Author: Мякишев Г.Я.
Tags: физика татар телендә гомуми физика физика дәреслеге мәктәп өчен дәреслек классик физика курсы
ISBN: 978-5-7761-2055-8
Year: 2009
Text
Классик курс
Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин
физика
Татар урта
гомуми белем бирү мәктәбенең
11 иче сыйныфы ечен дәреслек
Төп һәм профильле белемнәр
Профессор В. И. Николаев,
профессор Н. А. Парфентьева
редакциясендә
Россия Федерациясе
Мәгариф һәм фән министрлыгы
тарафыннан тәкъдим ителгән
Казан • «Мәгариф» нәшрияты
Москва • «Просвещение»
2009
УДК 373.167.1: 53*11
ББК 22.3/6 я721
М84
Мякишев Г. Я.
Физика. 11 класс: учеб, для общеобразоват. учреждений:
базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев,
В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфенть¬
евой.— 17-е изд., перераб и доп.— М.: Просвещение, 2008.
«Электродинамика нигезләре», «Тирбәнешләр һәм дулкыннар»,
«Оптика» һәм «Квант физикасы» бүлекләре Б. Б. Буховцев һәм
Г. Я. Мякишев, «Астрономия» бүлеге В. М. Чаругин тарафыннан
язылган.
Охраняется действующим законодательством об авторских и смеж¬
ных правах (Гражданский кодекс РФ, ч. 4, гл. 70). Воспроизведение всей
книги или ее части на любых видах носителей запрещается без пись¬
менного разрешения издательства.
Переводное издание учебника выпущено в свет по Сублицензионному
договору № 3/89 от 15.07.2009 г. Экземпляры переводного издания под¬
лежат распространению исключительно в Республике Татарстан, а также
среди татарской диаспоры на территориях других субъектов Российской
Федерации.
Игътибар итегез!
Номерлары тесле фонга басылган параграфлар —
мәж,бүри өйрәнү өчен.
Номерлары төсле рамка эчендәге параграфлар —
өстәмә уку өчен.
Мякишев Г. Я.
М84 Физика: Татар урта гомуми белем бирү мәкт. 11 нче с-фы
өчен д-лек: төп һәм профильле белемнәр / Г. Я. Мякишев,
Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; В. И. Николаев, Н. А. Пар¬
фентьева ред.; Русчадан Н. Г. Гыймадиев, Н.А. Хаҗиева,
А.К. Тимергалин тәрҗ.— Казан: Мәгариф, 2009.— 399 б.:
рәс. б-н.
ISBN 978-5-7761-2055-8
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
НИГЕЗЛӘРЕ
(Дәвамы)
Электродинамиканы өйрәнүне дәвам итик. Хәзер вакыт
узу белән үзгәрми торган магнит кырларын һәм үзгәрә тор¬
ган электр һәм магнит кырларын өйрәнә башлыйбыз. Вакыт
узу белән үзгәрми торган электр кырлары белән сез 10 нчы
сыйныфта таныштыгыз.
1 нче бүлек. МАГНИТ КЫРЫ
Хәрәкәтсез электр корылмалары тирәсендә электр
кыры туа. Хәрәкәт итә торган корылмалар тирәсендә
исә, моннан тыш, магнит кыры барлыкка килә.
§ 1 ТОКЛАРНЫҢ ҮЗАРА ТӘЭСИР ИТЕШҮЕ
Хәрәкәтсез электр корылмалары арасында Кулон законы
белән билгеләнә торган көчләр тәэсир итә. Якыннан тәэсир
итешү теориясе буенча, бу үзара тәэсир болай була: һәр ко¬
рылма электр кыры хасил итә, һәр корылманың электр кыры
икенче корылмага тәэсир итә.
Ләкин электр корылмалары арасында башка төрле таби¬
гатьле көчләрнең дә булуы мөмкин. Бу көчләрнең барлыгын
түбәндәге тәҗрибә ярдәмендә белә алабыз.
Бөгелүчән ике үткәргеч алып, аларны вертикаль торышта
беркетәбез һәм түбәнге очларын ток чыганагы полюсларына
тоташтырабыз (рәс. 1.1). Бу вакытта үткәргечләрнең бер-бер-
сенә тартылуы һәм этелүе1 сизелмәс.
Әгәр үткәргечләр аша капма-каршы юнәлештә ток узарлык
итеп, үткәргечләрнең икенче очларын тимерчыбык белән бер-
берсенә тоташтырсак, үткәргечләр бер-берсеннән этелә баш¬
лар (рәс. 1.2). Токларның юнәлешләре бер үк булган очракта
үткәргечләр бер-берсенә тартыла /рәс. 1.3).
Токлы үткәргечләрнең үзара тәэсирләшүе, ягъни хәрәкәт
итүче электр корылмаларының үзара тәэсир итешүе магни-
ISBN 978-5-7761-2055-8
© Издательство «Просвещение», 2008
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2008
Все права защищены
© Татарчага тәрҗемә.
«Мәгариф» нәшрияты, 2009
1 Үткәргечләр ток чыганагыннан корыла, ләкин алар арасындагы
потенциаллар аермасы берничә вольт булганда, үткәргечләрдәге корыл¬
ма бик аз була. Шуңа күрә Кулон көчләренең тәэсире берничек тә си¬
зелми.
3
тик тәэсир дип атала. Токлы үткәргечләрнең бер-берсенә
тәэсир итешү көчләре магнит көчләре дип атала.
Магнит кыры. Якыннан тәэсир теориясе буенча, беренче
үткәргечтәге ток икенче үткәргечтәге токка турыдан-туры
тәэсир итә алмый. Хәрәкәтсез электр корылмаларын чолгап
алган пространствода электр кыры барлыкка килгән кебек,
токны чолгап алган пространствода магнит кыры дип йөртелә
торган кыр хасил була.
Үткәргечләрнең берсендәге электр тогы үзе тирәсендә маг¬
нит кыры тудыра, һәм бу кыр икенче үткәргечтәге токка
тәэсир итә. Ә инде икенче үткәргечтәге электр тогы тудырган
кыр беренче үткәргечкә тәэсир итә.
Магнит кыры ул — материянең үзенә бер төре, хәрәкәттәге
электр корылмалы кисәкчекләр арасындагы үзара тәэсир
материянең шул төре ярдәмендә булып тора.
Магнит кырының эксперименталь юл белән табылган төп
үзлекләре түбәндәгеләрдән гыйбарәт.
1. Магнит кырын электр тогы (хәрәкәт итүче корылмалар)
тудыра.
2. Магнит кыры электр тогына (хәрәкәт итүче корылма¬
ларга) тәэсир итүе белән беленә.
Магнит кыры — электр кыры кебек үк реаль нәрсә, аның
реаль яшәве безгә һәм безнең аның турындагы белемнәребезгә
бәйле түгел.
Электромагнитик дулкыннарның булу факты магнит
кырының реальлеген һәм шулай ук электр кырының реаль¬
леген раслаучы эксперименталь дәлил булып тора.
Магнит кырында токлы йомык контур. Магнит кырын
өйрәнү өчен кечкенә генә үлчәмле (магнит кыры сизелерлек
үзгәрә торган ераклык белән чагыштырганда) йомык контур
алырга мөмкин. Мәсәлән, үткәргечтән ясалган теләсә нинди
формадагы кечерәк кенә яссы рамка (рәс. 1.4). Ток китерүче
үткәргечләрне бер-берсенә бик якын урнаштырырга (рәс. 1.4,
а) яки бергә үрергә кирәк (рәс. 1.4, б). Болай эшләгәндә,
магнит кырының бу үткәргечләргә тәэсир итүче нәтиҗә көче
нульгә тигез була. Магнит кырының токлы контурга ничек
тәэсир итүен түбәндәге тәҗрибәдән белергә мөмкин.
Бер-берсенә үрелгән бөгелүчән нечкә ике үткәргечкә бер¬
ничә уралмадан торган кечерәк кенә яссы рамка элик. Рамка
үлчәме белән чагыштырганда, шактый зур ераклыкта верти¬
каль үткәргеч урнаштырабыз (рәс. 1.5, а). Үткәргеч һәм рамка
аша электр тогы уздырганда, токлы рамка борылып, үткәргеч
белән бер яссылыкта урнаша (рәс. 1.5, б). Үткәргечтәге ток
юнәлешен үзгәрткәндә, рамка 180° ка борыла.
Тәҗрибә магнит кырын токлы үткәргечләр генә тудыр¬
маганын күрсәтә. Корылган кисәкчекләрнең теләсә нинди
юнәлештәге хәрәкәте магнит кырын тудыра. Мәсәлән, газлар¬
да, ярымүткәргечләрдә электр тогы алар янындагы простран¬
ствода магнит кыры тудыра. Алмаш электр кырына урнаш¬
тырылган диэлектрикларда бәйләнеш электр корылмалары
тайпылганда да магнит кыры хасил була.
Сезгә физика курсыннан билгеле булганча, магнит кырын
электр тогы гына түгел, даими магнитлар да тудыра. Әгәр
магнит полюслары арасындагы бөгелүчән үткәргечкә токлы
рамка элсәк, рамка магнит полюсларын тоташтыручы сызыкка
4
5
карата перпендикуляр торыш ал¬
ганчы борылыр (рәс. 1.6). Шулай
итеп, магнит кыры, токлы рамкага
тәэсир итеп, аңа юнәлеш бирә1.
Хәрәкәт итүче корылмалар
(электр тогы) магнит кыры хасил
итә.
Юнәлешле хәрәкәт итүче теләсә
нинди корылган кисәкчекләр тирә¬
сендә магнит кыры хасил була. Ва¬
кыт үтү белән үзгәрә торган электр
кыры пространствода магнит кыры
тудыра.
Магнит кырының барлыгы аның
электр тогына тәэсиреннән беленә.
1. Нинди тәэсир магнитик тәэсир дип атала?
2. Магнит кырының теп үзлекләрен санап чыгыгыз.
МАГНИТИК ИНДУКЦИЯ ВЕКТОРЫ.
МАГНИТИК ИНДУКЦИЯ СЫЗЫКЛАРЫ
Электр кыры вектор зурлык — кырның көчәнешлелеге
белән сыйфатлана. Магнит кырын микъдари яктан күрсәтә
торган зурлык кертергә кирәк. Бу җиңел эш түгел, чөнки маг¬
нитик тәэсирләр электрик тәэсирләрдән катлаулырак. Магнит
кырының векторга характеристикасын магнитик индукция
векторы дип атыйлар һәм аны В хәрефе белән билгелиләр.
Башта В векторының юнәлешен генә тикшерербез.
Магнит угы. Магнит кырында сыгылмалы чыбыкка
эленгән токлы рамканың урнашу юнәлешенә чыбыкның элас¬
тиклык көче каршылык күрсәтмәсә, без аның билгеле бер
юнәлеш алганчы борылуын күргәнебез бар, магнит угының
да үзен шулай тотуы билгеле. Магнит угы — очларында ике
полюсы — көньяк S һәм төньяк N полюслары булган кечкенә
озынча магнит ул.
1 Тәҗрибәдән күренгәнчә, бериш магнит кыры рамкага бары тик
юнәлткеч тәэсир ясый. Бериш булмаган магнит кырында рамка, моннан
тыш, токлы үткәргечкә тартылып яки аннан этелеп, йөреш хәрәкәте
ясаячак.
Магнитик индукция векторының
юнәлеше. Магнит угына яки токлы
рамкага магнит кырының юнәлдер¬
геч тәэсир итүеннән файдаланып,
магнитик индукция векторының
юнәлешен билгеләргә мөмкин.
Магнитик индукция векторы¬
ның юнәлеше итеп, магнит кырын¬
да ирекле борылып урнашкан маг¬
нит угының көньяк (S) полюсыннан
төньяк (А) полюсына таба юнәлеш
алынган (рәс. 1.7, а). Бу юнәлеш
токлы йомык контурга уздырыл¬
ган уңай нормаль юнәлешенә туры
килә (рәс. 1.7, б). Әгәр (уң сырлы)
борауны рамкадагы ток юнәлешендә
әйләндерсәк, борау очының хәрәкәт
юнәлеше уңай нормаль юнәлешенә
туры килер (рәс. 1.7, в).
Токлы рамка яки магнит угы
ярдәмендә кырның теләсә кайсы
ноктасында магнитик индукция
векторының юнәлешен билгеләргә
мөмкин.
1.8 нче һәм 1.9 нчы рәсемдә токлы
рамка белән ясалган тәҗрибәләрне
(рәс. 1.5 һәм 1.6 кара) магнит угы
белән кабат эшләү күрсәтелгән.
Токлы туры үткәргечнең маг¬
нит кырында магнит угы һәр нок¬
тада әйләнәгә орынма буйлап ур¬
наша (рәс. 1.9). Әйләнә яссылыгы
үткәргечкә перпендикуляр, ә аның
үзәге үткәргеч күчәрендә ята.
Магнитик индукция векторының
юнәлешен борау кагыйдәсе буенча та¬
балар. Бу кагыйдә шуннан гыйбарәт:
әгәр борау очының хәрәкәт юнәлеше
үткәргечтәге ток юнәлешенә туры
килсә, борау сабының әйләнү юнә¬
леше магнитик индукция векторы
юнәлеше белән тәңгәл килә.
Җир өстендә компас ярдәмендә
юнәлешне билгеләгән һәр кеше
Җирнең магнит кыры векторының
юнәлешен тәҗрибәдә тапкан була.
Рәс. 1.8
6
7
Рәс.1.11
Магнитик индукция сызыклары. Магнит кырын күрсәт¬
мәле итеп күз алдына китерү өчен, магнитик индукция сы¬
зыклары дип йөртелә торган сызыклар сызып чыгарга кирәк.
Кырның бирелгән ноктасында орынмалары В векторы кебек
юнәлгән сызыкларны магнитик индукция сызыклары дип
атыйлар (рәс. 1.10). Магнитик индукция сызыклары электро¬
статик кырның көч сызыкларын хәтерләтә.
Токлы туры үткәргечнең магнит кырының магнитик индук¬
ция сызыкларын төзик. Алда үткәрелгән тәҗрибәләргә таянып,
бу очракта токлы үткәргечкә перпендикуляр яссылыкта яту¬
чы концентрик әйләнәләр магнит сызыклары булыр (рәс. 1.9
кара). Әйләнәләрнең үзәге үткәргеч күчәрендә ята. Сызыклар¬
дагы уклар шул сызыкларга орынма буенча юнәлгән магнитик
индукция векторының кайсы якка юнәлүен күрсәтә.
Токлы кәтүкнең (соленоидның) магнит кыры картинасын
тикшереп карарбыз. Магнит уклары яки токлы кечкенә кон-
Рәс. 1.12
турлар ярдәмендә төзелгән маг¬
нитик индукция сызыклары¬
ның ничек урнашуы 1.11 нче
рәсемдә күрсәтелгән. Әгәр
соленоидның озынлыгы үзенең
диаметрыннан шактый зур
булса, соленоид эчендәге кыр¬
ны бериш кыр дип исәпләргә
мөмкин. Мондый кырның маг¬
нитик индукция сызыклары
параллель һәм бер-берсеннән
бердәй ераклыкта урнашкан
була.
1.12 нче рәсемдә Җирнең
магнит кыры күрсәтелгән.
Җирнең магнитик индукция
сызыклары соленоидның маг-
Рәс. 1.13
Рәс.1.14
нитик индукция сызыкларына охшаган. Төньяк магнит по¬
люсы N көньяк географик полюс, ә көньяк магнит полюсы S
төньяк географик полюс янындарак. Шундый зур магнитның
күчәре Җирнең әйләнү күчәре белән 11,5° почмак ясый.
Җирнең магнит полюсларының полярлыгы периодик рәвештә
үзгәреп тора. Соңгы тапкыр мондый үзгәрү 30 000 ел элек
булган.
Тимер вагы ярдәмендә магнитик индукция сызыкларын
күренә торган итәргә мөмкин. Бу ысул белән сез физика кур¬
сыннан таныш.
Катыргы өстенә сибелгән һәр тимер кисәкчеге магнит кы¬
рында магнитлана һәм үзен кечкенә генә магнит угы кебек
тота. Магнит укларының шундый күп санлы булуы магнит
кырының бик күп нокталарында аның юнәлешен билгеләргә
һәм, димәк, магнитик индукция сызыкларының ничек ур¬
нашуын төгәлрәк ачыкларга мөмкинлек бирә. Магнит кыры
сызыкларының кайбер картиналары 1.13—1.16 нчы рәсем¬
нәрдә китерелә.
Өермә кыр. Магнитик индукция сызыкларының башлангы¬
чы да, ахыры да юк — бу аларның иң мөһим үзенчәлеге. Алар
һәрвакыт йомык сызык рәвешендә була. Электростатик кыр
белән эш башкачарак булуын искә төшерик. Аның көч сы¬
зыкларының һәр очракта чыганагы бар: көч сызыклары уңай
корылмаларда башлана һәм тискәре корылмаларда бетә.
Көч сызыклары йомык булган кырны өермә кыр дип
йөртәләр. Магнит кыры — өермә кыр.
Магнитик индукция сызыкларының йомык булуы — маг¬
нит кырының төп үзлеге. Бу үзлек магнит кырының чыга-
Рәс. 1.15
Рәс. 1.16
8
9
нагы булмаудан килә. Табигатьтә электр корылмаларына
охшаган магнит корылмалары юк.
Магнит кыры — өермә кыр. Кырның һәрбер ноктасында
магнитик индукция векторы билгеле бер юнәлешкә ия була.
Бу юнәлешне магнит угы күрсәтә яки аны борау кагыйдәсе
белән билгеләргә була. Магнит кырының чыганагы булмый;
табигатьтә магнит корылмалары юк.
1. Токлы йомык контур һәм магнит угы бериш магнит кы¬
рында ничек юнәлә?
2. Магнитик индукция сызыклары дип нәрсәне атыйлар?
3. Нинди кыр өермә кыр дип атала?
4. Өермә кыр потенциаль кырдан нәрсә белән аерыла?
МАГНИТИК ИНДУКЦИЯ ВЕКТОРЫ МОДУЛЕ.
АМПЕР КӨЧЕ
Магнит кыры токлы үткәргечнең барлык бүлемтекләренә
дә тәэсир итә. Үткәргечнең һәрбер кечкенә бүлемтегенә тәэсир
итүче көчне белгәндә, йомык үткәргечкә тулаем тәэсир итүче
көчне исәпләп чыгарырга мөмкин.
Үткәргечнең аерым бүлемтегенә (ток элементына) тәэсир
итүче көчне билгели торган законны 1820 елда А. Ампер1
таба. Аерымланган ток элементын эшләп булмаганлыктан,
Ампер үзенең тәҗрибәләрен йомык үткәргеч белән ясый.
Үткәргечнең формасын, торышын үзгәртеп, Ампер ток эле¬
ментына тәэсир итүче көчне исәпләү өчен аңлатма таба.
Магнитик индукция векторының модуле. Магнит кырын¬
дагы токлы үткәргечкә тәэсир итүче көчнең нәрсәгә бәйле
булуын тәҗрибә ясап ачыклыйк. Тәҗрибә безгә магнитик ин¬
дукция векторы модуленең билгеләмәсен табарга һәм, шуннан
чыгып, Ампер көчен табарга мөмкинлек бирер.
Магнит кырының токлы үткәргечкә ничек тәэсир итүен
күрү өчен, 1.17 нче рәсемдә сурәтләнгән җайланмадан файда¬
ланырбыз. Ирекле итеп горизонталь рәвештә эленгән үткәр¬
геч дагасыман даими магнит кырына урнаштырылган. Маг¬
нит кыры, күбесенчә, аның полюслары арасында тупланган,
1 Төгәлрәге, Ампер токлы ике үткәргечнең кечерәк кенә бүлемтекләре
(элементлары) арасындагы тәэсир итешү көчен исәпләү законын ача.
Ул ерактан тәэсир теориясен яклый һәм кыр төшенчәсен файдалан¬
мый. Традиция буенча һәм галимнең хезмәтләрен хөрмәтләп, токлы
үткәргечкә тәэсир итүче магнит көче аңлатмасын шулай ук Ампер за¬
коны дип атыйлар.
10
Ампер АндреЙМари (1775—1836) —
бөек француз физигы һәм математигы, электро¬
динамикага нигез салучыларның берсе. Ампер
физикага «электр тогы» төшенчәсен кертә һәм
молекуляр ток гипотезасына таянып, беренче
булып, магнетизм теориясен төзеп бирә; электр
токларының үзара механик тәэсир итешүен
ача һәм бу төр тәэсир итешү көченең микъда¬
ри нисбәтен таба. Максвелл Амперны «электр
Ньютоны» дип атый. Ампер шулай ук механика,
ихтималлык теориясе һәм математик анализ
өлкәсендә дә эшли.
шуңа күрә магнит көче үткәргечнең полюслар арасындагы ΔZ
озынлыгындагы кечкенә бер өлешенә генә тәэсир итә. Көчне
(F) ике таякчык белән үткәргеч бәйләнгән махсус үлчәү яр¬
дәмендә үлчиләр. Ул, үткәргечкә һәм магнитик индукция
сызыкларына перпендикуляр юнәлеп, горизонталь урнаш¬
кан.
Ток зурлыгын ике тапкыр арттырганда, үткәргечкә тәэсир
итә торган көчнең дә ике тапкыр артуын күрергә мөмкин. Та¬
гын бер магнит өстәсәк, без магнит кыры тәэсир итә торган өлкә
үлчәмнәрен ике тапкыр арттырган булабыз, һәм шуның белән
үткәргечнең магнит кыры тәэсир итә торган өлешенең ике
тапкыр озынаюына ирешербез. Бу вакытта үткәргечкә тәэсир
итә торган көч тә шулай ук ике тапкыр арта һәм, ниһаять,
Ампер көче В векторы белән үткәргеч арасындагы почмакка
бәйле. Мона ышану өчен, үткәргеч белән магнитик индукция
Рәс. 1.17
11
сызыклары арасындагы почмак үзгәрерлек итеп, магнит куел¬
ган аслыкның авышу почмагын үзгәртеп карарга кирәк. Маг¬
нитик индукция векторы токлы үткәргечкә перпендикуляр
булганда, үткәргечкә тәэсир итүче көч максималь Fm була.
Шулай итеп, I тогы уза торган ΔZ озынлыгындагы үткәргеч
бүлемтегенә тәэсир итүче максималь көч ток зурлыгы (/) белән
үткәргеч бүлемтеге озынлыгының (ΔZ) тапкырчыгышына туры
пропорциональ:
Fm~∕∙ΔZ.
Тәҗрибә юлы белән табылган бу фактны магнитик ин¬
дукция векторы модулен табу өчен файдаланырга мөмкин.
F
Дөрестән дә, Fm~ IAI булу сәбәпле, чагыштырмасы үткәр¬
гечтәге ток зурлыгына да, үткәргеч бүлемтегенең озынлыгына
да бәйле түгел. Нәкъ менә шул сәбәпле бу чагыштырманы
магнит кырының үткәргеч бүлемтеге куелган урынының ха¬
рактеристикасы итеп кабул итәргә мөмкин.
Магнит кырының токлы үткәргеч бүлемтегенә тәэсир итүче
максималь көченең ток зурлыгы белән шул үткәргеч бүлемтеге
озынлыгы тапкырчыгышына чагыштырмасын магнитик ин¬
дукция векторының модуле дип атыйлар:
Магнит кыры тулысынча магнитик индукция векторы В
белән сыйфатлана. Токлы үткәргеч бүлемтегенә тәэсир итүче
көчләрне үлчәү юлы белән кырның һәр ноктасында маг¬
нитик индукция векторының юнәлешен һәм аның модулен
билгеләргә мөмкин.
Ампер көченең модуле. Әйтик, магнитик индукция векто¬
ры В токлы үткәргеч бүлемтеге (ток элементы) белән а поч¬
магы ясый, ди (рәс. 1.18). (Ток элементының юнәлеше итеп
үткәргечтәге ток юнәлеше алына.) Тәҗрибәдән күренгәнчә,
магнитик индукция векторы токлы үткәргеч буйлап
юнәлгәндә, магнит кыры токка бернинди дә тәэсир ясамый.
Шуңа күрә көч модуле В векторының үткәргечкә перпенди¬
куляр юнәлгән төзүчесе модуленә, ягъни Вх = В sinα га гына
бәйле, ә инде үткәргеч буйлап юнәлгән төзүчесенә (Bll) бәйле
түгел.
(1.1) аңлатмасы буенча, максималь Ампер көче тигез:
Fm = IAIB,
аңа a = 77 туры килә, a почмагын ирекле сайлап алганда, көч
В га түгел, ә Вх = В sina төзүчесенә пропорциональ була. Шуңа
Рәс. 1.19
күрә I тогы уза торган ΔZ озынлыгындагы кечкенә үткәргеч
кисемтәсенә шул ток элементы белән a почмагы ясап юнәлгән
һәм индукциясе В булган магнит кырының тәэсир итү көче
F ның модуле түбәндәге аңлатма белән күрсәтелер:
F = I |В | ΔZ sina. (1.2)
Бу аңлатманы Ампер законы дип атыйлар. Ампер көче
магнитик индукция векторының ток зурлыгы модулен»,
үткәргеч бүлемтегенең озынлыгына һәм магнитик
индукция векторы юнәлеше белән ток зурлыгы юнәлеше
арасындагы почмак синусының тапкырчыгышына
тигез.
Ампер көченең юнәлеше. Югарыда тикшерелгән тәҗрибәдә
F векторы ток элементына һәм В векторына перпендикуляр.
Аның юнәлеше сул кул кагыйдәсе белән билгеләнә: әгәр сул
кулны индукция векторы В ның үткәргечкә перпендикуляр
төзүчесе уч төбенә керерлек итеп, ә дүрт бармакны ток
юнәлеше буйлап сузсак, ул вакытта 90° ясап читкә караган
баш бармак үткәргеч бүлемтегенә тәэсир итә торган көч
юнәлешен күрсәтер (рәс. 1.19).
Бу кагыйдә барлык очракта да дөрес.
Магнитик индукция берәмлеге. Без яңа зурлык — маг¬
нитик индукция зурлыгын керттек. Хәзер аның берәмлеген
билгеләрбез. Озынлыгы 1 м булган үткәргеч бүлемтеге аша
1 А ток узганда, шул үткәргечкә магнит кыры Fm = 1 Н
максималь көч белән тәэсир итсә, мондый бериш кырның
магнитик индукциясен магнитик индукция берәмлеге итеп
кабул итәргә мөмкин. (1.1) формуласы буенча, магнитик
индукциянең 1 берәмлеге 1д~ була.
Магнитик индукция берәмлеге Югославия галиме-электро-
технигы Н. Тесла (1856—1943) хөрмәтенә тесла (Тл) дип
йөртелә.
12
13
Магнит кырының токлы үткәргеч бүлемтегенә тәэсир итү
көчен үлчәүгә таянып, без магнитик индукция векторының
модулен таптык. Аннары магнит кырындагы токлы үткәргеч
бүлемтегенә тәэсир итүче көчне билгеләүче Ампер законы
әйтелде.
1. Магнитик индукция векторының модулен ничек бил¬
геләргә?
2. Ампер көче векторының модуле нәрсәгә тигез?
3. Ампер көче юнәлешен билгеләү кагыйдәсен әйтегез.
4. Магнитик индукция нинди берәмлекләр белән
күрсәтелә?
§ 4 ЭЛЕКТР ҮЛЧӘҮ ПРИБОРЛАРЫ
Магнит кырының токлы рамкага юнәлешле тәэсире (§ 2
кара) магнитоэлектрик системалы электр үлчәү приборларын¬
да — амперметрларда һәм вольтметрларда кулланыла.
Магнитоэлектрик системалы үлчәү приборлары түбәндәгечә
төзелгән (рәс. 1.20). Турыпочмаклык формасындагы җиңел
алюминий рамкага (2) кәтүк чорналган һәм ук (4) берке¬
телгән. Рамка ике ярымкүчәргә (OO') беркетелгән. Нечкә
генә ике спираль пружина (3) рамканы тигезләнеш хәлендә
тота. Кәтүкне тигезләнеш хәленә кайтаручы пружиналарның
эластиклык көче укның тигезләнеш торышыннан тайпылу
почмагына пропорциональ була. Кәтүкне полюслары очына
махсус формалы очлык кигезелгән даими магнит (М) по¬
көче белән тигезләшкәнгә кадәр
токлы кәтүк борыла. Ток зурлы¬
гын ике тапкыр арттырганда, без
укның икеләтә зуррак почмакка
борылуын күрербез һ. б. Бу исә
магнит кыры ягыннан кәтүк¬
кә тәэсир итүче көчләрнең ток
зурлыгына туры пропорциональ
Fm~ I булуыннан килеп чыга.
Әгәр моңа таянып, приборны
бүлемләп чыксак, кәтүкнең бо¬
рылу почмагына карап, ток зур¬
лыгын табарга мөмкин булачак. Моның өчен ток зурлыгының
билгеле кыйммәтләренә укның нинди борылу почмаклары
туры килүен билгеләргә кирәк.
Көчәнешне дә шундый ук прибор белән үлчәргә була
Моның өчен приборны укның борылу почмагы билгеле кө¬
чәнеш кыйммәтләренә туры килерлек итеп бүлемлиләр. Мон¬
нан тыш, вольтметрның каршылыгы амперметрныкыннан
күпкә зуррак булырга тиеш.
Магнитоэлектрик система үлчәү приборларының эшләү
принцибы нигезендә магнит кырының токлы рамкага тәэсир
итүе тора.
1. Прибор кәтүгендә үткәргечкә тәэсир итүче магнитик
көчләр ни өчен борылу почмагына бәйле түгел?
2. Рамканы магнит кырында әйләнүдән нәрсә тоткарлый?
3. Амперметр вольтметрдан нәрсә белән аерыла?
люслары арасына урнаштыралар.
Кәтүк эченә йомшак тимердән
ясалган кендек (1) кертеп куел¬
ган. Мондый җайланма кәтүк
уралмалары урнашкан өлкәдә маг¬
нитик индукция сызыкларының
радиаль юнәлүен тәэмин итә
(рәс. 1.21). Нәтиҗәдә кәтүкнең
теләсә нинди торышында магнит
кыры ягыннан кәтүккә тәэсир итү¬
че көчләр максималь һәм, ток зур¬
лыгы үзгәрмәгәндә, бер үк була.
F һәм -F векторлары, магнит кы¬
рындагы кәтүккә тәэсир итеп, аны
боручы көчләрне күрсәтә. Пружи¬
нада туган эластиклык көче маг¬
нит кырының рамкага тәэсир итү
АМПЕР ЗАКОНЫН КУЛЛАНУ.
§ 5 РЕПРОДУКТОР
Үткәргечнең теләсә кайсы өлешенә тәэсир итә торган
көчнең юнәлеше һәм модуле билгеле булганда, бөтен йо¬
мык үткәргечкә тәэсир итә торган көчне исәпләп чыгарырга
мөмкин. Моның өчен үткәргечнең барлык бүлемтекләренә
тәэсир итүче көчләрнең суммасын табарга кирәк.
Ампер законы күп кенә техник җайланмаларда, мәсәлән
электр двигательләрендә, токлы үткәргечкә тәэсир итүче
көчләрне исәпләү өчен файдаланыла. Электр двигательләре
турында алдагы сыйныфларда сөйләнгән иде.
Хәзер репродукторның төзелешен тикшерербез.
Репродуктор тавыш дулкыннары ешлыгы белән алмаш
электр тогы йогынтысында тавыш дулкыннары тудыру өчен
14
15
Рас. 1.22
Кәтүк аша микрофоннан
хезмәт итә. Электродинамик
репродукторда (динамикта)
даими магнит тудырган маг¬
нит кырының хәрәкәтчән кә¬
түктәге алмаш токка тәэсире
файдаланыла.
Репродукторның төзелеш
схемасы 1.22 нче а рәсемендә
күрсәтелгән. Тавыш кәтүге ТК
балдаксыман М магнитында¬
гы аралыкка урнаштырылган.
Кәтүк D диафрагмасына —
кәгазь конуска нык беркетел¬
гән. Ә диафрагма, хәрәкәтчән
кәтүк белән бергә мәҗбүри
тирбәнешләр ясарлык итеп,
сыгылмалы асмага берке¬
телгән.
яки радиоалгычтан, пластин¬
ка уйнаткычтан, магнитофоннан килә торган тавыш ешлы¬
гына тигез ешлык белән алмаш электр тогы уза. Ампер көче
тәэсирендә кәтүк ток тирбәнешләре такты белән репродуктор
күчәре OO1 буенча тирбәнә башлый (рәс. 1.22, а кара). Бу
тирбәнешләр диафрагмага бирелә, һәм диафрагма өслеге та¬
выш дулкыннары тарата.
Беренче класслы репродукторлар 40—15000 Гц ка кадәр
диапазонындагы тавыш дулкыннарын артык нык сизелмәслек
үзгәрешләр белән тарата. Ләкин мондый җайланмаларның
төзелеше бик катлаулы. Шуңа күрә тавыш тарату өчен,
һәркайсы ешлыкларның билгеле бер зур булмаган интер¬
валында гына эшли торган берничә репродуктордан торган
системалар кулланыла. Барлык репродукторларның уртак
кимчелеге — аларның ФЭК кечкенә булуда. Алар сарыф ителә
торган энергиянең фәкать 1—3% ын гына тараталар.
Радиоалгычта, пластинка уйнаткычта һәм магнитофонда
тавыш токлы кәтүкнең даими магнит кырында хәрәкәт итүе
нәтиҗәсендә барлыкка килә.
Хәзерге вакытта, электромеханик репродукторлар белән
беррәттән, пьезоэлектрик эффектка нигезләнгән репродуктор¬
лар киң кулланыш алды. Ике пьезопластинаны бер-берсенә
ябыштыралар. Пластиналарны электр кыры ярдәмендә берсе¬
нең озынлыгы артырлык, ә икенчесенеке кимерлек итеп сайлап
алалар (рәс. 1.22, б кара). Нәтиҗәдә электр кырында көчле
сыгыла ала торган элемент барлыкка килә, ә алмаш электр
кырында ул тавыш дулкыны тудыра. Пьезорепродукторларны
ясау бик җайлы һәм алар бик кечкенә булырга мөмкин. Шул
сәбәпле алар радиотелефоннарда, ноутбукларда, компьютер¬
ларда, кәрәзле телефоннарда киң кулланыш алды.
Хәзерге репродукторларның эшләү принцибы нигезендә
токларның үзара тәэсир итешүе һәм пьезоэлектрик эффект
ята.
Репродуктор схемасында (рәс. 1.22 кара) магнитик ин¬
дукция векторының, электр тогының һәм Ампер көченең
юнәлешләрен күрсәтегез.
МАГНИТ КЫРЫНЫҢ
§6 ХӘРӘКӘТ ИТҮЧЕ КОРЫЛМАГА ТӘЭСИРЕ.
ЛОРЕНЦ КӨЧЕ
Электр тогы — тәртипле хәрәкәт итүче корылмалы ки¬
сәкчекләр җыелмасы ул. Шуңа күрә магнит кырының ток¬
лы үткәргечкә тәэсире кырның хәрәкәт итүче корылма¬
лы кисәкчекләргә тәэсиренең нәтиҗәсе була. Шундый бер
кисәкчеккә тәэсир итүче көчне табып карыйк.
Магнит кырының хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчеккә
тәэсир итү көчен Голландиянең бөек физигы, матдә төзеле¬
шенең электрон теориясенә нигез салучы X. Лоренц (1853—
1928) хөрмәтенә Лоренц көче дип йөртәләр. Бу көчне Ампер
законы ярдәмендә табарга мөмкин.
Лоренц көченең модуле ΔZ озынлыгындагы үткәргеч
бүлемтегенә тәэсир итүче F көче модуленең шул үткәргеч
бүлемтегендә тәртипле хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчекләр
саны N га чагыштырмасына тигез:
= ⅛ (1-3)
Нечкә туры үткәргеч бүлемтеген тикшерик (рәс. 1.23).
Әйтик, үткәргеч кисемтәсенең озынлыгы ΔZ һәм аркылы ки¬
сем мәйданы S бик кечкенә, шуңа күрә бу үткәргеч кисемтәсе
чикләрендә магнит кыры индукциясе В ны даими дип исәпләп
булсын, ди. Үткәргечтәге ток
зурлыгы I кисәкчекнең корыл¬
масы q га, корылмалы кисәк¬
чекнең концентрациясенә(күләм
берәмлегендәге корылмалар са¬
нына) һәм аларның тәртипле
хәрәкәт тизлеге и га түбәндәге
формула белән бәйләнгән:
I = qnυS. (1-4)
16
17
Магнит кырының сайлап алынган ток элементына тәэсир
итүче көчнең модуле тигез:
F = 111BΔZ sinα
Ток зурлыгы урынына (1.4) аңлатмасын куйсак:
F = | q | ∕wSΔlBsina = υ ∣ q 1A,Bsina
аңлатмасы килеп чыгар. Монда N = ∏SΔI — тикшерелә тор¬
ган күләмдә корылмалы кисәкчекләр саны. Димәк, хәрәкәт
итә торган һәр корылмага магнит кыры Лоренц көче белән
тәэсир итә:
fji = ⅛= ∣g∣υBsina, (1.5)
монда a — тизлек векторы белән магнитик индукция векторы
арасындагы почмак. Лоренц көче В һәм v векторларына пер¬
пендикуляр. Аның юнәлеше Ампер көченең юнәлеше кебек үк
сул кул кагыйдәсе белән билгеләнә. Әгәр сул кулны магнитик
индукция векторы В ның корылма тизлегенә перпендикуляр
төзүчесе уч төбенә үтеп керерлек итеп урнаштырып, дүрт
бармакны уңай корылма хәрәкәте буйлап (тискәре корылма
хәрәкәтенә каршы) юнәлтсәк, ул чагында 90° ясап читкә ка¬
раган баш бармак корылмага тәэсир итә торган Лоренц көчен
Fn ны күрсәтер (рәс. 1.24).
Электр кыры q корылмасына Fm = qE көче белән тәэсир
итә. Димәк, әгәр электр кыры да һәм магнит кыры да бул¬
са, корылмага тәэсир итә торган тулы F көче түбәндәгечә
күрсәтелер:
F = F3jl + Fii.
Лоренц көче кисәкчек тиз¬
легенә перпендикуляр булган¬
лыктан, ул эш башкармый.
Кинетик энергия теоремасы
буенча (10 нчы сыйныф физи¬
ка дәреслеген карагыз), бу исә
Лоренц көче — кисәкчекнең
кинетик энергиясен һәм,
димәк, аның тизлеге модулен
үзгәртми дигән сүз. Лоренц
көче тәэсирендә кисәкчекнең
фәкать тизлек юнәлеше генә
үзгәрә.
Корылмалы кисәкчекнең бе¬
риш магнит кырында хәрәкәте.
Башлангыч тизлеге V, корылмасы
q булган кисәкчекнең шул баш¬
лангыч тизлеккә перпендикуляр
юнәлгән бериш магнит кырындагы
В хәрәкәтен тикшерик (рәс. 1.25).
Лоренц көче кисәкчек тизлегенең
модуленә һәм магнит кырының ин¬
дукциясенә бәйле. Магнит кыры
Рәс. 1.25
хәрәкәт итә торган кисәкчекнең тизлек модулен үзгәртмәгәнгә
күрә, Лоренц көченең модуле дә үзгәрешсез кала. Бу көч тиз¬
леккә перпендикуляр юнәлгән һәм, шулай булгач, ул кисәкчек¬
нең үзәккә омтылу тизләнешен билгели. Модуле буенча даими
тизлек белән хәрәкәт итүче кисәкчекнең үзәккә омтылу тиз¬
ләнеше модуле үзгәрешсез булу кисәкчекнең г радиуслы әйләнә
буйлап тигез хәрәкәт итүен күрсәтә. Бу радиусны табыйк.
Ньютонның икенче законы буенча (рәс. 1.25 кара),
nw2
-∑-= 1?|уВ-
Моннан
ти
i4B'
(1.6)
Кисәкчеккә бер тулы әйләнеш ясау өчен кирәк булган ва¬
кыт (әйләнү периоды) тигез:
m 2πr 2π∕n
(1.7)
Хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчеккә магнит кыры
тәэсирен куллану. Магнит кырының хәрәкәт итә торган ко¬
рылмага тәэсире хәзерге заман техникасында киң кулланыла.
Мисал өчен, телевизор көпшәсен (кинескопны) алу да җитә.
Монда экранга таба очып бара торган электроннар махсус
кәтүкләр ярдәмендә тудырыла
торган магнит кыры ярдәмендә
тайпылалар.
Зур энергияле кисәкчекләр
табу өчен, корылмалы кисәкчек¬
ләрне тизләткечләрдә (циклотрон)
Лоренц көче кулланыла (рәс.
1.26). Циклотрон бериш магнит
кырында урнашкан ике буш
ярымцилиндрдан (дуантлар) (3)
тора. Дуантлар арасында алмаш
электр кыры тудырыла. (1.6) фор-
Рәс.1.26
18
19
Тизләткеч көчәнеш
Рәс.1.27
Насоска таба
муласы буенча, кисәкчекнең (1)
тизлеген арттырганда, кисәкчек
хәрәкәт итә торган әйләнәнең ра¬
диусы (траекториясе 2) да арта.
Кисәкчекнең әйләнү периоды тиз¬
леккә бәйле түгел (1.7 формула¬
сын кара). Димәк, ярты период¬
тан соң, электр кырының юнәлеше
үзгәрү сәбәпле, кисәкчек тизләтүче
кырда була, һәм бу процесс кабат¬
лана. Соңгы чорнаудан соң кисәк¬
чек циклотроннан чыга.
Кисәкчекләрне чагыштыр¬
ма корылмалары буенча, ягъни
кисәкчек корылмасының бу кисәкчек массасына чагыштыр¬
масы буенча аерырга, шуннан чыгып кисәкчекнең масса¬
сын төгәл билгеләргә мөмкинлек бирүче приборлар да маг¬
нит кыры тәэсиренә нигезләнгән. Мондый приборлар масс-
спектрограф дигән исем алды.
1.27 нче рәсемдә иң гади масс-спектрографның принципи¬
аль схемасы сурәтләнгән. Приборның вакуумлы камерасы маг¬
нит кырына урнаштырылган (аның индукция векторы В рәсем
яссылыгына перпендикуляр). Электр кырында тизләтелгән
корылмалы кисәкчекләр (электроннар яки ионнар) дугасы-
ман юл узганнан соң, фотопластинага эләгәләр һәм анда эз
калдыралар; шул эзләр буенча зур төгәллек белән траектория
радиусы г ны үлчәргә мөмкин. Бу радиус буенча, ионның ча¬
гыштырма корылмасы табыла. Ионның корылмасы буенча,
аның массасын бик җиңел исәпләп чыгарырга мөмкин.
Хәрәкәт итә торган кисәкчеккә магнит кыры Лоренц көче
белән тәэсир итә. Бу көч кисәкчек тизлегенә перпендикуляр
юнәлгән һәм ул эш башкармый.
1. Лоренц көченең модуле нәрсәгә тигез?
2. Кисәкчекнең башлангыч тизлеге магнитик индукция сы¬
зыкларына перпендикуляр булса, корылмалы кисәкчек
бериш магнит кырында ничек хәрәкәт итә?
3. Лоренц көченең юнәлешен ничек табарга?
§ 7 МАТДӘНЕҢ МАГНИТИК ҮЗЛЕКЛӘРЕ
Магнит кырын электр тогы гына түгел, даими магнитлар
да тудыра.
Матдәнең магнитлануы. Даими магнитларны кайбер
матдәләрдән генә ясарга мөмкин, ләкин магнит кырына ур-
20
наштырылган барлык матдәләр дә магнитлана, ягъни үзләре
магнит кыры чыганагы булалар, нәтиҗәдә бериш тирәлектәге
магнитик индукция векторы пространствоның шул ук нокта¬
сында вакуумдагы векторыннан үзгә була.
Ампер гипотезасы. Җисемнәрнең ни сәбәпле магнитик
үзлекләргә ия булуын беренче тапкыр француз галиме Ам¬
пер ачыклый. Башта Эрстед тәҗрибәләрендә токлы үткәргеч
янында магнит угының борылуын турыдан-туры күзәтүләрдән
тәэсирләнеп, Ампер Җир магнетизмын Җир шарының
эченнән уза торган токлар хасил итәргә тиеш дип фараз итә.
Шулай төп адым ясала: җисемнең магнитик үзлекләрен бу
җисем эчендә циркуляцияли торган токлар белән аңлатырга
мөмкин. Моннан соң Ампер гомуми нәтиҗәгә килә: теләсә
нинди җисемнең магнитик үзлекләре аның эчендәге йомык
электр токлары белән билгеләнә. Җисемнәрнең магнитик
үзлекләрен токлар ярдәмендә аңлату мөмкинлегеннән чыгып
ясалган бу хәлиткеч адым, ягъни магнитик тәэсирләр барлык
очракларда да токларның үзара тәэсире ул, дигән катгый рас¬
лауга күчү Амперның фәнни кыюлыгын күрсәтә.
Ампер гипотезасы буенча, молекула һәм атом эчендә элемен¬
тар электр токлары циркуляцияли. (Хәзер без бу токларның
атом эчендә электроннар хәрәкәте нәтиҗәсендә барлыкка
килүен яхшы беләбез.) Әгәр бу токлар циркуляцияли торган
яссылыклар молекулаларның җылылык хәрәкәте аркасында
үзара тәртипсез урнашсалар (рәс. 1.28, а), аларның тәэсире
үзара компенсацияләнә һәм җисемнең бернинди дә магнитик
үзлекләре булмый. Магнитланган хәлдә җисемдәге элемен¬
тар токлар билгеле бер юнәлештә урнашалар һәм аларның
тәэсирләре кушыла (рәс. 1.28, б).
Ампер гипотезасы магнит кырындагы магнит угының һәм
токлы рамканың (контурның) үз-үзләрен ни өчен бер үк төрле
тотуларын аңлата (§ 2 не кара). Магнит угын бер үк юнәлештә
борылып урнашкан токлы кечкенә контурлар җыелмасы итеп
карарга мөмкин.
Ферромагнит дип аталган матдәләр аеруча көчле магнит
кыры тудыралар. Ферромагнитлар тудырган магнит кыры
Рәс. 1.28
21
электроннарның атом төше тирәсендә әйләнеп хәрәкәт итүләре
нәтиҗәсендә генә түгел, ә -үзләренең әйләнүләре нәтиҗәсендә
туа. Электронның үз күчәре тирәсендә әйләнү моментын
(импульс моментын) спин дип атыйлар. Электроннар, төш
тирәсендә орбита буенча хәрәкәт нәтиҗәсендә туган маг¬
нит кыры белән беррәттән, үз күчәрләре тирәсендә әйләнү
нәтиҗәсендә дә магнит кыры барлыкка китерәләр. Ферро¬
магнитларда спиннарның параллель юнәлеш алып урнашкан
доменнар дип аталган өлкәләре бар. Доменнарның үлчәмнәре
0,5 мкм чамасы. Спиннарның параллель юнәлеш алып ур¬
нашуы минимум потенциаль энергия алуга китерә. Әгәр
ферромагнит магнитланмаган булса, доменнарның юнәлеше
тәртипсез була һәм алар тудырган магнит кырлары суммасы
нульгә тигез. Тышкы магнит кырын тоташтыргач, доменнар
магнитик индукция сызыклары буенча юнәләләр һәм ферро¬
магнитларда магнит кыры индукциясе тышкы магнит кырын¬
нан меңнәрчә, миллионнарча артыграк була.
Кюри температурасы. Ферромагнитның температура¬
сы шул ферромагнит өчен билгеле бер кыйммәттән артып
китсә, аның ферромагнетик үзлекләре бетә. Бу температура¬
ны шушы күренешне ачкан француз галиме хөрмәтенә Кюри
температурасы дип атыйлар. Әгәр магнитланган кадакны
бик нык җылытсаң, ул тимер әйберләрне үзенә тарту сәләтен
югалта. Тимер өчен Кюри температурасы 753 °C, никель өчен
365 °C, ә кобальтныкы 1000 °C. Кюри температурасы 100 °C
тан кимрәк булган ферромагнетик эретмәләр бар.
Ферромагнитларның магнитик үзлекләрен беренче бу¬
лып күренекле рус физигы А. Г. Столетов (1839—1896)
җентекләп тикшерә.
Ферромагнетиклар һәм аларны куллану. Табигатьтә ферро¬
магнетик җисемнәр күп булмаса да, нәкъ менә аларның прак¬
тик әһәмияте зур. Кәтүк эченә тимер яки корыч кендек кер¬
теп, ток зурлыгын үзгәртмичә дә, кәтүк тудырган магнит кы¬
рын күп тапкырлар арттырырга мөмкин. Бөл ай эшләү электр
энергиясен экономияли. Трансформатор, генератор, электр
двигателе һ. б. ның кендекләрен ферромагнетиклардан ясый¬
лар.
Тышкы магнит кырының тәэсирен туктаткач та, ферро¬
магнетик магнитланган килеш кала, ягъни үзе тирәсендәге
пространствода магнит кыры тудыра. Моны доменнарның
элеккеге торышка кайтмаулары, юнәлешләрен өлешчә саклау¬
лары белән аңлатыла. Шуның нәтиҗәсендә даими магнитлар
була.
Даими магнитлар электр-үлчәү приборларында, репродук¬
тор һәм телефоннарда, тавыш яздыру аппаратларда, магнитлы
компасларда һ. б. киң кулланыла.
Электр тогын үткәрми торган ферромагнетик материал¬
лар — ферритлар — бик киң кулланыла. Алар тимер оксиды¬
ның башка матдә оксидлары белән химик кушылмасыннан
гыйбарәт. Билгеле булган беренче ферромагнетик материал —
магнитлы тимер рудасы — феррит.
Мәгълүматны магнит ярдәмендә яздыру. Магнитлы тас¬
малар һәм магнитлы юка элпәләрне ферромагнетиклардан
ясыйлар. Магнитлы тасмалар магнитофоннарда тавыш һәм
видеомагнитофоннарда сурәт яздыру өчен киң кулланыла.
Магнитлы тасма полихлорвинилдан яки башка материал¬
лардан эшләнгән сыгылмалы тасма нигездән гыйбарәт. Аңа
эшче катлау сыйфатында энәсыман бик вак тимер яки башка
ферромагнетик кисәкчекләреннән һәм бәйләвеч матдәдән тор¬
ган магнитлы лак катлавы сыланган.
Тавышны тасмага электромагнит ярдәмендә яздыралар.
Электромагнитның магнит кыры тавыш тирбәнешләре так¬
ты белән үзгәреп тора. Магнитлы башчык яныннан узганда,
тасманың төрле өлешләре магнитлана. 1.29 нчы а рәсемендә
магнитлы индукцион башчыкның схемасы күрсәтелгән: 1 —
электромагнит кендеге; 2 — магнитлы тасма; 3 — эшче ярык;
4 — электромагнит чорнавы.
Тавышны яңгыратканда, кире процесс күзәтелә: магнитлан¬
ган тасма магнитлы башчыкта электр сигналлары уята һәм бу
сигналлар көчәйтелеп, магнито¬
фон динамигына бирелә.
Магнитлы юка элпәләр
0,03 тән алып 10 мкм га кадәр
калынлыктагы ферромагне¬
тик материал катлавыннан то¬
ра. Алар электрон-хисаплау
машиналарының (ЭХМ) хәтер
җайланмаларында кулланыла.
Рәс.1.29
22
23
Магнитлы элпәләр мәгълүматны яздыру, саклау һәм уку өчен
файдаланыла. Алар юка алюминий дискка яки барабанга
төшерелә. Мәгълүмат гадәти магнитофондагы кебек яздырыла
һәм сөйләтелә. ЭХМда мәгълүматны магнитлы тасмага язарга
да мөмкин.
Магнитлы яздыру технологиясе үсеше магнитлы микро-
башчыклар барлыкка килүгә китерде. Алар ярдәмендә элект-
рон-хисаплау машиналарында (ЭХМ) элегрәк күз алдына
китерү дә мөмкин булмаган тыгызлыкта магнитлы язма эшләп
була. Диаметры 8 см дан кечкенә булган каты ферромагнит
дискта берничә терабайт (Ю12 байт) мәгълүмат саклана. Анда
мәгълүматны уку һәм яздыру бору рычагына урнашкан мик-
робашчыклар ярдәмендә башкарыла (рәс. 1.29, б). Диск үзе зур
тизлек белән әйләнә, ә микробашчык һава агымы тәэсирендә
аның өстендә тора һәм дискны механик борылудан саклый.
Магнит кырына урнаштырылган барлык матдәләр дә үзлә¬
ренең магнит кырын тудыралар. Иң көчле кырларны ферро-
магнетиклар тудыра. Магнитлаучы кырның тәэсирен туктат¬
каннан соң да, ферромагнетиклар магнитланган килеш кала,
шуңа күрә алардан даими магнитлар ясыйлар. Ферромагне¬
тиклар практикада бик киң кулланыла.
1. Нинди матдәләрне ферромагнетиклар дип атыйлар?
2. Ферромагнетик материаллар нинди максатларда кул¬
ланыла?
3. ЭХМда мәгълүмат яздыру ничек башкарыла?
; мәсьәлә чишү үрнәкләре
Ампер законы ярдәмендә (һәм Лоренц көче аңлатмасын
кулланып) мәсьәләләр чишкәндә, механика мәсьәләләрен
чишкәндәге кебек үк эш итәргә кирәк. Механик көчләрдән
тыш, монда Ампер көчен һәм Лоренц көчен, аларның
юнәлешен дөрес билгеләргә кирәк.
1. Озынлыгы I = 0,2 м һәм массасы т = 10 г булган туры үт¬
кәргеч магнит полюслары арасына авырлыксыз ике җеп ярдәмендә
горизонталь рәвештә эленгән. Бериш магнит кырының индукциясе
үткәргечкә перпендикуляр һәм вертикаль юнәлгән; В = 49 мТл. Әгәр
үткәргеч аша I = 2 А ток узса, үткәргеч эленгән җепләр вертикальдән
нинди α почмагы ясап авышыр?
Чишү. Үткәргечкә түбәндәге көчләр тәэсир итә: ике
җепнең эластиклык көче Т, авырлык көче mg һәм Ампер
көче F (рәс. 1.30). Ампер көченең модуле F = IBI. Үткәргеч
тигезләнеш хәлендә булганда, көчләрнең проекцияләре сум¬
масы (аларның тамгаларын исәпкә алып) нульгә тигез:
-mg + Т cosa = 0,
—F + Т sina = 0.
Моннан
tga=-ε-=1^≈ 0,2.
β mg mg
Шулай булгач, почмак a = 11,3°.
2. Бер үк вакытта бериш һәм даими электр һәм магнит кырлары
булып торган пространствода протон турысызыклы траектория буен¬
ча хәрәкәт итә. Электр кыры көчәнешлелегенең Е икәнлеге билгеле.
Магнит кырының индукциясе В ны табарга.
Чишү. Ике очракта протонның туры сызык буенча хәрәкәт
итүе мөмкин:
1) Ё векторы протон траекториясе буйлап юнәлгән. Ул
чагында В векторы да траектория буенча юнәлгән булырга
тиеш һәм аның модуле дә теләсә нинди зурлыкта була ала,
чөнки кисәкчеккә магнит кыры тәэсир итмәячәк.
2) Ё, В һәм v векторлары үзара перпендикуляр. Электр
кыры ягыннан протонга тәэсир итүче көч үзенең модуле
буенча магнит кыры ягыннан протонга тәэсир итүче Лоренц
көченә тигез һәм аңа капма-каршы юнәлгән була (рәс. 1.31).
еЁ + Fπ = 0
булу сәбәпле,
еЕ - еиВ = 0 һәм В = ^∙.
24
25
1 НЧЕ КҮНЕГҮ
Рас. 1.32
1. Борау кагыйдәсен һәм сул
кул кагыйдәсен кулланып, бердәй
юнәлгән параллель ике токның бер-
берсенә тартылуын, капма-каршы
юнәлгәндә этелүен күрсәтегез.
2. Туры почмак ясап кисе¬
шеп урнашкан ике үткәргеч аша
∕1 һәм I2 токлары уза (рәс. 1.32).
Үткәргечләрнең бер-берсенә карата
торышы ничек үзгәрер?
3. Озынлыгы I = 0,15 м булган
үткәргеч бериш магнит кырының
модуле В = 0,4 Тл булган маг¬
нитик индукция векторына пер-
зурлыгы I — 8 А. Үткәргеч Ампер
0,025 м га күчкәндә башкарылган
пендикуляр. Үткәргечтәге ток
көче тәэсир иткән юнәлештә
эшне табарга.
4. Индукциясе В = 0,01 Тл булган бериш магнит кырында хәрә¬
кәт итүче электронның әйләнү периодын һәм радиусын табарга.
Электронның тизлеге Ю6 м/с һәм ул магнитик индукциягә перпен¬
дикуляр юнәлгән.
1 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Электр токлары арасында үзара тәэсирләшү магнит кыры
ярдәмендә тормышка ашырыла. Магнитик индукция векторы
В магнит кырының төп характеристикасы булып санала. Маг¬
нитик индукция векторының модуле магнит кырының токлы
үткәргеч бүлемтегенә тәэсир итә торган максималь көченең
ток зурлыгы белән үткәргеч бүлемтеге озынлыгы тапкырчы¬
гышына чагыштырмасы белән билгеләнә.
2. Магнитик индукция сызыклары токлы үткәргечләрне урап
алалар һәм алар һәрвакыт йомык була. Мондый кыр өермә
кыр дип атала.
3. Ампер законы буенча, озынлыгы ΔZ булган токлы үткәргеч
кисемтәсенә магнит кыры модуле F = l∣B∣Zsinα булган көч
белән тәэсир итә; монда a — үткәргеч кисемтәсе белән В век¬
торы арасындагы почмак. Көч юнәлеше сул кул кагыйдәсе
белән билгеләнә.
4. Хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчеккә модуле Fjl = ∣ q ∣ υBsina
булган Лоренц көче тәэсир итә, биредә a — кисәкчек тизлеге
белән В векторы арасындагы почмак. Лоренц көче кисәкчекнең
тизлегенә перпендикуляр юнәлгән.
5. Магнит кырына кертелгән барлык җисемнәр магнитлана,
ягъни үзләре магнит кыры тудыра башлыйлар. Күпчелек
матдәләрнең магнитик үзлекләре нык сизелми. Фәкать ферро-
магнитик җисемнәрдә генә (аларга тимер керә) магнит кыры
индукциясе сизелерлек арта. Ферромагнетиклар чагыштыр¬
мача күп булмаса да, аларның практик әһәмияте гаять зур,
чөнки алар, энергия сарыф итмичә генә, магнит кырының
индукциясен күп тапкыр арттырырга мөмкинлек бирәләр.
λ „ ЭЛЕКТРОМАГНИТИК
2 нче бүлек. ИНдУКцИЯ
Моңа чаклы без вакыт үтү белән үзгәрми торган
электр һәм магнит кырларын тикшердек. Электро¬
статик кырны — хәрәкәт итми торган корылмалы
кисәкчекләр, ә магнит кырын хәрәкәт итүче корыл¬
малар, ягъни электр тогы тудыруын ачыкладык.
Хәзер вакыт үтү белән үзгәрә торган электр һәм
магнит кырларын өйрәнә башлыйбыз.
[_Ачыкланган фактларның иң әһәмиятлесе — электр һәм
магнит кырлары арасында тыгыз бәйләнеш булу\[ Вакыт үтү
белән үзгәрә торган магнит кыры — электр кырын, ә үзгәрә
торган электр кыры магнит кырын тудыра. Кырлар арасында
бу бәйлелек булмаса, электромагнитик көч күренешләренең
яшәп килгән төрлелеге ул кадәр үк күп булмас иде. Радио¬
дулкыннар да, яктылык та булмас иде.
§ 8 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ИНДУКЦИЯНЕ АЧУ
М. Фарадей 1821 елда үзенең көндәлегенә: «Магнетизмны
электрга әверелдерергә»,— дип язып куя. 10 елдан соң бу
мәсьәләне ул уңай хәл итә.
Электромагнитик үзара тәэсирләшүнең яңа үзлекләрен ачу¬
да хәлиткеч беренче адымны электромагнитик кыр турындагы
карашларга нигез салучы М. Фарадей ясый.
Бу очраклы хәл түгел ./(Электр һәм магнит күренешләренең
табигате бердәй икәненә Фарадей тәмам инанган. Шуңа тая¬
нып, ул механик энергияне электр тогы энергиясенә әве¬
релдерүче дөньядагы барлык электр станцияләре генератор¬
лары төзелешенең нигезенә кергән ачыш ясый. (Башка төрле
26
27
Рәс. 2.1
принципта эшләүче чыганаклар: гальваник элементлар, акку¬
муляторлар һ. б.— җитештерелә торган электр энергиясенең
бик аз өлешен тәшкил итә.)
.( ГЭлектр тогы тимер кисәген магнитлый ала дип фикер
йөрткән Фарадей. Шулай булгач, магнит электр тогын бар¬
лыкка китерә алмыймы соң? Бу бәйлелекне озак вакытлар
ачыклый алмыйлар. Мәсьәләне асылына төшенү, ягъни бары
тик хәрәкәт итә торган магнитның яки вакыт үтү белән үзгәрә
торган магнит кырының гына кәтүктә электр тогы уята алуын
ачу читен була.
Бу ачышка нинди очраклылыкларның комачаулавын
түбәндәге факт күрсәтә. Швейцария физигы Колладон Фа¬
радей белән бер үк вакытта диярлек магнит ярдәмендә кә¬
түктә электр тогы тудырырга тырышып карый. Ул кулланган
гальванометрның магнитлы җиңел угы приборның кәтүге
эченә урнаштырылган була. IТок табу өчен, кәтүк эченә маг¬
нит кертелә һәм шушы магнит гальванометр угына турыдан-
туры йогынты ясамасын өчен, Колладон кәтүк очларын
күрше бүлмәгә суза һәм шундагы гальванометрга тоташтыра.
Магнитны кәтүк эченә керткәч кенә, Колладон күрше бүл¬
мәгә китә һәм анда гальванометрның ток күрсәтмәвен күреп
ачына. Әгәр ул берәр кешедән магнитны күзәтеп торуын со¬
рап, үзе һәрвакыт гальванометрны күзәтсә, гаҗәеп ачыш
инде ясалган булыр иде. Ләкин ул булмый кала. |Кәтүккә ка¬
рата хәрәкәтсез булган магнит кәтүктә ток барлыкка китерә
алмый.
. Электромагнитик индукция күренеше вакыт үтү белән
v үзгәрә торган магнит кырына кертелгән тикторыш хәлендәге
яисә даими магнит кырында хәрәкәт итүче үткәргеч контур¬
да, шул контур аша узучы магнитик индукция сызыклары
үзгәреп торганда, контурда электр тогы барлыкка килүдән
гыйбарәт. Ул 1831 елның 29 августында ачыла. Гаҗәеп яңа
ачыш датасының бу кадәр төгәл билгеле булуы — бик сирәк
очрый торган хәл.
Электромагнитик индукция башта Фарадей бер-берсенә ка¬
рата хәрәкәт итми торган үткәргечләрдә чылбырны ялгаганда
һәм өзгәндә ачыла. Аннары, токлы үткәргечләрне якынайту
һәм ерагайту чылбырны ялгаганда һәм өзгәндәге кебек үк
нәтиҗәгә китерергә тиешлеген аңлап, Фарадей кәтүкләрне
бер-берсенә карата хәрәкәт иттергәндә ток барлыкка килүен
тәҗрибә ярдәмендә исбат итә. Ампер хезмәтләре белән таныш
булган Фарадей магнитның молекулаларда циркуляцияли
торган кечкенә токлар җыелмасы икәнен яхшы аңлаган. Ла¬
боратория журналында язылганча, 17 октябрьдә магнитны
кәтүккә керткәндә (яки аннан чыгарганда), индукцион ток
барлыкка килүе беленә.
Бер ай дәвамында Фарадей электромагнитик индукция
күренешенең иң әһәмиятле үзлекләрен тәҗрибә юлы белән
ачкан. Хәзерге вакытта Фарадей тәҗрибәләрен һәркем ясап
карый ала. Моның өчен ике кәтүк, магнит, элементлар ба-
тареясы һәм җитәрлек дәрәҗәдә сизгер гальванометр алыр¬
га кирәк. 2.1 нче а рәсемендә сурәтләнгән җайланмада бер-
берсенә карата хәрәкәт итми торган ике кәтүкнең берсендәге
токны өзгән һәм ялгаган моментларда икенче кәтүктә индук¬
цион ток барлыкка килә. Башка тәҗрибәләрдә исә индукци¬
он ток түбәндәге очракларда барлыкка килә: кәтүкләрнең
берсендәге ток зурлыгын реостат ярдәмендә үзгәрткәндә
(рәс. 2.1, б), кәтүкләрне бер-берсенә карата хәрәкәт иттергәндә
(рәс. 2.2, а), даими магнитны кәтүккә карата хәрәкәт иттер¬
гәндә (рәс. 2.2, б).
Төрлечә куелган әлеге тәҗрибәләрдә индукцион ток бар¬
лыкка килүдәге уртаклыкны Фарадей үзе үк күреп ала.
Үткәрүчән йомык контур белән чикләнгән мәйданны
кисеп үткән магнитик индукция сызыкларының саны
Рәс. 2.2
28
29
Рәс. 2.3
узгэргэндэ, контурда ток барлыкка килә.
Магнитик индукция сызыкларының саны
никадәр тизрәк үзгәрсә, барлыкка килгән
ток та шулкадәр зуррак була. Бу вакытта
магнитик индукция сызыклары санының
ни сәбәпле үзгәрүе һич әһәмиятле түгел.
Ул, янәшәдәге кәтүктә ток зурлыгы үзгәрү
сәбәпле, кузгалмас үткәргеч контурны кисеп
үтә торган магнитик индукциянең зурлыгы
үзгәрүдән дә (рәс. 2.1, б кара), простран-
ствода индукция сызыкларының куелыгы
төрлечә булган бериш булмаган магнит кы¬
рында контурны хәрәкәт иттергәндә магни¬
тик индукция үзгәрүдән дә булырга мөмкин
(рәс. 2.3).
Үткәрүчән йомык контур алмаш магнит кырына кертелгән
булса яки контур аша узучы магнитик индукция сызыкла¬
рының саны үзгәреп торучы даими магнит кырында хәрәкәт
итсә, контурда электр тогы туа.
1. Алмаш электр һәм магнит кырларының даими кырлардан
төп аермасы нәрсәдә?
2. Электромагнитик индукция күренеше нидән гыйбарәт?
3. Вакытка бәйләнмәгән бериш магнит кырына кертелгән
үткәрүчән йомык контурда индукцион ток барлыкка килсен
өчен, контур ничек хәрәкәт итәргә тиеш: йөреш хәрәкәте
ясапмы, әллә әйләнепме?
Рәс. 2.4
(2.2)
векторлары арасындагы α почмагы ко¬
синусына тапкырчыгышы шул S өслеге
аша үтүче магнит агышы Ф (магнитик
индукция векторы агышы) дип атала:
Ф = BScosα. (2.1)
Bcosa = Bn тапкырчыгышы магнитик
индукция векторының контур яссылыгы¬
на үткәрелгән нормальгә проекциясеннән
гыйбарәт. Шуңа күрә
Ф - BnS-
Вп һәм S никадәр зуррак булса, магнит агышы шул кадәр
зур була. Ф зурлыгы «магнит агышы» дип су агымы белән
охшашлыктан чыгып аталган. Көпшәнең аркылы кисем
мәйданы һәм агым тизлеге зур булган саен, су агымы да зур¬
рак була.
Магнит агышын бирелгән S мәйданы өслеген үтеп чыга
торган магнитик индукция сызыклары санына пропорциональ
зурлык итеп күз алдына китерергә мөмкин.
Магнит агышы берәмлеге итеп вебер алынган. Магнитик
индукция векторына перпендикуляр урнашкан 1 м2 мәйданда
индукциясе 1 Тл га тигез булган бериш магнит кыры тудыр¬
ган магнит агышы 1 вебер (1 Вб) була.
Магнит агышы магнит кыры үтәли уза торган өслекнең
ориентациясенә бәйле.
§ 9 МАГНИТ АГЫШЫ
Фарадейның электромагнитик индукция законына төгәл
микъдари аңлатма бирү өчен, магнитик индукция агышы
дигән яңа зурлык кертергә кирәк.
Магнит кырының пространстводагы һәр ноктасы магнитик
индукция векторы В белән характерлана. В векторының бер
ноктадагы кыйммәтенә генә түгел, бәлки яссы йомык контур
белән чикләнгән өслекнең барлык нокталарындагы кыйммәте¬
нә бәйле тагын бер зурлык кертергә мөмкин.
Моның өчен бериш магнит кырына урнаштырылган һәм
өслек мәйданы S булган яссы йомык үткәргечне (контурны)
тикшереп карыйк (рәс. 2.4). Үткәргеч яссылыгына үткәрелгән
нормаль п (модуле берәмлеккә тигез булган вектор) магни¬
тик индукция векторы В белән а почмагы ясый. Магнитик
индукция векторы модуле В ның S мәйданы һәм В белән п
ИНДУКЦИОН ТОК ЮНӘЛЕШЕ.
§ 10 ЛЕНЦ КАГЫЙДӘСЕ
mHHHBHHIBMaMMawMMeMaMew************1******»»**********1§ ** * * *111*** * * *1**1**********1****************1****11******1****1**"*
Индукцион ток барлыкка килә торган кәтүкне гальвано¬
метрга тоташтырып карасак, бу токның юнәлеше магнитны
кәтүккә якынайтуга (мәсәлән, төньяк полюсы белән) яки ан¬
нан ерагайтуга бәйле икәнен күрербез (рәс. 2.2, б кара/
Теге яки бу юнәлештә барлыкка килгән индукцион ток
магнит белән үзара тәэсир итешә (магнитны үзенә тарта яки
үзеннән этә). Ток уза торган кәтүк ике полюслы — төньяк
һәм көньяк полюслы — магнитны хәтерләтә. Кәтүкнең кай¬
сы очында төньяк полюс (магнитик индукция сызыклары
чыга торган очы) булуы индукцион токның юнәлеше белән
билгеләнә. Энергия саклану законына таянып, кәтүкнең кай¬
сы очракта магнитны үзенә тартуын, ә кайсы очракта үзеннән
этүен белергә мөмкин.
30
31
Рәс. 2.5
б)
Магнитның
күрсәткән ике
Индукцион токның магнит
белән үзара тәэсир итешүе.
Әгәр магнитны кәтүккә якы¬
найтсак, кәтүктә индукцион
ток барлыкка килә һәм бу
токның юнәлеше магнитны
кәтүктән этелергә мәҗбүр
итә. Магнитны кәтүккә якы¬
найту өчен уңай эш баш¬
карырга кирәк. Кәтүк үзенә
якынлашучы магнитка шул
ук исемдәге полюсы белән бо¬
рылган магнитны хәтерләтә.
Ә бер исемдәге полюслар бер-
берсеннән этеләләр.
Магнитны ерагайтканда,
киресенчә, кәтүктә тарту
көче тудырырлык юнәлеш¬
тәге ток барлыкка килә.
кәтүккә якынаюын яки аннан читкә этелүен
тәҗрибә арасында нинди аерма бар? Беренче
очракта кәтүк уралмаларын кисеп уза торган магнитик индук¬
ция сызыкларының саны, ягъни магнит агышы арта (рәс. 2.5, а)
ә икенче очракта магнит агышы кими (рәс. 2.5, б). Моннан
тыш, беренче очракта кәтүктә барлыкка килгән индукцион ток
тудырган магнит кырының индукция сызыклары В' кәтүкнең
өске ягыннан чыгалар, чөнки кәтүк магнитны үзеннән этә, ә
Рәс. 2.6
икенче очракта, киресенчә, индукция сызыклары шул очка
керәләр. 2.5 нче рәсемдә бу магнитик индукция сызыклары
кара төстә сурәтләнгән, а очрагында токлы кәтүге магнитка ох¬
шаган, төньяк полюсы өстә урнашкан, ә б очрагында — аста.
2.6 нчы рәсемдә күрсәтелгән тәҗрибә нигезендә дә шундый
ук нәтиҗәләр ясарга була. Вертикаль күчәр тирәсендә ирекле
әйләнә ала торган таяк очларына алюминийдан эшләнгән
ике үткәргеч боҗра эленгән. Аның берсе өзек. Өзек булмаган
боҗрага магнит якынлаштырсак, анда индукцион ток хасил
булыр; ул боҗра магниттан этелер
һәм таяк борылыр. Әгәр магнитны
боҗрадан ерагайтсак, ул, киресенчә,
магнитка тартылыр. Өзек боҗра бе¬
лән магнит тәэсир итешми, чөнки
өзеклек боҗрада индукцион ток бар¬
лыкка килүгә комачаулый. Кәтүкнең
магнитны үзенә тартуы яки үзеннән
этүе андагы индукцион токның юнә¬
лешенә бәйле. Шуңа күрә энергия
саклану законы индукцион ток юнәлешен билгели торган
кагыйдә чыгарырга мөмкинлек бирә.
Ленц кагыйдәсе. Хәзер без төп мәсьәләгә килеп җиттек.
Кәтүк уралмаларын кисеп узучы магнит агышы артканда,
кәтүктә туган индукцион токның юнәлеше шундый: бу ток
тудырган магнит кыры кәтүк уралмалары аша узучы магнит
агышының артуын тоткарлый. Чөнки бу кырның индукция
сызыклары В' электр тогын тудыручы кыр индукциясе сызык¬
лары В га капма-каршы юнәлгән. Әгәр дә кәтүк аша үтүче
магнит агышы кимесә, индукцион ток кәтүк уралмалары аша
узучы магнит агышын арттыра торган В' индукцияле магнит
кыры тудыра.
Барлык очракларда да индукцион токның юнәлешен бил¬
геләргә мөмкинлек бирә торган бу кагыйдәнең асылы әнә шун¬
нан гыйбарәт. Бу кагыйдәне рус физигы Э. X. Ленц ачкан.
Ленц кагыйдәсе буенча, йомык контурда барлыкка кил¬
гән индукцион ток үзенец магнит кыры белән үзен хасил
иткән магнит агышы үзгәрешләренә каршы тәэсир итә.
Бу кагыйдәне, тагын да кыскарак итеп, түбәндәгечә әйтергә
була: индукцион ток үзен тудырган сәбәпкә каршы тәэсир
итәрлек итеп юнәлгән.
Контурдагы индукцион токның юнәлешен табу өчен, Ленц
кагыйдәсен түбәндәгечә кулланырга кирәк:
1. Тышкы магнит кырының магнитик индукциясе В сы¬
зыклары юнәлешен билгеләргә.
2. Контур белән чикләнгән мәйдан аша узганда, бу кыр
тудырган магнитик индукция агышының артамы (ΔΦ>O),
әллә кимиме (ΔΦ < 0) икәнен ачыкларга.
3. Индукцион ток тудырган магнит кырының магнитик
индукция В' сызыклары юнәлешен билгеләргә. Ленц кагый¬
дәсе буенча, бу сызыклар, ΔΦ > 0 булганда, В сызыкларына
капма-каршы юнәлгән, ә ΔΦ<0 булганда, аның белән юнәлеше
бердәй булырга тиеш.
4. Магнитик индукция В' юнәлешен билгеләгәннән соң,
борау кагыйдәсен файдаланып, индукцион токның юнәлешен
табарга.
Индукцион токның юнәлеше энергия саклану законы
ярдәмендә билгеләнә. Индукцион ток һәр очракта да үзенең
магнит кыры белән әлеге токны тудыручы магнит агышының
үзгәрүенә каршы юнәлгән.
1. Индукцион токның юнәлеше ничек билгеләнә?
2. Магнитны өзек боҗрага якын китергәндә, анда электр
кыры барлыкка киләме?
32
33
§ 11 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ИНДУКЦИЯ ЗАКОНЫ
Электромагнитик индукция законын микъдари яктан ачык¬
лыйк. Фарадей тәҗрибәләре күрсәткәнчә, үткәргеч контурда¬
гы индукцион токның зурлыгы Ii шул контур белән чикләнгән
өслек аша үтә торган магнитик индукция В сызыклары са¬
нының үзгәрү тизлегенә пропорциональ. «Магнит агышы»
төшенчәсе ярдәмендә бу фикерне төгәлрәк әйтергә мөмкин.
Магнит агышын график рәвештә S мәйданлы өслек аша
уза торган магнитик индукция сызыклары саны буларак
күрсәтергә мөмкин. Магнит кыры индукциясе зур булган саен,
бу мәйданны үтеп чыгучы магнитик индукция сызыклары
саны да күбрәк була. Шуңа күрә бу санның үзгәрү тизлеге
магнит агышының үзгәрү тизлеген күрсәтә.
Әгәр кечкенә генә ∆Z вакыты эчендә магнит агышы ΔΦ
зурлыгына үзгәрсә, магнит агышының үзгәрү тизлеге га
тигез булыр. Шуңа күрә турыдан-туры тәҗрибәдән килеп
чыккан нәтиҗәне түбәндәгечә әйтергә мөмкин: контурдагы
индукцион токның зурлыгы шул контур белән чикләнгән
өслек аша уза торган магнит агышының үзгәрү тизлегенә
пропорциональ:
АФ
∆i '
(2.3)
Индукция ЭЙК. Үткәргечтәге бәйсез корылмаларга чит
көчләр тәэсир иткәндә генә чылбырда электр тогы барлыкка
килүе билгеле. Бу көчләрнең берәмлеккә тигез уңай корыл¬
маны йомык контур буенча күчергәндәге эшен электр йөртү
көче дип атыйлар. Димәк, контур белән чикләнгән өслек аша
уза торган магнит агышы үзгәргәндә, чит көчләр туа, аларның
тәэсире индукция ЭЙК дип йөртелә
Әйләнеп узу торган ЭЙК белән сыйфатлана. Аны
юнәлеше f¾ хәрефе белән тамгалыйлар.
Йомык чылбыр өчен Ом законы
буенча, Ii = ⅛-. Үткәргечнең каршы-
лыгы магнит агышы үзгәрүгә бәйле
түгел. Шулай булгач, (2.3) аңлатмасы
индукция ЭЙК фәкать га пропор¬
циональ булганлыктан гына дөрес.
Электромагнитик индукция зако¬
ны. Электромагнитик индукция за¬
коны ток зурлыгы өчен түгел, бәлки
ЭЙК өчен генә чыгарыла. Законның
мондый формада бирелүе бу күре¬
нешнең асылын — аның индукцион ток барлыкка килгән
үткәргеч үзлекләренә бәйсезлеген аңлата. Электромагнитик
индукция законы буенча, йомык контурдагы индукция
ЭИК модуле буенча контур белән чикләнгән өслек аша уза
торган магнит агышы үзгәрү тизлегенә тигез:
р — I δφ∣
Pi I ∆t Г
Электромагнитик индукция законында токның юнәлешен
(яки индукция ЭЙК тамгасын) Ленц кагыйдәсенә туры ките¬
реп ничек билгеләргә?
2.7 нче рәсемдә йомык контур сурәтләнгән. Контур тирәли
сәгать йөрешенә каршы юнәлештә әйләнүне уңай юнәлеш дип
алыйк. Контурга үткәрелгән п нормале әйләнү юнәлеше белән
уң винт хасил итә.
Тышкы магнит кырының магнитик индукция векторы В
контурга үткәрелгән нормаль буйлап юнәлгән булсын һәм ва¬
кыт үтү белән арта барсын, ди. Ул чагында Ф > 0 һәм > 0
булыр. Ленц кагыйдәсе буенча, индукцион ток хасил иткән
магнит агышы Ф' < 0 була. Индукцион ток тудырган маг¬
нит кыры индукциясе сызыклары B, кара төстәге сызыклар
белән 2.7 нче рәсемдә күрсәтелгән. Димәк, индукцион ток
борау кагыйдәсе буенча сәгать йөреше уңаена (уңай әйләнү
юнәлешенә каршы) юнәлгән һәм индукция ЭЙКнең кыйммәте
тискәре. Шуңа күрә, тамгалары төрле икәнен күрсәтү өчен,
электромагнитик индукция законы аңлатмасында «минус»
тамгасы куелырга тиеш; ул ξ>i һәм зурлыкларының тамга¬
лары төрле икәнен күрсәтә:
АФ
At ‘
(2.4)
Индукция ЭЙК магнит агышы үзгәрү тизлеге белән бил¬
геләнә.
1. Магнит агышы (магнитик индукция агышы) дип нәрсә
атала?
2. Ни өчен электромагнитик индукция законы ток зурлыгы
өчен түгел, бәлки ЭЙК өчен әйтелә?
3. Электромагнитик индукция законы ничек әйтелә?
4. Электромагнитик индукция законында ни өчен «минус»
тамгасы куела?
34
35
§ 12 ӨЕРМӘ ЭЛЕКТР КЫРЫ
Магнит агышы Ф = BScosα. Йомык контурда магнит агы¬
шы үзгәреше ике очракта булырга мөмкин: 1) вакыт узу белән
үзгәрүчән магнит кырына кертелгән кузгалмас үткәргечтә;
2) вакыт узу белән үзгәрмәскә дә мөмкин булган магнит кы¬
рында хәрәкәт итүче үткәргечтә, һәр ике очракта да ЭЙКнең
кыйммәте (2.4) законыннан чыгып табыла, ләкин ЭЙК килеп
чыгу сәбәпләре төрлечә була.
Башта беренче очракта барлыкка килгән индукцион ток¬
ны тикшереп карыйк. Вакыт үтү белән үзгәрмәскә мөмкин
булган магнит кырына г радиуслы түгәрәк чорнау урнашты¬
рыйк (рәс. 2.8). Магнит кырының индукциясе артсын ди, ул
вакытта чикләнгән йомык контур аша үтүче магнит агышы да
вакыт үтү белән артачак. Электромагнитик индукция законы
нигезендә чорнауда индукцион ток барлыкка килә. Магнит
кыры индукциясе сызыкча закон нигезендә үзгәргәндә, ин¬
дукцион ток даими була.
Нинди көчләр аларны хәрәкәткә китерә соң? Кәтүк аша
уза торган магнит кыры үзе моны эшли алмый, чөнки магнит
кыры бары тик хәрәкәт итә торган корылмаларга гына тәэсир
итә (электр кырыннан ул нәкъ шуның белән аерыла да), ә
үткәргеч үзенең электроннары белән кузгалмас урнашкан.
Корылмаларга, аларның хәрәкәт итүчеләренә дә һәм тик
торучыларына да, магнит кырыннан тыш, электр кыры да
тәэсир итә. Ләкин моңа кадәр без сөйләгән кырны (электроста¬
тик һәм стационар кырны) кузгалмас корылмалар тудыра, ә
индукцион ток үзгәрүчән магнит кыры тәэсирендә хасил була.
Бу исә түбәндәге фикергә китерә: кузгалмас үткәргечтәге
электроннарны электр кыры хәрәкәткә китерә, ә электр
кырының үзен алмаш магнит кыры тудыра. Моның белән
электромагнитик кырның яңа фундаменталь үзлеге раслана:
магнит кыры, вакыт үтү белән үзгәреп, электр кыры
хасил итә. Шундый нәтиҗәгә беренче булып Дж. Максвелл
килә.
Хәзер электромагнитик индукция күренеше безнең ал¬
дыбызга яңача килеп баса. Монда иң әһәмиятлесе — маг¬
нит кырының электр кырын ха¬
сил итү күренеше. Монда үткәргеч
контурның, мәсәлән кәтүкнең, булу-
булмавы эшнең асылын үзгәртми.
Бәйсез электроннары (яки башка
кисәкчекләре) булган үткәргеч фә¬
кать туучы электр кырының барлы¬
гын белергә генә ярдәм итә. Электр
кыры үткәргечтәге электроннарны
хәрәкәткә китерә һәм шуның бе¬
лән үзенең барлыгын белдерә.
Кузгалмас үткәргечтә электро-
магнитик индукция күренешенең
асылы — индукцион ток барлык¬
ка килүдә генә түгел, бәлки иң
элек электр корылмаларын хәрә¬
кәткә китерүче электр кыры ха¬
сил булуда.
Магнит кыры үзгәргәндә ха¬
сил була торган электр кырының
табигате электростатик кыр белән
чагыштырганда бөтенләй башка
төрле. Ул электр корылмалары
белән турыдан-туры бәйле түгел,
аның көчәнешлелек сызыкла¬
ры бу корылмалардан башла¬
на да һәм тәмамлана да алмый. Алар, гомумән, беркайда
да башланмыйлар да, тәмамланмыйлар да, ә бәлки магнит
кыры индукциясенең сызыклары кебек йомык сызыклар¬
дан гыйбарәт. Бу кырны өермә электр кыры дип йөртәләр
(рәс. 2.9).
Магнитик индукция никадәр тиз үзгәрсә, электр кырының
көчәнешлелеге дә шулкадәр зур була. Магнитик индукция
артканда θj->θ), Ленц кагыйдәсе буенча, электр кырының
көчәнешлелек векторы Е ның юнәлеше В векторының юнәлеше
белән сул винт тәшкил итә. Ягъни сул сырлы винтны электр
кырының көчәнешлелек сызыклары юнәлешендә борганда,
винтның йөреш хәрәкәте магнитик индукция векторының
юнәлешен күрсәтә. Ә инде магнитик индукция кимегәндә
< θ), көчәнешлелек векторының Ё юнәлеше В векторының
юнәлеше белән уң винт тәшкил итә.
Көчәнешлелек Е көч сызыкларының юнәлеше индукцион
ток юнәлешенә туры килә. Өермә электр кырының q корыл¬
масына тәэсир итү көче (чит көч) элеккечә үк F = qE. Ләкин
стационар электр кырыннан аермалы буларак, өермә кырның
йомык сызыклы юлда башкарган эше нульгә тигез түгел. Ко¬
рылманы электр кырының көчәнешлелек сызыклары буенча
күчергәндә юлның барлык бүлемтекләрендә дә эшнең тамга¬
сы бер үк булыр, чөнки көч тә, күчеш тә бер үк якка таба
юнәлгән. Берәмлек зурлыгындагы уңай корылманы кузгалмас
йомык үткәргеч буйлап күчергәндә, өермә электр кыры баш¬
36
37
карган эшнең санча кыйммәте шул үткәргечтәге индукция
ЭЙКнә тигез.
Зур массалы үткәргечләрдә индукцион ток. Каршылык¬
лары бик кечкенә булу сәбәпле, зур массалы үткәргечләрдә
индукцион ток аеруча зур була.
Аларны тикшереп өйрәнгән француз физигы исеме
белән йөртелә торган бу токларны — Фуко токларын —
үткәргечләрне җылыту өчен файдаланырга мөмкин. Индукци¬
он мичләрнең төзелеше шул принципка нигезләнгән, мәсәлән,
көнкүрештә кулланыла торган СВЧ-мичләре шул принцип
белән эшли. Шул ук принцип металл эретүдә аеруча киң кул¬
ланыла. Аэровокзалларга, театрларга һ.б. керү урыннарына
электромагнитик индукция күренешенә нигезләнгән металл
детекторлар куялар.
Ләкин киң кулланыла торган күп кенә җайланмаларда
Фуко токлары барлыкка килү энергия югалуга, җылылык
бүленеп чыгуга китерә. Шуңа күрә трансформатор, электр
двигателе, генератор һ. б.ның тимер кендекләрен тоташ итеп
түгел, бәлки бер-берсеннән изоляцияләнгән аерым пласти¬
налардан ясыйлар. Аларның өслекләре өермә электр кыры¬
ның көчәнешлелек векторы юнәлешенә перпендикуляр бу¬
лырга тиеш. Бу вакытта пластиналарның электр тогына кар¬
шылыгы максималь, ә бүленеп чыккан җылылык минималь
була.
Ферритларны куллану. Радиоэлектроник аппаратура бик
зур ешлыклар (секундка миллионнарча тирбәнеш) өлкәсендә
эшли. Монда аерым пластиналардан торган кендекле кәтүкләр
куллану тиешле нәтиҗә бирми, чөнки һәр пластинада зур
Фуко токлары туа.
7 нче параграфта магнитлы изолятор — ферритлар бу¬
луы турында әйтелгән иде. Магнит полюслары алышынып
торганда, ферритларда өермә токлар тумый. Нәтиҗәдә җы¬
лыну аркасында энергия югалтулар бик нык кимергә мөмкин.
Шуңа күрә югары ешлыктагы трансформатор кендекләрен,
транзисторлар өчен магнитлы антенналарны һ. б.ны феррит¬
лардан ясыйлар. Феррит кендекләрне матдәләрнең порошок
хәлендәге катнашмаларыннан эшлиләр. Катнашма пресслана
һәм термик эшкәртү уза.
Моннан тыш, шунысы бик әһәмиятле: магнит кыры тиз
үзгәргәндә гадәти ферромагнетикта индукцион ток барлыкка
килә һәм аның магнит кыры Ленц кагыйдәсе буенча кәтүк
кендегендә магнит агышы үзгәрүенә каршылык күрсәтә. Шул
сәбәпле магнитик индукция агышы бөтенләй үзгәрми дияр¬
лек. Ь.әм кендекнең магнит полюслары алышынмый. Феррит¬
ларда өермә токлар бик аз була, шул сәбәпле аларның магнит
полюслары бик тиз алышынырга мөмкин.
Потенциаль кулон электр кыры белән беррәттән өермә
электр кыры да бар. Бу кырның көчәнешлелек сызыклары
йомык була. Өермә кырны алмаш магнит кыры тудыра.
1. Кузгалмас үткәргечтә индукцион ток тудыра торган чит
көчнең табигате нинди?
2. Өермә электр кыры электростатик яки стационар кырдан
нәрсә белән аерыла?
3. Нәрсә ул Фуко токлары?
4. Гадәти ферромагнетиклар белән чагыштырганда феррит¬
ларның өстенлекләре нидә?
ХӘРӘКӘТ ИТҮЧЕ ҮТКӘРГЕЧЛӘРДӘ
ИНДУКЦИЯ эйк
Хәзер индукцион ток барлыкка килүнең икенче очрагын
карап китик. w
Үткәргеч хәрәкәт иткәндә, аның бәйсез электроннары
үткәргеч белән бергә хәрәкәт итә. Шуңа күрә магнит кыры
корылмаларга Лоренц көче белән тәэсир итә. Корылмалар¬
ның үткәргеч эчендәге хәрәкәтен нәкъ шушы көч китереп
чыгара да. Димәк, индукция ЭЙК барлыкка килү магнитик
тәэсирләргә бәйле.
Җир шарының күп кенә электр станцияләрендә нәкъ менә
Лоренц көче хәрәкәт итүче үткәргечләрдә электроннар күче¬
шен китереп чыгара.
Бериш магнит кырында хәрәкәт итә торган үткәргечтә бар¬
лыкка килгән ЭЙКн исәпләп чыгарыйк (рәс. 2.10). Контурның
I озынлыгындагы MN ягы даими и тизлеге белән NC һәм MD
яклары буйлап CD ягына параллель рәвештә шуышсын, ди.
Бериш кырның магнитик индукция векторы В үткәргечкә
перпендикуляр һәм аның тизлек юнәлеше белән α почмагы
ясый.
Рәс. 2.10
39
38
Магнит кырының хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчеккә
тәэсир итү көче модуле буенча тигез:
Fji = | q | pBsinα. (2.5)
Бу көч MN үткәргече буйлап юнәлгән. Лоренц көченең I
юлында башкарган эше1 уңай була һәм ул тигез:
A = F4l = ∣ςr∣pBZsina.
Билгеләмә буенча MN үткәргечендәге индукция электр
йөртү көче q корылмасын күчергәндә башкарылган эшнең
шул корылмага чагыштырмасына тигез:
ё< = π = uBZsina.
Ы
(2.6)
Бу формула бериш магнит кырында υ тизлеге белән хәрәкәт
итүче I озынлыгындагы теләсә нинди үткәргеч өчен дөрес.
Контурның башка үткәргечләрендә ЭЙК нульгә тигез,
чөнки алар хәрәкәт итми. Димәк, барлык MNCD контурын¬
дагы ЭЙК fii га тигез һәм ул, үткәргечнең хәрәкәт тизлеге υ
даими булганда, үзгәрешсез кала. Бу вакытта электр тогы
артачак, чөнки MN үткәргечен уңга күчергәндә контурның
гомуми каршылыгы кими.
Йкенче яктан, индукция ЭЙКн электромагнитик индукция
законына (2.4 формуласын кара) таянып табарга мөмкин.
Чыннан да, MNCD контуры аша уза торган магнит агышы:
Ф = BScos (90° - a) = BSsina,
биредә (90° - a) — контур өслегенә үткәрелгән п нормале бе¬
лән В векторы арасындагы почмак (рәс. 2.11, яннан күренеш),
Рәс. 2.11
ә S — MNCD контуры белән
чикләнгән мәйдан. Әгәр баш¬
лангыч вакыт моментында
(t = 0) MN үткәргече CD үт¬
кәргеченнән NC ераклыгында
(2.10 рәс. кара) дип исәпләсәк,
үткәргечне күчергәндә кон¬
турның мәйданы S вакыт үтү
белән түбәндәгечә үзгәрә:
S = l(NC - υt).
1 Бу — Лоренц көченең тулы булмаган эше. Моннан тыш, Лоренц
көченең (2.5) үткәргечнең хәрәкәт тизлеге у га каршы юнәлгән төзүчесе
бар. Аның бу төзүчесе тискәре эш башкара һәм Лоренц көченең эше
нульгә тигез була.
Nt вакыты эчендә контур мәйданы ΔS = -lυNt зурлыгына
үзгәрә. «Минус» тамгасы аның кимүен күрсәтә. Шул ук вакыт
эчендә магнитик индукция агышының үзгәреше
ΔΦ = - BZυΔZsina.
Димәк,
£ = - Җ- = BZυsina.
l ∆t
•8
Әгәр бөтен MNCD контуры, В векторына карата үзенең
юнәлешен саклаган хәлдә, бериш магнит кырында хәрәкәт
итсә, контур белән чикләнгән мәйдан аша уза торган магнит
агышы Ф үзгәрмәү сәбәпле, контурдагы индукция ЭЙК нульгә
тигез була. Моны түбәндәгечә аңлатырга мөмкин. Контур
хәрәкәт иткәндә, MN һәм CD үткәргечләрендә электроннар¬
га N нан М га һәм С дан D га таба юнәлеп тәэсир итүче көч
(2.5 формуланы кара) барлыкка килә. Контурны сәгать теле
юнәлешендә яки аңа каршы әйләнеп чыкканда, бу көчләрнең
суммар эше нульгә тигез була. Шулай ук рамканы магнит кы¬
рында борганда, ягъни вакыт узу белән a почмагы үзгәргәндә
индукция ЭЙК барлыкка килә (§31 кара).
Даими магнит кырында хәрәкәт итүче үткәргечләрдә ин¬
дукция ЭЙК үткәргечнең бәйсез корылмаларына Лоренц көче
тәэсир итүе сәбәпле барлыкка килә.
1. Лоренц көче нәрсәгә тигез һәм ул ничек юнәлгән?
2. Вакыт үтү белән алмаш магнит кырында хәрәкәт
итүче үткәргечтә барлыкка килгән индукция ЭЙК нәрсәгә
бәйле?
§ 14 ЭЛЕКТРОДИНАМИК МИКРОФОН
Сез 1 нче бүлектә электр тогы тирбәнешләрен тавыш
тирбәнешләренә әверелдерүче репродуктор белән танышкан
идегез. Тавыш тирбәнешләрен электр тирбәнешләренә әверел¬
дерә торган кире процесс микрофон ярдәмендә башкарыла.
Микрофон радиотапшыруларда, телевидениедә, тавышны
көчәйтү һәм яздыру системаларында, телефон элемтәсендә
бик киң кулланыла.
Иң күп кулланыла торган микрофоннарның берсе — элек¬
тродинамик микрофонның эшләве электромагнитик индукция
күренешенә нигезләнгән. Бу микрофон түбәндәгечә төзелгән.
Юка гына полистирол элпәдән яки алюминий фольгадан
эшләнгән диафрагма (2) нечкә үткәргеч чыбык чорналган
41
40
1
2
Электрет
пластиналары
б)
тавыш кәтүгенә (1) кузгалмаслык итеп бәйләнгән (рәс. 2.12).
Ә ул кәтүк көчле даими магниттагы (3) балдаксыман ояга
урнаштырылган. Магнитик индукция сызыклары кәтүктәге
чорнаулар яссылыгына перпендикуляр.
Тавыш дулкыны диафрагмада һәм аңа бәйләнгән кәтүктә
тирбәнешләр тудыра. Кәтүк уралмалары магнит кырын¬
да тирбәнеп хәрәкәт итә башлый һәм кәтүктә алмаш ЭЙК
индукцияләнә. Нәтиҗәдә кәтүк клеммаларында алмаш көчә¬
неш барлыкка килә, ә ул микрофон чылбырында электр тогы
тирбәнешләрен тудыра. Көчәйткәннән соң бу тирбәнешләрне
репродукторга бирергә яки магнитлы тасмага яздырырга
мөмкин һ. б.
Электродинамик микрофоннарның төзелеше гади, үлчәмнә¬
ре зур түгел һәм алар ышанычлы эшлиләр. 50 дән 10000 Гц ка
кадәр ешлыклар интервалында көчәйтелгән дулкыннар бо¬
зылмый диярлек.
Телефон аппаратында төзелеше артык камил булмаган,
ләкин арзанлы, эченә күмер порошогы салынган микрофон
кулланыла. Мондый микрофонда диафрагма, күмер порошо¬
гына тәэсир итеп, анда периодик рәвештә кысылулар һәм
сирәкләнүләр китереп чыгара. Ә моннан күмер порошогының
каршылыгы һәм шуңа бәйле рәвештә микрофон чылбырын¬
дагы ток зурлыгы үзгәрә. Башка төрле микрофоннар да бар.
Репродукторда Ампер көче кәтүкнең һәм аңа бәйләнгән
диафрагманың тирбәнешләрен китереп чыгара.
Микрофонда диафрагма тирбәнешләре хәрәкәтчән кәтүккә
бирелә һәм анда индукцион ток барлыкка килә.
Конденсаторның тавыш дулкыны тәэсирендә тирбәнә тор¬
ган бер йөзлеген микрофонның сизгер элементы итеп фай¬
даланырга мөмкинме?
§ 15 ҮЗИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВЛЫК
Үзиндукция. Әгәр кәтүк
уралмасы аша алмаш ток узса,
кәтүкне кисеп уза торган маг¬
нит агышы да үзгәреп тора.
Шуңа күрә алмаш ток уза тор¬
ган үткәргечнең үзендә үк ин¬
дукция ЭЙК барлыкка килә.
Бу күренешне үзиндукция дип
атыйлар.
Үзиндукция вакытында ток
үткәрә торган контур ике төрле
роль уйный: аның буенча ин¬
дукция күренешен барлыкка
китерә торган ток уза, һәм аның үзендә үк индукция ЭЙК ⅛
барлыкка килә. Ленц кагыйдәсе буенча, ток арткан моментта
өермә электр кырының көчәнешлелеге токка каршы юнәлә.
Димәк, бу вакытта өермә кыр токның артуына комачаулый.
Киресенчә, ток кимегән вакытта, үзиндукция аңа кимемәскә
ярдәм итә.
Үзиндукция күренешен гади генә тәҗрибәләрдә күзәтергә
мөмкин. 2.13 нче рәсемдә бердәй ике лампаны параллель
тоташтыру схемасы күрсәтелгән. Аларның берсе ток чыга¬
нагына R резисторы аша, ә икенчесе тимер кендеге булган L
кәтүге белән бер-бер артлы тоташтырылган.
Беренче лампа өзгечне ялгагач ук кабына, ә икенчесе сизе¬
лерлек соңга кала. Бу — чылбырда үзиндукция ЭЙК шактый
зур булудан һәм ток үзенең максималь кыйммәтенә кинәт
кенә ирешә алмавыннан килеп чыга (рәс. 2.14).
Чылбырны өзгәндә, үзиндукция күренеше барлыкка килү
схемасын 2.15 нче рәсемдә сурәтләнгән электр чылбырында
күзәтергә мөмкин. L кәтүгендә ачкычны өзгәндә барлыкка
килгән үзиндукция ЭЙК баштагы токны дәвам иттерергә
Рәс. 2.14
42
43
омтыла. Нәтиҗәдә чылбырны өзгән мизгелдә гальванометр
аша чылбырны өзгәнгә кадәр уза торган башлангыч токка
(төсле ук) капма-каршы юнәлгән ток (кара төстәге ук) уза.
Чылбырны өзгән вакыттагы ток гальванометр аша чылбыр
йомык чакта узган токтан зуррак була. Бу исә үзиндукция
ЭЙКнең (⅛) элементлар батареясы ЭЙКннән (ё) зуррак бу¬
луын күрсәтә.
Индуктивлык. Ток тудырган магнит кырының индукциясе
модуле В ток зурлыгына пропорциональ була. Магнит агы¬
шы Ф магнитик индукция В га пропорциональ булу сәбәпле,
Ф - В ~ I икәне килеп чыга.
Шулай булгач,
Ф = LI (2.7)
дип расларга мөмкин. Монда L — үткәргеч контурдагы ток
белән шул ток тудырган һәм контурны кисеп үтүче магнитик
индукция агышы арасындагы пропорциональлек коэффици¬
енты, L зурлыгын контурның индуктивлыгы яки үзиндукция
коэффициенты дип атыйлар.
Әгәр контурның формасы даими һәм магнит агышы ток
зурлыгы үзгәрү сәбәпле генә үзгәрә дип исәпләсәк, электро-
магнитик индукция законын һәм (2.7) аңлатмасын файдала¬
нып, түбәндәге тигезлекне табабыз:
⅞ = -ffi=-⅛∙∣ (2.8)
(2.8) формуласыннан түбәндәге нәтиҗә чыга: индуктив¬
лык — 1 с эчендә контурдагы ток зурлыгы 1 А га үзгәргәндә
барлыкка килгән үзиндукция ЭЙКнә санча тигез булган фи¬
зик зурлык ул.
Индуктивлык, электр сыешлыгы кебек үк, геометрик
шартларга: үткәргечнең үлчәмнәренә һәм формасына бәйле,
ләкин үткәргечтәге ток зурлыгына турыдан-туры бәйле түгел.
Моңардан тыш, индуктивлык үткәргеч урнашкан тирәлекнең
магнитик үзлекләренә дә бәйле.
Бер чорнаулы үткәргечнең индуктивлыгы шундый N чор-
наулы кәтүкнекенә караганда кимрәк икәне ачык күренеп
тора, чөнки кәтүктә магнит агышы N тапкыр артыграк.
СИ берәмлекләр системасында индуктивлык берәмлеген
генри дип атыйлар (Гн дип билгелиләр). Үткәргечтәге ток
зурлыгы 1 с эчендә 1 А га үзгәргәндә 1 В ка тигез үзиндукция
ЭИК барлыкка килсә, мондый, үткәргечнең индуктивлыгы
1 Гн була:
1Γh=⅛=⅛
i∆ А
с
Үзиндукция белән инерция арасында охшашлык. Үзин¬
дукция күренеше механикадагы инерция күренешен хәтер¬
ләтә. Мәсәлән, җисемгә көч тәэсир иткәндә, ул тиешле тиз¬
лекне моменталь рәвештә түгел, ә инерция нәтиҗәсендә әкрен
генә ала. Тоткарлау көче никадәр генә зур булса да, җисемне
кинәт туктату мөмкин түгел. Нәкъ шуның кебек үк, чыл¬
бырны ялгаганда, үзиндукция нәтиҗәсендә, ток билгеле бер
зурлыкка кинәт кенә ирешә алмый, бәлки акрынлап арта.
Чылбырны өзгәндә исә, без токны кинәт юкка чыгара алмый¬
быз. Чылбырның каршылыгы булуга карамастан, үзиндукция
аны берникадәр вакыт дәвам иттерә.
Үзиндукция күренеше электротехникада һәм радиотех¬
никада гаять зур роль уйный. Чылбырның индуктивлыгы
чылбыр буйлап алмаш электр тогы узуга сизелерлек йогынты
ясый. Бу турыда 4 нче бүлектә җентекләп сөйләнәчәк.
Үткәргечтә ток зурлыгы үзгәргәндә, анда өермә электр
кыры барлыкка килә. Бу кыр, ток зурлыгы артканда, элект¬
роннарның хәрәкәтен тоткарлый, ә ток кимегәндә, тизлеген
арттыра.
1. Үзиндукция дип нәрсә атала?
2. Ток зурлыгы артканда һәм кимегәндә үткәргечтәге өермә
электр кырының көчәнешлелек сызыклары токка карата
ничек юнәлә?
3. Үткәргечнең индуктивлыгы дип нәрсәгә әйтәләр?
4. СИ берәмлекләр системасында индуктивлык берәмлеге
итеп нәрсә кабул ителгән?
5. Үзиндукция ЭЙК нәрсәгә тигез?
§ 16 ТОКНЫҢ МАГНИТ КЫРЫ ЭНЕРГИЯСЕ
Энергия саклану законы буенча ток тудырган магнит
кырының энергиясе бу токны булдыру өчен ток чыганагы
(гальваник элемент, электр станциясендәге генератор һ.б.)
сарыф итәргә тиешле энергия зурлыгына тигез. Чылбырны
өзгәндә, бу энергия башка төрдәге энергиягә әверелә.
Хәзер ток барлыкка китерү өчен ни сәбәпле энергия сарыф
итәргә, ягъни эш башкарырга кирәк булуын ачыклыйк. Бу
хәл чылбырны ялгаганнан соң ток арта башлагач, үткәргечтә
ток чыганагы тудыра торган электр кырына каршы юнәлгән
өермә электр кыры хасил булуы белән аңлатыла. Ток зурлыгы
I гә тигез булсын өчен, ток чыганагы өермә кыр көчләренә
каршы эш башкарырга тиеш. Бу эш токның магнит кыры
энергиясен арттыру өчен сарыф ителә.
44
45
Чылбырны өзгәндә, ток юкка чыга һәм өермә кыр уңай эш
башкара. Ток туплаган энергия аерылып чыга. Моны индук¬
тивлыгы зур булган чылбырны өзгәндә куәтле очкын барлык¬
ка килүдән беләләр.
Индуктивлы L булган чылбыр аша уза торган I тогының
энергиясен (ягъни токның магнит кыры энергиясен) түбән¬
дәгечә язарга мөмкин:
. (2.9)
(2.9) аңлатмасында магнит кыры энергиясе үткәргечнең
геометрик характеристикасы L һәм андагы ток зурлыгы I аша
күрсәтелгән. Ләкин шул ук энергияне кыр характеристикалары
аша да язарга мөмкин. Исәпләүләрдән күренгәнчә, электр
кырының энергия тыгызлыгы электр кыры көчәнешлелеге
квадратына пропорциональ w3 ~ Е2 булган кебек, магнит
кыры энергиясенең тыгызлыгы да (ягъни күләм берәмлегенә
туры килгән энергиянең) магнитик индукциянең квадратына
пропорциональ wm ~ В2 була.
Электр тогы тудырган магнит кырының энергиясе ток
зурлыгының квадратына пропорциональ була.
1. Ток тудыру өчен ток чыганагы ни сәбәпле энергия сарыф
итәргә тиеш?
2. Электр тогының энергиясе нәрсәгә тигез?
§ 17 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК КЫР
Электромагнитик кырның үзлекләрен өйрәнгәндә, Максвелл
үзенә шундый сорау куя: әгәр алмаш магнит кыры электр
кырын тудыра икән, табигатьтә моның киресе юкмы? Алмаш
электр кыры үз чиратында магнит кыры тудырмыймы? Таби¬
гатьнең бердәмлегенә, аның законнарының эчке төзеклегенә
һәм гармониясенә нык ышанудан туган мондый фикерләү
Максвелл гипотезасының нигезен тәшкил итә.
Электр кыры үзгәргәндә магнит кыры хасил булу. Макс¬
велл мондый процессның табигатьтә чыннан да булып торуын
фараз итә. Вакыт үтү белән үзгәргән барлык очракларда
да электр кыры магнит кырын тудыра. Электр кырының
көчәнешлелек сызыклары алмаш магнит кырының индукция
сызыкларын алган кебек үк, бу кырның да магнитик индук¬
ция сызыклары электр кырының көчәнешлелек сызыкларын
Рәс. 2.17
чолгап ала (рәс. 2.16). Ләкин бу вакытта электр кыры¬
ның көчәнешлелеге артканда, туып килгән магнит кыры
индукциясе векторы В ның юнәлеше Е векторының юнәлеше
белән уң винт хасил итә.
Электр кырының көчәнешлелеге кимегәндә, магнитик ин¬
дукция векторы В ның юнәлеше Ё векторының юнәлеше белән
сул винт хасил итә.
Максвелл гипотезасы буенча, мәсәлән, конденсаторны кор¬
ганда, ачкычны ялгаганнан соң, магнит кыры үткәргечтәге
ток йогынтысында гына түгел, бәлки конденсатор йөзлекләре
арасындагы пространствода үзгәрүчән электр кыры тәэсирендә
дә туа (рәс. 2.17). Өстәвенә үзгәрүчән электр кыры хасил
иткән магнит кыры конденсатор йөзлекләре аша (үткәргечтәге
кебек үк) ток үткәндә барлыкка килгән магнит кыры кадәр
була. Максвелл гипотезасының дөреслеге электромагнитик
дулкыннарның тәҗрибәдә табылуы белән исбат ителә. Элект-
ромагнитик дулкыннар бары тик алмаш магнит кырының
алмаш электр кыры тудыруы һәм аның үз чиратында магнит
кыры тудыруы нәтиҗәсендә генә булып тора.
Электромагнитик кыр. Үзгәрүчән электр һәм магнит
кырлары арасындагы үзара бәйләнеш ачылганнан соң, бу
кырларның бер-берсенә бәйсез хәлдә аерым-аерым яши алмау¬
лары билгеле була. Пространствода бер үк вакытта алмаш
электр кыры барлыкка килмәслек итеп алмаш магнит кыры
тудыру мөмкин түгел. Ьәм, киресенчә, алмаш электр кыры
магнит кырыннан башка була алмый.
Шулай ук электр кырының магнит кырыннан башка яки
магнит кырының электр кырыннан башка билгеле бер исәп
системасына карата гына яши алуы да мөһим. Мәсәлән, тик¬
торыш хәлендәге корылма бары тик электр кыры гына тудыра
(рәс. 2.18). Ләкин ул билгеле бер исәп системасына карата
гына хәрәкәт итми. Башка исәп системаларына карата ул
46
47
хәрәкәт итәргә һәм, димәк, магнит кыры барлыкка китерергә
мөмкин (рәс. 2.19).
Магнитка бәйле исәп системасында нәкъ шулай ук магнит¬
ның магнит кыры гына тудыруы беленә. Ләкин аңа карата
хәрәкәт итә торган күзәтүче электр кыры барлыгын да таба.
Эш менә нәрсәдә: магнитка карата хәрәкәт итә торган исәп
системасында күзәтүче магнитка якынлашканда яки аннан
ерагая барганда, магнит кыры вакыт үтү белән үзгәрәчәк.
Вакыт үтү белән үзгәрә торган магнит кыры өермә электр
кыры тудыра.
Димәк, кырларның нинди исәп системасына карата тикше¬
релүе күрсәтелмәсә, пространствоның бирелгән ноктасында
электр кыры гына яки магнит кыры гына бар дип әйтү урын¬
сыз булыр иде. Тикторыш хәлендәге магнит урнаштырылган
исәп системасында электр кырының булмавы электр кыры
гомумән юк дигән сүз түгел әле. Магнитка карата хәрәкәт
итә торган теләсә нинди башка бер исәп системасында электр
кыры барлыгын белергә мөмкин.
Электр һәм магнит кырлары бөтен бер күренеш — электро-
магнитик кыр ул. Электромагнитик кыр — материянең ко¬
рылмалы кисәкчекләре арасында үзара тәэсирне булдыртып
торучы үзенә бер формасы. Электромагнитик процессларның
нинди исәп системасында тикшерелүенә карап, электро-
магнитик кырның теге яисә бу үзлекләрен күзәтергә мөмкин.
Барлык инерциаль исәп системалары тигез хокуклы. Шуңа
Рәс. 2.18
Рәс. 2.19
күрә электромагнитик кырның табылган бер генә үзлегенә дә
өстенлек бирелә алмый.
Максвелл гипотезасы буенча, алмаш электр кыры алмаш
магнит кырын тудыра. Электромагнитик кыр— бүленмәс
бербөтен кыр: нинди исәп системасында булуга карап, аның
теге яисә бу үзлекләре ачыклана.
1. Магнит кыры нинди процесслар нәтиҗәсе буларак бар¬
лыкка килә?
2. Пространствоның бирелгән ноктасында фәкать электр
кыры гына бар яки фәкать магнит кыры гына бар, дип әйтү
ни өчен төгәл раслау булып исәпләнми?
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
1. Турыпочмаклы ABCD контуры озын туры үткәргеч буенча
уза торган токның магнит кырында йөреш хәрәкәте ясый (рәс.
2.20). Әгәр контур үткәргечтән читкә таба хәрәкәт итсә, контурда
индукцияләнгән токның юнәлешен табарга. Контурга нинди көчләр
тәэсир итә?
Чишү. I тогы тудырган магнит кырының магнитик ин¬
дукция векторы В контур яссылыгына перпендикуляр һәм
бездән читкә юнәлгән. Үткәргечтән контурны ераклаштыр¬
ганда, ABCD мәйданы аша уза торган магнит агышы кими
(ΔΦ < 0). Шулай булгач, Ii тогы тудырган магнит кырының
магнитик индукция векторы В', Ленц кагыйдәсе буенча, В век¬
торы кебек үк бездән читкә юнәлгән була. Борау кагыйдәсен
кулланып, контурдагы индукцион токның сәгать теле уңаена
юнәлгәнлеген табабыз.
Контурдагы токның үткәргечтәге туры ток белән тәэсир
итешүе контур үткәргечләренә тәэсир итүче көчне барлык¬
ка китерә. Сул кул кагыйдәсен кулланып, бу көчләрнең,
беренчедән, контурның мәйданын арттырырга омтылып,
рамканы киңәйтүен һәм, икен¬
чедән, туры үткәргечкә таба
юнәлгән нәтиҗә көч барлыкка
китерүен ачыкларга мөмкин,
һәр ике тәэсир контур аша
уза торган магнит агышының
кимүен тоткарларга тырыша.
2. Үтә үткәргечтән ясалган
боҗра индукциясе нульдән Во гә
кадәр арта барган бериш магнит
кырына урнаштырылган. Боҗра
Рәс. 2.20
48
49
яссылыгы магнит кырының индукция сызыкларына перпендику¬
ляр. Боҗрада туган индукцион ток зурлыгын табыгыз. Боҗраның
радиусы г, индуктивлыгы L.
Чишү. Боҗраның каршылыгы нульгә тигез булу сәбәпле,
андагы суммар электр йөртү көче нульгә тигез булырга тиеш.
Югыйсә Ом законы буенча, ток чиксез зур булыр иде. Димәк,
тышкы магнит кыры тудырган магнит агышының үзгәреше
модуле буенча индукцион ток тудырган магнит агышы үзгәре¬
шенә тигез, ә тамгасы буенча капма-каршы була: ΔΦ = LΔI.
Фо агышының 0 дән πr2B0 гә кадәр артуын, ә индукцион
токның бу вакыт 0 дән I гә кадәр үзгәрүен исәпкә алсак,
2r>τr е: χjr r ^0
πrB0 = LI икәне табылыр. Моннан I = —-—.
5. Самолет 900 км/сәг тизлек белән горизонталь юнәлештә оча.
Самолет канатларының колачы 12 м, Җирнең магнит кыры тудыр¬
ган магнитик индукциянең вертикаль төзүчесенең модуле 5 ∙ Ю-5 Тл
булса, канат очларында туган потенциаллар аермасын табарга.
6. 3 с эчендә кәтүктәге ток зурлыгы 1 А дан 4 А га кадәр үзгәрә.
Бу вакытта 0,1 В үзиндукция ЭЙК барлыкка килә. Кәтүкнең ин¬
дуктивлыгын һәм ток тудырган магнит кыры энергиясе үзгәрешен
табарга.
7. Индуктивлыгы 0,15 Гн, каршылыгы бик кечкенә булган кәтүк
аша 4 А ток уза. Кәтүккә параллель итеп, R » г каршылыклы рези¬
стор тоташтырылган. Ток чыганагын тиз генә өзгәндә, кәтүктә һәм
резисторда күпме җылылык бүленеп чыгар?
∣≡^¾'j 2 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Тоташ боҗрага магнитны якын китергәндә хасил булган ин¬
дукцион токның юнәлешен табарга (рәс. 2.6.).
2. ОО' үткәргечендәге ток зурлыгы кими (рәс. 2.20 кара). Кузгал¬
мас ABCD контурындагы индукцион ток юнәлешен һәм контурның
һәр ягына тәэсир итә торган көчләрнең юнәлешен табарга.
3. Металл боҗра даими ток чылбырына тоташтырылган кәтүк
кендеге буйлап ирекле хәрәкәт итә ала (рәс. 2.21). Чылбырны ялга¬
ган һәм өзгән моментларда нәрсә булыр?
4. Каршылыгы 3 • 10 2 Ом булган үткәргеч контур аша үтүче
магнит агышы 2 с эчендә 1,2 ∙ Ю-2 Вб га үзгәрә. Әгәр магнит агышы
тигез үзгәрсә, үткәргеч аша узган ток зурлыгын табыгыз.
Рәс. 2.21
2 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Электромагнитик индукция күренеше, йомык контур белән
чикләнгән мәйдан аша узучы магнит агышы үзгәргәндә,
шул йомык контурда индукция ЭЙК барлыкка килүдән
гыйбарәт. Бөтен дөньядагы электр станцияләренең генератор¬
лары шушы күренешкә нигезләнеп эшли. Электромагнитик
индукция законы буенча, йомык контурдагы ЭЙК «минус»
тамгасы белән алынган магнит агышының үзгәрү тизлегенә
тигез:
Р - ΔΦ
∆t •
2. Ленц кагыйдәсе буенча, йомык контурда барлыкка килгән
индукцион токның магнит кыры бу токны барлыкка китергән
магнит агышы үзгәрешләренә каршы тәэсир итә.
3. Үзгәрешле магнит кыры тудырган өермә электр кыры куз¬
галмас үткәргечтә корылмаларга тәэсир итүче чит көч булып
санала. Ә хәрәкәт итүче үткәргечтә шул үткәргеч белән хәрә¬
кәт итүче корылмалы кисәкчекләргә тәэсир итүче Лоренц
магнит көче чит көч булып санала.
4. Үзиндукция күренеше электромагнитик индукциянең әһә¬
миятле аерым бер очрагы була. Үзиндукция вакытында алмаш
магнит кыры шул кырның үзен тудыручы ток аша уза торган
үткәргечтә ЭЙКн индукцияли. Үзиндукция ЭЙК үткәргечтә
ток зурлыгының үзгәрү тизлегенә туры пропорциональ:
50
51
5. Пропорциональлек коэффициенты L индуктивлык дип ата¬
ла. Индуктивлык үткәргечнең үлчәмнәренә һәм формасына,
шулай ук үткәргеч урнашкан тирәлекнең үзлекләренә бәйле.
Ул генри белән үлчәнә:
6. Токның магнит кыры энергиясе шул токны булдыру өчен ток
чыганагы башкарган эшкә тигез.
7. Электромагнитик индукция күренешен анализлаганда,
Максвелл алмаш магнит кыры өермә электр кыры тудыра
дигән нәтиҗә ясый. Аннары Максвелл алмаш электр кыры
да нәкъ шуның шикелле үк өермә магнит кыры тудыра дип
фараз итә.
ТИРБӘНЕШЛӘР
ЬӘМ ДУЛКЫННАР
Без әлегә кадәр физиканы билгеле бер эзлеклелектә өйрән¬
дек. Механиканы өйрәнгәндә, механик хәрәкәтне, җисем¬
нәрнең (яки аларның аерым өлешләренең) вакыт үтү белән
пространствода бер-берсенә карата торышы үзгәрүен тикшер¬
дек. Термодинамиканы һәм молекуляр физиканы өйрәнгәндә,
җылылык процесслары белән таныштык, ә аннары электро¬
динамик күренешләрне өйрәнүгә күчтек. Аны өйрәнүне
11 нче сыйныфта да дәвам иттек. Тагын алмаш ток, электро-
магнитик дулкыннар (радиодулкыннар) кебек әһәмиятле
процессларны һ.б. өйрәнәсебез бар. Бу процессларны яхшы
аңлау өчен, яңадан механикага кайтып, механик тирбә¬
нешләрне өйрәнүдән башлап, ә аннары электродинамиканы
өйрәнүне төгәлләрбез. Тирбәнешләрне һәм дулкыннарны бергә
өйрәнүнең нигезле дәлилләре бар.
Маятник тирбәнешләре белән конденсаторның индуктив¬
лык кәтүге чорнавы аша бушануы арасында бернинди дә
уртаклык юк кебек. Ләкин уртаклык бар. Сез тиздән механик
тирбәнешләрнең дә һәм электромагнитик тирбәнешләрнең
дә нәкъ бер үк микъдари законнарга буйсынуын күрерсез.
Әгәр нәрсә тирбәнүгә (пружинадагы йөк, чылбырдагы электр
тогы һ. б.) игътибар итмичә, ничек тирбәнүгә генә игътибар
итсәк, бу уртаклыкны белергә була. Төрле табигатьле дулкын
күренешләре дә бер үк микъдари законнарга буйсыналар.
Хәзерге физикада тирбәнешләр физикасы махсус бүлек бу¬
лып аерыла. Биредә тирбәнешләрнең барлык төрләре бердәнбер
күзлектән чыгып өйрәнелә. Тирбәнешләр физикасының гамәли
әһәмияте аеруча зур. Ул машина һәм механизмнарның виб¬
рациясен тикшереп өйрәнү белән шөгыльләнә; аның нәтиҗәләре
алмаш ток электротехникасының, радиотехниканың һ. б. ни¬
гезен тәшкил итә.
3 нче бүлек. МЕХАНИК ТИРБӘНЕШЛӘР
Бу бүлектә без механик тирбәнешләрнең үзенчәлек¬
ләрен һәм аларның башка төрле механик хәрәкәтләр¬
дән аерымлыкларын тикшерербез.
§ 18 ИРЕКЛЕ ЬӘМ МӘҖБҮРИ ТИРБӘНЕШЛӘР
Тирбәнү хәрәкәтләре, яки тирбәнешләр, табигатьтә бик киң
таралган. Берәр әйберне тирбәндереп җибәрү, ягъни ул кабат-
ланучан хәрәкәтләр башкарсын өчен, күп көч таләп ителми.
53
Штативка пружина беркетеп, аның аскы яктагы буш очы¬
на металл шар элеп куябыз. Бу вакытта пружина сузылыр
һәм шарга тәэсир итә торган авырлык көче FaB эластиклык
көче F3jl белән тигезләшер (рәс. 3.1, а). Әгәр шарны, аз гына
аска таба тартып, тигезләнеш халәтеннән чыгарсак һәм ыч¬
кындырып җибәрсәк, ул өстән аска, астан өскә таба хәрәкәт
итә башлар (рәс. 3.1, б). Җисемнең чиратлашып әле бер, әле
икенче якка күчеп, шундый рәвештә хәрәкәт итүе тирбәнеш
дип атала. Вакыт үтү белән тирбәнешләр кими бара (сүнә),
һәм ахырда шар туктап кала.
Җепкә элеп куелган шарны тирбәндерү тагын да җиңелрәк.
Тигезләнеш торышында җеп вертикаль була һәм шарга тәэсир
итә торган авырлык көче FaB җепнең эластиклык көче F3n
белән тигезләнеп тора (рәс. 3.2, а). Әгәр шарны бераз читкә
тайпылдырып ычкындырып җибәрсәк, ул сулдан уңга, уңнан
сулга таба тирбәнер (рәс. 3.2, б), һәм бу хәрәкәт тирбәнеш
сүнгәнгә кадәр дәвам итәр. Җепкә элеп куелган шар — иң
гади маятник1 ул.
Гомумән, җепкә элеп куелган яки күчәргә беркетелгән
җисем авырлык көче тәэсирендә тирбәнә алса, ул маятник
дип атала. Бу вакытта күчәр җисемнең авырлык үзәге аша
узмаска тиеш. Кадакка эленгән линейканы, люстраны, рычаг¬
ны, үлчәү көянтәсен һ. б. маятник дип әйтергә мөмкин.
Тирбәнү хәрәкәтенә бигрәк тә нинди билгеләр хас соң?
Тирбәнешләр вакытында җисем хәрәкәтенең тулысынча яисә
1 Шарга авырлык көче тәэсир иткәндә генә, җепкә элеп куелган
шарның маятник була алуын истә тотарга кирәк. Бу көчне булдыручы
Җир шары тирбәнү системасына керә. Бу системаны кыскалык өчен
маятник дип кенә йөртербез.
54
тулысынча диярлек кабатлануы,барыннан да бигрәк, күзгә
ташлана. Мәсәлән, бер тирбәнү ясаганнан соң, ягъни сулда¬
гы иң кырый торыштан уң яктагы иң кырый торышка һәм
киресенчә күчкәннән соң, маятник тагын шул ук хәрәкәтне
кабатлый. Әгәр хәрәкәт төгәл кабатланса, аны периодик
хәрәкәт дип атыйлар.
Билгеле бер вакыт интервалы узган саен төгәл яки якынча
төгәл кабатлана торган хәрәкәтне механик тирбәнешләр дип
атыйлар.
Автомобиль двигателендәге пешкәкнең, дулкын өстендәге
калкавычның, җил искәндә агач ботагының хәрәкәте, кеше
йөрәгенең тибеше периодик рәвештә кабатланып тора. Болар
барысы да — төрле-төрле тирбәнеш мисаллары.
Ирекле тирбәнешләр. Хәрәкәтләре өйрәнелә торган
җисемнәр төркемен механикада җисемнәр системасы яки
система дип кенә атыйлар. Системадагы җисемнәрнең үзара
тәэсир итешү көчләре эчке көчләр була. Системадагы җисемгә
бу системага керми торган җисемнәр тәэсирен тышкы көчләр
дип атыйлар.
Тирбәнешләрнең иң гади төре — ирекле тирбәнешләр.
Тигезләнеш торышыннан чыгарылган системада эчке
көчләр тәэсирендә генә була торган тирбәнешләрне ирекле
тирбәнешләр дип йөртәләр.
Пружинага беркетелгән йөкнең яки җепкә элеп куелган
йөкнең тирбәнүе ирекле тирбәнүгә мисал була. Мондый систе¬
маларны тигезләнеш торышыннан чыгарганнан соң, периодик
рәвештә тәэсир итүче тышкы көч булмаган хәлдә дә, җисемне
периодик хәрәкәтләр ясарга мәҗбүр итүче шартлар туа.
Шулай да эчке көчләр тәэсирендә бара торган тирбәнешләр
вакыт узу белән сүнәләр, чөнки системага каршылык көче
тәэсир итә. Эчке көчләр һәм каршылык көче тәэсирендә сис¬
тема сүнүчән тирбәнешләр башкара.
а)
Рәс. 3.2
55
Мәҗбүри тирбәнешләр. Тирбәнешләр сүнмәсен өчен, систе¬
мадагы җисемнәргә периодик үзгәреп тора торган көч белән
тәэсир итәргә кирәк. Даими көч җисемнең тигезләнеш торы¬
шында тирбәнә торган ноктаның координатасын гына үзгәртә,
ә тирбәнешләр булдырып тора алмый.
Җисемнәрнең периодик рәвештә үзгәрүчән тышкы көчләр
тәэсирендә була торган тирбәнешләрен мәҗбүри тирбәнешләр
дип атыйлар.
Тирбәнешләр мәҗбүри, сүнүчән һәм ирекле була алалар.
Мәҗбүри тирбәнешләр аеруча зур әһәмияткә ия.
„ 1 q ИРЕКЛЕ ТИРБӘНЕШЛӘР
s У БАРЛЫККА КИЛҮ ӨЧЕН ШАРТЛАР
Ирекле тирбәнешләр барлыкка килсен өчен, система нинди
үзлекләргә ия булырга тиешлеген ачыклыйк. Моның өчен
шома горизонталь таякка кидерелгән шарның пружинаның
эластиклык көче тәэсирендә ничек тирбәнүен тикшерү
уңайлырак булыр1.
Әгәр шарны тигезләнеш торышыннан бераз гына уңга таба
күчерсәк (рәс. 3.3, а), пружина хт га озынаер (рәс. 3.3, б)
һәм шарга пружинаның эластиклык көче тәэсир итә башлар.
Гук законы нигезендә, бу көч пружинаның деформациясенә
пропорциональ була һәм ул сулга таба юнәлә. Эластиклык
көче тәэсирендә шар, үзенең тизлеген арттыра барып, сулга
таба тизләнеш белән хәрәкәт итәр. Бу вакытта, пружинаның
деформациясе кими бару сәбәпле, эластиклык көче дә акрын¬
лап кимер. Тигезләнеш торышына килеп җиткән моментта
пружинаның эластиклык көче нульгә тигез булыр. Димәк,
Ньютонның икенче законы буенча, шарның тизләнеше дә
нульгә тигез булыр.
Бу моментта шарның тизлеге максималь кыйммәтенә
ирешә. Шар тигезләнеш торышында тукталып калмый, инер¬
ция буенча хәрәкәтен сулга таба дәвам итә. Бу вакытта пру¬
жина кыскара; нәтиҗәдә шарның хәрәкәтен тоткарлый торган
уңга юнәлгән эластиклык көче барлыкка килә (рәс. 3.3, в).
Бу көч һәм, димәк, уңга таба юнәлгән тизләнеш тә, үзенең
модуле буенча, шарның тигезләнеш торышына карата күчеш
1 Вертикаль пружинага эленгән шарның тирбәнешләрен анализлау
шактый катлаулы, чөнки бу очракта берьюлы ике көч: пружинаның
үзгәрүчән эластиклык көче һәм шарның даими авырлык көче тәэсир
итә. Ләкин һәр ике очракта да тирбәнешләрнең характеры бер үк.
56
Рәс. 3.3
модуле х ка туры пропорциональ рәвештә арта. Тизлек исә
кими бара һәм сул як чиктә нульгә әйләнә. Моннан соң шар
уңга таба тизләнеп хәрәкәт итә башлый. Күчеш модуле х
кимү белән, Рэл көченең дә модуле кими бара һәм тигезләнеш
торышында яңадан нульгә әйләнә. Ләкин бу моментта шар,
тизлек алып өлгерү сәбәпле, уңга таба хәрәкәтен дәвам иттерә.
Бу хәрәкәт пружинаның сузылуына һәм сулга таба юнәлгән
көч тууга китерә. Нәтиҗәдә хәрәкәте тоткарлана барган шар
уңдагы чик торышында тукталып кала һәм процесс яңадан
тулысынча кабатлана.
Ышкылу булмаса, шарның хәрәкәте беркайчан да туктамас
иде. Ләкин ышкылу (мәсәлән, һава каршылыгы) бар, өстәвенә
шар уңга хәрәкәт иткәндә дә, сулга хәрәкәт иткәндә дә кар¬
шылык көче тизлеккә капма-каршы юнәлгән. Шуңа күрә
ышкылу шарның хәрәкәтен тоткарлый һәм тирбәнү колачы
шар тукталып калганга кадәр акрынлап кими. Ышкылу
аз булганда, шар бик күп тирбәнешләр ясаганнан соң гына
тирбәнүнең сүнә баруы сизеләчәк. Әгәр дә шарның артык
зур булмаган вакыт эчендәге хәрәкәтен өйрәнергә теләсәк,
тирбәнешләрне сүнми дип исәпләргә мөмкин. Бу очракта
ышкылу көченең хәрәкәткә тәэсирен исәпкә алмаска да
мөмкин.
Каршылык көче зур булганда, хәтта кечкенә генә вакыт
аралыкларында да, аның тәэсирен исәпкә алмыйча ярамый.
57
Рәс. 3.4
Пружинага беркетелгән шарны стакандагы
үзле сыеклыкка, мәсәлән глицеринга,
(рәс. 3.4) төшереп карыйк. Әгәр пружина
җитәрлек дәрәҗәдә йомшак булса, тигез¬
ләнеш торышыннан чыгарылган шар
бөтенләй тирбәнмәс. Ул эластиклык кө¬
че тәэсирендә тигезләнеш торышына
гына кайта (3.4 нче рәсемдә пунктир сы¬
зык); каршылык көче тәэсире исәбенә
тигезләнеш торышында шарның тизлеге
чынлыкта нульгә тигез булып кала.
Системада ирекле тирбәнешләр бар¬
лыкка килсен өчен, иң мөһим ике шарт
үтәлергә тиеш. Беренчедән, җисемне тигез¬
ләнеш торышыннан чыгарганда система¬
да тигезләнеш торышына таба юнәлгән
һәм, димәк, җисемне тигезләнеш торышына кайтарырга ом¬
тылучы көч барлыкка килергә тиеш. Без тикшергән систе¬
мада пружина нәкъ шулай тәэсир итә (рәс. 3.3 кара): шар
сулга таба хәрәкәт иткәндә дә, уңга таба хәрәкәт иткәндә дә
көч тигезләнеш торышына таба юнәлә. Икенчедән, система¬
да ышкылу бик кечкенә булырга тиеш, югыйсә тирбәнеш
бик тиз сүнә яки бөтенләй барлыкка килми. Сүнми торган
тирбәнешләр ышкылу булмаганда гына барлыкка килергә
мөмкин.
1. Нинди тирбәнешләр ирекле тирбәнешләр дип атала?
2. Системада нинди шартлар үтәлгәндә ирекле тирбәнешләр
туа?
3. Нинди тирбәнешләр мәҗбүри тирбәнеш дип атала?
Мәҗбүри тирбәнешләргә мисаллар китерегез.
§ 20 МАТЕМАТИК МАЯТНИК
Математик маятник — сузылуын, авырлыгын исәпкә ал¬
маска мөмкин булган озын җепкә элеп куелган матди нокта
ул. Математик маятник — озын җепкә элеп куелган зур
булмаган җисемнән гыйбарәт булган гади (реаль) маятникның
моделе.
Маятник җисемен (шарчыкны) тигезләнеш торышыннан
чыгарыйк та ычкындырып җибәрик. Шарга ике көч: верти¬
каль рәвештә түбәнгә таба юнәлгән авырлык көче FaB = mg
һәм җеп буйлап юнәлгән җепнең эластиклык көче Fajl тәэсир
итәчәк (рәс. 3.5). Маятник хәрәкәт иткәндә, аңа каршылык
көче дә тәэсир итә, әлбәттә.
Ләкин без аны исәпкә алмаслык
кечкенә дип саныйбыз.
Маятникның хәрәкәт дина¬
микасын ачыграк итеп күз ал¬
дына китерү өчен, авырлык
көчен ике төзүчегә: җеп буй¬
лап юнәлгән Fn нормаленә һәм
җепкә перпендикуляр рәвештә
шар траекториясенә орынма
буйлап юнәлгән Fτ төзүчеләренә
таркатырга мөмкин. Fn һәм Fτ
Рәс. 3.5
көчләренең суммасы FaB көчен
бирә. Җепнең эластиклык F3jl һәм авырлык көченең төзүчесе F
ав маятник тизлегенә перпендикуляр булып, аңа үзәккә омтылу
тизләнеше бирәләр. Бу тизләнеш маятник траекториясе —
әйләнә дугасы үзәгенә таба юнәлгән. Бу көчләрнең эше нульгә
тигез. Шуңа күрә алар, кинетик энергия турындагы теорема
буенча, маятник тизлеген модуле буенча үзгәртмиләр. Бу
көчләрнең тәэсире исә тизлек векторының юнәлешен өзлексез
рәвештә үзгәртә генә, шул сәбәпле теләсә нинди вакыт момен¬
тында тизлек әйләнә дугасына орынма буйлап юнәлә. Fτ
төзүчесе тәэсирендә маятник әйләнә дугасы буйлап түбәнгә
таба, арта барган тизлек белән хәрәкәт итә. Маятник хәрәкәт
итү белән, авырлык көченең тизләнеш торышына таба юнәлгән
бу төзүчесе модуле буенча кими, һәм маятник тигезләнеш то¬
рышы турысыннан узган моментта нульгә әйләнә. Маятник,
үзенең инертлыгы аркасында хәрәкәтен дәвам иттереп, югары¬
га күтәрелә башлый. Бу вакытта Fτ төзүчесе тизлеккә каршы
юнәлә. Шуңа күрә маятник тизлегенең модуле кими. Югары¬
гы ноктада маятник туктап калган моментта Fτ төзүчесенең
модуле максималь һәм бу төзүче тигезләнеш торышына таба
юнәлгән була. Шуннан соң маятникның тизлеге модуле буенча
арта бара һәм ул яңадан тигезләнеш торышына таба хәрәкәт
итә. Ышкылу көче аз булып, кыска вакыт эчендә аның эшен
исәпкә алмаска мөмкин булса, маятник, тигезләнеш торышын
үтеп китеп, үзенең башлангыч торышына кайта. Маятник¬
ны үзле сыеклыкка төшереп карасак, без тирбәнешләрнең
бөтенләй булмавын яки бик тиз сүнүен күрербез.
Математик маятник ике шарт үтәлгәндә генә ирекле
тирбәнә: 1) җисемне тигезләнеш торышыннан чыгарганда,
тигезләнеш торышына таба юнәлгән көч барлыкка килсә;
2) тирбәнү системасында ышкылу көче бик аз булганда.
58
59
§ 21 ТИРБӘНҮ ХӘРӘКӘТЕ ДИНАМИКАСЫ
Пружинаның эластиклык көче тәэсирендә җисемнең яки
җепкә элеп куелган шарның тирбәнешләрен микъдари тас¬
вирлау өчен, Ньютонның механика законнарын файдаланырга
кирәк.
Эластиклык көче тәэсирендә тирбәнүче җисемнең хәрәкәт
тигезләмәсе. Ньютонның икенче законы буенча, җисемнең
массасы т белән тизләнеше а тапкырчыгышы җисемгә
тәэсир итүче барлык көчләрнең бердәй тәэсир итүче F көченә
тигез:
та = F. (3.1 )
Бу — хәрәкәт тигезләмәсе. Шарның пружинаның эластик¬
лык көче F тәэсирендә горизонталь буенча турысызыклы
хәрәкәт тигезләмәсен языйк (рәс. 3.3 кара). ОХ күчәрен уңга
таба юнәлтик. Координаталарның исәп башлангычы ноктасы
тигезләнеш торышына туры килсен, ди (рәс. 3.3, а кара).
ОХ күчәренә проекцияләре аша (3.1) хәрәкәт тигезләмәсе
түбәндәгечә языла: max = Fx эл, биредә ах һәм Fx эл — тиңдәшле
рәвештә тизләнеш һәм эластиклык көче проекцияләре.
Гук законы буенча, Fx эл проекциясе шарның тигезләнеш
торышыннан тайпылу зурлыгына туры пропорциональ.
Тайпылу зурлыгы шарның х координатасына тигез, өстәвенә
көчнең проекциясе белән координатаның тамгалары капма-
каршы була (рәс. 3.3, б, в кара). Димәк,
fx3j1 = -^X, (3.2)
биредә k — пружинаның катылыгы.
Шулай булгач, шарның хәрәкәт тигезләмәсе түбәндәгечә
языла:
max = -kx. (3.3)
(3.3) тигезләмәсенең сул һәм уң кисәкләрен т га бүлеп,
түбәндәге тигезләмәне табабыз:
⅛--⅛x. (3.4)
т массасы һәм пружинаның катылыгы k даими зурлык
булу сәбәпле, аларның чагыштырмасы — шулай ук даими
зурлык.
Без эластиклык көче тәэсирендә җисемнең тирбәнү хәрәкә¬
те тигезләмәсен таптык. Ул бик гади: җисем тизләнешенең
проекциясе (ах) аның капма-каршы тамгасы белән алынган
х координатасына туры пропорциональ.
Математик маятникның хәрәкәт тигезләмәсе. Сузылмый
торган җепкә элеп куелган шар тирбәнгәндә һәрвакыт радиусы
60
җеп озынлыгына I тигез булган әйләнә дугасы буенча хәрәкәт
итә. Шуңа күрә шарның теләсә кайсы моменттагы торышы
бердәнбер зурлык — җепнең вертикальдән авышу почмагы
ое белән билгеләнә. Тигезләнеш торышыннан маятник уңга
авышканда α почмагын уңай, ә сулга авышканда, тискәре дип
исәпләрбез (рәс. 3.5 кара). Траекториягә үткәрелгән орынманы
авышу почмагының уңай кыйммәтле ягына таба юнәлгән дип
исәпләрбез.
Авырлык көченең маятник траекториясе орынмасына
проекциясен Fτ дип билгелик. Маятник җебе тигезләнеш
торышыннан a почмагы ясап авышкан моментта бу проекция
түбәндәгечә күрсәтелә:
Fτ = -mg sina. (3.5)
Биредә «-» тамгасы Fτ һәм a ның тамгалары капма-кар¬
шы булганлыктан куела. Маятник уңга авышканда (a > 0),
авырлык көченең Fτ төзүчесе сулга таба юнәлгән һәм аның
проекциясе тискәре була: Fτ < 0. Маятник сулга авышканда
исә (a < 0), бу проекция уңай: Fτ > 0.
Маятник тизләнешенең траектория орынмасына төшерелгән
проекциясен aτ аша билгелик. Бу проекция маятник тизлеге
модуленең үзгәрү тизлеген характерлый.
Ньютонның икенче законы буенча,
τnaτ = Fτ,
яки
maτ = -mg since. (3.6)
Бу тигезләмәнең сул һәм уң кисәген т га бүлсәк,
aτ = -g since. (3.7)
тигезләмәсе килеп чыга.
Моңа кадәр маятникның вертикальдән авышу почмагы
теләсә нинди зурлыкта була ала дип фикер йөрттек. Моннан
соң без аны бик кечкенә дип исәпләрбез. Әгәр почмакны
радианнарда үлчәсәк, почмак кечкенә булганда,
since ≈ a.
Шулай булгач,
aτ=-ga. (3.8)
Әгәр a почмагы кечкенә булса, тизләнеш проекциясе
якынча ОХ күчәренә үткәрелгән тизләнеш проекциясенә
тигез: aτ ≈ ах (рәс. 3.5 кара). Кечкенә почмаклар өчен АВО
өчпочмагыннан чыгып, ә аннан
a = f. (3.9)
61
Бу аңлатманы (3.8) тигезләмәсендәге а почмагы урынына
куйсак,
aτ = - у х (3.10)
килеп чыгар.
Бу тигезләмә пружинага беркетелгән шарның хәрәкәт
тигезләмәсенә (3.4) туры килә. Димәк, бу тигезләмәнең чише¬
леше дә (3.4) тигеләмәсе чишелеше кебек булыр. Пружинага
беркетелгән шар һәм маятник кебек төрле системаларның
тирбәнүләрен күрсәтә торган хәрәкәт тигезләмәләре бертөрле
була. Бу исә шарның хәрәкәте белән маятникның тирбәнүе
бертөрле булуын күрсәтә. Тирбәнешләрне китереп чыгаручы
көчләрнең физик табигате төрле булуга карамастан, вакыт
үтү белән пружинага беркетелгән шарның һәм маятникның
тигезләнеш торышыннан күчүе бер үк закон буенча үзгәрә.
(3.4) һәм (3.10) тигезләмәләрен т га тапкырлап һәм Ньютон¬
ның икенче законын max = Fx нәт искә төшерсәк, түбәндәге
нәтиҗә ясарга мөмкин: тирбәнешләр ике очракта да тирбәнүче
җисемнең тайпылышына туры пропорциональ һәм аңа капма-
каршы юнәлгән нәтиҗә көч тәэсирендә була.
(3.4) тигезләмәсенең язылышы (3.10) тигезләмәсе кебек
үк бик гади күренә: тизләнеш координатора (тигезләнеш
торышыннан тайпылышка) туры пропорциональ.
§ 22 ГАРМОНИК ТИРБӘНЕШЛӘР
Тирбәнүче җисемнең тизләнеше белән координатасының
үзара бәйлелеген белгән хәлдә, математик анализ ярдәмендә
координатаның вакытка бәйлелеген табарга мөмкин.
Тизләнеш — координатаның вакыт буенча икенче чыга¬
рылмасы ул. Математика курсыннан билгеле булганча, мо¬
менталь тизлек — координатаның вакыт буенча чыгарылмасы
ул. Ә тизләнеш — тизлекнең вакыт буенча чыгарылмасы яки
координатаның вакыт буенча икенче чыгарылмасы. Шуңа
күрә (3.4) тигезләмәсен түбәндәгечә дә язарга мөмкин:
x"≈-⅛x, (3.11)
биредә х” — координатаның вакыт буенча икенче чыгарыл¬
масы. (3.11) тигезләмәсеннән күренгәнчә, ирекле тирбәнүче
җисемнең х координатасы вакыт үтү белән үзгәргәндә, коор¬
динатаның вакыт буенча икенче чыгарылмасы координатаның
үзенә туры пропорциональ, ә тамгасы капма-каршы була.
Гармоник тирбәнешләр. Математика курсыннан бил¬
геле булганча, синус һәм косинус функцияләрнең икенче
62
Рәс. 3.6
чыгарылмасы капма-каршы тамгасы белән алынган шул
функцияләрнең үзләренә пропорциональ. Математик анализ
фәнендә башка бер генә функциянең дә мондый үзлеккә ия
булмавы исбат ителгән. Болар барысы да ирекле тирбәнешләр
ясаучы җисем координатасының вакыт үтү белән синус
яки косинус законы буенча үзгәрүен расларга тулы нигез бирә.
3.6 нчы рәсемдә вакыт үтү белән ноктаның координатасы
косинус законы буенча үзгәрүе күрсәтелгән.
Физик зурлыкның вакытка бәйле рәвештә синус яки коси¬
нус законы буенча периодик рәвештә үзгәрешләре гармоник
тирбәнешләр дип атала.
Башта без координатаның гармоник үзгәрешләрен тик¬
шереп карарбыз. Аннары башка зурлыкларның гармоник
үзгәрешләре белән танышырбыз.
Тирбәнешләр амплитудасы. Җисемнең тигезләнеш торы¬
шыннан иң зур тайпылу модуле гармоник тирбәнеш ампли¬
тудасы дип атала.
Башлангыч моментта җисемнең тигезләнеш торышын¬
нан тайпылыш зурлыгына һәм бу вакытта аңа нинди тизлек
бирелүгә карап, амплитуданың кыйммәте төрлечә булырга
мөмкин. Амплитуда башлангыч шартлар белән билгеләнә.
Амплитуда башлангыч шартлар, төгәлрәк әйткәндә, җисемгә
бирелгән энергия белән билгеләнә. Ләкин синус һәм косинус
модульләренең максималь кыйммәтләре берәмлеккә тигез.
Шуңа күрә (3.11) тигезләмәсенең чишелеше косинус яки си¬
нус белән генә күрсәтелә алмый. Ул хт амплитудасы белән
синус яки косинусның тапкырчыгышы рәвешендә язылырга
тиеш.
Ирекле тирбәнүче җисемнең хәрәкәт тигезләмәсен чишү.
(3.11) тигезләмәсен түбәндәге формада языйк:
x = xm cosj⅛t. (3.12)
Бу очракта беренче чыгарылма түбәндәгечә языла:
х' = — xm sin J—t,
\ т m \ т
63
ә икенче чыгарылма: <
х" = - -⅛-χm cosλR- t = - -⅛-χ
- т m ү т т
булыр. Без (3.11) тигезләмәсен таптык. Димәк, (3.12)
функциясе — башлангыч (3.11) тигезләмәсенең чишелеше.
Бу тигезләмәнең чишелеше шулай ук х = xm sin. — t була.
Системаның үзлекләренә бәйле J— даими зурлыгын ω0
аша билгелик:
ω0-√⅛. (3.13)
Ул вакытта (3.11) тигезләмәсенең чишелешен җыйнаграк
формада язарга мөмкин:
x = xmcosω0f. (3.14)
Хәрәкәт тигезләмәсе (3.11) исә үзе түбәндәге рәвешне
ала:
x" = -ω^x. (3.15)
Җисем координатасының вакытка бәйлелек графигы (3.14)
тигезләмәсе буенча косинусоидадан гыйбарәт (рәс. 3.6 кара).
Гармоник тирбәнешләрнең периоды һәм ешлыгы. Тирбә¬
нешләр вакытында җисемнең хәрәкәте периодик рәвештә ка¬
батлана. Җисемнең хәрәкәте тулысынча кабатлана торган ми¬
нималь вакыт аралыгы Т тирбәнешләр периоды дип атала.
Период билгеле булганда тирбәнешләр ешлыгын, ягъни
вакыт берәмлеге, мәсәлән, бер секунд эчендәге тирбәнешләр
санын табарга мөмкин. Әгәр бер тирбәнеш Т вакыты эчендә
ясалса, секунд эчендәге тирбәнешләр саны v түбәндәгечә
билгеләнер:
v = ∙⅛-. (3.16)
Әгәр бер секундта бер тирбәнеш ясалса, халыкара берәм¬
лекләр системасында (СИ) тирбәнешләр ешлыгы берәмлеккә
тигез була. Немец физигы Г. Герц хөрмәтенә бу берәмлекне
герц (кыскача Гц) дип атыйлар.
2π с эчендәге тирбәнешләр саны тигез:
ω0 = 2πv = ^. (3.17)
ω0 зурлыгы — циклик, яки әйләнү ешлыгы дип атала.
(3.14) тигезләмәсендә t вакыты бер периодка тигез булса, ул
вакытта ω071 = 2π була. Шулай итеп, әгәр t = 0 х = хт булса,
t = Т х = хт була, ягъни бер периодка тигез вакыттан соң
тирбәнешләр кабатлана.
Ирекле тирбәнешләр ешлыгын тирбәнү системасының үз
ешлыгы дип атыйлар1.
Ирекле тирбәнешләр ешлыгының һәм периодының сис¬
теманың үзлекләренә бәйлелеге. Пружинага беркетелгән
җисем тирбәнешләренең үз ешлыгы (3.13) тигезләмәсе буенча
тигез:
ωo = V⅛∙
Пружина катылыгы k вакыт моментында зуррак булган
саен, ешлык зуррак, җисемнең массасы т зуррак булган
саен, ешлык кечкенәрәк. Моны аңлату җиңел: каты пружина
җисемгә зуррак тизләнеш бирә, җисемнең тизлеген тизрәк
үзгәртә, ә җисем массиврак булган саен, ул үзенең тизлеген
көч тәэсирендә акрынрак үзгәртә.
Тирбәнешләр периоды тигез:
T = ^- = 2π.⅛
ω0 V k
(3.18)
Безнең карамакта төрле катылыктагы пружиналар һәм төр¬
ле массалы җисемнәр җыелмасы булса, (3.13) һәм (3.18) фор¬
мулаларында ω0 һәм Т зурлыкларының k һәм т га бәйлелеген
дөрес тасвирлауларына бик тиз ышанырга мөмкин.
Тагын шунысы әһәмиятле: пружинага беркетелгән җисем¬
нең тибәнешләр периоды һәм шулай ук авышу почмагы кеч¬
кенә булган маятникның тирбәнешләр периоды тирбәнү ам¬
плитудасына бәйле түгел.
Маятник тирбәнешләрен тасвирлаучы (3.10) тигезләмәсендә
aτ тизләнеше белән х күчеше арасындагы пропорциональлек
коэффициенты, (3.11) тигезләмәсендәге кебек үк, циклик еш¬
лыкның квадратыннан гыйбарәт. Димәк, җепнең вертикальдән
авышу почмагы кечкенә булган очракларда математик маят¬
никның үз ешлыгы җепнең озынлыгына һәм тоткарсыз төшү
тизләнешенә түбәндәгечә бәйле:
ω0 = λ∣⅞∙ (3.19).
Тирбәнешләр периоды болай күрсәтелә:
τ - 2√⅛∙
(3.20)
Бу формуланы беренче тапкыр И. Ньютонның замандашы
Голландия галиме Г. Гюйгенс тапкан һәм тәҗрибәдә тикше¬
реп караган. Бу тигезләмә авышу почмагы кечкенә булган
маятниклар өчен генә дөрес.
1 Моннан соң кыскалык өчен циклик ешлыкны ешлык дип кенә йөр¬
тербез. Гади ешлыктан циклик ешлык билгеләнеше белән генә аерыла.
64
65
Маятникның озынлыгы арту белән, тирбәнешләр перио¬
ды арта бара. Ул маятникның массасына бәйле түгел. Моны
төрле маятниклар ярдәмендә тәҗрибә ясап тикшереп ка¬
рарга була. Шулай ук тирбәнү периодының тоткарсыз төшү
тизләнешенә бәйлелеген дә ачыкларга мөмкин, g кечкенә
булган саен, маятникның тирбәнү периоды зуррак була һәм,
димәк, маятниклы сәгать шулкадәр әкренрәк йөри. Мәсәлән,
таякка элеп куелган йөкне хәтерләткән маятниклы сәгатьне
Мәскәү университетының подвалыннан иң югары катына
(биеклеге 200 м) алып менсәк, сәгать тәүлеккә 3 с чамасы
артта кала башлар. Бу бары тик биеклек арту белән тоткарсыз
төшү тизләнешенең кимүе нәтиҗәсендә генә килеп чыга.
Маятник тирбәнү периодының g кыйммәтенә бәйле булуы
гамәлдә файдаланыла. Тирбәнешләр периодын үлчәү юлы
белән g ның кыйммәтен бик төгәл исәпләп табарга мөмкин.
Тоткарсыз төшү тизләнеше географик киңлеккә карап
үзгәрә. Ләкин бу билгеле бер географик киңлекнең дә барлык
урынында даими түгел, чөнки Җир кабыгының тыгызлыгы
да төрле урында төрлечә. Тыгыз токымнар яткан урыннарда
g тизләнеше дә беркадәр зуррак була. Бу күренеш файдалы
казылмаларны эзләгәндә кулланыла.
Мәсәлән, тимер рудасының тыгызлыгы гадәти токымнар¬
ныкына караганда зуррак була. Курск янында академик
A. А. Михайлов җитәкчелегендә тоткарсыз төшү тизләнешен
үлчәп карагандагы тәҗрибәләр тимер рудасы ятмаларының
урынын төгәлрәк ачыкларга мөмкинлек бирде. Башта ул
магнитик үлчәүләр юлы белән табылган була.
Механик тирбәнешләрнең үзлекләре күп кенә электрон
үлчәү җайланмаларында кулланыла. Үлчи торган җисемне
астына каты пружина урнаштырылган платформага куялар.
Барлыкка килгән механик тирбәнешләр ешлыгын датчик
ярдәмендә билгелиләр. Датчик белән тоташтырылган микро¬
процессор, җисем массасы ешлыкка бәйле булганлыктан,
ешлыкны җисем массасына күчереп исәпли.
Тирбәнү периоды өчен табылган (3.18) һәм (3.20) тигезлә¬
мәләре, гармоник тирбәнешләр периоды, системаның пара¬
метрларына (пружинаның катылыгы, җепнең озынлыгына
һ. б.) бәйле булуын күрсәтә.
§ 23 ТИРБӘНЕШЛӘР ФАЗАСЫ
Гармоник тирбәнешләрне сыйфатлый торган тагын бер
зурлык — тирбәнешләр фазасы төшенчәсен кертик.
Бирелгән амплитуда белән гармоник тирбәнә торган
җисемнең теләсә кайсы моменттагы координатасы косинус
(яки синус) аргументы белән генә билгеләнә: φ = ω0 t.
66
Косинус яки синус билгесе янында торган φ зурлыгын
шул ук функцияләр белән күрсәтелгән тирбәнешләр фаза¬
сы дип атыйлар. Фаза почмакча берәмлек — радиан белән
үлчәнә.
Фаза координатаның гына түгел, бәлки гармоник закон
буенча үзгәрүче башка физик зурлыкларның, мәсәлән,
тизлекнең һәм тизләнешнең дә кыйммәтләрен билгели. Шуңа
күрә фаза бирелгән амплитуда белән тирбәнүче системаның
теләсә нинди моменттагы халәтен билгели дип әйтергә
дә мөмкин. Фаза төшенчәсенең мәгънәсе нәкъ менә шуннан
гыйбарәт.
Амплитудалары һәм ешлыклары бердәй булган тирбәнешләр
бер-берсеннән фазалары буенча аерылырга мөмкин.
α>0 = yt булу сәбәпле,
φ = ω0i=2π∙^. (3.21)
у чагыштырмасы тирбәнә башлаганнан соң периодның
күпме өлеше узуын күрсәтә. Период Т саны белән күрсәтелгән
вакыт t ның теләсә нинди кыйммәтенә радианнар белән күр-
Т
сәтелгән фаза кыйммәте <р туры килә. Мәсәлән, t = у (период¬
ның дүрттән бер өлеше) кадәр вакыт узгач, φ = j; ярты период
узгач, φ = п; бер период вакыт узгач, φ = 2π була һ. б.
Тирбәнә торган җисем координатасының вакытка түгел,
бәлки фазага бәйлелеген графикта күрсәтергә мөмкин. 3.7 нче
рәсемдә, 3.6 нчы рәсемдәге кебек үк, косинусоида сурәтләнгән,
ләкин горизонталь күчәргә вакыт урынына φ фазасының
төрле кыйммәтләре салынган.
Косинус һәм синус ярдәмендә гармоник тирбәнешләрне
тасвирлау. Сез гармоник тирбәнешләр вакытында җисемнең
координатасы вакыт узу белән косинус яки синус законы
буенча үзгәрүен беләсез инде. Фаза төшенчәсен керткәннән
соң, бу мәсьәләне җентекләбрәк өйрәнербез.
67
Синус косинустан үзенең аргументы периодның дүрттән
беренә, ягъни ⅜ гә шуышкан булуы белән генә аерыла, (3.21)
тигезләмәсеннән күренгәнчә, бу периодның чирегенә тигез
булган вакыт аралыгына тәңгәл килә.
cosφ = sin (φ + ∣∙). (3.22)
Шуңа күрә, гармоник тирбәнешләрне сурәтләү өчен,
х = xmcosω0i формуласы урынына түбәндәге формуладан
файдаланырга мөмкин:
х = xm sin(ω0t + ∙∣). (3.23)
Ләкин бу вакытта башлангыч фаза, ягъни t = 0 моментында
фазаның кыйммәте нуль түгел, бәлки j гә тигез.
Гадәттә, пружинага беркетелгән җисемне (яки маятникны)
без үзебез тирбәндерәбез — тигезләнеш торышыннан чыгар¬
гач ычкындырып җибәрәбез. Башлангыч моментта тигезлә¬
неш торышыннан тайпылу максималь була һәм шуңа күрә
тирбәнешләрне (3.23) формуласы ярдәмендә синус аша күрсә¬
түгә караганда, (3.14) формуласын кулланып, косинус аша
күрсәтү уңайлырак.
Тикторыштагы җисемне кисәк кенә этеп җибәреп тирбән-
дерү башка мәсьәлә. Бу вакыт башлангыч моментта коор¬
дината нульгә тигез һәм синуслы формула куллану уңайлырак
булыр:
х = xm sinω0⅛, (3.24)
чөнки бу очракта башлангыч фаза нульгә тигез.
Әгәр башлангыч моментта (t = 0 булганда) башлангыч
фаза φ булса, тирбәнешләр тигезләмәсен түбәндәге рәвештә
язарга була:
х = xn sin(ω0i + φ).
Фазалар шуышуы. (3.23) һәм (3.24) формулалары белән
күрсәтелә торган тирбәнешләр бер-берсеннән фазалары
белән генә аерыла. Бу тирбәнешләрнең фазалар аермасы
яисә, кабул ителгәнчә әйтсәк, фазалар шуышуы у гә ти¬
гез. 3.8 нче рәсемдә фазалары j гә шуышкан ике гармоник
тирбәнеш координаталарының вакытка бәйлелек графиклары
сурәтләнгән. 1 графигы х — xm sinω0t синусоидаль законы
буенча тирбәнешләрне, ә 2 графигы
х = xn cosa>0t = xm sin(ω0t + -|)
косинусоидаль закон буенча тирбәнешләрне тасвирлый.
68
X, см
Ике тирбәнешнең фазалар аермасын билгеләү өчен, һәр
ике тирбәнешне дә бер үк тригонометрик функция (косинус
йә синус) аша күрсәтергә кирәк.
1. Нинди тирбәнешләр гармоник тирбәнешләр дип атала?
2. Гармоник тирбәнешләр вакытында тизләнеш белән ко¬
ордината үзара ничек бәйләнгән?
3. Тирбәнешләрнең циклик ешлыгы
периодка ничек бәйләнгән?
4. Ни өчен пружинага беркетелгән җи¬
семнең тирбәнү ешлыгы аның мас¬
сасына бәйле, ә математик маятник¬
ның тирбәнү ешлыгы массага бәйле
түгел?
5. Графиклары 3.8 нче һәм 3.9 нчы
рәсемнәрдә күрсәтелгән өч төрле гар-
х, см
моник тирбәнешләрнең амплитудала¬
ры һәм периодлары күпме? Рәс. 3.9
„ ГАРМОНИК ТИРБӘНЕШЛӘР ВАКЫТЫНДА
s z4 ЭНЕРГИЯ ӘВЕРЕЛЕШЛӘРЕ
Гармоник тирбәнешләр вакытындагы энергия әверелешлә¬
ренең ике очрагын карап китик: системада ышкылу юк; сис¬
темада ышкылу бар.
Ышкылу булмаган системаларда энергия әверелешләре.
Пружинага беркетелгән шарны (рәс. 3.3 кара) уңга таба хп
ераклыкка тайпылдырып, без тирбәнүче системага потен¬
циаль энергия запасы бирәбез:
kx2
w∙ _ κxm
п 2 ■
Шар сулга таба хәрәкәт иткәндә, пружинаның деформа¬
циясе кими һәм потенциаль энергиясе дә кими. Ләкин шул
ук вакытта тизлек арта һәм, димәк, кинетик энергия арта
69
башлый. Шар тигезләнеш торышыннан узганда, потенциаль
энергия минималь була (х = 0 булганда, Wπ = 0). Кинетик
энергия максималь кыйммәтенә җитә.
Тигезләнеш торышын узып киткәннән соң, тизлек кими
башлый. Шулай булгач, кинетик энергия дә кими. Системаның
потенциаль энергиясе исә яңадан арта. Сул яктагы иң чик
ноктада ул үзенең максималь кыйммәтенә ирешә, ә кинетик
энергия нульгә тигез була. Шулай итеп, тирбәнешләр вакы¬
тында периодик рәвештә потенциаль энергия кинетик
энергиягә, ә кинетик энергия потенциаль энергиягә әверелеп
тора. Математик маятник тирбәнешләре вакытында да
механик энергиянең нәкъ шул рәвештә бер төрдән икенче
төргә әверелешләре булып торуын күзәтү катлаулы түгел.
Пружинага беркетелгән җисем тирбәнгәндә, тулы механик
энергия кинетик һәм потенциаль энергияләрнең суммасына
тигез була:
2 2
W = Wκ + Wπ=^ + ⅛-. (3.25)
Кинетик һәм потенциаль энергия периодик рәвештә үзгәреп
тора. Ләкин каршылык көчләре булмаган йомык системаның
тулы механик энергиясе энергия саклану законы нигезендә
үзгәрешсез кала. Тигезләнеш торышыннан максималь
тайпылган моментта ул йә потенциаль энергиягә, йә инде
тигезләнеш торышыннан узган моментта кинетик энергиягә
тигез:
. 2 2
W = ⅛-~≡-. (3.26)
Шулай итеп, тирбәнүче җисемнең энергиясе координата
тирбәнешләренең амплитудасы квадратына яки тизлек
тирбәнешләре амплитудасы квадратына туры пропорциональ
((3.26) формуласын кара).
Сүнә торган тирбәнешләр. Пружинага беркетелгән җисем¬
нең һәм маятникның ирекле тирбәнешләре ышкылу булма¬
ганда гына гармоник була. Ләкин тирбәнүче җисемгә кечкенә
генә булса да ышкылу көче яки, төгәлрәге, каршылык көче
тәэсир итә.
Каршылык көчләре тискәре эш башкару сәбәпле, систе¬
маның механик энергиясе кими. Шуңа күрә җисемнең тигез¬
ләнеш торышыннан максималь тайпылу зурлыгы да вакыт үтү
белән кими бара. Ахыр чиктә, механик энергия сарыф ителеп
беткәч, тирбәнү туктала. Каршылык көчләре булгандагы
тирбәнешләр сүнә торган тирбәнешләр дип атала.
Сүнә торган тирбәнешләр ясаучы җисем координатасының
вакытка бәйлелек графигы 3.10 нчы рәсемдә күрсәтелгән.
70
Рәс. 3.10
Мондый графикны тирбәнә торган җисем үзе, мәсәлән маят¬
ник, сызарга мөмкин.
3.11 нче рәсемдә ком агыза торган маятник сурәтләнгән.
Маятник астына куелган картонны тигез хәрәкәт иттергәндә,
агып торган ком координатаның вакытка бәйлелеген күрсәткән
график сыза. Тирбәнешләрне вакытка карап өйрәнүнең бу
гади ысулы тирбәнү хәрәкәте процессын җитәрлек дәрәҗәдә
тулысынча күз алдына китерергә мөмкинлек бирә. Каршылык
аз булганда берничә период эчендә тирбәнешләрнең сүнүе
сизелерлек булмый. Каршылыкны арттыру өчен, маятник
җебенә катырак кәгазь беркетелсә, тирбәнешләр тизрәк
сүнәр.
Тигез булмаган юлдан барганда,
автомобиль кузовы тирбәнешләрен
сүндерү өчен махсус амортиза¬
торлар кулланыла. Кузов тирбән¬
гәндә, аңа тоташтырылган пешкәк
сыеклык тутырылган цилиндрда
хәрәкәт итә. Сыеклык пешкәктәге
махсус тишемнәр аша бер яктан
икенче якка агып чыга, бу зур кар¬
шылык көче тууга һәм нәтиҗәдә тир¬
бәнешләрнең тиз сүнүенә китерә.
Ышкылу көче булмаганда, тир¬
бәнүче җисемнең энергиясе үзгә¬
решсез саклана.
Әгәр җисемгә ышкылу көче тәэ¬
сир итсә, тирбәнешләр сүнә торган
була.
Рәс. 3.11
71
§ 25 МӘҖБҮРИ ТИРБӘНЕШЛӘР. РЕЗОНАНС
Белгәнебезчә, берникадәр вакыт узгач, ирекле тирбәнешләр
һәрвакыт сүнә.
Чиксез озак вакыт дәвамында сүнми торган тирбәнешләр
аеруча әһәмиятле.
Сүнми торган тирбәнешләрне булдыруның иң гади ысулы —
системага периодик рәвештә тышкы көч белән тәэсир итү.
Мондый тирбәнешләр мәҗбүри тирбәнешләр дип атала.
Бу көчнең системага тәэсир иткәндә башкарган эше систе¬
мага читтән энергия биреп торуны тәэмин итә. Энергия килеп
тору, ышкылу көче булганда да, тирбәнешләргә сүнәргә ирек
бирми.
Тулысынча диярлек ирекле тирбәнә ала торган системаларда
мәҗбүри тирбәнешләр аеруча әһәмиятле. Таганда баланы
атындырып караган һәр кеше бу очракны яхшы белә.
Таган — маятник, ягъни үзенең билгеле бер тирбәнү ешлы¬
гы булган система ул. Таганны вакыт буенча даими һәм зур
булмаган көч тәэсирендә тигезләнеш торышыннан зур поч¬
макка тайпылдыру кыен. Тәртипсез рәвештә төрле якка эткән
очракта да таганны тирбәтеп җибәрү җиңел түгел. Ләкин та¬
ганны дөрес ритм белән, мәсәлән, безнең турыдан узган саен,
алга таба этеп җибәрсәк, аз гына көч куйганда да таганның
шактый көчле тирбәнүенә ирешергә мөмкин. Дөрес, моның
өчен берникадәр вакыт кирәк булачак, һәр этәреш җиңелчә
генә булырга мөмкин. Беренче тапкыр этеп җибәргәч, таган
аз гына тирбәнер. Ләкин бу тирбәнү белән этеп җибәрү тем¬
пы бер үк булганда, икенче этәреш бик вакытлы туры килер
һәм беренче тәэсирне көчәйтер. Өченче этәреш исә тирбәнүне
тагын да көчлерәк итәр. Аерым-аерым этәрешләрнең тәэсире
туплана, һәм нәтиҗәдә таганның тирбәнү амплитудасы зурая.
Әгәр аерым этәрешләр бер-бер артлы һәм тәртипсез рәвештә
булып торса, бер этәрешнең тәэсирен икенче этәреш юкка
чыгарыр һәм сизелерлек нәтиҗә булмас.
Читтән тәэсир итүче периодик көчнең ешлыгы белән
ирекле тирбәнә ала торган теләсә нинди системаның үз ешлы¬
гы тәңгәл килгән очракта, тирбәнүче система амплитудасының
бик нык артып китү мөмкинлеге безнең өчен аеруча әһә¬
миятле.
Пружинага беркетелгән шарчыкның мәҗбүри тирбәнеш¬
ләре. Тирбәнешләрнең үз ешлыгы булган системаның мәҗбүри
тирбәнешләрен тикшерик. Маятник урынына пружиналарга
беркетелгән шарчыкны тикшерү җайлырак булыр (рәс. 3.12).
Пружиналарның берсенең очы блок аша үткәрелгән җепкә
беркетелгән булсын. Җепнең икенче очы дисктагы стержень-
га тоташтырылган. Әгәр дискны электр двигателе ярдәмендә
Рәс. 3.12
әйләндерә башласак, шарчыкка периодик рәвештә тышкы
көч тәэсир итәчәк.
Әкренләп шарчык тирбәнә башлар. Аның тирбәнү ампли¬
тудасы арта барыр. Берникадәр вакыт узганнан соң, тирбә¬
нешләр билгеле бер карарлашкан рәвешне ала: вакыт үтү
белән, ал арның амплитудасы үзгәрми башлый. Игътибар белән
карасагыз, шарчыкның1 тирбәнү ешлыгы пружина очының
(А) тирбәнү ешлыгына, ягъни тышкы көчнең үзгәрү ешлы¬
гына төгәл туры килүен күрерсез. (Бу ешлык дискның бер
секундтагы әйләнешләр санына тигез.)
Карарлашкан мәҗбүри тирбәнешләр вакытында тирбәнү¬
ләр ешлыгы һәрвакыт тышкы көчнең тәэсир итү ешлыгына
тигез.
Резонанс. Карарлашкан мәҗбүри тирбәнешләр амплитуда¬
сының ешлыкка ничек бәйле булуын 3.12 нче рәсемдә күр¬
сәтелгән җайланма ярдәмендә тикшереп карыйк. Тышкы
көчнең ешлыгын салмак кына арттыра барып, тирбәнүләр
амплитудасының да үсүен күрербез. Тышкы көч шарчыкның
ирекле тирбәнешләре белән бер тактта тәэсир иткәндә, ампли¬
туда үзенең максимумына ирешә.
Ешлыкны тагын да арттырганда, карарлашкан тирбәнеш¬
ләрнең амплитудасы яңадан кими башлый. Тирбәнешләр
амплитудасының ешлыкка бәйлелеге 3.13 нче рәсемдә сурәт¬
ләнгән. Тышкы көчнең ешлыгы бик зур булганда, мәҗбүри
тирбәнешләрнең амплитудасы ешлык арту белән нульгә ом¬
тыла, чөнки үзенең инертлыгы аркасында, җисем бик кыска
вакыт аралыгында сизелерлек күчеп өлгерми һәм «бер урында
калтыранып тора».
Системага тәэсир итүче тышкы көчнең үзгәрү ешлыгы
ирекле тирбәнешләр ешлыгына туры килгән очракта мәҗбүри
1 Системаның үз тирбәнешләре ешлыгы ω0 дән аермалы буларак,
мәҗбүри тирбәнешләр ешлыгын ω белән билгеләрбез.
72
73
тирбәнешләр амплитудасының кинәт бик нык артып китүе
резонанс дип атала (resonans — латин сүзе, яңгыравык бирү
мәгънәсендә).
Резонанс ни сәбәпле туа? Бу күренешне энергетик яктан
аңлатырга мөмкин.
Резонанс вакытында тышкы периодик көч чыганагыннан
системага энергия бирү өчен иң уңайлы шартлар туу сәбәпле,
мәҗбүри тирбәнешләрнең амплитудасы максималь була. Ре¬
зонанс вакытында тышкы көч ирекле тирбәнеш белән бер
тактта тәэсир итә. Тулы бер период дәвамында аның юнәлеше
тирбәнүче җисем тизлегенең юнәлешенә туры килә. Шуңа
күрә бу көч тулы бер период эчендә уңай эш кенә башкара.
Карарлашкан мәҗбүри тирбәнешләр вакытында тышкы көч
башкарган уңай эш модуле буенча каршылык көче башкарган
тискәре эшкә тигез.
Әгәр тышкы көчнең ешлыгы система тирбәнешләренең үз
ешлыгына (ω0) тигез булмаса, тышкы көч периодның бары
бер өлешендә генә уңай эш башкара. Ә калган өлешендә
көч тизлеккә капма-каршы юнәлгән була һәм тискәре эш
башкара. Тулаем алганда, тышкы көчнең бер период эчендә
эшләгән эше зур түгел, шуңа тиңдәшле рәвештә карарлашкан
тирбәнешләрнең амплитудасы да зур булмый. Системадагы
ышкылу резонанска шактый зур тәэсир ясый. Резонанс ва¬
кытында тышкы көчнең уңай эше ышкылу көченең тискәре
эшенә сарыф ителгән энергияне тулысынча каплау өчен китә.
Шуңа күрә ышкылу коэффициенты кечкенәрәк булган саен,
карарлашкан тирбәнешләрнең амплитудасы зуррак була.
Тышкы көчнең амплитудасы бер үк, ә ышкылу коэффици¬
енты төрле булганда тирбәнү амплитудасының ешлыкка бәйле
рәвештә үзгәрүе 3.14 нче рәсемдә сурәтләнгән. Минималь
ышкылуга — 1 кәкресе, ә максималь ышкылуга 3 кәкресе
туры килә. Рәсемнән күренгәнчә, системада ышкылу никадәр
азрак булса, резонанс вакытында мәҗбүри тирбәнешләрнең
амплитудасы арту да шулкадәр ачыграк күренә.
Ышкылу аз булганда резонанс «текә», ә зур булганда
«сөзәк» була. Тирбәнүләр ешлыгы ω резонанс ешлыгыннан
ерак булганда, тирбәнү амплитудасы кечкенә була, һәм ул
системадагы ышкылу көченә бөтенләй диярлек бәйле түгел.
Ышкылу аз булган системада, хәтта тышкы көч кечкенә
булган очракта да, резонанс вакытында тирбәнү амплитуда¬
сының шактый зур булуы мөмкин. Ләкин тышкы көч тәэсир
итә башлап, шактый вакыт үткәч кенә, амплитуданың зураю¬
ын истә тотарга кирәк. Системага артык зур булмаган тышкы
көч ярдәмендә зур амплитуда һәм, димәк, зур энергия бирү
өчен, энергия саклану законы нигезендә, шактый күп вакыт
кирәк. Ышкылу зур булса, тирбәнү амплитудасы зур була
алмый һәм тирбәнешләрнең карарлашуы өчен дә күп вакыт
таләп ителми.
Системаның ирекле тирбәнешләре бик аз сүнгәндә генә ре¬
зонанс турында сөйләүнең мәгънәсе бар. Югыйсә ω = ωθ бул¬
ганда, мәҗбүри тирбәнешләрнең амплитудасы башка ешлык¬
лар белән тирбәнгәндәге амплитудадан бик аз аерылачак.
_ __ РЕЗОНАНСНЫҢ ТӘЭСИРЕ
δ 2b ҺӘМ АҢА КАРШЫ КӨРӘШ
Әгәр нинди дә булса тирбәнү системасына тышкы периодик
көч тәэсир итсә, резонанс барлыкка килү һәм шуңа бәйле рә¬
вештә тирбәнү амплитудасы бик нык артып китү ихтимал.
Теләсә нинди эластик җисем, күпер яисә машинаның куз¬
галмас өлеше, аның валы, корабльнең корпусы үз тирбәнү еш¬
лыгы белән характерлана торган тирбәнү системасын тәшкил
итә. Двигательләр эшләгәндә, аның аерым өлешләренең
(мәсәлән, пешкәгенең) хәрәкәтенә бәйле рәвештә яки әйләнә
торган детальнең (мәсәлән, валларның) үзәге дөрес сайланма¬
ган очракларда еш кына периодик рәвештә тәэсир итүче
көч хасил була. Шушы периодик көчнең ешлыгы ирекле
тирбәнешләр ешлыгына туры килсә, резонанс барлыкка килә.
Материалдагы көчәнеш статик йөкләмә биргәндәге ныклык
чиген узмаса да, тирбәнешләр амплитудасы бик нык көчәеп
китеп, машина ватылырга мөмкин. Эш менә нәрсәдә: тимер,
корыч һәм башка шундый материаллар йөкләмә үзгәреп тор¬
ганда ныклыкларын тизрәк югалталар һәм нәтиҗәдә кинәт
җимереләләр.
Бу очракларның барысында да резонанс күренешен бул¬
дырмау яки аның тәэсирен киметү чарасын күрәләр. Моның
74
75
өчен системадагы ышкылуны арттыралар яки система тирбә¬
нешләренең үз ешлыгын тышкы көчләр ешлыгына туры китер¬
мәскә тырышалар. Океан лайнерларының вибрациясен киметү
өчен, ал арны яңадан үзгәртеп кору очраклары да билгеле.
Күпер аша чыкканда, хәрби частьларга бер аяктан атлар¬
га рөхсәт ителми. Болай атлау күпергә периодик көч тәэсир
итүгә китерә. Әгәр очраклы рәвештә атлау ешлыгы күпер
тирбәнешләренең үз ешлыгына туры килсә, күпер җимерелергә
мөмкин.
Без резонансның зыянлы нәтиҗәләрен күрсәтә торган ми¬
саллар гына китердек. Аның файдалы яклары да бар.
Резонанс күренешен куллануның мөһим булган башка
мисаллары белән соңрак танышырбыз.
1. Ике маятник бердәй озынлыктагы җепкә элеп куелган
радиуслы ике шардан гыйбарәт. Шарларның массалары
бердәй түгел. Кайсы маятник тирбәнүдән тизрәк туктар:
җиңелеме, авыррагымы?
2. Сезгә урамда яки өйдә резонанс күренешен күзәтергә
туры килгәне бармы?
3. Метрога кергәндә, ишекне ачык тоту өчен (ишек ике якка
да ачыла һәм пружина ярдәмендә тигезләнеш торышына
кайтарыла), ишек тоткасына 50 Н чамасы көч куярга кирәк.
Шул ук тоткага 0,005 Н көч белән тәэсир итеп, ишекне ачып
буламы? (Ышкылуны исәпкә алмаска.)
4. Тирбәнүче системаның резонанс үзлекләре нинди шарт¬
та ачык беленә?
Λ ∙k ⅛
Шулай итеп, механик тирбәнешләр белән танышуны
тәмамлыйбыз. Биредә барлык тирбәнешләр өчен уртак һәм
тирбәнү хәрәкәтен башка төр механик хәрәкәтләрдән аерып
торган бер үзлеккә игътибар итәрбез.
Җисемнәрнең механик хәрәкәтен, мәсәлән, космик ко¬
рабльләрнең яки планеталарның бөтендөнья тартылу көче
тәэсирендәге хәрәкәтен өйрәнгәндә, мәсьәлә, кагыйдә буларак,
теләсә кайсы вакытта җисемнең торышын һәм тизлеген та¬
буга кайтып кала. Ә инде периодик тирбәнүле процессларны
өйрәнгәндә, безне тирбәнүче җисемнең теләсә кайсы вакыт¬
тагы торышы һәм тизлеге түгел, бәлки хәрәкәтләрнең ка¬
батлануын характерлаучы гомуми билгеләр кызыксындыра.
Тирбәнешләрнең амплитудасын, периодын, ягъни тирбәнү
процессын тулаем характерлый торган зурлыкларны белү әһә¬
миятле. Мәҗбүри тирбәнешләрне өйрәнгәндә, мәҗбүр итүче
көчнең ешлыгы ω белән ирекле тирбәнешләр ешлыгы ω0 ара¬
сындагы бәйлелекне белергә кирәк. Нәкъ менә шул бәйлелек
процессның барышын билгели.
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
!
1. Озынлыгы I = 4,9 м булган математик маятник t = 5 мин
эчендә ничә тирбәнеш ясый?
Чишү. Тирбәнү периоды
T-2πy∣j
формуласы белән билгеләнә. Эзләнә торган тирбәнешләр саны
түбәндәгечә табыла:
n = Т = ⅛a∕∣ “ 68∙
2. Вертикаль эленгән пружина үзенә беркетелгән йөк тәэсирендә
ΔZ = 0,8 см га сузыла. Йөкнең ирекле тирбәнү периоды Т күпмегә
тигез? (Пружинаның массасын исәпкә алмаска.)
Чишү. Пружинага беркетелгән йөкнең тирбәнү периоды
түбәндәге формула белән билгеләнә:
τ=2πVt'
биредә m — йөкнең массасы, ⅛ — пружинаның катылыгы.
Йөккә авырлык көче FaB һәм эластиклык көче F3jl тәэсир итә.
Йөк тигезләнеш хәлендә торганда, бу көчләр модульләре
буенча үзара тигез:
F = F .
x ав x эл*
Гав = mg һәм F3λ = ⅛ΔZ (Гук законы) булу сәбәпле, mg = ⅛ΔZ
икәне килеп чыга. Моннан ⅛ = —.
k g
Димәк, 1—
Т = 2πJjy ≈ 0,2 с.
3. Пружинага беркетелгән йөк горизонталь таякка урнашты¬
рылган (рәс. 3.3 кара). Пружинаның икенче очы беркетеп куелган.
Ниндидер бер вакыт моментында йөкне тигезләнеш торышыннан
xm = 10 см га күчерәләр һәм ычкындырып җибәрәләр. Тирбәнү
периодының 1/8 өлеше үткәч, йөкнең координатасын табарга.
(Ышкылуны исәпкә алмаска.)
Чишү. Йөк координатасының вакытка бәйле рәвештә үз¬
гәрүе түбәндәгечә күрсәтелә:
х = xm cosω0Z.
ω0 = yt һәм t = булу сәбәпле, х = xm cos-j ≈ 0,071 м.
76
77
4. Пружинага беркетелгән йөк горизонталь шома таякта (рәс.
3.3 кара). Йөк кырый торыш белән тигезләнеш торышы арасының
нәкъ уртасындагы ноктада чакта йөкнең кинетик энергиясенең
системаның потенциаль энергиясенә чагыштырмасын табарга.
Чишү. Күрсәтелгән ноктаның координатасы тирбәнү
амплитудасының яртысына тигез: х = Йөк шушы нокта
аша узган моментта системаның потенциаль энергиясе:
ту = kχ2 _ kxm
vvn 2 8 •
Ләкин энергия саклану законы буенча, вакытның теләсә
нинди моментында түбәндәге тигезләмә саклана:
kx2
Wκ + wπ = -≠.
Шуңа күрә, йөк күрсәтелгән нокта аша узганда, аның ки¬
нетик энергиясе болай билгеләнә:
kχ2 kχ2 kx2 Q
_ κx1n _ _ ⅝ κxm _ rf, 2
nκ 2 n∏ 2 8 8 λ"1'
W
Димәк, -≈tl = 3.
3 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Массасы 100 г булган йөк пружина тәэсирендә 2 Гц ешлык
белән тирбәнә. Пружинаның катылыгын исәпләп табыгыз.
2. Санкт-Петербургта Исаакий соборындагы Фуко маятнигының
озынлыгы 98 м. Маятникның тирбәнү периоды күпмегә тигез?
3. Пружинага беркетелгән шарчыкны тигезләнеш торышын¬
нан сулга таба 1 см га күчерәләр дә ычкындырып җибәрәләр. Әгәр
шарчыкның тирбәнү ешлыгы V = 5 Гц булса, шар 2 с эчендә күпме
юл узар? (Тирбәнешләрнең сүнүен исәпкә алмаска.)
4. Массасы 200 г булган җисем катылыгы 16 Н/м булган пру¬
жина тәэсирендә горизонталь яссылыкта 2 см амплитуда белән
тирбәнә. Җисем тирбәнешләренең циклик ешлыгын, системаның
энергиясен табарга.
5. Автомобиль тигез булмаган юлдан бара. Калкулыклар ара¬
сындагы ераклык 8 м чамасы. Автомобильнең рессорларда үз тир¬
бәнешләр периоды 1,5 с. Автомобильнең тизлеге күпме булганда,
вертикаль яссылыктагы тирбәнүләр нык сизелерлек булыр?
3 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Төрле табигатьле тирбәнешләр (механик, электрик һ. б.) бер
үк төрле микъдари законнар белән аңлатыла. Ирекле, сүнүчән
һәм мәҗбүри тирбәнешләр була.
2. Тигезләнеш халәтеннән чыгарылганнан соң, системада эчке
көчләр тәэсирендә ирекле тирбәнешләр барлыкка килә. Ышкы¬
лу тәэсирендә ирекле тирбәнешләр вакыт үтү белән сүнәләр.
3. Мәҗбүри тирбәнешләр системага периодик тышкы көчләр
тәэсир иткәндә барлыкка килә. Тышкы көчләр тәэсир итеп тор¬
ганда, бу тирбәнешләр сүнми. Периодик рәвештә этү ярдәмендә
таганны атындыру мәҗбүри тирбәнешләргә мисал була.
4. Пружинага беркетелгән йөкнең ирекле тирбәнешләре Нью¬
тонның икенче законы белән аңлатыла. Бу очракта яраклаш-
тырылган Ньютон законы түбәндәгечә языла:
х" = - ωfix,
монда х — йөкнең тигезләнеш торышыннан тайпылу зурлыгы,
х" — йөкнең тизләнеше, ә ωθ — система үзлекләренә бәйле
константа.
5. Ирекле тирбәнешләрне тасвирлаучы тигезләмәнең чишелеше
косинус яки синус аша күрсәтелә:
х = xm cos(ω0i + φ0).
Косинус (синус) законы буенча барган тирбәнешләр гармоник
тирбәнешләр дип атала.
6. Тигезләнеш торышыннан максималь тайпылу модуле хт тир¬
бәнешләр амплитудасы булса, ω0 зурлыгы тирбәнешләрнең
циклик ешлыгы дип атала һәм тирбәнешләр саны v аша түбән¬
дәгечә күрсәтелә:
ω0 = 2πv.
7. Җисемнең хәрәкәте тулысынча яңадан кабатлана торган
минималь вакыт аралыгы тирбәнешләрнең периоды дип
атала. Периодны циклик ешлык аша түбәндәгечә күрсәтергә
мөмкин:
ү* = Зл
ω0'
8. Косинус яки синус тамгасы янында торган зурлыкны тир¬
бәнешләр фазасы дип атыйлар. Фаза билгеле бер амплитуда
белән тирбәнүче җисемнең теләсә нинди вакыт моментындагы
халәтен билгели.
78
79
9. Пружинага беркетелгән йөк тирбәнешләренең циклик үз еш¬
лыгы йөкнең массасы т га һәм пружинаның катылыгы k га
бәйле: ,—
ωo = √m∙
Математик маятник тирбәнешләренең циклик үз ешлыгы
түбәндәге формула белән билгеләнә:
ωo=λl⅝∙
Монда g — тоткарсыз төшү тизләнеше, ә I — маятникның
озынлыгы. Гармоник тирбәнешләрнең ешлыгы (һәм периоды)
ал арның амплитудасына бәйле түгел.
10. Ышкылу көче булмаганда, тирбәнүче җисемнең энергиясе үз¬
гәрми:
= rrw^ ι ⅛χ2 rnυ2m kx2m
2 2 2 2
Ирекле тирбәнешләр туу мөмкинлеге булган системада перио¬
дик көч белән тәэсир иткәндә барлыкка килгән мәҗбүри тирбә¬
нешләр аеруча игътибарга лаеклы. Бу очракта резонанс кү¬
зәтелә: тышкы көчнең үзгәрешләр ешлыгы тирбәнүче җисем¬
нең үз ешлыгына тигез булган очракта мәҗбүри тирбәнешләр
амплитудасы кискен арта. Ышкылу бик аз булган системалар¬
да гына резонанс ачык беленә.
4 иче бүлек.
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК
ТИРБӘНЕШЛӘР
Бу бүлектә без электромагнитик тирбәнешләрне
өйрәнербез. Төрле табигатьле тирбәнү процессла¬
рының бердәмлегенә аеруча игътибар итәрбез.
„ ИРЕКЛЕ ҺӘМ МӘҖБҮРИ
» z' ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ТИРБӘНЕШЛӘР
Электромагнитик тирбәнешләр очраклы рәвештә ачыл¬
ган дияргә дә мөмкин. Лейден банкасын (беренче конденса¬
торны) уйлап тапкач, аңа электростатик машина ярдәмендә
шактый зур корылма бирергә өйрәнгәннән соң, банканың
электр бушануларын күзәтә башлаганнар. Лейден банкасының
йөзлекләрен үткәргеч чыбык чорналган кәтүккә тоташтыргач,
кәтүк эчендәге корыч энәнең магнитлануын күзәткәннәр.
Монда әллә ни гаҗәп нәрсә юк: электр тогы кәтүкнең ко¬
рыч кендеген магнитларга тиеш,
бары шул гына. Ә инде кәтүк
кендегенең кайсы очы төньяк
полюс, ә кайсы очы көньяк по¬
люс икәнен алдан әйтә алмау¬
лары шактый гаҗәпләндергән.
Тәҗрибәне бер үк шартларда ди¬
ярлек кабат-кабат ясап карасалар
да, бер очракта — бер нәтиҗә,
ә икенчесендә башка нәтиҗә ки-
Рәс. 4.1
леп чыккан. Конденсатор кәтүк аша бушанганда, тирбәнешләр
барлыкка килүен тиз генә аңламаганнар. Бушанган чакта кон¬
денсатор күп тапкыр корылырга һәм бушанырга өлгерә, ток
та үзенең юнәлешен күп тапкыр үзгәртә. Шуның нәтиҗәсендә
кендек төрлечә магнитланырга мөмкин.
Корылма, ток зурлыгы һәм көчәнешнең периодик рәвештә
яки периодик диярлек үзгәрүен электромагнитик тирбәнешләр
дип атыйлар. Гадәттә, мондый тирбәнешләрнең ешлыгы бик
зур була һәм механик тирбәнеш ешлыкларыннан бик күпкә
артып китә. Шуңа күрә ал арны күзәтү һәм тикшереп өйрәнү
өчен, электрон осциллограф иң кулай прибор була.
Осциллографның электрон-нурлы көпшәсендә туган нечкә
генә электрон-нур бәйләме электроннар килеп бәрелгәндә
яктыра торган экранга төшә. Көпшәнең горизонталь юнә¬
лештә тайпылдыручы пластиналарына җәелмәсе «пычкысы-
ман» формада булган көчәнеш ип бирелә (рәс. 4.1). Көчәнеш
шактый акрын арта, ә аннары кинәт кими. Пластиналар
арасындагы электр кыры башта
электрон-нурны экран буйлап гори¬
зонталь юнәлештә даими тизлек бе¬
лән йөгереп узарга, ә аннары кинәт
кире кайтырга мәҗбүр итә. Моннан
соң барлык процесс яңадан кабат¬
лана. Инде вертикаль юнәлештә
тайпылдыра торган пластиналар¬
ны конденсаторга тоташтырсак,
конденсатор бушанганда, көчәнеш
тирбәнешләре нурның вертикаль
юнәлештә тирбәнүләрен китереп чы¬
гарыр. Нәтиҗәдә экранда вакытка
карап «җәелгән» (рәс. 4.2) һәм ком
салынган маятник хәрәкәт итүче
кәгазьгә сызып калдырган тирбәнү¬
ләренә бик нык охшаган тирбәнүләр
барлыкка килә. Тирбәнүләр вакыт
үтү белән сүнәләр.
Рәс. 4.2
80
81
Бу — ирекле тирбәнешләр. Системаны тигезләнеш халәтен¬
нән чыгарганнан соң барлыкка килгән тирбәнешләрне ирекле
тирбәнешләр дип атыйлар. Безнең мисалдагы система (кон¬
денсатор һәм кәтүк), конденсаторга корылма биргәннән соң,
тигезләнеш халәтеннән чыга. Конденсаторга корылма бирү —
маятникны тигезләнеш торышыннан чыгару белән бердәй.
Электр чылбырында мәҗбүри электромагнитик тирбәнеш¬
ләрне булдыру да катлаулы түгел. Периодик рәвештә тәэсир
итүче тышкы электр йөртү көче йогынтысында электр чылбы¬
рында барлыкка килгән тирбәнешләр мәҗбүри тирбәнешләр
дип атала.
1
2
1
2
Конденсатор индуктивлык кәтүге аша бушанганда, ирекле
электромагнитик тирбәнешләр барлыкка килә. Электр чыл¬
бырында мәҗбүри тирбәнешләрне периодик ЭЙК барлыкка
китерә.
1. Электромагнитик тирбәнешләр дип нәрсәгә әйтәләр?
2. Ирекле һәм мәҗбүри электромагнитик тирбәнешләр
арасындагы аерма нәрсәдә?
ТИРБӘНҮ КОНТУРЫ.
§ 28 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ТИРБӘНЕШЛӘР
ВАКЫТЫНДА ЭНЕРГИЯ ӘВЕРЕЛЕШЛӘРЕ
шНМНШмтмме«Мвжш*мтямммммт1МИМкмм^^
Ирекле электромагнитик тирбәнешләр барлыкка килә
алырлык иң гади система конденсатордан һәм конденсатор
йөзлекләренә тоташтырылган кәтүктән гыйбарәт (рәс. 4.3).
Мондый система тирбәнү контуры дип атала.
Конденсаторны күчереп ялгагыч ярдәмендә берникадәр
вакытка батареяга тоташтырабыз (рәс. 4.4, а). Бу вакытта
конденсаторга түбәндәге энергия бирелә:
,2
э 2С’
(4.1)
биредә qm — конденсатор корылмасы, С — аның электр сыеш¬
лыгы. Конденсатор йөзлекләре арасында потенциаллар аер¬
Рәс. 4.3
масы Um барлыкка килә.
Күчереп ялгагычны 2 торы¬
шына куябыз (рәс. 4.4, б).
Конденсатор бушана башлый һәм
чылбырда электр тогы барлык¬
ка килә. Ток зурлыгы кинәт
кенә максималь кыйммәткә ия
була алмый, акрынлап арта. Бу
исә үзиндукция күренеше белән
аңлатыла. Чылбырда ток барлыкка килгәндә, үзиндукция
ЭЙК хасил була һәм аның моменталь рәвештә артып китүен
тоткарлый.
Конденсатор бушанган саен, электр кырының энергиясе
кими, ләкин шул ук вакытта ток тудырган магнит кырының
энергиясе арта. Ул түбәндәге формула белән күрсәтелә:
т ;2
∏λm = ⅜. (4-2)
монда i — ток зурлыгы, L — кәтүкнең индуктивлыгы.
Контурның электромагнитик кырының тулы энергиясе
магнит һәм электр кырлары энергияләренең суммасына ти¬
гез:
r∙2 „2
w-j2-+2C- <4∙3>
Конденсатор тулысынча бушанган моментта (д = 0) электр
кырының энергиясе нульгә тигез. Магнит кырының энергия¬
се исә, энергия саклану законы буенча, максималь була. Бу
моментта ток зурлыгы Im да үзенең максималь кыйммәтенә
ирешә.
Бу мизгелдә, кәтүк очларындагы потенциаллар аермасы
нульгә тигез булуга карамастан, электр тогы кинәт кенә тук¬
талмый. Моңа үзиндукция күренеше комачаулый. Ток зур¬
лыгы һәм бу токны барлыкка китергән магнит кыры кими
башлау белән, токның кимүен тоткарлаучы үзиндукция ЭЙК
барлыкка килә.
Нәтиҗәдә ток, әкренләп кими барып, нульгә тигезләшкәнче,
конденсатор бушанып, яңадан корыла. Бу вакытта маг¬
нит кырының энергиясе шулай ук нульгә тигезләнә, ә кон¬
денсаторның электр кыры энергиясе яңадан максималь
була.
Моннан соң конденсатор яңадан кәтүк аша бушанып коры¬
ла башлый һәм система үзенең баштагы халәтенә кайта. Әгәр
дә энергия югалулар булмаса, бу процесс әллә никадәр озак
дәвам итәр һәм тирбәнешләр сүнмәс иде. Тирбәнеш периодына
82
83
тигез вакыт узган саен, системаның халәте төгәл кабатланып
торыр иде. Мондый очракта тулы энергия үзгәрмичә сакланыр
һәм аның теләсә нинди вакыт мизгелендәге кыйммәте электр
кыры энергиясе яки магнит кыры энергиясенең максималь
кыйммәтенә тигез булыр иде:
т ∙2 rt2 „2 г г2
w = -^l- + — = ⅛- = ∙m (4
vv 2 2С 2С 2 , t4∙4j
Чынбарлыкта энергия югалулар котылгысыз. Мәсәлән,
безнең мисалда кәтүкнең һәм тоташтыру үткәргечләренең
каршылыгы R бар һәм ул электромагнитик кыр энергиясенең
әкренләп үткәргечнең эчке энергиясенә әверелүенә китерә.
Тирбәнү контурында корылган конденсаторның электр
кыры энергиясе периодик рәвештә магнит кыры энергиясенә
әверелә. Контурда каршылык булмаганда электромагнитик
кырның тулы энергиясе үзгәрешсез кала.
1. Ирекле вакыт моментында контурның энергиясе нәрсәгә
тигез?
2. Кәтүккә конденсатор тоташтырганда, ул ни өчен акрын
гына бушана?
МЕХАНИК ҺӘМ ЭЛЕКТРОМАГНИТИК
* 2y ТИРБӘНЕШЛӘР АРАСЫНДА ОХШАШЛЫК
Контурдагы электромагнитик тирбәнешләр ирекле меха¬
ник тирбәнешләргә, мәсәлән, пружинага беркетелгән җисем
тирбәнешләренә охшаган. Бу охшашлык периодик рәвештә
үзгәрә торган зурлыкларның үзләренең табигатенә түгел,
бәлки төрле зурлыкларның периодик үзгәреш процесслары¬
на кагыла.
Механик тирбәнешләр вакытында җисемнең координата-
сы х һәм җисем тизлегенең проекциясе υx периодик рәвештә
үзгәрә, ә электр тирбәнешләре вакытында конденсаторның ко¬
рылмасы q һәм чылбырдагы ток зурлыгы i үзгәрә. Бу зурлык¬
лар (механик һәм электрик) үзгәрешенең бер үк төрле харак¬
терда булуы механик һәм электромагнитик тирбәнешләрне ту¬
дыручы шартлар арасында охшашлык булудан килеп чыга.
Пружинадагы җисемнең тигезләнеш торышына кире
кайтуы шул җисемнең тигезләнеш торышыннан тайпылы¬
шына пропорциональ зурлыктагы эластиклык көченең Fx әл
тәэсире нәтиҗәсендә була. Пружинаның катылыгы k пропор¬
циональлек коэффициенты була.
Конденсаторның бушануын (ток барлыкка килүне) конден¬
сатор пластиналары арасындагы q корылмасына пропорцио¬
84
наль булган и көчәнеше китереп чыгара. Сыешлыкка кире зур¬
лык пропорциональлек коэффициенты 77 була, чөнки и = ^q.
О о
Инерция нәтиҗәсендә җисем үзенең тизлеген көч тәэси¬
рендә акрынлап арттыра бара һәм бу көч тәэсире тукталган¬
нан соң да тизлек кинәт кенә нульгә тигез булмый, нәкъ
менә шуның кебек үк, кәтүктәге электр тогы да үзиндукция
күренеше хисабына көчәнеш тәэсирендә акрынлап арта һәм
көчәнеш нульгә тигез булганда да кинәт кенә юкка чыкмый,
әкренләп кими. Механикада җисемнең массасы пг нинди роль
уйнаса, контурның индуктивлыгы L да шундый ук рольне
mυ2
уйный. Тиңдәшле рәвештә җисемнең кинетик —энергиясенә
Ы2
магнит кыры энергиясе —g- туры килә.
Конденсаторны батареядан кору процессы пружинага
беркетелгән җисемне тигезләнеш торышыннан xm ераклыгына
- kx2
күчергәндә (мәсәлән, кул белән), аңа потенциаль энергия —ψ-
бирүгә охшаш (рәс. 4.5, а). Бу аңлатманы конденсатор энер-
л
гиясе ⅞⅛ белән чагыштырып карасак, механик тирбәнешләр
процессында пружинаның катылыгы k электромагнитик тир¬
бәнешләрдәге сыешлыкның кире кыйммәте ∙⅛ зурлыгы ке-
О
бек рольне уйнавын, ә башлангыч координата xm ның qm
Хщ
υ = 0
д)
85
корылмасына туры килүен күрербез. Электр чылбырында
I тогы барлыкка килү механик тирбәнешләр системасында
пружинаның эластиклык көче тәэсирендә җисемнең υx тизлеге
алуына охшаш (рәс. 4.5, б).
Конденсатор бушанып, ток зурлыгы үзенең максималь
кыйммәтенә ирешкән мизгел җисемнең максималь тизлек
белән тигезләнеш торышыннан узу вакытына туры килә (рәс.
4.5, в).
Моннан соң конденсатор яңадан корыла башлый, ә җисем
тигезләнеш торышыннан сулга тайпыла (рәс. 4.5, г). Т пе¬
риодының яртысы узгач, конденсатор яңадан тулысынча
корыла, ә ток зурлыгы нульгә тигезләнә.
Механик тирбәнешләрдә бу халәткә җисемнең тизлеге
нульгә тигез булган сулдагы иң кырый тайпылышы туры
килә (рәс. 4.5, 5).
Тирбәнү процессларында механик һәм электрик зурлыклар
арасындагы охшашлык таблицада күрсәтелгән:
Механик зурлыклар
Электрик зурлыклар
Координата х
Тизлек υx
Масса m
Пружинаның катылыгы k
Потенциаль энергия
2 2
Кинетик энергия
Корылма q
Ток зурлыгы 1
Индуктивлык L
Сыешлыкка кире зурлык I 2
Электр кырының энергиясе ∙∣^-
Магнит кырының энергиясе
Электромагнитик һәм механик тирбәнешләрнең табигате
төрле, ләкин алар бертөрле тигезләмәләр белән тасвирлана.
1. Контурдагы электромагнитик тирбәнешләр белән мате¬
матик маятник тирбәнешләре арасындагы охшашлык нәр¬
сәдә?
2. Конденсаторда көчәнеш нульгә тигез булганда, нинди
күренеш хисабына тирбәнү контурында ток кинәт кенә юкка
чыкмый?
ТИРБӘНҮ КОНТУРЫНДАГЫ ПРОЦЕССЛАРНЫ
§ 30 ТАСВИРЛАУЧЫ ТИГЕЗЛӘМӘ. ИРЕКЛЕ
ЭЛЕКТР ТИРБӘНЕШЛӘРЕНЕҢ ПЕРИОДЫ
Хәзер тирбәнү контурындагы процессларның микъдари
теориясен өйрәнә башлыйбыз.
Тирбәнү контурындагы процессларны тасвирлаучы ти¬
гезләмә. Каршылыгы R ны исәпкә алмаска мөмкин булган
86
тирбәнү контурын тикшереп карыйк (рәс.
4.6). Контурдагы ирекле электр тирбәнеш¬
ләре тигезләмәсен энергия саклану законы
ярдәмендә табарга мөмкин.
Контурның тулы электромагнитик энер¬
гиясе W теләсә кайсы вакыт моментында маг¬
нит кыры һәм электр кыры энергияләренең
суммасына тигез:
Li2 q2
vv 2 + 2C,
i
Рәс. 4.6
Контурның каршылыгы R нульгә тигез булса, бу энергия
вакыт үтү белән үзгәрми.
Энергия даими зурлык булу сәбәпле, тулы энергиянең
вакыт буенча чыгарылмасы нульгә тигез. Шулай булгач,
электр һәм магнит кыры энергияләренең вакыт буенча чыга¬
рылмаларының суммасы да нульгә тигез була:
яки
(4.5)
(4.5) тигезләмәсенең физик мәгънәсе: магнит кыры энер¬
гиясенең үзгәрү тизлеге модуле буенча электр кырының үз¬
гәрү тизлегенә тигез; «минус» тамгасы электр кыры энер¬
гиясе арткан чакта магнит кырының энергиясе кимүен (һәм
киресенчә) күрсәтә. Нәкъ менә шул сәбәпле тулы энергия
үзгәрешсез кала.
(4.5) тигезләмәсендә ике чыгарылманы да исәпләп1 таба¬
быз:
у ∙ 2ii' = ∙ 2qq'. (4.6)
Ләкин корылманың вакыт буенча алынган чыгарылмасы
бирелгән вакыт моментындагы ток зурлыгын күрсәтә:
i = lim⅛=<7'. (4-7)
∆⅛→0 At
Шуңа күрә (4.6) тигезләмәсен түбәндәгечә язарга мөм¬
кин: ai
Li'i ≈-⅛. (4.8)
1 Без монда вакыт буенча чыгарылмаларны исәплибез. Шуңа күрә
(i2)'чыгарылмасы 2i генә түгел, чөнки ул — катлаулы функция. Аның
чыгарылмасын алганда, 2i не /'чыгарылмасына тапкырларга кирәк. Бу
(g2)' чыгарылмасына да кагыла.
87
Тизлекнең вакыт буенча чыгарылмасы (тизләнеш) коорди-
натаның вакыт буенча икенче чыгарылмасын тәшкил иткән
кебек, ток зурлыгының вакыт буенча чыгарылмасы да корыл¬
маның вакыт буенча икенче чыгарылмасына тигез. (4.8)
тигезләмәсенә i' = q" ны куеп, аның сул һәм уң кисәкләрен
Ы гә бүлсәк, контурдагы ирекле электр тирбәнешләренең төп
тигезләмәсен табарбыз:
<7"=-⅛∙ (4-9)
Хәзер математик маятник һәм пружинадагы йөк тирбә¬
нешләрен өйрәнүгә киткән көчнең кирәклеген тулысынча
бәяләргә була. (4.9) тигезләмәсе пружинага беркетелгән
җисем тирбәнешләрен тасвирлаучы (3.11) тигезләмәсеннән
зурлыкларның башкача билгеләнүеннән тыш берни белән дә
аерылмый. Механик тирбәнешләр тигезләмәсендәге х ны q,
х" ны q'', k ны 1/С һәм т ны L белән алмаштырсак, нәкъ
(4.9) тигезләмәсе килеп чыга. (3.11) тигезләмәсен алда
чишкән идек инде. Пружиналы маятник тирбәнешләрен
тасвирлаучы тигезләмәне белеп, тирбәнү контурындагы
электр тирбәнешләрен тасвирлаучы формуланы яза алабыз.
Томсон формуласы. (3.11) тигезләмәсендә коэффициен¬
ты — тирбәнешләрнең үз ешлыгы квадраты. Шуңа күрә (4.9)
тигезләмәсендә дә коэффициенты циклик ешлык квадра¬
ты була — бу очракта ирекле электр тирбәнешләренеке.
ωo = ⅛ ω0 = -⅛-. (4.10)
у
Контурдагы ирекле тирбәнешләр периоды тигез:
T = ∙⅛- = 2π√Zc. (4.11)
(4.11) формуласын беренче булып тапкан инглиз физигы
У. Томсон (Кельвин) хөрмәтенә, Томсон формуласы дип
йөртәләр.
L һәм С артканда, тирбәнешләр периодының зураюын
түбәндәгечә аңлатырга мөмкин. Индуктивлыкны арттырганда,
вакыт үтү белән, ток акрынрак зурая һәм нульгә кадәр акрын¬
лап кими. Ә сыешлык никадәр зур булса, конденсаторның
бушанып яңадан корылуы өчен, шулкадәр күбрәк вакыт
кирәк.
Корылма һәм ток зурлыгының гармоник тирбәнешләре.
Механик тирбәнешләрдә, вакыт узу белән, координата (баш¬
лангыч моментта математик маятникның тайпылуы макси¬
маль булган очракта) гармоник закон нигезендә үзгәрә:
х = xm cos a>0t,
конденсаторның корылмасы да, вакыт узу белән, түбәндәге
закон нигезендә үзгәрә:
q = qm cos ω0t, (4.12)
монда qm — корылманың тирбәнү амплитудасы.
Шулай ук ток зурлыгы да гармоник тирбәнә:
i = q' = - ω0gm sin ω0∕ = Im cos (ω0Z + ^), (4.13)
монда Im = gmω0 ток зурлыгының тирбәнү амплитудасы. Ток
зурлыгы тирбәнешләренең фазасы корылма тирбәнешләре
фазасын ∙∣ гә узып китә (рәс 4.7).
Нәкъ шулай ук пружиналы маятникта яки математик
маятникта хәрәкәт тизлеге җисемнең координатасын (тайпы¬
лышын) J гә узып китә.
Чынбарлыкта, электр чылбырының каршылыгы булу
сәбәпле, тирбәнешләр сүнүчән була. Шулай ук R каршылыгы
тирбәнү периодына да тәэсир итә. Контурның каршылыгы R
никадәр зур булса, тирбәнү периоды да шулкадәр зуррак була.
Каршылык җитәрлек зур булганда, тирбәнешләр бөтенләй
барлыкка килми. Конденсатор бушана, ләкин яңадан корыла
алмый, электр һәм магнит кыры энергияләре җылылыкка
күчә.
Ирекле электромагнитик тирбәнешләрне күзәтергә мөм¬
кин булган иң гади система — тирбәнү контуры. (4.9) тигез¬
ләмәсе — контурда ирекле электр тирбәнешләрен тасвирлаучы
төп тигезләмә.
Рәс. 4.7
88
89
1. Ирекле һәм мәҗбүри электромагнитик тирбәнешләр
арасындагы аерма нәрсәдә?
2. Әгәр контурдагы конденсаторның сыешлыгын ике тап¬
кыр арттырсак яки киметсәк ирекле тирбәнешләр периоды
ничек үзгәрер?
3. Конденсатор кәтүк аша бушанганда, корылма һәм ток
зурлыгы тирбәнешләренең амплитудасы үзара ничек
бәйләнгән?
§31 АЛМАШ ЭЛЕКТР ТОГЫ
Контурдагы ирекле электромагнитик тирбәнешләр бик
тиз сүнгәнлектән, алар бөтенләй кулланылмый диярлек.
Ә инде сүнми торган мәҗбүри тирбәнешләрнең гамәли әһә¬
мияте гаять зур.
Фатирдагы яктырту челтәрендәге, завод һәм фабрикаларда
кулланыла торган алмаш ток — мәҗбүри электромагнитик
тирбәнешләр ул. Ток зурлыгы һәм көчәнеш, вакыт үтү белән,
гармоник закон буенча үзгәрә.
Көчәнеш тирбәнешләрен осциллограф ярдәмендә бик
җиңел күрергә мөмкин. Әгәр осциллографның вертикаль
тайпылд ыручы пластиналарына челтәрдәге көчәнешне бирсәк,
экрандагы вакыт җәелмәсе синусоидадан гыйбарәт булыр (рәс.
4.8). Нурның горизонталь юнәлештә экран буйлап хәрәкәт
итү тизлеген белгән очракта (ул «пычкысыман» көчәнешнең
ешлыгы белән билгеләнә) тирбәнешләр ешлыгын табарга
мөмкин. Алмаш токның ешлыгы — 1с эчендәге тирбәнешләр
саны ул. Сәнәгатьтә кулланыла
торган алмаш токның стандарт
ешлыгы 50 Гц ка тигез. Бу исә
токның бер секунд эчендә 50 тап¬
кыр бер юнәлештә, 50 тапкыр аңа
каршы юнәлештә агуын күрсәтә.
Дөньяның күп кенә илләрендә
сәнәгать тогы 50 Гц ешлыкта.
АКШта 60 Гц ешлык кабул
ителгән.
Әгәр чылбыр очларындагы
көчәнеш гармоник закон буенча
үзгәрсә, үткәргеч эчендәге электр
кырының көчәнешлелеге дә гар¬
моник үзгәрәчәк. Кыр көчәнеш-
лелегенең әлеге гармоник үзгә¬
решләре корылмалы кисәкчек¬
ләрнең тәртипле хәрәкәт тизле¬
генең һәм, димәк, ток зурлыгының
31
ОСЦИЛЛОГРАФ
ЭЛЕКТРОННЫЙ
УЧЕБНЫЙ
Рәс. 4.8
о
гармоник тирбәнешләрен китереп
чыгарыр.
Дөрес, электр чылбыры очла¬
рындагы көчәнеш үзгәргәндә,
электр кыры бөтен чылбырда
кинәт үзгәрми. Бу үзгәрешләр
бик тиз таралса да, аның таралу
тизлеге чиксез зур түгел.
Чылбырда электр кыры үзгә- ►
решләренең таралу вакыты көчә- pθc 4 д
неш тирбәнешләре периодына ка¬
раганда бик кечкенә булса да, чылбыр очларындагы көчәнеш
үзгәргәндә, бөтен чылбырдагы электр кыры кинәт үзгәрә
дияргә мөмкин. Бу очракта бирелгән вакыт мизгелендәге ток
зурлыгының кыйммәте тармакланмаган чылбырның барлык
кисемнәрендә дә бер үк була диярлек.
Яктырту челтәре розеткаларындагы алмаш көчәнеш электр
станциясенең генераторлары ярдәмендә булдырыла. Даими
магнит кырында әйләнә торган үткәргеч рамканы алмаш
ток генераторының иң гади моделе итеп карарга мөмкин.
S мәйданлы үткәргеч рамка аша кисеп уза торган магнитик ин¬
дукция агышы Ф рамкага үткәрелгән нормаль белән магнитик
индукция векторы арасындагы почмакның косинусына
пропорциональ була (рәс. 4.9):
Ф = BS cos α.
Рамка даими тизлек белән әйләнгәндә, a почмагы вакытка
туры пропорциональ рәвештә үсә:
a = ωi,
биредә ω — рамканың почмакча тизлеге. Шуңа күрә магнитик
индукция агышы гармоник үзгәрә:
Ф = BS cosa>t.
Монда ω — циклик ешлык ролен үти.
Электромагнитик индукция законы буенча, рамкадагы
индукция ЭЙК «минус» тамгасы белән алынган магнитик
индукция агышының үзгәрү тизлегенә, ягъни магнитик ин¬
дукция агышының вакыт буенча алынган чыгарылмасына
тигез:
е = -Ф' = - BS (cosωZ)'= BSω ∙ sinωf = &т sinωt,
биредә ёт = BS(β индукция ЭЙКнең амплитудасы.
Әгәр тирбәнү контурына рамканы тоташтырсак, рамканың
почмакча әйләнү тизлеге ω чылбырның төрле бүлемтегендә
ЭЙК, көчәнеш һәм ток зурлыгының тирбәнү ешлыгын бил¬
гели.
90
91
Моннан соң без ω ешлыгы белән синус яки косинус законы
буенча үзгәрә торган көчәнеш тәэсирендә чылбырда туган
мәҗбүри электромагнитик тирбәнешләрне өйрәнербез:
и = Um sinωZ
яки
и = Um cosωΛ (4.14)
биредә Um — көчәнеш амплитудасы, ягъни көчәнешнең модуль
буенча максималь кыйммәте.
Әгәр көчәнеш ω ешлыгы белән үзгәрсә, ток зурлыгы да
шул ук ешлык белән үзгәрәчәк. Ләкин ток тирбәнешләре
фазасының көчәнеш тирбәнешләре фазасына туры килүе
мәҗбүри түгел. Шуңа күрә теләсә кайсы моменттагы ток
зурлыгы i (ток зурлыгының моменталь кыйммәте) гомуми
очракта
i = 1m si∏ (ωf + φuι) (4.15)
формуласы белән билгеләнә. Биредә Im — ток зурлыгының
амплитудасы, ягъни ток зурлыгының модуль буенча макси¬
маль кыйммәте, φuι — ток белән көчәнеш тирбәнешләре ара¬
сындагы фазалар аермасы (шуышуы).
Сәнәгатьтәге алмаш ток чылбырында ток зурлыгы һәм
көчәнеш v = 50 Гц ешлык белән гармоник үзгәрә. Чылбыр
очларында алмаш көчәнешне электр станцияләрендә гене¬
раторлар тудыра.
1. Электр чылбырында нинди шартларда мәҗбүри электро-
магнитик тирбәнешләр туа?
2. Бирелгән вакыт мизгелендә алмаш ток зурлыгының мо¬
менталь кыйммәте тармакланмаган чылбырның барлык
бүлемтекләрендә дә бер үк зурлыкта булырмы?
АКТИВ КАРШЫЛЫК.
§ 32 ТОК ЗУРЛЫГЫ ҺӘМ КӨЧӘНЕШНЕҢ
ТӘЭСИР ИТҮ КЫЙММӘТЛӘРЕ
Без хәзер алмаш көчәнеш чыганагына тоташтырылган
чылбырда нинди процесслар булуы белән җентекләбрәк
танышырбыз.
Резисторлы чылбырда ток зурлыгы. Чылбыр тоташтыру
үткәргечләреннән һәм индуктивлыгы аз, ләкин каршылыгы
R зур булган йөкләмәдән торсын, ди (рәс. 4.10). Моңа кадәр
электр каршылыгы яки гади генә каршылык дип йөрткән бу
зурлыкны без хәзер актив каршылык дип атыйбыз.
92
Чылбырда генератордан килгән энер¬
гияне йотучы, шундый R каршылыклы
берәр йөкләмә булса, аны актив кар¬
шылык дип әйтәләр. Бу энергия үткәр¬
гечләрнең эчке энергиясенә әверелә —
алар җылына. Чылбыр очларындагы
көчәнешне гармоник закон буенча үз¬
гәрә дип исәплибез:
и = Umcosωt.
и = Um cos ωt
Рәс. 4.10
Даими ток очрагындагы кебек үк, ток зурлыгының мо¬
менталь кыйммәте көчәнешнең моменталь кыйммәтенә
пропорциональ була. Шуңа күрә ток зурлыгының моменталь
кыйммәтен табу өчен, Ом законын кулланырга мөмкин:
„ [7mcosωt
l=R=~^ = c°sω*∙
(4.16)
Актив каршылыклы үткәргечтә ток зурлыгы тирбәнеш¬
ләренең фазасы көчәнеш тирбәнешләре фазасына туры килә
(рәс. 4.11), э ток зурлыгының амплитудасы түбәндәге тигез¬
лек белән билгеләнә:
• =⅛,
R
(4.17)
Резисторлы чылбырда егәрлек. Сәнәгать ешлыгындагы
(v = 50 Гц) алмаш ток чылбырында ток зурлыгы һәм көчәнеш
чагыштырмача тиз үзгәрә. Шуңа күрә үткәргеч аша, мәсәлән
электр лампасының кылы аша, ток узганда аерылып чыккан
җылылык микъдары да вакытка карап тиз үзгәрәчәк. Ләкин
без мондый тиз үзгәрешләрне сизмибез.
Безгә, кагыйдә буларак, күп периодларны эченә алган зур
вакыт аралыгы өчен чылбыр бүлемтегендәге токның уртача
егәрлеген белергә кирәк була. Моның өчен бер период эчен¬
дәге уртача егәрлекне белү җитә. Алмаш токның уртача
егәрлеге итеп бер период эчендә чылбырга керә торган барлык
(суммар) энергиянең периодка
чагыштырмасы кабул ителгән.
Даими ток чылбырының R
каршылыклы бүлемтегендәге
егәрлеге
Р = I2R (4.18)
формуласы аша билгеләнә.
Алмаш ток бик кыска вакыт
эчендә үзгәрешсез дип исәпләргә
мөмкин. Шуңц күрә алмаш ток
93
чылбырының актив каршылыгы R, бүлемтегендә егәрлекнең
моменталь кыйммәте
P = i2R (4.19)
формуласы белән билгеләнә. Егәрлекнең бер период эчендәге
уртача кыйммәтен табыйк. Моның өчен (4.19) формуласында
ток зурлыгы урынына (4.16) аңлатмасын куеп һәм матема¬
тикада билгеле булган cos2α = 1+cθs2a аңлатмасын файдаланып
үзгәртәбез:
/2 р j2 D τ2 D
Р = -s⅛-(l + cos2ωt) = -¾-+ -^-cos2ωL (4.20)
Моменталь егәрлекнең вакытка бәйлелек графигы 4.12 нче
а рәсемендә сурәтләнгән. 4.12 нче б рәсемендә сурәтләнгән
график нигезендә cos 2ωt > 0 булган, периодның сигездән бер
өлеше дәвамында теләсә нинди вакыт моментындагы егәрлек
I2mR
—2~ дан зуррак була. Ләкин периодның киләсе сигездән бер
өлешендә cos2ω⅛ < 0, димәк, теләсә кайсы вакыт моментында
I2lR
егәрлек —75— зурлыгыннан кечкенәрәк була, cos2ωf функ¬
циясенең бер период эчендәге уртача кыйммәте нульгә тигез.
Димәк, (4.20) формуласының икенче кушылучысы да нуль
була.
Шулай итеп, уртача егәрлек Р (4.20) формуласының бе¬
ренче буынына тигез:
p = j2fl=⅛
(4.21)
Ток зурлыгы һәм көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәтләре.
(4.21) формуласыннан зурлыгының ток зурлыгы квадратының
бер период эчендәге уртача кыйммәте булуы күренә:
V I2
i2 = ~f. (4.22)
Ток зурлыгы квадратының уртача кыйммәтеннән квадрат
тамырны алмаш токның тәэсир итүче кыйммәте дип атый-
t
Рас. 4.12
лар. Алмаш токның тәэсир итүче кыйммәтен I белән билге¬
лиләр:
I = y∣Γ2=-^. (4.23)
Алмаш ток зурлыгының тәэсир итүче кыйммәте үткәргечтә
бердәй вакыт аралыгында алмаш ток үткәндә бүленеп чыккан
кадәр үк җылылык бүлеп чыгара торган даими ток зурлыгына
тигез.
Алмаш көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәтен ток зурлыгы¬
ның тәэсир итүче кыйммәте кебек үк табалар:
J7 = λ∕E2=⅛-. (4.24)
(4.17) формуласында ток зурлыгы һәм көчәнеш амплиту¬
далары кыйммәтләрен аларның тәэсир итүче кыйммәтләре
белән алыштырып табабыз:
I = ⅝∙ (4.25)
Бу — резисторлы алмаш ток чылбыры бүлемтеге өчен Ом
законы формуласы.
Электр тирбәнешләре вакытында безне, механик тирбәнеш¬
ләрдәге кебек үк, һәр вакыт моментындагы ток зурлыгы,
көчәнеш һәм башка зурлыкларның кыйммәтләре кызыксын¬
дырмый. Тирбәнешләрнең амплитуда, период, ешлык, ток
зурлыгы һәм көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәтләре, уртача
егәрлек кебек гомуми характеристикалары әһәмияткә ия.
Алмаш ток амперметрлары һәм вольтметрлары ток зурлы¬
гы һәм көчәнешнең нәкъ менә тәэсир итүче кыйммәтләрен
күрсәтә дә.
Тәэсир итүче кыйммәтләр алмаш ток егәрлегенең уртача
кыйммәте Р ны яки, кабул ителгәнчә әйтсәк, алмаш токның
чылбыр бүлемтегендә егәрлеге Р ны турыдан-туры билгели
алулары белән уңайлы:
Р = I2R = UI.
Резисторлы чылбырда ток зурлыгы тирбәнешләренең фа¬
засы көчәнеш тирбәнешләре фазасына туры килә. Алмаш ток
чылбырында егәрлек ток зурлыгы һәм көчәнешнең тәэсир
итүче кыйммәтләре белән билгеләнә.
1. Яктырту челтәрендә алмаш токның көчәнеше 220 В.
Көчәнешнең амплитудасы күпмегә тигез?
2. Ток зурлыгының һәм көчәнешнең тәэсир итүче кыйм¬
мәтләре дип нәрсәгә әйтәләр?
94
95
§ 33 АЛМАШ ТОК ЧЫЛБЫРЫНДА КОНДЕНСАТОР
Конденсаторы булган чыл¬
бырда даими ток уза алмый.
Конденсаторның йөзлекләре бер-
берсеннән диэлектрик белән ае¬
рылганга күрә, мондый чылбыр
өзек була. Алмаш ток исә кон¬
денсаторлы чылбыр аша да уза.
Моңа гади тәҗрибә ярдәмендә
Димәк, ток зурлыгы тирбәнеш¬
ләре конденсатордагы көчәнеш
тирбәнешләрен ⅞ гә узып китә
(рәс. 4.15).
Ток зурлыгының амплитудасы
Im = UrnCω. (4.29)
белән күрсәтелә. Әгәр
⅛ - Xc (4.30)
инанырга мөмкин.
Рәс. 4.13 Безнең даими һәм алмаш кө¬
чәнеш чыганакларыбыз булсын,
ди. Даими ток чыганагы клеммаларындагы көчәнеш алмаш
көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәтенә тигез. Чылбыр үзара
бер-бер артлы тоташтырылган конденсатордан һәм кыздырма
кыллы лампадан тора (рәс. 4.13). Даими көчәнешкә тоташ¬
тырганда (өзеп-ялгагыч сулга борылган) чылбыр АА' ноктала¬
рына тоташтырылган лампа янмый. Ләкин алмаш көчәнешне
ялгагач (өзеп-ялгагыч уңга күчерелгән ВВ' нокталарына),
тоташтырылган конденсаторның сыешлыгы җитәрлек зур
булса, лампа яна башлый.
Мондый өзек чылбыр аша алмаш ток ничек уза соң (кон¬
денсатор пластиналары арасында корылма күчә алмый бит)?
Асылда, алмаш көчәнеш тәэсирендә конденсатор периодик
рәвештә корылып һәм бушанып тора. Конденсатор корыл¬
ганда һәм бушанганда чылбыр аша уза торган ток лампаның
кылын кыздыра.
Әгәр үткәргечләр һәм конденсатор йөзлекләренең каршы¬
лыгын исәпкә алмасак, конденсаторы гына булган чылбырда
вакыт узу белән ток зурлыгының ничек үзгәрүен тикшереп
карыйк (рәс. 4.14).
Конденсатордагы көчәнеш
q
u = Ф1 - φ2 = с
чылбыр очларындагы көчәнешкә тигез. Димәк,
^C — Umcosωt. (4.26)
Конденсаторның корылмасы гармоник закон буенча үзгәрә:
q = CUmcosωt. (4.27)
Корылманың вакыт буенча
алынган чыгарылмасына тигез бул-
t ган ток зурлыгы түбәндәге аңлатма
белән күрсәтелә:
i = q' = -UmCωsinωt =
Рәс. 4.14 = UmCωcos (ω⅛ + j). (4.28)
С и = Un COS
тамгаланышын кертсәк һәм ток бе¬
лән көчәнеш амплитудалары урынына аларның тәэсир итүче
кыйммәтләрен алып табабыз:
I =
и
xc'
(4.31)
Циклик ешлык ωC белән конденсаторның электр сыешлы¬
гы тапкырчыгышына кире зурлыкны (Хс) сыешлык каршы¬
лыгы дип атыйлар. Ом законында (4.17 формуласын кара)
актив каршылык R ның роле нинди булса, бу зурлыкның
да роле шундый ук. Даими ток чылбыры бүлемтеге өчен Ом
законында ток зурлыгы белән көчәнеш нинди бәйләнештә
булса, ток зурлыгының тәэсир итүче кыйммәте белән көчә¬
нешнең конденсатордагы тәэсир итүче кыйммәте дә шул ук
закон буенча бәйләнгән. Димәк, Хс зурлыгын конденсаторның
алмаш токка каршылыгы (сыешлык каршылыгы) итеп ка¬
рарга мөмкин.
Конденсаторның сыешлыгы никадәр зур булса, конденса¬
торны яңадан кору тогы да шулкадәр зур була. Моны конден¬
саторның сыешлыгын арттырганда, лампа кылының ныграк
кызуыннан белә алабыз. Конденсаторның даими токка кар¬
шылыгы чиксез зур булса, алмаш токка каршылыгы Хс
чикләнгән зурлык була. Сыешлык артканда, ул кими. Бу
каршылык ешлык ω арткан чакта да кими.
Соңгы сүз итеп шуны искәртик: периодның бер чиреге
дәвамында — конденсатор максималь көчәнешкә кадәр ко¬
рылганда, чылбырга энергия керә һәм ул электр кыры энер¬
гиясе рәвешендә конденсаторда туплана. Периодның мон¬
нан соңгы чирегендә — конденсатор бушанганда, бу энергия
яңадан электр челтәренә кайта.
Конденсаторлы чылбырның каршылыгы ешлык белән
электр сыешлыгының тапкырчыгышына кире пропорциональ.
Ток зурлыгының тирбәнешләре көчәнеш тирбәнешләреннән
⅞ гә узып китә.
Zj
96
97
1. Алмаш ток чылбырындагы конденсаторда ток зурлыгы
һәм көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәтләре үзара ничек
бәйләнгән?
2. Чылбырның актив каршылыгы исәпкә алмаслык булса,
конденсатор гына кертелгән чылбырда энергия бүленеп
чыгамы?
3. Чылбырның өзгече үзенә бер төрдәге конденсатордан
гыйбарәт. Ни өчен өзгеч чылбырны ышанычлы өзә?
АЛМАШ ТОК ЧЫЛБЫРЫНДА
ИНДУКТИВЛЫК КӘТҮГЕ
Рәс. 4.16
98
Чылбырдагы индуктивлык алмаш ток зурлыгына йогынты
ясый. Моны гади генә тәҗрибә белән исбат итәргә мөмкин.
Индуктивлыгы зур булган кәтүктән һәм кыздырма кыллы
электр лампасыннан электр чылбыры төзик (рәс. 4.16). Бу
чылбырны өзеп-ялгагыч ярдәмендә даими көчәнеш чыгана¬
гына яки алмаш көчәнеш чыганагына тоташтырырга мөмкин.
Бу вакытта даими токның көчәнеше белән алмаш көчәнешнең
тәэсир итүче кыйммәте үзара тигез булырга тиеш. Тәҗрибәдән
күренгәнчә, даими көчәнеш биргәндә, лампа яктырак яна.
Димәк, әлеге электр чылбырында алмаш токның тәэсир итүче
кыйммәте даими ток зурлыгыннан кимрәк була.
Бу — үзиндукция күренеше белән аңлатыла. 2 нче бүлек¬
нең 15 нче параграфында кәтүкне даими көчәнешле чыл¬
бырга керткәндә, ток зурлыгының акрынлап артуы турында
сөйләнгән иде. Ток зурлыгы артканда хасил булган өермә
электр кыры электроннар хәрәкәтен тоткарлый. Бары тик
берникадәр вакыт узганнан соң гына, ток зурлыгы үзенең
бирелгән даими көчәнешкә тиңдәшле иң зур (карарлашкан)
кыйммәтенә ирешә.
Әгәр көчәнеш тиз үзгәрсә, ток зурлыгы, үзенең көчәнеше
даими булган очракта, вакыт үтү белән ирешергә тиешле мак¬
сималь кыйммәтен алырга өлгерә алмый.
Димәк, алмаш токның макси¬
маль кыйммәте (аның амплиту¬
дасы) чылбырның индуктивлы¬
гы белән чикләнә: индуктивлык
һәм куелган көчәнешнең ешлы¬
гы никадәр зур булса, ток зур¬
лыгы шулкадәр кечерәк була.
Актив каршылык зурлыгын
исәпкә алмаска мөмкин бул¬
ган кәтүкле чылбырдагы ток
зурлыгын билгелик (рәс. 4.17).
Моның өчен башта кәтүктәге
Рәс. 4.17
көчәнеш белән андагы үзиндукция
ЭЙК арасындагы бәйлелекне табар¬
га кирәк.
Әгәр кәтүкнең каршылыгы нуль-
гә тигез булса, үткәргеч эчендәге
электр кырының көчәнешлелеге дә
теләсә кайсы моментта нульгә ти¬
гез булырга тиеш. Югыйсә Ом за¬
коны буенча, ток зурлыгы чиксез зур булыр иде. Кыр көчә-
нешлелегенең нульгә тигез булу мөмкинлеге түбәндәгечә
аңлатыла: ток чыганагы клеммаларындагы һәм үткәргечләр¬
дәге корылмалар үткәргечтә Кулон кыры көчәнешлелеген
Ек барлыкка китерәләр, ә инде алмаш магнит кыры тудырган
өермә электр кырының көчәнешлелеге Ei кырның һәр нок¬
тасында модуле буенча аңа шушы Ек көчәнешлелегенә тигез
һәм капма-каршы юнәлгән була.
Ei = -Ек тигезлегеннән өермә кырның чагыштырма эше
(ягъни үзиндукция ЭЙК ei) модуле буенча Кулон кыры эшенә
тигез, ә тамгасы буенча капма-каршы була. Кулон кырының
чагыштырма эше кәтүк очларындагы көчәнешкә тигез булуын
исәпкә алсак, аны түбәндәгечә язарга мөмкин: ei = -и.
Ток зурлыгы гармоник закон
i = Im sin ωt
буенча үзгәргәндә, үзиндукция ЭЙК
ei = -Li' = -La>Im cos ωi.
(4.32)
аңлатмасына тигез.
и = -ei булганлыктан, кәтүк очларындагы көчәнеш түбән¬
дәгечә билгеләнә:
и = Lωlm cos a>t = Lωlm sin (ωi + ∙∣) = Um sin (ω⅛ + ∙∣),
биредә Um = Lωlm — көчәнеш амплитудасы.
Димәк, кәтүктәге көчәнеш тирбәнешләре ток зурлыгы тир¬
бәнешләрен ⅞ гә узып китә, яисә ток зурлыгы тирбәнешләре
көчәнеш тирбәнешләреннән
j гә соңга кала дияргә була
(рәс. 4.18).
Кәтүктәге ток зурлыгының
амплитудасы
п
т т
1m ~ (l)L,
га тигез. Әгәр
ωZ = Х£
(4.33)
(4.34)
99
билгеләмәсен кертсәк, ток зурлыгы һәм көчәнеш амплитуда¬
лары урынына аларның тәэсир итүче кыйммәтләрен файда¬
лансак,
I = ⅛ (4.35)
тигезләмәсен табарбыз.
Циклик ешлык белән индуктивлык тапкырчыгышына тигез
булган зурлыгын (Xl) индуктив каршылык дип йөртәләр.
(4.35) формуласыннан күренгәнчә, ток зурлыгының тәэсир
итүче кыйммәтенең көчәнешнең тәэсир итүче кыйммәте белән
индуктив каршылыкка бәйлелеге даими ток чылбыры өчен
чыгарылган Ом законына охшаган.
Индуктив каршылык ешлыкка бәйле. Даими ток кәтүкнең
индуктивлыгын, гомумән, «сизми», ω = 0 булганда, индуктив
каршылык нульгә тигез (Xl = 0).
Көчәнеш тизрәк үзгәргән саен, үзиндукция ЭЙК дә шул¬
кадәр зуррак, ә токның амплитудасы шулкадәр кечкенә
була.
Индуктивлык кәтүге алмаш токка каршылык күрсәтә.
Индуктив каршылык дип йөртелә торган бу каршылык
ешлык белән индуктивлыкның тапкырчыгышына тигез. Ин¬
дуктивлыгы булган чылбырда ток зурлыгының тирбәнешләре
фазасы буенча көчәнеш тирбәнешләреннән ⅜ гә соңга кала.
9
1. Актив каршылыгын исәпкә алмаска мөмкин булган индук¬
тивлык кәтүгендә ток зурлыгының һәм көчәнешнең тәэсир
итүче кыйммәтләре үзара ничек бәйләнгән?
2. Кәтүктәге үзиндукция ЭЙКнең һәм көчәнешнең тамгала¬
ры ни өчен капма-каршы?
§ 35 ЭЛЕКТР ЧЫЛБЫРЫНДА РЕЗОНАНС
Мәҗбүри механик тирбәнешләрне өйрәнгәндә, без әһә¬
миятле күренеш — резонанс белән танышкан идек. Резонанс
күренеше система тирбәнешләренең үз ешлыгы тышкы
көч ешлыгына туры килгәндә була. Ышкылу аз булганда,
карарлашкан мәҗбүри тирбәнешләрнең амплитудасы кис¬
кен арта. Механик һәм электромагнитик тирбәнешләрне
тасвирлый торган тигезләмәләрнең тәңгәл килүе үз ешлыгы
булган тирбәнү контурыннан торган электр чылбырында да
резонанс күренеше була ала дигән нәтиҗә ясарга мөмкин¬
лек бирә.
Механик тирбәнешләр вакытында ышкылу коэффициенты
μ ның кыйммәте кечкенә булганда резонанс ачык беленә. Электр
чылбырында актив каршылык R ышкылу коэффициенты
ролен уйный. Чылбырда нәкъ менә шундый каршылык булу
ток энергиясен үткәргечнең эчке энергиясенә әверелдерүгә
китерә (үткәргеч җылына). Шуңа күрә актив каршылык R
кечкенә булган очракларда, электр тирбәнү контурында резо¬
нанс күренеше аермачык беленергә тиеш.
Актив каршылык кечкенә булганда, контурдагы тирбәнеш¬
ләрнең үз ешлыгы түбәндәге формула белән билгеләнә.
Мәҗбүри тирбәнешләр булган очракта, контурга куел¬
ган алмаш көчәнеш тирбәнешләренең ешлыгы тирбәнү
контурының үз ешлыгына тигезләшкәч, ток зурлыгы макси¬
маль кыйммәтләргә ирешергә тиеш:
Электр тирбәнешләре контурында, тышкы алмаш көчәнеш¬
нең ешлыгы тирбәнү контурының үз тирбәнешләре ешлы¬
гына туры килгәндә, токның мәҗбүри тирбәнешләре ампли¬
тудасының кинәт үсеп китү күренеше электрик тирбәнү кон¬
турында резонанс дип атала.
Резонанс вакытында ток зурлыгының амплитудасы.
Тирбәнү контурында резонанс вакытында, механик резонанс
вакытындагы кебек үк, тышкы чыганактан энергия килеп
тору өчен оптималь шартлар туа. Ток зурлыгының фазасы
көчәнеш фазасына туры килгән очракта, контурдагы егәрлек
максималь була. Монда механик тирбәнешләр белән тулы
охшашлык күзәтелә: механик тирбәнешләр резонанс вакы¬
тында системага тәэсир итүче тышкы көч (чылбырда көчә¬
нешкә охшаган) тизлек (ток зурлыгына охшаган) белән бер
үк фазада була.
Чылбырдагы ток зурлыгының резонанс кыйммәте тыш¬
кы алмаш көчәнешне тоташтыру белән үк барлыкка килми.
Тирбәнешләр акрынлап урнаша. Ток зурлыгының тирбәнү ам¬
плитудасы үсү резисторда бер период эчендә аерылып чыккан
энергия шул ук вакыт эчендә контурга керә торган энергия
белән тигезләшкәнче дәвам итә:
I2mR Umlm
2 2 •
Гадиләштергәннән соң бу тигезләмә түбәндәгечә булыр:
ImR = Um. (4.37)
100
101
Рәс. 4.20
102
Моннан резонанс вакытында ток
зурлыгының карарлашкан тирбә¬
нешләренең амплитудасы түбәндәге
тигезләмә белән күрсәтелә:
Im = ⅛. (4.38)
R → 0 булганда, ток зурлыгының
резонанс кыйммәте чиксез арта:
(^)h≡t "* oo∙ Киресенчә, R арт¬
кан саен, ток зурлыгының макси¬
маль кыйммәте кими бара, ә инде
R бик зур булганда, резонанс ту¬
рында сөйләнүнең мәгънәсе кал¬
мый. Каршылыклары төрле бул¬
ганда (R1 < R2 < R3) ток зурлыгы
амплитудасының ешлыкка бәйлелеге 4.19 нчы рәсемдә күр¬
сәтелгән.
Резонанс вакытында, ток зурлыгы үсү белән бергә, кон¬
денсаторда һәм индуктивлык кәтүгендә көчәнеш тә кискен
рәвештә арта. Актив каршылык кечкенә булганда, бу көчә¬
нешләр тышкы көчәнештән күп тапкыр артып китә.
Резонансны радиоэлемтәдә файдалану. Электрик резонанс
күренеше радиоэлемтә урнаштыруда кулланыла. Тапшыру¬
чы төрле радиостанцияләрдән килә торган радиодулкыннар
радиоалгыч антеннасында төрле ешлыклы алмаш токлар
барлыкка китерә, чөнки тапшыручы һәр радиостанция үз еш¬
лыгында эшли. Тирбәнү контуры антеннага индуктив рәвештә
бәйләнгән (рәс. 4.20). Электромагнитик индукция нәтиҗә¬
сендә контур кәтүгендә һәр ешлыкка туры килгән алмаш
ЭЙК һәм бу ешлыкларга туры килгән токларның мәҗбүри
тирбәнешләре барлыкка килә. Ләкин резонанс вакытында
гына контурдагы ток һәм контурдагы көчәнеш тирбәнешләре
җитәрлек көчле була. Шуннан чыгып, антеннада туган бар¬
лык ешлыклар арасыннан контур үз тирбәнүләре ешлыгына
туры килгән тирбәнешләрне генә ае¬
рып ала, диләр. Контурны кирәкле
ω0 ешлыгына көйләү, гадәттә, кон¬
денсатор сыешлыгын үзгәртү юлы
белән башкарыла. Радиоалгычны
билгеле бер радиостанциягә көйләү
нәкъ шуннан гыйбарәт.
Электр чылбырында резонанс
мөмкинлеген исәпкә алуның мөһим¬
леге. Кайбер очракларда электр
чылбырындагы резонанс зур зыян
китерә. Әгәр чылбыр резонанс
шартларында эшләү өчен исәпләнмәгән булса, резонанс
барлыкка килү авария китереп чыгара. Чиктән тыш зур
ток үткәргечләрне кыздырырга мөмкин. Зур көчәнеш исә
изоляциянең тишелүенә китерә.
Әле чагыштырмача күптән түгел генә электр тирбәнешләре
законнарын белеп җиткермәү һәм электр чылбырларын дөрес
исәпли белмәү нәтиҗәсендә мондый һәлакәтләр еш булган.
Мәҗбүри электромагнитик тирбәнешләр вакытында резо¬
нанс күренеше — тирбәнешләрнең үз ешлыгы тышкы алмаш
көчәнешенең ешлыгына туры килгәндә, ток зурлыгы һәм
көчәнеш тирбәнешләре амплитудаларының кискен үсеп китү
күзәтелергә мөмкин. Радиоэлемтә тулысынча резонанс күрене¬
шенә нигезләнгән.
1. Актив каршылыгы R булган тирбәнү контурындагы ток
зурлыгы резонанс вакытында актив каршылыгы шундый
ук, ә көчәнеше алмаш көчәнеш амплитудасына тигез бул¬
ган даими ток чылбырындагы ток зурлыгыннан артып китә
аламы?
2. Резонанс вакытында ток зурлыгы һәм көчәнеш тирбә¬
нешләренең фазалар аермасы нәрсәгә тигез?
3. Контурның резонанс үзлекләре нинди шарт үтәлгәндә
аермачык беленә?
ТРАНЗИСТОРЛЫ ГЕНЕРАТОР.
§ зь АВТОТИРБӘНЕШЛӘР
Без моңа кадәр өйрәнгән мәҗбүри электр тирбәнешләре
электростанция генераторларында җитештерелә торган ал¬
маш көчәнеш тәэсирендә туа. Мондый генераторлар радио¬
элемтә өчен кирәкле югары ешлыктагы тирбәнешләр хасил
итә алмыйлар. Моның өчен роторларны гаять зур тизлек бе¬
лән әйләндерергә туры килер иде. Югары ешлыктагы тирбә¬
нешләрне башка төрле җайланмалар, мәсәлән, транзисторлы
генератор ярдәмендә булдыралар. Төп өлешләреннән берсе
ярымүткәргечле прибор — транзистор булганлыктан, аны
шулай атаганнар.
Автотирбәнү системалары. Электр чылбырында сүнми
торган мәҗбүри тирбәнешләр тышкы периодик көчәнеш
тәэсирендә булып тора. Ләкин сүнми торган тирбәнешләрне
табуның башка ысуллары да бар.
Ирекле электромагнитик тирбәнешләр туып тора алырлык
системада энергия чыганагы булсын, ди. Әгәр тирбәнү кон¬
турына резисторда энергия югалуларын капларлык энергия
килеп торуны система үзе көйли алса, анда сүнми торган
тирбәнешләр барлыкка килә.
103
Үзендәге чыганактан килгән энергия исәбенә сүнми тор¬
ган тирбәнешләр генерацияләнә торган системаларны авто-
тирбәнү системалары дип атыйлар. Системада тышкы пе¬
риодик көч тәэсиреннән башка булып торган тирбәнешләрне
автотирбәнешләр дип атыйлар.
Транзисторлы генератор — автотирбәнү системасына бер
мисал. Аның сыешлыгы С булган конденсатордан һәм индук¬
тивлыгы L булган кәтүктән торган тирбәнү контуры, энергия
чыганагы һәм транзисторы бар.
Контурда сүнми торган тирбәнешләрне ничек булды¬
рырга? Тирбәнү контурының конденсаторы корылган булса,
контурда сүнә торган тирбәнешләр барлыкка килүе мәгъ¬
лүм. Ьәр тирбәнеш периодының ахырында конденсатор
пластиналарындагы корылма микъдары период башындагы
кыйммәтеннән кимрәк була. Әлбәттә, корылма юкка чык¬
мый, бәлки бер пластинадагы уңай корылма модуле буенча
күпмегә кимесә, икенче пластинадагы тискәре корылма да
шул ук зурлыкка кими. Нәтиҗәдә тирбәнү энергиясе кими,
чөнки ул (4.1) формуласы буенча конденсатор пластиналары¬
ның берсендәге корылма микъдары квадратына пропорцио¬
наль. Тирбәнешләр сүнмәсен өчен, һәр периодта югалган
энергия кадәр энергия өстәп торырга, ягъни энергияне ком¬
пенсацияләргә кирәк.
Конденсаторны корып тору исәбенә контурның энергия¬
сен тулыландырырга мөмкин. Моның өчен контурны пе¬
риодик рәвештә даими көчәнеш чыганагына тоташтырыр¬
га кирәк. Конденсаторның уңай корылган пластинасы —
ток чыганагының уңай полюсына, ә тискәре корылганы
чыганакның тискәре полюсына тоташтырылган вакыт ара-
лыкларында гына конденсатор чыганакка ялганырга тиеш
(рәс. 4.21). Фәкать шушы очракта гына ток чыганагы конден¬
саторны кора һәм аның энергиясен тулыландыра.
Әгәр ачкыч ялганган моментта ток чыганагының уңай по¬
люсына тоташтырылган пластина — тискәре, ә тискәре полю¬
сына тоташтырылганы уңай корылган булса, конденсатор чы¬
ганак аша бушаначак (рәс. 4.22). Бу вакытта конденсаторның
энергиясе кими. Димәк, даими тәэсир итә тор¬
ган көч сүнми торган механик тирбәнешләр
тудыра алмаган кебек, контурга һәрвакыт то¬
таштырылган даими көчәнеш чыганагы кон¬
турда сүнми торган тирбәнешләр булдырып
тора алмый. Периодның беренче яртысында
Эмиттер
Рәс. 4.23
энергия контурга керә, ә икенче яртысында
чыганакка кире кайта. Конденсаторга энер¬
гия бирелә ала торган вакыт аралыкларында
гына ток чыганагы тирбәнү контурына то-
таштырылса, контурда сүнми торган тирбәнешләр урнаша.
Моның өчен ачкычның (яки клапанның, аны еш кына шу¬
лай атыйлар) автомат рәвештә эшләвен тәэмин итәргә кирәк.
Тирбәнешләр зур ешлыклы булганда, ачкыч гаять зур тизлек
белән эшли алырга тиеш. Инерциясез диярлек мондый ачкыч
сыйфатында транзисторны файдаланалар.
Транзисторның төрле өч ярымүткәргечтән: эмиттер, база
һәм коллектордан торуын искә төшереп узабыз. Эмиттер һәм
коллекторның төп корылма йөртүчеләре бертөрле, мәсәлән,
тишемнәр (р-типтагы ярымүткәргечләр), ә базаның төп ко¬
рылма йөртүчеләре капма-каршы тамгалы, мәсәлән, электрон¬
нар (n-типтагы ярымүткәргечләр). Транзисторның схемасы
4.23 нче рәсемдә сурәтләнгән.
Транзисторлы генераторның эше. Транзисторлы генера¬
торның гадиләштерелгән схемасы 4.24 нче рәсемдә күрсә¬
телгән. Тирбәнү контуры, эмиттерга — уңай потенциал,
ә коллекторга тискәре потенциал бирелерлек итеп, көчәнеш
чыганагына һәм транзисторга бер-бер артлы тоташтырылган.
Бу вакытта эмиттер-база күчеше (эмиттер күчеше) — туры
күчеш, база-коллектор күчеше (коллектор күчеше) кире күчеш
булып санала һәм чылбырдан ток узмый Бу 4.21 нче һәм
4.22 нче рәсемнәрдә ачкычның өзек вакытына туры килә.
Контур чылбырында ток бар¬
лыкка килсен һәм тирбәнешләр
вакытында контурның конден¬
саторын корып торсын өчен,
конденсаторның өске пластина¬
сы (рәс. 4.24) — уңай, ә аскы¬
сы тискәре корылган вакыт ин¬
тервалларында базага эмиттер
потенциалына карата тискәре
потенциал бирелергә тиеш. Бу
4.21 нче рәсемдә ачкычның йо¬
мылган чагына туры килә.
Конденсаторның өске пласти¬
насы — тискәре, ә аскысы уңай
Рәс. 4.24
105
корылган вакыт аралыкларында контур чылбырында ток
булмаска тиеш. Моның өчен база потенциалының эмиттерга
карата уңай булуы кирәк.
Шулай итеп, контурда тирбәнү энергиясе югалуларын
компенсацияләү өчен, эмиттер күчешендәге көчәнешнең там¬
гасы контурдагы көчәнеш тирбәнешләренә төгәл ярашып,
периодик рәвештә алмашынып торырга тиеш. Ягъни кайтма
бәйләнеш дип атала торган бәйләнеш булуы зарур.
Өйрәнелә торган генератордагы кайтма бәйләнеш — ин¬
дуктив бәйләнеш. Эмиттер күчешенә индуктивлыгы Ьбәйл
булган кәтүк тоташтырылган, ә ул үз чиратында индуктив¬
лыгы L булган контур кәтүгенә индуктив бәйләнгән. Контур¬
дагы тирбәнешләр электромагнитик индукция нәтиҗәсендә
беренче кәтүк очларында һәм, шуның белән бергә, эмиттер
күчешендә дә көчәнеш тирбәнешләрен уята. Әгәр эмиттер
күчешендә көчәнеш тирбәнешләре фазасы дәрес сайланган
булса, контур чылбырындагы ток «этәрешләре» контурга
кирәкле вакыт интервалларында тәэсир итә, һәм тирбәнешләр
сүнми. Киресенчә, тирбәнешләрнең амплитудасы контурдагы
энергия югалулары ток чыганагыннан килә торган энергия
белән төгәл компенсацияләнгәнгә кадәр үсә барыр. Энергия
чыганагының көчәнеше никадәр зур булса, бу амплитуда да
шулкадәр зуррак булыр. Көчәнешнең артуы конденсаторны
коручы ток «этәрешләре»нең көчәюенә китерә.
Транзисторлы генератор күп төрле радиотехник җайлан¬
маларда: радиоалгычларда, тапшыручы радиостанцияләрдә,
көчәйткечләрдә һ. б. киң кулланыла. Хәзерге электрон-хисап-
лау машиналарында да алар киң кулланыла.
Автотирбәнү системаларының төп элементлары. Транзис¬
торлы генератор мисалында күп кенә автотирбәнешләр систе¬
масына хас төп элементларны аерып күрсәтергә мөмкин
(рәс. 4.25):
1. Сүнми торган тирбәнешләр булдырып тору өчен энер¬
гия чыганагы (транзисторлы генераторда ул даими көчәнеш
чыганагы).
2. Тирбәнүләр системасы, ягъни автотирбәнүләр система¬
сының турыдан-туры тирбәнешләр булып тора торган өлеше
(транзисторлы генераторда тирбәнү контуры).
Кайтма бәйләнеш
3. Чыганактан тирбәнү системасына кергән энергияне көй¬
ләүче җайланма — «клапан» (без өйрәнгән генераторда «кла¬
пан» ролендә транзистор).
4. Кайтма бәйләнешне тәэмин итә торган җайланма. Аның
ярдәмендә тирбәнү контуры клапан белән идарә итә (транзи¬
сторлы генераторда эмиттер-база чылбырындагы кәтүк белән
контур кәтүге арасында индуктив бәйләнеш була).
Башка автотирбәнү системаларына мисаллар. Автотир¬
бәнешләр электр системаларында гына түгел, бәлки механик
системаларда да туа ала. Мондый системаларга маятниклы
яки балансирлы (әйләнеп тирбәнә торган пружиналы тәгәр¬
мәчле) гади сәгать мисал була ала. Югарыга күтәрелгән гернең
яки кысылган пружинаның потенциаль энергиясе сәгатьтә
энергия чыганагы ролен үти.
Өзгечле гади электр шалтыравыгы, орган трубасы, сыбыз¬
гы һәм башка шундыйлар — автотирбәнү системасы мисал¬
лары. Безнең йөрәгебез һәм үпкәләребезне дә автотирбәнү
системасы дип карарга мөмкин.
Без тирбәнешләрнең шактый катлаулы төре — автотирбә¬
нешләр белән таныштык. Төрле ешлыктагы сүнми торган
тирбәнешләр автотирбәнүләр системасында барлыкка килә.
Мондый системалардан башка хәзерге радиоэлемтәнең дә,
телевидениенең дә, электрон-хисаплау машиналарының да
булуы мөмкин түгел.
1. Нәрсә ул автотирбәнү системасы?
2. Автотирбәнешләр мәҗбүри тирбәнешләрдән һәм ирекле
тирбәнешләрдән нәрсә белән аерыла?
3. Ярымүткәргечләрдә р—л-күчешенең үзлекләрен аңлатып
бирегез.
4. Транзистор ничек төзелгән?
5. Автотирбәнешләр генерацияләүдә транзисторның роле
нидән гыйбарәт?
6. Транзисторлы генераторда кайтма бәйләнеш ничек баш¬
карыла?
7. Автотирбәнү системасының төп элементларын күрсәтегез.
8. Автотирбәнү системасына текстта искә алынмаган ми¬
саллар китерегез.
⅛ ⅛ ⅛
Электромагнитик тирбәнешләрне өйрәнүне без шуның белән
тәмамлыйбыз. Табигатьләре төрле булган процессларның го¬
муми сыйфатларының гаҗәеп бердәйлегенә, шулай ук тирбә¬
нешләрне тасвирлаучы математик тигезләмәләрнең дә бердәй
булуына тагын бер тапкыр игътибар итәбез. Күргәнебезчә, бу
бердәйлек тирбәнешләрне өйрәнүне күпкә җиңеләйтә.
106
107
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
тирбәнү контурының үз ешлыгына тигез булганда (v = v0), бу
чылбырда резонанс барлыкка килә. Ләкин
1. Тирбәнү контурының конденсаторы йөзлекләрендә максималь
корылма qm = Ю'6 Кл. Контурдагы токның амплитуда кыйммәте
Im = Ю-3 А. Тирбәнү периодын табарга. Үткәргечләрне җылытуга
киткән югалуларны исәпкә алмаска.
Чишү: Ток һәм корылма зурлыкл арының амплитуда
кыйммәтләре үзара түбәндәгечә бәйләнгән:
= ωO<7nr*
моннан τ
0 чт
Димәк,
r = 2π = 2π⅛t ~ 6 3 . ю-з (с)-
ω0 1m
2. Мәйданы S = 3000 см2 булган рамканың N = 200 уралмасы
бар һәм ул В = 1,5 ∙ Ю-2 Тл индукцияле бериш магнит кырында
әйләнә. Рамкада максималь ЭЙК Ет = 1,5 В. Бер әйләнеш вакытын
табарга.
Чишү: Рамка аша узучы магнит агышы:
Ф = BSN cosωi.
Электромагнитик индукция законы ярдәмендә табабыз:
е = -Ф' = BSN ωsinω⅛.
Индукция ЭЙК амплитудасы
⅛ = BSNω.
Моннан
.... _
ω BSN'
Рамканың бер әйләнү вакытын түбәндәгечә табарга мөм¬
кин:
гп 2π 2πBSN о о ∕n∖
Т~ ω - ~ <c>∙
3. Ешлыгы v = 500 Гц булган алмаш ток чылбырына индук¬
тивлыгы L = 10 мГн булган кәтүк тоташтырганнар. Резонанс бул¬
сын өчен, бу чылбырга нинди сыешлыклы конденсатор кертергә
кирәк?
Чишү: Мәсьәлә шарты буенча, сөйләнгән электр чылбы¬
ры тирбәнү контурыннан гыйбарәт. Алмаш токның ешлыгы
V∩ Γ=∙
u 2π√Zc
Шуңа күрә
С = 9 ≈ 1(Γ3 * 5 Ф = 10 мкФ.
4π2Lv2
4 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Тирбәнү контуры конденсаторына q = Ю-5 Кл корылма
биргәннән соң, контурда сүнә торган тирбәнешләр барлыкка килә.
Контурдагы тирбәнешләр бөтенләй сүнгән вакытка кадәр контур¬
да күпме җылылык аерылып чыгар? Кондерсаторның сыешлыгы
С = 0,01 мкФ.
2. Тирбәнү контурының индуктивлыгы L = 0,003 Гн булган
кәтүктән һәм сыешлыгы С = 13,4 пФ булган яссы конденсатордан
тора. Контурдагы ирекле тирбәнешләр периодын табарга.
3. Тирбәнү ешлыгы 400 дән 500 Гц ка кадәр үзгәрсен өчен,
тирбәнү контурындагы кәтүкнең индуктивлыгы нинди чикләрдә
үзгәрергә тиеш? Конденсаторның сыешлыгы 10 мкФ.
4. Бериш магнит кырында 50 әйл/с тизлек белән әйләнә торган
рамкада индукцияләнгән ЭЙК амплитудасын табарга. Рамканың
мәйданы 100 см2, магнитик индукция 0,2 Тл.
5. Индуктивлыгы L = 0,08 Гн булган кәтүк ешлыгы v = 1000 Гц
булган алмаш көчәнеш чыганагына тоташтырылган. Көчәнешнең
тәэсир итүче кыйммәте U = 100 В. Чылбырдагы токның амплиту¬
дасын (∕m) табарга.
4 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Электромагнитик тирбәнешләр вакытында электр корыл¬
масы, ток зурлыгы һәм көчәнеш периодик рәвештә үзгәреп
тора. Электромагнитик тирбәнешләрне ирекле, мәҗбүри һәм
автотирбәнешләргә бүлеп йөртәләр.
2. Тирбәнү контуры ирекле электромагнитик тирбәнешләр күзә¬
телә торган иң гади система булып санала. Ул үткәргеч чор¬
налган кәтүктән һәм конденсатордан тора. Электромагнитик
тирбәнешләрне тасвирлаучы тигезләмә түбәндәгечә була:
g"= -ω^g,
108
109
биредә q — конденсатор корылмасы, q" — корылманың вакыт
буенча икенче чыгарылмасы, ωθ = -ду — циклик ешлык квад¬
раты, тирбәнү контуры параметрларына: индуктивлыкка (L)
һәм сыешлыкка (С) бәйле даими зурлык.
3. Ирекле тирбәнешләрне тасвирлаучы тигезләмәнең чишелеше
косинус яисә синус аша билгеләнә
q = qmcosω0t яки q = qm sinω0⅛.
4. Косинус яки синус законы буенча бара торган тирбәнешләр
гармоник тирбәнешләр дип атала. Конденсатор пластинала¬
рындагы максималь qm корылмасының максималь кыйммәте
корылма тирбәнешләренең амплитудасы дип атала, ω0 зур¬
лыгы тирбәнешләренең циклик ешлыгы һәм ул бер секунд
эчендәге тирбәнешләр саны v аша болай күрсәтелә:
ω0 = 2πv.
Циклик ешлык аша период түбәндәгечә күрсәтелә:
Г = 2π = 2π√Zc.
ω0
Косинус яки синус билгесе белән алынган зурлыкны тирбә¬
нешләр фазасы дип атыйлар. Тирбәнешләр амплитудасы би¬
релгәндә, тирбәнүче системаның теләсә нинди вакыт момен¬
тындагы халәтен фаза билгели.
5. Контурның каршылыгы булу сәбәпле, вакыт узу белән тирбә¬
нешләр сүнә.
6. Чылбырда тышкы периодик көчәнеш тәэсире астында мәҗбүри
тирбәнешләр, ягъни алмаш электр тогы барлыкка килә.
Гомуми очракта көчәнеш һәм ток зурлыгы тирбәнешләре ара¬
сында фазалар шуышуы φ хасил була.
7. Алмаш ток чылбырында егәрлек ток зурлыгы һәм көчәнешнең
тәэсир итүче кыйммәтләре белән билгеләнә:
Р = lC7cosφ.
8. Тышкы алмаш көчәнешнең ешлыгы тирбәнү контурының үз
ешлыгы белән тәңгәл килгәндә резонанс була — ток зурлы¬
гының мәҗбүри тирбәнешләр амплитудасы кинәт артып
китә. Контурның актив каршылыгы кечкенә булганда гына
резонанс ачык беленә. Ток зурлыгының артуы белән бер үк
вакытта конденсатордагы һәм кәтүктәге көчәнешнең дә кискен
артуы күзәтелә. Электр резонансы күренеше радиоэлемтәдә
кулланыла.
9. Транзисторлы генераторның тирбәнү контурында авто-
тирбәнешләр даими көчәнеш чыганагы энергиясе исәбенә
хасил була. Генераторда транзистор, ягъни эмиттер, база,
коллектордан торган һәм ике р—n-күчеше булган ярымүткәргеч
җайланма кулланыла. Контурдагы токның тирбәнешләре
эмиттер белән база арасында көчәнеш тирбәнешләрен китереп
чыгара, ә ул үз нәүбәтендә тирбәнү контуры чылбырындагы
ток зурлыгы белән идарә итә (кайтма бәйләнеш). Көчәнеш
чыганагыннан контурга килә торган энергия резисторлы
контурның энергия югалтуларын компенсацияли.
5 иче бүлек. ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯСЕН
ҖИТЕШТЕРҮ, ТАПШЫРУ
ЬӘМ ФАЙДАЛАНУ
Электр энергиясенең барлык башка төр энергияләргә
караганда бәхәссез өстенлекләре бар. Аны үткәр¬
гечләр буйлап чагыштырмача аз югалтулар белән
бик зур ераклыкларга тапшырырга, кулланучылар
арасында җайлы итеп бүләргә һәм, иң әһәмиятлесе,
бу энергияне гади генә җайланмалар ярдәмендә
теләсә нинди башка төргә: механик энергиягә, эчке
энергиягә (җылылыкка), яктылык энергиясенә һ. б.
әверелдерергә мөмкин.
Алмаш токның көчәнешен һәм ток зурлыгын бө¬
тенләй диярлек энергия югалтуларсыз бик киң
чикләрдә үзгәртергә (трансформацияләргә) мөмкин
булуы аны даими токтан өстен итә. Мондый рәвеш
үзгәртүләр күп кенә электрик һәм радиотехник
җайланмалар өчен зарури. Электр энергиясен зур
ераклыкларга тапшырганда көчәнешне һәм токны
трансформацияләү бигрәк тә кирәк.
§ 37 ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯСЕН ГЕНЕРАЦИЯЛӘҮ
Электр тогы генераторларда — теге яки бу энергияне электр
энергиясенә үзгәртә торган җайланмаларда җитештерелә.
Генераторларга гальваник элементлар, элекростатик маши¬
налар, термобатареялар1, кояш батареялары һ.б. керә.
Бөтенләй башка принципта эшләүче генераторлар булдыру
1 Термобатареяларда ике төрле материалның ике контактындагы
температуралар аермасы исәбенә ЭЙК барлыкка килү күренешен фай¬
даланалар.
110
111
Рәс. 5.1
мөмкинлекләре тикшерелә. Мәсәлән, водород кислород белән
реакциягә кергәндә, аерылып чыккан энергияне турыдан-туры
электр энергиясенә әверелдерүче ягулык элементлары дип
йөртелә торган элементлар эшләнә.
Югарыда саналган электр энергиясе генераторларының
кайда кулланылуы аларның характеристикаларыннан чыгып
билгеләнә. Мәсәлән, электростатик машиналар гаять зур
потенциаллар аерылмасы хасил итә ала, ләкин алар чылбырда
сизелерлек зур ток булдыра алмыйлар. Гальваник элементлар
зур ток бирә ала, ләкин аларның тәэсире озакка бармый.
Хәзерге вакытта күбесенчә алмаш токның электромеханик
индукцион генераторлары кулланыла. Бу генераторларда
механик энергия электр энергиясенә әверелә. Аларның эшләве
электромагнитик индукция күренешенә нигезләнгән. Мондый
генераторлар чагыштырмача гади төзелгән һәм алар югары
көчәнешле ток булдырырга мөмкинлек бирәләр.
Генераторлар турында сөйләгәндә, электромеханик индук¬
цион генераторларны күздә тотарбыз.
Алмаш ток генераторы. Алмаш ток генераторның эшләү
принцибын 31 нче параграфта тикшергән идек.
Хәзерге вакытта бик күп төрле типтагы индукцион гене¬
раторлар бар. Ләкин аларның барысы да бер үк төп өлеш¬
ләрдән тора. Боларның беренчесе — магнит кырын тудыручы
электромагнит яки даими магнит, икенчесе — алмаш ЭЙК
индукцияләнә торган чорнау
(без тикшергән генератор мо¬
делендә ул әйләнә торган рам¬
кадан гыйбарәт). Бер-бер артлы
тоташтырылган уралмаларда
индукцияләнгән ЭИКләре үзара
кушыла, шуңа күрә рамкада¬
гы индукцион ЭЙК амплитуда¬
сы андагы уралмалар санына
пропорциональ була. Ул шу¬
лай ук һәр уралма аша уза
торган алмаш магнит агышы
(Φm = BS) үзгәрешләренең ам¬
плитудасына пропорциональ
(§ 31 кара).
Генераторларда көчле маг¬
нит агышы булдыру өчен,
электротехник корычтан эш¬
ләнгән ике кендектән торган
махсус магнит системасы кул'
ланалар. Магнит кыры ту¬
дыра торган чорнаулар бер
Щеткалар Ротор Корпус Турбина
Рәс. 5.2
Боҗралар Генератор Статор
кендектәге ояларга, ә ЭЙК индукцияләнә торган чорнау
икенче кендектәге ояларга урнаштырыла. Кендекләрнең берсе
(гадәттә, эчтәгесе) үзендәге чорнаулар белән бергә горизонталь
яки вертикаль күчәр тирәсендә әйләнә. Шуңа күрә ул ротор
дип атала. Үзендәге чорнаулары белән кузгалмас кендек
статор дип атала. Статор кендеге белән ротор кендеге арасын
мөмкин кадәр кечкенә ясыйлар. Бу хәл магнитик индукция
агышын зуррак итәргә мөмкинлек бирә.
5.1 нче рәсемдә күрсәтелгән генератор моделендә ротор
хезмәтен үти торган үткәргеч рамка (тимер кендектән башка
гына) әйләнә. Магнит кырын кузгалмас даими магнит ту¬
дыра. Әлбәттә, киресенчә дә, ягъни магнитны әйләндерер¬
гә, ә рамканы кузгалмас итеп калдырырга да мөмкин бу¬
лыр иде.
Зур сәнәгать генераторларында нәкъ менә ротор хезмәтен
үти торган электромагнит әйләнә, ә ЭЙК индукцияләнә тор¬
ган чорнаулар кузгалмый торган статор ояларына урнаш¬
тырыла. Эш менә нәрсәдә: роторга ток китерү яки ротор
чорнауларындагы токны тышкы чылбырга чыгару шудырма
контактлар ярдәмендә башкарыла. Моның өчен ротор
чорнаулары очына контакт балдаклары тоташтырыла
(рәс. 5.2). Балдакларга тыгыз орынып торган щеткалар —
кузгалмас пластиналар ротор чорнавын тышкы чылбырга
тоташтыра. Магнит кырын барлыкка китерүче электромаг¬
нит чорнауларындагы ток зурлыгы генераторның тышкы
чылбырга бирә торган ток зурлыгыннан бик күпкә кечкенә
була. Шуңа күрә генерацияләнгән токны кузгалмас чорнаулар¬
дан алу уңайлырак, ә әйләнә торган электромагнитка әллә ни
зур булмаган токны шудырма контактлар аша бирү яхшырак.
Бу ток шул ук валга урнаштырылган даими ток генераторында
(индукторда) барлыкка килә.
112
113
Аз егәрлекле генераторларда магнит кырын әйләнә тор¬
ган даими магнит тудыра. Мондый очракта балдак һәм щет¬
каларның, гомумән, кирәге калмый.
Статорның кузгалмас чорнауларында ЭЙК барлыкка килү,
ротор әйләнгәндә магнит агышы үзгәрү сәбәпле, үткәргечләрдә
өермә электр кыры хасил булу белән аңлатыла.
Бүгенге заман электр тогы генераторы — ул бакыр
үткәргечләрдән, изоляцияләү материалларыннан һәм корыч
конструкцияләрдән торган гаять зур корылма. Үлчәмнәре
метрлар белән исәпләнсә дә, генератор детальләрен милли¬
метрга кадәр төгәллек белән ясыйлар. Шулкадәр өзлексез
һәм экономияле рәвештә электр энергиясе тудырып, гаҗәеп
ярашып эшләүче детальләр җыелмасы табигатьтә башка бер¬
кайда да юк.
1. Даими токка караганда алмаш токның нинди өстенлекләре
бар?
2. Алмаш ток генераторларының эше нинди принципка
нигезләнгән?
§ 38 \ ТРАНСФОРМАТОРЛАР
Әгәр электр энергиясен югалтуларсыз диярлек үзгәртеп
булмаса, ул беркайчан шулкадәр киң кулланыла алмаган
булыр иде.
Трансформаторның билгеләнеше. Электр станцияләрендәге
куәтле генераторларның ЭЙК, гадәттә, гаять зур була. Шу-
Рәс. 5.3
114
лай да гамәлдә еш кына артык
зур булмаган көчәнеш таләп
ителә.
Егәрлекне югалтмыйча гына
алмаш токны үзгәртү, ә бу ва¬
кытта көчәнеш берничә тап¬
кыр арта яки кими, трансфор¬
маторлар ярдәмендә баш¬
карыла.
Беренче тапкыр трансфор¬
маторны 1878 елда рус гали¬
ме П. Н. Яблочков үзе уйлап
тапкан «электр шәмен» — ул
заманның яңа яктылык чыгана¬
гын туендыру өчен куллана.
Трансформаторның төзелеше. Ч ?
Трансформатор пластиналардан тор- j г
ган йомык тимер кендектән һәм аңа J С
кигезелгән үткәргеч чорнаулы ике
(кайчакта күбрәк тә) кәтүктән гыйбарәт
(рәс. 5.3). Чорнауларның беренчел дип pθc 5 4
аталган берсе алмаш көчәнеш чыгана¬
гына тоташтырыла. Ә «йөкләмә», ягъни электр энергиясе
алып эшләүче приборлар һәм җайланмалар тоташтырыла тор¬
ган икенче чорнауны икенчел чорнау дип әйтәләр. Трансфор¬
маторның шартлы билгесе 5.4 нче рәсемдә китерелгән.
Буш йөрештә трансформатор. Трансформаторның эшләве
электромагнитик индукция күренешенә нигезләнгән. Берен¬
чел чорнау аша алмаш ток узганда, тимер кендектә туган ал¬
маш магнит агышы һәр чорнауда индукцион ЭЙК уята. Транс¬
форматор корычыннан эшләнгән кендек магнит кырын үзендә
туплый, шулай итеп, магнит кыры чынлыкта кендек ^эчендә
генә була һәм аның барлык кисемнәрендә дә ул бердәй.
Шуңа күрә беренчел яки икенчел чорнауның теләсә кайсы
уралмасындагы индукцион ЭЙКнең моменталь кыйммәте е
бердәй була. Фарадей законы буенча, ул түбәндәге формула
белән билгеләнә:
е = -Ф', (5.1)
биредә Ф' — магнитик индукция агышының вакыт буенча
чыгарылмасы.
Уралмалар саны N1 булган беренчел чорнауда индук-
цияләнгән тулы ЭЙК e1 нең зурлыгы N1e га тигез. Икенчел
чорнаудагы тулы ЭЙК е2 нең зурлыгы N2e (биредә N2 — бу
чорнаудагы уралмалар саны). Моннан
^-=⅛-∙ (5∙2>
e2 N2
икәне килеп чыга.
Гадәттә, трансформатор чорнауларының актив каршылыгы
зур түгел һәм аны исәпкә алмаска да мөмкин. Бу очракта
кәтүк очларында көчәнеш модуле якынча индукцион ЭЙК
модульләре суммасына тигез:
∣u1∣ ≈ |е,|. (5.3)
Трансформаторның икенчел чорнавы өзек булганда, аның
аша ток узмый һәм түбәндәге бәйләнеш урынлы була:
∣u2∣ = ∣e2∣. (5.4)
115
ЭЙК e1 һәм e2 нең моменталь кыйммәтләре синфазалы үзгәрә
(алар бер үк вакытта максимумга ирешә һәм бер үк вакытта
нуль аша уза). Шуңа күрә аларның (5.2) формуласындагы
чагыштырмасын әлеге ЭЙКләренең тәэсир итүче S1 һәм £2
кыйммәтләренең чагыштырмасы белән яки, (5.3) һәм (5.4) ти¬
гезләмәләрен исәпкә алсак, U1 һәм U2 көчәнешләренең тәэсир
итүче кыйммәтләренең чагыштырмасы белән алмаштырырга
мөмкин:
gι ~ uk ~ N±_ _
¾ ~ U2 ~ N2 ~
Трансформатор алмаш электр тогын беренчел һәм икенчел
чорнаулардагы ток зурлыкларының көчәнешкә тапкырчы¬
гышлары якынча үзара тигез булырлык итеп үзгәртә.
1. Трансформацияләү коэффициенты дип нәрсәгә әй¬
тәләр?
2. Трансформатор нәрсәне арттыра яки киметә?
(5.5)
К зурлыгы трансформацияләү коэффициенты дип атала.
-K^ > 1 булса, трансформатор — төшерүче, ә К < 1 булганда,
күтәрүче була.
Йөкләнгән трансформаторның эше. Әгәр икенчел чорнау
очларына электр энергиясен файдаланучы чылбыр ялгасак,
ягъни трансформаторга йөкләмә бирсәк, икенчел чорнауда
ток зурлыгы нуль булмас. Барлыкка килгән ток кендектә
үзенең алмаш магнит агышын тудыра һәм, Ленц кагыйдәсе
буенча, кендектәге магнит агышы үзгәрешләрен киметергә
тиеш була.
Ләкин нәтиҗә магнит агышы тирбәнешләре амплитуда¬
сының кимүе үз нәүбәтендә беренчел чорнаудагы индукция
ЭЙКн киметергә тиеш. Шулай да моның булуы мөмкин түгел,
чөнки (5.3) формуласы буенча ∣u1∣ ≈ ∣e1∣. Шуңа күрә икен¬
чел чорнау чылбырын ялгаганда, беренчел чылбырдагы ток
зурлыгы автоматик рәвештә арта. Аның амплитудасы нәтиҗә
магнит агышы тирбәнешләре амплитудасының баштагы кыйм¬
мәтенә җиткәнче арта.
Беренчел чорнау чылбырында ток зурлыгының артуы энер¬
гия саклану законы буенча бара: трансформаторның икенчел
чорнавына ялганган чылбырга энергия бирелгәндә, беренчел
чорнау челтәрдән шулкадәр үк энергия сарыф итә. Транс¬
форматор номиналь зурлыкка якын йөкләнгәндә, беренчел
чылбырның егәрлеге якынча икенчел чылбыр егәрлегенә тигез
булырга тиеш:
σ√1 ≈ U2I2, (5.6)
Моннан
u~2≈f1∙ (5.7)
икәне килеп чыга.
Бу тигезләмә трансформатор ярдәмендә көчәнешне берничә
тапкыр арттырганда ток зурлыгының шулкадәр тапкыр ки¬
мүен (һәм киресенчә булуын) күрсәтә.
ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯСЕН ҖИТЕШТЕРҮ
ҺӘМ ФАЙДАЛАНУ
Хәзерге көндә энергияне җитештерү һәм куллану дәрәҗәсе
җәмгыятьнең җитештерүче көчләре үсешенең иң әһәмиятле
күрсәткечләреннән берсе булып санала. Иң уңайлы һәм иң
универсаль формадагы энергия буларак, электр энергиясе бар¬
лык төр энергияләрдән дә күбрәк кулланыла. Дөньяда энер¬
гия кулланылышы 25 ел эчендә якынча ике тапкыр артса,
электр энергиясенең кулланылышы уртача алганда 10 ел
эчендә генә дә ике тапкыр арта. Бу — энергетик ресурсларны
сарыф итүгә бәйле процессларны электр энергиясенә күчерү
артканнан-арта бара дигән сүз.
Электр энергиясен җитештерү. Электр энергиясе зур һәм
кечкенә электр станцияләрендә, нигездә, электромеханик
индукцион генераторлар ярдәмендә җитештерелә. Электр
станцияләренең төп ике тибы бар: җылылык һәм гидро¬
электростанцияләре. Бу электростанцияләр бер-берсеннән
генераторларының роторларын әйләндерүче двигательләренең
характеры белән аерыла.
Җылылык электр станцияләрендә күмер, газ, нефть, ма¬
зут, яна торган сланецлар энергия чыганагы хезмәтен үти.
Электр генераторларының роторлары пар яки газ турбинала¬
ры яки эчке янулы двигательләр ярдәмендә әйләндерелә. Пар
турбиналы зур җылылык электр станцияләре аеруча эконо¬
мияле (кыскача ТЭС ). Илебезнең күп кенә җылылык электр
станцияләрендә ягулык итеп күмер тузаны файдаланыла.
1 кВт • сәг электр энергиясе җитештерү өчен, берничә йөз
грамм күмер тузаны кирәк. Пар казанында ягулык янганда
аерылып чыккан энергиянең 90% ы парга күчә. Турбинада
пар агымының кинетик энергиясе роторга бирелә. Турбина
валы генератор валына кузгалмаслык итеп тоташтырылган.
Пар турбогенераторлары бик тиз эшли: аның әйләнешләр
саны минутына берничә меңгә җитә.
116
117
10 нчы сыйныфтагы физика курсыннан билгеле булганча,
җылылык двигательләренең ФЭК җисемнең башлангыч тем¬
пературасы күтәрелү белән арта. Шуңа күрә турбинага керә
торган парның параметрларын күтәрәләр: температурасын
550 °C ка кадәр диярлек, ә басымын 25 МПа га кадәр җитке¬
рәләр. Җылылык электр станциясенең файдалы эш коэффи¬
циенты 40% ка җитә. Энергиянең күп өлеше эшләгән кайнар
пар белән бергә югала. Энергия әверелеше 5.5 нче рәсемдәге
схемада күрсәтелгән.
Теплоэлектроцентраль (ТЭЦ) дип йөртелә торган махсус
җылылык электр станцияләре исә эшләгән пар энергиясенең
күп өлешен сәнәгать предприятиеләре һәм көнкүреш кирәк-
яраклары (йортларны җылыту һәм кайнар су биреп тору)
өчен файдаланырга мөмкинлек бирә. Нәтиҗәдә ТЭЦның ФЭК
60—70% ка җитә. Хәзерге көндә безнең илдә барлык электр
энергиясенең 40% чамасын ТЭЦлар бирә, илнең йөзләгән
шәһәрен электр энергиясе һәм җылылык белән ТЭЦлар
тәэмин итә.
Гидроэлектростанцияләрдә (ГЭС) генератор роторын әйлән¬
дерү өчен, плотина ярдәмендә күтәрелгән суның потенциаль
энергиясе файдаланыла. Электр генераторларының роторларын
гидравлик турбиналар әйләндерә. Станциянең егәрлеге пло¬
тина ярдәмендә күтәрелгән су биеклекләренең аермасына (су
этеменә) һәм бер секунд эчендә турбина аша уза торган су мас¬
сасына (су чыгымына) бәйле. Гидроэлектростанцияләрдә энер¬
гия әверелешләре 5.6 нчы рәсемдәге схемада күрсәтелгән.
Безнең илдә җитештерелә торган барлык электр энергия¬
сенең 20% чамасын гидроэлектростанцияләр бирә.
Рәс. 5.5
Рәс. 5.6
Атом электр станцияләре (АЭС) энергетикада мөһим
урын алып тора. Хәзерге вакытта илебезнең АЭСлары электр
энергиясенең 10% чамасын бирәләр.
Электр энергиясен файдалану. Сәнәгать — электр энер¬
гиясен төп файдаланучы, җитештерелә торган электр энер¬
гиясенең 70% чамасы аңа туры килә. Шулай ук транспорт
та электр энергиясен күп кулланучы булып тора. Торган саен
тимер юл линияләрнең күбрәк өлеше электр энергиясен кул¬
лануга күчә. Хәзерге көндә колхоз һәм совхозларның барысы
да диярлек электр энергиясен дәүләт электр станцияләреннән
ала. Торак йортларны яктырту һәм көнкүреш электр прибор¬
ларын эшләтү өчен электр энергиясе кулланылуны һәркем
яхшы белә.
Файдаланыла торган электр энергиясенең хәзер күп өле¬
ше механик энергиягә әверелдерелә. Сәнәгатьтәге барлык
механизмнар диярлек электр двигательләре ярдәмендә
хәрәкәткә китерелә. Алар файдалану өчен уңайлы, җыйнак
булалар һәм җитештерүне автоматлаштырырга мөмкинлек
бирәләр.
Сәнәгатьтә кулланыла торган электр энергиясенең өчтән
бер өлеше чамасы технологик максатларда (электр ярдәмендә
эретеп ябыштыру, электр ярдәмендә җылыту һәм металларны
эретү, электролиз һ. б.) файдаланыла.
Бүгенге цивилизацияне электр энергиясен киң кулланудан
башка күз алдына да китереп булмый, һәлакәт вакытында
зур шәһәрне электр энергиясе белән тәэмин итүнең бозылуы
аның тормышын параличлый диярлек.
118
119
1. Электр тогын бөтенләй кулланмыйча эшли торган маши¬
на яки механизмга берәр мисал китерә аласызмы?
2. Сез бүген электр тогы генераторыннан 100 м дан артма¬
ган ераклыкта булдыгызмы?
3. Зур шәһәрнең электр челтәрендә һәлакәт булса, шәһәр¬
дә яшәүчеләр нәрсәләрдән мәхрүм булырлар иде?
§ 40 ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯСЕН ТАПШЫРУ
Электр энергиясен файдаланучылар һәркайда да бар.
Ләкин электр энергиясе чагыштырмача сирәк урыннарда —
ягулык һәм су энергиясе чыганакларына якын урыннарда
җитештерелә. Электр энергиясен күп итеп җыеп, саклап
тору мөмкин түгел. Ул табылу белән үк сарыф ителеп бетәргә
тиеш. Шуңа күрә электр энергиясен ерак араларга тапшыру
мәсьәләсе туа.
Энергияне ерак араларга тапшыру сизелерлек югалтулар
белән бәйле. Электр тогы, тапшыру линияләре буенча узган¬
да, үткәргечләрне җылыта. Джоуль — Ленц законы буен¬
ча, линия үткәргечләрен җылыту өчен сарыф ителә торган
энергия
Q = I2Rt = j~Rt
U2
формуласы ярдәмендә исәпләнә, биредә R — линиянең каршы¬
лыгы, U — тапшырыла торган көчәнеш, Р — ток чыганагы
егәрлеге. Тапшыру линияләре бик озын булганда, энергия
тапшыру экономик яктан файдасыз булырга да мөмкин. Үт¬
кәргечләрнең каршылыгын сизелерлек киметү бик кыен эш.
Шуңа күрә ток зурлыгын киметергә туры килә. Токның егәрле¬
ге ток зурлыгының (7) көчәнешкә (С7) тапкырчыгышына тигез
булганлыктан, тапшырыла торган егәрлекне үзгәрешсез саклау
өчен, тапшыру линиясендәге көчәнешне арттырырга кирәк.
Шуңа күрә зур электр станцияләрендә күтәрүче трансфор¬
маторлар куялар. Трансформатор ток зурлыгын ничә тапкыр
киметсә, линиядәге көчәнешне шулкадәр тапкыр арттыра.
Тапшыру линиясе озынрак булган саен, мөмкин кадәр
зуррак көчәнешне куллану отышлырак. Мәсәлән Идел ГЭСын-
нан Мәскәүгә югары вольтлы энергия тапшыру линиясендә
500 кВ көчәнеш кулланыла. Ә алмаш ток генераторын 16—
20 кВ көчәнештән артмаслык итеп эшлиләр, чөнки моннан да
югары көчәнеш алырга теләгән очракта генератор чорнаула¬
рын һәм башка өлешләрен изоляцияләү өчен катлаулы махсус
чаралар күрергә кирәк булыр иде.
Электр энергиясен турыдан-туры станокларны эшләтә тор¬
ган электр двигательләренә бирү, яктырту челтәрендә файда¬
лану һәм башка максатларда куллану өчен, тапшыру линиясе
очларындагы көчәнешне төшерергә кирәк. Моңа төшерүче
120
Күтәрүче
трансформатор
110 кВ
Җылылык
электр станциясе
11 кВ
Төшерүче
трансформатор
35 кВ
Кулланучы
линиясе
Рәс. 5.7
Төшерүче
трансформатор
6 кВ
Кулланучылар
220 В
трансформаторлар ярдәмендә ирешәләр. Электр энергия¬
сен тапшыру һәм бүлеп тарату схемасы 5.7 нче рәсемдә күр¬
сәтелгән.
Гадәттә, көчәнешне киметү һәм шуңа тиңдәшле рәвештә
ток зурлыгын арттыру берничә этапта башкарыла. Ь.әр этап¬
та көчәнеш кими, ә электр челтәре урап алган территория
киңәя бара.
Көчәнеш бик зур булганда, үткәргечләр арасында бушану
барлыкка килә. Ь.әм ул энергия югалтуга китерә. Алмаш
көчәнешнең мөмкин саналган амплитудасын бирелгән юан¬
лыктагы үткәргечтә бушанудан бик аз энергия югалырлык
итеп сайлап алалар.
Илебезнең күп кенә районнарында электр станцияләре
югары көчәнешле тапшыру линиясенә берләштерелгән һәм ул
үзенә тоташтырылган энергия сарыф итүчеләр белән бергә го¬
муми электр челтәрен тәшкил итә. Энергосистема дип аталган
мондый берләшмә энергия бик күп сарыф ителә торган иртәнге
һәм кичке сәгатьләрдә гаять зур йөкләмәләрне тигез таратыр¬
га мөмкинлек бирә. Энергосистема энергия кулланучыларга,
аларның кайда урнашуларына карамастан, өзлексез энер¬
гия биреп торуны тәэмин итә. Хәзер илнең барлык мәйданы
диярлек берләшкән энергетик системалар ярдәмендә электр
энергиясе белән тәэмин ителә.
121
Электр энергиясен аз югалтулар белән ерак араларга тап¬
шыру — катлаулы мәсьәлә. Хәзер бу мәсьәлә югары көчәнешле
электр тогы ярдәмендә уңышлы хәл ителә.
1. Электр энергиясен ерак араларга тапшыру ничек баш¬
карыла?
2. Электр энергиясен ерак араларга даими ток ярдәмендә
тапшыруның нинди өстенлекләре бар?
§41
ЭЛЕКТР ЭНЕРГИЯСЕН
НӘТИҖӘЛЕ КУЛЛАНУ
Сәнәгатьтә, транспортта, фәнни учреждениеләрдә, шу¬
лай ук көнкүрештә дә электр энергиясенә булган ихтыяҗ
көннән-көн арта бара. Бу ихтыяҗны ике төрле юл белән
канәгатьләндерергә мөмкин.
Иң табигый һәм беренче карашка бердәнбер булып тоелган
юл — яңа, куәтле электр станцияләре (җылылык, гидро һәм
атом) төзү. Ләкин яңа зур электр станциясен төзү берничә ел
һәм шактый чыгым сорый. Шуның өстенә җылылык электр
станцияләре кабат яңартыла алмаслык табигый ресурслар —
күмер, нефть һәм газ куллана. Шул ук вакытта алар планета¬
бызның экология тигезләнешенә зур зыян китерәләр.
Алдынгы технологияләр электр энергиясенә булган ихты¬
яҗны башка төрле юл белән канәгатьләндерергә мөмкинлек
бирә.
Электр энергиясен тагын да нәтиҗәлерәк куллану мөмкин¬
лекләре шактый күп. Аларның берсе — җитештерелгән электр
энергиясенең 25% ка якыны сарыф ителә торган яктырту
белән бәйле. Хәзерге вакытта АКШта һәм башка илләрдә
җыйнак кына люминесцент лампалар эшләнде. Бу лампа¬
лар кыздырма кыллы лампаларга караганда 80% ка азрак
энергия сарыф итә, бәясе гадәти лампаларныкыннан шактый
кыйммәт булса да, алар шул бәяне аклый. Шул ук вакытта
торак йортларда һәм производство биналарында яктыртуны
сакчыл файдалану буенча иң гади чаралар да шактый фай¬
да китерә. Лампаларны кирәкмәгәнгә яндырып калдырмас¬
ка, эшли торган урыннарны гына яктыртырга тырышырга
кирәк.
Электр энергиясен көндәлектә нәтиҗәле куллануның баш¬
ка күп төрле мөмкинлекләре дә бар: суыткыч җайланмаларда,
телевизорларда, компьютерларда һ.б. Экономияләнгән та¬
бышны кояш энергиясен электр энергиясенә әверелдерүче
җайланмалар ясау өчен файдаланырга була. Галимнәр ида¬
рә ителешле термотөш реакцияләре ярдәмендә энергия алу-
122
га зур өмет баглыйлар. Мондый җайланмалар атом электр
станцияләре кебек зур куркыныч тудырмаячак.
Өстенлек электр станцияләренең егәрлеген арттыруга
түгел, бу энергияне куллануның нәтиҗәлелеген үстерүгә бире¬
лергә тиеш. Моннан тыш, энергия алу өчен яңа җайланмалар
ясау мөһим.
5 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Өермә токларны киметү өчен, индукцион генератор роторын¬
дагы кендекнең бер-берсеннән изоляцияләнгән корыч пластиналары
ничек урнашкан булырга тиеш?
2. Трансформатор чорнаулары төрле юанлыктагы үткәргечләрдән
эшләнгән. Чорнауның кайсысында уралмалар саны күбрәк?
3. Трансформатор кәтүген сүтеп карамыйча гына, аның чорнау-
ларындагы уралмалар санын табу ысулын әйтегез.
4. Трансформаторны ялгыш кына даими ток чыганагына тоташ¬
тырганда нәрсә күзәтелер?
5. Кеше күзе 20 Гц ешлыктагы нурланыш интенсивлыгы
үзгәрешен сизә. Без ни өчен кыздырма кыллы лампа аша алмаш ток
узганда, пульсацияле нурланыш түгел, даими нурланыш күрәбез?
5 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Электр тогы күбесенчә электромеханик индукцион гене¬
раторларда җитештерелә. Бу генераторлар механик энергияне
электр тогы энергиясенә әверелдерәләр.
2. Алмаш электр тогы трансформатор ярдәмендә үзгәртелә.
Трансформаторның корыч кендеккә кигезелгән ике чорнавы
була. Трансформатор бик аз гына энергия югалтулар белән
көчәнешне арттыра яки киметә. Трансформатор ярдәмендә
ирешелгән көчәнеш үзгәрешләре беренчел чорнаудагы урал¬
малар саны N1 нең икенчел чорнаудагы уралмалар саны N2 гә
чагыштырмасы белән билгеләнә:
U 2 tf2,
3. Көчәнеш ничә тапкыр артса (кимесә), ток зурлыгы да (якынча)
шулкадәр кими (арта):
Ξι~⅛
и 2 ~ һ •
123
4. Үткәргечләрдә энергия югалтулар көчәнешнең квадратына
кире пропорциональ. Шуңа күрә электр энергиясен үткәргечләр
буйлап тапшырганда көчәнешне арттыру файдалы. Энергияне
ерак араларга тапшырыр алдыннан электр станцияләрендә
трансформаторлар көчәнешне күтәрәләр. Электр тапшыру
линияләренең икенче очында исә трансформаторлар ярдәмендә
көчәнешне төшерәләр, һәм электр тогы кулланучыларга
бирелә.
6 нчы бүлек. МЕХАНИК ДУЛКЫННАР
Бу бүлектә механик дулкыннарның үзлекләрен тик¬
шерербез.
§ 42 ДУЛКЫН КҮРЕНЕШЛӘРЕ
Буа яки күлдәге тыныч су өстенә таш ыргыткач, су өстендә
боҗрасыман түгәрәк дулкыннар таралуын һәркемнең күргәне
бар (рәс. 6.1). Сезнең күбегезнең ярга килеп бәрелгән диңгез
дулкыннарын күзәткәнегез бардыр. Шулай ук диңгездәге
сәяхәтләр, зур корабльләрне җиңел генә тирбәтүче диңгез
дулкыннарының дәһшәтле көче турындагы хикәяләрне дә
сезнең укыганыгыз бар. Ләкин бу күренешләрне күзәткән
вакытта, сезнең күбегез суның ярга бәрелү тавышын безнең
колакларыбызга шул ук без сулый торган һава дулкыннары
китерүен һәм без күрә торган яктылыкның да дулкынсыман
хәрәкәт булуын уйлап та карамый.
Дулкын процесслары табигатьтә гаять киң таралган. Дул¬
кын хәрәкәтен китереп чыгаручы физик сәбәпләр бик күп¬
төрле. Ләкин, тирбәнешләр кебек үк, дулкын төрләре дә
микъдари яктан бер үк төрле диярлек законнар белән тас¬
вирлана. Төрле дулкын күренешләрен бер-берсе белән чагыш¬
тырып карасаң, кыен аңлашыла торган мәсьәләләр дә җиңел
Дулкын дип нәрсәгә әйтәләр?
Ни өчен дулкын барлыкка ки¬
лә? Теләсә нинди каты, сыек һәм
газсыман җисемнең аерым ки¬
сәкчекләре бер-берсе белән үзара
тәэсир итешә. Шуңа күрә әгәр
җисемнең бер кисәкчеге тирбә¬
неп хәрәкәт итә башлый икән,
кисәкчекләр арасында тәэсир
итешү булу сәбәпле, бу хәрәкәт
билгеле бер тизлек белән барлык
юнәлешләрдә дә тарала башлый.
Пространствода вакыт үтү белән тарала торган тирбәнеш¬
ләрне дулкын дип атыйлар.
Ьавада, каты җисемнәрдә һәм сыеклыклар эчендә эластик¬
лык көче булу сәбәпле, механик дулкыннар туа. Җисемнең
аерым кисәкчекләре арасындагы бәйләнеш тә шул көчләр
ярдәмендә башкарыла. Су өстендә дулкыннар хасил итүдә
авырлык көченең һәм өслек тартылышы көченең әһәмияте
зур-
Дулкынсыман хәрәкәтнең төп үзенчәлекләрен су өстен¬
дәге дулкыннарны күзәткәндә яхшырак күрергә мөмкин.
Дулкыннар, түгәрәк калкулыклар ясап, як-якка тәгәрәгән
кебек күренә. Калкулыклар яки дулкын сыртлары арасында¬
гы ераклык бердәй диярлек. Ләкин суга җиңел әйбер, мәсә¬
лән, яфрак ташласаң, ул дулкынга ияреп хәрәкәт итмәс, бәл¬
ки бер урында диярлек әле өскә күтәрелеп, әле аска төшеп
тирбәнер.
Дулкын барлыкка килгәндә, тирбәнешләр таралу процес¬
сы була, ләкин матдә үзе күчми. Бер урында, мәсәлән таш
төшкән урында, суның дулкынлануы күрше өлкәләргә бирелә
һәм, тирбәнү хәрәкәтенә тирәлекнең яңадан-яңа кисәкчекләре
кушылып, тирбәнү акрынлап барлык якларга да тарала. Суда
агым барлыкка килми: аның өслегенең формасы гына күчә.
Дулкын тизлеге. Дулкынның таралу тизлеге аның иң
әһәмиятле характеристикасы булып тора. Нинди генә таби¬
гатьле дулкын булмасын, ул пространствода мизгел эчендә
таралмый. Аның тизлеге чикле зурлык була. Мәсәлән, диңгез
өстендәге акчарлакны һәрвакыт бер үк дулкын сырты туры¬
сында оча дип күз алдына китерергә мөмкин. Бу вакытта дул¬
кын тизлеге акчарлакның очу тизлегенә тигез. Су өстендәге
дулкынның таралу тизлеге зур түгел, шуңа күрә аны күзәтү
дә җайлы.
Аркылы һәм буй дулкыннар. Резин бау буйлап таралу¬
чы дулкыннарны күзәтү дә читен түгел. Әгәр бауның бер
очын беркетеп, икенче очын кул белән тартып тирбәндереп
җибәрсәк, бау буйлап дулкын узар (рәс. 6.2). Бау никадәр
ныграк тартылган булса, дулкын тизлеге дә шулкадәр зуррак
булыр. Дулкын, бау бәйләнгән ноктага җиткәч, аннан кайта¬
рыла һәм кире китә. Монда дулкын таралган вакытта бауның
формасы үзгәрә. Бауның һәр
бүлемтеге үзенең үзгәрми тор¬
ган тигезләнеш торышына ка¬
рата тирбәнә. Бау буйлап дул¬
кын таралганда, бауның аерым
өлешләре дулкын таралу юнә¬
лешенә перпендикуляр рәвеш¬
тә тирбәнүгә игътибар итегез
Рәс. 6.2
124
125
Дулкын
таралу юнәлеше
Тирбәнү юнәлеше
Рәс. 6.4
(рәс. 6.3). Мондый дулкын аркылы дулкын дип атала. Ар¬
кылы дулкында тирәлекнең аерым өлешләре дулкын таралу
юнәлешенә перпендикуляр күчә. Бу вакытта шуышу деформа¬
циясе дип аталган эластик деформация туа. Матдәнең аерым
катлаулары бер-берләренә карата шуыша. Шуышу деформа¬
циясе вакытында каты җисемдә бу җисемне баштагы хәленә
кайтарырга омтылучы эластиклык көчләре туа. Нәкъ менә
шул көчләр тирәлек кисәкчекләренең тирбәнү хәрәкәтен ки¬
тереп чыгаралар1.
Газлардагы һәм сыеклыклардагы катлауларның бер-бер¬
ләренә карата шуышулары эластиклык көчләрен барлыкка
китерми. Шуңа күрә газларда һәм сыеклыкларда аркылы
дулкыннар барлыкка килә алмый. Аркылы дулкыннар бары
тик каты җисемнәрдә генә хасил була.
Кисәкчекләрнең тирбәнешләре дулкын таралган юнәлештә
дә булырга мөмкин (рәс. 6.4). Мондый дулкынны буй дулкын
дип атыйлар. Буй дулкынны зур диаметрлы озын йомшак
пружина ярдәмендә күзәтү җайлы. Пружинаның бер очына уч
төбе белән суксак (рәс. 6.5, а), пружина кысылуының (эластик
импульсының) пружина буйлап йөгерүен күрергә мөмкин.
Пружинага эзлекле рәвештә тәэсир итеп торсак, пружинада
бер-бер артлы йөгерүче кысылулар һәм сузылулар, ягъни
дулкын уятырга мөмкин (рәс. 6.5, б).
Шулай итеп, буй дулкында кысылу деформациясе барлык¬
ка килә. Бу деформациягә бәйле эластиклык көчләре каты
җисемнәрдә генә түгел, сыеклыкларда һәм газларда да туа. Бу
көчләр тирәлектәге аерым бүлемтекләрне тирбәнергә мәҗбүр
Рәс. 6.5
итәләр. Шуңа күрә буй дулкыннар барлык тирәлекләрдә дә
тарала ала. Каты җисемнәрдә буй дулкыннарның тизлеге
аркылы дулкын тизлегеннән зуррак була.
Моннан файдаланып, җир тетрәү үзәгеннән сейсмик стан¬
циягә кадәр ераклыкны табалар. Башта станциядә буй дул¬
кынның килүе теркәлә, чөнки Җир кабыгында буй Дул¬
кынның таралу тизлеге аркылы дулкынныкыннан зуррак.
Берникадәр вакыттан соң җир тетрәгәндә буй дулкыннар
белән бергә туган аркылы дулкыннар тотып алына. Буй һәм
аркылы дулкынның тизлеген һәм күпмегә соңга калуын бе¬
леп, җир тетрәү үзәгенә кадәр ераклыкны исәпләп табарга
мөмкин.
Дулкын энергиясе. Механик дулкын таралганда, хәрәкәт
җисемнең бер өлешеннән икенчесенә күчә. Дулкын хәрәкәтенә
бәйле рәвештә энергия дә күчә. Табигатьләренең нинди булуы¬
на карамастан, барлык төр дулкыннарның да төп үзлеге матдә
күчүеннән башка гына энергия күчерүдән гыйбарәт. Энергия
бауның, кылның һ. б. очын тирбәндерүче чыганактан керә
һәм дулкын белән бергә тарала. Теләсә кайсы аркылы кисем
аша, мәсәлән бауның аркылы кисеме аша, өзлексез энергия
агып тора. Бу энергия, мәсәлән, бауның аерым бүлемтекләре
хәрәкәтенең кинетик энергиясеннән һәм аның эластик
деформациясенең потенциаль энергиясеннән тора. Дулкын бау
буйлап таралганда, тирбәнү амплитудасының акрынлап кимүе
механик энергиянең бер өлешенең эчке энергиягә әверелүен
күрсәтә.
Пространствода вакыт үтү белән тарала торган тирбәнеш¬
ләр дулкын дип атала. Дулкын тизлеге чикле. Дулкын үзе
белән энергияне күчерә, ә тирәлек матдәсен күчерми.
1 Тирәлек кисәкчекләренең тирбәнеше турында сөйләгәндә, моле¬
куланың тирбәнешен түгел, ә кечкенә күләмнең тирбәнешен күз алды¬
на китерәбез.
1. Нинди дулкыннар аркылы, нинди дулкыннар буй дип
атала?
2. Суда аркылы дулкын тарала аламы?
126
127
§ 43 МЕХАНИК ДУЛКЫННАРНЫҢ ТАРАЛУЫ
Башта резин бау буйлап тарала торган дулкыннарны тик¬
шерербез (рәс. 6.2 кара).
Бауның һәр бүлемтегенең массасы һәм эластиклыгы бар.
Бау деформацияләнгәндә аның һәрбер кисемендә эластиклык
көчләре туа. Бу көчләр бауны баштагы торышына кайтарырга
омтылалар. Инерция күренеше нәтиҗәсендә тирбәнә торган
бау бүлемтеге тигезләнеш торышында тукталып калмый,
аны узып китә, һәм эластиклык көчләре шул бүлемтекне
тигезләнеш торышыннан максималь тайпылган моментта
туктатканга кадәр хәрәкәт итә.
Чынбарлыктагы бау урынына җепкә эленгән бердәй ме¬
талл шарлар чылбырын алыйк. Шарлар бер-берсенә пружина
белән тоташкан (рәс. 6.6). Пружиналарның массасы шарлар
массасыннан бик күпкә кечкенә. Бу модельдә инертлык (мас¬
са) һәм сыгылмалылык үзлекләре бер-берсеннән аерылган:
масса, нигездә, шарларда, ә сыгылмалылык пружиналарда
тупланган. Дулкын хәрәкәтен өйрәнгәндә, бу аерымлыкның
әллә ни әһәмияте юк.
Әгәр сул яктагы иң кырый шарны горизонталь яссылыкта
шарлар чылбырына перпендикуляр итеп тайпылдырсак, пру¬
жина деформацияләнер һәм, 2 нче шарга көч тәэсир итеп, аны
1 нче шар тайпылган якка таба күчәргә мәҗбүр итәр. Инер¬
ция нәтиҗәсендә 2 нче шарның хәрәкәте 1 нче шар хәрәкәтенә
туры килмәс. 2 нче шарның 1 нче шар хәрәкәтен кабатлаудан
торган хәрәкәте бераз соңга калыр.
Әгәр 1 нче шарны Т периоды белән тирбәнергә мәҗбүр ит¬
сәк (кул белән яки берәр җайланма ярдәмендә), 2 нче шар да
1 нче шар артыннан тирбәнә башлар, ләкин фазасы ягыннан
бераз соңга калыр. Өченче шар 2 нче шарның хәрәкәте нәти¬
җәсендә туган эластиклык көче тәэсирендә тирбәнә башлар,
ләкин ул фаза ягыннан тагын да күбрәк соңга калыр һ. б.
Ниһаять, шарлар барысы да бер үк ешлык, ләкин төрле фа¬
залар белән тирбәнә башлар. Бу вакытта шарлар чылбыры
буйлап аркылы дулкын йөгерер.
6.7 нче а—е рәсемендә дулкын таралу процессы сурәт¬
ләнгән. Монда бер-берсеннән тирбәнү периодының дүрттән
бер өлеше кадәр ераклыкта торган шарларның бер-бер артлы
килгән вакыт моментларындагы торышлары күрсәтелгән (өс¬
тән караганда). Шар янындагы уклар вакыт моментларына
тиңдәш тизлек векторларының хәрәкәтен күрсәтә.
Буй дулкыннарның таралу процессын үзара пружина белән
бәйләнгән массив шарлардан торган эластик җисем моделендә
тикшерергә мөмкин (рәс. 6.8, а). Шарлар чылбыр буйлап кына
тирбәнерлек итеп элеп куелган. Әгәр беренче шарны Т перио-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Рәс. 6.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
4
«о
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0.. ⅛ .e » е О" 0-' 0 » S 0 ⅜
128
129
Рәс. 6.8
ды белән тирбәндереп җибәрсәк, чылбыр буйлап шарларның
бер-бер артлы тыгызлану һәм сирәкләнүләреннән торган буй
дулкын йөгерер (рәс. 6.8, б). Бу рәсем 6.7 нче е рәсемендәге
аркылы дулкын таралу очрагына туры килә.
Аркылы һәм буй дулкыннарның таралу процессын пру¬
жина белән бәйләнгән шарлар моделе ярдәмендә анализларга
була.
1. Вакытның t - Т/4 өлешендә (рәс. 6.7 кара) дулкын нинди
ераклыкка тарала?
2. Каралган модельдә шарларның амплитудасын нәрсә
билгели?
§ 44 ДУЛКЫН ОЗЫНЛЫГЫ. ДУЛКЫН ТИЗЛЕГЕ
Дулкынга физик характеристика бирә торган зурлыклар¬
ны — дулкын озынлыгы һәм тизлеген өйрәник. Аркылы дул¬
кын таралганда тирбәнеш 13 нче шарга барып җиткәннән
соң, 1 нче һәм 13 нче шар бер үк төрле тирбәнер. 1 нче шар
тигезләнеш торышында булганда һәм сулга таба хәрәкәт итә
башлаганда (шарлар чылбыры буйлап караганда, рәс. 6.7, д),
13 нче шар да тигезләнеш торышында булыр һәм шулай ук
сулга таба хәрәкәт итә башлар. Периодның дүрттән бер өлеше
узганнан соң, 1 нче шар сулга максималь тайпылган торышта
була, һәм бу вакытта 13 нче шар да нәкъ шул торышта булыр
(рәс. 6.7, е кара). Бу шарлар бер үк фазада1 тирбәнәләр.
1 Төгәлрәге, 13 нче шарның тирбәнүләре 1 нче шар тирбәнүләреннән
фазасы буенча 2π гә соңга кала. Ләкин cos (ωi - 2π) = cos ω∕ булу сәбәпле,
фазаларның мондый аермасы тирбәнүче шарлар халәтендә аерымлык
китереп чыгармый һәм аларның тирбәнүе бер үк фазада була дип әйтер¬
гә мөмкин.
Бердәй фаза белән тирбәнүче иң якын нокталар арасында¬
гы ераклык дулкын озынлыгы дип атала. Димәк, 1 нче һәм
13 нче, 2 нче һәм 14 нче, 3 нче һәм 15 нче шарлар арасындагы
ераклык дулкын озынлыгына тигез була (рәс. 6,7, д, е кара).
Дулкын озынлыгы грек хәрефе λ (лямбда) белән билгеләнә.
6.8 нче б рәсеме буенча буй дулкын озынлыгы 2 нче һәм
14 нче яки 4 нче һәм 16 нчы шарлар арасындагы ераклыкка
тигез.
Дулкын таралган вакыт җисемнең төрле нокталары (тикше¬
релә торган модельдәге шарлар), әгәр алар арасындагы ерак¬
лык nλ га тигез булмаса (биредә п — бөтен сан), төрле фаза
белән тирбәнәләр.
Бер-берсеннән λ∕2 ераклыкта торган 1 нче һәм 7 нче шар¬
лар (рәс. 6.7 кара) капма-каршы фазаларда тирбәнә: 1 нче шар
өскә таба хәрәкәт иткәндә, 7 нчесе аска таба күчә.
Бер период эчендә дулкын λ ераклыгына тарала (рәс. 6,7, д).
λ = υT. (6.1)
Дулкын озынлыгы — бер период эчендә дулкын тарала
торган ераклык.
Период Т һәм ешлык v үзара тигезләмәсе белән бәйлән¬
гәнлектән
Т = i,
V
шулай булгач,
λ = i.
v
Димәк,
у = λv. (6.2)
Бауда дулкын таралган вакытта без ике төрле периодик¬
лык белән очрашабыз.
Беренчедән, бауның һәр кисәкчеге, вакыт үтү белән, пе¬
риодик рәвештә тирбәнә. Тирбәнешләр гармоник булганда
(бу тирбәнешләр синус яки косинус законы буенча була),
ешлык һәм амплитуда барлык нокталарда да бердәй була.
Тирбәнешләр фәкать фазалары белән генә аерыла.
Икенчедән, дулкынның бирелгән вакыт моментында про-
странствода формасы (яки бауның профиле) бауның λ озын¬
лыгындагы кисемтәсен узган саен кабатлана. 6.9 нчы рәсемдә
130
131
билгеле бер t вакыт моментында дулкынның профиле (кара
сызык) күрсәтелгән (дулкынның моменталь сурәте). Вакыт
үтү белән, бу профиль күчә.
∆t вакыты узганнан соң, дулкынның күренеше шул ук
рәсемдә зәңгәр сызык белән күрсәтелгәнчә булыр.
Буй дулкын өчен дулкын таралу тизлеген, дулкын озын¬
лыгын һәм тирбәнүләр ешлыгын үзара бәйли торган (6.2)
формуласы да дөрес.
Барлык дулкыннарның да тизлекләре чикле. Дулкын озын¬
лыгы дулкын таралу тизлеге һәм тирбәнү ешлыгына бәйле.
1. Дулкын озынлыгы дип нәрсә атала?
2. Дулкын тизлеге дулкын озынлыгына ничек бәйләнгән?
3. 6.8 нче рәсем буенча янәшә урнашкан ике шарның; бер-
берсеннән дулкын озынлыгындагы ераклыкта урнашкан
ике шарның тирбәнешләре арасындагы фазалар аермасын
табыгыз.
ЙӨГЕРЕК ДУЛКЫННЫҢ
δ 4& ГАРМОНИК ТИГЕЗЛӘМӘСЕ
Гармоник дулкын таралганда, теләсә нинди вакыт мизге¬
лендә тирәлекнең һәм ноктаның тайпылышын табу өчен кирәк
булган дулкын тигезләмәсен чыгарыйк.
Моны озын нечкә резин бау буйлап таралучы дулкын ми¬
салында башкарырбыз.
ОХ күчәрен бау буйлап юнәлтеп, ә исәп башлангычын
бауның сул очы белән бәйлик. Бауның тигезләнеш торышын¬
нан тирбәнү тайпылышын s хәрефе белән тамгалыйк. Дулкын
процессын күрсәтү өчен, без теләсә нинди мизгелдә бауның
һәр ноктасының тайпылышын белергә тиеш. Димәк,
s = s (х, t)
функциясенең нинди булуын белергә кирәк.
Бауның очын (х = 0 координатасын) ω циклик ешлыгы
белән гармоник тирбәнешләр ясатыйк. Әгәр тирбәнешләрнең
башлангыч фазасы нульгә тигез булса, бу ноктаның
тирбәнешләре түбәндәге закон буенча барачак:
s = sm sin ωt, (6.3)
Монда sm — тирбәнешләр амплитудасы (рәс. 6.10, а).
Тирбәнешләр бау буйлап (ОХ күчәре) и тизлеге белән та¬
рала һәм х координаталы ирекле ноктага килеп җиткән ва¬
кыт:
τ = X. (6.4)
Бу нокта ω ешлыгы белән гармоник тирбәнешләрне τ вакы¬
тына соңга калып башлар (рәс. 6.10, б). Әгәр дулкын тарал¬
ганда аның сүнүен исәпкә алмасак, х ноктасында тирбәнешләр
шундый ук амплитуда (sm), ләкин башка фаза белән була¬
чак:
8 = Sm sin (ω(t - τ)) = sm
sin[ω(i-f)
(6.5)
Менә шушы тигезләмә уңай юнәлештә (ОХ) таралучы
йөгерек дулкынның гармоник тигезләмәсе була.
(6.5) тигезләмәсен кулланып, теләсә нинди мизгелдә бауның
төрле нокталарының тайпылышын билгеләргә була.
ЭЛАСТИК ТИРӘЛЕКЛӘРДӘ
§ 46 ДУЛКЫННАР ТАРАЛУ
Дулкыннар резин бау, кыл яки таякта бары тик бер
генә юнәлештә, ягъни алар буйлап кына уза алалар. Әгәр
газ, сыеклык яки каты җисем пространствоның бер өлешен
бөтенләй тутырып торса (тоташ тирәлек), бер урында туган
тирбәнешләр барлык юнәлештә дә тарала.
Тоташ тирәлектә берәр чыганактан дулкын таралганда, ул
акрынлап пространствоның күбрәк өлкәләрен каплап ала.
Таш ыргыткач су өстендә хасил булган дулкыннарның
таралуын сурәтләгән 6.1 нче рәсемдә бу бигрәк тә яхшы
күренә. Шуның белән бергә, дулкыннарның дулкын чыга¬
нагыннан алган энергиясе вакыт үтү белән зуррак өслеккә
132
133
тарала бара. Шул сәбәпле берәмлеккә тигез өслек аша бер
секунд эчендә күчерелә торган энергия микъдары чыганактан
ераклашкан саен кими. Чөнки тирбәнә торган җисемнең
энергиясе амплитуда квадратына пропорциональ. Бу нәтиҗә
пружинадагы йөк яки маятник тирбәнешләре өчен генә түгел,
бәлки тирәлектәге теләсә нинди тирбәнүче кисәкчек өчен дә
дөрес.
Шулай итеп, тирәлектәге ышкылу көчләре тәэсирендә,
механик энергия эчке энергиягә әверелмәгән очракта да,
тирәлектә таралучы дулкынның амплитудасы чыганактан
ерагайган саен кими бара.
Яссы дулкын. Дулкын өслеге һәм нур. Яссы дулкын
дип йөртелә торган дулкынга бу нәтиҗә кагылмый. Мондый
дулкынны булдыру өчен, эластик тирәлеккә кертелгән зур
пластинаны нормаль юнәлешендә тирбәндерергә кирәк. Ти¬
рәлекнең пластинага тиеп торган барлык нокталары бер
үк амплитуда белән бер үк фазада тирбәнә башлый. Бу
тирбәнешләр пластинага үткәрелгән нормаль юнәлешендә
дулкын рәвешендә таралалар, өстәвенә пластинага параллель
яссылыкта ятучы тирәлек кисәкчекләренең барысы да бер
фазада тирбәнәчәк. Тигез фазалы өслекләр дулкын өслеге
дип атала. Яссы дулкын очрагында дулкын өслекләре яссы¬
лыктан гыйбарәт (рәс. 6.11). Бер дулкын өслегенә туры
килгән нокталар бертөрле тирбәнгәнгә, йөгерек яссы дулкын
тигезләмәсенең язылышы
була, s — бер мизгелдә дулкын өслегендәге бөтен нокталарның
тайпылышы, ә X күчәре дулкын таралу юнәлеше белән тәңгәл
килә һәм дулкын өслегенә перпендикуляр була.
Чынбарлыкта дулкын якынча гына яссы була ала (яссы
дулкын өслегенең кырыйлары бераз кәкрәя).
Дулкын өслегенә үткәрелгән нормаль сызык нур дип
атала. Нурларның юнәлеше дулкын таралу юнәлешен күрсәтә.
Яссы дулкынның нурлары параллель турылардан гыйбарәт
(рәс. 6.11 кара). Энергия нур сызыгы буенча күчерелә.
Яссы дулкын таралганда,
дулкын өслекләренең үлчәмнәре
пластинадан ераклашкан саен
үзгәрми (яки бөтенләй үзгәрми
диярлек). Шуңа күрә дулкын
энергиясе пространствога тарал¬
мый, ә тирбәнешләр амплитудасы
ышкылу көче тәэсирендә генә
Рәс. 6.11 кими.
Рәс. 6.12
Рәс. 6.13
Су өслегендә җиңел генә
сызыкча дулкыннар барлык¬
ка китерергә мөмкин. Алар
пространстводагы яссы дул¬
кыннарны күргәзмәле итеп
сурәтли. Моның өчен суга җи¬
ңе лчә генә орынып торган
таякны су өслегенә перпенди¬
куляр юнәлештә тирбәндерергә
кирәк. Таякка параллель туры
сызык өстендәге барлык су
кисәкчекләре бер үк фазада
тирбәнерләр (рәс. 6.12).
Билгеле бер вакыт мизге¬
лендә ярсыну барып җиткән
нокталарның геометрик урыны
(сызык), дулкын фронты дип
атала. Дулкын фронты — прос-
транствоның тирбәнешләр бар¬
лыкка килгән өлешен тирбә¬
нешләр булмаган өлешеннән аера торган урыны. Дулкын
өслеге теләсә никадәр зур булырга мөмкин, ә дулкын фронты
бер генә. Дулкын фронтының фаза тирбәнешләре нульгә тигез
булган дулкын өслеге икәне аермачык.
Сферасыман дулкын. Тоташ тирәлектәге дулкынның
икенче мисалы — сферасыман дулкын. Бу дулкын тирәлеккә
пульсацияли торган сфера урнаштырганда барлыкка килә
(рәс. 6.13). Бу очракта дулкын өслекләре сферасыман була.
Нурлар пульсацияли торган сфера радиусларының дәвамы
буйлап юнәлә.
Сферасыман дулкын таралганда, чыганактан ераклашкан
саен кисәкчекләрнең тирбәнү амплитудасы кими бара. Әлеге
очракта чыганактан килә торган энергия дулкын таралган
саен радиусы арта барган сфера өслеге буйлап тигез бүленә.
Дулкын фронтын һәм дулкын өслеген форма буенча класси¬
фикациялиләр. Без яссы һәм сферасыман дулкын төшенчәсен
керттек.
§ 47 ТАВЫШ ДУЛКЫННАРЫ
Су өстендә яки резин бау буйлап дулкын таралуын туры-
дан-туры күрергә мөмкин. Үтә күренмәле тирәлектә — һавада
яки сыеклыкта — дулкыннарны күреп булмый. Ләкин билгеле
бер шартларда аларны ишетергә мөмкин.
134
135
Рәс. 6.14
кадәр зуррак
Тавыш дулкыннарының барлыкка ки¬
лүе. Әгәр озын тимер линейканың бер очын
тискига кыстырып яки өстәл кырыена кысып,
икенче башын тигезләнеш торышыннан
тайпылдырып ычкындырып җибәрсәк, ул тир¬
бәнер (рәс. 6.14, а). Ләкин бу тирбәнешләр безгә
ишетелмәс. Ә инде линейканың чыгып торган
очын кыскартып тирбәндерсәк (рәс. 6.14, б),
линейка тирбәнешләрен ишетә башларбыз.
Монда эш менә нәрсәдә.
Пластина үзенең бер ягындагы һава кат¬
лавын кыса, шул ук вакытта аның икенче
ягында сирәкләнү хасил була. Бу тыгызланулар
һәм сирәкләнүләр вакыт үтү белән алмашынып
торалар һәм пластинаның ике ягыннан да
эластик буй дулкын рәвешендә таралалар.
Бу дулкын безнең колакка килеп җитә һәм
ишетү аппаратына тәэсир итә торган периодик
басым тирбәнүләрен китереп чыгара. Безнең
колагыбыз 17 Гц тан 20 000 Гц ка кадәр
ешлыктагы тирбәнешләрне тавыш итеп ишетә.
Мондый тирбәнешләр акустик тирбәнешләр дип
атала. Акустика — тавыш турындагы фән ул.
Линейканың өскә чыгып торган өлеше никадәр
кыска булса, аның тирбәнешләр ешлыгы шул-
була. Шуңа күрә без, линейка очы җитәрлек
дәрәҗәдә кыскаргач кына, тавыш ишетә башлыйбыз.
Тавыш ешлыгы белән тирбәнә торган теләсә нинди (каты,
сыек һәм газсыман) җисем үз тирәсендә тавыш дулкыны уята.
Төрле тирәлекләрдә тавыш дулкыннары. Тавыш дулкын¬
нары безнең колагыбызга күбесенчә һава аша килеп җитә. Без
бик сирәк очракларда гына тулысынча су астында калабыз.
Ләкин һаваның, башка тирәлекләр белән чагыштырганда,
үзендә тавыш дулкыннары таралу мөмкинлеге ягыннан аерым
өстенлекләре юк, әлбәттә. Суда һәм каты җисемнәрдә тавыш
бик яхшы тарала. Сез су коенганда суга чумсагыз, үзегездән
шактый еракта ташны ташка бәрүдән чыккан тавышны ишетә
аласыз (рәс. 6.15).
Тавышны җир яхшы үткәрә. Рус тарихчысы Н. М. Карамзин
Куликово сугышы алдыннан Дмитрий Донскойның җиргә
ятып колагы белән дошман атларының аяк тавышын, үзләре
күренгәнгә караганда, шактый элек ишетеп алуын әйтә.
Әгәр озын линейканың бер очын колакка куеп, икенче
очына ручка белән җиңелчә генә суккаласак, тавыш аермачык
ишетелә. Линейканы колактан аз гына ераклаштыру белән,
тавыш бөтенләй диярлек ишетелми башлый.
Рәс. 6.15
Вакуумда тавыш дулкыннары тарала алмый. Моны исбат
итү өчен, электр звоногын һава насосы калпагы астына ур¬
наштырырга кирәк (рәс. 6.16). Калпак эчендәге һаваны су¬
ыртканда, һаваның басымы кимегән саен, тавыш акрынлап
кими һәм бөтенләй ишетелми башлый.
Киез, күзәнәкле панельләр, кысылган бөке һ. б. шундый
материаллар тавышны начар үткәрә. Бу материаллар тавыш¬
ны изоляцияләү, ягъни бинаны чит тавышлардан саклау өчен
кулланыла.
Тавышның әһәмияте. Дөньяда дөрес юнәлеш ала белү
өчен баш мие әйләнә-тирәбездә була торган хәлләр турында
мәгълүмат алып торырга тиеш. Күрү һәм ишетү монда төп роль
уйный. Сиземләү, ис сизү һәм тәм татуның әһәмияте азрак.
Әлбәттә, без мәгълүматның күп өлешен яктылык ярдә¬
мендә алабыз. Яктылык чыганагының (Кояш, лампа һ.б.)
яктысы безне чолгап алган предметлардан кире кайтарыла
һәм, безнең күзебезгә төшеп, ул предметларның урыны һәм
хәрәкәте турында фикер йөртергә
мөмкинлек бирә. Күп кенә пред¬
метлар үзләре яктырта.
Әйберләрдән кайтарылган
тавыш дулкыннары яки үзлә¬
ре тавыш чыгара торган пред¬
метларның дулкыннары да без¬
не чолгап алган дөнья турында
мәгълүмат китереп торалар. Лә¬
кин иң әһәмиятлесе — сөйләм.
Без үзебез тавыш дулкыннары
чыгарабыз һәм кабул итәбез, шу¬
ның белән үзара аралашабыз.
Махсус җайланмалар, мәсәлән,
медицина фонендоскобы ярдә- Pθθ∙ 6-1θ
136
137
мендә йөрәк һәм башка эчке органнарыбызның эшчәнлеге
турында мәгълүмат алырга мөмкин.
Тавыш тизлеге. Тавыш дулкыннары да, башка төрле дул¬
кыннар кебек үк, билгеле бер тизлек белән тарала. Моны тү¬
бәндәгечә белергә мөмкин. Яктылык гаять зур тизлек белән
тарала. Ул 300 000 км/с ка тигез. Шуңа күрә мылтыктан
атканда кабынып киткән яктылык безнең күзгә моменталь
диярлек килеп җитә, ә ату тавышы сизелерлек соңга кала.
Ерактан футбол уенын караганда да шундый ук хәл күзәтелә.
Башта сез тупка бәрүне күрәсез, ә бәрү тавышы соңрак ки¬
леп җитә. Яшен яшьнәүнең күк күкрәү ишетелүгә караганда
элегрәк күренүе, мөгаен, барыгызга да билгеледер. Яшен
бик еракта яшьнәгәндә, күк күкрәү тавышы берничә дистә
секундка соңга кала. Ниһаять, тавыш чикләнгән тизлек белән
таралу нәтиҗәсендә кайтаваз күренеше була. Кайтаваз — ур¬
ман буеннан, текә ярдан, биналардан һ. б. кайтарылган тавыш
дулкыны ул.
0 °C температурадагы һавада тавыш таралу тизлеге 331 м/с ка
тигез. Бу тизлек шактый зур. Әле күптән түгел генә самолетлар
тавыш тизлегеннән зуррак тизлек белән оча башладылар.
Ь.авада тавыш таралу тизлеге һаваның тыгызлыгына бәйле
түгел. Бу тизлек молекулаларның җылылык хәрәкәтенең
уртача тизлегенә тигез диярлек, һәм ул да шулай ук, молеку¬
лалар тизлеге кебек, абсолют температураның квадрат тамы¬
рына пропорциональ. Газ молекулаларының массасы никадәр
3УР булса, анда тавыш таралу тизлеге шулкадәр кимрәк була.
Мәсәлән, 0 °C та водородта тавыш тизлеге 1270 м/с булса,
углекислый газда ул 258 м/с ка тигез.
Суда тавыш таралу тизлеге һавадагыга караганда зуррак.
Беренче тапкыр аны 1827 елда Швейцариядә Женева күлендә
үлчәп караганнар. Бер көймәдә дары кабызалар һәм шул ук
вакытта су астында чаң кагалар (рәс. 6.17, а). Икенче көймә
беренчесеннән 14 км ераклыкта була. Тавышны су астына
төшерелгән рупор ярдәмендә тыңлыйлар (рәс. 6.17, б). Та¬
выш тизлеген яктылык кабынуы күренгән вакыт белән тавыш
Рәс. 6.17
138
сигналы килеп җиткән вакыт арасындагы аермадан чыгып
табалар. Температура 8 °C булганда, судагы тавыш тизлеге
1435 м/с ка тигез.
Каты җисемнәрдә тавыш таралу тизлеге сыеклыклардагыга
караганда да зуррак. Мәсәлән, температурасы 15 °C булган ко¬
рычта тавыш таралу тизлеге 4980 м/с ка тигез. Каты җисем¬
нәрдә тавыш тизлеге һавадагыга караганда зуррак булуын
түбәндәгечә белергә мөмкин. Әгәр сезнең иптәшегез рельсның
бер очына сукса, ә сез рельсның икенче очына колагыгызны
куеп тыңласагыз, бер-бер артлы килүче ике тавыш ишетерсез.
Башта тавыш рельс буйлап, аннары һава аша килеп җитә.
Тирбәнешләр ешлыгы һәм тавыш таралу тизлеге билгеле
булганда, тавыш дулкынының озынлыгын исәпләп табарга
мөмкин (§ 44 кара). Безнең колагыбыз кабул итә торган иң
озын дулкын озынлыгы λ ≈ 19 м, ә иң кыска дулкын озынлы¬
гы λ ≈ 17 мм.
17 Гц тан 20 000 Гц ка кадәр ешлыктагы тавыш тирбәнеш¬
ләре, тирәлектә тавыш дулкыны тудыра. Аның тизлеге тирә¬
лекнең үзлекләренә һәм температурага бәйле.
1. Нинди дулкынны яссы, нинди дулкынны сферасыман
дип атыйлар?
2. Ни өчен газларда һәм сыеклыкларда аркылы дулкыннар
була алмый?
3. Нинди тирбәнешләр акустик тирбәнешләр дип атала?
4. Һавадагы тавыш тизлеге нәрсәгә бәйле?
; 6 нчы күнегү
1. Күзәтүчедән s = 1060 м ераклыкта тимер юл рельсына чүкеч
белән сугалар. Колагын рельска куеп тыңлаган күзәтүче рельс бу¬
енча килгән тавышны, һавадан килгән тавышка караганда, X = 3 с ка
элегрәк ишетә. Корычта тавыш таралу тизлеген табарга, һавада
тавыш таралу тизлеген 330 м/с дип алырга.
2. Тавыш дулкынындагы ике ноктаның дулкын чыганагыннан
ераклыклары аермасы 25 см. Тирбәнү ешлыгы V = 680 Гц булганда,
әлеге ике ноктаның тирбәнү фазалары аермасын табарга. Тавыш
тизлеген 340 м/с дип алырга.
3. Тавыш дулкыны һавадан суга күчкәндә, дулкын озынлыгы ничә
тапкыр үзгәрә? Суда тавыш тизлеге 1435 м/с, һавада 340 м/с.
6 НЧЫ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Вакыт үтү белән пространствода тирбәнешләр таралуны дул¬
кын дип атыйлар. Дулкын үзе белән энергия күчерә, ләкин
тирәлек матдәсен күчерми.
139
2. Аркылы һәм буй дулкыннар бар. Аркылы дулкында тирбәнеш¬
ләр дулкын таралу юнәлешенә перпендикуляр рәвештә, ә буй
дулкында шул юнәлеш буенча була. Механик дулкыннар
эластик тирәлектә генә тарала алалар.
3. Бер периодка тигез вакыт эчендә таралган дулкын ераклыгын
дулкын озынлыгы дип әйтәләр.
4. Дулкыннар барысы да чикләнгән тизлек белән таралалар. Дул¬
кын озынлыгы дулкын таралу тизлеге v га һәм тирбәнешләр
ешлыгы v га бәйле:
λ = -^.
v
5. Тирәлектәге ешлыклары 17 дән 20 000 Гц ка кадәр булган буй
дулкыннарны тавыш дулкыннары яки акустик дулкыннар дип
әйтәләр. Тавыш дулкыннарының тизлеге тирәлекнең үзлек¬
ләренә һәм температурасына бәйле.
Киләчәктә теләсә нинди дулкынның иң мөһим үзлекләре —
интерференция һәм дифракция белән танышырбыз.
7 иче бүлек.
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК
ДУЛКЫННАР
Механик тирбәнешләр бары тик эластик тирәлек¬
ләрдә генә: газларда, сыеклыкларда яки каты җи¬
семнәрдә тарала. Ләкин дулкыннарның тагын бер
төре бар: аларның таралуы өчен бернинди матдәнең
дә кирәге юк. Болары — электромагнитик дулкын¬
нар, аерым алганда, радиодулкыннар һәм яктылык.
Электромагнитик кыр вакуумда да, ягъни атомнар
булмаган пространствода да була ала. Электромагни-
тик дулкыннар белән механик дулкыннар арасында
җитди аермалар булуга карамастан, электромагнитик
дулкыннар механик дулкыннар кебек үк тарала.
§ 48 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ДУЛКЫН НӘРСӘ УЛ
Электромагнитик тәэсирләр ничек тарала? Табигатьнең
фундаменталь законнары, шул исәптән Максвелл ачкан элек¬
тромагнетизм законнары, түбәндәге үзлекләре белән аеруча
әһәмиятле: бу законнар үзләре, ал арны ачуда ярдәм иткән
фактларга караганда, күбрәк нәрсә бирә ала.
Электромагнитик кыр турындагы Максвелл законнарын¬
нан чыга торган бик күп санлы, гаять кызыклы һәм мөһим
нәтиҗәләрнең берсе аеруча игътибарга лаек. Бу — электро-
магнитик тәэсирләрнең чикләнгән тизлек белән таралуы ту¬
рындагы нәтиҗә. Ерактан тәэсир теориясе буенча корылманы
урыныннан күчергәндә, аның күршесендәге электр корылма¬
сына тәэсир итүче Кулон көче үзгәрәчәк. Тәэсир моменталь
тапшырыла. Ерактан тәэсир итү теориясе буенча моның баш¬
кача булуы мөмкин түгел. Чөнки бер корылма икенче ко¬
рылманың булуын турыдан-туры бушлык аша «сизеп» ала.
Якыннан тәэсир күзлегеннән караганда эш бөтенләй баш¬
кача һәм шактый катлаулырак. Корылманың күчүе аның
янындагы электр кырын үзгәртә. Бу алмаш электр кыры
пространствоның күрше өлкәләрендә алмаш магнит кыры бар¬
лыкка китерә. Алмаш магнит кыры исә үз чиратында алмаш
электр кыры уята һ. б.
Шулай итеп, корылманың бер урыннан икенче урынга
күчүе электромагнитик кырның «чайпалу»ын китереп чы¬
гара, ә ул, элекке корылма күчешенә кадәр булган юлда оч¬
раган кырны үзгәртеп, пространствоның һаман саен зуррак
өлкәләрен яулап ала. Ниһаять, бу «чайпалу» икенче корылма¬
га барып җитә, һәм аңа тәэсир итүче көчнең үзгәрүенә китерә.
Ләкин бу үзгәреш беренче корылманың күчкән моментына
туры килми. Электромагнитик «чайпалу»ның таралу меха¬
низмын Максвелл ача, һәм бу процесс гаять зур, ләкин чикле
тизлек белән тарала. Кырның чынбарлыгына шик калдырмый
торган фундаменталь үзлек шуннан гыйбарәт.
Математик исәпләүләр ярдәмендә Максвелл бу процессның
таралу тизлеге (электромагнитик кырның «чайпалу»ы тизлеге)
бушлыкта яктылык таралу тизлегенә тигез булуын күрсәтә.
Электромагнитик дулкын. Электр корылмасын бер нок¬
тадан икенче ноктага гади генә күчә дип түгел, бәлки нин¬
дидер бер туры сызык буенча бик тиз тирбәнә дип күз ал¬
дына китерегез. Корылма пружинага элеп куелган йөк кебек,
ләкин шактый зур ешлык белән тирбәнә. Бу вакыт корылма
тирәсендәге электр кыры периодик рәвештә үзгәрә башлар.
Бу үзгәрешләрнең периоды корылманың тирбәнү периодына
тигез булыр. Алмаш электр кыры периодик рәвештә үзгәрә
торган магнит кыры хасил итә, ә магнит кыры үз нәүбәтендә
корылмадан шактый зур ераклыкта алмаш электр кыры бар¬
лыкка китерә һ. б.
Корылманы чолгап алган пространствода бер-берсенә
перпендикуляр булган һәм периодик рәвештә үзгәрә торган
электр һәм магнит кыры системасы барлыкка килә. Бу систе¬
ма пространствоның һаман саен зуррак өлкәләрен яулап ала.
7.1 нче рәсемдә тирбәнүче корылмадан зур ераклыкта шундый
кырлар системасының «моменталь сурәте» күрсәтелгән.
Бу рәсемдә пространствоның төрле нокталарында Е һәм
В векторлары күрсәтелгән. Z юнәлеше — электромагнитик
«чайпалу» таралуның бер юнәлеше.
140
141
Тирбәнә торган корылмадан
барлык юнәлешләрдә тарала
торган йөгерек электромагни-
тик дулкын хасил була.
Пространствоның һәр нок¬
тасында электр һәм магнит
кырлары, вакыт үтү белән, пе¬
риодик рәвештә үзгәрә. Про-
странстводагы нокта корыл¬
мадан никадәр ераграк тор¬
са, кырларның (Ё һәм В век¬
торларының) тирбәнүе аңа
шулкадәр соңрак килеп җитә. Димәк, корылмадан төрле
ераклыктагы нокталарның тирбәнү фазалары төрле була.
Е һәм В векторларының тирбәнү фазалары теләсә кайсы
ноктада бер-берсенә тәңгәл килә. Бер үк фазада тирбәнүче иң
якын ике нокта арасындагы ераклык дулкын озынлыгы λ дип
атала. Бирелгән вакыт моментында Ё һәм В векторларының
кыйммәтләре пространствода Z күчәре буйлап синуслар за¬
коны буенча λ периоды белән үзгәрә.
Электр кыры көчәнешлелеге һәм магнит кыры индук¬
циясе векторларының тирбәнү юнәлешләре дулкын таралу
юнәлешенә перпендикуляр була. Электромагнитик дул¬
кын — аркылы дулкын ул.
Шулай итеп, электромагнитик дулкында Ё һәм В векторла¬
ры үзара да һәм дулкын таралу юнәлешенә дә перпендикуляр
була. Әгәр уң сырлы борау сабын Ё векторыннан В векторына
таба әйләндерсәк, борау очының йөреш хәрәкәте дулкынның
тизлек векторы с юнәлешенә туры килер (рәс. 7.1 кара).
Электромагнитик дулкыннар нурландыру. Электромаг-
нитик дулкыннарны тирбәнүче корылмалар нурландыра. Бу
вакытта шунысы әһәмиятле: мондый корылмаларның хәрәкәт
тизлеге вакыт үтү белән үзгәрә, ягъни алар тизләнеш белән
хәрәкәт итәләр. Тизләнеш булу — электромагнитик дулкын
нурландыруның төп шарты.
Корылма тирбәнгәндә генә түгел, бәлки аның тизлеге бик
нык үзгәргән башка очракларда да электромагнитик кыр си¬
зелерлек нурлана. Корылманың хәрәкәт тизләнеше никадәр
зур булса, нурланган дулкынның интенсивлыгы да шулкадәр
зуррак була.
Моны түбәндәгечә күз алдына китерергә мөмкин. Корыл¬
малы кисәкчек даими тизлек белән хәрәкәт иткәндә, ул ту¬
дырган электр һәм магнит кырлары шлейф кебек җилфердәп
кисәкчеккә ияреп бара. Кисәкчек тизләнеп хәрәкәт итә башла¬
гач, электромагнитик кырга хас инертлык күренеше туа. Кыр
кисәкчектән «аерылып» электромагнитик дулкын рәвешендә
мөстәкыйль яши башлый.
Электромагнитик дулкын кырының энергиясе бирелгән
вакыт моментында Ё һәм В векторлары үзгәрүенә карап
пространствода периодик рәвештә үзгәрә. Йөгерек дулкын
с тизлеге белән дулкын таралу юнәлешендә барып, үзе белән
энергия күчерә. Шуның нәтиҗәсендә пространствоның теләсә
кайсы өлкәсендә электромагнитик дулкыннар энергиясе ва¬
кыт үтү белән периодик рәвештә үзгәрә.
Максвелл электромагнитик дулкыннарның чынбарлыкта
булуына нык ышанган. Ләкин ул аның эксперименталь юл
белән табылуына кадәр яши алмаган. Максвелл үлгәннән
соң 10 ел узгач кына, Герц электромагнитик дулкыннарны
тәҗрибә юлы белән таба.
Алмаш электр кыры алмаш магнит кырын тудыра. Ә ал¬
маш магнит кыры үз нәүбәтендә алмаш электр кырын хасил
итә. Шушы процесс нәтиҗәсе буларак электромагнитик дул¬
кыннар барлыкка килә. Электромагнитик дулкын энергия
күчерә.
1. Е, В һәм с векторлары электромагнитик дулкында бер¬
берләренә карата ничек юнәлгән?
2. Электромагнитик дулкыннар нурландыру өчен, кисәкчек
ничек хәрәкәт итәргә тиеш?
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ДУЛКЫННАРНЫ
§ 49 ТӘҖРИБӘДӘ ТАБУ
Электромагнитик дулкын алмаш электр кыры белән маг¬
нит кыры арасында үзара бәйләнеш булу нәтиҗәсендә туа.
Бер кырның үзгәрүе икенче кырны барлыкка китерә.
12 нче һәм 17 нче параграфта магнитик индукция вакыт
үтү белән никадәр тиз үзгәрсә, хасил булган электр кырының
көчәнешлелеге дә шулкадәр зур була дигән идек. Һәм үз
нәүбәтендә электр кырының көчәнешлелеге никадәр тиз
үзгәрсә, магнитик индукция дә шулкадәр зур була.
Димәк, көчле электромагнитик дулкыннар барлыкка
китерү өчен, җитәрлек дәрәҗәдә зур ешлыклы электромаг-
нитик тирбәнешләр булдырырга кирәк. Нәкъ менә шушы
шарт үтәлгәндә, электр кырының көчәнешлелеге Ё һәм маг¬
нит кыры индукциясе В тиз үзгәрәчәк.
Ешлыгы сәнәгать тогы ешлыгыннан (50 Гц тан) бик күпкә
артып киткән зур ешлыктагы тирбәнешләрне тирбәнү конту¬
ры ярдәмендә булдырырга мөмкин. Контурның индуктивлыгы
142
143
L белән сыешлыгы С никадәр кечкенә булса, аның тирбәнү
ешлыгы
шулкадәр зур була.
Ачык тирбәнү контуры. Электромагнитик тирбәнешләр
ешлыгының зур булуы гына электромагнитик дулкыннарның
интенсив нурлануын тәэмин итә алмый әле. 4.3 нче рәсемдә
сурәтләнгән гадәти контурда (аны йомык контур дип әйтергә
мөмкин) магнит кыры тулысынча диярлек кәтүк эчендә,
ә электр кыры конденсаторда тупланган. Контурдан читтә
электромагнитик кыр юк диярлек. Мондый контур электро-
магнитик дулкыннарны бик көчсез нурландыра.
Электромагнитик дулкыннар булдыру өчен, Г. Герц хәзер
Герц вибраторы дип атала торган гади генә җайланма куллан¬
ган. Бу җайланма ачык тирбәнү контурыннан гыйбарәт.
Конденсатор пластиналары мәйданнарын кечерәйтә ба¬
рып, аларны бер-берсеннән ерагайтканда (рәс. 7.2), һәм шул
ук вакытта кәтүкнең уралмалары санын киметкәндә, йомык
контур ачык контурга әйләнә бара. Ахыр чиктә туры үткәргеч
кенә кала. Ачык тирбәнү контуры шушы була да инде. Герц
вибраторының сыешлыгы һәм индуктивлыгы бик кечкенә.
Шуңа күрә аның тирбәнүләр ешлыгы гаять зур була.
Ачык контурда корылмалар үткәргеч очларында туплан¬
маган, бәлки барлык үткәргеч буенча таралып урнашкан.
Бирелгән вакыт моментында ток үткәргечнең барлык кисем¬
нәрендә дә бер үк якка юнәлгән, ләкин аның төрле кисем¬
нәрендә ток зурлыгы бертигез түгел. Үткәргеч очларында ул
нульгә тигез, ә уртасында максималь кыйммәткә ия. (Гадәти
алмаш ток чылбырында билгеле бер вакыт моментында
үткәргечнең барлык кисемнәрендә дә ток зурлыгының берти¬
гез булуын исегезгә төшерегез.) Электромагнитик кыр контур
тирәсендәге барлык пространствоны били.
Рәс. 7.2
Мондый контурда тирбәнеш¬
ләрне, Герц яшәгән заманда,
түбәндәгечә барлыкка китергән¬
нәр. Үткәргечне урта бер җирен¬
нән урталай кисеп, очкынлы бу¬
шану аралыгы дип аталган һава
аралыгы калдырганнар (рәс. 7.3).
Аннары үткәргечләрнең икесен
дә потенциаллар аермасы зур бу¬
лырлык итеп корганнар. Потен¬
циаллар аермасы билгеле бер
чик кыйммәттән артып киткәч,
бушану аралыгы аша очкын уза
Генрих Герц (1857—1894) —
немец физигы. 1886 елда электромагнитик
дулкыннарның барлыгын беренче тапкыр тәҗ¬
рибәдә исбат итә. Электромагнитик дулкыннар¬
ны тикшереп, ул электромагнитик һәм яктылык
дулкыннарының төп үзлекләре бердәй булу¬
ын ача. Герцның хезмәтләре электромагнитик
кыр теориясенең, аерым алганда, яктылыкның
электромагнитик теориясенең дөреслеген экспе¬
римент юлы белән раслау булып тора. Максвелл
тигезләмәләрен хәзергечә итеп Герц язып калды¬
ра. 1886 елда Герц беренче булып фотоэффект
күренешен күзәтә.
һәм, чылбыр ялганып, ачык контурда тирбәнешләр барлыкка
килә (рәс. 7.4).
Ачык контурдагы тирбәнешләр ике сәбәп аркасында сүнә:
беренчедән, контурның актив каршылыгы бар; икенчедән, ви¬
братор электромагнитик дулкыннар нурландырганда энергия
югалта. Тирбәнешләр тукталганнан соң, энергия чыганагы
һәр ике үткәргечне бушану аралыгы аша очкын узарлык итеп
кора һәм барысы да яңадан кабатлана.
Хәзерге вакытта ачык тирбәнү контурында сүнми тор¬
ган тирбәнүләр булдыру өчен, бу контурны транзисторлы
генераторның яки башка типтагы генераторның тирбәнү кон¬
турына индуктив рәвештә бәйлиләр.
Герц тәҗрибәләре. Герц вибраторда электромагнитик дул¬
кыннарны югары көчәнеш чыганагы ярдәмендә тиз үзгәрешле
алмаш ток импульслары сериясе булдыру юлы белән хасил
итә. Вибраторда электр корылмаларының тирбәнүе электро-
магнитик дулкыннар барлыкка китерә. Ләкин тирбәнүләрдә
корылмалы бер кисәкчек кенә түгел, ә бәлки бик күпләгән һәм
бердәм хәрәкәт итүче электроннар катнаша. Электромагнитик
дулкында Е һәм В векторлары үзара перпендикуляр. Е векто¬
ры вибратор аша узучы яссылыкта ята, ә В векторы бу яссы¬
лыкка перпендикуляр. Дулкыннарның нурланышы вибратор
күчәренә перпендикуляр юнәлештә максималь була. Күчәр
буенча нурланыш булмый.
Электромагнитик дулкыннарны Герц алгыч вибратор (резо¬
натор) ярдәмендә кабул итә. Бу вибраторның төзелеше дулкын
(. I. )
Рәс. 7.3
Рәс. 7.4
145
144
таратучы вибратор төзелешеннән аерылмый. Электромагнитик
дулкыннарның алмаш электр кыры тәэсирендә алгыч вибра¬
торда ток тирбәнешләре туа. Алгыч вибраторның үз ешлыгы
электромагнитик дулкыннарның ешлыгына туры килгәндә
резонанс күзәтелә. Алгыч вибратор дулкын таратучы вибра¬
торга параллель итеп урнаштырылганда, алгыч вибраторда
тирбәнешләр зур амплитудалы була. Герц аларны алгыч ви¬
братор үткәргечләренең кечкенә генә аралыгында сикергән
очкыннарны күзәтү юлы белән регистрацияли.
Герц электромагнитик дулкыннарны хасил итеп кенә кал¬
мый, аларның башка төр дулкыннарга охшашлыгын да ача.
Аерым алганда, ул электромагнитик дулкыннарның металл
өслектән кайтарылуын һәм дулкыннарның кушылуын күзәтә.
Вибратордан килгән дулкын металл өслектән кайтарылган
дулкын белән кушылганда, тирбәнеш амплитудаларының
максимумнары һәм минимумнары — интерференция күренеше
барлыкка килә (интерференция турында § 67—69 кара). Резо¬
наторны күчереп йөртеп, максимумнарның торышын табарга
һәм дулкын озынлыгын билгеләргә мөмкин.
Электромагнитик дулкыннарның тизлеге. Герц тәҗри¬
бәләрендә дулкын озынлыгы уннарча сантиметр була. Герц
вибраторның электромагнитик тирбәнешләренең үз ешлыгын
исәпләп, υ = λv формуласы буенча электромагнитик дулкын¬
нар тизлеген билгели. Бу тизлек якынча яктылык таралу
тизлегенә тигез булып чыга: с ≈ 300 000 км/с.
Герц тәҗрибәләрендә Максвеллның теоретик алдан күрү¬
ләре тулысынча расланды.
Электромагнитик дулкыннар нурландыру өчен, ачык тир¬
бәнү контурында югары ешлыктагы тирбәнүләр булдырырга
кирәк.
1. Ни өчен гадәти (ябык) тирбәнү контурын электромагни-
тик дулкыннарны нурландыру һәм теркәү өчен кулланып
булмый?
2. Электромагнитик тәэсир итешүләрнең тизлеге нинди?
3. Тапшыручы һәм алгыч вибраторлар үзара перпендикуляр
булса, алгыч вибраторда тирбәнүләр барлыкка килерме?
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК НУРЛАНЫШ АГЫШЫ
ТЫГЫЗЛЫГЫ
Электромагнитик дулкыннар таралганда үзләре белән энер¬
гия күчерәләр.
Нурланыш агышының тыгызлыгы. S мәйданлы өслекне
карап үтик. Бу өслек аша электромагнитик дулкыннар энер¬
гия күчерсен, ди. 7.5 нче рәсемдә шундый мәйданчык сурәт-
Рәс. 7.6
Рәс. 7.5
ләнгән; туры сызыклар электромагнитик дулкыннарның тара¬
лу юнәлешен күрсәтәләр. Бу нурлар — барлык нокталарында
да тирбәнешләр бердәй фазада булган өслекләргә перпенди¬
куляр сызыклар. Мондый өслекләрне дулкын өслекләре дип
атыйлар (§ 46 кара). Электромагнитик нурланыш агышы
тыгызлыгы I дип ∆i вакыт эчендә нурларга перпендикуляр
булган S мәйданлы өслек аша үтүче электромагнитик энер¬
гия ΔW ның S мәйданы белән ∆t вакыты тапкырчыгышының
чагыштырмасына әйтәләр:
1 SΔΓ u'jj
Асылда, бу берәмлек өслек мәйданы аша үтүче электро-
магнитик нурланыш егәрлеге (вакыт берәмлегендәге энергия)
була. СИ системасында нурланыш агышы тыгызлыгын квад¬
рат метрга ватт (Вт/м2) аша билгелиләр. Аерым очракларда
бу зурлыкны дулкынның интенсивлыгы дип тә атыйлар.
I не электромагнитик энергия һәм бу энергиянең таралу
тизлеге с аша күрсәтик. Нурларга перпендикуляр S мәйданлы
өслек сайлап алыйк һәм аны нигез итеп алып, ясаучысы
c∆t булган цилиндр төзик (рәс. 7.6). Цилиндрның күләме
ΔV = Sc∆t. Цилиндр эчендәге электромагнитик кырның энер¬
гиясе энергия тыгызлыгы белән күләмнең тапкырчыгышына
тигез: ΔW = wcΔtS вакыты эчендә барлык бу энергия ци¬
линдрның уң як нигезе аша үтә. Шуңа күрә (7.1) тигезле¬
геннән табабыз:
(7.2)
Г _ WC∆tS _
S∆t
Шулай итеп, нурланыш агышы тыгызлыгы электромаг-
нитик энергия тыгызлыгы белән бу энергиянең таралу тизлеге
тапкырчыгышына тигез була.
Нурланыш агышы тыгызлыгының чыганакка кадәр булган
ераклыкка бәйлелеген табыйк. Моның өчен безгә тагын бер
яңа төшенчә кертергә кирәк.
Ноктадай нурланыш чыганагы. Электромагнитик дулкын¬
нар нурландыручы чыганаклар шактый күптөрле. Ноктадай
чыганак шуларның иң гадие.
146
147
Нурланыш чыганагының үлчәмнәре чыганактан алып чы¬
ганак тәэсире билгеләнә торган урынга кадәр ераклык белән
чагыштырганда күп тапкыр кимрәк булганда, ул ноктадай
чыганак дип исәпләнә. Шул ук вакытта мондый чыганак
электромагнитик дулкыннарны барлык юнәлешләрдә дә тигез
интенсивлык белән тарата дип фараз ителә. Ноктадай чыга¬
нак — физикада кабул ителгән материаль нокта, идеаль газ
һ. б. модельләр кебек үк, идеальләштерелгән төшенчә ул.
Йолдызлар яктылык, ягъни электромагнитик дулкыннар
нурландыралар. Йолдызларга кадәр ераклык аларның үлчәмнә¬
реннән күп тапкыр зуррак булганлыктан, нәкь менә йолдызлар
ноктадай чыганакның иң яхшы моделе булып торалар.
Нурланыш агышы тыгызлыгының чыганакка кадәр ерак¬
лыкка бәйлелеге. Вакыт узу белән, электромагнитик дулкын¬
нар күчерә торган энергия зуррак өслеккә бүленә бара. Шуңа
күрә вакыт берәмлегендә берәмлек мәйданчык аша күчерелә
торган энергия, ягъни нурланыш агышы тыгызлыгы, чыга¬
нактан ераклашу белән кими.
Нурланыш агышы тыгызлыгының чыганакка кадәр ерак¬
лыкка бәйлелеген ноктадай чыганакны R радиуслы сфераның
үзәгенә урнаштырганда билгеләргә мөмкин. Сфера өслегенең
мәйданы S = 4π~R2. Чыганак ∆f вакыты эчендә барлык юнә¬
лешләрдә дә ΔV7 кадәр энергия тарата дип исәпләгәндә:
г - АИ£ = ΔW . 1 оч
S∆t 4π∆t r2'
Ноктадай чыганак тудырган нурланыш агышының ты¬
гызлыгы чыганакка кадәр булган ераклыкның квадратына
кире пропорциональ рәвештә кими.
Нурланыш агышы тыгызлыгының ешлыкка бәйлелеге.
Электромагнитик дулкыннар корылган кисәкчекләрнең тиз¬
ләнешле хәрәкәте вакытында нурланалар (§ 48 кара). Электр
кыры көчәнешлелеге Е һәм электромагнитик дулкынның
магнитик индукциясе В нурландыручы кисәкчекләрнең
тизләнешенә d пропорциональ була. Гармоник тирбәнешләр
вакытында тизләнеш ешлыкның квадратына пропорциональ.
Шуңа күрә электр кыры көчәнешлелеге һәм магнитик индук¬
ция ешлыкның квадратына пропорциональ:
Е ~ a ~ ω2, В ~ a ~ ω2. (7.4)
Электр кыры энергиясенең тыгызлыгы кыр көчәнешле-
легенең квадратына пропорциональ. Магнит кыры энергия¬
сенең магнитик индукциянең квадратына пропорциональ бу¬
луын күрсәтергә мөмкин. Электромагнитик кыр энергиясенең
тулы тыгызлыгы электр һәм магнит кырлары энергияләре
тыгызлыклары суммасына тигез. Шуңа күрә, (7.2) тигезлеген
исәпкә алганда, нурланыш агышы тыгызлыгы:
I ~ ω - (Е2 + В2).
(7.5)
(7.4) формуласы буенча Е ~ ω2 һәм В ~ ω2 булганлыктан:
7~ω4. (7.6)
Нурланыш агышы тыгызлыгы ешлыкның дүртенче дәрә¬
җәсенә пропорциональ.
Корылган кисәкчекләрнең тирбәнү ешлыгы ике тапкыр
артканда, нурландырыла торган энергия 16 тапкыр арта! Шуңа
күрә радиостанцияләрнең антенналарында зур (уң меңнән ун
миллион герцка кадәр) ешлыктагы тирбәнүләр булдырыла.
Электромагнитик дулкыннар энергия күчерә. Нурланыш
агышы тыгызлыгы (дулкынның интенсивлыгы) энергия ты¬
гызлыгының энергия таралу тизлеге тапкырчыгышына ти¬
гез. Дулкынның интенсивлыгы ешлыкның дүртенче дәрәҗә¬
сенә пропорциональ рәвештә арта һәм чыганакка кадәр ерак¬
лыкның квадратына кире пропорциональ рәвештә кими.
1. Нинди зурлыкны электромагнитик нурланыш агышының
тыгызлыгы дип атыйлар?
2. Нинди нурланыш чыганагын ноктадай чыганак дип
әйтәләр?
3. Электр яктырту чылбырындагы алмаш ток ни өчен
электромагнитик дулкыннар нурландырмый?
§ 51 А. С. ПОПОВНЫҢ РАДИО УЙЛАП ТАБУЫ
1888 елда матбугатта яктыртылган Герц тәҗрибәләре бөтен¬
дөнья физикларының игътибарын җәлеп иткән. Күп кенә га¬
лимнәр электромагнитик дулкыннарны нурландыру һәм кабул
итү җайланмаларын камилләштерү юлларын эзли башлаган.
Россиядә электромагнитик дулкыннарны, беренчеләрдән бу¬
лып, Кронштадтта офицерлар курсларында укытучы А.С. По¬
пов өйрәнә башлый. Ул иң элек Герц тәҗрибәләрен кабат¬
лый һәм бераз вакыттан соң электромагнитик дулкыннарны
регистрацияләүнең ышанычлырак һәм сизгеррәк ысулын таба.
Электромагнитик дулкыннарны турыдан-туры «сизүче»
деталь итеп, А. С. Попов когерер куллана. Бу прибор ике
электродлы пыяла көпшәдән гыйбарәт. Көпшәгә металл вагы
тутырылган. Бу приборның эшләве электр бушануларының
металл вакларына тәэсир итүенә нигезләнгән. Гадәти шартлар¬
да, металл ваклары арасында контакт начар булганлыктан,
когерерның каршылыгы зур. Когерерга бер-бер артлы элек-
тромагнитик реле һәм даими көчәнешле ток чыганагы тоташ¬
тырыла (рәс. 7.7). Когерерга килгән электромагнитик дулкын
югары ешлыктагы алмаш ток хасил итә. Металл ваклары
арасыннан бик кечкенә генә очкыннар уза һәм металл вакла¬
рын бер-берсенә кыздырып укмаштыра. Нәтиҗәдә когерерның
148
149
Попов Александр Степанович (1859—1906) —
рус физигы, радио уйлап табучы. Электромагни¬
тик дулкыннар ярдәмендә чыбыксыз элемтә булу
мөмкинлегенә ышанып, Попов дөньяда беренче
радиоалгыч ясый һәм аның схемасында сизгер
элемент — когерер куллана. Попов приборла¬
ры ярдәмендә радиоэлемтә урнаштыру буенча
үткәрелгән тәҗрибәләр вакытында беренче тап¬
кыр радиодулкыннарның кораблардан кайтары¬
луы күзәтелә.
каршылыгы бик нык кими (А. С. Попов тәҗрибәләрендә
100 000 Омнан 1000—500 Омга кадәр, ягъни 100—200 тап¬
кыр). Электромагнитик реленың кәтүге аша узган ток зурлы¬
гы арта һәм ул звонокны тоташтыра. Звонокның чүкече коге¬
рерга сугып, аны башлангыч хәлгә китерә. Соңгы селкетүдән
соң аппарат яңа дулкынны кабул итәргә әзер була. А. С. По¬
пов алгычының схемасы 7.7 нче рәсемдә сурәтләнгән. Схе¬
ма Поповның «Рус физика-химия җәмгыяте журналында»
(«Журнал Русского физико-химического общества») басылып
чыккан мәкаләсеннән алынды.
Аппаратның сизгерлеген арттыру өчен, А. С. Попов коге¬
рерның бер контактын җиргә тоташтыра, ә икенчесен югары
күтәрелгән үткәргеч чыбык кисәгенә ялгый. Бу үткәргеч — чы¬
быксыз элемтә өчен беренче кабул итү антеннасы. Җиргә тоташ¬
тыру җирнең электр үткәрүче өслеген ачык тирбәнү контурының
бер өлешенә әйләндерә. Бу исә кабул итү ераклыгын арттыра.
Хәзерге радиоалгычлар А. С. Попов алгычын бик аз хәтер¬
ләтсәләр дә, аларның төп эшләү принцибы аның приборын¬
дагы кебек үк. Хәзерге алгычларның да антенналары бар.
Антеннага килгән дулкын бик көчсез электр тирбәнешләре
Рәс. 7.7
тудыра. А. С. Попов алгычында-
гы кебек үк, бу тирбәнешләрнең
энергиясе турыдан-туры кабул
итү өчен кулланылмый. Көчсез
сигналлар башка чылбырларны
туендыручы энергия чыганакла¬
рын идарә генә итәләр. Хәзер исә
мондый идарә итү ярымүткәргеч
приборлар ярдәмендә башкарыла.
1895 елның 7 маенда Петер¬
бургта Рус физика-химия җәм¬
гыяте утырышында А. С. Попов
үзе ясаган приборны эшләтеп
күрсәтә. Чынлыкта исә бу прибор
дөньяда беренче радиоалгыч була. 7 май көне радионың туган
көне булып калды. Ул безнең илебездә ел саен бәйрәм ителә.
А. С. Попов кабул итү һәм тапшыру аппаратларын тагын да
камилләштерү өстендә тырышып эшли. Ул ерак араларга сигнал¬
лар тапшыручы прибор төзүне үзенең төп максаты итеп куя.
Беренче радиоэлемтә нибары 250 м арада башкарыла. Үзе¬
нең уйлап табуы өстендә бертуктаусыз эшләү нәтиҗәсендә,
Попов элемтә ераклыгын 600 м га җиткерә. Бераз вакыт¬
тан соң, 1899 елда Кара диңгез флоты маневрлары вакытын¬
да, галим 20 километрдан артыграк ераклыкта радиоэлемтә
урнаштыра, ә 1901 елда радиоэлемтәнең ераклыгы инде
150 км га җитә. Моңа ирешүдә тапшыргычның яңа кон¬
струкциясе әһәмиятле роль уйный. Очкынлы бушану аралыгы
тапшыргыч антенна белән индуктив бәйләнештәге һәм аның
белән резонанска көйләнгән тирбәнү контурына урнаштыры¬
ла. Сигналларны регистрацияләү ысулы да бик нык үзгәрә.
Звонокка параллель итеп, сигналларны автомат рәвештә
язып барырга мөмкинлек бирүче телеграф аппараты тоташ¬
тырыла. 1899 елда сигналларны телефон ярдәмендә кабул
итү мөмкинлеге ачыла. 1900 ел башында Фин култыгында
коткару эшләре вакытында радиоэлемтә уңышлы кулланыла.
А. С. Попов катнашында Россия армиясендә һәм флотында
радиоэлемтәдән файдалану башлана.
Чит илдә мондый приборларны камилләштерү Италия ин¬
женеры Г. Маркони оештырган фирма тарафыннан башкарыла.
Киң масштаблы итеп үткәрелгән тәҗрибәләр Атлантик океан
аша радиотелеграф элемтәсе булдырырга мөмкинлек бирә.
Россиядә радиоэлемтә беренче тапкыр А. С. Попов тарафын¬
нан урнаштырыла. Ул хәбәрләрне кабул итүче һәм тапшыру¬
чы аппаратура ясый.
§ 52 РАДИОЭЛЕМТӘ ПРИНЦИПЛАРЫ
Радиоэлемтә принцибы түбәндәгедән гыйбарәт. Тапшыр¬
гыч антеннада барлыкка килгән югары ешлыктагы алмаш
ток әйләнә-тирәдәге пространствода электромагнитик дул¬
кын рәвешендә таралучы тиз үзгәрүчән электромагнитик кыр
тудыра. Электромагнитик дулкын, кабул итү антеннасына
барып җиткәч, антеннада тапшыргыч эшләгән ешлыктагы
алмаш ток булдыра.
1913 елда сүнми торган электромагнитик тирбәнешләр
бирүче генератор төзү радиоэлемтә үсешендә иң әһәмиятле
баскыч булды. Электромагнитик дулкыннарның кыска яки
дәвамлы импульсларыннан («нокта»лар һәм «сызык»лар)
торган телеграф сигналларын тапшырудан тыш, ышанычлы
һәм югары сыйфатлы радиотелефон элемтәсе, ягъни элект-
151
150
ромагнитик дулкыннар ярдәмендә сөйләм һәм музыка тап¬
шыру мөмкинлеге туды.
Радиотелефон элемтәсе. Радиотелефон элемтәсе вакытын¬
да тавыш дулкынындагы һава басымы тирбәнешләре микро¬
фон ярдәмендә шул ук формадагы электр тирбәнешләренә
әверелә. Әгәр бу тирбәнешләрне көчәйтеп антеннага җибәрсәк,
электромагнитик дулкыннар ярдәмендә сөйләмне һәм музы¬
каны ерак араларга тапшырырга мөмкин булыр иде кебек.
Ләкин чынлыкта мондый ысулны тормышка ашырып бул¬
мый. Чөнки тавыш тирбәнешләренең ешлыгы бик аз. Ә түбән
(тавыш) ешлыктагы электромагнитик дулкыннарның интен¬
сивлыгы бик кечкенә.
Модуляция. Радиотелефон элемтәсен булдыру өчен, антен¬
на интенсив рәвештә тарата торган югары ешлыктагы тир¬
бәнешләр кулланырга кирәк. Югары ешлыктагы сүнми торган
гармоник тирбәнешләрне генератор, мәсәлән, транзисторлы
генератор тудыра.
Тавыш тапшыру өчен, бу тирбәнешләрне үзгәртәләр, ягъни
түбән ешлыктагы (тавыш ешлыгындагы) электр тирбәнешләре
ярдәмендә модуляциялиләр. Мәсәлән, югары ешлыктагы
тирбәнешләр амплитудасын тавыш ешлыгы белән үзгәртергә
мөмкин. Бу ысул амплитудалы модуляция дип атала.
7.8 нче рәсемдә өч график сурәтләнгән: а) югары ешлык¬
тагы тирбәнешләрнең графигы — аны йөртүче ешлык дип
атыйлар; б) тавыш ешлыгындагы тирбәнешләрнең, ягъни
модуляцияләүче тирбәнешләрнең графигы; в) амплитудасы
буенча модуляцияләнгән тирбәнешләрнең графигы.
Модуляция булмаганда, без бары тик станция эшлиме, юкмы
икәнен генә әйтә алабыз. Телеграф, телефон яки телевидение
тапшыруларның берсе генә дә модуляциясез булмас иде.
Модуляция — акрын процесс. Ул, югары ешлыктагы тир¬
бәнешләр системасында тирбәнешләр амплитудасы сизелерлек
дәрәҗәдә үзгәргәнче, система күп санлы югары ешлыктагы
тирбәнешләр ясарга өлгерә торган үзгәрешләрдән гыйбарәт.
Детекторлау. Алгычта югары ешлыктагы модуляцияләнгән
тирбәнешләрдән түбән ешлыктагы тирбәнешләр аерып алына.
Сигналны шулай әверелдерү процессы детекторлау дип атала.
Детекторлау нәтиҗәсендә алынган сигнал тапшыргыч
микрофонына тәэсир иткән тавыш сигналына туры килә.
Көчәйткәннән соң түбән ешлыктагы электр тирбәнешләрен
тавышка әйләндерәләр.
Радиоэлемтәнең төп принциплары 7.9 нчы рәсемдә блок-
схема рәвешендә сурәтләнгән.
1. Тирбәнешләрне модуляцияләү ни өчен кирәк?
2. Тирбәнешләрне детекторлау дип нәрсәгә әйтәләр?
Тапшыручы Кабул итүче
Рәс. 7.9 антенна антенна
152
153
§ 53 МОДУЛЯЦИЯЛӘҮ ЬӘМ ДЕТЕКТОРЛАУ
Амплитудалы модуляцияләү. Югары ешлыктагы тир¬
бәнешләрнең амплитудасын модуляцияләү сүнми торган
тирбәнешләр генераторына махсус тәэсир итү юлы белән
башкарыла. Мәсәлән, модуляцияне тирбәнү контурындагы
көчәнешне үзгәртү юлы белән гамәлгә ашырырга мөмкин
(§ 36 кара). Генератор контурында көчәнеш никадәр зур бул¬
са, бер период эчендә чыганактан контурга керүче энергия
дә шулкадәр зуррак була. Бу контурдагы тирбәнешләрнең
амплитудасы артуга китерә. Көчәнешне киметкәндә, контур¬
га керүче энергия шулай ук кими. Шул сәбәпле контурдагы
тирбәнешләрнең амплитудасы да кими.
Контурдагы көчәнешне генератор тудырган тирбәнешләр
ешлыгыннан кимрәк ешлык белән үзгәрткәндә, контур¬
дагы тирбәнешләрнең амплитуда үзгәрешләре көчәнеш үзгә¬
решләренә якынча туры пропорциональ була. Амплитудалы
модуляцияне башкару өчен билгеләнгән иң гади җайланмада,
даими көчәнеш чыганагы белән бер-бер артлы итеп, түбән
ешлыктагы көчәнеш чыганагын ялгыйлар. Андый чыганак
хезмәтен, мәсәлән, беренчел чорнау аша тавыш ешлыгындагы
ток узучы трансформаторның икенчел чорнавы башкара ала
(рәс. 7.10). Нәтиҗәдә генераторның тирбәнү контурында¬
гы тирбәнешләренең амплитудасы транзистордагы көчәнеш
үзгәрешләре белән бер тактта үзгәрәчәк. Шулай итеп, югары
ешлыктагы тирбәнешләр түбән ешлыктагы сигнал белән амп¬
литуда буенча модуляцияләнә.
Модуляцияләнгән тирбәнешләрнең вакытка карата җәелмә¬
сен турыдан-туры осциллограф экранында күзәтергә мөмкин.
Моның өчен осциллографка тирбәнү контурыннан көчәнеш
бирергә кирәк.
Рәс. 7.10
Амплитуда буенча модуляцияләүдән тыш, кайбер очраклар¬
да ешлык буенча модуляцияләүне — идарә итүче сигналга ту¬
ры китереп тирбәнү ешлыгын үзгәртү ысулын да кулланалар.
Аның өстенлеге — комачауларга карата тотрыклы булу.
Детекторлау. Алгыч кабул иткән модуляцияләнгән югары
ешлыктагы сигнал, хәтта көчәйтелгәннән соң да, телефон
мембранасында яки репродуктор рупорында турыдан-туры
тавыш ешлыгындагы тирбәнешләр тудыруга сәләтле түгел.
Ул бары тик безнең колакларыбыз ишетә алмый торган юга¬
ры ешлыктагы тирбәнешләр генә хасил итә. Менә шуның
өчен иң элек алгычта югары ешлыктагы модуляцияләнгән
тирбәнешләрдән тавыш ешлыгындагы сигналны аерып алыр¬
га, яки детекторлауны башкарырга кирәк.
Детекторлау бер генә якка үткәрә торган элементы — де¬
текторы булган җайланмада башкарыла. Андый элемент
ярымүткәргеч диод булырга мөмкин.
Ярымүткәргечле детекторның ничек эшләвен тикшерик.
Бу прибор чылбырга модуляцияләнгән тирбәнешләр чыга¬
нагы һәм йөкләмә белән бер-бер артлы тоташкан булсын,
ди (рәс. 7.11). Чылбырда ток башлыча рәсемдә уклар белән
күрсәтелгән юнәлештә ага, чөнки диодның туры юнәлештәге
каршылыгы кире юнәлештәге каршылыгыннан күп тапкыр
азрак. Кире токны бөтенләй исәпкә дә алмаска мөмкин, һәм
без диод токны бер генә якка үткәрә дип исәпли алабыз.
Диодның вольт-ампер характеристикасын якынча ике туры
кисемтәсеннән торган сынык сызык рәвешендә күрсәтергә
мөмкин (рәс. 7.12).
154
155
Рәс. 7.14
Чылбырда (рәс. 7.11) гра¬
фигы 7.13 нче рәсемдә күр¬
сәтелгән пульсацияле ток
агачак. Бу пульсацияле ток
фильтр ярдәмендә тигезләнә.
Иң гади фильтр йөкләмәгә ял¬
ганган конденсатордан гыйба¬
рәт (рәс. 7.14).
Фильтр түбәндәгечә эшли.
Диод ток үткәргән моментлар¬
да токның бер өлеше йөкләмә
аша уза, ә калган өлеше кон¬
денсаторны коруга китә (7.14 нче рәсемдә тоташ уклар).
Токның икегә тармаклануы йөкләмә аша узучы токның пуль¬
сациясен киметә. Аның каравы импульслар арасындагы вакыт
эчендә, диод ябык булганда, конденсатор йөкләмә аша өлешчә
бушана. Шул сәбәпле импульслар арасындагы интервалда ток
йөкләмә аша шул ук юнәлештә ага (7.14 нче рәсемдә өзек-өзек
сызыклы ук). Һәр яңа импульс конденсаторның корылмасын
яңарта. Нәтиҗәдә йөкләмә аша тавыш ешлыгындагы ток ага.
Аның тирбәнешләренең формасы тапшыручы станция җибәргән
түбән ешлыктагы сигналның формасын төгәл кабатлый
(рәс. 7.15).
Катлаулырак төзелешле фильтрлар зур булмаган югары
ешлыклы пульсацияләрне тигезлиләр. Шуңа күрә тавыш
ешлыгындагы тирбәнешләр, 7.15 нче рәсемдә күрсәтелгәнгә
караганда, салмаграк була.
Иң гади радиоалгыч. Иң гади радиоалгыч антенна белән
бәйләнгән тирбәнү контурыннан һәм аңа тоташкан детек¬
тордан, конденсатордан һәм телефоннан торган чылбыр¬
дан гыйбарәт (рәс. 7.16). Тирбәнү контурында радиодул¬
кын модуляцияләнгән тирбәнешләр тудыра. Телефоннарның
кәтүкләре йөкләмә хезмәтен үтиләр. Алар аша тавыш ешлы¬
гындагы ток ага. Югары ешлыктагы кечкенә пульсацияләр
мембрананың тирбәнүенә сизелерлек йогынты ясый алмыйлар
һәм без аларны ишетмибез.
Тирбәнешләрнең амплитудасын
яисә ешлыгын модуляцияләргә
мөмкин. Амплитуда буенча моду¬
ляция гадирәк башкарыла.
Детекторлаганда алмаш ток
турайтыла һәм югары ешлыктагы
пульсацияләр фильтр ярдәмендә
тигезләнә.
1. Транзисторлы генераторның үз тирбәнешләре амплиту¬
дасы нәрсәгә бәйле була?
2. Иң гади детекторлы радиоалгычның төзелеше нинди?
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ДУЛКЫННАРНЫҢ
§ 54 ҮЗЛЕКЛӘРЕ
Хәзерге заман радиотехника җайланмалары электромагни-
тик дулкыннарның үзлекләрен җентекләп күзәтерлек тәҗ¬
рибәләр үткәрергә мөмкинлек бирәләр. Моның өчен, барыннан
да бигрәк, сантиметрлы диапазондагы дулкыннардан файда¬
лану җайлы. Андый дулкыннарны махсус үтә югары ешлык
(СВЧ) генераторы тарата. Генераторның электр тирбәнешләрен
тавыш ешлыгында модуляциялиләр. Кабул ителгән сигнал
детекторлана һәм репродукторга тапшырыла.
Электромагнитик дулкыннарны рупорлы антенна нурлан¬
дыра. Андый дулкыннар рупор күчәре юнәлешендә таралалар.
Кабул итү антеннасы да шундый ук рупордан гыйбарәт, һәм
ул үзенең күчәре буенча таралучы дулкыннарны тота. Җай¬
ланманың гомуми күренеше 7.17 нче рәсемдә сурәтләнгән.
Электромагнитик дулкыннарның йотылуы. Рупорларны
кара-каршы куялар да, репродукторда тавыш яхшы ишетелә
башлагач, рупорлар арасына төрле диэлектрик җисемнәр ур¬
наштыралар. Бу вакытта тавышның акрынаюы сизелә.
Электромагнитик дулкыннарның кайтарылуы. Әгәр
диэлектрикны металл пластина белән алмаштырсак, тавыш
Рәс. 7.15
Рәс. 7.17
156
157
Рас. 7.18
Рас. 7.19
ишетелми башлый. Кайтарылу нәтиҗәсендә дулкыннар алгыч-
ка барып җитә алмыйлар. Яктылык һәм механик дулкыннар
очрагындагы кебек үк, кайтарылу почмагы төшү почмагына
тигез була. Моны тикшерү өчен, рупорларны зур металл өс¬
леккә карата бер үк почмак ясап урнаштыралар (рәс. 7.18).
Әгәр металл өслекне алсак яки борып куйсак, тавыш югала.
Электромагнитик дулкыннарның сынуы. Диэлектрик
чигендә электромагнитик дулкыннар юнәлешләрен үзгәртәләр.
Моны күзәтү өчен, парафиннан ясалган өчпочмаклы зур приз¬
мадан файдаланырга мөмкин. Рупорлар, кайтарылуны күзәт¬
кән вакыттагы кебек үк, бер-берсенә почмак ясап урнаштыры¬
ла. Металл өслекне призма белән алмаштыралар (рәс. 7.19).
Призманы алганда яки борганда, тавышның юкка чыгуы
күзәтелә.
Электромагнитик дулкыннарның аркылы булуы. Электро-
магнитик дулкыннар — аркылы дулкыннар. Бу — дулкынның
электромагнитик кыр векторлары Ё һәм В дулкын таралу
юнәлешенә перпендикуляр дигән сүз. Ё һәм В векторлары
үзара да перпендикуляр.
Тирбәнү юнәлешләре билгеле булган дулкыннарны поляр¬
лашкан дулкыннар дип атыйлар. 7.1 нче рәсемдә нәкъ менә
полярлашкан дулкын сурәтләнгән.
Детекторлы кабул итү рупоры бары тик билгеле бер
юнәлештә полярлашкан дулкыннарны гына кабул итә. Моны
тапшыру яки кабул итү рупорын 90° ка борганда күзәтергә
мөмкин. Бу очракта тавыш югала.
Рәс. 7.20
158
Полярлашуны генератор белән алгыч арасына параллель
металл таяклардан торган рәшәткә урнаштырып күзәтәләр
(рәс. 7.20). Рәшәткәне андагы таяклар вертикаль яки гори¬
зонталь булырлык итеп урнаштыралар. Мондый торышлар¬
ның берсендә, электр векторы таякларга параллель булган¬
да, бу таякларда ток индукцияләнә һәм шуның нәтиҗәсендә
рәшәткә дулкыннарны тоташ металл пластина кебек үк кире
кайтара. Ё векторы таякларга перпендикуляр булган очрак¬
та исә таякларда ток барлыкка килми һәм электромагнитик
дулкын рәшәткә аша уза.
Электромагнитик дулкыннар түбәндәге үзлекләргә ия.
Алар йотыла, кайтарыла, полярлаша һәм сына. Соңгы үзлек
бу дулкыннарның аркылы булуын аныклый.
1. Электромагнитик дулкыннарның үзегез белгән үзлек¬
ләрен әйтегез.
2. Нинди дулкын полярлашкан дулкын дип атала?
§ 55. РАДИОДУЛКЫННАРНЫҢ ТАРАЛУЫ
Электромагнитик дулкыннарны радиоэлемтәдә куллан¬
ганда, радиодулкыннар чыганагы һәм алгыч, гадәттә, Җир
өслегенә якын урнашкан була. Җир өслегенең формасы һәм
физик үзлекләре, шулай ук атмосфераның торышы радио¬
дулкыннар таралуга зур йогынты ясый.
Атмосфераның югары өлешендә Җир өстеннән 100—300 км
биеклектәге ионлашкан газ катлаулары радиодулкыннар та¬
ралуга аеруча зур йогынты ясый. Бу катлауны ионосфера
дип атыйлар. Атмосфераның югары катлауларындагы һава
Кояшның электромагнитик нурланышы һәм Кояштан килүче
корылмалы кисәкчекләр агышы тәэсирендә йонлаша. Электр
тогы үткәрә торган ионосфера дулкын озынлыклары λ > 10 м
булган радиодулкыннарны, гади металл пластина кебек үк,
кире кайтара. Әмма ионосфераның радиодулкыннарны кай¬
тару һәм йоту сәләте тәүлек һәм ел вакытына карап үзгәреп
тора1.
Җир өслегенең бер-берсенә күренми торган ике ноктасы
арасында тотрыклы радиоэлемтә урнаштыру дулкыннарның
ионосферадан кире кайтарылуы һәм радиодулкыннарның
кабарынкы Җир өслеген әйләнеп уза алуы нәтиҗәсендә мөм¬
кин була (дифракция күренеше). Мондый күренеш дулкын
озынлыгы зуррак булган саен көчлерәк күзәтелә. Шуңа күрә
1 Менә шуңа күрә дә радиоэлемтә, бигрәк тә урта дулкын диапазо¬
нында (100—1000 м), төнлә һәм кыш көннәрендә ышанычлырак була.
159
дулкыннарның Җирне әйләнеп
узуы исәбенә ерак араларда ра¬
диоэлемтә урнаштыру фәкать дул¬
кын озынлыгы 100 метрдан шак¬
тый зур булганда (урта һәм озын
дулкыннарда) гына мөмкин.
Кыска дулкыннар (дулкын озын¬
лыгы диапазоны 10 нан 100 м га
кадәр) бары тик ионосферадан һәм
Җир өслегеннән күп тапкырлар кире кайтарылу нәтиҗәсендә
генә ерак араларга таралалар (рәс. 7.21). Бу диапазондагы
радиодулкыннар Җир өслеге һәм ионосфера арасындагы тар
аралыкта «бикләнеп» калалар. Шуның нәтиҗәсендә Азия
үзәгендә урнашкан радиостанциядән җибәрелгән дулкын¬
нар Көньяк Америкада урнашкан радиоалгычларга барып
җитә.
Җирнең өске катлауларында һәм ионосферада озын дул¬
кыннар шактый йотыла, һәм шуңа күрә алар бу максат өчен
бик үк кулай түгел. Тик шулай да, тапшыручы радиостан¬
циянең егәрлеге җитәрлек булган очракта, әллә ни ерак бул¬
маган араларда аеруча ышанычлы радиоэлемтә озын дулкын¬
нар ярдәмендә тәэмин ителә.
Ультракыска радиодулкыннар (λ < 10 м) ионосфера аша үтеп
чыгалар, ә Җир өслеген бөтенләй әйләнеп үтмиләр диярлек.
Шуңа күрә алар турыдан-туры күренә торган пунктлар арасын¬
да радиоэлемтә тоту өчен кулланыла. Космик корабльләр белән
элемтә дә ультракыска дулкыннар ярдәмендә алып барыла.
Космик радиоэлемтәдән җирдә урнашкан тапшыргычтан
килгән сигналларны элемтә ияченнәре ярдәмендә башкаралар.
Иярчен сигналларны кабул итә һәм җирдәге башка — аннан
зур ераклыкта урнашкан станциягә җибәрә. Кабул ителгән сиг¬
наллар көчәйтелә һәм башка станция алгычларына җибәрелә.
Соңгы вакытларда чит цивилизацияләрне эзләп табу
һәм ал арга сигнал җибәрү буенча күп омтылышлар булды.
Зур радиотелескоплар ярдәмендә теоремаларның математик
язылышы, физик законнар, кеше һ.б. турында мәгълүмат
җибәрелде. Галәмгә җибәрелгән сигналның иң көчлесе —
Җирдә телевидение һәм кәрәзле элемтә үсеше нәтиҗәсендә
барлыкка килгән радионурланыш интенсивлыгының гаять
көчле артуы. Җир башка йолдызлардан күзәтелми торган
объекттан, көчле өзлексез рәвештә радиодулкыннар агышы
нурландыра торган ачык радиойолдызга әверелде.
Кәрәзле элемтә принциплары. Кәрәзле элемтә принци¬
бы компьютер системалары нигезендә абунәче номерларын
якындарак урнашкан ретрансляторлар белән тоташтыруга
нигезләнгән. Абунәчеләр белән тоташу вакытында, компьютер
системасы элемтә өчен иң уңайлы юлны — сайлап алынган ре¬
трансляторлар аша сигналлар эзлеклелеген таба. Абунәченең
челтәрле телефоны үзе тоташкан ретранслятордан даими
рәвештә сигнал алып тора. Абунәче урынын алмаштырганда,
ул якынрак урнашкан ретрансляторга яңадан теркәлә.
Радиодулкыннарның таралуы, нигездә, аларның дулкын
озынлыгына бәйле. Кыска дулкыннар (λ = 10—100 м) ионо¬
сферадан һәм Җир өслегеннән күп тапкырлар кайтарыла. Озын
дулкыннар (λ > 100 м) Җир өслеге буйлап «шуалар». Ультра¬
кыска дулкыннар (λ < 10 м) ионосфера аша үтеп чыгалар.
§ 56 РАДИОЛОКАЦИЯ
Радиодулкыннар ярдәмендә объектларны табу һәм аларның
урынын төгәл билгеләү радиолокация дип атала. Радиолока¬
ция җайланмасы — радиолокатор (яки радар) тапшыручы
һәм кабул итүче өлешләрдән тора. Радиолокациядә үтә юга¬
ры ешлыктагы (СВЧ) (Ю8— 10il Гц) электр тирбәнешләрен
файдаланалар. Көчле СВЧ генераторы билгеле бер юнәлештә
радионур таратучы антенна белән тоташкан. 10 см лы яки
аннан кыскарак дулкыннарда эшләүче радиолокаторларда
мондый дулкын парабола сыман көзге рәвешендәге антенна
ярдәмендә булдырыла. Метрлы диапазондагы дулкыннар өчен
ясалган антенналар вибраторларның катлаулы системаларын¬
нан гыйбарәт. Бу очракта нурланышның билгеле бер юнәлештә
булуына дулкыннарны кушу нәтиҗәсендә ирешелә. Антенна
һәм вибратор тарата торган дулкыннар, кушылган вакытта,
фәкать билгеле бер юнәлештә генә бер-берсен көчәйтә торган
итеп төзелә. Башка юнәлешләрдә исә дулкыннар кушылган
вакытта бер-берсен тулысынча яки өлешчә сүндерәләр.
Кайтарылган дулкын шул ук тапшыручы антенна яки
шундый ук төгәл юнәлештәге кабул итү антеннасы ярдәмендә
тотыла. Нурланышның аермачык юнәлештә таралуы радио¬
локатор нуры турында сөйләргә мөмкинлек бирә. Кайтарыл¬
ган нурны кабул итү моментындагы юнәлеш объектка таба
булган юнәлеш итеп алына.
Объектка кадәр булган ераклыкны билгеләү өчен, импульс¬
лы тапшыру режимы кулланыла. Тапшыргыч дулкыннарны
кыска вакытлы импульслар итеп тарата, һәр импульсның
дәвамлылыгы секундның миллионынчы өлешләре кадәр, ә им¬
пульслар арасындагы вакыт 1000 тапкыр диярлек дәвамлырак.
Паузалар вакытында кайтарылган дулкыннар кабул ителә.
Ераклыкны (Д) радиодулкыннарның объектка барып
әйләнеп кайтуы өчен киткән гомуми вакытны (t) үлчәп
билгелиләр. Радиодулкыннар с = 3 ∙ Ю8 м/с тизлек белән
160
161
Pec. 7.23
162
тарала һәм ул тизлек атмосферада прак¬
тик яктан даими булганга күрә
Н = ^⅛.
A
Радиодулкыннар чәчелү сәбәпле, тап¬
шыргыч тараткан энергиянең бик аз өлеше
генә алгычка кайтып җитә, Шуңа күрә
радиолокатор алгычлары кабул ителгән
сигналны миллион тапкыр миллион (Ю12)
мәртәбә көчәйтә. Тапшыргыч импульслар җибәргән вакытта,
андый алгыч эшләми торырга тиеш, әлбәттә.
Тапшырылган һәм кайтарылган сигналларны билгеләп
бару өчен, электрон-нурлы көпшәдән файдаланалар. Импульс
җибәрү моментында, электрон-нурлы көпшәнең экраны бу¬
енча тигез хәрәкәт итүче якты нокта тапшыру моментында
читкә тайпыла. Экранда ераклык шкаласының нуль бүлемтеге
янында чыгынты барлыкка килә (рәс. 7.22). Якты тап экран¬
да шкала буенча тигез хәрәкәт итүен дәвам итә һәм кайта¬
рылган көчсез сигналны кабул итү моментында яңадан читкә
тайпыла. Экрандагы чыгынтылар арасы сигнал узу вакы¬
ты t га пропорциональ һәм, димәк, объектка кадәр ераклык
Н га да пропорциональ була. Димәк, шкаланы турыдан-туры
километрлы бүлемтекләргә бүләргә мөмкин.
Радиолокация җайланмалары йөзләрчә километр ерак¬
лыктагы корабларны һәм самолетларны табалар. Аларның
эшләвенә һава шартлары һәм тәүлекнең вакыты аз тәэсир итә.
Зур аэропортларда локаторлар һавага күтәрелүче яки җиргә
төшүче самолетларны күзәтеп торалар. Җир өсте сагы радио
аша пилотларга кирәкле күрсәтмә бирә һәм, шул рәвешле,
очышларның куркынычсызлыгын тәэмин итә. Аэродромнарда
кулланыла торган радиолокаторның тышкы күренеше 7.23 нче
рәсемдә күрсәтелгән. Кораблар һәм самолетлар да навигация
өчен радиолокаторлар белән җиһазландырыла. Андый ло¬
каторлар экранда радиодулкыннарны чәчүче объектларның
урнашуын сурәтләп күрсәтәләр.
Оператор тирә-якның радиолока¬
цион картасын күз алдында тота.
Хәзерге вакытта радиолока¬
цияне куллану өлкәләре арткан-
нан-арта бара. Локаторлар ярдә¬
мендә атмосфераның югары
катлауларындагы метеорларны
күзәтәләр, һава торышы хезмәте,
болытларны күзәтү өчен, лока¬
торлар куллана, һәм, ниһаять,
алар космик тикшеренүләрдә
кулланыла, һәрбер космик кораб бортында берничә радио¬
локатор булырга тиеш. 1946 елда АКШта һәм Венгриядә Ай
өслегеннән кире кайтарылган сигналларны кабул итү буенча
эксперимент үткәрелде. 1961 елда безнең ил галимнәре тара¬
фыннан Венера планетасы радиолокацияләнде. Бу экспери¬
мент планетаның үз күчәре тирәсендә әйләнү периодын билге¬
ләргә мөмкинлек бирде. Хәзерге вакытта Кояш системасының
башка планеталары да локацияләнде.
Радиолокаторлар самолетларны һәм корабларны эзләп
табу өчен, һава торышын билгеләү хезмәтендә, планеталарны
локацияләү өчен һ. б. максатларда кулланыла.
— Радиолокаторның эше нинди принципларга нигезләнгән?
§ 57 ТЕЛЕВИДЕНИЕ ТУРЫНДА ТӨШЕНЧӘ
Радиодулкыннар тавыш тапшыру өчен генә түгел, ә бәлки
сурәт тапшыру (телевидение) өчен дә кулланыла.
Сурәтләр түбәндәгечә тапшырыла: тапшыручы станциядә
сурәт электр сигналлары эзлеклелегенә әверелдерелә. Ан¬
нан соң бу сигналлар югары ешлыктагы генераторының тир¬
бәнүләрен модуляцияли. Модуляцияләнгән электромагни-
тик дулкын мәгълүматны ерак араларга күчерә. Алгычта
моның киресе була. Югары ешлыктагы модуляцияләнгән
тирбәнешләр детекторлана, ә кабул ителгән сигнал күренә
торган сурәткә әверелдерелә.
Хәрәкәтне тапшыру өчен, кино принцибын кулланалар:
хәрәкәт итүче объектның бер-берсеннән бераз гына аерыла
Рәс. 7.24
163
торган сурәтләре (кадрлар) бер секунд эчендә дистәләрчә тап¬
кыр тапшырыла (безнең телевидениедә 50 тапкыр). Кадрның
сурәте тапшыручы вакуумлы электроник көпшә — иконоскоп
ярдәмендә (рәс. 7.24) электр сигналлары сериясенә әверелде-
релә. Иконоскоптан башка да тапшыручы җайланмалар бар.
Иконоскоп эчендә мозаик экран урнашкан һәм бу экранга
оптик система ярдәмендә объектның сурәте проекцияләнә.
Мозаиканың һәрбер күзәнәге электр белән корылган һәм
корылма зурлыгы күзәнәккә төшкән яктылык энергиясенә
бәйле. Электрон пушкасыннан чыккан электроннар бәйләме
күзәнәккә килеп төшкәндә, бу корылма үзгәрә. Электроннар
бәйләме мозаиканың бер юлындагы барлык элементларына
бер-бер артлы эләгә, аннан икенче юлдагы элементларда (бар¬
лыгы 625 юл) йөреп чыга. R резисторындагы токның зурлыгы
мозаика күзәнәгендәге корылманың ни дәрәҗәдә үзгәрүенә
бәйле. Шуңа күрә резистордагы көчәнеш кадр юллары буенча
яктыртылу үзгәрешенә пропорциональ була.
Көпшәдән чыга торган югары ешлыктагы сигналлар
шундый электромагнитик дулкын нурландыручы антеннага
җибәрелә.
Телевизион алгычта детекторланганнан соң, шундый ук
сигнал барлыкка килә. Бу — видеосигнал. Ул кабул итүче
вакуумлы электрон-нурлы көпшә — кинескоп экранында
күренә торган сурәткә әверелдерелә. Андый көпшәнең элек¬
трон пушкасында бәйләмдәге электроннар саны белән, димәк,
нур төшкән урында экранның яктырышы белән идарә итүче
электрод бар. Электрон-нур тапшыручы көпшәдәге мозаик
экранны ничек әйләнеп чыккан булса, горизонталь һәм верти¬
каль тайпылдыру кәтүкләренең системасы да электрон-нурны
бөтен экран буенча нәкъ шулай йөгереп чыгарга мәҗбүр итә.
Тапшыручы һәм кабул итүче көпшәләрдәге нурларны синхрон
рәвештә йөртү өчен, махсус синхронлаштыру сигналлары тап¬
шырыла.
Телевизион радиосигналлар бары тик ультракыска (метр¬
лы) дулкыннар диапазонында гына тапшырыла ала. Гадәттә,
мондый дулкыннар антеннаны турыдан-туры күреп була тор¬
ган араларда гына таралалар. Шуңа күрә телевизион прог¬
рамманы кабул итү территориясен зурайту өчен, телевизион
тапшыргычларны ешрак урнаштырырга һәм аларның антен¬
наларын мөмкин кадәр югарырак күтәрергә кирәк.
Мәскәүдәге Останкино телевидение үзәгенең 540 м биек¬
лектәге манарасы телевидение тапшыруларын 120 км радиус¬
та тотрыклы кабул итәргә мөмкинлек бирә. Безнең илебездә
хәзерге вакытта телевизион тапшыруларны берничә мең стан¬
ция башкара; аларның тапшыруларын 100 миллион чамасы
телевизион алгычлар (телевизорлар) кабул итә.
Телевизор экранында төсле сурәт булдыру өчен, сурәтнең
төп төсләренә (кызыл, яшел, зәңгәр) туры килә торган ком¬
понентларны бирүче өч видеосигнал тапшырыла.
Телевидениенең ышанычлы кабул итү өлкәсе туктаусыз
киңәя бара. Моңа, нигездә, ретрансляция өчен Җирнең ясалма
иярченнәрен куллану ярдәм итә.
§ 58 ЭЛЕМТӘ ЧАРАЛАРЫНЫҢ ҮСЕШЕ
Әле күптән түгел генә шәһәрара телефон элемтәсенең сый¬
фаты яшенле яңгырларга һәм үткәргечләрнең бозлануына
бәйле булган һава элемтә чыбыклары аша гына башкарыла
иде.
Хәзерге вакытта кабельле һәм радиорелелы линияләр тор¬
ган саен күбрәк кулланыла, автоматлаштырылган элемтә
үсеш ала.
Радиорелелы линияләр ультракыска (дециметрлы һәм сан¬
тиметрлы) дулкыннардан файдалана. Бу дулкыннар бары тик
турыдан-туры күреп булган арага гына тарала. Шуңа күрә
линияләр аз егәрлекле радиостанцияләр чылбырыннан гый¬
барәт. Андый станцияләр сигналларны бер-берсенә эстафета
тапшырган кебек тапшыралар. Ул станцияләрнең 60—80 м га
җитә торган мачталары бар һәм алар бер-берсеннән 40—60 км
ераклыкка урнаштырыла.
Зур күләмдә мәгълүмат тапшырырга мөмкинлек бирә тор¬
ган җепселле-оптик элемтә линияләре көннән-көн күбрәк та¬
рала. Монда тапшыру процессы лазер нурның нәзек көпшәдә
(җепсел) күп тапкыр кайтарылуына нигезләнгән. Мондый
элемтә хәрәкәтсез ике объект арасында булырга мөмкин.
Космик радиоэлемтә өлкәсендәге уңышлар яңа элемтә сис¬
темасы — «Орбита »ны гамәлгә ашырырга мөмкинлек бир¬
деләр. Бу система ретрансляцион элемтә иярченнәрен файда¬
лана (рәс. 7.25). «Молния» сериясендәге элемтә иярченнәре
бик сузынкы орбитага чыгарыла. Аларның әйләнү периоды
якынча 12 сәгать.
Шулай ук Себер, Ерак Көнчыгыш районнарына телевизион
тапшырулар башкарырга һәм илебезнең ерак районнары белән
телефон-телеграф элемтәсе урнаштырырга мөмкинлек бирүче
куәтле һәм ышанычлы системалар булдырылды.
«Радуга» сериясендәге яңа элемтә иярченнәре радиусы
якынча 36 000 км булган орбитага җибәрелә. Мондый ор¬
битада иярченнең әйләнү периоды 24 сәгатькә тигез. Шуңа
күрә иярчен һәрчак Җир өслегенең бер ноктасы өстендә була.
Элемтә эшендә телеграф һәм фототелеграф кебек чагыштыр-
164
165
Рәс. 7.25
мача иске ысуллар да камилләшә һәм яңа урыннарда кулла¬
ныла.
Фототелеграф буенча хәрәкәтсез сурәтләр тапшыру күләме
никадәр зур үсеш алуын түбәндәге саннарда күрергә мөмкин:
бер ел эчендә фототелеграф буенча ун меңнәрчә газета бите
тапшырыла. Болардан йөз миллионлап данә газета басыла.
Телевизион тапшыруларны илебездәге торак пунктларның
барсында да диярлек карыйлар.
Безнең илебездә Бердәм автоматлаштырылган элемтә
системасы булдырыла. Шул максат белән элемтәнең төрле
техник чаралары үстерелә, камилләштерелә һәм яңадан-яңа
өлкәләрдә кулланыла.
7 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. 7.16 нчы рәсемдә сурәтләнгән радиоалгыч схемасында
L = 2 ■ Ю-4 Гн, үзгәрешле конденсаторның сыешлыгы 12 пФ дан
450 пФ га кадәр үзгәрә. Бу радиоалгыч нинди озынлыктагы дул¬
кыннарны кабул итү өчен исәпләнгән?
2. 7.26 нчы рәсемдә телевизорның кабул итү антеннасы күрсә¬
телгән. Телевизион үзәктән килүче дулкынның магнитик индукция
векторының тирбәнү яссылыгы турында нәрсә әйтергә мөмкин?
3. Айда һәм Җирдә радиодулкыннар таралу шартлары арасында
зур аерма бармы?
куляр була. Электромагнитик дулкыннар — аркылы дул¬
кыннар.
2. Электромагнитик дулкыннар энергия күчерәләр. Элекромаг-
нитик нурланыш агышы тыгызлыгы I дип нурларга перпен¬
дикуляр булган өслек 8 аша Ы вакыты эчендә узган Δ¼λ элек-
тромагнитик энергиясенең S мәйданы белән Ы вакытының
тапкырчыгышы чагыштырмасына әйтәләр;
∕-≡∙
Электромагнитик нурланыш агышының тыгызлыгы чыганак¬
ка кадәр булган ераклыкның квадратына кире пропорциональ
һәм тирбәнү ешлыгының дүртенче дәрәҗәсенә туры пропор¬
циональ була;
^⅛∙
л
3. Электромагнитик дулкыннар үткәргеч өслекләрдән кайтары¬
лалар һәм диэлектриклар чигендә сыналар.
4. Электромагнитик дулкыннарны беренче булып Г. Герц тапкан.
Герц тәҗрибәләренә нигезләнеп, А. С. Попов радио уйлап тап¬
кан.
б. Радиотелефон элемтәсе түбәндәгечә башкарыла. Генераторның
югары ешлыктагы тирбәнешләрен түбәң (тавыш) ешлыкта¬
гы тирбәнешләр ярдәмендә модуляциялиләр. Тапшыручы
станциянең антеннасы модуляцияләнгән электромагнитик
дулкын нурландыра. Модуляцияләнгән югары ешлыктагы
тирбәнешләр радиоалгычта түбән ешлыктагы тирбәнешләргә
әверөлдөрелә. Бу процесс детекторлау дип атала.
в. Электромагнитик дулкыннар ярдәмендә радиоэлемтә, радио¬
тапшырулар, радиолокация, космик элемтә, кәрәзле элемтә
һ. б. гамәлгә ашырыла.
7 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Электромагнитик дулкында электр кыры көчәнешлелеге Ё һәм
магнитик индукция В тирбәнешләре була. Е һәм В векторлары
үзара да, шулай ук дулкын таралу юнәлешенә дә перпенди-
166
ОПТИКА
Борынгы заман галимнәре яктылык турында беркатлырак
фикер йөрткәннәр. Алар күздән үзенә бертөрле нечкә капша¬
вычлар чыга һәм, шулар әйберләрне капшаганда, бу әйбер¬
ләр күренә дип уйлаганнар. Мондый карашларга җентекләп
тукталуның хәзер, әлбәттә, кирәге юк. Яктылыкның табигате
турындагы фәнни карашларның үсүен кыскача гына карап
үтик.
Тәэсирләрне тапшыруның ике ысулы. Яктылык чыга¬
нагыннан, әйтик лампадан, яктылык һәр якка тарала һәм,
тирә-яктагы әйберләргә төшеп, аларның, мәсәлән, җылынуы¬
на сәбәпче була. Күзгә эләгеп, ул күрү тойгысы тудыра, һәм
без тирә-юньне күрәбез. Яктылык таралганда, бер җисем
(яктылык чыганагы) икенчесенә (алгычка) тәэсир итә дип
әйтергә мөмкин.
Гомумән алганда, бер җисем икенче җисемгә ике төрле юл
белән тәэсир итә ала: йә чыганактан алгычка матдә күчерү
юлы белән, йә җисемнәр арасындагы тирәлекнең торышын
үзгәртү юлы белән (матдә күчерүдән башка).
Мәсәлән, тартылган кыл тавыш чыгарсын өчен, аңа туры-
дан-туры чиртергә мөмкин. Шулай ук аның янына икенче¬
сен куеп, анысында тирбәнешләр тудырганда да, кыл тавыш
чыгарачак (рәс. 8.1). Бу очракта икенче кылның тавыш дул¬
кыннары, беренчесенә барып җитеп, тирбәнешләр, ягъни
тавыш ясый.
Яктылыкның корпускуляр һәм дулкынча теориясе.
Тәэсирне чыганактан алгычка тапшыруның мөмкин булган
Рас. 8,1
ике ысулына нигезләнеп, яктылык
һәм аның табигате турында бер-
берсе белән сыешмый торган ике
теория XVII гасырда бер үк вакыт¬
та диярлек барлыкка килә.
Бу теорияләрнең берсе — Нью¬
тон исеме белән, ә икенчесе Гюй¬
генс исеме белән бәйләнгән.
Ньютон яктылыкның корпус¬
куляр теориясен яклаган. Бу тео¬
рия буенча, яктылык чыганак¬
тан һәр якка таралучы кисәкчек¬
ләр агышыннан гыйбарәт (матдә
күчерү).
Гюйгенс карашлары буенча, яктылык бөтен пространство-
ны тутырган һәм барлык җисемнәрнең эченә үтеп керә торган
махсус уйланма тирәлектә — эфирда таралучы дулкыннардан
гыйбарәт.
Ике теория дә озак вакытлар параллель рәвештә яшәп
килә. Аларның берсе дә хәлиткеч җиңү яулый алмый. Фәкать
Ньютонның авторитеты гына күп галимнәрне корпускуляр
теорияне яклап чыгарга мәҗбүр итә. Яктылык таралуның ул
вакытта билгеле булган законнарын һәр ике теория белән дә
билгеле бер дәрәҗәдә аңлатырга мөмкин була.
Яктылык бәйләмнәренең бер-берсе белән кисешкән
вакытта ни өчен үзара тәэсир итешмәүләрен корпускуляр
теория нигезендә аңлату кыенлык тудыра. Чөнки яктылык
кисәкчекләре бәрелешергә һәм чәчелергә тиешләр бит. Дул¬
кын теориясе исә бу сорауга ачык җавап бирә. Мәсәлән, су
өстендәге дулкыннар бер-берсе аша, үзара тәэсир итешмичә,
җиңел генә узып китәләр.
Ләкин яктылыкның аермачык күләгә хасил итә торган
туры сызык буенча таралуын дулкын теориясе ярдәмендә
аңлату кыен. Корпускуляр теория нигезендә исә яктылыкның
туры сызык буенча таралуы инерция законының нәтиҗәсе
генә.
Яктылыкның табигате XIX гасыр башына кадәр ачык¬
ланмыйча кала. XIX йөз башында яктылыкның каршылык¬
ны әйләнеп үтүе (дифракция) һәм яктылыкның яктылык
бәйләмнәре кушылганда көчәюе яки кимүе (интерференция)
күренешләре ачыклана. Бу күренешләр бары тик дулкынча
хәрәкәткә генә хас. Ал арны корпускуляр теория ярдәмендә аң¬
лату мөмкин булмый. Шунлыктан яктылыкның дулкын тео¬
риясе бөтенләй һәм тулысынча җиңеп чыккан кебек тоела.
XIX гасырның икенче яртысында Максвелл яктылыкның
электромагнитик дулкыннарның аерым бер очрагы булуын
күрсәткәннән соң, ул ышаныч тагын да ныгый. Максвелл
хезмәтләре яктылыкның электромагнитик теориясенә нигез
сала.
Герц электромагнитик дулкыннарның булуын тәҗрибәдә
күрсәткәннән соң, яктылыкның таралганда үзен дулкын кебек
тотуында бернинди шик калмый һәм ул хәзер дә юк.
Әмма XX гасыр башында яктылык турындагы караш¬
лар тамырдан үзгәрә башлый. Кире кагылган корпускуляр
теориянең көтелмәгәндә яктылык табигатенә кагылышлы
булуы ачыклана. Яктылык, нурланганда һәм йотылганда,
үзен кисәкчекләр агышы кебек тота икән.
Яктылыкның өзек-өзек табигатьле булуы, ягъни квант
үзлекләре ачыла. Гадәти булмаган хәл килеп туа: интерферен¬
ция һәм дифракция күренешләре элеккечә дулкын теориясе
169
188
ярдәмендә аңлатылса, нурлану һәм йотылу күренешләрен
аңлатканда яктылыкны кисәкчекләр агышы дип исәпләү
уңайрак була.
Шунлыктан яктылык турында физика курсында элегрәк
әйтелгәннәрне кыскача гына искә төшереп үтик.
Геометрик һәм дулкынча оптика. Физика курсыннан
оптик күренешләр белән беренче танышканда яктылык нуры
төшенчәсе кертелгән иде. Вез аны дулкын фронтына перпенди¬
куляр һәм яктылыкның энергия күчерү юнәлешен күрсәтүче
сызык буларак билгеләдек.
Оптиканың үтә күренмәле тирәлекләрдә яктылык таралу
законнарын һәм яктылык нуры төшенчәсе нигезендә аның
көзгедәй өслекләрдән кайтарылу законнарын өйрәнә торган
бүлеге геометрик оптика дип атала. Геометрик оптиканың
төп положениеләреннән берсе булып яктылыкның туры сы¬
зык буйлап таралуы тора. Яктылыкның сыну һәм кайта¬
рылу законнары яктылык табигатен ачыклауга кадәр күпкә
элегрәк — тәҗрибә юлы белән билгеләнгәннәр. Әмма алар
дулкын теориясе нигезендә бер очракта — яктылык дулкы¬
нының озынлыгы күзәтү урыныннан бик ерак булмаган кар¬
шылыклар үлчәмнәреннән күпкә кечерәк булган очракта чы¬
гарыла ала.
Геометрик оптиканың төп положениеләреннән берсе булып
яктылыкның туры сызык булып таралуы тора.
8 нче бүлек. ЯКТЫЛЫК ДУЛКЫННАРЫ
§ 59 ЯКТЫЛЫК ТИЗЛЕГЕ
ераклыкларны куллануыннан килә. Ул ераклыклар — Кояш
системасындагы планеталар аралары.
Рёмер Кояш системасының иң зур планетасы Юпитерның
иярченнәре тотылуын күзәткән. Юпитерның, Җирдән аермалы
буларак, ундүрт иярчене бар. Рёмер үзенең күзәтүләре өчен
аның иң якын иярчене Ионы билгеләгән. Ул бу иярченнең
планета каршыннан ничек узуын, ә аннан соң Юпитер күлә¬
гәсенә керүен һәм күздән югалуын күргән. Аннан соң Ио
кинәт кабынган лампа кебек яңадан күренгән. Шундый ике
кабыну арасындагы вакыт 42 сәгать 28 минутка тигез булып
чыккан. Шулай итеп, бу «ай» тигез вакыт араларында Җиргә
үзенең сигналларын җибәреп торучы бик зур сәгать булып
хезмәт иткән.
Баштагы үлчәүләр Җир үзенең Кояш тирәсендә әйләнүе
вакытында Юпитерга иң якын килгән моментта үткәрелгән
(рәс. 8.2). Берничә айдан соң кабатланган шундый үлчәүләр
вакытында (Җир Юпитердан үз орбитасының диаметры кадәр
ераклашкан чакта) Ио күләгәдән, аның әйләнү периодын
белеп исәпләнгән вакытка караганда, 22 минутка соңга калып
чыга.
Мондый хәлне Рёмер болай дип аңлаткан: «Әгәр мин Җир
орбитасының каршы ягында кала алган булсам, Ио күләгәдән
һәрчак билгеләнгән вакытта чыгар иде; анда торган күзәтүче
Ионы 22 минутка элегрәк күрер иде. Бу очракта соңга калу
мин элек күзәткән урыннан хәзер булган урынга кадәр араны
узу өчен яктылыкка 22 минут вакыт кирәк булуга бәйле».
Ионың соңга калуына сәбәпче булган ераклыкны һәм соңга
калу вакытын белеп, яктылык тизлеген табарга мөмкин.
Моның өчен бу ераклыкны (Җир орбитасының диаметры)
соңга калу вакытына бүләргә кирәк. Тизлекнең чиктән тыш
зур, 300 000 км/с чамасы булуы беленгән. Шуңа күрә дә Җир
Электр өзгечен бору белән бөтен бүлмә яктылыкка күмелә.
Стеналарга барып җитү өчен яктылыкка бөтенләй вакыт
кирәкми кебек тоела. Яктылык тизлеген күп тапкырлар
үлчәргә тырышып караганнар. Моның өчен төгәл сәгатьләр
ярдәмендә яктылыкның зур араларны (берничә километр)
күпме вакытта узуын билгеләргә тырышканнар. Ләкин бу
тырышлыклар нәтиҗә бирмәгән. Шуннан соң яктылыкның
таралуы өчен бернинди дә вакыт кирәкми, ул барлык ерак¬
лыкларны да күз ачып йомганчы уза дип уйлый башлаганнар.
Әмма соңга таба яктылык тизлегенең дә чикле булуы ачык¬
лана һәм, ниһаять, бу тизлекне үлчәүгә ирешәләр.
Яктылык тизлеген үлчәүнең астрономик методы. Якты¬
лык тизлеген беренче булып Дания галиме О. Рёмер 1676 ел¬
да билгеләгән. Рёмер астроном була, һәм аның уңышка ире¬
шүе әлеге үлчәүләр вакытында яктылык уза торган бик зур
170
Рәс. 8.2
171
өстендә бер-берсеннән ерак урнашкан ике нокта арасында як¬
тылык таралу вакытын билгеләү бик кыен. Чөнки яктылык
бер секунд эчендә Җир экваторы озынлыгыннан 7,5 тапкыр
зуррак булган араны уза.
Яктылык тизлеген лаборатория методлары ярдәмендә үл¬
чәү. Яктылык тизлеген лаборатория методы ярдәмендә берен¬
че булып француз физигы И. Физо 1849 елда үлчи алган.
Физо тәҗрибәсендә чыганак нурландырган яктылык линза
ярдәмендә фокусланган һәм ярым үтә күренмәле 1 пластина¬
сына (рәс. 8.3) төшкән. Пластинадан кайтарылганнан соң,
фокусланган бу тар бәйләм тиз әйләнүче тешле тәгәрмәчнең
кырыйларына юнәлтелгән. Тешләр арасыннан үтеп, якты¬
лык тәгәрмәчтән берничә километр ераклыкта урнашкан 2
көзгесенә төшкән. Көзгедән кайтарылган яктылык яңадан
тәгәрмәч тешләре арасыннан узарга тиеш булган. Тәгәрмәч
әкрен әйләнгән вакытта көзгедән кайтарылган яктылык
күренгән. Әйләнү тизлеге арту белән, ул әкренләп югалган.
Бу нәрсәдән шулай соң? Ике теш арасыннан узган яктылык
көзгегә барып әйләнеп кайтканчы, тәгәрмәч борылып өлгерә,
элек теш арасы булган урынга хәзер теш килеп җитә, һәм
яктылык күренми башлый.
Әйләнү тизлеген тагын да арттырганда, яктылык яңадан
күренә башлаган. Яктылыкның көзгегә кадәр барып кире кай¬
туы өчен киткән вакыт эчендә тәгәрмәчнең беренче теш арасы
урынына икенче теш арасы килеп торырлык булып әйлә¬
неп өлгерүе аермачык. Менә шушы вакытны һәм тәгәрмәч
белән көзге арасындагы ераклыкны белгәндә, яктылык тиз¬
леген исәпләргә мөмкин. Физо тәҗрибәсе вакытында ераклык
8,6 км булган һәм яктылык тизлегенең 313 000 км/с ка тигез
булуы ачыкланган.
Яктылык тизлеген үлчәүнең күптөрле һәм төгәлрәк булган
башка лаборатория методлары да табылган. Атап әйткәндә,
Америка физигы А. Майкельсон, әйләнә торган көзгеләр кул¬
ланып, яктылык тизлеген үлчәүнең шактый камил ысулын
эшләгән.
Рәс. 8.3
Үтә күренмәле төрле матдәләр эчендә яктылык таралу
тизлеген үлчәгәннәр. Яктылыкның су эчендәге тизлеге 1856
елда билгеләнгән. Ул вакуумдагыга караганда 4/3 тапкырга
кимрәк булып чыккан. Башка барлык матдәләрдә дә ул ва¬
куумдагы белән чагыштырганда кимрәк.
Хәзерге заман мәгълүматлары буенча, яктылыкның ваку¬
умдагы тизлеге 299 792 458 м/с (±1,2 м/с төгәллек белән).
Яктылык тизлеген якынча 3 ∙ Ю8 м/с ка тигез дип исәпләргә
мөмкин. Яктылыкның бу тизлеген һичшиксез хәтерләп ка¬
лырга кирәк.
Яктылык тизлеген билгеләү фәндә бик әһәмиятле роль уй¬
ный. Ул сизелерлек дәрәҗәдә яктылык табигатен ачыклауга
ярдәм итә. Яктылык тизлегенең табигате ачыкланганнан тыш,
әле әйләнә-тирә дөньядагы бер генә җисем дә яктылыкның
вакуумдагы тизлегеннән зуррак тизлек белән хәрәкәт итә ал¬
мавы беленгән. Бу чагыштырмалылык теориясе эшләнгәннән
соң ачыклана. Чагыштырмалылык теориясе турында алдагы
бүлектә сүз барачак.
Яктылык тизлеген үлчәгәндә, төп кыенлык нидән гыйбарәт
була?
„ λλ ГЮЙГЕНС ПРИНЦИБЫ.
» bυ ЯКТЫЛЫК КАЙТАРЫЛУ ЗАКОНЫ
Яктылык кайтарылу һәм сыну законнарын дулкыннарның
үз-үзен тотышын тасвирлаучы бер гомуми принциптан чыга¬
рырга мөмкин. Мондый принципны беренче булып Ньютон¬
ның замандашы Христиан Гюйгенс әйтә.
Гюйгенс принцибы. Гюйгенс принцибы буенча, яктылык
фронтының һәр ноктасы үзе икенчел дулкын чыганагы
була. Дулкын өслегенең t вакыт моментындагы торышын
белгәндә, ул өслекнең алдагы t + ∆f вакыт моментындагы то¬
рышын билгеләү өчен, дулкын өслегенең (дулкын фронтының)
һәр ноктасын икенчел дулкыннар чыганагы итеп карарга
кирәк. M1, M2, М3 һ.б. нокталары шундый чыганак булып
торалар. Барлык икенчел дулкыннарга орынма өслек алдагы
вакыт моментындагы дулкын өслеге була (рәс. 8.4). Бу прин¬
цип табигатьләре төрле булган
механик, яктылык һ.б. дулкын¬
нарның да таралуын тасвирлау
өчен бертигез дәрәҗәдә яраклы.
Гюйгенс аны беренче тапкыр
нәкъ менә яктылык дулкыннары
өчен әйткән.
Рәс. 8.4
172
173
Гюйгенс Христиан (1629—1695) — Голландия фи¬
зигы һәм математигы, яктылыкның беренче дулкын¬
ча теориясен тудыручы. Бу теориянең нигезләрен
Гюйгенс «Яктылык турында трактат»ында язып чыга
(1690). Гюйгенс, беренчеләрдән булып, сәгатьнең
регуляр йөрешен булдыру өчен маятник кулланган,
шулай ук математик һәм физик маятникның тирбәнеш
периоды өчен формула тапкан. Гюйгенсның мате¬
матика буенча эшләре коник кисемнәрне, циклоида
һәм башка кәкреләрне өйрәнүгә кагылышлы бул¬
ган. Ихтималлылык теориясе буенча башкарылган
эшләрнең иң беренчеләренең берсен шулай ук ул
эшли. Үзе камилләштергән астрономик торба ярдә¬
мендә Гюйгенс Сатурнның иярчене Титанны ачкан.
Механик дулкыннар өчен Гюйгенс принцибының ачык
аңлатмасы бар: тирәлекнең тирбәнешләр килеп җиткән ноктала¬
ры үз чиратында, тирбәнеп торып, тирәлекнең алар белән үзара
тәэсир итешүче күрше кисәкчекләрен хәрәкәткә китерәләр.
Кайтарылу законы. Гюйгенс принцибы ярдәмендә дулкын¬
нарның ике тирәлек чигендә кайтарылганда, нинди законга
буйсынуларын чыгарырга мөмкин.
Яссы дулкынның кайтарылуын карап үтик. Әгәр тигез
фазалы өслекләре (дулкын өслекләре) һәм тиңдәшле рәвештә
дулкын фронты яссылыктан гыйбарәт булса, андый дулкын
яссы дулкын дип атала. 8.5 нче рәсемдә MN — кайтаручы
өслек; A1A һәм B1B турылары — төшүче яссы дулкынның
ике нуры. АС яссылыгы — A1A нуры кайтарылучы өслеккә
җиткән вакыт моментындагы дулкын фронты.
Төшүче нур белән төшү ноктасыннан кайтаручы өслеккә
торгызылган перпендикуляр арасындагы α почмагы төшү
почмагы дип атала.
Кайтарылган дулкынның өслеген үзәкләре ике тирәлекнең
чигендә яткан икенчел дулкыннарның камаучысын үткәреп
табарга була. АС дулкын өслегенең төрле өлешләре кайтаручы
чиккә төрле вакыт моментларында килеп җитә. А ноктасында
тирбәнешләр ярсыту В ноктасына караганда At = — кадәр
(у — дулкын тизлеге) вакытка алдан башлана.
Рәс. 8.5
Дулкын В ноктасына килеп
җитеп, бу ноктада тирбәнешләр
ярсытыла башлаган моментта
үзәге А ноктасында булган икен¬
чел дулкын радиусы r = AD =
— и At — СВ га тигез ярымсфе-
радан гыйбарәт була. А һәм В
нокталары арасындагы урнаш¬
кан чыганакларның икенчел
дулкыннарының радиуслары 8.5 нче рәсемдә күрсәтелгәнчә
үзгәрә. Икенчел дулкыннарның камаучысы булып сферик
өслекләргә перпендикуляр булган DB яссылыгы тора. Ул яс¬
сылык — кайтарылган дулкын фронты. AA2 һәм BB2 нурлары
DB кайтарылган дулкын фронтына перпендикуляр була. Кай¬
тарылган нур белән кайтаручы өслеккә торгызылган перпенди¬
куляр арасындагы γ почмагы кайтарылу почмагы дип атала.
AD = СВ һәм ADB һәм АСВ турыпочмаклы өчпочмаклар
булганлыктан, λDBA = ZCAB. Ләкин яклары үзара перпен¬
дикуляр булганга күрә, а = ZCAB һәм γ = ZDBA. Димәк,
кайтарылу почмагы төшү почмагына тигез була1'.
a = γ. (8.1)
Гюйгенс теориясеннән яктылыкның кайтарылу законы
чыга: төшүче нур, кайтарылган нур һәм төшү ноктасын¬
да торгызылган перпендикуляр бер яссылыкта яталар,
өстәвенә төшү почмагы кайтарылу почмагына тигез.
Яктылык нурларының йөрешен капма-каршыга үзгәрт¬
кәндә кайтарылган нур — төшүче, ә төшүче нур кайтарыл¬
ган нурга әверелә. Яктылык нурлары йөрешенең кайтма бу¬
луы — аларның әһәмиятле үзлеге.
Теләсә нинди табигатьле дулкыннар таралуның гомуми
принцибы — Гюйгенс принцибы әйтелде. Бу принцип гади
геометрик төзүләр ярдәмендә узган моментта билгеле булган
дулкын өслеге буенча теләсә нинди вакыт моментындагы дул¬
кын өслеген табарга мөмкинлек бирә. Гюйгенс принцибыннан
яктылыкның кайтарылу законы чыгарыла.
1. Кайтарылу законы ярдәмендә ноктадай чыганакның яссы
көзгедәге сурәтен ничек төзергә?
2. Ни өчен яссы кеэгене кино экраны итеп кулланып булмый?
§ 61 ЯКТЫЛЫК СЫНУ ЗАКОНЫ
Яктылык сыну күренеше нәрсәдән гыйбарәт булуын
исегезгә төшерик. Сыну законын Гюйгенс принцибы ярдәмендә
чыгарырбыз.
Яктылык сынуны күзәтү. Ике тирәлек чигендә яктылык
үзенең таралу юнәлешен үзгәртә. Яктылык энергиясенең бер
өлеше беренче тирәлеккә кире кайта, ягъни яктылык кай¬
тарыла. Икенче тирәлек үтә күренмәле булганда, яктылык
өлешчә ике тирәлек чиген үтеп чыгарга мөмкин, тик, кагыйдә
1 Биредә һәм алда алгебраик чагыштырмаларда почмак дип әйткән¬
дә аның радианлы (яки градуслы) үлчәме күздә тотыла.
174
175
Рәс. 8.8
буларак, аның таралу юнәлеше үзгәрә. Бу күренеш яктылык
сыну дип атала.
Сыну нәтиҗәсендә әйберләрнең формалары, аларның ур¬
нашулары һәм үлчәмнәре үзгәргәндәй булып тоела. Моңа без
гади күзәтүләр ярдәмендә ышана алабыз. Буш стакан төбенә
вак акча яки бүтән кечкенә әйбер салыйк. Вак акчаның үзәге,
стакан чите һәм күзебез бер турыда урнашырлык итеп, ста¬
канны күчерик. Башыбызның торышын үзгәртмичә, стаканга
су тутырыйк. Су биеклеге арта барган саен, стакан төбенең
акча белән бергә күтәрелгән кебек булуын күрербез. Моңа
кадәр акчаның бер өлеше генә күренгән булса, хәзер без аны
тулысынча күрербез. Сулы савыт эченә авыш итеп карандаш
куябыз. Савытка яннан караганда карандашның суда булган
өлеше кырыйгарак күчкән кебек күренә. Бу күренешләр ике
тирәлекне аерып торучы чик аша үткәндә нурларның юнәлеше
үзгәрү — яктылык сыну белән аңлатыла.
Яктылык сыну законы төшүче АВ нурының (рәс. 8.6),
сынган DB нурының һәм нур төшү ноктасыннан тирәлекләрне
бүлүче өслеккә торгызылган СЕ перпендикулярының үзара
торышларын билгели, α почмагы — төшү почмагы, β почма¬
гы сыну почмагы дип атала.
Нечкә генә яктылык бәйләмен күренә торган итеп, төшүче,
кайтарылган һәм сынган нурларны җиңел генә күзәтергә мөм¬
кин. Андый бәйләмнең һавадагы йөрешен һавага бераз гына
төтен җибәреп яки экранны нурга карата почмак ясап урнаш¬
тырганда күрергә мөмкин. Сынган нурлар бәйләме аквариум¬
да флюоресцин белән буялган суда да күренә (рәс. 8.7).
Яктылык сыну законын чыгару. Яктылык сыну законы
XVII гасырда тәҗрибәләр ярдәмендә ачылган. Биредә исә без
аны Гюйгенс принцибы ярдәмендә чыгарырбыз.
Бер тирәлектән икенче тирәлеккә күчеп чыкканда якты¬
лык сыну бу тирәлекләрнең һәркайсында яктылык тизлегенең
төрлечә булуыннан килеп чыга. Дулкынның беренче тирә¬
лектәге тизлеген υ1 дип, ә икенче тирәлектәгесен v2 дип бил¬
гелик.
Ике тирәлекнең яссы чигенә
(мәсәлән, һавадан суга) яссы
яктылык дулкыны төшсен, ди
(рәс. 8.8). Дулкынның А нокта¬
сына килеп җиткән вакыт мо¬
ментындагы дулкын фронтын
АС дип билгелибез. BlB нуры ике
тирәлек чигенә
АҢ
кадәр вакыт үткәннән соң килеп
җитә. Шуңа күрә В ноктасында
икенчел дулкын ярсына башлаган моментта А ноктасының
дулкыны инде радиусы
AD = υ2∆t
булган ярымсфера рәвешен ала.
Сынган дулкын фронтын үзәкләре тирәлекләр чигендә
ятучы икенче тирәлектәге икенчел дулкын фронтларының
барысына да орынма өслек үткәреп табарга мөмкин. Безнең
очракта бу — BD яссылыгы. Ул икенчел дулкыннарның ка¬
маучысы булып тора.
A1A нурының төшү почмагы a ABC өчпочмагының CAB
почмагына тигез була, чөнки әлеге почмакларның берсенең
яклары икенче почмакның якларына перпендикуляр була.
Димәк,
СВ = υ1∆t = AB sin а, (8.2)
ДШ __L — *1
sinβ t⅛
β сыну почмагы ABD өчпочмагының ABD почмагына тигез.
Шуңа күрә
AD - υ2∆t = AB sin β. (8.3)
(8.2) һәм (8.3) тигезлекләренең буыннарын үзара бүлсәк,
(8.4)
килеп чыга. Биредә п — төшү почмагына бәйле булмаган
даими зурлык.
Яктылык сыну законнары болай әйтелә:
1) Төшүче нур, сынган нур һәм төшү ноктасыннан ике
тирәлек чигенә карата торгызылган перпендикуляр бер
яссылыкта ята.
2) Төшү почмагы синусының сыну почмагы синусына
чагыштырмасы — ике тирәлек өчен даими зурлык һәм
ул икенче тирәлекнең беренче тирәлеккә карата чагыш¬
тырма сыну күрсәткеченә тигез.
Сыну законының хаклыгына тәҗрибәләр ярдәмендә ыша¬
нырга була. Моның өчен төшү һәм сыну почмакларын үлчәргә
һәм төрле төшү почмаклары өчен аларның синусларының
177
176
чагыштырмаларын исәпләргә кирәк. Бу чагыштырма даими
кала.
Сыну күрсәткече. Гюйгенс принцибыннан сыну законы
килеп чыгып кына калмый, ә бәлки бу принцип ярдәмендә
сыну күрсәткеченең физик мәгънәсе дә ачыла. Ике тирәлек
чигендә сыну булганда, сыну күрсәткече яктылыкның әлеге
тирәлекләрдәге тизлекләре чагыштырмасына тигез:
n = ⅛' (θ*5)
Сыну почмагы β төшү почмагы α дан кечерәк булганда,
(8.4) тигезләмәсе буенча икенче тирәлектә яктылык тизлеге
беренче тирәлектәгегә караганда кечерәк.
Тирәлекнең вакуумга карата сыну күрсәткечен бу тирә¬
лекнең абсолют сыну күрсәткече дип атыйлар. Ул яктылык
нуры тизлегенең вакуумда тирәлектәгедән ничә тапкыр зур¬
рак булуын күрсәтә һәм аның вакуумнан бирелгән тирәлеккә
күчкәндәге төшү почмагы синусының сыну почмагы синусына
чагыштырмасына тигез була: п = -.
(8.5) формуласын кулланып, чагыштырма сыну күрсәт¬
кечен беренче һәм икенче тирәлекләрнең абсолют сыну күр¬
сәткечләре n1 һәм п2 аша билгеләргә була.
Дөрестән дә, nl ≈ һәм п2 = (биредә с — яктылыкның
вакуумдагы тизлеге) булганлыктан,
= (8.6)
υ2 Л1
Абсолют сыну күрсәткече кечерәк булган тирәлекне оптик
тыгызлыгы кимрәк тирәлек дип әйтү кабул ителгән.
Абсолют сыну күрсәткече тирәлектә яктылыкның таралу
тизлеге белән билгеләнә. Бу тизлек үз чиратында яктылык
таралучы тирәлекнең физик халәтенә, ягъни матдәнең тем¬
пературасына, тыгызлыгына, анда эластик көчәнешләр бу¬
луга бәйле. Сыну күрсәткече шулай ук яктылыкның дулкын
озынлыгы λ га бәйле. Кызыл төстәге яктылык өчен ул яшел
төстәгесенә караганда кимрәк, ә яшел төстәге яктылык өчен
миләүшә төстәгесенә караганда кимрәк.
Шуңа күрә сыну күрсәткечләре кыйммәтләренең таблица¬
ларында гадәттә п ның әлеге кыйммәте нинди төстәге якты¬
лык өчен бирелгәнлеге һәм тирәлекнең нинди хәлдә икәнлеге
күрсәтелә. Әгәр андый күрсәтмәләр булмаса, п ның әлеге фак¬
торларга бәйлелеген исәпкә алмаска мөмкин икәнен аңлата.
Күп кенә очракларда яктылыкның вакуум — тирәлек
чиге аша түгел, ә һава — каты җисем яки һава — сыеклык
чиге аша узуын тикшерергә туры килә. Ләкин каты җисем
яки сыеклыкның абсолют сыну күрсәткече шул ук матдәнең
178
Матдә
һавага карата сыну
күрсәткечләре
Су (20 °C та)
1,33
Эрбет мае (20 °C та)
1,52
Күкертле углерод (20 °C та)
1,63
Боз
1,31
Таш тоз
1,54
Кварц
1,54
Рубин
1,76
Алмаз
2,42
Пыяланың төрле сортлары
1,47 дән 2,04 кә кадәр
Һавага карата булган сыну күрсәткеченнән бик аз аерыла.
Мәсәлән, нормаль шартларда сары төс өчен һаваның абсолют
сыну күрсәткече якынча zι1 ≈ 1,000292 гә тигез. Димәк,
n=⅞≡≈n2. (8.7)
"1
Кайбер матдәләрнең һавага карата сыну күрсәткечләре (са¬
ры төстәге яктылык өчен) алдагы таблицада китерелгән.
Өчпочмаклы призмада нурлар йөреше. Яктылык сыну
законы төрле оптик җайланмаларда, мәсәлән, пыяладан яки
күренмәле башка материаллардан ясалган өчпочмаклы приз¬
мада нурлар йөрешен исәпләргә мөмкинлек бирә.
8.9 нчы рәсемдә пыяла призманың ян кабыргаларына пер¬
пендикуляр яссылык белән киселеше сурәтләнгән. Нур приз¬
мада ОА һәм ОВ кырларында сына ’
Бу кырлар арасындагы φ почмагын
призманың сындыру почмагы дип
атыйлар. Нурның тайпылу почма¬
гы Ө призманың сындыру почма¬
гы φ гә, призма материалының
сыну күрсәткече п га һәм төшү
почмагы a га бәйле. Бу почмак¬
ны сыну законы (8.4) ярдәмендә
исәпләргә була. Почмаклар (а һәм
<р) кечкенә булганда, θ ≈ (п - l)φ
була, биредә п — чагыштырма
сыну күрсәткече.
авыша,
нигезгә
О
Рас. 8.9
Гюйгенс принцибы нигезендә яктылыкның сыну законы
чыгарылган.
1. Яктылык сыну күрсәткеченең физик мәгънәсе нинди?
2. Яктылыкның абсолют сыну күрсәткече чагыштырма сыну
күрсәткеченнән нәрсә белән аерыла?
179
§ 62 ТУЛЫ КАЙТАРЫЛУ
Яктылык оптик тыгызлыгы азрак тирәлектән тыгызлыгы
зуррак тирәлеккә, мәсәлән, һавадан пыялага яки суга үтеп
кергәндә, υ1 > υ2 була һәм сыну законы (8.4) нигезендә, сыну
күрсәткече п > 1. Шуңа күрә a > β (рәс. 8.10): сынган нур ике
тирәлек чигенә торгызылган перпендикулярга якынлаша.
Нурны кире юнәлештә, оптик тыгызлыгы зуррак тирәлек¬
тән оптик тыгызлыгы азрак булган тирәлеккә, элегрәк сынган
нур буенча җибәргәндә (рәс. 8.11.), сыну законы түбәндәгечә
языла:
sing _ μ2 _ 1
sin β υ1 п'
(8.8)
Сынган нур, оптик тыгызлыгы зуррак булган тирәлектән
чыкканнан соң, элекке төшүче нур сызыгы буйлап китә. ТТТуня
күрә α < β, ягъни сынган нур нормальдән читкә авыша, a поч¬
магы зурайган саен, сыну почмагы β арта һәм шул ук вакытта
a почмагыннан зуррак булып кала. Ниһаять, төшү почмагы
шундый зурлыкта була ки, сыну почмагы 90° ка якынлаша
һәм сынган нур ике тирәлек чиге буенча диярлек уза (рәс.
8.12). Сыну почмагының мөмкин булган иң зур кыйммәте
(β = 90°) төшү почмагы a0 гә туры килә.
a > aθ булганда, яктылык сынуы мөмкин түгел. Димәк,
нур тулысынча кайтарылырга тиеш. Бу күренеш яктылык¬
ның тулы кайтарылуы дип атала да инде.
Тулы кайтарылуны күзәтү өчен, арткы өслеге тонык итеп
эшләнгән пыяла ярымцилиндрдан файдаланалар. Ярымци-
линдрны аның яссы өслегенең уртасы дискның үзәгенә туры
килерлек итеп урнаштыралар (рәс. 8.13). Яктылыкның нечкә
бәйләмен яктырткычтан ярымцилиндрның ян өслегенә пер¬
пендикуляр итеп астан юнәлтәләр. Бу өслектә нур сынмый.
Яссы өслектә нур өлешчә сына һәм өлешчә кайтарыла. Кай¬
тарылу — кайтарылу законына, ә сыну сыну законына (8.4)
буйсына.
Рәс. 8.10
Рәс. 8.11
Рәс. 8.13
Төшү почмагын зурайтканда,
кайтарылган бәйләмнең яктылы¬
гы (димәк, аның энергиясе) арту¬
ын, шул ук вакытта сынган нур¬
ның яктылыгы (энергиясе) кимүен
күрергә мөмкин. Сынган бәйләм¬
нең энергиясе, сыну почмагы 90° ка
якынлашканда, аеруча тиз кими.
Ниһаять, төшү почмагы шундый
зурлыкта була ки, сынган нур ике
тирәлек чиге буенча диярлек бара
(рәс. 8.12) һәм энергиянең кайта¬
рылган өлеше 100% ка якынла¬
ша. Яктырткычны төшү почмагы
a0 гә җитәрлек булырлык итеп борыйк. Без сынган нурның
юкка чыгуын һәм яктылыкның ике тирәлек чигеннән кире бе¬
ренче тирәлеккә (пыялага) тулысынча кайтарылуын күрербез,
ягъни яктылык тулы кайтарыла.
90° лы сыну почмагына туры килгән төшү почмагы a0
не тулы кайтарылуның чик почмагы дип атыйлар. Аның
кыйммәтен җиңел генә исәпләп табарга мөмкин, sin β = 1
булганда, (8.8) формуласы түбәндәге рәвешне ала:
sin a0 = 1 (8.9)
Бу тигезлектән тулы кайтарылуның чик почмагы a0 нең
кыйммәтен табарга мөмкин. Су өчен (п = 1,33) — ул 48o35'
ка, пыяла (п = 1,5) өчен — 41051' ка, алмаз (п = 2,42) өчен
24o40' ка тигез. Барлык очракта да икенче тирәлек итеп һава
алынган.
Тулы кайтарылуны гади генә тәҗрибәдә җиңел күзәтергә
мөмкин. Стаканга су салыйк та аны күзләребездән югарырак
күтәрик. Яктылыкның тулы кайтарылуы нәтиҗәсендә, су
өслеге, стакан стенасы аша түбәннән караганда, көмештәй
ялтырап күренә.
Тулы кайтарылуны җепселле оптикада үтә күренмәле
эластик җепселләр — яктылык үткәргечләр бәйләме буенча
яктылык һәм сурәт тапшыру өчен кулланалар. Яктылык
үткәргеч цилиндрик формадагы пыяла җепселдән гыйбарәт.
Җепселнең тышчасы үтә күренмәле материал белән каплан¬
ган. Бу материалның сыну күрсәткече җепселнекенә караган¬
да кимрәк. Күп тапкырлар тулы кайтарылуы хисабына якты¬
лыкны теләсә нинди (туры яки борылмалы) юлдан җибәрергә
мөмкин (рәс. 8.14). Җепселләрдән жгут ясала. Бу вакытта
һәр җепсел буйлап сурәтнең кайсы да булса бер элементы
тапшырыла (рәс. 8.15). Җепселләрдән торган жгут, мәсәлән,
медицинада эчке органнарны тикшерү өчен кулланыла.
180
181
перпендикуляр I дә а почмагына борыла һәм II торышын ала.
Шуңа күрә яңа төшү почмагы (φ + а) га тигез. Яңа кайтарылу
почмагы да шундый ук була. Шулай итеп, кайтарылган нур
борылган почмак β * (φ + a) + a - φ = 2a - 34σ (рәс. 8.16).
2. Төшү почмагы a =a 75° булса, яктылык нурының һавадан
суга кергәндә баштагы юнәлешеннән нинди θ почмагына авышуын
билгеләргә.
Чишү. 8.17 нче рәсемнән күренгәнчә, θ = a — β.
Сыну законы нигезендә
(7.6) формуласы буенча, дулкын тарафыннан күчерелә
торган энергия, димәк, тапшырыла торган мәгълүмат күләме
дә ешлыкның дүртенче дәрәҗәсенә пропорциональ. Яктылык
дулкыннарының ешлыгы исә радиодулкыннар ешлыгыннан
105 - Ю6 тапкыр зуррак. Шулай булгач, яктылык дулкын¬
нары ярдәмендә гаять зур күләмле мәгълүмат тапшырырга
мөмкин икән.
Соңгы вакытларда җепселле оптика компьютер сигналла¬
рын тиз арада тапшыруда киң кулланыла. Җепселле кабель
буенча, модульләштерелгән лазер нурланышы тапшырыла.
Яктылыкның тулы кайтарылуы законы сыну законының
яктылык таралу күренешләрен аңлату өчен нинди бай мөмкин¬
лекләре булуын күрсәтә. Иң әүвәл тулы кайтарылу кызыклы
күренеш кенә булган. Хәзер исә ул эзлекле рәвештә информа¬
ция тапшыру ысулларының революциясенә алып бара.
1. Алмаз — һава чигендә тулы кайтарылуның чик почмагы
нәрсәгә тигез?
2. Тулы кайтарылуга нигезләнгән телевизион элемтә ничек
дип атала?
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
1. Яссы көзгене үзенең яссылыгында яткан күчәре тирәсендә
α = 17° ка борганнар. Төшүче нурның юнәлеше үзгәрмәгән булса,
кайтарылган нур нинди β почмагына борылыр?
Рәс. 8.16
182
Чишү, φ — көзгене борган¬
га кадәр нур төшү почмагы бул¬
сын, ди (рәс. 8.16). Кайтары¬
лу законы буенча, кайтарылу
почмагы да φ гә тигез, димәк,
төшүче нур белән кайтарылган
нур арасындагы почмак 2<р була.
Көзгене a почмагына борганда,
төшү ноктасыннан торгызылган
PA11 ⅛ ≡ t-ι
8itlβ n,
биредә п — суның сыну күрсәткече. Моннан
βl∏ β ≡βlna* 0,727.
Синуслар таблицасыннан β ны табабыз: β * 40o33'. Димәк,
Ө « 76° - 46°33' ∙ 28°27'.
3, Нигезендә тигезьянлы турыпочмаклы өчпочмак яткан
өчпочмаклы пыяла призма аша нурлар йөрешен сызарга. Нурлар
призманың киң кырына перпендикуляр төшәләр. Пыяланың сыну
күрсәткече 1,6.
Чишү. Киң призманың кыры аша узганда, нурлар үзлә¬
ренең юнәлешләрен үзгәртмиләр, чөнки төшү почмагы нульгә
тигез (рәс. 8.18). Тар кырда нурлар тулы кайтарылалар, чөн¬
ки төшү почмагы 4бй ка тигез һәм, димәк, пыяладагы тулы
кайтарылуның чик почмагыннан (42й) зуррак була. Сул кыр¬
дан тулы кайтарылган нурлар уң кырга эләгәләр, икенче
тапкыр тулы кайтарылалар һәм киң кырга перпендикуляр
юнәлештә призмадан чыгалар. Шулай итеп, әлеге очракта як¬
тылык бәйләменең юнәлеше 180° ка үзгәрә. Нурларның андый
йөреше, мәсәлән, призмалы бинокльләрдә кулланыла,
4. Вертикаль буемча, түбән караганда бассейнның чын тирәнлеге
күренмә тирәнлектән ничә тапкыр зуррак булуын билгеләгез.
P∙o. 8.17
183
Рас. 8.19
Чишү. Бассейн төбендәге S нок¬
тасыннан чыккан һәм күзәтүченең
күзенә эләгә торган нурлар йөрешен
төзик (рәс. 8.10). Күзәтү вертикаль
юнәлештә булганлыктан, нурның бер¬
сен — SA нурын — су өслегенә пер¬
пендикуляр итеп, икенчесен — SB ну¬
рын — перпендикуляр белән кечкенә
α почмагы ясарлык итеп үткәрик
(а почмагы зуррак булганда, нур¬
лар күзгә эләкмиләр). SA нуры белән
сынган SB нурының дәвамы кисешкән
S1 ноктасы — S ноктасының уйланма
сурәте.
ASB почмагы a га тигез (эчке ар¬
кылы ятучы почмаклар буларак),
ә ASiB почмагы сыну почмагы β га
(параллель турылар янындагы тиң¬
дәш почмаклар буларак) тигез. ASB
һәм ASlB турыпочмаклы өчпочмак¬
ларының АВ катеты уртак. Аны бас¬
сейнның чын тирәнлеге SA = Н яки күренмә тирәнлек S1A = һ
аша билгеләргә мөмкин:
AB = Н tg a = һ tg β.
Моннан
Димәк,
Н _ tgβ
һ tga*
a Һәм β почмаклары кечкенә булганлыктан,
tg a sin a
H = n
h n'
Бассейнның чын тирәнлеге күренмә тирәнлектән п =1,3
тапкыр зуррак була.
8 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. «Тәрәзә капкачлары ябык булганга, Иван Иванович килеп
кергән бүлмә бөтенләй караңгы иде; кояш нуры, капкачта уелган
тишектән үтеп, төрле төсләргә керде Һәм, каршы як стенага төшкәч,
анда өй түбәләре, агачлар, ишегалдында эленгән күлмәкләрнең кире
сурәтеннән торган чуар ландшафт хасил итте» (Н.В. Гоголь. «По¬
весть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифорови¬
чем»). Әлеге күренешнең ничек барлыкка килүен аңлатыгыз.
184
2. Ни өчен аякның фонарьдан
җиргә төшкән күләгәсе ачык күренә,
ә башның күләгәсе тоныграк була?
3. Яктылык тизлеген үлчәү бу¬
енча, Майкельсон тәҗрибәсенең схе¬
масы 8,20 нче рәсемдә күрсәтелгән,
Яктылык нуры якынча 71 км ара
узса, яктылык чыганагы телескоп
күрү торбасында күренсен өчен, си¬
гез кырлы көзгеле призманың әйләнү
ешлыгы нинди булырга тиеш?
4. Бер-берсе белән a - 30° поч¬
мак ясап урнашкан ике яссы көзге
арасында кечкенә генә әйбер бар.
Әйбер көзгеләр кисешү ноктасыннан
I =10 см һәм һәр ике көзгедән ти¬
гез ераклыкта урнашкан. Әйбернең
көзгеләрдәге уйланма сурәтләре ара¬
сындагы ераклыкны табыгыз,
5. Нур ноктадай яктылык чыга¬
нагы S тан яссы көзгенең А нокта¬
сына төшә һәм кайтарылганнан соң
В ноктасы аша уза (рәс. 8.21). Шул
ук чыганактан килгән нур, көзгенең
А ноктасы белән янәшә D ноктасында кайтарылганнан соң, В нок¬
тасыннан узса: 1) кайтарылу законы үтәлмәвен; 2) яктылыкның
SDB юлын SAB юлына караганда озаграк вакыт эчендә узуын исбат
итегез.
6. Н буйлы кеше үзенең сурәтен тулы зурлыгында күрә алсын
өчен, вертикаль рәвештә эленгән яссы көзгенең биеклеге нинди бу¬
лырга тиеш?
7. Суның алмазга һәм күкертле углеродның бозга карата сыну
күрсәткечләрен исәпләп чыгарыгыз.
8. Призманың кисеме тигезьяклы өчпочмактан гыйбарәт. Нур
призма аша чыкканда, түбәдән тигез ераклыкта урнашкан нокталар
да сына (рәс. 8,22). Призма ясалган материалның сыну күрсәткече
п өчен мөмкин саналган иң зур кыйммәт нинди?
Рас. 8.20
Рас. 8.21
Рас. 8.22
Рас. 8.23
185
9. Нигезе тигезьянлы турыпочмаклы өчпочмак булган өчпоч¬
маклы пыяла призма аша нурлар йөрешен сызыгыз. Нурлар приз¬
мага 8,23 нче а һөм б рәсемнәрендәге кебек төшәләр. Призманы суга
батырганда, нурлар йөреше үзгәрерме, әллә юкмы?
§ 63 ЛИНЗА
Сферик өслекләр белән чикләнгән үтә күренмәле җисемне
линза дип атыйлар.
Линзаларның төрләре. Линза ике кабарынкы сферик өс¬
лек белән (ике яктан кабарынкы линза — рәс. 8.24, а ), каба¬
рынкы сферик өслек һәм яссылык (яссы-кабарынкы линза —
рәс. 8.24, б), кабарынкы һөм батынкы сферик өслекләр (ба-
тынкы-кабарынкы линза — рәс. 8.24, в) белән чикләнергә
мөмкин. Әлеге линзаларның урта өлеше кырый өлешләрдән
калынрак, һәм алар барысы да кабарын-
/\ \ \\ кы линзалар дип атала,
/ \ \ \\ Урталары кырый өлешләрдән нәзегрәк
∖ \ \ булганнары батынкы линзалар дип атала.
8,26 нче рәсемдә батынкы линзаларның
I /өч төре: ике яктан батынкы — а, яссы-
, / / / батынкы — б һәм кабарынкы-батынкы
\/ / // в линзалар сурәтләнә,
V V к Юка линзв1 βea биредә иң гади лин-
а) б) в) заның калынлыгы I = АВ ның сферик
Рәс. 8.24 өслекләре радиуслары Нг һөм гэ» ШУ’
лай ук предмет белән линза арасындагы
а) б)
Рәс. 8.25
в)
ераклыкка караганда исәпкә алынмаслык
дәрәҗәдә кечкенә булган очракны тикше¬
рербез. Мондый линзаны юка линза дип
атыйлар. Алга таба да линзалар турында
сүз алып барганда, юка линзаны күздә
тотарбыз.
А һәм В нокталары — сферик сегмент¬
ларның түбәләре — юка линзада шулкадәр
якын урнашкан була, хәтта аларны бер
нокта дип кабул итәргә мөмкин. Бу нок¬
таны линзаның оптик үзәге дип атыйлар
Рәс. 8.25
һәм О хәрефе белән билгелиләр.
Линзаның оптик үзәге аша үтүче
яктылык нуры үзенең юнәлешен
үзгәртми, фәкать тайпыла гына,
әмма линза юка булганлыктан,
бу тайпылуны исәпкә алмаска
да мөмкин.
Линзаны чикләгән сферик
өслекләрнең үзәкләре аша үтүче
OlO2 турысын (рәс. 8.26) аның
төп оптик күчәре дип атыйлар
Юка линзаның төп оптик
күчәре оптик үзәге аша үтә. Оптик үзәк аша үтә торган теләсә
кайсы башка турыны өстәмә оптик күчәр (рәс. 8.27) дип
атыйлар.
Линзада сурәт. Яссы көзге кебек үк, линза да якты¬
лык чыганакларының сурәтләрен тудыра. Башкача әйтсәк,
предметның (чыганакның) нинди дә булса ноктасыннан чыгу¬
чы яктылык, линзада сынганнан соң нурлар, линзаның кай¬
сы өлешеннән узган булуга карамастан, яңадан бер ноктага
(сурәт) җыелалар. Әгәр линзаны үтеп чыккан нурлар җыелса,
алар чын сурәтне барлыкка китерәләр. Линза аша үтеп чы¬
гучы нурлар таралган очракта, бер ноктада бу нурлар үзләре
түгел, ә аларның дәвамнары1 кисешә. Сурәт бу очракта уй¬
ланма була. Аны турыдан-туры күзләр яки оптик приборлар
ярдәмендә күрергә мөмкин.
Җыючы линза. Гадәттә, линзаларны пыяладан эшлиләр.
Кабарынкы линзалар җыючы була. Аларның теләсә кайсын
схематик рәвештә пыяла призмалар җыелмасы итеп күз
алдына китерергә мөмкин (рәс. 8.28). Һәрбер призма һавада
нурларны нигезгә таба авыштыра. Линза аша үтүче барлык
нурлар да аның төп оптик күчәре ягына авыша.
Җыючы линзада аның төп оптик күчәренә параллель тө¬
шүче нурларның кисешкән ноктасы линзаның төп фокусы
дип атала. Бу ноктаны F хәрефе белән тамгалыйлар (рәс.
8.29, а).
Төп оптик күчәргә параллель бәйләмнәрне линзага капма-
каршы яктан да юнәлтергә мөмкин. Аларның линза аша
үткәннән соң җыелган ноктала¬
ры икенче төп фокус була (рәс.
8.29, б).
Шулай итеп, линзаның ике
төп фокусы бар. Бериш тирәлек¬
тә алар линзаның ике ягында,
1 Нурлар яки аларның дәвамнары төп оптик күчәр белән кечкенә
почмаклар ясаган очракта һәрвакыт бер ноктада кисешәләр.
186
187
аннан бер үк ераклыкта урнашалар. Бу ераклык линзаның
фокус ераклыгы дип атала); аны F хәрефе (фокусны билге¬
ләгән кебек) белән тамгалыйлар.
Яктырткычтан, линзаның төп оптик күчәренә почмак
ясап, нурларның тар гына өч параллель бәйләмен юнәлтик.
Бу очракта нурларның төп фокуста түгел, ә бәлки бер нок¬
тада кисешүен күрәбез (рәс. 8.30, а). Тик шунысы кызык:
кисешү нокталары, бу бәйләмнәр белән төп оптик күчәр ара¬
сындагы почмакларга бәйсез рәвештә, линзаның төп оптик
Рәс. 8.30
188
күчәренә перпендикуляр ятучы
һәм төп фокус аша үтүче яссы¬
лыкта урнашалар (рәс. 8.30, б).
Бу яссылыкны фокаль яссылык
дип атыйлар.
Яктырткыч ноктаны линза¬
ның фокусында (яки аның фо¬
каль яссылыгындагы теләсә кай¬
сы ноктада) урнаштырып, алар
сынганнан соң параллель нур¬
лар алабыз (рәс. 8.31). Әгәр чы¬
ганакны линзаның фокусыннан
ераккарак күчерсәк, линза ар¬
тында нурлар җыелалар һәм чын
сурәтне бирәләр (рәс. 8.32, а).
Ә инде чыганак фокустан якын-
б)
Рәс. 8.32
рак урнашса, сынган нурлар тарала һәм сурәт уйланма була
(рәс. 8.32, б).
Чәчүче линза. Оптик яктан тыгызлыгы кимрәк тирәлектә
(линза материалы белән чагыштырганда) урнашкан батынкы
линзалар чәчүче линзалар була. Мондый линзага нурларны
төп оптик күчәргә параллель юнәлтсәк, таралучы нурлар
бәйләме алырбыз. Аларның дәвамнары чәчүче линзаның төп
фокусында кисешәләр.
Бу очракта төп фокус уйланма (рәс. 8.33) була һәм лин¬
задан F ераклыгында урнаша. Икенче төп уйланма фокус
линзаның икенче ягында һәм, әгәр линзаның ике ягында
Рәс. 8.31
Рәс. 8.33
Рәс. 8.34
189
1
да бер үк тирәлек булса, шундый ук ераклыкта урнаша
(рәс. 8.34).
Линзаның оптик көче. Фокус ераклыгына кире зурлык¬
ны линзаның оптик көче дип атыйлар. Аны D хәрефе белән
тамгалыйлар:
D = ± i⅛∙
Линза җыючы булганда, D > 0 һәм, линза чәчүче булган¬
да, D < 0.
Фокуслар линзага якынрак булган саен, линза, нурларны
җыеп яки чәчеп, көчлерәк сындыра һәм аның оптик көче дә
зурая бара.
Линзаларның оптик көчен D диоптрияләрдә (дптр) бел¬
дерәләр. Оптик көче 1 дптр булган линзаның фокус ераклыгы
1 м дигән сүз.
Линзаның төп характеристикасы булып аның оптик көче
санала.
§ 64 ЛИНЗАДА СУРӘТЛӘР ТӨЗҮ
Линзада сурәтләр төзү алымнарын карап үтик. Юка линза¬
ның үзлекләре, нигездә, аның фокуслары ничек урнашуга
карап билгеләнә. Ягъни яктылык чыганагыннан линзага
кадәр араны һәм линзаның фокус ераклыгын (фокусларның
торышын) белгән очракта, нурларның линза эчендәге йөрешен
тикшермичә дә, сурәткә кадәрге араны табарга мөмкин.
Шуңа күрә сызымда линзаның сферик өслекләрен төгәл
итеп сурәтләүнең кирәге юк. Җыючы линзаны 8.35 нче рә¬
семдә күрсәтелгән символ белән, ә чәчүче линзаны 8.36 нчы
рәсемдә китерелгәнчә билгелиләр.
Инде белгәнебезчә, предметның нинди дә булса ноктасын¬
нан чыгучы барлык нурлар да, линза аша үтеп, шулай ук
бер ноктада кисешәләр. Нәкъ менә шуңа күрә юка линза
предметның теләсә кайсы ноктасының һәм, димәк, предмет¬
ның үзенең дә сурәтен бирә ала.
Рәс. 8.35
190
Рәс. 8.36
Фокуслары һәм оптик үзәге билгеле булган җыючы линза
ярдәмендә ясала торган сурәтне төзү өчен, без, нигездә, өч
төрдәге уңайлы «нурдан» файдаланабыз. Алдагы параграфта
ачыклаганча, төп оптик күчәргә параллель булган нурлар,
линзада сынып, аның фокусы аша үтәләр. Нурлар йөрешенең
кайтмачылыгыннан линзага таба аның фокусы аша килүче
нурларның сынганнан соң төп оптик күчәргә параллель юнә¬
лүе килеп чыга. Ниһаять, тагын бер төр: линзаның оптик
үзәге аша үтүче нурлар үз юнәлешен үзгәртми. Алар бары
тик параллель тайпыла гына, әмма юка линза очрагында
бу тайпылышны, бик аз булуы сәбәпле, исәпкә алмаска да
мөмкин.
АВ предметының сурәтен төзик (рәс. 8.37). А ноктасының
сурәтен төзү өчен, АС нурын төп оптик күчәргә параллель
юнәлтәбез. Сынганнан соң ул линзаның фокусы аша үтәчәк.
Икенче нур — AD ны фокус аша үткәрергә мөмкин. Сын¬
ганнан соң ул төп оптик күчәргә параллель юнәлер. Әлеге
сынган ике нурның кисешү ноктасында А ноктасының сурәте
Al урнашачак. Шул ук юл белән сурәтнең башка ноктала¬
рын да төзергә мөмкин. Тик сурәт ике яки өч нур ярдәмендә
генә төзелә дип уйларга ярамый; аны А ноктасыннан чыгып,
A1 ноктасында җыела торган нурларның чиксез күплеге фор¬
малаштыра. Аерым алганда, A1 ноктасына линзаның оптик
үзәге О аша үтүче AOA1 нуры эләгә. Шулай итеп, ноктаның
сурәтен төзү өчен, линза аша йөрешләре билгеле булган өч
«уңайлы» нурның теләсә кайсы икесен кулланырга мөмкин,
болар: 1) оптик үзәк аша үтүче нур; 2) линзага аның төп оптик
күчәренә параллель төшүче нур; 3) фокус аша үтүче нур,
АВ предметының сурәте бу очракта чын, кирегә әйләнгән,
зурайтылган булыр.
Тагын бер очракны тикшерик: төп оптик күчәрдә ятучы
ноктаның сурәтен төзергә кирәк булсын. Биредә бер кыен¬
лык бар: өч «уңайлы» нур да төп оптик күчәр белән тәң¬
гәл килүче бердәнбер SF нурында ята. Шуңа күрә линзага
В ноктасында эләгә торган ирекле SB нурын билгеләргә кирәк
(рәс. 8,38),
191
Сынган нурны төзү өчен, SB нурына параллель булган
өстәмә оптик күчәр PQ үткәрәбез. Аннан соң фокаль яссылык
төзибез һәм фокаль яссылык белән өстәмә оптик күчәрнең
кисешү ноктасы С ны табабыз. Сынган ВС нуры нәкъ шушы
нокта аша үтәчәк. Шулай итеп, 8 ноктасыннан чыккан ике
нурның йөреше төзелде. Линзада сынганнан соң, бу нурлар
аерылып (чәчелеп) китә. S ноктасының сурәте S1 уйланма бу¬
ла, чөнки чыганак фокус белән линза арасында урнашкан.
Сурәт төзү өчен, өч «уңайлы» нурның икесеннән файда¬
ланырга мөмкин.
§65
ЮКА ЛИНЗА ФОРМУЛАСЫ.
ЛИНЗАНЫҢ ЗУРАЙТУЫ
Өч зурлыкның: предметтан линзага кадәрге d ераклыгын,
сурәттән линзага кадәрге f ераклыгын һәм F фокус ераклыгын
бәйли торган формула чыгарырбыз.
АОВ һәм AlBlO өчпочмакларының (8.37 рәсемен карагыз)
охшашлыгыннан түбәндәге тигезлек табыла:
во =^а.
OBi A1Bi'
COF һәм FA1B1 өчпочмаклары охшашлыгыннан
CO _ OF.
A1B1 ’ FB1'
AB = CO булганлыктан,
Моннан
BO OF
OB1 FB1,
яки =
Пропорция үзлеген исәпкә алып табабыз:
fF + Fd = fd,
Килеп чыккан тигезләмәнең барлык буыннарын Ffd тап¬
кырчыгышына бүләбез:
⅜ + f-⅜. (8.10)
яки
⅜ + f-∙D∙ (8.И)
(8.10) һәм (8.11) тигезләмәләрен юка линза формуласы
дип атыйлар. Биредә d, f, F зурлыклары уңай да, тискәре дә
булырга мөмкин. Линза формуласын кулланып, түбәндәге
кагыйдә буенча, тигезләмә буыннары алдына тамгалар куеп
була (исбатлауларсыз). Әгәр линза җыючы булса, аның фо¬
кусы чын була һәм ∣j∣ буыны алдына « + » тамгасы куела.
Чәчүче линза очрагында, F < О һәм 8.10 формуласының уң
ягында тискәре зурлык була. Сурәт чын булганда, ∣∣∣ буыны
алдына « + » тамгасы, уйланма сурәт очрагында «-» тамгасы
куялар. Пәм инде τ~ буыны алдына якты чын нокта очраганда
∣α∣
«+» тамгасы, уйланма нокта очрагында «-» тамгасы (ягъни
линзага кушылып төшкән нурларның дәвамнары бер ноктада
кисешә) куела.
F, f яки d билгесез булган очракта тиңдәшле у, у яки у
буыннары алдына «+» тамгасы куялар. Ә инде фокус ерак¬
лыгын, йә булмаса линзадан сурәткә яки чыганакка кадәр
ераклыкны исәпләүләр нәтиҗәсендә тискәре зурлык килеп
чыга икән, бу фокусның, сурәтнең яки чыганакның уйланма
булганын күрсәтә.
Линзаның зурайтуы. Линза ярдәмендә ясалган сурәт,
гадәттә, үз үлчәмнәре белән предметтан аерыла. Предмет һәм
сурәтнең зурлыклары арасындагы аерманы зурайту белән
характерлыйлар.
Сурәтнең сызыкча зурлыгы белән предметның сызык
ча зурлыгы арасындагы чагыштырма сызыкча зурайту дип
атала.
Сызыкча зурайтуны табу өчен, кабат 8.37 нче рәсемгә
әйләнеп кайтабыз. Әгәр предметның АВ биеклеге һ, ә A1B1
сурәтенең биеклеге Н булса, сызыкча зурайту түбәндәгечә
була:
Γ = f. (8.12)
АОВ һәм OA1B1 өчпочмаклары охшашлыгыннан
һ ∣d∣'
192
193
Димәк, линзаның зурайтуы сурәт белән линза арасында¬
гы ераклыкның линза белән предмет арасындагы ераклыкка
чагыштырмасы икән:
И
∣d∣∙
(8.13)
Линзалар фотоаппарат, проекцион аппарат, микроскоп,
телескопның төп өлеше булып тора. Күзләрдә шулай ук лин¬
за — хрусталик бар.
1. Нинди линзаны юка дип атыйлар?
2. Линзаның төп фокусы дип нәрсәне атыйлар?
3. Линзадагы сурәтне төзү өчен нинди нурларны куллану
уңайлырак?
4. Линзаның зурайтуы нәрсә ул?
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
1. 8.39 нчы рәсемдә линзаның төп оптик күчәре MN, яктылык
ноктасы S һәм аның сурәтенең S1 ничек урнашуы күрсәтелгән.
Төзүләр юлы белән линзаның оптик үзәген һәм фокусларын табы¬
гыз. Линзаның җыючымы, әллә чәчүчеме, сурәтнең чынмы, әллә
S1
Рәс. 8.39
уйланмамы икәнен билгеләгез.
Чишү. Линзаның оптик
үзәге аша үтүче нур үз юнәле¬
шеннән авышмый. Шуңа күрә О
оптик үзәк SS1 һәм MN туры¬
ларының кисешү ноктасына
туры килә (рәс. 8.40). Төп оптик
күчәргә параллель итеп SK ну¬
рын үткәрәбез. Сынган KS1 нуры
фокус аша үтә. Линзага фокус
аша төшкән нурның сынган¬
нан соң төп оптик күчәргә па¬
раллель юнәлүен исәпкә алып,
икенче фокусны табабыз. Лин¬
за — җыючы, ә сурәт — чын.
2. Предмет сурәтенең биеклеге
Н = 2 см. Бу предметның экрандагы
сурәтенең биеклеге һ = 1 м булсын
өчен, f = 4 м ераклыкта урнашкан
линзаның фокус ераклыгы нинди
булырга тиеш?
194
Чишү. Линза формуласыннан
1 + 1-1
d f F
фокус ераклыгын табабыз:
r fd
* d+f'
Линзаның зурайтуын түбәндәгечә күрсәтергә мөмкин:
r _ Н = Г_
1 һ d'
Моннан
Шуңа күрә
d =
hf
р hf
t Н+һ
≈ 8 (см).
9 НЧЫ КҮНЕГҮ
1. Линза ярдәмендә вертикаль экранда электр лампасының чын
сурәте алынган. Линзаның өске яртысын каплаганнан соң сурәт
ничек үзгәрер?
2. Фотоаппарат пленкага кеше йөзенең сурәтен төшерә. Сызым
ярдәмендә ни өчен кеше артында күренгән урман сурәте ачык бу¬
лып чыкмаганын күрсәтегез. Урман сурәте ачык күренсен өчен,
объективны кайсы якка авыштырырга кирәк? Бу очракта сурәттәге
кешенең йөзе ачык булырмы?
3. Ни өчен суга битлексез чумган кеше андагы предметларны
начар аера?
4. Түбәндәге очракларда җыючы линза алдында урнашкан
предметның сурәтен төзегез: 1) d >2F; 2) d = 2F∙, 3) F < d < 2F;
4) d< F.
5. 8.41 нче рәсемдә ABC сызыгы нурның чәчүче юка линза аша
йөрешен сурәтли. Төзү юлы белән лин¬
заның төп фокуслары торышын билге¬
ләгез.
6. Өч уңайлы «нурдан» файдаланып,
чәчүче линзада яктылык ноктасының
сурәтен төзегез.
7. Яктылык ноктасы чәчүче линзаның
фокусында урнашкан. Сурәт линзадан
нинди ераклыкта булыр? Нурлар йөрешен
төзегез.
195
§ 66 ЯКТЫЛЫК ДИСПЕРСИЯСЕ
Телескопларны камилләштерү белән шөгыльләнгән ва¬
кытта Ньютон объектив бирә торган сурәтнең кырыйлары
төрле төстә булуына игътибар иткән. Ул бу күренеш белән
кызыксына башлаган һәм, беренче булып, «яктылык нур¬
ларының ул вакытка кадәр бу турыда хәтта берәү дә уйлап
карамаган төрлелеген һәм төсләрнең моннан килеп чыккан
үзенчәлекләрен тикшергән» (Ньютонның кабер ташындагы
язмадан). Линзада ясалган сурәтнең төсле булуын аңа кадәр
дә күзәткәннәр, әлбәттә. Шулай ук призма аша караганда
әйберләрнең кырыйлары яшелле-кызыллы булуына да игъ¬
тибар иткәннәр. Призма аша узганда, яктылык бәйләменең
кырыйлары төсле була.
Ньютонның төп тәҗрибәсе искиткеч гади. Призмага ул
аркылы кисеме кечкенә булган яктылык бәйләме юнәлтә.
Кояш нуры тәрәзә капкачындагы кечкенә тишек аша караңгы
бүлмәгә узган. Ул пыяла призмага төшкәннән соң сынган да
каршы як стенада төсләрнең салават күпере кебек чиратлаш¬
кан озынча сурәтен ясаган. Ньютон тәҗрибәсенең стильгә са¬
лынган сурәте 8.42 нче рәсемдә бирелә. Салават күпере җиде
төстән тора дип исәпләгән күптәнге традиция буенча, Ньютон
да җиде төрле: миләүшә төс, зәңгәр, күк, яшел, сары, әфлисун
төсе һәм кызыл төсләрне аерып алган. Төсле полосаның үзен
Ньютон спектр дип атаган.
Ньютон, тишекне кызыл пыяла белән каплаганда, стенада
бары тик кызыл тап кына, зәңгәр пыяла белән каплаганда,
бары тик зәңгәр тап кына һ.б. барлыкка килүен күзәткән.
Моннан шул ачыклана: ак нурны, элек уйлаганча, призма
буямый. Призма яктылыкның сыйфатын үзгәртми, ә аны
фәкать төзүче өлешләренә генә тарката (китап эчендәге төсле
I рәс. не к.). Ак яктылыкның төзе¬
леше катлаулы. Аннан төрле төстә¬
ге нурларны аерып алырга мөмкин
һәм аларның бергәләп тәэсир итүе
генә бездә ак төс тойгысы тудыра.
Дөрестән дә, әгәр беренче призма¬
га карата 180° ка борылган икенче
бер призма ярдәмендә спектрның
бөтен нурларын җыйсак, яңадан
ак яктылык барлыкка килә (төсле
II рәс. не к.). Спектрның кайсы да
булса бер өлешен, мәсәлән, яшел
өлешен, аерып алып, аны яңадан
бер призма аша үткәрсәк, төснең
башкача үзгәрмәвен күрербез.
Рәс. 8.42
Ньютон үзе ясаган икенче бер мөһим нәтиҗәне «Опти¬
ка» буенча трактатында түбәндәгечә аңлата: «Төсләре буенча
аерыла торган нурлар сыну дәрәҗәләре белән аерылалар»
(ягъни алар өчен пыяланың сыну күрсәткечләре төрле була).
Миләүшә нурлар — иң нык сынучы нурлар, ә кызыл нурлар
чагыштырмача азрак сыналар. Яктылык сыну күрсәткеченең
яктылык төсенә бәйлелеген Ньютон дисперсия^ип атаган.
Сыну күрсәткече яктылыкның матдә эчендәге яктылык
тизлегенә бәйле (§ 61 не к.). Абсолют сыну күрсәткече п =
Матдә эчендә иң зур тизлеккә ия булганга күрә, кызыл төстәге
нур азрак сына, ә миләүшә төстәге нурлар ныграк сына,
чөнки аларның тизлеге иң кечкенә. Менә шуңа күрә призма
яктылыкны тарката да. Бушлыкта төрле төстәге нурларның
тизлекләре бертигез. Әгәр алай булмаса, әйтик, Юпитерның
Рёмер күзәткән Ио иярчене күләгәдән чыккан вакытта кызыл,
ә күләгәгә керү алдыннан миләүшә төстә булып күренер иде,
әмма андый хәл күзәтелми.
Соңга таба төснең яктылык дулкынының тирбәнү ешлыгы
v яки дулкын озынлыгы λ кебек физик характеристикалары¬
на бәйле булуы ачыклана. Шуңа күрә дисперсиянең Ньютон
әйткәннән аермалырак һәм тирәнрәк булган билгеләмәсен
бирергә мөмкин. Яктылык сыну күрсәткеченең тирбәнү еш¬
лыгына (яки дулкын озынлыгына) бәйлелеге дисперсия дип
атала.
Ак яктылыкның төзелеше катлаулы булуын белгәч, та¬
бигатьтә төсләрнең гаҗәеп күптөрле булуын аңлатырга мөм¬
кин. Әгәр берәр әйбер, әйтик, кәгазь бите, үзенә төшкән бар¬
лык нурларны да кире кайтарса, ул ак төстә булып күренә.
Кәгазьне кызыл буяу белән буяганда, без яңа төстәге яктылык
булдырмыйбыз, ә бәлки кәгазьгә төшкән яктылыкның бер
өлешен шунда тотып кына калабыз. Хәзер бары тик кызыл
нурлар гына кайтарылыр, калганнары исә буяу катлавын¬
да йотылырлар. Үлән һәм агач яфраклары үзләренә төшкән
нурларының яшел төсләрен генә кайтарып, башкаларын йот¬
канга күрә, безгә яшел булып күренә. Әгәр үләнгә кызыл
нурларны гына үткәрә торган кызыл пыяла аша карасак, ул
кара төстә булып күренер.
Ньютон ачкан дисперсия күренеше — яктылык табигатен
аңлауда беренче адым. Төснең яктылык дулкынының ешлы¬
гына (яки озынлыгына) бәйлелеге ачыклангач, дисперсия
тирәнрәк аңлашыла башлый.
1 Латинча «dispersio» — таркату дигән сүздән.
196
197
e>
§67
1. Дәфтәрдә кызыл карандаш белән «бик яхшы» һәм яшел
карандаш белән «яхшы» дип язылган. Кызыл һәм яшел
пыяла бар. «Бик яхшы» билгесен күрү өчен нинди пыяла
аша карарга кирәк?
2. Ни өчен призма аша узганнан соң шактый тар яктылык
бәйләме генә спектр бирә, ә киң бәйләмнең бары тик кы¬
рыйлары гына төсле була?
3. Яктылык дисперсиясе нәрсә ул?
МЕХАНИК ДУЛКЫННАРНЫҢ
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЕ
Теләсә нинди дулкынча хәрәкәткә интерференция һәм
дифракция күренешләре хас. Яктылыкның дулкынча таби¬
гатьле булуына инану өчен, яктылык интерференциясе һәм
дифракциясенең эксперименталь дәлилләрен табарга кирәк
була.
Интерференция күренешенең асылын аңлау өчен, без баш¬
та механик дулкыннарның интерференциясе белән танышып
үтәрбез.
Дулкыннар кушылу. Тирәлектә еш кына берьюлы берничә
төрдәге дулкын тарала. Мәсәлән, бүлмәдә берничә кеше сөй¬
ләшкәндә, тавыш дулкыннары бер-беренә салыналар. Бу ва¬
кытта ниләр була?
Механик дулкыннар кушылуын су өстендәге дулкыннарны
күзәткәндә аңлавы ансатрак. Суга ике таш ыргытыйк һәм
шулай итеп боҗрасыман ике дулкын барлыкка китерик, һәр
дулкынның икенчесе аша үтүен һәм шуннан соң үзен икенче
дулкын һич тә булмагандай тотышын күрүе кыен түгел. Нәкъ
шулай итеп, һавада бер-беренә һич тә комачауламыйча берь¬
юлы теләсә нинди сандагы дулкыннар тарала ала. Оркестрның
күп санлы инструментлары яисә хордагы тавышлар безнең
колагыбыз ишетә торган тавыш дулкыннары чыгаралар. Шу¬
ның белән бергә, колак бер тавышны икенчесеннән аерып
алырга сәләтле.
Дулкыннар берсе-берсенә салынган урыннарда ни булу¬
ын игътибар белән карыйк. Суга ташланган ике таш чыгар¬
ган дулкыннарны күзәткәндә өслекнең кайбер өлешләренең
ярсытылмаганлыгын, ә икенче өлешләрдәге ярсытуларның
көчәйгәнлеген күрергә була. Ике дулкынның сыртлары белән
очрашкан урында су өслегенең ярсытылуы көчәя.
Киресенчә, әгәр бер дулкын сырты икенче дулкынның
чокыры белән очрашса, су өслеге тынычрак кала.
Гомумән алганда, тирәлекнең һәр ноктасында ике дулкын
барлыкка китергән тирбәнешләр кушылалар гына. Тирәлекнең
һәр кисәкчегенең гомуми күчеше — дулкыннарның һәркай-
сының икенче дулкын булмаган¬
дагы күчешләренең алгебраик
суммасы булып тора.
Интерференция. Простран-
ствода дулкыннарның кушы¬
луы һәм бу кушылу вакытында p≡c∙ θ-43
нәтиҗә тирбәнешләр амплиту¬
даларының вакыт буенча даими бүленеше барлыкка килү
интерференция1 дип атала.
Дулкыннар интерференциясенең нинди шартларда булуын
ачыклыйк. Шул максат белән су өстендә барлыкка килүче
дулкыннарның кушылуын җентекләбрәк карап үтик.
Ваннада таякка беркетелгән һәм гармоник тирбәнешләр
ясаучы ике кечкенә шар ярдәмендә берьюлы ике түгәрәк
дулкын алырга мөмкин (рәс. 8.43). Су өстендәге теләсә нин¬
ди М ноктасында (рәс. 8.44) O1 һәм О2 чыганакларының
ике дулкыны булдырган тирбәнешләр кушыла. Гомумән ал¬
ганда, М ноктасында бу ике дулкын китереп чыгарган тир¬
бәнешләр амплитудалары бер-берсеннән аерылалар, чөнки
дулкыннар d1 һәм d2 кадәр төрле юл үтәләр. Әмма чыганаклар
арасы I бу юллардан күп тапкыр кечерәк (I ≪ dl һәм I ≪ d2)
булса, ике амплитуданы да гамәлдә бертигез дип исәпләргә
була.
М ноктасына килүче дулкыннарның кушылу нәтиҗәсе ул
дулкыннар арасындагы фаза аермасына бәйле. Төрле dl һәм
d2 араларын үтеп, дулкыннарның йөреш аермасы ∆d = d2 - dl
була. Әгәр бу йөреш аермасы дулкын озынлыгы λ га тигез
булса, икенче дулкын беренчесе белән чагыштырганда бер пе¬
риодка соңлый (дулкын период эчендә нәкъ дулкын озынлыгы
кадәр юл уза). Димәк, бу очракта ике дулкынның сыртлары
(чокырлары да) бер-берсенә туры киләләр.
Максимумнар шарты. 8.45 нче рәсемдә x1 һәм х2 күчешлә¬
ренең вакытка бәйлелекләре сурәтләнгән. Алар ике дулкын¬
нан ∆d = λ булганда барлыкка килгән. Тирбәнешләрнең
фазалары аермасы нульгә тигез
(синусның периоды 2π булган¬
лыктан, бу аерма шулай ук 2π
була). Бу тирбәнешләрне кушу
нәтиҗәсендә икеләтелгән ампли¬
тудасы булган тирбәнеш килеп
чыга.Рәсемдә нәтиҗә күчеш
х ның тирбәнешләре төсле штрих¬
лы сызык белән күрсәтелгән, ∆d
кисемтәсенә бер түгел, ә бәлки
Рәс. 8.44
1 Латин сүзләреннән: inter — үзара һәм ferio — сугам, тидерәм.
198
199
теләсә нинди бөтен сандагы дулкын озынлыклары сыйганда
да шундый ук хәл килеп чыгар иде.
Әгәр тирәлекнең билгеле ноктасында тирбәнешләр яр¬
сытучы ике дулкынның йөреш аермасы бөтен сандагы дул¬
кыннар озынлыгына тигез булса, тирәлекнең бу ноктадагы
тирбәнешләренең амплитудасы максималь була:
∖d = ± kλ, (8.14)
биредә k = 0, 1, 2, ... .
Минимумнар шарты. Хәзер ∆d кисемтәсендә дулкын
озынлыгының яртысы салынсын, ди. Бу очракта икенче
дулкынның беренчесенә караганда ярты периодка соңлавы
ачык. Фазалар аермасы π гә тигез, ягъни тирбәнешләр капма-
каршы фазада булып чыга. Нәтиҗәдә суммар тирбәнешнең ам¬
плитудасы нульгә тигез, ягъни мондый ноктада тирбәнешләр
булмый (рәс. 8.46). Кисемтәдә салынган ярымдулкыннар саны
теләсә нинди так сан булганда да, шундый ук хәл күзәтелә.
Тирәлекнең бирелгән ноктасында тирбәнешләр ярсытучы
ике дулкынның йөреш аермасы так сандагы ярымдуякыннар¬
га тигез булса, тирәлекнең әлеге ноктасындагы тирбәнешләр
амплитудасы минималь була:
∆d = ±(2⅛+l)⅜, (8.15)
£
биредә ⅛ = 0, 1, 2, ... .
Рәс. 8.46
200
Рәс. 8.47
d2 - d1 йөреш аермасы λ белән у
арасындагы кыйммәткә ия булса,
нәтиҗә тирбәнешнең дә амплиту¬
дасы икеләтелгән амплитуда белән
нуль арасындагы кыйммәткә ия
була. Әмма иң әһәмиятлесе шунда
ки, теләсә кайсы ноктада да тир¬
бәнешләрнең амплитудасы вакыт
үтү белән үзгәрми. Су өслегендә
тирбәнеш амплитудаларының бил¬
геле бер вакыт үтү белән даими ка¬
лучы бүленеше барлыкка килә һәм
аны интерференция картинасы
дип атыйлар. 8.47 нче рәсемдә ике чыганактан (кара төстәге
түгәрәкләр) килүче ике түгәрәк дулкынның интерференция
картинасы ясалган рәсем күрсәтелгән. Фотографиянең урта
өлешендәге ак участоклар тирбәнешләрнең максимумнарына
һәм караңгылары минимумнарына туры килә.
Когерент дулкыннар. Тотрыклы интерференция карти¬
насы барлыкка килсен өчен дулкын чыганакларының ешлык¬
лары бертигез һәм ул дулкыннарның тирбәнешләренең фаза
аермасы даими булу шарт.
Әйтелгән шартларга туры килүче чыганаклар когерент1
чыганаклар дип атала. Алар тудырган дулкыннар да когерент
дулкыннар була. Бары тик когерент дулкыннар кушылганда
гына тотрыклы интерференция картинасы барлыкка килә.
Чыганаклар тирбәнешләренең фаза аермасы даими калма¬
ганда, тирәлекнең теләсә нинди ноктасында ике дулкын яр¬
сыткан тирбәнешләрнең фаза аермасы үзгәрүчән була. Шуңа
күрә суммар тирбәнешләр амплитудасы да вакыт үтү белән
үзгәрә. Нәтиҗәдә максимумнар һәм минимумнар простран-
ствода күчәләр һәм интерференция картинасы тоныклана.
Интерференция вакытында энергия бүленеше. Дулкын¬
нар үзләре белән энергия алып баралар. Дулкыннар бер-берсен
сүндергәндә, әлеге энергия белән ни була? Бәлки ул икенче
формага күчәдер һәм интерференция картинасы минимумна¬
рында җылылык бүленеп чыгадыр? Юк, алай булуы мөмкин
түгел.
Интерференция картинасының билгеле ноктасында мини¬
мум булуы бу ноктага энергиянең бөтенләй килмәвен аңлата.
Интерференция нәтиҗәсендә пространствода энергиянең баш¬
кача бүленүе бара. Энергия тирәлекнең барлык кисәкчекләре
арасында тигез бүленми, ә бәлки минимумнарга бөтенләй
кермәве исәбенә максимумнарда көчәя.
1 Латин сүзе cohaereus — үзара бәйләнгән.
201
Интерференция картинасын күзәтү безнең дулкынча
процесс белән эш итүебезне раслый. Дулкыннар бер-берсен
сүндерә алалар, ә бәрелүче кисәкчекләр бер-берсен беркай¬
чан да тулысынча юк итмиләр. Бары тик когерент (үзара
килешкән) дулкыннар гына интерференцияләнәләр.
1. Нинди дулкыннар когерент дип атала?
2. Интерференция дип нәрсә атала?
§ 68 ЯКТЫЛЫК ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЕ
Әгәр яктылык дулкын агышы булса, яктылык интерфе¬
ренциясе күренеше күзәтелергә тиеш. Әмма үзара бәйсез
ике яктылык чыганагы, мәсәлән, ике электр лампочкасы
ярдәмендә интерференция картинасы булдыру мөмкин түгел.
Өстәп тагын бер лампочка ялгау бары тик өслекнең яктырты¬
луын гына арттыра, әмма яктыртылуның минимумнары һәм
максимумнары чиратлашуын булдырмый.
Моның сәбәбе нәрсәдә икәнлеген һәм яктылык интерферен¬
циясен нинди шартларда күзәтергә мөмкинлеген ачыклыйк.
Яктылык дулкыннарының когерентлыгы шарты. Ике
лампа белән тәҗрибә вакытында интерференция картинасы
булмауның сәбәбе — төрле чыганаклар нурландыра торган як¬
тылык дулкыннарының бер-берсе белән үзара килешенмәгән
булуында. Тотрыклы интерференция картинасы алу өчен
үзара килешенгән дулкыннар кирәк. Бу дулкыннарның дул¬
кын озынлыклары бердәй һәм пространствоның теләсә нинди
ноктасында да фаза аермалары даими булырга тиеш. Дулкын
озынлыгы бердәй һәм фаза аермасы даими булган мондый
үзара килешкән дулкыннар когерент дулкыннар дип аталуын
исегезгә төшереп үтик.
Ике чыганак дулкыннарының озынлыклары якынча тигез
булуына ирешү кыен түгел. Моның өчен яктылыкны дул¬
кын озынлыкларының бик тар гына интервалында үткәрүче
яктылык фильтрларын куллану да җитә. Әмма ике бәйсез
чыганактан даими фазалар аермасы булдыру мөмкин түгел.
Чыганакларның атомнары яктылыкны бер-берсенә бәйсез
рәвештә озынлыгы синусоидаль дулкыннарның метр чамасын¬
дагы аерым «өзекләре» (цуглары — тезелмәләре) рәвешендә
нурландыралар. Ике чыганак дулкыннарының шундый цуг¬
лары бер-берсенә салыналар. Нәтиҗәдә пространствоның
теләсә кайсы ноктасында тирбәнүләр амплитудасы, вакыт
үтү белән, бирелгән вакыт моментында төрле чыганаклар
цугларының бер-берсенә карата ничек күчкән булуына бәйле
рәвештә хаотик үзгәрә. Дулкыннарының фазалары аермасы
202
Юнг Томас (1773—1829) —
фәнни кызыксынулары гаҗәеп киң һәм таланты
күпкырлы булган инглиз галиме Юнг бер үк ва¬
кытта танылган врач һәм зирәк физик, астроном
һәм механик, металлург һәм борынгы Мисырны
өйрәнүче галим, физиолог һәм телләрне белүче,
талантлы музыкант һәм сәләтле гимнаст та була.
Юнгның төп хезмәте — яктылык интерференциясен
ачу (интерференция терминын беренче булып Юнг
куллана) һәм дулкынча теория нигезендә диф¬
ракция күренешен аңлату. Беренчеләрдән булып
яктылык дулкыны озынлыгын үлчи.
даими калмаганлыктан1, төрле яктылык чыганакларының
дулкыннары когерент түгелләр. Пространствода яктыртылу¬
ның максимумнарының һәм минимумнарының билгеле бер
бүленеше булган бернинди дә тотрыклы картина күзәтелми.
Юка элпәләрдәге интерференция. Шулай да яктылык
интерференциясен күзәтергә мөмкин. Иң кызыклысы шунда:
кешеләр аны күптән күзәтеп килсәләр дә, аңа аерым мәгънә
салмаганнар.
Сез үзегез дә бала чакта сабын куыгы очыртып уйнаганда
һәм шулай ук су өстендәге керосин яки нефтьнең юка элпә¬
ләре аллы-гөлле төскә керүен күзәткәндә, интерференция кар¬
тинасын күп тапкырлар күргәнсездер. «Сабын куыгы һавада
очып йөргәндә, ... тирә-яктагы әйберләргә хас булган барлык
төсләргә кереп балкый башлый. Сабын куыгы табигатьнең иң
гаҗәеп, иң нәфис могҗизасыдыр» (Марк Твен). Нәкъ менә
яктылык интерференциясе сабын куыгын шулкадәр соклан¬
дыргыч итә дә инде.
Инглиз галиме Томас Юнг беренче булып юка элпәләр¬
нең төсләрен 1 һәм 2 дулкыннарының (рәс. 8.48) кушылуы
белән аңлатырга мөмкин дигән гениаль фикергә килгән
(аларның берсе (7) элпәнең тышкы өслегеннән, ә икенчесе (2)
элпәнең эчке өслегеннән кайтарылган дулкын). Бу очракта як¬
тылык дулкыннарының интерференциясе хасил була, ягъни
яктылыкның ике дулкыны кушыла һәм шуның нәтиҗәсендә
пространствоның төрле нокталарында барлыкка килгән сум¬
мар тирбәнешләрнең көчәюе яки кимүенең вакытка карата
тотрыклы сурәте күзәтелә. Интерференция нәтиҗәсе (суммар
тирбәнешләрнең көчәюе яки кимүе) яктылыкның элпәгә төшү
почмагына, элпәнең калынлыгына һәм дулкын озынлыгына
бәйле. Әгәр сынган 2 дулкыны кайтарылган 1 дулкыныннан
бөтен сандагы дулкын озынлыгына соңга калса, яктылыкның
1 1960 елда булдырылган яктылыкның квантлы чыганаклары —
лазерлар мондый чыганаклар исәбенә керми.
203
Рәс. 8.48
көчәюе күзәтелә. Икенче дулкын
беренчесеннән ярты дулкын озын¬
лыгына яки ярымдулкыннарның
так санына соңга калган очракта,
яктылык кими.
Элпәнең тышкы һәм эчке өслек-
ләреннән кайтарылган дулкыннар,
бер үк яктылык бәйләменең өлеш¬
ләре булганлыктан, когерент була¬
лар. Нурландыручы һәр атом дул¬
кынының цугын элпә башта ике¬
гә аера, аннары бу өлешләр бергә
туры китереләләр һәм интерференцияләнәләр.
Юнг шулай ук төсләрнең төрле булуы яктылык дулкын¬
нарының озынлыклары (яки яктылык дулкыннарының еш¬
лыклары) төрле булуга бәйле икәнен дә аңлаган. Төрле төстәге
яктылык бәйләмнәренә төрле λ озынлыктагы дулкын туры
килә. Бер-берсеннән озынлыклары белән аерылучы дулкын¬
нар бер-берсен көчәйтсен өчен, элпәнең калынлыгы төрлечә
булырга тиеш (төшү почмаклары бертигез дип исәпләнә).
Димәк, элпәнең калынлыгы төрле урында төрлечә булса,
аны ак яктылык белән яктыртканда, төрле төсләр барлыкка
килергә тиеш.
Ньютон боҗралары. Пыяла пластина өстенә кәкрелек ра¬
диусы зур булган яссы-кабарынкы линза куелса, алар арасын¬
дагы юка гына һава катлавында гади интерференция картина¬
сы барлыкка килә. Бу картина концентрик боҗралар рәвешен¬
дә булганлыктан, ал арны Ньютон боҗралары дип атыйлар.
Сферик өслегенең кәкрелек радиусы кечкенә булган яссы-
кабарынкы линза алыгыз һәм аны, югарыда күрсәтелгән
кебек итеп, пыяла пластина өстенә куегыз. Линза өслеген
игътибар белән караганда (лупа аша карау әйбәтрәк), сез
пластинаның линзага орынып торган урынында кара тап һәм
аның тирәсендә төрле төстәге кечкенә боҗралар күрерсез.
Күрше боҗралар арасындагы ераклык аларның радиус¬
лары арту белән бик тиз кими (төсле III, 1 рәс. ен к.). Бу
боҗралар — Ньютон боҗралары. Ньютон боҗраларны ак
яктылыкта гына түгел, ә бәлки линзаны бер генә төстәге
(монохроматик) яктылык бәйләме белән яктыртканда да кү¬
зәткән. Тәртип номеры бер үк булган боҗраларның радиусла¬
ры спектрның миләүшә төс өлешеннән кызыл өлешенә күчеп
барган саен арта; кызыл боҗраларның радиуслары максималь
була (төсле III, 2, 3 рәс. ен к.).
Боҗраларның нидән барлыкка килүен Ньютон аңлата
алмаган. Аны беренче булып Юнг аңлаткан. Юнгның фикер
йөртүен күздән кичерик. Ул яктылыкның дулкыннардан гый-
барәт булуы турындагы фикер- 2 1
не нигез итеп ала. Билгеле бер
озынлыктагы дулкынның яссы-
кабарынкы линзага перпенди¬
куляр төшү очрагын тикшерик
(рәс. 8.49). 1 дулкыны линзаның
кабарынкы өслегеннән пыяла —
һава чигендә, ә 2 дулкыны пла¬
стинадан һава — пыяла чигендә
кайтарылу нәтиҗәсендә барлык- Рәс. 8.49
ка киләләр. Бу дулкыннар ко¬
герент: аларның озынлыклары бертигез һәм 2 дулкынының
1 дулкынына караганда озынрак юл узуы нәтиҗәсендә бар¬
лыкка килгән фазалар аермасы даими. Әгәр икенче дулкын
беренче дулкыннан дулкын озынлыкларының бөтен саны
кадәр артта калса, дулкыннар кушылганда бер-берсен көчәй¬
тәләр. Алар тудырган тирбәнешләр бер үк фазада була.
Киресенчә, икенче дулкын беренчесеннән ярымдулкын¬
нарның так саны кадәр соңга калса, алар тудырган тирбә¬
нешләр капма-каршы фазада булалар, һәм дулкыннар бер-
берсен сүндерәләр.
Әгәр линза өслегенең кәкрелек радиусы R билгеле булса,
линзаның пыяла пластинага орыну ноктасыннан нинди ерак¬
лыкларда йөреш аермалары билгеле бер λ озынлыгындагы
дулкыннарның бер-берсен сүндерәчәген исәпләп чыгарырга
мөмкин. Бу ераклыклар — Ньютонның караңгы боҗралары
радиусы. Чөнки һава катламының даими калынлыктагы сы¬
зыклары әйләнәләрдән гыйбарәт. Боҗраларның радиусларын
үлчәп, дулкын озынлыгын исәпләп чыгарырга мөмкин.
Яктылык дулкынының озынлыгы. Үлчәүләр кызыл як¬
тылык өчен λκ = 8 • 10 7 м, ә миләүшә төс яктылыгы өчен
λtl = 4 ∙ 10^7 м булуын күрсәтә. Спектрның калган төсләренең
дулкын озынлыклары λκ һәм λsι арасында урнашкан, һәр төс
өчен яктылыкның дулкын озынлыгы бик кечкенә. Аны аңла¬
ту өчен бер мисал: берничә метр озынлыктагы уртача диңгез
дулкыны, бик нык зураеп, Америка ярларыннан Европага
кадәр бөтен Атлантик океанны каплаган дип күз алдына ките¬
регез. Яктылык дулкынын да шулкадәр тапкыр зурайтсак, ул
бу китап битенең киңлегеннән чак кына артык булыр иде.
Интерференция күренеше яктылыкның дулкынча үзлек¬
ләрен исбатлап кына калмый, аның дулкын озынлыгын үлчәү
мөмкинлеген дә бирә. Шул ук вакытта, тавыш югарылыгы аның
ешлыгы белән билгеләнгән кебек, яктылык төсенең дә дулкын
озынлыгы яки тирбәнүләр ешлыгы белән билгеләнүе ачыклана.
Әйләнә-тирәбездәге табигатьтә бернинди төсләр дә юк,
бары тик төрле озынлыктагы дулкыннар гына бар. Күз —
204
205
ML∣^0l ⅛h д. дулкын озынлыкларының аз
/ ⅛s⅜J !Pps⅜ t гына (10^6 см) аермасын да сизә
' Ц Ц ' торган катлаулы физик прибор.
li>⅝4∣∣ Шунысы кызык: хайваннарның
күбесе төсләрне аермый. Алар
Рәс. 8.50 тирә-юньне һәрвакыт аклы-ка-
ралы итеп күрәләр. Дальтоник¬
лар — төс сукырлыгы белән интегүчеләр дә төс аермыйлар.
Яктылык бер тирәлектән икенчесенә күчкән вакытта дул¬
кын озынлыгы үзгәрә. Аны түбәндәгечә күзәтергә мөмкин.
Линза пластина арасындагы һава катламын сыну күрсәткече
п булган су яки башка үтә күренмәле сыеклык белән алышты¬
рыйк. Интерференцион боҗраларның радиуслары кечерәя.
Моны түбәндәгечә аңлатырга мөмкин. Без яктылык тиз¬
легенең, вакуумнан нинди дә булса тирәлеккә күчкәндә, п
тапкыр кимүен беләбез, υ = λv булганлыктан, бу вакытта
дулкын озынлыгы яки ешлык п тапкыр кечерәергә тиеш.
Ләкин боҗраларның радиуслары дулкын озынлыгына бәйле.
Димәк, яктылык тирәлеккә кергән вакытта ешлык түгел,
ә дулкын озынлыгы п тапкыр үзгәрә.
Электромагнитик дулкыннарның интерференциясе.
Үтә югары ешлыклы генератор ярдәмендә үткәрелә торган
тәҗрибәләрдә электромагнитик (радио) дулкыннарның интер¬
ференциясен күзәтергә була (§ 54 не к.).
Генератор белән алгычны кара-каршы урнаштыралар (рәс.
8.50). Шуннан соң аскы яктан горизонталь хәлдәге металл
пластинаны күтәрәләр. Пластинаны әкренләп күтәрә барганда,
тавышның чиратлашып акрынаюы яки көчәюе сизелә.
Бу күренешне түбәндәгечә аңлатырга мөмкин. Дулкын¬
нарның бер өлеше генератор рупорыннан турыдан-туры алгыч
рупорга барып җитә, ә калган өлеше исә металл пластинадан
кайтарыла. Пластинаның торышын үзгәртеп, ягъни күтәреп
яки төшереп, без туры һәм кайтарылган дулкыннарның
йөреш аермасын үзгәртәбез. Шуның нәтиҗәсендә дулкыннар
бер-берсен көчәйтәләр яки сүндерәләр. Әлеге көчәю яки сүнү
йөреш аермасының тулы сандагы дулкын озынлыгына яки
так сандагы ярымдулкын озынлыгына тигез булуына бәйле.
Яктылык интерференциясен күзәтү яктылыкның таралган¬
да дулкынча үзлекләре булуын раслый. Интерференция буенча,
тәҗрибәләр яктылык дулкыны озынлыгын үлчәргә мөмкин¬
лек бирә: ул бик кыска — 4 ∙ 10 7 м дан 8 • 10“7 м га кадәр. 1 2 3 *
1. Когерент яктылык дулкыннарын ничек булдыралар?
2. Яктылык интерференциясе күренеше нидән гыйбарәт?
3. Төсләрнең төрле булулары яктылык дулкыннарының
нинди физик сыйфатына бәйле?
4. Үтә күренмәле бозга таш белән сукканнан соң, салават
күперенең барлык төсләре белән балкый торган ярыклар
барлыкка килә. Ни өчен?
5. Су эчендә дулкын озынлыгы п тапкыр (п — һавага карата
суның сыну күрсәткече) кими. Бу күренеш — суга чумган
кеше су астында тирә-яктагы әйберләрне табигый төстә
күрә алмый дигән сүзме?
„ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯНЕҢ
» b*, ? КАЙБЕР КУЛЛАНЫЛЫШЛАРЫ
Интерференциянең кулланылышы бик әһәмиятле һәм күп¬
төрле.
Интерференция күренешенә нигезләнгән махсус прибор¬
лар — интерферометрлар бар. Алар төрле максатлар: якты¬
лыкның дулкын озынлыгын төгәл үлчәү, газларның һәм баш¬
ка матдәләрнең сыну күрсәткечен билгеләү өчен кулланыла.
Махсус максатлар өчен төзелгән интерферометрлар да бар.
Без интерференцияне куллануның ике очрагын гына тик¬
шерербез. f
Өслекләрнең эшкәртелү сыйфатын тикшерү. Интерфе¬
ренция ярдәмендә әйбер өслегенең шомартылу сыйфатын
дулкын озынлыгының 1∕ιo өлеше кадәр төгәллек, ягъни
Ю-6 см га кадәр төгәллек белән бәяләп була. Моның өчен
әлеге өслек белән бик шома эталон пластина арасында юка
гына чөй сыман һава катламы калдырырга кирәк. Ул вакытта
үлчәмнәре Ю”6 см га кадәр булган тигезсезлекләр тикшерелә
торган өслектән һәм эталон пластинаның аскы кырыннан
яктылык кайтарылганда барлыкка килә торган интерферен¬
цион полосаларның сизелерлек кәкрәюенә китерәләр.
Ачыгайтылган оптика. Хәзерге заман фотоаппаратларының
һәм кинопроекторларының объективлары, су асты көймәләре¬
нең перископлары һәм башка төрле оптик җайланмалар күп
сандагы оптик пыялалардан — линзалардан, призмалардан
һ. б. тора. Андый җайланмалар аша узганда, яктылык күп
өслекләрдән кайтарыла. Хәзерге заман фотообъективларында
кайтаручы өслекләрнең саны 10 нан артык, ә су асты көймәсе
перископларында 40 ка җитә. Яктылык өслеккә перпендику¬
ляр төшкәндә, бөтен энергиянең 5—9% ы кайтарыла. Шуңа
күрә күп очракларда төшүче яктылык энергиясенең бары тик
10—20% ы гына прибор аша уза. Нәтиҗәдә сурәтнең яктыр¬
тылуы аз була. Моннан тыш, сурәтнең сыйфаты начарлана.
Яктылык нуры бәйләменең бер өлеше эчке өслекләрдән күп
тапкырлар кайтарылганнан соң прибор аша узса да чәчелә
һәм ачык сурәт ясалуда катнашмый. Шул сәбәпле, мәсәлән,
фотонегативларда «вуаль» барлыкка килә. Яктылыкның
оптик пыялалар өслегеннән андый зарарлы кайтарылуын
бетерү өчен, яктылык энергиясенең кайтарыла торган өлешен
207
206
nπ
Рас. 8.51
киметергә кирәк. Бу очракта прибор бирә
торган сурәт яктырак була: «ачыклана».
Ачыгайтылган оптика дигән термин шун¬
нан килеп чыккан.
Оптиканы ачыгайту интерференция
күренешенә нигезләнә. Оптик пыяла өсле¬
гендә, мәсәлән, линзада сыну күрсәткече
(пэ) пыяланың сындыру күрсәткеченнән
(n∏) кечерәк булган юка гына элпә булды¬
ралар. Гадилек өчен яктылыкның элпәгә
бик кечкенә α почмагы белән төшкән
очракны алабыз, әмма исәпләүләрне a = 0
өчен ясыйбыз (рәс. 8.51).
Элпәнең өске һәм аскы өслегеннән кайтарылган 1 һәм 2 як¬
тылык дулкыннары йөрешендәге аерма элпәнең икеләтелгән
калынлыгы 2Һ ка тигез. Элпәдәге дулкын озынлыгы λ3 ваку-
умдагыга λ караганда пэ тапкыр кимрәк:
1 һәм 2 дулкыннары бер-берсен сүндерсен өчен, йөреш
аермасы элпәдәге дулкын озынлыгының яртысына тигез бу¬
лырга тиеш: λ
2ft-≠"⅛^∙ <8.16)
Кайтарылган ике дулкынның амплитудалары тигез яки
бертигез диярлек булса, яктылыкның тулысынча сүнүе килеп
чыга. Моның өчен элпәнең сындыру күрсәткечен тиешенчә
сайлап алалар, чөнки кайтарылган яктылыкның интенсив¬
лыгы чиктәш тирәлекләрнең сындыру коэффициентлары ча¬
гыштырмасы белән билгеләнә.
Гадәттәге шартларда линзага ак яктылык төшә. (8.16)
шарты буенча, элпәнең тиешле калынлыгы дулкын озынлы¬
гына бәйле. Шуңа күрә кайтарылган дулкыннарның барлык
ешлыктагыларын да сүндерү мөмкин түгел. Яктылык нор¬
маль төшкән вакытта элпәнең калынлыгын тулы сүндерү
спектрның урта өлешендәге (яшел төс, λβ ≈ 5,5 ∙ 10^5 см) дул¬
кыннар өчен күзәтелерлек итеп сайлап алалар; ул калын¬
лык элпәдәге дулкын озынлыгының чирегенә тигез булырга
тиеш:
A≡⅛-.
Спектрның кырый өлешләреннән — кызыл һәм миләүшә
төсләрдән — яктылык кайтарылу бик аз киметелә. ТТТуңя күрә
ачыгайтылган оптикалы объективлар кайтарылган яктылык¬
та зәңгәрсу шәмәхә төстә булып күренәләр.
Хәзерге вакытта иң арзанлы гади фотоаппаратларның
оптикасы да ачыгайтылган.
Яктылыкны яктылык белән сүндерү яктылык энергиясе¬
нең башка төрле формага күчүе түгел. Механик дулкыннарның
интерференциясе вакытындагы кебек үк, дулкыннарның
бер-берсен сүндерүе дә пространствоның ул өлешенә якты¬
лык энергиясе килмәвен аңлата. Объективта кайтарылган
дулкыннарның сүндерелүе яктылыкның объектив аша тулаем
узуына китерә.
§ 70 МЕХАНИК ДУЛКЫННАР ДИФРАКЦИЯСЕ
Дулкын еш кына үзенең юлында зур булмаган (дулкын
озынлыгы белән чагыштырганда) тоткарлыклар очрата һәм
аларны әйләнеп уза. Тоткарлыкларның үлчәмнәре кечкенә
булган очракта, дулкыннар тоткарлыкларны әйләнеп үтәләр
һәм алар артында яңадан кушылалар. Мәсәлән, диңгез дул¬
кыннары су өстенә чыгып торган ташны, әгәр аның үлчәмнәре
дулкын озынлыгыннан кечерәк яисә аның белән чагышты¬
рырлык булса, җиңел генә әйләнеп үтәләр. Таш артында дул¬
кыннар бу таш булмагандагыдай таралалар. Буага ташланган
таш тудырган дулкын да нәкъ шулай судан чыгып торган
чыбыкны әйләнеп уза. Үлчәме дулкын озынлыгына караганда
зуррак булган тоткарлык артында гына «күләгә» барлык¬
ка килә: дулкыннар аның артына үтеп кермиләр (8.52 нче
рәсемдәге зур таш).
Тоткарлыкларны әйләнеп үтү сәләте тавыш дулкыннарын¬
да да бар. Сез өй почмагы артындагы сезгә күренми торган
машина биргән сигналны ишетәсез. Урманда агачлар сезнең
иптәшләрегезне каплыйлар. Аларны югалтмас өчен, сез кыч¬
кыра башлыйсыз. Яктылык дулкыннарыннан аермалы була¬
рак, тавыш дулкыннары агач кәүсәләрен әйләнеп үтәләр һәм
сезнең тавышыгызны иптәшләрегезгә җиткерәләр. Дулкын-
нарның туры сызык буйлап таралудан читкә тайпылулары,
дулкыннарның тоткарлыкларны әйләнеп үтүләре дифракция1
дип атала. Интерференция күренеше кебек үк, дифракция
дә теләсә нинди дулкынча процесска хас. Дифракция вакы¬
тында тоткарлыклар кырыенда
дулкын өслекләренең кәкрәюе
хасил була.
Дулкыннар дифракциясе
тоткарлыкларның үлчәмнәре
дулкын озынлыгыннан кечерәк
яисә алар белән чагыштырыр¬
лык булганда бигрәк тә ачык
күзәтелә.
1 Латин сүзе difractus — сынган. Рәс. 8.52
208
209
Рәс. 8.53
Рас. 8.54
Су өстендә дулкыннар дифракциясен дулкыннар таралу
юлында үлчәме дулкын озынлыгыннан кечерәк булган тар
тишемле экран урнаштырып күзәтергә мөмкин (рәс. 8.53).
Экран артында дулкыннар чыганагы булган тирбәнүче җисем
экранның тишемендә урнашкандай, түгәрәк дулкын таралуы
яхшы күренә. Гюйгенс принцибы нигезендә шулай булырга
тиеш тә. Тар тишемдә икенчел чыганаклар бер-берсенә бик
якын урнашалар һәм аларның бөтенесен бер ноктадай чыга¬
нак итеп карарга мөмкин.
Тишемнең үлчәмнәре дулкын озынлыгы белән чагыштыр¬
ганда зуррак булганда, дулкыннарның экран артында таралу
картинасы бөтенләй икенче (рәс. 8.54). Дулкын тишем ар¬
кылы бөтенләй диярлек үзенең формасын үзгәртмичә үтеп
чыга. Тишемнең кырыйларында гына дулкын өслегенең бераз
кәкрәюе сизелә һәм шуның нәтиҗәсендә дулкын өлешчә экран
артындагы пространствога үтеп керә.
Гюйгенс принцибы дифракциянең нидән килеп чыкканын
аңларга мөмкинлек бирә. Тирәлек участоклары нурландыр¬
ган икенчел дулкыннар дулкын таралу юлында урнашкан
тоткарлыкның кырыйлары артына үтеп керә.
1. Дулкыннар дифракциясенең текстта искә алынмаган
мисалларын әйтегез.
2. Кайсы очракларда дулкыннар дифракциясе бигрәк тә
ачык күзәтелә?
§ 71 ЯКТЫЛЫК ДИФРАКЦИЯСЕ
Әгәр яктылык дулкынча процесс булса, интерференциясе
белән беррәттән, аның дифракциясе дә күзәтелергә тиеш.
Чөнки дифракция — дулкыннарның тоткарлыкны әйләнеп
үтүе — һәр дулкынча хәрәкәткә хас. Ләкин яктылык дифрак¬
циясен күзәтүе кыен. Эш шунда: бары тик үлчәмнәре дулкын
озынлыгы белән чагыштырырлык булган тоткарлыкларда
гына дулкыннар туры сызык буйлап таралу юнәлешеннән
сизелерлек почмакка тайпылалар, ә яктылык дулкынының
озынлыгы, инде белгәнебезчә, бик кечкенә.
Кечкенә генә тишек аша нечкә яктылык бәйләме уздырган¬
да, яктылыкның туры сызык буенча таралу законы үтәлмәвен
күрергә мөмкин: тишеккә кар¬
шы якты тап яктылык бәйләме
үлчәмнәреннән бик күпкә зуррак
булып чыга.
Юнг тәҗрибәсе. Яктылык
интерференциясен ачкан Т. Юнг
1802 елда, дифракция буенча,
классик тәҗрибә үткәрә (рәс.
8.55). Үтә күренми торган ширма¬
да ул энә белән бер-берсенә якын
гына В һәм С тишекләре тиш¬
кән. Бу кечкенә тишекләр икенче
ширмадагы кечкенә тишек А аша
узган тар яктылык бәйләме белән
яктыртылган. Ул вакытта уйлап
табуы кыен булган нәкъ менә
шушы деталь тәҗрибәнең уңыш¬
лы чыгуына сәбәп булган да. Бары
тик когерент дулкыннар гына
интерференцияләнәләр. Гюйгенс
принцибы нигезендә А тишемендә
барлыкка килгән сферик дулкын
В һәм С тишемнәрендә когерент
тирбәнүләр китереп чыгара. Диф¬
ракция нәтиҗәсендә В һәм С ти¬
шемнәреннән ике яктылык кону¬
сы чыккан, һәм алар өлешчә бер¬
Рәс. 8.55
берсен каплаганнар. Яктылык дулкыннарының интерферен¬
циясе нәтиҗәсендә экранда чиратлашкан якты һәм караңгы
полосалар барлыкка килгән. Тишекләрнең берсен каплап,
Юнг интерференцион полосаларның юкка чыгуын күргән. Бу
тәҗрибә ярдәмендә Юнг, беренче булып, төрле төстәге якты¬
лык дулкыннарының озынлыгын бик төгәл үлчи алган.
Френель теориясе. Дифракцияне өйрәнүне О.Френель
хезмәтләре төгәлли. Френель дифракциянең төрле очракла¬
рын тәҗрибәдә җентекләп тикшереп кенә калмаган, ә бәлки
дифракциянең микъдари теориясен дә төзегән. Бу теория
нигезендә яктылык теләсә нинди киртәләрне әйләнеп үткән
вакытта хасил булган дифракцион картинаны исәпләргә мөм¬
кинлек туа. Ул шулай ук яктылыкның бериш тирәлектә туры
сызык буйлап таралуына дулкынча теория нигезендә беренче
булып аңлатма биргән.
Бу уңышларга Френель икенчел дулкыннарның интерферен¬
ция идеясе белән Гюйгенс принцибын берләштерү нәтиҗәсендә
ирешә. Френель идеясе буенча, дулкын фронтының һәрбер
ноктасы икенчел дулкыннарның чыганагы булып тора,
210
211
Френель Огюстен (1788—1827) —
француз физигы. Дулкынча оптика теориясенең
нигезләрен сала. Гюйгенс принцибын икенчел
дулкыннарның интерференцияләнү идеясе белән
тулыландырып, ул дифракциянең микъдари теория¬
сен эшли. Бу принцип нигезендә Френель гео¬
метрик оптика законнарын, мәсәлән, бериш ти¬
рәлектә яктылыкның туры сызык буенча таралуын
аңлата. Ул, дифракцион картинаны исәпләү өчен,
якынча метод булдыра. Бу метод дулкын өслеген
зоналарга бүлүгә нигезләнгән. Беренче булып як¬
тылык дулкыннарының аркылы булуын исбат итә.
а)
Рәс. 8.57
шул ук вакытта барлык икенчел дулкыннар да когерент
була. (Гюйгенс — Френель принцибы.)
Пространствоның нинди дә булса ноктасында яктылык
дулкынының амплитудасын табу өчен, яктылык чыганагы йо¬
мык өслек белән капланып алынган дип күз алдына китерергә
кирәк. Бу өслектә урнашкан икенчел чыганаклардан таралган
дулкыннарның интерференциясе пространствоның әлеге нок¬
тасындагы амплитуданы билгели.
Андый исәпләүләр дулкыннар таратучы ноктадай S чыга¬
нагыннан килгән яктылыкның ничек итеп пространствоның
теләсә кайсы В ноктасына (рәс. 8.56) барып җитүен аңларга
мөмкинлек бирә. Радиусы R булган сферик дулкын өслеген¬
дәге икенчел чыганакларны карыйк. Бу чыганаклардан та¬
ралучы икенчел дулкыннарның В ноктасындагы интерферен¬
циясе бик кечкенә ab сферик сегментындагы икенчел чыга¬
наклар гына В ноктасына яктылык җибәргәндәге кебек була.
Өслекнең калган өлешләрендә урнашкан чыганаклар тараткан
икенчел дулкыннар интерференция нәтиҗәсендә бер-берсен
сүндерәләр. Шуңа күрә бөтен күренеш яктылык SB турысы,
ягъни туры сызык буйлап таралгандагы кебек була.
Әлеге теория нигезендә Френель яктылыкның туры сызык
булып таралуын дәлилли һәм төрле киртәләрдәге дифракция
күренешен микъдари яктан тикшерә.
Төрле киртәләр тудырган дифракцион картиналар.
Френель эшләгән исәпләүләр тәҗрибә юлы белән тулысын-
ча исбатланалар. Яктылык дул¬
кыны бик кыска булганлыктан,
яктылыкның туры сызык буйлап
таралу юнәлешеннән авышу поч¬
магы зур түгел. Шуңа күрә диф¬
ракцияне аермачык күрсәтү өчен,
бик кечкенә киртәләр кулланыр¬
га яисә экранны киртәләрдән
еракта урнаштырырга кирәк.
Киртә белән экран арасындагы ераклык метрлар чамасында
булганда, киртәләрнең үлчәмнәре миллиметрның йөзенче
өлешләреннән зур булмаска тиеш. Экранга кадәр ераклык
берничә йөз метр яки берничә километр булганда, үлчәмнәре
берничә сантиметр яки хәтта берничә метр булган киртәләр
тудырган дифракцияне дә күзәтергә була.
8.57 нче рәсемдә төрле киртәләрдән: а) нечкә металл чы¬
быктан; б) түгәрәк тишектән; в) түгәрәк экраннан алынган
дифракцион картиналарның схемалары күрсәтелгән.
Нечкә металл чыбык күләгәсе урынына якты һәм караңгы
буй сызыклар төркеме күзәтелә; түгәрәк тишекнең дифракци¬
он картинасы үзәгендә якты һәм караңгы боҗралар1 белән ка¬
малган кара тап барлыкка килә; түгәрәк экран биргән күләгә
уртасында якты кечкенә тап күренә, күләгә үзе исә караңгы
концентрик боҗралар белән камалган.
1818 елда Франция фәннәр академиясе утырышында кы¬
зыклы хәл була. Утырышта катнашучы галимнәрнең берсе
Френель теориясеннән акылга сыймаслык фактлар килеп чы¬
гуга игътибар итә. Тишекнең үлчәмнәре, шулай ук тишектән
яктылык чыганагына һәм экранга кадәр ераклыклар билгеле
бер зурлыкта булганда, якты тап үзәгендә кечкенә караңгы
тап булырга тиеш. Кечкенә генә үтә күренми торган диск ар¬
тында исә, киресенчә, караңгы тап үзәгендә кечкенә якты тап
урнашырга тиеш, ди ул. Үткәрелгән экспериментлар моның
дөрестән дә шулай булуын исбат иткәч, галимнәр бик нык
гаҗәпләнгәннәр.
Геометрик оптиканы куллануның чикләре. Физикадагы
барлык теорияләр дә табигатьтә реаль була торган процесс¬
ларны якынча гына тасвирлыйлар. Теләсә кайсы теориянең
нинди чикләрдә кулланылуын күрсәтергә мөмкин, һәр кон¬
крет очракта теге яки бу теорияне кулланырга яравы һәм
1 Тишекнең диаметрын үзгәртеп, дифракцион картина үзәгендә ка¬
раңгы һәм якты боҗралар белән камалган ак тап алырга була.
212
213
ярамавы әлеге теория булдыра алган төгәллеккә генә түгел,
ә бәлки теге яки бу практик мәсьәләне хәл итү өчен кирәк
булган төгәллеккә дә бәйле. Теориянең чикләрен шундый
ук күренешләрне үз эченә алган тагын да гомумирәк теория
барлыкка килгәннән соң гына билгеләргә мөмкин.
Югарыда күрсәтелгән гомуми положениеләр геометрик
оптикага да кагыла. Бу теория — якынча теория. Ул якты¬
лыкның интерференциясен һәм дифракциясен аңлатырга сә¬
ләтле түгел. Дулкынча оптика гомумирәк һәм төгәлрәк теория
булып тора. Яктылыкның туры сызык буенча таралу законы
һәм геометрик оптиканың башка законнары яктылык таралу
юлында булган каршылыкларның үлчәмнәре яктылык дулкы¬
ны озынлыгыннан күпкә артык булганда гына төгәл диярлек
үтәләләр. Әмма алар беркайчан да төп-төгәл үтәлмиләр.
Оптик приборларның эшләве оптика законнары нигезендә
тасвирлана. Бу законнар буенча, без микроскоп ярдәмендә
объектның чиксез вак детальләрен аерып күрә алабыз; теле¬
скоп ярдәмендә аралары теләсә нинди бик кечкенә почмакча
ераклыкта булган ике йолдызның бер-берсеннән аерым икәнен
белә алабыз. Чынлыкта исә алай түгел, бары тик яктылыкның
дулкынча теориясе генә оптик приборларның аеру сәләтенең
чикләрен аңларга мөмкинлек бирә.
Микроскопның һәм телескопның аеру сәләте. Яктылык¬
ның дулкынча табигате микроскоп аша караганда әйбернең
детальләрен яки бик вак әйберләрне аерып күрү мөмкинле¬
генә билгеле бер чик куя. Дифракция аркасында вак әйберләр¬
нең сурәте ачык булмый, чөнки яктылык туры сызык бу¬
енча гына таралмый, ә бәлки әйберләрне әйләнеп үтә һәм
нәтиҗәдә сурәтләр томанлы булалар. Бу хәл әйберләрнең
сызыкча үлчәмнәре яктылык дулкыны озынлыгыннан кимрәк
булганда күзәтелә.
Дифракция телескопның да аеру сәләтен чикли. Дул¬
кыннар дифракциясе нәтиҗәсендә телескоп объективында
йолдызның сурәте нокта түгел, ә якты һәм караңгы боҗралар
системасыннан гыйбарәт була. Әгәр ике йолдызның бер-
берсеннән почмакча ераклыгы кечкенә булса, бу боҗралар
бер-берсенә салыналар һәм күз яктыргыч ноктаның икеме
яки бер генәме икәнен аера алмый. Ике яктыргыч ноктаны
аерым-аерым күрергә мөмкин булган ике нокта арасындагы
почмакча ераклыкның чиге дулкын озынлыгының объектив
диаметрына чагыштырмасы белән билгеләнә.
Бу мисал дифракцияне һәрвакыт, теләсә нинди каршылык¬
ларда да исәпкә алынырга тиешлеген күрсәтә. Бик җентекле
күзәтүләр алып барганда, дулкын озынлыгыннан шактый зур
булган каршылыклар өчен дә дифракция күренешен игъти¬
барга алырга кирәк.
Яктылык дифракциясе геометрик оптиканың куллану
чикләрен билгели. Яктылыкның тоткарлыкларны әйләнеп үтүе
әһәмиятле оптик җиһазлар — телескоп һәм микроскопның
аеру сәләтен чикли.
§72
1. Нинди күренешне дифракция дип атыйлар?
2. Ни өчен механик дулкыннар дифракциясен күзәтү якты¬
лык дифракциясенә караганда җиңелрәк?
3. Ни өчен микроскоп ярдәмендә атомны күреп булмый?
4. Геометрик оптика законнары кайсы очракларда якынча
дөрес була?
ДИФРАКЦИОН РӘШӘТКӘ
Дифракцион рәшәткә дигән бик мөһим оптик приборның
төзелеше дифракция күренешенә нигезләнгән.
Дифракцион рәшәткә үтәли күренми торган аралыклар
белән бүленгән күп санлы бик тар ярыклардан тора (рәс. 8.58).
Яхшы дифракцион рәшәткә пыяла пластинага параллель
штрихлар төшерүче махсус бүлемләү машинасы ярдәмендә
эшләнә. 1 мм да булган штрихлар саны берничә меңгә җитә,
ә аларның гомуми саны 100 000 нән дә артып китә. Рәшәт¬
кәләрне яхшы рәшәткә эзен желатинга күчереп һәм аны ике
пыяла пластина арасына кыстырып ясау уңайлырак. Кайта¬
ручы рәшәткәләр аеруча яхшы сыйфатлы. Алар яктылыкны
кайтаручы һәм чәчүче өлкәләрнең чиратлашуыннан гыйбарәт.
Яктылыкны чәчүче штрихлар яхшы итеп шомартылган ме¬
талл пластинага кискеч ярдәмендә төшерелә.
Үтә күренмәле ярыкларның (яки кайтаручы полосаларның)
киңлеге а, ә үтәли күренми торган аралык (яки яктылык¬
ны чәчүче полосаларның) киңлеге Ь булса, d = a + b зур¬
лыгы рәшәткәнең периоды дип атала. Гадәттә, дифракцион
рәшәткәнең периоды 10 мкм тәртибендә була.
Рәс. 8.59
214
215
Дифракцион рәшәткәнең элементар теориясен карап үтик.
Рәшәткәгә озынлыгы λ булган яссы монохроматик дулкын
төшә, ди (рәс. 8.59). Ярыклардагы икенчел чыганаклар бар¬
лык юнәлешләр буенча таралучы яктылык дулкыннарын
барлыкка китерә. Ярыклардан килүче дулкыннарның бер-
берсен көчәйтү шартын табыйк. Моның өчен φ почмагы
белән билгеләнә торган юнәлештә таралучы дулкыннарны
карап үтик. Күрше ярыкларның кырыйларыннан таралучы
дулкыннарның йөреш аермасы АС кисемтәсе озынлыгына
тигез. Әгәр бу кисемтәгә дулкын озынлыкларын бөтен сан тап¬
кыр салып булса, барлык ярыклардан таралучы дулкыннар,
кушылып, бер-берсен көчәйтәләр. ABC өчпочмагыннан АС ка¬
тетын табарга мөмкин: AC = AB sin φ = d sin φ. Максимумнар
түбәндә шарт үтәлгәндәге φ почмагы белән күзәтеләчәк:
dsinφ = ±⅛λ, (8.17)
биредә ⅛ = 0,l,2 Бу зурлык спектрның тәртибен билгели.
(8.17) шарты үтәлгән вакытта ярыкларның түбәнге кы¬
рыйларыннан (8.60 нчы рәс. не к.) таралучы дулкыннар гына
түгел, бәлки ярыкларның барлык нокталарыннан таралу¬
чы дулкыннарның да көчәюен истә тотарга кирәк. Беренче
ярыктагы һәр ноктага икенче ярыкта беренче ноктадан d
ераклыгындагы нокта туры килә. Шуңа күрә бу нокталардан
килгән икенчел дулкыннарның юл аермасы ⅛λ га тигез, һәм
ул дулкыннар бер-берсен көчәйтәләр.
Рәшәткә артында җыючы линза урнаштыралар, ә аның фо-
каль яссылыгына экран куялар. Линза параллель баручы дул¬
кыннарны бер ноктага җыя. Бу ноктада дулкыннар кушылалар
һәм үзара көчәйтеләләр. (8.17) шартын канәгатьләндерүче φ
почмаклары экранда төп максимумнарның торышын билгели.
Яктылык дифракциясе нәтиҗәсендә алынган картина белән
беррәттән, дифракцион рәшәткә очрагында аерым ярыклардан
да дифракцион картина күзәтелә. Аларда максимумнарның
көче төп максимумнар көченнән кимрәк.
Максимумнарның (k = 0 булган очрактагы үзәк макси¬
мумнан башкалары өчен) торышлары дулкын озынлыгына
бәйле булганлыктан, рәшәткә ак яктылыкны спектрга тарка¬
та (IV төсле рәсемнең 1 нчесе; икенче һәм өченче тәртиптәге
спектрлар бер-берсен каплыйлар), λ никадәр зуррак булса,
бирелгән дулкын озынлыгына туры килүче теге яки бу мак¬
симум да үзәк максимумнан шулкадәр ераграк урнаша (төсле
IV, 2, 3 рәс. ен κ.). k ның һәр кыйммәтенә үз спектры туры
килә.
Максимумнар арасында яктыртылуның минимумнары ур¬
наша. Ярыклар саны никадәр күбрәк булса, максимумнар
шулкадәр ачыграк билгеләнгән һәм шулкадәр киңрәк мини¬
мумнар белән аерылган була. Рәшәткә үзенә төшүче яктылык
энергиясен бу энергиянең күбрәк өлеше максимумнарга туры
килерлек итеп бүлә, ә минимумнарга исә энергиянең бик аз
өлеше генә эләгә.
Дифракцион рәшәткә ярдәмендә дулкын озынлыгын бик
төгәл итеп табарга мөмкин. Рәшәткәнең периоды билгеле
булганда, дулкын озынлыгын билгеләү максимумга таба
юнәлешкә туры килүче φ почмагын үлчәүгә кайтып кала.
Безнең керфекләребез һәм аларның аралары тупас диф¬
ракцион рәшәткәне хәтерләтәләр. Шуңа күрә яктылык чы¬
ганагына күзне кысып караганда төрле төсләрне күрергә
мөмкин. Ак яктылык керфекләр тирәсендә дифракция бул¬
ган вакытта таркала. Лазер дискы, янәшә юллары бик якын
булганга күрә, кайтаручы дифракцион рәшәткәгә охшаган.
Электр лампасының бу диск кайтарган яктылыгына караса¬
гыз, яктылыкның спектрга таркалуын күрерсез, k ның төрле
кыйммәтләренә туры килүче берничә спектрны күзәтергә
мөмкин. Әгәр яктылык лампадан пластинага зур почмак ясап
төшсә, картина ачыграк булып күренә.
Бер-берсенә бик якын булган күп санлы тар ярыклар мө¬
һим оптик прибор — дифракцион рәшәткә барлыкка китерә.
Рәшәткә яктылыкны спектрга тарката һәм яктылык дул¬
кыннарының озынлыгын зур төгәллек белән үлчәргә мөм¬
кинлек бирә.
1. Дифракцион рәшәткә булдырган яктыртылу максимум¬
ах нарының торышы ярыклар санына бәйлеме?
• 2. Электр лампочкасына кош каурые аша караганда сез
нәрсә күрерсез?
3. Призма бирә торган спектрлар дифракция спектрларын¬
нан ни белән аерылалар?
„ __ ЯКТЫЛЫК ДУЛКЫННАРЫНЫҢ АРКЫЛЫ
« 73 БУЛУЫ. ЯКТЫЛЫКНЫҢ ПОЛЯРЛАШУЫ
Интерференция һәм дифракция күренешләре таралучы
яктылыкның дулкын үзлекләренә ия булуына шик калдыр¬
мыйлар. Тик алар нинди дулкыннар: аркылы дулкыннармы,
әллә буй дулкыннармы?
Дулкынча оптикага нигез салучы Юнг һәм Френель озак
вакытлар буена яктылык дулкыннарын да, тавыш дулкын¬
нары кебек үк, буй дулкыннар дип санаганнар. Ул заманда
яктылык дулкыннарын бөтен әйләнә-тирәне тутырган һәм
барлык җисемнәрнең эченә үтеп керә торган эфирдагы эла¬
стик дулкыннар итеп исәпләгәннәр. Аркылы дулкыннар, шул
чордагы карашлар буенча, бары тик каты җисемнәр эчендә
216
217
Рас. 8.60
генә була дип уйланганлыктан,
мондый дулкыннарны аркылы
дип күзалламаганнар. Җисем¬
нәр каты эфирда каршылык
очратмыйча ничек хәрәкәтләнә
алалар соң? Эфир җисемнәр¬
нең хәрәкәтенә каршылык күр¬
сәтмәскә тиеш бит. Югыйсә
инерция законы үтәлмәс иде.
Ләкин әкренләп яктылык дулкыннарын буй дулкыннар
дип исәпләгәндә аңлатып булмый торган тәҗрибә фактлары
күбәйгәннән-күбәя барган.
Турмалин белән тәҗрибәләр. Тәҗрибәләрдән бик гади һәм
аеруча эффектлы булган берсен генә җентекләп тикшерик.
Бу — үТӘ күренмәле яшел төстәге турмалин кристаллары
белән тәҗрибә.
Турмалин кристалы бер күчәрле дип атала торган кри¬
сталлар рәтенә керә. Турмалинның турыпочмаклы пласти¬
насы аның бер кыры кристаллның күчәренә параллель итеп
кисеп алынган булсын, ди. Андый пластинага электр лам¬
пасыннан яки Кояштан килгән
Рәс. 8.61
яктылык бәйләме нормаль рә¬
вештә юнәлтелсә, пластинаны
яктылык бәйләме тирәсендә
борган вакытта аның аша узган
яктылыкның интенсивлыгы
үзгәрми (рәс. 8.60). Яктылык,
турмалинда өлешчә генә йоты¬
лып, яшькелт төскә керә һәм
башка берни дә булмый дип уй¬
ларга мөмкин. Ләкин бу алай
түгел. Яктылык дулкыны үзе¬
нең яңа сыйфатларын күрсәтә.
Бу яңа сыйфатлар яктылык
бәйләмен беренче пластинага
параллель булган икенче шун¬
дый ук турмалин пластина аша
үткәргәндә сизелә (рәс. 8.61, а).
Кристалларның күчәр юнәлеш¬
ләре бер булганда, бернинди дә
искитәрлек үзгәрешләр булмый:
фәкать яктылык бәйләменең
икенче пластинада йотылуы
аркасында яктылыгы гына бераз
кими. Әгәр беренче кристаллны
хәрәкәтсез калдырып, икенчесен
борсак (рәс. 8.61, б), гаҗәеп күренеш — яктылыкның сүнүен
күрербез. Күчәрләр арасындагы почмак арткан саен, якты¬
лыкның интенсивлыгы кими. Күчәрләр бер-берсенә перпен¬
дикуляр булганда, яктылык бөтенләй узмый (рәс. 8.61, в).
Ул тулысынча икенче кристалл тарафыннан йотыла. Бу
күренешне ничек аңлатып була соң?
Яктылык дулкыннарының аркылы булуы. Бу тәҗри¬
бәләрдән түбәндәге ике факт аңлашыла. Беренчедән, яктылык
чыганагыннан килүче яктылык дулкыны таралу юнәлешенә
карата тулысынча симметрияле (беренче тәҗрибәдә кристалл¬
ны нур тирәсендә бору интенсивлыкны үзгәртмәде). Икенче¬
дән, беренче кристаллдан чыккан дулкын күчәргә карата сим¬
метрияле түгел (икенче кристаллны нурга карата ничек боруга
карап, уза торган яктылыкның интенсивлыгы төрлечә була).
Буй дулкыннар таралу юнәлешенә карата тулысынча сим¬
метрияле (тирбәнешләр әлеге юнәлеш буйлап бара, һәм ул
юнәлеш дулкынның симметрия күчәре булып тора). Шуңа
күрә яктылык дулкыннарын буй дулкыннар дип исәпләгәндә,
икенче пластинаны борып ясаган тәҗрибәне аңлатып булмый.
Түбәндәге ике фараз нигезендә бу тәҗрибәне тулысынча
аңлатырга мөмкин.
Беренче фараз яктылык нурының үзенә кагыла. Якты¬
лык — аркылы дулкын. Гадәттәге яктылык чыганакларыннан
төшүче дулкыннар бәйләмендә дулкын таралу юнәлешенә
перпендикуляр булган һәртөрле юнәлешләрдәге тирбәнешләр
бар (рәс. 8.62).
Бу фараз буенча, яктылык дулкынының күчәр симметриясе
бар, һәм шул ук вакытта ул — аркылы дулкын. Су өстендәге
дулкыннарның, мәсәлән, андый симметрияләре юк, чөнки су
кисәкчекләре вертикаль яссылыкта гына тирбәнәләр.
Таралу юнәлешенә перпендикуляр булган барлык юнә¬
лешләрдә тирбәнүче яктылык ташкыны табигый яктылык
дип атала. Болай атау үзен аклый, чөнки гадәти шартларда
яктылык чыганаклары шундый яктылык ташкыны тара¬
талар. Бу фараз беренче тәҗрибәнең нәтиҗәсен аңлата.
218
219
Рәс. 8.64
Турмалин кристаллын бору аның аша узган яктылык егәрле¬
ген үзгәртми, чөнки төшүче дулкын (аркылы дулкын булуына
да карамастан) күчәргә карата симметрияле була.
Икенче фараз яктылык дулкынына түгел, кристаллга ка¬
гыла. Турмалин кристалы тирбәнешләре билгеле бер яс¬
сылыкта яткан яктылык дулкыннарын гына үткәрергә
сәләтле (8.63 нче рәсемдә Р яссылыгы). Андый яктылык по¬
лярлашкан яки, төгәлрәк итеп әйткәндә, яссы полярлашкан
дип атала, табигый яктылыкны, моннан аермалы буларак,
полярлашмаган дип атарга мөмкин.
Бу фараз икенче тәҗрибә нәтиҗәсен тулысынча аңлатып
бирә. Беренче кристаллдан яссы полярлашкан дулкын чыга.
Кристаллар аркылы ятканда (күчәрләре арасында почмак
90°), ул дулкын икенче кристалл аша узмый. Әгәр күчәрләр
үзара 90° тан үзгә зурлыктагы почмак ясасалар, беренче кри¬
сталл аша үткән дулкын амплитудаларының икенче кристалл
күчәре юнәлешенә төшкән проекцияләренә тигез амплитудалы
тирбәнешләр уза.
Шулай итеп, турмалин кристалы табигый яктылыкны
яссы полярлашкан яктылыкка әйләндерә.
Турмалин белән ясалган тәҗрибәләрнең механик моделе.
Әлеге күренешнең гади механик моделен төзергә була. Резин
шнурда үзләренең юнәлешләрен пространствода тиз алмашты¬
рып тирбәнә торган аркылы дулкын булдырырга мөмкин. Бу
табигый яктылык дулкынының аналогы булып тора. Хәзер
шнурны тар агач тартма аша үткәрик (рәс. 8.64). Тартма
һәртөрле юнәлешләрдә баручы тирбәнүләрдән билгеле бер
яссылыктагы тирбәнешләрне генә «аерып ала». Шуңа күрә
тартмадан полярлашкан дулкын чыга.
Әгәр аның юлында беренчесенә карата 90° ка борылган
нәкъ шундый тагын бер тартма булса, икенче тартма аша
тирбәнешләр узмый. Дулкын тулысынча сүндерелә.
Поляроидлар. Яктылыкны турмалин кристалл ары гына
полярлаштыра дию дөрес түгел. Мәсәлән, поляроидларның
да полярлаштыру үзәге бар. Поляроид целлулоид яки пыяла
пластина өстендәге юка гына герапатит кристалларының юка
(0,1 мм) элпәсеннән гыйбарәт. Поляроид ярдәмендә турмалин
кристалл ары белән булган тәҗрибәләрне кабатларга мөмкин.
Поляроидларның өстенлеге шул: алар ярдәмендә яктылыкны
полярлаштыручы зур өслекләр булдырырга мөмкин. Ә инде ак
яктылыкка миләүшә төсмер бирү аларның кимчелеге исәбенә
керә.
Яктылык дулкынының аркылы дулкын булуы турыдан-
туры үткәрелгән тәҗрибәләрдә исбатлана. Полярлашкан як¬
тылык дулкынында тирбәнүләр бары тик билгеле бер — ар¬
кылы юнәлештә генә булалар.
Табигый яктылык полярлашкан яктылыктан нәрсә белән
аерыла?
ЯКТЫЛЫК ДУЛКЫННАРЫНЫҢ
§ 74 АРКЫЛЫ БУЛУЫ НӘМ ЯКТЫЛЫКНЫҢ
ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ТЕОРИЯСЕ
Яктылыкның электромагнитик теориясе Максвелл хезмәт¬
ләреннән башланып китә.
Яктылыкның электромагнитик теориясе нигезендә як¬
тылык тизлегенең электромагнитик дулкыннарның таралу
тизлегенә тигез булу факты ята.
Максвелл теориясеннән электромагнитик дулкыннарның
аркылы булуы килеп чыга. Бу вакытка яктылык дулкынна¬
рының аркылы булулары эксперименталь рәвештә инде исбат
ителгән була. Шуңа күрә Максвелл хаклы рәвештә электро-
магнитик дулкыннарның аркылы булуларын яктылыкның
электромагнитик теориясенең дөреслеген исбатлаучы тагын
бер мөһим дәлил дип санаган.
Герц эксперименталь рәвештә электромагнитик дулкын¬
нар хасил итеп, аларның тизлекләрен билгеләгәннән соң,
яктылыкның электромагнитик теориясе беренче экспери¬
менталь раслау ала. Электромагнитик дулкыннарның тарал¬
ган вакытта нәкъ яктылык дулкыннары кебек: кайтарылу,
сыну, интерференция, дифракция, полярлашу һ.б. үзлекләре
булуы исбатлана (§ 54 не к.). XIX гасыр азагында якты¬
лык дулкыннарының атом эчендә хәрәкәт итүче корылмалы
кисәкчекләр тарафыннан ярсытылуы тулысынча ачыклана.
Яктылыкның электромагнитик теориясен тану белән, каты
җисем итеп карала торган уйланма мохит — эфир зарурлыгы
белән бәйле кыенлыклар да әкренләп юкка чыга. Яктылык
дулкыннары һәр җиргә үтеп керүче тирәлектәге — эфирдагы
механик дулкыннар түгел, ә электромагнитик дулкыннар.
Электромагнитик процесслар исә механика законнарына тү¬
гел, ә бәлки үз законнарына буйсыналар. Бу законнарның иң
соңгы формасы нәкъ менә Максвелл тарафыннан билгеләнә.
220
221
Электромагнитик дулкында Е һәм В векторлары үзара
перпендикуляр. Табигый яктылыкта электр кыры көчәнеш-
лелеге векторы Е һәм магнитик индукция векторы В дулкын
таралу юнәлешенә перпендикуляр булган барлык юнәлешләр¬
дә тирбәнәләр. Әгәр яктылык полярлашкан булса, Ё векторы
да, В векторы да барлык юнәлешләрдә түгел, ә бәлки билгеле
ике яссылыкта гына тирбәнәләр. 7.1 нче рәсемдә күрсәтелгән
электромагнитик дулкын — полярлашкан дулкын.
Табигый бер сорау туа: яктылык дулкынындагы тирбә¬
нешләр юнәлеше турында сүз барганда кайсы векторның тир¬
бәнешләре күздә тотыла: Ё векторының тирбәнешләреме, әллә
В векторыныкымы? Махсус тәҗрибәләр күзнең челтәр сүрүенә
яки фотоэмульсиягә яктылык дулкынының нәкъ менә электр
кыры тәэсир итүен күрсәтә.
Шул сәбәпле яктылык дулкынындагы тирбәнешләрнең
юнәлеше итеп электр кыры көчәнешлелеге векторы Ё ның
юнәлеше кабул ителгән.
Яктылыкның электромагнитик теориясен ачу — «каләм
очында», ягъни теоретик яктан ясалган аз санлы ачышларның
берсе. Әмма электромагнитик теориянең дөреслегенә ышаныч
бары тик теорияне эксперименталь рәвештә раслагач кына
туа.
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
1. Дифракцияне күзәтү буенча, Юнг үткәргән тәҗрибәдә ярык¬
лар арасы d = 0,07 мм, ә икеле ярык белән экран арасы D = 2 м га
тигез. Приборны яшел яктылык белән яктыртканда, күрше якты
дифракцион полосалар арасындагы ераклык ∆∕z =16 мм булган.
Дулкын озынлыгын белегез.
Чишү, d2 - dl = kλ (k = 0, 1, 2, ... — бөтен саннар) шар¬
ты үтәлгәндә, экранның нинди дә булса С ноктасында (рәс.
8.65) яктыртылуның максиму¬
мы күзәтелә.
S1CE һәм S2CB өчпочмакла¬
рына Пифагор теоремасын кул¬
ланыйк:
/ \ 2
d22 = n2+ (Λft+f),
(\ 2
Λft-⅛)∙
Беренче тигезлектән икенче тигезлекне буынлап алсак:
d2 - di = 2Λft d,
яки
(d1 + d2)(d2 - d1) = 2hkd.
d ≪ D булганлыктан, dl+ d2 ≈ 2D. Димәк,
d 2-d 1≈⅛.
2 1 d
d2- d1- kλ булуын искә алып,
kλ≈⅛L
дип язарга мөмкин. Моннан ⅛ нчы якты полосаның экран
үзәгенә кадәр ераклыгын табабыз:
Күрше полосалар арасы түбәндәгечә:
ΔΛ = hk + 1 - hk ≈ ψ.
Моннан
λ ≈ ≈ 5,6 • 10“5 (см).
2. Бер миллиметрда 500 штрихы булган дифракцион рәшәткәгә
яссы монохроматик дулкын төшә (λ = 5 • 10 5 см). Нурлар рәшәткәгә
нормаль төшкән вакытта, спектрның күзәтергә мөмкин булган иң
югары тәртибе k ны табыгыз.
Чишү. ⅛ ның максималь кыйммәтенә sin φ = 1 туры килә
(8.17 формуласын карагыз). Димәк, k = у = 4.
10 НЧЫ КҮНЕГҮ
1. Когерент S1 һәм S2 чыганаклары дулкын озын¬
лыгы λ = 5 ∙ 10^7 м булган яктылык нурландыралар.
Чыганаклар арасындагы ераклык d = 0,3 см. Экран
чыганаклардан 9 м ераклыкта урнашкан. Экранның
А ноктасында (рәс. 8.66) нәрсә күзәтелә: якты тап¬
мы, әллә караңгы тапмы?
2. Периоды d = 1,2 ∙ 10~3 см булган дифракцион
рәшәткәгә нормаль рәвештә монохроматик дулкын
төшә. Икенче һәм өченче тәртип спектрлары ара¬
сындагы почмак ∆φ = 2o30' булса, дулкын озынлы¬
гы λ ны табыгыз.
Рәс. 8.66
223
222
8 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Яктылыкның вакуумдагы тизлеге эксперименталь рәвештә
билгеләнгән. Бу тизлек якынча 300 000 км/с. Барлык башка
тирәлекләрдә яктылык тизлеге вакуумдагыдан кимрәк.
2. Яктылыкның бер тирәлектән икенче тирәлеккә күчкәндә тиз¬
леге үзгәрү ике тирәлек чигендә яктылык сынуга сәбәпче була.
Ике тирәлекнең чагыштырма сыну күрсәткече яктылыкның
әлеге тирәлекләрдәге тизлекләре чагыштырмасына тигез.
3. Линзалар — сферик өслекләр белән чикләнгән үтә күренмәле
җисемнәр киң кулланылыш тапкан. Линзаның төп формуласы
аның фокус ераклыгы F ны (линзадан фокуска кадәр ерак¬
лык), предметтан линзага кадәр ераклык d ны һәм линзадан
сурәткә кадәр ераклык f ны үзара бәйли:
Бу формуладагы F, f һәм d зурлыклары уңай да, тискәре дә
булырга мөмкин: уңай кыйммәтләр — чын фокуска, сурәткә
һәм предметка, ә тискәреләре уйланмаларына туры килә.
4. Яктылык сыну күрсәткече яктылыкның төсенә бәйле. Моны
беренче булып Ньютон ачыклый. Яктылыкның төсе исә
тирбәнү ешлыгы (яки яктылык дулкыны озынлыгы) белән
билгеләнә. Яктылык сыну күрсәткеченең тирбәнү ешлыгына
бәйлелеге дисперсия дип атала. Дисперсия ак яктылыкны
призмада спектрга тарката. Вакуумнан тирәлеккә күчкәндә,
яктылыкның тизлеге һәм дулкын озынлыгы кими. Тирбәнү
ешлыгы даими кала.
5. Фаза аермалары вакыт эчендә даими булган бердәй озын¬
лыктагы яктылык дулкыннары когерент дулкыннар дип
аталалар. Когерент дулкыннар берсе өстенә икенчесе салын¬
ганда, яктылык интерференциясе күзәтелә. Йөреш аермала¬
рына бәйле рәвештә дулкыннар бер-берсен көчәйтәләр яки
көчсезләндерәләр. Яктылык дулкыннары юка элпәнең ике
өслегеннән кайтарылган вакытта, мәсәлән, когерент дул¬
кыннар барлыкка килә. Интерференцияләнә торган дулкын
фазаларының аермасы элпә калынлыгы белән дулкын озын¬
лыгына бәйле булганлыктан, элпәне ак яктылык белән як¬
тыртканда, төсле интерференция күренеше барлыкка килә.
6. Үлчәмнәре яктылык дулкыны озынлыгы белән чагыштырыр¬
лык булган каршылыкларны яктылык дулкыннары әйләнеп
үтәләр. Яктылык дифракциясе күренеше шуннан гыйбарәт.
Яктылыкның дулкын озынлыгы бик кечкенә булганлыктан
(якынча Ю 5 см), яктылык дифракциясен күзәтү кыен һәм
махсус җайланмалар куллануны таләп итә. Яктылык дифрак¬
циясе микроскопның һәм телескопның аеру сәләтен чикли.
7. Яктылык дулкыннары юлындагы каршылыкларның үлчәм¬
нәре дулкын озынлыгыннан күп тапкырлар зуррак булганда,
геометрик оптика законнары үтәлә.
8. Дифракция күренешенә дифракцион рәшәткәнең төзелеше
нигезләнгән: бу рәшәткә тар гына аралыклар белән бүлен¬
гән күп сандагы ярыклардан гыйбарәт. Рәшәткә ярдәмендә
ясала торган спектрның төп дифракция максимумнарына
карата юнәлешне билгеләүче <р почмакларының кыйммәт¬
ләрен dsinφ = kλ тигезлегеннән табалар (⅛ = 0, 1, 2, ... ,
ә d — рәшәткәнең периоды).
Рәшәткә ак яктылыкны спектрга тарката; аның ярдәмендә
яктылык дулкыннарының озынлыгын үлчәргә мөмкин.
9. Яктылык дулкыннары — аркылы дулкыннар. Бу күренеш,
яктылыкның анизотропик тирәлекләр — кристаллар аша
чыгуын күзәтеп, эксперименталь рәвештә исбат ителгән. Як¬
тылык дулкынындагы тирбәнешләр бер яссылыкта булганда,
яктылык дулкыны полярлашкан була. Гадәти чыганаклар
тудыра торган табигый яктылык полярлашмаган. Яктылык
дулкыны үзенең таралу юнәлешенә перпендикуляр яссылыкта
барлык юнәлешләр буенча да тирбәнә.
10. Электромагнитик теория нигезендә, яктылык аркылы электро-
магнитик дулкыннардан гыйбарәт. Яктылык дулкыннарының
аркылы булуларын исбат итү яктылыкның электромагнитик
теориясен тануда әһәмиятле этап булды.
9 нчы бүлек. ЧАГЫШТЫРМАЛЫЛЫК
ТЕОРИЯСЕ ЭЛЕМЕНТЛАРЫ
Электродинамиканың үсеше вакыт һәм пространство
турындагы төшенчәләрне яңадан карауга китерә.
Күп гасырлар буена какшамас саналган классик
карашлар буенча, хәрәкәт вакыт узуга бернинди дә
тәэсир ясамый (вакыт абсолют), ә нинди дә булса
таякның озынлыгы аның тикторыш хәлендә булуы¬
на яки ниндидер бер тизлек белән хәрәкәт итүенә
бәйле түгел (озынлык абсолют).
Эйнштейнның махсус чагыштырмалылык тео¬
риясе — пространство һәм вакыт турында иске
(классик) төшенчәләргә алмашка килгән яңа тәгъ¬
лимат ул.
224
225
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЗАКОННАРЫ
s '0 I ҺӘМ ЧАГЫШТЫРМАЛЫЛЫК ПРИНЦИБЫ
Механикада һәм электродинамикада чагыштырмалы¬
лык принцибы. XIX гасырның икенче яртысында, Максвелл
электродинамиканың төп законнарын билгеләгәннән соң,
механик күренешләр өчен дөрес булган чагыштырмалылык
принцибы электромагнитик күренешләргә дә кагылмыймы
дигән сорау туа. Башкача әйткәндә, электромагнитик про¬
цесслар (корылмаларның һәм токларның үзара тәэсир ите¬
шүе, электромагнитик дулкыннарның таралуы һ. б.) барлык
инерциаль исәп системаларында да бертөрле узалармы? Яисә
турысызыклы тигез хәрәкәт, механик күренешләргә тәэсир
итмәсә дә, бәлки электромагнитик процессларга берникадәр
тәэсир итә торгандыр.
Бу сорауга җавап бирү өчен, электродинамиканың төп
законнары бер инерциаль системадан икенчесенә күчкән ва¬
кытта үзгәрәме, әллә Ньютон законнары кебек, даими кала¬
мы, шуны ачыкларга кирәк була. Бары тик соңгы очракта
гына чагыштырмалылык принцибын электромагнитик про¬
цессларга карата шикләнмичә кулланырга һәм бу принципны
табигатьнең гомуми законы итеп исәпләргә була.
Электродинамика законнары катлаулы һәм аларны төгәл
чишү җиңел түгел. Әмма гади генә фикер йөртү дә дөрес җа¬
вап табарга мөмкинлек бирә кебек. Электродинамика закон¬
нары буенча, электромагнитик дулкыннарның вакуумда тара¬
лу тизлеге бөтен юнәлешләрдә дә бертигез һәм с = 3 ∙ Ю8 м/с.
Ә икенче яктан, Ньютон механикасының тизлекләрне кушу
законы буенча, сайлап алган бер исәп башлангычы систе¬
масында гына тизлек с га тигез була ала. Әлеге сайлап ал¬
ган системага карата и тизлеге белән хәрәкәт итүче теләсә
нинди исәп системасында яктылык тизлеге с - v га тигез бу¬
лырга тиеш. Димәк, тизлекләрне кушуның гадәттәге законы
дөрес булса, бер инерциаль исәп системасыннан икенчесенә
күчкәндә, электродинамика законнары үзгәрә һәм яңа си¬
стемада яктылык тизлеге инде с га түгел, ә бәлки с-и га
тигез.
Шулай итеп, электродинамика һәм чагыштырмалылык
принцибына туры килүче Ньютон механикасы законнары
арасында билгеле бер каршылык булуы ачыклана. Әлеге кар¬
шылыкларны өч төрле ысул белән җиңеп чыгарга тырышып
караганнар.
Беренче мөмкинлек: чагыштырмалылык принцибын
электромагнитик күренешләр өчен кулланып булмый дип
белдерүдән гыйбарәт була. Андый карашны электрон тео¬
риясенә нигез салучы, голландияле бөек физик X. Лоренц
яклап чыга. Электромагнитик күренешләр, Фарадей зама¬
ныннан ук, бөтен пространствоны тутыручы, һәркайда үтеп
керүче үзенә бертөрле тирәлектә — «дөнья эфирында» бара
торган процесслар итеп исәпләнә. Лоренц фикере буенча,
эфирга карата тыныч хәлдә булган инерциаль исәп система¬
сы — аеруча өстенлекле система. Ул системада Максвеллның
электродинамика законнары дөрес һәм иң гади формада була.
Фәкать әлеге исәп системасында гына яктылыкның вакуум¬
дагы тизлеге барлык юнәлешләрдә дә бертигез.
Икенче мөмкинлек: Максвелл тигезләмәләрен дөрес
түгел дип белдерүдән һәм аларны бер инерциаль системадан
икенчесенә күчкәндә үзгәрмәслек итеп (пространствоның һәм
вакытның гадәттәге классик төшенчәләре нигезендә) яңар¬
тырга омтылудан гыйбарәт. Мәсәлән, Г. Герц шулай эшләргә
тырышып караган. Герц фикере буенча, хәрәкәтләнүче җисем¬
нәр эфирны тулысынча үзләре белән ияртеп китәләр, һәм
шуңа күрә эфир эчендә була торган электромагнитик про¬
цесслар җисемнең хәрәкәтсез яки хәрәкәттә булуына бәй¬
сез рәвештә уза. Чагыштырмалылык принцибы дөреслеккә
туры килә.
Ниһаять, әйтеп үткән каршылыкларны хәл итүнең өченче
мөмкинлеге — чагыштырмалылык принцибын да, Максвелл
тигезләмәләрен дә саклап калу максаты белән, пространство
һәм вакыт турындагы классик төшенчәләрдән баш тарту.
Бу шактый революцион юл, чөнки ул — физиканың иң ти¬
рән төп төшенчәләрен яңадан карап тикшерү дигән сүз. Бу
күзлектән чыгып караганда, электромагнитик кыр тигез¬
ләмәләре түгел, ә бәлки җисемнәрнең пространство һәм ва¬
кытның иске төшенчәләренә яраклашкан Ньютон механи¬
касындагы хәрәкәт тигезләмәләре төгәл булмыйлар. Мак¬
свелл тигезләмәләрен түгел, ә бәлки механика законнарын
үзгәртергә кирәк була.
Нәкъ менә өченче мөмкинлекнең бердәнбер дөрес юл булуы
ачыклана. Аны эзлекле рәвештә үстерә барып, А. Эйнштейн
пространство һәм вакытның яңа төшенчәләрен кертә. Беренче
ике ысул тәҗрибәләр ярдәмендә кире кагыла.
Лоренц яклап чыккан абсолют тыныч хәлдәге дөнья эфиры
белән бәйле сайланма исәп системасының булуы турындагы
фикерне тәҗрибәләр кире кага.
Әгәр яктылык тизлеге эфир белән бәйле исәп системасында
гына 300 000 км/с ка тигез булса, яктылык тизлеген ирекле
инерциаль системада үлчәп, бу системаның эфирга карата
хәрәкәтен һәм ул хәрәкәтнең тизлеген билгеләргә мөмкин бу¬
лыр иде. Һавага карата хәрәкәтләнүче исәп системасында җил
226
227
Эйнштейн Альберт (1879—1955) —
XX гасырның бөек физигы. Ул пространство һәм
вакыт турында яңа тәгълимат — махсус чагыш¬
тырмалылык теориясенә нигез сала. Бу теория¬
не инерциаль булмаган исәп системалары өчен
гомумиләштереп, Эйнштейн гомуми чагыштырма¬
лылык теориясен төзи. Бу теория хәзерге заман
тартылу көче теориясен тәшкил итә.
Эйнштейн беренче булып яктылык кисәкчеклә¬
ре — фотоннар төшенчәсен кертә. Аның Броун
хәрәкәте буенча фәнни эше матдә төзелешенең
молекуляр-кинетик теориясенә тулысынча җиңү
китерә.
хасил булган кебек, эфирга карата (әлбәттә, әгәр эфир булса)
хәрәкәт вакытында да «эфир җиле» барлыкка килергә тиеш.
«Эфир җиле»н табу буенча, 1881 елда Америка галимнәре
А. Майкельсон һәм Э. Морли тәҗрибә үткәргәннәр.
Тәҗрибәнең идеясен моңа кадәр 12 ел элек Максвелл тәкъдим
иткән булган. Бу тәҗрибә вакытында яктылыкның Җир
хәрәкәте юнәлешендәге һәм перпендикуляр юнәлештәге
тизлекләрен чагыштырып караганнар. Үлчәүләр махсус при¬
бор — Майкельсон интерферометры ярдәмендә бик төгәл итеп
башкарылган. Экспериментлар тәүлекнең һәм елның төрле
вакытларында куелалар, ә тискәре нәтиҗә һаман да бертөрле:
Җирнең эфирга карата хәрәкәтен таба алмыйлар.
Шулай итеп, өстенлекле исәп системасы булу идеясе тәҗ¬
рибәләрдә акланмый. Бу исә үз чиратында өстенлек итәрлек
исәп системасы белән бәйләргә мөмкин булган бернинди дә
аерым тирәлек — «яктылык күчерүче эфирның» булмавын
аңлата.
Герцның Максвелл электродинамикасы законнарын үзгәр¬
тергә омтылган вакытында яңа тигезләмәләрнең күзәтелә
торган күп кенә фактларны аңлата алмаулары ачыклана.
Мәсәлән, Герц теориясе нигезендә, хәрәкәт итүче су үзе белән
бу су эчендә таралучы яктылыкны да тулысынча ияртеп алып
барырга тиеш, чөнки су үзе белән эчендә яктылык таралучы
эфирны да ияртеп бара. Тәҗрибә исә чынбарлыкта алай бул¬
мавын күрсәтә.
Чагыштырмалылык принцибын Максвелл электродина¬
микасы белән килештерү бары тик пространство һәм вакыт
турындагы классик төшенчәләрдән баш тартканнан соң гына
мөмкин була. Бу төшенчәләр буенча, вакыт үтүе һәм ара ерак¬
лыклары исәп системасына бәйле түгел.
„ __ ЧАГЫШТЫРМАЛЫЛЫК
* 7о ТЕОРИЯСЕ ПОСТУЛАТЛАРЫ1
Чагыштырмалылык теориясе нигезендә ике постулат ята.
1. Табигатьнең барлык процесслары да барлык инер¬
циаль исәп системаларында бертөрле уза.
Бу — физика законнарының барлык инерциаль система¬
ларда да бер үк формада булуын аңлата. Шулай итеп, классик
механиканың чагыштырмалылык принцибы табигатьтәге
барлык процесслар, шул исәптән электромагнитик процесслар
өчен дә гомумиләштерелә.
2. Яктылыкның вакуумдагы тизлеге барлык инерциаль
исәп системаларында да бердәй. Ул чыганак тизлегенә
дә, яктылык сигналын кабул итүче алгыч тизлегенә дә
бәйле түгел.
Шулай итеп, яктылык тизлеге үзенә аерым бер урын
алып тора. Чагыштырмалылык теориясе постулатларын¬
нан күренгәнчә, вакуумда яктылык тизлеге — табигать¬
тәге үзара тәэсирләрне күчерүче мөмкин саналган максималь
тизлек ул.
Чагыштырмалылык принцибы постулатларын әйтеп бирү
өчен зур фәнни кыюлык кирәк булган. Чөнки алар простран¬
ство һәм вакыт турындагы бәхәссез дип исәпләнгән классик
төшенчәләргә ачыктан-ачык каршы килә.
Дөрестән дә, бер-берсенә карата и тизлеге белән хәрәкәт
итүче К һәм K1 инерциаль исәп системалары координата-
лар башлангычлары бергә туры килгән вакыт моментында
координаталар башлангычында кыска вакытлы яктырыш
булсын, ди. t вакыты эчендә системалар бер-берсенә карата
υt ераклыгына күчәләр, ә дул¬
кынча сферик өслекнең радиу¬
сы υt га тигез була (рәс. 9.1).
К һәм K1 системалары тигез
хокуклы һәм яктылык тизлеге
ике системада да бердәй. Димәк,
К системасындагы күзәтүчегә
сфераның үзәге О ноктасында,
ә K1 системасындагы күзәтүче
өчен O1 ноктасында урнашкан
була. Бер үк сферик өслекнең
үзәге О һәм O1 нокталарында
була алмый бит. Бу каршылык
Рәс. 9.1
1 Физика теориясендә постулатлар математикада аксиомалар уйна¬
ган рольне башкаралар. Постулат — логика ярдәмендә исбат ителми тор¬
ган төп кагыйдә. Физикада постулат — тәҗрибәләрдән җыелган факт¬
ларны гомумиләштерү нәтиҗәсе ул.
228
229
чагыштырмалылык теориясе постулатларына нигезләнгән
фикер йөртү нәтиҗәсендә килеп чыга.
Биредә, дөрестән дә, каршылык бар. Ләкин бу каршылык —
чагыштырмалылык теориясенең үз эчендәге каршылык түгел,
ә хәрәкәт тизлеге зур булганда пространство һәм вакытның
классик төшенчәләре ярашмау каршылыгы. Чагыштырма¬
лылык теориясенең үзендә бернинди дә каршылыклар юк, ул
логикага нигезләнгән.
1. Чагыштырмалылык теориясе нигезендә нинди раслаулар
ята?
2. Чагыштырмалылык теориясенең беренче постулаты ме¬
ханикадагы чагыштырмалылык принцибыннан нәрсә белән
аерыла?
„ __ БЕРВАКЫТТАЛЫКНЫҢ
& 77 ЧАГЫШТЫРМА БУЛУЫ
XX гасыр башына кадәр вакытның абсолют булуына бер¬
кемнең дә шиге булмаган. Җирдә яшәүчеләр өчен бер үк
вакытта булган ике вакыйга галәмдәге теләсә нинди циви¬
лизация өчен дә бер үк вакытта була. Чагыштырмалылык тео¬
риясенең барлыкка килүе моның алай булмавын күрсәтте.
Пространство һәм вакыт турында классик төшенчәләрнең
нигезсез булуына үзара тәэсирләр һәм сигналлар простран-
ствоның бер ноктасыннан икенче ноктасына моменталь тара¬
ла ала дигән фикер сәбәп булып тора. Үзара тәэсирләрне
тапшыру тизлегенең билгеле бер чиге булу көндәлек тәҗри¬
бәгә нигезләнгән пространство һәм вакыт турындагы гадәти
карашларны тирәнтен үзгәртү кирәклеген китереп чыгара.
Материя һәм аның хәрәкәтенә бәйсез рәвештә мәңгегә бирелгән
темп белән узучы абсолют вакыт төшенчәсе дөрес булмый.
Әгәр сигналларның моменталь таралуы мөмкин булса,
пространстводагы аерым А һәм В нокталарында вакыйгалар
бер үк вакытта булды дип раслауның абсолют мәгънәсе
бар. А һәм В нокталарында сәгатьләр урнаштырып, ал арны
моменталь сигналлар ярдәмендә синхронлаштырырга мөмкин.
Әгәр андый сигнал А ноктасыннан, мәсәлән, 0 сәг 45 мин та
җибәрелсә һәм В сәгате буенча шул ук вакытта В ноктасына
килсә, сәгатьләр бер үк вакытны күрсәтәләр, ягъни синхрон
йөриләр. Әгәр дә андый туры килү булмаса, сигнал җибәргән
моментта соңрак вакыт күрсәтүче сәгатьне алгарак җибәрү
юлы белән синхронлаштырырга мөмкин.
Нинди дә булса вакыйгаларны, мәсәлән, ике тапкыр
яшен сугу, синхронлаштырылган сәгатьләр бер үк вакытны
күрсәткәндә башкарылса, аларны бер үк вакыттагы вакыйга
дип әйтәләр.
Бары тик А һәм В нокталарына синхронлаштырылган
сәгатьләр урнаштырганда гына, А һәм В нокталарында
нинди дә булса ике вакыйганың бервакытталыгы турында
фикер йөртергә мөмкин. Сигналларның таралу тизлеге чик¬
сез зур булмаганда, бер-берсеннән берникадәр ераклыкта
урнаштырылган сәгатьләрне ничек синхронлаштырырга соң?
Электромагнитик дулкыннарның вакуумдагы тизлекләре
төгәл билгеле даими зурлык булганлыктан, сәгатьләрне
синхронлаштыру өчен яктылык яки, гомумән, электромагни-
тик сигналларны куллану табигый.
Радио буенча сәгатьләрне тикшергәндә, шушы ысул кул¬
ланыла да. Вакыт сигналлары сезнең сәгатьләрне төгәл
эталон сәгать белән синхронлаштырырга мөмкинлек бирә.
Радиостанциядән өйгә кадәр ераклыкны белгәндә, сигналның
соңга калуына төзәтмә кертергә мөмкин. Бу төзәтмә зур түгел,
әлбәттә. Көндәлек тормышта ул әллә ни зур роль уйнамый.
Әмма чиксез зур космик ераклыкларда ул шактый әһәмиятле
булырга мөмкин.
Сәгатьләрне синхронлаштыруның бернинди дә исәпләүләр
кирәк булмаган гади ысулын җентекләбрәк карыйк. Космо¬
навт космик корабның капма-каршы башларындагы А һәм В
сәгатьләренең бертигез йөрүен белергә тели, ди. Моның өчен
ул космик корабның нәкъ уртасында урнаштырылган һәм
корабка карата тикторыш хәлендә торган яктылык чыганагы
ярдәмендә бик кыска вакытлы яктырыш булдыра. Яктылык
ике сәгатькә дә бер үк вакытта барып җитә. Әгәр бу моментта
сәгатьләр бер үк вакытны күрсәтсәләр, сәгатьләр синхрон
йөриләр дигән сүз.
Әмма бу кораб белән бәйле Kl исәп системасына карата
гына шулай. Кораб К исәп системасына карата хәрәкәт
иткәндә, хәл башкача була. Корабның баш өлешендәге сәгать
чыганактан (ОС координаталы ноктадан) ерагая һәм яктылык,
А сәгатенә барып җитү өчен, кораб озынлыгының яртысыннан
230
231
зуррак араны узарга тиеш (рәс. 9.2.). Койрык өлешендәге
В сәгате, киресенчә, чыганакка якынлаша һәм яктылык
узган юл кораб озынлыгының яртысыннан кимрәк була.
(9.2 нче а рәсемендә х һәм x1 координаталарының яктыртылу
моментлары тәңгәл килгән; 9.2 нче б рәсемендә, яктылыктан
В сәгатенә килеп җиткәндә, исәп системаларының торышы
күрсәтелгән. Шуңа күрә К системасындагы күзәтүче сигнал¬
лар ике сәгатькә дә бер үк вакытта барып җитми дигән нәти¬
җәгә килә.
А һәм В нокталарындагы теләсә нинди ике вакыйга Kl
системасында бер вакытта булса, К системасында бер вакытта
булмый. Ләкин, чагыштырмалылык принцибы нигезендә, K1
һәм К системалары тигез хокуклы. Бу системаларның берсенә
дә өстенлек биреп булмый. Шуңа күрә без пространство белән
бүленгән ике вакыйганың бервакытталыгы чагыштырма
була дигән нәтиҗәгә килергә мәҗбүр булабыз. Күргәнебезчә,
бервакытталыкның чагыштырма булуына сигналлар таралу
тизлегенең чиклелеге сәбәп була.
76 нчы параграфта сөйләнгән сферик яктылык сигналлары
парадоксын чишү бервакытталыкның чагыштырма булуына
бәйләнгән дә иде. Үзәге О ноктасында булган сферик өслек
ноктасына яктылык К системасында тикторыш хәлендә бул¬
ган күзәтүче өчен генә бер үк вакытта барып җитә. K1 систе¬
масы белән бәйле булган күзәтүче өчен бу нокталарга якты¬
лык вакытның төрле моментларында килеп җитә.
Киресенчә әйтү дә дөрес, билгеле: К системасында O1 үзәк¬
ле өслек нокталарына яктылык K1 системасындагы күзәтүче
өчен булган кебек бервакытта түгел, ә вакытның төрле мо¬
ментларында барып җитә.
Моннан күренгәнчә, чынбарлыкта бернинди парадокс юк.
Вакыйгаларның бервакытталыгы чагыштырма була. Як¬
тылык тизлеге без күнеккән хәрәкәт тизлекләреннән күпкә
зур булганлыктан, бервакытталыкның чагыштырмалылыгын
ачык итеп күз алдына китерә, «сизә» алмыйбыз.
_ Нинди вакыйгаларны бервакыттагы вакыйгалар дип
Z әйтәләр?
„ _й ЧАГЫШТЫРМАЛЫЛЫК ТЕОРИЯСЕ
» 'β ПОСТУЛАТЛАРЫНЫҢ НӘТИҖӘЛӘРЕ
Чагыштырмалылык теориясе постулатларыннан бик
мөһим нәтиҗәләр килеп чыга. Без бу нәтиҗәләрнең катлау¬
лы дәлилләренә тукталып тормыйча, аларны кыскача гына
санап үтик.
Ераклыкларның чагыштырма булуы. Ераклык абсолют
зурлык түгел, ә бәлки җисемнең бирелгән исәп системасына
карата хәрәкәт тизлегенә бәйле.
К системасына карата тикторыш хәлендә булган таякның
озынлыгын Zo аша билгелик. Ул вакытта K1 системасына
карата и тизлеге белән хәрәкәт итүче шушы ук таякның бу си¬
стемадагы озынлыгы I түбәндәге формула белән билгеләнә:
∕ = Ul-⅛∙ (9-1)
V с2
Бу формуладан күренгәнчә, I < l0. Хәрәкәт итүче исәп
системаларында җисемнәрнең релятивистик кыскаруының
сәбәбе менә шунда.
Вакыт аралыкларының чагыштырма булуы. К инерциаль
системасының бер үк ноктасындагы ике вакыйга арасындагы
вакыт интервалы τ0 булсын, ди. Андый вакыйгалар итеп,
мәсәлән, секунд саен суга торган метрономның ике сугуын
алырга мөмкин.
Ул вакытта К системасына карата и тизлеге белән хәрәкәт
итүче K1 исәп системасында әлеге ике вакыйга арасындагы
τ интервалын түбәндәгечә билгеләргә була:
τ > τ0 икәнлеге ачык күренә. Бу — хәрәкәт итүче исәп си¬
стемаларында вакыт акрынаюның релятивистик эффекты.
Хәрәкәт итә торган сәгатьләр, хәрәкәтсез сәгатьләргә кара¬
ганда, акрынрак суга.
Әгәр и ≪ с булса, (9.1) һәм (9.2) формулаларындагы ⅛
с2
зурлыгын исәпкә алмаска мөмкин. Ул вакытта I ≈ l0 һәм
τ ≈ τ0, ягъни хәрәкәт итүче исәп системасындагы әйбернең
релятивистик кыскаруын һәм вакытның акрынаюын исәпкә
алмаска мөмкин.
Тизлекләрне кушуның релятивистик законы. Простран¬
ство һәм вакыт турындагы яңа релятивистик карашларга
тизлекләр кушылуның яңа законы туры килә. Күрәсең, тиз¬
лекләр кушылуның классик законы дөрес була алмый, чөнки
ул яктылыкның вакуумдагы тизлеге даими дигән фикергә
каршы килә.
Әгәр поезд и тизлеге белән хәрәкәт итсә һәм вагонда шул
ук юнәлештә яктылык дулкыны таралса, аның Җиргә кара¬
та тизлеге и + с түгел, бәлки һаман с кадәр булырга тиеш.
Тизлекләр кушылуының яңа законы таләп ителә торган нәти¬
җәгә китерергә тиеш.
232
233
Җисем K1 исәп системасының
X күчәре буенча хәрәкәт итеп, бу
система үз чиратында К систе¬
масына карата и тизлеге белән
хәрәкәт иткән аерым бер очрак
өчен тизлекләрнең кушылу за¬
конын языйк. Бу хәрәкәт вакы¬
тында ОХ һәм OX1 координа¬
та күчәрләре тәңгәл килә, ә ОҮ
һәм OY1, OZ һәм OZ1 күчәрләре
параллель кала дип алырбыз
(рәс. 9.3).
Җисемнең K1 исәп системасына карата тизлеген π1 белән,
ә шул ук җисемнең К исәп системасына карата тизлеген υ2
белән билгелик. Ул чагында тизлекләр кушылуның реляти¬
вистик законы буенча,
υ1 + υ
"1 2 = 1 + Т
с2
(9-3)
Әгәр и ≪ с һәм υ1 ≪ с булса, ваклаучыда буынын исәпкә
алмаска мөмкин, һәм (9.3) урынына тизлекләр кушылуның
классик законы килеп чыга:
ι>2 = υι ÷ v∙
v1 = с булганда, υ2 тизлеге дә, чагыштырмалылык теориясе¬
нең икенче постулаты таләп иткәнчә, с га тигез. Чынлап та,
с + υ с + υ
υ2 | + cυ c с + υ С'
с2
Тизлекләр кушылуның релятивистик законы әһәмиятле
бер үзлеккә ия: υ1 һәм и тизлекләре нинди генә зурлыкта
булмасын (с дан да зуррак булмаган, билгеле), нәтиҗә тизлек
υ2 дә с дан артмый.
Чагыштырмалылык теориясе постулатларыннан җисемнең
озынлыгы ике вакыйга арасында үткән вакыт исәп система¬
сын сайлауга бәйле, яки чагыштырма дигән нәтиҗә ясала.
υ ≪ с булганда, тизлекләр кушылуның релятивистик зако¬
ны классик законга әверелә.
1. Тизлекләр нинди булганда тизлекләр кушылуның ре¬
лятивистик законы классик законга (Галилей законына)
әверелә?
2. Яктылык тизлегенең барлык җисемнәрнең хәрәкәт итү
тизлегеннән принципиаль аермасы нидән гыйбарәт?
„ РЕЛЯТИВИСТИК
s ДИНАМИКА ЭЛЕМЕНТЛАРЫ
Тизлекләр зур булганда, Ньютон механикасындагы хәрәкәт
законнары пространство-вакыт турындагы яңа карашлар
белән ярашмыйлар. Фәкать тизлек кечкенә булып, простран¬
ство һәм вакыт турындагы классик карашлар чынбарлык¬
ка туры килгәндә генә, Ньютонның икенче законы (хәрәкәт
тигезләмәсе)
тҖ = F (9.4)
бер инерциаль исәп системасыннан икенчесенә күчкәндә
рәвешен үзгәртми (чагыштырмалылык принцибы үтәлә).
Ләкин хәрәкәт тизлекләре зур булганда, бу закон үзенең
гадәти классик формасында дөрес түгел. Ләкин динамикага
кертелгән төп төшенчәләр — энергия, импульс — шундый ук
физик мәгънәгә ия була. Классик физикадагы масса төшенчәсе
релятивистик механикадагы масса төшенчәсеннән аерыла.
Табигатьтә яктылык тизлеге белән хәрәкәт итүче кисәк¬
чекләр бар. Боларга фотоннар һәм төрле типтагы нейтринолар
керә. Аларның массалары нульгә тигез. Бу кисәкчекләрне
тизләтергә һәм әкренәйтергә мөмкин түгел. Шуның өчен
барлык инерциаль системаларда да аларның импульсы һәм
энергиясе нульгә тигез булмый. Мондый кисәкчекләрне мас¬
салары булмаган кисәкчекләр дип атыйлар.
Мондый кисәкчекләрнең энергиясе белән импульсы ара¬
сында бәйлелек түбәндәгечә:
Е = рс һәм Е2 - p2c2 = 0. (9.5)
Бу бәйлелек тәҗрибәләр ярдәмендә расланган. Ләкин
масса кисәкчекләрнең күбесе өчен иң мөһим характеристика
булып тора. Мондый кисәкчекләрне массалы кисәкчекләр дип
атыйлар. Бу кисәкчекләрнең тизлеге υ < с.
Массасы булган кисәкчекнең үз энергиясе була:
Е = me2. (9.6)
Бу формуладан күренгәнчә, хәрәкәт тизлеге нуль булганда
да, җисемнең энергиясе була. Ул тикторыш энергиясе дип
атала.
Бу — әһәмиятле нәтиҗә. Теләсә нинди җисем үзенең таби¬
гатьтә булуы белән генә дә энергиягә ия, һәм бу энергиянең
зурлыгы аның массасы т га пропорциональ.
Тикторыш массасы т ≠ 0 булган кисәкчекләрнең т = 0
булган кисәкчеккә әверелеше вакытында тикторыш энергия¬
се Ео тулысынча яңа барлыкка килгән кисәкчекнең кине¬
тик энергиясенә әверелә. Бу күренеш тикторыш энергиясен
тәҗрибә юлы белән раслаучы ачык вакыт булып тора.
234
235
Барлык инерциаль исәп системаларында да кисәкчекнең
импульсы аның энергиясе белән үзара түбәндәге бәйлелектә:
£2 _ p2c2 = zn2e4 (9.7)
т һәм с зурлыклары бер исәп системасыннан икенче исәп
системасына күчкәндә үзгәрми, димәк, E2 - p2c2 кыйммәте
дә үзгәрми.
т = 0 булганда, (9.7) аңлатмасы (9.5) тигезләмәсенә әве¬
релә. Массалары булмаган кисәкчекләр өчен дә бу тигезләмә
дөрес. (9.7) формуласы — релятивистик механиканың фунда¬
менталь бәйлеге.
Кисәкчекнең энергиясе аның импульсы аша түбәндәгечә
күрсәтелә:
Е = y∣p2c2 + m2ci. (9.8)
(9.8) формуласын һәм кисәкчек импульсының тизлеккә
пропорциональ булуын исәпкә алып, импульс һәм энергия
өчен тигезләмәләр яза алабыз:
Р = T⅛ (9-9)
Jι-⅛
V с2
Е = imc2 (9.10)
Л-4
v с2
υ ≪ с булганда, классик механикада импульс өчен р = тй
аңлатмасы барлыкка килә.
. 1 тапкырлаучысын (релятивистик кабатлы) кечкенә
Ji-4
V с2
тизлекләр өчен үзгәртергә була:
Бу аңлатманы (9.10) формуласына куеп (9.11) тигезләмә¬
сен табарбыз: 2
E≈mc2+^-. (9.11)
4U
Соңгы кушылучы — классик механикада кинетик энергия
аңлатмасы.
(9.11) формуласындагы беренче кушылучы — кисәкчекнең
үз энергиясе.
Релятивистик энергия кисәкчекнең үз энергиясе белән
релятивистик кинетик Ек энергия суммасына тигез:
E = mc2 + Eκ. (9.12)
(9.10 ) һәм (9.12) тигезләмәләреннән массалы кисәкчек
өчен релятивистик кинетик энергия тигезләмәсен табарбыз:
Ек
1
1-4
с2
-1 тс2.
(9.13)
Әгәр и → с, ул вакытта Eκ→ ∞ була алмавын искәртик.
Бу массалы кисәкчекнең тизлеге һәрвакытта да яктылык
тизлегеннән кечерәк дигәнне аңлата.
(9.8) формуласыннан кисәкчек массасы түбәндәге форманы
ала:
т = ±Je2~p2c2. (9.14)
Әгәр кисәкчек тикторыш хәлендә булса, ул вакытта
/и = -Д була.
(9.14) тигезләмәсендәге тамыр астындагы аңлатма исәп
системасын алуга бәйле булмаганга, кисәкчекнең массасы
аның хәрәкәт итүенә бәйле түгел, һәм барлык инерциаль исәп
системаларында да бертөрле икәненә игътибар итик.
Тиңдәшлек принцибы. Динамикада Ньютон законна¬
рын һәм классик механикада вакыт һәм пространствоны
күзаллауны җисемнәр яктылык тизлегеннән күп тапкыр кече¬
рәк тизлек белән хәрәкәт иткән вакытта хаклы булган реля¬
тивистик законның аерым бер очрагы итеп карарга була.
Бу — тиңдәшлек принцибы дип аталган күренешнең ча¬
гылышы. Күренешләрне тирәнтенрәк тасвирлауга һәм тагын
да киңрәк өлкәләрдә куллануга искесенә караганда күбрәк
дәгъва иткән теләсә кайсы теория тиңдәшлек принцибы бу¬
енча соңгысын чик очрак итеп кертергә тиеш.
Тиңдәшлек принцибын беренче тапкыр Нильс Бор клас¬
сик һәм квант теорияләре арасындагы бәйлелеккә карата
куллана.
Кисәкчекнең импульсы һәм аның энергиясе исәп систе¬
масын сайлап алуга бәйле, ә масса исә һәрвакытта да даими
була. Яктылык тизлегеннән күпкә кечерәк тизлекләрдә им¬
пульс һәм энергиянең релятивистик аңлатмалары классик
механика аңлатмаларына күчә (тиңдәшлек принцибы).
1. Бер инерциаль системадан икенчесенә күчкәндә нинди
зурлыклар үзгәрми?
2. Нинди кисәкчекләр яктылык тизлеге белән хәрәкәт итә
ала?
3. Тиңдәшлек принцибы нидән гыйбарәт?
236
237
11 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Поездда баручы күзәтүче Җирдәге А ноктасына (поезддан
алда) һәм В ноктасына (поезддан артта) бер үк вакытта яшен сугу¬
ын күрә. Җирдә басып торган күзәтүче фикеренчә, кайсы яшен
алданрак суккан булыр?
2. Электрон, электр кырында тизләнеш алып билгеле бер тиз¬
леккә җиткәч, аның энергиясе тикторыш энергиясеннән ике тапкыр
арта. Тизләнеш бирүче потенциаллар аермасы күпмегә тигез?
3. Электрон нинди булса да тирәлектә яктылыкның бу тирәлек¬
тәге тизлегеннән зуррак тизлек белән хәрәкәт итә аламы?
9 НЧЫ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Эйнштейнның махсус чагыштырмалылык теориясе ике пос¬
тулатка нигезләнә. Чагыштырмалылык принцибы — төп
постулат. Аның буенча, табигатьтәге барлык процесслар да
һәртөрле инерциаль исәп системаларында да бертөрле уза.
2. Икенче постулат нигезендә, яктылыкның вакуумдагы тиз¬
леге барлык инерциаль исәп системаларында да бертөрле. Бу
тизлек чыганак тизлегенә дә, яктылык сигналын кабул итүче
прибор тизлегенә дә берничек тә бәйле түгел.
3. Чагыштырмалылык теориясе — пространство һәм вакыт
турында иске (классик) төшенчәләргә алмашка килгән яңа
тәгълимат ул. Чагыштырмалылык теориясе буенча вакый¬
галарның бервакытталыгы, ара ераклыгы һәм вакыт аралык¬
лары абсолют түгел, ә чагыштырма була. Алар исәп система¬
сын сайлап алуга бәйле.
4. Чагыштырмалылык теориясеннән күренгәнчә, яктылыкның
вакуумдагы тизлеге — табигатьтәге үзара тәэсирләрне күче¬
рүче мөмкин саналган максималь тизлек ул. Е2 - p2c2 = Eθ ча¬
гыштырмасы барлык инерциаль исәп системаларда да үтәлә.
5. Релятивистик динамиканың төп законын да Ньютонның икен¬
че законы формасында язарга мөмкин:
# = F, ләкин р =
δ /1^
N с2
6. Төш физикасы һәм элементар кисәкчекләр физикасы өчен
чагыштырмалылык теориясенең әһәмиятле нәтиҗәсе булып
масса һәм энергия арасындагы бәйләнешне чыгару тора.
Җисемнең (яки системаның) энергиясе Е массаны яктылык
тизлеге квадратына тапкырлаганга тигез:
Е = тс2.
Кисәкчәнең нульгә тигез булган тизлектә дә энергиясе була.
7. Яктылык тизлегеннән күпкә кимрәк тизлекле хәрәкәтләр¬
дә пространство һәм вакыт турында классик күзаллаулар
һәм Ньютон механикасы законнары дөрес. Физик теорияләр
тиңдәшлегенең гомуми принцибы шулай чагыла.
10 нчы бүлек. НУРЛАНЫШ НӘМ СПЕКТРЛАР
„ ЙП НУРЛАНЫШ ТӨРЛӘРЕ.
s βυ ЯКТЫЛЫК ЧЫГАНАКЛАРЫ
Яктылык — дулкын озынлыклары 4 ∙ 107 - 8 ∙ 10^7 м бул¬
ган электромагнитик дулкыннар агышы ул. Электромагнитик
дулкыннар электр корылмалы кисәкчекләр тизләнеп хәрәкәт
иткән вакытта барлыкка килә. Бу корылмалы кисәкчекләр
матдәне тәшкил иткән атом составына керәләр. Ләкин атом¬
ның ничек төзелгәнлеген белми торып, нурланышның табигате
турында ышанычлы фикер әйтеп булмый. Рояль кылында аһәң
тавышлар булмаган кебек, атом эчендә дә яктылык юк. Кыл
йомшак чүкеч белән бәргәннән соң гына аваз биргән шикел¬
ле, атомнар да үзләрен ярсыткач кына яктылык чыгаралар.
Атом яктылык тарата башласын өчен, аңа билгеле бер
микъдарда энергия бирергә кирәк. Нур таратканда, атом үзе
алган энергиясен югалта һәм, матдә өзлексез яктырып торсын
өчен, аның атомнарына читтән энергия өстәлеп торуы шарт.
Җылылык нурланышы. Нурланыш төрләреннән иң гадие
һәм еш очрый торганы — җылылык нурланышы. Бу вакытта
яктылык нурлары таратуга киткән энергия нур чыгаручы
җисемдәге атомнарның (яки молекулаларның) җылылык
хәрәкәте энергиясе белән компенсацияләнә. Җылылык нур¬
ланышы — җылытылган җисемнәрнең нурланышы ул. Җи¬
семнең температурасы югарырак булган саен, атомнар тизрәк
хәрәкәт итәләр. Кызу хәрәкәттәге атомнар (яки молекулалар)
бер-берсе белән бәрелешкәндә, ал ардагы кинетик энергиянең
бер өлеше атомнарны ярсытуга китә, аннары алар яктылык
чыгаралар да ярсымаган халәткә күчәләр.
Кояш, кыздырма кыллы гадәти электр лампасы — җы¬
лылык нурланышына нигезләнгән яктылык чыганаклары.
Лампа,— уңайлы булса да, аз экономияле чыганак. Лампа
кылында электр тогы бүлеп чыгарган энергиянең 12% ы гына
яктылыкка әверелә. Ниһаять, ут ялкыны да — яктылыкның
җылылык чыганагы. Корым бөртекләре, ягъни янып бетәргә
238
239
өлгермәгән ягулык кисәкчекләре, ягулык янганда чыккан
энергия хисабына кызалар һәм яктылык чыгаралар.
Электролюминесценция. Атомнарга яктылык чыгару өчен,
кирәкле энергия җылылык чыганакларыннан гына түгел,
башка чыганаклардан да алынырга мөмкин. Газларда бушану
вакытында электр кыры электроннарга зур кинетик энергия
бирә. Зур тизлеккә ирешкән электроннар, атомнарга очрап,
эластик булмаган бәрелешүгә дучар ителәләр. Алардагы
кинетик энергиянең бер өлеше атомнарны тәэсирләндерүгә
китә. Тәэсирләнгән атомнар бу энергияне яктылык дулкын¬
нары рәвешендә кире бирәләр. Нәкъ менә шул сәбәпле газ¬
ларда электр бушанулары вакытында яктырыш күзәтелә.
Бу — электролюминесценция.
Төньяк балкышы да электролюминесценция нәтиҗәсендә
була. Кояштан килгән һәм Җирнең магнит кыры тотып алган
корылмалы кисәкчекләр, Җирнең магнит полюслары янында
атмосфераның югары катлауларындагы атомнарны тәэсирлән¬
дереп, аларның нурланышына сәбәп була. Электролюмине¬
сценция реклама язуларындагы көпшәләрдә файдаланыла.
Катодолюминесценция. Каты җисемнәрне электроннар
белән бомбага тоткан вакытта барлыкка килгән яктырышны
катодолюминесценция дип атыйлар. Катодолюминесценция
нәтиҗәсендә телевизорлардагы электрон-нурлы көпшәләрнең
экраннары яктыра.
Хемилюминесценция. Энергия бүленеп чыга торган кай¬
бер химик реакцияләр вакытында бу энергиянең бер өлеше
турыдан-туры яктылык энергиясенә әверелә. Яктылык чыга¬
нагы үзе салкын килеш кала (әйләнә-тирә температурасында
була). Бу күренешне хемилюминесценция дип йөртәләр.
Сезнең һәрберегез диярлек андый яктырышны күргәне бардыр.
Җәйләрен төнлә урманда кызыклы бер утлы бөҗәкне очратыр¬
га мөмкин. Аның тәнендә кечкенә генә яшел «фонарь» «янып»
тора. Аны тотып алсаң да кул пешми. Бөҗәк аркасындагы
якты тапның температурасы әйләнә-тирә һаваныкы кебек дияр¬
лек. Башка төрле тереклек ияләре: бактерияләр, бөҗәкләр һәм
кояш нуры барып җитми торган тирән диңгез чоңгылларында
яшәүче күп кенә балыклар да яктылык чыгару сәләтенә ия.
Еш кына агач череге дә караңгыда яктырып күренә.
Фотолюминесценция. Матдәгә төшкән яктылыкның бер
өлеше кире кайтарыла, ә бер өлеше шунда йотыла. Йотылган
яктылык энергиясе күбесенчә җисемнәрнең җылынуына гына
сәбәп була. Ләкин кайбер җисемнәр турыдан-туры нурла¬
ныш тәэсирендә үзләре дә яктылык чыгара башлыйлар.
Фотолюминесценция шул үзе инде. Яктылык матдә атом¬
нарын тәэсирләндерә (аларның эчке энергиясен арттыра),
һәм шуннан соң алар үзләре дә яктырта башлый. Мәсәлән,
Вавилов Сергей Иванович (1891—1951) — кү¬
ренекле физик, дәүләт һәм җәмәгать эшлекле-
се, 1945—1951 елларда СССР фәннәр акаде¬
миясе президенты. Вавиловның төп фәнни хез¬
мәтләре физик оптикага һәм беренче чиратта
фотолюминесценциягә багышланган. Аның җи¬
тәкчелегендә көн яктылыгы лампаларын эшләү
технологиясе җентекләп өйрәнелде һәм матдә¬
ләрнең химик составын билгеләүнең люминес¬
цент ысулы камилләштерелде. С. И. Вавилов җи¬
тәкчелегендә П. А. Черенков 1944 елда тирәлектә
яктылык тизлегеннән зуррак тизлек белән хәрәкәт
итүче электроннарның яктылык чыгаруын ачкан.
яңа ел чыршысына элеп куела торган күп кенә уенчыкларга
сөртелгән җемелдәвек буяулар, алдан нурландырып алганнан
соң, яктылык чыгаралар.
Фотолюминесценция вакытында нурланган яктылык
дулкынының озынлыгы, гадәттә, яктырыш барлыкка китерә
торган яктылык дулкынының озынлыгыннан зуррак була.
Моны тәҗрибәдә дә күрергә мөмкин. Әгәр флюоресцеин (ор¬
ганик буяу) салынган савытка яктылык бәйләмен миләүшә
төстәге яктылык фильтры аша юнәлтсәк, бу сыеклык яшькелт
сары төстәге, ягъни миләүшә төсендәге яктылык дулкынын¬
нан озынрак дулкынлы нурланыш биреп яктыра башлар.
Фотолюминесценция күренеше көн яктылыгы лампала¬
рында киң кулланыла. Совет физигы С. И. Вавилов электр
бушанулы көпшәләрнең эчен газ бушанганда чыккан кыска
дулкынлы нурлар тәэсирендә көчле яктылык чыгара торган
матдәләр белән капларга тәкъдим итте. Көн яктылыгы лампа¬
лары кыздырма кыллы гадәти электр лампаларына караганда
3—4 тапкыр чамасы экономиялерәк.
Югарыда саналган нурланыш төрләре арасында иң күп
таралганы — җылылык нурланышлары.
1. Сез нинди яктылык чыганакларын беләсез?
2. Үткән тәүлектә сезгә нинди нурланышлар тәэсир итте?
§ 81 СПЕКТРЛАР ҺӘМ СПЕКТРАЛЬ АППАРАТЛАР
Спектрда энергия бүленеше. Бер генә яктылык чыгана¬
гы да монохроматик яктылык бирми, ягъни дулкыннары
төгәл бер озынлыкта булган яктылык таратмый. Безне моңа
яктылыкны призма ярдәмендә спектрга таркату, шулай ук
интерференция һәм дифракция буенча үткәрелгән тәҗрибәләр
ышандыра.
240
241
Чыганактан яктылык алып чыккан энергия яктылык
бәйләмен төзегән төрле озынлыктагы дулкыннар арасында
билгеле бер нисбәттә бүленгән дип әйтергә дә ярый. 50 нче
параграфта сөйләнгән электромагнитик нурлар агышының
тыгызлыгы яки интенсивлыгы I барлык ешлыкларга да туры
килә торган ΔWr энергиясе белән билгеләнә. Нурланышның
ешлыкка бәйле бүленешен ачыклау өчен, яңа зурлык кертергә
кирәк. Бу — ешлыкның берәмлек интервалына туры килгән
интенсивлык. Ул зурлыкны нурланыш интенсивлыгының
спектраль тыгызлыгы дип атыйлар. Аны ∕(v) белән билгелик.
Ул чагында зур булмаган ∆v спектр интервалына туры килгән
нурланышның интенсивлыгы ∕(v)∆v булыр. Спектрның бар¬
лык ешлыкларына да туры килгән шундый зурлыклар сум¬
масы I нурлар агышының тыгызлыгын бирә.
Яктылык агышының спектраль тыгызлыгын тәҗрибәдә
табарга мөмкин. Моның өчен призма ярдәмендә спектр нур¬
ланышын, мәсәлән, электр дугасының нурланышын хасил
итәргә һәм ∆v киңлегендәге тар гына спектраль интервалларга
туры килгән яктылык энергиясен үлчәргә кирәк.
Энергия бүленешен билгеләгән чакта (хәтта якынча гына
булса да) күз чамасына ышанырга ярамый. Күзнең төрле як¬
тылыкка сизгерлеге төрлечә: аның иң зур сизгерлеге спектр¬
ның сары-яшел өлкәсенә туры килә. Иң яхшысы — кап-кара
җисемнең барлык озынлыктагы яктылык дулкыннарын
тулысынча диярлек йотуыннан файдалану. Бу вакытта нур¬
ланыш (ягъни яктылык) энергиясе җисемне җылыта. Шуңа
күрә җисемнең температурасын үлчәп, вакыт берәмлеге эчендә
йотылган энергия микъдары турында фикер йөртергә мөмкин.
Шундый тәҗрибәләр нәтиҗәсенә таянып, нурланыш интен¬
сивлыгының спектраль тыгызлыгы ешлыкка ничек бәйләнгән
булуын күрсәтүче кәкре сызык төзергә була (рәс. 10.1). Бу
кәкре сызык электр дугасы спектрының күзгә күренгән өле¬
шендә энергия бүленешен сурәтли.
Спектраль аппаратлар. Спектрларны төгәл итеп тикшерү
өчен, яктылык бәйләмен чикли торган тар ярык һәм призма
кебек җайланмалар гына җитеп бетми. Төгәл спектр бирә
торган, ягъни төрле озынлык¬
тагы дулкыннарны аларның
озынлыгына карап дөрес итеп
бүлүче һәм спектрның аерым
өлешләренең бер-берсен кап¬
лавын булдырмаучы (яки ан¬
дый ихтималны бик нык киме¬
түче) җайланмалар кирәк.
Мондый җайланмалар спек¬
траль аппаратлар дип атала.
Спектраль аппаратның төп өлеше призмадан яки дифракцион
рәшәткәдән гыйбарәт.
Призмалы спектраль аппаратның төзелеш схемасын күз¬
дән кичерик (рәс. 10.2). Тикшерелә торган нурланыш иң элек
аппаратның коллиматор дигән өлешенә керә. Коллиматор бер
башында тар гына ярыклы пәрдәсе, ә икенче башында җыючы
линзасы 1Л булган көпшәдән тора. Ярык бу линзадан фокус
ераклыгында урнашкан. Шуңа күрә ярыктан линзага килгән
таралып баручы яктылык бәйләме линзадан параллель бәйләм
булып чыга һәм Р призмасына төшә.
Төрле ешлыкларга төрлечә сыну күрсәткечләре туры
килгәнлектән, призмадан чыккан параллель бәйләмнәрнең
юнәлеше бер булмый. Алар L2 линзасына килеп төшәләр.
Бу линзадан фокус ераклыгында экран — тонык пыяла
яки фотопластинка урнашкан. L2 линзасы параллель нур
бәйләмнәрен экранга җыеп төшерә һәм анда ярыкның бер
генә сурәте түгел, бәлки бик күп сурәтләре хасил була.
Ьәрбер ешлыкка (төгәлрәк итеп әйткәндә, тар гына спектр
интервалына) үз сурәте туры килә. Менә шушы сурәтләр
бергәләп спектр барлыкка китерәләр.
Тасвир ителгән бу җайланма спектрограф дип атала. Әгәр
икенче линза һәм экран урынына визуаль күзәтү көпшәсе
кулланылса, җайланманы спектроскоп дип атыйлар. Спек¬
траль аппаратларның призмаларын пыяладан гына түгел,
яның урынына кварц, таш тоз һ.б. кебек үтә күренмәле башка
материаллардан да ясыйлар.
Сез яңа зурлык — нурланыш интенсивлыгының спект¬
раль тыгызлыгы белән таныштыгыз, спектрографның ничек
төзелгәнлеген белдегез.
1. Призма урынына дифракцион рәшәткә кулланылса, спек¬
траль аппаратта нәрсәне үзгәртергә туры килер иде?
2. Спектрның күренә торган өлешендә нурланышның ин¬
тенсивлыгы ешлыкка ничек бәйләнгән?
242
243
§ 82 СПЕКТРЛАРНЫҢ ТӨРЛӘРЕ
Төрле матдәләрнең нурланышы спектраль яктан гаять
күптөрле. Ләкин шуңа да карамастан тәҗрибәдән күренгәнчә,
барлык спектрларны өч төргә бүләргә мөмкин.
Тоташ спектрлар. Кояш яки электр дугалы фонарь нур¬
ларының спектры тоташ була. Бу — спектрда барлык дулкын
озынлыклары да бар дигән сүз. Спектрда өзеклекләр юк, һәм
спектрограф экранында төрле төсләрдәге тоташ тасма күреп
була (төсле өстәмә биттәге V, 1 нче рәсемне кара).
Төрле җисемнәрнең ешлыклары (ягъни нурланыш ин¬
тенсивлыгының спектраль тыгызлыгы) буенча энергия бүле¬
неше төрлечә була. Мәсәлән, өслеге кап-кара булган җисем
барлык ешлыктагы электромагнитик дулкыннарны таратса
да, билгеле бер vmax ешлыгында спектраль тыгызлыкның
ешлыкка бәйлелек кәкресе максимумга ия (рәс. 10.3). Бик
кечкенә (v → 0) һәм бик зур (v —> ∞) ешлыкларга туры килүче
нурланыш энергиясе ифрат кечкенә. Температура артканда,
нурланышның спектраль тыгызлыгының максимумы кыс¬
карак дулкын озынлыгы ягына таба күчә.
Тәҗрибәдән күренгәнчә, тоташ спектрларны каты яки
сыек хәлдәге һәм шулай ук тыгыз газ хәлендәге җисемнәр ге¬
нә бирә. Тоташ спектр алу өчен, җисемне югары температурага
кадәр җылытырга кирәк.
Тоташ спектрның табигате һәм аның хасил булуы нур
чыгаручы аерым атомнарның үзлегенә генә түгел, бәлки атом¬
нарның үзара тәэсирләшүенә дә нык бәйләнгән.
Тоташ спектрны шулай ук югары температуралы плазма
да бирә. Плазмада электромагнитик дулкыннар, нигездә,
электроннарның ионнар белән бәрелешүе нәтиҗәсендә нур¬
ланалар.
Сызыклы спектрлар. Газ лампасының аксыл ялкынына
гади аш тозы эремәсенә манчылган асбест кисәге кертсәк,
ялкынны спектроскоп аша күзәткәндә, аның сизелер-сизелмәс
кенә күренгән тоташ спектры җирлегендә ачык сары сызык
. кабынып киткәнен күрербез
' ,'l zt (төсле өстәмә биттәге V, 2 нче
/! т>Т рәсемне кара). Бу сары сызыкны
Z1 | \ 21 аш тозы молекулалары ялкында
⅛ | ■ \ таркалган вакытта барлыкка
У | ∣∖∖72 килгән натрий парлары бирә.
/ I I \ \ Әлеге төсле рәсемдә водород
/ ' ' τ"1 х. • һәм гелий спектрлары да күр-
n сәтелгән. Аларның һәрберсе ка-
ра аралыклар белән бүлгәлән-
Рәс. 10.3 гән һәм яктырышлары төрлечә
JUU1
булган төрле сызыклар тезмә¬
сеннән тора. Мондый спектрны
сызыклы спектр дип атыйлар.
Сызыклы спектр булу үзе үк
матдәнең яктылыкны билгеле
бер озынлыктагы (төгәлрәк әйт¬
сәк, билгеле бер тар спектраль Рәс.10.4
интервалларда) дулкыннар рә¬
вешендә таратуы турында сөйли. 10.4 нче рәсемдә сез сызык¬
лы спектрда энергиянең ничегрәк бүленгәнлеген күрәсез. Нәр
сызыкның киңлеге чикләнгән була.
Газсыман хәлдәге (ләкин молекуляр хәлдәге түгел) барлык
матдәләр дә сызыклы спектр бирәләр. Димәк, бу очракта як¬
тылыкны, практик яктан, үзара тәэсирләнгән атомнар чыгара.
Бу — спектрлар арасында иң мөһим, иң фундаменталь төр.
Аерым-аерым хәлдәге атомнар билгеле бер озынлыктагы
дулкыннар чыгаралар.
Сызыклы спектрны күзәтү өчен, гадәттә, матдә парлары¬
ның ялкында яктыруыннан яки тикшерелә торган газ тутырыл¬
ган көпшәдә газ бушануы яктырышыннан файдаланалар.
Атомар хәлдәге газның тыгызлыгы арткан саен, аерым
спектраль сызыклар киңәя бара һәм ахыр чиктә тыгызлык
бик зураеп, атомнарның үзара тәэсирләшүе шактый көчәйгәч,
бу сызыклар берсен берсе каплый башлый, һәм тоташ спектр
хасил була.
Полосалы спектрлар. Полосалы спектр караңгы аралык¬
лар белән бүлгәләнгән аерым полосалардан тора. Аеруча ка¬
мил спектраль аппарат ярдәмендә һәр полосаның бик тыгыз
урнашкан күпсанлы сызыклардан торуын күрергә мөмкин.
Сызыклы спектрлардан аермалы буларак, полосалы спектр¬
ларны атомнар түгел, бәлки үзара бәйле булмаган яки җиңел-
чә генә бәйле молекулалар хасил итә.
Сызыклы спектрларны күзәткәндәге кебек үк, молекуляр
спектрларны күрү өчен дә парларның ялкында яктыруыннан
яки газ бушануы яктырышыннан файдаланалар.
Йотылу спектрлары. Атомнары тәэсирләнгән хәлдә бул¬
ган барлык матдәләр дә яктылык дулкыннары чыгаралар.
Ул дулкыннарның энергиясе дулкын озынлыкларына карап
билгеле бер тәртиптә бүленгән. Матдәнең яктылыкны йотуы
да шулай ук дулкын озынлыгына бәйле. Мәсәлән, кызыл төс¬
тәге пыяла кызыл яктылыкка туры килүче дулкыннарны (λ ≈
≈ 8 ∙ Ю-5 см) гына үткәрә, барлык башка дулкыннарны йота.
Әгәр нур чыгармый торган салкын газ аркылы ак яктылык
уздырсак, яктылык чыганагының тоташ спектры җирлегендә
караңгы сызыклар пәйда була (төсле өстәмә биттәге V,
5—8 нче рәсемнәрне кара). Газ бик нык кызган хәлдә нинди
244
245
озынлыктагы дулкыннар чыгарган булса, нәкъ шул дулкын
озынлыгындагы яктылыкны интенсив рәвештә йота. Тоташ
спектрдагы караңгы сызыклар — йотылу сызыклары. Алар
барысы бергә йотылу спектрын тәшкил итәләр.
Тоташ, сызыклы һәм полосалы нурланыш спектрлары һәм
шул ук сандагы йотылу спектрлары төре бар.
1. Кыздырма кыллы лампаның спектры тоташ буламы?
2. Сызыклы спектрларның тоташ һәм полосалы спектрлар¬
дан аермасы нидән гыйбарәт?
§ 83 СПЕКТРАЛЬ АНАЛИЗ
Сызыклы спектрлар гадәттән тыш әһәмияткә ия, чөнки алар-
ның үзенчәлеге турыдан-туры атом төзелешенә бәйләнгән.
Сызыклы спектрларның төп үзенчәлеге шунда: теге яки
бу матдә биргән сызыклы спектрның дулкын озынлыклары
(яки ешлыклары) фәкать шул матдә атомнарының үзлек¬
ләренә генә бәйле, ә атомнарның яктырышын китереп чы¬
гарган ысулның нинди булуына бөтенләй бәйле түгел. Теләсә
кайсы химик элемент атомнары башка элемент атомнары
спектрына охшамаган спектр хасил итә: алар үзләренә генә
хас билгеле бер озынлыктагы дулкыннар җыелмасы чыга¬
рырга сәләтле.
Спектраль анализ — матдәнең химик төзелешен аның
спектрына карап билгеләү ысулы нәкъ менә шуңа нигезләнә.
Кешеләрнең бармак эзләре кебек үк, сызыклы спектрларның
да башка спектрларда кабатланмый торган «шәхси» үзенчә¬
лекләре бар. Бармак очындагы бизәкле эзләрнең кабатланма¬
вы еш кына җинаятьчене табарга ярдәм итә. Нәкъ шуның ке¬
бек, спектрның «шәхси» үзенчәлеге дә физикларга җисемнең
үзенә кагылмыйча гына аның составын билгеләргә мөмкинлек
бирә. Хәтта катлаулы матдә составында массасы Ю-10 г нан
артмаган теге яки бу элемент барлыгын да спектраль анализ
ярдәмендә белергә мөмкин. Бу — бик сизгер ысул.
Спектраль сызыкларның ачыклыгы матдәнең массасына
гына түгел, бәлки яктырышны барлыкка китерүче ысулга да
бәйле булу сәбәпле, спектры буенча аның составына микъда¬
ри анализ ясау шактый кыен. Мәсәлән, температура артык
югары булмаганда, спектрның күп кенә сызыклары бөтенләй
беленми. Шулай да яктырышны барлыкка китерүче стандарт
шартларны саклаганда, микъдари спектраль анализ үткәрергә
мөмкин.
Хәзерге вакытта барлык атомнарның да спектры билге¬
ләнгән һәм төрле спектрлар өчен таблицалар төзелгән. Күп
кенә яңа элементлар: рубидий, цезий һ.б. спектраль анализ
ярдәмендә ачылды. Еш кына ал арга спектрларындагы иң ачык
сызыкка карап исем кушканнар. Рубидий рубин төсендәге
карасу-кызыл сызыклар бирә. Цезий сүзе — исә зәңгәрсу-күк
дигән сүз, бу — аның спектрларында төп сызыкларның төсе.
Кояш һәм йолдызларның химик төзелешен дә спектраль
анализ ярдәмендә билгеләгәннәр. Монда башка төрле анализ
ысуллары бөтенләй яраксыз. Йолдызларның да Җирдәге хи¬
мик элементлардан торганлыгы беленде. Шунысы кызык:
гелийны башта Кояшта ачтылар, аннары гына Җир атмосфе¬
расында таптылар. Бу элементның исеме аның ачылу тарихын
искә төшереп тора: гелий сүзе «кояшныкы» дигәнне аңлата.
Гади һәм универсаль булуы сәбәпле, спектраль анализ
металлургиядә, машина төзелешендә, атом индустриясендә
матдә составын тикшерү өчен төп ысул булып тора. Спек¬
траль анализ ярдәмендә руда һәм минералларның химик төзе¬
лешләрен билгелиләр.
Спектраль анализны нурланыш спектрлары буенча гына
түгел, бәлки йотылу спектрларын тикшерү юлы белән дә
башкарырга мөмкин. Нәкъ менә Кояш һәм йолдызларның
йотылу спектрларындагы сызыклар әлеге күк җисемнәренең
химик составын өйрәнергә мөмкинлек бирәләр. Кояшның
иң нык яктыра торган өслеге — фотосфера — тоташ спектр
бирә. Кояш атмосферасы фотосфераның яктылыгын сайлап
йота һәм бу фотосфераның тоташ спектры фонында йотылу
сызыкларын барлыкка китерә.
Кояш атмосферасы үзе дә яктылык нурландыра. Кояш
тотылганда, Кояш дискын Ай каплый һәм спектр сызыклары
кабат пәйда була. Йотылу сызыклары урынына нурланыш
сызыклары кабына.
Астрофизикада спектраль анализ дигәннән, йолдызларның,
газ болытларының һ.б.химик составын билгеләүне генә түгел,
ә бәлки спектрлар буенча объектларның күп төрле башка фи¬
зик характеристикаларын: температураны, басымны, хәрәкәт
тизлеген, магнитик индукцияне табуны да аңлыйлар.
Әйләнә-тирәбездәге җисемнәрнең составын ачыклауның
күп кенә ысуллары уйлап табылган. Әмма йолдызлар һәм
ерак галактикаларның составын бары тик спектраль анализ
ярдәмендә генә билгеләп була.
1. Спектраль анализ ярдәмендә химик составын белү өчен,
√ җисем кисәкчәсе белән ни эшләргә кирәк?
• 2. Кояш спектрындагы йотылу сызыклары буенча нәрсә
билгеләнә: Кояш атмосферасы составымы, әллә Кояштагы
эчке катлауларның составымы?
246
247
s лл инфракызыл
s 04 ҺӘМ УЛЬТРАМИЛӘҮШӘ НУРЛАНЫШЛАР
Инфракызыл нурланыш. Ешлыклары 3 ∙ 1011 дән алып
3,75 ∙ Ю14 Гц ка кадәр диапазонда булган электромагнитик
нурланыш инфракызыл нурланыш дип атала. Җылытылган
теләсә кайсы җисем, хәтта ул яктырып-кызарып тормаса да,
шундый нурланыш тарата. Мәсәлән, ягылган мич яки фатир¬
дагы җылыткыч батареялар инфракызыл дулкын чыгаралар
һәм әйләнә-тирәдәге әйберләр сизелерлек җылына. Шуңа күрә
инфракызыл дулкыннарны еш кына җылылык дулкыннары
дип тә атап йөртәләр.
Күзгә тәэсир итми торган инфракызыл дулкыннарның
озынлыгы кызыл яктылык дулкыннарының озынлыгыннан
артыграк (дулкын озынлыгы λ = 780 нм — 1 мм). Электр ду¬
гасы һәм кыздырма кыллы лампа биргән нурланыш энергия¬
сенең максимумы инфракызыл нурларга туры килә.
Инфракызыл нурланышлар лак-буяу катламнарын, яшелчә,
җиләк-җимеш һ.б.ны киптерү өчен кулланыла. Җисемнәрнең
гади күз белән күреп булмый торган инфракызыл сурәтен
күзгә күренешле сурәткә әйләндерүче җайланмалар уйлап та¬
былды. Караңгыда да күрергә мөмкинлек бирүче бинокльләр
һәм оптик приборлар эшләнде.
Ультрамиләүшә нурланыш. Ешлыклары 8 ∙ Ю14 дән алып
3 -Ю16 Гц ка кадәр диапазонда булган электромагнитик нурла¬
ныш ультрамиләүшә нурланыш дип атала (λ = 10—380 нм).
Ультрамиләүшә нурларның барлыгын люминесцент матдә
белән капланган экран ярдәмендә беләләр. Экранның миләү¬
шә төс артында яткан нурларга туры килгән өлеше яктылык
тарата башлый.
Ультрамиләүшә нурлар химик яктан бик актив булула¬
ры белән аерылып торалар. Фотоэмульсия ультрамиләүшәгә
аеруча сизгер. Моңа ышану өчен караңгы бинада спектрны
фотокәгазьгә проекцияләргә мөмкин. Ачыгайтканнан соң,
спектрның миләүшә төсе артындагы кәгазь спектрның күзгә
күренә торган өлешенә куелган кәгазьгә караганда ныграк
карала.
Ультрамиләүшә нурлар күздә сурәт тудырмыйлар: аларны
күреп булмый. Ләкин күзнең челтәр катлавына һәм ялангач
тәнгә алар бик нык һәм үтә зарарлы тәэсир ясыйлар. Кояшның
ультрамиләүшә нурлары атмосфераның югарыгы катлаулары
тарафыннан җитәрлек дәрәҗәдә йотылмый. Шунлыктан биек
тауларда кара күзлек кимичә озак йөрергә һәм ялангач килеш
кояшта озак булырга ярамый. Пыяла ультрамиләүшә нурлар¬
ны бик нык йота. Шуңа күрә хәтта гадәти пыяла күзлек тә
күзне ультрамиләүшә нурланыштан саклый ала.
Хәер, аз гына дозаларда ультрамиләүшә нурлар шифалы
тәэсир ясыйлар. Шул сәбәпле чамасын белеп кенә кояшта
булу файдалы. Бигрәк тә яшь чакта ультрамиләүшә нурлар
организмның үсүенә һәм ныгуына булышлык итәләр. Тән ти¬
ресе тукымаларына туры тәэсир ясаудан (саклагыч пигмент
барлыкка килеп кояшта каралудан һәм D2 витамины хасил
итүдән) тыш, ультрамиләүшә нурлар, үзәк нерв системасына
йогынты ясап, организмдагы күп кенә тереклек функцияләрен
көчәйтәләр.
Ультрамиләүшә нурларның бактерицид тәэсире дә бар.
Алар авыру тудыручы бактерияләрне үтерәләр һәм шушы
максат белән медицинада кулланылалар.
Җылынган җисем күзгә күренә торган нурларга караганда
озынрак дулкында инфракызыл нур чыгара. Ультрамиләүшә
нурланышның дулкыны кыскарак һәм югары химик актив¬
лыкка ия.
1. Тәрәзә пыяласы аша үткән кояш яктысы ни өчен тәнне
каралтмый?
2. Сезгә берәр терле ультрамиләүшә нурланыш чыганагы
билгелеме?
§ 85 РЕНТГЕН НУРЛАРЫ
Рентген нурланышы — ешлыклары 3 ∙ Ю16 дан 3 ∙ Ю20 Гц ка
кадәр диапазондагы нурланыш ул.
Рентген нурларын ачу. Бу нурларны 1895 елда немец фи¬
зигы Вильгельм Рентген ачкан. Рентген күзәтүчән кеше
булган. Ул үзенә кадәр башка галимнәр игътибарга лаек нәрсә
күрмәгән җирдә яңалыкны күреп ала белгән. Менә шушы
табигый сәләте аңа күренекле ачыш ясарга ярдәм итә.
Вильгельм Рентген (1845—1923) —
күренекле немец физигы. 1895 елда кыска дулкын¬
лы электромагнитик нурланышны — Рентген нурла¬
рын ачкан. Рентген нурларын ачу бөтен физиканың
алга таба үсешенә йогынты ясады, аерым алган¬
да, радиоактивлык күренеше ачылуга китерде. Ул
физика буенча беренче Нобель премиясенә лаек
була. Рентген үз ачышының медицинада практик
кулланылуын тизрәк киңәйтүгә булышлык иткән.
Рентген нурлары хасил итү өчен, ул ясаган беренче
рентген көпшәсе бүгенге көннәргә кадәр үзенең
гомуми төзелешен үзгәртмичә саклый.
248
249
XIX гасыр азакларында физикларның бөтен игътибары аз
басымлы газ эчендә электр бушануына юнәлтелә. Мондый аз
басымлы шартларда газ бушанулы көпшәдә бик кызу хәрәкәт
итүче электроннар агышы хасил була. Ул заманнарда аларны
катод нурлары дип йөрткәннәр. Бу нурларның табигате әле
тәмам ачыкланып җитмәгән була, аларның көпшә катодында
барлыкка килүен генә беләләр.
Катод нурларын өйрәнә башлаганнан соң күп тә үтми,
Рентген электр бушану көпшәсе тирәсендә фотопластинканың
хәтта кара кәгазьгә төрелгән булса да каралуын («якты күр¬
гәнлеген») сизеп ала. Шуннан соң ул тагын бер искиткеч
хәлгә тап була. Бушану көпшәсен барий цианоплатинаты
(барий платиносинеродистый) эремәсендә чылатылган кәгазь
экран белән төргәч, кәгазь үзе дә яктырып күренә башлый.
Рентген үзенең кулын көпшә белән экран арасында тотканда
исә экранда кулының аксыл сурәте җирлегендә кул сөяк¬
ләренең күләгәсе күренгән.
Галим электр бушану көпшәсе эшләгән вакытта моңа кадәр
билгеле булмаган һәм матдә эченә бик нык үтеп керүчән нин¬
дидер нурланыш барлыкка килүен аңлый. Ул аны Х-нурлар
дип атаган. Соңыннан бу нурланышка «рентген нурлары»
дигән исем бирелеп, фәндә шул термин ныклап урнашып
калды. Рентген бу яңа төр нурланышның катод нурлары
(кызу хәрәкәт итүче электроннар) көпшәнең пыяла стена¬
сына бәрелгән урында хасил булганлыгын ача. Ул урында
пыяла яшькелт төс белән җемелди башлаган. Аннан соңгы
тәҗрибәләр күрсәткәнчә, Х-нурлар кызу хәрәкәтле электрон¬
нар берәр каршылыкка, аерым алганда металл электродларга,
очрап тоткарланган чакта барлыкка килә.
Рентген нурларының үзлекләре. Рентген ачкан нурлар
фотопластинкага тәэсир иткәннәр, һаваны ионлаштырганнар,
ләкин матдәләрдән сизелерлек дәрәҗәдә кире кайтарылма¬
ганнар һәм алар аша үткәндә сынмаганнар. Электромагнитик
кыр аларның таралу юнәлешенә аз гына да тәэсир итмәгән.
Шул чакта ук галимнәр, рентген нурлары электроннар ки¬
нәт тормозланганда барлыкка килгән электромагнитик дул¬
кыннар булырга тиеш, дип фараз итәләр. Рентген нурлары¬
ның матдә эченә тирән үтеп керү сәләтен һәм аларның башка
үзенчәлекләрен әлеге дулкыннарның кыска булуы белән
аңлатканнар. Ләкин әле бу фараз дәлилләргә мохтаҗ була, һәм
ул дәлилләр Рентген ачышыннан соң 15 ел үткәч табыла.
Рентген нурларының дифракциясе. Әгәр дә рентген нур¬
ланышы электромагнитик дулкыннар булып чыкса, һәртөрле
дулкыннарга хас булганча, аларның да дифракциясе күзә¬
телергә тиеш. Башта рентген нурларын кургаш пластиналар¬
га уелган бик тар ярыклар аша үткәреп караганнар, ләкин
дифракциягә охшаган берни дә күрмәгәннәр. Шулвакыт не¬
мец физигы Макс Лауэга яңа бер фикер килә: ул, рентген
нурларының дулкыны, бәлки, бик кыскадыр, кеше ясаган
тоткарлыкта гына дифракция сизелерлек түгелдер, дип
фараз итә. Әйтик, 10^8 см киңлектәге ярык ясап булмый,
чөнки атомнар үзләре дә шул зурлыкта гына бит. Әгәр рент¬
ген нурларының дулкын озынлыгы шул чама булып чык¬
са? Ул чагында бердәнбер юл — кристаллардан файдалану
мөмкинлеге генә кала. Алар билгеле бер тәртип белән төзелгән
структуралы һәм аларда аерым атомнар арасындагы ераклык
бу атомның үз зурлыгы кадәр, ягъни 10 8 см чамасында була.
Периодик структуралы кристалл озынлыклары атом зурлыгы
чамасында булган дулкыннарның дифракциясен китереп чы¬
гарырга тиешле табигый бер җайланманың үзе инде.
Һәм менә рентген нурларының нәзек кенә бәйләме кри¬
сталлга юнәлтелә, ә аның артында фотопластинка тора. Нәти¬
җә иң зур өметләрне дә аклый. Үзәктә, туры сызык буенча
таралучы нурлар биргән зур таптан тыш, аның тирәсендә
тәртипле урнашкан кечерәк таплар да күренә (рәс. 10.5).
Бу тапларның хасил булуын төзек структуралы кристалл¬
да рентген нурларының дифракциясе белән генә аңлатырга
мөмкин.
Дифракцион картинаны өйрәнү рентген нурларының дул¬
кын озынлыгын үлчәргә мөмкинлек бирде. Ул ультрамиләүшә
дулкыннардан кыскарак һәм атом зурлыгы чамасында булып
чыкты.
Рентген нурларын куллану. Рентген нурлары тормышта
киң кулланылыш тапты. Аларны медицина өлкәсендә дөрес
диагноз кую өчен, шулай ук яман шеш авыруларын дәвалау
өчен кулланалар.
Рәс. 10.6
250
251
Рентген нурлары фәнни-тикшеренү эшләрендә дә файда¬
ланыла. Рентген нурлары кристаллар аша үткән чакта, бар¬
лыкка килгән дифракцион картинага карап, атомнарның про-
странствода ничек урнашканлыгын, кристаллның төзелешен
билгеләп була. Кристалл хәлендәге органик булмаган матдәләр
өчен моны эшләү артык катлаулы булмады. Ләкин рентгено-
структур анализ ярдәмендә үтә катлаулы органик матдәләрнең,
шул исәптән аксымнарның да, төзелешен аңларга мөмкин бул¬
ды. Аерым алганда, ун меңнәрчә атомнан торган гемоглобин
молекуласының төзелеше ачыкланды.
Санап үтелгән бу казанышларга рентген нурларының дул¬
кыны ифрат кыска булуы һәм алар ярдәмендә принципта мо¬
лекуляр структураларны да «күрә» алу нәтиҗәсендә ирешел-
де. Билгеле инде, бу — чын мәгънәсендә күрү түгел. Биредә
сүз дифракцион картина хасил итү һәм шактый көч-хезмәт
түккәннән соң әлеге картинаның шифрын ачу юлы белән
атомнарның пространствода ничек урнашканлыгын күз ал¬
дына китерү турында бара.
Рентген нурларын кулланудагы башка өлкәләрдән рентген
дефектоскопиясен — коелмалардагы куышлыкларны, рельс¬
лардагы ярыкларны табу, эретеп ябыштырылган җөйләрнең
сыйфатын һ.б.ны тикшерү ысулын күрсәтеп үтик. Рентген
дефектоскопиясе эшләнмәдә куышлык яки башка җисем ка¬
тышмасы булганда рентген нурларының йотылуы үзгәрүгә
нигезләнә.
Рентген көпшәсенең төзелеше. Хәзерге вакытта, рентген
нурларын алу өчен, рентген көпшәләре дип атала торган бик
камил җайланмалар эшләнде.
10.7 нче рәсемдә электронлы рентген көпшәсенең гади-
ләштерелгән схемасы күрсәтелә. Катод (1) вольфрам спираль¬
дән гыйбарәт, ул термоэлектрон эмиссия хисабына электрон¬
нар чыгара. Цилиндр (3) электроннар агышын фокуска
туплый, аннары алар монда металл электродка (анод) (2)
килеп бәреләләр. Шул вакытта рентген нурлары хасил була.
Анод белән катод арасындагы көчәнеш уннарча киловольтка
җитә. Көпшә эчендә тирән вакуум булдырыла; анда газ ба¬
сымы терекөмеш баганасының
7 3 2 Ю-5 миллиметрыннан артмый.
∖ ∖ ×^ X / Куәтле рентген көпшәләрен-
V-× дә анод су агынтысы белән суы-
( рЗ ∣ sKΣzS=⅛— тыла, чөнки электроннар энер-
∖ . ∕⅛ / z гиясенең 3% ы чамасы гына
j⅝∕∕∕Ls файдалы нурланышка әверелә.
χ'∕y↑'∕jiι Гамма-нурлар, ү-нурлар үз-
×××>'''" лекләре буенча, рентген нурла-
Рәс. 10.7 рына бик нык охшаган, ләкин
аларның үтеп керү сәләте шактый көчлерәк. Бу исә ү-нурлар
да электромагнитик дулкыннардан гыйбарәт дигән фикергә
этәрә, ү-нурларның кристалларда дифракциясе ачылганнан
соң һәм аларның дулкын озынлыгын үлчәгәч, моңа бернинди
шик тә калмады. Аларның дулкын озынлыгы бик кечкенә —
10^8 см дан алып Ю-11 см гына булып чыкты.
Электромагнитик дулкыннар шкаласында ү-нурлар рент¬
ген нурларыннан соң ук урнашкан. Барлык электромагнитик
дулкыннарныкы кебек үк, ү-нурларның да таралу тизлеге
300 000 км/с чамасы.
Рентген нурланышы медицинада фәнни тикшеренүләр өчен
киң кулланыла. Рентген нурлары — дулкын озынлыгы бик
кечкенә булган электромагнитик дулкыннар алар.
1. Рентген көпшәсе ничек төзелгән?
2. Рентген микроскоплары ясауның кыенлыгы нәрсәдә?
§ 86 ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ДУЛКЫННАР ШКАЛАСЫ
Без электромагнитик дулкыннарның төрле озынлыкта
булырга мөмкин икәнен беләбез: аларның озынлыгы 103 м
дан алып (радиодулкыннар) 10~1° м га (рентген нурлары)
кадәр була. Яктылык электромагнитик дулкыннар спектрын¬
да бик кечкенә генә урынны алып тора. Ләкин спектрның
менә шушы кечкенә генә өлешен өйрәнгәндә, гадәттән тыш
үзлекләргә ия булган башка нурланышлар ачылды.
Дәреслекнең форзацларында электромагнитик дулкыннар¬
ның тулы шкаласы бирелгән, анда төрле нурланышларның
дулкын озынлыгы һәм ешлыклары күрсәтелә, шулай ук төрле
ешлык диапазоннарындагы электромагнитик дулкыннар ха¬
сил итүче җайланмалар сурәтләнә.
Түбән ешлыклы нурланышны, радионурланышны, инфра¬
кызыл нурларны, күренмә яктылыкны, ультрамиләүшә нур¬
ларны, рентген нурларын һәм ү-нурларны аерып йөртергә
килешкәннәр.
Төрле нурланышлар арасында принципиаль аерма юк.
Алар барысы да электр корылмалы кисәкчекләр тудырган
электромагнитик дулкыннардан гыйбарәт. Электромагнитик
дулкыннар күбесенчә аларның корылмалы кисәкчекләргә
тәэсир итүенә карап сизелә. Вакуумда дулкын озынлыгы
теләсә нинди булган нурланыш та 300 000 км/с тизлек белән
тарала. Нурланышлар шкаласының аерым өлешләре арасын¬
дагы чикләр бик шартлы рәвештә генә алынган.
252
253
Төрле озынлыктагы дулкын нурланышлары бер-берсеннән
хасил итү ысулы (антенна нурланышы, җылылык нурланы¬
шы, җитез электроннар тормозлангандагы нурланыш һ.б.)
һәм аларны регистрацияләү ысуллары буенча аерылалар.
Санап үтелгән барлык төр электромагнитик нурланыш¬
ларны космик объектлар да тудыра һәм аларны ракеталар,
Җирнең ясалма иярченнәре һәм космик кораблар ярдәмендә
уңышлы рәвештә тикшерәләр. Бу беренче чиратта атмосфе¬
рада бик нык йотыла торган рентген һәм ү-нурланышларга
кагыла. Дулкын озынлыгы кими барган саен, дулкын озын¬
лыгындагы микъдар аермалары мөһим сыйфат аермалары
китереп чыгара.
Төрле озынлыктагы нурланышлар үзләренең матдәдә йоты¬
лулары ягыннан бер-берсеннән бик нык аерыла. Кыска дул¬
кынлы нурланышлар (рентген һәм бигрәк тә ү-нурланышлар).
Оптик диапазон дулкыннары өчен үтә күренми торган мат¬
дәләр бу нурлар өчен үтә күренмәле.
Электромагнитик дулкыннарның кайтарылу коэффициен¬
ты да дулкын озынлыгына бәйле.
Электромагнитик дулкыннарның озынлыгы киң диапазон¬
да үзгәрә. Дулкын озынлыгы күпме булуга карамастан, бар¬
лык электромагнитик дулкыннар бер үк төрле сыйфатларга
ия. Матдә белән тәэсирләшкән вакытта исә шактый аермалар
күзәтелә: йотылу һәм кайтарылу коэффициентлары дулкын
озынлыгына бәйле.
1. Радиодулкыннарны нинди ысул белән теркиләр? Ә оптик
Z диапазон нурланышларын? Рентген нурларын?
2. Матдә белән тәэсирләшкән вакытта электромагнитик
нурланыш төрләре бер-берсеннән ни белән аерыла?
10 НЧЫ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Яктылыкны электр корылмалы кисәкчекләр—атомнарда
хәрәкәт итүче электроннар чыгара. Атом нур чыгарсын
өчен, ул читтән энергия алырга тиеш.
2. Яктылыкның җылылык чыганаклары аеруча күп таралган:
Кояш, кыздырма кыллы электр лампалары, ялкын һ.б.
Нурланышның иң мөһим характеристикасы — аның энер¬
гиясенең ешлыкларга һәм дулкын озынлыгына карап бүле¬
неше. Бу бүленеш нурланыш интенсивлыгының спектраль
тыгызлыгы белән характерлана.
3. Нурланыш спектрлары спектраль аппаратлар ярдәмендә
тикшерелә. Спектраль аппаратның төп элементы — приз¬
ма яки дифракцион рәшәткә.
4. Каты һәм сыек җисемнәр, шулай ук югары температура¬
лы плазма чыгарган нурланышның спектры тоташ була.
Тоташ спектрда төрле интенсивлыкка ия булган барлык
дулкын озынлыклары да бар.
5. Газсыман атомар хәлдәге матдә чыгарган нурланышның
спектры исә сызыклы була. Сызыклы спектрның дул¬
кын озынлыклары матдә атомнарының үзлекләренә генә
бәйләнгән, алар атомнарны тәэсирләндерү ысулына бәйле
түгел. Спектраль анализ шушы фактка нигезләнә.
6. Молекулалар чыгара торган нурланыш спектры караңгы
аралыклар белән бүлгәләнгән аерым полосалардан тора.
Мондый спектрны полосалы спектр дип йөртәләр.
7. Яктылыкның матдәдә йотылуы дулкын озынлыгына
бәйле. Матдә үзе бик нык кызган хәлдә нинди дулкын
озынлыгында интенсив рәвештә энергия тараткан булса,
нәкъ шул дулкын озынлыгындагы яктылыкны интенсив
рәвештә йота да. Йотылу сызыкларына карап, Кояш һәм
йолдызларның химик составын билгелиләр.
8. Яктылык — дулкын озынлыклары 4 ∙ Ю-7 дән алып
8 • 10 7 м га кадәр булган электромагнитик дулкыннар
ул. Дулкын озынлыклары кызыл дулкын озынлыгыннан
(λ = 8 ∙ 10 7м) зуррак булган нурланышны инфракызыл
нурланыш дип атыйлар. Теләсә нинди кызган җисем ин¬
фракызыл нурлар тарата.
9. Дулкын озынлыклары 4 ∙ 10^^7 м дан кимрәк булган элек-
тромагнитик дулкыннар ультрамиләүшә нурланыш дип
атала. Ультрамиләүшә нурлар зур химик активлыкка ия.
10. Рентген нурларының дулкын озынлыгы атом зурлыгы ча¬
масында. Рентген нурлары берничә киловольтлы көчәнеш
тәэсирендә тизләтелгән электроннар кинәт тормозланган
вакытта барлыкка киләләр. Бу нурлар матдәдә аз йотыла.
Аларны медицинада (рентгенодиагностика һәм рентгено¬
терапия), техникада (рентгенодефектоскопия) һәм фәнни
тикшеренүләрдә кулланалар.
11. Электромагнитик дулкыннар шкаласы озын радиодул¬
кыннардан (λ > 1 км) алып гамма-нурларга (λ < Ю10 м)
кадәр сузыла. Төрле озынлыктагы электромагнитик дул¬
кыннарны, үзлекләренә (хасил ителү һәм регистрацияләү
ысулларына, матдә белән тәэсир итешү характерына)
карап, шартлы рәвештә диапазоннарга бүлеп йөртәләр.
Дулкын озынлыкларындагы микъдар аермалары мөһим
сыйфат аермаларына китерә. Кыска дулкынлы нурланыш¬
та кисәкчек үзлекләре сизелә.
254
255
КВАНТ ФИЗИКАСЫ
Физикада иң зур революция XX гасыр башларына туры
килде. Җылылык нурланышы (җылытылган җисемнең элек-
тромагнитик нурланышы) спектрында энергия бүленешенең
тәҗрибәдә (рәс. 10.3) күзәтелгән закончалыкларын аңлатырга
тырышу уңышсызлыкка очрады. Максвеллның күп тапкырлар
тикшерелгән электромагнетизм законнарын матдә тарафын¬
нан кыска электромагнитик дулкыннар нурлану мәсьәлә¬
сенә карата кулланырга тырышканда, һич көтмәгәндә, бу закон¬
нар «эштән баш тарталар». Шунысы тагы да гаҗәбрәк: бу за¬
коннар антеннаның радиодулкыннар таратуын бик яхшы тас¬
вирлый, өстәвенә табигатьтә электромагнитик дулкыннарның
булуы да үз заманында шушы законнар нигезендә алдан әйтел¬
гән иде.
Максвелл теориясе буенча, электр корылмалары тирбәнгән
вакытта электромагнитик дулкыннар тараталар. Ул чагында
җылытылган җисемнәрнең нурланышын матдә молекулала¬
рында электр корылмалары тирбәнеше белән аңлатып була.
Шуның белән бергә, нурланып чыга торган энергиянең ты¬
гызлыгы ешлык арту белән зураерга тиеш. Ләкин тәҗрибә,
ешлык бик зур булганда, энергия тыгызлыгының нык кына
кимүен күрсәтә, электромагнитик нурланыш спектрының
характеры шул хакта сөйли.
Немец физигы Макс Планк, теория белән тәҗрибә ара¬
сындагы ярашмаучылыктан котылу юлын эзләп, атомнар
электромагнитик энергияне тоташтан түгел, бәлки аерым
порцияләр — квантлар рәвешендә чыгаралар дип фараз итте.
Нәр порциянең энергиясе Е нурланышның ешлыгына (v)
пропорциональ:
Е = hv.
Пропорциональлек коэффициенты һ Планк константасы
дигән исем алды.
Планкның фаразы, асылда, классик физика законнарын
микродөньядагы күренешләргә карата кулланып булмый дигән
сүз иде. Планк бәян иткән җылылык нурланышы теориясе
тәҗрибәгә тулысынча туры килә. Энергиянең ешлыкка карап
ничек бүленүен күрсәткән тәҗрибәдән Планк константасының
зурлыгын билгеләгәннәр. Ул бик кечкенә булып чыккан:
һ = 6, 63 • Ю 34 Дж • с.
Планк Макс (1858—1947) — бөек немец физи¬
гы — теоретик, квант теориясенә — элементар
кисәкчекләрнең хәрәкәт итүе, үзара тәэсирләшүе
һәм бер-берсенә әверелүе турындагы хәзерге
заман теориясенә нигез салучы. 1900 елда ти¬
гезләшкән җылылык нурланышы турындагы хез¬
мәтендә Планк беренче тапкыр осциллятор (гар¬
моник тирбәнешләр ясый торган система) энер¬
гиясе тирбәнешләрнең ешлыгына пропорциональ
булган дискрет кыйммәтләр ала, осциллятор
электромагнитик энергияне аерым порцияләр
рәвешендә нурландыра дип фараз итә. Планк
термодинамика үсешенә дә зур өлеш керткән.
Планк ачышыннан соң хәзерге заманның иң яңа һәм тирән
физик теориясе — квант теориясе үсә башлады. Аның үсеше
әле бүген дә төгәлләнмәгән.
Планк җылылык нурланышы теориясе очраткан кыенлык¬
лардан чыгу юлын күрсәтеп бирде. Тик моның өчен классик
физика законнарын микроскопик системаларга һәм нурла¬
нышларга карата кулланудан баш тартырга туры килде.
11 нче бүлек. ЯКТЫЛЫК КВАНТЛАРЫ
Барлык микрокисәкчекләр дә квант законнары¬
на буйсыналар. Ләкин материянең беренче квант
үзлекләре яктылык нурлануын һәм йотылуын
өйрәнгәндә ачылды.
§ 87 ФОТОЭФФЕКТ
Яктылыкның квант табигатьле булуы турындагы караш¬
ларның үсешендә Г. Герц тарафыннан ачылган һәм күренекле
рус физигы Александр Григорьевич Столетов тарафыннан
җентекләп тикшерелгән кызыклы бер күренешне өйрәнү мөһим
адым булды. Бу күренешкә фотоэффект дигән исем бирелде.
Фотоэффект — яктылык тәэсирендә матдәдән электроннар
бәреп чыгару күренеше ул.
Фотоэффектны күзәтү. Фотоэффект күренешен хасил итү
өчен, электроскоптан һәм аңа тоташтырылган цинк пласти¬
надан файдаланырга мөмкин (рәс. 11.1). Әгәр пластинаны
уңай электр белән корсаң, аны куәтле яктылык чыганагы,
мәсәлән, электр дугасы белән яктырту электроскопның бу¬
шану тизлегенә тәэсир итми. Ләкин әгәр дә пластина тискәре
электр белән корылган булса, дугадан төшкән яктылык аны
бик тиз бушандыра.
256
257
Столетов Александр Григорьевич (1839—1896) —
рус физигы. Фотоэффектны тикшерү Столе¬
товны бөтендөнья күләмендә танытты. Столе¬
тов шулай ук фотоэффектны гамәлдә куллану
мөмкинлеген дә күрсәтте. «Йомшак тимерне
магнитлау функциясе турында тикшерү» дигән
докторлык диссертациясендә ул ферромагнетик-
ларны тикшерү ысулын эшли һәм магнитлану
кәкресенең күренешен билгели. Бу хезмәт электр
машиналары төзүдә киң кулланылды. Столетов
Россиядә физиканы үстерүгә күп көч куя. Ул Мәс-
кәү университеты каршындагы физика институ¬
тын оештыруның башлап йөрүчесе буларак та
билгеле.
Моны болай аңлатып була. Яктылык пластина өслегеннән
электроннарны тартып ала. Әгәр пластина тискәре электр
белән корылган булса, электроннар пластинадан читкә эте¬
ләләр һәм электроскоп бушана. Пластина уңай корылган чак¬
та, яктылык бәреп чыгарган электроннар пластинага кире
тартылалар һәм яңадан шунда утырып калалар. Шуңа күрә
электроскопның корылмасы үзгәрми.
Ләкин яктылык агышы юлына гади пыяла куелса, яктылык
агышы никадәр көчле булмасын, тискәре корылмалы плас¬
тина электроннарын югалтмый. Пыяланың ультрамиләүшә
нурларны йотуы билгеле булганлыктан, бу тәҗрибәдән чы¬
гып, спектрның нәкъ менә ультрамиләүшә өлеше фото¬
эффект күренешен барлыкка китерә дигән нәтиҗә ясарга
мөмкин. Гади генә күренсә дә, яктылыкның дулкын теориясе
бу фактны аңлатып бирә алмый. Аз ешлыктагы яктылык
дулкыннарының, хәтта амплитудалары һәм, димәк, электрон¬
нарга тәэсир итүче көче зур булуга да карамастан, электрон¬
нарны ни сәбәпле аерып ала алмаулары аңлашылып бетми.
Фотоэффект законнары. Фотоэффектны тулырак күз алды¬
на китерү өчен, матдә өслегеннән тартып алынган электроннар
(фотоэлектроннар) саны һәм тизлеге яки кинетик энергиясе
нәрсәгә бәйле булуын ачыкларга
кирәк. Шул максат белән түбәндәге
тикшеренү эшләре үткәрелгән.
Һавасы суыртып алынган пыя¬
ла баллон эченә ике электрод ур¬
наштыралар (рәс. 11.2). Баллон
эчендәге электродларның берсенә
яктылык кварц «тәрәзә» аша тө¬
шә. Ул күренмә яктылыкны гына
түгел, ультрамиләүшә нурларны
да үткәрә. Электродларга электр
көчәнеше бирелә, бу көчәнешнең
Рәс. 11.1
зурлыгын, потенциометр ярдә¬
мендә үзгәртеп, вольтметр белән
үлчәргә мөмкин. Яктыртыла тор¬
ган электродка батареяның тис¬
кәре полюсы тоташтырыла. Як¬
тылык тәэсирендә ул электроннар
чыгара һәм алар, электр кырында
хәрәкәт итеп, электр тогы барлык¬
ка китерәләр. Көчәнеш аз бул¬
ганда, яктылык бәреп чыгарган
электроннарның барысы да элек¬
тродка килеп җитми. Әгәр якты¬
лык агышын үзгәртмичә генә, элек¬
тродлар арасындагы потенциаллар
аермасын арттырсак, электр тогы
да көчәер. Көчәнеш билгеле бер
зурлыкка җиткәч, ток зурлыгы
максималь кыйммәткә ирешә һәм аннан соң артмый башлый
(рәс. 11.3). Бу вакыттагы максималь ток зурлыгы Iτ туену
тогы дип атала. Туену тогы яктыртылган электродтан 1 с
эчендә атылып чыккан электроннар саны белән билгеләнә.
Бу тәҗрибәдә металл өслегеннән 1 с эчендә яктылык
аерып ала торган электроннар санының шул ук вакыт эчендә
йотылган яктылык дулкыны энергиясенә туры пропорциональ
булуын ачыкларга мөмкин булды.
Әлеге тәҗрибәдә яктылык агышы зурлыгын үзгәртү юлы
белән фотоэффектның беренче законын билгели алдылар:
туену фототогы төшә торган яктылык агышына туры
пропорциональ икән.
Хәзер электроннарның кинетик энергиясен (яки аларның
тизлеген) үлчәүгә тукталыйк. 11.3 нче рәсемдәге график¬
тан көчәнеш нульгә тигез булганда да фототокның зурлыгы
нульдән артык булуы күренә. Бу исә яктылык бәреп чыгар¬
ган электроннарның бер өлеше көчәнеш булмаганда да уң
яктагы (11.2 нче рәсемне кара) электродка килеп җитә ди¬
гән сүз. Әгәр батареяның поляр¬
лыгын үзгәртсәк, ток кими һәм
көчәнеш, билгеле бер зурлыкта
(t7τ) булганда, нульгә тигезләнә.
Димәк, электр кыры яктылык
бәреп чыгарган электроннарны
тормозлап туктата, ә аннары элек¬
тродка кире кайтара.
Тоткарлаучы көчәнеш Uτ ның
зурлыгы яктылык бәреп чыгарган
электроннарның максималь кине¬
258
259
тик энергиясенә бәйле. Тоткарлаучы көчәнешне үлчәп һәм
кинетик энергия турындагы теореманы (10 нчы сыйныф өчен
физика дәреслеген кара) кулланып, электроннарның кинетик
энергиясенең максималь кыйммәтен табарга мөмкин:
⅛ = eU
2 τ
Тәҗрибәләрдән күренгәнчә, яктылыкның интенсивлыгы
(нурлар агышының тыгызлыгы) үзгәргәндә тоткарлаучы көчә¬
неш үзгәрми. Димәк, электроннарның кинетик энергиясе дә
үзгәрми. Яктылыкның дулкын теориясе күзлегеннән караган¬
да, бу факт аңлаешсыз. Югыйсә яктылыкның интенсивлыгы
зуррак булган саен, электроннарга яктылык дулкынының элек-
тромагнитик кыры тарафыннан зуррак көчләр тәэсир итә һәм
электроннарга зуррак энергия тапшырылырга тиеш иде кебек.
Яктылык бәреп чыгарган электроннарның кинетик энер¬
гиясе яктылыкның ешлыгына гына бәйле булуы тәҗрибә¬
ләрдән беленде.
Фотоэффектның икенче законы: фотоэлектроннарның
максималь кинетик энергиясе яктылык ешлыгына туры
пропорциональ рәвештә (сызыкча) арта һәм яктылыкның
интенсивлыгына бәйле түгел, -w „...——-—
Әгәр яктылыкның ешлыгы бирелгән матдә өчен билге¬
ле бер минималь ешлыктан (vmin) кимрәк икән, фотоэффект
күренеше булмый.
Фотоэффект законнары формалары буенча гади. Ләкин
яктылык бәреп чыгарган электроннарның кинетик энергиясе
яктылык ешлыгына бәйле булу аңлату таләп итә.
1. Планк константасы нәрсәгә тигез?
2. Фотоэффектның төп законнары нидән гыйбарәт
§ 88 ФОТОЭФФЕКТ ТЕОРИЯСЕ
Фотоэффект күренешен, Максвеллның классик электро¬
динамикасы законнары буенча, яктылык — пространствода
өзлексез бүленеп урнашкан электромагнитик дулкын ул, дип
аңлатырга тырышу нәтиҗәсез калды. Фотоэлектроннар энер¬
гиясенең ни өчен яктылык дулкыны ешлыгы белән генә билге¬
ләнүе һәм ни өчен дулкыны җитәрлек кыска булганда гына як¬
тылыкның электроннар бәреп чыгара алуы аңлашылмый иде.
Фотоэффектны 1905 елда Эйнштейн аңлатып бирде.
Шуның белән бергә, Планкның яктылыкның өзек-өзек чы¬
гарылуы турындагы идеяләре алга таба үстерелде. Эйнштейн
фотоэффектның тәҗрибәдә табылган законнарында якты¬
лыкның өзек-өзек (дискрет) структуралы булуына һәм аерым
порцияләр рәвешендә йотылуына ышандырырлык дәлилләр
күрде. Нурланышның һәр порциясенең энергиясе Е, Планк
гипотезасына туры китереп, ешлыкка бәйле була:
Е = Һу, (11.1)
биредә һ — Планк константасы.
Яктылыкның порцияләр рәвешендә нурлануыннан ул өзек-
өзек структуралы була дигән нәтиҗә чыкмый әле. Яңгыр
да җиргә тамчылар рәвешендә ява, ләкин моңа карап кына
елгалардагы су бүленмәс кисәкчәләрдән — тамчылардан тора
дигән нәтиҗә ясап булмый бит.
Бары тик фотоэффект күренеше генә яктылыкның өзек-
өзек структуралы булуын', порция рәвешендә нурланган
Е = Һу яктылык энергиясенең үзенә генә хас үзенчәлекләрен
соңыннан да саклап калуын исбат итте. Порция бөтен килеш
кенә йотылырга мөмкин.
Фотоэлектроннарның кинетик энергиясен энергия саклану
законы нигезендә табып була. Яктылык порциясе энергиясе
Һу чыгу эше дип аталган эшне, ягъни электронны металлдан
суырып алу эшен башкаруга һәм аңа кинетик энергия бирүгә
тотыла. Димәк,
Һу = A +
(И.2)
Чыгу эше — электрон металлны калдырып чыгып китсен
өчен, аңа бирелергә тиешле иң кечкенә энергия ул. (11.2) фор¬
муласы фотоэффектка кагылышлы төп фактларны аңлатып
бирә. Эйнштейн буенча, яктылыкның интенсивлыгы якты¬
лык бәйләмендәге энергия квантлары һу (порцияләре) санына
пропорциональ һәм шуңа күрә металлдан аерып алынган
электроннар санын да билгели. Электроннар тизлеге и (11.2)
формуласы нигезендә, яктылык дулкыннарының ешлыгы
v белән һәм металлның төренә, аның өслеге нинди булуга
бәйләнгән чыгу эше А белән генә билгеләнә. Яктылык интен¬
сивлыгына ул бәйле түгел.
Яктылык дулкыннарының ешлыгы v билгеле бер минималь
кыйммәттән (vmin) зуррак булса гына, матдәдә фотоэффект
күренеше күзәтелә. Металлдан электронны тартып алу өчен,
хәтта аңа кинетик энергия бирелмәгән очракта да, чыгу эше
(А) башкарырга кирәк бит. Шулай булгач, квантның энергиясе
бу эштән зуррак булырга тиеш:
Һу > А.
Чик ещлыңны (vmin) һәм чик дулкын озынлыгын (λmax)
фотоэффектның кызыл чиге дип атыйлар. Алар түбәндәгечә
күрсәтелә: -
vmin=f. λmax = λκω3 = ⅛, (11.3)
260
261
монда λmax (λκbl3) — фотоэффект әле күзәтелә торган максималь
дулкын озынлыгы. «Кызыл чик» дигән атама яктылык дул-_
кыннары үрнәгендә барлыкка килгән, чөнки күзгә күренә
торган яктылыкның иң зур озынлыктагы дулкыннары кызыл
төскә туры килә. ^
Чыгу эше А матдәнең төренә бәйле. Шуңа күрә фотоэф¬
фектның чик ешлыгы vmin (кызыл чик) төрле матдәләр өчен
төрлечә була.
Фотоэффектның өченче законы: һәр матдә өчен фотоэф¬
фект күзәтелә торган максималь дулкын озынлыгы бар.
Аннан озынрак дулкыннарда фотоэффект булмый.
Цинк өчен кызыл чиккә λmax = 3,7 ∙ 10“ 7 м лы дулкын озын¬
лыгы (ультрамиләүшә нурланыш) туры килә. Ультрамиләүшә
нурларны тоткарлый торган пыяла ярдәмендә фотоэффект
күренешен туктату тәҗрибәсе шуның белән аңлатыла.
Алюминийда яки тимердә чыгу эше цинкка караганда
зуррак. Селтеле металларда чыгу эше, киресенчә, кечкенәрәк,
ә кызыл чиккә туры килә торган дулкын озынлыгы λmax =
= 6,8 ∙ 10“7 м.
Эйнштейн тигезләмәсен (11.2) файдаланып, Планк кон¬
стантасы һ ны табарга мөмкин. Моның өчен яктылык ешлыгы
v ны, чыгу эше А ны тәҗрибәдә табарга һәм фотоэлектроннар¬
ның кинетик энергиясен үлчәргә кирәк. Шундый үлчәү һәм
хисаплау эшләре һ = 6,63 ∙ Ю-34 Дж • с кыйммәтен бирә.
Планк, бөтенләй башка күренешне — җылылык нурланышын
өйрәнгәндә, шундый ук кыйммәтне тапкан була. Планк кон¬
стантасының төрле ысуллар белән табылган кыйммәтләре
тәңгәл булуы яктылыкның матдә тарафыннан нурландыры-
луы һәм йотылуы дискрет табигатьле була дигән фикернең
дөреслеген раслый.
Эйнштейн тигезләмәсе (11.2), гади булуына карамастан,
фотоэффектның төп закончалыкларын аңлатып бирә. Нобель
премиясенә Эйнштейн фотоэффект теориясе буенча хезмәтләре
өчен лаек булган.
1. Яктылыкның кисәкчек үзлекләренә ия булуы турында
нинди дәлилләр сөйли?
2. Фотоэффектның кызыл чиге нәрсә ул?
§ 89 ФОТОННАР
Хәзерге физикада фотон элементар кисәкчекләрнең берсе
итеп карала.
Фотонның энергиясе һәм импульсы. Нурланган һәм йотыл¬
ган вакытта яктылык үзен ешлыкка бәйле Е = hv энергиясенә
ия булган кебек тота. Яктылык порциясе, һич тә көтмәгәндә,
без кисәкчек дип атап йөрткән нәрсәгә бик охшаган булып
чыкты. Яктылыкның нурланган һәм йотылган вакыттагы
үзлекләрен корпускуляр үзлекләр дип атыйлар. Яктылык
кисәкчеге үзе фотон исемен, яки электромагнитик нурланыш
кванты дигән исемне алды.
Кисәкчекләр кебек үк, фотон да hv зурлыгындагы энер¬
гия порциясенә ия. Фотон энергиясен, гадәттә, ешлык v аша
түгел, бәлки циклик ешлык ω = 2πv аша күрсәтәләр. Бу ва¬
кытта пропорциональлек коэффициенты итеп һ урынына
һ = -£- зурлыгын алалар (сызыклы һаш дип укыла). Хәзерге
мәгълүматлар буенча, ħ = 1, 0545726 ∙10~34 Дж • с (соңгы ике
цифр +40 төгәллеге белән алынган). Ул вакытта фотонның
энергиясе түбәндәгечә күрсәтелә:
Е = hv = ħω. (11.4)
Чагыштырмалылык теориясе буенча, энергия белән мас¬
са һәрвакыт Е = тс2 чагыштырмасында бәйләнгән була.
Фотонның энергиясе hv булганлыктан, аның массасы:
τn = ⅛. (11.5)
Фотонның тикторыш массасы булмый, ягъни ул тик¬
торыш хәлендә яшәми, бәлки туганда ук с тизлеге алып
туа. (11.5) формула билгели торган масса — с тизлеге белән
хәрәкәт итүче фотонның массасы ул. Фотонның массасы һәм
тизлеге билгеле булгач, аның импульсын табарга мөмкин:
р = шс = — = 4. (11-6)
с λ
Фотонның импульсы яктылык нуры буенча юнәлгән.
Ешлык зуррак булган саен, фотонның энергиясе һәм им¬
пульсы да зуррак, яктылыкның корпускуляр үзлекләре дә
ачыграк күренә. Планк константасы бик кечкенә булганлык¬
тан, күренмә яктылык фотоннарының энергиясе бик аз. Яшел
яктылык фотоннары 4 ∙ Ю-19 Дж энергиягә ия.
Шуңа да карамастан С. И. Вавиловның тәҗрибәләре кеше
күзенең, иң нәфис аппарат буларак, берничә квант белән генә
үлчәнә торган яктылык аермасын сизә алуын күрсәттеләр.
Корпускуляр-дулкын дуализмы. Җылылык нурланышы
һәм фотоэффект законнарын яктылыкны кисәкчекләр —
фотоннар агышы дип күз алдына китергәндә генә аңлатып
була. Ләкин яктылыкның интерференциясе һәм дифракциясе
аның дулкын үзлекләренә ия булуын аермачык күрсәтәләр.
262
263
Яктылыкның табигате үзенә бертөрле дуализмга (ике төрле¬
леккә) ия. Яктылык таралганда аның дулкын үзлекләре кал¬
кып чыкса, матдә белән тәэсирләшкән чакта (нурланганда һәм
йотылганда) аның корпускуляр үзлекләре ачыла. Без микро¬
дөньядагы процессларны ачык итеп, бөтен тулылыгы белән
күз алдына китерә алмыйбыз, чөнки алар кешеләр миллион
еллар дәвамында күзәткән һәм төп законнары XIX гасыр
азагына бәян ителгән макроскопик күренешләрдән бөтенләй
үзгә.
Де Бройль гипотезасы. Әгәр электромагнитик кырны озак
вакытлар дәвамында пространствода өзлексез бүленгән ма¬
терия рәвешендә күзаллаган булсалар, электроннарны исә,
киресенчә, ниндидер бик кечкенә материя кисәкчекләре дип
күз алдына китерәләр иде.
Ләкин без монда яктылыкка нисбәтле җибәрелгән хатаны
нәкъ киресенчә итеп кабатламыйбыз микән? Бәлки, электрон
һәм башка кисәкчекләр дә дулкын үзлегенә иядер?1923 елда
француз галиме Луи де Бройль менә шундый гадәттән
тыш фикерне әйтеп чыкты.
Кисәкчекләр хәрәкәте ниндидер дулкыннар таралу белән
бәйле булырга тиеш дип фараз итеп, де Бройль бу дулкын¬
нарның озынлыгын да таба алды. Дулкын озынлыгының
кисәкчекләр импульсы белән бәйлелеге нәкъ фотоннарныкы
кебек булып чыкты ((11.6) формуласын кара). Әгәр дулкын
озынлыгын λ белән, ә импульсны р белән билгеләсәк, түбән¬
дәгечә булыр:
λ = ∣. (11.7)
Де Бройльнең микродөньядагы төп законнарның берсен
чагылдыра торган атаклы формуласы шушы инде.
Де Бройльнең кисәкчекләрнең дулкын үзлекләренә ия бу¬
луы турындагы фаразы тәҗрибә юлы белән расланды. Аерым
алганда, электроннарның һәм башка кисәкчекләрнең крис-
талларда дифракциясе ачылды. Бу очракларда Рентген нур¬
ларына хас булган картина күзәтелде һәм шул ук вакытта
де Бройль формуласының (11.7) дөреслеге тәҗрибәдә исбат
ителде.
Микрообъектларның бу гадәттән тыш үзлекләре микро¬
кисәкчекләр хәрәкәтенең хәзерге теориясе — квант механи¬
касы ярдәмендә тасвир ителә. Монда күп очракларда Ньютон
механикасын кулланып булмый.
Фотон — тикторыш массасы һәм электр корылмасы бул¬
маган, ләкин энергиягә һәм импульска ия булган элементар
кисәкчек. Электр корылмалы кисәкчекләр арасында үзара
тәэсирләшүне гамәлгә ашыра торган электромагнитик кыр
кванты ул. Электромагнитик энергиянең аерым порцияләр
рәвешендә йотылуы һәм нурлануы — электромагнитик кыр¬
ның корпускуляр сыйфатларының чагылышы.
Корпускуляр-дулкын дуализмы — материянең гомуми
үзлеге, ул микроскопик дөнья тирәнлегендә чагылыш таба.
1. Яктылык дулкынының ешлыгын белгән хәлдә, фотонның
энергиясен, массасын һәм импульсын ничек билгеләргә?
2. Корпускуляр-дулкын дуализмы дигән сүзләрдән сез
нәрсә аңлыйсыз?
§ 90 ФОТОЭФФЕКТНЫ КУЛЛАНУ
Яктылыкның табигатен тирәнтен аңлау өчен, фотоэффект
ачылуның әһәмияте бик зур булды. Ләкин фәннең макса¬
ты — әйләнә-тирәбездәге дөньяның катлаулы һәм күп төрле
төзелешен аңлату гына түгел, бәлки безнең кулыбызга яңа ко¬
раллар биреп, ул кораллар ярдәмендә хезмәтне камилләштерү,
җәмгыятьнең матди һәм мәдәни тормышы шартларын ях¬
шырта бару да.
Фотоэффект ярдәме белән киноның «теле ачылды», фото¬
эффект аркасында хәзер хәрәкәтчән сурәтләрне ерак аралар¬
га тапшырып була. Фотоэлектроник җайланмалар куллану,
кешенең бернинди катнашыннан башка, бирелгән сызым¬
га туры китереп детальләр ясый торган станоклар төзергә
юл ачты. Фотоэффект күренешенә нигезләнгән приборлар
эшләнмәләрнең үлчәменә кешедән дә яхшырак контроль
ясыйлар, маякларны һәм фонарьларны үз вакытында кабы¬
зып һәм сүндереп торалар һ. б.
Болар һәммәсе дә аерым җайланмалар —
фотоэлементлар уйлап табылу аркасында
мөмкин булды. Бу фотоэлементларда якты¬
лык энергиясе электр тогы энергиясе белән
идарә итә яки үзе үк электр энергиясенә
әверелә.
Вакуумлы фотоэлементлар. Хәзерге
заман фотоэлементы пыяла колбадан гый¬
барәт; аның эчке ягының бер өлеше юка
металл катлавы белән капланган. Бу ме¬
таллдан электроннар чыгу эше кечкенә
була (рәс. 11.4). Металл катлавы — катод
(1). Колба эченә яктылык үтә күренмәле
«тәрәзә» аша керә. Аның урталыгында ме¬
талл элмәк яки диск — анод (2) урнашкан. Рәс. 11.4
264
265
Ул фотоэлектроннарны тоту өчен хезмәт итә һәм батареяның
уңай полюсына тоташтырыла. Хәзерге вакытта кулланыла
торган фотоэлементлар күренмә яктылыкны һәм хәтта ин¬
фракызыл нурларны да сизәләр.
Фотоэлементның катодына яктылык төшкәндә, электр
чылбырында ток барлыкка килә һәм ул теге яки бу релены
хәрәкәткә китерә. Фотоэлемент белән реле комбинациясе күрә
торган бик күп төрле автоматлар төзергә юл ача. Шулардан
берсе — метродагы автомат. Әгәр карточка күрсәтелмәгән
булса, ул эшкә кушыла (барьер киртәне чыгарып куя).
Моңа охшашлы автоматлар аварияләрне кисәтә алалар.
Заводта эшченең кулы имгәнү куркынычы булган урынга
килеп керә калса, фотоэлемент күз ачып йомган арада куәтле
прессны туктата.
Фотоэлементлар ярдәмендә кинотасмага язылган тавыш
яңадан булдырыла.
Ярымүткәргечле фотоэлементлар. Бу бүлектә тикшерелгән
тышкы фотоэффекттан тыш, ярымүткәргечләрдәге эчке
фотоэффект күп урыннарда кулланыла. Бу күренеш фо-
торезисторларда — каршылыгы яктыртылуга бәйле булган
приборларда файдаланыла. Моңардан тыш, ЭЙК барлыкка
китереп, нурланыш энергиясен турыдан-туры электр тогы
энергиясенә әверелдерә торган ярымүткәргечле фотоэлемент¬
лар да төзелде. ЭЙК (бу очракта аны фотоЭЙК дип атыйлар)
ике ярымүткәргечнең р—п күчеше өлкәсендә, аны яктылык
белән нурландырган вакытта хасил була.
Яктылык тәэсирендә электрон — тишем парлары барлык¬
ка килә, р—п күчеше өлкәсендә электр кыры була. Бу кыр
ярымүткәргечләрдәге төп булмаган электр йөртүчеләрне кон¬
такт аша күчәргә мәҗбүр итә. п-тибындагы ярымүткәргеч¬
ләрдә тишемнәр р-тибындагы ярымүткәргечкә, ә электроннар
р-тибындагы ярымүткәргечтән п-тибындагы өлкәгә күчә¬
ләр, бу исә төп электр йөртүчеләрнең п- һәм р-тибындагы
Рәс.11.5
ярымүткәргечләрдә туплануына
китерә. Нәтиҗәдә р-тибындагы
ярымүткәргечнең потенциалы
арта, ә n-тибындагысының кими.
Бу хәл төп булмаган электр йөр¬
түчеләрнең р—п күчеше аркы¬
лы агышы шул ук күчеш аркы¬
лы төп электр йөртүчеләр белән
тигезләшкәнче дәвам итә. Ярым¬
үткәргечләр арасында фотоЭЙКнә
тигез булган потенциаллар аерма¬
сы урнаша.
Әгәр чылбырны тышкы йөклә¬
неш белән тоташтырсак, чылбыр
аша ток уза башлый һәм аның зур¬
лыгы р—п күчеше аша узган төп
һәм төп булмаган электр йөртүчеләр
агышы арасындагы аерма белән
билгеләнә (рәс. 11.5). Ток зурлыгы
төшкән яктылыкның көченә һәм R
йөкләнешенең каршылыгына бәйле,
р—n-күчешле фотоэлементлар 1—2 В
чамасы ЭЙК барлыкка китерәләр.
Файдалы эш коэффициентлары 20 %
булган хәлдә, аларның чыгарыш
егәрлеге йөзләрчә ваттка җитә.
Аз егәрлекле фотоэлементлар,
Рәс. 11.6
Кояш
батарея-
лары
мәсәлән, фотоэкспонометрларда файдаланыла. Космик ко¬
рабларга куела торган кояш батареялары ясаганда ярымүт¬
кәргечле фотоэлементлар аеруча киң кулланыла (рәс. 1.6).
Кызганычка каршы, андый батареялар хәзергә шактый
кыйммәт әле.
ФотоЭЙК хасил итә торган вакуумлы һәм ярымүткәргечле
фотоэлементлар киң кулланыла.
§ 91 ЯКТЫЛЫК БАСЫМЫ
Максвелл, яктылыкның электромагнитик теориясе ниге¬
зендә, яктылык үз юлында очраган каршылыкларга басым
ясарга тиеш дип алдан әйткән иде.
Җисем, мәсәлән металл, өслегенә төшкән дулкынның
электр кыры тәэсирендә ирекле электрон Ё векторына капма-
каршы якка таба хәрәкәт итә (рәс. 11.7). Хәрәкәт итүче элек¬
тронга Лоренц көче F тәэсир итә, ул дулкын таралу уңаена
юнәлгән була. Металл өслегендәге электроннарга тәэсир итүче
җыелма көч яктылык басымының
зурлыгын билгели.
Максвелл теориясенең дөреслеген
исбат итү өчен, яктылык басымын
үлчәү әһәмиятле иде. Моны күп кенә
галимнәр эшләргә тырышып карады,
ләкин алар уңышка ирешә алмады¬
лар. Яктылык басымы бик кечкенә
бит. Чалт аяз көнне бер квадрат
метрга нибарысы 4 • 10 6 Н зурлы¬
гындагы көч тәэсир итә. Яктылык
266
267
Лебедев Петр Николаевич (1866—1912) — рус
физигы, яктылыкның каты җисемнәргә һәм газ¬
ларга ясаган басымын беренче булып үлчи.
Лебедевның бу хезмәтләре Максвелл теория¬
сен микъдар ягыннан расладылар. Яктылыкның
электромагнитик теориясен тәҗрибәдә исбат итү
өчен яңа дәлилләр эзләгәндә, Лебедев милли¬
метрлы электромагнитик дулкыннар хасил итте
һәм аларның барлык үзлекләрен өйрәнде. Лебе¬
дев Россиядә беренче физика мәктәбен булдыр¬
ды. Күп кенә күренекле совет галимнәре — аның
шәкертләре. СССР фәннәр академиясенең Физи¬
ка институты П.Н. Лебедев исемен йөртә.
басымын беренче тапкыр рус физигы Петр Николаевич
Лебедев үлчәгән.
Лебедев приборы нечкә пыяла җепкә эленгән җиңел таяк¬
чыктан гыйбарәт, аның әйләнәсенә җиңел канатлар ябыш¬
тырылган (рәс. 11.8). Прибор һавасы суыртып алынган са¬
выт эченә урнаштырыла. Яктылык таякчыкның бер ягында
урнашкан канатларга төшкән. Басымның зурлыгы турында
җепнең бөтерү почмагына карап фикер йөртергә мөмкин
булган. Яктылык басымын үлчәгән вакыттагы зур кыенлык¬
лар савыттан һаваны тулысынча суыртып булмауга бәйле
(канатларның һәм савыт стеналарының тигез җылынмавы
нәтиҗәсендә барлыкка килгән әлеге һава молекулаларының
хәрәкәте дә җепне бөтерә). Моннан тыш, канатларның ике
ягы төрлечә җылынуы да җепнең бөтерелүенә йогынты ясый
(яктылык чыганагына караган як капма-каршы
i яктан ныграк җылына). Ныграк җылынган як¬
тан кайтарылучы молекулалар азрак җылынган
яктан кайтарылучы молекулаларга караганда
канатларга зуррак импульс бирәләр.
Ул заманның эксперименталь техника дәрә¬
җәсе бик түбән булуга карамастан, Лебедев бу
кыенлыкларның барысын да җиңеп чыга. Ул
бик зур савыт һәм юка канатлар ала. Ахыр
чиктә яктылыкның каты җисемнәргә басым
ясавы исбат ителә һәм бу басымның зурлыгы
да үлчәнә. Ул Максвелл әйткән зурлыкта булып
чыга. Шуннан соң өч ел буена эшләү дәверендә
Лебедев тагы да катлаулырак тәҗрибәсен тор¬
мышка ашыра: яктылыкның газларга ясаган
басымын үлчи.
Квант теориясе бәян ителгәч, яктылыкның
нилектән басым ясавын бик гади генә аңлатырга
мөмкин булды. Фотоннарның да, тикторыш
Рәс. 11.8 массасы булган матдә кисәкчекләре кебек үк,
импульсы бар. Фотоннар җисемдә йотылганда аңа үз им¬
пульсларын тапшыралар. Импульс саклану законы буенча,
җисемнең импульсы йотылган фотоннар импульсына тигез.
Шуңа күрә хәрәкәтсез җисем хәрәкәткә килә. Ньютонның
икенче законы нигезендә, җисемнең импульсы үзгәрү аңа көч
тәэсир итә дигән сүз.
Лебедев тәҗрибәләрен фотоннарның импульска ия булу¬
ларына эксперименталь дәлил итеп карарга мөмкин.
Гадәттәге шартларда яктылык басымы бик кечкенә булуга
да карамастан, аның тәэсире шактый зур булырга мөмкин.
Йолдызлар эчендә берничә миллион кельвин температурада
электромагнитик нурланыш басымы гаять зур булырга тиеш.
Гравитация көчләре белән беррәттән, бу басым йолдыз эчендәге
процессларда шактый зур роль уйный.
Максвелл электродинамикасы буенча, яктылык басымы
мохитнең электромагнитик дулкынның электр кыры тәэ¬
сирендә тирбәнә торган электроннарына Лоренц көче тәэсир
итү аркасында барлыкка килә. Квант теориясе күзлегеннән
караганда, басым фотоннар йотылганда җисемгә импульс
тапшырылу нәтиҗәсендә хасил була.
& q9 яктылыкның химик тәэсире.
» ФОТОГРАФИЯ
Аерым молекулалар яктылык энергиясен hv зурлыгындагы
порцияләр — квантлар рәвешендә йоталар. Күренмә яктылык
һәм ультрамиләүшә нурланыш очрагында бу энергия күп кенә
молекулаларны таркату өчен җитәрлек. Яктылыкның химик
тәэсире әнә шундый.
Молекулаларның һәрбер үзгәреше — химик процесс. Еш
кына, яктылык молекулаларны таркатканнан соң, бер-бер
артлы төрле химик реакцияләр башланып китә. Кояшта тор¬
ган тукымаларның төсе уңу һәм тәннең кояшта каралуы —
болар барысы да яктылыкның химик тәэсиренә мисал.
Агач һәм үләннәрнең яшел яфракларында, ылысларда
һәм күп кенә микроорганизмнарда, яктылык тәэсирендә,
бик әһәмиятле химик реакцияләр бара. Яшел яфрак эчендә
Кояш тәэсире белән Җирдәге бөтен тереклек өчен кирәкле
процесслар булып тора. Алар безгә азык җитештерәләр, сулау
өчен кирәкле кислородны да шулар бирә.
Яфраклар һавадагы углекислый газны йоталар да, аның
молекулаларын аерым өлешләргә: углеродка һәм кислородка
таркаталар. Бу күренеш, рус галиме Климент Аркадьевич
Тимирязев билгеләгәнчә,Кояш спектрының кызыл нурлары
268
269
тәэсирендә хлорофилл молекулаларында бара. Үсемлекләр,
тамырлары белән туфрактан алган башка элементларны угле¬
род чылбырына тезеп, аксым, май һәм углевод молекулаларын
җитештерәләр.
Болар барысы да кояш нурлары энергиясе хисабына эш¬
ләнә. Шуның белән бергә, монда энергия үзе генә түгел, аның
нинди рәвештә килеп керүе аеруча әһәмиятле. Фотосинтез
(бу процессны шулай дип атаганнар) бары тик билгеле бер
составтагы яктылык тәэсирендә генә бара.
Фотосинтезның табигате (механизмы) әлегә ачыкланып
бетмәгән. Моңа ирешелгәч, ихтимал, кешеләр өчен яңа эра
башланыр. Аксымнарны һәм башка төрле органик матдәләрне
зәңгәр күк гөмбәзе астындагы фабрикаларда җитештерергә
мөмкин булыр.
Фотография дә яктылыкның химик тәэсиренә нигезлән¬
гән.
Яктылык тәэсирендә бара торган химик реакцияләр Җир¬
дәге тереклекнең нигезен тәшкил итәләр.
12 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Фотоэлектроннарның кинетик энергиясе белән яктылык еш¬
лыгы арасындагы бәйләнеш графигын якынча гына сызып күрсә¬
тегез. Мондый график ярдәмендә Планк константасын ничек бил¬
геләргә?
2. Әгәр бер матдә эчендә фотон энергиясе Е = 4,4 -10 19 Дж булган
яктылыкның дулкын озынлыгы λ = 3,0 -10 ' м икән, бу матдәнең
(мохитнең) абсолют нур сындыру күрсәткече күпме булыр?
3. λ = 5,0 ∙ 10^7 м лы дулкынга туры килгән фотонның энергия¬
сен табарга.
4. Әгәр фотоэлектроннарның кинетик энегиясе Wκ = 4,5 -10 20 Дж,
1 электронның металлдан чыгу эше А = 7,6 ∙ Ю-19 Дж булса, металл
өслегенә төшкән яктылык дулкынының озынлыгын табарга.
11 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. XX гасыр башларында квант теориясе — элементар кисәк¬
чекләрнең һәм алардан торган системаларның хәрәкәте һәм
тәэсир итешүе турындагы теория туды.
2. Җылылык нурланышы закончалыкларын аңлату өчен
М. Планк атомнар электромагнитик энергияне өзлексез түгел,
бәлки аерым порцияләр — квантлар рәвешендә чыгаралар
дип фараз итә. Бәр шундый порциянең энергиясе түбәндәге
формула белән билгеләнә:
Е = hv,
биредә һ = 6,63 • 10~34 Дж • с — Планк константасы, v — як¬
тылык ешлыгы.
3. Электромагнитик энергия шулай ук аерым порцияләр рәве¬
шендә йотыла. Бу — фотоэффект күренеше (яктылык тәэ¬
сирендә металлдан электроннар бәреп чыгарылу) белән расла¬
на. Бәреп чыгарылган электроннар саны яктылыкның интен¬
сивлыгына туры пропорциональ, ә электроннарның кинетик
энергиясе яктылыкның ешлыгы белән генә билгеләнә. Эйн¬
штейн фикеренчә, йотылган энергия порциясе hv металлдан
электроннарны бәреп чыгару эше А ны башкаруга китә:
Λv=A + ≡^-.
Әгәр яктылык ешлыгы v < vmin = -у булса, фотоэффект күзә¬
телми.
4. Яктылык нурланганда һәм йотылганда, аның корпускуляр
үзлекләре чагыла. Яктылык кисәкчеге яктылык кванты яки
фотон дип атала. Фотонның энергиясе түбәндәге формула белән
билгеләнә:
Е = hv = ⅛ω,
биредә Һ = = 1,05 • Ю’34 Дж • с, ә ω — циклик ешлык.
Фотонның импульсы р ны р = у формуласы буенча исәп¬
лиләр.
5. Таралу процессында яктылык дулкын үзлекләре күрсәтә (ин¬
терференция һәм дифракция күренешләре).
6. Яктылыкның үзлекләре дуализмга (ике төрлелеккә) ия. Со¬
ңыннан барлык элементар кисәкчекләрнең дә корпускуляр-
дулкын дуализмы барлыгы билгеле булды.
7. Фотоэффект техникада киң кулланыла. Махсус приборлар¬
да — фотоэлементларда — яктылык энергиясе электр тогы
энергиясе белән идарә итә яки электр энергиясенә әйләнә.
Фотоэлементлар «күрә торган» төрле автоматларда кулланы¬
ла. Кояш батареяларының төзелеше фотоэффект күренешенә
нигезләнгән.
8. Максвелл теориясеннән яктылыкның үз юлындагы нәрсәләргә
басым ясарга тиешлеге килеп чыга. Бу басым бик кечкенә. Аны
беренче тапкыр П. Н. Лебедев тапты һәм үлчәп күрсәтте.
9. Яктылыкның матдәдә йотылуы яктылыкның химик тәэсирен
китереп чыгара. Үсемлекләрнең яшел яфракларында һәм күп
кенә микроорганизмнарда бик әһәмиятле химик реакцияләр
яктылык тәэсирендә барлыкка килә. Атмосферадагы углекис¬
лый газ яфракларда йотыла һәм углерод белән кислородка
таркатыла. Фотосинтез процессы әнә шуннан гыйбарәт.
270
271
12 нче бүлек. АТОМ ФИЗИКАСЫ
Атомның катлаулы төзелешен ачу хәзерге заман
физикасының формалашуында бик мөһим баскыч
булды һәм аның алга таба үсешенә йогынты ясады.
Атом спектрларын аңлатырга мөмкинлек бирүче
атом төзелешенең микъдари теориясе үсешендә
микрокисәкчекләр хәрәкәтенең яңа законнары —
квант механикасы законнары ачылды.
Л ло атом төзелеше.
§ 93 РЕЗЕРФОРД тәҗрибәләре
Томсон моделе. Галимнәр атом төзелеше турында дөрес
фикерләргә бик тиз генә килә алмаганнар. Атомның беренче
моделен электронны ачкан инглиз физигы Дж. Дж. Томсон
тәкъдим итә. Томсон фикеренчә, атомның уңай корылма¬
сы аның бөтен күләмен алып тора һәм ул бу күләмдә тигез
бүленеп урнаша. Иң гади атом — водород атомы — радиусы
10-8 см чамасы булган уңай корылмалы шардан гыйбарәт
булып, аның эчендә электрон урнашкан. Катлаулырак төзе¬
лешле атомнарда уңай корылмалы шарда берничә электрон
була, ягъни атом йөзем җимешләре кушып пешерелгән кекска
охшаган (йөзем җимешләре ролен электроннар уйный).
Ләкин Томсон тәкъдим иткән атом моделе атомның ул
вакытка инде билгеле булган үзлекләренә тулысынча каршы
килә. Ул үзлекләр арасында иң мөһиме — тотрыклылык.
Резерфорд тәҗрибәләре. Электроннарның массасы атом¬
нар массасыннан берничә мең тапкыр кимрәк. Тулаем алган¬
да, атом нейтраль булганлыктан, атом массасының төп өлеше
аның уңай корылган төшенә туры килә.
Атом эчендә уңай корылманың һәм, димәк, массаның да
ничек бүленеп урнашуын тикшерү өчен, Эрнест Резерфорд
1906 елда атомны а-кисәкчекләр белән «капшап» карарга
тәкъдим итте. Бу кисәкчекләр радий һәм башка элементлар
таркалганда барлыкка киләләр. Аларның массасы электрон
массасыннан 8000 тапкыр чамасы зуррак, ә уңай корылмасы
модуле буенча электрон корылмасыннан ике тапкыр артык.
Алар тулысынча ионлашкан гелий атомнарының үзе инде,
а-кисәкчекләрнең тизлеге бик зур, ул яктылык тизлегенең
1/15 өлешен тәшкил итә.
Резерфорд авыр элемент атомнарын шул кисәкчекләр
белән бомбага тота. Уннарча грамм авырлыкта таш килеп
бәрелгәндә автомобильнең тизлеген сизелерлек үзгәртә алма¬
ган кебек, электроннар да, массалары кечкенә булу сәбәпле,
а-кисәкчекләрнең траекториясен сизелерлек үзгәртә алмый.
Резерфорд Эрнест (1871—1937) — бөек ин¬
глиз физигы, Яңа Зеландиядә туып үскән.
Үзенең эксперименталь ачышлары белән Ре¬
зерфорд атом төзелеше һәм радиоактивлык
турындагы хәзерге заман теориясенә нигез
салды. Резерфорд беренче булып радиоактив
нурланышның составын тикшерде, атомның
төше булуын ачты һәм беренче атом төшләрен
ясалма әверелдерүгә иреште. Ул ясаган бар¬
лык тәҗрибәләр ифрат гади һәм анык нәтиҗәле
булулары белән аерылып торалар.
а-кисәкчекләрнең чәчелүен (хәрәкәт юнәлеше үзгәрүен)
атомның уңай корылган өлеше генә китереп чыгара ала.
Шулай итеп, а-кисәкчекләрнең ничек чәчелүенә карап, уңай
корылманың һәм массаның атом эчендә ничек урнашуын
белергә мөмкин. Резерфорд тәҗрибәләренең схемасы 12.1 нче
рәсемдә күрсәтелгән.
Радиоактив препарат, мәсәлән, радий, кургаш цилиндр (1)
эченә урнаштырыла. Цилиндрда тар гына канал бораулап
ясалган, а-кисәкчекләр бәйләме, каналдан чыгып, тикшерелә
торган материалдан (алтын, бакыр һ. б.) ясалган юка фольгага
(2) төшкән. Чәчелгәннән соң а-кисәкчекләр цинк сульфиды
белән капланган ярым үтә күренмәле экранга (3) төшәләр.
Бәр кисәкчекнең экранга килеп бәрелүе яктырыш (сцинтил¬
ляция) тудыра һәм аны микроскоп (4) аша күрергә мөмкин.
Бөтен прибор һавасы суыртып алынган савыт эченә урнаш¬
тырыла.
Җайланма эчендә яхшы вакуум булганда һәм фольга ку¬
елмаган вакытта а-кисәкчекләрнең нәзек бәйләме экранда
якты түгәрәк хасил иткән. Ләкин бәйләм юлына фольга куел¬
гач, чәчелеп китү аркасында, а-кисәкчекләр экранда зуррак
түгәрәк мәйданга таралып төшәләр.
Тәҗрибә җайланмасын яңача үзгәртеп, Резерфорд а-кисәк¬
чекләрнең зуррак почмакка авышуларын билгеләргә ты¬
рышкан. Моның өчен ул фольганы сцинтилляцион экраннар
белән әйләндереп алган һәм һәр экранда кабынышлар санын
билгеләгән. Ь.ич тә көтмәгәндә, аз гына а-кисәкчекләрнең
(ике мең кисәкчектән чама белән берсенең) 90° тан да зур¬
рак почмакка авышуы беленгән. Резерфорд, шәкертләренә
а-кисәкчекләрнең зуррак поч- _
макка авышуын күзәтү буен- ⅞qr~uα I I ≡--’
ча тәҗрибә ясарга кушканда, ¾T⅞] I I —
нәтиҗәнең уңай булуына үзе дә b√⅛∖<X! I ■
ышанмый әле. Соңыннан Резер- 1 2 3 4
форд түбәндәгеләрне әйткән: Рәс. 12.1
272
273
«Әйтик, 15 дюймлы снарядны юка кәгазьгә атканнан соң,
шул снарядның кире кайтып үзегезгә китереп бәрүе ничек
гаҗәп булса, әлеге хәл дә шулай гаҗәп иде».
Чыннан да, Томсон моделе нигезендә бу нәтиҗәне күз ал¬
дына китерү мөмкин түгел. Атомның бөтен күләменә таралып
урнашкан уңай корылма а-кисәкчекне артка чигендерерлек
көчле электр кыры тудыра алмый. Максималь этелү көче
Кулон законы буенча табыла:
Λnax = Λ⅛ (12.1)
биредә qa — а-кисәкчекнең корылмасы, q — атомның уңай ко¬
рылмасы,/? — аның радиусы, k — электрик константа. Тигез
электрланган шарның электр кырының көчәнешлелеге аның
өслегендә максималь була һәм шар үзәгенә якынлашу белән
нульгә кадәр кими. Шунлыктан, R радиусы никадәр кечерәк
булса, а-кисәкчекләрне читкә этә торган көч тә шулкадәр
зуррак була.
Атом төшенең зурлыгын билгеләү. Резерфорд атом төттте-
нең уңай корылмасы һәм массасы бик кечкенә күләмдә туп¬
ланган булса гына а-кисәкчекнең кирегә атылып китә алуын
аңлаган. Шул рәвешле, Резерфорд атом бөтен массасы ди¬
ярлек һәм барлык уңай корылмасы тупланган бик кечкенә
җисем дигән фикергә килә.
12.2 нче рәсемдә төштән төрле ераклыкта очып үткән
а-кисәкчекләрне санап, Резерфорд төшнең зурлыгын чамалый
алган. Төшнең диаметры 10~12—10-13 см тирәсе булып чык¬
кан (төрле төшләрнең диаметры төрлечә). Ә атомның үлчәме
10 см, ягъни төшкә караганда 10—100 мең тапкыр зуррак.
Соңыннан төшнең корылмасын да үлчи алганнар. Электрон
корылмасы берәмлеккә тигез дип кабул ителсә, атом төшенең
корылмасы химик элементның Менделеев таблицасындагы
тәртип номерына тигез.
Атомның планетар моделе. Резерфорд тәҗрибәләреннән
турыдан-туры^атомның планетар моделе килеп чыга. Үзәктә
атомның уңай корылмалы төше тора, бөтен масса диярлек
шунда тупланган. Тулаем алганда, атом нейтраль. Шуңа күрә
атом эчендәге электроннар саны, төш корылмасы кебек үк,
элементның периодик системадагы тәртип номерына тигез.
Билгеле инде, атом эчендә электроннар хәрәкәтсез тора ал¬
мыйлар, югыйсә алар төшкә килеп төшәрләр
β иДе- Алар да, Кояш тирәсендә планеталар
әйләнеп йөргән шикелле, төш тирәли хәрәкәт
итәләр. Бу хәрәкәт атом көче тарафыннан
•— Кулон көче тәэсир итү аркасында була.
κ Водород атомында төш тирәсендә ял¬
гыз электрон гына әйләнә. Водород атомы
Рәс. 12.2 төшенең корылмасы модуле буенча, элек-
трон корылмасына тигез, ә массасы электрон 'fκ,
массасыннан 1836,1 тапкыр чамасы зуррак. / / \
Бу төшкә протон дигән исем бирелде, һәм ул / / \
элементар кисәкчек дип карала башлады. I w \
Атомның үлчәме — аның электроны әйләнеп \ /
йөргән орбита диаметры ул (рәс. 12.3).
Атомның гади һәм аңлаешлы планетар
моделе турыдан-туры тәҗрибәгә нигезләнгән. рәс.12.3
Бу модель а-кисәкчекләрнең чәчелүен аңлату
өчен кирәк. Ләкин бу модель атомның ничек яши алуын,
аның нилектән тотрыклы булуын аңлата алмый. Электроннар,
орбита буенча, шактый зур тизләнеш белән хәрәкәт итәләр бит.
Максвелл электродинамикасы законнары буенча, тизләнеп
хәрәкәт итүче электр корылмасы төш тирәсендә бер секунд
эчендәге әйләнешләр санына тигез булган ешлык белән элек-
тромагнитик дулкыннар таратырга тиеш. Ә дулкыннар тарату
өчен энергия сарыф ителә. Энергия сарыф итеп, электроннар
да, атмосфераның югары катлаулары тоткарлау аркасында
Җиргә якынлаша баручы ясалма иярчен кебек, атом төшенә
якынаерга тиешләр иде. Ньютон механикасына һәм Максвелл
электродинамикасына нигезләнгән бик төгәл хисаплаулардан
күренгәнчә, электрон 10 8 с чамасы, ягъни юк дәрәҗәсендә
кыска вакыт эчендә төш өстенә барып төшәр иде. Атом яшәү¬
дән туктарга тиеш була.
Чынбарлыкта исә һич тә мондый хәл булмый. Атомнар
тотрыклы һәм алар тәэсирләнмәгән хәлдә, электромагнитик
дулкын таратмыйча, чиксез озак вакыт яши ала.
Нурланыш исәбенә энергия югалту аркасында атомның
котылгысыз һәлакәте турындагы фикернең тәҗрибә белән
ярашмавы — атом эчендә була торган күренешләргә карата
классик физика законнарын куллану нәтиҗәсе ул. Моннан исә
атом масштабындагы күренешләргә карата классик физика
законнарын кулланып булмый дигән нәтиҗә чыга.
Резерфорд атомның планетар моделен төзегән: планета¬
лар Кояш тирәли әйләнеп йөргән кебек, электроннар да төш
тирәсендә әйләнәләр. Бу модель гади, үзе тәҗрибәгә нигез¬
ләнгән, ләкин ул атомнарның ни өчен тотрыклы булуын аңла¬
тырга юл ачмый.
1. Ни өчен атомнарның тискәре корылмалы кисәкчекләре
а-кисәкчекләрнең чәчелүенә сизелерлек йогынты яса¬
мый?
2. Әгәр атомның уңай корылмасы аның бөтен күләменә
таралып урнашкан булса, а-кисәкчекләр зур почмак ясап
чәчелә алмаслар иде. Ни өчен?
3. Атомның планетар моделе классик физика законнары
белән ярашмый. Ни өчен?
274
275
δ q4 БОРНЫҢ КВАНТ ПОСТУЛАТЛАРЫ.
БОР БУЕНЧА ВОДОРОД АТОМЫ МОДЕЛЕ
1913 елда данияле бөек физик Нильс Бор табигатьтәге
процесслар турында квант төшенчәсенә нигезләнгән караш¬
ларны алга таба үстереп, әлеге чиктән тыш кыен хәлдән чыгу
юлын тапты.
Бор тарафыннан башкарылган эшне Эйнштейн «фикерләү
өлкәсендәге иң югары музыкальлек» дип бәяли һәм моңа
үзенең һәрчак соклануын әйтә. Бор, тәҗрибәдә аерым-аерым
табылган фактларга таянып, даһи интуициясе ярдәмендә,
эшнең бөтен асылын алдан ук күргән булган.
Бор постулатлары. Әмма Бор атомның эзлекле бер тео¬
риясен төзеп бирмәгән. Ул яңа теориянең төп кагыйдәләрен
постулатлар рәвешендә әйткән. Шул ук вакытта ул классик
физика законнарын да тулысынча кире какмаган. Яңа посту¬
латлар классик теория рөхсәт иткән хәрәкәтләргә кайбер
чикләүләр генә куя дип әйтү дөресрәк булыр.
Ничек кенә булмасын, Бор теориясе искиткеч уңышларга
ирешә һәм галимнәр теорияне үстерүдә Борның дөрес юл
тапканлыгын аңлыйлар. Соңыннан бу юл микрокисәкчекләр
хәрәкәте турындагы гүзәл теория — квант механикасы төзе¬
лүгә китерә.
Борның беренче постулаты түбәндәгечә; атом сис¬
темасы махсус стационар яки квант хәлләрендә генә
булырга мөмкин, һәм аларныц һәркайсына билгеле бер
Еп энергиясе туры килә. Стационар халәттә атом нур
таратмый.
Борның икенче постулаты буенча, атом зуррак Ek энер¬
гияле бер стационар халәттән азрак Еп энергияле икенче
стационар халәткә күчкәндә яктылык нурлана. Нур¬
ланып чыккан фотонныц энергиясе стационар халәт¬
ләрдәге энергияләр аермасына тигез:
hyjkn = Ek~ Еп. (12.2)
Моннан нурланыш ешлыгын түбәндәгечә күрсәтергә мөм-
кин:
vb — ⅞ En _ Ek Еп
*n h - h h • (12.3)
Бор теориясе буенча, водород атомында п нчы энергетик
дәрәҗәдә урнашкан электронның энергиясе:
k2πιeei 1
n 2й2 п2'
Бор Нильс (1885—1962) — Даниянең бөек фи¬
зигы. Атомның беренче квант теориясен иҗат
итә һәм аннары квант механикасына нигез салу¬
да бик актив катнаша. Шуның белән бергә, Бор
атом төше һәм төш реакцияләре теориясенә зур
өлеш кертте. Атап әйткәндә, ул атом төшләре
бүленү теориясен үстерде. Бор Копенгагенда
физикларның зур интернациональ мәктәбен бул¬
дырды һәм бөтен дөнья физиклары арасында
хезмәттәшлекне үстерүгә күп көч салды. Бор ке¬
шелек дөньясына атом коралы янаган куркыныч
белән көрәштә актив катнашты.
Яктылыкны йотканда, атом азрак энергияле халәттән зур¬
рак энергияле халәткә күчә.
Икенче постулат буенча, нурланган яктылык ешлыгы элек¬
троннар хәрәкәтенең үзенчәлекләре турында түгел, бәлки
атом энергиясенең үзгәрүе турында гына сөйли һәм шуның
белән бу постулат та Максвелл электродинамикасына каршы
килә.
Бор үзенең постулатларын иң гади атом системасы бул¬
ган водород атомы теориясен төзү өчен куллана. Монда төп
мәсьәлә водород нурландырып чыгарган электромагнитик
дулкыннарның ешлыгын табудан гыйбарәт. Атом энергиясе¬
нең стационар кыйммәтләрен таба белгәндә, әлеге ешлыклар¬
ны икенче постулат нигезендә хисапларга мөмкин. Борга бу
кагыйдәне дә (квантлау кагыйдәсен) постулат рәвешендә әйтеп
бирергә туры килгән.
Бор теориясе буенча водород атомы моделе. Ньютон ме¬
ханикасы законнарын һәм ихтимал стационар халәтләрне
билгели торган квантлау кагыйдәсен кулланып, Бор электрон
орбиталарының мөмкин булган радиусларын һәм стационар
халәтләрнең энергияләрен хисаплап чыгара алган. Орбитаның
иң кечкенә радиусы атомның зурлыгын билгели. 12.4 нче
рәсемдә стационар халәтләрдәге энергия кыйммәтләре верти¬
каль күчәрләргә салынган (электрон-вольтларда1).
Борның икенче постулаты, стационар халәтләрдәге энер¬
гияләрнең билгеле кыйммәтләре буенча, водород атомы нурла¬
нышларының ешлыгын хисаплап табарга мөмкинлек бирә.
Бор теориясе бу ешлыкларның кыйммәтләре өчен тәҗри¬
бәләр белән микъдари яктан яраша торган нәтиҗәләргә
1 Атом физикасында энергияне электрон-вольтларда (кыскартып: эВ)
билгеләү кабул ителгән. Ул 1 эВ электрон 1 В лы потенциаллар аермасы
аша узганда алган энергиягә тигез; 1 эВ = 1,6 ∙ Ю19 Дж.
276
277
китерә. Водород атомы нурла¬
нышларының барлык ешлык¬
лары беренче серияне тәшкил
итәләр, аларның һәркайсы атом
барлык югарыгы энергетик ха¬
ләтләрдән (зуррак энергетик бас¬
кычлардан) башка берәр энерге¬
тик халәткә күчкәндә барлыкка
килә.
Югарыгы баскычлардан бе¬
ренче тәэсирләнгән хәлгә (икен¬
че энергетик баскычка) күчүләр
Бальмер сериясен тәшкил итәләр.
12.4 нче рәсемдә бу күчешләр
уклар белән күрсәтелгән. Водо¬
род спектрының күренмә өле¬
шендәге кызыл, яшел һәм ике
зәңгәр сызык (төсле өстәмә бит¬
тәге V, 3 нче рәсемне карагыз):
E3→E2, e4→e2, E5→E2, Eg→E2
күчешләренә туры килә.
Бу серия швейцарияле мәктәп укытучысы И. Бальмер
хөрмәтенә шулай аталган. Бальмер 1885 елда ук инде, тәҗ¬
рибәгә таянып, водород спектрының күренә торган өлешен¬
дәге ешлыкларның гади генә формулага туры килүен бил¬
гели.
Яктылык йотылу. Яктылык йотылу — нурлану процес¬
сының киресе. Атом, яктылык йотып, түбәнге энергетик
халәтләрдән югарыгы энергетик халәтләргә күчә. Бу вакыт¬
та ул югарыгы энергетик халәттән түбәнге энергетик халәткә
күчкәндә чыгарган ешлыкларны йота.
Шушы ике постулатка һәм квантлау кагыйдәләренә тая¬
нып, Бор водород атомы радиусын һәм атомның стационар
халәтләрдәге энергияләрен билгели. Бу исә атом нурландыра
һәм йота торган ешлыкларны хисаплап чыгарырга мөмкинлек
бирә.
?
1. Бор постулатлары белән классик механика һәм классик
электродинамика законнары арасындагы капма-каршылык¬
лар нидән гыйбарәт?
2. Водород атомында электрон икенче энергетик баскычка
күчкәндә нинди нурланыш күзәтелә?
„ БОР ТЕОРИЯСЕ ОЧРАТКАН КЫЕНЛЫКЛАР.
» 95 КВАНТ МЕХАНИКАСЫ
Бор теориясе водород атомына карата аеруча уңышлы кул¬
ланылды һәм бу атом өчен спектрның микъдари теориясен
төзергә мөмкин булды.
Ләкин водородтан соң ук килгән гелий атомы өчен Бор пос¬
тулатлары ярдәмендә микъдари теория төзү инде мөмкин бул¬
мады. Гелий атомнарына һәм тагы да катлаулырак атомнарга
карата Бор теориясе сыйфатка кагылышлы нәтиҗәләр генә ясар¬
га мөмкинлек бирә (дөрес, ул нәтиҗәләр дә бик әһәмиятле).
Бор теориясе ярым-йортылы, аңа эчке каршылыклар
хас. Бер яктан, водород атомы теориясен төзү өчен Ньютон
механикасының гадәти законнары һәм күптән билгеле булган
Кулон законы, ә икенче яктан, Ньютон механикасы белән аз
гына да бәйләнмәгән квант постулатлары кертелә. Физикага
квант төшенчәләре кертү механиканы һәм электродинамика¬
ны тамырдан үзгәртеп коруны таләп итте. Бу үзгәртеп кору
эше XX гасырның икенче чиреге башында төгәлләнде. Яңа
теорияләр: квант механикасы һәм квант электродинамикасы
төзелде.
Бор постулатлары тулысынча дөрес булып чыкты. Ләкин
инде алар постулат рәвешендә түгел, бәлки әлеге теорияләрнең
төп принципларыннан чыккан нәтиҗә булып яңгырыйлар.
Борның квантлау кагыйдәсе исә якынча булып чыкты һәм
аны һәрвакыт кулланып булмый.
Бор тәкъдим иткәнчә, атомда электрон әйләнеп йөргән бил¬
геле бер орбиталар турындагы фикер дә бик шартлы булып
чыкты. Чынлыкта исә атомда электроннар хәрәкәте белән
планеталарның орбита буйлап хәрәкәт итүе арасында охшаш¬
лык бик аз. Әгәр дә иң түбән энергетик хәлдәге водород ато¬
мын зур экспозиция биреп фоторәсемгә төшерә алсак, без атом
төшеннән билгеле бер ераклыкта тыгызлыгы үзгәреп тора
торган болыт күрер идек. Электрон үзенең күбрәк вакытын
төштән билгеле бер ераклыкта үткәрә. Бу ераклыкны бик
шартлы рәвештә генә орбита радиусына тиңләштереп була.
Атомның фоторәсеме Кояш системасының гадәти рәсеменә
охшамас, ә фонарь тирәсендә тәртипсез талпынучы күбәләк
рәсеменә охшаган якты тапны хәтерләтер иде.
Хәзерге вакытта атомнардагы электрон сүрүләрнең үзлек¬
ләренә һәм төзелешенә караган теләсә нинди сорауга квант
механикасы ярдәмендә җавап биреп була. Ләкин микъдари
теория артык катлаулы булганга, без аңа тукталып тормабыз.
Ә атомнардагы электрон сүрүләрне сыйфати тасвирлау химия
курсында бар.
278
279
§ 96j ЛАЗЕРЛАР1
«Нәрсә ул лазер?» дигән сорауга академик Н.Г.Басов болай
дип җавап биргән: «Лазер — үзендә, мәсәлән, җылылык, хи¬
мик, электр энергиясен электромагнитик кыр энергиясенә —
лазер нурына әверелдерә торган җайланма ул. Мондый әвере¬
леш вакытында энергиянең бер өлеше котылгысыз рәвештә
югала, ләкин монда шунысы мөһим: нәтиҗәдә алынган лазер
энергиясе югарырак сыйфатка ия. Лазер энергиясенең сый¬
фаты аның бик нык концентрацияләнгән булуы һәм аны
шактый ерак арага тапшыру мөмкинлеге белән билгеләнә.
Лазер нурын яктылык дулкыны озынлыгы чамасында бул¬
ган диаметрлы кечкенә тап итеп фокуска тупларга һәм инде
бүген үк атом төше шартлау энергиясеннән зуррак тыгыз¬
лыктагы энергия алырга мөмкин. Лазер нуры ярдәмендә
температураның, басымның, магнитик индукциянең иң юга¬
ры дәрәҗәләренә ирешелде инде. Ниһаять, лазер нурының
информация сыйдырышы бик зур һәм ул информация тапшы¬
ру һәм аны эшкәртүдә тамырдан ук яңа ысул булып тора».
Индукцияләнгән нурланыш. 1917 елны Эйнштейн атом¬
нарның индукцияләнгән (мәҗбүри) яктылык нурланышы
булырга тиешлеген алдан әйткән иде. Индукцияләнгән нурла¬
ныш дигәннән тәэсирләнгән атомнарның үзләренә төшкән як¬
тылык йогынтысындагы нурланышын аңларга кирәк. Аның
мөһим үзенчәлеге бар: индукцияләнгән нурланыш вакытында
туган яктылык дулкыны атомга төшкән дулкыннан ешлыгы
белән дә, полярлашуы белән дә аерылмый.
Квант теориясе телендә мәҗбүри нурланыш атомның юга¬
рыгы энергетик хәлдән түбәнге хәлгә күчүен аңлата, ләкин
бу күчеш гадәти нурланыш вакытындагы кебек үзлегеннән
түгел, бәлки тышкы йогынты нәтиҗәсендә була.
Лазерлар. 1940 елда ук инде совет физигы В. А. Фабрикант,
мәҗбүри нурланыш күренешеннән файдаланып, электромаг-
нитик дулкыннарны көчәйтү мөмкинлеген күрсәткән иде.
1954 елда совет галимнәре Н.Г.Басов белән А.М.Прохоров
һәм аларга бәйсез рәвештә АКП1 физигы Ч. Таунс индукция¬
ләнгән нурланыш күренешен дулкын озынлыгы λ = 1,27 см
булган микродулкын генераторлары төзү өчен файдаландылар.
Радиодулкыннарны генерацияләү һәм көчәйтүдә яңа прин¬
цип эшләгәннәре өчен Н.Г. Басовка һәм А.М. Прохоровка
1959 елда Ленин премиясе бирелде. 1963 елда Н.Г. Басов,
1 Лазер — инглизчә «Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation», ягъни «индукцияләнгән нурланыш ярдәмендә яктылыкны
көчәйтү» дигән сүзләрне кыскартып төзелгән термин.
А.М. Прохоров һәм Ч. Таунс Нобель премиясе белән бүләклән¬
деләр.
1960 елда АКШта беренче лазер — спектрның күренмә
өлешендә электромагнитик дулкыннар бирә торган квант
генераторы иҗат ителде.
Лазер нурланышының үзлекләре. Лазер яктылыгы чыга¬
накларының, яктылыкның башка чыганаклары белән чагыш¬
тырганда, күп кенә өстен яклары бар.
1. Лазерлар аерылу почмагы 10 5 рад тирәсе булган бик
нәзек яктылык бәйләмнәре хасил итә алалар. Җирдән җибә¬
релгән шундый бәйләм Ай өслегендә 3 км диаметрлы якты
тап хасил итә.
2. Лазер яктылыгы гадәттән тыш монохроматик. Атом¬
нары бер-берсенә бәйсез рәвештә нур чыгара торган гадәти
яктылык чыганакларыннан аермалы буларак, лазерларда
атомнар бер-берсе белән ярашкан хәлдә нур тараталар. Шуңа
күрә дулкын фазасы тәртипсез үзгәрешләр кичерми.
3. Лазерлар иң куәтле яктылык чыганагы булып сана¬
ла. Спектрның тар интервалында кыска гына вакыт эчендә
(Ю’13 с чамасы) кайбер тип лазерларның нурланыш егәрлеге
Ю17 Вт/см2 га җиткәндә, Кояш нурланышының егәрлеге
7 ∙ 103 Вт/см2, өстәвенә ул бөтен спектрга таралган була,
∆λ = Ю-6 см лы тар интервалга (лазерның спектраль сызы¬
гы шул киңлектә) исә Кояшта 0,2 Вт/см2 туры килә. Лазер
чыгарган электромагнитик дулкында электр кырының көчә-
нешлелеге атом эчендәге электр кыры көчәнешлелегеннән
артык.
Лазерларның эшләү принцибы. Гадәти шартларда атом¬
нарның күпчелеге түбәнге энергетик хәлдә була. Шуңа күрә
түбән температурада матдәләр яктылык чыгармый.
Матдә аша электромагнитик дулкын узганда, электромаг-
нитик энергия йотыла. Дулкын энергиясеннән атомнарның
бер өлеше тәэсирләнә, ягъни югарыгы энергетик хәлгә күчә.
Шул чагында яктылык бәйләменнән
hv = E2 - E1
зурлыгындагы, ягъни 2 һәм 1 баскычларындагы энергияләр
аермасына тигез энергия алына.
12.5 нче а рәсемендә тәэсирләнмәгән атом схематик рәвештә
һәм электромагнитик дулкын синусоиданың бер өлеше рәве¬
шендә сурәтләнгән. Электрон түбәнге баскычта тора. 12.5 нче б
рәсемендә энергия йотып тәэсирләнгән атом сурәтләнгән.
Тәэсирләнгән атом, күрше атомнар белән бәрелешкәндә, үз
энергиясен аларга бирергә яки теләсә кайсы юнәлештә фотон
чыгарырга мөмкин.
280
281
Хәзер тирәлек матдәсенең күпчелек атомнарын берәр
төрле юл белән тәэсирләндердек дип күз алдына китерик. Ул
чагында матдә аша
ешлыгындагы электромагнитик дулкын узганда дулкын
көчсезләнмәс, бәлки, киресенчә, индукцияләнгән нурланыш
хисабына көчәер генә. Аның тәэсирендә атомнар, ешлыгы
һәм фазалары үзләренә төшкән дулкынныкы белән бер бул¬
ган дулкыннар чыгарып, «дәррәү» түбәнге энергетик хәлгә
күчәләр. 12.6 нчы а рәсемдә тәэсирләнгән атом белән дулкын,
ә 12.6 нчы б рәсемдә атомның үз хәленә (төп хәлгә) күчүе һәм
дулкынның көчәюе схематик рәвештә күрсәтелгән.
Өч баскычлы схема. Атомнары тәэсирләнгән хәлдәге мохит
хасил итүнең төрле ысуллары бар. Рубин лазерда моның өчен
куәтле махсус лампа файдаланыла. Атомнар яктылык йоту
хисабына тәэсирләнәләр.
Ләкин лазерның эшләве өчен энергиянең ике баскычы гына
җитми. Лампа яктысы никадәр көчле булмасын, тәэсирләнгән
атомнар саны тәэсирләнмәгән атомнардан артып китми. Чөнки
яктылык бер үк вакытта атомнарны тәэсирләндерә дә югарыгы
баскычтан түбәнгесенә индукцияләнгән күчешләр дә китереп
чыгара. Өч энергетик баскычтан файдалану бу кыенлыктан
чыгарга юл ачты (баскычлар саны һәрвакыт бик күп; ләкин
сүз «эшли торган» баскычлар турында бара). 12.7 нче рәсемдә
өч энергетик баскыч күрсәтелгән. Шунысы әһәмиятле: тыш¬
кы тәэсир булмаганда, системаның төрле баскычларда «яшәү
вакыты» төрле. 3 нче баскычта система бик аз — Ю-8 с ча-
система үзлегеннән, нурланыш¬
сыз гына, 2 нче баскычка күчә.
(Бу вакытта энергия кристаллик
рәшәткәгә тапшырыла.) 2 нче
хәлдә «яшәү вакыты» 100 000
тапкыр зуррак, ягъни 10~3 с ча¬
масы була. 2 нче хәлдән 1 нче
хәлгә күчкән вакытта исә тыш¬
кы электромагнитик дулкын тәэ¬
сирендә нурланыш чыгарыла.
Лазерларда менә шул күренешне
кулланалар да. Куәтле лампа кабынып алганнан соң, система
3 нче хәлгә күчә һәм, Ю-8 с чамасы вакыт үткәч, 2 нче хәлгә
килә. Анда ул чагыштырмача озак яши. Тәэсирләнмәгән 1 нче
баскыч белән чагыштырганда, 2 нче тәэсирләнгән баскычта
«яшәүче »ләрнең күбәюе әнә шуннан килеп чыга.
Кирәкле энергетик баскычлар рубин кристалларында бар.
Рубин — алюминий оксиды A12O3 ның аз гына (0,05% чама¬
сы) хром атомнары катышкан ачык кызыл төстәге кристалы
ул. Кристаллдагы хром ионнарының баскычлары нәкъ безгә
кирәкле үзлекләргә ия.
Рубин лазерның төзелеше. Рубин кристалыннан баш-
башлары яссы параллель булган таяк әзерләнә. Спираль
формасындагы газ-бушанулы лампа (рәс. 12.8) зәңгәрсу-
яшел яктылык бирә. Берничә мең микрофарада сыешлыклы
конденсаторлар батареясыннан алынган кыска вакытлы ток
импульсы лампаның бик якты кабынышын китереп чыгара.
Аз гына вакыт үтүгә, 2 нче энергетик баскычта «яшәүчеләр»
саны гадәттәгедән артып китә.
Үзлегеннән 2 → 1 күчешләре килеп чыгу нәтиҗәсендә,
һәртөрле юнәлешләрдә дулкыннар нурлана башлый. Крис¬
таллның буй күчәренә почмак ясап юнәлгән дулкыннар кри¬
сталлдан чыгып китәләр дә моннан соңгы процессларда кат¬
нашмыйлар. Ләкин кристалл күчәре буйлап баручы дулкын
аның баш-башларыннан күп тапкырлар кире кайтарыла. Ул
хромның тәэсирләнгән ионнарында индукцияле нурланыш
хасил итә һәм бик тиз көчәя.
Рубин таякның бер башы көзге кебек, ә икенчесе ярым үтә
күренмәле итеп эшләнгән. Аннан куәтле һәм кыска вакытлы
(якынча йөз микросекунд чамасы) дәвамлылыктагы кызыл
яктылык импульсы чыга. Бу яктылык шушы параграф ба¬
шында сөйләнгән гаҗәеп үзлекләргә ия.
Барлык атомнар да бергәләшеп нурланганга күрә, дулкын
когерент һәм, индукцияле нурланыш вакытында тупланган
барлык энергия бик кыска вакыт эчендә аерылып чыккан¬
лыктан, ул бик куәтле дә була.
Башка типтагы лазерлар. Без танышкан рубин лазер им¬
пульслы режимда эшли. Өзлексез эшләүче лазерлар да бар.
Бу типтагы лазерларда эшче матдә хезмәте г • * үти. Эшче
матдә атомнары электр буша¬
нуыннан тәэсирләнәләр. > - У,' \
Өзлексез эшләүче ярымүткәр- r ∣ ⅛ a j_jj ; ∖
гечле лазерлар да кулланыла. ≈⅛ гД ү θ - *^
Мондый лазерлар беренче тап- 'vA v∖ V
кыр безнең илдә төзелде. Аларда м
нурланыш өчен кирәкле энергия 4~ "—
электр тогыннан алына. Рәс. 12.8
282
283
Йөзләрчә киловаттка исәпләнгән өзлексез эшләүче бик
куәтле газодинамик лазерлар да төзелде. Бу лазерларда югары¬
гы энергетик баскычларда «яшәүче атомнар» санының күбәюе
берничә мең кельвинга кадәр җылытылган һәм тавыштан да
тизрәк хәрәкәт итүче газ агымнары киңәйгәндә һәм адиабатик
суынганда килеп чыга.
Лазерларны куллану. Лазер нурын элемтә өлкәсендә,
бигрәк тә космик киңлекләрдә, яктылыкны йотарлык болыт¬
лар булмаган урында куллану бик өметле. Лазерлар инфор¬
мацияне язу һәм саклау өчен файдаланыла. Лазер нурының
гаять куәтле булуыннан материалларны вакуумда парга әйлән¬
дерү, эретеп ябыштыру һ. б. эшләрдә файдаланалар. Лазер
ярдәмендә хирургия операцияләре ясарга, мәсәлән, күзнең
төбеннән купкан челтәр катлауны ябыштырып куярга мөм¬
кин.
Лазерлар кешегә әйберләрнең күләмле сурәтләрен алырга
ярдәм итәләр. Моның өчен лазер нурының когерентлыгын¬
нан файдаланалар.
Лазерлар яктылык локаторларын тормышка ашырырга
мөмкинлек бирделәр. Мондый локаторларны кулланганда,
объектларга кадәр ераклыкны радиолокаторлар ирешә ал¬
маган (берничә миллиметрга кадәр) төгәллек белән үлчәргә
мөмкин.
Лазер нурланышы белән атом яки молекулаларны тәэ¬
сирләндереп, алар арасында гадәти шартларда бармый торган
химик реакцияләрне тормышка ашырып була.
Куәтле лазер нурларын идарә ителешле атом-төш реакция¬
ләрен тормышка ашыру өчен файдалану да өметле күренә.
Хәзерге көндә лазерлар шулкадәр күп урында кулланыла,
биредә аларның барысын санап чыгу да мөмкин түгел.
Лазерлар иҗат итү — фундаменталь фәннең (квант теория¬
сенең) үсеше ничек итеп техниканың һәм технологиянең төр-
ледән-төрле өлкәләрендә гаять зур алгарышка китерүенә бер
мисал.
1. Лазер нурланышы кыздырма кыллы лампа нурланышын¬
нан ни белән аерыла?
2. Лазерлар кулланыла торган төп өлкәләрне әйтегез.
13 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Беренче Бор орбитасындагы электронның тизлеге и һәм тиз¬
ләнеше а күпме? Орбитаның радиусы r0 = — формуласы белән
kme1 2 3 4 * * * *
табыла, биредә т һәм е — электронның массасы һәм корылмасы;
fe = 9 ∙ 109 * *^⅛
Кл2
2. Ei — -0,85 эВ (k = 4) энергияле стационар хәлдә Е2 = -3,4 эВ
энергияле (п — 2) хәленә күчкәндә, водород атомы чыгарган якты¬
лык дулкынының озынлыгын табыгыз.
12 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Резерфорд, матдәдә а-кисәкчекләрнең чәчелүен тикшереп,
атомның төше барлыгын ача. Атомның уңай корылмасы
һәм барлык массасы диярлек атом төшендә тупланган, аның
үлчәмнәре Ю-12 — 10^13 см чамасы. (Бу атом үлчәмнәрен¬
нән 10—100 мең тапкыр кимрәк.) Атом төшенең корылмасы
элементларның Менделеев таблицасындагы тәртип номеры
белән электр корылмасы модуленең тапкырчыгышына тигез.
Водород атомының төше протоннан гыйбарәт.
2. Үзенең тәҗрибәләренә таянып, Резерфорд атомның плане¬
тар моделен тәкъдим итә. Бу модельдә электроннар, Кояш
тирәсендә планеталар әйләнеп йөргән кебек, төш тирәли әй¬
ләнәләр. Ләкин мондый атом, классик физика законнары
буенча, тотрыклы була алмый. Электроннар, нур чыгарып,
энергияләрен югалта барырга һәм төшкә килеп төшәргә тиеш.
Чынлыкта исә атомнар тотрыклы була.
3. Бор, квант теориясен алга таба үстереп, бу кыенлыклардан
чыгу юлын тапты. Ул Ньютонның классик механикасы белән
Максвелл электродинамикасына каршы килә торган ике пос¬
тулат тәкъдим итте.
Борның беренче постулаты түбәндәгечә: атом системасы үзенә
бер төрле стационар яки квант хәлләрендә генә булырга мөм¬
кин. Ьәм аларның һәркайсына билгеле бер Еп энергиясе туры
килә; стационар хәлдә атом нур таратмый.
Борның икенче постулаты буенча, атом бер стационар хәлдән
икенче стационар хәлгә күчкәндә, яктылык нурлана яки йо¬
тыла. Нурланган яки йотылган фотонның энергиясе стационар
хәлләрдәге энергияләр аермасына тигез;
Λvfcn = Ek- Еп.
Фотон нурланганда k > п, йотыл ганда исә — k < п.
4. Бор теориясе водород нурланышының сызыклы спектрындагы
барлык ешлыклар өчен дөрес кыйммәтләр бирә. Моннан тыш,
ул водород атомының радиусын һәм аның ионлашу энергиясен
теоретик юл белән исәпләп табарга мөмкинлек бирде.
Ләкин Бор теориясе логик яктан эзлекле түгел иде. Катлау¬
лырак атомнарның (гелий атомының һәм башкаларның)
микъдари теориясен Бор теориясе нигезендә корырга мөмкин
булмады. Квант төшенчәләре кертелгәч, механиканы һәм
284
285
электродинамиканы тамырдан үзгәртеп кору кирәк булды.
XX гасырның 20 нче елларында мондый үзгәртеп кору гамәлгә
ашырылды. Квант механикасы һәм квант электродинамикасы
барлыкка килде.
5. Нурланышның квант теориясе нигезендә радиодулкыннарның
квант генераторлары һәм күренмә яктылыкның квант гене¬
раторлары—лазерлар төзелде. Лазерлар гаять зур куәткә ия
булган когерент нурланыш бирәләр.
Лазер нурланышы фән һәм техниканың төрле өлкәләрендә
киң кулланыла.
13 нче бүлек.
АТОМ ТӨШЕ ФИЗИКАСЫ
Атом төше һәм элементар кисәкчек дигән сүзләр
берничә тапкыр телгә алынды. Сез атомның төштән
һәм электроннардан торуын беләсез. Атом төше үзе
элементар кисәкчекләрдән оешкан. Физика фәненең
атом төшләре төзелеше һәм әверелешләре өйрәнелә
торган бүлеге төш физикасы дип атала.
Баштарак төш физикасы һәм элементар кисәкчек¬
ләр физикасы кебек тармакларга бүлеп йөртү юк
иде. Элементар кисәкчекләр дөньясының күп төрле
булуын физиклар төш процессларын өйрәнгәндә
генә күрделәр. Элементар кисәкчекләр физикасы¬
ның мөстәкыйль бер өлкәгә аерылуы 1950 еллар ти¬
рәсендә булды. Хәзер без физикада ике мөстәкыйль
бүлекне беләбез: аларның берсе атом төшләренең
төзелеше һәм әверелешләре белән шөгыльләнә,
ә икенчесе элементар кисәкчекләрнең табигатен,
үзлекләрен һәм бер-берсенә әверелүен тикшерә.
δ q7 ЭЛЕМЕНТАР КИСӘКЧЕКЛӘРНЕ КҮЗӘТҮ
ҺӘМ РЕГИСТРАЦИЯЛӘҮ ЫСУЛЛАРЫ
Башта атом төше һәм элементар кисәкчекләр физикасы¬
ның тууы һәм үсеше өчен юл ачкан җайланмалар белән таны¬
шыйк. Ул җайланмалар аерым күренешләрне — төшләрнең
һәм элементар кисәкчекләрнең бәрелешүләрен һәм үзара әве¬
релешләрен өйрәнү һәм регистрацияләү өчен хезмәт итәләр.
Микродөнья турында безгә кирәкле мәгълүматны шулар бирә.
Элементар кисәкчекләрне регистрацияләү приборлары¬
ның эш принциплары. Элементар кисәкчекләрне һәм хәрәкәт
итүче атом төшләрен регистрацияли торган һәрбер җайланма
корулы мылтыкны хәтерләтә. Аз гына көч куеп мылтык тәте¬
сенә басуың була, сарыф ителгән көч белән чагыштыргысыз
зур нәтиҗә килеп чыга: мылтык атыла.
Регистрацияләүче прибор — тотрыксыз хәлдә була ала
торган һәм катлаулы төзелгән микроскопик система ул. Очып
үткән кисәкчек тудырган аз гына үзгәрештән дә системаның
шунда ук икенче бер тотрыклырак хәлгә күчү процессы
башланып китә. Менә шул процесс кисәкчекне регистра¬
цияләргә мөмкинлек бирә. Хәзерге вакытта кисәкчекләрне
регистрацияләүдә күп төрле ысуллар кулланыла.
Тәҗрибәнең максатына һәм шартларына карап, бер-
берсеннән төп характеристикалары белән аерыла торган төрле
регистрацияләү җайланмалары кулланыла.
Гейгерның газ-бушанулы санагычы. Гейгер санагычы —
кисәкчекләрне автомат рәвештә исәпкә алу өчен иң мөһим
җайланмаларның берсе.
Санагыч (рәс. 13.1) эчке ягына металл йөгертелгән пыяла
көпшәдән (катод) һәм көпшәнең күчәре буйлап сузылган ме¬
талл чыбыктан (анод) тора. Көпшәгә берәр газ, гадәттә аргон
газы тутырыла. Санагычның эшләү принцибы бәрелеп ион¬
лашуга нигезләнгән. Электр корылмалы кисәкчек (гадәттә,
электрон, а-кисәкчек һ. б.), газ аша очып үткәндә, атомнарның
электроннарын тартып чыгара һәм, шул рәвешле, уңай ионнар
белән бәйсез электроннар барлыкка китерә. Анод белән катод
арасында электр кыры (аларга югары көчәнеш тоташтырыл¬
ган) электроннарны бәрмә ионлашу башланырлык энергия¬
ләргә кадәр тизләтә. Ионнар ташкыны хасил була һәм санагыч
аша уза торган ток кинәт арта. Бу вакытта йөкләнеш каршы¬
лыгы R да көчәнеш импульсы барлыкка килә һәм регистра¬
цияләү җайланмасына бирелә.
Санагыч яңа кисәкчекне регистрацияли алсын өчен,
бушану ташкынын туктатып торырга кирәк. Бу автомат рә¬
вештә эшләнә. Ток импульсы
хасил булган мизгелдә йөклә¬
неш каршылыгы R да көчәнеш
бик нык кими. Нәтиҗәдә, анод
белән катод арасындагы көчә¬
неш кимеп, электр бушануы
туктала.
Гейгер санагычы, нигездә,
электроннарны һәм ү-квант-
ларны (зур энергияле фотон¬
нарны) регистрацияләү өчен
кулланыла. Хәзерге вакытта
башка принципта эшли торган
җайланмалар да төзелде.
Пыяла көпшә
Анод
Катод
Регистрация¬
ләүче
җайланмага
Рәс. 13.1
286
287
Вильсон камерасы. Санагычлар, кисәкчекнең үзләре аша
үтүен регистрацияләп, аның кайбер үзлекләрен билгеләп
калырга мөмкинлек тудыралар. 1912 елда уйлап табылган
Вильсон камерасында исә тиз очучы корылмалы кисәкчек
әзен турыдан-туры күрергә яки фотога төшерергә мөмкин.
Бу аппаратны чын мәгънәсендә микродөньяга, ягъни элемен¬
тар кисәкчекләр һәм алардан торган системалар дөньясына
«тәрәзә» дип әйтергә була.
Камера үзенең эшче күләмендә корылмалы кисәкчекләр
юлында барлыкка килгән ионнарда үтә туенган парның су
тамчылары хасил итеп куеруына (конденсацияләнүенә) нигез¬
ләнгән.
Вильсон камерасы туенуга якын хәлдәге су яки спирт
парлары тутырылган герметик ябык савыттан гыйбарәт
(рәс. 13.2). Пешкәк астындагы басым кимү аркасында пешкәк
кинәт түбән төшкәндә, камерадагы газ адиабатик рәвештә
киңәя. Шуның нәтиҗәсендә суыну килеп чыга һәм пар үтә ту¬
енган хәлгә килә. Бу — парның тотрыксыз халәте: пар җиңел
конденсацияләнә. Камераның эшче күләмендә очып үткән
кисәкчек барлыкка китергән ионнар конденсация үзәкләренә
әйләнәләр. Әгәр кисәкчек камерага шушы киңәю алдыннан
яки киңәюдән соң ук килеп керсә, кисәкчек юлында су тамчы¬
лары барлыкка килә. Бу тамчылар кисәкчекнең эзен — трек
хасил итәләр (рәс. 13.3). Аннары камера башлангыч хәлгә
кайтарыла һәм ионнар электр кыры тәэсирендә читкә озаты-
ла. Чираттагы киңәю алдыннан бу кырның тәэсире туктаты¬
ла. Камераның зурлыгына карап, эш режимына кире кайту
берничә секундтан алып уннарча минутка кадәр сузыла.
Вильсон камерасындагы треклар
биргән мәгълүмат санагыч биргәнгә
караганда шактый тулырак. Трекның
озынлыгына карап, кисәкчекнең энер¬
гиясен белергә, ә трекның бер озын¬
лык берәмлегенә туры килгән там¬
чылар санына карап, аның тизлеген
чамаларга мөмкин.
Кисәкчекнең трегы озынрак булган
саен, аның энергиясе дә зуррак була.
Ә трек озынлыгының бер берәмлегенә
туры килгән су тамчылары күбрәк
булган саен, аның тизлеге кечкенәрәк.
Зуррак корылмалы кисәкчекләр ка¬
лынрак трек калдыралар.
Совет физиклары П. Л. Капица һәм
Д.В. Скобельцын Вильсон камерасын
бериш магнит кырына урнаштырыр-
Пыяла
пластина
Рәс. 13.3
Рәс. 13.4
га тәкъдим иттеләр. Магнит кыры хәрәкәт итүче корылма¬
лы кисәкчеккә билгеле бер көч (Лоренц көче) белән тәэсир
итә. Бу көч кисәкчекнең траекториясен кәкрәйтә, ләкин
аның тизлегенең модулен үзгәртми. Кисәкчекнең корылма¬
сы зуррак, ә массасы кечкенәрәк булган саен, трек кәкрерәк
була. Трекның кәкрелеге буенча кисәкчек корылмасының
аның массасына чагыштырмасын билгеләргә мөмкин. Бу
зурлыкларның берәрсе билгеле булса, аларның икенчесен
табып була. Мәсәлән, кисәкчекнең корылмасы һәм аның
трегының кәкрелеге буенча массасын табарга мөмкин.
Куыклы камера. Кисәкчекләрнең трекларын күрү өчен,
1952 елда Америка галиме Д. Глейзер үтә җылытылган сыек¬
лыктан файдалану ысулын тәкъдим итте. Мондый сыеклык
эчендә кызу хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчек узганда бар¬
лыкка килгән ионнарда пар куыклары хасил була һәм кисәк¬
чекнең эзе күренә башлый. Бу камераларны куыклы камера
дип атадылар.
Башлангыч хәлдә камерадагы сыеклык зур басым астын¬
да тора, шуңа күрә ул атмосфера басымы астында кайнау
температурасыннан югарырак температуралы булса да кай¬
нап китми. Басым кинәт кенә төшкән вакытта, сыеклык, үтә
җылынган халәткә күчеп, кыска гына вакытка тотрыксыз
хәлдә кала. Нәкъ шул вакыт арасында очып үтүче корылма¬
лы кисәкчекләр пар куыкларыннан торган треклар барлыкка
китерәләр (рәс. 13.4). Сыеклык итеп башлыча сыек водород
һәм пропан кулланыла. Куыклы камераның эш циклы озак
түгел — 0,1 с чамасы гына.
Куыклы камераның Вильсон камерасына караганда өс¬
тенлеге эшче матдәнең тыгызрак булуыннан килә. Нәтиҗәдә
кисәкчекләрнең чабыш юлы шактый кыска һәм хәтта зур
288
289
энергияле кисәкчекләр дә камерада тотылып кала. Бу исә
кисәкчекнең эзлекле әверелешләре сериясен һәм ул китереп
чыгарган реакцияләрне күзәтергә мөмкинлек бирә.
Вильсон камерасындагы һәм куыклы камерадагы трек¬
лар — кисәкчекләрнең табигате һәм үзлекләре турында мәгъ¬
лүмат алу өчен төп чыганакларның берсе.
Элементар кисәкчекләрнең эшләрен үз күзләрең белән
күрү кешегә бик нык тәэсир итә, аны микродөнья белән гадәт¬
тән тыш якынлык тойгысы биләп ала.
Калын катлаулы фотоэмульсияләр ысулы. Вильсон каме¬
расы һәм куыклы камералар белән беррәттән, кисәкчекләрне
регистрацияләү өчен калын катлаулы фотоэмульсияләр кул¬
ланыла. Кызу хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчекләрнең
фотопластина эмульсиясенә ионлаштыручы тәэсире француз
физигы А. Беккерельгә 1896 елда радиоактивлык күренешен
ачарга ярдәм иткән. Фотоэмульсия ысулы совет физикла¬
ры Л. В. Мысовский, Г.Б. Жданов һ.б.лар эшендә тагы да
үстерелде.
Фотоэмульсиядә көмеш бромидының микроскопик кри-
сталлары бик күп. Кызу хәрәкәт итүче корылмалы кисәкчек,
кристалл аша узганда, аерым бром атомнарыннан электрон¬
нар тартып чыгара. Шундый кристаллар чылбыры яшерен
сурәт хасил итә. Ачыгайткыч матдәгә салып эшкәрткәндә, бу
кристалларда металл хәлендәге көмеш барлыкка килә. Ь.әм
шул көмеш бөртекләре чылбыры кисәкчекнең эзен күрсәтә
(рәс. 13.5). Трекның озынлыгына һәм калынлыгына карап,
кисәкчекнең энергиясен һәм массасын чамалап була.
Фотоэмульсия тыгыз булганга, треклар бик кыска (радио¬
актив элементларның а-кисәкчекләре өчен 10-3 см чамасы),
ләкин аларны фоторәсемгә зурайтып төшереп була.
Фотоэмульсияләрнең өстенлеге шул: алар бертуктаусыз
эшләп тора алалар. Бу — сирәк була торган күренешләрне
теркәп барырга мөмкинлек тудыра. Шунысы да әһәмиятле:
фотоэмульсияләрнең тоткарлау сәләте зур булганга күрә,
кисәкчекләр белән атом төшләре арасында күзәтелә торган
кызыклы реакцияләр саны да арта.
Рәс. 13.5
290
Без элементар кисәкчекләрне регистрацияли торган күп
кенә приборлар турында сөйләмәдек әле. Сирәк очрый тор¬
ган һәм аеруча кыска гомерле кисәкчекләрне сизә алучы
приборлар бик катлаулы. Аларны төзегәндә, йөзләрчә кеше
катнаша.
1. Электр корылмасыз кисәкчекләрне Вильсон камерасы
ярдәмендә регистрацияләп буламы?
2. Вильсон камерасы белән чагыштырганда куыклы каме¬
раның нинди өстенлекләре бар?
§ 98 РАДИОАКТИВЛЫКНЫ АЧУ
Атомнарның тотрыксыз булуы (стабиль булмавы) XIX га¬
сыр ахырында гына ачылды. Ярты гасыр үткәннән соң, беренче
төш реакторы төзелде.
Атом төшенең төзелеше катлаулы булуын исбат иткән
күренеш — радиоактивлык бәхетле бер очрак аркасында
ачыла. Хәтерлисездер, Рентген нурлары беренче тапкыр
электр бушану көпшәсенең пыяла стенасы белән җитез элек¬
троннар бәрелешкәндә хасил булган иде. Шул ук вакытта
көпшә стеналарының яктырышы күзәтелә. Беккерель
озак вакытлар шуңа охшашлы бер күренешне, ягъни башта
кояш яктысында тотылган матдәләрнең яктылык чыгаруын
тикшерү белән шөгыльләнгән. Беккерель сынаган матдәләр
арасында, атап әйткәндә, уран тозлары да була.
Беккерель мондый бер фикергә килгән: уран тозларын
нурландырганнан соң, алар күренмә яктылык белән бергә,
Рентген нурлары да чыгармыймы икән? Галим фотопласти-
наны калын кара кәгазьгә төрә дә, өстенә уран тозы бөртек¬
ләре салып, якты кояш нурлары астына куя. Пластинаны
ачыгайтып карагач, тоз яткан урыннар каралган булып
чыккан. Димәк, уран ниндидер нурлар чыгара, бу нурлар,
Рентген нурлары шикелле, үтә күренми торган җисемнәр
аша да үтәләр һәм фотопластинага тәэсир итәләр. Беккерель
бу нурланыш кояш яктысы тәэсирендә барлыкка килә дип
уйлаган.
Ләкин бервакыт, 1896 елның февралендә, көн болытлы
булганлыктан, Беккерель чираттагы тәҗрибәсен үткәрә ал¬
мый һәм пластинаны өстәл тартмасына салып куя. Ә плас¬
тина өстенә уран тозы белән капланган бакыр хач куелган
була. Ике көннән соң, берәр нәтиҗәсе булмасмы дип, Бек¬
керель пластинаны ачыгайтып караса, анда аермачык хач
күләгәсе килеп чыкканын күрә. Бу исә уран тозлары,бернинди
тышкы тәэсирдән башка, үзләреннән-үзләре дә ниндидер
291
Мария Складовская-Кюри (1867—1934) — фи¬
зик һәм химик. Польшада укытучы гаиләсендә
туа, Франциядә эшли. Ул — Париж универси¬
тетында хатын-кызлардан беренче профессор.
Мария Складовская-Кюри, ире П.Кюри белән
бергә, яңа радиоактив элементлар — полоний¬
ны һәм радийны ача, аларның үзлекләрен тик¬
шерә. Ул уран рудаларын эшкәртү һәм анализ¬
лауның классик ысулын эшли, күп еллар буена
радиоактив нурланышларның үзлекләрен, алар¬
ның тере күзәнәккә тәэсирен һ.б.ны өйрәнә.
Мария Складовская-Кюри физика һәм химия
буенча ике тапкыр Нобель премиясе ала.
Стабиль булмаган төшләрнең, төрле кисәкчекләр нурлан¬
дырып, башка төшләргә әверелү сәләте радиоактивлык дип
атала.
XIX гасыр ахырында радиоактивлык күренеше ачыла.
Күп кенә химик элементлар үзлектән төрле нурланышлар
тудыралар.
АЛЬФА-, БЕТА- ҺӘМ ГАММА-
§ 99 НУРЛАНЫШЛАР
нурланыш бирә дигән сүз. Тикшерү эшләре җанланып китә.
Әлеге бәхетле очрак булмаса да, радиоактивлык күренешләре
ачылмыйча калмас иде, әлбәттә. Тик, ихтимал, алар шактый
соңрак булыр иде.
Тиздән Беккерель уран тозлары нурланышының да, рент¬
ген нурлары шикелле, һаваны ионлаштыруын ача. Уранның
төрле химик кушылмаларын сынап карап, ул мөһим бер факт¬
ны билгели: нурланышның интенсивлыгы препараттагы уран
микъдарына гына бәйле һәм аның нинди кушылмада булуы¬
на аз гына бәйле түгел икән. Шулай булгач, бу үзлек уран
кушылмаларына түгел, бәлки уран дигән химик элементның
үзенә, аның атомнарына хас.
Бу ачыштан соң ураннан башка химик элементлар да
үзләреннән-үзләре нур чыгаруга сәләтле түгелме икәнен тик¬
шереп карау бик табигый тоела. 1898 елны Мария Скла¬
довская-Кюри (Франциядә) һәм башка галимнәр торий
нурланышын ачалар. Моннан соң яңа радиоактив элементлар
эзләүдә Мария Складовская-Кюри һәм аның ире Пьер Кюри
күп хезмәт куялар. Уран һәм торий катнашкан рудаларны сис¬
темалы рәвештә тикшерү аларга элек билгеле булмаган поло¬
ний элементын ачарга мөмкинлек бирә. Бу элементның исеме
Мария Складовская-Кюриның ватаны Польша хөрмәтенә
бирелә.
Ниһаять, бик куәтле нурланышка ия булган тагын бер эле¬
мент ачыла. Аны радий (ягъни нурлы) дип атыйлар. Ә үзле¬
геннән нурлану күренешен Кюрилар радиоактивлык дип
атаганнар.
Радийның чагыштырма атом массасы 226 га тигез һәм
ул Менделеев таблицасында 88 нче номерлы шакмакта тора.
Кюрилар ачышына кадәр бу шакмак буш иде. Үзенең химик
үзлекләре буенча, радий селтеле-җир элементларына керә.
Соңыннан тәртип номеры 83 тән зур булган барлык химик
элементларның да радиоактив булуы беленде.
Радиоактив элементлар ачылгач, аларның физик табигатен
өйрәнү эше башланып киткән. Беккерельдән һәм Кюрилардан
соң бу өлкәдә Резерфорд та эшли башлый.
Радиоактив нурланышның катлаулы төзелешен ачуга
китергән тарихи тәҗрибә түбәндәгечә була. Радиоактив пре¬
паратны кургаш кисәгендә уелган тар гына канал төбенә ур¬
наштырганнар. Канал каршысына фотопластина куелган.
Каналдан чыккан нурланышка перпендикуляр юнәлештә
көчле магнит кыры тәэсир иткән (рәс. 13.6). Бөтен җайланма
вакуумда урнаштырыла.
Магнит кыры булмаганда, ачыгайтылган фотопластинада
нәкъ канал турысында бер кара тап күренгән. Магнит кырын¬
да исә нурланыш бәйләме өчкә аерылган. Баштагы бәйләмне
төзегән нурларның икесе капма-каршы якларга тайпылган.
Бу исә аларның капма-каршы электр корылмалы булуын
күрсәтеп тора. Шул ук вакытта нурланышның тискәре там¬
галы компоненты магнит кыры тарафыннан, уңай тамгалы-
сына караганда, шактый ныграк
тайпылган. Өченче компонент
магнит кырында авышмаган.
Нурланышның уңай корылма¬
лы компоненты альфа-нурлар
дигән исемне, тискәре корыл-
малысы бета-нурлар, ә нейтраль
өлеше гамма-нурлар дигән
исем алды (а-нурлар, [З-нурлар,
ү-нурлар).
Нурланышның бу өч төре
үтеп керү сәләте ягыннан, ягъ¬
ни төрле матдәләрдә никадәр
нык йотылулары белән, бер-
берсеннән бик нык аерыла,
а-нурларның үтеп керү сәләте
иң кечкенәсе, 0,1 мм калын¬
Рәс. 13.6
292
293
лыктагы кәгазь аларны үткәрми. Әгәр кургаш пластинада¬
гы тишемне кәгазь кисәге белән капласаң, фотопластинада
а-нурланыш табы барлыкка килми.
Р-нурлар матдә аша үткәндә шактый кимрәк йотыла. Алю¬
миний пластина берничә миллиметр калынлыкта булса гына
аларны тулысынча йота, у-нурларның үтеп керү сәләте иң зур.
Йотучы матдәнең атом номеры арта барган саен, у-нурлар¬
ның да йотылу дәрәҗәсе арта. Ләкин бер сантиметр калын¬
лыктагы кургаш катлавы да аларны тоткарлап бетерә алмый.
Андый пластина аша үткәндә, аларның интенсивлыгы ике
тапкыр гына кими.
Моннан α-, β- һәм у-нурларның физик табигате төрле булуы
аңлашылса кирәк.
Гамма-нурлар. Үзлекләре белән у-нурлар Рентген нурла¬
рына бик нык охшаганнар, ләкин аларның үтеп керү сәләте
Рентген нурларыныкыннан шактый зуррак. Шунлыктан
у-нурлар электромагнитик дулкыннар булырга тиеш дигән
фикер туа. у-нурларның кристалларда дифракциясе ачылгач
һәм аларның дулкын озынлыгы үлчәнгәч, моңа шикләнмәскә
мөмкин иде инде. Дулкын бик кыска — 10~8 см дан 10~11 см
га кадәр генә булып чыкты.
Электромагнитик дулкыннар шкаласында у-нурлар Рентген
нурларыннан соң ук башлана, у-нурларның таралу тизлеге
барлык электромагнитик дулкыннарныкы кебек — вакуумда
300 000 км/с тирәсе.
Бета-нурлар. а- һәм Р-нурлар башта ук электр корылмалы
кисәкчекләр агышы дип каралды. Р-нурлар белән тәҗрибә
үткәрү ансатрак, чөнки алар магнит кырында да, электр кы¬
рында да бик нык авышалар.
Төп мәсьәлә кисәкчекләрнең корылмасын һәм массасын
үлчәүдән гыйбарәт иде. Р-кисәкчекләрнең электр һәм магнит
кырларында тайпылуын тикшергәндә, аларның яктылык
тизлегенә бик якын тизлекләр белән хәрәкәт итүче электрон¬
нар агышы булуы ачыкланды. Шунысы әһәмиятле: радиоак¬
тив элемент нурландырган Р-кисәкчекләрнең тизлеге бердәй
түгел. Төрледән-төрле тизлеккә ия булган кисәкчекләр очрый.
Бу хәл p-кисәкчекләр бәйләменең магнит кырында киңәюенә
китерә (рәс. 13,6).
Альфа кисәкчекләр, а-кисәкчекләрнең табигатен ачыклау
кыенрак булды, чөнки алар магнит һәм электр кырларында
аз авышалар. Бу мәсьәләне ахырынача Резерфорд хәл итте.
Ул, электр һәм магнит кырларында авышуга карап, кисәкчек
корылмасының (q) шул кисәкчекнең массасына (т) чагыш¬
тырмасын үлчәде. Бу чагыштырма протонның — водород
атомы төшенең — шундый ук чагыштырмасына караган¬
да якынча ике тапкыр кимрәк булып чыкты. Протонның
корылмасы элементар корылмага
тигез, ә аның массасы массаның
атом берәмлегенә бик якын1. Димәк,
а-кисәкчектә бер элементар корыл¬
мага массаның ике атом берәмлеге
кадәр масса туры килә.
Ләкин а-кисәкчекнең корыл¬
масы һәм аның массасы билгесез
килеш калды, а-кисәкчекнең йә
корылмасын, йә массасын үлчәргә
кирәк иде. Гейгер санагычы уйлап
табылгач, корылманы үлчәү ан¬
сатрак һәм ышанычлырак булды,
а-кисәкчекләр бик юка тәрәзә аша
санагыч эченә үтеп керә алалар һәм
ул аларны регистрацияли.
Резерфорд а-кисәкчекләр юлы¬
на Гейгер санагычы урнаштыра, бу
санагыч билгеле бер вакыт эчен¬
дә радиоактив препарат чыгарган Рәс. 13.7
кисәкчекләрне исәпли. Аннары ул
санагыч урынына сизгер электрометр белән тоташтырылган
металл цилиндр куя (рәс. 13.7). Резерфорд шул ук вакыт эчендә
цилиндр эченә чыганактан килгән а-кисәкчекләрнең корыл¬
масын электрометр ярдәмендә үлчи (күп кенә матдәләрнең
радиоактивлыгы вакыт узу белән үзгәрми диярлек), а-ки-
сәкчекләрнең гомуми корылмасын һәм аларның санын белгән
хәлдә, Резерфорд бу зурлыкларның чагыштырмасын, ягъни
бер а-кисәкчекнең корылмасын таба. Бу корылма ике эле¬
ментар корылмага тигез булып чыга. Шулай итеп, Резерфорд
а-кисәкчектә ике элементар кисәкчекнең һәркайсына массаның
ике атом берәмлеге туры килүен ачыклый. Димәк, ике эле¬
ментар корылмага массаның дүрт атом берәмлеге туры килә.
Гелий төше дә шундый ук корылмага һәм массаның шундый
ук чагыштырма атом берәмлегенә ия. Моннан а-кисәкчекнең
гелий атомы төше икәнлеге килеп чыга.
Ирешелгән нәтиҗәләр белән генә канәгатьләнмичә, Резер¬
форд радиоактив а-таркалу вакытында гелий барлыкка килүен
турыдан-туры тәҗрибәдә исбат итә. Берничә көн дәвамында
махсус резервуар эченә а-кисәкчекләрне җыеп, спектраль
анализ ярдәмендә, Резерфорд савытта гелий тупланганлыгына
ышана (һәрбер а-кисәкчек ике электрон ияртә дә гелий ато¬
мына әверелә).
1 Массаның атом берәмлеге (м.а.б.) углерод атомы массасының
1/12 өлешенә тигез: 1 м.а.б. ≈ 1, 66057 • 10 27 кг.
294
295
Радиоактив таркалу вакытында а-нурлар (гелий атомы
төшләре), Р-нурлар (электроннар) һәм ү-нурлар (кыска дул¬
кынлы электромагнитик нурланыш) барлыкка килә.
Ни өчен а-нурларның табигатен ачыклау Р-нурлар белән
чагыштырганда шактый катлаулырак булып чыга?
§ 100 РАДИОАКТИВ ӘВЕРЕЛЕШЛӘР
Радиоактив таркалу вакытында матдә белән ниләр була соң?
XX гасыр башларында бу сорауга җавап бирү бик үк җиңел
булмаган. Радиоактивлыкны тикшерә башлагач та күп кенә
гадәттән тыш сәер нәрсәләр күренгән.
Беренчедән, уран, торий һәм радий кебек радиоактив
элементлар гаҗәеп даимилек белән нур чыгарып торалар.
Нурланышның интенсивлыгы тәүлекләр, айлар, еллар буена
сизелерлек булып үзгәрми. Җылыту яки басымны арттыру
кебек гадәти ысуллар аңа аз гына да тәэсир итә алмаганнар.
Радиоактив матдәләрнең химик реакцияләргә керүе дә радио¬
актив таркалуга йогынты ясамаган.
Икенчедән, радиоактивлык ачылганнан соң күп тә үтми,
радиоактив таркалу вакытында гаять күп энергия бүленеп
чыгуы беленә. Радий хлориды салынган ампуланы α-, β- һәм
у-нурлар йотыла торган калориметр эченә урнаштырып, Пьер
Кюри 1 г радийның бер сәгать эчендә якынча 582 Дж бүлеп
чыгаруын таба. Ьәм бу энергия берничә еллар буена һаман
шулай бүленеп чыгып тора.
Безгә билгеле булган ысулларның берсе генә дә әлеге
энергия чыгышына тәэсир итми. Бу энергия каян алына соң?
Күрәсең, радиоактив таркалу вакытында матдә ниндидер
тирән үзгәрешләр кичерә, һәм ул үзгәрешләр гадәти химик
әверелешләрдән бөтенләй аерылып тора. Әверелеш атомнар¬
ның үзләренә кагыла дип фараз иткәннәр.
Бу уй хәзер берәүне дә әллә ни гаҗәпләндерми, чөнки ба¬
лалар да әле укырга-язарга өйрәнгәнче үк бу турыда ишеткән
булырга мөмкин. Ләкин XX гасыр башларында бу фикер
хыялый нәрсә булып тоелган һәм аны кузгату өчен бик зур
кыюлык кирәк булган. Ул вакытларда атомнарның булуын
раслаучы бәхәссез дәлилләр дә әле яңа гына табылган бит.
Матдәнең атомнардан төзелгән булуы турында Демокрит
идеяләре, ниһаять, күп гасырлар үткәннән соң тантанага
ирешкән.
Ьәм менә шунда ук диярлек атомнарның тотрыклы булуы
шик астына куела. Радиоактив таркалу вакытында атом¬
нарның эзлекле рәвештә бер-берсенә әверелүләрен ахыр чиктә
296
тулысынча раслаган тәҗрибәләргә без җентекләп тукталып
тормабыз. Резерфорд башлап җибәргән һәм аның белән бергә¬
ләп инглиз химигы Ф. Содди дәвам иткән беренче тәҗрибәләр
турында гына сөйләрбез.
Резерфорд ябык ампуладагы торийның вакыт берәмлеге
эчендә чыккан а-кисәкчекләр саны белән билгеләнүче актив¬
лыгы даими калганлыгын ача. Ләкин препаратны йомшак
кына һава агымы белән өрдерсәң дә, торийның радиоактив¬
лыгы бик нык кими. Резерфорд, күрәсең, торий а-кисәкчекләр
белән бергә ниндидер газ да бүлеп чыгара һәм ул газ радио¬
актив була дип фараз итә.
Торий салынган ампуладагы һаваны суыртып алып, Резер¬
форд бу радиоактив газны аерып чыгара һәм аның ионлаш¬
тыру сәләтен тикшерә. Ионлаштыру сәләте (торий, уран һәм
радийның активлыгыннан аермалы буларак), вакыт узу белән,
бик тиз кими икән. Ьәр минут саен активлык (вакыт берәм¬
леге эчендә таркалулар саны) икеләтә кими, ә ун минуттан соң
инде ул бөтенләй юкка чыга дияргә мөмкин. Содди, бу газның
химик үзлекләрен тикшереп, аның бернинди дә химик реак¬
цияләргә кермәвен, ягъни инерт газ булуын ачыклый. Соңын¬
нан бу газга радон дигән исем бирелә һәм ул, 86 нчы тәртип
номеры белән, Менделеев таблицасына урнаштырыла.
Башка радиоактив элементлар: уран, актиний, радий да
әверелеш чылбыры үтәләр. Галимнәрнең уртак фикерен Резер¬
форд түбәндәге төгәл сүзләр белән әйтеп бирә: «Радиоактив
матдә атомнарына спонтан1 үзгәрешләр хас. Ьәр моментта
атомнарның гомуми санының аз гына бер өлеше тотрыксызга
әйләнә һәм шартлаган сыман булып таркала. Күп кенә очрак¬
ларда гаять зур тизлек белән атом кыйпылчыгы — а-кисәкчек
атылып чыга. Кайбер очракларда, шартлау белән бергә, кызу
хәрәкәтле электрон ыргытыла һәм Рентген нурлары кебек бик
зур үтеп керү сәләтенә ия булган — ү-нурланыш дип аталган
нурлар чыга».
Атом әверелеше нәтиҗәсендә баштагы матдәдән үзенең
физик һәм химик үзлекләре белән бөтенләй үзгә булган өр-
яңа төр матдә хасил булуы беленде. Ләкин бу яңа матдә үзе
дә тотрыксыз һәм, үзенчәлекле радиоактив нурланыш биреп,
үзгәреш кичерә2.
Шулай итеп, кайбер элемент атомнарының спонтан тарка¬
луга дучар булуы төгәл ачыклана һәм бу таркалу нәтиҗәсендә
гадәти молекуляр үзгәрешләр вакытында иреккә чыккан
энергия белән чагыштыргысыз дәрәҗәдә гаять күп энергия
нурланып чыга.
1 Латинча spontaneus — үзлегеннән дигән сүздән.
2 Чынбарлыкта стабиль төшләр дә барлыкка килергә мөмкин.
297
Атом төше ачылганнан соң ук, радиоактив әверелешләр
вакытында нәкъ менә төшнең үзгәрүе ачык беленде. Электрон
сүрүдә а-кисәкчекләр, гомумән, юк, ә сүрүдәге электроннар
санының берәмлеккә кимүе атомны яңа химик элементка түгел,
бәлки ионга әверелдерә бит. Атом төшеннән электрон атылып
чыгу төшнең корылмасын үзгәртә (аны берәмлеккә арттыра).
Шулай итеп,радиоактивлык — бер атом төшләренең үзлә-
реннән-үзләре икенче төшләргә әверелүе ул,һәм бу вакытта
төрле кисәкчекләр бүленеп чыга.
Күчеш кагыйдәсе. Төш әверелешләре беренче тапкыр Содди
әйткән күчеш кагыйдәләренә буйсына: а-таркалу вакытында
төш 2е зурлыгындагы уңай корылмасын югалта һәм аның
массасы чагыштырма атом массасының якынча дүрт берәм¬
легенә кими. Нәтиҗәдә элемент периодик системаның
башына таба ике шакмакка күчә. Символлар ярдәмендә
моны түбәндәгечә язарга мөмкин:
%X → ^Γ24Y+ 4Hθ∙
Монда элемент химиядәге кебек үк гомумкабул ителгән
символлар белән билгеләнгән, төш корылмасы символның
сул ягында түбәнгә язылган. Ә атом массасы өстә сул якта
индекс рәвешендә күрсәтелгән. Мәсәлән, водород |Н символы
белән билгеләнә. Гелий атомы төше булган а-кисәкчек өчен
|Не тамгасы кулланыла һ.б.ш. Р-таркалу вакытында төштән
электрон атылып чыга. Нәтиҗәдә төшнең корылмасы бер
берәмлеккә арта, ә массасы даими диярлек кала:
Мү Мү, 0z>.0y .
Z Л z+l 1 -Iе + 0ve
Биредә _°ге электронны белдерә, өстәге «0» күрсәткече аның
массасы атом массасы берәмлеге белән чагыштырганда бик
кечкенә булуын аңлата, ve — электрон антинейтриносы —
нейтраль кисәкчек, аның массасы бик кечкенә (ихтимал, нуль
чамасында булыр), β-τapκaлy вакытында ул энергиянең бер
өлешен алып китә. Теләсә кайсы төш Р-таркалу кичергәндә
антинейтрино барлыкка килә, ләкин тиешле реакцияләр тигез¬
ләмәсендә еш кына бу кисәкчекне күрсәтеп тормыйлар.
^-таркалудан соң элемент периодик системаның азагы¬
на таба бер шакмакка күчә. Гамма-нурланыш корылманың
үзгәрүенә китерми, төшнең массасы исә юк дәрәҗәсендә генә
үзгәрә.
Күчеш кагыйдәсе буенча, радиоактив таркалу вакытында
атом төшләренең электр корылмасы саклана һәм төшләрнең
чагыштырма атом массасы якынча даими килеш кала.
Радиоактив таркалу нәтиҗәсендә туган яңа төшләр дә үз
чиратларында, гадәттә, радиоактив була, һәм алар алга таба
әверелешкә дучар булалар.
Радиоактив таркалу вакытында атом төшләре әверелеш
кичерә.
Сезгә билгеле булган саклану законнарыннан кайсылары
радиоактив таркалу вакытында да гамәлдә була?
β iiλi, радиоактив таркалу законы.
& 101 ЯРЫМТАРКАЛУ ПЕРИОДЫ
Радиоактив таркалу статистик законга буйсына. Резерфорд,
радиоактив матдәләрнең таркалуын тикшергәндә, аларның
вакытка бәйле рәвештә активлыгы кимүен тәҗрибәләр ярдә¬
мендә таба. Бу турыда узган параграфта сөйләнгән иде. Мәсә¬
лән, радийның активлыгы, 1 мин узган саен, ике тапкыр кими.
Уран, торий һәм индий кебек элементларның активлыгы
шулай ук вакыт узган саен кими, ләкин кимү шактый акрын
бара. Ьәрбер радиоактив матдә өчен активлык ике тапкыр
кими торган билгеле бер вакыт интервалы булуы беленде. Бу
вакыт интервалы ярымтаркалу периоды дип атала. Ярымтар-
калу периоды Т — барлык радиоактив атомнар санының
яртысы таркалган вакыт дигән сүз.
Радиоактив матдәләрнең берсенә карата активлыкның,
ягъни бер секунд эчендә таркалулар санының, вакытка бәйле
рәвештә ничек кимүе 13.8 нче рәсемдә күрсәтелгән. Ул мат¬
дәнең ярымтаркалу периоды 5 тәүлеккә тигез.
Хәзер радиоактив таркалу законының математик форма¬
сын табыйк. Башлангыч моментта (t = 0) радиоактив атомнар
саны No булсын ди. Ул чагында, ярымтаркалу периоды кадәр
вакыт үткәч, бу сан булыр. Тагы шулкадәр вакыттан соң
ул сан
1 Ур = Ур _ У
22 4 22 800 Һ
булып калыр, t = пТ га тигез I
вакыт үткәч, ягъни п санын- 7 600 \
ча ярымтаркалу периодлары “ - \
(Т) узганнан соң, радиоактив д 4θθ \
атомнар саны § \
= ∣200-X
ә п = булганга күрә, 4>-~-.
± 0 10 20 30 tτθγjl.
N = N0∙2r. (13.1) Рәс. 13.8
298
299
Радиоактив таркалуның төп законы шушы үзе инде.
(13.1) формуласы буенча, теләсә кайсы вакыт моментында
таркалмаган атомнар санын табалар.
Ярымтаркалу периоды — радиоактив таркалу тизлеген
күрсәтүче төп зурлык. Ярымтаркалу периоды кимрәк булган
саен, атомнар азрак вакыт яши һәм таркалу тизрәк бара.
Аерым матдәләр өчен ул төрле-төрле кыйммәтләргә ия. Әйтик,
уран 2∣∣U ярымтаркалу периоды 4,5 млрд елга тигез. Нәкъ
менә шуңа күрә дә уранның активлыгы берничә ел арасында
гына сизелерлек үзгәрми. Радий өчен ярымтаркалу периоды
шактый кыскарак: Т = 1600 ел. Шунлыктан радийның ак¬
тивлыгы уранныкына караганда шактый зур. Ярымтаркалу
периоды секундның миллионынчы өлеше кадәр генә булган
радиоактив элементлар да бар.
Ярымтаркалу периодын (13.1) формуласы буенча табып
була. Моның өчен башта ничә атом No булуын белергә һәм
билгеле бер t вакыты эчендә таркалмаган атомнарны (N) са¬
нарга кирәк.
Радиоактив таркалу законы үзе шактый гади. Ләкин бу
законның физик мәгънәсен күз алдына китерү алай ансат
түгел. Чынлап та, бу закон нигезендә, теләсә кайсы вакыт
аралыгында барлык атомнарның бер үк өлеше (ярымтаркалу
периоды эчендә — атомнарның яртысы) таркала. Димәк, ва¬
кыт узу белән таркалу тизлеге аз гына да үзгәрми.
Радиоактив атомнар «картаймыйлар». Мәсәлән, радий
таркалганда барлыкка килә торган радон атомнары йә үзләре
хасил булу белән үк, йә үзләре хасил булганнан соң, 10 мин
үткәч тә, радиоактив таркалырга мөмкин. Теләсә кайсы атом
төшенең таркалуы аның «картлыктан вафат булуы» түгел,
бәлки үз тормышында «бәхетсезлеккә юлыгуы» дип әйтергә
була. Радиоактив атомнар өчен (төгәлрәк әйтсәк, аларның
төшләре өчен) яшь төшенчәсе юк. Уртача гомер озынлыгын
(τ) гына билгеләп була.
Аерым атомнарның яшәү вакыты берничә секундтан алып
миллиард елларгача булырга мөмкин. Уран атомы, мәсәлән,
Җирдә миллиард еллар буена тыныч кына ятарга һәм кинәт
шартларга мөмкин. Ә шул ук вакытта аның күршеләре әү¬
вәлге хәлләрендә кала бирәләр. Уртача яшәү вакыты җитәрлек
кадәр санда алынган билгеле бер төрдәге атомнар яши тор¬
ган вакытларның арифметик уртачасы дигән сүз генә. Ул
ярымтаркалу периодына туры пропорциональ. Билгеле бер
атомның кайчан таркалачагын алдан әйтү мөмкин түгел.
Күп санлы атомнар төркеменең уртача алганда үзләрен ничек
тотулары турында сөйләүнең генә мәгънәсе бар. Радиоактив
таркалу законы билгеле бер вакыт эчендә таркалган уртача
атомнар санын билгели. Ләкин уртача кыйммәттән тайпы¬
лышлар булмыйча калмый, препаратта атомнар азрак булган
саен, бу тайпылышлар да зуррак була. Радиоактив таркалу
законы — статистик закон ул.
Аз сандагы атомнар өчен радиоактив таркалу законы ту¬
рында сөйләүнең мәгънәсе юк. Бу закон уртача алганда бик
күп сандагы кисәкчекләр өчен генә дөрес була.
Санагыч бик көчсез радиоактив препаратның β-κπcaκ-
чекләрен регистрацияли. Санагычның кисәкчекләрне регис¬
трацияләве бертигез вакыт үткән саен кабатланамы?
§ 102 ИЗОТОПЛАР
Радиоактивлык күренешен өйрәнү атом төшләренең таби¬
гатенә кагылышлы бер мөһим ачышка китерде.
Гаять күп сандагы радиоактив әверелешләрне күзәтү
нәтиҗәсендә, радиоактив үзлекләре төрлечә булган (ягъни
төрле ысуллар белән таркала торган), ләкин химик үзлекләре
ягыннан бердәй матдәләр барлыгы ачыкланды. Ал арны бер-
берсеннән моңарчы билгеле булган бернинди химик ысул
белән дә аерып ала алмадылар. Шуңа нигезләнеп, 1911 елда
Содди химик үзлекләре нәкъ бертөрле булган, ләкин башка
яклары, атап әйткәндә үзләренең радиоактивлыклары белән
аерыла торган элементлар булуы мөмкин дигән фикерне әйтте.
Бу элементларны Менделеевның периодик системасында бер
үк шакмакка урнаштырырга кирәк. Шуңа күрә Содди аларны
изотоплар дип атаган (ягъни бер үк урынны алып торучылар
мәгънәсендә).
Бер елдан соң, Томсон неон ионнарының массаларын
электр һәм магнит кырларында авыштыру ысулы кулланып,
төгәлрәк үлчәү эшләре башкаргач, Соддиның бу фаразы ни¬
гезле дәлилләр тапты. Томсон неонның ике сорт атомнар
катнашмасы булуын ачты. Аларның күпчелегенең чагыш¬
тырма массасы 20 гә тигез. Ләкин аларга атом массасы 22 гә
тигез булган атомнар да берникадәр катнашкан. Нәтиҗәдә
катнашманың чагыштырма атом массасы 20,2 гә тигез. Бер
үк химик үзлекләргә ия булган атомнар массалары белән
аерылалар. Билгеле инде, неонның ике сорты да Менделеев
таблицасында бер үк урынны биләп тора, һәм, димәк, алар —
изотоплар. Шулай итеп, изотопларның радиоактив үзлекләре
белән генә түгел, массалары белән дә аерылуы мөмкин икән.
Шуның белән бергә, нәкъ менә шушы үзенчәлек иң мөһиме
булып чыкты. Изотопларда атом төшендәге корылмалар
бертигез. Шуңа күрә атом сүрүендәге электроннар саны һәм,
димәк, атомнарның химик үзлекләре дә бертөрле. Ләкин
301
300
төшләрнең массалары төрлечә. Шул ук вакытта төшләр радио¬
актив булырга да, стабиль булырга да мөмкин. Радиоактив
элементларның үзлекләрендәге аермалар аларның төшләре
төрле массага ия булудан килә.
Хәзерге вакытта барлык химик элементларның да изо¬
топлары булуы билгеле. Кайбер элементларның бары тик
стабиль булмаган (ягъни радиоактив) изотоплары гына була.
Табигатьтә очрый торган элементлардан иң авыр элемент —
уранның да изотоплары бар (чагыштырма атом массалары 238,
235 Һ.6.), иң җиңел элемент — водородның да изотоплары
(чагыштырма атом массалары 1, 2, 3) бар.
Водород изотоплары аеруча кызыклы, чөнки алар, бер-бер-
сеннән үзләренең массалары буенча, ике яки өч тапкыр аеры¬
ла. Чагыштырма атом массасы 2 булган изотоп дейтерий дип
атала. Ул тотрыклы (ягъни радиоактив түгел) һәм гадәти водо¬
родка аз гына (1: 4500 нисбәтендә) катышкан була. Дейтерий
кислород белән кушылганда, авыр су барлыкка килә. Аның
физик үзлекләре гади суныкыннан шактый аерыла. Нормаль
атмосфера басымында ул 101,2 °C та кайный һәм 3,8 °C та
каты хәлгә килә.
Атом массасы 3 булган водород изотобы тритий дип атала.
Ул ярымтаркалу периоды 12 ел чамасы булган р-радиоактив-
лыкка ия.
Изотоплар булу түбәндәгеләрне исбатлый: атом төше ко¬
рылмасы атомнарның барлык үзлекләрен дә билгеләми, бәлки
аның химик үзлекләрен генә һәм электрон сүрүләрнең пери¬
ферик (кырыйдагы) өлешләренә, мәсәлән, үлчәмнәренә бәйле
физик үзлекләрен генә билгели. Атомның массасы һәм аның
радиоактив үзлекләре исә Д. И. Менделеев таблицасындагы
тәртип номеры белән билгеләнә.
Шунысы мөһим: изотопларның чагыштырма атом масса¬
ларын төгәл итеп үлчәгәч, аларның бөтен саннарга бик якын
булуы беленде. Кайбер элементларның чагыштырма атом
массалары бөтен саннан бик нык аерыла (мәсәлән, хлорның
атом массасы 35,5 кә тигез), бу — табигый хәлдәге химик саф
матдәнең төрле пропорцияләрдә кушылган изотоплар катнаш¬
масыннан торуы белән аңлатыла. Изотопларның чагыштыр¬
ма атом массалары якынча бөтен сан булуы атом төзелешен
ачыклау өчен бик әһәмиятле булды.
Барлык химик элементларның да изотоплары бар. Изотоп¬
ларның атом төше корылмасы бердәй, ләкин массалары
төрлечә.
§ 103 НЕЙТРОН АЧЫЛУ
1932 елда нейтрон ачылу атом төше физикасы үсешендә
аеруча мөһим бер баскыч булды.
Атом төшләрен ясалма рәвештә әверелдерү. Кешелек
дөньясы тарихында беренче тапкыр төшләрне ясалма рәвештә
әверелдерү 1919 елда Резерфорд тарафыннан эшләнде. Бу исә
очраклы ачыш түгел иде.
Төш бик тотрыклы булып, югары температуралар да, ба¬
сым һәм электромагнитик кыр да элементларның әверелешен
китереп чыгара алмаганга күрә, Резерфорд төшне җимертү
яки үзгәртү өчен бик зур энергия кирәктер дип фараз итә.
Ул заманнарда радиоактив таркалу вакытында төшләрдән
атылып чыккан а-кисәкчекләр зур энергиягә ия булган иң
кулай энергия чыганагы иде.
Ясалма әверелүгә дучар ителгән беренче атом төше азот
14N төше булган. Азотны радий чыгара торган зур энергия¬
ле а-кисәкчекләр белән бомбага тотып, Резерфорд протон¬
нар — водород атомы төшләре барлыкка килүен күргән.
Протоннарны регистрацияләгән беренче тәҗрибәләр сцин¬
тилляция1 * * ысулы белән үткәрелгән, һәм алар биргән нәтиҗәләр
җитәрлек дәрәҗәдә төгәл һәм ышанычлы булмаган әле. Ләкин
берничә елдан соң азотның әверелешен Вильсон камерасын¬
да күзәтүгә ирешкәннәр. Камерадагы радиоактив препарат
чыгарган 50 000 а-кисәкчекнең берсе азот төше тарафыннан
тартып алынган. Бу исә протон аерылып чыгуга китерә. Бу
вакытта атом төше кислород изотобы төшенә әйләнә:
174n + 4Не → 187o + JH.
Рәс. 13.9
13.9 нчы рәсемдә шул процессны күрсәткән фоторәсемнәрнең
берсе бирелгән. Сул якта үзенчәлекле «сәнәк» — трек җәпләре
күренә. Калын эз кислород төшенеке, ә нәзеге протонныкы.
Калган а-кисәкчекләр төш белән бәре-
лешмәгәннәр һәм аларның треклары
турысызыклы.
Башка тикшеренүчеләр фтор, нат¬
рий, алюминий һәм бүтән төшләрнең
а-кисәкчекләр тәэсирендә протоннар
чыгу белән барган әверелешне ачканнар.
Периодик системаның азагындагы авыр
элемент төшләре әверелеш кичермәгән.
Чагыштырма атом массасы 137,34 булган барийның изо¬
топлары булырмы?
1 Сцинтилляция — махсус матдә, мәсәлән цинк сульфиды, кат¬
ламы белән капланган өслеккә кисәкчекләр бәрелгәндә барлыкка килә
торган кабыныш.
302
303
Фредерик Жолио-Кюри (1900—1958) —
күренекле француз галиме һәм прогрессив җә¬
мәгать эшлеклесе. Жолио-Кюри, үзенең хатыны
Ирен белән берлектә, 1934 елда ясалма радио¬
активлыкны ача. Ирле-хатынлы Кюриларның
а-кисәкчекләр тәэсирендә бериллийның нур¬
ланышын тикшергән хезмәтләре зур әһәмияткә
ия. 1939 елда ул, хезмәттәшләре белән бергә¬
ләп, уран атомы төше бүленгәндә очып чыгучы
электроннарның уртача санын билгели һәм энер¬
гия бүленеп чыга торган чылбырлы төш реак¬
циясенең принципта мөмкин икәнен күрсәтә.
Күрәсең, аларның зур электр корылмасы а-кисәчеккә төш
янына ук килергә ирек бирмәгән.
Нейтронны ачу. 1932 елда бөтен төш физикасы өчен бик
әһәмиятле вакыйга булды: Резерфордның шәкерте, инглиз
физигы Д. Чедвик тарафыннан нейтрон ачылды.
Берилийны а-кисәкчекләр белән бомбага тотканда, про¬
тоннар күренмәгән. Аның каравы үтеп керү сәләте бик
көчле булган ниндидер яңа нурланыш — 10—20 см калын¬
лыктагы кургаш пластина кебек каршылыкны да үтәргә сә¬
ләтле нурлар чыгуы беленгән. Аларны зур энергияле ү-нур-
лар булса кирәк дип фараз иткәннәр.
Ирен Жолио-Кюри (Мария
Рәс. 13.10
һәм Пьер Кюриларның кызы)
белән аның ире Фредерик
Жолио-Кюри бериллий нур¬
ланышы юлына парафин пласти¬
на куйсаң, бу нурланышның
ионлаштыру сәләте кискен арт¬
канлыгын күрәләр. Бериллий
нурланышы күп микъдарда во¬
дороды булган парафин кебек
матдә пластинасыннан протон¬
нар бәреп чыгара дип, алар
бик дөрес фикер йөрткәннәр.
Вильсон камерасы ярдәмендә
(тәҗрибәнең схемасы 13.10 нчы
рәсемдә күрсәтелгән) ирле-ха-
тынлы Жолио-Кюрилар бу про¬
тоннарны регистрациялиләр
һәм, чабыш юлы озынлыгына
карап, аларның энергиясенә
бәя бирәләр. Әгәр дә протон¬
нар ү-квантлар белән бәрелешү
нәтиҗәсендә тизләнгән дип фараз ителсә, ул квантларның
энергиясе гаять зур — 55 МэВ тирәсе булырга тиеш.
Вильсон камерасында бериллий нурланышы белән бәре¬
лешкән азот төшләренең трекларын Чедвик күзәтә. Аның
исәпләве буенча, төшләргә күзәтүдәгегә тиңдәш тизлек бирү
өчен, ү-квантларның энергиясе 90 МэВ тәшкил итәргә тиеш
була. Вильсон камерасында аргон төшләренең трекларын кү¬
зәтүләр әлеге гипотетик ү-квантларның энергияләре 150 МэВ
тәшкил итәргә тиеш дигән нәтиҗәгә китерделәр. Төшләр
тикторыш массалары булмаган кисәкчекләр белән бәрелешү
нәтиҗәсендә хәрәкәткә килә дип исәпләп, тикшеренүчеләр
капма-каршылыкка очрадылар: бер үк ү-квантлар төрле энер¬
гиягә ия дип санарга туры килә иде.
Бериллий тикторыш массасы булмаган ү-квантлар чыгара
дигән фикернең нигезсез булуы ачыкланды, а-кисәкчекләр
тәэсирендә бериллийдан ниндидер шактый авыр кисәкчекләр
чыга, чөнки протоннар яки азот һәм аргон төшләре авыр
кисәкчекләр белән бәрелешкәндә генә тәҗрибәдә күзәтелгән
кадәр зур энергия алырга мөмкин. Бу кисәкчекләрнең үтеп
керү сәләте зур, һәм алар газны турыдан-туры ионлаштырмый¬
лар. Димәк, алар электрик яктан нейтраль. Электр корылмалы
кисәкчек матдә белән бик нык тәэсирләтә бит һәм шуңа күрә
үз энергиясен бик тиз югалта.
Яңа кисәкчек нейтрон дип аталды. Аның табигатьтә бу¬
лырга тиешлеген Чедвик тәҗрибәләренә кадәр 10 елдан да
элегрәк Резерфорд әйткән иде. Нейтрон белән бәрелешкәндә
төшләрнең импульсы һәм энергиясе буенча, нейтроннарның
массасы үлчәнде. Ул протон массасыннан аз гына артыграк —
протондагы 1836,1 урынына 1838,6 электрон массасы кадәр
булып чыкты.
Бериллий төшенә а-кисәкчек килеп эләккәндә, түбәндәге
реакция бара:
θBe+ 2∏e→ 1∣C + ⅛n.
Биредә θn — нейтрон символы, аның корылмасы нульгә
тигез, ә чагыштырма массасы — берәмлек чамасында.
Нейтрон — тотрыксыз кисәкчек. 15 минут чамасы вакыт
эчендә ирекле нейтрон протонга, электронга һәм тикторыш
массасы булмаган кисәкчеккә — нейтринога таркала.
Нейтронның электр корылмасы юк. Аның массасы протон
массасыннан якынча 2,5 электрон массасы кадәргә зуррак.
Протон белән үзәктәш бәрелешү вакытында нейтрон аңа ни
өчен бөтен энергиясен, ә азот төше белән бәрелешкәндә
энергиясенең бер өлешен генә бирә? Аңлатып бирегез.
304
305
„ АТОМ ТӨШЕНЕҢ ТӨЗЕЛЕШЕ.
» ιυ4 ТӨШ КӨЧЛӘРЕ
Чедвик тәҗрибәләрендә нейтрон ачылгач та, 1932 елда
Д.Д. Иваненко һәм немец галиме В. Гейзенберг атом төше¬
нең протонлы-нейтронлы моделен тәкъдим иттеләр. Төш
әверелешләрен аннан соңгы тикшерүләр бу модельнең дөрес¬
леген раслады, һәм ул хәзер бәхәссез булып исәпләнә.
Төшнең протонлы-нейтронлы моделе. Протонлы-ней¬
тронлы модель буенча, төшләр ике төрле элементар кисәк¬
чекләрдән — протоннардан һәм нейтроннардан тора.
Тулаем алганда, атом нейтраль, ә протонның корылмасы
электрон корылмасының модуленә тигез булганлыктан, төш
эчендәге протоннар саны атом сүрүендәге электроннар саны¬
на тигез. Димәк, төштәге протоннар саны элементларның
Менделеев таблицасындагы атом номеры Z ка туры килә.
Төш эчендәге протоннар саны Z белән нейтроннар саны
N ның суммасын масса саны дип атыйлар һәм А хәрефе
белән билгелиләр:
A = Z + N. (13.2)
Протон белән нейтронның массалары бер-берсенә якын,
һәм аларның һәркайсы массаның атом берәмлегенә тигез
диярлек. Атомдагы электроннар массасы төш массасыннан
күп тапкырлар кечкенә. Шуңа күрә төшнең масса саны эле¬
ментның бөтен сан итеп түгәрәкләп алынган чагыштырма
атом массасына тигез. Масса саннарын артык төгәл булмаган
приборлар ярдәмендә төш массаларын якынча үлчәп тә табарга
мөмкин.
Изотоплар исә Z саны бер үк, ләкин масса саннары А төр¬
лечә булулары, ягъни нейтроннар саны N төрлечә булу белән
аерыла торган төшләрдән гыйбарәт.
Төш көчләре. Төшләр бик тотрыклы булганлыктан, протон
һәм нейтроннар төш эчендә ниндидер көчләр белән тотылып
торырга һәм ул көчләр бик зур булырга тиеш. Нинди көчләр
соң ул? Моның гравитация көчләре түгеллеген шикләнмичә
әйтергә була, чөнки алар артык зәгыйфь. Бер исемдәге электр
белән корылган протоннар бер-берсеннән этелгәнлектән, ә
нейтроннар электр корылмасыннан мәхрүм булганлыктан,
төшнең тотрыклы булуын электромагнитик көчләр белән дә
аңлатып булмый.
Димәк, төш кисәкчекләре — протоннар һәм нейтроннар
(аларны еш кына нуклоннар дип атыйлар) — арасында үзенә
бер төрле көчләр тәэсир итә. Алар төш көчләре дип атала.
Төш көчләренең төп үзлекләре нинди?
Бу көчләр электромагнитик көчләрдән якынча 100 тап¬
кырга зуррак. Алар — табигатьтәге көчләрнең иң куәтлесе.
306
Шуңа күрә төш кисәкчекләренең тәэсир итешүен, гадәттә,
көчле тәэсирләшү дип тә атыйлар.
Көчле тәэсирләшү төштәге нуклоннарның үзара тәэсир-
ләшүенә генә кайтып калмый. Электромагнитик тәэсирләшү
белән бергә, күп кенә элементар кисәкчекләргә хас тәэсир-
ләшүнең аерым бер төре ул.
Төш көчләренең икенче бер мөһим үзенчәлеге шул: алар
якыннан тәэсир итәләр. Электромагнитик көчләр, ераклык
артканда, чагыштырмача әкрен кимиләр, а-кисәкчекләрнең
төшләрдә чәчелүе буенча Резерфорд үткәргән тәҗрибәләр төш
көчләренең төш зурлыгы (Ю-12—Ю13 см) кадәр араларда гына
сизелерлек тәэсир итүен күрсәттеләр. Кем әйтмешли, алар бик
кыска куллы «баһадир» сыман. Төш көчләренең микъдари
теориясе әлегә эшләнеп бетмәгән. Бу теорияне төзүдә шактый
зур уңышларга әле күптән түгел генә — соңгы 10—15 еллар
арасында гына ирешелде.
Атом төшләре протоннардан һәм нейтроннардан тора. Бу
кисәкчекләрне төштә төш көчләре тотып тора.
Төш көчләренең төп үзенчәлекләре нинди?
β 1>λc атом төшләренең
§ 105 БӘЙЛӘНЕШ ЭНЕРГИЯСЕ
Төшнең бәйләнеш энергиясе дигән төшенчә бөтен төш
физикасында бик мөһим роль уйный. Бәйләнеш энергиясе
төшләрнең ни өчен тотрыклы булуын аңлатырга, төш энер¬
гиясенең бүленеп чыгуына нинди процесслар китергәнен
ачыкларга мөмкинлек бирә. Нуклоннарны төштә төш көчләре
бик нык тотып тора. Төштән нуклоннарны чыгару өчен, зур
гына эш башкарырга, ягъни төшкә шактый энергия бирергә
кирәк.
Төшнең бәйләнеш энергиясе — төшне аерым кисәкчек¬
ләргә (нуклоннарга) тулысынча таркату өчен кирәкле энергия
ул. Энергия саклану законы нигезендә, бәйләнеш энергиясе ае¬
рым кисәкчекләрдән төш оешканда бүленеп чыккан энергиягә
тигез дип әйтергә мөмкин.
Атом төшләренең бәйләнеш энергиясе бик зур. Аны ничек
хисаплап табарга?
Хәзерге көндә төш көчләренең бәйләнеш энергиясен атом¬
дагы электроннар өчен хисаплаган кебек, теоретик юл белән
хисаплап чыгару мөмкин түгел әле. Кирәкле хисап эшлә¬
рен масса һәм энергия арасындагы бәйлелекне күрсәтүче
307
Эйнштейн тигезләмәсен кулланып кына башкарырга мөмкин:
Е = тс2. (13.3)
Аеруча төгәл итеп үлчәү нәтиҗәләре күрсәткәнчә, төш¬
нең тикторыш массасы Mτ — аны төзегән протон һәм ней¬
троннарның тикторыш массалары суммасыннан һәрвакыт
кимрәк.
Mτ < Zmp + Nmn. (13.4)
Физиклар әйтмешли, масса дефекты килеп чыга: массалар
аермасы
ΔM = Zmp + Nmn — Mτ
уңай зурлык. Аерым алганда, гелий өчен төш массасы ике про¬
тон белән ике нейтрон массасы суммасыннан 0,75% ка кимрәк.
Тиңдәшле рәвештә гелийның бер моле өчен ΔM = 0,03 г.
Нуклоннардан төш барлыкка килгәндә масса кимү — бу
вакытта шул нуклоннар системасының энергиясе зурлыгы
Ебәйл. кадәр кими дигән сүз:
£бәйл. = ⅛Mc2 = (ZmP + Nmn — Mτ)c2. (13.5)
Ләкин бу вакытта энергиясе Ебэйл. һәм ΔΛf массасы кая
китә соң?
Кисәкчекләрдән төш оешканда төш көчләре тәэсир итү
аркасында, кисәкчекләр кечкенә араларда гаять зур тизләнеш
белән бер-берсенә тартылалар. Шул вакытта нурланып чыккан
ү-квантлар нәкъ £бәйл. энергиясенә һәм AM = ^бә2йл~ массасына
ия була. c
Бәйләнеш энергиясе — аерым кисәкчекләрдән төш оеш¬
канда, кечкенә араларда төш көчләре тәэсир итү хисабына
бүленеп чыга торган энергия ул. Бәм, киресенчә, төшне аның
кисәкчекләренә таркатканда да шундый ук энергия кирәк.
Бәйләнеш энергиясенең зурлыгы турында түбәндәге ми¬
салга карап фикер йөртергә мөмкин: 4 г гелий хасил булган
вакытта 1,5—2 вагон ташкүмер янгандагы кадәр энергия
бүленеп чыга.
Төшләрнең үзлекләре турында мөһим мәгълүматны чагыш¬
тырма бәйләнеш энергиясенең масса саны А га бәйлелеге
бирә.
Төшнең бер нуклонга туры килгән бәйләнеш энергиясе ча¬
гыштырма бәйләнеш энергиясе дип атала. Аны тәҗрибә юлы
белән табалар. 13.11 нче рәсемнән ачык күренгәнчә, иң җиңел
төшләрне исәпләмәгәндә, чагыштырма бәйләнеш энергиясе
даими диярлек һәм 8 МэВ/нуклонга тигез. Водород атомын¬
да электронның төш белән бәйләнеш энергиясе (ул ионлашу
энергиясенә тигез) миллион тапкыр диярлек кимрәк икәнен
искәртеп китик. 13.11 нче рәсемдәге кәкредә бераз гына мак-
симум сизелә. Масса саны 50 дән алып 60 ка кадәр булганда,
ягъни тимер һәм тәртип номеры аңа якын булган элементлар
чагыштырма бәйләнеш энергиясенең максимумына (8,6 МэВ/
нуклон) ия. Бу элементларның төшләре аеруча тотрыклы.
Авыр төшләрдә чагыштырма бәйләнеш энергиясе протон¬
нарның үзара этелүе аркасында Z зурайган саен арта баручы
кулонча этелү энергиясе хисабына кими. Кулон көчләре төшне
җимерергә омтылалар.
Төштәге кисәкчекләр бер-берсе белән нык бәйләнгәннәр.
Кисәкчекләрнең бәйләнеш энергиясе масса дефекты буенча
билгеләнә.
1. Төшнең бәйләнеш энергиясе дип нәрсәгә әйтәләр?
2. Ни өчен бакыр атомы төше тотрыклы, ә уран атомы төше
• тотрыксыз?
§ 106 ТӨШ РЕАКЦИЯЛӘРЕ
Атом төшләре үзара тәэсирләшкәндә әверелеш кичерәләр.
Бу әверелешләр вакытында анда катнашкан кисәчекләрнең
кинетик энергиясе арта яки кими.
308
309
Атом төшләренең элементар кисәкчекләр белән яки үзара
тәэсирләшеп үзгәрүен төш реакцияләре дип атыйлар. Төш
реакцияләренең үрнәкләре белән сез инде 103 нче параграф¬
та танышкан идегез. Төш реакцияләре кисәкчекләр төшкә
орынганчы якын килгәндә һәм төш көчләренең тәэсир итү
даирәсенә эләккәндә була. Бер исемдәге электр белән корылган
кисәкчекләр бер-берсеннән этеләләр. Шуңа күрә уңай корыл¬
малы кисәкчекләрнең төшләр белән (яки төшләрнең үзара)
якынлашуы мөмкин булсын өчен, бу кисәкчекләргә (яки
төшләргә) зур кинетик энергия бирелгән булырга тиеш.
Протоннарга, дейтерий төшләренә — дейтроннарга, «-кисәк¬
чекләргә һәм башка авыррак төшләргә бу энергия элементар
кисәкчекләр һәм ионнар тизләткече ярдәмендә бирелә.
Төш реакцияләрен гамәлгә ашыру өчен, мондый ысул таби¬
гый радиоактив элементлар чыгара торган гелий төшләреннән
файдалануга караганда шактый нәтиҗәлерәк. Беренчедән,
тизләткеч ярдәмендә аларга а-кисәкчек ия булган энергиягә
караганда (максимум 9 МэВ) шактый зуррак — 105 МэВ ча¬
масы энергия бирергә мөмкин. Икенчедән, радиоактив таркалу
вакытында тумый торган протоннардан да файдаланып була
(бусы максатка ярашлырак, чөнки протоннарның корылмасы
а-кисәкчекнекеннән ике тапкыр кимрәк һәм шуңа күрә про¬
тоннарга төшләр тарафыннан тәэсир итүче көч тә икеләтә ким
була). Ниһаять, өченчедән, гелий төшенә караганда авыррак
төшләрне дә тизләтергә мөмкин.
Тизләтелгән протоннар ярдәмендә беренче тапкыр атом-
төш реакциясен 1932 елда гамәлгә ашырдылар. Литийны ике
а-кисәкчеккә тарката алдылар:
^Li + }Н → ^He + 2∏e.
Вильсон камерасындагы трекларның фоторәсеменнән
күренгәнчә (рәс. 13.12), гелий төшләре, импульс саклану
законы таләп иткәнчә (ә протонның импульсы хасил булган
а-кисәкчекләр импульсыннан күп өлеш кимрәк), бер туры
сызык буенча төрле якларга атылып китәләр.
Төш реакцияләрендә энергия чыгышы. Югарыда тасвир
ителгән төш реакциясендә хасил булган ике гелий төшенең
кинетик энергиясе реакциягә кергән протонның кинетик
энергиясеннән 7,3 МэВ ка зуррак булып чыкты. Төшләрнең әве¬
релеше аларның эчке энергиясе
(бәйләнеш энергиясе) үзгәреше
белән бергә бара. Тикшерелгән
реакциядә гелий төшләрен¬
дәге чагыштырма бәйләнеш
энергиясе литий төшендәге
чагыштырма бәйләнеш энер¬
гиясеннән зуррак. Шуңа күрә
литий төшендәге эчке энергиянең бер өлеше атылып киткән
а-кисәкчекләрнең кинетик энергиясенә әверелә.
Төшләрнең бәйләнеш энергиясе үзгәрүеннән күренгәнчә,
реакцияләрдә катнашкан кисәкчекләрнең һәм төшләрнең
суммар тикторыш энергиясе даими калмый. Төшнең тикто¬
рыш энергиясе Mτc2 (13.5) формуласы буенча турыдан-туры
бәйләнеш энергиясе аша күрсәтелә бит. Энергия саклану
законы нигезендә, төш реакциясе процессында кинетик энер¬
гиянең үзгәреше реакциядә катнашучы, төшләрнең һәм кисәк¬
чекләрнең тикторыш энергиясе үзгәрешенә тигез.
Реакциягә кадәр һәм реакциядән соң төшләрнең һәм кисәк¬
чекләрнең тикторыш энергияләре аермасы төш реакциясенең
энергия чыгышы дип атала. Элегрәк әйтелгәннәр нигезендә,
төш реакцияләренең энергия чыгышы реакциядә катнашучы
кисәкчекләрнең кинетик энергиясе үзгәрешенә тигез була.
Әгәр дә төшләрнең һәм кисәкчекләрнең реакциядән соңгы
кинетик энергиясе реакциягә кадәргедән зуррак булса, энер¬
гия бүленеп чыга дип әйтәләр. Киресенчә булган очракта
реакция энергия йотылу хисабына бара. Азотны а-кисәкчек¬
ләр белән бомбага тотканда нәкъ менә шундый төрдәге реак¬
ция була (§ 103 карагыз). Кинетик энергиянең бер өлеше
(1,2 ∙ 106 эВ чамасы) бу реакция процессында яңа хасил булган
төшнең эчке энергиясенә күчә.
Төш реакцияләре вакытында аерылып чыккан энергия
гаять зур булырга мөмкин. Ләкин бу энергияне тизләтелгән
кисәкчекләрне (яки төшләрне) хәрәкәтсез мишень төшләренә
бәрдерү юлы белән файдалану мөмкин түгел. Чөнки тизләтел¬
гән кисәкчекләрнең күпчелеге, реакция тудырмыйча, мишень
төшләре яныннан узып кына китә.
Нейтроннар тудырган төш реакцияләре. Нейтронны ачу
төш реакцияләрен тикшерүдә бер борылыш булды. Нейтрон¬
нарның корылмасы юк, шуңа күрә алар атом төшләре эченә
тоткарсыз үтеп керәләр һәм аларның әверелешләрен китереп
чыгаралар. Мәсәлән, түбәндәге реакция күзәтелә:
?*А1 + 10n → ∩Na + 2He.
Бөек итальян физигы Энрико Ферми нейтроннар ту¬
дырган реакцияләрне беренче булып тикшерә башлый. Ул
төш әверелешләрен җитез нейтроннар гына түгел, акрын
нейтроннарның да китереп чыгаруын ача. Шуның белән бергә,
бу акрын нейтроннар күп кенә очракларда җитез нейтрон¬
нардан шактый нәтиҗәлерәк булып чыга. Шуңа күрә җитез
нейтроннарны башта акрынайтырга кирәк. Нейтроннарны
термик тизлекләргә кадәр акрынайту гади су эчендә тормышка
ашырыла. Бу хәл суда бик күп водород төшләре — масса¬
лары нейтроннарныкына тигез диярлек протоннар булудан
килә. Чөнки бертигез массалы шарлар бәрелешкәндә, кинетик
311
310
энергия аеруча интенсив күчә. Тикторыш хәлендәге протон
белән нейтрон арасында үзәктәш бәрелү булганда, ул үзенең
энергиясен протонга тулысы белән бирә.
Атом төшләре реакцияләре гаять күптөрле. Нейтроннар
төшләр тарафыннан этелмиләр һәм шуңа күрә төш әверелеш¬
ләрен аеруча күп китереп чыгаралар.
. i≈∙.,J 1. 13.11 нче рәсемнән файдаланып, ⅞Li + 11H —Э 2Не + гНе
Я реакциясендә ни өчен энергиянең йотылмавын, бәлки буле-
• неп чыгуын аңлатып бирегез.
2. Төш реакциясенең энергия чыгышы дип нәрсәгә әйтәләр?
3. Нейтроннардагы төш реакцияләренең корылмалы кисәк¬
чекләр китереп чыгарган төш реакцияләреннән төп аерма¬
сы нәрсәдән гыйбарәт?
§ 107 УРАН ТӨШЛӘРЕНЕҢ БҮЛЕНҮЕ
Кайбер авыр элементларның төшләре генә бүленүгә сәләт¬
ле. Төшләр бүленгәндә ике-өч нейтрон һәм ү-нурлар чыга.
Шул ук вакытта зур энергия дә бүленеп чыга.
Уран бүленүен ачу. Уран төшләренең бүленүе 1938 елда
немец галимнәре 0. Ган һәм Ф. Штрассман тарафыннан
ачыла. Алар, уранны нейтроннар белән бомбага тотканда, перио¬
дик системаның урта өлешендәге элементлар: барий, криптон
һ.б. барлыкка килүен ачалар. Ләкин бу фактка дөрес аңлатма,
ягъни нейтронны эләктереп алган уран төшләренең бүленүе
дигән төшенчә, 1939 ел башында инглиз физигы О. Фриш
һәм Австрия физигы Л. Мейтнер тарафыннан бирелә.
Электрон эләктереп алгач, төш үзенең тотрыклылыгын
югалта. Ул тәэсирләнә дә тотрыксызга әйләнә, бу исә аның
кыйпылчыкларга таркалуын китереп чыгара. Бүленү процес¬
сының мөмкин булуы авыр төшнең тикторыш массасы төш
бүленгәндә хасил булган кыйпылчыкларның тикторыш мас¬
салары суммасыннан артык булуы белән аңлатыла. Шуңа күрә
бүленү нәтиҗәсендә тикторыш массасы кимүгә бәрабәр бик
күп энергия бүленеп чыга.
Авыр төшләрнең бүленүгә сәләтле булуын чагыштырма
бәйләнеш энергиясе белән масса саны А арасындагы бәйлелек-
не күрсәткән график ярдәмендә дә аңлатып була (13.11 нче
рәсемне карагыз). Периодик системада соңгы урыннарны алып
торган атом төшләренең (A ≈ 200) чагыштырма бәйләнеш
энергиясе, периодик системаның урталыгында урнашкан
элементларның (A ≈ 100) чагыштырма бәйләнеш энергиясенә
караганда, чама белән 1 МэВ ка кимрәк. Шул сәбәпле авыр
төшләрнең периодик системаның урта өлешендәге элемент¬
лар төшенә бүленү процессы «энергетик яктан файдалырак».
312
Бүленүдән соң система эчке энер¬
гиясе иң аз булган халәткә күчә.
Төшнең бәйләнеш энергиясе зур¬
рак булган саен, төш ясалган чакта
күбрәк энергия бүленеп чыгарга һәм,
димәк, яңа оешкан системаның эчке
энергиясе шулкадәр кимрәк булырга
тиеш бит.
Төш бүленгәндә, һәр нуклонга туры
килгән бәйләнеш энергиясе 1 МэВ ка
арта һәм бүленеп чыккан тулы энер¬
гия гаять зур булырга — чама белән Рәс 1313
200 МэВ ка җитәргә тиеш. Башка
төрле бер генә төш реакциясе вакытында да (әгәр ул бүленүгә
бәйле булмаса) бу кадәр күп энергия бүленеп чыкмый.
2gfU төше бүленгәндә аерылып чыккан энергияне турыдан-
туры үлчәп карау югарыда китерелгән фикерләрне раслады
һәм аның 200 МэВ чамасы булуын күрсәтте. Шул ук вакытта
бу энергиянең күп өлеше (168 МэВ) кыйпылчыкларның ки¬
нетик энергиясенә туры килә. 13.13 нче рәсемдә сез Вильсон
камерасында бүленгән уран кыйпылчыкларының трекларын
күрәсез.
Төшләр бүленгәндә аерылып чыккан энергияне төш көч¬
ләре түгел, электростатик көчләр тудыра. Кыйпылчыклар ия
булган зур кинетик энергия аларның кулонча этелүеннән
килеп чыга.
Төш бүленү механизмы. Атом төшенең бүленү процессын
тамчыдай төш моделе нигезендә
аңлатып була. Бу модель буенча,
нуклоннар куермасы электр белән
корылган сыеклык тамчысына
охшатыла (рәс. 13.14, а). Сыеклык
молекулалары арасындагы көчләр
кебек үк, нуклоннар арасындагы
көчләр дә якын араларда гына
тәэсир итәләр. Протоннар арасын¬
да, төшне кисәкләргә таркатыр¬
га сәләтле бик зур электростатик
этелү көчләре белән беррәттән, төш
эчендә тагы да куәтлерәк тартылу
көчләре дә тәэсир итә. Бу көчләр
төшне таркалудан саклый.
Уран-235 төше шар рәвешен¬
дә. Артык нейтрон йотып, төш
тәэсирләнә дә формасын югалта
башлый (деформацияләнә) һәм
сузынкы форма ала (рәс. 13.14,6). Рәс.13.14
313
Сузынкыланган төшнең ике очы арасындагы этелү көчләре
муентыклы җирдә тәэсир иткән тартылу көчләреннән зуррак
булып киткәнче төш сузылуын дәвам итә (рәс. 13.14, в). Тагын
да ныграк сузылганда, төш ике өлешкә бүленә (рәс. 13.14, г).
Кулонча этелү көчләре тәэсирендә бу өлешләр, яки кыйпыл-
чыклар, яктылык тизлегенең 1/30 өлеше кадәр тизлек белән
төрле якка атылып китәләр.
Бүленү процессында нейтроннар чыгару. Төш бүленүдә
иң мөһиме — бүленү процессында ике-өч нейтрон чыгу. Төш
эче энергиясен практик максатларда файдалану нәкъ менә
шуның аркасында мөмкин булды да.
Бәйсез нейтроннарның ни сәбәпле килеп чыгуын түбәндәге
фикерләргә таянып аңлатырга мөмкин. Мәгълүм булганча,
атом номеры зуррак булган саен, стабиль төшләрдә нейтроннар
санының протоннар санына чагыштырмасы арта бара. Шуңа
күрә бүленү нәтиҗәсендә барлыкка килгән кыйпылчыкларда
нейтроннарның чагыштырма саны Менделеев таблицасының
уртасында торган атом төшләре өчен мөмкин булганнан зур¬
рак. Нәтиҗәдә бүленү процессында бер-ике нейтрон иреккә
чыга. Аларның энергиясе төрлесенең төрлечә: берничә мил¬
лион электрон-вольттан алып чиктән тыш кечкенә — нуль
чамасы булырга да мөмкин.
Гадәттә, төш ике төрле массалы кисәкләргә бүленә. Бу
кисәк-кыйпылчыклар бик радиоактив, чөнки аларда артык
нейтроннар бар. Бер-бер артлы Р-таркалулар нәтиҗәсендә,
ниһаять, стабиль изотоплар барлыкка килә.
Йомгак ясап, уран атомнарының спонтан рәвештә бүле¬
нүе турында әйтеп китик. Бу күренеш совет физиклары
Г.Н. Флеров һәм К.А. Петржак тарафыннан 1940 елда ачыл¬
ды. Спонтан бүленү өчен ярымтаркалу периоды Ю16 ел, бу исә
а-кисәкчекләр чыгарганда уранның ярымтаркалу периодын¬
нан ике миллион тапкыр артыграк.
Төшләрнең бүленү реакциясе вакытында энергия бүленеп
чыга.
§ 108 ЧЫЛБЫРЛЫ ТӨШ РЕАКЦИЯЛӘРЕ
Уран төше бүленгәндә, бер-ике нейтрон иреккә чыга. Бу —
уран бүленүнең чылбырлы реакциясен тормышка ашырырга
юл ача.
Бүленү вакытында төштән атылып чыга торган теләсә кай¬
сы нейтрон үз чиратында күршедәге төшне җимерергә мөмкин
һәм анысы да бүлүгә сәләтле нейтроннар чыгара. Нәтиҗәдә
бүленүче төшләр саны бик тиз арта. Чылбырлы реакция килеп
чыга. Реакцияне китереп чыгаручы кисәкчекләр (нейтроннар)
шул реакция нәтиҗәсендә хасил булсалар, бу чылбырлы төш
реакциясе дип атала.
Чылбырлы реакция вакытында гаять күп энергия аерылып
чыга. Һәр төш бүленгәндә аерылып чыккан энергия 200 МэВ
чамасы. 1 г уранда булган барлык төшләр бүленгән вакытта
исә 2,3 ∙ 104 кВт • сәг энергия чыга. Ә бу 3 т күмер яки 2,5 т
нефть янганда барлыкка килгән энергиягә бәрабәр.
Ләкин чылбырлы реакцияне тормышка ашыру өчен ней¬
трон тәэсирендә бүленә торган теләсә нинди төшләрне файда¬
ланып булмый. Төрле сәбәпләр аркасында, табигатьтә очрый
торган төшләрдән масса саны 235 булган уран изотобы ⅛u)
төшләре генә яраклы.
Уранның изотоплары. Табигый уран, нигездә, ике изотоп¬
тан: 2gfU һәм 2g2U нан тора. 2∣fU изотобы аңа караганда күбрәк
таралган 2g∣U изотобының 1/140 өлешен генә тәшкил итә,
≡U төшләре җитез нейтроннар тәэсирендә дә, акрын ней¬
троннар тәэсире белән дә бүленә. 2g∣U төшләре исә энергияләре
1 МэВ тан артык булган җитез нейтроннар тәэсирендә генә
бүленергә мөмкин. Бүленү вакытында чыккан нейтроннарның
60% ы чамасы шундый энергиягә ия. Ләкин якынча биш
нейтроннан берсе генә 2g∣U бүленүен китереп чыгара. Калган
нейтроннар бу изотопта йотылалар, бүленүгә китермиләр.
Нәтиҗәдә саф 2∣∣U изотобыннан файдаланып, чылбырлы ре¬
акцияне тормышка ашыру мөмкин түгел.
Нейтроннарның күбәю коэффициенты. Чылбырлы реак¬
ция барсын өчен, һәр нейтронның төш бүленүен китереп чыга¬
руы мәҗбүри түгел. Уран массасында иреккә чыккан нейтрон¬
нарның уртача саны вакыт узу белән кимемәве генә шарт.
Әгәр нейтроннарның күбәю коэффициенты k берәмлектән
зуррак яки берәмлеккә тигез булса, бу шарт үтәлгән була.
Теге яки бу «буын»дагы нейтроннар санының алдагы «буын»
нейтроннары санына чагыштырмасын нейтроннарның күбәю
коэффициенты дип атыйлар. Буыннар алмашыну дигәннән
карт «буын» нейтроннар йотылып, яңа буын нейтроннар туу¬
ны аңлыйлар.
Әгәр ⅛ ≥ 1 булса, нейтроннар саны вакыт узу белән арта
яки даими килеш кала һәм чылбырлы реакция бара дигән
сүз. ⅛ < 1 булганда, вакыт узу белән нейтроннар саны кими
һәм чылбырлы реакция мөмкин түгел.
Күбәю коэффициентының зурлыгы түбәндәге дүрт фак¬
тор белән билгеләнә: 1) акрын нейтроннарның 2g∣U төшләре
тарафыннан йотылуы һәм шуннан соң бүленүе белән; җитез
314
315
нейтроннарның 1 29∣U һәм 2∣3U төшләре тарафыннан йотылып,
шуннан соң аларның да бүленүе; 2) нейтроннарның уран
төшләре тарафыннан йотылып та, төшләрнең бүленми калуы;
3) нейтроннарның бүленү продуктлары, акрынайткыч (аның
турында алдарак сөйләнер) һәм җайланманың конструктив
өлешләре тарафыннан йотылуы; 4) нейтроннарның бүленә
торган матдәдән һавага атылып чыгуы.
Нейтроннар санын беренче процесс кына арттыра (башлыча
2∣∣U ның бүленүе хисабына). Калганнары барысы да аларның
кимүенә китерә. Саф 2∣∣U изотобында чылбырлы реакция
мөмкин түгел, чөнки бу очракта k < 1 (төшләр бүленмичә генә
йотылган нейтроннар саны төшләр бүленү хисабына барлыкка
килгән нейтроннар саныннан артык).
Төш реакциясе даими барсын өчен, нейтроннарның күбәю
коэффициенты берәмлеккә тигез булырга тиеш. Бу тигезлекне
бик зур төгәллек белән сакларга кирәк, k = 1,01 булганда ук
шартлау барлыкка килә.
Плутоний хасил булу. Акрын нейтроннарның уран 233U
изотобы төшләре тарафыннан бүленмичә генә йотылуы аеруча
әһәмияткә ия. Йотылганнан соң радиоактив изотоп 2∣∣U хасил
була, аның ярымтаркалу периоды 23 минут. Таркалу вакы¬
тында электрон нурлана һәм беренче трансуран элемент —
нептуний барлыкка килә:
292u → 29∣Np + ,01β + gve.
Үз чиратында нептуний да З-радиоактивлыкка ия. Ярым¬
таркалу периоды 2 көн чамасы. Аның таркалуы процессында
чираттагы трансуран элементы — плутоний хасил була:
2ffNp → 29349Pu + .01e + °ve.
Плутоний чагыштырмача тотрыклы, чөнки аның ярымтар¬
калу периоды бик зур — 24 000 ел чамасы. Плутонийның да
мөһим үзлеге шунда: ул да, уранның 2∣^U изотобы кебек үк,
акрын нейтроннар тәэсирендә бүленә. Шуңа күрә, чылбырлы
реакцияне плутоний ярдәмендә дә тормышка ашырып, гаять
күп энергия алырга мөмкин.
Чылбырлы бүленү реакциясе төшләр бүленгән вакытта ике-
өч нейтрон атылып чыгу аркасында гына мөмкин. Бүленеп
чыккан энергиянең күп өлеше бүленә торган төшләрнең кый-
пылчыклары алган кинетик энергиягә туры килә.
1. Нейтроннарның күбәю коэффициенты нәрсәгә бәйле?
2. Чылбырлы төш реакцияләрен тормышка ашыру өчен
уранның нинди изотоплары файдаланыла?
§ 109 ТӨШ РЕАКТОРЫ
Идарә ителешле төш бүле¬
нү реакциясе бара торган җай¬
ланма төш (яки атом) реакто¬
ры дип атала.
Уран төшләре, бигрәк тә
292∏ изотобы төшләре, акрын
нейтроннарны аеруча нык
йоталар. Акрын нейтроннар
йотылып, төшнең бүленү их¬
тималы, җитез нейтроннар
белән чагыштырганда, йөзләр¬
чә тапкыр зуррак. Шуңа күрә
табигый уранда эшли торган
төш реакторларында, нейтрон¬
нарның күбәю коэффициентын
арттыру өчен, нейтронннар ак-
рынайткычы кулланалар. Төш
реакторындагы процесслар
схематик рәвештә 13.15 нче
рәсемдә бирелгән.
Төш реакторының төп
элементлары. Төш реактор¬
лы энергетик җайланманың
схемасы 13.16 нчы рәсемдә
Акрын нейтрон
Җитез нейтроннар
I I I
Акрынайткыч
1 1 1
Акрын нейтроннар
Рәс.13.15
күрсәтелгән.
Төш реакторының төп элементлары түбәндәгеләр: төш
ягулыгы (29fU, 2∣9Pu Һ.6.), нейтроннар акрынайткычы (авыр
яки гадәти су, графит һ. б.), реактор эшләгәндә барлыкка килә
торган җылылыкны йөртүче матдә (су, сыек натрий һ. б.) һәм
реакция тизлеген көйләү җайланмасы (реакторның эшче
Рәс. 13.16
316
317
Энрико Ферми (1901—1954) — бөек итальян
физигы, хәзерге теоретик һәм эксперименталь
физика үсешенә зур өлеш керткән. 1938 елда
АКШка күчеп китә. Дирак белән бер үк вакыт¬
та электроннарның һәм башка кисәкчекләрнең
статистик квант теориясен (Ферми—Дирак
статистикасы) бәян итә. Ул р-таркалуның микъ¬
дари теориясен — элементар кисәкчекләр тәэ-
сирләшүенең хәзерге квант теориясе башлан¬
гычларын төзи. Ферми нейтрон физикасында
берничә фундаменталь ачыш ясый. 1942 елда
Ферми җитәкчелегендә беренче тапкыр идарә
ителешле төш реакциясе тормышка ашырыла.
Игорь Васильевич Курчатов (1903—1960) совет
физигы һәм гыйльми оештыручы. Өч тапкыр Со¬
циалистик Хезмәт Герое. 1943 елдан алып Кур¬
чатов атом проблемасы белән бәйләнгән фәнни
эшләрне җитәкли. Европада беренче атом ре¬
акторы (1946) һәм беренче совет атом бомбасы
(1949) аның җитәкчелегендә төзелә. Курчатовның
беренче хезмәтләре диэлектрикларны (сегнето-
электрикларны), нейтроннар барлыкка китергән
төш реакцияләрен, ясалма радиоактивлыкны
тикшерүгә карый. Курчатов чагыштырмача озын
гомерле төшләрнең тәэсирләнгән хәлдә булу
күренешен ача.
күләменә кертелә торган кадмий яки бор, ягъни нейтроннарны
яхшы йотучы матдәләр катнашкан таяклар).
Реактор тышкы яктан ү-нурларны һәм нейтроннарны тот¬
карлаучы тышча белән әйләндереп алына. Тышчаны тимерле
бетоннан ясыйлар.
Иң яхшы акрынайткыч — авыр су (§ 102 кара). Гади су исә
нейтроннарны шактый йота да авыр суга әверелә. Графитның
төшләре нейтроннарны йотмыйлар, шуңа күрә ул да яхшы
акрынайткыч булып санала.
Критик масса. Күбәю коэффициенты k берәмлеккә тигез
булсын өчен, түбәндәге шартның үтәлүе зарур: реакторның
үлчәмнәре һәм андагы уранның массасы да билгеле бер кри¬
тик зурлыктан артык булырга тиеш. Бүленә торган матдәнең
чылбырлы төш реакциясе барырлык иң кечкенә массасы
критик масса дип атала.
Реакторның үлчәмнәре кечкенә булса, аның уран таяклары
урнашкан актив зонасының өслеге аша шактый гына нейтрон
читкә китеп югала.
Системаның үлчәмнәре зураю белән, бүленүдә катнашучы
төшләр саны күләмгә пропорциональ рәвештә арта, ә чит¬
кә таралу аркасында югала торган нейтроннар саны өслек
мәйданына пропорциональ рәвештә күбәя. Шуңа күрә, система¬
ны зурайта барып, күбәю коэффициентын k ≈ 1 кыйммәтләренә
җиткерергә мөмкин. Әгәр йотылу һәм читкә чыгу аркасында
югалган нейтроннар саны бүленү процессында алынган ней¬
троннар санына тигезләнсә, система критик үлчәмгә ия, диләр.
Критик үлчәмнәр һәм шуңа тиңдәшле рәвештә критик масса
төш ягулыгының төре, акрынайткыч матдә һәм реакторның
конструктив үзенчәлекләре белән билгеләнә.
Шар формасындагы саф (акрынайткычсыз) 2∣fU кисәге
өчен критик масса 50 кг тирәсе. Бу вакытта шарның радиусы
9 см чамасы була (уран бик авыр матдә). Нейтроннар акры-
найткычы һәм нейтроннарны кире кайтара торган бериллий
тышча кулланып, критик массаны 250 г га кадәр киметергә
мөмкин.
Реактор кадмий яки бор катнашкан таяклар ярдәмендә
идарә ителә. Таякларны реакторның актив зонасыннан чыгар¬
ган чакта ⅛ > 1, таяклар тулысынча кертеп куелганда k < 1.
Таякларны актив зона эченә төшереп, теләгән вакытта чылбыр¬
лы реакцияне туктатырга мөмкин. Төш реакторларын идарә
итү ЭХМ ярдәмендә ерактан торып тормышка ашырыла.
Җитез нейтроннарда эшли торган реакторлар. Җитез
нейтроннарда акрынайткычсыз гына эшли торган реакторлар
да төзелде. Җитез нейтроннар китереп чыгарган бүленү их¬
тималы аз булганлыктан, мондый реакторлар табигый уранда
эшли алмый.
Реакцияне кимендә 15% ы 2∣fU изотобы булган баетылган
катнашмада гына үткәрергә мөмкин. Җитез нейтроннарда
эшли торган реакторларның өстенлеге шунда: алар эшләгәндә
шактый күләмдә плутоний хасил була, ә аны шуннан соң төш
ягулыгы сыйфатында файдаланырга мөмкин. Бу реакторлар¬
ны күбайткеч реакторлар дип атыйлар, чөнки алар бүленүчән
материалны кабат җитештерәләр. Кабат җитештерү коэф¬
фициенты 1,5 кә кадәр булган реакторлар да төзелә. Бу исә
1 кг 2gfU изотобыннан 1,5 кг га кадәр плутоний килеп чыга
дигән сүз. Гадәти реакторларда кабат җитештерү коэффици¬
енты 0,6—0,7 гә җитә.
Беренче төш реакторлары. Чылбырлы реакция беренче
тапкыр АКШта Энрико Ферми җитәкчелегендәге галимнәр
коллективы тарафыннан 1942 елның декабрендә тормышка
ашырылды.
Безнең илдә беренче төш реакторы 1946 елның 25 декаб¬
рендә күренекле галимебез Игорь Васильевич Курчатов
җитәкләгән физиклар коллективы тарфыннан эшкә кушыл¬
ды. Хәзерге вакытта, үзләренең куәтләре һәм нинди эшкә
билгеләнүләренә карап, төрлечә төзелгән реакторлар бар.
318
319
Төш реакторларында, төш ягулыгыннан башка, нейтроннар¬
ны акрынайткыч һәм идарә итү җайланмалары була. Бүленеп
чыккан энергия җылыйөрткеч матдә белән читкә озатыла.
_ 1. Нәрсә ул критик масса?
2. Атом реакторында нейтроннарны акрынайткыч ни өчен
• кирәк?
§ 110 ТЕРМОТӨШ РЕАКЦИЯЛӘРЕ
Уран төшенең тикторыш массасы төш бүленгән кыйпыл-
чыкларның тикторыш массалары суммасыннан артыграк.
Җиңел төшләр белән исә нәкъ киресенчә. Мәсәлән, гелий
төшенең тикторыш массасы гелий төше бүленгәндә чыккан
ике авыр водород төшләренең тикторыш массалары сумма¬
сыннан шактый кимрәк.
Бу исә — җиңел төшләр кушылган чакта тикторыш масса¬
сы кими һәм, димәк, бик күп энергия бүленеп чыгарга тиеш
дигән сүз. Җиңел төшләрнең бу рәвешле кушылу реакцияләре
бик югары температурада гына бара ала. Шуңа күрә алар
термотөш реакцияләре дип атала.
Термотөш реакцияләре — җиңел төшләрнең бик югары
температураларда кушылу реакцияләре ул.
Төшләр кушылсын өчен, ал арның Ю-12 см чамасы ара¬
га кадәр, ягъни төш көчләре даирәсенә (сферасына) килеп
эләгүләре кирәк. Төшләрнең кулонча этелүе мондый якын¬
лашуга каршы тора һәм аны төшләрнең термик хәрәкәтенә
хас кинетик энергия хисабына гына җиңәргә мөмкин.
Термотөш реакцияләре вакытында бер нуклон исәбенә
бүленеп чыккан энергия төшләр бүленә торган чылбыр реак¬
цияләр вакытында чыккан чагыштырма энергиядән зуррак.
Мәсәлән, авыр водород — дейтерийның үтә авыр водород
изотобы — тритий белән кушылуы вакытында бер нуклонга
3,5 МэВ энергия бүленеп чыга, ә уран бүленгәндә бер нуклонга
чыккан энергия чама белән 1 МэВ ка тигез.
Термотөш реакцияләре Галәм эволюциясендә хәлиткеч роль
уйныйлар. Кояш һәм йолдызларның нур таратуы һичшиксез
термотөш табигатьле. Хәзерге карашлар буенча, башлангыч
үсеш чорында йолдыз әле, нигездә, водородтан тора. Йолдыз
эчендәге температура шулкадәр югары ки, анда протоннар
кушылып, гелий барлыкка килү реакцияләре бара. Аннары
гелий төшләре дә кушылып, тагы да авыррак элементлар
хасил була.
Галәмдә матдәнең химик эволюциясендә термотөш реак¬
цияләре хәлиткеч роль уйныйлар. Барлык бу реакцияләр
барышында энергия бүленеп чыга һәм ул йолдызларның мил¬
лиард еллар буена яктылык чыгарып торуын тәэмин итә.
Җирдә идарә ителешле термотөш реакцияләрен гамәлгә
ашыру кешеләргә практик яктан бетмәс-төкәнмәс яңа энергия
чыганагы вәгъдә итә. Мәсәлән, дейтерийның тритий белән
кушылу реакциясе:
2H + fH → |Не +
Бу реакциядә 17,6 МэВ энергия бүленеп чыга. Табигатьтә
тритий булмаганлыктан, ул термотөш реакторының үзендә
литийдан җитештерелергә тиеш.
Хисаплаулар күрсәткәнчә, икътисади яктан файдалы реак¬
ция аңа катнашкан матдәләрне йөз миллионнарча Кельвин¬
га кадәр җылытканда һәм матдә бик тыгыз булганда гына
(1 см3да 1014—Ю15 кисәкчек) барырга мөмкин. Принципта
мондый температураларга плазмада куәтле электр бушану¬
лары хасил итү юлы белән ирешеп була. Бу юлда төп кыен¬
лык — мондый югары температуралы плазманы җайланма
эчендә 0,1 — 1 с дәвамында даими тоту.
Мондый тышча-стеналар ясау өчен бернинди матдә дә
яраклы түгел, чөнки бу кадәр югары температурада алар
шундук парга әйләнәчәк. Югары температуралы плазманы
чикләнгән күләм эчендә тоту өчен, махсус конфигурацияле
бик көчле магнит кырлары куллану ысулы гына бар. Ләкин
плазманың тотрыксыз булуы аркасында бу мәсьәләне тулы-
сынча хәл итеп булмый әле, чөнки бу тотрыксызлык корыл¬
малы кисәкчекләрнең магнит «стеналар» аша саркуына (диф-
фузияләнүенә) китерә.
Магнит кырының беришле булмавы плазма багананың
конфигурациясе үзгәрүгә һәм, димәк, аның тотрыксызлыгына
китерә. Менә шул магнит кырын беришлерәк итү өчен, ака¬
демиклар А.Д. Сахаров белән И.Е.Тамм плазма баганага тор
формасы бирергә кирәк дип тәкъдим иттеләр. «Токамак» дип
атала торган җайланмада шушы ысул кулланыла.
Бу җайланмада температурасы 1,3 ∙ 107 К булган плазма
хасил итүгә ирешелде. Ләкин аны тотрыклы итү мәсьәләсе
әлегәчә хәл ителмәгән килеш.
Энергетик яктан өстенлекләре белән бергә, термотөш
реакцияләре вакытында радиоактив ташландыклар барлык¬
ка килми, ягъни әйләнә-тирә мохитне пычранудан саклау
мәсьәләсен хәл итәсе булмый.
Хәзерге вакытта термотөш реакторларының иртәме, соң¬
мы төзеләчәгенә ышаныч бар. Безнең ил галимнәре идарә
ителешле термотөш реакцияләрен тормышка ашыруда зур
уңышларга ирештеләр. Академиклар Л.А. Арцимович һәм
320
321
М. А. Леонтович җитәкчелегендә башлап җибәрелгән бу эшне
аларның шәкертләре дәвам итә.
Хәзергә исә идарә итеп булмый торган шартлау тибындагы
синтез реакциясе генә тормышка ашырылды.
Идарә ителешле термотөш реакцияләрен тормышка ашыру
кешелек дөньясы каршында торган энергетика мәсьәләсен хәл
итә ала. Водород (яки термотөш) бомбаларындагы термотөш
реакцияләре кешелек дөньясын юкка чыгарырга сәләтле.
1. Ни өчен җиңел төшләрнең кушылу реакциясе бик югары
температураларда гына бара?
2. Авыр төшләр бүленгән чакта да, җиңел төшләр кушыл¬
ганда да энергия бүленеп чыгуын энергия саклану законы
күзлегеннән карап ничек аңлатырга?
§ 111 ТӨШ ЭНЕРГИЯСЕН КУЛЛАНУ
Төш энергиясен электр энергиясенә әверелдерү беренче тап-
кыр безнең илдә 1954 елда тормышка ашырылды. Обнинск
шәһәрендә 5000 кВт егәрлекле атом электр станциясе (АЭС)
сафка басты. Төш реакторында бүленеп чыккан энергия суны
парга әйләндерү өчен файдаланылды, аннары ул пар генератор
белән бәйләнгән турбинананы әйләндерде.
Төш энергетикасы үсеше. Эксплуатациягә тапшырыл¬
ган Нововоронеж, Ленинград, Курск, Кола АЭСлары шул ук
принцип буенча эшли. Бу станцияләрнең реакторлары 500—
1000 МВт егәрлекле.
АЭС төзү планы иң элек илебезнең Европа өлешендә тор¬
мышка ашырыла. Бу органик ягулыкта эшли торган җы¬
лылык электр станцияләренә караганда АЭСларның өстен¬
лекләре булу белән аңлатыла. Төш реакторлары дефицит
органик ягулык сарыф итмиләр һәм тимер юл транспортын
ташкүмер ташу эшеннән бушаталар. Атом электр станция¬
ләре атмосфера кислородын сарыф итмиләр һәм әйләнә-тирә¬
не яну продуктлары белән пычратмыйлар. Ләкин АЭСларны
халык күп яши торган төбәкләрдә урнаштыру зур куркыныч
тудыра.
Җылылык нейтроннарында (ягъни акрын нейтроннарда)
эшләүче реакторларда уран 1—2% ка гына файдаланыла.
Уранны тулысынча файдалану җитез нейтроннарда эшләүче
реакторларда гына башкарыла, аларда плутоний рәвешендәге
яңа төш ягулыгы да барлыкка килә. 1980 елда Белоярск
АЭСында җитез нейтроннарга көйләнгән 600 МВт егәрлекле
дөньяда беренче реактор эшли башлады.
Сәнәгатьнең башка тармакларындагы кебек үк, төш энер¬
гетикасында да зарарлы яки әйләнә-тирә мохиткә куркыныч
тудыра торган факторлар хас. Радиоактив пычрану аеруча
хәтәр. Радиоактив ташландыкларны күмү һәм инде эшлисен
эшләгән атом электр станцияләрен сүтү белән дә гаять катлау¬
лы проблемалар килеп баса. Аларның эшләү дәвамлылыгы
20 ел чамасы, аннан соң, төзелеш конструкцияләренә күп
еллар буена радиация ясаган тәэсир аркасында, станцияләрне
кабат торгызу мөмкин түгел.
АЭСлар станциядә эшләүчеләрнең һәм халыкның имин¬
леген мөмкин кадәр тулырак тәэмин итүне күздә тотып
планлаштырыла. АЭСларны бөтен дөньяда эсплуатацияләү
тәҗрибәсе күрсәткәнчә, эксплуатацияләү нормаль режим¬
да алып барылганда, биосфера төш энергетикасы предприя¬
тиеләренең нурланышы тәэсиреннән ышанычлы рәвештә
сакланган була. Ләкин Чернобыль АЭСындагы дүртенче
реакторның шартлавы хезмәткәрләрнең ялгышлары һәм
реактор конструкциясендәге хаталар аркасында реакторның
актив зонасы җимерелү куркынычы ихтимал икәнлеген
күрсәтте, шуңа күрә бу куркынычны киметү өчен үтә катгый
чаралар күрелә.
Атом реакторларын су асты көймәләренә һәм бозваткыч¬
ларга куялар.
Төш коралы. Нейтроннарның күбәю коэффициенты зур
булган һәм идарә ителми торган чылбырлы реакция атом
бомбасында тормышка ашырыла.
Энергия күз ачып йомганчы бүленеп чыксын (шартлау
булсын) өчен, реакция акрынайткычлардан башка гына, җитез
нейтроннар ярдәмендә үткәрелә. Шартлагыч матдә сыйфатын¬
да саф уран 2≡∣U яки плутоний 22≡Pu файдаланыла.
Бүленүче матдәнең үлчәмнәре критик зурлыктан артып
китәрлек шартлар тудырганда шартлау барлыкка килә.
Моның өчен бүленүчән материалның критик үлчәмгә үк
җитмәгән ике кисәген йә тиз генә бергә кушалар, яисә аерым
бер кисәкне кинәт кенә кысалар. Соңгы очракта кечерәйгән
өслек аша читкә чыгып югала торган нейтроннар саны кими
һәм материал кисәгенең үлчәмнәре критик күләмдәгедән
артып китә. Һәр ике ысул да гадәти шартлагыч матдәләр
ярдәмендә тормышка ашырыла.
Бомба шартлаганда температура уннарча миллион Кель¬
винга җитә. Температураның шулай күтәрелүе басымның
бик нык артуына һәм куәтле бәрмә дулкын барлыкка килүгә
сәбәп була. Шул ук вакытта үтә көчле нурланыш хасил була.
Бомба шартлаган вакытта барлыкка килгән чылбырлы реак¬
ция продуктлары бик радиоактив һәм терек организмнар өчен
куркыныч тудыралар.
322
323
Атом бомбалары икенче бөтендөнья сугышы бетәр алдын¬
нан АКШ тарафыннан Япониягә каршы кулланылды. АКШ
1945 елда Япониянең Хиросима һәм Нагасаки шәһәрләренә
атом бомбалары ташлады.
Термотөш (водород) бомбасында синтез реакциясе булдыру
өчен аның әченә урнаштырылган атом бомбасының шартлавы
хезмәт итә.
Атом бомбасы шартлавын температураны күтәрү өчен
түгел, ә бу шартлау вакытында барлыкка килгән нурланышны
термотөш ягулыгын кысу өчен куллану — тиңдәшсез уйлап
табу булып санала.
Безнең илдә термотөш шартлавын булдыруның төп идея¬
ләре Бөек Ватан сугышыннан соң А.Д. Сахаров тарафыннан
тәкъдим ителде.
Атом төше кораллары уйлап табылганнан соң сугышта
җиңү мөмкинлеге калмады. Атом сугышы кешелек дөньясын
һәлакәткә китерергә мөмкин, шуңа күрә бөтен дөнья халыкла¬
ры төш коралын тыю өчен ныклы көрәш алып баралар.
& 119 РАДИОАКТИВ ИЗОТОПЛАРНЫ ТАБУ
* liz ҺӘМ КУЛЛАНУ
Атом индустриясендә кешелек дөньясы өчен радиоактив
изотопларның әһәмияте артканнан-арта бара.
Табигатьтә булмаган элементлар. Төш реакцияләре ярдә¬
мендә табигатьтә бары тик стабиль хәлдә генә очрый торган
барлык химик элементларның да радиоактив изотопларын
хасил итәргә мөмкин. Номерлары 43, 61, 85 һәм 87 булган
элементларның, гомумән, стабиль изотоплары юк һәм алар
беренче тапкыр ясалма юл белән табылдылар. Мәсәлән, Z = 43
булган һәм технеций исеме алган элементның иң озын гомер¬
ле изотобының ярымтаркалу периоды миллион ел чамасы.
Трансуран элементлар да төш реакцияләре һәм ясалма ра¬
диоактивлык ярдәмендә хасил ителде. Нептуний һәм плутоний
турында сез беләсез инде. Алардан башка тагы түбәндәге эле¬
ментлар алынды: америций (Z = 95), кюрий (Z = 96), берклий
(Z = 97), калифорний (Z = 98), эйнштейний {Z = 99), фермий
(Z — 100), менделевий (Z — 101), нобелий {Z — 102), лоуренсий
(Z = 103), резерфордий {Z = 104), дубний (Z = 105), сибор-
гий (Z = 106), борий (Z = 107), хассий (Z = 108), мейтнерий
(Z = 109) һәм шулай ук әлегә гомумкабул ителгән исемнәре
булмаган 110, 111 һәм 112 нче элементлар. 104 нче номердан
башлап алынган элементлар беренче тапкыр Мәскәү янындагы
Дубнада, яки Германиядә синтезланды.
Тамгалы атомнар. Хәзерге вакытта фәндә дә һәм шулай ук
сәнәгать өлкәсендә дә төрле химик элементларның радиоактив
изотопларын куллану көннән-көн зуррак әһәмияткә ия булып
бара. Тамгалы, атомнар ысулы аеруча зур әһәмияткә ия.
Радиоактив изотоплар химик үзлекләре ягыннан шул ук
химик элементларның радиоактив булмаган изотопларыннан
аерылмыйлар. Әлеге ысул шуңа нигезләнгән.
Радиоактив изотопларны аларның нурланышы буен¬
ча сизү бик ансат. Төрле химик реакцияләрдә һәм физик
әверелешләрдә элементның үзен ничек тотуын үзенә күрә
бер тамгага карап — радиоактивлыгы буенча күзәтеп торырга
мөмкин. Тамгалы атомнар ысулы биологиянең, физиология¬
нең, медицинаның һ. б. фән тармакларының иң нәтиҗәле
ысулларыннан берсенә әйләнде.
Радиоактив изотоплар — нурланыш чыганаклары. Радио¬
актив изотоплар фәндә, медицина һәм техникада зур энергияле
ү-нурланышларның җыйнак кына чыганагы сыйфатында
киң кулланыла. Башлыча радиоактив кобальт ®?Со файда¬
ланыла.
Радиоактив изотопларны җитештерү. Радиоактив изо¬
топлар атом реакторларында һәм элементар кисәкчекләр
өчен тизләткечләрдә әзерләнә. Хәзерге вакытта изотоплар
җитештерү белән сәнәгатьнең зур тармагы шөгыльләнә.
Радиоактив изотоплар биологиядә һәм медицинада.
Тамгалы атомнар ярдәмендә үткәрелгән иң күренекле тик¬
шеренүләрнең берсе — организмнарда матдәләр алмашын
тикшерү булды. Чагыштырмача кыска гына вакыт эчендә
организмның тулысынча диярлек яңарганлыгы беленде.
Организмдагы атомнар яңалары белән алмашына.
Канны изотоплар ярдәмендә тикшерү күрсәткәнчә, фәкать
тимер генә бу кагыйдәгә буйсынмый икән. Тимер кызыл кан
тәнчекләрендәге гемоглобин составына керә. Азыкка тимернең
радиоактив ∣∣Fe атомнарын катнаштырып карагач, аларның
канга бөтенләй диярлек сеңмәве ачылды. Организмда ти¬
мер ресурслары беткәндә генә организм тимерне азыктан
үзләштерә башлый.
Җитәрлек кадәр озак яши торган радиоактив изотоплары
булмаганда, мәсәлән, кислород белән азот очрагында, стабиль
элементларның изотоплар составын үзгәртәләр Мәсәлән, кисло¬
родка 1∣O изотобын өстәгәндә, фотосинтез вакытында бүле¬
неп чыга торган ирекле кислородның башта углекислый газ
составына түгел, бәлки су составына кергәнлеге билгеле булды.
Медицинада радиоактив изотоплар авыруларга диагноз кую
өчен дә, дәвалау максатларында да кулланыла.
Аз гына күләмдә канга кертелгән радиоактив натрий кан
әйләнешен тикшерү өчен файдаланыла.
324
325
Калкансыман биздә йод күпләп утыра, ә базед авыруы
вакытында ул аеруча күп туплана. Радиоактив йодның җые¬
луын санагыч ярдәмендә күзәтеп, тиз генә диагноз куярга
мөмкин. Радиоактив йодның зур дозалары аномаль рәвештә
үсеп киткән тукымаларны өлешчә җимерәләр, һәм шуңа күрә
радиоактив йодны базед авыруын дәвалауда да кулланып
була.
Кобальтның интенсив ү-нурланышы төрле рак авырула¬
рын дәвалау өчен файдаланыла (кобальт пушкасы).
Радиоактив изотоплар сәнәгатьтә. Радиоактив изотоплар¬
ны сәнәгатьтә куллануга да мисаллар аз түгел. Мисал өчен,
эчке янулы двигательләрдәге пешкәк балдагының күпме
тузганын белү ысулын китерик. Пешкәк балдагын нейтрон¬
нар белән нурландырып, аны радиоактив хәлгә китерәләр.
Двигатель эшләгәндә балдак материалының кисәкчекләре
майга эләгә. Аннары двигатель беркадәр вакыт эшләгәч, май¬
да барлыкка килгән радиоактивлыкка карап, балдакның ни
дәрәҗәдә тузып ашалуын беләләр.
Радиоактив изотоплар металлар диффузиясе, домна мич¬
ләрендәге процесслар һ.б. турында фикер йөртергә мөмкин¬
лек бирә. Радиоактив препаратларның куәтле ү-нурланышы
металл коелмаларның эчке структурасын тикшереп, аларда
кимчелекләр булу-булмавын белү өчен кулланыла.
Радиоактив изотоплар авыл хуҗалыгында. Радиоактив
изотоплар авыл хуҗалыгында торган саен күбрәк кулла¬
ныла. Үсемлекләрнең (мамык, кәбестә, редис һ.б.) орлыкла¬
рын радиоактив препаратлар чыгарган ү-нурларның аз гына
дозасы белән нурландыру да уңышның сизелерлек артуына
китерә.
Радиациянең зуррак дозалары үсемлекләрдә һәм микро¬
организмнарда мутацияләр тудыра, бу исә аерым очракларда
бик кирәкле яңа сыйфатларга ия булган мутантлар китереп
чыгара (радиоселекция). Бодайның, фасольнең һәм башка
культураларның кыйммәтле яңа сортлары шулай чыгарылды,
антибиотиклар җитештерүдә кулланыла торган аеруча продук¬
тив микроорганизм штаммнары да шулай ачылды. Зарарлы
бөҗәкләр белән көрәштә һәм азык-төлекне консервлаганда да
радиоактив изотопларның ү-нурланышы файдаланыла.
Тамгалы атомнар агротехникада киң кулланылыш тапты.
Мәсәлән, фосфорлы ашламаларның кайсысын үсемлек яхшы¬
рак үзләштерүен ачыклау өчен, төрле ашламаларны радиоак¬
тив фосфор 15Р белән тамгалыйлар. Аннары, үсемлекләрнең
радиоактивлыгын тикшереп, төрле сорт ашламалардан алар
үзләштергән фосфор микъдарын билгеләргә мөмкин.
Радиоактив изотоплар археологиядә. Органик юл белән
барлыкка килгән борынгы әйберләрнең (агачның, агач
күмеренең, тукымаларның) яшен билгеләүдә радиоактив
углерод ысулын куллану бик кызыклы. Эш шунда: үсем¬
лекләрдә углеродның ярымтаркалу периоды Т = 5700 ел
булган Р-радиоактив изотобы 1θC булмыйча калмый. Ул Җир
атмосферасында азотка нейтроннар тәэсир иткәндә аз гына
микъдарда барлыкка килеп тора. Ә соңгылары атмосферага
космостан килеп кергән җитез кисәкчекләр (космик нурлар)
тудырган төш реакцияләре хисабына барлыкка килә.
Кислород белән кушылып, бу углерод углекислый газ хасил
итә, ул исә үсемлекләр тарафыннан йотыла һәм шулар аша
хайван организмына да күчә. Яшь урман агачларының бер
грамм углероды секундына унбишләп р-кисәкчек чыгара.
Организм һәлак булганнан (үлгәннән) соң, аңа радиоак¬
тив углерод өстәлеп торудан туктый. Ә үзендәге бу изотоп
радиоактивлык хисабына кими бара. Органик калдыкларда¬
гы радиоактив углерод микъдарына (процентларда) карап,
ал арның яшен билгеләргә мөмкин. Бу вакытта 1000 елдан
алып 50 000 елга, хәтта 100 000 елга кадәр үлчәргә була.
Борынгы Мисыр мумияләренең, тарихка кадәр янган учак
калдыклары һ.б.ның яше шул рәвешле билгеләнде.
Радиоактив изотоплар биологиядә, медицинада, сәнәгать¬
тә, авыл хуҗалыгында һәм хәтта археологиядә дә киң кулла¬
ныла.
Нәрсә ул радиоактив изотоплар һәм алардан ничек файда¬
ланалар?
„ 1 i „ РАДИОАКТИВ НУРЛАНЫШЛАРНЫҢ
* 113 БИОЛОГИК ТӘЭСИРЕ
Радиоактив матдә нурланышлары барлык терек организм¬
нарга үтә көчле тәэсир ясыйлар. Энергиясе тулысынча йо¬
тылган очракта да тән температурасын нибарысы 0,001 °C ка
гына күтәрерлек шактый зәгыйфь нурланыш та организм
күзәнәкләренең тереклек эшчәнлеген бозу өчен җитә.
Тере күзәнәк — катлаулы бер механизм, һәм ул, үзенең
аерым өлешләре чак кына зарарланса да, нормаль эшчәнлеген
дәвам иттерә алмый. Интенсивлыгы аз булган нурланышлар
да күзәнәккә шундый зыян китерә һәм куркыныч авыру ки¬
тереп чыгара ала. Нурланыш дозасы зур булганда, барлык
терек организмнар һәлак булалар. Нурланышларның хәтәр
ягы шул: хәтта үлемгә китерерлек булганда да кеше бернинди
авырту-мазар сизми.
326
327
Нурланышларның биологик объектларга никадәр зарарлы
тәэсир ясавы әлегә өйрәнелеп бетмәгән. Ләкин шунысы ачык:
ул атом һәм молекулаларның ионлашуына кайтып кала,
ә бу — аларның химик активлыгы үзгәрүгә китерә. Күзәнәк
төшләре, бигрәк тә тиз үрчи (бүленә) торган күзәнәкләрнеке,
нурланышка аеруча сизгер. Шуңа күрә нурланышлар берен¬
че чиратта сөяк җелеген зарарлыйлар һәм, нәтиҗә буларак,
кан ясалу процессы бозыла. Шуннан соң ашкайнату юлы
күзәнәкләре һ.б. органнар зарарлана.
Нурланыш нәселдәнлеккә зур йогынты ясый. Күпчелек
очракларда аның тәэсире зарарлы була.
Терек организмнарны нурландыру билгеле бер файда
китерергә дә мөмкин. Яман шешнең (рак) тиз үрчи торган
күзәнәкләре, нормаль күзәнәкләргә караганда, нурланышка
сизгеррәк була. Яман шешне радиоактив препаратларның
ү-нурланышы белән бастыру шуңа нигезләнгән. Бу яктан алар
рентген нурларына караганда нәтиҗәлерәк.
Нурланыш дозасы. Нурланышның төрле организмнарга
тәэсире нурланыш дозасы белән билгеләнә. Йотылган ионлаш¬
тыручы нурланыш энергиясенең (£) нурландырылган матдә
массасына (тп) чагыштырмасы йотылган нурланыш дозасы
дип атала:
D = £-. (13.6)
т
СИ системасында йотылган нурланыш дозасын грэй дигән
берәмлек белән күрсәтәләр (кыскартып: Гр). 1 кг массалы
нурландырылган матдәгә 1 Дж ионлаштыручы нурланыш
энергиясе бирелгән вакытта йотылган нурланыш дозасы
1 Гр га тигез:
1 Гр = 1 ⅛
r кг
Радиациянең табигый фоны (космик нурлар, әйләнә-
тирә мохитнең һәм кеше тәненең радиоактивлыгы) бер елга
2 ∙ 10~3 Гр чамасы доза тәшкил итә. Радиациядән саклану бу¬
енча халыкара комиссия нурланыш белән эш итүчеләр өчен
бер елга 0,05 Гр дозаны иң югары чик итеп билгеләде. Кыска
вакыт эчендә 3—10 Гр доза алса, кеше һәлак була.
Рентген. Тормышта нурланышның системадан тыш экс-
позицион (тәэсир итү вакытына бәйле) берәмлеге — рентген
(кыскартып: Р) киң кулланыла. Бу берәмлек рентген- һәм
гамма-нурланышларның ионлаштыру сәләтен чагыштыру
өчен хезмәт итә. Әгәр 1 см3 коры һавада температура 0 °C
һәм басым 760 мм терекөмеш баганасы кадәр булганда һәр
исемдәге корылмалар аерым-аерым 3 ∙ Ю'10 Кл булырлык
күләмдә ионнар барлыкка килсә, нурланыш дозасы бер рент¬
генга (1 Р) тигез. Бу вакытта чама белән 2 ∙ Ю9 пар ион хасил
була. Барлыкка килгән ионнар саны матдәдә йотылган энер¬
гия белән бәйле. Практик дозиметриядә 1 Р ны 0,01 Гр кадәр
йотылган нурланыш дозасына бәрабәр дип исәпләргә ярый.
Нурланышның тәэсире йотылган нурланышның дозасына
гына түгел, аның төренә дә бәйле. Нурланыш төрләренең
биологик тәэсирләрендәге аерма сыйфат коэффициенты k
белән характерлана. Рентген һәм гамма-нурланышлар сыйфат
коэффициентының берәмлеге итеп алынган.
а-кисәкчекләрнең сыйфат коэффициенты иң зур әһәмият¬
кә ия (ft = 20); а-нурлар иң куркынычы булып исәпләнә, чөнки
алар тере күзәнәккә аеруча зур зыян китерәләр.
Нурланышның терек организмнарга тәэсирен бәяләү өчен,
махсус зурлык — йотылган нурланышның эквивалент до¬
засы кертелә. Ул йотылган нурланыш белән сыйфат коэф¬
фициентының тапкырчыгышыннан гыйбарәт:
Н = D ∙ k.
Эквивалент доза берәмлеге — зиверт (Зв). 1 Зв — йотыл¬
ган нурланыш 1 Гр га тигез булган эквивалент доза ул.
Эквивалент доза максималь кыйммәткә — 0,5 Зв ка җитсә,
организмга зарар килеп, күзәнәкләр бүленү яки яңа күзәнәк¬
ләр барлыкка килү бозыла.
Йотылган нурланышның уртача эквивалент дозасы та¬
бигый радиацион фон (космик нурлар, Җир кабыгындагы
радиоактив изотоплар нурланышы һ.б.) хисабына елына 2 мЗв
тәшкил итә.
Организмнарны нурланыштан саклау. Нинди генә радиа¬
ция чыганагы (радиоактив изотоплар, реакторлар һ.б.) белән
эш ителмәсен, нурланыш тәэсиренә эләгү ихтималы булган
барлык кешеләрне радиациядән саклау чаралары күрелергә
тиеш.
Саклануның иң гади ысулы — хезмәткәрләрне нурланыш
чыганагыннан мөмкин кадәр ераграк урнаштыру. Һавада
йотылуны исәпләмәгәндә дә, радиациянең көче ераклыкның
квадратына кире пропорциональ рәвештә кими. Шуңа күрә
радиоактив препаратлы ампулаларны кул белән тотарга яра¬
мый. Озын саплы махсус кыстыргычлардан файдаланырга
кирәк.
Нурланыш чыганагыннан җитәрлек кадәр ерак арага китеп
булмаганда, нурланыштан саклану өчен йота торган матери¬
алдан эшләнгән экраннардан файдаланалар.
Үтеп керү сәләтләре зур булганлыктан, ү-нурлардан һәм
нейтроннардан саклану иң катлаулысы. ү-нурларны иң яхшы
йотучы матдә — кургаш. Акрын нейтроннар бор һәм кадмий
тарафыннан яхшы йотыла. Җитез нейтроннарны башта гра¬
фит ярдәмендә акрынайтырга кирәк.
328
329
Чернобыль АЭСындагы авариядән соң Атом энергиясе бу¬
енча халыкара агентлык (МАГАТЭ) безнең илебез тәкъдиме
белән энергетик реакторларның куркынычсызлыгын тәэмин
итү буенча өстәмә чаралар турында тәкъдимнәр кабул итте.
АЭС хезмәткәрләренең эшенә карата таләпчәнлек тә арта.
Чернобыль АЭСындагы авария радиоактив нурланыш¬
ларның гаять куркыныч булуын күрсәтте. Барлык кешеләр
дә бу куркынычны һәм аңардан саклану чараларын белергә
тиеш.
1. Нәрсә ул нурланыш дозасы?
2. Радиациянең табигый фоны ничә рентгенга тигез?
3. Радиоактив препаратлар белән эшләүче кешеләр өчен
бер ел эчендә мөмкин саналган иң зур нурланыш дозасы
ничә рентген?
14 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Бер-бер артлы радиоактив таркалу чылбыры нәтиҗәсендә уран
238∙(j кургаш 1 2 3 4 5 6 7 * *8®РЬ га әверелә. Бу вакытта ул ничә а-әверелеш һәм
ничә Р-әверелеш кичерә?
2. Радийның ярымтаркалу периоды Т = 1600 ел. Күпме вакыттан
соң атомнар саны 4 тапкыр кимер?
3. Радон изотопларыннан берсенең атомнар саны 1,91 тәүлектән
соң ничә тапкыр кимер? Бу радон изотобының ярымтаркалу перио¬
ды Т = 3,82 тәүлек.
4. Д. И. Менделеев таблицасыннан файдаланып, фтор, аргон,
бром, цезий һәм алтын атомы төшләрендәге протоннар һәм нейтрон¬
нар санын билгеләргә.
5. Авыр водород — дейтрон төшенең бәйләнеш энергиясе нәрсәгә
тигез? Дейтронның чагыштырма атом массасы mD = 2,01355 а. м. б.,
протонның mp = 1,00728 а. м. б., нейтронның mn = 1,00866 а. м. б.;
углерод атомының массасы mc = 1,995 ∙ Ю 26 кг.
6. Бор 1JB төшләрен протоннар белән бомбага тотканда бериллий
8Be хасил була. Бу реакция вакытында тагын нинди төш барлыкка
КИЛӘ?
7. Нейтрон йоткан 2≡∣U төше бүленү нәтиҗәсендә 1‰2Ba һәм ≡⅛Kr
төшләре һәм өч бәйсез нейтрон барлыкка килә. Барий төшләре¬
нең чагыштырма бәйләнеш энергиясе 8,38 МэВ/нуклон, криптон-
ның 8,55 МэВ/нуклон һәм уранның 7,59 МэВ/нуклон. Бер уран
төше бүленгәндә атылып чыга торган энергия күпмегә тигез?
13 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Төш физикасында төшләрнең төзелеше һәм әверелешләре
өйрәнелә. Атом төшләренең һәм элементар кисәкчекләрнең
бәрелешүләрен һәм бер-берсенә әверелүен регистрацияләү һәм
өйрәнү өчен махсус җайланмалар кулланыла. Гейгер сана-
гычы, Вильсон камерасы, куыклы камера, фотоэмульсияләр
шулар исәбенә керә.
2. XIX гасыр азагында А. Беккерель радиоактивлык күренешен
ача. Уран, торий һ.б. кебек химик элементлар үзлекләрен¬
нән (тышкы тәэсирләрдән башка гына) α-, β- һәм ү-нурлар
чыгаралар. Бу нурларның табигате төрлечә: ү-нурлар — кыс¬
ка электромагнитик дулкыннар (10^10 *-10~13 м); Р-нурлар —
электроннар ташкыны, ә a-нурлар гелий атомы төшләре таш¬
кыныннан гыйбарәт.
3. Э. Резерфорд радиоактив таркалуның атом төшләренең үзлек¬
ләреннән әверелеше булуын һәм бу вакытта төрле кисәкчек¬
ләр атылып чыгуын ачты. Радиоактив таркалу законы буен¬
ча, һәр радиоактив матдә өчен аның активлыгы ике тапкыр
кими торган билгеле бер вакыт аралыгы бар. Бу вакыт ара¬
лыгын ярымтаркалу периоды дип атыйлар. Матдәсенә карап,
ярымтаркалу периоды миллиард еллардан алып секундның
өлешләре кадәр киң чикләрдә үзгәрә.
4. Резерфорд, атом төшләрен радиоактив матдә чыгарган a-ки¬
сәкчекләр белән бомбага тотып, беренче тапкыр аларның ясал¬
ма әверелешләрен ачты. Д. Чедвик шундый ук тәҗрибәләр
ярдәмендә яңа элементар кисәкчекне — нейтронны ача. Ней¬
тронның корылмасы нульгә тигез, ә массасы якынча протон
массасы кадәр (аннан аз гына артыграк).
5. В. Гейзенберг һәм Д.Д. Иваненко атом төшенең протон-
нейтрон моделен тәкъдим иттеләр. Бу модель буенча, төш
протоннардан һәм нейтроннардан тора. Төшнең масса саны
А протоннар саны Z белән нейтроннар саны М ның суммасына
тигез:
A = Z + N.
6. Протоннар саны Z бер үк, ләкин нейтроннар саны N төрлечә
булган төшләр изотоплар дип атала. Аларның химик үзлек¬
ләре бердәй.
7. Протоннар һәм нейтроннар төш эчендә кыска (якын) араларга
тәэсир итүче куәтле көчләр белән тотылып торалар. Бу көчләр
төш көчләре дип атала.
330
331
8. Бөтен төш физикасында бәйләнеш энергиясе төшенчәсе
бик әһәмиятле. Бәйләнеш энергиясе Ебәйл. төшне аерым
нуклоннарга бүлгәләү өчен сарыф ителә торган энергиягә
тигез. Төшләрнең бәйләнеш энергияләре атомнарның ион¬
лашу энергияләреннән миллионнарча тапкыр артыграк.
9. Төшләр бер-берсе белән (яки элементар кисәкчекләр белән)
үзара тәэсир итешкәндә, аларның үзгәрүен төш реакцияләре
дип атыйлар. Төш реакцияләре вакытында энергия бүленеп
чыга яки йотыла.
Күпчелек төш реакцияләре төшләр корылмалы элементар
кисәкчекләр яки зур энергияле җиңел төшләр белән бәре¬
лешкәндә күзәтелә. Мондый энергияне алар элементар кисәк¬
чекләр яки ионнар тизләткечләрендә алалар. Нейтроннар
төшләрдән читкә этелми һәм шуңа күрә аз энергияле булган¬
да да төш рекцияләре китереп чыгарырга мөмкин.
10. Уран, торий һәм башка авыр элементларның төшләре ней¬
троннар тәэсирендә бүленергә сәләтле. Бу вакытта һәр бүле¬
нештә 200 МэВ чамасы энергия аерылып чыга. Төш бүлен¬
гәндә, ике-өч нейтрон барлыкка килә. Бу исә төш реакторла¬
рында идарә ителешле чылбырлы реакцияләрне тормышка
ашырырга мөмкинлек бирә. Төшләрнең идарә ителми торган
бүленү реакциясе атом бомбаларында файдаланыла.
11. Җиңел төшләр бәрелешкәндә энергия бүлеп чыгарып ку¬
шылырга мөмкин. Мондый төш реакцияләре югары тем¬
пературада гына бара ала һәм шуңа күрә аларны термотөш
реакцияләре дип атыйлар. Кояш һәм йолдызлар термотөш
реакцияләре хисабына миллиард еллар буена энергия чыга¬
рып торалар. Идарә ителми торган термотөш реакцияләре
водород бомбаларында тормышка ашырыла. Идарә ителешле
термотөш реакциясенең әлегә кадәр тормышка ашырыла ал¬
ганы юк.
12. Дөньяда беренче атом электр станциясе безнең илдә төзелде.
Чернобыль АЭС ндагы авариядән соң атом реакторларының
куркынычсызлыгы буенча өстәмә чаралар күрелде.
13. Төш реакторлары һәм элементар кисәкчек тизләткечләре
ярдәмендә әзерләнә торган радиоактив изотоплар фәндә, ме¬
дицинада, авыл хуҗалыгында һәм сәнәгатьтә кулланыла.
14. Радиоактив нурланыш терек организмнар өчен зур куркы¬
ныч тудыра. Алар белән эш иткәндә, махсус саклану чарала¬
ры күрергә кирәк.
14 иче бүлек. ЭЛЕМЕНТАР КИСӘКЧЕКЛӘР
Бу бүлектә сүз бүлгәләп булмый торган һәм бөтен
материяне тәшкил иткән кисәкчекләр турында
барыр.
& l1 ЭЛЕМЕНТАР КИСӘКЧЕКЛӘР
* 14 ФИЗИКАСЫ ҮСЕШЕНДӘ ӨЧ БАСКЫЧ
Электрон, фотон, протон һәм нейтрон белән сез инде азмы-
күпме таныш. Ә нәрсә соң ул элементар кисәкчек?
Беренче баскыч. Электроннан позитронга кадәр: 1897
1932 еллар. (Элементар кисәкчекләр — тирәнрәк мәгънәдә
шул ук «Демокрит атомнары.».)
Борынгы грек философы Демокрит тагын да ваграк
өлешләргә бүленми торган иң садә кисәкчекләрне атомнар
дип атаганда (атом сүзенең «бүленмәс» дигән мәгънәдә
булуын исегезгә төшереп китик), ихтимал, аңа принципта
бөтенесе дә әллә ни катлаулы булып тоелмагандыр. Төрле
әйберләр, үсемлекләр, хайваннар бүленми һәм үзгәрми торган
кисәкчекләрдән торалар. Дөньяда без күрә торган үзгәреш-
әверелешләр — атомнарның урыннан күчеше генә. Дөньяда
бөтенесе дә агып, үзгәреп тора, фәкать атомнарның гына асы¬
лы үзгәрми.
Ләкин XIX гасыр азакларында атомнарның катлаулы
төзелеше ачылды һәм атомның бер өлеше булган электрон
аерып алынды. Аннары, инде XX гасырга чыккач, атом төше
составына керә торган кисәкчекләр — протон белән нейтрон
ачылды. Баштарак ул кисәкчекләргә дә нәкъ Демокрит атом¬
нарына караган кебек карадылар: аларны бүленми торган һәм
башлангыч асылы үзгәрми торган дип, галәмне төзегән нигез
ташы дип санадылар.
Икенче баскыч. Позитроннан кваркка кадәр: 1932—
1964 еллар. (Барлык элементар кисәкчекләр бер-берсенэ
әвереләләр.) Ләкин кызыктыргыч гади һәм ачык булып то¬
елган мондый хәл озакка бармады. Барысы да күп тапкыр
катлаулырак булып чыкты: үзгәрми торган кисәкчекләрнең
бөтенләй булмавы беленде. Чынннан да, элементар дигән
сүзнең мәгънәсе ике төрле. Бер яктан, элементар дигәннән
без үзеннән-үзе аңлашыла торган гади бер нәрсәне аңлыйбыз.
Икенче яктан исә, элементар дигән әйберләрнең асыл нигезен
тәшкил иткән нәрсә аңлашыла (субатом кисәкчекләрне нәкъ
шушы мәгънәдә элементар дип йөртәләр).
Хәзерге вакытта билгеле булган элементар кисәкчекләрне
Демокритның үзгәрмәс атомнарына охшаш дип санарга түбән¬
332
333
дәге гади генә бер факт комачаулый. Бер генә кисәкчек тә
мәңгелек түгел. Хәзер элементар дип йөртелә торган кисәк¬
чекләрнең күбесе, хәтта читтән теге яки бу тәэсир булмаганда
да, секундның миллионынчы өлешеннән дә озак яши алмый.
Бәйсез нейтрон (атом төшеннән читтәге нейтрон) уртача 15 ми¬
нут яши.
Фәкать фотон, электрон, протон һәм нейтрино, әгәр дә
аларның һәркайсы бөтен дөньяда берьялгызы гына була ал¬
салар, үзгәрешсез сакланып тора алырлар иде.
Электрон белән протоннарның бик хәтәр туганнары — по¬
зитрон белән антипротоннар бар. Алар белән бәрелешкәндә,
бу кисәкчекләр үзара юк итешәләр һәм яңа кисәкчекләр бар¬
лыкка килә.
Өстәл лампасы чыгарган фотон 10 8 с тан да озак яшәми.
Бу аңа китап битенә килеп, шунда йотылыр өчен җитәрлек
вакыт.
Башка кисәкчекләр белән ифрат дәрәҗәдә зәгыйфь тәэ¬
сирләтә торган нейтрино гына мәңге яши диярлек. Ләкин
башка кисәкчекләр белән бәрелешкәндә, гәрчә андый хәлләр
сирәк булса да, нейтрино һәлак була. Шулай итеп, безнең
гел алмашынып тора торган дөньябызда үзгәрешсез нәрсәне
бертуктаусыз эзләүче галимнәр «ныклы гранит таш»ка түгел,
бәлки «йомшак ком»га таяналар икән.
Барлык элементар кисәкчекләр дә бер-берсенә әвере¬
ләләр, һәм бу үзара әверелешләр — аларның яшәвендә иң
мөһим факт.
Элементар кисәкчекләрнең әверелешен галимнәр зур энер¬
гияле кисәкчекләр бәрелешкәндә күзәткәннәр. Элементар
кисәкчекләр үзгәрми дигән караш нигезсез булып чыкты.
Ләкин аларның таркалмавы турындагы фикерләр сакланып
калды. Элементар кисәкчекләр инде тагын да бүленә алмый,
ләкин аларның үзлекләре бетмәс-төкәнмәс. Болай дип уйларга
мәҗбүр иткән сәбәп түбәндәгечә.
Әйтик, бездә электронның нинди дә булса башка субэле-
ментар кисәкчекләрдән тору-тормавын тикшерергә табигый
бер теләк туды, ди. Электронны кисәкләргә аерыйк дисәк,
безгә нәрсә эшләргә кирәк?Моның ысулы бер генә. Пластмасс
уенчык эчендә ниләр булганын белү өчен кечкенә бала нинди
ысул кулланса, әлеге ысул да шуннан гыйбарәт: нык кына
итеп сугып карарга кирәк.
Билгеле инде, электронга чүкеч белән суга алмыйсың.
Моның өчен гаять зур тизлек белән очып баручы икенче
бер электроннан, яисә зур тизлекле башка төрле элементар
кисәкчектән файдаланырга мөмкин.
Хәзерге заман тизләткечләре электр корылмалы кисәк¬
чекләргә яктылык тизлегенә якын тизлек бирә алалар.
Үтә зур энергияле кисәкчекләр
бәрелешкәндә ниләр була соң?
Алар состав өлешләр дип әйтерлек
ниндидер вак кисәкләргә вак¬
ланмыйлар. Юк, алар элементар
кисәкчекләр исемлегенә моңа ка¬
дәр дә теркәлгән яңа кисәкчекләр
генә хасил итәләр. Бәрелешкән
кисәкчекләрнең энергиясе зур¬
рак булган саен, яңа туган кисәк¬
чекләр күбрәк һәм авыррак була.
Бу вакытта бәрелешкән кисәк¬
чекләргә караганда зуррак масса¬
лы кисәкчекләр барлыкка килүе
Рәс. 14.1
ДӘ мөмкин.
14.1 нче рәсемдә сез 60 млрд эВ энергияле углерод төшенең
(югарыдагы калын эз) фотоэмульсиядәге көмеш төше белән
бәрелешү нәтиҗәсен күрәсез. Төш төрлесе төрле якка чәчелгән
кыйпылчыкларга ярыла. Шул ук вакытта бик күп яңа эле¬
ментар кисәкчекләр — пионнар барлыкка килә. Тизләткечтә
хасил ителгән релятивистик төшләрне бәрелештерүнең мон¬
дый реакцияләре дөньяда беренче тапкыр Дубна тттәһ әрендә
Атом төшләрен тикшерү буенча берләшкән институтның зур
энергияләр лабораториясендә академик А. М. Балдин җитәк¬
челегендә тормышка ашырылды. Электрон сүрүен югалткан
төшләр углерод атомнарын лазер нуры ярдәмендә ионлаштыру
юлы белән алынган.
Әлегә без ирешә алмаган зур энергияле кисәкчекләр бәре¬
лешкән чакта, хәзергә билгесез булган ниндидер яңа кисәкчек¬
ләр дә туарга мөмкин, әлбәттә. Ләкин моннан гына эшнең
асылы үзгәрми. Бәрелешү вакытында туган яңа кисәкчекләрне
«ана» кисәкчекләрнең бер өлеше дип карарга һич тә ярамый.
Әгәр тизләтсәң, «бала» кисәкчекләр, табигатьләрен үзгәрт¬
мичә, фәкать массаларын гына арттырып, үз чиратларында
бәрелешкән вакытта, үзләрен тудырган «әниләренә» су там¬
чылары кебек охшаган берничә кисәкчек һәм өстәвенә тагы
бик күп кисәкчекләр тудырырга мөмкин.
баскыч. Кварклар турындагы гипотезадан
(1964 ел) безнең көннәргә кадәр. (Күпчелек элементар кисәк¬
чекләр катлаулы төзелгән.) 60 нчы елларда хәзер элементар
дип аталган кисәкчекләрнең барысы да бу исемгә лаекмы
икән дигән шик туды. Сәбәбе гади: бу кисәкчекләр артык
күпкә китте.
Яңа элементар кисәкчек ачу — элек тә, хәзер дә фәннең
гүзәл бер тантанасы ул. Ләкин байтактан инде һәр шундый
тантанага бераз борчылу хисе дә килеп кушыла.
334
335
Сәер кисәкчекләр дип аталган кисәкчекләр төркеме ачыл¬
ды, болар — Х-мезоннар һәм нуклоннарга караганда зуррак
массалы гипероннар. 70 нче елларда боларга тагын да зуррак
массалы «әсәрләнгән» кисәкчекләрнең зур төркеме дә килеп
өстәлде. Моннан тыш, гомер озынлыгы Ю-22—Ю-23 с булган
кыска гомерле кисәкчекләр ачылды. Бу кисәкчекләргә резо¬
нанслар дигән исем бирелде һәм аларның саны ике йөздән
ашып китте. Менә шул чагында 1964 елда М.Гелл-Манн
һәм Дж. Цвейг яңа модель тәкъдим иттеләр. Бу модель бу¬
енча, көчле (төш) тәэсирләшүләрдә катнаша торган барлык
кисәкчекләр — адроннар фундаментальрәк (яки беренчел)
кисәкчекләрдән — кварклардан тора.
Кваркларның электр корылмасы вакланма сан белән күр-
2 1
сәтелә: +θe һәм -θe. Протоннар һәм нейтроннар өч кварктан
торалар.
Хәзерге вакытта кваркларның реаль булуына, гәрчә ирекле
хәлдә алар табылмасалар да, берәү дә шикләнми. Ихтимал,
ал арны аерым килеш таба да алмаслар. Бик зур энергияле
электроннарның протоннарда һәм нейтроннарда чәчелүе бу¬
енча тәҗрибәләр кваркларның барлыгын исбат итәләр. Төрле
кваркларның саны алтыга тигез. Хәзергә билгеле булган
кваркларның эчке структурасы юк һәм бу яктан аларны чын
элементар кисәкчекләр дип исәпләп була.
Көчле тәэсирләшүләрдә катнашмый торган җиңел кисәк¬
чекләр лептоннар дип атала. Аларның саны да кварклар
кебек үк алты (электрон, өч сорт нейтрино һәм тагы ике
кисәкчек — массалары электрон массасыннан шактый зур¬
рак булган мюон һәм тау-лептон).
Кварклар һәм лептоннар — чын мәгънәсендә элементар
кисәкчекләр.
§ 115 ПОЗИТРОННЫ АЧУ. АНТИКИСӘКЧЕКЛӘР
Электронга иш кисәкчек — позитрон булырга тиешлеген
инглиз физигы П. Дирак 1931 елда теоретик юл белән алдан
әйткән иде.
Шул ук вакытта Дирак позитрон белән электрон очраш¬
канда, зур энергияле фотоннар тудырып, һәр ике кисәкчек тә
юкка чыгарга тиеш дип алдан белдереп куйды. Кире процесс
булып, парлы электрон-позитрон туарга да мөмкин. Мәсәлән,
җитәрлек кадәр зур энергияле фотон төш белән бәрелешкәндә
шундый хәл була (фотонның массасы шул вакытта туган
кисәкчекләрнең тикторыш массалары суммасыннан зуррак
булырга тиеш).
336
Ике елдан соң позитронны магнит кырына урнаштырыл¬
ган Вильсон камерасы ярдәмендә күрә алдылар. Кисәкчек
үткән трекның кәкрәю юнәлеше аның корылмасының там¬
гасын күрсәткән, ә кәкрелек радиусы һәм кисәкчекнең энер¬
гиясе буенча аның корылмасының массага чагыштырмасы
билгеләнгән. Модуле буенча ул нәкъ электронныкы кебек
булып чыккан. 14.2 нче рәсемдә сез позитронның чыннан да
булуын исбат иткән беренче фоторәсемне күрәсез. Кисәкчек
астан өскә таба хәрәкәт иткән һәм, кургаш пластинка аша
үткәндә, берникадәр энергиясен югалткан. Шуның аркасында
траекториянең кәкрелеге арткан.
Кургаш пластинкада ү-кванттан бер пар электрон-позитрон
туу процессы 14.3 нче рәсемдә күрсәтелә. Магнит кырында
урнаштырылган Вильсон камерасында электрон белән по¬
зитрон ике япьле сәнәк шикелле эз калдырган.
Элементар кисәкчекләр арасында барган реакцияләрдә бер
кисәкчекләрнең юкка чыгуы (аннигиляция) һәм икенчеләре-
нең барлыкка килүе иске кисәкчекләрне төзегән өлешләрнең
яңа комбинациясе генә булмыйча, чын әверелеш булуы нәкъ
менә бер пар электрон-позитрон аннигиляцияләнгән вакытта
ачык күренә. Һәр ике кисәкчекнең
тикторыш хәлендә билгеле бер мас¬
сасы һәм электр корылмасы бар.
Ә бу вакытта туган фотоннарның
корылмасы да, тикторыш массасы
да юк, чөнки алар хәрәкәтсез хәлдә
яши алмый.
Электрон белән позитронның
бергәләп тууын һәм аннигиляция-
ләвен ачу фәндә чын мәгънәсендә
сенсация булды. Ул заманнарда
әле берәү дә атомнарны төзүче иң
мөһим материал булган электронны,
иң өлкән кисәкчекләрнең берсен,
Рәс. 14.2
Рәс. 14.3
337
шулай мәңгелек булмас дип уйлап та карамаган иде. Соңын¬
нан башка барлык кисәкчекләрнең дә антикисәкчек иш¬
ләре табылды. Теләсә кайсы кисәкчек үзенең антикисәкчеге
белән очрашканда алар аннигиляциялиләр, ягъни ике кисәк¬
чек тә, нурланыш квантларына әверелеп, кисәкчек буларак
юкка чыга, шуңа күрә антикисәкчекләр кисәкчекләргә кар¬
шы куела да.
Әле күптән түгел генә антипротон белән антинейтрон
ачылды. Антипротонның электр корылмасы тискәре. Хәзер
инде шунысы билгеле: парлы кисәкчекләр, ягъни кисәкчек —
антикисәкчек туу һәм аларның аннигиляцияләве бер электрон
белән позитронга гына хас нәрсә түгел.
Төшләре антинуклоннардан, ә сүрүләре позитроннардан
торган атомнар антиматдә тәшкил итәләр. 1969 елда СССРда
беренче тапкыр антигелий алынды.
Антиматдә белән матдә аннигиляцияләгәндә тикторыш
энергиясе хасил булган у-квантларның кинетик энергиясенә
әверелә.
Тикторыш энергиясе — бөтен Галәмдә иң нык концен¬
трацияләнгән һәм иң зур энергия резервуары ул. Һәм бары
тик аннигиляция вакытында гына ул, тулысынча бүленеп чы¬
гып, башка төр энергияләргә әверелә. Шуңа күрә антиматдә —
иң камил энергия чыганагы, иң күп калорияле «ягулык».
Кешелек дөньясы кайчан да булса бу «ягулык»тан файдалана
алырмы — әлегә моны әйтүе кыен.
Элементар кисәкчекләр физикасының һәм, гомумән, бөтен
физиканың төп мәсьәләсе хәл ителер заман инде ерак түгел дип
өметләнергә мөмкин. Элементар кисәкчекләр ия булган мас¬
салар спектры билгеле булыр һәм электр корылмасының һәм
үзара тәэсирләшүдәге башка константаларның кыйммәтләре
нәрсә белән билгеләнүе дә ачыкланыр.
?
1. Элементар кисәкчекләр физикасы үсешендәге өч бас¬
кычның аермалары нәрсәдә?
2. Электрон — корылмалы кисәкчекләрнең иң җиңеле. Сез¬
гә билгеле булган саклану законнарыннан кайсысы элек¬
тронның фотонга яки нейтринога әверелүен тыя?
3. Барлык стабиль элементар кисәкчекләрне санап чыгы¬
гыз.
4. Әкрен хәрәкәт итүче электрон һәм позитрон аннигиля¬
цияләгәндә хасил булган у-квантларның ешлыгы нинди?
5. Гомер озынлыгы Ю-23 с булган корылмалы кисәкчекнең
эзен куыклы камерада күзәтеп буламы?
6. Нәрсә ул кварк?
14 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Элементар кисәкчекләр — бөтен материяне төзегән берен¬
чел һәм инде кабат бүленми торган кисәкчекләр. Элементар
кисәкчекләр үзгәрешсез калмыйлар.
2. Барлык элементар кисәкчекләр бер-берсенә әверелергә сәләтле
һәм бу үзара әверелешләр — аларның яшәешендәге төп
факт.
Күпчелек элементар кисәкчекләр стабиль түгел һәм вакыт
узу белән үзләреннән-үзләре башка кисәкчекләргә әвереләләр;
фотон, электрон, протон һәм нейтрино гына бу кагыйдәдән
чыгарма булып тора.
3. Барлык кисәкчекләргә дә «иш кисәкчекләр» — антикисәкчек¬
ләр бар. Мәсәлән, электронга карата антикисәкчек — пози¬
трон. Кисәкчек белән антикисәкчекнең массалары бер үк,
ә аларның корылмасы капма-каршы тамгалы. Кисәкчек
белән антикисәкчек бәрелешкәндә, алар башка кисәкчекләргә
әверелеп юкка чыгалар (аннигиляциялиләр). Позитрон һәм
электрон аннигиляцияләгәндә ике (яки өч) гамма-квант туа.
4. Узган гасырның 70 нче елларында ачылган элементар кисәк¬
чекләр саны берничә дистәгә җитте. Моннан тыш, ике йөздән
артык кыска гомерле кисәкчекләр — резонанслар барлыгы
беленде, аларның гомер озынлыгы Ю-23 с чамасы. Шушылар
нигезендә барлык көчле тәэсир итешүче элементар кисәкчек¬
ләр фундаментальрәк кисәкчекләрдән — кварклардан торырга
тиеш дигән гипотеза алга сөрелде.
5. Кварклар зур энергияле электроннар һәм нейтринолар нуклон¬
нарда чәчелгәндә протоннар һәм нейтроннар эчендә табылды.
Ләкин ирекле хәлдәге кварклар табылмады һәм, күрәсең,
нуклоннарны һәм башка кисәкчекләрне кваркларга таркату
мөмкин дә түгелдер, чөнки кварклар бер-берсеннән ераклаш¬
канда алар арасындагы тәэсирләшү көчләре кимеми, бәлки,
киресенчә, арта гына бара.
338
АСТРОНОМИЯ
Бу бүлектә без Кояш системасының төзелешен, плане¬
таларның хәрәкәтен тасвир итә торган законнарны, Җир — Ай
системасында үзара гравитацион тәэсирләшү күренешләрен,
Кояш һәм йолдызларның физик үзлекләрен өйрәнербез.
Физиканың мәгълүм законнарына таянып, йолдызларның
эченә күз салырбыз, аларның тормышы һәм үлеме турында
сөйләрбез. Кояшның һәм башка зур (массив) йолдызларның
үлеменнән соң, алардан ниләр калуын белербез. Галактикалар
дөньясын өйрәнү безгә Киек Каз Юлының ничек төзелгәнле¬
ген, йолдызларның кайда барлыкка килүен белергә мөмкинлек
бирер. Без галактикалар спектрында күзәтелә торган кызылга
тайпылышның Галәмнең тулаем киңәюе турында сөйләвен
һәм бөтен дөньяны тутырган реликт (калдык) нурланышның
элек Галәмнең тыгыз булу өстенә, эссе булуын да күрсәтүен
аңларбыз. Без күк механикасы законнарын белүнең плане¬
таларның гына түгел, бәлки ясалма күк җисемнәренең дә
хәрәкәтен модельләштерергә юл ачуын күрербез.
15 нче бүлек. КОЯШ СИСТЕМАСЫ
Бу бүлектә язылганнардан планеталарның йолдыз¬
лар арасында катлаулы элмәк сыман хәрәкәтләре
Җирнең һәм планеталарның Кояш тирәсендә хә¬
рәкәт итүе белән аңлатылуын белербез. Ай фаза¬
ларының алмашынуы, диңгездә су күтәрелү һәм
кайту күренеше һәм шулай ук Кояш һәм Ай тоты¬
лулары Айның Җир тирәли һәм Җирнең Кояш
тирәли хәрәкәтеннән килеп чыгуын белербез.
§ 116 КҮК ҖИСЕМНӘРЕНЕҢ КҮРЕНМӘ ХӘРӘКӘТЕ
Караңгы төнне без күк йөзендә 2500 чамасы (күзгә күренми
торган ярымшарны да исәпләсәк, 5000 чамасы) йолдыз күрә
алабыз. Бу йолдызлар бер-берсеннән яктырышлары һәм төсләре
белән аерылалар. Алар күк сферасына беркетелгән һәм аның
белән бергә Җир тирәсендә әйләнгән кебек тоела. Йолдызлар
арасында адашып калмас өчен, күк йөзен 88 йолдызлыкка
бүлгәннәр. Яңа эрага кадәр II гасырда Гиппарх йолдызларны,
яктырышларына карап, төрле йолдыз зурлыкларына бүлә. Ул
иң якты йолдызларны беренче зурлыктагылар (lm) исәбенә,
340
Рәс. 15.1
ә коралсыз күзгә күренер-күренмәс
кенә булган зәгыйфь йолдызларны
6m исәбенә кертә. Йолдызлыкта
йолдызлар грек хәрефләре белән
билгеләнә, ә кайбер аеруча якты
йолдызларның үз исемнәре дә
бар. Мәсәлән, Котып йолдызы —
Кече Җидегәннең альфасы (а),
аның яктырышы 2m. Төньяк
күк йөзенең иң якты йолдызы
Вега — Лира йолдызлыгының
асы яктырышы 0m чамасы.
Йолдызлыклар арасында 12 зо-
диакаль йолдызлык аерым урын
тота, Кояшның еллык хәрәкәт юлы — эклиптика шушы йол¬
дызлыклар аша үтә. Мәсәлән, март аенда Кояш — Балыклар
йолдызлыгында, ноябрьдә Чаян йолдызлыгында була.
Йолдызлар арасында ориентлашу өчен, төрле системадагы
күк координаталарыннан файдаланалар. Экваториаль коорди-
наталар системасы (рәс. 15.1) нигезен күк экваторы — Җир
экваторының күк сферасына проекциясе тәшкил итә.
Эклиптика һәм күк экваторы ике ноктада: язгы (Т) һәм
көзге (^1) көн-төн тигезлеге нокталарында кисешәләр.
Язгы көн-төн тигезлеге ноктасы Балыклар йолдызлыгын¬
да урнашкан, ул сәгать йөреше уңаена санала һәм, гадәттә, α
белән күрсәтелә торган туры күтәрелеш координаталары өчен
башлангыч нокта булып хезмәт итә. Бу координата географик
координаталардагы озынлык координатасының аналогын¬
нан гыйбарәт. Астрономиядә туры күтәрелешне градусларда
Рәс. 15.2
341
Күренмә элмәк
Рәс. 15.3
түгел, бәлки сәгать исәбендә үлчәү кабул ителгән. Бу вакытта
тулы әйләнәнең 24 сәгать тәшкил итүеннән чыгып исәплиләр.
Күк яктырткычының икенче координатасы δ — аның авы¬
шуы — географик киңлек аналогыннан гыйбарәт, аны градус¬
лар белән үлчиләр. Йолдызларның үлчәнгән координаталары
каталогларда саклана, йолдыз карталарын шуларга карап
төзиләр (рәс. 15.2).
Йолдызларның күктәге үзара торышы үзгәрми, алар
күк сферасы белән бергә тәүлеклек хәрәкәттә катнашалар.
Планеталар тәүлеклек хәрәкәт белән бер үк вакытта йолдыз¬
лар арасында әкрен генә торышларын үзгәртәләр, аларның
исемнәре дә шуннан килә (грек теленнән тәрҗемә иткәндә
planetas — күчеп йөрү, гизү сүзеннән).
Планеталарның күк йөзендәге хәрәкәте элмәксыман. Пла¬
неталар ясаган элмәкләр төрлесенең төрлечә. 15.3 нче рәсемдә
Марсның 79 көнгә сузылган элмәксыман хәрәкәте сурәтләнә.
Планеталарның һәм Кояшның күренмә хәрәкәте Кояш
белән бәйле исәп системасында аеруча гади. Мондый система
дөньяныц гелиоцентрик системасы исемен алды. Аны по¬
ляк астрономы Николай Коперник
(1473—1543) тәкъдим иткән.
Бу системада күк гөмбәзенең
тәүлеклек хәрәкәте — Җирнең үз
күчәре тирәсендә әйләнүе белән,
Кояшның эклиптика буенча ел¬
лык хәрәкәте — Җирнең Кояш
тирәли хәрәкәте белән, ә планета¬
лар сызган элмәкләр Җирнең һәм
планеталарның хәрәкәтләре ку¬
шылу белән аңлатыла (рәс. 15.3).
Астрономиядә Җирнең Кояш¬
тан уртача ераклыгын берәмлек
сыйфатында кабул иткәннәр һәм
ул астрономик берәмлек (а. б.) дип
атала. 1 а.б. = 150 ∙106 км. Әйтик,
Меркурий Кояштан 0,39 а.б. ерак¬
лыгында, ә Сатурн 9,54 а.б. кадәр
ераклыкта урнашканнар.
Борынгы заманда һәм Копер-
никка кадәр Галәмнең үзәгендә
Җир тора һәм барлык күк җисем¬
нәре аның тирәсендә катлаулы
траекторияләр буенча әйләнеп йө¬
риләр дип уйлаганнар. Дөньяның
мондый системасы деньяның гео¬
центрик системасы дип атала.
Җирнең Кояш тирәсендә әйлә¬
неп йөрүен исбат итү һәм йолдыз¬
ларга кадәр ераклыкны хисаплау.
Әгәр Җир Кояш тирәсендә әйлә¬
неп йөрсә, якындагы йолдызлар
ераграк йолдызлар фонында пе¬
риодик рәвештә тайпылып күре¬
нергә тиеш. Мондый тайпылыш
параллакс тайпылышы дип атала,
ә йолдыздан торып караганда Җир
орбитасының радиусы күренә тор¬
ган π почмагын параллакс диләр.
15.4 нче рәсемнән күренгәнчә, Рәс. 15.4
йолдызга кадәр ераклык:
αo _ ao _ ao' 206 265
sin л ярад
Йолдызларның параллаксы бик кечкенә булганга, без кеч¬
кенә почмакның синусын радиан белән исәпләнгән почмакның
үзенә алмаштырдык, радиан исәбеннән градус исәбенә күчтек
һәм 1 рад = 206 265" икәнен исәпкә алдык. Астрономиядә
йолдызга кадәр ераклыкны парсекларда (пк) үлчиләр.
1 пк = 206 265 ∙ а0 = 206 265 • 150 • Ю6 км = 3 -Ю13 км.
Шулай итеп, әгәр параллаксны почмак секундларында,
ә йолдызга кадәр араны парсекларда үлчәсәк, алар арасында
түбәндәге бәйләнеш булачак:
⅛ - ⅜∙ <15.1>
XIX гасырның икенче яртысыннан алып, йолдызларның
параллаксын һәм аларга кадәр ераклыкларны үлчәргә өйрән¬
деләр. Шуның белән Коперникның теориясе күзәтүләрдә
расланды. Мәсәлән, безгә иң якын урнашкан Центавр α сы
дигән йолдызның параллаксы π = 0,751", шуңа күрә аңа кадәр
ераклык г = 1,33 пк = 4 ∙ Ю13 км.
Йодызларның урынын билгеләү өчен, экваториаль күк ко¬
ординаталары файдаланыла. Планеталарның катлаулы элмәк¬
сыман хәрәкәте Җирнең һәм йолдызларның Кояш тирәсендә
хәрәкәт итүе белән аңлатыла, ә йолдызларның еллык парал¬
лаксын күзәтүләр, Җирнең Кояш тирәсендә әйләнеп йөрүен
раслау өстенә, аларга кадәр ераклыкларны билгеләргә дә
мөмкинлек бирәләр.
1. Күк экваторы дип нәрсәгә әйтәләр?
2. Эклиптика нәрсә ул?
3. Дөньяның геоцентрик системасы гелиоцентрик систе¬
мадан нәрсә белән аерыла?
342
343
§ 117 ПЛАНЕТАЛАРНЫҢ ХӘРӘКӘТЕ
XVI гасыр ахырында Дания астрономы И. Кеплер, пла¬
неталарның хәрәкәтен өйрәнеп, аларның хәрәкәт итүендәге
өч законны ачты. И. Ньютон бөтендөнья тартылу законының
формуласын чыгарды. И. Ньютон ике җисем мәсьәләсен чиш¬
те — бер җисемнең икенче җисемнең тарту кырында ни¬
чек хәрәкәт итүе турындагы законнарны әйтеп бирде. Ул
Кеплерның гомумиләштерелгән өч законын тапты.
Кеплерның беренче законы. Бер күк җисеме икенче күк
җисеменең тарту кырында тартылу көче тәэсирендә
конус киселешләренең берсе — түгәрәк, эллипс, парабола
яки гипербола буенча хәрәкәт итә (рәс. 15.5).
Планеталар Кояш тирәсендә эллиптик орбита буенча хәрә¬
кәт итәләр (рәс. 15.6).(Орбитаның Кояшка иң якын торган
ноктасы перигелий дий, иң ерак ноктасы афелий дип атала.
Эллипсның берәр ноктасын фокус белән тоташтыручы сы¬
зыкны радиус-вектор дип атыйлар. Фокуслар арасындагы
ераклыкның зур күчәргә (иң зур диаметрга) чагыштырмасын
эксцентриситет е дип атаганнар. Эксцентриситеты зуррак
булган саен, эллипс ныграк сузылган була. Эллипсның зур
күчәре а планетаның Кояшка кадәр уртача ераклыгы була.
Кометалар һәм астероидлар да эллиптик орбиталар буенча
хәрәкәт итәләр. Әйләнәдә е = 0, эллипста 0 < е < 1, параболада
е — 1, гиперболада е > 1 (15.5 нче рәсемне карагыз).
Табигый һәм ясалма иярченнәрнең планета тирәли хәрәкәте,
куш йолдызлар системасында бер йолдызның икенчесе тирәли
хәрәкәте Кеплерның гомумиләштерелгән беренче законына
буйсыналар.
Кеплерның икенче законы. Һәрбер планета үзенең
радиус-векторы бертигез вакыт араларында бертигез
мәйданнар сызарлык рәвештә хәрәкәт итә.
Планета А ноктасыннан А' ноктасына һәм В ноктасыннан
В' ноктасына кадәр араны бер үк вакыт эчендә уза (рәс. 15.7).
Башкача әйткәндә, планеталар перигелийда барыннан да тиз¬
рәк, ә иң еракта чакта (афелийда) әкренрәк хәрәкәт итәләр.
Рәс. 15.5
344
Рәс. 15.6
Шулай итеп, Кеплерның икен¬
че законы планетаның хәрәкәт итү
тизлеген билгели. Планета Кояш¬
ка якынрак булган саен, бу тизлек
зуррак. Мәсәлән, Галлей комета¬
сының перигелийдагы тизлеге
55 км/с, ә афелийда 0,9 км/с.
Кеплерның өченче законы.
Рәс.15.7
Җисем орбитасының зур ярым-
күчэре кубын җисемнең әйләнү периоды квадратына һәм
җисемнәр масссасының суммасына бүлгәч килеп чыккан
сан даими зурлык була.
Әгәр Т — бер җисемнең икенчесе тирәсендә уртача а ерак¬
лыгында әйләнү периоды булса, Кеплерның гомумиләштерел¬
гән өченче законы түбәндәгечә языла:
a3∕[T2 (M1 + M2)] = G∕4π2,
(15.2)
биредә M1 һәм М2 — үзара тартыла торган җисемнәрнең
массалары, ә G — гравитацион константа. Кояш системасы
өчен Кояш массасы Мө = М2 булганлыктан:
a3∕T2 = GMθ∕ 4π2. (15.3)
Тигезләмәнең уң ягы Кояш системасындагы барлык
җисемнәр өчен даими, Кеплерның күзәтүләр нигезендә тапкан
өченче законы шуны раслый.
Кеплерның өченче гомумиләштерелгән законы планета¬
ларның массаларын иярченнәре хәрәкәтенә карап, ә куш
йолдызларның массаларын орбита элементлары буенча бил¬
геләргә мөмкинлек бирә.
Планеталар һәм башка күк җисемнәре үзара тартылу көч¬
ләре тәэсирендә Кояш тирәли Кеплерның өч законына буйсы¬
нып хәрәкәт итәләр. Бу законнар, иярченнәренең хәрәкәтенә
карап, планеталарның урынын һәм аларның массаларын хи¬
саплап чыгарырга мөмкинлек бирә.
1. Планетаның эллипс формасындагы орбитасының төп
элементларын санап күрсәтегез.
2. Планеталарның Кояш тирәсендә әйләнү периодлары
аларның Кояштан уртача ераклыкларына ничек бәйләнгән?
3. Кеплерның беренче гомумиләштерелгән законын әйтеп,
өченче законын язып күрсәтегез.
§118 ҖИР — АЙ СИСТЕМАСЫ
Айның күренмә хәрәкәте. Ай — Җиргә иң якын күк җисеме
һәм аның табигый иярчене ул. Ай Җир тирәли 27,3 тәүлек
эчендә бер әйләнеш ясый һәм үз күчәре тирәли дә шундый ук
345
Кояш нурлары
Тулган Ай
Рэс. 15.8
период белән әйләнә, шуңа күрә
Җирдән аның бер як ярым¬
шары гына күренә. Айның
икенче ягын 1959 елның 7 ок¬
тябрендә совет автомат стан¬
циясе «Луна-3» Айны әйләнеп
чыккач һәм аның «теге» ягын
фотога төшереп, рәсемнәрне
Җиргә тапшырганнан соң гына
күрергә мөмкин булды.
Айның күренмә хәрәкәте
тигезсез, чөнки Ай Галәм про-
странствосында эллиптик орбита
буенча хәрәкәт итә, бу эллипсның
бер фокусында Җир үзәге ур¬
нашкан. Ай орбитасының зур
ярымкүчәре а = 384 400 км =
= 60,3,Re (-Rφ — Җир радиусы), эксцентриситет е = 0,055.
Ай, Җир кебек үк, үтә күренми торган караңгы шардан
гыйбарәт, ул Кояш нурларын чагылдырып кына яктыра.
Кояш һәрвакыт бу шарның чама белән яртысын гына як¬
тырта, ә икенче яртысы караңгыда кала. Ләкин, гадәттә, безгә
күренә торган ярымшарның яктыртылган һәм яктыртылмаган
өлешләре Җиргә карап торганлыктан, Ай күп вакытта тулы
булып күренми. Айның төп дүрт фазасын аерып йөртәләр:
яңа Ай, беренче чирек, тулган Ай һәм соңгы чирек.
15.8 нче рәсемдә төрле фазалар вакытында Айның Җиргә
һәм Кояшка карата торышлары күрсәтелә.
Ике эзлекле яңа Айлар арасындагы вакыт интервалы
29,5 тәүлек тәшкил итә, аны синодик ай (период) дип атый¬
лар. Ай календаре синодик айга нигезләнгән.
Кояш һәм Ай тотылышлары. Ай периодик рәвештә Кояшны
тулысынча яки өлешчә каплый — бу күренешне Кояш тоты¬
лу дип атыйлар. Ул яңа Ай вакытында булырга мөмкин. Ай
Җир күләгәсенә килеп кергәндә, Ай тотылу күзәтелә, анысы
Ай тулган вакытларда булырга мөмкин. Ай орбитасының
эклиптикага авыш булуы аркасында, бу күренешләр ай саен
кабатланмый, шактый сирәгрәк була. Календарь ел дәвамында
2 дән алып 5 тапкырга кадәр Кояш тотыла, Ай тотылулар
саны 0 дән алып 3 тапкырга кадәр була.
Инде борынгы вавилонлылар ук тотылуларның шул ук
тәртиптә 18 ел һәм 11 көн саен кабатлануын күреп алганнар.
Борынгы вавилонлыларда бу период Сарос циклы дип аталган
(Борынгы Мисыр телендә сарос — кабатлау мәгънәсендә).
Диңгездә су күтәрелеше (типкен) һәм су чигенешләре. Ай
тартуы аркасында, Җирнең су сүрүе Айга (һәм капма-каршы
якка) таба беркадәр сузын¬
кы (кабарынкы) форма ала.
Ай офыктан иң биектә һәм
офыктан иң түбәндә торган
урыннарда су күтәрелеше
була. Ай калыкканда һәм
баткан вакытларда, су чиге¬
неше күзәтеләчәк (рәс. 15.9).
Чыннан да, Айга иң якын
урнашкан А ноктасы Җир¬
нең үзәге Е һәм С ноктасы
белән чагыштырганда Айга
Рәс. 15.9
ныграк тартылачак (бу көчләр зәңгәр төс белән күрсәтел¬
гән). А һәм Е нокталарына куелган көчләр арасындагы аерма
күтәрелеш көче дип атала, һәм ул Җир үзәгеннән Айга таба
юнәлгән. В ноктасында күтәрелеш көче Айдан капма-каршы
якка юнәлгән, ә С һәм D нокталарында ул Җир үзәгенә таба
юнәлгән була. Шулай итеп, күтәрелеш көче тәэсирендә су
С дан D га таба агачак (су чигенеше) һәм А һәм В ноктала¬
рында җыелачак (су күтәрелеше, типкен).
Күтәрелеш вакытында су кимәле салмак кына арта бара
һәм үзенең иң зур кыйммәтенә җитә, аннары әкренләп кенә
кими һәм иң түбән торышка кадәр төшә. Җирнең күчәр
тирәсендә әйләнүе аркасында, күтәрелеш калкымнары һәр
мизгелдә Җир өслегенең яңа нокталарында хасил була.
Су күтәрелү максимумнары билгеле бер вакыт (якынча
12 сәг 26 мин) үткән саен кабатланып тора. Шул рәвешле,
океан ярларының һәр җирендә 24 сәг 52 мин эчендә ике
тапкыр су күтәрелеше һәм ике тапкыр су чигенеше күзәтелә.
Максималь күтәрелешләр Ай офык өстендә иң югары тор¬
ган һәм офык астында иң түбән торганда була. Җир тирәли
хәрәкәт итүе аркасында, Ай офык өстендә барыннан да юга¬
ры урынны нәкъ 24 сәг 52 мин саен уза. Бу исә Ай белән су
күтәрелешләре арасында бәйләнеш барлыгын күрсәтеп тора.
Чыннан да, диңгездә су күтәрелешләрен Ай тартуы китереп
чыгара.
Кояш та, Ай кебек үк, су күтәрелешләре тудыра. Җирдән
бик ерак булуына да карамастан, зур массага ия булуы арка¬
сында, Кояш барлыкка китергән су күтәрелешләре Ай тудыр¬
ган күтәрелешләрдән 2,5 тапкыр гына кечкенәрәк.
Ай тулганда һәм яңа ай вакытларында Ай һәм Кояш ту¬
дырган су күтәрелешләре бергә кушылалар һәм аеруча көчле
күтәрелешләр күзәтелә. Киресенчә, Ай беренче яки соңгы
чиректә булганда, Ай су күтәрелеше тудырган вакытта, Кояш
су чигенеше барлыкка китерә; Кояш тәэсире Ай тәэсирен
киметә дә су күтәрелешләре шактый көчсезрәк була.
346
347
Ай Җир тирәсендә эллиптик орбита буенча хәрәкәт итә.
Ай фазалары алмашыну Айның яктыртылган ягындагы
күренешнең үзгәрүеннән килә. Ай һәм Кояш тотылулар
Айның Җир тирәсендә хәрәкәт итүе белән аңлатыла. Диңгездә
су күтәрелеше һәм су чигенешләре Ай тартуы һәм Җирнең
үлчәмнәре зур булу аркасында барлыкка килә.
ПЛАНЕТАЛАРНЫҢ
§ 119 ҺӘМ КОЯШ СИСТЕМАСЫНДАГЫ
КЕЧЕ ҖИСЕМНӘРНЕҢ ФИЗИК ТАБИГАТЕ
Хәзерге мәгълүматларга караганда, Кояш тирәсендә шар
формасындагы сигез зур җисем әйләнеп йөри, аларны пла¬
неталар дип атыйлар (рәс. 15.10). Планеталар һәм аларның
иярченнәре белән беррәттән, Кояш тирәли кәрлә планеталар,
астероидлар дип атала торган меңнәрчә вак планеталар һәм
шулай ук кометалар белән тузан бөртекләре әйләнеп йөри.
Кояшның массасы барлык планеталарның массасыннан 740
тапкыр зуррак, шуның аркасында ул үзенең көчле гравита¬
ция кыры белән планеталарны үз янында тотып тора. Кояш
өслеге 6000 К га кадәр кызган, шуңа ул үз яктылыгын чыга¬
ра, ә планеталар Кояш тарафыннан яктыртыла һәм алар шул
яктылыкны чагылдыралар.
Планеталар Кояш тирәсендә Кояш үз күчәре тирәли әйлән¬
гән юнәлештә үк әйләнеп йөриләр, һәм аларның Кояштан
ераклыгы түбәндәге тәртиптә: Меркурий, Венера, Җир, Марс,
Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун (хәзерге мәгълүмталар буенча,
Плутонны кәрлә планеталар исәбенә кертәләр). Ләкин физик
табигатьләре ягыннан аларны ике төркемгә бүләләр. Төркемнәр
бер-берсеннән астероидлар путасы (поясы) белән аерылган.
Җир төркемендәге планеталар. Астероидлар путасы
эчендә хәрәкәт итүче планеталар (Меркурий, Венера, Җир
һәм Марс) Җир төркеменә карыйлар, чөнки аларның охшаш
яклары күп. Үлчәмнәре һәм массалары әллә ни зур булмаган
бу планетларның (алар арасында иң зурысы — Җир) өслеге
каты, уртача тыгызлыклары чагыштырмача зур, Җир ты¬
гызлыгына (5,5 г/см3) якын һәм аларның атмосферасы бар
(Меркурийны исәпләмәгәндә). Җир төркеме планеталары авыр
химик элементлардан торалар.
Башка газлар белән беррәттән, углекислый газ (карбон
оксиды) катнашкан атмосфералары булу аркасында, Венера
һәм Җир өстендә парник (оранжерея) эффекты тәэсир итә.
Углекислый газ, ә Җирдә су парлары да Кояш яктысын
үткәрәләр, ул исә планетаның өслеген һәм атмосферасын
җылыта. Җылынган өслек инфракызыл нурлар тарата, ләкин
углекислый газ бу нурларны читкә, космик пространствога
таратмый һәм планета өслеге суынмый. Җылылык өслек
тирәсендә туплана. Мәсәлән, Венера өслегендәге температура
500 °C ка диярлек җитә. Әгәр дә Җир атмосферасында угле¬
кислый газ булмаса, аның өслегендәге температура хәзергедән
40 °C ка түбәнрәк булыр иде. Ягъни, парник эффектыннан
башка, Җир йөзе боз белән капланган булыр иде.
Гигант планеталар. Астероидлар боҗрасы артында хәрәкәт
итүче планеталар гигант планеталар төркеменә карый,
аларның башында Кояш системасының иң зур планетасы
булган Юпитер тора. Бу төркемгә шулай ук Сатурн, Уран
һәм Нептун керә. Аларның үлчәмнәре шактый зур, уртача
тыгызлыклары зур түгел (иң зур тыгызлык Нептунныкы
1,66 г/см3, иң кечкенәсе Сатурнныкы 0,7 г/см3), бу плане¬
талар үз күчәрләрендә тиз әйләнәләр, калын атомосфералары
бераз аммиак белән метан катнашкан гелий белән водородтан
тора, һәм, күрәсең, аларның каты өслекләре юк. Гигант пла¬
неталар җиңел химик элементлардан, нигездә, водород белән
гелийдан торалар. Бу планеталар вак-вак каты кисәкчекләрдән
гыйбарәт боҗралар белән әйләндереп алынган. Гигант плане¬
талар тирәсендә уннарча иярчен әйләнә.
Меркурий белән Венераның гына иярченнәре юк. Җирнең
Ае яки Сатурнның Титан кебек зур иярченнәре шар сыман
формага ия, ә кечкенәләре (Марсның Фобос һәм Деймос кебек
кечкенә иярченнәр), астероидларның күпчелегенә хас булган¬
ча, төзек формалы түгел.
348
349
Астероидлар. XIX гасыр башында Марс һәм Юпитер орби¬
талары арасында Кояш тирәсендә 2,3 — 3,3 а. б. ераклыгында
йолдызларга охшаш җисемнәр — астероидлар әйләнеп йөри.
Астероидлар — кечерәк кенә формасыз җисемнәр, аларның
иң зурысының — Церераның — диаметры 950 км чамасы.
Хәзерге вакытта берничә мең астероид билгеле, аларның
кайберләренең орбитасы Җир орбитасы белән кисешә. Барлык
астероидларның тулай массасы зур түгел, теләсә кайсы пла¬
нетаныкыннан кимрәк.
Кометалар. Бу күк яктырткычларының исеме грекча
кометас — койрыклы., яки тузгак чәчле йолдыз сүзеннән
алынган. Якты кометалар шактый сирәк — уртача алганда,
10—15 елга бер тапкыр гына күренә. Зәгыйфь кенә яктыра
торган кометалар исә еш күзәтелә (күк йөзе фоторәсемнәрендә
ел саен берничә комета табыла).
Кометаларның күбесе безнең Кояш системасы гаиләсенә
керә. Кояшның тартуы тәэсирендә алар, планеталар кебек үк,
аның тирәсендә сузынкы эллиптик орбиталар буенча әйләнеп
йөриләр (рәс. 15.11). Галлей кометасы иң мәшһүр комета¬
лардан исәпләнә (төсле кушымтада VIII рәсем), аңа комета¬
ларны беренче булып тикшерә башлаган һәм бу кометаның
күренәчәген алдан хәбәр иткән галим исемен биргәннәр. Ул
бик сузынкы эллиптик орбита буенча хәрәкәт итә (а = 18 а.б.
һәм е = 0,967). Перигелийда ул Кояшка 0,59 а.б. кадәр арага
якын килә (Венера орбитасы эченә үк килеп керә), ә афе-
лийда 35,3 а.б. кадәр арага ераклаша, ягъни Нептун орбита¬
сыннан да арырак китә. Соңгы тапкыр бу комета 1986 елда
күренде. Комета Кояш тирәсеннән узганда, аны өйрәнү өчен,
дүрт космик аппарат җибәрелде, шуларның икесе «Вега-1»
һәм «Вега-2» иде.
Рәс. 15.11
Галлей кометасы төшенең совет космик станцияләре тара¬
фыннан 8000 км чамасы ераклыктан төшерелгән фоторәсемнәре
аның төзексез формалы һәм үлчәмнәре 16×18×8km булуын
күрсәтте (төсле кушымтада VII рәсем). Бу кометаны киләчәктә
2062 елда күреп булачак.
Кояштан ерак араларда кометалар боздан, каты хәлгә кил¬
гән газлардан һәм шуңа кереп укмашкан тузаннан, метеор
матдә кисәкчекләреннән тора. Кояшка якынлашканда, боз эри
дә парга әйләнә башлый. Кометаның башлангыч үлчәмнәре
уннарча километрдан артмаган төше тирәсендә калын гына
сүрү — кома хасил була. Кояш яктысының һәм Кояш җиле¬
нең басымы астында комадагы газларның бер өлеше Кояшка
капма-каршы якка таба этәрелә дә кометаның койрыгын
хасил итә. Кометаларның массасы Ю15—Ю18 кг чамасы дип
исәпләнә.
Ахыр чиктә комета, үзендәге матдәне югалта барып, кисәк¬
ләргә таркала.
Метеорлар һәм метеоритлар. Метеорлар (грек сүзе ме-
теорос — һавада очып йөрүче сүзеннән) Җир атмосфера¬
сында кабынып киткән үтә вак кисәкчекләрдән гыйбарәт,
алар атмосферага гаять зур тизлек белән атылып килеп керә¬
ләр. Метеорларны еш кына атылган йолдыз дип атыйлар.
Планетаара киңлекләрдә бик күп шундый кисәкчекләр төрле
тизлекләр белән тәртипсез рәвештә хәрәкәт итә. Аларның
күпчелегенең массасы граммның унынчы һәм меңенче өлеш¬
ләре белән генә үлчәнә, сирәк хәлләрдә генә берничә граммга
җитәргә мөмкин. Кисәкчек атмосферага 30 км/с тан артык тиз¬
лек белән очып килеп керә икән, һавага ышкылу нәтиҗәсендә
ул бик тиз кыза, кабынып китә һәм метеор барлыкка килә.
Кисәкчекнең массасы һәм тизлеге зуррак булган саен, мете¬
ор кабынышы яктырак була. Бөтен күк йөзендә 1 сәг эчендә
5—6 якты метеор күзәтелә.
Аерым метеор кисәкчекләреннән башка, Кояш тирәсендә
алар өер-өер булып та хәрәкәт итәләр, болары метеор агышла¬
ры дип атала. Аларны таркалып килүче яки инде таркалган
кометалар тудыра. Ьәрбер метеор өере аларны тудырган коме¬
таның әйләнү периодына тигез даими период белән Кояш тирә¬
сендә әйләнеп йөри, һәм аларның күбесе елның билгеле бер
көннәрендә Җир белән очраша. Бу көннәрне метеорлар саны
шактый арта, ә инде метеор өере тыгыз тупланган булса, «йол¬
дыз яңгырлары» күзәтелә, бу вакытта күк йөзенең кечерәк кенә
бер өлешендә минутына йөзләрчә метеор кабынып ала.
Күп кенә метеор агышлары кометалар белән бәйләнгән.
Мәсәлән, Орион йолдызлыгыннан чыгучы метеор агышы
(Орионидлар) — Галлей кометасына, ә Андромедидлар агышы
таркалган Биэла кометасына бәйле.
350
351
Планетаара пространствода, тузаннан башка, үлчәмнәре
берничә сантиметрдан алып уннарча метрга җиткән бик күп
каты җисемнәр дә гизеп йөри. Җиргә килеп төшкән очракта,
аларны метеоритлар дип атыйлар.
Химик төзелешләре ягыннан метеоритлар өч төргә бүленә,
болар: таш, тимер-таш һәм тимер метеоритлар. Иң зур тимер
метеорит — Гоба исемлесе — Намибия территориясендә та¬
былды, аның үлчәмнәре 3×3×1 м, ә массасы 60 т.
Эре метеоритлар төшкән урында зур-зур метеорит кратер¬
лары барлыкка килә. Мондый кратерлар Аризонада (АКШ),
Канадада, Таймырда (Россия) һәм башка урыннарда табыл¬
ды. Аризонадагы метеорит кратерының диаметры 1207 м,
тирәнлеге 174 м, ә аны әйләндереп алган боҗра тауның биек¬
леге 40 м дан алып 50 м га җитә.
Кояш тирәсендә зур планеталарның ике төркеме: безнең
планетабызга охшашлы Җир төркеме планеталары һәм Юпи¬
терга охшашлы гигант планеталар төркеме хәрәкәт итә. Марс
белән Юпитер орбиталары арасында астероидлар путасы ур¬
нашкан. Кометалар Кояш тирәли бик сузынкы орбиталар
буенча хәрәкәт итәләр, Кояшка якын килгәндә, кометаның
койрыгы хасил була.
?
1. Кайсы төркем планеталар, нигездә, җиңел химик эле¬
ментлардан (водородтан һәм гелийдан) тора?
2. Ни өчен Венера өслегенең температурасы шулкадәр
югары?
3. Нәрсә ул астероид?
4. Ни өчен Кояштан ерак араларда кометаның койрыгы
булмый?
5. Метеорларның метеориттан аермасы нәрсәдә?
15 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Планеталарның күренмә хәрәкәтләрен гелиоцентрик коорди-
наталар системасында тасвирлау ансат.
2. Планеталарның һәм аларның иярченнәренең хәрәкәте Кеплер
законнарына буйсына.
3. Планеталар ике төркемгә: Җир төркеме планеталарына һәм
гигант планеталарга бүленә, бу төркемнәр бер-берсеннән пла¬
неталарның физик характеристикасы буенча нык аерыла.
4. Диңгездә су күтәрелешләре һәм су чигенешләре Җир һәм Ай
арасындагы гравитацион тәэсирләшү белән аңлатыла.
16 нчы бүлек. КОЯШ ҺӘМ ЙОЛДЫЗЛАР
Бу бүлектә без Кояш һәм йолдызларның төзелешен
һәм шулай ук аларның төп характеристикаларын
карап үтәрбез.
§ 120 КОЯШ
Кояшның төп характеристикалары. Кояш — табигатьтә
булган бихисап күп йолдызларның берсе генә ул. Җиргә якын
булганга, без анда бара торган процессларны өйрәнеп, гадәттән
тыш ерак булганлыктан күзгә күренми торган йолдызлардагы
шундый ук процесслар турында фикер йөртә алабыз.
Шарсыман Кояш безгә якты диск булып күренә. Кояшның
күзгә күренә торган өслеге фотосфера дип атала һәм аның
радиусы Кояш радиусына тигез дип санала. Кояштан алып
Җиргә кадәр булган уртача ераклыкта (α0 = 1 а.б.) фотосфера
радиусы күренә торган почмак Ө = 16', шуңа күрә Кояшның
сызыкча радиусы Rq = a0 ■ sinθ = 1,5 ∙ 108 км • 0,00465 =
= 700 000 км, бу исә Җир радиусыннан 109 тапкыр зуррак.
Кояшның массасы Җирнең Кояш тирәсендә хәрәкәт итүе
һәм Кеплерның гомумиләштерелгән өченче законы буенча
табыла. Бу закон буенча (әгәр Кояш массасы М. белән
чагыштырганда бик кечкенә булган планета массасын исәпкә
алып тормасак):
a3.4π2 (1,5 Ю11 м/ 4(3,14)2
Mθ = ⅛- = δ V = 2 • Ю8» кг.
6,67 10~11 (3,2 107 с
Бу формулада a = a0, G — 6,67 ∙ 10~11 m2 3 4 *∕kγ ∙ c2 — гравитацион
константа, Т = То = 365,25 тәүл.— Җирнең Кояш тирәли
әйләнеп чыгу периоды. 1 тәүл. = 1440 мин = 86 400 с бул¬
ганлыктан, То = 365,25 ■ 86 400 = 3,2 ∙ 107 с.
Кояш өслегендә ирекле (тоткарсыз) төшү тизләнеше Җир
өслегендәге белән чагыштырганда 28 тапкыр зуррак һәм
274 м/с2 ка тигез.
Кояшның фоторәсемнәрендә аның фотосферасында бар¬
лыкка килгән караңгы таплар еш күзәтелә. Әгәр тапларны
берничә көн буена күзәтеп барсаң, аларның күченүен күрергә
мөмкин, бу исә Кояшның үз күчәре тирәсендә әйләнүе турында
сөйли. Мондый күзәтүләр Кояшның каты җисем кебек
әйләнмәвен күрсәтәләр. Аның күчәр тирәли әйләнү периоды
экваторы тирәсендә 25 тәүлек, ә полюслар янында 30 тәүлек.
Кояшның экваторда сызыкча әйләнү тизлеге 2 км/с.
Кояш Җирдә барлыкка китергән яктыртылышны үлчәп
карагач, Җирнең Кояш нурларына перпендикуляр урнашкан
352
353
1 м2 өслегенә Кояштан секунд саен 1370 Дж гә тигез энер¬
гия килеп торганы күренде. Кояш константасы дигән исем
бирелгән бу зурлык Eq = 1,37 кВт/м2. Бу формуладан фай¬
даланып, Кояшның яктыртучанлыгы Lθ ны, ягъни Кояш
нурланышының егәрлеген — аның бөтен өслегеннән 1 с эчендә
нурланып чыккан энергияне хисаплап табу кыен түгел. Моның
өчен Кояш константасын үзәгендә Кояш торган сфераның
мәйданына тапкырлау да җитә. Бу сфераның радиусы Җир¬
дән алып Кояшка кадәр ераклыкка тигез: а0 = 1,5 ∙ Ю11 м.
Радиусы а0 кадәр булган сфераның өслеге S = 4тсй2,ә π = 3,14
булганлыктан, Кояшның яктыртучанлыгы
Lθ = SEθ = 4 • 3,14 (1,5 • Ю11 м)2 • 1,37 • Ю3 Вт/м2 =
= 4 • Ю26 Вт.
Җиргә Кояш нурландырган энергиянең ике йөз миллиард¬
тан бер өлеше генә тия, ләкин ул безнең планетабызда төр-
ледән-төрле тереклек чәчәк атсын өчен җитәрлек.
Кояшның (һәм йолдызларның) температурасы турында
без аның (аларның) нурланышына карап кына фикер йөртә
алабыз. Кояш төрле озынлыктагы дулкыннар — озын радио
һәм кыска дулкынлы рентген һәм гамма-нурланышка кадәр
булган төрле-төрле нурланышлар чыганагы ул. XIII төсле
рәсемдә Кояшның күзгә күренә торган озынлыктагы дул¬
кыннар диапазонында күзәтелгән спектры сурәтләнә, аны
спектрограф ярдәмендә төшереп алганнар. Анда без тоташ
спектр җирлегендә (төсле салават күпере) төрле химик эле¬
ментларның йотылу сызыкларын күрәбез.
Спектраль сызыклар булуыннан чыгып, астрономнар Кояш¬
ның химик составын билгелиләр. Тикшергәч, Кояшның
71 % ка диярлек водородтан торуы беленде. Аның 27 % ын
гелий тәшкил итә, башка химик элементларга исә Кояш мас¬
сасының 2 % ы гына туры килә.
Астрономнар Кояш нурланышы үзенең характеристика¬
лары буенча абсолют кара җисем нурланышына якын дип уй¬
лыйлар, ә мондый нурланыш законнары безгә яхшы билгеле.
Вин законы буенча, җылытылган җисем нурланышының
максимумы туры килгән дулкын озынлыгы λmax ның темпе¬
ратура Т белән бәйләнеше түбәндәге формулада күрсәтелә:
т, ___ 2,9*10 3 /1 к 1 \
^,max Т ' (16.1)
Кояшның сары төсе аның нурланышының максимумы
λmax = 4,8 • 10 ” м озынлыктагы дулкынга туры килгәнлеген
күрсәтә. Димәк, Кояшның температурасы
Т = 2,9∙10~3 _ 2,9∙ Ю-3 = 60θ0 κ
λj∏ax 4,8'10 ?
булырга тиеш.
354
Температураны якынча бәяләүнең икенче ысулы Стефан-
Больцман законына нигезләнә. Ул закон түбәндәгечә: абсо¬
лют кара җисемнең һәр квадрат метрыннан чыккан нур¬
ланыш i аның абсолют температурасы Т ның дүртенче
дәрәҗәсенә пропорциональ, ягъни:
i = σT4 Вт/м2, (16.2)
биредә σ = 5,67 ∙ Ю’8 Bt∕(m2 • К) — даими зурлык. Кояш
өслегенең мәйданы S = 4π^R2,, димәк, Кояшның яктырту¬
чанлыгы
Lq = iS = cT4kR2θ = 4 • Ю26 Вт.
(16.3)
λ∣ lq
Моннан Кояш фотосферасының температурасы Tq = ⅜ σ4π^i2
булуы килеп чыга. Бу формулага югарыда күрсәтелгән зурлык¬
ларны куйсак, Т& = 5 800 К килеп чыгар, бу исә Вин законы
буенча табылган нәтиҗәдән әллә ни аерылмый. Гадәттә, Кояш
фотосферасының уртача температурасын 6000 К га якын дип
исәплиләр.
Кояш атмосферасының төзелеше. Без Кояштан алган
барлык төр нурланышлар аның иң югары катлауларында,
атмосферасында барлыкка килә. Атмосфераның иң тирән
һәм тыгыз катлавы — фотосфера — 200 км чамасы калын¬
лыкта һәм анда матдә тыгызлыгы Ю-5 кг/м3 тәшкил итә,
бу исә Җир атмосферасы тыгызлыгыннан шактый кимрәк.
Чагыштырмача юка һәм тыгызлыгы аз булуга да карамас¬
тан, фотосфера Кояшның тирәнрәк катлауларында барлыкка
килгән барлык төр нурланышларны да үткәрми, шуңа күрә
без аның фотосфера астындагы катлауларын күрә алмый¬
быз.
Фотосфераның бөртекләрдән торганлыгы күренә, моны гра¬
нуляция дип атыйлар (төсле кушымтада VI рәсем). Рәвешләре
белән дөге бөртекләренә охшаган гранулаларның почмакча
зурлыклары 1—2', ләкин аларның сызыкча үлчәмнәре мең¬
нәрчә километр тәшкил итә. Күзәтүләр грануляциянең бер¬
туктаусыз хәрәкәттә булуын, гел үзгәреп торуын күрсәтәләр.
Гранулалар 5 минуттан алып 10 минутка кадәр яши, аннары
алар урынына яңалары пәйда була. Грануланың яктырак һәм
эссерәк урта өлешендә фотосфера астыннан тагын да эссерәк
матдә күтәрелә һәм гранула чикләреннән каралҗымрак һәм
салкынрак матдә фотосфера астына төшә. Газның күтәрелү һәм
төшү тизлеге 1 км/с чамасы, ә эссе һәм салкынрак матдә тем¬
пературалары арасындагы аерма 300 К чамасы. Шулай итеп,
Кояштагы грануляция фотосферага энергиянең Кояштагы
тирәнрәк һәм эссерәк катлаулардан конвекция юлы белән
килүен күрсәтә.
355
Фотосфераның якты җирлегендә каралҗым таплар күзә¬
телә. Төсле кушымтада VI рәсемдә фотосфераның таплы
урыны күрсәтелгән. Кояш тапларының үлчәме 10 000 кмдан
да артык булырга мөмкин! Күз камаштыргыч якты фото¬
сфера җирлегендә бу тап безгә кара сыман булып күренә.
Ләкин, үлчәп карагач, тапларның яктырышы әйләнә-тирә
фотосфераныкыннан 5—10 тапкыр кимрәк булуы белен¬
де, ә аларның чын төсе кызгылт икән. Үлчәү нәтиҗәләре
тапның температурасы 4000 К булуын күрсәттеләр.
Күзәтүләрдән тапларда магнит кырының көчле булуы бе¬
ленде. Кайбер тапларда магнитик индукция 0,5 Тл га җитә,
ә фотосферада ул уртача Ю-4—Ю-5 Тл гына.
Төсле кушымтада IX рәсемдә Кояш тулысынча тотылган
вакытта алынган Кояш фоторәсеме күрсәтелә. Фоторәсемдә
Кояш атмосферасының тышкы өлеше — таҗ — яхшы күренә,
ул энҗе кебек нур чәчеп тора, ә аның яктысы фотосфера
яктырышыннан миллион тапкыр көчсезрәк. Кояш таҗы
Кояшның ун радиусы кадәр һәм аннан да артыграк аралар¬
да беленә әле.
Кояш таҗы 2 • Ю6 К га кадәр кызган була. Мондый тем¬
пературада таҗ матдәсе тулысынча ионлашкан плазмадан
гыйбарәт һәм ул рентген диапазонында нур тарата. Һәм, чын¬
нан да, космик астрономия обсерваторияләренә урнаштырыл¬
ган рентген телескоплары аша караганда Кояш таҗы үзенең
бөтен гүзәллеге белән пәйда була, ә шул ук вакытта Кояш
өслеге (фотосфера) практик яктан бөтенләй күренми.
Кояш тулысынча тотылган вакытларда Кояшның кырый¬
ларында протуберанецлар — чыгынтылар һәм фонтаннар
рәвешендәге кайнар матдә агынтылары күзәтелә. Аларның
кайберләре — тыныч протуберанецлар — әллә ничә сәгатьләр
буена Кояш өслегеннән югары эленеп торалар, башка¬
лары — эруптив (шартлаулы) дип аталганнары — кинәт кенә
гаять зур тизлек белән Кояш өслегеннән атылып, уннарча,
хәтта йөзләрчә мең километр биеклеккә күтәреләләр дә шу¬
лай ук бик тиз түбән төшәләр.
Таҗдан планетаара киңлеккә берөзлексез кисәкчекләр
(протоннар, гелий атомы төшләре, ионнар, электроннар) таш¬
кын булып агып чыга, аны Кояш җиле дип атыйлар. Кояш
җилендәге кисәкчекләр Кояш таҗын 800 км/с чамасы тиз¬
лек белән ташлап китәләр, шуңа күрә Кояш тартуы аларны
тотып кала алмый. Җир тирәсендә Кояш җиленең тизлеге
500 км/с ка җитә.
Кояш активлыгы. Кояш таплары саны 11 ел чамасы период
белән үзгәреп тора. 16.1 нче рәсемдә XVII гасыр башларында
Кояштагы таплар санының ничек үзгәрүе күрсәтелгән. Таплар
саны иң зур (максималь) булганда, Кояш активлыгының
максимумы турында сөйлиләр. Кояш активлыгы максимумы
елларында куәтле протуберанецлар саны шактый арта, Кояш
активлыгы белән бер тактта Кояш таҗының формасы да
үзгәрә. Кояш активлыгының иң көчле чагылышларыннан
берсе — Кояштагы кабынышлар, бу вакытта гадәттән тыш
зур энергия — уннарча минут дәвамында Ю25 Дж кадәр энер¬
гия бүленеп чыга. Иярченнәрдән күзәтеп, Кояш кабынышла¬
ры вакытында ультрамиләүшә нурланышның кинәт артуын,
куәтле рентген- һәм гамма-нурланышлар барлыкка килүен
күрсәттеләр. Ясалма иярченнәргә куелган электр корылмалы
җитез кисәкчекләргә сизгер датчиклар куәтле Кояш кабы¬
нышлары вакытында планетаара киңлеккә гаять зур — кай¬
чагында 100 000 км/с ка җитә торган тизлекләр белән
исәп-хисапсыз кисәкчекләр атылып чыгуын күрсәттеләр.
Зур кинетик энергиягә ия булган бу кисәкчекләр агышы
Кояшның космик нурлары дигән исемне алды. Аларның төп
өлеше водород, гелий һәм шулай ук электроннардан тора.
Кабынышлар һәм Кояш активлыгының башка чагылыш¬
лары Җир атмосферасында һәм Җир тирәсендәге простран-
ствода булган физик шартларга шактый йогынты ясыйлар
һәм, нәтиҗә буларак, биологик күренешләргә тәэсир итәләр.
Астрономнар Кояшның авырлыгын үлчәп кенә калмады¬
лар, бәлки аның өслегендәге температураны һәм аның яктыру-
чанлыгын да үлчи алдылар. Җирдә килеш һәм космоска чы¬
гып тикшеренүләр Кояш атмосферасын өйрәнергә һәм Кояш
активлыгының чагылышларын ачарга мөмкинлек бирде.
1. Кояш Җир өслегендә нинди яктыртылыш тудыра (Кояш
константасы)?
2. Кояш эчендә конвекция булуы нәрсәдән күренә?
3. Кояш активлыгының периоды нәрсәгә тигез һәм бу ак¬
тивлык нәрсәдә чагыла?
356
357
s ιs,1 ЙОЛДЫЗЛАРНЫҢ
s ιzι τθπ ХАРАКТЕРИСТИКАЛАРЫ
«Спектр — яктыртучанлык» диаграммасы. Кояш ке¬
бек үк, йолдызлар да Җирне яктырталар, ләкин, гаять ерак
булу сәбәпле, аларның Җир йөзен яктыртуы Кояш якты¬
сыннан ничәмә-ничә мең тапкырлар азрак. Астрономнар,
йолдызларның зәгыйфь яктысын «тотып алу» өчен, гаҗәеп
зур телескоплар төзиләр. Телескоп объективының диа¬
метры зуррак булган саен, алар ярдәмендә зәгыйфьрәк йол¬
дызларны тикшерергә мөмкин була. Мәсәлән, төгәл үлчәү
эшләре башкаргач, Котып йолдызының (Тимер Казыкның)
Җир өстендә Е = 3,8 ∙ Ю9 Вт/м2 кадәр яктыртылыш ту¬
дырганы билгеле булды, бу исә Кояш нурлары биргән як¬
тыртылыштан 370 млрд тапкыр кимрәк. Котып йолдызына
кадәр ераклык 200 пк, яки 650 яктылык елы тәшкил итә
(r = 6 ∙ Ю18 м). Шуңа күрә Котып йолдызының яктырту-
чанлыгы Lκ = 4πr2E = 4 • 3,14 • (6 ∙ 1018m)2 • 3,8 ∙ 10-9 Вт/м2 =
= 9,1 • Ю29 Вт = 4600 Lq. Бу йолдызның күренмә яктылыгы
кечкенә булса да, аның яктыртучанлыгы Кояшныкыннан 4600
тапкыр зуррак.
Үлчәү нәтиҗәләре күрсәткәнчә, йолдызлар арасында Кояш¬
ка караганда йөзләрчә мең тапкыр куәтлерәкләре дә, яктырту¬
чанлыгы Кояшныкыннан ун меңнәрчә тапкыр кимрәк булган
йолдызлар да очрый.
Йолдыз өслекләренең температурасын үлчәүдән күренгәнчә,
йолдыз өслегенең температурасы аның күренмә төсен билгели
һәм спектрында йотылу сызыклары булу аның составында теге
яки бу химик элементлар барлыгы турында сөйли. Мәсәлән,
Сириус ак төс белән балкый һәм аның температурасы 10 000 К
диярлек. Бетельгейзе йолдызы (Орионның α сы) кызыл төстә
һәм аның өслегенең температурасы 3000 К чамасы. Кояш
сары төстә, өслек температурасы 6000 К. Температурасы, төсе
һәм спектрының күренеше ягыннан барлык йолдызлар да О,
В, A, F, G, К, М хәрефләре белән билгеләнә. Йолдызларның
спектраль классификациясе таблицада күрсәтелгән.
Йолдызның спектраль классы һәм аның яктыртучанлыгы
арасында бер кызыклы бәйләнеш бар әле, анысын «спектр —
яктыртучанлык» диаграммасы (аны тагы Герцшпрунг —
Рессел диаграммасы дип тә йөртәләр) рәвешендә күрсәтеп була
(рәс. 16.2). Диаграммада яктыртучанлык Кояш берәмлекләрен¬
дә күрсәтелгән. Аны ике астроном — Э. Герцшпрунг белән
Г. Рессел төзегәннәр, диаграмманың исеме шулар хөрмәтенә би¬
релгән. Диаграммада йолдызларның төп дүрт төркеме бар.
Төп эзлеклелек. Күпчелек йолдызларның параметрла¬
ры шушы эзлеклелеккә карый. Безнең Кояшыбыз да төп
эзлеклелеккә керә. Төп эзлек-
лелектәге йолдызларның ты¬
гызлыгын Кояш тыгызлыгы
белән чагыштырып була.
Кызыл гигантлар. Бу төр¬
кемгә, нигездә, кызыл төс¬
тәге һәм радиуслары Кояш¬
ныкыннан уннарча тапкыр
зуррак булган йолдыз¬
лар, мәсәлән, Арктур (Үгез
көтүченең α сы) керә. Аның
радиусы Кояш радиусыннан 25
тапкыр зуррак, ә яктыртучан¬
лыгы 140 тапкыр артыграк.
Супергигантлар. Бу йол¬
дызларның яктыртучанлыгы
Кояшныкыннан уннарча һәм
йөзләрчә мең тапкыр зур¬
рак. Аларның радиусы Кояш
радиусыннан йөзләрчә тапкыр
зуррак. Бетельгейзе (Орион¬
ның α сы) кызыл төстәге
супергигантлар исәбеннән.
Массасы Кояшныкыннан 15
Рәс. 16.2
тапкыр зуррак булган хәлдә, аның радиусы Кояш радиусын¬
нан 1000 тапкыр зуррак. Әлеге йолдызның уртача тыгыз¬
лыгы нибары 2 • 1011 кг/м3, бу исә һава тыгызлыгыннан
1000 000 тапкыр кимрәк.
Ак кәрләләр. Әлеге төркемгә караган йолдызлар, нигездә,
ак төстә, яктыртучанлыклары Кояшныкыннан йөзләрчә һәм
меңнәрчә тапкыр азрак. Алар диаграмманың аскы өлешендә
урнашканнар. Бу йолдызларның радиусы Кояшныкыннан
йөз тапкыр диярлек кечкенә һәм планеталарныкы белән ча¬
гыштырырлык. Сириус йолдызының иярчене Сириус В ны
Йолдызларның спектраль классификациясе
Спектраль
класс
Төс
Темпера¬
тура (К)
Йолдыз үрнәкләре
0
Күк
30 000
Беллатрикс (Орионның γ сы)
в
Аксыл күк
20 000
Регул (Арысланның a сы)
А
Ак
10 000
Сириус
F
Саргылт ак
8000
Альтаир (Каракошның a сы)
G
Сары
6000
Кояш
К
Алтын-сары
5000
Альдебаран (Үгезбозауның a сы)
М
Кызыл
3500
Бетельгейзе (Орионның a сы)
358
359
ак кәрләләргә мисал итеп күрсәтергә мөмкин. Кояшныкы
кадәр диярлек массага ия булган, ә үлчәмнәре Җирнекеннән
2,5 тапкыр зуррак булган хәлдә, бу йолдыз гадәттән тыш зур
тыгызлыкка ия: р = 3 ∙ Ю8 кг/м3.
Төрле төркемгә караган йолдызлар арасындагы аермалар¬
ның нилектән килеп чыгуын аңлау өчен, яктыртучанлык,
температура һәм йолдызның радиусы арасындагы бәйләнешне
искә төшерик. Аны без Кояшның температурасын билгеләү
өчен файдаланган идек (формула (16.3)).
К спектраль классындагы ике йолдызны чагыштырып
карыйк; аларның берсе төп эзлеклелектә (ТЭ), икенчесе кызыл
гигант (КГ) булсын. Аларның температуралары бердәй:
Т = 4500 К, ә яктыртучанлыклары мең тапкырга аерыла:
⅛ /Дкг | Дкг /һкг ∣2 ~ ^/1000 ≈ 30,
Д'Э \^ТЭ / Дтэ ∖∕jT3∕
ягъни кызыл гигантлар төп эзлеклелектәге йолдызларга кара¬
ганда үлчәмнәре ягыннан уннарча тапкыр зуррак дигән сүз.
Йолдызларның массасына килгәндә, фәкать куш систе¬
мага кергән йолдыз массаларын гына үлчи алдылар. Аларны
йолдызларның орбита параметрлары һәм аларның бер-
берсе тирәли әйләнү периодлары буенча, Кеплерның өченче
гомумиләштерелгән законы нигезендә хисаплап чыгардылар.
Барлык йолдызларның да массалары
0,05Mθ ≤ М ≤ 100Mθ
чикләрендә булып чыкты.
Төп эзлеклелектәге йолдызлар өчен йолдыз массасы белән
аның яктыртучанлыгы арасында мондый бәйләнеш бар:
(\4
⅛∣ • (16-4)
Мәсәлән, В спектраль классы йолдызы М ≈ M20q чама¬
сы массага ия һәм аның яктыртучанлыгы Кояшныкыннан
100 000 тапкыр диярлек зуррак була.
Кояш һәм йолдызларның энергия чыганаклары. Хәзерге
күзаллаулар буенча, Кояш һәм йолдызлар нурланышының
чыганагы — термотөш реакцияләре вакытында водород ато¬
мы төшләреннән гелий атомы төшләре хасил булганда (син¬
тезланганда) бүленеп чыга торган төш энергиясе. Синтез
реакциясе вакытында дүрт водород атомы төшеннән (дүрт
протоннан) гелий атомы төше хасил була, һәм бу вакытта
А.Е = 4,8 ∙ IO’12 Дж кадәр энергия (аны бәйләнеш энергиясе
дип атыйлар), ике элементар нейтрино кисәкчеге һәм ике по¬
зитрон бүленеп чыга (4H → He+ 2e+ + 2v + АЕ).
Төш реакцияләре барсын өчен, берничә миллион Кельвин¬
нан да югарырак температура кирәк, шул чагында гына бер
исемдәге корылмалы протоннар, электрик этелү көчен җиңеп,
үзара якынаерлык һәм бер төш булып кушылырлык энергия
ала алалар. Термотөш реакцияләре нәтиҗәсендә 1 кг массалы
водородтан 0,99 кг гелий барлыкка килә, Атп = 0,01 кг кадәр
масса деффекты хисабына q = Amc2 = 9 ∙ Ю14 Дж энергия
бүленеп чыга.
Хәзер, Кояшның күзәтелә торган нурланышы әүвәлгечә
дәвам итсен өчен, анда водород запасының күпмегә җитәчәген,
ягъни Кояшның гомер озынлыгын чамалап карыйк. Төш
энергиясе запасы Е = M,q = 2 ∙ Ю30 • 9 ∙ Ю14 = 1,8 ∙ Ю45 Дж.
Әгәр бу төш энергиясе запасын Кояшның яктыртучанлыгы
Lθ га бүлсәк, Кояшның гомер озынлыгын табарбыз:
tβ = ~ = = 1'8 1о45Дж = 4,5 ∙ 1018c = 1,5 • Ю11 ел.
s υ lq lq 4 1 026Bt
Әгәр Кояшның ким дигәндә 70 % ка водородтан торуын һәм
төш реакцияләренең фәкать үзәктә генә, Кояш массасының
O,1M0 өлешен тәшкил иткән төшендә генә баруын исәпкә
алсак (чөнки анда термотөш реакцияләре барсын өчен тем¬
пература җитәрлек була), Кояшның һәм аңа охшашлы йолдыз¬
ларның гомер озынлыгы tQ ≈ Ю10 ел тәшкил итәр. Бүгенге
мәгълүматларга караганда, Кояш инде 5 млрд ел чамасы яши,
ягъни аңа яшисе дә яшисе икән әле!
Водородтан гелий синтезлана торган термотөш реакцияләре
төп эзлеклелектәге йолдызлар өчен энергия чыганагы булып
тора.
Йолдызларның спектрларын, төсен, температурасын, як-
тыртучанлыгын һәм массасын билгеләү аларны спектраль
класслар буенча бүләргә, спектраль класс белән яктырту¬
чанлык арасындагы бәйлелекне, шулай ук масса белән яктыр¬
тучанлык арасындагы бәйлелекне табарга мөмкинлек бирде.
1. «Спектр — яктыртучанлык» диаграммасында аерып ка¬
рала торган төп йолдыз төркемнәрен санап чыгыгыз.
2. Бер үк спектраль класстагы, ләкин төрле төркемнәргә
кергән йолдызлар бер-берсеннән нәрсә белән аерыла?
„ КОЯШНЫҢ ҺӘМ ТӨП ЭЗЛЕКЛЕЛЕКТӘГЕ
® 122 ЙОЛДЫЗЛАРНЫҢ ЭЧКЕ ТӨЗЕЛЕШЕ
Кояшның эчке төзелеше. Без Кояшның эченә күз сала
алмыйбыз, шуңа күрә аның эчке төзелеше турында мәгъ¬
лүматларны без, теоретик анализга таянып, физиканың иң
гомуми законнарыннан һәм масса, радиус, яктыртучанлык
кебек характеристикалардан файдаланып алабыз.
360
361
Кояш киңәйми дә, кысылмый да, ул гидростатик тигезлә¬
неш хәлендә тора, чөнки Кояшны кысарга тырышкан грави¬
тация көченә эчке яктан газ басымы көче комачаулый.
Хисаплаулар шуны күрсәтә: гидростатик тигезләнешне
саклау өчен, Кояшның үзәгендә температура 15 ∙ 106 К чама¬
сы булырга тиеш. Үзәктән 0,77?. ераклыгында температура
якынча 106 К ларга кадәр төшә. Кояшның үзәгендә тыгызлык
1,5 ∙ Ю5 кг/м3 чамасы, бу исә аның уртача тыгызлыгыннан
100 тапкырдан да артык югары.
Термотөш реакцияләре Кояшның чама белән 0,37?ө кадәр
радиуслы өлкәсендә бара. Бу өлкәне төш дип атаганнар. Төш¬
тән читтәрәк температура инде термотөш реакцияләре барсын
өчен җитәрлек түгел.
Кояшның үзәгендә бүленеп чыккан энергия өслеккә ике юл
белән: нурлану һәм конвекция юлы белән күчерелә. Беренче
очракта энергия нурлар рәвешендә, ә икенче очракта җылын¬
ган матдә массаларының механик хәрәкәте аркасында күчә.
Энергиянең нурланыш юлы белән күчүе Кояшның үзә¬
геннән (0,6—0,7)7?ө ераклыкларына кадәр була, аннары ул
өслеккә конвекция юлы белән күтәрелә. Конвекция фото¬
сферада бөртекләр (грануляция) рәвешендә күзәтелә. Төштә
бүленеп чыккан энергиянең, Кояшның өслегенә барып җитүе
өчен, 10 млн ел кирәк. Ягъни бүген Җирне җылыта һәм як¬
тырта торган энергия Кояш үзәгендә моннан 10 млн ел элек
термотөш реакцияләрендә бүленеп чыккан икән.
Әлбәттә, астрономнар, Кояшның эченә күз төшереп, аның
төзелеше турындагы күзаллауларын тикшерү ысулларын да
эзлиләр. Бу юлда аларга элементар кисәкчекләрне өйрәнә тор¬
ган физика ярдәмгә килде. Хикмәт шунда: водородтан гелий
синтезлана торган термотөш рекацияләрендә, энергия бүленеп
чыгу белән бергә, нейтрино дигән элементар кисәкчекләр дә
туа. Нурланыштан аермалы буларак, нейтрино матдә тарафын¬
нан тоткарланмый диярлек. Кояш тирәнлекләрендә барлык¬
ка килеп һәм яктылык тизлегенә якын булган тизлек белән
таралып, алар 2 с тан соң Кояш өслеген ташлап китәләр дә
8 мин тан Җиргә килеп җитәләр. Кояш нейтриноларын күзәтү
өчен, махсус нейтрино телескобы төзелде, һәм озак еллар буе¬
на күзәтүләр нәтиҗәсендә ул, галимнәр көткәнчә, Кояштан
чыккан нейтринолар агышын регистрацияләде. Бу күзәтүләр
Кояшның йолдыз буларак төзелеше турындагы безнең тео¬
ретик модельләребезнең дөреслеген расладылар. Шуңа күрә
без алынган нәтиҗәләрне, башка йолдыз модельләрен эшләү
өчен, тулысы белән куллана алабыз.
Кызыл гигантлар һәм супергигант лар. Бу йолдызларның
башкалардан аерып тора торган үзенчәлеге шунда: аларның
үзәгендә температура югары булуга да карамастан, төш реак¬
цияләре бармый. Төш реакцияләре тыгыз үзәк өлешне төреп
алган юка катлауда гына була. Йолдызның температура¬
сы өслеккә якынлашкан саен кимегәнлектән, һәр катлауда
термотөш реакцияләренең билгеле бер төре генә бара. Төшнең
иң тышкы катлауларында температура 15 ∙ 106 К тәшкил итә,
һәм анда водородтан гелий хасил була; тирәнрәктә, темпера¬
тура югарырак булган катлауда, гелийдан углерод барлыкка
килә; аннары углеродтан кислород һәм бик зур массалы йол¬
дызларда иң тирән катлауларда термотөш реакцияләрендә
тимер хасил була. Тагы да авыррак химик элементлар энергия
бүленеп чыгу юлы белән барлыкка килә алмый. Киресенчә,
алар барлыкка килсен өчен, энергия чыгымнары таләп ителә.
Шул рәвешле, кызыл гигантларда һәм супергигантларда
катлау-катлау энергия чыганаклары формалаша һәм химик
элементларның күпчелеге (тимергә кадәр) хасил була.
Ак кәрләләр. Бу йолдызларны ак кәрләләр дип атаганнар,
чөнки иң элек аларның ак төстәгеләре генә ачылган, ә сары
һәм башка төстәгеләре шактый соңрак табыла. Аларның
үлчәмнәре зур түгел, мең һәм ун меңнәрчә километрдан
артмый, ягъни аларны Җир зурлыгы белән чагыштырырга
мөмкин. Ләкин аларның массасы Кояшныкына якын, шуңа
күрә аларның уртача тыгызлыгы куб сантиметрга йөзләрчә
килограмм. Шундый йолдызларның бер мисалы — Сириус¬
ның иярчене, аны, гадәттә, Сириус В дип билгелиләр. А спек¬
траль классына карый торган бу йолдызның температурасы
9000 К, ә диаметры Җирнекеннән 2,5 тапкыр гына зуррак,
массасы Кояшныкына тигез, ягъни аның уртача тыгызлыгы
100 кг/см3 тан артып китә.
Пульсарлар һәм нейтрон йолдызлар. 1967 елда астро¬
номнар радиотелескоп ярдәмендә гаҗәеп радиочыганаклар
ачтылар, алар периодик рәвештә радионурланыш импульслары
җибәреп торалар. Бу объектлар пульсар дип атала. Хәзерге
вакытта билгеле булган 400 дән артык пульсарның импульс
периодлары берничә секундтан алып 0,001 с чикләрендә
урнашкан. Импульсларның кабатлануындагы стабильлек
гаҗәпләндерә. Беренче тапкыр ачылган һәм PSR 1919 дип
билгеләнгән һәм күзгә ташланып тормый торган Төлке йол¬
дызлыгындагы пульсарның периоды Т = 1,33 730 110 168 с
(рәс. 16.3). Периодның хәзерге атом сәгатьләре белән үлчәгәндә
генә беленә торган югары стабильлеге башта астрономнарны
Җирдән читтәге цивилизацияләр җибәргән сигналлар белән эш
итмибез микән дигән уйга этәргән иде. Ахыр чиктә исә пуль¬
сация күренешенең нейтрон йолдызларның бик тиз әйләнүе
аркасында барлыкка килүе исбат ителде. Шул ук вакыт¬
та импульсларның кабатлану периоды нейтрон йолдызның
күчәр тирәсендә әйләнү периодына тигез булуы беленде.
362
363
Пульсар импульслары
T≈l,337c
Рәс. 16.3
Мондый гадәттән тыш йолдызларның радиусы 10 км ча¬
масы һәм массалары Кояшныкы белән чагыштырырлык. Ней¬
трон йолдызның тыгызлыгы күз алдына китергесез зур һәм
2 ∙ Ю17 кг/м3 ка тигез. Ул атом төшләрендәге матдә тыгызлы¬
гына тиң. Тыгызлык мондый булганда, йолдызның матдәсе
«шыплап тутырылган» нейтроннардан тора. Шул сәбәпле мон¬
дый йолдызлар нейтрон йолдызлар дигән исемне алды да.
Кара упкыннар. XVIII гасыр ахырларында математик
П. Лапласның (1749—1827) Ньютон чыгарган бөтендөнья тар¬
тылуы теориясенә нигезләнеп әйткән гади генә фикер сөреше
соңыннан кара упкын исеме алган гадәттән тыш объектлар¬
ның булу ихтималын алдан күрергә мөмкинлек бирде. Бил¬
геле булганча, массасы М һәм радиусы R булган күк җисеме¬
нең тартуын җиңү өчен, икенче космик (параболик) тизлек
υ2 = yj2βM кирәк. Тизлек кимрәк булганда, җисем күк җисе¬
менең иярчене булып китә, υ ≥ υ2 булганда, ул күк җисемен
ташлап китә һәм аңа беркайчан да әйләнеп кайтмый. Җир
өчен v2 = 11,2 км/с, Кояш өслегендә v2 = 617 км/с. Кояш
массасына тигез массалы һәм 10 км чамасы радиуслы ней¬
трон йолдызда υ2 = 170 000 км/с һәм яктылык тизлегенең
0,6 өлешен генә тәшкил итә. Формуладан күренгәнчә, радиусы
R = 2GM∕c2 булган күк җисемендә икенче космик тизлек як¬
тылык тизлеге с = 300 000 км/с ка тигез булыр. Җисемнең
үлчәмнәре тагы да кечкенәрәк булса инде, икенче космик
тизлек яктылык тизлегеннән дә артып китәчәк. Шул сәбәпле
хәтта яктылык та бу җисемне ташлап китә алмаячак һәм
безгә — бик ераклардан күзәтүчеләргә — аның өслегендә бара
торган процесслар турында мәгълүмат бирә алмаячак.
Галәмдә андый объектлар булса, алар ниндидер төпсез уп¬
кын шикелле булачак, барча нәрсәләр анда төшеп китәчәк
һәм бернәрсә дә чыга алмаячак. Шуңа күрә хәзерге әдәбиятта
аларга кара упкын (русча — черная дыра) исеме ябышты.
Хәзерге вакытта кара упкыннар куш системалар соста¬
вында табылды. Мәсәлән, Аккош йолдызлыгында тыгыз куш
система күзәтелә, аның күренә торган яктылык чыгаручы
бер йолдызы — В классына керә торган гади йолдыз, ә икен¬
чесе — үлчәмнәре кечкенә генә булып, күзгә күренми тор¬
ганы — рентген нурлары тарата һәм аның массасы lOΛf0ra
тигез. Рентген нурланышын йолдыз үзе чыгармый, бәлки
берничә миллион градуска кадәр кызган һәм кара упкын
тирәсендә әйләнүче диск чыгара. Бу диск кара упкын күзгә
күренә торган икенче йолдыздан гравитация көче белән суы¬
рып алган матдәдән тора (төсле кушымтада XV рәсем).
Төп эзлеклелектәге йолдызларның эчке төзелеше турын¬
дагы теоретик күзаллаулар Кояшның төшеннән чыккан ней¬
триноларны турыдан-туры күзәтүләр белән расланды.
Кайбер куш йолдыз системаларында кара упкыннар та¬
былды.
1. Кояшның үзәгеннән энергияне нинди җылы үткәрү про¬
цесслары тышкы якка күчерә?
2. Кояш һәм йолдызларда нинди реакцияләр энергия чы¬
ганагы булып хезмәт итә?
3. Кызыл гигант ничек төзелгән?
4. Нәрсә ул пульсарлар?
s 1ЙОЛДЫЗЛАРНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЕ:
8 АЛАРНЫҢ ТУУЫ, ЯШӘВЕ ҺӘМ ҮЛЕМЕ
Киек Каз Юлында газ-тузан болытлары күзәтелә. Аларның
кайберләре шулкадәр тыгыз ки, һәм алар үзләрендәге грави¬
тация көче тәэсирендә кысыла башлыйлар. Кысылган саен,
болытның тыгызлыгы һәм температурасы арта бара, һәм ул
спектрның инфракызыл диапазонында шактый көчле нур
тарата башлый. Кысылуның бу стадиясендәге болыт про-
тойолдыз дигән исемне алды. Протойолдыз эчендәге тем¬
пература берничә мең кельвинга җиткәч, анда водородны
гелийга әверелдерә торган термотөш реакцияләре башлана
һәм протойолдыз төп эзлеклелектәге гадәти йолдызга әйләнә.
Йолдызларның төп эзлеклелектә булу вакыты йолдызның
нурланыш егәрлеге (яктыртучанлык) һәм төш энергиясе ре¬
сурслары белән билгеләнә.
Эчендәге водород янып беткәннән соң, йолдыз кабара һәм,
массасының күпме булуына карап, кызыл гигантка яки супер-
гигантка әверелә.
Кечерәк массалы йолдызның кабарган сүрүе аның төшенә
азрак тартыла һәм, әкренләп аннан ераклаша барып, планетар
томанлык хасил итә (төсле кушымтада X рәсем). Сүрүе тәмам
364
365
таралып беткәч, йолдызның эссе төше — ак кәрлә генә торып
кала. Кояш классындагы йолдыздан углеродлы ак кәрлә ка¬
лачак.
Зур массалы йолдызларның үсеш-эволюциясе көчлерәк
һәм тизрәк бара. Тормышының ахырында мондый йолдыз
суперъяңа йолдыз рәвешендә шартларга, ә аның төше, бик
нык кысылып, үтә тыгыз объектка — нейтрон йолдызга яки
хәтта кара упкынга әйләнергә мөмкин. Йолдыз эчендә бар¬
лыкка килгән гелий һәм башка авыр элементларга баеган
һәм читкә ыргытылган сүрү галәм киңлегендә таралып бетә
һәм, яңа буын йолдызлар формалашу өчен, материал булып
хезмәт итә. Аерым алганда, Кояшны икенче буын йолдыз дип
атарга нигез бар.
Эволюция барышында протойолдыз төп эзлеклелек йол¬
дызы стадиясенә күчә, төшендәге водородны тотып бетергәч,
кызыл гигантка әверелә. Кояш тибындагы йолдызлар ак кәр¬
ләгә әйләнәләр, ә зуррак массалы йолдызлар шартлыйлар һәм
йә нейтрон йолдызга, йә кара упкынга әвереләләр.
1. Ten эзлеклелектәге йолдызның гомер озынлыгы нәрсә
белән билгеләнә?
2. Эволюция нәтиҗәсендә Кояшның нәрсәгә әверелүе их¬
тимал?
3. Яңа йолдыз нәрсә ул?
4. Эволюция ахырында зур массалы йолдыздан нәрсә ка¬
лырга мөмкин?
16 НЧЫ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Кояшта күзәтелә торган активлык унбер еллык циклга буй¬
сына, һәм бу активлык Җирдәге тереклеккә йогынты ясый.
2. Йолдызлар кызган газ шарларыннан гыйбарәт, алар бер-бер-
сеннән төсләре, массалары, яктыртучанлыклары һәм радиус¬
лары белән аерылалар.
3. Кояш — безгә иң якын урнашкан йолдыз. Ул төп эзлекле¬
лектәге G спектраль классына карый, аның яктыртучанлыгы
L0 = 4 ∙ Ю16 * * * * * * * * * 26 * * * Вт, массасы Мө = 2 ∙ Ю30 кг, өслек температура¬
сы Тө = 6000 к.
4. Кояшның һәм төп эзлеклелектәге йолдызларның энергия чыга¬
нагы — водородтан гелий синтезлана торган төш реакцияләре.
Бу реакцияләр йолдызның үзәгендә Ю6 К дан югары темпера¬
тураларда бара.
Үзәктәге водород сарыф ителгән саен, йолдызның төше кы¬
сыла, ә сүрүе киңәя һәм суына — йолдыз кызыл гигант яки
супергигант халәтенә күчә.
5. Кояш тибындагы йолдыз алга таба сүрүен ыргыта һәм пла¬
нетар томанлык рәвешендә күзәтелә, ә йолдыз урынында ак
кәрлә торып кала.
Зур массалы йолдызлар тизрәк эволюция кичерәләр, гомер
ахырларында суперъяңа йолдыз булып шартлыйлар. Шартлау¬
дан соң йә нейтрон йолдыз (пульсар), йә кара упкын барлыкка
килергә мөмкин.
17 иче бүлек. ГАЛӘМНЕҢ ТӨЗЕЛЕШЕ
Киек Каз Юлы — безнең Галактика гаять зур спи¬
раль галактикадан гыйбарәт, ул бик күп йолдызлар,
йолдыз тупланышлары, газ һәм тузан белән тул¬
ган. Башка галактикалар белән бергә, ул Галәмдәге
иң зур системаларның берсе булып исәпләнә. Без
бу бүлектә, галактикаларны өйрәнеп, күзгә күренә
торган Галәмнең үткәне, хәзергесе һәм киләчәге
турында нинди нәтиҗәләр ясарга мөмкин булуын
белербез.
§ 124 КИЕК КАЗ ЮЛЫ — БЕЗНЕҢ ГАЛАКТИКА
Зур шәһәрләрдән читтә Айсыз төнне йолдызлы күк йөзен
күзәткән вакытта киң аксыл тасма — Киек Каз Юлы яхшы
күренә. Аны Торна Юлы, Кыйбла Юлы, Гуг Юлы дип тә атый¬
лар. Русчасы — Млечный Путь (Сөт Юлы). Бу соңгы атама
борынгы грек мифларыннан ук килә. Шуларның берсенә
караганда, Киек Каз Юлы/Млечный Путь сабый Геркулесны
алиһә Гера имезгән вакытта түгелгән сөттән калган, имеш.
Чыннан да, Киек Каз Юлының аксыл тасмасы түгелгән сөтне
хәтерләтә. Г. Галилей 1910 ел ахырында Киек Каз Юлын
телескоптан күзәткән һәм аның бик зәгыйфь бихисап йол¬
дызлардан торуын ачкан; аның йолдызлардан торуы гади
бинокльдән дә яхшы күренә.
Киек Каз Юлы көмеш тасма рәвешендә һәр ике ярымшар¬
да да күзәтелә һәм йолдызлар боҗрасы рәвешендә тоташа.
Күзәтүләр күрсәткәнчә, барлык йолдызлар да гаять зур йолдыз
системасы тәшкил итәләр, аны Галактика дип атаганнар (грек¬
ча галактикос — сөтле сүзеннән). Галактиканың күпчелек
йолдызлары Киек Каз Юлында тупланган. Кояш системасы
да шушы Галактикага керә.
Аккош йолдызлыгыннан алып Центаврга кадәр Киек
Каз Юлы икегә бүленгән булып күренә. Киек Каз Юлының
караңгы өлешендә йолдызлар күренмәве Галактика яссылы¬
гында тупланган караңгы тузан һәм газ материясе булудан
366
367
килә. Бу сирәкләнгән материя ерак йолдызларның яктысын
йота һәм киметә.
Галактикада газ белән тузан тупланышлары бериш түгел.
Сирәк тузан болытларыннан башка, тыгыз һәм каралҗым ту¬
зан болытлары да күзәтелә. Бу тыгыз болытларны зур йолдыз¬
лар яктыртканда, алар бу яктыны чагылдыралар, һәм без Иләк
йолдыз тупланышындагы кебек чагылган томанлыкларны
күрәбез. Әгәр газ-тузан болыты янында эссе йолдыз булса, ул
газ яктырышы тудыра, һәм без диффуз томанлык күзәтәбез.
Моңа мисал итеп Орион томанлыгын китерергә мөмкин (төсле
кушымтада XVII рәсем).
Планетар томанлыклар — диффуз томанлыкларның
аерым бер төре. Телескоптан караганда, алар планета диск¬
ларына охшап күренә, исемнәре дә шуннан. Планетар томан¬
лыкларның күренекле мисалы — Лира йолдызлыгындагы
Боҗрасыман томанлык (төсле кушымтада X рәсем). Киңәя
баручы мондый томанлыкның үзәгендә ак кәрлә йолдыз ур¬
нашкан була, ул үзенең ультрамиләүшә нурланышы белән
йолдызның читкә ыргытылган сүрүендә яктырыш тудыра.
Планетар томанлык — безнең Кояш тибындагы картаеп ба¬
ручы йолдызның «соңгы сулышы» ул.
Йолдызларның, газ һәм тузанның ничек урнашуын тик¬
шерүләр безнең Киек Каз Юлының спираль сыман төзелгән
яссы система икәнен күрсәттеләр (төсле кушымтада XIV рә¬
сем). Галактикада 100 млрд йолдыз бар. Галактикада йол¬
дызлар арасындагы уртача ераклык 5 яктылык елы кадәр.
Ләкин Галактиканың үзәгендә, аның төшендә йолдызлар
шактый тыгызрак урнашкан, анда йолдыз аралары уртачадан
йөзләрчә тапкыр кимрәк. Галактиканың Укчы йолдызлыгын¬
дагы үзәген бездән күп микъдарда тупланган газ һәм тузан
томалап тора, чөнки ул йолдызлар яктысын йота. Ләкин газ
һәм тузан тарафыннан начар йотыла торган инфракызыл диа¬
пазонда Галактиканың төше аермачык күренә.
Без Галактиканың эчендә урнашканбыз, шуңа күрә безгә
аның тышкы күренешен күз алдына китерү читен. Ләкин
Галәмдә безнекеннән башка да охшаш галактикалар күп һәм,
шуларга карап, без үзебезнең Киек Каз Юлы турында фикер
йөртә алабыз. Төсле кушымтадагы XI һәм XII рәсемнәрдә
спираль Чоңгыл (Су Бөтерелмәсе) һәм кабыргасы ягыннан
күренгән Сомбреро сурәтләре бирелә. Караңгы эз газ һәм тузан
булудан килә, Киек Каз Юлындагы кебек үк, монда да алар
галактика яссылыгында тупланганнар.
Галактика үз күчәре тирәсендә әйләнә. Галактика үзәгеннән
якынча 8 кпк кадәр (26 000 яктылык елы) ераклыкта урнаш¬
кан Кояш Галактика үзәге тирәсендә 220 км/с кадәр тизлек
белән әйләнеп йөри, аның бер әйләнеше 200 млн елга сузыла
диярлек. Кояш орбитасы эчендә 1011Mθ массалы материя туп¬
ланган, ә Галактиканың тулай массасы йөзләрчә миллиард
Кояш массасы кадәр дип уйланыла.
Хәзерге вакытта астрономнар безнең Галактиканың үзәген
җентекләп тикшерәләр. Нәкъ менә аның үзлекләре, анда
бара торган процесслар бөтен Галактиканың структурасын
билгели. Галактика үзәге тирәсендә әйләнә торган аерым йол¬
дызларны күзәтүләр анда, Кояш системасы үлчәмнәре белән
чагыштырырлык кечкенә генә өлкәдә, күзгә күренми торган
материя тупланганлыгын күрсәттеләр, аның массасы Кояш
массасыннан 2 млн тапкыр артык. Бу исә Галактиканың
үзәгендә зур массалы кара упкын барлыгына ишарәли.
Йолдызлардан, газ һәм тузаннан башка, безнең Галактика
космик нурлар (релятивистик кисәкчекләр — яктылык
тизлегенә якын тизлекләр белән хәрәкәт итүче протоннар,
электроннар һәм башка химик элементларның төшләре)
белән тулган. Бөтен Галактиканы колачлаган магнит кыры
тәэсирендә космик нурлар, Галактика чикләреннән чыкмыйча
гына, чуалчык траекторияләр буенча хәрәкәт итәләр. Космик
нурларның релятивистик электроннары, магнит кырында
хәрәкәт иткәндә, радиодулкыннар тараталар. Бу радионурла-
нышны астрономнар радиотелескоплар ярдәмендә тикшереп,
магнит кырларының һәм космик нурларның Галактикада
бүленешен өйрәнәләр.
Без Киек Каз Юлының көмеш тасмасы гаять зур спираль
галактикадан гыйбарәт булуын, газ һәм тузанның Киек Каз
Юлы үзәген бездән томалап торуын һәм анда зур массалы
кара упкын барлыгын, барча йолдызларның, йолдыз тупла¬
нышларының, газ һәм тузанның шул үзәк тирәсендә әйләнүен
белдек.
1. Кояш Галактика үзәге тирәсендә нинди тизлек белән
әйләнеп йөри?
2. Киек Каз Юлының үзәгендә нәрсә бар?
§ 125 ГАЛАКТИКАЛАР
XX гасырның 20 нче елларында элек эллиптик һәм спи¬
раль томанлыклар дип йөртелгән объектларның безнең
Галактикабыздан читтә урнашкан мөстәкыйль йолдыз сис¬
темалары — үзләрендәге йолдызлар саны ягыннан безнең
йолдыз системасыннан калышмый торган галактикалар булуы
беленде. Галактикаларның төзелешен, ал арның Галәм про-
странствосында бүленешен һәм хәрәкәт итүен өйрәнү Галәмнең
без күзәтә торган өлешенең үсеш законнарын аңлау өчен
хәлиткеч әһәмияткә ия.
369
368
Иң зур телескоплар белән күзәтергә мөмкин булган га¬
лактикалар саны уннарча миллиардка җитә. Тышкы күре¬
нешләренең бик төрле булуына да карамастан, күпчелек га¬
лактикаларны берничә төп төргә берләштереп карарга мөмкин,
болар: эллиптик, спираль һәм төзексез галактикалар.
Эллиптик галактикаларга түгәрәк яки эллипс рәвешендәге
галактикаларны кертәләр. Аларның яктысы үзәктән кырыйга
таба салмак кына кими бара. Бу галактикаларның бернинди
дә эчке структурасы юк. Күзәтүләрдән күренгәнчә, бу галакти¬
калар күчәр тирәсендә әйләнми, аларда газ һәм тузан бик аз.
Эре эллиптик галактикаларның массалары Ю13 Мөга җитә.
Спираль галактикалар төштән һәм берничә спираль җиңсә¬
дән, яки тармактан торалар. Гадәти спираль галактикаларда
бу тармаклар турыдан-туры төшнең үзеннән чыга. Киселгән
спираль галактикаларның төше диаметры буенча аркылы
тасма — тоташтырма (бар) белән киселгән. Бу тоташтырма¬
ның очларыннан спираль тармаклар башлана. Мәсәлән, безгә
иң якын торган йолдыз системаларыннан Андромеда томан¬
лыгы — спираль галактика, ә NGC1300 галактикасы — то¬
таштырмалы спираль галактика (XIX, XVIII рәсем). Безнең
Галактика Андромеда томанлыгына охшаган дип исәпләнә.
Спираль галактикалар күчәр тирәли әйләнәләр, аларда
галактика яссылыгында һәм спираль җиңсәләрдә газ һәм
тузан тупланган, О һәм В спектраль классына керә торган
яшь эссе йолдызлары күп. Бу йолдызлар спираль тармаклар
буенча тузан болытлары белән бергә таралып урнашкан диф¬
фуз газ томанлыкларында яктырыш тудыралар. Газ-тузан
болытларының күплеге һәм аларда О һәм В спектраль классы¬
на караган күк йолдызлар булуы бу галактикаларның спираль
җиңсәләрендә актив рәвештә йолдызлар ясалу процессы баруы
турында сөйли. Спираль галактикаларның массасы Ю10 нан
алып Ю12 М@ га кадәр була.
Төзексез галактикаларга аермачык төшләре һәм әйләнү
симметриясе булмаган галактикаларны кертәләр. Аларга ми¬
сал итеп Зур Магеллан Болытын һәм Кече Магеллан Болытын
күрсәтергә була, болар — күкнең көньяк ярымшарында Киек
Каз Юлы тирәсендә гади күзгә дә күренә торган һәм безгә
иң якын урнашкан галактикалар. Бу ике галактика безнең
Галактиканың иярченнәре булып исәпләнә.
Үзара тәэсирләшүче галактикалар — галактикаларның
аерым бер төре. Гадәттә, алар — куш галактикалар, алар ара¬
сында тоташтырмалар, «койрыклар» һ.б. күзәтелә.
Актив галактикалар һәм квазарлар. Кайбер галактикалар¬
ның төшләрендә көчле процесслар бара, һәм мондый галакти¬
калар актив галактикалар дигән исем алды. Мәсәлән, Кыз йол¬
дызлыгындагы М87 галактикасында 3000 км/с тизлек белән
яп-якты булып матдә атылып чыгуы күзәтелә, атылып чыккан
бу матдәнең массасы чама белән Ю5 М& га җитә. Бу галактика
куәтле радионурланыш чыганагы булып исәпләнә.
Галактикаларны радиокүзәтүләр аларның күпчелеге
зәгыйфь кенә радионурланыш чыганагы булуын күрсәттеләр,
алар тараткан нурланышның төп өлеше галактикадагы йол¬
дызлар яктысына туры килә. Ләкин шундый галактикалар да
бар: аларның радионурланышы оптик нурланышка тиң, хәтта
аңардан артып та китә. Бу галактикалар радиогалактикалар
исемен алды. Төсле кушымтада XVI рәсемдә аеруча куәтле
Центавр А радиогалактикасы күрсәтелгән. Фоторәсемнән
галактиканың нурларны йота торган калын матдә катлавы
белән икегә бүленеп торуы күренә.
Радионурланышның үзлекләрен өйрәнү аның галактика
төшеннән атып чыгарылган эссе плазма болытлары тарафын¬
нан барлыкка китерелүен күрсәтә. Эссе плазма болытлары
яктылык тизлегенә якын тизлекләр белән хәрәкәт итәләр.
Квазарлар — радионурланышның тагын да куәтлерәк
чыганаклары. Аларның тулы исеме квазийолдыз (йолдыз-
сыман диярлек) радиочыганаклар мәгънәсендә. Безгә иң
якын урнашкан 0273 квазары (Кыз йолдызлыгында) шун¬
дый чыганакның мисалы булып тора. Аның яктыручанлыгы
Ю12 Lθ га җитә. Күпчелек квазарларның яктыртучанлыгы
гадәти галактикаларның яктыртучанлыгыннан уннарча һәм
йөзләрчә тапкыр артык. Квазарлар — шулай ук куәтле ин¬
фракызыл, рентген һәм гамма-нурланышлар чыганагы да.
Ә менә квазарларның үлчәме зур түгел, 1 а.б. кадәр, ягъни
Кояш системасы үлчәмнәреннән уннарча тапкыр гына зуррак.
Төгәл тикшеренүләр квазарларның актив галактика төшләре
булуын күрсәтте, тик аларның төзелеше хәзерге заман күзәтү
техникасына бирешми әле.
Хәзерге күзаллаулар буенча, безнең галактикадагы кебек
үк, башка галактикалар төшендә дә зур массалы кара упкын¬
нар бар. Шуңа күрә квазарның иң нык эшләнгән моделе —
йолдызлар бик куе тупланган билгеле бер тип галактикалар
үзәгендә зур массалы кара упкын булган модель. Дәвамлы рә¬
вештә зур энергия бүленеп чыгуны галактика матдәсенең кара
упкынга төшүе белән тулысынча аңлатып була. Мондый кара
упкынның, массасы якынча 1O8M0, ә радиусы 3 ∙ 108 км тәш¬
кил итә. Йолдызлары куе урнашкан галактиканың үзәгендә
булган хәлдә, мондый кара упкын бөтен йолдызларны суырып
алырга мөмкин. Квазарларның күзәтелә торган яктыртучан-
лыгын тәэмин итү өчен, кара упкынның ел саен һич югын¬
да бер йолдызны суырып алуы да җитә. Галактикаларның
төшендә йолдызлар куе урнашкан булса, кара упкынның
йолдызларны шулай эләктереп алу ихтималы бик мөмкин хәл.
370
371
Гадәти галактикаларда төштәге йолдызларның куелы¬
гы зур түгел, шуңа күрә йолдызларның упкында йотылуы
сирәк була, һәм без гадәти галактикаларда зур активлык
галәмәтләрен күзәтмибез.
Галактикалар тупланышы. Билгеле булганча, безнең
Галактиканың диаметры 30 кпк (100 000 яктылык елы)
кадәр диярлек, Андромеда галактикасының (М31) диа¬
метры — 40 кпк. Бездән Андромеда томанлыгына кадәр ерак¬
лык 670 кпк (2 млн яктылык елы) тәшкил итә, димәк, ул эре
галактикаларның диаметрыннан 20 тапкыр диярлек зуррак.
Йолдызлар арасындагы уртача ераклык исә Кояштан Центавр
асына кадәр ераклык чамасында, ягъни якынча 275 000 астро¬
номик берәмлек, һәм ул Кояш диаметрыннан (1,5 • Ю6 км =
= 0,01 а. б.) 27,5 млн тапкыр зуррак. Шулай итеп, галактика¬
лар галәм киңлегендә йолдызлар белән чагыштырганда үзара
якынрак урнашкан булып чыга.
Күктә галактикалар таралышын системалы өйрәнүләр
күрсәткәнчә, аерым галактикалардан башка, галактика тупла¬
нышлары да бар икән. Мәсәлән, безнең Галактика, Андромеда
томанлыгы, Зур һәм Кече Магеллан Болытлары һәм тагы
берничә йолдыз системасы Җирле төркемне тәшкил итәләр,
аңа барысы 35 галактика керә. Җирле төркем галактикалары
уртак гравитация (үзара тартылу көче) белән бәйләнгәннәр
һәм уртак массалар үзәге тирәсендә хәрәкәт итәләр.
Хәзерге вакытта 4000 чамасы галактика тупланышы
билгеле, һәм аларда йөзләрчә, меңнәрчә йолдыз системала¬
ры исәпләнә. Уртача алганда тупланышларның диаметры
8Mπκκa (26 млн яктылык елына) тигез. Вероника чәче йол¬
дызлыгындагы галактикалар тупланышы иң зурларыннан. Ул
бездән 70 Мпк кадәр ераклыкта урнашкан. Бу бай тупланышта
40 000 ләп галактика бар.
Безнең Киек Каз Юлы галактикаларның Җирле төркеме
белән бергә галактикалар тупланышының читендә урнашкан,
ә аның үзәге Кыз йолдызлыгында.
Галактикалар спектрында кызылга тайпылыш һәм
Хаббл законы. Галактикаларның яктылыгы, нигездә, мил¬
лиардларча йолдызлар һәм газ яктылыгының суммасыннан
гыйбарәт. Галактикаларның физик үзлекләрен өйрәнү өчен,
астрономнар яктылыкка спектраль анализ ясау ысулын кул¬
ланалар.
Күзәтүләр күрсәткәнчә, барлык билгеле галактикаларның
спектрындагы сызыклар спектрның ахырына таба тайпыл¬
ганнар. Бу күренешне кызылга тайпылыш дип атадылар. Бу
яктан алганда, спектраль сызыкның тайпылышы ∆λ — λ - λ0
ның дулкын озынлыгы λ0 гә чагыштырмасы шул галакти¬
ка спектрындагы барлык сызыклар өчен дә бертигез булып
чыкты, z = = λ. λ° чагыштырмасы (монда лабораториядә
λ∙o λo
күзәтелгән спектраль сызык дулкынының озынлыгы λ0 кы¬
зылга тайпылышны характерлый).
Хәзерге вакытта бу күренешнең гомум кабул ителгән
интерпретациясе Доплер эффекты белән бәйләнгән, аның
буенча спектраль сызыкларның тайпылышы нур чыгару¬
чы объектның күзәтүчедән читкә юнәлгән υ тизлеге белән
хәрәкәт итүе (ераклашуы) аркасында килеп чыга. Кызылга
тайпылыш зур булмаганда (z< 1), объектның тизлеге Доплер
формуласыннан табыла:
υ-e^-cz, (17.1)
монда с = 3 ∙ 105 км/с — яктылык тизлеге.
Кызылга тайпылыш буенча галактикаларга кадәр ерак¬
лыкны тапкач, танылган астроном Э. Хаббл кызыклы бер
бәйлелекне ачыклый. Хаббл законы дип аталган бу бәйлелек
буенча галактикаларның ераклашу тизлекләре аларга
кадәр ераклыкка пропорциональ:
v = Hr. (17.2)
Бу формулада пропорциональлек коэффициенты Н Хаббл
константасы дип атала. Аның санча кыйммәте үлчәү берәм¬
лекләрен сайлап алуга бәйле. Әгәр Хаббл законында тизлек —
секундына километрларда, ә ераклык мегапарсекларда күр¬
сәтелсә, Хаббл константасы Н = 75 км/(с • Мпк) булачак.
Хаббл законыннан файдаланып, галактикаларга кадәр
ераклыкны аларның кызылга тайпылышы буенча хисаплап
табарга мөмкин.
Мәсәлән, безгә иң якын урнашкан 3C273 квазарының
кызылга тайпылышы z = 0,158. Бу исә ул бездән υ = cz —
= 3∙105∙0,158 = 47 400 (км/с) тизлеге белән ераклаша дигән
сүз. Хаббл законыннан аңа кадәр ераклык г = и/Н = 632 Мпк =
= 2 млрд яктылык елы кадәр булып чыга.
⅜⅜M⅜w⅛⅜>wwM>B>a>B⅜>a⅛M∣ι⅝⅛⅛8⅛a⅜awMMM>a⅜aιa∣aaa⅛Baι⅜∣w^^
Галәмдә иң зур объектлар — галактикалар — гаять зур
йолдыз утрауларыннан гыйбарәт, алар безнең Киек Каз Юлы¬
на охшаган да, охшамаган да. Галактикаларның спектрына
карап, аларның бездән ераклыкларына пропорциональ тизлек¬
ләр белән ераклаша баруларын белделәр.
1. Галактикаларның төп төрләрен санап чыгыгыз.
2. Нәрсә ул кызылга тайпылыш?
3. Галактикалар спектрындагы кызылга тайпылышны нинди
эффект ярдәмендә аңлаталар?
4. Хаббл законын әйтеп бирегез.
372
373
„ ГАЛӘМНЕҢ ТӨЗЕЛЕШЕ
* 12b ҺӘМ ЭВОЛЮЦИЯСЕ
Галәмнең төзелешен һәм үсеш-эволюциясен өйрәнә торган
фән космология дип атала (грекча космос — дөнья һәм
логос — тәгълимат сүзләреннән).
Хәзерге заманда Галәмнең төзелеше һәм эволюциясе
турындагы фикерләрне үстерү өчен, А. Эйнштейн (1879—1955)
бәян иткән гомуми чагыштырмалылык теориясенең әһәмияте
зур. Ул Ньютонның бөтендөнья тартылышы турындагы тәгъ¬
лиматын зур массалы матдә һәм аның яктылык тизлеге
белән тиңләшерлек тизлекләр белән хәрәкәт итүенә карата
гомумиләштерә. Чыннан да, галактикаларда гаять зур матдә
массалары тупланган, ә ерак галактикаларның тизлекләре
яктылык тизлеге белән чагыштырырлык дәрәҗәдә зур. Гомуми
чагыштырмалылык теориясе буенча, гравитацион тәэсирләшү
яктылык тизлегенә тигез булган, ягъни чикләнгән тизлек
белән тапшырыла. (Ньютон теориясе гравитацион тәэсирләшү
моменталь рәвештә тарала дип саный.)
Гомуми чагыштырмалылык теориясе пространствоның
геометрик үзлекләренә билгеле бер чикләүләр куя, ягъни аны
Эвклидча пространство дип әйтеп булмый. Бу теория буенча,
пространствода материянең хәрәкәтен һәм бүленешен про¬
странство һәм вакыт үзлекләреннән аерып карарга ярамый.
Киңәя баручы галәм. Галәмнең космологик моделен
гомуми чагыштырмалылык теориясе чикләрендә беренче тап¬
кыр совет математигы А. Фридман тикшергән. Ул беришле
матдә белән тулган Галәмнең стационар хәлдә була алмавын
күрсәтте һәм, шуннан чыгып, галактикаларның без күзәтә
торган ераклашу картинасын аңлатып бирде. Ул, Галәмдәге
матдәнең уртача тыгызлыгы күпме булуына карап, Галәмнең
йә киңәергә, йә кысылырга тиешлеген исбат итте. Галәм ки¬
ңәйгән вакытта галактикаларның ераклашу тизлеге аларга
кадәр ераклыкка пропорциональ булырга тиеш дигән нәти¬
җәне Хаббл галактикалар спектрындагы кызылга тайпылыш
белән раслады.
Матдәнең ничек хәрәкәт итүе матдә тыгызлыгының кри¬
тик кыйммәтенә бәйле:
РКыз = 8πG ’ (l7∙3)
биредә G — гравитацион константа, ә Н — Хаббл констан¬
тасы.
1 пк = 3,08 ∙ Ю13 км икәнлеген һәм, димәк, 1 Мпк =
= 3,08 ∙ Ю19 км икәнлеген искә алып, Н = 2,4 ∙ Ю-18 с-1 бу¬
луын табабыз. Ул чагында (17.3) формуласы буенча матдәнең
критик тыгызлыгы
3(2,4 10-18c-1)
Ркыз = 7i—ч7 оҮ = lθ 26 кг/м3,
кыз 8 3,14∙6,67∙lθ-11 m3∕(kγ∙c2)
яки
Ркыз = Ю-29 г/см3 .
Әгәр Галәмдә уртача тыгызлык критик тыгызлыктан зур¬
рак булса (р > pκbl3), киләчәктә Галәмнең киңәюе кысылуга
алмашыныр, ә уртача тыгызлык критик тыгызлыкка тигез
яки аннан зуррак булса (р < pκbl3), киңәю тукталмаячак.
Галактикаларда йолдызлар рәвешендә тупланган матдәнең
уртача тыгызлыгы 2 ∙ Ю-30 кг/см3, бу исә критик тыгызлык¬
тан 5 тапкыр диярлек аз.
Ләкин Галәмнең чиксез киңәюе турында нәтиҗә чыгарыр¬
га иртәрәк әле, чөнки кайбер астрономнар галактикаларда
хәзергә тикле табылмаган матдә булуы ихтимал дип фараз
итәләр. Бу «яшерен масса» Галәмдәге матдәнең уртача ты¬
гызлыгы турында бүген кабул ителгән фикерне үзгәртергә дә
мөмкин. Шуңа күрә Галәмнең киләчәге турындагы сорауга
бүген төгәл җавап юк әле.
Галәмнең радиусын Хаббл законы буенча хисаплау кыен
эш түгел. Максималь тизлек яктылык тизлегеннән зуррак
була алмаганлыктан, без күк йөзен күзәтә алган максималь
ераклык R, галактикаларның ераклашу тизлеге и — с =
= 3 ∙ 105 км/с ка тәңгәл, моннан
R = Н = 75≡°∕(ckm∏k) =4 '1°3 Мпк = 1'3 ' 1θ1° ЯКТЫЛ“К елы,
яки R = 1,24 • Ю26 м.
Галәмнең яше. Күзәтүләр безгә Галәмнең киләчәктә ничек
киңәячәге турында төпле фикер әйтергә мөмкинлек бирмәсә-
ләр дә, Хаббл законы ярдәмендә электә бу киңәюнең кайчан
башлануын якынча бәяләргә мөмкин. Чыннан да, әгәр без
күзәтә торган галактика и тизлеге белән ераклаша һәм киңәю
башланганнан соң җирдән г кадәр арада тора икән, ул үзенең
ераклашуын моннан
l = J=⅛=i=I7⅛⅛r=0-42'1°,l'=ls'm,e-,
элек башлаган була. Мондый фикер сөреше теләсә кайсы
галактика өчен яраклы. Шул рәвешле, моннан 13 млрд ел
элек метагалактиканың бөтен матдәсе кечерәк кенә күләмдә
тупланган һәм матдә тыгызлыгы шулкадәр зур булган ки,
галактикалар да, йолдызлар да була алмаган. Хәзергә бу үтә
тыгыз матдә халәтенә кадәр нинди физик процесслар булганы
да, Галәмнең киңәя башлавын китереп чыгарган сәбәпләр дә
анык түгел. Шунысы гына аермачык: вакыт узу белән, киңәю
аркасында матдә тыгызлыгы шактый кимегән дә, киңәюнең
374
375
билгеле бер этабында галактикалар һәм йолдызлар оеша баш¬
лаган.
Кайберәүләр галактикаларның без күзәтә торган ераклашу¬
ында шартлаган вакытта матдә кисәкләренең чәчрәп, атылып
китүе белән охшашлык күрәләр, шуңа күрә Галәмнең югарыда
тасвир ителгән киңәю теориясе Олуг шартлау теориясе дигән
исемне алды, ә бу шартлау башланганнан соң үткән вакытны
(13 млрд ел) Галәмнең яше дип атадылар.
«Кайнар Галәм» моделе. 1968 елда моңарчы билгеле бул¬
ган бер генә радионурланыш чыганагы белән дә бәйләнмәгән
ниндидер нурланышка тап булдылар. Ул һәр тарафтан килә
һәм абсолют кара җисем нурланышына охшамаган. Әлеге
микродулкын нурланышы λmax = 1 мм лы дулкын озынлы¬
гында максимумга ия, ә бу, тайпылышның Вин законы буен¬
ча, 2,7 К лы нурланыш температурасына туры килә. Элек,
Галәм эволюциясенең башлангыч чорында, бу нурланышның
тыгызлыгы һәм температурасы шактый зуррак булган. Димәк,
электә матдәнең тыгызлыгы гына түгел, температурасы да бик
югары булган. Мәсәлән, Галәмнең яше берничә генә секунд
булган вакытта матдәнең һәм нурланышның температурасы
уннарча һәм йөзләрчә миллион кельвинга җиткән. Әлбәттә,
бу чорда бернинди галактика һәм йолдызлар турында сүз дә
булырга мөмкин түгел. Алар шактый соңрак, матдә темпера¬
турасы һәм тыгызлыгы кими төшкәч барлыкка килгәннәр.
Күзәтелә торган 2,7 К температуралы микродулкын нурла¬
нышы Галәм эволюциясенең төрле баскычларында эссе матдә
белән бәйләнгәнгә күрә, бу нурланыш реликт (элекке чорлар¬
дан калган) нурланыш дигән исемне алды. Ә киңәя баручы
Галәм моделен «кайнар Галәм» моделе дип атадылар.
17 НЧЕ БҮЛЕКНЕҢ КЫСКАЧА ЙОМГАКЛАРЫ
1. Киек Каз Юлы — Галактика — йөзләрчә миллиард йолдыз¬
лардан торган һәм аркылысы 30 кпкга (100 000 яктылык елы
чамасы) җиткән гади бер спираль галактика ул.
2. Кояш Галактиканың үзәгеннән якынча 8 кпк кадәр ераклык¬
та тора, ә анда, бүгенге карашлар буенча, 5 • Ю6 Мө нан да
зуррак массалы кара упкын урнашкан.
3. Спираль галактикалар белән беррәттән, эллиптик һәм формасы
төзек булмаган галактикалар да бар.
Эллиптик галактикалар әйләнмиләр, аларда газ белән тузан
да юк, һәм алар, нигездә, карт йолдызлардан торалар. 4
4. Галактикаларның спектрында спектраль сызыкларның кы¬
зылга тайпылышы күзәтелә, бу исә аларның бездән ераклаша
баруы турында сөйли. Ераклашу тизлеге һәм галактикаларга
кадәр ераклыклар Хаббл законы белән билгеләнә: υ = Hr.
5. Галактикаларның күзәтелә торган таралышы Галәмнең киңәюе
белән аңлатыла. Галәмнең яше 13 млрд ел чамасы, ә Галәм¬
нең радиусы якынча 4000 Мпк. Температурасы Т ≈ 2,7 К бул¬
ган реликт нурланышны күзәтү электә Галәмнең тыгыз булу
өстенә кайнар да булуын күрсәтә.
МӘСЬӘЛӘ ЧИШҮ ҮРНӘКЛӘРЕ
1. Иярчене Ио хәрәкәте буенча Юпитерның массасын хисап¬
лап табыгыз. Иярчен Юпитер тирәсендә түгәрәк орбита буенча,
а = 422 ∙ 103 км ераклыгында торып, Т = 1,769 тәүлек эчендә әйлә¬
неп чыга.
Чишү. Мю = M1» М2 — МИо дип исәпләп, Кеплерның өченче
гомумиләштерелгән законыннан (15.3) табабыз: Мю
чагында Мю = 1,9 ∙ Ю27 кг.
4π2α3
GT2 ’
У.л
2. Әгәр температуралары бердәй 5800 К булса, яктыртучанлыгы
10 000 Lθ булган супергигант төп эзлеклелектәге йолдыздан ничә
тапкыр зуррак булыр?
Чишү. Төп эзлеклелектәге мондый температуралы йолдыз —
Кояш. L — CTii 4ltR2 булганлыктан, радиуслар чагыштырмасы
15 НЧЕ КҮНЕГҮ
1. Иярчене Деймосның хәрәкәте буенча, Марсның массасын бил¬
геләгез. Деймосның планетага кадәр уртача ераклыгы a = 23000 км,
ә әйләнү периоды 1,26 тәүлек.
2. Марсның иң якын кара-каршы торышы вакытында ул Җиргә
0,4 а.б. кадәр арага кадәр якынайган һәм бу вакытта аның үлчәнгән
почмакча диаметры 23" булган. Марсның сызыкча диаметрын
билгеләгез.
3. Җир 4 гыйнварда перигелийда булган вакытта, Кояш күктә
тәүлегенә 61' тизлек белән хәрәкәт итә, ә 4 июльдә, Җир афелийда
булган вакытта, аның тизлеге — тәүлегенә 57'. Җир орбитасының
эксцентриситетын табыгыз.
4. Кояшта кабыныш булган вакытта 1000 км/с тизлек белән
плазма болыты атылып чыккан. Әгәр даими тизлек белән хәрәкәт
итсә, плазма болыты Җиргә күпме вакыттан соң килеп җитәр?
376
377
ГАЛӘМ ТӨЗЕЛЕШЕН АҢЛАТУ
ҺӘМ ҖӘМГЫЯТЬНЕҢ ҖИТЕШТЕРҮ КӨЧЛӘРЕН
ҮСТЕРҮ ӨЧЕН ФИЗИКАНЫҢ ӘҺӘМИЯТЕ
§ 127 ДӨНЬЯНЫҢ БЕРДӘМ ФИЗИК КАРТИНАСЫ
Шулай итеп, сез мәктәп физика курсын өйрәнүне тәмам¬
ладыгыз. Материя хәрәкәтенең төрле формаларын, матди
җисемнәрнең төзелешен һәм үзлекләрен өйрәнү буенча бөтен
дөнья галимнәре гасырлар буена башкарган гаять зур эшне
сезнең һәркайсыгыз теге яки бу күләмдә күз алдына китерә
инде. Физика безне әйләнә-тирәбездәге дөньяда һәм бөтен
Галәмдә булып тора торган процессларны идарә итүче иң го¬
муми табигать законнары белән таныштыра.
Физиканың максаты — табигатьнең әнә шул законнарын
табу һәм шулар нигезендә конкрет процессларны аңлатып
бирү. Бу максатка якынлашкан саен, галимнәр каршында
бердәм табигатьнең мәһабәт һәм катлаулы күренеше ачыла
барган. Дөнья — бер-берсенә бәйләнмәгән һәм аерым-аерым
күренешләр җыелмасы түгел, бәлки бер бөтеннең һәртөрле
һәм күп санлы чагылышлары ул.
Дөньяның механик картинасы. Дөньяның Ньютон меха¬
никасы нигезенә корылган мәһабәт һәм бер бөтен картинасы
төрле буын галимнәрен сокландырып килгән һәм хәзер дә
сокландыра. Ньютон буенча, бөтен дөнья «каты, авырлыкка
ия булган, үзләре аша берни дә үткәрми торган, хәрәкәтчел
кисәкчекләрдән» тора. Бу «беренчел кисәкчекләр абсолют
каты, алар үзләре төзегән җисемнәргә караганда чагыш¬
тыргысыз катырак, алар шулкадәр нык ки, һичкайчан ту¬
зып ашалмыйлар һәм чәлпәрәмә килеп уалмыйлар». Алар
бер-берсеннән башлыча микъдар ягыннан, үзләренең масса¬
лары белән аерылалар. Дөньяның бөтен байлыгы, сыйфат
ягыннан бөтен төрлелеге — кисәкчекләр хәрәкәтенең төрле бу¬
луыннан килә. Кисәкчекләрнең эчке асылы икенче дәрәҗәле
әһәмияткә ия.
Дөньяның мондый бердәм сурәтен төзү өчен, җисемнәр
хәрәкәтенең Ньютон ачкан киң колачлы законнары нигез
булды. Гаять зур күк җисемнәре дә, җил ияртеп йөрткән
вак ком бөртекләре дә гаҗәеп бер төгәллек белән шул за¬
коннарга буйсына. Хәтта җил үзе — күзгә дә күренмәс һава
кисәкчекләренең хәрәкәте — шул ук законнарга буйсынырга
мәҗбүр. Озак вакытлар буена галимнәр табигатьтәге бердән¬
бер фундаменталь законнар — Ньютон механикасы законнары
дип ышанып килделәр. Мәсәлән, француз галиме Лагранж:
«Ньютоннан да бәхетлерәк кеше юк: дөнья картинасын фәкать
бер генә тапкыр бер кеше генә төзи ала бит»,— дип әйткән.
Ләкин дөньяның мондый механик картинасы нигезсез бу¬
лып чыкты. Электромагнитик процессларны өйрәнгән вакыт¬
та ал арның Ньютон механикасына буйсынмаулары беленде.
Максвелл ачкан яңа фундаменталь законнарны Ньютон ме¬
ханикасына кайтарып калдырып булмый, болары — электро-
магнитик кырның үз-үзен ничек тотуына караган законнар.
Дөньяның электромагнитик картинасы. Ньютон механи¬
касында җисемнәр бушлык аркылы бер-берсенә турыдан-
туры тәэсир итәләр һәм бу үзара тэәсирләшү моменталь
рәвештә була дип фараз ителә (ерактан тэәсирләшү теория¬
се). Электродинамика төзелгәннән соң, көчләр турындагы
карашлар шактый үзгәрде. Тәэсир итешә торган һәр җисем
электромагнитик кыр барлыкка китерә, һәм ул кыр простран-
ствода чикләнгән бер тизлек белән тарала. Тэәсирләшү шушы
кыр ярдәмендә тормышка ашырыла (якыннан тэәсирләшү
теориясе).
Электромагнитик көчләр табигатьтә бик күп таралган.
Алар атом төшендә, атомда, молекулада һәм микроскопик
җисемнәрдә аерым молекулалар арасында тәэсир итәләр. Бу
исә барлык атомнар составына электр корылмалы кисәкчек¬
ләр керү белән аңлатыла. Электромагнитик көчләрнең тәэсире
бик кечкенә араларда да (атом төше), космик ераклыкларда
да (йолдызларның электромагнитик нурланышы) сизелә.
Электродинамиканың үсеше дөньяның бердәм электромаг-
нитик картинасын төзергә омтылыш тудырды. Бу картина
нигезендә дөньядагы барлык күренешләр дә электромагнитик
тэәсирләшү законнары белән аңлатыла.
Махсус чагыштырмалылык теориясе төзелгәч, дөньяның
электромагнитик картинасы турындагы теория иң югары
үсеш ноктасына күтәрелде, электромагнитик тәэсирләрнең
таралу тизлеге чикләнгән булуның фундаменталь әһәмияте
аныкланды, пространство һәм вакыт турында яңа тәгълимат
бәян ителде, тизлекләр зур булганда, Ньютон тигезләмәлә¬
ренә алмашка килгән релятивистик хәрәкәт тигезләмәләре
табылды.
Әгәр элек, дөньяның механик картинасы чәчәк аткан за¬
маннарда, электромагнитик күренешләрне үзенә бертөрле
мохиттә (бөтендөнья эфирында) барган механик процесс¬
ларга кайтарып калдырырга тырышкан булсалар, хәзер
инде, киресенчә, кисәкчекләр хәрәкәте законнарын элек-
тромагнитик теориядән чыгарырга омтыла башладылар.
Матдә кисәкчекләрен электромагнитик кырның «куерыкла¬
ры» дип күз алдына китерергә тырышып карадылар. Әмма
табигатьтәге барлык процессларны электромагнитик нигезгә
378
379
кайтарып калдыру мөмкин булмады. Кисәкчекләрнең хәрәкәт
тигезләмәләрен һәм гравитацион тәэсирләшү законын электро-
магнитик кыр теориясеннән чыгарып булмый. Моннан тыш,
электрик нейтраль кисәкчекләр һәм үзара тәэсирләшүнең яңа
типлары ачылды. Табигать баштарак уйлаганнан катлаулы¬
рак булып чыкты: бердәм хәрәкәт законы да, аерым бер көч
кенә дә дөньядагы процессларның күп төрлелеген колачлап
бетерә алмый.
Материя төзелешенең бердәмлеге. Дөнья бик күп төрле
булганга күрә, барлык җисемнәрнең дә бердәй кисәкчекләрдән
төзелгән булуы мөмкин түгел, әлбәттә. Ләкин, ничек кенә
гаҗәп тоелмасын, Җирне тәшкил иткән матдәләр нинди бул¬
са, йолдызлар матдәсе дә нәкъ шундый. Галәмдәге барлык
җисемнәрне төзегән атомнар бер үк төрле. Терек организмнар
да терек булмаган табигатьтәге кебек үк атомнардан тора¬
лар.
Барлык атомнарның структурасы бертөрле һәм алар өч
сорт элементар кисәкчекләрдән төзелгәннәр. Ал арның про¬
тоннардан һәм нейтроннардан торган төшләрен электроннар
әйләндереп алган. Төшләр һәм электроннар арасындагы үзара
тәэсирләшүне электромагнитик кыр тормышка ашыра, аның
квантлары — фотоннар.
Төш эчендә протоннар һәм нейтроннар тәэсирләшүен исә,
нигездә, төш кыры квантларыннан гыйбарәт булган мезон¬
нар тормышка ашыра. Нейтроннар таркалганда, нейтрино
барлыкка килә. Моңардан тыш, күп кенә башка кисәкчек¬
ләр дә ачылды. Ләкин алар бик зур энергияле кисәкчекләр
үзара тәэсирләшкәндә генә сизелерлек роль уйный баш¬
лыйлар.
XX гасырның беренче яртысында фундаменталь бер факт
мәгълүм булды: барлык элементар кисәкчекләр дә бер-берсенә
әверелергә мөмкин икән.
Узган гасырның 70 нче елларында барлык көчле тәэсир-
ләшүче кисәкчекләрнең субэлементар кисәкчекләрдән — алты
төрдәге кварклардан торуы ачыкланды. Лептоннар һәм кварк¬
лар — чын мәгънәсендә элементар кисәкчекләр.
Элементар кисәкчекләр һәм аларның әверелешләре ачыл¬
ганнан соң, дөньяның бердәм картинасында алгы планга ма¬
терия төзелешендәге бердәмлек чыкты.
Бу бердәмлекнең нигезе — барлык элементар кисәкчек¬
ләрнең материаль булуында. Төрле элементар кисәкчекләр —
материя яшәешенең төрле конкрет формалары гына.
Дөньяның хәзерге заман физик картинасы. Дөньяның
бердәм булуы материя төзелешенең бердәмлеге белән генә
чикләнми. Ул кисәкчекләрнең хәрәкәт законнарында да,
аларның үзара тәэсир итешү законнарында да чагыла.
Җисемнәрнең үзара тәэсир итешүе гаҗәеп дәрәҗәдә төрле
булуга да карамастан, хәзерге мәгълүматлар буенча табигатьтә
дүрт төрле көч кенә бар. Болар — гравитация көчләре, элек-
тромагнитик, төш һәм зәгыйфь тәэсирләшүләр. Соңгылары
башлыча элементар кисәкчекләр бер-берсенә әверелгән вакыт¬
та күренәләр. Иксез-чиксез галәм киңлекләрендә, Җирдәге
теләсә кайсы җисемдә (шул исәптән терек организмнарда да),
атомнарда һәм атом төшләрендә, элементар кисәкчекләрнең
барлык әверелешләрендә без шушы дүрт көчнең чагылышла¬
рын очратабыз.
Материянең квант үзлекләре ачылганнан соң, дөньяның
физик картинасы турындагы классик күзаллауларда тамыр¬
дан үзгәрешләр булды. Микрокисәкчекләрнең хәрәкәтен тас¬
вирлый торган квант физикасы бәян ителгәч, дөньяның физик
картинасында яңа үзенчәлекләр дә беленә башлады.
Материяне аерым кисәкләрдән төзелгән матдәгә һәм то¬
таш табигатьле кырга бүлү абсолют мәгънәсен югалтты.
Ьәрбер кырга шул кырның квантлары: электромагнитик кыр¬
га — фотоннар, төш кырына —мезоннар, ә тагы да тирән¬
рәктә — кваркларның тәэсирләшүен тормышка ашыра торган
глюоннар туры килә.
Үз чиратларында барлык кисәкчекләр дулкын үзлекләренә
ия. Корпускуляр-дулкын дуализмы материянең барлык фор¬
маларына да хас.
Бер-берсе белән сыешмас кебек тоелган корпускуляр һәм
дулкын үзлекләрен гомуми теория чикләрендә тасвир итү
һәрбер микрокисәкчек хәрәкәтенең статистик (ихтимал) ха¬
рактерда булуы аркасында мөмкин булып чыкты. Бу факт исә
микрообъектларның үз-үзләрен ничек тотуын төп-төгәл итеп
алдан күрергә мөмкинлек калдырмый.
Квант теориясе принциплары чын мәгънәсендә гому¬
ми, алар барлык кисәкчекләрнең хәрәкәтен, аларның үзара
тәэсирләшүләрен һәм бер-берсенә әверелүләрен тасвир итү
өчен яраклы.
Шулай итеп, хәзерге физика безгә табигатьнең бердәм
үзлекләрен аермачык итеп күрсәтә. Ләкин без, ихтимал, күп
нәрсәне, хәтта аның бердәмлегенең физик асылын да әлегә
аңлап җиткерми торганбыздыр.
Элементар кисәкчекләрнең ни өчен шулкадәр күп булуы
билгесез. Ни өчен аларның билгеле бер массасы, корылмасы
һәм башка характеристикалары бар? Бүгенге көнгә кадәр бу
зурлыклар тәҗрибә юлы белән билгеләнеп килә.
Ләкин төрле төрдәге тәэсирләшүләр арасындагы бәйләнеш
торган саен ачыграк күренә. Электромагнитик һәм зәгыйфь тәэ¬
сирләшүләр инде бер теория чикләрендә берләштерелде. Күп¬
челек элементар кисәкчекләрнең структурасы ачыкланды.
380
381
«Монда шундый тирән серләр һәм мәһабәт фикерләр
яшеренгән ки, мең еллар буена көч-хезмәт куйган йөзләрчә
үткен акыл ияләренең тырышлыгына да карамастан, алар
эченә һаман үтеп кереп булмый һәм иҗади эзләнүләр, ачыш¬
лар шатлыгы әле һаман яшәп килә». Моннан өч ярым гасыр
элек Галилей әйткән бу сүзләр аз гына да искермәгән.
Дөньяга фәнни караш. Физикада ачылган әсасый (фун¬
даменталь) законнар, үзләренең катлаулы һәм бөтенесен дә
колачлаулары ягыннан, теләсә кайсы күренешне өйрәнүне
башлап җибәргән фактлардан күпкә өстенрәк. Ләкин алар да,
турыдан-туры күзәтелә торган гади күренешләр турындагы
белемнәребез кебек үк, ышанычлы һәм объектив. Бу законнар
беркайчан да, һичбер шартларда да бозылмый.
Табигать буйсынган объектив законнарның могҗизаларга
урын калдырмавына ышанучылар саны артканнан-арта бара,
ә ул законнарны белү кешелекнең киләчәген дәвам итүенә
мөмкинлек бирә.
ЛАБОРАТОР ЭШЛӘР1
1. МАГНИТ КЫРЫНЫҢ ЭЛЕКТР ТОГЫНА ТӘЭСИРЕН КҮЗӘТҮ
Җиһазлар: үткәргеч чорнавы, штатив, даими ток чыга¬
нагы, реостат, ачкыч, тоташтыргыч чыбыклар, дугасыман
магнит.
Эшне үтәүгә хәзерлек
Үткәргеч чорнавын штативка элеп куегыз, аны реостат һәм
ачкыч белән бер-бер артлы ток чыганагына тоташтырыгыз.
Башта ачкыч өзелгән хәлдә булырга, реостатның шудырмасы
иң зур каршылыкка куелырга тиеш.
Тәҗрибәне үткәрү
1. Эленеп торган үткәргеч чорнавына магнитны якын ки¬
терегез һәм, ачкычны тоташтырып, чорнауның хәрәкәтен
күзәтегез.
2. Чорнауның һәм магнитның үзара торышлары арасын¬
нан иң характерлы вариантларны сайлап алып, аларның
рәсемен ясагыз, магнит кырының юнәлешен, ток юнәлешен
һәм чорнауның магнитка карата сез көткән хәрәкәтен
күрсәтегез.
3. Чорнау хәрәкәтенең характеры һәм юнәлеше турындагы
фаразларыгызның дөреслеген тәҗрибәдә тикшерегез.
2. ЭЛЕКТРОМАГНИТИК ИНДУКЦИЯ КҮРЕНЕШЕН ӨЙРӘНҮ
Җиһазлар: миллиамперметр, ток чыганагы, кендекле
кәтүкләр, дугасыман магнит, төймәле өзгеч, тоташтыру чы¬
быклары, магнит угы (компас), реостат.
Эшне үтәүгә хәзерлек
1. Кәтүкләрнең берсе эченә кендекне кертеп, аны гайка
белән ныгытырга. Бу кәтүкне миллиамперметр, реостат һәм
ачкыч аша ток чыганагына ялгарга. Ачкычны тоташтырып,
магнит угы (компас) ярдәмендә токлы кәтүкнең магнит по¬
люсларын билгеләргә. Бу вакытта миллиамперметр угының
кайсы якка авышканын истә калдырырга. Алга таба эшне
үтәгәндә токлы кәтүкнең магнит полюслары ничек урнашуы
турында миллиамперметр угының авышу юнәлешенә карап
фикер йөртергә мөмкин булачак.
1 Лаборатор эшләргә күрсәтмәләр А. Б. Долицкий һәм А. 3. Сивяков
тарафыннан, Ю. И. Дик һәм Г. Г. Никифоров катнашында төзелде.
383
2. Реостатны һәм ачкычны чылбырдан аерырга, миллиам¬
перметрны кәтүккә тоташтырырга һәм бу вакытта аларның
клеммалары тоташу тәртибен элеккечә калдырырга.
Тәҗрибәне үткәрү
1. Кендекне дугасыман магнитның берәр полюсына ябыш¬
тырып, аны кәтүк эченә кертергә һәм бу вакытта миллиам¬
перметр угын күзәтергә.
2. Кендекне кәтүктән чыгарып һәм шулай ук магнитның
полюсларын алмаштырып, күзәтүне кабатларга.
3. Тәҗрибәнең схемасын сызарга һәм һәр очракта Ленц
кагыйдәсенең үтәлүен тикшерергә.
4. Икенче кәтүкне беренчесе янына күчәрләре тәңгәл ки¬
лерлек итеп урнаштырырга.
5. Ике кәтүк эченә дә тимер кендекләр кертергә һәм икенче
кәтүкне өзгеч аркылы ток чыганагына тоташтырырга.
6. Ачкычны кат-кат тоташтырып һәм аерып, миллиампер¬
метр угының авышуын күзәтергә.
7. Тәҗрибәнең схемасын төшерергә һәм Ленц кагыйдәсенең
үтәлешен тикшерергә.
3. ИРЕКЛЕ ТӨШҮ ТИЗЛӘНЕШЕН МАЯТНИК ЯРДӘМЕНДӘ
БИЛГЕЛӘҮ
Җиһазлар: секундлык угы, ялгышу ихтималы ∆jl = 0,5 см
булган үлчәү тасмасы, тишекле шарчык, муфталы һәм боҗ¬
ралы штатив.
Эшне үтәүгә хәзерлек
Ирекле төшү тизләнешен үлчәү өчен төрле гравиметрлар,
атап әйткәндә, маятниклы приборлар кулланыла. Алар
ярдәмендә ирекле төшү тизләнешен үлчәгәндә абсолют хата
10~5 м/с2 тан артмаган төгәллеккә ирешеп була.
Эш вакытында иң гади маятник — җепкә тагылган шар¬
чык кулланыла. Җепнең озынлыгы белән чагыштырганда
шарчык бик кечкенә булса һәм маятник тигезләнеш хәленнән
аз гына авышканда, тирбәнү периоды математик маятникның
^J^^∙ Периодны
тирбәнү периодына тигез була: Т = 2π
үлчәү
төгәллеген арттыру өчен, маятникның тулы тирбәнешләр саны
Аның җитәрлек кадәр зур булуы шарт. Ул чагында период
Т = һәм ирекле төшү тизләнешен g = 4π2-^y- формуласы
буенча хисаплап табарга мөмкин.
384
Тәҗрибәне үткәрү
1. Штативны өстәл кырыена ук урнаштырыгыз. Аның
югарыгы башына муфта ярдәмендә боҗраны беркетегез дә
аңа шарчык тагылган җепне элеп куегыз. Шарчык идәннән
1—2 см өстәрәк эленеп торырга тиеш.
2. Тасма ярдәмендә маятникның озынлыгы I ны үлчәгез
(маятникның озынлыгы 50 см дан да ким булмасын).
3. Шарчыкны бер якка 5—8 см читкә авыштырып, аның
ычкындырып җибәрегез.
4. Берничә тапкыр тәҗрибә ясап, маятникның 50 тир¬
бәнешенә киткән t вакытын үлчәгез дә typτ ны табыгыз:
typτ = ————— —, биредә п — вакытны үлчәү буенча тәҗ¬
рибәләр саны.
5. Вакытны үлчәгәндә уртача абсолют хатаны хисаплап
чыгарыгыз
Д . = 1*1 ~ *ypτl + 1*2 ~ *ypτl + 1*3 ~ *ypτl + -
АГУРТ n
һәм нәтиҗәне таблицага языгыз.
Тәҗрибә
номеры
t, с
*ypτ> С
∆t, С
∆typτ, с
1, м
1
2
3
4
5
6
6. Түбәндәге формула буенча ирекле төшү тизләнешен хи¬
саплап чыгарыгыз:
s =4π2^
bypτ t2 •
урт
7. Вакытны үлчәгәндәге чагыштырма хатаны (εz) бил¬
геләгез.
8. Маятникның озынлыгын үлчәгәндәге чагыштырма ха¬
таны табыгыз: εl =^-∙ ∆l ның кыйммәте үлчәү тасмасының
хатасы белән санау ноктасын билгеләүдәге хата суммасын¬
нан оеша, соңгысы тасма бүлемнәренең яртысына тигез:
ΔZ = ΔZjl + ΔZc h .
385
9. g ны үлчәүнең чагыштырма хатасын түбәндәге формула
буенча хисаплагыз:
εg = εz+ 2επ + 2εr
Монда π = 3,14 булганда, аның түгәрәкләп алынганлыгын
исәпләп тормасаң да ярый; әгәр εz ның кыйммәте 2εt га
караганда 4 тапкыр (яки артыграк та) кечкенә булса, аны да
исәпкә алмаска мөмкин.
10. ∆g = ε,7gypτ ны билгеләгез дә нәтиҗәләрне түбәндәге
рәвештә язып куегыз:
£урТ - ≤ g ≤ gypτ + ∆g.
Үлчәүләрнең дөреслегенә ышангач, g ның билгеле кыйммәте
килеп чыккан әлеге интервалга керәме икәнен тикшерегез.
4. ПЫЯЛАНЫҢ НУР СЫНДЫРУ КҮРСӘТКЕЧЕН ҮЛЧӘҮ
Җиһазлар, кирәкле үлчәүләр. Эштә трапеция формасындагы
пластинаның нур сындыру күрсәткечен үлчиләр. Пластинаның
параллель якларыннан берсенә аңа авыш итеп нәзек кенә
яктылык бәйләме төшерәләр. Пластина аша узып, бу яктылык
бәйләме ике тапкыр сына. Берәр өзгеч аркылы ток чыганагына
ялганган кечкенә лампа яктылык чыганагы булып хезмәт
итә. Яктылык бәйләме ярыклы металл экран ярдәмендә
хасил ителә. Бу вакытта бәйләмнең киңлеген үзгәртү өчен
экран белән лампочка арасындагы ераклыкны киметеп яки
зурайтып була.
Пыяланың һавага карата нур сындыру күрсәткече түбәндәге
формула белән билгеләнә:
„ _ sinα
sinβ ’
биредә a — яктылык бәйләменең пластинаның бер ягына
һавадан пыялага төшү почмагы; β — яктылык бәйләменең
пыялада сыну почмагы.
Формуланың уң ягында торган нисбәтне билгеләү өчен
түбәндәгечә эш итәләр. Пластинага яктылык бәйләме юнәлтер
алдыннан, аны өстәлдәге миллиметрлы кәгазь өстенә (яки
шакмаклы дәфтәр битенә) параллель якларның берсе кәгазьдә
алдан ук билгеләп куелган сызыкка туры килерлек итеп
урнаштыралар. Бу сызык һава — пыяла тирәлекләренең
бүленү чиген күрсәтер. Нечкә итеп очланган карандаш белән
икенче параллель як буенча сызык үткәрәләр. Бу сызык пыя¬
ла — һава тирәлекләренең бүленү чиген сурәтли. Шуннан
соң, пластинаны урыныннан кузгатмыйча гына, аның беренче
параллель ягына берәр төрле почмак ясатып, нәзек кенә
яктылык бәйләме юнәлтәләр. Пластинага төшкән һәм аннан
чыккан яктылык бәйләмнәре буенча нечкә итеп очланган
386
карандаш белән 1, 2, 3 һәм 4 нокталарын билгеләп куялар
(рәс. 18.1). Шуннан соң лампочканы сүндерәләр, пластинаны
алалар һәм линейка ярдәмендә керүче, чыгучы һәм сынган
нурларны сызалар (рәс. 18.2). Ьава — пыяла тирәлекләрен
бүлеп торган чиктәге В ноктасы аша бу чиккә перпендикуляр
үткәрәләр, төшү почмагы a ны һәм сыну почмагы β ны бил¬
гелиләр. Аннары циркуль белән үзәге В ноктасында бул¬
ган әйләнә сызалар да АВЕ һәм CBD турыпочмаклы өчпоч¬
макларын төзиләр.
sin a = -^∣, sin β = һәм AB = ВС булганлыктан, пыя¬
ланың сындыру күрсәткечен билгеләү формуласы түбәндәге
рәвешне ала:
<18.1)
АЕ һәм DC кисемтәләренең озынлыгын миллиметрлы
кәгазьдә яки линейка белән үлчиләр. Бу һәр ике очракта да
әсбапларның ялгышлыгын 1 мм га тигез дип исәпләргә ярый.
Линейканы яктылык бәйләме чигенә карата урнаштырудагы
төгәлсезлекне исәпкә алу өчен, бүлемнәрне санау хатасын да
1 мм га тигез дип алырга кирәк.
Сындыру күрсәткечен үлчәүдәге иң зур чагыштырма хата¬
ны (ε) түбәндәге формула буенча табалар:
„ _ ΔAE | АДС
t АЕ DC ‘
Иң зур абсолют хата түбәндәге формула буенча билгеләнә:
∆n — ∏cbll^ε.
(Биредә псынд — (18.⅛) формуласы буенча табылган сыну
күрсәткеченең якынча кыйммәте.)
Сындыру күрсәткечен үлчәүнең ахыргы нәтиҗәсе түбән¬
дәгечә языла:
п = ± ∆n.
vι>ι ri∕⅝
387
Эшне үтәүгә хәзерлек
1. Үлчәү һәм хисаплау нәтиҗәләрен язып кую өчен табли¬
цалы бланк әзерләргә.
Үлчәнде
Хисаплап табылды
АЕ, мм
DC, мм
^СЫНД
ΔAE, мм
ΔZ>C, мм
ε, % ларда
∆n
2. Лампочканы өзгеч аркылы ток чыганагына тоташты¬
рырга. Ярыклы экран ярдәмендә нәзек яктылык бәйләме
хасил итәргә.
Тәҗрибәне үткәрү, үлчәү нәтиҗәләрен эшкәртү
1. Яктылык бәйләме берәр төрле почмак ясап төшкәндә,
пыяланың һавага карата нур сындыру күрсәткечен үлчәргә.
Үлчәү нәтиҗәсен хисаплап табылган ялгышлыкларны исәпкә
алып язып куярга.
2. Төшү почмагын үзгәртеп, шуны ук кабатларга.
3. Нәтиҗәләрне түбәндәге формулалар буенча чагышты¬
рырга:
П1 сынд ∆∏1 < Zl1 < ∏γ СЫНд ÷ ∆∏ι ,
П2 сынд - n2 < n2 < П2 сынд + ^n2'
4. Сыну күрсәткеченең төшү почмагына бәйлелеге (яки
бәйсез булуы) турында нәтиҗә чыгарыгыз. (Үлчәү нәтиҗәләрен
чагыштыру ысулы X сыйныф өчен физика дәреслегенең лабо¬
ратор эшләргә кереш өлешендә бәян ителгән.)
Контроль сорау
Пыяланың сындыру күрсәткечен билгеләү өчен α һәм β
почмакларын транспортир белән үлчәп алып, аларның си¬
нуслары чагыштырмасын хисаплап чыгару җитә. Сындыру
күрсәткечен билгеләүдә кайсы ысул кулайрак: бу ысулмы,
әллә эштә файдаланылган ысулмы?
5. ҖЫЮЧЫ ЛИНЗАНЫҢ ОПТИК КӨЧЕН
НӘМ ФОКУС ЕРАКЛЫГЫН БИЛГЕЛӘҮ
Җиһазлар', линейка, турыпочмаклы ике өчпочмак, озын
фокуслы җыючы линза, аскуймалы һәм калпаклы лампочка,
ток чыганагы, өзгеч, тоташтыру чыбыклары, экран, юнәлткеч
рейка.
Эшне үткәрүгә хәзерлек ⅜
Линзаның оптик көчен һәм фокус ераклыгын үлчәү линза
формуласына нигезләнә:
⅜ + 1 = D яки ± + γ = j. (18.2)
Объект сыйфатында яктырткычның калпагында чәчелгән
яктылык белән яктыручы хәреф хезмәт итә. Бу хәрефнең чын
сурәтен экранда хасил итәләр.
Тәҗрибәне үткәрү
1. Лампочканы электр тогы чыганагына өзгеч аркылы
тоташтырып, электр чылбыры җыегыз.
2. Лампочканы өстәлнең бер кырыена, ә экранны икенче
кырыена куегыз. Алар арасына линзаны урнаштырып, лам¬
почканы тоташтырыгыз да экранда якты хәрефнең аермачык
сурәте хасил булганчы, линзаны рейка буенча күчерегез.
Үлчәгән вакытта хәрефнең сурәте ачык күренүгә көйләгән¬
дә килеп чыккан ялгышлыкларны киметү өчен, сурәтнең ке¬
черәйтелгән (һәм, димәк, ачыграк) булуы максатка ярашлы.
3. d һәм f ераклыкларын үлчәгез һәм бу вакытта ераклык¬
ларны санаганда игътибарлы булыгыз.
d ны үзгәрешсез калдырып, тәҗрибәне берничә тапкыр
кабатлагыз һәм һәрберсендә яңадан ачык сурәт хасил итегез,
∕ypτ, -Dypτ, Fypτ ларны хисаплап чыгарыгыз. Үлчәү нәтиҗәләрен
таблицага теркәп куегыз.
Тәҗрибә
номеры
/, Ю 3м
∕ypτ, 1()3m
d, 10~3m
βypτ> ДПТР
Fypτ, м
1
2
3
4. Линзаның оптик көчен үлчәгән вакыттагы абсолют хата
ΔZ) ны ΔZ> = + yf формуласы буенча табарга мөмкин, анда
∆1 һәм Δ2 — d ны һәм f ны үлчәгәндә киткән абсолют хата¬
лар.
∆1 һәм Δ2 не билгеләгән вакытта d һәм f ераклыкла¬
рын үлчәү эшен линзаның калынлыгы һ ның яртысыннан
да кимрәк хата белән башкарып булмавын күздә тотарга
кирәк.
Тәҗрибәләр d ны үзгәрешсез калдырып үткәрелгәнлек¬
тән, ∆1 = -∣∙ була, f ны үлчәгәндәге хата сурәтнең ачыклыгын
көйләгәндә киткән төгәлсезлек аркасында якынча тагын ⅛
кадәргә зуррак булачак. Шуңа күрә Δ2 = -∣ + 4 = һ булыр.
388
389
5. Линзаның калынлыгы һ ны
үлчәгез (рәс. 18.3) һәм ΔZ> ны тү¬
бәндәге формула буенча хисап¬
лап чыгарыгыз:
AD = + —
2d2 + /2 •
6. Нәтиҗәне түбәндәге рәвеш¬
тә язып куегыз:
Dypτ - ∖D ≤ D ≤ Dypτ + ΔD.
6. ЯКТЫЛЫК ДУЛКЫНЫНЫҢ ОЗЫНЛЫГЫН ҮЛЧӘҮ
Җиһазлар, кирәкле үлчәүләр. Бу эштә яктылык дулкыны¬
ның озынлыгын үлчәү өчен периоды -⅛- яки ⅛ мм бул-
100 50
ган дифракцион рәшәткә файдаланыла (период рәшәткәдә
күрсәтелә). Ул — 18.4 нче рәсемдә сурәтләнгән үлчәү җай¬
ланмасының төп өлеше. Рәшәткә (1) тоткычта (2) урнаш¬
тырыла, ә ул линейканың (3) бер башына беркетелгән.
Уртасында тар гына вертикаль ярык (5) булган кара экран
да (4) линейкада урнашкан. Экран линейка буйлап күчеп
йөри ала, бу исә аның белән дифракцион рәшәткә арасын¬
дагы ераклыкны үзгәртергә мөмкинлек бирә. Экранда һәм
линейкада миллиметрларга бүленгән шкалалар бар. Бөтен
җайланма штативка (6) беркетелгән.
Әгәр рәшәткә аша һәм ярык
аша яктылык чыганагына (лам¬
пага яки шәмгә) карасаң, экран¬
ның кара җирлегендә ярыкның
һәр ике ягында 1 нче һәм 2 нче
рәт дифракцион спектрларны
күзәтергә мөмкин.
Дулкын озынлыгын
. _ dsi∏φ
λ ~~iΓ
формуласы буенча билгелиләр,
биредә d — рәшәткәнең перио¬
ды, k —спектрның рәт саны, φ —
билгеле бер төстәге яктылыкның
максимумы күзәтелгән почмак.
1 нче һәм 2 нче рәт максимум¬
нары күзәтелгән почмаклар 5° тан
да артмаганлыктан, почмаклар¬
ның синуслары урынына алар-
ның тангенсыннан файдаланырга
Рәс. 18.4
була. 18.5 нче рәсемнән күрен¬
гәнчә,
tg φ = ⅜.
а ераклыгын линейкада рә¬
шәткәдән экранга кадәр, ә b
ераклыгын экран шкаласы бу¬
енча ярыктан алып спектрның
үзегез сайлаган сызыгына кадәр
саныйлар.
Дулкын озынлыгын билгеләү
өчен төп формула түбәндәгечә языла:
λ=⅛.
Һа
Бу эштә дулкын озынлыкларын үлчәүдәге ялгышлыкка
бәя бирелми, чөнки файдаланылган төс спектрының урталы¬
гын анык кына билгеләп булмый.
Эшне үтәүгә хәзерлек
1. Үлчәү һәм хисаплау нәтиҗәләрен язып кую өчен табли¬
цалы бланк әзерләргә.
2. Үлчәгеч җайланманы җыярга, экранны рәшәткәдән
50 см ераклыкта урнаштырырга.
3. Дифракцион рәшәткә һәм экрандагы ярык аша яктылык
чыганагына карап һәм рәшәткәне тоткычта күчергәләп, аны
дифракцион спектрлар шкаласына параллель булырлык итеп
урнаштырырга.
Тәҗрибәне үткәрү, үлчәү нәтиҗәләрен эшкәртү
1. Экран ярыгыннан уң һәм сул якларда 1 нче рәт спек¬
трында кызыл төстәге яктылыкның дулкын озынлыгын хи¬
саплап чыгарырга, үлчәү нәтиҗәләренең уртача кыйммәтен
билгеләргә.
2. Шуны ук миләүшә (шәмәхә) төс өчен кабатларга.
3. Алынган нәтиҗәләрне төсле кушымтадагы V, 1 нче рә¬
семдә күрсәтелгән кызыл һәм миләүшә төс дулкыннары озын¬
лыгы белән чагыштырырга.
Контроль сорау
Дифракцион спектр дисперсион спектрдан нәрсә белән
аерыла?
7. ТОТАШ ЬӘМ СЫЗЫКЛЫ СПЕКТРЛАРНЫ КҮЗӘТҮ
Җиһазлар', проекцион аппарат, водородлы, неонлы яки
гелийлы спектраль көпшәләр, югары вольтлы индуктор, ак¬
кумулятор батареясы, штатив, тоташтыру чыбыклары (болар
390
391
бөтен класс өчен уртак), кырлары кыек булган пыяла пласти¬
на (һәркемгә бирелә).
Тәҗрибәне үткәрү
1. Пластинаны күз каршына горизонталь итеп куярга.
45° лы почмак ясап торган кырлары аша экрандагы якты
вертикаль тасманы — проекцион аппараттагы киңәйтелмәле
ярык сурәтен күзәтергә.
2. Хасил булган тоташ спектрның төп төсләрен билгеләргә
һәм аларны шул күзәтелгән тәртиптә язып куярга.
3. Тасманы пыяланың 60° лы почмак хасил иткән кырлары
аша карап, тәҗрибәне кабатларга. Спектрлар күренешендәге
аермаларны язып куярга.
4. Яктырып торган спектраль көпшәләрне пыяла плас¬
тинаның кырлары аша карап, водородның, гелийның яки
неонның спектрларын күзәтергә. Спектрларның аеруча ачык
сызыкларын язып куярга.
КҮНЕГҮЛӘРГӘ ҖАВАПЛАР
1 иче күнегү. 3. 1,2 • 10 2 Дж. 4. 0,57 мм; 3,6 ∙ 10^9 с.
2 нче күнегү. 4. 0,2 А. 5. 0,15 В. 6. 0,1 Гн; 0,75 Дж.
7. 1,2 Дж.
3 нче күнегү. 1. ≈ 15,8 Н/м. 2. ≈ 20 с. 3. 0,4 м. 4. ≈ 9 рад/с;
3,2 ∙10^3 Дж. 5. 19,2 км/сәг.
4 нче күнегү. 1. 5 • Ю 3 Дж. 2. ≈ 1,26 ■ 10^6c. 3. ≈ 16 дан алып
10 мГн га кадәр. 4. ≈ 0,63 В. 5. ≈ 0,28 А.
5 нче күнегү. 1. Пластиналар арасындагы катламнар вал күчә¬
ренә перпендикуляр булырга тиеш. 3. Мәсәлән, бер чорнау өстеннән
билгеле сандагы уралмалар чорнап, икенче чорнауга билгеле зур¬
лыктагы көчәнеш бирелгәндә өстәмә чорнау очларындагы көчәнешне
үлчәргә мөмкин. 4. Трансформатор янып чыгарга мөмкин, чөнки
аның даими токка каршылыгы алмаш токка күрсәткән каршылы¬
гыннан шактый ким.
6 нчы күнегү. 1. ≈ 5000 м/с. 2. π. 3. ≈ 4,2 тапкыр зураер.
7 нче күнегү. 1. λ1≈ 92 м дан алып λ2 ≈ 565 м га кадәр. 2. Антенна
горизонталь булганлыктан, электр кырының көчәнешлелек векто¬
ры да шулай ук горизонталь урнашкан. Димәк, магнитик индук¬
ция вертикаль. 3. Әйе, чөнки Айда радиодулкыннарны кайтарып,
сигналларны ерак араларга тапшырырга мөмкинлек бирә торган
ионосфера юк.
8 нче күнегү. 1. Бу күренеш тәрәзә капкачындагы кечкенә ти¬
шем аша үткән яктылыкның туры сызык буенча таралуы арка¬
сында килеп чыга. 2. Ярымкүләгәнең үлчәмнәре үтәли күренми
торган киртәдән алып экранга кадәр булган ераклыкка бәйле. Ара
якын булганда (аяклар) ярымкүләгә кечкенә, ә ара ерак булган¬
да (баш) — зур. Әгәр фонарь ноктадай яктылык чыганагы булса,
башның да, аякларның да күләгәсе бердәй ачык (кискен) булыр иде.
3. k • 528 әйл/с (монда k = 1, 2, 3,...). 4. х = 21 sin а = 10 см. 6. Н/2.
Көзгенең түбәнге кырые күздән идәнгә кадәр араның яртысы кадәр
ераклыкта идәннән өстә урнаштырылырга тиеш. Көзгенең түбәнге
кырые кеше буеннан беркадәр кимрәк, атап әйткәндә, күз белән баш
түбәсе арасының яртысы кадәр кимрәк биеклектә торырга тиеш.
7. «0,55; ≈ 1,24. 8. п = 2.
9 нчы күнегү. 1. Сурәт шундый ук төгәл булыр, ләкин аның як¬
тырышы кимер. 3. Суның нур сындыру күрсәткече күз матдәсенең
нур сындыру күрсәткеченә бик якын; шуңа күрә күзгә килеп керә
393
торган нурлар сынмый диярлек һәм, димәк, күз якыннан начар күрә
башлый. 7. F/2 ераклыгында.
10 нчы күнегү. 1. Якты тап. 2. ≈ 5,2 • 10’7м.
11 нче күнегү. 1. Җирдән күзәтүче фикеренчә, В ноктасындагы
(поезд артындагы) яшен алдарак яшьнәгән. 2. ≈ 106 В. 3. Юк.
12 нче күнегү. 2. ≈ 1,5. 3. ≈ 4 ∙ Ю-19 Дж. 4. ≈ 2,5 ∙ 10 7 м.
13 нче күнегү. 1. ≈ 2 • Ю6 м/с; « 1023m∕c2. 2. ≈ 4,9 ∙ 10^7m.
14 нче күнегү. 1. Сигез а-әверелеш, алты Р-әверелеш. 2. 3200
елдан соң. 3. 4 тапкыр. 5. ≈ 2,2 МэВ. 7. ≈ 200 МэВ.
15 нче күнегү. 1. 6 ∙ Ю23 кг. 2. 6900 км. 3. е = 0,017. 4. 1,7
тәүлек эчендә.
ЭЧТӘЛЕК
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА НИГЕЗЛӘРЕ (Дәвамы)
1 нче бүлек. Магнит кыры 3
§ 1. Токларның үзара тәэсир итешүе —
§ 2. Магнитик индукция векторы.
Магнитик индукция сызыклары 6
§ 3. Магнитик индукция векторы модуле. Ампер көче 10
§ 4. Электр үлчәү приборлары 14
§ 5. Ампер законын куллану. Репродуктор 15
§ 6. Магнит кырының хәрәкәт итүче корылмага
тәэсире. Лоренц көче 17
§ 7. Матдәнең магнитик үзлекләре 20
1 нче күнегү ............................... 26
1 нче бүлекнең кыскача йомгаклары '—
2 нче бүлек. Электромагнитик индукция 27
§ 8. Электромагнитик индукцияне ачу —
§ 9. Магнит агышы 30
§ 10. Индукцион ток юнәлеше. Ленц кагыйдәсе 31
§ 11. Электромагнитик индукция законы 34
§ 12. Өермә электр кыры 36
§ 13. Хәрәкәт итүче үткәргечләрдә индукция ЭЙК .... 39
§ 14. Электродинамик микрофон 41
§ 15. Үзиндукция. Индуктивлык 43
§ 16. Токның магнит кыры энергиясе 45
§ 17. Электромагнитик кыр 46
2 нче күнегү 50
2 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 51
ТИРБӘНЕШЛӘР ЬӘМ ДУЛКЫННАР
3 нче бүлек. Механик тирбәнешләр 53
§ 18. Ирекле һәм мәж,бүри тирбәнешләр —
§ 19. Ирекле тирбәнешләр барлыкка килү өчен шартлар 56
§ 20. Математик маятник 58
§ 21. Тирбәнү хәрәкәте динамикасы 60
§ 22. Гармоник тирбәнешләр 62
§ 23. Тирбәнешләр фазасы 66
§ 24. Гармоник тирбәнешләр вакытында энергия
әверелешләре 69
§ 25. Мәж,бүри тирбәнешләр. Резонанс 72
§ 26. Резонансның тәэсире һәм аңа каршы көрәш .... 75
3 нче күнегү ............................... 78
3 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 79
395
4 нче бүлек. Электромагнитик тирбәнешләр 80
§ 27. Ирекле һәм мәҗбүри электромагнитик
тирбәнешләр —
§ 28. Тирбәнү контуры. Электромагнитик тирбәнешләр
вакытында энергия әверелешләре 82
§ 29. Механик һәм электромагнитик тирбәнешләр
арасында охшашлык 84
§ 30. Тирбәнү контурындагы процессларны тасвирлаучы
тигезләмә. Ирекле электр тирбәнешләренең
периоды 86
§ 31. Алмаш электр тогы 90
§ 32. Актив каршылык. Ток зурлыгы һәм көчәнешнең
тәэсир итү кыйммәтләре 92
§ 33. Алмаш ток чылбырында конденсатор 96
§ 34. Алмаш ток чылбырында индуктивлык кәтүге ... 98
§ 35. Электр чылбырында резонанс 100
§ 36. Транзисторлы генератор. Автотирбәнешләр 103
4 нче күнегү ............................... 109
4 нче бүлекнең кыскача йомгаклары —
5 нче бүлек. Электр энергиясен җитештерү, тапшыру
һәм файдалану 111
§ 37. Электр энергиясен генерация ләү —
§ 38. Трансформаторлар 114
§ 39. Электр энергиясен җитештерү һәм файдалану ... 117
§ 40. Электр энергиясен тапшыру 120
§ 41. Электр энергиясен нәтиҗәле куллану 122
5 нче күнегү ............................... 123
5 нче бүлекнең кыскача йомгаклары —
6 нчы бүлек. Механик дулкыннар 124
§ 42. Дулкын күренешләре —
§ 43. Механик дулкыннарның таралуы 128
§ 44. Дулкын озынлыгы. Дулкын тизлеге 130
§ 45. Йөгерек дулкынның гармоник тигезләмәсе 132
§ 46. Эластик тирәлекләрдә дулкыннар таралу 133
§ 47. Тавыш дулкыннары 135
6 нчы күнегү 139
6 нчы бүлекнең кыскача йомгаклары —
7 нче бүлек. Электромагнитик дулкыннар 140
§ 48. Электромагнитик дулкын нәрсә ул —
§ 49. Электромагнитик дулкыннарны тәҗрибәдә табу . 143
§ 50. Электромагнитик нурланыш агышы тыгызлыгы . 146
§ 51. А. С. Поповның радио уйлап табуы 149
§ 52. Радиоэлемтә принциплары 151
§ 53. Модуляцияләү һәм детекторлау 154
§ 54. Электромагнитик дулкыннарның үзлекләре .... 157
§ 55. Радиодулкыннарның таралуы 159
§ 56. Радиолокация 161
§ 57. Телевидение турында төшенчә 163
§ 58. Элемтә чараларының үсеше 165
7 нче күнегү 166
7 нче бүлекнең кыскача йомгаклары —
ОПТИКА
8 нче бүлек. Яктылык дулкыннары 170
§ 59. Яктылык тизлеге
§ 60. Гюйгенс принцибы. Яктылык кайтарылу законы 173
§ 61. Яктылык сыну законы 175
§ 62. Тулы кайтарылу 180
8 нче күнегү .............................. 184
§ 63. Линза 186
§ 64. Линзада сурәтләр төзү 190
§ 65. Юка линза формуласы. Линзаның зурайтуы .... 192
9 нчы күнегү 195
§ 66. Яктылык дисперсиясе 196
§ 67. Механик дулкыннарның интерференциясе 198
§ 68. Яктылык интерференциясе 202
§ 69. Интерференциянең кайбер кулланылышлары . . . 207
§ 70. Механик дулкыннар дифракциясе 209
§ 71. Яктылык дифракциясе 210
§ 72. Дифракцион рәшәткә 215
§ 73. Яктылык дулкыннарының аркылы булуы.
Яктылыкның полярлашуы 217
§ 74. Яктылык дулкыннарының аркылы булуы
һәм яктылыкның электромагнитик теориясе .... 221
10 нчы күнегү ............................ . 223
8 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 224
9 нчы бүлек. Чагыштырмалылык теориясе элементлары . 225
§ 75. Электродинамика законнары
һәм чагыштырмалылык принцибы 226
§ 76. Чагыштырмалылык теориясе постулатлары .... 229
§ 77. Бервакытталыкның чагыштырма булуы 230
§ 78. Чагыштырмалылык теориясе постулатларының
нәтиҗәләре 232
§ 79. Релятивистик динамика элементлары 235
11 нче күнегү 238
9 нчы бүлекнең кыскача йомгаклары —
10 нчы бүлек. Нурланыш һәм спектрлар 239
§ 80. Нурланыш төрләре. Яктылык чыганаклары ... —
§ 81. Спектраль һәм спектраль аппаратлар 241
396
397
§ 82. Спектрларның төрләре 244
§ 83. Спектраль анализ 246
§ 84. Инфракызыл һәм ультрамиләүшә
нурланышлар 248
§ 85. Рентген нурлары 249
§ 86. Электромагнитик дулкыннар шкаласы 253
10 нчы бүлекнең кыскача йомгаклары 254
КВАНТ ФИЗИКАСЫ
11 нче бүлек. Яктылык квантлары 257
§ 87. Фотоэффект —
§ 88. Фотоэффект теориясе 260
§ 89. Фотоннар . . .' 262
§ 90. Фотоэффектны куллану 265
§ 91. Яктылык басымы 267
§ 92. Яктылыкның химик тәэсире. Фотография 269
12 нче күнегү 270
11 нче бүлекнең кыскача йомгаклары —
12 нче бүлек. Атом физикасы 272
§ 93. Атом төзелеше. Резерфорд тәҗрибәләре —
§ 94. Борның квант постулатлары. Бор буенча водород
атомы моделе 276
§ 95. Бор теориясе очраткан кыенлыклар.
Квант механикасы 279
§ 96. Лазерлар 280
13 нче күнегү .............................. 284
12 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 285
13 нче бүлек. Атом төше физикасы 286
§ 97. Элементар кисәкчекләрне күзәтү
һәм регистрацияләү ысуллары —
§ 98. Радиоактивлыкны ачу 291
§ 99. Альфа-, бета- һәм гамма-нурланышлар 293
§ 100. Радиоактив әверелешләр 296
§ 101. Радиоактив таркалу законы. Ярымтаркалу
периоды 299
§ 102. Изотоплар 301
§ 103. Нейтрон ачылу 303
§ 104. Атом төшенең төзелеше. Төш көчләре 306
§ 105. Атом төшләренең бәйләнеш энергиясе 307
§ 106. Төш реакцияләре 309
§ 107. Уран төшләренең бүленүе 312
§ 108. Чылбырлы төш реакцияләре 314
§ 109. Төш реакторы 317
§ 110. Термотөш реакцияләре 320
§ 111. Төш энергиясен куллану 322
§ 112. Радиоактив изотопларны табу һәм куллану .... 324
§ 113. Радиоактив нурланышларның биологик тәэсире . 327
14 нче күнегү .............................. 330
13 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 331
14 нче бүлек. Элементар кисәкчекләр 333
§ 114. Элементар кисәкчекләр физикасы үсешендә
■өч баскыч
§ 115. Позитронны ачу. Антикисәкчекләр 336
14 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 339
АСТРОНОМИЯ
15 нче бүлек. Кояш системасы 340
§ 116. Күк җисемнәренең күренмә хәрәкәте —
§ 117. Планеталарның хәрәкәте 344
§ 118. Җир — Ай системасы 345
§ 119. Планеталарның һәм Кояш системасындагы
кече җисемнәрнең физик табигате 348
15 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 352
16 нчы бүлек. Кояш һәм йолдызлар 353
§ 120. Кояш —
§ 121. Йолдызларның төп характеристикалары 358
§ 122. Кояшның һәм төп эзлеклелектәге йолдызларның
эчке төзелеше 361
§ 123. Йолдызларның эволюциясе: аларның тууы,
яшәве һәм үлеме 365
16 нчы бүлекнең кыскача йомгаклары 366
17 нче бүлек. Галәмнең төзелеше 367
§ 124. Киек Каз Юлы — безнең Галактика —
§ 125. Галактикалар 369
§ 126. Галәмнең төзелеше һәм эволюциясе 374
17 нче бүлекнең кыскача йомгаклары 376
15 нче күнегү 377
Галәм төзелешен аңлату һәм җәмгыятьнең җитештерү
көчләрен үстерү өчен физиканың әһәмияте 378
§ 127. Дөньяның бердәм физик картинасы —
Лаборатор эшләр 383
Күнегүләргә җаваплар 393
398
Учебное издание
Мякишев Геннадий Яковлевич
Буховцев Борис Борисович
Чаругин Виктор Максимович
ФИЗИКА
Учебник для 11 класса
татарской средней общеобразовательной школы
Базовый и профильный уровни
Казань. Издательство «Магариф». 2009
Перевод с русского на татарский язык
Уку-укыту басмасы
Мякишев Геннадий Яковлевич
Буховцев Борис Борисович
Чаругин Виктор Максимович
ФИЗИКА
Татар урта гомуми белем бирү мәктәбенең
11 нче сыйныфы өчен дәреслек
Төп һәм профильле белемнәр
Редакция мөдире Л. X. Мөхәммәтҗанова
Редакторлары Л. Р. Газыймова, Э. Р. Гыйльманова
Бизәлеш редакторы М. Д. Вэҗиева
Компьютерда биткә салучылары Г. Р. Галимҗанова,
Л. Г. Зиргизова, Р. Ф. Мөбарэкҗанова
Корректорлары Р. Ә. Файзуллина,
С. 3. Гыймалетдинова, А.А Дэүлэтова
Рәсемнәрне компьютерда эшкәртүчесе Э. Ф. Нурмөхаммәтова
Оригинал-макеттан басарга кул куелды 14.12.2009.
Форматы 60 × 901∕ιβ. Офсет кәгазе. «Школьная» гарнитурасы.
Офсет басма. Басма табагы 25,0 + форз. 0,25 + рәс. 0,5.
Нәшер-хисап табагы 23,56 + форз. 0,39 + рәс. 0,53.
Тиражы 7000 д. Заказ В-1932.
«Мәгариф» нәшрияты. 420059. Казан, Оренбург тракты, 20а.
Тел./факс (843) 277-52-88; 277-52-62.
E-mail: magarif@mail.ru
http: //www.magarif.com
«Идел-Пресс» полиграфия-нәшрият комплексы» ААҖ.
420066. Казан, Декабристлар урамы, 2.
Рәс. I. Призма ярдәмендә ак яктылыкны спектрга тар¬
кату схемасы. Төрле төсләргә төрле озынлыктагы
дулкыннар туры килә. Ак яктылыкка билгеле
бер озынлыктагы бер дулкын да туры килми.
Рәс. II. Ак яктылыкны призма ярдәмендә таркату һәм
синтезлау.
1
Рәс. III. Кайтарылган яктылыкта Ньютон боҗралары: 1 — ак; 2 — яшел; 3 — кызыл яктылыкта.
Рәс. IV. Дифракцион рәшәткә ярдәмендә алынган спектрлар: 1 — ак яктылык өчен; 2 — моно¬
хроматик кызыл яктылык өчен; 3 — монохроматик миләүшә төс яктылыгы өчен.
Рәс. V. Нурланыш спектрлары: 1 — тоташ; 2 — натрий¬
ныкы; 3 — водородныкы; 4 — гелийныкы. Йотылу
спектрлары: 5 — Кояшныкы; 6 — натрийныкы;
7 — водородныкы; 8 — гелийныкы.
Рәс. VI. Кояштагы тап
һәм гранулалар.
Рәс. VII. Галлей коме¬
тасы төшенең
фоторәсеме.
Рәс. VIII. Галлей кометасы.
Рәс. IX. Кояш тулысынча
тотылганда Кояш таҗы
һәм протуберанец.
Рәс. X. Лира йолдызлыгындагы
Боҗрасыман планетар
томанлыгы.
Рәс. XI. Спиральсыман
Чоңгыл галактикасы.
Рәс. XIV. Киек Каз Юлының
төзелеш схемасы.
Рәс. XII. Спиральсыман Сомбреро галак¬
тикасының яннан күренеше.
Н
Рәс. XV. Аккош йолдызлыгында кара
упкынлы тыгыз куш система.
Рәс. XVI. Центавр А
радиогалактикасы.
Рәс. XVII. Орион
томанлыгы.
Рәс. XVIII. Тоташмалы спираль галактика.
Рәс. XIX. Андромеда томанлыгы.
ISBN 978-5-7761-2055-8
785776
120558
ТӨП ∙ ПРОФИЛЬЛЕ
БЕЛЕМНӘР