Author: Алтухов С.М. Румянцев В.А.
Tags: пневмоэнергетика машины и инструменты холодильная техника холодильное оборудование компрессоры
Year: 1967
Text
МЕМБРАННЫЕ
КОМПРЕССОРЫ
С. М. АЛТУХОВ, В. А. РУМЯНЦЕВ
МЕМБРАННЫЕ КОМПРЕССОРЫ
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ" Москвв 18 67
УДК 621.51.8
В книге изложены особенности теории, расчета и конструирования мембранных компрессоров высокого давления с металлической мембраной. Приведены результаты исследований и многочисленных испытаний машин и их критический анализ, позволяющий получить представление об особенностях эксплуатации мембранных компрессоров.
Книга предназначена для конструкторов, проектирующих компрессорные установки, и инженерно-технических работников, связанных с эксплуатацией этих установок.
Рецензент канд. техн, наук Е. С. ФРОЛОВ
Редактор инж. Л. П. РЫЖОВА
33-2-1
67—127
ПРЕДИСЛОВИЕ
В связи с интенсивным развитием химической промышленности и некоторых смежных с ней отраслей за последние годы растет потребность в компрессорных машинах для сжатия газов повышенной чистоты. В диапазоне средних и малых давлений и большой производительности для этой цели применяются центробежные, осевые и винтовые компрессоры; в случае относительно невысокого давления — поршневые и ротационные компрессоры с графитоугольными и лабиринтными уплотнениями; при давлениях по-рядка 10—20 Мн!м2 — поршневые компрессоры с уплотнениями, из композиций на основе фторопластов, а для сверхвысоких давлений (100 MhIm2 и выше) — пока только мембранные компрессоры с металлической мембраной.
Такие мембранные компрессоры используются в тех случаях, когда предъявляются особо жесткие требования к чистоте сжимае-мого газа (недопускается присутствие паров смазочного масла, воды, пыли и т. д.)._
Кроме того, полная герметичность полости сжатия позволяет применять мембранные компрессоры для сжатия таких газов, как кислород, закись азота, фтор, хлор и др. Сжатие газа в таком компрессоре происходит под действием колебательного движения гибкой металлической мембраны, приводимой в действие от гидропривода.
Конструкция мембранного компрессора имеет ряд специфических особенностей, вследствие которых эти компрессоры должны быть выделены в особую группу машин для сжатия воздуха и газов.
Применяются мембранные компрессоры двух типов: с приводом гибкой мембраны непосредственно от кривошипно-шатунного механизма и с гидроприводом.
1*
3
Вопросы конструирования, расчета и эксплуатации мембранных компрессоров освещены в отечественной и зарубежной технической литературе слабо. Опыт показывает, что этот интересный и новый тип компрессора мало известен, вследствие чего в ряде случаев машины неправильно выбираются и эксплуатируются.
Конструкции мембранных компрессоров, их теория и методы расчета в СССР разработаны коллективом компрессорного отдела Всесоюзного научно-исследовательского института химического машиностроения (НИИХИММАШ).
ГЛАВА 1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В МЕМБРАННОМ КОМПРЕССОРЕ
1. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ МЕМБРАННОГО КОМПРЕССОРА
Мембранный компрессор по своему устройству и принципу действия должен быть отнесен к поршневым компрессорам, т. е. к машинам объемного типа. Сжатие газа в этих компрессорах происходит в результате уменьшения объема камеры сжатия вследствие поступательного движения поршня. В данном случае поршнем является круглая гибкая мембрана, зажатая по периметру между крышкой и цилиндром и приводимая в колебательное движение. Применяются мембранные компрессоры двух типов: с приводом гибкой мембраны непосредственно от кривошипно-шатунного механизма и с гидроприводом. В этом случае прогиб металлической мембраны вызывается возвратно-поступательным движением столба жидкости, на который воздействует через кривошипно-шатунный механизм поршень гидропривода.
На рис. I показан мембранный компрессор первого типа. Мембрана 1 из эластичного материала прикреплена в центре к штоку 2, имеющему возвратно-поступательное движение от эксцентрика 3, сидящего на коренном валу компрессора. Мембрана защемлена по периферии так, что между ней и крышкой образована герметичная полость сжатия, полностью изолированная от механизма движения.
Смазочное масло из картера может попасть в камеру сжатия только в случае разрушения гибкой мембраны.
Сжимаемая среда (воздух, газ) поступает в камеру сжатия через всасывающий клапан 4; сжатый газ выходит через нагнетательный клапан 5; оба клапана размещены в чугунной крышке цилиндра, снабженной для охлаждения ребрами. Блок-картер машины 6 также чугунный с расточками для опорных подшипников вала.
Такие мембранные компрессоры используют для сжатия малых количеств газа до невысокого давления. Мембраны изготовляют из материалов, допускающих большое число циклов нагружения при относительно больших прогибах, например, из прорезиненной ткани или просто резины.
Жесткая связь мембраны со штоком позволяет допускать довольно высокую угловую скорость вращения вала (примерно до 100 рад! сек). Конечное давление, создаваемое такими машинами,
5
зависит от прочности материала мембран; обычно оно не превышает 0,15 Мн/м2 (1,5 кПсм2).
Мембранные компрессоры второй группы представляют большой интерес и находят применение в промышленности и в лабораторных условиях. На рис. 2 показан вертикальный одноступенчатый компрессор МК 20/12-200 такого типа.
Рис. 1 Компрессор с неметаллической мембраной
Основным рабочим узлом, выполняющим роль цилиндра, этого компрессора является мембранный блок. Он состоит из ограничительного 1 и распределительного 2 дисков, между которыми защемлена по периферии мембрана 3, а также корпуса 4 с гидравлическим цилиндром 5. Внутренние поверхности ограничительного и распределительного дисков имеют одинаковые вогнутые профили, вследствие чего между ними образуется замкнутая полость. Мембрана разделяет эту полость на две части. Наружная часть полости сообщается через всасывающий 6 и нагнетательный 7 самодействующие клапаны с соответствующими газовыми коммуникациями, а внутренняя часть — через равномерно
распределенные отверстия распределительного диска — с гидравлическим цилиндром. Внутренняя часть полости и гидравлический цилиндр заполнены жидкостью.
При работе гидропривода (во многих конструкциях поршневого типа с кривошипно-шатунным механизмом движения) мембране сообщается колебательное движение, при этом она прогибается в обе стороны от плоскости ее заделки. Объем, заключенный между профилированными поверхностями ограничительного и распределительного дисков, несколько превышает рабочий объем гидравлического цилиндра. Поэтому, если в конце процесса нагнетания мембрана плотно прижимается к профилированной поверхности ограничительного диска, то в конце процесса всасывания она не доходит до поверхности распределительного диска.
6
Смещение движения мембраны относительно плоскости ее заделки вызывается дополнительным поступлением жидкости в течение всего хода всасывания поршня гидропривода от компенса-
ционного насоса 8, восполняющего утечки из гидравлической системы. Его производительность больше величины утечек, вследствие чего мембрана достигает профилированной поверхности
7.
ограничительного диска несколько раньше, чем поршень гидравлического привода приходит в в. м. т.
При дальнейшем движении поршня до конца его хода избыток жидкости отводится из гидравлической полости блока через специальный перепускной клапан, так называемый ограничитель давления, который открывается при давлении, превышающем давление нагнетания. Этим достигается плотное прилегание мембраны к профилированной поверхности ограничительного диска и полное вытеснение газа из камеры сжатия в нагнетательный канал.
Таким образом, при работе компрессора мембрана полностью изолирует сжимаемый газ от внешней среды и от жидкости гидропривода. Она нагружена со стороны ограничительного диска давлением газа, а со стороны вала — давлением жидкости. Величина этих давлений непрерывно меняется, но в течение всего периода движения мембраны поддерживается некоторая минимальная их разность, необходимая для преодоления внутренних упругих сил мембраны. Слабая зависимость предельного по прочности состояния мембраны от величины давления нагнетаемого газа позволяет применять относительно тонкие мембраны даже в ступенях высокого давления.
При невысоких скоростях вращения мембранные компрессоры обычно приводятся в движение через клиноременную передачу от электродвигателей, поэтому на одном из концов коленчатого вала закрепляют маховик-шкив 9.
Интенсивное охлаждение сжимаемого газа вследствие относительно больших поверхностей мембраны и массы металла блока, а также весьма низкие величины относительного мертвого пространства позволяют достигать высоких отношений давлений в одной ступени. Например, для достижения давления 100 Мн!м? достаточно всего трех ступеней сжатия.
Для усиления охлаждения и повышения этим производительности машины в полости под распределительным диском часто располагают змеевик, охлаждаемый водой.
Мембранный блок крепится болтами к фланцу жидкостного цилиндра; при этом должно обеспечиваться плотное соединение между ограничительным и распределительным дисками и мембраной без каких-либо прокладок.
Металлические мембраны работают в пределах упругих деформаций, их долговечность относительно невелика (500—1500 ч), что относится к недостаткам этих компрессоров.
При разрушении мембраны рабочая жидкость может попасть в сжимаемый газ. Во избежание этого и для повышения надежности работы машины применяют многослойные мембраны.
Долговечность мембраны в значительной мере определяется правильно выбранным профилем вогнутых поверхностей ограничительного диска и величиной максимального прогиба.
8
Профилированная поверхность должна обеспечивать не только снижение максимальных напряжений в мембране во время работы компрессора, но также и создавать условия минимального мертвого объема в камере сжатия и высокий коэффициент подачи. Кроме того, правильно выбранный профиль влияет на величину давления жидкости, необходимого для прогиба мембраны.
Учитывая малое значение компрессоров с непосредственным приводом мембран, в дальнейшем рассматриваются только машины с металлическими мембранами, приводимыми в движение посредством гидравлического привода.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДАЧИ
Сжатие газа мембранным компрессором принципиально не
отличается от сжатия его поршневым компрессором и в координатах PV (давление—объем) может быть выражено индикаторной диаграммой (рис. 3).
Особенностями сжатия р
в данном случае является большее влияние охлаждения газа через мембрану и стенки блока, что снижает показатель политропы сжатия, и относительно большее влияние мертвого пространства вследствие значительно меньших абсолютных величин
камер сжатия, что влечет
за собой понижение коэф- Рис. 3. Индикаторная диаграмма фициента подачи.
Так же, как и в обычном поршневом, в мембранном компрессоре для достижения значительных давлений применяется многоступенчатое сжатие. Газ после первой ступени поступает в промежуточный холодильник, затем сжимается в мембранном блоке второй ступени, охлаждается и т. д., но число ступеней у мембранных компрессоров обычно не превышает трех.
Термодинамические процессы сжатия в отдельных цилиндрах носят одинаковый характер, поэтому многоступенчатый компрессор можно рассматривать как несколько одноступенчатых компрессоров, работающих последовательно.
Полная работа сжатия в цилиндре идеального компрессора
2
£я= IvdP.
9
Применительно к условиям сжатия в мембранном компрессоре это уравнение принимает вид уравнения политропической работы
где п — показатель политропы сжатия;
Р2 — конечное давление;
Рг — начальное давление;
Уг — объем газовой полости блока в конце процесса всасывания.
Конечная температура сжатия в ступени
п—1
где 7\ — начальная температура газа в °К.
В действительном мембранном компрессоре процессы сжатия отличаются от сжатия в идеальном компрессоре вследствие потерь от:
а) обратного расширения газа из мертвого пространства;
б) дросселирования и перетекания газа через клапаны в мембранном блоке;
в) подогрева газа вследствие соприкосновения его со стенками мембранного блока и смешения с газом, оставшимся в мертвом пространстве;
г) колебания давления газа во всасывающем трубопроводе и патрубках компрессора.
Мертвое пространство в мембранном блоке состоит так же, как и в поршневых компрессорах, из двух частей: из объема газа, остающегося после нагнетания в гнездах клапанов, и из объема газа, остающегося между мембраной и ограничивающей поверхностью диска.
Однако вторая составляющая в нашем случае заметно отличается от такой же составляющей мертвого пространства в поршневом компрессоре, где этот объем определяется так называемым линейным мертвым пространством, заранее заданным конструктором и замеренным при сборке машины.
В мембранном компрессоре стремятся получить максимально возможное прилегание мембраны к ограничительному диску. Для улучшения прилегания на поверхности ограничительного диска делают радиальные канавки для вытеснения сжатого воздуха к нагнетательному клапану (рис. 4), но в них тоже остается газ.
При недостаточном давлении жидкости полного касания мембраны с ограничительным диском не будет. При ходе всасывания неполное использование прогиба мембраны вследствие того, что 10
Рис. 4. Поверхность ограничительного диска
между мембраной и распределительным диском остается слой жидкости нельзя относить к объемным потерям.
К качеству мембран предъявляют очень жесткие требования, однако, несмотря на это, они всегда имеют разнотолщинность, коробоватость, а также внешние пороки поверхности, что увеличивает объем газа, остающегося между мембраной и профилированной поверхностью.
Если первая составляющая мертвого пространства довольно точно учитывается при проектировании новой машины, то при определении второй составляющей приходится использовать опытные значения коэффициента подачи.
Величина относительного мертвого пространства с = £ 100%, V СП
где Vo — объем мертвого пространства;
УоП — описанный объем, в мембранных компрессорах играет более значительную роль, чем в порш- -невых.
Так же, как и у поршневых компрессоров, при опре-
делении размеров действительного мембранного компрессора объемные потери учитываются коэффициентом подачи
*к
Vh’
где VK — действительный объем в единицу времени, подаваемый в нагнетательный трубопровод, отнесенный к условиям всасывания;
Vh — максимально возможный описанный мембраной геометрический объем в то же время.
Всасывание газа в действительном компрессоре начинается лишь после расширения оставшегося сжатого газа в мертвом пространстве. Мембрана при этом прогибается в обратную сторону под влиянием разности давлений газа и жидкости, возникающей вследствие движения поршня. Мембрана должна оставаться все время прижатой к поверхности жидкости. Нельзя допускать попадания под мембрану воздуха, который при всасывании может расшириться при неподвижной мембране.
11
Коэффициент подачи поршневых компрессоров выражается формулой
= ^об^др^П^ПЛ!
где — объемный коэффициент;
).др — коэффициент дросселирования;
?.п — коэффициент подогрева;
?.пл — коэффициент плотности.
Анализируя частные коэффициенты, нетрудно заметить, что п наибольшее влияние на вели-
Рис. 5. Теоретическая индикаторная диаграмма
чину 1 оказывает объемный коэффициент log. Этот коэффициент лучше других частных коэффициентов поддается экспериментальному определению.
В основе расчета мембранных компрессоров лежит теоретическая индикаторная диаграмма камеры сжатия с учетом мертвого пространства (рис. 5).
Процессы всасывания и нагнетания протекают при постоянных давлениях Рг и Р2. По-
тери давления при этих процессах считаются постоянными в течение всего хода всасывания или нагнетания, т. е.
Pi = — ЬРг и Р2 = Р2 + АР2,
где Pi — давление газа во всасывающем патрубке; APj — потери давления при всасывании;
Р2 — давление в нагнетательном патрубке;
АР2 — потери давления при нагнетании.
Кривые расширения и сжатия (3—4 и 1—2) заменяют условными политропами с такими постоянными показателями тип, при которых площадь теоретической индикаторной диаграммы близка к действительной.
Необходимо стремиться свести к минимальным потери давления APi при всасывании и АРг при нагнетании, величина которых зависит, главным образом, от потерь в клапанах. Как уже отмечалось, мертвое пространство в мембранном блоке оказывает большое влияние на форму и площадь индикаторной диаграммы (см. величину SM на рис. 5). Влияние объема мертвого пространства учитывается объемным коэффициентом
_ Si _ V
,ов= 3 -VZ
где S, и S — приведенные величины хода поршня, пропорциональные объемам и Уоя.
12
Если бы не было мертвого пространства, то всасывание газа начиналось бы в точке 4'. Вследствие присутствия сжатого газа в мертвом пространстве (отрезок 3—3') происходит его расширение по кривой 3—4, и ход всасывания уменьшается на отрезок S2
<^2 — So.
Сжатие происходит по политропе 1—2 и нагнетание по изобаре 2—3.
При политропическом расширении газ, находящийся в мертвом пространстве (в точке 3), занимает в точке 4 объем
v.-v.(A)",
где т — показатель политропы расширения;
— объем в точке 4;
Уо — объем мертвого пространства.
Объем газа, расширившегося из мертвого пространства в приведенных величинах хода поршня
1
Тогда объемный коэффициент
ч ___ Si _ S S2 ____ , S2 ___ . SM — So
Лоб — s - s — * S~ S
So Vo
где c = = тг- — величина относительного мертвого про-
О Von
странства.
Из этого уравнения видно, что с увеличением отношения давле-р
ний и величины с объемный коэффициент уменьшается.
Если с = —р-5—, то log = 0, т. е. компрессор не будет всасы-от — 1
Р2
вать газ при недопустимо высоких отношениях и величине относительного мертвого пространства. Точка 4 в этом случае совмещается с точкой 1.
В поршневых компрессорах предельное отношение давлений
13
но такого отношения не достигают вследствие высокой температуры сжатия
;=т, (5?
= Т П п пред I пред
где Т\ — начальная температура газа;
п — показатель политропы сжатия.
В мембранных компрессорах в результате интенсивного охлаждения, вызывающего снижение показателей m и п, достижение предельного отношения давлений
впред
пред
вполне возможно.
Объемный коэффициент мембранных компрессоров изменяется в широких пределах, так как он зависит не только от величины относительного мертвого пространства, но и от отношения давлений о в одной ступени.
Показатели политропы расширения m и сжатия п в расчетах могут приниматься одинаковыми
п = m = 1,05-г-1,1.
Отношение давлений в одной ступени о вследствие низких величин показателя п иногда достигает 10—15. При крайних значениях показателей tn и п и отношения давлении о объемный коэффициент принимает малые значения, что приводит к снижению также и коэффициента подачи.
Коэффициент дросселирования “кдр, как известно из теории поршневых компрессоров, учитывает потери давления в клапанах ДР, "кдр лежит в пределах от 0,97 до 0,95.
Влияние подогрева и теплообмена газа на всасывании учитывает коэффициент подогрева и теплообмена
где Т\ — температура газа на входе в камеру сжатия;
Т\ — температура газа после смешения его с газом, оставшимся в мертвом пространстве, и подогрева от стенок. В результате смешения новой порции газа с оставшимся в мертвом пространстве температура смеси в конце хода всасывания возрастает на величину Л/]
Т\ = Л + М’.
При всасывании происходит некоторое дросселирование газа, в результате которого давление в точке А (рис. 6) меньше давления во всасывающем патрубке Р± на величину ДР^ При последующем 14
повышении давления от точки А до точки 1 температура 7\ увеличивается на величину А Г'
Л = 7'1 + А/ + А/".
Повышение температуры вызывает соответствующее изменение удельного объема, т. е. уменьшение массы порции газа и, следовательно, производительности компрессора.
В мембранных компрессорах влиянием нагрева газа пренебрегать нельзя, несмотря на невысокие показатели политроп
сжатия и конечные температуры. Порции всасываемого газа очень малы, поверхности теплообмена, т. е. поверхности ограничительного диска и мембраны, относительно большие. Устройство охлаждающего змеевика под распределительным диском по опытным данным вызывает увеличение коэффициента подачи до 10%.
Коэффициент плотности или герметичности применительно к мембран-
Рис. 6. Действительная индикаторная дна грамма
ным компрессорам может быть принят равным единице.
Таким образом, для определения коэффициента подачи мембранного компрессора можно воспользоваться уравнением
— ^oB^dpKi-
Вследствие трудности экспериментального определения ).дР и Хп принимают <р = тогда
Z - Xo6qp.
На рис. 7 приведены измеренные величины коэффициентов подачи I и // (1; и ступеней некоторых мембранных компрессоров в зависимости от отношений давлений о.
Объем, описываемый мембраной, несколько меньше объема, описываемого поршнем гидропривода, вследствие дополнительной подачи жидкости в гидравлическую полость блока компенсационным насосом на всем ходе всасывания
Von =Уг-
где Кг и Vc — объемы, описываемые поршнями соответственно гидропривода и компенсационного насоса за один ход;
т]с — объемный к. п. д. компенсационного насоса.
15
Объем, описываемый поршнем гидропривода,
где D — диаметр цилиндра гидропривода;
S — ход поршня гидропривода.
Выше отмечалось, что мембрана при ходе всасывания не должна ложиться на распределительный диск, между ними остается слой жидкости. Это исключает возможность резкого снижения давления
Рис. 7. Зависимость коэффициентов подачи I и II ступеней мембранных компрессоров от отношений давлений
I — компрессор МК-50/6; 2 и 3 — компрессор МК-2,5/200Г; 4 и 5 — компрессор МК-20/200; 6 — компрессор МК-20/12-200
в гидравлической системе, предохраняет мембраны от ударов, а также способствует увеличению долговечности мембраны.
Таким образом,
= VH + ve,
где VH — объем, ограниченный плоскостью заделки мембраны с одной стороны и ограничительным диском — с другой;
Ve — объем, ограниченный плоскостью заделки мембраны и ее упругой поверхностью при прогибе в сторону жидкостного цилиндра.
Обычно
V. < vN.
Последнее условие должно обеспечивать образование жидкостного слоя, предохраняющего от постоянного соприкосновения мембраны с распределительным диском. Однако отказаться от распределительного диска все же нельзя, так как он предохраняет мембрану от разрушения при нарушениях работы мембранного блока и ограничивает напряжения в точках мембраны у заделки при ее прогибе внутрь.
Для упрощения изготовления профили на ограничительном и распределительном дисках выполняют одинаковыми.
16
Действующие усилия в мембранном компрессоре и мощность двигателя определяются по индикаторной диаграмме цилиндра
гидропривода.
В связи со взаимодействием гидропривода и камеры сжатия газа эта диаграмма носит особый характер, присущий только мембранному компрессору. На рис. 8 показана теоретическая индикаторная диаграмма жидкостного цилиндра мембранного компрессора. Линия 1—2 соответствует всасыванию при давлении 2—3 — повышению давления жидкости и сжатию газа до давле-
ния Р2; 3—4 — нагнетанию газа; 4—5 —повышению давления жидкости до давления сброса Р3 жидкости через клапан; 5—6—сбросу рабочей жидкости клапаном; 6— 1 — расширению газа из мертвого пространства.
Действительная индикаторная диаграмма, снятая с жидкостного цилиндра, показана на рис. 9. Резкое повышение давления легко ^.объяснимо тем, что жидкость, %ув данном случае масло, практи-Ц чески несжимаема.
Давление рабочей жидкости несколько выше давления газа;
$0
Рис. 8. Теоретическая индикаторная диаграмма жидкостного цилиндра
в противном случае мембрана не будет доходить до ограничительного диска, образуется большое мертвое пространство, что повлечет снижение производительности компрессора. Правильное регулирование давления Р3 (см. рис. 8) рабочей жидкости обеспечивает хорошую работу всего мембранного компрессора.
Давление Р3 в точках 5—6 устанавливается экспериментально путем соответствующей настройки ограничителя, обеспечивающей достижение максимальной производительности. Повышение давления жидкости по линии 4—5 происходит за счет подачи жидкости компенсационным насосом. Насос обеспечивает повышение давле-
ния, при котором мембрана плотно прилегает к ограничитель-
ному диску.
Давление Р3 зависит от производительности компенсационного насоса, настройки клапана. Повышение давления Р3 — Р2 = = &РЖ (отрезок 4—5) стремятся снизить. Оно зависит от формы профилированной поверхности диска и толщины мембраны.
Мощность, энергетические потери и коэффициенты полезного действия. Мощность, затрачиваемая на собственно сжатие газа, в мембранном компрессоре определяется индикаторной диаграммой и может быть определена из уравнения
= ИМ квт’
2 С. М. Алтухов 1049
17
где VK — производительность в мЧсек при условиях всасывания;
LK — работа компрессора в Мдж!м3-, Лина — индикаторный к. п. д.
Действительная мощность на валу компрессора
Члех
где г]мх — механический к. п. д.
Рис. 9. Действительная индикаторная диаграмма жидкостного цилиндра
Подставляя значения изотермической или политропической работы и соответствующих к. п. д., находим
*7 ^K^K-US 2,303 DI/1
Nd - 1000г)о.из - iooor)0.U3 P1 Vk PT Kem’
»r __ ^к^к-пол Р1Ук fl Г n - < 1
д ~~~ 1ЛПЛм — iллл * ГГ I (J n 1 I
1000т]лех ЮОО^дел; (n— 1) L J
гДе n>-«s = ^инд-из Чмех — общий изотермический к. п. д.;
Pi и Рл — начальное и конечное абсолютные давления в Мн!лР.
По опытным данным т]о иэ = 0,35-^0,55. При выборе двигателя мощность его принимается на 25—50% больше расчетной
Nd, = (1,25 + 1,5) Na.
18
Уравнениями адиабатической работы при определении мощности мембранного компрессора не пользуются в связи с тем, что показатель политропы сжатия значительно ниже показателя адиабаты.
Мембранные компрессоры применяются для сжатия различных газов до очень высоких давлений, при которых поведение газов существенно отклоняется от поведения идеальных газов.
В этом случае пользуются уравнением состояния
Pv = IRT,
где £ — коэффициент сжимаемости.
Однако при определении мощности ввиду малых абсолютных значений ее и больших значений коэффициента запаса поправки на сжимаемость газа можно не делать.
2*
ГЛАВА II
СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЦИЛИНДРОВ. ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ КОМПРЕССОРА
1. СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЦИЛИНДРОВ
Выше отмечалось, что мембранные компрессоры выпускаются в зависимости от давления одно-, двух- и трехступенчатыми. Цилиндры располагаются вертикально, V-образно и горизонтально (рис. 10, а, б и в). Каждая из этих схем имеет свои преимущества и недостатки.
Рис. 10. Схема расположения мембранных блоков
Наиболее распространенный вертикальный тип машины (рис. 10, а) имеет большие преимущества, частично присущие вертикальным поршневым компрессорам:
а) относительно малые размеры площади пола, занимаемой машиной;
б) совпадение направлений поршневых усилий и силы тяжести рабочей жидкости.
К недостаткам этого типа машин относятся:
а) относительно плохая уравновешенность действующих моментов в двухрядной машине и усилий в одноцилиндровой машине;
б) трудность размещения нескольких мембранных блоков;
20
в) необходимость многоопорного вала при больших размерах мембран и нескольких блоках.
Часть отмеченных недостатков устраняется в случае выбора V-образной схемы (рис. 10, б). В частности, возможно более компактно разместить блоки и уравновесить силы инерции и моменты.
При горизонтальном расположении цилиндров гидропривода (рис. 10, в) компрессор становится наиболее компактным. Силы тяжести от массы жидкости в этом случае действуют в направлении, перпендикулярном поршневым усилиям, что, как показывает опыт, не всегда хорошо сказывается на поведении мембран в машинах большой производительности. Видимо, применения этой схемы, несмотря на преимущества оппозитного расположения цилиндров и хорошую уравновешенность инерционных сил, все же следует избегать для компрессоров с мембранами большого диаметра, но с успехом можно применять для компрессоров с малыми и средними диаметрами мембран.
2. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА КРИВОШИПНО ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА
Динамический расчет мембранного компрессора носит поверочный характер и состоит из двух частей:
1) определения сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, и размеров маховика;
2) расчета по уравновешиванию сил инерции движущихся частей машины.
Принципиально эти расчеты не отличаются от аналогичных расчетов поршневых компрессоров.
Для определения действующих сил необходимо знать кинематические соотношения, т. е. величины скоростей, ускорений и пути, проходимого поршнем в зависимости от угла поворота кривошипа.
На рис. 11 показана схема кривошипно-шатунного механизма. Положениям кривошипа в мертвых точках ОК и ОК} соответствуют положения пальца поршня или крейцкопфа в точках А и
AAt = KKt = 2R = S,
где S — ход поршня;
R — радиус кривошипа,
a2b = ak = l,
где L — длина шатуна;
OB = R.
Путь, проходимый поршнем, соответствующий углу поворота кривошипа а
х = R (1 — cosa) + (1 —cos2a),
. В где X = -j-
21
Скорость поршня
dx dx
C = -n- = -j- 0) dt da
= /?w (sin a -^sln2a^ м/сек.
где co — угловая скорость.
Ускорение поршня
• de
j = = Rw2 (cos a + X cos 2a) м/сек2.
А
Рис. 11. Схема кривошипно-шатунного механизма
Усилия в кривошипно-шатунном механизме (рис. 12) определяем, раскладывая поршневую силу Р на ее составляющие.
Нормальное усилие
N = Р tg р.
Усилие, действующее по шатуну,
^ = соГр'
Тангенциальное усилие
T=Qsin (a + P) = Psinco(sa + P?.
Сила, действующая на кривошип по радиусу
z _ Р cos (a + Р)
COS Р
Тангенциальная сила Т, приложенная к пальцу кривошипа, создает момент
М = RT — R ? sin (-о+ ,
COS Р
который преодолевает двигатель при вращении вала компрессора.
Возвратно-поступательное движение частей машины неравномерно; сопротивление, создаваемое сжатым газом, и момент /VI периодически изменяются
в зависимости от угла поворота кривошипа. Для выравнивания крутящего момента в мембранных компрессорах так же, как и в других машинах с кривошипно-шатунным механизмом, применяют маховики. При конструировании машин стремятся снизить колебания суммарного тангенциального усилия Т в зависимости от угла поворота вала.
На рис. 13 показана суммарная диаграмма изменения силы Т. Измерив площадь под кривой Т, находим высоту равновеликого
22
прямоугольника Тср. Рассмотрим соотношения усилий Тср и Т. На участке А гА 2 угловая скорость соь в точке b будет меньше, чем сосР в точках At и А2, а сопротивление Т больше движущей силы Тср. В точке с на участке А2А3 (ос > (осР. На участках, где сопротивление больше движущей силы Тср, угловая скорость уменьшается, а где оно меньше силы Тср угловая скорость возрастает. При возрастании угловой скорости увеличивается кинетическая энергия вращающихся масс, в первую очередь маховика.
Рис. 12. Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме
Рис. 13. Зависимость суммарной силы Т от угла а
При понижении скорости кинетическая энергия маховика уменьшается. Таким образом, маховик выравнивает угловую скорость в течение оборота вала.
Приращение кинетической энергии
л _ III (-.2 2 > _,п^~ (wmax wmfn) >впш wmln
Л — ~2~ \Лтах — Цп1п/ — 2 — " -----2----’
где J = mR2 — момент инерции вращающихся масс. Обозначив степень неравномерности
g _ с°тах ыш1п
<0ср ’
23
получим
Л = J t°max ~F~ ЫШ1П . Иглах — fflmln _ _ Л
2 ’ ЫСЛ <7> срю'
НО
/»О2
J = tnR2 =
Тогда
rnD2 w2 6 д _ M cp
где DM — диаметр центра сил тяжести обода маховика;
т — масса маховика, приведенная к диаметру DM.
Величина избыточной или недостаточной работы А, необходимая для расчета маховика, определяется по диаграмме тангенциальных сил.
Для этого необходимо построить кривую силы Р, которая является суммой сил Рг (от давления газа), Р;- (от инерции воз-вратно-движущихся масс) и трения в механизме движения. Усилие Pt определяется из теоретической индикаторной диаграммы, изображенной на рис. 8.
Кривые расширения и сжатия строят, задаваясь показателями политроп тип. Величина относительного мертвого пространства вычисляется по конструктивным размерам. Абсцисса точки 4, в которой происходит повышение давления рабочей жидкости, определяется исходя из производительности компенсационного насоса.
Инерционные усилия определяются из уравнения
Р/ = msj = msRa2 (cos а + X cos 2а).
Сплу Р, можно представить в виде суммы сил
Pi = Pfl + Pin,
где P;I — сила инерции первого порядка Рц = msRa)2 cos а;
PjU — сила инерции второго порядка PjU = ZmsP со2 cos 2а;
ms = тп тх — масса возвратно-движущихся частей поршневой группы (штока, крепкопфа и части шатуна).
В мембранных компрессорах вследствие их малой быстроходности всегда
Р,- < Рг
Силами тренпя в кривошипно-шатунном механизме вследствие их малости можно пренебречь.
По этим зависимостям вычерчивается развернутая диаграмма свободных и тангенциальных усилий для каждого ряда, а также 24
и для компенсационного насоса. Затем, учитывая смещение отдельных цилиндров относительно осей коленчатого вала, находят сумму тангенциальных усилий, среднее усилие Тср и избыточную или недостаточную работу А. Диаметр маховика
где А — работа, соответствующая наибольшей площадке на тангенциальной диаграмме, отсекаемой значением Тср;
б = 0,05^-0,015.
Вследствие малой быстроходности для мембранных компрессоров применяют массивные маховики.
3. УРАВНОВЕШИВАНИЕ СИЛ ИНЕРЦИИ
Неуравновешенные инерционные усилия передаются через картер машины и фундаментные болты на фундамент. Чем больше неуравновешенные инерционные силы, тем тяжелее должен быть фундамент.
Расчет по уравновешиванию сил инерции движущихся частей мембранного компрессора принципиально не отличается от ана-
Рис. 14. Приведенные массы шатуна
логичного расчета поршневого компрессора, поэтому ниже приводятся лишь основные положения. Движущиеся части машины имеют вращательное, возвратно-поступательное и смешанное движения (например, шатун).
Как известно из теории механизмов машин, можно с некоторым приближением массу шатуна привести к двум точкам А и В (рис. 14). В точке А можно считать сосредоточенной от 1/2 до 2/3 массы шатуна, а в точке В — остальную массу шатуна.
Таким образом, массу шатуна со смешанным движением приравнивают двум массам, одна из которых имеет вращательное, а другая — возвратно-поступательное движение. К возвратно-поступательно движущимся частям относятся поршневая группа
25
деталей со штоком и крейцкопфом (в крейцкопфных машинах)» а также часть шатуна.
К вращающимся частям относятся коленчатый пли кривошипный вал и часть шатуна, а также противовесы, уравновешивающие возникающие при движении инерционные силы.
Часть массы шатуна, относящуюся к возвратно-поступательно движущимся частям тх, считаем сосредоточенной в центре поршневого или крейцкопфного пальца, а другую ту — в центре кривошипной шейки (рис. 14). Условие приведения: сумма приведенных масс равна массе шатуна
тш = тх + ту.
Сумма моментов масс ту и тх относительно центра тяжести шатуна
mxl — ту (L — /) = О,
где L — длина шатуна;
I — расстояние от центра пальца поршня или крейцкопфа до центра тяжести шатуна.
Решая совместно оба уравнения, находим
L-1
тх = 'пш—Т—,
ту = тш~г
или ----
тх = (0,3 — 0,5) т,и,
ту = (07 — 0,5) тш.
В механизме движения возникают центробежные силы от масс вращающихся частей машины. Эти силы возникают в результате вращения неуравновешенной части кривошипа и части шатуна с массой ту. Масса неуравновешенных вращающихся частей, приведенных к центру кривошипа
tn-R = тк + ту, где тк — масса неуравновешенных частей кривошипа;
ту — масса части шатуна, отнесенной к вращающимся частям.
Центробежная сила неуравновешенных вращающихся масс постоянна по величине и направлена по радиусу кривошипа
PjR = mRR(a2,
где R — радиус кривошипа.
Для определения сил инерции вращающихся масс кривошипношатунного механизма их приводят к центру кривошипа и разби-26
вают колено вала на три части (рис. 15). Неуравновешенные массы будут и т2, тогда
тк = + т2
и
piR = tnRR(f>2 = (mi + тг + ту^ /?со2.
Центробежные силы, возникающие от неуравновешенных вращающихся масс, уравновешивают противовесами, укрепляемыми
Рис. 15. Схема уравновешивания вращающихся масс
на щеках коленчатого вала и развивающими при вращении центробежные силы, направленные в противоположном направлении.
Если противовесами уравновешивают только вращающиеся массы, то
= m„pomQ,
R ( , г . \ R
W-nporn WR + ^2 p "Ь g >
где Q — расстояние центра тяжести противовеса от оси вала; тпрсгп — масса противовеса.
Если принять для уравновешивания силы Р,к массу противовеса тпр01П несколько большей, чем это следует из уравнения, то появится неуравновешенная сила, постоянная по величине. Этой силой можно воспользоваться для уравновешивания инерционных сил от возвратно-поступательно движущихся масс
Pj = —tnsj = —msR со2 (cos а + X cos 2а).
Сила Р/ обычно рассматривается как сумма инерционных сил первого н второго порядка, отношение максимальных значений которых равно отношению радиуса кривошипа к длине шатуна, т. е.
Phi _ R
Рц - msR^ - к - L'
27
Учитывая, что это отношение составляет от г/4 до 1/й, силы инерции первого порядка в 4—6 раз превышают силы инерции второго порядка, поэтому при расчете стремятся частично или полностью уравновесить силы первого порядка, а силы второго порядка оставляют свободными и они воспринимаются фундаментом.
Центробежная сила, развиваемая при вращении противовеса, может быть разложена на две силы PjR и PjR, направленные по вертикальной и горизонтальной осям машины. Сила PlR, действующая в вертикальной плоскости, может быть использована для уравновешивания инерционных сил возвратно-поступательно движущихся масс в этой плоскости, а сила PjR — инерционных сил, действующих в горизонтальной плоскости.
Рассмотрим уравновешивание инерционных сил, возникающих при вертикальном, горизонтальном и V-образном расположениях цилиндров.
В вертикальном однорядном компрессоре приведенные массы возвратно-поступательно движущихся частей представлены величиной ms, а вращающихся частей — величиной tnR.
Сила инерции первого порядка возвратно-поступательно движущихся частей
P; i = ms7?(o2 cos а.
Сила инерции второго порядка
Pjn = XmsRa2 cos 2а.
Для уравновешивания сил инерции вращающихся частей Рщ необходима масса
R Шпрот = -у tnR-
Для того чтобы уравновесить силы Р;1 и Р/п, примем массу противовесов
R , тпрот — mR ~ + mS-
В этом случае часть массы противовеса, равная ms, будет уравновешивать массу возвратно-поступательно движущихся частей вдоль оси машины. Эта часть массы будет развивать центробежную силу Q (рис. 16), раскладывая которую на две составляющие, получим
Qi = ms7?co2 cos а,
Q2 = msRa2 sin а, откуда
Ci ~ Рц-
Сила Qi направлена прямо противоположно усилию Р;1, т. е. силы инерции первого порядка в рассматриваемой схеме могут 28
быть полностью уравновешены противовесами массой .
Однако при этом появится новая сила Q.,, направленная перпендикулярно оси и остающаяся свободной. Сила инерции второго порядка останется также свободной.
Таким образом, при данной схеме силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс могут быть лишь изменены по направлению, но не могут быть уравновешены противовесами, устанавливаемыми на щеках коленчатого вала. Обычно силы инер-
Рис. 16. Схема уравновешивания инерционных сил однорядной машины
ции распределяют поровну на вертикальные и горизонтальные, устанавливая противовесы соответствующих масс.
Приведенные выводы вполне применимы к однорядным горизонтальным и вертикальным машинам.
Рис. 17. Схема уравновешивания инерционных сил двухрядной машины
В случае двухрядной конструкции кривошипы коленчатого вала располагают обычно под углом 180° (рис. 17), оси рядов параллельны.
Силы инерции в первом ряду
Рц = m$Pa>2cosa;
PjH = XmsRto2 cos 2a;
P-n = m'Ra2. I r\ П
Силы инерции во втором ряду
Рр = m$R®2 cos (a + 180°) = —m^Pco2cosa;
Р" . = Zm;Pco2cos2 (a + 180°) = WiPco2cos2a; /11 О 'O'
Р"я = — in" Ru2. jn t\
29
Складывая эти силы, находим равнодействующие
#;1 = Р'ц + р"п = (ms - m"s) Pb>2 cos a-
plU = P’iH + P’n = X (ms + m’s) £“2cos2a;
PiR = R(*2-
Центробежные силы уравновешиваются, так как массы колен обычно одинаковы, а силы направлены в противоположные стороны, т. е.
mR=tnR И RIR=0-
Силы инерции первого порядка Рц направлены в противоположные стороны и образуют момент относительно оси, расположенной на равных расстояниях от осей рядов
ЛЦ. = -|- т") Ro^ cos a.
у/ у о о/
Для лучшего уравновешивания сил Рц и Ptu стремятся выдержать равенство m's = m"s = ms\ тогда
2Рд = 0; 2^,/ii = 2ms^tl’2^cos2a; У PiR = 0.
Силы инерции первого порядка образуют момент в плоскости осей цилиндров
MS1 = ms Rd^a cos a.
Силы инерции второго порядка остаются неуравновешенными.
Таким образом, при данной схеме можно полностью уравновесить силы инерции первого порядка при условии ms = ms> но остаются неуравновешенными момент сил первого порядка и силы инерции второго порядка.
При двухрядной схеме и больших размерах мембран увеличивается размер а, определяющий неуравновешенный момент MSI, что является недостатком этой схемы.
Силы PjR и их момент MR полностью уравновешиваются противовесами соответствующих размеров.
При V-образной схеме расположения цилиндров (см. рис. 10, б) улучшаются условия динамического уравновешивания машины.
При V-образном расположении может быть не менее двух мембранных блоков; при этом они могут быть удобно размещены по обе стороны от оси машины. Обычно применяют одноколенчатый вал и угол между рядами р = 90° как наиболее выгодный для уравновешивания машины.
При угле между рядами р < 90° и одноколенчатом вале равнодействующая сил инерции
рц ~ m'sR^ cos а и Р", = tnsR<nz cos (а — Р) находится путем геометрического сложения.
30
Из треугольника сил (рис. 18) находим — S ^/i =
= V Р'.' + - 2р;,р;, cos (i 80’ - Р).
Подставляя значения сил и принимая rhs = m"s = ms, получаем
Rji = т5И<л2 |zcos2 a + cos2 (a — ₽) + 2 cos a cos (a — P) cos p.
Рис. 18. Схема V-образного расположения цилиндров
Проекция равнодействующей Rfl на ось х—х
X = Р;, cos (90° - 4) - Р'и cos (90° - 4) •
Подставляя значения сил при m's = rns = ms, после преобразований получим
X = 2msR<i^ sin24 sin (a--P).
Аналогично для оси у—у получаем
Y = 2ms/?co2cos2 4cos (a---.
Из этих уравнений следует, что конец вектора равнодействующей сил инерции первого порядка при угле между рядами р <• 90° описывает эллипс, поэтому силы первого порядка не могут быть полностью уравновешены противовесами, установленными на коленчатом валу, а могут быть уравновешены лишь частично.
31
При р = 90° и tns = m's = ms
X — 2nisRu>"sin2 sin (a — = msR<n2 sin (a — 45°);
V = 2tnsR<ir cos2 cos ( a — y-) = msRia2 cos (a — 45°);
Rit = msR<jr ] Sin2 (a — 45°) + cos2 (a — 45°) = msRai2.
Конец вектора равнодействующей сил инерции первого порядка описывает окружность в плоскости цилиндров.
Следовательно, силы инерции
Рис. 20. Схема оппозитного расположения цилиндров
Рис. 19. Схема расположения сил инерции второго порядка при угле Р = 90°
полностью уравновешены при р=90° и равных массах ms противовесов. Аналогично можно вывести уравнение для сил инерции второго порядка.
Равнодействующая этих сил при р = 90° и m’s = m"s = ms
Rin = 1 2 XmsRi>i2 cos 2a
направлена по горизонтали (рис. 19) и не может быть уравновешена противовесом.
Масса противовеса для полного уравновешивания сил инерции первого порядка
тпрот = (mR + ms) “>
где mR — часть массы противовеса для уравновешивания центробежных сил;
R — радиус кривошипа;
q — расстояние центра тяжести противовеса от оси вала.
32
Очевидно, что все изложенные соображения справедливы для углового расположения цилиндров при 0 = 90° (один цилиндр горизонтальный, а второй — вертикальный).
При горизонтальном оппозитном расположении (рис. 20) цилиндров и при смещении кривошипов коленчатого вала на 180° силы инерции первого и второго порядка всегда направлены в противоположные стороны и их равнодействующие при m's = = m"s = ms взаимно уравновешиваются
Rji = s Rji = Pfi — pii = (,ns — rn's} Ro>~ cosa =0;
#/n = 2 Р/и = P/n — P/ii = (/n$ — ins) LR<»2 cos 2a = 0.
Моменты сил инерции первого и второго порядка A1SI = msR(j>2a cos a, MS1I = >.tnsR<M2a cos 2a
остаются неуравновешенными. При малом расстоянии между осями рядов эти моменты незначительны по своей величине.
Центробежные силы и их момент могут быть также полностью уравновешены.
К достоинствам этой схемы относится также противоположное направление поршневых усилий, что имеет особое значение для компрессоров высокого давления, так как при этом снижается нагрузка на подшипники.
3 С. М Алтухов 1049
ГЛАВА 111
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛОСКОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МЕМБРАНЫ
При работе компрессора на мембрану действует циклически изменяющийся перепад давлений, вызывающий перемещения мембраны, во много раз превосходящие ее толщину.
К мембране применимы общие теоретические зависимости для гибких оболочек вращения, имеющих осевую симметрию формы и способа нагружения. Вывод таких зависимостей достаточно полно изложен во многих работах, например [1, 12].
При решении задачи о больших перемещениях плоской мембраны, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, принимают следующие допущения:
1. Деформации мембраны не выходят за пределы упругих. После снятия нагрузки все точки мембраны возвращаются в исходное положение.
2. Материал мембраны изотропен.
3. Нормаль, проведенная к любой точке срединной поверхности мембраны до деформации, после деформации не искривляется и остается по-прежнему нормальной к деформированной срединной поверхности.
4. Любое нормальное сечение мембраны плоское до деформации остается таким же и после нее.
5. Нормальные напряжения в перпендикулярном направлении к срединной поверхности малы по сравнению с другими главными напряжениями; это позволяет рассматривать напряженное состояние мембраны как двухосное.
6. Во время деформации мембрана приобретает форму, при которой угол fl наклона касательной к упругой поверхности остается весьма малым, так что всегда справедливы условия:
tg fl sin fl ~ fl;
cos fl » I.
1. УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ И СОВМЕСТНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
Двумя парами меридиональных и нормальных конических сечений выделим элемент деформированной мембраны на расстоянии г от центра оси (рис. 21). Приложим к элементу все внутренние силовые факторы, возникающие в этих сечениях (рис. 22).
34
Trrd(p+d(Trrd(p)
Рис. 22. Внутренние силовые факторы, возникающие в элементе деформированной мембраны
3'
35
Введем следующие обозначения:
Тг — нормальное усилие на единицу дуги кругового конического сечения в н/м;
Tt — нормальное усилие на единицу длины меридиональной стороны элемента в н/м;
Q — интенсивность поперечной силы в круговом сечении в н/м;
М, и Mt — изгибающие моменты, приходящиеся на единицу дуг соответствующих сечений в н-м/м;
р — давление, действующее на мембрану в н/м2.
Так как мембрана имеет полярную симметрию относительно центральной оси, то силовые и геометрические факторы постоянны вдоль окружности и могут изменяться только по радиусу. Поэтому нормальные усилия Tt и окружные моменты Mt на противоположных сторонах элемента одинаковы, нормальные усилия Тг, радиальные моменты Мг и поперечная сила Q па радиусе г + dr получают приращения, а остальные силовые факторы обращаются в нуль.
Проектируя все силы на направление нормали, проведенной к центру тяжести элемента, и принимая во внимание гипотезу о малости угла fl, получим
— РУЙ + d(Trrdtp)]^- + |Qrd<p + d (Qrdtp)] —
— Ttdr dtpfl — Trr dtp^- — Qrdtp — pr dr dtp = 0.
Отсюда, пренебрегая малой высшего порядка d (Trr dtp) -у, получим
(Trr) fl' + Tfi - (Qr)' + pr = 0; (1)
здесь ( )' означает производную d^dr \
Составляя сумму моментов относительно оси, проведенной через центр тяжести элемента, перпендикулярно направлению радиуса, и пренебрегая малыми высших порядков, получим
[Mrr dtp + d (Mrr dtp)) —
— Mt dr dtp — Mrr dtp — Qr dtp dr = 0, откуда
Mt - (Mrr)' + Qr = 0. (2)
Поперечную силу Q определим, рассматривая равновесие центральной части мембраны (рис. 23). Проектируя все силы на ось симметрии, получим
—Q2nr -|- 7'Л2лгА + рлг2 = 0,
36
откуда
Qr = + Тгг$.
Подставляя последнее выражение и его производную в уравнения равновесия (1) и (2), получим
(Trr)' -Tt = 0; (3)
(ВД'-М^^ + ТуО. (4)
Таким образом, имеем два уравнения (3) и (4) с пятью неизвестными Tr \ Tt \ Л1/ Mt и
Рис. 23. Схема нагружения центральной части мембраны
Для составления уравнений совместности перемещений и деформаций рассмотрим линейный элемент АВ меридионального сечения срединной поверхности до и после деформации (рис. 24).
Полное перемещение любой точки элемента, например точки В, можно разложить на две составляющие — по направлению оси симметрии w и по радиусу V. Третья составляющая вследствие симметрии равна нулю.
Длина дуги элемента АВ после деформации А'В' = dr (1 + егр),
где е,гр — относительное удлинение срединной поверхности по направлению меридиана.
Проектируем полученный замкнутый шестиугольник на направление радиуса г
v + dr (1 + еЛр) cos О — (v + dv) — dr = 0.
Подставляя cos О как 1----%-, получим
. 0а
4rP = v +-F. (5)
Проектируем этот же многоугольник на ось симметрии
w + dr (1 + егр) О' — (w + dw) = 0.
37
Пренебрегая е,гр по сравнению с 1, получаем
б = w'. (6)
Вычислим относительное удлинение ezp срединной поверхности в окружном направлении. При деформации окружность 2лг получает вследствие увеличения радиуса г на величину v удли-
нение
2л (г + v) — 2 л г,
откуда
2л (г + v) — 2лг
е'₽ ~ 2л7
или
Рис. 24. Элемент срединной поверхности мембраны до и после нагружения
Подставляя значение v из этого выражения в уравнение (5), получим
, О2
8 гр = ~2~
(8)
Так определяются относительные удлинения ъгр и е1р срединной поверхности мембраны.
Напряжения растяжения срединной поверхности связаны с усилиями соотношениями
_ Тг _ Tt arp— h ’ а‘р~ h ’
где h — толщина мембраны.
На основании закона Гука выразим деформации е,гр и e,tp через усилия, возникающие в срединной поверхности Тг и Т,
&ГР ~ —jT В°/р) ~ (Т'г
1 1 (9)
8/р = (О/р — ЦОгр) = Eh (Л — Г^г).
где Е — модуль упругости материала;
ц — коэффициент Пуассона.
Заменяя в уравнении совместности деформаций (8) относительные деформации егр и я1р их выражениями из формул (9) и учитывая соотношение (3), получим
-г (Тгг)" — (Тгг)' +т = ^-Eh. (10)
Уравнение (10) содержит два неизвестных: радиальное растягивающее усилие Tf и угол поворота &.
38
Рис. 25. Элемент мембраны до и после изгиба
Второе необходимое для решения уравнение можно получить на основании уравнения равновесия (4), выразив в нем изгибающие моменты Л1, и М, в виде функций угла поворота 0.
Для этого найдем относительные удлинения яГг в к,г элемента в точках, находящихся на расстоянии z от срединной поверхности (рис. 25). Относительные удлинения будут складываться из удлинений ег[) и 8/р срединной поверхности и из добавочных относительных удлинений, вызванных изгибом мембраны
+'"•! (и, е<г = «гр + «-IU, J
где 8Ги и etu — относительные удлинения мембраны в точках, находящихся на расстоянии z от срединной поверхности, вызванные только изгибом мембраны.
Определим эти величины, рассматривая элемент меридионального сечения мембраны до и после изгиба (рис. 25).
В связи с допущением неизмеь
что нормаль п—п, поворачиваясь на угол &, пе искривляется и остается нормальной к деформированной срединной поверхности; тогда п'—п — нормаль к точке В' срединной поверхности после деформации.
Для определения относительной деформации в радиальном направлении е,ги найдем удлинение произвольного волокна CD, расположенного на расстоянии z от срединной поверхности. Так как растяжение срединной поверхности в данном случае не учитывается (АВ = А'В' = dr), то абсолютное удлинение волокна CD равно —z dft); тогда относительная деформация
8гЫ = —= —zfl'- (12)
нормали будем считать,
Окружную деформацию e,tu в точке D определим, сравнивая длины окружностей, на которых находилась точка D до и после нагружения мембраны. До нагружения окружность, на которой находилась точка D, имела радиус г, после нагружения точка D переходит в точку D', положение которой определяется радиусом г—zft. Тогда относительное удлинение s/u в окружном направлении
8/в=—Z—. (13)
39
Подставляя полученные зависимости (12) и (13) в выражения (11), получим
—e« = ezp —z~7- ll4)
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ
Согласно принятой гипотезе о малости нормальных напряжений в направлении, перпендикулярном срединной поверхности, считаем напряженное состояние мембраны плоским.
На основании закона Гука для плоского напряженного состояния и формул (14) получаем
= 1Д2 [(ео, + 1^Р) —z(fl' + Н7)];
Е Г, \ М , п,\1
= ьу [(8/р + Иегр) - г ) J >
(15)
мериди-на рас-
где оГ2 и о/г — нормальные напряжения в окружном и ональном сечениях в точке, отстоящей стоянии г от срединной поверхности.
Свяжем теперь изгибающие моменты Мг и М, с углом 0 поворота нормали. Сумма моментов внутренних сил, распределенных по цилиндрической площадке высотой h, равной толщине мембраны, и шириной, равной единице (рис. 26), равна радиальному изгибающему моменту Мг, т. е.
+ 4 Mr = J оггг dz.
_h~
2
Рис. 26. Внутренние силовые факторы, возникающие в элементе мембраны при ее изгибе
Окружной момент, полученный аналогичным путем,
л
М‘= J
_ h_
2
Подставляя в полученные выражения значения напряжений из формул (15) и произведя интегрирование, получим следующие зависимости:
40
Mr = [)(w + ц|); М( = о(± + цО'),
(16)
где n — 12(i _fl2j •
Величину D называют обычно жесткостью мембраны при изгибе или цилиндрической жесткостью. Наконец, заменяя в зависимости (4) моменты М, п Mt выражениями (16), получим второе уравнение, связывающее неизвестные Тг и 6
+ = + (17)
Таким образом, получено два уравнения (10) и (17) с двумя неизвестными Тг и 0.
Уравнения (10) и (17) удобнее использовать в форме, полученной В. И. Феодосьевым [12]
.. ib О2
еФ + ф =
(18)
рб" + О’ — = -у- [— ЕЛфО + у ,
где q =-^= — относительный радиус мембраны;
г — текущий радиус;
R — рабочий радиус (радиус в заделке);
ф — безразмерная функция, связанная с растягивающей силой Тг выражением
^ = -^; ТО
ф’, О’, ф’’, О ’ обозначают первую и вторую производные от ф и О по р в отличие от ( )' и ( )" — производных по г.
3. УРАВНЕНИЯ МЕМБРАНЫ В БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ
Уравнения (18) нелинейные, так как в первое уравнение входиг квадрат неизвестной функции О, а во второе — произведение неизвестных фО.
Для решения системы уравнений (18) необходимо знать, каким закономерностям подчиняется изменение формы упругой поверхности мембраны по мере увеличения ее прогиба.
Теоретические и экспериментальные исследования [12, 8] показали, что при увеличении прогиба мембрана весьма сильно меняет свою форму.
На рис. 27 показано характерное изменение формы осевого сечения упругой поверхности при различных прогибах мембраны.
41
Из рисунка видно, что по мере увеличения прогиба точка перегиба (т. п.) кривой меридионального сечения сдвигается к заделке. При весьма больших прогибах точка перегиба почти совпадает с контуром заделки.
Закономерность изменения формы мембраны может быть выражена аналитически уравнением, связывающим угол поворота нормали 0 с текущим радиусом г (или относительным радиусом q).
Универсальное решение дифференциальных уравнений (18), учитывающее указанную особенность изменения формы мембраны н справедливое для любых прогибов \ было дано В. И. Феодось-евым 112].
Рнс. 27. Положения точек перегиба кривой меридионального сечения мембраны при увеличении прогиба
Изменение формы упругой поверхности мембраны может быть представлено в виде
0 = С(р9 —р), (20)
где С — параметр, не зависящий от р и являющийся функцией давления р;
q — так называемый неопределенный показатель, учитывающий изменение формы упругой поверхности при увеличении прогиба.
Параметр С и показатель q определяются по методу Бубнова — Галеркина [9 и 3].
В соответствии с, зависимостью (6) уравнение упругой поверхности может быть получено интегрированием выражения (20) “ = СИ(тг),~Тг] <,г + с';
Параметр С и постоянная интегрирования CY определяются из граничных условий. На контуре мембраны (г = /?) прогиб w = 0; следовательно, С( = — CR (—=—у).
1 При очень больших прогибах возможна потеря устойчивости мембраны, проявляющаяся в появлении волновой периодической складчатости на периферийной части. Рассматриваемые в настоящей главе прогибы меньше критических, вызывающих потерю устойчивости мембраны.
42
Тогда
w = С/?
Используем граничное условие; в центре мембраны (г = 0) прогиб w = w0
w0 = CR
9-1
2 (9 + 1) ’
откуда r _ 2wB (у + 1) /?(9-1) ’
Подставив значение С в выражение (21), получим уравнение упругой поверхности мембраны
= -Дг [2e"+I - (О 1) е2 + <? -1]» (22)
При q = 3 уравнение (22) преобразуется в выражение упругой поверхности мембраны- при малых прогибах ш = шс(1—о2)2- (23)
Связь между относительным прогибом ~ и показателем q найдена В. И. Феодосьевым в виде следующего равенства:
Т^С| + (т)«>“°- . <20
где Вх и В2 — коэффициенты, зависящие только от q
^ = 1-^ <25>
' Вг = 3(27+1) (9 + 2) (у + б) [ (6<72 + 78<7 + 167) —
(2q3 + 39?2 + 1679 + 174) (692 4- ЗО9 + 27) (29 + 1) (9 + 2) (9 + 5)
_ 4 293 + 3992 + 1679 + 174 ]_8________1____
(9+1) (9 + 3) J 1-М ’ (9+ 1)(9 + 3) • 1 >
На рис. 28 зависимость (24) представлена графически в виде кривой.
Характеристика мембраны выражается уравнением ^==^1_.^+дэ4, (27)
th* 1 — р.2 h d ha ’ ' '
43
где At и Л3 — коэффициенты, зависящие от q
Al = ^-(q+l)(q + 3)- (28)
л _1_____________9+J__________ х
3 ~ 3 (2</ + !)(<? + 2) (q + 3) (? - 5) А
(14g3 + 129g2 + 329g + 234) — ц (2g3 + 39g2 Ч- 167g + 174)
(29)
1 -ц
Выражения для Вг и Д3 приведены для случая глухой заделки, исключающей возможность радиального смещения контура мем-
Рис.' 28. Зависимость относительного прогиба от показателя q.
Рис. 29. Зависимость коэффициентов Л1 и Л3 от показателя q
Уравнения (22) и (24) позволяют определить форму упругой поверхности мембраны, нагруженной давлением и защемленной по контуру, при любом значении относительного прогиба ее центральной точки.
По уравнениям (27), (28) и (29) может быть определено давление, необходимое для сообщения центру мембраны заданного перемещения.
4. НАПРЯЖЕНИЯ В МЕМБРАНЕ ПРИ СВОБОДНОМ ПРОГИБЕ
Основными силовыми факторами, вызывающими появтеине напряжений в мембране, являются изгибающие моменты Мг и Mt и растягивающие усилия Тг и Т, в радиальном и окружном направлениях.
Изгибающие моменты Мг и Mt зависят от искривления срединной поверхности мембраны, которое характеризуется углом поворота О, и выражаются уравнениями (16).
44
Подставляя в эти выражения угол поворота й по уравнению (20), получим изгибиые напряжения в радиальном и окружном направлениях в точках поверхностей мембраны
оги=±-^--г4|Р-^-[(1 -но-(? + и) (Г1]; (30)
ot£J= ±^г!!--Ттг^-7=т[(1 +ю — (1 +P?)Q9-1]. (31)
В этих выражениях знак плюс принимается для точек наружной (ненагруженной давлением) поверхности мембраны, а знак минус — для точек внутренней поверхности.
Формулы (30) и (31) позволяют определить нормальные пз-гнбные напряжения в деформированной мембране при различных формах упругой поверхности, зависящей от показателя q. Проследим закон изменения этих напряжений по радиусу мембраны в зависимости от величины показателя q. На рис. 30 и 31 показаны кривые изменения двух величин
аг= ±а,и inZTr-Tzrrk1 +Н) —(<7 + [Об*-1]; (32)
а,= = Г [(1 +ll)~ (J +н?)о’-1]. (33)
пропорциональных соответственно иги и о/н при различных значениях показателя q.
Расчет напряжений произведен для наружной (ненагруженной давлением) поверхности мембраны при р = 0,3.
Из рис. 30 и 31 следует, что изгибиые напряжения в точках, расположенных вдоль радиуса на наружной поверхности, меняют свой знак, переходя от положительных значений в центре к отрицательным у заделки. Очевидно, что аналогичные кривые, построенные для точек внутренней (нагруженной давлением) поверхности мембраны, расположатся симметрично относительно оси абсцисс (рис. 30 и 31). Напряжения у заделки интенсивно возрастают с увеличением показателя q, т. е. с ростом относительного прогиба. Напряжения в центре при этом незначительно снижаются. Напряжения в радиальном и окружном направлениях в центре равны, что указывает на образованье в центре мембраны равного двухосного растяжения-сжатия. Во всех точках мембраны радиальные напряжения больше окружных, кроме центра, где они равны. У заделки а, составляет в среднем О,3аг. Точка пересечения кривыми аг оси абсцисс определяет положение точки перегиба Расположение этих кривых наглядно иллюстрирует отмечавшуюся ранее особенность изменения упругой поверхности мембраны, заключающуюся в перемещении точки перегиба кривой меридионального сечения мембраны от центра к заделке по мере увеличения прогиба.
45
Зная размеры мембраны, ее прогиб и упругие постоянные материала, можно определить и величину напряжений по главным направлениям — радиальному и окружному.
Рнс. 30. Зависимость величины аг в точках радиуса наружной поверхности мембраны от показателя q
Растягивающие усилия Т, и Tt вызывают появление напряжений растяжения ар, постоянных по толщине
Тг Tt
°ГР — д и °tp — h '
Усилия Тг и Т, связаны с функцией ф выражением (19). Функция ф может быть найдена интегрированием первого уравнения системы (18).
Приведем конечные формулы для нормальных напряжений в срединной поверхности в радиальном и окружном направлениях 46
_ £ti'o 2(</+ 1) (3 — p)(9 + 1) 2(9+2 — p)
r₽ A>2 1)2 8(1-p) (9+34i-M)-t-
29 + 1 — p 4<; (1 — p)
-]____— ofl+1 — 4+ 1 о2] •
49 9 + З 6 8 6 ]’
'34)
_ = £-'o 2(?+ 1) Г (3 —p) (9+1) _ 2 (9 + 2 - p)
,p R2 (9—l)z I 8(1-p) (9 + 3)(l - p) +
2?+l~B _ 29JJ o. 2(9 + 2) , _ 3(9+ ) 1 (35)
49(1 -p) 49 6 + 9 + 3 Q 8 GJ-
Характер изменения напряжений orp и utp вдоль радиуса мембраны в зависимости от показателя q (или относительного
Рис. 31 Зависимость величины at в точках радиуса наружной поверхности мембраны от показателя q
прогиба проследим таким же способом, каким был ранее произведен анализ распределения напряжений от изгибающих моментов. Подсчитаем значения двух безразмерных величин
п _RL = 2(?+ П (3-р)(9+ 1) _ 2(94 2-р) rPE-J0 (Q~ О2 8(1-р) (9 + 3)(1-р)
29 1 — И Q21?
49 (1 — р) 49
_ £+J. „2
8 У
(36)
9 + 3 *
47
О _ п К2 2(9+1) Г (3-Ю(?+ 1) _ 2(g + 2-n)
Pz tp Fw* (9-О2 I 8(1—u) (г/ 3)(l-p)'r
2^+1-н 2g+l 2(g + 2) 3.+ 1) Я 37
+ 49(1-И) 4q G + 9 + 3 8 GJ’
пропорциональных соответственно urp и o(p, при различных значениях q и q и р = 0,3. Результаты расчета представлены
Рнс. 32. Зависимость величины ()г в точках радиуса наружной поверхности мембраны ог показателя q
Рнс. 33. Зависимость величины pz в точках радиуса наружной поверхности мембраны от показателя q
на рис. 32, 33 в виде серии кривых, которые показывают, что напряжения от растягивающих усилий в радиальном и окружном направлениях достигают наибольших (и равных) значений в центре мембраны. С увеличением относительного прогиба (а также показателя q) разница между напряжениями в центре и у заделки ' 48
несколько уменьшается. Во всех точках мембраны (кроме центра) напряжения в радиальном направлении больше, чем в окружном.
Напряжения аги и огр, а также utu и otp являются нормальными к соответствующим сечениям. Поэтому их можно алгебраически складывать, получая суммарные напряжения в радиальном и окружном направлениях. Произведем такое сложение, используя выражения (32) и (36), а также (33) и (37), и в результате получим
Eu)q Ehw0
°г ~ ®гр 4" Щи = Рг ~^2 I” аг pi ’
Ew2 Ehw0
®tp г Gtu Р/ R2 I R2
ИЛИ
«,=-^(₽, + ^); (Зв)
(39)
аг и at в эти выражения подставляются с теми знаками, которые определяются при вычислении по формулам (32) и (33). При этом необходимо помнить, что знак «плюс» в этих формулах следует брать для наружной поверхности мембраны, а знак «минус» — для внутренней поверхности.
Проследим изменение суммарных нормальных напряжений с, и ut на наружной и внутренней поверхностях мембраны, имеющей размеры, типичные для мембранного компрессора средней производительности, при свободном прогибе мембраны под действием давления и глухой заделке ее периферийного пояса.
Дано: диаметр мембраны в заделке 300 мм; толщина мембраны 0,4 мм; материал — сталь Х18Н10Т (Е — 0,196-10е Мн/м2); максимальный прогиб в центре 4 мм.
Рассмотрим несколько последовательных положений мембраны при прогибе в центре, равном 1, 2, 3 и 4 мм. При каждом из этих положений упругая поверхность мембраны определяется уравнением (22), в котором значения показателя q могут быть найдены по формулам (24), (25) и (26) или по рис. 28.
Результаты определения показателя q следующие:
w0 в мм ............... 1 2 3 4
.............................. 2,5 5 7,5 10 л
q............................ 11 ' 23 34 46
Для каждого значения показателя q и относительного радиуса £> находим по формулам (32), (33), (36) и (37) или по рис. 30—33 значения безразмерных параметров ar, at, Р, и ₽( и затем под-
4 С. М. Алтухов 1049 49
считываем напряжения. Результаты расчета представлены в виде кривых на рис. 34 и 35.
Кривые показывают, что при свободном прогибе мембраны наблюдается чрезвычайно интенсивный рост напряжений у за-
Рис. 34. Зависимость нормальных радиальных напряжений в точках радиуса мембраны от прогиба
делки. Особенно большие напряжения возникают в точках у заделки на внутренней поверхности. В центре наружной поверхности напряжения возрастают менее интенсивно.
50
Во всех промежуточных точках радиуса напряжения меньше, чем в этих двух точках.
Такое распределение напряжений обусловлено особенностью формоизменения мембраны при ее свободном прогибе, заключающейся в том, что с увеличением прогиба мембрана искривляется вблизи контура сильнее, чем в центре или какой-либо другой точке. Это приводит к быстрому росту изгибных напряжений у заделки, превосходящих напряжения растяжения.
Рис 35 Зависимость нормальных окружных напряжений в точках радиуса мембраны от прогиба
Таким образом, в свободно прогибающейся мембране наибольшие нормальные напряжения могут возникнуть только в двух точках — либо в центре, либо у заделки (в зависимости от величины относительного прогиба). Остальные точки мембраны характеризуются меньшими напряжениями. Другими словами, форма упругой поверхности мембраны не обладает свойством равнопроч-ности
Кроме рассмотренных нормальных напряжений, в сечениях деформированной мембраны возникают также касательные напряжения т от поперечной силы. Возвращаясь к уравнениям равновесия мембраны, заметим, что поперечная сила достигает максимального значения у заделки, т. е. при О — 0 и г = R. Можно показать, что касательные напряжения по толщине мембраны изменяются по закону параболы, достигая наибольших значений в срединной поверхности и обращаясь в нуль на поверхностях
4* 51
мембраны. Наибольшее значение касательного напряжения в срединном слое у заделки определяется из уравнения
* = (39а)
где р — давление, вызывающее прогиб мембраны.
Как показывает анализ, в мембранах, применяемых для компрессоров, эта величина не превышает 10% от нормального напряжения.
Указанные характерные особенности изменения напряженного состояния мембраны при ее прогибе весьма важны для правильного понимания одной из главных задач конструирования мембранного компрессора — рационального выбора формы камеры сжатия.
Б. ОБЪЕМЫ, ОПИСЫВАЕМЫЕ МЕМБРАНОЙ ПРИ ЕЕ СВОБОДНОМ ПРОГИБЕ
Рассмотрим меридиональное сечение прогнувшейся мембраны (рис. 36). Выделим на кривой элемент dr с координатами г и w.
Учитывая осевую симметрию кривой, составим выражение для элементарного объема, описываемого отрезком dr при вращении вокруг оси симметрии
dV = 2nrw dr.
Рис. 37. Зависимость объема, описываемого мембраной при ее свободном прогибе от показателя q
Рис. 36. Схема к определению объема, описываемого мембраной при ее свободном прогибе
Подставим выражение w из уравнения (22) и проинтегрируем зависимость в пределах изменения текущего радиуса от 0 до R
[2q’+1 - (? + 1) е2 + ? -1] rdr;
R
V =-------г I 2 . — (q -|- 1) + аг — г dr =
q— 1 I 7 a2
o
2лх>и Г 2/?^ (q 4- 1) /?«
Я — 1 (q 4- 3) Rq+l W + 2 2
62
После преобразования получим
V = (40)
Как видно из формулы (40), объем, ограниченный упругой поверхностью мембраны и плоскостью ее заделки, зависит от квадрата радиуса и центрального прогиба мембраны, а также от показателя q, определяющего порядок упругой поверхности.
Для последующего изложения представляет интерес оценка влияния показателя q на объем, описываемый мембраной.
Как будет показано ниже, один из методов расчета профилированных поверхностей ограничительного и распределительного дисков основан на использовании уравнения упругой поверхности мембраны при малых прогибах, которое преобразуется из уравнения (22) при q = 3.
Условно примем объем, описываемый мембраной, при q = 3 за единицу. Значения отношения объема при q > 3 к объему при q = 3 и постоянных R и щ0, подсчитанные по уравнению (40), представлены в виде кривой на рис. 37. Характер кривой свидетельствует об интенсивном нарастании объема, описываемого мембраной, при увеличении показателя q. Следовательно, при одинаковом центральном прогибе нескольких мембран наибольший объем опишет самая тонкая мембрана, а наименьший — самая толстая.
ГЛАВА IV
ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ, ОГРАНИЧИВАЮЩЕЙ ПРОГИБ МЕМБРАНЫ КОМПРЕССОРА
Форма мембраны в предельном положении полностью определяется формой профилированной поверхности диска. Иными словами, мембрана в компрессоре работает в режиме заданных деформаций и напряжений.
Отсюда понятно первостепенное значение правильного выбора формы камеры сжатия для достижения высоких показателей мембранного компрессора, главными средн которых являются коэффициент подачи, долговечность работы мембран, удельная металлоемкость и др. Правильный выбор формы поверхности, ограничивающей прогиб мембраны, определяется в общем случае следующими основными условиями:
1) получение максимального объема, описываемого мембраной при ее движении;
2) равномерное распределение суммарных напряжений в опасных точках деформированной мембраны и ограничение их значений с учетом прочностных показателей материала мембраны;
3) непрерывное перемещение линии контакта между прогибающейся мембраной и опорной поверхностью от периферии к центру. Последнее условие обеспечивает наиболее полное вытеснение сжатого газа из полости блока при минимальном значении перепада давлений между рабочей жидкостью и газом.
Нетрудно убедиться, что невыполнение любого из этих трех условий неизбежно приведет к снижению показателей машины. Например, в первых образцах мембранных компрессоров, работа которых характеризовалась низкими объемными показателями и малой долговечностью мембран, опорная поверхность выполнялась в виде усеченного конуса с малым углом наклона образующей. Такая форма поверхности не удовлетворяет ни одному из указанных требований. Действительно, ограниченный ею объем можно увеличить, если, например, конические участки заменить сферическими, при прижатии мембраны к опорной поверхности напряжения в ней распределяются неравномерно и могут достигать очень высоких значений на участках сопряжения конической поверхности с плоскостью, и, наоборот, быть весьма небольшими на остальных участках мембраны и, наконец, при облегании мембраной опорной поверхности возможно нарушение 54
непрерывности контакта между ними в местах перехода конической поверхности в плоскость.
Казалось бы естественным опорную поверхность газовой полости компрессора выполнить такой же формы, какую приобретает мембрана при своем свободном прогибе. При таком выполнении опорной поверхности оказалось бы минимальным давление, необходимое для прогиба мембраны. Однако в этом случае, как было показано в гл. III (см. рис. 34 и 35), уже при сравнительно небольших прогибах, а следовательно, и малых объемах, описываемых мембраной, нормальные напряжения у заделки мембраны возрастают до недопустимых значений, в то время как напряжения в ее центре и остальных точках радиуса относительно невелики. Такая неравномерность распределения напряжений исключает возможность рационального использования прочностных свойств материала мембран и делает данный способ профилирования опорных поверхностей практически непригодным.
Однако изложенные соображения вовсе не мешают применить уравнение (22), описывающее упругую поверхность мембраны в больших перемещениях, для профилирования камеры сжатия компрессора. Математически этому уравнению соответствует бесчисленное множество поверхностей и среди них в каждом конкретном случае можно, по-видимому, выделить такую, которая наиболее полно удовлетворяет изложенным выше требованиям.
Выбор для профилирования камеры сжатия поверхностей, подчиняющихся уравнению (22), имеет то неоспоримое преимущество, что в этом случае в распоряжении конструктора имеются готовые расчетные зависимости, полученные на основе глубокого теоретического анализа законов изменения формы и напряженного состояния упругих оболочек. Данное обстоятельство значительно облегчает решение поставленной задачи.
Вернемся к рассмотрению основных уравнений плоской мембраны, приведенных в гл. III.
Воспользуемся уравнениями (38) и (39) и проследим, как изменяются нормальные напряжения в точках радиуса мембраны при облегании ею профилированных поверхностей, построенных по уравнению (22) и имеющих равные центральные ординаты щ0, но разные показатели q. Этот анализ произведен для той же мембраны, свободный прогиб которой рассматривался ранее. Диаметр мембраны в заделке 300 мм, толщина 0,4 мм, материал — сталь Х18Н10Т (Е = 0,196- 10е Мн/м2), прогиб в центре — 4 мм.
Нормальные напряжения рассчитаем для шести профилированных поверхностей с показателями q, равными 3, 6, 10, 20 и 40. Результаты расчета в виде кривых изменения ог и ot по радиусу мембраны для наружных и внутренних ее поверхностей показаны на рис. 38 и 39. Как видно из этих рисунков, показатель q оказывает большое влияние на распределение напряжений в мембране.
55
Рис. 38. Нормальные радиальные напряжения в точках радиуса мембраны при ограничении ее прогиба поверхностями различной формы
56
Для мембраны выбранного размера наибольшие напряжения возникают в центре при облегании профилированных поверхностей, характеризующихся сравнительно небольшими значениями показателя q. При увеличении порядка опорной поверхности центральная часть мембраны несколько разгружается, но у ее заделки напряжения начинают возрастать весьма интенсивно. Важно
Рис. 39. Нормальные окружные напряжения в точках радиуса мембраны при ограничении ее прогиба поверхностями различной формы
отметить, что во всех рассматриваемых случаях наибольшие напряжения сосредоточены либо^ в центре, либо у заделки. Все промежуточные точки радиуса характеризуются меньшими напряжениями.
Данное обстоятельство свидетельствует о том, что при профилировании камеры сжатия мембранного компрессора в соответствии с уравнением (22) не выполняется ранее сформулированное требование о равномерности распределения напряжений
57
в деформированной мембране. Однако этот недостаток рассматриваемого метода не является решающим. Опыт показывает, что для достижения наивысших объемных показателей мембранного компрессора при минимальном перепаде давлений, действующем на мембрану, наиболее важным является обеспечение непрерывности контакта между прогибающейся мембраной и опорной профилированной поверхностью ограничительного диска и перемещение этого контакта от заделки к центру.
Если произвести расчет для всего диапазона размеров мембран, представляющего практический интерес, то можно убедиться в том, что поверхности, построенные по уравнению (22) из условия достижения в центре и у заделки мембран допускаемых напряжений, характеризуются меньшими значениями показателя q, чем упругая поверхность свободно прогибающейся мембраны (при равных значениях центральных ординат сравниваемых поверхностей). Как было показано выше, с уменьшением порядка поверхности уменьшается и кривизна ее периферийного участка, а точка перегиба приближается к центру. Следовательно, при облегании мембраной опорной поверхности меньшего порядка, чем поверхность, которую приобрела бы мембрана при свободном прогибе, контакт между мембраной и опорной поверхностью должен наступать раньше всего у контура заделки, а затем непрерывно перемещаться к центру.
Таким образом, при ограничении камеры сжатия мембранного компрессора поверхностями, подчиняющимися уравнению (22), удовлетворяется одно из основных требований, предъявляемых к этим поверхностям и вытекающих из специфических условий работы основного рабочего органа компрессора — мембраны. Этим преимуществом вместе с определенностью напряженного состояния мембраны и возможностью оптимального сочетания его показателей с объемом камеры сжатия можно объяснить почти исключительное применение данного метода профилирования камеры сжатия. В основе существующих методов расчета поверхностей, ограничивающих прогиб мембран, и самих мембран лежат выводы теории больших прогибов плоской металлической мембраны. Различие этих методов определяется только тем, какие показатели для данной конкретной конструкции являются наиболее важными; при этом во всех случаях должно учитываться влияние циклического изменения напряженного состояния мембран на их прочность.
При работе компрессора в мембране возникают переменные напряжения, многократно изменяющиеся во времени.
Задачей конструктора является выбор такого режима изменения напряженного состояния мембраны, при котором ни в одной ее точке напряжения не превысят предел выносливости (усталости). Напомним, что пределом выносливости ог называется наибольшее максимальное напряжение цикла, при котором мате-58
риал не разрушается при практически неограниченном числе перемен напряжений.
Предел выносливости, являясь одной из характеристик прочности материала, зависит в основном от его свойств и типа цикла.
Свойства материалов при напряжениях, изменяющихся во времени, изучены для весьма ограниченного числа напряженных состояний [10]. В основном прочность материалов при переменных напряжениях изучалась при одноосном неоднородном напряженном состоянии (испытания образцов в условиях изгиба) и неоднородном чистом сдвиге (испытания сплошных образцов в условиях кручения). Сведения об усталостной прочности при одноосном однородном напряженном состоянии и однородном чистом сдвиге менее полны. Еще менее подробно изучена усталостная прочность материалов в общем случае двухосных смешанных напряженных состояний. Прочность материалов при трехосных напряженных состояниях вообще не изучена.
Наиболее распространенный тип испытания на выносливость при одноосном напряженном состоянии — испытание на изгиб при симметричном цикле изменения напряжений.
Для экспериментального определения предела выносливости необходимо установить число циклов, выдержав которое, образец не разрушится при дальнейших испытаниях. Это число циклов называется базой определения предела выносливости.
Базой для определения предела выносливости черных металлов считают 107 циклов. В некоторых случаях, например, для цветных металлов, легких сплавов, черных металлов с корродированной поверхностью, а также для закаленных до высокой твердости сталей, невозможно установить число циклов, выдержав которое, образец не разрушается и при дальнейших испытаниях. В этом случае в качестве условного предела выносливости принимается наибольшее максимальное напряжение, при котором не происходят разрушения, при определенном числе циклов, принятом за базу; например, для цветных металлов за базу для определения условного предела выносливости принимается от 5-107 до 108 циклов.
Экспериментально предел выносливости определяется следующим образом. Из испытуемого материала изготовляются одинаковые образцы (обычно не менее шести—восьми). Первый образец на специальной машине нагружается так, что в нем возникает напряжение аъ заведомо большее, чем предел выносливости; образец испытывается до разрушения, которое происходит при некотором числе циклов Л\. Второй образец нагружается так, что в нем возникает напряжение аХ1 < ох; этот образец также испытывается до разрушения при числе циклов
>> Л\. Таким образом, испытание ведется до тех пор, пока образец не воспримет без разрушения 107 циклов (черные металлы) или от 5-107 до 10® циклов (цветные металлы).
59
На основании результатов испытаний строится (рис. 40) зависимость максимальных напряжений, при которых происходит разрушение образца, от числа циклов нагружения, которым подвергался образец до разрушения.
Многочисленными экспериментальными исследованиями выявлены основные факторы, оказывающие влияние на прочность материалов при переменной нагрузке. Этими факторами являются:
а) тип цикла изменения напряжения;
б) тип напряженного состояния (двухосное, трехосное, смешанное);
в) степень неоднородности напряженного состояния;
г) величина местных напряжений.
Рассмотрим более подробно каждый из указанных факторов применительно к условиям работы мембраны.
Рис. 40. Зависимость максимальных напряжений от числа циклов нагружения
Тип цикла изменения напряжений. Наибольший интерес представляет такое изменение напряженного состояния, при котором напряжения являются периодической функцией времени. Совокупность всех значений напряжений за время одного периода называется циклом. В основном на прочность оказывают влияние величина и знан максимального и минимального (в алгебраическом смысле) напряжений отах и omIt].
Отношение минимального напряжения к максимальному называется коэффициентом асимметрии цикла:
1 = -^. (41)
°тах
Циклы с одинаковым коэффициентом асимметрии i называют подобными.
Если максимальное и минимальное напряжения одинаковы по величине, но противоположны по знаку, то цикл называется 60
симметричным (рис. 41, а). В общем случае изменения напряжений цикл называется асимметричным. Асимметричные циклы называются положительными, если о1]1ах > 0 и > 0 (рис. 41, б и в) и отрицательными, если отах < 0 и omlt] < 0 (рис. 41, г и д). Если знаки максимального и минимального напряжений различны, цикл называется знакопеременным (рис. 41, а и ё). В частном случае, когда одно из экстремальных напряжений цикла равно нулю (рнс. 41, в), цикл называется пульсационным. Пульсационные циклы могут быть положительными и отрицательными.
Рис. 41. Различные типы циклов изменения напряжений
Наглядное представление о различных циклах изменения напряжений дают диаграммы, построенные в координатах о,л, оа или в координатах от, omax, omltl. Здесь постоянное или среднее напряжение цикла
от = . (42)
переменное напряжение или амплитуда цикла
Оа=оп1ах-от1п . (43)
Очевидно, что постоянное напряжение цикла ат может быть положительным или отрицательным, а переменное напряжение ои всегда положительное.
Рассмотрим диаграмму в координатах от, аа.
По осн абсцисс откладываются постоянные напряжения циклов о,„, а по оси ординат — переменные напряжения оа (масштаб по обеим осям принимается одинаковым).
Каждая точка М диаграммы соответствует некоторому циклу, вполне определяемому величинами ат и оа (рис. 42). Обозначим отношение переменного напряжения цикла к постоянному через К
К = -^-. (44
61
Очевидно, что величина К представляет собой тангенс угла наклона у луча ОМ к оси о„„ т. е. К = tg у.
На основании формул (41)—(44) можно получить зависимость между коэффициентами К. и i
1 — i
1 + i ’
К =
(45)
Рассматривая подобие треугольников ОМт и ONn, легко доказать, что лучи, выходящие из начала координат диаграммы, являются геометрическим местом точек, соответствующих подобным циклам (у = const; К = const и i = const). Эти лучи (например, линия ОМ) называются линиями подобных циклов.
Рис. 42. Различные циклы изменения напряжений в диаграмме оа—о,,.
Оси координат и биссектрисы координатных углов (прямые ОА и ОВ) делят поле диаграммы на четыре области. Ось абсцисс (i = 4-1) следует рассматривать как геометрическое место точек, изображающих циклы с бесконечно малой амплитудой (напряжения постоянны по времени). Точки на оси ординат (i = —1) соответствуют симметричным циклам.
Как упоминалось выше (см. гл. II), в большинстве мембранных компрессоров гидравлический привод и мембрана взаимодействуют таким образом, что прогиб мембраны в сторону газовой полости больше, чем прогиб внутрь. При таком характере деформации мембраны наиболее опасными точками оказываются центральная точка А на наружной поверхности мембраны и точка Б у заделки на внутренней ее поверхности (рис. 43). Максимальные и минимальные напряжения в этих точках при обоих предельных положениях мембраны могут быть подсчитаны по уравнениям (38) и (39).
При этом следует иметь в виду, что при переходе мембраной своего нейтрального положения изменяется на противоположное 62
и направление нагрузки, вызывающей прогиб мембраны. В соответствии с этим должно меняться и условное обозначение поверхностей (наружная или внутренняя) согласно принятому ранее определению, что важно для правильного определения знака параметров аг и at.
В общем виде коэффициент асимметрии цикла для нормальных напряжений в точках А и Б может быть выражен зависимостью
i =
(46)
где wo_g и до — прогиб центра мембраны соответственно во внутрь и наружу (в большинстве случаев W W ) о-н о-в}1
аир — безразмерные параметры, определяемые по формулам (32) и (36) для напряжений в радиальном направлении, или по формулам (33) и (37) — для напряжений в окружном направлении. При определении знака перед параметром а следует учитывать изложенные выше замечания.
Анализ напряженного состояния мембран большинства существующих мембранных компрессоров показывает, что в точке А нормальные напряжения в радиальном направлении (и равные
им напряжения в окружном направлении) изменяются по пульсационным положительным циклам с коэффициентом асимметрии i = 0.
Рис. 43. Опасные точки мембраны и модели их напряженных состояний
Рис. 44. Области действительных значении коэффициентов асимметрии циклов изменения нормальных напряжений в опасных точках мембран большинства мембранных компрессоров:
/ — в точках у заделки; 2 — в центре
63
В точке Б нормальные напряжения в радиальном и окружном направлениях изменяются по асимметричным отрицательным циклам с i = —0,1 до i = —0,25.
Следует отметить, что приведенные значения коэффициента асимметрии получены при допущении, что упругая поверхность мембраны компрессора при прогибе во внутрь того же порядка, что и опорная поверхность, которую облегает мембрана при прогибе наружу (qe — qH). Это допущение значительно облегчает расчеты, не внося в конечный результат существенной погрешности.
На рис. 44 показана диаграмма, построенная в координатах от, °и- на которую нанесены области действительных значений коэффициента асимметрии циклов изменения нормальных напряжений в опасных точках А к Б (см. рис. 42) мембран большинства мембранных компрессоров.
Важно отметить, что для многих материалов, из которых изготовляют мембраны, предел выносливости при указанных циклах изменения напряжений (пульсационные или близкие к ним асимметричные отрицательные) оказывается более высоким, чем при симметричных циклах.
Тип напряженного состояния. При рассмотрении основных уравнений плоской металлической мембраны принималось, что нормальные напряжения в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, малы по сравнению с другими главными напряжениями. Это позволяло рассматривать напряженное состояние мембраны как двухосное. Применительно к условиям работы мембран в ступенях низкого и среднего давления такое допущение не искажает действительной картины напряженного состояния. Однако для компрессоров, создающих давление порядка 50 MhIm? и более, необходимо учитывать третье главное напряжение, численно равное давлению газа.
В большинстве практических задач допустимо рассматривать напряженное состояние мембран как двухосное, при котором главные напряжения в центре равны, а у заделки радиальное напряжение примерно в 3 раза больше окружного.
Как уже отмечалось, усталостная прочность материалов в случае двухосных напряженных состояний изучена слабо. Наиболее полно при переменных напряжениях экспериментально изучено двухосное смешанное напряженное состояние, возникающее при совместном изгибе и кручении; изгибе, растяжении (сжатии) и кручении; растяжении (сжатии) и кручении.
В этой связи представляют интерес результаты исследования усталостной прочности мембран, проведенного В. А. Москалевым (4]. Исследованию были подвергнуты мембраны, изготовленные из стали Х18Н9Т толщиной 0,4 мм и диаметром в заделке 150 и 300 мм. Мембраны испытывались на модели мембранного компрессора, в которой мембраны колебались между двумя дисками 64
с профилированными поверхностями, ограничивающими прогиб мембран. Поверхности одной партии сменных дисков профилировались таким образом, чтобы получить кривую выносливости для центральной точки мембраны; профилированные поверхности второй партии обеспечивали получение такой же кривой для точек у заделки. Во всех случаях радиальные напряжения изменялись по циклу, близкому к симметричному (t = —0,9). Испытание показало, что предел выносливости, определяемый на базе 107 циклов при выбранном цикле изменения напряжений как в центре, так и у заделки мембран в среднем на 12—16% ниже предела выносливости этой стали при одноосном симметричном изгибе (o_t)e.
Степень неоднородности напряженного состояния. Применительно к напряженному состоянию мембран степень его неодно-Р
родности характеризуется отношением -у, которое зависит от прогиба мембраны.
Для напряженного состояния мембран, применяемых в мембранных компрессорах, характерна меньшая степень неоднородности в центральной точке, в которой главными силовыми факторами являются растягивающие усилия, и большая степень неоднородности в точках у заделки, где влияние изгибающих моментов сравнительно велико.
Экспериментальными исследованиями установлено, что для одноосного напряженного состояния предел выносливости при растяжении-сжатии (o_i)2> d оказывается всегда меньше предела выносливости при изгибе (a_i)e. В большинстве случаев (о л)г d = = (0,7—0,8) (о_!)в. Это объясняется тем, что условия распространения усталостной трещины при осевом нагружении более благоприятны, чем при изгибе, так как в изогнутом образце внутренние точки поперечного сечения напряжены слабее, чем наружные, а при осевом нагружении образца его напряженное состояние однородно.
Можно заключить, что при прочих равных условиях в точках у заделки мембраны напряженное состояние менее опасно, чем в центре.
Величины местных напряжений. Распределение напряжений в мембране при ее прогибе наружу полностью определяется формой поверхности, ограничивающей камеру сжатия. При изготовлении обращается большое внимание на точность и класс чистоты обработки этой поверхности. Никаких неровностей на профилированной поверхности не допускается. Этим исключается образование местных напряжений и их концентрация в отдельных зонах. Однако камеру сжатия невозможно выполнить без сообщения с газовыми магистралями. Для этой цели служат отверстия в ограничительном диске, сообщающие газовую полость мембранного блока со всасывающими и нагнетательными клапанами. Для до-
5 С. М. Алтухов 1049 65
стижения удовлетворительных объемных показателей компрессора оказалось необходимым выполнять на профилированной поверхности этого же диска радиальные канавки (см. рис. 4). Отверстия и канавки нарушают сплошность поверхности и являются источником возникновения концентрации местных напряжений в мембране.
Правильный выбор размеров отверстий и канавок имеет весьма важное значение для долговечности мембраны. Метод определения этих размеров [5] основан на следующих предположениях. Мембрана, прижимаясь к профилированной поверхности, имеет возможность дополнительного прогиба в зоне каждого отверстия и канавки. При расчете предполагается, что эти дополнительные деформации остаются малыми и для их вычисления можно при-
Рис. 45. Местный прогиб мембраны в зоне отверстия под газовый клапан
менить уравнения малых прогибов. Для вывода расчетной зависимости, определяющей диаметр отверстия, рассматривается небольшой участок мембраны, перекрывающий это отверстие (рис. 45). Под действием перепада давлений происходит дополнительная деформация остальной части мембраны на некотором расстоянии b от центра отверстия. За пределами круга с радиусом b мембрана останется прижатой давлением к профилированной поверхности. Следовательно, прогиб мембраны в зоне отверстия окажет местный эффект на общее напряженное состояние, возникшее при основном прогибе. На контуре кольца радиуса b мембрана будет полностью прижата к профилированной поверхности и угол подъема ее будет равен нулю. Изгибающий момент на контуре радиуса b также равен нулю.
Анализ дифференциального уравнения малого прогиба круглой тонкой пластины приводит к следующей зависимости для расчета местных напряжений
= (Рж - Рг) [0,67 ( ^)2 + 1 ] , (47)
где оЛ — местное напряжение в мембране в Л4н/л!2;
{Рж — Р£) — перепад давлений между рабочей жидкостью и газом, прижимающий мембрану к профилированной поверхности в Мн/м2;
66
d0 — диаметр одного из отверстий, сообщающих газовую полость мембранного блока с газовыми клапанами в мм;
h — толщина мембраны в мм.
При расчете мембран местные напряжения оЛ суммируются с напряжениями от основного прогиба мембраны. Чтобы не допустить в зонах отверстий слишком больших суммарных напряжений, задаются
ом < 0,1оч, где о(< — максимальное нормальное напряжение в центре мембраны, возникающее при ее основном прогибе.
Тогда предельно допустимая величина диаметра отверстия
d0 = 0,772/г 1/ ----------£--------10 мм. (48)
I/ Р ж Рв
5*
ГЛАВА V
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОСНОВНЫХ УЗЛОВ МЕМБРАННОГО БЛОКА
Чтобы определить основные размеры мембранных блоков компрессора необходимо в соответствии с указанными в гл. II соотношениями установить объем камеры сжатия и объем, описываемый поршнем. Для этого принимают определенную схему расположения, число цилиндров и число ступеней сжатия.
Движение рабочей жидкости в гидроприводе происходиттакже, как и в поршневых насосах, поэтому скорость вращения вала принимают в пределах от 30 до 50 рад/сек (примерно 300— 500 об/мин).
Диаметр поршня D и величину хода S определяют, исходя из допустимой средней скорости поршня
So) , ст = — м/сек, л
где ст — принимают в пределах 1,5—2 м/сек.
Повышение кинематических показателей гидропривода выше указанных пределов лимитируется заметным снижением удельных объемных показателей компрессора, что связано с некоторыми еще малоизученными особенностями формоизменения мембраны под действием перемещающегося столба жидкости.
Используя приведенные в гл. I зависимости для объемных показателей, определяют площадь поршня гидропривода
Р _ я£)2 _ _ von + Vctk _ 2ГК5 + Vct]cKCm ,,2 /4Q4
Г ~ 4 ~ S S kScm 1 ' ;
где в соответствии с ранее принятыми обозначениями
Урп, Ц>» — объемы, описываемые мембраной, поршнем
гидропривода и поршнем компенсационного насоса за 1 ход в м3;
VK — производительность компрессора, приведенная к условиям всасывания в м3/сек',
X — коэффициент подачи;
i]c — объемный к. п. д. компенсационного насоса.
Для ступеней низкого давления Vc составляет менее 1 % от Уг. В этом случае, пренебрегая в формуле (49) слагаемым, содержащим Vc, получим
F = мг. (49а)
Мп
68
Число цилиндров и число ступеней выбирают с учетом динамики машины. При конструировании многоцилиндрового компрессора большое внимание уделяют достижению одинаковых поршневых усилий. Увеличением числа ступеней можно понизить эти усилия и повысить объемный коэффициент и производительность мембранного блока.
Метод расчета каждого узла компрессора определяется основными функциями, которые выполняет данный узел при работе машины. Конструкция их в общем случае должна обеспечивать оптимальное сочетание высокой долговечности с наименьшей металлоемкостью, а также высокие объемные и энергетические показатели.
1. ОГРАНИЧИТЕЛЬНЫЙ ДИСК И МЕМБРАНА
Профилированная поверхность ограничительного диска является основным объектом расчета этой детали. Из предыдущего (см. гл. III—IV) следует, что формой профилированной поверхности полностью определяется напряженное состояние мембраны. Поэтому расчет профилированной поверхности и расчет мембраны должны быть органически связаны между собой. Другими словами, для каждой определенной формы профилированной поверхности требуется мембрана определенной толщины, изготовленная из заданного материала. В противном случае возможно резкое снижение долговечности работы мембраны.
Наибольшее распространение получили два метода расчета профилированной поверхности и мембраны. В обоих методах форма профилированной поверхности определяется одним и тем же уравнением (22).
По первому методу применяется уравнение (23) в форме, известной под названием закона малых прогибов. Как было показано ранее, напряженное состояние мембраны, облегающей такую поверхность четвертого порядка, характеризуется неравномерностью распределения напряжений: в центре мембраны напряжения могут достигнуть предельных значений, а у ее заделки их величина остается весьма небольшой. Объем, ограниченный такой поверхностью, значительно меньше, чем у поверхности более высокого порядка (см. рис. 37).
Отмеченные особенности являются основными недостатками первого метода расчета. Однако экспериментальная проверка показала, что при выполнении профилированной поверхности в соответствии с законом малых прогибов (q = 3) коэффициент подачи компрессора оказывается, как правило, выше, чем при ограничении камеры сжатия компрессора поверхностью более высокого порядка (q > 3). В наибольшей степени это проявляется при сжатии газов повышенной плотности (например, в ступенях высокого давления).
Данное обстоятельство связано с некоторыми, еще мало изученными особенностями формоизменения действительной мем
69
браны, имеющей в отличие от идеальной исходную неплоскост-ность и анизотропность. Не рассматривая здесь более подробно этот вопрос, отметим, что указанная особенность работы мембранного компрессора с камерой сжатия, ограниченной поверхностью четвертого порядка (q — 3), обусловила применимость первого метода расчета до сих пор, несмотря на очевидные его недостатки.
По второму методу расчета профилированной поверхности [6] основная задача может быть сформулирована так: выбор такой поверхности из серии поверхностей, описываемых уравнением(22), которая обеспечивает равнопрочность мембраны в наиболее опасных сечениях (в центре и у заделки) при заданной характеристике цикла ее деформации и заданном материале мембраны. Величина показателя q определяется исходя из равенства суммарных нормальных напряжений в радиальном направлении в центре и у заделки мембраны. Как правило, величина показателя q при этом оказывается больше трех.
Данное обстоятельство является положительным фактором, так как с увеличением показателя q увеличивается и объем, ограниченный профилированной поверхностью. Поэтому при одинаковых диаметрах мембраны второй метод расчета обеспечивает получение большего рабочего объема камеры сжатия, чем первый метод. Однако недостатком этого метода является уже отмечавшееся снижение коэффициента подачи (особенно заметное в ступенях высокого давления), что ограничивает пока область его применения диапазоном давлений от 0,1 до 1,5 Мн/м2, соответствующим давлению нагнетания одноступенчатого или первой ступени многоступенчатого мембранного компрессора.
Рассмотрим более подробно оба метода расчета профилированной поверхности и мембраны.
Первый метод. Расчету предшествует выбор материала дисков и мембраны исходя из коррозионных свойств сжимаемого газа.
Толщина мембраны определяется из условия ограничения величины местных напряжений, которые возникают на участках мембраны, соприкасающихся с отверстиями под газовые клапаны. Для этого используется ранее приведенное уравнение (48), переписанное в такой форме
h =-------d° мм, (50)
0,772 1/ — 10
г Лр
где d0 — диаметр отверстия под газовые клапаны в мм;
вд-ц — допускаемое нормальное напряжение в центре мембраны в Мн/м2;
&р — перепад давлений между рабочей жидкостью и газом, прижимающий мембрану к профилированной поверхности в Мн/м2.
70
При проектировании стремятся к минимальному диаметру d0. Однако это возможно до определенного предела, обусловленного с одной стороны трудностями технологического характера, возникающими при выполнении большого числа отверстий малого диаметра, а с другой — ростом скоростей протекающего в них газа. Известно, что при размещении на одной и той же площади отверстий разного диаметра с уменьшением диаметра отверстий снижается не только вносимый ими мертвый объем, но и суммар-
ная площадь их поперечных сечений.
Задаваясь предварительно диаметром отверстий и их числом, находят величину условных скоростей по формуле
с° т \<1п)
где ст — средняя скорость поршня гидропривода в м/сек;
с0 — условная скорость газа в отверстиях в м/сек:,
D — диаметр поршня гидропривода в мм;
т — число отверстий.
Рис. 46. Схема разделения объема, описываемого поршнем гидропривода, на две составляющие
Значения условных скоростей в отверстиях, вычисленные по средней скорости поршня, могут выбираться в пределах: для всасывающих клапанов с0 = 30-ь40 м/сек, для нагнетательных клапанов с0 = 40-^60 м/сек.
Перепад давлений между жидкостью и газом Др, необходимый для плотного прижатия мембраны к профилированной поверхности и полного вытеснения газа из камеры сжатия, в современных компрессорах составляет 0,3—0,6 Мн/м2 для первой ступени и 2,5—3,5 Мн/м2 — для второй ступени. При расчетах можно принимать
Др = 0,1рн, (52)
где рн — давление нагнетания в Мн/м2.
У большинства мембранных компрессоров диаметры отверстий под газовые клапаны составляют от 3 до 4 мм для клапанов I ступени и от 2 до 2,5 мм для клапанов II ступени.
Толщина мембраны обычно выбирается в пределах от 0,3 до 0,7 мм в зависимости от диаметра мембраны и рабочего давления.
Следующий этап расчета заключается в определении основных геометрических параметров профилированной поверхности.
Объем, описываемый мембраной за один ход, равен (рис. 46) Von = VH + ve м\
71
Выражения для VH и Ve находим из уравнения (40), приняв
<7 = 3
./ n/?a
v„ = — wH\
i/
Ve = —
Тогда
У on = VN + Ve = (®н + ^)-
Практикой установлено, что толщина «жидкостной подушки», на которую ложится мембрана при своем прогибе во внутрь, должна составлять в центре не менее (0,25—0,35) В против-
ном случае при снижении герметичности уплотнения цилиндров и клапанов гидравлической системы или при установке мембран, имеющих повышенную коробоватость, возможно появление ударов центральной части мембраны о профилированную поверхность маслораспределительного диска.
Приняв
we = 0,7щи, (53)
находим
Von = l,78/?2^„. (54)
Имеем одно уравнение с двумя неизвестными R и шн. Второе уравнение получим, преобразовав ранее приведенную зависимость (38) для нормальных напряжений. При этом в качестве опасной точки выберем центр мембраны, что соответствует действительному распределению напряжений (при выполнении профилированной поверхности в соответствии с законом малых прогибов) для подавляющего большинства размеров и прогибов мембран, представляющих практический интерес
г- 2
Ewu / h \
Ч, = Т?(Р+<). (55)
где оч — нормальное напряжение в радиальном (или окружном) направлении в центре мембраны в Мн!мг.
Выразим из уравнений (54) и (55) R2, п2 _______________________ И»! .
А 1,78и>„’
Ewl (₽ + а7г)
. 02 \ /
R =--------ч •
Приравнивая эти уравнения, после преобразований получим
+ <56>
72
Подставляя вместо величины нормального напряжения его допускаемое значение, получим
и? + W1 — - К7\
н + н р ~ 1,78£ ’
где — допускаемое напряжение в центре мембраны в Мн/м2.
Следует отметить, что при таком методе расчета ограничивается только одно главное напряжение (радиальное), которое является наибольшим во всех точках радиуса мембраны, кроме центра, где оно равно другому главному напряжению. Влияние второго главного напряжения (в окружном направлении) на усталостную прочность мембраны учитывается при выборе коэффициента запаса.
Уравнение (57) связывает величину центрального прогиба мембраны, ее толщину и заданный рабочий объем с механическими характеристиками выбранного материала. Оно позволяет определить центральный прогиб мембраны, так как ее толщина была определена ранее. Для удобства расчета упростим уравнение (57), имея в виду, что выбор в качестве профилированной поверхности диска поверхности четвертого порядка [q = 3 в уравнении (22) ] однозначно определяет и численные значения безразмерных параметров аир.
По формулам (32) и (36) пли рис. 30 и 32 находим а = 2,85 и Р = 0,97. Заметим, что в данном случае а — величина положительная, принимаем также р = 0,3.
Тогда уравнение (57) приобретет вид
^ + 2.94^=^»^ (58)
Решать уравнение (58) проще всего графическим путем. На рис. 47 представлена номограмма для определения wH по заданному Von при толщине мембраны 0,3; 0,4 и 0,5 мм и различных допускаемых напряжениях.
Найдя значение wH, по уравнению (54) определяем расчетный радиус мембраны в заделке. Теперь определены все необходимые данные для построения обеих профилированных поверхностей, т. е. ограничительного и распределительного дисков.
В заключение следует произвести поверочный расчет нормальных напряжений (в радиальном направлении) у заделки мембраны. Расчет производится по формуле (38) для внутренних волокон мембраны, как более нагруженных.
Параметр аг подставляют в эту формулу со знаком плюс. Определив стг, сравнивают полученное значение с допускаемым напряжением мембраны при заданном цикле изменения напряжений, имеющим место у заделки сгд 3. Должно быть выдержано условие
73
Давление, необходимое для прогиба мембраны, может быть получено из приведенного в гл. III уравнения (27), выражающего
Рис. 47. Зависимость объема, описываемого мембраной от центрального прогиба и толщины мембраны при различных допускаемых напряжениях
характеристику мембраны и имеющего вид в принятых обозначениях
€=А(т) + Чт)*- <5&»
Приняв р = 0,3 и подставив численные значения коэффициентов Ai и А3 при = 3 (Д1 = 5,3; А3 = 2,76), получим
р = [5,83 + 2,76 (-^)2]- (586)
Второй метод. Толщина мембраны, а также диаметр и число отверстий, сообщающих газовую полость блока с нагнетательными и всасывающими клапанами, определяются также, как и в первом методе расчета.
74
Исходными данными расчета являются допускаемые нормальные напряжения в радиальном направлении в центре и у заделки мембраны при заданном цикле изменения напряжений. На основании уравнения (38) можно написать
= + <Б9)
(60)
где од и сд з — допускаемые нормальные напряжения в радиальном направлении в центре и у заделки мембраны в Мн/м21.
Рис. 48. Зависимость безразмерных параметров а, аг, 0 и 0Г от показателя q
Разделив уравнение (60) на уравнение (59), после преобразований получим
tvH__ аг — Да
V — др —рг ’
(61)
л сд-з где А =-------величина
постоянная для выбранного ма
териала и заданных показателей цикла изменения напряжений. Величины безразмерных параметров для центра мембраны а и 0 и для точек у заделки аг и 0, являются функцией только пока
зателя q (рис. 48). Таким образом, относительный прогиб становится функцией только прочностных свойств материала мембраны и показателя q.
Уравнение (61) содержит два неизвестных wH и q. Для получения остальных уравнений, необходимых для решения, рас
76
смотрим выражение для объема, описываемого мембраной за один ход; при этом используем соотношения (40) и (53)
Von = VH + Ve = nR2wH 2 3) + nR2weH 2 3)
или
откуда
V v on
Д9+П 1,18 (?+3) H’
_ 1,18V™ ? + 3
Wh~ xR2 <?+!'
Из уравнений (59), (61) и (62) получаем
3 1-18lZonad-4 ‘ 4
_/ лр-р р \ а, — Ли )
Г А(аЛ —Ла) I3
~ L лр-р, J •
(62)
(63)
(63a)
Приравняв правые части уравнений (63) и (63а), получаем одно уравнение, в котором неизвестен только показатель q
1 >18lZon0<?-<< <7 + 3 Г h(ar — Ла) )3 /р.1лх
я£/а^+₽)-^тт-[-лгйН • (СЗб) \ а.г — Ла /
Уравнение (636) удобнее решать графическим путем. Задаваясь несколькими значениями показателя q и находя по рис. 48 соответствующие значения a, ar, 0 и 0Г, подсчитываем истинные значения левой и правой частей уравнения для каждого выбранного значения q. Для большинства размеров мембран, представляющих практический интерес, искомое значение <7 обычно лежит в пределах от 3 до 10. Полученные значения можно представить в виде двух кривых, построенных в общих координатных осях. Абсцисса точки пересечения кривых определяет искомое значение q, а ее ордината — куб центрального прогиба мембраны наружу.
Радиус мембраны в заделке определяем из уравнения (62)
* = <64>
Таким образом, получены все необходимые данные для построения профилированных поверхностей обоих дисков — ограничительного и распределительного.
Давление, необходимое для прогиба мембраны, может быть определено по уравнению (58а).
Выбор входящих в вышеприведенные уравнения значений допускаемых напряжений og и ада весьма затруднителен из-за 76
отсутствия данных по усталостным характеристикам при двухосном напряженном состоянии для большинства материалов, пригодных для изготовления мембран. Поэтому при выборе для изготовления мембран материала, для которого отсутствуют опытные данные по усталостной прочности, целесообразно испытывать этот материал на модели мембранного компрессора с воспроизведением специфических условий работы мембран в проектируемом компрессоре (наличие концентраторов местных напряжений, корродирующее воздействие рабочего газа и др.).
Однако для ориентировочных расчетов можно использовать величину предела выносливости материала при одноосном симметричном изгибе (<т_1)в, которая для большинства материалов определена.
Учитывая результаты упомянутого выше экспериментального исследования усталостной прочности мембран [4], предел выносливости при двухосном напряженном состоянии и изменении радиальных напряжений по циклу, близкому к симметричному, допустимо определить в первом приближении, как
о, = (0,75-^0,85) (Oj)e. (65)
Тогда допускаемые напряжения в центре и у заделки мембран °а-ч = ^; (66)
= <67>
где п1( и п3 — коэффициенты запаса прочности в центре и у заделки, обычно принимаемые равными соответственно 1,2 и 1,1.
В отечественных компрессорах мембраны изготовляют почти исключительно из коррозионностойкой стали Х18Н9Т.
Для предварительного выбора размеров мембраны, выполненной из стали Х18Н9Т, и камеры сжатия на рис. 49 приведена номограмма, построенная по зависимостям (40), (58а), (59) и (61); при этом принято £ = 0,206-10е Мн/м2, р = 0,3; =
= 155 Мн/м2.
Установив необходимую толщину мембраны А, находим на диаграмме линию заданного объема. Точка пересечения линий h = = const и V = const определяет все остальные расчетные величины.
Толщина диска. При работе компрессора под нагрузкой напряженное состояние ограничительного диска аналоп.чно тому, которое возникает в круглой жесткой пластине, защемленной по контуру и нагруженной циклически изменяющимся давлением.
Исследование напряженного состояния пластины, нагруженной статическим давлением, показывает [10], что эквивалентные
77
! з 9 5 6 7 6 9 q
Рис. 49. Номограмма для определения основных размеров мембран, изготовленных из стали Х18Н9Т, и профилированных поверхностен дисков исходя из условия равнопрочности мембран в центре и у заделки (V — объем, заключенный между профилированными поверхностями ограничительного и распределительного дисков в см3)
78
напряжения в точках, расположенных у поверхности пластины
(рис. в 50), составляют точке А pRl Сжв = 0,384-^-;
в точке В
р/?| аЭАв=0,48-Х;
в точке С
в точке D _ _3_ ®икв — 4 Г#} № ’
р/?3 О$кв — О,О yyj .
Из приведенных зависимостей видно, что наиболее опасной точкой будет точка С, лежащая на контуре заделки нагруженной
поверхности. Из формулы для эквивалентного напряжения в точке С можно определить толщину Н
Рис. 50. Схема нагружения ограничительного диска
где р — максимальное давление, воспринимаемое ограничительным диском, равное давлению открытия ограничителя давления жидкости;
Rs — радиус средней линии уплотнительного пояса диска; ой — допускаемое напряжение.
При выборе величины допускаемого напряжения следует учитывать, что даже относительно небольшой прогиб
диска (порядка 0,1—0,3 мм для дисков среднего размера) приводит к заметному снижению объемных показателей машины. Такая взаимосвязь прогиба диска и объемных коэффициентов машины была получена экспериментальным путем и, по-видимому, обусловлена тем, что при деформации диска возникают дополнительные мертвые объемы в камере сжатия. Это подтверждается, в частности, понижением интенсивности роста производительности компрессора при увеличении давления жидкости с повышением жесткости диска.
Прогиб центра диска может быть определен по формуле
3 (1—и2) pRl
ТО) =:---------X— . ____
^max ]6 Е Н* ‘
(69)
79
Величину допускаемого напряжения лимитирует также циклический характер нагрузки диска и наличие в центре и средней части диска глубоких гнезд под клапаны, вызывающих концентрации местных напряжений.
В компрессорах, предназначенных для сжатия нейтральных сухих газов, ограничительные диски обычно изготовляют из сталей марок 40, 45, 40Х и т. п. Для этих материалов допускаемые напряжения выбирают в пределах 35—45 Мн,.и2.
2. БОЛТЫ БЛОКА
Расчет болтов сводится к определению их размеров и числа. Размеры болтов должны удовлетворять условию прочности при их нагружении наибольшей растягивающей нагрузкой, определяемой максимальным давлением жидкости и диаметром средней линии уплотнительного пояса мембраны с учетом коэффициента предварительной затяжки болтов. Количество болтов должно быть таким, чтобы обеспечить полную герметичность уплотнения мембран в-заделке.
Соответствие выбранной конструкции последнему требованию принято оценивать величиной относительного шага размещения болтов
где D3 — диаметр средней линии уплотнительного пояса мембраны (ограничительного диска);
г — число болтов;
d6 — наименьший диаметр болтов;
к — относительный шаг размещения болтов, принимаемый равным от 3 до 3,5 — для блоков низкого давления и от 1,8 до 2,1 — для блоков высокого давления.
Условие прочности болтов
1,25^(-^у. (71)
где 1,25 — коэффициент предварительной затяжки.
Из зависимостей (70) и (71) получим
_ ^Рж^1к
6 ~
При изготовлении болтов из сталей марок 40, 45 и 40Х величину допускаемого напряжения сд обычно принимают в пределах 100—120 Мн/м2.
Выбор относительно низких значений допускаемых напряжений обусловлен циклическим характером нагрузки и неизбежной неравномерностью затяжки болтов.
80
S. ГАЗОВЫЕ КЛАПАНЫ
К клапанам мембранных компрессоров предъявляются те же требования, что и к клапанам поршневых, а именно плотность в закрытом состоянии, своевременность открытия и закрытия, малое сопротивление протеканию газа, износостойкость, прочность и малый объем мертвого пространства.
Однако специфические условия работы мембранного компрессора (повышенное отношение давлений нагнетания и всасывания
Рис. 51. Дисковый пластинчатый клапан
в одной ступени и отсутствие смазочного масла в рабочем газе) определяют первостепенное значение для работы машины малого объема мертвого пространства и износостойкости газовых клапанов. Этими качествами в наибольшей степени обладают дисковые пластинчатые клапаны и пластинчатые клапаны с круглой или сферической пластиной.
Клапаны первого типа обычно применяют для ступеней низкого давления (до 1,5 Мн/м2) и относительно большой производительности и выполняют либо с пластинчатыми пружинами (рис. 51), либо с пластиной, неподвижно защемленной в центре, — по типу клапанов фирмы Гербигер (рис. 52).
Дисковые клапаны выполняют с однопроходным или многопроходным седлом и с пластиной в виде диска, снабженного дуговыми окнами для прохода газа. Седла таких клапанов и ограничители подъема имеют форму концентричных колец, соединенных радиальными ребрами. Ограничитель подъема крепится к седлу шпилькой и корончатой гайкой.
6 С. М. Алтухов 1049 81
Пластинчатые клапаны с круглой (или сферической) пластиной применяют для ступеней высокого давления. Такие клапаны
Рис. 52. Дисковый пластинчатый клапан с пластиной, защемленной в центре
Рис. 53 Пластинчатые клапаны с круглой пластиной устанавливают в гнездах ограничительного диска (рис. 53). В седле клапана просверлено одно центральное отверстие, кото-82
рое в закрытом клапане перекрывается пластиной. Пластина движется в направляющих ограничителя подъема и прижимается к уплотнительному буртику седла пружиной. Седло и ограничитель подъема соединяются между собой на резьбе или стопорными штифтами. В седле (у всасывающего клапана) и в ограничителе подъема (у нагнетательного клапана) обязательно предусматривается резьбовое гнездо для рым-болта
На ступенях высокого давления, рассчитанных на повышенное отношение давлений нагнетания и всасывания, часто применяют грибковые (рис. 54) или наперстковые клапаны, которые характеризуются весьма малым объемом мертвого пространства. Недостатком таких клапанов является сравнительно большая масса запорного органа, что ускоряет износ уплотнительных поверхностей.
Средняя скорость газа в щели клапана определяется по формуле (без учета сужения струи) -т- м/сек, (73)
где Ст — средняя скорость поршня Р|1С' 54' Всасывающим кла-г г г пап грибкового типа ступени
В MiceK, высокого давления
F — площадь поршня;
— площадь щели при полном открытии клапана;
г — число клапанов, действующих совместно.
Для снижения гидравлических потерь следует выбирать низкие значения скорости газа в щели клапана. Однако при этом возрастает величина мертвого пространства, что для мембранных компрессоров, как отмечалось выше, крайне нежелательно. Поэтому в мембранных компрессорах допускают более высокие значения скорости в щели клапана. Для ступеней низкого давления эти значения составляют:
в щели всасывающего клапана 35—45 м/сек\
в щели нагнетательного клапана 45—50 м/сек,
а для ступеней высокого давления (20 Мн/м2 и более):
в щели всасывающего клапана 30—40 м/сек-,
в щели нагнетательного клапана 70—80 м/сек.
Необходимое проходное сечение клапанов определяют, исходя из допустимой скорости газа в щели
(74)
В мембранных компрессорах, как правило, в каждом блоке устанавливают по одному нагнетательному (в центре ограничительного диска) и по одному всасывающему клапану. Только в блоках
6* 83
больших размеров (диаметром более 800 мм) размещают два всасывающих клапана, симметрично относительно центра диска.
Потеря давления при установившемся потоке через полностью открытый клапан
с2
Ар = Qg -у нЛи2, (75)
где £ — коэффициент сопротивления, постоянный для данного клапана при полном его открытии, учитывающий все местные сопротивления;
q — плотность газа в кг/м2.
Для однокольцевых клапанов £ = 1-^3, а для клапанов с числом колец от двух до четырех £ = 2ч-5 [13].
Одним из основных условий хорошей работы клапана является правильный выбор пружин. Усилия пружин не должны вызывать слишком больших потерь на дросселирование и вместе с тем обеспечивать своевременное закрытие клапана.
В качестве критерия оптимального сочетания этих противоположных требований, предъявляемых к пружинам клапанов., Н. А. Доллежалем предложена величина усилия предварительного затяга пружины при полностью закрытом клапане, отнесенная к 1 № проходного сечения в седле [14].
В выполненных конструкциях сила предварительного затяга пружин при полностью закрытом клапане находится в пределах от 3 до 5 кн!м2 для всасывающих и от 10 до 15 кн/м2 для нагнетательных клапанов (высшие значения допускают для клапанов среднего и высокого давлений).
Следует отметить, что для всасывающего клапана I ступени (если всасывание протекает при атмосферном давлении) силу пружины следует выбирать с большой осторожностью, так как неправильный выбор ее может стать причиной существенного снижения производительности.
ГЛАВА VI
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРИВОД. СМАЗКА
Гидравлические системы мембранных компрессоров состоят из следующих узлов:
1) гидропривода поршневого типа, сообщающего мембране колебательное движение;
2) компенсационного подкачивающего насоса с приводом и органами распределения;
3) ограничителей давления жидкости;
4) системы смазки;
• 5) трубопроводов и арматуры.
При конструировании гидравлических систем всегда следует помнить, что хотя при нормальной работе компрессора невозможен контакт рабочего газа с жидкостью гидропривода, однако при поломке мембран, момент которой предвидеть весьма затруднительно, такой контакт неизбежен. Применение многослойных мембран в какой-то степени уменьшает вероятность попадания жидкости в газовую полость, так как случаи одновременной поломки всех мембран весьма редки (только при попадании в газовую полость достаточно крупной твердой частицы), и появление трещины в одной из них можно своевременно заметить по ряду косвенных признаков. Тем не менее при отсутствии в настоящее время надежных средств контроля, позволяющих обнаружить начальный момент разрушения мембран, при разработке гидравлической системы пока следует учитывать возможность разрыва мембраны и контакта рабочего газа и жидкости гидропривода.
Если компрессор предназначен для сжатия воздуха или газов, инертных к смазочцому маслу, то в качестве рабочей жидкости гидропривода и для смазки механизма движения применяют масло одной и той же марки. Конструкция гидравлических систем в этом случае очень проста. По такому принципу иногда выполняют гидравлические системы и для компрессоров, предназначенных для сжатия газов, агрессивных к смазочному маслу. В этом случае применяют различные синтетические жидкости. При выборе такой жидкости следует учитывать ее смазывающую способность, воздействие на материалы деталей механизма движения и деталей блока, соприкасающихся с ней во время работы машины, влияние на качество газа следов жидкости и другие факторы.
«б
Однако в подавляющем большинстве мембранных компрессоров в качестве рабочей жидкости применяют масло. К его свойствам предъявляют ряд требований, вытекающих из применения его в качестве среды, передающей движение мембране, и обеспечения надежной смазки трущихся деталей механизма движения. Масло должно иметь оптимальную вязкость, обеспечивающую минимальные потери энергии па преодоление внутренних сил трения, и достаточное сопротивление выдавливанию из рабочих зазоров трущихся пар, а также иметь достаточно высокую температуру вспышки и по возможности малую плотность.
В компрессорах отечественной конструкции для гидравлических систем обычно применяют масло марки индустриальное 20 (веретенное 3) по ГОСТу 1707—51. Основные физико-химические
свойства этого масла приведены ниже:
Кинематическая вязкость при 50° СвмЧсек. .... (17—23) 10-в
Кислотное число в мг КОН на 1 г масла не более в мг!г ................... 0,14
Температура вспышки (определяемая в открытом тигле) не ниже в °C................. 170
Температура застывания не выше в °C.... —20
В масле не допускается присутствие водорастворимых кислот и щелочей, механических примесей и воды.
Гидравлические системы компрессоров, предназначенных для сжатия газов, образующих с маслом взрывоопасные смеси (например, кислорода, закиси азота и др.), выполняют по другому принципу. Ниже (в гл. VI) дано описание конструкции одного из таких компрессоров. Здесь следует только отметить, что необходимость разделения системы смазки от гидравлического привода вызывает значительное усложнение конструкции машины.
В машинах такого типа картер заполняется маслом тех же марок, что и у ранее рассмотренных, а для системы гидропривода применяют водомыльные эмульсии различных составов.
Взаимодействие отдельных узлов гидравлической системы проследим по принципиальной схеме, наиболее типичной для современных мембранных компрессоров (рис. 55).
При движении поршня 1 происходит перемещение жидкости, что вызывает прогиб мембраны. При увеличении давления в жидкостной полости происходит утечка жидкости через поршневое уплотнение. В связи с этим в нее при каждом обороте вала насосом 2 подается порция жидкости, объем которой заведомо больше величины потерь за один рабочий ход. Вследствие этого мембрана прижимается к профилированной поверхности ограничительного диска несколько раньше, чем поршень гидропривода достигнет в. м. т. При дальнейшем движении поршня давление жидкости резко возрастает до тех пор, пока не сработает ограни-86
цитель давления жидкости 3, отрегулированный на определенное давление открытия. Избыток жидкости, сбрасываемый из гидравлической полости через ограничитель давления, подается либо в картер п на смазку механизма движения, либо при раздельной системе смазки в специальный бак для рабочей жидкости, если она не обладает смазочными свойствами. Принципиально возможна работа мембранного компрессора без дополнительного подкачивающего пасоса, если всасывают рабочую жидкость, например, из картера машины при его небольшой высоте. Однако для ста-
Рис. 55. Принципиальная схема гидравлической системы мембранного компрессора
ционарных установок с высотой всасывания иногда свыше 1 м это связано с понижением надежности работы машины.
Поршни гидропривода ступеней низкого давления и большой производительности обычно выполняются тронкового типа. У цилиндров малых диаметров применяют плунжеры, которые крепятся с крейцкопфом неподвижно, или посредством плоской скользящей пяты, обеспечивающей возможность самоустановки плунжера в цилиндре. Поршни и плунжеры в цилиндрах уплотняются, как правило, чугунными поршневыми кольцами. Число колец на поршнях низкого давления выбирают в пределах от 3 до 5, а на поршнях высокого давления от 8 до 12.
Компенсационные подкачивающие насосы поршневого или плунжерного типов выполняют с приводом от эксцентрика или кривошипа, закрепленных на конце коленчатого вала. С целью предельного снижения нагрузок на подкачивающий насос его приводной эксцентрик (или кривошип) фиксируют относительно кривошипа гидропривода таким образом, чтобы рабочий ход насоса совпадал по времени с периодом наиболее низкого давления в гидравлической полости блока.
87
На рис. 56 показана оптимальная синхронизация рабочих процессов гидропривода и подкачивающего насоса. Такое взаимодействие можно достигнуть, если приводной эксцентрик насоса заклинить на валу так, чтобы момент достижения поршнем гидропривода в. м. т. опережал на 50—70° момент прохождения пор-
шнем насоса н. м. т.
Для каждого мембранного блока предусматривают индивидуальный подкачивающий насос. В многоблочных компрессорах все насосы компонуются в виде единого блока, который часто выполняется за одно целое с крышкой коренного подшипника вала компрессора. Для современных мембранных компрессоров наиболее типична конструкция подкачивающего насоса, показанная на рис. 57. В этом двухцилиндровом насосе плунжеры, выполняемые за
Рис. 57. Компенсационный подкачивающий насос двухблочиого мембранного компрессора
Рис. 56. Оптимальное совмещение циклов работы цилиндров гидропривода и компенсационного насоса:
1 — индикаторная диаграмма цилиндра гидропривода; 2 —индикаторная диаграмма цилиндра компенсационного насоса
одно с опорными хвостовиками, приводятся в движение от эксцентриков на выходном конце вала. На эксцентрики устанавливаются радиальные шарикоподшипники, в наружные обоймы которых упираются хвостовики плунжеров. Постоянство контакта между хвостовиками плунжеров и обоймами подшипников обеспечивается пружинами, установленными с предварительным натягом между передними торцами плунжеров и донышком цилиндра. Уплотнение плунжеров в цилиндрах осуществляется с помощью чугунных поршневых колец. При диаметрах менее 20—25 мм плунжеры выполняет наборными. Щелевое уплотнение плунже-8в
ров применяется реже из-за весьма интенсивного возрастания перетечки с увеличением радиального зазора, неизбежного в про-цесс&износа плунжера и цилиндра насоса. При относительно малой производительности насоса данное обстоятельство может привести к недостаточной подаче жидкости в полость блока.
Всасывающие и нагнетательные клапаны насосов — самодействующие, грибкового или шарикового типов. Всасывающий клапан обычно устанавливают в нижней части цилиндра и сообщают коротким трубопроводом со всасывающим сетчатым фильтром, установленным в картере машины. Нагнетательный клапан целесообразно размещать непосредственно в месте присоединения нагнетательного трубопровода насоса к жидкостной полости блока. При таком размещении клапана на нагнетательный трубопровод насоса не передается давление нагнетания компрессора, что особенно важно для ступеней высокого давления.
На основе опыта эксплуатации и многочисленных экспериментальных исследований установлены следующие объемные и кинематические показатели для подкачивающих насосов мембранных компрессоров. Объем, описываемый плунжером подкачивающего насоса, принимают равным для ступеней низкого давления от 0,15 до 0,2%, а для ступеней высокого давления — от 0,8 до 1,5% от объема, описываемого поршнем гидропривода соответствующей ступени. Среднюю скорость плунжеров выбирают в пределах от 0,05 до 0,2 м/сек, а ход плунжеров — от 4 до 15 мм в зависимости от диаметра. Скорость жидкости в щели клапана, определенную по средней скорости плунжера, принимают в пределах от 0,5 до 1 м/сек для всасывающего клапана и от 0,8 до 1,5 м/сек для нагнетательного клапана. Аналогичнс^скорость жидкости в трубопроводах выбирают равной 0,4—0,6 м/сек во всасывающем и до 3 м/сек в нагнетательном трубопроводе.
При конструировании клапанов насоса следует учитывать, что при определенном соотношении высоты подъема клапана и скорости вращения приводного вала появляются стуки в клапане, указывающие на чрезмерную скорость посадки клапана на седло. Проф. И. И. Куколевский, исследуя работу вертикально расположенных клапанов поршневого насоса, установил, что стуки появляются при скорости посадки клапана 0,050—0,060 м/сек, причем меньшая цифра относится к слабым, а большая — к сильным стукам.
При определении высоты подъема следует пользоваться эмпирической формулой И. И. Куколевского, устанавливающей предел безударной работы клапанов
« 50 + 60,
где йтах — максимальная высота подъема клапана в мм\ со, — угловая скорость приводного вала насоса в рад/сек.
89
Размер пружин клапанов определяется исходя из величины предварительной затяжки пружины, равной отношению усилия пружины в закрытом клапане к площади седла по среднему диаметру уплотнения. Обычно эту величину выбирают в пределах от 8 до 10 кн!мг для всасывающего клапана и от 15 до 20 кн/tt-
0т масляной полости бака
Рис. 58 Ограничитель давления жид-
для нагнетательного клапана.
Объемный к. п. д подкачивающих насосов зависит от средней скорости плунжера, рода рабочей жидкости и ее температуры, а также других факторов. Для ориентировочных расчетов величину объемного к. п. д. можно принимать равной от 0,94 до 0,98 (меньшее значение относится к насосам ступеней высокого давления, а большее—к насосам ступеней низкого давления).
Мощность, потребляемую каждым подкачивающим насосом, определяют из предположения, что насос в течение всего рабочего хода преодолевает давление всасывания соответствующей ступени компрессора и
= КВ"1' (76> Ч-С
где Рдс — давление всасывания соответствующей сту-
кости пени компрессора
в кн/лг2;
Qh_c — теоретическая подача насоса в м3/сек’, т]е и 'П/т — объемный и индикаторный к. п. д. насоса;
для поршневых насосов T]z_c = 0,78-ь0,88 [21.
Применяемые конструкции сбрасывающих клапанов-ограничителей давления жидкости (рис. 58) разнообразны, но принцип действия их одинаков и аналогичен принципу действия пружинного предохранительного клапана. Давление открытия клапана настраивается вручную нажимным винтом, изменяющим натяг регулировочной пружины. Во всех конструкциях предусмотрен ручной отжим шпинделя для перевода машины на холостой ход.
Ограничители рекомендуется присоединять к самой высшей точке жидкостной полости блока. Это облегчает и ускоряет удаление воздуха из жидкостной полости, всегда остающегося в ней даже при самом тщательном заполнении жидкостью после раз-90
борки блока или проникающего в эту полость во время длительной стоянки машины. Для этого присоединительный штуцер ограничителя в большинстве случаев сообщают каналом в распределительном диске с отверстием, выходящим на профилированную поверхность диска вблизи заделки мембраны. При вертикальном расположении мембран это отверстие должно быть расположено в верхней точке диска.
Диаметр отверстия седла выбирают исходя из оптимального соотношения скорости жидкости и усилия, развиваемого пружиной. С одной стороны следует стремиться к уменьшению диаметра отверстия, так как при этом уменьшается усилие пружины и ее размеры, а следовательно, и износ седла и шпинделя. Однако, с другой стороны, слишком малое отверстие в седле приводит к высоким значениям скорости жидкости, которые могут превзойти предел, определяющий возникновение кавитации. В этом случае резко возрастает износ седла и шпинделя и долговечность работы ограничителя окажется недопустимо низкой
Для идеальной несжимаемой жидкости предельная скорость истечения до возникновения кавитации [11] может быть определена по формуле
= Vм/сек, • (77)
где Рж — абсолютное давление рабочей жидкости в момент открытия ограничителя давления в н/м2\
q — плотность рабочей жидкости в кг/м3.
Кроме того, недостаточный размер отверстия в седле приводит к слишком большим подъемам шпинделя и недопустимым скоростям его посадки на седло, вызывающим повышенный износ уплотнительных поясков шпинделя и седла.
Практикой конструирования и эксплуатации мембранных компрессоров в качестве критерия оптимального сочетания указанных факторов установлена величина средней скорости в седле ограничителя, которая не должна быть выше 5—10 м/сек для ограничителей ступеней низкого давления и 20—40 м/сек для ограничителей ступеней высокого давления.
При вычислении диаметра отверстия в седле по приведенным значениям скорости необходимо знать расход жидкости через ограничитель. Он может быть определен следующим образом. Как было показано ранее, объем избытка жидкости, сбрасываемого через ограничитель давления за каждый ход поршня гидропривода, равен одному рабочему объему подкачивающего насоса. Следовательно, момент открытия ограничителя давления наступает при таком положении поршня гидропривода, когда оставшаяся часть описываемого им объема равна одному рабочему объему подкачивающего насоса. При этом расстояние поршня
91
гидропривода от в. м т. может быть определено из следующего равенства
£
= Д2 (78)
где Хозб — расстояние поршня гидропривода от в. м. т. в момент, когда оставшаяся часть описываемого им объема равна одному рабочему объему подкачивающего насоса; •
— ход плунжера подкачивающего насоса;
— объемный к. п. д. подкачивающего насоса.
Соответствующий рассматриваемому положению поршня гидропривода угол поворота кривошипа может быть определен по известной зависимости перемещения поршня от угла поворота <р для кривошипно-шатунного механизма
где X — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна X =
По найденному значению <рыяб определяем время, в течение которого сбрасывается избыток жидкости через ограничитель давления
U=-^. (80)
Расход жидкости через ограничитель
Qu»6“—т~~— дм*/сек, (81)
где dc и Sc подставляются в дм.
По полученному значению QU36 и приведенным выше значениям средней скорости в отверстии седла ограничителя находится диаметр отверстия.
Пружина ограничителя рассчитывается по давлению открытия и диаметру отверстия в седле. Пружина ограничителя должна иметь относительно пологую характеристику, что достигается выбором большого числа витков.
Смазка мембранных компрессоров. Система смазки большинства мембранных компрессоров выполняется по двум схемам. В первой схеме, типичной для компрессоров французской фирмы Корблен, трущиеся соединения механизма движения смазываются маслом, разбрызгиваемым в картере машины одним или несколькими плоскими дисками, закрепленными на валу. В этом случае масло, 93
сбрасываемое из жидкостной полости блока через ограничитель, сливается в картер, попутно омывая какие-либо подвижные детали компрессора.
В отечественных конструкциях компрессоров трущиеся пары механизма движения чаще всего смазываются маслом, сбрасываемым через ограничитель. Для этого выходной штуцер ограничителя сообщается трубопроводами с несколькими точками подвода маСла.
Основными объектами смазки являются шатунные подшипники, втулки верхних головок шатунов и направляющие крейцкопфов. В масляные каналы коленчатого вала масло подводится специальной муфтой, установленной на выходном конце вала.
з г ’
Рис. 59. Схема системы заполнения блока жидкостью
Трущиеся поверхности крейцкопфов и их направляющих смазываются маслом, подводимым в рабочий зазор этой пары. Обычно масло подводится только к одной, наиболее нагруженной параллели крейцкопфа. Давление масла в такой закрытой системе смазки изменяется по пульсирующему циклу, синхронному с циклом работы ограничителя. Амплитуда изменения давления определяется величиной рабочих зазоров в трущихся парах, вязкостью масла и другими факторами. В большинстве случаев среднее давление цикла составляет 0,1—0,3 Мн/м2, т. е. оказывается примерно на том же уровне, что и у обычных поршневых компрессоров.
В мембранных компрессорах большой производительности (с мембранами диаметром более 500 мм), объем жидкостных полостей которых сравнительно велик, обычно устанавливается специальный ручной насос для первоначального заполнения блока жидкостью. Для этой цели чаще всего применяют насосы шестеренного типа, которые связывают трубопроводами со всасывающим
93
фильтром компенсационного насоса и с жидкостной полостью блока (рис. 59).
Шестеренным насосом 1 из картера компрессора через всасывающий фильтр, установленный в картере под заливом жидкости, и через наружный -всасывающий штуцер 2, внутри которого установлен обратный клапан шарикового типа, жидкость подается по трубопроводу к всасывающему штуцеру подкачивающих насосов. Далее жидкость проходит через всасывающие клапаны и цилиндры подкачивающих насосов и, открыв нагнетательные клапаны насосов 3, двумя потоками поступает в оба мембранных блока. Заполнив все гидравлические полости блоков и вытеснив из них воздух, жидкость проходит через
Рис. 61. Смотровой глазок
Рис. 60. Клапан максимального давления
открытые ограничители давления 4 и по линиям сброса подается на смазку параллелей крейцкопфов и коленчатого вала.
Во многих мембранных компрессорах для контроля за величиной максимального давления в жидкостной полости к последней присоединяется манометр через клапан максимального давления (рис. 60). Устанавливать манометр без такого клапана нельзя, так как давление в жидкостной полости блока изменяется в течение каждого оборота от давления всасывания до давления открытия ограничителя.
Клапан максимального давления открывается только в момент достижения максимального давления и закрывается как только начнется спад давления. Очевидно, что при надлежащей герметичности клапана манометр будет показывать значение максимального давления жидкости, возникшее за множество ходов поршня, не реагируя на понижение этого давления.
94
Для периодического контроля действительной величины максимального давления в данный момент служит кран, показанный па рис. 60. При быстром открытии и закрытии крана полость манометра сначала сообщается с атмосферой, а затем с жидкостной полостью блока в момент возникновения в ней максимального давления.
Очень удобны для контроля за работой гидравлической системы смотровые глазки, которые устанавливают непосредственно на выходе жидкости из ограничителя давления (рис. 61). В этой конструкции применен легкий пластмассовый шпек, установленный на пути потока жидкости. При движении жидкости шнек вращается, указывая на нормальную работу гидравлической системы.
ГЛАВА VII
КОНСТРУКЦИИ МЕМБРАННЫХ КОМПРЕССОРОВ
Приведем несколько примеров конструктивного выполнения мембранных компрессоров.
На рис. 62 показан одноступенчатый вертикальный компрессор МК-25/6 производительностью 7 дм3/сек (25 м3/ч) на избыточное давление 0,6 Мн/м3 (6 кГ/см-). Скорость вращения примерно 40 рад/сек (400 об/мин}. Мощность на валуюколо 3 кет. Компрессор предназначен для сжатия чистого воздуха и других нейтральных газов.
В качестве рабочей жидкости в этом компрессоре используют минеральное масло. Как видно из рисунка, поршень гидропривода соединен с крейцкопфом, поэтому утечки масла через поршневые кольца попадают непосредственно в картер машины. Излишек масла, подаваемого компенсационным насосом, после ограничителя давления также поступает в картер, откуда снова забирается этим же насосом и подается под мембрану.
Картер машины чугунный, выполнен в виде жесткой закрытой коробки, в торцовых стенках которой установлены коренные подшипники коленчатого вала. Направляющие крейцкопфа отлиты заодно с картером. Цилиндр гидропривода съемный, что облегчает унификацию картеров машин разного назначения. Устанавливая цилиндры и поршни гидропривода и мембранные блоки различных размеров, получают компрессоры с разными производительностями и давлениями при условии равенства поршневых усилий, испытываемых поршнем. В боковых стенках картера предусмотрены крышки, облегчающие доступ к механизму движения. Коленчатый вал имеет одно колено. На консольный конец вала насажен маховик-шкив, на другой—эксцентрик, приводящий в движение компенсационный насос. Плунжеры этого насоса стальные с кольцевыми проточками.
Мембранный блок состоит из распределительного и ограничительного дисков, стянутых болтами с корпусом-рюмкой. Между дисками зажаты две одинаковые мембраны из коррозионностойкой стали толщиной 0,4—0,5 мм. Корпус блока крепится к масляному цилиндру. В ограничительном верхнем диске расположены самодействующие клапаны.
Под распределительным диском размещен змеевик-холодильник для охлаждения рабочей жидкости.
96
На рис. 63 показана установка УМК-50/6, состоящая из двух компрессоров МК-25/6, общей производительностью 14 дм'Чсек (50 м3/ч), давлением 0,6 Мн/м2 (6 кГ/см2). Оба компрессора приводятся в движение от одного электродвигателя, установленного на общей раме.
Дожимающий компрессор МК-20/12-200, показанный на рис. 2, отличается от компрессора МК 25/6 только размерами мембранного
7 С. М. Алтухов 1048 97
блока. Компрессор МК—20/12-200 предназначен для сжатия нейтрального газа от 1,2 до 20 Мн/м2 (от 12 до 200 кГ/см2). Производительность компрессора, приведенная к нормальному состоянию газа, составляет 5,6 дмл/сек (20 л<3/ч).
Компрессоры МК-25/6 и МК-20/12-200 имеют одинаковые детали механизма движения, картер и компенсационный насос. Оба компрессора могут быть использованы для сжатия агрессивных и токсичных газов при условии применения соответствующих материалов для деталей, соприкасающихся с газом, и замены минерального масла жидкостью, стойкой в среде газа. Приведенная на рис. 63 установка УМК-50/6 предназначена для сжатия агрессивных газов.
Компрессор МК-20/12-200, как и любой дожимающий, может быть также использован в качестве одноступенчатого компрессора меньшей производительности при отношении давлений около 17 для любого давления всасывания при конечном не выше 20 Мн/м2.
На рис. 64 показан вертикальный одноступенчатый компрессор для сжатия кислорода. В этом компрессоре в качестве рабочей жидкости используется водомыльная эмульсия. Плунжер гидропривода уплотнен сальником и отделен от картера компрессора сальником штока.
Механизм движения смазывается маслом, заливаемым в нижнюю часть картера и разбрызгиваемым вращающимися частями механизма движения. Компенсационный насос всасывает эмульсию из бака и подает ее по трубке в мембранный блок, откуда через ограничитель давления она попадает обратно в бак.
Сальники плунжера и штока состоят из резиновых колец, каждое из которых обжимается браслетной пружиной. Для контроля за работой сальника плунжера предусмотрен фонарь с окнами, который отделяет сальник плунжера от сальника штока. Плунжер и гильза выполнены из специальных бронз.
На рис. 65 показан двухступенчатый вертикальный компрессор МК-2,5/200 производительностью 0,7 дм3/сек (2,5 лс3/ч), давлением 20 Мн/м2 (200 кГ/см2). Мощность на валу 1,54 кет, скорость вращения вала примерно 25 рад/сек (250 об/мин). Компрессор предназначен для сжатия нейтральных газов. Рабочая жидкость—минеральное масло Картер машины чугунный, литой, но применяется также стальной сварной конструкции. Мембранные блоки I и II ступеней расположены один над другим. Корпус-рюмка мембранного блока I ступени крепится к картеру машины. Для подвода масла под распределительный диск II ступени в корпусе блока имеются отверстия.
Поршень гидропривода ступенчатый. Масло по отверстиям в корпусе мембранного блока I ступени поступает под распределительный диск. Масло из цилиндра II ступени поступает по отдельной трубе в корпус II ступени. Отэксцентрика на коленчатом 7* 99
Рис. 64. Одноступенчатый вертикальный компрессор для сжатия кислорода
100
валу приводятся в движение дающих масло в блоки I и давления масло поступает в картер на смазку механизма движения.
Охлаждающая вода подается в масляный холодильник» затем идет на охлаждение межступенчатого холодильника и далее поступает в мембранный блок II ступени. Пройдя последовательно корпус блока II ступени,огра ничительный диск, вода отво дится на слив и корпус блока I ступени. Масло из нижней части картера стекает в холодильник змеевикового типа, омываемый снаружи водой. Клапаны самодействующие, кольцевые, пластинчатые, по одному всасывающему и нагнетательному в каждом мембранном блоке.
Промежуточный холодильник между ступенями змеевикового типа, газ идет по трубам.
На рис. 66 показан внешний вид компрессора. К недостаткам конструкции этой машины относится расположение мембранных блоков один над другим, что затрудняет их разборку при ремонтах и смене мембран и клапанов. Кроме того, компрессор отличается малой быстроходностью.
На рис. 67 показан кислородный компрессор высокого давления фирмы Кор-блен. В качестве рабочей жидкости в этом компрессоре
два компенсационных насоса, noli ступеней. После ограничителя
Рис. 65. Двухступенчатый мембранный компрессор МК-2,5/200
используется водомыльная эмульсия. Смазка механизма движения отделена от гидропривода. Распределительный диск имеет дополнительные точечные опоры в центральной части. Корпус-рюмка
101
Рис. 66. Компрессор МК-2,5/200
Рис. 67. Кислородный компрессор высокого давления фирмы Корблен
стальной кованый, гильза цилиндра бронзовая, запрессована в расточку рюмки.
Двухступенчатые компрессоры выполняют V-образными или горизонтальными. На рис. 68 показан V-образный двухступенчатый компрессор фирмы Корблен.
Дожимающие компрессоры сверхвысокого давления в большинстве случаев выполняют вертикальными. На рис. 69 показан дожимающий компрессор на избыточное давление 100 Мн/мг (1000 кГ/см3) фирмы Корблен.
Рнс. 68. Двухступенчатый компрессор с V-образным расположением цилиндров
Мембранные компрессоры горизонтального типа имеют ряд конструктивных преимуществ, из которых главное наибольшая компактность.
На рис. 70 показан в разрезе двухступенчатый мембранный компрессор МК-20/200 производительностью 5,6 дмЧсек (20 л3/ч), давлением 20 Мн/м2 (200 кПсм2) для сжатия нейтральных газов, а на рис. 71 — внешний вид этого компрессора. Газ в мембранном блоке 1 ступени сжимается до 1,3 Мн!м2 (13 кГ.сл2) и, пройдя через промежуточный холодильник, поступает в блок II ступени, где сжимается до 20 Мн/м2 (200 кПсм2). Характерной особенностью этого компрессора является расположение электродвигателя на картере. При небольших размерах мембран горизонтальные
103
Рис. 69. Дожимающий компрессор давлением до 100 Мн/м* фирмы Корблен
104
Рис. 70. Горизонтальный компрессор (разрез) МК-20/200
о
компрессоры зарекомендовали себя в эксплуатации с хорошей
стороны.
На рис. 72 показан горизонтальный двухступенчатый компрессор фирмы Хофер (ФРГ) на давление 15 Мн/м2 (150 кГ/см2) и производительностью 7,2 дм3/сек (26 л«3/ч), а на рис. 73 — двухступенчатый дожимающий компрессор. Обе машины отличаются от ранее описанных размещением мембранных блоков.
На рис. 74 показан одноступенчатый циркуляционный газовый мембранный компрессор на избыточное давление 8 Мн/м2 (80 кГ/см2) той же фирмы.
На рис. 75 показаны в разрезе две ступени мембранных блоков, работающих на давление 4,0 Мн/м2 (40 кГ/см2), мембраны которых приводятся от одного дифференциального поршня.
Как видно из рис. 75, под распределительными дисками установлены змеевики, охлаждаемые водой. Для увеличения жесткости диска в центре имеется кольцевая опора.
На рис. 76 показан
Рнс. 71. Компрессор МК-20/200
в разрезе одноступенчатый мембранный компрессор МК—3,5/38 про-
изводительностью около 1 дм3/сек(3,5м3/ч), а на рис. 77 внешний— вид этого компрессора. Он использовался в качестве циркуляционного. Отличительной особенностью конструкции является
механизм движения кулисного типа; это позволило отказаться от крейцкопфа и сократить длину машины. Расположение двигателя на картере компрессора позволило создать очень компактный агрегат. Компрессор предназначен для работы в замкнутой системе при переменном давлении всасывания от 0,1 до 2,5 Мн/м2 (избыточном) при максимальном отношении давления всасывания к давлению нагнетания, не превышающем 1,5. Он может быть использован в качестве одноступенчатого, при этом следует проверить массу маховика.
106
Из приведенных примеров видно, что горизонтальные компрессоры имеют малую высоту и удобны в обслуживании. Однако влияние силы тяжести жидкости на движение мембран, характерное
Рис. 72. Двухступенчатый компрессор фирмы Хофер
Рнс. 73. Дожимающий двухступенчатый компрессор фирмы Хофер
для горизонтального компрессора, ограничивает их применение; они используются только при относительно небольших размерах мембран.
В связи с растущей потребностью в компрессорах без смазки повышенной производительности за последние годы разработаны
107
оригинальные конструкции компрессоров, в которых в качестве последней ступени применен мембранный блок, а также мембранные компрессоры с неметаллическими мембранами, позволяющими значительно увеличить рабочий объем.
Рис. 74. Циркуляционный компрессор на избыточное давление 8 Мн/м2
Рис. 76. Мембранный блок с дифференциальным поршнем
108
Рис. 76. Циркуляционный компрессор МК-3,5/38 (разрез)
<г>
Рис. 77. Общий вид компрессора МК-3,5/38
Рис. 78. Мембранно-поршневой компрессор
На рис. 78 показан комбинированный угловой компрессор фирмы Корблен производительностью 33 дмЧсек (120 №/«), давлением 35 Мн/м2 (350 кГ/см2).
I и II ступени компрессора компонуются в вертикальном ряду. Они выполнены поршневыми с уплотнениями поршней и штоков из композиции на основе тефлона. III ступень горизонтальная, представляет собой мембранный компрессор с гидроприводом.
Рис. 79. Двухступенчатый компрессор с резиновыми мембранами
На рис. 79 показан двухступенчатый компрессор, мембраны которого выполнены из специальной термо- и маслостойкой резины, обладающей высокими упругими свойствами [15]. Компрессор рассчитан на отношение давлений, равное 26. Высокая эластичность резины позволила довести отношение диаметра мембран к прогибу до 10, что резко увеличило производительность компрессора.
ГЛАВА VIII
ЭКСПЛУАТАЦИЯ МЕМБРАННЫХ КОМПРЕССОРОВ
Современные мембранные компрессоры хорошо зарекомендовали себя в эксплуатации, но, как показывает опыт, они требуют более квалифицированного обслуживания, чем поршневые компрессоры.
Наиболее уязвимой деталью мембранного блока является мембрана. При попадании твердых частиц в газовую полость блока происходит быстрое разрушение мембран. Поэтому одним из первейших требований к эксплуатации является поддержание чистоты сжимаемого газа и рабочей жидкости. Только при полном отсутствии каких-либо загрязнений, влаги и посторонних частиц в рабочем газе и жидкости гидропривода можно обеспечить надежную работу машины. Важным является также своевременная замена мембран, газовых клапанов и ограничителей давления, проработавших гарантийный срок, который обычно определяется на основании результатов испытаний головных образцов машины. Последнее обстоятельство имеет особенно большое значение потому, что у мембранных компрессоров долговечность этих узлов относительно невелика, особенно в ступенях высокого давления.
Как показывают испытания и опыт эксплуатации, в отечественных мембранных компрессорах усталостное разрушение мембран наступает в ступенях низкого давления — через 1000— 1200 ч (24-10®—29-10® циклов), а высокого давления через 250— 300 ч. Значительного повышения долговечности мембран не удалось достигнуть также и зарубежным фирмам. Например, при испытании импортного двухступенчатого компрессора A4CV-250 фирмы Корблен, рассчитанного на давление нагнетания 24,5 Мн/м2 (250 кПсм2), долговечность работы мембран II ступени оказалась не более 400—450 ч (9-10®—10-10® циклов).
Образование трещин в мембране почти всегда начинается на тех ее участках, которые накладываются на отверстия и канавки профилированной поверхности (рис. 80). Мембрана, прижимаясь перепадом давлений к профилированной поверхности ограничительного диска, получает возможность дополнительного прогиба в зоне каждого отверстия и канавки. На этих участках мембраны возникают местные напряжения, которые, видимо, являются основной причиной разрушения. В этом отношении весьма показателен тот факт, что при многослойных мембранах в большинстве 112
случаев первой разрушается мембрана, соприкасающаяся с газом, местные напряжения в которой достигают наибольших значений.
Недостаточна долговечность и газовых клапанов. В ступенях высокого давления через 250—300 ч работы машины герметичность клапанов резко снижается, что вызывает падение производительности. Причиной этого является износ запорных органов клапанов и направляющих ограничителей подъема, в которых перемещается пластина. Этот недостаток работы клапанов, вообще говоря, харак-
Рнс. 80. Усталостное разрушение мембраны.
терен для всех компрессоров без смазки цилиндров, но для мембранных, отличающихся относительно малой производительностью и высокими значениями отношения давлений в ступенях, негерметичность клапанов сказывается на снижении производительности в большей степени. Справедливость этого положения подтверждается, например, результатами уже упомянутых испытаний компрессора фирмы Корблен. В начальный период работы компрессора с идеально притертыми и уплотненными газовыми клапанами его основные показатели составляли: производительность, приведенная к условиям всасывания, 7,72 дм3/сек-, мощность на валу 10,5 кет. Через 200 ч работы производительность понизилась до 6,55 дм3/сек, т. е. более чем на 15%,а мощность до 10,4 кет. Отмечавшееся при этом возрастание промежуточного давления (от 1,075 до 1,345 Мн/м2) указывало па то, что причиной снижения
8 С. М. Алтухов 1049 ИЗ
производительности компрессора явилось ухудшение работы клапанов II ступени. Аналогичные результаты были получены и при испытании других компрессоров высокого давления.
Долговечность ограничителей давления хотя н значительно выше, чем мембран и газовых клапанов, однако в ступенях высокого давления обычно не превышает 800—1000 ч. Основной причиной выхода из строя ограничителей является износ седла и клапана, вследствие чего увеличивается перетечка жидкости через ограничитель на всем ходе сжатия и нагнетания газа. Когда эта перетечка становится больше подачи компенсационного насоса, взаимодействие узлов гидравлической системы расстраивается. Из-за недостатка жидкости в полости гидропривода нельзя обеспечить плотное прижатие мембран к профилированной поверхности ограничительного диска, что приводит к резкому падению производительности компрессора. По этой же причине при обратном ходе поршня гидропривода увеличивается'прогиб мембран в сторону распределительного диска и уменьшается толщина жидкостной «подушки», на которую ложатся мембраны при нормальной работе компрессора.
Дальнейшее увеличение перетечки через ограничитель вызывает еще большее опорожнение жидкостной полости и в конце-кон-цов приводит к соприкосновению мембран с распределительным диском и к разрыву столба жидкости. Это явление обычно сопровождается резкими ударами мембран о распределительный диск, вследствие которых на мембранах образуются глубокие вмятины в местах соприкосновения с отверстиями распределительного диска.
Замена мембран связана с необходимостью разборки мембранного блока — операцией довольно трудоемкой и приводящей к большой потере времени. Это вынуждает во многих производствах, характеризующихся непрерывностью и длительностью технологических процессов, идти на 100%-ное резервирование машин, что удорожает производство и создает для эксплуатации ряд дополнительных трудностей. Поэтому первоочередной задачей повышения надежности мембранных компрессоров является увеличение долговечности мембран.
Одной из серьезных аварий мембранных компрессоров является разрыв корпуса-рюмки под действием повышенного давления рабочей жидкости в гидроприводе вследствие заклинивания клапана ограничителя давления или неправильной его настройки. Если он будет отрегулирован неправильно, то возникнет очень большое давление в цилиндре. Наиболее характерным примером является первоначальное заполнение рабочей жидкостью полости гидропривода. Если полость гидропривода заполняется жидкостью при помощи ручного насоса, то можно допустить, что мембрана прогнется в сторону ограничительного диска (и произойдет даже полное прилегание мембраны к профилированной поверхности) еще до пуска машины в ход.
114
Поэтому перед пуском необходимо провернуть вал компрессора вручную на несколько оборотов, чем обеспечить постепенное удаление излишней жидкости из блока. Если этого не сделать, то при резком движении поршня гидропривода клапан-ограничитель давления может не успеть во-время сбросить большое количество жидкости из полости, что повлечет за собой резкое повышение давления и даже разрушение цилиндра.
При эксплуатации компрессора также необходимо следить за полным заполнением жидкостью пространства между поршнем гидропривода и мембраной.
Нельзя допускать образования воздушных мешков в жидкостной полости гидропривода во избежание снижения производительности компрессора. Воздушный мешок в жидкостной полости ограничивается мембраной и играет роль дополнительного мертвого пространства, в котором воздух сжимается и расширяется. Объем, описываемый мембраной, при этом уменьшается.
Большое внимание необходимо уделять плотности всех соединений мембранного блока. Нельзя допускать утечки газа и жидкости.
Температурный режим мембранных компрессоров указывается в сопроводительной документации завода-изготовителя.
Температура сжимаемого газа обычно не превышает 100—120° С, а чаще бывает ниже. Температура масла в картере 45—60° С.
В каждой инструкции по обслуживанию компрессора дается подробное описание машины и особенности ее конструкции, порядок монтажа, порядок первоначального заполнения системы гидропривода рабочей жидкостью, последовательность пуска и остановки, порядок обслуживания машины, а также основные возможные нарушения нормальной работы и необходимые меры по их устранению.
8*
ГЛАВА IX
НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ МЕМБРАННЫХ КОМПРЕССОРОВ
Установлено, что причина относительно низких значений объемных показателей кроется в особенностях формоизменения действительной мембраны, отличающейся от идеальной неплоско-стностыо и анизотропностью. Экспериментальные данные показывают, что мембрана при облегании профилированной поверхности ограничительного диска никогда не вытесняет полностью газ из камеры сжатия, несмотря на большой перепад давлений между жидкостью и газом.
Зоны, характеризуемые отсутствием контакта мембраны с профилированной поверхностью (мертвые зоны), как правило, располагаются на периферии. Они увеличивают величину мертвого пространства камеры сжатия, что приводит к снижению объемного коэффициента.
По-видимому, главным является несоответствие формы профилированной поверхности действительной форме прогиба мембраны, которую она принимает при своем движении. В результате этого происходит преждевременный контакт центральной части мембраны с профилированной поверхностью и перекрытие отверстий, соединенных с нагнетательным клапаном. Газ, оставшийся в мертвых зонах, может быть вытеснен только через радиальные канавки, 'проходное сечение которых невелико. Указанные соображения подтверждаются следующими экспериментальными данными.
Форма индикаторных диаграмм жидкостной полости опытного образца компрессора на одном из этапов наладочных испытаний (рис. 81), характеризовавшимся .крайне малой производительностью машины, указывает на наличие в камере сжатия очень большого мертвого пространства. Оставшийся в нем газ при расширении парализует до 55% рабочего объема, что приводит к весьма низкому значению объемного коэффициента. Характерным является отсутствие на диаграмме горизонтального участка, соответствующего процессу нагнетания. Следует отметить, что состояние газовых клапанов и ограничителя давления при этом испытании проверялось неоднократно и было вполне удовлетворительным.
Отмечено большое влияние на производительность мембранного компрессора размеров и числа радиальных канавок на профилированной поверхности диска. Например, производительность 116
Рис. 81. Индикаторная диаграмма цилиндра гидропривода прн пониженной производительности компрессора высокого дав-
того же самого компрессора возросла почти в 2 раза после того, как было удвоено число радиальных канавок (24 вместо 12). У другого компрессора, первоначально имевшего очень низкие объемные показатели, увеличение числа радиальных канавок, а также расширение и углубление их на участках, примыкающих к отверстиям Под нагнетательный клапан, привело к повышению производительности почти на 35%. Эти факты тем более показательны, что•проведенные мероприятия номинально увеличивали величину мертвого пространства, содержащегося в канавках, и тем самым, казалось, должны были привести к снижению объемных показателей машины.
Весьма большие значения перепада давлений между жидкостью и газом, необходимые для прижатия мембраны к поверхности, ограничивающей ее прогиб. Объемные показатели большинства современных мембранных компрессоров оказываются близкими к максимальным при следующих перепадах давлений между жидкостью и
газом. ления
для I ступени ..................................0,3—0,5 MhJm2
для II ступени .................................2,5—3,5 Мн/м,2
В то же время для сообщения мембране заданного прогиба теоретически требуется значительно меньший перепад давлений, определяемый только упругостью мембраны. Как это вытекает из аналитических зависимостей, даже при применении многослойных мембран этот перепад во многих случаях не превышает 0,1 Мн/м2.
Большая разница перепада давлений в I и II ступенях сжатия также может быть объяснена изложенными выше особенностями работы мембран.
Действительно, сжатый газ, перетекающий из периферийных «мертвых зон» к нагнетательному клапану по радиальным канавкам относительно небольшого сечения, будет испытывать тем большее сопротивление, чем выше его плотность. Поэтому при увеличении давления газа (II ступень) для более плотного прижатия мембраны к ограничивающей поверхности и уменьшения мертвых зон приходится повышать перепад давлений.
117
В этом отношении весьма показательны приведенные в табл. 1 результаты испытаний дожимающего мембранного компрессора МК-20/12-200.
Таблица 1
Производительность компрессора в зависимости от разности давлений масла и газа
Производительность компрессора, отнесенная к нормальным условиям и приведенная к номинальной скорости вращения в дмя/сек Максимальное давление масла в мембранном блоке (избыточное) в Мн/м- Разность между макси мальным давлением масла и давлением нагнетания в Мн/м-
4,53 21,0 3
5,50 22,0 4
5,61 23,0 5
5,67 24,0 6
Следы соприкосновения мембраны с профилированной поверхностью ограничительного диска, как правило, распределены на ее поверхности неодинаково. В центральной части эти следы весьма четки и рельефны, в то время как на периферии мембраны они едва заметны или вообще отсутствуют.
Коэффициент подачи компрессора понижается при увеличении кривизны периферийного пояса поверхности, ограничивающей прогиб мембраны. Этот вывод получен на основании результатов сравнительных испытаний нескольких компрессоров с двумя формами профилированной поверхности ограничительного диска, одна из которых выполнялась исходя из условия равнопрочное™ мембраны в опасных точках, а другая — по закону малых прогибов. При втором варианте выполнения этой поверхности, который характеризуется меньшей кривизной у заделки мембраны, а следовательно, и менее благоприятными условиями для образования мертвых зон, отмечалась более высокая производительность компрессора.
Кроме того, экспериментальные данные показывают, что величина мертвых зон непрерывно изменяется. Особенно это заметно при работе компрессоров с мембранами относительно большого диаметра (более 600 мм). Так, например, при длительных испытаниях компрессора производительностью около 7 дмЧсек. на давление нагнетания (избыточное) 0,6 Мн/м? с мембранами диаметром 600 мм и толщиной 0,35 мм колебания производительности достигали +4 и —12% от номинального значения (рис. 82). При этом регулярная проверка состояния газовых клапанов и ограничителя давления исключала сколько-нибудь значительное влияние их работы на указанное колебание производительности.
Отмеченные особенности работы мембран мембранных компрессоров, вызывающие снижение объемных показателей, недоста-118
точно точно согласуются с существующими представлениями теории о закономерностях формоизменения мембраны при ее прогибе. Данное обстоятельство становится особенно наглядным, если срав-
Рнс. 82. Колебания производительности компрессора
нить ряд последовательных положений мембраны, которые, согласно теории, она должна принимать, свободно прогибаясь под действием равномерно распределенной статической нагрузки, с формой профилированной поверхности ограничительного диска,
Рис. 83. Кривые меридионального сечения упругой поверхности свободно прогибающейся мембраны и двух профилированных поверхностей, органичивающих ее прогиб:
1 — профиль выполнен исходя из условия равнопрочности мембраны в центре и у заделки; 2 — профиль выполнен по закону малых прогибов: 3 — упругая линия прогибающейся мембраны
выполненной в соответствии с законом малых прогибов, и исходя из условия равнопрочности мембраны в опасных точках.
Как видно из рис. 83, на котором нанесены кривые меридионального сечения прогибающейся мембраны и двух профилированных поверхностей, ограничивающих ее прогиб, в обоих случаях линия контакта между мембраной и профилированными поверх
119
ностями должна плавно перемещаться от периферии к центру без образования где-либо мертвых зон. Возможно, что существование мертвых зон, образующихся при колебании мембраны действительного компрессора, является следствием динамических факторов, связанных с относительно большой скоростью процесса формоизменения мембраны и с участием в ее колебательном движении всей массы рабочей жидкости гидропривода. Эти факторы могут внести существенные поправки в используемые закономерности изменения формы и напряженного состояния мембраны, которые справедливы для случая статического приложения нагрузки.
Установлена причина и второго недостатка мембранных компрессоров — относительно низкой стойкости мембран II ступени.
Как указывалось выше, в применяемых методах расчета мембран и профилированных поверхностей допускаемые значения суммарных нормальных напряжений принимают меньше предела усталостной прочности материала на величину, определяемую коэффициентом запаса.
В выпускаемых промышленностью отечественных компрессорах геометрические параметры профилированной поверхности выбираются исходя из прочностных характеристик стали Х18Н9Т. Расчетные значения суммарных нормальных напряжений составляют не более 157 Мн/м2 (1600 кГ/см2) в центре и 182 Мн/м2, (1900 кГ/см2) в заделке при пределе усталостной прочности мембран из стали Х18Н9Т (найденном экспериментальным путем при цикле напряжений, близком к симметричному), составляющем 189 Мн/м2 (1930 кГ/см2).
Однако приведенные выше значения долговечности мембран II ступени меньшие или, в лучшем случае, равные базовому числу циклов нагружения (107), свидетельствуют о несоответствии расчетных и действительных напряжений.
Как уже отмечалось, решающее влияние на усталостное разрушение мембран оказывают местные напряжения. Величина последних зависит от размеров концентраторов (отверстий и канавок на профилированной поверхности), толщины мембраны и перепада давлений, прижимающего ее к профилированной поверхности.
При перепаде давлений между рабочей жидкостью и газом в I ступени, обычно равном 0,3—0,5 Мн/м2, и толщине мембран 0,3—0,4 мм диаметры отверстий для клапанов не превышают значений, рассчитанных из условия прочности. Этим и объясняются приведенные выше относительно высокие значения долговечности мембран I ступени. Иная картина имеет место для мембран II ступени. При разности давлений между жидкостью и газом, обычно достигающей во II ступени 2,45—3,45 Мн/м2(25—35к.Псм2) и той же толщине мембран, диаметры отверстий под клапаны несколько превышают величину, рассчитанную из условий прочности.
120
Данное обстоятельство объясняется не только трудностью (а часто и невозможностью) размещения на ограниченной площади отверстий небольшого диаметра в количестве, обеспечивающем эквивалентное проходное сечение, но и соображениями технологического характера. Кроме того, применение многослойных мембран, способствующее снижению местных напряжений в верхней со стороны газовой полости мембране, давало основание выбирать несколько завышенный диаметр отверстий. Однако при этом явно недосчитывалось влияние пускового периода компрессора. Как правило, при пуске машины давление в нагнетательной емкости либо относительно невелико, либо вообще отсутствует. В зависимости от объема нагнетательной емкости повышение давления в ней до номинального занимает более или менее продолжительный период.
Существующие конструкции ограничителей давления не могут обеспечить поддержание постоянного перепада давлений между жидкостью и газом. Поэтому вне зависимости от давления нагнетаемого газа в жидкостной полости блока при каждом ходе поршня возникает максимальное давление, заданное первоначальной регулировкой ограничится, превышающее номинальное давление нагнетания на 2,45—3,45 Мн/м2. Следовательно, в течение всего периода наполнения нагнетательной емкости мембрана II ступени при каждом ходе поршня прижимается к профилированной поверхности перепадом давлений, значительно превышающим необходи-мый, что приводит к возникновению весьма больших местных напряжений. Например, расчет показывает, что в период пуска' (при отсутствии давления в нагнетательной емкости) в мембране II ступени компрессора, рассчитанного на номинальное давление нагнетания 20,0 Мн/м2 (200 кГ/см2), местные напряжения почти равны напряжениям от основного прогиба мембраны. _
(Эчевидно, что такие высокие местные напряжения даже, если они сравнительна кратковременный неизбежно вызовут резкое снижение долговечности мембран., '
Изложенное позволяет наметить пути устранения отмеченных недостатков мембранных компрессоров.
Повышение объемных показателей должно базироваться на результатах экспериментальных исследований закономерностей колебательного движения мембран при наличии профилированной поверхности, ограничивающей их прогиб. Возможно, что в результате этих исследований окажется необходимой разработка нового метода расчета профилированной поверхности из условия достижения оптимального сочетания объемных показателей и показателей напряженного состояния мембраны.
Работы по повышению долговечности мембран следует проводить по нескольким направлениям.
Главным из них является выбор для мембран материалов, обладающих высокими прочностными характеристиками при циклически изменяющейся нагрузке.
121
Сталь Х18Н9Т обладает высокой пластичностью и хорошими антикоррозионными качествами. Однако ее прочностные характеристики, в том числе и предел усталостной прочности, являющийся основным критерием пригодности материала для таких элементов, как мембрана, весьма низки. Очевидна целесообразность применения в качестве материала для мембран значительно более прочных сталей.
Фирма Корблен в машинах для сжатия неагрессивных газов применяет мембраны из высокопрочной стали, которая по своим механическим свойствам и химическому, составу сходна с отечественной сталью У12А. Однако недостатком ее является низкая коррозионная стойкость, так как при возникновении очагов коррозионного разрушения усталостная прочность материала резко снижается. Применяемая фирмой колоризация мембран не обеспечивает надежной! их защиты от коррозии.
В качестве нового материала для мембран представляется наиболее перспективной сталь Х15Н9Ю (ЭИ904). Важным достоинством стали Х15Н9Ю является возможность ее упрочнения различными методами (нагартовкой, термической обработкой, комбинированным методом), в зависимости от которых механические свойства могут быть изменены в широком диапазоне. Например, предел прочности при растяжении может составлять от 880 до 1960 Мн!м2 (от 88 до 196 кПмлг). При этом коррозионная стойкость сохраняется высокой, соизмеримой со стойкостью стали Х18Н9Т.
Некоторые режимы упрочнения этой стали, а также стали Х18Н9Т приведены в табл. 2.
Таблица 2
Режимы упрочнения
Марка стали Основные характеристики режима упрочнения Условный индекс
Х15Н9Ю Х15Н9Ю Х15Н9Ю Х15Н9Ю Х18Н9Т Нормализация с температуры 975° С, обработка холодом при температуре минус 70° С (5 ч), старение при 475° С (1 ч) Нормализация с температуры 975° С, обработка холодом при температуре минус 70° (5 ч). старение при 350° С (2 ч) Холодная прокатка с деформацией 25%, старение при 480° С (1 ч) Холодная прокатка с деформацией 40%, старение при 480° С (1 ч) Нормализация с температуры 1050° С «к» «и» «Ж» «д» «я»
Было проведено испытание образцов на разрыв, а также усталостные испытания гладких образцов на симметричный изгиб. Образцы изготовлялись из ленты толщиной 0,4 мм, шириной 122
400 мм. Результаты проведенного испытания представлены в табл. 3.
Таблица 3
Механические характеристики образцов материалов
Показатели Марка стали и условный индекс
Х15Н9Ю «К» Х15Н9Ю «И» Х15Н9Ю «д» Х15Н91О «ж» X18H9T «Я»
Предел прочности при растяжении в Мн!м2 1640 1330 1270 1250 560
Предел текучести в Мн1м2 1310 970 980 830 245
Относительное удлинение при разрыве в % 6,5 8,1 14,6 16,9 53
Модуль упругости в Мн/л2Х10-в .... 0,208 0,201 0,208 0,201 0,181
Предел усталости в Мн/м2 735 540 568 588 265
Приведенные данные показывают, что наивысшие прочностные характеристики имеет сталь Х15Н9Ю типа «К». Однако ее производство связано с технологическими трудностями (необходимость использования термических печей на температуру 1000° С, закалочных прессов и холодильных установок при сравнительно малых размерах требующихся партий). Поэтому в ближайшее время наиболее приемлемыми представляются режимы упрочнения по типу «Ж» и «Д», которые позволяют достигнуть предела усталостной прочности примерно в 2.2 раза выше, чем у применяемой до настоящего времени в мембранных компрессорах стали Х18Н9Т.
Приведенные данные по усталостной прочности получены при одноосном напряженном состоянии и при отсутствии концентраторов напряжений, что не соответствует условиям работы мембран. Поэтому для окончательных выводов о прочностных показателях материалов необходимо испытать их образцы в виде мембран и при наличии концентраторов напряжений.
Вторым перспективным направлением повышения долговечности мембран является предельное снижение перепада давлений между жидкостью и газом (обеспечивающее, однако, получение высоких объемных показателей машины) и поддержание этого перепада постоянным вне зависимости от изменения давления нагнетания.
Задача сводится к созданию устройства, автоматически поддерживающего заданный перепад давлений, действующий на мембрану.
Первый опыт применения такого устройства — автоматического ограничителя давления — был получен при испытаниях мембранного компрессора МК-3,5/38 17 ]. Эта машина предназначалась 123
для работы в замкнутой системе циркуляции при переменном давлении всасывания (от 0,1 до 2,5 Мн/м2) и примерно постоянном отношении рабочих давлений. При этих условиях работы особенно остро встал вопрос о создании новой конструкции ограничителя давления, обеспечивающей плавное изменение давления жидкости
при переменных условиях на всасывании. На рис. 84 представлен такой ограничитель.
Принцип действия его состоит в следующем: усилие на шпиндель, необходимое для поддержания соответствующего давления
Рнс. 84. Автоматический ограничитель давления жидкости:
/ — регулировочная пружина; 2—мембрана; 3 — смотровое окно; 4 — клапан
Рис. 85. Клапан II ступени с направляющими из фторопласта-4
масла в цилиндре, создается давлением всасываемого воздуха и усилием пружины. Усилия эти передаются через промежуточную мембрану (играющую роль разделителя газовой и масляной сред) и поршенек. Соотношение площадей поршенька и седла клапана выбирается с учетом максимальной степени сжатия.
Наконец для снижения местных напряжений в мембране следует стремиться к уменьшению размеров отверстий и канавок на профилированной поверхности ограничительного диска.
Повышение долговечности газовых клапанов обеспечивается правильным выбором материалов седла и пластины и применением современных методов их термической обработки. В мембранных компрессорах следует использовать такие конструкции газовых клапанов, которые не имеют трущихся частей. Для ступеней низкого давления наиболее подходящими являются дисковые клапаны типа Гербигер.
124
При разработке конструкции клапанов для ступеней высокого давления следует стремиться к предельному уменьшению массы пластины (или другого запорного органа). Кроме того, хорошие результаты дает выполнение направляющих розеток из материалов, обладающих высокими антифрикционными свойствами в условиях сухого трения. На рис. 85 показан клапан второй ступени компрессора с направляющими, изготовленными из фторопласта-4. Предварительные результаты его испытания оказались вполне удовлетворительными.
ЛИТЕРАТУРА
I. Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов. М. Машгиз, 1962. 455 стр.
2. Е с ь м а н В. И. Бескривошипные поршневые насосы. Изд. АН Азерб ССР. 1958. 99 стр.
3. Лейбензон Л. С Вариационные методы решения задач теории упругости, Гостехиздат, 1943, 287 стр.
4. Москалев В А. Испытание мембран на усталостную прочность, «Приборостроение», 1956, № 7, стр. 21.
5. М о с к а л е в В. А. Местные напряжения в мембранах компрессоров, «Вестник машиностроения» 1962, № 3, стр. 29
6. М о с к а л е в В. А. Исследование прочности мембран компрессоров. В сб. Конструирование и исследование компрессоров и вакуум-насосов, вып. 22, Машгиз, 1958, стр. 21, Труды НИИХИММАШа
7. Мунтян Ю. С и Румянцев В. А. О некоторых особенностях работы мембранных компрессоров в качестве циркуляционных насосов. Сборник статей НИИХИММАШа, вып. 18, 1954, стр. 78
8. П а н о в Д. Ю. О больших прогибах круглой пластинки. Изд. ЦАГИ, вып. № 450, 1939 (труды ЦАГИ).
9. Перельман Я- И. Метод Б. Г. Галеркина для решения краевых задач, «Известия Академии наук СССР», 1942, т. 6, № 6.
10. П о н о м а р е в С. Д. и др Расчеты на прочность в машиностроении, т. II и III, Машгиз, 1956, стр. 25 и 589.
11. Ф а б р и к а н т Н. Я. Аэродинамика, ч. 1, Гостехтеоретиздат, 1949, 589 стр.
12. Феодосьев В. И. Упругие элементы точного приборостроения, Оборонгиз, 1949, 343 стр.
13. Ф р е н к е л ь М. И. Поршневые компрессоры, Машгиз, 1960, 655 стр.
14. Энциклопедический справочник «Машиностроение», т 12, Машгиз, 1949, стр 515
15. Paul Grote. Hubkolbenverdichter, VDJ, Band 99, Nr 22, August, 1957, s. 1091.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..................................................... 3
Глава 1. Основы теории рабочих процессов в мембранном компрессоре 5
1. Устройство и принцип действия мембранного компрессора 5
2. Теоретические и действительные рабочие процессы. Коэффициент подачи ....................................... 9
Глава II. Схемы расположения цилиндров. Основы кинематики и динамики компрессора................................................ 20
1. Схемы расположения цилиндров........................ 20
2. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма , ...................... 21
3. Уравновешивание сил инерции......................... 25
Глава III. Основы теории плоской металлической мембраны........... 34
1. Уравнения равновесия и совместности перемещений и деформаций ............................................ 34
2. Определение внутренних силовых факторов............. 40
3. Уравнения мембраны в больших перемещениях........... 41
4. Напряжения в мембране при свободном прогибе .... 44
5. Объемы, описываемые мембраной при ее свободном прогибе 52
Глава IV. Форма поверхности, ограничивающей прогиб мембраны компрессора ....................................................... 54
Глава V. Определение размеров основных узлов мембранного блока . . 68
1. Ограничительный диск и мембрана................ 69
2. Болты блока ........................................ 80
3. Газовые клапаны................................ 81
Глава VI. Гидравлический привод. Смазка...................... 85
Глава VII. Конструкции мембранных компрессоров............... 96
Глава VIII. Эксплуатация мембранных компрессоров............. 112
Глава IX. Некоторые результаты испытаний мембранных компрессоров 116
Сергей Михайлович Алтухов, Виктор Александрович Румянцев
«МЕМБРАННЫЕ КОМПРЕССОРЫ»
Технический редактор Н. В. Тимофеева Корректор Ж- Л. Суходолова
Обложка художника Л1. Интизарян
Сдано в производство 20/V 1966 г.
Подписано к печати 14/XI 1966 г. Т-13251. Тираж 5000 экз. Печ. л. 8,0. Бумага типографская Кв 2. Бум. л. 4.0. Уч.-изд. л. 7.5. Формат 60х90‘/1в. Тем план 1967 г. № 135. Цена 53 коп
Заказ № 1049.
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва, Б-66, I-й Басманный пер., 3.
Ленинградская типография № 6 Главполпграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР Ленинград, ул. Моисеенко, 10