Text
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
Институт истории естествознания и техники
Б. Г. КУЗНЕЦОВ
ЭВОЛЮЦИЯ
КАРТИНЫ
МИРА
*
ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР
Москва 1961
ответственный редактор
В. П. ЗУБОВ
5ХЙ
ВВЕДЕНИЕ
В этой книге эволюция принципов естествознания
рассматривается в свете современной физики. Быть мо-
жет, такой аспект вызовет недоумение: в современных
физических теориях трудно найти устойчивые позиции,
с которых можно более или менее однозначным образом
оценивать эволюцию научной мысли. Никогда еще в фи-
зике не было такого общего предчувствия близких ко-
ренных сдвигов, никогда еще не было столь широкого
применения методов «в кредит», в расчете на то, что бу-
дущая теория даст необходимое обоснование этих методов.
Имеет ли смысл пользоваться подобным кредитом для
исторического анализа, исходить из наметившихся, но да-
леко не установившихся физических-концепций при оцен-
ке научных идей прошлого?
По-видимому, такой подход законен, тенденции со-
временной физики представляют некоторый интерес для
анализа прошлого. Подчас достаточно лишь принципиаль-
ной возможности новых взглядов на пространство, время,
вещество и движение, чтобы прийти к новым историче-
ским оценкам. Но этим дело не ограничивается. Можно
думать, что исторический анализ облегчит современные
поиски, т. е. приобретет некоторую эвристическую цен-
ность. Современная физика ищет пути синтеза фунда-
ментальных идей, существующих давно, с самого возник-
новения научной картины мира. Речь идет, в частности,
об идеях относительности, однородности и непрерывности
пространства и времени.
3
В 1905 г. Эйнштейн положил в основу научной карти-
ны мира принцип, согласно которому прямолинейное и
равномерное движение не сопровождается изменением
хода физических (в том числе оптических) процессов в
движущемся теле — свет распространяется с одной и той
же скоростью в телах, движущихся одно относительно
другого без ускорения. Прямолинейное и равномерное
движение тела состоит не в изменении хода физических
процессов в этом теле, а лишь в изменении расстояний
между ним и другими телами, к которым привязаны си-
стемы отсчета. Системы отсчета, движущиеся без ускоре-
ния одна относительно другой, равноправны, во всех та-
ких системах физические законы выражаются единооб-
разно. Этот принцип (распространенный в 1916 г. на
Ускоренные движения) будет изложен подробнее в гл. XVI
настоящей книги. Другие главы покажут его историче-
скую связь с классическим принципом относительности
Галилея—Ньютона, согласно которому механические
процессы протекают единообразно в системах, движущих-
ся без ускорения. Уходя в прошлое, мы встретимся с
еще более отдаленными, античными прообразами прин-
ципа относительности. Они убеждают нас, что принцип
относительности, взятый в целом, во всей его историче-
ской эволюции, связан с представлением о непрерывно-
сти движения частицы, которая остается тождественной
сама себе при изменении пространственного положения.
Законы, управляющие движением такой частицы,
формулируются как дифференциальные законы, связыва-
ющие ее поведение в данной точке и в данный момент с
ее поведением в каждый последующий момент. Если за-
дан закон, определяющий поведение частицы или систе-
мы частиц в каждый последующий момент, и если этот
закон действует непрерывно, мы можем гарантировать
тождественность движущейся частицы самой себе.
Возникшая в середине 20-х годов нашего столетия
квантовая механика (о ней пойдет речь в гл. XVII этой
книги) несколько ограничила представление о тождест-
венной себе частице, заданное состояние которой опреде-
ляет, в соответствии с некоторым дифференциальным за-
коном, ее состояние в каждый последующий момент. При
движении элементарной частицы однозначным образом с
неограниченной точностью определена, вообще говоря,
4
только вероятность пребывания частицы в каждой точке
ее траектории. Скорость частицы в каждой точке также
не может быть при любых условиях определена с неог-
раниченной точностью.
Это — важный этап развития принципа причинности.
Уже в XIX в. в науку вошло представление о статисти-
ческих закономерностях природы. Законы термодинамики
(о них речь будет идти в главах XI и XII этой книги)
определяют вероятность перехода тела из одного состоя-
ния в другое. Если в металлическом стержне темпера-
тура одного конца выше, чем температура другого, т. е.
на одном конце стержня молекулы движутся в среднем
быстрее, чем па другом, то по законам термодинамики
средняя скорость молекул с течением времени выров-
няется «и температура станет одинаковой на обоих концах
стержня. Но это — лишь вероятный результат движения
молекул и он становится практически достоверным, ког-
да перед нами большое число молекул. Поведение одной
молекулы или, скажем, десятка молекул не определено
законами термодинамики. Оно определено законами ме-
ханики, вытекает из картины отдельных столкновений
молекул, здесь нет места вероятностям, средним величи-
нам, понятию температуры. В свою очередь статистиче-
ские законы термодинамики, предопределяющие после-
довательный переход статистических ансамблей во все
более вероятные состояния, несводимы к законам меха-
ники, управляющим поведением отдельных молекул.
Таким образом, появило'сь представление о макроскопиче-
ских закономерностях, определяющих поведение боль-
ших статистических ансамблей, и микроскопических за-
кономерностях, относящихся к отдельным индивидам —
в данном случае к отдельным молекулам. Подобным же
образом законы естественного отбора предопределяют
лишь вероятность той или иной судьбы отдельных орга-
низмов и эта вероятность осуществляется все с большей
точностью, когда мы переходим к большим массам инди-
видов. Определяя достоверным образом судьбу вида,
статистические законы естественного отбора не могут до-
стоверно и точно определить судьбу отдельного организ-
ма.
Однако эти статистические макроскопические законы
физики и биологии еще не колеблют основы основ меха-
5
ники — представления о целиком и полностью опреде-
ленном в каждый момент движении отдельной частицы.
В квантовой механике статистическим закономерностям
подчинено само движение отдельной частицы: данное со-
стояние частицы определяет, при заданном законе дви-
жения, лишь вероятность тех или иных последующих со-
стояний. Тем самым ограничивается макроскопическими
областями основной критерий себетождественности ча-
стицы. В очень малые промежутки времени и на очень
малых расстояниях мы уже не можем с полной точностью
проследить поведение частицы и гарантировать, что пе-
ред нами та же самая, тождественная себе частица. Еще
более коренным отходом от образа тождественной себе
частицы были релятивистские квантовые теории, т. е. те-
ории, исходившие из принципа относительности и принци-
пов квантовой механики. Объединение указанных прин-
ципов привело к понятию трансмутации элементарных
частиц — превращения частицы одного типа в частицу
другого типа. Но объединение принципа относительности
и принципов квантовой механики натолкнулось на значи-
тельные трудности. Самая серьезная трудность состоит
в* появлении бесконечных значений энергии и массы ча-
стиц при построении релятивистской квантовой теории.
Чтобы избежать таких физических абсурдных выводов,
нужен, по-видимому, еще более радикальный отказ от
классических понятий, с помощью которых описывается
непрерывное движение тождественной себе частицы. Су-
ществует большое число попыток создания непротиворе-
чивой (не приводящей к бесконечным значениям энергии
и массы частиц) релятивистской теории микромира. Среди
этих попыток существенную роль играет гипотеза элемен-
тарных, далее неделимых расстояний и элементарных ин-
тервалов времени, т. е. гипотеза дискретного пространства
и времени. Эта гипотеза восходит своими истоками в
глубь истории, вплоть до античных времен.
Среди новых физических концепций мы встречаем
выдвинутую в 50-е годы теорию Гейзенберга, в которой
различные элементарные частицы рассматриваются как
состояния единой субстанции. Эта субстанция взаимодей-
ствует сама с собой, и в результате такого «самодейст-
вия» возникают указанные состояния — элементарные
частицы. По мнению ряда физиков, идея Гейзенберга не-
6
достаточно радикально рвет с привычными «нормальны-
ми» представлениями, или, как сказал Нильс Бор, она
«недостаточно сумасшедшая». Новая общая теория эле-
ментарных частиц будет, несомненно, «сумасшедшей» в
смысле коренного отличия от классических и современных
концепций. Но, быть может, она окажется не столь «сума-
сшедшей» и даже сравнительно простой, легко восприни-
маемой и наглядно представимой, если ее сопоставить не
с классическими и современными теориями, а с научными
концепциями, взятыми в их развитии в течение большого
срока, т. е. с наукой в «четырехмерном представлении» —
наукой, взятой не только в данный момент, но в ее из-
менении во времени. При этом обобщается и «перенорми-
руется» эталон «нормальной» теории.
Пожалуй, не будет преувеличением, если сказать, что
сейчас дальнейшее развитие науки уже не является толь-
ко функцией ее состояния в данный момент, оно вытекает
из обобщения «четырехмерной» науки, науки в ее дли-
тельном историческом развитии. Это связано с радикаль-
ным характером предстоящих сдвигов. Большие сдвиги в
науке связаны часто с обобщением того или иного суще-
ствующего в ней принципа, освобождением его от нало-
женных ранее ограничений или с отказом от некоторых
принципов, взятых даже в самом общем и фундаменталь-
ном смысле. В историческом, «четырехмерном», представ-
лении научная теория выглядит обобщенной: чтобы при-
знать идею, развивавшуюся в течение веков, тождествен-
ной себе, той же самой идеей, нужно выявить ее наиболее
общий и фундаментальный субстрат, сохранявшийся при
всех исторических модификациях. Сопоставляя современ-
ную науку с подобными обобщенными, «четырехмерными»
идеями, мы с большей отчетливостью увидим действитель-
ный смысл происходящего радикального расширения
принципов и радикального отказа от фундаментальных и
общих принципов физической картины мира.
Начиная с XVII в. эталоном «нормальной» теории бы-
ла механическая в самом общем смысле картина движе-
ния тождественных себе тел. Как ни ограничена такая
картина теорией относительности и квантовой механи-
кой, опа остается и сейчас эталоном «нормальной» теории.
Но история пауки показывает, что этот эталон не являет-
ся незыблемым, что он вырос в течение многих веков,
7
казался в свое время парадоксальным, с ним примири-
лись под императивным давлением эксперимента, на-
блюдения и применения, он сохранял внутренние апории
и, взятый в «четырехмерном представлении», выглядит
достаточно противоречивым. Вместе с тем история науки
выявляет тот наиболее фундаментальный субстрат клас-
сической картины мира, отказ от которого сделает тео-
рию «сумасшедшей».
Такую же роль для современной физики играет ее
сопоставление с развитием других отраслей естествозна-
ния.
Приведенные соображения оправдывают попытку
краткого изложения эволюции фундаментальных прин-
ципов учения о природе с преимущественным вниманием
к тем понятиям, пересмотр и обобщение которых стоит в
центре современной научной мысли. Это —понятие тож-
дественности движущегося тела самому себе, понятия од-
нородности пространства и времени и относительности
движения, понятия непрерывности и дискретности про-
странства, времени и движения.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
£ — — ЕЛТ
ГЕНЕЗИС
НАУЧНОЙ КАРТИНЫ МИРА
ба несколько тысячелетий до «нашей эры в речных
цивилизациях Востока появились и запечатлелись в па-
мятниках древнейшей письменности некоторые каузаль-
ные представления о природе. С этого времени последо-
вательно развивалась и общая идея Вселенной, в которой
все явления связаны единой целью причин и следствий.
Позже эта идея была конкретизирована (и ограничена!)
в концепции механической причинности. Развитие широ-
кой каузальной концепции мира и историческая подготов-
ка более узкой, ио гораздо более детализированной, точ-
ной и однозначной каузально-механической концепции —
это основное содержание истории естествознания в древ-
ности и в средние века.
История пауки в странах древнего Востока — в Егип-
те, Вавилоне, Китае, Индии и в других древнейших реч-
ных цивилизациях — позволяет ответить па коренной во-
прос, относящийся к генезису пауки,— вопрос об отли-
чии научных представлений в их самой первоначальной
форме от анимистических и религиозных верований, с
одной стороны, и от непосредственных эмпирических на-
блюдений — с другой. От первых они отличаются объяс-
нением явлений природы ее собственными законами, от
вторых — систематизацией элементарных причинных кон-
статаций, наличием сравнительно абстрактных понятий,
тенденцией к некой единой картине, включающей все ча-
стные причинные связи. Пока речь идет о древнем Во-
стоке, приходится говорить лишь о тенденции: единая
9
естественнонаучная картина мира была создана только в
античный период. Египет, Вавилон, древний Китай и
Индия знали конкретные причинные связи явлений, поль-
зовались некоторыми обобщенными понятиями — не толь-
ко качественными, но и количественными, — подошли к
сравнительно разработанной каузальной картине, объяс-
няющей смену дня и ночи, смену времен года, некоторые
метеорологические явления. В странах древнего Востока
были высказаны идеи естественного причинного порядка
во Вселенной. Когда греки — носители уже не речной, а
средиземноморской цивилизации — познакомились с есте-
ственнонаучными представлениями Египта и культурных
стран Азии и дополнили их астрономическими, географи-
ческими и биологическими сведениями, выросшими из
обобщения собственного земледельческого, ремесленного,'
строительного и навигационного опыта, тогда в ионийских
колониях появились первые единые концепции мира как
целого, противостоявшие религиозно-мифологической кос-
мологии и космогонии.
Основной процесс развития науки в странах древнего
Востока состоял в последовательном сближении частных
каузальных констатаций, непосредственно выраставших
из производственного опыта, с общими идеями естествен-
ной обусловленности и естественного порядка в природе
в целом. Этот процесс не был завершен; для его заверше-
ния требовалась более широкая сфера практического опы-
та, чем та, которая существовала в речных цивилизаци-
ях. Но он зашел далеко.
Его исходным пунктом было появление сравнительно
абстрактных понятий. Мы можем яснее представить себе
такое появление, пользуясь данными этнографии и языко-
знания. У лапландцев 20 названий для льда и 41 — для
снега. Одно племя южной Африки по-разному именует
различные виды дождя. Южноамериканские бакаири не
знают общего понятия «животное». Развитие скотоводст-
ва и земледелия вместе с обобщением первоначальных на-
блюдений приводят к все более общим констатациям
связей между явлениями природы. Земледелец не только
приходит к общему понятию «дождь», но и замечает за-
висимость периодов дождей от движения небесных тел
и зависимость урожаев от дождей. Подобные наблюдения
укладываются в некоторую каузальную матрицу по мере
10
того, как стихийные силы природы сочетаются и иногда
заменяются сознательно контролируемыми процессами.
Поливное земледелие позволяет представить связь уро-
жая с влагой не только как post hoc («после этого»), но
и как propter hoc («поэтому»).
В каузальную матрицу «поэтому» укладываются всё
более широкие области явлений и каузальная связь фор-
мулируется с помощью все более общих понятий по мере
расширения, усложнения и дифференциации практиче-
ской деятельности человека. В самых ранних цивилиза-
циях, возникших в Месопотамии и на берегах Нила за
три-четыре тысячи лет до нашей эры, эта дифференциа-
ция делала первые шаги. Они были связаны с генезисом
рабовладельческого строя. Рабский труд расширил и
усложнил земледелие и скотоводство, дополнил их разви-
тием ремесла, строительством ирригационных сооруже-
ний, городов и крепостей. Дифференциация производства,
развитие техники, улавливание ранее ускользавших от
внимания сходных черт, различий «и связей в природе
сопровождались появлением абстрактных понятий, кото-
рые могли быть изображены сначала сравнительно кон-
кретными, а затем более абстрактными символами. Появи-
лась письменность. Поэтому народы, вышедшие из доисто-
рической мглы и выделившиеся из сонма племен, чьи
имена забыты либо сохранились в апокрифических пре-
даниях,— народы, перешедшие от родовых отношений к
рабовладельческому строю, не только выработали перво-
начальные абстрактные понятия, не только связали с их
помощью явления природы в цепочки причин — след-
ствий, но и записали сложившиеся таким путем естест-
веннонаучные сведения в клинописных, иероглифических
и т. п. текстах. В этом смысле наука — ровесница пись-
менности и ровесница истории.
В науке древнего Востока обобщающая мысль, исходя
из частных каузальных связей, поднималась к представ-
лению о причинной закономерности во всей Вселенной
в целом. Но это слово «поднималась» не означает попыт-
ки построения единой системы природы. Такие попытки
выходили за пределы возможного в речных цивилизаци-
ях, для них не хватало ни исходных конкретных сведе-
ний, ни абстрактных понятий. Речь идет об ином. Мыс-
лители древнего Востока говорили о принципиальной
И
возможности каузального объяснения мира. В Египте
и Вавилоне духовная власть храмов была слишком суровой
и централизованной, чтобы подобные тенденции научно-
философской мысли получили отчетливое выражение и
дали начало обособленным школам. Но в Китае и в Ин-
дии такие школы существовали. В Китае в VI—V вв. до
н. э. философская система так называемого даосизма про-
тивопоставляет божественной воле естественный закон
(«дао»), определяющий движение и изменение тел приро-
ды. Если знать «дао» некоторой вещи, ею можно восполь-
зоваться для определенной цели. В Индии мысль о Все-
ленной, в которой нет ничего кроме материи, противосто-
яла религии уже за тысячу лет до п. э., а в середине пер-
вого тысячелетия до н. э. существовало несколько школ,
стремившихся к чисто каузальному объяснению мира, и
среди них атомистическая школа Канады.
Подобные материалистические направления философ-
ской мысли древнего Востока не приводили к построе-
нию каузальной картины мира, в которой последователь-
ная цепь причин и следствий объясняла бы всю совокуп-
ность известных людям явлений природы. Такие карти-
ны были созданы в древней Греции.
Они были созданы в обгонявших метрополию по раз-
витию рабовладения и дифференциации земледелия и ре-
месда ионийских колониях Греции на побережьи Малой
Азии, где территориальная близость позволяла раньше,
чем в других районах, встретиться с культурными цент-
рами Азии, а сравнительно рапо развившаяся морская
торговля сближала Милет и Эфес с Египтом. Ионийская
философия положила начало представлению о мире как о
едином целом, в котором все явления — астрономиче-
ские, физико-химические и биологические — вытекают из
единого начала. Ионийская философия появилась в VI ве-
ке до н. э. Первый ее представитель — Фалес из Милета
(627—547), купец и путешественник, побывавший в Егип-
те и в других отдаленных странах, учил, что материя
едина и все процессы природы состоят в уплотнении или
разрежении единой материи. Но эта единая материя да-
лека от лишенной конкретных качественных свойств суб-
станции, фигурирующей в механических картинах мира.
Древнегреческая мысль в лице Фалеса ищет единую суб-
станцию в некотором конкретном веществе. Фалес припц-
12
сывает роль единой субстанции воде — однородной и по-
движной, которая при уплотнении создает все многооб-
разие природы.
Несколько ближе к бескачественной субстанции позд-
нейших систем «беспредельное» — материальная перво-
основа сущего, о которой говорил друг Фалеса Анакси-
мандр (611—565). «Беспредельное» ни в коей мере не
является субстанцией, способной лишь к перемещению,
это нечто подверженное качественным переменам, кото-
рые и служат исходным понятием космогонии Анакси-
мандра. В учении ионийского философа следующего поко-
ления, Анаксимена (566—499) основой мироздания был
объявлен воздух. Лпаксимеп трактовал качественные
изменения первичной субстанции — воздуха — как его
уплотнение или разрежение. Разреженный воздух — это
огонь; уплотненный воздух — это последовательно облака,
вода, земля, камни. Вне атомистического воззрения уплот-
нение является качественным изменением. Нужно заме-
тить, впрочем, что в ионийской философии понятия ка-
чественного и количественного изменения, понятия бес-
качественной субстанции и конкретного вещества еще не
выкристаллизовались и во всяком случае еще не стали
объектом устойчивого разграничения. С этой оговоркой
можно считать изменение единой субстанции, лежащее в
основе картины мира ионийских философов, качествен-
ным изменением.
В системе Гераклита (530—470) роль единой субстан-
ции играет огонь. Он переходит («движение вниз») в
воздух, в воду и, наконец, в землю; последняя переходит
в обратном порядке («движение в<верх») в огонь. Эти пе-
реходы объясняют все явления природы: например, мол-
ния представляет собой воспламенившийся и сгорающий
воздух, который образуется при испарении воды, зарни-
ца— сгорающая туча и т. д.
Ионийские мыслители стремились уложить в концеп-
ции единой материи всю сумму естественнонаучных све-
дений своего времени. Объем и разнообразие этих сведе-
ний непосредственным образом связаны со сравнительно
(по сравнению с древним Востоком) обширной геогра-
фической базой средиземноморской культуры, значитель-
ным разделением труда, интенсивностью торговых, поли-
тических и культурных связей. Этим объясняется обилие
13
астройомйдескйх, географических, Метеорологических,
физических и т. п. сведений, укладывавшихся с большим
или меньшим успехом в каузальную матрицу. Самый ха-
рактер (в те времена крайне неустановившийся) этой
матрицы связан — гораздо более сложным образом — с
характером производительных сил древнегреческого ми-
ра. Наконец, конкретная форма, в которой высказыва-
лись натурфилософские концепции, время и место их по-
явления, выводы, которые из них делали, идейная борь-
ба, пути распространения новых взглядов — все это опре-
делялось социальной обстановкой в греческих городах.
Мы остановимся здесь на характере каузальной матрицы,
в которую цреческие мыслители укладывали конкретные
астрономические, физические, биологические и другие све-
дения. Она не была априорной. Общая концепция приро-
ды вытекала из конкретных наблюдений и первоначальных
обобщений. Но какие именно образы и понятия, почерп-
нутые из производственного опыта, становились основой
формирования единой каузальной картины мира?
Здесь нам понадобится историческая аналогия.
В XVII в. механическая картина мира изображала сово-’
купность физических, химических, а в принципе и био-
логических процессов как результат механических пере-
мещений тел. Все многообразие явлений природы стре-
мились уложить в каузальную матрицу законов движения
и взаимодействия дискретных частей бескачественной
материи. Эти законы, как и абстрактные понятия меха-
ники и наглядные образы движущихся и взаимодейству-
ющих тел, были почерпнуты из производственной прак-
тики XVI—XVII вв. Но каузальная матрица может быть
и немсх эпической. Она может связывать качественное
состояние некоторой системы в один момент с его каче-
ственным состоянием в другой момент или возникновение
системы в некоторый момент с исчезновением другой си-
стемы в иной момент. Если подобные качественные или
субстанциальные связи оказываются исходными, а образ
возникающего, исчезающего, трансмутирующего, или ка-
чественно меняющегося, объекта оказывается основным
образом научной картины мира, то перед нами немеха-
ническая каузальная матрица, в которую обобщающая
мысль стремится уложить известные ей конкретные
факты.
14
Ионийская натурфилософия строила каузальную кар-
тину мира, она сводила основу миропорядка к изменениям
состояния единой материи, но эти изменения были каче-
ственными, единая материя обладала качествами, смена
которых объясняла возникновение, развитие и структуру
окружающего нас мира.
В ионийской философии отчетливо видны эмпириче-
ские истоки тех образов и понятий, которые были при-
влечены для научного объяснения мира и образовали не-
обходимую для такого объяснения каузальную матрицу.
Это — онтогенез растений и животных, это — круговорот
влаги, которая как бы образует плодородную почву и
вместе с тем появляется из почвы, исчезает в воздухе,
конденсируется в нем и т. д., это —огонь, уничтожаю-
щий вещество и порождающий новые виды вещества в
печи ремесленника. В последующие века в античном
мире стали встречаться прообразы и иных, механических,
понятий. В рабовладельческих эргастериях, при строи-
тельстве городов и храмов, в лагерях и крепостях приме-
нялись станки, подъемные устройства и метательные
машины, которые давали мыслителям античной Греции
и эллинистического мира аналогии, являвшиеся исходным
пунктом механических концепций. Но эти концепции
были самыми зачаточными. Ни один из древнегреческих
мыслителей не мог бы начать трактат об основах науки
ссылкой на арсенал, как это сделал в XVII в. Галилей.
Все дело в том, что техника ремесла, строитель-
ства, и в особенности земледелия, была грубой, прими-
тивной и, что самое главное, застойной. Она оставалась
неизменной на глазах поколения, а иногда и нескольких
поколений, она не требовала научного анализа и не да-
вала необходимых импульсов для применения механиче-
ских аналогий к проблемам мироздания. Вместе с тем
происходило быстрое расширение рабовладельческого хо-
зяйства. На базе той же неподвижной и примитивной
ремесленной и еще более неподвижной и примитивной зем-
ледельческой техники осваивались новые районы колони-
зации, росла торговля, сооружались флотилии, основыва-
лись фактории и крепости, строились храмы и гавани.
Научная мысль была сосредоточена на географических и
астрономических задачах, она охватывала все новые фак-
ты, сравнивала растения и животных своей страны с оби-
15
тателями отдаленных лесов и гор, одни климатические
условия с другими, один вид звездного неба с другим, в
иных широтах. В строительстве творческая мысль была
прикована к проблемам статики — менялись архитектур-
ные стили, менялись назначение и масштабы сооруже-
ний, менялись строительные материалы, и новые здания
часто требовали теоретических расчетов в области ста-
тики. Проблемы динамики стояли на втором плане, стро-
ительные и баллистические механизмы изменялись мед-
ленно. В земледелии и скотоводстве думали о выборе
культур и пород скота, накопляли все более точные
представления об онтогенезе организмов, но ничего не
знали о филогенезе животных и растений. Объектами
научной мысли чаще всего оказывались качественные из-
менения или возникновение и исчезновение природных
объектов. Сопоставление и изучение таких процессов
не опиралось еще на твердо установленные концепции.
Древнегреческая мысль смотрела на мир как бы в первый
раз, без установившихся исходных понятий, без жест-
кой матрицы, определенным образом систематизирующей
эмпирический материал. Отсюда «наивная разноголоси-
ца» !, которая придает неповторимую прелесть античной
научной литературе. В пределах одного направления, од-
ной школы, в пределах творчества одного мыслителя, а
иногда в одной и той же фразе мы встречаем зачаточные
формы концепций, которым предстоит развиться в опре-
деленные, противостоящие друг другу и исключающие
друг друга философские и научные системы. В греческой
философии заключены в первоначальной форме почти все
позднейшие типы мировоззрения 1 2. Это можно сказать с
той или иной точностью о таких естественнонаучных
понятиях, как абсолютное и относительное движение, им-
пульс, энергия, атомы, эволюция жизни, даже отбор и при-
способление. Сопоставление подобных зачаточных форм
с позднейшими развитыми понятиями часто создает у
исследователя искушение модернизации античных пред-
ставлений. Модернизация будет исключена и вместе с тем
исторические прообразы позднейших идей будут найде-
ны, если к античной науке подходить с той стороны, с ко-
1 См. В. И. Ленин. Сочинения, 4-е изд., т. 38, стр. 366.
2 См. Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 25.
16
торой Ленин рассматривал «Метафизику» Аристотеля *,—
сопоставлять с позднейшими идеями не столько позитив-
ные ответы античных мыслителей, сколько поиски,
подходы, затруднения, нерешенные вопросы... Именно эта
сторона дела имеет наибольшую эвристическую ценность,
когда мы ищем в античной науке прообразы современной
картины мира, с тем, чтобы понять и сформулировать
объективные тенденции последней и приблизиться к еще
неясным контурам, к которым ведут эти тенденции.
Неустаповившиеся, живые, как бы трепещущие, по-
нятия античной мысли выявляли ее противоречия и остав-
ляли будущему вопросы, настолько широкие и коренные,
что последующая история науки кажется последователь-
ным рядом ответов на эти вопросы. В числе таких вопро-
сов — вопрос о сохраняющихся, неизменных предикатах
движущейся субстанции и изменении предикатов, позволя-
ющем говорить о ее движении. У ионийцев в основе кос-
мической эволюции в целом и отдельных физических, хи-
мических и биологических процессов лежит качественное
превращение единой субстанции. Вместе с тем происходит
движение конкретных тел, не испытывающих при этом
качественных превращений,— перемещение тел, тождест-
венных себе в качественном смысле, сохраняющих свою
форму и физические свойства. Оставим пока в стороне эту
простую форму движения, которой предстоит еще через
много веков в механической картине мира стать основной
формой движения. Возьмем качественную эволюцию кос-
моса, хотя бы гераклитовское «движение вверх» и «дви-
жение вниз». Что является непреходящим, сохраняющим-
ся субстратом такой эволюции? Почему мы можем отож-
дествить субстанцию, которая была водой, с субстанцией,
которая стала воздухом? Что является тождественным
себе субъектом этих суждений «была» и «стала»?
Эти вопросы ставились в различной форме на всем
протяжении истории науки, они привели к понятиям
сохранения массы, импульса и энергии, к понятиям одно-
родности пространства и времени, к математическим по-
нятиям инвариантов различных преобразований, к поня-
тиям элементов, сохраняющихся при химических реакци-
ях, и атомов, неразрушимых при изменении атомных
1 См. В. И. Ленин. Сочинения, 4-е изд, т. 38, стр. 365—372.
2 Б. Г. Кузнецов 17
конфигураций, к биологическому понятию вида, сохраня-
ющегося цри гибели организмов, и к большому числу дру-
гих понятий. Наука постоянно находила новые связи из-
менчивости и наследственности, движения и его инвариан-
тов, превращений и неуничтожаемости. Она находила эти
связи с помощью 'эксперимента, систематического наблю-
дения и разработанного математического аппарата. В V в.
до ,н. э. философская мысль могла лишь угадывать связь
между сохранением и качественной эволюцией субстан-
ции. Иногда опа отступала перед этой коллизией, но за-
тем отступление оказывалось лишь временным эпизодом,
который позволял увидеть новые пути подхода к про-
блеме. • . ;
Таким отступлением была философия элейской шко-
лы. В начале V в. до н. э. Парменид (515 ? — ?) противо-
поставил гераклитовому непрерывному изменению мира
неподвижность реального бытия. Бытие едино и непо-
движно. Этот тезис Парменида и его младшего современ-
ника и ученика Зенона (490 ?—430) стал исходным пунк-
том идеалистической метафизики; элеаты говорили об
иллюзорности постигаемого чувствами изменяющегося
мира и априорно логическом познании истинного непо-
движного и всегда и везде тождественного себе мира. Но
элейская критика понятия движения заставляла раскры-
вать новые стороны этого понятия и давала толчок к его
существенному обогащению.
Зенон, выдвинув свои знаменитые парадоксы или
апории движения, поставил в очень острой форме корен-
ные проблемы непрерывности и бесконечности простран-
ства и времени. Напомним некоторые из этих парадоксов.
Стрела никогда не достигнет цели: до этого нужно прой-
ти половину пути, затем четверть, восьмую и т. д., так
что сумма этих долей никогда не будет равна целому.
Ахиллес никогда не догонит черепаху: когда он добежит
до пункта, в котором черепаха находилась в начальный
момент, черепаха передвинется на новое место, пока он
добежит до нового места, черепаха опять пройдет неко-
торый отрезок пути, и ее всегда будет отделять от Ахил-
леса бесконечно уменьшающееся, но никогда не исчеза-
ющее расстояние.
Из подобных парадоксов Зенон выводил тезис об ил-
люзорности движения. В действительности они показы-
18
вают только, что нельзя довести до конца бесконечное
деление, что нельзя приписывать бесконечности свой-
ства числа, не обобщая и не расширяя понятие числа,
выросшиее из наблюдения конечных множеств. Речь идет
о действительном противоречии между непрерывностью
движения и представлением о точке, через которую про-
ходит движущаяся частица. Существование движения,
т. е. опровержение выводов Зенона, еще не разъясняет
природы указанного противоречия. Известен рассказ о Ди-
огене, уроженце Синопа, выслушавшем одного из сторон-
ников Зенона и затем вместо ответа начавшем ходить
перед собеседником. Этот аргумент «от очевидности» так
же мало доказателен, как и позднейшие аналогичные воз-
ражения против гелиоцентризма. Пушкин, рассказав в
стихотворении «Движение» («Движенья нет, сказал муд-
рец брадатый...») о споре сторонника элейской школы
с Диогеном, закончил стихотворение словами:
«Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей».
Слабость аргумента Диогена понимали уже в древно-
сти. В лекциях Гегеля по истории философии приводится
окончание анекдота: когда собеседник согласился с на-
глядным аргументом, Диоген стал бить его палкой за
замену логического понимания констатацией видимой
достоверности L
Логический анализ апорий Зенона продолжается уже
два с половиной тысячелетия. Он связан с коренными
проблемами учения о бесконечности. Парадоксы Зенона
вытекают из представления о бесконечности как о чем-то
уже реализованном, уже существующем, о конечном рас-
стоянии как о сумме бесконечного числа непротяженных
элементов, о бесконечно большом пространстве как о сум-
ме бесконечного числа конечных объемов. Это понятие
сосчитанного неисчислимого множества противоречиво.
Определенная таким образом бесконечность получила
название «актуальной бесконечности». Напротив, пред-
ставление о бесконечной величине как о переменной
1 См. замечание В. И. Ленина по поводу этого рассказа в
«Философских тетрадях» (В. И. Ленин. Сочинения, 4-е изд.,
т. 38, стр. 252).
2*
19
величине, которая может без ограничения расти (или
уменьшаться — тогда без ограничения возрастает число
уменьшающихся частей конечной величины), приводит к
понятию «потенциальной бесконечности». К этим поня-
тиям мы вернемся позже, а сейчас перейдем к другим на-
правлениям древнегреческой научной мысли.
В V в. до и. э. в зачаточной и гибкой форме была вы-
сказана идея пространственного, механического переме-
щения как основного вида изменения в природе.
Эмпедокл (495—435) в поэме «О природе» писал о
четырех стихиях — огне, воздухе, воде и земле, которые
отнюдь не переходят одна в другую. В отличие от позд-
нейших механических концепций в системе Эмпедокла
качественные различия между стихиями носят объектив-
ный характер, они не сводятся к движениям или конфи-
гурациям частей бескачественной субстанции, движущих-
ся в пустоте. В картине мира, нарисованной Эмпедоклом,
нет пустоты.
«Нет во вселенной нигде пустоты и откуда ей взяться?»
— пишет Эмпедокл в поэме «О природе» !.
Стихии Эмпедокла не сводятся к различным сочета-
ниям бескачественной субстанции. Вместе с тем они не
являются этапами качественной эволюции единой суб-
станции, как это было у ионийских мыслителей и Гера-
клита. В гекзаметрах Эмпедокла развивается идея сохра-
нения каждой качественно отличной от других однород-
ной субстанции. Эта субстанция, будь то огонь, вода,
воздух или земля, сохраняется в своей специфической обо-
собленности от других субстанций. При всей неопреде-
ленности и гибкости вводимых понятий, при отрывочности
текста (из поэмы Эмпедокла «О природе» сохранилось
около одной шестой ее объема) идея сохранения тождест-
венной себе субстанции высказана отчетливо. Она на-
правлена против гераклитовского уничтожения качест-
венно различных элементов бытия в непрерывном про-
цессе превращений единой субстанции.
1 См. фрагменты Эмпедокла, опубликованные в приложе-
нии к книге Лукреция «О природе вещей», т. II. М., 1947,
стр. 665.
20
«Глупые! Как близорука их мысль, коль они полагают,
Будто действительно раньше не бывшее может возникнуть,
Иль умереть и разрушиться может совсем то, что было.
Ибо из вовсе не бывшего сущее стать неспособно;
Также и сущее чтобы прошло,— ни на деле, ни в мысли
Вещь невозможная: ибо оно устоит против силы»1.
Преходящее бытие свойственно сочетаниям элементов,
но не самим элементам.
«Но и другое тебе я поведаю: в мире сем тленном
Нет никакого рожденья, как нет и губительной смерти:
Есть лишь смешенье одно с размещеньем того, что смешалось,
Что и зовут неразумно рождением темные люди.
Что бы за смесь не явилась на свет: человек или птица,
Дикий ли зверь или куст, — все равно неразумные люди
То происшедшим зовут; когда ж разрешится на части
Тленная тварь, то губительной смертью они прозывают...»1 2
Эмпедокл различает, следовательно, некоторый ком-
плекс субстанциальных признаков, отличающий одну сти-
хию от другой и гарантирующий для каждой стихии ее
тождественность себе самой, и преходящие свойства, за-
висящие от сочетания стихий. Входя в те или иные соче-
тания, стихии приобретают новые свойства и, «проникая
друг в друга, непрерывно становятся иными, оставаясь
тождественными». Таким образом, у Эмпедокла налицо
представление о некотором объекте, который может об-
ладать или не обладать известными свойствами, оста-
ваясь самим собой, тождественным себе. Переменные
свойства зависят от того, в какие сочетания вступает
стихия, следовательно, — от перехода из одного положе-
ния (соседства с другими стихиями) в иное положение.
Поэтому концепция Эмпедокла — первоначальная меха-
ническая концепция; она сводит качественные изменения
в природе (не исходные различия стихий — они субстан-
циальны, а изменения!) к перемещению стихий. Переме-
щение это имеет ясный смысл, так как движущаяся часть
стихии отличается качественно от окружающих ее других
субстанций. Чтобы выделить тело, состоящее из одной
стихии или из сочетания стихий, нет нужды объявлять
1 См. Лукреций. О природе вещей, т, II, стр. 664.
2 Та м же.
21
окружающее пространство пустым. Пустота не входит в
картину мира, нарисованную Эмпедоклом.
Что же является причиной движения стихий, застав-
ляющей части огня, воздуха, воды и земли покидать
одни сочетания и вступать в другие?
Причина таких переходов и, следовательно, изменений
в природе заключается в силах, действующих на веще-
ство, понуждающих различные стихии к соединению и
распаду. Этим силам Эмпедокл дает антропоморфные
или во всяком случае биологические характеристики. Он
называет одну из них «любовью» либо «дружбой», «неж-
ностью», «Афродитой» и т. д., а другую — «враждой».
Но эти силы представляют собой материальные субстан-
ции, они даже обладают весом. Разумеется, аналогия с
силовым полем как реальной физической субстанцией
была бы слишком рискованной. «Дружба» приводит к
сочетанию элементов, «вражда» — к распаду сочетаний
В результате длительное бытие обеспечено таким сочета-
ниям элементов, которые наиболее соответствуют усло-
виям существования. Эмпедокл распространяет этот прин-
цип на более сложные структурные соединения стихий.
Отбор, рассматривавшийся в XIX в. как специфически
биологическая закономерность эволюции, играл у Эмпе
докла роль универсальной закономерности. Нет на-
добности предупреждать, что дело состоит не в каком-
либо предвосхищении позднейших идей, а в существова-
нии античных прообразов всех или почти всех основных
направлений позднейшей философии природы. Эти про-
образы вовсе не означают, что античная наука доходила
до позитивных знаний, характерных для нашего времени.
Такие прорывы в будущее были бы исторически необъ-
яснимы. Но существование античных прообразов позд-
нейших идей исторически закономерно, оно объясняется
первоначальным характером, нерасчлененпостью, гиб-
костью понятий. Историческим прообразом позитивных
знаний нового времени являются неуверенные и неопреде-
ленные тенденции античной мысли, те гениально-наив-
ные, «быть может», которые иногда явно, иногда неявно
возникали в древности при обобщении быстро расширяв-
шегося эмпирического материала.
Универсальная схема отбора рациональных комплек-
сов была с наибольшей конкретностью применена к эво-
22
люции живой природы. Вернее было бы сказать, что
только здесь можно было нарисовать сколько-нибудь
конкретную, хотя бы и фантастическую картину отбора, —
приспособленность растений и особенно животных к усло-
виям их существования бросалась в глаза уэйе в древно-
сти. Что же касается учения о неорганическом веществе,
здесь возможны были лишь самые общие и неопределен-
ные (поэтическая форма произведений Эмпедокла соот-
ветствовала такой неопределенности) рассуждения об от-
боре рациональных, созданных «дружбой» сочетаний при
разрушающей деятельности «вражды».
Эмпедокл рисует картину органической эволюции. Еще
не было Солнца, когда на Земле из комьев тины созда-
лись сначала растительные, а затем и животные формы.
Различные органы сочетались самым причудливым обра-
зом. Руки без плеч, глаза без лиц и т. д. соединялись, и
получалось большое число организмов, которые в боль-
шинстве своем погибли. Сохранились лишь устойчивые,
рационально устроенные, жизнеспособные организмы.
Таким образом, научная картина мира уже с первых
шагов античной мысли претендовала на каузальное объ-
яснение наблюдающейся в природе целесообразности.
И она действительно предугадала основное понятие, по-
зволившее каузальным образом истолковать соответствие
между организмами и средой, а также разъяснить полу-
чение макроско1пичес1ки упорядоченных процессов из боль-
шого числа совершенно неупорядоченных случайных ми-
кроскопических процессов.
Проблема соотношения между микроскопическими
процессами и их макроскопическим результатом (нет на-
добности оговаривать условность этих терминов примени
тельно к античной науке) получила оригинальное и с
исторической стороны весьма интересное освещение в
системе Анаксагора (500? — 428 до н. э.). Родиной этой
системы были Афины. В середине V в., когда здесь жил
Анаксагор, Афины переживали золотой век Перикла.
Они стали мировой столицей. Восхищенные строки Плу-
тарха запечатлели ореол, которым была окружена поли-
тическая и культурная жизнь города. Подъем пережива-
ла даже застойная, вообще говоря, ремесленная и строи-
тельная техника. Быстрота, с которой выросли такие
сооружения, как Парфенон, храм Тезея и Пропилеи,
23
поражала современников не меньше, чем величие и изя-
щество архитектуры и совершенство статуй, украшав-
ших храмы и дорогу к Акрополю. Быстрота строитель-
ства была связана с решением уже не только статиче-
ских задач, которые стояли, как всегда, в центре строи-
тельной механики: требовалось развитие представлений
и понятий, относящихся к динамике. В период, ограни-
ченный и во времени и в пространстве, когда накоплен-
ные в течение персидских войн материальные ресурсы
еще не были брошены на завоевание Ойкумены и ис-
пользовались для внутреннего расцвета Афин, происхо-
дит заметный научно-технический подъем в самом про-
изводстве. Он ограничен возможностями рабовладельче-
ской системы, он не меняет общего характера античной
техники, но подъем прикладных знаний в век Перикла
несомненен, и столь же несомненно его влияние на харак-
тер научного мышления. В этот период в науку вошло
много новых понятий, отчасти связанных с динамически-
ми задачами. Общий идейный подъем, расширение све-
дений о мире, расцвет рабовладельческой демократии, но-
вое содержание и новые формы искусства— все это спо-
собствовало обобщению частных задач. В лице Анаксагора
греческая мысль сделала большой шаг вперед по сравне-
нию с естественнонаучными представлениями, возникши-
ми в ионийских и италийских колониях.
Основное понятие картины мира, нарисованной Анак-
сагором, — микроскопические частицы вещества (Аристо-
тель называл их гомеомериями), из сочетаний которых
образуются различные тела природы. Для нас сейчас осо-
бенно интересна идея качественных свойств тел, зави-
сящих от преобладания в их составе тех или иных гомео-
мерий. Свойства гомеомерий непосредственно не наблю-
даемы, мы можем судить о них только при некотором
количественном преобладании данных гомеомерий в рас-
сматриваемом теле. Это первая, зачаточная формули-
ровка очень важной сквозной идеи, проходящей через
все последующее развитие науки. Представление о на-
блюдаемых свойствах (мы могли бы назвать их макро-
скопическими), как о результате количественного пре-
обладания непосредственно не наблюдаемых элементов,
стало много лет спустя существенной стороной атомисти-
ческих концепций. У Анаксагора такое представление
24
связано с идеей бесконечной дробимости вещества. Но
рассматривая эту бесконечную дробимость, Анаксагор
приходит к некоторому историческому прообразу лейбни-
цевой иерархии дискретных частей вещества: частица
очень мала по сравнению с телом, в котором ее свойства
обретают наблюдаемую форму, но сама она очень велика
по сравнению с составляющими ее частицами низшего
ранга. Такая иерархия бесконечна. Разумеется, об анало-
гии можно говорить лишь в том условном смысле, в ка-
ком вообще говорят о содержащихся в греческой науке
зачаточных формах научных воззрений последующих
веков.
ГЛАВА ВТОРАЯ
С =ЮЗ
АТОМИСТИКА ДЕМОКРИТА, ЭПИКУРА
И ЛУКРЕЦИЯ
1} картине мира, нарисованной Эмпедоклом, тело от-
личается от окружающей среды своими качественными
особенностями. Подобные тела могут иметь определенную
величину и форму; их границы определяются качествен-
ными различиями; они могут двигаться в среде, состоя-
щей из качественно иных сочетаний элементов. Подоб-
ный образ обладает прозрачным физическим смыслом.
Если отказаться от объективных качественных различий
материи и от сохранения качественно различных элемен-
тов, то выделение элементов тел из окружающей среды
становится сложной проблемой. Античная атомистика
решила подобную проблему, приписав (реальность не
только бытию — существованию материи в пространст-
ве,—ио и небытию—пространству, лишенному материи.
Таким образом, качественные различия между элемен-
тами были заменены субстанциальным различием между
бытием и небытием. Соответственно сохранение качест-
венно определенных элементов уступило место сохране-
нию бытия как такового. Это — исходный пункт механи-
ческой картины мира. Реальность пустоты и дискретность
материи позволяют свести качественные различия тел к
положению, форме и величине атомов.
В одном из позднейших рассказов о начале древне-
греческой атомистики излагаются взгляды ее основопо-
ложников Левкиппа и Демокрита.
«Левкипп — уроженец Элеи, а по мнению других —
Милета, познакомившись с философией Парменида, но-
26
шел в учении о субстанции по иному пути по сравнению
с Парменидом и Ксенофаном, по-видимому, даже по про-
тивоположному пути. Парменид и Ксенофан думали, что
Вселенная едина, неподвижна и ограничена. Они считали
недопустимым искать в мире небытие. Левкипп же пред-
полагал, что в мире существует бесконечное число ато-
мов — всегда движущихся элементов. Атомы обладают
бесконечным числом форм. Число форм бесконечно, по-
тому что в природе нет оснований, чтобы оно было огра-
ничено определенным значением, чтобы оно было таким,
а не иным. Вместе с тем Левкипп видел в том, что суще-
ствует, непрерывное возникновение и изменение. Далее,
по его мнению, бытие существует не в большей степени,
чем небытие, и то и другое являются причинами возник-
новения вещей. Бытие — это атомы, их сущность состоит
в абсолютной плотности и заполненности. Они носятся в
пустоте — небытии, существующем с той же реальностью,
что и бытие. Друг Левкиппа — Демокрит из Абдеры —
также видел начало сущего в полном (он называл его
бытием) и пустом» L
Эта стройная и последовательная концепция яв-
ляется, по-видимому, точным изложением основных идей
Левкиппа. От самого Левкиппа, жившего в V веке
до н. э., остались только имя и одна фраза, дословно при-
веденная философом II века н. э. Аэцием. Фраза эта гла-
сит: «Ничто не возникает беспричинно, но все — на ка-
ком-то основании и в силу необходимости» 1 2.
Программа чисто научного объяснения мира в наи-
более последовательной для своего времени форме была
выполнена атомистикой Левкиппа и Демокрита. Аэций
следующим образом излагает мысль Левкиппа и его по-
следователей: «Мир неодушевлен и не подчинен Прови-
дению; построенный из атомов, он подчинен неразумной
природе» 3.
Сохранившееся литературное наследство Демокрита,
младшего современника Левкиппа, состоит из довольно
многочисленных отрывков, но ни одна книга его не со-
хранилась целиком, мы располагаем только списком этих
книг.
1 Симпликий. Aristot. Pys., I, 2, 28, Дильс.
2 А э ц и й I, 25, 4.
3 А э ци й, II, 3, 2.
27
Демокрит родился в Абдере в 470 г. до н. э. и жил
долго, быть может до 380 г. Он побывал в Вавилоне, Пер-
сии и Египте и ряд лет прожил в Афинах. Нам трудно
сейчас представить себе, какой запас естественнонаучных
сведений был почерпнут у магов и жрецов Востока гре-
ческим мыслителем, усвоившим вместе с тем итоги гре-
ческой философии VI века. Аристотель и другие мысли-
тели последующего периода поражались широте знаний
Демокрита. Они приводят названия произведений Демо-
крита, относящихся к физике, математике, технике, му-
зыке, филологии, этике и эстетике (эти произведения ис-
чезли, за исключением отрывков, уже в V—VI вв. н. э.).
Не меньшее удивление вызывала единая мысль, прони-
зывавшая философские и естественнонаучные труды Де-
мокрита, — мысль о сведении всех явлений природы к
перемещению бескачественпых частиц.
Каузально-механическая картина мира прежде всего
свела к положению, размерам и форме атомов различия
между четырьмя стихиями — землей, водой, воздухом и
огнем. С точки зрения Демокрита, эти стихии представ-
ляют собой первичные группировки бескачественпых ато-
мов.
Миры возникают из атомов, несущихся в мировом
пространстве (в «великой пустоте»), благодаря вихревым
движениям, разделяющим первоначальные хаотические
скопления атомов на скопления, однородные по форме и
величине входящих в них атомов. В центре собираются
крупные атомы, на периферии — мелкие. Небесные те-
ла — это раскаленные глыбы, вращающиеся вокруг
плоской Земли. Здесь мы встречаемся с важным в исто-
рическом отношении переходом от старой концепции —
звезды представляют собой отверстия в твердой небесной
сфере, через которые видна стихия огня, — к механиче-
ской картине мироздания.
Демокрит считал пространство однородным — в мире
нет центра, и все точки мирового пространства не отли-
чаются одна от другой. Но пространство не изотропно, в
нем есть абсолютный верх и абсолютный низ, эти направ-
ления неравноправны. Сила тяжести направлена вниз в
абсолютном смысле, поэтому антиподы не могут сущест-
вовать, и заселена только верхняя плоская поверхность
Земли.
28
Мы остановимся позже на проблеме однородности й
изотропности пространства. Отметим только, что идея
однородности пространства связана с идеей его беско-
нечности. В бесконечном пространстве нет ни границ, ни
центра, находящегоя на равном расстоянии от всех точек
ограничивающей пространство сферической поверхности.
В бесконечном пространстве — бесконечное число ми-
ров. Они отличаются один от другого: в некоторых мирах
нет Солнца и Луны, в других Солнце и Луна больше, чем
в мире Земли. Некоторые миры растут, другие скло-
няются к разрушению и гибнут при столкновениях. Воз-
никновение и гибель миров происходят непрерывно.
Здесь исходный пункт очень странной, на первый
взгляд, идеи, появившейся в Древней Греции. Если су-
ществует бесконечное множество миров и каждый мир
состоит из конечного числа атомов, то сочетания атомов
должны повторяться и в пространстве встречаются миры,
полностью тождественные один другому вплоть до на-
ружности, имен и реплик разговаривающих сейчас людей.
Сейчас нам придется нарушить хронологическую по-
следовательность изложения и перейти к развитию идей
Демокрита. До сих пор излагались не столько фрагменты
утраченных работ Демокрита, сколько позднейшие пере-
сказы. Теперь мы перейдем к произведениям позднейших
философов, которые не только излагали атомистику Де-
мокрита, но и. систематизировали ее, соединяли ее с но-
выми естественнонаучными сведениями и дополняли в
существенных пунктах.
В период, непосредственно следующий за Демокритом,
широкое распространение получили идеи Платона и не-
сколько позже — идеи Аристотеля. Но уже в самом на-
чале послеаристотелевского периода атомистика Демо-
крита возродилась в произведениях Эпикура (341—270).
В течение столетия, отделяющего Эпикура от Демокри-
та, многое изменилось в греческом мире. Закончился зо-
лотой век Перикла, возникла и распалась империя Алек-
сандра Македонского, появились эллинистические государ-
ства, далеко зашел кризис рабовладельческого хозяйства, в
философии центр интересов перешел в это время с натур-
философских представлений на этические проблемы.
Уроженец Самоса Эпикур основал в 307 г. до и. э. в
Афинах философскую школу в своем саду, где он излагал
29
философскую систему, получившую чрезвычайно широ-
кую известность. Такой известностью она была обязана
главным образом своим морально-философским выводам
и, в частности, утверждению, что целью жизни должно
быть отсутствие страданий. Чтобы не было страданий,
жизнь должна быть основана на разуме и справедливо-
сти и должен быть уничтожен страх смерти и связанные
с ним религиозные верования. Моральные и натурфило-
софские афоризмы Эпикура проникнуты удивительной
гармонией чувства и разума. Лев Толстой говорил, что
нет более убедительного аргумента против страха смерти,
чем знаменитая фраза Эпикура в письме к Мепекею:
«...смерть не имеет к нам никакого отношения, так как,
когда мы существуем, смерть еще не существует, а когда
смерть присутствует, тогда мы не существуем» L
Все, что нам известно о жизни и облике Эпикура,
гармонирует с таким воззрением. Предсмертное письмо
Эпикура к Идоменею начинается словами: «В этот сча-
стливый и вместе с тем последний день моей жизни пишу
вам следующее...» Дальше идет фраза о мучительных бо-
лях; затем Эпикур говорит: «Но всему этому противо-
борствует душевная радость при воспоминании бывших
у нас рассуждений» 1 2.
По мнению Маркса, для Демокрита природа, как ее
рисует атомистическая концепция, полна антиномий и
противоречий. Поэтому Демокрит бросается в область
эмпирических знаний, посещает почти все известные в
то время страны, достигает вершин эрудиции. Напротив,
Эпикур стремится к знанию, которое способствовало бы
душевному спокойствию. Маркс приводит легенду о Де-
мокрите, якобы ослепившем себя, чтобы зрительные впе-
чатления не препятствовали априорным конструкциям
разума. И вместе с тем этот человек объехал полмира в
поисках чувственно-эмпирического разрешения логиче-
ских антиномий.
«В то время, наконец, как Демокрит, отчаявшись в
знаниях, ослепляет сам себя, Эпикур, чувствуя прибли-
жение смерти, входит в теплую ванну, требует чистого
1 См. Лукреций. О природе вещей, т. II. М., 1947, фраг-
менты Эпикура и Эмпедокла, стр. 583.
2 Т а м же, стр. 635.
30
йина и рекомендует своим друзьям остаться верными
философии» Ч
И все же оба — Демокрит и Эпикур — были настоя-
щими эллинами по гармонии между мировоззрением и
жизнью и по живому ощущению подвижности и сложно-
сти бытия. Один пришел к последовательной механической
картине природы и явственно почувствовал ее антиномии;
другой не доводил, как мы увидим дальше, идеи механи-
ческой необходимости до логического предела.
Прошло еще два столетия. Эллиннистические страны
находились под властью Рима. Легионы Цезаря завоевали
Галлию и уже дошли до Атлантического океана, а войска
Помпея прошли Сирию, Малую Азию и Закавказье. Неза-
долго до этого внутренняя жизнь Рима была потрясена
восстанием рабов под командованием Спартака, борьбой
между консулами, заговорами Каталины. В римском обще-
стве наметилась в эти годы некоторая реакция против
войн и междоусобиц. Многие в Риме противопоставляли
стихии войн, политических заговоров и избирательных ин-
триг мир, свободомыслие и спокойное изучение природы.
Среди римских последователей Эпикура находился вели-
кий поэт и мыслитель, который изложил учение гре-
ческого философа в поэме, оказавшей колоссальное влия-
ние на духовное развитие многих поколений. Речь идет
о Лукреции Каре, авторе поэмы «О природе вещей».
Лукреций родился в начале I века до н. э. и умер в
середине века. По некоторым сведениям, дата его рож-
дения — 9 г. до н. э., а дата смерти — 55 г. до н. э. Год
появления поэмы «О природе вещей» неизвестен.
В начале поэмы Лукреций говорит об Эпикуре:
«В те времена, как у всех на глазах безобразно влачилась
Жизнь людей на земле под религии тягостным гнетом,
С областей неба главу являвшей, взирая оттуда
Ликом ужасным своим на смертных, поверженных долу,
Эллин впервые один осмелился смертные взоры
Против нее обратить и отважился выступить против.
И ни молва о богах, ни молньи, ни рокотом грозным
Небо его запугать, не могли, но, напротив, сильнее
Духа решимость его побуждали к тому, чтобы крепкий
1 Маркс и Энгельс, Сочинения, т. I. М., 1926, стр. 36.
31
Ёрат природы затвор он первый сломить устремился.
Силою духа живой одержал он победу, и вышел
Он далеко за пределы ограды огненной мира,
По безграничным пройдя своей мыслью и духом
пространствам» Ч
Далее излагаются воззрения Эпикура. Мы остановимся
на представлениях о пространстве, времени, материи и
движении атомов.
Пустое пространство и материя — два единственных
начала мироздания. Пространство однородно. Лукреций
выступает против идеи центра Вселенной; последняя бес-
конечна и не имеет ни центра, ни границ. Бесконечна и
материя. Лукреций развивает очень интересную мысль
о взаимной связи бесконечности пространства и беско-
нечности материи. Пустое пространство имеет определен-
ное место, если оно окружено материей. Поэтому каждый
раз, когда мы встречаем во Вселенной пустоту, эта пу-
стота должна далее смениться заполненным пространст-
вом — материей. Но и материя занимает определенное
место, если она ограничена пустотой.
«Дальше, природа блюдет, чтоб вещей совокупность предела
Ставить себе не могла: пустоту она делает гранью
Телу, а тело она ограждать пустоту принуждает,
Чередованьем таким заставляя быть все бесконечным» 1 2.
Что касается времени, то оно не является самостоя-
тельным началом сущего, оно не существует отдельно
от пространства и материи. Самостоятельное существо-
вание пространства и невозможность самостоятельного
существования времени — очень важная и, быть может,
наиболее характерная черта механической картины мира.
С точки зрения механики время — это последователь-
ность пространственных положений движущегося тела.
Движение тел создает течение времени, одно мгновение
отличается от другого иным пространственным положе-
нием движущегося тела, иной пространственной конфигу-
рацией тел. Если тело занимает некоторое пространство
и состоит из атомов, то покой этого тела может сопровож-
1 Лукреций. О природе вещей, т I. М., 1945 стр. И.
2 Там же, стр 65.
32
даться изменениями его структуры, и такой процесс бу-
дет основой представления о ходе времени. Но вне дви-
жения и покоя тела время, в отличие от пространства, не
существует.
«Также и времени нет самого по себе, но предметы
Сами ведут к ощущенью того что в веках совершилось,
Что происходит теперь и что воспоследует позже.
И неизбежно признать, что никем ощущаться не может
Время само по себе, вне движения тел и покоя» !.
Учение о материи, развертывающееся на страницах
поэмы Лукреция, включает ряд аргументов в защиту
дискретности вещества. Характерный аргумент — конеч-
ное число сочетаний атомов. Если бы материя была бес-
конечно дробима, то в каждом теле бесконечное число его
бесконечно малых элементов могло бы образовывать бес-
конечное число сочетаний. В этом случае в мире не было
бы возврата к старым сочетаниям. Но природа постоянно
возвращается к тем же формам, поэтому следует при-
знать ограниченную дробимость вещества, существова-
ние далее неделимых элементов.
Атомы Эпикура и Лукреция, в отличие от атомов Де-
мокрита, обладают не только формой и положением, но и
весом. Вес заставляет атомы падать в мировом простран-
стве. Останавливаться атомы не могут. Лукреций рисует
картину беспорядочного движения пылинок в солнечном
луче, пронизывающем темную комнату, и затем объясняет
движение пылинок ударами менее крупных тел. Эти по-
следние движутся под влиянием еще меньших тел, и та-
кая иерархия движения продолжается вплоть до атомов.
«Первоначала вещей сначала движутся сами,
Следом за ними тела из малейшего их сочетанья,
Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным,
Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться,
Сами к движенью затем понуждая тела покрупнее.
Так, исходя из начал, движение мало-помалу
Наших касается чувств и становится видимым также
Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете,
Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит» 2.
’Там же, стр. 33.
2 Т а м же, стр, 81.
3 Б. Г. Кузнецов оо
Лукреций рисует весьма Конкретную и Детализиро-
ванную механическую картину природы. Его интересует
лишь принципиальная возможность механического объ-
яснения. В частных вопросах Лукреций допускает раз-
личные объяснения.
«Трудно наверно решить, какая же действует в этом
Мире причина; но то, что возможно и что происходит
В разных вселенной мирах, сотворенных на разных началах,
Я объясняю и ряд излагаю причин, по которым
Может движенье светил совершаться в пространстве вселенной.
Все же из этих причин непременно одна побуждает
Звезды к движенью и здесь; но какая — предписывать это
Вовсе не должен тот, кто исследует все постепенно» !.
Но эта неоднозначность отдельных конкретных объ-
яснений не колеблет принципиальной однозначности ме-
ханического объяснения всего того, что происходит в
мире. Ее колеблет, вернее, ограничивает другое важное
отличие атомистики Эпикура и Лукреция от атомистики
Демокрита. Речь идет о спонтанных отклонениях дви-
жений атомов от прямых линий.
Если атомы движутся под влиянием тяжести не к
какому-либо центру, а к бесконечной плоской Земле, то
их параллельные пути исключают столкновение атомов
образование их сочетаний — видимых тел. Проблема ре-
шается спонтанными, не вызванными пи весом, ни взаи-
модействием атомов поперечными отклонениями от пря-
мых путей.
Спонтанные отклонения введены Эпикуром для спасе-
ния картины мира от фаталистической детерминирован-
ности, которая кажется ему более угнетающей идеей, чем
религиозный фатализм. В письме к Менекею Эпикур го-
ворит: «В самом деле, лучше было бы следовать мифу о
богах, чем быть рабом физиков (естествоиспытателей);
миф дает намек па надежду умилостивления богов по-
средством почитания их, а судьба заключает в себе не-
умолимую необходимость» 1 2.
1 Лукреций. О природе вещей, т. I, стр. 313.
2 Лукреций. О природе вещей, т. II, фрагменты Эпикура.
М., 1947, стр. 599.
34
Чтобы картина мира йе зашла в тупик естественно-
научного фатализма, Эпикур допускает в самых элемен-
тарных процессах природы, в движении атомов, некото-
рые спонтанные, не вызванные механической необходи-
мостью, отклонения.
Лукреций подходит к этим отклонениям сначала с
точки зрения объяснения сочетания атомов в группы.
«Я бы желал, чтобы ты был осведомлен здесь точно так же,
Чтоб, уносясь, в пустоте, в направлении книзу отвесном,
Собственным весом тела изначальные в некое время
В месте неводомом нам начинают слегка отклоняться,
Так что едва и назвать отклонением это возможно.
Если ж, как капли дождя, они вниз продолжали бы падать,
Не отклоняясь ничуть на пути в пустоте необъятной,
То никаких бы ни встреч, ни толчков у начал не рождалось,
И ничего никогда породить не могла бы природа» L
Далее Лукреций говорит, вслед за Эпикуром, о сво-
боде, которая требует ограничения абсолютной механи-
ческой необходимости в процессах природы, чтобы ум
человека не был полностью подчинен необходимости...
«...чтоб вынужден не был
Только сносить и терпеть и пред ней побежденный
склоняться,
Легкое служит к тому первичных начал отклоненье,
Но не в положенный срок и совсем не на месте известном» 1 2.
Длительная традиция, идущая от Цицерона, состояла
в крайне пренебрежительном третировании учения о
спонтанном отклонении (clinamen). Цицерон говорил, что
отказ от механической причинности в данном случае со-
вершенно произволен и что «ничего более позорного не
может случиться с физиком». Маркс в своей диссертации
«Различие между натурфилософией Демокрита и натур-
философией Эпикура» в противовес этой традиции гово-
рит, что атом не будет исходным понятием физической
1 Лукреций. О природе вещей, т. I. М., 1945, стр. 85.
2 Т а м ж е, стр. 89.
3*
35
картины мира, если он в своих движениях подчинен
внешним силам и не имеет спонтанного движения
Идея спонтанного отклонения представляется в исто-
рической перспективе античным прообразом тех физиче-
ских концепций, которые в той или иной форме рвали с
лапласовским механическим детерминизмом или ограни-
чивали его. Напомним известную фразу Лапласа о су-
ществе, которое, зная положение и скорости всех частиц
Вселенной, могло бы с абсолютной точностью однозначно
предсказать ее последующую судьбы. Если классическая
физика XIX в. показала несводимость макроскопических
статистических закономерностей к чисто механическим,
то для микроскопических процессов только новая физика
установила возможность спонтанных движений немехапи-
ческой природы, воздействующих в последнем счете на
макроскопические процессы.
Мы отложим до последней главы этой книги
изложение современных представлений о немехани-
ческих спонтанных процессах в микромире. Заметим
только, что именно эти спонтанные процессы, быть может,
лежат в основе специфических особенностей элементар-
ных частиц, отличающих их от классических частиц.
Конспектируя лекции Гегеля по истории философии,
Ленин отметил традиционные нападки на эпикурову тео-
рию спонтанного отклонения и написал: «А электроны» 1 2.
Это очень важное замечание, на котором следует остано-
виться.
Оно является иллюстрацией того подхода к античной
науке, который Ленин сформулировал в замечаниях о
«Метафизике» Аристотеля. Очевидно, речь идет не о ка-
ком-либо античном предвосхищении электронной теории.
Это сопоставление «clinamen», с движением электронов
показывает, что сближение античных вопросов с совре-
менными ответами не ведет и не может вести к модерни-
зации. Но не в этом главное. Ленин, по-видимому, рас-
сматривает электрон как частицу, разрывающую схему
лапласовского детерминизма и реабилитирующую эпи-
куровское спонтанное отклонение. Впоследствии кванто-
вая механика и квантовая электродинамика показали, что
1 См. К. Маркс иФ. Энгельс. Сочинения, т. I. М., 1929,
стр. 45.
2 В. И. Ленин. Сочинения. 4-е изд., т. 38, М., 1958, стр. 290.
36
электроны, как и другие элементарные частицы, действи-
тельно не подчинены в микроскопических областях усло-
виям механического лапласовского детерминизма, что
они подчиняются более общим и широким закономерно-
стям, детерминирующим смену их состояний. Мы знаем
сейчас, что возможны виртуальные отклонения электро-
нов от положений и скоростей, определенных механиче-
скими закономерностями, «...но не в положенный срок и
совсем не на месте известном».
В 1915—1916 гг., когда Ленин конспектировал лекции
Гегеля по истории философии, все это было еще неизве-
стно. Почему же Ленин упоминал об электроне как о
частице, быть может, реабилитирующей эпикуровское
спонтанное отклонение? Сопоставив это упоминание с
некоторыми страницами «Материализма и эмпириокри-
тицизма», мы должны предположить, что Ленин имел в
виду физические концепции, возможность которых вы-
текала из ситуации, сложившейся в физике в начале сто-
летия. Тогда не было какой-либо положительной теории
движения электрона, допускавшей его спонтанное, не
связанное с воздействием силовых полей, отклонение от
прямого пути. Но уже можно было предугадать, что
свойства электрона вообще прорывают рамки лапласов-
ского механического детерминизма, причем не «сверху»
(т. е. в поведении статистических ансамблей), а «снизу»
(в микроскопических и ультрамикроскопических масшта-
бах). Ленин видел в возникновении теории электрона и
в открытиях 90—900-х годов переход не только к элек-
тромагнитной картине мира, но и далее, к еще более
сложным картинам. Разумеется, цринципиальной возмож-
ности выхода теории электрона за пределы лапласовского
механического детерминизма уже достаточно, чтобы реа-
билитировать «clinamen» и увидеть ограниченность и
неправомерность его традиционной критики. Как уже го-
ворилось во «Введении», для исторической оценки идей
прошлого не требуется, чтобы принципиальная возмож-
ность концепции, отвечающей па вопросы, поставленные
этими идеями, реализовалась в закопченной однозначной
теории.
Тут есть и другая сторона. Оценка идей Эпикура и
Лукреция с позиций новой физики является исходным
пунктом некоторых весьма плодотворных представлений
37
о смысле и перспективах новой физики. Когда античная
наука оказывается перед судом новых физических идей,
определяется не только «состав преступления», но и
«состав суда», — не только историческое значение старых
воззрений, но и смысл новых идей. В этом состоит эври-
стическая ценность историко-научных сопоставлений. Ис-
торические оценки с уже полностью завоеванных пози-
ций — с точки зрения однозначной законченной теории —
выиграли бы в определенности, но потеряли бы в своей
эвристической ценности.
С этой точки зрения большой интерес представляет
историческая оценка высказанной Эпикуром идеи исота-
хии, т. е. одинаковой скорости (элементарных движений и
связанной с ней идеи дискретности пространства—времени.
В письме к Геродоту1 Эпикур говорит, что атомы
движутся с равной скоростью, когда им ничто не противо-
действует. Эта скорость конечна, хотя и очень велика.
Эпикур приравнивает ее быстроте мысли («...атом будет
иметь движение с быстротой мысли...). С такой скоростью
атом движется, когда ничто не препятствует его движе-
нию. Однако и после столкновения он движется с той же
громадной, но конечной «скоростью мысли»: «...также дви-
жение вверх или вбок вследствие ударов и движение вниз
вследствие собственной тяжести (не будет быстрее)».
Скорость смещений атомов («скорость мысли») доступна
только мысли. В «моменты времени, зримые одной
мыслью», движения атомов обладают одной и той же ско-
ростью; в моменты времени, доступные чувственному вос -
приятию, скорости тел различны. На этом нужно остано-
виться подробнее.
Эпикур разграничивает прерывное время, состоящее
из дискретных неделимых далее, элементарных длитель-
ностей, и непрерывное время. Прерывным время пред-
ставляется в ультрамикроскопических, как мы бы сей-
час сказали, интервалах, где чувственное восприятие
движения невозможно. Рассмотрим движение в течение
очень малого, но доступного еще чувственному восприя-
тию, интервала времени, иначе говоря, — в течение ма-
лого интервала непрерывного времени. Тело, состоящее
из атомов, движется в течение этого еще непрерывного
1 Лукреций. О природе вещей, т. II, стр. 547.
38
времени в одном направлении. Мы не воспринимаем от-
дельных движений, мы воспринимаем только совокупный
результат массы движений. Будем теперь уменьшать ин-
тервал времени, в течение которого мы представляем
себе движение, и перейдем за пределы непосредственного
ощущения, схватывающего лишь результат большого чис-
ла движений.
Теперь мы имеем перед собой отдельные элементар-
ные движения атомов, воспринимаемые только мыслью.
Такие элементарные движения были названы «кинема-
ми». Эти отдельные движения атомов происходят с по-
стоянной абсолютной скоростью; направлены же эле-
ментарные смещения в самые различные стороны, даже
тогда, когда макроскопически они представляются дви-
жущимися в одном направлении. Эпикур говорит, что
«...даже в самый малый период непрерывного времени
атомы в сложных телах несутся к одному месту...» L Та-
ким образом, Эпикур понимает под непрерывным вре-
менем макроскопическое время; из слов Эпикура ясно
видно, что он различает время, воспринимаемое чувства-
ми, улавливающими лишь массовый процесс движения,
и микроскопическое время, не воспринимаемое чувства-
ми, измеряемое кинемами — отдельными смещениями
атомов с колоссальной, постигаемой лишь мыслью, неиз-
менной скоростью. Очевидно, макроскопическое движе-
ние складывается из элементарных, неделимых, микро-
скопических движений с постоянной скоростью, т. е. из
кинем. Каким же образом из отдельных кинем полу-
чается макроскопическое движение с различной скоро-
стью? Эпикур подчеркивает истинность и того и другого
движения: «...истинно только все то, что мы наблюдаем
чувствами или воспринимаем умом путем постижения» 1 2.
Следовательно, истинным является и непрерывное дви-
жение, в котором мы не различаем чувственным образом
отдельных кинем, и движение с постоянной скоростью,
т. е. движение в микроскопическом аспекте, «восприни-
маемое умом путем постижения». Очевидно, макроскопи-
ческая скорость тела зависит от некоторого среднего
значения скорости элементарных сдвигов — кинем, кото-
1 Та м же, стр. 547.
2 Там же.
39
рые обладают одной и той же абсолютной скоростью и
различными направлениями. Если бы все кинемы были
все время параллельны, то тело двигалось бы с предель-
ной скоростью, равной абсолютной скорости кинем. Если
бы элементарные сдвиги атомов происходили в одном на-
правлении так же часто, как и в противоположном, т. е. в
среднем кинемы уравновешивались, то движение макро-
скопического тела имело бы нулевую скорость, тело не
двигалось бы. В действительности, распределение кинем
по пространственным направлениям может быть самым
различным и это дает различные скорости макроскопиче-
ских тел, от нулевой до предельной.
Разумеется, в таком истолковании исотахии нет мо-
дернизации, пока мы не приписываем Эпикуру положи-
тельных и однозначных ответов на вопросы, вытекавшие
из этих понятий. Вопросы, вытекавшие из концепции
исотахии, могли получить ответ при представлении о
макроскопическом непрерывном движении как о стати-
стической апроксимации микроскопического прерывного
движения, состоящего из неделимых кинем. В самом
деле, поскольку движение, воспринимаемое чувствами,
непрерывно и происходит с различной скоростью, а чув-
ственно не воспринимаемое движение прерывно, состоит
из кинем и обладает постоянной скоростью, то каким же
образом первое может получиться из второго, если не из
различного соотношения между кинемами, направленны-
ми в одну сторону и в противоположную ей? У Эпикура
нет понятия вероятности вообще, и вероятности отдель-
ных кинем в частности, и пет представления о больших
ансамблях, поведение которых соответствует вероятности
элементарных процессов. Поэтому он не дает объектив-
ного разграничения микроскопических и макроскопиче-
ских интервалов времени. Эпикур определяет первые как
воспринимаемые мыслью, а вторые как воспринимаемые
чувствами. Но современный ответ на вопрос, поставлен-
ный теорией кинем и исотахии, может исходить из суще-
ствования макроскопических статистических закономер-
ностей: макроскопическое смещение тела определяется
пространственным распределением вероятности кинем.
Если вероятность кинем распределена всюду в простран-
стве симметрично, т. е. элементарное смещение атома в
одну сторону так же вероятно, как и смещение в проти-
40
воположную сторону, то после большого числа элементар-
ных интервалов времени кинемы уравновесят друг друга
и тело окажется вблизи исходной точки. Если же вероят-
ности кинем распределены в пространстве несимметрич-
но, т. е. элементарные движения атомов в каком-либо
одном направлении более вероятны, чем движения в про-
тивоположном направлении, то в результате большого
числа элементарных движений тело сдвинется в сторону
большей вероятности. Макроскопическая скорость тела,
очевидно, будет соответствовать степени асимметрии ве-
роятностей.
У Эпикура не было такого ответа на вопрос, постав-
ленный концепцией исотахии, не было статистически-
вероятностного понимания перехода от прерывного дви-
жения к непрерывному. Но самое разграничение микро-
скопического мира дискретных исотахических кинем и
макроскопического мира непрерывных движений у Эпи-
кура несомненно было. Это в очень ясной форме высказа-
но Лукрецием, который разъясняет, почему большие тела
могут быть неподвижны, несмотря на движение атомов, из
которых эти тела состоят. По существу речь идет о част-
ном примере макроскопической скорости, отличающейся
от постоянной скорости элементарных смещений, — о ну-
левой скорости. Лукреций, вслед за Эпикуром, различает
микроскопическую скорость движений атомов и макро-
скопическую скорость больших скоплений, в которой от-
дельные движения несущественны и не могут быть об-
наружены наблюдением. Он описывает стадо овец. Раз-
нообразные движения отдельных животных сливаются в
общую картину неподвижного стада. Этот пример может
иллюстрировать и статистическое понимание макроскопи-
ческого движения. Стадо передвигается в целом, если ве-
роятность смещения отдельных животных несимметрична,
переходы в одну сторону вероятнее, чем в другую сторо-
ну. Тогда стадо сместится в сторону большей вероятности
индивидуальных случайных смещений. Скорость такого
общего движения стада будет пропорциональна мере
асимметрии вероятностей индивидуальных смещений. Но
у Лукреция пример стада иллюстрирует качественное и
субъективное различие между постигаемым чувствами
непрерывным движением (или покоем) и постигаемым
лишь мыслью прерывным движением.
41
Приведем отрывок, который навсегда останется не-
превзойденным шедевром художественного и натурфило-
софского восприятия мира.
«Здесь не должно вызывать удивленья в тебе, что в то время
Как обретаются все в движении первоначала,
Их совокупность для нас пребывает в полнейшем покое,—
Если того не считать, что движется собственнным телом,
Ибо лежит далеко за пределами нашего чувства
Вся природа начал. Поэтому, раз недоступны
Нашему зренью они, то от нас и движенья их скрыты.
Даже и то ведь, что мы способны увидеть, скрывает
Часто движенья свои на далеком от нас расстояньи:
Часто по склону холма густорунные овцы пасутся,
Медленно идя туда, куда их на пастбище тучном
Свежая манит трава, сверкая алмазной росою;
Сытые прыгают там и ревятся, бодаясь, ягнята.
Все это издали нам представляется слившимся вместе,
Также, когда, побежав, легионы могучие быстро
Всюду по полю снуют, представляя примерную битву,
Блеск от оружия их возносится к небу и всюду
Медью сверкает земля, и от поступи тяжкой пехоты
Гул раздается кругом. Потрясенные криками, горы
Вторят им громко, и шум несется к небесным созвездьям;
Всадники скачут вокруг и в натиске быстром внезапно
Пересекают поля, потрясая их топотом громким.
Но на высоких горах непременно есть место, откуда
Кажется это пятном, неподвижно сверкающим в поле» !.
В гл. XVII мы вернемся к связи между различными
скоростями макроскопических объектов и единой скоро-
стью случайных блужданий элементарных частиц —
блужданий, связанных с немеханическими трансмутаци-
онными процессами.
Существовал ли в античной атомистике хотя бы на-
мек на немеханическую природу кинем?
Понятие «механическая природа» требует пояснений.
Сейчас, по-видимому, можно придать этому термину бо-
лее определенный смысл, чем во времена, когда представ-
ление о механической природе элементарных процессов
казалось само собой разумеющимся. Если понимать под
1 Лукреций. О природе вещей, т. 1. М., 1945, стр. 91—93.
42
механикой учение о перемещении тождественных себе фи-
зических объектов (а именно такое определение охваты-
вает не только классическую, но также релятивистскую и
квантовую механику), то мысль о немеханической при-
роде кинем ставит под сомнение тождественность атома
самому себе при смещении на элементарное, неделимое
далее, расстояние в течение неделимого далее, элемен-
тарного, интервала времени.
Появилось ли такое сомнение у атомистов древности?
Существовало ли у них хотя бы самое неопределенное
представление о перемещении атома как о его регенера-
ции, т. е. исчезновении в одной пространственной клетке
и возникновении в другой, соседней?
По-видимому, сомнение в себетождественности движу-
щегося атома и представление о его регенерации появ-
лялось у Эпикура, а может быть и раньше. Комментатор
Аристотеля Александр Афродисийский писал об эпику-
рейцах: «Утверждая, что и величина, и движение, и вре-
мя состоят из неделимых частиц, они утверждают также,
что движущееся тело движется на всем протяжении ве-
личины, состоящей из неделимых частиц, а на каждой
из входящих в нее неделимых частиц движения нет, а
есть только результат движения» L
На элементарном расстоянии и в течение элементар-
ной длительности «движения нет, а есть только резуль-
тат движения». Это значит, что атом, занимающий эле-
ментарную клетку пространства, не движется в соседнюю
клетку, а исчезает в первой и появляется во второй в те-
чение элементарной длительности. Результат совпадает
с результатом движения из клетки в клетку со скоростью,
равной частному от деления элементарного расстояния
на элементарную длительность.
Трудно сказать, в полной ли мере соответствует отры-
вок из Александра Афродисийского взглядам эпикурейцев.
Александр писал в начале TI в. и. э., он прошел школу
последовательного логического вывода следствий из сде-
ланных допущений. У эпикурейцев, допускавших прин-
ципиальную неоднозначность физических объяснений,
логическая связь между дискретностью пространства и
1 См. С. Лурье. Очерки из истории античной науки. М.— Л.,
1947, стр. 181.
43
времени и регенерацией атома в соседней клетке могла не
реализоваться в определенном представлении.
У Эпикура в письме к Геродоту высказывается пред-
ставление о макроскопическом слиянии отдельных дис-
кретных изображений в непрерывно движущийся образ Ч
У Лукреция есть аналогичное представление, напоминаю-
щее схему континуального движения на экране при бы-
строй смене дискретных кадров. Речь идет о механизме
зрения: мы видим непрерывно движущийся образ в ре-
зультате сливающихся дискретных впечатлений от исче-
зающих и появляющихся образов.
«...Лишь первый исчез, как сейчас же в ином положеньи
Новый родится за ним, а нам кажется,— двинулся первый» 1 2.
Мы снова видим, что древности были доступны лишь
субъективные критерии макроскопической непрерывности
и микроскопической дискретности движения, времени и
пространства. Но такие критерии были вопросом, адресо-
ванным будущему, — вопросом, который может получить
ответ в современной науке.
1 Лукреций. О природе вещей, т. II. М., 1947,стр. 537, 538.
2 Лукреций. О природе вещей, т. I. М., 1945, стр. 251.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
— =** - - .-J
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ИДЕИ
АРИСТОТЕЛЯ
111 ы забежали далеко вперед — почти на четыре столе-
тия, — чтобы представить античную атомистику в ее наи-
более полном воплощении. Но идеям Демокрита пришлось
ожидать еще много веков, пока они смогли стать основой
систематического исследования фактов. В эллинистиче-
ский период у Эпикура и в Риме у Лукреция атомистика
оставалась натурфилософской догадкой. Между тем уже
в IV в. до н. э., т. е. в период, непосредственно следовав-
ший за веком Демокрита, происходило заметное расши-
рение круга эмпирических наблюдений. По сравнению с
V в. до н. э. изменился самый характер научного мышле-
ния. Новый стиль научного исследования, тесно связан-
ный с более широким и иногда более систематическим
наблюдением природы, воплотился в иную концепцию
мира, исходящую из непрерывности материи. Эта концеп-
ция объясняла ход процессов природы уже не локальны-
ми механическими взаимодействиями дискретных частей
единой бескачественной материи, перемещающихся одна
относительно другой в бесконечном однородном простран-
стве. Новая картина мира рассматривала локальные про-
исходящие в данной точке пространства процессы, исходя
из структуры Вселенной в целом, из интегральных зако-
номерностей мироздания. Она объясняла ход локальных
процессов тем результирующим воздействием, которое
они оказывают на структуру Вселенной. Эта концепция
приписывала материи объективные качественные разли-
чия и качественные изменения. Она включила подобные
изменения, а также уничтожение и возникновение физи-
45
веских объектов в общее понятие движения, наряду с
перемещением. Далее, концепция, о которой идет речь,
отвергла существование пустоты и отказалась от однород-
ности и бесконечности мирового пространства. Она допу-
стила бесконечную дробимость вещества. Такая картина
мира была изложена в трактатах Аристотеля.
Аристотель родился в 384 году до н. э. в Стагире. Сем-
надцати лет от роду он уехал в Афины и в течение два-
дцати лет — до смерти Платона (347 г. до н. э.) учился
в платоновской Академии. Историков часто привлекало
сопоставление двух великих мыслителей IV в. до н. э. —
Платона и Аристотеля. Платон, углубившись в абстракт-
ные спекуляции и романтические иносказания, призывал
своих учеников уйти от живого реального опыта в царство
чистой мысли, лишь «вспоминающей» идеальные, предше-
ствующие реальному бытию, прообразы видимого мира.
Фигуре Платона противостоит обращенный к реальному
опыту научный гений Аристотеля с его гармоническим
сочетанием абстрактно-логического анализа и детального
описания природы. Различие стиля научного творчества
соответствует различию мировоззрения и, в конечном све-
те, различию социально-классовой ориентации Платона,
представителя аристократической реакции, и Аристо-
теля, сторонника консолидации рабовладельческих кругов.
Аристотель разошелся с Платоном, выступив против пла-
тоновской системы объективного идеализма. Знаменитая
аристотелевская формула идейного разрыва: «Платон мне
друг, но истина — больший друг» — выражала не только
отрицание гносеологических идей Платона, но и отход гре-
ческой мысли от чисто логического конструирования по-
нятий.
Покинув после смерти Платона Афины, Аристотель
жил на острове Лесбос, а затем в Македонии, где был
учителем наследника престола — будущего создателя ве-
ликой империи. Имена Александра Македонского и Ари-
стотеля часто ставят рядом — первый подчинил мир гре-
ческому политическому господству, второй подчинил его
греческой мысли. Маркс назвал Аристотеля Александром
Македонским греческой философии !. В создании империи
1 К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения, т. I. М.— Л., 1929,
стр. 29.
46
Александра Македонскою и в быстром распространении
идей Аристотеля в последнем счете сказались развитие и
начавшийся кризис рабовладельческого хозяйства и внеш-
ний расцвет Греции, захватившей и пустившей в хозяй-
ственный оборот сокровища персидских царей, новые пло-
дородные территории и несравнимые с прошлыми мас-
штабами массы рабов.
В 335 г. до н. э. Аристотель вернулся в Афины и соз-
дал философскую школу в Ликее — общественном здании,
окруженном тенистым парком со специальным местом
для прогулок («перипатос» — от этого термина сторонни-
ки Аристотеля получили имя перипатетиков).
После смерти Александра Македонского (323 г.
до п. э.) Аристотель пе мог оставаться в Афинах, чтобы,
как он говорил, «не вызвать второго — после смерти Со-
крата— преступления против философии». Аристотель
бежал в Халкиду и в следующем, 322 г. до н. э. умер,
полный новых научных планов.
Все, что известно о жизни Аристотеля, согласуется с
обликом, который встает из текстов его трудов. Его науч-
ным интересам — живым, разносторонним, глубоко зем-
ным, его характерному восприятию природы — как бы
«в первый раз» и в этом смысле вечно юному — чуждо
стремление к закостеневшим дефинициям. Глубоко диа-
лектический гений Аристотеля мог создать научную кар-
тину мира, основным содержанием которой служит живое,
включающее качественные переходы движение материи со
всеми присущими ему противоречиями.
Научное наследство Аристотеля состоит из многочис-
ленных работ по логике («Органон»), философии («Мета-
физика» и др.), естествознанию («Физика», «О небе»,
«История животных» и многие другие), психологии, исто-
рии, эстетике, этике, политике и т. д.
Подходя к творчеству Аристотеля с точки зрения об-
щей истории естествознания, хочется начать с его био-
логических взглядов. Ни у кого из мыслителей древности
биологические корпи физических идей не были такими
явными, как у Аристотеля. Чрезвычайно характерно раз-
личие между эмпирическим обоснованием биологических
взглядов Аристотеля и априорно логическим построением
«Физики». На основе детальных сведений об онтогенезе
и географическом распространении животных и растений
47
Аристотель формулирует некоторые общие понятия. Вско-
ре мы их встретим в «Физике», где они вводятся априор-
но и лишь в очень небольшой степени связываются с ре-
зультатами наблюдений. Речь идет не об уподоблении фи-
зических закономерностей биологическим, но о трактовке
физических явлений, связанной с понятиями, исторически
выросшими из изучения живой природы.
В истории науки сближение физических закономерно-
стей с биологическими всегда играло чрезвычайно слож-
ную и противоречивую роль. С таким сближением было
связано множество идеалистических пустоцветов, но эти
пустоцветы вырастали «...на живом дереве, живого, пло-
дотворного, истинного, могучего, всесильного, объектив-
ного, абсолютного человеческого познания» Ч Если рас-
сматривать позитивные результаты сближения физических
и биологических понятий, то такое сближение, начиная от
примитивного гилозоизма (одушевления всей природы) у
греческих мыслителей, вплоть до введения в физику ста-
тистических закономерностей, аналогичных закономерно-
стям, открытым при изучении органической эволюции,
было опорой немеханических концепций, исторически
предшествующих механическому мировоззрению (гило-
зоисты) либо ограничивающих механическое мировоз-
зрение.
У Аристотеля немеханические понятия качественного
и субстанциального движения и объективности качествен-
ных различий выкристаллизовались в тесной связи с био-
логическими исследованиями. Когда знакомишься с био-
логическими, особенно зоологическими, трудами Аристо-
теля, живо ощущаешь результаты нового стиля научного
исследования, который вошел в греческую мысль с Ари-
стотелем. Выше говорилось, что Аристотель, величайший
мастер логического анализа, положил начало широкому и
систематическому — насколько это было тогда возможно —
изучению фактов. В своих зоологических работах Аристо-
тель подробно рассказывает о вскрытии трупов животных,
он описывает открытия яйцепровода у устрицы, третьего
века у птиц, глаз у крота, органов звука у сверчков и т. д.
Аристотель переходит к условиям жизни животных, рас-
сказывает о перелетах птиц, о жизни ос и шмелей, о пау-
1 В. И. Л е н и н. Сочинения. 4-е изд., т. 38. М., 1958, стр. 36.
48
ках, переносящих коконы. И всюду — изумительная на-
блюдательность и еще более изумительная широта наблю-
дений. Собственные наблюдения перемежаются со сведе-
ниями, почерпнутыми из рассказов, подчас довольно фан-
тастических. Аристотель повествует о зубрах, верблюдах,
обезьянах, и здесь сам текст заставляет вспомнить об исто-
рической обстановке, о военной и политической экспансии,
о походах Александра Македонского, расширивших гео-
графический, этнографический и биологический кругозор
греков. Историческая обстановка способствовала развитию
представлений о разнообразии живой природы, об отли-
чиях между организмами, населяющими такие отдаленные
одна от другой области, как Индия, Средняя Азия, Месо-
потамия, Иран, Северная Африка и Южная Европа, став-
шие в IV в. частями одной империи. В этот период все
больше выяснялось различие и сходство в анатомическом
строении животных и соответствие между особенностями
видов, населяющих различные страны, и природными ус-
ловиями этих стран.
Аристотель создал сравнительную анатомию. Паралле-
ли и аналогии, которые он проводит, сравнивая анатоми-
ческие особенности животных и растений, иногда кажутся
принадлежащими новому времени. Разумеется, в анало-
гиях Аристотеля немало наивных построений. Он рассмат-
ривает растение как перевернутое животное, — рот его
находится в почве. Наряду с подобными недетализиро-
ванными сближениями в «Истории животных» и других
трудах Аристотеля немало обобщений, основанных на под-
линном тщательном и систематическом изучении сравни-
тельной анатомии. Творчество Аристотеля — не только
синтез греческой науки VI — IV вв. до н. э. с ее инте-
гральным и недифференцированным восприятием мира,
но и переход к эллинистической науке, в которой вырос-
ли дифференцированные отрасли знания.
Результатом сравнительно-анатомических исследова-
ний была идея корреляции, вернее, ранний аналог этой
идеи, принадлежащей XIX веку. Аристотель знал, что
сплошной зубной аппарат бывает у животных, не имею-
щих рогов, что резцы в верхней челюсти свойственны
жвачным со сложным желудком, и множество других фак-
тов, которые он обобщает формулой «...изменение одного
органа вызывает изменения других органов».
4 Б. Г. Кузнецов
49
Исторические условия, позволившие античной науке В
лире Аристотеля улавливать различия и сходство видов
в пространстве, исключали исследование изменчивости
жизненных форм во времени. Эволюционная идея в древ-
ности не могла выйти за пределы натурфилософских до-
гадок. У древних пе было пи систематического искусствен-
ного отбора, ни палеонтологической летописи. У них был
другой эмпирический источник эволюционной идеи — эм-
бриогенез; по последний сам по себе пе мог привести к
сколько-нибудь фактически обоснованному эволюционно-
му представлению. Аристотель рассматривал яйцо из-под
наседки, начиная со второго дня высиживания до появле-
ния цыпленка. Он прослеживает изменения зародыша,
сопоставляет его развитие с развитием зародыша челове-
ка и устанавливает сходство путей эмбриогенеза живот-
ных и человека. Вообще онтогенез описывается Аристо-
телем сравнительно подробно, но о филогенезе он ничего
определенного пе знал. Разумеется, он пе зпал и о непо-
средственных физиологических и, тем более, химических
и физических причинах, непосредственно управляющих
ходом онтогенетического развития тканей.
Для представлений Аристотеля о движущих силах он-
тогенеза характерно следующее: Аристотель ищет меха-
нические причины искажения нормального онтогенеза, но
самый нормальный онтогенез определяется «конечной
причиной».
Конечная причина — одно из основных понятий фило-
софии Аристотеля. Именно в биологии, в картине приспо-
собления организмов к условиям обитания, в картине ка-
жущейся целесообразности бытия, таились эмпирические
истоки указанного понятия. В аристотелевой картине
мира вся Вселенная в целом, и прежде всего кинематика
космических сфер, была подчинена конечным причинам,
но к космосу указанное понятие было применено (вернее,
космос был ему подчинен) априорным путем с большим
напряжением натурфилософской мысли. В биологии же
конечные причины напрашивались сами собой, они отра-
жали широкое знакомство с пространственными различия-
ми в живом мире при слабом знании эволюции органиче-
ской жизни во времени и полном незнании физиологиче-
ских и физико-химических закономерностей развития жи-
вого вещества. При отсутствии положительных знаний о
50
филогенезе й при йоЛпой невозможности проследить фи-
зиологические и тем более физико-химические факторы
наследственности и изменчивости организмов, понятие ко-
нечных причин возникало естественным образом. Аристо-
тель рассматривает географическое распространение видов
животных и растений, выясняет связь различий между
видами с природными условиями; далее, он изучает онто-
генез, превращающий слабо дифференцированный эмбрион
в приспособленный к среде взрослый организм. При этом
он приходит к мысли о том, что начальные стадии процес-
са определены его конечным результатом.
В IV в. до н. э., когда обозначился переход от перво-
начальных натурфилософских догадок к детальному ис-
следованию природы, требовалась значительно более де-
тализированная, чем раньше, картина каузальных связей
в природе. Каузальная картина, в которой каждое после-
дующее событие зависит только от предшествующего ему
во времени, не могла быть детализирована на основе эм-
пирических материалов, содержавших много сведений об
онтогенезе и приспособлении видов в природе, очень ма-
ло — об их филогенезе и вовсе ничего — о физиологиче-
ских закономерностях развития тканей.
Идея конечной причины — это еще не телеология, это
первоначальная констатация: стадии эмбриогенеза сле-
дуют одна за другой так, что в конце концов обеспечи-
вается развитие организма, приспособленного к условиям
существования данного вида. Вопрос только поставлен,
наука ищет и пока еще не находит объяснения, и здесь
происходит то, о чем писал Ленин: грань познания абсо-
лютизируется, отрезок кривой превращается в прямую,
которая ведет к телеологии и в конце концов к теологии !.
Аристотель распространил понятие конечных причин
на Вселенную, он перешел от первоначальной констатации
к телеологическому взгляду на мир — взгляду, который
у самого Аристотеля еще сохранял характер живого и не-
уверенного подхода и поиска, а у средневековых перипа-
тетиков стал твердой догмой.
«Конечные причины», фигурирующие в естественно-
научных работах Аристотеля, очень далеки от телеологи-
ческих «конечных причин» догматизированного аристоте-
1 См. В. И Ленин. Сочинения. 4-е изд., т. 38, М., 1958, стр. 361.
4* 51
лизма. Сама по себе мысль о том, что локальные движе-
ния определяются их интегральным результатом, не яв-
ляется телеологической. Напомним прежде всего, что у
Аристотеля интегральный итог локальных движений во-
все не следует за ними во 'времени. Существование вида
(и его неизменность — ведь Аристотель не знал и не мог
знать ничего определенного о филогенезе) —это инте-
гральный результат отдельных онтогенетических циклов.
Определенное закономерное, «естественное», распростра-
нение жизненных форм на поверхности Земли и соответ-
ствие между этим распространением и «естественными»
признаками вида определяют течение онтогенетических
циклов. Но ведь естественное распространение видов и их
естественные нормальные признаки, являющиеся конеч-
ной причиной онтогенеза, предшествуют ему в качестве
«действующей причины». Отдельные онтогенетические
циклы, предшествующие во времени определяющему ре-
зультату, еще не нарушают принципа причинности в ши-
роком смысле. Конечной причиной каждого онтогенети-
ческого цикла служит существование развитого организма
с нормальными видовыми признаками, соответствующими
условиям обитания вида. Но подобный же организм суще-
ствует до рассматриваемого онтогенетического процесса,
«конечная причина» действует через механизм наслед-
ственности, через «действующие причины» и никак не
противоречит зависимости каждой стадии онтогенеза от
предшествующих стадий. Все дело в том, что Аристотель
и его современники не могли знать ничего определенного
о «действующих причинах» онтогенеза.
В своих физических и космологических построениях
Аристотель распространяет понятие «конечных причин»
на движение всех тел природы. Если оставить в стороне
действительно телеологические выводы Аристотеля (а мы
здесь обязаны это сделать, потому что «виток познания»
не совпадает с его субъективной и неправомерной абсо-
лютизацией), то и в космологии понятие «конечной при-
чины» означает само по себе лишь существование неко-
торой интегральной космической закономерности, опреде-
ляющей локальные физические процессы.
Мы говорили только что о биологических корнях идеи
конечных причин. Распространение этой идеи на космос
не было у Аристотеля чисто логическим обобщением. Оно
52
продолжало некоторую традицию в античной философии
и вместе с тем было связано с характером механики V—
IV вв. до и. э.
Понятие конечных причин связано, помимо прочего,
с характерным для античной науки соотношением дина-
мики и статики. Динамические задачи, расчет движения
тел, сводились к статическим задачам, расчету условий
равновесия. О причинах такого соотношения динамики и
статики уже говорилось. Проектирование зданий, новых
кораблей и т. д. требовало систематического решения ста-
тических задач, в то время как сами производственные
процессы и в строительстве «и в ремесле были связаны со
сравнительно неподвижной и примитивной техникой и не
предъявляли механике самостоятельных требований.
Сведение динамических задач к статическим давало
некоторую исходную схему для космологии. Движение на-
правлено к состоянию равновесия и определяется резуль-
татом — равновесием системы. Без такой концепции пе
была бы построена схема упорядоченной Вселенной с есте-
ственным расположением всех тел. Этот интегральный
образ был результатом синтеза биологических аналогий
с механической идеей равновесия, как определяющего ре-
зультата движения.
Для Аристотеля всякое движение происходит из чего-
нибудь во что-нибудь. Таково развитие организма и та-
ково же перемещение тела. Перемещение тела опреде-
ляется состоянием, предшествующим движению, например
пребыванием тела ;вне его естественного места во Все-
ленной, и его результатом — пребыванием тела в есте-
ственном месте. Вынужденные движения тел также в
последнем счете определяются исходя из начального и
конечного состояния. Если тело в результате движения
оказывается в месте, которое ему не свойственно как
естественное место, то этим определяются необходимое
для движения внешнее воздействие (impetus) и траекто-
рия тела.
Вселенная Аристотеля конечна. Вне ее, за сферой не-
подвижных звезд, нет ни материи, ни пустоты. Видимые
движения небесных тел объясняются различной скоростью
обращения концентрических сфер, па которых они нахо-
дятся. Ближайшая к Земле сфера Луны отделяет надлун-
ный мир совершенных круговых естественных движений
53
эфирных тел от подлунного мира. В подлунном миро
естественные движения тяжелых тел направлены к их
естественному месту в центре мироздания. В этом центре
расположена Земля.
Для Вселенной в целом движения ее частей опреде-
ляются естественной конфигурацией и начальными усло-
виями. Аристотель никогда не говорит о состоянии дви-
жения в данный момент и в данной точке, определяемом
его состоянием в предшествующий момент и в предшест-
вующей точке. Движение происходит из чего-нибудь во
что-нибудь и эти «что-нибудь» определяют движение.
В частных динамических задачах такими «что-нибудь»
являются состояния равновесия, а в космологии — естест-
венная конфигурация Вселенной.
Движение тела, например движение частицы, может
быть представлено двумя различными способами. Во-пер-
вых, можно его представить в локальном аспекте, рассмат-
ривая движение в каждом данном интервале как резуль-
тат движения в предыдущем интервале и воздействий,
которые частица претерпевает в данном интервале. Чтобы
точнее представить движение частицы, непрерывно ме-
няющей направление и скорость, нужно переходить ко
все меньшим интервалам, приближаясь к пределу — ха-
рактеристике движения в точке. В этом состоит диффе-
ренциальное представление движения. Во-вторых, можно
дать представление о движении, рассматривая его в це-
лом, от начальной до конечной точки, и определяя его
общей, суммарной характеристикой. Если нам известны
только начальная и конечная точки, мы можем, например,
определить движение требованием, чтобы оно происходило
в наименьшее время, или по кратчайшему пути (такое
требование определяет траекторию тела на плоскости как
прямую линию), или каким-либо другим требованием,
адресованным не к состояниям тела в каждой точке, а к
суммарному результату этих состояний. В античной меха-
нике и космологии требовалось только, чтобы тело оказа-
лось в результате движения в его естественном месте и
Вселенная в целом приблизилась таким образом к опти-
мальному, уравновешенному состоянию. Сейчас принци-
пы, определяющие траекторию тела или другую общую
характеристику движения от начальной до конечной точ-
ки, называются интегральными принципами. В современ-
54
ной механике эти принципы состоят в требовании мини-
мального или максимального значения суммы величии,
характеризующих состояние частицы на бесконечно ма-
лых частях ее пути, т. е. в требовании максимального
или минимального значения некоторого интеграла. В ан-
тичной механике бесконечно малые части пути частицы
не рассматриваются и общая характеристика движения
(например, «тяжелое тело движется к своему естествен-
ному месту в центре мира») не выдвигается в виде тре-
бования, адресованного сумме величин, выражающих ло-
кальные характеристики движения. Поэтому название
«интегральное представление» в точном смысле неприме-
нимо к содержанию античной науки. Античное представ-
ление лучше было бы назвать нерасчлененным. Но речь
у нас идет не столько о позитивных воззрениях, сколько
о проблемах, которые античный мир завещал последую-
щему научному развитию. В этом смысле нерасчлененное
представление можно назвать интегральным представле-
нием движения. Для механики и космологии Аристотеля
характерно отсутствие сколько-нибудь четкого понимания
зависимости результирующей, общей, нерасчлененной, ин-
тегральной характеристики движения от локальных ха-
рактеристик. Сейчас мы знаем действительный смысл
интегральных законов и их связь с локальными процес-
сами, хотя не во всех областях и не во всех проблемах
мы можем определить действительный механизм воздей-
ствия интегральных закономерностей на локальные про-
цессы. Для принципиального решения этой проблемы
первостепенное значение имели естественнонаучные от-
крытия XIX в., в особенности открытие естественного
отбора. Оставляя на будущее более подробный анализ
этого открытия, мы отметим сейчас следующее.
Будем различать, с одной стороны, микроскопические
закономерности, которым непосредственно подчинены
элементарные процессы, например движение частиц в дан-
ной точке или случайные вариации в строении отдельных
организмов, и, с другой стороны, макроскопические зако-
номерности, которым подчинены результаты большого
числа элементарных процессов. Нарисованная Лукрецием
картина макроскопической неподвижности стада при мик-
роскопической подвижности его элементов — отдельных
животных — могла бы служить качественным прообразом
55
такого разграничения. Макроскопические закономерности
имеют статистический характер, они определяют, какие
именно индивидуальные процессы обладают наибольшей
вероятностью воздействовать па суммарные результаты
большого числа таких процессов. Макроскопические зако-
номерности (например, соответствие филогенеза природ-
ным условиям) играют роль «конечных причин». При не-
знании «действующей причины», т. е. физиологических
и физико-химических процессов, определяющих индиви-
дуальные вариации в строении организма, при незнании
механизма наследственности «конечные причины» пред-
ставляют собой некоторую предварительную заявку на
полное каузальное объяснение. Эта заявка, подход, поиск,
вопрос может превратиться в законченный абсолютизиро-
ванный ответ, тогда интегральное и в этом смысле непол-
ное каузальное объяснение превратится в некаузальную
телеологическую версию.
В органической эволюции механизм действия макро-
скопических закономерностей через отбор микроскопиче-
ских процессов (индивидуальных вариаций) был открыт
Дарвином. Вскоре после этого были установлены стати-
стические макроскопические закономерности термодинами-
ки, а затем, в XX в., и электродинамики. Быть может,
статистические закономерности объяснят механизм инте-
гральных принципов физики, согласно которым свет дви-
жется так, что время его распространения от заданной
точки до другой оказывается наименьшим, а частица дви-
жется во всех случаях так, что некоторая величина ока-
зывается наименьшей или наибольшей.
Интегральные закономерности аристотелевой механики
космоса, схема упорядоченной Вселенной с естественной
конфигурацией — оптимальным расположением тел, с их
естественными местами и естественными движениями —
тесно связаны с общей концепцией конечных причин и
аристотелевым представлением о субстанции. Это пред-
ставление является новым звеном в цепи непрерывных
поисков сохраняющегося и неуничтожаемого субстрата
меняющихся свойств и состояний. У Фалеса и Гераклита
субстанцией было некоторое конкретное вещество, у Эм-
педокла — четыре не переходящие одна в другую кон-
кретные стихии, у Демокрита — единая однородная мате-
рия, состоящая из атомов, различающихся лишь положе-
56
ином, величиной и формой. У Аристотеля единая материя
не противостоит конкретным качественно различимым
элементам, опа всегда существует в определенной форме
одной из стихий — в виде земли, воды, воздуха или огня.
Эти формы связаны взаимными переходами. Кроме них,
существует пятый элемент — эфир, из которого состоят
небесные сферы. Движение состоит в уничтожении и воз-
никновении определенных тел, в их росте или уменьше-
нии, в качественных изменениях и в перемене места.
Аристотель различал 1) субстанциональное движение —
возникновение («генезис») и уничтожение («фтора») суб-
станции, 2) количественное движение—увеличение и
уменьшение, 3) качественное движение и 4) местное дви-
жение — перемещение («фора»).
Остановимся на этом последнем, т. е. на «местном дви-
жении» («фора»). Местное движение почти во всех слу-
чаях является движением от «чего-то» к «чему-то»: каж-
дое движение имеет естественное начало и конец. Точки,
служащие естественным началом и естественным концом
движения, выделены в пространстве, которое, таким об-
разом, является неоднородным.
В древности уже пришли к идее изотропности Все-
ленной. Изотропность ее была установлена, когда узнали
о сферической форме Земли. Раньше думали, что Земля
в общем плоская поверхность, шарообразной она не может
быть, так как люди, живущие на противоположной по
отношению к нам стороне Земли, упали бы с земной по-
верхности «вниз». Относительность «верха» и «низа» была
понята мыслителями древней Греции, но при этом при-
ближении науки к объективной действительности возник-
ла идея неоднородности пространства. Мыслители древ-
ности поместили в центре мира сферическую Землю и
таким образом выделили абсолютно неподвижное тело
отсчета, позволяющее приписывать абсолютный характер
движениям тел, приближающим или отдаляющим их от
естественного центра.
Из динамики и космологии Аристотеля следует, что
пространство не однородно вдоль радиальных прямых, со-
единяющих лунную сферу с Землей. Начальное и конеч-
ное места тел отличаются от других мест. Место тела на
радиальной прямой отнесено к системе естественных мест,
образующих привилегированную систему отсчета.
57
Проблема привилегированных и равноправных систем
отсчета (нет нужды оговаривать условный характер этого
понятия, когда речь идет об античной науке) вытекала
из некоторой определенной концепции места, уживавший-
ся у Аристотеля с другой концепцией.
В «Физике» Аристотель определяет место тела как
поверхность соседних тел. Разумеется, определенное та-
ким образом место — вне антитезы абсолютного и отно-
сительного, понятия привилегированной системы и равно-
правных систем отсчета тут полностью теряют смысл;
здесь вообще нет отсчета: чтобы сказать, где тело, нам
нет нужды измерять расстояния, отсчитывать единичные
отрезки, определять их число между данным телом и дру-
гими телами, свободно выбранными или находящимися в
выделенных, отличающихся от других, частях простран-
ства. Эта аристотелевская концепция места не имеет мет-
рического смысла. Место определяется не через расстоя-
ние, а через соприкосновение.
У Аристотеля есть другая концепция места. Если мы
рассматриваем предмет, не выясняя его отношения к дру-
гим предметам, то достаточно первого определения: место
есть внутренняя поверхность окружающей тело среды.
Если же мы рассматриваем отношение предмета к дру-
гому предмету (по-видимому, под отношением Аристотель
понимает и пространственное положение тела по отноше-
нию к другим телам), то место определяется как часть
пространства: «Так как один раз мы говорим о предмете,
беря его самого по себе, другой раз в его отношении к
другому, то и место, с одной стороны, является общим, в
котором помещаются все тела, с другой — особым, первым
местом для тела» L
Совпадает ли место с формой тела? Геометрически оно
совпадает с формой, но форма — это граница тела, а ме-
сто — граница объемлющей среды. Подобная концепция
места при всей своей последовательности оказывалась
практически неприменимой, прежде всего в силу своего
неметрического характера. С точки зрения этой концеп-
ции корабль, стоящий на якоре в реке и омываемый все
новыми и новыми струями воды, меняет место, а корабль,
1 Аристотель. Физика, IV, 2, 209в, пер. В. П Карпова,
М., 1936, стр. 59.
58
уносимый водой, сохраняет его. Поэтому Аристотель вво-
дит новое определение места, он относит его к неподвиж-
ному телу и, говоря о неподвижности и движении кораб-
ля относительно реки, понимает под рекой ее берега и
русло. С такой точки зрения, неизменное место корабля —
неизменное расстояние между кораблем и фиксирован-
ными точками на берегу, а движение корабля — это из-
менение указанного расстояния. Такая, метрическая кон-
цепция приводит к вопросу об абсолютном и относитель-
ном смысле неподвижности, приписанной телу отсчета.
Поиски абсолютного тела отсчета для прямолинейных
движений тел, падающих на Землю, не приводили к за-
труднениям. Тела при падении движутся от чего-то к
чему-то и эти «что-то» отличаются от других мест абсо-
лютным образом. Трудным вопросом античной динамики
и космологии был вопрос о месте Вселенной в целом.
Этому вопросу были посвящены многочисленные построе-
ния комментаторов Аристотеля. В них последовательно
выкристаллизовалась идея неоднородности пространства.
Комментаторы VI—VII вв. н. э. определяли место, относя
его к оптимальному расположению всех тел Вселенной.
Указанное оптимальное расположение означает, что все
тела находятся в своих естественных местах. Из такой
концепции вытекает представление об абсолютном про-
странстве, натянутом на естественные места тел. Крите-
рием движения в таком абсолютном пространстве служит
сила, заставляющая тело двигаться к его естественному
месту.
Таков античный прообраз неоднородности простран-
ства. Мы видим, что он состоит в признании неравно-
правности мест на прямой, соединяющей центр Вселен-
ной — Землю — с лунной сферой или, при обобщении этой
концепции, — с границами Вселенной. Если бы у Ари-
стотеля и его комментаторов была явная концепция не-
однородности пространства, то неоднородным было бы
неискривленное, «плоское» пространство. Напротив, роль
однородного пространства (в том же условном смысле)
играли бы концентрические сферические поверхности —
геометрические места точек, равноудаленных от Земли.
В этих искривленных двумерных пространствах тела дви-
жутся, не покидая своих естественных мест и не при-
ближаясь к ним; поэтому в подобных пространствах пет
59
выделенных точек. Это прямо вытекает из идеи изотроп-
ности геоцентрической Вселенной. Если радиально сходя-
щиеся траектории падающих тел равноправны, то Вселен-
ная обладает сферической симметрией, а точки, равно-
удаленные от центра Вселенной, не отличаются одна о г
другой по отношению к пространству, натянутому на есте-
ственные места. На криволинейных траекториях нет есте-
ственного начала и естественного конца движения.
С этим связано различие между подлунным и надлун-
ным миром. В подлунном мире тела подвержены качест-
венным и субстанциальным изменениям, в надлунном ми-
ре тела субстанциально и качественно неизменны. Именно
поэтому здесь пет абсолютных качественных и субстан-
циальных критериев движения. Если тело в некоторой
точке возникло, исчезло или качественно изменилось, то
эта точка выделяется из числа других. Движение от од-
ной выделенной точки к другой — это движение в абсо-
лютном пространстве, абсолютное движение. Если же
тело движется не возникая, не исчезая и качественно не
изменяясь, то о движении можно судить лишь по изме-
нению расстояний между данным телом и другими, дви-
жение происходит в однородном пространстве и является
относительным движением. Если бы у Аристотеля было
понятие пространства, противостоящего веществу, то кон-
цепция совершенных круговых движений в надлунном
мире была бы концепцией однородного искривленного
пространства. Движение эфирных тел в надлунном ми-
ре — прообраз относительного движения.
С идеей неоднородной Вселенной и абсолютного дви-
жения связаны, как мы сейчас увидим, аристотелевы кон-
цепции пространства, времени, непрерывности и беско-
нечности.
Учение Аристотеля о пространстве и времени исходит
из понятия непрерывности. Непрерывная величина ха-
рактеризуется тем, что граница каждой части этой вели-
чины принадлежит одновременно другой части ее. Гра-
ница отрезка является началом следующего отрезка, по-
этому линия непрерывна. Соответственно граница неко-
торой части поверхности — линия — принадлежит сосед-
ним частям поверхности, граница геометрического тела —
поверхность — принадлежит также соседнему телу. Не-
прерывная по протяженности величина — «это простран-
60
ctibo. Время — величина непрерывная по последователь-
ности: «теперь» соприкасается и с прошлым и с будущим.
Пространство Аристотеля — непрерывная величина,
характеризующая реальный мир по его протяженности,—
не существует независимо от материи. Аристотель отри-
цает существование пустоты. Пустота пе имеет качествен-
ных различий, поэтому движение тела в пустом простран-
стве это не движение из чего-то во что-то, а простое из-
менение расстояния между рассматриваемым телом и те-
лом отсчета. Пустота — это однородное пространство, в
котором все точки равноправны. Следовательно, движение
тела пе может быть определено интегральным результа-
том — попаданием тела в его естественное место. Отрица-
ние пустоты связано у Аристотеля с концепцией неодно-
родного пространства и понятием естественного места.
В «Физике» Аристотель говорит о естественном дви-
жении как исходном понятии динамики. Но естественное
движение пе может существовать, если в пространстве
все точки равноправны. У Аристотеля нет понятия неод-
нородного пространства как такового, неравноправность
точек существует в силу заполненности пространства ма-
терией. В бесконечном пустом пространстве не было бы
различных в абсолютном смысле частей, не было бы вы-
деленных точек и движение потеряло бы абсолютный кри-
терий.
«Но каким же образом может быть движение по при-
роде, если пет никакого различия в пустоте и бесконеч-
ности, поскольку имеется бесконечность, ничто не будет
пи вверху, пи внизу, ни посередине, поскольку пустота —
пе будет различия между верхом и низом» L
Аристотель идет и дальше. Он видит связь между
понятием однородного пространства и понятием продол -
жающегося движения предоставленного самому себе тела.
В пустоте и, следовательно, в однородном пространстве
«...никто не сможет сказать, почему тело, приведенное в
движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее
остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необхо-
димо или покоиться, или бесконечно двигаться, если толь-
ко пе помешает что-нибудь более сильное» 1 2.
1 Аристотель. Физика, IV, 8, 215а, пер. В. П. Карпова,
М., 1936, стр. 70.
2 Там же, IV, 8, 215а, стр 70—71.
61
Таким образом, Теория impetus — действующей при-
чины, поддерживающей движение, т. е. основа динамики
Аристотеля, сохранившаяся вплоть до XVII в., связана
с концепцией естественных мест, неоднородности про-
странства и абсолютного (из чего-нибудь во что-нибудь)
движения.
Так же как пустого, существующего независимо от
материи пространства, Аристотель не знает и времени,
существующего независимо от происходящих во времени
событий. Время не существует без каких-либо изменений.
«Если бы «теперь» не было каждый раз другим, а тож-
дественным и единым, времени не было бы» L
Но нельзя отождествлять время и некоторое конкрет-
ное изменение, например изменение положения тела —
его перемещение.
«Изменение и движение каждого тела находятся толь-
ко в нем самом или там, где случится быть самому изме-
няющемуся и движущемуся, время же равномерно везде
и при всем. Далее, изменение может идти скорее и мед-
леннее, время же не может, так как медленное и скорое
определяется временем (скорое изменение — намного про-
двигающееся в малое время, медленное — мало в большое
время), время же не определяется временем ни в отно-
шении количества, ни качества. Что оно, таким образом,
не есть движение, это ясно» 1 2.
Какова же связь времени с движением, каким образом
время может быть мерой различных движений, оставаясь
повсюду единым?
Аристотель отвечает на этот вопрос следующим обра-
зом. Число, измеряющее движения, может быть одним
и тем же, несмотря на различие движений, «...подобно
тому, как число лошадей может быть равно числу собак».
Одно и то же время измеряет любые по скорости пере-
мещения, а также качественное движение, которое закан-
чивается в то ясе мгновение, как и рассматриваемые пере-
мещения. Но чтобы делить время на равные части, не-
обходимо такое движение, которое делится на одинаковые
циклы. Таково единообразно повторяющееся круговое
движение. Оно и служит естественной мерой времени.
1 Аристотель. Физика, IV, 11, 218в, стр. 77.
2 Там же.
62
С идеей конечной Вселенной и интегральным пред-
ставлением движения связана аристотелева концепция
бесконечности. Аристотель различает бесконечность как
результат сложения и бесконечность как результат деле-
ния. Мы можем себе представить бесконечную протяжен-
ность как сумму наблюдаемых нами, входящих в наш
опыт конечных расстояний. Так создается представление
об окружающем нас бесконечном пространстве. С другой
стороны, мы можем данное нам в опыте конечное тело
делить на сколь угодно малые части — число таких ча-
стей возрастает бесконечно. Аристотель считает непра-
вильным представление о бесконечно большой величине
как результате суммирования конечных величин. Он ссы-
лается на невозможность абсолютного определения места
в бесконечном объеме. В нем нельзя найти центр и нель-
зя определить то или иное место абсолютным образом.
Если тело не имеет границ, то теряют смысл понятия
«снизу», «сверху», «спереди», «сзади», «справа» и «слева».
Поскольку место определяется абсолютным образом, по-
стольку ни одно тело, обладающее определенным местом,
не может быть бесконечным. Называя определенное чув-
ственно воспринимаемое тело, не имеющее границ, «ак-
туально бесконечным», Аристотель выводит из сказанного
невозможность существования актуально бесконечного
тела: «Итак, что бесконечное тело не существует актуаль-
но, это очевидно из сказанного»
Но нельзя отказаться от понятия бесконечности. В от-
личие от пространства время бесконечно, бесконечен и
счет времени. Поэтому, — продолжает Аристотель, —
«...необходимо призвать третейского судью, и становится
ясным, что в известном отношении бесконечное сущест-
вует, в другом пет». Существует потенциальная бесконеч-
ность. Ее нельзя понимать в том смысле, в каком, напри-
мер, статуя потенциально содержится в меди. Такой
взгляд означал бы, что потенциальная бесконечность в
конце концов превращается в актуальную. Потенциально
бесконечное все время остается конечным и все время
меняется, причем этот процесс изменения может продол-
жаться как угодно долго. «Вообще говоря, бесконечное
существует таким образом, что всегда берется иное и
1 Аристотель. Физика. 206>а, стр. 51.
63
иное, й взятое всегда бывает конечным, по всегда разным
и разным» *. К понятию потенциальной бесконечности
Аристотель приходит, рассматривая неограниченное де-
ление величины. Но можно, по мнению Аристотеля, прий-
ти к потенциальной бесконечности и неограниченным
прибавлением к конечной величине других конечных ве-
личин. Во всех случаях потенциальная бесконечность со-
стоит в дальнейшей возможности деления конечной
величины или прибавления к ней других величин. Но воз-
растающие пространственные величины Аристотель рас-
сматривает как асимптотически приближающиеся к опре-
деленному конечному пределу.
«Бесконечное путем прибавления в известном отно-
шении то же, что путем деления, именно в результате
прибавления с конечной величиной происходит обратное:
в какой мере она при делении видимым образом идет в
бесконечность, в такой в прибавлении она будет казаться
идущей к определенной величине» 1 2.
Отсюда Аристотель выводит неожиданное и вместе
с тем весьма естественное заключение. Оно принадлежит
к тем конструкциям «Физики», которые производят осо-
бенно сильное впечатление своей прозрачной ясностью.
Смысл понятия бесконечности диаметрально противопо-
ложен тому смыслу, который вкладывали в это понятие
греческие философы до Аристотеля.
«Выходит, однако, что бесконечное противоположно
тому, что они говорят: не то, вне чего ничего пет, а то,
вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное» 3
Для Аристотеля бесконечная делимость пространства
означает отнюдь пе существующую, как бы уже сосчи-
танную бесконечность точек, т. е. актуальную бесконеч-
ность. Пространство можно делить все дальше и дальше
с течением времени. Потенциальная бесконечная дели-
мость пространства связана с бесконечной делимостью
времени.
Подобное соображение позволяет Аристотелю отбро-
сить парадоксы Зенона. Из парадоксов следует только,
что тело не может пройти бесконечное число точек в
1 Аристотель. Физика, 206в, стр. 52.
2 Там же.
3 Т а м же, 206в, стр. 53.
64
течение ограниченного числа мгновений. Но время тоже
бесконечно; оно бесконечно делимо, и, чтобы пройти бес-
конечное число точек, тело имеет в своем распоряжении
бесконечное число мгновений L
Это чрезвычайно ясный и эффектный аргумент. Стре-
ла и Ахиллес не дойдут до цели (в первом случае непо-
движной, во втором — медленно движущейся), потому
что перед ними нескончаемые ряды точек, на которые
распались расстояния до цели, но стрела и Ахиллес рас-
полагают бесконечно большим множеством мгновений в
пределах конечного временного интервала и в бесконеч-
ное число мгновений они проходят бесконечное число
пространственных точек. Если Зенону угодно рассматри-
вать расстояние как сумму бесконечного числа элементов,
тогда нужно и время разделить на бесконечное число
мгновений.
Такое рассуждение лишает апории Зенона их скепти-
ческого острия. Ахиллес догонит черепаху, стрела попа-
дет в цель, и эти факты уже нельзя считать невозможны-
ми. Но остается вопрос о том, в какой точке начинается
полет стрелы и в какой точке заканчивается бег Ахиллеса.
Эти точки не могут быть найдены. Если сослаться на бес-
конечную дробимость времени, то вопрос не решается, а
лишь распространяется на время. Время, в течение кото-
рого стрела долетит до цели, а Ахиллес догонит черепаху,
не имеет пи первого, ни последнего мгновения. Именно
в этом и состоит парадоксальность движения. Бег Ахил-
леса и полет стрелы успешно закончились. Мы делим
пройденный путь на части и соответственно делим на
части время, понадобившееся для прохождения этого пути.
Разделив их на бесконечное число элементов, мы не об-
наруживаем ни первого мгновения и первой пространст-
венной точки, в которой началось движение стрелы, ни
последнего мгновения и последней точки, в которой Ахил-
лес догнал черепаху. Для преодоления этого противоречия
нужны иные аргументы.
Аристотель находит их без труда. Первой точки, прой-
денной стрелой, и последней точки бега Ахиллеса нет,
потому что пространство и время вообще не состоят из
точек и мгновений. Такая концепция связана с инте-
1 См. Аристотель. Физика, 233а—233в, стр. 107
5 Б. Г. Кузнецов
65
тральным представлением движения. Можно ли сказать
о движении что-либо определенное, если рассматривать
движение в данный момент и в дайной точке? Если о
движении нельзя сказать что-либо определенное, рассмат-
ривая его «здесь» и «теперь», то деление пространства па
отдельные «здесь», а времени па отдельные «теперь» не
имеет физического смысла. Соответственно теряют смысл
парадоксы Зенона. Если же локальная характеристика
движения определяет его в какой-то мере, то понятие
движения «теперь» и «здесь» имеет реальный физический
смысл и в картину мира входит представление о про-
странстве и времени как о бесконечном множестве точек
и мгновений.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
С ----э
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ИДЕИ ЭЛЛИНИЗМА,
РИМА И СРЕДНЕВЕКОВЬЯ
Развитие конкретных научных дисциплин, в частно-
сти математики, механики и астрономии, в конце кон-
цов толкнуло пауку от Аристотеля к Демокриту, от ин-
тегральных принципов, объяснявших движение тела
общей конфигурацией Вселенной, к дифференциальным
•принципам, исходящим из состояния движения тела
«здесь» и «теперь» и предуказывающим его поведение во
все дальнейшие мгновения. Вместе с тем развитие от-
дельных естественнонаучных дисциплин вело от карти-
ны естественных мест к'картине однородного простран-
ства, в котором все точки равноправны. Подобный пере-
ход затянулся на долгие (века. Элементы механической
картины мира появились внутри аристотелевского миро-
воззрения. Часто они принимали форму возврата от ка-
нонизированного аристотелизма к взглядам самого Ари-
стотеля.
Попробуем с этой точки зрения взглянуть па некото-
рые идеи, появившиеся в эллинистических государствах
и в Риме в течение пяти-шести веков после Аристотеля,
и попытаемся увидеть в указанных идеях некоторую об-
щую тенденцию.
Начнем с математики. Для всего последующего раз-
вития науки вплоть до наших дней наибольшее значение
имели «Начала геометрии» Эвклида. Быть может, другие
итоги развития древнегреческой мысли и другие класси-
ческие произведения оказали в последнем счете не мень-
шее воздействие на научный прогресс, но «Начала» Эв-
клида служат и, насколько можно взглянуть вперед,
5е 67
всегда будут служить непосредственной основой естество-
знания. До середины XIX в. они считались абсолютно не-
поколебимыми устоями геометрии; теперь мы знаем, что
возможны иные непротиворечивые основы ее, а благодаря
Эйнштейну нам стали известны условия, при которых не-
эвклидова геометрия оказывается более точным отобра-
жением действительности. Но геометрия Эвклида продол-
жает быть основой геометрии в том смысле, что неевкли-
довы концепции формулируются в качестве ее обобщения,
а для громадной области явлений можно непосредственно
черпать математические схемы из «Начал». Ни одна науч-
ная книга не имела такой судьбы, как эвклидовы «Нача-
ла». Ведь в английских школах еще совсем недавно «На-
чала» были единственным учебником геометрии. Книга
эта в течение двух с лишним тысячелетий не стала до-
стоянием истории; современные учебники в большой мере
остаются изложением «Начал».
Научным подвигом Эвклида и исторически обусловлен-
ной задачей математики III — II вв. до и. э. было объеди-
нение разрозненных математических знаний в единую
стройную систему.
О жизни Эвклида сохранилось несколько исторических
анекдотов (например, его ответ Птолемею, основателю
династии Лагидов, пожелавшему, чтобы изучение мате-
матики не было столь трудным; Эвклид ответил Птоле-
мею: «В геометрии нет царской дороги»). Известно, что
около 300 г. до п. э. Эвклид жил в Александрии. Алексан-
дрия в то время была культурной столицей мира — на-
следницей Афин. Последний эпитет, впрочем, пе пере-
дает специфической роли Александрии как культурного
центра Ойкумены, т. е. пространства, населенного циви-
лизованными пародами. Это понятие появилось именно
в эллинистический период, когда Египет и Передняя
Азия, Афины, Спарта и Сицилия стали единым в куль-
турном отношении целым, оказавшим существенное вли-
яние на культуру BocnoipcKoro царства, Парфии, Бактрип,
Нубии и Карфагена и несколько меньшее влияние на
страны, далекие от Средиземного моря. В Александрии
уже существовал знаменитый Музей — «жилище муз»,
где работали десятки крупных ученых, существовала зна-
менитая библиотека с сотнями тысяч свитков.
Здесь, в Александрии, по-видимому, и были созданы
68
«Начала». Произведение это открывается определениями,
затем идут постулаты и аксиомы. Изложение постулатов
начинается словом «допустим» и затем перечисляются до-
пущения. Первое из них гласит: от всякой точки до вся-
кой другой может быть проведена прямая линия. Второе
допущение: ограниченную прямую можно как угодно
долго продолжать. Третье допущение: из всякого центра
любым раствором циркуля может быть описана окруж-
ность. Четвертое: все прямые углы равны между собой.
Пятый постулат мы передадим в эквивалентном формули-
ровке «Начал» более простом виде: из точки, взятой вне
прямой, можно провести только одну прямую, параллель-
ную данной.
Далее идут аксиомы. Они относятся уже не к собст-
венно геометрическим понятиям, а ко всяким величинам.
Аксиомы характеризуют свойства равенства: 1) величи-
ны, равные одной и той же величине, равны между собой,
2) если к равным величинам прибавить равные, мы по-
лучим равные величины, 3) мы их получим, отняв равные
величины от равных, 4) совмещающиеся величины рав-
ны одна другой, 5) целое больше части.
Неискушенный читатель, сталкиваясь с математиче-
скими истинами, иногда недоумевает, в чем смысл точ-
ных и строгих формулировок, утверждающих совершенно
очевидные вещи. Но присмотримся к постулатам Эвклида,
были ли они очевидными в древности?
Очевидность эвклидовых постулатов и аксиом — ре-
зультат длительного знакомства человека с их физически-
ми прообразами. Однако эти прообразы стали предметом
систематического наблюдения, изучения и, что самое
главное, использования значительно позже. В самом деле,
эвклидовы постулаты соответствуют однородному про-
странству, в котором движение твердого тела не вызывает
изменений формы и величины, т. е. расстояний между об-
разующими это тело материальными точками. В однород-
ном «плоском» пространстве можно провести между точ-
ками прямую; точнее, в однородном пространстве мы мо-
жем встретиться с физическим прообразом прямой
линии — прямолинейным и равномерным движением, ко-
торое не связано с каким-либо взаимодействием тел, и,
следовательно, позволяет говорить об определенных свой-
ствах, присущих пространству как таковому.
69
Обратимся к физике и космологии Аристотеля. Суще-
ствует ли здесь физический прообраз прямой линии, со-
единяющей две точки?
В физике и космологии Аристотеля существовало по-
нятие движения, не связанного с толчком или со стрем-
лением к естественному месту. Это — движение эфирных
тел надлунного мира. Оно считалось «совершенным», и
его можно было связать с «естественными», геометриче-
скими свойствами пространства. Но движения эфирных
тел надлунного мира — круговые движения. Понадоби-
лась многовековая работа мысли, чтобы перейти от идеи
совершенных круговых движений к идее прямолинейного
движения по инерции. Ведь еще у Галилея движение по
инерции по существу —круговое, и только Декарт выска-
зал идею прямолинейного инерциального движения. Пер-
вый закон Ньютона был уже точной физической констата-
цией: тело, предоставленное самому себе, равномерно
движется по прямой. Тело, предоставленное самому себе,
выключается из системы физических связей — взаимодей-
ствий тел; его движение в наибольшей степени может
быть прообразом свойств пространства как такового. Впо-
следствии Эйнштейн с помощью понятия кривизны про-
странства пришел к геометризации ускоренного движения,
объявив свойства пространства причиной гравитационных
ускорений. У Ньютона движение тела, предоставленного
самому себе, было прообразом прямой линии. Именно по-
этому ньютоновы «Математические начала натуральной
философии» играли роль универсального физического во-
площения «Начал» Эвклида.
В физике Аристотеля не было и другого физического
прообраза эвклидовой геометрии. Ведь все постулаты
Эвклида говорят о бесконечности. Как ни избегали грече-
ские мыслители, и в их числе Эвклид, явного оперирова-
ния с бесконечностью, по существу постулаты содержат
это понятие. Постулаты распространяют соотношения, по-
черпнутые из наблюдения конечных фигур, на бесконеч-
ное пространство, в котором можно продолжить прямой
отрезок на бесконечной прямой, начертить круг неогра-
ниченного радиуса, сравнить бесконечное число прямых
углов и вывести из их равенства единственность бесконеч-
но продолжающейся прямой и описывать поведение па-
раллельных при бесконечном продолжении и^.
70
Во Вселенной Аристотеля нет физических эквивален-
тов бесконечного пространства.
Оказанное не означает, что геометрия Эвклида не име-
ла реальных прообразов уже в древности. Она имела та-
кие прообразы: примеры прямых, в том числе параллель-
ных, продолжающихся практически как угодно далеко, и
кругов практически любых радиусов встречались довольно
часто, по они не были обобщены в физическую картину
мира.
Таково вообще соотношение между элементами меха-
нического объяснения природы в древности и картиной
мира в целом. С механическими закономерностями греки
встречались постоянно: в земледелии с его застойной тех-
никой — реже, в ремесле, строительстве, военном де-
ле — чаще. Но господствующая, перипатетическая картина
мира не была механической. Она включала лишь отдель-
ные подходы и вопросы, которые вели к механическим по-
нятиям при логическом и математическом обобщении. По-
этому логика Аристотеля и геометрия Эвклида ближе во
многих отношениях к Демокриту и, если говорить о буду-
щем, к Ньютону, чем к континуально-качественной кар-
тине мира, нарисованной в «Физике», «О небе» и других
работах Аристотеля.
Посмотрим с той же точки зрения па творчество вели-
чайшего механика и одного из величайших математиков
древности — Архимеда (287?—212).
Архимед родился в Сиракузах и учился одно время в
Александрии, где познакомился с трудами Эвдокса и Эв-
клида. С руководителем Александрийского музея астро-
номом и географом Эратосфеном он поддерживал впослед-
ствии переписку. Из прикладных работ Архимеда особен-
но известны бесконечный водоподъемный винт, полиспаст
для больших тяжестей и множество военных, в частности
метательных, устройств, примененных при обороне Сира-
куз от напавшей на них римской флотилии, которой
командовал Марцелл.
Плутарх в жизнеописании Марцелла рассказывает о
работах Архимеда и, в частности, о работах, связанных
с обороной осажденных Сиракуз. Интересно, что констру-
ирование механизмов представляется Плутарху таким
фактом, который требует оправдывающих ссылок па осо-
бое обстоятельства. По Плутарху, Архимед в дни осады
71
Сиракуз римлянами только перед лицом смертельной
опасности для родного города занялся прикладной меха-
никой В иных условиях экспериментальная и конструк-
торская деятельность Архимеда была бы непростительной
для мыслителя. Это — характерное для рабовладельческо-
го мира представление о науке, с одной стороны, и о при-
кладной конструкторской и экспериментальной деятель-
ности — с другой.
В 212 г. до н. э. Сиракузы были взяты и Архимед был
убит. Плутарх рассказывает об этом: «К Архимеду под-
бежал солдат с мечом в руке, чтобы убить его. Архимед
настойчиво просил, чтобы солдат подождал минуту, чтобы
задача, которой он в этот момент занимался, не осталась
нерешенной; солдату не было дела до решения математи-
ческих задач, и он пронзил Архимеда мечом» L
Работы Архимеда по гидростатике общеизвестны, но
все же о них можно напомнить. Легенда рассказывает,
что сиракузский тиран Гиерон поручил Архимеду прове-
рить, не прибавил ли ювелир, изготовлявший корону Гие-
рона, серебра к золоту, присвоив соответствующее коли-
чество выданного ему золота. Однажды, погрузившись в
полную до краев ванну, Архимед подумал, что вытеснен-
ная его телом вода позволяет определить объем тела. Вес
тела находится в определенном отношении к весу воды,
равной телу по объему. Речь, таким образом, идет об
удельном весе. Определив удельный вес металла, можно
убедиться, что он совпадает с удельным весом золота, и
отождествить его с золотом. Несовпадение удельных весов
исследуемого металла и золота покажет, что в исследуе-
мом металле к золоту прибавлено другое вещество друго-
го удельного веса. Как рассказывает Витрувий в своей
известной книге «Об архитектуре», Архимед выскочил из
ванны и побежал голый по улицам Сиракуз с криком
«эврика!» («нашел»!). Далее, по рассказу Витрувия, Ар-
химед изготовил слитки золота и серебра, равные по весу
короне, опустил их в сосуд, полный воды, измерил удель-
ные веса золота и серебра, и затем, определив удельный
вес короны, изобличил ювелира — <к золоту действительно
было подмешано серебро.
Что собственно вытолкнуло Архимеда из ванны на
1 Плутарх. I. Марцелл, 19.
72
улицы Сиракуз? Вряд ли импульсом послужила мысль
о злосчастном ювелире. Скорее это было впечатление
общности найденной закономерности. Ответы гения всег-
да шире поставленных перед ним вопросов. Это относится
и к науке в целом. Отвечая на движущие научный про-
гресс практические запросы, наука создает ценности, на-
ходящие применение далеко за пределами непосредствен-
ных задач и формирующие в целом научную картину
мира. В чем, в данном случае, состояло значение откры-
той Архимедом закономерности для развития научной
картины мира?
Удельный вес — наиболее общее свойство тела, допу-
скающее измерение и позволяющее выразить качествен-
ные различия между веществами в виде количественного
различия их удельных весов. В этом смысле понятие
удельного веса было существенной предпосылкой пере-
хода к механической картине мира и количественному
исследованию вещества.
Архимеду принадлежит основной закон гидростатики,
который был им изложен в той же форме, в какой он
сейчас фигурирует в учебниках: тело, погруженное в
жидкость, теряет в своем весе столько же, сколько весит
вытесненная им жидкость.
Гидростатические исследования Архимеда были, веро-
ятно, связаны с его конструкторской деятельностью, в
частности с проектированием больших кораблей. Тут мы
снова сталкиваемся с тем соотношением практических
запросов и научного развития, о котором речь шла выше.
С проектно-конструкторской деятельностью Архимеда
связана и его теория рычага. Архимед доказал, что рав-
ные грузы, находящиеся на неравном расстоянии от точ-
ки опоры по обе стороны от нее, пе уравновешивают друг
друга так же, как неравные грузы, находящиеся на рав-
ном расстоянии, и что неравные грузы взаимно уравно-
вешиваются, когда они находятся на расстояниях от точ-
ки опоры, обратно пропорциональных их весам.
Архимедовой теории рычага предшествовало длитель-
ное развитие идеи равновесия в древнегреческой науке.
Эта идея — центральная идея античной механики — была
распространена, как мы видели, на Вселенную, и из нее
вырастало представление о естественных местах всех тел
природы. При объяснении движения исходили из стати-
73
ческих по существу понятий равновесия. Для классиче-
ской механики, созданной в XVII в., характерно другое
представление о равновесии и движении: равновесие
представляется частным случаем движения, оно опреде-
ляется дифференциальными динамическими характери-
стиками — тело находится в равновесии, когда оно испы-
тывает в данном положении погашающие друг друга вир-
туальные ускорения. Для перехода к таким представлени-
ям о равновесии нужно было предварительно исследовать
условия равновесия тел различной геометрической формы.
Архимед сделал это, определив центр тяжести параллело-
грамма, треугольника и других плоских фигур.
В 1906 г. приват-доцент Петербургского университета
Попандопуло-Керамевс обнаружил в библиотеке Иеруса-
лимского монастыря Гроба Господня палимпсест, т. е.
древний пергамент, на котором монахи написали какой-то
христианский текст, закрывший старый текст языческих
времен Разобрав часть старинного текста, Попандопуло
убедился, что перед ним древнегреческая математическая
рукопись. Датский филолог и историк математики Гей-
берг восстановил и расшифровал древнюю рукопись: она
оказалась произведением Архимеда, считавшимся утерян-
ным. Название этого произведения: «Письмо Эратосфену
о механическом методе решения геометрических задач».
Метод состоит в уподоблении геометрической фигуры
рычагу и как бы «взвешивании» фигуры и ее частей.
Архимед определяет, какие части исследуемой фигуры
уравновешивают одна другую, а затем определяет площа-
ди и объемы геометрических фигур и тел. При этом Ар-
химед рассматривает площадь некоторой фигуры как со-
вокупность всех проходящих через нее параллельных от-
резков, а объем тела — как совокупность заключенных в
нем параллельных площадей. Таким образом, здесь объем
расслоен на бесконечное множество неделимых двумерных
элементов, а площадь заштрихована бесконечным числом
заполняющих ее нулевых по ширине отрезков. Архимед
понимает, что такое представление некорректно, что
объем не может быть суммой нулевых по толщине пло-
щадей, а поверхность не может быть получена суммиро-
ванием линий, так же как линия не получится при сум-
мировании непротяженпых точек. Вообще для Архимеда
суть метода не в этом совершенно условном делении, а
74
в применении законов рычага для решения некоторых
геометрических задач. Общим методом решения геомет-
рических задач, связанных с вычислением площадей кри-
волинейных фигур, был другой метод, в котором применя-
лось последовательное увеличение числа элементов и оты-
скание пределов. Архимед, например, рассматривал длину
окружности как предел периметра описанного многоуголь-
ника, который приближается к окружности при последо-
вательном увеличении числа сторон, оставаясь все время
больше окружности. Одновременно он видит в окружности
предел вписанного многоугольника, который при увеличе-
нии числа сторон приближается к окружности, оставаясь
все время меньше нее.
Математические работы Архимеда связаны с идеей
бесконечной делимости пространства. Что касается раз-
меров Вселенной, то Архимед считает их конечными.
В этом смысле Архимед остается в рамках аристотелев-
ского представления. В «Исчислении песчинок» Архимед
доказывает, что любое множество может быть исчислено.
Для этого он пользуется степенями. Архимед находит
число песчинок во Вселенной, ограниченной сферой не-
подвижных звезд, т. е. в шаре, радиус которого равен
расстоянию от Земли до неподвижных звезд. Расчет осно-
ван на произвольном допущении, что расстояние от Зем-
ли до неподвижных звезд во столько раз больше рас-
стояния до Солнца, во сколько это расстояние больше
диаметра Земли. Тогда получается, что во Вселенной мо-
жет поместиться 1063 песчинок.
Для Архимеда характерно, что его математические и
механические понятия не развертываются в картину
естественных мест, естественных движений и вообще не
воплощаются в какую-нибудь единую картину мира. Ве-
личайший мыслитель эллинистического периода не стре-
мится вывести из своих исходных принципов универсаль-
ное объяснение всех явлений природы. У мыслителей
III в. до и. э., даже самых крупных, нет для этого идей-
ных стимулов, направлявших творческую мысль ученых
предшествующего поколения. Центр тяжести философ-
ской мысли переместился в область этических проблем.
Натурфилософские размышления приобретают характер
комментирования старых книг. Оригинальные и крупные
ъдаслители разрабатывают сравнительно частные области
75
знания. Разумеется, они являются частными по сравне-
нию с универсальными построениями предшествующего
периода.
В истории естествознания (период эллинизма богаче
конкретными открытиями, чем предшествующие историче-
ские пе<риоды, но в развитии единой картины мира не
только эллинистический период, но и римская эпоха и
следующее за пей средневековье представляют собой вре-
мя распада этой единой картины. Указанный процесс
был исторически прогрессивным, он оказался необходи-
мым для генезиса новой единой картины мира. Но тем не
менее история единой картины мира как бы прерывается
на много веков.
Даже астрономия в эллинистический период перестает
быть картиной мира, если под картиной мира понимать
универсальное объяснение всей совокупности известных
людям явлений природы. Во времена Аристотеля астроно-
мические знания были элементом подобного универсаль-
ного объяснения. Теперь астрономов интересуют движе-
ния космических тел сами по себе. Их влияние на другие
явления постепенно перестает быть объектом научного
анализа и рассматривается как некое мистическое воз-
действие космических процессов на судьбу Земли и людей.
В развитии древней астрономии, вплоть до ее завер-
шения в системе Птолемея, можно проследить в качестве
наиболее характерной тенденции стремление свести ки-
нематику Вселенной к совершенным и естественным
равномерным круговым движениям. Эта тенденция суще-
ствовала еще до Аристотеля, а <в IV в. до п. э. опа вопло-
тилась в астрономическую систему Эвдокса. Эвдокс по-
местил шарообразную Землю внутри 27 концентрических
сфер. Каждая сфера, кроме внешней, на которой распо-
ложены неподвижные звезды, имеет собственное «совер-
шенное», равномерное движение и, сверх того, вовлечена
в движение других сфер, так как ее полюсы прикреплены
к двум точкам объемлющей сферы, по не к полюсам этой
сферы, так что оси вращения не совпадают. Поэтому
движение небесного тела может быть неравномерным,
складываясь из нескольких равномерных движений раз-
личных сфер. Подобное составление неравномерных
движений из равномерных круговых, «совершенных» дви-
жений могло быть достигнуто различными путями, с по-
76
Мощью различных Кинематических схем. Такую неодно-
значность кинематических схем ощущали уже в IV в.
до и. э. В дальнейшем это ощущение усилилось. Накопле-
ние астрономических данных и, что самое главное, пере-
ход ко все более точным методам астрономических на-
блюдений заставляли усложнять схему связанных одна с
другой сфер либо переходить к иным схемам сочетания
равномерных движений, объясняющим видимые неравно-
мерные движения небесных тел.
В эллинистический период по сравнению с IV в. до
п. э. астрономия приобрела гораздо менее натурфило-
софский и значительно более строгий количественно-ма-
тематический характер. В III в. до н. э. Аристарх Самос-
ский (род. в 270 г. до н. э.) хотел определить расстояния
между Землей, Солнцем, Луной и планетами по углам,
образованным прямыми, направленными от наблюдателя
на Земле к различным небесным телам. Его результаты,
например утверждение, что Солнце в 19 раз дальше от
Земли, чем Луна (в действительности — в 400 раз), отли-
чаются от истинных в силу недостаточной точности опре-
деления углов в те времена. Аристарх пытался также
измерить размеры небесных тел. Он думал, что Луна в
25 раз меньше Земли (в действительности— в 48 раз),
а Земля в 300 раз меньше Солнца (в действительности —
в 1300 000 раз). Быть может, в результате подобных из-
мерений Аристарх пришел к гелиоцентрическому пред-
ставлению: Солнце больше Земли, и это делает вероятным
его неподвижность и движение Земли вокруг Солнца.
Здесь непосредственный антропоцентрический критерий
для выбора системы отсчета сменяется некоторым более
объективным критерием: чтобы правильно описать дей-
ствительность, нужно выбрать такую систему отсчета,
в которой неподвижны наиболее крупные тела. Этот ар-
гумент еще зазвучит в гелиоцентрической литературе
XVI—XVII вв. Разумеется, Аристарх не знал понятия
системы отсчета; но, приписывая Солнцу роль неподвиж-
ного центра планетных движений, он по существу пере-
ходит от системы отсчета, которая кажется наиболее
естественной (истинные движения — это движения, каки-
ми они представляются при наблюдении с Земли), к дру-
гой системе. Представление об относительности покоя
Земли было чрезвычайно смелой идеей. Она появилась в
77
Науке, еЩе не потерявшей характерной для греческой
мысли гибкости и «наивной разноголосицы». Впоследст-
вии гелиоцентрические взгляды, высказанные в античные
времена, сыграли большую роль в освобождении мысли от
застывших перипатетических догм. Коперник говорил, что
знакомство с античным гелиоцентризмом толкнуло его к
новой кинематической схеме планетной системы.
Изучение античного наследства часто играло подобную
роль, и, быть может, никогда его эвристическая ценность
не была так велика, как в наши дни. Но, чтобы догадки
Аристарха и других сторонников гелиоцентризма превра-
тились в однозначную теорию, нужно было такое число
астрономических наблюдений и такая точность астроно-
мических измерений, которые были не под силу не только
древности, но и средним векам. Понадобился переход от
средиземноморской культуры к гораздо более широкой
культурной базе, чтобы наука могла подойти к гелиоцент-
ризму как к неопровержимой научной теории.
Во II в. до н. э. Гиппарх (живший на острове Родос
примерно в 160—125 гг.) дал в руки астрономов таблицы
хорд дуг окружности, соответствующих различным уг-
лам. С их помощью положение неподвижных звезд мож-
но было определить гораздо точнее. В доэллинистические
времена астрономы рисовали на карте неба фигуры, со-
единявшие точки нахождения звезд; иногда эти фигуры
казались изображениями предметов и названия этих
предметов становились названиями созвездий. Теперь
можно было, пользуясь тригонометрическими вычислени-
ями и более совершенными техническими методами на-
блюдения, указывать точные координаты наблюдаемых
небесных тел. Астрономы начали составлять списки звезд
с указанием их положения.
Пользуясь сравнительно точными картами неподвиж-
ных звезд, удалось в особенно отчетливой форме опреде-
лить неправильности в движении Солнца, Лупы и планет
относительно неподвижных звезд. Отступления от пра-
вильных круговых движений были известны и раньше, по
теперь их определили гораздо точнее. Для более точ-
ного совпадения вычисленных движений планет с на-
блюдаемыми движениями пришлось бы ib значительно
большей степени усложнять кинематическую схему,
увеличивая число связанных одна с другой сфер. Поэто-
78
му астрохюмичеёкйя мысль вскоре приняла иное йайрай-
лепие, позволившее достичь количественного объяснения
астрономических явлений. В картину Вселенной вошли
понятия эксцентриситета, т. е. расстояния между Зем-
лей и центром вращения небесных тел, и эпициклов,
т. е. вращений центров круговых орбит планет вокруг
Земли. Планеты обращаются вокруг центра, несколько
смещенного по сравнению с центром Земли. Кроме того,
центр вращения может сам вращаться вокруг Земли.
Развитие теории эксцентриситета и эпициклов было
тесно связано с иной по сравнению с прошлым оценкой
кинематических схем. Критерием истины становились
уже не кинематические, а физические аргументы. Гре-
ческие мыслители VI—V вв. до н. э. не сомневались в
абсолютном характере движений небесных тел, какими
они представляются при наблюдении с Земли. Теперь
уже абсолютный характер этих движений не казался
очевидным. Прежде всего, движения оказались различны-
ми при наблюдении их в различных точках Земли. Да-
лее, правильные круговые движения небесных тел ока-
зались относительными: Солнце, Луна и планеты равно-
мерно вращаются вокруг некоторых точек, которые сами
движутся относительно Земли. Тем самым прокладывает
себе дорогу представление об относительности движения.
Эксцентриситет и эпициклы означают движение относи-
тельно точек пространства, а не относительно тел. Это
открывало дорогу возможности относить движение с
одним и тем же правом к различным точкам пространст-
ва. Сравнительно быстрая смена различных кинематиче-
ских схем наталкивала античную науку на мысль об их
кинематической равноправности.
Греческие мыслители были убеждены в существовании
абсолютно неподвижных тел. Но их неподвижность нужно
было доказать физическими аргументами; кинематика не
давала абсолютного критерия для того, чтобы отличить
кажущиеся движения от истинных. Кинематически дви-
жение Солнца вокруг Земли могло также «спасти» астро-
номические явления, как и движение Земли вокруг Солн-
ца. После Аристарха Самосского это было ясно мно-
гим. Значит, нужно было найти новые физические, а не
кинематические аргументы в защиту неподвижности
Земли.
79
Подобные тенденции особенно ясно видны у Птоле-
мея (74—147), завершившего во II в. н. э. развитие
античной астрономии.
Система Птолемея изложена им в книге, известной
под арабским названием «Альмагест». В «Альмагесте»
говорится, что сложность наблюдаемых ускоренных дви-
жений небесных тел может быть «спасена» лишь слож-
ными построениями — схемой различных круговых ор-
бит, которые являются круговыми лишь по отношению
к своим центрам. Сами эти центры не совпадают с Зем-
лей (эксцентриситет) и, более того, движутся вокруг
Земли (эпициклы).
Птолемей говорит, что противоположная система также
согласуется с видимыми движениями небесных тел. Созда-
тель канонизированной 'впоследствии геоцентрической
схемы допускает, что гелиоцентрическая схема не проти-
воречит астрономическим явлениям, т. е. движениям не-
бесных тел, наблюдаемым с Земли. Абсолютный харак-
тер таких движений был уже давно дискредитирован.
Пользуясь современным языком, можно сказать: наблю-
даемые астрономические явления остаютоя одними и
теми же при переходе от системы отсчета, в которой не-
подвижна Земля, к системе отсчета, в которой неподвиж-
но Солнце.
Геоцентризм опирался в «Альмагесте» на физические
аргументы: если бы Земля вращалась, то птицы, облака
и т. д., отставая от ее движения, неслись бы на запад.
На запад смещались бы и падающие с высоты тела. По-
добные аргументы заставляли приписать Земле абсолют-
ную неподвижность.
Введенная Птолемеем система эксцентриситетов и
эпициклов означала, что центрами вращения могут быть
и иные, по сравнению с Землей, точки, что эти точки
движутся и, таким образом, круговые движения могут
быть относительными. Тем самым в картину мира вхо-
дит пространство как таковое и представление о равно-
правности точек пространства. Подобные понятия и пред-
ставления явились необходимой предпосылкой механиче-
ской картины мира.
Мы видим, что уже в эллинистический период в рам-
ках аристотелевой картины мира появлялись идеи, слу-
жившие предпосылками механического объяснения при-
80
роды. Геометрия Эвклида соответствовала бесконечному
и однородному пространству как наиболее естественному
физическому прообразу геометрических постулатов и ак-
сиом. Архимед приблизился к количественному представ-
лению качественных различий в природе. В астрономии
выявилась равноправность точек пространства, эквива-
лентность различных кинематических схем и необходи-
мость физических аргументов для однозначного выбора
схемы движений небесных тел.
Но все это не приводило к однозначным физическим
теориям, основанным на понятиях однородного и беско-
нечного пространства и сводящим качественные различия
к количественным характеристикам.
Подобные теории появились в результате накопления
отдельных фактов и расширения кругозора человечества
в эллинистических государствах, в Римской империи, в
государствах средневековой Европы и Востока.
Остановимся на расширении географического круго-
зора.
В эллинистических государствах и в Римской империи
накопление географических сведений имело особенно
большое значение для развития пауки в целом. Было еще
очень далеко до открытия всей обитаемой поверхности
земного шара; такое открытие произошло в эпоху вели-
ких экспедиций XV—XVI вв. Речь шла об открытии и бо-
лее или менее систематическом описании того, что назы-
валось Ойкуменой. Географические исследования в элли-
нистических государствах, а затем в Риме преемственно
продолжали исследования, начатые в македонский период.
Но задачи изменились. Во времена Александра система-
тически описывали театры военных действий и завое-
ванные страны — их природные условия, население,
естественные ресурсы, экономику и культуру. Александр
в своих походах преследовал очень широкие экономиче-
ские и культурные цели. Напомним хотя бы о замыслах
Александра перед смертью: расширение гидротехниче-
ских сооружений Ефрата, соединение Каспийского моря
с океаном, постройка грандиозных храмов в Вавилоне,
Делосе и Дельфах. Строительство крупных каналов, га-
ваней, городов, крепостей и храмов, инженерное обеспе-
чение военных действий, соединение греческой культуры
с восточной культурой — все эти замыслы Александра
6 Б. Г. Кузнецов
81
Македонского требовали сравнительно систематического
исследования новых территорий.
В эллинистических государствах, возникших на ме-
сте империи Александра, наиболее важной основой гео-
графических исследований была стихия международной
торговли. Она доставляла гораздо более широкий, чем
раньше, круг сведений. Если сравнить описания новых
территорий, которые составлялись в штабе Александра и
так часто попадали в Ликей, с бессистемными рассказа-
ми египетских купцов, поднимавшихся по Нилу до мест,
которые были достигнуты европейцами лишь в XIX в.,
ездивших в Северную Европу и Центральную Азию, во
все страны Ойкумены, то различие в характере географи-
ческих знаний станет явственным. Географические иссле-
дования эллинистического периода, связанные по пре-
имуществу с торговлей, были менее систематическими,
чем при Александре, но они были обильнее, причем со-
храняли сравнительно высокую достоверность. Для тор-
говли требовались детальные сведения о рынках сбыта, о
ресурсах и путях сообщения. Отметим, что количествен-
ные данные приобрели очень важное практическое значе-
ние. Определение координат населенных пунктов, нача-
ла судоходных участков, перекрестков дорог чрезвычай-
но интересовало торговцев.
Географические исследования, отвечавшие таким за-
просам, близко соприкасались с астрономическими на-
блюдениями. Последние давали возможность определить
координаты географических пунктов, и, в свою очередь,
географические данные позволяли перейти к большим
астрономическим проблемам, например к определению
размеров Земли с помощью измерения положений небес-
ных тел, наблюдаемых из разных пунктов земного шара.
Географическим исследованиям эллинистического перио-
да свойственны количественно-математический характер
и связь с астрономическими наблюдениями и вычислени-
ями, производившимися при помощи тригонометрических
таблиц и т. п.
Римляне мало изменили характер географических
исследований. Они расширили круг этих исследований,
но последние оказались в меныпей мере связанными с
новыми естественнонаучными концепциями, с представ-
лениями о форме и размерах Земли, с астрономическими
82
наблюдениями, с применением количественно-математи-
ческих методов. Особенно это относится к императорско-
му Риму. Здесь главным стимулом географических иссле-
дований была все возраставшая и принимавшая все
более хищнические формы эксплуатация провинций, со-
провождавшаяся их политическим подавлением. Завоева-
тели теперь не ставили перед собой сложных культурно-
экономических задач, они гнали в Рим караваны с
экспроприированными богатствами и толпы порабощен-
ных людей. При этом географические сведения стали
более широкими, но еще менее систематическими и, что
самое важное, менее достоверными. Все это можно про-
иллюстрировать па некоторых примерах географических
исследований в македонский период, в эллинистическую
эпоху и во времена Римской империи.
Характерные особенности Македонского периода вид-
ны в исследованиях Дикеарха (350—290), ученика
Аристотеля, обрабатывавшего собранные в штабе Алек-
сандра географические сведения. Дикеарх хотел дать
общую количественную оценку мира, открывшегося гре-
кам в результате походов Александра. Дикеарх опреде-
ляет ширину Ойкумены от Полярного круга до Эфиопии
в 40 тысяч стадий (т. е. около 7 тыс. километров), а ее
длину по центральной широтной оси (Геркулесовы стол-
бы — Мессинский пролив — Пелопоннес — юг Малой
Азии — Индия) в 60 тыс. стадий.
Еще важнее количественные понятия и методы, вве-
денные в географию Эратосфеном (род. в 275 г. до н. э.),
упоминавшимся уже руководителем александрийского
Музея, корреспондентом Архимеда, крупным математиком
и астрономом. Эратосфен сравнивал результаты астроно-
н омических наблюдений в Александрии и в Сиене (он
считал Э1и города лежащими на одном меридиане) и по
высоте Солнца в один и тот же момент вычислял длину
дуги, соответствующей одному градусу, следовательно,—
размеры окружности земного шара.
Эллинистический период сообщил естественнонаучной
мысли новые для нее черты количественного исследова-
ния. Римская империя расширила круг естественнона-
учных знаний, но при этом стиль науки еще больше ото-
шел от великого взлета обобщающей натурфилософской
мысли, который происходил в VI — IV вв. и оставил чело-
6*
83
вечеству атомистику Демокрита и интегральную натур-
философию Аристотеля.
Остановимся на творчестве крупнейшего натуралиста
императорского Рима — Плиния Старшего (23—79 гг.
н. э.). Годы жизни Плиния Старшего совпадают с мрач-
ной полосой политической и культурной жизни Рима.
Плинию было 25 лет, когда битва при Фарсале подчини-
ла республику власти Цезаря. За Цезарем последовал
короткий сравнительно мирный «век Августа», а затем
кровавая эпоха, с мрачным сарказмом описанная Петро-
нием и с бесстрастной точностью в «Жизнеописании це-
зарей» Светония. Сменявшие друг друга правители Рима
страдали «болезнью цезарей» — жаждой убийств, кото-
рая достигла своего апогея в маниакальной жестокости
Нерона. Свободная мысль была сжата и искажена свире-
пой цензурой и вакханалиями казней. Впечатления этих
лет вызвали у Плиния пессимистическую оценку бес-
смертия: «...лишенные счастья не родиться, неужели мы
лишены счастья уничтожения?»
Военачальник и сановник императорского Рима Пли-
ний Старший только к концу жизни в царствование
Веспасиана избавился от общего для патрициев ожида-
ния опалы и казни. И тогда он систематизировал свою
многотомную «Естественную историю». В 79 г. н. э.
Плиний Старший погиб, задохнувшись в дыму и пепле
Везувия во время извержения вулкана, уничтожившего
Помпею и Геркуланум.
Тридцать семь книг «Естественной истории»—это
прежде всего сводка 2000 работ, принадлежащих
146 римским и 328 иностранным писателям. О них гово-
рится в первой книге. Вторая книга посвящена астроно-
мии, физической географии и метеорологии. Следующие
пять книг содержат физико-географические, этнографи-
ческие и политико-географические описания стран Земли.
Далее в нескольких книгах описываются животные.
16 книг посвящено ботанике. Затем — книги, посвящен-
ные медицине, металлургии, живописи и краскам,
скульптуре и, наконец, минералогии.
В основе систематизации гигантского по объему мате-
риала лежат практические потребности. Плиний под-
робно описывает возможные применения животных, ра-
стений, минералов. Деревья разделяются на экзотические,
84
душистые, садовые, плодовые. Физиологические данные
почти везде отсутствуют. Все пронизано идеей целесо-
образности в самой антропоцентрической форме: «Приро-
да, по-видимому, все создала для человека, осыпав его
своим?и дарами...». Как это далеко от каузальной в целом
биологии Аристотеля и Теофраста и как ясно видно от-
сутствие каузального критерия достоверности. У Аристо
теля и Теофраста было немало фантастических рассказов,
по существовал некоторый критерий: то, что было невоз-
можно с точки зрения общих естественнонаучных пред-
ставлений, — отбрасывалось. И вот, рассказы, отвергну-
тые Аристотелем, попадают в книгу Плиния, написанную
на пять веков позже. К ним прибавляются сведения о
религии слонов, о ежегодном изменении пола у гиен, о
речах, которые произносил некий ворон на форуме...
Подобные рассказы перемежаются иногда скептическими
или полускептическими оговорками, но оговорки не ме-
шают Плинию заполнять последующие главы столь же
фантастическими сведениями. И все время читатель ви-
дит, что недостоверность изложения не является резуль-
татом личных свойств автора. У Плиния есть и критиче-
ское чутье и здравый смысл, у него нет одного — естест-
веннонаучного критерия, общей идеи, которая могла бы
отделить в какой-то мере фантазию от истины. Плиний
часто пересказывает греческих авторов. Такие пересказы
вызывают образы мыслителей, для которых мир был
единым и у которых естественнонаучные сведения вызы-
вали сомнение, если они не укладывались в каузальную
схему единой природы. И, наряду с подобными переска-
зами, Плиний оперирует донесениями римских чиновни-
ков, которые видели в природе прежде всего запас деревь-
ев для палатинских садов, животных для Колизея, камней
для сокровищницы Цезаря. В императорском Риме при-
кладная ценность естественнонаучных знаний уже не
была поводом для широких и оригинальных обобщений.
В «Естественной истории» «конечные причины» фи-
гурируют в самой деградированной и плоской телеологи-
ческой форме: благодетельная природа позаботилась, что-
бы все потребности людей были удовлетворены наилуч-
шим образом. Разумеется, Плиний был в достаточной
мере сыном своего скептического века, чтобы не сочетать
подобные сентенции с пессимистическими размышления-
85
ми. Фраза о благодетельной природе, осыпавшей челове-
ка своими дарами, заканчивается несколько неожиданным
образом: «...так что не всегда различишь, является ли
она для него лучшей из матерей или худшей из мачех».
Но такой рефрен не меняет общей телеологической тен-
денции в «Естественной истории».
Это — очень существенное различие: «строение живот-
ных организмов приспособлено к условиям обитания» и
«строение организмов приспособлено к потребностям че-
ловека». Первая формула не противоречит каузальному
объяснению явлений природы; напротив, опа указывает
условия, действующие через каузальный аппарат, опре-
деляющий устройство организмов. Подобное объяснение
может стать исходным пунктом универсальной натур-
философской идеи. Вторая формула— соответствие между
устройством организмов ’ и потребностями человека —
исключает каузальное объяснение и в этом смысле на-
ходится вне науки. Последнее выражение «вне пауки»
не следует понимать в смысле «вне исторически разви-
вающейся науки». История науки — это процесс последо-
вательного освобождения ее от элементов, которые вхо-
дят в научные концепции, но чужды основной, опреде-
ляющей сущность науки, каузальной тенденции.
Биологические сведения в Риме уже не могли играть
роли, которую они играли во времена Аристотеля.
Представление о зависимости ряда локальных «действую-
щих причин» от их интегрального результата уже не
могло питаться живыми корнями науки, отыскивающей
причины наблюдаемых явлений. Поэтому представление
о конечных причинах начало вырождаться в телеологи-
ческое мировоззрение, напоминавшее телеологические
построения стоиков III—II вв. до н. э. Переход философ-
ской мысли к проблемам этики, морализующие рассужде-
ния о мудрости Провидения — все это распространялось
на естественнонаучную мысль. В императорском Риме
естественнонаучная литература заполнялась бессодержа-
тельной декламацией, которая бы не могла иметь места в
древней Греции и даже в эллинистический период.
Во времена упадка Римской империи античная мысль
шагнула очень далеко от первоначальной, гениально на-
ивной, открывавшей дорогу различным каузальным объ-
яснениям догадки о единстве мира. Это единство начали
86
понимать в платоновском смысле: процессы в природе
протекают так, чтобы мир в целом приблизился к своему
идеальному прообразу, который существует вне мира,
предшествует ему и определяет его оптимальное состоя-
ние. Неоплатоники, комментаторы Аристотеля, очищали
его представления от всего того, что вело к познанию
дифференциального аппарата действующих причин, т. е.
сближало интегральную картину мира с античными про-
образами механического мировоззрения. В науке все
чаще появлялись некаузальные понятия «симпатий» и
«антипатий».
Так распадалась интегрально-континуальная картина
мира. Она сохраняла внешнюю оболочку, но в этой обо-
лочке уже не было главного — общего представления о
мире, которое не закрывало бы, а открывало дорогу по-
искам дифференциальных закономерностей бытия. Поис-
ки эти пошли по различным путям. Они происходили или
же подготавливались в различных отделившихся одна от
другой областях знания. В частности, как уже говори-
лось, поиски дифференциальных закономерностей подго-
товлялись математическим обобщением аристотелевой фи-
зики. Геометрия Эвклида была математической схемой,
ожидавшей нового физического содержания — классиче-
ской механики движущихся дискретных масс.
Направление развития науки может быть ретроспек-
тивно оценено и понято с точки зрения ее отдаленных
результатов. Однако действительной причиной, которая
толкает науку к таким результатам, могло быть лишь
развитие производительных сил, приведшее в конце кон-
цов к действительному открытию земного шара, к разви-
тию ремесла, а затем индустрии, дифференцировавшей
производственные процессы и позволившей благодаря
этому найти элементарные механические закономерности,
на основе которых была создана новая картина мира —
первая картина мира, достигшая систематического и
полного развития.
Вернемся к процессу распада античной картины
мира. Мистическая телеология неоплатоников была одним
направлением такого распада. Другим направлением
была начавшаяся в IV—V вв. н. э. разработка христиан-
ской догматики. Первым и самым блестящим представи-
телем этого направления был Августин Блаженный
87
(354—430), уроженец Северной Африки, епископ Гиппо-
на. Это была противоречивая, мятущаяся натура. Авгу-
стин бросался от Цицерона к восточным мистическим
сектам, затем к Платону и неоплатоникам и, наконец, к
христианству. Христианская догматика Августина вклю-
чает телеологические и теологические выводы из понятий
античной философии. В целом догматика Августина
утверждает теологически предусмотренную гармонию —
гармонию, выражающую божественный разум. «Бог уста-
новил соответствие частей и гармонию их не только па
небе и на земле, не только в ангеле и человеке, но и во
внутренней организации мельчайшего и презреннейшего
животного, в перышке птицы, в цветении злаков, в
листьях дерева».
Зоология и ботаника Аристотеля и Теофраста откры-
вали дорогу телеологии и, вместе с тем, «конечные при-
чины», определявшие ход онтогенеза и строение организ-
мов, открывали дорогу рациональному, причинному объ-
яснению. Догматика Августина показывает, куда ведет
концепция конечных причин при забвении, игнорирова-
нии, отрицании этой второй дороги. Но Августин — пер-
вый представитель христианской догматики, в нем еще
бьется античная мысль, которая увлекает его подчас к
картинам, рисующим механизм действия конечных при-
чин. Вселенная обладает оптимальной конфигурацией,
предустановленной творцом. Гармония определяется те-
леологически: устройство мира соответствует максималь-
ной пользе и красоте, эти критерии совпадают. Зло, су-
ществующее в мире, необходимо так же, как контрасты в
произведениях искусства.
Августин склоняется к представлению об абсолютном
времени как последовательности внутренних психических
состояний, о времени как таковом, которое может быть
измерено любым движущимся предметом и в этом смыс-
ле независимо от движения конкретного тела, например
от движения звезд, Солнца й Луны.
«Я слышал от некоего ученого мужа, — пишет Авгу-
стин, — что движения Солнца, Луны и звезд — время, и
я ничего не сказал. Но почему бы движениям любых дру-
гих тел не быть временем? Неужели, если бы останови-
лись небесные светила, а гончарный круг двигался бы,
не существовало бы времени, измеряемого оборотами
88
гончарного круга? Мы сказали бы, что он движется рав-
номерно (его обороты совершаются в одинаковые про-
межутки времени). Быть может, мы сказали бы, что
обороты совершаются в неодинаковое время, одни длятся
больше, другие меньше. Ведь «звезды небесные постав-
лены как знаки». И действительно, так они и являются
знаками, определяющими годы, дни и вообще время.
Однако, если я не стал бы утверждать, что обороты дере-
вянного круга являются временем, я, с другой стороны,
и не стал бы спорить против того, что оборот круга яв-
ляется временем... Пусть же никто мне не говорит, что
время — движение небесных тел. Когда Солнце по молит-
ве человека было остановлено, чтобы человек одержал по-
беду, Солнце стояло, а время шло» L
Августин умер в момент, когда вандалы осаждали его
город. Античный мир погибал, торговля сокращалась, на-
селение городов вымирало или разбегалось. Этот процесс
разрушения античной цивилизации продолжался в тече-
ние нескольких веков. В итоге античная наука была
почти забыта. Ее отрывочные элементы в области грам-
матики, риторики и логики (известная низшая триада
средневекового образования — «тривий», откуда происхо-
дит слово «тривиальный») в крайне упрощенном виде
усваивались небольшим числом духовных лиц и еще
меньшим числом мирян. Дальнейшая ступень — «квадри-
вий» (арифметика, геометрия, астрономия и музыка) —
была уделом совсем уже немногих. Все семь «свободных
искусств» рассматривались как ступени, ведущие к по-
знанию бога, и в XI в. кардинал Петр Дамиани объявил
науку «служанкой теологии».
Естественнонаучное наследство античного мира, вклю-
ченное в тривий и квадривий, было чрезвычайно узким.
Такими же узкими и искаженными были обрывки антич-
ной науки, попавшие в энциклопедии раннего Средневе-
ковья. В VII в. стала широко известна «Этимология»
Исидора Севильского (560—636) — компиляция из биб-
лии, античной философии и патристики предшествующе-
го века. В IX в. «Этимологию» Исидора переработал
Рабан Мавр. Он сократил ее научное содержание и рас-
ширил религиозное. Упомянутые книги явственно пока-
1 Aurelli Augustini Confessiones, L., XI. С. XXIII.
89
зывают, как глубоко пала наука. Изложение античных
идей в богословской литературе раннего Средневековья
напоминало даже такому поклоннику христианской куль-
туры, как Пьер Дюэм, стертую монету: ее принимают, но
с трудом догадываются о первоначальном рисунке L
Россия X—XII вв. знала аналогичную литературу.
После крещения Руси появились переводы «Бесед на
шестоднев» Василия Великого (329—379), переработки
этой книги, принадлежащей Иоанну Экзарху (X в.)/
«Слова о правой вере» Иоанна Дамаскина (VIII в.),
«Христианской топографии» Косьмы Индикоплевста
(VI в.), «Хроники» Георгия Амартола и других произве-
дений восточной патристики. Амартол в «Хронике» сооб-
щает, например, об атомистике Демокрита («не пресекэ-
ма не разделена телеса... иже пресекновение и разделе-
ние прияти не могут»). Такие отрывочные сведения пе-
ремешаны поношениями в адрес языческих мыслителей.
Наряду с переводами, в XI—XIII вв. появились анало-
гичные оригинальные произведения. Среди них наиболее
известна составленная в Киевской Руси «Толковая
Палея» — сводка сведений, почерпнутых из библии и
восточной патристики.
Но античной науке предстояло проникнуть в Европу
гораздо более мощным и чистым потоком. Когда Юсти-
ниан в 529 г. запретил языческие философские школы в
Афинах и во всех других городах, подвластных Восточ-
ной Римской империи, многие ученые переселились в
Персию, где при дворе Хосрова I образовался некоторый
научный центр. Здесь переводили на сирийский (ара-
мейский) язык античных авторов. Впоследствии они были
переведены на арабский язык.
В следующем столетии начались завоевания арабов.
Они сопровождались разрушением очагов античной куль-
туры и, вместе с тем, некоторым усвоением ее элементов.
В 640 г. войска Омара разрушили Александрийскую биб-
лиотеку. Но вскоре арабские переводчики и комментато-
ры появились 'в Антиохии, а затем, в начале IX в.,— в
Багдаде.
В течение VII—XII вв. арабская экспансия распрост-
1 См. Р. Du hem. Le systeme chi monde, t. П. Paris. 1914.
p. 395—396.
90
ранилась на Иран, Египет, Сирию, Индию и Месопота-
мию. В начале VIII в. халифат объединял колоссальную
территорию от Гибралтара до Инда, включая весь север
Африки, Аравию, Палестину, Сирию, Иран, Среднюю
Азию и северо-западную Индию. Торговые пути арабов
шли в Центральную Африку, Западную Европу, Новго-
род, Цейлон и Китай. Власть арабов распространилась,
наконец, на Пиренейский полуостров. В X—XI вв. Кор-
довский халифат был центром науки, и здесь в наиболь-
шей степени изучалось и комментировалось античное
наследство. Одновременно на Востоке арабы нашли си-
рийские переводы произведений Аристотеля, перевели их
на арабский язык, а затем сделали то же самое с рядом
других классических трудов древней Греции и Рима.
В Багдаде в IX—X вв. существовала значительная
школа ученых, продолжавших античную традицию.
В следующем XI в. подъем науки в странах арабского
Востока достиг апогея. В 980 г. близ Бухары родился
Абу-Али ибн Сина. В Европе его имя латинизировали, и
он стал известен под именем Авиценны.
Из книг Авиценны наибольший интерес представляют
«Медицинский канон», которым пользовались европей-
ские и арабские врачи следующих поколений, и «Книга
исцеления» — энциклопедия философии, логики, матема-
тики и физики. Эволюция идей Аристотеля в коммента-
риях Авиценны чрезвычайно противоречива. Здесь есть
и некоторый возврат к подлинному Аристотелю и в то же
время дальнейшее превращение живой «наивной разно-
голосицы» Аристотеля в вопросе о конечных причинах в
телеологическую и теологическую концепцию мира.
Авиценна говорит, что мир есть результат мышления
бога о себе. «Божественный разум предшествует сущест-
вованию вещи и содержит общую идею каждой вещи.
Эта общая идея содержится затем в самой вещи и, нако-
нец, человеческий разум открывает ее». В этом соедине-
нии неоплатонизма с религиозной догматикой ислама нет
столь характерной для Аристотеля мысли о конкретных
вещах, в которых только и существует всеобщее. Здесь
исчез гибкий, живой, подчас наивный подход к представ-
лению о зависимости отдельных процессов от мира в це-
лом. Он заменен догматизированным телеологическим и
теологическим представлением.
91
Но это только одна сторона дела. Как ни далеко ото-
шел Авиценна от живой диалектики Аристотеля, он из-
лагает подлинные произведения античного философа и,
более того, говорит о вечности мира, о естественной за-
кономерности происходящих в мире событий. Эта идея
сталкивается с догматическими тенденциями в противо-
речивом творчестве Авиценны и превращает труды Ави-
ценны в важный этап распространения в средневековой
мысли рациональных понятий античной науки.
Идея вечности мира и естественной закономерности
происходящих в нем событий вызвала энергичный про-
тест со стороны мусульманских теологов. Реакция осо-
бенно усилилась в конце XI в. В кругах, поддерживавших
официальную теологию, появилось учение, полностью
отрицавшее естественную закономерность в природе.
Если вещь загорается при соприкосновении с огнем, то
причина — не огонь, а воля бога, которая в каждом от-
дельном случае служит непосредственной причиной всего
происходящего в мире. В середине XII в. реакция при-
вела к почти полному параличу научной мысли в странах
арабского Востока.
Естественнонаучная мысль продолжала развиваться в
западной части халифата, в Кордове. Высшей точкой раз-
вития арабского перипатетизма была появившаяся в
XII в. работа ибн Рошда, или, по европейской транскрип-
ции, Аверроэса (1126—1198).
Мы изложим только один отрывок из Аверроэса, его
комментарий к 12-й книге аристотелевой «Метафизики».
Существуют две точки зрения на происхождение су-
ществ, — говорит Аверроэс. Одна исходит из развития:
действующий фактор извлекает одно существо из друго-
го, это как бы двигатель, который переводит одно суще-
ство в другое, не создавая бытия из ничего и не обра-
щая бытие в ничто. Сторонники другой точки зрения ис-
ходят из творения: действующий фактор создает данное
существо из ничего. У Аристотеля — третья точка зрения:
действующий фактор приводит в движение существую-
щую материю, реализует таящиеся в пей возможности и
придает материи определенную форму. Это — движение,
определяемое результатом, но сам этот результат зара-
нее содержится в материи.
В комментарии Аверроэса, очень близком к тексту
92
Аристотеля, ясно видны биологические корни представ-
ления о материи, потенциально содержащей в себе фор-
му, которую она примет в результате движения. И дей-
ствительно, приведенный комментарий относится к био-
логической проблеме — к проблеме самозарождения орга-
низмов. Но здесь видно и универсальное значение кон-
цепции движения к заранее определенной форме для
учения о природе в целом.
Аверроэс подчеркивает в концепции Аристотеля тож-
дественность субъекта движения. Субъект этот движет-
ся, изменяется, принимает новую форму, по указанная
форма уже существует в потенции до движения. У Авер-
роэса конечная причина трактуется явно но в телеологи-
ческом смысле. Форма, которая определяет движение, не
только следует за движением, не только реализуется в
результате движения, но предшествует ему, заключается
в самой материи, конечные причины реализуются через
действующие причины, и Аверроэс, таким образом, не
закрывает дорогу к полному каузальному объяснению яв-
лений природы. Более того, в приведенном комментарии
он рисует каузальную схему самозарождения организмов.
Конечная причина — форма организма — присутствует в
материи, из которой организм возникает. Действующая
причина — теплота, являющаяся в данном случае тем
двигателем, который непосредственно вызывает к жизни
новый появляющийся организм. Объяснение это, разу-
меется, фантастическое, да и речь идет о фиктивном про-
цессе, но с исторической точки зрения объяснение само-
зарождения — появления организма, форма которого за-
ложена в структуре материи, — объяснение его действием
теплоты представляет значительный интерес. Аверроэс
переходит от телеологической концепции, которая гос-
подствует в средневековом перипатетизме, к первона-
чальной аристотелевской точке зрения, открывающей до-
рогу каузальному объяснению.
Такая тенденция Аверроэса связана со значительным
развитием положительных естественнонаучных знаний в
арабском мире вообще, и в Кордовском халифате в част-
ности. На этой основе и произошло то приближение к
подлинному Аристотелю (по выражению Герцена, —
«Аристотелю без тонзуры»), которое является историче-
ской заслугой средневековой арабской мысли.
93
Западная Европа вскоре испытала энергичное куль-
турное воздействие Востока. В XII в. начались крестовые
походы. Они познакомили Европу с техникой и наукой
арабов. Но еще большее значение имели связанные с кре-
стовыми походами сдвиги в технике и культуре самой
Европы. По словам Энгельса, «...со времени крестовых
походов промышленность колоссально развилась и вы-
звала к жизни массу новых механических (ткачество, ча
совое дело, мельницы), химических (красильное дело,
металлургия, алкоголь) и физических фактов (очки),
которые доставили не только огромный материал для
наблюдений, но также и совершенно иные, чем раньше,
средства для экспериментирования и позволили сконст-
руировать новые инструменты. Можно сказать, что, соб-
ственно, систематическая экспериментальная наука ста-
ла возможной лишь с этого времени» L
Живая мирская стихия заставляла сравнительно ши-
рокие круги отворачиваться от заучивания творений от-
цов церкви. В этих кругах вырастали симпатии к араб-
ской и вообще восточной культуре, в частности к ее эле-
ментам, ставшим известными после крестовых походов,
а также к аверроизму. Аверроэс и сам Аристотель стали
подозрительными в глазах церкви. Аверроизм распрост-
ранялся. В 1255 г. Альберт Болыптедский (1193—1280)
по пор учению папского престола выпустил книгу против
Аверроэса, а в 1271 г. ученик Альберта — Фома Аквин-
ский (1225—1274) написал работу уже против аверрои-
стов. Парижский университет неоднократно запрещал
чтение естественнонаучных трактатов Аристотеля.
Возросший интерес к подлинному Аристотелю и авер-
роизму сочетался с навеянным научно-техническим подъ-
емом после крестовых походов интересом к новым физи-
ческим, химическим и механическим знаниям и к ново-
му экспериментальному методу их приобретения.
Роджер Бэкон (1214? —1292?) в своих сочинениях го-
ворил об эмпирическом наблюдении, эксперименте и ма-
тематике как об основах естественнонаучных знаний. Он
сам разрабатывал конкретные физические проблемы.
Работы Роджера Бэкона проникнуты верой в могущество
разума, он описывает механизмы будущего (летательные
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 145—146.
94
аппараты, экипажи без лошадей, корабли без гребцов и
парусов, приборы, позволяющие видеть самые отдален-
ные и самые мелкие предметы).
В XIII в. кризис схоластики явственно наметился, а
в XIV в. он начался. «Номиналисты», отрицавшие са-
мостоятельное бытие общих понятий, энергично теснили
ортодоксальных защитников их реальности — «реали-
стов». В XIV в. номиналисты начинают сравнительно
широкое наступление па устои богословской схоластики.
Оккам (умер в 1349 или в 1350 г.) защищает право
науки на самостоятельное решение естественнонаучных
вопросов без вмешательства церкви. Оккам пишет, что
ряду абстрактных понятий пе соответствует что-либо
реальное. Реальны материальные тела, но движение этих
тел не имеет самостоятельной реальности, оно лишь опи-
сывает свойства (изменения положения) самостоятель-
ной реальности — физического тела. Это, разумеется,
весьма зачаточная форма новых естественнонаучных
идей, но нет сомнения в характере этих идей, к которым
пока еще робко подходит наука XIV в. в лице Оккама.
Младший современник Оккама — Николай Орем
(1323? —1382?) выступает против астрологии и магии. Он
видит в трудах Аристотеля основу рациональных научных
идей, переводит эти труды на французский язык, обога-
щая последний новыми терминами.
В 1346 г. католическая церковь осудила книгу Нико-
лая из Отрекура (1300? — после 1350), который развивал
идеи античной атомистики.
Номиналисты сравнительно прочно укрепились на фа-
культете искусств Парижского университета (т. е. фа-
культете, где преподавались среди других предметов ма-
тематика и естественные науки). Здесь читал лекции
Жан Буридан (умер ок. 1358 г.). Книга Буридана
«Комментарий к «Физике» Аристотеля» была написана
в конце его жизни и напечатана только в 1509 г. В книге
можно видеть характерную и, несомненно, новую тенден-
цию. Буридан вводит в круг аристотелевых идей некото-
рые атомистические дополнения. Он определяет, напри-
мер, место тела (по Аристотелю—внутреннюю поверх-
ность окружающих тел) как некоторый тонкий слой.
Почему же этот слой, имеющий протяженную, ненуле-
вую толщину, можно принять за поверхность? Мы можем
95
это сделать, — отвечает Буридан, потому что поверх-
ность — это тело, одно из измерений которого настолько
мало, что не входит в задачу и может не учитываться
при ее решении. Название «тело» мы применяем к объ
ему, если задача требует учета всех трех йзмерений,
если все измерения существенны. Такая концепция гео-
метрической размерности (точка — несущественный по
величине отрезок, линия — очень узкая полоса, поверх-
ность — очень тонкое тело) позволяет по-новому ста-
вить вопрос о делимости пространства. Тело состоит из
практически бесконечного числа проходящих через него
поверхностей, а отрезок из практически бесконечного чис-
ла точек. Этот критерий существенности представляет
собой нечто близкое к лейбницевской версии бесконечно
малой величины (песчинка при исследовании состоящей
из песчинок горы). Корни подобного взгляда — атоми-
стические. Буридан вслед за Оккамом считает реальным
лишь тело, ио он не отрицает реальности точки, так как
точка обладает некоторой пренебрежимо малой протя-
женностью.
XIV век с его научно-техническим подъемом мог при-
вести только к проблескам новой концепции мира.
Следующие столетия — время великих производственно-
технических, культурных и политических сдвигов — при-
вели к созданию такой новой концепции.
Следует подчеркнуть теспую связь этой новой кон-
цепции, исходящей из однородности пространства, в ко-
тором движутся дискретные части материи, с аристоте-
лизмом. Переход к гелиоцентрическому мировоззрению,
а затем к представлению о бесконечном однородном про-
странстве, в котором нет пе только привилегированных
направлений, но и привилегированных точек, опирался
на некоторую внутреннюю тенденцию аристотелизма.
Нам предстоит вскоре увидеть, как изменилась роль со-
вершенных круговых движений, когда Галилей свел их
па Землю и таким образом релятивировал движение то-
чек земной поверхности и находящихся на Земле мате-
риальных систем, объявив, что это движение не изменяет
хода внутренних процессов указанных систем.
Переход от аристотелевой картины мира к механиче-
ской картине мира XVII в. не похож, таким образом, на
катастрофу типа катастроф Кювье, после которых жизнь
96
создается заново на чистом месте. В пределах самой
аристотелевой концепции существовали элементы, сторо-
ны, оттенки, тенденции, которые прорывали ее, требова-
ли для своего обобщения понятия бесконечного пустого
пространства, в котором движутся дискретные части бес-
качественной и неуничтожимой материи. Механическая
картина мира не просто сменила аристотелизм, она раз-
решила противоречия аристотелевой космологии и физи-
ки, переосмыслила аристотелевы понятия, выявила не-
эбходимость атомистических моделей и понятия бесконеч-
ного пустого пространства для разрешения противоречий
перипатетического естествознания.
7 Б. Г. Кузнецов
ГЛАВА ПЯТАЯ
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ИДЕИ
РЕНЕССАНСА
Из характеристики научного развития в средние века
вытекает характеристика науки XV—XVI вв. Средневе-
ковье было переходом от аристотелевской концепции к
первоначальным наброскам механической картины мира.
В эпоху Возрождения эти наброски вплотную подвели
науку к генезису механического естествознания. Поэтому
науку XV—XVI вв. нельзя считать возрождением пред-
ставлений, господствовавших в античные времена, как
нельзя сводить и культуру этого периода к простому воз-
рождению античной культуры. Картина мира, выросшая
в эпоху Возрождения и завершенная в своих основных
чертах в XVII вв., была новой картиной мира. Она име-
ла античные корни и прообразы, она по-новому соедини-
ла и переосмыслила античные идеи, и в этом смысле
«Возрождение» означает возрождение античных идей. Но
это лишь одна, причем отнюдь не самая важная сторона
понятия «Возрождение». Средние века подготовили
Возрождение в более широком смысле, и именно поэтому
их нельзя рассматривать как тысячелетнюю паузу в
культурной истории человечества. В средние века были
созданы предпосылки такого мощного технического и ин-
теллектуального подъема, который пе только возродил
и переосмыслил античное наследство, но и создал прин-
ципиально новую культуру и пауку. Средневековые мо-
реплаватели (норманны, саксы, фризы, новгородцы) и
участники сухопутных путешествий на Восток подгото-
вили эпоху великих открытий, давших культуре не срав-
98
нимую с античными временами географическую базу.
Средневековые ремесленники подготовили технику Ренес-
санса, а в средневековых городах созрели предпосылки
гуманизма, распространения античной литературы,
Реформации.
Новые черты пауки не сводились к наблюдениям, об-
общениям и методам изучения и описания природы, ко-
торых не было до XV—XVI вв. Изменилась роль науки
в обществе, отношение к пауке, стиль мышления людей
о природе.
Эпоху Возрождения принято делить, — разумеется,
условно и приблизительно — на два периода. В истории
итальянской культуры установлено деление на «кватро-
ченто», т. е. XV век, и «квинквеченто», т. е. XVI век. Кро-
ме того, историки итальянской культуры причисляют к
Ренессансу и XIV век — «треченто», когда в этой стране
жили такие великие провозвестники Возрождения, как
Джотто, Данте, Петрарка, и когда в итальянских городах
уже вспыхнул интерес к античному литературному на-
следству.
Культура кватроченто, т. е. культура первого периода
Ренессанса, преемственно продолжала культуру XIV в. —
треченто — и охватывала начало следующего века. Мы
подойдем сейчас к некоторым тенденциям этого периода
со стороны генезиса новой картины мира.
В итальянских городах, ближе чем другие связанных
со средиземноморской торговлей, ремесло, культура, об-
щественная жизнь и политическая активность горожан
получили наиболее заметный импульс от крестовых по-
ходов. Уже в XIV в. здесь существовали ремесленные
мастерские, в которых не только изготовлялись ткани,
оружие, суда и порох, но откуда выходили участники ре-
волюционных восстаний эпохи Возрождения и где ученые
черпали образы и понятия для объяснения природы.
Здесь — во Флоренции, Генуе, Болонье и Лукке — были
не только обычные мастерские, но и крупные мануфак-
туры.
В XIV—XV вв. горожане, разрушив феодальные зам-
ки, продолжали борьбу против феодальной аристократии
внутри городов. Они поддерживали монархов, управляв-
ших городами Италии. Во дворцах герцогов, кардиналов
и кондотьеров собирались люди новой культуры, ирони-
7*
99
чески относившиеся к религии, влюбленные в античную
культуру, перемежавшие интриги и войны с чтением
Платона и Эпикура. В кругах итальянской знати культи-
вировался интерес к античной литературе. Этот интерес
подчас отделял итальянских гуманистов XV в. от людей,
связанных с производством, ремеслом и техникой. По ме-
ре укрепления связи между кругами ремесленников и
представителями нового искусства все чаще встречались
люди, для которых поколебленная диктатура церкви
должна была уступить место не книжной учености гума-
нистов, а изучению, описанию и изображению природы.
Они стремились освободиться не только от. церковных за-
претов, но и от груза литературных традиций, который
гуманисты навесили па свободную мысль и свободное
творчество. Представители этих кругов чувствовали себя
чужими среди придворных эрудитов. С течением времени
их деятельность становилась все заметнее.
Представителем этих кругов был самый всеобъемлю-
щий гений кватроченто — Леонардо да Винчи (1452—
1519). На его примере мы познакомимся с некоторыми
историческими истоками повой картины мира.
Леонардо родился за год до события, которое можно
считать концом -средних веков. В 1453 г. турки захватили
Константинополь. Византийская империя прекратила свое
существование. Множество греков эмигрировало в Ита-
лию. Эмигранты привезли с собой памятники древнегре-
ческой литературы и стали в итальянском обществе фер-
ментом возрастающего интереса к античной культуре в
целом.
Незадолго до этого (1440 г.) произошло событие, ко-
ренным образом изменившее условия распространения и
развития научной и художественной литературы: был
изобретен печатный станок. В 1465 г. он появился в Ита-
лии. Начинается расцвет книжной учености; книга ста-
новится достоянием значительно более широких, чем
раньше, кругов. Многочисленные представители образо-
ванных слоев в итальянских городах знакомятся с антич-
ным наследством. Итальянский гуманизм достигает выс-
шей точки своего развития.
В это время Леонардо живет во Флоренции, куда
семья его переселилась из Винчи — города, близ которо-
го Леонардо родился. Здесь юноша обучался у выдающе-
100
гося живописца и скульптора Вероккио. Во флорентий-
ских художественных и скульптурных мастерских, и ря-
дом в мастерских ювелиров, и чуть дальше, в других ре-
месленных мастерских складывались новые представле-
ния о природе, по они пока еще не могли найти сколь-
ко-нибудь точного выражения. Тесно связанные между
собой духовными и материальными интересами ремес-
ленники и художники не могли найти отклика новым
идеям и настроениям в гуманистической учености, ца-
рившей во флорентийских дворцах. Интересы среды, в
которой вырастал Леонардо, были направлены к приро-
де. Представители этой среды видели природу сквозь
призму художественного, ремесленного, инженерного и
строительного опыта, они угадывали в природе механи-
ческие закономерности, еще пе умея даже назвать их.
В искусстве их привлекала точность перспективы, точ-
ность пропорций, максимально точное, почти естествен-
нонаучное отображение природы.
Художественные, инженерно-технические и естествен-
нонаучные интересы этой среды сливались у большого
числа наиболее активных и талантливых ее представите-
лей. Сочетание перечисленных интересов не было личной
чертой Леонардо, вернее, эта личная черта гениального
флорентийца отвечала интересам окружающей его среды.
Уже в юные годы Леонардо рисовал различные машины
и набрасывал схемы гидротехнических сооружений па ре-
ке Арно. К этому периоду относится большое число на-
учно-технических эскизов и, что самое главное, уже в
первый флорентийский период его жизни научно-техниче-
ские и художественные интересы Леонардо находились
между собой в очень глубокой, хотя и далеко не явной
связи.
При дворе Лоренцо Великолепного инженерно-техни-
ческие и естественнонаучные интересы стояли на зад-
нем плане, да и живопись и скульптура уступали пер-
вое место изысканиям в области платоновской философии.
С философией конкурировала стилизованная под антич-
ные образцы поэзия. Живопись и скульптура и, тем бо-
лее, научно-техническое творчество не могли оспаривать
у философии и поэзии внимание герцога и придворных.
Постоянные атаки Леонардо на гуманистическую
книжность, на преобладание поэзии и философии в ущерб
101
живописи и технике отражали настроения его среды. Эти
настроения включали и непосредственную обиду худож-
ников: живопись .не включалась в число «свободных ис-
кусств», а самих художников, как и ремесленников, к
которым причисляли служителей «механических ис-
кусств», не приглашали к герцогскому столу. Но здесь
были и принципиальные позиции: у Леонардо дифирам-
бы зрению и живописи (разумеется, не только дифирам-
бы, но и художественное творчество) имеют существен-
ное значение для выявления истоков механической кар-
тины мира.
Леонардо говорит, что живопись — это прежде всего
наука. Подобный тезис служит одним из краеугольных
камней мировоззрения Леонардо. Художественное твор-
чество Леонардо не может быть понято без учета пафоса
познания природы. Этот пафос пролизывает но только
заметки в записных книжках Леонардо, по и его живо-
пись. Перспектива, точное воспроизведение анатомиче-
ских особенностей людей, точный подбор ингредиентов
для красок (как часто экспериментирование приводило при
этом к разрушению картин!) кажутся ому путями наибо-
лее глубокого и адекватного познания мира. Соответствен-
но и наука исходит из зрительного восприятия мира.
Что такое наука, исходящая из зрительного восприя-
тия мира, к каким обобщениям ведет такая наука, какая
картина вырастает в пауке, если со исходными моделя-
ми служат зрительно воспринимаемые соотношения?
Чувства, которым Леонардо отказывает в эпитете «бла-
городнейшие»,— этот эпитет он присваивает лишь зре-
нию — обнаруживают непространствопные свойства тел,
мышечные ощущения дают нам исходные динамические
образы, зрение же помогает нам воспринимать относитель-
ные положения предметов в природе и изменение их по-
ложений. Разумеется, зрение улавливает и качественные;
например цветовые, различия, но здесь XV в. не давал
возможности заходить сколько-нибудь далеко в научном
познании мира, и не краски, а рисунок давал живописи
право на титул науки.
Если рисунок, закрепляющий пространственные обра-
зы, дает наиболее полное и точное представление о при-
роде, то, очевидно, пространственные соотношения яв-
ляются наиболее глубокой тайной природы: прострапст-
102
венные конфигурации служат ее субстанциальной осно-
вой. Так в еще неявном виде вырастает характерное
отношение к природе, которое потом оказалось предпо-
сылкой ее механического объяснения.
Леонардо часто сопоставляет зрительные ощущения и
живопись, с одной стороны, и литературно-книжное вос-
приятие мира — с другой. Здесь также есть некоторый
гносеологический и онтологический подтекст. В средние
века аристотелизм далеко отошел от первоначальной
предметности. Природу рассматривали через сложную
конструкцию общих понятий, закрепленных в античной
.литературе и в позднейших комментариях. Новая кар-
тина мира вырастала из непосредственных впечатлений
техники (разумеется, тех ее направлений, где раскрыва-
лась рациональная, механическая основа применяемых
процессов) и природы. Конечно, она не отрывалась и от
литературных источников, не отказывалась от античного
наследства. Леонардо много читал, но не чтение, а непо-
средственные впечатления, эксперимент, художествен-
ный и технический опыт были основными источниками
его мировоззрения.
В 1483 г. Леонардо переехал в Милан. Здесь он ожи-
дал большего внимания к своим научно-техническим ин-
тересам и замыслам. Милан был центром металлообра-
ботки. В городе и во дворце герцога Лодовико Моро вы-
нашивались большие архитектурно-строительные, гидро -
технические и фортификационные планы. Но и в милан-
ский период своей жизни Леонардо не выполнил боль-
шинства своих художественных и научно-технических
цлапов.
В 1499 г. Милан был взят французскими войсками
Леонардо пришлось вернуться во Флоренцию. Затем он
служил военным инженером у Чезаре Борджиа, вновь
жил в Милане, затем в Риме и, наконец, переехал во
Францию, где умер в 1519 г.
Личная судьба Леонардо, не нашедшего применения
своим научно-техническим интересам, отражала начав-
шийся в конце XV в. упадок Северной Италии. Страна
потеряла свое торговое преобладание, население городов
уменьшалось, непрерывные междоусобицы тормозили
развитие культуры. В судьбе естественнонаучных идеи
Леонардо основную роль сыграло несоответствие этих
103
идей уровню конкретных естественнонаучных и матема-
тических знаний XV в.
Леонардо принадлежит конструкция летательных ап-
паратов и множества других машин. В естествознании
ему принадлежат оригинальные идеи, относящиеся к ме-
ханике, гидромеханике, геологии, географии, метеороло-
гии, химии, оптике, анатомии, физиологии и ботанике. Мы
отошлем читателя к недавнему прекрасному изданию из-
бранных естественнонаучных произведений Леонардо ’.
Сейчас нас интересуют только самые общие принципы
естествознания, высказанные во фрагментах Леонардо.
Исходное понятие научного мировоззрения Леонардо—
понятие причины. Все происходящее в мире однозначно
определяется причиной: «Постигни причину и тебе не
нужен опыт» 1 2. Опыт — первое звено в поисках причины.
Дело в том, что «природа полна бесчисленных причин,
которых никогда не было в опыте» 3. Здесь — основная
посылка механического, дифференциального объяснения
явлений. Существуют невидимые, очень малые объекты и
процессы, которые можно определить лишь умозрительно
и из которых складываются наблюдаемые интегральные
результаты. Таковы атомы и их движения. Но гипотеза
о непосредственно не наблюдаемых причинах не должна
противоречить наблюдениям, она должна вытекать из
наблюдений. Существуют схоластические понятия, кото-
рые Леонардо называет «восстающими против ощуще-
ний». Это — вещи, которые принципиально не входят
в сферу опыта. Их нужно отбросить. Таким образом, все
содержание науки должно принципиально быть предме-
том экспериментального исследования, но в его содержа-
ние могут и должны входить вещи, пока еще не обнару-
женные экспериментом. Это и есть основа механическо-
го представления о природе. Такое представление исхо-
дит из моделей, которые являются содержанием опыта —
перемещений, вращений и соударений твердых тел. Но
указанные модели входят в опыт и допускают экспери-
ментальную проверку лишь в определенной области.
1 Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные
произведения. Редакция, перевод и комментарий В. П. Зубова. М.,
1959. Далее страницы указываются по этому изданию.
2 Т ам же, стр. 253.
3 Т а м ж е, стр. 18.
104
Механическая картина природы исходит из предпо-
ложения, что в области, где перемещения, вращения и со-
ударения твердых тел не могут быть непосредственно об-
наружены, они являются причиной наблюдаемых макро-
скопических качественных цроцеосав. Явления, состоящие
в изменении качественных свойств и в возникновении и
уничтожении тел, объясняются перемещением невидимых
бескачественпых частиц. Таким образом, научный экспе-
римент представляет собой поиски непосредственно не
обнаруженного еще, но принципиально не расходящего-
ся с экспериментом субстрата явлений. Результаты экспе-
римента совпадают поэтому с теоретическим, каузально-
механическим доказательством, которое опирается на ма-
тематические понятия.
Леонардо приближался к одной из самых основных
идей механического объяснения природы — к идее од-
нородности пространства. Среди большого числа лите-
ратурных источников творчества Леонардо находились
груды последнего схоласта средних веков и первого мыс-
лителя Ренессанса Николая Кубанского (1401 —1464) —
противника папской власти, а затем кардинала, автора
гениально глубокого учения о «совпадении противополож-
ностей» и мистико-теологических рассуждений, в кото-
рых потонула эта идея, провозвестника гелиоцентризма
и вместе с тем инициатора условной трактовки новой си-
стемы мира. В трактате «Об ученом незнании» (1440)
Николай Кузапский говорит, что во Вселенной нет цент-
ра. Таким образом, для пего мировое пространство ли-
шено привилегированных точек. Но Николай Кузапский
считает однородную бесконечную Вселенную непостижи-
мой и в противовес разуму, приводящему к противоречи-
ям, выдвигает мистическое созерцание — «ученое незна-
ние». Николаю Кузапскому принадлежат очень глубокие
мысли о бесконечности, об однородности пространства, о
смысле основных понятий геометрии. Некоторые мысли
Николая Кузапского получили развитие во фрагментах
Леонардо. Дюэм при всех своих симпатиях к теологии
признавал, что развитие идей Николая Кузанского у
Леонардо было антитеологическим.
«Мы только что видели,— пишет Дюэм,— что мысли,
развитые Николаем Кузанским, относящиеся к геомет-
рии, вдохновляли Леонардо. В сочинениях Николая
105
Кузапского и философов-платоников, за которыми следовал
неметткг'й кардинал, мысли эти направлены, по существу,
м те ’.'[О: чо 'кий предмет. Цель их состоит в том, чтобы
гроб д ть в пашем уме впечатление божественной сущ-
. ост и ее таинственных истоков, представления о связи
•божественной сущности с сотворенной природой. Леонар-
до берет эти мысли и трансформирует их. Он сохраняет
геометрическое содержание указанных идей и исключает
их связь с теологией; Леонардо старательно вычеркивает
в этих идеях имя бога» 1.
Для Леонардо характерно распространение законов,
управляющих надлунным миром, на подлунный мир.
Эта тенденция впоследствии встретилась и слилась с об-
ратным процессом — распространением на космос зако-
нов земной механики — и была завершена в системе
Ньютона. Для XV—XVI вв. основным было преодоление
аристотелевского разграничения относительных движе-
ний эфирных тел и абсолютных движений в подлунном
мире.
Леонардо говорит об однородности Вселенной, об от-
сутствии в ней центра, тем самым он лишает Землю
ее привилегированного положения и приходит к относи-
тельности и взаимности движений небесных тел вокруг
Земли.
«...Земля не в центре солнечного круга и не в центре
мира, а в центре стихий своих и близких и с нею соеди-
ненных; и кто стал бы на Луне, когда она вместе с Солн-
цем под нами, тому эта паша Земля со стихией воды
представлялась бы играющей роль ту же, что Луна по
отношению к нам» 1 2.
На одном из листов заметок Леонардо написано:
«Солнце не движется» 3.
Теперь мы перейдем к тому противоречию в творче-
стве Леонардо, которое представляется основным, если
рассматривать мировоззрение великого флорентийца со
стороны основных предпосылок механической картины
мира.
1 Р. D u h е m. Etudes sur Leonard de Vinci, t. II. Paris,
1908, p. 153.
2 Леонардо да Вин ч и. Избранные произведения, стр. 753.
•’ Т а м ж е, стр 736.
106
Выше уже говори лось, что Леонардо трактовал худо-
жественное творчество как науку. В зрительных про-
странственных образах и в пространственных пропорци-
ях он искал тайпу природы. «Пропорционировапие» вы-
ражалось в частых афоризмах типа «во сколько — во
столько» L Леонардо хотел распространить пропорции не
только на статические образы, по и па процессы. Но здесь
оп столкнулся с существенным затруднением. Многие
процессы в природе, если их характеризовать количест
венными пропорциями, носят нелинейный характер, из-
меняющиеся величины находятся в нелинейной зависи-
мости от времени и связаны между собой нелинейными
соотношениями.
Номиналисты XIV в. создали учение о равномерных
и равномерно-ускоренных процессах1 2. Первые служат
примером так называемых «униформных» (однородных)
изменений, вторые — унпформно-диформных (однородно-
неоднородных) . Ричард Суисет и Николай Орем замети-
ли, что униформо-диформное изменение можно заменить
эквивалентным ему униформным изменением: например,
путь, пройденный при равномерно-ускоренном движении,
равен пути, пройденному при равномерном движении со
средней скоростью равномерно-ускоренного движения.
Все эти конструкции, однако, пе могли стать естественно-
научной теорией. Для последней необходимы предпосыл-
ки, которых не было ни ibXIV в., ни в последующих двух
столетиях. Это — представление о скорости и ускорении
в пространственной точке как о предельных отношениях.
Среднюю скорость можно считать фиктивной величиной,
неизменной на рассматриваемом отрезке. Она перестает
быть чисто математическим, физически фиктивным по-
нятием и становится физически реальным понятием лишь
на отрезке, где средняя скорость совпадает с реальной,
т. е. па отрезке, где движение характеризуется неизмен-
ной скоростью. В общем случае средняя скорость совпа-
дает с реальной скоростью в пределе, когда мы стягиваем
1 См. В. П. 3 у б о в. Комментарии к кп.: «Избранные про-
изведения Леонардо да Винчи», М., 1955; «Математика», стр. 946—
952; Физические идеи Ренессанса. В кн.: «Очерки развития основ-
ных физических идей». М., 1959, стр. 138—139.
2 См. В. II. 3 у б о в. Из истории средневековой атомистики.
«Труды ПИЕ ЛИ СССР», т. Т. М.—Л., 1947, стр. 299—301.
107
в точку отрезок, на котором тело движется с различной
скоростью, отличающейся от средней.
В такой линеаризации и состоит необходимая предпо-
сылка механической картины мира. Интегральные зако-
номерности приобретают характер дифференциальных
законов, когда мы переходим от изменения положения к
изменению скорости, когда положение перестает быть ли-
нейной функцией времени. Иными словами, дополнение
интегральных закономерностей дифференциальными, вы-
яснение дифференциального каузального аппарата, через
который действуют интегральные конечные причины,
требует, если речь идет о движении тела, понятия уско-
рения. Интегральные условия, например распределение
масс в мировом пространстве, определяют движения тел
в каждой точке, когда мы учитываем силы взаимодейст-
вия этих масс и вызванные этими силами ускорения тел
в каждой точке. В наиболее простом случае мы рассмат-
риваем равномерное ускорение, т. е. рассматриваем ско-
рость в каждой точке, как линейную функцию вре-
мени. Подобное представление является основой класси-
ческой механики и механической картины мира. Эта
линеаризация позволяет перейти от интегральных зако-
номерностей и «конечных причин» к дифференциальным
законам и «действующим причинам» — причинам, дей-
ствующим в данной точке и в данный момент.
Леонардо да Винчи был знаком с работами авторов
XIV в., и в частности с их теорией униформных и ди-
формных изменений. Но он не заинтересовался указанным
учением в силу формально-логического характера по-
строений Суисета и Орема. Дух кватроченто требовал но-
вых собственно физических представлений, но их не бы-
ло ни у Орема, ни у других мыслителей XIV в. Оторван-
ные от эксперимента и физически бессодержательные по-
строения XIV в. и в формальном отношении не достигли
законченного вида. Поэтому в руках Леонардо не было
универсального математического метода, который бы
позволил ему количественно определить закономерности
природы — механические закономерности, сводящие при-
родные явления к пространственным смещениям тел. Лео-
нардо иногда заменял нелинейные зависимости линей-
ными. Например, он думал, что интенсивность освещения
пропорциональна первой степени расстояния от источника
108
света. Чаще всего он ограничивался неопределенной ха-
рактеристикой «чем больше, тем больше». Поэтому Лео-
нардо и но пришел к единому закону («ragino»), который
заменил бы, по его мысли, множество частных опытов.
Порыв к математическому естествознанию не мог реали-
зоваться, в этом основная творческая трагедия Леонардо L
Чтобы новая картина мира восторжествовала, нужен
был новый толчок, приведший человечество к мировой
торговле, мануфактурной промышленности, разрушению
материальных и идейных устоев средневекового общест-
ва. В 1492 г. Колумб достиг Америки, а в 1498 г. Васко
да Гама открыл морской путь в Индию. В начале следу-
ющего столетия Магеллан обогнул земной шар (1519—
1522). Великие открытия создали такую широкую геогра-
фическую базу промышленного и культурного развития,
какой не знал XV в.; она только и могла обеспечить соз-
дание новой науки. Разграбление колоний вызвало ре-
волюцию цен и ускорило переход материальных ценно-
стей в руки буржуазии. Техническая революция в ремес-
ленном производстве стала началом более глубоких тех-
нических и экономических сдвигов, приведших к возник-
новению мануфактур. В Италии началась новая культур-
ная полоса —квинквеченто, в течение которой появились
скульптуры Микельанджело, картины Рафаэля, а в науке
были созданы теории, непосредственно подводившие к об-
общениям Галилея.
Культура XVI в. развивалась в условиях Реформации
и начавшейся позже контрреформации. В 1517 г. Лютер
вывесил на дверях церкви в Витенберге 95 тезисов про-
тив католицизма,—они считаются началом Реформации.
Реформация преемственно связана с гуситскими войнами
и революционными движениями XV в. Она охватила в той
или иной мере большинство стран Европы. Реформация
вызвала перераставшие рамки религиозных войн кресть-
янские восстания, достигшие своей кульминации в Мюн-
стерской коммуне.
В эпоху этих напряженных классовых битв и в ат-
мосфере живых воспоминаний о гуситских войнах пре-
дыдущего столетия выросла гуманистическая культура
1 Ср. В. П. 3 у б о в. Физические идеи Ренессанса. В кн.: «Очер-
ки развития основных физических идей». М., 1959, стр. 140.
109
Польши, давшая миру Коперника (1473- 1540). Фрау-
енбергский каноник Николай Коперник — организатор
вооруженной борьбы против тевтонского ордена, эконо-
мист, врач и государственный деятель — учился в Кра-
кове и в Италии — в Болонье и в Падуе. Уже в молодости
Коперник написал небольшой трактат, так называемой
«Коммептариолус», рукопись которого была найдена в
1877 г. В этом трактате Коперник рисует кинематику
планетных движений в солнечной системе. Земля нахо-
дится в центре орбиты Луны. Планеты обращаются во-
круг Солнца. Кроме движения по орбите, Земля вра-
щается вокруг своей оси. Поэтому -с Земли можно наблю-
дать суточное движение всего небесного свода в целом.
Годичным движением Земли вокруг Солнца объясняется
изменение звездного неба и видимое движение Солнца
в течение года. Все движения небесных тел происходят
по строго круговым орбитам; в этом отношении Копер-
ник не отходит от античной и средневековой традиции.
Те особенности движения небесных тел, которые не мо-
гут найти объяснения с помощью простой схемы* круго-
вых движений, Коперник объясняет с помощью эпицик-
лов.
Поворотным моментом в развитии ]гауки и всей духов-
ной культуры человечества был выход (в 1543 г., незадол-
го до смерти Коперника) книги «Об обращении небесных
сфер». В этой книге содержится систематическое изло-
жение и обоснование гелиоцентризма.
Для доказательства новой системы мира Коперник
должен был разбить аргументы Птолемея против движе-
ния Земли. Вращение Земли, по словам Птолемея, дол-
жно было бы рассеять находящиеся на ней тела, а паде-
ние тел на земной поверхности происходило бы по на-
клонным направлениям, так как эти тела отставали бы
от движущейся поверхности Земли.
Для опровержения этих аргументов Коперник заме-
няет естественное движение к Земле как центру мира
естественным движением, направленным к Земле, неза-
висимо от ее положения в пространстве. Таким образом,
уже не однородность пространства, а взаимодействие тел,
по существу, определяет падение тел. Но Коперник объ-
ясняет это взаимодействие тем, что в Земле сосредоточе-
ны стихии, из которых состоят тяжелые тела. В целом
110
аргументация Коперника основана на распространении
понятия естественных движений на движение Земли.
Коперник говорит, что движение Земли, являясь есте-
ственным движением, не может нарушить естественного
порядка на Земле, ие может заставить тела отклониться
от перпендикулярных земной поверхности направлений,
не может рассеять тел, находящихся на поверхности
Земли, и не может унести на запад облака и птиц, отста-
ющих от движущейся земной поверхности. Этот ответ, в
сущности, скрывает мысль, в явной фо|рме высказанную
лишь Галилеем. В самом деле, Коперник говорит о Зем-
ле и находящихся на пей телах как о некоторой системе,
в которой движение не меняет своего направления и ско-
рости при движении системы в целом. Здесь уже налицо
представление о некотором движении, которое ire меняет
внутренних соотношений в движущейся системе и, таким
образом, пе может быть обнаружено в самой системе.
С точки зрения основ научной картины мира работы
Коперника — это переход к концепции относительного
движения Земли и тем самым предпосылка идеи отно-
сительности движения во всей Вселенной.
Коперник должен был прежде всего релятивировать
неподвижность Земли. Вторая задача — показать реаль-
ный характер движения Земли. Эту вторую задачу сле-
дует подчеркнуть, так как с самого возникновения новой
системы мира эту систему хотели представить в качестве
условной схемы.
Подобная трактовка гелиоцентризма была результа-
том церковной реакции. Реакция непосредственно исходи-
ла не только от католического духовенства, но и от про-
тестантских богословов. Во времена крестьянских вос-
станий Лютер, Меланхтон и другие руководители Ре-
формации проявляли особенно резкую нетерпимость к
отступлению от буквы Священного писания. Когда кри-
тическая мысль брала под сомнение не только творения
отцов цверкви, канонизированные католицизмом, но и
библейские тексты, она могла стать идейным оружием
крестьянских восстаний. В это время Лютер писал о вос-
ставших крестьянах: «Пусть всякий колет, бьет и душит
их, тайно и явно, как убивают бешеных собак, пусть
всякий помнит, что нет ничего более ядовитого, вредного
и дьявольского, чем бунтовщик».
111
Непримиримость к отступлениям от библейских тек-
стов вооружала официальных идеологов Реформации про-
тив книги Коперника. Познакомившись с этой книгой,
Лютер счел необходимым напомнить, что по молитве
Иисуса Навина была остановлена не Земля, а движущееся
Солнце. Меланхтон потребовал государственного пресле-
дования новой астрономической концепции.
Тем не менее книга Коперника была издана. Издание
ее поручили протестантскому богослову Андрею (Эспанде-
ру, который решил примирить гелиоцентризм с библейской
догмой, приписав ему чисто формальный условный смысл.
Такая трактовка продолжала средневековую традицию.
Для строя средневековой схоластической мысли характер-
на неоднозначность естественнонаучных объяснений. Как
написано в славянском переводе «Источника знания»
Иоанна Дамаскина, «обаче любо так любо инако все бо-
жиемъ повеленьм бысть и утведься». Наука — область ус-
ловных истин, абсолютная истина содержится в Открове-
нии. Этому средневековому взгляду противостоит идея
тювого времени, продолжающая, впрочем, тенденции, не за-
тухавшие и в средние века: наука однозначным образом
отражает объективную реальность. Коперник считал свою
кинематическую схему описанием действительности. Для
XVI в. это значило, что движению нужно приписать абсо-
лютный смысл. Тогда еще не было четкого понятия объек-
тивного относительного движения. Относительное движе-
ние отождествлялось с кажущимся, а абсолютное с истин-
ным. В таком отождествлении скрывалось представление о
реальном неподвижном в абсолютном смысле центре миро-
здания. Движения, отнесенные к этому центру, представ-
ляют собой истинные движения, а движения, отнесенные
к другим центрам, смещающимся по отношению к центру
Вселенной, представляют собой кажущиеся движения.
У Ньютона, как мы увидим дальше, абсолютное движе-
ние потеряло свою связь с неподвижным центром мира.
У него абсолютное движение — это движение в неподвиж-
ном абсолютном пустом пространстве, и проявляется оно
-не в интегральных эффектах (изменении конфигурации
тел Вселенной), а в локальных эффектах, в поведении са-
мого движущегося тела.
Чтобы пояснить позицию Коперника в вопросе об абсо-
лютном движении, нужно несколько подробнее остано-
112
виться на понятии локального критерия абсолютного дви-
жения.
В системе Коперника земная механика становится об-
ластью относительных движений. Движение, отнесенное к
движущейся Земле, теряет естественные точки отсчета,
которые были расположены в его начале и конце, оно уже
происходит не из «чего-то» во «что-то», оно становится
относительным. Вместе с тем оно уже не может быть
определено некоторой интегральной схемой начальных ус-
ловий и неподвижных естественных мест. Отныне движе-
ние определяется дифференциальными характеристиками,
состоянием «здесь» и «теперь», в данной точке и в данный
момент. Движение может быть признано абсолютным, если
оно «здесь» и «теперь» отличается от покоя, если при
движении какие-то локальные характеристики тела отли-
чаются от его локальных характеристик при покое. Если
же движение не вызывает изменения локальных характе-
ристик, оно является относительным, и мы можем судить
о нем при наличии тела отсчета, сравнивая расстояния
между данным телом и телом отсчета в различные момен-
ты времени.
Что понимать под локальным эффектом движения, под
изменением локальных характеристик тела при движении
по сравнению с покоем? Теперь мы понимаем под этим
эффектом появление сил инерции. Если в некоторой сис-
теме тела приобретают ускорения, не вызванные взаимо-
действиями с другими телами, то такое нарушение прин-
ципов классической механики мы считаем доказательст-
вом ускоренного движения системы; ведь в покоящейся
или движущейся прямолинейно и равномерно системе те-
ла, согласно принципам механики, «сами собой» не приоб-
ретают ускорений. Когда на корабле люди и вещи внезап-
но сдвигаются вперед, мы полагаем, что корабль замед-
лил свой ход, а когда люди и вещи отбрасываются назад,
можно думать, что ход корабля ускорился. Если же ко-
рабль идет равномерно, мы не наблюдаем локальных эф-
фектов, не регистрируем изменений хода процессов, про-
исходящих на корабле, и можем судить о его движении,
лишь взглянув на берег и обнаружив изменение расстоя-
ния между кораблем и неподвижными телами.
На основании аналогичных соображений Ньютон гово-
рил об абсолютном характере ускоренных движений.
8 Б. Г. Кузнецов ЦЗ
Во времена Коперника пе существовало представле-
ния об иперции и силах инерции. И тем не менее сущест-
вовал локальный критерий абсолютного и относительно-
го движения. Уже Птолемей выдвинул физические
аргументы в защиту геоцентризма: если Земля движется,
то должен нарушиться нормальный ход событий на Земле,
облака и птицы должны без видимой причины улететь на
запад, падающие тела также должны отклониться в сто-
рону, противоположную движению Земли. Отсутствие та-
ких эффектов означает, что Земля покоится.
Переведем аргументы Птолемея на современный язык.
Земля с находящимися на ней и в ее атмосфере облаками
и птицами и с падающими телами представляет собой
движущуюся систему. Движение системы вызывает не
связанные с взаимодействием тел ускорения. Эти ускоре-
ния являются локальными эффектами, они характеризуют
данную систему в данном месте и в данный момент. Дви-
жение, вызвавшее эти эффекты, пе требует тел отсчета,
оно имеет абсолютный смысл.
Чтобы опровергнуть аргументы Птолемея, Коперник
должен был показать, что движение Земли не меняет хода
происходящих на ней процессов. Это было сделано только
в следующем столетии Галилеем и Ньютоном. Копернику
принадлежит лишь первая неясная формулировка идеи
независимости хода процессов в системе от ее движения;
отчетливый вид эта идея могла принять только в связи с
понятием инерции. ।
Без этого понятия, без ясного представления о движе-
нии как неизменном состоянии тела, не требующем посто-
янно поддерживающего его импульса, пе могло быть кон-
цепции ускорений, зависящих от абсолютного движения
системы. В классической механике Ньютона объектом
каузального объяснения служат ускорения; в системе,
движущейся прямолинейно и равномерно, они пропорци-
ональны силам; в случае же появления ускорений, не за-
висящих от взаимодействия тел, они свидетельствуют об
ускоренном движении системы и служат абсолютным ло-
кальным критерием этого движения. У Коперника не бы-
ло понятия инерции. Мысль об абсолютном движении, вы-
зывающем нарушение пропорции между силой и ускоре-
нием, и относительном движении, пе вызывающем такого
нарушения, не обладающем локальным критерием, не мог-
114
ла получить в книге Коперника той отчетливой формы,
какую она приобрела в XVII в. Коперник пользовался
традиционным понятием естественного движения, кото-
рое он приписал Земле. Круговое движение эфирных тел
принадлежало к тем элементам аристотелевой концепции
природы, которые при своем обобщении стали исходными
понятиями повой картины мира. Это движение не было
движением из «чего-то» во «что-то», оно характеризова-
лось лишь расстоянием тела от произвольно выбранной
на орбите точки отсчета и скоростью изменения этого
расстояния в каждом «здесь» и «теперь». Коперник при-
писывает такое движение Земле и говорит, что оно не
может изменить порядка, существующего на Земле, и
хода происходящих па ней процессов.
«Если кто-либо сочтет Землю движущейся, то он, ко-
нечно, скажет, что ее движение — естественное, а не вы-
нужденное. Все, что соответствует природе, производит
противоположный эффект по сравнению с тем, что до-
стигается вынужденно. Предметы, к которым приложена
сила или вынуждающее воздействие, с необходимостью
должны быть разрушены и не могут длительно
существовать, в то время как созданные природой пребы-
вают в согласии с пей и находятся в наилучшем располо-
жении. Птолемей не имел оснований опасаться, что Земля
и земные тела будут разрушены вращением, произведен-
ным действием природы, весьма отличающимся от дейст-
вий, вызванных искусством или промышленностью. Поче-
му он не боялся еще более быстрого движения мира, ведь
небеса гораздо больше Земли» L
Земные тела не могут быть разрушены, так как участ-
вуют в естественном круговом вращательном движении
Земли. Античные истоки этой идеи ясны. У Аристотеля
круговые движения эфирных тел — это движения, не со-
провождающиеся качественными и субстанциальными из-
менениями. Это — единственное движение не из «чего-то»
во «что-то», поэтому оно и является относительным. Ко-
перник заменяет тело, остающееся при движении тождест-
венным самому себе, системой, которая сохраняет свой
естественный порядок.
1 N. С о р е г n i с. De revolutionibus orbium coelestium. Paris,
1934, 1, I, cap. VIII, p. 89.
8* 115
Каковы позднейшие эквиваленты коперниковского
«движения под действием природы», не вызывающего ло-
кальных изменений в движущейся системе? У Галилея
и Ньютона этому понятию соответствует движение систе-
мы по инерции, при котором в системе сохраняется одно-
значная зависимость ускорений от взаимодействий тел.
Но все же тезис Коперника — «естественное движение
Земли не вызывает на ее поверхности нарушений естест-
венного порядка» — играл в книге «Об обращениях небес-
ных сфер» иную роль, чем классический принцип отно-
сительности (прямолинейное и равномерное движение
системы не меняет хода происходящих в ней механиче-
ских процессов) в ньютоновых «Началах». У Ньютона
принцип относительности связан с утверждением: «если
в системе меняется ход механических процессов, —
значит, система испытывает абсолютное ускорение». Ко-
перник не знает подобного локального, проявляющегося
в самой системе динамического эффекта изменения со-
стояния системы: Копернику не нужен локальный дина-
мический критерий абсолютного движения, так как для
него абсолютный характер движения Земли несомненен —
ведь Солнце, вокруг которого обращается Земля, абсолют-
но неподвижно.
Абсолютная неподвижность Солнца — основное отли-
чие системы Коперника от картины мира XVII в. Если
Солнце неподвижно в абсолютном смысле, значит, Все-
ленная обладает центром, значит, не всякая точка прост-
ранства с одним и тем же правом может быть избрана в
качестве начала системы отсчета, значит, пространство
неоднородно. Только в XVII в. идея однородного прост-
ранства легла в основу научной картины мира. Но вы-
сказана эта идея была уже в XVI в., причем в очень яр-
кой и решительной форме.
Через пять лет после того, как Коперник «...бросил —
хотя и робко и, так сказать, лишь на смертном одре —
вызов церковному авторитету в вопросах природы» ро-
дился Джордано Бруно (1548—1600), порвавший с цер-
ковной догмой решительно и открыто. Он заплатил за это
свободой, а затем жизнью. После долгих скитаний по
Франции, Англии и Германии, попав в Италии в руки ин-
квизиции и приговоренный к отлучению от церкви и «пе-
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 5.
116
редаче в руки светских властей для наказания возможно
более мягкого, без пролития крови», т. е. приговоренный
к сожжению, Бруно первой весной нового века, 17 февра-
ля 1600 г., окончил жизнь на костре па площади Цветов
в Риме.
Основная идея натурфилософии Бруно — бесконеч-
ность и однородность Вселенной и неисчислимость ми-
ров — звезд, тождественных по своей природе с Солнцем.
У Бруно не только Земля, но и Солнце перестает быть
центром Вселенной; последняя вообще не имеет центра.
Но чтобы идея однородной Вселенной превратилась из на-
турфилософской догадки в естественнонаучную теорию,
т. е. стала непосредственной основой развивающихся в
определенном направлении положительных знаний, XVI
столетию не хватало одной кардинальной физической
идеи. Эта идея — принцип инерции — была первым вкла-
дом нового XVII столетия в пауку; она-то и создала меха-
ническую картину мира.
С такой точки зрения к числу предпосылок механиче-
ской картины мира относятся и работы Кеплера (1571—
1630).
Законы движения планет, открытые Кеплером, соот-
ветствуют более высокой ступени науки, чем представле-
ние Галилея о форме небесных орбит; они служат осно-
вой уже не генезиса механической картины мира, а той
развитой формы, которую она приобрела много позже
Галилея в механике Ньютона. Но физическое мировоззре-
ние Кеплера близко к идеям, высказанным до Галилея и
даже до Бруно. Кеплер не знает о тождестве физической
природы Солнца и звезд; в своих гипотезах он часто за-
меняет каузальные связи словесными сближениями. По-
скольку в «музыке сфер» Земле соответствуют ноты «фа»
и «ми» — первые слоги слов fames (голод) и mis'eria (бед-
ность) , постольку Земля — юдоль голода и нищеты. По-
добных чисто средневековых сближений у Кеплера нема-
ло. Но туманные грезы о мировой гармонии выражают
(отчасти скрывают) рациональную научную проблему.
В аристотелевой картине мира движение тел опреде-
ляется интегральными условиями — положением центра,
периферии и промежуточных сфер Вселенной. Но от чего
зависит расположение сфер, расстояние между ними? По-
чему Вселенная такая, а не иная?
117
Во времена Кеплера этот вопрос мог быть поставлен
во вполне отчетливой форме: «чем определяются расстоя-
ния между орбитами планет?»
Первоначально Кеплер искал ответа в пифагорейской
мистике чисел. В «Космографической тайне» (1596) он
рисует следующую схему: если вокруг сферы Земли опи-
сать правильный додекаэдр, то сфера, объемлющая в свою
очередь этот многогранник, будет включать орбиту Марса.
Описав вокруг сферы Марса тетраэдр и вокруг послед-
него снова шаровую поверхность, мы получим сферу
Юпитера. Таким же образом связаны одна с другой орби-
ты и других планет. Поскольку возможны только пять
правильных многогранников, существует лишь шесть пла-
нет — между их сферами помещаются правильные мно-
гогранники.
Впоследствии Кеплер отбросил традиционную схему
равномерных круговых движений вместе со всей сложной
конструкцией эксцептров и эпициклов. Планеты движутся
вокруг Солнца с ускорением по эллиптическим орбитам.
Переменная скорость определенным образом связана с
положением планеты на орбите. Кеплер пришел к зако-
нам, связывающим расстояние планеты от Солнца с ее
скоростью в каждой точке. Эти законы сформулированы
в книге «Новая астрономия», вышедшей в 1609 г., и в
книге «Гармония мира» (1619 г.).
Законы, связывающие форму орбиты, т. е. расстояние
планеты от Солнца в каждой точке ее пути, с изменением
скорости планеты, являются предпосылкой механической
картины мира. Если интегральная характеристика движе-
ния — орбита тела — задана бесконечным множеством
различных расстояний тела от центра его обращения и
если каждому из этих расстояний соответствует мгновен-
ная скорость «здесь» и «теперь», то, очевидно, перед
нами дифференциальное представление о движении.
Это представление еще не стало физической теорией,
потому что у Кеплера нет понятий инерции и силы. Но
даже появление этих понятий не позволило еще решить
проблему, поставленную Кеплером: «почему Вселенная
такая, а не иная?» Мы увидим далее, что этот вопрос ре-
шается космогоническими концепциями.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
С 1
ГЕЛИОЦЕНТРИЗМ,ПРИНЦИП ИНЕРЦИИ
И УЧЕНИЕ ОБ ОДНОРОДНОСТИ
ПРОСТРАНСТВА
ГАоренной перелом в науке, превративший предпо-
сылки и отдельные элементы механического объяснения
природы в универсальную механическую картину мира,
объясняется новыми историческими тенденциями, которых
не было до XVII в. В эпоху Возрождения уже существова-
ли кораблестроение, широкое строительство гаваней, кана-
лов и городов, артиллерия, в которой применялся порох,
фортификация и другие реальные истоки новых механиче-
ских знаний. Но, наряду с перечисленными истоками этих
знаний, в XVII в. появляется мануфактурное производст-
во. Энергетика мануфактуры — водяные колеса — была
широкой, несопоставимой с прошлым по своему значению
школой механического опыта. Упомянем, например, о при-
менении больших наливных колес, где вода подавалась
к лопаткам или ковшам сверху либо подводилась к сред-
ней части колеса. Чтобы строить такое колесо со слож-
ным гидротехническим устройством, подводившим к нему
воду, требовалось предварительно определить количест-
венные соотношения между массой воды, размерами коле-
са, скоростью его вращения, мощностью механизмов,
которые оно приводило в действие; при этом прихо-
дилось учитывать трение, одним словом, решать ди-
намические задачи, подчас довольно сложные. Здесь, в
энергетике, все — начиная от давления воды на лопатку и
кончая движением насоса, воздуходувки, механического
молота, сверла, пресса и т. д. — было ясным и рациональ-
ным, все укладывалось в непрерывную цепь причин и
119
следствий. Причинами служили импульсы, давление воды,
толчки рычагов, вращения валов, а следствиями — уско-
рения частей механизмов, компенсирующие трение в
механизмах и сопротивление обрабатываемых либо транс-
портируемых материалов. Здесь создавалась новая ка-
узальная матрица — представление об ускорении тел как
результате их механического взаимодействия.
Ремесленная технология, в отличие от энергетики ма-
нуфактурных мастерских, верфей, арсеналов, металлур-
гических заводов и рудников, не давала подобных рацио-
нальных причинных схем. Ремесленные «мистерии» были
действительно тайнами: когда в тигель с серебряной ру-
дой бросали соль, колчедан и ртуть, никто не пытался
найти цепь тождественных по своей природе, следующих
одна за другой пар причин и следствий, никто не мог ука-
зать непрерывного ряда элементарных процессов в каждой
точке и в каждый момент, которые в своей совокупности
превращают перечисленные ингредиенты в серебряную
амальгаму. Об элементарных перемещениях и сочетаниях
атомов можно было узнать скорее из античных книг, чем
из опыта ремесленных мастерских.
Однако в технике XVII в. применялись процессы, ко-
торые могли навеять представление о сводимости качест-
венных превращений вещества к механическому переме-
щению его частей. С подобными процессами можно было
встретиться, например, в текстильных мануфактурах.
Здесь мастера уже хорошо разбирались в механической
природе мягкости, блеска, теплопроводности, водонепрони-
цаемости и т. п. качественных свойств тканей.
Механические процессы в энергетике и, в значитель-
но меньшей степени, в технологии мануфактуры отделя-
ли производственные знания от чисто эмпирического опы-
та. В XVII в. развивается научно-техническая литература,
где эмпирическая рецептура уступает место разъяснению
механической природы технологических операций и кон-
статации механических причинных связей. Архитекторы,
фортификаторы, артиллеристы принимают в свою среду
механиков — конструкторов машин, спорадически приме-
нявшихся в производстве.
Состав этой среды изменился по сравнению с XVI в.,
изменился и ее социальный вес. В абсолютных монархиях
XVII в. проблемы прикладной механики приобрели гораз^
120
до большее значение, чем раньше. Старые конфликты
инженерно-технических кругов с представителями гума-
нистической литературной эрудиции отступили на задний
план. На первый план вышли новые конфликты, обнару-
жившие в гораздо более резкой и явной форме социально-
классовые противоречия эпохи.
В XVII в. буржуазии было еще далеко до завоевания
политического господства. Революции в Нидерландах и
в Англии не вызвали перехода власти в руки нового клас-
са. Это сделала в конце следующего столетия Француз-
ская революция. Но уже началась идейная и материаль-
ная подготовка революции. После Реформации и кресть-
янских войн социальные истоки и социальное значение
идейных столкновений стали весьма явными.
В Риме — центре контрреформации — ив городах Се-
верной Италии идейная борьба была особенно тесно свя-
зана с естественнонаучными /фоблемами. Светские —
военные и экономические — интересы прелатов и герцо-
гов, развитие больших мануфактур, создание сложных
гидротехнических конструкций, сооружение кораблей,
интенсивное строительство в сочетании с большими куль-
турными традициями делали города Италии центрами
новой науки. Но в Ватикане видели, что наряду с приклад-
ными интересами наука в своем развитии отражает стрем-
ление нового класса вырваться из-под опеки церковного
авторитета. Коптр|реформация направляла свои удары не
только против прямых противников католицизма. Здесь,
в Италии, иезуиты, конгрегация кардиналов и инквизиция
особенно остро ощущали прямую связь научных обобще-
ний с аптитеологическими выводами.
В этой исторической обстановке Галилео Галилей
(1564—1642) применил понятия, почерпнутые из приклад-
ной механики (в особенности фортификации, артиллерии
и гидротехники), к проблемам космоса, в частности к
обоснованию и обобщению коперниковой системы. Он
воспринял у мыслителей Ренессанса идею бесконечности
и однородности пространства, и эта идея приняла у него
точную и ясную форму учения о бесконечном равномер-
ном движении тел, длящемся без поддерживающего это
движение impetus’a.
Идея бесконечной Вселенной опиралась у Галилея не
только па натурфилософские аргументы и применение
121
механических понятий, выросших из разработки приклад-
ных проблем. Астрономические открытия Галилея расши-
рили масштаб известной человечеству Вселенной и про-
демонстрировали тождество физических законов, управ-
ляющих процессами во всех ее частях.
В ночь на 7 января 1610 г. Галилей впервые направил
незадолго до того изобретенную зрительную трубу на
звездное небо. Он обнаружил кратеры и хребты Луны,
открыл существование спутников Юпитера, фазы Венеры,
затем установил, что Млечный путь состоит из множества
отдельных звезд. Все эти открытия разбивали аристотеле-
во противопоставление Земли и неба. В частности, напо-
минающая Землю поверхность Луны была в глазах Гали-
лея непререкаемым доказательством единства физической
природы небесных тел и Земли, причем доказательством
не абстрактно-математическим, а наглядным и убедитель-
ным не только для цеховых ученых, но и для широких
общественных кругов. Оказалось, далее, что Венера напо-
минает Луну: она светит отраженным светом Солнца и
имеет фазы. Галилей думал, что фазы Венеры доказывают
коперникову систему мира. Так думали и многочис-
ленные слушатели, собеседники и корреспонденты Гали-
лея. Независимо от строгости подобных доказательств ге-
лиоцентризма, последние прорывали его условную осиан-
деровскую трактовку. Это вызвало беспокойство в
Ватикане. Глава инквизиции кардинал Беллярмин писал
одному из сторонников Коперпика:
«Мне кажется, что вы и синьор Галилео поступили
бы осторожно, если бы удовлетворились предположитель-
ными высказываниями и отказались от абсолютных; так
поступал, как я всегда думал, и Коперник... Действитель-
но, если говорят, что предположение о движении Земли и
неподвижности Солнца лучше объясняет наблюдаемые
явления, чем гипотеза эпициклов и эксцеитров, то это —
прекрасное утверждение и оно не заключает в себе ника-
кой опасности. Его вполне достаточно для математики. Но
когда начинают утверждать, будто Солнце действительно
покоится в центре мира и только вращается вокруг само-
го себя, не двигаясь с востока на запад, и что Земля на-
ходится на третьем небе и с большой скоростью вращается
вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только
потому, что она раздражает всех философов и ученых
122
теологов, но и потому, что она вредит святой вере, по-
скольку из нее вытекает ложность священного писания» Г
Но физические аргументы в пользу гелиоцентризма не
могли быть уложены в рамки условной кинематической
схемы.
Еще дальше шли выводы из открытия природы Млеч-
ного пути. Если Млечный путь — скопление отдельных
звезд, значит, во Вселенной нет ничего, кроме дискретных
тел и их относительных смещений. Это физический аргу-
мент в пользу однородности Вселенной, и здесь речь идет
не о Солнечной системе, а о мироздании в целом, и, сле-
довательно, астрономическая концепция становится миро-
воззрением. В Ватикане считали превращение отдельных,
обладающих утилитарной ценностью астрономических,
механических, физических и т. п. сведений в миро-
воззрение наиболее опасной тенденцией мысли. Но Гали-
лей не мог отступить в направлении, куда его толкали
советы Беллярмина: физическая трактовка гелиоцентриз-
ма, неизбежно превращавшая его в концепцию Вселенной
и не допускавшая условной интерпретации, была основ-
ным содержанием творчества Галилея.
Расширение Вселенной, превращение гелиоцентризма
в механическую концепцию безграничного мира было
научным подвигом Галилея, и он это хорошо сознавал.
В конце жизни, в 1638 г., сообщая о своей слепоте, Га-
лилей написал следующие трагические строки:
«Вы можете себе представить, как я горюю, когда
сознаю, что это небо, этот мир и Вселенная, которые мо-
ими наблюдениями и ясными доказательствами расшире-
ны в сто и в тысячу раз по сравнению с тем, какими их
считали люди пауки во все минувшие столетия,— теперь
для меня так уменьшились и сократились» 1 2.
Физическая трактовка гелиоцентризма была связана у
Галилея с общими принципами научного познания. Га-
лилей вслед за Леонардо да Винчи и другими мыслителя-
ми Ренессанса считал, что «истина — дочь времени», т. е.
она ограничена конечным в каждый момент уровнем зна-
ния и не дает полного представления о бесконечной при-
роде. Но по уровню объективной достоверности разум
абсолютно постигает природу.
1 См. G. G а 1 i 1 е i. Le Ореге. Ed. naz., v. XII, p. 171.
2 Ed. naz, v. XVII, p. 247.
123
«Экстенсивно, т. е. по отношению ко множеству позна-
ваемых объектов, а это множество бесконечно, познание
человека — как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин,
так как тысяча по сравнению с бесконечностью как бы
нуль; но если взять познание интенсивно, то поскольку
термин «интенсивное» означает совершенное познание ка-
кой-либо истины, то я утверждаю, что человеческий ра-
зум познает некоторые истины столь совершенно и с та-
кой абсолютной достоверностью, какую имеет сама
природа» L
Под совершенным, абсолютно достоверным знанием
Галилей подразумевает математическое, количественное
определение необходимости явления. Математика «дости-
гает понимания их необходимости, а высшей степени до-
стоверности не существует». Галилей видит «абсолютную
достоверность природы» в строго однозначной определен-
ности каждого состояния тела. Подобные состояния яв-
ляются состояниями движения тел и могут рассматри-
ваться чисто количественно как геометрические вели-
чины. Галилей противопоставляет свое представление о
познании аристотелевскому.
Такая тенденция существовала и у Кеплера, писав-
шего: „Там, где Аристотель усматривает между двумя
вещами прямую противоположность, лишенную посредст-
вующих звеньев, там я, философски рассматривая геомет-
рию, нахожу опосредствованную противоположность, так
что там, где у Аристотеля один термин: «иное», у пас два
термина: «более» или «менее»” 1 2.
Эти строки нуждаются в пояснении. «Прямая противо-
положность, лишенная посредствующих звеньев»,— это
интегральное представление, указывающее качественно
различные полюсы: абсолютное начало и абсолютный ко-
нец движения из чего-то во что-то. Такое интегрально®
представление приписывает началу и концу процесса не-
которое субстанциальное (тело возникает и исчезает) или
качественное различие. Полюсы движения или логическо-
го сопоставления определяются один по отношению к дру-
гому словом «иное». Что же такое «опосредствующие
1 Галилей. Диалог о двух системах мира. М.—Л., 1948,
стр. 89.
2 Kepler. Opera omnia’,' t. I. Frankfurt, 1858,. p. 423.
424
звенья?» Это непрерывный ряд пространственных поло-
жений, скоростей, ускорений и бесконечное множество
точек и мгновений, которым соответствуют определенные
состояния движущихся тел. Сопоставляемые предметы,
свойства и состояния, если их определять через такие
«опосредствующие звенья», характеризуются мерой. Они
могут занимать то или другое место в ряде «опосредствую-
щих звеньев», они могут быть больше или меньше, и этим
определяется их отличие.
Кеплер ссылается на «философское рассмотрение гео-
метрии». Такая трактовка геометрии означает в данном
случае выяснение физического прообраза геометрических
понятий. Физическим прообразом геометрических поня-
тий — об этом уже говорилось в связи с постулатами
Эвклида — служат движения тождественных себе тел, не
испытывающих с течением времени других изменений,
кроме изменения пространственного положения.
Из подобного представления, которое приобрело у Га-
лилея значительно более последовательную форму, выте-
кает количественный характер новой картины мира.
В этой картине явления сводятся к перемещению мате-
риальных тел, которые характеризуются только количе-
ственным образом.
Соответственно материя обладает лишь формой, раз-
мерами и положением в пространстве. Ее превращения
сводятся,— как писал Галилей, — «просто к изменению
расположения частей, причем ничто не уничтожается и
ничто новое не нарождается». Таким образом, из всех из-
вестных древности форм движения объективно существует
только местное движение.
Генезис новой механической картины мира был тесно
связан с генезисом новой культуры, искусства, литерату-
ры. С этой стороны интересна литературная форма сочи-
нений Галилея и его эстетическая программа.
Старая аристотелевская картина мира была традицион-
ной, она излагалась с помощью разработанных и отлив-
шихся в определенные формы силлогизмов и обобщений,
и развитие аристотелевой концепции сводилось к пере-
группировке, сопоставлению и комбинированию известных
канонизированных отрывков. Для этого требовалась боль-
шая книжная эрудиция, детальное знание античной лите-
ратуры, творений отцов церкви и сочинений средневеко-
125
вых комментаторов Аристотеля. В научной литературе
появились произведения, в которых эрудиция станови-
лась самоцелью, где подбор историко-научных реминис-
ценций не вынуждался какой-либо оригинальной точкой
зрения. При этом канонизированные эпитеты, формулы и
обороты становились штампами.
Старая художественная литература, да и литература
барокко, в своей значительной части описывала тради-
ционные ситуации, пользуясь традиционными средствами.
Эта литература часто теряла связь с живым источником
непосредственных представлений; у многих писателей
XVI в. истоки творчества были чисто литературными, ка-
нонические украшения стиля в классической манере пре-
вращались в бессодержательные риторические периоды.
Эти особенности литературы барокко и предшествующего
периода вызывали у Галилея резкий протест. Он считал
преступлением против хорошего вкуса изощренную фор-
му, если эта форма не выражала сложного и оригинально-
го содержания. Подобные литературные вкусы были свя-
заны с научными идеями Галилея. Отказавшись от изло-
жения и комментирования классических текстов как
основного метода научного творчества, он был, по суще-
ству, гораздо ближе к античной мысли и античной лите-
ратуре, чем ее эпигоны. У него возродилась живая и
образная речь человека, который смотрит на мир как буд-
то впервые, без груза традиционных представлений. Гали-
лей видел в особенностях господствующего литературного
стиля не только преступление против хорошего вкуса, —
он чувствовал связь этих особенностей с традиционной
наукой, с традиционным мировоззрением. Поэтому он так
решительно борется против нарочитой вычурности в ли-
тературе. Для Галилея стиль должен определяться содер-
жанием. Содержание, соответствующее новому взгляду на
мир, требует не туманных аллегорий, не случайных
наблюдений и сближений, не риторических восторгов и
нанизывания старых текстов, а ясных образов, почерпну-
тых из непосредственных впечатлений и технического
опыта.
Литературная форма сочинений Галилея и тот факт,
что его основные произведения написаны не по-латыни,
а по-итальянски, объясняются выбором аудитории. Твор-
чество Галилея в целом адресовано не только и даже не
126
столько цеховым кругам ученых. Выбор аудитории, в
свою очередь, объясняется научными идеями, которые
пропагандировал Галилей. Взгляды Галилея представляют
собой мировоззрение, новую картину Вселенной, причем
физическую картину.
Это, прежде всего, относится к «Диалогу о двух систе-
мах мира». Предыстория этой книги такова. В 1615 г. Га-
лилей приехал из Флоренции в Рим, чтобы помешать
запрещению коперниканства. Попытка эта не удалась.
В Риме царили иезуиты, контрреформация подчинила
себе помыслы князей католической церкви, жизнерадост-
ное свободомыслие и терпимость прелатов XVI в. были за-
быты. В 1616 г. конгрегация кардиналов признала книгу
Коперника ложной. Запрещение гелиоцентризма осудило
Галилея па длительное идейное одиночество. В 1632 г.
ему показалось, что наступило время выступить в защиту
системы Коперника. Новый папа Урбан VIII в бытность
его еще кардиналом Маттео Барберини высоко ценил ра-
боты Галилея по прикладной механике, и Галилей думал,
что симпатии Маттео не только сохраняются у Урбана,
но и распространяются на астрономические идеи ученого.
В 1632 г. во Флоренции вышел «Диалог о двух глав-
нейших системах мира—птолемеевой и коперниковой».
Содержание «Диалога» — спор о системе мира между
тремя собеседниками. Двое из них — Сагредо (во дворце
которого на Большом канале в Венеции происходит спор)
и Сальвиати — защищают идеи Галилея. С ними диску-
тирует перипатетик Симпличио. Сначала в беседе оспари-
вается неподвижность Земли и доказывается, говоря со-
временным языком, что в инерционных системах движение
не вызывает внутренних эффектов. Далее подобно изла-
гается гелиоцентрическая система мира. В конце бесед
дана галилеева теория приливов. Она должна показать,
что движение Земли следует считать истинным движе-
нием.
Мы остановимся здесь только на одном моменте бесе-
ды. Галилея интересуют физические аргументы Птолемея;
чтобы отбросить их, он вводит понятие инерции. Сальви-
ати перечисляет аргументы против движения Земли: ка-
мень, падающий с вершины башни, упал бы на некотором
расстоянии на запад от ее подножия на поверхность
движущейся Земли, подобно тому, как груз, падающий
127
с мачты на палубу движущегося корабля, падает сзади
мачты, ближе к корме. Далее перечисляются и другие
известпые с древности аргументы: птицы, не поспевающие
за движущейся Землей и уносимые на запад, ветер — со-
противление воздуха движению тол, участвующих в дви-
жении Земли, и т. д.
Внезапно Сальвиати задает Симпличио вопрос: про-
бовал ли кто-нибудь сбрасывать груз с вершины мачты
движущегося корабля и каковы результаты опыта?
Симпличио не знает о таких экспериментах. Тогда Саль-
виати описывает следующий мысленный эксперимент: со-
вершенно круглый шар катится вниз по гладкой наклон-
ной доске. Он катится с ускорением. Если шар катится
вверх по наклонной плоскости, он замедляет свое движе-
ние. А если шар катится по совершенно гладкой доске,
не поднимаясь и не опускаясь? Тело, покоящееся на та-
кой доске, сохранит свой покой, а движущееся тело со-
хранит свое движение,— отвечает Симпличио.
Отсюда следует, что груз, брошенный с вершины мач-
ты движущегося корабля, будет продолжать свое движе-
ние по линии, параллельной поверхности Земли, с той же
скоростью, что и корабль, и упадет к подножию мачты,
а камень, брошенный с вершины башни, также не откло-
нится от вертикального пути вследствие движения Земли.
Движение по инерции не может вызвать и других эффек-
тов на Земле: птицы и облака не будут уноситься па за-
пад, и отсутствие таких явлений не доказывает абсолют-
ной неподвижности Земли. Сальвиати рисует картину
различных процессов в каюте корабля; в аквариуме пла-
вают рыбки, в воздухе летают насекомые и т. д. Равно-
мерное движение корабля не нарушает хода этих про-
цессов.
Далее речь идет о судне, плывущем из Венеции в Си-
рию. Для предметов, находящихся в трюме, движение
корабля «...как бы не существует, оно не меняет их вза-
имных отношений...» Ч
В современной и несколько развернутой форме эта
фраза звучала бы так: абсолютным критерием движения
системы тел служат не вызванные их взаимодействием
ускорения. Такие ускорения можно рассматривать как ре-
1 Галилей. Диалог, стр. 97.
128
зультат сил инерции. Появление подобных сил — локаль-
ный динамический критерий абсолютного движения. Дви-
жение по инерции не вызывает динамических эффектов,
не обладает абсолютным локальным критерием, оно яв-
ляется относительным движением.
Мы видим, что движение по инерции входит в карти-
ну мира вместе с ускоренным движением, обладающим
локальным критерием. Движение по инерции не обладает
таким критерием. Оно, таким образом, сразу определяется
как случай нулевого ускорения.
В целом же дело состоит в переходе от интегральной
концепции движения к дифференциальной.
В аристотелевской картине движения из «чего-то» во
«что-то» абсолютный критерий движения — чисто кинема-
тический: абсолютное движение — это изменение положе-
ния по отношению к абсолютно покоящемуся центру мира
и к его периферии. В дифференциальной картине мира,
где движение определяется состоянием тела в каждом
«здесь» и «теперь», абсолютным критерием движения слу-
жит изменение состояния «здесь» и «теперь» — мгновен-
ное изменение скорости, т. е. ускорение. Это — локальный,
дифференциальный, динамический, абсолютный критерий
движения. Абсолютное движение теперь может быть оп-
ределено локальным образом: это движение, которое вы-
зывает динамические эффекты в данной точке. Соответст-
венно и относительное движение определяется как движе-
ние, не сопровождающееся динамическими эффектами.
Разумеется, у Галилея не было подобных четких по-
нятий, но все дело в том, что появление таких понятий не
заменяло представлений Галилея, а лишь раскрывало их
действительный смысл. Развитие науки после Галилея
характеризуется уже не просто сменой основных принци-
пов, а их обобщением, конкретизацией, уточнением. Мы
рассмотрим это на примере однородности пространства.
Если при движении тело не испытывает никаких уско-
рений, зависящих от положения тела в пространстве, —
значит, все места, проходимые телом, не отличаются одно
от другого каким-либо абсолютным образом, в простран-
стве нет выделенных мест. Пространство в этом случае
однородно. Но у Галилея тело не испытывает никаких
ускорений, и динамический критерий движения отсутст-
вует, когда тело движется по круговой орбите. Тела, нахо-
9 Б. Г. Кузнецов
129
дящиеся па поверхности Земли и участвующие в ее су-
точном движении, описывают круговые пути. Планеты
движутся по инерции вокруг Солнца, описывая замкну-
тые окружности. Круговые движения Земли и других пла-
нет — это и есть совершенные движения аристотелевской
космологии, приписываемые теперь не небесным телам,
а Земле. Галилей не допускает для Земли и для других
планет отступления от равномерных круговых движений.
Он игнорирует законы Кеплера и открытую Кеплером
эллиптическую форму планетных орбит. Планеты дви-
жутся равномерно по окружности, в центре которых на-
ходится Солнце.
Если все равноправные точки, через которые проходит
тело, образуют окружность, — значит, однородным яв-
ляется искривленное пространство. При равномерном
движении в этом пространстве система не меняет своей
структуры, в ней не появляются силы инерции, и дви-
жение имеет чисто относительный смысл — меняется рас-
стояние тела от точки отсчета, причем роль такой точки
может играть любая точка, через которую тело проходит,
не приобретая ускорения, иными словами, любая точка
криволинейного пути.
У Галилея пе было понятия однородного искривлен-
ного пространства, как пе было и понятия однородного
пространства вообще. Лишь последующим векам удалось
раскрыть этот внутренний смысл криволинейной космиче-
ской инерции Галилея. Мы увидим потом, как Декарт
ввел понятие прямолинейного движения тела, предостав-
ленного самому себе, и как Ньютон сформулировал прин-
цип инерции, означавший, по существу, однородность
«плоского» пространства. Далее мы познакомимся с зако-
ном сохранения импульса, выражающим однородность
пространства, и с законом сохранения энергии, выража-
ющим однородность времени. В начале XX в. эти зако-
ны, ранее разобщенные, независимые один от другого,
стали пространственным и временным аспектами единого
закона сохранения. Соответственно наука перешла к по-
нятию однородности единого четырехмерного континуу-
ма — пространства-времени.
Таким образом, развитие основных принципов физики
последовательно обобщало и уточняло идею однородности
пространства.
130
Принцип относительности движения был первым эта-
пом физического обоснования коперниковой системы.
Вторым этапом было доказательство абсолютного характе-
ра движения Земли. В механической картине мира крите-
рием абсолютного движения становятся динамические
эффекты. В чем же они состоят, какие явления демонст-
рируют абсолютный характер движения? Галилей поста-
вил этот вопрос применительно к движению Земли — су-
точному и годовому. Он хотел ответить на этот вопрос
своей неправильной, но с исторической точки зрения
весьма важной теорией приливов. Теории приливов по-
священа заключительная часть «Диалога».
Равномерное движение планет по круговым орбитам
и движение земной поверхности с запада на восток в
силу вращения Земли являются, с точки зрения Галилея,
движениями без ускорения. Галилей не связывает кри-
визну траектории с ускорением. Ускорение может полу-
читься лишь при суммировании двух движений планеты.
Когда вращение Земли уносит данную точку па ее по-
верхности в том же направлении, в котором Земля дви-
жется по орбите, иными словами, когда орбитальное дви-
жение и вращение совпадают по направлению, скорость
больше, чем во вторую половину суток, когда та же точка
земной поверхности уносится при суточном вращении
Земли в обратном направлении по сравнению с орбиталь-
ным движением. Таким образом, два раза в сутки каж-
дая точка земной поверхности меняет скорость. Вода
океанов и морей при уменьшении скорости устремляется
на находящийся впереди берег и заливает его. При уве-
личении скорости вода отступает назад. В этом — причи-
на приливов и отливов. Галилей сравнивает море с во-
дой в трюме корабля. Когда корабль ускоряет свой ход,
уровень воды поднимается со стороны кормы; когда ко-
рабль замедляет движение, вода приливает к носовой
части трюма.
Приливы соответствуют позднейшим примерам дина-
мических эффектов абсолютного ускорения. Приливая к
берегам и отходя от них, вода движется, как мы бы сей-
час сказали, под влиянием сил инерции. Суточное и го-
довое движение Земли имеет, таким образом, абсолютный
характер. Сумма этих движений, в отличие от каждого из
них, вызывает внутренние изменения в системе Земли.
9*
131
Галилей придавал теории приливов решающее значе-
ние в обосновании системы Коперника. Он хотел назвать
свою книгу трактатом о приливах. Но церковная цензу-
ра запретила подчеркивать таким названием неформаль-
ный физически обобщенный смысл коперпиканства, и
книга была названа нейтральнее: «Диалог о двух систе-
мах мира».
После процесса и отречения Галилей все время воз-
вращается к мысли о приливах, и это постоянное дей-
ствительное возвращение имело, по словам В. П. Зу-
бова, такой же смысл, как легендарное «А все-таки вер-
тится!».
Ослепший и осужденный на молчание Галилей посто-
янно вспоминал картину приливов в Венеции, и мы встре-
чаем эти воспоминания в его последних письмах.
Физическая трактовка гелиоцентризма и его превра-
щение в картину однородной Вселенной были расценены
как прямая атака на устои католицизма. Надежды Гали-
лея на сочувственный прием «Диалога» в Ватикане не
оправдались. Урбан VIII, теснимый не только протестан-
тами, но и своими неверными духовными вассалами, ре-
шил продемонстрировать мощь церковного авторитета,
обрушив на своего былого друга всю тяжесть инквизици-
онного процесса. Репрессии коснулись и флорентийского
инквизитора и многих ближайших помощников папы.
Сам Галилей был вызван на суд, заточен, быть может,
подвергнут пыткам или угрозам пыток и осужден на по-
жизненное молчание.
Процесс 1633 г. был переломным моментом в разви-
тии науки в Италии; ее ростки уже не могли далее про-
тивостоять террору инквизиции. Иезуиты следили, чтобы
накопление фактических сведений, частные обобщения и
прикладные выводы не превращались в новое мировоз-
зрение. Астрономические наблюдения и физические ис-
следования могли вестись с большой интенсивностью —
сами иезуиты участвовали в них весьма энергично, — но
никто не должен был превращать новые знания в новое
мировоззрение. В этом заключается причина расправы с
Галилеем. Процесс 1633 г. был направлен не против но-
вой кинематической схемы солнечной системы и даже не
против новой астрономии в целом. Он был направлен про-
тив новой физической картины мира.
132
После процесса Галилей, оставаясь под непрерывным
надзором агентов инквизиции, поселился на своей даче
близ Флоренции. Он приступил ко второму из основных
трудов своей жизни — к книге о динамике и сопротивле-
нии материалов. Если в «Диалоге» мы находим одно из
самых основных понятий механической картины мира —
понятие инерции, то в новом произведении Галилей пере-
ходит к другим фундаментальным обобщениям — к уче-
нию об ускорении и анализу строения вещества. Книга
была названа «Беседы и математические доказательства
о двух новых науках». Галилей закончил ее в 1635 г.,
а через четыре года, в 1638 г., ее удалось напечатать в
протестантском Лейдене.
Переход от «Диалога» к «Беседам» — это, помимо про-
чего, переход из мира равномерных круговых движений
тел, 'предоставленных самим себе, в мир ускорений,
вызванных (взаимодействием тел. Первый мир — мир «Диа-
лога»,—по существу, не включает физических причин дви-
жения. Если не принимать во внимание галилееву тео-
рию приливов, т. е. суммирование инерциальных движе-
ний, приводящее к ускорениям, то в «Диалоге» движе-
ния не определяются, в сущности, какими-либо физиче-
скими основаниями. С точки зрения принципа инерции
вопрос, почему, по каким физическим причинам тела,
предоставленные самим себе, движутся по круговым
(позднее — прямолинейным) траекториям, не имеет фи-
зического смысла. Основания для определенного вида
траектории инерциального движения искали в его «есте-
ственном» характере. Разумеется, «естественное движе-
ние» с точки зрения накопления действительных зна-
ний — это не ответ, а вопрос. Рациональный ответ на
такой вопрос состоит в идее однородности пространства.
Инерционное движение является физическим процессом,
но оно не связано с другими процессами, не находит и,
начиная с Галилея, даже не ищет объяснения в мире
связанных друг с другом физических объектов. Если мы
хотим связать принцип инерции с другими закономер-
ностями природы, мы попадаем в мир геометрических за-
кономерностей, выражающих свойства пространства, и
связываем инерцию с однородностью последнего.
Мир «Бесед» — иной мир,— мир связанных друг с дру-
гом, как причина со следствием, физических процессов.
133
Мы сейчас остановимся на основных найденных Галилеем
закономерностях этого мира.
В «Беседах и математических доказательствах» уча-
ствуют те же персонажи, что и в «Диалоге». Симпличио
уже не представитель перипатетического мировоззрения,
он лишь задает вопросы; Сальвиати и Сагредо отвечают,
разговор не имеет характера дискуссии.
Книга начинается замечанием Сальвиати, указываю-
щим на технические истоки механических понятий, вво-
димых в «Беседах».
«Обширное поле для размышления, думается мне,
дает пытливым умам постоянная деятельность вашего
знаменитого арсенала, синьоры венецианцы, особенно в
области, касающейся механики, потому что всякого рода
инструменты и машины постоянно доставляются туда
большим числом мастеров, из которых многие путем на-
блюдений над созданиями предшественников и размыш-
лений при изготовлении собственных изделий приобрели
большие познания и остроту рассуждения» L
Сагредо подхватывает это замечание и противопо-
ставляет технический опыт постоянным ссылкам на ан-
тичные источники. За этими вводными фразами скры-
вается очень большое число конкретных ассоциаций и
обобщений. Галилей был гуманистом в смысле принад-
лежности к интеллектуальному движению, тянувшемуся
к античной культуре. Но для него античная культура
представляет собой не набор литературно-художествен-
ных и научных канонов, а старый арсенал, в котором
Галилей выбирает «оружие, руководствуясь критериями,
почерпнутыми из современной ему прикладной механики.
Поэтому он так интересуется Архимедом — мыслителем,
в большой степени подготовившим основные понятия,
которыми оперировала механика XVII в.
Далее беседа переходит от технических проблем к ко-
ренным проблемам строения вещества. Наблюдения в
венецианском арсенале и в гавани переплетаются с ре-
шением задач, поставленных Архимедом и другими ан-
тичными мыслителями. Сальвиати вспоминает, как ко-
раблестроительные работы в Венеции заставили его заду-
1 Галилей. Беседы и математические доказательства.
М.—Л., 1934, стр. 47.
134
маться над вопросом, почему большие галеры требуют
при спуске подпорок и креплений, а малые суда не тре-
буют их. Большие суда могут не выдержать своего соб-
ственного веса. В связи с этим вводится понятие меха-
нического подобия. Машина, геометрически подобная
данной, но больших размеров, отличается меньшей проч-
ностью. Значит, наряду с макроскопическими силами,
которые, очевидно, пропорциональны размерам механиз-
мов, существуют некоторые иные силы, которые при
увеличении размеров механизмов растут в иной про-
порции. Это — микроскопические силы. Они связаны с
существованием микроскопических пор в веществе.
Природа боится пустоты, стремится устранить ее и свя-
зывает разделенные порами части вещества с помощью
сил, от которых и зависит прочность материалов. Но от
чего зависит прочность частей, разделенных пустотами?
От еще меньших пустот в этих частях. Повторяя тот же
вопрос, мы приходим к бесконечно малым пустотам и
бесконечно малым частям вещества.
Далее излагаются основы динамики. Сальвиати, Саг-
редо и Симпличио читают трактат Галилея «О местном
движении» и обсуждают его. Прежде всего дается опре-
деление равномерного движения. Оно определялось как
движение, при котором тело проходит в равные проме-
жутки времени равные пути. Галилей прибавляет:
«...в любые равные промежутки времени», — понимая под
ними и бесконечно малые промежутки. Без этой оговор-
ки «...возможно, что в некоторые определенные проме-
жутки времени будут пройдены равные расстояния, в то
время как в равные же, но меньшие части этих проме-
жутков пройденные расстояния пе будут равны» L
Чтобы выразить линейную зависимость пройденного
расстояния от времени, нужно, таким образом, перейти
от конечных длительностей и расстояний к бесконечно
малым длительностям и пройденным расстояниям. В этих
бесконечно малых «теперь» и «здесь» средняя скорость со-
впадает с действительной неизменной скоростью, вернее,
средйяя скорость стремится к предельному отношению
пройденного расстояния ко времени, когда пройденное
расстояние стягивается в точку, а время — в мгновение.
1 Галилей. Беседы, стр. 283.
135
Это понятие — мгновенная скорость, скорость в дан-
ной точке — является основным пунктом перехода от
интегрального к дифференциальному представлению дви-
жения. Постоянная скорость пе дает повода для опреде-
ления поведения тела в каждой точке. В мире, где тела
связаны друг с другом взаимодействиями, постоянная
скорость соответствует некоторому конечному отрезку
траектории от одного импульса до другого. Таким обра-
зом, это — движение из «чего-то» (из точки, где тело по-
лучило некоторый импульс) во «что-то» (в точку, где оно
получило другой импульс). Бесконечное движение с неиз-
менной скоростью, фигурирующее в «Диалоге», хотя оно и
пе задано начальными и конечными условиями, все
же определяется интегральным образом. В предыдущей
главе в связи с законами Кеплера было сказано, что лишь
ускорение прорывает интегральное представление и за-
ставляет определить поведение тела в каждом «теперь» и
в каждом «здесь», т. е. в каждой точке и в каждое мгно-
вение. В «Беседах» ускорения стали основным объектом
исследования. Именно в связи с проблемами ускорения
получает современный смысл и понятие скорости. Перво-
начальный смысл понятия скорости — это отношение
пройденного расстояния к затраченному времени. Когда
вводится понятие непрерывного изменения скорости, то
движение прежде всего характеризуется значением ско-
рости в данной точке. Уже здесь нельзя, по существу,
сохранить рациональное представление о скорости, если
не рассматривать скорость как предельное отношение. Мы
стягиваем рассматриваемый отрезок в точку, рассматри-
ваем его как бесконечно малый, т. е. становящийся в кон-
це концов меньшим, чем всякий заранее заданный отре-
зок, затем мы стягиваем в мгновение рассматриваемый
промежуток времени и смотрим, к какому пределу стре-
мится отношение пройденного расстояния к затраченному
времени, если это расстояние и это время стремятся к
нулю, т. е. стягиваются в точку и в мгновение.
Рассматривая переменную, непрерывно изменяющуюся
скорость, Галилей должен был прийти к представлению
о скорости как предельном отношении неограниченно
уменьшающегося пути к неограниченно уменьшающемуся
времени. Тем самым создалось представление о движении,
как о бесконечном множестве мгновенных состояний тела,
136
и появились парадоксы бесконечности. Симпличио форму-
лирует их применительно к скорости. Камень, подброшен-
ный вверх, должен пройти бесконечное число уменьшаю-
щихся значений скорости; следовательно, он никогда не
дойдет до нулевой скорости, т. е. он не остановится. Саль-
виати отвечает аргументом, аналогичным аргументу Ари-
стотеля: чтобы пройти бесконечный ряд значений скоро-
сти, у тела имеется бесконечный ряд мгновений. Но у
Сальвиати есть и другой аргумент: он видит в парадоксах
движения результат неправильного, вообще говоря, при-
писывания бесконечным величинам тех свойств, которы-
ми обладают конечные величины. Симпличио говорит, что
представление о линии как бесконечном множестве точек
противоречиво: если данный отрезок состоит из беско-
нечного числа точек, то другой отрезок, больше данного,
будет содержать число точек большее, чем бесконечность.
«Сказанное Вами, — отвечает Сальвиати, — относится
к числу затруднений, происходящих вследствие того, что
рассуждая нашим ограниченным разумом о бесконечном,
мы приписываем последнему свойства, известные нам по
вещам конечным и ограниченным. Между тем, это непра-
вильно, так как такие свойства, как большая или мень-
шая величина и равенство, не применимы к бесконечно-
му, относительно которого нельзя сказать, что одна бес-
конечность больше или меньше другой или равна ей»1.
Отсюда еще далеко до современного учения о трансфи-
нитных числах А со свойствами А-\-В=А, 2А=А и «целое
не больше части», но Галилей видит основу парадоксов
актуальной бесконечности — применение к бесконечным
величинам понятия числа, не обобщенного и пригодного
лишь для конечных величин.
К проблемам бесконечности Галилей возвращается в
«Беседах» не раз. Не имея возможности касаться матема-
тических идей Галилея сколько-нибудь подробно, отме-
тим только, что ни у кого из мыслителей первой полови-
ны XVII в. мы не находим такого ясного понимания, что
конечное и бесконечное познаются одновременно 1 2. Дело
не в собственно математических интересах и способностях
Галилея, во всяком случае не только в них. Галилей был
1 Галилей. Беседы, стр. 95
2 Там же, стр. 94.
137
создателем картины мира, в которой бесконечность нахо-
дит физический прообраз в виде множества состояний
тела, движение которого определяется в каждой точке и
в каждое мгновение.
У Галилея был прообраз и взаимнооднозначного со-
поставления элементов одного бесконечного множества
элементам другого бесконечного множества. Галилей свя-
зывает множество мгновений, в которые движущееся тело
проходит пространственные точки на своем пути, со зна-
чениями скорости тела. Иными словами, он устанавливает
зависимость скорости от времени. Эта задача решается
для равномерно-ускоренного движения. При таком дви-
жении, например при падении тела, скорость пропорцио-
нальна первой степени времени, прошедшего с начала
движения, а пройденный путь — квадрату прошедшего
времени. Эту зависимость Галилей проверял большим
числом опытов с наклонной плоскостью и качающимся
маятником.
Галилей коренным образом изменил отношение дина-
мики к статике. Выше уже говорилось, что у древних, в
частности у Архимеда, динамические задачи сводились к
статическим. Галилей, напротив, определяет условия рав-
новесия исходя из возможного нарушения равновесия —
из бесконечно малых смещений, впоследствии названных
виртуальными. Он приходит к обратной пропорциональ-
ности между уравновешивающими силами, приложенными
к точкам механической системы, и виртуальными переме-
щениями этих точек. В принципе виртуальных переме-
щений мы встречаем ту же основную для творчества Га-
лилея тенденцию — широкое привлечение бесконечно
малых величин для анализа поведения движущихся тел,
иными словами, основную тенденцию новой пауки, пере-
ход к дифференциальному представлению о мире.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
- -=,-ЭСЦ ---$
КАРТЕЗИАНСКОЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
Цачиная с Коперника, картина мира становится все
в большей степени картиной движущихся тел. Вселен-
ная Аристотеля с абсолютно неподвижным центром —
Землей сменяется системой, в которой Земля движется, а
затем — у Бруно и Галилея — картиной Вселенной, где
движется и Солнце. Идея движения, охватывающего все
тела природы, пробивает себе дорогу все дальше. Соответ-
ственно, кинематический критерий абсолютного движе-
ния — абсолютно неподвижные тела отсчета — сменяется
динамическим критерием, и абсолютное движение отно-
сится к самому пространству (впрочем, эта идея стано-
вится отчетливой лишь у Ньютона).
Следующим шагом от неподвижной Вселенной к дви-
жущейся была идея движения, гарантирующего само су-
ществование дискретных тел в природе, представление о
движении как форме существования материальных тел.
Эта идея получила последовательную систематическую
разработку в кинетическом мировоззрении Декарта
(1596-1650).
Мировоззрение Декарта преемственно связано с исход-
ными идеями Галилея. Такая преемственность не объяс-
няет, однако, поразительно быстрого распространения
идей Декарта, их влияния на науку и культуру и той
напряженной борьбы, которая велась вокруг идей Декар-
та в течение, по крайней мере, столетия. Указанные об-
стоятельства находят объяснение в собственно историче-
ских, научно-технических и социально-классовых истоках
картезианства.
139
В первой половине XVII в. во Франции наблюдаются
быстрый рост мануфактур и укрепление экономической
мощи буржуазии. Одновременно вырастают большие ма-
нуфактуры в Нидерландах, только что освободившихся от
испанского владычества. Декарт разделял научно-техни-
ческие интересы буржуазных кругов Франции и Нидер-
ландов. Он разрабатывал учебные планы специальных ре-
месленных школ, оп писал свои произведения по-фран-
цузски, обращаясь таким образом не к цеховым ученым, а
к более широким кругам, включавшим представителей
прикладной механики. У Декарта встречаются строки,
напоминающие галилеевы воспоминания о венецианском
арсенале в начале «Бесед». Декарт писал, что новые фи-
зические идеи позволяют «достичь знаний, очень полез-
ных в жизни, и вместо умозрительной философии, пре-
подаваемой в школах, можно создать практическую, при
помощи которой, зная силу и действие огня, воды, возду-
ха, звезд, небес и всех прочих окружающих пас тел так
же отчетливо, как мы знаем различные ремесла наших
мастеров, мы могли бы наравне с последними использо-
вать и эти силы во всех свойственных им применениях и
стать, таким образом, как бы господами и владетелями
природы» L
Наука должна знать природу «так же отчетливо, как
мы знаем различные ремесла...». Это — важнейшее тре-
бование картезианской физики. Оно имело не только при-
кладное значение. Физика, стремящаяся к подлинному и
отчетливому знанию, пользующаяся каузальными матри-
цами, почерпнутыми из технического опыта для универ-
сального объяснения явлений природы, вступает в кон-
фликт с теологией.
Во Франции картезианство стало знаменем аптитео-
логической борьбы уже у младших современников Декар-
та. В XVII в. французской буржуазии было еще дале-
ко — больше столетия — до прямого выступления против
трона и алтаря. Дело сводилось пока к непрочным согла-
шениям между горожанами и мятежными принцами, а в
идеологической области — к росту антидогматических на-
строений, распространению еретических учений, к вы-
ступлениям против теологической схоластики и ее защит-
1 Р. Д е к а р т. Рассуждения о методе. М,—Л., 1953, стр. 54.
140
ников — иезуитов. Не нужно преуменьшать историческое
значение этих скрытых и косвенных выступлений, — в
следующем столетии из них были сделаны прямые анти-
теологические и политические выводы.
Сам Декарт стоял в стороне от идейной борьбы.
В 1629 г. он переселился из Франции в Голландию, где
после революции 1572—1609 гг. ученым дышалось легче,
чем в странах, оставшихся под идейным влиянием Рима.
Но и протестантские богословы Голландии вскоре раз-
глядели антитеологическое острие картезианства.
В 1633 г. Декарт закончил первое систематическое
изложение своих философских и естественнонаучных
взглядов — «Мир или трактат о свете». Но, когда трактат
этот был написан, Декарт узнал о процессе и осуждении
Галилея и решил пе публиковать «Мир», хотя уже здесь
картезианская физика была изложена в виде условного
«романа природы» — рассказа о воображаемом мире, про-
исхождение и устройство которого целиком объясняются
механическими законами. Впрочем, эта условная форма
никого пе обманула.
«Я пе могу,— писал Паскаль,— простить Декарту
следующего: во всей философии он охотно бы обошелся
без бога, но пе мог удержаться, чтобы не дать ему щелч-
ка по носу, заставив его привести мир в движение. После
этого он более уже никаких дел с богом не имел» \
В 1637 г. в Лейдене вышла без имени автора книга
Декарта «Рассуждения о методе». В пей были помещены,
кроме основного трактата, «Диоптрика», «Метеоры» и
«Геометрия». Последняя содержала понятия, оказавшие
колоссальное влияние на все последующее развитие ма-
тематики и физики. Декарт ввел прямоугольные коорди-
наты и определил положение точки па плоскости двумя
числами, которые выражают длины перпендикуляров,
опущенных из тонки на координатные оси — взаимно-
перпендикулярные пересекающиеся прямые. Декарт по-
казал, что характер зависимости переменной величины от
другой соответствует определенной форме кривой, соеди-
няющей точки, координатами которых являются значения
зависимой величины и величины, от которой она зависит.
Мы вернемся к «Геометрии» в конце главы.
11 Р a s с а 1. Pensees. Paris, 1852, р. 41.
141
В 1644 г. вышло наиболее фундаментальное изложение
идей Декарта — «Начала философии». Эта книга вызва-
ла в Голландии пападки со стороны духовенства, была
запрещена, а затем сожжена рукой палача вместе с дру-
гими произведениями французского мыслителя. Декарт
хотел вернуться во Францию, но там бушевала Фронда—
широкое движение против абсолютизма. Декарт считал,
что почва Франции слишком накалена для спокойных
философских размышлений, и предпочел принять при-
глашение шведской королевы Христины. Он переехал в
Стокгольм, где вскоре умер.
В мировоззрении Декарта идеалистическая метафизи-
ка соединена с физикой, в которой пет ничего кроме ма-
терии и ее движения. Материи приписываются только
пространственные предикаты — протяженность. С другой
стороны, пространство не существует отдельно от веще-
ства; пустоты в мире нет и вещество в сущности совпада-
ет с пространством. У Аристотеля различие между ними
также отсутствовало. Но объединение вещества и прост-
ранства у Аристотеля и Декарта имеет совершенно раз-
личный смысл. Аристотель заполняет пространство ве-
ществом с качественными предикатами. Напротив, Де-
карт сводит бытие к протяженности. Значит ли это, что
у Декарта бытие растворяется в небытии, что картезиан-
ская картина мира — это картина взаимных смещений
частей пустого пространства? Нет, пространство Декар-
та — это заполненное пространство, и картезианская гео-
метризация физики означает не опустошение картины ми-
ра, а напротив, ее заполнение.
Каков же тогда смысл фразы Декарта «Вся моя фи-
зика — это только геометрия» и множества аналогичных
заявлений? Ведь геометрия — это учение о протяженно-
сти, а протяженностью и только протяженностью облада-
ет лишь пространство как таковое.
Мы подойдем к ответу па этот вопрос, познакомив-
шись детальнее с картезианским учением о месте и дви-
жении.
Декарт отождествлял тело и занятое им место. Отве-
чая на вопрос, в чем состоит природа тела, он последова-
тельно отбрасывает твердость, вес, окраску, температуру
тела и приходит к протяженности тела в трех измерени-
ях. Внутреннее место тела — протяженность тела в длину,
142
ширину и глубину — объективно не отличается от самого
тела.
«Пространство или внутреннее место также разнится
от телесной субстанции, заключенной в этом пространст-
ве, лишь в нашем мышлении. И действительно, протяже-
ние в длину, ширину и глубину, составляющее простран-
ство, составляет и тело» \
Внешнее место — это поверхность тел, соприкасающая-
ся с данным телом. Здесь мы подходим к самой серьез-
ной проблеме физики Декарта — проблеме, в которой
выражается наиболее тяжелая апория механического ми-
ровоззрения в целом. Если тело обладает только протя-
женностью, то каким образом оно может быть индивидуа-
лизировано, в чем состоит объективное различие в свой-
ствах, которое характеризует переход от тела к окружа-
ющим его другим телам? Чем данное тело отличается от
окружающей среды? Декарт ответил на эти вопросы, объ-
явив движение основой существования каждого тела.
«Движение в подлинном смысле» 1 2 — это движение от-
носительно соприкасающихся тел, гарантирующее сущест-
вование тела, его выделение из бесконечной однородной,
тождественной с пространством материи. Ядро ореха от-
личается от скорлупы и реально существует как таковое
только в том случае, если оно смещается относительно
скорлупы. Иначе границы тела исчезают.
Наряду с этим «подлинным смыслом» движения Де-
карт допускает некоторый иной смысл. Движение «в об-
щепринятом смысле» — это движение, отнесенное к ка-
кому-либо телу отсчета, удаленному от данного тела и
принятому за неподвижное 3. Корабль, увлекаемый тече-
нием реки, неподвижен «в подлинном смысле» и движет-
ся «в общепринятом смысле» относительно берегов. Дви-
жение «в общепринятом смысле» — относительное дви-
жение, оно имеет определенный смысл применительно к
определенному телу отсчета. Можно переходить от одного
тела отсчета к другому, складывая движение относитель-
но некоторого тела отсчета с движением последнего. Что
же касается движения «в подлинном смысле», то здесь
1 Р. Декарт Избранные произведения. М., 1950, стр. 469.
2 Там же, стр. 477—478.
3 Там же, стр. 477.
143
мы можем считать неподвижными либо окружающие те-
ла, либо данное тело. Со стороны индивидуализации те-
ла такое равноправие двух систем вполне приемлемо.
Для отделения тела от среды достаточно, чтобы сущест-
вовала разница в скоростях тела и окружающей его сре-
ды, отнесенных к любому телу отсчета. Таким образом,
скорость тела, отнесенная к окружающей среде, или, что
то же самое, разница в скоростях среды и тела, является
критерием существования тела. Материя отличается от
пустого пространства, от пространства как такового, на-
личием различных скоростей у различных частей мате-
рии, иначе говоря, у различных частей пространства.
В картезианской картине мира пространство, благо-
даря движению своих частей, приобретает физические
черты и геометрия в такой же мере «физикализируется»,
в какой физика геометризируется. Приписать частям про-
странства движение как свойство, делящее пространство
па части — материальные тела,— это значит не только
свести вещество к пространству, но и поднять простран-
ство до ранга вещества. Но для этого необходимо припи-
сать пространству свойства, которых пет у пустого про-
странства — объекта обычной геометрии, не превратив-
шейся в физику. Декарт делает этот шаг. Он утвержда-
ет, что части пространства пе могут быть совмещены.
Это и превращает части пространства в тела, а учение
о пространстве — в физическую теорию. «Физикализация»
геометрии связана с переходом от конгруентности геомет-
рических фигур (т. е. возможности совместить одну фигу-
ру с другой) к себетождественности физических тел. Гео-
метрическая фигура может оказаться тождественной дру-
гой фигуре при совмещении, что же касается физическо-
го тела, то оно может быть тождественным лишь самому
себе.
Весь смысл картезианской «физикализации» прост-
ранства (чтобы избежать этого неологизма, можно ска-
зать: генезиса физической геометрии) состоит в том, что
Декарт приписывает частям пространства не конгруэнт-
ность, гарантируемую совмещением, а физическое свой-
ство непроницаемости, и в том, что он сводит непрони-
цаемость к невозможности совмещения пространственных
объемов. В картезианской картине мира каждый объем
пространства тождественен самому себе, пе может быть
144
совмещен с другим, и именно в этом состоит непроница-
емость вещества.
Пьер Рожи, излагая картезианскую философию, пи-
сал, что нельзя прибавить кубический дюйм к кубическо-
му дюйму, не получив двух кубических дюймов.
Замена понятия конгруентности понятием себетождест-
вепности меняет природу геометрии. Понятие конгруепт-
ности соответствует геометрии как абстрактной теории,
которая отвлекается от физических свойств тел, от их
тождественности самим себе, т. е. от непроницаемости, и
рассматривает идеализированные пространственные свой-
ства тел. Но у Декарта физические тела не имеют ника-
ких иных свойств помимо пространственных. Для него
геометрия — это наука не об абстрактно выделенных
свойствах физических тел, а о самих телах, об их субстан-
циальных свойствах. Тела обладают лишь протяжен-
ностью, по протяженность у Декарта означает непрони-
цаемость частей пространства, тождественность каждой
части пространства самой себе. Такая точка зрения была
историческим прообразом физической геометрии.
Новый физический взгляд па пространство меняет
представление о движении. Движение части пространства
не означает теперь ее последовательного совмещения с
другими частями пространства. Но это и не движение
тела в пустоте, состоящее в изменении расстояний от тел
отсчета. Движение в основном и наиболее важном для
концепции Декарта смысле — это последовательное со-
прикосновение тела со все новыми окружающими тела-
ми. Такое движение индивидуализирует данную часть
пространства как тождественное себе, непроницаемое
•'тело. Сама по себе непроницаемость еще не определяет
границ тела, это только условие его индивидуализации.
Граница становится реальной при движении тела, движе-
ние определяет форму и величину тела. Поэтому движе-
ние — это не изменение
ние тела, его бытие как индивидуализированной
пространства. Может ли тело оставаться неподвижным,
сохраняя свое бытие, можно ли считать покой состояни-
ем тела? Это возможно, если приписывать покою относи-
тельный смысл,— тело покоится «в общепринятом смыс-
ле», когда его положение отнесено к положению других
тел, движущихся с той же скоростью, что и данное. Чго
Ю Б. Г. Кузнецов 145
состояния, а исходное состоя-
части
же касается взаимного смещения соприкасакпцихся тел,
то оно имеет универсальный характер. Можно при пере-
ходе к некой системе отсчета представить покоящимся
данное тело, по пи в одной системе отсчета не могут ока-
заться неподвижными данное тело и тела, соприкасаю-
щиеся с данным, иначе тело потеряло бы свое индивиду-
альное бытие.
Вопрос о причине может ставиться по отношению к
изменению состояния, но не по отношению к его сохра-
нению. Круговое движение представляет собой изменение
состояния тела под влиянием толчков, полученных от
других тел. Когда тело участвует в вихревом движении,
его инерция проявляется в стремлении двигаться по
прямой линии: «...я прибавлю, что хотя при движении
тела его путь чаще всего представляется в форме кривой
линии и что хотя невозможно произвести, как это было
сказано, пи одного движения, которое не было бы в ка-
ком-либо виде круговым, тем не менее каждая из частиц
тела по отдельности всегда стремится продолжать его по
прямой линии. И таким образом их действие, т. е. склон-
ность, которую они имеют к движению, отличается от их
движения» 1. Эта «склонность, отличающаяся от движе-
ния», проявляется в виде центробежной силы.
В «Трактате о свете» Декарт сопоставляет прямоли-
нейное движение с круговым и вообще ускоренным движе-
нием. Он хочет доказать, что прямолинейное движение —
самое простое.
Простота прямолинейного движения состоит в том, что
его общее направление определено в каждой точке. По-
этому характер прямолинейного движения на конечном
отрезке может быть постигнут сразу — достаточно зафик-
сировать движение в один момент. Напротив, криволи-
нейное движение не может быть определено состоянием
движущегося тела в один момент; нужно сравнить два
момента и посмотреть, как отличается движение во вто-
рой момент от движения в первый момент.
«Из всех движений только одно движение по прямой
совершенно просто. Его природа может быть понята сра-
зу, ибо для этого достаточно предположить, что какое-
нибудь тело находится в состоянии движения в опреде-
1 Р. Декарт. Избр. произв. М., 1950, стр. 202.
146
Лепную сторону, что бывает в каждый из моментов, ко-
торые могут быть определены в течение того времени,
когда оно движется. Для того чтобы представить круго-
вое или какое-нибудь другое возможное движение, необ-
ходимо вместо этого рассмотреть по крайней мере два та-
ких момента, или лучше две из его частей, и отношение,
существующее между ними» \
Сохранение движения означает, что некоторое состо-
яние, присущее телу в данный момент, остается неиз-
менным и определяет, таким образом, движение па конеч-
ном участке. Если тело в какой-то момент освободится от
воздействия других тел и сохранит свое состояние, имев-
шееся у него в указанный момент, то, очевидно, это будет
состояние, которое может определить движение тела в по-
следующие мгновения. Но движение, которое может быть
определено по мгновенному состоянию, это прямолиней-
ное движение. Декарт берет в качестве примера движение
камня в праще. Камень движется по кривой, следуя кру-
говому движению конца пращи. Рассматривая состояние
камня в данной точке на таком круговом пути, можно
сказать, что камень движется, и даже определить направ-
ление камня — оно совпадает в каждой точке с касатель-
ной. Но состояние тела в точке ничего пе говорит о кри-
визне пути. Поэтому, когда камень вылетает из пращи,
сохраняя свое движение, он движется таким образом,
что движение на конечном участке определено в момент
начала полета камня.
Таким способом Декарт доказывает прямолинейность
движения по инерции.
Что служит наиболее глубокой основой представле-
ния Декарта о прямолинейном движении как о наиболее
простом движении, которое определяется в одной точке,
т. е. «здесь» и, соответственно, «теперь»? Движение тела
позволяет отличить его от окружающих тел. Но этого не-
достаточно. Нужна гарантия того, что тело в данный мо-
мент и в любой другой момент — это одно и то же тело.
Гарантией служит такой характер движения, при кото-
ром состояние тела в данный момент и в данной точке
определяет его состояния во все последующие моменты
и во всех последующих точках. Таково прямолинейное
1 Там же, стр. 202—203.
10 й
147
равномерное Движение. Значит, все Дело в дифференци-
альном представлении движения но инерции. Это движе-
ние может быть определено без интегральных условий.
Декарт еще не знал возможности дифференциального
представления ускоренного движения, эта задача была
решена в XVIII в. Основой развития дифференциаль-
ного представления движения была формула: прямоли-
нейное движение определяется состоянием в начальной
точке.
Прямолинейным движение остается до тех пор, пока
тела не испытывают взаимодействий. В физике Декарта
взаимодействие тел сводится к соударениям, а результаты
взаимодействия в целом — к искривлению траекторий,
которые без взаимодействия оставались бы прямолиней-
ными. Каждое соударение — это важно подчеркнуть —
не превращает прямолинейное движение в криволиней-
ное; оно лишь меняет одно прямолинейное направление
па другое, также прямолинейное. Но большое число вза-
имодействий всегда дает замкнутую траекторию, образует
вихрь, так как тело может двигаться в заполненном
пространстве только в том случае, когда находящееся
впереди второе тело уступает ему дорогу, толкнув третье,
и т. д., пока последнее из захваченных вихрем тел не
займет место (разумеется, внешнее) первого тела.
Концепция вихрей связана с представлением об абсо-
лютной упругости тел, к соударениям которых сводятся
существующие в природе взаимодействия.
Теория удара, выдвинутая Декартом, целиком отно-
сится к абсолютно твердым телам. Декарт не знал — это
и было причиной ошибочности теории — разграничения
упругих и неупругих соударений. Все дело в геометриза-
ции физики, в представлении о форме и размерах тела
как о свойствах, сохраняющихся при движении и гаран-
тирующих тождественность тела самому себе.
Можно показать, что картезианская геометризация
физики, или, что то же самое, физикализация геометрии,
создала физические прообразы математических понятий
Декарта. Прежде всего это относится к понятию перемен-
ной величины. Под переменными величинами Декарт по-
нимал отрезки переменной длины — текущие координат-
ные отрезки, а также числа — численные переменные, вы-
ражающие длину координатных отрезков. Декарт объ-
148
единяет отрезки переменной длины и выражающие эту
длину числа, сопоставляет численную переменную каж-
дому отрезку и таким образом порывает с традиционным
противопоставлением дискретных чисел и непрерывных
геометрических объектов. Он вводит буквенные обозна-
чения переменных величин и параметров и применяет
буквенное исчисление для составления уравнений, из ко-
торых можно получить значения переменных величин.
Этим уравнениям соответствуют кривые. Тем самым соз-
даются алгебраические и геометрические выражения
функциональных зависимостей между переменными ве-
личинами.
Каковы физические прообразы переменной Декарта?
В логическом аспекте переменная — это субъект, ко-
торый изменяется и вместе с тем остается тождественным
самому себе,— субъект, изменение которого позволяет
утверждать, что перед нами все тот же субъект. Когда
мы говорим об изменении, само слово «изменение» имеет
смысл только в том случае, когда речь идет об изменении
субъекта, остающегося тождественным самому себе.
В «Геометрии» Декарта примером переменной величи-
ны может служить ордината точки. Почему мы можем
говорить не о множестве ординат, а об одной изменяю-
щейся ординате? В этом и ‘состоит переход от множества
различных величин к тождественной себе переменной ве-
личине. Гарантией себетождественности служат непрерыв-
ность изменения ординаты и существование некоторого
закона, связывающего изменение ординаты с измене-
нием абсциссы,— этот закон выражается уравнением
кривой.
Возьмем некоторое тело в смысле Декарта, т. е. объем
пространства — «внутреннее место», индивидуализирован-
ное благодаря его движению относительно среды. Пред-
положим далее, что это тело является частицей, размера-
ми которой можно пренебречь. Частица движется в про-
странстве, т. е. меняет свое положение в зависимости от
времени. Положение меняется непрерывно, и каждому
новому мгновению соответствует новая точка на траек-
тории частицы. Это первая гарантия себетождественности
частицы. Далее, изменение положения частицы связано
определенным законом (выражающимся в уравнении дви-
жения) с изменением времени; если задано значение вре-
149
мени, мы можем получить известными математическими
операциями значение пространственных координат. Каж-
дому значению времени соответствует одно и только одно
пространственное положение частицы. В простейшем слу-
чае мы получим координаты точки, умножив время на не-
которые постоянные числа (составляющие постоянной
скорости) и прибавив к полученным произведениям на-
чальные значения соответствующих координат. Иными
словами, координаты пропорциональны первой степени
времени, положение — линейная функция времени. Про-
образом такой зависимости служит прямолинейное рав-
номерное движение, движение по инерции. В описывае-
мом случае существование закона, гарантирующего себе-
тождественность частицы, 'выражается в неизменном
отношении пройденного пути к прошедшему времени.
В более сложном случае линейной функцией времени ста-
новится непрерывно меняющаяся скорость; это равномер-
ноускоренное движение. В общем можно сказать, что
физическим прообразом декартовой переменной служит
движение тождественной себе частицы. Следовательно,
прообразом основного понятия геометрии Декарта служит
основное понятие картезианской физики.
Итак, наиболее общей чертой картезианской физики
является представление о теле — выделенной благодаря
движению части пространства, — теле, которое тождест-
венно самому себе, так как оно движется непрерывно и
по определенному закону, связывающему положение каж-
дой точки тела с временем.
Эта идея Декарта является настолько общей и фун-
даментальной, что последующее развитие пауки сохрани-
ло ее.
Для любой физической теории от Декарта до Эйн-
штейна взаимодействие частиц не нарушает их тождест-
венности самим себе и сводится лишь к изменению
закона, связывающего положение частицы с временем.
В гл. XVIII будет рассмотрен радикальный переход от
картины мира, основанной на идее себетождественпости
движущихся частиц, к новой картине, где исходным по-
нятием служит превращение частицы одного типа в ча-
стицу другого типа.
Скажем несколько слов о картезианской теории стро-
ения вещества и его развития.
150
Учение Декарта о веществе рисует разнообразные по
форме частицы и их различные конфигурации. Но это не
постоянные атомы. Каждое тело, смещающееся относи-
тельно окружающей среды, т. е. обладающее индивиду-
альным бытием, можно рассматривать как частицу.
«Заметьте кстати,— писал Декарт в «Трактате о све-
те»,— что здесь, как и всюду, я считаю за одну частицу
все то, что соединено вместе и не в состоянии отделить-
ся, хотя самые малые частицы легко могут быть разделе-
ны на множество других, еще более мелких. Так, напри-
мер, песчинка, камень, скала и даже вся Земля могут с
этой точки зрения рассматриваться как одна частица, по-
скольку мы видим здесь только одно совершенно простое
и совершенно одинаковое движение» L
Существуют сравнительно устойчивые дискретные ча-
сти вещества. Они образуют элементы огня (частицы, бы-
стро движущиеся, дробящиеся и заполняющие промежут-
ки между другими частицами), воздуха (шарообразные
частицы) и Земли (большие, медленно движущиеся ча-
стицы). Частицы твердого тела неподвижны, частицы
жидких тел находятся в непрестанном движении одна от-
носительно другой. Постепенное нарастание скорости это-
го движения образует непрерывный ряд от совершенно
твердых тел до наиболее жидких. Пламя состоит из ча-
стиц (главным образом, первого элемента), находящихся
в очень быстром движении. Теплота — движение частиц —
передается от одного тела к другому. В твердых горючих
телах наиболее легкие частицы приобретают быстрое
движение и образуют жидкость. В этом состоит горение
тела. Если все частицы приобретают быстрое движение,
тело плавится.
Декарт показал, как на основе общих законов движе-
ния образуются миры, подобные нашему. Причинно-ме-
ханическое объяснение природы развертывается в космо-
гоническую картину. Наиболее важное понятие картези-
анской космогонии — вихри. Поскольку пространство
заполнено, тело может двигаться только в качестве элемен-
та кругового замкнутого ряда тел; в этом случае тело,
находящееся впереди, позволяет данному телу продви-
нуться, а само данное тело уступает дорогу последнему
1 р. Декарт. Избр. произв. М., 1950, стр. 182.
151
звену замкнутой цепи. Подобные вихри создали мир и
сейчас служат причиной астрономических, физических,
химических и биологических явлений.
Космогония Декарта рисует дифференциацию элемен-
тов из первоначального хаоса беспорядочно движущихся
частиц. Каждое движение частицы является в заполнен-
ном пространстве элементом кругового вихря. Частицы
движутся в различных направлениях; следовательно, ис-
ходных вихрей — множество. Постепенно движение ча-
стиц упорядочивается и образуется ряд вихрей, частицы
в них сортируются, занимают определенные места, соот-
ветствующие их размерам и подвижности. Наиболее круп-
ные частицы собираются в центре вихря, другие частицы
образуют концентрические слои вокруг центра. Благода-
ря продолжающемуся обтачиванию шарообразных частиц
второго элемента образуется избыток мелких осколков;
их больше, чем нужно для заполнения промежутков меж-
ду шарообразными частицами. Избыток концентрируется
в некоторых вихревых центрах. С течением времени из
этих частиц образуются Солнце и подобные ему раска-
ленные центральные тела вихрей. Планеты увлекаются
течением небесной жидкости и вместе с тем стремятся к
центру вихрей. В конце концов они начинают обращать-
ся на определенных орбитах. Земля когда-то была рас-
каленным ядром вихря и состояла из первого элемента.
Она поглотила меньший вихрь Луны, а впоследствии са-
ма стала частью большого вихря — Солнечной системы.
Далее Декарт рисует эволюцию Земли. Некоторые части-
цы первого элемента превратились в малоподвижные ча-
стицы третьего элемента. Образовалась земная кора, под
ней концентрические слои, окружающие раскаленное
ядро, по составу совпадающее с Солнцем. Образование
морей, гор и т. д. — все это объясняется чисто механиче-
скими закономерностями.
Особое место в картезианской физике занимает проб-
лема эфира и распространения света.
По мнению Декарта, среда, состоящая из частиц вто-
рого элемента, передает свет подобно жесткому стержню,
который смещается под действием движения частиц све-
тящегося тела и воздействует на глаз.
Иное представление появилось в конце столетия. Гюй-
генс (1629—1695) предположил, что свет представляет
152
собой волновое движение топкой среды, заполняющей про-
странство, которое кажется нам пустым.
Имя Гюйгенса — одного из величайших математиков,
механиков и физиков XVII в.— вошло в историю науки
прежде всего в связи с волновой теорией света — пред-
ставлением о волнах в эфире. В 1678 г., работая в Пари-
же над разнообразными физическими проблемами, Гюй-
генс представил Парижской Академии наук доклад о
своей теории света. Вскоре Гюйгенс должен был вернуть-
ся на родину, в Голландию, так как он подвергся как
протестант религиозным преследованиям в католической
Франции. В 1690 г. в Лейдене вышел его «Трактат о све-
те», где, пользуясь акустическими аналогиями, Гюйгенс
доказывал, что свет — это волны эфира. Они распростра-
няются вследствие того, что каждая точка в эфире, кото-
рой достигают световые волны, сама становится источни-
ком волн: «...каждая частица вещества, в котором распро-
страняется волна, должна сообщать свое движение не
только ближайшей частице, лежащей на проведенной от
светящейся точки прямой, но необходимо сообщает его
также и всем другим частицам, которые касаются ее и
препятствуют ее движению. Таким образом, вокруг каж-
дой частицы должна Образоваться волна, центром которой
она является» L
Это и есть знаменитый волновой принцип Гюйгенса.
Распространение света, подчиненное принципу Гюйгенса,
согласуется скорее с измеренной в 1675 г. Рёмером ко-
нечной скоростью света, чем с декартовым жестким
стержнем, смещающимся целиком и мгновенно переда-
ющим свет от источника к освещенному экрану или к
глазу.
Скажем несколько слов о картезианской физиологии.
Декарт включил всю совокупность биологических
явлений в единую механическую картину мира. Он опи-
рался на физиологические открытия XVII в. и, прежде
всего, открытие кровообращения. Это открытие Гарвея
(1578—1657) изложено в книге «Анатомическое иссле-
дование о движении сердца и крови у животных», вышед-
шей в 1628 г. В названной книге Гарвей говорит о серд-
це как о мышце, сокращение которой посылает кровь в
1 Гюйгенс. Трактат о свете. М.—Л., 1935, стр. 31.
153
легкие (из правого желудочка) и в аорту и затем во все
части тела (из левого желудочка). Гарвей знал устрой-
ство венозных клапанов и, ссылаясь на него, доказывал,
что кровь идет по венам от периферии к сердцу. Пере-
вязывая и вскрывая аорту, Гарвей показал, что кровь на-
правляется в нее из сердца, именно из левого предсердия.
До Гарвея думали, что достигая периферии тела, кровь
створаживается и образует различные ткани. Гарвей не
знал о существовании капилляров и не знал механизма
кровообращения, но он косвенным образом доказывал
циркуляцию крови, подсчитывая ее количество, проходя-
щее через сердце.
«Теоретические изыскания и эксперименты,— писал
Гарвей,— подтвердили следующее: кровь проходит через
легкие и сердце благодаря сокращению желудочков, из
которых она посылается во все тело, проникает в вены и
«поры ткани» и по венам, сначала по тонким, а потом по
более крупным, возвращается от периферии к центру и,
наконец, через полую вену проходит в правое предсер-
дие. Таким образом кровь течет по артериям из центра
на периферию, а по венам от периферии к центру в гро-
мадном количестве. Это количество крови больше того,
что могла бы дать пища, а также больше того, которое
нужно для питания тела. Следовательно, необходимо за-
ключить, что у животных кровь находится в круговом и
постоянном движении. В этом и состоит деятельность, или
функция, сердца, осуществляемая посредством биения.
И, конечно, движение сердца и деятельность, проявляемая
во время пульса,— одно и то же» \
Работа Гарвея дала значительный толчок механиче-
ской интерпретации физиологических процессов, а сле-
довательно, построению универсальной механической
картины мира. В этом смысле она является важным эта-
пом исторического развития не только учения о жизни, но
и естествознания в целом. Открытие Гарвея и ряд других
открытий в физиологии XVII в. демонстрировали меха-
нические закономерности, управляющие явлениями жиз-
ни. Впрочем, эти открытия остановились перед химизмом
жизненных явлений, который химия XVII в. и не могла
раскрыть.
1 Гарвей. Анатомическое исследование о движении сердца
и крови у животных, М.—Л., 1927, стр 63.
|54
Декарт в своей физиологической концепции исходит
из движения частиц, которое создает организм и служит
причиной его отправлений. Животные выполняют все
свои жизненные функции, не обладая мыслящей душой,
только в силу механических законов. Декарт рисует кар-
тину создания организма из неорганического вещества.
Движение частиц давит на окружающую среду и уплот-
няет ее. Образуются стенки сердца. Кровь, также уплот-
няя при движении окружающую среду, образует крове-
носные сосуды. В силу заполненности пространства дви-
жение крови должно быть круговым, и кровь возвращается
в сердце, создавая на своем пути различные органы чи-
сто механическим воздействием на вещество.
Нет смысла рассказывать о множестве фантастических
деталей — нитей, трубок, рычагов, которые объясняют в
физиологии Декарта все функции организма. Декарт
включает в схему механической интерпретации и раздра-
жение периферических нервов, и двигательные реакции
организма. Это — прообраз учения о рефлексах. Таким
образом, тело человека и животного подобно механизму.
Декарт отождествляет с машиной тело животного, по че-
ловек обладает «разумной душой», и здесь метафизика
Декарта ставит преграду перед его физикой. Сто с лиш-
ним лет спустя Ламетри своим «человек — машина» пре-
одолел непоследовательность Декарта.
Нужно сказать, что механическое представление об
организме было чрезвычайно распространенным в XVII —
XVIII вв. Знаменитый конструктор автоматов Дроз-
старший изготовил механического мальчика, писавшего
пером, а Дроз-младший — пианистку, которая играла
пьесу, кланялась публике и т. д. Инквизиция посадила
Дрозачтгаршего в тюрьму за попытку нарушить божест-
венную прерогативу создания живого человека. По-ви-
димому, не только инквизиция, но и сам Дроз и множе-
ство людей думали, что, построив достаточно сложный
механизм, можно не только приблизиться к живому про-
образу, но и создать его. В XVII—XVIII вв. эти иллюзии
были, несомненно, связаны с идеями Декарта, который в
своем романе природы полностью «повторил работу бога»
с помощью механических средств,
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
ДИНАМИЗМ И ОСНОВЫ
КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Развитие механического представления о мире потре-
бовало преобразования -стиля научного мышления в
сторону однозначности, строгости и количественно-матема-
тического характера исследования природы. Неоднознач-
ность частных кинетических моделей Декарта противо-
речила характеру пауки второй половины XVII в. и еще
больше — первой половины XVIII в. Микроскоп, измери-
тельные приборы и развитие экспериментального естест-
вознания в целом создали такую обстановку, в которой
многие построения картезианской физики выглядели ар-
хаичными. Гипотезы, пе допускавшие эксперименталь-
ной проверки, казались — да и были — произвольными,
а гипотезы, допускавшие проверку, часто не выдержи-
вали ее и заставляли укреплять старые кинетические
модели новыми подпорками, которые не столько поддер-
живали эти модели, сколько грозили раздавить их своим
весом. Однозначность стала условием пе только развития,
но и самого существования механической картины мира.
Она была достигнута ценой включения в картину
мира феноменологических закономерностей и математи-
ческих соотношений, кинетическая природа которых оста-
валась нераскрытой. При этом самый смысл выражения
«картина мира» изменился. Картина мира уже у Декарта
потеряла свои краски и стала одноцветной, теперь же она
стала чертежом, графиком, схемой количественных соот-
ношений между изображаемыми событиями. Но такая
схема однозначным образом отражала действительность, и
это было огромным шагом вперед. Отныне механическая
15G
картина мира стала системой все более точных и скрупу-
лезных наблюдений и все более четких количественных
законов.
Этот поступательный шаг пауки был совершен в
сложной идейной обстановке. Связанный с прогрессом
экспериментального естествознания пересмотр кинетиче-
ских гипотез был осложнен, иногда искажен и произволь-
ным образом абсолютизирован идейной реакцией против
картезианства. Если у Декарта физика, отгородившись от
метафизики, еще не покушалась на субстанциальность
духа, то у Спинозы протяженная субстанция претендо-
вала па роль единственной субстанции. Это вызывало
реакцию.
В Англии XVII в. экспериментальное естествознание
получало особенно сильные импульсы со стороны ману-
фактурной промышленности и заморской торговли. Ко-
ропа, парламент и буржуазия насаждали опытное изу-
чение природы. Но и идейная реакция здесь была доста-
точно сильной. Революции 1649 и 1688 гг. окончились
(в сущности и начались) компромиссом между буржуа-
зией и землевладельцами. Они происходили под рели-
гиозными лозунгами. В Англии не было такой широкой и
влиятельной общественной среды, которая за Ламаншем
столь чутко воспринимала аптитеологические выводы
картезианской физики. Английский 'материализм был
блокирован на родной почве. В Англии боролись с анти-
теологическими выводами науки по-иному, чем в католи-
ческих странах. Капеллан епископа Ворче егерского Бент-
ли в лекции, прочитанной в 1692 г. «...в защиту христи-
анской религии против неверных: атеистов, деистов,
язычников, евреев и магометан», говорил, что религию
нужно защищать «мощными томами видимой природы».
В Англии не было чего-либо аналогичного инквизиции,
теологические влияния действовали обычно внутри самой
естественнонаучной литературы, и здесь особенно часто
отрезок кривой позпапия догматизировался и вел к тео-
логии.
Но в чем же состоял этот виток познания, независимо
от его догматизации?
Мы ограничимся здесь характеристикой самых основ-
ных позитивных идей Ньютона, который больше, чем
какой бы то пи было другой мыслитель его поколения,
157
ьпёс в йауйную картину мйра Не Только пойое содержа-
ние, ио и принципиально новый стиль однозначного объ-
яснения природы.
Ньютон родился в 1643 г. и умер в 1727 г. Юность он
провел в Линкольншире, затем 35 наиболее плодотвор-
ных лет в Кембридже в качестве студента, а потом про-
фессора Тринити-колледжа и, наконец, 30 лет в Лондоне
в качестве руководителя Монетного двора. На шестом
году пребывания в Кембридже Ньютон из-за начавшейся
эпидемии чумы уехал на два года на родину — в лин-
кольнширскую деревню Вилсторп. В течение этих двух
лет (1665—1666) он пришел к идее исчисления беско-
нечно малых, идее всемирного тяготения и к другим
фундаментальным обобщениям. Вся последующая жизнь
Ньютона была посвящена обоснованию, разработке и
применению вилсторпских замыслов. Мы остановимся
лишь на основных законах механики, понятиях абсолют-
ного и относительного пространства, времени и движе-
ния, законе тяготения и исчислении бесконечно малых.
Другие работы Ньютона (в том числе теории и экспери-
менты, изложенные в «Оптике», корпускулярную теорию
света, разложение солнечного света стеклянной призмой,
конструирование отражательного телескопа и т. д.) мы
оставляем в стороне. Они были вехами первостепенной
важности в истории развития естествознания, но в этой
книге нужно ограничиться основами картины мира, прин-
ципами, менявшими не только содержание естественно-
научных дисциплин, но и характер научного мировоззре-
ния в целом. К числу таких принципов относятся изло-
женные -в «Математических началах натуральной фило-
софии» (1687) законы инерции, силы и противодействия,
ньютоновы понятия пространства, времени и движения,
представление о тяготении и основы дифференциального
и интегрального исчисления.
Первый из ньютоновых законов движения гласит:
«Всякое тело продолжает удерживаться в своем со-
стоянии покоя или равномерного и прямолинейного дви-
жения, пока и поскольку оно не понуждается приложен-
ными силами изменять это состояние» !.
1 И. Ньютон. Математические начала натуральной фило-
софии. Пер. А. Н. Крылова. «Изв. Ник. морск. академии», вып. IV,
Пг., 1915, стр. 36.
158
Уже здесь сила (выступает как (причина ускорений.
Процессы изменения в мире сводятся к ускорениям, а
ускорения вызываются воздействиями одного тела на
другое. Без таких воздействии тела сохраняют свое со-
стояние покоя или равномерного и прямолинейного дви-
жения.
Второй закон — основной закон механики Ньютона —
говорит о*б ускорениях и их причинах — силах — в пози-
тивной форме:
«Изменение количества движения пропорционально
приложенной движущей силе и происходит по направле-
нию той прямой, по которой эта сила действует» L Здесь
Ньютон еще не говорит прямо об ускорениях, он говорит
об изменении количества движения. Изменение количе-
ства движения происходит в течение конечного про-
межутка времени и на конечном пройденном телом рас-
стоянии. Сила, действующая в течение этого времени на
этом расстоянии, изменяет скорость, а соответственно и
скорость, умноженную на постоянный коэффициент —
массу, т. е. изменяет количество движения.
Впоследствии, изложив понятие бесконечно малых
приращений времени и пути, Ньютон показывает, что
под влиянием силы, действующей на тело в данный мо-
мент и в данной точке, скорость меняется, и это мгновен-
ное изменение скорости можно определить. Сначала надо
определить скорость (поскольку масса неизменна, тем
самым и количество движения) в точке. Когда рассмат-
ривается в общем случае непрерывно меняющаяся ско-
рость, определение мгновенной скорости требует некото-
рых новых понятий. Нужно перейти от отношения умень-
шающегося, стягивающегося в точку приращения пути и
стягивающегося в мгновение времени к их предельному
отношению. Это предельное отношение и является мгно-
венной скоростью. Далее нужно взять приращение ско-
рости в течение некоторого времени и, стягивая в мгнове-
ние это время, выяснить, к какому пределу стремится
отношение изменения скорости к времени. Иначе говоря,
нужно повторить операцию перехода к предельному от-
ношению. Примененная к приращению пути, эта опера-
ция дала мгновенную скорость; теперь такая же операция
1 Там же, стр. 37.
159
предельного перехода, примененная к результату первой
операции, т. е. к скорости, дает мгновенное ускорение
тела.
Таков в современных выражениях смысл фигурирую-
щего в «началах» понятия ускорения.
Третий закон — «Действию всегда противостоит рав-
ное и противоположное ему противодействие, иначе го-
воря, действия тел друг на друга равнопротивополож-
ны» — указывает на взаимный характер воздействия тел
друг на друга. Ускорение — результат взаимодействия
тел. Ньютон иллюстрирует третий закон движения при-
мером лошади, тянущей с известной силой веревку с при-
вязанным к ней тяжелым камнем; ее тянет к камню
равная и направленная в противоположную сторону сила.
Отметим, что можно игнорировать одну сторону взаимо-
действия и рассматривать действие одного тела на другое,
пе обращая внимания на обратное воздействие. Напри-
мер, можно рассматривать тяготение тел к Земле, пре-
небрегая тяготением Земли к этим телам.
На основании трех аксиом движения выводится боль-
шое число следствий, из которых мы приведем только
одно, содержащее классический принцип относитель-
ности:
«Относительные движения друг по отношению к дру-
гу тел, заключенных в каком-либо пространстве, одина-
ковы, покоится ли это пространство или движется равно-
мерно и прямолинейно без вращения» L
Здесь речь идет о пространстве, движущемся и свя-
занном с определенными телами, о том, что сейчас на-
зывают системой отсчета, привязанной к движущемуся
телу. Принцип относительности, высказанный в приведен-
ных строках, означает, что в движущихся телах пе про-
исходит каких-либо динамических эффектов, если систе-
ма движется прямолинейно и равномерно. Отметим, что
принцип относительности инерционного движения сфор-
мулирован здесь па основе представления об абсолютном
пространстве. Прямолинейное и равномерное движение
системы и ее покой отнесены к абсолютному простран-
ству. Если отказаться от абсолютного пространства, то
1 И. Ньютон. Математические начала натуральной фило-
софии, стр. 45.
160
классический принцип относительности сводится к утвер-
ждению, что в мире существуют системы, которые дви-
жутся равномерно и прямолинейно одна относительно
другой, и что во всех этих системах законы механики
действуют единообразно. Тело, предоставленное самому
себе, не меняет скорости, а тело, находящееся под дейст-
вием силы, т. е. взаимодействующее с другим телом,
испытывает ускорение, пропорциональное указанной си-
ле. В какой бы из равномерно и прямолинейно движу-
щихся систем мы ни определяли скорость и ускорение
тела, последнее всегда испытывает ускорение, пропорцио-
нальное силе.
Поскольку движение по инерции не дает локальных
динамических эффектов и является в этом смысле отно-
сительным, доказательством существования абсолютного
пространства служат ускоренные движения, в частности
вращение, вызывающее центробежные силы.
«Проявления, которыми различаются абсолютное и
относительное движение, состоят в силах стремления
удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто
относительном вращательном движении эти силы равны
нулю, в истинном же и абсолютном они больше или мень-
ше, сообразно количеству движения» \
Приведем известный пример вращающегося сосуда,
в течение двух с половиной веков не сходивший со стра-
ниц работ, в которых обсуждалось понятие абсолютного
движения. Ньютон пишет:
«Если на длинной нити подвесить сосуд и, вращая его,
закрутить пить, пока она не станет совсем жесткой, за-
тем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с
водою в покое, пустить, то под действием появляющейся
силы сосуд начнет вращаться и это вращение будет под-
держиваться достаточно долго раскручиванием нити.
Сперва поверхность воды будет оставаться плоской, как
было до движения сосуда. Затем сосуд, силою, постепен-
но действующей на воду, заставит и ее участвовать в сво-
ем вращении. По мере возрастания вращения вода будет
постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться
по краям его, принимая впалую форму поверхности
(я сам это пробовал делать), при усиливающемся движе-
1 Там же, стр 33.
11 Б. Г. Кузнецов
161
лип опа все более и более будет подниматься к краям,
пока пе станет обращаться в одинаковое время с сосудом
и придет но отношению к сосуду в относительный покой.
Этот подъем воды указывает на стремление ее частиц
удалиться от оси вращения и по этому стремлению обна-
руживается и измеряется истинное и абсолютное враща-
тельное движение воды, которое, как 1видпо, во всем со-
вершенно противоположно относительному движению.
Вначале, когда относительное движение воды в сосуде
было наибольшее, оно совершенно пе вызывало стремле-
ния удалиться от оси — вода пе стремилась к окружности
и не повышалась у стенок сосуда, а ее поверхность оста-
валась плоской и истинное вращательное ее движение
еще пе начиналось. Затем, когда относительное движение
уменьшалось, повышение ее у стенок сосуда обнаружи-
вало ее стремление удалиться от оси, и это стремление
показывало ее постепенно возрастающее истинное вра-
щательное движение, и когда оно стало наибольшим, то
вода установилась в покое относительно сосуда. Таким
образом, это стремление не зависит от движения воды
относительно окружающего тела, следовательно по таким
движениям нельзя определить истинного вращательного
движения тела. Истинное круговое движение какого-либо
тела может быть лишь одно в полном соответствии с си-
лою стремления ого от оси, относительных же движений
в зависимости от того, к чему они относятся, тело можег
иметь бесчисленное множество, по независимо от этих
отношений эти движения совершенно пе сопровождаются
истинными проявлениями, если только это тело не обла-
дает, кроме этих относительных, и сказанным единствен-
ным истинным движением» L
Вращение ведра и вращение мира вокруг ведра дают
различные эффекты. Эффекты, возникающие при враще-
нии ведра в неподвижном пространстве и служащие кри-
терием абсолютного характера вращения, являются ло-
кальными динамическими эффектами. Ньютон распро-
страняет их на мироздание. Везде, где мы встречаем про-
явление центробежной силы (например, сжатие Земли у
полюсов), можно говорить об абсолютном движении. Оно
1 И. II ь ю т о и. Математические начала натуральной филосо-
фии, стр. 33—34.
162
отнесено к абсолютному пространству. В отличие от ан-
тичной картины мира, Ньютон идет не от абсолютного
пространства к абсолютному движению, а наоборот.
У древних абсолютное движение тела было кинетически
представимым, оно состояло в изменении расстояния от
абсолютно неподвижного центра мира, вообще оно было
отнесено к неоднородному пространству, натянутому на
систему естественных мест. У Ньютона же абсолютное
движение проявляется лишь динамически, в возникнове-
нии сил инерции. В пространстве пет ни естественных
мест, ни заведомо неподвижных тел. Поэтому исходным
понятием служит абсолютное движение, проявляющееся
в динамических эффектах. Из абсолютного характера дви-
жения следует, что места, которые меняет тело, являются
частями абсолютного пространства.
Перейдем к понятию абсолютного времени. Ньютон
разграничивает абсолютное время, которое не зависит от
событий, и относительное время — «постигаемую чувст-
вами внешнюю, совершаемую при посредстве какого-либо
движения меру продолжительности...» L Последующее
развитие механики конкретизировало определение абсо-
лютного времени. Оно отличается от определения абсо-
лютного пространства. Абсолютное пространство — это
пространство, не отнесенное к телу отсчета. Положение
в абсолютном пространстве — абсолютное место тела —
определяется не его расстоянием от тела отсчета, оно
определяется динамическим эффектом при ускоренном
смещении из данного места в иное. Только такое понятие
абсолютного пространства может существовать, если про-
странство признано однородным. Можно было думать,
что абсолютное время — это время, не отнесенное к кон-
кретному событию, служащему началом отсчета. Но вре-
мя уже в древности считалось однородным, поскольку
креационистские легенды о сотворении мира и представ-
ление об абсолютных циклах бытия не оказывали влия-
ния на положительное содержание естественнонаучных
воззрений. Мысль об абсолютном начале времени (до него
время не существовало) и абсолютном конце времени
(после него время остановится) высказывалась не раз.
но опа не влияла сколько-нибудь ощутимо на положи-
1 Там же, стр. 30.
И*
163
тельные знания. Если нет событий, служащих границами
времени, естественным началом отсчета и т. д., то абсо-
лютное время не может иметь смысла, аналогичного тому
смыслу, который придавали абсолютному пространству с
естественными границами и естественным центром. Уже
в древности проблема состояла в ином: время измеряется
движением, движение имеет различную скорость, каким
же образом можно идентифицировать время, отсчитывае-
мое с помощью одного движения, и время, отсчитываемое
с помощью другого движения? Если можно отождествить
одно и другое, значит, существует единое время, незави-
симое от движений тела, оно существует и длится само
по себе. Значит, абсолютное время — это время, не зави-
сящее от того, с какой скоростью движется система, в
которой оно измерено.
В механике Ньютона гарантией такой независимости
времени от движения, гарантией существования еди-
ного времени для всей Вселенной служит мгновенное
распространение взаимодействий. Если основа ньютоно-
вой абсолютизации пространства состоит в силах инер-
ции, в возникновении сил, не связанных с взаимодейст-
вием тел, то основа ньютоновой абсолютизации време-
ни — это мгновенное действие на расстоянии. Мгновен-
ное распространение взаимодействий — более общая и
фундаментальная идея классической физики, чем дейст-
вие на расстоянии в обычном пространственном смысле,
т. е. игнорирование среды, передающей взаимодействие
тел. И твердые стержни Декарта и распространяющиеся
через пустоту силы ныотонианцев гарантировали одно-
временность двух событий: 1) тело Л, находящееся в точ-
ке а, воздействует на другое тело В и 2) в точке b тело
В испытывает это воздействие.
Мы остановимся сначала на идее дальнодействия в
ее пространственном аспекте, т. е. на понятии дально-
действия в обычном смысле. Впоследствии придется рас-
смотреть эту проблему в более широком аспекте и про-
следить переход к представлению о конечной скорости
распространения взаимодействий.
Начиная с Ньютона намечается разделение науки на
две области. В одной из них ускорения определяются
через заданные силы, во второй —силы через заданное
распределение их источников. Задачи первого рода — за-
164
дачи механики — решаются с помощью уравнений, кото-
рые представляют собою ту или иную запись второго за-
кона Ньютона (ускорение прямо пропорционально силе и
обратно пропорционально массе тела). Задачи второго
рода (собственно физические) решаются с помощью урав-
нений, которые -получили название уравнений поля. Нью-
тон создал основы теории гравитационного поля, он вы-
вел закон тяготения, определяющий силу тяготения в лю-
бой точке пространства, если заданы масса и положение
тела, служащего источником сил тяготения, т. е. притя-
гивающего к себе другие тела.
Закон тяготения был основой физики так же, как
ньютоновы законы движения были основой механики.
Дело не только в том, что по образу теории тяготения
строили впоследствии физические теории, изучающие
иные, пе гравитационные силы. Гравитационные силы
связывают все без исключения тела природы, они яв-
ляются не специфическим, а общим взаимодействием,
законы тяготения определяют отношение материи к про-
странству и всех материальных тел друг к другу. Тяго-
тение создает в этом смысле реальное единство Вселен-
ной.
Мы пе будем здесь касаться пути, на котором Ньютон
нашел знаменитое соотношение: сила тяготения двух тел
пропорциональна произведению их масс и обратно про-
порциональна квадрату расстояния между ними. Если
рассматривать взаимодействие сил только с одной сторо-
ны, т. е. определять, с какой силой притягивается к дан-
ному телу А другое тело В, и не учитывать притяжения,
действующего в свою очередь на А, то мы придем к по-
нятию поля тела А. Гравитационное поле можно опреде-
лить в каждой точке, указав, с какой силой действовало
бы оно на попавшую в эту точку массу, равную единице.
Эта величина — действующая на тело сила, деленная на
массу тела, т. е. сила, приходящаяся на единицу массы,—
называется напряженностью поля. Опа не зависит от
пробного тела и как бы присутствует в каждой точке про-
странства, независимо от того, находится здесь пробное
тело или его здесь нет. Правда, это — условное и фор-
мальное представление; физики XVIII в., вводившие
понятия поля и его напряженности, и не думали, что в
Каждой точке существует некоторая реальная причина
165
воздействия на тело до того, как тело попадет в данную
точку. Понятие гравитационного поля было введено как
формально-математическая абстракция, облегчающая вы-
числение гравитационных сил, действующих на определен-
ные тела. Но формальное понятие поля было переходом
к физическому понятию поля, к представлению о физиче-
ской среде с реальными деформациями, передающими
воздействие одного тела на другие тела, — среде, сущест-
вующей независимо от наличия или отсутствия других
тел.
Мы увидим далее, что подобное представление при-
обрело однозначный и достоверный характер только в
электродинамике. В XVII—XVIII вв., когда из взаимо-
действий тел было изучено только гравитационное вза-
имодействие, идея поля могла приобрести однозначный
характер лишь в качестве формального представления.
Предпосылкой однозначного физического понятия
поля были не только кинетические гипотезы в ортодо-
ксально картезианском духе, объяснявшие тяготение ме-
ханическим действием эфира. Влияние этих гипотез на
развитие науки было косвенным, хотя и существенным.
Более непосредственной оказалась формальная концеп-
ция поля. И, наконец, нельзя переоценить значение того
требования однозначности, которое было сформулировано
Ньютоном и, что может быть еще важнее, было положено
им в основу теории тяготения и всей классической физи-
ки в целом.
Мы подошли к пункту, в котором система Ньютона
оказала наибольшее влияние на стиль научного мышле-
ния и, более того, па характер мышления людей в целом.
Средневековая неоднозначность относительных истин на-
уки перед лицом абсолютных истин Откровения была
давно оставлена. Существовала неоднозначность частных
концепций, оправдывавшаяся единственностью общего за-
мысла научной картины мира. Ньютон требовал — его
устами этого требовал новый период научного и куль
турного развития — однозначности и единственности всех
концепций, входящих в картину мира. Пафос однознач-
ности пронизывает все творчество Ньютона и объясняет
многие особенности его биографии и некоторые высказы-
вания Ньютона. В частности, он объясняет знаменитое
«Гипотез не придумываю!» («Hypotheses non fingo!»),
166
которое так часто понимали как общее заклятие против
любых гипотетических моделей. В действительности оно
относилось к вполне конкретной, хотя и весьма общей
проблеме. Ньютон отказался выдвигать и обсуждать схе-
му дифференциального аппарата, передающего тяготение
от точки к точке через пространство, разделяющее тяже-
лые тела.
Когда ныотонианцы в принципе ограничивали науч-
ное объяснение феноменологическим описанием фактов,
то, поскольку речь идет о тяготении, они превращали
нужду в добродетель. Тяготение действительно нельзя
было 'однозначным образом объяснить некой наглядной
картиной процессов в среде. Но отсюда далеко было до
принципиального отказа от подобного объяснения. Нью-
тон сам не был в этом смысле ныотонианцем, он чувство-
вал недостаточность феноменологического описания, ио
это не меняет дела; феноменологическая трактовка тяго-
тения не была результатом субъективного намерения, она
вынуждалась состоянием физических знаний.
Ньютон не всегда удерживался па позиции феномено-
логического дальнодействия. У пего было достаточно ко-
лебаний в этом вопросе. Но пас интересует закономерный
виток познания — феноменологическое представление о
мгновенном распространении тяготения через пустоту.
По существу это своеобразный возврат к интегральному
представлению, только у Аристотеля оно относилось ко
времени (нам известно состояние в исходный момент и
состояние в последний момент, мы по знаем, что произо-
шло между этими состояниями, и объясняем процесс его
конечным итогом — конечной причиной), а в теории тя-
готения— к пространству (нам известно только, что в
одной точке создается поле тяготения, и известно, что в
другой точке оно действует на некоторое тело; что именно
распространяется от точки к точке, мы не знаем и рас-
сматриваем промежуточную среду как простое расстоя-
ние между начальной и конечной точками).
И у Аристотеля и у Ньютона отказ от каузально-диф-
ференциальпого объяснения был условным, временным,
неокончательным. Это был вопрос, адресованный буду-
щему, а пе окончательное решение. Однако и у Аристо-
теля, и у Ньютона, и в несравненно большей степени у
эпигонов того и другого условный отказ от каузально-
167
дифференциального объяснения абсолютизировался, за-
стывал, вел к некаузальным понятиям, выходившим за
пределы науки вообще, к понятиям имманентной целе-
сообразности и к безоговорочному дальнодействию. И у
того и у другого принципиальный отказ от близкодейст-
вия во времени (телеология) и в пространстве (дально-
действие) приводил к теологии.
Таким образом, феноменологическая концепция даль-
нодействия была отказом от дифференциального пред-
ставления и некоторым возвратом к интегральному пред-
ставлению. Но тут вступила в игру та закономерность
развития науки, с которой мы уже столкнулись: матема-
тическое обобщение физических знаний прокладывало
дорогу новому физическому представлению. Такая зако-
номерность встретилась нам в античной науке: математи-
ческое (как и логическое) обобщение интегральной кон-
цепции Аристотеля открывало дорогу дифференциальному
механическому объяснению. В XVII в. математическое
обобщение механических понятий Ньютона открывало
дорогу дифференциальному представлению о распростра-
нении тяготения и взаимодействия тел вообще — сна-
чала формальной концепции силового поля, а затем фи-
зическому понятию поля, в котором взаимодействие тел
распространяется от точки к точке и от мгновения к
мгновению. В течение столетия, отделяющего Ньютона
от Лагранжа и Лапласа, теории тяготения эволюциони-
ровала от интегральной схемы дальнодействия, т. е. от
картины тел, между которыми пет ничего, кроме расстоя-
ния, к схеме (еще не картине, а формальной схеме)
гравитационного поля, где движение тела под влиянием
силы тяжести объясняется условиями в данной точке.
Эта эволюция была основой позднейшей физической кон-
цепции поля, которая, как уже говорилось, выросла не
на основе теории тяготения, а на основе электродинами-
ки. Заметим, что указанная эволюция объясняется не
только внутренней логикой научных понятий. Она не
произошла бы, если бы столетие, отделяющее Ньютона
от Лагранжа и Лапласа, не было бы столетием, отделяю-
щим английскую революцию с ее религиозными лозунга-
ми от французской революции, если бы оно не было сто-
летием, отделяющим теологическую концовку ньютоно-
вых «Начал» от лапласовского «Я не нуждаюсь ц такой
168
гипотезе» — ответа Наполеону на вопрос, почему у Лап-
ласа нет ссылок на бога.
Математическим обобщением, позволившим перейти
к высшему взлету механической концепции мира, были
понятия производной, дифференциала и интеграла — ос-
нования анализа бесконечно малых.
В XIX в., после работ Коши, сложилось представле-
ние об этих понятиях, которое можно вкратце изложить
следующим образом.
Рассматриваемая переменная изменяется вместе с
изменением другой переменной, от которой она зависит,
функцией которой она является. Среди различных пере-
менных мы встречаем такие переменные, которые сколь
угодно приближаются к некоторой постоянной величине.
Если абсолютная величина разности между переменной
и указанной постоянной величиной в конце концов ста-
нет меньше и останется меньше любого сколь угодно
малого числа, то постоянную величину называют преде-
лом переменной. Переменная называется бесконечно ма-
лой, если ее пределом служит нуль. Анализ бесконечно
малых рассматривает предельное отношение между при-
ращениями двух переменных, из которых одна является
функцией другой, например предельное отношение при-
ращения пути к приращению времени. Такое предельное
отношение называется, как известно, производной функ-
ции. Скорость в данной точке — это предел отношения
приращения пути к приращению времени, производная
пройденного пути по времени. Нахождение производной
по первообразной функции, например нахождение скоро-
сти по пройденному пути, называется дифференцирова-
нием. Обратная операция — нахождение первообразной
функции по ее производной — называется интегрировани-
ем. Можно найти производную от производной, она будет
называться второй производной. Вторая производная от
пути по времени — это ускорение.
Помножив приращение независимой переменной на
производную функции, мы получим дифференциал этой
функции. Дифференциал пути, пройденного частицей, —
это произведение приращения времени на производную
пути по времени, т. е. на скорость частицы в момент, ког-
да началось рассматриваемое приращение времени. Если
бя в промежуток времени, которое мы называем его
1Q9
приращением, скорость не изменилась, то дифференциал
пути совпал бы с действительным приращением. Но
в общем случае скорость меняется непрерывно, и дей-
ствительное приращение пути за рассматриваемый про-
межуток времени (приращение времени) будет отличать-
ся от дифференциала. Будем делить время на все боль-
шее число промежутков, т. е. брать все большее число
начальных моментов и приращений, отделяющих от них
следующие моменты. Каждое приращение будем умно-
жать на скорость в соответствующий начальный мо-
мент. Складывая эти произведения, мы будем получать
приближенные, все более точные значения пройденного
пути. Когда приращения времени стремятся к нулю, а
число приращений бесконечно возрастает, подобные сум-
мы стремятся к действительно пройденному частицей
пути. Такого рода предел суммы бесконечно возрастаю-
щего числа бесконечно уменьшающихся величин назы-
вается, как известно, интегралом, в данном случае ин-
тегралом скорости по Бремени.
Создавая анализ бесконечно малых, Ньютон шел от
понятия производной. Прообразом ее была переменная
скорость тела, движущегося под действием силы.
Если тело движется по инерции, то законом, связы-
вающим положение тела с временем, служит линейная
зависимость этого положения от времени. Скорость на
всем отрезке постоянна, она совпадает со скоростью в
точке, и путь тела мы получаем, умножив протекшее
время на эту неизменную скорость. Если же тело дви-
жется под влиянием неизменной силы, то постоянным
является не скорость, а ускорение.
Ньютон обобщает понятие пути, пройденного части-
цей, и ее скорости и вводит понятие флюенты (перемен-
ной) и флюксии (скорости изменения флюенты, т. е.
производной этой переменной). У Ньютона не было от-
четливого представления о флюксии как о предельном
отношении зависимой переменной и ее аргумента. Но
Ньютон указал путь, ведущий к такому представлению,
введя понятия, которые вели к сформулированной выше
концепции бесконечно малых переменных величин и про-
изводной как их предельного отношения.
Предельное отношение, например предельное отноше-
ние пути к времени, т. е. скорость, с абсолютной точно-
го
стью характеризует движение в данной точке и в данное
мгновение. Констатация скорости в точке и вообще вся-
кого предельного отношения переменных величин пе свя-
зана с каким-либо компромиссным игнорированием дей-
ствительной протяженности величин, бесконечно малые
сохраняют свою протяженность, и мы определяем про-
изводную не как отношение этих переменных величин, а
как предел, к которому стремится данное отношение,
когда переменные стремятся к пулю.
Ныотоп стал на путь, ведущий к представлению о
бесконечно малых как переменных величинах и к поня-
тию предела, вводя «первые отношения» зарождающихся
величин и «последние отношения» исчезающих величин.
Эти понятия фигурируют в «Рассуждении о квадратуре
кривых» (написанном в первоначальной форме в 1665 г.,
впоследствии дополненном и опубликованном в 1704 г.)
и в «Математических началах натуральной философии».
Здесь речь идет отнюдь не о «последних отношениях»
величин в тот момент, когда мы признаем их пренебре-
жимо малыми. Речь идет о последних отношениях, к ко-
торым переменные величины стремятся, не достигая их,
т. е. о предельных отношениях.
В работе «Метод флюксий и бесконечных рядов»
(1670—1671 гг.; опубликована лишь в 1736 г.) Ньютон
говорит о двух задачах — нахождении флюксий по флю-
ентам, например мгновенной скорости по пройденному
пути (т. е. о задаче дифференцирования), и нахождении
флюент по флюксиям, например пути но скорости (т. е. о
задаче интегрирования). Эти задачи формулируются как
задачи механики: нужно найти скорость в данный мо-
мент по заданной длине пройденного пути, а во втором
случае — длину пройденного пути по скорости. Ньютон
ввел обозначения для производных: первую производную
от величины х он обозначил через х, вторую — через х.
Таким образом, если х — координата частицы, то ее ско-
рость х, а ускорение х. Для производных по времени эти
обозначения применяются и сейчас.
В «Методе флюксий» Ньютон предупреждает, что вво-
димые математические понятия представляют обобщение
механических категорий, что уподобление флюксии ско-
рости нарастания пройденного пути — лишь исходная ана-
логия и наиболее важный пример общего соотношения
171
между флюентой и флюксией. «Я буду, — пишет Нью-
тон, — в последующем рассматривать величины как по-
рожденные непрерывным нарастанием подобно пути...»
Соответственно независимой переменной может служить
любая величина, если к ней отнесены все другие величи-
ны, как к заведомо равномерно и бесконечно изменяю-
щейся. Такое обобщенное понятие времени мы встреча-
ем и в «Началах». Подобное обобщение открывает до-
рогу новым физическим понятиям. Представим себе, что
независимой переменной служит пространство, например
пространственное расстояние от центра тяготения, и нам
нужно вычислить силу тяготения в каждой точке. Мы
теперь знаем, что решение подобных задач связано с
представлением о силовом поле — пространстве, где каж-
дой точке соответствует определенное значение силы,
действующей на единичную массу. Мы знаем также, что
подобпая формальная континуализация тяготения, за-
полняющая пространство чисто математическими величи-
нами, превратилась впоследствии в картину материаль-
ной среды, передающей силу от точки к точке и (после
того, как была доказана конечная скорость распростра-
нения взаимодействия) от мгновения к мгновению. Та-
ким образом, математическое обобщение механики даль-
нодействия вело к физике близкодействия.
Представление о флюксии как предельном отношении
(вернее, тенденция, ведущая к такому представлению) у
Ньютона уживалась с иной тенденцией — с идеей бес-
конечно малых величин, рассматриваемых как непротя-
женные, но обладающие определенным отношением друг
к другу. Когда Ньютоп говорит о первых и поел одних от-
ношениях, то иногда неясно, имеет ли он в виду предель-
ное отношение переменных величин или же отношение
предельных постоянных значений.
В целом Ньютоп склоняется к идее предельных отно-
шений между величинами, которые остаются перемен-
ными и никогда не достигают своих пределов. Но в этом
вопросе строки «Метода флюксий» и «Начал» лишены
полной определенности. У Ньютона теория пределов су-
ществовала не в виде законченной концепции, а в виде
некоторой программы или тенденции. У Ньютона была
известная разноголосица в вопросах понимания и обосно-
вания бесконечно малых,
173
Мысль о разноголосице у Ньютона противоречит тра-
диционному представлению о ньютоновой системе как об
истине в последней инстанции и об абсолютной точности
ньютоновых категорий. Но однозначность формул в «На-
чалах» сочетается с действительной разноголосицей ки-
нетических гипотез «Оптики» и с неопределенными вер-
сиями «Метода флюксий».
Идеи Ньютона казались последующим двум столе-
тиям еще более окончательными, чем идеи Аристотеля
средним векам. Но мы знаем, что живая, незастывшая
струя поисков и подходов пробивалась и через творчество
Аристотеля. Эта струя проходит через всю историю нау-
ки. Во всех крупных научных теориях, даже самых кано-
низированных, мы встречаемся с «духом Фауста», ко-
торый Гёте с таким глубоким пониманием сущности
научного творчества противопоставил филистерскому
«духу Вагнера». Именно поэтому к истории науки от-
носятся слова Жореса: «Взять из прошлого огонь, а не
пепел».
Поиски и вопросы, обращенные к будущему, суще-
ствуют в науке наряду с позитивными утверждениями, а
чаще всего в форме позитивных утверждений. Только
ретроспективный анализ обнаруживает проблематичность
этих утверждений и их действительное историческое зна-
чение. Очень ярким примером различия между собствен-
ными выводами ученого и действительным смыслом вве-
денных им понятий служит «континентальная» линия
динамизма XVII—XVIII вв. Речь идет о динамизме Лейб-
ница (1646 —1716). Сейчас мы знаем, что идеи Лейбни-
ца содержали такие адресованные будущему вопросы, на
которые ответила только наука XIX в. Это относится, в
частности, к лейбницеву пониманию бесконечно малых.
Лейбницева позитивная концепция анализа не удержа-
лась в науке, она уступила место более стройной концеп-
ции, основанной на понятии предельного перехода. Но
вопросы, таившиеся в лейбницевой версии, не были сня-
ты, понятия Лейбница нашли физические эквиваленты
в науке следующего столетия. Сам он не знал и не мог
знать об этих прообразах не только в силу недостаточно-
сти конкретных знаний в конце XVII и в начале XVIII в.,
но и в силу общей идейной атмосферы, в которой нахо-
дился Лейбниц.
173
В творчестве Лейбница отразились некоторые специ-
фические черты развития науки в Герма]ши. Во второй
половине XVI [ в. разделенная и разоренная тридцати-
летней войной Германия переживала тяжелый экономи-
ческий и культурный кризис. В условиях экономического
застоя экспериментальное естествознание развивалось
медленнее, чем в Англии и Голландии. В Германии еще
не звучали в полную силу новые требования к научной
теории, связанные с развитием мануфактур и мировой
торговли и непосредственно вытекавшие из распростра-
нения и развития эксперимента. Картезианское естество-
знание не казалось здесь архаичным в смысле неодно-
значности и недостоверности конкретных концепций
перед судом эксперимента и практики. На эту сторону
дела здесь обращали меньше внимания, но общие затруд-
нения картезианства находились в центре внимания. Они
обсуждались в связи с проблемами теологии и пробрели
существенное значение в условиях идейных столкнове-
ний и компромиссов.
Лейбница — великого мастера научного и практиче-
ского синтеза, философа, математика, физика, юриста и
дипломата, стремившегося соединить католицизм с про-
тестантизмом и теологию в целом с наукой, меньше всего
смущала неоднозначность частных концепций физики Де-
карта. Он хотел построить всю сложную картезианскую
систему кинетического объяснения отделыеых процессов
природы па базе новых исходных принципов, уже не ки-
нетических, а динамических, и при этом вывести из них
философские заключения в духе объективного идеализма,
телеологии и прямой теологии.
Но внутренняя логика механических и математических
понятий, которые Лейбниц противопоставлял картезиан-
ству, была обращена в другую сторону, она ломала рамки
лейбницевой философской схемы и в конце концов вела
к атомистике. Мы можем увидеть прямые связи между
категориями, введенными Лейбницем — этим гением идей-
ного компромисса, — и научным творчеством мыслителей
XVIII в., выросших в эпоху прямого штурма теологии и
принявших участие в этом штурме.
Исходный пункт критики картезианства в работах
Лейбница — невозможность индивидуализации тела, ли-
шенного других свойств, кроме протяженности. Если вещь
174
обладает только протяженностью, то в мире не может
быть пи движения — оно теряет смысл, — пи разнообра-
зия, ни сцепления частей тела, ни их непроницаемости.
Неразличимость частей пространства (одного «здесь» и
другого «здесь») ведет к неразличимости времени (одного
«теперь» и другого «теперь»).
Сама протяженность тела, по мнению Лейбница, не
имеет смысла, если тело не обладает динамическими свой-
ствами. Тело проявляет свою протяженность в силу непро-
ницаемости. Декарт, как мы видели, приписывал непро-
ницаемость частям самого пространства и таким образом
«физикализировал» его. Лейбниц, напротив, считает не-
проницаемость выражением динамических пепрострапст-
венных свойств тел. Пространство — несубстанциальная
категория, протяженность — результат активного динами-
ческого бытия тела.
В работах Лейбница констатация действительных труд-
ностей картезианской физики переплетается с защитой
теологии. Механическое объяснение природы может стать,
по мнению Лейбница, непротиворечивым и в то же время
безопасным для теологии, если вместо геометризации ма-
терии основой этого объяснения станет наделение мате-
рии динамическими свойствами как единственно субстан-
циальными.
«Эти соображения, — пишет Лейбниц, — кажутся мне
важными не только для познания природы протяженной
субстанции, но также для того, чтобы не пренебрегать в
физике высшими и нематериальными началами в ущерб
благочестию. Хотя я убежден, что в телесной природе все
делается механически, тем пе менее я полагаю, что самые
принципы механики, т. е. первые законы движения, имеют
высшее происхождение, чем то, которое может дать чи-
стая математика. Если бы это было более известно и в
большей степени принималось во внимание, многие бла-
гочестивые люди пе имели бы, я думаю, такого дурного
мнения о корпускулярной философии, а новые философы
лучше соединяли бы познание природы с познанием ее
творца» !.
Лейбниц говорит, что протяженность — результат дей-
ствия пепротяжеппой динамической субстанции, вернее,
г Leibnitii opera philosophica. Ed. Erdman, Berlin, 1839, p. 114.
175
множества отдельных субстанций, которые Лейбниц в
1697 г. назвал монадами. Монады — это не геометрические
точки, последние предполагают существование простран-
ства, а монады сами, по словам Лейбница, создают про-
странство. Это и не атомы, так как атомы протяженны.
Пространство у Лейбница объявляется феноменологиче-
ской категорией, как и время; пространство — порядок
явлений, наблюдаемых в один и тот же момент, а время
есть порядок явлений, следующих одно за другим. Про-
странственно-временной мир изменяется в силу механи-
ческих причин. Монады как непротяженные сущности не
оказывают воздействия на физические процессы. Соответ-
ствие между каузальным пространственно-временным ми-
ром и миром духовных сущностей устанавливается в силу
предустановленной гармонии, которая приняла у эпиго-
нов Лейбница, и прежде всего у Вольфа, форму самой
плоской телеологии L
Нам нет нужды следовать за Лейбницем в область
весьма искусственных и тяжелых конструкций монадо-
логии. Естествоиспытатели XVIII в., разделявшие концеп-
цию монад, понимали под ними непротяженные силовые
центры. Здесь действовали уже исторические закономер-
ности. Как бы ни стремился Лейбниц увести монады в ме-
тафизический мир духовных сущностей, в науке фигури-
ровали непротяженные динамические атомы, которые
вскоре оказались исходным пунктом собственно атоми-
стических представлений, оперировавших протяженными
частицами. Как бы ни были сильны теологические влия-
ния в науке, основное ее развитие определялось развитием
производительных сил, которое могло происходить быстрее
в одной стране, медленнее в другой, но не могло прекра-
титься.
Развитие производительных сил, развитие эксперимен-
та, измерительной техники и новых средств наблюдения
отрывало положительное, земное содержание науки от
метафизических концепций. Маркс писал о науке начала
XVIII в.:
«...Все богатство метафизики ограничилось теперь толь-
ко мысленными сущностями и божественными предмета-
ми, и это как раз в такое время, когда реальные сущности
1 См. Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 7
176
и земные вещи начали сосредоточивать па себе весь ин-
терес. Метафизика стала плоской» L
Положительное естествознание восприняло у Лейбница
схему дискретных точечных силовых центров — динамиче-
скую атомистику. Но у Лейбница были концепции, кото-
рые вели к представлению о протяженности атомов и
далее к иерархии дискретных частей материи. Прежде
всего, в органическом мире Лейбниц видел бесконечную
иерархию -все более мелких структур, которые не закан-
чиваются бесструктурным или, тем более, непротяженным
звеном. Открытие микроорганизмов казалось Лейбницу
доказательством того, что каждый живой организм суще-
ствовал раньше в виде очень маленького, но вполне
сформированного зародыша, не отличающегося по струк-
туре от взрослого организма. Онтогенез с этой точки зре-
ния сводится к количественному росту зародыша. Сле-
дующее поколение, очевидно, содержится в виде зародыша
в органах зародыша и т. д. до бесконечности. Такая край-
няя ^реформистская теория получила название теории
инволюции. Из нее следует представление о бесконечной
сложности живого вещества. Организм отличается от
машины уходящей в глубь живого вещества бесконеч-
ной иерархией структур. Машина, говорит Лейбниц, со-
стоит из элементов, которые не являются машиной, а
живые вещества продолжают быть машинами, т. е. об-
ладают определенной структурой, на какие бы части
мы их пи делили. Каждая ветка —это сад, каждая части-
ца живого организма так же сложна, как пруд, полный
рыб.
Представление о ряде вложенных одна в другую
структур вошло в учение о неорганической природе толь-
ко с атомистикой XIX в., когда атом, молекула, макроско-
пическое тело оказались последовательными звеньями
ряда все более мелких дискретных частей вещества, об-
ладающих специфическими формами движения. В такой
атомистике неделимость частиц относительна, она пред-
ставляет собой указание па неизбежный переход к каче-
ственно иному виду движения при переходе к структур-
ным элементам частиц.
1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 2. М., 1955,
стр. 141.
12 Б. Г. Кузнецов
177
Дорогу к подобной картине пробивали математические
идеи Лейбница. Лейбниц независимо от Ньютона сфор-
мулировал методы дифференциального и интегрального
исчислений. Он ввёл их по существу в современной фор-
ме. Нас интересует определение бесконечно малой у Лейб-
ница. Его математическим идеям свойственно немало
противоречий и колебаний и, кроме того, они изме-
нялись в течение жизни Лейбница. Поэтому в работах
Лейбница можно найти различное понимание основных
математических категорий, и прежде всего различное
понимание бесконечно малых.
В своем известном трактате 1684 г. Лейбниц рассмат-
ривал дифференциал как некоторую произвольную вели-
чину. Но впоследствии (1695) он говорил о дифферен-
циалах как о бесконечно малых приращениях независимой
неременной и ее функции, причем под бесконечно малой
подразумевалась постоянная величина, приращение, на-
столько малое по сравнению с исходной величиной, что
его можно приравнять нулю. Это «можно приравнять» не
означает, что бесконечно малая действительно представ-
ляет собою нуль. Приравнивание пулю оправдывается нич-
тожностью бесконечно малой величины по сравнению с
величинами, к которым она прибавляется или из которых
опа вычитается.
В 1702 г. Лейбниц писал Вариньону: «Несравненно
меньшее бесполезно принимать в расчет по сравнению с
несравненно большим: так, частица магнитной жидкости,
проходящая через стекло, несравнима с песчинкой, пес-
чинка с земным шаром, земной шар с мирозданием» !.
Христиан Вольф, популяризировавший и упрощавший
наряду с прочими и математические идеи Лейбница, в
своем учебнике анализа говорит: «Заметьте хорошенько,
что бесконечно малая величина только по сравнению с
другой может быть принята за нуль, сама же по себе она
пе равна пулю. В самом деле, представьте себе, что вы
желаете измерить высоту горы и что во время этой рабо-
ты ветер сдул песчинку с ее вершины. Итак, гора стала
ниже на диаметр песчинки. Однако, так как измерение
горы производится таким образом, что величина высоты
1 Цит. по статье С. Я. Лурье. Эйлер и его «исчисление ну-
лей». В сб.: «Леонард Эйлер», JL— М., 1935, стр. 59.
178
окажется одной и той же, лежит ли песчинка на ее вер-
шине или сдута ветром, то можно считать песчинку по
сравнению с большой горой за ничто и таким образом
считать ее величину по сравнению с высотой горы за
бесконечно малую... Так и в астрономии мы считаем диа-
метр Земли по сравнению с расстоянием от Солнца, а тем
более от неподвижных звезд, за точку или за бесконечно
малое, так как звезды двигались бы точно таким же об-
разом, если бы Земля была бы в самом деле неделимой
точкой... Точно также и для геометрии большая выгода,
когда делят мысленно величины на бесконечно малые ча-
сти, т. е. на такие малые, что их можно по отношению
к этим величинам считать за ничто» L
Подобная точка зрения не удовлетворяла математиков,
стремившихся к строгости оснований анализа. Эйлер счи-
тал бесконечно малые абсолютно равными пулю, допу-
ская, что нули могут находиться в определенном отноше-
нии один к другому. Приписывание бесконечно малым про-
тяженности, т. е. отказ считать их нулями, и вместе с
тем игнорирование их протяженности, приравнивание бес-
конечно малых нулю со ссылкой на практическую несу-
щественность протяженности, — такую точку зрения Эй-
лер считал незаконным превращением анализа в теорию,
приводящую не к точным, а к приближенным результа-
там.
Яркая, глубоко физическая и устремленная в будущее
мысль Лейбница об иерархии дискретных частей веще-
ства, из которых каждая несоизмерима по величине с объ-
емлющей ее, не могла привести к строго объективному
критерию существенности, к исключению произвольного,
субъективного, не вытекающего однозначным образом из
объективных соотношений игнорирования протяженности
бесконечно малых. Для этого требовались понятия специ-
фических форм движения и качественно различных, не
сводимых друг к другу закономерностей природы, т. е.
естественнонаучные понятия, которых не могло быть ни
в XVII, ни в XVIII столетии. Объективный характер
приближенных вычислений, их точность для определен-
ного круга вопросов — до такого представления было
еще далеко. Вместе с тем у Лейбница существовала
1 Там же, стр. 60.
12*
179
тенденция —у)ке не физическая, а во всех отношениях
метафизическая, — толкавшая его к понятию бесконечно
малых, непротяжепных в абсолютном смысле. Такая тен-
денция вытекала из представления о .непротяженных сущ-
ностях — монадах и о протяженности как вторичной, не-
субстанциалыюй категории. Лейбниц пе хотел поставить
знак равенства между монадой и дифференциалом. Это
сделал Христиан Вольф, объявивший, что всякая протя-
женная величина состоит из непротяжепных сущностей —
бесконечно малых дифференциалов. Тем самым анализ
бесконечно малых стал уязвим для старой апории — нель-
зя составить протяженную величину из непротяжепных,
нельзя получить ненулевую величину, складывая пули.
Утверждение, что монады — мыслящие сущности, не сни-
мает этой апории. Эйлер писал: «Пусть монады — духи.
Несколько духов, вместе взятых, могут составить компа-
нию, ассамблею, совет, сенат, но никак не протяжение» Ч
В 1712—1714 гг. Лейбниц приблизился к математиче-
скому атомизму — представлению о непротяженных точ-
ках, из которых состоят протяженные величины. Это пред-
ставление сочеталось с идеей протяженных величин,
протяженность которых можно игнорировать. Лейбниц
вводит два понятия: «относительно бесконечно малая» и
«абсолютно бесконечно малая».
Первая — это уже знакомое нам понятие: «и если мы
сравниваем конечное, бесконечное и бесконечное второго
порядка, то это то же, как если бы мы сравнивали в вос-
ходящем порядке диаметр пылинки, диаметр Земли и диа-
метр орбиты неподвижных звезд... в таком же смысле и в
нисходящем порядке диаметр орбиты неподвижных звезд,
диаметр Земли и диаметр пылинки можно сравнить с ко-
нечным числом, бесконечно малым и бесконечно малым
второго порядка» 1 2.
Второе понятие — «абсолютно бесконечно малая» —
приближается к монаде. Но Лейбниц — слишком диалек-
тический ум, чтобы отождествить «абсолютно бесконечно
малое» с монадой, он говорит, что «абсолютно бесконечно
малое» не отличается по протяженности от нуля, и тут
же замечает, что в данном пункте происходит «скачок к
1 Т а м же, стр. 65.
2 Т а м же, стр. 62.
180
окончательному результату», приводящий «только к при-
емлемому, а не к правильному выражению» Ч Лейбниц
видит, что в этом вопросе слова, выражающие состояние,
не могут выразить самую сущность процесса. «Наша
мысль теряет гибкость из-за того, что ее приходится вы-
ражать словами» 1 2. Лейбниц склоняется к мысли об «абсо-
лютно бесконечно малой» как пределе бесконечного ряда
бесконечно малых все более высоких порядков.
Нужно отметить, что у Лейбница наряду с трактовкой
бесконечно малых как пренебрежимо малых постоянных
величин существовала в неразвитой форме идея предела:
введенный Лейбницем «принцип непрерывности» допускал
переход от отношений переменных величин к предельным
отношениям.
Как бы то ни было, идеи имеют свою судьбу, и «абсо-
лютно бесконечно малые» Лейбница стали у мыслителей
лейбнице-вольфовского направления математическими эк-
вивалентами непротяжепных силовых центров. Что же
касается протяженных бесконечно малых, которые при-
равниваются нулю в силу несоизмеримости с бесконечно
малыми высшего порядка, то такая концепция не совпа-
дает ни с математическим атомизмом (бесконечно ма-
лые— нули), ни, тем более, с идеей предела (бесконечно
малые — переменные, стремящиеся к нулю). Здесь бес-
конечно малая — это конечная величина, размеры которой
несущественны.
Что же означает критерий существенности, который
нам не встречался еще в истории картины мира? Можно
ли считать его объективным критерием?
Различие между существенными и несущественными
величинами приобретает, как уже говорилось, объектив-
ный характер, если учитывать объективное различие меж-
ду закономерностями, управляющими телами одного по-
рядка величины и телами другого порядка величины, если
макроскопические закономерности отличаются от микро-
скопических. Именно такую иерархию закономерностей
рисовала атомистика XIX в. «Новая атомистика отличает-
ся от всех прежних тем, что она (если не говорить об
ослах) пе утверждает, будто материя только дискретна,
а признает, что дискретные части различных ступеней
1 Там же.
2 Т а м Ж 0,
181
(атомы эфира, химические атомы, массы, небесные тела)
являются различными узловыми точками, которые обус-
ловливают различные качественные формы существования
всеобщей материи...» 1
Среди фрагментов «Диалектики природы» есть сравни-
тельно большая заметка, написанная, по всей вероятности,
в 1885 г. и озаглавленная «О прообразах математического
бесконечного в действительном мире». В ней Энгельс со-
поставляет бесконечно малые различных порядков иерар-
хии дискретных частей вещества. Молекула «...остается
исчезающе малой величиной по сравнению с наименьшей
массой, с какой только имеют дело механика, физика н
даже химия» 1 2. Тем не менее молекула обладает свойства-
ми, характерными для макроскопического тела, и пред-
ставляет в химических уравнениях макроскопические
тела. «Короче говоря, молекула обладает по отношению
к соответствующей массе совершенно такими же свой-
ствами, какими обладает математический дифференциал
по отношению к своей переменной...» 3.
Речь идет о лейбницевых бесконечно малых, о конеч-
ных постоянных величинах, протяженностью которых мы
пренебрегаем, так как опа (в отличие от других свойств
этих величин) не существенна для макроскопических за-
кономерностей. Звездные системы, небесные тела, земные
массы, молекулы, атомы — физические прообразы беско-
нечно малых различных порядков. В каждом случае мы
должны принимать во внимание внутренние свойства бес-
конечно малой и игнорировать ее протяженность. В неко-
торых астрономических задачах можно игнорировать про-
тяженность небесных тел, учитывая при этом их массы.
В механике в целом понятие материальной точки означает,
что мы учитываем массу тела, игнорируя его размеры.
В химии мы можем иногда игнорировать размеры моле-
кул, учитывая их состав. Иерархия бесконечно малых
отражает иерархию дискретных частей вещества, обла-
дающих специфическими формами движения. Введение
несравнимых бесконечно малых величин различных по-
рядков выражает количественным образом качественное
различие между формами движения. Энгельс рассматри-
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 236.
2 Т а м же, стр. 215,
3 Та м же.
182
вает количественную несоизмеримость как выражение, до
конца не устранимых качественных различий L
Физический эквивалент лейбпицсвой версии анализа
указывает па весьма специфическую форму актуальной
бесконечности. Опа принципиально может быть сосчита-
на. В стихотворении Державина говорится, что «ум высо-
кий» мог бы счесть песчинки и планеты. Практически та-
кой пересчет невозможен и ненужен. Вместо актуальной
бесконечности,, затруднения которой вытекают из прин-
ципиальной невозможности пересчета, появляется конеч-
ное множество, принципиально пересчитываемое и, не-
смотря на это, рассматриваемое в качестве бесконечно
большого, так как пересчитываемые элементы пе сравни-
мы с ним, поскольку их поведение определяется иными
закономерностями, чем закономерности, определяющие по-
ведение множества.
Таким образом, лейбпнцева версия концепции беско-
нечно малых содержала некоторую логическую возмож-
ность перехода от динамической схемы непротяжепных
силовых центров к атомистике как иерархии протяженных
тел. Подобно ньютоновой идее переменной величины,
стремящейся к пределу, которая открыла дорогу понятию
континуального силового поля, лейбпицева версия обла-
дала логически возможным физическим эквивалентом.
Определение подобных эквивалентов служит необходимой
предпосылкой исторической трактовки анализа бесконеч-
но малых. Однако логическая возможность выведения
континуального поля и атомистики из математических по-
нятий Ньютона и Лейбница сама по себе не могла про-
двинуть науку пи па шаг вперед в этом направлении.
Логическая возможность превратилась в историческую
действительность очень пе скоро, после того, как появи-
лись собственно исторические предпосылки новых пред-
ставлений о поле и атомистических представлений. Одной
из таких предпосылок было накопление эксперименталь-
ных и вообще эмпирических знаний в рамках феномено-
логической систематики, господствовавшей в науке
XVIII в.
1 Там ж е, стр 206—207.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
, - 7ЛЗ/ .7- "=^
НЬЮТОНО-ЛИННЕЕВСКАЯ ШКОЛА
После Ньютона в естествознании выросло направ-
ление, наложившее глубокий отпечаток на эпоху, охва-
тывающую почти весь XVIII в. Эту эпоху в развитии пау-
ки можно было бы назвать — разумеется, условно — эпо-
хой Линнея. Такое название, при всех оговорках об его
условности, вызовет, пожалуй, некоторое недоумение. Как
можно назвать направление в развитии естествознания
в целом именем Линнея — мыслителя, оказавшего весьма
сильное воздействие на ботанику, значительно меньшее —
на зоологию и еще меньшее — па другие отрасли науки
и не претендовавшего на охват всей природы едиными
принципами, как это делали мыслители предыдущего
столетия? Но все дело в том, что господствующими на-
правлениями научной мысли XVIII в. были направления
дифференцировавшегося естествознания, и эпоха Линнея
в этом смысле является эпохой отказа от универсальных
схем, охватывающих всю природу, эпохой феноменологи-
ческих описаний и систематизации фактов, накопленных
в отделившихся одна от другой отраслях науки. Энгельс
назвал классическое естествознание XVIII в. естествозна-
нием «старой ньютоно-линнеевской школы» L Связь меж-
ду Ньютоном и Линнеем состоит в том, что на основе
ньютоновского феноменологического подхода к исследо-
ванию природы выросла во всех областях знания систе-
матика как главное содержание научного анализа — сис-
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 198.
184
тематика, достигшая особой стройности в линнеевской
классификации растений (1736—1750). На основе систе-
матики, феноменологического описания, отнесения явле-
ний к той или иной области была подготовлена наука
XIX столетия, ломавшая установленные школой Ньюто-
на — Линнея твердые границы царств природы, рядов
явлений, видов и т. д.
В первой половине XVIII в., а во многих отраслях
науки и во второй его половине, — до того, как производ-
ство и эксперимент подготовили возврат к кинетическим,
но теперь уже однозначным объяснениям, наука часто
заменяла систематизацией каузальную схему, прослежи-
вающую ход процесса от точки к точке и от мгновения к
мгновению. Она это делала даже слишком часто. Необхо-
димый виток познания абсолютизировался, мыслг гели
XVIII в. говорили о принципиальном отказе от каузаль-
ного объяснения и доходили в конце концов до ссылок
на божественный толчок в космологии и до креациониз-
ма в учении о видах живых организмов.
В сущности самая крупная физическая идея второй
половины XVII в.— идея всемирного тяготения — замени-
ла поиски каузальных моделей систематикой. Почему ка-
мень падает на Землю? Теория Ньютона ссылалась на
притяжение Земли, но, по существу, как заметил Мейер-
сон, это лишь означало: камень падает на Землю, го тому
что он принадлежит к числу тел, обладающих тяжестью.
Теория тяготения быстро развивалась. Абстрактная схе-
ма тяготения двух тел была дополнена более сложным
расчетом возмущающего действия третьего тела; на этой
основе была построена небесная механика, с поразитель-
ной точностью предсказывавшая некоторые небесные яв-
ления. Но, как только дело касалось физической природы
тяготения, вопрос, в сущности, сводился к систематиза-
ции фактов.
Исходным пунктом открытия закона всемирного тяго-
тения было отнесение силы, действующей на Луну, и си-
лы тяжести на Земле к одному и тому же классу явле-
ний. Центростремительное ускорение, заставляющее Луну
оставаться на ее орбите, было приравнено тяжести тел
на Земле. Отсюда видно, к какому гигантскому приросту
знаний могла привести систематизирующая тенденция.
Но она не раскрывала дифференциальной — от точки к
185
точке и от мгновения к мгновению — каузальной карти-
ны явлений.
И в других областях физики распространялись объ-
яснения типа: «соломинка притягивается к натертому
стеклу, потому что это стекло принадлежит к числу элек-
трических тел, которые характеризуются притяжением
легких предметов».
Подобные феноменологические объяснения не выходи-
ли за рамки систематизации, группировки и введения вы-
ражающих такую группировку наименований. Они рас-
пространялись и развивались в связи с учением о специ-
фических флюидах.
Примером накопления экспериментальных данных в
связи с развитием учения о невесомых флюидах может
служить теория электричества. В 1600 г. Гильберт
(1520—1601) объявил, что притяжение легких тел свой-
ственно не только янтарю, но и многим другим телам.
Это было первым шагом на пути к идее специфической
электрической жидкости. Следующие шаги были сдела-
ны в течение XVII и особенно XVIII столетий. В начале
XVIII в. Грей наэлектризовал проводники и обнаружил
движение электрических зарядов, переход их от одного
тела к другому. Переход электричества от одного тела к
другому показал, что различные заряды могут уничто-
жать друг друга. Тем самым одно электричество оказы-
валось противоположной величиной по отношению к дру-
гому электричеству. Отсюда — теория двух электричеств,
выдвинутая в 1733 г. дю-Фэ (1693—1739). Дю-Фэ объ-
яснял многочисленные явления притяжения и отталкива-
ния двух тел существованием двух электричеств, причем
одноименные электричества отталкиваются, а разноимен-
ные притягиваются.
В 40—50-е годы XV1ГI в. Франклин выдвинул идею
одной электрической жидкости. Она неравномерно рас-
пределена в телах: положительные заряды — это избы-
ток, а отрицательные заряды — недостаток электричества
по сравнению с его нормальным количеством. Электри-
зация тел состоит в переходе электрического флюида от
одного тела к другому, в результате чего в одном теле
образуется избыток, а в другом недостаток электричества.
У Франклина теория электрической жидкости стала фе-
номенологической теорией по типу ньютоновой теории
186
тяготения. Взамен картезианских по духу моделей исте-
чения электрической жидкости из тел и сложных гипотез
о механизме их давления на легкие тела Франклин пред-
положил, что электрическая жидкость обладает свойства-
ми притяжения и отталкивания. При этом указанные
свойства рассматриваются как исходные, без проникнове-
ния в каузальный аппарат, определяющий движение те-
ла от точки к точке и от мгновения к мгновению. Иной
по характеру была концепция Ломоносова, выдвинутая в
начале пятидесятых годов XVIII в. Речь о ней пойдет в
следующей главе.
В химии первой половины и середины XVIII в. накоп-
ление эмпирических сведений происходило в рамках тео-
рии флогистона. Эта теория была двойственной. У раз-
личных авторов XVJIГ в. понятие флогистона иногда
означало специфическую невесомую жидкость, обладаю-
щую свойством давать пламя при выделении из тел (по-
нимаемый в этом смысле флогистон часто отождествляли
с теплородом); иногда же под флогистоном понимали ве-
сомый элемент, якобы содержащийся в телах и покида-
ющий их при горении, причем разложение тела на фло-
гистон и «известь» ставили в связь с кинетическими мо-
делями движения атомов. Поэтому теория флогистона в
целом — это не столько пример концепции специфиче-
ской жидкости, сколько пример эволюции от указанного
понятия к кинетическим представлениям.
Для идеи специфических жидкостей наиболее харак-
терным и общим было приписывание флюидам феномено-
логических свойств (или «сил») без их кинетической
расшифровки. В чистом виде такая тенденция встреча-
лась редко, и только в комедии Мольера можно было
встретить прямое утверждение типа «опиум усыпляет,
потому что в нем есть усыпляющая сила». Сатира Молье-
ра относилась к перипатетикам XVII в., у которых спе-
цифические силы имели и пой, отнюдь пе феноменологи-
ческий смысл. Но и в XV ГIГ в. ссылки на специфические
флюиды с их специфическими свойствами также казались
чисто словесным объяснением явлений. Именно так рас-
ценивали теорию специфических флюидов сторонники
кинетических идей, которые постепенно с накоплением
достоверных сведений вновь завоевали некоторые пози-
ции в физике,
187
Феноменологическое описание в наиболее чистом ви-
де существовало в теории тяготения, где кинетические
модели не давали положительных результатов, и затем в
биологии, где механическое объяснение наталкивалось на
особенные трудности, а применение микроскопа в очень
большой степени увеличивало объем материала, ожидавше-
го первоначальной разборки, классификации и описания.
Для первых применений микроскопа характерны ра-
боты Гука (1635—1703), создавшего бессистемную, но
охватывающую большой круг явлений энциклопедию но-
вого мира, открывшегося людям после создания микроско-
па. В 1667 г. вышла книга Гука «Микрография или неко-
торое физиологическое описание мельчайших телец при
помощи увеличительных стекол». В лице Гука естество-
знание, подобно человеку, впервые увидевшему микро-
скоп, получив в свои руки это новое орудие, стремится
рассмотреть под микроскопом любые предметы, не зада-
ваясь пока какими-либо определенными познавательными
задачами. Гук помещает перед объективом микроскопа
металлические острия, нити, ткани, песок, кристаллы,
плесень, волоски крапивы, ножки паука, хоботок пчелы,
части растений. Затем он подробно и красочно описывает
все эти предметы. Это лишь первый результат открытия
микроскопа. Еще далеко до систематического применения
микроскопа к решению последовательно встающих перед
наукой новых проблем. Но бессистемные микроскопиче-
ские наблюдения привели к важным открытиям. Рассмат-
ривая разнообразные части растений (стебли репейника,
ворсинки папоротника, древесину и т. д.), Гук столкнул-
ся с такими препаратами, в которых он мог увидеть кле-
точное строение живого вещества. Наиболее отчетливо
клеточная структура была обнаружена, когда Гук рас-
сматривал кусок пробки.
Наиболее крупные открытия, сделанные с помощью
микроскопа, принадлежат Антону Левенгуку (1632—
1723). За свою семидесятилетнюю творческую деятельность
Левенгук произвел колоссальное количество эмпирических
наблюдений и экспериментов с применением микроскопа.
Книга Левенгука «Тайны природы, открытые при по-
мощи микроскопа» состоит из большого числа писем, пе-
чатавшихся в свое время в «Philosophical Transactions».
Письма не связанны одно с другим какой-либо опреде-
188
ленной логической последовательностью, Да и содержа-
ние каждого письма охватывает самый разнообразный
материал. В одном из писем описывается состав пыли, в
том же письме говорится о физиологии растений, об осад-
ках в вине, о кровообращении, о жизни насекомых и т. д.
В другом письме от анализа кристаллов Левенгук пере-
ходит к описанию наблюдаемых под микроскопом орга-
нов насекомых, а затем и к другим столь же неожидан-
ным предметам.
Среди наблюдений Левенгука одно привело его в осо-
бый восторг — это наблюдение капиллярной сети, соеди-
няющей вены с артериями. Левенгук рассматривал плав-
ники молодых рыб и перепонки летучей мыши. Во всех
описаниях Левенгука чувствуется колоссальный интерес к
новым данным о природе. Можно представить, какое впе-
чатление произвела на него возможность непосредственно
наблюдать недавно только открытое кровообращение.
В 1675 г. Левенгук решил посмотреть под микроско-
пом каплю дождевой воды, простоявшей неделю в бочке.
В этой капле Левенгук увидел множество быстро движу-
щихся живых существ. Тогда Левенгук поместил под
микроскопом каплю воды, в которой в течение долгого
времени гнили остатки сена, и здесь также были обна-
ружены маленькие живые существа. Наконец, Левенгук
поместил -под микроскопом налет, снятый с десен.
«Ия увидел, к великому своему удивлению, — пишет
Левенгук, — что и в этой слизи находились крошечные
создания, отличавшиеся необычайной подвижностью».
Таким образом были открыты микроорганизмы.
Работы Левенгука и других микроскопистов XVII—
XVIII вв. опирались не только па открытие и усовершен-
ствование микроскопа, но и на новую методику микро-
скопического исследования. Наиболее крупным ее пред-
ставителем был Сваммердам (1637—1685).
Сваммердаму принадлежит ряд новых методов анато-
мического исследования. Он создал метод инъекций.
Этот метод состоит в том, что топкие сосуды наполняют-
ся окрашенными жидкостями или легко застывающими
веществами. При инъекции трудно различимые глазом
сосуды можно отделить от организма и изучить таким
образом анатомическое строение его мельчайших эле-
ментов. Сваммердам создал большое количество тонких
189
инструментов для препарирования насекомых и других
мелких животных. Он затачивал эти инструменты под
увеличительными стеклами.
Исключительная наблюдательность, изобретатель-
ность и настойчивость, с которой Сваммердам буквально
месяцами исследовал ничтожные по размерам органы
какого-либо насекомого, имели историческое значение
для естествознания середины XVIJ в. Микроскоп не мог
бы вызвать перелома в биологических исследованиях,
если бы не была создана техника препарирования, если бы
не вырастали те 'специфические для повой науки черты
скрупулезной тщательности наблюдений, что обеспечива-
ло открытие новых областей явлений природы.
Микроскопические исследования привели к деталь-
ному представлению о строении и функциях организмов
и отдельных органов. Главной задачей пауки было при-
менение этих анатомических и физиологических данных
для упорядочения колоссального эмпирического материа-
ла, собранного ботаниками и зоологами. Материал рос с
огромной быстротой. Что могло лечь в основу его систе-
матизации? Естественная классификация, исходящая из
всей совокупности органов, сближавшая действительно
близкие по всем основным признакам растения и живот-
ные, не имела еще достаточной базы. Формальное, не
связанное с реальным родством сближение отдельных ви-
дов могло быть сделано па основе какого-либо одного
признака, выбранного более или менее произвольно. Та-
кая искусственная классификация соответствовала уров-
ню эмпирических знаний. Микроскопические наблюде-
ния еще пе дали полной анатомической и физиологиче-
ской картины всех основных органов животных и расте-
ний. Лучше других были изучены органы размножения
у растений. Поэтому наиболее разработанной и практи-
чески пригодной была искусственная классификация
растений на основе признаков, связанных с размноже-
нием. Такая классификация, получившая широкое рас-
пространение, подведшая итог биологическим знаниям
своего времени и характерная для всего естествознания
XVII—XVIII вв., была создана Линнеем (1707—1778).
Мы находим у Линнея классификацию пе только
растений, но и классификацию самих ботаников. Это ха-
рактерно для направления мышления Линнея. Ботаников
190
Линней называет фитологами. Он делит их на два боль-
ших подразделения: собственно ботаники (Eotanici) и бо-
таники-любители (Botanophili).
Ботаники включают собирателей и методистов. За-
тем идут более дробные разграничения первых и вторых.
Собиратели (Collectores) делятся па следующие катего-
рии: 1) Patres (основатели сбора растений), 2) Сошшеп-
tatores (их комментаторы), 3) Ichnigraphi (ученые, сри-
совывающие растения), 4) Adonides (собирающие экзо-
тические растения) и т. д. Методисты (Methodici)
делятся на: 1) Philosophi (философы), 2) Systematic!
(систематики), 3) Nomenclatores (ученые, которые уста-
навливают наименования растений) и др. Каждое из
этих подразделений, в свою очередь, делится на более
дробные. Философы делятся на: 1) Oratores (ораторы,
популяризирующие ботанические знания), 2) Eristici (вы-
ступающие па диспутах), 3) Physiologi (изучающие про-
блему пола у растений), 4) Tnstitutores (ученые, уста-
навливающие основные законы ботанической методики).
Систематиков Линией разбивает на следующие четыре
группы: 1) Fructistae (ученые, которые кладут в основу
систематики плоды растения), 2) Carollistae (системати-
ки, кладущие в основу классификации венчик), 3) Cali-
cistae (классифицирующие растения по чашечке), 4) Se-
xualistae (систематики, которые в основу классификации
кладут органы размножения: тычинки и пестики).
Так разделяются ботаники. Ботапофилы делятся на
анатомов, садоводов, врачей, теологов и поэтов, пишущих
о растениях. Наконец, сюда входит группа ученых, кото-
рых Линней называет биологами. Оказывается, это исто-
рики, «которые описывают жизнь и смерть занимавшихся
ботаникой авторов».
Систематика представляется Линнею главной целью
науки. «Предметы различаются и познаются, — пишет
он, — при помощи их методического деления и подобаю-
щего наименования. А потому деление и наименование
составляют основу нашего знания».
Предложенная Линнеем классификация растений на
основе половых признаков делит растения на цветковые
и бесцветковые. Цветковые распадаются на 23 класса.
Прежде всего Линией делит растения со свободными ты-
чинками неопределенной длины на 13 классов, в зависи-
191
Мости от количества тычинок. Двенадцатый и трина-
дцатый классы совпадают с семействами естественной
системы: двенадцатый — с миндалевыми растениями, ябло-
нями и розами, тринадцатый — с маковыми и лютиковы-
ми. Дальше Линней устанавливает два класса растений
с тычинками различной длины. Четырнадцатый класс
включает растения с четырьмя тычинками, из которых
две длиннее остальных, а пятнадцатый класс — растения
с шестью тычинками, из которых четыре длиннее осталь-
ных. Этот последний пятнадцатый класс совпадает с се-
мейством крестоцветных. Дальше Линией различает не-
сколько классов, где нити или пыльники срослись в один,
два или более пучков, где пыльники срослись в трубку
или тычинки срослись с пестиками. Следующие три клас-
са — цветковые растения, раздельнополые, у которых
мужские и женские цветы находятся на одном растении,
на различных растениях или у которых наряду с дву-
полыми цветами имеются также мужские или женские
цветы на одном и том же растении. Двадцать четвертый
класс охватывает растения без тычинок и пестиков. Лин-
ней относил к ним водоросли, грибы, мхи и папоротники.
Система Линнея охватывала колоссальное количество
описанных им растений. В начале 60-х годов Линней на-
считывал в своих обзорах почти 9 тыс. различных растений.
Классификация животных Линнея носила менее искус-
ственный характер, чем классификация растений, но вме-
сте с тем опа была гораздо более поверхностной, особенно
в отношении низших животных, так как Линней почти не
пользовался микроскопическими исследованиями.
Линней делит животных на шесть классов: 1) млеко-
питающие, 2) птицы, 3) земноводные и пресмыкающие-
ся, 4) рыбы, 5) насекомые и 6) черви. Кроме того, Лин-
ней говорит о «хаосе» — множестве животных, не отне-
сенных к перечисленным классам.
Остановимся на исходных понятиях линнеевской сис-
тематики. Первым понятием является вид. Вид, по Лин-
нею, состоит из сходных организмов, которые могли
произойти от одной пары. Таким образом, вид — это не-
изменная по своим признакам группа индивидов, которые
повторяют первоначальную пару. Отсюда вытекает фор-
мула: существует столько видов, сколько первоначально
их произвел бог. Виды объединяются в роды. Сходные
192
роды объединяются в отряды, из которых состоят классы.
Класс есть совокупность отрядов, сходных между собой
по устройству органов размножения.
Следует также отметить, что у Линнея наряду с эти-
ми категорическими формулировками неизменности орга-
нических видов встречаются замечания, предвосхищаю-
щие (противоположную точку зрения. В 50-о годы он писал
о некоторых сходных видах, что все они некогда произо-
шли от одного вида. Он верил, -что в будущем наука
найдет механизм превращения одного вида в другой.
Составив искусственную классификацию растений и
животных, Линней отмечает, что это лишь первый шаг к
установлению естественной классификации. Он предска-
зывает, что установленная классификация будет впослед-
ствии заменена другой. Однако Линней не располагал
достаточными данными о строении и функциях орга-
низмов, чтобы достоверно установить их естественную
связь и естественные разграничения отдельных видов.
Он ограничился гипотетическими построениями. «Я не
могу дать основания для своих естественных порядков,—
писал Линней, — но те, что придут после меня, найдут
эти основания и убедятся, что я был прав».
Для Линнея, как и для Ньютона, характерны неопре-
деленность и неуверенность концепции неподвижной при-
роды, приводившей (при игнорировании проблем фило-
генеза и космогонических проблем) к мысли о первона-
чальном сотворении существующих сейчас видов и перво-
начальном толчке, сообщившем планетам их современные
тангенциальные скорости. Определенные креационист-
ские выводы принадлежат пе создателям пьютоно-линне-
евской школы, а ее эпигонам. В творчестве Ньютона
содержатся истоки не только «первоначального толчка»,
но и эволюционных космогонических идей с их антикреа-
ционистскими выводами, а в творчестве Линнея — исто-
ки эволюционных биологических представлений. Все де-
ло в том, что эти истоки связаны с эволюционными идея-
ми неявным образом. Они шли от Ньютона — через отвле-
ченно-математическую разработку небесной механики, и
от Линнея — через накопление эмпирических данных,
позволявших все с большим основапивлМ переходить от
искусственной классификации к естественной классифи-
кации и к идее развития органического мира.
13 Б. Г. Кузнецов
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
4 tnQ ------------ 3
МЕХАНИЧЕСКИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ
XVIII века
Ученые середины и второй половины XVIII в. отли-
чались от ученых предшествующего поколения не толь-
ко значительно возросшей суммой знаний, но и совер-
шенно новым типом научного мышления. Современники
Лейбница соединяли естественнонаучные исследования
с теологическими построениями, и это казалось нормаль-
ным. Следующее поколение в лице Вольтера (1694—
1778) отвечало на попытки теологической интерпрета-
ции науки ядовитым сарказмом, благодаря которому в
памяти потомства сохранились некоторые детали науч-
ных споров (например, известная реплика Вольтера
«Диатриба доктора Акакия» на теологическую трак-
товку принципа наименьшего действия у Мопертюи).
Уже в начале столетия естествознание разорвало вне-
шнюю, по существу фиктивную, связь с метафизическими
размышлениями на теологические темы. Во второй поло-
вине века ученые перешли к прямым атакам на церковь.
В таких атаках участвовали далеко не все ученые, ско-
рее, меньшинство, но именно это меньшинство опреде-
ляло в то время социальную функцию науки. Некоторые
мыслители XVIII в. не касались религиозных вопросов,
но они проходили мимо этих вопросов с подчеркнутым
безразличием, которое действовало на умы современни-
ков подчас не меньше, чем прямые выпады против цер-
ковного авторитета. Упомянутый выше ответ Лапласа
(1749—1827) на упрек Наполеона характерен и для по-
коления Лапласа и для его старших современников.
194
Ученые рисовали универсальную картину мира, в которой
божеству действительно не оставалось места. При этом
картина оказывалась однозначной, точной, допускавшей и
выдерживавшей экспериментальную и практическую
проверку. Усвоив ньютоновскую однозначность, наука
XVIII в. вместе с тем придерживалась старого картези-
анского объяснения природы, и абсолютный детерминизм
мира, представшего перед людьми в работах ученых
XVIII в., нанес такой удар религии, от которого она уже
никогда не могла оправиться.
В этом смысле наука XVIII в. была частью того
большого сдвига, который произошел между английской
революцией середины XVII в. и французской революцией
конца XVIII в.
Обе эти революции были вехами в истории всех стран
Европы. «Революции 1648 и 1789 гг. не были английскою
и французскою революциями, это были революции евро-
пейского масштаба. Они представляли не победу одного
определенного класса общества над старым политическим
строем, они провозглашали политический строй нового
европейского общества. Буржуазия победила в них, но
победа буржуазии означала тогда победу нового общест-
венного строя, победу буржуазной собственности над
феодальной, нации над провинциализмом, конкуренции
над цеховым строем, дробления собственности над май-
оратом, господства собственника земли над подчинением
собственника земле, просвещения над суеверием, семьи
над фамильным именем, предприимчивости над героиче-
ской ленью, буржуазного права над средневековыми при-
вилегиями. Эти революции выражали еще больше потреб-
ности тогдашнего мира, чем потребности тех частей ми-
ра, где они происходили, т. е. Англии и Франции» L
По словам Жореса, первым событием Французской
революции было изобретение машины Аркрайта. Дейст-
вительно, промышленный переворот оказался важней-
шей составной частью социальных сдвигов, приведших к
Французской революции. Идейной предпосылкой рево-
люции была победа просвещения над суеверием. И в ма-
териальных и в духовных предпосылках революции наука
’К Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, 2-е изд., т. 6. М.,
1957, стр 115.
13* 195
Играла первостепенную роль. Энгельс говорит, что наука
XVIII в., присоединившись к философии, стала источни-
ком материализма, просвещения, Французской революции,
а результатохм ее применения к практике был социальный
переворот в Англии L
Механика Ньютона, которую в Англии хотели сде-
лать опорой теологии, приобрела яркий антитеологиче-
ский характер на континенте, особенно во Франции, где
общественная борьба была крайне напряженной и где
новый класс шел к власти под знаменем жизнерадостно-
го свободомыслия. Вольтер пропагандировал во Франции
ньютонианство, он излагал его в «Философских пись-
мах», сожженных рукой палача в 1734 г., и в «Элементах
философии Ньютона». Близкая Вольтеру маркиза
дю Шатле перевела на французский язык «Математиче-
ские начала натуральной философии».
Но не деист Вольтер лишил ньютонианство его
теологического привеска. Это сделали материалисты
XVIII в. Они соединили ньютоновские динамические по-
нятия с общими принципами картезианской физики.
В статьях Даламбера (1717—1783) в «Энциклопедии», в
работах Ламетри (1709—1751) и Дидро (1713—1784)
были даны элементы новой картины мира. В этой кар-
тине, как и в физике Декарта, нет ничего, кроме движу-
щейся материи. Но движущаяся материя не тождествен-
на с пространством, она отличается от пространства, она
состоит из атомов, перемещающихся в пустоте и обла-
дающих динамическими свойствами. Движение неуничто-
жаемо, оно переходит из одной механической формы в
другую, из того, что Лейбниц называл «живой силой»,
в то, что он называл «мертвой силой», т. е., как мы бы
сейчас сказали, из кинетической формы в потенциаль-
ную. Дидро говорил о сохранении суммы живых и мерт-
вых сил: «Чем больше сумма мертвых сил, тем меньше
сумма живых сил, и наоборот — чем больше сумма жи-
вых сил, тем меньше сумма мертвых сил».
Вся природа образует у Дидро и у других энцикло-
педистов единую систему без скачка от неорганического
вещества к органическому. Энциклопедисты, и в том чис-
1 См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, 2-е изд., т. 1.
М., 1955, стр. 608.
196
ле Дидро, были сторонниками представления о создании
живого организма из неорганических элементов. Они
стремились найти каузальный механизм постепенного
перехода от мертвой природы к первичным живым суще-
ствам, а затем к все более совершенному дифференци-
рованному организму. Дидро видел этот каузальный ме-
ханизм в упражнении органов, которое изменяет каждый
из этих органов в соответствии с его функциями. Подоб-
ные изменения наследуются и суммируются.
Естественнонаучные статьи, помещенные в томах
«Энциклопедии» (1751 —1772), дают единое представле-
ние о природе, для которого характерен синтез картези-
анского кинетизма и новых, навеянных ньютоновской ме-
ханикой представлений о динамических свойствах веще-
ства, отличающих его от пространства. В статьях «Энцик-
лопедии» мы встречам идеи атомистики и сохранения ве-
щества и движения, представление о механических зако-
нах, определяющих положение движущей частицы в
каждой точке и в каждое мгновение, а также некоторые
эволюционные концепции — картину эволюции вещества,
Вселенной и жизни на Земле.
Связь картины мира, которая содержалась в «Энцик-
лопедии», с идейной подготовкой Французской револю-
ции — явная. Борьба французских материалистов против
теологии опиралась на механическую картину мира, в
которой не оставалось места для нематериальной суб-
станции. Вместе с последней падала и вся система идей-
ного оправдания старого общественного строя.
Консульство, Империя и даже Реставрация уже не
могли остановить ход естественнонаучной мысли, полу-
чившей мощный импульс в предреволюционный период
и в годы якобинской диктатуры. Промышленность, вы-
росшая в условиях континентальной блокады, промыш-
ленный переворот, запросы армии и флота — все это тол-
кало науку вперед и приводило к дальнейшему развитию
механической картины мира.
До поры до времени в науке действовали по преиму-
ществу силы развития, связанные с промышленным пере-
воротом в узком смысле — с конструированием машин
сначала в текстильной промышленности (прядильные и
ткацкие станки), а затем и в других отраслях возникшей
фабричной индустрии. Механизмы расчленяли производ-
197
ство на элементарные механические, связанные одна с
другой операции. Производство, преобразованное про-
мышленным переворотом, давало науке новую каузаль-
ную рамку—последовательность механических процессов,
которые могут быть определены в каждой точке и в каж-
дый момент времени. Объясняя физические и химические
явления с помощью этой каузальной рамки, ученые
XVIII в. приходили к идеям атомистики, сохранения ве-
щества и движения. Распространив подобную каузаль-
ную схему на проблемы движения небесных тел, получа-
ли космологическую систему, с большой точностью под-
тверждавшуюся астрономическими наблюдениями. В от-
личие от космологических систем механические концеп-
ции происхождения и развития Вселенной, Солнечной
системы, Земли и земной коры оказывались при тогдаш-
нем уровне астрофизических и геологических знаний
весьма фантастическими. Применение каузально-механи-
ческой схемы к проблемам жизни наталкивало ученых
XVIII в. на механические гипотезы онтогенеза и на
мысль об упражнении органов как причине изменчиво-
сти видов организмов.
Если иметь в виду те направления естественнонауч-
ной мысли XVIII в., которые стояли ближе к кинетиче-
ским картезианским моделям (отличаясь от них новыми
динамическими понятиями), то прежде всего нужно упо-
мянуть об атомистике. Ее эволюция в XVII—XVIII вв. с
самого начала была связана с синтезом кинетических и
динамических идей. Кинетические концепции стреми-
лись объяснить всю совокупность явлений природы дви-
жением тел. Но это движение и само существование от-
дельных тел могло иметь смысл, если тело противостоит
пространству, отличаясь от пространства динамическими
свойствами.
Гассенди (1592—1655) противопоставил картезиан-
скому заполненному пространству античную атомистиче-
скую картину мира, в котором атомы движутся в пусто-
те. Они не являются частями пространства. «Если бы бог
перенес мир в другое место, пространство не последовало
бы за миром...» 1 Пространственные объемы беспрепятст-
1 Р. Gassendi. Opera, Batavorym, 1658, t. I. p. 183.
198
венно совмещаются с объемами вещества. Везде, где су-
ществует объем вещества, там же находится не тождест-
венный ему бестелесный пространственный объем. Атомы
не меняются, всякое изменение в природе сводится к пе-
регруппировке неизменных атомов. Последние обладают
различной формой. Гассенди не прибавляет чего-либо су-
щественного к воззрениям Эпикура. Его значение в науке
определяется возрождением античной атомистики и ее
противопоставлением аристотелевской традиции.
Следующее поколение в лице Бойля (1627—1691)
стремилось с помощью возрожденной атомистики разре-
шить основные проблемы химии. Бойль ссылался на фор-
му атомов и на их перемещение, чтобы объяснить распад
и синтез сложных химических веществ.
По сравнению с временами Бойля XVIII столетие
дало несравненно больше физических и химических дан-
ных для создания атомистической теории и вместе с тем
предъявило новые требования к такой теории — требова-
ние однозначности, экспериментальной обоснованности,
количественной определенности. Наиболее широкой ато-
мистической теорией XVIII в. была концепция Ломоно-
сова, охватившая почти все основные проблемы физики
и химии и включавшая определенные точки зрения в во-
просах геологии и в ряде других отраслей естествозна-
ния.
Мировоззрение Ломоносова лежит в основном фарва-
тере развития мировой науки между английской и Фран-
цузской революциями. В нем нашли выражение такие
тенденции, как точные измерения, количественный экспе-
римент, сочетание кинетических и динамических понятий,
стремление к универсальной, последовательно механиче-
ской и при этом однозначной картине мира, не оставля-
ющей места божеству. Вместе с тем в творчестве Ломо-
носова отразились условия развития русской науки
XVIII в.: появление крупных мануфактур, заводов и вер-
фей (в том числе, например, Вавчужской верфи, возле
которой вырос Ломоносов), очень быстрое развитие флота,
систематическое государственно организованное изучение
природных ресурсов громадной страны, насаждение экс-
периментального естествознания, напряженная борьба
Петра I за культурный и технический прогресс, резкое
ослабление позиций церкви.
199
Ломоносов — уроженец сравнительно культурного
торгового побережья Белого моря, студент Заиконоспас-
ской академии в Москве, затем в 1737—1739 гг. ученик
Христиана Вольфа в Марбурге, в 1741 —1765 гг. актив-
ный деятель Петербургской Академии наук, руководи-
тель академической химической лаборатории, создатель
русской мозаичной промышленности, автор классических
работ о теплоте, электричестве, свете, трактатов по фи-
зической химии, геологии, технологии, мореплаванию,
экономике, истории, эстетике и грамматике, один из са-
мых разносторонних мыслителей и наиболее крупный
русский поэт своего времени. Он приступил к созданию
атомистической картины мира в самом начале 40-х годов.
Исходным пунктом понятия атома у Ломоносова была
критика лейбнице-вольфовского представления о непро-
тяженных сущностях, из которых состоят протяженные
тела. Ломоносов не мог согласиться с мыслью о вторич-
ном характере протяженности тел и ее выведением из
бытия непротяженпых сущностей. Протяженность —
исходное свойство тел, и нельзя искать основание этого
свойства, выводить его из других. «Философское осно-
вание, называемое довольной причины, не простирается
до необходимых свойств телесных. От сего неправильного
употребления славное в ученом свете прение о простых
существах, т. е. о частицах, не имеющих никакого про-
тяжения. Когда протяжение есть необходимо нужное
свойство тела, без чего ему телом быть нельзя, и в про-
тяжении состоит почти вся сила определения тола, для
того тщетен есть вопрос и спор о непротяженных части-
цах протяженного тела: ибо в таком случае должно
искать доказательств определения, вместо того, чтобы,
как водится, добрым порядком доказательства выводить
из определений» !.
Задача науки — свести качественные свойства тела к
количественным. Для этого необходимо представление о
мельчайших протяженных элементах вещества. Такие
элементы Ломоносов называл «нечувствительными части-
цами», а иногда «физическими монадами». Последнее на-
звание характерно для отношения атомистики Ломоносо-
ва к концепции Лейбница. Ломоносов не мог согласиться
1 М. В. Ломоносов. Поли. собр. соч., т. III, 1952, стр. 358.
200
с идеей непротяженных элементов вещества, идеей, кото-
рая сложным, но несомненным образом была связана с
монадологией. Ломоносов стремится придать монадам фи-
зический смысл («физические монады») и приписывает
им протяженность.
Что касается формы атомов, то Ломоносов в отличие
от Бойля очень осторожно выдвигал какие-либо гипоте-
тические конструкции. Правда, он приписывал частицам
углубления и выступы, делающие их поверхность шерохо-
ватой, но в ряде проблем физики и химии Ломоносов
объясняет свойства тел и изменения этих свойств не фор-
мой и не величиной, а конфигурацией и изменениями
конфигурации атомов. Соответственно в моделях фигури-
руют в основном не формы и размеры атомов, а их поло-
жения и скорости.
Молекулы воздействуют одна на другую непосредст-
венными соударениями. Что же касается силы сцепления
и других межмолекулярных сил, то Ломоносов объяснял
их прижимающим молекулы друг к другу давлением бо-
лее топкого вещества, в которое погружены молекулы,
связанные указанными силами.
Атомистическая концепция была применена Ломоно-
совым к проблеме природы теплоты и привела его к идее
теплоты как вращательного движения молекул. Идею
эту Ломоносов противопоставил господствовавшему тогда
представлению о теплороде.
На основе атомистических понятий была построена
система физической химии, в которой химические реак-
ции объясняются переходом от одной конфигурации ато-
мов к другой. У Ломоносова было понятие «корпускулы»,
которая соответствует современной молекуле, и понятие
«элемента», соответствующего атому. «Корпускулы, —
писал Ломоносов, — одинаковы, если состоят из одинако-
вого числа одних и тех же элементов, соединенных оди-
наковым образом» L
Физические концепции Ломоносова, в особенности ки-
нетическое представление о теплоте, приводили к пред-
ставлению о сохранении движения. Химические воззре-
ния, представление о химических реакциях как перегруп-
пировках неразрушимых атомов приводили к принципу
1 М. В. Ломоносов. Поли. собр. соч., т. I, 1950, стр. 81.
201
сохранения вещества. Эта идея достигла в XVIII в. осо-
бенно отчетливой формы после крушения теории флогисто-
на и создания Лавуазье (1743—1794) 'кислородной теори-
ей горения. Кислородная теория и отказ от понятия фло-
гистона были одним из поворотных этапов в истории
химии и в истории естествознания в целом. Они сделали
принцип сохранения массы и пропорционального ей веса
вещества основой химии. Что же касается сохранения дви-
жения, то здесь решающее значение имел прежде всего
отказ от теплорода и специфической электрической жид-
кости. Электричество Ломоносов считал вращением частиц
эфира. Распространение заряда — это распространение
определенной скорости вращения частиц. Уже не специ-
фическая жидкость распространяется от одного тела к
другому, не определенная плотность электрической жид-
кости, как у Франклина, и не плотность эфира, как у Эй-
лера, а определенное движение эфира, определенная
скорость вращения его частиц.
Ломоносов приписывал «физическим монадам» протя-
женность и абсолютную недробимость. ‘Тем самым атом
выделяется из числа других дискретных элементов веще-
ства — относительно устойчивых образований. Атомы слу-
жат абсолютной мерой вещества. Пространство, время и
движение однородны и непрерывны. В них нет ни выде-
ленных естественных мест (однородность), ни каких-ли-
бо естественных элементарных, далее неделимых, рас-
стояний и длительностей (непрерывность). Поэтому ме-
сто частицы, момент ее пребывания в данном месте и
движение из одного места в другое регистрируются без
какого-либо естественного мероопределения. Но количест-
во вещества — оно у Ломоносова измеряется массой —
может быть выражено естественной мерой, числом ча-
стиц, и в этом смысле оно является абсолютным.
Для атомистики XVIII в. существенное значение име-
ло уподобление частиц вещества точечным массам. При
этом область физических и химических (в принципе и био-
логических) процессов становилась полем действия та-
ких же однозначных и строгих механических законов,
какие действуют в небесной механике. Частицы связаны
силами, быть может, иной природы, чем гравитационные,
но сводящимися к притяжению. Впрочем, их зависимость
от расстояния (то, что сейчас можцо быдо бы назвать
20?
уравнениями поля) не поддается определению. Подобная
схема была нарисована в конце столетия в лапласовских
«Системе мира» и «Изложении системы мира». В послед-
ней из названных работ Лаплас пишет:
«Притяжение кажется исчезающим между телами не-
значительных размеров, но оно проявляется в бесконеч-
ном множестве форм. Твердость, кристаллизация, пре-
ломление света, подъем и снижение жидкости в капил-
лярах и все химические сочетания является результатом
сил, познание которых служит главной целью исследова-
ния природы. Таким образом, материя подчиняется раз-
личным силам притяжения. Некоторые из них распрост-
раняются на бесконечные пространственные расстояния и
управляют движениями Земли и небесных тел. Что же
касается внутренней структуры вещества, составляющего
тело, то она обязана по преимуществу другим силам, ко-
торые обнаруживаются лишь на расстояниях недоступ-
ных наблюдению. Можно поэтому считать почти невоз-
можными определения зависимости этих сил от расстоя-
ния. К счастью, свойства, обнаруживаемые лишь при по-
ложениях тел, крайне близких к соприкосновению, доста-
точны, чтобы анализировать большое число интересных
явлений» L
Далее Лаплас переходит к оптическим проблемам,
проблемам упругости и другим физическим, , а также фи-
зико-химическим проблемам, которые он хочет разрешить
с помощью гипотезы молекулярного притяжения. Лаплас
предупреждает при этом, что идея молекулярных притя-
жений позволяет приравнивать молекулы звездам при
условии, что расстояния между молекулами так же пре-
вышают размеры молекул, как расстояния между звезда-
ми превышают размеры звезд * 2.
В принципе все процессы во Вселенной сводятся к
движению частиц, зависящему от их положений и ско-
ростей. Эта идея дала основание Лапласу не только от-
ветить Наполеону великолепной формулой антитеологиче-
ского смысла науки XVIII в., но высказать еще более из-
вестный позитивный итог века Разума. Лаплас писал, что
существо, знающее для данного момента положения и
! Laplace. Exposition du systeme du monde, t. II. Paris,
1836, p. 353.
2 Там же, стр. 353—354.
203
скорости всех частиц Вселенной, могло бы с абсолютной
точностью предсказать все последующие события — кос-
мические, физические, химические, вплоть до историче-
ских судеб человечества и конкретных исторических фак-
тов будущего.
Математическим выражением этого последовательного
и абсолютного механического детерминизма была анали-
тическая механика, созданная старшим современником
Лапласа — Жозефом Луи Лагранжом (1736—1813). Ис-
ходный пункт уравнений движения аналитической меха-
ники — второй закон Ньютона: ускорение пропорциональ-
но силе. Зная силу, действующую на тело в каждой точке
в момент прохождения тела через эту точку, можно опре-
делить будущее поведение тела, его координаты и ско-
рость в любой заранее заданный момент времени. Силы,
действующие на тела, зависят от их взаимного располо-
жения, а в некоторых случаях также от их относитель-
ных скоростей. Поэтому, зная расположение частиц и их
скорости в начальный момент, можно определить распо-
ложение и скорость частиц, т. е. состояние Вселенной, в
любой интересующий нас момент в будущем. Если бы все-
объемлющий ум, знающий координаты и скорости всех
частиц в данный момент, хотел определить грядущие со-
бытия, он пользовался бы уравнениями аналитической
механики. Вселенная подчинялась бы указанным урав-
нениям, если бы ее закономерности сводились к однознач-
ной зависимости расположения частиц Вселенной в каж-
дый последующий момент от их расположения и скоро-
стей в данный момент.
Лагранж — уроженец Турина, в 1766 —1787 гг. был
президентом Берлинской Академии наук, а затем жил в
Париже, приехав туда за два года до начала Революции
и окончив свою жизнь за два года до краха империи. Он
участвовал в организации Нормальной школы и затем
Политехнической школы — центра подготовки артилле-
рийских и инженерных офицеров Франции и центра ми-
ровой физико-математической мысли конца XVIII и на-
чала XIX столетия. Лагранж стоял далеко от политиче-
ских событий, но его научная биография близка идейным
движениям, подготовившим революцию. Мысль о единой
системе уравнений, определяющей поведение Вселенной,
была в физике XVIII в. высшим выражением рационализ-
204
ма, очистившего головы французов от теологии и тем
подготовившего исторические события конца столетия.
В «Аналитической механике», вышедшей в 1788 г.,
Лагранж ввел понятие обобщенных координат. Это по-
нятие было не только плодотворным при последующем
применении. Оно произвело очень сильное впечатление
и поныне производит его своим изяществом и общностью.
Лагранж рассматривает систему тел, размеры кото-
рых несущественны для данной задачи, т. е. систему ма-
териальных точек. Положение каждой материальной
точки описывается тремя координатами. Положение всех
N точек, входящих в рассматриваемую систему, можно
описывать тремя координатами первой точки, тремя коор-
динатами второй точки, тремя координатами третьей
точки и т. д. вплоть до трех координат последней А-й ма-
териальной точки. Всего понадобится ЗА чисел, которые
в целом дают полное описание конфигурации системы из
N точек, так же как три координаты описывают поло-
жение одной материальной точки. Назовем эти ЗА чисел
обобщенными координатами системы. Если конфигура-
ция системы описывается ЗА координатами, мы можем
говорить о ЗА-мерном «конфигурационном пространст-
ве». Каждой конфигурации системы соответствует «точ-
ка» конфигурационного пространства, т. е. ЗА координат
во введенном таким образом абстрактном пространстве.
В большинстве случаев для описания конфигурации сис-
темы можно обойтись меньшим числом обобщенных ко-
ординат. Например, система, состоящая из двух частиц,
связанных жестким стержнем, описывается не шестью,
а только пятью обобщенными координатами. Если одну
из этих частиц считать помещенной в центре шара с ра-
диусом, равным длине стержня, то вторая частица будет
скользить по поверхности шара. Нам понадобятся три
координаты первой точки и две координаты, определяю-
щие положение второй точки на шаровой поверхности
(подобно определению положения точки земной поверхно-
сти долготой и широтой).
Чтобы предсказать все последующие конфигурации
системы, нужно знать, кроме обобщенных координат,
описывающих конфигурацию в некоторый момент, еще
быстроту изменения каждой координаты, т. е. обобщен-
ные скорости. Тогда уравнения Лагранжа позволят
205
определить состояние системы (координаты и скорости
входящих в нее частиц) для будущего.
Созданная Лагранжем аналитическая механика полу-
чила широкое развитие и применение в астрономии, ме-
ханике и физике XIX в. Гамильтон (1805—1865) придал
ей еще более стройную форму, позволившую явственнее
указать на однозначную зависимость будущего поведения
системы от ее состояния в начальный момент. Если за-
даны уравнения Гамильтона для системы, то состояние
системы в данный момент полностью и с абсолютной точ-
ностью определяет ее состояние в каждый последующий
момент. Понятие состояния является дальнейшим раз-
витием понятия тождественного себе физического объек-
та. Тождественность тела самому себе, когда меняется
его пространственное положение и время, гарантируется
непрерывно действующим законом, связывающим поло-
жение и скорость тела с временем. В случае механиче-
ской системы такой закон связывает состояние системы
(ее обобщенные координаты и обобщенные скорости) с
последующими состояниями. С помощью обобщенных
координат поведение системы может быть представлено
в виде движения точки в многомерном конфигурацион-
ном пространстве. Закон, управляющий этим движением,
связывающий одно состояние системы с другим в зави-
симости от времени, действует непрерывно. Это выра-
жается в дифференциальном характере уравнений анали-
тической механики. Уравнения аналитической механики
позволяют проследить поведение системы в каждое мгно-
вение и гарантируют, что перед нами та же самая, тож-
дественная себе система. Тривиальная себетождествен-
ность системы — это ее тождественность себе при неиз-
менной конфигурации (соответствует неизменному
положению частицы) и ib один и тот же момент. Нетри-
виальная себетождественность системы — это ее тождест-
венность себе в различные моменты, которым соответст-
вуют различные конфигурации (соответствующие различ-
ным положениям движущейся частицы). Уравнения
движения являются дифференциальным представлением,
т. е. представлением, исходящим из себетождественности
тела и непрерывности его движения.
Чем определяется в каждом конкретном случае ха-
рактер зависимости положения частицы от времени? За-
206
висимость может быть линейной — положение частицы,
ее расстояние от начальной точки будет пропорционально
времени. В подобном случае частица движется равно-
мерно и прямолинейно. В более общем случае, находясь
под действием сил, частица будет двигаться по кривой
и пройдет в одинаковые промежутки времени различные
расстояния.
Оказывается, можно определить, каким образом поло-
жение частицы меняется с течением времени, иными сло-
вами, определить вид функциональной зависимости поло-
жения частицы от времени и, следовательно, положение
частицы в каждый момент — вид кривой, которую части-
ца описала в пространстве между точками А и В. Его
можно определить из следующего требования. При каких
угодно действующих на частицу силах она будет дви-
гаться от 4 до В так, что произведение ее массы, скоро-
сти и пройденного расстояния окажется наименьшим.
Произведение этих величин называется действием. Реаль-
ная траектория частицы отличается от всех прочих кри-
вых, которые можно провести от А до В, наименьшим
действием и по этому условию легко найти реальную тра-
екторию частицы. Скорость частицы может меняться на
протяжении пути от А до В; поэтому нужно разделить
путь на бесконечно малые отрезки, для каждого такого
отрезка получить произведение его на массу и скорость
частицы и затем сложить бесконечное число произведе-
ний. Мы знаем, что полученная таким образом сумма
бесконечного числа бесконечно малых величин назы-
вается интегралом по пути от А до В. Интеграл действия
по пути частицы должен быть наименьшим.
Принцип этот был высказан в середине столетия Мо-
пертюи (1698—1759), затем Эйлером (1707—1783) и
Лагранжем. В XIX в. принцип наименьшего действия
получил в работах Гамильтона, Якоби (1804—1851) и
М. В. Остроградского (1801—1861) новую форму.
Понятие действия кажется нам более искусственным,
чем такие понятия механики, как положение, скорость,
ускорение, импульс, энергия. Перечисленные величины
характеризуют частицу в каждой точке и в каждое мгнове-
ние и своей неизменностью или же закономерностью и не-
прерывностью своего изменения гарантируют тождествен-
ность частицы самой себе. Мы идентифицируем частицу,
207
убеждаемся, что это «та же самая» частица по неиз-
менному положению частицы, или, если положение ме-
няется со временем, то по постоянному отношению при-
ращений координат к времени (по постоянной скорости,
т. е. по линейному закону изменения положения), или же,
если меняется и скорость, то по неизменному ускорению
и т.'д. Сохранение таких локальных характеристик пред-
ставляется естественным выражением того факта, что ча-
стица остается сама собой несмотря на свое движение.
Иное дело — интеграл действия. Эта величина не
характеризует поведения частицы в каждой точке. Наи-
меньшее значение интеграла действия при переходе из
А в В определяет интегральным образом, в целом, прой-
денный частицей путь, ее траекторию и скорость по этой
траектории. Предшественники Лагранжа (Мопертюи и
Эйлер) были склонны видеть в принципе наименьшего
действия свидетельство мудрости Провидения. Ла-
гранж, представитель боевого антитеологического миро-
воззрения, придавал принципу наименьшего действия
формальный характер. В тридцатые годы XIX в. Гамиль-
тон высказал принцип наименьшего действия в иной
форме; он рассматривал движение частицы не между
двумя фиксированными точками пространства в различ-
ное время, а движение в промежутке между двумя фик-
сированными моментами времени. Частица выходит из
фиксированной точки в фиксированный момент и прихо-
дит в другую фиксированную точку в другой фиксиро-
ванный момент. Ее движение в промежутке между этими
двумя моментами определяется требованием: интеграл
действия по времени должен быть наименьшим.
Поскольку результат (интеграл действия), достигну-
тый в конце некоторого промежутка времени, определяет
движение точки в течение этого промежутка, принцип
Гамильтона также дает повод для антикаузальной реак-
ции. Нетрудно было показать, что этот принцип не имеет
ничего общего с телеологией (это было сделано Якоби и
другими механиками уже в первой половине XIX в.);
гораздо труднее было найти конкретную модель, которая
разъяснила бы, каким образом движение тела, подчинен-
ное дифференциальным законам, соответствует инте-
гральным требованиям. Эта задача оказалась очень труд-
ной, и только сейчас мы подходим к ее решению.
208
Вернемся к собственно дифференциальному пред-
ставлению движения. Закон, управляющий изменением
положения частицы или конфигурации системы в зави-
симости от времени, ничего не говорит о начальных усло-
виях движения, не указывает естественного начала дви-
жения материальной точки. Дифференциальное представ-
ление о движении исходит из того, что при переходе к
следующему мгновению действует тот же закон, что при
переходе от предыдущего мгновения к данному. В этом
смысле дифференциальное представление о движении при-
водит к понятию относительности: мы можем говорить о
движении при отсутствии абсолютных границ и вообще
выделенных точек, относя движение к некоторой произ-
вольно выбранной точке отсчета. Соответственно при ин-
тегрировании мы всегда можем прибавить к результату
любую постоянную — дифференциальный закон не ме-
няется, если мы переходим от одной точки отсчета к
другой. Независимость дифференциального закона от на-
чальных условий и соответственно невозможность найти
начальные условия по заданным дифференциальным ха-
рактеристикам движения выражают относительность
движения. Мы можем в каждой задаче выбирать любое
состояние системы в качестве начального. Естественным
началом движения будет переход к принципиально иным
закономерностям. Забегая вперед, мы укажем на ту рас-
шифровку понятия «принципиально иным закономерно-
стям», которое было дано наукой XIX в. Это —статисти-
ческие закономерности массовых молекулярных движе-
ний, которые не сводимы к закономерностям механики,
управляющим движением отдельных молекул. Переход
от чисто статистических закономерностей существования
множества беспорядочно движущихся молекул к механи-
ческим закономерностям движения материальных тел со-
ответствует созданию новой системы макроскопических
тел из хаоса отдельных беспорядочно движущихся моле-
кул. Если закономерности, определяющие беспорядочные
молекулярные движения, заменяются закономерностями,
определяющими общее движение всех молекул с одина-
ковой макроскопической скоростью, — значит, появилось
новое тождественное себе макроскопическое тело. Таким
образом, начальные условия для уравнений движения —
«некаузальное пятно» дифференциального представле-
14 Б. Г. Кузнецов
209
ния — могли получить каузальное объяснение при расши-
рении круга закономерностей, фигурирующих в научной
картине мира.
Это белое пятно каузального мировоззрения сущест-
вовало уже во времена Ньютона. Закон тяготения и закон
инерции объясняют движение Земли по орбите с опреде-
ленной орбитальной скоростью. Гравитационное поле
Солнца определяет ускорение Земли в каждой точке и в
каждый момент. Но чем определяется постоянная, танген-
циальная скорость, т. е. скорость, направленная по каса-
тельной к орбите? Из уравнения движения ее вывести
нельзя, она определяется начальными условиями.
Если начальные условия нельзя вывести из законов
данного движения, они могут получить объяснение при
учете некоторого движения, которое предшествовало дан-
ному и которое привело к созданию участвующих в нем
тождественных себе систем. Именно таков смысл теории
происхождения солнечной системы, выдвинутой в 1755 г.
Кантом (1724-1814).
В 1755 г. в Кенигсберге была напечатана «Всеобщая
естественная история и теория неба, или опыт изложения
устройства и механического происхождения Вселенной
по принципу Ньютона». В то время, когда работа Канта
печаталась, ее издатель обанкротился, склад был опеча-
тан вместе с лежавшими в нем экземплярами «Всеобщей
истории неба», и теория Канта осталась тогда неизвест-
ной. Позже, в 1763 г., Кант изложил содержание своей
теории в небольшом трактате, посвященном доказательст-
ву бытия божия. Окруженная теологическими рассужде-
ниями космогоническая теория Канта почти так же мало
могла проникнуть в естествознание, как и содержание
работы, лежавшей в кенигсбергском складе. Но не эти
случайные причины помешали теории Канта стать во вто-
рой половине XVIII в. руководящей идеей естествозна-
ния. Для ее усвоения еще не было достаточно эмпириче-
ских данных, позволяющих остановиться на определен-
ной картине развития Вселенной.
Конкретные представления Канта о создании солнеч-
ной системы и Вселенной до сих пор не получили одно-
значной оценки, но принципиальная попытка механиче-
ского истолкования первоначального толчка имела колос-
сальное значение для научного мировоззрения в целом.
210
В «Естественной истории неба» Кант критикует идею
божественного толчка, которым мир был пущен в ход,
чтобы дальше двигаться под влиянием инерции и взаим-
ного тяготения тел. Ньютон писал, что движение пла-
нет — это «перегородка, отделяющая друг от друга при-
роду и перст божий». Кант называет подобную мысль
«жалким для философа решением вопроса» 1 и хочет най-
ти каузальное объяснение начальных условий движения
небесных тел. В Солнечной системе нет сил, которые объ-
ясняют первоначальный толчок. Отсюда следует только,
что подобная сила существовала раньше. Она состояла
в притяжении и отталкивании молекул первичной туман-
ности. Кант рассказывает, как притяжение и отталкива-
ние молекул вызвало в конце концов вихревые движения.
Далее излагается идея вращения туманности, приводя-
щего к тому, что части ее отрываются, превращаются в
планеты, а центральная часть туманности — в Солнце.
Солнечная система входит в более обширную систему
Млечного Пути, образовавшуюся аналогичным путем. Си-
стема Млечного Пути входит в еще более обширную си-
стему. Иерархия таких систем бесконечна. Скорость дви-
жения небесных тел вокруг центров тяготения умень-
шается, в конце концов они падают на центральные тела,
и эти столновепия приводят к появлению новых туман-
ностей: «природа — это Феникс, который сжигает себя,
чтобы снова выйти обновленным из пепла» 1 2.
Сходные идеи развивал впоследствии Лаплас. Теория
Канта — Лапласа стала на долгое время наиболее рас-
пространенной космогонической концепцией. Слабым ме-
стом ее было в сущности произвольное выведение вра-
щательных движений из центральных сил молекулярного
притяжения и отталкивания. Центральные силы не могли
объяснить вращение туманности. Кант предположил, что
начальные условия макроскопического движения небес-
ных тел созданы молекулярными движениями, но он не
мог тогда сказать ничего определенного об особенностях
молекулярных движений. Объяснить первоначальный
толчок с помощью атомистических представлений — это
был гениальный замысел. Однако в XVIII в. он не мог
1 I. Kant. Allgemeine Naturgeschiechte des Himmels. Kants
Werke, Hartenstein, Bd. VIII, Leipzig, 1839, S. 351.
2 T а м же, стр. 338.
14*
211
воплотиться в однозначную концепцию прежде всего по-
тому, что ничего не было известно о специфических за-
кономерностях, отличающих молекулярные движения от
движений макроскопических тел. Нужно сказать, впро-
чем, что и в XIX в., когда стали известны статистические
закономерности молекулярной физики, космогонические
проблемы не могли быть решены однозначным образом,
да и сейчас они но решены; этот вопрос связан не только
с закономерностями молекулярных движений, но также
со специфическими закономерностями, управляющими по-
ведением — движением и превращениями — атомов, атом-
ных ядер и элементарных частиц. Но в XVIII в. не было
еще сколько-нибудь отчетливого представления о спе-
цифических формах движения; такое представление со-
держалось лишь в зародыше как возможная физическая
интерпретация уже появившихся математических поня-
тий.
То же можно сказать об эволюционных геологических
идеях XVIII в. Они соответствовали общему стремлению
к законченному и полному каузальному объяснению при-
роды. В результате развития геологических знаний уче-
ные XVIII в. пришли к представлению о каузальном ме-
ханизме изменения структуры земной коры. Первона-
чально этот каузальный механизм искали в воздействии
воды на твердую оболочку Земли. Из воды, покрывающей
Землю, последовательно осаждаются пласты земной коры.
Подобную точку зрения высказывали уже в XVII в.
Член Флорентийской Академии Стено, исследуя строение
земной коры в Тоскане, пришел к выводу, что самые
древние пласты возникли в море, покрывавшем Землю.
Затем море исчезло, и на Земле действовали иные про-
цессы — вулканического характера. Впоследствии море
снова залило поверхность Земли.
В XVII в. в геологии появилась попытка применения
химии к изучению минералов; начали пользоваться па-
яльной трубкой; исследования минералов оказались тесно
связанными с металлургией. При помощи паяльной труб-
ки из руд было получено большое число металлов, а так-
же были получены мышьяк и сера. Второй метод минера-
логии — анализ водных растворов минералов — также
давал результаты, обобщавшиеся геологической мыслью
XVIII в. Экспериментальные данные были дополнены
212
системой классификации минералов, созданной Вернером
(1750—1817) на основе тщательно разработанной методи-
ки субъективного определения удельного веса, твердости,
цвета, характера излома и других свойств минералов.
Обобщением минералогических знаний первоначально
оказался так называемый нептунизм — упомянутое уже
учение о первозданных осадочных породах. Сторонники
нептунизма, в том числе Вернер, полагали, будто вулка-
нические породы — наиболее молодые. Эти породы появи-
лись вследствие подземных пожаров, расплавивших пер-
возданные пласты, осажденные из покрывавших Землю
морей.
Нептунизм представлял собой попытку механического
объяснения тех процессов, которые привели поверхность
и недра Земли к их современному состоянию. Эта попыт-
ка включала объяснение начальных условий геологиче-
ской эволюции — существования морей, из которых оса-
ждались первичные породы. Но действительное объясне-
ние начальных условий геологической эволюции может
быть дано лишь теорией, связывающей геологическую
эволюцию с космогонической и указывающей космогони-
ческие предпосылки исходного пункта эволюции Земли.
К такой концепции приблизилось другое направление
геологической мысли XVIII в. — вулканизм. Его сторон-
ники считали первозданными изверженные породы. Рас-
пространение вулканизма было связано с эксперимен-
тальными исследованиями. Когда, например, расплавлен-
ная лава Везувия, застыв, приобрела кристаллическое
строение, это было важным аргументом в пользу вул-
канизма при спорах с нептунистами, утверждавшими,
что кристаллы могут образоваться лишь из водных рас-
творов.
Характерная для XVIII в. эволюционная концепция
была развернута в геологических работах Ломоносова,
особенно в статье «О слоях земных». В этой статье Ло-
моносов писал об изменчивости Космоса и Земли: «Итак,
напрасно многие думают, что все, что мы видим, с начала
творцом создано, будто не токмо горы, долы и воды, но и
разные роды минералов произошли вместе со всем све-
том, а поэтому-де не надобно исследовать причин, для чего
они внутренними свойствами или положением мест раз-
нятся. Таковые рассуждения весьма вредны приращению
213
всех наук, следовательно и натуральному знанию шара
земного, а особенно искусству рудного дела, хотя оным
умникам и легко быть философами, выуча наизусть три
слова: бог так сотворил, и сие дая в ответ вместо всех
причин» L
Здесь характерна и антитеологическая концовка и
связь между космогоническими и геологическими эволю-
ционными идеями. Первозданные породы, по мнению Ло-
моносова, являются результатом вулканической деятель-
ности недр Земли. Но причиной вулканической деятель-
ности служит не эволюция солнечной системы, создавшая
начальные условия геологической истории Земли. Ломо-
носов видит причину вулканической деятельности в по-
стоянном самовозгорании серы, сосредоточенной в недрах
Земли. Ломоносов ищет непрерывный ряд событий от го-
рения серы до изменения земной поверности, где каждая
последующая конфигурация частиц определяется пред-
шествующим состоянием Земли как системы частиц —
расположением и скоростями частиц. Ломоносов, подобно
другим мыслителям XVIII в., не знает о качественных
скачках в эволюционных процессах; для него эволю-
ция — это ряд однотипных по своей природе событий —
смещений атомов, из которых 'состоит эволюционирующая
система. Поэтому Ломоносов, как и вся наука XVIII в.,
не выходил за рамки одной формы движения. Геологиче-
ская эволюция Ломоносова, как и космогоническая эво-
люция Канта, полностью уложилась бы в схему уравне-
ний Лагранжа или лапласовскую однозначную зависи-
мость каждого последующего состояния Вселенной от
исходного состояния. Молекулы обладают хаотическим
расположением и хаотическим распределением скоростей;
затем из такого состояния система переходит на основе
механических законов в иное состояние с упорядоченной
конфигурацией и упорядоченным распределением скоро-
стей молекул. К этому сводится схема Канта. Эволюци-
онная геология XVIII в., например концепция Ломоно-
сова, сводится к аналогичной схеме. Быстрое «коловрат-
ное движение» частиц материи, т. е. высокая температура
в недрах Земли, вызывает на основе чисто механических
законов упорядоченное смещение макроскопических масс
1 М. В. Ломоносов. Поли, соор соч., т. 5. М.—Л., 1955,
стр. 574—575.
214
в земной коре. Начальные условия сами являются ре-
зультатом изменений атомных конфигураций, т. е. ре-
зультатом предшествующих механических состояний.
В последовательности механических состояний нет како-
го-либо перехода от закономерностей одного типа к зако-
номерностям другого типа.
В сущности, аналогичная схема лежит и в основе не-
которых наиболее передовых биологических идей XVIII в.
Учение о чисто количественном росте преформированного
зародыша выходило за рамки дифференциального пред-
ставления. Если эволюция организма определяется в каж-
дый момент не предшествующим его состоянием, а сохра-
нением формы организма в течение онтогенеза, т. е. ин-
тегральным законом, то онтогенез, очевидно, зависит не
только от конфигураций и скоростей частиц, составляю-
щих организм. Духу механического детерминизма соот-
ветствовала иная теория — так называемая теория эпиге-
неза, утверждающая, что органы создаются из неоргани-
зованного вещества. Эту теорию выдвигал Каспар Фрид-
рих Вольф (1733—1794), ученик Христиана Вольфа,
переехавший в 1766 г. в Россию и работавший до своей
смерти в Петербургской Академии паук над проблемами
анатомии и эмбриологии.
Вольф утверждал, что в стебле растения есть вегета-
ционная точка, где первоначальная неорганизованная
масса превращается под влиянием питательных соков в
ту или иную ткань. Капли питательных соков, испаряясь,
твердеют, покрываются оболочкой и превращаются в эле-
менты тканей. Несмотря на фантастический характер
подобных деталей, работы Каспара Вольфа создали су-
щественные предпосылки научной эмбриологии. Они вве-
ли в науку представление о качественной эволюции ор-
ганизма в противовес чисто количественному росту пре-
формированного организма. Впрочем, господствующей в
XVIII в. оставалась преформистская концепция. Но нас
интересует другая сторона дела. Испарение питательных
соков, физико-химические процессы в неорганизованном
веществе и т. д. — все это могло быть, по воззрениям
XVIII в., сведено к механике частиц. Соответственно тео-
рия эпигенеза в принципе могла стать частью механиче-
ской лапласовской схемы. Но как вывести из механики
молекул существование и устойчивость видов?
215
Это было труднее, чем объяснить существование и
устойчивость определенных планетных орбит. В обоих
случаях трудность состояла в отсутствии сведений о бо-
лее сложных формах движения. В одном случае не было
данных для научной космогонии, во втором — для теории
филогенеза.
Движение планеты по орбите объясняется дифферен-
циальным законом и описывается дифференциальным
уравнением; однако, чтобы определить начальные усло-
вия орбитального движения планеты, определить ее мас-
су, массу Солнца, тангенциальную слагающую и т. д.,
нужно было исходить из закономерностей образования
солнечной системы. Все дело в том, что эти космогониче-
ские закономерности считали по существу однотипными
с механическими закономерностями движения планет.
Мы увидим сейчас, что в XVIII в. подходы к теории
филогенеза также не выходили за рамки концепции од-
нотипности законов природы. Мыслители XVIII в. подо-
шли к законам онтогенеза или во всяком случае думали,
что подошли к ним. В принципе считалось возможным
свести онтогенез к механике молекул. Но как объяснить,
что молекулы располагаются данным, а не иным образо-м,
именно так, что образуются определенные ткани и орга-
ны? Как объяснить повторяемость онтогенетических цик-
лов, постоянство и постепенную эволюцию видовых при-
знаков? На это должна была ответить теория филогенеза.
Предпосылкой этой теории была реакция против ис-
кусственной систематики и стремление нарисовать еди-
ную естественную систему мира. Вышедшая в 1769—
1770 гг. «Естественная история» Бюффона (1707—1788),
воплотившая эти тенденции естественнонаучной мысли
середины столетия, оказала очень большое влияние на
следующее поколение. В «Естественной истории» Бюф-
фон рассматривает вопросы космогонии, географии, гео-
логии и почти все разделы биологии. История Земли де-
лится на семь периодов. Первый период — это возникно-
вение Земли и других планет. Они оторвались от Солнца.
Причиной этого отрыва служат не молекулярные силы,
как у Канта, а удары комет. Космогоническая эволюция
объясняется чисто механическими событиями. Второй пе-
риод охватывает дифференциацию вещества на образо-
вавшейся Земле. В течение этого периода образуется твер-
216
дая оболочка Земли, а частицы пара и воздуха собира-
ются над поверхностью Земли. В течение третьего пе-
риода дожди проливаются на Землю и образуют океаны.
Океаны сглаживают поверхность Земли, заполняют уще-
лья и долины обломками первозданных пород и создают
таким образом новые осадочные породы. Четвертый пе-
риод характеризуется понижением уровня всемирного
океана и появлением материков. В течение пятого периода
на мировом материке появляются животные и растения.
Шестой период охватывает образование современных ма-
териков из первоначального единого материка. В течение
последнего, седьмого, периода появляется человек.
В 70—80-е годы XVIII в. эти воззрения неизбежно
должны были приобрести большой общественный резо-
нанс. Теологические круги обрушились на Бюффона. Его
книга по решению Сорбонны была сожжена, и в дальней-
шем, в новых изданиях «Естественной истории», Бюф-
фон был вынужден считаться с церковной догмой.
Существование жизни, по мнению Бюффона, не мог-
ло быть выведено из законов, управляющих процессами
неорганической природы. Животные и растения состоят
из вечных оргапическних молекул, в то время как мерт-
вая природа состоит из неорганических молекул. Все
явления жизни сводятся к изменениям конфигурации орга-
нических молекул. Идея органической молекулы позво-
ляет, как думает Бюффоп, решить вопросы наследствен-
ности, размножения и т. д. Бюффон сравнивает орга-
низм с кристаллами, которые растут из одинаковых
молекул и поэтому обладают неизменной формой. При
соединении органических молекул в организм форма ор-
ганизма соответствует форме органических молекул.
У Бюффона переход от одной конфигурации органи-
ческих молекул к другой конфигурации так же непреры-
вен, как в неорганическом мире непрерывны переходы от
одной механической системы к другой, отличающейся от
первой своей конфигурацией. Бюффон особенно часто
возвращается к непрерывности переходов от одного вида
к другому. Здесь немало произвольных построений, вро-
де неожиданного заявления, что пингвин — это проме-
жуточное звено между птицей и рыбой. Но, вообще гово-
ря, столь пленяющая читателя детальность, красочность
и конкретность описаний в книге Бюффона связана с его
217
постоянным стремлением избежать искусственной класси-
фикации и описывать организмы как промежуточные
звенья между другими организмами. Это стремление уви-
деть и описать промежуточные формы существующих
сейчас животных и растений неизбежно толкает Бюф-
фона к мысли об изменении самих видов во времени.
Бюффон отмечает несоответствие между фактическим
размножением и колоссальным числом новых особей,
которые могут появиться при беспрепятственном размно-
жении организмов. Он пишет, что массовая гибель орга-
низмов позволяет сохранить место под солнцехМ таким
животным и растениям, которые приспособлены к усло-
виям обитания.
Бюффон создал цельную картину природы и ее эво-
люции ценой отказа от единства и взаимных переходов
органического вещества в неорганическое и обратно. Не-
прерывен переход одной системы неорганических частиц
в Другую. Непрерывен и переход от одной конфигурации
органических молекул к другой. Но непрерывного перехо-
да от неорганических частиц к органическим молекулам
у Бюффопа нет. Единая система последовательного обра-
зования органического вещества из неорганических эле-
ментов — система, развернутая в предшествующем веке
в трудах Декарта,— не могла быть построена в XVIII в.
Фантастические модели были уже не ко времени, а од-
нозначная картина переходов от неорганического мира к
органическому не получалась. В ожесточенных спорах
вокруг проблемы самозарождения постепенно выяснялось,
что каждый организм порождается другим живым орга-
низмом. Природа оказалась разделенной на две части.
Грань между физическими и биологическими закономер-
ностями не могла быть стерта. Поэтому программа Лап-
ласа — сведение всех явлений Вселенной к механике ча-
стиц — в этом случае не была реализована. Биология
шла к признанию специфических закономерностей эволю-
ции жизни. Между астрономией, механикой и физикой
второй половины XVIII в., с одной стороны, и биологией
того же периода — с другой, существовала несомненная
связь, но она не приводила к законченному, единому и
разработанному в деталях механическому мировоззрению.
Существовала некоторая общая и недетализированная
мысль о сводимости биологических закономерностей к
218
физическим и в последнем счете механическим законо-
мерностям. Существовала, далее, аналогия между картиной
развития жизни и физической картиной, прослеживающей
события от точки к точке и от мгновения к мгновению и
связывающей поведение частиц с их предшествующим
состоянием. Аналогия эта идет далеко и находит объясне-
ние в общих идейных корнях физики и биологии XVIII в.
Но аналогия не уничтожала, а лишь подчеркивала раз-
личие между живым и неживым веществом. Эволюцион-
ная биология стояла в XVIII в. рядом с физической карти-
ной движения частиц, но не была частью этой картины.
Подчеркиваем еще раз: речь идет не о принципиаль-
ном признании или непризнании сводимости органиче-
ских закономерностей к механике частиц,— в этом отно-
шении господствующей идеей XVIII столетия было при-
знание принципиальной сводимости,— а о конкретных
естественнонаучных системах, при построении которых
принципиальное признание сводимости наталкивалось на
фактическую невозможность проследить единство живого
и мертвого мира с той степенью однозначности, деталь-
ности и достоверности, которая соответствовала XVIII в.
и отличала его от предыдущего столетия.
Биологическая концепция, тесно связанная по своему
духу с физическими идеями конца XVIII в. и в то же
время включавшая специфические закономерности эво-
люции жизни, была создана Ламарком, учеником Бюф-
фона и другом энциклопедистов.
Ламарк (1744—1829) выработал свои биологические
идеи в годы Революции, а опубликованы основные работы
Ламарка позже, во времена Империи и Реставрации.
Для общих идей Ламарка характерна его работа «Ана-
литическая система положительных знаний человека».
В ней, в противовес учению о специфической «жизненной
силе», жизнь определяется как чисто физический процесс.
В «Философии зоологии» (в первой главе II тома) Ла-
марк возвращается к картезианскому представлению о
теплоте, как основной причине жизнедеятельности орга-
низма, прибавляя к ней электричество. Но в конце XVIII в.
этим нельзя было ограничиться. С другой стороны, кон-
кретная картина сведения биологических процессов к фи-
зическим оказалась бы фантастической. Поэтому в кон-
кретных построениях Ламарк стремится найти лишь
219
общую зависимость форм жизни от совокупности условий
существования организмов, без подробной физической
расшифровки.
Ламарк исходит из развития форм организмов. Это
развитие охватывает громадные хронологические сроки.
Мысль о больших сроках истории Земли он противопо-
ставлял учению о неизменности жизненных форм, срав-
нивая сторонников неизменности видов с существом, ко-
торое жило бы одну секунду и заявляло бы поэтому, что
минутная стрелка неподвижна. Ламарк представлял се-
бе развитие организмов в основном в виде лестницы. Од-
нако он не пытался разместить все роды и даже виды
на ступенях этой лестницы.
«Создав затратой огромного времени всех животных
и все растения, природа,— писал он,— образовала в том
и в другом царстве настоящую лестницу, в смысле все
возрастающей сложности организации живых тел, но сту-
пени этой лестницы уловимы исключительно в главных
группах общего ряда, а не видах, пи даже в родах» L
Лестница Ламарка представляла собою естественную
классификацию, построенную на основе большого эмпи-
рического материала. Естественная классификация, по
мысли Ламарка, должна следовать действительной исто-
рии органического мира. «Чтобы создать такую класси-
фикацию,— пишет Ламарк,— необходимо следовать есте-
ственному методу, вносить в наши распределения поря-
док, свойственный природе, ибо он один прочен, незави-
сим от произвола и достоин внимания натуралиста...
Группировка видов должна служить не только удобным
справочником, но прежде всего быть возможно близкой
копией естественного порядка, в котором природа произ-
водила животных и который так ярко выражен в их вза-
имных отношениях друг с другом» 1 2.
Ламарк включал и человека в свою систему. По мне-
нию Ламарка, человек больше всего похож на шимпанзе
и по всей вероятности происходит от некоторого вида
обезьян, сходных с шимпанзе. Эта порода, в силу неко-
торых исторических причин, была вынуждена отказаться
от лазанья по деревьям и чаще ходить по земле. В резуль-
1 Ламарк. Философия зоологии. М„ 1935, стр. 94.
2 Т а м же, стр 91.
220
тате предки человека приобрели вертикальное положение
корпуса, большие пальцы на задних конечностях пере-
стали располагаться против остальных и четверорукие
стали двурукими — людьми.
Основная причина изменчивости животных — наследо-
вание признаков, приобретенных в результате упражнения.
Изменчивость объясняется двумя законами. Первый закон
состоит в том, что длительное применение некоторого
органа увеличивает его силу пропорционально времени
употребления, а длительное отсутствие употребления ор-
гана постепенно ослабляет его. Второй закон состоит в
наследовании признаков, приобретенных в результате
употребления известных органов и их развития.
Эти законы иллюстрируются большим числом приме-
ров, из которых наиболее известным оказался пример
вытягивания шеи у жирафов, в ряде поколений стремив-
шихся доставать ветки с вершин деревьев. Подобно это-
му крот теряет зрение, так как живет в темноте; змея
вследствие привычки ползать по земле, потеряла ноги;
водяная птица, растягивая пальцы на ногах, приобрела
перепонки так же, как лягушки, черепахи, выдры, боб-
ры; напротив, птица, привыкшая сидеть на деревьях, сги-
бая пальцы, сделала их крючковатыми; береговая птица
вытягивая ноги, чтобы пе окунуть туловище в воду,
приобрела характерные длинные ноги; муравьед, дятел,
змея и ящерица удлинили свой язык, стараясь искать и
ловить добычу, и т. д.
Таков, по мнению Ламарка, механизм филогенеза у
животных. У растений воздействие среды служит прямой
причиной усложнения организмов. «Тут все происходит,—
пишет Ламарк,— благодаря переменам в количестве обы-
чно получаемого растением света, тепла, воздуха, влаги и,
наконец, благодаря тому преимуществу, которое выпада-
ет на долю одних жизненных процессов перед другими» L
Ни Ламарк, ни другие биологи его поколения не пы-
тались объяснить и нарисовать весь дифференциальный
путь от механики молекул внешней среды до механики
частиц, из которых состоит организм, включая механиче-
ский аппарат наследственности. Практическая невозмож-
ность такого объяснения была очевидной. Но Ламарк,
1 Там же, стр. 189.
221
подобно энциклопедистам, не отрицал его принципиальной
возможности. Далее Ламарк, разделив мироздание па
мертвую и живую природу, исходил для последней из
некоторых общих заколов, управляющих и развитием
организма и развитием вида.
Что является самым характерным в теории Ламарка
с точки зрения общей истории естествознания? Какова
общая черта научного объяснения природы, объединяю-
щая концепцию Ламарка с космогонией Канта, с атоми-
стикой Ломоносова, со всеми наиболее важными естест-
веннонаучными идеями второй половины XVIII в.?
Это — представление об однотипности макроскопиче-
ских и микроскопических законов. Тут требуется одно
предварительное пояснение. Современное представление
о макроскопических и микроскопических законах исхо-
дит из понятия отбора. Микроскопический закон управ-
ляет отдельными вариациями, макроскопический закон
определяет, какие из этих вариаций дают в своей сово-
купности макроскопический эффект. Очевидно, слово
«микроскопический» имеет здесь другой смысл, чем тот
прямой (связанный с применением микроскопа) смысл, в
котором оно встречается в биологической литературе.
В теории Дарвина макроскопический закон — это закон,
определяющий, какие именно индивидуальные «микро-
скопические» вариации в строении и функциях организ-
мов дают в своей совокупности макроскопический резуль-
тат — изменение вида. Таким законом служит соответст-
вие индивидуальных вариаций интегральным условиям —
условиям обитания вида. Индивидуальные «микроско-
пические» вариации, соответствующие «макроскопиче-
ской» среде, повышают шансы организма в борьбе за
существование и имеют большую вероятность быть
унаследованными и дать «макроскопический» (т. е. от-
носящийся к виду в целом) результат. Интегральные
«макроскопические» закономерности отбора отличаются
от дифференциальных, «микроскопических», закономер-
ностей, вызывающих вариации организмов. В теории Ла-
марка закономерности, вызывающие индивидуальные ва-
риации, и закономерности, определяющие направление
филогенеза, однотипны. Аналогичным характером обла-
дала космогоническая теория Канта. Сравним ее хотя бы
с космогоническими взглядами Больцмана. Больцман го-
222
ворил, что в некоторых частях Вселенной совершается
переход от случайно возникшей неравномерности рас-
пределения скоростей молекул к более вероятному рав-
номерному распределению. Неравномерное распределение
скоростей молекул означает, что одни тела теплее дру-
гих — средняя скорость молекул пропорциональна теп-
лоте. Переход тепла от горячих тел к холодным, вырав-
нивание температуры, приводящее к более равномерному
распределению скоростей молекул, позволяет превратить
теплоту в другие формы энергии. Тут речь идет о собст-
венно механических (обратимых) закономерностях дви-
жения отдельных молекул и о необратимых статистиче-
ских макроскопических законах перехода от менее веро-
ятных состояний макроскопического тела к более вероят-
ным состояниям.
Космогонические теории XVIII в. не знали подобных
различий в типе закономерностей. Кант рисовал неста-
тистические закономерности эволюции Космоса. Ламарк
говорил о нестатистических закономерностях биологиче-
ской эволюции. Статистика, вероятность — это стык раз-
нотипных закономерностей мира. Его как раз и не зна-
ла паука XVIII в. Атомистика этого века уже рисовала
иерархию дискретных частей вещества, по приписывала
всем звеньям такой иерархии однотипные закономер-
ности.
Наука XIX в. открыла разнотипные закономерности
мира. Опа узнала, что закономерности поведения боль-
ших масс молекул не сводятся к собственно механиче-
ским законам, управляющим движением отдельных мо-
лекул, что в мире отдельных молекул такие макроскопи-
ческие понятия теории теплоты, как температура, теряют
смысл. Она узнала, что для видов существуют статисти-
ческие закономерности отбора, которые отличаются от
закономерностей, определяющих изменчивость организ-
мов. Разумеется, макроскопические законы термодина-
мики теряют смысл без микроскопических закономерно-
стей механики молекул, а макроскопические закономерно-
сти отбора теряют смысл без закономерностей, определя-
ющих изменчивость и наследственность.
Тот факт, что конкретное выполнение лапласовской
программы познания абсолютно предопределенного мира
натолкнулось на специфичность форм движения, указы-
223
вал (мы, конечно, можем это констатировать лишь ретро-
спективно) на появление новой картины мира со специ-
фическими закономерностями различных форм движения.
Эта картина мира была нарисована в XIX в. и получи-
ла обобщенную и точную характеристику в «Диалек-
тике природы». Белые пятна механического детерминизма
Лацранжа и Лапласа — необходимость особых гипо-
тез, относящихся к начальным условиям, отсутствие ка-
узального объяснения целесообразности в природе — все
это предвещало такую ситуацию, когда законы природы
нельзя будет свести к законам механического перемеще-
ния.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
~ —РГГ? ' —
ПРИНЦИП СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Принцип сохранения энергии был стержневой идеей
повой научной картины мира, принадлежащей XIX в. и
существенно отличающейся от лапласовского детерминиз-
ма и вообще от исходных идей предыдущего столетия.
Исходной идеей научной картины мира, нарисованной в
течение XVII—XVIII вв., была идея однородности про-
странства. При движении в пространстве частица сохраня-
ет свою скорость, если с ней не взаимодействуют другие
частицы. Само по себе пространство не может действовать
на движущуюся частицу, в пространстве нет выделенных
точек и движение имеет относительный характер. Если
частицы, благодаря взаимодействию с другими частица-
ми, получила некоторый импульс (т. е. подверглась в те-
чение некоторого времени действию силы) и приобрела
известную скорость, то скорость и, соответственно, им-
пульс (импульс равен произведению скорости на массу
частицы) сохраняется, пока частица вновь не окажется в
силовом поле. Пространство не меняет импульса, и лишь
взаимодействия тел могут что-либо изменить в состоянии
Вселенной — ускорить или замедлить движение образую-
щих ее частиц. Поэтому, зная исходные условия, опре-
деляющие взаимодействие частиц — их положения и ско-
рости, можно однозначно предсказать все последующие
состояния Вселенной.
Великой идеей, усложнившей и дополнившей указан-
ную концепцию, была идея однородности времени. Одно-
родность времени выражается в неизменности не импульса,
15 Б. Г. Кузнецов 225
а другой физической величины — энергии, которая про-
порциональна уже пе скорости, а квадрату скорости.
Наиболее важная особенность энергии состоит в том, что
она сохраняется, когда движущееся тело останавливается,
т. е. при переходе к нулевой скорости тела.
Напомним некоторые определения, относящиеся к со-
хранению энергии. Мерой энергии служит работа. При
движении тела под действием силы последняя совершает
работу, равную произведению силы на смещение тела.
Это произведение зависит пе только от абсолютных ве-
личин силы и смещения, но и от их направления. Сила,
действующая перпендикулярно смещению, не совершает
работы; сила, действующая в сторону, противоположную
смещению, или под тупым углом к направлению движе-
ния, совершает отрицательную работу. Если перед нами
система тел, которая под действием внутренних сил, т. е.
в результате взаимодействия тел, изменяет свою конфи-
гурацию, то положительная работа сил приводит к за-
трате первоначального запаса работы. Например, систе-
ма, состоящая из Земли и находящихся над ее поверх-
ностью тяжелых тел, обладает некоторым запасом ра-
боты, который затрачивается при падении тел. При та-
ком падении сила тяжести совершает известную работу,
равную кинетической энергии, приобретенной падающим
телом у поверхности Земли. Первоначальный запас рабо-
ты, зависящий от высоты тела над поверхностью Земли,
равен потенциальной энергии поднятого тела. При паде-
нии тела его потенциальная энергия переходит в кине-
тическую, причем их общая сумма не изменяется. Если
поднять тело на прежнюю высоту, его потенциальная
энергия восстановится. Маятник, который под влиянием
силы тяжести опускается до пижной точки, является при-
мером системы, в которой потенциальная энергия пере-
ходит в кинетическую. При дальнейшем движении маят-
ник поднимается, сила тяжести направлена против его
движения, она выполняет отрицательную работу, и в ре-
зультате маятник теряет кинетическую энергию и приоб-
ретает потенциальную. Если бы маятник колебался без
трения, он поднялся бы на первоначальную высоту и
его потенциальная энергия восстановилась бы полностью.
В системах, подобных описанной, сохраняется полная
механическая энергия — сумма потенциальной и кинети-
226
ческой энергий. Уже здесь мы видим тесную связь со-
хранения энергии системы с однородностью времени.
В самом деле, механическая энергия системы сохраняется
при наличии силовых полей, когда эти поля не меняются
со временем. Если железный маятник находится в маг-
нитном поле, например качается над сильным магнитом,
то притяжение магнита увеличит кинетическую энергию
падения маятника, по вместе с тем увеличит и потенци-
альную энергию маятника, когда последний поднимается;
таким образом, полная механическая энергия системы
«маятник—Земля» сохраняется. Если же силовое поле
меняется с течением времени, например, если маятник
качается над магнитом, который убирают в те моменты,
когда маятник опускается, или над электромагнитом, об-
мотка которого выключается из цепи в эти моменты и
включается, когда маятник поднимается, то полная ме-
ханическая энергия системы не сохраняется. Полная ме-
ханическая энергия системы не меняется при неизмен-
ности во времени внешних сил, действующих па систему.
Строгое соответствие между изменением этих сил во вре-
мени и изменением полной механической энергии систе-
мы свидетельствует, что время само по себе не причастно
к изменению энергии. Последняя целиком определяется
взаимодействием и движением тел. Таким образом, в со-
хранении полной механической энергии системы прояв-
ляется однородность времени.
Напомнив эти определения, мы можем перейти к са-
мому важному пункту связи сохранения энергии с одно-
родностью времени — к пункту, в котором понятие энер-
гии выходит за пределы механики. Такой реальный выход
встречается постоянно, при любых механических процес-
сах, в которых участвуют макроскопические тела: трение
или удар превращают макроскопическое механическое
движение в беспорядочное движение молекул, т. е. в
теплоту. Механическая энергия переходит также в энер-
гию химических связей и в энергию электрического и
магнитного поля, которая в свою очередь переходит в ме-
ханическую энергию.
Уже у Лейбница понятие энергии (не термин «энер-
гия», который имел свою историю, а понятие меры движе-
ния, пропорциональной квадрату скорости тела) было не-
явным, по несомненным образом связано с идеей иерархии
15* 227
Дискретных частей вещества и присущих им специфи-
ческих форм движения. Рассматривая неупругий удар,
Лейбниц отказывается в этом случае констатировать уни-
чтожение движения (он говорил об уничтожении «сил»).
Движение переходит в особую форму. Исчезновение дви-
жения макроскопических тел означает переход его в дви-
жение невидимых частиц. По словам Лейбница, в этом
случае происходит нечто аналогичное размену крупной
монеты на мелкую.
Лейбниц не знал о специфических особенностях мик-
роскопических форм движения, о немеханических макро-
скопических эквивалентах механических перемещений
частиц, из которых состоят тела. Он не знал, если про-
должить приведенное сравнение с деньгами, что операции
с мелкими монетами подчиняются иным законам денеж-
ного обращения. Но в данном случае, как и во многих
других, математические идеи Лейбница подготовили по-
нимание специфических особенностей молекулярного дви-
жения. Мы сейчас 'знаем, что молекулярное движение
макроскопически выражается в немеханических эффек-
тах, >в температуре тел, что нет ни возможности, ни нуж-
ды определять координаты и скорости частиц, чтобы из-
мерить молекулярное движение, что молекулярное движе-
ние может снова перейти в макроскопическое движе-
ние тела, если скорости частиц распределены в среднем
неравномерно. Все это стало известно в XIX в. Но важ-
ным элементом указанных представлений XIX в. являет-
ся мысль о несущественности отдельных молекулярных
движений для законов, управляющих движением их
больших ансамблей — макроскопических тел. Подобная
мысль вытекала из лейбницевой версии бесконечно ма-
лых. Песчинка приравнивается по величине нулю в зада-
чах, где фигурирует движение Земли. Микроскопическая
частица рассматривается как непротяженная в задачах
механики обычных видимых тел. Лейбниц не знал о
связи между макроскопическими законами и законами
движения микроскопических частиц. Эта связь была рас-
крыта лишь Максвеллом и Больцманом.
Идеи Максвелла и Больцмана были подготовлены
длительным развитием представлений о движении моле-
кул, вызывающем тепловые явления. Подобные представ-
ления можно встретить в XVII в. у Декарта и в новой
228
форме у мыслителей XVIII в., в частности у Ломоносова.
На рубеже XVIII и XIX вв. были найдены новые весьма
убедительные доказательства кинетической природы теп-
лоты. Румфорд (1753—1814) наблюдал выделение тепла
при сверлении пушек. Дэви (1778—1829) вызывал таяние
льда трением одного куска льда о другой. Несколько поз-
же начались систематические исследования связи между
расширением газов и изменением их температуры. Эти
опыты в значительном числе случаев были связаны с
применением и изучением паровых машин.
Прямая связь учения о теплоте с паровой техникой
видна в работе Сади Карно (1786 — 1832) «Размышления
о движущей силе огня» (1824).
«Никто не сомневается, что теплота может быть при-
чиной движения, что она даже обладает большой двига-
тельной силой: паровые машины, ныне столь распростра-
ненные, являются этому очевидным доказательством», —
этими словами Карно начинает свои «Размышления».
Далее следует характеристика перспектив паровых дви-
гателей:
«Если когда-нибудь улучшения тепловой машины пой-
дут настолько далеко, что сделают дешевой ее установку
и использование, то опа соединит в себе все желательные
качества и будет играть в промышленности роль, всю
величину которой трудно предвидеть, ибо опа пе толь-
ко заменит имеющиеся теперь в употреблении двигатели
удобным и мощным двигателем, который можно повсюду
перенести и поставить, но и даст тем производствам, к
которым будет применено быстрое развитие и может
даже создать новые производства» Ч
Но дальнейшему прогрессу паровых двигателей пре-
пятствует отсутствие стройной теории этих машин. Не ре-
шен вопрос, «ограничена или бесконечна движущая сила
тепла, существует ли определенная граница для возмож-
ных улучшений, граница, которую природа вещей мешает
перешагнуть каким бы то ни было способом, — или, на-
против, возможны безграничные улучшения» 1 2.
В «Размышлениях о движущей силе огня» — одной из
самых крупных по своему значению физических работ
1 См. сб. «Второе начало термодинамики». М.—Л., 1934, стр. 17.
? Т £ м же, стр 19.
239
XIX в. — отношение тепла к механической работе трак-
туется с точки зрения теории теплорода. Карно знал, что
теплота может превратиться в механическую работу, если
она распределена в пространстве неравномерно и перехо-
дит от более горячего тела к более холодному. Эта идея на-
талкивала Карно на представление о теплороде, перели-
вающемся от одного тела к другому. Движение теплорода
из котла (горячего тела) в конденсатор (холодное тело)
заставляет двигаться поршень паровой машины. Таким
образом, источником движения поршня служит движение
теплорода. В механических теориях XVIII в. источником
работы считали живую силу молекул. В термодинамике
второй половины XIX в. говорили о затрате тепла, изме-
ряемого единицами, находящимися в определенном отно-
шении к единицам механической работы. Карно же со-
поставил механическую работу, производимую машиной,
с работой движущегося теплорода, который переливается
из котла в конденсатор. В построениях Карно запечатле-
на мысль о невозможности превращения тепла в механи-
ческую работу без температурного перепада. Эта гениаль-
но глубокая и чреватая множеством выводов мысль при-
водила Карно к идее теплорода. Но он уже нащупывал и
другие пути. На некоторых страницах «Размышлений»
Карно пишет об иной теории тепла. Мы встречаем, на-
пример, следующее замечание:
«Основной закон, который мы старались установить,
требует, по нашему мнению, новых подтверждений,
чтобы быть вне всякого сомнения; он опирается на при-
знаваемую в настоящее время теорию тепла, которая,
нужно сознаться, не представляется нам непоколебимой
твердости. Решить вопрос могут только новые опыты.
Пока мы будем заниматься приложением высказанных
выше теоретических идей, считая их точными, и будем
изучать различные способы, предложенные до настояще-
го времени для развития движущей силы тепла» Ч
Уже после смерти Карно были опубликованы отрывки
из его дневников, в которых отчетливо высказывалась
мысль о кинетической природе теплоты и о сохранении
движения при переходе теплоты в механическую работу,
и обратно.
1 См. сб. «Второе начало гемодинамики». М.—Л., 1934, стр. 30.
230
«Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее,
движение, изменившее свой вид, это движение частиц тел,
повсюду, где происходит уничтожение движущей силы,
возникает одновременно теплота в количестве, точно про-
порциональном количеству исчезнувшей движущей силы.
Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает дви-
жущая сила. Таким образом, можно высказать общее по-
ложение: движущая сила существует в природе в неиз-
менном количестве, она, собственно говоря, никогда не
создается, никогда не уничтожается, в действительности
опа меняет форму, т. е. вызывает то один род движения,
то другой, но никогда не исчезает» \
В дневнике Карно определял с довольно большой точ-
ностью механический эквивалент тепла. По его вычисле-
ниям одна калория эквивалентна 370 килограммометрам.
Основным историческим рубежом, отделяющим поня-
тие энергии в механике от общефизического понятия
энергии, были работы Майера (1814—1878), появившиеся
в 1841 —1851 гг. Они положили начало учению о перехо-
дящих одна в другую формах энергии, новой картине
мира, единство которой не исключает, а предполагает
специфические закономерности каждого ряда явлений.
Майер был корабельным врачом. Некоторые случай-
ные физиологические наблюдения (в тропиках, как ему
казалось, кровь светлее, чем в наших широтах) и столь
же случайные, неопределенные и недостоверные рассказы
о нагревании морской воды во время волнения заставили
его задуматься о связи между работой и теплотой. Эти
случайные поводы были лишь внешним толчком. Руково-
дящей идеей научного творчества Майера служила от-
четливая мысль о единстве сил природы. То, что Майер
говорил о единстве сил природы, форма, в которую он
облек свои открытия, выводы, которые он из них сде-
лал, — 'все это 'свидетельствует о том, что открытие зако-
на сохранения энергии было событием общей истории
естествознания; оно было подготовлено развитием обще-
научных идей и стало исходным пунктом объединения
естественных паук.
Исходный принцип Майера — принцип причинности.
Он формулируется как итог развития естествознания в
целом.
1 «Comptes rendus», t. 87, 1878, р. 9G7.
331
«Задача естествознания, — пишет Майер, — заклю-
чается в том, чтобы изучать явления как органического,
так и неорганического мира в отношении их причин и
следствий. Все явления и процессы основываются на том,
что тела изменяют то взаимоотношение, в котором они
находятся друг к другу. В согласии с законом логическо-
го основания мы допускаем, что это происходит пе без
причины, и такую причину мы называем силой» L
Причиной данного процесса, по Майеру, служит дру-
гой процесс, предшествующий данному во времени и ко-
личественно эквивалентный ему. Причина в каком-то
смысле равна действию. Если бы причина и ее действие
были тождественны, то они совпали бы во времени и в
пространстве, пространственное и временное многообра-
зие стало бы невозможным и природа стянулась бы в
точку и в мгновение. Значит, причина и действие не тож-
дественны; причинная связь соединяет разновременные
события — события, которые происходят в различные мо-
менты. В механике мгновение отличается от другого мгно-
вения различным положением материальных точек в
пространстве. Но можно ли говорить о причинно связан-
ных событиях при совпадении точек, где эти события
имеют место? Можно ли говорить о причинно связанных
событиях в неподвижном теле? Физика в собственном
смысле расширяет понятие причинной связи и рассматри-
вает временную причинную связь, связь состояний непо-
движного тела.
Представим себе неподвижное тело, температура ко-
торого падает под влиянием лучеиспускания. Физический
в собственном смысле анализ этого процесса игнорирует
уменьшение скоростей молекул и не сводит состояние
тела к механическим перемещениям молекул. В данном
процессе изменяется внутренняя энергия тела, пе связан-
ная с его импульсом. Представление о внутренней энер-
гии, которая может быть причиной макроскопического
механического движения и сама может быть результатом
затраты механического движения, является расширением
понятия причинной связи на внутренние состояния тел.
Майер сопоставляет два процесса. Первый — это изме-
1 Р. Майер. Закон сохранения и превращения энергии.
М., 1933, стр. 61.
232
ноние физического состояния некоторого неподвижного
тела, т. е. физический процесс, происходящий во времени.
В качестве такого процесса фигурирует изменение тем-
пературы тела, т. е. (при неизменной теплоемкости) ко-
личества заключенной в теле тепловой энергии. Второй
процесс — движение тела. Что сохраняется при переходе
одного из этих процессов в другой? Примером подобного
перехода служит неупругое соударение тел. Тело двига-
лось, затем столкнулось с препятствием и остановилось,
причем температура его возросла. Что же при этом со-
хранилось? Величину, которая сохраняется при переходе
механического движения в теплоту и обратно, Майер
назвал «силой». «Сила» Майера характеризует с количе-
ственной стороны причину и действие, когда причина и
действие различны по своей природе, например, когда
причина состоит в движении, а действие — в изменении
температуры тела, либо наоборот. Сейчас мы называем
эту меру энергией. Импульсом обладают только движу'
щиеся тела; энергия в этом смысле более общее понятое,
она характеризует и движущиеся тела и неподвижные
тела, в которых игнорируются внутренние смещения, в
которых процесс изменения носит немеханический харак-
тер и происходит только во времени. Распространив по-
нятие «сила» на немеханические процессы, Майер ввел
подобные процессы -в единую картину мира.
Мы изложили основную идею Майера в той форме,
какую она приобрела лишь впоследствии. Посмотрим те-
перь, каким образом развивал свою концепцию сам Майор.
В «Замечаниях о силах неживой природы» (1842)
Майер говорит о некотором неподвижном грузе в грави-
тационном поле Земли. Груз этот поднят на некоторую
высоту, и подъем его потребовал затраты «силы». Соот-
ветственно этот груз обладает «силой». Груз находится
на некотором расстоянии от поверхности Земли, и это
создает возможность получить определенную работу при
его падении. Очевидно, «сила» Майера отличается от силы
Ньютона, например от силы тяжести. Тяготение не яв-
ляется причиной падения, оно неспособно превращаться
в другую форму, оно вызывает движение, не убывая, и
представление о тяжести как о причине движения нару-
шило бы эквивалентность причины и действия. Опустив-
шись, этот груз обладает той же тяжестью, но уже не
233
может падать. Следовательно, причиной падения служит
пространственная разность между положении тяжелого
тела и поверхностью Земли, иначе говоря, — предвари-
тельный подъем тела. При падении эта пространственная
разность исчезает — «сила» переходит в кинетическую
форму. Когда тело падает па Землю, исчезает и простран-
ственная разность (т. е. исчезает потенциальная энергия
тела) и его живая сила (т. е. кинетическая энергия тела).
Механическая «сила» тела (полная механическая энер-
гия) переходит в теплоту.
В конце «Замечаний о силах неживой природы»
Майер пишет, что в мире существуют три силы: сила
падения, сила движения и теплота. Первые две (потен-
циальная и кинетическая энергия падающего тела) изме-
ряются одними и темй же единицами — килограммомет-
рами, теплота же измеряется калориями. Нужно устано-
вить эквивалентное отношение между механической еди-
ницей — килограммометро1м — и калорией. Для этого
Майер берет эмпирически найденные значения теплоемко-
сти газов (количества тепла, необходимого, чтобы нагреть
1 см3 газа па 1°С) при постоянном давлении и при по-
стоянном объеме. Чтобы повысить температуру газа на
1°, необходимо определенное количество теплоты. При по-
стоянном давлении оно вызовет увеличение объема, т. е.
совершит механическую работу. Теперь представим себе,
что меняется давление, а объем остается неизменным.
В этом случае, чтобы повысить температуру газа на 1°,
потребуется иное количество теплоты. Разность (в кало-
риях) эквивалентна работе, затраченной в первом случае
на увеличение объема газа. Таким образом, зная теплоем-
кость газов при постоянном давлении и при постоянном
объеме, можно узнать число калорий, соответствующее
механической работе, измеренной в килограммометрах.
Этим способом Майер установил механический эквивалент
теплоты.
Майер не пользовался какими-либо кинетическими мо-
делями, он нигде не говорил о молекулярном движении и
ограничился макроскопическим аспектом. Теплота пере-
ходит в механическую работу, механической работе соот-
ветствует 'некоторый пемехапический процесс, и Майер ос-
тавляет будущему попытки кинетической интерпретации
этого пемехапического процесса изменения температуры.
234
В статье «Органическое движение в связи с обменом
веществ» (1884) Майер ссылается на превращение меха-
нического движения в теплоту в экспериментальной и
производственной практике и далее на обратный переход
тепла в механическую работу в паровых машинах.
«В течение тысячелетий человечество стремилось к
разрешению всегда одной и той же задачи: привести в
движение покоящуюся массу вспомогательными средст-
вами неорганической природы, ограничиваясь почти
исключительно применением данных механических эф-
фектов. Новому времени выпало на долю к силам старого
мира — движущемуся воздуху и падающей воде — при-
соединить еще одну новую силу. Этой новой силой, на
действие которой с удивлением смотрят люди нашего сто-
летия, является тепло» !.
Далее Майер указанным выше методом — сравнением
значений теплоемкости при постоянном давлении и при по-
стоянном объеме — вновь получает механический эквива-
лент тепла. Впоследствии, воспользовавшись более точны-
ми измерениями теплоемкости, Майер получил значение
425 килограммометров, соответствующее одной калории.
В последних строках статьи «Органическое движение
в связи с обменом веществ» Майер противопоставляет
идею сохранения энергии фикции невесомых флюидов.
«Ибо разве не было бы совершенно бессмысленным
искать природу движения и пространственного расстоя-
ния между массами в невесомой жидкости или стремиться
установить попеременно то материальное, то нематериаль-
ное бытие одного и того же объекта?
Выскажем великую истину: «Не существует никаких
нематериальных материй». Мы прекрасно сознаем, что
мы ведем борьбу с укоренившимися и канонизированны-
ми крупнейшими авторитетами гипотезами, что мы хотим
вместе с невесомыми жидкостями изгнать из учения о
природе все, что осталось от богов Греции, однако мы
знаем также, что природа в ее простой истине является
более великой и прекрасной, чем любое создание челове-
ческих рук, чем все иллюзии сотворенного духа» 1 2.
1 Р. Майер. Закон сохранения и превращения энергии,
стр. 97—98.
2 Там щ с, стр. 130
235
В течение сороковых годов производилось множество
экспериментальных работ, доказывавших эквивалентность
тепла и работы и уточнявших механический эквивалент
тепла. Особенно велико значение работ Джоуля (1818—
1889), измерявшего количество тепла, выделявшегося в
цепи электрического генератора, а в других опытах —
при трении жидкости и при разрежении и сжатии воз-
духа. В опытах Джоуля ясно видна связь физических
экспериментов середины XIX в. с изучением и усовершен-
ствованием паровых машин. Описание опытов со сжатием
и расширением газов Джоуль сопровождает следующим
замечанием:
«Изложенные принципы привели, конечно, к более
близкому ознакомлению с правильной теорией паровой
машины, так как они дали нам возможность оценить теп-
ловой эффект от трения пара при прохождении его через
различные клапаны и трубки, равно как от трения порш-
ня о стенки цилиндра, они же уяснили нам, что пар во
время своего расширения в цилиндре теряет теплоту в
количестве, точно пропорциональном произведенной меха-
нической работе» Г
Вместе с тем в работах Джоуля отчетливо проявилась
связь эксперимента с теоретическими идеями. Мейерсон
писал об опытах Джоуля:
«Когда опыты были сделаны, а их результаты... рас-
ходились между собой, то Джоуль вместо того, чтобы за-
ключить отсюда, что это отношение было не постоянным,
а изменчивым, вывел среднее, и это среднее он принял за
реальную величину упомянутого отношения; ясно, что
он заранее был убежден в его постоянстве» 1 2.
В 1847 г. Гельмгольц (1821 —1894) завершил серию
работ, приведших к открытию закона сохранения энер-
гии, своим докладом «О сохранении силы». Основная идея
этого доклада — существование последних причин физи-
ческих процессов — связей, которые не могут быть све-
дены к иным связям или процессам. Такими последними
причинами служат, по мнению Гельмгольца, центральные
силы притяжения и отталкивания. В системе, где нет
1 См. сб.: «Основатели кинетической теории материи».
М.—Л., 1937, стр. 35.
2Э. Мейерсон. Тождественность и действительность. СПб.,
1912, стр. 210.
236
других сйл, кроме центральных сил притяжения и оттал-
кивания, работа, произведенная при изменении конфигу-
рации частиц, всегда равна работе, необходимой для
того, чтобы вернуться к той же конфигурации. Таким об-
разом, работа перемещения частиц уменьшает запас ра-
боты, свойственной первоначальной конфигурации. Когда
частицы возвращаются к первоначальной конфигурации,
запас работы восстанавливается.
«В данном случае то количество работы, которое по-
лучается, когда тела системы переходят из начального
положения во второе, и количество работы, которое за-
трачивается при их обратном переходе из второго поло-
жения в первое, всегда одно и то же, каким бы способом,
по какому бы пути или с какой бы скоростью этот пере-
ход ни был совершен» L
Гельмгольц дал четкое и ясное определение потен-
циальной и кинетической энергии системы и ее полной
энергии. Он не вывел принцип сохранения энергии за
рамки механики —это сделал еще в 1842 г. Майер, —
но четкая форма, которую получил механический прин-
цип сохранения энергии у Гельмгольца, способствовала
развитию указанного принципа как универсального прин-
ципа физики. Понятие полной механической энергии
системы, т. е. суммы ее потенциальной и кинетической
энергии, вплотную подводит к представлению о других
видах энергии. Полная механическая энергия системы в
известных случаях уменьшается и увеличивается и это
наталкивает мысль на представление о внутренней энер-
гии системы. Гельмгольц рассматривает неупругий удар
и говорит о переходах механической энергии тела в теп-
лоту. Гельмгольцу принадлежит понятие количества со-
держащейся в теле теплоты. Это количество Клаузиус и
назвал внутренней энергией тела.
В течение второй половины XIX в. происходило объ-
единение физических дисциплин в единую систему, осно-
ванную на принципе сохранения энергии. Такое объеди-
нение носило принципиально иной характер по сравне-
нию с попытками сведения различных физических и во-
обще естественнонаучных закономерностей к законам
механики.
1 Н. Helmholtz. Ober die Erhaltung der Kraft. Berlin,
1847, S. 14.
237
Картина мира XlX в., в которой движение переходит
из одной формы в другую, была очерчена в наиболее яр-
кой и глубокой форме в философских работах Энгельса.
В «Лнти-Дюринге» и в отрывках, вошедших в
«Диалектику природы», Энгельс излагает и обобщает
основные идеи повой картины мира. В естествознании
XIX в. каждая научная концепция непосредственно свя-
зана с другими концепциями и раскрывается именно в
этой связи. Не априорные схемы, а внутренняя потреб-
ность каждой научной теории настоятельно требует вы-
явления ее связей с другими теориями. Отдельные науч-
ные дисциплины уже не могут оставаться независимыми
слагаемыми общего научного мировоззрения:
«Подобно тому, как одна форма движения развивается
из другой, так и отражения этих форм, различные науки,
должны с необходимостью вытекать одна из другой»1.
Классификация наук превращается в учение о реаль-
ных переходах от одной формы движения к другой: меха-
ника изучает процессы, которые переходят в собственно
физические, не сводимые к механике процессы, объекты
физики переходят в более сложные химические объекты
и затем в еще более сложные объекты органического мира.
«Классификация наук, из которых каждая анализи-
рует отдельную форму движения или ряд связанных меж-
ду собою и переходящих друг в друга форм движения, яв-
ляется вместе с тем классификацией, расположением,
согласно внутренне присущей им последовательности, са-
мих этих форм движения, и в этом именно и заключается
ее значение» 1 2.
Естествознание XIX в. возвратилось к представлению
о движении как изменении вообще. Каждая естественно-
научная дисциплина, изучая конкретную форму движе-
ния, встречает здесь элементы, сводимые к более общим
закономерностям, — «побочную форму движения» — и,
наряду с ней, «главную форму» — закономерности, пе
сводимые к более общим 3.
Картина связанных друг с другом макроскопических
и микроскопических закономерностей оказывается исто-
рической картиной эволюции природы. К этому эволюци-
онному представлению мы и перейдем сейчас.
1 ф. Э н гель с. Диалектика природы. М., 1950, стр. 199
2 Т а м же, стр. 198.
3 Там же, стр. 197.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
_ --- am? ' =
ПРИНЦИП НЕОБРАТИМОСТИ
Идея песводимости физических законов к мехапиче-
ским содержалась уже в учении об энергии. Принцип
сохранения энергии в той универсальной, выходящей за
рамки механики форме, которую ему придал Майер, де-
монстрировал однородность времени и, как уже говори-
лось, указывал па самостоятельное существование време-
ни, на возможность чисто временных изменений, чисто
качественных процессов, многообразия различных состоя-
ний неподвижного тела.
Несводимость физических процессов к механическим
проявляется в необратимости физических процессов.
Эмиль Мейерсон писал, что даже в повседневном опыте
ощущение необратимости времени связано с наблюде-
нием собственно физических процессов. Если паровоз дви-
жется назад, то это не вызовет недоумения, но если дым
внезапно сгустится и будет обратно втянут в трубу паро-
воза, то это покажется неправдоподобным Ч
Первая констатация необратимости физических про-
цессов была высказана Сади Карно в «Размышлениях о
движущей силе огня» в понятиях теории теплорода.
Теплород течет из горячего тела в холодное, его движение
в обратном направлении от холодного тела к горячему,
т. о. увеличение температурного перепада, требует 'затра-
ты механической энергии со стороны. В «Размышлениях
1 См. Э. Мейерсон. Тождественность и действительность.
СПб., 1912, стр. 228—229.
239
о движущей силе огня» эта идея формулируется как
принцип действия паровых двигателей.
«Возникновение движущей силы обязано в паровых
машинах не действительной трате теплорода, а его пере-
ходу от горячего тела к холодному, т. е. восстановлению
его равновесия, — равновесия, которое было нарушено
некоторой причиной, будь то химическое действие, как
горение, или что-нибудь иное» Ч
Если бы все тела имели одну и ту же температуру,
получение механической работы стало бы невозможным.
Следующее поколение физиков прибавило к этой формуле
только одно: «получение механической работы из теп-
лоты». Оно отказалось от фикции теплорода, от идеи
теплоты как неуничтожаемой субстанции — идеи, которую
с вышеуказанными оговорками разделял Карно.
Следующее поколение в лице главным образом Клау-
зиуса (1822—1888) вернулось к старой атомистической
концепции XVII—XVIII вв. и считало теплоту беспоря-
дочным движением молекул. Эта кинетическая теория
теплоты была соединена с принципом Карно. Клаузиус в
работе «О движущей силе теплоты» (1850) и в «Механи-
ческой теории тепла» (1876) стремился вывести принцип
необратимости из кинетической картины беспорядочного
движения молекул. При этом он совершенно естественным
путем перешел от проблем парового двигателя к космоло-
гическим проблемам. Клаузиус говорит, что тепло может
перейти от холодного тела к горячему, но для этого ну-
жен компенсирующий процесс. Что Клаузиус имеет в
виду? Он рассматривает тепловой двигатель, работающий
по обратному циклу: мы приложили к двигателю внеш-
нюю механическую силу и превратили двигатель в холо-
дильную машину. При затрате механической работы тем-
пературный перепад увеличивается, тепло переходит от
холодного тела к горячему. Но для этого нужна меха-
ническая работа, а опа может быть получена за счет не-
которого другого процесса выравнивания температуры.
Каждый случай перехода тепла от более холодного тела,
т. е. каждый случай увеличения неравномерности в рас-
пределении тепла, компенсируется другим процессом,
уменьшающим неравномерность. Переходя от одного про-
1 Сб.: «Второе начало термодинамики». М. — Л., 1934, стр. 20.
240
цесса к другому, мы убеждаемся, что в целом в мире рав-
номерность распределения тепла между телами растет.
Это значит, что вся Вселенная испытывает необратимую
эволюцию, опа переходит от одного состояния (сравни-
тельно неравномерного распределения тепла) к иному со-
стоянию и пе может вновь вернуться к пройденному со-
стоянию. Клаузиус видел коренное отличие такой эволю-
ционной концепции мира от механической картины, в ко-
торой фигурируют лишь обратимые процессы.
«Часто приходится слышать, — пишет он, — что все в
мире происходит в замкнутом круге. В то время как в
определенном месте и в известную эпоху одни превраще-
ния происходят в одном направлении, — в другом месте
и в другую эпоху происходят другие изменения в проти-
воположном направлении, таким образом, вообще, воспро-
изводятся одни и те же состояния, а состояние мира
остается неизменным, если только рассматривать вещи в
их совокупности и с общей точки времени. Мир, следова-
тельно, может продолжать существовать вечно одним и
тем же образом. Когда первый основной принцип меха-
нической теории теплоты был сформулирован, его, пожа-
луй, можно было счесть за блестящее подтверждение вы-
шеупомянутого мнения... Но второй основной принцип
механической теории теплоты противоречит этому мне-
нию самым решительным образом... Отсюда вытекает,
что состояние Вселенной должно все более и более изме-
няться в определенном направлении» \
Вильям Томсон в 1852 г. в статье «О проявляющейся в
природе общей тенденции к рассеянию механической энер-
гии» выдвинул понятие «тепловой смерти» Вселенной.
Под рассеянием механической энергии Томсон пони-
мал ее переход в теплоту, равномерно распределенную
между телами и неспособную поэтому перейти снова в
механическую энергию без компенсирующего процесса.
«Восстановление механической энергии в ее прежнем
количестве без рассеяния ее в более чем эквивалентном
количестве не может быть осуществлено при помощи ка-
ких бы то ни было процессов с неодушевленными пред-
метами и, вероятно, также никогда не осуществляется
1 Сб. «Второе начало термодинамики», стр. 133—134.
16 Б. Г. Кузнецов
241
при помощи организованной материй как наделенной ра-
стительной жизнью, так и подчиненной воле одушевлен-
ного существа» Ч
В конце концов тепло будет распределено в материаль-
ных телах совершенно равномерно, температурного пере-
пада не будет, исчезнут все процессы, связанные с пере-
ходом тепла в механическую энергию и вызываемые в по-
следнем счете температурными перепадами. Вместе с
лучеиспусканием Солнца исчезнет круговорот воды, дви-
жение атмосферы и жизнь на Земле.
Энгельс указывает на противоречивость понятия «теп-
ловой смерти». Это понятие противоречит принципу со-
хранения энергии в его положительной форме — учению
о превращении форм энергии1 2. Если энергия в конце кон-
цов превратится в такую форму, из которой она не мо-
жет перейти в другую форму, то круговорот энергетиче-
ских трансформаций прекратится. Естествознание еще не
нашло однозначным образом космических факторов, уве-
личивающих неравномерность распределения тепла и
таким образом противостоящих тепловой смерти. Но
здесь и должен вступить в дело общий принцип бесконеч-
ного превращения энергии, бесконечной эволюции Все-
ленной. Этот принцип играет в данном случае существен-
ную эвристическую роль, он толкает естествознание к
поискам однозначной теории, совместимой с указанным
принципом и конкретизирующим его. Естествознанию,
которое стремится к превращению в единую картину ми-
ра, — а именно таким стало естествознание XIX в., — не-
обходимы были некоторые гипотетические допущения,
проверка которых могла быть предоставлена будущему.
Мы не знаем космического механизма, противостоя-
щего «тепловой смерти» Вселенной, но мы не можем
прекратить поиски этого механизма, и, если мы пе склон-
ны возвратиться к креационистской легенде, мы должны
«...сделать тот вывод, что раскаленное сырье для солнеч-
ных систем нашего мирового острова возникло естествен-
ным путем, путем превращений движения, которые прису-
щи от природы движущейся материи и условия которых
1 «Второе начало термодинамики», стр. 182.
2 См. Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 12 —
19, 228—229.
242
должны, следовательно, быть снова воспроизведены ма-
терией, хотя бы спустя миллионы миллионов лет, более
или менее случайным образом, но с необходимостью, при-
сущей также и случаю» L
Больцман (1844—1906) указал на конкретный косми-
ческий механизм, который противостоит рассеянию энер-
гии. Он нашел этот механизм, исходя в своих поисках из
статистического понимания энтропии. Генезис такого по-
нимания был частью большого преобразования научной
картины мира — преобразования, которое может быть
поставлено в один ряд разве только с генезисом механи-
ческого объяснения природы. Это преобразование позво-
лило понять действительную связь между интегральными
и дифференциальными законами бытия, привело к син-
тезу названных законов, устранило какие бы то ни было
поводы для теологии и креационизма, сделало картину
мира исторической картиной эволюции Космоса. Несколь-
ко позже мы остановимся на других элементах указанно-
го преобразования, в особенности на его важнейшем эле-
менте — появлении идеи естественного отбора.
Уже Клаузиус перешел от учета механики молекул
(т. е. процессов, в которых участвуют отдельные молеку-
лы) к макроскопическому представлению, в котором при-
нимается во внимание поведение больших статистических
ансамблей — систем, состоящих из практически необозри-
мого числа молекул. Этот переход совершен в более от-
четливой форме Максвеллом, который стремился устано-
вить статистический закон распределения молекул по
группам, отличающимся различными скоростями.
Закон этот был найден в 1859 г. Он определяет веро-
ятность того или иного распределения молекул по различ-
ным скоростям. В этой связи Максвелл вводит понятие
динамических и статистических закономерностей. Первые
с абсолютной точностью определяют поведение тел, вто-
рьте — определяют вероятность того или иного поведения
тел, входящих в большие ансамбли, и соответственно —
поведение этих ансамблей. При каждом соударении моле-
кул более вероятным будет некоторое выравнивание ско-
ростей. Это вовсе не значит, что каждое соударение при-
водит к выравниванию скоростей, но при большом числе
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 17.
16*
243
Соударений скорости обязательно выравниваются, и прак-
тически он является обязательным и достоверным резуль-
татом действия статистической закономерности.
Система, состоящая из небольшого числа частиц, не
подчиняется принципу необратимости. Представим себе
десять молекул, движущихся самым случайным и беспо-
рядочным образом в сосуде, состоящем из двух отделе-
ний. В некоторое мгновение средние скорости молекул
окажутся равными в обоих отделениях. В следующее
мгновение быстрые молекулы могут сосредоточиться в
одном отделении, а медленные — в другом. Здесь нет ка-
кой-либо необратимой эволюции от одного состояния к
другому. Иное дело, например, множество молекул, обра-
зующих металлический стержень. Когда температура,
т. е. средняя скорость молекул, одна «и та же во всем
стержне, то невозможно, чтобы он сам собой, без компен-
сирующего процесса нагрелся с одного конца и охладился
с другого.
Теория вероятностей обрела широкий физический
прообраз в термодинамической концепции Больцмана,
высказанной в 70—80-е годы. Больцман определил энтро-
пию как меру вероятности данного распределения скоро-
стей молекул и показал, что эта вероятность в целом воз-
растает. Природа необратимости состоит в переходе от
менее вероятных состояний к более вероятным. В одном
из своих докладов (на заседании Венской Академии
наук в 1886 г.) Больцман спрашивает, почему случайные
движения и соударения молекул не приводят к нагрева-
нию одного конца металлического стержня, т. е. к слу-
чайному сосредоточению быстрых молекул в одном месте.
Это так же невозможно, как одновременный приход па
одну и ту же площадь всех людей, гуляющих по городу
без определенной цели. Если на множество индивидуаль-
ных «микроскопических» процессов не действует некая
«макроскопическая» причина, изменяющая вероятности
этих процессов, если, например, вероятность различного
направления индивидуальных микроскопических процес-
сов одна и та же, мы при достаточно большом числе та-
ких процессов не обнаружим макроскопической неравно-
мерности и макроскопических процессов. Перед нами —
«макроскопический вакуум». Если такая макроскопиче-
ская неравномерность, т. е. отступление от полной неупо-
244
рядочепности, некоторая «упорядоченность» возникла ра-
нее под влиянием некоторых макроскопических причин,
нарушивших симметрию вероятностей индивидуальных
процессов, то с их исчезновением постепенно исчезает
макроскопическая упорядоченность, и система эволюцио-
нирует к наиболее вероятному неупорядоченному состоя-
нию, например к равномерному в среднем распределению
скоростей молекул в макроскопическом теле.
Превращение теплоты в механическую энергию тре-
бует, чтобы большое число молекул, образующих макро-
скопическое тело, двигалось одинаковым образом. Такое
упорядоченное движение представляется невероятным,
если рассматривать картину случайных движений и стол-
кновений молекул при отсутствии макроскопических ус-
ловий, нарушающих симметрию вероятностей движений
молекул. Предпосылкой превращения теплоты в механи-
ческую работу служит некоторый запас «невероятности» —
неравномерное распределение скоростей молекул и пере-
ход от этого невероятного состояния к более вероятному
равномерному распределению. Такой переход необратим,
если нет другого, большего запаса «невероятности», кото-
рый затрачивается для создания температурного перепада.
Больцман говорит: «Температура выравнивается, но, если
мы изберем окольный путь, то сможем использовать име-
ющуюся налицо невероятность в распределении энергии
и на ее счет получить другие невероятные формы энергии,
которые сами по себе не могли бы образоваться. Мы мо-
жем при переходе теплоты от более горячего тела к бо-
лее холодному часть перешедшей теплоты превратить в
видимое движение или в работу, что имеет место в паро-
вых и во всех тепловых машинах. То же самое возможно
всякий раз в том случае, когда распределение энергии
сначала не соответствует законам вероятности, например,
когда тело холоднее окружающей его среды, когда в вазе
молекулы в одном месте теснее скучены, в другом рас-
сеяны более редким образом и т. д.» \
Представим себе в качестве исходного положения в
некоторой части Вселенной значительную неравномер-
ность распределения температуры, некоторое «невероят-
ное и потому неуравновешенное состояние данной части
1 См. сб.: «Философия науки», ч. 1. М.—Пг., 1923, 152.
245
Вселенной. Примером может служить существование вы-
сокой температуры Солнца и низкой температуры на пла-
нетах солнечной системы. Выравнивание температуры —
лучеиспускание Солнца — меняет условия на Земле и
определяет рамки, внутри которых происходит развитие
органической жизни на ее поверхности.
«Выравнивание температуры между обоими телами,
обусловленное стремлением к большей вероятности,
длится вследствие их громадных размеров и расстояний
друг от друга миллионы лет. Промежуточные формы,
которые принимает солнечная энергия, .пока она не дегра-
дирует до температуры Земли, могут быть довольно неве-
роятными формами энергии, и мы легко можем исполь-
зовать переход теплоты от Солнца к Земле для совер-
шения работы, как переход воды от парового котла к
холодильнику. Поэтому всеобщая борьба за существование
живых существ не является борьбой за составные эле-
менты — составные элементы всех организмов имеются
налицо в избытке в воздухе, воде и недрах Земли — и не
за энергию, ибо таковая содержится в изобилии во всяком
теле, к сожалению, в форме непревращаемой теплоты.
Но это — борьба за энтропию, которую можно использо-
вать при переходе энергии с горячего Солнца к холодной
Земле. Для того чтобы возможно более использовать этот
переход, растения распускают неизмеримую поверхность
своих листьев и заставляют солнечную энергию, прежде
чем она опустится до уровня температуры земной поверх-
ности, выполнить химический синтез, пока еще неисследо-
ванным способом, о котором мы в наших лабораториях еще
не имеем никакого понятия. Продукты этой химической
кухни являются предметом борьбы в мире животных» L
Выравнивание температуры в солнечной системе оп-
ределяет необратимую эволюцию жизни на Земле. Но что
определяет «сверху» процесс выравнивания температуры
в солнечной системе и вообще в известной нам части
Вселенной? В этой известной нам части Вселенной про-
цессы идут от менее вероятных состояний к более ве-
роятным состояниям, а если где-нибудь эволюция идет в
обратном направлении, это компенсируется более мощным
процессом выравнивания температуры, т. е. переходом к
1 Сб. «Философия науки», ч. 1. М. — Пг., 1923, стр. 155 — 156.
246
более вероятному состоянию. Но откуда взялась эта
исходная «-невероятность», исходное неравномерное рас-
пределение температуры, и к чему приведет ликвидация
«невероятности» — выравнивание температуры?
Больцман не только сознавал логическую противоре-
чивость тепловой смерти, но и указал на конкретные про-
цессы, создающие запас «невероятности» и восстанавли-
вающие неравномерность распределения температуры во
Вселенной. Больцман пользуется понятием флуктуации.
Указанное понятие — одно из основных понятий стати-
стики. Пусть перед нами большое число чисто случайных
результатов отдельных, независимых друг от друга, ин-
дивидуальных «микроскопических» процессов. Чтобы не
отходить от традиционных примеров, возьмем большое
число выпадений герба и решки. Наиболее вероятное рас-
пределение выпадений — это равенство их, и при миллио-
не выпадений герб и решка появятся примерно одно и
то же число раз. Но в сериях со сравнительно небольшим
числом испытаний, например в случае десятка испытаний,
такого равенства не будет; нам даже может встретиться
десяток выпадений монеты подряд с гербом и аналогич-
ные случаи выпадений подряд решки. Подобные случаи
отклонения от равномерного распределения могут встре-
титься в самых различных статистических ансамблях.
Пусть таким ансамблем служит Вселенная, а небольшими
частями ансамбля, где могут иметь место флуктуации,
служат части Вселенной такого масштаба, как известная
нам труппа галактик. В этих сравнительно небольших
областях могут возникать флуктуации — нарушения не-
равномерного распределения температуры. Если такое
распределение обладает вероятностью, равной одной мил-
лионной доле единицы, то во Вселенной, состоящей из
миллиардов галактик, встретятся подобные «невероятные»
флуктуации, охватывающие целую галактику или еще
большую область. Для Вселенной такая область — это
небольшая область, в которой возможны флуктуации.
После образования такой флуктуации статистические
законы ведут к выравниванию температуры, но это не
говорит о необратимом стремлении всей бесконечной
Вселенной к тепловой смерти.
В теории Больцмана Вселенная в целом находится в
состоянии равновесия и не испытывает общей необрати-
247
мой эволюции. Такую эволюцию испытывают части Все-
ленной — галактики либо группы галактик, в которых
флуктуации нарушили тепловое равновесие. Соответст-
венно в теории Больцмана нет макроскопического закона,
охватывающего всю Вселенную как целое (т. е. область,
по сравнению с которой малы области космических флук-
туаций) и определяющего ее эволюцию. Подобная идея
появилась лишь в XX в. В настоящее время нет еще одно-
значного решения проблемы ультрамакроскопических (ох-
ватывающих (всю Вселенную) законов, определяющих эво-
люцию мира как целого. Проблема эта поставлена, и мы
можем более или менее конкретно представить себе, что
собственно означает выражение — «эволюции мира как
целого». Речь идет не о каком-либо однозначном решении,
а только об иллюстрациях, придающих более конкретный
вид некоторым современным гипотезам. Например, в
30-е годы XX в. Толмен, исходя из гипотезы конечной
расширяющейся с течением времени Вселенной, полагал,
что расширяющаяся Вселенная может испытывать посто-
янное возрастание энтропии и тем не менее никогда не
достигать тепловой смерти.
Хочется подчеркнуть коренную особенность концепции
Больцмана и вообще статистического понимания прин-
ципа возрастания энтропии. Речь идет здесь о статисти-
ческих закономерностях поведения ансамблей, состоящих
из молекул. Из всей иерархии дискретных частей веще-
ства молекулярная физика изучает два звена: молекулу
и состоящий из большого числа молекул статистический
ансамбль. Молекула рассматривается как частица, обла-
дающая лишь механическими свойствами. Состав ее
(т. е. химические свойства молекулы) не принимается во
внимание. Молекула в статистических теориях XIX в.
представляет собой нечто качественно неизменное. Каче-
ственные изменения — это макроскопические результаты
большого числа молекулярных перемещений; за каче-
ственными процессами стоит как неотделимый от них
субстрат механика молекул. Поэтому и эволюция мира в
пределах молекулярной физики оказывается процессом,
включающим качественные, несводимые к механике, не-
обратимые трансформации энергии, но в микроскопиче-
ских областях эволюция сводится к обратимым процессам
механики молекул.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
Q....——=**=
ЭВОЛЮЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ДАРВИНА
15 1859 г. вышла в свет книга Чарлза Дарвина
(1809—1882) «Происхождение видов путем естественно-
го отбора или сохранение избранных пород в борьбе за
жизнь». В 1868 г. Дарвин опубликовал «Изменения при-
рученных животных и возделываемых растений». Здесь
собраны наблюдения, показывающие, что искусственный
отбор позволяет в очень больших пределах изменить свой-
ства вида. Последовательно отбирая в каждом новом по-
колении особи, которые приближаются к заданным тре-
бованиям, можно получить породу, значительно отличаю-
щуюся от исходной. Через три года после «Изменения
прирученных животных» была выпущена работа «Проис-
хождение человека».
Эти три работы являются исторически и логически
связанными между собой ступенями в развитии теории
естественного отбора. Первая книга — «Происхождение
видов путем естественного отбора» — дает общее решение
проблемы и охватывает основные доказательства повой
теории, которые можно было почерпнуть из наблюдения
органического мира. Вторая книга — «Изменения приру-
ченных животных и возделываемых растений» — анали-
зирует искусственный отбор, которому соответствуют сти-
хийные процессы естественного отбора. Наконец, в
третьей книге — «Происхождение человека» — Дарвин
конкретизирует теорию естественного отбора примени-
тельно к важнейшей частной проблеме органической
жизни.
249
В последующие годы Дарвин занялся главным образом
ботаническими исследованиями, развивавшими и конкре-
тизировавшими идею естественного отбора. Он разъяснял
роль и происхождение органов ловли и переваривания
насекомых у так называемых насекомоядных растений.
Далее Дарвин в специальных исследованиях показал, что
способность растений к движению свойственна не толь-
ко вьющимся растениям, но и ряду других растительных
форм.
Затем Дарвин написал ряд исследований о перекрест-
ном опылении цветов. Здесь собраны наиболее порази-
тельные примеры целесообразной гармонии в устройстве
цветов и насекомых и в отношениях между цветами и
насекомыми — гармонии, возникшей в результате есте-
ственного отбора.
Дарвину принадлежит, таким образом, очень большое
количество специальных работ. Эти специальные работы,
эксперименты и эмпирические наблюдения Дарвина яв-
ляются необходимой основой теории происхождения ви-
дов. Именно широта и универсальный характер этой кон-
цепции объясняют разнообразие и громадный охват ма-
териала в специальных работах Дарвина. Новая теория
могла так быстро стать основой дальнейшего развития
науки потому, что сам ее творец проверил идею естест-
венного отбора на колоссальном материале, объяснив на
основе новой концепции громадное число фактов. Дарвин
не только высказал новую эволюционную идею, как это
сделал ряд его предшественников, но и создал однознач-
ную эволюционную теорию.
Однозначный характер этой теории связан не только с
масштабами эмпирического обоснования, но и с очень
отчетливыми представлениями о границах круга явле-
ний, которые объясняются естественным отбором. Эта
граница стала особенно ощутима при последующем раз-
витии дарвинизма. Однако уже сам Дарвин понимал, что
естественный отбор определяет эволюцию органического
мира при заданных внешних условиях обитания видов
животных и растений и при наличии определенных зако-
нов изменчивости и наследственности. Дарвин знал, что
механизм наследственности и изменчивости подчиняется
иным закономерностям: он не может быть выведен из
естественного отбора так же, как, например, конкретный
250
механизм соударений молекул не может быть выведен из
статистических закономерностей термодинамики.
В XIX столетии — в этом его существенное отличие
от предыдущего столетия — уже знали, что определенным
закономерностям природы свойственны определенные
области применения, что вне этих областей указанные за-
кономерности перестают действовать. Клаузиус, Максвелл
и Больцман знали, что закон энтропии теряет смысл при
переходе к небольшому числу молекул. Дарвин понимал,
что статистические законы естественного отбора опреде-
ляют лишь вероятность судьбы отдельных особей и не
могут объяснить механизма изменчивости и наследствен-
ности.
Свойственное XIX столетию понимание ограниченной
применимости научных концепций проявилось не только
в содержании научной литературы, в научных воззре-
ниях, но и в стиле мышления естествоиспытателей, в их
отношении к науке, во всем облике ученых XIX в.
Естествоиспытатели XIX столетия были по большей час-
ти далеки от мысли об универсальной применимости най-
денных ими закономерностей. Наблюдение и эксперимент
должны очертить область применимости каждой законо-
мерности и пути ее усложнения для каждого нового ря-
да явлений. В этом — основа характерных особенностей
научной мысли, свойственных XIX в. Наряду с гениями
абстрактного теоретического синтеза и гениальными со-
бирателями и систематизаторами фактов появились уче-
ные, у которых само содержание обобщающей мысли
предопределяло гигантские масштабы ее эмпирического
обоснования. Классическим образцом такого типа науч-
ного творчества было творчество Дарвина. Он стремился
еще и еще раз проверить выводы теории сотнями новых
ботанических и зоологических наблюдений. Вместе с тем
он был глубоко убежден в абсолютной и универсальной
справедливости каузального подхода к природе в целом.
Идея каузальной связи в природе и стремление к кау-
зальному истолкованию целесообразности появились у
Дарвина в юности. Путешествия расширили представле-
ния об изменчивости и единстве видов животных и ра-
стений, а каузальный механизм филогенеза был найден
при наблюдении искусственного отбора. Кульминацион-
ным моментом создания эволюционной биологии была
251
гениальная догадка о том, что искусственный отбор мо-
жет служить прообразом стихийного, исключающего ка-
кую-либо сознательную цель, изменения видов в сторо-
ну максимального соответствия их строения среде
обитания. Подобные неожиданные сближения являются
подлинной тайной гения. К. А. Тимирязев пишет:
«Толпа любит разоблачать этот цроцес научного твор-
чества; она думает, что может захватить гения врасплох,
в самом процессе творчества, и объяснить его какой-ни-
будь внешней механической случайностью. Она любуется
в Пизанском соборе паникадилом, открывшим Галилею
основные законы механики, она пересказывает анекдот
о яблоке, открывшем Ньютону закон тяготения, к этим
легендарным паникадилам и яблокам со временем, ве-
роятно, присоединится еще какое-нибудь стойло, открыв-
шее Дарвину закон естественного отбора. Все это, может
быть, и верно, но верно и то, что яблоко падало и до
Ньютона, садоводы и скотоводы выводили свои породы и
до Дарвина, — но только в мозгу Ньютона, только в моз-
гу Дарвина совершился тот самый, тот, казалось бы,
безумный скачок мысли, перескакивающей от падающего
тела к несущейся в пространстве планете, от эмпири-
ческих приемов скотовода — к законам, управляющим
всем органическим миром. Эта способность угадывать,
схватывать аналогии, ускользающие от обыкновенных
умов, и составляет удел гения» L
В данном случае аналогия соединила сознательную
целесообразную деятельность, направленную на измене-
ние форм животных и растений, со стихийной законо-
мерностью природы, не приписывая последней никакой
целесообразности в прямом смысле этого слова, т. е. не
отождествляя стихийную закономерность с сознательной
деятельностью, не внося в стихийную природу никаких
целесообразно действующих факторов.
Вскоре после опубликования «Происхождения видов»
Энгельс писал Марксу: «В этой области телеология не
была еще разрушена, а теперь это сделано» 1 2. Вскоре
Маркс также прочитал книгу Дарвина и написал о ней
1 К. А. Тимирязев. Сочинения, т. VII. М., 1939, стр. 61.
2 К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения, т. XXV. М. — Л.,
1929, стр. 468, ,
252
Лассалю, что «...здесь впервые не только нанесен смер-
тельный удар «телеологии» в естественных науках, но и
эмпирически выяснен ее рациональный смысл» L
Разрушение телеологии было основано на выяснении
рационального смысла «телеологии», т. е. на чисто кау-
зальном объяснении целесообразности. Тем самым была
решена труднейшая проблема естествознания. Она была
решена новой трактовкой случайности и необходимости,
установлением связи между случайным и необходимым,
представлением о необходимости как макроскопическом
результате отбора случайных процессов, о макроскопиче-
ских закономерностях, определяющих вероятность микро-
скопических процессов, и понятием больших статистиче-
ских ансамблей, в поведении которых вероятность пре-
вращается в достоверность. Иерархия массовых, макроско-
пических, с одной стороны, и индивидуальных, микроско-
пических процессов и управляющих ими законов — с
другой, является с точки зрения общей истории есте-
ствознания особенно важной основой дарвинизма. Заме-
тим еще раз, что под микроскопическими процессами
здесь понимаются не процессы, наблюдаемые через мик-
роскоп, а индивидуальные судьбы организмов. Указанная
иерархия, тесно связанная с основными естественнонауч-
ными идеями XIX в., позволила ввести случайные микро-
скопические процессы в рамки общей каузальной кар-
тины природы. Макроскопические закономерности — это
закономерности отбора случайных микроскопических про-
цессов, дающих в целом результат, соответствующий мак-
роскопической закономерности и в этом смысле необхо-
димый. Сами по себе случайные микроскопические про-
цессы могут приводить к «целесообразным» результатам,
по также микроскопическим; например, несколько слу-
чайно упавших типографских знаков могут образовать
слово, которое обычно является результатом целесообраз-
ной деятельности наборщика. Но случайные процессы
без макроскопического отбора пе могут привести к целе-
сообразному -общему результату большого числа таких
процессов. Руссо писал о попытках объяснения целесо-
образности в природе действиями случайных факторов:
1 К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения, т. XXV. М — Л.,
1936, стр. 377.
253
«Если мне придут сказать, что случайно рассыпанный
типографский шрифт расположился в «Энеиду», я шагу
не сделаю, чтобы проверить эту ложь» ].
Наука XIX в. показала, что случайные микроскопиче-
ские процессы могут привести к однозначному, необходи-
мому макроскопическому результату. Для общей истории
естествознания существенным является вопрос, что ново-
го внес дарвинизм в эту общую естественнонаучную идею,
какие новые стороны этой идеи развернуты Дарвином,
чем отличается концепция статистической закономерно-
сти у Дарвина от статистических концепций молекуляр-
ной физики.
К. А. Тимирязев в своих работах, посвященных изло-
жению, отстаиванию и развитию дарвинизма, пользовал-
ся физическими аналогиями. Когда антидарвинисты го-
ворили, что отбор, зависящий от случайных судеб от-
дельных организмов, не может привести к однозначным
результатам, Тимирязев отвечал ссылкой па упругость
пара: ведь однозначный результат случайных столкнове-
ний частиц в котле паровоза позволяет пассажиру па же-
лезной дороге рассчитывать на прибытие поезда к стан-
ции назначения1 2. Далее Тимирязев приводит в качестве
примера наличие воды в Волге, объясняемое просачива-
нием воды сквозь почву. В каждом отдельном пункте
дождь может падать, а может и не падать, каждая капля
воды может просочиться или не просочиться, в зависи -
мости от случайных обстоятельств, и тем не менее накоп-
ление таких случайных процессов не превращает наличие
воды в Волге в совершенно невероятное явление, а, на-
оборот, приводит к достоверному существованию реки.
Идея статистической закономерности пронизывает
всю пауку. Астроном, говорит Тимирязев, учитывает
случайный характер поведения частиц па поверхности
Солнца, но пе сомневается в закономерном и необходи-
мом излучении Солнца. Историк рассматривает детерми-
нированные результаты действий людей — действий, в
каждом случае зависящих от множества случайных
причин 3.
1 См. К. А. Тимирязев. Сочинения, т. VII, стр. 309.
2 Там же, стр. 316.
3 Там же, стр. 348.
254
У Дарвина превращение случайности в необходимость
было связано с отбором. Эта сторона дела существенна не
только для биологических закономерностей, но в биоло-
гии опа была показана особенно отчетливо. У Дарвина
речь идет о статистическом ансамбле организмов — виде
и макроскопических закономерностях, связывающих эво-
люцию вида со средой обитания. Макроскопические за-
кономерности определяют вероятность той или иной судь-
бы отдельных особей и, соответственно, вероятность вхо-
ждения индивидуальных вариаций в макроскопический
результат. Отбор микроскопических вариаций, соответ-
ствующих макроскопической закономерности, — наиболее
важное понятие, внесенное эволюционной биологией в
общее представление об иерархии макроскопических и
микроскопических закономерностей, выросшее в науке
XIX в.
Идея отбора по-новому решает проблему интегральных
и дифференциальных закономерностей бытия. У Аристо-
теля миром управляли интегральные закономерности:
распределение естественных мест в пространстве, к кото-
рым стремятся движущиеся в пространстве тела, опре-
деляет в последнем счете движение этих тел, а ка-
чественные изменения определяются «конечными причи-
нами», т. е. состояниями, к которым тела стремятся в
своем качественном изменении во времени. Аристотель не
мог найти механизм, связывающий интегральные законо-
мерности с «действующими причинами» — действующими
в данной точке в данный момент. Мы видели соотноше-
ние интегральных условий и «действующих причин» в
механике. Силовое поле определяет поведение движуще-
гося тела в каждой точке в каждый момент. В термоди-
намике интегральные условия — температурный пере-
пад — определяют направление теплового потока, скла-
дывающегося из отдельных молекулярных движений.
Теперь мы можем рассмотреть с этой точки зрения про-
цесс приспособления, происходящий с помощью отбора
случайных вариаций. Непосредственной «действующей
причиной» служат эти вариации, но действующие причи-
ны частично суммируются, а частично рассеиваются и не
дают суммарного результата. Суммируются результаты,
соответствующие некоторой интегральной закономерно-
сти — максимальной устойчивости суммарного макроско-
255
пического результата, например, максимальному соответ-
ствию между анатомическими и физиологическими особен-
ностями вида и условиям^ обитания. Интегральная за-
кономерность, «конечная причина», реализуется через
дифференциальные «действующие причины».
В одном из набросков, предназначавшихся для «Анти-
Дюринга», Энгельс, критикуя взгляды Геккеля, разъяс-
няет действительный смысл понятий «конечная причина»
и «действующая причина» L Уже Гегель считал проти-
вопоставление этих понятий устаревшим и преодолен-
ным наукой. В теории Дарвина это противоречие исче-
зает. Тем не мепее метафизическая мысль стремится его
удержать. Геккель отождествляет «действующие причи-
ны» (он называет их «механически действующими при-
чинами») со стихийными бессознательными действиями,
а «конечные причины» (он называет их «целесообразно
действующими причинами») — с сознательной деятель-
ностью. Поэтому искусственный отбор оказывается у
Геккеля областью «конечных причин», а естественный
отбор — областью «действующих причин». Энгельс гово-
рит об архаичности и метафизическом характере подоб-
ного разграничения. В действительности интегральные
закономерности, ничего общего не имеющие с целесо-
образной сознательной деятельностью, оказываются «ко-
нечными причинами», действующими через цепь отдель-
ных вариаций.
С точки зрения общей истории естествознания важно
подчеркнуть, что среда, определяющая, какие именно ин-
дивидуальные вариации дают суммарный эффект, сама
эта среда эволюционирует во времени. Сравним с этой
точки зрения идею отбора со статистической теорией
Больцмана. У Больцмана макроскопическая закономер-
ность перехода тепла от горячего тела к холодному пред-
ставляет собой результат первоначального существова-
ния «невероятности» и ее постепенного сглаживания.
Возникновение «невероятности» рассматривается как слу-
чайная флуктуация в области, небольшой по сравнению
со Вселенной. В теории Дарвина эволюция органической
жизни — отнюдь не переход к наиболее вероятному урав-
новешенному состоянию. Здесь нет речи о запасе «неве-
1 Ф. Энгельс. Диалектика природы. М., 1950, стр. 202—203.
256
роятности», т. е. о существовании заведомо неприспособ-
ленных видов, которые затем превращаются в приспособ-
ленные. Соответственно здесь нет речи о завершении
филогенеза, после которого остаются только онтогенети-
ческие вариации — отклонения от нормального типа, кото-
рые ликвидируются отбором, выполняющим консерватив-
ные функции. Такие представления могут быть сопостав-
лены с некоторыми биологическими концепциями далекого
прошлого; но что касается Дарвина, то у него эволю-
ция бесконечна по самому своему существу. В единой
картине эволюции органического мира условия обитания
сами эволюционируют и поэтому все время воспроиз-
водится запас «невероятности», неприспособленности.
Приспособление вида к среде не достигает максимума,
соответствующего полной приспособленности. Теория
Дарвина связывает эволюцию данного вида с эволюцией
других видов растений и животных, с изменением кли-
мата, с изменением распределения воды на Земле, с гео-
логической эволюцией и, в конце концов, с космогониче-
скими процессами. В этом обязательном выходе за пре-
делы биологии, в неизбежном переходе к единой истори-
ческой картине мира — характерная черта дарвинизма.
Она свойственна дарвинизму независимо от того, зани-
мались ли проблемами эволюции космоса создатели новой
биологической концепции.
Мы увидим эту черту дарвинизма, присмотревшись
еще ближе к различиям между основными идеями Дарви-
на и атомистикой Больцмана.
Теория космических флуктуаций, как мы уже видели,
не рассматривает какие-либо космологические и космого-
нические закономерности эволюции бесконечного мира
или области, по сравнению с которой межгалактические
расстояния исчезающе малы. Эволюционируют лишь об-
ласти, охваченные флуктуациями, они переходят от пер-
воначальных «невероятных» состояний к более вероятным
состояниям. Помимо статистики молекул, во Вселенной
нет иных космических закономерностей. Больцман не
включает в анализ какой-либо нефлуктуационпый меха-
низм космической эволюции, которая в этом смысле мог-
ла бы охватить более широкую область «мира как цело-
го». Это ограничение макроскопической эволюции сверху
связано с ограничением больцмановой картины снизу.
17 Б. Г. Кузнецов
257
В статистической физике молекула рассматривалась как
нечто неизменное, не претерпевающее химических пре-
вращений, которые бы могли повлиять па ее поведение.
Сейчас нам кое-что известно о химической эволюции и
ядерных превращениях в звездах и галактиках, и, не
установив ничего определенного ,в вопросе о связи между
космической эволюцией и микроскопическими атомными
и ядерными процессами, мы все же допускаем сущест-
вование такой связи. С такой точки зрения «верхние»
границы молекулярно-статистической космологии, огра-
ничение ее сравнительно малыми областями флуктуаций
связаны с «нижними» границами молекулярной физики.
Возьмем теперь теорию Дарвина. Понятие приспособ-
ления отличается от сравнительно общего и простого по-
нятия — перехода к более вероятному состоянию. Приспо-
собление определяется не статистическим «вакуумом»,
т. е. отсутствием макроскопических изменений и неравно-
мерностей, статистическим равновесием, нарушаемым
лишь локальными флуктуациями. Приспособление опре-
деляется некоторыми макроскопическими, в том числе
географическими, геологическими и, в последнем счете,
космологическими переменными условиями.
Молекулярно-статистическая космология Больцмана
вовсе не запрещала строить гипотезы об эволюции того,
что сейчас называют Вселенной в целом. Тем более она
не запрещала рассматривать состав молекул. Но у Дарви-
на по сравнению с концепцией Больцмана связь эволю-
ции с более широкой макроскопической средой, с одной
стороны, и с микроскопическими закономерностями — с
другой, гораздо существеннее.
Органическая эволюция основана на изменчивости ор-
ганизмов, наследственности и отборе, приводящих к то-
му, что изменения, повышающие вероятность выживания
и размножения, наследуются, суммируются, в чем и со-
стоит приспособление вида к среде его обитания. Понятие
отбора нельзя отделять от понятий изменчивости и на-
следственности.
Защищая Дарвина от дюринговых придирок, Энгельс
говорит о соотношении естественного отбора и индиви-
дуальных изменений организмов. Индивидуальные откло-
нения являются исходным пунктом анализа. Дарвин ста-
вит и решает другой вопрос: превращение индивидуаль-
258
пых изменений в эволюцию вида. «Дарвин действительно
приписывал при этом своему открытию чрезмерно широ-
кую сферу действия, — пишет Энгельс, — он придал ему
значение единственного рычага в процессе изменения ви-
дов и пренебрег вопросом о причинах повторяющихся
индивидуальных изменений ради вопроса о форме, в кото-
рой они становятся всеобщими. Это — недостаток, кото-
рый Дарвин разделяет с большинством людей, действи-
тельно двигающих науку вперед» Кроме того, именно
Дарвин двинул вперед физиологические исследования и
заставил науку заинтересоваться проблемой происхожде-
ния индивидуальных изменений в организме.
В пятой главе «Происхождения видов» Дарвин рас-
сматривает причины индивидуальной изменчивости орга-
низмов. «Я до сих пор иногда говорил так, как будто из-
менения, столь обыкновенные и разнообразные у домаш-
них существ и более редкие в естественном состоянии,
были делом случайности. Это выражение, конечно, совер-
шенно неверно, но оно ясно обнаруживает наше незна-
ние причины изменений в каждом частном случае»2.
Разумеется, дело не сводится к незнанию причин. Случай-
ный характер индивидуальных вариаций в теории фило-
генеза выражает объективное различие закономерностей
изменчивости и закономерностей отбора. Но в приведен-
ной фразе нас интересует сейчас принципиальное при-
знание закономерного характера индивидуальных вари-
аций.
В пятой главе «Происхождения видов» Дарвин дока-
зывает, что сама изменчивость связана со средой. Нельзя
представлять дело таким образом, как будто организмы,
независимо от среды, приобретают и как бы предлагают
ей различные изменения, а среда лишь бракует их, отби-
рая при этом полезные изменения и уничтожая беспо-
лезные вместе с организмами, претерпевшими эти беспо-
лезные изменения. В действительности сами изменения
являются результатом взаимодействия организма и сре-
ды. В прирученном состоянии животные обладают боль-
шей изменчивостью. Изменчивость больше у тех диких
видов растений и животных, которые распространялись
1 Ф. Энгельс. Анти-Дюринг. М., 1950, стр. 67.
17*
259
на большем пространстве и сталкивались с более разнооб-
разными условиями жизни. Следовательно, изменчивость
связана с жизненными условиями. В числе причин, способ-
ствующих изменчивости, Дарвин называет и упражнение
органов. Таким образом, теория естественного отбора со-
держит идею Ламарка как один из своих частных пунктов.
С точки зрения общей истории естествознания следует
подчеркнуть широту теории Дарвина и ее, если так мож-
но выразиться, детонирующую функцию — воздействие на
смежные и более отдаленные научные дисциплины. Дар-
винизм был основой развития таких разделов биологиче-
ской мысли, как сравнительная анатомия, сравнительная
физиология, физиология высшей нервной деятельности
(И. М. Сеченов, И. П. Павлов), эволюционная палеонто-
логия (В. О. Ковалевский). Все эти связи освещены в
большой историко-биологической литературе.
Что же касается «верхней» границы теории естествен-
ного отбора, то здесь не было столь непосредственного
влияния этой теории на представления о развитии
Земли, солнечной системы, Галактики и Вселенной в
целом. Но опосредствованное влияние налицо. Идея эво-
люции Вселенной не получила бы некоторых существен-
ных стимулов развития, если бы во второй половине
XIX в. научная мысль не сконцентрировала своего вни-
мания на этой идее, не рисовала бы обобщенную картину
единого процесса эволюции мертвой и живой природы.
Подобные картины были важной исторической предпосыл-
кой современного представления об эволюции космоса.
Чтобы воплотиться в более определенные концепции,
учение о космической эволюции должно было перешаг-
нуть через общие границы механического объяснения
природы.
Статистическая физика нашла частные границы, отде-
ляющие макроскопические собственно физические зако-
номерности термодинамики от механики молекул. Теория
Дарвина, а также клеточная теория нашли специфиче-
ские биологические закономерности. Но и термодинамика
и теория естественного отбора не противоречили представ-
лению о механических процессах как о наиболее элемен-
тарных процессах природы. Кирпичами мироздания остава-
лись неуничтожаемые частицы, непрерывно движущиеся
по непрерывным траекториям и обладающие опреде-
260
ленными в каждой точке скоростями. Правда, архитек-
турные особенности мироздания не сводились к располо-
жению составляющих его кирпичей, но роль кирпичей
была присвоена таким частицам, и картина мира, не сво-
дившая закономерности мира к классическим механиче-
ским законам, не ревизовала законы их движения по су-
ществу. В этом смысле картина мира оставалась механи-
ческой (хотя и не сводящей сложные формы движения
к механике) и классической, сохраняющей классический
вид элементарных законов движения.
В XX столетии выросло иное представление о кирпи-
чах мироздания. Ими оказались частицы, тождественные
себе, но не обладающие ни постоянной массой, ни абсо-
лютно точными одновременными значениями координат
и скоростей. Такие частицы были найдены в виде частей
атома. Разложение атома было предпосылкой новой кар-
тины мира. В свою очередь, дискретные части атома были
открыты в связи с развитием некоторой определенной
идеи, бывшей историческим результатом развития клас-
сического естествознания и, в особенности, атомистиче-
ской химии. Речь идет о периодическом законе.
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН
И НОВАЯ АТОМИСТИКА
Периодический закон был завершением классической
химической атомистики. Вместе с тем он был исходным
пунктом развития, приведшего к новой атомистике. Но-
вая неклассическая атомистика — это учение о части-
цах, обладающих наряду с корпускулярными также вол-
новыми свойствами. Движение частицы может быть пред-
ставлено в виде волнового процесса. Прежде всего такое
сочетание корпускулярных и волновых свойств было най-
дено у электрона при построении модели атома. В свою
•очередь, электромагнитные волны обнаружили некоторые
корпускулярные свойства. С современной точки зрения
периодический закон и его интерпретация, приведшая к
атомным моделям, служат основным мостом от классиче-
ской атомистики к новой атомистике — учению о части-
цах, обладающих континуальными свойствами, и кон-
тинууме, обладающем корпускулярными свойствами.
Мы расстались с атомистическими идеями, когда они
противостояли концепции Ньютона — Линнея, развивав-
шейся в механике в виде феноменологической теории
тяготения, в физике — в форме учения о специфических
жидкостях, а в биологии — в виде искусственной класси-
фикации. С начала XIX в. атомистика стала разрабаты-
ваться в первую очередь в связи с учением об атомах в
собственном смысле, т. е. о дискретных частях молекулы,
в перегруппировке которых состоят химические реакции.
В физике атомистические представления были основой
теории газов и термодинамики, но в этих теориях атоми-
стический аспект — модели движущихся и сталкиваю-
262
щихся молекул — играл по сравнению с химией иную
роль. Термодинамика не могла быть отделена от физиче-
ской атомистики, от молекулярных моделей, но вместе с
тем в центре термодинамики стояли континуальные обра-
зы тепловых потоков и макроскопические закономерно-
сти. В химии XIX в. атомистика была центральной идеей.
Здесь конкретные образы молекул и атомов не подверга-
лись статистической коптинуализации, как это было в
физике.
В химии XIX в. последовательно все более четко раз-
граничивались физическая атомистика, т. е. учение о мо-
лекулах, и собственно химическая атомистика — учение
об атомах. Эта линия развития совпадала с общим на-
правлением развития естествознания XIX в. — выясне-
нием специфических закономерностей различных форм
движения и несводимости сложных закономерностей к бо-
лее простым и общим. В данном случае специфические
закономерности химической атомистики были обнару-
жены в наиболее ясном виде при открытии периодиче-
ского закона. Начался же этот процесс с четкого разгра-
ничения понятий атома и молекулы.
Уже в XVIII в. атомистика развивалась в тесной свя-
зи с идеей сохранения вещества. В учении о сохранении
энергии фигурирует консервативная система, в которой
суммарная механическая энергия остается неизменной.
Соответственно в химии рассматривается система атомов,
в которой атомы могут перегруппировываться, но не мо-
гут измениться в числе. Принцип сохранения вещества с
древнейших времен был связан с представлением о ка-
чественных изменениях как о перегруппировке неуничто-
жаемых атомов. В XVIII в. это представление приобрело
точный макроскопический смысл. Под сохранением веще-
ства стали понимать сохранение общего веса (или мас-
сы) веществ, участвующих в некоторой химической реак-
ции. Такой смысл принцип сохранения вещества приоб-
рел у Ломоносова и затем у Лавуазье (1743—1794), ко-
торый в «Начальном курсе химии» (1789) сделал его
основой систематического изложения химических знаний.
Эти представления о сохранении веса участвующих в ре-
акции веществ и числа атомов, из которых состоят эти
вещества, и привели к понятиям молекулярного и атом-
ного веса.
263
Если атомы характеризуются постоянным весом, то
сохранение числа атомов выражается в макроскопиче-
ской закономерности — сохранении веса веществ при их
качественных превращениях. Учение об атомном весе —
синтез атомистического представления и макроскопиче-
ского представления о сохранении вещества. Этот син-
тез произошел в начале XIX в., он был тесно связан
с генезисом молекулярной физики и привел в соответ-
ствии с духом естествознания XIX в. не к натурфилософ-
ским качественным построениям, а к более или менее
точным количественным данным об относительных весах
молекул и атомов.
В самом начале XIX в. Дальтон (1766 — 1844) сфор-
мулировал закон кратных отношений. Дальтон рассмат-
ривал два элемента, образующие различные соединения.
Мы знаем, что, например, азот образует пять различных
соединений с кислородом: закись азота, окись азота, азо-
тистый ангидрид, двуокись азота и азотный ангидрид.
Весовой состав этих пяти соединений подчиняется следу-
ющей закономерности. Если сравнить весовые части кис-
лорода, соединяющиеся с одной и той же весовой частью
азота в пяти перечисленных соединениях, то эти части
относятся как целые числа 1, 2, 3, 4, 5. Иными словами,
если принять весовую часть кислорода в закиси азота
за единицу, то соответствующая весовая часть в окиси
азота будет равна 2, в азотистом ангидриде 3, в двуокиси
азота 4, в азотном ангидриде 5.
Дальтон показал, что количества каждого элемента,
входящие в различные соединения с одним и том же ко-
личеством другого элемента, относятся друг к другу как
целые числа. Такая закономерность характерна для всех
химических соединений. Дальтон объяснил ее тем, что в
молекулу соединения наряду с одним атомом некоторого
элемента (например, азота) входит 1, 2, 3 и т. д. атомов
другого элемента. Простое вещество, по мнению Дальто-
на, — это совокупность однотипных атомов. В молекулы
сложных веществ входят разнотипные атомы.
Каковы же относительные веса атомов различных эле-
ментов?
Чтобы ответить на этот вопрос, требовались наряду
с собственно химическим законом кратных отношений до-
полнительные сведения физического характера. В начале
264
столетия, одновременно с работами Дальтона, Гей-
Люссак (1778—1850) пришел к важным результатам,
приблизившим науку к понятию атомного и молекулярно-
го веса. Гей-Люссак исследовал расширение газов при
их нагревании (нет надобности подчеркивать связь этих
работ с основными историческими истоками научных от-
крытий XIX в.) и установил, что при повышении тем-
пературы на 1° объем газа увеличивается на */273 его объ-
ема при нулевой температуре. Далее, Гей-Люссак срав-
нивал объемы газов, вступающих в химическую реакцию
и образующихся при этих реакциях. В 1808 г. он уста-
новил закон, согласно которому указанные объемы отно-
сятся один к другому как целые числа. Снова естествен-
нонаучный закон (на этот раз определяющий пе весовые,
а объемные отношения) был высказан в виде отношения
целых чисел. В подобных отношениях выражается одна
из самых основных и общих закономерностей бытия.
Дифференциальная картина непрерывной природы, про-
слеживающая процесс от одного бесконечно малого от-
резка и мгновения к соседнему бесконечно малому от-
резку и мгновению, наталкивается на неожиданные дис-
кретные соотношения. Отыскивая природу этих дискрет-
ных макроскопических соотношений, наука приходит к
дискретным микроскопическим частям вещества, недели-
мым в абсолютном или же (как это выяснилось позже)
в относительном смысле. В этом состоял общий — суще-
ственный для общей истории естествознания — смысл
химических и физических открытий, приведших к поня-
тию атомного веса и к установлению действительных
атомных весов элементов.
Закон Гей-Люссака пе мог еще привести к вычисле-
нию правильных весовых отношений между атомами.
Берцелиус (1779—1848) предположил, что в равных объ-
емах содержится одно и то же число атомов. Но экспери-
мент противоречил такому предположению. Совпадение
экспериментальных результатов с теоретическими пред-
положениями было достигнуто после того, как в 1811 г.
Авогадро (1776—1856) выдвинул гипотезу: в равных
объемах газов при одной и той же температуре и давле-
нии содержатся равные числа пе атомов, а молекул. Тем
самым в пауку вошла идея иерархии дискретных частей
вещества. Физические закономерности (соотношения
265
объемов, температур и давлений) опираются в последнем
счете на механику молекул, а весовые химические отно-
шения — на группировку атомов. Атомы группируются
в молекулы, которые в общем случае содержат по не-
сколько атомов. Они могут быть одноатомными, двухатом-
ными и т. д., вплоть до больших, сложных, обладающих
определенной структурой молекул, о которых идет речь
в органической химии. Соединение 1 м3 двухатомного
газа и 1 м3 трехатомного газа даст 1 м3 газа с тем же
давлением и той же температурой, каждая молекула
которого состоит из пяти атомов. Сравнивая весовые от-
ношения с объемными, можно выяснить состав молекулы
и определить относительные веса атомов.
Определение относительных весов молекул (молеку-
лярных весов) может быть произведено на основе закона
Авогадро. Если ® равных объемах газов содержится одно
и то же число молекул, то вес молекулы пропорционален
удельному весу этого вещества в газообразном состоянии
при некотором постоянном давлении и постоянной темпе-
ратуре. Поскольку число молекул в равных объемах
одно и то же, отношение весов равных объемов этих
паров не отличается от отношения весов молекул. Теперь
можно определить относительные веса атомов, поскольку
состав молекулы известен из весовых соотношений меж-
ду простыми веществами, из которых образованы химиче -
ские соединения. Приняв вес атома водорода (самого лег-
кого атома) за единицу, можно выразить в этих едини-
цах относительные атомные веса всех остальных эле-
ментов. Единицей атомных весов стали считать Vie веса
атома кислорода, так как с кислородом соединяются
почти все элементы, а 716 его относительного веса до-
вольно точно совпадает с относительным весом атома во-
дорода.
Способы определения атомных весов, которые сейчас
кажутся довольно простыми, в свое время были очень
сложными: только в середине ХТХ столетия было четко
установлено само разграничение понятий атомного и мо-
лекулярного весок и были установлены сравнительно
точные данные об атомных весах.
В 1858 г. вышла книга Канницаро (1826—1910)
«Очерк развития теоретической химии», содержащая
упорядоченную сводку сведений об атомных весах —
266
итог почти полувековой работы предшественников Кан-
ницаро и его собственных экспериментов.
В 1860 г. Международный химический съезд в Карлс-
руэ привел к широкому распространению этих сравни-
тельно точных сведений об атомных весах. Один из деле-
гатов съезда в письме об его итогах подчеркивал связь
между идеями Канницаро и теорией теплоты:
«Правило объемов по своей простоте и по связи, ко-
торую оно устанавливает между родственными науками,
химией и физикой, заслуживает предпочтения перед дру-
гими средствами определить относительный вес частиц.
Это правило может быть выражено еще таким образом:
в парах и газах расстояние центров частиц одинаково
для всех тел и зависит только от давления и температуры.
На это самое начало опирается и современная теория теп-
лоты в отношении к газам» L
Эти строки были написаны молодым русским химиком
Д. И. Менделеевым (1834—1907), которому предстояло
систематизировать, обобщить и преобразовать химические
знания на основе атомных весов как исходной характери-
стики элементов.
В 1869 г. Д. И. Менделеев открыл периодический за-
кон. В одном из первых сообщений Менделеев рассказы-
вает о пути, которым он шел. Менделеев говорит о двух
основных признаках вещества, одно из них — масса ве-
щества, другое — химические свойства, отличающие
данное вещество от других качественным образом:
«Посвятив свои силы изучению вещества, я вижу в
нем два таких признака или свойства: массу, занимаю-
щую пространство и проявляющуюся в притяжении, а
яснее и реальнее всего в весе, и индивидуальность, вы-
раженную в химических превращениях, а яснее всего
формулированную в представлении о химических эле-
ментах» 1 2.
В «Основах химии» Менделеев писал, что им руково-
дила мысль о зависимости от массы не только тяготения,
но и других свойств вещества.
1 Д. И. Менделеев. Сочинения, т. XV. М.— Л., 1949,
стр. 167—168.
2Д. И. Менделеев. Сочинения, т. XXIV. М.—Л., 1954,
стр. 155.
267
«От массы вещества находятся в прямой зависимости
тяготение, притяжение на близких расстояниях и много
иных явлений. Нельзя же думать, что химические силы
не зависят от массы. Зависимость оказывается, потому
что свойства простых и сложных тел определяются мас-
сами атомов, их образующих» L
Но зависимость оказалась специфической, опа вклю-
чала периодические повторения химических свойств при
монотонном нарастании атомного веса элементов:
«Но свойства атомов определяются преимущественно
также их массою, или весом, и стоят от нее в периодиче-
ской зависимости. По мере возрастания массы сперва
свойства последовательно и правильно изменяются, а по-
том возвращаются к первоначальным, и опять начинается
новый, подобный прежнему, период изменения свойств» 1 2.
Менделеев написал на карточках названия элементов,
атомные веса и формулы важнейших соединений. Особен-
ное внимание он обращал при этом на валентность, т. е.
на способность атома данного элемента соединяться с
определенным числом атомов другого элемента. Менделеев
раскладывал эти карточки в разных сочетаниях. Он искал
связь не только между элементами, сравнительно близ-
кими друг к другу по своим химическим свойствам, но
и между несходными элементами. Менделеев находил
такую связь, несходные элементы оказывались близкими
друг к другу по атомному весу, и в свою очередь, элемен-
ты со сходными свойствами отстояли друг от друга срав-
нительно далеко по атомному весу, причем расстояние
между сходными элементами повторялось.
Менделеев рассматривал, например, литий — легкий
металл, принадлежащий к числу так называемых щелоч-
ных металлов. По некоторым свойствам литий напоминает
натрий — другой легкий щелочной металл. Менделеев
отметил, что если расположить элементы по их атомному
весу, то между литием и натрием находится шесть эле-
ментов, непохожих ни на тот, ни на другой. Рядом с ли-
тием находится металл, непохожий на него по своим свой-
ствам, а сходный с литием натрий встречается лишь на
1 Д. И. Менделеев. Основы химии, т. II, 13-е изд М.—Л.,
1947, стр. 89.
2 Т а м же, стр. 90.
268
седьмом месте после лития. Вслед за натрием идет сле-
дующий промежуток, заполненный шестью элементами,
непохожими на литий и натрий, и далее вновь стоит лег-
кий щелочной металл калий. Менделеев видел, что по-
добные повторения появляются и в других случаях.
Обнаружив периодическое повторение химических
свойств в ряду элементов, расположенных по возрастаю-
щему атомному весу, обнаружив, что между сходными
элементами стоит одно и то же число других элементов,
Менделеев составил таблицу элементов, написав названия
сходных элементов одно под другим. Получились верти-
кальные столбцы (группы элементов) и горизонтальные
строки (периоды). В указанных выше примерах (в начале
периодической системы) между элементами со сходными
свойствами находился промежуток, заполненный шестью
элементами. Впоследствии Менделеев обнаружил, что
свойства более тяжелых элементов повторяются не через
семь номеров (после интервала из шести элементов),
а через большее число номеров. Появилось представле-
ние о малых и больших периодах. Периодическая система
развивалась и дополнялась.
Менделеев был настолько уверен в объективности от-
крытого им закона, что счел возможным исправить на
основании этого закона атомные веса, приписывавшиеся
в то время некоторым элементам. Если бы он располо-
жил элементы в порядке возрастания атомного веса, ру-
ководствуясь во всех случаях известными тогда значе-
ниями атомных весов, то наблюдалось бы отступление от
периодичности. При этом, например, под алюминием мы
встретили бы титан, который отнюдь не повторяет свой-
ства алюминия, под кремнием оказался бы ванадий, ко-
торый не похож на кремний, фосфор оказался бы в одной
группе с непохожим на него хромом и т. д. Исходя из
химических свойств элементов, Менделеев исправил атом-
ные веса десяти элементов. Твердое убеждение в универ-
сальном характере открытого им закона заставило
Менделеева исправить атомные веса урана, индия, пла-
тины, осмия, иридия, золота, титана, тория, церия и ит-
трия. Далее он с такой же смелостью отступил от пра-
вильного возрастания атомного веса и поставил кобальт,
обладающий большим атомным весом, перед более лег-
ким никелем, теллур перед иодом.
269
Правильная периодичность наблюдалась только в том
случае, когда после некоторых элементов оставалась сво-
бодная клетка. На эти свободные места своей таблицы
Менделеев поставил элементы, которые тогда еще не были
известны. Такой элемент следовал за алюминием
(Менделеев назвал его «экаалюминием» — на санскрит-
ском языке «эка» значит «один», «экаалюминий» означает
«алюминий плюс один»), кремнием («экакремний») и
бором («экабор»). Менделеев предсказал даже свойства
элементов, которым он заранее предоставил свободные
места в своей таблице.
В 1875 г. Лекок де Буабодран (1838—1912), изучая
цинковую обманку, добытую в Пиренейских торах, заме-
тил яркую фиолетовую линию в спектре. Такая линия не
принадлежала ни одному из известных тогда химических
элементов. Лекок де Буабодран предположил, что в со-
став цинковой обманки входит до сих пор неизвестный
новый химический элемент, и в результате ряда экспери-
ментов выделил его. В честь родины химика новый эле-
мент был назван галлием. Описание этого элемента
было помещено в трудах Парижской Академии наук.
Менделеев прочел описание и сразу написал в Париж,
что открытый Лекоком де Буабодраном галлий представ-
ляет собой «экаалюминий» периодической системы.
Менделеев указал при этом, что удельный вес галлия-
экаалюминия должен быть не 4,7, как определил Лекок
де Буабодран, а 5,9—6,0. Лекок де Буабодран, ознако-
мившись с письмом Менделеева, продолжил свои опыты
и нашел в конце концов для удельного веса галлия зна-
чение, предсказанное Менделеевым — 5,96.
Вскоре последовали новые открытия. Шведский химик
Нильсен, обнаружив неизвестный до того элемент (на-
званный в честь Скандинавии «скандием»), сразу понял,
что перед ним менделеевский экабор.
В 1886 г. Винклер (1863—1913), открыв новый эле-
мент, названный германием, сначала не узнал в нем опи-
санного Менделеевым экакремния. Но сразу же после
того, как открытие Винклера было помещено в печати,
он получил письмо от Менделеева из Петербурга, от
Рихтера из Вроцлава и Лотара Майера из Тюбингена.
Все трое сообщили Винклеру, что он открыл именно
экакремний, что германий тождествен с экакремнием.
270
Впоследствии был сделан ряд новых фундаменталь-
ных открытий, подтвердивших и конкретизировавших
периодический закон. В 1894 г. Рэлей (1842—1919) и
Рамзай (1852—1916) открыли новый инертный газ —
аргон. Вскоре Рамзай открыл другой инертный газ —
гелий и предположил, что гелий и аргон начинают собой
новую группу в периодической системе и что через опре-
деленное число следующих за аргоном клеток таблицы
в этой группе должны стоять другие инертные газы.
Рамзай и его ученики нашли эти газы: неон, криптон и
ксенон. Менделеев после этого дополпил свою таблицу
еще одной — нулевой группой.
На первом месте в таблице стоит водород с атомным
весом, примерно равным единице. Далее следует гелий,
которым и заканчивается самый короткий первый пе-
риод. Затем начинается второй период, включающий во-
семь элементов: литий, бериллий, бор, углерод, азот, кис-
лород, фтор и неон. Следующий, третий, период также
включает восемь элементов. Это три так называемых
малых периода. Вслед за ними идут большие периоды,
каждый из которых включает по 18 элементов (четвер-
тый и пятый периоды). Сначала думали, что и в следую-
щих периодах содержится также по 18 элементов. Впо-
следствии же оказалось, что при этом 14 элементов (так
называемые редкоземельные металлы, или лантаниды, от
элемента с атомным номером 57 до элемента с атомным
номером 71) приходится все включать в одну клетку таб-
лицы.
Таким образом, следующий период включает 32 эле-
мента. Все эти сложные дополнительные обстоятельства
были не только обнаружены, но и получили впоследствии
исчерпывающее объяснение. Такое объяснение было дано
уже в нашем столетии.
Периодический закон, как и ряд других великих от-
крытий XIX в., не только обобщил и объяснил множество
ранее известных фактов, но и поставил перед следующим
столетием новые вопросы. Главный вопрос состоял в са-
мой периодичности. Почему свойства элементов перио-
дически повторяются, если элементы расположить в по-
рядке возрастания их атомного веса? Отвечая на этот
вопрос, физика XX в. раскрыла строение атома, а затем
и атомного ядра.
271
Исследование структуры атома и атомного ядра, а
также открытие входящих в состав ядер элементарных
частиц было тесно связано с изучением явлений радио-
активности. В 1896 г. Анри Беккерель (1852—1908), ис-
следуя свечение тел, заметил, что соли урана заставляют
чернеть фотографическую пластинку, что свидетельство-
вало о существовании некоторого излучения. Это ранее
неизвестное излучение было названо радиоактивным.
Пьер Кюри (1859—1906) и Мария Склодовская-Кюри
(1867—1934), изучая соединения урана, обнаружили, что
урановая руда (урановая смоляная обманка), получен-
ная из Чехии, отличается сильным радиоактивным
излучением, большим, даже чем чистый уран. Они
предположили, что в этой руде имеется некий элемент,
обладающий большей радиоактивностью, чем уран.
В 1898 г. им удалось выделить этот элемент. Действи-
тельно, оказалось, что он дает излучение, в миллион раз
более интенсивное, чем уран. Этот элемент был назван
радием. Он испускает различного рода лучи: поток по-
ложительно заряженных частиц — альфа-лучи, поток
электронов — бета-лучи и электромагнитное излучение
очень большой частоты — гамма-лучи. Причиной излу-
чения является распад ядер атомов радия. Уран также
распадается, но так медленно, что только через 4,6 мил-
лиарда лет (период полураспада) его количество умень-
шается вдвое. При распаде урана образуется открытый
Марией Склодовской и Пьером Кюри радий. Его распад
происходит быстрее — период полураспада равен пример-
но 1590 годам.
В начале нашего столетия выяснилось, что и другие
элементы, кроме урана и радия, также радиоактивны.
Рубидий и самарий распадаются со столь небольшой ско-
ростью, что запас их уменьшится вдвое в течение многих
миллиардов лет. Некоторые элементы обладают еще
большим периодом полураспада.
Открытие электронов, радиоактивности, а вслед за
ними элементарных положительно заряженных частиц
(протонов) и электрически нейтральных частиц (нейтро-
нов) позволило с очень большой точностью и конкрет-
ностью объяснить периодическое появление элементов со
сходными химическими свойствами, последовательное
(хотя и не совсем равномерное) нарастание атомного
272
вёса элёментов в Менделеевской периодической системе, су-
ществование малых п больших периодов и многое другое.
Важнейшим этапом в развитии представлений о струк-
туре атомов были опыты Резерфорда (1871—1937), про-
изведенные в 1911 г. Резерфорд направлял поток альфа-
частиц на различные вещества и регистрировал их откло-
нение при прохождении через вещество. Оказалось, что
альфа-частицы по 'большей части проходят через вещество,
не отклоняясь, т. е. пе испытывая сильного взаимодейст-
вия с атомами, но изредка испытывают значительное
отклонение от первоначального направления движения.
Получалось так, как будто альфа-частицы, бомбардирую-
щие атом, свободно проходят через него, но изредка де-
лают резкий поворот в сторону, как бы испытав отталки-
вающее действие большого положительного заряда, нахо-
дящегося в центре атоми и сосредоточенного в очень
малой области.
Результаты опытов заставили Резерфорда предполо-
жить, что в центре атома находится положительно заря-
женное ядро, занимающее очень небольшую часть объема
атома. Он сравнивал число положительных частиц, про-
шедших через атом без резкого отклонения, с числом по-
ложительных частиц, испытавших отталкивающее дейст-
вие ядра, и таким образом мог вычислить размеры атом-
ных ядер. Их размеры примерно в сто тысяч раз меньше
размеров атомов. Резерфорд пришел к мысли, что вокруг
такого положительного ядра на различных орбитах вра-
щаются электроны. Электроны и ядра заряжены разно-
именным электричеством, однако электроны пе падают на
ядра вследствие центробежной силы, так же как планеты
не падают на Солнце.
Такая планетарная модель атома позволила объяснить
периодичность химических свойств. В таблице Менделеева
каждому элементу присвоен порядковый атомный номер,
который возрастает на единицу при переходе к следующей
клетке таблицы. Вскоре после открытия Резерфорда вы-
яснилось, что порядковый номер элемента в таблице
Менделеева совпадает с величиной положительного за-
ряда ядра в единицах, равных заряду электрона. Посколь-
ку же в нейтральном атоме положительный заряд ядра
уравновешивает заряд электронов, то атомному номеру
соответствует в таких атомах и число электронов.
18 Б. Г. Кузнецов
273
Ё 20-е годы нашего столетия была получена следую-
щая картина, объясняющая периодическое повторение
химических свойств. В простейшем атоме — атоме водо-
рода ядро имеет положительный заряд, равный единице.
Иными словами, ядро атома водорода — это одна поло-
жительно заряженная частица — протон. Вокруг него дви-
жется единственный электрон. В атоме гелия вокруг ядра
(с двойным положительным зарядом) вращаются два
электрона. С нарастанием заряда ядра растет и число
электронов вплоть до последнего встречающегося в при-
роде и найденного в естественных условиях элемента —
урана, где 92 электрона вращаются вокруг ядра с заря-
дом 92. Заметим еще раз, что речь идет пока об атомах,
где число электронов равно положительному заряду ядра.
На всем протяжении менделеевской периодической систе-
мы — от водорода до самых тяжелых элементов, в том
числе искусственно полученных трансурановых элемен-
тов, — мы встречаем последовательное нарастание заряда
ядра и соответственно возрастание числа электронов. Эти
электроны движутся по различным орбитам, причем элек-
троны с близкими орбитами образуют некоторую оболочку
атома. Число электронов во внешней оболочке атома опре-
деляет химические свойства элемента. Заполнению внеш-
них оболочек электронами соответствует завершение пе-
риодов системы Менделеева. Два электрона в атоме ге-
лия заполняют первую оболочку. Дальше, уже во втором
периоде, третий внешний электрон начинает собой вторую
оболочку, которая последовательно заполняется электро-
нами в атомах бериллия, бора, углерода, азота, кислорода,
фтора и, наконец, становится заполненной во втором
инертном газе — неоне. Последовательное прибавление
восьми электронов от гелия до неона точно соответствуе!
малому периоду системы Менделеева (второму периоду),
содержащему восемь элементов. Одиннадцатый внешний
электрон (у натрия) начинает собой заполнение третьей
оболочки. Ясно, что тем самым натрий должен был похо-
дить по своим химическим свойствам на литий, атом ко-
торого также включает один электрон па внешней (вто-
рой) оболочке. Действительно, литий и натрий — щелоч-
ные металлы — обладают сходными свойствами. Остальные
щелочные металлы — калий, рубидий, цезий — состоят
также из атомов, где па внешней оболочке находится один
274
электрон. Если взять атом инертного газа, т. е. атом с
заполненной внешней оболочкой, и добавить один протон
в ядро и один электрон, то мы получим из гелия — литий,
из неона — натрий, из аргона — калий, из криптона —
рубидий, из ксенона — цезий.
При переходе от элемента к элементу оболочки запол-
няются электронами, вообще говоря, в определенном по-
рядке, определенными группами орбит. Иногда же после-
довательное заполнение групп близких орбит в рамках
одной оболочки нарушается, и более далекие от ядра ор-
биты заполняются раньше других. Тогда внутри атома
оказывается ряд пропущенных, незаполненных орбит.
Наиболее интересный пример заполнения глубоких внут-
ренних, пропущенных, орбит представляют уже известные
нам редкоземельные металлы (лантаниды), которые стоят
вместе с лантаном в одной клетке периодической системы.
Атомы этих элементов различаются не внешними элек-
тронами, резко изменяющими валентность и другие хими-
ческие и физические свойства, но глубокими внутренними
электронами, не играющими существенной роли в хими-
ческих реакциях.
Такое представление об атоме позволило разъяснить
природу химических реакций и связь атомов внутри мо-
лекул. Атомы могут терять часть своих внешних элек-
тронов или, наоборот, приобретать их. В первом случае
число отрицательно заряженных частиц в атоме стано-
вится меньше, а атом в целом приобретает положитель-
ный заряд, становится положительным ионом. Если же к
атому присоединятся дополнительные электроны и запол-
нят свободные места на его внешней оболочке, то число
отрицательно заряженных частиц увеличивается, атом
в целом приобретает отрицательный заряд и становится
отрицательным ионом. От заполненности внешней оболоч-
ки, т. е. от числа внешних электронов, зависит число
электронов, которые могут быть присоединены или от-
брошены при его превращении в ион, и, следовательно,
пропорция, в которой данный элемент соединяется с дру-
гими,— валентность. В ряде молекул, например в молеку-
ле соляной кислоты, отрицательные и положительные
ионы связаны друг с другом электрическим притяжением,
как тела с разноименными зарядами. Но атомы могут со-
единяться в молекулы и более сложным способом.
18*
275
Соединение атомов в молекулы и присущая различным
атомам валентность получили объяснение в модели атома.
Но импульс, полученный наукой при открытии периодич-
ности, вел ее дальше — от проблем атома к проблемам
атомного ядра. Этот путь дает повод для некоторых исто-
рических параллелей.
Модель атома объясняет валентность и другие хими-
ческие свойства данного элемента. Она объясняет также
механизм излучения атома, хотя здесь, как мы увидим в
гл. XVII, появляются серьезные трудности. Но радиоак-
тивные излучения, превращающие атом одного элемента
в атом другого элемента, выходят за рамки атомной фи-
зики и находят объяснение в физике атомного ядра. Мы
можем сейчас нарисовать картину превращений элемен-
тов, перехода их из одной клетки периодической системы
в другую. Но как объяснить тот факт, что во Вселенной
встречаются именно такие, а не иные ядра, чем объяс-
няется их относительная распространенность, с какими
этапами космической эволюции она связана?
Современная астрофизика установила относительную
однородность химического состава известной нам части
Вселенной. Водо<род составляет около 90% общей массы
вещества, гелий— 10%, элементы от углерода до неона —
1%, металлы, стоящие в таблице Менделеева вблизи же-
леза, — 0,5 %. Для многих элементов найдены закономер-
ности образования, связанные с интегральными условия-
ми космической эволюции. Наибольшая вероятность и
макроскопическая распространенность тех или иных
ядерных реакций связана с эволюцией температуры
звезд. Эти реакции объясняют происхождение энергии
звезд. Первоначально наибольшее значение для их энер-
гетического баланса имеет превращение водорода в гелий,
на других, более поздних стадиях, при других темпартур-
ных условиях — превращение гелия в углерод и в кисло-
род, далее — преобразование этих элементов в наиболее
устойчивый — железо. Химический состав Вселенной по-
казывает, что опа находится в начале пути от водорода
к железу. При температурах, встречающихся сейчас в
недрах большинства звезд, первенствующее значение для
их энергетического баланса имеет образование гелия из
водорода — термоядерная реакция, которой принадлежит
уже близкое будущее в производственной энергетике.
276
Сейчас можно дать ретроспективную историческую
оценку физической интерпретации периодического закона,
электронной теории, планетарной модели атома и учения
о радиоактивности и превращениях элементов. Мы знаем,
что электронная теория и связанная с ней модель атома
привели при своем дальнейшем развитии к неклассической
атомистике, в которой частицам приписываются наряду с
корпускулярными и волновые свойства. Для общей исто-
рии естествознания, для эволюции общих представлений
о пространстве, времени, движении и веществе, эффект
неклассической атомистики состоит в создании нового
взгляда на элементарные микроскопические процессы при-
роды, на элементарные кирпичи мироздания. Несколько
иным путем в науку вошли новые представления, связан-
ные с теорией относительности.
Все это стало известно значительно позже открытия
радиоактивности, электронов и т. д. Однако уже в
900-е годы философское обобщение революции в естество-
знании привело к пониманию указанных открытий как
перехода к новой картине мира.
Это обобщение было дано в книге Ленина «Материа-
лизм и эмпириокритицизм». Открытия 90 — 900-х годов
использовались в интересах фидеизма и агностицизма.
Ленин показал, что электронная теория и связанные с ней
открытия представляют собой развитие, конкретизацию и
обоснование идей реальности и познаваемости материаль-
ного мира, существования материи — независимой от по-
знания причины ощущений, бесконечного последователь-
ного приближения науки к объективной действительно-
сти. Эти идеи, направленные против представления о
науке как цепи субъективных заблуждений и против дог-
матического абсолютизирования исторических ступеней
развивающейся науки, не могут быть поколеблены, они
могут быть лишь подтверждены и конкретизированы.
С точки зрения последовательного приближения карти-
ны мира к ее бесконечно сложному оригиналу каждый
новый этап познания — это переход к еще более высокой
ступени познания объективной истины. В конкретных
условиях естественнонаучной революции 90—900-х годов
такая позиция позволяла видеть пе только контуры элек-
тромагнитной картины мира, но и перспективу ее даль-
нейшего обобщения и преобразования. Ленин писал, что
277
материализм отнюдь не утверждает «...обязательно „меха-
ническую*1, а не электромагнитную, не какую-нибудь
еще неизмеримо более сложную картину мира, как дви-
жущейся материи» L
Ленин видел и общую черту новых, электромагнитных
и других, еще более сложных, концепций вещества, к ко-
торым приближалась наука. Как далеко вперед он при
этом заглядывал, видно из уже знакомой нам оценки
электрона, как частицы, реабилитирующей, быть может,
идею спонтанных отклонений.
Ленин видел и другую сторону перехода от механиче-
ских концепций к иным, более точным представлениям.
Речь идет о специфических отличиях закономерностей
быстрых движений. Ленин писал, что «...механика была
снимком с медленных реальных движений, а новая физи-
ка есть снимок с гигантски быстрых реальных движе-
ний» 1 2. Он говорил о подчинении законов механики бо-
лее глубоким и общим законам электромагнитных яв-
лений 3.
Мысль о закономерностях электромагнитных явлений
как об основных закономерностях мироздания была ши-
роко распространена в 900-е годы. Но Ленин видел в та-
кой тенденции переход к еще более общим и точным
представлениям. И действительно, картина мира, рож-
давшаяся в начале столетия, быстро перешагнула свой
первоначальный электромагнитный вариант и стала бо-
лее широким обобщением. Подчинение механики законо-
мерностям электродинамики реализовалось в ограничении
механических скоростей скоростью распространения элек-
тромагнитных волн. Но такое обобщение классической
физики стало исходным пунктом коренного преобразова-
ния основ научной картины мира — представлений о про-
странстве, времени и движении.
1 В. И. Ленин. Сочинения, 4-е изд., т. 14. М., 1953, стр. 267.
2 Там же, стр. 252.
3 Т а м же, стр. 248.
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
ПОЛЕ И ПРОСТРАНСТВО
Е стествознание XIX в. пашло частные границы клас-
сического объяснения природы — границы, отделяющие
явления, непосредственно подчиненные законам Нью-
тона, от явлений, подчиненных более сложным (вклю-
чающим необратимость) законам молекулярных движе-
ний, еще более сложным (включающим периодичность)
закономерностям движения атомов, еще несравненно бо-
лее сложным (включающим естественный отбор) законо-
мерностям органической эволюции и т. д. Но все это не
поколебало основ самой классической механики и не раз-
рушило убеждения, что классические законы движения
частиц неизменной массы и лапласовская картина их
положений и скоростей остаются подосновой научного
представления о природе, несводимого к такой подоснове,
но и не отделимого от нее.
Естествознание XX в. вышло за рамки классической
механической картины мира даже в том более широком
и обобщенном ее варианте, который появился в XIX в. и
который предполагает несводимость сложных форм дви-
жения к их простейшей механической подоснове. Предпо-
сылкой повой картины мира было представление о сило-
вом, поле как о физической реальности. Такое пред-
ставление выросло в электродинамике. В теории
тяготения, в электростатике и в магнетостатике поня-
тие поля было формальным понятием. В учении о дви-
жущихся зарядах, создаваемых ими магнитных полях и
действиях этих полей на заряды постепенно образовались
279
предпосылки иной концепции. Весной 1820 г. Христиан
Эрстед (1777—1851) обнаружил отклонение магнитной
стрелки, помещенной вблизи проводника с током. Движе-
ние электрического заряда оказывает влияние на магнит-
ную стрелку, иначе говоря, образует магнитное поле.
Вскоре выяснилось, что в магнитном поле тока конец маг-
нитной стрелки, т. е. магнитный полюс, движется не к
источнику поля и не отталкивается от него, а стремится
описать окружность в плоскости, перпендикулярной току.
Таким образом, был открыт новый мир явлений, прин-
ципиально отличающихся от эффектов центральных сил,
которые действуют между телами только по соединяющей
их прямой.
Осенью того же года Ампер (1775—1836) заметил,
что проводники, по которым цроходят электрические
токи, притягивают друг друга, когда эти токи направле-
ны в одном и том же направлении, и отталкивают друг
друга, когда токи идут в противоположных направлениях.
Это открытие послужило отправным пунктом теоретиче-
ских работ Ампера, положивших начало электродина-
мике. Вскоре Фарадей (1791 —1867) пришел к еще более
важным результатам. На них мы остановимся подробнее.
Фарадей, сын кузнеца, переплетчик, затем ученик и
ассистент Дэви — один из величайших экспериментато-
ров и теоретиков XIX в. — в 1831 г. начал публиковать
свои знаменитые «Экспериментальные исследования по
электричеству». Это произведение во многих отношениях
не имеет аналогий в мировой научной литературе. Стра-
ницы «Экспериментальных исследований» подкупают чи-
тателя смелостью экспериментальных замыслов, всегда
сдержанной оценкой результатов, многократным варьи-
рованием и проверкой опытов и благородной прямотой
в описании экспериментов, поколебавших первона-
чальные предположения. Еще большее впечатление про-
изводит глубина переворота, который был совершен
Фарадеем в представлении об электрических и магнитных
полях.
В физических теориях XVIII—XIX вв.— в теории тя-
готения, в электростатике и в магнетостатике — напря-
женность поля (т. е. сила, действующая на единичную
гравитационную массу, па единичный электрический за-
ряд или на единичную магнитную массу) непосредственно
280
зависит от интегральных факторов — распределения цент-
ров тяготения, создающих электрическое поле заря-
дов, или создающих магнитное поле магнитных полюсов.
У Фарадея напряженность поля — это не формальная
математическая характеристика той силы, которая дей-
ствует в данной точке на тело с зарядом, равным едини-
це, если такой заряд помещен в данной точке. В теории
Фарадея напряженность поля — это состояние среды, ко-
торое существует в данной точке независимо от появле-
ния в ней пробного заряда. Таким образом, теория Фара-
дея представляет собой переход от дифференциального
математического аппарата интегральной по существу фи-
зической картины к дифференциальной физической кар-
тине. Напряженность поля, вообще говоря, непрерывно
меняющаяся от точки к точке и от мгновения к мгнове-
нию и описываемая поэтому дифференциальными урав-
нениями, — это уже не дифференциальная запись для
каждой точки возможных физических эффектов интег-
рального распределения источников поля. Это — непосред-
ственное выражение физического состояния. Напряжен-
ность поля приобретает непосредственный физический
смысл.
С идеей реальности поля связано наиболее важное
экспериментальное открытие Фарадея — открытие элек-
тромагнитной индукции. В «Экспериментальных исследо-
ваниях» помещено описание эксперимента, произведен-
ного Фарадеем в 1831 г. и завершившего многолетнюю
серию опытов. Фарадей пропустил ток гальванической
батареи по проводнику, навитому на железное кольцо.
Кольцо имело и другую обмотку, соединенную с гальва-
нометром. Фарадей замечал отклонение стрелки гальва-
нометра, т. е. возникновение тока во второй обмотке, каж-
дый раз, когда замыкали и размыкали цепь, включавшую
первую обмотку. Изменение магнитного поля, создаваемое
током в первой обмотке, вызывало электрический ток во
второй обмотке.
Открытие электромагнитной индукции, которое стало
основой электродинамики и предпосылкой коренных пре-
образований производства, изменило и теоретические воз-
зрения в пауке XIX в. Согласно взглядам Фарадея, в элек-
трическом контуре, например в витке обмотки, возни-
кает ток, когда меняется магнитное поле, пересекающее
281
этот контур. Изменение магнитного поля вызывает появ-
ление электрического тока. Пока нам не был известен этот
эффект, можно было рассматривать магнитное поле как
действие на пробный магнитный полюс. Когда меняется
напряженность магнитного поля,— это означает, что при
появлении магнитного полюса последний испытывает иное
силовое воздействие по сравнению с магнитным полюсом,
появившимся в данной точке раньше. По представлениям
Фарадея, магнитное поле существует до появления проб-
ного магнитного полюса и остается после того, как его
удалили. Согласно экспериментальным результатам Фа-
радея, изменение напряженности магнитного поля про-
является, помимо изменения ускорений пробных полюсов,
в возникновении электрических полей, причем, как до-
казал впоследствии Максвелл, возникают определенные
явления в пространстве и в отсутствие проводников.
Таким образом, сила из количественной меры взаимо-
действия тел превращается в некоторое состояние за-
полняющей пространство непрерывной субстанции. Кар-
тина мира перестает быть картиной пустого простран-
ства, в котором движутся тела, отличающиеся от пустоты
динамическими свойствами. Атом в представлении Фа-
радея оказывается точкой, в которой сходятся силовые
линии. Но материя не растворяется в силах,— напротив,
силы представляются материальными образованиями, а
изменения сил (изменения напряженности поля) Фара-
дей рассматривает как процесс изменения в пространст-
ве (от точки к точке) и во времени (от мгновения к мгно-
вению) состояния материальной среды. Это — совершенно
новая идея. У Лейбница силы рассматривались как нема-
териальные субстанции, и динамизм Лейбница был по-
пыткой устранения материальных субстанций из картины
мира. В кинетических теориях сила была вторичным поня-
тием; силу рассматривали как результат движения мате-
риальных частиц. Под силой, действующей на единичную
массу или единичный заряд, т. е. под напряженностью си-
лового поля, понимали условную характеристику взаимо-
действия между телом — источником поля и пробным
телом. Фарадей первым обосновал, развил, связал с ре-
зультатами эксперимента представление о силовом поле
как о материальной среде. Деформация, изменение состо-
яния среды — это изменение тождественного себе объек-
282
та, отнюдь не возникающего и исчезающего вместе с
появлением и устранением пробного тела, а пребываю-
щего, сохраняющего свое непрерывное бытие, несмотря
на такое изменение. Таким образом, непрерывное мно-
жество значений напряженности поля превращается в
физический континуум — непрерывную среду, состоя-
ние которой определяет поведение находящейся в данной
точке дискретной частицы.
Таковы выводы из концепции Фарадея. Она получила
дальнейшее развитие в трудах Максвелла. Максвелл на-
писал дифференциальные уравнения, которые уже пе мог-
ли сохранять только формальный смысл,— он нашел про-
цессы, позволившие однозначным образом при помощи
эксперимента решить вопрос о реальности электромагнит-
ного поля.
Максвелл начал свои работы по теории электромагнит-
ного поля одновременно с работами по теории тепла.
Разработав статистическую теорию движения молекул,
Максвелл подошел к пониманию немеханических законо-
мерностей в природе. Эти закономерности можно пред-
ставить с помощью механических аналогий. В макроско-
пических теориях тепла, где мы оперируем понятием
температуры и ее выравнивания, представление о тепло-
те как о потоке служит только аналогией. Теплопровод-
ность не является механическим понятием хотя бы потому,
что распространение тепла, вообще говоря, необра-
тимо. Тем не менее, можно рассматривать распростране-
ние теплоты, как поток жидкости, текущей из точки, рас-
положенной выше, в низшую. Но, как только перед на-
ми оказываются отдельные молекулы, механика вступает
в свои права и механические модели становятся уже не
условными аналогиями, а действительным описанием про-
цессов. В своих термодинамических работах Максвелл
подошел к частным границам механического объяснения,
он уже видел, что макроскопические ансамбли молекул
подчиняются не механическим, а более сложным законо-
мерностям и что эти закономерности несводимы к меха-
нике. Но микроскопической основой несводимых к ней,
но неотделимых от нее, макроскопических закономерно-
стей оставалась механика молекул.
К принципиально иной концепции Максвелл подошел
в теории электромагнитного поля. Здесь уподобление
283
электродинамических процессов движению жидкости, как
и другие механические аналогии, было целиком услов-
ным.
В статье «О силовых линиях Фарадея» 1 Максвелл
характеризует метод, которым он предполагает пользо-
ваться при построении электродинамики. Во-первых, он
хочет применять только такие математические абстракции,
которые обладают непосредственным физическим смыс-
лом. К этой особенности метода Максвелла мы вскоре вер-
немся. Вторая особенность состоит в немеханическом ха-
рактере тех физических представлений, которые придают
физический смысл математическим понятиям. Написан-
ные только что слова «пемеханический характер» следует
несколько разъяснить. В тех механических теориях, с ко-
торыми мы до сих пор встречались, речь шла об измене-
нии пространственных координат частиц с течением вре-
мени. Координаты частиц изменяются с течением вре-
мени тем или иным образом в зависимости от действую-
щих на частицы сил. В концепции Максвелла с течением
времени смещается не объект воздействия сил, а сила как
таковая — напряженность поля, которую Фарадей рас-
сматривает как деформацию среды.
В отличие от механических деформаций, ее нельзя
связать со смещениями частиц, как это делается в отно-
шении тепловых процессов. Тепловые процессы подчи-
няются специфическим закономерностям, по они не отде-
лимы от механики молекул. Поэтому они демонстрируют
частные границы классического механического объясне-
ния природы. Электродинамические явления несводимы к
механике частиц даже в последнем счете. Впоследствии,
правда, удалось найти частицы, движение которых сопо-
ставляется распространению деформации поля. Но это —
специфические частицы, сочетающие волновые и корпу-
скулярные свойства. В рамках классической физики, по-
нимая под механикой картину движения частиц с чисто
корпускулярными свойствами, мы должны отвергнуть ме-
ханическое истолкование электродинамических процес-
сов. Физические эквиваленты математических понятий,
фигурирующие в электродинамике Максвелла, могут быть
1 Дж. К. Максвелл. Избранные сочинения по теории
электромагнитного поля. М., 1954, стр. И—81,
284
уподоблены механическим образам только условно — Ме-
ханическое объяснение заменяется механической анало-
гией. Максвелл хочет показать не только направле-
ния сил в каждой точке, но и интенсивность сил. «Это
будет достигнуто, если «представлять рассматриваемые
кривые не простыми линиями, но трубками с перемен-
ным сечением, по которым течет несжимаемая жид-
кость»
Но в действительности силы по являются несжимае-
мыми жидкостями. «Субстанции, о которой здесь идет
речь, не должно приписывать ни одного свойства дейст-
вительных жидкостей, кроме способности к движению и
сопротивлению сжатию. На эту субстанцию пе следует
смотреть также, как на гипотетическую жидкость в смыс-
ле, который допускался старыми теориями для объясне-
ния явлений. Она представляет собой исключительно со-
вокупность фиктивных свойств, составленную с целью
представить некоторые теоремы чистой математики в
форме, более наглядной и с большей легкостью примени-
мой к физическим задачам, чем форма, использующая
чисто алгебраические символы» 1 2.
Метод аналогий основан на одном существенном до-
пущении: различные по природе физические объекты
можно описывать с помощью одних и тех же математи-
ческих понятий. Эту мысль Максвелл высказал в статье
«О математической классификации физических вели-
чин» — важной вехе в эволюции физической интерпрета-
ции и физических прообразов математических понятий.
Неоднозначность физической интерпретации не означает
независимости математических понятий от их физическо-
го содержания. Напротив, Максвелл выводит понятия
векторного анализа из фарадеевой концепции поля как
физической реальности. Эти построения позволяют Макс-
веллу говорить о «математическом методе Фарадея».
Как может имя Фарадея, в работах которого нет ни одной
формулы, быть присвоено некоторому математическому
методу? Дело в том, что построения Максвелла были на-
чалом физической разработки математических понятий.
У Максвелла пе только окончательные, но и промежуточ-
1 Там же, стр 12.
2 Т а м же, стр. 18.
285
йЫё понятия математических построений имеют физиче-
ский смысл. Поэтому собственно математическое выведе-
ние этих понятий может быть заменено либо предвосхи-
щено физическим выведением их эквивалентов одного из
другого. Максвелл говорит о силе, об энергии, о потенци-
але электромагнитного поля и тем самым устанавливает
новые связи и соотношения между математическими по-
нятиями, для которых эти величины служат физически-
ми эквивалентами. Подобный метод значительно изменял
характер математического мышления и вместе с тем ха-
рактер физических построений. Геометризация физики и
«физикализация» геометрии получили в теории поля но-
вую форму.
Максвелл рассматривает два основных процесса:
1) возбуждение магнитного поля при движении электри-
ческих зарядов и 2) возбуждение электрического поля
(и при наличии проводника — электрического тока) под
действием магнитного поля, т. е. открытую Фарадеем
электромагнитную индукцию. Эти процессы Максвелл
описал при помощи дифференциальных уравнений, т. е.
от точки к точке и от мгновения к мгновению. Уравне-
ния Максвелла легли в основу классической электродина-
мики. Чтобы дать представление о них необходимы не-
которые новые понятия.
Сила тяготения действует по линии, соединяющей
притягивающие друг друга частицы. Аналогичным об-
разом действует электрическое поле, обусловливающее
взаимное притяжение противоположных по знаку заря-
дов. Магнитное поле, действующее между полюсами маг-
нитов, также заставляет их стремиться один к другому.
В связи с открытием Эрстеда уже говорилось, что маг-
нитное поле тока действует иначе, оно заставляет магнит-
ный полюс описывать окружность, в центре которой на-
ходится проводник, направленный перпендикулярно к
плоскости круга. Стянем в точку круг, по краю которо-
го движется магнитный полюс. Соответственно, работа
магнитного поля, заставляющего вращаться магнитный
полюс, будет стремиться к нулю. Мы берем предельное
отношение работы, совершенной магнитным полем при
движении полюса по окружности, к площади круга. Ког-
да указанные величины стремятся к нулю, их отношение
стремится к определенной величине как к пределу.
286
Такое предельное отношение называется вихрем магнит-
ного поля. Оно и входит в уравнение, написанное Макс-
веллом. Интенсивность вихря магнитного поля зависит
от тока или, если проводника здесь нет, от скорости изме-
нения электрического поля.
Другое уравнение Максвелла описывает электромаг-
нитную индукцию. Если магнитное поле меняется с те-
чением времени, то вокруг линий магнитного поля созда-
ется электрическое поле. Когда в этом поле находится
проводник, по проводнику пробегает электрический ток.
Вихрь электрического поля пропорционален быстроте из-
менения магнитного поля, охваченного контуром с током.
Представим себе, что в некоторой области появилось
переменное электрическое поле. Оно вызовет магнитное
поле. Магнитное поле будет переменным и поэтому вы-
зовет в свою очередь электрическое поле. Возникновение
последнего снова вызовет магнитное поле. Таким обра-
зом, во все стороны будут распространяться колебания
электрического и магнитного полей — электромагнитные
волны. Вычисленная Максвеллом скорость этих волн
совпала с экспериментально найденной скоростью света.
Подобное совпадение дало Максвеллу основание считать
свет электромагнитными колебаниями.
Электромагнитная теория света отличается от теории
Гюйгенса и от всех механических теорий эфира тем, что
в ней нет речи о смещении частей эфира относительно
других частей. Здесь колеблется не положение какого-ли-
бо физического объекта, а значение силы — напряженно-
сти магнитного и электрического поля.
Такой новый по сравнению с движением частицы эле-
ментарный образ научной картины мира позволил объ-
яснить множество физических явлений. Радиоволны, ин-
фракрасные лучи, лучи видимого спектра, ультрафиолето-
вые лучи, рентгеновы лучи и гамма-лучи, испускаемые
при радиоактивном распаде ядер,— все это электромаг-
нитные колебания различной частоты.
При изучении полей, меняющихся с большой быстро-
той, выявились конкретные различия между принципом
дальнодействия и принципом близкодействия. При помо-
щи эксперимента можно решить, какая из этих концеп-
ций справедлива. Все дело в том, что изменение электри-
ческого поля даже в отсутствие проводника (Максвелл
287
называл такое иЗменёние «Током смешения» в отличие
от «тока проводимости» в проводнике) вызывает появ-
ление магнитного поля, изменение которого порождает
электрическое поле, и таким образом приводит к излу-
чению электромагнитных волн. Энергия таких волн отли-
чается от энергии взаимодействия зарядов и токов. Это
различие становится существенным в случае быстропе-
ремснных полей.
Реальность поля позволила найти новые физические
эквиваленты ряда математических понятий. Но матема-
тика и на этот раз давала физике более общие и широкие
ответы, чем те ответы, которые искала физика. Матема-
тические понятия обрели новый физический смысл, но
при этом математика получила очень мощный импульс и
большой последующий «свободный пробег». В результате
появились новые абстрактные понятия, искавшие вопло-
щения в новых физических теориях. С подобным процес-
сом математического обобщения физических идей мы уже
сталкивались не раз. В данном случае физическая идея
поля привела к повой трактовке геометрического понятия
пространства.
Эта новая трактовка была тесно связана с уже извест-
ным нам процессом геометризации физики и физикали-
зации понятия пространства. Поле можно рассматривать
как пространство, в различных точках которого тела ве-
дут себя, вообще говоря, по-разному. В различных точках
электрического поля неподвижного заряда, магнитного
поля неподвижного магнитного полюса, гравитационного
поля, пробный заряд, магнитный полюс или тяжелая мас-
са будет испытывать, в общем случае, различное по ин-
тенсивности притяжение и отталкивание. В магнитном
поле тока в различных точках полюс с различным ускоре-
нием будет двигать вокруг создающего поле тока. Можно
ли представить различие в поведении тел в пространстве
в виде различия геометрических свойств самого простран-
ства? Можно ли объяснить поведение тел характером гео-
метрических соотношений?
Мысль о такой возможности появилась задолго до
электродинамики Максвелла. Она была результатом обоб-
щения геометрических понятий. Нет необходимости повто-
рять, что подобные обобщения являются не логическим,
а историческим процессом, только связанным не с опреде-
288
ленными техническими или естественнонаучными проб-
лемами, а с общим прогрессом человеческой мысли и
практики.
Мысль о возможности приписывать пространству раз-
личные геометрические свойства в зависимости от про-
исходящих в пространстве физических процессов вырос-
ла из неэвклидовой геометрии. Как известно, эвклидов
постулат параллельных (через точку, взятую вне прямой,
можно провести не более одной прямой, не пересекающей-
ся с данной) не удалось вывести из других аксиом.
В 1826 г. Н. И. Лобачевский (1792—1856) предложил не-
противоречивую геометрию, в которой из точки, взятой
вне прямой, можно' провести бесчисленное множество
прямых, не пересекающих данную. Соответственно в гео-
метриии Лобачевского сумма углов треугольника меньше
двух прямых углов, квадрат гипотенузы не равен сумме
квадратов катетов и, вообще, в ней существуют иные со-
отношения, чем в геометрии Эвклида. Отметим, что в гео-
метрии Лобачевского сумма углов треугольника тем боль-
ше отличается от двух прямых углов, чем больше пло-
щадь треугольника. У небольшого треугольника ее мож-
но с законным приближением сч?итать равной двум пря-
мым углам, а в очень больших, космических, масштабах
различие станет существенным.
Неэвклидова геометрия Лобачевского дала толчок соз-
данию различных по исходным соотношениям непротиво-
речивых геометрий. Впоследствии они дали возможность
геометризовать, связать с геометрическими свойствами
тех или иных пространств, ряд физических закономерно-
стей.
В 50-е годы XIX в. появилась неэвклидова геометрия
Римана (1826—1866). В этой геометрии через точку,
взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой,
параллельной данной. Две прямые, которые кажутся
нам параллельными, будучи продолжены дальше, в
конце концов неизбежно пересекутся. Отсюда следуют
геометрические соотношения, отличающиеся как от со-
отношений геометрии Эвклида, так и от соотношений
геометрии Лобачевского. В частности, сумма углов тре-
угольника в геометрии Римана не равна двум прямым
углам, как у Эвклида, и не меньше двух прямых углов,
как у Лобачевского, а больше двух прямых углов, при-
19 Б. Г. Кузнецов 289
чем указанное превышение становится все более сущест-
венным по мере роста площади треугольника. Перпенди-
куляры к прямой не параллельны, как в эвклидовой гео-
метрии, и не расходятся, как в геометрии Лобачевского,
а сходятся. Отличается от выражений, фигурирующих
в эвклидовой геометрии и в геометрии Лобачевского, и
длина гипотенузы, выраженная через длины катетов, и,
соответственно, расстояние между точками, выражен-
ное через разности их координат.
Эти трудно представимые геометрические соотношения
могут получить очень простой и ясный вид в случае
двух измерений. Возьмем поверхность сферы. Эвклидо-
вы геометрические соотношения на сфере отличаются от
эвклидовых геометрических соотношений па плоской по-
верхности и не отличаются от римановых соотношений
на плоскости. В самом деле, начертим на сфере треуголь-
ник, затем объемлющий его больший треугольник,
затем еще больший треугольник, и вы увидите, что в
начерченном на сфере малом треугольнике сумма углов
мало отличается от двух прямых углов, а в больших тре-
угольниках существенно сказывается кривизна поверх-
ности, причем она сказывается (сумма углов превышает
два прямых угла) тем больше, чем большую часть сфе-
рической поверхности занимает начерченный на ней
треугольник. Таким образом, отступление от эвклидовых
соотношений на плоскости в сторону римановых со-
отношений равносильно искривлению этой плоскости,
превращению ее в сферическую поверхность. На сфери-
ческой поверхности прямым соответствуют иные линии
кратчайших расстояний (геодезические линии) — так на-
зываемые дуги большого круга. Эти линии ведут себя,
как прямые в римаповой плоской геометрии; например,
меридианы, перпендикулярные к экватору, пересекаются
в полюсах. В общем мы можем рассматривать переход
от эвклидовых к римановым геометрическим соотно-
шениям как искривление, превращающее плоскость в
поверхность сферы.
Аналогичным образом можно представить и переход
от эвклидовой геометрии к геометрии Лобачевского.
Начертим треугольник, составленный из кратчайших ли-
ний, на поверхности граммофонной трубы или же седла,
и мы увидим, что сумма его углов меньше двух прямых
углов; при этом у малого треугольника, охватывающего
290
поверхность, мало отличающуюся от плоскости, различие
невелико, а у больших треугольников на седловидной по-
верхности оно становится существенным.
на седловидной поверхности оно становится существен-
Остановимся на тех идеях неэвклидовой геометрии,
которые представляют особый интерес с точки зрения
общей истории науки.
Лобачевский сравнивает эвклидову и новую, неэвкли-
дову, геометрию. Обе они непротиворечивы. Что же слу-
жит критерием для однозначного выбора одной из двух
этих различных геометрий для приписывания реальному
пространству определенных эвклидовых либо неэвклидо-
вых геометрических свойств? Критерий логической не-
противоречивости не позволяет сделать однозначный вы-
бор. Лобачевский выдвигает другой критерий — он
говорит о различных областях: сравнительно небольших,
земных областях, в которых эвклидова геометрия являет-
ся достаточно точным описанием пространственных отно-
шений, и космических областях, для которых сущест-
венно отступление от эвклидовых отношений. Понятие
«существенно» имеет здесь физический смысл. Геомет-
рические соотношения выражают те или иные свойства
физических процессов и объектов, причем некоторые
свойства существенны только в больших или, наоборот,
в очень малых областях и не существенны в иных по
масштабу областях.
В небольшом треугольнике сумму углов можно счи-
тать равной двум прямым углам, в больших треугольни-
ках приходится учитывать неэвклидовы соотношения и
считать сумму углов треугольника меньшей двух прямых
углов в геометрии Лобачевского и большей — в геомет-
рии Римана.
В классическом естествознании XVII—XVIII вв. пе-
реход от микрокосма к космосу не сопровождается пе-
реходом к иным закономерностям бытия.
В XVII—XVIII вв. Вселенная казалась иерархией по-
вторяющих друг друга структур. Отголоски подобных-
представлепий звучали и в нашем столетии, когда Брю-
сов писал об электроне как о мире, «...где пять материков,
искусства, знания, войны, троны и память сорока веков»,
а Галактику считали песчинкой, лежащей под микроско-
пом сверхгалактического наблюдателя.
19*
291
Ио в сущности все это йе соответствовало уже науке
XIX в., в которой различным пространственным обла-
стям присваиваются специфические закономерности.
Можно сказать, что идея зависимости геометрических со-
отношений от масштабов пространства близка по духу
естествознанию XIX в., в котором физические концепции
приобрели определенные сферы применения и переходят
в иные концепции соответственно реальным переходам
от одной формы движения к другой.
Не следует, однако, преувеличивать эту близость.
В науке XIX в. законы космоса и микрокосма различ-
ны, но наука XIX в. видит различие отнюдь не в гео-
метрических свойствах пространства. Чтобы представить
различие между законами бытия в качестве различий в
характере геометрических соотношений, нужно было
установить, какие силовые поля господствуют в различ-
ных по масштабу областях, а затем представить эти поля
в виде свойств пространства. В этом отношении интерес-
ны замечания Лобачевского, в которых он связывает
физический критерий для выбора эвклидовой либо не-
эвклидовой геометрии не только с масштабом рассматри-
ваемой области, но и с характером действующих в раз-
личных областях силовых полей.
Эти замечания вытекают из самых общих, исходных
мыслей Лобачевского о соотношении геометрии и реаль-
ного мира движущейся материи. В «Новых началах гео-
метрии» (1835—1838) Лобачевский писал:
«В природе мы познаем собственно только движение,
без которого чувственные впечатления невозможны. Итак,
все прочие понятия, например геометрические, произве-
дены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойст-
вах движения, а потому пространство самой собой, от-
дельно, для нас не существует. После чего в нашем уме
не может быть никакого противоречия, когда мы допу-
скаем, что некоторые силы в природе следуют одной,
другой — своей особой Геометрии». Силы тяготения убы-
вают пропорционально квадрату расстояния, т. е. так же,
как растет поверхность сферы при удалении ее от центра
в эвклидовой геометрии. В неэвклидовой геометрии по-
верхность шара определяется иначе. Лобачевский гово-
рит, что «... такой геометрии следуют молекулярные си-
лы». Силы зависят от расстояний, продолжает Лобачев-
292
ский, может быть, геометрические соотношения также за-
висят от них. Зависимость сил от расстояния можно уста-
новить экспериментом, зависимость же геометрических
соотношений от расстояний можно лишь предполагать
«...умственно, либо за пределами видимого мира, либо в
тесной сфере молекулярных притяжений» Ч
Высказанная здесь мысль о связи геометрических со-
отношений с силовыми полями получила развитие в
известной лекции Римана «О гипотезах, лежащих в ос-
новании геометрии», прочитанной в 1854 г. в Геттингене,
найденной впоследствии Дедекиндом в бумагах Римана
и опубликованной в 1868 г. 1 2
В этой лекции Риман наряду с другими основными
математическими понятиями рассматривает метрику или
мероопределение пространства. По координатам двух то-
чек можно найти длину соединяющего их отрезка. Если
нам известна формула, с помощью которой можно найти
указанную длину, говорят, что в данном пространстве
определена метрика. Например, в пространстве, подчи-
ненном эвклидовой геометрии, квадрат расстояния между
точками равен сумме квадратов разностей их коориднат,
а в пространстве, подчиненном неэвклидовой геометрии,
метрика иная. Зависит ли метрика пространства от про-
исходящих в нем процессов? Меняется ли она в микро-
скопических областях по сравнению с макроскопически-
ми? На эти вопросы, поставленные Риманом в середине
XIX в., ответило XX столетие. Но еще далеко не пол-
ностью.
Ответ был связан с физическими идеями, выросшими
из теории электромагнитного поля. Мы снова столкну-
лись здесь с известным нам, уже не раз повторявшимся
в истории науки, сложным взаимодействием физических
теорий и математических концепций. Математика об-
общает понятия, к которым она пришла под влиянием
развития физических теорий и таким образом подготав-
ливает новые, более общие, физические теории. Послед-
ние кажутся поэтому интерпретацией уже существующих
1 Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений, т. II.
М.— Л., 1949, стр. 159.
2 См. Риман. Избранные произведения. М.—Л., 1948,
стр. 279—293; «Об основаниях геометрии» (сборник классических
работ), М., 1956, стр 309—341.
293
математических понятий. Но в действительности только
эксперимент позволяет найти новые физические про-
образы математических понятий, и в последнем счете
только практика дает необходимые импульсы для раз-
вертывания экспериментальных и теоретических иссле-
дований, приводящих к обнаружению новых физических
закономерностей.
В данном случае исторический процесс состоит в прак-
тическом применении теории электромагнитного поля,
связанном с электрификацией производства и с научно-
техническими сдвигами, вытекавшими из электрифика-
ции. 90-е и 900-е годы ознаменовались появлением мощ-
ных исследовательских электротехнических, механиче-
ских и химических лабораторий, небывалым расширением
экспериментальных исследований, иной, по сравнению с
прошлым, связью между экспериментом и теорией, но-
вой техникой механических, электрических и оптических
измерений. Все это привело в конце концов к новому
представлению о распространении электромагнитных
волн, к представлению о неизменной скорости их распро-
странения в различных смещающихся одна по отношению
к другой системах. Из подобных представлений выросла
новая теория пространства, времени и движения.
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ
---
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Чтобы увидеть значение теории относительности
Эйнштейна для эволюции основных принципов научной
картины мира, следует прежде всего остановиться на
самых общих понятиях относительности положения и
движения тел и однородности пространства и времени.
Мы сталкивались с ними при изложении классического
принципа относительности и принципов сохранения им-
пульса и энергии. Сейчас следует повторить сказанное
раньше и затем перейти от однородного пространства и
однородного времени к однородному и изотропному про-
странству-времени, фигурирующему в теории Эйнштейна.
Представим себе материальную частицу, затерянную
в бесконечном абсолютно пустом пространстве. Что в
этом случае означают слова «пространственное положе-
ние» частицы? Соответствует ли этим словам какое-либо
реальное свойство частицы?
Если бы в пространстве существовали другие тела, мы
могли бы определить по отношению к ним положение
данной частицы; но если пространство пусто, положение
данной частицы оказывается бессодержательным поня-
тием. Пространственное положение имеет физический
смысл только в том случае, когда в пространстве имеются
иные тела, служащие телами отсчета. Если брать в ка-
честве тел отсчета различные частицы, мы придем к раз-
личным определениям пространственного положения дан-
ной частицы. С любой частицей мы можем связать неко-
торую систему отсчета, например систему прямоугольных
295
координат. Такие системы равноправны: в какой бы
системе отсчета мы не определяли положения точек, из
которых состоит данное тело, размеры и форма тела бу-
дут одними и теми же и, измеряя расстояния между точ-
ками, мы не найдем критерия, чтобы отличить одну си-
стему отсчета от другой. Мы можем поместить начало
координат в любой точке пространства, мы можем затем
перенести это начало в любую другую точку, либо повер-
нуть оси, либо сделать и то и другое — форма и размеры
тела при таком переносе и повороте не изменятся, так
как не изменится расстояние между любыми двумя
фиксированными точками тела. Неизменность этого рас-
стояния при переходе от одной системы отсчета к другой
называют инвариантностью по отношению к указанному
переходу. Мы говорим, что расстояния между точками
тела являются инвариантами при переходе от одной
прямоугольной системы координат к другой, с иным на-
чалом и иным направлением осей. Расстояния между
точками тела служат инвариантами таких координат-
ных преобразований. В инвариантности расстояний между
точками выражается однородность пространства, равно-
правность всех его точек при выборе начала координат.
Если точки пространства равноправны, то мы не мо-
жем определить пространственное положение тела аб-
солютным образом, мы не можем найти привилегирован-
ную систему отсчета. Когда мы говорим о положении
тела, т. е. о координатах его точек, то необходимо ука-
зывать систему отсчета. «Пространственное положение»
в этом смысле является относительным понятием — со-
вокупностью величин, которые меняются при переходе от
одной системы координат к другой системе, в отличие
от расстояний между точками, которые не меняются при
указанном переходе.
Однородность пространства выражается, далее, в том,
что свободное тело, переходя из одного места в другое,
сохраняет одну и ту же скорость и соответственно сохра-
няет приобретенный им импульс. Каждое изменение ско-
рости и соответственно импульса мы объясняем не тем,
что тело передвинулось в пространстве, а взаимодейст-
вием тел. Изменение импульса данного тела мы относим
за счет некоего силового поля, в котором оказалось рас-
сматриваемое тело.
296
Нам известна также однородность времени. Она вы-
ражается в сохранении энергии. Если с течением времени
не меняется воздействие, испытываемое данным телом
со стороны других тел, иными словами, если иные тела
действуют неизменным образом на данное тело, то энер-
гия его сохраняется. Мы относим изменение энергии
тела за счет изменения во времени действующих на него
внешних сил, а не за счет самого времени. Время само
по себе не меняет энергии системы, и в этом смысле
все мгновения равноправны. Мы не можем найти во
времени привилегированного мгновения, так же как не
можем найти в пространстве точку, отличающуюся от
других точек по поведению попавшей в эту точку части-
цы. Поскольку мгновения равноправны, мы можем
отсчитывать время от любого мгновения, объявив его
начальным. Рассматривая течение событий, мы убеждаем-
ся, что они протекают неизменным образом, независи-
мо от выбора начального момента, начала отсчета вре-
мени.
Мы могли бы сказать, что время относительно в том
смысле, что при переходе от одного начала отсчета вре-
мени к другому описание событий остается справедли-
вым и не требует пересмотра. Однако обычно под отно-
сительностью времени понимают нечто иное. В простом
и очевидном смысле независимости течения событий от
выбора начального момента относительность времени не
могла бы стать основой новой теории, совсем пе очевид-
ной, опрокидывающей обычное представление о вре-
мени.
Под относительностью времени мы будем понимать
зависимость течения времени от выбора пространственной
системы отсчета. Соответственно абсолютным временем,
как уже говорилось в гл. VIII при изложении основ ме-
ханики Ньютона, называется время, не зависящее от
выбора пространственной системы координат, протекаю-
щее единообразно во всех движущихся одна относитель-
но другой системах отсчета, — последовательность момен-
тов, наступающих одновременно во всех точках прост-
ранства. В классической физике существовало представ-
ление о потоке времени, который не зависит от реальных
движений тела, — о времени, которое течет во всей
Вселенной с одной и той же быстротой. Какой реальный
297
процесс лежит в основе подобного представления об
абсолютном времени, о мгновении, одновременно насту-
пающем в отдаленных пунктах пространства?
Напомним условия отождествления времени в раз-
личных точках пространства.
Время события, происшедшего в точке а\, и время со-
бытия, происшедшего в другой точке <22, можно отожде-
ствить, если события связаны мгновенным воздействием
одного события на другое. Пусть в точке а\ находится
твердое тело, соединенное абсолютно жестким, совершен-
но недеформируемым стержнем с телом, находящимся
в точке ^2- Толчок, полученный телом в точке а\, мгно-
венно, с бесконечной скоростью, передается через стер-
жень телу в точке а2. Оба тела сдвинутся в одно и то же
мгновение. Но все дело в том, что в природе нет абсо-
лютно жестких стержней, нет мгновенных действий од-
ного тела на другое. Взаимодействия тел передаются с
конечной скоростью, никогда не превышающей скорости
света. В стержне, соединяющем тела, при толчке воз-
никает деформация, которая распространяется с конеч-
ной скоростью от одного конца стержня к другому, по-
добно тому, как световой сигнал идет с конечной ско-
ростью от источника света к экрану. В природе нет мгно-
венных физических процессов, соединяющих события,
происшедшие в удаленных один от другого пунктах про-
странства. Понятие «один и тот же момент времени» име-
ет абсолютный смысл, пока мы сталкиваемся с медлен-
ными движениями тел и можем приписать бесконечную
скорость световому сигналу, толчку, переданному через
твердый стержень, или любому другому взаимодействию
движущихся тел. В мире быстрых движений, при срав-
нении с которыми распространению света и взаимодей-
ствий между телами уже нельзя приписывать бесконеч-
ную скорость, — в этом мире понятие одновременности
имеет относительный смысл, и мы должны отказаться
от привычного образа единого времени, текущего во
всей Вселенной, — последовательности одних и тех же,
одновременных, моментов в различных пунктах прост-
ранства.
Классическая физика исходит из подобного образа.
Она допускает, что одно и то же мгновение наступает по-
всюду — на Земле, на Солнце, на Сириусе, на внегалак-
298
тических туманностях, отстоящих от нас так далеко, что
их свет идет к нам миллиарды лет.
Если бы взаимодействия тел (например, силы тяготе-
ния, связывающие все тела природы) распространялись
мгновенно, с бесконечной скоростью, мы могли бы гово-
рить о совпадении момента, когда одно тело начинает
воздействовать на другое, и момента, когда второе тело,
удаленное от первого, испытывает это воздействие.
Назовем воздействие тела на удаленное от него другое
тело сигналом. Мгновенная передача сигнала — основа
отождествления моментов, наступивших в отдаленных
пунктах пространства. Такое отождествление можно
представить в виде синхронизации часов. Задача состоит
в том, чтобы часы в точке а\ и в точке а% показывали
одно и то же время. Если существуют мгновенные сигна-
лы, эта задача не представляет труда. Часы можно было
бы синхронизировать по радио, световым сигналом, вы-
стрелом из пушки, механическим импульсом (посадить,
например, стрелки часов в а\ и а% на один длинный аб-
солютно жесткий вал), если бы радиоволны, свет, звук
и механические напряжения в вале передавались с бес-
конечной скоростью. В этом случае мы могли бы говорить
о чисто пространственных связях в природе, о процес-
сах, протекающих в нулевой промежуток времени. Соот-
ветственно трехмерная геометрия имела бы реальные
физические прообразы. Пространство в этом случае мы
бы могли рассматривать вне времени, независимо от
времени, и такой взгляд давал бы точное представление
о действительности. Вневременные мгновенные сигналы
служат прямым физическим эквивалентом трехмерной
геометрии. Мы видим, что трехмерная геометрия находит
прямой прообраз в классической механике, которая
включает представление о бесконечной скорости сигна-
лов, о мгновенном распространении взаимодействий меж-
ду отдаленными телами. Классическая механика допу-
скает, что существуют реальные физические процессы,
которые могут быть с абсолютной точностью описаны
мгновенной фотографией. Мгновенная фотография — ра-
зумеется, стереоскопическая — это как бы трехмерное
пространственное сечение пространственно-временного
мира, это четырехмерный мир событий, взятый в один
и тот же момент. Бесконечно быстрое взаимодействие —
299
процесс, который может быть описан в пределах подоб-
ного трехмерного, чисто пространственного сечения, в
пределах мгновенной вневременной картины мира.
Но теория поля как реальной физической среды исклю-
чала мгновенное ньютоново дальнодействие и мгновен-
ное распространение сигналов через промежуточную
среду. Не только звук, но и свет и радиосигналы имеют
конечную скорость. Скорость света — предельная ско-
рость сигналов. 1
Каков же в этом случае физический смысл одновре-
менности? Что соответствует последовательности одних
и тех же для всей Вселенной моментов? Что соответст-
вует понятию единого потока времени, единообразно
протекающего во всем мире?
Мы можем найти некоторый физический смысл поня-
тия одновременности и таким образом придать самостоя-
тельную реальность чисто пространственному аспекту
бытия, с одной стороны, и абсолютному времени — с
другой, даже в том случае, когда все воздействия распро-
страняются с конечной скоростью. Но условием для это-
го служит существование неподвижного в целом мирово-
го эфира и возможность определить скорости движущих-
ся тел абсолютным образом, относя их к эфиру как еди-
ному привилегированному телу отсчета.
Представим себе корабль с экранами на носу и корме.
В центре корабля на равных расстояниях от обоих экра-
нов зажигают фонарь. Свет фонаря одновременно дости-
гает экранов, и мгновения, когда это происходит, можно
отождествить. Свет падает на экран, находящийся на
носу корабля, в то же самое мгновение, что и на экран,
находящийся на корме. Таким образом, мы находим фи-
зический прообраз одновременности.
Синхронизация с помощью световых сигналов, одно-
временно прибывающих в два пункта из источника, рас-
положенного на равном расстоянии от них, возможна,
если источник света и указанные два пункта покоятся в
мировом эфире, т. е. когда корабль неподвижен по отно-
шению к эфиру. Синхронизация возможна и в том слу-
чае, когда корабль движется в эфире. В указанном слу-
чае свет дойдет до экрана на носу корабля немного поз-
же, а до экрана на корме — немного раньше. Но, зная
скорость корабля относительно эфира, мы можем опреде-
300
Лить опережение луча, идущего к экрайу йа корме, и за-
паздывание луча, идущего к экрану на носу, и, учиты-
вая указанные опережение и запаздывание, синхронизи-
ровать часы, установленные на корме и на носу корабля.
Мы можем, далее, синхронизировать часы на двух ко-
раблях, движущихся относительно эфира с различными,
по постоянными, известными нам скоростями. Но для
этого также необходимо, чтобы скорость кораблей отно-
сительно эфира имела определенный смысл и опре-
деленное значение.
Здесь возможны два случая. Если корабль при дви-
жении полностью увлекает с собой эфир, находящийся
между фонарем и экранами, то не произойдет запазды-
вания луча, идущего к экрану на носу корабля. При пол-
ном увлечении эфира корабль не смещается относитель-
но эфира, находящегося над его палубой, и скорость све-
та относительно корабля не будет зависеть от движения
корабля. Тем не менее мы сможем зарегистрировать
движение корабля с помощью оптических эффектов.
По отношению к кораблю скорость света не изменится,
но она изменится по отношению к берегу. Пусть корабль
движется вдоль набережной: на набережной — два экра-
на а\ и «2, причем расстояние между ними равно расстоя-
нию между экранами на корабле. Когда экраны на дви-
жущемся корабле оказались против экранов на набереж-
ной, в центре корабля зажигается фонарь. Если корабль
увлекает за собой эфир, свет фонаря дойдет одновремен-
но до экрана на корме и экрана на носу, но в этом слу-
чае свет дойдет в различные моменты до экранов на не-
подвижной набережной. В одном направлении скорость
движения корабля относительно набережной будет при-
бавляться к скорости света, а в другом направлении ско-
рость движения корабля нужно будет вычесть из скоро-
сти света. Такой результат — различные скорости света
относительно берега — получится, если корабль увлекает
эфир. Если же корабль не увлекает эфир, то свет будет
двигаться с одной и той же скоростью относительно бе-
рега и с различной скоростью относительно корабля.
Таким образом, изменение скорости света окажется ре-
зультатом движения корабля в обоих случаях. Если ко-
рабль движется, увлекая эфир, то меняется скорость от-
носительно берега; если же корабль не увлекает эфир,
301
То меняется скорость свёта относительно сахМого ко-
рабля.
В середине XIX в. техника оптических экспериментов
и измерений позволила уловить очень небольшие разли-
чия в скорости света. Оказалось возможным проверить,
увлекают движущиеся тела эфир или не увлекают.
В 1851 г. Физо (1819—1896) доказал, что тела не увле-
кают эфир. Скорость света, отнесенная к неподвижным
телам, не меняется, когда свет проходит через движу-
щиеся среды. Физо пропускал луч света через неподвиж-
нут трубку, по которой текла вода. По существу вода
играла роль движущегося корабля, а трубка — неподвиж-
ного берега. Результат опыта Физо привел к картине
движения тел в неподвижном эфире без увлечения эфи-
ра. Скорость этого движения можно определить по за-
паздыванию луча, догоняющего тело (например, луча,
направленного к экрану на носу движущегося корабля),
по сравнению с лучом, идущим навстречу телу (напри-
мер, по сравнению с лучом фонаря, направленным к
экрану на корме). Тем самым можно было, как казалось
тогда, отличить тело, неподвижное относительно эфира,
от тела, движущегося в эфире. В первом скорость света
одна и та же во всех направлениях, во втором она меняет-
ся в зависимости от направления луча. Существует аб-
солютное различие между покоем и движением, они от-
личаются друг от друга характером оптических процес-
сов в покоящихся и движущихся средах.
Подобная точка зрения позволяла говорить об абсо-
лютной одновременности событий и о возможности абсо-
лютной синхронизации часов. Световые сигналы достигают
точек, расположенных на одном и тохм же расстоянии от
неподвижного источника, в одно и то же мгновение.
Если же источник света и экраны движутся относитель-
но эфира, то мы можем определить и учесть запаздыва-
ние светового сигнала, вызванное этим движением, и
считать одним и тем же мгновением 1) момент попада-
ния света на передний экран с поправкой на запоздание
и 2) момент попадания света на задний экран с поправ-
кой на опережение. Различие в скорости распространения
света будет свидетельствовать о движении источника
света и экранов по отношению к эфиру — абсолютному
телу отсчета.
302
Эксперимент, который должен был показать измене-
ние скорости света в движущихся телах и соответствен-
но абсолютный характер движения этих тел, был выпол-
нен в 1881 г. Майкельсоном (1852—1931). Впоследствии
его не раз повторяли. Но существу, эксперимент
Майкельсона соответствовал сравнению скорости сигна-
лов, идущих к экранам на корме и на носу движущего-
ся корабля, но в качестве корабля была использована
сама Земля, движущаяся в пространстве со скоростью око-
ло 30 км!сек. Далее, сравнивали не скорость луча, дого-
няющего тело, и луча, идущего навстречу телу, а ско-
рость распространения света в продольном и поперечном
направлениях. В инструменте, примененном в опыте
Майкельсона, так называемом интерферометре, один луч
шел по направлению движения Земли — в продольном
плече интерферометра, а другой луч — в поперечном
плече. Различие в скоростях этих лучей должно было
продемонстрировать зависимость скорости света в прибо-
ре от движения Земли.
Результаты экспериментов Майкельсона оказались от-
рицательными. На поверхности Земли свет движется с
одной и той же скоростью во всех направлениях.
Такой вывод казался крайне парадоксальным. Он
должен был привести к принципиальному отказу от
классического правила сложения скоростей. Скорость све-
та одна и та же во всех телах, движущихся по отноше-
нию друг к другу равномерно и прямолинейно. Свет прохо-
дит с неизменной скоростью, равной с = 300 000 км/сек,
мимо неподвижного тела, мимо тела, движущегося на-
встречу свету, и мимо тела, которое свет догоняет. Свет —
это путник, который идет по полотну железной дороги,
между путями, с одной и той же скоростью относительно
встречного поезда, относительно поезда, идущего в том же
направлении, что и путник, относительно самого полот-
на, относительно пролетающего над ним самолета и т. д.,
или пассажир, который движется по вагону мчащегося
поезда с одной и той же скоростью относительно вагона
и относительно Земли.
Чтобы отказаться от классических принципов, казав-
шихся совершенно очевидными и непререкаемыми, пона-
добилась гениальная сила и смелость физической мысли.
Непосредственные предшественники Эйнштейна подошли
303
очень близко к теории относительности, но ойи не мог-
ли сделать решающего шага, не могли допустить, что
свет не кажущимся образом, а в действительности рас-
пространяется с одной и той же скоростью относительно
тел, которые смещаются одно по отношению к другому.
Лоренц (1853—1928) выдвинул теорию, сохраняющую
неподвижный эфир и классическое правило сложения
скоростей и вместе с тем совместимую с результатами
опытов Майкельсона. Лоренц предположил, что все тела
при движении испытывают продольное сокращение и
уменьшают свою протяженность вдоль направления дви-
жения.
Если все тела сокращают свои продольные размеры,
то нельзя обнаружить подобное сокращение непосредст-
венным измерением, например прикладыванием линейки
с делениями к движущемуся стержню. При этом движет-
ся и линейка и соответственно уменьшаются ее длина и
размеры нанесенных на нее делений. Лоренцово сокра-
щение компенсирует изменения скорости света, вызван-
ные движением тела относительно эфира. Луч света дви-
жется медленнее в цродольном плече интерферометра,
но само это плечо, благодаря движению, стало короче, и
свет проходит свой путь в продольном плече в течение
того же времени, что и луч в поперечном плече. Различие
в скорости света в силу этого компенсируется и не может
быть обнаружено. Таким образом, Лоренц рассматривает
обнаруженное Майкельсоном постоянство скорости света
как чисто феноменологический результат взаимной ком-
пенсации двух эффектов движения: уменьшения скоро-
сти света и сокращения проходимого им расстояния.
С такой точки зрения классическое правило сложения
скоростей остается незыблемым. Абсолютный характер
движения сохраняется — изменение скорости света суще-
ствует; следовательно, движение может быть отнесено не
к другим телам, равноправным с данным, а к универсаль-
ному телу отсчета — неподвижному эфиру. Сокращение
носит абсолютный характер — существует истинная дли-
на стержня. Это — длина стержня, покоящегося относи-
тельно эфира, иными словами, покоящегося в абсолют-
ном смысле.
В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879—1955) опублико-
вал статью «К электродинамике движущихся тел».
304
В этой статье изложена теория, исключающая сущест-
вование абсолютного тела отсчета и привилегированной
системы координат для прямолинейного и равномерного
движения. Теория Эйнштейна исключает абсолютное,
независимое от пространственной системы отсчета время
и отказывается от классического правила сложения ско-
ростей. Эйнштейн исходит из субстанциального постоян-
ства скорости света, из того, что скорость света действи-
тельно одна и та же в различных, движущихся одна по
отношению к другой системах. У Лоренца абсолютное
движение тел приводит к изменению скорости света в
этих телах и, таким образом, обладает реальным физиче-
ским смыслом. Оно — это абсолютное движение — прячет-
ся от наблюдателя в силу сокращения продольных мас-
штабов, затушевывающего оптический эффект абсолют-
ного движения. У Эйнштейна абсолютное движение не
прячется от наблюдателя, а просто пе существует.
Если движение относительно эфира не вызывает ни-
каких эффектов в движущихся телах, то оно является
физически бессодержательным понятием. Эфир как не-
подвижное, абсолютно покоящееся тело отсчета исчезает
из картины мира. Вместе с ним исчезает понятие абсо-
лютного, отнесенного к эфиру, равномерного прямолиней-
ного движения. Такое движение не имеет внутренних
критериев, не сопровождается каким-либо изменением
хода процессов в самцм теле, и о нем можно говорить
только при наличии другого тела — тела отсчета.
Оптические процессы в теле не могут быть критерием
его равномерного и прямолинейного движения. Равно-
мерное и прямолинейное движение тела А не изменяет
хода оптических процессов, оно имеет относительный
смысл, должно быть отнесено к другому телу В и состоит
оно в изменении расстояния между А и В. Мы можем с
одним и тем же правом присвоить роль тела отсчета,
т. е. приписать неподвижность, телу А или телу В; фра-
за «тело А движется относительно тела В» и фраза
«тело В движется относительно А» описывают одну и ту
же ситуацию. Только такой смысл имеет прямолинейное
и равномерное движение. Оно отнесено к конкретным те-
лам; мы можем отнести движение тела А к различным
телам отсчета, получить различные значения его скоро-
сти, и никакое абсолютное тело отсчета типа эфира не
20 Б. Г. Кузнецов 305
Должно фигурировать в научной картине мира. Движение
тел относительно эфира и, следовательно, движение эфи-
ра относительно тел не имеет физического смысла.
Тем самым из физической картины мира устраняется
понятие единого времени, охватывающего всю Вселенную.
Здесь Эйнштейн подошел к самым коренным проблемам
науки — к проблемам пространства, времени и их связи
друг с другом.
Если нет мирового эфира, то нельзя приписать неко-
торому телу неподвижность и на этом основании считать
его началом неподвижной в абсолютном смысле, привиле-
гированной системы координат. Тогда нельзя говорить и
об абсолютной одновременности событий, нельзя утвер-
ждать, что два события, одновременные в одной системе
координат, будут одновременными и во всякой другой
системе координат.
Вернемся к кораблю с экранами на корме и на носу и
к набережной, на которой также установлены экраны.
Когда вспышка фонаря одновременно осветила экраны,
мы можем говорить, что освещение экрана на корме и
на носу — одновременные события. В системе координат,
связанной с кораблем, эти события действительно одно-
временны. Но мы не остановились на этой констатации
и считали возможным говорить об одновременности в абсо-
лютном смысле. Тот факт, что при движении корабля
экраны освещаются не одновременно, нас не смущал, мы
учитывали запаздывание света, догоняющего корабль,
т. е. идущего от фонаря к экрану на носу. Мы всегда
могли воспользоваться абсолютно неподвижной, связан-
ной с эфиром системой отсчета и перейти от движущего-
ся корабля к неподвижной набережной и убедиться, что
в этой «неподвижной», «истинной», «абсолютной», «при-
вилегированной» системе отсчета свет распространяется
во все стороны с постоянной скоростью, а в других, дви-
жущихся, системах он меняет скорость. До теории
Эйнштейна слова «неподвижная», «привилегированная»,
«абсолютная» система отсчета не ставились в кавычки:
все были убеждены в существовании внутреннего крите-
рия движения — различия в ходе оптических процессов
в неподвижных (в абсолютном смысле, относительно не-
подвижного мирового эфира) телах и в движущихся
(также в абсолютном смысле) толах. Синхронизация
306
часов казалась возможной даже в том случае, когда реч*^
шла о часах, расположенных в двух системах, из кото-
рых одна движется относительно другой.
Когда корабль движется вдоль набережной, свет до-
стигает экранов на корабле в различные моменты вре-
мени; но мы считаем эти моменты различными потому,
что видим экраны на набережной, отождествляем мгно-
вения, когда свет попадает па эти неподвижные экраны,
приписываем абсолютный характер одновременности,
зарегистрированной в неподвижной системе отсчета.
Теперь от всего этого пришлось отказаться. С точки зре-
ния теории относительности, находясь на корабле и не
видя набережной, нельзя найти доказательства неодно-
временное™ освещения экранов на корме и на носу.
Мы считаем эти моменты неодновременными, потому что
во время распространения света от фонаря к экранам
корабль сдвинулся по отношению к набережной, а эту
набережную мы признаем неподвижной в абсолютном
смысле. Сверяя часы с помощью экранов на набережной,
т. е. считая одновременными мгновения, когда свет до-
стиг этих неподвижных экранов, мы, естественно, долж-
ны различать моменты, когда свет доходит до экранов на
движущемся корабле. Но если движение корабля и не-
подвижность набережной не имеют абсолютного характе-
ра, мы можем с таким же правом рассматривать корабль
в качестве неподвижного тела отсчета. Тогда набережная
движется, и на набережной свет достигает береговых
экранов в различные моменты времени. Спор о том, ка-
кая система отсчета неподвижна в абсолютном смысле и
в какой системе события одновременны в абсолютном
смысле, беспредметен, если нет абсолютно покоящегося
тела отсчета — мирового эфира. События, одновремен-
ные в одной системе отсчета, неодновременны в другой
системе.
Если нет абсолютной одновременности, то нет абсо-
лютного времени, протекающего единообразно во всех
смещающихся одна относительно другой системах. Вре-
мя зависит от движения.
Какова эта зависимость, как изменяется ход времени
при переходе от одной системы отсчета к другой? Еще
до появления работы Эйнштейна Лоренц утверждал, что
при сокращении продольных масштабов в движущихся
20*
307
системах будет вместе с тем замедляться ход часов.
Сокращение масштабов и замедление часов как раз и
будет компенсировать изменение скорости света в дви-
жущихся системах. Поэтому замедление хода часов, как
и сокращение масштабов, можно вычислить из условия
постоянства скорости света.
У Эйнштейна сокращение продольных пространствен-
ных масштабов и замедление времени в движущихся
системах имеет совсем другой смысл, чем у Лоренца.
Время замедляется не по сравнению с «истинным»,
«абсолютным» временем, текущим в не подвижных отно-
сительно эфира, т. е. в абсолютно неподвижных, системах.
Длина продольно движущегося стержня сокращается не
по сравнению с некоторой «истинной» и «абсолютной»
длиной стержня, покоящегося в эфире. С точки зрения
Эйнштейна, сокращение масштабов (как и замедление
времени) взаимно. Если система К' движется относи-
тельно системы К, то с таким же правом можно сказать,
что К движется относительно К'- Длина стержня, изме-
ренная в системе К, относительно которой он покоится,
окажется меньше, если ее измерить в системе К'. Но, в
свою очередь, стержень, покоящийся в системе Л', ока-
жется короче при измерении в системе К- Речь идет о
вполне реальном изменении длины, но понятие «реаль-
ное изменение» не означает существования неизменной
абсолютной «привилегированной» длины. Причиной ло-
ренцова сокращения служит реальный процесс взаимно-
го движения систем — процесс, в котором обе системы
играют совершенно равноценную роль. Лоренцово пред-
ставление о реальном сокращении длины стержня по
сравнению с неизменной, «истинной», длиной стержня,
покоящегося в абсолютном смысле, — это более «класси-
ческое», но вовсе не более естественное представление,
чем представление Эйнштейна о взаимном сокращении
масштабов в системах, движущихся одна по отношению
к другой. Взаимное перемещение тел, изменение их вза-
имных расстояний легче представить себе, чем абсолютное
движение, отнесенное к пустому пространству либо к
однородному эфиру.
Идеи, высказанные Эйнштейном в 1905 г., уже в бли-
жайшие годы заинтересовали очень широкие круги.
Люди чувствовали, что теория, с такой смелостью посяг-
308
нувшая па традиционные представления о пространстве
и времени, не может не привести при своем развитии и
применении к очень глубоким научным, производствен-
но-техническим и культурным сдвигам. Разумеется,
только теперь стал ясен путь от абстрактных рассужде-
ний о пространстве и времени к представлению о колос-
сальных запасах энергии, таящихся в недрах вещества
и ждущих своего освобождения, чтобы изменить облик
производственной техники и культуры. Мы попытаемся
несколькими штрихами обрисовать этот путь, хотя две-
три фразы пе могут дать представления о цепи сложных
и глубоких математических построений, о многократном
пересмотре самых, казалось бы, очевидных и прочных
концепций классической физики.
Эйнштейн вывел из постоянства скорости света в дви-
жущихся телах невозможность для этих тел превысить
скорость света. Тем самым из картины мира исключают-
ся мгновенные, распространяющиеся с бесконечной ско-
ростью, воздействия одного физического объекта на дру-
гой. Исключаются также воздействия, распространяю-
щиеся с конечной скоростью, превышающей скорость
света. Два события могут быть связаны друг с другом
причинной связью, одно событие может быть причиной
второго, если время, прошедшее между событиями, не
меньше времени, необходимого свету, чтобы пройти рас-
стояние между точками, где произошли эти события.
Такое представление о причинной связи между события-
ми можно назвать релятивистским, >в отличие от классиче-
ского представления, допускавшего, что событие в одной
точке может повлиять па событие в другой точке при сколь
угодно малом промежутке времени между событиями.
Сопоставляя релятивистскую причинность с класси-
ческой, можно увидеть некоторую существенную для
общей истории пауки связь между механической карти-
ной мира и ее релятивистским обобщением. Причинная
связь между двумя событиями в отдаленных точках
а\ и «2 состоит в том, что событие в точке а\ вызывает
отправление некоторого сигнала, который, прибыв в точ-
ку «2, вызывает здесь второе событие. Первым событием
может быть, например, выстрел, а вторым попадание
снаряда в цель. Причинная связь состоит в движении
снаряда, играющего в этом примере роль сигнала. Беско-
вой
нечная скорость сигнала означала бы, что причина
(отправление передающего воздействие сигнала из ai)
и следствие (его приход в «2) возникают одновременно.
Следовательно, причинная связь может быть представ-
лена в чисто пространственном аспекте. Чтобы придать
понятию причинной связи пространственно-временной вид,
нужно было найти предел скоростей, и он был най-
ден в постоянной скорости распространения электромаг-
нитного поля.
Обобщение, о котором идет речь, связано с новой
трактовкой условий тождественности движущегося объ-
екта. Тождественным себе может быть объект, движение
которого подчинено условию: расстояние между точка-
ми а\ и «2 пребывания тела в моменты t\ и не должно
быть больше, чем скорость света, умноженная на
/2 — Л. Если это условие не соблюдено, то перед нами
не движущийся тождественный себе объект, а различ-
ные, нетождественные объекты.
Обратимся теперь к динамическим выводам из суще-
ствования границы механических скоростей.
Если тело движется со скоростью, близкой к скорости
света, и на него начинает действовать дополнительная
сила, то ускорение не может быть таким, чтобы тело
достигло скорости, превышающей скорость света. Чем
ближе к скорости света, тем больше тело сопротивляется
силе, тем меньшее ускорение вызывает одна и та же
приложенная к телу сила. Сопротивление тела ускоре-
нию, т. е. масса тела, растет со скоростью и стремится
к бесконечности, когда скорость тела приближается к
скорости света. Таким образом, масса тела зависит от
скорости его движения, она растет при возрастании ско-
рости и пропорциональна энергии движения. Что ка-
сается массы покоящегося тела, она связана определен-
ным отношением с внутренней энергией — энергией
покоящегося тела. Эта энергия равна массе покоя, умно-
женной на квадрат скорости света. Если энергия |движения
тела переходит в его внутреннюю энергию (например,
тепловую энергию или энергию химических связей), то
соответственно возрастанию энергии возрастает и масса
покоя.
Но масса покоя отнюдь не равна сумме заключенной
в теле тепловой, химической и электрической энергии,
310
деленной на квадрат скорости света. Этой сумме соответ-
ствует очень небольшая часть всей энергии покоя. Пере-
ход энергии движения двух тел в энергию покоя, напри-
мер при неупругом соударении этих тел, увеличивает
энергию покоя на ничтожную величину по сравнению со
всей энергией покоя. В свою очередь переход теплоты
в энергию движения тел уменьшает энергию покоя
(и массу покоя) на ничтожную долю. Тело с температу-
рой, равной абсолютному нулю, с нулевой химической и
электрической энергией обладало бы энергией покоя и
массой покоя, лишь в ничтожной мере уменьшившими-
ся по сравнению с телом обычной температуры и с обыч-
ными запасами химической и электрической энергии.
До середины нашего столетия во всех областях тех-
ники использовали лишь подобные ничтожные изменения
энергии покоя и массы покоя тел. Сейчас появились
практически применяемые реакции, при которых затра-
чивается или пополняется основной массив заключенной
в веществе энергии покоя. Правда, практически исполь-
зуются только тысячные доли этого запаса энергии, но
раньше при переходе теплоты в механическую работу и
при других «классических» реакциях использовались
лишь миллионные доли энергии покоя.
В современной физике существует представление о
полном переходе энергии покоя в энергию движения,
т. е. о превращении частицы, обладающей массой покоя,
в частицу с пулевой массой покоя и с очень большой
энергией движения и массой движения. Такие переходы
наблюдаются в природе. До практического применения
подобных процессов еще далеко. Сейчас используются
процессы, освобождающие внутреннюю энергию атомных
ядер. Атомная энергетика оказалась решающим экспе-
риментальным и практическим доказательством теории
относительности Эйнштейна.
Разумеется, в 1905 г., когда была опубликована пер-
вая статья Эйнштейна о теории относительности, никто
не мог предвидеть конкретных путей научно-технической
революции, призванной воплотить в жизнь новое учение
о пространстве, времени и движении. В теории относитель-
ности видели поразительно глубокое, стройное и смелое
обобщение и истолкование уже известных эксперимен-
тальных данных, прежде всего — фактов, свидетельст-
311
вующих о постоянстве скорости света, о се независи-
мости от прямолинейного и равномерного движения си-
стемы, через которую проходит световой луч. Вместе с
тем ученые понимали, что, отвергнув, казалось бы оче-
видное, классическое понятие одновременности, отказав-
шись от не менее очевидного классического правила сло-
жения скоростей, допуская и обсуждая парадоксальные,
на первый взгляд, выводы, физика овладевает очень
мощным оружием.
Покинув пристань ньютоновой механики, бросив вы-
зов «очевидности», не ограничивая отныне свои пути
традиционным фарватером, наука может открыть новые
берега. Какие плоды зреют на этих берегах, что получит
практика от новых теоретических обобщений, тогда еще
не знали. Существовала лишь, как уже было сказано, ин-
туитивная уверенность, что смелости и широте новых
идей должны соответствовать некоторые коренные тех-
нические и культурные сдвиги.
Как бы то ни было, дело было сделано. В науку были
пущены идеи, которым предстояло революционизировать
учение о космосе и микромире, учение о движении и
энергии, представление о пространстве и времени, а
впоследствии стать основой атомной энергетики. Эти идеи
стали жить своей жизнью.
В 1907—1908 гг. Герман Минковский (1864—1908)1
придал теории относительности весьма стройную и важ-»
ную для последующего обобщения геометрическую форму.
В статье Минковского «Принцип относительности»
(1907) и в докладе «Пространство и время» (1908) тео-
рия Эйнштейна была сформулирована в виде учения
об инвариантах четырехмерной эвклидовой геометрии.
У нас нет сейчас ни возможности, ни необходимости да-
вать сколько-нибудь строгое определение инварианта и
присоединить что-нибудь повое к тому, что уже было
сказано в начале главы. Понятие многомерного простран-
ства, с которым мы уже столкнулись в предыдущих гла-
вах, также не требует здесь строгого определения.
Ранее уже говорилось, что положение точки на
плоскости может быть задано двумя числами, измеряю-
щими длины перпендикуляров, опущенных на оси неко-
торой координатной системы. Если перейти к иной си-
стеме отсчета, координаты каждой точки изменятся, но
312
расстояния между точками при таком кординатном пре-
образовании не изменятся. Инвариантность расстояний
при координатных преобразованиях может быть показа-
на не только в геометрии на плоскости, но и в трехмер-
ной геометрии. При движении геометрической фигуры
в пространстве координаты точек меняются, а расстоя-
ния между ними остаются неизменными. Как уже было
сказано, существование инвариантов координатных пре-
образований можно назвать равноправностью систем
отсчета, равноценностью точек, <в каждой из которых
можно поместить начало координатной системы, причем
переход от одной системы к другой не сказывается на
расстояниях между точками. Уже говорилось также, что
подобная равноценность точек пространства называется
его однородностью. В сохранении формы тел и соблюдении
неизменных законов их взаимодействия при преобразова-
ниях выражается однородность пространства. Однако при
очень больших скоростях, близких к скорости света, ста-
новится существенной зависимость расстояния между
точками от движения системы отсчета. Если одна систе-
ма отсчета движется по отношению к другой, то длина
стержня, покоящегося в одной системе, окажется умень-
шенной при измерении ее в другой системе. В теории
Эйнштейна пространственные расстояния (как и проме-
жутки времени) меняются при переходе от одной си-
стемы отсчета к другой, движущейся относительно пер-
вой. Неизменной при таком переходе остается другая ве-
личина, к которой мы и перейдем.
Минковский сформулировал постоянство скорости
света следующим образом.
При координатном преобразовании остается неизмен-
ным расстояние между двумя точками, наптример, путь,
пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить это
расстояние — путь, пройденный частицей, — нужно взять
квадраты приращений трех координат, т. е. квадраты
разностей между новыми и старыми значениями коорди-
нат. Согласно соотношениям геометрии Эвклида, сумма
этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния
между точками. Теперь мы прибавим к трем прираще-
ниям пространственных координат приращение време-
ни — время, прошедшее от момента пребывания частицы
в первой точке до момента пребывания ее во второй точке.
313
Эту четвертую величину мы также берем в квадрате.
Нам ничто не мешает назвать сумму четырех квадратов
квадратом «расстояния», но уже не трехмерного, а четы-
рехмерного. При этом речь идет не о расстоянии между
пространственными точками, а об интервале между пре-
быванием частицы в определенный момент в одной точке
и пребыванием частицы в другой момент в другой точке.
Точка смещается и в пространстве и во времени.
Из постоянства скорости света вытекает, как показал
Минковский, что при определенных условиях (время
нужно измерять особыми единицами) четырехмерный
пространственно-временный интервал будет неизменным,
в какой бы системе отсчета мы ни измеряли положения
точек и время пребывания частиц в этих точках.
Само по себе четырехмерное представление движения
частицы может быть легко усвоено, оно кажется почти
очевидным и, в сущности, привычным. Всем известно,
что реальные события определяются четырьмя числами:
тремя пространственными координатами и временем,
прошедшим до события с начала летоисчисления, или с
начала года, или от начала суток. Будем откладывать
на листе бумаги по горизонтальной прямой место како-
го-либо события — расстояние этого места от начального
пункта, например расстояние от точки, достигнутой по-
ездом, до станции отправления. По вертикальной оси от-
ложим время, когда поезд достиг этой точки, измеряя
его с начала суток или с момента выхода со станции от-
правления. Тогда мы получим график движения поезда.
Можно отметить движение поезда в двумерном прост-
ранстве, па географической карте, лежащей па столе, а
время показывать вертикалями над картой. Тогда мы не
обойдемся чертежом, понадобится трехмерная модель, на-
пример проволока, укрепленная над картой. Она будет
трехмерным графиком движения: высота проволоки в
каждой точке над лежащей картой будет изображать
время, а на самой карте проекция проволоки изобразит
движение поезда по местности.
Изобразим теперь не только перемещение поезда на
плоскости, но и его подъемы и спуски, т. е. его движение
в трехмерном пространстве. Тогда вертикали уже не мо-
гут изображать время, они будут означать высоту поезда
над уровнем моря. Где же откладывать время — четвер-
314
тое измерение? Четырехмерный график нельзя построить
и даже нельзя представить себе. Но математика уже дав-
но умеет находить подобные геометрические величины,
пользуясь аналитическим методом, производя вычисле-
ния. В формулы и вычисления наряду с тремя простран-
ственными измерениями можно ввести четвертое — вре-
мя и, отказавшись от наглядности, создать таким обра-
зом четырехмерную геометрию.
Если бы существовала мгновенная передача импуль-
сов и вообще сигналов, то мы могли бы говорить о двух
событиях, происшедших одновременно, т. е. отличающих-
ся лишь пространственными координатами. Связь меж-
ду событиями была бы физическим прообразом чисто
пространственных трехмерных геометрических соотноше-
ний. Но, как уже говорилось, Эйнштейн в 1905 г. отка-
зался от понятий абсолютной одновременности и абсо-
лютного, независимого от движения времени. Теория
Эйнштейна исходит из ограниченности и относительно-
сти трехмерного, чисто пространственного представления
о мире и вводит более точное пространственно-времен-
ное представление. С точки зрения теории относитель-
ности в картине мира должны фигурировать четыре ко-
ординаты и ей должна соответствовать четырехмерная
геометрия.
В 1908 г. Минковский представил теорию относитель-
ности в форме четырехмерной геометрии. Он назвал
точку, определенную четырьмя координатами, «событи-
ем», так как под событием в механике следует понимать
нечто определенное и в пространстве и во времени —
пребывание частицы в определенной пространственной
точке в определенный момент. Далее, он назвал совокуп-
ность событий — пространственно-временное многообра-
зие — «миром», так как действительный мир разверты-
вается в пространстве и во времени. Линию, изображаю-
щую движение частицы, т. е. четырехмерную линию,
каждая точка которой определяется четырьмя координа-
тами, Минковский назвал «мировой линией».
Длина отрезка «мировой линии» инвариантна при пере-
ходе от одной системы отсчета к другой, прямолинейно и
равномерно движущейся по отношению к первой. В этом и
состоит исходное утверждение теории относительности,
цз него можно получить все соотношения Эйнштейна.
315
Следует подчеркнуть, что геометрические соотноше-
ния, с помощью которых Минковский изложил теорию
относительности, подчиняются эвклидовой геометрии.
Мы можем получить соотношения теории относительно-
сти, предположив, что четырехмерное «расстояние» вы-
ражается таким же образом через четыре разности — три
разности пространственных координат и время, прошед-
шее между событиями,— как и трехмерное расстояние
выражается в эвклидовой геометрии через разности про-
странственных координат. Для этого, как уже говори-
лось, необходимо только выразить время в особых еди-
ницах. Длина отрезка мировой линии определяется по
правилам эвклидовой геометрии, только не трехмерной,
а четырехмерной. Ее квадрат равен сумме четырех ква-
дратов приращений пространственных координат и вре-
мени. Иными словами, это — геометрическая сумма при-
ращений четырех координат, из которых три — прост-
ранственные, а четвертая — время, измеренное особыми
единицами. Мы можем назвать теорию относительности
учением об инвариантах четырехмерной эвклидовой гео-
метрии. Поскольку время измеряется особыми единица-
ми, говорят о псевдоэвклидовой четырехмерной геометрии.
Сумма квадратов четырех приращений — квадрат че-
тырехмерного расстояния между событиями, квадрат дли-
ны отрезка мировой линии — не меняется при переходе
от системы К к движущейся относительно нее системе
К'. Четырехмерпое «расстояние» является инвариан-
том преобразований четырехмерной геометрии, соответ-
ствующих переходу от одной системы отсчета К к дру-
гой К', движущейся относительно первой прямолиней-
но и равномерно. Эта инвариантность следует из неиз-
менности скорости света при переходе от К к К'.
В этой инвариантности выражается однородность че-
тырехмерного мира. Выше говорилось, что в инвариант-
ности длины трехмерного отрезка при переносе начала
координат выражается однородность трехмерного про-
странства. Теперь мы можем инвариантность четырехмер-
ного отрезка мировой линии рассматривать как выра-
жение однородности и изотропности четырехмерного про-
странства-времени.
Однородность пространства выражается в сохранении
импульса, а однородность времени — в сохранении энер-
316
гии. Можно ожидать, что в четырехмерной формулировке
закон сохранения импульса и закон сохранения энергии
сливаются в один закон сохранения энергии и импульса.
Действительно, в теории относительности фигурирует та-
кой объединенный закон сохранения.
Однородность пространства-времени означает, что в
природе нет выделенных пространственно-временных ми-
ровых точек. Нет события, которое было бы абсолютным
началом четырехмерной, пространственно-временной си-
стемы отсчета. В свете идей, изложенных Эйнштейном в
1905 г., четырехмерное расстояние между мировыми точ-
ками, т. е. пространственно-временной интервал не будет
меняться при совместном переносе этих точек вдоль ми-
ровой линии. Это значит, что пространственно-временная
связь двух событий не зависит от того, какая мировая
точка выбрана в качестве начала отсчета, и что любая ми-
ровая точка может играть роль подобного начала.
Однородность пространства стала исходной идеей нау-
ки после того, как Галилей и Декарт, сформулировав
принцип инерции и принцип сохранения импульса, пока-
зали, что в мировом пространстве нет выделенной точ-
ки — начала привилегированной системы отсчета, что
расстояния между телами и их взаимодействия не зави-
сят от движения состоящей из этих тел материальной
системы. Однородность времени стала исходной идеей нау-
ки после того, как физика XIX в., сформулировав прин-
цип сохранения энергии, показала независимость процес-
сов природы от их смещения во времени и отсутствие
абсолютного начала отсчета времени. Теперь исходной
идеей науки становится однородность пространства-
времени.
Таким образом, идея однородности является стержне-
вой идеей науки XVII—XX вв. Она последовательно обоб-
щается, переносится с пространства на время и, далее,
на пространство-время. В конце книги мы увидим, что
эволюция идеи однородности этим не заканчивается.
В отличие от известной классической физики однород-
ности пространства и времени, взятых порознь, однород-
ность пространства-времени была бы нарушена, если бы
в некоторой области происходила мгновенная передача
сигнала. Примером могла бы служить абсолютно твердая
частица, целиком заполняющая занятый ею объем про-
317
странства и неспособная к деформации. Через занятое та-
кой частицей пространство импульс передавался бы мгно-
венно и мы, таким образом, столкнулись бы с физическим
эквивалентом трехмерной геометрии, с пространством, су-
ществующим независимо от времени.
В 1911—1916 гг. Эйнштейну удалось обобщить теорию
относительности. Теория, созданная в 1905 г., называет-
ся специальной теорией относительности, так как она
справедлива лишь для специального случая прямолиней-
ного и равномерного движения. Распространение света,
как и вообще все механические и электродинамические
процессы, протекает неизменным образом, если перейти
от покоящейся системы К к системе К', движущейся по
отношению к К прямолинейно и равномерно. Поэтому,
не выходя за пределы движущейся системы, нельзя за-
регистрировать ее прямолинейное и равномерное движе-
ние ни механическими, ни оптическими (электродинами-
ческими) опытами. В системе, движущейся равномерно
и прямолинейно, движение пе вызывает внутренних эф-
фектов. В поезде, движущемся без ускорения, пе проис-
ходит ничего, что продемонстрировало бы пассажирам его
движение. Это движение имеет относительный смысл,
поезд движется относительно Земли и находящихся на
Земле неподвижных предметов. С тем же правом можно
сказать, что Земля движется относительно поезда; нельзя
найти такие явления в поезде, которые указывают на не-
равноценность этих двух утверждений. Иное дело — ус-
коренное движение. В связи с ньютоновым понятием аб-
солютного движения уже говорилось, что пассажир убеж -
дается в ускорении поезда, ощущая толчок, вызванный
силой инерции и направленный назад, когда поезд на-
бирает скорость, и вперед, когда машинист включает тор-
моз и поезд теряет скорость. Таким образом, ускоренное
движение создает внутренние эффекты в движущейся
системе.
В этом случае уже нельзя говорить о равноправности
движущихся систем. Если движение поезда относить к
Земле, т. е. считать Землю неподвижной, то ускорение
поезда приводит к толчку; если же считать неподвижным
поезд и предположить, что поверхность Земли с ускоре-
нием движется относительно поезда, то находящийся в
поезде пассажир пе почувствует толчка. Таким образом,
318
фраза «поезд движется относительно Земли» и фраза
«Земля движется относительно поезда» в случае уско-
ренного движения имеют различный физический смысл:
они описывают различные ситуации, сопровождающиеся
различными эффектами. Поэтому принцип относительно-
сти примем им лишь к равномерному и прямолинейному
движению, движению по инерции. Ускоренное движение
•не подчинено этому принципу, в силу чего теория от-
носительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., и
называется специальной (частной) теорией относитель-
ности.
Долгие годы у Эйнштейна созревала мысль о подчи-
нении ускоренного движения принципу относительности
и создании общей теории относительности, рассматрива-
ющей не только инерционные, но и всевозможные дви-
жения. Является ли толчок при ускорении или замедле-
нии поезда, иными словами — сила инерции, действую-
щая на пассажира, абсолютным признаком движения?
Не может ли возникнуть в неподвижном поезде сила,
которую нельзя отличить от силы инерции?
Сила инерции действует единообразно на все предме-
ты, находящиеся в поезде. Когда локомотив придаст по-
езду резкое ускорение, все находящиеся в поезде пред-
меты с одним и тем же ускорением, обязанным силе
инерции, будут стремиться в сторону, противоположную
движению поезда. Существует сила, которая также дей-
ствует единообразным образом на все тела. О ней гово-
рилось в гл. VIII. Это — сила тяжести.
Если дорога имеет очень крутые подъемы, мы не
сможем определить, что именно толкнуло назад пасса-
жиров и их вещи — сила тяжести, действующая на по-
езд, движущийся равномерно по полотну дороги и начав-
ший в этот момент подниматься в гору, или сила инер-
ции, действующая на поезд, испытывающий в этот мо-
мент ускорение на равнине. Обе они действуют единооб-
разно, поскольку инертная масса тела пропорциональна
его весу.
Эйнштейн говорил не о поезде, а о кабине лифта.
Представим себе, что кабина поднимается с ускорением
вверх, причем сила тяжести в это 'время не действует
на кабину.
Сила инерции будет толкать людей в сторону, проти-
319
йоположную ускорению кабины, т. е. вниз, и будет при-
жимать подошвы людей к полу кабины. Сила инерции
толкнет по направлению к полу подвешенные к потолку
кабины грузы и натянет нити, на которых эти грузы под-
вешены. Но является ли это доказательством ускоренно-
го движения кабины? Нет, в неподвижной кабине, испы-
тывающей действие земного тяготения, те же эффекты
производятся силой тяжести.
Эйнштейн назвал принципом эквивалентности утвер-
ждение о равноценности силы тяжести, действующей на
систему, и силы инерции, проявляющейся при ускорен-
ном движении. Этот принцип позволяет рассматривать
ускоренное движение как относительное. В самом деле,
проявления ускоренного движения (силы инерции) ни-
чем не отличаются от сил тяжести в неподвижной си-
стеме. Значит, нет внутреннего критерия движения, и о
движении можно судить лишь по отношению к внешним
телам. Движение, в том числе ускоренное движение те-
ла А, состоит в изменении расстояния от некоторого тела
отсчета В, причем мы с тем же правом можем утвер-
ждать, что В движется относительно А.
Но чтобы принцип эквивалентности позволил рас-
сматривать ускоренное движение как относительное, не-
обходима одна чрезвычайно важная физическая предпо-
сылка. Пусть кабину лифта пересекает световой луч. Ког-
да кабина поднимается, свет, попав в кабину через
боковое окошечко, достигает противоположной стены не-
сколько ниже: пока свет пересечет кабину, она уйдет
вверх. Когда кабина неподвижна и находится в поле тя-
готения, подобный эффект будет иметь место, если тяго-
тение действует и на свет, т. е. если свет обладает тяже-
лой массой. '
Этот вывод был очень важным моментом в развитии
теории относительности. Математические расчеты и ус-
ловные картины привели к заключению, которое могло
быть проверено экспериментом. Мы вскоре упомянем о
«взвешивании света» — наблюдении искривления свето-
вого луча, проходящего возле Солнца. Задолго до этой
проверки Эйнштейну пришлось решить другую теорети-
ческую проблему.
Дело в том, что действующее на систему тяготение и
ускорение системы вызывают один и тот же эффект
320
только тогда, когда силы тяжести увлекают тела в одном
и том же направлении, по параллельным линиям. Но
лишь в очень малых областях можно считать параллель-
ными направления силы тяжести. В больших областях
силы тяжести действуют по различным направлениям, и
это создает существенное различие между эффектом тя-
жести и эффектом ускорения системы. Вернемся к ка-
бине лифта. При ее ускоренном подъеме нити, натяну-
тые подвешенными грузами, будут параллельны. Тяжесть
же натянет их по направлениям, строго говоря, не парал-
лельным, а пересекающимся в центре Земли. В кабине
лифта этим различием можно пренебречь. Но если бы
кабина лифта имела в поперечнике несколько сотен ки-
лометров, различие стало бы заметным. Тем самым бы-
ла бы нарушена эквивалентность тяготения и ускорения
и мы получили бы абсолютный критерий ускоренного
движения в виде параллельного -натяжения нитей.
Как же распространить принцип относительности на
ускоренные движения в больших областях? В поисках
ответа на этот вопрос Эйнштейн пришел к идее, которая
резко отличается по своему характеру от классических
идей. Она отличается от них не только по содержанию,
по физическому смыслу, по лежащему в ее основе пред-
ставлению о мире. Общая теория относительности откры-
ла собой новую полосу в истории науки еще и потому,
что она изменила соотношение между геометрическими
и собственно физическими построениями. Раньше, до
Эйнштейна, эти построения не сливались в единую тео-
рию. Под геометрией когда-то подразумевали совокуп-
ность раз навсегда данных абсолютно бесспорных и непо-
колебимых теорем, выводимых из аксиом и постулатов,
сформулированных в древности Эвклидом. После Лоба-
чевского и Римана математики узнали о возможности
иных, неэвклидовых геометрий, допускающих неравенст-
во суммы углов треугольников двум прямым углам, пере-
сечение перпендикуляров, восставленных из двух точек
на одной и той же прямой, расхождение перпендикуля-
ров к прямой, восставленных из одной точки, и другие
соотношения, противоречащие эвклидовой геометрии. Уже
Лобачевский, как мы знаем, предполагал, что физические
процессы в пространстве могут придать ему неэвклидо-
вы геометрические свойства.
21 Б. Г. Кузнецов
321
Эйнштейн отождествил тяготение, искривляющее
мировые линии движущихся тел, с искривлением про-
странства-времени. Эта идея всегда будет образцом смело-
сти и глубины физической мысли и вместе с том образцом
нового характера научного мышления, находящего ре-
альные физические эквиваленты эвклидовых и неэвкли-
довых геометрических соотношений.
Тело, предоставленное самому себе, движется по пря-
мой в трехмерном пространстве. Оно движется по пря-
мой и в четырехмерпом пространственно-временном мире,
так как на трафике «пространство — время» каждый
сдвиг по оси времени (каждое приращение времени) со-
провождается одним и тем же приращением пройденного
пространственного расстояния. Таким образом, движени-
ям по инерции соответствуют прямые мировые линии,
т. е. прямые четырехмерного пространства-времени. Уско-
ренным движениям соответствуют кривые мировые линии
четырехмерного пространственно-временного мира.
Тяготение сообщает всем телам одно и то же ускоре-
ние. Более того, оно сообщает такое же ускорение свету.
Следовательно, тяготение искривляет одинаковым обра-
зом все мировые линии. Если бы все прямые, начерчен-
ные на плоскости, вдруг оказались кривыми, причем при-
обрели бы одну и ту же кривизну, мы предположили бы,
что плоскость искривилась, стала искривленной поверх-
ностью, например поверхностью шара. Быть может, тя-
готение, единообразно искривляющее все мировые линии,
означает, что пространство-время в данной мировой точ-
ке (в данном пространственном пункте и в данный
момент времени) приобрело определенную кривизну. Изме-
нение сил тяготения, изменение интенсивности и направ-
ления тяжести, можно тогда рассматривать как измене-
ние кривизны пространства-времени.
Кривизна линии пе требует пояснения. Кривизна по-
верхности также вполне наглядное представление. Мы
знаем, что на кривой поверхности, например на поверх-
ности земного шара, теоремы эвклидовой геометрии на
плоскости перестают быть справедливыми. Вместо прямых
кратчайшими линиями становятся иные геодезические ли-
нии, например в случае поверхности шара дуги большого
круга: чтобы проехать кратчайшим путем с севера на юг,
нужно двигаться по дуге меридиана. На геодезическую
322
линию, заменяющую собой прямую, из одной тонки мож-
но ’провести множество различных перпендикуляров, на-
пример из полюса на экватор. Мы не можем себе пред-
ставить столь наглядно кривизну трехмерного простран-
ства. Но мы можем назвать кривизной отступление
трехмерного мира от геометрии Эвклида. То же самое мы
можем сделать с четырехмерным многообразием.
Повторим исходные положения общей теории относи-
тельности.
В каждой точке, находящейся в поле действия сил
тяготения какой-либо большой массы, например Солнца,
все тела падают с одинаковым ускорением, и не только
тола, но и свет также приобретает ускорение, причем
одно и то же ускорение, зависящее от массы Солнца.
В четырехмерпой геометрии подобное ускорение может
быть представлено в виде искривления пространствеппо-
времеппого мира. Согласно общей теории относительности,
наличие тяжелых масс искривляет пространственно-вре-
менной мир, и это искривление выражается в тяготении,
изменяющем пути и скорости тел и световых лучей.
В 1919 г. астрономические наблюдения подтвердили
теорию тяготения Эйнштейна — общую теорию относи-
тельности. Лучи звезд искривляются, проходя мимо Солн-
ца, и их отклонения от прямого пути оказались такими,
какие были вычислены теоретически Эйнштейном.
Кривизна пространства-времени меняется в зависи-
мости от распределения тяжелых масс. Если отправиться
в путь через Вселенную, не меняя направления, т. е. сле-
дуя геодезическим линиям окружающего пространства,
то нам встретятся на пути четырехмерные пригорки —
гравитационные поля планет, горы — гравитационные по-
ля звезд, большие хребты — гравитационные поля галак-
тик. Путешествуя подобным образом по поверхности
Земли, мы, помимо холмов и гор, знаем о кривизне зем-
ной поверхности в целом и уверены, что, продолжая путь
в неизменном направлении, например вдоль экватора,
вернемся к месту, откуда выехали.
При путешествии во Вселенной мы также сталки-
ваемся с общей кривизной пространства, которая так от-
носится к гравитационным полям планет, звезд и галак-
тик, как кривизна Земли к рельефу ее поверхности. Если
бы искривлено было не только пространство, по и время,
21*
323
Мь1 вернулись бы в результате космического путешествия
в исходный пространственный пункт и в исходное мгно-
вение. Это невозможно. Эйнштейн предположил, что
искривлено лишь пространство.
В 1922 г. Л. Л. Фридман (1888—1925) выдвинул ги-
потезу об изменении радиуса общей кривизны простран-
ства с течением времени. Некоторые астрономические на-
блюдения как будто подтверждают эту гипотезу — рас-
стояния между галактиками увеличиваются со временем,
галактики разбегаются. Однако космологические концеп-
ции, связанные с общей теорией относительности, еще
очень далеки от той определенности и однозначности,
которая свойственна специальной теории относительности.
ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Физическая интерпретация периодического закона и
классическая электродинамика — два теоретических под-
хода к границам классической картины мира — в начале
XX в. вступили в конфликт. Периодическое повторение
химических свойств в ряде элементов, расположенных по
возрастающим атомным весам, нашло объяснение в мо-
дели атома с ядром и вращающимися вокруг него элек-
тронами. Двигаясь по эллиптической орбите, электрон ис-
пытывает ускорение. Такое движение электрона создает
переменное магнитное поле, которое вызывает переменное
электрическое поле. Иными словами, в свете классической
электродинамики планетарная модель атома заставляет
предположить, что электрон, проходя свой эллиптический
путь, излучает электромагнитные волны. Волны уносят
энергию электрона, последний движется все медленнее, не
может противостоять притяжению ядра и в конце концов
падает на ядро. Подобная картина противоречит наблю-
даемой устойчивости атомов.
Чтобы выйти из этого затруднения, Нильс Бор в
1913 г. предположил, что электрон может находиться
лишь на определенных орбитах, с определенными, дис-
кретными значениями энергии. Далее Бор предположил,
что электрон, обращаясь вокруг ядра по одной и той же
орбите, пе излучает электромагнитных волн. Излучение
имеет место, когда электрон перескакивает с одной ор-
биты па другую. В этом случае энергия атома сразу
уменьшается на определенную порцию, равную разности
325
между энергией, которой обладал электрон на прежней
орбите, и энергией, которой он обладает на повой орбите.
Бор исходил из открытий Макса Планка (1858—1947)
и Эйнштейна. В 1900 г. Планк ввел в физику понятие
квантов — элементарных количеств энергии, поглощае-
мых и излучаемых телами. Эйнштейн в 1905 г. показал,
что свет, т. е. электромагнитное излучение, электромаг-
нитные волны, обладает корпускулярными свойствами,
состоит из отдельных частиц. Эти частицы получили на-
звание квантов света, или фотонов.
Согласно теории Бора, переход электрона с одной ор-
биты на другую сопровождается излучением фотона,
причем энергия фотона равна разности между энергией
атома до перехода электрона на новую орбиту и его
энергией после перехода. Электрон может перейти с дан-
ной орбиты на иную орбиту, отличающуюся от данной на
совершенно определенную величину энергии.
Как объяснить наличие определенного набора «раз-
решенных» орбит? Почему электрон не может перейти с
данной орбиты на другую, бесконечно близкую к исход-
ной? Почему из бесконечного множества возможных ор-
бит электрон может обращаться лишь по некоторым, об-
разующим дискретный ряд?
Ответом на этот вопрос была теория Луи де Бройля,
выдвинутая в 1923—1924 гг. Де Бройль предположил,
что движение частицы связано с некоторым волновым
процессом, «волнами материи». Электрон может дви-
гаться только по такой орбите, на которой укладывается
целое число «волн материи». Таким образом, было соз-
дано учение о движении частиц, подчиненном законам
движения волн. Механика, в которой законом движения
частиц служит закон распространения волн, получила
название волновой механики.
В 1925 г. Эрвин Шредингер вывел уравнение, опи-
сывающее волновой процесс и позволяющее вычислить
положение электрона в каждый заданный момент вре-
мени и его энергию. В классической механике подобную
роль играют уравнения движения. Уравнение Шредин-
гера отличается от классических уравнений движения
тем, что здесь функцией координат и времени служит не-
которая колеблющаяся величина — так называемая вол-
новая функция. Во многих задачах механики, акустики
326
и электродинамики применяются уравнения, где для за-
данных значений координат и времени можно опреде-
лить амплитуду колебаний воды, воздуха, струны, напря-
женности поля и т. д. Такие уравнения называются вол-
новыми.
Решая волновое уравнение Шредингера, мы получа-
ем дискретный ряд значений энергии атома, соответству-
ющих определенным боровским орбитам электронов, и
находим значения волновой функции, указывающие па
состояния атома в каждый момент. Какова же природа
волновой функции. Некоторые физики, в том числе сам
Шредингер, думали сначала, что движение электрона —
это результат волнового процесса, колебаний некоторой
среды и что сам электрон есть ничто иное, как передви-
гающаяся деформация непрерывной среды. Но, как ока-
залось впоследствии, волновая функция — это не мера
смещения или деформации некоторой непрерывной среды,
а нечто совсем иное. Макс Борн высказал предположение,
что волновая функция, изменяющаяся во времени и в про-
странстве по определенному закону,— это мера вероятно-
сти пребывания электрона в данной точке в данный мо-
мент времени. Квадрат волновой функции — это вероят-
ность пребывания электрона в заданной точке в заданный
момент.
Если волновая функция определяет лишь вероятность
встречи с электроном, то можем ли мы точно указать его
положение и скорость в каждый момент?
В 1926 г. Вернер Гейзенберг показал, что определе-
ние положения электрона и определение его скорости
находятся в своеобразном отношении друг к другу. Чем
ближе мы подходим к точному определению положения,
тем дальше мы оказываемся от точного определения ско-
рости.
Гейзенберг рассматривает некоторые мысленные экс-
перименты, при которых увеличение точности опреде-
ления координат движущегося электрона приводит к
уменьшению точности определения его скорости. Будем,
например, пропускать электрон через отверстие в диа-
фрагме. Чем уже отверстие, тем точнее мы можем опреде-
лить координаты электрона в тот момент, когда он про-
ходит сквозь диафрагму. Но чем уже отверстие, тем
сильнее его края воздействуют па скорость электрона в
327
момент прохождения через диафрагму. Если бы электрон
был подобен классической частице, он мог бы пройти че-
рез узкое отверстие, не изменив скорости. Классическая
частица — это частица, обладающая лишь корпускулярны-
ми свойствами, так же как классическая волна — это вол-
на, лишенная корпускулярных свойств. Неклассическая
частица обладает волновыми свойствами, неклассическая
волна обладает корпускулярными свойствами. Корпуску-
лярно-волновой дуализм — основное отличие неклассиче-
ских объектов от классических.
При прохождении через узкое отверстие диафрагмы
волновые свойства электрона сказываются в изменении
его скорости. В самом деле, движение электрона соответ-
ствует какому-то волновому процессу, волнам де Бройля.
Эти волны проходят через диафрагму. Проходя через от-
верстие размером одного порядка с длиной волны, фронт
волны поворачивается, меняет направление. Это явление
называется дифракцией волны. Дифракция зависит от
ширины отверстия: чем уже последнее, тем дифракция
больше. Если, проходя через отверстие, волны материи
дифрагируют, то вместе с изменением направления волн
меняется, очевидно, скорость электрона. Таким образом,
чем точнее мы определяем положение электрона в мо-
мент прохождения через диафрагму, тем больше изме-
няется при переходе скорость электрона, с тем меньшей
точностью она может быть определена.
Если мы захотим в меньшей степени изменить ско-
рость электрона, нам придется расширить отверстие диа-
фрагмы и, следовательно, уменьшить точность опреде-
ления координат электрона в момент прохождения. При-
бором, регистрирующим скорость электрона, может быть
подвижная диафрагма. Ее сдвиг позволит определить ско-
рость электрона. Чем более подвижна диафрагма, тем
точнее будет определение скорости и тем менее точным
окажется определение координат электрона в момент
прохождения через диафрагму.
В аналогичном отношении одна к другой находятся
определение энергии электрона и определение времени в
момент, когда эта энергия измеряется. Чем точнее опре-
делена энергия электрона в данный момент, тем менее
точно может быть определен этот момент. Описанный
только что мысленный эксперимент с неподвижной и
328
подвижной диафрагмами показывает, что между определе-
нием скорости электрона в некоторой точке и определе-
нием этой точки (т. е. положения электрона) существует
соотношение неточностей: чем точнее определена одна
из сопряженных переменных, тем менее точно определе-
на другая. Можно найти мысленные эксперименты, по-
казывающие, что аналогичное соотношение неточностей
существует между другой парой сопряженных перемен-
ных — между энергией и временем.
Соотношения неточностей, или принцип неопределен-
ности Гейзенберга, связаны с сочетанием корпускулярных
и волновых свойств электрона, т. е. с наиболее характер-
ной чертой новой атомистики.
Мы посвятим принципу неопределенности еще не-
сколько слов, но при этом для упрощения не будем ка-
саться определения энергии и времени. Каждый раз, ког-
да речь идет об изменении координат, т. е. положения
электрона и его скорости, будем только иметь в виду, что
аналогичные соотношения неточностей относятся также
ко времени и энергии. Отметим, кроме того, что соотно-
шения неточностей при измерении обеих пар сопряжен-
ных переменных могут быть отнесены, помимо электрона,
и к другим элементарным частицам.
Примеры, иллюстрирующие принцип неопределенно-
сти Гейзенберга, могут создать впечатление, будто все
дело здесь в воздействии эксперимента, поставленного че-
ловеком, на объективную действительность. Подобное
представление о субъективном характере физического зна-
ния напоминает встречающееся иногда представление о
теории относительности как о картине деятельности на-
блюдателей, сверяющих свои часы. В действительности
квантовая механика и теория относительности представ-
ляют собой описание объективных процессов, которые
существовали за миллиарды лет до появления часов, диа-
фрагм и любых других приборов.
Сочетание волновых и корпускулярных свойств элек-
трона приводит к тому, что ответ на вопрос о положении
либо о скорости электрона связан с характером взаимо-
действий, при которых определяются указанные перемен-
ные. Мы можем дать лишь самое приблизительное упро-
щенное представление о создающейся при таких взаимо-
действиях сложной ситуации. Выражение «частица
329
имеет определенные координаты, находится в определен-
ном месте, в определенной точке» имеет смысл не толх>-
ко при наличии системы отсчета, но и при наличии тела,
с которым частица в данной точке взаимодействует.
Указанное тело можно назвать «классическим объектом».
У классического объекта нет одновременно волновых
и корпускулярных свойств, его положение не определяет-
ся волнами вероятности, оно является определенным и
достоверным в каждой точке в каждый момент. Приме-
ром подобного тела служит упоминавшаяся только что
неподвижная диафрагма с отверстием, через которое про-
ходит электрон. С помощью такого классического объек-
та можно зафиксировать положение электрона. Мы мо-
жем проверить, проходит ли электрон через любую точку
траектории. Поставим диафрагму таким образом, чтобы
траектория электрона проходила через отверстие. Когда
электрон проходит через это отверстие, мы сможем с до-
стоверностью зафиксировать его пребывание на траекто-
рии в данной точке. Чтобы зафиксировать скорость в лю-
бой точке, нужно поставить на пути электрона в этой
точке иной классический объект, например подвижную
диафрагму. Отметим еще раз, что речь идет по существу
не о субъективной проверке, а о независимом от проверки
объективном процессе. Все дело в том, что движение, с
точки зрения квантовой механики,— это взаимодействие
тела с окружающими телами. Так же как в теории отно-
сительности понятие движения теряет смысл без тела
отсчета, так в квантовой механике движение теряет смысл
без «тела взаимодействия». Элементарная частица (тело,
сочетающее корпускулярные свойства с волновыми) вза-
имодействует с другими телами таким образом, что при
этом изменяются ее координаты и скорость. Но если она
взаимодействует с классическими объектами, можно с
какой угодно точностью определить координаты либо ско-
рость. Увеличивая точность определения координат, мы
пользуемся одним классическим объектом (например, не-
подвижной диафрагмой с узким отверстием), и при этом
уменьшается точность определения скорости. В данном
случае под классическим объектом мы подразумеваем
макроскопическое тело, которое в очень малой степени
меняет свое положение при взаимодействии с частицей.
Изменением положения этого тела можно пренебречь,
330
т. о. считать это тело подчиненным классической теории.
С помощью такого тела можно определить положение пе-
классического объекта — элементарной частицы. Увели-
чивая точность определения скорости, мы пользуемся дру-
гим классическим объектом (например, подвижной
диафрагмой), и при этом уменьшается точность определе-
ния координат частицы.
Оказалось, что колебания электромагнитного поля —
это также колебания вероятности встречи — на этот раз
с фотоном. Волновые уравнения, фигурирующие в учении
о свете, играют для фотонов роль, аналогичную роли
уравнения Шредингера для электрона. По амплитуде ко-
лебаний напряженности электромагнитного поля можно
судить, какова вероятность пребывания фотона в данном
месте в данное время. Мерой вероятности пребывания
фотона в данной точке в данный момент служит ква-
драт амплитуды электромагнитных колебаний в этой
точке.
Таким образом, в квантовой механике, которой подчи-
нено движение электронов, и в квантовой электродина-
мике, описывающей распространение света, т. е. движе-
ние фотонов, мы уже не можем говорить о состояниях
частицы, однозначным и неограниченно точным образом
предопределенных начальными условиями и силовыми
полями. Тем самым картина мира отходит от лапласов-
ского механического детерминизма. В статистических те-
ориях XIX в. фигурировала вероятность массовых макро-
скопических результатов элементарных процессов. Но за
статистическими закономерностями поведения больших
ансамблей стояли абсолютно достоверные динамические
закономерности движения отдельных частиц. Теперь же
лапласовский детерминизм ограничивается снизу и за
статистическими закономерностями квантовой механики
и квантовой электродинамики не стоят какие-либо дина-
мические закономерности. Уже не интегральные зако-
номерности бытия, определяющие массовый результат
локальных состояний частиц, а сами локальные, диффе-
ренциальные закономерности, определяющие поведение
частиц в каждый момент и в каждой точке, оказались
статистическими закономерностями.
Попытки глубже проникнуть в природу статистиче-
ских закономерностей, управляющих движением элемеп-
331
тарных частиц, привели к неожиданному результату. За
кулисами сцены, на которой движутся тождественные се-
бе элементарные частицы, оказался мир немеханических
процессов — процессов, к которым непосредственно не
применимы не только понятия классической механики,
но и вообще какие бы то ни было механические понятия.
Характер ультрамикроскопических немеханических
процессов, которым в новой картине мира, по-видимому,
суждена роль элементарных процессов природы, несколь-
ко раскрылся в 30—50-е годы нашего столетия при по-
следовательном объединении теории относительности с
квантовой механикой. После того как Шредингер напи-
сал определяющее движение электрона волновое уравне-
ние, были сделаны попытки изменить это уравнение та-
ким образом, чтобы оно оставалось справедливым и при
высоких энергиях электрона. Попытки эти в конце концов
привели к успеху. Волновое уравнение для электрона, в
котором учитываются соотношения теории относительно-
сти и легшее в основу релятивистской теории электрона,
предложил Дирак. Когда электрон обладает большой энер-
гией, когда он движется с очень большой скоростью, ста-
новится существенной зависимость его массы от скорости.
Уравнение Дирака учитывает эту релятивистскую зависи-
мость. По сравнению с уравнением Шредингера оно яв-
ляется более общим, справедливым и в том случае, ког-
да электрон движется со скоростью, сравнимой со ско-
ростью света.
Однако при этом Дирак встретился с существенным
затруднением. В релятивистском соотношении импульса
и энергии фигурирует не энергия электрона Е, а квадрат
Е2 этой величины. Поэтому энергия может иметь два зна-
ка — положительный и отрицательный: при возведении
в квадрат положительные числа Е и отрицательные чис-
ла —Е дают один и тот же результат. Уравнение Дирака
имеет решения и для положительных и для отрицатель-
ных значений энергии. Каждому решению уравнения Ди-
рака соответствуют два равных по абсолютной величине
значения энергии электрона Е и —Е. Уравнепие Дирака
указывает, таким образом на возможность, наряду с поло-
жительными, отрицательных значений энергий. Но отри-
цательные энергии частиц не имеют физического смысла,
они противоречат всему, что мы знаем о мире.
332
Подобная частица вела бы себя крайне парадоксально.
Достаточно сказать, что иод влиянием силы она двига-
лась бы в направлении, противоположном направлению
силы. Чтобы избежать такого невероятного предпо-
ложения об энергии электрона, Дирак выдвинул сле-
дующую гипотезу: релятивистское волновое уравнение
описывает не только электрон, но и другую частицу с
той же массой, что и электрон, но с противоположным
электрическим зарядом. У электрона отрицательный за-
ряд, у его двойника — положительный. Такой антиэлек-
трон был назван позитроном. Вскоре он был эксперимен-
тально обнаружен. Оказалось, что электрон и позитрон
могут слиться и превратиться в электромагнитное излу-
чение — в два или в три фотона. В свою очередь фотоны
превращаются в электронно-позитронные пары. Подобные
трансмутации элементарных частиц широко распростра-
нены в природе, они происходят не только с электронно-
позитронными парами и фотонами, но и с другими части-
цами.
Таким образом, в картину мира вошло понятие, в ко-
тором качественное превращение сводится не к пере-
группировке составных частей, не к перемещению более
мелких частей вещества, а к уничтожению (аристотелев-
скому «фтора») одной частицы и возникновению (ари-
стотелевскому «генезис») другой.
Трансмутации элементарных частиц объясняют очень
большое и непрерывно растущее число явлений микроми-
ра. С трансмутациями связаны взаимодействия элемен-
тарных частиц. Взаимодействующие частицы излучают
и поглощают кванты поля (папример, электроны, пози-
троны и другие электрически заряженные частицы излу-
чают фотоны и поглощают их). Порождение и поглоще-
ние фотонов происходит и в тех случаях, когда нет вза-
имодействия двух заряженных частиц. Электрон испускает
фотоны и тут же поглощает их. Это взаимодействие
электрона с испускаемыми и поглощаемыми им фотонами
вносит свой вклад в электромагнитную энергию электро-
на. Наряду с энергией, обязанной взаимодействию элек-
трона с другими электрически заряженными частицами,
электрон обладает «собственной» энергией, обязанной фо-
тонам, которые он излучает и затем сам же поглощает.
Электрон окружен облаком излучаемых и поглощаемых
333
им самим фотонов. Раньше существование фотонов (т. е.
электромагнитного излучения) связывали с существова-
нием заряженных частиц, излучающих фотоны, и других
частиц, поглощающих эти фотоны. Пространство, в кото-
ром нет таких взаимодействий заряженных частиц, счи-
талось свободным от каких-либо электромагнитных про-
цессов и в этом смысле пустым. Современная квантовая
теория поля уже не может рассматривать пространство,
в котором нет электромагнитного излучения частицы, по-
глощаемого другой частицей, как пустое пространство.
Сейчас такое пространство называют «вакуумом» элек-
тромагнитного поля. В современной теории поля сущест-
вует представление о вакуумных процессах — возникно-
вении и исчезновении, излучении и поглощении так на-
зываемых виртуальных частиц в отсутствие длительно су-
ществующих и движущихся на сравнительно большое
расстояние частиц (последние иногда называют «реаль-
ными», но виртуальные частицы не менее реальны). Вза-
имодействие «реальной» частицы с виртуальными части-
цами, т. е. с вакуумом, обнаружено экспериментально.
Измерения показали удивительное совпадение наблюдае-
мых величин с теоретически вычисленными. В этом от-
ношении современная квантовая теория поля достигла
выдающихся успехов. Но она одновременно встретилась
с очень тяжелыми принципиальными трудностями.
Квантовая электродинамика позволила вычислить из-
менения энергии электрона, вызванные взаимодействием
электрона с вакуумом. Но учет взаимодействия электрона
с вакуумом приводит в современной теории к бесконеч-
ной собственной энергии электрона. Этот результат на-
ходится в резком противоречии со всей совокупностью
достоверных, проверенных экспериментом и практикой,
представлений о физических процессах. Бесконечное зна-
чение собственной энергии электрона — самый тяжелый и
основной симптом кризиса современной квантовой теории
поля. Быть может, он окажется роковым для основы ос-
нов механической картины мира — представления о не-
прерывном движении тождественных себе физических
объектов. С XVII в. все естествознание (сводили его к ме-
ханическим представлениям или не сводили, понимали под
механикой движение постоянных или переменных масс,
движение с ограниченной или неограниченной опреде-
334
лонпостью положения и скоростей частиц) всегда было в
целом неотделимо от наиболее простого и общего меха-
нического образа — движения тождественной себе части-
цы. Теперь кризис угрожает именно этому основному об-
разу. В гл. XVJJI мы остановимся на подобной угрозе.
Бесконечная собственная энергия электрона появилась
и раньше. Даже в классической электродинамике энергия
поля электрона непрерывно увеличивается при уменьше-
нии размеров, т. е. приближении к центру электрона, и
для точечного электрона она стремится к бесконечности.
В современной квантовой электродинамике предполагает-
ся, что точечный электрон излучает на сколь угодно близ-
кие расстояния и короткие сроки виртуальные фотоны.
Энергия этих фотонов тем больше, чем меньше время их
жизни и чем, соответственно, короче проходимое ими рас-
стояние. Если путь виртуальных фотонов не имеет ми-
нимальной протяженности, продолжительность их жизни
может принимать бесконечно малые значения, а их энер-
гия — бесконечно большие. Здесь и содержится источник
бесконечных значений энергии. Бесконечная энергия свя-
зана с бесконечно малым расстоянием от центра электро-
на. Спасением от нее могло бы стать допущение конечных
размеров электрона. Но такое допущение не совместимо
с теорией относительности. Пусть электрон представляет
собой шарик, не состоящий из других частиц, полностью
заполняющий некоторый конечный объем (например, об-
ласть радиуса 10-13 см) и, соответственно, абсолютно твер-
дый. Импульс, полученный электроном, заставит его дви-
гаться как абсолютно твердое тело. Тут будет исключена
деформация, передающаяся с конечной скоростью от од-
ной точки поверхности электрона к противоположной.
Значит, па расстоянии 10 13 см мы будем иметь бесконеч-
ную скорость и тем самым в указанной области не дей-
ствует исходное требование теории относительности о пре-
дельной скорости сигналов.
Налицо коллизия между концепцией, допускающей
конечные размеры элементарных частиц, чтобы избежать
бесконечных значений энергии, и теорией относительно-
сти, исключающей конечные размеры частиц.
Эта коллизия мешает преодолеть затруднение с беско-
нечными значениями энергии электрона. Вообще, совре-
менная квантовая электродинамика вынуждена обойти
335
указанное затруднение, не преодолев его. Она не может
опереться па непротиворечивую теорию, в которой фигу-
рируют протяженные элементарные частицы или иным
радикальным путем устраняются бесконечные значения
энергии, обязанные взаимодействию частицы с вакуумом.
Определяя зависящую от такого взаимодействия допол-
нительную энергию, квантовая электродинамика просто
отбрасывает бесконечные величины, «в кредит», в расчете
на будущую теорию, которая сможет обосновать подобное
отбрасывание. Прогнозы, относящиеся к характеру буду-
щей теории, стали существенно важной составной частью
современной физической мысли. Они теснейшим образом
переплетены с вычислительными методами квантовой
электродинамики и придают весьма своеобразный колорит
современной физической литературе.
Среди новейших направлений квантовой электроди-
намики следует отметить одну идею, высказанную в раз-
личной форме многими учеными в конце 40-х и в начале
50-х годов. Идея эта состоит в отказе от дифференциаль-
ного, от мгновения к мгновению и от точки к точке, ана-
лиза процессов, протекающих в очень малых пространст-
вах и в очень краткие сроки. Исследования 40—50-х го-
дов привели к заключению, что некоторые трудности
квантовой электродинамики могут быть устранены, если
отказаться от анализа процессов взаимодействия электро-
на с вакуумом от мгновения к мгновению и от точки к
точке. Следует также отказаться от подобного анализа в
случае взаимодействия частиц на близких расстояниях и
в краткие сроки — при их столкновении и рассеянии. Эти
акты взаимодействия в малых пространственно-времен-
ных областях сопровождаются очень сложными процес-
сами трансмутаций, препятствующими точному разграни-
чению следующих один за другим моментов времени и
последовательных состояний частицы внутри подобной
малой пространственно-временной области. Дифференци-
альное представление ультрамикроскопических процессов
заменяется интегральным представлением о некотором
исходном состоянии до столкновения частиц и итоговом
состоянии после столкновения.
Подобный переход к интегральному представлению не
является, конечно, возвратом к аристотелевскому пред-
ставлению о движении из «чего-то» во «что-то» без диф-
336
ференциального разграничения последовательных беско-
нечно малых элементов времени и пройденного пути.
Указанный переход вообще не является возвратом к ка-
кому-либо позитивному ответу античной науки. Но он яв-
ляется новой формой вопроса, завещанного античной
наукой последующим векам. Вопрос связан не с перипа-
тетической интегральной концепцией Вселенной, он от-
носится к микроструктуре мира и в сравнительно явной
форме был поставлен античной атомистикой.
Вопрос состоит в рациональном обосновании границ
дифференциального представления движения. В поисках
такого обоснования квантовая электродинамика и теория
элементарных частиц и полей приходят к новым кон-
цепциям, обладающим далекими историческими про-
образами. В этой книге мы, не дожидаясь однозначной
физической теории, учитывая самые предварительные ги-
потетические контуры новых представлений о мире, исхо-
дили из них в исторических оценках естественнонаучных
идей прошлого.
22 В- Г. Кузнецов
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
^ПП!------_
ПЕРСПЕКТИВЫ И ИТОГИ
Выбирая исходные позиции для ретроспективной ис-
торической оценки, мы пользовались «в кредит» еще не
появившимися обобщениями, ссылаясь на их принципи-
альную возможность и следуя в этом отношении примеру
самой науки. Теперь можно сделать некоторые более кон-
кретные замечания о таких обобщениях. «Более конкрет-
ные» в данном случае значит менее достоверные, менее
однозначные, еще более гадательные. Когда изложение
охватывает заведомо неоднозначные, гипотетические схе-
мы, оправданием служит то обстоятельство, что историко-
научные выводы могут исходить не из конкретных схем,
а из принципиальной возможности картины мира, в кото-
рой непрерывное движение тождественного себе тела уже
не будет исходным понятием.
Начнем со сравнительно определенных и разработан-
ных попыток обобщения и преобразования современной
теории элементарных частиц.
Мы упоминали уже во введении о единой теории эле-
ментарных частиц, предложенной Гейзенбергом. В этой
теории элементарные частицы различных видов рассмат-
риваются как состояния единой материи. Единая мате-
рия действует сама на себя, взаимодействует сама с
собой. В результате такого взаимодействия («самодейст-
вия») происходит возбуждение единой материи — образо-
вание различных элементарных частиц. Гейзенберг со-
ставил уравнение, описывающее «самодействие» единой
материи. Решая это уравнение, он получил спектр масс
338
элементарных частиц, возникающих в результате <амо-
действия. Спектр этот близок к эмпирическим значениям
масс некоторых элементарных частиц.
Таким образом, в теории Гейзенберга массы отдель-
ных частиц впервые оказались не исходными данными, а
результатом теоретических расчетов. Отсюда можно сде-
лать вывод о массе элементарной частицы как о вторич-
ном понятии, как о результате сложных процессов само-
действия, т. е. воздействия единой материи па самое себя.
Такое самодействие может, по-видимому, получить бо-
лее четкий физический смысл и быть представлено опре-
деленной физической моделью в связи с другими
попытками устранения бесконечностей и непротиворечи-
вого объединения теории относительности и квантовой
теории.
Бесконечные значения энергии могут быть устранены
при допущении дискретности пространства и времени.
Мы встречаемся с этой идеей, знакомясь с развитием на-
уки в весьма отдаленные времена. Мысль о дискретности
пространства и времени появлялась в античной и средне-
вековой науке и в новое время. В середине нашего сто-
летия, в 40-е и 50-е годы идея дискретности пространст-
ва и времени стала составной частью большого числа но-
вых физических концепций, в особенности концепций,
выдвинутых для устранения бесконечных значений соб-
ственной энергии частиц. Если существует минимальное
пространственное расстояние, то взаимодействия элек-
трона с вакуумом ограничены: виртуальные фотоны, из-
лученные электроном, не могут совершить путь, который
был бы меньше этого минимального расстояния. Как уже
говорилось, чем меньше путь излученного и затем погло-
щенного фотона, тем больше энергия этого фотона. Поэто-
му ограничение пути минимальным значением означает
ограничение энергии виртуальных фотонов и, соответст-
венно, ограничение собственной энергии электрона конеч-
ным значением. При этом, разумеется, возникает и ми-
нимальный временной интервал — время, в течение ко-
торого излученный фотон удаляется от электрона на ми-
нимальное расстояние. Очевидно, минимальное время
будет равно минимальному расстоянию, деленному на
скорость света.
22*
339
Идея дискретности пространства развивалась не толь-
ко в физике, но и в геометрии. В гл. XV приводились
слова Римана, посвященные бесконечности и неограничен-
ности пространства. Вслед за ними речь шла о бесконеч-
но малом. В очень малых областях мы можем, по мнению
Римана, встретиться с геометрическими соотношениями,
которые отличаются от геометрических соотношений в
больших областях. Мы продвигаемся вглубь причинных
связей в природе, и понятие бесконечно малого выражает
это неограниченное продвижение. «От той точности, с
которой нам удается проследить явления в бесконечно
малом, существенно зависит наше знание причинных свя-
зей. Успехи в познании механизма внешнего мира, до-
стигнутые на протяжении последних столетий, обуслов-
лены почти исключительно благодаря точности того по-
строения, которое стало возможно в результате открытия
анализа бесконечно малых, применения основных про-
стых понятий, которые были введены Архимедом, Гали-
леем и Ньютоном и которыми пользуется современная
физика» Ч
При переходе в бесконечно малые области может ока-
заться, что расстояния после определенной величины да-
лее не дробимы. Риман считал подобную недробимость,
если она существует, проявлением свойств реальной суб-
станции, которая заполняет пространство и служит осно-
вой пространственных представлений.
Если существует последняя неделимая пространствен-
ная ячейка, то число промежуточных ячеек между двумя
данными ячейками будет естественным расстоянием меж-
ду ними. В дискретном пространстве существует абсолют-
ная метрика.
«Вопрос о том, справедливы ли допущения геометрии
в бесконечно малом, тесно связан с вопросом о внутрен-
ней причине возникновения метрических отношений в
пространстве. Этот вопрос, конечно, также относится к
области учения о пространстве, и при рассмотрении его
следует принять во внимание сделанное выше замечание
о том, что в случае дискретного многообразия принцип
1 Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии.
В сборнике: «Об основаниях геометрии». М., 1956, стр. 323.
340
метрических отношений содержится уже в самом понятии
этого многообразия, тогда как в случае непрерывного
многообразия его следует искать где-то в другом месте.
Отсюда следует, что или то реальное, что создает идею
пространства, образует дискретное многообразие, или же
нужно пытаться объяснить возникновение метрических
отношений чем-то внешним — силами связи, действую-
щими на это реальное» L
Что может служить реальной основой дискретности
пространства, какие физические процессы устраняют воз-
можность измерения пространства в масштабах, меньших
некоторой минимальной области?
Риман не дал ответа на подобный вопрос, он ждал
ответа от новых фактов, которые не могут быть объясне-
ны в рамках классических концепций. «Здесь, — писал
он, — мы стоим на пороге области, принадлежащей нау-
ке — физике, и переступать его не дает нам повода се-
годняшний день» 1 2.
Сегодняшний день, наступивший через сто с лишним
лет после речи Римана, дает основание для предваритель-
ной, гипотетической попытки ответа на вопрос, постав-
ленный в Геттингене в 1854 г. В современной физической
картине мира мы находим процессы, которые ограничи-
вают возможность измерения пространства движением
материальной точки. Это трансмутационные процессы в
конечных областях пространства. Представим себе прост-
ранственную клетку минимальных размеров порядка
10“13 см. В ней появилась элементарная частица опреде-
ленного вида. Затем через 10“24 сек данная частица исчез-
ла, превратившись в частицу другого типа. Этот транс-
мутационный процесс позволяет отличить один элемен-
тарный временной интервал (10“24 сек) от следующего за
ним. Он позволяет также отличить одну пространствен-
ную ячейку (10“13 см) от другой. Разумеется, описанный
трансмутационный процесс позволяет также отличить
пространственно-временную клетку от соседней. Но по-
зволяет ли он отличить пространственно-временные точки
друг от друга внутри пространственно-временной клетки
с помощью движущейся частицы? Мы можем отличить
1 Там же, стр. 323—324.
2 Т а м же, стр. 324.
341
правую сторону пространственной ячейки от левой, но
не можем отличить при помощи движущейся частицы
правую половину пространственной ячейки от левой
половины. Мы не находим частицы, которая двигалась
бы из правой половины пространственной ячейки в
левую. Мы не можем также отличить первую полови-
ну временного интервала порядка 10“24 сек от второй по-
ловины с помощью частицы, которая пребывала бы в
правой половине пространственной ячейки в первой по-
ловине интервала и в левой половине пространственной
ячейки во второй половине временного интервала. Одним
словом, существуют четырехмерные клетки, внутри кото-
рых нет мировых линий. Мировая линия оказывается це-
почкой четырехмерных клеток. Элементарными событиями
(событиями, которые нельзя представить состоящими из
других, «более элементарных») служат трансмутации в
областях порядка 10“13 см, происходящие в течение вре-
мени порядка 10“24 сек. Мы можем, далее, считать ре-
генерацию частицы в соседней клетке перемещением тож-
дественной себе частицы на расстояние в 10“13 см в тече-
ние 10“24 сек, т. е. ее движением со скоростью, равной ско-
рости света.
Здесь нельзя не вспомнить эпикуровскую «исота-
хию» — идею макроскопического движения, состоящего
из «кинем» — микроскопических движений с постоянной,
очень большой, но конечной скоростью. Как мы помним,
Эпикур считал чувственно воспринимаемым лишь макро-
скопический результат элементарных смещений — кинем.
Строки Лукреция об отдаленном стаде описывают макро-
скопическую скорость (произвольную, но не превышаю-
щую скорости «кинем») как результат несимметричности
элементарных смещений.
Вспоминается и мысль о движении как результате ка-
чественных превращений, высказанная в приведенных в
гл. II строках Александра Афродисийского о неделимых
частях пространства, времени и движения. Здесь анало-
гия — довольно неопределенная, потому что сопостав-
ляются довольно смутные, переданные ите слишком досто-
верным образом через третьи уста и неопределенные по
существу догадки античных мыслителей, с одной сторо-
ны, и весьма гипотетические современные построения —
с другой. Однако она не лишена интереса. Не исключено,
342
что будущая теория элементарных частиц сможет опери-
ровать современными аналогами «кинем» Эпикура L
Сопоставление гипотетических дальнейших путей тео-
рии элементарных частиц с аристотелевыми понятиями
«генезис» и «фтора», которые могут оказаться основой
перемещения («фора»), а также сопоставление этих тен-
денций с «исотахией» делает более отчетливым один су-
щественный для исторической оценки прошлого вывод из
анализа современных достижений и современных трудно-
стей физической теории. Вывод этот состоит в следующем.
Элементарный характер перемещений тождественной
себе частицы уже пе может считаться само собой разу-
меющимся; непрерывность движения, пространства и
времени нельзя рассматривать как незыблемую (и по-
этому не подлежащую историческому анализу) основу на-
уки;. мыслимо (пока только мыслимо!) представление о
прерывности движения, о движении как результате транс-
1 Чтобы пояснить условной гипотетической моделью прин-
ципиальную возможность современных понятий, аналогичных
исотахии Эпикура, вернемся к регенерации частицы в простран-
ственно-временных клетках порядка 10“13 см и 10“24 сек. Рассмат-
ривая такие регенерации, как сдвиги частицы — ее случай-
ные блуждания,— мы приходим к понятиям микроскопической и
макроскопической траектории. Случайные блуждания, т. е. сдви-
ги на 10-13 см в течение 10~24 сек (иными словами, сдвиги со ско-
ростью света), образуют микроскопическую траекторию. Мак-
роскопическая траектория — результат большого числа таких
сдвигов. Если частица с одной и той же вероятностью смещается
во все стороны, то в результате большого числа случайных блу-
жданий она окажется вблизи своего исходного места — ее макро-
скопическая скорость окажется равной нулю. Если же случайные
блуждания несимметричны, то частица будет в результате иметь
некоторую не равную нулю макроскопическую скорость. Послед-
няя может быть различной в зависимости от асимметрии вероят-
ностей случайных блужданий, но не может превысить скорость
света. На микроскопической траектории число пройденных про-
странственных клеток образует естественную, абсолютную меру
длины пройденного отрезка. Здесь мы встречаемся с абсолютной
метрикой. Напротив, макроскопическая траектория непрерывна
и пе обладает абсолютной метрикой. Отсюда можно вывести со-
хранение релятивистских соотношений в мире макроскопических
движений тождественных себе частиц. Разумеется, все это ил-
люстрирует лишь принципиальную возможность некоторого
условного сближения современных тенденций с идеями прош-
лого.
.343
мутаций и, в связи с этим, об абсолютной метрике в
ультрамикроскопических пространственно-временных об-
ластях.
Уже принципиальная возможность подобной трактовки
элементарных трансмутаций и перемещения частиц ме-
няет угол зрения на историю науки. Расширяется круг
исторических прообразов современной науки, в их число
входят понятия, исторически предшествовавшие основно-
му постулату механического объяснения природы в самом
общем смысле, т. е. идее элементарного характера пере-
мещений тождественного себе тела. Как уже говорилось
во введении, при этом меняется эталон «нормальной»
теории. Представления, отходящие от указанного посту-
лата, обретая исторические прообразы, перестают быть
«сумасшедшими», причем нисколько не умаляется их ра-
дикальный характер.
Если непрерывность движения и себетождественность
движущегося тела перестают 'быть само собой разумею-
щимся постулатом и подлежат исторической трактовке,
то становится необходимым 'проведенное уже разграниче-
ние 1) специфического механицизма XVII—XVIII вв.
(т. е. представления о сводимости сложных форм движе-
ния к перемещению) и 2) механической картины мира
в более общем смысле, т. е. представления о связи слож-
ных форм движения (не зачеркивающей их несводимое™
и специфичности) с перемещениями тождественных себе
частиц. Пока элементарный характер перемещений нахо-
дился вне подозрений и казался само собой разумеющим-
ся, не было повода для исторической трактовки подоб-
ного представления и противопоставления его другим воз-
можным концепциям. Поэтому можно было понимать
под механическим объяснением природы его специфи-
ческую, частную, свойственную XVII—XVIII вв. форму —
механицизм. Но теперь, когда появилась возможность
рассматривать движение частицы как вторичное понятие
по сравнению с трансмутациями, можно говорить не
только об исторической ограниченности механицизма и
не только об исторической ограниченности классической
механики (ее продемонстрировали общие границы клас-
сической картины мира), но и об исторической ограни-
ченности механического представления в самом широком
смысле.
344
Исторически преходящим, ‘быть может, окажется пред-
ставление о непрерывном движении тождественных себе
частиц как о последнем, наиболее простом и общем поня-
тии науки. Речь идет о перемещении частиц, к которому
сводятся или не сводятся сложные формы движения, о
частицах, обладающих или не обладающих постоянной мас-
сой, о частицах с определенными или неопределенными
в каждый момент положением и скоростью. Вопрос идет
сейчас не о том, сводятся или не сводятся законы физики,
химии и биологии к законам механики, — этот вопрос был
решен в XIX в. Вопрос сейчас идет даже не о том, како-
вы эти законы (теория относительности показала, что они
сложнее ньютоновых законов), и не о том, с какой точ-
ностью они управляют перемещением частицы (ответ был
дан квантовой механикой), вопрос идет о самом переме-
щении частиц; ставится под подозрение его элементарный
характер.
Несводимость сложных форм движения к перемеще-
ниям не внушает таких подозрений. Она не противоречит
представлению о перемещениях частиц как исходном об-
разе картины мира. Содержание человеческой речи не
сводится (по крайней мере, в большинстве случаев) к
акустическим процессам колебательного движения частиц
воздуха, и мы бы не объяснили это содержание, описав
все смещения частиц. Даже работа паровой машины не
может быть объяснена только механикой молекул — без
привлечения макроскопических понятий. Но, вместе с
тем, каждый звук представляет собой колебания частиц
и каждый термодинамический цикл неотделим от пере-
мещений молекул, хотя и не находит в них действитель-
ного объяснения. Картина положений и скоростей ча-
стиц (в предположении, что эти частицы не претерпевают
независимых от движения внутренних изменений) по-
зволила бы лапласовскому всеведущему существу пред-
сказать ход термодинамических процессов, химических
реакций, биологического развития, хотя она вовсе не
объяснила бы, например, природы энтропии, химической
валентности или приспособленности организмов к усло-
виям обитания. Теория относительности заставила бы все-
ведущее существо пользоваться другими уравнениями
движения, но однозначная зависимость каждого после-
дующего состояния Вселенной от начального состояния
345
не была бы ею поколеблена. Эта зависимость поколеблена
квантовой механикой, но только поколеблена: основой
картины мира остается представление о движении ча-
стиц, причем их положения и скорости могут быть опре-
делены порознь с любой степенью точности. Ценой не-
определенности сопряженных переменных всеведущее
существо могло бы отнести свои универсальные знания
к миру элементарных частиц, сочетающих волновые свой-
ства с корпускулярными. Что смутило бы его — это пред-
ставление о трансмутациях как основе движения. Заре-
гистрировав положения и скорости частиц, всеведущее
существо Лапласа ничего не узнает о наиболее общих
закономерностях бытия, если положения, скорости и ди-
намические взаимодействия частиц представляют собой
лишь макроскопический результат трансмутаций.
Если это так, то естественным образом напрашивает-
ся следующая схема развития механического объяснения
мира.
У Демокрита изменение состояния миров зависит от
перемещения атомов. Это—начало объяснения природы
с помощью перемещения как исходного понятия. Впрочем,
у Эпикура античная атомистика включала идею ограниче-
ния механических закономерностей в микроскопическом
мире. Античную атомистику в целом нельзя назвать ме-
ханической картиной мира иначе, как в самом широком
смысле. Античная атомистика знала только, что в осно-
ве явлений природы лежит непрерывное движение не-
уничтожаемых частиц. Такое представление можно счи-
тать обобщенным прообразом всех последующих, более
конкретных и определенных представлений. Но античная
атомистика, по крайней мере у того же Эпикура, включа-
ла идею, выходящую за рамки даже такого обобщенного
представления, — идею движения как результата дис-
кретных некинетических процессов.
После того, как средние века подготовили эмпириче-
ский материал для нового естествознания, а Возрожде-
ние выдвинуло понятие относительного движения в
лишенной центра бесконечной Вселенной, могло быть сфор-
мулировано более определенное механическое представ-
ление о мире. Оно появилось в XVTT в. и достигло более
полного развития в XVIII в. Это представление стреми-
лось заменить многокрасочную картину природы схемой
346
перемещения бескачественных частиц. Естествознание
XVII—XVIII вв. по своим господствующим тенденциям
было не только механическим, но и механистическим. Да-
лее, оно включало определенные законы движения тел —
ньютоновы законы классической механики — и было в
этом смысле классическим.
Конкретное историческое отличие картины мира
XVII—XVIII вв. состояло в тех постулатах, которые
были поколеблены, а затем заменены иными в XIX и в
XX в. При этом картина мира не вернулась назад, не
приблизилась к нерасчлененным и чисто качественным
представлениям древности,— напротив, она стала еще бо-
лее однозначной и количественно определенной.
В XIX в. были обнаружены частные границы карти-
ны мира. Они заставили отказаться от механицизма, но
представление о природе осталось механическим, посколь-
ку элементарными понятиями естествознания были по-
прежнему перемещения тождественных себе тел. Пред-
ставление это было ялассичестш-механическим, так как
речь шла о постоянных массах и определенных в каждый
момент их координатах и скоростях. В XX в. были обна-
ружены общие границы классического механического
представления о природе. Элементарным понятием оказа-
лось перемещение переменных масс, подчиненное реляти-
вистским законам. Далее было выяснено, что перемеще-
ние частицы связано с волновым процессом и что эта
связь препятствует одновременному определению сопря-
женных механических переменных. Теперь механическое
объяснение природы наталкивается на еще более общие
границы. Оно ограничивается макроскопическими процес-
сами. Речь идет не о границах классической механики, а
о границах всякой механики, о выведении ее законов из
более общих закономерностей бытия.
Могут ли из закономерностей элементарных трансму-
таций быть выведены закономерности непрерывного пе-
ремещения себетождественных частиц? Механика стала
основой единой картины мира, когда из перемещений ка-
чественно неизменных и неуничтожаемых тел и из их
динамических взаимодействий были выведены качест-
венные изменения. Физика XVIII—XIX вв. связала ка-
чественно различные состояния макроскопических тел с ме-
ханикой молекул, причем второе начало термодинамики
347
показало несводимость этих 'состояний к механике.
Химия XVIII—XIX вв. сначала умозрительно, а затем
при помощи экспериментально проверенных количествен-
ных методов объяснила колоссальное разнообразие слож-
ных веществ и химических реакций движениями атомов,
их ассоциациями и диссоциациями. Биология XIX в. до-
казала, что законы развития жизни неотделимы от об-
щей каузальной системы объяснения природы движе-
нием дискретных частиц и, вместе с тем, несводимы к бо-
лее простым и общим законам неорганического мира.
С признанием частных границ внутри единой картины
мира задача выведения немеханических закономерностей
из механических была решена и XX столетию осталось
обнаружить общие границы построенной таким образом
классической картины — иную, неклассическую природу
движений частиц. Но они по-прежнему остались исход-
ным понятием естествознания.
Теперь намечается обратная задача — выведение
(опять-таки с неизбежной констатацией несводимости)
механических закономерностей непрерывного перемеще-
ния тождественных себе частиц из немеханических зако-
номерностей элементарных трансмутаций. Мы не можем
пока однозначным образом найти конкретный путь пре-
вращения элементарных трансмутаций в движение тож-
дественной себе частицы. Регенерация частиц в соседних
пространственно-временных клетках, пространственная
асимметрия регенераций, соотношение между микроско-
пической и макроскопической траекториями частицы —
все это упоминалось, как мы видели, лишь для иллюстра-
ции принципиальной возможности указанного превраще-
ния микроскопических немеханических процессов в мак-
роскопические механические перемещения. Подобная
схема может быть заменена иной гипотетической иллю-
страцией. Соответственно, при изложении прошлого нау-
ки конкретные исторические иллюстрации механического
объяснения природы могли быть заменены другими
иллюстрациями. Ни гипотезы, ни исторические конкре-
тизации сейчас не участвуют в сопоставлении новейших
тенденций науки с ее прошлым. Сопоставляются друг с
другом, с одной стороны, самый общий фундаментальный
постулат непрерывного движения тождественного себе
объекта и, с другой стороны, тенденция выведения этого
348
Постулата из трансмутаций — тенденция, вытекающая из
современного состояния проблемы тождественности ча-
стиц, непрерывности их движения и непрерывности про-
странства, в котором они движутся.
Можно считать возможным, что подобная тенденция
приведет к однозначной теории, что ей принадлежит бу-
дущее, что науке удастся показать, как из дискретных
переходов (при нарушении их 'пространственной симмет-
рии или иным путем) получаются макроскопически не-
прерывные движения и ускорения в ядерных, электро-
магнитных, гравитационных и других полях. Если при-
знать все это возможным, то на новой базе вырастает вся
известная науке система динамических законов, опре-
деляющих положения, скорости и ускорения тождествен-
ных себе частиц, иначе говоря, система законов, кото-
рые до сих пор считались самыми фундаментальными
законами природы.
Переход к трансмутационной картине мира (вернее,
принципиальная возможность такого перехода) означает,
что указанные законы в принципе выводимы из других,
более общих и фундаментальных. Нечего и говорить о
глубине и радикальном характере подобного преобразо-
вания картины мира. Но в истории науки констатация
коренных преобразований должна сопровождаться кон-
статацией преемственности, выяснением некоторой сквоз-
ной, неисчезающей идеи. Если рассматривать историче-
ски развивающуюся науку как все более общее, точное
и конкретное отображение действительности, то следует
установить, какая научная идея была обобщена, уточне-
на и конкретизирована новой научной картиной мира, ка-
кое единое, исторически модифицирующееся направле-
ние научной мысли соединяет новую картину с предше-
ствующими. Существование такого направления гаранти-
рует «себетождественность» науки. Что же претерпева-
ло изменения в ходе прогресса научных идей, какой об-
щий принцип уточнялся и конкретизировался в истории
науки и сейчас имеет шансы воплотиться в представле-
ние об элементарных трансмутациях как основе картины
мира?
Таким принципом является представление о причин-
ной связи, охватывающей Вселенную, — представление,
с которого и началась история научной картины мира.
349
Принцип причинности был самой глубокой, иногда неяв-
ной, по всегда стержневой идеей направленных в буду-
щее позитивных достижений и, еще более, поисков и
вопросов античной науки. «Конечные причины», если учи-
тывать эти поиски и вопросы, скрывали каузальное со-
держание, но оно не было расшифровано в виде диффе-
ренциальных законов, определяющих движение частицы
от точки к точке и ог мгновения к мгновению. Впрочем,
мы встречали в античной пауке в зачаточной форме все
варианты причинного объяснения явлений: и интеграль-
ную зависимость отдельных процессов от состояния Все-
ленной в целом, от ее приближения к оптимальной кон-
фигурации, и динамическую причинность, и, может быть,
даже намеки на трансмутационные представления.
Наука XVII—XVIII вв. исходила из лапласовского
механического детерминизма. Наука XIX в. узнала о ста-
тистической причинности, за которой стоят игнорируе-
мые, но в последнем счете неисчезающие динамические
закономерности элементарных процессов. Идея отбора
подчинила статистической причинности изменение видов.
В теории относительности принцип причинности приобрел
вид причинной связи событий, разделенных временно-
подобными интервалами, т. е. связи, осуществляющейся
в конечное время, со скоростью, пе превышающей ско-
рость света. Квантовая механика сочетает динамическую
и статистическую причинность таким образом, что под-
чинение динамическим закономерностям одной перемен-
ной (например, положения частицы) отдает другую, со-
пряженную с ней переменную (скорость частицы) во
власть статистических закономерностей.
Теперь мы встречаемся с новой формой причинной
связи. Движение и само существование тождественной
себе частицы зависит от вероятности элементарных транс-
мутаций. За подчиненным статистическим закономер-
ностям миром тождественных себе частиц находится мир
виртуальных процессов, в котором царят более широкие,
общие и точные каузальные законы. Нам кажется весьма
вероятным, что исходными каузальными законами новой
картины мира будут не законы перемещения тождествен-
ных себе частиц, а законы качественных превращений в
клетках дискретного пространства-времени. Быть может,
такими законами окажутся законы «самодействия» еди-
350
1юй материи, быть может, иные законы. Мы не можем
еще однозначно определить конкретное содержание по-
вой картины мира, к которой подошла наука. Мы можем
только предположить, что наука действительно подошла
к ней, и можем попытаться вывести из принципиальной
допустимости такой картины некоторые ретроспективные
оценки. В их число может войти и ретроспективная
оценка квантовой механики. Принцип неопределенно-
сти — соотношения Гейзенберга для сопряженных дина-
мических переменных — относится к движению тож-
дественных себе частиц. В исходном трансмутационном
представлении нет не только неопределенности динами-
ческих переменных, но и самих динамических перемен-
ных. За кулисами неопределенности и статистических за-
кономерностей квантовой механики стоят не какие-либо
точные динамические закономерности, а закономерно-
сти качественных превращений. За ними в свою очередь
стоят иные, все более сложные, закономерности. Гипо-
тетические представления иллюстрируют абсолютно до-
стоверный вывод: за каждой данной, исторически огра-
ниченной, формой детерминизма стоит не «индетерми-
низм», а более общая и точная форма детерминизма.
Познание последовательно, исторически, охватывает эти
формы, бесконечно приближаясь к неисчерпаемому абсо-
лютному детерминизму природы.
ОТ Л А В Л Е Н'И Ё
Введение .................................................... 3
Глава первая. Генезис научной картины мира................... 9
Глава вторая. Атомистика Демокрита, Эпикура и Лукреция 2G
Глава третья. Естественнонаучные идеи Аристотеля ... 45
Глава четвертая. Естественнонаучные идеи эллинизма, Рима
и средневековья ... ........................... G7
Глава пятая. Естественнонаучные идеи Ренессанса .... 98
Глава шестая. Гелиоцентризм, принцип инерции и учение
об однородности пространства........................... 119
Глава седьмая. Картезианское естествознание.................139
Глава восьмая. Динамизм и основы классической механики 156
Глава девятая. Ныотоно-линнеевская школа ...................184
Глава десятая. Механический детерминизм XVIII в. . . . 194
Глава одиннадцатая. Принцип сохранения энергии . . . 225
Глава двенадцатая. Принцип необратимости.................. 239
Глава тринадцатая. Эволюционная теория Дарвина .... 249
Глава четырнадцатая. Периодический закон и новая атоми-
стика ...................................................262
Глава пятнадцатая. Поле и пространство......................279
Глава шестнадцатая. Теория относительности..................295
Глава семнадцатая. Квантовая механика.......................325
Глава восемнадцатая. Перспективы и итоги....................338
Борис Григорьевич Кузнецов
Эволюция картины мира
Утверждено к печати Институтом, истории естествознания и техники
Академии наук СССР
*
Редактор издательства С. И. Ларин. Художник М. И. Эльцуфен
Технические редакторы С. Г. Тихомирова и Т. А. Прусакова
РИСО АН СССР № 9—126В. Сдано в набор 16/XI 1960 г. Подписано к печати
15/III 1961 г. Формат 84 X 108*/з2 Печ. л. 11 = 18,04 усл. печ. л.
Уч.-изд. 18,3. Тираж 10 000 экз. Т-03622. Изд. № 4826. Тип. зак. № 1051.
Цена 1 руб. 30 коп.
•
Издательство Академии наук СССР. Москва, Б-64, Подсосенский пер., 21
Московская типография № 8
Управления полиграфической промышленности Мосгорсовнархэза
Москва, 1-Рижский пер., 2