Author: Григораш О.В. Шевченко А.А. Бегдай С.Н.
Tags: электротехника электроэнергетика электроника учебник для вузов
ISBN: 978-5-94672-692-4
Year: 2014
Text
О. В. Григораш
А. А. Шевченко, С. Н. Бегдай
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И
ЭЛЕКТРОНИКА
Учебник
А
В
С
N
+
n1
_ U_П
S
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
ФГБОУ ВПО
«Кубанский государственный аграрный университет»
О. В. Григораш, А. А. Шевченко, С. Н. Бегдай
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И
ЭЛЕКТРОНИКА
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов
по агроинженерному образованию в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению «Агроинженерия»
2-е издание, переработанное и дополненное
Краснодар
2014
2
УДК 621.3 (075.8)
ББК 31.2
Г83
Рецензенты:
Г. В.Никитенко – заведующий кафедрой «Применение электрической энергии в сельском хозяйстве» ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет», доктор технических наук, профессор.
В. С. Газалов – профессор кафедры «Энергетика» ФГБОУ ВПО
«Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия» доктор
технических наук, профессор.
Г83
Григораш О. В.
Электротехника и электроника: учебник для вузов / О. В. Григораш А. А. Шевченко, С. Н. Бегдай; под общ. ред О. В. Григораш. – 2-е изд. перераб. и доп. – Краснодар: КубГАУ, 2014. –
544 с.
ISBN 978-5-94672-692-4
В учебнике изложены основные положения теории электрических и
магнитных цепей, основы электроники, электрических измерений, электрических машин, а также основы применения электроэнергии, электроснабжения и электробезопасности. В учебнике приведены примеры решения теоретических и практических типовых электротехнических задач.
Второе издание учебника предназначено для подготовки бакалавров
направления подготовки 110800 – «Агроинженерия» применительно к
дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника
и электроника».
УДК 621.3 (075.8)
ББК 31.2
ISBN 978-5-94672-692-4
© О. В. Григораш, А. А. Шевченко,
С. Н. Бегдай, 2014.
© ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет, 2014
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Научно-технический прогресс достиг такого уровня, что
без знаний основ электротехники в настоящее время невозможно
выполнять или решать элементарные практические задачи. Знание основ электротехники необходимы даже не специалисту, к
примеру, с точки зрения электробезопасности при пользовании
электрооборудования в быту и на производстве.
Многие трудности, встречающиеся при изучении электротехнических и электронных устройств, в большинстве случаев
возникают из-за недостаточного знания основ теории электротехники и электроники.
При изложении материала авторы стремились в большей степени показать практическое применение основ теории электротехники и электроники, рассматривая примеры решения теоретических и практических типовых электротехнических задач на основе элементарных формул, предлагаемых без выводов. Конкретные примеры, приведенные в учебнике, упрощают понимание
связи между отвлеченными теоретическими положениями и их
практическим применением.
В учебнике использованы различные шрифты, в том числе используются выделенные слова (ЭТО ВАЖНО, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ПРИМЕР и т.д.), которые окажут методическую помощь преподавателям, к примеру, при структуризации лекций, практических
занятий, и учащимся, при изучении материала, обращая внимание
на важность того или иного вопроса. Кроме общего содержания и
предметного указателя, в учебнике приведен постраничный перечень примеров, что ускорит нахождение того или иного интересующего материала.
Во 2-м издании учебника внесены следующие изменения и
дополнения:
1) В разделе «Электрические и магнитные цепи» увеличено
содержание параграфа «Примеры расчёта однофазных цепей пере-
4
менного тока».
2). В раздел «Электромагнитные устройства и электрические
аппараты» включены параграфы: «Твёрдотельные реле», «Учёт
электрической энергии», «Примеры выбора электрических аппаратов».
3) В разделе «Электрические машины и электропривод», увеличено содержание параграфов «Основы теории электрического
привода» и «Примеры расчёта электропривода».
4). Включён раздел «Применение электрической энергии»,
содержащий основные вопросы теории и расчёта осветительной
сети, электрических нагревательных приборов.
5). В раздел «Основы электроснабжения и электробезопасность» включён параграф «Возобновляемые источники энергии».
При подготовке учебника использовался опыт работы профессорско-преподавательского состава кафедры «Электротехники,
теплотехники и возобновляемых источников энергии» Кубанского
государственного аграрного университета.
Учебник предназначен для подготовки студентов неэлектротехнических направлений подготовки, а также для широкого
круга читателей, интересующихся вопросами практического
применения электрической энергии в быту и производстве.
Учебник может быть полезен для преподавателей при написании лекций и методических указаний к практическим занятиям,
расчетно-графическим заданиям и контрольных работ.
Авторы выражают глубокую признательность профессорскопреподавательскому составу факультета «Энергетики и электрификации» Кубанского государственного аграрного университета, принимавших участие в обсуждении рукописи, и рекомендации которых расширили прикладное значение теоретической части учебника.
Авторы искренне признательны рецензентам зав. кафедрой
д.т.н., профессору Никитенко Г.В., профессору кафедры, д.т.н.,
профессору Газалову В.С., за большой труд по рецензированию
учебника и ценные замечания, которые были учтены авторами при
окончательной доработке рукописи.
Отзывы, замечания и пожелания авторы просят присылать по
адресу: 350044, г.Краснодар, ул.Калинина 13, КубГАУ.
e-mail: grigorasch61@mail.ru
Авторы
5
ВВЕДЕНИЕ
Особенность электрической энергии заключается, прежде
всего в том, что в нее сравнительно легко преобразовывать все другие виды энергии и наоборот. При помощи достаточно простых
устройств электрическую энергию очень быстро можно передать на
значительные расстояния и легко распределить между отдельными
потребителями.
Электрическая энергия, как известно, широко применяется
во всех отраслях промышленности, на транспорте, в сельском
хозяйстве и в быту.
Электротехника – это область технических наук, изучающая
вопросы производства, распределения, преобразования и применения электрической энергии. Кроме того, электротехника – это
наука, изучающая вопросы использования электрических и магнитных явлений для преобразования энергии.
Электроника – это область техники, занимающаяся разработкой, производством электронных приборов и устройств, используемых для преобразования электроэнергии, передачи, обработки и
хранения информации.
В учебнике рассматриваются вопросы, связанные с силовой
электроникой, т.е. с преобразованием, регулированием и стабилизацией параметров электроэнергии с помощью силовых полупроводниковых приборов.
Во всех электротехнических устройствах, предназначенных
для различных технических целей, происходят те или иные
энергетические преобразования. Электрические генераторы и
двигатели служат для взаимного преобразования механической
и электрической энергии. Трансформаторы преобразуют электроэнергию одного напряжения в электроэнергию другого
напряжения. Электромашинные и статические преобразователи
преобразуют электроэнергию одного вида в другой. Во многих
электротехнических устройствах электроэнергия перераспределя-
6
ется между отдельными элементами этих устройств. Совокупность электротехнических устройств образуют систему электроснабжения (СЭС) в которой важная функция отводится электрическим аппаратам, осуществляющим коммутации, контроль параметров электроэнергии, защиту и управление.
В учебнике рассмотрены сведения об электрических и магнитных цепях, электромагнитных устройствах, электрических аппаратах и машинах, электронных устройствах, электроизмерительных приборах, которые применяются в СЭС сельскохозяйственных потребителей. Кроме того, рассмотрены основы электроснабжения и электробезопасности, которые расширяют общее представление о СЭС и опасности электрического тока.
7
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
АВ – автоматические выключатели;
АГ – асинхронный генератор;
АД – асинхронный двигатель;
АИН – автономный инвертор напряжения;
АИТ – автономный инвертор тока;
АЭС – атомная электростанция;
БЭА – бесконтактный электрический аппарат;
ВАХ – вольт-амперная характеристика;
ВЛЭП – воздушная линия электропередачи;
ГЭС – гидроэлектростанция;
ГПТ – генератор постоянного тока;
ИМС – интегральные микросхемы;
КЗ
– короткое замыкание;
КЛЭП – кабельные линии электропередачи;
КПД – коэффициент полезного действия;
КУ
– компенсирующие устройства;
КЭА – комбинированный электрический аппарат;
ЛЭП – линии электропередачи;
МДС – магнитодвижущая сила;
МП – микропроцессор;
НПЧ – непосредственный преобразователь частоты;
ПП – плавкие предохранители;
СЭС – система электроснабжения;
ТЭС – тепловая электростанция;
ТЭЦ – теплоэлектроцентраль;
УЗО – устройство защитного отключения;
ЭА – электрические аппараты;
ЭВМ – электронно-вычислительная машина;
ЭДС – электродвижущая сила;
ГПТ – генератор постоянного тока.
8
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
-1-
Обозначение
-2-
1
I
Постоянный ток или действующее
значение переменного тока
Ампер (А)
2
IФ, IЛ
Фазный и линейный токи трехфазной цепи
А
3
4
q
j
5
U
6
U Ф, UЛ
7
8
Е
R
9
10
11
12
13
14
15
16
G
L
XL
C
XC
X
Z
17
W,
WC,WL
18
А
19
Р
№
Наименование
Размерность
-3-
-4-
Сечение проводника
Плотность тока
Напряжение постоянного тока или
действующее значение переменного тока
Фазное и линейное напряжения
трехфазной цепи
Электродвижущая сила (ЭДС)
Сопротивление
Удельное сопротивление проводника
Проводимость
Индуктивность
Индуктивное сопротивление
Емкость
Емкостное сопротивление
Реактивное сопротивление
Полное сопротивление
Общее обозначение энергии, энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки
индуктивности
Работа
Мощность цепи постоянного тока
и активная мощность цепи переменного тока
мм2
А / мм2
Вольт (В)
В
В
Ом (Ом)
Ом мм
Сименс (См)
Генри (Гн)
Ом
Фарад (Ф)
Ом
Ом
Ом
Джоуль (Дж)
Дж
Ватт (Вт)
9
-1-
-2-
20
Q
21
22
23
S
f
24
i, u
25
Im, Um
26
27
28
cos
29
30
31
32
33
34
35
36
37
В
Ф
F
Н
W
38
р
39
М
40
s
n
-3Реактивная мощность
Полная мощность
Частота тока
Угловая частота
Мгновенные значения тока и
напряжения
Амплитудные значения тока и
напряжения
Начальная фаза
Угол сдвига фаз
Коэффициент мощности
Коэффициент полезного
действия
Магнитная индукция
Магнитный поток
Магнитодвижущая сила (МДС)
Напряженность магнитного поля
Число витков катушки
Магнитная проницаемость
Длина воздушного зазора
Частота вращения
Число пар полюсов электрической
машины
Вращающий момент электрической машины
Скольжение электрической
машины
-4Вольт-ампер
реактивный
(Вар)
В А
Герц (Гц)
Рад/с
А, В
А, В
Градус (град)
или радиан
(рад)
Град или рад
0т 0 до 1,0
% или от. ед.
Тесл (Тл)
Вебер (Вб)
А
А/м
Гн/м
мм
об/мин
1, 2, 3 и т.д.
Н/м
% или от. ед.
10
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Раздел 1
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
1.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1.1 Электрическое поле и основные электрические
параметры
Как известно, все вещества состоят из молекул. В свою очередь, молекулы состоят из атомов. Центральной частью атома
является ядро, имеющее положительный электрический заряд.
Вокруг ядра вращаются электроны, имеющие отрицательный
электрический заряд.
У нейтральных атомов общий отрицательный заряд всех
электронов равен положительному заряду ядра, т.е. оба заряда
нейтрализуют друг друга. Избыток электронов образует отрицательный электрический заряд и обозначается знаком минус (-). Недостаток электронов создает перевес положительного заряда, который обозначается знаком плюс (+). Заряды одинаковых знаков
взаимно отталкиваются, а заряды разных знаков, наоборот, взаимно
притягиваются.
ЭТО ВАЖНО. Силы взаимного притяжения или отталкивания
между электрическими зарядами передаются с помощью материальной среды, которая находится в напряженном состоянии, и называется электрическим полем.
В одной и той же точке электрического поля разные заряды
будут испытывать разные силы. Если вдвое увеличить заряд, то
вдвое увеличится и сила, испытываемая зарядом: на заряд q0 действует сила F0, помещая в эту же область поля заряд 2q0 (два заряда
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
11
q0+q0), мы получим силу 2F0 (сила F0+F0).
Сила, действующая на положительный заряд (+q0), прямо
пропорциональна силе, действующей на такой же отрицательный
заряд (-q0).
Но один и тот же заряд в разных точках электрического поля
может испытывать разные силы. Силы могут отличаться как по
направлению, так и по величине. Это значит, что электрическое поле может быть сильнее или слабее. Это значит, что электрическое
поле может иметь различные направления.
Принято изображать электрическое поле с помощью так
называемых силовых линий, показывающих направление действия электрических сил. Условились считать: силовые линии
всегда направлены от положительного заряда к отрицательному
(рисунок 1.1). Электрические силовые линии в большинстве
случаев разомкнуты, они начинаются на одном заряде и заканчиваются на другом. Густота силовых линий характеризует
напряженность поля или силу поля.
Рисунок 1.1 – Силовые линии двух заряженных шаров
Направление напряженности поля совпадает с направлением
силы, действующей на положительный заряд, помещенный в поле.
Количественное значение напряженности поля определяется
отношением силы F к величине q
Сила
F
Напряженность
или E .
Заряд
Q
Единицы измерения электрического заряда и электрического
12
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
поля. Сила F измеряется в ньютонах. Заряд q выражается в амперсекундах или кулонах:
1 кулон = 1 А с.
Заряд в один кулон это очень большая величина. Чтобы получить такой заряд, нужно взять приблизительно 6,251018 электронов.
ЭТО ВАЖНО. Заряд в 1 кулон проходит за одну секунду через поперечное сечение проводника при постоянном токе в один ампер.
Напряженность поля при этом окажется выраженной в вольтах
на метр
Такое количество электронов легко привести в движение
внутри проводника, содержащего огромное количество атомов
(например, в каждом грамме меди содержится 951021 атомов, смотри рисунок 1.2). Но получить такой заряд, собрав отдельно положительные ионы или электроны, практически невозможно.
Оно существует вокруг каждого электрического заряда и
представляет собой особую форму материи. Если поле неизменно во времени, то его называют электростатическим.
Когда под действием электрического поля перемещается
какой-то электрический заряд, то на его перемещение расходуется энергия поля, т.е. поле, совершает работу. Известно, что
работа, совершенная силой, равна произведению силы на перемещение этой силы
A = Fl.
(1.1)
электрон
орбита
электрона
ядро
Рисунок 1.2 – Структура атома
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
13
Работа, совершенная при переносе заряда под действием сил
поля, также равна произведению силы на путь, пройденный в
направлении напряженности поля. Но сила, действующая на заряд,
равна произведению заряда на напряженность поля, а это значит,
что работу электрических сил можно выразить такой формулой:
Работа = Заряд × Напряженность × Путь,
здесь опять же речь идет о пути, пройденном в направлении силы.
Пользуясь буквенным обозначением, эту формулу можно записать в
таком виде
A = qEl.
(1.2)
ЭТО ВАЖНО. Работу, совершаемую полем при переносе единичного заряда, называют электрическим напряжением (никогда не
смешивайте двух разных понятий – напряжение и напряженность).
Значит, для того, чтобы найти напряжение, нужно разделить
работу, совершенную при переносе q единиц заряда, на число q.
Произведя деление на q обеих частей последнего равенства, получим, что:
A
Напряжение Напряженность Путь или U El.
q
Обе формулы имеют в виду перемещение в направлении
напряженности поля.
Эту формулу, формулу для определения напряжения через
напряженность поля (через силу поля) можно применять только в
том случае, когда, во–первых, напряженность остается постоянной
вдоль всего пути l и когда, во–вторых, перемещение всюду совпадает с направлением напряженности.
Если же поле неоднородно, приходится применять более
сложную формулу
U El.
(1.3)
Здесь знаком ∑ обозначена сумма произведений E и l, каждое
из которых вычисляется для отдельных участков поля. Эти участки
всегда можно сделать такими маленькими, чтобы без особой по-
14
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
грешности можно было брать среднее значение напряженности поля на этом участке.
Потенциал данной точки поля есть отношение работы
А, которую совершает поле, перемещая заряд q из данной точки в бесконечно удаленную точку, к величине самого заряда
A / q.
(1.4)
Бесконечно удаленная точка потому, что в ней уже нет
поля и, следовательно, ее потенциал равен нулю. Обычно за
нулевой потенциал принимают потенциал Земли.
Потенциал характеризует определенную точку поля и выражается в вольтах.
Если Обозначим потенциалы точек 1 и 2 соответственно буквами Е1 и Е2. В таком случае силы поля при переносе заряда из первой точки во вторую совершают работу
A = (E1–E2)q.
(1.5)
ЭТО ВАЖНО. В электрическом поле разность потенциалов двух
точек поля называется напряжением между ними, измеряется в
вольтах и обозначается буквой U.
Работу сил электрического поля
A=qU.
(1.6)
Для того чтобы заряд q переместить вдоль линии поля из одной точки однородного поля в другую, находящуюся на расстоянии
l, нужно проделать работу
A = Eql.
(1.7)
A =qU,
(1.8)
Так как
то
E
A qU U
ql
ql
l
(1.9)
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
15
Простейшая формула (1.8) устанавливает зависимость между
напряженностью электрического поля и электрическим напряжением для однородного поля.
ЭТО ВАЖНО. Электрическое напряжение U – это физическая величина, определяемая разностью потенциалов двух точек поля, т.е. работой, совершаемой при перемещении положительного единичного заряда между двумя точками поля. Единица измерения напряжения – вольт (В).
Напряжению 1 В соответствует работа в 1 Дж (джоуль)
при перемещении заряда в 1 Кл (Кулон).
Если зарядить два металлических шара, установленных на
изолирующих подставках (рисунок 1.3), причем один шар А зарядим положительным электричеством (зарядом), а другой Б – отрицательным. Если соединить шары металлическим проводником, то
электроны будут переходить с шара Б, где имеется их избыток, на
шар А, где их недостаток.
ЭТО ВАЖНО. Движение электронов по проводнику называется
электрическим током. В электротехнике принято считать
направление тока противоположным направлению движения электронов в проводнике. Иначе говоря, принято считать совпадающим с направлением движения положительного заряда.
Движение электронов
А
Б
Рисунок 1.3 – Движение электронов по проводнику
Электроны не проходят в своем движении всю длину проводника. Наоборот, они пробегают очень небольшие расстояния до
столкновения с другими электронами, атомами или молекулами.
Эти расстояния называются длиной свободного пробега электрона.
Рисунок 1.4 наглядно иллюстрирует движение электронов в
проводнике. Один шарик закатывается в трубу – другой из нее вы-
16
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
катывается. Если непрерывно закатывать шарики в очень длинную
трубу – это будет похоже на движение электронов в проводнике.
Стальной
шарик
(электрон)
Труба (проводник)
Стальной
шарик
(электрон)
Рисунок 1.4 – Движение электронов в проводнике схоже
с движением шариков в трубе
Если шар А (рисунок 1.3) непрерывно заряжать положительными зарядами, а шар Б отрицательными, то электрический ток в проводнике также будет протекать непрерывно.
ЭТО ВАЖНО. Электрический ток I представляет собой
направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов
(электронов или ионов). Постоянным током называют ток,
неизменный во времени.
Ток характеризуется зарядом q, который проходит через
поперечное сечение проводника за единицу времени т.е.
I q / t.
(1.10)
Единица измерения тока (силы тока): ампер (А).
Один ампер – это электрический заряд в 1 Кулон, проходящий через поперечное сечение проводника за одну секунду.
Таким образом, электроны всегда двигаются от того места где они имеются в избытке (т.е. от минуса) туда, где имеется их недостаток (т.е. к плюсу). Но в электротехнике принято условно считать, что ток протекает от плюса к минусу. Такое направление тока было установлено еще до открытия электронов.
ЭТО ВАЖНО. Отношение силы тока (I) к площади поперечного
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
17
сечения (q) проводника называется плотностью тока (j).
Таким образом, плотность тока
j
I
q
(1.11)
От плотности тока в проводнике зависит его нагрев.
ЭТО ВАЖНО. Вещества, в которых может протекать (перемещаться в виде зарядов) электрический ток называют проводниками. Проводники: металлы, уголь, растворы солей, кислот и щелочей, живые организмы, а также все влажные
предметы, поскольку вода обладает проводимостью. Другие
вещества, в которых электроны или ионы могут перемещаться в ничтожно малых количествах, называются диэлектриками (изоляторами).
Ток в диэлектриках (ток утечки) настолько мал, что в
большинстве случаев его не учитывают. Диэлектрики: воздух,
фарфор, резина, пластмасса, различные смолы и маслянистые
жидкости, дерево, бумага и т.д.
Имеются также вещества, называемые полупроводниками,
они занимают среднее положение между проводниками и диэлектриками. Полупроводники обладают особыми свойствами и
широко используются в электронике. Полупроводники: германий, кремний, углерод, фосфор, бор, сера и т.д.
Ток возникает под влиянием электрического поля, которое, действуя на электроны, приводит их в движение. Электрическое поле обладает свойством, распространятся вдоль проводника со скоростью близкой скорости света, т.е. 300 000 км/с.
Электрическая энергия обладает той особенностью, что
мы не можем ее ощутить. Так как познания человека приобретаются с помощью представлений, то предлагается представить
сущность неощутимого для нас электричества образно. Представим себе, что ток (электричество) это жидкость, к примеру,
вода. Т.е. электрический ток можно сравнить с течением воды
18
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
в трубе, а количество электричества – с количеством воды (рисунок 1.5, а). Труба - выполняет функции проводника. Как на
воду оказывает влияние давление, так и на ток оказывает влияние напряжение. Эти рассуждения будут необходимы для изучения физических процессов в электрической цепи.
1
Поток воды I
2
3
Давление U
а)
б)
Рисунок 1.5 – К вопросу пояснения физического смысла
электрического тока и напряжения
Как в примере с водопроводом, если в одном сосуде есть
вода, а во втором нет, причем сосуды соединены между собой
(рисунке 1.5, б), то после того как открыть кран 3, с течением
времени наступит равновесие, т.е. в сосудах 1 и 2 будет равное количество воды. Так же происходит с током. Когда между электронами (атомами) существует разность потенциалов
(разница в электрическом состоянии), равновесие восстанавливается благодаря переходу избыточных электронов с отрицательного полюса к положительному. Этот переход электронов,
и представляет собой электрический ток.
Если ни что не будет поддерживать на концах проводника разность потенциалов, то после установления электрического
равновесия ток в проводнике прекратиться. Чтобы ток протекал
постоянно, нужно непрерывно добавлять электроны к атомам
отрицательного полюса и отнимать электроны от положительного полюса. В этом и заключается функция любого источника
тока, который производит электроэнергию. Такими источниками
являются аккумуляторные и солнечные батареи, электромашинные генераторы.
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
19
1.1.2 Электрическая цепь и её элементы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Электрической цепью называют совокупность
соединенных друг с другом источников электрической энергии и
нагрузок (приемников или потребителей), образующих путь для
протекания электрического тока.
Электромагнитные процессы в электрической цепи описываются с помощью понятий ток (I), напряжение (U), электродвижущая сила (Е).
В источниках электроэнергии механическая, химическая,
тепловая или энергия других видов преобразуется в электрическую энергию, а в приемниках (потребителях) электроэнергии
наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.
Изображение электрической цепи с помощью условных
знаков называют электрической схемой (рисунок 1.6). При решении задач расчета цепи каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы (резистором R, конденсатором C,
катушкой индуктивностью L, источником ЭДС E и т.д.).
Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Электрическая схема на рисунок 1.3 имеет три ветви, которые содержат элементы: E - L1- R1, R2 - C - L2
и R3 .
R1
I1 1
+
_
I2
R2
I3
E
R3
2
Рисунок 1.6 – Электрическая схема
Узел –Рисунок
место соединения
и более ветвей.
ЭлектричеРисунок 1.3.трех
Электрическая
схеская схема на
ма рисунке 1.6 имеет два узла 1 и 2.
Контур – замкнутый путь, проходящий через несколько
ветвей. Электрическая схема на рисунке 2.3 имеет три контура,
1.3. Электрическая схема
20
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
которые содержат элементы: E – L1 – R1 – R3, R2 – C – L2 – R3 и
E – L1 – R1 – R2 – C – L2.
Простыми электрическими цепями называют цепи с
одним источником электроэнергии. Сложные цепи содержат
два и более источника электроэнергии.
Неразветвленная цепь – это цепь, содержащая один контур, а разветвленная цепь содержит два и более контура.
К пассивным элементам в электрической цепи относятся: резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Активными элементами электрической цепи являются источники
ЭДС и тока, а также полупроводниковые приборы.
Если сопротивление электрического тока каждого из элементов схемы не зависит от значения и направления тока или
приложенного к ним напряжения, т.е. если зависимость тока от
напряжения имеет линейный характер, то эти элементы называют линейными, а цепи, состоящие из таких элементов - линейными электрическими цепями.
Если сопротивление какого-либо элемента зависит от тока
или приложенной разности потенциалов, то такой элемент
называют нелинейным, а цепи, в которых имеются хотя бы
один нелинейный элемент - нелинейными электрическими цепями.
График, изображающий зависимость напряжения на элементе электрической цепи от тока U = f ( I ), называют его
вольт-амперной характеристикой.
Сопротивление резисторов зависит от температуры и от
проходящего через него тока. Однако для упрощения анализа
этой зависимостью, как правило, пренебрегают.
Сопротивление резистора является его параметром только
при постоянном токе. В цепях переменного тока сопротивление
проволочного резистора зависит от частоты. Сопротивление резистора переменному току называют активным, постоянному
току - электрическим. При этом активное сопротивление резистора больше его электрического сопротивления.
Важным параметром электрической схемы является сопротивление проводника. Наподобие того, как вода испытывает
трение в системе труб и воспринятая водой механическая энергия движения превращается в тепло, а трение, в свою очередь,
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
21
зависит от сечения трубы и свойств ее внутренних стенок
(гладкие, шероховатые), так и сила тока зависит от материала
проводника, нагрев которого, кроме того, определяется его сечением. Т.е. электрическое сопротивление подобно силе трения.
Сопротивление проводника (единица измерения Ом)
(1.12)
где – удельное сопротивление материала проводника, Омм; l
– длина проводника, м; q – сечение проводника в м2.
Таким образом, согласно (1.12), чем длиннее проводник,
тем больше его сопротивление. Но чем больше сечение проводника, тем меньше его сопротивление.
Сопротивление 1 Ом имеет проводник, через который при
напряжении 1 В течет ток 1 А. (Сопротивление 1 Ом имеет
медная проволока длиной примерно 57 м с сечением 1 мм2 и
удельное сопротивление ρ=0,075˖10-6 Ом˖м).
Удельное сопротивление проводника – сопротивление
проводника длиной 1 м и сечением 1 мм2, характеризующее материал проводника.
Проводимость проводника определяется по формуле (единица измерения Сименс (См))
G 1/ R.
(1.13)
Сила (величина) тока зависит от удельного сопротивления
материала, по которому он протекает. Если, к примеру, взять
три варианта труб: 1-й – внутренняя полость трубы гладкая; 2-й
– заполненная гравием; 3-й – заполненная песком. Очевидно, что
при одинаковом напоре (давлении) воды на выходе труб будет
разный расход воды. Эти разные варианты состояния труб подобные проводимости проводника. От проводимости зависит
сопротивление. Как сопротивление в водяной трубе обратно
пропорционально ее проводимости, т.е. чем больше сопротивление (наличие песка в трубе, а не гравия), тем меньше проводимость, так и электрическое сопротивление обратно пропор-
22
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ционально проводимости электрического проводника.
Электродвижущая сила Е возникает в источнике электрического тока. Она измеряется на выводах ненагруженного источника, т.е. когда от источника не потребляется ток, и численно равна разности потенциалов или напряжению U между
положительным и отрицательным выводами 1 и 2 (рисунок 1.6).
В общем случае напряжение (U, единица измерения вольт, как
и Е) источника тока
U E IRВН ,
(1.14)
где RВН – внутреннее сопротивление источника электроэнергии.
Каждый i – тый элемент схемы, имеет сопротивление Ri
при протекании тока I, на каждом элементе возникает напряжение Ui = IRi, которое обычно называется падением напряжения на этом элементе.
Как в водопроводе в зависимости от диаметра трубы меняется давление, но поток воды остается одним и тем же, так
в электрической цепи, содержащей последовательно включенные
резисторы, в зависимости от величины сопротивлений резисторов, меняется падение напряжения на элементах, а ток в ветви
остается одним и тем же.
Электрическое напряжение является причиной появления
тока. Однако для появления тока недостаточно только наличия
напряжения, а необходима еще замкнутая цепь.
Наподобие того, как для протекания воды в водопроводе
нужно открыть задвижку, а для протекания тока нужен замкнутый контур – замкнутая цепь. Чем больше давление в водопроводе, тем больше можно создавать напор воды. Для электрической цепи: чем больше напряжение, тем больше ток (сила тока).
1.1.3 Основные законы электротехники
Известно, что расход воды (сила тока) возрастает с увеличением давления (напряжения), а с возрастанием силы трения
в трубопроводе (сопротивления) расход воды уменьшается. Зависимость трех параметров электрической цепи I, U и R явля-
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
23
ется основным законом электротехники.
В замкнутой цепи, изображенной на рисунке 1.7, а, сила тока
на всех участках цепи одинакова. Она зависит от ЭДС Е источника
и полного сопротивления R – величины, характеризующей противодействие электрической цепи току, и определяется зависимостью
между ЭДС Е (В), силой, тока I (А) и сопротивлением R (Ом)
E
I .
(1.15)
R
где Е – ЭДС источника; RН – сопротивление нагрузки;
RВН – внутреннее сопротивление источника тока; V – вольтметр; А –
амперметр
Общие сопротивление цепи R равно
R RН RВН .
(1.16)
Закон Ома может быть применен и ко всей цепи, и к отдельным ее участкам. Так, для электрической цепи, изображенной на
рисунке 1.8,а
U
U
U
I 1; I 2; I 3 .
(1.17)
R1
R2
RВН
Е
V
–
+ RВН
I
А
RВНI
Е
RН
a)
V
RНI
б)
Рисунок 1.7 – Замкнутая цепь (а) и графическое изображение
распределения в ней напряжений и ЭДС (б)
Напряжение на внутреннем сопротивлении источника, а так-
24
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
же на сопротивлениях цепи часто называют падением напряжения.
Сумма напряжений на отдельных участках цепи равна электродвижущей силе (ЭДС) источника
U1 U 2 U3 E.
(1.18)
Из этого равенства следует, что напряжения и общая ЭДС в
цепи имеют разные знаки и их удобно представить графически.
Для большей наглядности и уяснения взаимодействия напряжений на элементах цепи и ЭДС источника можно рассмотреть
графическое изображение (рисунок 1.7, б и 1.8, б). Здесь длина отрезков, представляющих напряжения, пропорциональна их значениям (отрезки взяты в масштабе).
Стрелками на расчетных схемах указывают положительное
направление ЭДС, напряжений и токов.
Если сопротивление нагрузки RН стало небольшим по сравнению с внутренним сопротивлением RВН источника и
Е
U3=E–U1–U2
Е
– + RВН
U2=E–U1–U3
I
U3
А
R1
E–U3
R2
U1=E–U2–U3
U1
U2
a)
б)
Рисунок 1.8 – Замкнутая цель (а) и графическое изображение
распределения напряжений на элементах цепи (б)
можно считать, что оно равно нулю, то в цепи возникает режим короткого замыкания источника энергии. Сила тока Iкз при этом может
достигать очень больших значений, так как сопротивление RBH во
много раз меньше сопротивления токоприемников. Сила тока короткого замыкания
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
I кз
E
.
RВН
25
(1.19)
Короткое замыкание происходит, например, при повреждении
изоляции, когда провода, идущие от источника тока к токоприемнику, соединяются (замыкаются) между собой.
ЭТО ВАЖНО. Закон Ома формулируется следующим образом:
ток протекающий через элемент (ветвь) электрической цепи прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению элемента (ветви).
Закон Ома действителен для простой электрической цепи.
В сложной электрической цепи состоящей из двух, трех или
большего числа контуров, по каждому из них проходят разные
токи. Поэтому расчет сложных цепей проводится по законам
Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа
I = 0.
(1.20)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Первый закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов узла электрической цепи равно нулю или сумма подтекающих к любому узлу
токов равна сумме вытекающих от этого узла токов.
Для узла 1 электрической схемы рисунок 1.5 соответственно
I 2 I 3 I1 0, I1 I 2 I 3 .
(1.21)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Второй закон Кирхгофа также имеет две
формулировки:
1) Для контура содержащего ЭДС: алгебраическая сумма
ЭДС замкнутого контура равна алгебраической сумме падений
напряжений на элементах вдоль этого же контура
26
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Е = IR.
(1.22)
2) Для контура не содержащего ЭДС: алгебраическая сумма
падений напряжений на элементах вдоль любого замкнутого
контура равна нулю
U = 0.
(1.23)
Для первого контура (рисунок 1.5), содержащего элементы
и источник Е, L1, R1, R3 второй закон Кирхгофа, с учетом двух
определений, имеет следующие виды записей
Е I1 R1 I 3 R3 ,
U R1 U R3 0.
(1.24)
Важным параметром электрической цепи является мощность,
потребляемая элементами цепи.
Электрическая мощность – это работа, произведенная за
единицу времени. Электрическая мощность измеряется в ваттах
(Вт)
Р UI или Р RI 2 или Р U 2 / R.
(1.25)
Единицы измерения электрической и механической мощности связаны следующими соотношениями
736 Вт =1 л.с.,
1 кВт = 102 кг м/с =1,36 л.с.,
9,81Вт = 1 кг м/с.
(1.26)
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении положительного заряда вдоль участка электрической цепи,
не содержащего источников электроэнергии, называется электрической работой. Единица измерения электрической работы
– джоуль (Дж).
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
А Рt или А RI 2t или А U 2t / R.
27
(1.27)
Практической единицей измерения электрической энергии
служит киловатт-час ( кВт ч ), т.е. работа, совершаемая при
неизменной мощности 1 кВт в течение 1 ч. Так как
1 Вт с 1 Дж , то
1 кВт ч 1000 Вт 3600 с 3600000 Дж.
Единицы измерения электрической и механической работы
связаны следующими соотношениями
1 Вт с (1/981)кг м 0,1 кг м 1 Дж.
(1.28)
При протекании токов на элементах электрической цепи
выделяется тепло. На основании закона сохранения энергии
количество тепла, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за
то же время источниками питания. Таким образом, в любой
электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс
– баланс мощностей.
ЭТО ВАЖНО. Баланс мощностей, определяется следующей
формулировкой: алгебраическая сумма мощностей всех источников электроэнергии должна быть равна алгебраической сумме
мощностей всех приемников электроэнергии.
Уравнение энергетического баланса при питании электрической цепи только от источников ЭДС имеет вид
I
2
R EI .
(1.29)
Если направление тока I, протекающего через источник
ЭДС Е, совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС доставляет в цепь в единицу времени энергию, равную ЕI, и
произведение EI входит с положительным знаком в уравнение
(1.20). Если же направление тока I встречное направлению
ЭДС Е, то источник ЭДС не поставляет электроэнергию, а по-
28
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
требляет его (например, заряжается аккумулятор), и произведение EI входит в уравнение (1.20) с отрицательным знаком.
ВЫВОДЫ. Таким образом, основными элементами электрической цепи являются источники ЭДС, резисторы, ветви,
узлы, контуры, а параметрами электрической цепи являются сопротивление R, напряжение U, ток I, плотность тока и мощность Р.
Основные законы электротехники устанавливают зависимость трех основных параметров электрической цепи:
напряжения U, тока I и сопротивления R. Важными с точки
зрения электротехники является уравнение баланса мощностей, позволяющее проводить расчеты потерь мощности в
электрической цепи.
1.1.4 Методы расчёта электрических цепей
1.1.4.1 Расчет простой электрической цепи
Как известно, простыми электрическими цепями называют
цепи с одним источником энергии.
Рассмотрим методы расчета и анализа электрических цепей постоянного тока пригодных и для цепей переменного тока, а также для цепей с нелинейными элементами.
В электрической цепи постоянного тока токи и напряжения постоянны, поэтом изменения этих величин во времени
равно нулю: dI / dt 0 , а, следовательно, и напряжение на индуктивности UL, и ток через емкость IС, зависящие от изменения этих величин, также равны нулю, т.е.
di
dU C
(1.30)
U L L 0; I C C
0.
dt
dt
Отсюда следует, что в индуктивности сопротивление постоянному току равно нулю, т. е. UL = 0, а емкость, наоборот,
является бесконечно большим сопротивлением.
Поэтому в цепи с источниками постоянного тока можно
исключить все индуктивности, закоротив их, а все ветви, содержащие конденсаторы, - разомкнуть. В этом случае уравне-
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
29
ние электрического состояния контура приобретает вид
IR Е.
(1.31)
В уравнении положительные знаки принимаются для тех
токов и ЭДС, направление которых совпадают с произвольно
выбранным направлением обхода рассматриваемого контура.
При этом в качестве приемников могут быть несколько
резисторов, включенных последовательно и параллельно. Если
известны ЭДС генератора, его внутреннее сопротивление и сопротивление резисторов, то токи во всех ветвях можно найти,
используя метод преобразования (свертывания) или метод подобия (пропорциональных величин).
1.1.4.2 Метод преобразования
Этот метод состоит в замене групп последовательно и
параллельно соединенных резисторов эквивалентным сопротивлением RЭ. Затем по уравнению состояния простого контура
находят ток в неразветвленной части цепи. Посредством обратного преобразования находят точки во всех ветвях заданной
цепи.
ПРИМЕР. В электрической схеме рисунок 1.9, а эквивалентное
сопротивление
RЭ RВ R1 R2 R34 , где R34 R3 R4 /( R3 R4 ).
Ток в неразветвленной части схемы I E / RЭ .
Токи в ветвях и напряжение на участке U34:
I3 U34 / R3 ; I 4 U34 / R4 ;
U 34 E U 13 E (RВ R1 R2 )I, или U 34 R34 I;
I3 IR4 /( R3 R4 ); I 4 R3 I /( R3 R4 ).
На рисунке 1.9, б приведена более сложная схема, в которой прямую замену замыкающихся на разные узлы резисторов
эквивалентным сопротивлением произвести нельзя. Здесь резисторы R4, R5 и R6 образуют треугольник (), а резисторы R2, R4
и R5 образуют звезду (). Для расчета схемы в этом случае
30
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
можно воспользоваться уравнениями состояния узла и контура
или преобразовать треугольник в звезду (рисунок 1.9, в). Тогда
схема значительно упростится.
1
R1
I
2
R2
3
а)
I4
I3
RВ
R3
Е
U34
R4
4
R6
b
с
b
Ib
Rb
Rab
R1
с
Ic
Rc
R5
R4
Rbc
Ra
Rac
R3
R2
б)
Е
в)
Ia
а
а
Рисунок 1.9 – Принципиальные электрические схемы простых
электрических цепей
вид
Формулы преобразователя
треугольника
простых электрических
цепей в звезду имеют
Rab Rac
;
( Rab Rac Rbc )
Rab Rbc
Rb
;
( Rab Rac Rbc )
Rca Rbc
Rc
.
( Rab Rac Rbc )
Ra
(1.32)
ЭТО ВАЖНО. Согласно (1.30) сопротивление луча эквивалентной звезды равно произведению сопротивления сторон треугольника, прилегающих к лучу, деленному на сумму сопротив-
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
31
лений всех сторон треугольника.
ЭТО ВАЖНО. Согласно (1.31) сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений двух лучей звезды, опирающихся на это сопротивление, плюс произведение сопротивлений указанных лучей, деленное на сопротивление третьего
луча звезды.
Для замены звезды эквивалентным треугольником пользуются следующими формулами
Ra Rb
;
Rc
RR
Rbc Rb Rc b c ;
Ra
RR
Rac Ra Rc a c .
Rb
Rab Ra Rb
(1.33)
Возвращаясь к схеме рисунок 1.9, б, после преобразования
треугольника R4R5R6 в звезду, получим двухконтурную схему,
сопротивление резисторов которой определяются по формулам
Ra
R4 R5
;
( R4 R5 R6 )
Rb
R4 R6
;
( R4 R5 R6 )
Rс
R5 R6
.
( R4 R5 R6 )
(1.34)
1.1.4.3 Метод подобия
Сущность метода состоит в том, что в электрической
схеме задаются произвольным значением тока в одной из ветвей и затем после определения токов в других ветвях находят
ЭДС Е*. Сравнивают полученное значение Е* с заданной ЭДС
32
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Е, находят коэффициент пропорциональности К = Е / Е*. Для
нахождения действительных токов в ветвях схемы полученные
значения токов умножают на коэффициент К.
ПРИМЕР. В схеме рисунок 1.9, а примем
Тогда
I 3 R4 I 4 / R3 ; I I 3 I 4 ; E ( R1 R2 RВ ) I R4 I 4.
Тогда в ветвях токи определяются по формулам
I KI ; I 3 KI 3 ; I 4 KI 4.
1.1.4.4 Расчёт электрической цепи с использованием
законов Кирхгофа
Как известно, сложной электрической цепью называют
цепь, содержащую две (рисунок 1.10, а) и более ветвей с источниками электрической энергии.
Общий анализ сложной электрической цепи, когда известны топология цепи и параметры ее элементов, состоит в
нахождении токов и напряжений во всех ветвях, а также мощности на участках цепи. Эта задача может быть решена с помощью уравнений электрического состояния.
При составлении уравнений электрического состояния рекомендуется придерживаться следующей последовательности:
1) задаться произвольно-положительными направлениями
токов во всех ветвях;
2) составить уравнения для узлов;
3) составить уравнения для контуров.
ЭТО ВАЖНО. Общее число уравнений должно быть равно
количеству неизвестных, т.е. количеству токов ветвей. Эти
уравнения должны быть независимы, т.е. ни одно из них не
должно быть следствием других.
Так, число уравнений, составленных для узлов, должны
быть на единицу меньше общего числа узлов (у – 1). Действительно, каждая ветвь связывает два узла и поэтому значение
тока в одно уравнение войдет со знаком «плюс», а в другое –
33
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
со знаком «минус». Следовательно, одно узловое уравнение
окажется лишним.
Количество контурных уравнений k определяется из выражения
k в ( у 1).
(1.35)
где в и у – количество ветвей и узлов в рассматриваемой цепи.
I2
Е2
2
R1
3
R2
R3
III
II
4
1
R6
Е3
I1
1
I3
3
R3
IIII
I6
Е3
Е1
I2
а)
I5 R5
2
II
I2
Е1
III
R4 I4
R1
R2
4
I3
б)
Рисунок 1.10 – Принципиальные электрические схемы
сложных электрических цепей
сложных
электрических
цепей уравнений следует
При выборе
контуров
для составлений
исходить из того же принципа независимости уравнений. Контуры необходимо выбирать так, чтобы в систему составляемых
уравнений вошли все ветви схемы, а в каждый из контуров –
наименьшее число ветвей.
Для трехконтурной схемы рисунок 1.10, б можно составить
три уравнения простых контуров – здесь они не зависимые. При
этом контуры будут содержать наименьшее число ветвей. Таким образом, для анализа схемы рисунок 1.10, б необходимо
иметь систему из шести уравнений: трех узлов и трех контуров
(в = 6; у – 1 = 3; k = 3).
Наряду с токами и напряжениями характеристикой электрической цепи является также энергетическое состояние: баланс мощностей, выделяемых источниками энергии и потребля-
34
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
емых приемниками.
Из закона сохранения энергии для любой электрической
цепи алгебраическая сумма мощностей источников ЭДС равно
сумме мощностей, потребляемых в приемниках (резисторах)
m
n
E I I
k 1
k k
k 1
2
k
Rk .
(1.36)
ЭТО ВАЖНО. Если направление ЭДС и тока, действующих в
ветви, совпадают, то мощность такого источника ЭДС будет
в уравнении со знаком (плюс) – источник отдает энергию в
цепь (работает в режиме генератора). Если направление действия ЭДС не совпадает с направлением тока в ветви, то источник ЭДС потребляет энергию и в уравнении будет знак «минус».
Решение системы уравнений электрического состояния узлов и контуров, если количество ветвей в электрической цепи
более трех, создает известные трудности.
Упростить расчет сложных электрических цепей возможно
двумя методами: наложения (суперпозиции) и с помощью
вспомогательных неизвестных.
Метод наложения состоит в предварительных преобразованиях, позволяющих сложную цепь представить несколькими
простыми цепями.
Метод вспомогательных неизвестных – контурных токов
или узловых потенциалов, заключается во введении этих неизвестных в расчеты, число которых существенно меньше числа ветвей в
цепи.
1.1.4.5 Метод наложения (суперпозиции)
ЭТО ВАЖНО. Метод наложения используется для линейной
системы. Принцип наложения заключается в том, что если
линейная цепь подвергается воздействию нескольких источников
ЭДС одновременно, то реакция (ток) цепи на эти источники
равна алгебраической сумме реакций (токов) на каждое воз-
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
35
действие отдельно.
Для определения токов методом наложения рассмотрим электрическую схему рисунок 1.10, а. Предположим, что в цепи действует только ЭДС Е1. Действие ЭДС в другой цепи Е2 приравнивается к нулю. При этом все сопротивления, включая и внутренние сопротивление источников, остаются неизменными.
Определение составляющих токов I1 , I 2 , I 3 производится от ЭДС
Е1 .
Повторяют расчет, считая действующей ЭДС Е2 (при Е1 = 0)
и определяют соответствующие составляющие токов. Алгебраическое суммирование дает значение действительных токов в
ветвях:
I1 I1 I1 ; I 2 I 2 I 2 ; I 3 I 3 I 3 .
Сложные электрические цепи методом наложения рассчитывают редко, так как ошибки при определении действительного тока по составляющим суммируются, что может привести к
значительным погрешностям. Кроме того, метод наложения неприменим к расчету мощностей, так как значение их пропорциональны квадрату токов.
1.1.4.6 Метод контурных токов
ЭТО ВАЖНО. В методе контурных токов в качестве промежуточных переменных выбирают токи, замыкающиеся в
каждом контуре и называемые контурные ( II, III, IIII рисунок
1.10). В этом случае число уравнений уменьшается до числа
независимых контуров, т.е. до k в ( у 1) . Очевидно, этот
метод будет выгоден, когда k ( у 1) .
Покажем, что контурные токи для любой линейной электрического цепи удовлетворяют уравнениям электрического состояния.
На рисунке 1.10, а представлена двухконтурная схема.
Выразим ток во второй ветви как сумму токов в первой и третьей ветвях: I2 = I1 + I3. В качестве контурных токов можно
36
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
принять токи II = I1 и III = - I3. Составим контурные уравнения
для двух контурных токов II и III
( R1 R2 ) I I R2 I II E1; R2 I I ( R3 R2 ) I I E3.
(1.37)
Ток I2 определяется как разность I2 = II - III.
В схеме рисунок 1.10, б три простых контура и, следовательно, можно составить три контурных уравнения
( R1 R4 R6 ) I I R4 I II R6 I III E1;
R4 I I ( R2 R4 R5 ) I II R5 I III E2 ;
R6 I I R5 I II ( R3 R5 R6 ) I III E3.
(1.38)
Решая полученную систему уравнений, находим контурные токи II, III и IIII. Действительные токи в ветвях определяются из выражений
I1 I I ; I 2 I II ; I 3 I III ; I 4 I I I II ;
I 5 I II I IIIi ; I 6 I I I III .
(1.39)
ЭТО ВАЖНО. При расчете электрических цепей методом контурных токов, следует руководствоваться следующими правилами:
1. Число контурных токов, замыкающихся через каждую
из ветвей, должны быть по возможности минимальным, т.е.
следует выбирать только простые контуры;
2. Положительные направления контурных токов можно
выбирать произвольно, лучше (удобнее) по часовой стрелке.
1.1.4.7 Метод узловых потенциалов
ЭТО ВАЖНО. Если разветвленная цепь имеет только два узла или путем несложных преобразований может быть приведена к двум узлам, то анализ таких цепей ведут методом
двух узлов, который называют методом узловых потенциалов
(узлового напряжения).
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
37
Для получения расчетного уравнения схемы рисунок 1.10,
а зададимся направлением токов в ветвях.
Согласно узловому уравнению электрического состояния,
сумма токов в ветвях, сходящихся в узле 2, должна быть равна нулю: I1 I 2 I3 0 .
Пользуясь уравнением электрического состояния ветви
электрической цепи и положив потенциал в точке 1 1 = 0,
найдем разность потенциалов 2 - 1 для первой ветви, равную напряжению U 21 E1 R1I1.
Решая уравнение относительного тока I1, получим
I1 ( E1 U 21) / R1 ( E1 U 21)G1,
(1.40)
где G1 = 1 / R1 – проводимость первой ветви.
По аналогии найдем выражения для токов в других ветвях. Если ЭДС в какой-либо ветви направлена в сторону понижения потенциала, то в уравнении для тока этой ветви ЭДС
запишется со знаком «минус». Ток I2 = U21G2.
Подставив записанные выражения для токов в ветвях в
узловое уравнение для узла 2, получим
( E1 U 21)G1 ( E3 U 21)G3 U 21G2 0.
(1.40)
Решая уравнения относительно U21, имеем
U 21 ( E1G1 E3G3 ) /(G1 G2 G3 ).
(1.42)
Подставляя полученное напряжение U21, в выражении для
токов, определяют токи в ветвях. Если между узлами включено
n ветвей, в том числе m активных (содержащих источники
ЭДС), то расчетное уравнение можно записать в общем виде
m
n
k 1
k 1
U 21 Ek Gk / Gk .
(1.43)
38
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ЭТО ВАЖНО. Произведение ЕG имеет знак «плюс», если ЭДС
направлена к узлу 2, и знак «минус» - к узлу 1.
1.1.4.8 Метод эквивалентного генератора
При исследовании процессов в сложной электрической цепи
появляется необходимость определить ток, напряжение и мощность
только в одной ветви. В этом случае выделяется из схемы одна
ветвь, а всю остальную часть схемы изображается прямоугольником, который называется двухполюсник.
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, двухполюсник – это обобщенное
название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами)
присоединена к выделенной ветви.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Двухполюсники, содержащие источники электроэнергии называют активными. Если в двухполюсниках нет источников электроэнергии, то их называют пассивными.
Активные двухполюсники обозначаются буквой А. Которая
ставится в прямоугольнике, а пассивные – буквой П.
ЭТО ВАЖНО. Метод эквивалентного генератора (метод активного двухполюсника или метод холостого хода и короткого замыкания) применяется для определения тока в одной ветви.
Сущность метода заключается в том, что всю цепь (электрическую схему), за исключением сопротивления исследуемой ветви,
заменяют одним источником – эквивалентным генератором с ЭДС
ЕЭ = UХХ (UХХ – напряжение холостого хода исследуемой ветви) и
эквивалентным сопротивлением RЭ = RВХ (RВХ – входное сопротивление двухполюсника).
Последовательность расчета методом эквивалентного генератора рассмотрим на примере схемы рисунок 1.11, а где необходимо
определить ток I5.
1. Определяется напряжение холостого хода. Для этого разрывается ветвь, в которой нужно определить ток и определяется
напряжение между точками разрыва ab, которое и является напря-
39
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
жением холостого хода Uab (рисунок 1.11, б.).
R1
Е1
a
Е1
R4
R1
R2
I1ХХ
R3 I2ХХ
I5
R3
Е2
R5
b
R4
a
UabХХ
Е2
R2
b
Е3
Е3
а)
б)
Рисунок 1.11 – Схемы к расчету методом эквивалентного
генератора
По второму закону Кирхгофа для двух контуров (рисунок
1.10, б) составляем уравнения
Е3 Е1 I 1ХХ (R1 R4 );
Е3 Е2 I 2ХХ (R3 R2 ).
(1.44)
Из уравнений (1.35) определяем токи холостого хода
I 1ХХ
Е 3 Е1
;
R1 R4
I 2ХХ
Е3 Е 2
.
R3 R2
(1.45)
Тогда напряжение холостого хода
U abXX a b E1 I 1ХХ R1 I 2ХХ R3 .
(1.46)
2. Определяется входное сопротивление всей схемы по отношению к зажимам ab, принимая ЭДС источников равными нулю
(т.е. закорачиваются все ЭДС).
RВХ
R1 R4
R2 R3
.
R1 R4
R2 R3
(1.47)
3. Определяется ток в ветви
I5
U abХb
.
RВХ R5
(1.48)
40
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ВЫВОДЫ. Таким образом, рассмотренные методы расчета
электрических цепей позволяют определять токи в ветвях
и напряжения на элементах электрической цепи при известных значениях параметров ее элементов и напряжения
источников питания.
1.1.5 Примеры расчета цепей постоянного тока
Пример 1.1. По изолированному проводу сечением 4 мм2
протекает ток. Какой максимально допустимый ток для медного
и алюминиевого проводов? Какова допустимая плотность тока
для этих проводов?
По табл.1.1 максимально допустимый ток для медного
провода 35 А, для алюминиевого – 29 А.
Допустимая плотность тока для медного провода
jМ I / q 35 / 4 8,75 А / мм2 ,
для алюминиевого провода
j А I / q 29 / 4 7,25 А / мм2 .
Таблица 1.1 - Параметры изолированных проводов для длительной нагрузки
Диаметр, мм
Сечение, мм2
0,96
1,10
1,40
1,80
2,25
2,75
3,5
4,5
5,6
0,75
1
1,5
2,5
4
6
10
16
25
Допустимый ток, А
Медь
Алюминий
13
16
20
16
27
21
35
29
45
37
65
51
86
68
115
90
Пример 1.2. Необходимо изготовить реостат из нихромовой
проволоки диаметром d = 0,5 мм с сопротивлением R = 50 Ом.
Удельное сопротивление нихромовой проволоки согласно табл.
1.2 равно 1 10 6 Ом м . Сколько метров проволоки потребуется?
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
41
Сечение проволоки
q πd 2 /4 3,14 0,52 /4 0,2 мм2 .
Длина проволоки
l Rq/ρ ( 50 0,2 10-6 )/110-6 10 м
Таблица 1.2 - Удельное сопротивление и температурный коэффициент материалов проводников
Материал
Удельное сопротивление при
20 оС, 10-6 Ом м
Медь
Бронза
Алюминий
Железо (сталь)
Латунь
Никелин
Нихром
Серебро
Платина
Графит (уголь)
Ртуть
Вольфрам
Чугун
Золото
Цинк
Свинец
Олово
Сплав Вуда
0,0154 0,0175
0,02 0,028
0,0262 0,0278
0,07 0,138
0,02
0,42
1 1,1
0,0147 0,0175
0,094
7,5
0,95 0,96
0,05 0,06
0,4 0,5
0,024
0,06
0,21
0,12
0,52
Температурный коэффициент удельного
электрического сопротивления , с-1
0,004
0,004
0,0041
0,0048
0,0015
0,0001
0,0001
0,0036
0,0024
0,001
0,0048
0,01
0,004
0,0042
0,0037
0,0044
0,0037
Пример 1.3. Последовательно с осветительной лампой
включен амперметр. Амперметр показывает ток I = 278 мА.
Напряжение лампы U = 36 В. Какая мощность и какое сопротивление лампы?
Мощность лампы
42
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Р UI 36 0,278 10 Вт.
Сопротивление лампы
R U / I 36 / 0,278 130 Ом.
Пример 1.4. Две
осветительные
лампы
мощностью
Р1 = 40 Вт и Р2=60 Вт с номинальным напряжением 110 В соединены последовательно и включены в сеть с напряжением
110 В. Определить падение напряжения на каждой из ламп
(рисунок 1.12).
110 В
40 Вт
60 Вт
V1
V2
Рисунок 1.12
Сопротивление ламп
U 2 110 2
R1
303 Ом.
P1
40
U 2 110 2
202 Ом.
P2
60
Ток, протекающий через лампы
I U /( R1 R2 ) 110 /(303 202) 0,218 А.
Падение напряжения на первой лампе
U1 IR1 0,218 303 66 В.
Падение напряжения на второй лампе
U 2 IR2 0,218 202 44 В.
R2
Пример 1.5. Двигатель постоянного тока и 20 ламп
43
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
включены в сеть с напряжением U = 110 В (рисунок 1.13).
Осветительные лампы мощностью по 40 Вт и рассчитаны на
напряжение 110 В. Номинальный ток двигателя IН = 30 А, а его
пусковой ток IП = 50 А. Соединяющий медный провод имеет
сечение 16 мм2 и длину 40 м. Определить напряжение на
осветительных лампах, когда: а) двигатель не включен; б) двигатель запускается; в) двигатель в работе.
Сопротивление двух медных проводов с учетом, что
ρ=0,075˖10-6 Ом˖м
2l
2 40
RМ
0,0175 10 6
0,0875 Ом.
q
16 10 6
Ток, проходящий через 20 ламп
I HL 20P / U 20 40 /110 7,27 А.
Падение напряжения в линии, когда включены только
лампы (без двигателя)
U Л I HL RМ 7,27 0,0875 0,635 В.
+
110 В
HL1 HL2
HL20
Д
_
Рисунок1.13 – Схема питания осветительной и двигательной нагрузки
Напряжение на лампах в этом случае
U HL U U Л 110 0,635 109,36 В.
При пуске двигателя лампы будут светить слабее, так как
падение напряжения в линии больше
U Л ( I HL I П ) RМ (7,27 50) 0,0875 5 В.
Напряжение на лампах при пуске двигателя
U HL U U Л 110 5 105 В.
Когда двигатель работает падение напряжения в линии
U Л ( I HL I Н ) RМ (7,27 30) 0,0875 3,27 В.
Напряжение на лампах при нормальной работе двигателя
44
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
U HL U U Л 110 3,27 106,73 В.
Пример 1.6. Какое падение напряжения U = U1 – U2 в
линии длиной 500 м, если на расстоянии l1 = 200 м от генератора потребляется ток I1 = 25 А, на расстоянии l2 = 300 м
ток I2 = 15 А и на расстоянии l3 = 500 м ток I3 = 5 А. Линия изготовлена из алюминиевого провода сечением 10 мм2 (рисунок 1.14).
На практике применяют понятие эквивалентной линии l с
сопротивлением R, в которой при протекании общего тока I
возникло бы такое же падение напряжения, как и на действительной линии.
Длина эквивалентной линии
I l I l I l
25 200 15 300 5 500
l 11 2 2 33
267 м.
I1 I 2 I 3
25 15 5
Падение напряжения в линии будет равно сопротивлению
эквивалентной линии, умноженному на полный потребляемый
ток
2l
2 267
U U 1 U 2 RI ( I 1 I 2 I 3 ) 0,027 10 6
(25 15 5) 65 В.
q
10 10 6
Пример 1.7. Две лампы напряжением на 12 В, из которых
одна мощностью Р1 = 5 Вт, а другая Р2 = 25 Вт, включены последовательно в сеть с напряжением U = 24 В (рисунок 1.15).
Определить напряжение на каждой лампе.
Сопротивления каждой из ламп
R1 U 2 / Р1 24 2 / 5 115,2 Ом,
I1
I2
I3
+
Г
U2
U1
_
l1
l2
Рисунок 1.14
l3
45
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
R2 U 2 / Р2 24 2 / 25 23,04 Ом.
Общее сопротивление ламп
R R1 R2 115,2 23,04 138,24 Ом.
Ток, протекающий через лампы
I U / R 24 / 138,24 0,174 А.
Этот ток создает на лампах падение напряжения
U1 IR1 0,174 115,2 20 В,
U 2 IR2 0,174 23,04 4В.
Пример 1.8. Каким должно быть сопротивление добавочного резистора RД и его мощность РД, чтобы две параллельно
соединенные лампы на напряжение 36 В и ток 0,2 А могли
быть включены в сеть напряжением U = 110 В (рисунок 1.16).
R1
R2
+
+
U1
_
U
I
U2
I
Рисунок 1.15
RД
I1
I2
_ U
Рисунок 1.16
Напряжение на лампах должно быть 36 В. Остальное
напряжение (110 – 36 = 74 В) должно падать на дополнительном
резисторе RД.
Через резистор RД протекает ток двух ламп
I = 0,2 + 0,2 = 0,4 А.
Тогда по закону Ома
R Д U Д / I 74 / 0,4 185 Ом.
Мощность добавочного резистора
Р Д U Д I 74 0,4 29,6 Вт.
Пример 1.9. Определить результирующее сопротивление
сложного последовательно-параллельного соединения резисторов
46
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
в схеме на рисунок 1.17. Определить токи I и I4, и падение
напряжения на резисторе R1.
Результирующее сопротивление параллельно включенных
резисторов R3, R4 и R5
R3 R4 R5
5 10 20
R345
2,85 Ом.
R3 R4 R4 R5 R3 R5 5 10 10 20 5 20
Результирующее сопротивление последовательно включенных резисторов R1 и R2
R12 R1 R2 15 5 20 Ом.
Тогда результирующее сопротивление между точками А и В
схемы
R R
20 2,85
R AB 12 345
2,5 Ом.
R12 R345 20 2,85
Результирующее сопротивление всей схемы
R RAB R6 2,5 7,5 10 Ом.
Результирующий ток
I U / R 24 / 10 2,4 А.
I2
I3
R3=5 Ом
I4
R4=10 Ом
I5
R5=20 Ом
А
I1
I
В
R1=15 Ом
R6=7,5 Ом
R2=5 Ом
U=24 В
+
Рисунок 1.17
_
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
47
Напряжение между точками А и В
U AB U IR6 24 2,4 7,5 6 В.
На это напряжение включен резистор R4, поэтому ток,
проходящий через него, будет равен
I 4 U AB / R4 6 / 10 0,6 А.
Резисторы R1 и R2 имеют общее падение напряжения UАВ,
поэтому ток, протекающий через резистор R1, равен
I1 U AB / R12 6 / 20 0,3 А.
Тогда падение напряжения на резисторе R1
U R1 I1 R1 0,3 15 4,5 В.
Пример 1.10. Определить результирующее сопротивление
и ток в схеме на рисунок 1.18.
Начиная с контура, расположенного справа от узлов c и
d, резисторы R7, R8, R9 соединены последовательно, поэтому их
результирующее сопротивление
R789 R7 R8 R9 30 40 20 90 Ом.
Параллельно сопротивлению R789 включен резистор R6,
поэтому результирующее сопротивление в узле c и d
R6 R789
20 90
Rcd
16,36 Ом.
R6 R789 20 90
I
R1=40 Ом
+
a
R4=10 Ом
c
R7=30 Ом
R9=20 Ом
R3=30 Ом
U=110 B
_
R2=10 Ом
R6=20 Ом
R5=20 Ом
b
Рисунок 1.18
R8=40 Ом
d
48
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Последовательно с сопротивлением Rcd включены резисторы R4 и R5, поэтому результирующее сопротивление
Rcd 45 Rcd R4 R5 16,36 10 20 46,36 Ом.
Результирующее сопротивление в узлах a и b
Rcd 45 R3
46,36 30
Rab
18,21 Ом.
Rcd 45 R3 46,36 30
Результирующее сопротивление всей схемы
R Rab R1 R2 18,21 40 10 68,21 Ом.
Результирующий ток
I U / R 110 / 68,21 1,61 А.
Пример 1.11. Определить потери напряжения и мощности
в медном контактном проводе электрифицированной железной
дороги на расстоянии электропоезда от генератора электроэнергии Г 0,5 км, и 1,5 км (рисунок 1.19, точки 1 и 2). Провод
имеет сечение q = 95 мм2. Двигатель электропоезда потребляет
постоянный ток 300 А.
Сопротивление контактного провода на разных расстояниях
RП 0,5 l0,5 / q 0,0175 10 6 500 / 95 10 6 0,092 Ом.
RП1,5 l1,5 / q 0,0175 10 6 1500 / 95 10 6 0,276 Ом.
Потери (падение) напряжения в контактном проводе в
этих случаях
U П0,5 IRП0,5 300 0,092 27,6 В.
U П1,5 IRП1,5 300 0,276 82,8 В.
I
RЛ
1
Г
I
Рисунок 1.19
2
RД
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
49
Чем дальше электропоезд удаляется от источника тока,
тем длиннее линия, а значит, больше ее сопротивление и падение напряжения в ней. Ток по рельсам возвращается к заземленному источнику Г. Сопротивление рельсов и земли практически равно нулю.
Потери мощности в контактном проводе между точками
1 и 2
Р0,5 U П0,5I 27,6 300 8280 8,28 кВт.
Р1,5 U П1,5I 82,8 300 24840 24,8 кВт.
Потери напряжения и мощности сравнительно велики.
Поэтому на длинной линии размещается несколько источников
тока, которыми служат преобразовательные подстанции, чтобы
расстояние между ними и электропоездом не было очень велико.
Пример 1.12. Определить сопротивление и ток нагрузки,
если ваттметр показывает мощность Р = 75 Вт при напряжении
сети U = 110 В (рисунок 1.20).
W
+
U
I
_
RН
Рисунок 1.20
Сопротивление нагрузки
RН U 2 / Р 110 2 / 75 161,3 Ом.
Ток нагрузки
I U / RН P / U 75 / 110 0,68 А.
Пример 1.13. Свинцовый аккумулятор емкостью Q =55 А·ч
заряжался током IЗ = 5,5 А. Определить время заряда tЗ и время разряда tР аккумулятора через лампу с током IР = 0,5 А. Потери не учитывать.
50
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
t З Q / I З 55 / 5,5 10 ч.
t р Q / I р 55 / 0,5 110 ч.
Пример 1.14. Заряженный аккумулятор имеет емкость
Q = 50 А·ч. Какое количество электричества в кулонах содержится
в этом заряде? Какой ток IЗ необходим для заряда аккумулятора
за t1 = 10 ч? Каким током разрядится он за t2 = 200 ч?
1 А·ч = 3600 А·с;
50 А·ч = 50 ·3600 = 180000 А·с.
I З Q / t1 50 /10 5 А. I р Q / t 2 50 / 200 0,25 А.
Пример 1.15. Аккумуляторная батарея, состоит из 40 элементов с внутренним сопротивлением RВ= 0,005 Ом и напряжением 2,1 В.
Батарея заряжается током I = 5А от генератора с напряжением UГ = 120 В
и
внутренним
сопротивлением
RГ =0,12 Ом. Определить сопротивление дополнительного резистора RД, мощность генератора РГ, полезную мощность заряда
РЗ и потери мощности в добавочном резисторе и батарее (рисунок 1.21).
_
RД
Г
UГ
АБ
I
+
Рисунок 1.21
Сопротивление дополнительного резистора
R Д (U Г U АБ I ( RГ 40 RВ )) / I
(120 40 2,1 5(0,12 40 0,005)) / 5 6,88 Ом.
Потери мощности в дополнительном резисторе
п. 1.1 Электрические цепи постоянного тока
51
Р Д R Д I 2 6,88 5 2 172 Вт.
Потери мощности в генераторе
РГ RГ I 2 0,12 5 2 3 Вт.
Потери мощности в батарее
РАБ 40RВ I 2 40 0,005 52 5 Вт.
Полезная мощность заряда
РЗ U АБ I 40 2,1 5 420 Вт.
Мощность генератора, отдаваемая во внешнюю цепь
РГ РЗ Р Д РГ Р АБ 420 172 3 5 600 Вт.
Пример 1.16. Необходимо изготовить реостат из нихромовой
проволоки диаметром d=0,5 мм с сопротивлением R=50 Ом.
Сколько метров проволоки потребуется?
Удельное сопротивление нихромовой проволоки согласно
6
таблице 1.3 равно 1 10 Ом м .
Сечение проволоки:
πd 2 3,14 0,52
q
0,2 мм 2 .
4
4
Длина проволоки:
l
Rq 50 0,2 10 -6
10 м
ρ
1 10 -6
Пример 1.17. Какова мощность нагревательного прибора, если за время t=5 ч потребляемая им энергия составила W=10 кВтч?
Мощность прибора.
W 10
P
2 кВт.
t
5
1.2 ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1.2.1 Параметры цепи переменного тока
Из известных форм переменного тока в настоящее время
нашел широкое распространение синусоидальный ток. Переменные
токи прямоугольной, трапециидальной, треугольной и др. форм
52
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
применяются в системах управления и автоматики.
Синусоидальный ток имеет огромное практическое значение, в сравнении с постоянным током.
Таблица 1.3 – Удельное сопротивление и температурный коэффициент
материалов проводников
Материал
Удельное сопротивление при
20 оС, 10–6 Ом м
Медь
Бронза
Алюминий
Железо (сталь)
Латунь
Никелин
Нихром
Серебро
Платина
Графит (уголь)
Ртуть
Вольфрам
Чугун
Золото
Цинк
Свинец
Олово
Сплав Вуда
0,0154 0,0175
0,02 0,028
0,0262 0,0278
0,07 0,138
0,02
0,42
1 1,1
0,0147 0,0175
0,094
7,5
0,95 0,96
0,05 0,06
0,4 0,5
0,024
0,06
0,21
0,12
0,52
Температурный коэффициент удельного
электрического сопротивления , с–1
0,004
0,004
0,0041
0,0048
0,0015
0,0001
0,0001
0,0036
0,0024
–
0,001
0,0048
0,01
0,004
0,0042
0,0037
0,0044
0,0037
ЭТО ВАЖНО. Преимущества синусоидального тока:
1. Легко трансформируется, преобразовывается и передается на большие расстояния. Экономический эффект при этом
огромен.
2. Электротехнические устройства, в первую очередь электрические машины, предназначенные для работы в цепях перемен-
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
53
ного тока, относительно просты и достаточно надежны в
эксплуатации.
3. Изменение тока по синусоидальному закону происходит
плавно, без скачков, что благоприятно сказывается на работе
электротехнических устройств.
Постоянный ток имеет преимущества, при передачи электроэнергии на сверхвысоких напряжениях (свыше 400 кВ) и в цепях системы автоматики, контроля и защиты цепей.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрический ток, изменяющийся с течением времени, называют переменным. Если его мгновенные значения и направления через равные промежутки времени повторяются, то его называют периодически изменяющимся.
Переменный ток возникает в результате действия наведенной переменной ЭДС и имеет переменные величину и
направление. Переменная ЭДС возникает в результате изменения направления движения провода в магнитном поле, но, в
общем, она получается при движении провода по окружности
между полюсами. Широкое распространение получил синусоидальный ток, получаемый электромашинными генераторами,
принцип работы которых рассмотрен в разд.2.
При переменном токе электроны движутся вдоль провода
с начала в одном направлении, затем на момент останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются
и снова повторяют движение вперед и назад.
При положительной полуволне синусоидального тока (от
0 до t1 рисунок 1.22), принято считать его положительным (положительное направление), а при отрицательной полуволне (от
t1 до t2 рисунок 1.22) - отрицательным (отрицательное направление).
В начальный момент времени ток i = 0, затем он увеличивается и достигает наибольшего значения, называемого амплитудным значением Im. Далее ток уменьшается и спадает до нуля
в момент времени t1. После этого направление тока изменяется, и все его изменения повторяются. На рисунке 1.22 стрелками
показаны направления движения тока в проводнике.
54
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Однофазной электрической цепью синусоидального тока называют цепь, содержащую один или несколько источников электроэнергии переменного тока, имеющих
одинаковые частоту и начальную фазу.
i
Im
0
t1
Im
t
_
+
i= 0
t2
Im
i= 0
_
Im
i= 0
+
Рисунок 1.22 – График переменного синусоидального тока
и направления его движения в проводнике
Частота тока (рисунок 1.23)
f 1 / Т , Гц,
(1.49)
где Т – период, с.
u, i
u
i
Um
0
u
i
Im
2
3
t
Т
Рисунок 1.23 – Диаграммы синусоидального напряжения и тока
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
55
Стандартная частота переменного тока в энергетических
1системах f = 50 Гц. В отдельных автономных системах электроснабжения применяются повышенные частоты 200, 400, 800,
1200 Гц и т.д.
При частоте тока 50 Гц, через каждую 0,01с ток в цепи
изменяет свое направление. При этом, чем больше частота тока, при одном и том же сечении провода, тем он будет нагреваться быстрее. Поэтому с увеличением частоты тока, при естественном охлаждении, необходимо увеличивать сечение провода.
Угловая частота
2f 2 / Т , рад / с.
(1.50)
В электрических машинах, ротор которых имеет р пар
полюсов, частота тока будет определяться по формуле
f pn / 60, Гц.
(1.51)
где n – частота вращения ротора, об/мин.
Значения синусоидального тока i и напряжения u в любой момент времени t называют мгновенным, и определяют
по формулам
ι=Ι m sin(ωτ+ψι ), u=U m sin(ωt+ψu ).
(1.52)
где Im, Um – амплитудные значения тока и напряжения (рисунок
1.22); i, u – начальные фазы тока и напряжения.
ЭТО ВАЖНО. Синусоидальный переменный ток равноценен по
мощности постоянному току, который составляет около 0,7
амплитудного значения переменного тока. Чтобы иметь правильное представление о переменном токе, как правило, указывают не амплитудное его значение, а значение, приблизительно
равное 0,7 амплитуды и называемое действующим значением.
Именно действующие значения тока и напряжения характеризуют мощность цепи переменного тока.
56
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
На шкалах электроизмерительных приборов переменного
тока, обычно наносятся действующие значения тока и напряжения.
Действующее значение синусоидального тока и напряжения определяются по формулам
I I m / 2,
U U m / 2.
(1.53)
Средним значением синусоидальной величины считают ее
среднее значение за положительный полупериод, совпадающее
со средним значением по модулю.
Среднее значение измеряется электромагнитными приборами, измерительная цепь которых содержит выпрямитель.
Среднее значение синусоидального тока и напряжения
I ср 2 I m / ,
U ср 2U m / .
(1.54)
ЭТО ВАЖНО. Мощность в цепи переменного тока является
также переменной величиной и на заданном участке цепи в
любой момент времени t определяется как произведение мгновенных значений напряжения и тока.
Действующее значение активной мощности Р однофазной цепи переменного тока физически представляет собой
энергию, которая выделяется в единицу времени, как правило,
за период, в виде теплоты на участке цепи с активным сопротивлением R
Р UI cos I 2 R, Вт.
(1.55)
Действующее значение реактивной мощности Q пропорционально среднему за четверть периода значению энергии,
которая отдается источником питания на создание переменной
составляющей электрического и магнитного поля индуктивности
и емкости. За один период переменного тока электрическая
энергия дважды отдается генератором в цепь и дважды он по-
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
57
лучает ее обратно, т.е. реактивная мощность является энергией,
которой обмениваются генератор и потребитель
Q (U L UC )I UI sin I 2 Х, вар,
(1.56)
где Х – реактивное сопротивление цепи.
Полная мощность
S P 2 Q 2 UI , ВА.
(1.57)
ЭТО ВАЖНО. Работа тока, т.е. переход его энергии в какойлибо другой вид энергии, характеризуется лишь активной мощностью. А реактивная мощность характеризует энергию, совершающую колебание между генератором и реактивным
участком цепи. Для электрической сети реактивная мощность
является бесполезной и даже вредной.
Важным показателем электрической цепи является коэффициент мощности. Коэффициент мощности показывает, какую
долю полной мощности составляет активная мощность, и определяется он по формуле
cos P / S.
(1.58)
В цепи переменного тока практически постоянно существует сдвиг фаз между напряжением и током, так как к ней
подключены индуктивные (дроссели, трансформаторы, электрические машины и главным образом асинхронные двигатели) и
емкостные (конденсаторы, кабели и др.) элементы.
При наличии в цепи индуктивных элементов общий ток
цепи iL отстает от напряжения u (рисунок 1.24, угол 1), если
же в цепи имеются только емкостные элементы, тогда общий
ток цепи iC опережает напряжение (рисунок 1.24, угол 2). При
наличии в цепи только элементов с активным сопротивлением,
соответственно ток и напряжение цепи совпадают по фазе.
В те части периода, когда реактивный ток цепи нараста-
58
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ет, увеличивается и магнитная энергия. В это время электрическая энергия превращается в магнитную энергию. Когда же
реактивный ток цепи уменьшается, магнитная энергия превращается в электрическую и возвращается в питающуюся сеть. В
активных элементах цепи, т.е. элементах, которые имеют активное сопротивление R, электрическая энергия переходит в
тепло или свет, а в двигателе она преобразуется в механическую энергию.
u
u, i
iC
1
iL
iR
t
2
Рисунок 1.24 – Графики мгновенных значений напряжения
и токов
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, элементы с активным сопротивлением и двигатели преобразуют электрическую энергию в
тепловую, и соответственно механическую. Индуктивные и
емкостные элементы не потребляют электрическую энергию,
так как в момент свертывания магнитного и электрического
полей она возвращается в питающую сеть.
Чем больше индуктивность цепи, тем больше ток iL и сдвиг
по фазе. При большом фазовом сдвиге меньше коэффициент
мощности cos и активная (полезная) мощность (Р = UI cos).
При одинаковой, полной мощности S, которую, например, генератор отдает в сеть, активная мощность Р будет меньше при
большом угле , т.е. при меньших значениях коэффициента мощности cos. Уменьшение угла сдвига фаз, и соответственно результирующего тока цепи, осуществляется за счет параллельного соеди-
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
59
нения конденсаторов к индуктивным элементам цепи, т.е. за счет
использования в цепях переменного тока компенсирующих
устройств, выполненных с использованием конденсаторных батарей.
Коэффициент полезного действия (КПД) электротехнического устройства определяется как отношение полезной мощности (Р2) к затраченной (Р1), т.е.
Р2 / Р1.
(1.59)
Р1 Р2 Р,
(1.60)
где Р – мощность потерь.
КПД может выражаться в относительных единицах или процентах
Р2
Р Р
Р2
100% 1
100%
100%.
Р1
Р1
Р2 Р
(1.61)
1.2.2 Простые электрические цепи
Энергетические процессы в цепях синусоидального тока достаточно сложные, так как физические процессы в их различных
элементах неодинаковы. Простейшей электрической цепью называется цепь, содержащая один элемент (резистор, катушку индуктивности или конденсатор, см. рисунок 1.25.
Резистивный элемент. В резистивном элементе сопротивлением
R при напряжении uR U Rm sin t ток iR I Rm sin t совпадает по фазе с
напряжением. В любой момент времени мощность резистивного элемента (мгновенное значение мощности) равна. На рисунке 1.25, а
показаны мгновенные значения тока iR, и напряжения uR резистивного
элемента.
U I
pR uR iR sin 2 t Rm Rm 1 cos 2t .
(1.62)
2
Мгновенная мощность (1.25) в резистивном элементе в любой
момент времени положительная, т. е. в течение любого интервала
времени в резистивный элемент поступает энергия и происходит
60
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
необратимое преобразование электрической энергии источника в
другие ее виды.
Средняя за период мощность, т. е. активная мощность резистивного элемента, равна
T
I R2
U R2
1
2
2
p
dt
U
I
RI
GU
,
(1.63)
R
R R
R
R
T 0
G
R
U
I
где U R Rm и I R Rm – действующие значения напряжения и
2
2
PR
тока.
Емкостный элемент. Напряжение на емкостном элементе С
(рисунок 1.25, б) отстает по фазе от тока на угол /2.
u, i
u
iR
а)
u
iR
R
t
u, i
u
iC
б)
u
iC
C
t
φC
φC
u, i
u
iL
в)
u
iL
L
t
φL
φL
61
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
Рисунок 1.25 – Простейшие электрические схемы и временные
диаграммы токов и напряжений простейших электрических цепей
1
iC dt U Cm sin( t 2 ) U Cm cos t.
(1.64)
C
Мгновенная мощность емкостного элемента равна
U I
pC uC iC Cm Cm sin 2t U C I C sin 2t.
(1.65)
2
В емкостном элементе, так же как и в индуктивном, мгновенная мощность – синусоидальная величина, частота которой вдвое
больше частоты тока. В емкостном элементе мгновенная мощность
положительна (отрицательна) в интервалы времени, в течение которых напряжение возрастает (убывает) по абсолютному значению. В
течение этих интервалов времени происходит зарядка (разрядка)
емкостного элемента и в его электрическом поле накапливается
энергия (и энергия, запасенная в его электрическом поле, возвращается источнику).
В емкостном элементе, так же как и в индуктивном, синусоидальный ток не совершает работы.
Энергетический режим емкостного элемента принято определять реактивной емкостной мощностью, равной максимальному
отрицательному значению мгновенной мощности:
uc
I C2
U C2
QC U C I C x I
BCU C2 .
BC
xС
2
C C
(1.66)
Если индуктивный и емкостный элементы соединены последовательно, т. е. iL=ic=i, то, как видно из сопоставления рисунок
1.26, б и в, в моменты времени, когда энергия магнитного поля индуктивного элемента увеличивается, энергия электрического поля
емкостного элемента уменьшается, и наоборот. Следовательно, эти
элементы могут обмениваться энергией не только с источниками,
но и между собой.
Индуктивный элемент. Напряжение на индуктивном элементе
L (рисунок 1.26, в) опережает по фазе ток на угол /2.
LdiL
uL
U Lm sin(t 2) U Lm cos t.
(1.67)
dt
Мгновенная мощность индуктивного элемента равна
62
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
pL uLiL
xL
R
U Lm I Lm
sin 2t U L I L sin 2t ,
2
xC
R
xC
R
(1.68)
xL
Z R 2 xL2 .
Z R 2 xС2 .
Z R2 (xL xC )2 .
а)
б)
в)
Рисунок 1.26 – Последовательное соединение элементов схемы и
формулы для определения полного сопротивления цепи
и изменяется синусоидально с частотой в два раза большей частоты
тока. Мгновенная мощность положительна при нарастании по абсолютному значению тока в индуктивном элементе (независимо от
направления тока). В это время энергия накапливается в магнитном
поле индуктивного элемента.
В течение следующей четверти периода мгновенная мощность pL отрицательна, т. е. индуктивный элемент не получает энергию от источника, а, наоборот, источник получает энергию от индуктивного элемента.
Среднее за период значение мощности индуктивного элемента равно нулю. Синусоидальный ток в индуктивном элементе не
совершает работы. Поэтому в отличие от резистивного элемента
энергетический режим индуктивного элемента принято определять
не активной, а реактивной индуктивной мощностью, равной максимальному положительному значению мгновенной мощности:
U L2
I L2
2
QL U L I L X I
BLU L .
XL
BL
2
L L
(1.69)
На рисунке 1.26 приведены схемы и формулы для расчета
полных сопротивлений цепей для схем, содержащих разные элементы
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, индуктивное и емкостное сопротивления называют реактивными. В связи с различием фазовых
сдвигов тока и напряжения на индуктивности и емкости условно
принято считать индуктивное сопротивление потребителем, а
63
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
емкостное – генератором реактивной мощности.
На рисунке 1.27 приведены последовательные и параллельные соединения пассивных элементов электрической цепи и
формулы расчета ее параметров.
1.2.3 Переходные процессы и резонансные явления в
цепях переменного тока
При изучении предыдущих параграфов рассматривались
установившиеся режимы работы электрических цепей, т.е. режимы,
в которых в цепи неизменные параметры: напряжение, ток, сопротивления и т.д.
Если после наступления установившегося режима изменится
напряжение, то изменится и ток. Переход от одного установившегося режима к другому происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени (рисунок 1.28)
R1
R1
R2
R1 R2
R
.
R2
R R
1
R R1 R2 .
б)
а)
С1
С2
С1
С С1 С2 .
С1С2
С
.
С1 С2
в)
L2
L1
С2
г)
L1
L
L2
L L1 L2 .
д)
L1 L2
.
L1 L2
е)
Рисунок 1.27 – Соединения пассивных элементов
схемы и расчет параметров цепи
2
64
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Процессы, возникающие в цепях при переходе
от одного установившегося режима к другому, называются переходными.
Переходные процессы возникают при всяком внезапном изменении параметров цепи. Момент внезапного изменения режима
работы электрической цепи принимают за начальный момент времени, относительно которого характеризуют состояние цепи и описывают сам переходный процесс.
Продолжительность переходного процесса может быть очень
малой и исчисляться долями секунд, но токи и напряжения или другие параметры, характеризующие процесс, могут достигать больших значений.
Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи.
Коммутация – это замыкание или размыкание контактов коммутирующих аппаратов.
При анализе переходных процессов пользуются двумя законами коммутации.
Переходный
процесс
Установившийся
режим 1
Установившийся
режим 2
i1
I2
I1
t
Рисунок 1.28 - Режимы, возникающие в цепи
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Первый закон коммутации: ток, протекающий через индуктивную катушку до коммутации равен току
через ту же катушку непосредственно после коммутации. Т.е.
65
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
ток в катушке индуктивности скачком измениться не может.
Второй закон коммутации: напряжение на емкостном
элементе до коммутации равно напряжению на этом же элементе после коммутации. Т.е. напряжение на емкостном элементе скачком измениться не может.
Для последовательного соединения резистора, катушки
индуктивности и конденсатора (рисунок 1.24, а) справедливы
зависимости
(1.70)
U U R2 (U L U C )2 I R 2 (Х L Х C )2 IZ.
В рассматриваемой цепи при равенстве реактивных сопротивлений ХL и ХС имеет место так называемый резонанс
напряжений. Так как эти сопротивления зависят от частоты,
резонанс наступает при некоторой резонансной частоте о
о 1/ LC .
(1.71)
Общее сопротивление цепи в этом случае минимальное и
чисто активное Z = R, а ток имеет максимальное значение. При
о нагрузка имеет активно-емкостный характер, при о
- активно-индуктивный.
R
ХC
U
ХL
I
а)
R
U
ХC
ХL
I
б)
Рисунок 1.29 – Последовательное (а) и параллельное (б)
Следует отметить,
что резкому
увеличению тока в цепи
соединение
элементов
при резонансе соответствует возрастание UL и UС. Эти напряжения могут стать значительно больше напряжения U, приложенного к зажимам цепи, поэтому резонанс напряжений – явление, опасное для электроэнергетических установок.
66
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Токи в ветвях параллельно соединенных элементов цепи
(рисунок 1.29, б) имеют соответствующий фазовый сдвиг по отношению к общему напряжению цепи. Поэтому общий ток цепи равен сумме токов отдельных ее ветвей с учетом фазовых
сдвигов и определяется по формуле
о 1 /( 2 LC ).
(1.72)
При равенстве реактивных сопротивлений ХL и ХС в цепи с параллельным соединением элементов возникает резонанс
токов. Ток при резонансе достигает максимального значения, а
коэффициент мощности максимального (cos = 1). Значение резонансной частоты определяется по формуле
о 1 /( 2 LC ).
(1.73)
Токи в ветвях, содержащих L и С, при резонансе могут
быть больше общего тока цепи. Индуктивный и емкостной токи противоположны по фазе, равны по значению и по отношению к источнику электроэнергии взаимно компенсируются. Т.е.
в цепи происходит обмен энергией между индуктивной катушкой и конденсатором.
ЭТО ВАЖНО. Режим, близкий к резонансу токов, широко используется для повышения коэффициента мощности потребителей электроэнергии. Это дает значительный экономический
эффект из-за разгрузки проводов, снижения потерь, экономии
материалов и электроэнергии.
1.2.4 Векторное изображение синусоидальных величин
При гармоническом изменении синусоидальной величины
постоянной остается амплитуда. Этим можно воспользоваться
для определения мгновенного значения электрической величины, не рассматривая графика ее зависимости от времени.
ЭТО ВАЖНО. Синусоидальную функцию времени можно изоб-
67
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
разить вектором, равным амплитуде данной функции, равномерно вращающимся с угловой скоростью . При этом
начальное положение вектора определяется (для t = 0) его
начальной фазой .
Для примера изображения в векторной форме электрической величины на рисунке 1.30 показаны вращающийся вектор
тока Im (рисунок 1.30, а) и график изменения мгновенного тока i
во времени (рисунок 1.30, б).
При изображении синусоидальных ЭДС, напряжений и
токов из начала координат проводят векторы, равные амплитудным значениям этих величин, под углом к горизонтальной оси (оси абсцисс). Положительные углы откладываются
против часовой стрелки. Если вращать вектор против часовой
стрелки, то в любой момент времени он составит с горизонтальной осью угол, равный t + . Проекция вращающегося
вектора на ось ординат (ось мгновенных значений) равна мгновенному значению синусоидальной величины (ЭДС, напряжения, тока).
Im
i1 Im1sin(t1 i )
i
t1
i 2 Im2sin(t 2 i )
t1 i
1
t 2 i
t0
i Im
0
Im
it1
i
it0
0
2
it2
t
2
t2
t1
а)
t2
б)
Рисунок 1.30 – Векторное изображение тока: вращающийся
вектор (а) и график изменения мгновенного значения во
времени (б)
68
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Совокупность векторов на плоскости, изображающих ЭДС, напряжения и токи одной частоты, называют векторной диаграммой.
При исследовании установившихся режимов векторы неподвижны, их длина равна действующим значениям электрических величин. С помощью векторов можно производить геометрическое суммирование электрических величин.
Так на рисунке 1.31 показаны векторы токов I 1 и I 2 , а
также вектор их геометрической суммы I I 1 I 2 .
Углы 1 , 2 и обозначают начальные фазы токов.
Векторные диаграммы нашли широкое применение при
анализе электрических цепей переменного тока.
1.2.5 Расчет сложных электрических цепей
Метод преобразований, один из основных методов который
используется для расчета сложных цепей переменного тока. Расчет
этим методом рассмотрим на примере схемы, представленной на
рисунке 1.32, а.
Известны напряжение источника u U m sin(ωi ψu ) и параметры резисторов, индуктивных катушек и конденсатора схемы
(рисунок 1.32, а). Определить токи в ветвях.
I
I2
2
I1
1
Рисунок 1.31 – Векторные диаграммы токов
Последовательность расчета.
69
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
1. Преобразуются ветви с резисторами R2 и R3 в параллельное
соединение проводимостей (рисунок 1.32, б)
2. Суммируются активная и реактивная проводимости параллельных ветвей (рисунок 1.32, б)
R
G 2 2 2 2 ; B2 2 X 2 2 ;
R2 X 2
R2 X 2
(1.74)
R3
X
G3
R32 X 32
Gab G2 G3 ,
; B3
3
R32 X 32
.
Bab B2 B3 .
(1.75)
3. Схема рисунок 1.32, б приводится к виду, показанному на
рисунке 1.32, в.
4. Знак реактивных проводимостей берется положительным
для индуктивных элементов и отрицательным для емкостных элементов.
I1 R1
I1 R1
X1 a
X1 a
U
I2
I3
R2
R3
X2
X3
G2
U
B2
a)
б)
X1 a
I1
R1
X1
a
R
U
b
U
Xab
Bab
в)
I1
Rab
Gab
U
B3
b
b
I1 R1
G3
г)
X
b
д)
Рисунок 1.32 – Схемы, демонстрирующие метод
преобразования
70
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
5. Параллельное соединение ветвей (рисунок 1.32, в) преобразуется в последовательное соединение элементов (рисунок 1.32, г)
Bab
2
2
G
X ab
.
; Z ab Rab
Rab 2 ab 2 ; X ab 2
(1.76)
2
Gab Bab
Gab Bab
6. Для получения эквивалентной схемы, показанной на рисунок 1.32, д суммируются активные и реактивные сопротивления
R R1 Rab ;
2
2
X X 1 X ab ; Z Rab
(1.77)
X ab
.
7. Определяются действующие значения токов в исходной
схеме (рисунок 1.32, а)
I1
U
;
Z
I2
U ab
U
; I 3 ab .
Z2
Z3
(1.78)
где U ab I 1Z ab.
8. Определяются углы сдвига фаз между векторами тока и
напряжения
arctg
X
;
R
2 arctg
X2
;
R2
(1.79)
X ab
.
Rab
9. Определяются мгновенные значения токов в ветвях схемы
X
3 arctg 3 ;
R3
ab arctg
i1 I1 2 sin( t ψu );
i2 I 2 2 sin( t ψuab 2 );
(1.80)
i3 I 3 2 sin( t ψuab 3 ).
ВЫВОДЫ. Таким образом, изменение переменного тока с
течением времени вносит особенности в расчет параметров электрической цепи, поскольку появляются мгновенные и действующие значения синусоидальных величин,
угол сдвига фаз, при индуктивном или емкостном характе-
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
71
ре цепи, между токами и напряжениями, что приводит к
появлению полезной (активной) и вредной (реактивной)
мощностей. Эти особенности необходимо учитывать при
расчете параметров электрических цепей переменного тока.
1.2.6 Примеры расчёта однофазных цепей переменного
тока
Пример 1.18. Однофазный электрический двигатель, коэффициент полезного действия которого η=0,8, потребляет из сети
напряжением U=220 В с cosφ = 0,85 ток I=30 А. Определить потребляемую из сети активную мощность Р; полезную мощность Pэф
двигателя; циркулирующую в сети реактивную мощность QL; полную мощность S.
Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, ровна
P UI cos 220 30 0,85 5600 5,6 кВт.
Полезная мощность двигателя
Pэф P 5,6 0,8 4,48 кВт.
Реактивная мощность
QL UI 1 cos 2 220 30 0,52 3430 вар 3,4 квар.
Полная мощность
S P2 Q2 5,6 2 3,4 2 6,6 кВА,
или иначе
S UI 220 30 6600ВА 6,6 кВА.
Пример 1.19. Ваттметр показывает 1500 Вт, вольтметр 380 В,
амперметр 50 А. Определить cos, реактивную мощность, активный
и реактивный токи.
Коэффициент мощности
P
1500
cos
0,79.
UI 380 50
Реактивная мощность:
QL UI sin 380 50 0,61 1160 вар,
72
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
где sin 1 cos 2 1 0,625 0,61.
Активный ток
I A I cos 50 0,79 39,5 A.
Реактивный ток:
I L I sin 30,5 A.
Пример 1.20. Максимальное значение напряжения Um=100 В
с сопротивлением R=10 Ом. Определить максимальное значение
тока и электрическую мощность, преобразующую в резисторе в
тепло.
Максимальное значение тока протекающего через резистор
Im
U m 100
10 А.
R
10
Действующее значение тока
I
Im
2
10
2
7,07 А.
Мощность, преобразуемая в резисторе в тепло
Р I 2 R 7,072 10 500 Вт.
Пример 1.21. Определить частоту источника электроэнергии,
который при напряжении U=220 В, обеспечивает ток I=276 мА на
конденсаторе емкостью С=4 мкФ.
Ток можно определить по формуле
U
I
U C U2 fC.
xC
Частота источника электроэнергии
I
0,276
f
50 Гц.
U2 С 220 2 3,14 4 10 6
Пример 1.22. В электрической цепи переменного тока напряжением U=220 В и частотой f=50 Гц амперметр показывает ток
I=0,5А, вольтметр на резисторе R показывает напряжение UR=100
В, а вольтметр на дросселе L показывает напряжение UL=196 В.
Определить полное, активное и индуктивное сопротивления схемы,
коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности (рисунок 1.33).
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
Полное сопротивление цепи
U 220
z
440 Ом.
I
0,5
Активное сопротивление цепи
U
100
R R
200 Ом.
I
0,5
UR
A
R
L
U
UL
I
Рисунок 1.33
Индуктивное сопротивление цепи
U 196
xL L
392 Ом.
I 0,5
Индуктивность дросселя
L
xL
392
1,25 Гн.
2 f 2 3,14 50
Коэффициент мощности схемы
cos
R 200
0,45.
z 440
Активная мощность цепи
P U R I 100 0,5 50 Вт.
Реактивная мощность
Q U L I 196 0,5 98 вар.
Полная мощность цепи
S P 2 Q 2 50 2 98 2 110 ВА.
Проверка правильности расчета
S UI 220 0,5 110 ВА.
73
74
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Пример 1.23. Определить токи в двух параллельных ветвях,
полное сопротивление и коэффициент мощности цепи. Одна ветвь
содержит резистор с сопротивлением R=20 Ом, а другая содержит
катушку индуктивности с сопротивлением xL=50 Ом. Напряжение
источника питания переменного тока U=220 В (рисунок 1.34).
Токи в ветвях с резистором, катушкой индуктивности и результирующий ток определяются по формулам
L
IL
R
IR
I
U
Рисунок 1.34
U 220
11 А,
R 20
U 220
IL
4,4 А.
xL 50
IR
I I R2 I L2 112 4,4 2 11,85 А.
Полное сопротивление цепи
z R2 xL2 20 2 50 2 54 Ом.
Коэффициент мощности цепи
R 20
cos 0,37.
z 54
Пример 1.24. К цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности, приложено напряжение u 100 sin5000t В (рисунок 1.35). Сопротивление резистора R=15 Ом, емкость конденсатора C=5 мкФ, индуктивность катушки L=12 мГн. Определить мгновенное значение тока
в цепи и амплитудные значения напряжений на резисторе, на конденсаторе и на катушке.
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
75
Сопротивления конденсатора и катушки
xL ωL 5000 12 10 3 60 Ом,
xС
1
1
40 Ом.
ωС 5000 5 10 6
L
uL
uC
u
i
C
R
uR
Рисунок 1.35
Полное сопротивление цепи
z R2 (xL xС )2 152 (60 40)2 25 Ом.
Амплитудное значение тока
U
100
Im m
4 А.
z
25
Коэффициент мощности цепи и угол сдвига фаз
cos
R 15
0,6; 53о .
z 25
Мгновенное значение тока в цепи
i 4 sin( 5000t 37 o ), А.
Амплитудные значения напряжений на элементах схемы
UСm
U Rm RI m 15 4 60 В ,
xC I m 40 4 160 В, U Lm xL I m 60 4 240 В.
Пример 1.25. В электрической цепи с индуктивной нагрузкой
течет ток I=20 А при фазовом сдвиге =30о и напряжении источника
U=220 В. Определить величину активной составляющей тока Iа,
намагничивающий ток Iр, полную мощность S, активную мощность P
и реактивную мощность Q.
Активный ток цепи
76
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
I a Icos 20 0,866 17,32 А.
Хотя по цепи течет ток 20 А, но только часть его, а именно
17,32 А, идет на создание полезной активной мощности
Р UI a 220 17,32 3810,4Вт 3,81кВт.
Полная мощность цепи
S UI 220 20 4400 ВА 4,4 кВА.
Намагничивающий (реактивный) ток цепи
I μ I p Isin 20 0,5 10 А.
Реактивная мощность цепи
Q IUsin I pU 10 220 2200 вар 2,2 квар.
Пример 1.26. Осветительную лампу напряжением UЛ=24 В и
мощностью Р=25 Вт необходимо включить в сеть переменного тока с напряжением U=220 В и частотой f=50 Гц. Определить емкость
конденсатора последовательно включенного с лампой, чтобы она не
перегорала (рисунок 1.36).
С
RЛ
U=220 В
I
Рисунок 1.36
Ток лампы и ее активное сопротивление
P 25
I
1,04 А,
U Л 24
U
24
RЛ Л
23,1 Ом.
I 1,04
Полное сопротивление цепи должно быть таким, чтобы в цепи
протекал ток 1,04 А при напряжении сети 220 В, следовательно
U 220
z
211,5 Ом.
I 1,04
Емкостное сопротивление конденсатора
xC z 2 R2 211,52 23,12 210,2 Ом.
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
77
Емкость конденсатора
1
1
С
0,0000152 Ф 15,2 мкФ.
2 fxС 2 3,14 50 210,2
При большой емкости конденсатора ток будет меньше, если
же емкость конденсатора будет меньше расчетной, то увеличится
емкостное сопротивление, а ток уменьшится. Напряжение на лампе
можно понижать и активным сопротивлением, включенным последовательно с лампой, но это неэкономично.
Пример 1.27. Вольтметр V показывает напряжение U=230 В,
амперметр A ток I=100 А, а ваттметр W показывает величину активной мощности Р=16,1 кВт. Определить cos, полную мощность,
активное и индуктивное сопротивление потребителя П (рисунок
1.37).
A
W
U
V
П
Рисунок 1.37
Полная мощность потребителя
S UI 230 100 23 кВА.
Коэффициент мощности
P 16,1
cos
0,7.
S
23
Полное сопротивление потребителя
U
230
z
2,3 Ом.
I
100
Активное сопротивление потребителя
P
R 2 z cos 2,3 0,7 1,61 Ом.
I
Индуктивное сопротивление потребителя
xL z 2 R2 z sin 2,3 0,713 1,64 Ом.
78
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Пример 1.28. К сети переменного тока напряжением U=220 В
подключены вентилятор мощностью 50 Вт (RВ=968 Ом), кофейник
мощностью 300 Вт (RК=161,3 Ом) и настольная лампа мощностью
60 Вт (RЛ=806,6 Ом) (рисунок 1.38). Определить токи в каждом
потребителе и результирующий ток.
Ток двигателя вентилятора
IВ
U
220
0,227 А.
RВ 968
RВ
RК
RЛ
Д
220 В
I
Рисунок 1.38 – Схема питания вентилятора, кофейника и
настольной лампы
Ток кофейника
U
220
1,363 А.
RК 161,3
Ток настольной лампы
U
220
IЛ
0,272 А.
RЛ 806,6
Результирующий ток
I I В I K I Л 0,227 1,363 0,272 1,862 А.
IК
Пример 1.29. Электрический чайник на напряжение 220 В
имеет мощность 600 Вт. Какой ток протекает через нагревательный
элемент и какое его сопротивление?
P 600
I
2,73 А.
U 220
U 2 220 2
R
80,7 Ом.
Р
600
Пример 1.30. Какое сопротивление должна иметь спираль
электроплитки при токе 3 А и мощности 500 Вт?
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
R
79
Р 500
55,6 Ом.
I 2 32
Пример 1.31. Электрическая печь на напряжение переменного
тока U=220 В имеет три нагревательных элемента с сопротивлениями
R1-R3, соединенных параллельно (рисунок 1.39). Мощность одного
нагревательного элемента 500 Вт. Определить общее сопротивление
печи, сопротивление одного элемента, результирующий ток и мощность при работе печи.
R1
R2
R3
I
U
Рисунок 1.39
Общая мощность электропечи
Р 3 500 1500 Вт.
Результирующий ток
I
P 1500
6,82 А.
U 220
Результирующее сопротивление электропечи
U 220
R
32,26 Ом.
I 6,82
Ток одного нагревательного элемента
P 500
I1 1
2,27 А.
U 220
Сопротивление одного нагревательного элемента
R1
U 220
96,9 Ом.
I1 2,27
Пример 1.32. Лампа мощностью 40 Вт включена в сеть переменного тока напряжением 220 В и светит 3 ч. Какой ток она по-
80
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
требляет и сколько электрической энергии она израсходовала?
Лампа потребляет ток
P 40
I
0,182 А.
U 220
Израсходованная электроэнергия
А Рt 40 3 120 Вт ч 0,12 кВт ч.
Пример 1.33. Электросчетчик замеряет расход электроэнергии при горении одной лампы напряжением 220 В неизвестной
мощности (рисунок 1.40). Замеры проведены через 1 ч. Разность
показаний электросчетчика соответствует 0,06 кВтч. Определить
мощность, ток и сопротивление лампы.
Разность показаний 0,06 кВтч означает, что лампа израсходовала 60 Втч, т. е. мощность лампы Р = 60 Вт.
Ток и сопротивление лампы
P
60
I
0,273 А,
U 220
U 2 220 2
R
806,7 Ом.
Р
60
Пример 1.34. В электрической люстре три лампы мощностью
по 60 Вт. Сколько стоит израсходованная за один месяц электроэнергия, если люстра горит каждый день в течение 1 ч?
2643
9
Рисунок 1.40
Общая мощность трех ламп
Р 3 60 180 Вт.
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
81
Расход электрической энергии за один месяц, т. е. за время
t = 30 ч
А Рt 180 30 5400 Вт ч 5,4 кВт ч.
При стоимости электроэнергии за 1 кВтч – 1 руб стоимость
израсходованной электроэнергии будет равна
5,4 1 5 р 40 коп.
Пример 1.35. За какое время каждый из потребителей: лампа
мощностью
40
Вт,
электроплитка
мощностью
500 Вт, израсходуют 1 кВтч электроэнергии?
Время расходования электроэнергии для лампы и плитки соответственно
A 1000
A 1000
tЛ
25 ч, t П
2 ч.
Р
40
Р 500
Пример 1.36. На щитке электросчетчика указано, что
1 кВтч равен 600 оборотов диска. После включения лампы алюминиевый диск сделал 1 оборот за 5 мин. Какую мощность имеет лампа?
За 1 мин алюминиевый диск соответственно сделал 0,2 оборота. 600 оборотов соответствуют расходу 1 кВтч, то 0,2 оборота - 0,2·1/600=3,3·10-4 кВт·ч. Так как электроэнергия израсходованная за 1 мин 3,3 104 кВт ч , т. е. за 1/60=0,0167 ч, то мощность
лампы
А 3,3 10 4
Р
0,02 кВт 20 Вт.
t
0,0167
Пример 1.37. Кипятильник имеет спираль с сопротивлением
110 Ом, нагревает 1 л воды током 2 А от 20 оС до кипения (100 оС).
КПД кипятильника 95%. Определить время нагрева воды до кипения.
Количества тепла, необходимое для нагрева 1 л воды с 20 до
100о С определяется по формуле
Q cG (t 2 t1 ),
где с=1 – теплоемкость воды, тогда
Q cG(t2 t1 ) 1 1000 (100 20) 80000 кал 80 ккал.
82
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
С учетом потерь количество тепла, необходимого для выделения кипятильником
Qо 80000/0,95 84210кал.
Время, за которое это количество теплоты выделится
Qo
84210
t
797,4 с 13,3 мин.
2
0,24I R 0,24 2 2 110
Пример 1.38. Какую мощность должна иметь электрическая
плитка, чтобы нагреть 5 л воды с 20 оС до 100 оС за 20 мин, не учитывая потерь?
Необходимое количество тепла
Q cG(t2 t1 ) 1 5000 (100 20) 400 ккал.
Электрическая работа с учетом, что 860 ккал1 кВтч
400
А
0,465 кВт ч.
860
Для выделения этой электроэнергии за 20 мин необходима
мощность
А 465 3600
Р
1395 Вт 1,4 кВт.
t
20 60
Пример 1.39. Бак с электрическим подогревом емкостью 100
л имеет нагреватель Н мощностью 1,5 кВт и КПД =90% (рисунок
1.41). Сколько времени будет нагреваться вода с 15 до 90 оС? Какое
сопротивление имеет нагреватель, если напряжение сети переменного тока U=220 В?
Количество тепла, необходимое для нагрева воды
Q cG(t2 t1 ) 1 100 103 (90 15) 7500 ккал.
Для нагрева воды необходимо израсходовать большее количество тепла, так как часть тепла расходуется на нагрев окружающей среды, поэтому с учетом КПД количество тепла, необходимое
для нагрева воды определяется по формуле
Q 7500
Qo
8333 ккал.
η
0,9
Нагрев 100 л воды будет длиться при мощности нагревательного элемента мощностью Р=1,5 кВт
п. 1.2 Однофазные цепи переменного тока
83
Qo
8333000
23147 с 6,43 ч.
0,24 Р 0,24 1500
Сопротивление нагревателя
U 2 220 2
RН
32,27 Ом.
Р
1500
t
100 л
Н
Рисунок 1.41
1.3 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1.3.1 Общие понятия и определения
В системе производства и потребления электроэнергии
широкое распространение получила трехфазная система переменного тока. Она обеспечивает экономичную передачу электроэнергии, позволяет создавать и использовать надежные в
работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы
и трансформаторы.
ЭТО ВАЖНО. Трехфазная электрическая цепь представляет
собой совокупность трех однофазных электрических цепей переменного тока одной частоты, напряжения которых сдвинуты по фазе на угол 120о (2 /3) периода.
Источником электроэнергии в трехфазной системе служит
трехфазный электромашинный генератор. Фазы генератора принято обозначать первыми буквами латинского алфавита: А, В, С.
84
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Трехфазную цепь называют симметричной,
если амплитудные и действующие значения напряжений и токов во всех фазах равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол 120о, и несимметричной, если хотя бы одно
из приведенных условий не выполняется.
Каждую отдельную цепь трехфазной системы называют
фазой. На рисунке 1.42 приведены временные и векторные диаграммы фазных напряжений uА , uВ и uС трехфазной системы
переменного тока.
В симметричной трехфазной системе сумма мгновенных
значений фазовых напряжений в любой момент времени равна
нулю (рисунок 1.42, а)
u
uВ
uА
uС
uА
UA
Um
0
2
/3
2
/3
2
2
/3
а)
2
/3
t
2
/3
2
/3
UC
2
/3
б)
UB
Рисунок 1.42 – Временные (а) и векторные (б) диаграммы
трехфазной
напряжений значений
переменного
тока
В симметричной
аналитической системы
форме мгновенные
напряжения
записываются в следующем виде
u A U mA sin t;
uB U mB sin(t 2 / 3);
(1.81)
uC U mC sin(t 4 / 3).
u A uB uC 0.
(1.82)
85
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
Фазы обмотки трехфазного генератора электроэнергии могут быть соединены по схеме «звезда» (рисунок 1.43, а) или по
схеме «треугольник» (рисунок 1.43, б).
ЭТО ВАЖНО. При соединении обмоток генератора по схеме
«звезда» концы фаз соединяются в одну точку N (рисунок 1.41,
а), которая называется нулевой, или нейтральной. Нагрузку
можно подключать к выводам: N – А; N – В; N – С или А – В; В
– С; С – А.
Фазное напряжение UФ - напряжение между началом
(нулевым проводом N) и концом фазы (выводы А, В и С на
рисунок 1.43, а). Линейное напряжение UЛ – напряжение между
концами разных фаз (UАВ, UВС, UСА рисунок 1.43, б). При этом
соотношение между фазными и линейными напряжениями имеет вид
U Л 3U Ф .
(1.83)
А
А
А
30о
ЕА
ЕС
С
ЕСА
Е АВ ЕСА
N
N
ЕВ
а)
Е А Е АВ
ЕС
В С
ЕВС
б)
В
С
ЕВ
ЕВС
В
в)
Рисунок 1.43 – Соединение обмоток генератора по схемам «звезда» (а),
«треугольник» (б) и векторные диаграммы ЭДС (в)
Как уже говорилось различают фазные ЕА, ЕВ и ЕС и линейные ЕАВ, ЕВС и ЕСА ЭДС, которые связаны между собой выражениями
86
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Е АВ Е А Е В ;
ЕВС ЕВ ЕС ;
(1.84)
ЕСА ЕС Е А .
ЭТО ВАЖНО. При соединении фаз источника электроэнергии
по схеме «треугольник» нагрузку подключают к выводам А, В,
и С (рисунке 1.43, б). При этом линейные и фазные ЭДС и
напряжения оказываются равными: ЕФ = ЕЛ; UФ = UЛ. Такое
соединение возможно только при симметричном источнике
электроэнергии. В этом случае фазы образуют замкнутый
контур, ток в котором отсутствует.
На практике невозможно выполнить все обмотки одинаковыми, т.е. система ЭДС генератора всегда несимметрична. В
ней появляется уравнительный ток, что нежелательно с точки
зрения электробезопасности. Поэтому обмотки генератора, как
правило, соединяют по схеме «звезда».
Приемники электроэнергии могут быть соединены по
схемам «звезда» и «треугольник». Стандартом предусмотрена
шкала линейных напряжений: 220, 380, 660 В и т.д.
Мгновенное значение полной мощности в трехфазной системе равно сумме мощностей фаз т.е.
s u AiA uBiB uCiC .
(1.85)
Действующее значение активной мощности трехфазной
симметричной системы
Р 3U Ф I Ф cos 3U Л I Л cos .
(1.86)
Соответственно реактивная мощность определяется по формуле
Q 3UФ IФ sin 3U Л I Л sin .
(1.87)
87
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
Полная мощность
S 3U Ф I Ф 3U Л I Л
Р2 Q2 .
(1.88)
Коэффициент мощности определяется по формуле
cos P /( 3U Л I Л ).
(1.89)
1.3.2 Соединение нагрузки по схеме «звезда»
Если объединить выводы генератора электроэнергии и
выводы нагрузки в общую точку, то получим трехфазную четырехпроводную систему (рисунок 1.44). Так осуществляется
питание осветительной нагрузки, электроинструмента, бытовых
приборов и т.д. (нагрузка соответственно ZА, ZВ и ZС).
IА
А
ЕА
С
ZА
UАВ UСА
UА
IN
N
ЕС
а
ЕВ
UВ UС
В
UВС
IВ
n
с
ZС
ZВ
b
IС
Рисунок 1.44 – Соединение нагрузки с источником по схеме
«звезда»
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки источника и нагрузки, называется нейтральным.
Узел, который образуют обмотки фаз генератора или фазы
приемника, называется нейтралью или нейтральной точкой.
88
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Ток в нейтральном проводе в симметричном режиме
I N I A I B IC .
(1.90)
ЭТО ВАЖНО. В нейтральном проводе четырехпроводной
осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей, так при отключении нейтрального провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах (или фазе) может наблюдаться понижения напряжения, а в других фазах (или фазе) – повышение
напряжения. В первом и во втором случаях это может привести к выводу из строя электрооборудования.
Для симметричного режима линейные токи равны соответствующим фазным токам
I Л IФ .
(1.91)
Кроме того, справедливо соотношение (1.80) между линейным и фазным напряжениями. Временные диаграммы линейных и фазных напряжений, в этом случае, представлены на
рисунок 1.43.
ЭТО ВАЖНО. Точки пересечения фазных напряжений (рисунок
1.43, а) являются точками пересечения оси абсцисс линейными
напряжениями (рисунок 1.43, б). Линейные напряжения сдвинуты по фазе относительно фазных напряжений, на угол 30 о
(см. рисунок 1.45, б).
1.3.3 Соединение нагрузки по схеме «треугольник»
При соединении нагрузки по схеме «треугольник» (рисунок 1.32), токи в линейных проводах
I А I ab I ca ;
I B I bc I ab ;
I C I ca I bc .
(1.92)
89
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
где I ab U AB /Z ab ; I bс U BС /Z bс ; I сa U СА /Z сa . .
При этом сохраняется условие
I A I B I C 0.
(1.93)
Если же сопротивления линейных проводов необходимо
учитывать, то для расчета цепи следует преобразовать схему
нагрузки «треугольник» в «звезду», определить токи в линейных проводах и затем найти напряжения и токи фаз нагрузки.
ua
uф
ub
uc
ua
ub
uc
а)
t
uЛ
uab
ubc
uca
uab
ubc
uca
б)
t
Рисунок 1.45 – Временные диаграммы фазных (а) и линейных
(б) напряжений
ЭТО ВАЖНО. При симметричной нагрузке векторы линейных
напряжений и токов образуют равносторонний треугольник, и
связь между линейными и фазными токами определяется соотношением
I Л 3I Ф .
(1.94)
При обрыве линейного провода, например провода Аа, схема
(рисунок 1.46) преобразуется в однофазную. В этом случае
90
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
напряжения на фазах нагрузки ab и са уменьшаются в два раза.
На практике в трехфазную цепь наиболее часто включают
несколько приемников, которые могут быть включены как по
схеме «звезда», так и по схеме «треугольник». При расчетах
схем со смешанным соединением нагрузки сопротивление каждой фазы определяют, преобразуя схемы нагрузки «треугольник» в схему «звезда» и обратно.
IА
а
А
Iab
ЕА
ЕС
С
Ica
ЕВ
В
Zab
Zca
UАВ UСА
N
UВС IВ
Zbc
с
Ibc
b
IС
Рисунок 1.46 – Соединение нагрузки с источником по схеме
«треугольник»
ВЫВОДЫ. Таким образом, расчет параметров трехфазной
цепи в сравнении с однофазными цепями переменного
тока, имеет особенности, которые зависят от способа соединения нагрузки – по схеме «звезда» или по схеме «треугольник». Преимущества получила схема соединения
«звезда», т.к. с одной стороны при соединении обмоток
генератора электроэнергии по схеме «треугольник» затруднено создание симметричной системы, а с другой стороны основными потребителями электроэнергии являются
устройства на напряжение 220 В, которое получается за
счет соединения нагрузки с одним из фазных проводов и
нейтральным проводом.
1.3.4 Примеры расчета трехфазных цепей переменного
тока
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
91
Пример 1.39. Каждая фаза потребителей электроэнергии
содержит осветительные лампы (рисунок 1.47), имеющие одинаковые номинальные мощности и напряжения. Сопротивление
лампы равно RЛ = 100 Ом. Определить напряжения UА и UВ,
когда отключен выключатель и оборван нейтральный провод.
Считать, что сопротивления ламп не зависят от тока.
При отключенной фазе С и оборванном нулевом проводе
фаза А и В оказываются соединенными последовательно и подключенными на линейное напряжение. Ток в цепи, в этом случае
I A I B U Л /(RЛ /3 R Л ) U Л /RЛ (1/3 1)
U Л /1,33RЛ 380/(1,33 100) 2,86 А.
Напряжение на лампах в фазе А
U A I А RA I A (RЛ /3) 2,86 (100/3) 95 В.
Напряжение на лампах в фазе В
U B I B RВ I B RЛ 2,86 100 286 В.
Лампа в фазе В будет гореть с перекалом и быстро выйдет из строя. Лампы в фазе А будут гореть с недокалом.
А
IА
UЛ =380 В
UА
В
IВ
UВ
С
0
Рисунок 1.47
Пример 1.40. Активная мощность потребителей электрической энергии Р = 4,95 кВт (рисунок 1.48), линейное напряжение питающей сети U= 380 В, токи IА = 10 А, IВ = 5 А, коэффициент мощности фазы А cosА= 1, фазы В cosВ = 0,5, фазы С
cosС= 0,5. Определить ток IС, сопротивления резистора RС и
92
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
катушки ХL, а также реактивные мощности фаз В и С.
Активные мощности фаз
Р А U A I Acos A 220 10 1 2200 Вт 2,2 кВт,
РВ U В I В cos В 220 5 0,5 550 Вт 0,55 кВт,
РС Р Р А РВ 4,95 2,2 0,55 2,2 кВт.
Ток в фазе С
IC РС /U С cosС 2200 /(220 0,5) 20 А.
Реактивные мощности фаз
Q A 0,
QВ U В I В sin В 220 5 0,866 953 вар,
QС U С I С sin С 220 20 0,866 3810 вар.
IA
А
RA
UЛ=380 В
ХL
IB
В
С
IC
RC
RB
ХC
0
Рисунок 1.48
Сопротивления резистора и катушки
RC РC /I C2 2200/ 20 2 5,5 Ом,
Х L QC /I C2 3810/ 20 2 9,5 Ом.
Пример 1.41. Установка трехфазного тока напряжением
U= 380 В и частотой тока f = 50 Гц, содержит потребители
электроэнергии б и в и конденсаторную батарею а, предназначенную для улучшения коэффициента мощности установки (рисунок 1.49). Потребители электроэнергии имеют симметричную
нагрузку индуктивного характера. Мощности потребителей
93
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
Рб = 173 кВт, Рв = 110 кВт, коэффициенты мощности cosб = 0,8,
cosв = 0,7. Определить емкость конденсаторов одной фазы, при
которой коэффициент мощности установки будет равен единице.
Полные мощности потребителей
S б Рб /cos б 173/0,8 216,25 кВА,
S в Рв /cos в 110/0,7 157,14 кВА.
Реактивные мощности потребителей
Qб Sб2 Рб2 216,252 1732 129,74квар,
Qв Sв2 Рв2 157,142 1102 112,22квар.
Реактивная (емкостная) мощность конденсаторной батареи
должна быть равна реактивной (индуктивной) мощности потребителей
QC QL Qб Qв 129,74 112,22 241,96 242 квар.
C
C
C
Z1
Z2
Z1
Z1
Z2
а)
б)
Z2
в)
Рисунок 1.49
Емкостное сопротивление фазы конденсаторной батареи
Х C 3U 2 /QC 3 3802 /242 103 1,79 Ом.
Емкость конденсаторов одной фазы конденсаторной батареи
C 1/(2 fХ С ) 1/(2 3,14 50 1,79) 0,001779 Ф 1779 мкФ.
Пример 1.42 На рисунке 1.50 показано, что к фазам АВС
94
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
подключены асинхронный двигатель мощностью РД = 2,2 кВт
при cos = 0,7 и электрическая плитка мощностью РП1=3 кВт. К
фазе В и нулевому проводу подключена плитка мощностью
РП2= 500 Вт, а к фазе С и нулевому проводу подключена лампа мощностью РЛ = 60 Вт. Линейное напряжение сети U = 380
В. Определить фазные токи, общую активную и полную мощность потребителей.
Ток асинхронного двигателя
I Д Р Д /( 3Ucos ) 2200/(1,73 380 0,7) 4,78 А.
Ток второй электрической плитки
I П2 РП2 /U Ф 500/220 2,27 А.
Ток осветительной лампы
I Л РЛ /UФ 60/220 0,27 А.
Ток первой электрической плитки
I П1 РП1 / 3U 3000/(1,73 380) 4,56 А.
А
В
С
0
РП1
РД
РП2
РЛ
Рисунок 1.50
В проводе фазы А течет ток двигателя и первой электрической плитки
I A I Д I П2 4,78 4,56 9,34 А.
В проводе фазы В течет ток двигателя, первой и второй
электрических плиток
I С I Д I П2 I П1 4,78 2,27 4,56 11,61 А.
В проводе фазы С течет ток двигателя, осветительной
лампы и первой электрической плитки
I В I Д I Л I П2 4,8 0,27 4,56 9,63 А.
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
95
Полная активная мощность потребителей
Р Р Д РП2 Р Л РП1
2200 500 60 3000 5760 Вт 5,76 кВт.
Полная мощность двигателя
S Д PД /cos 2200/0,7 3140 ВА.
Общая полная мощность потребителей
S S Д РП2 РЛ РП1
3140 500 60 3000 6700 Вт 6,7 кВт.
Пример 1.43. Определить и сравнить сечения проводов
для постоянного, переменного однофазного и трехфазного токов. К сети подключены 210 осветительных ламп мощностью
по 60 Вт каждая на напряжение U = 220 В, находящиеся на
расстоянии 200 м от источника электроэнергии. Допустимое падение напряжения 2%.
а) При постоянном и однофазном переменном токах, т.е.
когда линия электропередачи двухпроводная, сечения проводов
будут одинаковы, так как при осветительной нагрузке cos = 1
и передаваемая мощность и ток в проводе будут равны
Р 210 60 12600Вт 12,6 кВт,
I P/U 12600/220 57,3 А.
Допустимое падение напряжения
ΔU (220 2)/100 4,4 В.
Сопротивление провода
R ΔU/I 4,4/57,3 0,0768Ом.
Сечение провода
q ρl/(R/2) 0,0175 10-6 200/(0,0768/2)
91,1 10-6 м 2 91,1 мм2 ,
где - удельное сопротивление медного провода.
Таким образом, для передачи мощности Р = 12,6 кВт
необходимо общее сечение проводов двухпроводной линии
длинной 200 м равное 182,2 мм2.
б) В трехфазной цепи лампы соединяются по схеме «звезда».
В этом случае необходимо чтобы лампы включались между
96
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
нулевым проводом и фазными проводами (по 70 шт. на фазу).
Допустимое напряжение в одном проводе трехфазной цепи не U/2, как в однофазной цепи, а U / 3 .
Ток в проводе одной фазы
I P/(3U) 12600/(3 220) 19 А.
Тогда сопротивление провода
R ΔU/I 4,4/19 0,23Ом.
Сечение провода при соединении нагрузки в звезду
q3 ρl/R 0,0175 106 200/0,23 15,2 мм2 .
Общее сечение проводов для передачи мощности
Р = 12,6 кВт в трехфазной сети равно 45,6 мм2, что меньше,
чем в однофазной сети на 136,6 мм2.
Пример 1.44. Передвижная дизельная электростанция ДЭС
снабжает потребителей П (рисунок 1.51) трехфазным током
I = 250 А при линейном напряжении U = 380 В и коэффициенте
мощности cos = 0,8. Улучшение коэффициента мощности осуществляется конденсаторами, которые соединены в треугольник.
Определить величину емкости конденсаторов и реактивную
мощность компенсации.
Полная мощность станции
S 3UI 1,73 380 250 164,35кВА.
Активная мощность при cos = 0,8
Р Scos 164,35 0,8 131,48кВт.
Реактивная мощность, которую нужно компенсировать
Q Ssin 164,35 0,6 98,61квар.
Отсюда линейный ток намагничивания (рисунок 1.47)
I L Isin Q/ 3U 98610/1,73 380 150 А.
Намагничивающий емкостный ток
I С I L / 3 Q/3U 98610/(3 380) 86,5 А.
При соединении конденсаторов в треугольник емкость
конденсаторных батарей одной фазы
СФ I C /(2fU) 86,5/(2 3,14 50 380) 725 мкФ.
Полная емкость конденсаторных батарей компенсирующе-
п. 1.3 Трехфазные цепи переменного тока
97
го устройства С 3 725 2175 мкФ. Резисторы R (рисунок 1.47)
предназначены для постепенного разряда конденсаторов, после
отключения потребителей.
IL
П
ДЭС
R
R
C
C
IС
C
Рисунок 1.51
1.4 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ
1.4.1 Магнитное поле и его свойства
Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем
движущиеся электрические заряды (проводника или катушки с
электрическим током) и постоянные или электромагниты. Оно
воздействует только на движущиеся заряды. Магнитное поле обладает способностью проникать через многие вещества – воздух,
стекло, бумагу, медь, воду и т.д.
Общеизвестно действие постоянных магнитов и электромагнитов на ферромагнитные тела, существование и неразрывное единство полюсов магнитов и их взаимодействие (разноименные полюсы притягиваются, одноименные отталкиваются).
По аналогии с магнитными полюсами Земли полюсы магнитов
называют северным и южным.
Магнитное поле наглядно изображается магнитными си-
98
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ловыми линиями, которые не имеют ни начала, ни конца, т.е.
являются замкнутыми.
ЭТО ВАЖНО. В пространстве, окружающем магнит или
электромагнит или проводник (катушки) с током, за положительное направление магнитных силовых линий условно принято направление от северного (N) полюса к южному (S). Чем
интенсивнее магнитное поле, тем выше плотность силовых
линий.
Силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника представляют собой концентрические окружности, охватывающие провод (рисунок 1.52). Чем больше ток, тем сильнее
магнитное поле вокруг провода. При удалении от провода с
током магнитное поле ослабевает.
Рисунок 1.52 – Магнитное поле катушки и определение его
направления (к правилу буравчика)
ПРАВИЛО. Направление магнитных силовых линий определяется правилом буравчика: если ввинчивать винт по направлению тока, то магнитные силовые линии будут направлены по
ходу винта (рисунок 1.52).
Правилом буравчика также можно пользоваться и для определения направления магнитного поля в катушке, но в следующей
формулировке: если направление вращения рукоятки буравчика
совместить с направлением тока в витках катушки, то поступательное движение буравчика покажет направление силовых линий поля
п. 1.4 Магнитные цепи
99
внутри катушки (рисунок 1.52). Внутри катушки эти линии идут от
южного полюса к северному, а вне ее – от северного к южному.
Правилом буравчика можно пользоваться также и при определении направления тока, если известно направление силовых линий магнитного поля.
Для получения более сильного магнитного поля применяют катушки с обмоткой из проволоки. В этом случае магнитные поля отдельных витков катушки складываются и их
силовые линии сливаются в общий магнитный поток. Магнитные силовые линии выходят из катушки на том конце, где ток
направлен против хода часовой стрелки, т.е. этот конец, является северным магнитным полюсом. При изменении направления тока в катушке изменится и направление магнитного поля.
Если вложить в катушку ферромагнитный сердечник, то в
нем при этом же токе катушки, а, следовательно, той же
напряженности будет больше магнитных силовых линий, чем в
катушке без ферромагнитного материала.
Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В.
Рассмотрим проводник с током I, расположенный перпендикулярно направлению магнитных силовых линий магнитного поля (рисунок 1.53, а).
ПРАВИЛО. Направление действия электромагнитной силы F
на проводник определяется “правилом левой руки”: если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали
ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление
тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет
направление действия электромагнитной силы.(рисунок 1.54)
По величине этой силы можно судить об интенсивности магнитного поля, т.е. о его магнитной индукции. Если
на проводник длиной один метр с током 1 А, расположенный
перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном
поле, действует сила в один ньютон, то магнитная индукция
такого поля равна одной тесле (Тл).
ЭТО ВАЖНО. Магнитная индукция – векторная величина: в
100
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по
касательной к магнитным силовым линиям.
N
I
S
б)
а)
Рисунок 1.53 – Магнитное поле прямого магнита (а)
определение направления магнитных силовых линий
по правилу буравчика (б)
F
B
B
v
I
E
а)
б)
Рисунок 1.54 – К правилам левой руки (а), определяющее
направление действия электромагнитной силы, и правой
руки (б), определяющее направление индуцируемой ЭДС
в магнитном поле
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Величина, измеряемая произведением магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору
магнитной индукции, называется магнитным потоком Ф
Ф ВS .
(1.95)
п. 1.4 Магнитные цепи
101
Если магнитную индукцию выражают в теслах, а площадь в квадратных метрах, то магнитный поток выражается в
веберах (Вб): 1Вб 1Тл 1м2 .
Способность тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой (МДС), действующей вдоль
замкнутой магнитной силовой линии. МДС равна току, создающему магнитное поле, и измеряется в амперах.
ЭТО ВАЖНО. Для проводника с током I МДС равна току I.
В общем случае, когда замкнутый контур магнитной силовой
линии охватывает несколько токов, суммарная МДС равна
сумме токов.
Для катушки с числом витков W и током I МДС определяется по формуле
F IW .
(1.96)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. МДС, приходящаяся на единицу длины магнитной силовой лини, называется напряженностью магнитного поля Н и измеряется в амперах на метр (А/м).
Если физические условия вдоль всей длины l магнитной
линии одинаковы, то напряженность определяется по формуле
Н F / l.
(1.97)
ПРИМЕР. Если вокруг прямолинейного проводника с током I
линии магнитного поля представляют собой концентрические
окружности переменного радиуса r, длина каждой из которых
l 2r. То напряженность магнитного поля Н I /( 2r ), т.е.
по мере удаления от проводника напряженность поля снижается.
Между напряженностью и магнитной индукцией, как известно, существует зависимость
102
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
В о Н ,
(1.98)
где - магнитная проницаемость (или относительная магнитная
проницаемость) вещества, показывает, во сколько раз изменяется магнитный поток в данном веществе по сравнению с магнитным потоком в воздухе; о 4 10 7 Гн / м - магнитная постоянная.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Зависимость В = f (Н) называют кривой
намагничивания, характеризующей процесс намагничивания ферромагнитного вещества (рисунок 1.53, а кривая ОА).
Ферромагнитные вещества имеют большие значения
магнитной проницаемости. Они обладают способностью, намагничиваясь, создавать собственное магнитное поле, усиливая
внешнее магнитное поле. В связи с этим ферромагнитные вещества имеют остаточный магнетизм, т.е. после снятия воздействия внешнего поля они размагничиваются не полностью.
Остаточный магнетизм может быть показан с помощью
кривой намагничивания (рисунок 1.55, а). Если ферромагнитное
вещество не было намагничено, то при возрастании напряженности Н магнитная индукция В изменяется по кривой ОА. Если
уменьшать Н, тогда В будет изменяться не по кривой ОА, а по
кривой АБ, которая расположена выше ОА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Отставание изменения намагничивающего
поля от изменения магнитной индукции называется магнитным гистерезисом.
При уменьшении Н до нуля сохраняется некоторый остаточный магнитный поток Ф и соответствующая ему остаточная
магнитная индукция (отрезок ОБ). Они характеризуют остаточный магнетизм. Чтобы полностью размагнитить вещество, т.е.
добиться Ф = 0, нужно приложить внешнее магнитное поле обратного направления. Тогда при некотором отрицательном значении Нс (рисунок 1.55, а) получим Ф = 0. Величину Нс (отрезок ОГ) называют задерживающей или коэрцитивной силой.
103
п. 1.4 Магнитные цепи
В
В
А
1
Б
2
Фо
Г 0
-Н
Д
Ж
Н
НС
Н
-Н
Е
-В
-В
а)
б)
Рисунок 1.55 – Кривые намагничивания и размагничивания
ферромагнитных материалов
Если продолжать намагничивать тело, то можно довести
его до насыщения (точка Д), а при уменьшении Н снова
наблюдается гистерезис. Кривая размагничивания ДЕ не совпадает с кривой намагничивания ГД. При Н = 0 снова наблюдается остаточный магнетизм (отрезок ОЕ), и для того, чтобы от
него избавиться, необходимо иметь напряженность Н, соответствующую отрезку ОЖ.
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, если осуществлять перемагничивание вещества, т.е. намагничивание и размагничивание, то
оно будет происходить по кривой АБГДЕЖА (рисунок 1.55, а),
которую принято называть петлей гистерезиса.
Форма и размеры петли гистерезиса различны и зависят
от ферромагнитного материала, которые делятся на две группы:
магнитомягкие и магнитотвердые.
К магнитомягким материалам относятся железо, мягкая
(незакаленная) сталь, а также ряд других материалов, которые
легко намагничиваются. В них можно получить большие значения магнитной индукции при сравнительно небольших напря-
104
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
женностях намагничивающего поля. Но зато они легко размагничиваются, и поэтому в них наблюдается небольшой остаточный магнетизм.
Магнитотвердые материалы намагнитить труднее. К
ним относятся закаленная сталь и стальные сплавы, содержащие вольфрам, хром, молибден, алюминий, никель, кобальт и
др. Для их намагничивания необходимо более сильное поле
(значительно), но зато они характеризуются большой коэрцитивной силой, т.е. их труднее размагнитить. В таких материалах может существовать большой остаточный магнетизм. На
рисунок 1.55, б показаны гистерезисные петли магнитомягкого
(кривая 1) и магнитотвердого (кривая 2) материалов.
1.4.2 Вихревые токи
В массивных частях электрических машин и аппаратов, находящихся в переменном магнитном поле, под действием индуцированных ЭДС возникают вихревые токи iв (рисунок 1.56, а).
Они вызывают дополнительные потери энергии и нагрев магнитопровода. Кроме того, вихревые токи оказывают размагничивающее действие в магнитопроводе. Поэтому прежние значения
магнитного потока и индукции при учете вихревых токов получаются при большем намагничивающем токе и большей напряженности магнитного поля.
Для уменьшения вихревых токов в магнитопроводах можно,
во-первых, уменьшить площадь контуров, охватываемых вихревыми токами, во-вторых, увеличить удельное электрическое сопротивление самого материала.
Для уменьшения площади контуров вихревых токов при частотах до 20 кГц магнитопроводы собирают из тонких листов электротехнической стали, изолированных лаком (рисунок 1.54, б)). При
промышленной частоте тока 50 Гц толщина листов равна 0,35–0,50
мм. При более высоких частотах толщина листов уменьшается до
0,02–0,05 мм.
Для увеличения удельного электрического сопротивления материала магнитопровода в него добавляют 0,5–4,5 % кремния (Si).
Такая присадка значительно увеличивает удельное электрическое
сопротивление материала и мало влияет на его магнитные свойства.
105
п. 1.4 Магнитные цепи
I
I
Iв
l
Iв
l
а)
б)
Рисунок 1.56
Однако вихревые токи находят и применение. Например, для
плавки металлов. Тигель с металлом помещают в переменное магнитное поле, которое индуцирует в металле вихревые токи, расплавляющие его.
Перемагничивание магнитопровода кроме потерь на вихревые
токи сопровождается также потерей энергии на магнитный гистерезис, пропорциональной площади петли гистерезиса.
При расчетах электротехнических устройств для определения
мощности потерь в магнитопроводах, выполненных из электротехнической стали, применяются справочные таблицы, в которых дана
зависимость удельной мошности суммарных потерь от амплитуды
магнитной индукции Вт (таблица 1.4).
1.4.3 Электромагнитные явления
Известно, что на проводник с током в магнитном поле,
согласно правилу левой руки (рисунок 1.49, а), действует электромагнитная сила F, которая стремится сместить его в плоскости, перпендикулярной направлению вектора магнитной индукции поля В. Эта сила тем больше, чем больше ток I в проводнике и индукция магнитного поля В, чем длиннее активная
(находящаяся в магнитном поле) часть проводника l. В общем
106
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
случае электромагнитная сила определяется по формуле
Р BIl sin ,
(1.99)
где – угол, под которым прямолинейный проводник расположен по отношению к магнитным силовым линиям поля.
Таблица 1.4 – Удельная мощность потерь в листовой электротехнической
стали при разных значениях индукции
Марка стали, Вт/кг
Марка стали, Вт/кг
Bm,
Bm,
Тл
Тл
1511-0,35
1511-0,50
1511-0,35
1511-0,50
0,6
0,585
0,685
1,1
1,61
1,92
0,7
0,685
0,890
1,2
1,94
2,24
0,8
0,855
1,130
1,3
2,31
2,58
0,9
1,050
1,380
1,4
2,66
2,95
1,0
1,300
1,640
1,5
3,00
3,40
В результате воздействия таких механических сил при
одинаковом направлении тока лежащие рядом проводники будут притягиваться друг к другу, при разном направлении тока
– отталкиваться.
ЭТО ВАЖНО. Явление электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля вокруг проводника, связанное с пересечением проводника магнитными силовыми
линиями, вызывает появление ЭДС в этом проводнике. При
этом безразлично, будет ли изменяться магнитное поле относительно проводника или проводник будет перемещаться в
магнитном поле.
Индуцируемая ЭДС прямо пропорциональна магнитной
индукции В, активной длине проводника l и скорости его перемещения в направлении, перпендикулярном линиям магнитного поля
Е Вl sin ,
(1.100)
где – угол между направлениями скорости и поля, в боль-
п. 1.4 Магнитные цепи
107
шинстве случаев равен нулю.
ПРАВИЛО. Если поставить правую руку так, чтобы магнитные
линии входили в ладонь, а отставленный большой палец указывал направление движения проводника, то вытянутые четыре
пальца укажут направление индуцируемой ЭДС (рисунок 1.54, б).
ЭТО ВАЖНО. При изменении тока в проводнике, витке или
катушке изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока индуцирует в проводнике
(витке, катушке) ЭДС, действие которой по правилу Ленца
направлено на поддержание предшествующего состояния поля.
Такое явление называется самоиндукцией.
Во многих случаях явлением самоиндукции можно пренебречь, считая цепь не обладающей индуктивностью. В цепи
обладающей индуктивностью, вследствие самоиндукции происходит замедление нарастания тока. При отключении цепи самоиндукция стремится поддержать ток, поэтому он также медленно уменьшается.
Энергия магнитного поля определяется работой, которую
затрачивает ток на создание этого поля
W LI 2 /2,
(1.101)
где L – индуктивность катушки.
ЭТО ВАЖНО. Если две катушки с током расположить рядом, то магнитное поле каждой из них будет пронизывать
контур другой. Взаимной индукцией называется явление наведения ЭДС в одной цепи (контуре, катушке) при изменении
тока в другой цепи.
Взаимная индукция может быть выражена через индуктивности катушек
М k L1 L2 ,
(1.102)
108
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
где k < 1 – коэффициент, показывающий, что не весь магнитный
поток является общим для обеих катушек.
Магнитное поле электротехнических устройств обычно
стремятся усилить и сосредоточить, применяя магнитопроводы
из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток постоянного магнита или электромагнита.
1.4.4 Особенности расчета магнитной цепи
Магнитная система является одним из основных элементов электрических машин, электрических аппаратов и ряда
других электротехнических устройств. В состав магнитной системы входят источник магнитного поля (постоянный магнит
или обмотка с током, возбуждающая магнитное поле) и система магнитопроводов из ферромагнитного материала, по которым замыкается магнитный поток.
Сочетание магнитопроводов и воздушных зазоров, в которых распространяется магнитный поток, составляет магнитную
цепь электрической машины, аппарата или прибора.
ЭТО ВАЖНО. Магнитная цепь подобна электрической цепи.
Магнитный поток Ф напоминает электрический ток I (течение воды в водопроводе), индукция В напоминает плотность
тока j, намагничивающая сила F подобна ЭДС (давлению).
Целью расчетов магнитных цепей чаще всего является
определение МДС, требуемой для получения необходимой магнитной индукции. Основой для расчета является закон полного
тока для магнитной цепи
Hl IW .
(1.103)
В общем случае при расчете магнитной цепи могут решаться две задачи: прямая, когда известны геометрические
размеры и магнитные свойства материала магнитопровода, а
также значение магнитного потока Ф (определяются магнито-
109
п. 1.4 Магнитные цепи
движущая сила F и ток I в витках обмотки), и обратная, когда задается МДС, геометрические размеры и материалы магнитопровода (определяется магнитный поток Ф).
Рассмотрим последовательность расчета на примере магнитной цепи, приведенной на рисунок 1.57, а. Цепь, образована
магнитопроводом 1 из листов электротехнической стали с воздушным зазором 2 длиной l5. Магнитопровод разделяется на
участки длиной l1, l2 и т.д. (рисунок 1.57, а), на каждом из которых сечение магнитопровода постоянно и соответственно
равно S1, S2 и т.д. Если задана индукция в воздушном зазоре
В5, то можно определить магнитный поток, считая сечение потока в зазоре равным площади сечения прилегающего участка S4
_
1
+
В, Тл
1
W
I
2
1,2
l2
l1
l3
2
3
0,8
0,4
l6
l5
l4
а)
0
А/м
1000
2000
3000 Н,
б)
Рисунок 1.57 – К расчету магнитной цепи: а – магнитная
цепь; б – зависимости В = f (Н) (кривые намагничивания для
технически чистого железа 1, электротехнической стали 2 и
пермаллоя 3
Индукция на участках магнитопровода определяется по
формулам
В1 Ф / S1 ,
В2 Ф / S2 и т.д.
(1.104)
110
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Из графика зависимости В = f (Н), с учетом материала
магнитопровода (рисунок 1.57, б), по найденным значениям В
определяют напряженность Н1 , Н2 и т.д. для разных участков
магнитопровода. Напряженность поля в воздушном зазоре
Н 5 В5 / о .
(1.105)
Длину каждого из участков магнитопровода с разными
сечениями отсчитывают по средней магнитной линии, как показано пунктиром на рисунок 1.57, а.
После определения значений Н, рассчитываются значения
МДС по закону полного тока
6
F IW H ili .
(1.106)
i 1
Зная значение F, можно определить ток I, если задано
значение числа витков W, или наоборот, найти W, если задано
значение тока I.
ВЫВОДЫ. Таким образом, основными параметрами магнитной цепи являются магнитный поток Ф (аналог току),
магнитная индукция В (аналог плотности тока), МДС F
(аналог напряжения), а также напряженность магнитного
поля Н и ЭДС Е. Расчет магнитной цепи сводится к расчету геометрических размеров магнитопровда, в том числе, числу витков катушки, по известным магнитным параметрам или к расчету параметров магнитной цепи с учетом известных размеров магнитопровода.
1.4.5 Примеры расчета магнитных цепей
Пример 1.45. Определить напряженность магнитного поля
на расстоянии 1, 2, 5 см от провода, по которому протекает
ток I = 100 А.
Воспользовавшись формулой
Hl IW ,
с учетом, что для одного провода W = 1
и l = 2 r, тогда
111
п. 1.4 Магнитные цепи
напряженность магнитного поля на расстоянии 1 см
H1
I
100
1592 А/м.
2π r 2 3,14 0,01
Напряженность магнитного поля на расстоянии 2 и 5 см
H2
100
796 А/м,
2 3,14 0,02
H5
100
318 А/м.
2 3,14 0,05
Пример 1.46. С какой силой провод с током I1 = 200 А
притягивает другой провод длиной l = 25 см с током I2 = 150 А,
расположенный на расстоянии а = 1 см (риунок1.52).
Р 0,204 107 I 1 I 2 (l/a)
0,204 107 200 150 (0,25/0,01) 0,015 кг.
Пример 1.47. Стержневой магнит, создающий магнитный
поток Ф = 0,001 Вб, в течение 0,1 с вводится в катушку, имеющей 1000 витков (риунок1.59). Какая ЭДС будет наводиться
в катушке?
I1
I2
S
V
N
1 см
l
+
Рисунок 1.58
Рисунок 1.59
В процессе перемещения магнита величина магнитного
потока, пронизывающего катушку, изменяется от нуля до
0,001 Вб, т.е. изменение потока за 0,1 с равно Ф = 0,001 Вб.
В катушке будет наводиться ЭДС
Е
ΔФ
0,001
W
1000 10 В .
Δt
0,1
112
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
Пример 1.48. Определить полярность электромагнита приведенного на рисунке 1.60, а.
Так как ток протекает в направлении от положительного
потенциала к отрицательному потенциалу, то, согласно, правила
буравчика, северный полюс находится слева, а южный – справа.
Пример 1.49. Как подключить выводы аккумуляторной
батареи 1 и 2 (рисунок 1.60, а) к 3 и 4 выводам катушки, чтобы полярность электромагнита соответствовала рисунок 1.60, а?
Для получения полярности электромагнита, показанной на
рисунок 1.60, а, необходимо чтобы ток протекал от вывода 4 к
выводу 3 (по правилу буравчика), поэтому вывод 4 электромагнита соединяется с выводом 1 батареи, а вывод 3 с выводом 2.
N
S
N
3
5
4
6
S
4
3
1
+
_
2
б)
а)
Рисунок 1.60
Пример 1.50. Как соединить между собой катушки Побразного электромагнита и как подключить его к аккумуляторной батарее, чтобы полярность соответствовала рисунок 1.60, б?
По аналогии с решением задачи примера 1.46. Соединяются выводы 1 и 3, 4 и 6, 5 и 2. Возможно и другое решение,
когда соединяются выводы 1 и 6, 5 и 3, 4 и 2.
Пример 1.51. Электромагнит крана представляет собой
магнитную цепь, показанную на рисунок 1.61. а. Какую подъемную силу (тяговое усилие) имеет П-образный элетромагнит
крана, если магнитная индукция В=1Тл, а площадь сечения
каждого полюса (всего их 2) электромагнита S = 0,02 м2 ? Влиянием воздушного зазора пренебречь.
113
п. 1.4 Магнитные цепи
РТ 4,06 104 B 2 S 4,06 104 12 2 0,02 1624 кг.
Пример 1.52. Круглый электромагнит из литой стали,
имеет размеры: h= 6 см, hП = 14 см, d = 72 см, c = 60 см, b = 40 см,
aп = 10 см, а= 6 см (рисунок 1.61, б). Подъемная сила электромагнита равна 3000 кг. Определить площадь сечения сердечника
электромагнита, намагничивающую силу и число витков катушки при намагничивающем токе I = 0,5 А.
d
c
b
Ф
ап
a
h
hМ
hп
lср
h
б)
а)
Рисунок 1.61
Площади сечений сердечника и кожуха
S c (π b 2 )/ 4 (π 40 2 )/ 4 1256см 2 0,126 м 2 ,
S к (d 2 c 2 ) π/ 4 ( 72 2 60 2 ) π/ 4 1243см 2 0,124 м 2 ,
S Sc Sк 0,25 м 2 .
Площади сечений сердечника и кожуха примерно равны,
т.е. S c S к , поэтому величины индукции в сердечнике и кожухе практически одинаковы. Индукция электромагнита
114
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
РТ
3000
0,547 Тл.
4
4,05 10 S
4,05 104 0,25
Напряженность магнитного поля при этой индукции находится по кривой намагничивания литой стали (рисунке 1.62):
Н 180 А/м.
B
B, Тл
Листовая
сталь
1,0
сталь
0,8
Литая
сталь
Электротехническая сталь
сталь
0,6
0,4
Чугун
0,2
0
100
200
300
400
500
600
Н, А/м
Рисунок 1.62 – Кривые намагничивания
Средняя длина магнитной линии (рисунок 1.61, б)
lср 2[(h П h) (aП а/2 b/2)] 2[20 33] 106 см 1,06 м.
Намагничивающая сила
Fм IW Hlcp 180 1,06 190,8 А.
Число витков катушки
W Fм /I 190,8/0,5 382.
В действительности намагничивающая сила, т.е. ток и
число витков, должна иметь большее значение, так как между
электромагнитом и якорем имеется воздушный зазор, который
значительно увеличивает сопротивление магнитной цепи.
п. 1.4 Магнитные цепи
115
Пример 1.53. Катушка электромагнита для крана имеет
1350 витков, по ней течет ток I = 12 А. Электромагнит выполнен из литой стали, круглый по форме и имеет размеры:
h= 10 см, hП = 30 см, d = 100 см, c = 80 см, b = 20 см, aп = 30 см,
а= 10 см (рисунок 1.61, б). Какой груз может удержать электромагнит, после притяжения и какой груз он может поднять с
расстояния 1 см от якоря ?
Общая площадь сечения круглого электромагнита, с учетом площади сердечника и кожуха
Sc (π b2 )/4 (π 202 )/4 314 см2 0,0314 м 2 ,
S к (d 2 c 2 ) π/4 (1002 802 ) π/4 2826 см 2 0,283 м 2 ,
S Sc Sк 0,314 м2 .
Средняя длина магнитной линии равна
lср 2[(h П h) (aП а/2 b/2)] 2[40 45] 170 см 1,7 м.
Намагничивающая сила
Fм IW Н сlcp .
Нс
IW 12 1350
9529 А/м.
lср
1,7
При такой напряженности сталь практически насыщается
и индукция в ней В 2 Тл. Поэтому электромагнит будет
удерживать груз с учетом тягового усилия
РТ 4,06 104 B 2 S 4,06 104 2 2 0,314 50994кг 51 т.
Так как, Н δ 8 105 Вδ , то Н δ 2δ 8 105 Вδ 0,02 Fм , откуда
Вδ Fм /16000 16200/16000 1,01Тл.
Электромагнит притянет с расстояния 1 см груз весом
РТ 4,06 104 Bδ S 4,06 104 1,012 0,314 13005кг 13 т.
2
Пример 1.54. Замкнутая магнитная цепь выполнена с листовой электротехнической стали (рисунок 1.63, но без воздушного зазора). Сколько витков должна иметь катушка с током
I = 0,5А, чтобы создать в сердечнике магнитный поток
Ф = 0,0016 Вб ?
Сечение сердечника
116
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
S 40 40 1600 мм2 0,0016 м 2 .
Индукция в сердечнике
В Ф/S 0,0016/0,0016 1 Тл.
По кривой намагничивания (рисунок 1.56.) для В = 1 Тл
напряженность стали Нс = 290 А/м.
W
60
14
0
140
100
40
lср
40
Рисунок 1.63
Средняя длина магнитной силовой линии
lср 2[(60 40) (100 20)] 440 мм 0,44 м.
Намагничивающая сила
Fм IW Н сlcp 290 0,44 127,6 А.
При токе I = 0,5 А число витков катушки
W Fм /I 127,6/0,5 255.
Пример 1.55. Магнитная цепь, аналогична цепи предыдущего примера (рисунок 1.63), S = 0,0016 м2, В = 1 Тл и W = 255,
за исключением того, что она имеет воздушный зазор = 5 мм.
Какими должны быть намагничивающая сила Fм и ток катушки
I, чтобы магнитный поток был таким же, как в предыдущем
примере, т.е. Ф = 0,0016 Вб ?
Средняя длина магнитной линии стали уменьшится
lср 0,44 0,005 0,435см.
Магнитное напряжение на этом участке магнитной цепи
п. 1.4 Магнитные цепи
117
Н с lср 290 0,435 126 А.
Магнитное напряжение на участке воздушного зазора
Н δ δ 8 105 Вδ 8 105 1 0,005 4000 А.
Полная намагничивающая сила равна сумме магнитных
напряжений на отдельных участках т.е.
Fм IW H c lср Н δ δ 126 4000 4126 А.
Ток катушки электромагнита
I Fм /W 4126/255 16,2 А.
Если в предыдущем примере необходимый магнитный
поток обеспечивался током 0,5 А, то для магнитной цепи с
воздушным зазором = 5 мм требуется ток 16,2 А, чтобы получить тот же магнитный поток.
1.5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называют электрическим напряжением и током?
2. Дать определение ветви, узла и контура электрической цепи?
3. Сформулировать закон Ома, первый и второй законы
Кирхгофа?
4. Что означает баланс мощностей в электрической цепи?
5. Что называют плотностью тока?
6. Методы расчета электрических цепей постоянного тока?
7. Основные преимущества синусоидального тока в сравнении с постоянным током?
8. Особенности расчета цепей синусоидального тока?
9. Записать формулы для определения линейного и фазного
напряжений и токов при соединении нагрузки по схеме "звезда" и
"треугольник"
10. Что показывает коэффициент мощности и записать
формулу для его определения?
11. Дать определение, что называют сложными и простыми
цепями синусоидального тока?
12. Когда в цепи возможен резонанс напряжений?
13. Как определяется частота тока генератора?
14. Записать формулы для определения активного, реактив-
118
Раз. 1 Электрические и магнитные цепи
ных и полного сопротивления однофазных и трёхфазных цепей?
15. Записать формулы для определения активной, реактивной и полной мощностей однофазных и трехфазных цепей синусоидального тока?
16. Сформулировать первый и второй законы коммутации?
17. Когда трехфазную цепь называют симметричной?
18. Что представляет собой магнитное поле?
19. Особенности расчета магнитных цепей
20. Основные параметры магнитного поля?
21. Дать определение явлению электромагнитной индукции?
п. 2.1 Электромагнитные устройства
119
Раздел 2
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ
2.1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
2.1.1 Назначение и устройство электромагнитных
механизмов постоянного тока
Современные системы электроснабжения являются сложным производственным комплексом, все элементы которого
участвуют в едином производственном процессе, основными
специфическими особенностями которого являются быстротечность явлений и неизбежность ненормальных, в том числе аварийных, режимов работы. В этих комплексах широкое применение нашли самые разнообразные электрические аппараты.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрические аппараты (ЭА) – это электротехнические устройства, которые используются для включения и отключения электрических цепей, контроля, измерения,
защиты и управления электроустановками, предназначенных
для производства, передачи, преобразования, распределения и
потребления электрической энергии.
Важными элементами ЭА являются электромагнитные
механизмы, которые являются приводами электрических аппаратов: реле, контакторов, автоматических выключателей и т.д.
Магнитные цепи ЭА являются принадлежностью электромагнитных механизмов.
Конфигурация магнитной цепи зависит от назначения ЭА
и может быть самой разнообразной.
120 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Классификация электромагнитных механизмов:
по способу действия: удерживающие и притягивающие;
по способу включения: с параллельной катушкой и с последовательной катушкой;
по роду тока: постоянного и переменного;
по характеру движения якоря: клапанного типа, с поворотным якорем и прямоходовым якорем (рисунок 2.1);
по быстродействию: быстродействующие – время срабатывания tср < 0,05 с; нормальные - 0,05 < tср < 0,15 с; замедленного действия - tср> 0,15 с.
6
7
4
1
3
7
6
5
4
1
3
Ф
2
Ф
5
Ф
2
3
а)
б)
в)
Рисунок 2.1 – Электромагнитные механизмы: клапанного типа (а),
с поворотным (б) и прямоходовым (в) якорем
Широкое распространение получили два типа конструкции контактов рычажные (рисунок 2.1, а, б) и мостиковые (рисунок 2.1, в).
Основными элементами магнитной цепи электромагнитных механизмов являются: ярмо 1, сердечник 2, обмотка 3 и
якорь 4 (рисунок 2.1). Важными элементами электромагнитных
механизмов являются подвижный и неподвижный контакты 5 и
6 соответственно и возвратная пружина 7.
ПРИНЦИП РАБОТЫ. При прохождении тока по катушке
создается МДС, под действием которой возбуждается магнитный поток Ф (рисунок 2.1, а). Этот поток замыкается
п.2.1 Электромагнитные устройства
121
через воздушный зазор , что приводит к притягиванию якоря к сердечнику, и соответственно, замыканию контактов. В
исходное положение якорь возвращает пружина.
Воздушный зазор, изменяющийся при перемещении якоря, называется рабочим, как и рабочим, называется магнитный
поток, замыкающийся через воздушный зазор. Магнитные потоки, не замыкающие через воздушный зазор, называются потоками рассеяния.
При большом ходе якоря до 100 мм, в основном применяются электромагнитные системы с прямоходовым якорем, а
при малом ходе якоря до 10 мм преимущественно применяются электромагнитные механизмы клапанного типа.
Электромагнитная сила, создающая тяговое усилие электромагнитного механизма постоянного тока, для равномерного
поля в зазоре и ненасыщенной магнитной системе определяется
по формуле Максвелла
РЭ B2 S /( 2о )
(2.1)
или по формуле
(2.2)
4 107 ( IW ) 2 S
,
2 2
где В - магнитная индукция в воздушном зазоре; S - площадь
РЭ
поперечного сечения воздушного зазора; о – магнитная проницаемость воздуха; I – ток катушки; W - число витков катушки;
- длина воздушного зазора.
Важным элементом электромагнитных механизмов реле
являются контакты, от которых зависит качество контактного
соединения, и определяются надежность и ресурс работы коммутационных ЭА.
2.1.2 Электрические контакты
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрическим контактом называется соединение двух проводников, позволяющее проводить ток между
122 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ними. Эти проводники называются контактными элементами
или контактами, а соприкасающиеся поверхности проводников
– контактными поверхностями.
Качество контактного соединения в основном определяет
надежность работы большинства ЭА. Основные неисправности
в электрических цепях в той или иной степени связаны с
контактными соединениями.
Электрическое контактирование весьма сложное явление.
Контактные поверхности всегда имеют некоторую шероховатость и, как правило, всегда покрыты пленками, которые образуются под воздействием кислорода воздуха, озона, азота и
других химических реагентов. Пленки имеют толщину до 10-6 см
и удельное сопротивление =105 Ом см . Металлическое контактирование осуществляется не по всей поверхности, а лишь
в немногих точках. Имеющаяся на поверхности металла пленка
может быть в одних случаях продавлена силой, сжимающей
контакты, в других случаях пробита под влиянием разности
электрических потенциалов. В месте пробоя может образоваться металлический перешеек, проводящий электрический ток
(рисунок 2.2).
По форме контактирования различают три вида контактов: точечный, линейный и поверхностный.
Контакты ЭА работают в трех режимах.
а). Включение цепи. При включении ЭА в их контактных
системах могут иметь место следующие процессы: вибрация
контактов; эрозия на поверхности контактов в результате образования электрического разряда между ними.
б). Включенное состояние контактов. В этом режиме
следует различать два случая: через контакты проходит длительный номинальный ток и через контакты проходит ток короткого замыкания (КЗ).
в). Отключение цепи. В момент разъединения контакты
нагреваются до температуры плавления и между ними образуется мостик из жидкого металла. При дальнейшем движении
контактов мостик обрывается и в зависимости от параметров
отключаемой цепи возникает дуговой (таблица 2.1) или тлеющий разряд.
123
п.2.1 Электромагнитные устройства
До нажатия
Rпер
Р
Пленка
1
2
После нажаПлощадка
контактирова-тия Р
ния
Р
Перешеек
Рисунок 2.2 – Зависимость переходного
сопротивления от силы нажатия
Таблица 2.1 – Минимальные значения напряжения и тока, необходимые для поддержания дугового разряда
Материал
контактов
Платина
Золото
Серебро
Uмин,
В
17
15
12
Iмин, А
0,9
0,38
0,4
Материал
контактов
Вольфрам
Медь
Уголь
Uмин, В
Iмин, А
17
12,3
18 - 22
0,9
0,43
0,03
В зоне перехода тока из одной детали в другую имеет
место относительно большое электрическое сопротивление,
называемое переходным сопротивлением контакта.
Переходное сопротивление контакта зависит от силы контактного нажатия, состояния и материала контактной поверхности и от температуры.
При прижатии контактирующих поверхностей друг к другу увеличивается площадь поверхностного соприкосновения и
уменьшается контактное сопротивление (рисунок 2.2). Кривая 1
124 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
на рисунок 2.2 соответствует процессу возрастания силы контактного нажатия (при включении цепи), кривая 2 – уменьшения силы нажатия (при отключении цепи). Различный ход кривых объясняется наличием остаточных деформаций отдельных
поверхностей, по которым происходило соприкосновение.
Таким образом, для уменьшения переходного сопротивления необходимо увеличивать силу контактного нажатия. Однако увеличение силы нажатия приводит к снижению чувствительности ЭА. Поэтому чувствительные аппараты имеют контактное усилие равное нескольким Ньютонам. Допустимый ток
при этом – доли ампер. Для контактов аппаратов, рассчитанных
на токи до 3 А контактное усилие примерно равно 300 Н, а
для контактов, рассчитанных на токи до 10 А – 1000 Н ( 10 Н
1 кг).
Шлифовка контактирующих поверхностей не уменьшает,
а, наоборот, увеличивает, переходное сопротивление по сравнению с обработкой напильником. При шлифовке бугорки на
поверхности становятся более пологими и смятие их затрудняется.
ЭТО ВАЖНО. От материала контактов в большой степени
зависит их срок службы и надежность работы. К материалам контактов современных ЭА предъявляются следующие
требования:
– высокая электрическая проводимость и теплопроводность;
– высокая коррозионная стойкость и стойкость против
образования пленок с высоким электрическим сопротивлением;
– малая твердость для уменьшения необходимой силы
нажатия с одной стороны и высокая твердость для уменьшения механического износа при частых коммутациях с другой
стороны;
– высокая дугостойкость (температура плавления);
– высокие значения тока и напряжения, необходимые для
дугообразования;
– простота технического обслуживания и низкая стоимость.
п.2.1 Электромагнитные устройства
125
Рассмотрим основные свойства некоторых материалов.
Медь. Практически удовлетворяет почти всем требованиям, за исключением коррозиостойкости, имеет низкую температуру плавления, требует довольно большую силу нажатия. Для
защиты меди от окисления поверхность контактов покрывается
слоем серебра толщиной 20 – 30 мкм. Применяется в основном
как материал для шин, контактов контакторов и автоматов.
Серебро. Пленка оксида серебра имеет малую механическую прочность и быстро разрушается при нагреве контактной
точки. Для надежной работы достаточны малые значения силы
нажатия ( 0,05 Н и выше), хорошая устойчивость контакта и
малые значения переходного сопротивления являются характерными свойствами серебра. Основной недостаток: малая дугостойкость и недостаточная твердость препятствуют использованию его при наличии мощной дуги и частых включениях и
отключениях.
Применяется в реле и контакторах при токах до 20 А.
При больших токах вплоть до 10 кА серебро используется как
материал для контактов, работающих без дуги.
Алюминий. Как медь и серебро алюминий имеет достаточно высокую электрическую проводимость и теплопроводность. Благодаря малой плотности алюминиевый проводник на
один и тот же рабочий ток, в сравнении с медным проводником, имеет почти на 48 % меньшую массу. Это позволяет
уменьшить массу ЭА.
Недостатки: образование на воздухе пленок с высокой
механической прочностью и высоким сопротивлением; низкая
дугостойкость (температура плавления значительно меньше, чем
у меди и серебра); малая механическая прочность; из-за наличия в окружающем воздухе влаги и оксидов медные и алюминиевые контакты образуют своеобразный гальванический элемент. Под действием ЭДС этого элемента происходит электрохимическое разрушение контактов (электрохимическая коррозия). В связи с этим при соединении с медью алюминий должен покрываться тонким слоем меди электролитическим путем
либо оба металла необходимо покрывать серебром.
Алюминий и его сплавы (дюраль, силумин) применяются
главным образом для шин конструкционных деталей ЭА.
126 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
В реле на малые токи с небольшим нажатием применяются стойкие против коррозии материалы – золото, платина,
палладий и их сплавы, основной недостаток которых высокая
стоимость.
Металлокерамические материалы. При рассмотрении
свойств чистых металлов видно, что ни один из них не удовлетворяет полностью всем требованиям, предъявляемым к материалу контактов.
Материалы, обладающие необходимыми свойствами, получают методом порошковой металлургии (металлокерамики).
Полученные таким методом материалы сохраняют физические
свойства входящих в них металлов. Дугостойкость металлокерамики обеспечивается такими компонентами, как вольфрам,
молибден. Низкое переходное сопротивление контакта достигается использованием в качестве второго компонента серебра
или меди. Чем больше содержание вольфрама, тем выше дугостойкость, механическая прочность и меньше возможность
приваривания металлокерамических контактов. Но соответственно растет переходное сопротивление контактов и уменьшается их теплопроводность. Как правило, металлокерамика с
содержанием вольфрама выше 50 % применяется для аппаратов
защиты на большие токи КЗ.
Удельное сопротивление металлокерамических контактов
находится в пределах 0,026 – 0,07 мкОм м .
Серебрянно-графитовые и медно-графитовые контакты
благодаря высокой устойчивости против сваривания применяются как дугогасительные. Применение металлокерамики увеличивает стоимость аппаратуры, однако в эксплуатации эти
затраты окупаются за счет увеличения срока службы ЭА и
повышения их надежности.
По виду соединения электрические контакты делятся на
две группы: неподвижные и подвижные контакты.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Неподвижные контакты - это такие соединения, при работе которых не происходит отделение одной
контактной поверхности от другой (болтовые, сварные, паяные соединения). Подвижные контакты - это такие соединения, при работе которых происходит отделение одной кон-
127
п.2.1 Электромагнитные устройства
тактной поверхности от другой, таким образом, чтобы
электрическая цепь между ними была полностью прервана, а
при необходимости вновь создана.
Подвижные контакты подразделяются на замыкающие
(при отсутствии тока в обмотке электромагнита они разомкнуты) и размыкающие (при отсутствии тока в обмотке электромагнита они замкнуты). Подвижную часть контактного соединения называют подвижным контактом, а неподвижную - неподвижным контактом.
Условно принято деление на контакты для малых токов – до
единиц ампер; средних токов – десятки, сотни ампер; больших
токов – тысячи и более ампер.
В аппаратах, коммутирующие цепи с малыми токами
(мощностью до 150 Вт), используются точечные контакты мостиковые (рисунок 2.3, а) и рычажные с плоскими пружинами
(рисунок 2.3, б). Здесь электромагнитные системы имеют якорь
поворотного типа.
2
2
1
Хп
4
3
1
3
Хр
а)
б)
Рисунок 2.3 – Мостиковый (а) и рычажной (б) контакты
Рабочие поверхности мостиковых контактов выполняются
в виде сфера-сфера, плоскость-сфера. При перемещении упора
1 (рисунок 2.3, а) мостик с двумя подвижными контактами 1
перемещается в направлении двух неподвижных контактов 2 до
128 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
соприкосновения. Расстояние движения контактов до соприкосновения называют раствором контактов хр. Расстояние движения контактов после соприкосновения называют провалом
контактов хп. Пружина 3 обеспечивает усилие прижима и
обеспечивает исключение дребезга при включении.
Перемещение подвижного контакта 1 (рисунок 2.3, б)
происходит под действием упора 3 на который воздействует
якорь ЭА. После замыкания контактов 1 и 2 плоские пружины 4 получают дополнительный прогиб на величину провала
контактов хп. Совместное перемещение контактов приведет к их
проскальзыванию (притиранию) которое необходимо для удаления пыли и оксидной пленки с контактирующих поверхностей.
Для коммутации цепей со средними и большими токами
также применяются в основном мостиковые и рычажные контакты, но с более мощной конструкцией (рисунок 2.4 - 2.5).
Мостиковые контакты в этом случае выполняются с прямоходовым якорем. Гибкая связь отсутствует, что является достоинством конструкции, но зато требуется удвоенное контактное
нажатие в сравнении с рычажными контактами. Мостиковые
контакты выполняются из серебра или металлокерамики на
базе серебра.
Достоинством рычажных контактов является то, что подвижный и неподвижный контакты касаются раньше, чем подвижная система аппарата достигает конечного положения.
Вследствие этого при замыкании размыкании происходит перекатывание и проскальзывание подвижного контакта по неподвижному. В результате начальная точка касания 1 (рисунок 2.5)
при замыкании, она же последняя точка касания и точка возникновения электрической дуги при размыкании, оказывается
смещенной по отношению к точке 2 конечного касания контактов (рисунок 2.5).
Таким образом, поверхности контактов, обеспечивающие
продолжительное проведение тока и определяющие переходное
сопротивление контакта, отдалены от места возникновения дуги. Проскальзывание контактов приводит к стиранию оксидной
пленки и грязи с поверхности контактов, т.е. к самоочистке
п.2.1 Электромагнитные устройства
129
контактов, и это позволяет применять медь в качестве контактного материала.
1
4
2
3
2
1
1
4
2
5
3
Рисунок 2.4 – Силовой мостиковый контакт: 1 – подвижный
контакт; 2 – неподвижный контакт; 3 – пружина контактного
нажатия; 4 - скоба
Рисунок 2.5 – Силовой рычажной контакт: 1 и 2 точки
касания неподвижного контакта 3 с подвижным контактом 4; 5 - рычаг
Главным недостатком рычажных контактов является
наличие гибкой связи, которая служит для присоединения к
токопроводу подвижного контакта ЭА.
2.1.3 Особенности работы электромагнитных устройств
переменного тока
Особенностью работы электромагнитных механизмов переменного тока является то, что тяговое усилие, создаваемое
катушкой электромагнита, является пульсирующим, из-за синусоидальности питающего напряжения, которое определяется по
формуле
РТ РТm sin 2 t PTm / 2 ( PTm cos 2t ) / 2.
(2.3)
130 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Пульсация тягового усилия РТ при работе ЭА вызывает
вибрацию якоря и магнитопровода соответственно (шум, дребезг). Если не предпринимать дополнительных мер в конструкции, то это приводит к прерыванию электрического тока
и быстрому износу ЭА.
ЭТО ВАЖНО. На практике для устранения вибрации якоря
применяют три основных способа: утяжеляют якорь; используют двухфазный электромагнит; применяют короткозамкнутый виток в магнитной системе.
При утяжеленном якоре вибрация отсутствует, так как
благодаря большой инерции якорь не может вибрировать с частотой 2 (формула (2.3)), т.е. он не успевает отходить от
полюса за время прохождения тока в обмотке через нулевое
значение. Этот способ прост, но применяется редко из-за неизбежного уменьшения чувствительности электромагнита и увеличения его габаритов и массы в целом.
Двухфазный электромагнит состоит из двух электромагнитов имеющих общий якорь (рисунок 2.6). Обмотки электромагнитов соединены параллельно относительно друг друга. Токи, осуществляющие питание обмоток, сдвинуты по фазе на
угол / 2 за счет подключения одной из обмоток через конденсатор. Так как величина токов принимает нулевое значение
в разные моменты времени, то результирующее усилие, действующее на якорь, никогда не обращается в нуль.
I2
C
I1
Рисунок 2.6 – Двухфазный электромагнит
п.2.1 Электромагнитные устройства
131
Данный способ также не получил широкого распространения, так как при этом значительно усложняется конструкция
электромагнитного механизма.
Способ устранения вибрации якоря с помощью короткозамкнутого витка (экрана) получил наибольшее распространение (рисунок 2.7). Способ заключается в следующем. Конец
сердечника, расщеплен на две части, одна из которых охвачена
короткозамкнутым витком из меди или алюминия (рисунок 2.7,
а). В результате основной магнитный поток Ф разветвляется на
два потока Ф1 и Ф2. В витке индуцируется ЭДС КЗ и возникает ток КЗ, который возбуждает поток Фкз. Поток Фкз совпадает по направлению с потоком Ф1 и направлен встречно потоку Ф2. Поэтому поток Ф2 будет отставать от потока Ф1 на
некоторый угол (рисунок 2.7, б). Сила тягового усилия Р
электромагнита получается путем суммирования сдвинутых во
времени тяговых усилий Р1 и Р2 (рисунок 2.7, в). Благодаря
сдвигу их во времени общее тяговое усилие Р пульсирует
меньше и минимальное значение ее выше отрывного усилия
Ротр, чем и исключается вибрация якоря.
2.1.4 Способы и устройства гашения электрической дуги
ЭТО ВАЖНО. Гашение электрической дуги является одной из
актуальных проблем ЭА, предназначенных для коммутации
электрических цепей. Надежность работы ЭА, как и их конструктивные формы и области применения определяются способами и устройствами гашения дуги.
Основные требования к дугогасительным устройствам:
погасить дугу в малом объеме (желательно замкнутом), за малое время, при малом износе частей аппаратов, при малых
звуковых и световом эффектах.
Механическое растягивание дуги является простейшим
способом гашения электрической дуги. Механическое растягивание дуги, осуществляется перемещением контактов с определенной скоростью, при отключении относительно небольших
токов. В этом случае энергия, поступающая в дугу от источ-
132 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ника, рассеивается в основном путем теплопроводности через
боковую поверхность ствола дуги.
Ф
Ф1
Ф2
Фкз
t
б)
Ф1 Ф2
Р
Р
Р1
Р2
Ротр
Ф
а)
Рисунок 2.7 – Электромагнитный механизм с короткозамкнутым витком (а) и временные диаграммы, поясняющие принцип его
работы (б, в)
в)
t
При механическом растягивании опорные точки дуги стоят неподвижно на контактах, что приводит к обгоранию их.
Для уменьшения обгорания контактов необходимо обеспечить
большие скорости расхождения, что требует мощных отключающих пружин. Кроме того, критическая длина дуги (предельная длина дуги в момент ее погасания) даже при низких
напряжениях достигает значительной величины. Так, при токе
600 А и напряжении 220 В, критическая длина дуги составляет
примерно 25 см. При таких растворах контактов и мощных
отключающих пружинах потребуется создание магнитных систем больших габаритов, поэтому гашение электрической дуги
путем механического растягивания осуществляется при малых
п.2.1 Электромагнитные устройства
133
токах коммутируемой цепи.
Гашение дуги в магнитном поле. Электрическая дуга
является своеобразным проводником с током, который может
взаимодействовать с магнитным полем. Сила взаимодействия
между током дуги и магнитным полем перемещает дугу в
нужном направлении так называемым магнитным дутьем.
Внешнее магнитное поле для перемещения электрической
дуги может быть получено при помощи дугогасительной катушки.
Дугогасительное устройство с магнитным дутьем показано на рисунок 2.8. Магнитное поле создается катушкой 2,
включенной последовательно с коммутируемой цепью. Внутри
катушки размещен сердечник 1, соединенный с ферромагнитными полюсами в виде пластин 3 которые охватывают пространство контактов 6, где горит дуга 5. Взаимодействуя с
магнитным полем катушки, дуга перемещается вправо, растягивается и после достижения критической длины гаснет в дугогасительной камере 4.
2
6
1
I
3
4
5
Рисунок 2.8 – Дугогасительное устройство с магнитным дутьем
Гашение дуги в продольных щелях. Широкое распространение получили дугогасительные устройства, камеры которых имеют продольные щели. Продольной называют щель, ось
которой совпадает по направлению с осью ствола дуги. Стенки
камеры изготовлены с использованием керамических материалов. По обе стороны камеры расположены полюса электромаг-
134 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
нитной системы (наподобие камеры 4 рисунок 2.8), создающей
магнитное поле, с помощью которого дуга затягивается внутрь
узкой части камеры. На рисунок 2.9 схематично изображены
характерные формы продольных щелей. В продольных щелях
основное воздействие осуществляется на ствол дуги. Охлаждение ствола дуги (отбор энергии) происходит за счет движения
дуги через неподвижный воздух и охлаждающего действия стенок камеры.
А
А
А-А
а)
б)
в)
Рисунок 2.9. – Характерные формы продольных щелей
дугогасительных камер
В верхней части камеры (рисунок 2.9, а) имеется одна
прямая продольная щель с плоскопараллельными стенками. В
камере на рисунок 2.9, б – несколько прямых параллельных щелей, аналогичных щели в камере на рисунок 2.9, а. Несколько
параллельных щелей применяют при отключении больших токов. Параллельные дуги весьма неустойчивы, и все, кроме одной, последней, быстро погасают. Условия гашения оставшейся
дуги такие же, как в камере с одной щелью.
На рисунок 2.9, в показана камера с одной продольной
щелью, которая имеет извилистую форму. При такой форме
представляется возможным в камере небольших размеров уместить длинную дугу. Кроме того, наличие ребер способствует
повышению напряжения на дуге. Именно эти особенности
обеспечивают ее широкое применение.
135
п.2.1 Электромагнитные устройства
Гашение дуги в дугогасительной решетке. Рассмотренные выше способы гашения электрической дуги сводились к
воздействию на ее ствол. Дугу можно также гасить, используя
околоэлектродное падение напряжения. Над контактами 1 и 2
ЭА (рисунок 2.10) устанавливаются неподвижные, изолированные друг от друга металлические пластины 5, образующие дугогасительную решетку. Возникающая при отключении дуга 3
загоняется в эту решетку, где разбивается на ряд последовательно включенных коротких дуг 4. У каждой пластины возникает околоэлектродное падение напряжения. Гашение дуги происходит за счет суммы околоэлектродных падений напряжений,
т.е. за счет ее дробления на мелкие дуги.
5
4
I
1
2
3
Рисунок 2.10 – Движение дуги в дугогасительной решетке
Дугогасительная решетка позволяет значительно сократить
размеры дуги и гасить ее в ограниченном объеме при малом
световом и звуковом эффектах. Дугогасительная решетка широко применяется в дугогасительных устройствах контакторов
и автоматических выключателей.
ВЫВОДЫ. Таким образом, важным элементом конструкции
ЭА являются электромагнитные механизмы, от которых
зависит их надежность и ресурс работы. Особенностью
работы электромагнитных механизмов переменного тока
136 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
является то, что в их конструкции предусмотрены
устройства для устранения вибрации якоря.
Рассмотренные способы и устройства гашения электрической дуги расширяют представление о сложности
коммутации электрической цепи.
2.1.5 Примеры расчета электромагнитных устройств
Пример 2.1. Для прямоходового электромагнитного механизма постоянного тока, показанного на рисунок 2.11, найти
максимальное значение электромагнитной силы и максимальное
значение Хm. Размеры электромагнита: диаметр и длина сердечника d С 1,7 10 2 м , lС 11 10 2 м ; длина катушки lК = lС;
наружный
и
внутренний
диаметр
d В 2 102 м ; число витков обмотки
катушки
d Н 7 10 2 м ,
W = 2000; ток обмотки
I = 0,5 А.
Максимальное значение электромагнитной силы
Рэm abc c 2 Fo2 S б ,
где а, b, с, c, - коэффициенты, учитывающие влияние на
величину силы размеров электромагнитного механизма; Fо удельная МДС катушки на единицу длины катушки; Sб - площадь боковой поверхности сердечника.
а 7,85(lC /d C 2,9) 7,85(11 102 /1,7 102 2,9) 28;
b 1,2(lC /l К ) 0,18 1,2(11 102 /11 102 ) 0,18 1,02;
с 0,7[1,29 (d C /(0,5(dВ d Н )))2,75 ]
0,7[1,29 (1,7 10 2 /(0,5(2 10 2 7 10 2 )))2,75 ] 0,95;
βС d C /4lC 1,7 102 /4 11 102 0,039;
d cр 0,5(dВ d Н ) 0,5(2 102 7 102 ) 4,5 102 м;
α 1 (dср /2lК )2 d ср /2lК 0,82;
Fo IWl К 0,5 2000 11 102 110 А/м,
S б d C lC 3,14 1,7 10 2 1110 2 5,87 10 3 м 2 , тогда
137
п.2.1 Электромагнитные устройства
РЭm 28 1,02 0,95 0,039 (0,82) 2 110 2 5,87 10 3 50Н 5кг.
2
lС
dС
1
dВ
dН
3
Х
lК
Рисунок 2.11 – Электромагнитный механизм с прямоходовым якорем:
1 – якорь; 2 – катушка намагничивания; 3 – немагнитная направляющая втулка
Максимальное значение глубины погружения сердечника
(величины хода якоря) в катушку, соответствующее максимальной силе
Х m lC l К (0,626 0,8(dср /2lК ) 2 )/0,95 6,9 10 2 м.
Пример 2.2. На рисунке 2.12 показан эскиз электромагнитного механизма с втягивающим якорем, который на постоянном
токе при МДС рабочей обмотки F =2670 А (W = 248, I = 10,8 А)
создает магнитный поток Фm 8,5 10 4 Вб и развивает электромагнитную силу РЭ = 342 Н. Определить число витков, необходимое для создания того же магнитного потока в случае питания обмотки переменным током напряжением U = 127 В с частотой f = 50 Гц, а также развиваемую этим потоком электромагнитную силу и намагничивающий ток при том же значении
МДС обмотки. Магнитопровод набран из электротехнической
стали с коэффициентом заполнения
kз.с.= 0,93, якорь и остов
имеют квадратное сечение со стороной квадрата а 3 102 м.
138 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
2
а
1
Рисунок 2.12 – Электромагнит с втягивающим якорем,
имеющим квадратное сечение: 1 – якорь; 2 - остов
Число витков электромагнита переменного тока
W U /( 4,44 fФm ) 127 /( 4,44 50 8,5 104 ) 673.
Намагничивающий ток обмотки
I m F/W 2670/673 3,97 А.
Площадь полюса стали
SC a 2 k з.с (3 102 )2 0,93 8,4 104 м 2 .
Амплитудное значение электромагнитной силы
PЭm Фm2 /(2μо SС ) (8,5 104 )2 /(2 4 π 107 8,4 104 ) 342 Н .
Пример 2.3. Выбрать тип электромагнита и определить приближенно его размеры, если при величине воздушного
зазора
δ 0,25 102 м , магнитной индукции Вδ = 0,265 Тл и длительном режиме работы он должен развивать силу РЭ = 5 Н.
Выбираем электромагнитный механизм клапанного типа
(рисунок 2.13). Используем полюсный наконечник (шляпку),
площадь которого определяется из формулы Максвелла
S Н’ Рэ 2μо /Вδ 5 2 4 π 107 /0,2652 1,79 104 м 2 .
2
Тогда диаметр наконечника
d н 4 S н / 4 1,79 10 4 / 1,5 102 м.
Магнитный поток в рабочем зазоре
139
п.2.1 Электромагнитные устройства
Фδ В S Н 0,265 1,79 104 0,47 104 Вб.
Задавшись коэффициентом рассеяния 1,3 , определим
магнитный поток в сердечнике
Фс Ф 1,3 0,47 104 0,6110 4 Вб .
Зададимся значением магнитной индукции в сердечнике
электромагнита Bс 0,8 Тл и определим площадь сердечника
S C ФС / ВС 0,61 10 4 / 0,8 0,76 10 4 м 2 .
bя
5
4
dшл
ая
hшл
bяр
lк
аяр
1
hк
dс
2 3
Рисунок 2.13 – Электромагнитный механизм клапанного типа:
1 – ярмо (корпус); 2 – сердечник; 3 – намагничивающая катушка;
4 – полюсный наконечник (шляпка); 5 – якорь
Тогда диаметр сердечника
d с 4 0,76 10 4 0,98 10 2 1 10 2 м .
Для нахождения остальных размеров необходимо определить установившееся значение МДС катушки
140 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Fу k з kп В / о .
где kз = 1,4 – коэффициент запаса; kп = 1,25 – коэффициент,
учитывающий падение магнитного потенциала в стали и паразитных зазорах.
Fу 1,4 1,25 0,265 0,25 102 / (4 107 ) 923А.
Длина цилиндрической катушки при длительном режиме
работы определяется по формуле
( Fу 2 n) / (2 k зм k т (доп о )),
lк 3
2,34 10 Ом м - удельное электрическое сопротивгде
ление провода в нагретом состоянии;
n = 4 – коэффициент,
учитывающий отношение длины катушки к ее высоте; kзм = 0,6
– коэффициент заполнения по меди; kт = 10 Вт/(м2 оС) – коэффициент теплопередачи; ( доп о ) 70 о С .
8
lк 3 (9232 2,34 108 4) /( 2 0,6 10 70) 4,5 102 , м,
при этом высота катушки
hк 4,5 102 / 4 115
, 102 м, а диаметр катушки
Dк d с 2hк 1 102 2 115
, 102 3,3 102 м.
Используя рекомендуемые соотношения размеров: ширина
ярма b яр Dк ; толщина ярма a яр S с b яр ; ширина якоря (над
шляпкой) b я d шл (dн), площадь сечения якоря S я (0,5...0,8)S с ;
толщина якоря a я S я b я ; толщина
Вычисляем искомые размеры:
b яр 3,3 10 2 м ;
наконечника hшл d с 4 .
a яр 0,785 10 4 3,3 10 2 0,24 10 2 0,3 10 2 м , где
S с d с2 4 (1 10 2 ) 2 4 0,785 10 4 м 2 ;
b я 1,5 10 2 1,7 10 2 м ;
S я 0,6 0,785 10 4 0,47 10 4 м 2 ;
a я 0,47 10 4 1,7 10 2 0,28 10 2 м ;
п.2.1 Электромагнитные устройства
141
hшл 1 10 2 4 0,25 10 2 м .
Если провести проверочный расчёт магнитной цепи и обмоточных данных, то можно уточнить выбранные коэффициенты и
искомые размеры.
Пример 2.4. Для клапанного электромагнита переменного
тока (рисунок 2.14) определить активное сопротивление экранированного (короткозамкнутого) витка. Геометрические размеры
электромагнита: 1 2 10 3 м;
2 4 10 3 м;
а1 3 10 3 м;
а 12 10 3 м;
а2 7 10 3 м;
b 20 10 3 м;
hВ 3 10 3 м;
3
hЭ 52 10 3 м; Н 20 10 м. Виток выполнен из латуни с температурой нагрева 80 о С.
Удельное электрическое сопротивление материала экранированного витка
В о (1 ) 7 10 8 (1 0,0015 80) 7,84 10 8 Ом м,
где о = 7 108 Ом м - удельное электрическое сопротивление для
латуни; - температурный коэффициент сопротивления, 1/ оС.
Активное сопротивление витка
b Δ2 b 2a2 2Δ2 Δ1
7,84 10 8 х
R В ρ В
Δ
h
Δ
h
2 В
1 В
20 10 3 4 10 3 20 10 3 2 7 10 3 2 4 10 3 2 10 3
6,01 10 4 Ом.
х
3
3
3
3
2
10
3
10
4
10
3
10
Пример 2.5. Определить активное, индуктивное и полное
сопротивления катушки из медного провода электромагнитного
механизма клапанного типа (рисунок 2.14) при притянутом ( =
0) и не притянутом якоре ( 0). Дано: l1 = 140 мм, l2 = 60 мм,
средняя длина витка катушки lср = 120 мм (рисунок 2.14), W =
800, сечение провода Sпр = 0,6 мм2, сечение сердечника SС = 4
см2, f = 50 Гц, эквивалентный воздушный промежуток при не
притянутом якоре экв = 12 мм, В = 1 Тл, Н = 20 А/см.
Активное сопротивление катушки (оно не зависит от величины воздушного зазора)
142 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
R
Wl ср
γS пр
800 0,12
2,8 Ом.
57 0,6
l2
А-А
hВ
hЭ
А
1
2
b
l1
а
а1 а
2
lср
Н
Рисунок 2.14 – Клапанный электромагнитный механизм с экранированным (короткозамкнутым) витком
=0
Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при
L
W 2 SC B
8002 4 10 4 1
0,64 Гн,
(l1 l 2 )H (0,14 0,06) 20 10 2
Х L 2π fL 2 3,14 50 0,64 200 Ом.
Полное сопротивление катушки при = 0
Z R 2 Х L2 2,82 2002 200 Ом.
Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при
=12 мм
IW
I
B
o
H C lC , откуда
Bδ/o HCl C 1 12 103 /1,256 106 20 20
12,56 А.
W
800
п.2.1 Электромагнитные устройства
143
WS C B 800 4 10 4 1
0,0255 Гн,
I
12,56
Х L 2π fL 2 3,14 50 0,0255 8 Ом.
Полное сопротивление катушки при = 12 мм
L
Z R 2 Х L2 2,82 8 2 8,5 Ом.
Пример 2.6. Определить индуктивность катушки электромагнита L, когда по катушке протекает переменный ток I = 4 А,
напряжение источника питания U = 200 В и частотой f = 50 Гц, и
когда по катушке протекает постоянный ток I = 5 А, напряжение
источника питания в этом случае U = 200 В.
Полное сопротивление катушки определяется по показаниям приборов при включенной катушке в сеть переменного тока
Z U / I 200 / 4 50Ом.
Активное сопротивление катушки определяется по показаниям приборов при включенной катушке в сеть постоянного
тока
R U / I 200 / 5 40Ом.
Индуктивное сопротивление катушки
Х L Z 2 R 2 502 402 30 Ом.
Индуктивность катушки
L Х L /(2π f) 30/(2 3,14 50) 0,1 Гн.
2.2 ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЛЕ
2.2.1 Классификация и основные характеристики реле
Широкое распространение получили реле в системах автоматики, где осуществляют функции контроля, управления и
защиты систем электроснабжения. Специфика областей применения определяет большое разнообразие реле по принципу действия и конструктивному исполнению.
144 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ЭТО ВАЖНО. Классифицировать реле можно по разным признакам. Наиболее целесообразно классифицировать их по воздействующей величине, т.е. по физической величине, на которую реле должно реагировать. Соответственно этому различают реле: тока, напряжения, мощности, тепловые и т.д.
По принципу взаимодействия отдельных частей электрических реле различают электромеханические и статические.
Работа электромеханических реле основана на использовании
относительного перемещения их механических элементов под
воздействием электрического тока, протекающего по обмотке
электромагнита. Принцип работы статических реле не связан с
перемещением механических элементов, и они выполняются на
базе полупроводниковых приборов.
В зависимости от того, на каком принципе устроена работа воспринимающей части электромеханических реле различают электромагнитные, индукционные, электротепловые и др.
реле. Соответственно этому различают реле, имеющие различную конструкцию, но выполняют одну и туже функцию, к
примеру, реле тока электромагнитное, реле тока индукционное
или реле времени электронное, реле времени электромагнитное
и т.д.
Кроме того, в зависимости от выполняемых функций
электромеханические реле подразделяются на логические и измерительные.
Электромеханические логические реле предназначены для
срабатывания при изменении входной воздействующей величины и подразделяются на промежуточные реле, предназначенные для размножения и усиления, поступающих к ним сигналов; указательные реле - для указания срабатывания и возврата других коммутационных аппаратов; реле времени - для создания выдержки времени.
Электромеханические измерительные реле предназначены
для срабатывания с определенной точностью при заданном
значении контролируемой величины (к ним относятся реле
напряжения, реле тока и т.д.).
Различают максимальные и минимальные измерительные
реле. Максимальные реле, срабатывают при значениях контро-
п.2.2 Электромеханические реле
145
лируемого параметра, больших заданной уставки, а минимальные реле - срабатывают при значениях контролируемого параметра, меньших заданной уставки.
По способу включения воспринимающей части различают
реле первичные и вторичные. Воспринимающий элемент первичных реле включается непосредственно в контролируемую
цепь, а у вторичных реле через измерительные трансформаторы (шунты).
В зависимости от способа воздействия исполнительной
части реле на электрическую цепь различают реле прямого и
косвенного действия. Реле прямого действия своими контактами коммутирует электрическую цепь, а реле косвенного действия - управляет цепью электрического аппарата осуществляющего коммутацию электрической цепи.
В зависимости от того, возвращается ли реле после срабатывания в исходное положение или нет, различают реле одностабильные, двухстабильные и поляризованные. Одностабильные - реле, у которых осуществляется самовозврат в исходное положение после отключения воздействующей величины. Двухстабильные - реле, не осуществляющие самовозврата,
для их возврата в исходное положение требуется приложение
другого воздействия. Поляризованные - электрические реле постоянного тока, изменение состояния которых зависит от полярности их входной воздействующей величины. Нейтральные реле, работа которых не зависит от полярности входного сигнала.
Основная характеристика реле - статическая (характеристика управления), выражающая зависимость выходной величины у от входной х.
Статическая характеристика реле приведена на рисунке 2.15.
Значение входного параметра х (напряжения, тока и
т.д.), при котором происходит срабатывание реле, называется
параметром срабатывания. До тех пор, пока х < хср, выходной
параметр у равен нулю либо своему минимальному значению
уmin (для бесконтактных аппаратов). При х = хср выходной параметр скачком меняется от уmin до уmax. Происходит срабатывание реле. Если после срабатывания уменьшать значение входного параметра, то при х хотп происходит скачкообразное воз-
146 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
вращение выходного параметра от значения уmax до нуля или
уmin - отпускание реле.
у
уmax
хотп
хср
храб
х
Рисунок 2.15 – Статическая характеристика реле
ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
уmin Значение входного параметра, при котором
происходит скачкообразное отпускание реле, называется параметром отпускания. Значения параметров срабатывания
или отпускания, на которые отрегулировано реле, называются
уставкой по входному параметру.
К основным характеристикам реле, кроме характеристики
управления, также относятся:
мощность срабатывания Рср - это минимальная мощность, потребляемая катушкой реле при срабатывании. Реле
разделяют на маломощные (Рср < 1 Вт), средней мощности
(Рср = 110 Вт) и мощные (Рср > 10 Вт) ;
выходная (коммутирующая) мощность Рвых – это произведение максимального отключаемого тока на напряжение источника питания выходной цепи;
время срабатывания tср = tтр + tдв – это время от момента
подачи на вход реле управляющего сигнала до появления (исчезновения) сигнала на выходе (замыкания или размыкания
выходных контактов), где tтр и tдв - время трогания и время
движения якоря;
время отпускания tотп = tтр + tдв – это время от момента
п.2.2 Электромеханические реле
147
снятия входного сигнала до размыкания (замыкания) выходных
цепей;
коэффициент возврата реле kв = хотп / хср < 1 – отношение
параметра отпускания реле к параметру срабатывания, характеризующий относительную ширину релейной петли статической
характеристики (рисунок 2.15);
коэффициент запаса kзап= храб / хср > 1 – отношение параметра установившегося режима к параметру срабатывания или
отношение МДС катушки реле при установившемся режиме к
МДС при токе срабатывания, т.е. kзап= Iуст Wр / (Iср Wр);
коэффициент управления (усиления) kу = уmax / хср – отношение максимального значения выходного сигнала при срабатывании к входному сигналу;
рабочее напряжение (ток) реле, при котором обеспечивается надежное удержание контактов в переключенном состоянии;
быстродействие – по времени срабатывания, времени отпускания, выдержке времени. Современные электромеханические реле способны обеспечивать быстродействие от 0,001 до
0,25 с и выдержки времени от секунд до десятков часов;
механическая износостойкость определяется числом
циклов включение-отключение реле без ремонта и замены его
узлов и деталей. Ток, при этом, через контакты не протекает.
Механическая износостойкость современных реле составляет
1020 млн. операций;
коммутационная износостойкость определяется таким
числом включений и отключений цепи с током, после которого требуется ремонт и замена узлов и деталей. Коммутационная износостойкость современных реле составляет 23 млн.
операций.
При выборе типа реле принимают во внимание все указанные характеристики и параметры, отдавая предпочтение тем,
которые в наибольшей степени удовлетворяют требованиям
разрабатываемого устройства и условиям его эксплуатации.
2.2.2 Электромагнитные и индукционные реле
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электромагнитными называют реле, функ-
148 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ционирование которых основано на воздействии магнитного
поля неподвижной обмотки с током с подвижным ферромагнитным якорем.
Электромагнитные реле имеют относительно простые
конструкции (магнитные системы трех типов, представлены на
рисунок 2.1). При относительно малых габаритах они обладают
сравнительно большими тяговыми усилиями, вследствие чего
они нашли наибольшее применение, как на постоянном, так и
переменном токе, в сравнении с другими типами реле.
Электромагнитные реле выполняют функции контроля параметров электроэнергии (реле напряжения, реле тока) и контроля коммутационного состояния устройств защиты (указательные реле). Кроме того, они выполняют функции размножения поступающего сигнала (промежуточные реле), а также
на их базе создаются реле времени, которые дополнительно в
своей конструкции содержат механический редуктор, обеспечивающий требуемую выдержку времени.
Реле выполняются на выходную мощность от единиц до
нескольких тысяч ватт. Мощность в цепи управления колеблется в пределах от долей до нескольких сотен ватт. Собственное время срабатывания в зависимости от назначения,
конструкции и схемы включения лежит в пределах от 12 до
20 мс. Электромагнитные реле позволяют получить частоту
включений в час до 1500 4000.
Поляризованные реле также относятся к классу электромагнитных. Они более чувствительны. Мощность их срабатывания составляет 0,010,005 Вт. Разрывная способность несколько ниже, чем у неполяризованных реле с обычными контактами.
У поляризованных реле направление тягового усилия зависит от полярности напряжения постоянного тока, подаваемого
в его обмотку. В поляризованных реле создаются два независимых магнитных потока: поляризующий и рабочий (управляющий). Поляризующий магнитный поток Фп создается постоянными магнитами либо электромагнитами. Рабочий магнитный
поток Фр создается обмотками, по которым протекает ток
управления.
149
п.2.2 Электромеханические реле
Один из вариантов магнитной цепи поляризованного реле
показан на рисунок 2.16.
При определенном значении тока в обмотке электромагнита, равным току срабатывания, тяговое усилие, обусловленное
потоком во втором контуре, будет больше тягового усилия,
созданного в первом контуре, и якорь перебросится слева
направо. Для возврата якоря с подвижным контактом в исходное положение необходимо изменить полярность напряжения
источника питания.
Фп1
Фп2
I
Фр
Фп
N
II
S
Рисунок 2.16 – Магнитная цепь поляризованного
электромагнитного механизма
ЭТО ВАЖНО. Работа индукционных реле основана на использовании сил взаимодействия переменных магнитных полей
неподвижных обмоток с токами, индуктированными этими
полями в подвижном электропроводящем элементе. Поэтому
такие реле могут работать только на переменном токе.
Электропроводящий элемент выполняется в виде рамки, диска или цилиндрического ротора.
В системах релейной защиты и автоматики широкое распространение получили индукционные реле тока и индукционные реле направления мощности.
ПРИНЦИП РАБОТЫ. Принцип работы индукционных реле,
как и счетчиков электроэнергии, основан на взаимодействии
150 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
вращающегося магнитного поля с токами, индуктированными
в алюминиевом диске. Вращающий момент в индукционном
механизме получается за счет наличия двух магнитных потоков, сдвинутых относительно друг друга в пространстве и во
времени. Сдвиг в пространстве достигается соответствующим расположением полюсов, а во времени - с помощью короткозамкнутого витка.
Магнитопровод 2 индукционных реле тока (рисунок 2.17)
выполняется с
расщепленными полюсами, между которыми
размещается диск 4, закрепленный на оси 5. Один из полюсов
охвачен короткозамкнутым витком 3. Обмотка 1, по которой
Ф1
Ф2
5
Ф
I1
4
I2
1
3
Рисунок22.17 – Магнитомеханическая система индукционных
реле
протекает переменный ток, создает магнитный поток Ф, который при прохождении через воздушный зазор разделяется на
два потока Ф1 и Ф2. Магнитные потоки Ф1 и Ф2 будут
сдвинуты относительно друг друга по фазе. Как и в электромагнитах переменного тока, за счет короткозамкнутого витка
поток Ф1 будет отставать по фазе от потока Ф2.
Пронизывая диск, магнитные потоки индуктируют в нем
вихревые токи I1 и I2. В результате взаимодействия магнитных потоков с индуктированными в диске токами возникают электромагнитные силы, создающие вращающий момент, относительно оси
диска. Диск будет вращаться в сторону запаздывающего потока.
151
п.2.2 Электромеханические реле
2.2.3 Электротепловые и герконовые реле
ЭТО ВАЖНО. Электротепловые реле, выполненные на базе
биметаллической пластины, иногда называют биметаллическими реле. Они нашли широкое применение в автоматических
выключателях и магнитных пускателях и предназначены для
защиты электрических цепей от токов перегрузки.
Конструктивно биметаллическая пластина состоит из слоев двух металлов с разными температурными коэффициентами
линейного расширения. Слой биметаллической пластины с
меньшим значением коэффициента линейного расширения
называется инертным (пассивным) и изготавливается из инвара
(36% никеля и 64% железа) или других сплавов. Слой пластины с большим значением коэффициента линейного расширения называется активным и изготавливается из константана,
латуни, немагнитной стали.
К примеру, для латуни коэффициент линейного расширения в 20 раз больше, чем для инвара. Поэтому при увеличении температуры слой латуни удлиняется больше, чем слой
инвара. Эти слои соединены жестко (сваркой или пайкой). Вся
биметаллическая пластина при нагреве изгибается в сторону
инвара (рисунок 2.18). Поскольку один конец биметаллической
пластины закреплен, то механическое усилие, развиваемое пластиной при изгибании, используется для приведения в действие
исполнительного элемента реле – контактов.
l
Инвар
Хmax
Латунь
Рисунок 2.18 – Биметаллическая пластина электротепловых реле
Максимальный прогиб биметаллической пластины Хmax
(рисунок 2.18)
152 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
(2.4)
3
l
(1 2 ) 2 ,
4
где 1 и 2 – активный и пассивный коэффициенты линейного
расширения; - суммарная толщина биметаллической пластины;
l - длина биметаллической пластины; - превышение температуры биметаллической пластины относительно температуры
окружающей среды.
Незакрепленный конец биметаллической пластины развивает усилие
(2.5)
3
b 2
Р
(1 2 )
Е ,
16
l
где b – ширина биметаллической пластины; Е = (Е1 + Е2)/2 –
средний модуль упругости биметаллической пластины.
Для получения большого прогиба необходима пластина
большой длины и малой толщины. В то же время при необходимости получения большого усилия целесообразно иметь широкую пластину с малой длиной и большой толщиной.
Х max
ЭТО ВАЖНО. Конструктивные формы биметаллических пластин разнообразны. Кроме того, нагрев биметаллических пластин может осуществляться током цепи, как это показано
на рисунок 2.18, (ток протекает непосредственно через пластины) – прямой нагрев. При косвенном нагреве ток цепи
протекает по нагревательному элементу и теплота от нагревательного элемента передается пластине. При комбинированном способе нагрева ток цепи протекает по пластине и
нагревательному элементу соответственно.
Основными недостатками электротепловых реле являются зависимость работы от температуры окружающей среды и
низкая точность. Кроме того, из-за инерционности теплового
процесса они непригодны для защиты цепей от токов короткого замыкания.
Наименее надежным узлом электромагнитных реле является контактная система. Электрическая дуга или искра, образующие при размыкании и замыкании контактов, приводят к
153
п.2.2 Электромеханические реле
быстрому их разрушению. Этому также способствуют окислительные процессы, и покрытие контактных поверхностей слоем
пыли, влаги, грязи. Существенным недостатком электромагнитных реле является и наличие трущихся механических деталей, износ которых также сказывается на их работоспособности.
Перечисленные недостатки электромагнитных реле привели к созданию магнитоуправляемых контактов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Магнитоуправляемым контактом называется контакт электрической цепи, изменяющий состояние
электрической цепи посредством механического замыкания или
размыкания ее при воздействии управляющего магнитного поля на его элементы, совмещающие функции контактов и
участков электрических и магнитных цепей. Магнитоуправляемый контакт, помещенный в герметизированный баллон, называется герметичным магнитоуправляемым контактом или герконом.
Простейшее герконовое реле с замыкающими контактом
показано на рисунок 2.19. Контактные сердечники (КС) 1 и 2
Ф
1
2
3
4
Рисунок 2.19 – Герконовое реле с замыкающим
контактом
изготавливаются из ферромагнитного материала с высокой магнитной проницаемостью (пермаллоя) и ввариваются в стеклянный герметичный баллон 3. Баллон заполнен инертным газом –
154 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
чистым азотом или с азотом с небольшой (около 3 %) добавкой водорода. Давление газа внутри баллона геркона составляет (0,40,6)105 Па. Инертная среда предотвращает окисление
КС. Баллон устанавливается в обмотке управления 4.
ПРИНЦИП РАБОТЫ. При протекании тока по обмотке
герконового реле возникает магнитный поток Ф, который
проходит по КС 1 и 2 через рабочий воздушный зазор между
ними и замыкается по воздуху вокруг обмотки 4. Поток Ф
при прохождении через рабочий зазор создает тяговую электромагнитную силу, которая, преодолевая упругость КС, соединяет их между собой.
Для улучшения контактирования поверхности касания покрываются тонким слоем (250 мкм) золота, палладия, серебра
и др.
При отключении обмотки магнитный поток и электромагнитная сила спадают и под действием сил упругости КС
размыкаются. Таким образом, в герконовых реле отсутствуют
детали, подверженные трению, а КС одновременно выполняют
функции магнитопровода, токопровода и пружины.
Основные преимущества реле с герконами:
1) простота конструкции, малые масса и габариты;
2) низкое переходное сопротивление на контактах (0,01
0,001 Ом);
3) гальваническая развязка цепей нагрузки и управления;
4) высокое быстродействие (время срабатывания и отпускания 13 мс), что позволяет использовать герконы при частоте
коммутаций до 1000 в секунду;
5) надежность работы в широком диапазоне температур
от - 60 до +120о С;
6) повышенная механическая износостойкость (до 109
циклов);
7) простота и удобство эксплуатации и обслуживания.
В то же время реле с герконами имеют следующие
п.2.2 Электромеханические реле
155
недостатки:
1) восприимчивость к внешним магнитным полям, что
требует специальных мер по защите от их воздействия;
2) малая мощность коммутируемых цепей;
3) невозможность регулировки;
4) хрупкость стеклянного баллона, чувствительность к
ударам и вибрациям, что требует принятия дополнительных
мер по их защите;
5) возможность самопроизвольного размыкания контактов
при больших токах;
6) значительный технологический разброс параметров.
Преимущества и недостатки герконов предопределили их
область применения. Они широко используются в схемах автоматики и защиты как логические элементы, как электромеханические усилители сигналов между полупроводниковыми
устройствами и силовыми ЭА.
Основные технические данные герконов: максимальная
коммутируемая мощность 0,330 Вт; максимальное коммутируемое напряжение 30250 В; общая длина 3080 мм; диаметр
баллона 1050 мм.
ВЫВОДЫ. Таким образом, одними из основных элементов систем автоматики и защиты, в том числе систем
управления технологическими процессами, являются электромеханические реле, которые осуществляют функции
контроля параметров электроэнергии силовой цепи и
обеспечения ее коммутации через силовые ЭА в нормальных (в основном контакторы) и аварийных (в основном автоматические выключатели) режимах работы.
Высокие эксплуатационно-технические характеристики
имеют герконовые реле (отсутствует дуга при коммутации,
нет трущихся деталей) в сравнении с другими типами
реле, однако на сегодня они имеют низкие энергетические показатели, и, прежде всего, коммутационную мощность.
156 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
2.3 ВЫКЛЮЧАТЕЛИ И ПЛАВКИЕ
ПРЕДОХРАНИТЕЛИ
2.3.1 Неавтоматические выключатели
Простейшими неавтоматическими коммутационными аппаратами являются рубильники, переключатели и пакетные выключатели, предназначенные для ручного (неавтоматического)
включения и отключения электрических цепей с номинальным
напряжением до 660 В переменного тока и 440 В постоянного
тока.
ЭТО ВАЖНО. Рубильники (рисунок 2.20) в системах электроснабжения в основном используются для включения и отключения обесточенных электрических цепей и включаются последовательно с другими автоматическими коммутационными
аппаратами, которые осуществляют включение и отключение
цепей под нагрузкой.
Рубильники в этом случае устанавливаются перед этими аппаратами (со стороны источника питания) и используются для
снятия напряжения с этих аппаратов для производства работ
(технического обслуживания, ремонта, замены), и, кроме того,
обеспечивают видимый разрыв цепи.
а)
б)
в)
Рисунок 2.20 – Рубильники: а) – с центральной рукояткой; б) – с боковой
рукояткой; с) – с рычажным приводом
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
157
Конструктивно рубильники выполняются одно- двух- и
трехполюсными, они соответственно имеют подвижные контакты (ножи) и неподвижные контакты (контактные стойки), а
также ручной привод. Подвижные контакты соединены между
собой перемычкой из изоляционного материала, к которой
прикрепляется рукоятка рубильника или ручной рычажной привод. Рукоятка может быть как центрального, так и бокового исполнения. Чаще всего в рубильниках используются пружинящие
контакты рубящего типа. К этой же группе аппаратом относятся и переключатели рубящего типа. От рубильников они отличаются тем, что имеют добавочный комплект контактных стоек
и могут переключать две разные цепи. Некоторые переключатели могут иметь еще и третье положение – «Отключено».
Выполняются рубильники и переключатели в основном
на токи 80 – 1000 А, с коммутационной износостойкостью 2500
– 5000 циклов, механической износостойкостью до 10000 операций.
Для рубильников и переключателей с боковой рукояткой
или рычажным приводом отношение отключаемого тока к номинальному составляет 0,2 при постоянном токе напряжения
220 В и 0,3 при переменном напряжении 380 В. При постоянном напряжении 440 и переменном 500 В. При этом рубильники и переключатели с центральной рукояткой применяются для
отключения обесточенных цепей.
При необходимости отключения цепей под нагрузкой,
дуга не должна воздействовать на руку, поэтому в этом случае
применяются аппараты с боковой рукояткой или с рычажным
приводом. Для увеличения отключающей способности рубильник снабжается дугогасительной решеткой. При этом отключающая способность рубильников увеличивается до 0,5 Iном при
постоянном напряжении 440 В, а при переменном напряжении
500 В коммутируются цепи с номинальным током.
Гашение электрической дуги постоянного тока при малых
токах (до 75 А) происходит за счет ее механического растягивания.
ЭТО ВАЖНО. Пакетные выключатели являются многоступенчатыми и многоцепными ЭА, предназначенные для нечастых коммутаций в цепях с небольшой мощностью.
158 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
В пакетном выключателе или переключателе каждый
коммутируемый полюс конструктивно оформлен в виде отдельного элемента – пакета. Число пакетов в выключателе может достигать 8. На рисунок 2.21 представлен трехполюсный
(трехпакетный) выключатель серии ПВМ.
1
1
2
3
5
6
1
4
3
2
Рисунок 2.21 – Пакетный выключатель: 1 – контактный мостик;
2 – пластмассовый диск (пакет); 3 – контактные выводы; 4 – канал для
стяжной шпильки; 5 – кожух; 6 – рукоятка
Пакетный выключатель серии ПВМ состоит из отдельных
связанных вместе пакетов 5 и приводного механизма 4. Каждый полюс имеет два разрыва. Неподвижные контакты 1 выполнены в виде массивных пластин из латуни. Подвижный
контакт 2 насажен на квадратный изолированный вал выключателя и имеет вращательное движение. Нажатие контактов
создается за счет упругих свойств губок подвижного контакта
2. К подвижному контакту прикреплены две щечки 3 из фибровых пластин. Расстояние между щечками несколько больше
толщины неподвижного контакта, что позволяет подвижному
контакту свободно вращаться внутри пакета. Подвижный контакт вращается с помощью приводного механизма. При вращении рукоятки сначала заводится пружина, а затем эта пружина
сообщает необходимую скорость контакту.
При расхождении контактов дуга загорается в двух разрывах, что обеспечивает надежное гашение дуги переменного
тока за счет околокатодной электрической прочности. Дуга гас-
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
159
нет при первом прохождении переменного тока через нуль.
Гашение дуги постоянного тока обеспечивается за счет ее
горения в пространстве между фибровыми щетками. При соприкосновении дуги с фибровыми стенками из них выделяется
газ. Поскольку внутренняя полость пакета достаточно герметична, внутри пакета повышается давление.
ЭТО ВАЖНО. Пакетные выключатели и переключатели в
сравнении с рубильниками имеют меньше габариты, проще в
монтаже. Дуга гаснет в замкнутом объеме, без выброса пламени и газов. Контактная система позволяет управлять одновременно большим количеством цепей.
2.3.2 Автоматические выключатели
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Автоматические выключатели (АВ) предназначены для проведения тока и оперативных нечастых отключений электрической цепи в нормальных режимах работы,
а также для автоматического отключения цепи в аварийных
режимах работы: при прохождении токов короткого замыкания, перегрузки и при понижении напряжения.
По назначению и принципам конструирования автоматические выключатели (АВ) разделяются на выключатели общего
назначения и быстродействующие.
Быстродействующие АВ, выполняются в основном постоянного тока, они предназначены для защиты полупроводниковых преобразователей, электрических машин и линий электропередачи. Время срабатывания выключателей находится в пределах 0,0020,008 с.
АВ общего назначения по роду тока главной цепи выполняются переменного (напряжением до 1000 В) и постоянного (напряжением до 440 В) от 6 до 6300 А. Время срабатывания находится в пределах 0,02 0,08 с.
На рисунок 2.22 приведена конструктивная схема АВ, которая содержит: неподвижный и подвижный контакты 1 и 2
соответственно; дугогасительную камеру 3; медную, гибкую
связь 4; отключающую пружину 5; механизм свободного рас-
160 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
цепления 6; защелку 7; упор 8; рукоятку 9; электромагнит с
прямоходовым якорем 10; траверсу 11.
3
1
2
IН
4
А
IН
5
11
6
8
7
9
О
IН
Вкл
0
Отк
В
10
Рисунок 2.22 – Конструкция автоматических выключателей
ПРИНЦИП РАБОТЫ. Для включения автомата взводится
рукоятка 9 (вверх в положение «Вкл»), механизм свободного
расцепления 6 перемещает траверсу 11 вокруг оси О (рисунок
2.22) против часовой стрелки. Замыкаются неподвижный контакт 2 с подвижным контактом 1. Защелка 7 входит в зацепление с упором 8, и фиксирует замкнутое состояние контактов 1 и 2. При этом взводится отключающая пружина 5.
Ток контролируемой цепи IН (ток нагрузки) будет протекать
через автомат от вывода А до вывода В, через контакты 1
и 2, гибкую связь 4, катушку электромагнита 10.
При перегрузках и коротких замыканиях в контролируемой цепи будет протекать ток, в несколько раз, превышающий
номинальный ток. В этом случае якорь электромагнита 10 воздействует на защелку 7 и выводит ее с зацепления с упором 8,
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
161
под действием отключающей пружины 5 контакты 1 и 2 автомата размыкаются. Электрическая дуга гасится в дугогасительной камере 3.
При срабатывании АВ от аварийного режима рукоятка 9
зафиксируется в среднем положении между «Вкл» и «Отк»
(рисунок 2.22). Для повторного включения автомата необходимо
рукоятку 9 опустить до отказа вниз (в положение «Отк»), а
затем взвести ее вверх (в положение «Вкл»).
ЭТО ВАЖНО. Широкое распространение в АВ получили камеры с дугогасительными решетками и камеры с узкими щелями. Как правило, магнитное поле дугогашения (магнитное дутье) в выключателях создается самим контуром силового тока.
Включение АВ может осуществляться автоматически по
команде оператора или системы автоматического управления. В
этом случае в конструкции АВ предусмотрен дополнительно
электромагнитный механизм дистанционного управления.
В действительности механизм свободного расцепления
(расцепляющее устройство) представляет собой сложную систему шарнирно-связанных рычагов, соединяющих привод включения с системой подвижных контактов, которые соединены с
отключающей пружиной. Расцепляющее устройство предназначено таким образом для обеспечения быстрого отключения АВ
и для удержания контактов во включенном состоянии.
В конструкции АВ могут быть вспомогательные контакты (блок-контакты) предназначены для осуществления переключений в цепях управления, блокировки и сигнализации в
зависимости от коммутационного положения выключателя. Они
выполняются в виде отдельного блока, встроенного в АВ и
связаны с его подвижной системой.
Основными параметрами АВ являются: собственное и
полное время отключения, номинальные значения тока и
напряжения, предельный ток отключения.
Собственное время отключения автомата это время от
момента, когда ток достигает значения тока срабатывания Iср,
до начала расхождения его контактов. После расхождения кон-
162 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
тактов возникающая электрическая дуга должна быть погашена
за наименьшее время с перенапряжением, не представляющим
опасности для электрооборудования.
Большое разнообразие автоматических выключателей делает их выбор достаточно сложным и трудоемким.
ЭТО ВАЖНО. АВ выбираются по следующим основным техническим параметрам: по роду тока и по числу полюсов; по
номинальному напряжению и номинальному току; кратности
установки тока отсечки (тока срабатывания в аварийных
режимах); механической и коммутационной износостойкости;
климатическому исполнению, категории размещения и степени
защиты.
Номинальные значения напряжения Uном.а и тока Iном.а
АВ, тока нагрузки Iн и напряжения сети Uс при выборе автомата должны удовлетворять соотношениям
Uном.а Uc , Iном.а Iн ,
(2.6)
Для АВ осуществляющих защиту двигателей, работающих
в повторно-кратковременном режиме, номинальный ток электромагнитного расцепителя принимается, равным току двигателя. Для АВ защищающих двигатели с короткозамкнутым ротором ток уставки электромагнитного расцепителя
Iуст.эм (1,51,8) Iп ,
(2.7)
где Iп – пусковой ток двигателя.
Для двигателя с фазным ротором
Iуст.эм (2,5 3) Iном.дв.,
(2.8)
Для группы короткозамкнутых двигателей
Iуст.эм (1,51,8)[ Iном.дв + (Iп - Iном.дв) ] ,
(2.9)
163
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
где разность (Iп - Iном.дв) берется для двигателей, у которых она
наибольшая.
Для группы двигателей с фазным ротором
Iуст.эм (1,52) Iном.дв.п +
Iном.дв,
(2.10)
где Iном.дв.п – ток двигателя с наибольшим пусковым током.
Выбор автоматов по току КЗ:
для АВ с электромагнитным расцепителем
Iкз / Iуст.эм 1,251,4 ,
(2.11)
для АВ с комбинированным расцепителем
Iкз / Iном.расц 3.
(2.12)
Предельный ток отключения АВ должен быть не меньше
значения Iкз .
Как правило, на практике АВ выбираются про двум основным параметрам это по номинальным значениям напряжения и тока, с учетом обеспечения потребителей от токов перегрузки и короткого замыкания. Основной недостаток АВ это их относительно
высокая стоимость.
2.3.3 Плавкие предохранители
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Предохранитель – это коммутационный
электрический аппарат, предназначенный для защиты электрических цепей от токов перегрузки и короткого замыкания.
Достоинства плавких предохранителей (ПП): простота
устройства, небольшая стоимость, малые габариты и масса,
высокая отключающая способность обеспечили широкое их
применение в системах электроснабжения.
Предохранители низкого напряжения изготавливаются на
токи от миллиампер до тысяч ампер.
164 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Основным недостатком ПП является то, что после отключения цепи необходимо заменить перегоревшую вставку.
Эта операция производится вручную или автоматически с заменой всего предохранителя. И в первом и во втором случаях
необходимо осуществлять отключение источника питания.
Основными элементами плавкого предохранителя (ПП)
являются (рисунок 2.23) корпус 1, плавкая вставка 2, включаемая последовательно с защищаемой цепью посредством контактных элементов латунных колпачков 3 и контактных ножей 4.
3
4
2
1
3
4
Рисунок 2.23 – Конструкция плавкого предохранителя
Процесс срабатывания ПП делится на несколько этапов:
нагревание плавкой вставки до температуры плавления; плавление и испарение вставки; возникновение и гашение электрической дуги с восстановлением изоляционных свойств образующего воздушного промежутка.
ПП работают в двух резко отличающих режимах: в номинальных условиях и в условиях перегрузок и коротких замыканий. В первом случае нагрев вставки имеет характер
установившегося процесса, при котором вся выделяемая в ней
теплота отдается в окружающую среду. При этом кроме вставки нагреваются до установившейся температуры и все другие
детали предохранителя. Эта температура не должна превышать
допустимых значений.
ЭТО ВАЖНО. Ток, на который рассчитана плавкая вставка
для длительной работы, называют номинальным током плавкой вставки.
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
165
Номинальный ток плавкой вставки может быть отличным
от номинального тока самого предохранителя. Обычно в один
и тот же ПП можно вставлять плавкие вставки на различные
номинальные токи. Номинальный ток предохранителя, указанный на нем, равен наибольшему из номинальных токов плавких вставок, предназначенных для данной конструкции предохранителя.
ЭТО ВАЖНО. Номинальным напряжением ПП называется
напряжение, при котором предохранитель должен продолжительно работать. Напряжение защищаемой цепи не должно
превышать номинального напряжения ПП более чем на 10 %.
Защитные свойства ПП при перегрузках нормируются.
Для предохранителей задаются условным током неплавления –
ток, при протекании которого в течение определенного времени плавкая вставка не должна перегореть, и условный ток
плавления – ток, при протекании которого в течение определенного времени плавкая вставка должна перегореть. Например,
для предохранителя с плавкими вставками на номинальные токи 63100 А плавкие вставки не должны перегорать при протекании тока 1,3 Iном в течение одного часа, а при токе 1,6 Iном
должны перегореть за время до одного часа.
Ток, при котором плавкая вставка сгорает при достижении установившейся температуры, называется пограничным током Iпогр. Для того чтобы ПП не срабатывал при номинальном
токе необходимо, чтобы отношение Iпогр / Iном > 1. Для улучшение защиты значение пограничного тока должно быть ближе
к номинальному.
Для снижения температуры плавления вставки при ее изготовлении применяются легкоплавкие металлы и сплавы. Материалы плавких вставок приведены в таблице 2.2.
Гашение электрической дуги, возникающей при перегорании плавкой вставки, должно быть осуществлено в короткое
время. Время гашения дуги зависит от конструкции предохранителя и принятого способа гашения. Наибольший ток, который ПП может отключить без каких-либо повреждений или
деформаций, препятствующих его дальнейшей исправной рабо-
166 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
те после смены плавкой вставки, называют предельным током
отключения предохранителя.
Таблица 2.2 – Материалы плавких вставок предохранителей
Металл
вставки
Медь
Серебро
Цинк
Свинец
Удельное сопротивление,
10 6 Ом м
0,0154
0,0147
0,06
0,21
Температура оС
Допустимая
250
200
150
Плавления
вставки
1083
961
419
327
В современных ПП с закрытыми патронами без наполнителя дуга гасится за счет высокого давления, возникающего в
патроне вследствие взаимодействия дуги с газом, выделяемым
фибровым материалом корпуса предохранителя. В предохранителях с наполнителем возникающая при плавлении вставок дуга соприкасается с мелкими зернами наполнителя (кварцевого
песка и примесей на его основе), интенсивно охлаждается, деионизируется и быстро гасится.
Применение параллельных плавких вставок (при больших
токах) позволяет при одном и том же суммарном поперечном
сечении их получить большую поверхность охлаждения вставок
и лучше использовать объем наполнителя (в ПП с наполнителем).
В установках низкого напряжения наибольшее распространение получили предохранители с закрытыми патронами с
фибровыми разборными патронами (серии ПР) и предохранители с кварцевым наполнителем (серии ПН). Такие предохранители позволяют осуществлять замену плавких вставок и изготавливаются на напряжение до 500 В и токи до 1000 А.
Предохранители работают бесшумно, практически без выброса пламени и газов, что позволяет устанавливать их на
близком расстоянии друг от друга.
ЭТО ВАЖНО. Предохранитель не должен отключать уста-
п.2.3 Выключатели и плавкие предохранители
167
новку при перегрузках, которые являются эксплуатационными.
Так, пусковой ток асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором может достигать 7Iном. По мере разгона пусковой ток падает до значения, равного номинальному току
двигателя. Длительность пуска зависит от характера нагрузки. Экспериментально установлено, что старение плавкой
вставки не происходит при токах, равных половине тока
плавления.
Номинальный ток предохранителя должен быть
больше или равен номинальному току сети.
Номинальный ток плавкой вставки выбирается по пусковому току двигателя
Iв.ном =(0,4 0,5) Iп .
(2.13)
Если предохранитель стоит в цепи, питающей несколько
двигателей, плавкую вставку рекомендуется выбирать по формуле
Iв.ном = 0,4[ Iр + (Iп – Iном.дв)].
(2.14)
где Iр – расчетный номинальный ток в цепи; (Iп – Iном.дв) –
наибольшая разность для одного из двигателей.
ЭТО ВАЖНО. Наряду с проверкой вставки по условиям пуска
или кратковременной перегрузки необходимо проводить проверку ПП по условиям КЗ.
1). При Iкз / Iв.ном 1015 время перегорания вставки не
превышает 0,150,2 с, и на этом времени мало сказывается
разброс характеристик вставок.
2). При кратностях Iкз / Iв.ном 3 4 время отключения
предохранителя может достигать 15 с, что создает опасность
для обслуживающего персонала, так как при этой кратности
напряжение на предохранителе может оказаться опасно большим.
168 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
3). При Iкз / Iв.ном 1,62 нагрев провода при перегрузках
может быть очень большим и может приводить к выгоранию
изоляции. Поэтому установка плавких вставок с большим запасом может допускаться только в крайних случаях, когда выгорание изоляции проводников не грозит пожаром (провода уложены в стальных трубах и имеют огнестойкую изоляцию).
Для соответствующей серии АВ и плавких предохранителей имеется паспорт, в котором указаны защитные характеристики аппаратов, по которым легко определить их время срабатывания в зависимости от величины тока контролируемой цепи.
2.4 КОНТАКТОРЫ И МАГНИТНЫЕ ПУСКАТЕЛИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Контактор – это электрический аппарат
дистанционного действия, предназначенный для частых включений и отключений электрических цепей в нормальных режимах работы.
Электромагнитные контакторы различаются по роду тока.
Контакторы постоянного тока предназначены для коммутации цепей постоянного тока и, как правило, приводятся в
действие электромагнитом постоянного тока. Соответственно
контакторы переменного тока предназначены для коммутации
цепей переменного тока. Электромагниты этих контактов могут
быть как постоянного, так и переменного тока.
Современные контакторы коммутируют цепи с токами от
единиц до нескольких сотен ампер. При этом время включения
не превышает 0,4 с, а отключения – 0,25 с.
ЭТО ВАЖНО. В зависимости от нормального положения
главных контактов различают контакторы с замыкающими,
размыкающими и смешанными контактами. Нормальным считается положение контактов, когда втягивающая катушка
контактора не возбуждена (не подключена к источнику) и
освобождены все имеющие защелки.
Основными элементами контакторов являются (рисунок
п.2.4 Контакторы и магнитные пускатели
169
2.24): электромагнитная система 1, подвижные и неподвижные
главные контакты 3 и 4 соответственно, 2 возвратная (рабочая)
пружина, гибкая медная связь 5, дугогасительная система 6.
Главные контакты могут выполняться рычажного или мостикового типа. Контакторы могут выполняться одно-, двух- и
трехполюсными.
6
1
4
I
3
А
5
I
В
2
Рисунок 2.24 – Конструкция контактора постоянного тока
Контакторы могут содержать вспомогательные контакты
на токи до 5 А, которые производят переключения в цепях
управления, сигнализируя о состоянии контактора.
Электромагнитная система контактора может рассчитываться на включение якоря и удержания его в замкнутом положении или только на включение якоря. Удержание якоря в
последнем случае осуществляется специальной защелкой (на
рисунок 2.24 не показано).
Если электромагнитная система рассчитана только на
включение якоря, то отключение контактора происходит после
обесточивания катушки под действием рабочей пружины 2.
При наличии в составе контактора защелки, в его конструкции
имеется вторая маломощная электромагнитная система, осуществляющая отключение контактора, т.е. освобождение подвижной системы от действия защелки.
170 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ПРИНЦИП РАБОТЫ. Для включения контактора подается
напряжение на выводы обмотки электромагнита. Якорь притягивается к сердечнику электромагнита, замыкая контакты
3 и 4, и ток I от вывода А, неподвижного контакта 4, через
подвижный контакт 3 и гибкую связь 5 будет протекать к
выводу В контактора. Для отключения контактора с его обмотки снимается напряжение, рабочая пружина 2 возвращает
якорь в исходное положение, размыкая контакты 3 и 4. При
возникновении дуги она гасится в дугогасительной камере 6.
Способы гашения дуги и конструкция дугогасительной
камеры определяется родом тока силовой цепи и режимом работы контактора. Дугогасительная камера контакторов постоянного тока, в основном, выполняется в виде камеры с продольными щелями, куда дуга втягивается с помощью магнитной
системы (на рисунок 2.24 не показано). Дугогасительная камера
контакторов переменного тока, как правило, имеет вид камеры
со стальными пластинами и двойным разрывом дуги в каждой
фазе.
Таким образом, важным элементом конструкции ЭА являются электромагнитные механизмы, от которых зависит их
надежность и ресурс работы. Особенностью работы электромагнитных механизмов переменного тока является то, что в их
конструкции предусмотрены устройства для устранения вибрации якоря.
Рассмотренные способы и устройства гашения электрической дуги расширяют представление о сложности коммутации
электрической цепи.
Контакторы являются основными дистанционными аппаратами обеспечивающие коммутацию электрических цепей в
нормальных режимах работы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Магнитный пускатель – это электрический
аппарат, предназначенный для пуска, остановки, реверса и защиты электрических двигателей от токов перегрузки и понижения напряжения.
171
п.2.4 Контакторы и магнитные пускатели
Для защиты от токов короткого замыкания (КЗ) последовательно с главными контактами пускателя устанавливаются
автоматические выключатели или плавкие предохранители.
На рисунок 2.25 приведена принципиальная электрическая
схема магнитного пускателя. В схеме пускателя в двух фазах
двигателя М включены нагревательные элементы тепловых реле КК1 и КК2.
Стоп
Пуск
FU1 - FU3
КМ1
КМ1:2
КМ1:1
КК1
КК1:1
КК2:1
К
К КК2
1
М
Рисунок 2.25 – Принципиальная электрическая схема
магнитного пускателя
Главные контакты контактора КМ1 (КМ1:1) включены
последовательно с предохранителями FU1 - FU3. Катушка КМ1
контактора подключена к сети через контакты тепловых реле
КК1:1, КК2:1 и кнопки управления «Пуск» и «Стоп». При
токовой перегрузке двигателя срабатывает тепловые реле КК1
или КК2, контакты которых разрывают цепь питания катушки
КМ1. При этом контакты КМ1:1 размыкаются и двигатель отключается.
Высокий коэффициент возврата электромагнитов контакторов переменного тока позволяет защитить двигатель от по-
172 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
нижения напряжения сети (электромагнит отпускает при U =
(0,6 0,7) Uном). При восстановлении напряжения сети до номинального значения самопроизвольное включение пускателя не
происходит, так как после размыкания главных контактов цепь
катушки КМ1 не замкнута.
ВЫВОДЫ. Таким образом, основными ЭА, обеспечивающими
защиту электрических цепей от токов перегрузки и короткого
замыкания являются автоматические выключатели, плавкие
предохранители и магнитные пускатели.
Основная функция рубильников это обеспечение видимого разрыва электрической цепи при обслуживании (замене)
электротехнических устройств. Контакторы обеспечивают дистанционную коммутацию электрических цепей в нормальных
режимах работы.
При выборе автоматических выключателей и плавких
предохранителей для защиты электрических цепей необходимо чтобы их номинальные токи и напряжения были равны или
больше значений номинальных токов и напряжений контролируемой цепи.
2.5 УСТРОЙСТВА ЗАЩИТНОГО ОТКЛЮЧЕНИЯ
2.5.1 Общие сведения
Устройства защитного отключения (УЗО) предназначены для
защиты людей от поражения электрическом током при контакте с
токопроводящими частями электроустановок и для предотвращения возгораний, возникающих вследствие длительного протекания
токов перегрузки и токов короткого замыкания.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Устройство защитного отключения – это
быстродействующий защитный выключатель, реагирующий на
дифференциальный ток в проводниках, подводящих электроэнергию к защищаемой электроустановке.
Функциональная схема УЗО приведена на рисунке 2.26, где
обозначено: 1 – датчик дифференциального тока; 2 – блок управ-
173
п.2.5 Устройства защитного отключения
ления с пороговым элементом; 3 – исполнительный механизм; 4 –
кнопка цепи тестирования.
а
N
3
1
2
4
I
Ф1
Ф2
I1
I2
R
а
N
Рисунок 2.26 – Функциональная схема устройства
защитного отключения
В качестве датчика дифференциального тока в УЗО применяются трансформаторы тока (применительно к трехфазным цепям
они называются «трансформаторы тока нулевой последовательности»).
Пороговый элемент выполняется, как правило, на чувствительных магнитоэлектрических реле или электронных элементах.
В качестве исполнительных механизмов используются контакторы.
ПРИНЦИП РАБОТЫ. В нормальном режиме работы отсутствует дифференциальный (разностный) ток I, токи в про
водниках равны I1 = I2 и наводят в магнитном сердечнике трансформатора тока равные, но встречно направленные магнитные
174 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
потоки Ф1 и Ф2. В результате чего ток во вторичной обмотке
трансформатора тока равен нулю.
При возникновении дифференциального тока (в результате
прикосновения человека к токоведущим частям, утечки тока на
землю) баланс токов, а, следовательно, и магнитных потоков,
нарушается и во вторичной обмотке трансформатора тока появляется ток небаланса, который вызывает срабатывание порогового элемента 2, воздействующего на исполнительный механизм 3,
который, воздействуя на контакты, отключает источник питания от электроустановки.
При нажатии на кнопку тестирования 4 искусственно создается дифференциальный ток для осуществления периодического
контроля исправности УЗО.
УЗО по способу технической реализации разделяются на два
типа:
1. УЗО, функционально не зависящие от напряжения питания
(электромеханические УЗО). Источником электроэнергии, необходимой для функционирования – выполнения операции отключения,
является для устройства сам ток утечки, на который оно реагирует.
2. УЗО, функционально зависящие от напряжения питания
(электронные УЗО). Их механизм для выполнения операции отключения нуждается в электроэнергии, получаемой либо от контролируемой сети, либо от дополнительного внешнего источника.
ЭТО ВАЖНО. Главное принципиальное различие между электромеханическими и электронными УЗО заключается в том, что в
электромеханических УЗО источником, для выполнения операции
отключения является сам ток утечки, на которое устройство реагирует, а в электронных УЗО источником является контролируемая сеть либо внешний источник питания.
Основные технические характеристики УЗО:
- номинальное напряжение – действующее значение напряжения, при котором обеспечивается работоспособность: 220, 380 В;
- номинальный ток нагрузки – значение тока, которое УЗО
может пропускать в продолжительном режиме работы: от 6 до 80А;
п.2.5 Устройства защитного отключения
175
- номинальный отключающий ток – значение дифференциального тока, которое вызывает отключение УЗО: от 0,006 до 0,5 А;
- номинальное время отключения – промежуток времени
между моментов возникновения дифференциального тока и моментом выполнения функции отключения источника питания, включая
полное гашение дуги от 0,3 (при токах утечки до 1 А) до 0,04 с
(при токах утечки до 500 А).
Основные требования к УЗО:
- не должны срабатывать при снятии и повторном включении
напряжения сети и коммутации тока нагрузки;
- должны сохранять работоспособность при обрыве нулевого
или фазного проводов;
- полюс, коммутирующий нейтраль, в том числе и для четырехполюсного УЗО, должен отключаться позже и включаться
раньше других полюсов;
- должны быть защищены от токов короткого замыкания последовательно включенными автоматическим выключателем или
плавким предохранителем.
Устройства защитного отключения, предназначенные для защиты людей, должны размыкать цепь при утечке тока обычно 5 мА
за время не более 25 мс. Для устройств, защищающих оборудование
(то есть не для защиты людей), отключающий дифференциальный
ток может составлять до 30 мА. В Европе используются УЗО с отключающим дифференциальным током 10-500 мА.
С точки зрения электробезопасности УЗО принципиально отличаются от устройств защиты от сверхтока (предохранителей) тем,
что УЗО предназначены именно для защиты от поражения электрическим током, поскольку они срабатывают при утечках тока значительно меньших, чем предохранители (обычно от 2 ампер и более
для бытовых предохранителей, что во много раз превышает смертельное для человека значение). УЗО должны срабатывать за время
не более 25-40 мс, то есть до того, как электрический ток, проходящий через организм человека, вызовет фибрилляцию сердца наиболее частую причину смерти при поражениях электрическим
током.
Эти значения были установлены путем тестов, при которых
добровольцы и животные подвергались воздействию электрического тока с известным напряжением и силой тока.
176 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Обнаружение токов утечки при помощи УЗО является дополнительным защитным мероприятием, а не заменой защиты от
сверхтоков при помощи предохранителей, так как УЗО никак не
реагирует на неисправности, если они не сопровождаются утечкой
тока (например, короткое замыкание между фазным и нулевым
проводниками).
УЗО с отключающим дифференциальным током порядка 300
мА и более иногда применяются для защиты больших участков
электрических сетей (например, в компьютерных центрах), где низкий порог привел бы к ложным срабатываниям. Такие низкочувствительные УЗО выполняют противопожарную функцию и не
являются эффективной защитой от поражения электрическим током.
На рисунке 2.27 показано устройство одного из типов УЗО.
Данное УЗО предназначено для установки в разрыв шнура питания,
его номинальный ток 13 А, отключающий дифференциальный ток
30 мА. Данное устройство является УЗО со вспомогательным источником питания, выполняющим автоматическое отключение при
отказе вспомогательного источника. Это означает, что УЗО может
быть включено только при наличии питающего напряжения, при
пропадании напряжения оно автоматически отключается (такое поведение повышает безопасность устройства).
Рисунок 2.27 – Устройство УЗО
Фазный и нулевой проводники от источника питания подключаются к контактам 1, нагрузка УЗО подключается к контактам
2. Проводник защитного заземления к УЗО не подключается. При
нажатии кнопки 3 контакты 4 (а также еще один контакт, скрытый
п.2.5 Устройства защитного отключения
177
за узлом 5) замыкаются, и УЗО пропускает ток. Соленоид 5 удерживает контакты в замкнутом состоянии после того, как кнопка отпущена.
Катушка 6 на тороидальном сердечнике является вторичной
обмоткой дифференциального трансформатора тока, который
окружает фазный и нулевой проводники. Проводники проходят
сквозь тор, но не имеют электрического контакта с катушкой. В
нормальном состоянии ток, текущий по фазному проводнику, точно
равен току, текущему по нулевому проводнику, однако эти токи
противоположны по направлению. Таким образом, токи взаимно
компенсируют друг друга и в катушке дифференциального трансформатора тока ЭДС отсутствует.
Любая утечка тока из защищаемой цепи на заземленные проводники (например, прикосновение человека, стоящего на мокром
полу, к фазному проводнику) приводит к нарушению баланса в
трансформаторе тока: через фазный проводник «втекает больше
тока», чем возвращается по нулевому (часть тока утекает через тело
человека, то есть помимо трансформатора). Несбалансированный
ток в первичной обмотке трансформатора тока приводит к появлению ЭДС во вторичной обмотке. Эта ЭДС сразу же регистрируется
следящим устройством 7, которое отключает питание соленоида 5.
Отключенный соленоид больше не удерживает контакты 4 в замкнутом состоянии, и они размыкаются под действием силы пружины, обесточивая неисправную нагрузку.
Устройство спроектировано таким образом, что отключение
происходит за доли секунды, что значительно снижает тяжесть последствий от поражения электрическим током.
Кнопка проверки 8 позволяет проверить работоспособность
устройства путем пропускания небольшого тока через оранжевый
тестовый провод 9. Тестовый провод проходит через сердечник
трансформатора тока, поэтому ток в тестовом проводе эквивалентен
нарушению баланса токонесущих проводников, то есть УЗО должно отключиться при нажатии на кнопку проверки. Если УЗО не отключилось, значит оно неисправно и должно быть заменено.
Согласно требованиям ПУЭ (7-е изд., п. 7.1.83) номинальный
дифференциальный отключающий ток УЗО должен быть не менее
чем в три раза больше суммарного тока утечки защищаемой цепи
электроустановки - ID. То есть: IDn > = 3 ID.
178 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Суммарный ток утечки электроустановки измеряется специальными приборами, либо определяется расчетным путем. При отсутствии фактических (замеренных) значений тока утечки в электроустановке ПУЭ (п. 7.1.83) предписывают принимать ток утечки
электроприемников из расчета 0,4 мА на 1 А тока нагрузки, а ток
утечки цепи из расчета 10 мкА на 1 м длины фазного проводника.
2.5.2 Рекомендации по применению УЗО на различных
объектах
Жилые и общественные здания
Для повышения уровня электробезопасности в жилых зданиях, коттеджах и общественных помещениях жилых домов (прачечные, мастерские и т. п.) требуется для защиты цепей штепсельных
розеток и оборудования использовать УЗО с. уставкой 30 мА. Для
повышения уровня защиты от возгорания при замыкании на заземленные части на вводе в квартиру, индивидуальный дом и т. п. требуется установка УЗО с током срабатывания до 300 мА (ПУЭ 7-е
изд.). Если в бытовой электроустановке имеются однофазные и
трехфазные цепи штепсельных розеток, то необходимо защищать
трехфазные цепи четырехполюсными УЗО, а однофазные - двухполюсными УЗО. Приведенные рекомендации относятся и к общественным зданиям, например, объектам коммунальных услуг, школам, административным зданиям и т.д.
Ванные и душевые помещения
Для сантехнических кабин, ванных и душевых требуется
устанавливать УЗО с током срабатывания 10 мА.
Если на них выделена отдельная линия и током срабатывания
30 мА в остальных случаях (например, при использовании одной
линии для сантехнической кабины и кухни) (ГОСТ Р 50571.11-96).
Строительные площадки
Строительные площадки характеризуются значительным числом несчастных случаев, вызванным поражением электрическим
током. Такое положение объясняется тем, что электроустановки,
применяемые на строительных площадках, являются временными, а
эксплуатация электрооборудования ведется в тяжелых условиях.
п.2.5 Устройства защитного отключения
179
При этом большая часть электрооборудования и ручного электроинструмента используется в наружной среде, не защищенной от
влаги, а обслуживающий персонал, как правило, не проходит соответствующей специальной подготовки. Применение переносных
кабелей, проложенных непосредственно на земле, обуславливает
высокую степень вероятности механического нарушения целостности защитного проводника, что может привести к реальной угрозе
жизни людей, прикоснувшихся к открытой проводящей части оборудования, питаемого поврежденным кабелем. В соответствии с
требованием российского стандарта (ГОСТ Р 50571.23-2000) на
строительных площадках должны быть установлены в каждом распределительном щите для защиты цепей штепсельных розеток УЗО
с током срабатывания до 30 мА.
Промышленные объекты
Качество электроустановок промышленных предприятий выше, поскольку предполагается наличие постоянного контроля, осуществляемого квалифицированным персоналом, и плановые периодические испытания защитных мер электробезопасности. Однако
область применения УЗО широка.
В помещениях промышленных предприятий УЗО с уставкой
не более 30 мА используются для защиты цепей штепсельных розеток, к которым подключается ручной электроинструмент.
УЗО необходимо применять для защиты стационарного оборудования, установленного в помещениях с повышенной опасностью и особо опасных (ПУЭ 7-е изд.). Во всех вводнораспределительных щитах для защиты от пожаров должно быть установлено
УЗО с номинальным отключающим дифференциальным током не
превышающим 0,5 А (ГОСТ Р 50571.17-2000).
Мобильные здания
Электрооборудование в мобильных помещениях (мастерские,
ремонтные и жилые помещения, медицинские и измерительные лаборатории) должно быть оснащено собственной защитой открытых
проводящих частей, независящей от исполнения и состояния защиты сети питания. Выполнение этой задачи возлагается на УЗО. В
ГОСТ Р 50669-94 применительно к зданиям из металла или с ме-
180 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
таллическим каркасом задается значение уставки УЗО не выше
30 мА.
Сельскохозяйственные объекты
Опасность несчастных случаев, вызванных электрическим током, в объектах сельского хозяйства чрезвычайно высока. Причиной
этого являются тяжелые условия эксплуатации электрооборудования (влажность, агрессивная среда и т. д.) и неквалифицированное
обслуживание, нарушения правил электробезопасности. Для всех
групповых цепей, питающих штепсельные розетки, должна быть
дополнительная защита от прямого прикосновения при помощи
УЗО с номинальным отключающим дифференциальным током не
более 30 мА. В животноводческих помещениях, в которых отсутствуют условия, требующие выполнения выравнивания потенциалов, должна быть выполнена защита при помощи УЗО с номинальным отключающим дифференциальным током не менее 100 мА,
устанавливаемых на вводном щитке (ПУЭ 7-е изд.).
2.5.3 Контроль работоспособности УЗО в составе
электроустановки
Для проведения контроля работоспособности УЗО в составе
электроустановки необходимо иметь следующие приборы:
- миллиамперметр переменного тока (0-300 мА);
- переменный резистор (магазин сопротивлений) от 0,75 до
43 кОм с определенной мощностью, рассчитанной по формуле:
P ( I n ) 2 R,
где Р — мощность переменного резистора; I∆n — номинальный отключающий дифференциальный ток испытуемого УЗО; R — максимальное значение переменного резистора.
Выполненные в ряде стран мира в последние годы исследования позволяют утверждать, что электромагнитные поля, получаемые в процессе производства, передачи и распределения электрической энергии, могут создавать особое (электромагнитное) загрязнение биосферы. Эти поля в некоторых случаях приводят к тяжелейшим последствиям как для живых организмов, так и для раститель-
п.2.5 Устройства защитного отключения
181
ного мира. Вместе с тем отмечено, что искусственно изменяя электромагнитные условия существования органического мира, можно
управлять его жизнеспособностью.
До недавнего времени считалось, что электрическая энергия,
передаваемая, например, по воздушным ЛЭП, практически не загрязняет окружающую среду, хотя такие факторы, как потеря определенной земельной площади, вырубка лесов, радиопомехи и шумы, сопровождающие транспорт электроэнергии, давно учитывают
проектировщики.
Сегодня, однако, установлено, что электромагнитное поле
линий электропередач 3—20 кВт промышленной частоты (50 Гц)
неблагоприятно действует на живые организмы и растительный
мир. Это влияние на человека пока изучено очень мало.
Проведенные в нашей стране и за рубежом исследования показали, что сильное электромагнитное поле вызывает функциональные нарушения сердечно-сосудистой системы.
Очень чувствительны к воздействию такого поля кора головного мозга и нервная система человека, функциональные изменения
которой влекут за собой напряжение других систем организма, в
частности, эндокринного аппарата, а также изменение обменных
процессов.
Факт скудности растительного и животного мира под воздушными линиями электропередачи высокого напряжения красноречиво говорит сам за себя.
Ряд научных экспериментов показал, что максимальная
напряженность поля под BЛ 330 кВ равна 3,5-5 кВ/м, под BЛ 500
кВ - 7,5 кВ/м, а под BЛ 750 кВ - 10-15 кВ/м.
Неблагоприятное действие электрических полей на организм
человека начинает проявляться при напряженности электрического
поля 1 кВ/м. Однако пребывание обслуживающего персонала
электроустановок промышленной частоты в электрическом поле
напряженностью до 5 кВ/м существующими нормами в течение суток не ограничивается.
Наряду с биологическим действием, электрическое поле ЛЭП
высокого напряжения обусловливает возникновение разрядов между человеком и металлическим предметом, имеющим иной, чем человек, потенциал.
182 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
Очевидно, что прикосновение человека, изолированного от
земли к заземленному предмету (или человека, имеющего контакт с
землей, к металлу, изолированному от земли) сопровождается прохождением через человека в землю разрядного тока, который может сопровождаться искровым разрядом.
В случае прикосновения к изолированному от земли металлическому предмету большой протяженности (трубопровод, проволочная ограда на деревянных стойках и т. д.) или площади (металлическая крыша деревянного здания) ток, проходящий через человека, может достигать значений, опасных для жизни.
Допустимое значение тока, проходящего через человека и
обусловленного воздействием электрического поля, составляет 5060 мкА, что соответствует напряженности электрического поля на
высоте роста человека примерно 5 кВ/м.
ВЫВОДЫ. Таким образом, УЗО осуществляют защиту людей
от поражения электрическим током. Главным принципиальным отличием в конструкции электромеханических и электронных УЗО является то, что электромеханических устройствах источником коммутации является сам ток утечки, а в
электронных устройствах – контролирующий источник или
внешний источник питания.
Необходимо выдерживать рекомендации по применению
УЗО на различных объектах и периодически необходимо
осуществлять контроль их работоспособности в составе
электроустановки.
2.6 ПРИМЕРЫ ВЫБОРА АППАРАТОВ
Пример 2.7. Выбрать автоматический выключатель для
защиты асинхронного двигателя, работающего в повторнократковременном режиме, со следующими основными техническими данными: мощность РН = 7,5 кВт; КПД = 0,875; коэффициент мощности cos = 0,86; коэффициент кратности пускового тока KI = 7,5; номинальное напряжение UН = 380 В.
Номинальный ток двигателя
183
п.2.6 Примеры выбора аппаратов
IН
РН
3U Н cos
7,5 10 3
3 380 0,875 0,86
15 А.
Пусковой ток двигателя
I П K I I Н 7,5 15 113,25 А.
Ударный пусковой ток
IУД . П 1,8 2 I П 1,8 2 113,25 288,3 А.
Ток срабатывания токовой отсечки (электромагнитного
расцепителя) отстраивается от ударного пускового тока
I o 1,1I УД . П 1,1 288,3 317,1А.
По справочным данным выбирается автоматический выключатель с учетом расчетных данных по току и номинального напряжения. Номинальный ток теплового расцепителя автомата Iном.расц IН.
Номинальная уставка на ток срабатывания теплового элемента есть среднее значение между током несрабатывания расцепителя - 1,1IН = 16,5 А и нормированным значением тока срабатывания –1,45IН = 21,75 А, т.е.
(16,5 21,75) / 2 19,125 А.
Выбирается АВ по ближайшему нормированному значению
номинальной уставки, к примеру, равной IНТ = 19 А. По защитной характеристике автомата, которая имеется в паспортных
данных, определяется время его срабатывания, при токе перегрузки 113 А.
Пример 2.8. Номинальная мощность нагрузки РН = 10 кВт,
номинальное напряжение сети UC = 220 В, электропроводка из
двух алюминиевых проводников проложена в трубе. Провести
расчет медной плавкой вставки предохранителя без наполнителя, обеспечивающего защиту электропроводки в аварийных режимах.
Номинальный ток, длительно протекающий по проводникам
I Н РН / U C 10000 / 220 45,5 А.
Задаваясь площадью сечения проводников q = 8 мм2 по
справочнику определяется допустимая плотность тока для мед-
184 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
ного провода, к примеру, равная jМ = 7,2 А/мм2. Допустимая
плотность тока для алюминиевых проводов jА =0,8 jМ = 5,76 А/мм2.
Допустимое значение тока, длительно протекающего в проводниках
I Д j A q 5,76 8 46,1А I Н .
Ток плавкой вставки предохранителя в номинальном режиме работы
I ПР 1,25I Д 1,25 46,1 57,6 А.
Для режима перегрузки I пер (1,5 3,5) I Н . Площадь сечения медной плавкой вставки предохранителя без наполнителя
для защиты электропроводки в режиме перегрузки рассчитывается по формуле
qВ
2
I пер
to
2
,м ,
1,25( A' A" / 3)
где tо – время отключения предохранителя при заданном значении тока перегрузки, которое определяется по защитной характеристике; A’ и A” - коэффициенты, значение которых определяется по формулам
1 М пл.М
c
А' М М ln
М оМ 1 М доп.М
390 8900
1 4,03 10 3 1083
ln
5,23 1016 Дж / Ом м 4 ,
4,03 10 3 1,62 10 8 1 4,03 10 3 250
М пл.М
8900 200 10 3 20,4 10 8
ln пл.М
ln
1,32 1016 Дж / Ом м 4 ,
8
8
пл.М 1М 1М (20,4 8,4) 10
8,4 10
где сМ, М, М, оМ, пл.М, доп..М, пл.М, пл.М, 1.М - физические
А"
параметры медной плавкой вставки, определяемые по таблица
2.3.
Результаты расчета сечения плавкой вставки и время отключения предохранителя при заданных значениях тока перегрузки представлены в таблице 2.3. Из таблицы 2.4 выбирается
плавкая вставка с площадью поперечного сечения узкого перешейка
qВ = 3,28 мм2.
п.2.6 Примеры выбора аппаратов
185
Таблица 2.3 – Физические параметры материалов плавких вставок
Материал
Параметры
Сереб- АлюМедь Цинк Свинец Олово
ро
миний
8900
7130 11340 7300 10500
2700
Плотность , кг/м3
Удельная теплоем390
380
130
220
235
910
кость с, Дж/кг оС
Температурный коэффициент сопро4,03
3,5
4,0
4,4
3,6
4,13
тивления , 10 -3
1/ оС
Допустимое значение установившейся
250
170
150
110
230
180
температуры доп, оС
Температура плав1083
420
327
232
961
660
ления пл, оС
Удельная теплота
200
110
20
60
100
390
плавления пл, 10 3
Дж/кг
Удельное электрическое сопротивление о 1,62
5,8
19,5
11
1,5
2,62
при 0 оС, 10 -8 Ом м
Удельное электрическое сопротивление
1 при температуре
8,4
16
49
22,2
7,1
9,76
плавления,
10 -8 Ом м
Удельное электрическое сопротивление
пл в расплавленном
20,4
35
94
46,6
18
16
состоянии,
10 -8 Ом м
Для режима короткого замыкания I КЗ (4 8) I Н . Задаваясь значением тока короткого замыкания IКЗ, определяется допустимый интервал времени, протекания по проводникам этого
тока
186 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
t КЗ
1 М КЗ
q 2 М сМ
ln
,
2
I КЗ М оМ 1 М ДЛ
где КЗ = 175оС, ДЛ = 65оС – допустимые максимальные значения температур нагрева проводников при токе короткого замыкания и длительном протекании номинального тока соответственно, при температуре окружающей среды 25оС.
Площадь сечения медной плавкой вставки предохранителя
без наполнителя для защиты электропроводки в режиме короткого замыкания
2
2
I ПР
tО
qВ
,м .
1,25( A' A" / 3)
Таблица 2.4 – Результаты расчета сечения плавкой вставки в режиме перегрузки
1,5
2
2,5
3
3,5
Iпер /IН
Iпер, А
68,25
91
114
137
159
tо , с
163
92
59
41
30
qВ, мм2
6,57
3,96
3,55
3,37
3,28
Результаты расчета сечения плавкой вставки и время отключения предохранителя в режиме короткого замыкания представлены в таблица 2.5. Из таблица 2.5 выбирается плавкая
вставка с площадью сечения узкого перешейка qВ = 2,51 мм2.
Пример 2.9. Номинальная мощность электродвигателя
РДВ = 30 кВт при n = 1500 об/мин, номинальное напряжение сети UЛ = 220 В, КПД электродвигателя = 0,91, коэффициент
мощности cos = 0,89. Электропроводка открытая из алюминиевого провода. Провести расчет цинковой плавкой вставки
предохранителя с наполнителем, обеспечивающего защиту электродвигателя.
Номинальный ток одной фазы
IН
Р ДВ
3U Л cos
30000
97,2 А.
3 0,91 220 0,89
187
п.2.6 Примеры выбора аппаратов
Таблица 2.5 – Результаты расчета сечения плавкой вставки в режиме
короткого замыкания
4
4,5
5
5,5
6
7
8
IКЗ /IН
IКЗ, А
tКЗ, с
qВ, мм
2
182
205
228
250
273
319
364
13,4
10,61
8,6
7,1
5,97
4,4
3,36
2,51
2,51
2,51
2,51
2,51
2,51
2,51
Задаваясь площадью сечения проводника q = 30 мм2, по
справочным данным, определяют допустимую плотность тока
для медных проводников jМ = 4,2 А/мм2. Допустимая плотность
тока для алюминиевых проводников jА = 0,8 jМ =3,36 А/мм2.
Допустимое значение тока, длительно протекающего по
алюминиевой проводке
I Д j A q 3,36 30 100,8 А I Н .
Номинальный ток одной фазы обмотки статора асинхронного двигателя при соединении обмоток статора треугольником
I Н .Ф I Н / 3 97,2 / 1,73 56,18 А.
Пусковой ток каждой фазы электродвигателя
I П 6,5I Н .Ф 6,5 56,18 365,2 А.
Для тяжелых условий пуска номинальный ток предохранителя
I ПР 0,55I П 0,55 365,2 200,9 А.
С учетом, что IДВ.КЗ = IП = 365,2 А скорость изменения
температуры нагрева обмотки статора двигателя при скачкообразном увеличении тока до значения IДВ.КЗ
2
d I ДВ .КЗ оМ
(365,2) 2 1,62 10 8
6,42 о С / с,
dt сМ М S М2
390 8900 (9,82 10 6 ) 2
где оМ, сМ, М – параметры меди, определяемые по таблица 2.2;
SМ = 9,82 мм2 – площадь сечения медного провода двигателя.
Допустимый интервал времени tДВ.КЗ, действия режима короткого замыкания при известной начальной температуре
нач = 145оС и допустимой температуре ДВ.КЗ = 225оС нагрева
188 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
обмотки статора в режиме короткого замыкания электродвигателя
( ДВ .КЗ нач )сМ М S М2 (225 145) 390 8900 (9,82 10 6 ) 2
t ДВ .КЗ
12,18с.
2
I ДВ
(365,2) 2 1,62 10 8
. КЗ оМ
Площадь сечения цинковой плавкой вставки предохранителя с наполнителем определяется по формулам
cЦ Ц
1 Ц пл.Ц
А'
ln
Ц оЦ 1 Ц доп.Ц
380 7130
1 3,5 10 3 420
ln
0,584 1016 Дж / Ом м 4 ,
3,5 10 3 5,8 10 8 1 3,5 10 3 170
Ц пл.Ц
пл.Ц 7130 110 10 3 35 10 8
А"
ln
ln
0,323 1016 Дж / Ом м 4 ,
пл.Ц 1Ц 1Ц
(35 16) 10 8 16 10 8
где сЦ, Ц, Ц, оЦ, пл.Ц, доп..Ц, пл.Ц, пл.Ц, 1.Ц - физические параметры цинковой плавкой вставки, определяемые по таблица
2.2.
qВ
2
I ПР
t ДВ .КЗ
1,85( A' A" / 3)
(365,2) 2 12,18
11,3 10 6 м 2 11,3 мм2 .
1,85(0,584 0,323 / 3) 1016
Пример 2.10. Произвести расчет плавких вставок предохранителей, осуществляющих защиту асинхронных двигателей с
короткозамкнутым ротором, питающихся от общего распределительного щита (рисунок 2.25). Параметры двигателей представлены ниже в таблица 2.6.
Таблица 2.6 – Параметры двигателей
Номинальная
НомиОбознаТип
мощнальный
чение
двигателя
ность,
ток, А
кВт
М1
А32-2
1,7
3,7
М2
А41-2
2,8
5,8
М3
А62-2
20
38
М4
А51-4
4,5
9,4
М5
А62-6
10
21,5
Кратность
пускового тока
Пусковой
ток, А
6
5,5
6
6
4,5
22,2
31,9
228
56,4
96,8
189
п.2.6 Примеры выбора аппаратов
С учетом, что условия пуска двигателей легкие, то номинальный ток плавких вставок предохранителей FU1 – FU5 определяется по формулам
I Н .FU 1 0,4I П1 0,4 22,2 8,9 А.
I Н .FU 2 0,4I П 2 0,4 31,9 12,8 А.
I Н .FU 3 0,4I П 3 0,4 228 91,2 А.
I Н .FU 4 0,4I П 4 0,4 56,4 22,6 А.
I Н .FU 5 0,4I П 5 0,4 96,8 38,7 А.
Поскольку во включенном состоянии могут одновременно
находится все пять двигателей, а самый тяжелый случай – это
одновременный пуск двигателей М3 и М5, то номинальный
ток плавкой вставки предохранителя FU6
I Н . FU 6 0,4[ I Н . ДВ ( I П I Н . ДВ )]
0,4[78,4 (228 38) (96,8 21,5)] 137 А.
РЩ
FU6
FU1
М1
FU2
М2
FU3
М3
FU4
М4
FU5
М5
Рисунок 2.28 – Схема защиты асинхронных двигателей
плавкими предохранителями
Пример 2.11. Определить число стальных и медных пластин дугогасительной решетки для гашения дуги в контакторе коммутирующего цепь постоянного тока при напряжении U = 440 В.
Дуга, входящая в стальную решетку под влиянием магнитных сил, в средней зоне пластин останавливается, в резуль-
190 Раз.2 Электромагнитные устройства и электрические аппараты
тате чего сильно нагреваются электроды (контакты контактора)
дуги. Сумма анодного и катодного напряжений для стальных
пластин получается сравнительно небольшой: UА + UК 20 25 В.
Для медных пластин сумма напряжений UА + UК 50 В. Таким
образом, число стальных пластин решетки
mС U /(U A U K ) 1 440 / 20 1 23.
Число медных пластин дугогасительной решетки
mМ U /(U A U K ) 1 440 / 50 1 10.
2.7 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называют электрическими аппаратами?
2. Принцип работы электромагнитных механизмов электрических аппаратов?
3. Что называют электрическими контактами?
4. От чего зависит срок службы и надежность работы
электрических аппаратов?
4. Перечислить способы и устройства гашения электрической дуги, применяемые в электрических аппаратах?
5. Как борются с вибрацией якоря в электрических аппаратах?
6. Каковы способы и устройства гашения дуги?
7. Что называется параметром отпускания?
8. Принцип работы электромагнитных, индукционных, электротепловых и герконовых реле?
9. Что называют и принцип работы автоматических выключателей, плавких предохранителей, контакторов и магнитных
пускателей?
10. Принцип работы устройств защитного отключения?
11. Рекомендации по применению УЗО на различных объектах?
12. Контроль работоспособности УЗО?
п.3.1 Трансформаторы
191
Раздел 3
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И ЭЛЕКТРОПРИВОД
3.1 ТРАНСФОРМАТОРЫ
3.1.1 Назначение и принцип работы трансформаторов
Передача электроэнергии на большие расстояния от электростанций осуществляется при высоком напряжении (до 500 кВ и более), чем обеспечиваются минимальные электрические потери в
линиях электропередачи. Получить такое высокое напряжение в
генераторе электростанции невозможно, поэтому электроэнергия
после генератора подается на повышающий трансформатор, в котором напряжение увеличивается до требуемого значения. Например,
для передачи электроэнергии мощностью 106 кВт на расстояние
1000 км необходимо напряжение 500 кВ.
В местах распределения электроэнергии между потребителями устанавливаются понижающие трансформаторы, которые снижают напряжение до требуемого значения. И, наконец, в местах
потребления электроэнергии напряжение еще раз понижают посредством трансформаторов до 380 или 220 В. Такое напряжение
подается непосредственно потребителям – на рабочие места предприятий и в жилые помещения.
Кроме того, трансформаторы широко используются в различных электроустановках: нагревательных, сварочных, в блоках
питания, устройствах автоматики и т.д.
Таким образом, в процессе передачи и распределения электроэнергии приходится неоднократно понижать и повышать напряжение. Этот процесс выполняется посредством электромагнитных
устройств, называемых трансформаторами.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
Трансформатором называют статическое
192
Раз.3 Электрические машины и электропривод
электротехническое устройство, которое служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения
Схема магнитной системы однофазного трансформатора (рисунок 3.1) содержит магнитопровод 1, выполненный из ферромагнитного материала, первичную 2 и вторичную 3 обмотки. Первичная обмотка W1 (обмотка высокого напряжения) подключается к
источнику электроэнергии с напряжением U1, а вторичная обмотка
W2 (обмотка низкого напряжения) с напряжением U2 подключается
к нагрузке ZН.
ЭТО ВАЖНО. Для уменьшения потерь магнитопровод, собирается из тонких листов электротехнической стали (0,35; 0,5 мм), которые изолируют друг от друга лаком.. Часть магнитопровода, на
которой располагаются обмотки, называют стержнями. Части
магнитопровода, замыкающие стержни, называют ярмом
1
i2
i1
U1
W1
2
U2
W2
ZН
3
Ф
Рисунок 3.1 – Магнитная система однофазного трансформатора
ПРИНЦИП РАБОТЫ трансформатора основан на явлении взаимной электромагнитной индукции. При подключении к первичной
обмотке источника напряжения переменного тока в витках этой
обмотки протекает переменный ток i1, который создает в магни-
193
п.3.1 Трансформаторы
топроводе переменный магнитный поток Ф (рисунок 3.1). Магнитный поток Ф, замыкаясь в магнитопроводе, индуцирует в первичной и вторичной обмотках W1 и W2 ЭДС Е1 и Е2 соответственно.
При подключении нагрузки ZН к выводам вторичной обмотки под
действием ЭДС Е2 в цепи этой обмотки потечет ток i2
Таким образом, электроэнергия, трансформируясь, передается
от первичной цепи во вторичную цепь.
В понижающих трансформаторах U2 < U1, а в повышающих
наоборот U2 > U1.
Однофазные трансформаторы в зависимости от формы магнитопровода и расположения обмоток подразделяются на стержневые и броневые (рисунок 3.2). Сечение стержней у маломощных
трансформаторов выполняется прямоугольным, а у мощных трансформаторов (как правило, более 5 кВт), для лучшего использования
стали, - в виде ступенчатой фигуры, вписанной в окружность витков обмотки. Обмотки размещаются на стержнях трансформаторов.
Я
СТ
Я
СТ
Я
а)
Я
СТ
Я
Я
б)
Рисунок 3.2 – Типы магнитопроводов трансформаторов:
стержневой (а) и броневой (б) (Я – ярмо, СТ – стержень)
ЭТО ВАЖНО. С целью снижения потоков рассеяния первичную и
вторичную обмотки трансформатора выполняют на одном
стержне. При этом первичная обмотка располагается ближе к
стержню, а вторичная обмотка наматывается поверх первичной.
В мощных трансформаторах это способствует повышенной ин-
194
Раз.3 Электрические машины и электропривод
тенсивности охлаждения, так как по вторичной обмотке понижающего трансформатора течет больший ток.
Для трансформации трехфазного тока можно использовать три однофазных трансформатора, обмотки которых могут быть
соединены по схеме звезды или треугольника. Однако на практике
широкое применение нашли трехфазные трансформаторы с общим
для всех трех фаз магнитопроводом (рисунок 3.3).
Зажимы трехфазного трансформатора обозначаются в порядке чередования фаз: на стороне высокого напряжения начало обмоток обозначается А, В, С, а их концы – X, Y, Z; на стороне низкого
напряжения соответственно a, b, c и x, y, z.
Соединение обеих обмоток трехфазного трансформатора в
звезду является самым простым и дешевым, поскольку каждая из
обмоток и ее изоляция (при заземленной нейтрали) должны быть
рассчитаны только на фазные напряжения и линейный ток. Соединение звезда – треугольник применяют для трансформаторов большой мощности в тех случаях, когда на стороне низкого напряжения
не требуется нейтральный провод.
С
А
В
X
Z
Y
x
y
z
a
b
c
Рисунок 3.3 – Магнитопровод трехфазного трансформатора
195
п.3.1 Трансформаторы
На рисунке 3.4 показана конструкция трехфазного стержневого трансформатора.
3.1.2 Режимы работы и основные параметры трансформаторов
В рабочем (номинальном) режиме работы трансформатора,
пренебрегая падением напряжения в обмотках, принято считать
U1 Е1 . В этом случае при неизменном по значению номинальном напряжении первичной обмотки при любой нагрузке
трансформатора ЭДС Е1 постоянна.
1
2
3
4
4
6
5
Рисунок 3.4 – Конструкция трехфазного стержневого трансформатора:
1 – ярмо; 2 - выводы обмоток трансформатора; 3 – стержень;
4 – обмотка; 5 – стягивающий металлический уголок; 6 – связывающая
шпилька
Расчетные действующие значения ЭДС в первичной и
вторичной обмотках
Е1 4,44W1 fФm , В,
Е2 4,44W2 fФm , В,
(3.1)
196
Раз.3 Электрические машины и электропривод
где Фm – максимальное значение потока, Вб.
Кроме того, без учета потерь в трансформаторе, можно
считать равными мощности трансформатора, потребляемую из
сети и отдаваемую потребителю
U1I1 U 2 I 2 .
(3.2)
Тогда коэффициент трансформации трансформатора
k
W1
Е
U
1 1.
W2
Е2 U 2
(3.3)
ЭТО ВАЖНО. В понижающем трансформаторе U1 U 2 в k
раз; I1 I 2 также в k раз. В повышающем трансформаторе
соотношения обратные.
В процессе работы трансформатора часть энергии теряется на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются
на электрические и магнитные.
Электрические потери РЭ обусловлены нагревом обмоток
трансформатора при протекании по этим обмоткам тока. Мощность электрических потерь РЭ определяется суммой электрических потерь в первичной и вторичной обмотках
РЭ РЭ1 РЭ 2 mI12 r1 mI 22 r2 , Вт,
(3.4)
где m – число фаз в обмотках трансформатора; r1 и r2 – активное сопротивление первичной и вторичной обмоток, Ом.
Электрические потери трансформатора являются переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора.
Магнитные потери РМ это потери, в магнитопроводе,
обусловленные потерями от гистерезиса и потерями от вихревых токов. Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3, т.е. РМ = f 1,3. Величина магнитных потерь зависит также и от величины магнит-
п.3.1 Трансформаторы
197
ной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода (РМ В2).
При неизменном первичном напряжении магнитные потери в
трансформаторе имеют постоянное значение, т.е. не зависят от
нагрузки трансформатора.
Суммарные потери в трансформаторе
Р Р
Э
РМ , Вт.
(3.5)
В режиме холостого хода трансформатора цепь его вторичной обмотки разомкнута, а к первичной обмотке подведено
номинальное напряжение, в которой протекает небольшой ток
холостого хода Iо.
ЭТО ВАЖНО. В режиме холостого хода с помощью электроизмерительных приборов определяют коэффициент трансформации (5.3) и мощность потерь в магнитопроводе трансформатора РМ.
В режиме короткого замыкания (КЗ) трансформатора вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко. Следует
различать КЗ в условиях эксплуатации и опыта.
ЭТО ВАЖНО. В эксплуатационных условиях КЗ – аварийный
режим, при котором в трансформаторе выделяется большое
количество теплоты, и создаются большие механические усилия, способные его разрушить. Опыт же КЗ проводится при
таком первичном напряжении, чтобы значения токов I1 и I2
обмоток трансформатора были номинальными. Опыт КЗ проводится с целью, определения электрических потерь РЭ в обмотках трансформатора.
Расчетное значение КПД трансформатора
Р2 ( Р1 Р)
S Н cos 2
,
Р1
Р1
S Н cos 2 PМ 2 PЭ
(3.6)
где - коэффициент нагрузки трансформатора, определяется по
формуле
198
Раз.3 Электрические машины и электропривод
P2
0,45 0,65;
S Н cos 2
(3.7)
SН – номинальная, полная мощность трансформатора; cos2 - коэффициент мощности потребителя; РМ – потери в магнитопроводе трансформатора (потери холостого хода); РЭ – потери в обмотках трансформатора (потери короткого замыкания).
Массу трансформатора можно определить по формуле
GT (VC C VМ М ) К К , кг,
(3.8)
где VС и VМ – объем стали и провода трансформатора, м3;
С =7800 кг/м3, М = 8900 кг/м3 – удельный объем электротехнической стали и медного провода обмоток трансформатора соответственно; КК – конструктивный коэффициент: КК1,1 для
трансформаторов с естественным охлаждением и КК1,3 для
трансформаторов с масляным охлаждением.
Для того чтобы нагрузка между параллельно работающими трансформаторами распределялась пропорционально их номинальным мощностям, допускается
параллельная работа
трансформаторов при следующих условиях:
1). При одинаковом первичном напряжении вторичные
напряжения должны быть равны. Т.е. трансформаторы должны
иметь одинаковые значения коэффициентов трансформации.
2). Трансформаторы должны принадлежать к одной группе
соединения.
3). Трансформаторы должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания.
Основные характеристик трансформаторов:
внешняя (нагрузочная) U2 = f (I2);
характеристика холостого хода U1 = f (I1) – определяется,
при разомкнутой вторичной обмотки, и позволяет определить
магнитные потери (потери в стали);
характеристика короткого замыкания U1 = f (I1) – определяется при замыкании вторичной обмотки накоротко, и позволяет
определить электрические потери (потери в меди).
199
п.3.1 Трансформаторы
3.1.3 Расчет магнитной системы трансформаторов
Как правило, расчет магнитной системы трансформаторов
начинается с определения его вторичной мощности, т.е. мощности вторичной обмотки.
Для однофазных трансформаторов
S 2 U 2 I 2 , ВА,
для трехфазных трансформаторов,
напряжения U2ф и фазного тока I2ф
(3.9)
с
учетом
S 2 3U 2ф I 2ф , ВА.
фазного
(3.10)
Далее определяется мощность первичной обмотки
S1 S 2 / Т , ВА,
(3.11)
где Т – КПД трансформатора, значение которого исходя опыта
эксплуатации трансформаторов, принимают равным согласно
таблицы 3.1.
Токи первичной и вторичной обмоток определяются следующим образом:
для однофазных трансформаторов
I1 S1 / U1 , А, I 2 S 2 / U 2 , А,
(3.12)
для трехфазных трансформаторов с учетом линейных действующих значений напряжений Uл
I1 S1 /( 3U Л 1 ), А, I 2 S 2 /( 3U Л 2 ), А,
(3.13)
где U Л 3U Ф при соединении обмоток в звезду и U Л U Ф при
соединении обмоток в треугольник.
200
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Таблица 3.1 – Рекомендуемые значения КПД, плотности тока и магнитной индукции трансформаторов
Мощность
трансформатора, ВА
10
20
40
70
100
200
400
700
1000
более 1000
КПД,
0,82
0,85
0,87
0,89
0,91
0,93
0,95
0,955
0,96
0,97-0,98
Плотность
тока,
j, А/мм2
4,8
3,9
3,2
2,8
2,5
2,0
1,6
1,3
1,2
1,2
Магнитная
индукция, ВС,
Тл
1,1
1,25
1,35
1,40
1,35
1,25
1,15
1,10
1,05
0,8 – 1,05
Поперечное сечение сердечника трансформатора QС определяется по эмпирическим (т.е. найденными опытным путем)
формулам:
для однофазных трансформаторов стержневого типа (рисунок 3.5, а)
QC К S1 / 2 f 102 , мм2 ,
(3.14)
для однофазных трансформаторов броневого типа (рисунок 3.5, б)
QC К S1 / f 102 , мм2 ,
(3.15)
для трехфазных трансформаторов стержневого типа (рисунок 3.5, в)
QC К S1 / 3 f 102 , мм2 ,
(3.16)
где f – частота тока сети, Гц; К= 46 для маслянных и
К = 68 для воздушных трансформаторов.
201
п.3.1 Трансформаторы
Сечение сердечника выражается через его размеры
QC ab, где а – ширина пластин, мм; b – толщина пакета пластин, мм. Высота прямоугольного стержня, ширина окна сердечника и соотношения размеров сердечника определяются по
упрощенным формулам (см. рисунок 3.5)
Н С (2,5 3,5)а, с Н С /( 2,5 3,5), b / а 1,2 1,8.
Я
СТ
с
Я
Я
Я
СТ а
а
НС
СТ
с
а
Я
Я
а)
б)
(3.17)
СсТ
Я
СТ а 1,8 СТа
1,8с а
с
Я
в)
Рисунок 3.5 – Типы магнитопроводов трансформаторов
(Я – ярмо, СТ – стержень)
Сечение ярма трансформатора с учетом изоляции между
листами для трансформаторов стержневого типа
QЯ (1,0 1,15)QC , мм 2
(3.18)
для трансформаторов броневого типа
QЯ (0,5 0,57)QC , мм 2
Сечения проводов
трансформаторов
первичной
q1 I1 / j, мм 2 ,
и
вторичной
(3.19)
обмоток
q2 I 2 / j, мм2 ,
где j – плотность тока в обмотке (см. таблица 3.1), А/мм2.
Число витков первичной и вторичной обмоток
(3.20)
202
Раз.3 Электрические машины и электропривод
U
U1 10 4
, W2 W1 2 ,
(3.21)
U1
4,44 fВС QC
где ВС – магнитная индукция в сердечнике (см. таблица 3.1), Тл.
Расчет действующих значений ЭДС в первичной и вторичной
обмотках трансформатора проводится по формулам (3.1), а КПД и
массы трансформатора по (3.6) и (3.8) соответственно.
W1
3.1.4 Автотрансформаторы и сварочные
трансформаторы
ЭТО ВАЖНО. В автотрансформаторе обмотка низкого
напряжения составляет часть обмотки высокого напряжения
(рисунок 3.6). Электроэнергия в автотрансформаторах передается не только электромагнитным путем, но и за счет непосредственной связи обмоток. Напряжения и токи в автотрансформаторе связаны теми же соотношениями, как и в
обычном трансформаторе.
Токи I1 и I2 противоположны по фазе (рисунок 3.6, а), поэтому в общей части обмотки W2 протекает ток
I12 I 2 I1 .
(3.22)
Для всей передаваемой мощности автотрансформатора,
называемой проходной, можно записать зависимость
S пр U 2 I 2 U 2 ( I1 I12 ) U 2 I1 U 2 I12 S Э S Р ,
(3.23)
где SЭ – мощность, передаваемая из обмотки W1 в обмотку W2
за счет электрической связи; SР – расчетная мощность, передаваемая магнитным путем.
Расчетная мощность автотрансформаторов:
Понижающего
S P S 2 (1 k );
(3.24)
203
п.3.1 Трансформаторы
Повышающего
S P S 2 (1 1 / k ),
(3.25)
где S2 – полная вторичная мощность трансформатора; k – коэффициент трансформации.
I1
I2
I2
U1 W1
I1
W2
W2
I12
а)
U2
U2
U1 W1 I12
б)
Рисунок 3.6 – Принципиальные электрические схемы обмоток
автотрансформаторов: понижающего (а) и повышающего (б)
Расчетная мощность определяет размеры магнитопровода
и поскольку она составляет лишь часть проходной мощности,
то магнитопровод автотрансформатора будет иметь меньше сечение, чем обычный трансформатор той же мощности. Кроме
того, с уменьшением сечения магнитопровода уменьшается
средняя длина витка.
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, автотрансформатор по сравнению с трансформатором равной мощности обладает следующими преимуществами: меньшим расходом активных материалов (меди и электротехнической стали); более высоким
КПД (99%); меньшим размером и стоимостью.
Указанные преимущества автотрансформаторов тем значительнее, чем больше мощность SЭ, а, следовательно, чем меньше расчетная часть проходной мощности.
Однако преимущества автотрансформаторов существенны
204
Раз.3 Электрические машины и электропривод
лишь при малых значениях коэффициента трансформации (k <
2). При больших значениях коэффициента трансформации преобладающее значение имеют недостатки автотрансформаторов, состоящие в следующем:
1. Большие токи КЗ в случаях понижающего автотрансформатора;
2. Электрическая связь обмоток высокого и низкого
напряжения требует усиленной электрической изоляции по отношению к земле;
3. Возрастает опасность поражения током обслуживающего
персонала.
Автотрансформаторы применяются в электроприводе переменного тока для уменьшения пусковых токов двигателей
большой мощности. Широкое распространение получили трансформаторы с переменным коэффициентом трансформации. В
этом случае автотрансформатор содержит устройство, обеспечивающее регулирование напряжения во вторичной обмотке.
Осуществляется это либо переключением, либо с помощью
скользящего контакта (щетки), перемещающего по зачищенным
от изоляции виткам обмотки. Такие автотрансформаторы называются регуляторами напряжения, могут быть однофазными и
трехфазными.
Сварочные трансформаторы – это, как правило, однофазные трансформаторы с вторичным напряжением на холостом
ходу, равным 6075 В. Токи вторичной обмотки сварочного
трансформатора превышают 200 А, с учетом этого проводится
расчет сечения вторичных обмоток по допустимому их нагреву.
При работе такого трансформатора КЗ является нормальным эксплуатационным режимом. Цепь сварочного трансформатора должна иметь большую индуктивность, для чего последовательно с вторичной обмоткой включается дроссель. Благодаря
этому ограничивается ток КЗ.
3.1.5 Схемы и группы соединений обмоток
трансформаторов
Понятие о схемах и группах соединений имеет важное значение при эксплуатации трансформаторов.
п.3.1 Трансформаторы
205
В однофазных трансформаторах начала обмоток обозначаются А, а, а концы — X, х. Большие буквы относятся к обмоткам высшего напряжения, а малые - к обмоткам низшего напряжения.
В трехфазных трансформаторах начала обмоток высшего
напряжения обозначаются А, В, С, а концы X, Y, Z. Начала обмоток
низшего напряжения - а, b, с, а концы - х, у, z. Нулевые точки - 0 и 0.
Если есть третья обмотка среднего напряжения, используются обозначения Ат, Вт> Ст и Хт, Ymy, Zm.
Если на одном стержне намотать правовинтовую и левовинтовую обмотки, а начала и концы принимать у них одинаковыми, то
ЭДС катушек будут сдвинуты на 180°. Естественно, при изменении
маркировки - перемене обозначений начала и концов обмоток ЭДС в катушках не изменяются. Чтобы соединить катушки с правой
и левой намотками параллельно, надо соединить начала и концы
обмоток, т. е. a1 и х2, а2 и х1. При условии равенства витков, когда Е1
= Е2, токи в катушках будут равны нулю. Если в этом случае соединить начала и концы обмоток, то в обмотках будет протекать ток,
определяемый ЭДС, равной 2Е1, и суммой сопротивлений обмоток.
При включении трансформаторов на параллельную работу
удобно соединять начала обмоток одного трансформатора с началом обмоток другого и стандартизовать обозначения.
Чтобы не было ошибок при эксплуатации трансформаторов,
введено понятие сдвига между напряжениями первичной и вторичной обмоток.
Принято сдвиг фаз между линейными напряжениями обмоток
характеризовать положением стрелок на циферблате часов. Электродвижущую силу обмотки высшего напряжения совмещают с минутной стрелкой и устанавливают на цифре 12. Часовая (малая)
стрелка совмещается с напряжением обмотки низшего напряжения.
Дня однофазных трансформаторов возможны две группы соединений: нулевая и шестая (рисунок 3.7). Для нулевой (или двенадцатой) сдвиг между напряжениями равен 0° - минутная и часовая
стрелки совпадают (рисунок 3.7, а).
Для шестой группы сдвиг между напряжениями 180°, стрелки
показывают 6 ч (рисунок 3.7, б). Эти группы обозначаются соответственно I/I-0 и I/I-6. Стандартизована и применяется группа 0.
В трехфазных и многофазных трансформаторах возможны
большие комбинаций обмоток, и поэтому рассматриваются схемы
206
Раз.3 Электрические машины и электропривод
соединения обмоток. Наибольшее применение имеют схемы соединения в звезду и треугольник (рисунок 3.8).
0
6
A
I/I-0
A
A
I/I-6
a
X
a
X
x
Xx
x
a
a)
б)
Рисунок 3.7 – Группы соединений однофазных
трансформаторов
Схема соединения в зигзаг применяется редко (рисунок 3.9), а
другие комбинации соединений обмоток практически не применяются. Схема соединения в звезду обозначается буквой Y, соединения в треугольник - ∆, в зигзаг - Z.
Для многофазных трансформаторов остаются эти же принципы соединения обмоток. Например, для пятифазной системы схемами
соединения будут пятифазная звезда и пятиугольник (рисунок 3.10,
а, б), для m-фазной системы - m-фазная звезда и m-угольник.
В соединениях в звезду и зигзаг можно вывести нулевую точку. В этом случае получаются соединения в звезду с нулевой точкой
и в зигзаг с нулевой точкой.
В трехфазной системе схемы соединений Y и ∆ образуют 12
групп соединений со сдвигом фаз линейных напряжений на 30°, что
соответствует 12 цифрам циферблата часов.
207
п.3.1 Трансформаторы
Стандартизованы две группы соединений Y/Y-0 и Y/∆—11
(рисунок 3.11) со сдвигом фаз 0° и 330°. В эксплуатации вполне достаточно иметь две группы соединений и не выпускать 10 остальных групп.
A
B
C
A
Y
C
Y
X
X
B
Z
B
B
Δ
Υ
A
Z
а
C
A
б
C
Рисунок 3.8 – Схемы и векторные диаграммы соединения
обмоток: а – звезда; б – треугольник
3.1.6 Применение трансформаторов
Основным источником переменного тока используемым для
сварочных работ является, как правило, однофазный трансформатор. Трансформатор разделяет сварочную цепь и силовую цепь, понижает напряжение сети до необходимого для сварки значения, самостоятельно или в комплекте с дополнительными устройствами
обеспечивает формирование требуемых внешних характеристик и
регулирование сварочного тока.
208
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Конструкции сварочных трансформаторов весьма разнообразны. В зависимости от способа регулирования тока их можно
подразделить на две группы устройств - с механическим и электрическим регулированием. В первую группу входят устройству, связанные с применением подвижных обмоток и секций магнитопроводов, во вторую - устройства, связанные с подмагничиванием магнитопроводов постоянным током и тиристорным регулированием.
B
A
C
B
X
a
Y
Z
b
c
C
A
x
y
z
Рисунок 3.9 – Схема и векторная диаграмма соединения в зигзаг
а
б
Рисунок 3.10 – Пятиугольная звезда (а), пятиугольник (б)
209
п.3.1 Трансформаторы
A
C
B
B
X
a
b
Z
c
Y
b
A a
c
B
x
a
y
b
z
c
y
C
Y/Δ - 11
b
c
A a
x
Y/Y - 0
C
z
Z
Рисунок 3.11 – Группы соединений трехфазных
трансформаторов «0» и «11»
При механическом регулировании одна из обмоток, обычно
первичная, выполняется неподвижной, другая - подвижной. Реактивное индуктивное сопротивление трансформатора и, следовательно, сварочный ток изменяются при изменении расстояния между обмотками. Полностью сдвинутым обмоткам соответствует минимальное индуктивное сопротивление и, следовательно, максимальный сварочный ток. Схемы трансформаторов с подвижными
обмотками показаны на (рисунок 3.12), где неподвижная обмотка
210
Раз.3 Электрические машины и электропривод
обозначена 1, подвижная - 2, стержни сердечника - 3.
3
3
2
2
3
1
1
3
а
б
Рисунок 3.12 – Схемы трансформаторов с подвижными обмотками
Трансформаторы играют важную роль в электротехнических
системах. Они осуществляют трансформацию токов и напряжений,
обеспечивая экономичную передачу и распределение энергии. На
гидро- и теплостанциях электрическая энергия вырабатывается генераторами с номинальным напряжением от 6,3 до 38,5 кВ.
Электроэнергия передается потребителям по линиям электропередачи (ЛЭП) при напряжении 500, 750 или 1050 кВ. При этом
достигается увеличение пропускной способности ЛЭП, уменьшение
токов и потерь мощности в ее проводах. Номинальное напряжение
большинства потребителей электроэнергии выбирают равным 220,
380 или 660 В. Мощные электродвигатели работают при напряжении 6 или 10 кВ. Ввод электроэнергии в города и промышленные
предприятия осуществляется ЛЭП с напряжением 220, 110 и 35 кВ.
Поэтому снижение напряжения осуществляется в несколько ступеней.
Таким образом, возникает необходимость создания разветвленной системы повышающих и понижающих подстанций с множеством трансформаторов.
Суммарная мощность всех трансформаторов, установленных
на подстанциях, обычно в 6-7 раз больше суммарной мощности потребителей.
п.3.1 Трансформаторы
211
Трансформаторы в системах распределения электроэнергии
называют силовыми. Они имеют номинальную мощность от 10 кВА до 1 млн Кв∙А.
В устройствах промышленной электроники применяют силовые трансформаторы малой мощности (l-l000 B∙A) с несколькими
вторичными обмотками, предназначенными для питания изолированных друг от друга цепей. Кроме того, в этих устройствах используют специальные импульсные и высокочастотные трансформаторы.
Свойство трансформации напряжений и токов используется
также в измерительных трансформаторах. Включая амперметры
или вольтметры во вторичную цепь измерительных трансформаторов, можно обезопасить обслуживающий персонал, так как эти цепи
имеют небольшие напряжения и хорошее заземление.
При сварочных работах, при использовании ручным электроинструментом с помощью трансформаторов можно снизить напряжение до безопасного' и технически оправданного уровня, что широко применяют на практике. Во всех случаях используют важнейшее свойство трансформаторов - возможность передачи энергии при отсутствии электрической связи между обмотками.
В большинстве случаев приходится иметь дело с силовыми
трансформаторами, у которых токи и напряжения практически синусоидальны.
ВЫВОДЫ. Применение трансформаторов в составе систем электроснабжения с одной стороны повышает экономичность передачи электроэнергии, а с другой стороны
они выполняют функции согласующих устройств напряжений источника питания и нагрузки, кроме того, важной их
функцией является обеспечение гальванической развязки
между источниками и потребителями электроэнергии. Приведенные формулы расчета трансформаторов и автотрансформаторов, позволяют определять их электрические параметры и габаритные размеры магнитной системы.
3.1.7 Примеры расчета трансформаторов
Пример 3.1. Теплом, выделяемым при протекании тока от
212
Раз.3 Электрические машины и электропривод
вторичной обмотки трансформатора, нужно разогреть замерзшую железную трубу с внутренним диаметром 25 мм и толщиной стенки 2 мм. Напряжение вторичной обмотки 3 В прикладывается к трубе длиной 10 м. Определить ток протекающий
по трубе (рисунок 3.13).
3В
220 В
10 м
Рисунок 3.13 – Схема подключения трансформатора для разогрева
трубы
Сечение трубы (площади кольца)
S ( D 2 d 2 ) / 4 3,14 (29 2 25 2 ) / 4 170 мм 2 .
Электрическое сопротивление железной трубы
R l / S 0,13 10 / 170 7,6 10 3 Ом.
Ток, протекающий через трубу
I U / R 3 / 7,6 10 3 395 А.
Пример 3.2. Определить сечение магнитопровода трансформатора, коэффициент трансформации и число витков вторичной обмотки W2, которая должна иметь напряжение U2 = 24 В,
ток I2 = 2 А, если первичная обмотка имеет W1 = 880 витков и
к ней прикладывается напряжение U1= 220 В, а КПД маломощного трансформатора 0,7.
Мощность вторичной и первичной обмоток трансформатора
Р2 U 2 I 2 24 2 48Вт,
Р1 Р2 / 48 / 0,7 68,6Вт.
Сечение магнитопровода трансформатора
п.3.1 Трансформаторы
213
S Р1 68,6 8,3см 2 .
Коэффициент трансформации понижающего трансформатора
k
U 1 220
9,17.
U2
24
Вторичная обмотка будет иметь витков
U
24
W2 2 W1
880 96.
U1
220
Пример 3.3. Понижающий трансформатор имеет следующие характеристики U1 / U2 = 220 / 24 В, W1 / W2 = 880 / 96.
Определить напряжение во вторичной обмотке трансформатора,
если в его конструкции были сделаны следующие изменения:
а) снято 100 витков с первичной обмотки; б) добавлено 100
витков к первичной обмотке; в) снято 24 витка с вторичной
обмотки; г) добавлено 24 витка к вторичной обмотке.
Первоначальный коэффициент трансформации
k
U1 W1 880
9,17.
U 2 W2 96
При изменении числа витков изменяется коэффициент
трансформации и напряжение во вторичной обмотке трансформатора. Напряжение источника питания во всех случаях равно
U1 = 220 В.
а)
б)
U1W2
220 96
27,1В.
W1 100 880 100
U1W2
220 96
U2
21,6 В.
W1 100 880 100
U2
При уменьшении витков первичной обмотки напряжение
вторичной обмотки увеличится, а при увеличении витков первичной обмотки напряжение вторичной обмотки понизится.
в) U 2 U1 (W2 24) 220(96 24) 18В.
г)
W1
880
U1 (W2 24) 220(96 24)
U2
30 В.
W1
880
При уменьшении числа витков во вторичной обмотке
214
Раз.3 Электрические машины и электропривод
напряжение на ней понизится, а при увеличении повысится.
Пример 3.4. Трансформатор мощностью Р2 = 100 кВт имеет напряжение на вторичной обмотке U2 = 230 В и cos2 = 0,8.
Определить действующее значение тока, активный ток во вторичной обмотке и полную мощность трансформатора.
Действующее значение тока во вторичной обмотке
I 2 P2 /(U2 cos ) 100000(/230 0,8) 543 А.
Активный ток во вторичной обмотке
I 2а I 2 cos 543 0,8 434,4 А.
Полная мощность трансформатора
S 2 U 2 I 2 230 543 124890ВА 124,9кВт.
Пример 3.5. Первичная обмотка броневого трансформатора
имеет
W1 = 1000 витков и подключена к источнику электроэнергии с напряжением U1 = 220 В и частотой
f = 50 Гц,
а вторичная обмотка имеет
W2 = 4000 витков. Сердечник
набран из трансформаторной стали толщиной 0,35 мм и имеет
сечение S = 15 см2 и длину l = 50 см (рисунок 3.14). Определить напряжение вторичной обмотки U2, амплитудное значение
магнитного потока Фm, магнитную индукцию Вm, потери в стали
РС, ток намагничивания I и ток холостого хода IО.
Напряжение вторичной обмотки
U 2 (W2 /W1 )U1 (4000/1000) 220 880 В.
Магнитный поток
Фm U1 /( 4,44W1 f ) 220 /( 4,44 1000 50) 9,9 10 4 Вб.
Магнитная индукция
Вm Фm / S 9,9 10 4 / 15 10 4 0,66Тл.
Величина потерь трансформаторной стали толщиной 0,35 мм
при индукции В = 1 Тл составляет рС = 1,2 Вт/кг (из справочных
данных). Так как индукция Вm= 0,66 Тл меньше указанной, то и
потери на 1 кг стали, будут меньше в 0,66 раза, т.е.
рС 1,2 0,66 0,792Вт / кг. (В действительности изменение потерь не пропорционально величине магнитной индукции, но
предложенный расчет вносит незначительную погрешность в
215
п.3.1 Трансформаторы
общий расчет трансформатора).
1
2
1
Фm
U2
l
U1
Рисунок 3.14
Масса стального сердечника 2 (рисунок 3.8) из расчета,
что его боковое сечение 1 составляют половину от сечения
сердечника и удельный объем стали С = 7800 кг/м3
G Sl C 15 10 4 0,5 7800 5,85кг.
Тогда потери в стали броневого трансформатора
РС рС G 0,792 5,85 4,63Вт.
Ток, требующийся для покрытия потерь в стали
I C РС / U1 4,63 / 220 0,021А.
Ток намагничивания I определяется по величине намагничивающей силы F, которая необходима для создания индукции Вm= 0,66 Тл в стали и в небольшом воздушном зазоре
(стыке магнитопроводов) 0,01 см. Намагничивающая сила
F H C lC H l W1 I 2 ,
где НС = 160 А/м – напряженность магнитного поля в стали;
Н 5,28 10 5 А / м - напряженность магнитного поля в воздушном зазоре.
Тогда ток намагничивания трансформатора
I ( H C lC H l ) / 2W1 (160 0,5 5,28 105 1 10 4 ) / 1,41 1000 0,094 А.
216
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Ток холостого хода
I O I C2 I 2 0,0212 0,094 2 0,096 А.
Пример 3.6. Определить число витков и основные размеры обмоток броневого трансформатора (рисунок 3.15), первичная обмотка которого должна подключаться к источнику питания напряжением U1 = 220 В, а две вторичные обмотки должны
иметь напряжения U2 = 6,3 В, и U3 = 4 В. Токи вторичных обмоток I2 = 3 А и I3 = 1 А, частота сети f = 50 Гц. КПД трансформатора = 70 %.
Суммарная отдаваемая вторичными обмотками мощность
Р23 Р2 Р3 U 2 I 2 U 3 I 3 6,3 3 4 1 23Вт.
Потребляемая мощность из сети
Р1 Р23 / 23 / 0,7 33Вт.
Сечение стержня сердечника (см. рисунок 3.9)
SС Р1 33 5,7см 2 .
A-A
A
A
d
е
а
с
b
SC /2
SC
Рисунок 3.15
При учете изоляции между листами электротехнической
стали магнитопровода трансформатора размер сечения, как правило, на 10% больше, расчетного, поэтому принимаем SC = 6,3 см2.
При мощности трансформатора меньше 1 кВт, величина
магнитной индукции принимается равной Вm= 1,1 Тл, а плотность тока в обмотках j = 1,2 А/мм2. Тогда максимальное значение магнитного потока
п.3.1 Трансформаторы
217
Фm SC Bm 5,7 104 1,1 6,27 104 Вб.
Число витков первичной обмотки
W1 U1 /( 4,44Фm f ) 220 /( 4,44 6,27 10 4 50) 1580.
Число витков вторичных обмоток
U
6,3
W2 2 W1
1580 45.
U1
220
U
4
W3 3 W1
1580 29.
U1
220
Для учета потерь напряжения в проводах обмоток трансформатора увеличивают число витков вторичных обмоток или
уменьшают число витков первичной обмотки на 5%. Для рассматриваемого примера, уменьшим число витков первичной обмотки на 5%, т.е. W1 =1501.
Ток в первичной обмотке трансформатора
I1 P1 / U1 33 / 220 0,15 А.
Длину сердечника d (рисунок 3.9) трансформатора определяют по допустимой линейной нагрузке, которая показывает
число ампер, приходящихся на 1 см длины магнитопровода. В
данном расчете (для трансформаторов мощностью до 1 кВт) эта
величина примерно равна А = 100 А/см. Тогда
d W1 I1 / А (1580 0,15) / 100 2,37см.
Сечение проводов первичной и вторичных обмоток
q1 I1 / j 0,15 /1,2 0,125 мм2 .
q2 I 2 / j 3 /1,2 2,5 мм2 .
q3 I 3 / j 1/1,2 0,83мм2 .
По найденным расчетным значениям сечений проводов из
справочника выбираются стандартные ближайшие значения, как
правило, равные или больше расчетных. Принимаем q1 = 0,15 мм2,
q2 =2,5 мм2, q3 = 0,9 мм2. Тогда площадь окна
мм2
Эта площадь должна быть больше, чем найденная, на величину пространства, которое занимают изоляция провода, зазоры между проводами, толщина бумажной изоляции и величи-
218
Раз.3 Электрические машины и электропривод
на воздушного зазора между обмоткой и сталью. Дополнительную площадь на практике принимают равной около 60% от
расчетной, т.е. общая площадь окна магнитопровода составляет
S O 1,6cd 1,6 3,76 6см 2 .
Тогда ширина окна
с S O / d 6 / 2,37 2,53см.
Поскольку сечение сердечника магнитопровода известно,
то, задавшись значением, к примеру, b = 2 см (рисунок 3.9), то
можно определить размеры а и е (рисунок 3.9) по формулам
а S C / b 6,3 / 2 3,15см.
е (SC / 2) / b (6,3 / 2) / 2 1,58см.
Пример 3.7. Однофазный трансформатор (рисунок 3.1)
имеет номинальную мощность
SН = 100 кВА и номинальные
напряжения U1 = 6000 В, U2 = 400 В при частоте тока f = 50 Гц;
действующее значение напряжения, приходящееся на один виток обмоток, UВ = 5 В; максимальное значение магнитной индукции в стержне BС = 1,4 Тл; плотность тока в обмотках j = 4 А/мм2.
Определить число витков обмоток трансформатора W1 и W2,
сечение обмоточных проводов первичной q1 и вторичной q2
обмоток, площадь поперечного сечения стержня магнитопровода QС.
Для номинальных значений напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора их число витков
W1 U1 / U В 6000 / 5 1200; W2 U 2 / U В 400 / 5 80.
Номинальные значения токов в обмотках
I1 S Н / U1 100 103 / 6000 16,7 А;
I 2 S Н / U 2 100 103 / 400 250 А.
Сечения обмоточных проводов
q1 I1 / j 16,7 / 4 4,2 мм 2 ;
Основной
Е2 = U2
магнитный
q2 I 2 / j 250 / 4 62,5 мм2 .
поток
в стержне,
с учетом, что
Фm U 2 /( 4,44 fW2 ) 400 /( 4,44 50 80) 0,0225Вб.
Поперечное сечение стержня магнитопровода
п.3.1 Трансформаторы
219
QC Фm /( kC BC ) 0,0225 /(0,93 1,4) 0,017 м 2 170см 2 ,
где kС = 0,93 – коэффициент заполнения шихтованного стержня
сталью, учитывающий увеличение сечения стержня прослойками
изоляционного лака между стальными пластинами.
Пример 3.8. Определить потери в стали магнитопровода
трансформатора (рисунок 3.1). Число витков первичной обмотки
W1 = 795, длина средней линии стали lС = 25 см, площадь поперечного сечения сердечника SС = 18 см2, напряжение первичной обмотки U1 = 380 В, частота f=50 Гц, удельные потери при
индукции 1,5 и 1,0 Тл составляют р1,5 = 3,2 Вт/кг и р1,0 = 1,42 Вт/кг
соответственно.
Амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора
Bm U1 /( 4,44W1 fS C ) 380 /( 4,44 795 50 18 10 4 ) 1,2Тл.
Масса магнитопровода
GC lC SC C 25 18 7,8 3510г 3,51кг.
Показатель степени
n 5,69 lg( р1,5 / р1,0 ) 5,69 lg( 3,2 / 1,42) 2.
Потери мощности в магнитопроводе трансформатора
РС GС p1,0 Bmn ( f / 50)1,3 3,511,42 1,2 2 (50 / 50)1,3 7,17 Вт.
Пример 3.9. Трехфазный трансформатор номинальной
мощностью SН=100 кВА, включен по схеме звезда-треугольник
(рисунок 3.16). При этом номинальные линейные напряжения на
входе и выходе трансформатора соответственно равны U1 = 3 кВ,
U2 = 0,4 кВ. Определить коэффициент трансформации k и номинальные значения фазных токов в первичной I1ф и вторичной I2ф обмотках.
Фазные напряжения первичных и вторичных обмоток
U1Ф U1 / 3 3 / 3 1,73кВ,
U 2Ф U 2 0,4кВ.
Коэффициент трансформации
k U1ф / U 2ф 1,73 / 0,4 4,33.
220
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Номинальный фазный ток в первичной обмотке (соединенной в звезду)
I 1ф S Н /( 3U 1 ) 100/( 3 3) 19,25 А.
Номинальный фазный ток во вторичной обмотке (соединенной в треугольник)
I 2ф S Н /(3U 2 ) 100 /(3 0,4) 83,3 А.
А
a
В
b
С
c
Рисунок 3.16
Пример 3.10. Три трехфазных трансформатора с одинаковыми группами соединения включены параллельно на общую
нагрузку SН = 5000 кВА (рисунок 3.17). Трансформаторы имеют
следующие значения номинальной мощности и напряжения короткого замыкания: S1 = 1000 кВА, uК1 = 6,5%, S2 = 1800 кВА,
uК2 = 6,65%, S3 = 2200 кВА, uК3 = 6,3%. Определить нагрузку
каждого трансформатора.
Суммарная номинальная мощность трансформаторов
(S / u
К
) 1000 / 6,5 1800 / 6,65 2200 / 6,3 774кВА.
Нагрузка каждого трансформатора
ST 1 S Н S1 /(u К (S / u К )),
ST 1 5000 1000 /(6,5 774) 994кВА,
ST 2 5000 1800 /(6,65 774) 1749кВА,
ST 3 5000 2200 /(6,3 774) 2256кВА.
221
п.3.1 Трансформаторы
Т.е. трансформатор Т3 (рисунок 3.17) оказался перегружен
на
2256
100 100 2,5%.
2200
А
В
С
Т1
Т2
Т3
a
b
c
Рисунок 3.17 – Включение трансформаторов
на параллельную работу
Для устранения этой перегрузки следует снизить внешнюю нагрузку трансформаторов SН на 2,5%, т.е. уменьшить ее
до значения
S Н' 5000 2,5 5000 / 100 4875кВА.
3.2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО
ТОКА
3.2.1 Устройство и принцип работы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрическая машина представляет собой
электромеханическое устройство, осуществляющее преобразование механической энергии в электрическую (генераторный
режим) или электрической энергии в механическую (двигательный режим).
222
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Номинальный режим электрической машины - это режим
работы, для которого она предназначена. Параметры номинального режима указываются заводом изготовителем на табличке,
размещенной на корпусе электрической машины. Это, как правило, мощность, частота вращения ротора, напряжение, коэффициент мощности, для машин переменного тока и т.д.
Как известно, из закона электромагнитной индукции следует, что при движении проводника в магнитном поле в нем
будет наводиться ЭДС. Если проводник замкнут, к примеру, на
резистор, то в проводнике потечет ток, в направлении, совпадающем с ЭДС.
ЭТО ВАЖНО. При равномерном движении проводника в магнитном поле механическая мощность, приложенная к проводнику, преобразуется в электрическую (за вычетом потерь
мощности в проводнике I2R). Наличие магнитного поля и проводников с током является необходимым условием для работы
любой электрической машины как преобразователя энергии, а
постоянное взаимодействие между ними достигается вращательным движением.
Таким образом, преобразование энергии в электрических
машинах возможно лишь при наличии силового взаимодействия
между магнитными полями вращающейся и не вращающейся
части машины.
Электрические машины постоянного тока используются
как в качестве генераторов, так и в качестве двигателей.
Наибольшее применение в настоящее время нашли двигатели
постоянного тока. Двигатели постоянного тока широко используются для привода подъемных средств, в качестве крановых
двигателей, и привода транспортных средств, в качестве тяговых двигателей, а также для привода различного технологического оборудования, кроме того, машины малой мощности
применяются в системах автоматического регулирования в качестве привода исполнительных механизмов.
Основное преимущество двигателей постоянного тока
в сравнении с двигателями переменного тока – хорошие пусковые и регулировочные свойства.
223
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
Основные недостатки обусловлены наличием щеточноколлекторного узла – это низкая надежность работы, сложность
в изготовлении и высокая стоимость.
Упрощенная схема магнитной системы машины постоянного тока показана на рисунок 3.18, а, где обозначено: N и S полюса постоянного магнита; 1 – якорь, вращающаяся часть
машины; 2 – вал; 3 – коллектор; 4 и 5 – коллекторные пластины;
6 и 7 – щетки; 8 и 9 – пазы, в которых находится один виток,
соединенный с коллекторными пластинами; 10 и 11 - выводы
машины, соединенные со щетками (неподвижная часть машины
постоянного тока называется индуктором).
N
FЭМ
10
8
+
IГ (IД )
4
6
1
2
U
n
5
7
_
3
FЭМ
9
11
а)
S
е, i
б)
90
180
270
,
град
Рисунок 3.18 – К принципу работы генератора и двигателя
постоянного тока
224
Раз.3 Электрические машины и электропривод
ПРИНЦИП РАБОТЫ генератора постоянного тока. Предположим, что приводной двигатель вращает якорь генератора
против часовой стрелки, тогда в витке на якоре, вращающемся в магнитном поле постоянного магнита, наводится ЭДС. В
процессе работы якорь вращается, и виток занимает разное
пространственное положение, поэтому в обмотке якоря наводится переменная ЭДС. Однако посредством коллектора и
щеток переменный ток обмотки якоря преобразуется в пульсирующий ток, т.е. ток, неизменный по направлению.
При положении витка якоря, показанном на рисунок 3.18,
а, ток генератора IГ направлен от щетки 6 через нагрузку,
подключаемой к выводам 10, 11, к щетке 7, следовательно, на
щетке 6 положительный потенциал, а на щетке 7 – отрицательный. После поворота якоря на 180о направление тока в витке
изменится на обратное, однако, полярность щеток, а, следовательно, и направление тока IГ в нагрузке останется неизменным (рисунок 3.18, б). Объясняется это тем, что в тот момент,
когда ток в витке якоря меняет свое направление, происходит
смена коллекторных пластин под щетками.
Таким образом, под щеткой 6 всегда находится пластина,
соединенная с проводником, расположенным под северным
магнитным полюсом, а под щеткой 7 – пластина, соединенная с
проводником, расположенным над южным полюсом. Благодаря
этому полярность щеток генератора остается неизменной независимо от положения витка якоря. Что же касается пульсаций
тока во внешней цепи (рисунок 3.18, б), то они намного ослабляются при увеличении числа витков в обмотке якоря при их
равномерном распределении по поверхности якоря и соответствующем увеличении числа пластин в коллекторе.
В реальной машине постоянного тока коллектор представляет собой цилиндр, состоящий из изолированных друг от друга и от корпуса медных пластин. Число пластин равно числу
обмоток.
В соответствии с принципом обратимости электрической
машины генератор может работать в двигательном режиме.
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
225
ПРИНЦИП РАБОТЫ двигателя постоянного тока. Для этого необходимо к выводам 10 и 11 (рисунок 3.18, а) подключить
напряжение источника постоянного тока. В этом случае в
обмотке якоря потечет ток IД, направление которого показано
на рисунке 3.18, а пунктирной стрелкой. В результате взаимодействия этого тока с магнитным полем постоянного магнита появятся электромагнитные силы FЭМ, создающие на
якоре электромагнитный момент и вращающие его против
часовой стрелки. После поворота якоря
электромагнитные
силы не изменят своего направления, так как одновременно с
переходом каждого проводника обмотки якоря из зоны одного
магнитного полюса в зону другого полюса в этих проводниках
меняется направление тока
ЭТО ВАЖНО. Таким образом, назначение коллектора и щеток
в машинах постоянного тока – изменять направление тока в
проводниках обмотки якоря при их переходе из зоны магнитного полюса одной полярности в зону полюса другой полярности.
Сердечники якоря и полюсов набирают из листов электротехнической стали для уменьшения потерь на вихревые токи и перемагничивание.
На рисунок 3.19 показана конструкция машины постоянного
тока с одной парой полюсов (р=1), где обозначено: 1 – коллектор; 2
– щетки; 3 – сердечник якоря; 4 – главный полюс; 5 – полюсная катушка обмотки возбуждения; 6 – станина; 7 и 10 – подшипниковые
щиты; 8 – вентилятор; 9 – обмотки якоря.
Обмотка возбуждения 5 питаются постоянным током и создают магнитный поток, который замыкается через станину, сердечники полюсов, воздушные зазоры и сталь якоря 3. Якорь представляет собой цилиндрический сердечник, в пазах которого уложены и закреплены медные проводники. Эти проводники, соединенные в определенном порядке, образуют замкнутую обмотку 9
якоря.
3.2.2 Особенности работы и способы возбуждения машин постоянного тока
226
Раз.3 Электрические машины и электропривод
При прохождении тока через скользящий контакт и коллектор возможно искрение.
Рисунок 3.19 – Устройство машины постоянного тока
Оно нежелательно, поскольку разрушает коллектор и щетки.
Искрение может быть связано с неровностями поверхности
коллектора, плохим закреплением щеток, неправильным выбором давления на щетку и т.д. Поэтому требуется периодическая проточка, шлифовка коллектора и другие меры поддержания хорошего качества скользящего контакта.
ЭТО ВАЖНО. Искрение возрастает (коммутация ухудшается) с увеличением тока якоря и частоты его вращения.
Ток якоря создает собственный магнитный поток, который искажает и даже уменьшает основной магнитный поток машины. Это явление называется реакцией якоря.
Из-за реакции якоря снижается ЭДС машины, и ухудша-
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
227
ются условия работы коллектора – усиливается искрение под
щетками. Для улучшения коммутации между основными полюсами 1 (рисунок 3.20) устанавливают дополнительные полюса
2, токи обмоток которых создают в зоне коммутации магнитный поток, противоположный магнитному потоку якоря.
Для полной компенсации реакции якоря в машинах постоянного тока может быть специальная компенсационная обмотка, которую укладывают в пазах основных полюсных
наконечников 3 (рисунок 3.20). Поток, создаваемый этой обмоткой, направлен противоположно потоку обмотки якоря.
ЭТО ВАЖНО. Обмотки дополнительных полюсов и компенсационные обмотки включают последовательно с обмоткой якоря, с тем, чтобы с увеличением тока якоря увеличивалось и
их компенсирующее действие.
1
N
2
S
3
Рисунок 3.20 – Схема включения обмотки добавочных
полюсов
В машинах постоянного
тока длятока
создания магнитного
машины постоянного
потока используется электромагнитное возбуждение. Возбуждение от постоянных магнитов встречается только в микромашинах. Все рабочие характеристики машин постоянного тока при
работе, как в режиме генератора, так и в режиме двигателя,
зависят от способа включения цепи возбуждения по отношению к цепи якоря. Соединение этих цепей может быть параллельным, последовательным, смешанным, и, кроме того, эти
228
Раз.3 Электрические машины и электропривод
цепи могут быть независимыми одна от другой.
В машинах с независимым возбуждением обмотка возбуждения ОВ подключается к независимому источнику электроэнергии (рисунок 3.21, а), благодаря чему ток в ней не зависит от напряжения на выводах якоря машины. Для этих
машин характерна независимость основного потока от нагрузки
машины .
У машин с параллельным возбуждением цепь обмотки
возбуждения соединена параллельно с цепью якоря (рисунок 3.21,
б). В этом случае ток возбуждения IВ во много раз меньше
тока якоря (0,010,05), а напряжение U между выводами цепей
якоря и возбуждения одно и то же. Следовательно, сопротивление обмотки возбуждения должно быть относительно велико.
Поэтому обмотка возбуждения машины имеет большое число
витков из тонкого провода. Для машин параллельного возбуждения большой мощности, характерно постоянство основного
магнитного потока и его небольшая зависимость от условий
нагрузки машины.
IОВ
IОВ
IЯ
IЯ
Я
Я
U
U
а)
б)
IЯ
Я
U
в)
IОВ
Я
U
г)
Рисунок 3.21 – Схемы возбуждения машин постоянного тока
У машин с последовательным возбуждением ток якоря IЯ
равен току обмотки возбуждения IОВ (рисунок 3.21, в), поэтому
она выполняется проводом большого сечения. Следовательно,
сопротивление обмотки последовательного возбуждения относительно мало. Для этих машин характерны изменения в широких пределах основного магнитного потока при изменениях
нагрузки машины вследствие изменений тока якоря, т.е. и тока
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
229
возбуждения.
В машинах со смешенным возбуждением на каждом полюсном сердечнике расположены две обмотки (рисунок 3.21, г).
Одна из этих обмоток подключена параллельно якорю, вторая
обмотка – последовательно. В большинстве машин смешанного
возбуждения применяется согласное соединение обмоток, т.е.
МДС двух обмоток складываются.
3.2.3 Механическая характеристика двигателей постоянного тока и способы регулирования частоты вращения
При взаимодействии тока якоря с потоком обмотки возбуждения возникает электромагнитный вращающий момент М,
который преодолевает момент сопротивления со стороны механизма, приводимого в движение двигатель.
ЭТО ВАЖНО. В рассмотренном случае, машина потребляет
энергию из сети. Чем больше момент двигателя, тем больший
он потребляет ток.
Полная
мощность
преобразуемая
в
двигателе
РЭМ ЕI Я М,
электромагнитная
(3.26)
где = n /30 - угловая скорость вращения якоря; n – частота
вращения якоря, об/мин.
Пуск двигателя сопровождается большим током, протекающим через обмотку якоря. Поэтому без пусковых реостатов
(добавочных сопротивлений RДОБ в цепи якоря) во избежание
аварии запуск осуществляют лишь двигателей мощностью до
1 кВт.
ЭТО ВАЖНО. Большой пусковой ток возникает потому, что
сопротивление в цепи якоря RЯ невелико, подаваемое напряжение U номинальное, а ЭДС Е, которая в рабочем режиме
уравновешивает большую часть приложенного напряжения, в
момент пуска равна нулю.
230
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Ток в цепи якоря
I Я (U E ) /( RЯ RДОБ ).
(3.27)
Сопротивление RДОБ обычно соответствует нескольким
ступеням пускового реостата, которые в первый момент вводят
полностью и по мере запуска последовательно одну за другой
отключают с таким расчетом, чтобы ток двигателя при пуске
не превышал допустимого значения.
Среди всех электродвигателей двигатели постоянного тока
имеют лучшие пусковые свойства. При относительно небольшом пусковом токе (22,5)Iном они могут создавать достаточно
большой пусковой момент (2,54)Мном.
Реверс (изменение направления вращения) якоря двигателя можно осуществить, изменив направление вращающегося
момента М. Обычно, для реверса изменяют полярность напряжения на обмотке якоря, т.е. направление тока в обмотке якоря.
Из характеристик двигателя наибольшее практическое
значение имеет механическая характеристика, которая показывает, как меняется частота вращения якоря n при изменении
момента М на валу. Уравнение механической характеристики
n = f (М) для двигателя параллельного возбуждения имеет вид
n
U
RЯ
М,
cEФ сЕ сМ Ф 2
(3.28)
где сЕ рW /(60а) - конструктивная постоянная; р – число пар
полюсов; W – число пазовых проводников машины; а – число
параллельных ветвей; сМ рW /( 2а) - постоянная для конкретной машины; сЕ 1,03 сМ.
Для двигателей последовательного возбуждения
R Rс
U
n
Я
,
(3.29)
сеФ
ceФ М / сМ
где Rс – сопротивление сериесной обмотки (обмотки последовательного возбуждения), Ом.
231
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Механическая характеристика, полученная
при номинальных значениях напряжения питания и отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, называется
естественной.
На рисунке 3.22 представлены механические характеристики двигателей с различным возбуждением, причем кривая 1 на
всех рисунках соответствует естественной характеристике, а
кривая 2 – искусственной, полученной при включении добавочного сопротивления.
Для двигателей независимого и параллельного возбуждения механическая характеристика линейная (рисунок 3.22, а).
При увеличении момента частота вращения уменьшается.
Если это снижение скорости незначительно (n1), то характеристика называется жесткой (кривая 1). Чем больше сопротивление в цепи якоря, тем «мягче» характеристика (кривая 2),
тем больше пределы изменения частоты вращения (n2).
Двигатели последовательного возбуждения имеют мягкую
механическую характеристику (рисунок 3.22, б), так как при
увеличении момента М и возрастании тока якоря возрастает
магнитный поток Ф, и частота вращения двигателя снижается.
n
n
n
n1
n2
1
1
1
2
М
а)
М
2
2
б)
М
в)
М
Рисунок 3.22 – Механические характеристики двигателей постоянного тока: независимого и параллельного возбуждения (а);
последовательного возбуждения (б); смешанного возбуждения (в)
ЭТО ВАЖНО. Характерной особенностью двигателя последовательного возбуждения является резкое увеличение частоты
232
Раз.3 Электрические машины и электропривод
вращения при снижении нагрузки.
При малых нагрузках частота вращения якоря может достичь недопустимо больших значений. Чтобы этого не случилось, на валу двигателя последовательного возбуждения должна
быть нагрузка не менее 25% от номинальной.
Механическая характеристика двигателя смешанного возбуждения (рисунок 3.22, в) занимает среднее положение между
рассмотренными характеристиками. Характеристика мягкая, но
из-за наличия параллельной обмотки частота вращения на холостом ходу ограничена.
ЭТО ВАЖНО. Частоту вращения якоря двигателя, согласно
(3.27), можно регулировать тремя способами: изменением
напряжения, подаваемого на обмотку якоря; изменением магнитного потока; включением добавочного сопротивления в
цепь якоря.
Способ регулирования частоты вращения введением добавочного сопротивления неэкономичен, что ограничивает его
применение. Два других способа применяют чаще.
3.2.4 Основные параметры машин постоянного тока
Основной магнитный поток машины постоянного тока
Ф В l10 6 , Вб ,
(3.30)
где В - магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл; l – расчетная длина якоря, мм; = 0,60,8 - коэффициент полюсного
перекрытия; = DН /2р – полюсное деление, мм; DН – наружный диаметр сердечника якоря.
ЭДС машины постоянного тока
рW
Е
Фn cЕФn, В.
(3.31)
60a
Электромагнитный момент машины постоянного тока
233
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
М
рW
ФI a cМ ФI а , Н м,
2a
(3.32)
где Iа – ток якоря.
Число пазовых проводников машины постоянного тока
W
60aE
.
pФn
(3.33)
Напряжение постоянного тока для цепи якоря генератора
U Ea I a R, В,
(3.34)
где R – суммарное сопротивление всех участков цепи якоря:
обмотки якоря, обмотки добавочных полюсов, компенсационной
обмотки, последовательной обмотки и переходного щеточного
контакта.
Электромагнитная мощность генератора постоянного тока,
с учетом (3.34)
РЭМ UI a I a2 R P2 PП , Вт,
(3.35)
где Р2 – полезная электрическая мощность генератора, т.е.
мощность, отдаваемая генератором в нагрузку; РП – мощность
потерь на нагрев обмоток и щеточных контактов в цепи якоря.
В машинах постоянного тока имеют место магнитные,
электрические, механические (составляющие основную группу
потерь) и добавочные потери.
Магнитные потери РМ происходят только в сердечнике
якоря. Величина магнитных потерь, состоящих из потерь от
гистерезиса и потерь от вихревых токов, зависит от частоты
перемагничивания, значений магнитной индукции, толщины и
магнитных свойств электротехнической стали.
Электрические потери РЭ обусловлены нагревом обмоток
и щеточного контакта
РЭ РВ Ра РЩ , Вт,
(3.36)
234
Раз.3 Электрические машины и электропривод
где РВ = UВ IВ – потери в цепи возбуждения;
Ра I a2 R - по-
тери в обмотках цепи якоря; РЩ = UЩ Iа – потери в контакте
щеток.
Механические потери Рмех машины постоянного тока
Рмех РК Рпод Рвен , Вт,
(3.37)
где РК k тр S Щ f Щ VK потери от трения щеток о коллектор
(Вт), где k тр 2 3 коэффициент трения щеток о коллектор,
SЩ – поверхность соприкосновения всех щеток о коллектор (м2),
2
f Щ (2 3)10 4 удельное давление на щетки (Н / м ),
(м/с) диаVK DK n / 60 окружная скорость коллектора
метром DК (м); Рпод – потери от трения в подшипниках, (Вт);
Рвен – потери на вентиляцию, (Вт).
Добавочные потери РД – трудно учитываемые потери. Эти
потери складываются из потерь от вихревых токов в меди обмоток, в стали якоря из-за неравномерного распределения индукции и др. Как правило, добавочные потери РД принимают
равными 1% от полезной мощности для генераторов или 1% от
подводимой мощности для двигателя.
Суммарная мощность вышеперечисленных потерь
Р Р
М
РЭ Рмех Р Д .
(3.38)
Мощность на входе машины постоянного тока (подводимая мощность):
для генератора (механическая мощность)
Р1Г М 1 0,105М 1n, Вт,
(3.39)
где М1 – вращающий момент приводного двигателя, Н м ;
для двигателя (электрическая мощность)
Р1 Д UI , Вт.
(3.40)
235
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
Мощность на выходе машины (полезная мощность):
для генератора (электрическая мощность)
Р2 Г UI , Вт,
для двигателя (механическая мощность)
Р2 Д 0,105М 2 n, Вт,
(3.41)
(3.42)
где М2 – вращающий момент на валу электрической машины,
Н м.
КПД электрической машины представляет собой отношение мощности отдаваемой (полезной) Р2 к подводимой (потребляемой) Р1
Р2 / Р1 .
КПД машины постоянного тока:
для генератора
Р
UI
P ;
Г 2
1
Р1 UI P
UI P
для двигателя
Д
Р2 UI Р
P.
1
Р1
UI
UI
(3.43)
(3.44)
(3.45)
ВЫВОДЫ. Принцип работы электрических машин основан
на явлении электромагнитной индукции (при движении
проводника в магнитном поле через него протекает ток).
Важной особенностью работы электрических машин является также их обратимость.
Особенностью конструкции машин постоянного тока
является наличие щеточно-коллекторного узла предназначенного для преобразования переменного тока в постоянный (генераторный режим) или постоянного в переменный
(двигательный режим).
236
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Основное преимущество машин постоянного тока в
сравнении с машинами переменного тока это несложные
конструктивные решения регуляторов частоты вращения
якоря и хорошие пусковые характеристики. Однако наличие щеточно-коллекторного узла понижает КПД, надежность и ресурс работы электрических машин постоянного
тока.
3.2.5 Примеры расчета машин постоянного тока
Пример 3.11. Электродвигатель постоянного тока потребляет мощность Р1 = 5 кВт, при этом развиваемая им механическая мощность Р2 =5 л.с. Определить потери и КПД электродвигателя.
Для определения потерь и КПД мощность необходимо
перевести в одинаковые единицы измерения
5 л.с. 5 0,736 3,68кВт.
Потери электроэнергии в двигателе
Р Р1 Р2 5 3,68 1,32кВт.
КПД двигателя
( Р1 Р)100 / Р1 (5 1,32) 100 / 5 73,6%.
Пример 3.12. Двигатель постоянного тока имеет КПД
= 85 % и потребляет мощность Р1 = 6 кВт. Какую механиче-
скую мощность Р2 в киловаттах и лошадиных силах, он развивает и каковы потери энергии?
Механическая мощность двигателя
Р2 Р1 0,85 6 5,1кВт.
Мощность двигателя постоянного тока в лошадиных силах
Р2 5,1 1,36 6,94 л.с.
Потери электроэнергии
Р Р1 Р2 6000 5100 900Вт.
Пример 3.13. Четырехполюсный двигатель параллельного
возбуждения мощностью Р=2,8 кВт с номинальным напряжением
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
237
U = 220 В, номинальной частотой вращения n1 =1000 об/мин необходимо перемотать для работы с частотой вращения
n2 = 1500 об/мин. Данные для якоря: сечение проводника
q1 =1,539 мм2, количество проводников в пазу W1 = 6.
Новое количество проводников в пазу
W2 W1
n1
1000
6
4.
n2
1500
Новое сечение проводника обмотки
n
1500
q2 q1 2 1,539
2,3 мм2 .
n1
1000
По справочнику выбирается стандартное ближайшее сечение
провода.
Пример 3.14. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включен в сеть с напряжением U = 220 В. При номинальной нагрузке и частоте вращения nН = 1500 об/мин он потребляет ток IН = 43 А. Определить КПД двигателя при номинальной
нагрузке, если ток холостого хода I0 = 4 А, суммарное сопротивления цепей якоря R = 0,25 Ом, сопротивление обмотки возбуждения RВ =150 Ом. При каком добавочном сопротивлении RД, включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя
будет равной n = 1000 об/мин (нагрузочный момент М2 = сonst).
Ток возбуждения
I B U / RB 220 / 150 1,47 А.
Ток якоря в режиме холостого хода
I AO I O I B 4 1,47 2,53 A.
Ток якоря номинальный
I AН I Н I B 43 1,47 41,53 A.
Сумма магнитных и механических потерь
2
ΔР Р М Р МЕХ UI АО I АО
R 220 2,53 2,532 1,47 555 Вт.
Электрические потери в цепи возбуждения
РЭ.В UI В 220 1,47 323,4Вт.
Электрические потери в цепи якоря
2
РЭ. А I AH
R 41,532 0,25 431Вт.
238
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Электрические потери в щеточном контакте
РЭ.Щ U Щ I АН 2 41,53 83 Вт.
Подводимая к двигателю мощность
Р1 UI Н 220 43 9460Вт.
Добавочные потери
Р Д 0,01Р1 0,01 9460 94,6Вт.
Суммарные потери
Р Р РЭ.В РЭ. А РЭ.Щ Р Д 555 323,4 431 83,4 94,6 1487 Вт.
Номинальная мощность двигателя
РН Р1 Р 9460 1487 7973Вт.
КПД двигателя при номинальной нагрузке
Н РН / Р1 7973 / 9460 0,843.
При этом
сеФ
U I AН ΣR 220 41,53 0,25
0,14.
nН
1500
ЭДС якоря при частоте вращения n = 1000 об/мин
Е А сеФn 0,14 1000 140В.
Так как ток якоря прямо пропорционален моменту IА М, то
при М = const сила тока IА после включения RД останется прежней
I A I AH 41,53 А.
Из выражения тока якоря значение добавочного сопротивления
RД
U EA
220 140
R
0,25 1,68Ом.
IA
41,53
Электрические потери в добавочном сопротивлении
РЭ. Д I A2 R Д 41,532 1,68 2897 Вт.
Полезная мощность двигателя при частоте вращения вала n
= 1000 об/мин
Р2 РН РЭ. Д 7973 2897 5076Вт.
Расчет полезной мощности Р2 является приближенным, так
как он не учитывает уменьшение механических потерь двигателя
при его переходе на меньшую частоту вращения.
п.3.2 Электрические машины постоянного тока
239
Пример 3.15. Генератор с последовательным возбуждением
имеет на якоре W = 400 витков с сопротивлением RА = 0,1Ом. Обмотка полюсов имеет сопротивление RС = 0,233Ом и последовательно соединена с обмоткой якоря. Генератор должен генерировать ток I = 30 А при напряжении на выводах U =110 В и частоте
вращения n=1000 об/мин. Какими должны быть ЭДС, магнитный
поток Ф и КПД генератора?
Ток I = 30А протекает через сопротивления RА и RС и
внешние сопротивления потребителей R. На сопротивлениях создаются падения напряжения, сумма которых по второму закону
Кирхгофа должна быть равна наведенной ЭДС в обмотке якоря генератора, т.е.
E I ( RA RC ) U 30(0,1 0,233) 110 120В.
Значение магнитного потока Ф
Ф
30 Е
30 120
0,009 Вб.
nW 1000 400
КПД генератора определяется отношением мощности на зажимах к мощности, создаваемой в генераторе. КПД учитывает потери мощности в обмотках. Если ЭДС машины Е, а напряжение на
зажимах U, тогда ЕI = UI плюс потери мощности в обмотках или
ЕI UI I 2 ( RA RC ).
КПД генератора
UI U 110
0,917 91,7%.
EI
E 120
3.3 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО
ТОКА
3.3.1 Принцип работы синхронных и асинхронных
машины
Электрические машины переменного тока составляют основу современной электроэнергетики, как в сфере производства,
так и в сфере потребления электроэнергии. Широкое распространение получили синхронные генераторы и асинхронные
двигатели.
240
Раз.3 Электрические машины и электропривод
ЭТО ВАЖНО. Электрическая машина называется синхронной
из-за того, что магнитное поле статора вращается синхронно
с угловой скоростью ротора.
Упрощенная схема магнитной системы синхронного генератора представлена на рисунке 3.23, а, где обозначено: 1 – статор, в пазах которого уложены обмотки, образующие трехфазную систему с выводами А, В, С; 2 – ротор; 3 – обмотка возбуждения, образующая на роторе магнитное поле с полюсами
N и S; 4 и 5 – контактные кольца, изолированные от вала 8,
друг от друга и двух неподвижных щеток 6, 7; 9 и 10 – выводы для подключения источника напряжения постоянного тока.
А
В
С
2
6
8
N
n1
9
+
4
S
7
_
N
S
10
1
2
а)
10
UП
5
3
9
4
5
б)
Рисунок 3.23 – К принципу работы синхронного генератора
ПРИНЦИП РАБОТЫ синхронного генератора. Приводной
двигатель приводит во вращение ротор генератора с синхронной частотой n1. Если к выводам обмотки возбуждения, размещенной на роторе подключить источник напряжения постоянного тока, то ток, протекающий по этой обмотке, будет
вызывать действие магнитного поля, которое также будет
вращаться с частотой n1. В результате каждый из провод-
п.3.3 Электрические машины переменного тока
241
ников обмотки статора попеременно оказывается в зонах северного или южного магнитных полюсов магнитного поля. В
трехфазной обмотке статора в соответствии с явлением
электромагнитной индукции наводятся переменные ЭДС ЕА,
ЕВ, ЕС, которые будучи одинаковыми по значению и сдвинуты
по фазе относительно друг друга на 120о, образуют трехфазную симметричную систему ЭДС.
С подключением нагрузки в фазах обмотки статора появляются токи. При этом трехфазная обмотка статора создает
вращающееся магнитное поле. Частота вращения этого поля
равна частоте вращения ротора генератора. Поэтому и называется машина синхронной из-за синхронного вращения магнитного поля статора и ротора.
Стабилизация напряжения синхронного генератора при
изменениях нагрузки осуществляется за счет изменения величины постоянного тока в обмотке возбуждения машины.
Условия включения на параллельную работу синхронных
генераторов:
а) равенство действующих значений напряжений;
б) совпадение фаз действующих значений напряжений;
в) равенство частот f1 = f2;
г) одинаковый порядок чередования фаз А, В, С.
На рисунке 3.24 приведена одна из конструкций синхронных
генераторов дизельных станций, где обозначено: 1 – контактные
кольца; 2 – щеткодержатель; 3 – полюсная катушка; 4 – полюсный
наконечник; 5 – сердечник статора; 6 – вентилятор; 7 – вал.
ПРИНЦИП РАБОТЫ асинхронного генератора. При вращении
ротора асинхронного генератора в обмотке статора потоком
остаточного магнетизма индуцируется остаточная ЭДС Еост
(рисунок 3.25), которая создает в конденсаторах ток Iс. Этот
ток, протекая по обмотке статора, усиливает его магнитный
поток, в результате чего индуцируемая в генераторе ЭДС Е Г
= UГ и токи конденсаторов увеличиваются.
Иногда начало процесса самовозбуждения асинхронного
генератора обеспечивается путем разряда на обмотку статора
242
Раз.3 Электрические машины и электропривод
предварительно заряженной конденсаторной батареи.
3 4
5
2
6
1
7
Рисунок 3.24 – Конструкция синхронного генератора
Для того чтобы ток Iс обеспечивал при переходном процессе подмагничивание АГ, необходимо, чтобы выполнялось
условие
U Г U С 0.
(3.46)
Переходный процесс при самовозбуждении АГ продолжается до тех пор, пока UГ = UС (рисунок 3.25, б точка А), т.е.
пока вольт-амперная характеристика (ВАХ) генератора не пересечется с ВАХ конденсаторов.
Когда сопротивление нагрузки Zн уменьшается ВАХ АГ
опускается (пунктирная кривая рисунок 3.25, б), а ВАХ конденсаторов поворачивается к оси ординат (пунктирная прямая рисунок 3.25, б). Точка А смещается в положение точки В и соответственно напряжение АГ UА уменьшается до значения UВ
рисунок 3.25, б. В этом случае для получения требуемого
напряжения емкость конденсаторов должна быть увеличена,
243
п.3.3 Электрические машины переменного тока
чтобы скомпенсировать
нагрузкой.
реактивную
энергию,
потребляемую
Z
Iн
н
n
Iс
а)
АГ
UE =U
Г
Г
A
UА
UВ
B
б)
UГ=Uс
Uc=IcXc
Eост
I
I
с
Рисунок 3.25 – Схема подключения асинхронного генератора
к нагрузке (а), и его характеристика холостого хода
и вольт-амперная характеристика конденсаторов (б)
ЭТО ВАЖНО. Из числа различных видов современных электрических машин самой распространенной в настоящее время
является асинхронная машина, работающая в режиме двигателя.
Причина широкого применения асинхронного двигателя –
его простота (высокая надежность работы) и дешевизна. В машине отсутствуют какие-либо быстро изнашивающиеся электрические части, например, коллектор.
Общий недостаток асинхронных машин – это относительная сложность и неэкономичность регулирования частоты вращения ротора. Кроме того, двигатели имеют относительно низ-
244
Раз.3 Электрические машины и электропривод
кий коэффициент мощности (0,850,9).
Статор асинхронного двигателя 1 (рисунок 3.26) имеет такую же конструкцию, что и статор синхронного генератора
(рисунок 3.18). Обмотка ротора 2 (рисунок 3.26) представляет
собой короткозамкнутую конструкцию, состоящую из алюминиевых стержней, расположенных в продольных пазах ротора и
замкнутых с двух сторон по торцам ротора алюминиевыми
кольцами (на рисунке эти кольца не показаны).
ПРИНЦИП РАБОТЫ асинхронного двигателя. При включении обмотки статора в сеть трехфазного тока возникает
вращающееся магнитное поле статора с частотой вращения
n1. Магнитные линии вращающегося поля статора (полюсы N1
и S1) пронизывают обмотку ротора и наводят в ней ЭДС.
Обмотка ротора замкнута, поэтому ЭДС ротора создает в
стержнях обмотки ротора токи. Взаимодействие этих токов
с полем статора создает на роторе электромагнитные силы
FЭМ (рисунок 3.20), которые стремятся повернуть ротор в
направлении вращения магнитного поля статора.
ЭТО ВАЖНО. Частота вращения ротора n2, называется
асинхронной и всегда меньше частоты вращения магнитного
поля n1, так как только в этом случае происходит наведение
ЭДС в обмотке ротора асинхронного двигателя.
Конструктивно асинхронные двигатели выполняются с короткозамкнутым и фазным роторами. Обмотка двигателя с короткозамкнутым ротором, выполняется из алюминиевых
стержней 1 (рисунок 3.27), которые заливают без изоляции в
пазы. Одновременно с торцов отливают короткозамыкающие
кольца 2 с лопастями вентилятора 3 для принудительного охлаждения.
На рисунок 3.28 приведена конструкция асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Основными деталями статора
двигателя являются корпус 7 и сердечник 6 с обмоткой 8. Корпус
отливается из алюминия (для маломощных двигателей) или из чугуна. Ребра 13 на наружной части корпуса увеличивают площадь
поверхности охлаждения.
Ротор состоит из шихтованного сердечника 5 с обмоткой и
245
п.3.3 Электрические машины переменного тока
вала 2. Вал ротора вращается на подшипниках качения 1 и 11, расположенных в подшипниковых щитах 3 и 9. Двигатель охлаждается
обдувом наружной поверхности корпуса. Поток воздуха создается
центробежным вентилятором 10, прикрытым кожухом 12. Концы
обмоток статора присоединены к зажимам коробки выводов 4. Для
крепления двигателя используются лапы 14, для заземления – болт
15.
n1
1
N
FЭМ
n2
1
FЭМ
2
S1
n1
Рисунок 3.26 – К принципу работы асинхронного
двигателя
2
1
3
Рисунок 3.27 – Конструкция короткозамкнутого ротора
асинхронного двигателя
246
Раз.3 Электрические машины и электропривод
В пазах ротора двигателя с фазным ротором размещается
обмотка, подобная обмотке статора. Обмотки соединяют в звезду, а
три вывода подсоединяются к трем контактным кольцам, размещенных на валу и изолированных друг от друга и от вала.
Щетками, наложенными на кольца, обмотки ротора замыкаются
через добавочные сопротивления с управляющим источником.
Двигатели с фазным ротором сложнее, дороже и менее
надежны в эксплуатации, чем с короткозамкнутым ротором, но
обладают лучшими пусковыми и регулировочными свойствами.
5
6
7
8
9
10
4
11
3
12
13
14
2
1
15
Рисунок 3.28 – Конструкция асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором
3.3.2 Механическая характеристика, управление и защита асинхронных двигателей
247
п.3.3 Электрические машины переменного тока
На рисунке 3.29 представлены механические характеристики n2 = f (М) асинхронного двигателя. Ее характерные точки с
координатами (рисунок 3.29, а): 0, n1 – идеальный холостой ход;
Мmax, nкр – максимальный момент, критическая частота вращения;
МП, 0 – пусковой момент. Точкой Мmax кривая делится на две
области: I – область устойчивой работы, где находится точка
номинального режима (МН, nН); II – область неустойчивой работы, используемая при пуске или вынужденной остановке двигателя.
Двигатель в общем случае преодолевает некоторый момент сопротивления МС со стороны механизма. Самый простой
случай, когда момент МС не зависит от частоты вращения. В
этом случае при включении двигателя его пусковой момент
МП больше момента сопротивления МС (рисунок 3.29, б) и ротор
приобретает ускорение. Скорость возрастает до тех пор, пока
не установится равенство моментов двигателя и сопротивления.
При МС = МН ротор вращается с номинальной частотой.
n2
nН
nкр
n2
n1
n1
I
МП3=Mma
n1
x
nкр
II
МП1
МП2
МП3
Мmax
МП
0
n2
Мmax U2
МН=МС
а)
М
0
МП1
МП2
М 0
б)
М
в)
Рисунок 3.29 – Механические характеристики асинхронных
двигателей: при изменении напряжения сети (б) и сопротивления
в цепи ротора (в)
При увеличении момента МС новое устойчивое состояние
наступает при новом меньшем значении n2. На холостом ходу
частота вращения ротора близка к синхронной. Если МС станет
248
Раз.3 Электрические машины и электропривод
больше, чем Мmax, то двигатель остановится.
ЭТО ВАЖНО. Вращающий момент двигателя пропорционален
квадрату напряжения питающей сети, т.е. Мmax U2.
Если, к примеру, напряжение в сети снизилось на 10%,
то значение Мmax и МП понизятся на 19%. А значение nкр при
понижении напряжения остается постоянным (рисунок 3.29, б).
Для двигателей с фазным ротором могут быть получены
искусственные механические характеристики. Для этого в цепь
обмотки ротора включают добавочные сопротивления. Чем
больше добавочное сопротивление, тем круче спадает кривая
(рисунок 3.29, в), тем «мягче» становится механическая характеристика. При изменении добавочного сопротивления значение
Мmax сохраняется постоянным.
Можно подобрать такое добавочное сопротивление, чтобы
пусковой момент приобрел максимальное значение.
В общем случае механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид
М
М
sк sн ( max max
МН
МН
2
1),
(3.47)
где sк и sн - значения критического и номинального скольжения, sк (45)sн; Мmax и МН – максимальное и номинальное значение момента, Н м ; номинальное скольжение
sн (n1 n2 ) / n1,
(3.48)
где n1 60 f1 / p - частота вращения поля; f1 – частота тока питающей сети; n2 - частота вращения ротора.
В номинальном режиме работы sН = 0,020,06.
При пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором пусковой ток
п.3.3 Электрические машины переменного тока
I П (4 7) I Н .
249
(3.49)
Для управления и защиты асинхронных двигателей применяются магнитные пускатели (принцип работы которых рассмотрен в разд.2).
3.3.3 Пуск и способы регулирования частоты вращения
Для двигателей с короткозамкнутым ротором, как правило,
применяется прямое включение в сеть обмоток статора с помощью
автоматических выключателей или магнитных пускателей. Кратковременная перегрузка по току (ток пуска превышает в 4 - 7 раз номинальный ток) безопасен для двигателя, но может явиться причиной чрезмерного большого падения напряжения в сети при недостаточной мощности источника питания (обычно трансформаторов
или автономных источников). В этих случаях ограничивают пусковой ток, осуществляя его пуск при пониженном напряжении.
ЭТО ВАЖНО. Напряжение во время пуска двигателя понижают:
используя при пуске соединение обмоток статора по схеме «звезда» с последующим переключением в схему «треугольник»; включая
в цепь обмотки статора на период пуска добавочные активные
или реактивные сопротивления (дроссели); подключая двигатель к
сети через понижающий автотрансформатор.
Общий недостаток всех способов пуска – значительное
уменьшение пускового и максимального моментов двигателя, пропорциональных квадрату приложенного напряжения.
Хорошими пусковыми характеристиками обладают асинхронные двигатели с фазным ротором. Для снижения пускового
тока роторные обмотки двигателя при пуске замыкают на активные
добавочные сопротивления – пусковой реостат. При этом уменьшается ток ротора, а следовательно и статора. В тоже время активная
составляющая тока ротора возрастает, увеличивая пусковой момент. Пусковые реостаты обычно имеют несколько ступеней, которые последовательно отключаются от источника питания.
250
Раз.3 Электрические машины и электропривод
ЭТО ВАЖНО. Основными являются три способа регулирования
частоты вращения асинхронных двигателей с короткозамкнутым
ротором - это изменение числа пар полюсов или способов подключения обмоток, частоты или величины напряжения источника
питания.
Для изменения числа пар полюсов (ступенчатого изменения
частоты вращения) применяются специальные двух-, трех- и четырехскоростные двигатели. На их статоре размещаются обмотки с
различным числом полюсов.
Для регулирование скорости вращения ротора двигателей используют переключение фазных обмоток статора с последовательного соединения на параллельное. При этом число полюсов
уменьшается, а частота вращения увеличивается.
Для плавного регулирования частоты вращения применяются
тиристорные преобразователи частоты, которые подключаются к
источнику питания, а к их выводам подключаются статорные обмотки двигателей. Тиристорные преобразователи частоты изменяют частоту питающего напряжения.
Величина напряжения источника питания изменяется в основном автотрансформаторами, которые последовательно включаются между источником напряжения и обмотками двигателя.
В двигателях с фазным ротором частота вращения ротора регулируется переключением ступеней реостата, включенного в цепь
ротора.
При эксплуатации двигателей нередко возникает необходимость их торможения (быстрый переход от одного режима к другому или остановка).
ЭТО ВАЖНО. Торможение двигателей может быть механическим или электрическим.
При механическом торможении электромагнит или пружины
воздействуют через тормозные колодки на шкив, закрепленный на
валу двигателя.
При электрическом торможении используют либо режим
противовключения, когда у работающего двигателя переключением двух фаз меняется направление вращения поля, либо режим ди-
п.3.3 Электрические машины переменного тока
251
намического торможения, когда после отключения двигателя от
сети в обмотку статора кратковременно подается постоянный ток.
3.3.4 Примеры расчета машин переменного тока
Пример 3.16. Генератор постоянного тока, имеющий КПД
Г = 80%, приводится во вращение асинхронным двигателем с
КПД Д = 85%. Какую мощность отдает генератор, если двигатель потребляет из сети мощность РД1 = 5,2 кВт (рисунок 3.30)?
Мощность на валу двигателя
Р Д 2 Д Р Д 1 0,85 5,2 4,42кВт.
Мощность двигателя на валу является одновременно подводимой мощностью генератора, поэтому мощность, отдаваемая
генератором
РГ 2 Г Р Д 2 0,8 4,42 3,54кВт.
Задачу можно решить вторым способом. Электромашинный преобразователь как единое целое имеет КПД равный
произведению КПД отдельных электрических машин
Д Г 0,85 0,8 0,68.
Выходная мощность генератора постоянного тока
РГ 2 Р Д 1 0,68 5,2 3,54кВт.
РД1
РД2 = РГ1
РГ2
Рисунок 3.30 – Электромашинный
преобразователь электроэнергии
Пример 3.17. Измерительные приборы на щите управления
двигателем переменного тока показывают напряжение U = 230
В, ток I = 100 А и коэффициент мощности cos = 0,8 (рисунок
252
Раз.3 Электрические машины и электропривод
3.31). Определить полную, активную и реактивную мощности
двигателя и активный и реактивный ток сети.
V
А
Рисунок 3.31
Полная, активная и реактивная мощность двигателя
S UI 230 100 23кВА,
Р S cos 23 0,8 18,4кВт,
Q S sin 23 0,6 13,8квар.
Активный и реактивный токи сети
I a I cos 100 0,8 80 A,
I p I sin 100 0,6 60 А.
Таким образом, из полной мощности S = 23 кВА используется на привод, тепло и освещение только P = 18,4 кВт. Хотя
по проводам проходит ток 100 А, который нагревает их и
определяет их сечение, на полезную работу идет только Iа = 80
А.
Пример 3.18. Определить сечения медных проводов для
питания трехфазных асинхронных двигателей (рисунок 3.32),
паспортные данные двигателей приведены в таблица 3.2. Допустимая потеря напряжения не должна превышать 4% от номинального значения.
Таблица 3.2 – Паспортные данные асинхронных двигателей
Двигатели
РН, кВт
UН, В
,%
cos
q, мм2
253
п.3.3 Электрические машины переменного тока
М1
М2
М3
10
22
40
380
380
380
85
87,5
89
0,82
0,79
0,85
2,5
10
16
Расчетные токи проводов питания двигателей
I P1 I Н1 РН1 /(η Н1 cos1 3U Н1 ) 10000/(0,85 0,82 1,73 380) 21,8 А,
I P2 I Н2 22000/( 0,875 0,79 1,73 380) 48,4А.
l2 = 160 м
l3 = 80 м
М2
l1 = 40 м
Рисунок 3.32
М3
М1
I P3 I Н 3 40000 /(0,89 0,85 1,73 380) 80,4 А.
Сопротивления проводов
R1 l1 / q1 40 / 57 2,5 0,28Ом,
R2 l2 / q2 160 / 57 10 0,28Ом,
R3 l3 / q3 80 / 57 16 0,09Ом.
Потери напряжений в проводах
I R cos 1
21,8 0,28 0,82
U 1 P1 1
100
100 2,28%,
220
220
48,4 0,28 0,79
U 2
100 4,86%,
220
U 3
80,4 0,09 0,85
100 2,8%.
220
Сечения проводов для двигателей М1 и М3, выбранные
по допустимому току, удовлетворяют и условию допустимой
254
Раз.3 Электрические машины и электропривод
потери напряжения в проводах. Провод для двигателя М2 не
проходит по условию допустимой потери напряжения. Поэтому
необходимо выбрать провод большего сечения, что соответствует q 2 = 1 6 м м 2 , и повторить расчеты.
R2 l2 / q2 160 / 57 16 0,175Ом.
48,4 0,175 0,79
U 2
100 3,04%.
220
Потеря напряжения меньше допустимой, т.е. 4%. Следовательно сечение провода для двигателя М2 q2 = 16 мм2.
Пример 3.19. Какую активную мощность Р1 потребляет
из сети трехфазный асинхронный двигатель, при соединении
его обмоток в звезду и треугольник (рисунок 3.33), если линейное напряжение U = 380 В, а линейный ток I = 20 А при
cos = 0,7?
А
В
С
UФ
А
В
С
IФ
UФ
IФ
а)
б)
Рисунок 3.33 – Схемы соединения обмоток асинхронного
двигателя
Мощность, потребляемая двигателем
Р1 3UI cos 1,73 380 20 0,7 9204Вт 9,2кВт.
Если провести расчет мощности, используя фазные значения тока и напряжения, то при соединении обмоток двигателя
в звезду (рисунок 3.33, а) фазный ток и фазное напряжение
определяются по формулам
п.3.3 Электрические машины переменного тока
255
I Ф I 20А, U Ф U / 3 380 /1,73 220В,
тогда мощность
Р1 3UФ I Ф cos 3 220 20 0,7 9240Вт 9,2кВт.
При соединении обмоток двигателя в треугольник (рисунок 3.33, б) фазный ток и фазное напряжение
I Ф I / 3 20 /1,73 11,56 А, U Ф U 380В,
в этом случае, мощность двигателя
Р1 3UФ I Ф cos 3 380 11,56 0,7 9225Вт 9,2кВт.
Пример 3.20. Трехфазный асинхронный двигатель имеет на
щитке следующие данные: Р =15 л.с.; U = 380/220 В; соs = 0,8;
= 85%; соединение обмоток по схеме звезда (рисунок 3.33, а). Величины, обозначенные на щитке, называются номинальными. Чему
равны активная Р, полная S и реактивная мощности Q двигателя?
Каковы величины токов: полного I, активного Iа и реактивного IР?
Механическая (полезная) мощность двигателя равна:
Р2 15 0,736 11,04кВт.
Подводимая к двигателю мощность Р1 больше полезной на
величину потерь в двигателе, т.е.
P 11,04
P1 2
13кВт.
0,85
Полная мощность
S
P2
13
16,25кВА.
cos 0,8
Реактивная мощность
Q S sin 16,25 0,6 9,75квар.
Ток в линейный проводах
P1
S
16250
I 1Л
24,7 A.
3 U cos
3 U 1,73 380
Активный ток
I a I cos 24,7 0,8 19,76 А.
Реактивный (намагничивающий) ток
256
Раз.3 Электрические машины и электропривод
I p I sin 24,7 0,6 14,82 А.
Пример 3.21. Определить диаметр провода , число витков обмотки статора и мощность электродвигателя. При обмере статора
стало известно: внутренний диаметр Di=140 мм, наружный диаметр
Da = 245 мм, высота спинки
hc= 30,7 мм, площадь паза
SП = 290 мм2, количество пазов статора z1=24 (трапецеидальные).
Известно также, что n = 3000 об/мин, число фаз m = 3.
Длина сердечника статора li =140 мм. Обмотка статора должна быть рассчитана на напряжение 220/380 В, = 0 , 8 7 5 ,
cos=0,89.
Возможное наименьшее число полюсов
2 p 0,5Di / hC 0,5 140 / 30,7 2,3.
Принимаем 2р = 2.
Полюсное деление
D 3,14 140
i
219,8 мм.
2p
2
А10 -9
2р=8
4
2р=6
3
2р=4
2
2р=2
1
0
40 50
100
200 300 400 500 , мм
Рисунок 3.34 – Постоянная мощности А в зависимости
от полюсного деления
п.3.3 Электрические машины переменного тока
257
Ориентировочная мощность электродвигателя
P ADi2li nc 1,5 109 1402 140 3000 12,4 к В,
где А = 1,510 –9 коэффициент использования по рисунок 3.34 при
= 2 1 9 , 8 мм и 2р = 2.
Величина индукции в воздушном зазоре В = 0,6 Тл.
Индукция в спинке статора
Bc 0,36 B
hc
0,36 0,6
219,8
1,54Тл,
30,7
находится в допустимых пределах.
Обмотка статора выбирается двухслойной с сокращением шага, равным 0,75.
Шаг обмотки статора
z1
24
y1
2p
0,75
2
8,4.
Принимают у1 = 8.
По справочным данным выбирается kw = 0,831 при
z
24
q1 1
4.
2 pm 2 3
Магнитный поток на один полюс
Ф 0,637 В li 106 0,637 0,6 219,8 140 106 0,012Вб.
на
Число последовательно соединенных витков фазы статора
U1
220
WФ
99,38.
222k wФ 222 0,831 0,012
Тогда число витков фазы статора Wф= 96, так как 96 делится
z1 / 6.
Число эффективных проводников в пазу
N
6WФ a 6 96 1
24,
z1
24
где а = 1 – число параллельных ветвей в обмотке статора.
Полное сечение эффективных медных проводников паза при
двухслойной обмотке и трапецеидальном пазе
q M =S П k M = 2 9 0 0 ,3 =8 7 мм 2 .
258
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Сечение элементарного проводника без изоляции
q
87
qЭЛ M
1,83мм2 .
NnЭЛ 24 2
Выбирается по справочным данным провод с диаметром без
изоляции стандартного размера d = 1,6 мм, сечением элементарного проводника qЭЛ =1,82 мм2.
Мощность электродвигателя определяется следующим образом.
Предварительно определяется величина фазного тока статора
IФ при плотности тока j =6 А/мм2
I Ф qЭЛ jnЭЛ a 1,82 6 2 1 21,8 A.
По значению тока статора и напряжению определяется полная
мощность двигателя
S
3IФU Ф 3 21,8 220
14,4 кВА.
1000
1000
Активная мощность двигателя
P S η cos 14,4 0,875 0,89 11,2 кВт.
Пример 3.22. Определить емкости конденсаторов для асинхронного трехфазного двигателя, который необходимо подключить в однофазную цепь. Параметры электроэнергии двигателя:
мощность Р = 0,6 кВт, напряжения 127/220 В, токи 4,2/2,4 А,
двигатель включен по схемам, показанным на рисунок 3.35, а
напряжение однофазной сети равно U =220 В при частоте f = 50
Гц. Пуск двигателя осуществляется без нагрузки и с нагрузкой.
Пусковая емкость конденсаторов
СП СР СО ,
где СР - емкость, рабочих конденсаторов при номинальной
нагрузке; СО - емкость, отключаемых конденсаторов.
После пуска двигателя конденсатор СО отключают.
Если пуск двигателя происходит без нагрузки, то пусковые
конденсаторы не требуются. Тогда рабочие конденсаторы будут в
то же время и пусковыми.
В этом случае емкость рабочих конденсаторов
для схемы на рисунок 3.35, а :
СР = 2800 IН /U=28002,4/220 =30,5 мкФ;
п.3.3 Электрические машины переменного тока
259
для схемы на рисунок 3.29, б :
СР = 4800 IН /U=48002,4/220 =52,4 мкФ;
для схемы на рисунок 3.29, в :
СР = 1600 IН /U=16002,4/220 =17,5 мкФ;
для схемы на рисунок 3.29, г :
СР = 2740 IН /U=27402,4/220 =29,9 мкФ.
U
U
СР
СР
С0
С0
а)
б)
U
U
С0
СР
СР
С0
в)
г)
Рисунок 3.35 – Принципиальные электрические с х е м ы включения
конденсаторов в цепь статора для подключения трехфазного
асинхронного двигателя к однофазному источнику питания
Напряжение на конденсаторах для рассматриваемых схем
для схемы на рисунок 3.35, а,б: UК=1,15U =1,15220 = 253 В;
для схемы на рисунок 3.35, в: UК=2,2 U = 2,2220 = 484 В;
для схемы ил рисунок 3.35, г: UК=1,3 U = 1,3220 = 286 В.
При пуске двигателя под нагрузкой пусковая емкость конденсаторов для соответствующих схем
260
Раз.3 Электрические машины и электропривод
для схемы на рисунке 3.35, а :
СП 2,75СР =2,7530,5 = 84 мкФ;
для схемы на рисунке 3.35, б :
СП 2,75СР =2,7552,4 = 144 мкФ;
для схемы на рисунке 3.35, в :
СП 2,75СР =2,7517,5 = 48 мкФ;
для схемы на рисунке 3.35, г :
СП 2,75СР =2,7529,9 = 82 мкФ.
Пример 3.23. К каким последствиям приведет работа двигателя с короткозамкнутым ротором при несоответствии схемы соединения его обмоток напряжению сети? Например, двигатель с
номинальным напряжением 380/220 В оказался по ошибке включенным в сеть с напряжением: а) 380 В при соединении его обмоток треугольником; б) 220 В при соединении его обмоток звездой.
а) Номинальное напряжение фазы обмотки статора
UФН =220 В. Если обмотку двигателя соединить треугольником и
включить и сеть 380 В, напряжение на обмотке фазы будет равно
UФA = 380 В.
Из выражения
U E 4,44ФfW1kОБ1 ,
следует, что магнитный поток и, следовательно, магнитная индукция увеличатся примерно в 380/220 =1,73 раза.
Кривая зависимости магнитной индукции от тока намагничивания асинхронного двигателя обычно имеет вид, показанный на
рисунок 3.36. Магнитная система двигателя рассчитывается так, что
рабочей точкой при номинальном напряжении была точка А с координатами (IН ; ВН) и ток намагничивания при этом был равен
(0,250,6) IНОМ.
При повышении напряжения и, следовательно, магнитной
индукции в 1,73 раза намагничивающий ток, как это видно из рисунка 3.36, возрастает в 34 раза и может оказаться больше номинального. Таким образом, при работе с малой нагрузкой и в некоторых случаях даже на холостом ходу двигатель быстро перегреется и выйдет из строя, тем более при номинальном моменте.
п.3.3 Электрические машины переменного тока
261
б) Если обмотку соединить звездой и включить в сеть 220 В,
напряжение на обмотке фазы будет равно
U ФБ 220 / 3 127 В,
значит, и магнитная индукция уменьшится примерно в 1,73 раза.
При этом примерно во столько же раз уменьшится и намагничивающий ток (точка В, рисунок 3.36). Пусковой и максимальные
моменты уменьшатся в 3 раза, так как
М П сU12Ф ; М MAX с1U12Ф .
1,73 Вн
В
Б
Вн
А
В
0
I н
I
I
Рисунок 3.36
Критическое скольжение sКР R2 / хК при этом не изменится.
Для двигателей общего назначения пусковой момент равен
'
М П (1,2 1,8)М Н .
Для случая б) пусковой момент составит
М
1,2 1,8
М П' П
М Н (0,4 0,6) М Н .
3
3
Следовательно, двигатель не будет вращаться, если при пуске
на его валу окажется номинальный момент.
Длительная, работа двигателя допустима при токе ротора, не
превышающего номинального значения. В противном случае двигатель будет перегреваться и выйдет из строя. Как следует из выражения
М сФI 2 cosЕ2 ; I 2 ,
262
Раз.3 Электрические машины и электропривод
при номинальном напряжении длительно допустимый момент на
валу равен номинальному
М Д М Н сФН I 2 Н cosЕ2 Н ; I 2 Н .
Для случая б) имеем
ФН
I 2 Н cosЕ2 Н ; I 2 Н .
3
Если пренебречь изменением cosЕ2 Н ; I 2 Н , то из отношения МД к М‘Д следует, что допустимый момент нагрузки в этом
случае составит
М Д М Н /1,73 0,57М Н .
М Д' с
Пример 3.24. Определит емкость конденсаторов возбуждения СВ, компенсации реактивной мощности нагрузки СК и полную емкость конденсаторов С асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором (рисунок 3.37) при частоте f1 = 50 Гц и
f2 = 400 Гц. Мощность генератора Р = 50 кВт, фазное и линейное напряжения соответственно UФ = 220 В и UЛ = 380 В, коэффициенты мощности генератора и нагрузки cosГ = 0,9 и cosН = 0,8.
СВ
n
Zн
АГ
СК
СУ
Рисунок 3.37 – Схема подключения к выводам асинхронного
генератора конденсаторов, обеспечивающих его возбуждение СВ
и компенсацию реактивной мощности нагрузки СК. СУ – система
управления, ZН – полное сопротивление нагрузки
Определить также массу асинхронного генератора GГ при
наружном диаметре статора DН = 25 см и длине активной части
lа = 20 см, при этом обмотка фазы генератора содержит W = 60
п.3.3 Электрические машины переменного тока
263
витков, средняя длина витка l = 85 см, сечение провода q = 2 мм2.
При f1= 5 0 Г ц емкость конденсаторов обеспечивающих возбуждение асинхронного генератора
СВ1
Рtg Г
50000 0,47 106
173 мкФ.
2f1m1U Л2
2 3,14 50 3 3802
Емкость конденсаторов обеспечивающих компенсацию реактивной мощности нагрузки
СК 1
Рtg Н
50000 0,73 106
801мкФ.
2f1m1U Ф2 2 3,14 50 3 2202
Полная емкость конденсаторов
С1 СВ1 СК1 173 801 974 мкФ.
При частоте f2 = 400 Гц воспользовавшись рассмотренными
выше формулами, (подставляя вместо частоты f1 значение частоты
f2) полная емкость конденсаторов генератора
С2 СВ 2 СК 2 22 100 122 мкФ.
Объем медного провода генератора
VМ qWlm1 2 10 6 60 0,85 3 3,06 10 4 м 3 .
Объем активной части машины
V
DН2
4
lа
3,14 0,252
0,2 99 10 4 м 3 .
4
Объем электротехнической стали
VC V VМ 99 10 4 3,06 10 4 96 10 4 м 3 .
Масса генератора
GГ (VС С VМ М ) К М (96 104 7800 3,06 104 8900) 1,85 144кг,
где С = 7800 кг/м3, М= 8900 кг/м3 – удельный объем электротехнической стали и медного провода обмоток соответственно;
КМ = 1,85 – конструктивный коэффициент массы, учитывающий
массу неактивных материалов электрической машины.
Пример 3.25. В четырехпроводную сеть трехфазного тока
между линейными и нулевым проводами включены лампы, а к
трем линейным проводам подключается двигатель (рисунок 3.38).
На каждую фазу включены N = 100 ламп по мощностью
Р = 40 Вт каждая и 10 двигателей мощностью по 5 кВт. Какие
264
Раз.3 Электрические машины и электропривод
активную и полную мощности должен отдавать генератор при
соs = 0,8? Каковы токи фазный, линейный и в нулевом проводе
генератора при линейном напряжении U1Л = 380 В?
А
В
С
0
РЛ
РГ
РД
Рисунок 3.38
Общая мощность ламп
РЛ mNP 3 100 40 12000Вт 12кВт.
Лампы находятся под фазным напряжением
U
380
U 1Ф 1Л
220 В.
3
3
Общая мощность трехфазных двигателей
Р Д 10 5 50кВт.
Активная мощность, отдаваемая генератором, РГ и получаемая потребителем Р1 равны, если пренебречь потерей мощности в
проводах электропередачи тогда получим
Р1 РГ РЛ РД 12 50 62кВт.
Полная мощность генератора
S
PГ
62
77,5кВА.
cos 0,8
В этом примере все фазы одинаково нагружены, и поэтому в
нулевом проводе в каждое мгновение ток равен нулю.
Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току линии (I1Ф= I1Л), а его значение можно получить, воспользовавшись формулой
п.3.3 Электрические машины переменного тока
I 1Л
P1
3 U cos
265
62000
117,8 A.
3 380 0,8
Пример 3.26. Привод синхронного генератора осуществляется дизельным двигателем, который является источником электроэнергии для асинхронного двигателя. Генератор отдает ток
I = 50 A при напряжении U = 400 B и соs = 0,7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора при КПД генератора = 0,8 ?
Активная электрическая мощность генератора, отдаваемая
электродвигателю
PГ 2 3UI cos 3 400 50 0,7 24,22кВт.
Механическая мощность, подводимая к генератору, РГ1 покрывает активную мощность РГ2 и потери в нем
P
24,22
PГ 1 Г 2
30,3кВт.
Г
0,8
Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна
РГ 1 30,3 1,36 41,2 л.с.
Генератор преобразует подводимую механическую мощность
РГ1 в электрическую, которая равна PГ 2 РГ 1 Г или
PГ 2 3UI cos .
Мощность РГ2 передается по проводам электродвигателю, в
котором она преобразуется в механическую мощность. Кроме того,
генератор посылает электродвигателю реактивную мощность Q,
которая намагничивает двигатель, но в нем не расходуется, а возвращается обратно в генератор. Эта мощность определяется по
формуле Q 3UI sin , и не превращается ни в тепло, ни в механическую мощность. Полная мощность определяет только степень
использования материалов, затраченных на изготовление машины,
и определяется по формуле S Р / cos .
Пример 3.27. Двигатель переменного тока стиральной
машины потребляет мощность Р1 = 370 Вт при cos = 0,8,
266
Раз.3 Электрические машины и электропривод
напряжение сети U = 220В, частота тока f = 50 Гц. Определить
полную мощность двигателя, полный ток в проводах, активный ток двигателя, потребление электрической энергии, и ее
стоимость за 1,5 ч работы двигателя при цене 1 руб за 1 кВт ч.
Полная мощность двигателя
S P1 / cos 370 0,8 462,5ВА.
По проводам и обмотке двигателя течет ток
I S / U 462,5 / 220 2,1А.
Активный ток двигателя
I a S cos / U Р1 / U 370 / 220 1,68 А.
За 1,5 ч работы двигатель потребляет электроэнергии
А Р1t 370 1,5 555Вт ч 0,555кВт ч.
Стоимость электроэнергии
0,555 1 56 коп.
Пример 3.28. Однофазный двигатель пылесоса имеет полезную мощность Р2 = 240 Вт, напряжение сети U = 220 В, ток
I = 1,95А, КПД пылесоса = 80%. Определить коэффициент
мощности двигателя, реактивный ток и емкость конденсатора,
который выравнивает коэффициент мощности двигателя до
единицы (рисунок 3.39).
Подводимая к электродвигателю мощность
Р1 Р2 / 240 / 0,8 300 Вт.
Полная мощность двигателя
S UI 220 1,95 429ВА.
Коэффициент мощности двигателя
cos P1 / S 300 / 429 0,7.
Реактивный ток
I P I sin 1,95 0,71 1,385 А.
Чтобы
коэффициент
мощности
был
равен
единице
С
необходимо,
чтобы
ток
конД
U
денсатора был равен реактивному току отсюда величина
емкости
конденсатора
при
Рисунок 3.39
п.3.3 Электрические машины переменного тока
267
f = 50 Гц
I C I P U /(1 / С ) UС,
С I P /Uω 1,385 /( 220 2 50 ) 0,000020 Ф 20 мкФ.
При параллельном соединении конденсатора с емкостью
20 мкФ к обмоткам двигателя его коэффициент мощности будет
равен единице, а из сети будет потребляться только активный
ток
I А I cos 1,95 0,7 1,365 А.
ВЫВОДЫ. Таким образом, электрические машины переменного тока, в особенности бесконтактные асинхронные
двигатели с короткозамкнутым ротором, в сравнении с
машинами постоянного тока более экономичны, имеют
выше КПД и показатели надежности, а также ресурс работы. Их основной недостаток – это сложность регулирования частоты вращения ротора.
3.4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД
3.4.1 Основы теории
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрическим приводом называется электромеханическая система, состоящая из электродвигательного, преобразовательного, передаточного и управляющего
устройства, предназначенных для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим
движением.
Преобразовательное устройство преобразует напряжение
и ток источника электроэнергии, в напряжение и ток, необходимые для работы электродвигателя.
Передаточное устройство содержит механические передачи и соединительные муфты.
Управляющее устройство представляет собой систему
управления, в которой происходит обработка информации от
датчиков состояния системы, и выработки на их основе сигна-
268
Раз.3 Электрические машины и электропривод
лы управления преобразователем, электродвигателем и передаточным устройством.
ЭТО ВАЖНО. Основная функция электропривода – приводить
в движение рабочий механизм и изменять его режим работы
в соответствии с требованиями технологического процесса.
Электропривод бывает групповой и индивидуальный.
В групповом электроприводе один двигатель приводит в
движение с помощью разветвленной передачи группу механизмов. В таком приводе кинематическая схема оказывается сложной и громоздкой, а сам привод неэкономичен, поэтому он
находит ограниченное применение.
Наиболее прогрессивным является автоматизированный
индивидуальный электропривод, в котором электродвигатель
приводит в движение только один рабочий орган.
Индивидуальный электропривод существенно упрощает
схему механизма, повышает экономичность и позволяет в ряде
случаев встраивать электродвигатель непосредственно в механизм, что уменьшает его металлоемкость (электродрель, вентилятор, водяной насос и т.д.)
ЭТО ВАЖНО. Выбор электродвигателя для привода определяется условиями работы и требованиями производственного
механизма. При этом целесообразно выбирать электродвигатель более простой, надежный в эксплуатации, имеющий
наименьшую массу, размеры и стоимость.
Практически всем выше перечисленным требованиям отвечает асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.
Асинхронные двигатели с фазным ротором по конструкции
сложнее двигателей с короткозамкнутым ротором. Однако они
позволяют простыми средствами осуществлять регулирования
частоты вращения, пусковой ток и момент.
Синхронные двигатели применяются для привода насосов,
вентиляторов и преобразовательных установок, где не требуется
регулирование частоты вращения и крайне редки перерывы в
269
п.3.4 Электрический привод
работе.
Двигатели постоянного тока используются для привода
механизмов, работа которых сопровождается частыми пусками
и остановками; требуется регулирование частоты вращения в
широком диапазоне. Двигатели последовательного возбуждения
применяются в электроприводе подъемно-транспортных механизмов, так как имеют повышенные перегрузочный момент и
механическую устойчивость.
Механическая характеристика (n = f (М)) является основной характеристикой электропривода.
Механическая характеристика двигателя постоянного тока
параллельного возбуждения
МRа
U
n
,
(3.50)
ceФ сМ сеФ 2
где n – частота вращения вала машины, об/мин; М – вращающийся момент машины, Н м; се и сМ – машинные постоянные,
се 1,03 сМ; Ф – магнитный поток, Вб.
Механическая характеристика двигателя постоянного тока
последовательного возбуждения
n
R Rс
U
а
,
сеФ
ceФ М / сМ
(3.51)
где Rс – сопротивление сериесной обмотки (обмотки последовательного возбуждения), Ом.
Механическая характеристика асинхронного двигателя
sк sн (М макс / М Н (М макс / М Н ) 2 1),
(3.52)
где sк и sн - значения критического и номинального скольжения,
sк (45)sн; Ммакс и МН – максимальное и номинальное
значение момента, Н м .
Основные расчетные формулы для электропривода.
Мощность электродвигателя для привода насоса
270
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Р
НQ
, кВт,
9,55 Н пер
(3.53)
где - удельный вес жидкости, Н/м3; Н – полная высота напора
(включая высоту всасывания, нагнетания и потерь), м; Q – производительность насоса, м3/с; Н – КПД насоса; пер – КПД передачи от двигателя к насосу.
Мощность электродвигателя для вентилятора
Р
НQ
, кВт,
9,55 Впер
(3.54)
где Н – напор воздуха, Н/м2; Q – производительность вентилятора, м3/с; В – КПД вентилятора; пер – КПД передачи от двигателя к вентилятору.
Время разгона электропривода
GD 2 n
tp
, с,
375( М П М С )
(3.55)
где G – сила, Н м ; D – диаметр вращающихся частей, м; GD2 –
приведенный маховой момент привода Н м 2; МП – среднее
значение пускового момента, Н м ; МС – статический момент
на валу электродвигателя, определяется по формуле
F
, Н м,
(3.56)
n
F – сила, Н; - окружная скорость, м/с; - КПД двигателя.
М С 9,55
При увеличении оборотов электропривода от n1 до
время разгона определяется по формуле
tp
GD2 (n2 n1 )
, с.
375( М П М С )
n2
(3.57)
Время торможения отключенного от сети электропривода
GD2 n
tТ
, с,
375М С
(3.58)
здесь n - частота вращения двигателя, при которой электропривод отключен от сети.
При искусственном торможении время торможения определяется по формуле
271
п.3.4 Электрический привод
GD2 n
tТ
, с,
375( М С М Т )
(3.59)
GD2 (n1 n2 )
, с.
375( М С М Т )
(3.60)
где МТ – искусственный тормозной момент Н м .
Время торможения при снижении числа оборотов электропривода от n1 до n2
tТ
3.4.2 Примеры расчёта электропривода
Пример 3.29. Генератор постоянного тока, имеющий КПД
Г = 80%, приводится во вращение асинхронным двигателем с
КПД Д = 85%. Какую мощность отдает генератор, если двигатель потребляет из сети мощность РД1 = 5,2 кВт (рисунок 3.40)?
Мощность на валу двигателя
Р Д 2 Д Р Д 1 0,85 5,2 4,42кВт.
РД1
РД2 = РГ1
РГ2
Рисунок 3.40 – Электромашинный
преобразователь электроэнергии
Мощность двигателя на валу является одновременно подводимой мощностью генератора, поэтому мощность, отдаваемая
генератором
РГ 2 Г Р Д 2 0,8 4,42 3,54кВт.
Задачу можно решить вторым способом. Электромашинный преобразователь как единое целое имеет КПД равный
272
Раз.3 Электрические машины и электропривод
произведению КПД отдельных электрических машин
Д Г 0,85 0,8 0,68.
Выходная мощность генератора постоянного тока
РГ 2 Р Д 1 0,68 5,2 3,54кВт.
Пример 3.30. Какую мощность должен иметь приводной
двигатель насоса (без учета потерь), перекачивающий каждую секунду 25 л воды с глубины 5 м в резервуар, расположенный на высоте 3 м (рисунок 3.41)?
Резервуар
3м
Д
Н
5м
Рисунок 3.41
Общая высота подъема воды h = 5 + 3 = 8 м. Механическая мощность двигателя
РМ Qh 25 8 200кг м / с.
Электрическая мощность двигателя
РЭ РМ / 102 200 / 102 1,96кВт.
Пример 3.31. Какой ток потребляет двигатель лифта, если кабина весом 100 кг движется со скоростью v = 1,5м/с? КПД двигателя Д = 80%, КПД механизма лифта Л=60%. Напряжение сети
220В (рисунок 3.42).
Необходимая для подъема груза механическая и электрическая мощности
273
п.3.4 Электрический привод
PМ
FS
Fv 100 кг 1,5 м/с 150 кг м/c;
t
РЭ 150 / 102 1,47кВт.
Потребляемая двигателем из сети мощность
P1
PЭ
P
1,47
1,47
Э
3,06 кВт.
η η Д ηЛ 0,8 0,6 0,48
Ток двигателя I Р1 / U 3060 / 220 13,9 A.
Р1
Р2
Кабина
Рисунок 3.42
лифта
Груз
Пример 3.32. Проведем выбор двигателя для винтового
транспортера (шнековый). Шнек (рисунок 3.43) применяют для
транспортирования зерна, зернофуражных продуктов, корнеплодов,
навоза и смешивания продуктов размола, комбикормовых смесей,
сырого и запаренного картофеля, влажных кормов, силоса, сена в
горизонтальном, наклонном и вертикальном направлениях. Внутри
кожуха шнека в подшипниках вращается вал с винтообразной лентой, приводимый в действие от электродвигателя через плоско- или
клиноременную передачу. Винт перемещает массу от загрузочного
окна до выгрузочного люка. Благодаря простоте устройства и эксплуатации, высокой производительности и надежности шнеки
нашли широкое применение в кормоцехах, кормохранилищах, кормораздатчиках.
Мощность винтового транспортера для зерна с точностью,
достаточной для практических целей, можно определить
274
Раз.3 Электрические машины и электропривод
P 9.81k1Qk 2 L1 H
10 3
n
,
где Q – производительность транспортера, кг/с; k1 = 1 2,5 – коэффициент, учитывающий угол наклона транспортера (таблица 3.3);
L1 – длина горизонтальной проекции транспортера (длина перемещения продукта), м; k2 – коэффициент сопротивления движению (для зерна и зернопродуктов кг 1,2÷1,85).
Таблица 3.3 - Значение коэффициента k1, учитывающего угол наклона
транспортера
°
k1
20
1
25
1,05
30
1,13
35
1,2
40
1,32
45
1,4
90
2,5
Рисунок 3.43 - Винтовые конвейеры
Винтовые конвейеры предназначены для транспортирования
зерна, продуктов его переработки, других сыпучих грузов и используются на мельничных комплексах, комбикормовых заводах,
птицефабриках, в стекольной промышленности и других отраслях.
Пример: Q = 3 кг/с; k1 = 1, 2; L1 = 15 м; Н = 3 м; k2= 1, 6;
Мощность привода
10 3
P 9.81 1,2 3 15 1,6 3
1,1кВт
0,9
Выбираем асинхронный двигатель из условия Pн.дв.≥P:
275
п.3.4 Электрический привод
Тип электродвигателя - АИР80В6.
Номинальная мощность Pн=1,1 кВт.
Номинальная частота вращения вала nн= 920 мин-1.
Номинальный ток Iн = 3,0 А.
КПД номинальный н = 75%.
Коэффициент мощности номинальный cosн = 0,74.
Кратность пускового тока ki= 4,5.
Кратность пускового момента µн= 2,2.
Кратность максимального (критического) момента µм = 2,2.
Момент инерции ротора J = 0,0048 кгм2
Масса 16 кг.
Пример 3.33. Проведем выбор двигателя для передвижного
скребкового транспортера.
Для передвижного скребкового транспортера с открытыми
скребками (рисунок 3.44) мощность привода рассчитывается по
формуле
P 9.81k1Q k2 L H
103
n
,
где k1 = 1,2÷1,5 - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления при пуске;
Q – производительность транспортера, кг/с; L – длина горизонтальной проекции транспортера (длина перемещения продукта), м;
k2 – коэффициент сопротивления движению (таблица 3.4); Н – высота транспортирования материала, м; п – КПД передачи.
Пример: Q = 3 кг/с; k1 = 1, 2; L= 15 м; Н = 3 м; k2= 1, 6; Мощность
будет равна
P 9.81 1,2 3 15 1,6 3
10 3
1,1кВт
0,9
Выбираем асинхронный двигатель из условия Pн.дв.≥P:
Тип электродвигателя - АИР80В6.
Номинальная мощность Pн=1,1 кВт.
Номинальная частота вращения вала nн= 920 мин-1.
Номинальный ток Iн = 3,0 А.
КПД номинальный н = 75%.
276
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Коэффициент мощности номинальный cosн = 0,74.
Кратность пускового тока ki= 4,5.
Кратность пускового момента µн= 2,2.
Кратность максимального (критического) момента µм = 2,2.
Момент инерции ротора J = 0,0048 кгм2
Масса 16 кг.
Рисунок 3.44 – Самопередвижной скребковый зернопогрузчик:
1 – рама, 2 – скребковый транспортер, 3 – скребковый питатель,
4 – привод, 5 – механизм подъема питателя и транспортера.
Таблица 3.4 - Зависимость коэффициента сопротивления k2 от производительности
Тип цепи
Втулочно-роликовая
Крючковая
(скользящая)
5
2,2
Производительность т/ч
10
20
30
40
1,6
1,2 1,1 1,0
4,2
3,0
2,2
1,8
1,5
50
1,0
1,2
Пример 3.34. Проведем выбор двигателя для пилорамы.
Мощность привода пилорамы (рисунок 3.45) рассчитывается
по формуле
P F v
103
c
п ,
п.3.4 Электрический привод
277
где F - усилие резания, Н; ν - средняя скорость пилы, м/с;
с - КПД станка (в практических расчетах может быть принят равным 0,8); п - КПД передачи.
где Н - ход пильной рамки, м; n - частота вращения кривошипа, об/мин.
Усилие резания, Н,
F k bh
2H
Рисунок 3.45 – Горизонтальная и вертикальная пилорамы
где k - удельное сопротивление резанию (примерно 80 - 200 МПа в
зависимости от породы дерева: для липы 80, сосны 100, ели 120,
березы 130, дуба 150, ясеня 200 МПа); b - толщина пилы (ширина
h - общая высота пропила, м;
пропила, ширина стружки), мм;
Δ - подача, мм (обычно составляет 3-8 мм); Н= 2г - ход пильной
рамки, мм; г - радиус кривошипа, мм.
Общая высота пропила h 0,75 zd , мм (0,75 - коэффици-
ент использования формы бревна); z - число пил в пилораме; d диаметр среднего сечения бревна, мм.
Средняя скорость пилы, м/с,
v
2 Hn
60
В зависимости от продолжительности работы при определении мощности электродвигателя ориентировочно принимают в расчет поправочные коэффициенты, учитывающие затупление пилы
(таблица 3.5).
278
Раз.3 Электрические машины и электропривод
Таблица 3.5 - Зависимость поправочного коэффициента от продолжительности работы
Продолжительность работы, ч
1
2
3
4
Поправочный коэффициент
1,14
1,27 1,4
1,5
Пример 3.34.1. п =0,9, ν = 0,5 м/с, k = 100, b = 5 мм,
z=1, d- 300 мм, r = 10 мм
Поправочный коэффициент: 1,2
h 0,75 1 300 225 мм,
H 2r 2 10 20 мм,
5
14062 H,
2 20
103
P 14062 0,5
0,9 9, 76 кВт.
0,8
F 100 5 225
Выбираем асинхронный двигатель из условия Pн.дв.≥P:
Тип электродвигателя – АИР132М4.
Номинальная мощность Pн=11 кВт.
Номинальная частота вращения вала nн= 1450 мин-1.
Номинальный ток Iн = 15 А.
КПД номинальный н = 88,5%.
Коэффициент мощности номинальный cosн = 0,85.
Кратность пускового тока ki= 7,5.
Кратность пускового момента µн= 2,2.
Кратность максимального (критического) момента µм = 3,1.
Момент инерции ротора J = 0,038 кгм2
Масса 84 кг.
Пример 3.35. Рассчитать мощность электродвигателя, предназначенного для замены вышедшего из строя двигателя гравитационного бетоносмесителя (вместимость по загрузке V3 = 1200 л) при
условии, что последний будет использоваться для приготовления
бетонов: а) легких; б) облегченных; в) тяжелых.
Решение. 1. Радиус барабана:
R 0,08753 1200 0,93
м.
279
п.3.4 Электрический привод
2. Частота его вращения:
n
0,273
0,93
0,283 с-1.
3. Сила тяжести смеси:
а) для легких бетонов
1200 1800 9,81 0,65 103 13773 Н;
Gсм
б) для облегченных бетонов
1200 2200 9,81 0,65 103 16834 Н;
Gсм
в) для тяжелых бетонов
1200 2500 9,81 0,65 103 19129 Н.
Gсм
4. Мощность, расходуемая на подъем смеси в барабане для
указанных трех случаев:
3
а) P1 2,2 13773 0,93 0,283 10 7,975 кВт;
б) P2 2,2 16834 0,93 0,283 10 9,747 кВт;
в) P3 2,2 19129 0,93 0,283 103 11,076 кВт.
5. Мощность, идущая на преодоление трения в опорах:
3
P2
(13773 0,63 13773)(1,05 0,93 0,2 0,93) 2 0,283 0,0008
0,230 кВт;
1000 0,2 0,93 cos 30
(16834 0,63 16834)(1,05 0,93 0,2 0,93) 2 0,283 0,0008
кВт;
P2
0,282
1000 0,2 0,93 cos 30
(19129 0,63 19129)(1,05 0,93 0,2 0,93) 2 0,283 0,0008
P2
0,320
1000 0,2 0,93 cos 30
кВт.
6. Мощности электродвигателя привода при производстве:
а) только легких бетонов
P
7,975 0,23
9,652 кВт.
0,85
Могут быть выбраны двигатели ближайшей большей стандартной мощности марки 4A160S6У
3 (Р2н = 11 кВт, п2н – 975 об/мин) или AИP160S6 (P2н = 11 кВт, n2н =
970 об/мин);
б) облегченных бетонов
280
Раз.3 Электрические машины и электропривод
P
9,747 0,282
11,799 кВт.
0,85
Потребности привода бетоносмесителя удовлетворяют двигатели: 4А160М6УЗ (Р2н = 15 кВт, п2н = 975 об/мин) или АИР160М6
(Р2н = 15кВт, п2н = 970 об/мин);
в) тяжелых бетонов
P
11,076 0,320
13,407 кВт
0,85
(на бетоносмесителе СБ-10В при изготовлении устанавливался двигатель выпускавшейся ранее серии А02-62-6 мощностью 13 кВт, п2н
= 970 об/мин).
В последнем случае могут быть использованы электродвигатели, указанные в пункте «б».
Пример 3.36. Определить мощность, потребляемую электродвигателем подъемного механизма крана при подъеме и спуске груза, если номинальная масса груза Gн = 7,5 т∙с, скорость груза v = 0,7
м/с, КПД передачи лебедки ηл= 0,96, высота Н = 46 м, масса крана
G0 = 0,32 т∙с, время между подъемом и спуском, а также спуском и
подъемом t0 = 98 с. Выбрать по каталогу двигатель, если передаточное число редуктора лебедки к = 36, а диаметр ее барабана, на который наматывается трос, D = 0,5 м.
Решение. 1. Определяем мощность, необходимую при подъеме груза:
(G G0 )v (7500 220) 0,7
P1 н
55,2 кВт.
102 л
102 0,96
2. Находим мощность, потребляемую при опускании крюка:
G v
220 0,7
P2 0
1,6 кВт.
102 л 102 0,96
3. Рассчитываем время подъема груза или опускания крюка:
t1 t 2
H 46
66 с.
v 0,7
4. Строим нагрузочную диаграмму для лебедки крана (рис.
п.3.4 Электрический привод
281
2.124, б) и по нему определяем эквивалентную мощность:
Pэкв
P12t1 P22t 2
t1 t0 t 2 t0
55,2 2 66 1,6 2 66
29,6 кВт;
66 0,5 98 66 0,5 98
где α = 0,5 - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи
электродвигателя во время паузы.
5. Определяем частоту вращения двигателя:
n
60vk 60 0,7 36
963 об/мин.
D
3,14 0,5
6. Выбираем крановый асинхронный трехфазный двигатель с
фазным ротором типа MTF412-6 (Р2н= 30 кВт, nн = 970 об/мин,
cosφ = 0,71, η = 85,5 %, Ммах= 932 Н∙м, ПВ = 40%).
7. Проверяем двигатель по перегрузочной способности, используя выражение
Mнаиб <βMмах,
где Мнаиб – момент, соответствующий наибольшей мощности нагрузочной диаграммы лебедки; (β – коэффициент, учитывающий возможное снижение напряжения сети; Ммах – максимальный момент
электродвигателя.
M наиб
9,55 P1 9,55 55,2 103
543 Н∙м,
n
970
M мах 0,85 932 792 Н∙м.
Таким образом, 543 < 792 и выбранный электродвигатель проходит
по перегрузочной способности.
Пример 3.37. Рассчитать мощность электродвигателя поршневого насоса, подающего холодную воду на высоту Н = 34 м, с
производительностью Q = 0,02 м3/с, если горизонтальная длина магистрали l= 1200 м, диаметр подающих воду труб d = 135 мм. Магистраль содержит 2 заслонки, 2 вентилятора и 4 колена в 90° с радиусом закругления R = 500 мм. КПД насоса ηH = 0,79 %, КПД передачи ηП = 0,9. Коэффициент а для чугунных труб, бывших в употреблении, а = 0,00092 (для новых а = 0,00074), а к зависит от типа
арматуры.
Решение. 1. Определим потери напора:
282
Раз.3 Электрические машины и электропривод
М К З В ,
где ΔНМ, ΔНК, ΔН3, ΔНВ - потери напора в самой магистрали, ее коленах, заслонках, вентилях соответственно.
2. Скорость движения воды в магистрали
v
Q 4Q
4 0,02
2
1,4 м/с.
S d
3.14 0,1352
3. Потери напора в магистрали
H M
a l v1,75 0,00092 1200 1,41,75
24,37 м.
d 1, 25
0,1351, 25
4. Потери напора в остальных элементах
H
kv2
,
2g
где g - ускорение свободного падения, м/с2, тогда
d 135
0,27 имеем, что kк = 0,155, а ΔНК для
R 500
1,4 2
4 0,062 м;
четырех колен H К 0,155
2 9,81
а) для колен при
б) для вентилей kв = 0,49, при двух вентилях
H В
0,49 1,4 2 2
0,098 м;
2 9,81
в) для заслонок k3 = 0,063, при двух заслонках
H З
0,063 1,4 2 2
0,013 м.
2 9,81
5. Суммарная потеря напора
H 24,37 0,062 0,098 0,013 24,54 м.
6. Необходимая мощность приводного электродвигателя
насоса
P
1,3 9810 0,02(34 24,54)
21 кВт.
1000 0,79 0,9
п.3.4 Электрический привод
283
Пример 3.38. Определить мощность двигателя компрессора
передвижной компрессорной станции для питания ручного пневмоинструмента стройплощадки, если заданная производительность
компрессора 3,5 м3 /мин, рабочее давление 7∙ 105 Па.
Решение. Определяем работу А = 224000 Дж/м3, выбираем
К 0,6 , П 0,9 , k З 1,2 .
Мощность электродвигателя компрессора
k QA 1,2 (3,5 / 60) 224000
P З
29,03 кВт.
1000
1000 0,6 0,9
Для сравнения отметим, что передвижной поршневой компрессор
марки ПКС-3,5 с заданными в условии примера производительностью и давлением имеет в качестве приводного электродвигатель
4А 180МЧУЗ мощностью 30 кВт.
Пример 3.39. Радиальный вентилятор обеспечивает работу
вентиляционной системы бетоносмесительного отделения. Определить мощность приводного электродвигателя, если Q = 3000 м3/ч
или 0,83 м3/с, Pv = 1270 Па, ηВ = 0,6,ηП = 0,98, ω = 100 рад/с
(п2 = 960 об/мин).
Решение. Мощность электродвигателя вентилятора
P1
Pv Q
1270 0,83
1,8 кВ.
1000 В П 1000 0,6 0,98
Из значения kЗ=1,2, получим
P 2 1,2 1,8 2,16 кВт.
По каталогу может быть выбран трехфазный АД 4АИ 100L6У3
(Р2н = 2,2 кВт, n2н = 950 об/мин).
3.5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называют трансформаторами и принцип их работы?
2. Для чего применяются опыты короткого замыкания и холостого хода для трансформаторов?
3. Принцип работы автотрансформатора?
4. Назначение электрических машин?
5. Устройство и принцип работы генератора и двигателя
284
Раз.3 Электрические машины и электропривод
постоянного тока?
6. Что относится к основным характеристикам трансформаторов?
7. Что такое автотрансформатор?
8. В чем преимущества автотрансформатора по сравнению
с трансформатором ?
284
Раз.3 Электрические машины и электропривод
9. Недостатки автотрансформатора?
10. Схемы и группы соединений обмоток трансформаторов?
11. Применение трансформаторов?
12. Что такое электрическая машина?
13. Преимущества и недостатки двигателей постоянного
тока?
14. Принцип работы генератора постоянного тока?
15. Принцип работы двигателя постоянного тока?
16. Что называют реакцией якоря?
17. Способы возбуждения машин постоянного тока?
18. Что такое механическая характеристика?
19. Устройство и принцип работы синхронных генераторов?
20. Устройство и принцип работы асинхронных двигателей?
21. Механическая характеристика, управление и защита
асинхронных двигателей?
22. Что называют электроприводом?
23. Способы регулирования частоты вращения двигателей
постоянного и переменного тока?
24. Особенности выбора электродвигателя для электропривода?
п.4.1 Элементная база электронных устройств
285
Раздел 4
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ
4.1 ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
4.1.1 Диоды, стабилитроны и тиристоры
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электронными называют устройства, в которых преобразование электроэнергии и сигналов реализуется с помощью электронных элементов – полупроводниковых приборов, к
которым относятся диоды, стабилитроны, тиристоры, транзисторы и оптоэлектронные приборы на их основе.
Полупроводниковые приборы применяются в системах автоматики, контроля, сигнализации и защиты, а так же в системах
управления электротехническими устройствами. Кроме того, на их
базе созданы статические преобразователи электроэнергии: выпрямители, инверторы, конверторы и преобразователи частоты.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Полупроводниками называют вещества, занимающие по электропроводности промежуточное положение между металлами и диэлектриками.
Диоды представляют собой двухслойную структуру, которая образуется в одном кристалле. Один слой имеет электропроводимость р
– типа, а другой n – типа. Эти слои разделены слоем, в котором
сосредоточен пространственный заряд положительно и отрицательно заряженных неподвижных ионов (рисунок 4.1, квадрант
II), которые формируются из атомов потерявших электрон.
286
Раз.4 Основы электроники
Иногда р–n переход называют электронно-дырочный переход,
где дырки являются положительным зарядом.
ЭТО ВАЖНО. Полупроводниковые диоды – это электронные
приборы с одним p - n – переходом и двумя выводами, называемые анодом (А) и катодом (К) (рисунок 4.1). Обозначаются
диоды в электрических схемах: VD.
Считают, что диод подключен в прямом направлении,
когда к аноду подключен положительный потенциал, а к катоду отрицательный потенциал источника тока, т.е. при таком
подключении потенциалов диод открыт, и проводимость р–n
возрастает. Этому соответствует ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) в I квадранте (рисунок 4.1). В прямом направлении через диод проходит большой ток Iпр. При подключении
диода в обратном направлении (положительный потенциал на
катоде, а отрицательный на аноде) ток Iобр, небольшой, исчисляемый в мкА. Этому соответствует ветвь в III квадранте (рисунок 4.1). В этом случае диод закрыт, и его проводимость
практически равна нулю.
А
р
Iпр, А
+
+
+
+
n
К
А
К
I
II
Uпр, В
Uобр,В
III
А
К
Iобр, мкА
Рисунок 4.1 – Вольт-амперная характеристика диода
Таким образом, диоды обладают односторонней проводи-
п.4.1 Элементная база электронных устройств
287
мостью – пропускают ток только в одном направлении.
В прямом направлении к диоду приложено небольшое
напряжение Uпр, в обратном направлении напряжение на диоде,
как правило, равно напряжению источника питания. Однако
если обратное напряжение Uобр, приложенное к диоду, превысит определенное значение, называемое напряжением пробоя
Uпроб, то возникает электрический пробой, характеризующийся
резким возрастанием обратного тока, при незначительном изменении обратного напряжения.
Номинальные значения основных параметров диодов приводятся в справочниках. К ним относятся:
максимальный прямой ток Iпрmax – самый большой ток,
который может длительное время протекать через диод, не повреждая его;
максимальное обратное напряжение Uобрmax – наибольшее
значение напряжения, которое диод может выдержать длительное время без пробоя в закрытом состоянии.
В настоящее время существует большое разнообразие
конструкций и параметров диодов. В зависимости от применяемого материала они бывают германиевые и кремниевые. Диоды применяют в схемах выпрямителей (преобразует переменный ток в постоянный), а также используются в электрических
схемах в качестве ограничителей электрических сигналов.
По мощности выпрямительные диоды подразделяются на
маломощные (прямой ток до 0,3 А), средней (ток от 0,3 до
10 А) и большой мощности (ток от 10 А до 1000 А и выше).
Стабилитроны. При низких напряжениях электрического пробоя мощность, выделяющая в диоде на обратной ветви
ВАХ (квадрант III рисунок 4.1), невелика, поэтому возможна
длительная работа прибора.
Этот режим используется в
VD
стабилитронах.
Рабочим
участком ВАХ стабилитроА
К
на является участок, расположенный в квадранте
III. В квадранте I стабиРисунок 4.2 – Схемное
литрон работает как обычобозначение стабилитрона
ный диод.
288
Раз.4 Основы электроники
В электрических схемах буквенное обозначение стабилитрона, такое же, как и у диода: VD. Однако графическое обозначение несколько отличается (рисунок 4.2).
Тиристоры. Полупроводниковые приборы, отличающиеся
высоким значением коэффициента усиления по току управления (более 1000), а также большими значениями рабочих токов
и напряжений, называются тиристорами. Они широко применяются в автоматических и регулирующих устройствах.
Тиристоры – полупроводниковые приборы с тремя переходам p-n-p-n, которые имеют два устойчивых состояния: открыт
или закрыт. Иногда на тиристоры говорят управляемые диоды
(вентили). Буквенное обозначаются в электрических схемах: VS.
Прибор имеет три вывода (рисунок 4.3), соответствующие аноду А, катоду К и управляющему электроду УЭ.
Тиристор, как и диод, облаСУ
дает односторонней проводимостью. Для электрических цепей пеIу
ременного тока разработан специальный прибор симметричный тиVS УЭ
IА
ристор (симистор), который может
быть в проводящем состоянии в
А
К
обоих направлениях (т.е. независимо от полярности приложенного к
Рисунок 4.3 – Схемное
нему напряжения).
обозначение тиристора
ЭТО ВАЖНО. Если
тиристор
подключить
в прямом
направлении (на аноде «+», а на катоде «-») и не подключить
систему управления СУ (рисунок 4.3), то тиристор не откроется. Для его открытия необходимо от системы управления
СУ подать управляющий сигнал, с полярность как показано на
рисунок 4.3. Особенностью работы тиристора является то,
что после снятия управляющего сигнала, если к анаду и катоду будет приложено прямое напряжение, он останется
открытым. Выключить тиристор можно двумя способами:
первый, путем прерывания протекания анодного тока IА; второй, снижения прямого напряжения UАК до нуля или до отрицательного значения.
п.4.1 Элементная база электронных устройств
289
Таким образом, управляющая цепь тиристора выполняет
только одну функцию – включение прибора.
ВАХ тиристора, при различных значениях тока управления Iу, приведена на рисунок 4.4. При обратном напряжении эта
характеристика у тиристора такая же, как и у диода. Как
видно из ВАХ изменение величины тока управления Iу приводит только к изменению напряжения открытия тиристора.
Iпр
Iу4>Iу3
Iу3>Iу2
Iу2>Iу1
Uобр
Iу1=0
Uпр
Iобр
Рисунок 4.4 – Вольт-амперная характеристика тиристора
Номинальные параметры тиристора приводятся в справочниках, к основным параметрам относятся: максимальное
значение прямого тока; максимальное значение обратного
напряжения;
значение
управляющего
тока
включения
(наименьшее значение тока управления, при котором откроется
тиристор); напряжение прямого включения (напряжение при
котором происходи открытие тиристора); время включения и
время отключения.
4.1.2 Транзисторы
Биполярные транзисторы. Биполярные транзисторы
имеют трехслойную структуру с p-n-p или n-p-n переходами.
Они имеет три вывода (три электроды) для подключения к
внешней цепи, крайние слои называются эмиттером (Э), коллектором (К), а между ними находится база (Б) (рисунок 4.5).
Буквенное обозначение транзисторов: VT. В трехслойной струк-
290
Раз.4 Основы электроники
туре имеются два электронно-дырочных перехода: эмиттерный –
переход между эмиттером и базой и коллекторный – переход
между коллектором и базой. Наличие в структуре транзисторов
двух типов полярностей и обусловило термин «биполярный».
VT1
К
Э
а)
IБ
СУ
Б
VT2
IК
Э
К
б)
IК
Б
IБ
СУ
Рисунок 4.5 – Схемное обозначение транзисторов:
VT1 с p-n-p переходом (а); VT2 n-p-n переходом (б)
В настоящее время биполярные транзисторы являются
наиболее распространенным видом транзисторов, поэтому часто
их называют просто транзисторами, опуская слово «биполярный».
С помощью транзисторов осуществляется управление током и усиление сигналов в схемах полупроводниковой электроники, т.е. они могут работать как в ключевом режиме (как
тиристоры), так и в усилительном режиме.
ЭТО ВАЖНО. В отличие от тиристоров транзисторы открыты только тогда, когда на управляющих электродах есть
управляющий сигнал, после его снятия транзисторы закрываются.
Для того чтобы в цепях коллектора и эмиттера (через
силовые электроды) протекал ток IК, необходимо чтобы для
соответствующего типа транзистора, с p-n-p или n-p-n, соответствовали потенциалы на электродах как показано на рисунке 4.5.
ЭТО ВАЖНО. В зависимости от общего электрода для вход-
п.4.1 Элементная база электронных устройств
291
ной и выходной цепей транзисторы можно включать тремя
способами (рисунок 4.6): по схеме с общим эмиттером (получают наибольшее усиление); по схеме с общей базой (наибольшая стабильность в работе); по схеме с общим коллектором
(обладает высоким входным и низким выходным сопротивлением).
Если на вход (эмиттер – база) подано входное напряжение
UВХ (рисунок 4.6), то происходит изменение токов IБ и IК. С
резистора нагрузки RН снимают выходной сигнал UВЫХ и подают его для дальнейшего использования. Когда RН = 0 снимают
статические характеристики - ВАХ транзисторов.
UВХ
IБ
IБ
IБ
RН UВЫХ
IК
RН UВЫХ
UВХ
IК
UВХ
IК
RН UВЫХ
а)
б)
в)
Рисунок 4.6 – Способы включения транзисторов по схемам: с общим эмиттером (а); с общей базой (б); с общим коллектором (в)
ВАХ транзистора приведены на рисунке 4.7. Как видно
из рисунка 4.7, а что характеристика силовой цепи (выходная
характеристика) транзистора зависит от тока управления – тока
базы IБ. Для изменения величины тока базы IБ необходимо изменять напряжение питания системы управления (СУ).
Основными параметрами транзистора являются: максимальная мощность на коллекторном переходе РКmax; максимально допустимый ток коллектора IКmax; максимально допустимое
напряжение коллектор – эмиттер UКЭmax.
По ВАХ, например, транзистора, включенного по схеме с
общим эмиттером (рисунок 4.6, б), можно найти выходное сопротивление (около 2050 кОм)
292
Раз.4 Основы электроники
RВЫХ U КЭ / I К ,
(4.1)
входное сопротивление (около 15 кОм)
RВХ U БЭ / I Б ,
IК
IБ5 >IБ4
(4.2)
IБ
0IБ4 >IБ3
I0
Б3 >IБ2
I0Б2 >IБ1
0IБ = 0
UКЭ1 = 0
UКЭ2 > UКЭ1
а)
UКЭ
б)
UБЭ
Рисунок 4.7 – Выходные (а) и входные (б) вольтамперные характеристики биполярных транзисторов
и коэффициент усиления по току
IК / IБ .
(4.3)
Чем больше усиление входного сигнала, тем выше .
ЭТО ВАЖНО. Токи в транзисторе сильно зависят от температуры окружающей среды, что является общим недостатком полупроводниковых приборов.
Использование биполярных транзисторов в ряде случаев
затруднено, так как эти приборы управляются током, т.е. употребляют заметную мощность от входной цепи. Этих недостатков лишены полевые транзисторы.
п.4.1 Элементная база электронных устройств
293
ЭТО ВАЖНО. Полевые транзисторы – полупроводниковые
приборы, которые практически не потребляют ток из входной
цепи (цепи управления). Управление таких приборов осуществляется электрическим полем. Регулирование значения тока
осуществляется поперечным магнитным полем, а не током,
как в биполярных транзисторах.
Электроды полевого транзистора, используемые для подключения к силовой цепи, называются сток (С) и исток (И), а
управляющий электрод называется затвором (З) (рисунок 4.8, а,
б).
Принцип действия полевого транзистора с каналом р-типа
(рисунок 4.8. а). На рисунок 4.8, в приведено семейство выходных характеристик полевого транзистора, а на рисунок 4.9 его
структурная схема.
С
З
И
IС
UЗИ1 = 0
UЗИ2 >UЗИ1
UЗИ3 >UЗИ2
UЗИ4 >UЗИ3
а)
С
З
И
б)
UСИ
в)
Рисунок 4.8 – Схемные обозначения полевых транзисторов (а –
канал р-типа, б – канал n-типа) и их выходные характеристики
(в)
При управляющем напряжении UЗИ = 0 и подключении
источника напряжения между стоком и истоком UСИ по каналу
течет ток, который зависит от сопротивления канала. Напряжение UСИ вызывает обратное смещение р-n перехода между каналом р – типа и n – слоем, причем наибольшее обратное
напряжение на р-n переходе существует в области прилегающей к стоку, а в близи истока р-n переход находится в равновесном состоянии.
294
Раз.4 Основы электроники
При
увеличении
напряжения
UСИ область
двойного
электрического
IЗ
слоя р-n перехода, обедненная подвижными носителями
n
IИ
IС С
заряда, будет расширяться.
И
Особенно сильно расширеКанал р
ние перехода проявляется в
р
близи стока, где больше обn
ратное напряжение на переходе. Расширение р-n перехода приводит к сужению
Рисунок 4.9 – Структурная схема
проводящего ток канала транполевого транзистора р - типа
зистора, и сопротивление
канала возрастает.
При некотором напряжении UСИ границы
р-n перехода
смыкаются, и рост тока IС при увеличении UСИ прекращается.
Таким образом, увеличивая напряжение UЗИ, можно
уменьшить ток IС.
В отличие от биполярных транзисторов полевые транзисторы управляются напряжением, и через цепь затвора протекает только малый тепловой ток IЗ р-n перехода, находящийся
под действием обратного напряжения.
З
4.1.3 Оптоэлектронные приборы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Полупроводниковый прибор, сопротивление
которого зависит от освещенности, называется фоторезистором (рисунок 4.10, а). Действие фоторезисторов основывается на внутреннем фотоэффекте (генерации пары «электрон
– дырка» в освещенном полупроводниковом материале).
Сила тока фоторезистора прямо пропорциональна освещенности и приложенному напряжению. При отсутствии освещенности через прибор проходит небольшой ток, создаваемый
свободными носителями заряда. При наличии светового потока
возникает световой ток. Разница между этими двумя токами
называется фототоком. Сопротивление фоторезисторов находит-
п.4.1 Элементная база электронных устройств
295
ся в пределах от 10 кОм до 1 МОм.
Фотодиоды (рисунок 4.10, б) имеют структуру обычного
диода. Освещают, как правило, только одну область (р или n).
При освещении фотодиода генерируются дырки n – области, они переходят в область р. Если к фотодиоду не подключать источник тока и облучать светом его р – n, то в нем генерируются дополнительные носители заряда. И если фотодиод
подключить к нагрузке, то через нее потечет ток. В этом случае фотодиод является источником ЭДС (фотоэлектродвижущей
силой). Такой р – n переход называют фотоэлементом. При
подключении фотоэлементов друг к другу получают фотобатареи (солнечные батареи).
а)
б)
в)
Рисунок 4.10 – Условные обозначения фоторезисторов (а),
фотодиодов (б) и фототранзисторов (в)
Фототранзисторы (рисунок 4.10, в) имеют два вывода
от эмиттера и коллектора. При облучении светом базы происходит открытие транзистора. Фототранзистор чувствительнее
фотодиода, так как обладает свойствами усилителя.
В зависимости от используемого полупроводникового материала излучение бывает в разных диапазонах инфракрасного
и видимого света.
ЭТО ВАЖНО. Оптроны - это полупроводниковые приборы,
сочетающие в общем корпусе светоизлучающего и фотоприемного приборов. Связь между ними осуществляется только
световым потоком.
Главным достоинством оптопар является отсутствие
электрической связи между управляющей и управляемой цепью.
В зависимости от вида используемого прибора оптроны
296
Раз.4 Основы электроники
бывают разными: диодными (рисунок 4.11, а), транзисторными
(рисунок 4.11, б), тиристорными (рисунок 4.11, в).
а)
б)
в)
Рисунок 4.11 – Условные обозначения оптронов: диодного
(а), транзисторного (б) и тиристорного (в)
Фотоэлементы являются «глазами» многих автоматических
устройств. Наиболее часто используют их в схемах включения
и отключения уличного освещения: при достаточном солнечном
освещении от фотоэлемента проходит ток, который после усиления отключает питание осветительных ламп. Такие схемы
работают с большим запаздыванием, чтобы не было срабатывания под действием кратковременных изменений освещенности (молния, тень от грозовой тучи и др.).
Широкое распространение фотоэлементы получили в системах охраны и сигнализации. Солнечные батареи являются
источником тока калькуляторов, измерительных приборов, радиоприемников и т.д.
4.2 БЕСКОНТАКТНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
АППАРАТЫ
4.2.1 Общие сведения
В бесконтактных электрических аппаратах (БЭА) восприятие сигналов, обработка полученной информации, формирование
выходных сигналов, в том числе скачкообразного сигнала, вызывающего коммутацию электрической цепи, не связаны с перемещением их механических элементов и контактов.
БЭА, выполненные на базе полупроводниковых приборов
в сравнении с контактными аппаратами имеют следующие достоинства:
1. Большой срок службы, обусловленный отсутствием по-
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
297
движных частей.
2. Бездуговая коммутация тока в цепи, осуществляемая за
счет резкого изменения сопротивления коммутационных элементов (тиристоров, транзисторов, диодов) от тысячных долей ома
до сотен килоом. В результате в БЭА исключены такие нежелательные явления, как механический износ контактов и других
подвижных частей, вибрация, обгорание контактов, выброс раскаленных газов, повышенный шум при коммутационных операциях.
3. Высокое быстродействие и большая частота срабатывания. Время срабатывания контактных аппаратов 0,1 – 0,01 с, а
частота срабатывания ограничивается инерционностью подвижной системы. Максимальное время включения БЭА не превышает 50 мкс, а время отключения – 10 мс.
4. Большие допустимые перегрузки при трясках и вибрациях.
5. Возможно использовать во взрывоопасных и запыленных помещениях, а также в условиях повышенной влажности.
6. Высокая надежность и большой срок службы, простота
технического обслуживания.
Вместе с тем БЭА имеют ряд недостатков, основными из
которых являются:
- БЭА на базе полупроводниковых приборов способны
выдерживать значительно меньше перегрузки по току, и очень
чувствительны даже к кратковременным перенапряжением и
скорости приложения напряжения;
- существенным недостатком полупроводниковых приборов
являются большие потери электрической энергии, в том числе
наличие токов утечки при отключенном состоянии (десятки
миллиампер);
- отсутствие видимого разрыва электрической цепи;
- относительно высокая стоимость и худшие массогабаритные показатели.
Преимущества использования БЭА для коммутации электрических цепей на более высоком уровне реализованы в комбинированных (гибридных) электрических аппаратах (КЭА).
КЭА – это устройства, позволяющие эффективно использовать в одной конструкции достоинства контактных и бескон-
298
Раз.4 Основы электроники
тактных ЭА.
Широкие перспективы раскрываются при использовании в
качестве силовых ключей БЭА модулей. В модуле используется
интеграция силовых ключей, соединенных, как правило, по типовым, наиболее распространенным схемам. Металлическое основание для отвода тепла отделяется от токопроводящих элементов специальным электроизоляционным слоем. Этот слой, с
одной стороны, обеспечивает необходимую электрическую изоляцию интегрированных элементов, с другой – хорошую теплопроводность между токопроводящими элементами и металлическим основанием для отвода тепла из модуля.
Типовые схемы модулей представляют собой последовательное или параллельное соединение транзисторов – ключей с
двухнаправленной проводимостью тока, способных выдерживать
как прямое, так и обратное напряжение в закрытом состоянии
для цепей постоянного и переменного тока.
4.2.2 Полупроводниковые реле напряжения и тока
Полупроводниковые реле в отношении быстродействия,
чувствительности, селективности и надежности превосходят
электромагнитные. В ряде случаев полупроводниковые реле обладают характеристиками, которые невозможно получить с помощью электромагнитных реле.
Полупроводниковые реле защиты содержат измерительный
орган и логическую часть. В измерительном органе непрерывные входные величины преобразуются в дискретный выходной
сигнал. Дискретный выходной сигнал поступает на вход логической части, выдающей управляющий сигнал чаще всего на
электромагнитное реле.
В измерительных органах используются следующие три
принципа:
- сравнение однородных физических величин, например
напряжений. В момент равенства измеряемого и опорного
напряжений на выходе появляется нулевой сигнал, который
приводит к срабатыванию нуль – органа. На выходе появляется
дискретный сигнал. Регулируя опорное напряжение, можно менять уставку срабатывания;
299
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
- проявление физического эффекта, возникающего при
определенном значении измеряемого напряжения, - скачок в нелинейной характеристике туннельного диода, релейная характеристика триггера Шмидта и др.;
- преобразование непрерывного входного сигнала и опорного напряжения в цифровую форму. После этого производится
сравнение входного сигнала с опорным напряжением.
Последний принцип наиболее перспективен ввиду высокой
универсальности и стремительного развития вычислительной
техники.
ЭТО ВАЖНО. Отличием реле напряжения от реле тока является то, что измерительным органом в реле тока являются трансформаторы тока, а в реле напряжения трансформаторы напряжения.
Функциональная схема трехфазного полупроводникового
реле тока представлена на рисунок 4.12. Пропорциональные токам напряжения трех фаз подводятся к промежуточным трансформаторам Т1–Т3. Между первичными и вторичными обмотками установлен экран. На выходе трансформаторов включены
нелинейные резисторы. Эти мероприятия защищают операционные усилители ОУ1 – ОУ3 от перенапряжений.
Сигнал со вторичных обмоток трансформаторов, пропорT1 – T3
U(Ia)
ОУ1
ОУ2
ИЛИ
U(Ib)
ОУ3
ИУ
УВВ
И
ИО
VD1 – VD3
U(Ic)
R
Рисунок 4.12 – Трехфазное полупроводниковое реле тока
300
Раз.4 Основы электроники
циональный контролируемому току, подается на входы операционных усилителей. На эти же усилители подается опорное
напряжение с резистора R. Входные и опорные напряжения
сравниваются между собой. Когда контролируемый ток будет
равен или больше опорного значения на выходе операционных
усилителей появляется выходной сигнал, который через логический элемент ИЛИ, импульсный усилитель ИУ, устройство выдержки времени УВВ, логический элемент И подается на исполнительный орган ИО.
Светоизлучающие диоды VD1 – VD3 сигнализируют о фазе, в которой произошла перегрузка. Импульсный усилитель ИУ
кратковременный импульс преобразует в импульс большей длительности.
Для того чтобы схема не реагировала на кратковременные
и безопасные для защищаемой цепи перегрузки, вводится выдержка времени. Для этого один из сигналов логического элемента ИЛИ подается на логический элемент И непосредственно, второй с выдержкой времени, определяемой цепочкой RC
устройства выдержки времени УВВ. Сигнал в исполнительном
органе ИО появляется только тогда, когда на логический элемент И придут оба сигнала.
4.2.3 Полупроводниковые реле времени
Полупроводниковые реле времени представляют собой сочетание полупроводникового усилителя, на входе которого
включается RC – цепочка, а на выходе электромагнитное реле.
RC – цепочку используют для задержки входного сигнала, который после усиления подается на выходное реле. Существует
большое разнообразие схем полупроводниковых реле времени
на постоянном и переменном токе, использующих как заряд,
так и разряд конденсатора.
Простейшее реле времени (рисунок 4.13), задерживающее
выходной сигнал после снятия входного, работает следующим
образом. Если входной сигнал отсутствует (контакт К1:1 разомкнут), транзистор VТ закрыт и, следовательно, катушка реле
К2 обесточена и выходной контакт К2:1 реле разомкнут. После
подачи входного сигнала (замыкается контакт К1:1) отрица-
301
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
тельный потенциал подается на базу транзистора VТ, который
открывается. При этом срабатывает выходное реле К2, замыкаются его контакты К2:1 и появляется сигнал на выходе. Одновременно с этим конденсатор С заряжается через диод VD до
напряжения питания Ек.
К2
К1:1
R1
C
Ек
VT
VD
R2
К2:1
+
Рисунок 4.13 – Принципиальная электрическая
транзисторного реле времени
схема
При снятии входного сигнала (контакт К1:1 разомкнется)
транзистор некоторое время, определяемое временем разряда
конденсатора, будет открыт и на выходе сохранится сигнал.
Конденсатор будет разряжаться через переход эмиттер – база
транзистора и резисторы R1 и R2. После разряда конденсатора
транзистор VТ закрывается и реле К2 возвращается в исходное
положение, размыкая выходной контакт К2:1. Выдержка времени регулируется изменением параметров R2 или С и может
быть от долей секунд до десятков и сотен минут.
4.2.4 Полупроводниковые силовые выключатели
Как известно, полупроводниковые приборы транзисторы
и тиристоры пригодны для коммутации – включения и отключения силовых электрических цепей. Возрастающие требования к
надежности систем электроснабжения, особенно автономных си-
302
Раз.4 Основы электроники
стем, определяют необходимость перехода от традиционных
контактных аппаратов к бесконтактным устройствам коммутации и защиты цепей постоянного и переменного тока. Однако
при использовании полупроводниковых приборов для коммутации силовых цепей следует учитывать специфические особенности этих приборов, отличающие их от контактных выключателей.
ЭТО ВАЖНО. Одна из основных особенностей - это повышенное по сравнению с металлическим контактом падение напряжения на полупроводниковом контакте – от долей вольта до
нескольких вольт. Это приводит к значительному выделению
мощности и, следовательно, нагреву контакта. Поэтому полупроводниковые приборы требуют интенсивного охлаждения,
как правило, воздушного.
В переходных режимах, и особенно в аварийных ситуациях, возможны скачки тока, во много раз превышающие номинальные значения. Длительность этих скачков обычно невелика, они прекращаются или вследствие затухания переходного
процесса, или вследствие защитного отключения. Для металлического контакта они не представляют опасности. Иначе обстоит дело с полупроводниковым контактом, который представляет
собой кристалл полупроводника объемом не более десятков
кубических миллиметров и поэтому с малой теплоемкостью.
При внезапном увеличении тока, т.е. мощности потерь, теплота
не успевает отводиться от кристалла к охладителю. Поэтому
кристалл, в котором выделяется эта теплота, начинает нагреваться с большой скоростью. Так допустимая температура
нагрева кристалла невелика – от 160 до 200о С, то полупроводниковый прибор может быстро выйти из строя.
Таким образом, надежная работа полупроводниковых
коммутационных устройств возможна лишь при условии, что
внезапные броски тока будут либо ограничиваться, либо отключаться и достаточной скоростью. Это оказывается возможным за счет достоинства полупроводниковых приборов – их
быстродействию. Время включения лучших типов тиристоров –
порядка 10 мкс, а у транзисторов еще выше – до 0,5 мкс. Это
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
303
вполне достаточно для отключения цепи раньше, чем ток КЗ
возрастет до недопустимого значения. Тем более, что время
нарастания аварийных токов может быть уменьшено включением небольших реакторов в силовую цепь.
Вторая особенность полупроводниковых коммутирующих
устройств – сохранение гальванической связи отключенной части с
источником вследствие несовершенства полупроводникового контакта, т.е. наличие токов утечки в режиме отключения. Этот недостаток устраняется, включая последовательно контактный ЭА,
который коммутирует цепь только в обесточенном состоянии.
Для коммутации цепей переменного тока широко используются тиристоры. Здесь тиристорные схемы выключателей
имеют преимущество в сравнении с выключателями цепей постоянного тока, так как выключение цепи происходит за счет
естественной коммутации полупроводниковых приборов, работа
по этому принципу на постоянном токе принципиально невозможна.
Для выключения обычного тиристора с неполной управляемостью необходимо приложить к силовым выводам (аноду и
катоду) обратное напряжение или обеспечить уменьшение прямого тока до нуля. В связи с этим, кроме способа естественной коммутации тиристоров существует и искусственная (принудительная) их коммутация. Последний способ необходим для
повышения быстродействия работы полупроводникового выключателя.
Схемы тиристорных выключателей с естественной коммутацией реализуются сравнительно просто. На рисунок 4.14 приведены силовые схемы полупроводниковых аппаратов переменного тока в однополюсном исполнении.
В схеме рисунок 4.14, а переменное напряжение источника питания с помощью выпрямительного диодного моста преобразуется в двухполупериодное
пульсирующее напряжение
одной полярности. В результате только один тиристор, включенный на выходе выпрямительного моста (в диагональ моста),
становится способным управлять током в нагрузке в течение
обоих полупериодов, если в начале каждого полупериода на
его вход будут поступать управляющие импульсы. Выключение
схемы происходит при ближайшем переходе тока нагрузки че-
304
Раз.4 Основы электроники
рез нуль после прекращения генерирования управляющих импульсов системой управления выключателем.
Rн
Rн
Iн
а)
Rн
Iн
Iн
б)
в)
Рисунок 4.14 – Силовые схемы тиристорных выключателей
переменного тока
Достоинство рассмотренной схемы – применение одного
тиристора. Обратное напряжение тиристора в схеме равно нулю, так как тиристор включен в диагональ выпрямительного
моста. Действующее значение тока через тиристор равно действующему значению тока через нагрузку. Большое падение
напряжения на полупроводниковом ключе, равное сумме падения напряжения на двух диодах и тиристоре, является основным недостатком этой схемы. Кроме того, следует иметь в виду, что надежное выключение схемы обеспечивается лишь при
минимальной индуктивности цепи на стороне выпрямленного
тока. В противном случае даже при снижении напряжения в
конце полупериода до нуля ток будет продолжать протекать
через тиристор, препятствуя его выключению. Опасность аварийного режима работы схемы (не выключение) появляется
также при увеличении частоты питающего напряжения.. В этом
случае может оказаться, что схемное время tс недостаточно для
восстановления тиристором управляемости.
Схема рисунок 4.14, б содержит меньшее количество элементов. Управление нагрузкой здесь осуществляется двумя
встречно включенными тиристорами, каждый из которых шун-
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
305
тирован в обратном направлении неуправляемым вентилем. Так
как при таком соединении катоды тиристоров находятся под
одним потенциалом, это позволяет использовать генераторы
управляющих импульсов с одним выходом или с двумя выходами с общим заземлением (т.е. может быть один источник
для управления двумя тиристорами). Кроме того, тиристоры
данной схемы защищены от обратного напряжения и, следовательно, выбираются только по прямому напряжению.
По габаритам, техническим характеристикам и экономическим показателям устройства, выполненные по схемам, приведенным на рисунке 4.14, а,б уступают коммутирующим устройствам со схемой выключателя, показанной на рисунке 4.14, в.
Однако, они широко применяются в устройствах автоматики и
релейной защиты, где коммутируемая мощность измеряется
сотнями ватт. К примеру, они могут быть использованы в качестве выходных устройств формирователей импульсов для
управления тиристорными блоками более мощных устройств.
Наибольшее распространение получила схема с двумя
встречно-параллельно включенными тиристорами (рисунок 4.14, в).
Такая схема содержит меньше приборов, отличается меньшими габаритами, массой, потерями энергии и стоимостью. В данной схеме
необходимо применять тиристоры, выдерживающие обратное
напряжение. Кроме того, тиристоры необходимо размещать на разных радиаторах и использовать схему управления с гальванически
развязанными выходами. Разброс параметров тиристоров вызывает
протекание постоянной составляющей тока нагрузки.
ЭТО ВАЖНО. Коммутация цепей постоянного тока является
более сложной задачей. Выключатели цепей постоянного тока
имеют дополнительные силовые ключи, обеспечивающие искусственную коммутацию основных силовых вентилей и конденсаторные батареи, являющиеся источником питания для цепи искусственной коммутации. Поэтому они имеют низкие показатели
надежности и КПД.
4.2.5 Комбинированные электрические аппараты
Стремление совместить в ЭА положительные качества
306
Раз.4 Основы электроники
контактных аппаратов (малые потери мощности, габариты и
что важно при эксплуатации - видимый разрыв цепи) и полупроводниковых (бездуговая коммутация, повышенная коммутационная износостойкость и высокое быстродействие), привело к
созданию комбинированных (гибридных) электрических аппаратов (КЭА). В комбинированных аппаратах ток нагрузки во
включенном состоянии аппарата проходит через контакты, а
коммутация его выполняется силовыми полупроводниковыми
приборами, как правило, включенными параллельно контактам.
Такое сочетание аппаратов позволило создать КЭА с бездуговой коммутацией силовых цепей; с повышенным значением
КПД; коммутационной износостойкостью, в 20 – 50 раз большей, чем в контактных; со временем коммутации равным времени коммутации полупроводниковых приборов. КЭА, имеющие
повышенные значения надежности и ресурса, обеспечивают
также существенную экономию материалов, в первую очередь
стали и меди.
Как известно, что в электромеханических аппаратах падение напряжения на замкнутых контактах при номинальных токах не превышает десятых долей вольта. При таких напряжения силовые полупроводниковые приборы, соединенные параллельно с контактами, не переходят в состояние высокой проводимости и ток нагрузки через них практически не протекает. В
процессе отключения аппарата соотношение сопротивлений контактной и полупроводниковой цепей изменяется, что приводит
к перераспределению тока между ними. Принцип действия КЭА
переменного тока рассмотрим на примере простых однополюсных устройств, в которых используются диоды и тиристоры
(рисунок 4.15).
Размыкание дугогасительного контакта S1 (рисунок 4.15, а)
система управления коммутационным аппаратом обеспечивает в
начале полупериода тока, полярность которого совпадает с проводящим направлением диода VD1. В этом случае напряжение
на образующейся электрической дуге является прямым для диода. По мере увеличения расстояния между контактами сопротивление межконтактного промежутка растет и, следовательно,
повышается напряжения на диоде. В результате создаются
условия для переключения его в проводящее состояние. Прак-
307
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
тически переход диода в проводящее состояние в аппаратах
низкого напряжения происходит уже на стадии образования
электрической дуги, так как околоэлектродное падение напряжения на ней намного превышает пороговое напряжение силового полупроводникового прибора. С этого момента времени
ток в контактной цепи начинает быстро уменьшаться, а ток в
диодной цепи нарастает.
Длительность переходного процесса, в течение которого
коммутирующий ток полностью переходит в цепь диода, и
VD1
а)
VD1
S1
VD1
VD2
S1
б)
в)
VS2
S2
S1
VS1
R
S2
VS1
S1
г)
VD2
VS2
Рисунок 4.15 – Силовые схемы комбинированных
аппаратов переменного тока
электрическая дуга гаснет, определяется в основном индуктивностью контуров и динамическими характеристиками диода.
Аппараты, выполненные по схеме рисунок 4.15, б, по
принципу действия и характеру протекающих процессов не отличаются
от рассмотренной выше схемы. Однако наличие
двух диодных цепей с встречно ориентированной проводимостью позволяет осуществлять отключение в любой полупериод
тока. В результате сокращается время отключения аппарата.
К недостаткам этого варианта относятся увеличение вдвое
число полупроводниковых приборов и существенное усложне-
308
Раз.4 Основы электроники
ние конструкции, как механической части, так и системы
управления КЭА. Так как синхронизированное размыкание
контактов осуществляется в последовательности, определяемой
направлением тока в момент подачи команды на отключение,
аппарат должен содержать два независимых и быстродействующих привода. Жесткие требования предъявляются также к
стабильности срабатывания приводов: они должны обладать
малым разбросом времени. Очевидно, что достижение высокого
уровня функциональной надежности при таком исполнении силовой части аппарата представляет сложную задачу.
Значительное упрощение приводного механизма и аппарата в целом можно получить при отказе от синхронизации размыкания контактов с соответствующим полупериодом тока. В
этом случае оба контакта, управляемые общим приводом, размыкаются одновременно и в любую фазу тока. В результате на
обеих контактных парах возникает электрическая дуга, но на
одной из пар она гаснет из-за проявления шунтирующего действия диодной цепи. На других контактах, направление тока в
которых не совпадает с проводящим направлением диодов в
шунтирующей цепи, электрическая дуга поддерживается до
конца полупериода.
В рассмотренных схемах (рисунок 4.15, а,б) в диапазоне
токов до 500 А значение времени горения дуги меньше 100 мкс
и износ контактов незначителен.
Возможности КЭА могут быть существенно расширены
при замене неуправляемых полупроводниковых приборов тиристорами (рисунок 4.15, в). Тиристорные ключи в этом аппарате, выполнены по схеме встречно-параллельным соединением
и подключены параллельно только одному дугогасительному
контакту S1. Это позволяет производить коммутационные операции в любой полупериод напряжения.
При отключении ЭА последовательность работы контактной и тиристорной цепи та же, что и в контактно-диодных
аппаратах, в том числе синхронизированная работа коммутационных ключей. Отличие состоит в том, что управляющие импульсы на входы тиристоров подаются с упреждением размыкания контакта, учитывающим нестабильность работы механической части аппарата.
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
309
На рисунке 4.15, г приведена еще одна схема КЭА на базе
тиристорных ключей. Здесь импульсы управления формируются
из анодных напряжений силовых тиристоров. Если, к примеру,
на аноде тиристора VS1 положительная полуволна напряжения,
то при замыкании контакта S1 через диод VD1 и резистор R
пройдет импульс тока управления тиристором VS1. В результате тиристор VS1 включится, анодное напряжение уменьшится
почти до нуля, сигнал управления исчезнет, но тиристор останется в проводящем состоянии до конца полупериода, пока
анодный ток не изменит полярность. В другой полупериод, при
противоположной полярности напряжения сети, аналогично
включается тиристор VS2. Пока контакт S1 будет замкнут, тиристоры будут автоматически поочередно включаться, обеспечивая прохождение тока от источника к нагрузке. Для повышения надежности работы схемы и уменьшения потерь мощности
параллельно контакту S1 может включаться дугогасительный
контакт S2. В этом случае отключение цепи происходит при
одновременном размыкании контактов S1 и S2.
Важной особенностью работы силовых полупроводниковых приборов в составе КЭА является то, что при кратковременных токовых воздействиях выделяющаяся теплота в структуре приборов не распространяется за пределы элементов конструкции, непосредственно к ней прилегающей. Поэтому нет
необходимости не только принудительного охлаждения, но и
применение самих охладителей. В результате значительно
уменьшается масса полупроводникового блока.
Принцип коммутации цепей постоянного тока аналогичен
КЭА переменного тока – перевод тока из цепи контактов в параллельную цепь силовых полупроводниковых приборов и последующее прерывание тока. В связи с искусственным прерыванием тока в полупроводниковой цепи силовые схемы КЭА
постоянного тока более многообразны и сложны по сравнению
с комбинированными аппаратами переменного тока.
Основные схемы КЭА постоянного тока приведены на
рисунок 4.16. Контактор S содержит дугогасительное устройство. Заряд коммутирующих конденсаторов Ск осуществляется
от маломощных источников.
В схеме рисунок 4.16, а после размыкания контактов и
310
Раз.4 Основы электроники
образования на них дуги происходит разряд конденсатора через
тиристор, благодаря чему ток дважды меняет свое направление.
В один из переходов тока через нуль возможно гашение дуги.
С увеличением тока в силовой, что усложняет схему его заряда, повышает время заряда и увеличиваются габариты аппарата.
Недостатком данной схемы является также невозможность
устранения дуги при вибрации.
В рассмотренной схеме скорость роста восстанавливающей прочности определяется процессами деионизации остаточного столба дуги при приложении напряжения конденсатора,
что снижает значение скорости. Для устранения данного явления путем создания промежутка времени с нулевым напряжением между контактами может быть использована схема
рси.4.16, б, где при отпирании тиристора происходит запирание
диода в течение примерно времени разряда конденсатора. Это
обеспечивает снижение значения емкости, необходимой для
обеспечения гашения дуги. Однако данной схеме присущ существенный недостаток – потери напряжения и мощности в диоде, что ограничивает ее область применения до токов не более 10 А. Устраняется рассмотренный выше недостаток в схеме
рисунок 4.16, в, где в период отпирания диода напряжение
между контактами равно прямому падению напряжения на диоде, что почти не влияет на процессы деионизации.
VD
S
+
-
S
+ VD
-
L
VS
L
Cк
VS
-
а)
+
Cк
VS
-
б)
S
+
+
-
Cк
-
в)
+
Рисунок 4.16 – Силовые схемы КЭА постоянного тока
Все рассмотренные схемы критичны ко времени включения конденсатора в цепь и скорости размыкания контактов.
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
311
При малых зазорах между контактами возможен электрический
пробой. При больших зазорах (3 – 5 мм) вследствие повышенной энергии, выделяемой в столбе дуги, замедляется процесс
деионизации, что вызывает необходимость увеличения емкости.
Дополнительным преимуществом комбинированных аппаратов это возможность точного их расчета, что позволяет существенно повысить эксплуатационные характеристики и сократить сроки проектирования.
К числу областей применения КЭА относятся:
а) устройства гарантированного электроснабжения, где
необходимо быстрое отключение поврежденного источника питания и включение резервного с целью обеспечения бесперебойного электроснабжения ответственных потребителей (автоматических систем управления технологическими процессами,
компьютерных систем связи и обработки информации, медицинского оборудования и т.д.);
б) защита статических преобразователей электроэнергии,
где защитные характеристики контактных выключателей неудовлетворительны, а габариты и масса тиристорных выключателей
сравнимы с преобразователем;
в) выключатели на номинальные токи более 1000 А на
напряжение 380 В, выполняющие функции связи между источниками и потребителями электроэнергии, где необходимы высокая токоограничивающая способность при коммутации токов
КЗ до 300 кА и малые габариты.
Из опыта эксплуатации комбинированных аппаратов видно, что при увеличении номинального тока их массогабаритные
показатели значительно улучшаются в сравнении с контактными
ЭА, что обусловлено большими габаритами дугогасительных
камер в контактных аппаратах, в особенности при коммутации
цепей постоянного тока.
Направления совершенствования КЭА – применение силовых транзисторов и полностью управляемых тиристоров с целью исключения из силовых схем коммутирующих конденсаторов, создание новых технических решений силовых схем и
конструкций контактных систем с минимальным временем перехода тока из цепи контактов в цепь полупроводниковых приборов.
312
Раз.4 Основы электроники
4.2.6 ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ РЕЛЕ
Роль твердотельных реле (рисунок 4.17) в современных системах автоматики и управления переоценить трудно. В последние
годы в различных областях техники: автомобильной электронике,
системах связи, бытовой электронике и промышленной автоматике
происходит интенсивная замена обычных электромагнитных реле и
пускателей на их электронные твердотельные аналоги.
Рисунок 4.17 – Внешний вид твердотельного реле
ЭТО ВАЖНО. Твердотельное реле (ТТР) – это класс модульных
полупроводниковых приборов, выполненных по гибридной технологии, содержащих в своем составе мощные силовые ключи на симисторных, тиристорных либо транзисторных структурах. Они с
успехом используются для замены традиционных электромагнитных реле и контакторов.
По типу нагрузки ТТР делятся на однофазные и трехфазные.
Широкий диапазон коммутируемого напряжения – 40…440 В позволяет использовать твердотельные реле для управления нагрузками в различных областях промышленности.
ЭТО ВАЖНО. По типу управления ТТР делятся на 3 группы:
- управление напряжением постоянного тока (3…32 В);
- управление напряжением переменного тока (90…250В);
- ручное управление выходным напряжением с помощью пе-
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
313
ременного резистора (470-560 кОм, 0,25-0,5 Вт).
Различные варианты управляющих сигналов позволяют применять твердотельные реле в качестве коммутационных элементов
в разнотипных системах автоматического управления.
По способу коммутации ТТР разделяются на три группы:
Твердотельные реле с контролем перехода через ноль применяются для коммутации резистивных (электрические нагревательные элементы, лампы накаливания), емкостных (помехоподавляющие сглаживающие фильтры, имеющие в своем составе конденсаторы) и слабоиндуктивных (катушки соленоидов, клапанов)
нагрузок. При подаче управляющего сигнала, напряжение на выходе такого реле появляется в момент первого пересечения линейным
напряжением нулевого уровня. Это позволяет уменьшить начальный бросок тока, снизить уровень создаваемых электромагнитных
помех и, как следствие, увеличить срок службы коммутируемых
нагрузок. Недостатком реле данного типа является невозможность
коммутации высокоиндуктивной нагрузки, когда cos φ<0,5 (трансформаторы на холостом ходу)
Твердотельные реле мгновенного (случайного) включения применяются для коммутации резистивных (электрические
нагревательные элементы, лампы накаливания) и индуктивных (маломощные двигатели, трансформаторы) нагрузок при необходимости мгновенного срабатывания. Напряжение на выходе реле данного типа появляется одновременно с подачей управляющего сигнала
(время задержки включения не более 1 миллисекунды), а значит
включение реле возможно на любом участке синусоидального
напряжения. Однако реле данного типа имеют существенный недостаток – возникновение импульсных помех и начальных бросков
тока при коммутации. После включения такое реле функционирует
как обычное реле с контролем перехода через ноль.
Твердотельные реле с фазовым управлением позволяют
изменять величину выходного напряжения на нагрузке и управлять
нагревательными элементами (регулирование мощности), лампами
накаливания (регулирование уровня освещенности).
Рекомендации по выбору твердотельных реле. Нагрев реле
при коммутации нагрузки обусловлен электрическими потерями на
силовых полупроводниковых элементах. Но увеличение температу-
314
Раз.4 Основы электроники
ры накладывает ограничение на величину коммутируемого тока.
Чем выше температура реле, тем меньший ток оно способно коммутировать. Достижение температуры в 40 0С не вызывает ухудшения
рабочих параметров устройства. При нагреве реле выше 60 0С допускаемая величина коммутируемого тока сильно снижается.
Нагрузка в этом случае может отключаться не полностью, а реле
перейти в неуправляемый режим работы и выйти из строя.
Следовательно, при длительной работе реле в номинальных, и
особенно, «тяжелых» режимах (при длительной коммутации токов
свыше 5 А) требуется применение радиаторов или воздушного
охлаждения для рассеивания тепла. При повышенных нагрузках,
например, в случае нагрузки «индуктивного» характера (соленоиды,
электромагниты и т.п.), рекомендуется выбирать реле с большим
запасом по току - в 2-4 раза, а в случае применения твердотельных
реле для управления асинхронным электродвигателем необходим 610 кратный запас по току.
При работе с большинством типов нагрузок включение реле
сопровождается скачком тока различной длительности и амплитуды, величину которого необходимо учитывать при выборе реле.
ЭТО ВАЖНО. Для более широкого класса нагрузок можно отметить следующие величины пусковых перегрузок:
- чисто активные (нагреватели) нагрузки дают минимально
возможные скачки тока, которые практически устраняются при
использовании реле с переключением в «0»;
- лампы накаливания, галогенные лампы при включении пропускают ток в 7…12 раз больше номинального;
- флуоресцентные лампы в течение первых секунд (до 10 с)
дают кратковременные скачки тока, в 5…10 раз превышающие
номинальный ток;
- ртутные лампы дают тройную перегрузку по току в течение первых 3-5 мин.;
- обмотки электромагнитных реле переменного тока: ток в
3…10 раз больше номинального в течение 1-2 периодов;
- обмотки соленоидов: ток в 10…20 раз больше номинального в течение 0,05 - 0,1 с;
- электродвигатели: ток в 5…10 раз больше номинального в
течение 0,2 - 0,5 с;
п.4.2 Бесконтактные электрические аппараты
315
- высокоиндуктивные нагрузки с насыщающимися сердечниками (трансформаторы на холостом ходу) при включении в фазе
нуля напряжения: ток в 20…40 раз больше номинального в течение 0,05 - 0,2 с;
- емкостные нагрузки при включении в фазе, близкой к 90°:
ток в 20…40 раз больше номинального в течение времени от десятков микросекунд до десятков миллисекунд.
Способность реле выдерживать токовые перегрузки характеризуются величиной «ударного тока». Это - амплитуда одиночного
импульса заданной длительности (обычно 10 мс). Для реле постоянного тока эта величина обычно в 2 – 3 раза превосходит значение
максимально допустимого постоянного тока, для тиристорных реле
это соотношение около 10.
Для токовых перегрузок произвольной длительности можно
исходить из эмпирической зависимости: увеличение длительности
перегрузки на порядок ведет к уменьшению допустимой амплитуды
тока.
Выбор номинального тока реле для конкретной нагрузки
должен заключаться в соотношении между запасом по номинальному току реле и введением дополнительных мер по уменьшению
пусковых токов (токоограничивающие резисторы, реакторы и т.д.).
Для повышения устойчивости реле к импульсным помехам
параллельно коммутирующим контактам ТТР имеется внешняя
цепь, состоящая из последовательно включенных резистора и емкости (RC-цепь). Для более полной защиты от источника перегрузки
по напряжению со стороны нагрузки необходимо включить защитные варисторы параллельно каждой фазе твердотельного реле.
При коммутации индуктивной нагрузки использование защитных варисторов обязательно. Выбор необходимого наминала
варистора зависит от величины напряжения питающего нагрузку, и
осуществляется исходя из условия
Uваристора = (1,6…1,9)Uнагрузки
(4.4)
Тип используемого варистора определяется на основе конкретных характеристик работы реле. Наиболее распространенными
сериями отечественных варисторов являются: СН2-1, СН2-2, ВР-1,
ВР-2.
316
Раз.4 Основы электроники
Твердотельное реле обеспечивает надежную гальваническую
изоляцию входных и выходных электрических цепей друг от друга,
а также токоведущих цепей от элементов конструкции прибора, поэтому применение дополнительных мер изоляции цепей не требуется.
ВЫВОДЫ. Основу развития современных устройств автоматики
и
систем
управления
электротехнических
устройств составляют полупроводниковые приборы, которые в сравнении с контактными электрическими аппаратами имеют следующие преимущества:
высокая надежность работы и большой срок службы, обусловленный отсутствием подвижных частей;
бездуговая коммутация тока цепи;
высокое быстродействие и большая частота срабатывания (максимальное время включения 50 мкс, а время
отключения – 10 мс).
Вместе с тем полупроводниковые приборы имеют
ряд недостатков, основными из которых являются:
относительно большие потери электроэнергии (наличие токов утечки в отключенном состоянии);
повышенная чувствительность даже при незначительных изменениях параметров цепи;
отсутствие видимого разрыва цепи в отключенном состоянии.
Поэтому в настоящее время созданы и создаются
комбинированные электрические аппараты, которые в одной конструкции используют достоинства контактных (в
основном это малые значения переходного сопротивления
во включенном состоянии и видимый разрыв цепи в отключенном состоянии) и бесконтактных аппаратов.
4.3 ВЫПРЯМИТЕЛИ
4.3.1 Классификация и основные параметры
выпрямителей
Выпрямителем
называется
статический
преобразователь
317
п.4.3 Выпрямители
напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока.
Такой преобразователь представляет собой электротехническое
устройство, содержащее в общем случае следующие основные
функциональные узлы (рисунок 4.18):
Т - силовой трансформатор, обеспечивающий согласование
напряжения источника питания с напряжением нагрузки;
ВБ - вентильный блок, обеспечивающий преобразование
напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока,
а при применении управляемых вентилей еще и обеспечивает
стабилизацию напряжения;
Ф – фильтр, обеспечивающий требуемое качество выходного напряжения, за счет сглаживания пульсаций напряжения
на выходе вентильного блока;
РВХ, РВЫХ – регуляторы по входу или выходу применяются
для стабилизации напряжения, когда силовая схема выполнена
на неуправляемых вентилях;
КВХ, КВЫХ – коммутирующие устройства, обеспечивающие
подключение преобразователя к источнику и нагрузки, а также
отключение преобразователя в аварийных режимах работы;
СУ – система управления.
Классификация выпрямителей по мощности и напряжению весьма условна. Как правило, по мощности выпрямители
делятся на маломощные – до 1 кВт, средней мощности – до 100
кВт и мощные – свыше 100 кВт, а по напряжению: низкого –
до 250 В, среднего – до 1000 В и высокого – свыше 1000 В.
Uист
КВХ
РВХ
Т
ВБ
Б
Ф
РВЫХ
КВЫХ
Uн
СУ
Рисунок 4.18 – Обобщенная структурная схема выпрямителя
По числу фаз вторичной обмотки трансформатора Выпрямители делятся на однофазные, трехфазные и многофазные.
318
Раз.4 Основы электроники
По схеме выпрямления различают выпрямители: с одним
вентилем; со средней точкой; мостовые; комбинированные.
По возможности регулирования напряжения выпрямители
различают нестабилизированные, стабилизированные и управляемые (когда напряжение на выходе постоянно изменяется в
зависимости от требований потребителей).
По числу пульсаций схемы выпрямления за период изменения входного напряжения различают одно-, двух-, трех-, шести- и двенадцатипульсные схемы.
Технико-экономические показатели выпрямителей в основном определяются схемой выпрямления. От схемы выпрямления зависят:
а) качество напряжения на выходе преобразователя;
б) массогабаритные показатели преобразователя, которые,
как правило, зависят от фильтров обеспечивающих требуемое
для электроприемников качество электроэнергии;
в) внешняя (нагрузочная) характеристика, т.е. зависимость
среднего значения выпрямленного напряжения Ud от среднего
значения тока нагрузки Id (индекс d применяется для обозначения элементов и основных параметров схемы на стороне постоянного тока. Этот индекс образован от английского слова
direct – прямой);
г) надежность работы преобразователя;
д) коэффициент полезного действия преобразователя.
К основным параметрам выпрямителей относятся:
1) среднее значение выпрямленного напряжения
Ud
1
T
T
u
d
(t )dt ,
(4.5)
0
где Т – период изменения формы выпрямленного напряжения;
ud – мгновенное значение выпрямленного напряжения.
2) коэффициент схемы kсх, используется при сравнении
различных схем выпрямления характеризует связь в неуправляемых выпрямителях между действующим значением переменного напряжения U2, поступающего на полупроводниковые приборы, и средним значением выпрямленного напряжения Ud:
п.4.3 Выпрямители
319
(4.6)
kсх = Ud / U2
3) коэффициент пульсаций КП, определяет качество выпрямленного напряжения
КП
2
mП 1
2
,
(4.7)
где mП – число пульсаций в выпрямленном напряжении за один
период изменения переменного входного напряжения источника
электроэнергии.
4) коэффициент мощности , используется для определения полной мощности выпрямителя
kсх = Р / S , Ud / U2
(4.8)
где Р – активная мощность, потребляемая из сети; S – полная
мощность.
5) коэффициент полезного действия выпрямителя
Pd
,
(4.9)
Pd PВ
где РВ - суммарные потери мощности выпрямителя (потери
мощности в трансформаторе, в вентилях, в фильтре и системе управления).
Для выбора полупроводникового прибора для схемы выпрямления необходимо определить максимальное, среднее и
действующее значения тока, протекающего через него в прямом (открытом) направлении, выражаемые обычно через среднее значение выпрямленного тока Id, а также максимальное
обратное напряжение, выражаемое через действующее значение
напряжения вторичной обмотки трансформатора.
4.3.2 Особенности работы трансформаторов и сущность
процесса выпрямления
Как известно, кроме преобразования напряжения до требуемых значений электроприемников, трансформаторы выпол-
320
Раз.4 Основы электроники
няют функцию гальванической развязки цепей источников
электроэнергии и цепей с нагрузкой. Режимы работы трансформаторов в выпрямителях отличаются от режимов работы
трансформаторов при линейной нагрузке. Это обуславливается,
в основном, характером нагрузки для трансформатора, которая
в выпрямителях нелинейная.
Нелинейная нагрузка обуславливает несинусоидальные токи, напряжения и магнитные потоки в трансформаторе. Магнитные потоки рассеяния в трансформаторе оказывают существенное влияние на характер электромагнитных процессов в
выпрямителях.
Потоки рассеяния учитываются индуктивным и активным
сопротивлениями обмоток x и r соответственно.
Особенности расчета трансформаторов различной мощности зависят от соотношения между параметрами x и r. В выпрямителях малой мощности индуктивное сопротивление обмоток трансформатора значительно меньше активного сопротивления. Поэтому при расчете таких преобразователей из-за малой величины x / r=0,3 потоками рассеяния пренебрегают, что
значительно упрощает расчет.
Для трансформаторов выпрямителей большой мощности,
когда x / r= 7 – 8, потоки рассеяния оказывают влияние на характер электромагнитного процесса, поэтому при расчете пренебрегают величиной активного сопротивления.
В выпрямителях средней мощности реактивное и активное сопротивление обмоток соизмеримые по величине, поэтому
при расчетах учитывают оба параметра.
Для выпрямителей существуют два типа трансформаторов. К первому типу относятся трансформаторы, во вторичных
обмотках которых за период изменения входного напряжения
ток протекает только в одном направлении. Вторичные обмотки таких трансформаторов включаются последовательно с вентилями, поэтому ток в обмотках содержит постоянную составляющую. Для компенсации постоянной намагничивающей силы
необходимо на одном стержне магнитопровода располагать
вторичные обмотки, в которых токи, одинаковые по форме,
протекают в противоположных направлениях. В результате потоки рассеяния между вторичными обмотками становятся ми-
п.4.3 Выпрямители
321
нимальными.
Ко второму типу относятся трансформаторы, у которых
по вторичным обмоткам ток протекает дважды за период, причем за каждый полупериод в противоположных направлениях.
В таких трансформаторах не нужно осуществлять компенсацию
намагничивающей силы на стержнях магнитопровода и практически они не отличаются от обычных силовых трансформаторов. Они применяются в однофазных и трехфазных мостовых
схемах выпрямителей.
Принципы работы выпрямителей рассматривают на примере идеализированных схем выпрямления. Идеализированными
схемами называются схемы, для которых сделаны следующие
допущения:
- полупроводниковые приборы идеальны, т.е. во включенном состоянии переходное сопротивление приборов равно нулю, а в выключенном - проводимость равна нулю;
- коммутация вентилей происходит мгновенно;
- активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора, потери энергии в магнитопроводе и намагничивающий ток также равны нулю.
Процесс выпрямления осуществляется непосредственно
полупроводниковыми приборами схемы выпрямления. Рассмотрим сущность процесса выпрямления на примере простейшей
однофазной однополупериодной схемы.
Схема состоит из трансформатора Т, диода VD, резистора
Rd, являющегося активной нагрузкой (рисунок 4.19, а).
На первичную обмотку трансформатора Т от питающей
сети подается переменное синусоидальное напряжение. На вторичной обмотке трансформатора также будет синусоидальное
напряжение
Pd
,
(4.10)
Pd PВ
где U2 – действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора.
Напряжения U2 и uab, как известно из теории трансформаторов, сдвинуты по фазе на угол, близкий к 180о.
В момент времени, когда напряжение uab отрицательно, к
322
Раз.4 Основы электроники
диоду VD приложено запирающее напряжение и ток через диод
не протекает. В моменты времени, на рисунок 4.19, б соответствуют значениям t 0;2 ;4 ... , к аноду диода подается
положительное напряжение относительно катода и диод включается. В результате напряжение uab прикладывается к нагрузке
Rd, через которую начинает протекать ток id.
VD
Т
uАВ
а)
Rd
ud
uab
i1
u, i
a
id
b
uab
id
2
ud
3
t
Ud
id
t
Id
б)
i1
t
t
Рисунок 4.19 – Схема однофазного однополупериодного
в)
выпрямителя
и диаграммы токов и напряжений,
поясняющие принцип ее работы
Для активной нагрузки ток по фазе совпадает с напряжением, диод будет выключаться, когда напряжение uab станет
отрицательным, ток в нагрузке протекать не будет до последующего включения
диода. Таким образом, на резисторе Rd будет
г)
п.4.3 Выпрямители
323
пульсирующее напряжение ud и только одной полярности (рисунок 4.19, в), или, иначе говоря, выпрямленное напряжение.
Постоянная составляющая выпрямленного напряжения или
его среднее значение Ud равняется интегралу функции изменения этого напряжения во времени в течение периода 2 , деленному на этот период. Так как на половине периода мгновенное значение выпрямленного напряжения в данной схеме
равно нулю, то интегрирование следует проводить в пределах
полупериода, когда диод проводит ток, т.е.
1
Ud
2
2U 2 sin tdt 0,45U 2 .
(4.11)
0
Геометрически среднее значение выпрямленного напряжения может быть представлено высотой прямоугольника (косая
штриховая на рисунке 4.19, в) с основанием, равным периоду
2 , и площадью, равной площади, которая ограничивается кривой выпрямленного напряжения на этом периоде, т.е. полуволной выпрямленного напряжения (вертикальная штриховка). Учитывая, что нагрузка активная и поэтому форма тока нагрузки
повторяет форму напряжения, среднее значение тока нагрузки
(выпрямленного тока), определяется из выражения
Id
2U d / Rd .
(4.12)
Из принципа работы схемы следует, что во вторичной
обмотке трансформатора Т вследствие односторонней проводимости диода VD будет протекать пульсирующий одного
направления ток id, содержащий постоянную составляющую Id.
Так как постоянный ток согласно законам электромагнитной
индукции трансформироваться не может, ток первичной обмотки i1 не будет содержать постоянной составляющей. На рисунок 4.19, г,д представлены вторичный id и первичный i1 токи
трансформатора с учетом, что коэффициент трансформации равен единице, а ток холостого хода трансформатора равен нулю.
Заштрихованные площади положительной и отрицательной полуволн на диаграмме тока i1 равны, что указывает на отсутствие постоянной составляющей тока. Таким образом, ток в
324
Раз.4 Основы электроники
первичной обмотке отличается от тока во вторичной обмотке
на постоянную составляющую, т.е.
i1 id I d .
(4.13)
Так как магнитный поток в магнитопроводе трансформатора возникает под воздействием м.д.с. от суммы всех токов,
протекающих в его обмотке, можно результирующий магнитный поток рассматривать состоящим из переменной и постоянной составляющих. Наличие постоянного потока вызывает смещение рабочих значений индукции по петле гистерезиса магнитопровода трансформатора на некоторое постоянное значение,
т.е. степень насыщения трансформатора увеличивается. Последнее вызывает возрастание тока намагничивания (тока холостого
хода). В результате возникает необходимость в завышении расчетной мощности трансформатора, что, в конечном счете, приводит к увеличению его массогабаритных показателей. На
практике схема однофазного однополупериодного выпрямления
из-за низких технико-экономических показателей в выпрямителях средней и большой мощности не применяется
4.3.3 Однофазные схемы выпрямителей
Однофазные выпрямители со средней точкой и с мостовой схемой относятся к двухпульсным (двухполупериодным)
схемам выпрямления. В обеих этих схемах отсутствует вынужденное подмагничивание трансформатора, и они широко используются в системах электроснабжения.
Однофазная двухполупериодная схема со средней точкой
(с нулевым выходом) представлена на рисунке 4.20, а. Особенностью схемы является то, что вторичные полуобмотки трансформатора относительно его средней точки создают систему
напряжений, сдвинутых относительно друг друга на угол 180о.
Рассмотрим работу схемы при активной нагрузке с углом управления 0 . К примеру, в момент времени t 0 ,
когда потенциал точки а становится положительным по отношению к точке 0 (на схеме это соответствует знаку плюс без
325
п.4.3 Выпрямители
T
а)
А
VS1
a
i1
.
+ (-) ua0
0
uab
ub0
В
- (+)
b
u
б)
Rd
ua0
iVS1
id
iVS2
VS2
ub0
2
4
3
t
iVS1
в)
t
iVS2
г)
д)
е)
ж)
t
t
uVS1=uab
uVS2=uba
ud
t
id
Ud
t
Рисунок 4.20 – Однофазная схема выпрямителя со средней точкой и
диаграммы токов и напряжений на элементах схемы при 0
скобок) и, следовательно, положительным становится напряжение uа0, на тиристор VS1 подается управляющий импульс. Вторичная обмотка трансформатора выполнена таким образом, что
326
Раз.4 Основы электроники
точка а соответствует началу обмотки, а точка b – концу. Поэтому в момент t 0 потенциал точки b становится отрицательным по отношению к средней точке 0. Тиристор VS1
включается и напряжение uа0 прикладывается к нагрузке Rd, по
которой протекает ток
(рисунок 4.20, в). Тиристор VS2 будет
закрыт, поскольку к тиристору будет приложено обратное
напряжение ub0.
t напряжение uа0 становится
В момент времени
отрицательным, а ub0 - положительным (на рисунок 4.20, а полярность напряжения для этого полупериода указана в скобках). Управляющий импульс подается на тиристор VS2. Тиристор VS1 выключается, поскольку к нему прикладывается обратное напряжение. Через полпериода, начиная с момента
t 2 , процесс повторяется, т.е. ток проводит тиристор VS1,
а тиристор VS2 выключен и т.д.
В результате поочередной проводимости тока одного
направления тиристорами VS1 и VS2 к нагрузке будет прикладываться выпрямленное пульсирующее напряжение ud, содержащее постоянную и переменную составляющие (рисунок 4.20,
ж).
Работа схемы при угле управления 0 . Предположим,
что, начиная с момента t 0 , оба тиристора выключены.
При этом потенциалы в точках а и b вторичной обмотки
трансформатора имеют полярность как указано на рисунок 4.20,
а без скобок. В момент времени t на управляющий электрод тиристора VS1 подается управляющий импульс. Тиристор
включится и в нагрузке будет протекать ток под воздействием
напряжения uа0 (рисунке 4.21, а,б,е).
Тиристор VS1 выключится в момент времени t .
Поскольку через половину периода полярность напряжения на
вторичной обмотке изменяется на противоположную, то при
подаче управляющего импульса на тиристор VS2 в момент
времени t он включится. Затем указанные процессы
повторяются в каждом периоде.
Возможность осуществлять задержку по фазе моментов
включения тиристоров на определенный угол позволяет изменять выходное напряжение, т.е., при необходимости его стаби-
327
п.4.3 Выпрямители
лизировать. Угол управления отсчитывается относительно
моментов естественной коммутации тиристоров (при изменении
полярности напряжения когда t ,2 ,3 ... ). Из рисунка
4.21, е видно, что с увеличением угла управления среднее значение
выходного напряжения выпрямителя будет уменьшаться. Аналитически эта зависимость выражается следующей формулой
1
2
U d 2U 2 sin tdt
U 2 (1 cos ).
(4.14)
Среднее значение выпрямленного тока
Ud
2 (1 cos ) U 2
Id
.
Rd
Rd
ua0
(4.15)
ub0
2
3
4
t
а)
iVS1
iVS2
б)
в)
t
t
t
uVS1=ua0
uVS1=uab
uVS1=ua0
uVS2=uba
uVS2=ub0
ud
t
id
t
г)
Рисунок
4.21 – Диаграммы токов и напряжений на элементах
схемы при активной нагрузке и 0
Угол управления оказывает существенное влияние на
установленные мощности основных элементов схемы выпрямид)
328
Раз.4 Основы электроники
теля. Поэтому при проектировании расчет элементов осуществляется из условий работы схемы с максимальным значением
угла управления. При этом расчетная мощность трансформатора может быть найдена по формуле
SТ Pd / (1 cos ).
(4.16)
Основными недостатками однофазной схемы выпрямителя
со средней точкой являются: двойное максимальное обратное
напряжение на вентилях и наличие двух катушек во вторичной
обмотке трансформатора, что усложняет его конструкцию и
увеличивает массу и габариты преобразователя в целом.
Однофазная мостовая схема выпрямителя представлена
на рисунок 4.21. Схема содержит трансформатор и выпрямительный мост, содержащий четыре вентиля, которые попарно
соединены в две группы: катодную (вентили VS1 и VS2) и
анодную (вентили VS3 и VS4).
Принцип работы схемы рассмотрим при работе выпрямителя на активную нагрузку. К примеру, при положительной
полуволне питающего напряжения uаb (полярность на схеме
указана без скобок) на тиристоры VS1 и VS3 подаются управляющие импульсы. В результате этого тиристоры включатся.
Напряжение uаb будет, таким образом, приложено к нагрузке Rd,
и по цепи
«+» а
VS1
Rd
VS3
«-» b
будет протекать ток, повторяющий форму питающего напряжения. Тиристоры VS2 и VS4 на этом интервале отключены и
будут находиться под напряжением вторичной обмотки, которое
по отношению к ним является обратным.
В момент времени t , т.е. через половину периода,
ток в тиристорах VS1 и VS3 уменьшится до нуля и они выключаются, а тиристоры VS2 и VS4 включаются, поскольку потенциал точки b становится положительным по отношению к
потенциалу точки а (на рисунок 4.21 полярность указана в
скобках) и на тиристоры поступают управляющие импульсы.
329
п.4.3 Выпрямители
Ток через нагрузку в этом случае будет протекать по цепи
i1
a
+(-)
А uАВ
VS1
i2
VS2
+
Rd
uаb
-(+)
b
VS4
Id
VS3
Рисунок 4.22 — Однофазная силовая мостовая схема
выпрямителя
В
«(+)» b
VS2
Rd
VS4
«(-)» а
Далее указанные процессы периодически повторяются.
Диаграммы напряжений и токов на элементах схемы будут такими же, как для однофазного выпрямителя со средней точкой
(см. рисунок 4.12-). Отличие заключается только в том, что амплитуда обратного напряжения на тиристорах в мостовом выпрямителе будет в два раза меньше, чем в однофазном выпрямителе со средней точкой.
При работе схемы с углом управления 0 диаграммы
токов и напряжений на элементах схемы будут такими же, как
для однофазной схемы выпрямления со средней точкой (см. рисунок 4.22).
Диаграммы токов и напряжений при работе схемы на активно-индуктивную нагрузку с углом управления 0 показаны на рисунке 4.23.
Наличие индуктивности в цепи постоянного тока приводит к тому, что после прохождения напряжения на вторичной
обмотке через нуль,
находящихся в проводящем состоянии
тиристорах продолжает протекать ток за счет энергии, накопленной в индуктивности. Например, тиристоры VS1 и VS3 продолжают проводить ток и после того, как напряжение uab станет отрицательным (рисунок 4.22, б).
При достаточно большой индуктивности эти тиристоры
330
Раз.4 Основы электроники
будут проводить ток до тех пор, пока не будет подан управляющий импульс на тиристоры VS2 и VS4. Если же энергии
запасенной в индуктивности на интервале отрицательной полуволны напряжения uab оказывается недостаточной для обеспечения протекания тока в нагрузке и управляющий сигнал не будет подан на тиристоры VS2 и VS4, то тиристоры VS1 и VS3
выключатся. Такой режим работы схемы при активноиндуктивной нагрузке называется режимом с прерывистым выпрямленным током.
uab
3
2
4
t
а)
iVS1,
iVS3
iVS2,
iVS4
uVS1,
t
t
t
uVS3
б)
uVS2,
uVS4
t
в)
i1
г)
t
ud
U
d
Рисунок 4.23 – Диаграммы токов и напряжений на
t
д) элементах мостовой схемы выпрямителя при 0 и
активно-индуктивной нагрузке
п.4.3 Выпрямители
331
При прерывистом токе трансформатор и тиристоры схемы
работают в более тяжелом режиме, так как при одном и том
же среднем значении выпрямленного тока действующее значение токов в элементах схемы увеличивается. Кроме того, прерывистый ток может приводить к сбоям работы электроприемников преобразователя. Поэтому в мощных выпрямителях, работающих в широком диапазоне изменения угла управления, индуктивность выходных фильтров, с учетом индуктивности
нагрузки, обычно выбирают из условия обеспечения непрерывности выпрямленного тока.
Сдвиг тока относительно напряжения на угол приводит к появлению в выпрямленном напряжении ud отрицательных участков, что вызывает снижение его среднего значения
Ud (рисунок 4.23, ж). Очевидно, что с ростом угла управления
площадь отрицательных участков увеличивается, а, следовательно, среднее значение выпрямленного напряжения уменьшается.
В зависимости от характера нагрузки мостовая схема выпрямления характеризуется следующими параметрами.
1. Средние значения выходного напряжения:
а) при активной нагрузке
U d U d 0 (1 cos ) / 2,
(4.17)
где Ud0 - среднее значение выпрямленного напряжения на выходе схемы при угле 0 .
б) при активно-индуктивной нагрузке
U d U d 0 cos .
(4.18)
Регулировочные характеристики схемы зависят от отношения Ld / Rd и имеют вид, как и для схемы выпрямителя
со средней точкой (рисунок 4.23).
2. Максимальные значения напряжения на тиристорах
а) при активной нагрузке
U об max 2U 2 , U прmax ( 2 / 2)U 2 sin ,
(4.19)
332
Раз.4 Основы электроники
где Uобmax – максимальное значение обратного напряжения;
Uпрmax – максимальное значение прямого напряжения.
б) при активно-индуктивной нагрузке
U об max
2U 2 ,
U прmax 2U 2 sin .
(4.20)
Ud
Ud0
1
2
5
6
6
2
Рисунок 4.24 — Регулировочные характеристики однофазных
выпрямителей: 1 – при активной нагрузке; 2 – при
активно-индуктивной нагрузке
3
2
3
3. Максимальные значения токов тиристоров:
а) при активной нагрузке
I max 2U 2 / Rd ,
(4.21)
б) при активно-индуктивной нагрузке
I max I d .
(4.22)
Основные недостатки мостовой схемы выпрямителя: относительно низкая надежность работы, из-за наличия 4-х вентилей
в силовой схеме; повышенные потери электроэнергии, из-за
333
п.4.3 Выпрямители
того, что в схеме постоянно включены два вентиля.
4.3.4 Трехфазная мостовая схема выпрямителя
Широкое распространение в преобразовательной технике
получила трехфазная мостовая схема выпрямителя. Она имеет
лучшие показатели качества выходного напряжения в сравнении
с однофазной схемой и при одинаковой их мощности значительно меньшую массу и габариты выходного фильтра.
Трехфазная мостовая схема состоит из шести вентилей,
три из которых (VS1, VS3, VS5) соединены катодами и образуют
катодную группу, а три (VS2, VS4, VS6) соединены анодами и
образуют анодную группу (рисунок 4.24, а).
ЭТО ВАЖНО. Из шести вентилей схемы в любой момент
включены только два, один из которых с наибольшим положительным потенциалом на аноде находится в катодной группе, а
другой с наименьшим отрицательным потенциалом в анодной
группе. При этом ток в нагрузке протекает под действием
линейного напряжения трансформатора.
Рассмотрим работу схемы в соответствии с временными
диаграммами, с учетом, что угол управления = 0, т.е. импульсы управления формируются каждый раз при пересечении
фазных напряжений источника питания, как показано на рисунок
4.24, б (т.е. рассматриваем схему, в которой используются в место тиристоров диоды).
На интервале от t1 до t2 наибольшее положительное значение напряжения имеет фаза А (uа) и наименьшее отрицательное
значение имеет фаза В (ub). В соответствии с принципом работы
схемы открытыми будут тиристоры VS1 и VS4 к нагрузке Rd
прикладывается линейное напряжение uab и выпрямленный ток id
будет протекать по контуру
«+» а
VS1
Rd
VS4
«-» b.
Начиная с момента времени t2 потенциал фазы b станет
более положительным, чем потенциал фазы с. При подаче в
334
Раз.4 Основы электроники
этот момент времени управляющего сигнала на тиристор VS6 он
включается, а тиристор VS4 выключается. Для выключившегося
тиристора VS4 напряжение uab является обратным. В результате
в проводящем состоянии окажутся тиристоры VS1 и VS6, а ток
через нагрузку в интервале от t2 до t3 будет протекать по контуру
iA
A
B
a
VS1 VS3 VS5
b
T
iB
iC
C
Rd
c
id
а)
VS2 VS4 VS6
u
б) ф
uл
t1
ua
t2
t3
ub
uc
t4
t
uab
ubc
uca
в)
t
ud
u,
id
г) i
t
Рисунок 4.25 – Трехфазная мостового схема выпрямителя (а) и
диаграммы токов и напряжений, поясняющие принцип его работы
при угле 0 (б, в, г)
335
п.4.3 Выпрямители
«+» а
VS1
Rd
VS6
«-» с.
В интервал времени от t3 до t4 происходит переключение
тиристоров в катодной группе с VS1 на VS3. Далее через интервалы времени равные / 3 происходит поочередная коммутация
тиристоров анодной и катодной групп. Алгоритм по парной работы тиристоров выпрямителя можно представить следующей
схемой:
VS1VS4
VS1VS6
VS6VS3
VS3VS2
VS2VS5
VS5VS4
Поочередная работа различных пар тиристоров в схеме
приводит к появлению на нагрузке Rd выпрямленного напряжения, состоящего из частей линейных напряжений вторичных
обмоток трансформатора (рисунок 4.25, г). Видно, что время
коммутаций совпадает со временем прохождения через нуль
линейных напряжений (когда равны два фазных напряжения,
что соответствует моментам естественной коммутации). Длительность протекания тока через каждый тиристор равна 2 / 3 ,
остальное время к нему приложено обратное напряжение, состоящее из частей соответствующих линейных напряжений.
Рассмотрим работу схемы с углом управления 0 (рисунок 4.26). Управляющие импульсы на тиристоры поступают с
задержкой на угол относительно моментов пересечения фазных напряжений (точек естественной коммутации).
В результате задержки моментов коммутации тиристоров
среднее значение выпрямленного напряжения, образованного из
соответствующих частей линейных напряжений, уменьшается.
Регулировочные характеристики трехфазной мостовой схемы представлены на рисунок 4.27. При угле управления находящегося в пределах 0 / 3 регулировочная характеристика для активной и активно-индуктивной нагрузки описывается формулой
3 6
(4.23)
Ud
U 2 cos U d 0 cos ,
336
Раз.4 Основы электроники
где Ud0 – среднее выпрямленное напряжение при 0.
ua
uф
ub
uc
t
uу
t
ud
Ud
t
Рисунок 4.26 – Диаграммы напряжений трехфазного
мостового выпрямителя
при угле управления 0
Начиная с угла / 3 при активной нагрузке, регулировочная характеристика описывается формулой
U d U d 0 [1 cos( / 3 )].
(4.24)
При углах управления / 3 и активно-индуктивной
нагрузке, обеспечивающей режим работы с непрерывным током,
регулировочная характеристика выражается формулой (4.23).
Заштрихованная область на рисунок 4.26 соответствует семейству регулировочных характеристик в режиме с прерывистым
током при различных значениях L / Rd .
Максимальные значения напряжения на тиристорах при
активно-индуктивной нагрузке в режиме непрерывного тока
равны
U прmax 6U 2 sin , U об max
6U 2 .
(4.25)
п.4.3 Выпрямители
337
Ud
Ud0
1
2
5
6
6
3
Рисунок 4.27 – Регулировочные характеристики трехфазного
мостового выпрямителя: 1 – при активной нагрузке; 2 – при
активно-индуктивной нагрузке
2
2
3
Основное достоинство трехфазной мостовой схемы выпрямителя - это высокое качество выходного напряжения, поскольку схема является шестипульсной и в связи с этим значительно уменьшены масса и габариты сглаживающего фильтра.
Основной недостаток: относительно низкая надежность работы,
из-за применения шести вентилей в схеме выпрямителя.
4.3.5 Примеры расчета выпрямителей
Пример 4.1. Провести расчет однофазного выпрямителя со
средней точкой и его LC -фильтра (рисунок 4.19, а). Частота
напряжения источника питания f = 50 Гц. Напряжение на выходе фильтра UН = 25 В (на рисунок 4.19, а не показан), ток
нагрузки IН = 0,5 А, коэффициенты пульсации на входе и выходе фильтра КП1 = 0,67 и КП2 = 0,05. Потерями в вентилях выпрямителя и дросселе пренебречь. Определить напряжение и
ток вторичных обмоток трансформатора U2 и I2, его расчетную
мощность SТ; параметры для выбора вентилей: максимальный
ток Im, среднее значение тока Iср, обратное напряжение Uобр;
338
Раз.4 Основы электроники
параметры фильтра Lф , Cф и проверить параметры фильтра на
условия резонанса напряжений.
Среднее значение напряжения и тока на выходе выпрямителя
U d U Н 25В,
I d I Н 0,5 А.
Действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора
U 2 1,11U d 1,11 25 27,75В.
Действующее значение тока вторичной обмотки
I 2 0,785I d 0,785 0,5 0,39 А.
Расчетная мощность трансформатора
ST 1,48U2 I 2 1,48 27,75 0,39 20,5 ВА.
Максимальное и среднее значение тока вентиля
I m 1,57 I d 1,57 0,5 0,79 А,
I ср I d / 2 0,5 / 2 0,25 А.
Обратное напряжение на вентилях
U обр U d 3,14 25 78,5В.
Требуемое значение коэффициента сглаживания
К СГ К П1 / К П 2 0,67 / 0,05 13,4.
Принимаем
сопротивление
ХС = 10 Ом, тогда емкость фильтра
конденсатора
фильтра
СФ 1/ (2 fХ С ) 1/ (2 3,14 50 10) 0,000318Ф.
Индуктивность дросселя фильтра
LФ КСГ /((2 f) 2 CФ ) 13,4/((314)2 318 106 ) 0,43 Гн.
Для того чтобы в цепи не возникал резонанс напряжений
необходимо, чтобы выполнялось условие
LФ CФ 4 /( mП 2f ) 2 ,
0,43 318 106 4 /( 2 2 3,14 50) 2 ,
137 106 10,1 106 .
Пример 4.2. Провести расчет однофазной мостовой схемы
выпрямителя и его выходного фильтра LC - фильтра (рисунок
4.27). Частота напряжения источника питания f = 400 Гц. Ко-
339
п.4.3 Выпрямители
эффициент трансформации трансформатора КТ = 18. Коэффициент сглаживания фильтра КСГ = 5. Напряжение нагрузки Ud =
12 В, ток нагрузки Id = 2,5 А. Потерями в вентилях выпрямителя и в дросселе пренебречь. Определить: ток в первичной обмотке трансформатора I1; напряжение и ток вторичных обмоток
трансформатора U2 и I2; расчетную мощность трансформатора
SТ; параметры для выбора вентилей: максимальный ток Im,
действующее значение тока I и обратное напряжение Uобр;
параметры фильтра Lф и Cф и проверить параметры фильтра
на условия резонанса напряжений.
Действующее значение напряжения на вторичной обмотке
трансформатора
U 2 1,11U d 1,1112 13,3В.
Действующее значение тока вторичной обмотки
I 2 1,11I d 1,11 2,5 2,8 А.
Действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора
I1 1,11I d / КТ I 2 / КТ 2,8 /18 0,16 А.
Расчетная мощность трансформатора
ST 1,23U d I d 1,23 12 2,5 37 ВА.
i
А
T
LФ
a
1
СФ
uаb
uАВ
+
Rd
b
id
В
Рисунок 4.28 – Однофазная мостовая схема выпрямителя
Максимальное и действующее значения тока вентиля
I m 1,57 I d 1,57 2,5 3,9 А, I 0,785I d 0,785 2,5 1,96 А.
340
Раз.4 Основы электроники
Обратное напряжение на вентилях
U обр 1,57U d 1,57 12 18,8В.
Для расчета фильтра выпрямителя принимаем сопротивление конденсатора фильтра ХС = 5 Ом, тогда емкость фильтра
СФ 1/ (2 fХ С ) 1/ (2 3,14 400 5) 0,000079Ф.
Индуктивность дросселя фильтра
LФ К СГ /((2π f)2 CФ ) 5/((2 3,14 400)2 79 106 ) 0,001Гн.
Для того, чтобы в цепи не возникал резонанс напряжений необходимо, выполнение следующего условия
LФ CФ 4 /( mП 2f ) 2 ,
0,01 79 106 4 /( 2 2 3,14 400)2 ,
0,79 106 0,158106 .
Условие выполняется, если бы условия не возникновения
резонанса напряжений не выполнялось, то необходимо было бы
изменить параметры фильтра. Увеличить емкость конденсатора
СФ или увеличить индуктивность дросселя LФ.
Пример 4.3. Определить мощность, напряжения и токи в
первичной и вторичной обмотках трансформатора выпрямителя,
питающегося от сети с напряжением UС = 380 В и параметры
вентилей однофазной мостовой схемы неуправляемого (на диодах) выпрямителя (рисунок 4.27), осуществляющего питание
обмотки возбуждения двигателя постоянного тока параллельная
обмотка которого имеет напряжение UО = 220 В и ток IО = 5,5 А.
Напряжение и ток на выходе выпрямителя
U d U О 220В,
I d I О 5,5 А.
Действующие значения напряжения и тока вторичной обмотки трансформатора
U 2 1,11U d 1,11 220 244В, I 2 1,11I d 1,11 5,5 6,1А.
Действующее значение тока в первичной обмотке
I 1 I 2 /(UC /U d ) 6,1/(380/220) 3,54 А.
Мощность трансформатора
ST 1,23U d I d 1,23 220 5,5 1488ВА 1,5кВА.
п.4.3 Выпрямители
341
Максимальные значения тока и обратного напряжения
диодов мостовой схемы выпрямителя
I m 1,57 I d 1,57 5,5 8,6 А, U обр 1,57U d 1,57 220 345В.
Пример 4.4. Определить параметры выходного LC – фильтра однофазной мостовой схемы выпрямителя (рисунок 4.27)
при частоте питающего напряжения f1 = 50 Гц и f2 = 400 Гц.
Активное сопротивление нагрузки Rd = 100 Ом, коэффициент
сглаживания КСГ = 12. Проверить параметры фильтра на условия
резонанса напряжений.
Индуктивность фильтра для частоты f1 и f2
0,2 Rd К СГ 1 0,2 100 12 1
LФ1
0,115 Гн,
mП 2f1
2 2 3,14 50
0,2 100 12 1
0,014 Гн.
2 2 3,14 400
Емкость конденсаторов фильтра
10 10 6 ( К СГ 1) 10 10 6 (12 1)
0,000283Ф 283 мкФ,
LФ1mП2
0,115 2 2
LФ 2
СФ1
0,16 10 6 ( К СГ 1) 0,16 10 6 (12 1)
0,000037Ф 37 мкФ.
LФ 2 mП2
0,014 2 2
Для того, чтобы в цепи не возникал резонанс напряжений необходимо выполнение условия
СФ 2
LФ CФ 4 /( mП 2f ) 2 ,
для фильтра с параметрами LФ1 и СФ1
LФ1СФ1 0,115 283 10 6 32,5 10 6 ,
4/(mП 2π f)2 4/(2 2 3,14 50)2 10 106 .
Поскольку 32,5 10 6 10 106 , то условие невозникновения
резонанса напряжений выполняется.
Для фильтра с параметрами LФ2 и СФ2
LФ2СФ2 0,014 37 106 0,52 106 ,
4 /( mП 2f ) 2 4 /( 2 2 3,14 400) 2 0,158 106.
Поскольку 0,52 10 6 0,158 10 6 , то условие невозникно-
342
Раз.4 Основы электроники
вения резонанса напряжений также выполняется.
Пример 4.5. Определить мощность, токи в первичной и
вторичной обмотках трансформатора трехфазной управляемой
мостовой схемы выпрямителя (рисунок 4.29), а также параметры схемы выпрямления: максимальный угол управления max;
токи и напряжения тиристоров; угол коммутации ; коэффициент мощности ; КПД. Номинальная мощность выпрямителя
Рd = 5 кВт, линейное напряжение источника питания переменного тока U1 = 380 В, частота напряжения источника питания
f = 50 Гц; номинальное значение напряжения постоянного тока
на нагрузке UdН = 30В, отклонение напряжения источника питания переменного тока
Uвх = 15 % (U1) = 57 В,
Ф
T
БВ
ИП
Н
к вентилям выпрямителя
СУ
Рисунок 4.29 – Функциональная схема управляемого трехфазного выпрямителя: ИП – источника питания; Т – трансформатор; БВ –
блок вентилей; Ф – фильтр; Н – нагрузка; СУ – система управления
отклонение выходного напряжения выпрямителя
Uвых = 10 % (Udн) = 3 В.
п.4.3 Выпрямители
343
Падение напряжения на элементах силовой схемы выпрямителя примерно составляет 15 20% от напряжения Ud.
Поэтому коэффициент трансформации трансформатора
(1,15 1,20)Uвх.мин 1,17(380 57)
КТ
12,6,
U dн
30
где Uвх.мин = U1 - Uвх - минимальное значение входного напряжения.
Среднее выпрямленное значение тока выпрямителя
I d Pd /U dН 5000/30 167 А.
Действующие значения фазных токов первичной и вторичной обмоток трансформатора
I1 0,815I d / КТ 0,815 167 / 12,6 10,8 А,
I 2 0,815I d 0,815 167 136 А.
Действующее значение линейного напряжения на вторичной обмотке трансформатора в номинальном режиме (без учета
собственных внутренних потерь)
U 2 U1 / КТ 380 / 12,6 30,2В.
Мощности трансформатора
SТ 1,045UdН I d 1,045 30 167 5235В2 5,24 кВА.
Максимальное значение угла управления тиристорами
(U1 U вх )
(380 57)
arccos
42эл.гр.
(U1 U вх )
(380 57)
Параметры тиристорного моста определяются при допущении идеальной сглаженности выпрямленного тока Id.
Среднее значение тока протекающего через тиристоры в
номинальном режиме работы выпрямителя
max arccos
I ср I d / 3 167 / 3 55,7 А.
Действующее значение тока тиристора
I 0,587 I d 0,587 167 98 А.
Максимальное значение тока тиристора
I m 1,045I d 1,045 167 175 А.
Максимальное значение обратного напряжения на тиристоре
344
Раз.4 Основы электроники
U об.m 2 (U1 U ВХ ) / КТ 1,41(380 57) / 12,6 49В.
Реактивное сопротивление трансформатора
xS 0,1U1 /( I1 К Т2 ) 0,1 380 /(10,8 12,6 2 ) 0,022Ом.
Угол коммутации зависит от угла управления . Поэтому, как правило, значение угла определяют для двух
крайних значений угла управления, т.е. когда 1 = 0 и 2 = макс.
При 1 = 0
1 arccos(1
2 I d xs
2 167 0,022
) arccos(1
) 34эл.г р.
1,41 30,2
2U 2
При 2 = макс угол коммутации определяется по формуле
2 arccos(cos макс cos 1 1) макс
arccos( 0,67 0,83 1) 42 24эл.г р.
Для значений углов равных 1 и 1 коэффициент мощности определяется из выражения
1
сти
3
(1
1 12
1
) cos(1 1 )
4
24
2
3
0,54
0,54 2
31
(1
) cos(0 ) 0,95.
3,14
4 3,14
24
2
Для значений углов равных 2 и 2 коэффициент мощно-
2
3
(1
2 22
1
) cos( 2 2 )
4 24
2
3
0,42
0,42 2
24
(1
) cos(42 ) 0,39.
3,14
4 3,14
24
2
Потери в тиристорах
РVS mU пр I ср 2 1,5 55,7 167 Вт.
где m – число тиристоров работающих в схеме одновременно;
Uпр ( 12) В - прямое падение напряжения на тиристоре.
Потери в системе управления выпрямителя
РСУ 0,05Рd 0,05 5000 250Вт.
п.4.3 Выпрямители
345
КПД трехфазной схемы выпрямления
Рd
5000
0,923.
Pd PVS PСУ 5000 167 250
4.4 ИНВЕРТОРЫ
4.4.1 Инверторы, ведомые сетью
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Инвертор – это преобразователь напряжения
постоянного тока в напряжение переменного тока.
Термин «инвертирование» происходит от латинского слова
inversio – переворачивание, перестановка. Этот термин в преобразовательной технике применен для обозначения процесса, обратного выпрямлению, при котором поток энергии от источника постоянного тока поступает к потребителям переменного
тока.
ЭТО ВАЖНО. Различают два типа инверторов: инверторы
ведомые сетью (зависимые инверторы), отдающие энергию в
сеть переменного тока и их характеристики зависят от параметров сети, и автономные инверторы (независимые инверторы), у которых потребителем является нагрузка переменного тока, не имеющая других источников напряжения переменного тока.
Кроме того, в инверторах, ведомых сетью, ток с одного
тиристора на другой коммутируется напряжением сети переменного тока, а частота инвертированного напряжения на выходе равна частоте сети, а в автономных инверторах ток тиристоров коммутируется специальным коммутирующим устройством, а частота инвертированного напряжения определяется
частотой управляющих импульсов.
Принцип действия инвертора, ведомого сетью, рассмотрим
на примере однофазной схемы со средней точкой, представленной на рисунок 4.29, а. Предположим, что ток проводит тиристор VS2, а потенциал точки b вторичной полуобмотки отрица-
346
Раз.4 Основы электроники
телен по отношению к средней точки 0, т.е. ub0 < 0. В этом слуТ a
А
VS1
Ld
0
Uc ic
В
Ud
iк
VS2
b
id
a)
ua0 2
u, i
ub0 4
1
3
t
iVS2
t
iVS1
t
uVS1
uVS2
uVS1
t
uАВ
ic
t
ud
Ud
t
б)
Рисунок 4.29 – Однофазный инвертор со средней точкой:
а – схема; б – диаграммы токов и напряжений на элементах схемы
п.4.4 Инверторы
347
чае энергия от источника постоянного тока поступает через
трансформатор в сеть. Это обусловлено тем, что ток iVS2, проходящий через полуобмотку трансформатора, направ лен
навстречу напряжению ub0 на ней. Изменение во времени
напряжений на полуобмотках трансформатора при достаточно
большом значении Ld практически не влияет на ток id. При
этом пульсации напряжения, обусловленные разностью мгновенных значений напряжений вторичных полуобмоток трансформатора и источника напряжения постоянного тока, будут
приложены к дросселю Ld.
Для обеспечения инверторного режима угол управления
должен быть больше /2. Угол управления в инверторном
режиме принято отсчитывать влево относительно угла = .
Угол, определяемый по такому принципу, называется углом
опережения и обозначается . Угол связан с углом выражением
(4.26)
В момент времени 1 на тиристор VS1 подается управляющий импульс. Так как в этот момент анод тиристора имеет
положительный потенциал относительно катода uаb > 0, тиристор
VS1 включается. Вторичные обмотки оказываются замкнутыми
накоротко, в результате возникает ток короткого замыкания iк,
направленный навстречу току, протекающему через тиристор
VS2, т.е. начинается процесс естественной коммутации. Когда в
момент времени 2 процесс коммутации заканчивается (длительность его так же, как и в выпрямительном режиме, выражается углом ), тиристор VS2 выключается и к нему прикладывается обратное напряжение uVS2 = uаb. Тиристор VS2 имеет возможность восстанавливать свою запирающую способность
до тех пор, пока напряжение uаb не изменит свой знак (когда
потенциал точки b станет больше потенциала точки а). Угол,
соответствующий этому интервалу времени называется углом
запаса и обозначается . Углы , и связаны между
собой выражением
348
Раз.4 Основы электроники
(4.27)
В момент времени 3 управляющий импульс поступает
на тиристор VS2, а тиристор VS1 проводит ток до момента 4.
В результате происходит процесс коммутации и тиристор VS2
включается, а VS1 выключается. Далее рассмотренные процессы периодически повторяются.
Так как управляющие импульсы подаются на тиристоры с
опережением на угол относительно сдвинутых на угол
моментов коммутации, то поступающий в сеть ток ic проходит
через нуль в сторону положительных значений раньше, чем
проходит через нуль напряжение uаb в сторону отрицательных
значений. Поэтому первая гармоника тока ic сдвинута относительно напряжения uаb в сторону опережения на угол, приблизительно равный / 2 .
Связь между действующим значением напряжения U2 на
вторичной полуобмотке трансформатора, которое зависит от
напряжения сети переменного тока и коэффициента трансформации трансформатора, и напряжением Ud источника постоянного тока на холостом ходу инвертора описывается формулой
2 2
(4.28)
Ud
U 2 cos .
На рисунке 4.30 представлена схема трехфазного мостового инвертора и диаграммы токов и напряжений на ее элементах. В этой схеме, так же как и в однофазной, управляющие
импульсы подаются на тиристоры с опережением на угол
относительно моментов времени, соответствующих началу коммутации тиристоров при работе схемы в режиме неуправляемого выпрямителя ( = 0). Указанные моменты времени соответствуют прохождению через нуль линейных напряжений вторичных обмоток трансформатора, т.е. пересечению синусоид фазных напряжений ua, ub и uc.
Рассмотрим работу схемы, считая, что ток id идеально
сглажен. На интервале от 0 до 1 под воздействием напряжения источника питания Ud ток id проходит через тиристоры
VS1, VS2 и вторичные обмотки трансформатора (фазы а и с).
349
п.4.4 Инверторы
При этом мгновенное значение инвертора ud (рисунок 4.31, б)
равно разности напряжений uc и ua.
id
Ld
VS1 VS3 VS5
T
A
Ud
B
C
VS4 VS6 VS2
a)
u, i
ua
ub
uc
t
iVS3
iVS1
iVS6
iVS2
0
iVS5
iVS4
iVS1
t
iVS6
uVS1
1
t
t
Ud
t
б)
Рисунок 4.30 – Трехфазный мостовой инвертор: а – схема;
б – диаграммы напряжений и токов на элементах схемы
350
Раз.4 Основы электроники
В момент времени 1, определяемый углом опережения
, который задается системой управления инвертором, подается
управляющий импульс на тиристор VS3. Этот тиристор включается, в результате чего фазы а и b вторичных обмоток трансформатора оказываются замкнутыми накоротко и в них начинает протекать ток короткого замыкания, направленный навстречу
току, протекающему через тиристор VS1.
Таким образом, начинается процесс коммутации, длительность которого соответствует углу . Напряжение ud на интервале коммутации становится равным напряжению минус полусумма напряжений ua и ub. После окончания процесса коммутации ток будут проводить тиристоры VS2 и VS3. Далее
коммутация тиристоров осуществляется в соответствии с алгоритмом совместной работы вентилей
VS2VS3
VS3VS4
VS4VS5 VS5VS6 VS6VS1 VS1VS2
(рисунок 4.31, а). Длительность проводящего интервала каждого
вентиля равна (2 / 3) .
Напряжение источника Ud на холостом ходу инвертора
связано с действующим значением фазного напряжения на
вторичной обмотке трансформатора выражением
3 6
(4.29)
Ud
U 2 cos .
Инверторы, ведомые сетью, передавая мощность от источника постоянного тока в сеть, потребляют из нее реактивную мощность. Рассмотрим баланс мощностей в системе: источник постоянного тока – инвертор – сеть, принимая к.п.д. инвертора равным единице.
Активная мощность, потребляемая инвертором от источника постоянного тока, равна
Pd = Ud Id
(4.30)
п.4.4 Инверторы
351
Эту же мощность на стороне переменного тока (например, для однофазной схемы) можно выразить формулой
P U c I c cos( / 2).
(4.31)
Из (4.30) и (4.31) следует
Ud
.
(4.32)
U c cos( / 2)
Мощность, генерируемая сетью в инвертор, может быть
представлена выражением
Ic Id
Q U c I c sin( / 2) Ptg( / 2).
(4.33)
Инвертор потребляет из сети также высшие гармоники
тока. Степень несинусоидальности тока может быть оценена
коэффициентом искажения , величина которого зависит от
типа схемы (для однофазной мостовой схемы 2 2 / , для
трехфазной мостовой – 3 / ). На степень искажения оказывает влияние угол , индуктивность Ld, среднее значение тока Id
и другие, менее значительные факторы. Мощность искажения
может быть определена выражением
GИСК S 2 P 2 Q 2 ,
(4.34)
где S = Uc Ic - полная мощность инвертора на стороне переменного тока.
С учетом высших гармоник коэффициент мощности инвертора
cos( / 2).
(4.35)
Таким образом, в сети, потребляемой активную мощность
от инвертора, должны содержаться источники реактивной мощности, например синхронный генератор, конденсаторные батареи и др.
352
Раз.4 Основы электроники
Основными характеристиками инвертора являются входная и ограничительная характеристики.
Входная характеристика представляет собой зависимость
Ud = f ( Id )
(4.36)
Для однофазной двухполупериодной схемы входная характеристика имеет вид
I L
2 2
(4.37)
Ud
E 2 cos d d .
На рисунке 4.32 представлены входные характеристики
для однофазного инвертора при различных углах , построенные по уравнению (4.37). Из рисунка видно, что они в отличие
от внешних характеристик выпрямителя (выпрямительного режима), имеют возрастающий характер. При этом внешние характеристики выпрямителя являются продолжением входных
характеристик инвертора при условии равенства углов и .
При увеличении входного напряжения Ud растет ток Id и
поэтому увеличивается угол коммутации , т.е. при неизменном значении угла опережения уменьшается угол выключения тиристоров. Минимально допустимое значение угла min
определяется частотой сетевого напряжения и типом тиристоров. Из (4.26) следует, что чем больше угол инвертора, тем
больше допустимое значение угла коммутации , а, следовательно, и тока Id.
Предельно допустимое значение тока Id можно определить следующим образом. К примеру, рассматриваемая схема
работает в выпрямительном режиме с углом управления ,
численно равным углу min . Внешняя характеристика выпрямителя при этом значении угла управления показана штриховой
линией в области выпрямительного режима рисунок 4.32. Перестроим эту характеристику в область инверторного режима
(штриховая линия). Точки пересечения этой характеристики с
входными характеристиками инвертора будут определять предельно допустимые по току Id режимы работы инвертора для
353
п.4.4 Инверторы
разных значений угла .
Ud
Выпрямительный
режим
=0
Инверторный
режим
= 60
о
= 45
Id
= 30
= 45
о
о
=о 60 о
=0
0
Id
Рисунок 4.31 – Входные и ограничительная характеристики
инвертора
4.4.2 Автономные инверторы
В системах автономного электроснабжения и в установках
гарантированного питания широкое применение получили автономные инверторы. Обобщенная схема автономных инверторов
представлена на рисунок 4.33. В состав основных функциональных узлов схемы входят:
И – инвертор, осуществляющий преобразование напряжения постоянного тока в напряжение переменного тока и может
осуществлять функции регулирования выходного напряжения;
Т – трансформатор, обеспечивающий согласование напряжения источника питания с нагрузкой;
Фвх, Фвых – входной и выходной фильтры. Входной фильтр
предназначен для сглаживания пульсаций напряжений (токов)
при коммутации силовых вентилей преобразователя (чтобы работа инвертора не оказывала влияние на источник или параллельно работающие преобразователи), а выходной фильтр –
также сглаживает пульсации и обеспечивает требуемое качество выходного напряжения;
Рвх, Рвых – регуляторы, включаемые, на входе или выходе
354
Раз.4 Основы электроники
применяются для стабилизации или регулирования напряжения
инвертора;
Квх, Квых – коммутирующие устройства, обеспечивающие
подключение преобразователя к источнику и нагрузке, а также
отключение преобразователя в аварийных режимах работы;
СУ – система управления.
Классификация автономных инверторов осуществляется по
следующим признакам.
По числу фаз выходного напряжения автономные инверторы подразделяются на однофазные и трехфазные и выполняются по схемам со средней точкой, мостовой и полумостовой.
Все остальные схемы являются комбинированными и состоят
из перечисленных схем.
Uис
КВХ
РВХ
ФВХ
И
т
Т
РВЫХ
ФВЫХ
КВЫХ
Uн
СУ
Рисунок 4.32 – Обобщенная структурная схема автономных
инверторов
По способу управления различают инверторы с самовозбуждением и с внешним (независимым) возбуждением.
В инверторах с самовозбуждением управляющие импульсы, подаваемые на тиристоры, формируются из выходного
напряжения инвертора. Частота напряжения определяется параметрами нагрузки.
В инверторах с независимым возбуждением управляющие
импульсы формируются внешним генератором, который и задает частоту выходного напряжения. Из-за того, что частота выходного напряжения не зависит от параметров нагрузки, данный тип инверторов широко применяется в преобразовательной
технике.
В некоторых случаях применяются также инверторы с
355
п.4.4 Инверторы
комбинированным возбуждением.
Инверторы с конденсаторной коммутацией часто классифицируются по способу соединения конденсатора с нагрузкой:
параллельный,
последовательный
или
параллельнопоследовательный инверторы.
В зависимости от характера протекания электромагнитных
процессов автономные инверторы подразделяют на три типа:
инверторы напряжения, инверторы тока и резонансные инверторы.
В инверторах напряжения источник питания работает в
режиме генератора напряжения, обладающего малым внутренним сопротивлением. При этом напряжение на нагрузке имеет
прямоугольную форму, а форма кривой тока близка к синусоидальной и зависит от параметров нагрузки (рисунок 4.34, а).
uн
uн iн
uн
iн
iн
t
t
t
а)
б)
Uн
в)
Uн
Iн
г)
Iн
д)
Рисунок 4.33 – Диаграммы токов и напряжений на нагрузке
инверторов напряжения (а), тока (б), резонансных инверторов
(в) и внешние характеристики инвертора напряжения (г),
инвертора тока (д)
Отличительным признаком его силовой схемы является
наличие конденсатора большой емкости на входе силовой схемы. Конденсатор выполняет функции фильтра высших гармо-
356
Раз.4 Основы электроники
ник тока, так как по нему протекает разность между выходным
и постоянным в пределах полупериодов входным током. Инверторы напряжения характеризуются относительной стабильностью выходного напряжения при изменении выходной частоты
в широких пределах, и имеет жесткую внешнюю характеристику (рисунок 4.34, г). Коммутационные процессы в них мало
влияют на форму кривой выходного напряжения, а установленная мощность коммутирующих элементов сравнительно небольшая.
Инверторы тока работают в режиме генератора тока. При
этом ток в нагрузке имеет прямоугольную форму, а напряжение близко к синусоидальной и зависит от параметров нагрузки
(рисунок 4.34, д). В силовой схеме этих инверторов на входе
включен дроссель с большой индуктивностью. Дроссель выполняет функции фильтра высших гармоник напряжения, так как к
нему в любой момент времени прикладывается разность между
постоянным напряжением источника питания и пульсирующим
напряжением на входе инвертора. При перегрузках работа инверторов тока затруднена из-за недостаточного времени для
восстановления запирающих свойств тиристоров. Внешняя характеристика инверторов тока имеет падающий характер (рисунок 4.34, д).
В резонансных инверторах нагрузка, имеющая, как правило, значительную индуктивность, образует с реактивными элементами инвертора колебательный контур, в котором наблюдается резонанс напряжений. Они имеют близкие к синусоидальной форме кривые напряжения и тока в нагрузке (рисунок
4.34, в), т.е. резонансные инверторы могут работать в режиме
генератора напряжения или генератора тока. Запирание тиристоров происходит благодаря плавному спаду до нуля анодного
тока тиристоров. Собственная частота контура в резонансных
инверторах должна быть выше или равна рабочей частоте инвертора.
Основными областями применения инверторов напряжения
и инверторов тока являются: стабилизированные по выходным
параметрам преобразователи частоты; вторичные источники питания напряжения переменного тока; частотно-регулируемый
электропривод.
357
п.4.4 Инверторы
Резонансные инверторы целесообразно использовать при
повышенных значениях частоты выходного напряжения (более
1 кГц).
При рассмотрении принципов работы автономных инверторов тока (АИТ) принимаются следующие допущения:
1) коэффициент трансформации трансформатора равен
единице;
2) дроссель, включенный на входе схемы, идеальный с
индуктивностью Ld = ;
3) тиристоры силовой схемы идеальные и потери энергии
на элементах схемы отсутствуют;
4) нагрузка имеет активный характер.
Принцип работы простейшей схемы автономного инвертора тока (АИТ) рассмотрим на примере однофазной схемы со
средней точкой (рисунок 4.34, а).
ПРИНЦИП РАБОТЫ ИНВЕРТОРА заключается в том, что
источник напряжения постоянного тока Ud, в результате
коммутации тиристоров VS1 и VS2, попеременно подключается к обмотке W11 или к обмотке W12 трансформатора Т.
Тем самым в сердечнике трансформатора создается намагничивающая сила каждый раз противоположной полярности. Поэтому во вторичной обмотке трансформатора W2 создается
переменная ЭДС.
«+»Ud
Ld
W11
VS1
W12
«-»Ud
Cк
Работа схемы на интервале от 0 до система управления СУ, импульсом управления, включает тиристор VS1 (рисунок 4.35, б). По обмоткам трансформатора W11 и W12 будут
протекать токи i1 и i2, соответственно. В цепи конденсатора
Ск будет протекать ток iС (ток заряда конденсатора). С течением времени
величина тока заряда конденсатора, и соответственно тока i2, постепенно уменьшается, а величина тока i1
с течением времени увеличивается. Конденсатор Ск в этом случае будет иметь потенциалы, соответствующие знакам без ско-
358
Раз.4 Основы электроники
бок (рисунок 4.35, а). Путь тока от положительного потенциала
источника к его отрицательному потенциалу можно представить
алгоритмом
Rн
W11
Ld
i1
i2
ic
id
(+)
Ud
а)
iн
W2 Т
W12
Cк
(-)
VS2
VS1
CУ
iVS1
б)
в)
iVS2
iн
2
3
t
t
г)
t
Рисунок 4.34 – Однофазный инвертор тока со средней точкой (а)
и диаграммы токов, поясняющие принцип его работы (б, в, г)
На втором интервале от до 2 , система управления СУ открывает тиристор VS2. К тиристору VS1 через тиристор VS2 прикладывается напряжение конденсатора Ск, которое
является обратным для тиристора VS1, и поэтому он закрывается. После разряда конденсатор Ск перезаряжается (полярность
359
п.4.4 Инверторы
на рисунок 4.35, а соответствует знакам в скобках), с течением
времени ток i2 > i1, т.е. ток нагрузки iН становится отрицательным (рисунок 4.34, г), что означает изменение его направления
во вторичной обмотке трансформатора W2.
Широко применяются трехфазные инверторы, состоящие
из трех однофазных инверторов, рабочие вентили которых
управляются со сдвигом по фазе на угол 120о. Нагрузка инвертора, состоящего из трех однофазных инверторов, может быть
подключена либо через три разделительных однофазных трансформатора, либо непосредственно (рисунок 4.36). Вторичные обмотки трансформатора такого инвертора соединяются звездой,
так как при соединении треугольником будут протекать токи
гармоник, кратных трем, что приводит к увеличению мощности
трансформатора и дополнительному нагреву обмоток. Нагрузка
может соединяться как по схеме «треугольник», так и по схеме
«звезда».
Ud
АИН2
АИН1
T1
А
АИН3
T2
В
T3
С
Рисунок 4.35 – Трехфазный инвертор на базе трех
однофазных
На рисунке 4.37, а показана трехфазная мостовая схема
АИН на транзисторных ключах. Электромагнитные процессы в
трехфазных инверторах зависят от характера нагрузки, способа
соединения обмоток трансформатора (на рисунок 4.37, а трансформатор не показан) и способа управления силовыми ключами.
При анализе электромагнитных процессов в трехфазных АИН
считают, что система напряжений симметричная, выходной
360
Раз.4 Основы электроники
VT3
VT1
+
VT5
Zbc
Zab
VT4
Ud
VT6
VT2
-
Zca
Za
Zc
Zb
а)
iVT1
iVT2
iVT3
iVT4
iVT5
iVT6
Uab
u1ab
+U
u1bc
d
Ubc
u1ca
Uca
б)
Рисунок 4.36 – Схема трехфазного АИН (а), диаграммы токов
и напряжений поясняющие принцип его работы (б)
трансформатор идеальный (пренебрегают индуктивностью рассеяния и током намагничивания трансформатора), коэффициент
361
п.4.4 Инверторы
трансформации равен единице. Эти допущения практически не
влияют на точность полученных выражений, но позволяют
упростить их.
Принцип работы трехфазного АИН. Кривые выходного
напряжения в трехфазном АИН (рисунок 4.37, б), как правило,
формируются при переключении транзисторов с углом проводимости равном 180о. В любое время одновременно открыты
три транзистора разных фаз, что обеспечивает независимость
формы кривой выходного напряжения на нагрузке при изменении ее параметров.
К примеру, на интервале от 0 до /3 включены транзисторы VT1, VT4, VT5. При этом линейные напряжения на
нагрузке равны
uab = Ud,
ubc = -Ud, uca = 0 (рисунок 4.37, б).
Ток от источника питания через нагрузку будет протекать по
цепям
«+»Ud
VT1
VT5
Zab
Zcb
VT4
«-»Ud
На интервале от /3 до 2 /3 включены транзисторы
VT1, VT4, VT6. Линейные напряжения на нагрузке равны
uab
= Ud,
ubc = 0, uca = -Ud (рисунок 4.37, б). Ток от источника питания через нагрузку будет протекать по цепям
«+»Ud
VT1
Zab
Zca
VT4
VT6
«-»Ud
Дальнейшее переключение транзисторов приводит к формированию на выходе АИН трехфазных напряжений прямоугольной формы. Первые гармоники этих напряжений сдвинуты
друг относительно друга на угол 2 /3.
Как видно из алгоритма переключения транзисторов инвертора (рисунок 4.37, б), при формировании трехфазной системы выходного напряжения в мостовом АИН возможны шесть
независимых сочетаний открытых состояний транзисторов:
1) VT1,VT4,VT5;
4) VT2,VT3,VT6;
2) VT1,VT4,VT6;
5) VT2,VT3,VT5;
3) VT1,VT3,VT6;
6) VT2,VT4,VT5.
362
Раз.4 Основы электроники
Каждому сочетанию соответствует своя эквивалентная
схема. Для случая открытого состояния тиристоров VT1, VT4,
VT5 соответствуют эквивалентные схемы представленные на
рисунок 4.38.
Из эквивалентных схем (рисунок 4.38) видно, что при соединении нагрузки звездой каждая фаза включена либо параллельно другой фазе и последовательно с третьей, либо последовательно с двумя другими фазами, соединенными параллельно. Поэтому к каждой фазе прикладывается напряжение, равное
Ud / 3 или 2Ud /3 (при равных сопротивлениях нагрузки). При
соединении нагрузки треугольником к каждой фазе нагрузки
либо прикладывается напряжение источника питания, либо в
течение 60о фаза оказывается замкнутой сама на себя, т.е. фазное напряжение имеет прямоугольную форму с определенной
скважностью.
VT1
VT1
Zab
Za
Zb
VT5
VT4
VT4
Zca
Zbc
Zc
VT5
Ud
Ud
+
-
a)
+
б)
-
Рисунок 4.37 – Эквивалентные схемы трехфазного АИН при
соединении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
При соединении нагрузки звездой действующее значение
фазного напряжения
Uф
1
2
2
u
ф
( )d 2 (U d / 3).
(4.38)
0
Действующее значение тока нагрузки
I ф I л ( 3 / 2) I o A,
(4.39)
п.4.4 Инверторы
363
где
I o U d / Rн , А 1
3
1 a2
, k Rн / (Lн ),
2 k 1 a a 2
ае
k / 3
(4.40)
.
Среднее значение тока в цепи источника питания
I d (2 / 3) I o A 2 .
(4.41)
Активная мощность нагрузки
Pd U d I d (2 / 3)U d I o A2 .
(4.42)
Полная мощность нагрузки
Sн 3U ф I ф (2 / 3)U d I o A.
(4.43)
Коэффициент мощности нагрузки
cosн Рd / Sн А.
(4.44)
При соединении нагрузки в треугольник действующее
напряжение на нагрузке
U ф U л 2 / 3U d .
(4.45)
4.4.3 Примеры расчета инверторов
Пример 4.6. Провести расчет однофазного АИН (рисунок 4.38). Номинальная мощность инвертора РН = 1,0 кВт,
напряжение источника питания
Ud = 24 В, отклонение
входного напряжения Ud = 1 В, напряжение нагрузки
UН = 220 В, отклонение напряжения на нагрузке UН = 10 В,
частота тока f = 50 Гц, коэффициент мощности нагрузки
cosН = 0,8.
364
Раз.4 Основы электроники
Минимальное действующее значение напряжения инвертора на входе трансформатора Т определяется из выражения
2 2
U1T min
U d min 0,9(24 1) 21В.
После расчета выходного фильтра Ф инвертора, с
учетом падения напряжения на фильтре UФ 3 5 В,
определяется коэффициент трансформации трансформатора
Т (рисунок 4.39)
+
VD1
VT1 Rб
Rб
VT2
VD2
СУ
C
T
Ud
Rб
Rб
VD4 VT4
Ф
VT3
VD3
UН
_
Рисунок 4.38 – Силовая схема однофазного АИН
КТ
U Н U Ф 220 5
11.
U1T min
21
Активная мощность трансформатора при синусоидальном напряжении определяется с учетом КПД фильтра
Ф 0,95
РТ РН / Ф 1000 / 0,95 1053Вт.
Максимальное значение угла управления транзисторами мостовой схемы инвертора
п.4.4 Инверторы
max 2 arccos
365
U d min
23
2 arccos
46о.
U d max
25
Максимальное значение коллекторного тока транзисторов инвертора будет в номинальном режиме при угле
управления = 0 и при значении коэффициента мощности нагрузки cosН =1
IVS max
2 КТ РН 1,41111000
22,4 А.
U Н
3,14 220
Максимальное обратное значение входного напряжения транзистора
U ЭК U dmax U d ΔU d 25 В.
С учетом частоты работы инвертора f и значений
тока IVSmax и напряжения Uэк по справочным данным выбирается необходимый тип транзистора.
Сопротивление резистора в цепи базы транзистора
Rб
U вх U ЭБ max
,
I Б max
где Uвх = (1,52)UЭБmax – входное напряжение источника
управления транзистором; UЭБmax , IБmax - параметры транзистора, определяемые по справочным данным.
Максимальное среднее значение тока через обратные
диоды
2 РН
1,41 1000
46
IVD max
sin( max н ) КТ
sin( 37) 11 19,5 А.
U Н
2
3,14 220
2
Максимальное обратное напряжение на диодах
UVD max U d max 25В.
В соответствии с максимальными значениями тока
IVDmax и напряжения UVDmax по справочным данным выбирается требуемый тип диодов.
Максимальное значение входного тока инвертора
366
Раз.4 Основы электроники
РН
1000
48 А,
U d min 2UVT 23 2 1
где U dmin U d ΔU d ; UVT 1 В – падение напряжения на
эмиттер-коллекторном переходе открытого транзистора
инвертора (определяется по справочным данным).
Емкость конденсатора выполняющего функции входного фильтра инвертора
2 I d max (1 cos Н ) 1,41 48(1 0,8) 10 6
С
4300 мкФ,
2fU C
2 3,14 50 10
где
U C = 10 В - допустимая амплитуда пульсации
напряжения выбранного типа конденсатора.
I d max
Пример 4.7. Провести расчет резонансного инвертора
(рисунок 4.39). Номинальная мощность РН = 300 Вт,
напряжение на нагрузке UН = 36 В, активное сопротивление нагрузки RН=100 Ом, частота тока нагрузки f = 400 Гц.
VS1
+
Ud
_
VS2
UC
UL
UН
С
L
RН
Рисунок 4.39 -- Схема резонансного инвертора
Круговая частота импульсов управления тиристорами резонансного инвертора и длительность периода работы задающего генератора системы управления
2f 2 3,14 400 2512 Гц,
Т 1 / f 1 / 400 0,0025с.
Период резонансной частоты инвертора
367
п.4.4 Инверторы
Т И Т 2tп 0,0025 2 0,0002 0,0021с,
где tп = (23)tвmin 0,01Т - бестоковая пауза в конце каждого полупериода работы инвертора; tвmin – минимальное
время восстановления запирающих свойств тиристора,
определяемое частотой f.
Тогда круговая резонансная частота инвертора
И 2 / Т И 2 3,14 / 0,0021 2990 Гц.
Индуктивность дросселя резонансного контура
2
UН
36 2
L
0,0022 Гн.
RН 2 И 100 2 2990
Емкость конденсаторов резонансного контура
С 1/ L И2 110 6 /(0,0022 2990 2 ) 51мкФ.
Максимальное значение напряжения на тиристорах
инвертора
UVS max U Н 1,57 57 В.
2
Максимальное значение действующего тока через
тиристоры и нагрузку инвертора
IVS 1 IVS 2 I R U Н / 2 RН2 ( И L 1 / И С ) 2
36 / 1,41 100 2 (2990 0,0022 1 /( 2990 51 10 6 )) 2 0,26 А.
По значениям UVSmax, IVS1 и требуемому времени
восстановления запирающих свойств tвmin выбираются тиристоры инвертора.
4.5 КОНВЕРТОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ЧАСТОТЫ
ЭТО ВАЖНО. Конверторы - это устройства осуществляющие
преобразование напряжения постоянного тока одного уровня в
напряжение постоянного тока повышенной или пониженной
величины (в сравнении с входным напряжением).
368
Раз.4 Основы электроники
Конструктивно конверторы содержат три преобразователя:
инвертор - преобразующий постоянное напряжение в переменное
напряжение; трансформатор - осуществляющий согласование
напряжения источника с напряжением нагрузки; выпрямитель –
преобразующий напряжение переменного тока в напряжение
постоянного тока.
Структурная схема конвертора показана на рисунок 4.41.
Для того чтобы уменьшить массу и габариты трансформатора,
а также улучшить качество выходного напряжения конвертора,
рабочая частота автономного инвертора АИ выбирается по
возможности высокой (в транзисторных преобразователях небольшой мощности эту частоту обычно выбирают в диапазоне
от единиц до нескольких десятков килогерц). Стабилизация
выходного напряжения конверторов может осуществляться как
за счет силовых ключей инвертора, так и за счет выпрямителя
В, у которого силовая схема выполнена на управляемых вентилях. Для обеспечения требуемого качества выходного напряжения на выходе конверторов применяются сглаживающие
фильтры Ф.
+
_
Т
Uвх
АИ
В
Ф
Uвых
Zн
Рисунок 4.40 – Структурная схема конвертора
Несмотря на то, что поток преобразуемой электроэнергии
проходит через несколько устройств, применение в конверторах
промежуточного высокочастотного преобразования позволяет
значительно улучшить массогабаритные показатели преобразователя.
ЭТО ВАЖНО. Преобразователи частоты – это устройства,
преобразующие электрическую энергию переменного тока одной частоты в переменный ток другой частоты.
ЭТО ВАЖНО. Преобразователи частоты выполняются с фик-
п.4.5 Конверторы и преобразователи частоты
369
сированным значением частоты выходного напряжения и с
регулируемой частотой выходного напряжения. В первом случае, как правило, они применяются для стабилизации частоты и напряжения автономного генератора вращающегося с
переменной частотой, а во втором - применяются в качестве
регуляторов частоты вращения электрических машин.
Различают два класса преобразователей частоты: преобразователи частоты с промежуточным звеном постоянного тока и
непосредственные преобразователи частоты (НПЧ).
На рисунке 4.42. представлена структурная схема преобразователя частоты с промежуточным звеном постоянного тока.
Переменное напряжение питающей сети U1 с частотой f1 выпрямляется с помощью управляемого выпрямителя В, фильтруется LC-фильтром Ф и преобразуется автономным инвертором
АИ в переменное напряжение U2 с частотой f2, как выше, так
и ниже
частоты питающей сети. Система управления СУ
обеспечивает регулирование параметров электроэнергии и может
осуществлять функции защиты преобразователя от аварийных
режимов работы.
U1, f1
В
Ф
АИ
U2, f2
СУ
Рисунок 4.41 – Структурная схема преобразователя
частоты
с промежуточным звеном постоянного тока
Кроме преобразования напряжения постоянного тока в
переменный ток, автономный инвертор выполняет функции регулирования частоты выходного напряжения, а функции регулирования напряжения выполняет управляемый выпрямитель.
Иногда обе функции выполняет инвертор, а выпрямитель выполняется неуправляемым.
370
Раз.4 Основы электроники
Основным недостатком преобразователей частоты с промежуточным звеном постоянного тока является двойное преобразование электрической энергии, что приводит к уменьшению
КПД и повышению массы и габаритов преобразователя.
НПЧ в сравнении с преобразователями частоты с промежуточным звеном постоянного тока имеет ряд преимуществ:
высокий КПД, вследствие однократности преобразования электроэнергии; высокая надежность, перегрузочная способность и
простота силовой схемы, что определяется естественной коммутацией вентилей; возможность независимого плавного регулирования частоты и напряжения; высокое быстродействие и
малое время переходных процессов.
Принцип формирования выходного напряжения НПЧ рассмотрим на примере работы трехфазно-однофазной схемы (рисунок 4.43, а) на активную нагрузку.
T
А
В
С
U1, f1
c
b
a
VS1 VS2 VS3
a)
VS4 VS5 VS6
Rн
U2, f2
u
ua
ub
VS1
VS2
uc
VS1
VS3
б)
VS6
uc
VS4
VS5
ua
ub
t
Рисунок 4.42 – Трехфазно-однофазная схема НПЧ (а),
диаграммы напряжений, поясняющие принцип его работы (б)
Преобразователь содержит две группы тиристоров: катодная группа (VS1, VS2, VS3) и анодная группа (VS4, VS5, VS6).
п.4.5 Конверторы и преобразователи частоты
371
Управляющие импульсы, синхронизированные по частоте с
напряжением питающей сети, в процессе работы поступают на
тиристоры анодной и катодной групп поочередно. Положительный полупериод выходного напряжения формируется при поочередной подаче управляющих импульсов на тиристоры катодной группы, а отрицательный – при подаче управляющих
импульсов на тиристоры анодной группы. Управляющие импульсы поступают на тиристоры со сдвигом относительно точек естественной коммутации (точек пересечения фазных напряжений питающей сети) на угол (рисунок 4.43, б).
В результате цикличной работы двух групп вентилей
НПЧ на нагрузке формируется переменное напряжение с частотой f2 более низкой, чем частота питающей сети f1. Изменением угла регулируется выходное напряжение преобразователя.
ВЫВОДЫ. Таким образом, статические преобразователи
электроэнергии – вторичные источники электроэнергии, в
сравнении с преобразователями, выполненными на базе
электрических машин, имеют ряд существенных преимуществ, и, прежде всего, по надежности и ресурсу работы,
быстродействию и массогабаритным показателям.
4.6 ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПЕЙ УПРАВЛЕНИЯ
4.6.1 Общие сведения о микроэлектронике
ЭТО ВАЖНО. Микроэлектроника – это область электротехники, связанная с созданием и применением миниатюризированных электронных элементов, узлов, блоков и целых устройств.
Микроэлектроника базируется на интегральных микросхемах
(ИМС).
ИМС – это изделие, выполняющее определенную функцию
преобразования и обработки сигнала и имеющее высокую
плотность упаковки электрически соединенных элементов, которые могут рассматриваться как единое целое.
372
Раз.4 Основы электроники
ЭТО ВАЖНО. Другими словами ИМС – это маленькие электронные устройства, содержащие множество элементов (резисторов, транзисторов, конденсаторов и т.д.), которые объединены конструктивно и электрически с помощью общей
технологии в общий корпус.
ЭТО ВАЖНО. В зависимости от способа интеграции элементов, т.е. от производственной технологии, ИМС бывают: полупроводниковыми; многослойными (тонко- или толстопленочными); гибридными (сочетание дискретных элементов и тонкопленочных ИМС), называемых еще «чипами».
Полупроводниковые ИМС - полупроводниковый кристалл,
в толще которого выполняются все компоненты схемы: полупроводниковые приборы и полупроводниковые резисторы. Поверхность полупроводника покрывается изолирующим слоем
окисла, по которому в нужных местах расположен слой металла, обеспечивающий соединение между элементами схемы. Для
примера на рисунке 4.44, а показана часть схемы, состоящая из
резистора, диода и транзистора, а на рисунке 4.44, б – разрез
полупроводникового кристалла, в толще которого выполнены
указанные схемные элементы. Изоляция элементов друг от друга осуществляется с помощью p-n переходов, смещенных в обратном направлении. Для этого к подложке р-типа прикладывается наиболее отрицательный потенциал. После создания слоя
окисла на поверхности и нанесения соединений кристаллы полупроводника помещают в герметизированный пластмассовый
или стеклянный корпус, имеющий выводы во внешнюю цепь.
Полупроводниковые ИМС обладают следующими особенностями:
1. В кристалле полупроводника могут быть выполнены
полупроводниковые приборы (диоды, биполярные и полевые
транзисторы) и полупроводниковые резисторы. В качестве конденсаторов с емкостью 200400 пФ используют емкости полупроводниковых диодов, смещенных в обратном направлении.
Конденсаторы большой емкости и магнитные элементы (дроссели, трансформаторы) в составе полупроводниковых ИМС невыполнимы.
373
п.4.6 Элементы цепей управления
2. Точность воспроизведения параметров компонентов полупроводниковой ИМС невелика.
3. Технология изготовления ИМС очень сложна. Экономически оправдан выпуск этих изделий только очень крупными
партиями (104 экземпляров и более).
4. Масса и габариты полупроводниковых ИМС очень малы, на одном кристалле кремния (размером несколько квадратных сантиметров) могут располагаться десятки и сотни тысяч
отдельных элементов схемы.
Металл
Диэлектрик
n
n
VD
а)
VT
К
n
р
р
Подложка
R
Э
Б
n
р
б)
Рисунок 4.43 – Фрагмент электрической
схемы (а) и ее реализация в виде
полупроводниковой ИМС (б)
Гибридные ИМС. Основу их конструкции составляет пленочная схема: пластина диэлектрика, на поверхности которого
нанесены в виде пленок толщиной порядка 1 мкм компоненты
схемы и соединения между ними. Этим способом легко выполнимы пленочные проводниковые соединения, резисторы и конденсаторы. Резисторы больших номиналов выполняют в виде
плоской спирали, что обеспечивает минимальную площадь, занимаемую элементом. Сопротивление таких резисторов может
достигать 105 Ом.
Пленочный конденсатор состоит из трех пленочных слоев:
металл – диэлектрик – металл. За счет малой толщины диэлектрика емкость пленочных конденсаторов может достигать
374
Раз.4 Основы электроники
10000 пФ и более.
Дроссели также могут быть выполнены в виде спирали,
но они имеют небольшую индуктивность, не более 10 мкГн.
Бескорпусные полупроводниковые приборы, конденсаторы
больших номиналов и магнитные элементы в гибридных ИМС
выполняются навесными: эти элементы приклеиваются в определенных местах к плате, далее соединяют их с элементами
пленочной схемы, затем плата с пленочной схемой и навесными элементами помещается в герметизированный корпус, имеющий определенное количество выводов.
Гибридные ИМС обладают следующими основными
свойствами:
1. Наиболее предпочтительными элементами являются резисторы и конденсаторы. Число их в ИМС должно быть небольшим, так как их установка и монтаж требуют больших
затрат труда.
2. Точность воспроизведения параметров в гибридных
ИМС значительно выше, чем у полупроводниковых. Возможна
подгонка номиналов резисторов и конденсаторов (например,
путем соскабливания части пленки).
3. Технология изготовления гибридных ИМС значительно
проще, чем полупроводниковых.
4. Стоимость выпуска нового типа гибридных ИМС
меньше, чем полупроводниковых, поэтому экономически оправдан выпуск гибридных ИМС малыми партиями (сотни и даже
десятки экземпляров).
5. Массогабаритные показатели гибридных ИМС хуже,
чем полупроводниковых, и число компонентов в одной схеме
обычно не больше нескольких десятков.
ЭТО ВАЖНО. В зависимости от характера обрабатываемых
сигналов ИМС бывают цифровыми (триггеры, логические схемы, счетчики и т.д.) и аналоговыми (усилители, преобразователи и т.д.).
Цифровые ИМС унифицированные и находят широкое
применение в ЭВМ, автоматических устройствах, системах
п.4.6 Элементы цепей управления
375
управления вторичных источников электроэнергии и т.п. Более
разнообразны аналоговые ИМС, среди которых наибольшее
применение находят операционные усилители (ОУ).
ЭТО ВАЖНО. Классификация ИМС:
1) по степени интеграции (числу элементов в кристалле): малой (до 100 элементов), средней (до 1000 элементов),
большой (до 10000 элементов) и сверхбольшой интеграции
(свыше 10000 элементов);
2) в зависимости от рассеиваемой мощности: маломощные (до 0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 до 3 Вт) и
мощными (свыше 3 Вт);
3) по значению предельной частоты: низкочастотные
(до 3 МГц), среднечастотные (от 3 до 30 МГц), высокочастотные (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокочастотные (свыше 300
МГц);
4) по быстродействию: малого быстродействия (свыше
50 нс), среднего быстродействия (от 50 до 5 нс) и большого
быстродействия (ниже 5 нс).
Создание ИМС позволяет уменьшить объем, массу и себестоимость электронной аппаратуры, снизить потребление
электроэнергии, тем самым повысить КПД устройства, увеличить быстродействие схем (скорость передачи информации) и
надежность их работы. Основными недостатками ИМС являются плохая теплопередача и высокая чувствительность к внешним магнитным полям.
4.6.2 Интегральные логические схемы
В ИМС широко используются элементы, входные и выходные сигналы которых могут принимать только два значения. Считается, что этим значениям сигнала условно соответствует два уровня напряжения – логическая единица «1» (наличие относительно большого напряжения) и логический нуль
«0» (наличие маленького напряжения).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементы,
осуществляющие
простейшие
376
Раз.4 Основы электроники
операции с двоичными сигналами, называют логическими элементами.
Логические элементы (ЛЭ), соединенные определенным
образом между собой, позволяют создавать сложные системы
обработки информации.
Переменная величина Х в алгебре логики может принимать два значения: Х = 1 (логическая единица) или Х = 0 (логический нуль). Существует три основные операции, лежащие
в основе алгебры логики:
инверсия (логическое отрицание);
дизъюнкция (логическое сложение);
конъюнкция (логическое умножение).
Инверсия. Такое преобразование называют операцией НЕ
и записывают в виде Y X . Схемным решением такого логического элемента является, например, транзисторный ключ. При
подаче на вход ключа напряжения высокого уровня («1») на
выходе получаем напряжение низкого уровня («0»), и наоборот. Следовательно, входной и выходной сигналы инверсные.
Результат той или иной операции над одной или несколькими переменными в алгебре логики может быть представлен в виде таблицы истинности. В ней отображаются все
возможные сочетания (комбинации) двоичных переменных и
значения функции Y, получающиеся в результате той или иной
логической операции. Условное графическое обозначение ЛЭ
НЕ и таблица истинности для него приведены на
рисунок
4.44, а.
Дизъюнкция. Такое преобразование называют операцией
ИЛИ и для двух переменных записывают в виде Y X 1 X 2 .
Поскольку каждая переменная может принимать два значения, возможны четыре неповторяющихся сочетания и таблица истинности для операции ИЛИ двух переменных состоит из
четырех строк (рисунок 4.45, б). При осуществлении операции
логического сложения функции Y = 1, когда хотя бы одна из
переменных Х принимает значение единицы.
Конъюнкция. Такое преобразование называют операцией
И и для двух переменных записывают в виде Y X 1 X 2 . При
377
п.4.6 Элементы цепей управления
логическом умножении Y = 1 только в том единственном случае, когда все сомножители Х = 1 (рисунок 4.45, в).
Существует две совершенно равнозначные (дуальные) системы с точки зрения возможности выполнения логических
операций, работающие либо в положительной логике, либо в
отрицательной логике. В положительной логике уровень логической «1» соответствует высокому значению напряжения, а
уровень «0» – низкому значению напряжения или его отсутствия
вообще. В отрицательной логике, наоборот, уровни логических
«1» и «0» соответствуют низкому и высокому значениям сигнала.
Х
1
YX
Х1
Y X1 X 2
1
Х2
Х1
Y X1 X 2
&
Х2
Х
Y
Х1
Х2
Y
Х1
Х2
Y
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
а)
б)
в)
Рисунок 4.44 – Графические обозначения логических элементов НЕ (а),
ИЛИ (б), И (в) и таблицы истинности к ним
Имея в виду это обстоятельство, из сравнения таблицы
истинности для элементов ИЛИ и И можно сделать важный
вывод: операции ИЛИ ( Y X 1 X 2 ) в положительной логике
соответствует операция И ( Y X 1 X 2 ) в отрицательной логике,
и наоборот. Действительно, заменив «1» и «0» в таблице истинности рисунок 4.44, б на логические «0» и «1», т.е. осуществив инверсию переменных, получим таблицу истинности ри-
378
Раз.4 Основы электроники
сунок 4.44, в. В этом заключается принцип двойственности алгебры логики.
4.6.3 Логические устройства на операционных усилителях
Развитие микросхемотехники изменяет подход к проектированию полупроводниковых усилительных устройств. Раньше
при создании усилителей на дискретных компонентах разработчики стремились найти наиболее простое решение устройств с
учетом уменьшения числа активных компонентов схемы (диодов,
транзисторов). Такой подход обеспечивал снижение стоимости
устройства и его высокую надежность.
В настоящее время при разработке устройств на ИМС разработчик стремится использовать известные технические решения
ИМС. Поэтому предприятия, выпускающие ИМС, стремятся к
выпуску наиболее универсальных узлов, которые применялись
бы в самых разнообразных устройствах, это обеспечивает увеличение выпуска данного типа ИМС и снижает их стоимость. Поэтому ИМС создаются не на основе наиболее простого решения,
а наиболее совершенного, обладающего универсальными достоинствами. Применение таких ИМС оправдано и в тех случаях,
если ряд их элементов в конкретном устройстве будут недоиспользованы.
Наиболее распространенной универсальной усилительной
ИМС является операционный усилитель (ОУ).
В основном все элементы систем управления (СУ) электротехническими устройствами (преобразователями электроэнергии, электроприводом и т.д.) могут быть выполнены с использованием ОУ. Типовые схемами включения ОУ, которые могут
быть использованы для этих целей, являются схемы инвертирующего и не инвертирующего усилителей, компаратора, сумматора и интегратора, представленные на рисунок 4.45, где также
показаны их передаточные характеристики в статических режимах.
В общем случае зависимость выходных от входных параметров ОУ определяется пределами изменения напряжения источника питания (от + ЕП до - ЕП) и параметрами элементов
подключенных к их входу и выходу.
п.4.6 Элементы цепей управления
379
Знак выходного напряжения в инвертирующем ОУ (рисунок
4.45, а) обратный знаку входного напряжения, что и является
причиной наименования его инвертирующим усилителем, т.е.
усилителем, изменяющим полярность усиливаемого сигнала.
Функциональная зависимость входного и выходного напряжений
описывается зависимостью
u ВЫХ
ROC
u ВХ .
RВХ
(4.46)
Зависимость входного и выходного напряжений не инвертирующего ОУ (рисунок 4.45, б)
u ВЫХ
( ROC RВХ )
u ВХ .
RВХ
(4.47)
ОУ с положительной обратной связью, имеющие релейную
характеристику (рисунок 4.46, в), могут использоваться в качестве
сравнивающих устройств (компараторов). При наличии на
входе схемы положительного напряжения, равного или превышающего пороговое
u ВХ u П , тогда
u ВЫХ Е П .
(4.48)
Если же напряжение на входе схемы отрицательное и
равное или превышающее пороговое значение, т.е.
u ВХ u П , тогда
u ВЫХ Е П .
(4.49)
Неоднозначность значений входного напряжения, при которых меняется полярность выходного напряжения, определяется
зоной нечувствительности работы схемы, отраженной гистерезисной передаточной характеристикой (рисунок 4.46, в). Ширина
гистерезисной петли зависит от величины сопротивления RОС.
При подключении на вход инвертирующего усилителя нескольких сигналов выходной сигнал его формируется как сумма
380
Раз.4 Основы электроники
этих сигналов.
Поэтому схему, показанную на
сумматором (суммирующим ОУ).
RОС
Rвх
uвых
+ЕП
uвх
рисунке 4.46, г называют
а)
uвх
uвых
- ЕП
RОС
Rвх
uвх
uвых
+ЕП
б)
uвх
uвых
- ЕП
+ЕП
Rвх
uвх
RОС
в)
uвых
uвх1 R2
R3
- ЕП
+ЕП
г)
uвых
uвх2
uвх1
uвх2
- ЕП
+ЕП
С
Rвх
uвх
uвых
uвых=uвх1+uвх2+uвх3
uвх3
+uп
-uп
RОС
R1
uвх
uвых
д)
uвых
uвых
uвх
uвх
uвх3
u
uвх
uвых t
- ЕП
Рисунок 4.45 – Схемы включения операционных усилителей
и их передаточные характеристики в статических режимах
п.4.6 Элементы цепей управления
381
Зависимость выходного напряжения сумматора от входных
сигналов определяется выражением
R
R
R
u ВЫХ ( OC u ВХ 1 OC u ВХ 2 OC u ВХ 3 ).
(4.50)
R1
R2
R3
При включении в цепь обратной связи инвертирующего
усилителя конденсатора С (рисунок 4.45, д) последний будет работать в режиме интегрирующего усилителя (интегратора). Выходное напряжение интегратора
u вых
1
u вх (t )dt.
RC
(4.51)
Таким образом, на основе рассмотренных функциональных
зависимостей выходных сигналов ОУ от входных, можно создавать устройства систем управления преобразователями – вторичными источниками электрической энергии.
4.6.4 Микропроцессоры
ИМС продолжают совершенствоваться в направлении
уменьшения размеров содержащихся в них элементов (достигающих 0,11 мкм), а, следовательно, повышения степени интеграции.
Самыми перспективными и сложными устройствами являются микропроцессоры.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Микропроцессор (МП) – это программноуправляемое устройство для обработки цифровой информации
и управления процессом этой обработки, выполненное в виде
одной или нескольких ИМС с большой или сверхбольшой степенью интеграции.
Таким образом, МП является функционально законченным
изделием, обладающим способностью выполнять по определенной программе, задаваемой управляющими сигналами, обработку информации, включая ввод и вывод информации, принятие
решений, арифметические и логические операции. Работа МП
основана на последовательном выполнении в арифметико-
382
Раз.4 Основы электроники
логическом устройстве ряда операций в соответствии с программой.
По функциям микропроцессоры приравнивают к ЭВМ.
Основную часть МП составляет арифметико-логическое
устройство (АЛУ). Особенностью АЛУ является то, что под
воздействием «устройства, управляющего действиями в нужной
последовательности» или, иначе говоря, устройства управления
(УУ), АЛУ может менять действия над числами. Порядок действий определяется программой, вводимой в УУ (рисунок 4.47).
Важными элементами являются устройство ввода и вывода чисел (УВВ) и запоминающее устройство (ЗУ). Как следует
из названий, эти устройства предназначены для ввода исходных
данных, вывода результатов и хранения промежуточных результатов.
Все вместе, рассмотренные элементы АЛУ, УУ, УВВ и
ЗУ представляют собой микропроцессорное устройство (МПУ),
способное автономно принимать, обрабатывать и передавать
информацию (рисунок 4.47).
УВВ, связывающее МПУ с внешними устройствами,
обычно делят на две части: интерфейс и само внешнее или
периферийное устройство.
Микропроцессор
УУ
АЛУ
МПУ
Память
Память
(программа) (данные)
ЗУ
УВВ
Объект
Рисунок 4.46 – Структурная схема микропроцессорного
устройства
ЭТО ВАЖНО. Интерфейс (средство сопряжения) предназначен для преобразования сигналов от МП в сигналы, воспринимаемые внешним устройством и наоборот. Часть интерфейса,
п.4.6 Элементы цепей управления
383
непосредственно воспринимающая сигналы МП и передающая
ему сигналы, называется портом УВВ.
В зависимости от того, какое устройство связывается с
МП, интерфейсы могут разделяться как по принципу передачи
информации, так и по ее виду.
Микропроцессоры в настоящее время нашли широкое
применение при автоматическом управлении технологическими
процессами, в контрольно-измерительной и регулирующей аппаратуре, в космических аппаратах, на транспорте, в сельском
хозяйстве и т.д.
ВЫВОДЫ. Таким образом, интегральные микросхемы и
микропроцессоры составляют перспективу дальнейшего
развития
электроники.
Они
позволяют
значительно
уменьшить массогабаритные показатели и себестоимость,
повысить КПД устройств автоматического управления, а
также повысить их быстродействие и надежность. Основное
внимание проектировщиков в настоящее время направлено на повышение теплопередачи и уменьшения чувствительности интегральных схем к внешним магнитным полям.
4.7 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие устройства называются электронными?
2. Принцип работы и вольт-амперные характеристики диодов?
3. Принцип работы и вольт-амперные характеристики стабилитронов?
4. Принцип работы и вольт-амперные характеристики тиристоров?
5.Принцип работы и вольт-амперные характеристики транзисторов?
6. Особенности полевых транзисторов?
7. Принцип работы оптоэлектронных приборов?
8. Устройство и принцип работы полупроводниковых реле и
выключателей?
384
Раз.4 Основы электроники
9. Приведите силовые схемы тиристорных выключателей переменного тока?
10. Приведите силовые схемы КЭА постоянного тока?
11. Особенности коммутации цепей постоянного и переменного тока бесконтактными выключателями?
12. Что такое твердотельное реле?
13. Основные параметры выпрямителей?
14. Преимущества и недостатки бесконтактных электрических аппаратов (выключателей, реле) в сравнении с контактными
аппаратами?
15. Приведите схему однофазной двухполупериодной схемы
выпрямления?
16. Приведите схему однофазной мостовой схемы выпрямления?
17. Приведите схему трехфазной мостовой схемы выпрямления?
18. Назначение и принцип работы комбинированных электрических аппаратов?
19. Основные функциональные узлы и принцип работы выпрямителей?
20. Основные функциональные узлы и принцип работы инверторов?
21. Основные функциональные узлы и принцип работы конверторов?
22. Основные функциональные узлы и принцип работы преобразователей частоты?
23. Принцип работы интегральных микросхем и микропроцессоров?
24. Классификация ИМС?
п.5.1 Основы теории электрических измерений
385
Раздел 5
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
5.1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИЙ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Измерение – это определение значения физической величины опытным путем.
При эксплуатации электротехнических устройств постоянно возникает необходимость контроля и соответственно измерения электрических параметров: тока, напряжения, мощности,
частоты и т.д. Для этой цели применяются различные измерительные приборы.
В зависимости от способа получения результатов измерения делят на два вида: прямые и косвенные.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Прямыми называют измерения, при которых искомое значение физической величины определяют непосредственно по показанию прибора.
Косвенными называют измерения, при которых искомое
значение физической величины находят на основании известной
зависимости между этой величиной и величинами, полученными
в результате прямых измерений.
Из-за несовершенства средств и методов измерений, субъективных ошибок и случайных влияний результаты реальных
измерений отличаются от действительных значений величин.
ЭТО ВАЖНО. Разницу между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины называют погрешностью прибора.
386
Раз. 5 Электрические измерения
Погрешность прибора принято выражать в процентах по
отношению к наибольшему показанию прибора. Например, если
с помощью вольтметра со шкалой на 200 В измерялось напряжение 40 В, а вольтметр показал только 38 В, то погрешность
измерения равна 2 В. По отношению к наибольшему показанию
прибора (200 В) эта погрешность составляет 1%, хотя по отношению к измеряемому напряжению она равна 5%.
Абсолютная погрешность прибора есть разность между
показанием прибора хП и действительным значением измеряемой величины хД
хП х Д .
(5.1)
За действительное значение измеряемой величины принимается ее значение, найденное экспериментально (с помощью
образцового прибора).
ЭТО ВАЖНО. Точность измерения – степень близости результата измерения к истинному значению измеряемой физической величины.
Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а
относительной погрешностью, выраженной отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой
величины
/ хД .
(5.2)
Вследствие того, что числовые значения погрешностей
выражаются не более чем двумя значащими цифрами, во многих случаях допустимо абсолютную погрешность относить к
показанию измерительного прибора
хП .
(5.3)
Если для измерения тока в некоторую цепь включить
п.5.1 Основы теории электрических измерений
387
амперметр, причем выходное сопротивление цепи по отношению к зажимам амперметра равно R, а напряжение холостого
хода по отношению к тем же зажимам U, то действительное
значение тока в цепи (при RА 0) равняется IД = U / R, а измеренное равно I /(R + RА). Относительная методическая погрешность при этом
I
I IД
IД
RA
.
R RA
(5.4)
Для измерения напряжения на выходе устройства с выходным сопротивлением R и напряжением холостого хода U
применяется вольтметр с внутренним сопротивлением RV (UV –
напряжение на зажимах вольтметра), то относительная методическая погрешность измерения
U
UV U
R
.
U
R RV
(5.5)
Относительная приведенная погрешность прибора есть
отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению
/ хН х Д хП / хВ ,
(5.6)
где хВ – верхний предел измерения прибора.
Нормирующее значение для прибора с равномерной или
степенной шкалой, как правило, принимается равным конечному значению рабочей части шкалы (верхнему пределу измерения), если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы.
ЭТО ВАЖНО. Класс точности прибора – обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами допускаемой основной погрешности и изменением показаний прибора под действием влияющих величин, а также другими свойствами прибора.
Зная класс точности прибора, можно найти предел допускаемой основной погрешности – наибольшую основную погрешность прибора, допущенного к применению.
388
Раз. 5 Электрические измерения
ЭТО ВАЖНО. В зависимости от погрешности электроизмерительные приборы подразделяются на классы. Каждый класс
обозначается значением погрешности, выраженной в процентах. Наиболее точные лабораторные приборы имеют класс
0,05; 0,1; 0,2 или 0,5. Хорошие технические приборы относятся к классу 1,0 или 1,5. Имеются также и менее точные приборы класса 2,5 или 4,0.
ПРИМЕР. Миллиамперметр на 100 мА имеет шкалу на 20 делений. Тогда каждому делению соответствует 5 мА. Это и будет шкала делений. Если стрелка такого прибора отклоняется
на три деления, то, умножив число делений на цену одного
деления, т.е. умножив 3 на 5, получим значение тока 15 мА.
При измерении иногда допускаются ошибки в отсчете показаний прибора. Для этого следует пользоваться понятием о
цене деления шкалы.
При пользовании измерительным прибором всегда следует
сначала определить цену деления.
Перед началом измерений необходимо ознакомиться с прибором. На шкале прибора, помимо делений с цифрами и букв,
обозначающих сокращенной буквой вольты (V), амперы (А),
ватты (W) и т.д., имеются другие условные обозначения, приведенные в таблица 5.1. Эти обозначения, как правило, наносятся в нижней части шкалы измерительного прибора. Здесь
специальным знаком показана система прибора: магнитоэлектрическая, электромагнитная и т.п. Кроме того, на шкале имеется значок постоянного тока (горизонтальная черточка) или
переменного тока (синусоида), а иногда и тот и другой.
ЭТО ВАЖНО. Приборы постоянного тока нельзя применять
для измерения в цепи переменного тока. Но зато некоторые
приборы переменного тока можно использовать при измерениях постоянного тока.
Прибора магнитоэлектрической системы измеряют среднее
значение (постоянную составляющую) измеряемой величины,
т.е. применяются для измерений в цепях постоянного тока.
Приборы электромагнитной системы, измеряют действующее
п.5.1 Основы теории электрических измерений
389
значение измеряемой величины, поэтому применяются для измерений в цепях переменного тока.
Перед началом измерений, если стрелка прибора не стоит
на нуле, то необходимо установить ее на нуль, вращая отверткой корректор, расположенный в нижней части корпуса прибора.
Таблица 5.1 – Условные обозначения на шкалах измерительных приборов
Обозначение
Расшифровка
обозначения
Магнитоэлектрический
прибор
Электромагнитный
прибор
Обозначение
1,5
2
Электродинамический
прибор
Индукционный
прибор
Постоянный ток
Переменный ток
Расшифровка
обозначения
Переменный и постоянный ток
Класс точности
Изоляция испытана напряжением 2
кВ
Вертикальное положение шкалы
Горизонтальное
положение шкалы
Следует обратить внимание на обозначения возле зажимов
прибора. Например, на магнитоэлектрических приборах всегда
показаны плюс и минус или один из этих знаков. Нужно подключать такие приборы с соблюдением полярности, иначе
стрелка будет отклоняться в противоположную сторону.
5.2 ПРИНЦИП РАБОТЫ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРИБОРОВ
5.2.1 Основные механизмы электроизмерительных
приборов
390
Раз. 5 Электрические измерения
Электроизмерительные приборы классифицируют по виду
измеряемой величины, роду току, принципу действия, классу точности, степени защищенности от внешних воздействий, габаритным
размерам.
Устройство этих приборов разнообразно, но ряд деталей и узлов многих из них имеют много общего. Это относится к деталям
для установки подвижной части, для создания противодействующего момента, для уравновешивания подвижной части, а также к
успокоителям, корректорам.
При воздействии измеряемой величины на подвижную часть
измерительного механизма прибора создается вращающий момент.
Кроме вращающего момента в большинстве измерительных
приборов создается противодействующий момент (вследствие кручения растяжек, пружин, подвесок). Этот момент возрастает с увеличением угла поворота подвижной части. Стрелка прибора устанавливается в том положении, которое соответствует равенству
двух моментов.
На рисунке 5.1 представлено устройство подвижной части
измерительного механизма, где ось 1 установлена в подпятниках 2,
а противодействующий момент создается спиральными пружинами
6 и 7 из специальной бронзы. На оси закреплена стрелка 3, которая
указывает на шкале 4 значение измеряемой величины. Для уравновешивания подвижной части служит противовес 10, для установки
стрелки на нулевую отметку — корректор. Корректор состоит из
винта 11, эксцентрично насаженного пальца 9, вилки 8 с поводком
5.
В современных приборах применяют также установку подвижной части с помощью растяжек и подвесов на упругих металлических нитях. В таких конструкциях практически отсутствует
трение между подвижными частями. Они более чувствительны и
устойчивы к тряске и вибрациям.
Для уменьшения времени колебаний подвижной части приборы снабжаются успокоителями. В воздушных успокоителях (рисунок 5.2, а) используется сопротивление воздуха движению поршня
(крыла) 1 в закрытой камере 2; в магнитоиндукционных успокоителях колебания тормозятся за счет взаимодействия вихревых токов с
полем постоянных магнитов 3 (рисунок 5.2, б).
391
п.5.2 Принцип работы электроизмерительных приборов
ЭТО ВАЖНО. Для повышения точности отсчета приборы
класса точности 0,5 и выше их снабжают ножевидной стрелкой и
зеркальной шкалой. Отсчет в этом случае производится при том
положении глаза, когда стрелка закрывает свое изображение в
зеркале, а в приборах с относительно малым отклонением подвижной части для повышения чувствительности применяют
световой указатель.
4
3
5
7
6
2
2
1
1
1
1
8
10
9
Рисунок 5.1 – Установка подвижной части измерительного
механизма
на опорах
1
2
3
а)
б)
Рисунок 5.2 – Устройство воздушного (а) и магнитного (б)
успокоителей
392
Раз. 5 Электрические измерения
Основные элементы прибора с световым указателем (рисунок
5.3): 1 — катушка подвижной части с креплением на подвесе; 2 —
зеркальце, закрепленное на подвижной части; 3 — шкала; 4—
источник света. Световой указатель, по сути дела, равноценен очень
длинной стрелке.
i
3
1
2
4
Рисунок 5.3 – Устройство зеркального гальванометра
со световым указателем
5.2.2 Измерительные механизмы магнитоэлектрической
и электромагнитной систем
Основной частью каждого прибора является измерительный
механизм.
В приборах магнитоэлектрической системы (рисунок 5.4)
вращающий момент создается взаимодействием катушки, намотанной на алюминиевую рамку 2, с полем постоянного магнита 1. В
зазоре 3, где расположена рамка, между полюсными наконечниками
и неподвижным стальным цилиндром 4 создается однородное магнитное поле. Вращающий момент M, действующий на рамку, пропорционален току I, проходящему через катушку, а противодействующий момент, создаваемый пружинами 5, пропорционален углу поворота.
В установившемся режиме эти моменты равны и угол поворота стрелки равен нулю.
п.5.2 Принцип работы электроизмерительных приборов
393
ЭТО ВАЖНО. Магнитоэлектрические приборы являются
наиболее чувствительными (способными измерять малые значения тока и напряжения: мили, микро показания) и достаточно
точными.
1 2
4
1
3
Рисунок 5.4 – Измерительный механизм прибора
магнитоэлектрической системы
Их шкала равномерная, потребление мощности мало, точность показаний не зависит от внешних магнитных полей, так как
велико собственное магнитное поле прибора.
ЭТО ВАЖНО. Приборы магнитоэлектрической системы можно
использовать только в цепях постоянного тока; они достаточно
дорогие и чувствительны к перегрузкам.
Приборы магнитоэлектрической системы в сочетании с преобразователями переменного тока в постоянный применяют для
измерений в цепях переменного тока. В приборах выпрямительной
системы переменный ток преобразуется в пульсирующий с помощью полупроводниковых диодов. Его постоянная составляющая
394
Раз. 5 Электрические измерения
измеряется прибором магнитоэлектрической системы.
В приборах термоэлектрической системы измеряемый переменный ток, проходя по нагревателю, вызывает нагревание рабочих концов термопары. Возникают термоэлектродвижущая сила и
ток в рамке магнитоэлектрического прибора. Термопреобразователи имеют очень малые индуктивность и емкость, благодаря чему
показания этих приборов практически не зависят от частоты измеряемого тока и позволяют производить измерения на частотах 10—
50 МГц.
В приборах электромагнитной системы, (рисунок 5.5) измеряемый ток, проходя по неподвижной катушке 1, намагничивает
стальной сердечник 2, укрепленный на оси 3 подвижной части прибора, и втягивает его в катушку. Поскольку сердечник втягивается в
катушку при любом направлении тока, электромагнитный измерительный механизм применяется для измерений в цепях постоянного
и переменного тока. На рисунке 133 показаны также корректор 4
пружина 5 и ускоритель 6.
1
2
5
3
6
4
Рисунок 5.5 – Измерительный механизм прибора
электромагнитной системы
Приборы электромагнитной системы имеют относительно
п.5.2 Принцип работы электроизмерительных приборов
395
большое собственное потребление мощности, но просты по конструкции, дешевы и весьма устойчивы к перегрузкам. Поэтому щитовые электромагнитные амперметры и вольтметры переменного
тока широко применяют на практике.
Шкала электромагнитных приборов неравномерная. В
начале шкалы деления мелкие, затем они увеличиваются. Втягивание катушки в сердечник не зависит от направления тока.
Поэтому электромагнитные приборы пригодны для измерений в
цепях постоянного и переменного токов.
ЭТО ВАЖНО. Электромагнитные приборы обладают небольшой чувствительностью и их, поэтому не изготовляют для
измерения малых токов и напряжений.
5.2.3 Устройство приборов электродинамической,
электростатической и индукционной систем
В приборах электродинамической системы вращающий
момент создается взаимодействием токов в неподвижной 2 и подвижной 3 катушках (рисунок 5.6). Угол поворота подвижной части
вследствие этого при включении прибора в цепь постоянного тока
пропорционален произведению токов, проходящих через катушки.
В цепи переменного тока средний за период вращающий момент и угол поворота подвижной части прибора зависят не только
от действующих значений токов, но и от угла сдвига их фаз. На рисунке 5.6 показаны также стрелка 1, поршень воздушного успокоителя 4 и пружина 5.
ЭТО ВАЖНО. Приборы электродинамической системы используют в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров, причем
шкала амперметров и вольтметров квадратичная ( ~ I2), а ваттметров — равномерная.
Такие приборы дороги из-за сложности изготовления, но являются одними из наиболее точных (из-за отсутствия ферромагнитных материалов в механизме) и используются в качестве лабораторных.
Принцип действия приборов электростатической системы
396
Раз. 5 Электрические измерения
(рисунок 5.7) основан на взаимодействии неподвижных 1 и подвижных 2 металлических, изолированных и противоположно заряженных пластин. Подвижные пластины вместе с указателем поворачиваются на валу 3 под действием электрического поля. Эти
приборы применяют для измерения высоких напряжений в специальных лабораториях.
1
2
3
4
Рисунок 5.6 – Устройство прибора электродинамической
системы
ЭТО ВАЖНО. Электростатическим вольтметром измеряют
постоянные и переменные напряжения, вольтметр практически не
потребляет энергии, что позволяет использовать его в маломощных цепях.
Измерительный механизм приборов индукционной системы
используют в счетчиках электроэнергии. Подвижная часть этих
приборов вращается, и частота вращения ее должна быть пропорциональна мощности контролируемой нагрузки. Счетчик (рисунок
5.8), по сути дела, является маленьким двигателем переменного
тока. В приборе переменные потоки двух неподвижных электромагнитов 1 и 4 пронизывают установленный на оси алюминиевый
п.5.2 Принцип работы электроизмерительных приборов
397
диск 2, индуцируя в нем токи, взаимодействие которых с потоками
электромагнитов создает вращающий момент.
1
3
2
Рисунок 5.7 – Устройство прибора электростатической
системы
3
I
2
U
1
Рисунок 5.8 – Устройство прибора индукционной системы
Обмотка одного электромагнита с большим числом витков и,
следовательно, обладающая большой индуктивностью, включается
параллельно нагрузке; обмотка другого, с малым числом витков,
включается в цепь последовательно с нагрузкой. Таким образом,
398
Раз. 5 Электрические измерения
один магнитный поток пропорционален напряжению U, а другой току нагрузки I.
Вращающему моменту в приборе противодействует тормозной момент, который создается за счет взаимодействия поля постоянного магнита 3 с током, индуцируемым этим полем во вращающемся диске.
Частота вращения диска пропорциональна мощности нагрузки и соответственно число оборотов диска пропорционально количеству электроэнергии, потребляемой нагрузкой за время вращения
диска.
Вращение диска через червячную передачу и систему зубчатых колес передается счетному механизму, показания которого выражаются в киловатт-часах.
ЭТО ВАЖНО. Приборы индукционной системы устойчивы к перегрузкам, имеют большой вращающий момент, малую чувствительность к внешним магнитным полям. Однако они недостаточно чувствительны и их показания зависят от частоты измеряемого тока и температуры окружающей среды.
Измерительные приборы на базе индукционных механизмов используются главным образом в качестве однофазных и
трехфазных счетчиков электроэнергии переменного тока.
5.3 ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ
Электронные приборы по сравнению с электромеханическими приборами обладают повышенным быстродействием, большим
диапазоном измеряемых величин и высокой точностью.
ЭТО ВАЖНО. Электронные приборы представляют собой
сочетание различных электронных преобразователей и магнитоэлектрического прибора и служат для измерения различных
электрических величин.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ электронных аналоговых приборов
основан на преобразовании измеряемой величины, поступающей
от магнитоэлектрического прибора, в импульсы, которые по-
п.5.3 Электронные и цифровые приборы
399
ступают на измерительный механизм.
Для регистрации быстро протекающих процессов, а также для
измерения частоты, динамических характеристик и характеристик
полупроводниковых приборов служит электронно-лучевой осциллограф.
Электронно-лучевая трубка (рисунок 5.9) – важнейшая часть
электронного осциллографа – состоит из электронного прожектора,
отклоняющей системы и экрана. Электронный прожектор создает
узкий электронный луч. Посредством отклоняющего устройства
измеряемая величина управляет движением луча, который играет
роль практически без инерционной подвижной части осциллогрофа.
Экран покрыт слоем люминофора, и на нем под действием электронного луча образуется светящее пятно. При отклонениях луча
это пятно движется по экрану и дает изображение кривой исследуемого процесса. Электронный прожектор (электронная пушка) состоит из подогревного катода, управляющего электрода С – модулятора и двух анодов А1 и А2.
Вертикально отклоняющие
пластины
С
А1
А2
Горизонтально отклоняющие
пластины
Рисунок 5.9 – Конструкция электронно-лучевой трубки осциллографа
Электрическое поле, необходимое для ускорения электронов,
обеспечивается высокими положительными потенциалами двух
анодов – полых цилиндров с одной или несколькими диафрагмами,
400
Раз. 5 Электрические измерения
помещенных на пути электронного луча, последние служат для задержания электронов, сильно уклонившихся от оси луча. Напряжение между первым анодом А1 и катодом составляет от одной десятой до одной трети напряжения между вторым анодом А2 и катодом
находится в пределах 600 – 5000 В.
Для отклонения электронного луча в горизонтальном и вертикальном направлениях в трубке есть две пары отклоняющих пластин. Исследуемое периодическое напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины, вследствие чего происходит отклонение луча в вертикальном направлении (по оси ординат). Горизонтально отклоняющие пластины необходимы для развертки исследуемого напряжения во времени (по оси абсцисс). Для этого в большинстве случаев на эти пластины подается периодическое пилообразное напряжение.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ цифровых измерительных приборов
основан на преобразовании измеряемого непрерывного сигнала в
электрический код, отображаемый в цифровой форме.
Цифровые измерительные приборы широко применяются для
измерения частоты, интервалов времени, напряжения, разности фаз
и т. д.
ЭТО ВАЖНО. К их достоинствам цифровых приборов относятся высокие чувствительность и точность (погрешность измерения 0,10,001 %) в широком диапазоне измерений; высокое
быстродействие (до 500 измерений в секунду); выдача результатов в цифровом виде; возможность совместно работать с
ЭВМ, а к недостаткам – сложность изготовления и ремонта, высокая стоимость, а также утомление оператора при длительном
наблюдении за цифровым индикатором.
Устройство и принцип работы цифрового прибора рассмотрим на примере (рисунок 5.10). На рисунке 5.11 приведены временные диаграммы работы различных блоков структурной схемы.
Совместную работу блоков цифрового вольтметра синхронизирует блок управления на выходных выводах которого формируются отрицательные импульсы напряжения u1 с периодом повторе-
401
п.5.3 Электронные и цифровые приборы
ния Т. Импульсы напряжения u1 одновременно включают генератор
линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) и селектор (рисунок
5.11). На выходе ГЛИН формируется напряжение, нарастающее по
линейному закону uглин, которое подается на выход блока сравнения, т. е. компаратора. Селектор связывает выход высокочастотного
импульсного генератора (частота ) со входом счетчика. В блоке
сравнения линейно нарастающее напряжение ГЛИН сравнивается с
измеряемым постоянным напряжением uвх.
u2
uВХ
Компаратор
uГЛИН
Блок
Селектор
Счетчик
управлеu1
ния
ГЛИН
Генератор
Рисунок 5.10 – Структурная схема цифрового вольтметра
постоянного тока
Через интервал времени t от начала запуска ГЛИН в работу
напряжения на его выходе становится равным измеряемому напряжению, т.е. uвх. В этот момент времени на выходе блока сравнения
формируются положительный импульс напряжения u2, который поступает на вход селектора и прекращает связь между выходом высококачественного генератора и входом счетчика. Таким образом, в
цифровом вольтметре измеряемое напряжение сначала преобразуют
в пропорциональный интервал времени t , а затем этот интервал
времени преобразуется в пропорциональное интервалу число импульсов n, которое фиксируется цифровым индикатором.
Так как частота велика, а крутизна преобразования S мала,
то даже малым значениям входного напряжения uвх соответствует
большое число импульсов n, что обеспечивает высокие чувствительность и точность прибора. Цифровая индикация результатов
измерения обеспечивает объективность отсчета показаний.
402
Раз. 5 Электрические измерения
В общем случае цифровой прибор содержит входное
устройство, аналого-цифровой преобразователь и цифровое отсчетное устройство.
T
u1
uГЛИН
uВХ
t
t
t
u2
t
t
t
Рисунок 5.11 – Диаграммы напряжений, поясняющие принцип
работы цифрового вольтметра
Входное устройство предназначено для обеспечения
большого входного сопротивления, изменения пределов измерения и определения полярности входного сигнала.
Аналого-цифровой преобразователь преобразует аналоговую величину в дискретный сигнал в виде электрического кода,
пропорционального измеряемой величине. Результат измерения
регистрируется на табло цифрового отсчетного устройства.
ВЫВОДЫ. Таким образом, при эксплуатации электротехнических устройств и систем электроснабжения постоянно
возникает необходимость контроля и соответственно измерения параметров электроэнергии.
Приборы магнитоэлектрической системы предназначены для измерений в цепях постоянного тока, а приборами электромагнитной системы можно производить измерения как в цепях переменного, так и в цепях постоянного тока. Однако приборы электромагнитной системы имеют ниже класс точности в сравнении с приборами магни-
п.5.3 Электронные и цифровые приборы
403
тоэлектрической системы.
Приборами электродинамической системы, также
производят измерения в цепях переменного и постоянного
тока. Они класс точности выше чем у приборов электромагнитной и магнитоэлектрической систем, однако, они
имеют высокую стоимость.
Высокую стоимость также имеют электронные и цифровые приборы, но эти приборы имеют самый высокий класс
точности в сравнении с рассматриваемыми системами приборов.
5.4 ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
5.4.1 Измерение тока и напряжения
ЭТО ВАЖНО. Приборы для измерения тока и напряжения это амперметры и вольтметры, имеют одинаковые по
устройству измерительные механизмы, но отличаются параметрами измерительных схем и различным образом включаются в измерительную цепь.
Амперметр включается в цепь последовательно с потребителем электроэнергии R (рисунок 5.12, а), а вольтметр параллельно
(рисунок 5.12, б). Амперметр ни в коем случае нельзя включать
параллельно источнику тока, так как вследствие малого сопротивления прибора произойдет КЗ и прибор выйдет из строя.
Для увеличения (расширения) пределов измерения амперметров в цепях постоянного тока применяются шунты.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Шунтом называется сопротивление, которое присоединяется параллельно выводам амперметра (параллельно внутреннему сопротивлению прибора), чтобы увеличить
диапазон измерений (рисунок 5.12, в).
Измеряемый ток I разделяется между шунтом (Rш, Iш) и амперметром (RА, IА) обратно пропорционально их сопротивлениям.
Сопротивление шунта
404
Раз. 5 Электрические измерения
RШ RA I A /( I I A ).
(5.7)
Для увеличения диапазона измерений в n раз шунт должен иметь сопротивление
RШ RA /( n 1).
(5.8)
Если амперметр предназначен для постоянной работы с
шунтом, то шкалу его градуируют сразу в значениях измеряемого тока с учетом шунтирования.
I
А
R
RA
V
RV
R
а)
б)
А
I
R
RA
RV
IА
RШ
V
RД
R
ш
в)
Iш
Ш
г)
Рисунок 5.12 – Схемы включения амперметров и вольтметров
в контролируемую цепь
Для изменения пределов измерения вольтметра в цепях
постоянного тока последовательно с измерительным механизмом
включается добавочный резистор (рисунок 5.12, г). Это расширяет пределы измерения напряжения. Для расширения пределов
измерения вольтметра в n раз, необходимо чтобы добавочный
резистор имел сопротивление
R Д RV (n 1),
(5.9)
где RV – сопротивление вольтметра.
В цепях переменного тока высокого напряжения в целях
безопасности, а также для расширения пределов измерения из-
п.5.4 Измерение электрических величин
405
мерительные приборы включаются через измерительные трансформаторы напряжения и тока.
Измерительный трансформатор напряжения по устройству не отличается от силовых трансформаторов. Его первичную обмотку включают в цепь измеряемого напряжения, а вторичную обмотку подключают к вольтметру. С учетом значения
коэффициента трансформации и показаний вольтметра определяется значение напряжения контролируемой цепи.
Измерительный трансформатор тока служит для преобразования токов больших значений (до десятков тысяч ампер) в
токи малых значений (до 5 А). При этом первичную обмотку
трансформатора тока включают в контролируемую цепь последовательно, а вторичную обмотку замыкают на амперметр.
5.4.2 Измерение мощности и учет электроэнергии
Мощность в электрических цепях измеряют прямым и
косвенным способами. При прямом измерении используют ваттметры, при косвенном – амперметры и вольтметры.
Как правило, в цепях постоянного тока применяется косвенный метод измерения мощности (рисунок 5.13). Однако для
определения полной мощности цепи переменного тока также
могут применяться амперметры и вольтметры.
Активную мощность измеряют ваттметрами, как правило,
электродинамической системы. Ваттметр имеет две измерительные цепи: тока (неподвижная катушка, включаемая как амперметр в контролируемую цепь) и напряжения (подвижная катушка с добавочным резистором, включаемая в цепь, как и
вольтметр – параллельно электроприемнику). Вращающий момент измерительного механизма ваттметра пропорционален произведению токов его цепей II и IU и косинусу углу сдвига фаз
между ними.
ЭТО ВАЖНО. Во избежание неправильного подключения ваттметра в контролируемую цепь начало измерительных цепей
ваттметров отмечают знаком звездочки (рисунок 5.14). Эти
выводы называются генераторными и они должны быть подключены к одному полюсу источника электроэнергии.
406
Раз. 5 Электрические измерения
Мощность трехфазного тока при равномерной нагрузке
измеряют одним однофазным ваттметром. Мощность, потребляемая тремя фазами, будет в три раза больше измеренной. В
четырехпроводной системе, а также несимметричной трехпроводной, мощность может быть измерена тремя однофазными
ваттметрами, каждый из которых измеряет мощность одной из
фаз (рисунок 5.15, а).
*
I
W
А
+
II
*
V
UН
UИ
RД
IU
UН
_
Рисунок 5.13 – Косвенный
способ измерения мощности
Рисунок 5.14 – Схема включения
ваттметра в однофазную
измерительную цепь
При неравномерной нагрузке фаз мощность потребителя
при трехпроводной системе может быть измерена двумя однофазными ваттметрами, включенными по схеме показанной на
рисунок 5.15, б. При такой схеме включения мощность потребителя равна алгебраической сумме показаний ваттметров.
*
А
В
С
N
*
*
А
*
В
*
*
*
*
*
С
*
а)
б)
Рисунок 5.15 – Схемы включения ваттметров в трехфазную цепь
п.5.4 Измерение электрических величин
407
Если стрелка одного из ваттметров (рисунок 5.15, б) смещается влево от нуля, нужно изменить направление тока в цепи
напряжения этого прибора и определить мощность как разность
показаний ваттметров.
Для учета электроэнергии применяются индукционные
счетчики. Их подключают в контролируемую электрическую
цепь по тем же схемам, что и ваттметры.
ЭТО ВАЖНО. Для расширения пределов измерения ваттметров и счетчиков в их токовые цепи включают шунты или измерительные трансформаторы тока, а в цепи напряжения –
добавочные резисторы или трансформаторы напряжения.
5.4.3 Измерение сопротивлений, индуктивности и емкости
Сопротивления R, индуктивности L и емкости C определяют методами прямого и косвенного измерения.
ЭТО ВАЖНО. Электрические сопротивления электротехнических устройств можно условно разделить на малые (до 1 Ом),
средние (от 1 ом до 105 Ом) и большие (выше 105 Ом). Для
измерения малых и средних сопротивлений применяют совместное включение амперметра и вольтметра (косвенный метод). Для измерения средних сопротивлений используются
также омметры (прямой метод). Кроме того, для измерения
больших сопротивлений используются мегомметры (прямой
метод).
Используя косвенный метод амперметра-вольтметра, измеряемое сопротивление RХ определяют из соотношения RХ = UV/IА,
где UV и IА – показания вольтметра и амперметра. Для измерения малых сопротивлений используют схему, показанную на
рисунок 5.16, а, так как вольтметр имеет большое внутреннее
сопротивление. При измерении средних сопротивлений приборы
включают в цепь так, как показано на рисунок 5.16, б, так как
амперметр имеет малое внутреннее сопротивление.
ЭТО ВАЖНО. Для измерения средних сопротивлений использу-
196
408
Раз. 5 Электрические измерения
ются омметры, состоящие из магнитоэлектрического измерительного прибора, добавочного резистора и батареи.
Для измерения сопротивления изоляции используют мегаомметры.
Мегомметр состоит из логометрического измерительного
прибора (логометра) и встроенного магнитоэлектрического генератора с напряжением 500 и 1000 В, приводимого в действие в
ручную. Благодаря использованию логометра показания прибора
не зависят от скорости вращения рукоятки привода генератора.
С большой точностью малые и средние сопротивления
измеряют методом сравнения с образцовым сопротивлением.
Ни рисунок 5.17 приведена схема измерительной цепи, состоящая из источника питания Е, образцового резистора Rо, измеряемого сопротивления RХ, переключателя П на две позиции,
амперметра А, регулировочного резистора Rр и вольтметр V.
V
V
RХ
RХ
А
А
а)
б)
Рисунок 5.16 – Схемы измерения сопротивлений косвенным
методом
Rр
Е
RХ
Rо
А
1
П
V
2
Рисунок 5.17 – Схема для измерения малых сопротивлений
методом сравнения с образцовым сопротивлением
При двух положениях переключателя определяют напря-
п.5.4 Измерение электрических величин
409
жения U1 и U2. Затем вычисляется сопротивление по формуле
RX Ro
U1
.
U2
(5.10)
Для измерения сопротивлений косвенным методом применяются измерительные мосты. Измерительный мост состоит
из четерех плеч и двух диагоналей (рисунок 5.18). В одно плечо моста включают неизвестное сопротивление RХ, а в другие
резисторы R1, R2, R3. В одну диагональ включают источник
ЭДС Е, в другую - нуль-индикатор НИ.
Мост находится в равновесии при нулевом отклонении
указателя НИ. Это имеет место, если соблюдается условие равновесия моста
RХ R2 R1R3.
(5.11)
Точность измерения измерительными мостами определяется чувствительностью нуль-индикатора (магнитоэлектрического
гальванометра).
Для измерения индуктивности и емкости используют специальные цифровые приборы. Однако индуктивность и емкость
можно определить косвенными методами с использованием амперметра, вольтметра и ваттметра (рисунок 5.19).
Результаты измерений действующих значений тока I и
напряжения U, активной мощности Р позволяют вычислить
полное сопротивление
ZX U / I;
(5.12)
RХ
R1
НИ
R3
R2
Е
Рисунок 5.18 – Схема измерительного моста постоянного тока
410
Раз. 5 Электрические измерения
W
U
А
ZХ
V
Рисунок 5.19 — Схема измерения емкости и индуктивности
активное сопротивление
R Р / I 2;
(5.13)
Х Z X2 R 2 .
(5.14)
реактивное сопротивление
Если измеряемой величиной является индуктивность, то
она определяется по формуле
LX X L / ,
(5.15)
если емкость
CX 1/(Х С ).
(5.16)
ВЫВОДЫ. Таким образом, рассмотренные схемы и способы измерений электрических параметров цепи позволят
в зависимости от наличия тех или иных измерительных
приборов применять прямые или косвенные методы измерений.
Как правило, прямые измерения имеют более высокую точность результатов измерений, поскольку для измерения используется один прибор.
Важным вопросом при производстве измерений яв-
п.5.4 Измерение электрических величин
411
ляется вопрос правильности подключения измерительных
приборов, как с точки зрения точности измерений, так и с
точки зрения электробезопасности.
5.4.4 Примеры расчета электрических измерений
Пример 5.1. Электромагнитный амперметр имеет внутреннее сопротивление RА = 10 Ом, и диапазон измерений до 1 А.
Рассчитать сопротивление шунта Rш так, чтобы амперметр мог
измерять ток до 20 А (рисунок 5.20).
Через амперметр должен протекать ток 1 А, а через шунт
19 А. Для рассматриваемого примера можно составить пропорцию
I
12
1 IА
А
Iш
Rш
Рисунок 5.20 –. Схема подключения шунта к амперметру
I A / I ш Rш / R А ,
откуда
Rш
I A R A 1 10
0,526 Ом.
Iш
19
Пример 5.2. Амперметр, внутреннее сопротивление которого RА =1,98 Ом, дает полное отклонение стрелки при токе 2 А.
Какое сопротивление должен иметь шунт, подключаемый параллельно к выводам амперметра, чтобы измерять ток до 200 А ?
Поскольку диапазон измерений увеличивается в n = 100
раз, то сопротивление шунта
R
1,98
Rш A
0,02 Ом.
n 1 100 1
412
Раз. 5 Электрические измерения
Пример 5.3. Напряжение источника питания UП = 24 В,
общее сопротивление потенциометра (реостата) R = 300 Ом.
Движок установлен так, что R1 = 50 Ом. Определить напряжение на нагрузке UН (рисунок 5.21, а).
Падение напряжения на выводах, к которым подключается
нагрузка I R1 = UН. Из соотношения падений напряжений имеем
равенство
IR1 / IR U Н / U П .
Тогда
U Н (U П R1 ) / R (24 50) / 300 4В.
Пример 5.4. Потенциометр (рисунок 5.21, б) нагружен на
лампу HL с сопротивлением RHL = 100 Ом. UП = 120 В, R1 = 600 Ом,
R2 = 200 Ом. Определить напряжение UHL и ток лампы IHL.
Через сопротивление R2 протекает ток I, а через лампу
протекает ток IHL. Через сопротивление R1 протекает ток (I – IHL),
который создает на сопротивлении R1 напряжение, равное
напряжению на лампе
U HL ( I I HL ) R1.
С другой стороны, напряжение на лампе равно напряжению источника питания за вычетом падения напряжения на
сопротивлении R2
U HL U П IR2 .
_
UП
+
I
R1
2
1
UН
I
R
R
_
UП
+
R1
R
R
2
1I
HL
H
L
а)
I
R2
б)
_
UП
+
R1
2
R2 R
1
IV
V
в)
Рисунок 5.21 – Схемы включения потенциометра (реостата)
R
п.5.4 Измерение электрических величин
413
Ток I равен напряжению источника питания, деленному
на
результирующее
сопротивление
последовательнопараллельного соединения сопротивлений
I U П /[R 2 RHL R1 /(RHL R1 )].
Подставив выражение общего тока источника питания во
второе уравнение и после преобразования, получим
U HL
U П R1 RHL
120 600 100
36 В.
R1 R2 RHL (R1 R2 ) 600 200 100(600 200)
Если выражение для UHL преобразовать, исходя из того,
что UHL = IHL RHL, то получим формулу для определения тока
лампы
I HL
U П R1
U
36
HL
0,36 А.
R1 R2 RHL (R1 R2 ) RHL 100
Пример 5.5. Определить напряжение UV, показываемое
вольтметром V, если через него протекает ток IV = 20 мА и он
подключен к потенциометру, разделенному на сопротивления
R2 = 104 Ом и R2 210 4 Ом . Напряжение источника питания
UП = 220 В (рисунок 5.21, в).
Полное напряжение на реостате равно сумме падений
напряжений на его участках, т.е.
U П IR2 I1 R1 или U П IR2 UV .
Ток источника питания разветвляется в точке контакта
движка
I I1 IV или I UV / R1 IV .
Полученное выражение для тока источника питания, подставив в последнее выражение для напряжения UП и после
преобразований получим, что напряжение на вольтметре
UV
U П IV R2 220 0,02 10 4 20
13,3В.
R2 / R1 1 10 4 / 2 10 4 1 1,5
Пример 5.6. Общее сопротивление делителя напряжения
414
Раз. 5 Электрические измерения
(рисунок 5.22), подключенного к источнику питания UП = 220 В,
равно R = 20 кОм. Определить напряжения UА и UВ, если известно, что R3 = 12 кОм, R2 + R3 = 18 кОм, IА = 0,01 А, IВ = 0,02 А.
Напряжение на резисторе R3
U A [U П I A ( R1 R2 ) I B R1 ]R3 / R
[220 0,01(2000 6000) 0,02 2000]12000 / 20000 60 В.
Токи, протекающие через резисторы R2 и R3
I 3 [U П I A ( R1 R2 ) I B R1 ] / R [220 80 40] / 20000 0,005 А.
I 2 I A I 3 0,01 0,005 0,015 А.
Напряжение на резисторах R2 и R3
U B U A I 2 R2 60 0,015 6000 150В.
UП
R1
I1
R2
I2
IА
IВ
R3
I3
UА
UВ
Рисунок 5.22 – Делитель напряжения
Пример 5.7. Для электромагнитного вольтметра, имеющего
ток полного отклонения 3 мА и внутреннее сопротивление
30 кОм, определить верхний предел измерения и сопротивление
добавочного резистора, необходимого для расширения верхнего
предела измерения до 600 В.
Предел измерения вольтметра
U I o RV 3 10 3 30 103 90В.
Сопротивление добавочного резистора, необходимое для
расширения верхнего предела измерения до UВ = 600 В
R Д U В / I o RV 600 / 3 10 3 30 103 170 кОм.
Пример 5.8. Вольтметр имеет диапазон измерений 10 В и
сопротивление RV = 100 Ом. Каким должно быть сопротивление
п.5.4 Измерение электрических величин
415
добавочного резистора RД, чтобы вольтметр измерял напряжение 250 В (рисунок 5.23)?
Падение напряжения на добавочном резисторе должно
быть равно
U R U UV 250 10 240 В.
Ток, проходящий через вольтметр, при полном отклонении стрелки
I V U V / RV 10 / 100 0,1А.
V
RV
UV
U
RД
UR
Рисунок 5.23
Такой же ток должен проходить через вольтметр и при
измерении напряжения 250 В, при включенном добавочном сопротивлении. Тогда сопротивление добавочного резистора
R Д U R / I V 240 / 0,1 2400Ом.
При любом сопротивлении добавочного резистора отклонение стрелки вольтметра будет максимальным при напряжении
на вольтметре 10 В, однако его шкала градуируется в зависимости от сопротивления резистора RД. В рассмотренном случае
увеличение диапазона шкалы вольтметра равно
n U / U V 250 / 10 25.
Пример 5.9. Внутреннее сопротивление вольтметра
RV = 80 Ом при диапазоне измерения 30 В. Определить необходимую величину сопротивления добавочного резистора RД (рисунок 5.24) для того, чтобы вольтметром можно было замерять
напряжение 380 В.
Увеличение диапазона шкалы вольтметра
416
Раз. 5 Электрические измерения
n U / UV 380 / 30 12,7.
Сопротивление добавочного резистора
R Д (n 1) RV (12,7 1) 80 936Ом.
Пример 5.10. Магнитоэлектрический механизм имеет параметры: магнитная индукция в воздушном зазоре постоянного
магнита В = 0,09 Тл, вращающий момент при токе полного отклонения IН = 5 мА равен М 34,4 10 7 Н м , рамка выполнена из
медного провода диаметром d = 0,25 мм, сопротивление спиральных пружин 2RП = 1,12 Ом, средняя активная площадь рамки S = 4,4 см2, длина витка l = 88 мм. Определить: 1) число витков W и сечение обмотки q;
2) собственное потребление
мощности механизма; 3) постоянные механизма по току и
напряжению при условии, что шкала имеет 100 делений; 4)
значение сопротивления добавочного резистора для получения
вольтметра с номинальным напряжением 30 В и собственное
потребление мощности.
Число витков рамки
M
34,4 10 7
W
18.
BSI Н 0,09 4,4 10 4 5 10 3
Сечение обмотки рамки
q W/W' 18/1100 1,64 мм2 ,
где W’=1100 вит/см2 – число витков, приходящееся на 1 см2
окна намотки провода диаметром d = 0,25 мм.
Сопротивление обмотки рамки
Rоб WlR' 18 0,088 0,356 0,56 Ом,
где l – длина одного витка, м; R’=0,356 Ом/м – сопротивление
1 м провода.
Сопротивление цепи механизма
Ro 2RП Rоб 1,12 0,56 1,7 Ом.
Мощность, потребляемая механизмом при отклонении указателя подвижной части на всю шкалу ( = Н)
РН I Н2 Ro (5 103 )2 1,7 4,25 105 Вт.
Постоянные механизма по току и напряжению, соответ-
417
п.5.4 Измерение электрических величин
ственно равны
СI I Н /αН 5/100 0,05 мА/дел;
СU C I Ro 0,05 1,7 0,085 мВ/дел.
Сопротивление вольтметра при номинальном напряжении
30 В
RV U Н / I Н 30 /(5 10 3 ) 6 кОм,
откуда сопротивление добавочного резистора
R Д RV Rо 6000 1,7 5998 Ом.
Собственное потребление мощности вольтметра
PV I Н2 RV (5 10 3 ) 2 6 10 3 0,15 Вт. .
Пример 5.11. Электрическая схема рисунок 5.24, а имеет
параметры
U= 100 В, R1 =10 кОм, R2 = 30 кОм. Напряжение
измеряется вольтметром со шкалой на 100 В, который имеет
сопротивление RV = 30 кОм, класс точности 0,5. Определить абсолютную погрешность измерения U.
Напряжение на резисторе R2 до включения вольтметра
U2
UR2
100 30000
75В.
R1 R2 10000 30000
При включении вольтметра V резистор R2 будет шунтирован сопротивлением вольтметра RV. Общее сопротивление параллельной цепи
R2V
R2 RV
30000 30000
1,5 10 4 Ом.
R2 RV 30000 30000
R1
+
xC
R2
u
V
u
_
u, В
R
V1
V2
200
_
а)
б)
Рисунок 5.24.
в)
10
0
t
418
Раз. 5 Электрические измерения
Тогда
равным
напряжение,
измеряемое
вольтметром,
окажется
100 1,5 10 4
60 В.
R1 R2 V 10000 1,5 10 4
Абсолютная погрешность измерения, вызванная неточностью прибора, составит
UV
UR2 V
U A 0,5 100 / 100 0,5В.
Погрешность измерения, обусловленная
вольтметра с малым сопротивлением
использованием
U1 U 2 UV 75 60 15В.
Общая погрешность измерения состоит из погрешности,
обусловленной неправильным выбором прибора, и погрешности
самого прибора – вольтметра
ΔU ΔU 1 ΔU А 15 0,5 В.
Пример 5.12. Напряжение u в схеме рисунок 5.24, б изменяется по закону, график которого показан на рисунок 5.24, в.
Определить показания вольтметров V1 и V2, если они имеют:
а) магнитоэлектрическую систему; б) электродинамическую систему. Сопротивление xC R .
Несинусоидальное напряжение, приложенное к схеме, как
это видно из графика рисунок 5.24, в, имеет постоянную составляющую
Uo=150 В и первую гармоническую составляющую u1=Um1 sint с амплитудой Um1 = 50 В. Действующее значение гармонической составляющей
U1 U m1 / 2 50 / 1,41 35,5В.
Приборы магнитоэлектрической системы измеряют среднее
значение (постоянную составляющую). Показание первого вольтметра магнитоэлектрической системы UV1 = Uo = 150 В.
Приборы электродинамической системы измеряют действующее (среднеквадратичное) значение. Показание первого
вольтметра электродинамической системы
U V 1 U o2 U 12 150 2 35,5 2 154 В.
Напряжение, которое измеряет второй вольтметр, не име-
п.5.4 Измерение электрических величин
419
ет постоянной составляющей, так как при частоте f = 0 сопротивление конденсатора равно бесконечности. В цепи действует
только переменный ток, вызванный напряжением первой гармоники приложенного напряжения,
I U 1 / R 2 xC2 , так как по условию xC R , то
I U1 / R .
Напряжение на резисторе
U R IR (U1 / R) R U1 35,5 В.
Показание второго вольтметра магнитоэлектрической системы будет равно нулю, так как нет постоянной составляющей. Показание второго вольтметра электродинамической системы UV2 = 35,5 В.
Пример 5.13. Определить показания амперметров четырех
систем схемы рисунок 5.25, а для трех вариантов изменения
тока i(t), графики которых показаны на рисунок 5.25, б, Im = 5 А.
Приборы магнитоэлектрической системы измеряют среднее
значение (постоянную составляющую) измеряемой величины.
Поэтому амперметр А1 покажет
Вариант 1. Iср 2I m / 2 5 / 3,14 3,18 А.
Вариант 2. I ср 0.
Вариант 3. I ср I m 5 А.
Приборы электромагнитной системы измеряют действующее (среднеквадратичное) значение измеряемой величины. Показания амперметра А2 соответственно равны
Вариант 1. I I m / 2 5 /1,41 3,55 А.
Вариант 2. I I m / 2 5 / 1,41 3,55 А.
Вариант 3. I I m2 I m2 / 2 5 2 5 2 / 2 6,12 А.
Приборы электродинамической системы, так же как и
электромагнитной, измеряют действующее значение, т.е. показания амперметра А3 совпадут с показаниями амперметра А2.
Приборы магнитоэлектрической системы с выпрямителем,
который выполнен по мостовой схеме (двухполупериодный), из-
420
Раз. 5 Электрические измерения
меряют среднее по модулю значение. Показания амперметра А4
Вариант 1. I ср 2I m / 2 5 / 3,14 3,18 А.
Вариант 2. I ср 2I m / 2 5 / 3,14 3,18 А.
Вариант 3. I ср I m 5 А.
i
i
1
Im
А1
i
А2
t
2
Im
t
А3
А4
i
3
Im
t
а)
б)
Рисунок 5.25 – Схема, подключения амперметров
четырех систем (А1 – магнитоэлектрической,
А2 – электромагнитной, А3 – электродинамической,
А4 – магнитоэлектрической с выпрямителем) в контролируемую
цепь (а) и три варианта графиков изменения тока (б)
Пример 5.14. Имеется два амперметра: один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 20 А, другой класса
точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 А. Определить
у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор лучше использовать
для измерения тока I = 4 А.
Пределы допускаемых основных погрешностей при изме-
п.5.4 Измерение электрических величин
421
рении амперметром класса 0,5
0,5 20
0,1 А,
100
при измерении амперметром класса 1,5
I 1 I Н
I 2 I Н
1,5 5
0,075 А.
100
Наибольшие относительные погрешности приборов при
измерении заданного тока амперметром класса 0,5
1
I 1
0,1
100 100 2,5%,
I
4
при измерении амперметром класса 1,5
2
I 2
0,075
100
100 1,9%.
I
4
Таким образом, при измерении тока I = 4 А лучше использовать прибор класса точности 1,5 с верхним пределом
измерения 5 А.
Пример 5.15. Вольтметром, имеющим верхний предел измерения
UВ = 150 В и ток полного отклонения I = 3 мА,
измеряются падения напряжений на резисторах R1=5 кОм и R2
= 10 кОм, включенных последовательно с источником с напряжениям U = 120 В, имеющему нулевое внутреннее сопротивление. При отключенном вольтметре напряжения на резисторах
равны UR1 = 40 В, UR2 = 80 В. Чему равны показания прибора и
относительная методическая погрешность измерения напряжений? Погрешностями прибора пренебречь.
Сопротивление вольтметра
RV U В / I 150 / 3 10 3 50 103 Ом.
При подключенном вольтметра показания его определяются
по формулам
U R1 RV
40 50
37,5 В.
RV R1 R2 /( R1 R2 ) 50 5 10 /(5 10)
U R 2 RV
80 50
U2
75 В.
RV R1 R2 /( R1 R2 ) 50 5 10 /(5 10)
U1
422
Раз. 5 Электрические измерения
Относительная
методическая
погрешность
напряжения определяется по формуле
U
измерения
U1 U R1
U U R2
37,5 40
75 80
100 2
100
100
100 6,25%
U R1
U R2
40
80
или по формуле
U
R1 R2
5 10
100
100 6,25%.
R1 R2 RV R1 RV R2
5 10 50 5 50 10
Пример 5.16. Для измерения мощности постоянного тока
применяется ваттметр с верхними пределами измерения: по току IВ = 1 А, по напряжению UВ = 150 В. Сопротивление последовательной цепи RА = 0,2 Ом, сопротивление параллельной цепи
RV = 5000 Ом. По какой схеме (рисунок 5.26) следует включить
обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузке I = 1А и напряжении на нагрузке U = 100 В получить наименьшую возможную
относительную погрешность результата измерения мощности ?
При включении ваттметра по схеме рисунок 5.26, а мощность
Р I (U U A ) UI I 2 R A 100 1 12 0,2 100,2 Вт,
где UА – падение напряжения в токовой цепи ваттметра.
При включении ваттметра по схеме рисунок 5.26, б мощность
Р UI UIV 100 1 100 0,03 103Вт,
PW
PW
I
I
U
IV
ZН
а)
U
ZН
IV
б)
Рисунок 5.26 – Схемы включения ваттметра в цепь постоянного
тока
п.5.4 Измерение электрических величин
423
Принимая РИ UI 100 1 100Вт за истинное значение, для относительной погрешности результата измерения
мощности при включении по схеме рисунок 5.26, а имеем
100,2 100
(Р / РИ )100
100 0,2%,
100
при включении по схеме рисунок 5.26, а имеем
103 100
(Р / РИ )100
100 3%.
100
Следовательно, ваттметр необходимо включать по схеме
рисунок 5.26, а.
ВЫВОДЫ. Таким образом, рассмотренные схемы и способы измерений электрических параметров цепи позволят
в зависимости от наличия тех или иных измерительных
приборов применять прямые или косвенные методы измерений.
Как правило, прямые измерения имеют более высокую точность результатов измерений, поскольку для измерения используется один прибор.
5.5 УЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Для учета электрической энергии применяются счетчики.
Существуют три основных вида электросчетчиков:
1. Индукционные или механические. Они наиболее простые и
дешевые, но, имеют ряд недостатков, это большая погрешность,
отсутствие
возможности
тарификации
измерений,
отсутствие возможности дистанционного снятия показаний.
2. Гибридные счетчики электроэнергии. В них используется
цифровой интерфейс, индукционная или электрическая измерительная часть и механическое счетное устройство.
3. Электронные (цифровые) счетчики. Имеют ряд преимуществ. Они обладают высокой точностью измерения, удобный интерфейс отображения (ЖКИ дисплей) и удобный набор функций,
срок службы счетчиков составляет 30 лет. В электронных счетчиках
есть возможность установки разных тарифов, и возможность вклю-
424
Раз. 5 Электрические измерения
чения
4. в общую систему (сеть АСКУЭ) с возможностью дистанционного снятия показаний. Как правило, такие счетчики обладают
автокорректировкой по температуре.
Устройство (рисунок 5.27) и принцип работы индукционного
однофазного электросчетчика.
1
4
6
5
5
2,3
1
Рисунок 5.27 – Устройство индукционного однофазного электросчетчика
В зазоре между обмотки напряжения 1 магнитопроводом
2 токовой обмотки 3 и магнитопроводом 4 расположен подвижной
алюминиевый диск 5, на оси , на пружинящем подпятнике и опоре .
Через ведущий червяк , укрепленный на оси, и зубчатые колеса,
вращение диска передается к счетному механизму. Для крепления
счетного механизма к корпусу имеется отверстие. Токовая обмотка
3, включается последовательно в исследуемую цепь, состоит из небольшого числа витков, намотанных толстым проводом. Обмотка
напряжения 1, включена в цепь параллельно, состоит из большего
числа витков, намотанных тонким проводом.
п.5.5 Учет электрической энергии
425
Когда к этой обмотке приложено переменное напряжение, а
по токовой обмотке протекает ток, в магнитопроводах 2 и 4 появляются переменные магнитные потоки, замыкающиеся через диск.
Переменные магнитные потоки, пронизывают диск, наводят в нем
вихревые токи. Эти токи, взаимодействуют с соответствующими
потоками, генерируют вращающий момент, действующий на подвижный диск. При помощи постоянного магнита 6, создается тормозной (противодействующий) момент. Установившаяся скорость
диска наступает при равенстве вращающего и тормозного моментов. Число оборотов диска будет пропорционально израсходованной энергии или установившаяся равномерная скорость вращения
будет пропорциональна мощности. Трение в механизме индукционного электросчетчика приводит к появлению погрешностей в показаниях. Особенно велико влияние сил трения при малых токах нагрузках счетчика, (погрешность достигает 12 - 15%).Для
уменьшения влияния сил трения применяют специальное устройство, компенсатором трения. На рисунке это пластинка, перемещение которой, регулируют величину компенсационного момента.
Этот момент пропорционален напряжению. При повышении напряжения, это момент может оказаться больше момента трения и появляется самоход назад, для устранения которого предусмотрено устройство в виде стальных крючка и пластинки (собачки).
Важным параметром электросчетчиков электрической энергии переменного тока является чувствительность. Порог, под которым понимают минимальную мощность, в процентах от номинальной,
при которой диск начинает безостановочно вращаться. По ГОСТу, это значение для счетчиков всех классов
точности должно быть не менее 0,5 1,5%. Однофазные индукционные
счётчики преимущественно используются в квартирной электропроводке.
Устройство и принцип работы
индукционного трехфазного электросчетчика рисунок 5.28. Индукционный
Рисунок 5.28 – Внешний
трех фазный электросчетчик работает
вид трехфазного счетчика
электрической энергии
426
Раз. 5 Электрические измерения
по томуже принципу что и однофазный. В индукционной системы
подвижная часть (диск) вращается во время потребления электроэнергии. Диск вращается за счёт вихревых токов, наводимых в нём
магнитным полем катушек счётчика, магнитное поле вихревых токов взаимодействует с магнитными полями катушек счётчика. Один из трех элементов счетчика содержит два электромагнита;
обмотка одного включена в сеть последовательно (токовая обмотка),
другого – параллельно (обмотка напряжения). Между этими электромагнитами расположен вращающийся алюминиевый диск, его
ось которого соединена со счетным механизмом счётчика, а также
со вторым диском, на котором установлено еще два (на две фазы)
элемента. Третий диск отсутствует, ради экономии. Протекающие
по обмоткам электромагнитов токи создают магнитные потоки. Под
действием которых у диска появляется вращающий момент. Чем
больше расходуется электроэнергии, тем больший ток в контролируемой цепи и в токовой обмотке счётчика и тем больше момент и
скорость вращения диска. Трёхфазные электросчетчики на напряжение 380 В применяются в основном для учёта электроэнергии на
подстанциях, предприятиях и т. п.
Гибридный счетчик электроэнергии необходимо разделять на
несколько разных узлов: схема счетчика, блок питания, корректирующие цепи и т. д. Блок питания преобразует переменное входное
напряжение в низкое постоянное и обеспечивает питание электронных цепей счетчика. Схема счетчика измеряет ток, который потребляется нагрузкой, с помощью трансформатора тока (датчика), через который и протекает измеряемый ток. Другие блоки
счетчика электроэнергии выполняют ряд различных функций: вывод показаний и управление через Ethernet, WiMax, Wi-Fi, ZeegBee
сети, управление дисплеем, термокомпенсация счетчика, коррекция
точности, и т. п. Счетчик состоит из микросхемы обработки, трех
трансформаторов тока, цепи питания, электромеханического счетного устройства и дополнительных цепей. В качестве регистра
электроэнергии используется простое электромеханическое отсчетное устройство, в котором применен двухфазный шаговый двигатель. Электропитание счетчика обеспечивает источник, построенный на токовом трансформаторе и двухполупериодном выпрямителе.
п.5.5 Учет электрической энергии
427
Устройство и принцип работы электронного (цифрового) счетчика, основан на подсчёте оборотов металлического диска,
вращающегося в переменном магнитном поле, которое, создаётся двумя электромагнитами. Магнитный поток должен быть
пропорционален
току,
текущему
через
нагрузку,
а
второго — напряжению. При этом скорость вращения диска
пропорциональна мощности, а количество оборотов — потребляемой энергии.
Развитие микроэлектроники наметило переворот в области
создания промышленных и бытовых систем учета, который, в
первую очередь, связан с использованием систем управления на
базе микроконтроллеров.
В цифровых системах учета достижим практически любой
класс точности, при выборе соответствующей элементной базы и
алгоритмов обработки информации. Отсутствие механических частей значительно повышает надёжность.
Обработка информации в цифровом виде позволяет одновременно подсчитывать как активную, так и реактивную составляющие
мощности, это является важным, например, при учёте энергии в
трёхфазных сетях.
Появляется возможность создания многотарифных электросчётчиков. При работе такого системе учета значение накопленной
энергии записывается в буфер текущего тарифа. Выбор тарифа
осуществляется автоматически. Например, “льготный” тариф может
быть установлен на одно время, “пиковый” тариф — “штрафной”
тариф, во второе, а в остальное время будет действовать “основной”
тариф.
В простейшем случае цифровой системы учета, когда требуется лишь измерение импульсов, вывод информации на дисплей и
защита при аварийных сбоях (как, фактически, цифрового аналога
механических счётчиков), система может быть построена, на базе
простейшего микроконтроллера.
Блок-схема такого счетчика электроэнергии представлена на
рисунке. Сигналы, поступают через соответствующие трансформаторные датчики на входы микросхемы-преобразователя. С её выхода снимается частотный сигнал, поступающий на вход микроконтроллера. Микроконтроллер складывает количество пришедших
импульсов, преобразовывая его для получения количества энергии
428
Раз. 5 Электрические измерения
в Вт·ч. По мере накопления каждой единицы, значение накопленной энергии выводится на монитор и записывается во FLASHпамять. Если происходит сбой, исчезновение напряжения сети,
информация о накопленной энергии сохраняется в памяти. После восстановления напряжения эта информация считывается микроконтроллером и выводится на индикатор, счёт продолжается с
этой величины. Этот алгоритм потребовал менее 1 Кбайт памяти
микроконтроллера. В качестве дисплея может использоваться простейший 6-...8-разрядный 7-сегментный ЖКИ, управляемый контроллером.
В случае реализации многотарифного электросчетчика,
устройство должно обеспечивать обмен информацией с внешним
миром по последовательному интерфейсу. Интерфейс может использоваться для задания тарифов, включения и установки таймера
времени, получения информации о накопленных значениях электроэнергии и так далее. . Блок-схема такого устройства, реализованного на микроконтроллере фирмы Motorola представлена на
рисунке.
Смена тарифов осуществляется по временным условиям: для
каждого дня недели свое тарифное расписание, то есть времена
начала основного и льготного тарифов — для пикового тарифа. 16
произвольных дней в году могут быть определены как праздничные, в эти дни работает тарифное расписание как для воскресенья.
В электросчётчике может быть установлен режим ограничения по количеству израсходованной за месяц энергии и
по мощности. В тех режимах счётчик фиксирует количество
электроэнергии, израсходованной выше лимита. При превышении установленного лимита электроэнергии производится
или переход на накопление по штрафному тарифу, или отключение
пользователя от энергосети. Штрафной тариф может быть установлен принудительно (по интерфейсу связи) в случае, например, задолженности.
При включении счётчика в сеть (например, после очередного
пропадания напряжения в сети) фиксируется время и дата момента
для возможности контроля. Также предусмотрена запись даты несанкционированного снятия крышки счетчика.
Через особый разъём к счётчику можно подключить ридер
п.5.5 Учет электрической энергии
429
для считывания информации с индивидуальной электронной
карточки о объеме энергии, оплаченном потребителем. При исчерпании лимита счётчик может отключить потребителя от электросети.
5.6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называют прямыми и косвенными измерениями электрических параметров?
2. Типы измерительных приборов?
3. Что такое точность измерения?
4 Класы точности измерительных приборов?
5. Принцип работы, достоинства и недостатки измерительных приборов магнитоэлектрической?
6. Принцип работы, достоинства и недостатки измерительных приборов электромагнитной систем?
7. Принцип работы, достоинства и недостатки измерительных приборов электродинамической системы?
8. Принцип работы электронных и цифровых приборов?
9.Каким образом подключаются в контролируемую цепь амперметры, вольтметры и ваттметры?
10. Устройство и принцип работы индукционных счетчиков
электроэнергии?
11.Устройство и принцип работы электронных счетчиков
электроэнергии?
430
Раз. 6 Применение электрической энергии
Раздел 6
ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
6.1 ИСТОЧНИКИ СВЕТА
Основную часть информации человек получает через органы
зрения, и носителем этой информации является излучение, называемое светом. Благодаря действию светового излучения человек может не только воспринимать зрительные образы предметов, но и
видеть окружающий его мир во всем разнообразии красок.
Современное общество немыслимо без повсеместного использования искусственного света. Осветительные установки создают необходимые условия освещения, которые обеспечивают
зрительное восприятие (видение), дающее около 90 % информации,
получаемой человеком из окружающего мира. Без современных
средств освещения невозможна работа ни одного предприятия, особенно важную роль свет играет для работников шахт, рудников,
предприятий имеющих здания без окон, метрополитена, многих
взрыво- и пожароопасных производств. Без искусственного света не
может обойтись ни один современный город, невозможно строительство, а также работа транспорта в темное время суток.
В настоящее время наиболее широкое применение для освещения получили лампы накаливании, люминесцентные и дуговые.
6.1.1 Лампа накаливания
Лампа накаливания была изобретена русским ученым А. Н.
Лодыгиным и впервые демонстрировалась им еще в 1873 г.
Принцип действия лампы накаливания основан на сильном
нагревании проводника (нити накаливания) при прохождении по
нему электрического тока. При этом проводник начинает испускать,
кроме тепловой, еще и световую энергию. Чтобы нить накаливания
п.6.1 Источники света
431
не перегорала, ее помещают в стеклянную колбу, из которой выкачан воздух.
В настоящее время в лампах накаливания вместо угольной
нити применяется нить, изготовленная из тугоплавких металлов осмия или вольфрама, Вольфрамовая нить накаливаясь в пустотных
лампах до 2200 °C, испускает более яркий свет и потребляет меньшую мощность, чем угольная нить.
Выгорание нити накаливания уменьшается, если стеклянную
колбу (баллон) лампы наполнить газом, не поддерживающим горения, например азотом или аргоном. Такие лампы получили название
газополных. Температура нити при работе такой лампы достигает
2800 °C.
Наполнение ламп газовой криптоно-ксеноновой смесью дает
увеличение срока службы ламп на 30-40 %. Эти лампы имеют повышенную яркость, благодаря применению биспиральной нити
накала, представляющей собой спираль, свернутую из спиральной
проволоки.
Наша промышленность выпускает осветительные лампы
накаливания на напряжение 12, 24, 36 и 220 В. Для специальных
целей лампы изготавливаются на другие напряжения. На рисунке
6.1 приведено устройство лампы накаливания.
Срок службы ламп накаливания зависит, главным образом, от
распыления вольфрамовой нити. При высокой температуре накала
нити вольфрам испаряется, оседая на стенках колбы, образуя темный налет, поглощающий световой поток. Нормальным сроком
службы лампы считается 1000 часов ее работы.
Срок службы лампы, световой поток и световая отдача ее в
очень большой зависят от напряжения сети, поэтому лампа должна
работать при номинальном напряжении или при напряжении, незначительно отличающимся от номинального.
Лампы накаливания имеют очень низкий коэффициент полезного действия. В них превращается в световую энергию только 4-5
% всей потребляемой лампой электрической энергии. Остальная
энергия превращается в тепло.
Перспективной разновидностью ламп накаливания являются
галогенные лампы, которые все активнее приходят на смену существующим уже более 120 лет обычным лампам.
В состав газа, наполняющего эти лампы, вводятся галогены
432
Раз. 6 Применение электрической энергии
(фтор, хлор, бром или йод). За счет галогенов вольфрам, который в
обычных лампах накаливания оседает на стенках колбы, постоянно
восстанавливается на нити накала. Благодаря этому можно изготавливать лампы, в которых не происходит снижения светового потока
за счет осаждения слоя металла на стенках колбы. В результате удается получать компактные лампы, обладающие ярким и стабильным
светом.
Рисунок 6.1 – Конструкция лампы накаливания.
1 - колба; 2 - полость колбы (вакуумированная или наполненная газом); 3 - спираль; 4, 5 - электроды (токовые вводы);
6 - крючки-держатели спирали; 7 - штабик; 8 - внешнее звено токоввода,
предохранитель; 9 - цоколь; 10 - изолятор цоколя (стекло);
11 - нижний контакт.
Галогенные лампы отличаются от ламп общего применения
особой компактностью, существенно более белым светом, улучшенной цветопередачей, двойным сроком службы. Современные
галогенные лампы предлагают целый ряд существенных преимуществ:
- неизменно яркий свет в течение всего срока службы;
п.6.1 Источники света
433
- красивый, сочный свет, обеспечивающий великолепную
цветопередачу и возможность создания привлекательных световых
эффектов;
- больше света при такой же мощности благодаря более высокой световой отдаче, а следовательно и повышенная экономичность;
- увеличенный срок службы;
- уменьшенные размеры.
6.1.2 Люминесцентные лампы
В последние десятилетия широкое распространение получили
люминесцентные лампы, которые имеют ряд существенных преимуществ, в числе которых:
- высокая световая отдача, достающая 75 лм/Вт;
- большой срок службы, доходящий у стандартных ламп до
10000 ч;
- возможность иметь источники света различного спектрального состава при лучшей, для большинства типов ламп, цветопередаче, чем у ламп накаливания;
- относительно малая (хотя и создающая ослепленность) яркость, что в ряде случаев является достоинством.
Основными недостатками ламп являются:
- относительная сложность схемы включения;
- ограниченная единичная мощность и большие размеры при
данной мощности;
- невозможность переключения ламп, работающих на переменном токе, на питание от сети постоянного тока;
- зависимость характеристики от температуры внешней среды, при отклонении температуры от оптимальной, световой поток и
световая отдача снижаются;
- значительное снижение светового потока к концу срока
службы - до 54 % номинального;
- вредные для зрения пульсации светового потока с частотой
100 Гц при переменном токе 50 Гц.
Конструкция люминесцентной лампы представлена на рисунке 6.2. После откачки воздуха в трубку вводится некоторое количество ртути и аргона.
434
Раз. 6 Применение электрической энергии
Внутренняя поверхность трубки покрыта люминофором или
смесью люминофоров. Смесь люминофоров светится в результате
воздействия на нее ультрафиолетового излучения паров ртути, которое возникает при движении через них электронов под действием
электрического поля, созданного между электродами.
Рисунок 6.2 – Конструкция люминесцентной лампы
1 - ртуть; 2 - штампованная стеклянная ножка с электровводами; 3 - трубка
для откачки (при изготовлении); 4 - выводные штырьки; 5 – концевая
панелька; 6 - катод с эмиттерным покрытием.
Люминофоры в зависимости от их состава дают световой поток разных цветов. По цветности излучения люминесцентные лампы делятся: лампы дневного света - ДС; лампы белого света - БС;
лампы холодного белого света - ХБС; лампы теплого белого света ТБС. Лампы ДС и ХБС применяются для освещения работ, требующих безошибочного определения цветовых оттенков. Лампы БС и
ТБС применяются при необходимости иметь цветность освещения,
близкой к естественному.
Люминесцентные лампы делятся на осветительные общего
назначения и специальные. К люминесцентным лампам общего
назначения относят лампы мощностью от 15 до 80 Вт с цветовыми
и спектральными характеристиками, имитирующими естественный
свет различных оттенков. Для классификации люминесцентных
ламп специального назначения используют различные параметры.
По мощности их разделяют на маломощные (до 15 Вт) и мощные
(свыше
80 Вт); по типу разряда - на дуговые, тлеющего разряда и тлеющего
свечения; по излучению - на лампы естественного света, цветные
лампы, лампы со специальными спектрами излучения, лампы ультрафиолетового излучения; по форме колбы - на трубчатые и фигурные; по светораспределению - с ненаправленным светоизлуче-
п.6.1 Источники света
435
нием и с направленным, например, рефлекторные, щелевые, панельные и др.
У ламп с улучшенным качеством цветопередачи после букв,
обозначающих цвет, стоит буква Ц, а при цветопередаче особо высокого качества - буквы ЦЦ. Маркировка ламп тлеющего разряда
начинается с букв ТЛ.
6.1.3 Лампы дуговые ртутные высокого давления
Конструкция дуговой ртутной лампы высокого давления приведена на рисунке 6.3.
Прямая ртутно-кварцевая горелка (трубка), находящаяся
внутри баллона лампы, содержит дозированную капельку ртути и
аргон при давлении 30 мм рт. ст. Горелка создает интенсивное ультрафиолетовое невидимое и голубовато-зеленое видимое излучение. Ультрафиолетовое излучение поглощается люминофором,
которым покрыта внутренняя стенка баллона лампы, и превращается в видимый свет. Цвет суммарного излучения близок к белому.
Доля красного излучения - 5-8 %.
Достоинствами газоразрядных ламп высокого давления являются: высокая световая отдача (до 55 лм/Вт); большой срок службы
(10000 ч); компактность; некритичность к условиям внешней среды
(кроме очень низких температур).
Недостатками ламп следует считать:
- преобладание в спектре лучей сине-зеленой части, ведущее к
неудовлетворительной цветопередаче, что исключает применение
ламп в случаях, когда объектами различения являются лица людей
или окрашенные поверхности;
- длительность разгорания при включении (примерно 7 мин) и
начало повторного зажигания после даже очень кратковременного
перерыва питания лампы лишь после остывания (примерно 10 мин);
- пульсации светового потока, больше чем у люминесцентных
ламп;
- значительное снижение светового потока к концу срока
службы.
Газоразрядные лампы высокого давления применяются для
уличного освещения и освещения больших производственных площадей. Постепенно ртутные лампы большой мощности вытесняют-
436
Раз. 6 Применение электрической энергии
ся натриевыми. Но при этом быстрыми темпами увеличивается
число светильников с ртутными лампами мощностью 50, 80, 125 Вт,
которые применяются для освещения дворов и парков.
Рисунок 6.3 – Конструкция дуговой ртутной лампы высокого давления
1 - наружная колба; 2 - рабочий электрод; 3 - токопроводящие стойки;
4 - кварцевая трубка дугового разряда; 5 - рабочий электрод; 6 - пусковой
электрод; 7 - опорные траверсы трубки дугового разряда; 8 – пусковые
резисторы; 9 - опорные элементы; 10 - внутреннее люминофорное
покрытие.
6.1.4 Натриевые лампы высокого давления
Конструкция натриевой лампы высокого давления приведена на
рисунке 6.4. Лампы данного вида имеют максимальную световую отдачу среди газоразрядных ламп, например, основными областями
применения являются освещение транспортных магистралей архитектурная подсветка, освещение для выращивания растений и внутреннее освещение на предприятиях тяжелой промышленности, широко применяются для освещения спортивных сооружений, аэродромов, общественных сооружений и т. п.
п.6.1 Источники света
437
Рисунок 6.4 – Конструкция натриевой лампы высокого давления
1 – проволочная рамка-вывод; 2 – кварцевая трубка; 3 – колба;
4 – вольфрамовый электрод; 5 – газовый наполнитель (натрий, ртуть и ксенон)
Натриевые лампы обладают длительным сроком службы и
почти не изменяющиеся значения светового потока при длительных
сроках службы делают эти лампы самыми экономичными газоразрядными лампами высокого давления.
6.2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
В практике расчета общего электрического освещения помещений наиболее распространены следующие методы расчета:
– точечный метод, подразделяемый в зависимости от вида
излучателей на методы пространственных (лампы накаливания,
ДРЛ, ДРИ, и ДНаТ) и линейных (люминесцентные лампы) изолюкс;
– метод коэффициента использования светового потока осветительной установки;
– метод удельной мощности.
6.2.1 Точечный метод расчета
Данный метод позволяет определить световой поток источни-
438
Раз. 6 Применение электрической энергии
ков, необходимый для создания требуемой освещенности в любой
точке произвольно расположенной плоскости при известном расположением светильников и условий, что отраженный от стен, потолка и рабочей поверхности световой поток не создаст существенной
освещенности рассматриваемой точке.
ЭТО ВАЖНО. Точечный метод применяется при расчете равномерного и локализованного освещения вертикальных и наклонных
горизонтов плоскостей наружного освещения.
Расчет осветительной установки с круглосимметричными точечными излучателями точечным методом производят в следующей
последовательности:
После размещения светильников на плане помещения намечают контрольные точки и вычисляют в них условную освещенность.
При использовании точечным методом недостаточно ясным и
обоснованным элементом расчета является выбор характеристик
контрольных точек для расчета условной освещенности е.
Если контрольная точка А на горизонтальной поверхности
освещается одновременно несколькими круглосимметричными светильниками, то ее освещенность будет равна сумме освещения е,
создаваемых каждых светильников в отдельности.
Для упрощения расчетов по нахождению е определены пространственные изолюксы условно горизонтальной освещенности
(рисунок 6.5).
По кривым пространственных изолюкс находится точка с заданными d и НР, а условная горизонтальная освещенность е определяются путем интерполирования. Значения d – кратчайшее расстояние между контрольной точкой А и точкой проекции светового центра светильника на горизонтальную плоскость, на которой расположена точка А, определяется обмером по масштабному плану.
Пример интерполирования:
Условная освещенность в точке А определяется как
eA=e1
2
L2e1
d12 +H P1
=e
1 2 ,
2
d A2 +H PA
Le2
(6.1)
439
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
Если значения d и Нр выходят за пределы координат кривых
пространственных изолюкс условной горизонтальной освещенности, то можно обе эти координаты увеличить (уменьшить) в n раз
так, чтобы точка оказалась в пределах графика, а определенная по
графику значение е увеличить (уменьшить) в n2 раз.
0
d1
dA
d
Le2
Нр1
Le1
НрА
HP
()А
e1
e2
e3
Рисунок 6.5 – изолюксы условно горизонтальной освещенности
Трудно определить, какие светильники следует считать «ближайшим» и учитывать в е. Часто можно считать, что эти светильники с трех наименьших расстояний d на рисунке 6.6 контрольные
точки соединены линиями с теми светильниками, от которых обычно
определяются значения е.
Чем шире кривая света распределения светильников, тем
большую роль играют «удаленные» светильники и тем тщательнее
следует их учитывать. Во всех случаях при определении е не
должны учитываться светильники, реально не создающие освещенности в контрольной точке из-за ее затенения оборудованием или
самим рабочим при его нормальном фиксированном положении у
рабочего места.
Если нормируется освещенность вертикальной поверхности,
то условная освещенность от каждого «ближайшего» светильника
пересчитывается по формуле
ев ег
d
,
Нр
(6.2)
440
Раз. 6 Применение электрической энергии
Рисунок 6.6 – К выбору контрольных точек для различных вариантов размещения светильников
Из контрольных в качестве расчетных выбирают те точки
освещаемой площадки, в которых е имеет наименьшее значение.
В принципе не следует выискивать точки абсолютного минимума у стен или углах: если в подобных точках есть рабочие места,
то задача доведения освещенности в этих точках до нормы может
быть решена увеличением мощности источника в ближайших светильниках или установкой дополнительных светильников.
Требуемый световой поток источника света ФР с учетом коэффициента запаса k3 определяется по формуле
р
1000 Еmink з
,
е
(6.3)
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
441
где Еmin - нормативное значение освещенности рабочей поверхности, лк; Kз - коэффициент запаса; - коэффициент добавочной
освещенности, учитывающий воздействие «удаленных» источников
и отраженных световых потоках на освещаемую поверхность (принимается разным 1,1…1,2); - коэффициент полезного действия
светильников.
По расчетному потоку подбирается стандартная лампа, световой поток которой ФЛ должен отличаться от расчетного в пределах
от –10% до +20%, то есть
0,9Φр Φл 1,2Φр .
При невозможности выбора лампы с указанным допуском
корректируется расположение светильников.
При выборе мощности источников необходимо стремиться,
чтобы мощность выбранной лампы по возможности совпадала с
допустимой номинальной мощностью для данного светильника. В
противном случае в реальной установке, возможно, получить отличающиеся от расчетных значения освещенности.
Если мощность источника отличается от номинальной для
данного типа светильника, и особенно, если этот принятый источник имеет отличающиеся координаты светового центра (например,
из-за несоответствия размеров, как у ламп 100 и 200 Вт), то искажается форма пространственной кривой силы света. При этом новая
форма пространственной кривой силы света светильника становится отличной от паспортных (справочных) данных, следовательно,
изменяются и кривые относительной освещенности, а также условная и фактическая освещенность в рассматриваемой точке.
Подсчитывают суммарную мощность осветительной установки. Точечный метод является самым точным методом расчета осветительных установок. При его применении погрешность расчета
минимальная. Однако точечный метод трудоемок, что и определяет
его не частое применение (в основном, для осветительных приборов
и проверочных расчетов, а также тогда когда другие методы применять не возможно, на пример, в случае локализованного и местного
освещения, освещения наклонных поверхностей и т.п.).
Расчет осветительной установки точечным методом в применении к осветительным установкам с линейными излучателями
442
Раз. 6 Применение электрической энергии
(люминесцентными лампами) называют методом линейных изолюкс и производят в следующей последовательности.
Проверка применимости метода.
Метод применяется только тогда, когда длина излучателей
превышает половину расчетной высоты подвеса и их нельзя рассматривать как точечные. Анализ показывает, что если ряд линейных излучателей имеет разрывы, то его можно считать непрерывным, если длина разрыва линии менее половины расчетной высоты.
После размещения на плане помещения светящихся линий
намечают контрольные точки и вычисляют условную освещенность.
При выборе контрольных точек следует учесть, что в случае
большой длины светящейся линии начиная примерно от 2НР, сильно сказывается уменьшение освещенности у них концов (примерно
в двое по сравнению с освещенностью центральных участков при
рядах неограниченной длины). Для компенсации этого достаточно
продлить линию на 0,8НР за пределы освещаемой поверхности или
на расстоянии 0,5НР до конца светящейся линии обеспечить двойное значение Ф/ (удвоить расчетное количество излучателей или
светильников), или дополнительно продольные ряды светильников
замыкающими их поперечными. В случае принятия одной из этих
мер при общем равномерном освещении контрольные точки, как
правило, выбираются посредине между рядами светильников и линий (рисунок 6.6).
При общем освещении больших помещений часто указанных
компенсаций не предусматривается в предположении, что непосредственно у торцевых стен работ не производится. В этом случае
ряды до торцевых стен и контрольные точки выбираются на расстоянии примерно НР от последних (рисунок 6.6).
При заданных характеристиках светящейся линии освещенность точки зависит от трех параметров: расчетной высоты подвеса
НР длины линии L и кратчайшего расстояния р от контрольной точки А до проекции светящейся линии на горизонтальную поверхность с рассматриваемой точки А. Для облегчения расчета по методу линейных изолюкс получены расчетные графики позволяющие
при известных значениях НР, L, и р определить условную освещенность в контрольной точке рабочей поверхности с учетом допущений о том, что рассматриваемая точка расположена против конца
443
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
светящейся линии, условная линейная плотность светового потока
которой равна Ф/ = 1000 лмм-1, а НР=1 м. Освещенность других точек определяется путем разделения светящийся линии на части дополнения их воображаемыми отрезками, освещенность от которых
затем суммируется или вычитается (рисунок 6.7).
Расчет осветительной установки со светящимися линиями
удобно производить с помощью графиков линейных изолюкс. При
использовании кривыми линейных изолюкс по плану обмеряют
размеры р и L, определяют отношение р/ = р/НР и L/ = L/HP, по кривым находят значения условной освещенности е при координатах р/
и L/ путем интерполирования между ближайшими линейными изолюксами. Линии, для которых L/ 4, при расчетах рассматриваются
как неограниченно длинные и значение условной освещенности
находят для L/ = 4.
Суммирование значений е от ближайших рядов или их частей, освещающих точку, дает е.
Необходимая линейная плотность светового потока определяется как
Ф
1000Еmin k з Н р
е
,
(6.4)
По известному значению Ф осуществляется компоновка линии. Для компоновки линии вначале определяется необходимый
световой поток ламп в линии, как произведение ФL. После этого
определяется количество светильников в ряду
N1
ФL
,
ncФл
(6.5)
Значение N1 округляют в сторону увеличения и определяют
действительные расстояния между светильниками и суммарное количество светильников в помещении N.
6.2.2 Светотехнический расчет методом коэффициента
использования светового потока
ЭТО ВАЖНО. Метод коэффициента использования светового
потока осветительной установки применяют при расчете общего
444
Раз. 6 Применение электрической энергии
равномерного освещения горизонтальной поверхности в помещении
при отсутствии крупных затеняющих предметов и с учетом отраженных от стен и потолка световых потоков. Метод нельзя
применять при расчете локализованного освещения, освещения
наклонных поверхностей и местного освещения.
L1
L2
р
еА=еL1+еL2
А
L1
L3
р
L2
еА=еL1-еL3
А
Рисунок 6.7 – К определению условной освещенности в точке, не лежащей
против конца светящийся линии
Прядок расчета по методу коэффициента использования светового потока следующий:
1. Проверяют применимость метода.
Определяют коэффициенты отражения потолка n, стен с и
рабочей поверхности р и индекс помещения.
Индекс помещения определяют по формуле
i
АВ
,
Н р( А В )
где А и В – длина и ширина освещаемого помещения, м.
(6.6)
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
445
Определяют коэффициент использования светового потока и
вычисляют требуемый световой поток источника света или число
светильников в освещаемом помещении.
Коэффициент использования светового потока указывает ту
часть светового потока источников, которая достигает рабочей поверхности с учетом различных потерь. Его значение определяют по
справочным таблицам, интерполируя при необходимости в соответствии с требуемым индексом помещения.
В справочные таблицы по определению коэффициента использования светового потока входят индекс помещения i и коэффициенты отражения потолка n, стен с и рабочей поверхности р.
Расчетный световой поток каждой лампы накаливания ФР
рассчитываемой осветительной установки определяется по формуле
Фр
Еmink з SZ
nc N
(6.7)
где Еmin - нормируемая освещенность, лк; kЗ - коэффициент запаса; S
- площадь освещаемого помещения, м2; Z - коэффициент минимальной освещенности (при расчете освещения от светильников с лампами накаливания, ДРЛ, ДРИ, и ДНаТ Z = 1,15, с люминесцентными лампами Z =1,1, а для всех светильников отраженного света Z
=1,0); nc - число ламп в светильнике, шт; N - общее число светильников в помещении, шт; - коэффициент использования светового
потока в долях единицы.
Получив требуемый световой поток по таблице выпускаемых
промышленностью ламп подбирают ближайшую по световому потоку с учетом требований:
0 ,9 р л 1,2 р
При невозможности выбора лампы с указанным допуском
корректируется расположение светильников.
По методу коэффициента использования светового потока
определить число светильников с люминесцентными лампами в
освещаемом помещении можно по формуле
446
Раз. 6 Применение электрической энергии
N
Еmin k з SZ
,
ncФл
(6.8)
Тогда число светильников в ряду
N
NА ,
(6.9)
NВ
где NВ – число рядов светильников в помещении.
Значение NА обычно определяют в сторону увеличения.
Методом коэффициента использования светового потока
можно также произвести проверочный расчет осветительной установки, для чего известные формулы преобразуют в следующий вид
Е
Фл nc N
.
k з SZ
(6.10)
6.2.3 Светотехнический расчет методом удельной
мощности
ЭТО ВАЖНО. Методом удельной мощности пользуются для
приближенного расчета осветительных установок помещений, у
которых отсутствуют существенные затенения рабочих поверхностей и к освещению которых не предъявляются особые требования, например, вспомогательные и складские помещения, кладовые,
коридоры и т.д.
В основу метода удельной мощности положены результаты
многочисленных расчетов средних значений мощности источников,
приходящихся на 1 м2 освещаемой поверхности. На основе подобных результатов составлены справочные таблицы, позволяющие
соответствии всех параметров осветительной установки паспортным данным таблиц определить необходимую удельную мощность
источников (РУД), обеспечивающую требуемые условия освещения.
К паспортным данным таблиц удельной мощности при лампах накаливания относят: тип светильников; нормируемую освещенность; коэффициент запаса (при его значениях, отличных от
указанных в таблицах, допускается пропорциональный пересчет
значений удельной мощности); коэффициенты отражения поверхностей помещения (таблицы рассчитаны для коэффициентов отра-
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
447
жения потолка р=50 % стен с=30 % и рабочей поверхности р=10
%; допускается при более светлых поверхностях уменьшать, а при
более темных – увеличивать Р/УД на 10 %); напряжение питания источников света (для ламп накаливания принято напряжение 220 В).
Для ламп типа ДРЛ сохраняет силу все вышесказанное, но со
следующими отличиями: таблицы приводятся только для освещенности 100 лк, так как в данном случае имеет место прямая пропорциональность между Еmin и РУД; таблицы составлены без учета
напряжения сети, к которому подключают источник.
Порядок расчета по методу удельной мощности:
1. По расчетной высоте подвеса и площади освещаемого помещения для выбранного типа светильника по справочной таблице
определяют табличное значение удельной мощности источника
РУД, которое затем корректируют для приведения в соответствие
всех параметров осветительной установки паспортных данных таблиц. После корректировки получаем расчетное значение удельной
мощности источников РУД. Таким образом
РУД = РУДk1k2k4
(6.11)
где k1 - коэффициент приведения коэффициента запаса к табличному значению; k2 - коэффициент приведения коэффициентов отражения поверхностей помещения к табличному значению; k4 - коэффициент приведения напряжения питания источников к табличному
значению (например, для пересчета UH=127 В на UH=220 В принять
k4=0,86).
2. Расчетную единичную мощность источника определяют по
формуле
Рр
РУД S
N nc
(6.12)
где Рр – расчетная мощность лампы, Вт.
По расчетной мощности лампы Рр с учетом шкалы мощностей
выпускаемых промышленностью источников света выбирают подходящую лампу такой, чтобы
0,9РрРл1,2Рр.
448
Раз. 6 Применение электрической энергии
Если осветительная установка выполняется посредством отдельных светильников с люминесцентными лампами, а соотношение их размеров и расстояний до рабочей поверхности позволяет
отнести излучатели к точечным (длина светильника не превышает
половину расчетной высоты подвеса), то для расчета осветительных
установок могут быть применены методы коэффициента использования светового потока и удельной мощности.
По методу удельной мощности к паспортным данным таблиц
удельной мощности при люминесцентных лампах относятся: тип
светильников; коэффициент запаса (при его значениях, отличающихся от указанных в таблицах, допускается пропорциональный
пересчет значений удельной мощности); коэффициенты отражения
поверхности помещения (таблицы рассчитаны для коэффициентов
отражения потолка n = 50 %, стен с = 30 % и рабочей поверхности
р = 10%; допускается при более светлых поверхностях уменьшать,
а при более темных увеличивать Р/УД на 10 %); таблицы приведены
для освещенности 100 лк, так как в данном случае имеет место прямая пропорциональность между Еmin и РУД; в качестве паспортных
данных учтены тип и мощность лампы, а также соответствующие
им световой поток и световая отдача.
Метод удельной мощности часто используют только для приближенного определения установленной мощности осветительной
установки сельскохозяйственного освещения.
При расчете осветительной установки со светильниками с
люминесцентными лампами по расчетной удельной мощности
определяют число светильников
Р S
N УД ,
(6.13)
Рл nc
и компонуют осветительную установку в соответствии со строительным модулем помещения.
Расчетное значение удельной мощности PУД определяется как
и ранее по табличному значению удельной мощности источника и
коэффициентов, приводящих в соответствие все параметры осветительной установки паспортным данным таблиц.
E
k1k2 min .
РУД РУД
(6.14)
100
п.6.2 Методы расчета осветительных сетей
449
Рассмотренные методы позволяют рассчитать осветительную
установку большинства сельскохозяйственных помещений.
При изготовлении осветительных установок важно, чтобы
они соответствовали требованиям СНиП 11-4-79 не только к минимальным значениям освещенности рабочих поверхностей, но и к
регламентируемым качественным показателям: дискомфорта и
ослепленности, коэффициента пульсации освещенности и цилиндрической освещенности. Из указанных качественных показателей
освещения рабочих поверхностей для относительно невысоких помещений сельскохозяйственного производства к наиболее значимым следует отнести коэффициент пульсации освещенности.
ЭТО ВАЖНО. Коэффициент пульсации освещенности – это
критерий оценки относительной глубины колебаний освещенности
в результате изменения во времени светового потока газоразрядных ламп при питании их переменным током.
Коэффициент пульсации освещенности, определяемый по
формуле
Е Emin
kп max
100,
(6.15)
2 Eср
где E max, E min, E ср – максимальное, минимальное и среднее значения освещенности за период её колебания, лк; kп – коэффициент
пульсации освещенности, %.
Пульсации светового потока газоразрядных ламп, питаемых
током промышленной частоты, отрицательно сказывается но зрительной работоспособности и повышает утомление человека, животного или птицы. Пульсация светового потока способна вызвать
стробоскопический эффект – явление искажения зрительного восприятия вращающихся, движущихся или сменяющихся объектов в
мелькающем свете, возникающее при совпадении кратности частотных характеристик движения объектов и изменения светового
потока во времени.
Снижение пульсации светового потока газоразрядных ламп
достигается:
– поочередным подключением светильников соседних в ряду
и соседних рядов к разным фазам сети;
450
Раз. 6 Применение электрической энергии
– питанием различных люминесцентных ламп в многоламповом светильнике от разных фаз сети;
– включением люминесцентных ламп в светильнике по схемам, обеспечивающим питание половины ламп отстающим, а второй половины – опережающим током;
– установки в одной точке двух и более светильников с лампами ДРЛ, ДРИ и ДнаТ с питанием от разных фаз.
6.3 Электрические нагревательные приборы
Электрические нагревательные приборы получили очень
большое распространение в домашнем быту и в промышленности.
Основной частью нагревательного прибора является нагревательный элемент. Под нагревательным элементом понимают нагревательное сопротивление, его изоляцию, каркас и защитную оболочку.
Нагреватели подразделяются на открытые, защищенные и
герметичные. Открытые нагреватели передают тепло излучением и
конвекцией. Нагреватели защищенного типа и герметичного исполнения передают тепло в основном конвекцией.
6.3.1 Трубчатые электронагреватели
В настоящее время наиболее широкое распространение получили трубчатые электронагревательные элементы (ТЭН-ы), которые
можно устанавливать почти во все нагревательные приборы (рисунок 6.8). Однако во многих низкотемпературных приборах используют открытые спирали, защищенные самой конструкцией
прибора, как более простые и дешевые.
Заводы серийно выпускают трубчатые электронагреватели
диаметром трубки 9-16 мм с толщиной стенки – 0,8-1,5 мм и максимальной длиной до 6 м. Нагревательная спираль, как правило,
изготавливается из поволоки сплава Х20Н80 и Х15Н60 диаметром
0,2-1,6 мм.
Внешняя трубка выполняется из стали Ст10 или 1Х18Н10Т,
меди, латуни, алюминия. При изготовлении ТЭН-ы заполняют периклазом (плавленая окись магния), затем обжимают и герметизируют. Трубке нагревателя можно придать любую желаемую форму
п.6.3 Электрические нагревательные приборы
451
при условии, что изгиб делается в холодном состоянии после отжига трубки, радиус изгиба не меньше 2,5 диаметров трубки. Спираль
при этом сохраняет центральное положение в трубке.
Рисунок 6.8 – Конструкция трубчатого электронагревателя
1 – металлический корпус; 2 – наполнитель; 3 – спираль;
4 – контактный стержень в заделке; 5 – герметик; 6 – изолятор;
7 – контактный стержень
Срок службы ТЭН-ов 10000 часов, гарантийный 3000 часов.
Открытые спирали можно навить в тисках или на токарном
станке. Спирали небольшого диаметра навивают в тисках на цилиндрической оправке. Диаметр оправки должен быть несколько
меньше внутреннего диаметра спирали, так как спираль после снятия ее с оправки немного расходится, т. е. увеличивается в диаметре. На конце оправки делают прорезь шириной на 0,1—0,2 мм
больше диаметра проволоки, из которой навивается спираль.
Конец нихромовой проволоки заправляют в прорезь и загибают проволоку под углом, для того чтобы она при навивке не соскочила с оправки. Оправку со вставленной в ее прорези проволокой зажимают в тисках между деревянными или свинцовыми нагубниками (зажим должен быть
такой силы, чтобы оправка могла туго вращаться в нагубниках) и,
придерживая левой рукой проволоку, начинают правой рукой вращать оправку при помощи рукоятки.
Закончив навивку спирали, откусывают конец проволоки
острогубцами. Затем отрезают противоположный конец проволоки,
вставленный в оправку.
6.3.2 Нагревательные провода и кабели
За последнее десятилетие, кроме нагревательных элементов
(ТЭН-ов и спиралей), началось применение нагревательных проводов и кабелей. Рабочий диапазон нагревательных проводов от +30
452
Раз. 6 Применение электрической энергии
°C до +1200 °C. Широкая гамма нагревательных проводов позволяет решать любые задачи по нагреву различных объектов во многих
отраслях промышленности: нефтепереработке, в строительстве, химической и фармацевтической промышленности, легкая и пищевая
промышленности.
Нагревательные провода лучшее решение для подогрева трубопроводов любой длины, резервуаров, бункеров, печей обжига.
Они могут применяться в нагревательных элементах литьевых машин, экструдеров и термопластавто-матов.
6.3.3 Инфракрасный нагрев
Инфракрасное излучение позволяет передавать энергию при
отсутствии непосредственного контакта между источником и приемником энергии и подчиняется тем же законам, что и электромагнитные колебания других диапазонов спектра (видимое, ультрафиолетовое). Инфракрасное излучение обладает значительным тепловым воздействием.
Источником инфракрасного излучения является любое тело,
имеющее температуру выше абсолютного нуля. От тел, нагретых до
600 °C, перенос тепла происходит главным образом посредством
конвекции, а при температуре 1500 °C на излучение приходится 80
% энергии. Температура излучающего тела определяет как величину потока излучения, так и его спектральный состав.
Инфракрасные облучатели применяются:
- в сельском хозяйстве для разведения и выращивания птицы,
поросят, телят, жеребят. Преимущества при облучении животных;
- более быстрый рост благодаря увеличению аппетита животных и улучшенному усвоению кормов;
- повышение сопротивляемости организма к болезням;
- у молодняка нет больше необходимости скучиваться в
стремлении согреться, поэтому и потерь при выращивании становится меньше;
- гигиенически чистые стойла благодаря сухой подстилке;
- при обработке продуктов питания для пастеризации и сушки;
- в промышленности для сушки лаков и красок, для процессов
обжига.
п.6.3 Электрические нагревательные приборы
453
Инфракрасные облучатели, имеют большое биологическое
значение, эффективность которых базируется, главным образом, на
их глубоком внутреннем воздействии и регулировании тепла в организме. Клетки и органы, подвергаемые облучению, активизируются, и в результате расширения сосудов, лучше снабжаются кровью. Тем самым обеспечивается ускоренный вывод шлаков обмена
веществ и мобилизация антигенов в теле.
Результатом этого является смягчение болей при таких болезнях, как ревматизм, боли в мышцах, гриппозные инфекции и многое
другое. Через систему кровообращения полученное тепло физиологически распределяется по всему телу.
В качестве источников инфракрасного излучения применяют
специальные лампы. Лампы инфракрасного излучения - термоизлучатели – имеют относительно низкую по сравнению с осветительными лампами температуру тела накала. Их максимум излучения
смещен в сторону длинноволновой части спектра.
6.3.4 Электрическая дуга
Если взять концы двух проводников, присоединить к полюсам источника тока, и сблизить их почти вплотную, то между концами проводников образуется искра. Вследствие плохого контакта
концы проводников будут нагреваться, и если теперь развести их,
то искра переходит в дугу, излучая ослепительный свет.
Электрическая дуга представляет собой непрерывный поток
электронов и ионов, образующихся между двумя электродами в той
или иной среде.
Дуга состоит из трех основных частей - анодной и катодной
областей и столба дуги. В процессе горения дуги на поверхности
электродов образуются активные пятна, через которые проходит
весь ток дуги. Активное пятно, находящееся на катоде называется
катодным, находящееся на аноде - анодным.
Для создания и поддержания дуги необходимо ионизировать
воздух или газ в дуговом промежутке. Непрерывная ионизация воздуха или газа обеспечивается электронами, вылетающими с поверхности отрицательно заряженного электрода. Эти электроны
сталкиваются с атомами или молекулами газообразных веществ,
находящихся в пространстве между электродами, возбуждают и
454
Раз. 6 Применение электрической энергии
ионизируют их. В процессе горения дуги, отрицательно заряженные
частицы бомбардируют анод, а положительно заряженные - катод;
при этом кинетическая энергия частиц превращается в тепловую и
световую.
Выделение тепловой и световой энергии в сварочной дуге
происходит неравномерно. Электроны, достигшие анода, отдают
ему свою энергию. Здесь образуется сильно нагретое «анодное пятно». Положительные ионы плазмы движутся к катоду и, отдавая
ему энергию, формируют так называемое «катодное пятно». Обычно в дуге преобладает электронная составляющая тока, вследствие
чего на аноде выделяется больше тепла, чем на катоде. Считается,
что на анод приходится 43, а на катод - 36 % энергии, остальная
рассеивается в столбе дуги. Необходимое условие существования
дуги - поддерживаемая ионной бомбардировкой высокая температура катода, благодаря которой происходит эмиссия электронов,
ионизирующих газ в столбе дуги.
Температура электрической дуги зависит от материала электродов: при угольных электродах на катоде она составляет около
3200 °C; на аноде - около 3900 °C; при металлических электродах
соответственно 2400 и 2600 °C. В центре дуги по ее оси, температура достигает 6000-8000 °C.
Тепло, выделяемое дугой, широко используется для сварки
металлов. Сжатая дуга (плазма) применяется для резки металлов, в
том числе тугоплавких.
Ручная дуговая сварка - процесс, использующий для плавления электрическую дугу между электродом и основным металлом
(сварочной заготовкой). В ходе выполнения соединения плавится
как металл, так и электрод, рис. 5.10.
В процессе электрической дуговой сварки основная часть
теплоты, необходимая для нагрева и плавления металла, получается
за счет дугового разряда, возникающего между свариваемым металлом и электродом. При этом под воздействием тепла, выделяемого дугой, кромки свариваемых деталей и торец (конец) электрода
расплавляются и образуется сварочная ванна. При затвердевании
расплавленного металла получается сварной шов.
Количество теплоты, выделяемое при горении дуги, может
меняться путем изменения величины сварочного тока, длины дуги и
полярности.
п.6.3 Электрические нагревательные приборы
455
При ручной дуговой сварке электрод фиксируется в специальном держателе, с помощью которого сварщик контролирует его
перемещение.
6.4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Устройство и принцип действия ламп накаливания?
2. Зачем нить лампы накаливания делают спиральной?
3. Какой средний срок службы лампы накаливания?
4. Как увеличить срок службы лампы накаливания?
5. Какой коэффициент полезного действия у лампы накаливания?
6.Что из себя представляет галогенная лампа?
7. Устройство и принцип действия люминесцентных ламп ?
8. Какой средний срок службы люминесцентных ламп ?
9. Какой коэффициент полезного действия у люминесцентных ламп ?
10. Недостатки люминесцентных ламп ?
11. Какие бывают типы люминесцентных ламп ?
12. Устройство и принцип действия дуговых ламп высокого
давления?
13. Какой средний срок службы дуговых ламп высокого давления?
14. Какой коэффициент полезного действия у дуговых ламп
высокого давления ?
15. Недостатки дуговых ламп высокого давления?
16. Какие бывают типы люминесцентных ламп ?
17. Какие бывают методы светотехнического расчета?
18. Устройство и принцип работы трубчатого нагревателя?
19. Устройство и принцип работы нагревательных проводов?
20. Принцип дугового нагрева?
456
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Раздел 7
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ
7.1 ПРОИЗВОДСТВО, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И
ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
7.1.1 Производство электроэнергии
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Энергетической системой – системой электроснабжения (электрической сетью) называется совокупность электроустановок, предназначенных для получения, передачи и распределения электроэнергии, состоящей из источников, преобразователей электроэнергии, подстанций, распределительных устройств, токопроводящих, воздушных и кабельных
линий элетропередачи, работающих на определенной территории.
Приемником электроэнергии (электроприемником) называется аппарат, агрегат, механизм, устройство предназначенные для преобразования электроэнергии в другой вид энергии.
Потребителем электроэнергии называется электроприемник или группа электроприемников, объединенных технологическим процессом, и размещенных на определенной территории.
Как известно электрическую энергию получают на электрических станциях путем преобразования из других видов
энергии. В качестве энергетических ресурсов используют преимущественно энергию движущейся воды, химическую энергию
топлива (твердого, жидкого и газообразного) и атомную энергию.
Классическим является метод получения электрической
энергии на электростанциях с помощью генератора с крутя-
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 457
щимся ротором, который приводится во вращения от источника
механической энергии. В настоящее время используются исключительно трехфазные синхронные генераторы, из-за преимуществ трехфазного тока и возможности создавать такие
генераторы на большие мощности.
В зависимости от вида используемых энергетических ресурсов электростанции бывают: гидравлические (ГЭС), тепловые
(ТЭС), атомные (АЭС), солнечные, ветряные и т.д.
ГЭС преобразуют энергию движущейся воды в электрическую. На рисунке 7.1 приведен поперечный разрез ГЭС.
4
1
2
5
6
7
3
10
9
8
1
Рисунок 7.1 – Устройство ГЭС
При открытом шибере 2 вода из водохранилища 1 поступает
по напорному водоводу 3 к спиральной камере 9, где она направляется к лопаткам водяной (гидравлической) турбины 10. Трубина
приводит во вращение ротор генератора 6, вырабатывающего электроэнергию. После повышения напряжения трансформатором 5 с
помощью линии электропередачи 4 электроэнергия подается к потребителям.
Особым видом ГЭС являются насосно-аккумулирующие гидравлические электростанции. Особенностью их работы является то,
что ночью (при минимальном потреблении электроэнергии) воду
458
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
насосами перекачивают из нижнего водоема 7 в верхний водоем 1.
ТЭС химическую энергию горения топлива преобразуют в
электрическую. Различают конденсационные ТЭС, производящие
только электрическую энергию, и теплофикационные (теплоэлектроцентрали ТЭЦ) на которых производится электрическая и тепловая энергия.
АЭС практически также являются тепловыми электростанциями, в которых теплота выделяется за счет реакции деления радиоактивных элементов в ядерном реакторе.
На рисунке 7.2 приведена упрощенная технологическая схема
получения пара на АЭС по двухконтурному циклу.
Первый контур, состоящий из ядерного реактора 2 с крышкой
3 и парогенератора 9 с их оборудованием. Контур радиоактивен поэтому обеспечивается радиационной защитой 1. В качестве теплоносителя и одновременно замедлителя нейтронов используется
обычная вода (реже – тяжелая вода).
Второй контур, в который входит также парогенератор 9, паровая турбина 13 и их оборудование не радиоактивен. Теплоносителем (рабочим телом) в нем служат вода и водяной пар.
I контур
II контур
Рисунок 7.2 – Устройство АЭС
Теплота, выделяющаяся в реакторе при ядерной реакции,
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 459
нагревает теплоноситель (воду в каналах топливных сборок 6).
Нагретая до высокой температуры вода поступает по трубопроводу
из реактора в U – образные трубки 8 парогенератора 9. Здесь она
нагревает и испаряет воду второго контура, превращая ее в пар.
Охлажденная в парогенераторе радиоактивная вода с помощью главного циркуляционного насоса 10 возвращается в активную
зону 7 реактора, где и размещены топливные сборки. Из парогенератора чистый нерадиоактивный пар по паропроводу 11 через клапаны 12 поступает в турбину 13, приводящую во вращение электрогенератор 14. Отработанный пар конденсируется в конденсаторе 15
и насосом 16 через подогреватель 17 направляется обратно в парогенератор 9. Первый и второй контуры АЭС надежно отгорожены и
соединяются друг с другом через санитарный пропускник 18.
Цепной ядерной реакцией в реакторе управляют с помощью
управляющих стержней 5 системы управления и защиты 4.
ЭТО ВАЖНО. АЭС позволяют экономить значительное количество органического топлива, уменьшать загрязнение атмосферы
углекислым газом и оксидами азота и серы. Основные недостатки
АЭС: необходимость сложной радиационной защиты и наличие
радиоактивных отходов.
В последнее время повысился интерес к так называемым нетрадиционным источникам электроэнергии: солнцу, ветру, приливам и отливам океанской воды, геотермальным источникам и биомассам и т.д. В качестве энергетических ресурсов они давно известны. Новой является технология их использования. Нетрадиционные
источники энергии практически неисчерпаемы и экологически чисты. Однако существуют трудности преобразования их энергии в
электрическую. Они имеют низкий КПД и повышенную стоимость
электроэнергии в сравнении со стоимостью электроэнергии, получаемую традиционными источниками.
В настоящее время доля нетрадиционных источников электроэнергии в общем балансе мировой энергетике не значительна.
Однако мировой опыт свидетельствует о высоких перспективах
использования нетрадиционных источников в ближайшие десятилетия.
460
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ЭТО ВАЖНО. Основными причинами применения нетрадиционных источников являются: относительно высокая стоимость
передачи электроэнергии на большие расстояния;
возрастающий с каждым годом тариф на электроэнергию от центральной системы электроснабжения; устаревшие линии электропередачи, которые в настоящее время находятся на предельном
этапе эксплуатации; ограниченность природных запасов топлива; отрицательные экологические последствия традиционной
электроэнергетики.
7.1.2 Электрические сети
Электрическую энергию от источников к потребителям
передают с помощью электрических сетей.
ЭТО ВАЖНО. Электрические сети классифицируют:
по виду тока – сети постоянного и переменного тока;
по величине передаваемого напряжения – сети низкого (до
1 кВ), среднего (от 1 до 35 кВ), высокого (от 35 до 400 кВ) и
сверхвысокого (свыше 400 кВ);
по конструктивному исполнению линии электропередачи –
воздушные и кабельные;
по назначению – межсистемные, магистральные и распределительные.
Сооружение высоковольтных электрических сетей позволяет передавать электроэнергию на большие расстояния при
сравнительно небольших ее потерях. Потери мощности увеличиваются пропорционально квадрату силы тока т.е.
Р I 2 R.
(7.1)
Передача больших мощностей при низком напряжении
технически нецелесообразна и экономически невыгодна, из-за
увеличения сечения проводов, с целью уменьшения потерь.
Воздушные линии электропередачи (ВЛЭП) выполняют
из неизолированных проводов 1 (рисунок 7.3), укрепленных на
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 461
опорах 3 с помощью изоляторов 2. Между проводами ВЛЭП
изолятором служит воздух. Чаще всего используются многожильные проводники из стали и алюминия. Сердцевина такого
провода стальная, а на нее навиты алюминиевые жилы. За счет
этого получают хорошие электрическую проводимость (алюминий) и механическую прочность (сталь).
1
2
3
Рисунок 7.3 – Воздушная линия электропередачи
Стальные провода используют преимущественно для защиты от молний и монтируют над фазными проводами в
ВЛЭП высокого и сверхвысокого напряжения.
Кабельные линии электропередачи (КЛЭП) выполняют
путем укладки кабелей в землю. Токопроводящие жилы выполняют из меди или алюминия. В зависимости от числа жил
различают одно-, двух-, трех- и четырехжильные кабели.
Для КЛЭП не требуются трассы, они не подвержены
влиянию атмосферных явлений, удобны для городских условий
и т.д. Однако они имеют высокую стоимость, а их повреждения труднее обнаружить.
Для быстрого отключения ЛЭП при коротких замыканиях
462
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
и для защиты электрических сооружений обязательно в начале
каждой токопроводящей линии ставится защита от максимального тока, которая реализуется с помощью автоматических выключателей, плавких предохранителей или реле максимального
тока.
Преобразование (трансформацию) электроэнергии с более
высокого напряжения на более низкое и наоборот, а также
распределение осуществляется на подстанциях.
Различают два типа подстанций: открытые, в которых
основное оборудование располагается на открытых площадках,
и закрытые, оборудование которых размещено в помещениях.
В зависимости от назначения и места в электроэнергетической системе подстанции бывают:
межсистемные – предназначены для связи между отдельными системами электроснабжения (СЭС). Через них передают
и в них преобразуют большие мощности электроэнергии сверхвысокого и высокого напряжения;
районные – на них преобразуют сверхвысокие напряжения
в высокие или высокие напряжения в средние напряжения для
питания районных распределительных сетей;
местные – для питания городских районов, городов или
сел. На них преобразуют высокие или средние напряжения в
более низкие, как правило, 10 или 6 кВ;
распределительные – для распределения электрической
энергии. В них отсутствуют устройства для ее преобразования;
трансформаторные (ТП) – для преобразования средних
напряжений в более низкие (380/220 В).
Основными сооружениями в подстанциях являются преобразующие и распределительные устройства.
Основными преобразующими устройствами
являются
трансформаторы.
Распределительные устройства – это совокупность сооружений, предназначенных для приема и распределения электроэнергии: шины, выключатели, разъединители и т.д.
На рисунке 7.4 показана типовая структурная схема СЭС.
Число и мощность трансформаторов на подстанции зависят от электрических нагрузок и от требований безопасной
эксплуатации, часто подстанции содержат два трансформатора и
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 463
более.
Производство электрической энергии и ее потребление –
процесс непрерывный и единый во времени. Электрическую
энергию нельзя накапливать в больших количествах, не передавая ее потребителям. В каждый момент времени выработка
электроэнергии должна соответствовать потреблению. Отдельные электростанции не могут обеспечить бесперебойную подачу
электроэнергии. Поэтому по мере развития энергетики электростанции объединяют в системы, которые работают, параллельно
на общую нагрузку. Их соединяют между собой ЛЭП.
Межсистемная
Электростанция № 1
35
кВ
Местная
Районная
Районная
Районная
110 кВ и
более
Распре-
Местная
Местная
Электростанция № 2
дели-
тельная
6 -10 кВ
Трансформаторная
Трансформаторная
Трансформаторная
380/220
В
380/220
В
380/220
В
Рисунок 7.4 – Типовая структурная схема СЭС, содержащая
электростанции и подстанции
464
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ЭТО ВАЖНО. Создание единой энергосистемы повышает
надежность электроснабжения и улучшает качество электроэнергии, обеспечивает постоянство напряжения и частоты,
поскольку колебания нагрузки воспринимаются многими электростанциями.
Электротехнические установки характеризуются номинальным напряжением - UН, т.е. напряжением, которое соответствует номинальной и экономичной работе электрооборудования. Существует шкала номинальных стандартных напряжений переменного тока: 127, 220, 380, 660 В; 3, 6, 10, 20, 35, 110,
150, 220, 330, 500, 750, 1150 кВ.
Провода для электрических сетей выбирают, исходя из
экономичной плотности тока и потере напряжения.
Экономическое сечение проводов определяется по формуле
qЭК I max / jЭК ,
(7.2)
где Imax – наибольший длительный ток при номинальном режиме
работы, А; jЭК – экономическая плотность тока, А/мм2 (выбирается по справочнику для соответствующего типа провода).
Расчет линий электропередачи на потерю напряжения
сводится к определению разности U между фазными напряжениями в начале и в конце линии, которая не должна превышать 2,5 5 % от номинального напряжения.
Потеря напряжения в двухпроводных линиях постоянного
и переменного тока напряжением до 1 кВ определяется по формуле
U 2Pl /(U Н qЭК ),
(7.3)
а потеря напряжения в линиях передач трехфазного тока
напряжением выше 1 кВ определяется по формуле
U ( Pl / U Н ) ( RЛ cos xЛ sin ),
(7.4)
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 465
где Р – расчетная мощность, передаваемая по линии, Вт; UН –
номинальное напряжение, В; l – длина участка линии, км; –
удельная проводимость материала проводника, 1/ Ом м ; RЛ –
активное сопротивление одного километра линии, Ом/км; хЛ –
реактивное сопротивление 1 км линии, Ом/км; - угол сдвига
фаз между током и напряжением, рад.
7.1.3 Электрическая нагрузка
ЭТО ВАЖНО. Сечение проводников выбирают по нагреву токами нагрузки. Для этого определяют расчетный ток нагрузки
IР потребителя электроэнергии и по нему выбирают по соответствующим справочным данным провод с алюминиевыми или
медными жилами с различными видами изоляции, так чтобы
IР IПР, где IПР – длительно допустимый ток нагрузки проводника.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Электрической нагрузкой называют мощность, которую отдельный потребитель или группа потребителей получают от сети.
Знать электрическую нагрузку необходимо, чтобы рассчитывать и выбирать электрические аппараты и токопроводящие
элементы для использования их в СЭС питающих линий потребителей электроэнергии.
Потребление электроэнергии изменяется как в течение суток, так и в течение года. Чтобы представить ее изменение во
времени, строятся графики нагрузки (рисунок 7.5). Для определения нагрузок в действующих устройствах используют измерительные приборы. При проектировании новых электротехнических устройств нагрузки определяют вычислительными методами, а аппараты и токопроводящие элементы выбирают на основании расчетной нагрузки.
Для отдельного потребителя расчетной нагрузкой является
его номинальная мощность. Для группы потребителей сумму их
номинальных мощностей, нельзя приравнивать к расчетной
нагрузке, так как не все они работают одновременно и с но-
466
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
минальной нагрузкой.
Электрическая нагрузка объекта определяется методом коэффициента спроса. Коэффициент спроса по активной мощности КС это отношение расчетной мощности РР к номинальной
установленной РН, т.е. КС = РР / РН. Отсюда расчетная нагрузка
для одного потребителя электроэнергии
Р Р К С РН .
(7.5)
Р, кВт
0
4
8
12
16
20
24 t,
ч
Рисунок 7.5 – Суточный график нагрузки
Суммарная расчетная нагрузка для объекта определяется
Рисунок
6.5. Суточный
график
нагрузки
как сумма расчетных
нагрузок
всех его
потребителей.
Значение коэффициента спроса и коэффициента мощности
приведены в таблица7.1.
Сечение проводов и кабелей выбирают по значению допустимого тока и по допустимым потерям напряжения, т.е.
IДОП IРАСЧ.
Сечение провода для двухпроводной линии (фаза и нуль)
q
200 Pl 10 6
, мм 2 ;
2
UU ф
(7.6)
сечение провода для линии из четырех проводов (три фазы и
нуль)
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 467
Таблица 7.1 – Значения коэффициента спроса и коэффициента мощности основных потребителей электроэнергии
Коэффици№
Коэффициент
Потребители
ент
п/
мощности
электроэнергии
спроса КС
п
cos
1
Экскаваторы с электроприводом
0,40,6
0,50,6
2
Растворные и бетонные узлы
0,65
0,50,6
3
Транспортеры
0,60,7
0,40,6
4
Башенные краны
0,5
0,250,35
5
Приводные лебедки
0,5
0,20,3
6
Сварочные трансформаторы
0,35
0,40,5
7
Электроинструмент
0,25
0,30,45
8
Нагревательные прибора
0,8
0,95
9
Котельные
0,5
0,7
10
Насосы, компрессоры, вентиляторы
0,60,7
0,70,8
11
Освещение внутреннее
1,0
0,8 0,9
12
Освещение наружное
1,0
1,0
100 Pl 106
, мм2 ,
(7.7)
UU Л2
где Р – мощность потребителя в конце линии, Вт; l – длина
линии, м;
- удельная проводимость проводника, См/м; U –
допустимая потеря напряжения, %.
В зависимости от требований по непрерывности (надежности) питания потребители подразделяют на три категории,
определяющие число источников электроэнергии и схему электроснабжения.
Питание потребителей первой категории осуществляется от двух и более независимых источников электроэнергии,
поскольку они не допускают перерыв в электроснабжении. Перерывы в электроснабжении таких потребителей связаны с
опасностью для жизни людей, браком продукции и нарушением
технологических процессов.
Ко второй категории относятся потребители, перерывы в
электроснабжении которых связаны с существенным снижением
объема продукции. Перерыв питания для таких потребителей
допускается на время включения резервного источника электроq
468
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
энергии.
К третьей категории относятся остальные потребители,
не требующие резервного питания.
7.1.4 Качество электроэнергии
ЭТО ВАЖНО. Нормальная работа любого потребителя электроэнергии требует не только бесперебойного электроснабжения, но и обеспечения определенного качества электроэнергии,
к основным показателям которого относят: отклонения
напряжения и частоты от заданных номинальных значений;
колебания напряжения и частоты; несинусоидальность формы
кривой напряжения; несимметрия трехфазной системы напряжений.
Отклонения и колебания напряжения наносят наибольший
ущерб. При понижении напряжения уменьшается КПД электродвигателей и ускоряется старение их изоляции. При понижении
частоты увеличиваются потери в электродвигателях, в электросетях и мощности в целом.
При понижении напряжения в сети выше нормы ухудшается качество сварки, для создания нормированной освещенности приходится применять лампы большей мощности, чем это
предусмотрено расчетом при номинальном режиме.
Под отклонением частоты понимают разность между фактическим значением частоты и ее номинальным значением в
установленном интервале и эта разность не должна превышать
1 Гц.
Допустимые отклонения напряжения для разных потребителей различны. Так, например, для осветительной нагрузки
они составляют – 2,5 5 %; для электродвигателей - 5 + 10 %;
для остальных потребителей - 5 %.
Большинство приемников потребляют электроэнергию переменного тока индуктивного характера. К ним, прежде всего,
относятся асинхронные двигатели и трансформаторы. Коэффициент мощности cos показывает, как используется номинальная мощность источника электроэнергии. Зависимость потерь
п.7.1 Производство, распределение и потребление электроэнергии 469
мощности от коэффициента мощности определяется по формуле
Р RЛ I 2 RЛ P 2 /(U Н2 cos ).
(7.8)
При номинальном режиме потребители имеют довольно
высокий коэффициент мощности cos 0,7 0,9 . Наличие реактивной энергии в линиях ведет к дополнительным потерям
электроэнергии и напряжения, уменьшает пропускную способность линий электропередачи. Поэтому по возможности стараются приближать компенсирующие устройства (конденсаторные
батареи и синхронные компенсаторы) к местам потребления
реактивной мощности.
Компенсирующие устройства КУ (рисунок 6.6) включаются
преимущественно параллельно нагрузке Н, хотя не исключена
возможность включения КУ и последовательно с ней.
Емкость конденсаторной батареи на одну фазу при соединении конденсаторов по схеме «треугольник» (рисунок 7.6)
определяется по формуле
(Q Q2 ) 109 P(tg1 tg 2 ) 109
С 1
,
(7.9)
3U Н2
6fU Н2
где Q1 и Q2 – реактивная мощность до и после компенсации; 1
и 2 – углы сдвига фаз между током и напряжением до и после компенсации, f – частота тока.
КУ
Н
Рисунок 7.6 – Схема включения конденсаторов для компенсации
индуктивной мощности
Уменьшение потребления реактивной мощности на 50%
позволяет снизить потери активной энергии на 20%.
Какими бы темпами не развивалась энергетика, важнейшей ее задачей является экономия электроэнергии.
470
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ЭТО ВАЖНО. Экономить электроэнергию позволяют следующие мероприятия: приведение в соответствие мощности электроустановок с реально необходимыми характеристики электроприемников (насосов, вентиляторов, компрессоров и т.д.); не
избыточное производство энергоносителей (воздуха и водоснабжения); пользование малопроизводительным оборудованием
для покрытия небольших потребностей; рациональная организация различных видов работ (бетонных работ, освещения помещений и т.п.).
ВЫВОДЫ. Таким образом, электрическая энергия является
самым распространенным видом энергии, от которой зависит уровень развития производства. Без знания основ
электротехники и электроники нельзя быть хорошим специалистом, в какой бы области человек не работал.
7.2 ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
7.2.1 Общие сведения
Многочисленные исследования подтверждают тот факт, что
при существующих темпах научно-технического прогресса к 2020 г.
органическое топливо не сможет в полном объеме удовлетворять
потребности мировой энергетики. Одним из перспективных
направлений решения проблемы энергоснабжения потребителей
является разработка и внедрение нетрадиционных источников электроэнергии (НИЭ). По прогнозам, их доля в мировом потреблении в
2020 г составит около 24%, а уже в 2040 г. – около 50%.
В связи с этим в настоящее время в научно-технической литературе появилось много публикаций о НИЭ. Однако авторы не всегда точно формулируют некоторые положения, термины и определения в области традиционных и нетрадиционных источников энергии.
Нетрадиционная энергетика имеет четыре направления.
1. Возобновляемые источники энергии (солнечная энергия,
ветровая, биомасса, геотермальная, низкопотенциальное тепло земли, воды, воздуха, гидравлическая, включая малые ГЭС, приливы,
п.7.2 Возобновляемые источники энергии
471
волны).
2. Вторичные возобновляемые источники энергии (твердые
бытовые отходы, тепло промышленных и бытовых стоков, тепло и
газ вентиляции).
3. Нетрадиционные технологии использования традиционных
и возобновляемых источников энергии (водородная энергетика,
микроуголь, турбины в малой энергетике, газификация и пиролиз,
каталитические методы сжигания и переработки органического
топлива, синтетическое топливо – диметиловый эфир, метанол, этанол, моторные топлива).
4. Следующее направление – это энергетические установки
(или преобразователи), которые существуют обычно независимо от
вида энергии. К таким установкам следует отнести: тепловой насос,
машину Стирлинга, вихревую трубку, гидропаровую турбину и
установки прямого преобразования энергии – электрохимические
установки и, прежде всего, топливные элементы, фотоэлектрические преобразователи, термоэлектрические генераторы, термоэмиссионные установки, МГД-генераторы.
ЭТО ВАЖНО. Возобновляемые источники энергии (ВИЭ) – это
источники на основе постоянно существующих или периодически
возникающих в окружающей среде (в природе) потоков энергии.
ВИЭ – неисчерпаемы, а технологии получения электрической
энергии от ВИЭ значительно безопаснее с точки зрения экологии,
чем от электростанций, работающих на органическом топливе.
Отличительной особенностью традиционных источников
энергии (ТИЭ) является ограниченность природных запасов, а энергия в таких источниках выделяется в результате целенаправленной
деятельности человека. Традиционная энергетика имеет три
направления: энергетика на органическом топливе (уголь, нефть,
газ); гидроэнергетика; атомная энергетика.
В литературе встречаются термины «нетрадиционные» или
«нетрадиционные и возобновляемые источники энергии». Четкого
разделения между этими понятиями нет, но, как правило, к ВИЭ
относят солнечную, ветровую, гидро- энергии, а к нетрадиционным
ВИЭ относят геотермальную энергию, энергию биомассы и энергию морских приливов и волн и т.д.
472
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
В электротехнике приняты термины «первичные» и «вторичные источники электроэнергии».
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Первичные источники электроэнергии – это
источники, преобразующие механическую, тепловую, ядерную и
другие виды энергии в электрическую. К ним относятся: дизельэлектрические станции, бензогенераторы, газотурбогенераторы,
гидрогенераторы и т. п.
Вторичные источники электроэнергии – это статические
или электромашинные преобразователи, осуществляющие преобразование напряжения, рода тока, частоты тока, количество фаз.
К таким источникам относятся: выпрямители, инверторы, конверторы, преобразователи частоты.
Поэтому к ВИЭ соответственно можно применить термин –
первичный источник энергии, а последующие преобразователи
энергии, необходимой для потребителей, являются вторичными источниками энергии.
В технической литературе для оценки потенциала (ресурса)
ВИЭ применяются следующие термины.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Теоретический (валовой) потенциал ВИЭ –
годовой объем энергии, содержащийся в данном виде возобновляемого источника при полном ее преобразовании в полезную используемую энергию.
Технический потенциал ВИЭ – часть теоретического потенциала, преобразование которого в полезную энергию возможно
при существующем уровне развития технических средств. Здесь
важным является то, что это преобразование должно осуществляться при соблюдении требований по охране природной среды.
Экономический потенциал ВИЭ – это часть технического
потенциала, преобразование которого в полезную энергию экономически целесообразно на данном этапе развития техники и технологий по преобразованию энергии с учетом цен на тепловую и
электрическую энергию, материалы, транспортные услуги, оплату
труда и т. д.
п.7.2 Возобновляемые источники энергии
473
В настоящее время технический потенциал ВИЭ от теоретического составляет десятки процентов в отношении ветровой и
гидроэнергии, доли процента – от солнечной энергии. Экономический потенциал составляет десятки процентов от технического потенциала.
Технический потенциал ВИЭ постоянно увеличивается по
мере развития технических средств и совершенствования технологий, что приводит соответственно и к увеличению экономического
потенциала.
Для ВИЭ общая тенденция – увеличение экономического потенциала, для НИЭ – уменьшение.
Для количественной оценки потенциала ВИЭ применяется
понятие «условное топливо» (у. т.). В России за единицу условного
топлива принимается теплотворная способность 1 кг каменного угля равная 29,3 МДж или 7000 ккал.
Возможности ВИЭ в отношении получения электроэнергии
оценивают в ваттах (Вт). Как известно, механическая энергия, вырабатываемая тепловыми двигателями измеряется в лошадиных силах (л.с.). Периодически возникает необходимость перехода от одних единиц измерения энергии к другим:
1 кВт ч = 123 г у.т. = 3,6МДж = 860 ккал;
1 кг у.т. = 29,3 МДж = 8,13 кВт ч = 7000 ккал.
При выборе резервного источника электроэнергии, к примеру,
дизельной или газапоршневой электростанции необходимо также
учитывать то, что:
1 л. с. = 736 Вт; 1 кВт = 1,36 л.с.
Применению ВИЭ в настоящее время способствует тот
факт, что значительно усовершенствована их конструкция и
улучшились эксплуатационно-технические характеристики, как
электромашинных генераторов, так и статических преобразователей, которые осуществляют функции преобразования электроэнергии и стабилизации её параметров.
Перспективным является направление применение в сельском хозяйстве ветроэлектрических станций (ВЭС), микрогидро-
474
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
электростанции (МкГЭС) и солнечных фотоэлектрических станций (СФЭС) с установленной мощностью до 100 кВт.
Перечисленные станции могут использоваться в качестве основных или дополнительных (резервных) источников электроэнергии сельскохозяйственных потребителей.
Частоты вращения ветродвигателя ветроэнергетической
установки (ВЭУ) и турбины МкГЭС практически находятся в
одних и тех же пределах (в основном до 90 об/мин), поэтому
ВЭУ и МкГЭС могут иметь однотипные редукторы и соответственно генераторы электроэнергии.
Экономичность малой и гидроветроэнергетики повышается
при переходе на использование в их конструкции типовых проектов и унифицированных узлов, а также при применении компактного серийного отечественного ветро, гидро и электроэнергетического оборудования.
Использование электростанций, преобразующих энергию
солнца в электрическую энергию, является также перспективным
направлением, поскольку в настоящее время уменьшилась стоимость фотоэлементов солнечных электростанций и, в перспективе, ожидается ее значительное уменьшение.
Технологии получения электрической энергии от ВИЭ значительно безопаснее с точки зрения экологии, чем от электростанций,
работающих на традиционном топливе. Однако целесообразно, рассматривая перспективы применения возобновляемых источников
необходимо рассмотреть их достоинства и недостатки в сравнении с
традиционными источниками энергии.
7.2.2 Достоинства и недостатки традиционных
и возобновляемых источников энергии
ЭТО ВАЖНО. Основными достоинствами ТИЭ являются высокая степень освоения технологий и развитая инфраструктура на
всех этапах – от разведки, добычи, транспортировки и до переработки и потребления.
К основным недостаткам ТИЭ следует отнести:
– ограниченный ресурс и постоянный рост стоимости (10 –
12% в год);
п.7.2 Возобновляемые источники энергии
475
– глобальное влияние на изменение климата;
– загрязнение окружающей среды;
– потенциальная угроза аварий, и, прежде всего на атомных
электростанциях, с выбросом радиоактивных веществ;
– изменение ландшафта и структуры земной коры вследствие добычи газа, нефти и угля.
Основные достоинства ВИЭ:
– повсеместная распространенность большинства видов на
Земле;
– неограниченность ресурсов (потенциала);
– доступность для использования;
– энергия, получаемая от возобновляемых источников, бесплатная;
– отсутствие потребности в воде (солнечные и ветроэлектростанции);
– отсутствие вредных выбросов (экологическая чистота);
– при их использовании сохраняется тепловой баланс на Земле;
– возможность использования земель, не приспособленных
для хозяйственных целей.
Основные недостатки ВИЭ:
– низкая плотность энергии (удельная мощность);
– непостоянный характер поступления энергии, в особенности солнечной и ветровой;
– необходимость аккумулирования и резервирования;
– в настоящее время стоимость вырабатываемой энергии
превышает стоимость энергии, получаемой от традиционных источников.
Первый недостаток ВИЭ требует создавать большие площади энергоустановок (приемные поверхности солнечных установок, площади для размещения ветроустановок и т. д.) для преобразования энергии. Это приводит к большой материалоемкости подобных устройств, а, следовательно, к увеличению удельных капиталовложений по сравнению с традиционными энергоустановками.
Однако, повышенные капиталовложения впоследствии окупаются
476
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
за счет низких эксплуатационных затрат, но на начальной стадии
они чувствительно «бьют по карману» тех, кто хочет использовать
ВИЭ.
Второй и третий недостатки ВИЭ диктуют необходимость аккумулирования энергии и создания резерва источников, в
том числе с традиционными источниками, для обеспечения бесперебойного энергоснабжения потребителей.
Непостоянный характер поступления энергии от таких источников как солнечное излучение, ветер, сток малых рек является одним из основных недостатков ВИЭ. Если, например, изменение
энергии приливов строго циклично, то процесс поступления солнечной энергии, хотя в целом и закономерен, содержит, тем не менее, значительный элемент случайности, связанный с погодными
условиями. Еще более изменчива и непредсказуема энергия ветра.
Говоря о производстве электроэнергии, следует заметить, что она
представляет собой весьма специфический вид продукции, который
должен быть потреблен в тот же момент, что и произведен. Ее нельзя отправить «на склад», как уголь, нефть или любой другой продукт или товар, поскольку фундаментальная научно-техническая
проблема аккумулирования электроэнергии в больших количествах
пока не решена, и нет оснований полагать, что она будет решена в
обозримом будущем.
Для малых автономных ВЭС и СФЭС возможно и целесообразно применение электрохимических аккумуляторов, но при производстве электроэнергии за счет этих нерегулируемых источников
в промышленных масштабах возникают трудности, связанные с невозможностью постоянного сопряжения производства электроэнергии с ее потреблением (с графиком нагрузки). Достаточно мощная
комбинированная энергосистема, включающая ВЭС и СФЭС, может компенсировать изменения мощности этих станций. Однако
при этом, во избежание изменений параметров энергосистемы
(прежде всего частоты), доля нерегулируемых электростанций не
должна превышать, по предварительной оценке, 10-15% (по мощности).
Четвертый недостаток ВИЭ является следствием первых
трех недостатков, он обусловлен также неразвитой промышленностью и отсутствием инфраструктуры (для России).
Капиталовложения в ВИЭ в настоящее время окупаются, как
п.7.2 Возобновляемые источники энергии
477
правило, через 3–5 лет за счет низких эксплуатационных затрат.
Однако наблюдается тенденция увеличения стоимости электроэнергии, получаемой от ТИЭ. Прогнозы говорят о том, что в
2015 г. стоимость электроэнергии, вырабатываемой ВИЭ, большинства видов, будет ниже стоимости электроэнергии, вырабатываемой
ТИЭ.
В технической литературе даже некоторые учёные сообщают,
об экологических проблемах, возникающих от внедрения ВИЭ, и
прежде всего, от внедрения ВЭУ. Основным проблемами, считают
они, здесь являются: отрицательное акустическое воздействие (шумы в инфразвуковой области спектра, отрицательно влияющие на
живые организмы) на окружающую среду обитания человека и
угроза гибели птиц.
Еще в 80-х годах прошлого столетия первый недостаток ВЭУ
был устранен за счет выбора соответствующего профиля лопасти
ветроколеса и скорости его вращения. Однако миф о наличии в
ВЭУ инфразвука в России живет, к сожалению, даже в научных
кругах, не связанных с исследованиями возобновляемых источников.
Угроза гибели перелетных птиц от столкновения с ветроколесами ВЭУ существует, но она может быть существенно уменьшена,
если площадки ветростанций будут строиться в стороне от путей
миграции перелетных птиц. Следовательно, проекты по размещению ветростанций должны быть согласованы с орнитологами. Американские учёные провели исследования и доказали, что гибель
птиц от ВЭУ не превысит 1% от общего показателя гибели птиц в
результате человеческой деятельности (движение автомобилей по
автотрассам, высокие здания, линии электропередач и т. п.).
В настоящее время экологически вредным является производство кремния для СФЭС. Однако в мире и в России разрабатываются бесхлорные технологии, так что в ближайшем будущем эта проблема также будет решена.
Есть мнение, что ВЭУ и СФЭС не могут работать в общих сетях из-за природной нестабильности. Этот факт, конечно, необходимо учитывать при проектировании ВИЭ для работы с сетью, в
том числе и за счет аккумулирования энергии, вырабатываемой
возобновляемыми источниками. Зарубежные специалисты утверждают, что проблемы в сетях энергосистем из-за нестабильности
478
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
работы ВЭУ и солнечных электростанций начинаются после достижениями ими 20-25% от общей установленной мощности системы. Для России это будет показатель, находящийся в пределах 50 –
55 ГВт. Кроме того, зарубежная практика подтверждает, что наличие, подключенных к сети ВИЭ приведет к повышению надежности
электроснабжения.
Что же касается «бесплатности» большинства видов ВИЭ, то
этот фактор нивелируется значительными расходами на приобретение соответствующего оборудования. В результате возникает некоторый парадокс, состоящий в том, что бесплатную энергию способны использовать, главным образом, богатые страны. В то же время
наиболее заинтересованы в эксплуатации ВИЭ развивающиеся государства, не имеющие современной энергетической инфраструктуры, то есть развитой сети централизованного энергоснабжения. Для
них создание автономного энергообеспечения путем применения
ВИЭ могло бы стать решением проблемы, но в силу своей бедности
они не имеют средств на закупку в достаточном количестве соответствующего оборудования. Богатые же страны энергетического
голода не испытывают и проявляют интерес к ВИЭ в основном по
соображениям экологии и энергосбережения энергии.
ЭТО ВАЖНО. Несмотря на принципиально разные ресурсы традиционной и возобновляемой энергетики и различное влияние на
окружающую среду их объединяет:
1) предназначение для непосредственного удовлетворение
бытовых и производственных нужд человека и небольших коллективов в электрической и тепловой энергии;
2) ориентация на местные виды ресурсов;
3) возможность комбинированного использования для достижения экономичного и надежного энергоснабжения.
Из разных источников в зоне децентрализованного (автономного) электроснабжения и энергодефицитных районах в России,
составляющей 70% территории, проживает от 20 до 30 млн. чел. Для
надежного обеспечения энергией, светом, теплом, чистой водой,
топливом для приготовления пищи, почтовой, телеграфной и телефонной связью людей, проживающих в этих районах необходимо
создавать комбинированные системы электроснабжения с исполь-
п.7.2 Возобновляемые источники энергии
479
зованием ВИЭ.
Как известно, при оценке любой энергетической станции
необходимо сопоставить выработанную за период службы электроэнергию с энергией, затраченной на производство оборудования и
материалов для неё, на транспортировку, на топливо, потребленной
электростанцией.
В общем случае преимущество ВИЭ можно отразить коэффициентом энергетической эффективности КЭЭ, значение которого
определяется по формуле
(Э ЭСН )Т СС
(7.10)
К ЭЭ Г
,
ЭП ЭТМУ ЭТ
где ЭГ – годовое производство электроэнергии станцией; ЭСН – расход энергии на собственные нужды; ТСС – срок службы электростанции; ЭП – энергия, затраченная на производство станции; ЭТМУ
– энергия, затраченная на транспортировку, монтаж и утилизацию
станции; ЭТ – энергия, заключенная в топливе.
По рассмотренной формуле преимущества ВИЭ очевидны,
поскольку в ней ЭТ = 0. Расчеты показывают, что значения КЭЭ для
ВИЭ могут быть больше единицы. Для тепловых электростанций
невозможно, чтобы КЭЭ был больше, чем КПД, т.е. больше единицы. Поскольку стоимость топлива ежегодно увеличивается, то значение коэффициента КЭЭ для ВИЭЭ постоянно уменьшается.
Таким образом, в настоящее время актуально направление
внедрения ВИЭ и здесь основными факторами являются их неограниченный ресурс, отсутствие вредных выбросов и сохранение теплового баланса на Земле. Однако эффективность внедрения ВИЭ
будет зависеть от государственной политики.
7.3 ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ
7.3.1 Общие сведения
Тело человека является хорошим проводником электрического тока, однако проходящий через человека ток вызывает целый ряд
специфических процессов, свойственных только живой ткани, пагубно влияющих на здоровье.
Человек не может почувствовать наличие напряжения на дан-
480
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ной части электроустановки. Электричество не воздействует на органы чувств до момента соприкосновения с частями, находящимися
под напряжением, поэтому человек не может предвидеть грозящей
ему опасности.
Электротравму можно получить не только при прикосновении или недопустимом приближении к металлическим частям
электроустановки, но и при перемещении по земле вблизи повреждения изоляции или замыкания токове-дущих частей на землю. То
есть при пробое изоляции на землю в электрической установке или
при падении на землю случайно оборванного провода земля может
оказаться под электрическим напряжением. При этом образуется
опасная зона — зона растекания электрического тока в радиусе 20 м
от места пробоя или соприкосновения провода с землей. По мере
растекания тока напряжение будет уменьшаться, и на расстоянии 20
м и более от места замыкания будет иметь нулевое значение.
Если человек окажется в такой зоне и сделает шаг при удалении от места замыкания или наоборот, то напряжение между двумя
точками поверхности земли, отстоящими друг от друга на расстоянии этого шага (0,8 м), будет зависеть от разности потенциалов в
этих точках. Это напряжение называется шаговым напряжением, и,
следовательно, ток, проходящий через тело человека, в этом случае,
будет зависеть от ширины шага и расстояния до места замыкания.
Поэтому выходить из зоны растекания тока рекомендуется мелкими
шагами (не более 10 см) или прыжками (на одной ноге или ноги
вместе).
В зависимости от многих причин и условий воздействие электрического тока может быть от легкого, едва ощутимого судорожного сокращения мышц пальцев рук, до прекращения работы сердца или легких, т. е. смертельного поражения. Опасность воздействия электрического тока зависит от значения тока, проходящего
через организм, длительности его воздействия, пути прохождения,
рода и частоты тока, а также от индивидуальных свойств и состояния человеческого организма.
На исход воздействия тока на организм человека влияют сопротивление тела человека и значение приложенного к нему напряжения. Наибольшую
опасность для человека представляет переменный ток частотой 50 Гц. Опасность его воздействия сохраняется до частоты 1 кГц.
п.7.3 Основы электробезопасности
481
В таблице 7.2 приведен характер воздействия электрического
тока на организм человека при случайном прикосновении к токоведущим частям.
Таблица 7.2 Характер воздействия электрического тока частотой 50 Гц на
организм человека
Ток, проходящий
через тело челоХарактер воздействия электрического тока на организм человека
века, мА
Менее 1
Нет никаких ощущений
Порог восприятия
1
Начало ощущения — слабый зуд, пощипывание кожи под элек1—2
тродами
Ощущение тока распространяется и на запястье руки, слегка
2—4
сводит руку
Болевые ощущения усиливаются во всей кисти руки, сопровож5—7
даясь судорогами; слабые боли ощущаются во всей руке, вплоть
до предплечья
Сильные боли и судороги во всей руке, включая предплечье.
8—10
Руки трудно, но еще можно оторвать от провода
10
Максимальное сжатие мускул руки
Едва переносимые боли во всей руке. Руки невозможно оторвать
10—15
от провода. С увеличением продолжительности протекания тока
боли усиливаются
Руки парализуются мгновенно, оторвать от провода не возможно.
20—25
Сильные боли, дыхание затрудненно
Очень сильная боль в руках и груди. Дыхание крайне затруднен25—50
но. При длительном воздействии тока может наступить паралич
дыхания или ослабление деятельности сердца с потерей сознания
Дыхание парализуется через несколько секунд, нарушается рабо50—80
та сердца. При длительном протекании тока может наступить
фибрилляция сердца, рисунок 18.3
Фибрилляция сердца через 2—3 с; еще через несколько секунд —
100
паралич дыхания
То же действие за меньшее время
300
Более 1000
4000
Более 5000
Непоправимое повреждение тканей тела
Дыхание парализуется немедленно — через доли секунды. Фибрилляция сердца, как правило, не наступает; возможна временная
остановка сердца в период протекания тока. При длительном
протекании тока (несколько секунд) — тяжелые ожоги, разрушение тканей
Паралич сердца. Тяжелые ожоги, разрушение тканей
482
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Переменный ток частотой 50 Гц, протекая через тело человека от руки к руке или от руки к ногам, при силе тока порядка 100
мА может парализовать сердце, если продолжительность воздействия тока на человека не менее 3 с. Сердце может просто остановиться или возникнет так называемая фибрилляция желудочков
сердца, т. е. беспорядочное подергивание отдельных волокон сердечной мышцы вместо одновременного их сокращения и расслабления. При большем токе сердце может парализоваться быстрее,
даже за доли секунды.
Продолжительность протекания тока имеет значение потому,
что опасность паралича сердца зависит не только от силы тока, но и
от того, совпадает ли момент прохождения с той фазой в работе
сердца в каждом цикле сжатия и расширения, когда оно оказывается особенно чувствительно к току. При протекании тока дольше,
чем продолжительность одного цикла сжатия и расширения сердца,
ток обязательно совпадет с опасной фазой.
Ток в несколько ампер обычно не вызывает фибрилляции, так
как в этом случае все волокна сердечной мышцы сжаты, пока он
течет, но этот ток вызывает тепловое разрушение тканей тела и
иногда паралич дыхания из-за повреждения нервной системы. Дыхание может парализоваться уже при токе 50—80 мА, если он протекает достаточно долго. При токе 20—25 мА, протекающем между
руками или между рукой и ногами, пальцы судорожно сжимают
взятый в руки предмет, оказавшийся под напряжением, теряется
способность управлять рукой, и человек не может самостоятельно
освободиться от действия тока.
У многих пострадавших бывают спазмы гортани: они не могут позвать на помощь. Чем дольше протекает ток, тем меньше становится электрическое сопротивление тела, и сила тока увеличивается. Если он не будет быстро прерван, может наступить смерть.
Отпускающим называется ток, при котором человек еще может самостоятельно оторвать руки от предмета, находящегося под
напряжением. Для мужчин максимальные отпускающие токи находятся в пределах 10—23 мА, а для женщин — 6—18 мА. Ток в 10
мА обычно считается безопасным, однако не-который процент
смертельных поражений происходит при токах даже менее 6 мА.
По статическим данным наименьший ток, при котором наступила смерть, составил 0,8 мА, в то время как ток менее 1,2 мА во-
п.7.3 Основы электробезопасности
483
обще не ощущается человеком (порог чувствительности к току,
протекающему от руки к ногам или к другой руке, у разных людей
при различных обстоятельствах его протекания находится в пределах 0,2—1,3 мА).
Возможность гибели людей от малых токов объясняется тем,
что исход электропоражения зависит не только от действия тока
непосредственно на сердце или органы дыхания, но и от действия
его на нервную систему, обладающую разнообразными индивидуальными особенностями (возможна смерть от нервного шока).
Имеет значение путь тока через тело человека и в особенности места входа и выхода тока. Например, при проходе тока от правой руки к ногам через сердце идет вдвое большая доля общего тока, чем при протекании тока от левой руки к ногам. Однако известны случаи смертельных поражений электрическим током, когда ток
совсем не проходил через сердце, а шел, например, через пальцы на
одной руке или через две точки на одной голени. Это объясняется
воздействием тока на центральную нервную систему, когда ток
проходит через особо уязвимые точки на теле человека. Не случайно многие из них совпадают с точками, которые используют при
лечении иглоукалыванием.
Ток через тело человека зависит от его сопротивления. При
низких напряжениях это сопротивление почти целиком зависит от
состояния кожи, поверхностный слой которой может рассматриваться как тонкий и сравнительно несовершенный диэлектрик, а
мышцы и кровь — как проводник. В зависимости от целости и состояния кожи, а также пути тока через тело сопротивление может
составлять приблизительно от 100 000 до 500 Ом и даже меньше
(обычно принимают 1000 Ом).
Сопротивление кожи зависит не только от ее состояния (сухая, влажная, огрубевшая, неповрежденная, поврежденная), но и от
площади поверхности и плотности контакта, а также от силы проходящего тока и продолжительности его воздействия. Чем они
больше, тем меньше сопротивление кожи.
Увлажнение кожи водой или потом, загрязнение кожи (особенно металлической или угольной пылью) сильно снижают сопротивление. На сопротивление кожи сильно влияют площадь контактов и особенно места их прикосновения. Весьма малым сопротивлением обладают участки кожи лица, шеи, рук выше локтя, тыльной
484
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
стороны кистей рук, подмышечные впадины человека. Сопротивление кожи ладоней и подошв из-за ее огрубелости и мозолистости
значительно выше. Сопротивление кожи падает и при длительном
прохождении через нее тока, так как ток вызывает нагревание кожи,
а это в свою очередь приводит к расширению сосудов, усилению
кровообращения и потоотделению.
Сопротивление кожи зависит и от приложенного напряжения,
так как уже при напряжении 10—38 В начинается пробой верхнего,
рогового слоя кожи. При напряжении 127—220 В и выше кожа уже
почти не влияет на сопротивление тела. Что касается напряжения,
которое может представлять опасность, будучи приложенным к телу человека, то известны случаи, даже напряжение менее 12 В вызывало смерть, правда, исключительно редко и при особо неблагоприятных условиях.
До сих пор речь шла о переменном токе промышленной частоты (50 Гц). При повышении частоты (начиная с 1000—2000 Гц)
опасность электрического тока заметно снижается и при частотах
450—500 кГц полностью исчезает (кроме ожогов). Это объясняется
поверхностным эффектом: ток высокой частоты проходит по нечувствительной поверхности кожи.
Постоянный ток приблизительно в 4—5 раз безопаснее переменного при напряжениях до 250—300 В. При более высоких
напряжениях постоянный ток становится опаснее переменного.
Из сказанного выше видно, что наилучшими мерами защиты
человека от поражения электрическим током являются такие, которые вообще не допускают протекания ощутимого человеком электрического тока через его тело. Однако применение таких защитных средств и мероприятий не всегда возможно.
Наиболее распространенные защитные мероприятия, например защитное заземление или зануление, не исключают протекание
тока через тело, а лишь снижают его силу или ограничивают продолжительность протекания тока, т. е. не гарантируют абсолютную
безопасность, а только понижают вероятность серьезного поражения электричеством до достаточно малой степени.
Электрический ток может вызвать также ожоги, электрические знаки и электрометаллизацию кожи. Ожоги происходят под
действием электрического тока, протекающего через тело, электрической дуги между телом и электродом или дуги между электрода-
п.7.3 Основы электробезопасности
485
ми без протекания тока через тело пострадавшего.
Электрические знаки представляют собой припухлости кожи,
затвердевшей в виде мозоли желтовато-серого цвета с краями,
очерченными белой или серой каймой. Покраснений, воспалений
или нагноений при электрознаке не бывает. Электрознаки вызываются химическим и механическим воздействием тока, возникают
при плотном контакте тела с электродом и совершенно безболезненны.
Электрометаллизация заключается в пропитывании кожи частицами металла электрода, расплавляющегося под действием тока.
Исход электрознаков и металлизации зависит от площади пораженной поверхности тела. Обычно они благополучно проходят.
7.3.2 Основные правила техники безопасности
Работа на электрических установках совершенно безопасна,
если обслуживающий персонал будет точно соблюдать правила
технической эксплуатации и правила безопасности. Для этого к работе на электрических установках допускаются лица, изучившие
правила безопасности и получившие удостоверение о проверке знаний с присвоением квалификационной группы.
Ежегодно работники, обслуживающие электрические установки, проходят проверку знаний правил безопасности. Все работы
на высоковольтном обору-довании производятся по нарядам установленной формы, не менее чем двумя лицами, с обязательным использованием необходимых защитных средств.
Основными защитными средствами называются приспособления, изоляция которых надежно выдерживает рабочее напряжение электроустановки и которыми допускается касаться токоведущих частей, находящихся под напряжением.
К основным изолирующим средствам в установках любого
напряжения относятся изолирующие штанги для оперативных переключений, для производства измерений, для наложения заземления и других целей и изолирующие клещи для предохранителей, а в
установках до 1000 В, кроме того — диэлектрические перчатки и
монтерский инструмент с изолирующими рукоятками.
Дополнительными защитными средствами называются такие
приспособления, которые сами по себе не могут обеспечить без-
486
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
опасность от поражения током и служат для усиления действия основных защитных средств, а также служат для защиты от напряжения прикосновения и шагового напряжения. К дополнительным защитным изолирующим средствам в электроустановках при напряжении выше 1000 В относятся: диэлектрические перчатки, диэлектрические боты, резиновые коврики и дорожки, изолирующие подставки. При всех операциях на высоком напряжении основные защитные средства следует применять совместно с дополнительными.
Защитные средства как находящиеся в употреблении, так и содержащиеся в запасе должны быть пронумерованы и, в определенные
сроки, их состояние должно быть проверено.
В установках до 1000 В все токоведущие части должны быть
защищены от случайного прикосновения к ним. Так, например, ножи рубильников, контакты реостатов должны иметь защитные приспособления.
При работе в сырых помещениях, а также на хорошо заземленных предметах (котлы, мосты) необходимо применять понижающие трансформаторы (12 и 24 В).
Все металлические предметы, расположенные вблизи токоведущих частей и могущие войти в соприкосновение с последними,
должны быть заземлены.
Работы на вращающихся машинах и их аппаратуре не разрешается производить, за исключением шлифовки контактных колец
и коллектора.
Ремонтные и монтажные работы должны производиться при
отключенном оборудовании. Если же установку по тем или иным
причинам отключить нельзя, то при работе под напряжением необходимо соблюдать правила техники безопасности, используя защитные приспособления (изолирующие подкладки, резиновые калоши, инструменты с изолирующими рукоятками, резиновые диэлектрические перчатки, приспособления для заземления и короткого замыкания, штанги и защитные очки). В необходимых местах
должны быть укреплены предостерегающие плакаты.
Строго воспрещается приступать к работе в электроустановках при напряжении выше 1000 В (подстанции, трансформаторные
помещения, части их, кабели и пр.) до получения устного или письменного указания производителя работ и извещения о том, что
напряжение выключено, а токоведущие части заземлены и можно
п.7.3 Основы электробезопасности
487
приступать к работе.
Перед началом работ в электроустановках необходимо при
помощи соответствующих приборов убедиться в отсутствии напряжения в той части уста-новки, в которой будет производиться работа. Затем нужно произвести разрядку собирательных шин, кабелей
и трансформаторов, замкнуть их и надежно заземлить.
Прежде чем начинать работу, необходимо проверить надежность и прочность лестниц, стремянок, лесов, подмостей, люлек,
канатов, тросов.
7.3.3 Первая помощь пострадавшему от электрического
тока
Современная медицина располагает многими средствами оказания действенной помощи пораженному электрическим током, но
исход поражения зависит от того, насколько быстро и умело оказана доврачебная помощь пострадавшему.
Если попавший под напряжение остается в соприкосновении
с токоведу-щими частями, нужно как можно быстрее освободить
его от действия тока. Для этого лучше всего отключить ту часть
электроустановки, которой касается пострадавший. Если это невозможно сделать быстро, то при напряжении до 1000 В для отделения
пострадавшего от предмета, находящегося под напряжением, можно воспользоваться любыми не проводящими ток предметами:
встать на сверток сухой одежды или на доску, или, обмотав руку
шарфом, оттащить пострадавшего. Даже голой рукой можно взять
пострадавшего за сухую одежду, не касаясь голого тела или обуви,
которая может быть влажной или иметь металлические детали.
Если пострадавший судорожно сжал один из проводов, то
можно прервать ток через пострадавшего, отделив его не от провода, а от заземленных частей, например, подсунуть под него сухую
доску или оттянуть его ноги от земли при помощи сухой веревки.
После этого пострадавший легко отпустит провод. Иногда быстрее
перерубить провода топором или другим инструментом с изолирующими рукоятками, но провода надо рубить по одному, чтобы не
появилась электрическая дуга из-за короткого замыкания между
ними.
Если напряжение установки более 1000 В и быстрое отклю-
488
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
чение невозможно, то нужно либо оттащить пострадавшего от частей установки, находящихся под напряжением, пользуясь защитными изолирующими средствами, рассчитанными на это напряжение (штанги, клещи для предохранителей плюс диэлектрические
боты или перчатки), либо вызвать автоматическое отключение
установки, устроив в ней короткое замыкание на безопасном расстоянии от пострадавшего.
Например, на воздушной линии набрасывают голый провод
на 2 или 3 фазы (но не на один провод!). Предварительно присоединяют этот провод к какому-либо заземлителю. Этот провод после
соприкосновения с проводами линии не должен касаться бросавшего или других людей, и никто не должен стоять ближе 5 м от заземлителя. На линии напряжением выше 1000 В после отключения может сохраниться опасный для жизни емкостной заряд. Лишь после
надежного ее заземления к пострадавшему можно прикасаться без
использования изолирующих штанг или клещей.
Если пострадавший находится в бессознательном состоянии,
но дышит, его надо уложить, расстегнуть ему ворот и пояс, дать
понюхать нашатырный спирт, срочно вызвать врача.
Если пострадавший не дышит совсем или, находясь в бессознательном состоянии, дышит редко и судорожно, как умирающий,
нужно делать искусственное дыхание. Перед этим надо быстро расстегнуть одежду пострадавшего, стесняющую дыхание (галстук,
пояс), но не следует раздевать его, так как это бесполезно и отнимает время, а вероятность успеха тем меньше, чем позднее начато искусственное дыхание (если оно начато через 4—5 мин после того,
как пострадавший перестал дышать, то надежды на оживление
очень мало). Необходимо раскрыть рот пострадавшего и удалить
все, что может мешать дыханию (например, сместившиеся вставные
зубы). Тогда же нужно послать за врачом.
Самый эффективный способ искусственного дыхания — это
вдувание воздуха изо рта спасающего в рот или в нос пострадавшего (в выдыхаемом воздухе еще достаточно кислорода). Пострадавшего кладут на спину, подложив под лопатки что-либо мягкое, и
слегка нажимают на голову так, чтобы она запрокинулась назад как
можно больше. При этом язык не закрывает проход воздуха в горло.
Зажимают нос пострадавшего и, глубоко вздохнув, выдыхают воздух в рот пострадавшего. Можно делать это через сухой носовой
п.7.3 Основы электробезопасности
489
платок. Пока спасатель вдыхает воздух, у пострадавшего происходит выдох: воздух выходит сам. Если у пострадавшего расширены зрачки и пульс не прощупывается даже на шее, значит у него
парализовано не только дыхание, но и сердце. Тогда искусственное
дыхание чередуют с массажем сердца, надавливая на нижнюю треть
грудной клетки пострадавшего (но не под ложечку) быстрыми
толчками положенных одна на другую ладоней спасателя.
Делают 15 толчков со скоростью примерно раз в секунду так,
чтобы грудина смещалась в направлении к позвоночнику на 4—5
см. При каждом нажатии сердце сжимается, кровь с силой прогоняется через кровеносную систему. Затем спасатель делает глубокий
вдох и, зажав ноздри пострадавшего, 2 раза подряд вдувает воздух
ему в рот. Чередуя нажатия на грудину и вдувания, успевают сделать в минуту до 50—60 нажатий на грудь и 8—10 вдуваний в легкие.
Если после нескольких циклов массажа сердца розовеет кожа,
а зрачки сужаются при освещении, надо проверит, не появился ли
пульс. После возобновления работы сердца можно делать искусственное дыхание без массажа.
Когда пострадавший пошевелит губами, веками или сделает
глотательное движение, нужно проверить, не начнет ли он дышать
сам. При появлении слабых поверхностных вдохов нужно приспособить к ним ритм искусственного дыхания, но прекращать его рано. Если же пострадавший начал глубоко и равномерно дышать искусственное дыхание следует прекратить. Но если после нескольких секунд (не более 15 с) окажется, что пострадавший не дышит,
искусственное дыхание нужно немедленно возобновить.
Практика показывает, что пострадавшего можно считать
умершим только в случае, если после часа искусственного дыхания
в сочетании с массажем собственное дыхание не появилось, а резко
расширенные зрачки не сузились. Факт смерти устанавливает только врач.
Если искусственное дыхание и массаж сердца вызывают признаки оживления человека (розовеет кожа, зрачки реагируют на
свет), но прекращение массажа и искусственного дыхания не приводит к началу самостоятельного дыхания, а пульс у пострадавшего
не прощупывается даже на шее, это признак фибрилляции. Здесь
нужен дефибриллятор, а при его отсутствии нужно делать массаж
490
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
вручную. Использовать дефибриллятор вправе только врач. Поэтому дефибрилляторами оснащаются только больницы и специальные машины скорой помощи.
7.3.4 Защита заземлением и занулением
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Защитное заземление – преднамеренное
электрическое соединение с землей частей электроустановки,
которые могут оказаться под напряжением.
В качестве заземлителей в первую очередь используются
естественные заземлители в виде проложенных под землей металлических коммуникаций (за исключением труб теплотрасс,
трубопроводов для горючих и взрывчатых веществ), металлических конструкций зданий, соединенных с землей, свинцовых
оболочек кабелей, обсадных труб артезианских колодцев, скважин и т.д.
В качестве естественных заземлителей подстанций и распределительных устройств рекомендуется использовать заземлители опор отходящих воздушных линий электропередачи, соединенных с заземляющим устройством подстанции или распределительным устройством с помощью грозозащитных тросов
линий.
Если сопротивление естественных заземлителей удовлетворяет требуемым нормам допустимого сопротивления заземляющего устройства RЗ, то устройство искусственных заземлителей не требуется.
ЭТО ВАЖНО. Нормируемые сопротивления заземляющих
устройств в электроустановках до 1000 В: RЗ 2 Ом в
электроустановках напряжением 660/380 В, RЗ 4 Ом – 380/220
В, RЗ 8 Ом – 220/127 В, при условии, что удельное сопротивление грунта 100Ом м. При удельном сопротивлении грунта
100Ом м разрешается увеличивать значения сопротивлений
заземляющих устройств в k / 100 раз, но не более чем в 10
раз.
491
п.7.3 Основы электробезопасности
Когда естественные заземлители отсутствуют или использование их не дает нужных результатов, применяются искусственные заземлители: стержни из угловой стали; стальные
трубы; прутковая сталь.
Заземлители забивают в ряд или по контуру (рисунок 7.7).
Полосы (горизонтальные заземлители) соединяют с вертикальными заземлителями сваркой.
Магистрали заземления внутри зданий в электроустановках напряжением до 1000 В выполняют стальной полосой. Ответвления от магистрали могут выполняться круглой сталью.
0,5 0,8м
Горизонтальные
заземлители
а)
Выводы к
магистрали
2,5 3 м
2,5 3 м
2,53 м
2,53 м
Вертикальные заземлители
Горизонтальные
Выводы к
магистрали
б)
заземлители
0,5 0,8м
2,53 м
2,5 3 м
Вертикальные заземлители
Рисунок 7.7 – Расположение вертикальных и горизонтальных
заземлителей в земле: в ряд (а); по контуру (б)
492
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Зануление – преднамеренное электрическое
соединение с нулевым защитным проводником металлических
не токопроводящих частей, которые могут оказаться под
напряжением.
Нулевой защитный проводник – проводник, соединяющий
зануляемые части с глухозаземленной нейтральной точкой источника электроэнергии.
В случае пробоя фазы на металлический корпус электрооборудования возникает однофазное короткое замыкание, что
приводит к быстрому срабатыванию защиты и тем самым автоматическому отключению поврежденной установки от питающей сети. Такой защитой являются автоматические выключатели или плавкие предохранители.
Быстрое отключение поврежденного устройства от сети
приводит к тому, что прикосновение человека с оказавшимися
под напряжением металлическими корпусами будет кратковременным, что значительно уменьшает опасность поражения.
Расчет зануления на безопасность прикосновения к корпусу при замыкании фазы на корпус сводится к расчету повторного заземления нулевого провода.
ЭТО ВАЖНО. Общее сопротивление растеканию заземлителей,
в том числе естественных, всех повторных заземлителей нулевого рабочего провода линии электропередачи в любое время
года должно быть не более 5, 10 и 20 Ом соответственно
при линейных напряжениях 380, 220 и 127 В источника напряжения однофазного тока. При этом сопротивление растеканию заземлителя каждого из повторных заземлений должно
быть не более 15, 30 и 60 Ом соответственно при тех же
напряжениях.
7.3.5 Расчет заземления
1). Устанавливается допустимое сопротивление заземляющего устройства RЗ.. Приближенные значения удельных сопротивлений грунтов представлены в таблице 7.3.
2). Определяется расчетное удельное сопротивление грун-
п.7.3 Основы электробезопасности
493
та для стержневых заземлителей. Вертикальных заземлителей
РВ = kС, для протяженного заземлителя горизонтальных полос ГВ
= k’С, где kС – сезонный коэффициент. Величина kС зависит от
климатической зоны и от типа применяемого заземлителя.
kС = 1,21,8 при применении стержневых заземлителей
длиной 2 3 м и глубине заложения их вершины 0,5 0,8 м.
kС = 1,11,35 при применении стержневых заземлителей
длиной 5 м и глубине заложения их вершины 0,5 0,8 м.
k’С = 26 при применении протяженных заземлителей и
глубине заложения их вершин 0,8 м.
Таблица 7.3 - Приближенные значения удельных сопротивлений грунтов
НаименоСуглиСадовая
вание
Песок
Супесок
Глина
нок
земля
грунта
, Ом м
700
300
100
40
40
НаименоЧерноРечная
Морская
ва-ние
Гравий
Торф
зем
вода
вода
грунта
, Ом м
70
20
20
10 - 100
0,2 - 1
3). Определяют сопротивление растеканию одного вертикального заземлителя – стержневого круглого сечения (трубчатый или
уголковый) в земле (рисунок 7.8) :
0,366 РВ 2l 1 4t l
RB
lg lg
, Ом,
(7.11)
l
d 2 4t l
при этом l » d, tо » 0,5 м; для уголка с шириной полки b получают
d = 0,95 b.
Сопротивление растеканию вертикального заземлителя можно определить по упрощенным формулам :
для уголка 50х50х5 мм RВ = 0,348РВ kС, Ом;
для уголка 60х60х6 мм RВ = 0,298РВ kС, Ом;
для уголка 75х75х8 мм RВ = 0,292РВ kС, Ом;
для трубы диаметром 60 мм l = 2÷2,5 м, RВ = 0,302РВ kС, Ом.
494
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
to
t´
d
а
t´
l
l
Рисунок 7.8 – Расположение
вертикального заземлителя
в земле
Рисунок 7.9 – Расположение
горизонтального заземлителя
в земле
4). Установив характер расположения заземлителей (в ряд или
контуром), определяют число вертикальных заземлителей
nВ = RВ / (ηВ RЗ),
(7.12)
где ηВ – коэффициент использования вертикальных заземлителей,
зависящий от количества заземлителей и расстояния между ними
(таблица 7.4, 7.5).
Количество вертикальных заземлителей для определения ηВ
можно принять равным RВ/ RЗ.
5). При устройстве простых заземлителей в виде короткого
ряда вертикальных стержней расчет на этом можно закончить и не
определять проводимость соединяющей полосы, поскольку длина
ее относительно не велика (в этом случае фактически сопротивление заземляющего устройства будет несколько завышено).
При устройстве заземлителей по контуру из ряда вертикальных заземлителей целесообразно учитывать и сопротивление растеканию полос (горизонтальный заземлитель). Для этого на площади
установки заземления намечают, как будут размещены вертикальные заземлители nВ, и определяют длину соединительной полосы
lГ = 1,05 nВ a, где a – расстояние между вертикальными заземлителями (обычно отношение расстояния между вертикальными заземлителями к их длине принимают равным а / l = 1; 2; 3).
6). Определяют сопротивление растеканию горизонтального
заземлителя. Для стержневого круглого сечения (рисунок 7.9)
п.7.3 Основы электробезопасности
0,366 РГ
l2
RГ
lg
, Ом.
l
dt
495
(7.13)
Таблица 7.4 - Коэффициенты использования вертикальных электродов ηВ
из труб, уголков или стержней, размещенных в ряд без учета влияния полосы связи
Отношение
расстояния
Число электродов
между
ηВ
nВ
электродами
к их длине а / l
2
0,84 – 0,87
3
0,76 – 0,80
5
0,67 – 0,72
1
10
0,56 – 0,62
15
0,51 – 0,56
20
0,47 – 0,50
2
0,90 – 0,92
3
0,85 – 0,88
5
0,79 – 0,83
2
10
0,72 – 0,77
15
0,66 – 0,73
20
0,65 – 0,70
2
0,93 – 0,95
3
0,90 – 0,92
5
0,85 – 0,88
3
10
0,79 – 0,83
15
0,76 – 0,80
20
0,74 – 0,79
В формуле (7.12) l > d, l » 4t´. Для полосы шириной b получают d = 0,5b. Действительное сопротивление растеканию горизонтального заземлителя с учетом коэффициента использования
R´Г = RГ / ηГ , где ηГ – коэффициент использования горизонтального
заземлителя определяется по таблице 7.6, 7.7.
7). Уточняется сопротивление растеканию заземлителей с
учетом сопротивления горизонтального зеземлителя
R´В = R´Г RЗ / (R´Г – RЗ), Ом .
(7.14)
496
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Таблица 7.5 – Коэффициенты использования вертикальных электродов ηВ
из труб, уголков, стержней, размещенных по контуру без учета влияния
полосы связи
Отношение расстояниямежду элекЧисло электродов
ηВ
тродамик их длине
nВ
а/l
1
4
0,66 – 0,72
6
0,58 – 0,65
10
0,52 – 0,58
20
0,44 – 0,50
40
0,38 – 0,44
60
0,36 – 0,42
100
0,33 – 0,39
2
4
0,76 – 0,80
6
0,71 – 0,75
10
0,66 – 0,71
20
0,61 – 0,66
40
0,55 – 0,61
60
0,52 – 0,58
100
0,49 – 0,55
3
4
0,84 – 0,86
6
0,78 – 0,82
10
0,74 – 0,78
20
0,68 – 0,73
40
0,64 – 0,69
60
0,62 – 0,67
100
0,59 – 0,65
8). Определяют уточненное количество вертикальных заземлителей.
(7.15)
n´В = RВ / ( ηВ R´В ).
В формуле (7.14) n´В округляется в сторону увеличения.
Для измерения сопротивлений заземляющих устройств
применяются измерительные приборы и два вспомогательных
электрода (заземлители) длиной не менее 1 м. При этом, вспомогательные заземлители размещаются в грунте на расстоянии
не менее 25 м от штатных заземлителей и не менее 10 м друг
от друга.
п.7.3 Основы электробезопасности
497
Таблица 7.6 – Коэффициенты использования горизонтального полосового
электрода ηГ ( трубы, уголки, полосы и т.д. ) при размещении вертикальных электродов в ряд
Отношение
ηГ при числе электродов в ряду
расстояния
между
4
5
8
10
20
30
50
65
электродами
к длине а / l
1
0,77 0,74 0,67 0,62 0,42 0,31
0,21 0,20
2
0,89 0,86 0,79 0,75 0,56 0,46
0,36 0,34
3
0,92 0,90 0,85 0,82 0,68 0,58
0,49 0,47
Таблица 7.7 – Коэффициент использования горизонтального полосового
электрода ηГ ( трубы, уголки, полосы и т.д. ) при размещении вертикальных электродов по контуру
Отношение
ηГ при числе электродов в контуре заземления
расстояния
между
4
5
8
10
20
30
50
70
100
электродами
к длине а / l
0,45 0,40 0,36 0,34 0,27 0,24 0,21 0,20 0,19
1
0,55 0,48 0,43 0,40 0,32 0,30 0,28 0,26 0,24
2
0,65 0,64 0,60 0,56 0,45 0,41 0,37 0,35 0,33
3
7.3.6 Рекомендации по применению в электроустановках
различных систем заземления
Отметим, что ПУЭ [1] различает следующие 3 типа систем
электроснабжения с устройствами защитного отключения TN, ТT,
IT, у которых:
- первая буква в обозначениях указывает на характер заземления источника питания:
• Т - нейтраль (нулевой рабочий проводник источника питания), непосредственно связана с землей;
• I — нейтраль источника питания соединена с землей через
сопротивление;
- вторая буква - определяет состояние заземления:
• Т - раздельное (местное) заземление источника электропитания и электрооборудования;
498
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
• N - источник электропитания заземлен, а заземление потребителей производится только через PEN - проводник.
Причем система TN подразделяется на несколько подсистем.
В подсистеме TN-C нулевой рабочий (нейтральный) Nпроводник объединяют с нулевым защитным (заземляющим) РЕпроводником, что образует совмещенный PEN-проводник, который
используется для заземления электрооборудования потребителей.
В подсистеме TN-S для заземления используется отдельный
защитный PE-проводник, который подключен в уточке заземления
источника электропитания к N-проводнику.
В подсистеме TN-C- S применяется заземление через PEN проводник, так и через РЕ-проводник.
Можно дать следующие рекомендации по применению в
электроустановках различных систем заземления.
Защита в электроустановках системы ТТ
В системе ТТ все открытые проводящее части электроустановки присоединены к заземлению, электрически независимому от
зазем-лителя нейтрали источника питания.
ГОСТ Р 50669-94 предписывает применение системы ТТ как
основной в случае подключения указанных электроустановок к
вводно-распределительным устройствам соседнего (капитального)
здания.
В стандарте ГОСТ Р 50571.3-94 п. 413.1.4 указано, что в системе ТТ устройства защиты от сверхтока могут использоваться для
защиты от косвенного прикосновения только в электроустановках,
имеющих заземляющие устройства с очень малым сопротивлением.
При этом гарантированное отключение питания электроустановки должно производиться при появлении на открытых проводящих частях электроустановки напряжения не более 50 В.
В реальных условиях осуществить автоматическое отключение питания электроустановки системы ТТ с помощь о автоматических выключателей по ряду причин (необходимости обеспечения
большой кратности тока короткого замыкания, низкого сопротивления заземляющего устройства и др.) весьма проблематично. Эффективное решение проблемы автоматического отключения питания дает применение чувствительных УЗО.
В п. 1.7.59 ПУЭ (7-е изд.) содержится требование обязатель-
499
п.7.3 Основы электробезопасности
ного применения УЗО для обеспечения условий электробезопасности в системе ТТ. При этом уставка (номинальный отключающий
дифференциальный ток) должна быть меньше значения тока замыкания на заземленные открытые проводящие части при напряжении
на них 50В относительно зоны нулевого потенциала.
Это означает, что в электроустановках индивидуальных жилых домов, коттеджей, дачных (садовых) домов и других частных
сооружений, где не всегда имеется возможность выполнить заземлитель с требуемыми нормами параметрами, необходимо применять систему ТТ с обязательной установкой УЗО. В этом случае
требования к значению сопротивления заземлителя значительно
снижаются.
Таблица 7.8 – Допустимые значения сопротивления заземления
Сопротивление заземления R3, Ом
5000
Номинальный отключающий диффе10
ренциальный ток I∆n, мА
1666
500
166
100
30
100
300
500
Защита в электроустановках системы TN
Электроустановки системы TN-C
В электроустановках системы TN (схему см. далее) все открытые проводящие части электроустановок должны быть присоединены к заземленной нейтральной точке источника питания посредством защитных проводников.
Основное условие электробезопасности системы TN состоит в
том, чтобы значение тока при коротком замыкании между фазным
проводником и открытой проводящей частью превышало величину
тока срабатывания защитного устройства за нормированное время.
В случае использования в качестве защитного устройства УЗО значение тока короткого замыкания следует заменить на значение номинального отключающего дифференциального тока устройства I∆n.
При этом задача обеспечения низкого значения сопротивления «фаза-ноль», которую надо решать при использовании защиты от
сверхтока, заменяется на проверку работоспособности УЗО и защитного проводника. Контроль сопротивления цепи «фаза-ноль»
следует производить только на входных зажимах УЗО.
500
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Самой используемой разновидностью системы TN является
система TN-С. В качестве защитного проводника при этом используется проводник PEN, который одновременно выполняет функции
рабочего и нулевого защитного проводника.
В ПУЭ 7-го издания имеется указание: «Не допускается применять УЗО, реагирующее на дифференциальный ток, в четырехпроводных трехфазных цепях (система TN-С). В случае необходимости применения УЗО для защиты отдельных электроприемников,
получающих питание от системы TN-С, защитный РЕ проводник
электроприемника должен быть подключен к PEN проводнику цепи, питающей электроприемник, до защитно-коммутационного аппарата».Это означает, что как исключение для защиты отдельных
электроприемников ПУЭ допускают применение УЗО в системе
TN-C, при соблюдении определенных условий - подсоединения открытых проводящих частей электроприемников к PEN-проводнику
со стороны источника питания по отношению к УЗО.
Электроустановки системы TN-S
Более современной и в большинстве случаев более безопасной является система TN-S, где используется самостоятельный нулевой защитный проводник РЕ и нулевой рабочий проводник N,
которые прокладываются раздельно, начиная от вывода источника
питания. Эта система уже долгое время используются в телекоммуникационных сетях (при этом исключаются помехи в слаботочных
сетях, образующиеся при протекании части рабочего тока в земле в
сети системы TN-C). Применение УЗО обязательно, кроме оговоренных особых случаев (например, цепи питания пожарной сигнализации).
Электроустановки системы TN-C-S
При разделении, например в групповом щитке, в электроустановке системы TN проводника PEN на отдельные проводники
РЕ и N образуется система TN-C-S. При этом, как в сети системы
TN-S, проводники РЕ и N должны прокладываться раздольно, а их
соединение после точки раздела недопустимо. Данная система в
настоящее время — основная, которую можно выполнить в отдельной части электроустановки при проведении реконструкции.
п.7.3 Основы электробезопасности
501
7.3.7 Примеры расчета защитного заземления
и зануления
Пример 7.1. Определить необходимое число уголков размером 50х50х5 мм длиной 3 м устройства заземления трансформаторной подстанции. Заземлитель горизонтальный - стальная
полоса 40х4 мм. Расстояние между уголками 4,5 м. Уголки забиты по контуру подстанции. Глубина заложения горизонтального заземлителя 0,7 м. Грунт – песок с удельным сопротивлением Г = 300 Ом м. Нормирующее сопротивление заземляющего устройства RЗН = 4 Ом.
Допустимое сопротивление заземляющего устройства с
учетом удельного сопротивления грунта
300
RЗ Г RЗН
4 12 Ом.
100
100
Расчетное удельное сопротивление грунта для вертикальных заземлителей
РВ Г kС 300 1,7 510 Ом,
где kC = 1,7 – сезонный коэффициент.
Сопротивление растеканию вертикального заземлителя
0,366 РВ 2l
4t 'l
RВ
lq 0,5lq
l
4t 'l
d
0,366 510
23
4 2,2 3
0,5lq
lq
139,6Ом,
3
4 2,2 3
0,95 0,05
где d = 0,95 b - диаметр заземлителя, м.
Количество вертикальных заземлителей
nB RВ /( В RЗ ) 139,6 /(0,6 12) 19,38,
где В = 0,6 – коэффициент использования вертикальных заземлителей (из табл.6.9).
Принимаем nВ = 20.
Длина горизонтального заземлителя (полосы)
l Г 1,05nВ а 1,05 20 4,5 94,5 м.
Расчетное удельное сопротивление грунта для горизонтальных заземлителей
РГ Г kС 300 4 1200Ом,
502
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
где kC = 4 – сезонный коэффициент.
Сопротивление растеканию горизонтального заземлителя
0,366ρРГ
l 2 0,366 1200
94,52
RГ
lq Г
lq
26,98Ом.
lГ
dt'
94,5
0,5 0,04 0,7
Действительное сопротивление растеканию горизонтального заземлителя с учетом коэффициента использования
RГ' RГ / Г 26,98 / 0,295 91,5Ом,
где Г = 0,295 – коэффициент использования горизонтальных заземлителей (из табл.6.11).
Сопротивление растеканию заземлителей с учетом сопротивления горизонтального заземлителя
R' В ( R' Г RЗ ) /( R' Г RЗ ) (91,5 12) /(91,5 12) 13,8 Ом.
Уточненное количество вертикальных заземлителей
nB RВ /(В R'З ) 139,6 /(0,6 13,8) 16,8.
Окончательно принимаем к установке nВ = 17 заземлителей.
Пример 7.2. Подстанция занимает площадь S = 8000 м2,
сопротивление естественных заземлителей RЕ = 2,5 Ом, сопротивление соединительной полосы RС = 0,5 Ом, размеры расположения заземлителя в земле (см. рисунок 6.11): t = 2 м, tO = 0,7 м,
l = 5 м. Удельное сопротивление грунта =100 Ом м. Определить
сопротивление заземлителя.
Необходимое сопротивление заземлителя с учетом естественных заземлителей
R R
2,5 0,5
RЗ Е С
0,625 Ом.
R Е RС 2,5 0,5
По действительному плану установки длина горизонтальных полос с учетом продольных и поперечных lГ = 2200 м. Расчетная модель заземлителя представляет собой квадрат и взаимно пересекающие полосы. Сторона квадрата
с
S 8000 90 м.
Число ячеек по стороне квадрата
m (lГ /2с ) 1 (2200/2 90) 1 11,2 .
Принимаем m = 11. Тогда длина горизонтальных полос
п.7.3 Основы электробезопасности
503
l Г 2с(m 1) 2 90(11 1) 2160 м.
Принимаем отношение расстояния между электродами к их
длине а / l = 2 м. Тогда число вертикальных электродов, расположенных по периметру квадрата
nВ 4с / 2l 2с / l 2 90 / 5 36.
Длина вертикальных электродов
lВ nВl 36 5 180 м.
Сопротивление заземлителя
( / 3)
RЗ А
,
с
LГ LВ
где А и расчетные коэффициенты, определяемые по формулам
А 0,444 0,84(l tO ) / с 0,444 0,84(5 0,7) / 90 0,391,
0,43
t 't O
2 0,7
0,27 lg( а / l ) 0,04 0,43
0,27 lg 2 0,04 0,233,
l
5
тогда
(100 / 3) 100 0, 233
100
0,463 Ом,
90
2160 180
т.е. имеется запас против требуемых 0,625 Ом. Можно уменьшить число вертикальных электродов и провести повторный
расчет сопротивления заземлителя.
RЗ 0,391
Пример 7.3. В электроустановке 6/0,4 кВ расчетный ток
замыкания
IЗ = 40 А. Определить сопротивление растеканию
выносного заземлителя, расположенного от установки на расстоянии с = 0,5 км. Удельное сопротивление грунта = 100 Ом
м, частота тока f = 50 Гц.
Необходимое сопротивление выносного заземлителя
Z ВЗ 125 / I З 125 / 40 3,12Ом.
Выбираем в качестве соединительного провода стальной
провод с диаметром d = 11,5 мм. При токе IЗ = 40 А активное
сопротивление провода при длине с = 0,5 км
RП 1,91с 1,91 0,5 0,955 Ом.
Внутреннее индуктивное сопротивление провода
504
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
х П 0,76с 0,76 0,5 0,38 Ом.
Т 400
380/220
II
I
А
кВА
Б
Рисунок 7.10 – Расчетная электрическая схема
Активное сопротивление провода с учетом активного сопротивления земли З = 0,05 Ом км
R RП З с 0,955 0,05 0,5 0,98 Ом.
Общее реактивное сопротивление
x x П 0,145с lg 0,178/(100rП 10 11 f/ρ/
0,38 0,145 0,5 lg 0,178/(100 5,75 10
3
10 11 50/100 ) 0,753 Ом.
Полное сопротивление соединительного проводника
Z R 2 x 2 0,98 2 0,7532 1,24 Ом.
Сопротивление выносного заземлителя
Z ВЗ Z 3,12 1,24 1,88 Ом.
Пример 7.4. Для линии электропередачи, показанной на
рисунок 7.10, повторные заземления нулевого провода выполнены в точках А и Б. Определить допустимые значения сопротивлений нулевого провода RП , исходя из длительно допустимого напряжения прикосновения UД =75В. Исходные данные:
количество повторных заземлений n = 2; сопротивление заземления нейтрали трансформатора RЗ = 4 Ом; параметры цепи для
участка I: активное и индуктивное сопротивления
нулевого
провода RО = 0,308 Ом, хО = 0,184 Ом; сопротивление взаимоиндукции петли «фаза-нуль» хП = 0,12 Ом; ток короткого замыкания IК = 390 А; параметры цепи для участка I + II: активное и
индуктивное сопротивления нулевого провода RО = 0,452 Ом,
хО = 0,272 Ом; сопротивление взаимоиндукции петли «фазануль» хП = 0,15 Ом; ток короткого замыкания IК = 282 А.
п.7.3 Основы электробезопасности
505
Полное сопротивление участка I
Z OI RO2 ( xO 0,5x П ) 2 0,308 2 (0,184 0,5 0,12) 2 0,394 Ом.
Полное сопротивление участка I + II
Z OII 0,45 2 (0,272 0,5 0,15) 2 0,57 Ом.
Допустимое повторное сопротивление в точке А
R ПА nRЗ
UД
I K Z O U Д
24
75
8,7 Ом.
390 0,394 75
Допустимое повторное сопротивление в точке Б
R ПБ 2 4
75
6,9 Ом.
282 0,57 75
7.3.8 Примеры расчетов индуктивности проводов,
катушек и дросселей
Пример 7.5. Прямолинейный медный провод длиной
l = 20 см, имеет круговое поперечное сечение, радиус которого
r = 0,2 см. Определить индуктивность провода.
L
μo l
2l
3
4π 10 7 0,2
2 0,2
3
(ln(
) )
(ln(
) ) 1,82 10 7 Гн .
2π
r
4
2π
0,002
4
Пример 7.6. Двухпроводная однофазная линия выполнена
из медного провода круглого сечения. Радиус сечения r = 4 мм,
расстояние между осями проводов d = 50 см. Определить индуктивность линии.
L
μo
d
1
4π 10 7
0,5
(ln( ) )
(ln(
) 0,25) 2,03 10 6 Гн .
π
r
4
π
0,004
Пример 7.7. Дроссельная катушка без воздушного зазора
имеет W = 1000 витков, сердечник набран из электротехнической стали с сечением S = 2 х 3 см2, длина средней силовой
линии l = 20 см. Относительная магнитная проницаемость стали
С = 2 10 4 Гн / м. Определить индуктивность катушки.
506
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
W2
1000 2
4
L 4 С S
4 3,14 2 10 0,02 0,03
7,54 Гн.
l
0,2
Пример 7.8. Дроссель подключен к источнику напряжения
переменного тока U = 220 В, f = 50 Гц, ток обмотки I = 10 А,
активная потребляемая мощность Р = 660 Вт. Определить полную мощность дросселя, падение напряжения на дросселе и
индуктивность катушки.
Полная мощность, подводимая к дросселю
S UI 220 10 2200ВА.
Коэффициент мощности
cos P / S 660 / 2200 0,3.
Активное сопротивление дросселя
R P / I 2 660 / 10 2 6,6 Ом.
Падение напряжения на активном сопротивлении обмотки
U K IR 10 6,6 66 В.
Падение напряжения на дросселе
U ДР U 2 U K2 2UU K cos 220 2 66 2 2 220 66 0,3 210 В.
Полное сопротивление дросселя
Z U / I 220 / 10 22Ом.
Индуктивное сопротивление дросселя
Х L Z 2 R 2 222 6,6 2 21Ом.
Индуктивность катушки
L Х L /2π f 21/(2 3,14 50) 0,067 Гн.
Пример 7.9. Определить число витков катушки дросселя
так чтобы индуктивность его была 0,5 Гн. Сечение сердечника
S = 10 см2, воздушный зазор = 1 мм.
По упрощенной формуле число витков катушки дросселя
L
0,5 0,001
W
632.
o S
4 10 7 10 4
Пример 7.10. Сердечник дросселя имеет сечение S = 10 см2
507
п.7.3 Основы электробезопасности
и имеет два воздушных зазора по = 1 мм. Катушка имеет
W = 1000 витков, максимальное значение магнитной индукции
Bm = 0,5 Тл. Определить индуктивность дросселя и силу, с которой обе части дросселя притягиваются.
Индуктивность дросселя
L o SW 2 / 2 4 10 7 10 4 1000 2 /( 2 0,001) 0,063Гн.
Сила притяжения
Р 2,06 10 4 Вm2 S 2,06 10 4 0,5 2 10 10 4 2 10,3 кг.
7.3.9 Примеры расчетов емкости проводов
и конденсаторов
Пример 7.11. Определить емкость расположенных в воздухе
проводов ( о 8,85 10 12 Ф / м ) в форме круговых кольца и
полукольца с радиусом R = 0,1 м и радиусом сечения провода
r = 0,005 м (рис.6.7, б, в).
Емкость провода в форме кругового кольца (рис.6.7, б)
(ln(8R/r))1
(ln(8 0,1/0,005))1
С
6,88 пФ.
4π 2 εR
4 3,142 8,85 10 12 0,1
Для определения емкости проводника, изогнутого по дуге
окружности (рис.6.7, в), предварительно по табл.6.2 для =
определяется I = 0,916. Тогда
(ln(8R/r) 4mI / θ)-1
2π εl
(ln(8 0,1/0,005) 4 1 0,916/ π, 1
2,84 nФ,
2 π 8,85 10 1 2 π 0,1
С
где m = 1; l = R.
Пример 7.12. Определить емкость рамочных антенн с
контурами в форме равностороннего треугольника, квадрата и шестиугольника (рис.6.9), вписанных в окружность радиуса R = 5 м,
радиус провода r = 3 мм. Антенны расположены высоко над
землей,
т.е.
влиянием
на
емкость
пренебречь.
о 8,85 10 12 Ф / м , а параметр l (рис.6.9) равен
2 R и R для каждой из схем соответственно.
3R ,
508
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Емкость треугольной антенны (рисунок 6.9, а)
С
6π εl
6 3,14 8,85 10 12 3 5
150 nФ.
ln(l/r) 1,89
ln( 3 5/0,003) 1,89
Емкость квадратной антенны (рис.6.9, б)
8 l
8 3,14 8,85 1012 2 5
С
162 nФ.
ln(l/r) 1,91
ln( 2 5/0,003) 1,91
Емкость шестиугольной антенны (рис.6.9, в)
12 l
12 3,14 8,85 1012 5
174 n Ф.
ln(l/r) 2,18
ln(5/0,003) 2,18
С
2r
2r
R
2r
а)
l
l
l
б)
в)
Рисунок 6.9
Пример 7.13. Определить емкость между землей и прямолинейным проводом длиной l = 30 м и радиусом r = 3 мм, расположенным параллельно поверхности земли на высоте h = 15 м.
В данном случае
l / 2h 30 /( 2 15) 1.
В соответствии с табл.6.6 D = 0,774, тогда емкость между
землей и проводником
С
2 l
2 3,14 8,85 1012 30
198пФ.
ln( 2h / r ) D ln( 2 15 / 0,003) 0,774
Пример 7.14. Определить емкость конденсатора, состоящего из двух пластин, каждая из которых имеет площадь S = 120 см2.
п.7.3 Основы электробезопасности
509
Расстояние между пластинами d = 0,5 см. Пространство между
пластинами заполнено электротехническим картоном с диэлектрической проницаемостью = 2, парафинированной бумагой
( = 4), слюдой ( = 8).
Емкость конденсатора с электротехническим картоном
С
1,11S
0,28 120
2 21,4 42,8 пФ.
4d
3,14 0,5
Емкость конденсатора с парафинированной бумагой
С 4 21,4 85,6пФ.
Емкость конденсатора со слюдой
С 8 21,4 171,2пФ.
Пример 7.15. Определить емкость планеты Земля, радиус
которой r = 6378 км.
Так как емкость шара радиусом 1 см равна 1,11 пФ, то
емкость планеты Земля
С 1,11r 1,11 6378 10 5 708 10 6 пФ 708 мкФ.
7.4 ЗАЩИТА ОТ АТМОСФЕРНОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСТВА
7.4.1 Защита стержневыми молниеотводами
Атмосферное электричество проявляется в виде молний,
элетростатической и электромагнитной индукции от грозового
разряда. Все эти проявления опасны для жизни людей. Молния
представляет собой разряд между разноименно заряженными
облаками или между ними и землей, происходящий за тысячные доли секунды и сопровождается громом, вследствие быстрого расширения нагретого воздуха, и протеканием тока на десятки километров и величиной 200 кА и более. В канале молнии температура может достигать несколько десятков тысяч
градусов.
Возможны поражения людей, как прямым попаданием
молнии, так и вторичным проявлением грозового разряда, из-за
удара молнии в возвышенные предметы (дерево, здание и т.д.).
510
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Возникающее большое шаговое напряжение на поверхности
земли действует в радиусе 10 15 м от места удара.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Молниезащита представляет собой комплекс
мероприятий, направленных на предотвращение прямого удара
молнии в здание (сооружения) или на устранение опасных последствий, связанных с прямым ударом.
Эффективным средством защиты от прямых ударов молнии
служит молниеотвод - устройство, рассчитанное на непосредственный контакт с каналом молнии и отводящее её ток в землю. Различают два типа зон защиты – А и Б. Зона защиты типа А обладает
вероятностью защиты 99,5%, а типа Б - 95%.
В целях защиты зданий и сооружений от прямых ударов молнии следует максимально использовать естественные молниеотводы (дымовые трубы, водонапорные башни, ВЛЭП и т.д.)
Зона защиты молниеотвода — пространство, внутри которого здание или сооружение защищено от прямых ударов молнии с
надежностью не ниже определенного значения.
В общем случае молниеотвод состоит из опоры; молниеприемника, непосредственно воспринимающего удар молнии; токоотвода, по которому ток молнии передается в землю; заземлителя,
обеспечивающего растекание тока молнии в земле.
В некоторых случаях функции опоры, молниеприемника и
токоотвода совмещаются, например, при использовании в качестве
молниеотвода металлических труб или ферм.
Широкое распространение получили стержневые молниеотводы.
Молниеотводы разделяются на отдельно стоящие, обеспечивающие растекание тока молнии, минуя объект, и установленные на
самом объекте. При этом растекание тока происходит по контролируемым путям так, что обеспечивается низкая вероятность поражения людей (животных), взрыва или пожара.
При установке молниеотводов на защищаемом объекте и невозможности использования в качестве токоотводов металлических
конструкций здания токоотводы должны быть проложены к заземлителям по наружным стенам здания кратчайшими путями.
В качестве заземлителей молниезащиты допускается исполь-
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
511
зовать все рекомендуемые заземлители электроустановок, за исключением нулевых проводов воздушных линий электропередачи
напряжением до 1 кВ.
Ниже приводятся основные формулы для расчета зон защиты стержневых молниеотводов при их высоте, не превышающей 60 м.
Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода
высотой h представляет собой круговой конус (рисунок 7.11),
вершина которого находится на высоте ho < h. На уровне земли
зона защиты образует круг радиусом ro. Горизонтальное сечение зоны защиты на высоте hx представляет собой круг радиусом rx.
hО 0,85h;
rО (1,1 0,002h)h;
rХ (1,1 0,002h)(h hХ / 0,85).
(7.16)
hО 0,85h;
rО (1,1 0,002h)h;
(7.17)
rХ (1,1 0,002h)(h hХ / 0,85).
Габаритные размеры зоны Б:
hО 0,92h;
rО 1,5h;
rХ 1,5(h hХ / 0,92).
(7.18)
Для зоны Б высота одиночного стержневого молниеотвода
при известных значениях hx и rx может быть определена по
формуле
h (rХ 1,63hХ ) / 1,5.
(7.19)
512
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
Таким образом, высота одиночного молниеотвода должна
быть выбрана такой, чтобы в образованную зону защиты, а
практически это цилиндр с габаритными размерами rх и hх,
вписывалось все защищаемое здание, как в плане, так и по
фасаду.
Зона защиты
в разрезе
hx
Граница зоны
защиты
на высоте hх
hо h
rх
ro
rx
Граница зоны
защиты
на уровне земли
Рисунок 7.11 – Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода
Высоту одиночного стержневого молниеотвода можно получить по номограмме, представленной на рисунок 7.12. Зная
значения rх и hх, высоту молниеотвода h определяют пересечением прямой, соединяющей точки значений rх и hх. Если отношение hх / rх 2,67 , то высоту молниеотвода h определяют
по шкале I номограммы. Если же отношение hх / rх 2,67 , то
высоту молниеотвода h определяют по шкале II номограммы.
К примеру, rх = 10 м и hх = 8 м, тогда
hх / rх 8 / 10 0,8 2,67 .
Следовательно, соединяя прямой заданные значения rх и
hх, по шкале I получаем, что высота молниеотвода h = 17,5 м.
513
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
Если же rх = 8 м, а hх = 25 м, тогда hх / rх 25 / 8 3,1 2,67 .
Тогда, соединяя пунктирной прямой заданные значения, по
шкале II получаем высоту молниеотвода равной h = 30 м.
46
hх, м
rх , м
46
44
44
42
42
40
34
Шкала I
40
34
38
32
h, м
38
32
36
30
24
28
22
26
20
Шкала II
h, м
60
55
50
14
18
35
45
12
16
8
10
6
30
40
20
25
15
10
4
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
36
30
24
28
22
26
20
14
18
12
16
8
10
6
4
Рисунок 7.12 – Номограмма для определения высоты одиночно2
2
го стержневого молниеотвода высотой до 60 м
0
0
Зона защиты двойного стержневого молниеотвода показана на рисунке 7.13. Торцевые области зоны защиты опреде-
514
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ляются так как и для одиночных молниеотводов, габаритные
размеры которых ho , ro , rx1 и rx2 определяются по формулам
(6.31 – 6.33).
h hО
hx2
hС
hx1
rc
rcx
rо
rx1
rx2
Габаритные размеры зоны А:
L
Рисунок 7.13 – Зона защиты двойного стержневого молниеотвода
при
L h,
при h L 2h
hС hО ; rСХ rX ; rC rO .
hС hО (0,17 0,0003h)( L h);
rC rO ;
rCХ rО (hС hХ ) / hС .
при 2h L 4h
(7.20)
(7.21)
hС hО (0,17 0,0003h)( L h);
rC rO (1 0,2( L 2h) / h);
rCХ rО (hС hХ ) / hС .
(7.22)
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
515
При расстоянии между стержневыми молниеотводами
L 4h для построения зоны А молниеотводы следует рассматривать как одиночные.
Габаритные размеры зоны Б:
rСХ rX ; rC rO .
при L h
hС hО ;
при h L 6h
hС hО 0,14( L h);
rC rO ;
rCХ rО (hС hХ ) / hС .
(7.23)
(7.24)
При расстоянии между стержневыми молниеотводами
L 6h для построения зоны Б молниеотводы следует рассматривать как одиночные.
При известных значениях hC и L (при rСХ = 0) высота
молниеотвода для зоны Б определяется по формуле
h (hС 0,14L) / 1,06.
(7.25)
Зона защиты многократного стержневого молниеотвода
(рисунок 7.14) определяется как зона защиты попарно взятых
соседних стержневых молниеотводов. Основным условием защищенности одного или нескольких зданий высотой Н с
надежностью, соответствующей надежности зон А и Б, является
выполнение неравенства rсх > 0 для всех попарно взятых молниеотводов.
7.4.2 Применение в качестве молниеприемников тросов
и сетки
Для увеличения зоны защиты и уменьшения высоты стержневых молниеотводов в качестве молниеприемника может использоваться металлический трос.
В случае использования в качестве молниеприемника на зданиях металлической сетки шаг ее ячеек должен быть не более
12 х 12 м.
516
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
При невозможности использования в качестве заземлителей
железобетонные фундаменты зданий и сооружений выполняются
искусственные заземлители:
- каждый токоотвод от тросовых молниеприемников должен
быть присоединен к заземлителю, состоящему минимум из двух
вертикальных электродов длиной не менее 3 м, объединенных горизонтальным электродом длиной не менее 5 м;
- при использовании сетки или металлической кровли по периметру здания в земле на глубине не менее 0,5 м должен быть проложен наружный контур, состоящий из горизонтальных заземлителей.
Если форма заземлителя круглого сечения, то его диаметр с
наружи зданий должен быть не менее 6 мм, а в земле не менее
10 мм. Если же форма заземлителя прямоугольная, то его толщина
L1
ro
rсх1
rсх3
L3
rх
rсх2
L2
Рисунок 7.14 – Зона защиты многократного стержневого молниеотвода
должна быть не менее 4 мм, а сечение снаружи зданий не менее
48 мм2, а в земле не менее 160 мм2.
Зоны защиты одиночного тросового молниеотвода приведены
на рисунок 7.15, где h – высота троса в середине пролета.
Зоны защиты одиночного тросового молниеотвода имеют
следующие габаритные размеры.
517
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
Зона А
h0 0,85h; r0 (1,35 0,0025h)h;
(7.26)
rX (1,35 0,0025h)(h h X /0,85).
Зона Б
h0 0,92h; r0 1,7h; rX 1,7(h hX /0,92).
(7.27)
Для зоны типа Б высота одиночного тросового молниеотвода
при известных значениях rх и hх определяется по формуле
h (rX 1,85hX )1,7.
(7.28)
Трос
h hО
rХ
hХ
r0
Рисунок 7.15 – Зона защиты
одиночного тросового
молниеотвода
rХ
r0
Использование молниеприёмных сеток допускается практически всеми известными нормативными документами по молниезащите. Сетка укладывается на кровле здания и, как правило, не выходит за ее внешние границы. Размеры ячеек сетки зависят от требуемой надежности защиты. В национальном нормативе по молниезащите РД 34.21.122-87 сетку с шагом 6 х 6 м2 (рисунок
518
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
7.16)допускается использовать для II категории защиты, а сетку с
шагом 12 х 12 м2 - для III категории. Для объектов I категории сетка
недопустима, поскольку норматив РД 34.21.122-87 требует здесь
обязательного применения отдельно стоящих молниеотводов.
Наиболее детально применение сетки регламентировано в
отечественном нормативе РД 34.21.122-87. В частности, там утверждается (п. 2.11), что сетка должна быть: «…уложена на кровлю
сверху или под несгораемые или трудносгораемые утеплитель или
гидроизоляцию». Отталкиваясь именно от этого предписания, полезно начинать анализ.
Что такое сетка? Обычный тросовый молниеотвод. То, что
тросов несколько и они пересекаются друг с другом ситуации
принципиально не меняет. Как известно, любой молниеотвод
надежно защищает какую-либо поверхность на расстоянии, сопоставимом с величиной превышения вершины молниеотвода над
этой поверхностью. Если сетка уложена на железобетонной плите
или поверх ее гидроизоляции, она возвышается над металлической
арматурой плиты примерно на 10 см. Такого же порядка должна
быть и ширина защищаемой поверхности вдоль проволок сетки. У
составителей нормативов было, по-видимому, иное мнение. Требование располагать сетку поверх горючего покрытия крыши вряд ли
можно оправдать чем-то иным, кроме убежденности, что сетка будет перехватывать почти все молнии, направляющиеся к поверхности кровли здания.
Статистическая методика расчета ожидаемого числа ударов
молнии позволяет оценить эффективность молниеприёмной сетки
количественно. В расчетных примерах использовались сетки
6х6
м2 и 12х12 м2, рекомендованные в России. Предполагалось, что обе
они размещены на высоте 30 м над уровнем земли и полностью «закрывают» плоскость кровли здания. В первом случае его размеры в
плане были равны 24х24 м2, во втором – 36х36 м2, - и то, и другое
типично для жилищного строительства, где повсеместно применяется защита от прямых ударов молнии с помощью сетки. Высота
здания варьировалась так, чтобы обеспечить различные превышения сетки над железобетонными или металлическими конструкциями кровли. На рис. 1 показано, как меняется вероятность прорыва
молнии к поверхности кровли в зависимости от превышения сетки
Dh.
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
519
Рисунок 7.16
Первое следствие численного моделирования в достаточной
мере прогнозируемо на основе даже качественных представлений
об ориентировке молнии. При очень малых превышениях над проводящими элементами крыши у сетки нет преимуществ и лидер
молнии не «чувствует» воздействия на себя со стороны ее электрического поля. При Dh < 1 м вероятность прорыва молнии к кровле
мимо проволок сетки близка к 0,5. Иными словами, защитное действие сетки мало значимо в практическом отношении. Нельзя,
например, ожидать, что сетка, уложенная на кровельное покрытие,
надежно защитит его от контакта с высокотемпературным каналом
молнии. Для этой цели сетку надо было поднимать над кровлей.
Например, в разобранных примерах вероятность прорыва снижается до уровня ~ 0,1 и обеспечивается надежность защиты ~ 0,9 только в случае превышения сетки над кровлей примерно на 2 м, а для
защиты с надежностью ~ 0,99 более чем 4 м. Если же сетку предполагается использовать для защиты металлических элементов оборудования под диэлектрической крышей, то они должны располагаться ниже крыши (и, соответственно, сетки) примерно на таких же
520
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
расстояниях.
Может вызвать удивление тот факт, что в разобранном примере размер ячеек сетки почти не повлиял на надежность защиты. В
действительности это закономерно. Объект высотой h стягивает на
себя разряды молнии, что проектируются непосредственно на его
крышу, и находятся от стен на расстоянии меньшем, чем радиус
стягивания Rст = 3h (рисунок 7.17). Размер ячеек сетки естественно
повлияет на распределение вертикальных молний между проволоками сетки и поверхностью кровли. Но боковые разряды, направляющиеся к кровле здания с площади стягивания шириной по Rст с
каждой стороны от стен, будут распределяться между углом крыши
и крайней проволокой сетки. Вся остальная площадь крыши, равно
как и все другие ячейки сетки на это распределение почти не повлияют. Остается сравнить количество боковых и вертикальных
молний, исходя из соответствующих площадей их сбора. Площадь
квадратной крыши, принимающая вертикальные молнии, в примере
с сеткой 6 х 6 м2 равнялась
Sкр = а2 = 576 м2 ( а – длина стены
здания). Площадь стягивания за вычетом площади самого здания и
скруглений на углах оценивается как Sбок (6h +a)2 –(4 - p)9h2 – a2 »
34100 м2 . Значит вертикальных разрядов в кровлю будет примерно
в Sбок/Sкр » 60 раз меньше чем боковых. И только на эту малую часть
молний повлияет частота ячеек сетки. Эффект оказывается пренебрежимо слабым!
Теперь нетрудно представить условия, при которых размер
ячеек сетки все-таки становится значимым. Такое произойдет, когда
площадь крыши здания станет сопоставимой с остальной частью
площади стягивания. Для этого высота здания должна быть много
меньше его других габаритных размеров. Расчетные данные на рисунке 7.18 подтверждают сказанное. Расчет выполнен для складского помещения 100 х 100 м2 высотой 10 м. Использовалась сетка с
европейскими размерами ячеек 10х10 и 20х20 м2. Сокращение размеров ячеек сетки здесь уже заметно снижает вероятность прорыва
молнии к проводящей кровли, хотя и не более чем вдвое. Главный
же результат анализа эффективности сетки остается без изменения.
При малых превышениях сетка не в состоянии защитить
сколько-нибудь надежно поверхность кровли.
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
521
Рисунок 7.17
Рисунок 7.18
Время обратиться к опыту эксплуатации. Молниеприёмные
сетки очень широко применяются в нашей стране и особых неприятностей от них не наблюдалось. Причин, которые могут маскировать низкую эффективность сетки, несколько.
Во-первых, в условиях городской застройки, где массово используются сетки, фактическая частота ударов молнии заметно
522
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
меньше рассчитанной по площади стягивания. Причина в том, что
площади стягивания близко размещенных домов в значительной
степени накладываются друг на друга.
Во-вторых, удар молнии в гидроизоляционное покрытие на
железобетонной плите вряд ли можно зафиксировать иначе, как по
повреждению этого покрытия. Скорее всего, большинство молний,
прорвавшихся к крыше, остается незамеченными.
Существует и еще один существенный эффект, который в состоянии компенсировать недостаток защитного действия уложенной на проводящей конструкции кровли сетки. Речь идет о металлическом ограждении. Поднятое на высоту 0,5 – 1,0 м, оно выполняет функцию замкнутого тросового молниеотвода. Для зданий типовой застройки высотой около 15 м этого достаточно, чтобы дополнительно снизить вероятность прорыва молнии к крыше в 5 – 10
раз.
На фоне сказанного закономерен вопрос о целесообразности
применения молниеприёмных сеток. Как средство защиты от прорывов молнии к поверхности кровли с несущими металлическими и
железобетонными конструкциями сетку трудно признать эффективной. Когда же высота здания больше других габаритных размеров,
ее правильнее считать бесполезной. И все-таки призывать к демонтажу сеток и отказу от их использования в новых проектах было бы
неосмотрительно. Проложенные над кровельным покрытием проводники сетки обеспечивают простое и удобное заземление металлических конструктивных элементов, размещаемых на крыше, а
также способствуют уравниванию потенциалов. Не менее важно,
что связывая между собой токоотводы, проложенные по стенам
здания, проводники сетки выравнивают распределение тока молнии
между токоотводами. Это обеспечивает максимальное экранирование внутреннего объема здания от воздействия магнитного поля
тока молнии и способствует более благоприятному решению проблемы электромагнитной совместимости.
ВЫВОДЫ. Таким образом, выполнение организационных
и технических мероприятий является важным требованием
обеспечения безопасности работ на электроустановках.
Здесь важным является вопрос своевременного доведения мер безопасности и контроля их выполнения.
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
523
Последовательность действий при оказании первой
помощи при поражении электрическим током должен
знать каждый человек, поскольку в повседневной жизни
мы постоянно сталкиваемся с электричеством.
При работе с электротехническими устройствами, в
помещениях с электрооборудованием и т.д., необходимо
систематически осуществлять контроль за тем, чтобы,
оборудование было заземлено (занулено). Здесь являются
исключением бытовые приборы, выполненные в корпусе
диэлектрического материала.
Для защиты от атмосферного электричества все здания и сооружения должны содержать молниеотводы или
защитную сетку.
7.4.3 Примеры расчета стержневых молниеотводов
Пример 7.16. Высота одиночного стержневого молниеотвода h = 10 м. Определить радиус rО зон защиты А и Б на
уровне земли (рисунок 6.14).
Радиус защиты зоны А согласно (6.31)
rO (1,1 0,002h)h (1,1 0,002 10) 10 10,8 м.
Радиус защиты зоны Б согласно (6.31)
rO 1,5h 1,5 10 15 м.
Пример 7.17. Определить высоту одиночного стержневого
молниеотвода h для зон защиты Б от атмосферного электричества, размещенного на здании (рисунок 6.19).
С учетом рисунка 6.14 и габаритных размеров здания
(рисунок 6.19) rХ = 6,5 м, hХ = 5 м. Тогда с учетом (6.33) высота молниеотвода для зоны Б
h (rХ 1,63hХ ) /1,5 (6,5 1,63 5) /1,5 9,8 м.
Если же молниеотвод разместить по средине крыши здания (пунктирная жирная прямая на рисунок 7.17), то rХ = 3,3 м
и высота молниеотвода, обеспечивающего защиту по зоне Б
h (3,3 1,63 5) / 1,5 7,6 м.
Пример 7.18. Здание имеет габаритные размеры, показан-
524
Раз. 7 Основы электроснабжения и электробезопасность
ные на рисунок 7.16. Определить высоту двойного стержневого
молниеотвода для зоны защиты от Б (рисунок 7.13) при размещении его на краю крыше (жирная прямая) и на расстоянии
5 м от
края крыши (жирная пунктирная).
5м
5м
6,5 м
h
h
5м
6м
5м
25 м
4м
Рисунок 7.17 – Защита здания
одиночным молниеотводом от
атмосферного электричества
8м
Рисунок 7.16 – Защита здания
двойным молниеотводом от
атмосферного электричества
Согласно рисунку 6.20 hС = 5 м, при размещении молниеотводов на краю крыши L = 25 м. Тогда высота молниеотвода
по (6.39)
h (hС 0,14L)/1,06 (5 0,14 25)/1,06 8мм
При размещении молниеотводов на расстоянии 5 м от
края крыши L = 15 м, а высота молниеотвода
h (hС 0,14L) / 1,06 (5 0,14 15) / 1,06 6,7 м.
7.5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие основные функциональные элементы входят в состав системы электроснабжения?
2. Что называют потребителями электроэнергии и электрической нагрузкой?
3. Принцип работы гидроэлектростанций, тепловых и атомных электростанций?
п.7.4 Защита от атмосферного электричества
525
4. Достоинства и недостатки воздушных и кабельных линий
электропередачи?
5. Основные показатели качества электроэнергии?
6. Способы уменьшения потерь электроэнергии?
7. Основные организационные и технические мероприятия,
обеспечивающие электробезопасность во время выполнения работ
на электроустановках?
8. Для чего предназначены заземление и зануление?
9. Назначение молниеотводов и их основные типы?
10. Достоинства и недостатки стержневых молниеотводов
и молниезащитных сеток?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные в учебнике разделы и темы не исчерпывают
все, что относится к электротехнике и электронике. Изложены
лишь те главные вопросы, которые необходимо особенно хорошо усвоить для изучения студентами последующих специальных дисциплин. Зная основы электротехники и электроники,
даже не специалист может с помощью литературы самостоятельно разобраться и в других особенностях работы электротехнических и электронных устройств, используемых по профилю его деятельности.
В многочисленных учебниках и учебных пособиях по
электротехнике и электронике, в том числе представленных в
списке литературы, можно найти более углубленное рассмотрение ряда вопросов, а также дополнительных материалов, которые недостаточно раскрыты или не рассмотрены в данном
учебнике.
526
ЛИТЕРАТУРА
1. Алиев Т. М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.
Электрические цепи. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: «Высшая школа», 1996. – 638 с.
3. Бечева М.К., Златенов И.Д., Новиков П.Н., Шапкин Е.В.
Электротехника и электроника. – М.: Высш. шк., 1991. – 224 с.
4. Богатырев Н. И., Григораш О. В., Курзин Н. Н. и др.
Преобразователи электрической энергии: основы теории, расчета и проектирования. – Краснодар, Б/И, 2002. - 358 с.
5. Богатырёв Н.И., Ванурин В.Н., Екименко П.П. Параметры и
характеристики электрических машин переменного тока: монография. – Краснодар: КубГАУ, 2011. – 256 с.
6. Богатырёв Н.И., Креймер А.С., Баракин Н.С. Асинхронные
генераторы для питания сварочной дуги // Научный журнал
КубГАУ [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2011. – №
73.
7. Богатырёв Н.И., Ванурин В.Н., Вронский О.В. Статорные
обмотки и параметры асинхронных двигателей и генераторов: монография. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – 352 с.
8. Гайях Т., Мелузин Г., Бернат Й. Простейшие электротехнические расчеты. Пер. со словацк. – М.: Энергия, 1968, с.288.
9. Горбунов А.Н., Кабанов И.Д., Кравцов А.В., Редько И.Я.
Теоретические основы электротехники. – М.: Челябинск, 1998. –
491 с.
10. Горбунов А.Н., Кабанов И.Д., Кравцов А.В., Петров В.А.,
Редько И.Я. Электротехника. – М.: Челябинск, 2000. – 340 с.
11. Григораш О. В., Богатырев Н. И., Курзин Н. Н., Тельнов Г.В. Электрические аппараты низкого напряжения: учебник
для вузов. – Краснодар: Б/И, 2000. - 313 с.
12. Григораш О.В., Смык В.А., Педько М.Н., Мелехов
С.В. Проектирование силовых полупроводниковых преобразователей электрической энергии: учебное пособие к дипломному и
курсовому проектированию. – Краснодар: КВИ, 2000, с.132.
13. Григораш О.В., Богатырев Н.И., Курзин Н.Н. Системы
автономного электроснабжения: монография. – Краснодар: Б/И,
527
2001. – 333 с.
14. Григораш О.В., Смык В.А. Электротехнические расчеты: учебное пособие к практическим занятиям – Краснодар: КВИ,
2002, с.198.
15. Григораш О.В., Богатырев Н.И., Курзин Н.Н. Математический аппарат для оценки эффективности систем гарантированного электроснабжения: монография. – Краснодар: Б/И, 2002, с.285.
16. Григораш О.В., Курзин Н.Н. Электротехника и электроника: курс лекций. – Краснодар: КубГАУ, 2003. – 212 с.
17. Григораш О.В., Новокрещёнов О.В., Хамула А.А., Шхалахов Р.С. Статические преобразователи электроэнергии: монография.
– Краснодар: КубГАУ, 2006. – 264 с.
18. Григораш О.В., Божко С.В., Шхалахов Р.С., Пугачёв Ю.Г.
Трансформаторы статических преобразователей электроэнергии:
монография. – Краснодар: КубГАУ, 2008. – 134 с.
19. Григораш О.В., Степура Ю.П., Усков А.Е. Статические
преобразователи и стабилизаторы автономных систем электроснабжения: монография. – Краснодар: КубГАУ, 2011. – 188 с.
20. Григораш О.В., Божко С.В., Попов А.Ю. и др. Автономные источники электроэнергии: состояние и перспективы: монография. – Краснодар: ВУЦ ВВС «Военно-воздушная академия»,
2012. – 174 с.
21. Григораш О.В., Степура Ю.П., Сулейманов Р.А. и др. Возобновляемые источники электроэнергии: монография / Под общ.
ред. О.В. Григораш. – Краснодар: КубГАУ, 2012, 272 с.
22. Дьяков В.И. Типовые расчеты по электрооборудованию: Практ. пособие – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.,
шк., 1991, с.160.
23. Демидова-Панферова Р.М., Малиновский В.Н., Солодов
Ю.С. Задачи и примеры расчетов по электроизмерительной технике: учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1990, с.192.
24. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В.
Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.
25. Жеребцов И.П. Электрические и магнитные цепи: Основы электротехники. – Л.: Энергоатомиздат, 1982. – 216 с.
26. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.:
Высш. шк., 2002. – 542 с.
27. Кацман М.М. Электрические машины: учеб. для уча-
528
щихся электротехн. спец. техникумов - 2-е изд., перераб. и доп.
– М.: Высш. шк., 1990, с.463.
28. Кравцов А.В. Электрические измерения. – М.: Агропромиздат, 1988. – 239 с.
29. Копылов И.П. Электрические машины. – Высшая школа,
2002. – 609 с.
30. Курзин Н.Н., Григораш О.В. Электротехника и электроника. Учебное пособие для самостоятельной работы студентов. – Краснодар: КубГАУ, 2003. – 174 с.
31. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учебное пособие.
– Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2000. – 448 с.
32. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: учебное пособие.
– Ростов-на-Дону, «Феникс», 2004. – 576 с.
33. Найфельд М.Р. Заземление, защитные меры электробезопасности. – М.: Энергия, 1971, с.312.
34. Немцов М.В., Светлакова И.И. Электротехника. Ростовна-Дону: Феникс, 2004. – 567 с.
35. Паначевский Б.И. Курс электротехники. – Харьков:
Торсинг, Ростов-на-Дону: Деникс, 2002. – 288 с.
36. Прищеп Л.Г. Учебник сельского электрика. – М.: Агропромиздат, 1986. – 509 с.
37. Птицын О.В., Григораш О.В. Генераторы переменного тока: состояние и перспективы. Электротехника, 1994, № 9, с. 2 -7.
38. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. – М.:
Энергоатомиздат, 1992. – 296 с.
39. Солуянов Ю.И. Повышение эффективности защитных мер
электробезопасности электроустановок промышленных предприятий: учебное пособие. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004, с.294.
40. Шихин А.Я., Белоусов Н. М., Пухляков Ю.Х. и др.
Электротехника. – М.: Высш. шк., 1991. – 336 с.
41. Электрические и электронные аппараты: учебник для вузов / Под ред. Ю.К. Розанова. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 752 с.
42. Электротехника и электроника: учебник для вузов / О.В.
Григораш, Г.А. Султанов, Д.А. Нормов. – Ростов н/Д: Феникс;
Краснодар: Неоглори, 2008. – 462 с
43. Электротехника и электроника: учебное пособие для вузов
/ В.В. Кононенко и др.; под. Ред. В.В. Кононенко. – Изд. 6-е – Ростов н/Д: Феникс, 2010. – 784 с.
529
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автоматический
выключатель
159
Автотрансформатор 202
Амперметр 403
Асинхронный двигатель 239
Асинхронный генератор 239
Б
Баланс мощностей 22
Бесконтактные аппараты 296
В
Ваттметр 403
Векторная диаграмма 67
Ветвь схемы 19
Взаимная индукция 97
Вибрация якоря 119
Вольт-амперная характеристика
20
Вольтметр 403
Выключатели
неавтоматические 156
пакетные 157
полупроводниковые 301
Выпрямитель 316
однофазный 324
трехфазный 333
Двигатель
постоянного тока 221
переменного тока 239
Е
Емкость конденсатора 48
Емкость провода 407
З
Заземлитель 490
Заряд 9
Закон Ома 23
Законы Кирхгофа 25
Законы коммутации 59
Защитное заземление 490
Защитное зануление 492
Г
Генератор
асинхронный 241
переменного тока 218
постоянного тока 221
синхронный 240
И
Измерение 3859
индуктивности 407
емкости 407
мощности 405
напряжения 403
сопротивления 407
тока 403
Измерительный механизм
магнитоэлектрический 393
электромагнитный 394
электродинамический 396
электростатический 397
индукционный 397
Инвертор
ведомый сетью 345
автономный 353
Индуктивность катушки 61
Интегральные схемы 375
Д
Диод 285
К
Класс точности измерительного
530
Прибора398
Контакт 121
Катушка индуктивности 61
Конвертор 361
Конденсатор 48
Контактор 168
Контур цепи 19
Комбинированный аппарат 305
Коэффициент мощности 57
Коэффициент полезного
действия 59
Л
Линия электропередачи
воздушная 360
кабельная 361
М
Магнитная индукция 99
Магнитная цепь 108
Магнитные материалы 102
Магнитный поток 100
Магнитодвижущая сила (МДС)
101
Магнитный пускатель 168
Механическая
характеристика
129
Методы расчета цепей
преобразования 29
подобия 31
наложения 34
контурных токов 35
узловых потенциалов 36
эквивалентного генератора
38
Микропроцессор 381
Молниеотвод
сетка 515
стержневой 509
тросовый 515
Мощность
цепи постоянного тока 26
активная 56
реактивная 56
полная 57
Н
Нагрузка 399
Напряженность 11
Непосредственные преобразователь частоты 368
О
Операционный усилитель 378
Оптоэлектронный прибор 294
П
Переходный процесс 63
Петля гистерезиса 103
Погрешность измерений 403
Потребитель электроэнергии 456
Приемник электроэнергии 456
Поле магнитное 97
электрическое 10
Потенциал 11
Плавкий предохранитель 156
Преобразователь частоты 367
Приборы
цифровые 398
электромеханические 389
электронные 398
Проводимость 21
Р
Реакция якоря 226
Резистор 19
Резонанс
напряжения 63
тока 63
Реле
измерительное 134
индукционное 149
герконовое 151
логическое 134
полупроводниковое 298
531
поляризованное 138
электромагнитное 143
электротепловое 151
Рубильники 156
С
Синхронный генератор 240
Скольжение 239
Способы гашения дуги 169
Сопротивление
активное 18
емкостное 60
индуктивное 60
полное 60
Стабилитрон 285
Т
Тиристор 288
Транзистор
биполярный 298
полевой 298
Трансформатор
однофазный 191
трехфазный 195
Трехфазные цепи 83
У
Угловая частота 55
Узел 19
Устройство защитного
отключения 172
Устройство гашения дуги 131
Ч
Частота 55
Ш
Шунт 403
Э
Электрическое поле 10
Электрическая работа 13
Электрическая цепь 19
Электрическая машина
асинхронная 239
переменного тока 239
постоянного тока 221
синхронная 239
Электрическая сеть 460
Электромагнит 113
Электромагнитная сила 110
Электробезопасность 479
Электропривод 267
Электростанция
атомная 458
гидро 457
тепловая 458
Энергия
магнитного поля 17
электрического поля 17
Электродвижущая сила (ЭДС) 23
Элемент
активный 18
емкостной 60
индуктивный 60
реактивный 60
532
ПЕРЕЧЕНЬ ПРИМЕРОВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В УЧЕБНИКЕ
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА………………………………. 40
Пример 1.1. Определение максимальный для алюминиевого
и медного провода ток и допустимую плотность тока………………….. 40
Пример 1.2. Определение метража нихромовой проволоки
для реостата…………………………………………..…………………….. 40
Пример 1.3. Определение мощности и сопротивления
осветительной лампы……………………………………………………….. 41
Пример 1.4. Определение падения напряжения на
осветительных лампах…………………………………………………..…. 42
Пример 1.5. Определение напряжение на лампах включенных
последовательно с двигателем при его пуске, работе
и отключенном состоянии…………………………………..……………. 42
Пример 1.6. Определение падения напряжения в длинной линии….. 44
Пример 1.7. Определение напряжения на лампах разной мощности.. 44
Пример 1.8. Определение сопротивления добавочного
резистора для включения осветительных ламп в сеть
с повышенным напряжением……………………………………………… 45
Примеры 1.9 – 1.10. Определение эквивалентного сопротивления
сложной схемы со смешанным соединением резисторов………………. 45
Пример 1.11. Определение потерь напряжения и мощности
в проводе электрифицированной железной дороги……………………… 48
Пример 1.12. Определение сопротивления и тока нагрузки………… 49
Примеры 1.13 – 1.15. Определение время заряда, разряда
и тока аккумуляторных батарей…………………………………………… 49
Пример 1.16.Изготовление реостата из нихромовой проволоки……. 51
Пример 1.17.Определение мощности нагревательного прибора…… 51
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА………………………………. 71
Пример 1.18. Определение мощности двигателя…………………….. 71
Пример 1.19. Определение реактивной мощности…………………… 71
Пример 1.20. Определение максимальной мощности и тока
преобразующиеся в резисторе в тепло…………………………………… 72
Пример 1.21 Определение частоты источника электроэнергии…….. 72
Пример 1.22 Определение активного, реактивного и полного
сопротивления схемы, а также коэффициент мощности активную,
реактивную и полную мощность………………………………………
72
Пример 1.23-1.25 Определение тока, напряжения и мощности
в цепях с реактивными элементами………………………………………. 74
Пример 1.26. Определение емкости конденсатора
533
последовательно включенного с осветительной лампой
пониженного напряжения…………………………………………………. 76
Пример 1.27. Определение коэффициента мощности, мощность,
активное и индуктивное сопротивление потребителя…………………… 77
Пример 1.28. Определить общий ток и токи в параллельно
включенных к сети чайника, вентилятора и настольной лампы………… 78
Пример 1.29. Определение тока и сопротивления нагревательного
элемента чайника…………………………………………………………… 78
Пример 1.30. Определение сопротивления спирали плитки………… 78
Пример 1.31. Определение сопротивления нагревательных
элементов печи, общий потребляющий ток и мощность………………… 79
Пример 1.32. Определение тока потребляемого осветительной
лампой и электроэнергии………………………………………………….. 79
Пример 1.33. По показанию счетчика определить мощность,
ток и сопротивление осветительной лампы……………………………… 80
Примеры 1.34 – 1.36. Определение израсходованной
электроэнергии потребителями…………………………………………... 80
Примеры 1.37, 1.39. Определение времени нагрева воды………….. 81
Пример 1.38. Определение мощности плитки для нагрева воды…… 82
Пример 1.39. Определение напряжения на лампах в
трехфазной сети при отключении одной из фаз и обрыве
нейтрального провода…………………………………………………….. 91
Пример 1.40. Определение тока, сопротивлений и мощности
в каждой фазе трехфазной несимметричной нагрузки…………………. 91
Пример 1.41. Определение емкости конденсаторных батарей,
предназначенных для компенсации индуктивной нагрузки…………… 92
Пример 1.42. Определение фазных токов, активной и полной
мощности потребителей включенных в четырехпроводную сеть……… 94
Пример 1.43. Определение сечения проводов осветительной
нагрузки для постоянного, переменного однофазного
и трехфазного токов……………………………………………………….. 95
Пример 1.44. Определение емкости и реактивной мощности
компенсации для улучшения коэффициента мощности………………… 96
РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ………………………………………...
Пример 1.45. Определение напряженности магнитного поля……...
Пример 1.46. Определения силы притяжения проводов с токами…
Пример 1.47. Определение ЭДС катушки……………………………
Примеры 1.48 – 1.50. Определение полярности электромагнита…..
Примеры 1.51 – 1.53. Определение тягового усилия
электромагнита крана……………………………………………………..
Пример 1.54 – 1.55 Определение числа витков катушки
110
110
111
111
111
112
534
для создания магнитного потока, МДС, тока, индуктивности………… 115
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ……………………..
Пример 2.1. Определение максимального значения
электромагнитной силы и хода якоря электромагнитного
механизма с прямоходовым якорем……………………………………..
Пример 2.2. Определение числа витков электромагнитного
механизма с прямоходовым якорем, а также развиваемую
электромагнитную силу…………………………………………………..
Пример 2.3. Определение размеров электромагнита для
развития установленной электромагнитной силы………………………
Пример 2.4. Определение размеров электромагнитного
механизма клапанного типа………………………………………………
Пример 2.5. Определение активного, индуктивного и полного
сопротивления катушки электромагнита клапанного типа…………….
Пример 2.6. Определение индуктивности катушки
электромагнитного механизма…………………………………………..
136
136
137
138
141
141
143
ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ……………………………. 182
Пример 2.7. Выбор автоматического выключателя
для защиты асинхронного двигателя……………………………………. 182
Примеры 2.8 – 2.10. Определение сечения плавкой вставки
Предохранителя…………………………………………………………… 183
Пример 2.11. Определение числа пластин дугогасительной
решетки для гашения электрической дуги……………………………… 189
РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ………………………………………..
Пример 3.1. Определение тока во вторичной обмотке
трансформатора, предназначенного для размораживания трубы…….
Пример 3.2. Определение сечения магнитопровода
однофазного трансформатора, коэффициента трансформации
и числа витков……………………………………………………………..
Пример 3.3. Определение напряжения во вторичной
обмотке трансформатора при изменении числа витков………………..
Пример 3.4. Определение тока в обмотках и полной
мощности трансформатора……………………………………………….
Пример 3.5. Определение напряжения, магнитного потока,
потерь в стали и токов в обмотках броневого трансформатора……….
Пример 3.6. Определение числа витков и основных размеров
броневого трансформатора……………………………………………….
Пример 3.7. Определение числа витков, сечения проводов
обмоток и площадь поперечного сечения стержня магнитопровода
211
211
212
213
214
214
216
535
трансформатора……………………………………………………………
Пример 3.8. Определение потерь в стали магнитопровода
трансформатора…………………………………………………….…….
Пример 3.9. Определение фазных токов в обмотках трехфазного
трансформатора…………………………………………………………...
Пример 3.10. Определение нагрузки трех трехфазных
трансформаторов, работающих параллельно от одного источника……
218
219
219
220
РАСЧЕТ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА…………………………… 236
Пример 3.11. Определение потерь и КПД двигателя……………….. 236
Пример 3.12. Определение механической мощности двигателя…… 236
Пример 3.13. Определение числа витков обмоток двигателя
с измененной частотой вращения……………………………………….. 236
Пример 3.14. Определение КПД двигателя и добавочного
сопротивления…………………………………………………………….. 237
Примеры 3.15. Определение ЭДС и КПД генератора……………… 239
РАСЧЕТ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА…………………………… 251
Примеры 3.16– 3.17, 3.20. Определение активной, реактивной
и полной мощности двигателя…………………………………………… 251
Пример 3.18. Определение сечение проводов для питания
асинхронных двигателей разной мощности……………………………. 252
Пример 3.19. Определение активной мощности асинхронного
двигателя при различных схемах включения обмоток………………… 254
Пример 3.21. Определение диаметра провода и мощности
электродвигателя…………………………………………………………. 255
Пример 3.22. Определение емкости конденсаторов,
необходимых для подключения трехфазного асинхронного
двигателя к однофазному источнику…………………………………… 258
Пример 3.23. Определение последствий при неправильном
подключении асинхронного двигателя в питающую сеть……………... 260
Пример 3.24. Определение емкости конденсаторов асинхронного
генератора, обеспечивающих самовозбуждение и компенсацию
реактивной мощности…………………………………………………… 262
Примеры 3.25, 3.26. Определение мощности синхронного
генератора……………………………………………………………….... 263
Пример 3.27. Определение мощности и потребляемого тока
двигателем стиральной машины………………………………………… 265
Пример 3.28. Определение емкости конденсаторной батареи,
повышающей коэффициент мощности двигателя…………………….. 266
Пример 3.29. Определение мощности генератора………………….. 271
Пример 3.30. Определение мощности приводного двигателя
536
водяного насоса……………………………………………………………
Пример 3.31. Определение тока, потребляемого приводным
двигателем лифта………………………………………………………….
Пример 3.32. Выбор двигателя для винтового транспортера……..
Пример 3.33. Выбор двигателя для передвижного скребкового
транспортера...........................................................................…………….
Пример 3.34. Выбор двигателя для пилорамы………………………
Пример 3.35. Выбор двигателя для бетоносмесителя……………….
Пример 3.36. Выбор двигателя для редуктора лебедки…………….
Пример 3.37. Выбор двигателя для поршневого насоса……………
Пример 3.38. Выбор двигателя для компрессора……………………
Пример 3.39. Выбор двигателя для вентилятора……………………
272
РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ……………………………………………..
Пример 4.1. Определение электрических параметров
однофазного выпрямителя со средней точкой………………………….
Пример 4.2. Определение электрических параметров
однофазной мостовой схемы выпрямителя……………………………..
Пример 4.3. Определение электрических параметров
трансформатора однофазной мостовой схемы выпрямителя…………
Пример 4.4. Определение электрических параметров
выходного фильтра мостовой схемы выпрямителя…………………….
Пример 4.5. Определение электрических параметров
трехфазной мостовой схемы выпрямителя, его трансформатора
и выходного фильтра…………………………………………………….
337
272
273
275
276
278
280
281
282
283
337
338
340
341
342
РАСЧЕТ ИНВЕРТОРОВ………………………………………………… 363
Пример 4.6. Определение электрических параметров
однофазного автономного инвертора напряжения…………………….. 363
Пример 4.7. Определение электрических параметров
резонансного инвертора…………………………………………………. 366
РАСЧЕТЫ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ
Примеры 5.1 – 5.2. Определение сопротивления шунта
амперметра……………………………………………………………….
Примеры 5.3 – 5.6. Определение напряжения на нагрузке…………
Примеры 5.7 – 5.9. Определение сопротивления добавочного
резистора вольтметра…………………………………………………….
Пример 5.10. Определение электрических параметров
электромагнитного механизма…………………………………………..
Пример 5.11. Определение абсолютной погрешности измерения
напряжения…………………………………………………………..……
411
411
411
414
416
417
537
Пример 5.12. Определение показаний вольтметра, если он
имеет электромагнитную и электродинамическую системы………….. 418
Пример 5.13. Определение показаний амперметра четырех
систем измерений…………………………………………………………. 419
Примеры 5.14 – 5.16. Определение основной относительной
погрешности измерений амперметрами, вольтметром
и ваттметрам……………………………………………………………… 420
РАСЧЕТ ЗАЩИТНОГО ЗАЗЕМЛЕНИЯ И ЗАНУЛЕНИЯ……………..
Пример 7.1. Определение количества уголков заземлителя……….
Примеры 7.2– 7.3. Определение сопротивления заземлителя……...
Пример 7.4. Определение допустимого сопротивления
нулевого провода………………………………………………………….
РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРОВОДОВ, КАТУШЕК
И ДРОССЕЛЕЙ……………………………………………………………
Примеры 7.5 – 7.6. Определение индуктивности проводов
различной формы…………………………………………………………
Пример 7.7. Определение индуктивности соленоида……………….
Пример 7.8. Определение индуктивности дросселя и полную
мощность…………………………………………………………………..
Примеры 7.9 – 7.10. Определение параметров дросселя……………
501
501
501
504
505
505
505
506
506
РАСЧЕТ ЕМКОСТИ ПРОВОДОВ И КОНДЕНСАТОРОВ…………….
Примеры 7.11 – 7.12. Определение емкости проводов
различной формы…………………………………………………………
Пример 7.13. Определение емкости между проводом и землей……
Пример 7.14. Определение емкости конденсатора………………….
Пример 7.15. Определение емкости земли…………………………..
507
РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОГО МОЛНИЕОТВОДА………………………..
Пример 7.16. Определение радиуса зон защиты одиночного
молниеотвода……………………………………………………………..
Пример 7.17. Определение высоты одиночного молниеотвода……
Пример 7.18. Определение высоты двойного молниеотвода………
523
507
508
508
509
523
523
524
538
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………….…..…
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..….…
ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ…………………...…..
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ……………....…
3
5
7
8
Раздел 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ....… 10
1.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА……..… 10
1.1.1. Электрическое поле и основные электрические
Параметры……………………….………………….….… 10
1.1.2. Элементы электрической цепи………………………...… 19
1.1.3. Основные законы электротехники…………………..….. 22
1.1.4. Методы расчета электрических цепей………………..…. 28
1.1.5. Примеры расчета цепей постоянного тока……………… 40
1.2. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА…………… 51
1.2.1. Параметры цепи переменного тока……………………… 51
1.2.2. Расчет простейших электрических цепей………………. 59
1.2.3. Переходные процессы и резонансные явления
в переменного тока……………….……………………… 63
1.2.4. Векторное изображение электрических величин………. 66
1.2.5. Расчет сложных электрических цепей………………….. 68
1.2.6. Примеры расчета однофазных цепей переменного тока. 71
1.3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА……………. 83
1.3.1. Общие понятия и определения………………………….. 83
1.3.2. Соединение нагрузки по схеме «звезда»……………….. 87
1.3.3. Соединение нагрузки по схеме «треугольник»………… 88
1.3.4. Примеры расчета цепей переменного тока…………….. 90
1.4. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ…………………………………………. 97
1.4.1. Магнитное поле и его свойства…………………………. 97
1.4.2.Вихревые токи…………………………………………… 104
1.4.3 Электромагнитные явления……………………………... 105
1.4.4. Особенности расчета магнитной цепи………………… 108
1.4.5. Примеры расчета магнитных цепей……………………. 110
1.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………. 117
539
Раздел 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА И
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ……….…………. 119
2.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА…………………..
2.1.1. Назначение и устройство электромагнитных
механизмов постоянного тока…………………..…….
2.1.2. Электрические контакты………………………………..
2.1.3. Особенности работы электромагнитных устройств
переменного тока……………………………………….
2.1.4. Способы и устройства гашения электрической дуги…
2.1.5. Примеры расчета электромагнитных устройств………
2.2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ РЕЛЕ………………………..
2.2.1. Классификация и основные характеристики реле…….
2.2.2. Электромагнитные и индукционные реле……………..
2.2.3. Электротепловые и герконовые реле…………………..
2.3. ВЫКЛЮЧАТЕЛИ И ПЛАВКИЕ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ….
2.3.1. Неавтоматические выключатели………………………
2.3.2. Автоматические выключатели…………………………
2.3.3. Плавкие предохранители……………………………….
2.4. КОНТАКТОРЫ И МАГНИТНЫЕ ПУСКАТЕЛИ………….
2.5 УСТРОЙСТВА ЗАЩИТНОГО ОТКЛЮЧЕНИЯ……………
2.5.1. Общие сведения…………………………………………
2.5.2. Рекомендации по применению УЗО
на различных объектах…………………………………
2.5.3. Контроль работоспособности УЗО
в составе электроустановки…………………………………..
2.6. ПРИМЕРЫ ВЫБОРА АППАРАТОВ……………………….
2.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……………………………….
119
119
121
129
131
136
143
143
147
151
156
156
159
163
168
172
172
178
180
182
190
Раздел 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ…...……………… 191
3.1. ТРАНСФОРМАТОРЫ……………………………………….
3.1.1. Назначение и принцип работы трансформаторов……
3.1.2. Режимы работы и основные параметры
Трансформаторов……………………………………….
3.1.3. Расчет магнитной системы трансформаторов…………
3.1.4. Автотрансформаторы и сварочные трансформаторы…
3.1.5. Схемы и группы соединений обмоток
191
191
195
199
202
540
Трансформаторов………………………………………
3.1.6. Применение трансформаторов…………………………
3.1.7. Примеры расчета трансформаторов……………………
3.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА...
3.2.1. Устройство и принцип работы
3.2.2. Особенности работы и способы возбуждения
машин постоянного тока
3.2.3. Механическая характеристика двигателей
постоянного тока и способы регулирования
частоты вращения……………………………………….
3.2.4. Основные параметры машин постоянного тока
3.2.5. Примеры расчета машин постоянного тока
3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
3.3.1. Принцип работы синхронных и асинхронных машин
3.3.2. Механическая характеристика, управление
и защита асинхронных двигателей
3.3.3. Пуск и способы регулирования частоты вращения
3.3.4. Примеры расчета машин переменного тока
3.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД
3.4.1. Основы теории
3.4.2. Примеры расчета электропривода
3.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
204
207
211
221
221
Раздел 4. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ
285
4.1. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
4.1.1. Диоды, стабилитроны и тиристоры
4.1.2. Транзисторы
4.1.3. Оптоэлектронные приборы……………………………..
4.2. БЕСКОНТАКТНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ……
4.2.1. Общие сведения………………………………………….
4.2.2. Полупроводниковые реле напряжения и тока…………
4.2.3. Полупроводниковые реле времени…………………….
4.2.4. Полупроводниковые силовые выключатели…………..
4.2.5. Комбинированные электрические аппараты………….
4.2.6. Твердотельное реле……………………………………..
4.3. ВЫПРЯМИТЕЛИ…………………………………………….
4.3.1. Классификация и основные характеристики
285
285
289
294
296
296
298
300
301
305
312
316
225
229
232
236
239
239
246
249
251
267
267
271
283
541
выпрямителей…………………………………………..
4.3.2. Особенности работы трансформаторов
и сущность процесса выпрямления……………………
4.3.3. Однофазные схемы выпрямителей……………………
4.3.4. Трехфазная мостовая схема выпрямителя……………..
4.3.5. Примеры расчета выпрямителей……………………….
4.4. ИНВЕРТОРЫ…………………………………………………
4.4.1. Инверторы, ведомые сетью…………………………….
4.4.2. Автономные инверторы…………………………………
4.4.3. Примеры расчета инверторов…………………………..
4.5. КОНВЕРТОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЧАСТОТЫ……..
4.6. ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПЕЙ УПРАВЛЕНИЯ………………………
4.6.1. Общие сведения о микроэлектронике………………….
4.6.2. Интегральные логические схемы……………………….
4.6.3. Логические устройства на операционных усилителях..
4.6.4. Микропроцессоры………………………………………
4.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………..
316
319
324
333
337
345
345
353
363
367
371
371
375
378
381
383
Раздел 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ…...…………… 385
5.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ…..
5.2. ПРИНЦИП РАБОТЫ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ПРИБОРОВ…………………………………………………...
5.2.1. Основные механизмы электроизмерительных
Приборов………………………………………………..
5.2.2. Измерительные механизмы магнитоэлектрической
и электромагнитной систем……………………………
5.2.3. Устройство приборов электродинамической,
электростатической и индукционной систем………….
5.3. ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ………………
5.4. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН…………….
5.4.1. Измерение тока и напряжения………………………….
5.4.2. Измерение мощности и учет электроэнергии…………
5.4.3. Измерение сопротивлений, индуктивности и емкости..
5.4.4. Примеры расчета электрических измерений………….
5.5. УЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ……………………….
5.6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………..
385
389
389
392
395
398
403
403
405
407
411
423
429
542
Раздел 6. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ... 430
6.1. ИСТОЧНИКИ СВЕТА……………………………………….
6.1.1. Лампа накаливания……………………………………...
6.1.2. Люминесцентные лампы……………………………….
6.1.3. Лампы дуговые ртутные высокого давления………….
6.1.4. Натриевые лампы высокого давления…………………
6.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ………..
6.2.1. Точечный метод расчета………………………………..
6.2.2. Светотехнический расчет методом коэффициента
использования светового потока………………………
6.2.3. Светотехнический расчет методом удельной
мощности…………………………………………….….
6.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ….…
6.3.1 Трубчатые электронагреватели…………………………
6.3.2. Нагревательные провода и кабели……………………..
6.3.3. Инфракрасный нагрев…………………………………..
6.3.4. Электрическая дуга……………………………………..
6.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………..
430
430
433
435
436
437
437
443
446
450
450
451
452
453
455
Раздел 7. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ………..………..... 456
7.1. ПРОИЗВОДСТВО, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
И ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ……………………
7.1.1. Производство электроэнергии………………………….
7.1.2. Электрические сети……………………………………..
7.1.3. Электрическая нагрузка…………………………………
7.1.4. Качество электроэнергии……………………………….
7.2. ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ………….
7.2.1. Общие сведения…………………………………………
7.2.2. Достоинства и недостатки традиционных
и возобновляемых источников энергии……………….
7.3. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ…………………….
7.3.1. Общие сведения………………………………………….
7.3.2. Основные правила техники безопасности……………..
7.3.3. Первая помощь пострадавшему от электрического
Тока………………………………………………………
456
456
460
465
468
470
470
474
479
479
485
487
543
7.3.4. Защита заземлением и занулением…………………….
7.3.5. Расчет заземления……………………………………….
7.3.6. Рекомендации по применению в электроустановках
различных систем заземления…………………………
7.3.7. Примеры расчета защитного заземления и зануления
7.3.8. Примеры расчетов индуктивности проводов,
катушек и дросселей……………………………………
7.3.9. Примеры расчетов емкости проводов
и конденсаторов………………………………………...
7.4. ЗАЩИТА ОТ АТМОСФЕРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА……
7.4.1. Защита стержневыми молниеотводами………………..
7.4.2. Применение в качестве молниеприемников
тросов и сетки…………………………………………...
7.4.3. Примеры расчета стержневых молниеотводов………
7.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………..
490
492
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………..
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ……………………………………
ПЕРЕЧЕНЬ ПРИМЕРОВ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В УЧЕБНИКЕ...
СОДЕРЖАНИЕ……………………………………………………
525
526
529
532
538
497
501
505
507
509
509
515
523
524
Учебное издание
ГРИГОРАШ Олег Владимирович
ШЕВЧЕНКО Андрей Андреевич
БЕГДАЙ Станислав Николаевич
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Учебник
Компьютерная вёрстка – Бегдай С.Н.
Подписано в печать 25.03.2014 г. Бумага офсетная.
Формат 60х90/16. Усл. печ. л. 33,6 п.л.
Тираж 200 экз. Заказ № 277
Отпечатано в типографии КубГАУ
350044, г. Краснодар, ул. Калинина 13