/
Similar
Text
Издано в МГСУ: Еврокоды
МГСУ
РУКОВОДСТВО
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К ЕВРОКОДУ 8:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К EN 1998-1 И EN 1998-5
ЕВРОКОД 8: ОБЩИЕ НОРМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ, СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ,
ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ И ПОДПОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
М. ФАРДИС, Э. КАРВАЛЬО, А. ЭЛНАШАИ, Э. ФАЧЧИОЛИ,
П. ПИНТО, А. ПЛУМЬЕР
DESIGNERS’ GUIDES TO THE EUROCODES
DESIGNERS’ GUIDE
TO EUROCODE 8:
DESIGN OF STRUCTURES
FOR EARTHQUAKE RESISTANCE
DESIGNERS’ GUIDE TO EN 1998-1 and EN 1998-5
EUROCODE 8: DESIGN OF STRUCTURES FOR
EARTHQUAKE RESISTANCE GENERAL RULES,
SEISMIC ACTIONS, DESIGN RULES FOR
BUILDINGS AND RETAINING STRUCTURES
M. FARDIS, E. CARVALHO, A. ELNASHAI, E. FACCIOLI,
P. PINTO and A. PLUMIER
Series editor H. Gulvanessian
thorn;
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
СЕРИЯ «ИЗДАНО В МГСУ: ЕВРОКОДЫ»
М. ФАРДИС, Э. КАРВАЛЬО, А. ЭЛНАШАИ, Э. ФАЧЧИОЛИ,
П. ПИНТО, А. ПЛУМЬЕР
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ
К ЕВРОКОДУ 8:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ
К EN 1998-1 И EN 1998-5.
ЕВРОКОД 8: ОБЩИЕ НОРМЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЕЙСМОСТОЙКИХ
КОНСТРУКЦИЙ, СЕЙСМИЧЕСКИЕ
ВОЗДЕЙСТВИЯ, ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЗДАНИЙ И ПОДПОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Перевод с английского
Т
Москва 2013
УДК 624.042.7
ББК 26.21
Р 84
Серия основана в 2011 г.
Научный редактор серии с января 2013 г.
д-р техн. наук, почетный член РААСН, академик АВН РФ и Нью-Йоркской АН,
заслуженный деятель науки РФ, почетный строитель РФ и г. Москвы,
почетный энергетик РФ З.Г. Тер-Мартиросян,
заведующий кафедрой механики грунтов, оснований и фундаментов
Московского государственного строительного университета
Научный редактор перевода канд. техн. наук Г.А. Джинчвелашвили
Р 84 Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8: Проектирование
сейсмостойких конструкций : руководство для проектировщиков
к EN 1998-1 и EN 1998-5. Еврокод 8: Общие нормы проектирования
сейсмостойких конструкций, сейсмические воздействия, прави¬
ла проектирования зданий и подпорных сооружений : пер. с англ. /
М. Фардис и др.; ред. серии X. Гульванесян ; М-во образования и на¬
уки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО «Моск. гос. строит, ун-т» ; науч.
ред. пер. Г.А. Джинчвелашвили. — Москва : МГСУ, 2013. — 484 с.
(Серия «Издано в МГСУ : Еврокоды». Науч. ред. серии З.Г. Тер-
Мартиросян).
Настоящее Руководство посвящено частям EN 1998-1: «Общие положения, сейс¬
мические воздействия и правила проектирования зданий» и EN 1998-5: «Фундаменты,
подпорные стенки и геотехнические аспекты», опубликованным CEN в конце 2004 г. Эти
две части Еврокода 8 включены во все пакеты Еврокодов (каждый пакет относится к
определенному типу строительных материалов и сооружений гражданского назначения)
наряду с EN 1990: «Основные положения по проектированию несущих конструкций»,
EN 1997: «Геотехника. Проектирование, расчеты, параметры» и соответствующими
частями EN 1991-1: «Нагрузки и воздействия на строительные конструкции».
Рассматриваются все аспекты сейсмостойкого строительства: технические требо¬
вания и критерии соответствия; сейсмические воздействия; правила проектирования:
бетонных, железобетонных, со стальным каркасом, композитных сталебетонных (с жест¬
кой арматурой), деревянных зданий; проектирование сейсмостойких зданий с сейсмо¬
изолирующими фундаментами; фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические
аспекты. Содержит рекомендации по проектированию, указания наиболее подходящих
процедур проектирования и примеры расчета, а также информацию, которая поможет
проектировщику лучше понять цели и назначение Еврокода 8.
Для инженеров-проектировщиков, строителей, экспертов и разработчиков отече¬
ственных норм и правил в области строительства зданий и сооружений в сейсмических
районах, научных сотрудников, аспирантов, студентов инженерно-строительных специ¬
альностей, а также всех, кто будет связан с Еврокодами в своей работе.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме
и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения правообладателей.
ISBN 978-5-7264-0731-9
УДК 624.042.7
ББК 26.21
ISBN 978-5-7264-0731-9 (рус.)
ISBN 978-0-7277-3348-1 (англ.)
© Thomas Telford, 2005
© Перевод на русский язык, издание
на русском языке, оформление,
ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013
Оглавление
Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды» 11
Предисловие научного редактора перевода 12
Серия руководств для проектировщиков к Еврокодам, подготовленная
издательством «Томас Телфорд» 17
Предисловие 19
Глава 1. Введение 21
1.1. Область применения Еврокода 8 21
1.2. Область применения Еврокода 8 — Часть 1 21
1.3. Область применения Еврокода 8 — Часть 5 22
1.4. Применение частей 1 и 5 Еврокода 8 с другими Еврокодами 23
1.5. Допущения — различие между принципами и правилами применения ...24
1.6. Термины и определения — обозначения 24
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия 25
2.1. Технические требования для новых разработок по Еврокоду 8
и связанные с ними уровни сейсмической опасности 25
2.2. Критерии соответствия требованиям к рабочим характеристикам
и их реализация 29
2.2.1. Критерии по ограничению ущерба 29
2.2.2. Критерии необрушения 29
2.3. Освобождение от применения Еврокода 8 35
Глава 3. Сейсмические воздействия 37
3.1. Грунтовые условия 37
3.1.1. Определение типов грунта 37
3.2. Сейсмическое воздействие 40
3.2.1. Зоны сейсмичности 40
3.2.2. Базовое описание сейсмического воздействия 45
3.2.3. Альтернативные модели сейсмического воздействия 55
3.3. Спектры перемещений 59
Глава 4. Проектирование зданий 63
4.1. Обзор 63
4.2. Концепция проектирования сейсмостойких зданий 63
4.2.1. Простота конструкции 64
4.2.2. Однородность, симметрия и статическая неопределимость 64
4.2.3. Жесткость и прочность конструкций в обоих направлениях 65
4.2.4. Жесткость и прочность конструкции относительно кручения 66
4.2.5. Сдвиговое поведение на уровне этажей 67
4.2.6. Адекватные фундаменты 68
4.3. Регулярность конструкций и ее значение для проектирования 69
5
Оглавление
•лР1
4.3.1. Введение 69
4.3.2. Регулярность в плане 71
4.3.3. Регулярность по высоте 80
4.4. Сочетание гравитационных нагрузок и других воздействий
с расчетным сейсмическим воздействием 83
4.4.1. Комбинация для локальных эффектов 83
4.4.2. Комбинация для глобальных эффектов 84
4.5. Методы анализа 85
4.5.1. Обзор методов анализа 85
4.5.2. Метод анализа поперечной силы 86
4.5.3. Модальный анализ спектра реакции 91
4.5.4. Линейный анализ вертикальной составляющей сейсмического
воздействия 99
4.5.5. Нелинейные методы анализа 100
4.6. Моделирование зданий для линейного анализа 110
4.6.1. Введение: уровень дискретизации 110
4.6.2. Моделирование балок, колонн и узлов 112
4.6.3. Особые расчеты для моделирования стен 115
4.6.4. Уменьшение жесткости в бетоне и кирпичной кладке 116
4.6.5. Учет эффектов второго порядка (Р—А) 118
4.7. Моделирование зданий для нелинейного анализа 119
4.7.1. Общие требования для нелинейного моделирования 119
4.7.2. Особые требования к моделированию для нелинейного
динамического анализа 122
4.7.3. Несоответствие элементов ЗО-моделей как ограничение
при нелинейном моделировании 126
4.8. Анализ случайных эффектов кручения 127
4.8.1. Случайный эксцентриситет 127
4.8.2. Оценка эффектов случайного эксцентриситета с помощью
статического анализа 129
4.8.3. Упрощенная оценка эффектов случайного эксцентриситета 130
4.9. Сочетание эффектов компонентов сейсмического воздействия 132
4.10. Сравнение «первичных» и «вторичных» сейсмических элементов
конструкций 134
4.10.1. Определенней роль «первичных» и «вторичных» сейсмических
элементов конструкции 134
4.10.2. Особые требования к расчету вторичных сейсмических
элементов 135
4.11. Проверки критериев 136
4.11.1. Проверки по ограничению ущерба 137
4.11.2. Проверка требований по критерию необрушения 139
4.12. Специальные правила для каркасных систем с кирпичным
заполнителем : 150
4.12.1. Введение и область применения 150
4.12.2. Расчет для предотвращения неблагоприятных последствий
нерегулярных заполнителей в плане 151
4.12.3. Расчет для предотвращения неблагоприятных воздействий верти¬
кальных нерегулярных заполнителей 153
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий 155
5.1. Область применения 155
5.2. Типы бетонных элементов — определение «критических областей» 156
5.2.1. Балки и колонны 156
5.2.2. Стены 157
6
Оглавление
5.2.3. Пластические стены: спаренные и неспаренные 158
5.2.4. Большие стены с небольшим процентом армирования 161
5.2.5. Критические области в пластических элементах 162
5.3. Виды конструктивных систем для сейсмостойкости бетонных зданий ..163
5.3.1. Системы обратного маятника 164
5.3.2. Крутильно-упругие системы 164
5.3.3. Системы каркасов 164
5.3.4. Стеновые системы 165
5.3.5. Спаренные системы 165
5.3.6. Системы стен с небольшим процентом армирования 166
5.4. Конструктивные решения: расчет на прочность или пластичность
и рассеивание энергии — классы пластичности 168
5.5. Коэффициент поведения q в бетонных зданиях, предназначенных
для рассеивания энергии 170
5.6. Стратегия проектирования для рассеивания энергии 173
5.6.1. Проектирование и детализация элементов
с учетом глобальной и локальной пластичности: обзор 173
5.6.2. Выполнение расчета жесткости бетонных конструкций
в противоположность пластическим шарнирам в стойках 175
5.6.3. Детализация зон пластических шарниров на изгибную
пластичность 183
5.6.4. Проектная жесткость элементов для предупреждения
преимущественного разрушения при сдвиге 191
5.7. Правила проектирования для локальной пластичности железобетонных
элементов 201
5.7.1. Введение 201
5.7.2. Минимальное продольное армирование в балках 201
5.7.3. Максимальный коэффициент продольного армирования
в критических областях балок 203
5.7.4. Максимальный диаметр стержневой арматуры продольной балки,
пересекающейся с узлами соединения ригеля с колонной 205
5.7.5. Контрольная проверка узлов соединения ригеля
и колонны при сдвиге 210
5.7.6. Определение размеров арматуры, работающей
на срез, в критических областях балок и колонн 218
5.7.7. Косвенное армирование в критических областях колонн
и пластических стен 222
5.7.8. Краевые элементы конечных участков в критических областях
пластических стен 229
5.7.9. Контроль сдвига в критических областях пластических стен 230
5.7.10. Минимальное армирование на стыке рабочих швов в стенах
с высоким классом пластичности 234
5.8. Особые правила для крупногабаритных стен в системах сооружений
крупногабаритных стен с небольшим процентом армирования 235
5.8.1. Введение 235
5.8.2. Определение параметров для абсолютных предельных состояний
при продольно-поперечном изгибе 236
5.8.3. Определение необходимых параметров элемента
для абсолютных предельных состояний при сдвиге 238
5.8.4. Подробная проработка элементов армирования 241
5.9. Особые правила для бетонных системных объектов с бетонным
или кирпичным заполнителем 244
5.10. Проектирование и подробная проработка элементов фундамента 248
7
Оглавление
Глава 6. Правила проектирования и подробной проработки элементов
для зданий из стали 253
6.1. Область применения 253
6.2. Рассеивающие и слаборассеивающие конструкции 253
6.3. Принцип проектирования предельной нагрузки 256
6.4. Проектирование локального рассеивания энергии в элементах
и их соединениях 259
6.4.1. Условия, благоприятствующие локальной пластичности 259
6.4.2. Условия, неблагоприятствующие локальной пластичности 261
6.5. Правила проектирования, направленные на создание зон рассеивания....262
6.6. Информация о деформационной способности, требуемая
Еврокодом 8 264
6.7. Проектирование против локализации деформации 266
6.8. Проектирование общего рассеивающего поведения конструкций 270
6.8.1. Типы конструкций и коэффициенты поведения 270
6.8.2. Выбор коэффициента поведения для целей проектирования 272
6.9. Стальные рамы с жесткими узлами 272
6.9.1. Требуемые параметры 272
6.9.2. Вопросы анализа стальных рам с жесткими узлами 273
6.9.3. Проектирование балок и колонн 274
6.9.4. Проектирование зон рассеивания 278
6.9.5. Ограничение избыточности 281
6.10. Рамы с шарнирными связями 282
6.10.1. Исследования рам с шарнирными связями с учетом развития
в них пластических деформаций 282
6.10.2. Упрощенное проектирование рам с жесткими узлами
с перекрестными связями 284
6.10.3. Упрощенное проектирование рам с жесткими узлами
с одиночными диагональными связями 285
6.10.4. Упрощенное проектирование для рам с V-образными связями ...285
6.10.5. Критерий формирования общего пластического механизма 286
6.10.6. Частично жесткие соединения 287
6.11. Рамы с эксцентричными связями 288
6.11.1. Общие черты проектирования рам с эксцентричными связями ...288
6.11.2. Сравнение коротких и длинных связей 289
6.11.3. Критерии для формирования общего пластического
механизма 291
6.11.4. Выбор типа эксцентричных связей 292
6.11.5. Частично жесткие соединения 293
6.12. Каркасы с заполнителями, противостоящие изгибающему моменту ....294
6.13. Контроль проектирования и строительства 295
Глава 7. Проектирование и детализация элементов композиционных
сталебетонных зданий с жесткой арматурой 297
7.1. Вступительное замечание 297
7.2. Степень композиционности конструкции 298
7.3. Материалы 298
7.4. Проектирование локального рассеивания энергии в элементах
и их соединениях 300
7.4.1. Факторы композиционного характера конструкций,
благоприятствующие локальной пластичности 300
7.4.2. Факторы композиционного характера конструкций,
неблагоприятствующие локальной пластичности 302
8
Оглавление
7.5. Проектирование общего рассеивающего поведения конструкций 304
7.5.1. Коэффициенты поведения типов конструкций, подобных
стальным 304
7.5.2. Коэффициенты поведения композиционных систем
конструкций 306
7.6. Свойства комбинированных участков при анализе конструкций
и при проверках сопротивления 306
7.6.1. Сложности выбора механических свойств при проектировании
и анализе 306
7.6.2. Жесткость комбинированных участков 307
7.6.3. Эффективная ширина плит 308
7.7. Комбинированные соединения в зонах рассеивания 309
7.8. Правила для элементов конструкции 311
7.9. Проектирование колонн 312
7.9.1. Варианты проектирования 312
7.9.2. Нерассеивающие комбинированные колонны 312
7.9.3. Рассеивающие комбинированные колонны 314
7.9.4. Комбинированные колонны, рассматриваемые в модели,
использованной для анализа, как стальные 315
7.10. Стальные балки, комбинированные с бетонной плитой 316
7.10.1. Условие пластичности для стальных балок с бетонной плитой
в сжатой зоне 316
7.10.2. Условие пластичности для стальных балок с плитой
при отрицательном изгибе 317
7.10.3. Сейсмическое армирование в бетонной плите каркасов
для сопротивления изгибающему моменту 318
7.11. Правила проектирования жестких каркасов 320
7.11.1. Общие правила 320
7.11.2. Анализ и правила проектирования балок, колонн
и соединений 321
7.11.3. Игнорирование комбинированного характера балок с плитой 322
7.11.4. Ограничение избыточности 323
7.12. Комбинированные рамные каркасы с шарнирными связями 323
7.13. Комбинированные рамные каркасы с жесткими связями 324
7.14. Комбинированные железобетонные диафрагмы со стальными
конструктивными элементами 324
7.14.1. Общие положения 324
7.14.2. Анализ и правила проектирования балок и колонн 325
7.15. Комбинированные или бетонные диафрагмы жесткости,
соединенные стальными или комбинированными балками 327
7.16. Комбинированные стены с толстолистовой сталью 327
Глава 8. Правила проектирования деревянных зданий 329
8.1. Область применения 329
8.2. Общие положения проектирования сейсмостойких деревянных
зданий 329
8.3. Материалы и свойства зон рассеивания 332
8.4. Классы пластичности и коэффициенты поведения 333
8.5. Детализация 335
8.6. Проверка безопасности 336
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента 339
9.1. Вступление 339
9.2. Динамика сейсмоизоляции 348
9
Оглавление
9.3. Критерии проектирования 353
9.4. Системы и механизмы сейсмоизоляции 354
9.4.1. Изоляторы 354
9.4.2. Дополнительные устройства 357
9.5. Методы моделирования и анализа 359
9.6. Критерии безопасности и проверки 363
9.7. Расчетное влияние сейсмических воздействий на изолированные
здания с фиксированным фундаментом 363
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты 367
10.1. Вступление 367
10.1.1. Руководство для проектировщиков к EN 1998-5 367
10.1.2. Взаимосвязь между EN 1998-5 и EN 1997-1 (Еврокод 7, п. 1.1(1).
Геотехническое проектирование. Часть 1: Общие правила) 367
10.2. Сейсмическое воздействие 372
10.2.1. Проектное ускорение pi классы ответственности 372
10.2.2. Топографический коэффициент усиления 373
10.2.3. «Искусственные» и/или реальные акселерограммы
землетрясений 374
10.3. Свойства грунта основания 377
10.3.1. Параметры жесткости 377
10.3.2. Частные коэффициенты свойств материалов 380
10.3.3. Параметры жесткости и затухания 381
10.4. Требования к выбору площадки строительства и подстилающего
слоя 382
10.4.1. Площадка строительства 382
10.4.2. Исследование грунтов основания 403
10.4.3. Идентификация типа грунта основания для определения
расчетного сейсмического воздействия 403
10.5. Система фундамента 410
10.5.1. Общие требования — деформация грунта от сейсмического
воздействия 410
10.5.2. Правила концептуального проектирования 412
10.5.3. Передача сейсмического воздействия на грунт основания 413
10.5.4. Проверки предельно допустимых параметров (ULS)
для фундаментов мелкого и глубокого заложения 414
10.5.5. Сваи и причалы 425
10.6. Взаимодействие системы «сооружения - основания» 431
10.7. Подпорные стенки 433
10.7.1. Общие положения по проектированию 433
10.7.2. Базовые модели 435
10.7.3. Сейсмическое воздействие 435
10.7.4. Проектное давление грунта и воды 436
Библиографический список 453
Предметный указатель 467
Серия «Издано в МГСУ: Еврокоды»
1. Выдержки из строительных Еврокодов: пособие для студентов строитель¬
ных специальностей: пер. с англ. Издание на русском языке с разрешения
Британского института стандартов (BSI). © Британский институт стандар¬
тов, 2004, 2007, 2010. © Перевод на русский язык, научное редактирование,
издание на русском языке, оформление ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011.
2. Руководство для проектировщиков к Еврокоду EN1990: Основы проектиро¬
вания сооружений / X. Гульванесян, Ж.-А. Калгаро, М. Голицки. М.: ФГБОУ
ВПО «МГСУ», 2011,2012.
3. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 1: Воздействия на соору¬
жения. Разделы EN 1991-1-1 и с 1991-1-3 по 1991-1-7. М.: ФГБОУ ВПО
«МГСУ», 2011, 2012.
4. Руководство для проектировщиков к EN 1991-1-2, 1992-1-2, 1993-1-2
и 1994-1-2: справочник по проектированию противопожарной защиты сталь¬
ных, сталежелезобетонных и бетонных конструкций зданий и сооружений в
соответствии с Еврокодами / Т. Леннон и др. М.: ФГБОУ ВПО «МГСУ»,
2012.
5. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 4: Проектирование сталеже¬
лезобетонных конструкций. EN 1994-1-1 / Р.П. Джонсон. М.: ФГБОУ ВПО
«МГСУ», 2012.
6. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 2: Проектирование железо¬
бетонных конструкций : руководство для проектировщиков к EN 1992-1-1
и EN 1992-1-2. Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций.
Общие правила и правила для зданий. Противопожарное проектирование
строительных конструкций / Э.В. Биби, Р.С. Нараянан. М.: ФГБОУ ВПО
«МГСУ», 2012.
7. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 3: Проектирование стальных
конструкций. EN 1993-1-1, EN 1993-1-3, EN 1993-1-8 /Л. Гарднер, Д.А. Не-
теркот. М.: ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012.
8. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 7: Геотехническое проекти¬
рование. Руководство для проектировщиков к EN 1997-1. Еврокод 7: Гео¬
техническое проектирование — общие правила / Р. Франк и др. Москва:
ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013.'
11
Дорога в тысячу миль
начинается с одного шага...
Предисловие научного редактора перевода
Ратифицировав соответствующий протокол, Россия вступила в ВТО и пере¬
ходит на международную систему нормирования. По инициативе НОСтроя в
2011 г. начато выполнение работ по изучению Кодексов Европейского Сообще¬
ства в области строительства.
Изучение началось с перевода на русский язык англоязычной версии Евро¬
кодов, так как английский язык — один из трех официальных языков, принятых
Европейским комитетом по стандартизации (CEN) для международных стан¬
дартов в области строительного проектирования. Однако в настоящее время
не существует официального перевода Еврокода 8 на русский язык, тем более
параметров, определяемых на национальном уровне. Несмотря на то, что недав¬
но специалисты ЦНИИПСК выпустили терминологический словарь к Евроко¬
дам, проектировщикам приходится читать их на английском языке, вследствие
чего наблюдается неизбежное расхождение в терминологии и подходах.
Предлагаемое на суд читателей «Руководство для проектировщиков к Ев¬
рокоду 8: Проектирование сейсмостойких конструкций» — одна из первых
попыток постатейного разъяснения основных положений, заложенных в этом
нормативном документе.
В нормах России, как и в кодах зарубежных стран, используются простые
инженерные методы расчета, хотя их основные положения и соответствующие
параметры базируются на результатах обширных теоретических и экспери¬
ментальных исследований и на материалах инженерного анализа последствий
землетрясений. Это связано с неопределенностью, во-первых, внешних харак¬
теристик (воздействия, региональные условия), во-вторых, при назначении
внутренних параметров сооружения (разброс и изменение во время землетря¬
сения прочностных и деформативных характеристик, сложность и нестацио-
нарность расчетной динамической модели, неустойчивость процесса перехода
здания в предельное состояние и др.).
Вместо нерационального усложнения расчетов представляется более пра¬
вильным использовать своего рода «принцип суперпозиции», полагая, что
деформированное состояние сооружения при сейсмических воздействиях -
результат нескольких воздействий. Конечно, применение этого принципа для
конструкций, деформирующихся в упругопластической стадии, нуждается в
дополнительной аргументации, однако для оценочных расчетов он, по нашему
мнению, может быть использован.
В национальных нормах по сейсмостойкому строительству учет нелинейных
эффектов при определении расчетных сейсмических нагрузок производится по
трем направлениям:
1) использование спектров реакций для неупругих систем с дальнейшим рас¬
четом по линейно-спектральной теории (ЛСТ);
12
2) использование спектров реакций упругих систем с дальнейшим введением
коэффициента редукции непосредственно в расчетные формулы ЛСТ;
3) расчет по ЛСТ с дальнейшим введением коэффициента редукции при опре¬
делении расчетных усилий в элементах конструкции.
По первому принципу построены нормы США, по второму — Еврокод 8,
нормы Турции, Индии, КНР, России, Алжира и других стран. В нормах Респу¬
блики Узбекистан заложены принципы третьего направления.
Необходимо отметить важную роль, которую коэффициент поведения
q играет в расчетах согласно Еврокоду 8: это коэффициент, используемый в
проектировании для уменьшения сил, полученных по результатам линейного
анализа, с целью учета нелинейной реакции конструкции, связанной с матери¬
алом, конструктивной системой и используемыми методами проектирования.
Коэффициент поведения q, по сути, — коэффициент редукции R, применяе¬
мый в нормах многих стран мира. Он представляет собой приближенное выра¬
жение отношения сейсмических сил, которые действовали бы на конструкцию,
если бы ее реакция была полностью упругой при вязком 5 %-ном демпфирова¬
нии, к сейсмическим силам, которые могут использоваться при проектирова¬
нии с обычной моделью упругого анализа, все еще обеспечивающим удовлет¬
ворительную реакцию конструкции.
Таким образом, в сейсмических регионах аспект сейсмической опасности
должен учитываться на ранних этапах концептуального проектирования зда¬
ния, что позволяет получить конструктивную систему, которая при приемле¬
мых затратах отвечает основным требованиям сейсмостойкости.
К руководящим принципам концептуального проектирования относятся:
- простота конструкции;
- однородность, симметрия и резервирование;
- прочность и жесткость в двух направлениях;
- прочность и жесткость на кручение;
- сдвиговое поведение на уровне этажа;
- адекватный фундамент.
Согласно Еврокоду 8 проектирование ведется таким образом, что опреде¬
ленные элементы конструктивной системы выбираются, проектируются соот¬
ветствующим образом и детализируются в расчете на рассеивание энергии под
действием больших деформаций, а для всех остальных элементов конструкции
предусматривается достаточная прочность, чтобы обеспечить возможность
эксплуатации выбранных средств рассеивания энергии. Отдается предпочте¬
ние конструкциям, способным рассеивать энергию на основе пластического
гистерезиса и/или других механизмов. В конструктивной системе назначаются
зоны рассеивания: заранее определенные части рассеивающей структуры, в ко¬
торых сконцентрирована основная часть возможностей рассеивания. Эти зоны
называются также критическими областями.
При этом нерассеивающая конструкция — конструкция, запроектированная
в расчете на определенную расчетную сейсмическую ситуацию без учета нели¬
нейности поведения материала.
13
Чтобы выполнить основные требования Еврокода 8, необходимо проверить
следующие предельные состояния:
1) аварийные предельные состояния — состояния, связанные с обрушением или
другими видами разрушения конструкции, которые могут поставить под
угрозу безопасность людей;
2) предельные состояния по ограничению ущерба — состояния, связанные с по¬
вреждениями, при которых более не выполняются указанные требования
эксплуатационной пригодности.
В EN 1998 принята методика двухуровневого проектирования, в рамках ко¬
торой необходимо явно обеспечивать соответствие аварийным предельным со¬
стояниям при максимальном расчетном землетрясении. Предельные состояния
по ограничению ущерба достигаются путем ограничения общих деформаций
конструкции при расчете на проектное землетрясение.
В предельном случае для проектирования конструкций, классифицирован¬
ных как слаборассеивающие, гистерезисное рассеивание энергии не учитывает¬
ся, и режимный коэффициент в общем случае не может иметь значения более
1,5, принятого с учетом запасов прочности. Для зданий со стальным каркасом
или комбинированным железобетонным каркасом с жесткой арматурой пре¬
дельное значение коэффициента q принимается в диапазоне от 1,5 до 2. Для
рассеивающих конструкций режимный коэффициент принимает значения,
превышающие эти предельные значения, с учетом гистерезисного рассеивания
энергии, которое происходит главным образом в специально спроектирован¬
ных зонах (зонах рассеивания).
Для цели сейсмостойкого проектирования конструкции зданий разделяются
на две категории: регулярные и нерегулярные. Следствием такого разделения
являются следующие аспекты сейсмостойкого проектирования:
- модель конструкции, которая может представлять собой упрощенную пло¬
скую или пространственную модель;
- метод анализа, который может представлять собой упрощенный анализ спек¬
тров реакции (метод поперечных усилий) или модальный анализ;
- значение режимного коэффициента условий работы q, который должен быть
снижен для зданий, не регулярных по высоте.
Что касается следствий регулярности конструкции для анализа и проекти¬
рования, характеристики регулярности здания в плане и по высоте рассматри¬
ваются по отдельности.
Нелинейные методы анализа должны быть хорошо обоснованы в отноше¬
нии входного сейсмического воздействия, используемой определяющей моде¬
ли, метода представления результатов анализа и требований, которые должны
быть выполнены.
Линейно-упругий анализ можно выполнять с использованием двух плоских
моделей, по одной для каждого основного горизонтального направления, если
выполняются критерии регулярности в плане.
Необходимо проверить, что как элементы конструкции, так и конструкция
в целом, обладают достаточной пластичностью, учитывая предполагаемое ис¬
14
пользование пластичности, которое зависит от выбранной системы и коэффи¬
циента поведения.
В многоэтажных зданиях формирование пластического механизма гибкого
этажа должно быть исключено, поскольку такой механизм может вызвать чрез¬
мерные потребности в местной пластичности в колоннах гибкого этажа.
Можно много говорить о достоинствах предлагаемого документа, тем более,
что Еврокод 8 — серьезный документ, выгодно отличающийся от нормативных
документов других стран, особенно тщательной проработкой основных поло¬
жений, методов концептуального проектирования и соответствия критериев и
методов достижения этих критериев.
Хотелось бы отметить, что процесс гармонизации Еврокодов в нашей стране
пока сведен к простому переводу Еврокодов на русский язык. Такой документ в
усеченном виде был издан в МГСУ в виде учебного пособия1. При сравнитель¬
ном анализе этого документа с оригиналом возникает целый ряд непростых
вопросов: Какова цель издания данного учебного пособия? Если оно предна¬
значено для студентов строительных специальностей, то в каком учебно-мето-
дическом комплексе имеется данная дисциплина? Можно ли пользоваться дан¬
ным учебным пособием отечественным проектировщикам? Кто и когда будет
готовить национальное приложение к Еврокодам?
При рассмотрении данной проблемы, удовлетворительного ответа на эти во¬
просы мы не получим. Почему?
Во-первых, дело в том, что в основу Еврокодов положено абсолютное пре¬
дельное состояние — необрушение конструкций. В отечественных нормах рас¬
чет ведется по I группе предельных состояний (по прочности). Это совершенно
разные предельные состояния. По существу сооружение в целом должно быть
рассчитано на предотвращение прогрессирующего обрушения при сейсмиче¬
ских воздействиях.
Далее согласно Еврокоду 8, конструкции рассчитываются по ограничению
ущерба. В наших нормах этот критерий с большой натяжкой можно подвести
под II группу предельных состояний. В основу каждого из этих предельных со¬
стояний положены свои предпосылки расчета. Иными словами, необходимо
перестраивать всю философию проектирования, а это весьма спорный и трудо¬
емкий вопрос, связанный с преподаванием в вузах страны не только строитель¬
ной механики, но и теории инженерного риска.
В нашей стране такими методами расчета владеет считанное число высоко¬
классных специалистов (к примеру, в научно-исследовательской лаборатории
«Надежность и сейсмостойкость сооружений» МГСУ под руководством д.т.н.,
проф. О.В. Мкртычева такие расчеты успешно выполняются уже несколько лет).
Во-вторых, проблема в нагрузках и воздействиях на строительные конструк¬
ции. В связи с фактическим сворачиванием научных исследований и изыска¬
ний за последние 20-25 лет в России, возникают определенные трудности при
их назначении на конструкции.
1 Выдержки из строительных Еврокодов: пособие для студентов строительных спе¬
циальностей: пер. с англ. / X. Гульванесян, О. Букер, Дж. Парк и др.; под общ. ред.
В.О. Алмазова. - М.: ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011. - 720 с.
15
В-третьих, применяемые в Еврокодах строительные материалы имеют от¬
личную от нас сертификацию. И дело может дойти до того, что при строитель¬
стве объектов из-за рубежа придется ввозить не только готовые металлокон¬
струкции и кирпич, но и инертные материалы (песок, гравий, щебень). Это
может привести к полному коллапсу всякого производства в России, кроме
добычи нефти и газа!
Проектная деятельность уже сегодня должна опережать развитие экономи¬
ки, на нее, исходя из нынешнего уровня экономического развития, должно рас¬
ходоваться не менее 150 млрд рублей в год. 20 % от этой суммы должно вклю¬
чаться в федеральные и региональные целевые программы.
Однако некоторые государственные деятели считают, что у нас нет проектиро¬
вания. Нам предлагают взять для повторного применения зарубежные проекты,
несмотря на те рубежи, которые были достигнуты. Заказчики навязывают про¬
ектировщикам недостаточно грамотные и неэффективные решения. Примером
может служить авария в Подмосковье складского помещения по немецкому про¬
екту: конструкция не выдержала рекордных снегопадов. После разбирательства
было выявлено несоответствие нагрузок, на которые была рассчитана конструк¬
ция, действительным. Кроме того, конструкция была запроектирована с немец¬
кой экономичностью и не имела резервов несущей способности.
Член Совета Национального объединения проектировщиков (НОП) В. Ляв-
данский полагает, что многие из нынешних проблем Национального объеди¬
нения и его членов сложились из-за того, что система госзаказа и саморегули¬
рования применительно к отрасли проектирования выстроена по ошибочному
образцу В большинстве развитых стран торги на разработку проектов запреще¬
ны законодательно! Критерием отбора проектировщиков там служит не цена,
а квалификация исполнителя и наработанная им практика. В сегодняшних
условиях НОП должно вести работу в направлении фиксации минимальных
уровней цен на проектные работы, которые обеспечивали бы безопасность объ¬
ектов. Кроме того, нынешняя модель саморегулирования абсолютно не отвеча¬
ет потребностям времени. Она сводится к сертификации юридических лиц. В
развитых странах она проводится по другому принципу — там сертификацию
проходят специалисты, физические лица...
Таким образом, подводя итоги, можно сказать, что «Руководство для про¬
ектировщиков к Еврокоду 8: Проектирование сейсмостойких конструкций»
далеко от совершенства, а возможно, вызовет дискуссии. Российскому чита¬
телю могут показаться спорными некоторые утверждения. К примеру, доско¬
нальное объяснение «архаичного» метода анализа поперечной силы, упрощен¬
ное назначение случайных эксцентриситетов, нелинейный статический метод
(«pushover analysis»). Этот список можно продолжить.
Как бы то ни было, мы пока говорим на разных языках. Введение единой
терминологии, поиск синтеза между европейскими строительными нормами и
отечественной школой проектирования, несомненно, обогатит и сблизит пози¬
ции сторон. Но это дело будущего, и первый шаг сделан...
Канд. техн. наук ГЛ. Джинчвелашвили
16
Серия руководств для проектировщиков к Еврокодам,
подготовленная издательством «Томас Телфорд»
Designers' Guide to EN 1990. Eurocode: Basis ofStructural Design. H. Gulvanessian,J.-A. Calga-
ro and M. Holicky. 978 0 7277 3011 8. Published 2002. (Руководство для проектировщиков
к EN 1990. Еврокод: Основы проектирования. X. Гульванесян, Дж.-А. Калгаро,
М. Голицки. 978 0 7277 3011 8. 2002 г.)
Designers' Guide to EN 1994-1-1. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Struc¬
tures. Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings. R.P. Johnson and D. Anderson. 978 0 7277
3151 3. Published 2004. (Руководство для проектировщиков к EN 1994-1-1. Еврокод 4:
Проектирование железобетонных конструкций, часть 1.1: Основные правила и правила
проектирования зданий. Р.П. Джонсон и Д. Андерсон. 978 0 7277 3151 3. 2004 г.)
Designers’ Guide to EN 1997-1. Eurocode 7: Geotechnical Design — General Rules. R. Frank,
C. Bauduin, R. Driscoll, M. Kavvadas, N. Krebs Ovesen, T. Orr and B. Schuppener. 978 0
7277 3154 8. Published 2004. (Руководство для проектировщиков к EN 1997-1. Еврокод
7: Геотехническое проектирование — Общие правила. Р. Франк, К. Баудин, Р. Дрисколль,
М. Каввадас, Б Н. Кребс Овесен, Т. Орр и Б. Шуппенер. 978 0 7277 3154 8. 2004 г.)
Designers’ Guide to EN 1993-1-1. Eurocode 3: Design of Steel Structures. General Rules and Rules
for Buildings. L. Gardner and D. Nethercot. 978 0 7277 3163 7. Published 2004. (Руководство
для проектировщиков к EN 1993-1-1. Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций.
Общие правила и правила проектирования зданий. Л. Гарднер и Д. Нетеркот. 978 0 7277
3163 7. 2004 г.)
Designers’ Guide to EN 1992-1-1 and EN 1992-1-2. Eurocode 2: Design of Concrete Struc¬
tures. General Rules and Rules for Buildings and Structural Fire Design. A.W. Beeby and
R.S. Narayanan. 978 0 7277 3105 X. Published 2005. (Руководство для проектировщиков
к Еврокоду 2: Руководство для проектировщиков к EN 1992-1-1 и EN 1992-1-2. Еврокод
2: Проектирование железобетонных конструкций. Общие правила и правила для
зданий. Противопожарное проектирование строительных конструкций. Э.В. Биби и
Р.С. Нараянан. 978 0 7277 3105 X. 2005 г.)
Designers’ Guide to EN 1998-1 and EN 1998-5. Eurocode 8: Design of Structures for Earth¬
quake Resistance. General Rules, Seismic Actions, Design Rules for Buildings, Foundations and
Retaining Structures. M. Fardis, E. Carvalho, A. Elnashai, E. Faccioli, P. Pinto and A. Plumier.
978 0 7277 3348 6. Published 2005. (Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8:
Проектирование сейсмостойких конструкций. Руководство для проектировщиков
к EN 1998-1 и EN 1998-5. Еврокод 8: Общие нормы проектирования сейсмостойких
конструкций, сейсмические воздействия, правила проектирования зданий и подпорных
сооружений. М. Фардис, Э. Карвальо, А. Элнашаи, Э. Фаччиоли, П. Пинто, А. Плумьер.
978 0 7277 3348 6. 2005 г.)
Designers’ Guide to EN 1995-1-1. Eurocode 5: Design of Timber Structures. Common Rules
and for Rules and Buildings. P. Ross. 978 0 7277 3162 9. Forthcoming: 2010 (provisional).
(Руководство для проектировщиков к EN 1995-1-1. Еврокод 5: Проектирование
деревянных конструкций. Общие правила и правила проектирования зданий. П. Росс.
978 0 7277 3162 9. 2010 г.)
17
Designers’ Guide to EN 1991-4. Eurocode 1: Actions on Structures. Wind Actions. N. Cook. 978 0
7277 3152 1. Published 2006. (Руководство для проектировщиков к EN 1991-4. Еврокод 1:
Воздействия на конструкции. Воздействие ветра. Н. Кук. 978 0 7277 3152 1. 2006 г.)
Designers’ Guide to EN 1996. Eurocode 6: Part 1.1: Design of Masonry Structures. J. Morton.
978 0 7277 3155 6. Forthcoming: 2010 (provisional). (Руководство для проектировщиков
к EN 1996. Еврокод 6: Часть 1.1: Проектирование кирпичных конструкций. Дж. Мортон.
978 0 7277 3155 6. 2010 г.)
Designers’ Guide to EN 1991-1-2, 1992-1-2, 1993-1-2 and EN 1994-1-2. Eurocode 1: Ac¬
tions on Structures. Eurocode 3: Design of Steel Structures. Eurocode 4: Design of Composite
Steel and Concrete Structures. Fire Engineering (Actions on Steel and Composite Structures).
Y. Wang, C. Bailey, T. Lennon and D. Moore. 978 0 7277 3157 2. Published 2007. (Руководство
для проектировщиков к EN 1991-1-2, 1992-1-2, 1993-1-2 и EN 1994-1-2. Еврокод 1:
Воздействия на конструкции. Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций.
Еврокод 4: Проектирование композитных сталебетонных конструкций. Пожарная
техника (воздействие на стальные и композитные конструкции). Й. Ванг, С. Бейли,
Т. Леннон, Д. Мур. 978 0 7277 3157 2. 2007 г.)
Designers’ Guide to EN 1993-2. Eurocode 3: Design of Steel Structures. Bridges. C.R. Hendy
and C.J. Murphy. 978 0 7277 3160 2. Forthcoming: 2010 (provisional). (Руководство для
проектировщиков к EN 1993-2. Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций.
Мосты. К.Р. Хенди, К.Дж. Мерфи. 978 0 7277 3160 2.)
Designers’ Guide to EN 1991-2, 1991-1-1, 1991-1-3 and 1991-1-5 to 1-7. Eurocode 1: Actions
on Structures. Traffic Loads and Other Actions on Bridges. J.-A. Calgaro, M. Tschumi, H. Gul-
vanessian and N. Shetty. 978 0 7277 3156 4. Forthcoming: 2009 (provisional). (Руководство
для проектировщиков к EN 1991-2, 1991-1-1, 1991-1-3 и 1991-1-5 до 1-7. Еврокод 1:
Воздействия на конструкции. Нагрузка от транспортных средств и другие воздействия
на мосты. Дж.-А. Калгаро, М. Чуми, X. Гульванесян, Н. Шетти. 978 0 7277 3156 4.2009 г.)
Designers’ Guide to EN 1991-1-1, EN 1991-1-3 and 1991-1-5 to 1-7. Eurocode 1: Actions on
Structures. General Rules and Actions on Buildings (not Wind). H. Gulvanessian, J.-A. Cal¬
garo, P. Formichi and G. Harding. 978 0 7277 3158 0. Forthcoming: 2009 (provisional).
(Руководство для проектировщиков к EN 1991-1-1, EN 1991-1-3 и 1991-1-5 до 1-7.
Еврокод 1: Воздействия на конструкции. Общие правила и воздействия на здания
(кроме ветра). Г. Гульванесян, Дж.-А. Калгаро, П. Формичи, Г. Гардинг. 978 0 7277 3158
0. 2009 г.)
Designers’ Guide to EN 1994-2. Eurocode 4: Design of Composite Steel and Concrete Struc¬
tures. Part 2: General Rules and Rules for Bridges. C.R. Hendy and R.P. Johnson. 978 0 7277
3161 0. Published 2006. (Руководство для проектировщиков к EN 1994-2. Еврокод 4:
Проектирование композитных сталебетонных конструкций. Часть 2: Общие правила и
правила для мостов. К.Р. Хенди, Р. П. Джонсон. 978 0 7277 3161 0. 2006 г.)
www.thomastelford.com/books
www.eurocodes.co.uk
18
Предисловие
Цель данного руководства
Данное «Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8: Проектирование
сейсмостойких конструкций» (далее — руководство) к частям EN 1998-1 и
EN 1998-5 рассматривает правила проектирования сейсмостойких конструк¬
ций и фундаментов, придерживаясь содержания двух частей Еврокода 8. В
нем кратко и без повторов излагаются их важные положения, предоставляются
комментарии и разъяснения по их применению, а также содержится справоч¬
ная информация. Руководство затрагивает не все положения и не строго при¬
держивается последовательности пунктов Еврокода 8.
Формат данного руководства
Все перекрестные ссылки данного руководства на разделы, пункты, подпунк¬
ты, параграфы, приложения, рисунки, таблицы и выражения из EN 1998-1 и
EN 1998-5 выделены курсивом, который также используется там, где приведен
текст непосредственно из EN 1998-1 и EN 1998-5 (в отличие от цитат из других
источников, включая другие Еврокоды, и ссылок на разделы и т.д., которые в
данном руководстве напечатаны прямым шрифтом). Выражения, цитируемые
из EN 1998-1 и EN 1998-5, сохраняют свою нумерацию; другие выражения име¬
ют нумерацию с индексом D, например, уравнение (D3.1).
Благодарности
Это руководство не было бы составлено без успешного завершения EN 1998-1
и EN 1998-5. Участие принимали:
• Национальные представители и национальные технические специалисты
Подкомитета 8 из Европейской комиссии по стандартизации/Технического
комитета250 (CEN/TC250).
• Три проектных группы CEN/TC250/SC8, которые работали для осуществле¬
ния перехода от ENV к EN (РТ1 и РТ2 для EN 1998-1, под председательством
Carlos Soussa Oliveira и Jack Bouwkamp, соответственно, и РТЗ для EN1998-5,
под председательством Ezio Facciolli).
19
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Особый технический вклад внес Philippe Bisch в рамках CEN/TC250/SC8,
за который авторы хотели бы выразить ему свою благодарность и признатель¬
ность.
Хотя в списке соавторов нет Mauro Dolce из Университета Базиликата и
Luigi Di Sarno из Университета Неаполя, которые внесли значительный вклад
в работу над главами 9 и 3 соответственно, мы с благодарностью выражаем им
признательность за их помощь.
Эцио Фаччиоли хотел бы отметить как соавторов и выразить свою благодар¬
ность Итальянскому геотехническому университету в Милане за поддержку
при подготовке главы 10, и, в частности, следующих лиц, которые работали в
основном над подготовкой примеров: A. Callerio (также помогал при оконча¬
тельной подготовке рисунков и текста), М. Redaelli, P. Ascari и R. Andrighetto.
Он также признателен Roberto Paolucci из Миланского политехнического уни¬
верситета за предоставление ценных материалов и данных о топографических
коэффициентах усиления и о реакциях при сейсмических воздействиях и сейс¬
мостойкости фундаментов неглубокого заложения для главы 10.
ГЛАВА 1
Введение
1.1. Область применения Еврокода 8
Еврокод 8 «Проектирование сейсмостойких конструкций» рассма- EN1998-1:
тривает проектирование и строительство сейсмостойких зданий, пункты 1.1.1(1),
а также строительство в сейсмически активных районах. Его на- 1.1.1(2),
значение — защищать человеческую жизнь и имущество в случае 1.1.1(4),
землетрясений и гарантировать, что конструкции, обеспечивающие 1.1.3( 1)
безопасность людей, остаются в рабочем состоянии.
Еврокод 8 состоит из шести частей (табл. 1.1). В данном руко¬
водстве для проектировщиков рассматриваются только части 1
(EN 1998-1, Общие положения, сейсмические воздействия и правила
проектирования зданий)1 и 5 (EN 1998-1, Фундаменты, подпорные
конструкции и геотехнические аспекты)2.
Еврокод 8 не затрагивает подробности проектирования атомных
электростанций, сооружений континентального шельфа и высоко¬
напорных плотин.
1.2. Область применения Еврокода 8 — часть 1
Хотя основное внимание в EN 1998-1 уделяется непосредственно
зданиям, документ также включает в себя общие положения других en 1998-1:
частей Еврокода 8: nyHKT 112
• эксплуатационные требования;
• сейсмическое воздействие;
• процедуры расчетов и общие понятия и правила, применимые ко
всем конструкциям, не подпадающим под определение зданий.
21
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
EN1998-5:
пункты 1.1(1),
1.1(2)
Таблица 1.1
Части Еврокода 8 и основные даты
(действительные или плановые, по состоянию на январь 2005)
Часть
Еврокода 8
Название
Утверж¬
дение SC8
для фор¬
мального
голосова¬
ния
Дата передачи
CEN одобренных
EN на английском,
французском и не¬
мецком языках
к членам CEN
EN 1998-1
Общие правша, сейсмиче¬
ское воздействие, правила
проектирования зданий
2 июля
4 декабря
EN 1998-2
Мосты
3 сентября
5 октября
EN 1998-3
Оценка и реконструкция
зданий
3 сентября
5 июня
EN 1998-4
Бункеры, резервуары,
трубопроводы
5 марта
6 июня
EN 1998-5
Фундаменты, подпорные
конструкции и геотехни¬
ческие аспекты
2 июля
4 ноября
EN 1998-6
Башни, мачты, дымоходы
4 июля
5 июня
В отдельных разделах EN 1998-1 рассматриваются правила про¬
ектирования зданий и сооружений, построенных с применением
основных конструкционных материалов:
• бетона;
• стали;
• композитных (железобетонных);
• дерева;
• каменной кладки.
Кроме того, рассматривается проектирование сейсмостойких
зданий с применением изоляции фундамента.
1.3. Область применения Еврокода 8 — Часть 5
EN 1998-5 устанавливает требования, критерии и правила, приме¬
нимые к грунту на месте размещения фундамента сейсмостойких
конструкций; рассматривает проектирование различных систем
фундамента и подпорных стенок при сейсмических воздействиях,
а также отдельные результаты взаимодействия сооружения с грун¬
том. Это относится ко всем типам сейсмостойких сооружений, не
являющихся зданиями. В этом смысле, наряду с разделами 2 и 3
EN 1998-1, которые определяют требования к рабочим характери¬
стикам и сейсмическое воздействие, EN 1998-5 обеспечивает осно¬
ву для всех остальных пяти частей Еврокода 8.
22
Глава 1. Введение
1.4. Применение частей 1 и 5 Еврокода 8 с другими
Еврокодами
Еврокод 8 не является самостоятельным документом. Он будет
применяться наряду с другими соответствующими Еврокодами
как часть пакета Еврокодов. Каждый пакет относится к опреде¬
ленному типу конструкций гражданского строительства и стро¬
ительного материала. В первом столбце табл. 1.2 перечислены
все пакеты Еврокодов. Чтобы обеспечить определенную незави¬
симость при проектировании, каждый пакет также включает не¬
обходимые части EN 1990 Еврокод: Основы строительного про¬
ектирования, EN 1991 Еврокод 1: Воздействия на конструкции и
EN 1997 Еврокод 7: Геотехническое проектирование. Пакеты содержат
соответствующие части Еврокода 8 (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Еврокод 8 в общем контексте внедрения Еврокодов — ориентировочные
даты отмены противоречащих национальных стандартов
Номер и название «пакета»
Ориентиро¬
вочная отмена
противоре¬
чащих
национальных
стандартов
Часть Еврокода 8
1
2
3
4
5
6
2/1 Здания из железобетона
Март 2010
X
X
X
3/1 Стальные здания
X
X
X
4/1 Композитные (сталебетонные)
здания
X
X
X
5/1 Деревянные здания
X
X
X
6 Кирпичные здания
X
X
X
7 Алюминиевые конструкции
X
X
2/2 Железобетонные мосты
X
X
X
3/2 Стальные мосты
X
X
X
4/2 Композитные (сталебетонные)
мосты
X
X
X
5/2 Деревянные мосты
X
X
X
2/3 Бетонные конструкции для хра¬
нения и транспортировки жидкости
X
X
X
3/3 Стальные бункеры, резервуары,
трубопроводы
X
X
X
3/4 Стальные свайные сооружения
X
X
3/5 Стальные краны
X
X
3/6 Стальные башни и мачты
X
X
X
EN1998-1:
пункты 1.1.1(3),
1.2.1,12.2(1)
23
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
EN1998-1:
пункты 1.3,1.4
EN1998-1:
пункты 1.5,1.6
1.5. Допущения - различие между принципами
и правилами применения
Во всем, что касается допущений и различий между принципами
и правилами применения, Еврокод 8 ссылается на EN 19903. Соот¬
ветственно, делается также ссылка и на руководства для проекти¬
ровщиков по другим Еврокодам.
1.6. Термины и определения — обозначения
Определения терминов и обозначений приводятся в той главе дан¬
ного руководства, в которой они встречаются впервые.
ГЛАВА 2
Технические требования
и критерии соответствия
2.1. Технические требования для новых
разработок по Еврокоду 8 и связанные с ними
уровни сейсмической опасности
Являясь европейским стандартом (EN), часть 1 Еврокода 8 пред¬
усматривает двухуровневое проектирование сейсмостойких кон¬
струкций со следующими подробно разработанными целевыми
критериями:
• Критерий необрушения: защита жизни при редком землетрясе¬
нии посредством предотвращения обрушения конструкций или
их частей и сохранение конструктивной целостности и несущей
способности после него. Это означает, что конструкция может
быть значительно повреждена, в ней возможно развитие оста¬
точных пластических деформаций при сохранении несущей спо¬
собности и значительной остаточной прочности и жесткости при
действии поперечной силы для защиты жизни даже при сильных
подземных толчках. Тем не менее, ремонт конструкций может
быть нерентабельным.
• Ограничение ущерба: снижение имущественного ущерба путем
ограничения повреждений несущих и ненесущих конструктив¬
ных элементов при частых землетрясениях. Сама конструкция не
имеет остаточных деформаций, ее элементы не имеют остаточных
перекосов, полностью сохраняют свою прочность и жесткость и
не нуждаются в ремонте. В несущих элементах конструкции до¬
пускаются некоторые повреждения, которые впоследствии мо¬
гут быть легко отремонтированы при разумных затратах.
Выполнение критерия необрушения достигается путем задания
таких геометрических параметров, а также характеристик прочно-
Пункт 2.1(1)
25
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
сти и пластичности несущих конструктивных элементов здания,
которые обеспечивают коэффициент запаса устойчивости к гори¬
зонтальной нагрузке в диапазоне от 1,5 до 2.
Ограничение ущерба достигается путем ограничения общей де¬
формации (поперечного смещения) всей конструкции до приемле¬
мого работоспособного уровня всех элементов (включая ненесущие).
Эти два уровня требований к рабочим характеристикам (крите¬
рий необрушения и ограничение ущерба) применяются для двух
различных уровней сейсмического воздействия. Сейсмическое воз¬
действие, при котором используется критерий необрушения, назы¬
вается расчетным сейсмическим воздействием, в то время как воз¬
действие, при котором используется принцип ограничения ущерба,
зачастую называют сейсмическим воздействием, не нарушающим
эксплуатационных характеристик здания. Вопросы уровней безо¬
пасности, экономичности и сейсмического риска определяются На¬
циональными Приложениями. Для зданий и сооружений обычного
уровня ответственности в EN 1998-1 рекомендуется следующее:
• расчетное сейсмическое воздействие (при расчете на предот¬
вращение локального обрушения, по критерию необрушения) с
10 %-ной вероятностью превышения в течение 50 лет (с перио¬
дом повторяемости — 475 лет);
• сейсмическое воздействие, не нарушающее эксплуатационных
характеристик сооружения (при расчете по ограничению ущер¬
ба) с 10 %-ной вероятностью превышения в течение 10 лет (с пе¬
риодом повторяемости — 95 лет)1.
Расчетное сейсмическое воздействие для сооружений с обыч¬
ным уровнем ответственности является исходным для оценки сейс¬
мической опасности, со средним периодом повторяемости, TNCR.
Коэффициент v, определяющийся как отношение сейсмического
воздействия без нарушения эксплуатационных характеристик (по
ограничению ущерба) к расчетному сейсмическому воздействию
(при расчете на предотвращение локального обрушения), отражает
разницу в уровнях риска и относится к параметрам, определяемым
на национальном уровне (NDP).
Пункты 2.1(2), Улучшение рабочих характеристик ответственных, а также густо
2.1(3), 2.1(4), заселенных сооружений достигается не путем повышения требо-
4.2Д1), 4.2Д2), ваний к характеристикам, как часто предписывают своды правил
4.2ДЗ), 4.2Д4), (коды) США, а путем изменения уровня риска (средний период
4.2Д5) повторяемости), для которого необходимо добиться предотвра-
1 В отечественных нормативных документах СП 14.13330.2011 «Строи¬
тельство в сейсмических районах. Актуализированная редакция
СНиП II-7-81*», ПиНАЭ-5.6 «Нормы проектирования АС с реакторами
различного типа» эти воздействия называются, соответственно, макси¬
мальное расчетное землетрясение (MP3) и проектное землетрясение
(ПЗ). В дальнейшем будем обозначать условное максимальное расчетное
землетрясение и условное проектное землетрясение. (Прим. науч. ред.)
26
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия
щения локальных обрушений или ограничения разрушения. Для
ответственных и густо заселенных сооружений сейсмическое воз¬
действие должно быть увеличено путем умножения уровня сейс¬
мического воздействия на коэффициент ответственности ут. По
определению уг для сооружений с обычной ответственностью ра¬
вен 1,0 (т.е. для среднего периода повторяемости сейсмического
воздействия).
Рекомендуемое значение коэффициента ответственности для
зданий и сооружений, определяемого на национальном уровне, со¬
ставляет 1,2, если их разрушение может иметь необыкновенно се¬
рьезные социальные и экономические последствия (здания с одно¬
временным пребыванием в них большого количества людей, такие
как школы, дворцы, учреждения культурного назначения (музеи) и
т.д.). Они определены как здания, имеющие класс ответственности
III. Здания, которые необходимы для защиты гражданского населе¬
ния в период сразу после землетрясения (больницы, пожарные или
полицейские участки и электростанции), принадлежат к классу от¬
ветственности IV; рекомендуемое значение коэффициента ответ¬
ственности, определяемого на национальном уровне, для них со¬
ставляет ух = 1,4. Значение у1? равное 0,8, рекомендуется для зданий,
имеющих второстепенное значение для общественной безопасно¬
сти (класс ответственности I: сельскохозяйственные сооружения
и т.д.). Все остальные здания считаются зданиями обычной ответ¬
ственности и классифицируются как класс ответственности И.
Для зданий, имеющих обычную или низкую ответственность
(классы ответственности I и II), рекомендуемое значение отноше¬
ния v сейсмического воздействия без нарушения эксплуатацион¬
ных характеристик (при расчете по ограничению ущерба) к расчет¬
ному сейсмическому воздействию (при расчете на предотвращение
локального обрушения) составляет 0,5. Для зданий, ответствен¬
ность которых выше обычной (классы ответственности III и IV)
рекомендуемое значение v — 0,4. Таким образом, обеспечивается
примерно тот же уровень защиты имущества для зданий обычных
или густо заселенных (классы ответственности II и III), при этом
защищенность имущества для зданий, имеющих ответственность,
на 15-20 % ниже, а для ответственных объектов — на 15 % выше.
Дополнительный запас прочности позволяет им сохранить воз¬
можность функционирования жизненно необходимых служб во
время или сразу же после землетрясения.
Несмотря на то, что EN 1998-1 рекомендует конкретные зна¬
чения для параметров, определяемых на национальном уровне
(ПОНУ), коэффициент ответственности сооружений уг, отноше¬
ние сейсмического воздействия без нарушения эксплуатационных
характеристик к расчетному сейсмическому воздействию v, значе¬
Пункты
4.4.32(2),
2.2.3(2)
Пункт 2.1(4)
27
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
2.2.1(2),
2.2.4.1(2),
4.4.2Д2),
4.4.2Д2)
28
ния, применяемые на национальном или региональном уровнях,
должны отражать не только степень защищенности человека и
имущества, но также и региональные сейсмотектонические усло¬
вия. В примечаниях к Еврокоду 8 приводится метод, который мо¬
жет быть использован для определения соотношения сейсмическо¬
го воздействия на двух различных уровнях опасности. В частности,
указывается обычное приближенное выражение годового показа¬
теля превышения, H(ag), максимального ускорения грунта ag как
H(ag) ~ k0ag~k (значение показателя k зависит от сейсмической ак¬
тивности, но, как правило, составляет около 3). Тогда исходная
формула Пуассона касательно частотности землетрясений опре¬
деляет значение, на которое необходимо умножить исходные ус¬
ловия сейсмического воздействия для достижения той же вероят¬
ности превышения в TL лет, как и в TLR лет, для которого исходные
условия сейсмического воздействия определены (здесь индекс L
означает «срок службы») как ~(TL/TLRy/k. Это значение является
коэффициентом ответственности уь или пересчетным коэффици¬
ентом, для получения значения сейсмического воздействия без
нарушения эксплуатационных характеристик, v. Кроме того, значе¬
ние множителя, у/ или v, которое будет применяться к исходным ус¬
ловиям сейсмического воздействия с целью вычисления вероятно¬
сти превышения сейсмического воздействия, PL, в TL лет, в отличие
от PLR исходных условий вероятности, за те же TL лет, может быть
рассчитано как ~(Рщ/РьУ/к'- Для классов ответственности III и IV,
TLR <TL и PLR>PL; следовательно, Yi > 1. Для класса ответственно¬
сти I и для сейсмического воздействия без нарушения эксплуатаци¬
онных характеристик, TLR > TL и Plr < Pi, следовательно, коэффи¬
циент ответственности у/ для объектов с низкой ответственностью
и коэффициент v имеют значение <1. Следует отметить, что реко¬
мендуемые значения отношения v сейсмического воздействия без
нарушения эксплуатационных характеристик с подразумеваемым
периодом повторяемости в 95 лет (УПЗ) к расчетному сейсмиче¬
скому воздействию с подразумеваемым периодом повторяемости в
475 лет (УМРЗ), равные 0,4 и 0,5, согласуются со значением по¬
казателя k, равным приблизительно 2, в формуле для определения
максимальных ускорений.
Хотя напрямую в тексте это и не указано, для предупреждения
масштабных разрушений во время очень сильных и редких земле¬
трясений (с подразумеваемым периодом повторяемости порядка
2000 лет) предусмотрены дополнительные требования к характе¬
ристикам зданий. Несмотря на то, что элементы конструкции по¬
сле землетрясений все также могут выдерживать дополнительную
нагрузку от собственного веса, сооружение может быть сильно по¬
вреждено, деформировано, иметь лишь минимальную остаточную
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия
жесткость или сопротивление к воздействию поперечной силы и
может обрушиться из-за сильного толчка после основного земле¬
трясения. Более того, ремонт может оказаться невозможным или
слишком дорогостоящим. Эти неявные требуемые характеристики
достигаются за счет систематического и повсеместного применения
концепции расчета по допускаемым нагрузкам, которая позволяет
полностью контролировать реакцию неупругого сопротивления.
2.2. Критерии соответствия требованиям
к рабочим характеристикам и их реализация
2.2.1. Критерии по ограничению ущерба
В случае землетрясения конструкции сооружения должны вос¬
принять заданные импульсы энергии или сообщенное динамиче¬
ское смещение. Сейсмическое повреждение несущих или ненесу-
щих элементов конструкции, которое следует за ее деформацией,
связано с деформациями, вызванными сейсмическим откликом. В
соответствии с этим фактом, Еврокод 8 определяет, что критерии
предельного состояния по ограничению ущерба (т.е. характеристи¬
ки конструкции) должны быть выражены через предельные значе¬
ния деформации. Для оборудования, встроенного в конструкцию
или закрепленного на конструкции, такие критерии касательно
повреждений могут быть выражены через реактивное ускорение в
точках опоры оборудования.
2.2.2. Критерии необрушения
Значение характеристик по критерию необрушения считается пре¬
дельным эксплуатационным состоянием, относительно которого
должна проектироваться конструкция в соответствии с EN 1990.3
В отличие от предельного состояния по ограничению ущерба, кото¬
рое проверяется исходя из критериев, основанных на деформации,
расчет значений предельного состояния по критерию необрушения
основывается на уровне воздействия. Что противоречит физиче¬
ской реальности, показывающей, что это деформация заставляет
элемент строительной конструкции терять свое сопротивление по¬
перечной нагрузке, а обрушение конструкций под собственным ве¬
сом вызывается боковым смещением (а не боковым воздействием).
Проектирование сейсмостойких конструкций на основании сило¬
вых характеристик является общепризнанной практикой, так как в
его основе лежит условие статического равновесия всех действую¬
щих сил на конструкцию (в том числе собственный вес, нагрузка от
действия ветра и т.д.), тем более, что методы проверки конструкций
на сейсмические деформации еще не полностью готовы для практи¬
ческого применения. Это последнее утверждение относится как к
Пункты 2.2.1(1),
2.2.3(1)
Пункты 2.2.1(1),
22.2(1),
22.2(2)
29
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
методам нелинейного анализа для расчета деформационных требо¬
ваний, так и к методам для оценки деформационных способностей
элементов конструкции.
2.2.2.1. Расчет рассеивания энергии и пластичности
Выполнение требований по критерию необрушения при расчете
сейсмического воздействия не означает, что конструкция должна
работать в упругой стадии при данном воздействии, так как для
этого было бы необходимо рассчитать конструкцию таким образом,
чтобы она выдерживала поперечное воздействие порядка не менее
50 % от собственного веса. Хотя технически и возможно запроек¬
тировать конструкцию так, чтобы она отвечала на сейсмическое
воздействие упругой деформацией, это является экономически не¬
рациональным. В этом также нет необходимости, поскольку зем¬
летрясение — динамическое действие, требующее от конструкции
способности выдержать определенный объем энергии и определен¬
ные смещения и деформации, но не противостоять заданным силам.
Так, Еврокод 8 позволяет конструкции проявлять неупругую де¬
формацию при расчете сейсмического воздействия на нее, при ус¬
ловии, что работоспособность отдельных элементов и конструкции
в целом не подвергается опасности. Это называется сейсмостойким
проектированием для рассеивания энергии и пластичности.
Основой для расчета пластичности сейсмостойких конструкций
является спектр неупругой реакции системы с одной степенью сво¬
боды (SDOF), которая характеризуется идеально упругопласти¬
ческой диаграммой деформирования, F-8, при монотонном нагру¬
жении. За указанный период, Т, диапазон неупругой деформации
упругой системы с одной степенью свободы подразумевает следу¬
ющее:
• соотношение q = Fet/Fy пиковой силы, Feh которая могла бы раз¬
виться, если бы система с одной степенью свободы была линейно
упругой по отношению к силе пластической деформации систе¬
мы, Fy\
• максимальная величина деформации в неупругой системе с од¬
ной степенью свободы, 6тах, выраженная как отношение к пла¬
стической деформации, Ъу (т.е. как коэффициент пластичности,
Hg — ^шах/ ^у)-
Еврокод 8 позаимствовал диапазоны жесткости, предложенные
Vidic4:
ц§= q, если Т> Тс; (D2.1)
Ц8 = 1 + (<7 - 1)р^, если Т< Тс, (D2.2)
где Тс — переходный период упругого спектра между его постоян¬
ными спектральными значениями псевдоускорения и постоянны-
30
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия
Ms)
Рис. 2.1. Неупругие спектры реакции для Тс = 0,6 с, приведенные
к единице максимального ускорения грунта (PGA), согласно Vidic4
и уравнениям (D2.1) и (D2.2).
ми спектральными значениями псевдоскорости (рис. 2.1). Уравне¬
ние (D2.1) выражает известное «правило равенства перемещений»
Ньюмарка, т.е. эмпирическое наблюдение, что при постоянных
спектральных значениях псевдоскорости максимальная деформа¬
ция неупругих и упругих систем с одной степенью свободы остает¬
ся приблизительно одинаковой.
Если обозначить результирующую поперечную силу, действую¬
щую на конструкцию, как F (горизонтальная сила в основании со¬
оружения, если сейсмическое воздействие имеет горизонтальное
направление), то коэффициент поведения согласно Еврокоду 8
определяется как q = Fe[/Fy. В Северной Америке этот показатель
принято называть коэффициентом уменьшения воздействия, или
коэффициентом редукции воздействия, и обозначать символом R.
В Еврокоде 8 он используется как понижающий коэффициент для
внутренних сил, которые будут возникать в упругой конструкции
при затухании 5 %, или, эквивалентно, для сейсмических инерци¬
онных сил, которые будут возникать в этой упругой конструкции,
вызывая, в свою очередь, сейсмические внутренние силы. Благода¬
ря этой «хитрости», сейсмические внутренние силы, под которые
необходимо запроектировать элементы конструкции, могут быть
рассчитаны на основе линейно упругой зависимости. Издержка
31
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
этого метода состоит в том, что конструкция должна обладать спо¬
собностью противостоять максимальной общей деформации, по
крайней мере, равной произведению общей пластической дефор¬
мации, умноженному на коэффициент пластичности, jig, что соот¬
ветствует значению q, применяемому к силе упругости (например,
следуя уравнениям (D2.1) и (D2.2)).
Это называется способностью конструкций к пластической де¬
формации или способностью к рассеиванию энергии, поскольку
проявляется через циклическое поведение, в котором элементы
конструкции и сама конструкция в целом рассеивают часть посту¬
пающей сейсмической энергии через гистерезис.
Пункты 2.2.4.1(2), Не во всех местах или части конструкции может проявляться
2.2.4.1(3) пластичность или гистерезисное рассеивание энергии воздействия.
Для обеспечения необходимого соотношения жесткостей между
граничными элементами конструкции или зонами и между различ¬
ными механизмами передачи нагрузки в пределах одного и того же
элемента в Еврокоде 8 используется специальный метод — расчет
допустимой нагрузки, гарантирующий, что неупругие деформации
будут иметь место только в пределах элементов, зон и узлов, способ¬
ных проявлять пластичность и гистерезисное рассеивание энергии,
в то время как все остальное остается в пределах диапазона упругой
деформации. Зоны элементов, которые способны проявлять гисте¬
резисное рассеивание энергии, называются зонами рассеивания.
Они запроектированы и детализированы для обеспечения необхо¬
димой степени пластичности и способности рассеивать энергию.
Пункты 22.2(1), Прежде чем проектировать и детализировать необходимую сте-
2.2.2(5), пень пластичности и способность рассеивания энергии, необходи-
4.4.2.2(1) мо определить размеры зоны рассеивания таким образом, чтобы
значение силы сопротивления, Rd, было, по крайней мере, равно
величине расчетного воздействия, Ed, исходя из расчета:
Ed<Rd. (D2.3)
Значение которое используется в уравнении (D2.3), получа¬
ется в результате применения сейсмического воздействия совмест¬
но с квазипостоянным значением других воздействий, включенных
в расчет сейсмической ситуации (т.е. номинальное значение посто¬
янных нагрузок и квазипостоянных значений заданных и снеговых
нагрузок, см. Раздел 4.4.1). Как правило, используется линейный
анализ, и значение Ed можно получить суперпозицией сейсмиче¬
ских нагрузок с другими воздействиями при особом сочетании на¬
грузок. При расчете Ed следует принять во внимание также и вто¬
ричные эффекты.
Значение Rd в уравнении (D2.3) должно быть рассчитано соглас¬
но соответствующим правилам Еврокода (если только эти правила
не применяются при неупругом циклическом нагружении и Евро-
32
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия
код 8 определяет альтернативные правила). Оно должно основы¬
ваться на расчетных значениях прочности материала, т.е. значени¬
ях характеристик, /*, деленных на частный коэффициент материала
ум. Будучи ключевыми элементами безопасности, частные коэф¬
фициенты, ум, определяются на национальном уровне в соответ¬
ствующих Национальных Приложениях к Еврокоду 8. Еврокод 8
сам по себе не содержит рекомендуемых значений ум для расчета
сейсмической ситуации. Рассматривается только вариант выбора
значения ум = 1, который подходит для проектных случайных ситу¬
аций, или тех же значений, что и для постоянных и кратковремен¬
ных воздействий. Этот последний вариант очень удобен для про¬
ектировщика, поскольку позволяет измерить зону рассеивания для
расчета значения силы сопротивления, Rj, которое должно быть не
меньше, чем наибольшее расчетное значение воздействия в резуль¬
тате постоянного, переменного воздействия или сил, возникающих
в сейсмической ситуации. При выборе второго варианта размеры
зоны рассеивания должны быть рассчитаны один раз для посто¬
янного и кратковременного воздействия, а также для воздействия,
характерного для сейсмической ситуации. При этом каждый раз
следует использовать различные значения ум для части уравнения
с показателем сопротивления (D2.3).
Все зоны и механизмы, не являющиеся зонами рассеивания, Пункт2.2.4.Ц2)
должны обеспечивать силу сопротивления, Rj, по крайней мере,
равную воздействию, которое определяется не анализом, а в ре¬
зультате расчета допустимой нагрузки.
Для всей конструкции фундамент имеет первостепенную важ- Пункт2.2.2(4)
ность. Более того, его сложно исследовать на наличие сейсмических
повреждений, а еще труднее отремонтировать или восстановить.
Таким образом, из всех элементов конструкции фундамент должен
иметь максимальную прочность и быть запроектирован так, чтобы
оставаться упругим, даже когда в верхних частях конструкции от¬
мечаются пластическая деформация и гистерезисное рассеивание
энергии.
2.2.22. Проектирование сейсмостойких конструкций
по прочности (без учета пластичности)1
Еврокод 8 предоставляет возможность проектирования сейсмостой- Пункты
ких конструкций по прочности, т.е. без предъявления каких-либо 2.2.ЦЗ),
требований к пластичности и способности рассеивать энергию. 32. Ц4)
1 По прочности без учета пластичности, т.е. по первой группе предель¬
ных состояний (1ПС). 1ПС включает в себя расчеты по прочности,
чтобы предотвратить хрупкое, вязкое, усталостное и иного характера
разрушение. При расчете по I группе ПС должно соблюдаться условие:
N < Ф, или максимальные нормативные напряжения не должны пре¬
восходить расчетные сопротивления материалов. (Прим. науч. ред.)
33
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
В таком случае здание проектируется в соответствии с Евроко¬
дами 2-7, сейсмическое воздействие учитывается тогда, как гори¬
зонтальная нагрузка, аналогичная ветру При помощи коэффици¬
ента поведения, q, который в большинстве случаев имеет значение
1,5 (или 2 для стальных или композитных зданий) на основании
спектра реакции рассчитываются поперечные сейсмические силы.
Кроме того, должны выполняться и определенные минимальные
требования к пластичности материалов (или стальных профилей).
Поскольку расчет сейсмического воздействия осуществляется при
помощи коэффициента поведения, q, большего чем 1,0, конструкции,
запроектированные по прочности, без расчета пластичности и спо¬
собности к рассеиванию энергии, называют слаборассеивающими.
Еврокод 8 не рекомендует использовать слаборассеивающие
сейсмостойкие конструкции, кроме случаев, когда уровень сейс¬
мической опасности является низким. Хотя Еврокод оставляет за
Национальным Приложением право решать, какое сочетание ка¬
тегорий конструкций, типов грунта и сейсмических зон в стране
соответствует понятию низкой сейсмичности, в примечании реко¬
мендуется использовать в качестве критерия либо расчетное значе¬
ние ускорения грунта по грунту типа А (скальный грунт), ag, либо
соответствующее значение, a,gS, по типу грунта на стройплощадке
(грунтовый фактор, S, рассматривается в Разделе 3.2.2.2). Рекомен¬
дуемое значение ag составляет 0,08g, a a^S - 0,10g (критерии низкой
сейсмичности). Следует помнить, что значение ag включает в себя
фактор ответственности у7.
Пункт4.4.1(2) Разрешено проектирование зданий с низким уровнем рассеивания
энергии (в соответствии с абзацем первым настоящего подраздела)
не только при низкой сейсмичности, но и если в рассматриваемом
горизонтальном направлении общая поперечная сила в основании
сооружения (фундамент или неупругий подстилающий грунт), со¬
гласно проектированию сейсмической ситуации, рассчитанной с
учетом коэффициента поведения, равного значению, принимаемому
к слаборассеивающим конструкциям, меньше, чем в результате воз¬
действия ветра или любой другой комбинации нагрузок, для кото¬
рых здание запроектировано на основе линейного упругого анализа.
Пункт 10.10(5) В зданиях, запроектированных с расчетом сейсмоизоляции, неза¬
висимо от классификации таких зданий, как находящихся в зоне с
низкой сейсмичностью, EN 1998-1 рекомендует проектировать верх¬
нюю часть конструкции (над сейсмоизоляцией) как слаборассеива-
ющую конструкцию со значением коэффициента поведения, q, не
более 1,5.
34
Глава 2. Технические требования и критерии соответствия
2.2.2.3. Баланс между прочностью и пластичностью —
классификация пластичности
Расчет по прочности без учета пластичности и способности к рас¬
сеиванию энергии Еврокод 8 рекомендует использовать только в
особых случаях. Тем не менее, в рамках традиционного проекти¬
рования сейсмостойких конструкций (при расчете пластичности и
способности к рассеиванию энергии) проектировщику, как прави¬
ло, предоставляется возможность поступиться прочностью в поль¬
зу большей пластичности и наоборот. Для зданий из бетона, стали,
композитных материалов (сталебетона) или деревянных конструк¬
ций возможность расчета реализуется благодаря классификации
пластичности, представленной Еврокодом 8 в соответствующих
главах, посвященных тому или иному материалу.
2.3. Освобождение от применения Еврокода 8
Согласно положениям Еврокода 8, его нормы не обязательны при
очень низком уровне сейсмической активности. Комбинации кате¬
горий конструкций, типов грунта и сейсмических зон, которые в
конкретной стране будут расцениваться как очень низкая сейсмич¬
ность, остаются на усмотрение Национального Приложения. Одна¬
ко в примечании рекомендуется использовать тот же критерий, как
и для низкой сейсмичности: значение расчетного ускорения грунта
на грунте типа А (скалистом грунте), ag, или соответствующее зна¬
чение, dgS, по типу грунта на стройплощадке. Рекомендуемые поро¬
говые значения ag и a^S составляют 0,04g и 0,05g соответственно. По¬
скольку значение ag включает в себя коэффициент ответственности
У/, некоторые конструкции региона могут подпадать под действие
этого исключения, а другие (обычные или густо заселенные) —
нет.
Освобождение от применения Еврокода 8 обусловлено соб¬
ственной силой сопротивления поперечным нагрузкам любой
конструкции, запроектированной для несейсмических нагрузок,
рассчитанной без учета благоприятного влияния пластичности и
способности к рассеиванию энергии. Согласно Еврокоду 8 и при¬
нимая во внимание запас прочности, любая конструкция должна
иметь коэффициент поведения, q, не менее 1,5. Таким образом,
подразумевается, что рекомендуемая пороговая величина a^S для
определения очень низкой сейсмичности составляет 0,05g, при соб¬
ственной силе сопротивления поперечным нагрузкам 0,05 х 2,5/1,5 =
= 0,083g. Допущение вполне обоснованное.
Если, согласно Национальному Приложению, вся территория
страны находится в зоне очень низкой сейсмичности, то применять
нормы Еврокода 8 (всех шести частей) не требуется.
Пункт 2.22(2)
Пункты 22.1(4),
32.1(5)
35
ГЛАВА 3
Сейсмические
воздействия
3.1. Грунтовые условия
Реакция строительных конструкций на воздействие землетря¬
сений в значительной мере зависит от состояния подстилающе¬
го грунта. В данном разделе рассмотрены общие рекомендации и
требования к грунтовым условиям. Характеристики свойств типа
грунта конкретной местности могут быть определены при прове¬
дении соответствующих геотехнических исследований на месте и/
или в лаборатории. Правила определения типов грунта приведены
в упрощенном виде в п. 3.1.1 EN 1998-1; руководство по исследова¬
нию и классификации грунта — в п. 4.2 EN 1998-5.
Землетрясения вызывают несколько типов реакции грунта, кото¬
рые могут быть как прямыми, так и вторичными (рис. 3.1). Серьез¬
ные деформации грунта приводят к повреждению конструкций.
Как правило, сейсмической опасности, вызванной прямой реак¬
цией грунта, можно избежать, определив требования для надежных
строительных площадок. Согласно п. 3.1.1(3) EN 1998-1, во избежа¬
ние строительства на тектонических разломах, неустойчивых скло¬
нах и проседающих грунтах вследствие разжижения или уплот¬
нения в ходе землетрясений, необходимо выполнить тщательное
исследование в соответствии с требованиями раздела 4 EN 1998-5.
3.1.1. Определение типов грунта
Влияние состояния местного грунта на сейсмическую реакцию
конструкций можно измерить, определив различные механиче¬
ские свойства типов грунта. Для классификации характеристик
грунта используются пять основных типов. Для обозначения этих
типов применяются заглавные латинские буквы (А, В, С, D и Е).
Пункт 3.1.1
Пункт 3.1.2(1)
37
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Рис. 3.1. Прямые и вторичные реакции, вызванные землетрясениями
В табл. 3.1 EN 1998-1 («типы грунта») приводятся описание стра¬
тиграфического профиля каждого типа грунта и параметры класси¬
фикации. В табл. 3.1 EN 1998-1 используются 3 параметра, упоря¬
доченные следующим образом:
• средняя скорость волны сдвига (а5,зо);
• количество ударов при стандартных испытаниях на проникно¬
вение (NSPT);
• недренированная прочность на сдвиг (см).
Классификация стройплощадок может быть основана на значе¬
ниях as30, если это возможно. В противном случае необходимо ис¬
пользовать значения NSPT, значения NSPT и си обычно применяются
для решения геотехнических задач с целью определения механиче¬
ских свойств грунта. Для грунтов типа А и Е значения NSPT исцв
табл. 3.1 п. 3.1.2 EN 1998-1 не указаны. Грунт типа В имеет значение
NSPТ, превышающее 50, а си — выше 250 кПА. При этом значение
NSpt грунта типа D ниже 15, а си — ниже 70. Промежуточные значе¬
ния NSPT и си используются для классификации грунта типа С.
Характеристики грунта в табл. 3.1EN1998-1 включают в себя ге¬
ологические формации от скальных и подобных скальным грунтов
(грунт типа А) до аллювиальных поверхностей с толщиной от 5 до
38
Глава 3. Сейсмические воздействия
20 м (грунт типа Е). Для грунта типа А характерна скорость волны
сдвига fls3o, превышающая 800 м/с. При меньших значениях стра¬
тиграфический профиль характеризуется наличием очень плотно¬
го песчаника, глины, гальки (грунт типа В, 360 < vSt 30 < 800 м/с).
Грунт типа С имеет глубокие залежи песчаника плотного или сред¬
ней плотности, гальки или плотной глины (скорость волны сдвига:
180 < vs30< 360 м/с). Если vs30 < 180 м/с, отложение состоит из сы¬
пучего или среднесыпучего несвязного грунта или преимуществен¬
но из связного грунта (начиная от мягкого и заканчивая плотным).
Данную скорость волны сдвига (г>5) легко измерить как на месте,
так и в лаборатории. Модуль сдвига (G) находится в прямой зави¬
симости от vs:
Vs-Ж (D3.1)
V Р
где р — массовая плотность грунта, которую обычно легко мож¬
но определить. Таким образом, достоверные оценки G зависят от
точности измерений vs. Уравнение (D3.1) предоставляет верхние
пределы модулей сдвига (Gmax): при увеличении деформации плот¬
ность грунта снижается. Коэффициент уменьшения модуля, т.е.
соотношение G/Gmax зависит от нескольких условий окружающей
среды и условий нагружения. Кроме того, профили грунта часто
отличаются друг от друга; буровые скважины имеют существен¬
ное значение для определения различных пластов и их толщины.
Толщина также может использоваться для определения скорости
волны сдвига (восстающая скважина, нисходящая скважина, го¬
ризонтальная скважина, забой скважины, устье). Геотехническая
характеристика различных профилей грунта представлена посред¬
ством среднего значения скорости vs.
Средняя скорость волны сдвига vsi30 устанавливается в уравнении
(3.1)п.3.1.1.2, где hjW — толщина (в метрах) и скорость волны сдви¬
га (определяется при уровне относительного сдвига, не превышаю¬
щего 10'6) |-й формации или слоя при общем количестве слоев N в
верхних 30 м. Последние комплексные исследования показали, что
при сильном землетрясении деформация грунта может достигать
у = 5 х 10-3 или больше и приводить к отношению модуля сдвига
G/G^ sl/105.
В табл. 3.1 EN 1998-1 указаны два особенных типа фунта, S\ и S2.
Эти грунты толщиной не менее 10 м содержат отложения, включаю¬
щие водонасыщенные слои пластичной глины/илистых отложений
с высоким показателем пластичности (PI > 40). Грунт типа S2 вклю¬
чает в себя все другие характеристики грунтов и имеет отложения
водонасыщенных грунтов и высокоструктурной глины. Таким об¬
разом, грунт типа S2 скорее всего не выдержит движения земли при
Пункты
3.12(2),
3.1.2(3)
Пункты
3.1.2(1),
3.1.2(A)
39
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
3.2.1(1),
3.2.1(2)
землетрясении, что может привести к серьезным повреждениям
конструкций. П. 3.1.2(4) требует особого изучения грунта типа S2.
Аналогично грунт типа 5* на стройплощадке может привести к
аномальному усилению сейсмической активности с эффектом вза¬
имодействия сооружения с основанием (см. Раздел 6 EN 1998-1),
что значительным образом влияет на характеристики землетрясе¬
ния и сейсмическую опасность. В действительности, грунт S{ про¬
являет очень низкие показатели скорости волны сдвига, низкий
уровень поглощения толчков и аномальный спектр линейного по¬
ведения. Разжижение грунта ведет к катастрофическим повреж¬
дениям. На равнинных местностях это снижает несущую способ¬
ность фундамента, на наклонных участках — усиливает режимы
потоков, хотя и на довольно отлогих склонах случается попереч¬
ное расширение. Некоторые результаты воздействия разжижения
на поверхности могут проявляться не сразу. Подобное случается,
когда разжиженные отложения на некоторой глубине перекрыты
относительно непроницаемыми глинистыми отложениями. Не¬
обходимо некоторое время, чтобы вода под высоким давлением,
находящаяся на такой глубине, прошла через слой глины, оказы¬
вая воздействие на поровое давление в верхнем слое, и причини¬
ла ущерб. Верхний слой сначала разбухает, а затем затвердевает,
в то время как разжиженный слой только уплотняется. Время и
гидравлический градиент будут зависеть от относительных харак¬
теристик уплотнения и разбухания обоих слоев6. Подробное гео¬
техническое исследование должно учитывать влияние мощности
пласта грунта, скорости волны сдвига пластичной глины/илистого
слоя и жесткости между слоями грунта Si и подстилающих грун¬
тов на спектр реакции.
Применение типов грунтов, указанных в табл. 3.1 EN 1998-1 для
оценки стратиграфии определенной стройплощадки, может приве¬
сти к чрезмерному упрощению. Следовательно, необходимо даль¬
нейшее уточнение грунтовых условий для приведения в более точ¬
ное соответствие стратиграфии стройплощадки и геологических
данных по слоям, залегающим глубже.
3.2. Сейсмическое воздействие
3.2.1. Зоны сейсмичности
Цель этого раздела — определить сейсмическое воздействие, ис¬
пользовавшееся для произведения расчета строительных конструк¬
ций и проектирования строительных систем, следуя правилам,
определенным в соответствующих разделах Еврокода 8. Описаны
типичные проявления сейсмического воздействия, включая ос¬
новные (основанные на спектральном анализе) и альтернативные
40
Глава 3. Сейсмические воздействия
(акселерограммы) форматы. Также приведены выражения для
суммирования сейсмического воздействия с другими воздействи¬
ями. Сейсмические зоны представлены наряду с проектно-техни-
ческими сейсмологическими параметрами, применявшимися для
установления рисков в пределах каждой зоны.
Оценка предстоящего сейсмического колебания грунта на
определенной площадке может быть проведена посредством уста¬
новления сейсмического риска. Существует большое количество
вариантов проявления опасности; общие подходы к этому либо де¬
терминированные, либо вероятностные. Относительно полно эта
тема рассмотрена Reiter7 и Lee8.
Сейсмическая опасность на стройплощадке может быть пред¬
ставлена кривой риска, указывающей на вероятность превышений,
ассоциирующихся с различными степенями таких проектно-тех¬
нических сейсмологических параметров, как максимальное уско¬
рение грунта (PGA), максимальная скорость частиц грунта (PGV),
максимальное смещение грунта (PGD) и продолжительность при
определенном периоде воздействия. В качестве альтернативы мож¬
но рассматривать период повторяемости, связанный с различными
степенями выбранного параметра, вытекающего из вероятности
превышения и периода воздействия. Показатели PGA часто приме¬
няются для кривых риска. В последнее время для характеристики
угроз используются спектральные ординаты при данном периоде
отклика. Землетрясения вызывают инерционные силы конструк¬
ций; результаты воздействия можно определить, если известна мас¬
са конструкции и показатели PGA.
Сейсмическая опасность также может быть представлена в фор¬
ме региональных карт. Национальные власти должны провести
оценку сейсмической опасности, чтобы подразделить националь¬
ные территории на сейсмические зоны в зависимости от местных
угроз. Предполагается, что опасность в пределах каждой зоны яв¬
ляется постоянной. В случае, когда показатели склоняются в сто¬
рону сбросового разрыва, это допущение является слишком зани¬
женным8,9.
Карты рисков составляются путем использования ослабления
соотношений. Эти выражения, проверенные на опыте, описывают
изменения колебаний грунта с указанием магнитуды и расстояния
до источника. Подобные соотношения объясняют механизмы поте¬
ри энергии при преодолении расстояния сейсмическими волнами
(гистерезис грунта и разброс значений). Они допускают опреде¬
ление как колебания грунта на расстоянии от источника определен¬
ного явления, так и погрешности, связанной с прогнозированием.
Существует большое количество зависимостей затухания, которые
были разработаны различными исследователями10.
41
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Те, что использовались для составления карт рисков, в целом, ос¬
новываются на показателях PGA. Основной функциональной фор¬
мой для ослабления соотношений является:
1о8(У) = log(6,) + log[/,(M)] + log|/2(«)] +
+ log[/з(М, Д)] + log|/,(£,)] + log(e), (D3.2)
где Y — параметр колебания грунта, который необходимо рассчи¬
тать, например PGA, PGV или PGD; Ьх — коэффициент калибров¬
ки. Члены со второго по четвертый (в правой части уравнения) яв¬
ляются функциями (/$ магнитуды (М), расстояния до источника
(R) и возможного источника, воздействия строительной и/или гео¬
логической структуры (Ei). Погрешности и ошибки рассчитывают¬
ся через параметр е. Уравнение (D3.2) — дополнительная функция,
основанная на модели для уравнения регрессии колебаний грунта,
представленной Campbell.11 Оно также учитывает логарифмически
нормальное распределение показателя грунта (У). Параметры мак¬
симального движения грунта снижаются при увеличении рассто¬
яния от эпицентра. Коэффициент ослабления, однако, зависит от
магнитуды; эти изменения могут быть выражены через уравнение
(D3.2). На рис. 3.2 показаны значения максимальных горизонталь¬
ных ускорений грунта от магнитуды и глубины очага. Скорректи¬
рованное соотношение характеристик максимального движения
грунта для европейских стран и некоторых регионов Ближнего
Востока было предложено Ambraseys12,13.
При вероятностной оценке сейсмического риска и при составле¬
нии карт опасности землетрясения моделируются как пуассонов-
ский процесс. Пуассоновская модель — непрерывный во времени
процесс, в ходе расчетов которого берутся как целочисленные, так
и позиционно независимые значения14. Это означает, что количе-
а б
Рис. 3.2. Ослабление максимального горизонтального ускорения грунта:
а — в зависимости от магнитуды; б — от глубины гипоцентра7
42
Глава 3. Сейсмические воздействия
ство явлении, происходящих в период времени, зависит только от
интервала и не изменяется со временем (стационарность). Вероят¬
ность явления, случающегося с определенным интервалом, не зави¬
сит от истории и не изменяется в зависимости от местоположения.
Таким образом, каждое землетрясение происходит независимо от
других сейсмических событий, т.е. землетрясения «не имеют па¬
мяти». Пуассоновская модель определяется единственным пара¬
метром (v), который выражает среднюю скорость возникновения
сейсмических событий, превышающих определенный порог, на¬
пример, землетрясений, с магнитудой большей, чем значение М на
данной местности.
Вероятность возникновения землетрясения моделируется рас¬
пределением Пуассона в виде:
(vT, )ne~vTh
P[N=n, , (D3.3)
п\
где Р = Р [N = п, TL\ — вероятность возникновения п землетрясений
с магнитудой m, превышающей М за указанный период времени TL
в данной области. Значение v соответствует ожидаемому числу N
землетрясений в единицу времени для данной области с магниту¬
дой больше, чем М.
Рекурентное соотношение показывает вероятность возникнове¬
ния землетрясения заданной магнитуды в данном источнике в тече¬
ние определенного периода времени, например, в течение года. Та¬
ким образом, ожидаемое количество землетрясений N в уравнении
(D3.3) можно приблизительно рассчитать с помощью статистиче-
1000
Ожидаемая
вероятность
возможного
превышения
10%
20%
30%
40%
50%
60%
20 40 60 80 100
Исследуемый период, годы
а
200 400 600 800 1000
Максимальное горизонтальное ускорение, см/с2
6
Рис. 3.3. Взаимосвязь между: а — периодом повторяемости, сроком
службы конструкции и ожидаемой вероятностью возможного
превышения и б — кривые риска для максимального ускорения грунта7
43
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 3.2.1(3)
ских формул повторяемости. Gutenberg and Richter15 разработали
следующие соотношения частоты от магнитуды:
log v = а - ЬМ, (D3.4)
где а и b — константы модели, которые можно рассчитать исходя
из сейсмологических данных наблюдений через подгонку методом
наименьших квадратов. Они описывают сейсмичность района и от¬
носительную частоту землетрясений разной магнитуды, соответ¬
ственно.
Согласно уравнению (D3.3), вероятность возникновения земле¬
трясения с магнитудой, превышающей определенную пороговую
величину, может быть выражена как дополнение к вероятности
того, что оно не произойдет (т.е. п = 0):
Р[тп >M,TL\ = 1 - e~vTL (D3.5)
Период повторяемости, TR, землетрясений, которые превышают
определенные пороговые величины, можно определить как среднее
время между их появлением:
TR=l/v = -TL/\n(l-P). (D3.6)
Землетрясения малой мощности встречаются чаще, чем высо¬
кой мощности, и предполагается, что они наносят меньший ущерб.
Более длинные периоды повторяемости ведут к снижению вероят¬
ности возникновения землетрясения, которое часто ассоциируется
с высоким потенциалом экономического ущерба (в связи с отсут¬
ствием предписаний для проектирования сейсмостойких конструк¬
ций). Соотношение между периодом повторяемости TR, сроком
службы конструкции, TL, и вероятностью увеличения числа земле¬
трясений с магнитудой т, превышающей значение М, Р [т > М, TL],
приведено на рис. 3.3,а. Колебания максимального горизонтально¬
го ускорения при ежегодной вероятности возможного увеличения
числа случаев также учтены в трех квантилях 0,15, 0,50 и 0,85 (рис.
3.3,6).
Расчетное сейсмическое воздействие на скальном грунте (или
по терминологии Еврокода 8, на грунте типа А) для конструкций
обычной ответственности является «эталоном» сейсмического воз¬
действия. В EN 1998-1 риск определяется через значение «исходно¬
го максимального ускорения грунта» на грунте типа А, выраженного
agR. Этот параметр будет взят из карт зональностей Национальных
Приложений.
Исходное максимальное ускорение грунта, выбранное нацио¬
нальными властями, соответствует периоду повторяемости (TNCR)
расчетного сейсмического воздействия (для требований устойчи¬
вости) на конструкции обычной ответственности. Для подобных
структур это значение также соответствует исходной вероятности
44
Глава 3. Сейсмические воздействия
превышения за TL = 50 лет (P^cr)• Как сказано в п. 2.1 данного руко¬
водства, исходные значения (период и вероятность превышения),
выбранные национальными властями, применяются для проек¬
тирования обычных конструкций с учетом требования критерия
необрушения. Конструкции, не отнесенные к группе обычных,
проектируются с учетом удовлетворения требований критерия не¬
обрушения в соответствии с расчетным ускорением грунта, равным:
dg~yfigR- (D3.7)
Значение коэффициента ответственности у/В уравнении (D3.7)
для сооружений с обычной ответственностью по определению рав¬
но 1,0. Его рекомендуемые значения для зданий, отличных от обыч¬
ных, приводятся в разделе 2.1. Значения у/7 отличающиеся от 1,0,
считаются соответствующими значениям периодов повторяемости
в отличие от исходного значения TNCR. Однако колебания грунта с
разными значениями TR в большинстве случаев имеют различные
сейсмологические характеристики (особенно спектральный состав
и продолжительность) в дополнение к другим значениям PGA, со¬
гласно уравнению (D3.7).
3.2.2. Базовое описание сейсмического воздействия
3.2.2.1. Общее
Методы оценки исходного сейсмического воздействия для различ¬
ных уровней опасности включают в себя процедуры распределения
по зонам на основании карт и изучения особенностей стройпло¬
щадок. Последние используются преимущественно для крупных
проектов, таких как длинные мосты, атомные электростанции,
и/или в случаях, когда ожидается эффект усиления сейсмической
опасности площадки, например, на мягких участках грунта. Эффект
усиления — единственно допустимое основание при оценивании
территориально распределенных систем, подверженных простран¬
ственно варьирующимся колебаниям грунта. На стройплощадках
с мягким грунтом сейсмические волны с коротким периодом от¬
фильтровываются, а с длинным — усиливаются, что вызывает уве¬
личение спектра реакции. Для определения уровня сейсмической
опасности обычно используются соответствующие карты, предо¬
ставляемые органами федеральной власти в Европе, с нанесением
на них максимальных ускорений грунта (PGA). Следовательно,
сейсмическое колебание грунта на определенной стройплощадке
описывается через спектр реакций, который может быть упругим
(теоретическая ответная реакция системы с одной степенью свобо¬
ды в зоне упругости), неупругим (теоретическая ответная реакция
системы с одной степенью свободы с неупругой нагрузкой — харак¬
теристики деформации) или расчетным (усредненный и откоррек-
Пункт 3.2.2.1
45
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
тированныи спектр, с учетом эмпирических характеристик и тре¬
бований для безопасного проектирования, т.е. минимальная сила в
основании здания или сооружения с длительным сроком службы).
Спектр реакции — график максимального значения ускорения
(а), скорости (v) или ответного смещения (d) для системы с одной
степенью свободы с различными периодами собственных колеба¬
ний при воздействии сейсмического колебания грунта. В случае
учета рассеивания конструкции обычно рассчитывается семейство
характеристик (кривых), а также коэффициент эквивалентного ли¬
нейного вязкого затухания (%).
Для решения многих практических задач в строительстве прини¬
мают максимальные значения параметров отклика (а, v и/или d) на
всем временном интервале. Эти максимумы называют «спектраль¬
ными значениями». Спектры реакции могут быть рассчитаны исхо¬
дя из акселерограмм землетрясений, естественных или искусствен¬
ных, при помощи нескольких компьютерных программ. Бесплатные
версии программ, таких как SEISMOSIGNAL и USEE доступны по
ссылкам: http://www.seismolinks.com и http://mae.ce.uiuc.edu/usee,
соответственно. Эти программы используют численный алгоритм
интегрирования уравнения движения системы с одной степенью
свободы для приведенных соотношений воздействия-деформации и
коэффициентов затухания (£). Для рассматриваемой акселерограм¬
мы могут определяться шаг по времени и параметры схем интегриро¬
вания, например по методу Ньюмарка и/или Вильсона.
Диапазон упругих характеристик может быть выведен аналити¬
ческим путем посредством интеграла Дюамеля, что обеспечивает
суммарное ответное смещение системы с одной степенью свободы,
подверженной сейсмической нагрузке. Максимальное значение
смещения Sd (спектральное смещение) можно вывести, исполь¬
зуя принципы динамики сооружений. Спектральные зависимости
ответных смещений являются существенными для современных
принципов проектирования сейсмостойких конструкций (таких,
как проектирование на основании смещения).16 Ряд ученых про¬
анализировал данные характеристики (см., например, Bommer and
Elnashai17, Tolis and Faccioli18, Borzi19). Такие спектры описываются
в информационном Приложении А к EN 1998-1.
Максимальная скорость (Sv) и ускорение (Sa) могут быть полу¬
чены непосредственно из 5^. Значения Sv и Sa — спектральные псев¬
доскорость и псевдоускорение, соответственно. Префикс «псевдо»
указывает, что такие значения не соответствуют фактической мак¬
симальной спектральной скорости и ускорению. Реальные значе¬
ния будут рассчитываться путем дифференцирования, в то время
как псевдозначения получены путем допущения обычных гармони¬
ческих колебаний. Для практического диапазона затухания в инже¬
46
Глава 3. Сейсмические воздействия
нерной сейсмологии (0,5 < Ъ, < 10 %) и для конструкций с низким и
средним периодом (0,2 < Т< 1,0 с), спектр псевдоскорости является
хорошим приближением истинного спектра относительной ско¬
рости. Тем не менее, для конструкций с дополнительным демпфи¬
рованием (£ > 15-20 %), например, с пассивными, активными и/
или полуактивными устройствами амортизации, различия между
максимальным абсолютным ускорением и Sa увеличиваются в за¬
висимости от периода собственных колебаний Т.20
Спектры ответного ускорения непосредственно связаны с го¬
ризонтальной силой в основании сооружения, использующейся в
проектировании сейсмостойких конструкций, и, следовательно,
они применяются в нормах проектирования, основанных на силе
воздействия, таких как Еврокод 8. Спектры ответного ускорения
могут быть вычислены для трех составляющих поступательного
движения сейсмического колебания грунта, например, горизон¬
тальные (продольные и поперечные) и вертикальные. Горизонталь¬
ные и вертикальные спектры находятся под влиянием различного
спектрального состава и ускорений грунта. Их формы и значения
рассматриваются в пп. 3.2.2.2 и 3.2.23. Для данного компонента
колебания грунта спектры реакции существенно зависят от отно¬
сительного расстояния между сейсмическим источником и точкой
наблюдений. Например, на рис. 3.4 приведены спектры реакции
землетрясений Эль Центро (1940 г.) и Нортридж (1994 г.), которые
являются показательными для сильных движений, зарегистриро¬
ванных вблизи и вдали от сейсмического источника, соответствен¬
но. Различия форм спектров реакции между дальним и ближним
источником связаны со спектральным составом начального дви¬
жения. Первые являются, как правило, широкополосными сигна¬
лами, в то время как последние — узкополосными, импульсными
записями. Для землетрясений с удаленным очагом разлом может
считаться однородным и мгновенным; в меньшей степени на коле¬
бания грунта на стройплощадке влияют исходные сейсмические
характеристики. Это предположение не может быть надежным для
колебаний грунта вблизи источника землетрясения; рекомендует¬
ся провести исследования характеристик данной стройплощадки.
Вертикальные составляющие колебаний грунта особенно проявля¬
ются на площадках вблизи разломов, как описано в п. 3.2.23.
Упругие спектры основания — полезные инструменты для про¬
ектирования и оценки сейсмостойких конструкций. Они, однако,
не принимают во внимание неупругость, жесткость и уменьшение
прочности, проявляющейся во время сильного землетрясения. Си¬
стемы сооружений не предназначены для противостояния силам
землетрясения в упругой зоне, за исключением очень редких случа¬
ев, касающихся сооружений, критически важных для безопасности
47
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
—1%— 5%_ 10% —15%_ 20%
0.0 1,0
В 50,0
Ш
1 40,0
а»
3
I 30,0
0 20,0
1
Л
|ю,0
£
g о.о
и
2,0 3.0 4,0
Период, с
2,0 3,0 4,0
Период, с
6,0
§ 50,0
2,0 3.0 4,0
Период, с
0.0 1.0
2.0 3.0 4.0
Период, с
a
2,0 3.0 4,0
Период, с
б
Рис. 3.4. Упругие спектры реакции землетрясений: а — Эль Центро
(1940 г.); б — Нортридж (1994 г.) для различных коэффициентов
затухания-демпфирования (1,5,10,15 и 20 %): ускорение (верхний),
скорость (средний) и смещение (нижний)
(например, атомные электростанции, которые не рассматриваются
в Еврокоде 8). Принципы поглощения энергии и пластического пе¬
рераспределения используются для уменьшения упругих сейсми¬
ческих сил до 80 %. Как было сказано в Разделе 2.2.2.1, неупругое
поведение конструкций учитывается коэффициентом поведения
(q), указанным в соответствующих частях Еврокода 8. Большие
значения q соответствуют большим неупругим деформациям; для
линейно упругих систем, коэффициент поведения составляет еди¬
ницу. Таким образом, неупругие спектры для заданного уровня не-
упругости были определены путем деления ординат упругих спек¬
тров на значения q (см., например, Newmark and Hall21, Borzi and
Elnashai22, и др.), как описано в п. 3.2.2.5.
Редукция упругого спектра за счет использования коэффициента
q, значения которого приведены в п. 3.2.25 EN 1998-1, — наиболее
48
Глава 3. Сейсмические воздействия
часто используемый подход для получения неупругого спектра. Этот
подход используется в Еврокоде 8 для оценки расчета горизонталь¬
ной силы в основании сооружения. Если есть другие требования к
конструкции (например, минимальная горизонтальная сила в осно¬
вании сооружения для защиты от увеличения силы воздействия при
осадке конструкции), неупругий спектр становится расчетным спек¬
тром. Тем не менее, такой подход использует статические концепции
для пересчета упругого спектра, полученного из динамического рас¬
чета. Как таковой, он является нечувствительным к характеристикам
сейсмических колебаний, которые влияют на гистерезисное затуха¬
ние. Более точные результаты можно получить при помощи нели¬
нейного динамического анализа систем с одной степенью свободы,
подверженных исходному сейсмическому воздействию.11,23,24
Как правило, упругие спектры возникают из-за особого колебания
грунта и, следовательно, они имеют физический смысл максималь¬
ной реакции системы с одной степенью свободы при сейсмическом
колебании грунта; обладают неправильной формой из-за подъемов
и спадов и не подходят для проектирования в связи со сложностями
в определении точных частот и модальных форм во время сильных
землетрясений, когда динамическая характеристика, вероятно, будет
крайне нелинейной.25 С другой стороны, расчетные спектры более
подходят для проектных решений. Они выводятся из статистиче¬
ского анализа с использованием либо среднего, медиана (50 %-ный
уровень вероятности), либо среднего плюс одно стандартное откло¬
нение (84 %-ный уровень вероятности) параметра колебания грун¬
та для выбранных данных. Такие спектры часто модифицируются
проектировщиками. Их ординаты, однако, могут не иметь никакого
физического смысла. Расчетные спектры реакций могут быть опре¬
делены для каждого компонента сейсмического воздействия: про¬
дольного, поперечного и вертикального.
В EN 1998-1 упругие спектры реакции представлены в виде
плавных кривых и/или прямых линий, поэтому они соответствуют
расчетным упругим спектрам.
Спектры с похожими формами используются для предельных
состояний при расчете по ограничению ущерба (предел эксплуата¬
ционной надежности) и предотвращения обрушения (предельное
эксплуатационно-непригодное состояние). Таким образом, предпо¬
лагается, что землетрясения, от умеренных до интенсивных, имеют
один и тот же спектральный состав. П. 32.2.1(4) указывает, что для
трех компонентов сейсмического воздействия могут быть приняты
одна или несколько альтернативных форм спектров реакции, в зави¬
симости от сейсмических источников и магнитуды землетрясения.
49
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
3.222(1),
3.2.22(2)
Пункты
3.2.22(3),
3.2.22(4)
3.2.2.2. Горизонтальный спектр упругой реакции
Горизонтальные (продольные и поперечные) компоненты коле¬
бания грунта, в основном, вызваны вторичными волнами сдвига
S. Длина этих сейсмических волн больше, чем у первичных волн
Р: первые связаны с более низкими частотами (более высокие пе¬
риоды).
Горизонтальные составляющие сейсмического воздействия
определяются в Еврокоде 8 через горизонтальный спектр упругой
реакции, полученный из уравнений (3.2)-(3.5) в EN 1998-1, где
Se(T) — значение спектра упругой реакции для периода колебаний
Т линейной системы с одной степенью свободы. Расчетное ускоре¬
ние (ag) в представленных выше уравнениях соответствует грунту
типа А согласно уравнению (D3.7). Эффекты грунта вычисляются
через коэффициент 5, который для грунта типа А по определению
равен 1,0. Рекомендуемые значения S для других стандартных ти¬
пов грунта представлены в табл. 3.2 EN 1998-1, наряду с периодами
(Гд, Тс и TD). Период TD определяет начало постоянного диапазона
ответного смещения спектра; этот период существенно не меняется
в зависимости от типа грунта.
Чтобы избежать превышение спектральных ординат в районах
Европы, подвергающихся влиянию землетрясений только с уме¬
ренной магнитудой (на карте отображается лишь один параметр
колебания грунта, например, PGA), в Еврокоде 8 для горизонталь¬
ного упругого спектра реакции рекомендуются два типа спектров:
тип 1 и тип 2 (см. рис. 3.6, 9.3, 9.5 и 9.6 настоящего руководства).
Они классифицируются в зависимости от магнитуды землетрясе¬
ний, которые наиболее влияют на сейсмичность данной стройпло¬
щадки, с целью оценки вероятной сейсмической опасности. Если
землетрясение обладает магнитудой по поверхностной волне (М5),
не превышающей величину 5,5, можно применять спектр 2-го типа
(в случае умеренной сейсмичности). В противном случае должен
использоваться спектр 1-го типа (в случае высокой сейсмично¬
сти). Необходимо отметить, что для землетрясений, характеризу¬
ющихся Ms > 5,5 (тип 1), максимальные спектральные амплитуды
происходят на более низких частотах, в сравнении с частотами, со¬
ответствующими спектрам типа 2.
Горизонтальные спектры упругой реакции, полученные из урав¬
нений (3.2)-(3.5) в EN 1998-1, как правило, предусмотрены для зна¬
чения демпфирования (2,), равного 5 %. Поправочный коэффициент
г| также используется в этих уравнениях; его выражение приведено
в уравнении (3.6) в EN 1998-1. Также предоставляется минималь¬
ное пороговое значение поправочного коэффициента демпфиро¬
вания (г| = 0,55). Такое значение соответствует максимальному эк¬
вивалентному вязкому затуханию, равному приблизительно 30 %
50
Глава 3. Сейсмические воздействия
Рис. 3.5. Источники механизмов демпфирования в системах сооружений
период т, с
а
Период Т, с
б
Рис. 3.6. Упругие спектры реакции для различных грунтовых условий:
a — 1-го типа; б — 2-го типа
51
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
(£ = 28 %). Для Ъ, = 5 % коэффициент г| = 1,0. Обычно, непросто
определить общее демпфирование, связанное с различными меха¬
низмами сооружения (рис. 3.5). Для этого используется коэффи¬
циент эквивалентного вязкого затухания Справочные значения \
приведены в табл. 3.1, в зависимости от материала конструкции и
предельного состояния, которое необходимо определить.
Таблица 3.1
Значения вязкого затухания для различных строительных материалов26
Материал
Демпфиро¬
вание, %
Железобетон
с малыми амплитудами (без трещин)
со средними амплитудами (полностью покрытый
трещинами)
с большими амплитудами (полностью покрытый
трещинами), но без больших деформаций в арматуре
0,7-1,0
1,0-4,0
5,0-8,0
Предварительно напряженный железобетон
(без трещин)
0,4-0,7
Слегка напряженный бетон (с трещинами)
0,8-1,2
Композиционный материал
0,2-0,3
Сталь
0,1-0,2
Спектры, представленные на рис. 3.6, даны для 5 %-ного демп¬
фирования, нормализованы при помощи ag. Значения вязкого за¬
тухания, отличные от 5 %, будут указаны в соответствующих частях
Еврокода 8.
Уравнения (3.2)-(3.5) в EN 1998-1 могут быть также использо¬
ваны для получения горизонтального спектра упругого ответного
смещения в упрощенном виде. Спектральные значения ускоре¬
ния преобразуются в значения перемещения при помощи уравне¬
ния (3.7) в EN 1998-1. Подобная взаимосвязь обычно имеет место,
если периоды колебаний (Т) не превышают 4,0 с. Для очень гибких
конструкций, т.е. конструкций с Т > 4,0 с, необходимо найти более
уточненное определение спектров упругого ответного смещения.
Для 1-го типа спектра Еврокод 8 дает определение в информаци¬
онном Приложении А к EN 1998-1. Таким образом, для периодов
Т > 4,0 с спектр упругого ускорения может быть получен на основе
спектра упругого смещения при помощи преобразованного уравне¬
ния (3.7).
3.2.2.3. Вертикальный спектр упругой реакции
Пункт3.2.2.3(1) Вертикальная составляющая сейсмического колебания грунта в це¬
лом не учитывается при проектировании сейсмостойких конструк¬
ций.27 Однако в последнее время постепенно происходят измене-
52
Глава 3. Сейсмические воздействия
ния в связи с увеличением зафиксированных данных, полученных
вблизи источника, в сочетании с полевыми наблюдениями, под¬
тверждающими потенциально возможное разрушающее действие
больших вертикальных колебаний. Вертикальная составляющая
сейсмического колебания грунта, в основном, связана с появлени¬
ем вертикально распространяющихся волн сжатия Р, в то время
как вторичные волны сдвига S являются основной причиной гори¬
зонтальных составляющих. Длина волн Р меньше, чем длина волн
5, это означает, что первые связаны с более высокими частотами.
Вертикальная составляющая сейсмического воздействия мо¬
жет быть определена через вертикальный спектр упругой реакции.
Стандартный подход, в рамках которого за вертикальный спектр
принималось две трети горизонтального спектра без изменения
спектрального состава, был заменен на другой.28 Вертикальный
спектр упругой реакции представлен в уравнениях (3.8)-(3.11) в
EN 1998-1. Данные по трем пиковым периодам, Тв, Тс и TD, так же
как и вертикальной составляющей ускорения грунта avg, должны
быть предоставлены национальными властям. Как и для горизон¬
тального спектра упругой реакции (см. Раздел 3.2.2.2) рекоменду¬
ются два типа вертикальной спектральной формы: тип 1 и тип 2.
Последний должен использоваться при землетрясениях, которые
могут иметь наибольшую сейсмическую опасность для стройпло¬
щадок, с магнитудой Ms < 5,5. Значения Тв, Тс и TD, рекомендуемые
Еврокодом 8, приведены в табл. 3.4 EN 1998-1 и являются одина¬
ковыми для спектров типа 1 и типа 2. Значения периодов контро¬
ля для вертикальных спектров меньше, чем для горизонтальных
спектров; первые, по сути, характеризуются более высоким спек¬
тральным составом, чем горизонтальные компоненты. Кроме того,
для интенсивных землетрясений, например, с магнитудой Ms > 5,5,
вертикальная составляющая максимального ускорения грунта (avg)
может быть такой же высокой, как и соответствующая горизонталь¬
ная (ag): avg = 0,9ag. В свою очередь, для землетрясений с магниту¬
дой Ms< 5,5 рекомендуемое значение соотношения avg/ag = 0,45.
Вертикальные спектры, рекомендуемые Еврокодом 8, не зависят
от грунтовых условий (см. также значения в табл. 3.4 EN 1998-1).
Это связано с отсутствием данных, на которых могут быть основа¬
ны грунтовые условия на вертикальных спектрах. Рекомендуемые
пиковые периоды ТвиТс составляют 0,05 и 0,15 с, соответственно,
согласно Elnashai and Papazoglou.28
3.2.2А. Расчет смещения грунта
Смещение грунта, как правило, трудно точно рассчитать из-за оши¬
бок при обработке и фильтрации сигналов и интегрировании ана¬
логовых записей.11 Можно провести специальные исследования,
Пункт 3.2.2.4(1)
53
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
3.2.2Д 1),
12.2.5(2),
3.2.2.5(3),
3.2.2Д4),
3.2.2Д5)
Пункты
3.2.2Д6),
3.2.2Д7)
Пункт 3.2.2Щ
чтобы оценить расчетные смещения грунта (rfg) для данной стро¬
ительной площадки. Зависимости для смещений грунта и расчет¬
ным спектром реакции для европейских регионов были получены
Bommer and Elnashai17, а также Tolis and Faccioli.18 В остальных слу¬
чаях для вычисления dg в уравнении (3.12) в EN 1998-1 приводится
упрощенная зависимость от расчетного ускорения грунта, ag, грун¬
товых условий, S, и пиковых периодов спектра реакции, Тс и TD, в
соответствии с п. 3.22.2.
322.5. Расчетный спектр для упругого анализа
Спектры реакции для горизонтальных и вертикальных компонен¬
тов грунта, в зависимости от коэффициента поведения (q), приво¬
дятся в уравнениях (3.13)-(3.16) в EN 1998-1. При определении
сейсмической силы спектральным методом, вместо неупругого,
используют упрощенный упругий анализ, основанный на редуци¬
рованном расчетном спектре, учитывающем рассеивание энергии
сооружением (при q > 1).
Согласно п. 3.2.2.5, Sd(T) — расчетный спектр; q — коэффициент
поведения; р — коэффициент нижнего предела для горизонтально¬
го расчетного спектра. Последний предоставляется национальны¬
ми властями; рекомендуемое значение, предложенное в EN 1998-1,
0,2. Значения ускорения ag и avg грунтовых условий S и пиковых
периодов Tq и TD указаны в пп. 3.2.2.2 и 3.2.2.3 для горизонтальной
и вертикальной составляющих колебаний грунта, соответственно.
Верхние пределы коэффициентов q, также оказывающие влияние
на величину вязкого затухания (^), отличного от 5 %, использующи¬
еся для определения горизонтальной и вертикальной составляющих
колебаний грунта, приведены для различных материалов и конструк¬
ций по классам пластичности в соответствующих частях Еврокода 8.
Для вертикальных составляющих сейсмического воздействия
рекомендуемое максимальное значение коэффициента q составля¬
ет 1,5 для всех материалов и конструкций. Поглощение энергии и
перераспределение пластических деформаций для вертикальной
неупругой реакции изначально ниже, чем в случае поперечной.28,29
Тем не менее, п. 3.2.25(7) EN 1998-1 допускается принятие значе¬
ний q больших, чем 1,5, в вертикальном направлении при условии,
что механизмы поглощения энергии определены и их поглощаю¬
щая способность подсчитывается с помощью углубленных иссле¬
дований (включая экспериментальное тестовое диагностирование).
Спектры, приведенные в уравнениях (3.13)-(3.16), не подходят
для проектирования сооружений с сейсмоизолированными фун¬
даментами и/или специальными устройствами для рассеивания
энергии. В подобных случаях необходимо проведение специальных
исследований с целью получения спектров для расчета и проектиро¬
вания сооружений с элементами активной сейсмозащиты.
54
Глава 3. Сейсмические воздействия
3.2.3. Альтернативные модели сейсмического
воздействия
3.2.3.1. Временные модели
Существуют три подхода для получения записей движения грун¬
та при землетрясениях (ускорение в функции времени) для целей
оценки расширенного анализа. В архивах многих агентств за по¬
следнее десятилетие количество доступных записей реальных зем¬
летрясений разных мест по всему миру выросло в геометрической
прогрессии. Другой подход заключается в генерации сигнала, ко¬
торый соответствует, с определенной степенью приближения, рас¬
четному спектру. Наконец, использование математических моделей
очага (точечная, линейная или объемная модель источника) для
генерации сильного движения в виде временных рядов становится
популярным, поскольку полученные таким образом сигналы боль¬
ше напоминают реальные акселерограммы, чем сгенерированные
сигналы, полученные в соответствии с расчетным спектром.
Через полученные таким образом акселерограммы могут быть
сгенерированы велосиграммы и сейсмограммы.
Для плоских конструктивных моделей горизонтальные и верти¬
кальные компоненты сейсмического воздействия можно полагать
действующими одновременно. Для пространственных моделей
сейсмическое воздействие должно состоять из трех одновременно
приложенных акселерограмм, двух горизонтальных и одной верти¬
кальной. Рекомендуется рассматривать наиболее опасное направ¬
ление сейсмического воздействия.
Искусственные акселерограммы
Искусственные акселерограммы — основа для генерации сиг¬
налов, удовлетворяющих инженерным критериям, связанным с
физикой формирования и распространения сейсмических коле¬
баний. Акселерограммы могут быть смоделированы математиче¬
ским путем согласно теории случайных колебаний. Предлагаются
как стационарные, так и нестационарные случайные процессы.30,31
Акселерограммы сильных землетрясений на начальных и конеч¬
ных этапах имеют переходные режимы нарастания и уменьшения
амплитуд, так называемые нестационарные процессы. Слабые зем¬
летрясения также могут быть смоделированы такими процессами.
Средняя часть акселерограммы, которая имеет почти постоянную
амплитуду колебаний, наоборот, может быть смоделирована с по¬
мощью стационарных процессов, таких как белый шум.32,33
Наиболее широко используемый подход заключается в разра¬
ботке сигнала со спектром реакции, соответствующим расчетному
спектру реакции с заданной точностью (например, допустимый
предел погрешности 3-5 %). Расчетным спектром называют либо
Пункты
3.2.3.11(1),
3.2.3.1.1(3)
Пункт
3.2.3.1.1(2)
Пункты
3.2.3.12(1)
32.3.1.2(2)
3.2.3.12(3)
3.2.3.12(4)
55
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
унифицированный спектр сейсмической опасности, либо нормиро¬
ванный спектр. Пример такой акселерограммы и соответствующий
ему спектр реакции приведен на рис. 3.7. Следует отметить, что
уровень точности зависит от числа реализаций в процессе генера¬
ции случайного процесса.
EN 1998-1 выдвигает требование, чтобы искусственные акселе¬
рограммы соответствовали спектру упругой реакции, приведенно¬
му в пп. 3.2.2.2 и 3.2.2.3 при 5%-ном вязком затухании. Кроме того,
длительность генерируемых записей не должна расходиться с маг¬
нитудой и другими соответствующими сейсмологическими осо¬
бенностями, согласующимися с максимальным ускорением грунта
(ag), например, спектральным составом и продолжительностью.
Стационарная часть акселерограмм должна обладать минимальной
продолжительностью в 10 с. Необходимо сгенерировать не менее
О)
оГ
s
X
ф
а
о
*
и
>
0,25-
0,20-
0,15 -
0,10-
0,05-
0,00
-0,05
-0,10
-0,15-
-0,20-
-0,25
“I 1 г
12 3
4
i
5
6
ч
7
~г
8
Время, с
a
Период, с
б
~г
9
и
10
Рис. 3.7. Искусственная акселерограмма (а) и соответствующий ей нор¬
мированный спектр ускорения (б)
56
Глава 3. Сейсмические воздействия
трех акселерограмм; среднее значение PGA для них должно быть
меньше, чем значение a^S для данной строительной площадки. Кро¬
ме того, среднее значение упругого спектра с 5%-ным затуханием
не должно быть менее 90 % от соответствующего значения спектра
упругой реакции с 5%-ным демпфированием. Эти требования на¬
правлены на получение исходных данных, которые обеспечат оцен¬
ку погрешностей ответных реакций конструкций и фундаментов
с запасом. Кроме того, можно также принимать во внимание вза¬
имосвязь между магнитудой и продолжительностью, указанной в
литературе (например, Naeim25 и др.).
Для генерации искусственных (синтетических) акселерограмм
необходимо учитывать три элемента:
• спектральную плотность мощности;
• генератор случайных фазовых углов;
• огибающую функцию.
Моделируемое воздействие можно рассчитать как сумму не¬
скольких гармонических возбуждений. Таким образом, согласо¬
ванность искусственной акселерограммы оценивается с помощью
итеративного алгоритма, учитывающего спектральный состав воз¬
действия. Последняя проверка может осуществляться либо при по¬
мощи спектра реакции сигнала, либо при помощи его спектральной
плотности мощности. Подробное описание процедуры моделиро¬
вания искусственных акселерограмм можно найти у Clough and
Penzien.34 Было разработано несколько компьютерных программ,
которые генерируют такие записи (например, SIMQKE-135). Не¬
избежными трудностями в процессе генерации являются: 1) допу¬
щение фазового распределения между различными одночастотны¬
ми волнами; 2) продолжительность записи.
Таким образом, сигналы, соответствующие одному и тому же
спектру, могут выглядеть по-разному и привести к различным ре¬
акциям несущих конструкций сооружения. Более точное соответ¬
ствие между спектром генерируемого сигнала и расчетным спек¬
тром следует искать в диапазоне периодов собственных колебаний
сооружений 0,2-2,0 с. Следует также отметить, что искусственные
акселерограммы часто содержат большее количество циклов, чем
реальные. Как следствие, такие записи могут привести к излишне
консервативным количественным оценкам для неупругих систем.
3.2.3.2. Записанные или смоделированные акселерограммы
При использовании реальных акселерограмм землетрясений
EN 1998-1 рекомендует применять как минимум три различных за¬
писи, нормируемых в соответствии с требуемым PGA. В против¬
ном случае, могут использоваться искусственно сгенерированные
записи при условии, что распределение частотного состава энергии
сейсмического воздействия соответствует спектральным параме¬
Пункты
3.2.3.13(1),
3.2.3.13(2),
3.2.3.13(3)
57
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
трам сооружения. Это может быть обеспечено путем генерирова¬
ния акселерограммы, соответствующей расчетному спектру.
Важно отметить особенности сильных движений основания, ко¬
торые влияют на динамическую реакцию сооружения. Их взаимо¬
связь носит сложный характер. Таким образом, необходимо подчер¬
кнуть региональные различия в записях сильных колебаний грунта
и критерии для отбора и масштабирования реальных записей.
В идеале процедура отбора акселерограмм землетрясений для
использования в рамках анализа нацелена на получение записей,
идентичных сценарию расчетного сейсмического воздействия.
Bolt36 продемонстрировал, что если все характеристики расчетного
землетрясения сопоставить с характеристиками предыдущих зем¬
летрясений, вероятность соответствия характеристик записи будет
равна 100 %. Расчетное сейсмическое воздействие, однако, обычно
определяется исходя только из нескольких параметров. Таким об¬
разом, трудно гарантировать, что отобранные записи будут точно
воспроизводить все характеристики расчетного землетрясения в
очаге, по направлению и ориентации в пространстве, при прохож¬
дении через площадку строительства. Кроме того, даже если сцена¬
рий расчетного сейсмического воздействия принимает во внимание
все аспекты, маловероятно, что в доступных базах данных можно
найти запись, которая будет также соответствовать всем характе¬
ристикам. Для выбора записей, с достаточной вероятностью от¬
вечающих реакции сооружения, необходимо определить наиболее
важные параметры землетрясения, характеризующие условия, при
которых производится его фиксация, и соответствующие наиболь¬
шему количеству параметров сценария расчетного землетрясения.
Следует подчеркнуть, что записи, на первый взгляд, предоставляю¬
щие стационарные динамические параметры с наименьшим коэф¬
фициентом изменчивости, могут дать гораздо больше отклонений
периодов колебаний вследствие неупругости.
Параметры, характеризующие условия, при которых генериру¬
ются записи сильных колебаний, могут быть классифицированы
в три группы по очагу землетрясения, пути от источника до под¬
стилающих пород под стройплощадкой, на которой происходит
регистрация этих данных, и характеру стройплощадки. Важными
параметрами в приведенных выше группах являются:
• Очаг: магнитуда, механизм разрушения, направленность и глу¬
бина гипоцентра.
• Путь: расстояние и азимут.
• Стройплощадка: геология, топография и структура поверхности.
Приведенный выше список не является исчерпывающим, но
включает в себя параметры, которые были определены как имею¬
щие значительное влияние на характеристики сейсмических коле¬
58
Глава 3. Сейсмические воздействия
баний грунта.7 Эти параметры по-разному и в различной степени
влияют на характеристики зафиксированного колебания грунта.
Таким образом, наиболее подходящий выбор параметров зависит
от того, какие характеристики выбранного колебания считаются
наиболее важными с точки зрения реакции системы.
3.2.3.3. Пространственная модель сейсмического воздействия
Сооружения часто испытывают неодинаковые смещения в точках
соприкосновения системы с основанием. Такое движение назы¬
вается асинхронным. Асинхронное движение вызвано простран¬
ственной изменчивостью сейсмического воздействия. Последнее
может быть представлено в основном тремя механизмами:
• прохождением волны;
• некогерентностью;
• местными условиями, характерными для данной стройплощадки.
Эффект прохождения волны обусловлен конечной скоростью
распространения сейсмических волн, в то время как некогерент-
ность вызвана отражением и преломлением волн в слоях грунта,
лежащих в основании сооружения. Локальные свойства грунта ос¬
нования на строительной площадке могут фильтровать сейсмиче¬
ские колебания грунта и тем самым вызывать усиление или затуха¬
ние амплитуды волны и изменение спектрального состава.
Если размеры сооружения в плане больше, чем длина сейсми¬
ческой волны, система сооружение-основание подвергается не¬
однородным колебаниям. Общей проблемой при проектировании
мостов с большими пролетами, больших плотин и трубопроводов,
простирающихся на значительные площади, является асинхронное
движение в точках опоры. Для обычных сооружений, наоборот, ко¬
лебание грунта в основании может считаться согласованным, при
условии, что конструкция опирается на основание жестким фунда¬
ментом. Для конструкций, в которых возбуждение в точках опоры
некогерентно, необходимо использовать пространственные моде¬
ли сейсмического воздействия. Такие модели должны применять
спектры упругой реакции, указанные в пп. 3.2.2.2 и 3.2.23.
3.3. Спектры перемещений
Этот раздел относится к информативному Приложению А в
EN 1998-1, в котором рассматриваются вопросы построения спек¬
тров перещений смещения.
В последних аналитических исследованиях (в частности в Ев¬
ропе1718) рассматривались именно спектры перемещения. Необхо¬
димость проведения подобных исследований была вызвана рядом
оценок, выполненных на основе расчетных процедур с исполь¬
зованием спектра перемещений.16 Значимость явно получаемых
Пункты
3.2.2.1(8),
3.2.3.2(1),
32.3.2(2)
59
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
спектральных перемещений заключается в том, что определение
перемещений через скорости или ускорения, при использовании
простых преобразований гармонического движения, может быть
неточным (рис. 3.8); погрешность, часто небольшая, возрастает
в зависимости от периода и для высоких уровней характеристик
грунта на слабых основаниях. Ограничение на использование за¬
висимостей спектров упругих смещений — результат того, что
большинством имеющихся уравнений определяются только спек¬
тральные ординаты для 5%-ного затухания, за исключением двух
исследований,37,38 которые прогнозируют спектральные ординаты
для коэффициентов демпфирования, равных 2,5,10 и 20 %. Однако
эти уравнения только прогнозируют спектральные ординаты при
периодах отклика до 2,0 с.
Поскольку в расчетах, основанных на спектре перемещения, для
конструкций с жестким основанием пластически эквивалентное
вязкое затухание может достигать 30 % , то в данных случаях необ¬
ходимо учитывать специальное спектральное представление.18
Ввиду того, что исследования (см. Bommer and Elnashai17) ка¬
сались низкочастотных составляющих спектра реакции и того,
Период, с Период, с
Рис. 3.8. Сравнение спектров, полученных от ускорения
или непосредственно от смещения
60
Глава 3. Сейсмические воздействия
что землетрясения малой магнитуды не вызывают существенного
длиннопериодного излучения, было решено ввести более низкую
предельную величину магнитуды для набора данных, представлен¬
ных Ambraseys.12 Окончательный набор данных состоял из 183 ак¬
селерограмм, полученных на основе 43 слабых землетрясений. Для
трех из пунктов наблюдений, по каждому из которых представлена
только одна запись, тип стройплощадки неизвестен. Для остальных
180 акселерограмм распределение между тремя классификациями
строительных площадок (скальный, твердый и мягкий грунт) в
процентах составляет 25:51:24, что выгодно отличается от распре¬
деления исходных данных (26:54:20), установленных Ambraseys12.
Регрессионный анализ был представлен для горизонтальных ор¬
динат спектров перемещений для коэффициентов демпфирования
5, 10, 15, 20, 25 и 30 % от критического затухания. Регрессионная
модель, использующаяся для спектральных ординат SD (в сантиме¬
трах), была такой же, какую применяли Ambraseys и др.12 для орди¬
нат спектров ускорений. В каждом периоде в качестве зависимой
переменной использовалась наибольшая спектральная ордината из
двух горизонтальных составляющих каждой акселерограммы.
После проверки большого количества спектров ответного сме¬
щения для различных уровней демпфирования £, был сделан вы¬
вод о необходимости общего, сглаженного усредненного спектра
(рис. 3.9).
Усредненный сглаженный спектр для каждого уровня затуха¬
ния включает в себя исходную кривую и четыре прямолинейных
участка. Эти участки определяются четырьмя контрольными пе¬
риодами вместе с соответствующими амплитудами. Амплитуда,
соответствующая TF, является максимальным смещением грунта
(dg или PGD). Вплоть до контрольного периода ТЕ, ординаты SD
выводятся из уравнений (3.2)-(3.5), преобразовывая Se(T) в SDe(T)
через отношение псевдоускорения, приведенное в уравнении (3.7) в
т. с
Рис. 3.9. Усредненная сглаженная форма спектра смещений
61
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
EN 1998-1. Соотношения для расчета спектра упругого смещения
значений для периодов, превышающих Тв приведены в уравнениях
(А. 1) и (А.2). На самом деле, спектры ускорения, выраженные урав¬
нениями (3.1) и (3.4), не сводятся к PGD при больших периодах.17
Значения периодов контроля ТЕ и TF приведены в табл. А1
EN 1998-1 для 1-го типа спектра смещения и для различных типов
грунта. Для всех типов грунта значение TF равно 10 с. Значение ТЕ
варьируется от 4,5 (грунт типа А) до 6 с (грунты типов С, D и Е).
Для грунта типа В пиковый период ТЕ — 5 с. Форма и контрольные
периоды, предложенные в EN 1998-1, были основаны на работах
Bommer and Elnashai17, а также Tolis and Faccioli.18 Однако в рамках
первого исследования рассматривалась только часть спектра до 3 с,
поскольку для больших периодов Т потребовалось бы применение
не доступных до сих пор цифровых записей в достаточно большом
количестве. Чтобы уменьшить смещения для больших периодов,
читателю следует ознакомиться с трудами Bommer and Elnashai,17
в которых описывается сильное движение в очаговой зоне Кобе
(1995 г.) с целью получения ординат с более длинными периодами.
ГЛАВА 4
Проектирование зданий
4.1. ОбЗОР
В данной главе рассматриваются общие правила проектирования
сейсмостойких конструкций зданий с применением строительных
материалов, указанных в Еврокодах. Речь идет, в основном, об об¬
щей концепции проектирования и моделирования зданий и ана¬
лизе соответствия общим требованиям, изложенным в Разделе 2
EN 1998-1.
Данная глава в целом придерживается содержания Раздела 4
EN 1998-1, но не конкретизирует все пункты этого раздела; после¬
довательность пунктов также строго не соблюдается.
4.2. Концепция проектирования сейсмостойких
зданий
Известно, что хорошая реакция здания при сейсмическом воздей¬
ствии достигается гораздо легче, если его конструкция обладает
специальными характеристиками, обеспечивающими ее очевид¬
ную реакцию под воздействием сейсмических волн.
Подобные характеристики, разработанные для зданий, будучи
основными особенностями любой конструкции, должны быть рас¬
смотрены и учтены на самых ранних этапах ее проектирования, т.е.
на этапе концептуального проектирования, которое является ос¬
новой процесса проектирования и влияет на все другие проектные
работы и решения.
Основные принципы хорошего концептуального проектирова¬
ния рассматриваются в начале Раздела 4.
В Еврокоде 8 в этом отношении упомянуты следующие аспекты:
• простота конструкции;
• однородность, симметрия и статическая неопределимость;
• жесткость и прочность конструкций в обоих направлениях;
Пункт 4.1.1
Пункт 4.2.1(1)
Пункт 4.2.1(2)
63
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.2.1.1(1)
Пункты
4.2.1.2(1),
4.2.1.2(3),
4.2.1.2(4)
• жесткость и прочность конструкций относительно кручения;
• сдвиговое поведение на уровне этажей;
• адекватные фундаменты.
4.2.1. Простота конструкции
Простота конструкции подразумевает, что предусматривается чет¬
кий и прямой путь передачи сейсмических сил. Сейсмические силы
обусловлены различными массами конструкций, которые приво¬
дятся в движение их динамическими реакциями на сейсмическое
возбуждение. В зданиях значительная часть их массы находится в
элементах перекрытия, которые действуют одновременно как ис¬
точники горизонтальных сейсмических сил, а также как элементы,
передающие эти силы вертикальным элементам. Последние, в свою
очередь, должны передавать реакцию грунту основания на уровне
фундамента.
Следует принять во внимание, что даже для правильно запроек¬
тированной конструкции, землетрясение большой силы всегда бу¬
дет предельным случаем, который может довести конструкцию до
ее предела и выявить все скрытые недостатки и дефекты. Простые
конструкции имеют преимущество, поскольку при их моделирова¬
нии, анализе, определении размеров, проектировании и строитель¬
стве возникает гораздо меньше неопределенностей и, следователь¬
но, их сейсмические характеристики более предсказуемы.
4.2.2. Однородность, симметрия и статическая
неопределимость
Однородность, симметрия и статическая неопределимость — зави¬
симые характеристики, которые обычно связаны с простотой кон¬
струкции.
Преимущество однородности конструкции в контексте проек¬
тирования сейсмостойких конструкций в том, что оно позволяет
силам инерции, созданным в распределенных массах здания, пере¬
даваться через короткий и прямой путь, избегая более длинные или
обходные пути.
Однородности конструкции здания следует добиваться как в
горизонтальном, так и в вертикальном направлении. Для достиже¬
ния однородности (и симметрии) конструкции может быть целесо¬
образно разделить все здание на одинаковые строительные отсеки с
помощью антисейсмических швов. Эти отсеки будут вести себя как
динамически независимые конструктивные элементы, однако не¬
обходимо проверить, чтобы отдельные блоки, благодаря тому, что
эти швы имеют необходимую ширину, не соударялись (как указано
в п. 44.2.7 EN 1998-1).
64
Глава 4. Проектирование зданий
Кроме того, однородность конструкций здания в плане должна,
в большинстве случаев, соответствовать более или менее равно¬
мерному распределению масс перекрытий по высоте здания. Эта
тесная взаимосвязь между распределением элементов конструкции
и массами, таким образом, будет способствовать устранению боль¬
ших эксцентриситетов.
Симметричное, или почти симметричное, распределение эле¬
ментов конструкции в плане — положительный фактор для сейсми¬
ческого отклика на несущие элементы здания, поскольку оно разде¬
ляет виды колебаний здания на два независимых горизонтальных
направления. Реакция такого здания на сейсмическое воздействие,
следовательно, намного проще и меньше подвергается возбужде¬
нию крутильных колебаний.
С другой стороны, однородность конструкции здания в верти¬
кальной проекции стремится исключить возникновение больших
колебаний в соотношении между нагрузкой и сопротивлением
различных вертикальных элементов конструкции. Это позволяет
избежать появления чувствительных зон, где концентрация напря¬
жений или большие требования к пластичности могут вызвать пре¬
ждевременное разрушение.
Наконец, равномерное распределение элементов конструкции
увеличивает статическую неопределимость и ведет к более благо¬
приятному перераспределению внешнего воздействия и обширно¬
му рассеиванию энергии по всей конструкции.
4.2.3. Жесткость и прочность конструкций в обоих
направлениях
Сейсмическое смещение грунта — разнонаправленное явление.
В частности, при концептуальном проектировании конструкции
здания его двунаправленность следует учитывать в горизонталь¬
ном направлении. Неудивительно, что Еврокод 8 в качестве требо¬
вания выдвигает способность здания противостоять горизонталь¬
ным воздействиям в любом направлении.
Очень простой и самый распространенный способ достижения
этой цели — равномерное распределение жесткостей элементов
конструкции во взаимно перпендикулярных направлениях в плане.
Более того, желательно, чтобы подобная схема элементов конструк¬
ции обеспечивала характеристики сопротивления и прочности в
этих двух основных взаимно перпендикулярных направлениях по¬
добно целому зданию.
При условии, что здание имеет жесткость и прочность во всех
горизонтальных направлениях, другие конструктивные схемы, по¬
мимо ортогональных, тоже приемлемы, но их поведение при сейс-
Пункт 4.2.1.2(2)
Пункт 4.2.1.2(5)
Пункты
4.2.13(1),
4.2.1.3(2)
65
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
мических воздействиях носит сложный характер, а для анализа тре¬
буются более совершенные методы.
Пункт 4.2.1.3(3) Выбор жесткостных характеристик конструкций — также важ¬
ный шаг на этапе концептуального проектирования. По сути, жест-
костные характеристики определяют динамические характеристи¬
ки здания для будущих сейсмических волн. Поскольку могут быть
предприняты попытки уменьшить сейсмические воздействия за
счет снижения жесткости (т.е. «перемещения» динамических ха¬
рактеристик конструкции в диапазон с более длинным периодом, в
котором спектральные ускорения меньше), их выбор должен также
ограничить развитие чрезмерных смещений, которые могут приве¬
сти к потере устойчивости из-за эффектов второго порядка или к
чрезмерным повреждениям.
В связи с этим следует отметить, что в процессе перехода Евро¬
кода 8 из предыдущей предварительной версии стандарта (ENV
1998) в полный Европейский стандарт (EN 1998-1) было установ¬
лено влияние поперечного смещения здания на его общую реакцию
при сейсмическом воздействии. Таким образом, значение, которое
придается точной оценке перемещений при проектировании, от¬
ражается, например, на проверке деформаций, необходимой для
контроля критерия по ограничению ущерба, и в предписании, что в
железобетонных несущих конструкциях следует учитывать образо¬
вание трещин и уменьшение жесткости элементов.
4.2.4. Жесткость и прочность конструкции
относительно кручения
Пункт 4.2.1.4(1) Жесткость и прочность относительно кручения — характеристики
строительной конструкции, значительно влияющие на ее реакцию
при сейсмических воздействиях. Реакции, при которых переносное
движение доминирует, более предпочтительны, чем реакции, при
которых основным является кручение, поскольку они более равно¬
мерно распределяются между элементами конструкции.
Чтобы избежать крутильных колебаний зданий, основные виды
колебаний конструкции должны быть поступательными (или пре¬
имущественно поступательными в не полностью симметричных
зданиях). С этой целью крутильная жесткость конструкции должна
быть достаточно большой, чтобы гарантировать, что низшая кру¬
тильная форма колебания имеет более высокую частоту, чем при
поступательных колебаниях.
На самом деле это подразумевается в условиях 4.1Ь п. 4.23.2(6),
которые устанавливают критерии регулярности здания в плане.
Это отвечает требованию, что в обычных зданиях первая крутиль¬
ная форма имеет частоту выше, чем при поступательных движени-
66
Глава 4. Проектирование зданий
ях, тем самым достигается цель, чтобы ее влияние в общей сейсми¬
ческой реакции на здание было относительно незначительным.
Следует отметить, что данное опасение относительно небольшой
жесткости зданий при кручении также присутствует в классифика¬
ции зданий из железобетона, для которых вводится класс «упругие
крутильные системы» (см. п. 5.1.2 в EN 1998-1). С учетом этого, для
данных систем приводятся меньшие значения коэффициента пове¬
дения q (см. п. 5.2.2.2 EN 1998-1).
В целях обеспечения надлежащих жесткостных и прочностных
характеристик конструкции при кручении основные несущие эле¬
менты, сопротивляющиеся сейсмическим воздействиям, должны
быть равномерно распределены в плане или, что еще лучше, рас¬
полагаться ближе к периферийным областям здания в плане и быть
сориентированными вдоль двух основных направлений. Следует
избегать расположения несущих конструкций, препятствующих
поперечному сдвигу в центре здания в плане, поскольку, даже в
случае симметричного распределения конструктивных элементов,
они могут иметь тенденцию к большим, неконтролируемым кру¬
тильным колебаниям.
4.2.5. Сдвиговое поведение на уровне этажей
В строительных конструкциях междуэтажные перекрытия высту¬
пают в качестве горизонтальных диафрагм, которые формируют и
передают силы инерции вертикальной системе несущих конструк¬
ций и обеспечивают взаимодействие этих систем при сопротивле¬
нии горизонтальным сейсмическим действиям. Принцип действия
этих диафрагм имеет особенности применения относительно к
сложным и нестандартным проектным решениям вертикальных со¬
оружений, поскольку в этих случаях, как указано выше, силы инер¬
ции, возникшие в распределенных массах здания, должны быть
переданы сложным путем диафрагмам.
Этот принцип также является важным на уровне перекрытий,
где происходит пересечение элементов с различными жесткостны-
ми характеристиками (например, смешанных системах), посколь¬
ку в таких ситуациях взаимодействие между этими различными
конструктивными элементами изменяется по высоте сооружения,
а их совместная работа обеспечивается за счет деформаций сдвига
междуэтажных перекрытий.
Соответственно, конструкции перекрытий и покрытий следует
рассматривать как часть общей системы здания. Их необходимо
обеспечить соответствующей жесткостью и устойчивостью в своей
плоскости, а также эффективным соединением с вертикальными
элементами конструкции.
Пункт 4.2.1.5(1)
Пункт 4.2.1.5(2)
67
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.2.1.5(3)
Пункты
4.2.1.6(1),
4.2.1.6(2),
4.2.16(3)
Особое внимание следует обратить на случаи некомпактных или
протяженных форм, а также на большие проемы в перекрытиях, в
особенности, если последние расположены рядом с несущими вер¬
тикальными элементами, поскольку они «притягивают» большие
силы, которые должны быть эффективно переданы конструкциям
междуэтажных перекрытий, связанных с несущими вертикальны¬
ми элементами.
Диафрагмы должны иметь достаточную жесткость в своей пло¬
скости для распределения горизонтальных сил инерции на верти¬
кальные несущие конструктивные элементы. Во многих случаях,
на этапе концептуального проектирования предпочтительно при¬
менение диафрагм жесткости, поскольку благодаря им деформа¬
ции в вертикальных элементах распределяются более равномерно.
Кроме того, конструкции здания с жесткой диафрагмой учитывают
упрощающие допущения для моделирования и расчета (см. п. 4.3
EN 1998-1).
Достоверность предположения о жесткости диска межэтажного
перекрытия зависит от того, является или нет ее деформация несу¬
щественной по сравнению с деформацией вертикальных элементов.
Примечание к п. 4.3.1 (4) EN 1998-1 указывает, что, как правило, та¬
кое предположение можно сделать, если горизонтальные смещения
в плоскости междуэтажного перекрытия составляют не более 10 %
от деформации самого перекрытия. В иных случаях при моделиро¬
вании конструкции должна учитываться гибкость междуэтажного
перекрытия.
Кроме того, также должны быть проверены, косвенно или непо¬
средственно, жесткость и податливость междуэтажного перекры¬
тия и его соединения. Этот вопрос рассматривается в общих чертах в
п. 4.4.2.5 EN 1998-1. Более конкретные положения для диафрагм
из железобетона и древесины приведены в пп. 5.10 к 8.5.3, соответ¬
ственно.
4.2.6. Адекватные фундаменты
Выбор подходящих условий заложения фундамента имеет перво¬
степенное значение для обеспечения нормального сейсмического
отклика конструкции здания. Следует подчеркнуть, что необходи¬
мым условием для долговечности конструкции при сейсмическом
воздействии является то, что несущая способность основных эле¬
ментов, воспринимающих гравитационные силы, среди которых
фундаменты имеют важное значение, сохраняется в течение всего
срока службы сооружения. Кроме того, даже если фундамент не
разрушится, но будет поврежден, его ремонт чрезвычайно сложен,
обычно приводит к решению о сносе здания после землетрясения и
к повышению общих экономических потерь.
68
Глава 4. Проектирование зданий
EN 1998-1 рекомендует: на этапе концептуального проектирова¬
ния фундаменты и их соединения с верхней частью должны быть
разработаны таким образом, чтобы можно было убедиться, что все
здание подвергается поступательному сейсмическому воздействию.
Кроме того, все элементы фундамента должны быть связаны вме¬
сте, их жесткость должна соответствовать жесткости вертикальных
элементов, которые они поддерживают (например, несущие стены).
Концептуальное проектирование системы сооружение — осно¬
вание рассматривается более подробно в Разделе 5 EN 1998-5, где
также оговариваются правила проверки связующих элементов (эти
правила должны учитываться вместе с общими правилами, изло¬
женными в п. 4.4.2.6 EN 1998-1).
4.3. Регулярность конструкций и ее значение
для проектирования
4.3.1. Введение
По результатам изучения повреждений после землетрясений суще¬
ствует множество доказательств того, что регулярные здания ведут
себя, как правило, гораздо лучше, чем нерегулярные. Тем не менее,
несмотря на множество попыток, так и не удалось найти точного
определения того, что представляет собой регулярная конструкция
в контексте сейсмического отклика. Существует множество варьи¬
руемых характеристик конструкций, которые могут (или должны)
быть классифицированы как «регулярные здания». EN 1998-1 при¬
знает эту сложность и не пытается установить строгие правила для
различения регулярных и нерегулярных зданий. Скорее он преду¬
сматривает относительно свободный набор характеристик, кото¬
рыми должна обладать строительная регулярная конструкция. Эта
классификация, по сути, создана с целью определения некоторых
различий для более или менее упрощенной конструктивной систе¬
мы и методов расчета, которые будут применяться, так же как и для
назначения коэффициента поведения q.
При таком подходе, EN 1998-1 не запрещает проектирование и
строительство нерегулярных конструкций, однако поощряет выбор
регулярных конструкций, делая их проектирование более легким и
экономичным (следствие использования в таких случаях более вы¬
соких значений коэффициента поведения).
Как и в большинстве других современных норм проектирования
сейсмостойких конструкций, концепция регулярности здания в
EN 1998-1 может быть двух видов: регулярной в плане и регуляр¬
ной в вертикальном направлении. Регулярность в вертикальном
направлении рассматривается отдельно в двух ортогональных на¬
правлениях, в которых учитываются горизонтальные составляю¬
Пункты
4.2.3.1(11
4.2.3.1(2),
4.2.3.1(3)
69
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
щие сейсмического воздействия, а это означает, что конструктив¬
ная система может быть охарактеризована как регулярная только
в одном из этих двух горизонтальных направлений. Однако здание
принимает единую характеристику регулярности в плане, незави¬
симо от направления.
С целью уменьшения напряжений, возникающих в результате
объемных деформаций (тепловых или из-за усадки бетона), ча¬
сто конструкции длинных зданий с помощью вертикальных швов
разделяются на отдельные части. Для ясности и предсказуемости
сейсмического отклика то же самое рекомендуется и для зданий,
состоящих из нескольких прямоугольных (или почти прямоуголь¬
ных) частей (L-, С-, Н-, I- или Х-образных в плане) (см. пп. 2 и 3
в Разделе 4.3.2.1). Части, на которые делится конструктивная си¬
стема с помощью таких швов, рассматриваются как динамически
независимые. Регулярность конструкции определяется и проверя¬
ется на уровне каждой отдельной динамически независимой части
конструкции здания, несмотря на то, анализируются ли эти части
отдельно или совместно в одной модели (что может быть в случае,
если они имеют общий фундамент или если проектировщик счи¬
тает единую модель удобной для сравнения относительных смеще¬
ний смежных частей в сторону шва между ними).
В отличие от кодов США (например, Совет по проектированию
сейсмической безопасности39 и Ассоциация инженеров-проекти-
ровщиков строительных конструкций Калифорнии40), которые
устанавливают количественные, хотя и произвольные, критерии
регулярности:
• в плане: на основании учтенных в плане изменений смещения
междуэтажных перекрытий, вычисленных на основе расчета;
• в вертикальном направлении: на основании изменения массы,
жесткости и прочности от этажа к этажу,
Еврокод 8 представляет качественные критерии, которые можно
легко проверить на предварительной стадии проектирования с по¬
мощью экспертных оценок или простых расчетов, без проведения
дополнительного анализа. Это логично, поскольку основная цель
классификации регулярности — определение типа линейного ана¬
лиза, который может быть использован для проектирования:
• в трех измерениях (3D) с использованием пространственной мо¬
дели, или в двух измерениях (2D) с использованием двух отдель¬
ных плоских моделей, в зависимости от регулярности в плане;
• с помощью статического метода эквивалентных поперечных сил
или анализа спектра реакции, в зависимости от регулярности в
вертикальном направлении.
Таким образом, нелогично сначала выполнять расчет, чтобы вы¬
яснить, какой тип расчета разрешен к применению в итоге. Кроме
70
Глава 4. Проектирование зданий
того, регулярность в плане и в вертикальном направлении влия¬
ет на коэффициент поведения q, который определяет расчетный
спектр, применяемый в линейном анализе.
4.3.2. Регулярность в плане
Регулярность в плане существенно влияет на выбор модели кон¬
струкции. Суть положений EN 1998-1 в этом отношении заключа¬
ется в том, что регулярные конструкции, как правило, реагируют
и на сейсмические воздействия независимо от конструктивных
направлений. Соответственно, для проектирования регулярных
конструкций и для их анализа в упрощенном виде приемлемо ис¬
пользование плоских моделей в каждом основном направлении
конструкции.
4.3.2.1. Критерии регулярности конструкции при проектировании
Здание может классифицироваться как регулярное, если оно удов¬
летворяет всем перечисленным условиям на всех уровнях этажей:
1. Распределение поперечной жесткости и массы является при¬
мерно симметричным относительно двух перпендикулярных го¬
ризонтальных осей. Как правило, горизонтальные составляющие
сейсмического воздействия направляются по этим двум осям. По¬
скольку абсолютной симметрии не требуется, то оценка проводит¬
ся на усмотрение проектировщика.
2. Схема должна иметь компактную конфигурацию, части кон¬
струкции должны быть разделены выпуклой ломаной линией. Име¬
ется в виду конструкция, ограниченная в плане ее вертикальными
элементами, а не междуэтажным перекрытием (включая балконы и
любые другие выступающие части). Любой входящий угол или по¬
лость в границе схемы конструкции в плане не должны оставлять
пространство между ним и выпуклой ломаной линией, огибающей
его, и составлять пространство более, чем 5 % от площади внутри
схемы. Для прямоугольного плана с одним входящим углом или
полостью на границе это равносильно, например, полости в 20 %
параллельного измерения междуэтажного перекрытия в одном на¬
правлении и 25 % в другом. Если есть четыре таких входящих угла
или полости на границе, это равносильно, например, полости па¬
раллельного измерения междуэтажного перекрытия в 25 % в обоих
направлениях. Для того чтобы конструкция рассматривалась как
регулярная, в L-, С-, Н-, I- или Х-образных планах должно соблю¬
даться это условие.
3. Междуэтажные перекрытия следует рассматривать как жест¬
кие диафрагмы, т.е. их жесткость в одной плоскости велика на¬
столько, что деформация перекрытий вследствие сейсмического
воздействия в плане ничтожно мала по сравнению с межэтажными
Пункт 4.2.3.2
Пункт 4.2.3.2( 1)
Пункт 4.2.32(2)
Пункты
4.2.32(3),
42.3.2(4)
Пункт 4.2.32(4)
71
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.2.3.2(5)
Пункт 4.2.3.2(6)
смещениями и оказывает незначительное влияние на распределе¬
ние сейсмических сдвигов между вертикальными элементами кон¬
струкции. Обычно жесткой диафрагмой называется та, в которой,
при моделировании с учетом ее фактической пластичности в пло¬
скости, ее горизонтальные перемещения вследствие сейсмическо¬
го воздействия нигде не превышают предполагаемую жесткость
диафрагмы более, чем на 10 % от соответствующего абсолютного
горизонтального смещения. Однако не требуется и не ожидается,
что выполнение этого последнего определения будет проверяться
путем доскональных расчетов. Например, монолитная железобе¬
тонная плита (или монолитная цементная стяжка, соединенная со
сборным перекрытием или покрытием через чистую шероховатую
границу раздела или соединительные элементы) может рассматри¬
ваться как жесткая диафрагма, если ее толщина и армирование (в
обоих горизонтальных направлениях) значительно превышают
минимальную толщину в 70 мм, а минимальная арматура плит со¬
гласно Еврокоду 2 (что является ПОНУ, указанным в Националь¬
ном Приложении к Еврокоду 2) для бетонных диафрагм (жестких
или нет) указана в п. 5.10 EN 1998-1. Чтобы диафрагма считалась
жесткой, в ней не должно быть больших зазоров, особенно в непо¬
средственной близости от основных вертикальных элементов кон¬
струкции. Если проектировщик не уверен, что реальная жесткость
диафрагмы будет соответствовать прогнозируемой из-за большого
размера зазоров и/или малой толщины железобетонной плиты, то
он может применить вышеуказанное условное определение для
проверки жесткости диафрагмы.
4. Соотношение сторон поэтажного плана, X = Lmax/Lmin, где Lmax
и Lmin, соответственно, — в плане, большее и меньшее значения раз¬
меров междуэтажного перекрытия, измеряемые в любых двух орто¬
гональных направлениях, должно быть не более 4. Это ограничение
введено для того, чтобы избежать ситуаций, в которых, несмотря на
двумерную жесткость пластины, ее деформация, вызванная сейс¬
мическим воздействием в своей плоскости как балки большой вы¬
соты на упругих опорах, влияет на распределение сдвиговых уси¬
лий между вертикальными элементами конструкции.
5. В каждом из двух ортогональных горизонтальных направле¬
ний х и у, почти симметричных согласно условию 1, указанному
выше, «статический» эксцентриситет, е, между центром масс меж¬
дуэтажного перекрытия и этажного центра поперечной жесткости
не превышает 30 % от значения соответствующего радиуса враще¬
ния этажа, г:
ех < 0,3гх, еу < 0,3ry. (D4.1)
72
Глава 4. Проектирование зданий
Радиус вращения гх в уравнении (D4.1) определяется как ква¬
дратный корень из отношения жесткости этажа на кручение отно¬
сительно центра поперечной жесткости к поперечной жесткости в
направлении у (для гу, в знаменателе поперечная жесткость этажа в
направлении х).
6. Радиус вращения этажа в каждом из двух ортогональных гори¬
зонтальных направлений х и у, почти симметричных согласно ус¬
ловию 1, указанному выше, не больше, чем радиус вращения массы
междуэтажного перекрытия:
rx>ls, ry>ls. (D4.2)
Радиус вращательного движения массы междуэтажного пере¬
крытия в плане, ls, определяется как квадратный корень из отно¬
шения: а) полярного момента инерции массы перекрытия в плане
относительно центра масс этого перекрытия; б) к массе этажа. Если
масса равномерно распределяется по прямоугольной площади с
размерами / и b (которые включают в себя площадь вне схемы вер¬
тикальных элементов конструктивной системы), /5 равно:
V[( h + Ъ2)/Щ.
Условие 6 гарантирует, что период основного тона поступатель¬
ных колебаний в каждом из двух горизонтальных направлений, х
и г/, не меньше, чем период крутильных колебаний вокруг верти¬
кальной оси 2, а также предотвращает крутильно-поступательные
колебания, неконтролируемые и потенциально опасные для со¬
оружения. По сути, поскольку 4 определяется относительно центра
масс междуэтажного перекрытия в плане, радиусы вращения гх и
гу, которые входят в уравнение (D4.2) для обеспечения упорядо¬
чения трех вышеуказанных движений, определяются относитель¬
но центра масс, г^ и гту, относящиеся к радиусам вращения, гх и
гу, определяются относительно этажного центра жесткости как
гтх=л1( гх2+ + ех2) и гту=^{ ГУ2+ еУ2)- Чем больше «статические» экс¬
центриситеты ех, еу между центрами масс и жесткостей, тем больше
согласно выражению (D4.2) преобладание крутильных колебаний.
Стоит помнить, что если сдвиговая жесткость системы распреде¬
лена в плане так же равномерно, как и масса, то условие уравнения
(D4.2) выполняется (пусть и в меньшей степени), и нет необходи¬
мости проверять его специально; если же сдвиговая жесткость си¬
стемы или системы связей сконцентрированы в центральной ча¬
сти в плане, то это условие может быть не выполнено, и уравнение
(D4.2) должно быть проверено.
Отметим, что в контексте анализа спектра реакции методом
нормальных форм определяются несколько низших собственных
значений, которые могут быть использованы непосредственно для
Пункт 4.2.3.2(6)
73
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.2.3.2(8)
проверки выполнения условия (D4.2) для здания в целом: если пе¬
риод преимущественно крутильных колебаний меньше, чем основ¬
ного поступательного движения в двух горизонтальных направле¬
ниях х и г/, то условие (D4.2) считается выполненным.
Исчерпывающий обзор имеющейся литературы о реакции со¬
оружения при сейсмических воздействиях, не сбалансированных
по крутильному моменту,41 показал, что выполнение условий 5 и
6 обеспечивает запас против чрезмерной крутильной реакции. На
рис. 4.1, закрашенные символы представляют хорошее или удов¬
летворительное поведение, незакрашенные и серые символы — не¬
удовлетворительное поведение, в соответствии с нелинейным ди¬
намическим анализом моделей различных степеней сложности и
надежности. На рис. 4.1 зона регулярности EN 1998-1 находится
левее правой наклонной линии и выше горизонтальной линии на
г/Ь = 0,35 (коэффициент r/Ь колеблется от 0,3 до 0,4гД, в зависимо¬
сти от соотношения размеров поэтажного плана, 1/Ь).
Центр поперечной жесткости определяется в плане как точка со
следующим свойством: любое сочетание горизонтальных сил, при¬
ложенных на уровне перекрытия через эту точку, вызывает только
поступательное перемещение отдельных этажей, без вращения от¬
носительно вертикальной оси (кручение). В свою очередь, любое
сочетание этажных усилий от крутящих моментов (т.е. моментов
относительно вертикальной оси, z) вызывает только вращение
междуэтажных перекрытий вокруг вертикальной оси, проходящей
через центр поперечной жесткости, без горизонтального смещения
этой точки в направлении х и у на любом этаже. Если такая точ¬
ка существует, радиус вращения, г, уникален и четко определен.
Он вычисляется как квадратный корень из отношения жесткости
на кручение (относительно центра поперечной жесткости) к по¬
перечной жесткости в одном горизонтальном направлении. К со¬
жалению, центр поперечной жесткости, как указано выше, а вместе
с ним и радиус вращения, г, являются уникальными и не завися¬
щими от поперечной нагрузки только в одноэтажных зданиях. В
зданиях из двух или более этажей такое определение не уникаль¬
но и зависит от распределения поперечной нагрузки по высоте.
Это особенно актуально, если конструктивная система состоит из
подсистем, которые вызывают различные формы горизонтальных
перемещений этажа при таком же сочетании поэтажных попереч¬
ных сил (например, рамы с жесткими узлами деформируются по
сдвиговой форме, в то время как стены и рамно-связевые системы
с концентрическими или эксцентрическими узлами ведут себя как
вертикальные изгибаемые консоли). Обычно для приближенного
определения центра поперечной жесткости и радиуса вращения, г,
таких систем Раздел 4 EN 1998-1 ссылается на Национальное При¬
ложение.
74
Глава 4. Проектирование зданий
Еврокод 8 (1989) Еврокод 8 (2004)
О Tso and Zhu (1992)*
e/b
a
e/b
6
Рис. 4.1. Диаграмма эксплуатационных свойств сооружений,
не сбалансированных по крутильному сейсмическому моменту
в пространстве относительного статического эксцентриситета, е, и радиуса
вращения, г, в: а — одноэтажных; б — многоэтажных системах; закрашенные
символы — нормальные и удовлетворительные; незакрашенные и серые
символы — неудовлетворительные эксплуатационные свойства
Для одноэтажных зданий Раздел 4 EN 1998-1 позволяет опре¬
делить центр поперечной жесткости и радиус вращения на основе
моментов инерции поперечных сечений вертикальных элементов,
пренебрегая влиянием перемычек:
Пункты
4.2.32(7),
423.2(9)
75
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Y(xEi:> Е(^)
£(£7,)' & £(£/,)
(D4.3)
(D4.4)
Пункты
4.2.3.1(2),
4.2.3.1(3),
4.3.1(5)
В уравнениях (D4.3) и (D4.4) Е1Х и Е1у обозначают жест¬
кость секций на изгиб в вертикальной плоскости, параллель¬
ной горизонтальным направлениям х и у, соответственно (т.е.
вокруг оси, параллельной оси у или х). Раздел 4 EN 1998-1
позволяет использовать уравнения (D4.3) и (D4.4) для опреде¬
ления центра поперечной жесткости и радиуса вращения также в
многоэтажных зданиях при условии, что их конструктивная систе¬
ма состоит из подсистем, развивающих аналогичные модели гори¬
зонтальных смещении этажей под действием поэтажных горизон¬
тальных сил Fi пропорционально т&, только для рам с жесткими
узлами, деформирующихся по сдвиговой схеме по типу продоль¬
ной стенки, или только стен, деформирующихся по изгибной схеме,
как вертикальные консоли. Для стеновых систем, в которых дефор¬
мации сдвига соизмеримы с деформациями изгиба, эквивалентная
жесткость этой зоны должна вычисляться по уравнениям (D4.3) и
Отметим, что описанным выше точным методом можно опре¬
делить для каждого этажа всего здания одну пару радиусов гх и гу,
входящих в уравнения (D4.1) и (D4.2). Приближенная процедура
согласно уравнениям (D4.3) и (D4.4) дает различные пары гх и гу и,
возможно, различное положение центров жесткости на разных эта¬
жах (что влияет, в свою очередь, на статические эксцентриситеты ех
и еу), если поперечное сечение вертикальных элементов изменяется
от одного этажа к другому.
4.3.2.2. Проектные значения регулярности
Значения для исследования: 20-модель (двумерная) в сравнении
со структурной ЗО-моделью (пространственной)
Если здание характеризуется в плане как регулярное, для изучения
двух горизонтальных составляющих сейсмического воздействия
можно использовать независимую 2D-модель в каждом из двух го¬
ризонтальных направлений (приближенной) симметрии х и у. В та¬
кой модели считается, что конструкция состоит из ряда плоских рам
(жестких каркасов или каркасов с концентрическими или эксцен¬
трическими узлами) и/или стен (некоторые из которых могут на са¬
мом деле составлять плоский каркас вместе с балками и колоннами,
лежащими в одной плоскости), все они должны иметь одинаковое
горизонтальное смещение на уровне междуэтажных перекрытий.
(D4.4).
Глава 4. Проектирование зданий
Каждая 2Б-модель анализируется на наличие горизонтальной
составляющей сейсмического воздействия, параллельной этому
воздействию (возможно, также с учетом вертикальной составляю¬
щей, если необходимо), и демонстрирует внутренние силы и другие
эффекты сейсмических воздействий только в вертикальных пло¬
скостях, параллельных тем, что анализируются. Это означает, что
анализ не приведет к внутренним силам балок, креплений или даже
стен, которые находятся в вертикальной плоскости, перпендику¬
лярной горизонтальной составляющей рассматриваемого сейсми¬
ческого воздействия. Изгиб колонн и стен также будет одноосным с
нормальной силой, проявляющейся только за счет горизонтальной
составляющей сейсмического воздействия, параллельной анализи¬
руемой плоскости.
Учитывая появление большого количества коммерческих ком¬
пьютерных программ для проведения линейного анализа упругих
характеристик реакций на сейсмическое воздействие, статических
или динамических, и в 3D, сегодня нет смысла в проведении ана¬
лизов с двумя независимыми 2Б-моделями вместо пространствен¬
ной ЗБ-модели. Это особенно важно, если анализ проводится с
целью проектирования сейсмостойких конструкций, поскольку в
этом случае программное обеспечение обычно имеет возможность
выполнять последующую обработку результатов, для того чтобы
удовлетворить особым требованиям проектирования. Такая пост¬
обработка значительно упрощается, если для всей конструкции
используется единая ЗБ-модель. Однако если проведены два неза¬
висимых анализа с использованием двух различных 2 D-моделей,
возможно, будет необходимо обработать результаты этих анализов
при помощи специального модуля постобработки, который считы¬
вает и интерпретирует топологические данные и данные о внутрен¬
них силах из двух разных источников. Скомбинировать результаты
внутренней силы можно также вручную. Результаты расчета вну¬
тренних сил двух различных 2 D-анализов сначала надо объединить
в колоннах, поскольку следует полагать, что две горизонтальные со¬
ставляющие сейсмического воздействия действуют одновременно,
и объединить эффекты их воздействия (либо через правило 1:0,3,
либо через квадратный корень из суммы квадратов (SRSS)). Это
правда, что механизм определения внутренних сил, приведенный
в Разделе 5 EN 1998-1 для двухосного изгиба колонн, очень удобен,
потому что он, пренебрегая действием одного из ортогональных
компонентов изгибающего момента, сводится к определению вну¬
тренних усилий с поправочным коэффициентом, равным 0,7, при
изгибе в другом направлении. Однако остается необходимость объ¬
единения нормальных сил в колоннах из-за двух горизонтальных
составляющих сейсмического воздействия (через правило 1:0,3 или
77
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.3.3.1(8)
SRSS), даже в рамках одноосного изгиба, упомянутого в последнем
предложении относительно бетонных колонн.
Возможное решение для таких колонн:
1) определить вертикальное армирование двух противоположных
сторон поперечного сечения, учитывая одноосный изгиб (с уве¬
личением 1/0,7 на момент) с нормальной силой, обусловленной
горизонтальной составляющей сейсмического воздействия, ко¬
торая является перпендикулярной двум противоположным рас¬
сматриваемым сторонам;
2) повторить действие для двух других сторон и соответствующей
горизонтальной составляющей воздействия;
3) добавить конечные требования вертикального армирования для
секции, пренебрегая любым положительным воздействием лю¬
бого из них на сопротивление изгибу в перпендикулярном на¬
правлении изгиба.
С учетом всех обстоятельств, не стоит использовать линейный ана¬
лиз с двумя независимыми 2D-моделями в регулярных в плане стро¬
ительных конструкциях. В этой связи характеристика конструкции
как регулярной или нерегулярной в плане важна только для значения
по умолчанию коэффициента поведения q, который обусловлен из¬
быточностью конструктивной системы, как описано ниже.
Однако доступность двух независимых 2D-моделей важна для
нелинейного, статического (на предельную прочность) и динами¬
ческого (во временной области) анализа. Надежные, широко при¬
знанные и численно устойчивые нелинейные модели состояния (в
том числе связанные с этим критерии отказа) доступны только для
элементов одноосного изгиба с мало изменяющейся нормальной
силой; их широкое применение в ЗО-анализе для двухосного изги¬
ба является делом будущего. Таким образом, применение анализа
нелинейных характеристик для регулярных и нерегулярных строи¬
тельных конструкций в плане чрезвычайно важно.
В рамках процедуры анализа по поперечной силе две независи¬
мые 2D-модели могут быть также использованы для зданий, име¬
ющих:
1) высоту менее 10 м, или 40 % от размеров плана;
2) этажные центры масс и жесткостей, расположенные примерно на
(двух) вертикальных линиях;
3) перегородки и облицовку, равномерно распределенные по вер¬
тикали и горизонтали таким образом, что любое потенциальное
взаимодействие с конструктивной системой не влияет на регу¬
лярность;
4) радиусы вращения в двух горизонтальных направлениях, рав¬
ные, по крайней мере, гх =^\(12+е2) и ry =^(ls2+ey2)-
78
Глава 4. Проектирование зданий
Если условия 1-3 выполнены, а условие 4 нет, то две отдельные
2D-модели по-прежнему можно использовать при условии, что все
характеристики сейсмических воздействий, полученных из 2D-
анализов, увеличены на 25 %. Такое смягчение условий регуляр¬
ности для использования двух независимых 2D-моделей вместо
полной ЗО-модели нацелено на то, чтобы упростить применение
Еврокода 8 для проектировщиков и, следовательно, владельцев
небольших зданий. По этой причине масштабы применения этого
объекта будут определяться на национальном уровне. Примечание
Еврокода 8 констатирует, не давая никаких рекомендаций по вы¬
бору, что классы ответственности, к которым можно применять это
послабление, должны быть перечислены в Национальном Прило¬
жении.
Влияния на коэффициент поведения q
Как видно из глав 5-7 данного руководства, для большинства ти¬
пов конструктивных систем сверхпрочность системы в силу сво¬
ей избыточности предусмотрена в расчетах коэффициента q, как
соотношение аи/щ. Это отношение сейсмического воздействия,
которое приводит к проявлению полностью пластического меха¬
низма (ам), к сейсмическому воздействию при первом нарастании
пластических деформаций в системе (сц).
Значение а! может быть определено из соотношения (-5^ - SV)/SE,
как меньшее из значений, вычисленных во всех концевых сечениях
элементов конструкции. Здесь SRd — расчетное значение мощности
эффекта воздействия в месте первого нарастания пластических
деформаций, a SE и Sv — значения эффекта воздействия упругого
анализа на расчет сейсмического воздействия и нагрузки от соб¬
ственного веса, включенных в сочетание нагрузок «предполагаемой
сейсмической ситуации».
Значение аи — это отношение горизонтальной силы в основании
сооружения, определенной из схемы полностью пластического ме¬
ханизма (в соответствии с анализом на предельную прочность) к
аналогичной горизонтальной силе, определенной из упругого рас¬
чета системы на сейсмическое воздействие (например, см. рис. 5.2).
Проектировщик может решить, что не стоит выполнять итерацион¬
ный анализ на предельную прочность и расчет упругого деформи¬
рования только для вычисления соотношения аи/а{ при определе¬
нии коэффициента q. С целью облегчения труда проектировщиков
для определения коэффициента q в Разделах 5-7 EN 1998-1 приво¬
дятся стандартные значения для этого соотношения.
Для зданий с регулярной структурой стандартные значения ко¬
леблются в пределах:
• аи/СЦ = 1,0 для зданий с очень небольшим конструктивным резер¬
вированием;
Пункты
5.22.2(6),
6.32(4),
7.32(4)
79
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.2.3.3(1)
Пункт 4.2.3.3(2)
Пункт 4.2.3.3(3)
• CLu/ai =1,3 для многоэтажных многосекционных сооружений;
• аи/щ =1,2 для довольно распространенных железобетонных со¬
ставных систем (каркасной или перекрестно-стеновой), железо¬
бетонных рамно-связевых систем, рамных систем со стальным
или композитным каркасом с эксцентрическими связями.
В зданиях, которые не являются регулярными, значение аи/щ по
умолчанию следует принимать как среднюю величину между 1,0 и
значением, приведенным для соответствующих зданий регулярной
конструктивной системы. Для значений аи/щ =1,2-1,3, указанных
как стандартные для наиболее распространенных конструктивных
систем в случае регулярности в плане, уменьшение коэффициента
q по умолчанию составляет около 10 %. Если проектировщик счи¬
тает такое уменьшение коэффициента q неприемлемым, для более
точного расчета отношения аи/щ для нерегулярных конструктив¬
ных систем, он может прибегнуть к итерационной процедуре на
предельную прочность и анализу, основанному на расчете упругого
деформирования.
Выполнение или невыполнение уравнения (D4.2) очень важно
для назначения коэффициента поведения q бетонных зданий. Если
на любом этажном перекрытии, одно или оба условия уравнения
(D4.2) не выполняются (например, если радиус инерции массы
междуэтажного перекрытия превышает радиус кручения в одном
или обоих основных направлениях здания в плане), тогда кон¬
структивная система характеризуется как крутильно-поступатель-
ная, и основное значение коэффициента поведения q (т.е. до любо¬
го снижения в связи с потенциальной нерегулярностью по высоте
(см. Раздел 4.3.3.1)) уменьшается до значения q0 = 2 для среднего
класса пластичности или q0 = 3 для высокого класса пластичности.
Поскольку невыполнение уравнения (D4.2) чаще всего происходит
в случае наличия массивных бетонных элементов, таких как стены
или рамы, вблизи центра жесткости, в зданиях со стальным карка¬
сом, в Разделе 6 EN 1998-1 принято снижать исходное значение ко¬
эффициента q.
4.3.3. Регулярность по высоте
4.3.3.1. Критерии регулярности конструкции по высоте
Здание характеризуется как регулярное по высоте, если оно отвеча¬
ет всем следующим условиям:
• Его системы сопротивления поперечной силе (жесткие конструк¬
ции или связевые каркасы, стены и т.д.) должны продолжаться от
основания до верхней части (соответствующей части) здания.
• Поэтажные массы и жесткости должны быть постоянными или
уменьшаться постепенно и плавно кверху.
80
Глава 4. Проектирование зданий
• В каркасных зданиях, не должно быть никаких резких измене- Пункт4.2.3.3(4)
ний жесткости отдельных этажей (включая влияние заполните¬
ля кладки на поэтажную прочность при сдвиге) по отношению
к расчетному поэтажному сдвигу Жесткость поэтажного сопро¬
тивления сдвигу может быть вычислена как сумма моментов от
нагрузки в нижней части этажа всех вертикальных элементов,
отнесенная к длине соответствующего участка сдвига (половина
габаритной высоты этажа по колоннам или половина расстояния
от этажа снизу вверх здания, по стенам), плюс сумма жесткостей
сдвигу каркасных стен (примерно равная минимальному гори¬
зонтальному разрезу участка стеновой панели, которая регули¬
рует сопротивление сдвигу горизонтальных швов кладки).
• Отдельные отступы от красной линии каждой стороны здания Пункт4.2.3.3(5)
не должны превышать 10 % от размера параллельного этажа, рас¬
положенного ниже.
• Общий отступ с каждой стороны вверху относительно основа¬
ния, если не предусмотрено симметрии по обеим сторонам зда¬
ния, не должен превышать 30 % от параллельных размеров в ос¬
новании здания.
• Если есть хотя бы один отступ в нижних пределах 15 % от общей
высоты здания, Н, то он не должен превышать 50 % от параллель¬
ного размера в основании здания. В данном конкретном случае
нельзя чрезмерно полагаться на уширение конструкции в осно¬
вании для передачи в грунт основания сейсмических сдвигаю¬
щих усилий, которые возникают в части здания над уширением.
Другими словами, уширение здания в основании должно пере¬
давать по вертикали вниз к земле преимущественно сейсмиче¬
ские сдвигающие усилия. Соответствующий раздел Еврокода 8
требует, чтобы величина этих сил была равной, по меньшей мере,
75 % от поперечной силы, которая развивалась бы в этой зоне в
подобном здании без уширения фундамента. Строго говоря, для
того чтобы это требование было реализовано, должна быть по¬
строена и проанализирована структурная модель условного зда¬
ния без уширения фундамента для вычисления ее сейсмического
сдвига на высоте, соответствующей уширению, и для того, чтобы
убедиться, что соответствующая часть реального здания рассчи¬
тана не менее, чем на 75 %, этого сдвигающего усилия. Предна¬
значение этой модели - оценить эти сдвигающие усилия, если
условное здание имеет динамические характеристики, аналогич¬
ные реальному, и поэтажные сдвиги приближенно соответствуют
первой поступательной форме деформирования.
Затем этажный сдвиг, который должен увеличиваться в верти¬
кальном направлении, условно принимают равным сдвигу (фун¬
дамента) этой верхней части чуть выше уширения основания,
81
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.2.3.1(2),
4.2.3.1(3),
4.3.3.2.1(2),
4.3.3.3.Ц1)
Пункты
4.2.3.1(7),
52.2.2(3),
6.32(2),
7.32(2), 8.3(2),
9.3(5)
умноженного на 0,75[1 - (hn + \/Н)2]/[ 1 - (/гг/Я)2], где i — уровень
междуэтажного перекрытия, начиная снизу; п > i соответствует
перекрытию рядом с уширением, п — перекрытию, которое распо¬
лагается сразу над ним; h{ — расстояние от перекрытия до земли, а
Н — общая высота здания.
4.3.3.2. Расчет влияния регулярности по высоте
Влияние на анализ: поперечная сила в зависимости от модального
метода спектра реакции
При наличии конструктивной нерегулярности по высоте малове¬
роятно, что первая форма колебаний будет поступательной от ос¬
нования до верхней части здания. Поскольку именно данная форма
лежит в основе расчета поперечной силы от сдвигающей нагрузки,
этот метод нельзя применять для зданий, не регулярных по высоте.
Модальный метод спектра реакции способен вылавливать эффекты
конструктивной нерегулярности по высоте: не только для линейно
упругих систем, но и нелинейных. Таким образом, его применение
обязательно на этапе определения сейсмических сил при проекти¬
ровании конструкций, не регулярных по высоте. Нерегулярность в
данном случае не должна считаться отрицательной стороной такой
конструкции: модальный метод спектра реакции не приводит к за¬
ниженным результатам по сравнению с методом учета горизонталь¬
ных сил. Это лишь попытка сравнять максимальные динамические
характеристики с уровнем внутренних сил и деформаций в элемен¬
тах конструкции.
Влияние на коэффициент поведения q
При нерегулярности конструкции по высоте равномерное распре¬
деление неупругих деформаций по всей высоте конструкции, до¬
стигается путем:
• расчета допустимой нагрузки при изгибе колонн жесткого кар¬
каса таким образом, чтобы они были более прочными, чем балки;
• возведения бетонных стен и их проектирования с запасом проч¬
ности при изгибе и месте сдвига выше основания таким образом,
чтобы они оставались упругими на этих участках;
• расчета допустимой нагрузки во всех элементах в стальной или
композитной раме с узлами, которые не предназначены для рас¬
сеивания энергии таким образом, чтобы они оставались упруги¬
ми и т.д., относительно чего могут возникать сомнения.
В обход прогнозов модального анализа спектра упругой реакции
вполне вероятно, что на высоте, где есть нерегулярность (например,
в месте большого отступа от красной линии или там, где попереч¬
ная жесткость системы вертикально прерывается или где масса,
сдвиговая жесткость этажа выше, чем у нижнего этажа) будет отме¬
чаться локальная концентрация неупругости. Такая концентрация
82
Глава 4. Проектирование зданий
локально увеличивает требования к деформации в зонах рассеива¬
ния, превышая средние характеристики для всего здания, соответ¬
ствующие значению коэффициента q, использующегося при про¬
ектировании. Вместо более строгого проектирования зон, которые
вероятнее всего будут подвергаться конструктивной нерегулярно¬
сти, с целью увеличения их пластической способности, а также для
удовлетворения повышенных требований пластичности, значение
коэффициента q, используемого в методе расчета поперечной силы
от сдвигающей нагрузки, снижается на 20 %, без снижения требова¬
ний к конструированию любой части здания. Цель результирующе¬
го 25 %-ного увеличения прочности как требования для расчета -
уменьшить повышенные требования к уровню пластичности до
уровня пластических способностей зон рассеивания энергии для
высот(ы), где отмечается нерегулярность. Независимо от того, на¬
сколько достигается цель, 25 %-ное увеличение требований для
прочности всей конструкции, безусловно, — основное препятствие
применения в сейсмически активных районах сооружений, не яв¬
ляющихся регулярными по высоте.
4.4. Сочетание гравитационных нагрузок
и других воздействий с расчетным сейсмическим
воздействием
4.4.1. Комбинация для локальных эффектов
Как указано в EN 19903 для проектирования сейсмостойких кон¬
струкций на локальном уровне (для проверки элементов и участ¬
ков) расчетное сейсмическое воздействие сочетается с другими
воздействиями. В виде формулы эта комбинация выражается как
IG*/+’>W+,IV2,«fiu> где Gkj — номинальное значение постоянно¬
го воздействия j (как правило, собственный вес и все остальные
статические нагрузки); AEd — расчетное сейсмическое воздействие
(которое соответствует «базисной повторяемости», умноженной на
показатель значимости); Q*,г — номинальное значение переменного
воздействия i (динамические нагрузки (в терминологии Еврокода
«временные нагрузки»): ветер, снеговая нагрузка, температура и
т.д.); \\f2,iQk,i — квазипостоянное (например, произвольные точки во
времени) значение переменного воздействия г.
Коэффициенты \|/2 г определены в Нормативном приложении А1
EN 1990 как ПОНУ со следующими рекомендуемыми значениями:
• = 0 для ветра и температуры;
• V2,» = 0 для снега на крыше на высоте ниже 1000 м над уровнем
моря во всех странах Европейского комитета по стандартизации
(CEN), кроме Исландии, Норвегии, Швеции и Финляндии, или
Пункты
3.2.4(11
32.4(4),
4.2.4(1)
83
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
vjf2ti = 0,2 по всей территории этих четырех странах и на высотах
более 1000 м над уровнем моря во всех других странах CEN;
• ^2,i= 0 для динамических нагрузок на крышах;
• V2,i = для динамических нагрузок в жилых или офисных зда¬
ниях и для нагрузок от транспортных средств весом от 30 до
160 кН.
• V2,i = 0,6 для динамических нагрузок в зонах, предназначенных
для общественных собраний, торговых центров и нагрузок от
транспортных средств весом до 30 кН;
• V2,i= для динамических нагрузок в складских зонах.
Будучи квазипостоянными, эффекты воздействия \|/г,учи¬
тываются всегда, независимо от того, являются ли они локально
благоприятными или неблагоприятными. Если одно и то же зна¬
чение \j/2>,- применимо для всех этажей, это очень удобно для рас¬
чета, поскольку его можно использовать при едином анализе для
получения номинального значения переменной воздействия О*,*,
для всего здания. Результаты этого анализа умножаются на \|/2,г для
сочетания со значением постоянных и сейсмических воздействий,
или на коэффициент переменного воздействия, для сочетания со
значениями усилий, полученных в результате расчета на постоян¬
ные и кратковременные нагрузки. Если значения ц/2г- используются
для разных этажей, то необходимо проведение отдельных расчетов
на динамические нагрузки на группу этажей с различными значе¬
ниями \|/2)j.
4.4.2. Комбинация для глобальных эффектов
Пункты 3.2.Щ2), Еврокод 8 снижает значение переменных воздействий для сочета-
32.4(3), ния с расчетным сейсмическим воздействием за пределами уров-
42.4(2), ня отдельного элемента («глобальные» эффекты, такие как общий
4.3.1(10) сейсмический сдвиг или опрокидывающий момент этажа и т.д.)
до значения более низкого, чем то, что используется локально для
проверки отдельных элементов и участков. Следует учесть низкую
вероятность того, что динамические нагрузки \\f2,iQk,i будут присут¬
ствовать по всей конструкции в ходе проектного землетрясения.
Р'едукция осуществляется в расчете масс, поскольку они влияют на
силы инерции. Это снижение динамической нагрузки может также
объяснять сниженное участие массы в смещении из-за возможной
нежесткой связи с конструкцией (другими словами, некоторые
массы не могут вибрировать абсолютно синхронно с их опорной
частью или с полной амплитудой).
Коэффициенты редукции, которые следует использовать для
динамических нагрузок \|/2гОб,г зданий, определены в Разделе 4
EN 1998-1 и в ПОНУ. Рекомендуемое значение составляет 0,5 для
всех этажей, кроме крыши, для частных, жилых или офисных зда-
84
Глава 4. Проектирование зданий
ний или сооружений для общественных собраний (за исключением
торговых зон), или 0,8 для многоквартирных зданий с вышеуказан¬
ным назначением. Снижение динамических нагрузок не рекомен¬
дуется для зданий, предназначенных для любого другого использо¬
вания, или на крышах.
Если же значение \|/2>г применяется для всех этажей, средство
снижения динамической нагрузки на некоторых этажах со значе¬
нием ниже vj/2,iQk,v которое будет использоваться для проверки эле¬
ментов и участков, неудобно для расчета, если масса определяется
из результатов анализа для подвижной нагрузки. Есть два пути для
реализации этой возможности:
• Массы будут присвоены без анализа динамических нагрузок, что
удобно, если они сосредоточены в центре масс жесткой диафраг¬
мы вместе со своим крутящим моментом инерции. Это неудобно,
если массы должны быть отнесены к узловым точкам, пропорци¬
онально их зонам распределения, чтобы автоматически учиты¬
вать крутящий момент инерции или когда диафрагма не счита¬
ется жесткой.
• Массы будут отнесены к узлам на основании отдельного анализа
для динамических нагрузок на совокупности этажей с различны¬
ми степенями снижения динамических нагрузок. Этот вариант
неизбежен, если используются различные значения \|/2); для раз¬
ных этажей, но зависит от вариантов, предусмотренных приме¬
няющимися для анализа программами.
Учитывая, что на уровне этажа суммарная величина номиналь¬
ного значения динамических нагрузок, Q*, как правило, не превы¬
шает 25-30 % значения величины постоянных нагрузок, Gk, и этот
процент далее умножается на значение коэффициента сочетаний
ц/2 г (обычно 0,3, реже 0,6 или 0,8), проектировщик должен решить,
стоит ли производить общий расчет, на который влияет дальней¬
шее снижение динамических нагрузок на некоторых этажах.
4.5. Методы анализа
4.5.1. Обзор методов анализа
Раздел 4 EN 1998-1 предоставляет следующие варианты анализа
для проектирования зданий и для оценки их сейсмических харак¬
теристик:
• статический линейный анализ (метод анализа «поперечной
силы» в EN 1998-1, на практике часто называется «эквивалент¬
ным статическим» методом);
• модальный анализ спектра реакции (на практике также называ¬
ется «линейным динамическим» анализом, его путают с линей¬
ным анализом в реальном времени);
Пункты
4.3.3.1(1),
4.3.3.1(2),
4.3.3.1(3),
4.3.3.1(4)
85
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• нелинейный статический анализ (известен как анализ «на пре¬
дельную прочность» (“pushover analysis”));
• нелинейный динамический анализ (анализ во временной обла¬
сти или анализ изменения реакций во времени).
Линейный анализ в реальном времени прямо не упоминается в
качестве альтернативы линейному модальному анализу спектра ре¬
акции.
В отличие от кодов США, в которых основным методом проек¬
тирования сейсмостойких зданий считается линейный статический
анализ, Еврокод 8 отдает предпочтение модальному анализу спек¬
тра реакции. Процедура этого анализа применяется для проектиро¬
вания зданий без каких-либо ограничений.
Пункты Линейные методы анализа используют расчетный спектр ре-
3.2.2.5(2), акции, который, по существу, является редуцированным упругим
3.2.2.5(3), спектром реакции, разделенным на коэффициент поведения q, с
4.3.Щ1), 5 %-ным демпфированием. Внутренние силы и перемещения от
4.3.Щ2), сейсмического воздействия определяются в результате линейного
4.3.4(3) анализа; однако в соответствии с концепцией равных перемещений
последние умножаются на коэффициент поведения q. Если же ис¬
пользуется нелинейный метод анализа, внутренние силы и пере¬
мещения от сейсмического воздействия принимаются равными ре¬
зультатам, полученным на основании нелинейного анализа.
Использование метода линейного анализа не означает, что сейс¬
мическая реакция будет линейно упругой; это лишь упрощает прак¬
тический расчет при проектировании сейсмостойких конструкций,
основанный на редуцированном упругом спектре реакции.
4.5.2. Метод анализа поперечной силы
4.5.2.1. Введение: метод поперечной силы в сравнении
с модальным анализом спектра реакций
В методе анализа поперечной силы линейный статический анализ
конструкции проводят под воздействием множества поперечных
сил, действующих отдельно в двух горизонтальных ортогональных
направлениях, X и Y. Задача состоит в имитации при помощи этих
сил пиковых инерциальных нагрузок, вызванных горизонтальной
составляющей сейсмического воздействия в двух направлениях, X
или Y. Благодаря тому, что проектировщики имеют опыт работы с
линейно упругим методом для статических нагрузок (собственный
вес, снеговая, ветровая и др.), этот метод уже давно стал основным
для практического проектирования сейсмостойких сооружений.
В Еврокоде 8 применяется эквивалентный статический метод, в
котором сейсмическая (динамическая) нагрузка рассматривается в
виде суммы модальных спектров упругой реакции системы с одной
степенью свободы (SDOF).
86
Глава 4. Проектирование зданий
Для сооружений, где применимы и метод поперечной силы, и мо¬
дальный анализ спектра реакции, последний дает, в среднем, чуть
более равномерное распределение максимальных внутренних сил в
различных критических сечениях, например, оба конца одной и той
же балки или колонны. Эти воздействия способствуют некоторой
экономии в материалах. Несмотря на такую экономию, общие ха¬
рактеристики неупругой конструкции, как правило, лучше (если ее
элементы выполнены согласно размерам, полученным по результа¬
там модального анализа спектра реакции, а не методом поперечной
силы). Это объясняется большим соответствием распределения пи¬
ковых неупругих деформаций нелинейной реакции по результатам
модального анализа спектра упругой реакции, чем по результатам
метода поперечной силы.
Поскольку использование модального анализа спектра реакции
не имеет ограничений для применения, проектировщик может при¬
нять его как основной инструмент анализа сейсмостойких кон¬
струкций в 3D. В дополнение к этому преимуществу, модальный
анализ спектра реакции является более точным (например, в от¬
личие от метода поперечной силы, этот анализ дает результаты, не
зависящие от выбора одного из двух ортогональных направлений,
X и У, при горизонтальных сейсмических воздействиях). Таким об¬
разом, сегодня, благодаря наличию надежных и эффективных ком¬
пьютерных программ для проведения модального анализа спектра
реакций конструкций в 3D и постепенному введению динамики со¬
оружений как основной дисциплины при проектировании зданий
и сооружений, ожидается, что модальный анализ спектра реакции
будет применяться более широко и со временем станет приоритет¬
ным. Однако даже в этом случае метод анализа поперечной силы
будет все еще актуальным в связи с его очевидной привлекательно¬
стью и концептуальной простотой.
4.5.2.2. Соответствие условиям
Основными условиями, лежащими в основе действия боковой
силы, являются:
1) ответная реакция, регулирующаяся первым поступательным
движением в горизонтальном направлении, в котором проводит¬
ся анализ;
2) возможная простая аппроксимация этого движения без проведе¬
ния каких-либо расчетов.
Раздел 4 EN 1998-1 позволяет использовать действия боковой
силы только тогда, когда соблюдены оба следующих условия:
а) период собственных колебаний здания меньше 2 с и в четыре
раза больше переходного периода Тс между диапазонами посто¬
янного спектрального ускорения и постоянной спектральной
псевдоскоростью упругого спектра реакции;
Пункт
4.3.3.2.1
87
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.3.3.2.2[ 1)
б) конструкция здания характеризуется как равномерная по высо¬
те, в соответствии с критериями, изложенными в Разделе 4.З.З.1.
Если условие (а) не выполняется, вторая и/или третья фор¬
ма колебания могут существенно повлиять на ответную реакцию
по сравнению с основной формой колебаний, несмотря на то, что
в этом диапазоне (от 2 с до 4 Тс), значения спектральных коэффи¬
циентов меньше, чем для основного периода. В этих условиях вы¬
числение высших форм колебаний с использованием модального
анализа спектра реакции является существенным.
В конструкциях, которые не являются регулярными по высоте,
эффекты от высших форм колебаний могут быть значительными
в определенных местах, т.е. вблизи уровней точек разрыва или рез¬
ких изменений жесткостей, хотя они могут быть неважными для
глобальных ответных откликов, так как это определяется горизон¬
тальной силой в основании сооружения и опрокидывающим мо¬
ментом. Более существенно, однако, то, что общие методы и методы
оценки низшей формы собственных колебаний нельзя применять,
если имеются нерегулярности по высоте сооружения.
Для того чтобы метод поперечной силы применялся в обоих го¬
ризонтальных направлениях, должно соблюдаться только вышеу¬
казанное условие (а). В принципе, конструкция, характеризующа¬
яся как регулярная по высоте только в одном из двух направлений,
может быть подвергнута анализу поперечной силы в одном направ¬
лении и модальному анализу спектра реакции в другом, особенно
если она анализируется по отдельным 2D-моделям для каждого из
этих двух направлений. Однако маловероятно, что это применимо
для практического расчета. Обычно на практике оба условия долж¬
ны быть выполнены в обоих направлениях, чтобы использовался
метод поперечной силы.
4.5.2.3. Горизонтальная сила в основании сооружения
Горизонтальная сила в основании сооружения определяется от¬
дельно в двух горизонтальных направлениях, в которых анализи¬
руется конструкция, на основе первой поступательной формы ко¬
лебаний в этом горизонтальном направлении по формуле:
Fb = XmSd(T,\ (D4.5)
где Sd(Tx) — значение расчетного спектра при основном периоде 7\
в рассматриваемом горизонтальном направлении; Хт — эффектив¬
ная масса, соответствующая этой форме колебаний, выраженная
как доля X от общей массы, т, здания выше фундамента или выше
верхнего жесткого основания. Если здание имеет более двух этажей
и основной период 7\ меньше, чем 2 Тс, X = 0,85, где через Тс обо¬
значен переходный период в спектре реакций между диапазонами
постоянного спектрального ускорения и постоянной спектральной
88
Глава 4. Проектирование зданий
псевдоскоростью. В двухэтажных зданиях практически вся масса
задействована в первой форме собственных колебаний и X =1,0; то
же значение X используется, если Тх > 2ТС. В этом случае возрастает
вклад высших форм колебаний. Целью введения модальной массы
X в методе модального анализа спектра реакции является определе¬
ние поперечной силы на уровне обреза фундамента и опрокидыва¬
ющего момента.
4.5.2А. Оценка основного периода Т1
Еврокод 8 поощряет оценку основного периода Т{ с помощью ме¬
тодов, основанных на механическом поведении. Достаточно точно
подобную оценку Тх можно выполнить с использованием формулы
Релея:
где 8* — перемещение г-й массы динамической модели, определенное
при действии поперечной силы Fb приложенной к той же массе. F{ и
8j взяты в горизонтальном направлении, X или У, где вычисляется
7V Для данной модели распределения сил F{ по степеням свободы
i, смещения 8t пропорциональны Fb и результат уравнения (D4.6)
не зависит от абсолютных величин Ft. Поскольку уравнение (D4.6)
также нечувствительно к распределению этих сил по степеням сво¬
боды г, можно использовать любое разумное распределение F(. В
методе анализа поперечной силы удобно принять распределение
поперечных сил Fi} приложенных к г-м степеням свободы по сдви¬
говой форме деформаций основания из уравнения (4.5) (см. Раздел
4.5.2.5 и уравнение (4.7). Поскольку на данном этапе значение рас¬
четного сдвига основания все еще неизвестно, величина попереч¬
ных сил Fj может быть такой, что полученное в результате значение
их поперечного сдвига равно общей массе сооружения, т.е. предпо¬
лагается, что XSd(Ti) равно l,0g. Таким образом, линейный стати¬
ческий анализ для каждого горизонтального направления, X или
Y, используется как для оценки из уравнения (D4.6), так и для
расчета результатов горизонтальной составляющей сейсмического
воздействия в этом направлении. Результаты анализа сейсмиче¬
ского воздействия умножаются на значение A-S^Ti), полученное
из расчетного спектра для известного теперь периода собственных
колебаний Ть и используются в качестве оценки эффекта горизон¬
тального сейсмического воздействия, Ах или Ау.
Еврокод 8 также позволяет использовать в уравнении (D4.5)
оценки значения 7\ через эмпирические выражения, заимствован -
Пункт
4.3.3.2.2(2)
Пункты
4.3.3.2.2(3),
4.3.3.2.2(4)
89
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ные, в основном, из требований SEAOC'99.40 Для Ть в секундах, а
всех остальных показателей, в метрах:
• Г^О^вБЯ3/4, для зданий со стальным жестким каркасом высотой
менее 40 м;
• Г!=0,075Я3/4, для зданий высотой менее 40 м с железобетонным
или стальным каркасом, с эксцентричными узлами;
• Г^О^б#3/4, для зданий высотой менее 40 м с любой другой кон¬
структивной системой (в том числе для зданий с бетонными сте¬
нами);
• Т} =0,075/[5M^(0,2 + (/даг/Я))2]1/2, для зданий с бетонными или
кирпичными стенами,
где Н — общая высота здания от основания или от верхней части
жесткого основания до низа несущей конструкции кровли; Awi и
lwi - горизонтальная площадь поперечного сечения и длина стены
i, с суммированием, распространяющимся на все стены цокольного
этажа i в параллельном направлении, в котором вычисляется Тt.
Такие выражения являются нижними (среднее значение минус
одно допустимое отклонение) пределами значений, выведенных из
измерений в зданиях Калифорнии при прошедших землетрясени¬
ях. Поскольку такие измерения включают в себя воздействия на ре¬
акцию неконструктивных элементов, эти эмпирические выражения
дают менее точные значения периода, чем уравнение (D4.6). Они
используются, так как дают консервативные оценки с запасом по¬
грешностей Sd(Ti) (обычно для постоянного участка спектра уско¬
рения), при расчете методом, основанном на поперечной силе. Эти
выражения выведены для регионов с высокой сейсмичностью, по¬
этому являются даже более консервативными для применения в
районах с умеренной или низкой сейсмичностью, где к сейсмостой¬
кости конструкций требования ниже. Более того, поскольку оцен¬
ка Тъ полученная из уравнения (D4.6), достаточно точна и требует
лишь некоторых дополнительных расчетов (только применения
уравнения (D4.6) к результатам линейного статического анализа
в любом случае выполненного для анализа поперечной силы), нет
никаких серьезных причин прибегать к использованию эмпириче¬
ских выражений.
Применение периода, выведенного из эмпирических законов
механики, и введение фактора X в уравнение (D4.5), показывают,
что Еврокод 8 пытается приблизить результаты метода поперечной
силы к результатам модального анализа спектра реакции в отличие
от кодов США.
4.5.2.5. Схема поперечной силы
Пункт4.3.3.3 Чтобы перевести максимальную горизонтальную силу в основании
сооружения (D4.5) в систему поперечных сил в том же направлении
(т.е. горизонтальных составляющих сейсмического воздействия),
90
Глава 4. Проектирование зданий
г, предполагают ее распределение по высоте, z, при максимальном
горизонтальном смещении в том же направлении, Ф(г). Таким об¬
разом, при колебании по первой форме максимальная боковая сила
пропорциональна Ф {z^mb где — масса, связанная с данной степе¬
нью свободы, а горизонтальная сила в основании сооружения опре¬
деляется из уравнения (D4.5), Fb, и распределяется между массами:
где в знаменателе суммирование берется по всем степеням свободы.
При использовании метода поперечных сил (высшие формы ко¬
лебаний не важны для конструкций, равномерных по высоте), учи¬
тывая простоту подхода, в качестве модели смещения вследствие
волны первого порядка принимается пропорциональное увеличе¬
ние, 2, по высоте от основания или выше верхней части жесткого ос¬
нования, т.е. Ф* = Zj. Кроме того, хотя вышеприведенное воспроиз¬
ведение является общим для любого расположения масс и степеней
свободы в пространстве, для зданий с междуэтажными перекрытия¬
ми, выступающими в качестве жесткой диафрагмы, дискретизация
в уравнении (D4.7) относится к междуэтажным перекрытиям или
этажам (индекс i, с i = 1 на самом нижнем этаже и i = г| на крыше), а
поперечные силы применяются к массам центров междуэтажных
перекрытий.
Уравнение (D4.7) для Фг = z{ обычно называют «перевернутой
треугольной» моделью поперечных сил (хотя в действительности
это всего лишь смещения, которые имеют «перевернутое треуголь¬
ное» распределение; характер сил зависит также от распределения
масс, т{).
4.5.3. Модальный анализ спектра реакции
4.5.3.1. Модальный анализ и его результаты
В отличие от линейного статического анализа, не все проекти- Пункт4.3.3.3
ровщики могут быть хорошо знакомы с линейным динамическим
анализом модального спектра реакции. Более того, некоторые ком¬
мерческие компьютерные программы с возможностью модального
анализа спектра реакции не могут выполнить такой анализ в со¬
ответствии с требованиями Еврокода 8. Например, согласно дру¬
гим нормам сейсмического проектирования (в некоторых амери¬
канских кодах), программа может использовать метод модального
спектра реакции только для того, чтобы оценить максимальные
силы инерции на уровнях этажей, приложив эти силы как стати¬
ческие и рассчитав статическую реакцию на них, как при методе
поперечной силы. Ниже приведен обзор того, как должен выпол-
(D4.7)
j
91
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
няться модальный анализ спектра реакции, чтобы соответствовать
Первый шаг в модальном анализе спектра реакции — опреде¬
ление модальных ЗБ-форм и собственных частот колебаний (соб¬
ственные формы колебаний и собственные числа). Сегодня эту
задачу можно выполнить достаточно легко и эффективно при по¬
мощи различных компьютерных программ, предназначенных для
сейсмического анализа реакций в целях сейсмостойкого проекти¬
рования.
Даже в том случае, когда для здания допустимо проведение двух
отдельных 2 D-анализов в двух ортогональных горизонтальных на¬
правлениях, X и У, предпочтительнее выполнить модальный анализ
спектра реакции с применением полной ЗО-модели конструкции. В
данном случае каждая форма колебаний, представленная вектором
для формы п, будет иметь компоненты смещения и вращения
во всех трех направлениях, X, Y и Z. Другими словами, вектор Фп
будет включать в себя все степени свободы модели конструкции
(если только решение задачи собственных значений не основыва¬
ется лишь на нескольких степенях свободы, а остальные статически
или динамически сконденсированы — см. ниже).
Если начало глобальной системы координат, X- Y-Z, расположе¬
но далеко от масс конструкции, то это может негативно сказаться
на точности анализа собственных видов в ЗО-модели. Несмотря на
то, что в большинстве компьютерных программ это явление учи¬
тывается автоматически, проектировщик в идеале должен выбрать
начало координатных осей поближе к центру масс конструкции.
В результате модального анализа, необходимого для последу¬
ющей оценки максимальной упругой реакции на основе спектров
реакции в трех направлениях, X, Y и Z, для каждой п-й нормальной
формы, мы получаем:
• собственную круговую частоту, соп, и соответствующий период
собственных колебаний, Тп=2п/(дп;
• форму колебаний, представленную вектором Фп;
• модальный коэффициент участия ГХп, ГУп, ГZn каждой компонен¬
ты сейсмического воздействия в направлении X, Y или Z, вычис¬
ленный по уравнению
где i обозначает узловые точки конструкции, связанные с дина¬
мическими степенями свободы, М — матрица масс, 1Х — вектор
с элементами, равными 1 для величин поступательных степеней
свободы, параллельных направлению X и со всеми другими эле¬
EN 1998-1.
92
Глава 4. Проектирование зданий
ментами, равными 0, ф*г и является элементом Ф„ соответствую¬
щим поступательной степени свободы узла г, параллельного на¬
правлению X, a mXi является связанным элементом матрицы масс
(аналогично для фГг ф2г> mYi и mZl). Если М содержит крутящие
моменты инерции масс, 1^, 101у, 1^, соответствующие члены так¬
же появляются в сумме знаменателя. ГYm ГZn определяются ана¬
логично;
• эффективные модальные массы в направлениях X, Yи Z, МХп, MYn
и MZn, вычисляются следующим образом:
Для MYn, MZn расчеты проводятся аналогичным образом. Они, по
существу, являются расчетными модальными массами горизон¬
тальных сил в основании сооружения, потому что сила реакции
(сдвига основания) в направлении X, Y или Z по п-й форме коле¬
баний равна FbXn = Sa(Tn) MYn, FbY>n = Sa(Tn) MYn и FbZn = Sa(Tn) MZn,
соответственно. Сумма эффективных модальных масс в X, Y или
Z по всем формам колебаний равна общей массе конструкции.
Основной целью модального анализа спектра реакции являет¬
ся определение максимального значения любого эффекта сейсми¬
ческого воздействия, которое представляет интерес (будь то гло¬
бальный эффект, такой как сдвиг основания, или локальный сдвиг,
такой как внутренние силы элементов, или даже промежуточные,
такие как межэтажные смещения) в каждом из рассматриваемых
режимов N, связанных с компонентом сейсмического воздействия
в направлении X, Y или Z. Это может быть достигнуто в различных
компьютерных программах при помощи различных подходов. Од¬
ним из наиболее простых и эффективных подходов является сле¬
дующий:
• Для каждой нормальной формы колебаний п, спектральное сме¬
щение, S^Tn), рассчитывается исходя из расчета спектрального
(псевдо)ускорения рассматриваемой компоненты сейсмическо¬
го воздействия, например X, по формуле (Tn/2n)2SaX(Tn).
• Вектор узлового смещения конструкции в п-й форме колебаний
от рассматриваемой компоненты сейсмического воздействия, на¬
пример, в направлении X, UXn, рассчитывается как произведение
спектрального смещения, Sdx(Tn), коэффициента участия в фор¬
ме колебаний п к рассматриваемой компоненте сейсмического
воздействия, ГХп для компонента в направлении X, и собственно-
• Максимальные модальные значения влияния рассматриваемых
компонентов сейсмического воздействия определяются из век¬
го вектора, Фп: UXn = (Tn/2n)2SaX(Tn) ГХпФп
93
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
тора модального смещения, вычисленного на предыдущем этапе:
деформации элементов (например, вращения поясов) или эта¬
жей (например, межэтажные смещения) вычисляются непосред¬
ственно из вектора узлового смещения по п-й форме колебаний;
модальные внутренние усилия в элементах вычисляются путем
умножения модальной деформации элементов (например, вра¬
щения поясов) на матрицу жесткости элементов на этапе обрат¬
ной подстановки в ходе статического анализа; модальные этаж¬
ные смещения или изгибающие моменты и т.д., вычисляются из
модальных смещений элементов, моментов, осевых сил и т.д., со¬
ставляя уравнения равновесия, и т.д.
Максимальные модальные реакции, полученные вышеуказан¬
ным способом, являются точными. Тем не менее, они могут соче¬
таться только приблизительно, поскольку они возникают в разные
моменты времени. Соответствующие правила сочетания макси¬
мальных модальных реакций описаны в Разделе 4.5.3.3. Правила,
применимые при различных уровнях приближения, а также одно¬
временное возникновение компонентов сейсмического воздей¬
ствия описаны в Разделе 4.9.
Для зданий с горизонтальными плитами перекрытий, которые
предположительно будут выступать в качестве жестких диафрагм,
и при условии, что вертикальная составляющая сейсмического воз¬
действия не представляет интереса или важности для проектирова¬
ния, для уменьшения количества статических степеней свободы до
трех на этажное перекрытие (два горизонтальных поступательных
движения и одно вращение вокруг вертикальной оси) иногда при¬
меняются статические и динамические методы конденсации. Дина¬
мический метод конденсации предпочтительнее при небольших си¬
лах инерции, обычно связанных с вертикальным поступательным
движением и узловыми вращениями вокруг горизонтальной оси за
счет горизонтальных составляющих сейсмического воздействия.
Упрощенная динамическая ЗО-модель имеет только нормальные
виды колебаний 3nst, где nst является количеством этажей. С целью
определения соответствующего спектрального ускорения Sa(Tn),
для каждой нормальной формы колебаний п, спектр реакции вво¬
дится с периодом собственных колебаний Тп Таким образом, для
каждого из двух горизонтальных составляющих сейсмического
воздействия, две горизонтальные силы и одна составляющая вра¬
щательного момента по отношению к вертикальной оси вычисля¬
ются для собственной формы колебаний п и на каждом уровне меж-
этажного перекрытия i: FXi>n, FYi>n и Mi n, где индексы X и Y теперь
обозначают направление двух сил, а не компоненту сейсмического
воздействия (которые могут быть как X, так и У). Эти силы и мо¬
менты рассчитываются как результат:
94
Глава 4. Проектирование зданий
• коэффициента участия п-й собственной формы колебаний в от¬
вет на рассматриваемые составляющие сейсмического воздей¬
ствия, например ТХп Для компонент сейсмического воздействия
в направлении X;
• массы, связанной с соответствующими степенями свободы меж¬
дуэтажных перекрытий — масса перекрытия mXi = mYiи момента
инерции массы перекрытия, /01;
• соответствующий компонент модального собственного вектора,
Фж> ni Фуг, п, Фш,п>
• Sa(Tn).
Затем для каждой формы колебаний п и отдельно для двух гори¬
зонтальных составляющих сейсмического воздействия выполняет¬
ся полный статический ЗО-анализ модели конструкции, при воз¬
действии статических сил и моментов FXin, FYi n и Mi>n, приложенных
к соответствующим динамических степеням свободы каждого меж¬
дуэтажного перекрытия i. Максимальное количество модальных
откликов, таких, как узловые перемещения, составляющие вну¬
тренних сил, элементов деформаций (вращения пояса) или меж-
этажные сдвиги, и т.д., вычисляются отдельно для каждой формы
колебаний и суммируются для всех форм в соответствии с прави¬
лами, приведенными в разделе 4.5.3.3 для каждой горизонтальной
составляющей сейсмического воздействия X или Y.
Подход, описанный в предыдущем абзаце, не применим для кон¬
струкций без жесткой диафрагмы на уровне этажей, и не может ис¬
пользоваться, если объектом исследования является вертикальная
составляющая сейсмического воздействия. Более того, возможно¬
сти современных компьютеров позволяют ускорить расчеты, что
освобождает от необходимости использования сложных аналитиче¬
ских программ для снижения статических степеней свободы до го¬
раздо меньшего количества на уровне междуэтажных перекрытий.
В заключение этого относительно длинного изложения о мо¬
дальном анализе, следует отметить, что модальные коэффициенты
участия и эффективные массы, соответствующие формам колеба¬
ний, являются большими, чем математические величины, кото¬
рые использовались для внутренних целей в этом процессе: они
передают определенный физический смысл, который важен для
понимания природы и относительной серьезности каждого типа
колебаний. Например, относительная величина коэффициентов
модального участия или эффективных модальных масс определяет
преимущественное направление формы колебаний: угол наклона
этого направления в горизонтальном направлении X равен ТХп/ТYn
и т.д.; преобладающее направление формы колебаний с наиболь¬
шим модальным сдвигом основания, наряду с ортогональным на¬
правлением, является хорошим выбором для часто неявно выра-
95
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
женных «главных» или «основных» направлении конструкции в
плане, по которым считается, что будут действовать горизонталь¬
ные составляющие сейсмического воздействия. К сожалению, на¬
личие кручения в форме колебаний не может быть определено на
основании модальных коэффициентов участия и эффективных мо¬
дальных масс, определенных по трем направлениям, X, Y и Z: для
этого будут необходимы коэффициенты участия и модальных масс
для вращения вокруг этих осей. О таких величинах, как правило, не
сообщается в результатах вычисления компьютерных программ. О
важности кручения в форме колебаний можно судить на основании
модальных сил реакции и моментов. Независимо от качественных
критериев равномерности в плане, хорошим показателем подобной
закономерности является отсутствие значительного вращения во¬
круг вертикальной оси (и глобального реактивного крутящего мо¬
мента по отношению к этой оси) в (нескольких) низших формах
собственных колебаний.
4.5.3.2. Минимальное количество форм колебаний, которые
необходимо учитывать
Пунпы Как правило, следует учитывать все формы колебаний, которые
4.3.3.3.1(2), значительным образом влияют на долю рассматриваемых ответ-
4.3.3.3.1(3), ных реакций. Однако поскольку число форм колебаний, которые
4.3.3.3.1(4) необходимо учитывать, должно быть указано в качестве входных
данных для анализа собственных значений, следует использовать
общеприменимый и простой критерий, который может быть осно¬
ван только на анализе общей реакции. Критерий, наиболее часто
используемый и принятый Еврокодом 8, требует, чтобы принима¬
емое во внимание количество форм колебаний N совместно пре¬
доставляло общую эффективную модальную массу для любой из
компонент сейсмического воздействия, X, Y или даже Z, который
принимается в расчете как равный, по крайней мере, 90 % от общей
массы конструкции.
Пункт В качестве альтернативы, если вышеуказанное условие слож-
4.3.3.3.1(5) но соблюсти, анализ собственных значений должен включать все
формы колебаний с эффективными модальными массами для лю¬
бой отдельной компоненты сейсмического воздействия, X, Y или Z,
который учитывается в расчете и составляет более 5 % от общей
суммы. Очевидно, однако, что этот критерий трудно применить, по¬
скольку он относится к формам, которые пока не были зарегистри¬
рованы при анализе собственных значений.
Для очень сложных случаев в качестве третьего варианта (на¬
пример, в зданиях со значительным вкладом колебаний или когда
в проекте следует учитывать составляющие сейсмического воздей¬
ствия в вертикальном направлении, Z), минимальное число форм
колебаний N, которое необходимо принять во внимание, должно
95
Глава 4. Проектирование зданий
быть, по крайней мере, равным 3^nst (где nst — число этажей над
фундаментом или верхней частью жесткого основания), и быть та¬
ким, чтобы кратчайший зарегистрированный период собственных
колебаний не превышал 0,2 с. Как видно, применение данного спо¬
соба оправданно только тогда, когда доказано, что невозможно со¬
ответствовать какому-либо из двух приведенных выше критериев.
Наиболее часто используемый критерий, требующий учета эф¬
фективных модальных масс вдоль каждого отдельного направления
сейсмического воздействия, X, Y или Z, предполагает учет не менее
90 % от общей массы и относится только к амплитуде смещения
основания (и то лишь частично). Модальные сдвиги связаны с эф¬
фективными модальными массами и спектром собственных частот
колебаний. Поэтому если основной период находится очень далеко
на спектре (псевдо)ускорения и периоды, соответствующие выс¬
шим формам - на пологих участках, эффективная модальная мас¬
са снижает влияние высших форм колебаний на сдвиг основания.
Величины других глобальных реакций (опрокидывающий момент
у основания и смещение верхней части) еще менее чувствительны
к количеству форм колебаний в сравнении со сдвигом основания.
Тем не менее, оценка величин глобальных реакций менее чувстви¬
тельна к количеству рассматриваемых форм колебаний, чем оценка
локальных критериев, таких как межэтажные смещения, сдвиг на
верхнем этаже или смещение элементов внутренних сил.
Назначение поперечных сечений элементов конструкции явля¬
ется важным шагом в процессе проектирования. Поэтому в опре¬
деленных случаях возникает необходимость учитывать более 90 %
модальных масс (до 100 %).
Существуют методы приближенного подсчета недостающих
масс посредством округления высших форм (например, путем до¬
бавления статической реакции). В отличие от некоторых других
кодов, в том числе EN 1998-2 (для мостов), EN 1998-1 не требует
применения таких мер.
4.5.3.3. Сочетание модальных реакций
В рамках метода анализа спектра реакции упругие реакции по двум
различным формам колебаний часто принимаются как независи¬
мые друг от друга. Величина соотношений между формами i и j вы¬
ражается через коэффициент корреляции этих двух форм колеба¬
ний, Гу42лз:
8^,+р^
' (1-р2)2+4^р(1 + р^4(^+^)р2’
где р =Ti/Tj, и Ъд — отношения вязкого затухания, отнесенные к
форме i и j, соответственно. Если две формы колебаний имеют тесно
Пункт
4.3.3.3.2(1)
97
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
4.3.3.3.2(2)
Пункт
4.3.3.3.2(3)
расположенные периоды собственных колебаний (т.е. если р близ¬
ко к единице), значение коэффициента корреляции также близко
к единице, реакции в этих двух видах не могут быть приняты в ка¬
честве независимых друг от друга. Для зданий EN 1998-1 считает,
что два вида i и j не могут быть взяты как независимые друг от дру¬
га, если соотношение этих периодов от минимума до максимума,
р, находится между 0,9 и 1 /0,9; для двух экстремальных значений
этого диапазона р и ^ ^ = 0,05 уравнение (D4.8) дает ц = 0,47
(EN 1998-2 для мостов накладывает больше ограничений, учиты¬
вая, что две формы г и j не являются независимыми, если значе¬
ние соотношения их периодов р составляет от 1 до + 10 (£Д,)1/2 и
0,1/[0,1 + (2;£,)1/2]; для ^ ^ = 0,05 и р, равному этим предельным
значениям, уравнение (D4.8) дает Гу = 0,05). Следует отметить, что
в зданиях с похожими структурными конфигурациями и сейсмо¬
стойкостью в двух горизонтальных направлениях, X и Y, пары соб¬
ственных форм колебаний с очень близкими периодами собствен¬
ных колебаний, около 90° в плане (часто не в двух горизонтальных
направлениях, X и У), встречаются довольно часто; две формы в
каждой паре не являются независимыми, но тесно взаимосвязаны.
В случае если все соответствующие модальные реакции можно
рассматривать как независимые друг от друга, то с большой веро¬
ятностью максимальное значение эффекта сейсмического воздей¬
ствия Ее будет равно корню квадратному из суммы квадратов мо¬
дальных реакций (правило квадратного корня (SRSS)44):
Ег = JI£e,2 , (D4.9)
V N
где суммирование проводится по принятым во внимание формам
колебаний N; Еш — пиковое значение этого эффекта сейсмического
воздействия для данной формы колебаний г.
Если реакции в любых двух формах колебаний i и j не могут быть
взяты как независимые друг от друга, Еврокод 8 требует, чтобы для
сочетания максимальных модальных реакций использовались бо¬
лее точные приемы, в качестве примера давая полную квадратич¬
ную комбинацию (правило CQC42). Согласно этому правилу, наи¬
более вероятное максимальное значение эффекта сейсмического
воздействия Ее может быть принято равным:
= JZZ^E,fE„ (D4.10)
V t=i м
где Гу — коэффициент корреляции различных форм колебаний i и
j задается уравнением (D4.8); EEi и EEj — максимальные значения
эффекта сейсмического воздействия за счет форм колебаний i или
j, соответственно. Сравнение с результатами анализа изменения
98
Глава 4. Проектирование зданий
реакций во времени показали точность правила полной квадратич¬
ной комбинации в тех случаях, когда правило квадратного корня
оказалось неустойчивым из-за соотношения различных форм ко¬
лебаний.
Правило квадратного корня, уравнение (D4.9), является част¬
ным случаем уравнения (D4.10) для ц = 0, если i ф] (очевидно,
Гу= 1, для i =j). Поскольку в компьютерных программах с возмож¬
ностями анализа собственных значений и спектра реакции допол¬
нительные сложности уравнения (D4.10) не являются проблемой,
нет необходимости вводить в такую программу более простое урав¬
нение (D4.9) вместо более общего, точного и приемлемого уравне¬
ния (D4.10).
4.5.4. Линейный анализ вертикальной составляющей
сейсмического воздействия
Вертикальной составляющей сейсмического воздействия в здани¬
ях можно пренебречь, потому что:
• эти эффекты, как правило, предусматриваются расчетом для по¬
стоянных и временных расчетных состояний, которые включают
в себя постоянные воздействия (статические нагрузки) и прило¬
женные (динамические нагрузки), которые умножаются на част¬
ные коэффициенты, как правило, значительно большие, чем 1,0;
• за исключением случаев, когда здание имеет балки с длинным
пролетом и значительной массой вдоль этого пролета, основной
период колебаний в вертикальном направлении регулируется
осевой жесткостью вертикальных элементов и является корот¬
ким, поэтому спектральное усиление вертикальных колебаний
грунта мало.
Еврокод 8 требует учитывать вертикальную составляющую сейс¬
мического воздействия только тогда, когда ее эффекты могут быть
значительными, ввиду приведенных выше двух аргументов против
этой вероятности, т.е. в случае, когда оба из следующих условий со¬
блюдаются:
1. Расчетное максимальное вертикальное ускорение грунта, avg,
превышает 0,25g;
2. Здание или элемент конструкции подпадает под одну из следую¬
щих категорий:
а) здание с изолированным фундаментом;
б) элемент конструкции, для которого производятся расчеты,
расположен горизонтально направлению (т.е. балка, ригель
или плита) и при этом выполняется одно из следующих усло¬
вий:
- пролеты более 20 м;
- консоли более 5 м;
Пункт
4.3.3.5.2(1)
99
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.3.3.52(2),
4.3.3.52(3)
Пункты
4.3.3.1(4),
4.3.3.42.1(1)
- выполнен из предварительно напряженного бетона;
- опирается на одну и более промежуточных колон в пролете.
В случаях, перечисленных в условии 26, динамическая реакция
на вертикальную составляющую часто имеет локальный характер,
например, включает в себя горизонтальные элементы, для кото¬
рых необходимо учитывать вертикальную составляющую, а так¬
же их непосредственно примыкающие или опорные элементы, но
не конструкцию в целом. По этой причине, Еврокод 8 разрешает
проводить исследование части модели конструкции, которая от¬
ражает значимые реакции в вертикальном направлении, без учета
второстепенных влияний, которые скрывают важные результаты.
Модель части конструкции будет включать в себя все элементы, на
которые, как предполагается, будут воздействовать вертикальная
составляющая и их непосредственно присоединенные опорные эле¬
менты, но также может включать только жесткость примыкающих
элементов (например, примыкающих пролетов).
4.5.5. Нелинейные методы анализа
4.5.5.1. Введение: области применения
Нелинейные методы анализа в рамках Еврокода 8 используются
для оценки сейсмических характеристик новых конструкций или
существующих или реконструируемых зданий. По сути, в EN1998-3
(по оценке и модернизации зданий) эталонные методы оценивания
являются нелинейными. В контексте EN 1998-1 нелинейные мето¬
ды сводятся к:
• подробному анализу сейсмических характеристик нового проек¬
та здания (в том числе нарушения предполагаемых пластических
механизмов и распределения и степени повреждения);
• проектированию зданий с сейсмоизоляцией, для которых при¬
менение линейных методов анализа допускается при довольно
ограниченных условиях, а ориентиром являются нелинейные
методы.
В частности, для нелинейного статического метода анализа (на
предельную прочность) EN 1998-1 определяет два дополнительных
применения:
• для проверки или корректировки значения коэффициента au/ah
включенного в исходную или опорную величину q0 коэффициен¬
та поведения зданий из бетона, стали или композитных материа¬
лов, для учета сверхпрочности в результате избыточного количе¬
ства связей конструктивной системы (см. Раздел 5.5 и рис. 5.2);
• для проектирования зданий на основе нелинейного статического
анализа и проверки, основанной на деформации его пластиче¬
ских элементов, вместо силоизмерительного проектирования с
линейным упругим анализом и спектром плана, который вклю¬
100
Глава 4. Проектирование зданий
чает в себя коэффициент поведения, q. В этом случае вместо
исходного спектра сейсмическое воздействие определяется на
основе целевого смещения, полученного из упругого спектра с
5 %-ным затуханием (см. Раздел 4.5.5.2).
Введение анализа «на предельную прочность» для нормативно¬
го проектирования зданий — нововведение Еврокода 8. Поскольку
в мире не было прецедентов, а имеющийся опыт проектирования
является недостаточным, чтобы судить о последствиях этого сме¬
лого шага, страны имеют право ограничить или даже запретить их
применение через Национальные Приложения использование не¬
линейных методов анализа для иных целей, чем проектирование
зданий с сейсмической изоляцией.
4.5.52. Нелинейный статический анализ
(«на предельную прочность»)
В отличие от: а) линейного упругого анализа поперечной силы или
модального анализа спектра реакции, который долгое время был
основой для нормативного проектирования новых сейсмостойких
конструкций; б) нелинейного динамического анализа (изменений
реакций во времени), который широко используется с 1970-х гг. в на¬
учных исследованиях для уточнения норм или других особых целей,
нелинейный статический анализ («на предельную прочность») не
был широко известным или используемым методом до тех пор, пока
в США не были созданы важные документы45,46 в ответ на острую
необходимость практичных и экономически эффективных процедур
сейсмической оценки и реконструкции существующих зданий. С тех
пор, благодаря своей простоте, интуитивности и широкой доступно¬
сти необходимых компьютерных программ, анализ на предельную
прочность стал предпочтительным методом анализа в повседневной
практике сейсмической оценки существующих зданий.
Анализ на предельную прочность — нелинейный статический
подход, осуществляемый при постоянной нагрузке от собствен¬
ного веса и монотонно возрастающих поперечных силах, воздей¬
ствующих в узлы расположения масс в структурной модели для
имитации сил инерции под воздействием одной горизонтальной
составляющей сейсмического воздействия. Поскольку действую¬
щие поперечные силы не являются фиксированными, а возраста¬
ют монотонно, этот метод может описать развитие предполагаемых
гибких механизмов и повреждений конструкции как функцию от
величины приложенных поперечных нагрузок и связанных с ними
горизонтальных смещений.
Данный метод по существу в нелинейном режиме дополняет
метод линейного анализа поперечной силы. Как таковой, он рас¬
сматривает только горизонтальные составляющие сейсмического
Пункт 4.3.3.4.2
Пункты
4.3.3.4.2.1(11
4.3.3.4.2.2(21
4.3.3.5.2(5)
101
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
4.3.3.42.2(1)
Пункты
4.3.3.42.4,
4.3.3.4.1(7)
воздействия и совершенно не может производить анализ верти¬
кальной составляющей.
Модель поперечной силы
Изначально метод анализа на предельную прочность (pushover
analysis) был разработан для плоских 2 D-систем. В таком виде он, в
основном, и применяется сегодня. Даже в приложениях для струк¬
турных ЗО-моделей в ходе анализа на предельную прочность воздей¬
ствующие поперечные силы моделируют инерцию вследствие одной
горизонтальной составляющей сейсмического воздействия: силы Fiy
приложенные к массам mb берутся для того, чтобы сохранить соот¬
ветствие определенной форме горизонтальных смещений Фг:
F{ = атгФ*. (D4.ll)
Согласно Еврокоду 8, анализы на предельную прочность долж¬
ны проводиться с использованием двух следующих моделей по¬
перечной нагрузки:
1) «единого образца», соответствующего постоянному однона¬
правленному поперечному ускорению, т.е. Ф, = 1 в уравнении
(D4.ll);
2) «модального образца», который зависит от типа линейного ана¬
лиза, применяемого в конкретной конструкции:
- если здание удовлетворяет условиям для применения мето¬
да анализа поперечных сил: модель однонаправленной силы
«перевернутый треугольник», похожий на тот, что использу¬
ется в методе (т.е. Фг = в уравнении (D4.ll));
- если здание не отвечает условиям для применения анализа
поперечной силы: схема, имитирующая максимальные инер¬
ционные силы основного тона колебаний в горизонтальном
направлении, в котором проводится анализ. Хотя Еврокод 8
не очень точен в этом отношении, смысл в том, что значение
Фг в уравнении (D4.ll) должно соответствовать образцу ос¬
новной формы колебаний, как следует из модального анали¬
за. Если эта форма не является чисто поступательной, модель
Фг и поперечная сила Ft не будут больше однонаправленны¬
ми: они могут включать в себя горизонтальные компоненты,
ортогональные рассматриваемой компоненте сейсмического
воздействия.
Следует принять наиболее неблагоприятный результат анализов
на предельную прочность, использующих две стандартные схемы
поперечных сил («единая» и «модальная»). Кроме того, если нет
идеальной симметрии относительно оси, ортогональной той, что
считается компонентом сейсмического воздействия, каждая схема
должна учитывать приложение поперечной силы как в положи¬
тельном, так и в отрицательном направлении. Результат, который
102
Глава 4. Проектирование зданий
необходимо использовать, должен быть наиболее неблагоприят¬
ным, полученным из двух анализов.
Кривая мощности
Один из главных результатов анализа на предельную прочность —
«кривая мощности», т.е. соотношение между поперечной силой ос¬
нования, Fb, и характерным поперечным смещением конструкции,
dn. Это смещение часто берется в определенном узле п структурной
модели и называется «контрольным узлом». Контрольный узел
обычно расположен на уровне покрытия, как правило, в центре
массы. Анализ на предельную прочность должен достигать на кри¬
вой мощности, по крайней мере, точки со смещением, равным 1,5,
умноженным на «целевое смещение», которое определяет требова¬
ния согласно рассматриваемым компонентам сейсмического воз¬
действия. Полученные в результате анализа на предельную проч¬
ность неупругие деформации и силы конструкции принимаются в
качестве требований на локальном уровне и обусловлены расчетом
горизонтальной составляющей сейсмического воздействия по на¬
правлению, для которого проводился анализ на предельную проч¬
ность.
Хотя физически выражение кривой мощности, определяемой
через поперечную силу и смещение покрытия, является привлека¬
тельным, математически лучшим выбором, который очень хорошо
соотносится с формулировкой сейсмических требований на основе
спектральных величин, будет представить кривую мощности, осно¬
вываясь на поперечной силе и смещении эквивалентной системы
с одной степенью свободы. Эквивалентная система является очень
важной для определения сейсмических требований.
Эквивалентная система с одной степенью свободы (SDOF)
для предполагаемой модели смещения
Этот раздел относится к информативному Приложению В.2
EN 1998-1.
Эквивалентная система с одной степенью свободы для анали¬
за на предельную прочность, полученная с помощью процедуры
N2 согласно Fajfar,47 приведен в информативном Приложении В
EN 1998-1.
Горизонтальные смещения Фг в уравнении (D4.ll) считаются
нормализованными, как на контрольном узле, Фп = 1. Масса экви¬
валентной системы с одной степенью свободы т* составляет:
т* = '£щФи (D4.12)
сила F* и смещение d*, эквивалентная системе с одной степенью
свободы:
Пункт
4.3.3.4.2.3
103
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
F*
Пластический механизм
Рис. 4.2. Идеально упругопластическая идеализация кривой мощности
эквивалентной системы с одной степенью свободы в анализе
на предельную прочность 47
Как видно из уравнений (D4.11)-(D4.15), если Фг описывает
вектор i-и нормальной формы колебаний, то коэффициент преоб¬
разования Г является коэффициентом участия этой формы колеба¬
ний в направлении применения поперечных сил.
Кривая мощности идеально упругопластического материала
Этот раздел относится к информативному Приложению В.З
EN 1998-1.
Для определения сейсмических требований в условиях «целе¬
вого смещения» необходимой является оценка периода Т*, экви¬
валентная системе с одной степенью свободы. В соответствии с
процедурой N2 Fajfar, этот период определяется на основе коэф¬
фициента упругой деформации кривой идеально упругопласти¬
ческого материала, соответствующей кривой мощности системы
с одной степенью свободы. Сила смещения, Fy, кривой идеально
упругопластического материала, взятой также в качестве предела
прочности системы с одной степенью свободы, равна значению
силы F* при формировании полностью пластического механизма.
Коэффициент упругой деформации идеально упругопластического
материала определяется таким образом, что зоны, находящиеся под
фактической кривой мощности и ее идеально упругопластической
идеализацией до формирования пластического механизма являют¬
ся равными (рис. 4.2). Это условие дает следующее значение для
(D4.13)
(D4.14)
где
772
Г
(D4.15)
104
Глава 4. Проектирование зданий
силы смещения идеально упругопластической системы с одной сте¬
пенью свободы, dy\
d =2
у
r F* Л
dm
т
т
(D4.16)
где dm — смещение эквивалентной системы с одной степенью сво¬
боды при формировании пластического механизма; Е*т — энергия
деформации при фактической кривой мощности до этой точки.
Значения сил смещения, F , и смещения текучести системы с
одной степенью свободы, dy*, используются для оценки коэффици¬
ента упругой деформации, как F* /d*. Выявление формирования
пластического механизма на кривой мощности для определения
значений этих двух параметров не является необходимым; если за¬
конченный пластический механизм не развивается между целевым
смещением и конечной точкой кривой мощности, Fy, d*m и Ет мо¬
гут быть определены на основании этой последней точки.
Период эквивалентной системы с одной степенью свободы
Этот раздел относится к информативному Приложению В.4
EN 1998-1.
Период Т эквивалентной системы с одной степенью свободы
оценивается как:
\md* m*dnu
т'-2'Ы'Ч^
где Fby и dny, соответственно, — сдвиг основания и смещение кон¬
трольного узла в точке «предела текучести» идеально упругопла¬
стической системы с одной степенью свободы.
Если структура действительно линейно упругая до предела теку¬
чести идеально упругопластической системы с одной степенью сво¬
боды, период, полученный из уравнения (D4.17), идентичен значе¬
нию, которое вычисляется через коэффициент Релея по уравнению
(D4.6), на основании результатов линейного анализа для той же
схемы распределения поперечных сил, используемых для постро¬
ения кривой мощности. Другими словами, основной период инва¬
риантен при приведении ЗБ-структуры к эквивалентной системе с
одной степенью свободы.
Целевое смещение
Этот раздел относится к п. 4.3.3.4.2.6 и информативному Приложе¬
нию В.5 EN 1998-1.
В отличие от метода линейно-упругого анализа поперечной
силы, метода модального анализа спектра реакции или нелинейно¬
го динамического метода (изменения реакций во времени), с помо-
Пункт
4.3.3.4.2.6
105
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.3.3.4.2.7(1),
4.3.3.42.7(2)
щью которых легко получить (максимальное) значение величины
реакции для данного землетрясения (т.е. сейсмические требования),
метод анализа на предельную прочность дает лишь кривую мощно¬
сти как таковую. Требования необходимо оценивать отдельно. Это
обычно делается исходя из максимального смещения, вызванного
землетрясением, согласно эквивалентной системе с одной степенью
свободы либо контрольному узлу полной структуры; требования по
смещению по одной из них называют «целевым смещением».
Процедура, принятая в Еврокоде 8 для оценки целевого смеще¬
ния, соответствуют методу N2 согласно Fajfar.47 Она основана на
правиле равных смещений, соответствующим образом модифи¬
цированных для конструкций с короткими периодами. При таком
подходе, целевое смещение эквивалентной системы с одной степе¬
нью свободы с периодом Т, полученным из уравнения (D4.17) для
предела текучести идеально упругопластического тела, определя¬
ется непосредственно из спектра упругого ускорения с 5 %-ным
демпфированием, Se(T), за период Т, если Т больше, чем период Тс
между постоянным псевдоускорением и постоянной псевдоскоро¬
стью частей упругого спектра:
d*et=Se(T•)
г j* \2
_ , если Г> Гс. (D4.18)
2л
\ /
Если Т*< Тс, целевое смещение корректируется на основании со¬
отношения q-ц-Т, предложенного Vidic4, и задается уравнениями
(D2.1) и (D2.2). Уравнение (D2.2) дает:
d't =— fl + (9„-1)^-1><С если Т< Тс, (D4.19)
Яи У * J
где qu — отношение m*Se(T) к пределу текучести F* в идеально
упругопластйческом приближении к кривой мощности. На рис. 4.3
приведен алгоритм применения уравнений (D4.18) и (D4.19).
Смещения при контрольном п, которое соответствует целевому
смещению системы с одной степенью свободы, вычисляется путем
преобразования уравнения (D4.14).
Крутильные эффекты в анализе на предельную прочность
Как уже отмечалось, анализ на предельную прочность, также как и
процедура N2 по Фаджару47, принятые в EN 1998-1, были разрабо¬
таны для 2D-анализа согласно дискретным компонентам сейсми¬
ческого воздействия. Как видно из сказанного, стандартный ана¬
лиз на предельную прочность может охватывать предполагаемые
пластические механизмы, а также распределение и размер ущер¬
ба лишь во время ответной реакции. Поперечные силы инерции
(представляющие Fj) действительно повторяют предполагаемую
форму горизонтальных смещений Фг в соответствии с уравнением
106
Глава 4. Проектирование зданий
Se(T*)
т
F,
а
sen
6
Рис. 4.3. Целевое смещение эквивалентной системы с одной степенью
свободы в анализе на предельную прочность47:
а — средне- и длиннопериодный диапазон; б — короткопериодный диапазон
(D4.ll), как будто конструкция реагирует по одной собственной
форме колебаний, описанной уравнением (D4.ll). Тогда возникает
вопрос, в какой степени может применяться стандартный анализ на
предельную прочность в случае, если на отклик может значительно
повлиять кручение в 3D и/или высших формах колебаний, и какая
корректировка уместна в таких случаях.
Если основная форма колебаний в каждом из двух ортогональ¬
ных горизонтальных направлений, в которых проводится анализ на
предельную прочность, включает в себя компоненты кручения, то
влияние этого компонента на отклик, скорее всего, будет зафикси¬
ровано, если поперечные силы F{ воздействуют на узлы, а соответ¬
ствующая схема смещения Фг в уравнении (D4.ll) повторяет мо¬
дальную форму согласно основного тона колебаний. Однако было
установлено, что если первая или вторая форма в одном из двух ор¬
тогональных горизонтальных направлении преимущественно кру¬
тильная, то стандартный анализ на предельную прочность может
завысить значения деформации в направлении гибкой/податливой
стороны в плане (т.е. той, где возникают большие горизонтальные
смещения, чем на противоположной стороне при статических по¬
перечных силах, параллельных ей) и занизить их на противополож¬
ной, жесткой/сильной, стороне. Разница при прогнозировании для
гибкой/слабой стороны, как правило, незначительная, и ее можно
107
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
игнорировать. Однако на жесткой/сильной стороне разница в про¬
гнозе может быть опасной; согласно Еврокоду 8, ее следует прини¬
мать во внимание.
В частности, это условие может быть реализовано следующим
образом48,49:
1. Стандартный анализ на предельную прочность осуществляется
на ЗБ-модели структуры с однонаправленным действием по¬
перечных сил, «равномерно распределенной» или «модальной»,
приложенной к центрам масс междуэтажных перекрытий.
2. Выбор эквивалентной системы с одной степенью свободы, наря¬
ду с ее идеально упругопластическим приближением к кривой
мощности; целевое смещение эквивалентной системы с одной
степенью свободы определяется из спектра упругой реакции с 5
%-ным затуханием и преобразуется в перемещение в контроль¬
ном п в центре массы покрытия путем преобразования уравне¬
ния (D4.14).
3. Выполненный модальный анализ спектра реакции одной и той же
ЗБ-модели конструкции. Смещение в горизонтальном направле¬
нии, в котором проводится анализ на предельную прочность, вы¬
числяется во всех узлах покрытия (в том числе в контрольном
узле в центре масс) по правилу квадратного корня (уравнение
(D4.9)) или правилу полной квадратичной комбинации (урав¬
нение (D4.10)), в зависимости от конкретного случая, и делится
на соответствующее значение контрольного узла в центре массы,
чтобы определить «коэффициент усиления», который отражает
воздействие кручения на смещение покрытия.
4. В любом случае, как указано выше в пункте 3, повышающий коэф¬
фициент больше 1,0, используется для умножения перемещений
всех узлов, поскольку они получены в результате стандартного
анализа на предельную прочность в вышеприведенных пунктах
(1) и (2). Результат, с одной стороны, отражает развитие глобаль¬
ного неупругого поведения и его распределение по высоте, как
установлено стандартным анализом на предельную прочность, а,
с другой — воздействие глобального кручения на распределение
неупругости в горизонтальном направлении. Ограничение повы¬
шающего коэффициента, который составляет больше 1,0, пред¬
полагает, что податливостью вследствие кручения пренебрегают,
поскольку нелинейные расчеты изменения реакций во времени
показали, что чем больше степень и масштабы неупругости, тем
меньше эффекты кручения локального отклика.
Влияние высших форм колебаний при анализе на предельную
прочность
Как отмечалось выше, анализ на предельную прочность с распре¬
делением усилий в соответствии с уравнением (D4.ll) отражает
108
Глава 4. Проектирование зданий
влияние только одной собственной формы колебаний, и то лишь
тогда, когда модальная форма достаточно хорошо согласована с
характером смещения, используемого в уравнении (D4.ll). Для
рассмотрения эффектов от высших форм колебаний был предло¬
жен модальный анализ на предел прочности50,51. Его применение к
гибким многоэтажным стальным рамам как симметричным, так и
ассиметричным по массе, показал, что трех форм колебаний может
быть достаточно для соответствия прогнозам нелинейного анализа
изменения реакций во времени.
EN 1998-352 ограничивает использование анализа на предель¬
ную прочность двумя стандартными схемами поперечной силы
(«равномерно распределенной» и «модальной») для зданий, кото¬
рые отвечают условию (а) в Разделе 4.5.2.2 для анализа поперечной
силы (основной период меньше, чем 2 с и в четыре раза больше, чем
переходный период Тс между зонами постоянного спектрального
ускорения и постоянной спектральной псевдоскоростью спектра).
Для зданий, не отвечающих этому условию, ссылка делается на ис¬
пользование либо нелинейного динамического анализа (измене¬
ния реакций во времени), либо модального анализа на предельную
прочность.
4.5.5.3. Нелинейный динамический анализ (в реальном времени)
Нелинейный динамический метод анализа был разработан
в 1970-х гг. для исследований, уточнения кодов или других целей.
С тех пор благодаря широкой доступности некоторых надежных и
численно устойчивых компьютерных программ с возможностями
проведения нелинейных динамических расчетов, этот метод востре¬
бован в инженерной практике при проектировании строительных
конструкций, ранее проводившегося с помощью других методов
(например, с помощью обычных расчетов с применением коэффи¬
циента q и линейного анализа), либо применяя последовательное
проектирование. Чаще всего на практике его применяют для кон¬
струкций (зданий или мостов) с сейсмоизоляцией, поскольку от¬
клик в этих конструкциях регулируется несколькими элементами
(изолирующие устройства) с силовым характером поведения, яв¬
ляющимся существенно нелинейным и не соответствующим стан¬
дартной схеме (т.е. зависящим от конкретного устройства, которое
используется).
В отличие от статического метода, нелинейный динамический
анализ не требует априорного и приближенного определения об¬
щих нелинейных сейсмических требований (ср. смещение в анали¬
зе на предельную прочность). Общие требования к смещению опре¬
деляются в ходе расчета ответных реакций.
Кроме того, в отличие от модального анализа спектра реакции,
который предоставляет только наилучшие расчеты максимально¬
Пункты
3.2.3.11(2),
3.2.3.1.2(4)(а),
4.3.3.4.3(1),
4.3.3.4.3(3)
109
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
го отклика (с помощью статических методов, таких как правило
квадратного корня и правило полной квадратичной комбинации),
величин максимальных откликов, определенные посредством не¬
линейного динамического анализа, являются точными, в рамках на¬
дежности нелинейного моделирования конструкции. Единственные
недостатки этого подхода — сложность и относительная чувстви¬
тельность его результатов к выбору начальных движений грунта.
Для нелинейного динамического анализа сейсмическое воз¬
действие должно быть представлено в виде движений грунта в ре¬
альном времени, соответствующих, в среднем, 5 %-ному демпфи¬
рованию спектра упругой реакции, определяющего сейсмическое
воздействие. По меньшей мере, три искусственных, реальных или
смоделированных акселерограмм должны быть использованы в ка¬
честве входных данных (или две-три различные записи для анализа
при двух или трех одновременных компонентах воздействия). Если
реакция получена, по крайней мере, в результате семи нелинейных
расчетов во временной области в сочетании с двумя или тремя рас¬
четами с использованием сейсмических колебаний грунта, соответ¬
ствующих, в среднем, 5 %-ному демпфированию спектров упругой
реакции, среднее количество реакций, полученных в результате
всех этих расчетов, может использоваться в качестве эффекта воз¬
действия при соответствующих проверках. В противном случае,
необходимо использовать наиболее неблагоприятное значение ре¬
акции из всего набора.
4.6. Моделирование зданий для линейного анализа
4.6.1. Введение: уровень дискретизации
При построении расчетной модели здания с целью анализа его сейс¬
мостойкости, проектировщик должен иметь в виду, что его цель -
проектирование сейсмостойкой конструкции, а не анализ как тако¬
вой. Это конечная цель достигается путем длительного процесса,
промежуточным этапом которого обычно является линейно-упру-
гий анализ математической модели конструкции. Следующая и не
менее важная фаза — фаза детализированного проектирования эле¬
ментов, которая включает в себя определение размеров областей
для получения результатов анализа внутренних сил и детализацию
элементов для определения требований пластичности расчетного
сейсмического воздействия. Единственная цель моделирования и
анализа — предоставить данные для этого предпоследнего этапа
детализированного проектирования. Правила практического изме¬
рения и детализации элементов для предотвращения циклической
неупругой деформации значительно развились, главным, если не
единственным, образом, для призматических элементов. Соответ¬
110
Глава 4. Проектирование зданий
ствующие правила для 2D-элементов можно применять только в
особых случаях с определенной конструктивной ролью, например,
низкий коэффициент смещения связующих бетонных балок при
косом изгибе, зоны сейсмической связи в стальных рамах с экс¬
центричными креплениями или внутренние или внешние панель¬
ные зоны узла соединения ригеля с колонной. Таким образом, рас¬
четная модель должна использовать, в первую очередь, элементы
ЗО-стержней.
В соответствии с Разделом 4 EN 1998-1 расчетная модель кон¬
струкции здания для линейно-упругого анализа должна весьма
близко отображать распределение жесткости в конструктивных
элементах и массы по всему зданию. Этого может быть недостаточ¬
но для целей проектирования. Как подчеркивается выше, идеализа¬
ция и дискретизация конструкции должны хорошо соответствовать
своей геометрической конфигурации в 3D, так чтобы она отвечала
основной цели анализа, т.е. корректно описывала эффекты сейсми¬
ческого воздействия для определения размеров и детализации эле¬
ментов и участков. Это означает, например, что стержневая модель,
со всеми элементами этажа, объединенными в единый математиче¬
ский элемент, соединяющий смежные междуэтажные перекрытия,
и только с тремя степенями свободы на этаже (для 3D-анализа),
не является достаточно обоснованной для целей проектирования
сейсмостойких конструкций. С другой стороны, очень подробная
дискретизация конечных элементов, предоставляющая «точные»
прогнозы упругих смещений и деформирующих сил, практически
бесполезна, поскольку надежные и почти столь же точные прогно¬
зы «среднего количества» сейсмических эффектов, необходимые
для определения размеров элемента (главные векторы напряже¬
ний), можно получить непосредственно через соответствующую
идеализацию пространственной рамы конструкции. Кроме того, не¬
которые незначительные эффекты, зафиксированные при расчете
методом конечных элементов (например, неплоское распределение
нагрузок в поперечном сечении глубоко расположенных элементов
или сдвиговое запаздывание в элементах с составным сечением)
теряют свою актуальность в условиях неупругой реакции, анало¬
гично встречающимся при расчете на сейсмическое воздействие,
и используются в качестве расчетов свойств предела прочности и
проверки элементов.
Следует также помнить, что связь между 2D-элементом или обла¬
стью, смоделированной с использованием конечного 2D-элемента,
и балочными ЗО-элементами в той же плоскости, требует особого
обращения, так как в конечных элементах оболочки в угловые сте¬
пени свободы, почти перпендикулярные поверхности оболочки, не
имеют жесткости и, следовательно, не могут быть напрямую соеди¬
Пункт4.3.2(1)
111
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
нены с балочными ЗЭ-элементами. По этим причинам, подходя¬
щий для анализа тип конструктивной модели для проектирования
сейсмостойких конструкций является типом модели «элемент-за-
элементом», в которой каждая балка, колонна или узел и каждая
часть стены между последовательными междуэтажными перекры¬
тиями представлены как балочный ЗБ-элемент с тремя параллель¬
ными перемещениями и тремя вращениями на каждом соединении
этих элементов, рассматривающихся как степени свободы. Массы
также могут быть сосредоточены в этих узловых точках и иметь все
шесть степеней свободы. Если при анализе учитывается вертикаль¬
ная составляющая сейсмического воздействия, также должны быть
включены и сосредоточенные массы в промежуточных точках ба¬
лок с большими пролетами или на концах консолей. Это требует
наличия узлов с шестью степенями свободы в этих точках, незави¬
симо от того, входят туда другие элементы или нет.
4.6.2. Моделирование балок, колонн и узлов
Балки, колонны и узлы, как правило, моделируются как призма¬
тические балочные ЗБ-элементы, отличающиеся площадью по¬
перечного сечения, А, моментами инерции, 1у и /2, относительно
главных осей сечения у и 2, площади сдвига Ау и Аг вдоль этих ло¬
кальных осей (для сдвиговой жесткости на изгиб, которая играет
важную роль в элементах с низким соотношением протяженности
к глубине поперечного сечения) и моменту инерции на кручение
С или 1Х для кручения вокруг элемента центроидной оси х по Сен-
Венану.
Элементы с поперечным сечением, состоящим из более чем од¬
ной прямоугольной части (например, L-, Т- и С-образных сечений),
всегда рассчитываются на внутренние силы (моментов и сдвигов),
параллельные сторонам сечения. Таким образом, анализ должен
предоставлять эффекты воздействия, относящиеся к центральным
осям, параллельным сторонам. В колоннах, стенах или узлах с не¬
симметричным поперечным сечением (например, L- и Т-образных
сечений и т.д.) эти оси обычно отличаются от главных осей сечения.
Если отклонение большое, а разница в жесткостях при изгибе меж¬
ду двумя фактическими основными направлениями изгиба значи¬
тельна (например, в L-образных сечениях) и если важно, чтобы из¬
гибающие моменты, полученные из анализа, отражали эту разницу
(например, для последовательности с различными изгибающими
потенциалами в этих двух направлениях), тогда наряду с легко вы¬
числяемыми моментами инерции относительно центральных осей
у и 2, параллельных сторонам сечения, их центробежные моменты
инерции сечения Iyz должны быть также указаны (в качестве аль¬
тернативы, ориентация главных осей у и 2 по отношению к глобаль¬
112
Глава 4. Проектирование зданий
ной системе координат). Чтобы найти площади сдвига Ау и Az для
того же типа сечения, можно предположить, что площади сдвига в
данных направлениях равны полной площади прямоугольника(ов)
с длинными сторонами, параллельными интересующему направле¬
нию и проецируемому на главные центральные оси.
Считается, что бетонные или композитные балки, соединенные с
бетонной плитой, имеют Т-, L- и т.д., поперечное сечение, с эффек¬
тивной шириной полки, постоянной на протяжении всего пролета.
Эффективная ширина плиты, взятая для удобства такой же, как и
для постоянных нагрузок, указана в Еврокодах как доля расстояния
между соседними точками перегиба балки. В длинных балках, под¬
держивающих в промежуточных точках второстепенные балки или
даже вертикально прерванные («отсеченные») стойки и смодели¬
рованных в виде ряда подсекций, эффективная ширина полки всех
этих подсекций должна совпадать, а они должны устанавливаться
на основе общего пролета перекладины между опорами на верти¬
кальных элементах. Для сравнения эффективная ширина полки
вторичных балочных перекладин будет зависеть от их более корот¬
ких пролетов между балками.
Колонны, стены или крепления с L-, Т- или другими несимме¬
тричными сечениями, балки с бетонной полкой, соединенные с
плитой перекрытия, должны иметь локальные оси у и z, перпен¬
дикулярные и параллельные плоскости плиты, соответственно.
Момент инерции /2 вычисляется для Т- или L-сечения на основе
эффективной ширины полки, а область сдвига Ау сама является об¬
ластью сдвига стенки балки. Если плита, к которой подсоединена
балка, рассматривается как жесткая диафрагма, значения А, 1у и Аг
несущественны; если же это не так, то свойства должны быть опре¬
делены для моделирования гибкости диафрагмы.
В соответствии с Разделом 4 EN 1998-1 конструктивная модель
должна также учитывать участие соединительных зон (например,
концы зон в балках или стойках рамы) в деформации конструкции.
С этой целью длину 3D-балочного элемента, который попадает в
физическую зону соединения с другим элементом, часто рассма¬
тривают как фиксированную. Если это делается для всех элемен¬
тов, соединенных совместно, общая жесткость конструкции будет
переоценена, поскольку в зоне соединительной панели наблюдают¬
ся значительные деформации сдвига (также имеет место относи¬
тельное перемещение и частичный выход продольной стержневой
арматуры из швов бетонирования). Поэтому рекомендуется, чтобы
жесткой считалась только часть в пределах физического соедине¬
ния менее массивных и жестких элементов, закрепленных в этом
соединении, обычно балок. Есть два способа моделирования конеч¬
ных участков элементов как жестких:
Пункт4.3.2(2)
113
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
1) принять чистую длину элемента, например балки, как ее дей¬
ствительную «упругую» длину и использовать (6x6) матрицу
преобразования для выражения кинематического ограничения
движения твердого тела между степенями свободы в действи¬
тельном конце элемента в лицевой части стойки и степенями
свободы моделируемых узлов, где моделируемые элементы вза¬
имосвязаны;
2) вставить фиктивные, почти бесконечно жесткие, короткие эле¬
менты между действительными концами «упругих» элементов и
соответствующих моделируемых узлов.
Помимо возросших затрат вычислительной нагрузки из-за до¬
полнительных элементов и узлов, способ 1 может привести к пло¬
хой обусловленности матрицы, в связи с очень большой разницей в
жесткости между соединенными элементами, реальными и предпо¬
лагаемыми. Если этот способ используется из-за нехватки вычис¬
лительной мощности для способа 2, чувствительность результатов
к жесткости фиктивных элементов должна быть проверена при
условии, что они остаются практически одинаковыми, когда жест¬
кость фиктивных элементов изменяется на порядок.
Если конечные зоны элементов, например, балки, в соединениях
моделируются как жесткие, главные векторы напряжений элемен¬
та на его концах выводятся как результаты анализа и могут быть
использованы непосредственно для определения размеров конеч¬
ных участков элемента в лицевой части стойки. Если такие жесткие
концы не указаны, как рекомендовано выше для стоек, то либо глав¬
ные векторы напряжений на верхней и нижней поверхности балки
будут рассчитываться отдельно исходя из высоты сечения балки и
т.д., либо определение размеров колонн даст заниженные результа¬
ты из-за главных векторов напряжений в моделируемых узлах.
Если центральные оси связанных элементов не пересекаются,
моделируемый узел должен быть помещен на центральной оси од¬
ного из соединенных элементов, обычно вертикального, а концы
других членов должны быть присоединены к этому узлу в месте
эксцентриситета. Эксцентриситет соединения будет легко включен
в моделирование конечных участков балки в пределах соединения
как жесткий: жесткий конец не будет коллинеарным с осью балки,
а будет располагаться под углом.
Распределенная нагрузка, указанная на элементе с жесткими
концами, часто рассматривается программой для анализа как дей¬
ствующая только на «упругой» части элемента между жесткими
концами. Часть нагрузки, которая не считается выходящей за пре¬
делы «упругой» длины элемента, должна быть указана отдельно в
качестве сосредоточенных сил в узлах.
114
Глава 4. Проектирование зданий
4.6.3. Особые расчеты для моделирования стен
Раздел 4.6.1 отдает явное предпочтение моделированию по типу
элемента, представляющему каждый отдельный структурный
элемент между соединениями с другими как единый балочный
3D-элемент; данный метод применяется к бетону, кирпичной клад¬
ке и даже к композитным (сталебетонным) стенам, или, по крайней
мере, к частям таких стен между последовательными междуэтаж¬
ными перекрытиями и/или значительными проемами. Такое моде¬
лирование стен часто называют «стержневой аналогией». Раздел 5
EN 1998-1 требует, чтобы бетонные стены с участками, состоящими
из соединенных или пересекающихся прямоугольных сегментов
(L, Т, U, I и т.п.), рассчитывались с учетом изгиба, осевой силы,
и при сдвиге как единого целостного блока, состоящего из одной
или нескольких перегородок, параллельных поперечной силе и од¬
ной или нескольким полкам, перпендикулярным ей, независимо
от того, как они моделируются для анализа. Правила для расчета
косвенного армирования в таких стенах, приводятся также с уче¬
том единой целостной системы. Таким образом, для последующих
этапов определения размеров и детализации наиболее удобно мо¬
делировать стены с любым сечением, как балочный ЗО-элемент вы¬
сотой в один этаж, имеющий характеристики поперечного сечения
всего участка. Единственной сложностью в рамках данного подхода
может стать моделирование кручения в стенах с сечением, отлича¬
ющимся от прямоугольного (см. следующий абзац).
Альтернативой одноэлементному моделированию стен с сече¬
нием, состоящим из связанных или пересекающихся прямоуголь¬
ных сегментов, является использование отдельного балочного
ЗО-элемента на центральной оси каждого прямоугольного сегмен¬
та сечения. Для измерения и детализации всего поперечного сече¬
ния при изгибе с осевой силой, согласно требованиям для бетонных
стен в Разделе 5 EN 1998-1, вычисленные изгибающие моменты и
осевые силы отдельных балочных ЗО-элементов необходимо при¬
вести к единому Му, Mz и N для всего сечения. Если эти элементы
подсоединены на уровнях междуэтажных перекрытий к общему
моделируемому узлу (например, через абсолютно жесткие гори¬
зонтальные сегменты или эквивалентные кинематические связи),
модель полностью эквивалентна единому балочному 3D-элементу
вдоль центральной оси всего сечения.
Кручение влияет на сейсмостойкость стен, кроме стен с полу¬
закрытым профилем коробчатого сечения. Таким образом, точная
оценка сдвига, вызванного кручением, для проектирования самой
стены не имеет значения. Актуальным остается вопрос, существен¬
но ли влияет потенциально нереалистичное моделирование жест¬
кости при кручении и реакции стены с сечением, отличающимся
Пункт
5.4.3.4.1(4)
115
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
от прямоугольного, на спрогнозированные эффекты сейсмического
воздействия в других конструктивных элементах. Если использу¬
ются балочные ЗО-элементы высотой в этаж со свойствами всего
поперечного сечения, то для повышения точности прогнозирова¬
ния эффектов сейсмических воздействий в других элементах, не¬
обходимо разместить ось балочного ЗБ-элемента, моделирующего
стену, через центр сдвига поперечного сечения, вместо центральной
оси. Для L- или Т-образных профилей это очень удобно, так как
сдвиг центра находится на пересечении продольных осей двух пря¬
моугольных частей поперечного сечения, которые обычно совпада¬
ют с осями перемычек из балок, закрепленных в стене. Размещение
оси стенового блока в центре сдвига поперечного сечения, а не в
центре масс вносит погрешность в расчет вертикального смещения
на конце балки, соединенной с соответствующим узлом стены че¬
рез горизонтальную жесткую поперечную балку с учетом изгиба с
кручением. Другая проблема заключается в том, что оценка жест¬
кости при кручении, GC, поперечного сечения, основываясь только
на кручении Сен-Венана (т.е. как GL(lJbw3/3), где lwnbw — длина
и толщина каждой прямоугольной части сечения), не учитывает
сопротивление деформации сечения, вызванной кручением. При
рассмотрении этих проблем, тем не менее, проектировщик должен
иметь в виду большую неточность в отношении снижения жестко¬
сти при кручении из-за растрескивания бетона, как описано в Раз¬
деле 4.6.4 (последний абзац).
Балки, закрепленные в стене на уровне междуэтажных перекры¬
тий и т.д., должны быть соединены с моделируемым узлом на оси
стены. Любой эксцентриситет между этим узлом и действительным
концом балки должен быть смоделирован как жесткое соединение.
Если имеется несимметричность относительно центра обвязочных
балок, расположенных к плоскости стены под прямым углом (т.е. в
слабом направлении), более правильным будет учесть некоторую
гибкость соединения, если это возможно в плане вычисления: мож¬
но считать, что очень твердый или жесткий соединительный эле¬
мент между концом балки и узлом на линии центров стены имеет
конечную жесткость при кручении, GC = Ghs1b3/3, где hst — высота
этажа; bw — толщина перегородки стены.
4.6.4. Уменьшение жесткости в бетоне и кирпичной
кладке
Пункты 4.3.1(6), Основное предположение, лежащее в основе положений Еврокода
4.3.1(7) 8 для проектирования с учетом рассеивания энергии и пластич¬
ности, — общая неупругая реакция конструкции на однообразные
поперечные силы билинейна и близка к идеально упругопластиче¬
ской. Упругая жесткость, используемая в анализе, должна соответ-
116
Глава 4. Проектирование зданий
ствовать жесткости упругой ветви такой билинейной глобальной
реакции на деформацию при воздействии силы.
Это означает, что использование в расчете полной упругой жест¬
кости нерастрескавшегося бетона или каменной кладки совершен¬
но недопустимо. По этой причине Раздел 4 EN 1998-1 требует, что¬
бы анализ бетонных, композитных сталебетонных или каменных
зданий основывался на жесткости элементов с учетом эффекта
растрескивания. Кроме того, для отображения того, что упругая
жесткость соответствует жесткости упругой ветви билинейной гло¬
бальной реакции на деформацию из-за воздействия силы, Раздел 4
EN 1998-1 также требует, чтобы жесткость бетонных элементов со¬
ответствовала возникновению пластической деформации упрочне¬
ния. Если выполняется более точное моделирование треснувшего
элемента, то допускается принять эту жесткость как равную 50 %
от соответствующей жесткости элемента без трещин, пренебрегая
присутствием упрочнения. Это значение по умолчанию довольно
занижено: экспериментально измеренная жесткость секущей ти¬
пичных железобетонных элементов при возникновении пластиче¬
ской деформации, в том числе эффект сдвига стержня и смещение
проникновения в соединения, составляет в среднем около 25 % или
менее от значения нерастрескавшегося поперечного сечения желе¬
зобетонного элемента брутто.53 Экспериментальные значения хоро¬
шо согласуются с эффективной жесткостью, указанной в Еврокоде
2 для расчета эффектов второго порядка в бетонных конструкциях:
• коэффициент жесткости ЕС1С нерастрескавшегося поперечного
сечения железобетонного элемента брутто, равен 20 %, или 0,3
от коэффициента осевой нагрузки vd = N/AJcd, который меньше,
плюс жесткость EJS упрочнения по отношению к центру массы
сечения;
• если коэффициент армирования превышает 0,01 (но его точное
значение может быть еще неизвестно), 30 % жесткости ЕС1С от
нерастрескавшегося поперечного сечения железобетонного эле¬
мента брутто.
В случае, когда при расчете используется заниженная оценка эф¬
фективной жесткости, эффекты второго порядка возрастают, что
безопасно в контексте Еврокода 2. В противоположность этому,
проектирование сейсмостойких конструкций, основанное на силе
и прочности в Еврокоде 8, более осторожно в использовании за¬
вышенной оценки эффективной жесткости, так как это уменьшает
период(ы) и увеличивает соответствующее спектральное ускоре¬
ние, для которого необходимо рассчитать конструкцию. Использо¬
вание 50 % жесткости нерастрескавшегося сечения служит именно
этой цели. Однако поперечное смещение и эффекты Р-А, рассчи¬
танные с учетом чрезмерно высоких значений жесткости, могут
быть серьезно недооценены.
117
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.4.2.2(2),
4.42.2(3)
Кручение в балках, стойках или креплениях почти несуществен¬
но для их сейсмостойкости. В бетонных зданиях снижение жестко¬
сти при кручении, когда элемент трескается по диагонали, наблю¬
дается гораздо чаще, чем уменьшение сдвига или жесткости при
изгибе по образованию трещин. Для эффективной жесткости при
кручении, GCef, для бетонных элементов должно быть установлено
очень маленькое значение (близкое к нулю), поскольку крутящие
моменты за счет совместимости деформации уменьшаются вместе
с жесткостью при кручении на трещинах и могут быть переоце¬
нены за счет изгибающих моментов элементов и смещений, более
важных для сейсмостойкости. Снижение жесткости при кручении
элементов не должно осуществляться за счет уменьшения значения
бетона G, поскольку это также может снизить эффективную жест¬
кость при сдвиге, GAsh, и чрезмерно увеличить деформацию сдвига
элементов.
4.6.5. Учет эффектов второго порядка (Р-Д)
Раздел 4 EN 1998-1 требует учета эффектов второго порядка (Р-А)
в зданиях, когда они в совокупности для вертикальных элементов
этажа превышают эффекты первого порядка на 10 %. Критерием
является значение коэффициента чувствительности межэтажного
сдвига, 0, определенное для этажей, г, как соотношение общего мо¬
мента второго порядка на этаже i к переменному опрокидывающе¬
му моменту первого порядка на этом этаже:
Nt<X Mi
е, = ■ ■. (D4.20)
tot, г г
где Ntot j. — продольная сила над i-м этажом в расчетной сейсмиче¬
ской ситуации, согласно Разделу 4.4.2; Adt — межэтажное смещение
на этаже г, т.е. разность средних поперечных смещений в верхней и
нижней части этажа, d{ и если производится линейный упругий
анализ исходя из расчетного спектра реакции (упругий спектр для
5 %-ного демпфирования, разделенный на коэффициент поведения
q), то значения смещений, которые будут использоваться для dj и
1 — это значения, полученные в результате анализа, умноженные
на коэффициент поведения q\ значение межэтажного сдвига опре¬
деляется в центре масс этажа (в главном узле, если он использу¬
ется); Vmi — значение общего сейсмического смещения на этаже;
^ — высота этажа i.
Эффектами второго порядка можно пренебречь, при условии,
что величина 0г не превышает 0,1 на любом этаже; однако их следует
учитывать для всей конструкции, если на любом этаже значение 0г
превышает 0,1. Если значение 0г не превышает 0,2 на любом этаже,
Раздел 4 EN 1998-1 позволяет принимать во внимание ориентиро¬
118
Глава 4. Проектирование зданий
вочные эффекты Р-А без анализа второго порядка, путем умноже¬
ния всех эффектов воздействия первого порядка, обусловленных го¬
ризонтальной компонентой сейсмического воздействия на 1/(1-0г).
Несмотря на то, что в этом усилении можно использовать значение
0г для отдельных этажей, применение максимального значения 0г
на любом этаже для всей конструкции является безопасным и со¬
храняет равновесие сил в рамках анализа первого порядка. В ред¬
ких случаях, когда значение 0* превышает 0,2 на любом из этажей,
требуется точный анализ второго порядка. Данный анализ может
быть выполнен с применением моделирования, описанного в сле¬
дующем пункте, для зданий без жесткой диафрагмы.
Если вертикальные элементы соединяют междуэтажные пере¬
крытия, которые рассматриваются в качестве жесткой диафрагмы,
эффекты Р-А можно в значительной мере объяснить в соответствии
с предыдущим пунктом. Если таких перекрытий нет или они не мо¬
гут быть приняты в качестве жестких диафрагм, то Р-А эффекты
могут рассматриваться на индивидуальном основании стойки, вы¬
читая из матрицы коэффициента упругой деформации стоек ее ли¬
неаризованную геометрическую матрицу жесткости. Если анализ
упругий на основе расчетного спектра реакции, линеаризованная
геометрическая матрица жесткости каждой стойки должна быть
умножена на коэффициент поведения q, чтобы учесть тот факт,
что эффекты Р-А вычисляются для полной неупругой деформации
конструкции, а не для упругих деформаций, которые подразумева¬
ют деление на коэффициент поведения q. В рамках упругого анали¬
за осевые силы стойки в геометрической матрице жесткости могут
рассматриваться как постоянные и равные значению сил тяжести,
включенных в расчетную сейсмическую ситуацию в соответствии с
Разделом 4.4.2.
4.7. Моделирование зданий для нелинейного
анализа
4.7.1. Общие требования для нелинейного
моделирования
Моделирование с целью нелинейного анализа должно быть допол¬
нением к моделированию, которое используется для линейных ме¬
тодов, с учетом неупругой реакции элементов за пределами упруго¬
сти. Иными словами, поскольку нелинейный анализ вырождается в
линейный, если предел текучести элемента не достигается во время
сейсмической реакции, в диапазоне линейного поведения, модели¬
рование для нелинейного анализа должно соответствовать тому,
которое используется для линейного анализа. Последовательность
не означает, что уровень дискретизации и моделирование коэффи¬
Пункты
4.3.3.4.1(11
4.3.3.4.1(2)
119
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
циента упругой деформации должны быть идентичными уровню,
который используется при линейном анализе: поскольку нелиней¬
ный анализ выполняется, в основном, с целью оценки проекта, его
моделирование не связано с тем, что современные правила сейсми¬
ческого анализа и проектирования относятся к элементу в целом
и, следовательно, указываются в направлении моделирования по
принципу элемент-за-элементом в линейном анализе. Однако учи¬
тывая все обстоятельства (в том числе соответствие линейному ана¬
лизу и усилия, необходимые для расчета и конструирования для
нелинейного анализа методом конечных элементов) моделирование
по типу элемент-за-элементом, с каждой балкой, стойкой, крепле¬
нием или частью стены между последовательными междуэтажными
перекрытиями, в виде нелинейного балочного ЗО-элемента, — наи¬
более подходящий вариант для нелинейного анализа.
В принципе, для линейного упругого анализа интерес представ¬
ляют только характеристики жесткости элементов. Согласно Раз¬
делу 4.6.4, для того чтобы общая упругая жесткость соответство¬
вала жесткости упругой ветви билинейной глобальной реакции на
деформацию вследствие воздействия силы при монотонном нагру¬
жении, упругая жесткость билинейной монотонной зависимости
силы и деформации в элементе модели должна быть жесткостью
секущей к пределу текучести. Модели элементов, которые будут
использоваться при нелинейном анализе, должны также включать
в себя предел текучести элемента, поскольку оно определяется
наиболее слабым механизмом передачи усилия в элементе, а также
ветвь за пределом текучести при монотонном нагружении.
Билинейное монотонное соотношение силы и деформации,
представляющее здесь монотонную зависимость силы и деформа¬
ции в нелинейной модели элементов, — минимальное требование
согласно соответствующему пункту Еврокода 8. В соответствии с
Разделом 4.6.4 для бетона и кирпичной кладки упругая жесткость
такого билинейного соотношения силы и деформации должна быть
такой, как у бетонного сечения с трещинами. Если по умолчанию
это соотношение берется как 50 % от жесткости сечения брутто без
трещин для согласования с линейным анализом, то требования к
этажным смещениям и деформации элементов сильно занижены.
В случае, если реакция оценивается путем сравнения требований
к деформации элемента и (реалистичных) деформационных спо¬
собностей, таких, как те, что приводятся в Приложении А Части
3 Еврокода 852, то требования также должны быть реально оцене¬
ны, используя в качестве эффективного коэффициента упругой
деформации эффективное значение жесткости секущей элемента
к возникновению смещения (также приведены в Приложении А к
EN 1998-3,52 согласно Biskinis and Fardis54).
120
Глава 4. Проектирование зданий
Если монотонное поведение проявляет деформационное упроч¬
нение после смещения (как в бетонных элементах при изгибе и из
стали или композитных элементов при изгибе или сдвиге, или на¬
пряжении) константа модуля упрочнения (например, 5 %) может
считаться жесткостью за пределом текучести. В качестве альтерна¬
тивы положительным деформационным упрочнением можно пре¬
небречь, а нулевая жесткость за пределом текучести может быть
взята с запасом. Тем не менее, элементы, проявляющие поступру-
гое разупрочнение, например, кладки стен (неармированные) при
сдвиге или стальные тяжи при сжатии, должны быть смоделирова¬
ны с отрицательным наклоном их поступругого монотонного соот¬
ношения силы и деформации. Следует отметить, что пластические
механизмы передачи усилия также проявляют значительное раз¬
упрочнение, когда они достигают своей предельной деформации.
Однако поскольку в новых проектах требования к деформации пла¬
стически деформируемых элементов в результате расчета сейсми¬
ческого воздействия остаются значительно ниже их окончательной
деформации, нет необходимости вводить отрицательный наклон в
каком бы то ни было месте по их монотонному соотношению силы
и деформации.
Необходимо считать, что силы тяжести, включенные в расчет
сейсмической ситуации в соответствии с Разделом 4.4.2, оказывают
влияние на соответствующие элементы модели, как при линейном
анализе. Еврокод 8 требует учитывать значение осевой силы вслед¬
ствие этих сил тяжести при установлении соотношений силы и де¬
формации конструктивных элементов. Это означает, что влиянием
колебания осевой нагрузки во время сейсмического отклика можно
пренебречь. На самом деле, это колебание имеет значение только в
вертикальных элементах по периметру здания и в отдельных сте¬
нах связанных стеновых систем. Большинство моделей элементов
хотя бы приблизительно может учитывать влияние колебания осе¬
вой нагрузки на соотношение силы и деформации вертикальных
элементов, например: модели из волокна и любая просто сосредо¬
точенная модель неупругости (точка изгиба) с параметрами (пре¬
дел текучести и эффективный коэффициент упругой деформации),
которые явно приведены в показателях текущего значения осевой
нагрузки.
Для простоты Еврокод 8 позволяет пренебречь изгибающими
моментами в вертикальных элементах, обусловленных силой тяже¬
сти, если они не являются значительными по отношению к изгиба¬
ющей способности элемента.
Нелинейные модели должны основываться на средних значе¬
ниях прочности материалов, которые выше, чем соответствующие
номинальные значения. Для существующего здания несущая спо¬
Пункт
4.3.3.4.1(3)
Пункты
4.3.3.4.1(5),
4.3.3.4.1(6)
Пункт
4.3.3.4.1(4)
121
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
4.3.3.4.3(2)
собность конкретного материала — та, что получена из измерений
непосредственно на месте, лабораторных испытаний образцов и
других соответствующих источников информации. Для средней
прочности материалов с целью включения в будущем в новое зда¬
ние Еврокод 8 ссылается на соответствующие разделы Еврокодов.
Однако там приводится только средняя прочность бетона: Евро¬
код 2 дает среднюю прочность на 8 МПа больше, чем нормативная
прочность,/с£. Статистические данные, полученные со всей Европы,
предлагают среднее значение предела текучести стали примерно на
15 % выше, чем характерное или номинальное значение, fyk. Для
арматурной стали должны использоваться данные, применяемые в
данной стране, если они известны. Аналогично для конструкцион¬
ной стали, число производителей и поставщиков которой относи¬
тельно невелико, в качестве источника соответствующих статисти¬
ческих данных будут применяться данные производителей.
За исключением использования среднего значения прочности
материала вместо расчетных значений, жесткость элементов, кото¬
рые должны применяться в нелинейных моделях элементов, может
быть вычислена как для соответствующих прочностных проверок.
Следует отметить, что использование средних свойств материала
не специфично для нелинейного анализа: линейный анализ основан
на средних значениях модулей упругости, которые являются един¬
ственными свойствами материала, использующимися для расчета
(эффективного) коэффициента упругой деформации.
4.7.2. Особые требования к моделированию
для нелинейного динамического анализа
Для того чтобы в нелинейном анализе использовать изменения
реакций во времени, модели элементов, основанные на принципе
сила-смещение, необходимо дополнить правилами гистерезиса,
которые описывают поведение в поступругих циклах нагружения
и разгружения. Единственное требование, выдвинутое Еврокодом
8 для правил гистерезиса, — реально отображать рассеивание энер¬
гии в пределах амплитуды смещения, вызванной в элементах из-
за сейсмического воздействия, которое используется как входные
данные для анализа. Учитывая, что прогнозы нелинейного динами¬
ческого анализа (особенно для максимального отклика) не очень
чувствительны к точной форме и другим деталям петли гистерези¬
са, вызванной моделями элементов, гораздо более важное свойство
модели, используемой для гистерезиса, — вычислительная устой¬
чивость при любых возможных обстоятельствах. Это очень важно,
так как наверняка потенциальная вычислительная погрешность
модели проявится в анализе, включающем, возможно, сотни нели¬
нейных элементов, тысячи временных шагов и несколько итераци¬
122
Глава 4. Проектирование зданий
онных циклов в пределах каждого шага. В некоторых случаях ло¬
кальные вычислительные проблемы могут перерасти в отсутствие
сходимости и глобальную неустойчивость реакции отклика. Силы
инерции и другие стабилизирующие воздействия иногда могут
предотвратить некоторые локальные вычислительные проблемы и
возникновение глобальной неустойчивости, однако локальные или
даже глобальные прогнозы реакции могут быть ошибочными. Не¬
обходимо иметь большой опыт и способность связывать понятия,
чтобы установить, что расчеты неверны. В целом, маловероятно,
что простые и понятные модели гистерезиса, которые используют
всего несколько правил для описания реакции при любом цикле
разгрузки и нагрузки, маленьком или большом, полном или ча¬
стичном, приведут к вычислительным проблемам, по сравнению с
тщательно разработанными, сложными и зачастую непонятными
моделями.
Учитывая, что в рамках EN 1998-1 нелинейный динамический
анализ предназначен для оценки нового здания, запроектированно¬
го с учетом минимальной пластичности и способности к рассеива¬
нию в соответствии с этой частью Еврокода 8, нелинейный отклик
будет ограничиваться пластическими и стабильными механизмами
циклической передачи усилия и будет предотвращено хрупкое и
деградирующееся изменение жесткости. Это способствует выбору
гистерезисных правил, поскольку уменьшением жесткости и проч¬
ности в процессе перехода от одного цикла к другому можно пре¬
небречь по причине незначительности. Таким образом, наилучшее
соответствие точности, простоте и надежности обеспечивается сле¬
дующими типами моделей для элементов с преимущественно гиб¬
ким механизмом циклической передачи усилия:
• для стальных или композитных (сталебетонных) балок, стоек
или сейсмических соединений при одноосном циклическом из¬
гибе и сдвиге с осевой силой, и для стальных или композитных
(железобетонных) креплений в напряжении: упругая, с дефор¬
мационным упрочнением (билинейная) модель силового дефор¬
мирования для монотонного нагружения и билинейная цикличе¬
ская модель с кинематическим упрочнением и ветвями разгруз¬
ки и упрочнения, параллельными ветвям монотонного отклика;
• для бетонных балок, стоек или стен при одноосном циклическом
изгибе с осевым усилием (сдвиг в бетоне — неустойчивый ме¬
ханизм передачи усилия, рассчитанный на значительную избы¬
точность относительно изгиба для того, чтобы сдвиг оставался
в упругой зоне): упругая, с деформационным упрочнением (би¬
линейная) модель силового деформирования для монотонной
нагрузки; линейная разгрузка до нулевого упрочнения, после
этого линейное нагружение к самой крайней точке, которая до¬
123
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
стигалась ранее на кривой монотонного нагружения в противо¬
положном направлении, т.е. модель с «уменьшением жесткости»,
но без «уменьшения прочности» или «самосжатие» (например,
модифицированная модель Takeda,55 в соответствии с Otani56);
• для стальных или композитных (железобетонных) связей при
переменном растяжении и сжатии: упругая, с деформационным
упрочнением (билинейная) модель силового деформирования
для монотонной нагрузки в напряженном состоянии, линей¬
ная разгрузка до нагрузки, вызывающей продольный изгиб при
сжатии; сброс нагрузки линейно или нелинейно с укорочением
после потери устойчивости; линейная перегрузка от сжатия до
напряженности по направлению к самой крайней точке, которая
достигалась ранее на кривой монотонного нагружения при на¬
пряжении.
Считается, что нелинейный динамический анализ превосходит
его статический аналог (анализ на предельную прочность) в ос¬
новном в своей способности, учитывающей все формы колебания,
включая высшие формы. Для того чтобы это было сделано правиль¬
но, элементы нелинейных моделей должны обеспечивать фактиче¬
ское распределение жесткости всех элементов вплоть до их предела
текучести. Это гораздо важнее, чем для нелинейного статическо¬
го анализа (на предельную прочность), поскольку иногда высшие
формы колебаний имеют важное значение и часто влекут за собой
отклонения за пределами текучести в элементах, которые остаются
в упругой зоне при колебаниях только по основной форме. Кро¬
ме того, в анализе на предельную прочность важнейшим (если не
единственным) является определение целевого смещения, на кото¬
рое влияет эффективная прочность относительно деформации. На
самом деле, целевое смещение зависит только от глобального коэф¬
фициента упругой деформации, который подгоняется под кривую
мощности и, возможно, является восприимчивым к коэффициенту
упругой деформации некоторых элементов, которые могут иметь
решающее значение для глобальной упругой деформации, но до на¬
чала они могут оставаться неизвестными.
Если отклик является полностью упругим, максимальная реак¬
ция, вычисленная при помощи нелинейного временного анализа,
должна согласовываться с упругим спектром реакции начального
движения (точно в предельном случае системы с одной степенью
свободы или в хорошем приближении для систем с несколькими
степенями свободы, подверженных анализу модального спектра
реакции с правилом полной квадратичной комбинации модальных
сочетаний). Такого соответствия трудно достичь при использова¬
нии трехлинейной монотонной диаграммы зависимости силы и де¬
формации для элементов, которая учитывает разницу в прочности
124
Глава 4. Проектирование зданий
до и после растрескивания бетона и кирпичной кладки (см., напри¬
мер, Takeda55), как это предусмотрено Еврокодом 8. При цикличе¬
ском нагружении такие модели на стадии, предшествующей нача¬
лу текучести элемента, порождают гистерезисное демпфирование,
которое увеличивается с амплитудой смещения от нуля при рас¬
трескивании до максимального значения при текучести. Подобно
эквивалентному коэффициенту вязкого затухания, в этом диапазо¬
не упругой реакции коэффициент упругой деформации трехлиней¬
ной диаграммы расценивается неоднозначно. Эта неоднозначность
не допускает прямого сопоставления с расчетами по упругому
спектру реакции, не говоря уже о соответствии. По этой причине,
при нелинейном динамическом анализе желательно использовать
диаграммы с зависимостью сила-деформация, которая является
(практически) билинейной при монотонном нагружении. Ожида¬
ется, что в момент времени, когда модель подвергается сильному
движению грунта, бетонная или каменная конструкция уже сильно
растрескается из-за нагрузок собственного веса, тепловых нагрузок
и усадки или даже предыдущих толчков. Наконец, стальные (или
даже композитные железобетонные) элементы имеют практиче¬
ски билинейную диаграмму зависимости сила-деформация при
монотонном нагружении, и в компьютерных программах удобнее
использовать тот же тип модели, отображающий монотонную зави¬
симость силы и деформации, для всех конструктивных материалов.
Следует отметить, что при нелинейном статическом анализе
(на предельную прочность) эффект использования трехлинейной
монотонной зависимости силы и деформации для элементов будет
ограничиваться начальной частью кривой мощности и вызывает
проблемы и неопределенности, отмеченные выше в связи с приме¬
нением нелинейного динамического анализа.
Если в нелинейном динамическом анализе для элементов при¬
меняется билинейная диаграмма деформирования, как рекомен¬
дуется выше, следует учесть, что 5 %-ный коэффициент вязкого
демпфирования характеризует упругую реакцию (в данном случае
предшествующую текучести). Если компьютерная программа, ис¬
пользуемая для нелинейного динамического анализа, предостав¬
ляет возможность задавать вязкое демпфирование для всех форм
колебаний, имеющих практическое значение, необходимо исполь¬
зовать затухание по Рэлею. Для того чтобы обеспечить коэффици¬
ент демпфирования, не превышающий 5 % для упругой реакции
во всех формах колебаний, он может быть определен как равный
5 % при:
1) периоде собственных колебаний по той форме, у которой самая
высокая модальная поперечная сила в основании сооружения
для анализа при одномерном сейсмическом воздействии или при
125
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
среднем значении периодов собственных колебаний двух форм с
наивысшей модальной поперечной силой в основании сооруже¬
ния в двух почти ортогональных горизонтальных направлениях,
для одновременного применения двух горизонтальных состав¬
ляющих сейсмического воздействия;
2) удвоенном значении периода в п. 1.
4.7.3. Несоответствие элементов ЗР-моделей
как ограничение при нелинейном моделировании
Естественно ожидать, что сложный метод (в данном случае нели¬
нейный анализ сейсмической реакции) при решении общих расчет¬
ных ситуаций во всей их сложности будет как минимум не хуже,
чем упрощенные подходы (в данном случае, линейный анализ сейс¬
мической реакции). Однако как уже отмечалось, нелинейный метод
статического анализа (на предельную прочность) был разработан
для анализа сейсмического отклика в 2D (независимо от того, что
используется модель ЗО-конструкций), его применение для откли¬
ков в 3D (в связи с результатами проявления кручения) до сих пор
вызывает определенные вопросы. Нелинейный динамический ме¬
тод можно, в принципе, также применять к сейсмическому анализу
ответных ЗО-реакций, хотя он также первоначально был разрабо¬
тан для 20-анализа. Предполагается, что для такого расширения до
3D доступны соответствующие модели поведения элементов при
ЗО-нагружении. Тем не менее, отсутствие надежных и в то же время
простых моделей для (монотонного или циклического) поступру-
гого поведения вертикальных элементов в двух ортогональных по¬
перечных направлениях (при двухосном напряженном состоянии,
например, изгибе и сдвиге с осевой нагрузкой) — в настоящее время
наиболее острая проблема, которую предстоит решить для выпол¬
нения полномасштабного нелинейного статического или динами¬
ческого ЗО-анализа сейсмических реакций.
Пластинчатые конечноэлементные модели могут, в принципе,
достаточно хорошо описывать (монотонное или циклическое) не¬
упругое поведение призматических элементов при изгибе в двух
ортогональных направлениях. Однако в связи с повышенными
потребностями таких моделей в компьютерной памяти, а также с
экспоненциальным ростом риска возникновения вычислительных
проблем при расчетах, пластинчатые конечноэлементные модели
не могут применяться на практике для нелинейного анализа сейс¬
мических реакций полноразмерных зданий в 3D. Кроме того, пла¬
стинчатые конечноэлементные модели нуждаются в тщательном
редактировании их входных характеристик и параметров, для того
чтобы воспроизвести предполагаемую модель поведения элемента,
в том числе его соединений — например, модель, соответствующая
126
Глава 4. Проектирование зданий
основополагающим принципам и правилам, указанным в Еврокоде
8 для моделирования элементов, или экспериментальное поведе¬
ние: такое редактирование требует специальных знаний и опыта,
которые выходят далеко за рамки имеющихся на сегодняшний день
возможностей специалистов по проектированию. Модели неупру¬
гости (точка петли гистерезиса) с сосредоточенными параметрами
не способны хорошо отображать (монотонное или циклическое)
поступругое поведение элементов в двух ортогональных попереч¬
ных направлениях, не жертвуя своей простотой, гибкостью и, самое
главное, надежностью и вычислительной устойчивостью, т.е. все¬
ми характерными свойствами, которые сделали их основополага¬
ющим компонентом моделирования элементов для нелинейного
2D-анализа. В настоящее время нелинейный анализ сейсмической
реакции в 3D часто использует одну независимую модель такого
типа в каждом из двух ортогональных направлений изгиба. Взаи¬
модействие отклика между этими двумя направлениями, как пра¬
вило, игнорируется или принимается во внимание, когда речь идет
о значении изгибающего момента, вызывающего образование пла¬
стического шарнира, и критериях отказа в виду поворота пластиче¬
ского шарнира в двух ортогональных направлениях изгиба. Такое
приближение обычно приемлемо, если нелинейная реакция перво¬
начально происходит в одном из двух направлений изгиба, как это
часто бывает в довольно симметричных зданиях, подверженных
одной горизонтальной составляющей сейсмического воздействия.
Этого может быть недостаточно (конечно, в неконсервативном на¬
правлении) при одновременном приложении двух горизонтальных
составляющих сейсмического воздействия и/или когда в здании
проявляется сильная крутильная реакция из-за нерегулярности в
плане.
4.8. Анализ случайных эффектов кручения
4.8.1. Случайный эксцентриситет
Если распределение жесткости и/или массы в плане несимметрич¬
но, реакция на горизонтальные составляющие сейсмического воз¬
действия имеет определенные крутильно-поступательные характе¬
ристики, которые в достаточной мере учитываются в ЗО-анализе
для горизонтальных составляющих, особенно когда выполняется
модальный анализ спектра реакции или нелинейный динамический
анализ. В отличие от некоторых других норм по проектированию
сейсмостойких конструкций, усиление или ослабление «естествен¬
ных» эксцентриситетов между центрами масс и жесткостью не тре¬
буются. Это удобно, потому что обычно центр этажной жесткости
не может быть определен однозначно (см. Раздел 4.3.2.1). Кроме
Пункты 4.3.2(1),
4.3.3.242),
4.3.6.3.1(2),
4.3.6.11(4)
127
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
того, степень точности и сложности установления позиции условно
определенного центра этажной жесткости, соответствующей дина¬
мическому усилению естественных эксцентриситетов, требует тру¬
доемких дополнительных анализов.
В зданиях с полной симметрией распределения жесткости и но¬
минальных масс в плане анализ для горизонтальных составляющих
сейсмического воздействия совсем не проявляет крутильной реак¬
ции. Эффекты, которые не могут быть зафиксированы при обыч¬
ном анализе сейсмической реакции согласно Еврокоду 8, такие как
изменения в номинальном распределении масс и жесткостей или
возможность возникновения крутильных сейсмических колебаний
грунта вокруг вертикальной оси, могут привести к крутильной ре¬
акции даже в абсолютно симметричных зданиях. Для обеспечения
минимального сопротивления кручению и жесткости и с целью
ограничения последствий непредвиденной крутильной реакции,
EN 1998-1 вводит случайные эксцентриситеты, смещая массы по
отношению их координат в пределах допуска, принятых при моде¬
лировании. Предполагается, что это смещение будет происходить
в положительном и отрицательном направлениях вдоль любого
горизонтального направления (на практике, вдоль двух ортого¬
нальных направлений горизонтальных компонентов сейсмическо¬
го воздействия). Для глобальных эффектов сейсмических воздей¬
ствий более надежным следует считать, что все массы конструкции
одновременно смещаются в том же горизонтальном направлении и
имеют такой же знак (положительный или отрицательный).
Изучение эффекта смещения массы при динамическом анализе
совершенно непрактично: динамические характеристики системы
будут меняться с расположением масс. Поэтому Еврокод 8 позволя¬
ет вытеснить «случайный эксцентриситет» масс с их номинальной
позиции, а вместо него взять «случайный эксцентриситет» прило¬
жения горизонтальных сейсмических компонентов по отношению
к номинальному положению масс. Все случайные эксцентриситеты
считаются в данный момент времени в одном и том же горизонталь¬
ном направлении и с тем же значением (положительным или отри¬
цательным). Результаты этого случайного эксцентриситета опреде¬
ляются путем статического подхода.
Случайный эксцентриситет компоненты горизонтального сейс¬
мического воздействия определяется как дробная часть размера
этажа в плане, перпендикулярного этой горизонтальной составля¬
ющей. Дробная часть размера в плане этажа, как правило, составля¬
ет 5 %; это значение удваивается до 10 %, если результаты случай¬
ного эксцентриситета учитываются в упрощенном виде, описанном
в Разделе 4.8.3. Кроме того, вместо полной структурной ЗО-модели
для каждой горизонтальной составляющей сейсмического воздей¬
ствия анализируются отдельные 2Б-модели (что допускается для
128
Глава 4. Проектирование зданий
сооружений, регулярных в плане, но влечет за собой пренебреже¬
ние любым небольшим статическим эксцентриситетом, который
может существовать между центром жесткости междуэтажного
перекрытия и массой). Если есть кирпичные заполнители с умерен¬
но нерегулярным и несимметричным распределением в плане (это
исключает сильно нерегулярные распределения, такие как запол¬
нители, в основном, вдоль двух смежных граней здания), эффекты
случайного эксцентриситета продолжают удваиваться (как если
бы случайный эксцентриситет составлял 10 % от ортогонального
измерения этажа в условном варианте или 20 % для упрощенной
оценки случайных крутильных эффектов при использовании двух
отдельных 2В-моделей).
4.8.2. Оценка эффектов случайного эксцентриситета
с помощью статического анализа
Даже если для анализа применяется метод модального спектра ре¬
акции относительно двух горизонтальных составляющих сейсми¬
ческого воздействия, Еврокод 8 позволяет проводить статический
анализ для эффектов случайных эксцентриситетов этих компонент.
В этом анализе структурная ЗБ-модель подвергается этажным мо¬
ментам кручения вокруг вертикальной оси, которые имеют одина¬
ковый знак и эквивалентны поперечным нагрузкам этажа (обуслов¬
ленным горизонтальной составляющей внешнего воздействия),
умноженным на свой случайный поэтажный эксцентриситет. По¬
перечные нагрузки — это нагрузки, рассчитанные для рассматрива¬
емой горизонтальной составляющей сейсмического воздействия в
соответствии с методом анализа поперечной силы (уравнения ( D4.5 )
и (D4.7) с Фг = 2г), хотя этот метод не может применяться для кон¬
кретной конструкции. На самом деле, этот статический метод, учи¬
тывающий эффекты случайного эксцентриситета, по существу, —
реализация перемещения масс случайным эксцентриситетом по
отношению к их номинальной позиции в рамках метода анализа
поперечной силы. В контексте метода модального спектра реак¬
ции было бы более предпочтительным приближением к концепции
перемещения масс применение статического подхода с этажным
крутящим моментом, рассчитанным как случайный эксцентриси¬
тет этажа, умноженный на массу междуэтажного перекрытия и на
ответное ускорение этажа в направлении рассматриваемой гори¬
зонтальной составляющей сейсмического воздействия, вычислен¬
ной из модальных вкладов в такое ответное ускорение этажа через
соответствующее правило квадратного корня или правило полной
квадратичной комбинации.
Подход, который поддерживается Еврокодом 8, в плане вычис¬
ления проще, особенно если в обоих горизонтальных направлени¬
Пункт
4.3.3.3.3(1)
129
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
4.3.3.2.Ц1)
ях случайный эксцентриситет этажа постоянен на всех уровнях
(что подразумевает постоянные размеры здания в плане на всех
этажах). В таком случае, достаточно выполнить один статический
расчет для крутящих моментов этажа, пропорциональных попереч¬
ным нагрузкам этажа исходя из уравнения (D4.7) (с О* = zt) для
горизонтальной силы в основании всего сооружения Fb. Эффект
«случайного эксцентриситета» каждой горизонтальной компонен¬
ты сейсмического воздействия может быть получен путем умно¬
жения результатов этого единого анализа на произведение силы в
основании сооружения Fb из уравнения (D4.5), что соответствует
основному периоду колебаний в рассматриваемом горизонтальном
направлении, умноженному на постоянный на всех уровнях экс¬
центриситет этой компоненты сейсмического воздействия.
Применение общего крутящего момента к одному узлу этажа
междуэтажного перекрытия («главный узел») в соответствии с
предыдущим абзацем предполагает, что междуэтажные перекры¬
тия должны выступать в качестве жесткого диска. Если перекрытие
не может рассматриваться как жесткий диск и его гибкость в одной
плоскости учитывается в структурной ЗО-модели, более эффектив¬
но будет использование вместо крутящего момента этажа узловых
крутящих моментов в каждом узле i, где масса т, равна произве¬
дению случайного эксцентриситета и поперечной силы, определен¬
ной из уравнения (D4.7) (с Фг = 2г) для этой массы.
В качестве знака случайного эксцентриситета, полученного из ре¬
зультатов статического анализа, следует принимать тот, что получен
как самый неблагоприятный результат для рассматриваемого эф¬
фекта сейсмического воздействия. Эффект воздействия случайного
эксцентриситета ех горизонтальной компоненты X сейсмического
воздействия накладывается на сам горизонтальный компонент X с
тем же знаком, как последний. Результат — общий эффект сейсми¬
ческого воздействия горизонтального компонентах, Ех. Именно эти
последние общие эффекты воздействий первого порядка должны
быть умножены на 1/( 1 — 0г), чтобы учесть апостериорные эффекты
Р-А. Если проводится точный анализ второго порядка, то это долж¬
но быть произведено в анализе для самой горизонтальной компо¬
ненты X и в расчете его случайного эксцентриситета.
4.8.3. Упрощенная оценка эффектов случайного
эксцентриситета
Подход, изложенный в предыдущем разделе, можно также приме¬
нять, когда используется метод анализа поперечной силы для рас¬
чета реакции на две горизонтальные компоненты сейсмического
воздействия. Как уже отмечалось, в рамках метода анализа попе¬
речной силы такой подход действительно полностью соответствует
130
Глава 4. Проектирование зданий
концепции перемещения масс случайным эксцентриситетом по от¬
ношению к их номинальной позиции. В соответствии с упрощени¬
ем, с которым обычно связывают метод анализа поперечной силы,
Еврокод 8 допускает в этом случае вычисление эффектов случай¬
ного эксцентриситета гораздо более простым способом: путем ум¬
ножения на 1+0,6x/L результатов анализа методом поперечной
силы для каждой горизонтальной составляющей сейсмического
воздействия, где х — расстояние интересующего элемента от центра
в плане; L — размер в плане обеих нормалей к горизонтальной со¬
ставляющей сейсмического воздействия. Этот коэффициент опре¬
деляется при условии, что:
• крутильные эффекты полностью поглощаются жесткостью и
способностью к устойчивости элементов конструкций в горизон¬
тальном направлении, которая рассматривается без привлечения
других элементов конструкции, имеющих развитую жесткость в
ортогональном горизонтальном направлении;
• жесткость и устойчивость элементов конструкций, воспринима¬
ющих крутильные эффекты, равномерно распределены в плане.
По сути, слагаемое 0,6/Х: 1) общий крутящий момент этажа,
обусловленный случайным эксцентриситетом 0,051, а именно в
0,051 раз больше сейсмического сдвига этажа, V; 2) разделенное
на kBBL3/12, что является моментом инерции общей поперечной
жесткости, kB, на единицу площади этажа, параллельной стороне В
в плане; 3) дальше разделенный на нормализированный этажный
сдвиг, V/kBBL. Обычно есть поперечная жесткость, kL&kB, на едини¬
цу площади, параллельной стороне L в плане, что вместе с kLLB3/12
вносит вклад в полярный момент инерции, который будет исполь¬
зоваться в п. 2.
Поскольку вкладом kL пренебрегают, слагаемое 0,6x/L уменьша¬
ется в среднем в 2 раза. Если проектировщик считает, что эта допол¬
нительная консервативность — слишком высокая цена за упроще¬
ние, то он может использовать метод анализа с поперечной силой,
основной принцип которого изложен в предыдущем разделе.
Общий подход Раздела 4.8.2 может быть применен только к пол¬
ной структурной ЗБ-модели. Для зданий, отвечающих условиям
раздела 4.3.2.1 или 4.3.2.2, проектировщик может выбрать один из
методов анализа (поперечной силы или модальный метод спектра
реакции) с отдельной 2Б-моделью для каждой горизонтальной со¬
ставляющей сейсмического воздействия. Поскольку общий подход
Раздела 4.8.2 не может быть применен в этом случае, эффекты слу¬
чайного эксцентриситета можно оценить лишь через упрощенный
подход настоящего раздела. В этом случае второе слагаемое в ко¬
эффициенте усиления становится равным 1,2x/L, для косвенного
учета также и неучтенных эффектов статического эксцентриситета
между этажными центрами масс и жесткости.
Пункты
4.3.3.2.4(2),
4.3.3.3.3(3)
131
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
3.2.3.1.1(2),
4.3.3.5.1(1),
4.3.3.5.2(2),
4.3.3.5.1(7)
Пункты
4.3.15.1(2),
4.3.3.5.2(4),
4.13.5.1(6),
4.3.3.1(11)
4.9. Сочетание эффектов компонентов
сейсмического воздействия
Считается, что две горизонтальные составляющие сейсмического
воздействия и вертикальная составляющая (когда она учитывает¬
ся) воздействуют на сооружение одновременно. Одновременное
появление более одной компоненты может быть обработано при по¬
мощи анализа реакций во временной области (в Еврокоде 8 такой
анализ считается нелинейным). Все другие методы анализа дают
только оценки пиковых значений эффектов от одной из компонент
сейсмического воздействия. Они обозначаются здесь как Ех и Еу
для двух горизонтальных компонентов (считается, что также вклю¬
чают влияние соответствующих случайных эксцентриситетов) и
Ez — для вертикального. Максимальное значение эффектов от сейс¬
мических воздействий одновременно не встречается, поэтому пра¬
вило сочетаемости типа Е = Ех + EY + Ez излишне консервативно.
Более представительные правила сочетаемости на основе вероят¬
ностного подхода были приняты в Еврокоде 8 для оценки ожида¬
емого значения максимального значения эффекта сейсмического
воздействия, Е, при одновременном воздействии трех компонентов.
Базовое правило сочетания пиковых значений эффектов сейс¬
мических воздействий, Ех, Еу и Ez, обусловленное независимыми
воздействиями отдельных компонентов, является комбинацией
правила квадратного корня57:
Е = Jex2+Ey2+Ez2- (D4.21)
Уравнение (D4.21) всегда дает положительный результат, неза¬
висимо от того, были ли Ех, Еу и Ez вычислены через поперечную
силу или метод анализа модального спектра реакции. Если Ех, Еу
и Ez вычисляются через метод анализа модального спектра реак¬
ции путем комбинирования модальных вкладов в каждый из них
по правилу полной квадратичной комбинации, уравнение (D4.10)
и компоненты сейсмического воздействия в трех направлениях X,
У и Z статистически независимы. Для упругой системы результат
уравнения (D4.21) действительно является ожидаемым значе¬
нием максимального эффекта сейсмического воздействия, Е, при
одновременном воздействии сейсмических компонентов. В этих
условиях результат уравнения (D4.21) также инвариантен по от¬
ношению к выбору горизонтального направления X и У. Иными
словами, на основании единого метода модального спектра реак¬
ции, который охватывает одновременно три компонента, X, У и Z
и использует правило полной квадратичной комбинации для соче¬
тания модальных вкладов для каждого из них, уравнение (D4.21)
дает ожидаемое значение определения реакции от максимального
сейсмического воздействия, Е, для всех элементов конструкции, не-
132
Глава 4. Проектирование зданий
зависимо от выбора направления X и Y. Таким простым способом
уравнение (D4.21) автоматически выполняет обременительные на
первый взгляд требования Еврокода 8 для зданий с элементами со¬
противления не в двух перпендикулярных направлениях и, следо¬
вательно, без очевидного выбора двух направлений X и Y в качестве
основных или главных: использовать два горизонтальных компо¬
нента по всем соответствующим горизонтальным направлениям, X,
и ортогональному направлению, У.
В качестве эталона Еврокод 8 принял правило сочетаемости Пункты
уравнения (D4.21) не только в условиях, для которых правило было 4.3.3.5.1(3),
разработано и для которых оно показало свою точность (примене- 4.3.3.5.2(4),
ние метода анализа модального спектра реакции и правила полной 4.3.3.5.1(6)
квадратичной комбинации для сочетания модальных вкладов), но
и для всех других видов анализа: линейного статического анализа
(метода поперечной силы для горизонтальных компонентов и ме¬
тода, описанного в Разделе 4.5.4.3 для вертикального компонента,
если последний учитывается), анализа модального спектра реак¬
ции с сочетанием модальных вкладов через правило квадратного
корня или даже нелинейного статического анализа (на предельную
прочность). Тем не менее, в качестве альтернативы Еврокод 8 также
принимает правило линейной комбинации:
где знак «+» — суперпозиция. С тремя элементами в каждом из трех
вариантов уравнения (D4.22), взятых с одинаковым знаком, значе¬
ние X « 0,275 обеспечивает лучшее среднее соответствие результа¬
там уравнения (D4.21) во всем диапазоне возможных значений Ех,
Еу и Ez. В Еврокоде 8 это оптимальное значение X было округлено
до X = 0,3, что может занизить результат уравнения (D4.21) не бо¬
лее, чем на 9 % (при примерно равных Ех, Еу и Ez), и завысить его
не более, чем на 8 % (если два из этих трех эффектов сейсмического
воздействия на порядок меньше, чем третий).
Если определение размеров основано на единственном, одноком¬
понентном главном векторе напряжений, например, для балок при
изгибе или сдвиге, результат уравнения (D4.21) или максимальное
значение среди трех альтернатив уравнения (D4.22) (с тремя эле¬
ментами в каждом варианте, которые взяты как положительные)
следует прибавить к ним или вычесть из них эффект воздействия
нагрузки от собственного веса, который по предположениям уча¬
ствует в расчете сейсмической ситуации совместно с расчетным
сейсмическим воздействием в соответствии с Разделом 4.4.1. Тогда
уравнения (D4.21) и (D4.22) дают примерно одинаковый результат.
Е = Ех + XEy + XEZ;
Е = ХЕх + Еу + XEZ,
Е = ХЕх + XEy + Ez
(D4.22a)
(D4.22b)
(D4.22c)
133
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.241),
4.2.2(3)
В зданиях, которые являются однородными в плане и имеют аб¬
солютно независимые системы сопротивления поперечной силе
в двух ортогональных горизонтальных направлениях, компонент
сейсмического воздействия в каждом из этих направлений не вы¬
зывает (существенных) эффектов сейсмических воздействий в си¬
стемах сопротивления поперечной силе ортогональных направле¬
ний. По этой причине для зданий, однородных в плане, с полностью
независимой системой сопротивления поперечной силе в двух ор¬
тогональных горизонтальных направлениях, состоящих исключи¬
тельно из стен или систем связей жесткости, Раздел 4 EN 1998-1 не
требует сочетания эффектов двух горизонтальных составляющих
сейсмического воздействия.
4.10. Сравнение «первичных» и «вторичных»
сейсмических элементов конструкций
4.10.1. Определение и роль «первичных» и «вторичных»
сейсмических элементов конструкции
EN 1998-1 признает, что определенное количество элементов кон¬
струкции, не существенных составляющих конструктивной систе¬
мы сейсмического сопротивления здания, могут рассматриваться
как «вторичные сейсмические», учитывая их роль в сейсмостой¬
кости здания. Основная цель этого различия — учесть некоторые
упрощения в проектировании сейсмостойких конструкций, не счи¬
тая такие элементы в модели конструкции, которые используются
для анализа на сейсмостойкость здания. Соответственно, только
оставшиеся элементы, которые называются «первичными сейсми¬
ческими элементами», должны быть смоделированы в структурном
анализе, разработаны и детализированы с учетом сейсмостойкости
в полном соответствии с правилами Разделов 5-9 в EN 1998-1.
Различие между первичными и вторичными элементами прак¬
тически эквивалентно традиционному разграничению в американ¬
ских нормах проектирования новых зданий с учетом сейсмостойко¬
сти между элементами, которые относятся и не относятся к системе
сопротивления поперечной силе. Термины первичных и вторич¬
ных элементов были также приняты предварительным стандартом
США для сейсмического усиления существующих зданий.45,46 В
EN 1998-1 для ясности был введен термин «сейсмический», означа¬
ющий, что эта характеристика относится только к сейсмическому
воздействию.
Конструкция здания включается в расчет для обеспечения сейс¬
мостойкости только для ее первичных сейсмических элементов.
Циклическое снижение прочности и/или жесткости первичных
сейсмических элементов не учитывается при условии, что опреде¬
134
Глава 4. Проектирование зданий
ление их размеров и детализация полностью соответствуют пра¬
вилам и требованиям, изложенным в Разделах 5-9 EN 1998-1 для
элементов, предназначенных для рассеивания энергии и пластич¬
ности.
Прочностью и жесткостью вторичных сейсмических элементов
при действии поперечных нагрузок в анализе сейсмического воз¬
действия следует пренебречь. Тем не менее, следует в полной мере
учитывать их вклад в сопротивление другим воздействиям (в ос¬
новном силам тяжести).
Вклад всех вторичных сейсмических элементов в поперечную
жесткость не должен превышать 15 % от поперечной жесткости
системы первичных сейсмических элементов. Для выполнения
этого требования полная конструктивная система, состоящая из
первичных и вторичных сейсмических элементов, должна препят¬
ствовать горизонтальным перекосам этажей на 15 % эффективнее,
чем система, состоящая только из первичных элементов. Горизон¬
тальные перекосы этажей должны вычисляться для той же систе¬
мы горизонтальных сил, действующих вдоль двух горизонтальных
осей здания и имеющих вертикальное распределение согласно
п. 43.3.2.3 (для метода анализа поперечной силы). Сравнение долж¬
но проводиться, по крайней мере, для элементов на уровне покры¬
тия, предпочтительнее на всех уровнях сооружения.
4.10.2. Особые требования к расчету вторичных
сейсмических элементов
Вторичные сейсмические элементы не обязательно должны соот¬
ветствовать правилам и требованиям, изложенным в Разделах 5-9
EN 1998-1 для проектирования и детализации элементов конструк¬
ций с учетом сейсмостойкости, на основе рассеивания энергии и пла¬
стичности. Они должны лишь удовлетворять правилам других Евро¬
кодов (2-6), а также особому требованию Еврокода 8: необходимо,
чтобы они продолжали воспринимать нагрузку от собственного веса,
при воздействии наиболее неблагоприятных смещений и деформа¬
ций в расчетной сейсмической ситуации. Эти деформации определя¬
ются в соответствии с правилом равных деформаций, вычисленных
на основе упругого анализа для расчетного сейсмического воздей¬
ствия (пренебрегая влиянием вторичных сейсмических элементов
в формировании жесткости в горизонтальном направлении), ум¬
ноженных на коэффициент поведения, q. Они должны учитывать
эффекты второго порядка (Р-А) путем деления соответствующих
параметров первого порядка на (1- 0), если значение коэффициента
чувствительности 0 > 0,1 (см. уравнение (D4.20)). Раздел 4 EN 1998-1
дает ссылку на разделы, касающиеся конкретных материалов, для
более подробного ознакомления с правилами применения.
Пункт 4.2.2(4)
Пункты 4.2.2(1),
5.7(1), 5.7(2)
135
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.7(3)
Подобные правила приведены, однако, только в Разделе 5
EN 1998-1 для бетонных зданий. Тем не менее, эти правила доста¬
точно общие и могут применяться ко всем другим материалам. В
соответствии с ними, внутренние силы (изгибающие моменты и по¬
перечные силы), рассчитанные для вторичных сейсмических эле¬
ментов на основе деформаций, упомянутых ранее, и их жесткости
на изгиб и на сдвиг (с трещинами) не должны превышать расчетное
значение их прочности изгибу и сдвигу; MRd и VRd, соответствен¬
но, - значения для материалов согласно Еврокоду (Еврокод 2 в
случае бетонных зданий). Последствия носят двоякий характер:
• Компьютерное программное обеспечение, используемое для ана¬
лиза, должно иметь возможность активизации матрицы жестко¬
сти вторичных сейсмических элементов, с полной жесткостью и
нормальной возможностью соединения с конечными узлами (не¬
зависимо от введенных при моделировании шарниров), чтобы
вычислить внутренние силы от перемещений реальных конечных
узлов. Для этого может потребоваться специальный модуль для
вторичных сейсмических элементов, который во время построе¬
ния глобальной матрицы жесткости пренебрегает составляющими
жесткости на изгиб и на сдвиг и/или учитывает раскрепление кон¬
цов элемента фиктивными шарнирами, но в фазе обратной подста¬
новки для вычисления внутренних сил от деформаций концевых
сечений учитывает фактическую жесткость на изгиб и на сдвиг и/
или удаляет искусственные раскрепления концевых сечений эле¬
мента.
• Вторичные сейсмические элементы не учитываются при состав¬
лении расчетной модели. Следовательно, при назначении коэф¬
фициента поведения q учитываются только первичные сейсми¬
ческие элементы. Определение размеров вторичных сейсмиче¬
ских элементов согласно этим требованиям невозможно, если
только: 1) общая жесткость системы первичных сейсмических
элементов и их соединение со вторичными сейсмическими эле¬
ментами таковы, что сейсмические деформации, воздействую¬
щие на последние, малы; 2) реальные жесткости на изгиб и проч¬
ность вторичных сейсмических элементов пренебрежимо малы.
В таких случаях их параметры назначаются из конструктивных
соображений.
4.11. Проверки критериев
Положения Раздела 4 EN 1998-1 для зданий описывают ряд кри¬
териев соответствия, изложенных в Разделах 2.2.1 и предназначен¬
ных для ограничения ущерба, а также в Разделах 2.2.2.1 и 2.2.2.2 для
обеспечения критерия необрушения. Эти положения представлены
здесь в таком порядке, в каком они обычно соблюдаются в процессе
проектирования.
136
Глава 4. Проектирование зданий
4.11.1. Проверки по ограничению ущерба
Требование по ограничению ущерба для зданий — это просто верх¬
ний предел нагрузки коэффициента междуэтажного сдвига при ча¬
стых (с пригодностью к нормальной эксплуатации) сейсмических
воздействиях. Предел коэффициента межэтажного сдвига устанав¬
ливается равным:
1)0,5 %, если есть непрочные ненесущие элементы конструкции,
закрепленные в конструкции, так что они вынуждены повторять
деформации конструкции (обычно перегородки);
2)0,75 %, если ненесущие элементы конструкции (перегородки),
закрепленные в конструкции, как указано выше, являются пла¬
стическими;
3) 1 %, если ненесущие элементы конструкции закреплены в кон¬
струкции.
Требования к коэффициенту межэтажного сдвига для i-го этажа
определяются относительно самой неблагоприятной точки в плане
как отношение разности поперечных смещений в верхней и нижней
частях вертикального элемента в этой точке, 4 и на высо¬
ту, hb i-го этажа. Самая неблагоприятная точка — это точка, где де¬
формация междуэтажного сдвига достигает своего максимального
значения над той частью плана, где применяется то же предельное
значение (например, если нет перегородок в той части плана, где
межэтажные смещения достигают максимального значения, с уче¬
том эффектов естественного и случайного кручения, а пластичные
перегородки закреплены в конструкции по всему остальному пла¬
ну, максимальные межэтажные смещения в этих двух частях плана
должны быть отдельно проверены на соответствие предельно до¬
пустимым перекосам).
Относительные коэффициенты межэтажного сдвига должны
быть определены при воздействии частых землетрясений (УПЗ
при проверке критерия ограничения ущерба), путем умножения
всего упругого спектра реакции расчетного сейсмического воздей¬
ствия (с 5 %-ным демпфированием) на тот же коэффициент v, отра¬
жающий влияние среднего периода повторяемости землетрясения.
Если анализ расчетного сейсмического воздействия линейно¬
упругий, основанный на расчетном спектре реакции (т.е. упругий
спектр с 5 %-ным затуханием, деленный на коэффициент поведе¬
ния q), то значения смещений, которые будут использоваться для d{
и - это значения, полученные при этом расчете, умноженные на
коэффициент поведения q. Если анализ не является линейным, ко¬
эффициент межэтажного сдвига должен определяться для сейсми¬
ческого воздействия (общее время действий ускорений для анализа
в реальном времени, ускорение смещения интегрального спектра
для анализа на предельную прочность), полученного из упругого
Пункты
4.4.3.1(1),
4.4.3.2(1)
137
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
спектра (с 5 %-ным демпфированием) расчетных периодов сейсми¬
ческого воздействия v. Для учета эффектов двух одновременных
горизонтальных составляющих сейсмического воздействия на де¬
формации должны применяться правила Раздела 4.9. Требования
к межэтажным смещениям, которые необходимо проверить на пре¬
делы смещения 1 или 2, перечисленные в начале данного раздела,
рассчитываются в пределах плоскости соответствующих перегоро¬
док, закрепленных в конструкции. Требования к межэтажным сме¬
щениям, которые необходимо проверить на предельные смещения
3, рассчитываются в плоскости систем сопротивления поперечной
силе, как правило, параллельных направлениям рассматриваемых
горизонтальных составляющих.
Если есть (хрупкие или пластичные) ненесущие элементы, за¬
крепленные в конструкции, и если большая часть сопротивления
поперечной силе не обеспечивается стенами (бетонными, компо¬
зитными или кирпичными) или прочными (стальными) концен¬
трическими связями, размеры элемента будут контролироваться
ограничением для коэффициента межэтажного сдвига. По этой
причине, прежде чем приступить к установлению размеров и де¬
тализации элементов на соответствие требованию устойчивости,
необходимо соответствовать требованию по минимизации ущерба.
Учитывая критичность требования по минимизации ущерба для
определения размеров элементов, у проектировщика бетонных зда¬
ний есть сильный стимул для использования по умолчанию (верх¬
него предела) жесткости в 50 % от жесткости сечения брутто без
трещин вместо того, чтобы добиваться более точных альтернатив,
которые могут быть менее консервативными при определении раз¬
меров элементов из условий прочности, но могут привести к тому,
что требования ограничения минимизации ущерба будет трудно
соблюсти.
Учитывая необходимость того, чтобы глобальная жесткость со¬
ответствовала пределам межэтажных смещений, ограничения на
коэффициент чувствительности 0 для эффектов Р-А (верхний
предел 0,3, требуется геометрически нелинейный анализ, если
0 > 0,2), как правило, не являются критическими для зданий. В
действительности, уравнение (D4.20) показывает, что значение 0
равно коэффициенту межэтажного смещения в центре масс этажа,
разделенному на коэффициент сдвига этажа (отношение попереч¬
ных сил i-го этажа к весу вышележащих этажей), как при расчетном
сейсмическом воздействии. Таким образом, эффекты Р-А важны
для основания (где коэффициент этажного сдвига минимальный),
но главным образом для регионов умеренной сейсмичности, где
сейсмическое воздействие относительно невелико, но не достаточ¬
но низко для применения «слаборассеивающего» расчета с низким
значением коэффициента q.
138
Глава 4. Проектирование зданий
4.11.2. Проверка требований по критерию необрушения
Информация Раздела 2.2.2.1, относительно проектирования сейс¬
мостойких конструкций для рассеивания энергии (как правило,
через пластичность) с коэффициентом q, превышающим 1,5, и
Раздела 2.2.2.2 о проектировании без рассеивания энергии или
пластичности и коэффициентом q не более 1,5 для избыточности
применима к зданиям. Далее рассмотрим специальные правила
для выполнения требований по критерию необрушения в рамках
расчета рассеивания энергии и пластичности.
4.11.2.1. Проверка прочности рассеивающей системы
при линейно упругом расчете
В обычном случае проектирования сейсмостойких конструкций, осно¬
ванного на линейном анализе со значением коэффициента q, превыша¬
ющим 1,5, необходимо проверить следующие условия:
• Зоны рассеивания измеряются так, чтобы расчетное сопротивле¬
ние пластического механизма передачи усилия, Rd, и расчетного
значения соответствующего эффекта воздействия, обусловлен¬
ного расчетной сейсмической ситуацией, Ed, определяемые по
расчету, удовлетворяли уравнению (D2.3).
• Областям конструкции за пределами зон рассеивания и непла¬
стическим механизмам передачи усилия внутри или за предела¬
ми этих зон задаются размеры с тем, чтобы оставаться упругими
в пределах и за пределами текучести пластического механизма
зон рассеивания. Это достигается посредством проектирования
с запасом прочности областей, которые не рассматриваются как
зоны рассеивания и непластические механизмы передачи усилия
относительно соответствующего эффекта воздействия в связи с
расчетной сейсмической ситуацией, Ed, исходя из расчета. Как
правило, это проектирование с запасом прочности осуществляет¬
ся через «расчет мощности». При расчете мощности предполага¬
ется, что пластические механизмы передачи усилия в зонах рас¬
сеивания проявляют способности к избыточности, умЯд а равно¬
весие сил используется для обеспечения эффекта воздействия в
областях, которые не рассматриваются как зоны рассеивания и в
непластических механизмах передачи усилия. Расчет мощности
также используется для распространения потребностей в неу¬
пругих деформациях по всей конструкции и предотвращения их
концентрации в ограниченной части этой конструкции. В целом,
это достигается в соответствии с правилами и процедурами, из¬
ложенными в Разделе 4.11.2.2
• Зоны рассеивания рассматриваются подробно для обеспечения
деформационной и пластической способности, что соответствует
Пункт
4.4.2.2(1)
Пункты
4.4.2.2(2),
4.422(3),
4.4.22(7)
139
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.4.26(1),
4.4.2Д2)
Пункт
4.4.2.3(3)
требованиям, предъявляемым к ним проектированием конструк¬
ции для выбранного значения коэффициента q.
• Прочность фундамента также рассчитывается на основе избы¬
точности из пластического механизма передачи усилия в зонах
рассеивания верхней части конструкции. Элементы фундамента
либо рассчитываются так, чтобы оставаться упругими вне преде¬
лов текучести в зонах рассеивания верхней части конструкции,
либо в них также происходит рассеивание энергии и пластично¬
сти, как в верхней части конструкции.
4.71.2.2. Методология расчета распространения нагрузки
неупругой деформации по всей конструкции
В соответствии с Разделом 2.2.1 и уравнениями (D2.1) и (D2.2),
здания, запроектированные на основе значения q, превышающего
1,5, должны подтвердить требования к пластичности, соответству¬
ющие значению коэффициента пластичности глобального переме¬
щения, ц5, примерно равному q.
В многоэтажном здании, коэффициент пластичности глобаль¬
ного перемещения определяется на основе горизонтального сме¬
щения здания (сдвига), либо на уровне крыши или — предпочти¬
тельно — на отметке приложения равнодействующей поперечной
силы. Требование к пластичности глобального смещения, с точки
зрения [is, должны быть распространены как можно более равно¬
мерно на всех этажах здания. Иными словами, следует избегать
механизмов колеблющихся этажей (или мягких этажей), а вместо
этого внедрять механизм колеблющихся балок. Как показано на
рис. 4.4а, если создается механизм мягких этажей, там будет скон¬
центрирована вся неупругая неэластичная деформация: вращения
поясов на концах стоек наземного этажа будут равны 0rt = 8/Hst, где
8 — верхнее смещение (величина которого в основном определя¬
ется из свойств упругой конструкции и упругого спектра реакции
сейсмического воздействия, независимо от неупругого отклика);
Hst — высота наземного этажа; для зданий более, чем в два этажа,
неспособность стоек наземного этажа выдерживать нагрузки та¬
кого вращения поясов, скорее всего, приведет к локальным разру¬
шениям и глобальной потере устойчивости. В противоположность
этому, в механизме колеблющихся балок потребность в общем
смещении равномерно распределяется на все этажи, а неупругие
деформации и рассеивание энергии происходят на обоих концах
балки. Кинематика механизма требует, чтобы вертикальные эле¬
менты, которые являются не только более важными для общей
устойчивости, но и по своей природе менее пластическими, чем
балки, создавали пластические шарнирные крепления только у
основания (рис. 4.46, г). Даже такое шарнирное крепление может
быть заменено вращением низа колонны (рис. 4.4в, Э). В механиз¬
140
Глава 4. Проектирование зданий
мах колеблющихся балок рис. 4.4б—д вращение поясов на концах
элементов, угол поворота пластических шарниров будет равен
0 = Ъ/Нш, где верхнее смещение 6 по существу такое же, как и в
механизме мягких этажей на рис. 4.4а, если свойства упругой кон¬
струкции и упругого спектра сейсмического воздействия одинако¬
вые, а Нш — полная высота здания.
Еврокод 8 осуществляет развитие механизмов колеблющихся
балок в многоэтажных зданиях, обеспечивая для них жесткое и
прочное вертикальное ядро, которое остается упругим во время от¬
ветной реакции. Это осуществляется посредством:
• выбора структурной конфигурации;
• правил для определения размеров вертикальных элементов та¬
ким образом, чтобы они образовывали жесткое и прочное верти¬
кальное ядро жесткости.
Более конкретно:
1. В бетонных зданиях, имеющих стеновую систему (или экви¬
валентную стеновой, рамно-связевую), диафрагмы жесткости
должны гарантировать, что они остаются упругими как при из¬
гибе, так и при сдвиге. В стальных и композитных (железобе¬
тонных) зданиях создаются каркасы с концентрическими или
эксцентрическими связями, все элементы, за исключением не¬
скольких предназначенных для рассеивания энергии (т.е. за ис¬
ключением растянутых раскосов в каркасах с концентрическими
связями или «антисейсмическими связями» в каркасах с экс¬
центрическими связями), запроектированы так, чтобы оставать¬
ся упругими во время отклика. Этим системам косвенно благо¬
приятствуют строгие ограничения межэтажных смещений для
критерия по ограничению ущерба от сейсмического воздействия
(см. Раздел 4.11.1), которые трудно соблюсти только за счет кар¬
касов (особенно в бетонных каркасах, где для расчета использу¬
ется прочность элементов с трещинами).
2. В системах жестких стержневых конструкций (и рамно-связе-
вых бетонных конструкций, эквивалентных каркасам) жестким
колоннам косвенно благоприятствуют ограничения межэтажных
смещений, упомянутые выше, и непосредственно расчет прочно¬
сти колонн при изгибе (см. Раздел 4.11.2.3), так что формирова¬
ние пластических шарниров в колоннах до возникновения в них
шарниров предотвращается.
141
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
"st
©St
0
0
0
©
0
0
'.)
Ф Г
ф
J
—■
0
0
1 fcb ■
0
0
J
ф
0
0
.1
ф
Г
J
Г J
0
1
L 1
Htot
1 Г
П
—сг-ц—=зсга—rcb
в
■ZJj
Htot
Рис. 4.4. Пластические механизмы
в системах каркасов и стен: а — механиз¬
мы мягкого этажа в непрочной стойке/
прочном балочном каркасе;
б, в — механизмы колеблющихся балок
в прочной стойке/слабом балочном кар¬
касе; г, д — механизмы колеблющихся
балок в системе стены
142
Глава 4. Проектирование зданий
4.11.2.3. Проектная мощность рам с пластическими шарнирами
в колоннах
Цель правил Еврокода 8 для проектирования (бетонных, стальных
или композитных) жестких стержневых конструкций — вытес¬
нить пластические шарниры из колонн в балки, так чтобы прояв¬
лялся механизм колеблющихся балок, а механизм мягкого этажа
предотвращался. Для этого в местах соединения с балками глав¬
ные несущие сейсмостойкие колонны запроектированы (с учетом
мощности), чтобы быть прочнее, чем балки с коэффициентом из¬
быточности в 1,3 по расчетным гибким мощностям балки:
ЕММ.С>1,32>ВД. (D4.23)
где MRdtCnMRdb — расчетное значение изгибающего потенциала сто¬
ек и балок, соответственно. Суммирование в левой части распро¬
страняется по сечениям колонн выше и ниже соединений; суммиро¬
вание в правой части — на все концы балок, закрепленных в местах
соединения, независимо от того, являются ли они первичными или
вторичными сейсмическими балками.
Уравнение (D4.23) должно быть проверено в каждом из двух
основных горизонтальных направлений здания в плане или, по
крайней мере, в направлении, в котором структурный тип харак¬
теризуется как каркас или эквивалентная рамно-связевая систе¬
ма. В каждом горизонтальном направлении, в котором уравнение
(D4.23) должно выполняться, оно сначала выполняется с учетом
изгибного потенциала стоек с положительным значением (по ча¬
совой стрелке) вокруг нормали к горизонтальному направлению
каркасной (или эквивалентной рамно-связевой) системы, а затем
с отрицательным (против часовой стрелки) значением, с учетом
изгибного потенциала балок, который всегда принимается как воз¬
действующий на места соединения в противоположном направле¬
нии по отношению к мощности стойки.
Если балка закреплена в месте соединения под углом 0 к горизон¬
тальному направлению, в котором проверяется уравнение (D4.23),
то значение Мш>ь входит в уравнение (D4.23), умноженным на cos 0.
С другой стороны, если две оси поперечного сечения, относительно
которых выражается изгибающий момент в стойке, MRdc, находятся
под углами 0! и 02 = 90 + 0! по отношению к горизонтальному на¬
правлению, в котором проверяется уравнение (D4.23), эти потен¬
циалы должны войти в уравнение (D4.23), умноженными на sin 0!
и sin 02, соответственно.
Выполнение уравнения (D4.23) не требуется в местах соедине¬
ния верхнего этажа. На самом деле, для пластического механизма
нет никакой разницы, образуется ли пластический шарнир в верх¬
ней части стойки верхнего этажа или на концах балки верхнего
Пункты
44.2.3(4),
4.4.2Д5),
4.4.2.3(6)
143
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.4.2Д1),
4.4.2Д2),
4.4.2ДЗ)
Пункт 4.4.2Д4)
перекрытия. В конце концов, в этом месте трудно выполнить урав¬
нение (D4.23), поскольку только одна стойка входит в сумму левой
части уравнения.
4.11.2.4. Проверка фундамента, расчет и детализация элементов
фундамента
В связи со значимостью фундамента для целостности всей кон¬
струкции здания, трудностью доступа, проверки и восстановления
поврежденных систем оснований проверка фундаментов здания,
предназначенная для рассеивания энергии, основана на эффектах
сейсмических воздействий, полученных из расчета мощности, на
основе избыточной жесткости пластически деформируемых эле¬
ментов верхней части конструкции. Это всегда относится к провер¬
ке грунтового основания и, в общем, для определения параметров
элементов фундамента. Это противоречит кодам США,39,40 которые
допускают снижение опрокидывающего момента в основании за
счет поднятия на 25 % для линейного статического анализа или на
10 % для анализа спектра реакции.
Где бы эффекты сейсмических воздействий, определенные для
фундамента или его элементов согласно проектной мощностью,
не превышали соответствующее значение, полученное из анали¬
за для расчетного сейсмического воздействия без уменьшения
на коэффициент поведения q, последнее, более низкое, значение
может быть использовано в качестве сейсмической нагрузки при
проверке. Это относится к отдельным частям фундамента и его
отдельным элементам. Кроме того, предоставляется возможность
расчета эффектов сейсмических воздействий для всей системы
основания из анализа для проектирования сейсмических воз¬
действий, используя q = 1,5 и полностью пренебрегая расчетной
мощностью. Этот вариант согласуется с тем, что эффекты сейсми¬
ческих воздействий рассчитываются для зданий, запроектирован¬
ных как «слаборассеивающие» в соответствии с Разделом 2.2.2.2.
Это неправильный выбор для регионов с высокой сейсмично¬
стью, особенно для зданий средней этажности и многоэтажных,
поскольку эффекты сейсмических воздействий, проистекающих
при применении q = 1,5 во всей системе основания, может быть
настолько высоким, что проверка некоторых частей системы ос¬
нования практически невозможна.
Для фундаментов вертикальных элементов с индивидуальным
основанием (в основном, для отдельных фундаментов) эффекты
сейсмических воздействий, определяющихся через проектную
мощность, рассчитываются при условии, что эти эффекты, полу¬
ченные из упругого анализа, увеличиваются пропорционально
до тех пор, пока зона рассеивания или элемент, который контро¬
лирует рассматриваемый эффект сейсмического воздействия,
144
Глава 4. Проектирование зданий
не достигает расчетного значения его силы мощности, Rdi, и дей¬
ствительно увеличивается через коэффициент избыточности
ум, который берется равным ум = 1,2, если значение коэффициента
q, используемого при расчете верхней части конструкции, превы¬
шает 3. Это достигается путем умножения всех параметров расчета
сейсмического воздействия на значение уRdO. = уRd(Rdi/Edi) - гДе
Edi — эффект сейсмического воздействия, полученного из упругого
анализа в зонах рассеивания или элементах, контролирующих ин¬
тересующий эффект сейсмического воздействия.
В отдельных фундаментах стен или стоек жестких стержневых
конструкций П берется как минимальное значение соотношения
MRd/MEd в двух ортогональных главных направлениях по самому
низкому поперечному сечению вертикального элемента, где может
образовываться пластический шарнир в расчетной сейсмической
ситуации, поскольку он расположен в направлении, в котором в
элементе начинает развиваться процесс пластичности. Значение
Мм должно определяться в предположении, что осевая сила в этой
части вертикального элемента равна значению из анализа конкрет¬
ной расчетной сейсмической ситуации. В отдельных фундаментах
стальных стоек или композитных подкосных рам Q берется в ка¬
честве минимального значения силы мощности к соответствующе¬
му значению из анализа расчетной сейсмической ситуации среди
всех предполагаемых зон рассеивания в подкосных рамах. Если
рама с раскосами концентрическая, Q — минимальное значение от¬
ношения NpiRd/NEd по всем диагоналям подкосной рамы, которые
находятся в напряженном состоянии для этой конкретной расчет¬
ной сейсмической ситуации, поскольку только напрягаемые диа¬
гонали предназначены для рассеивания энергии в таких каркасах.
Если рама с раскосами эксцентричная, Q — минимальное значение
соотношения VpitRd/VEd по всем зонам пластических шарниров и
соотношения Mpi>Rd/MEd по всем зонам пластических шарниров в
данной раме с раскосми, где VpitRd и MpiRd — расчетное значение пла¬
стического сдвига или момента сопротивления и, соответственно,
сейсмических соединений в эксцентрической раме (эти соединения
могут зависеть от осевой нагрузки в сейсмическом соединении из
анализа для конкретной расчетной сейсмической ситуации). Пред¬
положение о том, что эффект воздействия силы тяжести, присут¬
ствующий в расчетной сейсмической ситуации, ничтожно мал по
сравнению с Rdi и Edi, в расчетах значения Q неявно. В соединитель¬
ных балках между отдельными фундаментами эффекты сейсмиче¬
ских воздействий должны быть также умножены на значение уR(fl,
полученное для ближайших отдельных фундаментов при этой кон¬
кретной расчетной сейсмической ситуации.
Для общих фундаментов из более, чем одного вертикального эле¬
мента (например, опорных плит, фундаментных балок и ленточных
Пункты
4.4.2 Д5),
4.4.2Д6),
4.4.2Д7)
Пункт 4.4.2 Д8)
145
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.4.2.2(5),
4.3.3.1(4)
Пункт
4.3.3.1(6)
146
фундаментов), значение Q вытекает из вертикального элемента,
который проявляет наибольший сейсмический сдвиг в расчетной
сейсмической ситуации. В качестве альтернативы значение
может быть принято равным 1,4. Это означает, что параметры рас¬
чета на сейсмическое воздействие увеличиваются на 1,4 без всякого
расчета проектной мощности.
Все эффекты сейсмического воздействия в системе основания
или исследуемый элемент умножаются на значение у^Q, которое
применяется к этой конкретной расчетной ситуации. Для отдельно
стоящих фундаментов это значение включает в себя эффект сейс¬
мического воздействия, переданный из грунта основания верти¬
кальному элементу и любых анкерных балок в фундамент и ко всем
составляющим реакции. Подразумевается, что если вертикальная
сейсмическая реакция прочная на растяжение, эксцентриситет об¬
щей вертикальной реакции в результате сочетания силы тяжести и
вертикальной сейсмической реакции, умноженной на уд/2, может
быть большим.
4.11.2.5. Проверка расчета рассеивания на основе смещений,
основанного на нелинейном анализе
EN 1998-1 допускает проектирование на основе нелинейного ана¬
лиза (в основном по типу анализа на предельную прочность) без
использования коэффициента поведения q. В этом случае требова¬
ние проверки критерия необрушения включает в себя следующее:
1) непрочные элементы и механизмы передачи усилия проверя¬
ются с помощью уравнения (D2.3), выраженные исходя из сил
воздействия, с расчетом эффектов воздействия, Ed, как получен¬
ные из нелинейного анализа расчетной сейсмической ситуации
(с учетом эффектов второго порядка, соответственно) и расчета
сопротивления, Rd, установленного как для линейного анализа,
включая частичные коэффициенты материалов;
2) зоны рассеивания, спроектированные и детализированные для
пластичности, проверяются с помощью уравнения (D2.3), вы¬
раженного исходя из деформации элементов (например, пла¬
стические шарниры или вращение поясов), принимая в качестве
расчетных эффектов воздействия, Ed, деформации, полученные
из нелинейного анализа для расчетной сейсмической ситуации
(включая эффекты второго порядка) и как расчет сопротивле¬
ния, Rd, — расчетные значения потенциала элементов деформа¬
ции (в том числе, соответствующие частичные коэффициенты
деформационных способностей);
3) все правила, применяемые к конкретным материалам, которые
приведены в Разделах 5-9 EN 1998-1 для рассеивающего про¬
ектирования сейсмостойких конструкций, должны быть прове¬
рены. Эти правила включают минимальные требования к мате¬
Глава 4. Проектирование зданий
риалам, размерам элементов и детализации и т.д. для среднего
класса пластичности, наряду с выполнением уравнения (D4.23)
в местах соединений жестких стержневых конструкций (или
двойных бетонных конструкций, эквивалентных каркасам). Они
также включают в себя увеличение силы сдвига в бетонных сте¬
нах среднего класса пластичности, но не включают в себя опре¬
деление расчетного сдвига в бетонных балках или стойках через
проектную мощность, как это явно обозначено выше в п. 1. Они
не включают ни определения косвенного армирования в пласти¬
ческом шарнире, ни других зон рассеивания бетонных стен или
стоек в качестве функции коэффициента пластичности, так как
это определяется из коэффициента поведения q, потому что в
этом случае он несущественен. Проверка на основе деформаций
зон рассеивания в соответствии с п. 2 охватывает эту потреб¬
ность более прямым путем;
4) ожидается, что пластический механизм, который будет прояв¬
ляться в расчетной сейсмической ситуации и будет удовлетвори¬
тельным (пластические механизмы гибких этажей или аналогич¬
ные сосредоточения неупругих деформаций избегаются).
Выполнение требований и проверки в соответствии с п. 3, при¬
веденным выше, может показаться излишним или даже обреме¬
нительным в виду выполнения всех других условий. Однако это
требование было введено для того, чтобы окончательный проект
обладал общей пластичностью и деформационным потенциалом,
который в неявной форме требуется в качестве защиты от глобаль¬
ного разрушения при сейсмическом воздействии гораздо большей
силы, чем расчетное землетрясение. По мере накопления опыта
проектирования на основе нелинейного анализа без применения
коэффициента q эти минимальные требования могут быть уточне¬
ны, пересмотрены или даже отменены.
Позволяя осуществлять проектирование на основе нелинейного
анализа (в основном по типу анализа на предельную прочность)
без использования коэффициента поведения q, EN 1998-1 предпри¬
нимает смелый шаг, представляя расчет на основе смещения для
новых зданий. Однако этот шаг незавершен, так как конкретная
информация, касающаяся деформации, не приводится. Эта задача
возлагается на Национальные Приложения, в которых отдельным
странам необходимо указать (через ссылки на соответствующие
источники информации) эту информацию, наряду с соответствую¬
щими частными коэффициентами деформационных способностей.
Часть 3 Еврокода 852, посвященная смещению в информационных
приложениях, приводит предельные деформационные способно¬
сти бетона, стали (и композитов) и кирпичных элементов, наряду
с частными коэффициентами этих мощностей для предельного
Пункты
44.2.3(8),
44.2.3(3)
Пункт
4.3.3.1(4)
147
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.42.7(1),
4.42.7(2)
состояния «значительного ущерба», которое определяется (в при¬
мечании к нормативной части EN 1998-352) как эквивалент пре¬
дельному состоянию, для которого требование к критерию необ¬
рушения должно быть проверено в новых зданиях в соответствии
с EN 1998-1. Информация, содержащаяся в этих приложениях,
может служить руководством для национальных приложений к
EN 1998-1 или даже быть непосредственно заимствована этими
приложениями для определения деформационного потенциала
элементов и взаимодействующих частных коэффициентов.
4.11.2.6. Проверка сейсмических деформационных швов
со смежными конструкциями или между структурно
независимыми единицами одного и того же здания
Здания запроектированы как отдельные строительные конструк¬
ции, независимые от соседних. Чтобы убедиться в том, что модель
конструкции, выбранная для анализа, применяется с целью предот¬
вращения любых непредвиденных последствий динамического вза¬
имодействия ответной реакции с реакцией смежных конструкций,
EN 1998-1 требует обеспечения минимального расстояния между
такими конструкциями. Между ними должно быть пространство,
которое может быть заполнено, локально или полностью, некон¬
струкционным материалом, обеспечивающим небольшое сопро¬
тивление сжатию в случае землетрясения.
Если проектируемое здание и здания, прилегающие к нему, явля¬
ются объектами одного права собственности или структурно неза¬
висимыми единицами одного здания, то проектировщик имеет до¬
ступ к информации, необходимой для построения полной модели
конструкции обоих зданий или структурно независимых единиц
и их анализа для проектирования сейсмического воздействия. За¬
тем он может вычислить максимальные горизонтальные смещения
обоих зданий или единичных векторов нормали к вертикальной
плоскости соединения между ними при расчетном сейсмическом
воздействии. Если анализ для расчетного сейсмического воздей¬
ствия является линейным и основан на расчетном спектре реак¬
ции (упругий спектр с 5 %-ным демпфированием, разделенный на
коэффициент поведения q), то значение смещения этажа при рас¬
четном сейсмическом воздействии — это значение, полученное при
расчете, умноженном на коэффициент поведения q, принятый в
горизонтальном направлении нормали к вертикальной плоскости
сейсмического деформационного шва.
Если анализ не линейный, смещения междуэтажных перекрытий
определяются непосредственно из анализов для расчетного сейс¬
мического воздействия. Правила Раздела 4.9 должны применяться
с учетом влияния двух совместных горизонтальных составляющих
сейсмического воздействия на смещения перекрытий. Исключая
148
Глава 4. Проектирование зданий
анализ, являющийся анализом типа изменении реакции во време¬
ни, он предоставляет только пиковые значения ответных смещений
перекрытий. Чтобы учесть тот факт, что эти пиковые значения не
происходят одновременно, ширина сейсмического деформацион¬
ного шва взята как квадратный корень пиковых горизонтальных
смещений двух зданий или единицы на соответствующем уровне
нормали к вертикальной плоскости шва.
Если проектируемое здание и прилегающие к нему не являются
объектом одного права собственности, обычно владелец и проек¬
тировщик не имеют информации, необходимой для расчета макси¬
мального горизонтального смещения другого здания или единич¬
ного вектора нормали к вертикальной плоскости шва. Даже если у
них есть доступ к такой информации, они обычно не контролируют
будущее развитие событий, касающееся другой стороны линии раз¬
дела объектов частной собственности. Таким образом, EN 1998-1
просто требует, чтобы проектировщик обеспечил расстояние от
линии раздела до потенциальных точек удара, равное, по край¬
ней мере, пиковому горизонтальному смещению своего здания на
уровне, рассчитанном согласно предыдущему абзацу. На этом его
ответственность заканчивается, даже если конструкция смежного
здания или единицы была построена до линии раздела.
Помимо неопределенности, вызванной обоснованностью рас¬
четной модели и прогноза сейсмической реакции, динамическое
взаимодействие между смежными зданиями обычно не имеет ка¬
тастрофических последствий. Наоборот, учитывая, что при очень
сильных землетрясениях разрушаются только некоторые здания,
слабые или гибкие сооружения могут избежать обрушения, нахо¬
дясь в контакте с соседними прочными и жесткими зданиями с обе¬
их сторон.
По этой причине, EN 1998-1 позволяет уменьшить ширину анти¬
сейсмического шва, который рассчитывается в соответствии с дву¬
мя предыдущими абзацами, на 30 % при условии, что нет никакой
опасности соударения этажей одного здания с вертикальными эле¬
ментами другого здания в пределах их высот в свету. Таким обра¬
зом, если перемещение междуэтажных перекрытий двух смежных
зданий составляет 70 % ширины антисейсмического шва, то усло¬
вие их несоударения будет обеспечено.
Пункт 4.42.7(3)
149
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
4.12. Специальные правила для каркасных систем
с кирпичным заполнителем
4.12.1. Введение и область применения
Пункт2.2.2(6) Аналитические и экспериментальные исследования подтвердили
общий положительный эффект кирпичного заполнения в несущих
каркасных конструкциях на сейсмические характеристики зданий,
особенно если их конструкция имеет низкую сейсмостойкость.
Если окружающий каркас эффективно удерживает панели за¬
полнения, то жесткость здания в целом при сдвиге увеличивается,
что уменьшает этажное смещение и способствует повышению рас¬
сеивающей способности системы в целом. В сейсмостойких зда¬
ниях ненесущие кирпичные заполнители обычно создают вторую
линию обороны и являются источником избыточности.
В EN 1998-1 принимается такая позиция и проектировщику не
рекомендуется снижать сейсмостойкость конструкции для объяс¬
нения благотворного влияния кладки заполнения.
Если влияние кирпичного заполнителя на поперечную проч¬
ность и жесткость здания больше относительно самой структуры,
наличие заполнителя может повлиять на сейсмостойкость кон¬
струкции. В этом случае Еврокод 8 не сможет контролировать не¬
упругую реакцию путем распространения требований к неупругим
деформациям на всю конструкцию здания. Например, потери це¬
лостности заполнителя наземного этажа вызовут эффект мягкого
этажа и могут спровоцировать разрушение самого каркаса. Концен¬
трация неупругой деформации в небольшой части здания намно¬
го более вероятна, если заполнители распределены неравномерно
в плане или, что важно, по высоте. Такая ситуация может иметь
серьезные неблагоприятные последствия для характеристик сейс¬
мостойкости и безопасности. Заполнители могут оказывать небла¬
гоприятные локальные воздействия на каркасную конструкцию с
большой вероятностью вызвать преимущественно хрупкие разру¬
шения. Именно такие локальные или глобальные неблагоприятные
последствия EN 1998-1 стремится предотвратить через руковод¬
ства для проектировщиков или даже обязательные правила.
Пункты Правила EN 1998-1 для зданий с кирпичным заполнителем обя-
4.3.6.1(1), зательны, если конструкция запроектирована для относительно
4.3.6.Ц2), низкого уровня поперечной жесткости и прочности, но для высо-
4.3.6.1(4) кого уровня пластичности и деформативности. Такие конструкции
являются свободной системой жестких каркасов (таких, как бетон¬
ных, а также эквивалентных рамно-связевых), предназначенных
для высокого уровня рассеивания энергии (DCH), коэффициента
пластичности и коэффициента поведения q. Конструктивные си¬
стемы с низким или средним классом рассеивания энергии (DCL
150
Глава 4. Проектирование зданий
или DCM) рассматриваются как предназначенные для восприятия
горизонтальной силе, достаточной для разрушения стен. Для этих
двух категорий конструктивных систем меры предосторожности,
определенные Еврокодом 8 против негативных эффектов заполни¬
теля стен, не обязательны, однако проектировщику рекомендуется
рассматривать их в качестве руководства для правильной организа¬
ции производства работ.
Если между кладкой и элементами окружающего каркаса обе¬
спечивается структурная связь (через соединительные элементы
или другие стяжки, пояса или стойки), то конструкция должна
рассматриваться и выполняться в виде ограниченного кирпичного
здания, а не как бетонная, стальная или композитная рама с кир¬
пичным заполнителем.
4.12.2. Расчет для предотвращения неблагоприятных
последствий нерегулярных заполнителей в плане
Несимметричное распределение заполнителей в плане может при¬
вести к реакции кручения на поступательные горизонтальные со¬
ставляющие сейсмического воздействия. Очевидно, что из-за кру¬
тильной составляющей реакции, элементы конструкции на стороне
плана, имеющей меньше заполнителей (называется «гибкой» сторо¬
ной в несбалансированной конструкции относительно кручения),
будут подвергаться большим деформационным нагрузкам, чем эле¬
менты тяжелее заполненной стороны. Аналитические и экспери¬
ментальные исследования59,60 показали, что увеличение поперечной
прочности и жесткости из-за заполнителей компенсирует неравно¬
мерность распределения нагрузки межэтажного смещения в плане.
Другими словами, максимальная деформационная нагрузка элемен¬
тов при наличии нерегулярных наполнений, распределенных по пла¬
ну, обычно не намного превышает максимальную нагрузку в любом
месте в плане аналогичной конструкции без заполнителей. Тем не
менее, поскольку локальные деформационные нагрузки могут пре¬
вышать предполагаемые, полученные в результате расчета, учиты¬
вающего заполнитель, EN 1998-1 требует удвоения случайного экс¬
центриситета из Раздела 4.8 при расчете конструктивной системы,
пренебрегающей нерегулярными заполнителями в плане. Эта мера
не сильно влияет на процедуру проектирования или конструктив¬
ную систему, а также весьма эффективно, особенно, когда система
конструкции почти полностью симметрична и регулярна в плане, а
ее расчет без участия случайного эксцентриситета прогнозирует ре¬
акцию без каких-либо признаков кручения.
Раздел 4 EN 1998-1 выделяет случай сильных нерегулярностей в
плане в связи с несимметричным расположением заполнителей. В
качестве примера он отмечает заполнители, сосредоточенные вдоль
Пункт 4.3.6.1(5)
Пункты
4.3.6.2(1),
4.3.6.3.1(1),
4.3.6.3.Ц4)
Пункты
4.3.6.3.1(2),
4.3.6.3.1(3)
151
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.9(4)
Пункт
4.3.6.3.1(2)
двух последовательных сторон по периметру здания, как может
быть в случае с углами ансамблей зданий, которые практически со¬
прикасаются друг с другом. Существуют не вполне обоснованные
утверждения, что такие здания в большей мере подвержены серьез¬
ным повреждениям или разрушениям. Во всяком случае, EN 1998-1
не считает удвоение случайного эксцентриситета обоснованным
для таких случаев и требует анализа структурной ЗБ-модели, ко¬
торая явно включает в себя заполнители. Учитывая неточность в
отношении свойств моделирования и даже будущей конфигурации
заполнителей (в том числе наличия и размеров окон), также необ¬
ходим анализ чувствительности влияния жесткости и положения
заполнителя. EN 1998-1 отмечает в качестве основной части ана¬
лиза чувствительности игнорирование одной из трех или четырех
панелей заполнения на двумерную дифракционную решетку, осо¬
бенно на более гибких сторонах. К сожалению, кроме заявления,
что панели заполнения с более чем одним значительным проемом
или перфорационным отверстием (двери, окна и т.д.) не должны
включаться в модель, Еврокод 8 сам по себе не дает никаких указа¬
ний по моделированию панелей заполнения. В случаях, когда На¬
циональное Приложение не предоставляет ссылки на литературу
по механическим моделям для кирпичных панелей заполнения, со¬
ответствующие указания для проектировщика см. ниже.
Твердая панель заполнения может быть легко смоделирована в
виде сжатой стойки в соответствии с ее сжатым раскосом. Раздел 5
EN 1998-1, рассматривающий бетонные здания, ссылается на при¬
менение модели с балкой на упругом основании61 для измерения
ширины стойки и позволяет брать ширину последней в виде фик¬
сированной части длины диагонали панели. Значение порядка 15 %
от этой диагонали довольно показательно.
В рамках линейного анализа стойка может рассматриваться как
упругая с площадью поперечного сечения, равной толщине стены
tw< умноженной на ширину стойки и модуль кирпичного заполните¬
ля Е. Прочность заполнителя (для нелинейного анализа, проверки
заполнителя или расчета его локальных воздействий на элементы
окружающего каркаса) может быть принята равной горизонталь¬
ной прочности панели на сдвиг (прочность горизонтальных швов
на сдвиг, умноженная на площадь горизонтального поперечного се¬
чения панели), разделенной на косинус угла, 0, между диагональю
и горизонталью.
Еврокод 8 обращает внимание проектировщика на проверку
элементов конструкции, наиболее отдаленных от той стороны, где
сосредоточены заполнители («гибкая сторона»), на эффекты реак¬
ций кручения, обусловленных заполнителем. Для сильной нере¬
гулярности в плане в связи с концентрацией жестких и прочных
заполнителей вдоль двух последовательных сторон периметра
152
Глава 4. Проектирование зданий
здания, отклик, связанный с поступательными горизонтальными
составляющими сейсмического воздействия, является практиче¬
ски крутильным рядом с углом, где эти две стороны встречаются.
Оказывается, что в вертикальных элементах угла или близких к
нему пиковая деформация и нагрузка внутренней силы, вычислен¬
ных для отдельных воздействий этих двух компонентов на систему
без заполнителей, происходит одновременно.59,60 Таким образом,
независимо от того, принимаются заполнители в расчет или нет,
в ЗБ-модели конструкции эффекты сейсмического воздействия
(изгибающие моменты и осевые силы), обусловленные двумя гори¬
зонтальными компонентами в этих вертикальных элементах кон¬
струкции, лучше брать как одновременно происходящие, а не объ¬
единенные в соответствии с Разделом 4.9.
4.12.3. Расчет для предотвращения неблагоприятных
воздействий вертикальных нерегулярных заполнителей
Мягкий и слабый этаж может появиться в любом месте, где запол¬
нители уменьшаются по сравнению с другими этажами (в частно¬
сти вышележащими этажами). Последствия для глобальных сейс¬
мических характеристик наиболее критичны в зданиях с открытым
наземным этажом, который, к сожалению, — весьма распространен¬
ный случай нерегулярности заполнителя по высоте.
Сокращение заполнителей на этаже относительно смежных эта¬
жей увеличивает нагрузку неупругой деформации на его стойки с
уменьшенными заполнителями, за счет:
• концентрации нагрузки глобального бокового смещения кон¬
кретного этажа (эффект мягкого/ слабого этажа);
• условия к «почти неподвижности» стоек этого этажа на уровне
междуэтажных перекрытий, обусловленных ограничениями сме¬
щения в соседних этажах благодаря панелям заполнения.
В отличие от стоек, балки перекрытия выше и ниже этого эта¬
жа защищены от чрезмерных повреждений из-за низкой величины
требований нагрузки вращения их поясов. Кроме того, стойки эта¬
жей с сокращенными заполнителями не могут быть эффективно
защищены от возникновения пластических шарниров путем при¬
менения уравнения (D4.23). Причина в следующем62: поскольку
этажи, расположенные выше и ниже этажа с уменьшенным количе¬
ством заполнителей, проявляют низкий коэффициент межэтажно¬
го смещения, вращение поясов на концах стоек этих этажей также
будет очень низким. По сути, если заполнители этих этажей очень
жесткие и прочные, относительное вращение поясов стойки может
иметь знак, противоположный знаку балок, так что их алгебраи¬
ческая сумма действительно будет давать низкий коэффициент
межэтажного смещения. Поскольку величина моментов на кон¬
Пункт
4.3.6.2(2)
153
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.3.6.32(1),
4.3.6.32(2),
4.3.6.32(3)
цах стойки напрямую связана с вращением поясов на этих концах,
концевые сечения стоек в этажах со сниженным заполнителем не
получат значительной поддержки от другого сечения стойки через
шов в сопротивлении в сумме изгибных способностей балки, ZMRb,
возле шва, без смещения.59,62 В результате, несмотря на выполнение
уравнения (D4.23) на швах каркасов, пластические шарниры мо¬
гут развиться как на верхней, так и на нижней частях стойки этажа
с уменьшенным заполнителем; более того, нагрузка вращения по¬
ясов на этих пластических шарнирах может быть достаточно боль¬
шой, чтобы исчерпать соответствующую мощность и привести к
этажному обрушению.
Чтобы предотвратить возможность того, что стойки этажа, где
заполнители снижены относительно вышележащего этажа, будут
создавать предупреждающие пластические шарниры, приводящие
к разрушению, EN 1998-1 требует эти стойки проектировать так,
чтобы они оставались упругими, пока заполнители верхнего этажа
не достигнут их предела прочности сопротивления. Чтобы достичь
этого, дефицит прочности на смещение заполнителя этажа должен
быть компенсирован за счет увеличения сопротивления каркаса
вертикальных элементов этого этажа. В частности, сейсмические
внутренние силы в стойках (изгибающие моменты, осевые силы, по¬
перечные силы), рассчитанные на основе анализа для расчета сейс¬
мического воздействия, умножаются на коэффициент г|:
. A VRm
л (D424>
где AVRw — общее снижение сопротивления кирпичных стен ин¬
тересующего этажа, в сравнении с верхним этажом; ^VEd — сум¬
ма сейсмических поперечных сил на всех вертикальных главных
сейсмических элементах этажа (расчетная поперечная сила этажа).
Если значение коэффициента г| оказывается ниже, чем 1,1, увели¬
чение эффектов сейсмического воздействия может быть опущено.
154
ГЛАВА 5
Правила проектирования
железобетонных зданий
5.1. Область применения
В этой главе рассматривается проектирование бетонных сейсмо¬
стойких конструкций в соответствии с положениями Раздела 5
EN 1998-1, подводятся итоги важных моментов этого раздела и да¬
ются комментарии и разъяснения по их применению, наряду с до¬
полнительной информацией.
В рамках Раздела 5 EN 1998-1 рассматриваются здания из моно¬
литного или сборного железобетона. В Разделе 5 четко излагается,
что его положения не в полной мере охватывают здания, в которых
«каркасы из плоских плит» (т.е. безригельный каркас, соединенный
посредством плоских плит) используются в качестве первичных
сейсмических элементов. В таких каркасах в случае землетрясения
панели плоских плит между колоннами ведут себя как балки. С ро¬
стом магнитуды землетрясения расчетная ширина таких панелей
должна быть увеличена в зависимости от межэтажного смещения.
Однако здесь нет взаимно однозначного соответствия, так как су¬
ществует большая неопределенность при поведении этих панелей
при неупругом знакопеременном нагружении, особенно в зонах
примыкания к колоннам. Независимо от этой неопределенности их
прочность и изгибная жесткость являются относительно низкими
по сравнению с колоннами. Это ведет к реализации балочного ме¬
ханизма с образованием пластического шарнира только в основа¬
нии стойки (как при расчете системы «жесткая колонна — гибкая
балка»). Тем не менее, благодаря гибкости панелей из плоских плит
(ведущих себя, как балки), в таких каркасах могут проявляться
сильные вторичные эффекты Р-А.
Пункт 5.1.1
155
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Вопросы применения предварительного напряжения охвачены в
EN 1998-1 не в полной мере, хотя в ряде случаев оно вполне может
быть использовано при проектировании большепролетных сейсмо¬
стойких балок. Однако при сильных землетрясениях с большой до¬
лей вероятности пластические шарниры будут образовываться на
концах балок. В Разделе 5 действительно приводятся правила про¬
ектирования и расчета главных балок с учетом пластичности и рас¬
сеивания энергии. Эти правила ограничиваются железобетонными
балками без предварительного напряжения, отсюда и косвенное
ограничение применения предварительного напряжения в несу¬
щих (первичных) сейсмостойких конструкциях.
Железобетонные здания, запроектированные в соответствии с
Разделом 5 с учетом рассеивания энергии, могут включать в себя
плоские плиты или предварительно напряженные железобетон¬
ные балки при условии, что эти элементы, а также стойки, присо¬
единенные к ним, проектируются как самонесущие (вторичные)
конструкции. В качестве альтернативы, железобетонные здания с
безригельным каркасом или предварительно напряженными желе¬
зобетонными балками могут быть запроектированы как первичные.
В этом случае, однако, при соблюдении критерия необрушения не¬
обходимо обеспечить упругую работу несущих конструкций с низ¬
ким классом пластичности (DCL) и значением коэффициента q
не больше 1,5. Следует помнить, что этот вариант рекомендуется в
EN 1998-1 только для регионов с низкой сейсмической опасностью.
5.2. Типы бетонных элементов — определение
«критических областей»
Пункт5.1.2 Раздел 5 подразделяет несущие сейсмостойкие конструкции на бал¬
ки, колонны и стены с целью установления серий расчетов и правил
проектирования для каждого из этих типов элементов.
5.2.1. Балки и колонны
Балка определяется обычно как горизонтальный элемент, кото¬
рый, в основном, подвергается поперечной нагрузке и не создает
значительной осевой силы в «расчетной сейсмической ситуации»
(предельное значение 0,1 устанавливается для приведенного осе¬
вого напряжения = NEA/AJcA балки в расчетной сейсмической
ситуации). Для сравнения, колонна определяется, в основном, как
вертикальный элемент, несущий нагрузку собственного веса путем
осевого сжатия или создающий значительное осевое сжатие в рас¬
четной сейсмической ситуации (vd превышает указанное предель¬
ное значение 0,1). В этом определении слабозагруженная колонна
не рассматривается как «балка» (например на верхних этажах зда-
156
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
ния), даже если она несет поперечные нагрузки; в то же время как
«колонна» классифицирован любой элемент (вертикальный, гори¬
зонтальный или наклонный) со значительным осевым сжатием с/
без поперечной нагрузкой.
5.2.2. Стены
Элементы, которые являются, как правило, вертикальными и под¬
держивают другие элементы, определяются как стены, если их по¬
перечное сечение имеет пропорции (соотношение сторон) выше 4.
Очевидно, что если поперечное сечение состоит из прямоугольных
частей, одна из которых имеет пропорции более 4, элемент также
определяется как стена. Исходя из этого определения, на основании
только формы поперечного сечения, стена отличается от колонны
тем, что она сопротивляется, главным образом, поперечным силам
в одном из двух горизонтальных направлений, а именно в направ¬
лении длинной стороны поперечного сечения. Кроме того ее также
можно запроектировать для однонаправленного сопротивления,
установив сопротивление изгибу на противоположные концы сече¬
ния («торцы», или «растянутые и сжатые пояса»), а сопротивление
сдвигу — на промежуточные «слои», как у балки. Для обеспечения
изгибной жесткости расчетная продольная арматура и бетон долж¬
ны быть сконцентрированы только в двух торцевых сечениях. Если
сечение не удлинено, вертикальный элемент создает значительное
сопротивление поперечной силе в двух горизонтальных направле¬
ниях; тогда не различаются торцы (где продольное армирование
должно быть сосредоточено, бетон — локализован) и слои (где вы¬
шеупомянутые случаи не встречаются).
Приведенное определение стен соответствует определению в EN
1992-1-1 (п. 9.6.1(1)). На него можно полагаться, пока речь идет об
определении размеров и детализации на уровне поперечного сече¬
ния. Это не очень существенно, если стены проектируются как еди¬
ное целое в системе, а не только на уровне поперечного сечения. По
сути, если бы бетонные стены могли противостоять хотя бы 50 %
сейсмической силы в основании сооружения в горизонтальном
направлении (см. определение двойной системы, эквивалентной
стене, ниже), то EN 1998-1 рассматривал бы их как механизм про¬
филактики для предотвращения образования пластических шар¬
ниров, без дополнительной проверки: для контроля того, что пла¬
стические шарниры будут образовываться скорее в балках, а не в
несущих колоннах (уравнение (D4.23)). Однако стены могут ре¬
шать задачу введения в действие механизма раскачивающихся ба¬
лок, только если они выступают в качестве вертикальных консолей
(например, если их эпюры изгибающих моментов не меняют знака
в пределах по крайней мере нижних этажей, см. рис. 5.1) и создают
157
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
пластические шарниры только в основании (при их подсоединении
к фундаменту). Предположение, что стены, как указано выше, бу¬
дут действительно выступать в качестве вертикальных консолей и
образовывать пластический шарнир только в основании, лежит в
основе всех правил Раздела 5 для проектирования и детализации
«пластических стен». Однако соответствует или нет это предпо¬
ложение реальному поведению стены зависит не столько от ха¬
рактеристического соотношения ее поперечного сечения, сколько
от того, насколько жесткой и прочной она является, по сравнению
с балками, к которым она присоединена, на уровне этажа. Для бе¬
тонных стен, чтобы играть роль, назначенную для них EN 1998-1 и
выполнять свои неявные предположения, размер по длине их попе¬
речного сечения, /w должен быть большим, не только по отношению
к его толщине, bw но и в абсолютном выражении.
Рис. 5.1. Типичная эпюра изгибающих моментов в бетонной стене
из расчета и линейной оболочки согласно Еврокоду 8
Для пролетов балок обычно встречающихся в зданиях, рекоменду¬
ется значение 4, не менее 1,5 м для малоэтажных зданий или 2м — для
зданий средней этажности и многоэтажных.
В Разделе 5 различаются «пластические стены» и «большие сте¬
ны с небольшим процентом армирования». Пластические стены
классифицируются как «спаренные» или «неспаренные».
5.2.3. Пластические стены: спаренные и неспаренные
Основной вид стен в соответствии с Разделом 5 — пластическая сте¬
на, запроектированная и детализированная для рассеивания энер¬
гии в изгибном пластическом шарнире только в основании и для
того, чтобы оставаться упругой по всей ее остальной высоте с целью
активировать или вызвать механизм пластических колеблющихся
158
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
балок: чтобы изгибный пластический шарнир с высокой пластич¬
ностью и способностью к рассеиванию возник в основании, пласти¬
ческая стена должна быть установлена так, чтобы предотвратить
относительное вращение ее основания по отношению к остальной
части конструктивной системы. Кроме того, участок чуть выше ос¬
нования пластических стен должен быть свободным от больших
проемов или перфорационных отверстий, которые могут поставить
под угрозу податливость пластического шарнира.
Две или больше отдельные пластические стены, соединенные че¬
рез более или менее регулярно расположенные балки, отвечающие
особым условиям пластичности («соединительные балки») можно
рассматривать как один элемент («спаренная стена») при условии,
что ее соединение через соединительные балки снижается на не
менее, чем 25 % от суммы изгибающих моментов в основании от¬
дельных стен по сравнению со случаем, когда они функционируют
отдельно. Общий изгибающий момент в основании спаренной сте¬
ны равен сумме моментов основания отдельных стен плюс момент
пары осевых сил, которые развиваются в отдельных стенах за счет
взаимодействия балок (поперечные силы в связанных балках над
основанием воспринимают осевые силы в отдельных стенах, со¬
единенные ими, положительные в одной из стен, отрицательные
в другой; момент пары этих осевых сил является вкладом соеди¬
нительных балок в общий изгибающий момент спаренной стены).
Строго говоря, чтобы проверить отвечает ли ансамбль стен критери¬
ям спаренной стены, необходимо повторить расчет конструктивной
системы для горизонтального проектирования сейсмического воз¬
действия, изъяв из модели соединительные балки. Кроме того, если
есть несколько вариантов спаренных стен в здании, эти действия
необходимо выполнять отдельно для каждого из них. Результаты,
как ожидается, не должны измениться, если характеристика стен,
связанных или несвязанных, основывается на едином анализе кон¬
структивной системы, включая соединительные балки и сравнения
суммы полученных изгибающих моментов в основании отдельных
стен до 75 % от общего изгибающего момента в основании этого ва¬
рианта спаренных стен (сумма моментов основания отдельных стен
плюс момент их осевых сил по отношению к центру тяжести сече¬
ния спаренных стен). Несмотря на значимое повышение пластично¬
сти стены, вызванной спариванием, ее характеристика как связан¬
ной незначительно влияет на проект. Единственное практическое
следствие — то, что коэффициент q структурных систем, в которых
более 65 % силы в основании сооружения, отражается стенами (сте¬
новая система, см. Раздел 5.3), уменьшается на 10-20 %, если более
50 % сопротивления стены обеспечивается скорее неспаренными,
чем спаренными стенами.
159
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Так как в спаренных стенах рассеивается, как правило, больше
энергии в соединительных балках, чем в пластических шарнирах в
основании отдельных стен, соединительные балки в равной степени
важны, как и эти стены. Раздел 5 имеет специальные положения по
установлению для них размеров и детализации (на самом деле, мо¬
мент пары осевых сил в отдельных стенах с нижним пределом 25 %
от общего изгибающего момента отдельных стен, помещающийся
для того, чтобы стена считалась спаренной, — это просто сумма из¬
гибающих моментов на обоих концах всех соединительных балок,
переданная от поверхности отдельных стен к их осям). Однако для
отдельных стен особые правила не приводятся. Несмотря на то, что
эти стены действуют как система, они рассчитаны на изгиб и сдвиг,
таким образом, как если бы они были отдельными. Значения изги¬
бающего момента и осевой силы, для которых вертикальное арми¬
рование измерено, конечно, отражают связь, по крайней мере, на¬
сколько это устанавливается упругим анализом. Следует отметить,
что, поскольку осевое усилие в отдельных стенах, полученное из
расчета для расчетного сейсмического воздействия, велико, часто
возникает большая разница между абсолютно максимальными и
минимальными осевыми силами в отдельных стенах в расчетной
сейсмической ситуации (включая осевую силу, обусловленную
силой тяжести). Так как вертикальное армирование в основании
каждой отдельной стены контролируется случаем, в котором из¬
гибающий момент, полученный из расчета, MEdo, объединяется с
минимальным осевым сжатием (или максимальным осевым рас¬
тяжением), изгибная мощность намного больше, чем MEdo, если
максимальное осевое сжатие учитывается в основании, МRdo. Это
серьезно отражается на проектировании стен высокого класса пла¬
стичности (DCH) при сдвиге, поскольку в таких стенах коэффици¬
ент динамического усиления расчетной мощности, е, применяемый
к поперечным силам, полученным из расчета, VEd, зависит от соот¬
ношения МЫо/МЕЛо (см. уравнения (D5.17) и (D5.18)). В некоторых
случаях значение 8 может быть настолько высоким, что проверка
отдельных стен на сдвиг (особенно на фоне разрушения вследствие
диагонального сжатия) невозможна. Перераспределение (до 30 %)
изгибающих моментов MEdo от отдельной стены с низким осевым
сжатием (или чистым осевым растяжением) к стене с высоким осе¬
вым сжатием, как рекомендуется для спаренных стен в п. 5.42.4(2)
EN 1998-1, может быть использовано для преимущества; однако
оно ограничено необходимостью перераспределения поперечных
сил из анализа наряду с изгибающими моментами. Так, если мо¬
мент, воздействующий на стену вместе с низким осевым сжатием,
снижается до 0,7 MEdo и увеличивается до 1,3 MEdo на стену с высо¬
ким осевым сжатием, способность к изгибу снизится до M'Rdo<MRdo,
160
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
а коэффициент динамического усиления 8, который зависит от
M'Rdo/i,3MEdo, снизится еще больше. Уменьшенный коэффициент
динамического усиления будет применяться на l,3VEd. Польза для
проверки сдвига будет ограниченной.
Итак, несмотря на общепризнанное увеличение сейсмических
характеристик, вызванное соединением стен, действующие поло¬
жения в Разделе 5 не предлагают реальных стимулов для исполь¬
зования спаренных стен, особенно в зданиях с высоким классом
пластичности (DCH).
5.2.4. Большие стены с небольшим процентом
армирования
Стены, большие по горизонтали, чем по вертикали, не могут быть
запроектированы для эффективного рассеивания энергии через
пластический шарнир в основании, так как их нельзя там зафик¬
сировать легко против вращения по отношению к остальной части
конструктивной системы. Проект такой стены для пластического
шарнира в основании еще более сложен, если стены монолитно со¬
единены с одной или несколькими поперечными стенами также
достаточно большими, чтобы не считать их лишь как полку или
ребро первой стены. Раздел 5 признает, что в таких стенах из-за
их больших размеров, скорее всего, будут возникать ограничен¬
ное растрескивание и неупругое поведение в расчетной сейсмиче¬
ской ситуации. Ожидается, что растрескивание, в основном, будет
горизонтальным и совпадет со швами на уровнях междуэтажных
перекрытий, как и изгибное смещение (если произойдет). Тогда бо¬
ковые прогибы больших стен, выступая в качестве вертикальных
консолей, будут возникать из-за сочетания: 1) вращения элемента
основания стены по отношению к земле, чаще всего с частичным
приподнятием с земли; 2) схожих вращений, сосредоточенных в
местах горизонтального растрескивания и, возможно, изгибного
смещения на одном или более уровнях этажей, со стенами, коле¬
блющимися по принципу нескольких жестких блоков.
В связи с относительно низким уровнем осевой нагрузки в боль¬
ших стенах, все эти вращения будут происходить вокруг «нейтраль¬
ной оси» очень близко к сжатой зоне элемента фундамента или
сжатого края сечения стены в месте растрескивания и (возможно)
смещения. Подобные вращения вызывают значительное поднятие
центра тяжести сечения, поднимая массы пола, которые являют¬
ся вспомогательными для стены и концов балок, закрепленных в
ней, с пользой для глобальной реакции и устойчивости системы.
Например, часть подводимой сейсмической энергии преобразуется
в потенциальную энергию деформации для вспомогательных масс,
161
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
вместо разрушительной энергии деформации самой стены. Кроме
того, жесткое колебание стены способствует затуханию излучения,
которое является особенно эффективным для снижения высокоча¬
стотных составляющих начального движения.
Раздел 5 признает способность больших стен выдерживать силь¬
ные сейсмические нагрузки, посредством их геометрии, а не в силу
гистерезисной способности к рассеиванию, обеспеченной арми¬
рованием. Он определяет «большую слегка усиленную стену» как
стену с горизонтальным размером, /в„ равным, по крайней мере,
4,0 м или на две трети от ее высоты, hw (выбирается меньшее). Раз¬
дел 5 предоставляет также ей особую роль, специальные правила
проектирования и детализации (которые приводят к гораздо мень¬
шему усилению, чем для пластичных стен) при условии, что этот
тип стен используется в системе сопротивления поперечной силе,
состоящей в основном из таких стен (см. определение системы стен
с небольшим процентом армирования в Разделе 5.3).
5.2.5. Критические области в пластических элементах
Главным, если не единственным режимом, при котором бетонные
элементы могут рассеивать энергию, является режим ее изгиба.
Рассеивание энергии происходит поочередно в положительном
и отрицательном изгибах в пластическом шарнире на конце эле¬
мента, хотя балки больших пролетов, также подвергающиеся зна¬
чительной поперечной нагрузке, могут создавать односторонний
пластический шарнир при положительном изгибе на некотором
расстоянии от их конечного сечения. В Разделе 5 зоны рассеивания
в бетонных элементах называются «критическими областями». В
это определение там вкладывается более традиционный смысл, чем
термин «зона рассеивания», который используется в Разделах 6-8
EN 1998-1 для гораздо более размытого определения части элемен¬
та или соединения, где рассеивание энергии происходит согласно
расчету. В Разделе 5 критические области традиционно определя¬
ются как части основных сейсмических элементов до определенной
длины от конечного сечения или в балках от сечения максималь¬
ного положительного (прогиба) изгибающего момента при сочета¬
нии поперечных нагрузок и расчетного сейсмического воздействия.
Длина критических областей задается Разделом 5 в зависимости от
типа первичного сейсмического элемента и класса пластичности,
по аналогии с особой детализацией и другими правилами, которые
применяются относительно этой длины. Считается, что критиче¬
ской областью является конец первичной сейсмической стойки или
балки, независимо от того, появится ли там пластический шарнир
или, как вариант, в балках или стойках, присоединенных к опреде¬
ленному концу первичного элемента.
162
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
5.3. Виды конструктивных систем
для сейсмостойкости бетонных зданий
Раздел 5 устанавливает следующие типы конструктивных систем
для бетонных зданий, в зависимости от того, как система реагирует
на горизонтальные составляющие сейсмического воздействия:
• системы «обратного маятника»;
• «крутильно-упругие» системы;
• системы «каркасов»;
• «стеновая» система (спаренные или неспаренные стены);
• «спаренная система» из каркасов и стен;
• «системы стен с небольшим процентом армирования».
Сейсмическая реакция и характеристики первых двух типов си¬
стем имеют определенные нежелательные свойства. Следователь¬
но, эти два типа систем выбраны для выбраковки из-за низкого зна¬
чения коэффициента поведения q.
Цель низких коэффициентов q — обеспечить более высокой за¬
щитой эти две изначально уязвимые системы путем удержания их
реакций ближе к упругой, в то же время эти коэффициенты долж¬
ны выступать в роли сдерживающего (или предупредительного)
средства против использования таких систем.
Системы больших стен с небольшим процентом армирования
отличаются от систем неспаренных упругих стен не по значению
коэффициента q, который одинаков, а по правилам определения
размеров и детализации.
Не существует никаких различий между оставшимися тремя ти¬
пами систем (системы каркасов, двойных и спаренных стен) ни по
значению коэффициента поведения q (одинаковый и самый высо¬
кий среди всех типов), ни по правилам их проектирования: опре¬
деление размеров и детализация балок, стоек или пластической
стены, спаренной или нет, одинаковы, независимо от того, является
ли этот элемент частью каркаса, системы двойной или спаренной
стены. Что касается проектирования, то важно различать между: 1)
каркасом или подобным каркасам спаренными системами с одной
стороны; 2) стеной или системой, эквивалентной двойным систе¬
мам, с другой. Упомянутые стойки должны (в целом) следовать
правилу «прочной стойки — непрочной балки» для того, чтобы пре¬
дотвратить возникновение мягкого этажа и активировать механизм
колеблющихся балок; во втором случае эта конечная цель должна
достигаться только за счет наличия пластических стен, достаточ¬
ных по количеству и по размерам для того, чтобы заставить всю
конструктивную систему оставаться прямой при колебании. По
аналогии (например, из-за их стен) не считается, что на конструк¬
тивные системы, перечисленные в п. 2, окажут воздействие любые
кирпичные заполнители при сейсмической реакции. Поэтому они
163
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
не подпадают под действие правил особого проектирования и де¬
тализации, которым системы, перечисленные в п. 1, должны следо¬
вать при наличии такого заполнителя.
Основные характеристики различных типов конструктивных
систем, которые различаются в Разделе 5 для бетонных зданий и их
последствия для проекта, в общих чертах рассматриваются ниже.
5.3.1. Системы обратного маятника
Перевернутый маятник определяется как система минимум с 50 %
от общей массы в верхней трети высоты или с рассеиванием энергии
в основании отдельного элемента. Одноэтажные бетонные здания
обычно попадают в эту категорию. Однако одноэтажные каркасы с
верхними частями стоек, соединенных (посредством балок) в двух
основных направлениях здания в плане, однозначно исключаются
из категории при условии, что в расчетной сейсмической ситуации
максимальное значение осевой нагрузки vd в любой стойке не пре¬
вышает 0,3. Такое низкое значение осевой нагрузки, соответству¬
ющее 0,2 для обычного значения 1,5 для частного коэффициента
ус бетона, повышает локальную пластичность в основании стойки.
Двухэтажные каркасы не будут классифицироваться как системы
перевернутого маятника, если они имеют одинаковую массу на
двух этажах, но будут классифицироваться как таковые, если мас¬
са, сосредоточенная на крыше, значительно превышает массу на
первом этаже.
5.3.2. Крутильно-упругие системы
Система определяется как крутильно-упругая, если на любом эта¬
же одно или оба условия уравнения (D4.2) не выполняются (напри¬
мер, если радиус вращения масс пола превышает радиус кручения
в одном или обоих из двух основных направлений здания в плане).
5.3.3. Системы каркасов
Раздел 5 определяет систему каркасов как систему, в которой, в
соответствии с результатами расчета, каркасы первичных сейсми¬
ческих балок и стоек оказывают (или, скорее, должны оказывать)
сопротивление 65 % сейсмической силы в основании сооружения.
Основная характеристика каркасов в том, что они проявляют сейс¬
мостойкость в основном через нормальный эффект воздействия:
изгибающие моменты с противоположным знаком возникают в
концах стоек, чтобы вызвать их сдвиги, которые сопротивляются
нагрузкам этажного сдвига; глобальному опрокидывающему мо¬
менту противостоят осевые силы, главным образом, в крайних
стойках. Поскольку элементы каркаса обычно имеют соотношение
участка скалывания (отношение момент-к-сдвигу, разделенный на
164
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
высоту элементов) не менее 2,5, их сопротивление и полная дефор¬
мационная способность регулируются изгибом, и, следовательно,
они очень пластичные. Кроме того, устанавливая размеры их стоек
при изгибе в соответствии с правилом «прочной стойки — непроч¬
ной балки» и всех элементов в функции опережающего разрушения
при сдвиге и осуществляя детализацию («критические») области
пластических шарниров для пластичности, каркасные системы
можно запроектировать с большой точностью для контролируемой
и очень пластической неупругой реакции.
5.3.4. Стеновые системы
В соответствии с Разделом 5 система, в которой, согласно результа¬
там анализа, первичные сейсмические стены оказывают (или, ско¬
рее, должны оказывать) сопротивление 65 % сейсмической силы в
основании сооружения, называют стеновыми системами. Стено¬
вые системы сопротивляются опрокидывающему моменту непо¬
средственно через изгибающие моменты, а не через осевые силы в
отдельных стенах. При условии, что стеновые системы включают
в себя стены, защемленные в основании и имеющие достаточную
жесткость и прочность по сравнению с балками, чтобы выступать
в роли вертикальных консолей, они сопротивляются горизонталь¬
ным сейсмическим воздействиям очень эффективно: для того же
общего количества бетона и горизонтальной арматуры (определя¬
ющих устойчивость к горизонтальной силе в основании сооруже¬
ния), поперечная жесткость (что важно для контроля смещения)
возрастает, а общее необходимое вертикальное армирование сни¬
жается с увеличением горизонтального размера lw стен системы.
Предельное значение lw — значение, которое дает соотношение
участка скалывания, Ls/lw, не менее 2,5, что обеспечивает изгибно-
контролируемое поведение и повышает пластичность стены.
Если более 50 % от общего сопротивления стены обеспечивает¬
ся спаренными стенами, система считается системой спаренных
стен. Поскольку спаренные стены рассеивают энергию не только в
пластических шарнирах в основании отдельных стен, но и в соеди¬
нительных балках, они везде имеют значительно большую способ¬
ность к рассеиванию, чем неспаренные стены с той же мощностью
сдвигающей силы в основании. Таким образом, в отличие от си¬
стем неспаренных стен, системы спаренных стен имеют право на
те же исходные значения q, как внутренне пластические системы
каркасов.
5.3.5. Спаренные системы
Спаренная система — система, в которой, в соответствии с результа¬
тами анализа, каркасы первичных сейсмических балок и стоек ока¬
165
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
зывают (или скорее должны оказывать) сопротивление 35—65 %
сейсмической горизонтальной силы в основании сооружения, а
первичные сейсмические стены — остальной сейсмической гори¬
зонтальной силы в основании сооружения. Спаренные системы со¬
четают в себе удовлетворительную жесткость, силу сопротивления
и экономическую эффективность стен с пластичностью и большой
деформационной способностью каркасов, которые могут действо¬
вать как вторая линия защиты в случае хрупкого разрушения не¬
которых стен в деформируемой системе. Кроме того, спаренные
системы с выгодой используют балки и стойки, которые несут (в
большинстве случаев) гравитационные нагрузки для сопротивле¬
ния поперечной силе, а также способность стоек оказывать сопро¬
тивление поперечным силам в двух горизонтальных направлени¬
ях. Их неупругая работа, однако, гораздо более непредсказуема,
чем у чисто каркасной или стеновой системы. Примеры неопреде¬
ленности включают:
1) способность дисков междуэтажных перекрытий передавать силы
от стен к каркасам или наоборот, так как эти подсистемы распре¬
деляют этажные смещения по-разному на разных этажах;
2) распределение поперечных сил между стенами и каркасами, ко¬
торое зависит от кручения в основании стен и стоек, обуслов¬
ленное соответствием фундаменту (в системах с вертикальными
элементами примерно одинакового размера такие кручения су¬
щественно не влияют на распределение сил этажного смещения
среди вертикальных элементов).
Чувствительность реакции на такие неопределенности должна
быть уменьшена за счет надлежащего концептуального проектиро¬
вания и/или устранена путем расчета чувствительности.
Если более 50 % от сопротивления горизонтальным силам в ос¬
новании сооружения передается первичными сейсмическими сте¬
нами, спаренная система классифицируется как эквивалентная
стеновой; в противном случае она определяется как эквивалент¬
ная рамной. Как отмечается на с. 163, различие между спаренными
системами, эквивалентными стенам и эквивалентными каркасам,
имеет важные практические последствия, так как оно определяет,
должны ли стойки двойной системы быть спроектированы с учетом
образования пластических шарниров выше заделки на этаже осно¬
вания и должен ли расчет учитывать наличие и влияние кирпично¬
го заполнителя.
5.3.6. Системы стен с небольшим процентом
армирования
Еврокод 8 уникален среди международных кодов, поскольку вклю¬
чает в себя особые условия для систем, состоящих из достаточно
большого количества больших, но слегка усиленных бетонных стен,
166
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
предназначенных для сопротивления сейсмическим нагрузкам не
путем рассеивания кинетической энергии через гистерезис в пла¬
стических шарнирах, а путем преобразования части этой энергии
в потенциальную энергию масс и за счет возвращения части этой
энергии в грунт основания посредством излучения.
Чтобы претендовать на особые проектные условия Еврокода 8,
такая система должна иметь в каждом горизонтальном направле¬
нии, хотя бы две стены (для статической неопределимости и сопро¬
тивления кручению), которые квалифицируются как «большие с
небольшим процентом армирования стены» по Разделу 5.2.4, ока¬
зывающие сопротивление, по крайней мере, 65 % от сейсмической
горизонтальной силы в основании сооружения в рассматриваемом
горизонтальном направлении (для системы, чтобы квалифициро¬
ваться как стеновая система) и выдерживающих вместе по мень¬
шей мере 20 % от общей силы тяжести (т.е. не менее 40 % в целом
для стен в двух направлениях). Здание также должно иметь основ¬
ной период в каждом горизонтальном направлении для расчетного
стеснения свободы деформации всех вертикальных элементов в ос¬
новании против вращения не более 0,5 с. Это условие способству¬
ет стенам с низким соотношением геометрических сторон и/или
большой общей площадью поперечного сечения как процентного
соотношения от общей площади горизонтального сечения между¬
этажных перекрытий и более учитывает влияние проемов в стене,
чем простой геометрический критерий. Условие, что по крайней
мере 20 % от общей силы тяжести воспринимается стенами каждого
горизонтального направления, гарантирует, что «качательное» дви¬
жение этих стен увеличивает потенциальную энергию, по крайней
мере, части общей массы здания. Условие наличия хотя бы двух
больших стен в горизонтальном направлении может быть опущено,
если: 1) два других условия — минимум 20 % от общей силы тяже¬
сти и период собственных колебаний не более 0,5 с — могут быть
выполнены при наличии одной большой стены в этом направлении;
2) в ортогональном направлении есть хотя бы две большие стены;
3) коэффициент q в направлении с только одной большой стеной
уменьшается на одну треть.
Если конструктивная система отвечает всем вышеперечислен¬
ным условиям, Раздел 5 допускает проектирование и детализацию
всех стен, которые квалифицируются как большие, весьма рента¬
бельным способом в соответствии со специальными правилами для
больших стен с небольшим процентом армирования, изложенными
ниже в разделе 5.8. Считается, что система больших с небольшим
процентом армирования стен подпадает под право на назначение
коэффициента поведения q, равного как для стеновых систем с не-
167
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
спаренными пластическими стенами, запроектированными и дета¬
лизированными в соответствии с гораздо более строгими правила¬
ми для пластических стен среднего класса пластичности (DCM).
Стены с длиной lw менее 4 м (или две трети от общей высоты в зда¬
ниях менее 6 м высотой) в системе больших стен с небольшим про¬
центом армирования должны быть запроектированы и детализиро¬
ваны в соответствии с правилами для пластических стен среднего
класса пластичности (DCM). Эти последние правила должны так¬
же соблюдаться любой стеной с длиной lw более 4 м (или две трети
общей высоты в зданиях менее 6 м высотой), если в направлении lw
система не квалифицируется как система больших стен с неболь¬
шим процентом армирования.
5.4. Конструктивные решения: расчет на прочность
или пластичность и рассеивание энергии — классы
пластичности
Пункт5.2.1 Как уже отмечалось в разделе 2.2.2, Еврокод 8 дает возможность
рассчитать бетонные здания на большую прочность и меньшую
пластичность, или наоборот. Эта возможность осуществляется че¬
рез классификацию пластичности конкретных зданий: Еврокод 8
допускает замену пластичности и способности к рассеиванию энер¬
гии на прочность, предусмотрев три альтернативных класса пла¬
стичности: низкий (DCL), средний (DCM) и высокий (DCH).
Здания среднего или высокого класса пластичности имеют ко¬
эффициенты д выше, чем значение 1,5, которое считается соответ¬
ствующим требованиям благодаря избыточности. Зданиям высоко¬
го класса пластичности разрешается иметь более высокие значения,
чем зданиям среднего класса. Они также должны соответствовать
более строгим требованиям к детализации элементов и обеспечи¬
вать более высокие запасы прочности при расчетах на проектную
мощность, направленные на обеспечение общего пластического по¬
ведения. Два верхних класса пластичности — две различные воз¬
можные комбинации прочности и пластичности, примерно эквива¬
лентные с точки зрения общей стоимости материала и достигнутой
характеристики при расчете сейсмического воздействия. Средний
класс пластичности немного легче рассчитывать и добиваться его
воплощения на строительной площадке, он может лучше проявить
себя при умеренных землетрясениях. Считается, что высокий класс
пластичности обеспечивает более высокий запас прочности против
локального или глобального разрушения при землетрясениях бо¬
лее сильных, чем расчетное сейсмическое воздействие.
Раздел 5 сам по себе не связывает выбор между двумя более вы¬
сокими классами пластичности с сейсмичностью стройплощадки
или ответственностью конструкции и не делает никаких ограни-
168
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
чений в их применении. На страны-участницы Комиссии по стан¬
дартизации (CEN) или проектировщика ложится право выбора для
различных областей территории, в зависимости от конкретной про¬
ектной разработки.
Здания низкого класса пластичности рассчитаны не на рассеи¬
вание энергии и пластичность, а только на прочность: на практике
они должны следовать только правилам Еврокода 2, касающихся
определения размеров и детализации, и предназначены для приспо¬
собления к землетрясениям точно так же, как и к другим попереч¬
ным действиям, например, ветра. Хотя расчет только по Еврокоду 2
предполагает, что конструкция главным образом остается эластич¬
ной при расчетных воздействиях, размеры элементов бетонных
зданий низкого класса пластичности, рассчитанные на внутренние
силы, получают путем деления упругого спектра реакции на коэф¬
фициент q, равный 1,5, вместо 1,0. Считается, что это значение q не
должно быть обусловлено любой предполагаемой мощностью рас¬
сеивания энергии зданий, запроектированных таким образом, но
только избыточностью ее элементов по отношению к внутренним
сейсмическим усилиям, для которых они рассчитаны. Эта избыточ¬
ность является результатом:
• систематического расхождения между ожидаемой прочностью
стали и бетона непосредственно на месте и соответствующими
расчетными значениями (средняя прочность должна превышать
номинальное значение на 8 МПа для бетона или примерно на
15 % для арматурной стали, плюс, к этой разнице, номинальные
прочности делятся на частные коэффициенты для материалов,
чтобы прийти к расчетным значениям);
• округления числа в большую сторону и диаметра арматурных
стержней;
• размещения одного и того же арматурного стержня на двух попе¬
речных сечениях балки или стойки через соединительный шов,
определенный по максимально необходимой площади сечения
арматуры в этих двух сечениях;
• постоянного контроля количества арматуры посредством не¬
сейсмических воздействий и/или минимального расхода арма¬
туры и т.д.
В регионах с сейсмичностью от умеренной до высокой здания
низкого класса пластичности могут быть нерентабельны. Более
того, так как они не обладают запроектированной пластичностью
и способностью к рассеиванию энергии, они могут не иметь на¬
дежного запаса прочности против землетрясений, которые намного
сильнее, чем их расчетное сейсмическое воздействие. Таким обра¬
зом, они не считаются подходящими для регионов средней или вы¬
сокой сейсмичности. Еврокод 8 рекомендует использовать низкий
Пункты 5.2.1(2),
5.3.1,5.3.3
169
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
класс пластичности только в случаях низкой сейсмичности. Одна¬
ко государство-член CEN будет решать, следовать ли этой реко¬
мендации или нет. Определение того, что является случаем низкой
сейсмичности, также остается за государствами-членами CEN. При
этом Еврокод 8 рекомендует предельное значение для случаев низ¬
кой сейсмичности как 0,08g для расчетного ускорения основания
на каменистом грунте, ag, или 0,lg для расчетного ускорения осно¬
вания по типу грунта стройплощадки, a^S, с ag, включающим в себя
коэффициент значимости у/.
5.5. Коэффициент поведения q в бетонных зданиях,
предназначенных для рассеивания энергии
В строительных конструкциях, предназначенных для рассеива¬
ния энергии и пластичности, значение коэффициента q, благода¬
ря которому упругий спектр, используемый в линейном анализе,
уменьшается, зависит от системы сопротивления поперечной силе
и класса пластичности, выбранного для анализа. Как можно будет
увидеть в Разделе 5.6.3.2, значение коэффициента q сопряжено,
прямо или косвенно, с локальными требованиями к пластичности
для элементов и, следовательно, с соответствующими требования¬
ми к детализации.
Предполагается, что, как и в зданиях низкого класса пластич¬
ности (DCL), избыточность материалов и элементов соответству¬
ет коэффициенту q, равному 1,5, уже заложенному в значения ко¬
эффициента q, данному для зданий среднего (DCM) и высокого
класса пластичности (DCH). Кроме того, избыточность конструк¬
тивной системы из-за степени статической неопределенности непо¬
средственно включается в коэффициент q через соотношение аи/щ.
Это коэффициент сейсмического воздействия, вызывающий разви¬
тие всего пластического механизма до сейсмического воздействия
при формировании первого пластического шарнира в системе, как
и при наличии силы тяжести, считающейся действующей одновре¬
менно с сейсмическим воздействием. Если а! рассматривается как
мультипликативный коэффициент эффектов сейсмического воз¬
действия, полученного из расчета упругого анализа, значение щ
можно вычислить как самое низкое значение среди всех нижних
опор в конструкции из соотношения (Мм — MV)/ME, где MRd— рас¬
четное значение момента нагрузки конца элемента; МЕ и Mv — изги¬
бающие моменты, полученные из упругого анализа для расчетного
сейсмического воздействия и для сил тяжести, включенных в со¬
четание нагрузок расчетной сейсмической ситуации.
Значение аи может быть найдено как соотношение горизонталь¬
ной силы в основании сооружения при развитии полностью пла¬
стического механизма согласно анализу на предельную прочность
170
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
к горизонтальной силе в основании сооружения, обусловленной
расчетным сейсмическим воздействием (рис. 5.2). Силы тяжести,
которые предположительно должны действовать одновременно с
сейсмическим воздействием, должны оставаться постоянными при
анализе на предельную прочность, в то время как поперечные силы
увеличиваются. Для соответствия расчету значения щ, моменты
нагрузки на концах элементов при анализе на предельную проч¬
ность должны быть расчетными значениями MRd. Если вместо этого
используются средние значения моментов нагрузки, как принятая
система единиц в анализе на предельную прочность, те же значения
должны также использоваться для расчета оц.
В большинстве случаев проектировщик считает нецелесоо¬
бразным повторно выполнять анализ на предельную прочность и
расчет, основанный на упругом анализе, только для вычисления
соотношения аи/щ, которое может способствовать определению
коэффициента q. По этой причине, Раздел 5 дает стандартные зна¬
чения этого соотношения. Для стандартных зданий, регулярных в
плане, значения по умолчанию следующие:
• Оа/сц =1,0 для стеновых конструкций только с двумя неспарен¬
ными стенами на горизонтальное направление;
• viu/щ = 1,1 для: 1) одноэтажного каркаса или для спаренных си¬
стем, эквивалентных каркасам; 2) стеновых систем с более чем
двумя неспаренными стенами на горизонтальное направление;
• аи/а{ = 1,2 для: 1) однопролетных многоэтажных каркасов или
для спаренных систем, эквивалентных каркасам; 2) спаренных
систем, эквивалентных стенам; 3) систем спаренных стен;
• аи/щ = 1,3 для многоэтажных многопролетных каркасов или спа¬
ренных систем, эквивалентных каркасам.
В зданиях, не являющихся регулярными в плане, значение по
умолчанию (Хц/оц среднее от 1,0 и значений по умолчанию, приве¬
денных выше для зданий, регулярных в плане.
Рис. 5.2. Определение коэффициентов аи и щ согласно горизонтальной
силе в основании сооружения против верхнего графика смещения для
анализа на предельную прочность ( Vb — горизонтальная сила в основании
171
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Значения выше, чем значения по умолчанию, можно использо¬
вать для аи/а{ максимум до 1,5 при условии, что более высокое зна¬
чение подтверждено через анализ на предельную прочность после
расчета с полученным коэффициентом q.
Для бетонных зданий, регулярных по высоте, Раздел 5 определя¬
ет значения коэффициента q, приведенного в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Исходная величина, q0, коэффициента поведения для регулярных
по высоте бетонных зданий
Конструктивные системы с сопротивлением
поперечной нагрузке
Класс пластичности
средний
высокий
Система обратного маятника
1,5
2
Крутильно-упругая система
2
3
Система неспаренных стен, не принадлежащая
ни к одной категории, указанной выше
3
4aM/aj
Любая конструктивная система, отличающая¬
ся от вышеуказанных
3aM/at
4,5a„/a1
Системам перевернутого маятника присвоены очень низкие зна¬
чения коэффициента q: значение среднего класса пластичности не
превышает значение, которое считается соответствующим требова¬
ниям благодаря только избыточности, без расчета на пластичность.
Низкие значения коэффициента q обусловлены опасениями за по¬
тенциально большие эффекты Р-А или опрокидывающие моменты
и сниженную статическую неопределенность. Принимая во внима¬
ние коэффициенты q, равные 3,5 для мостов с бетонными (одиноч¬
ными) вертикальными опорами и более 50 % от массы на уровне
опорной плиты, здания перевернутого маятника могут оказаться
слишком невыгодными. По этой причине, Раздел 5 позволяет уве¬
личить значение q0 систем перевернутого маятника при условии,
что в критических областях обеспечивается соответствующее более
высокое рассеивание энергии.
Значения q в табл. 5.1 называются основными значениями, q0,
коэффициента q. Они являются значениями, которые должны ис¬
пользоваться для оценки нагрузки кривизны пластичности и для
детализации «критических областей» элементов (см. уравнения
(D5.11) в Разделе 5.6.3.2). Для расчета эффектов сейсмических воз¬
действий из линейного анализа значение q может быть уменьшено
по отношению к q0 следующим образом:
• в зданиях, не регулярных по высоте, значение коэффициента q
уменьшается на 20 %;
• в стеновых, спаренных, эквивалентных стенам или крутиль-
но-упругих системах, значение q — основное значение q0
(уменьшенное на 20 % при наличии нерегулярности по высо¬
172
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
те), умноженное на коэффициент, который принимает значе¬
ния от 0,5 до 1, а в противном случае равен (1 + а0)/3, где а0 -
(среднее) соотношение геометрических размеров стен в системе
(сумма высоты стен, hwit разделенная на сумму поперечного сече¬
ния стен длиной, lwi). Этот коэффициент отражает неблагопри¬
ятное воздействие низкого коэффициента участка скалывания
на пластичность стен. Он равен 1, если а0 равно минимум 2, и
0,5, когда а0 составляет менее 0,5. Учитывая, что в стенах с таким
низким соотношением сторон участок скалывания (соотношение
момента к сдвигу в основании) примерно равен двум третям вы¬
соты стен hw, коэффициент (1 +а0)/3 составляет менее 1,0, когда
среднее соотношение участка скалывания стены в системе мень¬
ше, чем 1,33; это действительно низкие стены с не очень пласти¬
ческим поведением.
Независимо от вышеуказанных снижений q, для зданий среднего
и высокого класса пластичности допускается окончательное значе¬
ние коэффициента q, равное минимум 1,5, который всегда считает¬
ся соответствующим требованиям благодаря только избыточности.
Системы больших с небольшим процентом армирования стен
могут принадлежать только к среднему классу пластичности. Та¬
ким образом, основное значение их коэффициента q равно 3 (или
2, если есть только одна большая стена в рассматриваемом гори¬
зонтальном направлении) его следует умножить на (1+а0)/3, если
среднее соотношение сторон их стен, а0, меньше 2. Как правило,
такие системы не являются не регулярными по высоте, так что их
коэффициент q больше не уменьшается.
Здание, которое не характеризуется как система перевернутого
маятника или как крутильно-упругая может иметь различные ко¬
эффициенты q в двух основных горизонтальных направлениях, в
зависимости от конструктивной системы и ее вертикальной клас¬
сификации регулярности в этих двух направлениях, но не в связи с
классом пластичности, который должен быть одинаковым для все¬
го здания.
5.6. Стратегия проектирования для рассеивания
энергии
5.6.1. Проектирование и детализация элементов
с учетом глобальной и локальной пластичности: обзор
Как уже отмечалось в Разделе 4.11.2.2, чтобы получить значение ко¬
эффициента глобального смещения пластичности, ц§, что соответ¬
ствует согласно уравнениям (D2.1) и (D2.2) значению коэффици¬
ента q, используемого при расчете многоэтажных зданий, жесткий и
прочный вертикальный хребет должен быть установлен до высоты
Пункт 5.2.3
173
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
здания для рассеивания неупругой деформации по всей конструк¬
тивной системе. Как показано на рис. 4.46, г, в бетонных зданиях
это достигается с помощью использования стеновой системы (или
двойной системы, эквивалентной стене) или путем расчета стоек
каркасов (и стоек двойной системы, эквивалентной каркасам), что¬
бы они были более жесткими, чем их стойки, для предотвращения
кручения, кроме как в основании здания.
Стеновые системы (или двойной системы, эквивалентной
стене) косвенно активизируются не только через строгие огра¬
ничения межэтажного смещения для ограничения разрушений
из-за сейсмического воздействия (см. Раздел 4.11.2.1), кото¬
рые трудно соблюсти при наличии только бетонных каркасов,
но и через свои коэффициенты q. Коэффициенты q спаренных
систем и систем спаренных стен такие же, как у каркасов, а ко¬
эффициенты q системы неспаренных стен только на 10—20 %
ниже.
В каркасных системах (и спаренных системах, эквивалентных
каркасам) прочные стойки активизируются косвенно через огра¬
ничения межэтажного смещения (см. Раздел 4.11.2.1) и непосред¬
ственно через расчет мощности стоек при изгибе в соответствии с
Разделом 4.11.2.3 и уравнением (D4.23), так что предотвращается
образование пластических шарниров в стойках до изгиба балки.
В дополнение к контролю механизма глобальной неупругой ре¬
акции путем выбора структурной конфигурации и определения
размеров вертикальных элементов для того, чтобы они оставались
упругими выше основания, стратегия проектирования сосредото¬
чена на принятии мер, направленных на то, чтобы отдельные эле¬
менты, где есть необходимость распространения общей пластич¬
ности и рассеивания энергии, обладали необходимой локальной
мощностью для противостояния этой нагрузке. Поскольку бетон¬
ные элементы могут рассеивать энергию и развивать значитель¬
ную циклическую пластичность только при изгибе (при условии,
что пересекаются определенные условия пластичности материала
и детализации), повреждение элементов при сдвиге прежде, чем
начнется изгиб, должно быть исключено. С этой целью для предот¬
вращения преимущественного разрушения при сдвиге необходимо
установить максимальную нагрузку поперечной силы для первич¬
ных сейсмических балок, стоек и стен в зданиях среднего и высо¬
кого класса пластичности и узлов соединения ригеля со стойкой в
каркасах высокого класса пластичности, исходя не из расчета про¬
ектной сейсмической ситуации, а из проектного расчета произво¬
дительности (Раздел 5.6.4). Кроме того, вышеупомянутые условия
для проявления изгибной пластичности должны выполняться, по
крайней мере, в тех участках, где ожидается сосредоточение неу¬
пругих деформаций и где будет происходить рассеивание энергии
174
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
(пластические шарниры — «критические области»). Раздел 5.6.3 в
общих чертах излагает условия, вводимые Разделом 5 касательно
пластичности материалов, используемых в участках пластического
шарнира и изгибной пластичности, требуемой от этих зон; он также
дает обоснование и предпосылки этих условий пластичности.
5.6.2. Выполнение расчета жесткости бетонных
конструкций в противоположность пластическим
шарнирам в стойках
5.6.2.1. Левая часть уравнения (D4.23)
Расчетное значение мощности при изгибе балки при отрицатель¬
ном изгибе (изгибе в зоне отрицательных моментов) может быть
вычислено, как:
Мм, ь = Aj^d - d2) + (4, - 42)/*/ [d ~
- 0,5(4, ~ A^bU, (D5.1)
где Asi и As2 (Л51 > As2) — площади поперечного сечения верхнего
и нижнего усиления, соответственно; Ъ — ширина перегородки,
d — рабочая высота сечения; d2 — расстояние центра As2 от нижней
части сечения; fcd и fyd -расчетные силы стали и бетона, соответ¬
ственно. В очень редком случае, когда AsX < As2, второе слагаемое
в правой части опускается, a Asi используется вместо As2 в первом
слагаемом.
Расчетное значение мощности балки при изгибе при положи¬
тельном изгибе (изгибание при оседании) может вычисляться, как:
MRd,b = As2fyd^A.{d~ OMsifyd/befffcdY, “ <*l)L (D5.2)
где dx — расстояние центра AsX от верхней части сечения; bejj — эф¬
фективная ширина плиты при сжатии.
Коэффициент 1,3 в уравнении (D4.23) предназначен для дости¬
жения избыточности балок, в основном, за счет деформационного
упрочнения стали. Это значение покрывает более, чем достаточно,
этот тип избыточности и не проявляет большого деформационного
упрочнения, поскольку в настоящее время в Европе используется
арматурная сталь (включая ее наиболее сейсмические районы), в
основном, типа Тешрсоге. Избыточность стойки в связи с локализа¬
цией бетона не учитывается в левой части уравнения (D4.23). Тем
не менее, значение, равное 1,3, не всегда может быть достаточным
для полного покрытия двух других неблагоприятных воздействий:
1) увеличенной изгибной мощности балки при отрицательном из¬
гибе (изгибе в зоне отрицательных моментов) из-за арматуры плит,
которая параллельна балке и заанкерена в плите в пределах со¬
единительного шва или за его пределами (см. следующий пункт);
Пункт 5.2.3.3(2)
175
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
2) пластических шарниров стоек сетчатых каркасов, обусловлен¬
ных двухосностью изгибающих моментов.
Существует множество экспериментальных и практических до¬
казательств того, что когда балка проходит мимо изгибного сме¬
щения при отрицательном изгибе и в деформационное упрочне¬
ние, такое усиление плит, вплоть до значительного расстояния от
стенки балки, полностью активизируется и оказывает воздействие
на отрицательную изгибную мощность балки, как растянутая ар¬
матура. Раздел 5 (п. 5.4.3.1.1 (3)) определяет эффективную ширину
при напряжении плиты с каждой стороны стойки, внутри которой
закреплена балка в четыре раза толще плиты, hf, на внутренних
стойках, если поперечная балка похожих размеров закреплена в со¬
единительном шве на стороне, которая рассматривается, или про¬
сто 2hf, если нет такой поперечной балки.
На двух внешних колоннах в плоскости каркаса, в которой про¬
веряется уравнение (D4.23), вышеуказанная полезная величина
ширины плиты, работающей на растяжение, на каждой стороне
перегородки уменьшается на 2hf. Эта ширина плиты (рис. 5.3) ука¬
зана в Разделе 5 для определения размеров балок на опорах стоек
против отрицательного изгибающего момента (изгиб в зоне от¬
рицательных моментов) из расчета проектной сейсмической си¬
туации: любая стержневая арматура плиты, параллельная балке и
хорошо закрепленная в пределах протяженности соединительного
шва или за его пределами, может считаться верхним армированием
балки перекрытия и уменьшать количество растянутой арматуры,
2/7,
4/7,
4/7,
If
I
, Ьс
I
—i—I
2/7,
2/7,
\4-+
«-Н
б Г
Рис. 5.3. Полезная величина ширины плиты как растянутая полка балки
у опорной стойки, в соответствии с Разделом 5: а, б — у наружной стойки;
в, г —у внутренней стойки
176
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
которая должна быть размещена в пределах ширины перекрытия.
В этом контексте значение полезной мощности ширины плиты, ра¬
ботающей на растяжение на каждой стороне перегородки, было вы¬
брано как более низкое значение, по сравнению с приблизительным
значением в одну четверть пролета балки, предложенным практи¬
ческими и экспериментальными данными, так что оно является
стабильным (безопасным) для определения параметров верхних
арматурных стержней балки. Однако это приводит к недооценке
Мм# Для отрицательного изгиба и, следовательно, нестабильно (не¬
безопасно) относительно предотвращения образования шарниров
стойки через выполнение уравнения (D4.23).
5.62.2. Правая часть уравнения (D4.23)
Изгибная жесткость стойки зависит от формы поперечного сече¬
ния и расположения арматуры в ней. Наиболее распространенный
случай — прямоугольное сечение, с глубиной h (параллельной пло¬
скости, в которой проверяется уравнение (D4.23)), шириной Ь, рас¬
тяжением и сжатием арматуры с площадью поперечного сечения
AsX и As2, каждая сконцентрирована на расстоянии от ближай¬
шего крайнего волокна сечения в направлении h, дополнительное
армирование с площадью поперечного сечения Asv приблизительно
равномерно распределено по длине (h - 2dx) глубины h между на¬
пряжением и сжатием арматуры. Чаще всего сечения усилены сим¬
метрично: Asi=As2. Тем не менее, здесь рассматривается более об¬
щий случай несимметричного усиления, поскольку он может также
применяться к сечениям, состоящим более, чем из одной прямоу¬
гольной части в двух ортогональных направлениях, как в L-, Т- или
U-образных сечениях. Для такого сечения более удобно вычислить
Мм с относительно центральных осей, параллельных этим двум ор¬
тогональным направлениям, независимо от того, что они могут быть
не основными направлениями. Обычно балки, присоединенные к
таким стойкам, параллельны сторонам прямоугольных частей их
сечения, определяя плоские каркасы, в которых проверяется урав¬
нение (D4.23). Приведенный ниже порядок осуществления расчета
МRd,c можно применять к подобным сечениям при условии, что ши¬
рина зоны сжатия постоянна между нейтральной осью и крайними
сжатыми волокнами (т.е. глубинах зоны сжатия находится в преде¬
лах одной из прямоугольных частей сечения). Тогда сечение может
считаться прямоугольным для настоящих целей с постоянной ши¬
риной b, равной ширине в крайних сжатых волокнах.
Согласно Еврокоду 2, расчетное значение изгибной жесткости по¬
перечного сечения, MRd, достигается, когда крайние сжатые волок¬
на доходят до предельной деформации бетона, еси. Значение еси для
использования в сочетании с параболической — прямоугольной с—
£ эпюрой бетона в п. 3.1.7(1) EN 1992-1-1 обозначается какесм2, а для
177
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
классов бетона, распространенных среди европейских сейсмостой¬
ких конструкций (т.е. до С50/60), значения приводятся в табл. 3.1
EN 1992-1-1, как еси2 = 0,0035. Деформация бетона при пределе
прочности, /с, т.е. на пике параболической части диаграммы, обо¬
значается через ес, его значение для использования в расчете на из-
гибную жесткость, ес2 = 0,002ес2, приведено в той же таблице (для
бетона до С50/60).
Поскольку в первичных сейсмических стойках и особенно в тех,
которые должны выполнять уравнение (D4.23), осевые нагрузки
в расчетной сейсмической ситуации относительно низкие, растя¬
нутая арматура, Ash как ожидается, сместится, когда растяжение
в крайних сжатых волокнах достигнет предельной деформации,
&си. Для марок арматурной стали, распространенных в Европе, сжа¬
тая арматура, As2, находящаяся недалеко от крайних сжатых во¬
локон, также будет выходить за пределы деформации на пределе
текучести, fy/Es, когда напряжение на крайних сжатых волокнах
достигнет еси. В этих условиях значение глубины нейтральной оси
на разрушающий момент нормируется к рабочей высоте сечения
d = h - dx сечения, как = x/d, и равняется:
Значение из уравнения (D5.3) (с индексом си, чтобы показать ко¬
нечное состояние, которое контролируется конечной деформацией
бетона, гси) может использоваться как \ в следующем уравнении для
определения изгибной жесткости стойки:
Переменные в уравнениях (D5.3) и (D5.4) равны = AsJy/bdfc,
со2 = As2fy/bdfc, (dv = Asufy/bdfc, v = N/bdfc и = dj d. Если расчет¬
ные значения/^ и fcd используются для fy и/с, а обычные значения
£с2 = 0,002 и еси2 = 0,0035 для ес и еси, соответственно, то уравнение
(D5.4) дает расчетное значение, MRdc изгибного потенциала.
Чтобы уравнение (D5.4) было применимым для поперечного се¬
чения, состоящего более, чем из одной прямоугольной части в двух
ортогональных направлениях с шириной Ь, взятой как и ширина
сечения в крайних сжатых волокнах, высота х = ^ зоны сжатия,
рассчитанная по значению \ из уравнения (D5.3), не должна превы¬
(1 - 5, XI - ес2 / 3Ес1(2 )+ 2со0
(1-5,X^ + tOi-m2)+(1 + 8iH
(D5.3)
(D5.4)
178
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
шать другую величину (высоту) прямоугольной части, к которой
принадлежит Ь.
Осевое усилие стойки, N, которое будет учитываться в расчете
MRd,c должно быть получено из расчета для проектной сейсмиче¬
ской ситуации и допускать наиболее неблагоприятное значение
для выполнения уравнения (D4.23) (минимальное сжатие или мак¬
симальное напряжение сетки), в физическом соответствии с MRdc.
Способ определения этого значения зависит от метода анализа
(поперечной силы или модального анализа спектра реакции) и от
того, как сочетаются эффекты составляющих сейсмического воз¬
действия (см. Раздел 4.9).
5.6.2.3. Исключения из правила расчета жесткости
для пластических шарниров в стойках (уравнение (D4.23))
Крайне маловероятно, что верхние и нижние торцы бетонной стены
в пределах этажа сместятся в противоположную сторону от изгиба
и спровоцируют возникновение пластического шарнира, даже если
сечение стены имеет минимальные размеры, требуемые Еврокодом 8
(например, для прямоугольной стены, более 0,2 х 0,8 м). Так, в гори¬
зонтальном направлении здания со стенами, отражающими мини¬
мум 50 % от сейсмической силы в основании сооружения (стеновые
системы и спаренные системы, эквивалентные стенам), Еврокод 8
ожидает, что они предотвратят появление механизма мягкого эта¬
жа, и отказывается от выполнения уравнения (D4.23) в соедини¬
тельных швах первичных сейсмических стоек с балками. В каркас¬
ной системе и двойной системе, эквивалентной каркасам, можно
также пренебречь выполнением уравнения (D4.23):
• на стыках верхнего этажного перекрытия, как это предусмотре¬
но для всех каркасных конструкций в соответствии с Разделом
4.11.2.3;
• на стыках наземного этажа в двухэтажных зданиях при условии,
что ни в одной из его стоек коэффициент осевой нагрузки vd не
превышает 0,3 в расчетной сейсмической ситуации (стойки с та¬
ким низким коэффициентом осевой нагрузки имеют хорошую
пластичность и проявляют низкие эффекты Р-А; поэтому они
могут перенести напряжение гибкого сдвига, равное удвоенному
коэффициенту гибкого сдвига, jj§, что соответствует значению q,
используемому в расчете, когда механизм мягкого этажа возни¬
кает на наземном этаже);
• в одной из четырех стоек плоских рам со стойками одинаковых
размеров и, следовательно, одинаковой ответственностью при
сопротивлении землетрясению (уравнение (D4.23) можно не
выполнять для внутренних, но не для внешних стоек, поскольку
только один каркас закреплен во внешних соединительных швах
и поэтому легче выполняет уравнение (D4.23)).
179
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
На всех концах стоек там, где уравнение (D4.23) не проверяется
в силу исключений, указанных выше (включая стеновые системы
и спаренные системы, эквивалентные стенам), правила Раздела 5
для зданий высокого класса пластичности (но не для зданий сред¬
него класса пластичности) направлены на пластичность стоек, до¬
статочную для создания там пластического шарнира. По сути, эти
правила предусматривают такую же степень пластичности, как и в
основании этих стоек, предполагая, что глобальная пластическая
нагрузка равномерно распределяется во всех этажах.
5.6.2А. Процедура определения параметров для выполнения
уравнения (D4.23)
Проверка уравнения (D4.23) на стыке балка-стойка предполагает,
что продольная арматура в конце сечений балок, закрепленных в
соединительном шве, уже рассчитана на абсолютное предельное со¬
стояние (ULS) при изгибе на основании результатов расчета для
проектной сейсмической ситуации и полностью детализирована,
чтобы удовлетворить минимальные и максимальные требования к
усилению для определенного класса пластичности. Следует пом¬
нить, что расчетная сейсмическая ситуация является сокращением
для комбинации: 1) постоянных нагрузок, поступающих с их номи¬
нальным значением, Gk, и заданными («подвижными») нагрузка¬
ми, поступающими с их квазипостоянным (произвольная точка во
времени) значением, в соответствии с Разделом. 4.4.1; 2) расчетного
сейсмического воздействия, рассматривающего отдельно каждый
горизонтальный компонент с его случайным эксцентриситетом и
сочетанием этих двух компонентов (с наиболее негативным влия¬
нием их заложенного случайного эксцентриситета) через правило
квадратного корня суммы квадратов уравнения (D4.21) (которое
дает положительный конечный результат) или правило 100 % — 30
% уравнения (D4.22) с влияниями внутреннего воздействия обоих
компонентов, которые обычно берутся с одинаковым знаком.
В принципе, уравнение (D4.23) вполне может быть проверено
после того, как вертикальная арматура, пересекающая оба сече¬
ния стоек непосредственно над и под соединительным швом, тоже
рассчитывается на абсолютное предельное состояние при изгибе,
исходя из результатов расчета для проектной сейсмической ситу¬
ации, и детализируется для удовлетворения соответствующих по¬
ложений детализации для конкретного класса пластичности. Одна¬
ко поскольку выполнение уравнения (D4.23) требует, как правило,
больше затрат сил, чем абсолютное предельное состояние при из¬
гибе на основании результатов анализа расчетной сейсмической
ситуации, имеет смысл отложить установление размеров верти¬
кальной арматуры стойки до стадии, на которой уравнение (D4.23)
180
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
будет проверяться. На этом этапе около половины значения левой
части уравнения (D4.23) можно отнести к сечению стойки прямо
над соединительным швом, а остальную часть — к сечению стойки
непосредственно под швом. Тогда вертикальную арматуру, которая
является общей в обоих сечениях, можно рассчитать для этих двух
одноосных изгибающих моментов, которые, как предполагается,
действуют совместно с соответствующим минимальным значени¬
ем осевой силы стойки в расчетной сейсмической ситуации (опре¬
деленной согласно последнему абзацу Раздела 5.6.2.2). Поскольку
для данного вертикального армирования изгибная мощность уве¬
личивается с компрессионной осевой силой, ее можно установить
немного меньшей, чем половина левой части уравнения (D4.23)
для сечения стойки строго над соединительным швом. Наиболее
экономически эффективное распределение то, что дает такое же
количество вертикального усиления в этих двух сечениях (раскол
45/55 %, как правило, приемлем).
Для продольной арматуры в основании сечения нижнего этажа Пункт
стойки (где она соединена с фундаментом), размеры устанавлива- 5.5.3.2.2(14)
ются для абсолютного предельного состояния при изгибе с осевым
усилием при влиянии воздействия, полученного из расчета для
проектной сейсмической ситуации, без какого либо анализа расчет¬
ной жесткости. Специально для стоек высокого класса пластично¬
сти, где эффекты сейсмического воздействия вычисляются исходя
из довольно высокого значения коэффициента q и затем имеют от¬
носительно низкие значения, Раздел 5 требует, чтобы продольная
арматура, помещенная в основании нижнего этажа, была не меньше
той, что предусмотрена для верхней части этажа. Цель этого тре¬
бования в том, чтобы убедиться, что после возникновения пласти¬
ческого шарнира в основании этой стойки, момент вверху не уве¬
личится, чтобы потом стать значительно больше, чем внизу. Такое
увеличение может сильно уменьшить значение участка скалывания
при пластических шарнирах, Ls = М/V, по сравнению с его значе¬
нием при смещении в основании, снижая также пластический пре¬
дельный угол поворота сечения критического шарнира в основании
стойки. Исходя из уравнений (D5.5) и (D5.8), значение Ls в урав¬
нении (D5.5) будет исходным при смещении в основании (обычно
больше половины высоты стойки в свету) при том, что уравнение
(D5.8), которое устанавливает пластический предельный угол по¬
ворота, будет следующим меньшим значением.
В соответствии с Разделом 5, проверка абсолютного предельного Пункт
состояния стоек при различных комбинациях двухосных изгиба- 5.4.3.2.Ц2)
ющих моментов и осевой силы, полученной в результате анализа
расчетной сейсмической ситуации, может осуществляться упро-
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
щенным и безопасным способом, пренебрегая одним из компо¬
нентов двухосного изгибающего момента за один раз при условии,
что другой компонент составляет менее 70 % от соответствующе¬
го одноосного сопротивления изгибу при сочетании осевых сил.
Поскольку один из двух компонентов двухосного изгибающего
момента, как правило, гораздо больше, чем другие в этой комби¬
нации, упрощенная проверка, разработанная для распространения
на случай двухосного изгиба с примерно равными компонентами
довольно стабильна для вертикальной арматуры стойки. При ис¬
пользовании это приводит к сумме изгибной жесткости стойки над
и под соединительным швом, ^MRdc, которая превышает сумму
моментов стойки над и под швом, максимальную среди всех ком¬
бинаций, включенных в расчетную сейсмическую ситуацию, из
расчета, тах^М£с умноженного на 1/0,7. Поскольку тах^МЕс
примерно равна соответствующей максимальной сумме момен¬
тов балки на противоположных сторонах соединительного шва,
шах ^МЕЬ упрощенная проверка двухосного абсолютного предель¬
ного состояния дает ^MRdc> шах ^МЕЬ/0,7 = 1,43 тах£МЕЬ. Обыч¬
но значительный запас для max ^МЕЬ обеспечивается значением
max ^MRdb, которое следует из расчета параметров сечения балки
рядом с шарниром для каждого из моментов балки МЕЬу из анализа
расчетной сейсмической ситуации, округляя в большую сторону
усиление и детализируя его для соответствия минимальным требо¬
ваниям (особенно в нижней части балки). Если этот запас прочно¬
сти в балках составляет около 10 %, упрощенная двухосная провер¬
ка моментов стойки дает значение J]MRda, которое автоматически
выполняет уравнение (D4.23). Подразумевается, что установление
размеров вертикальной арматуры стойки для приблизительно по¬
ловины момента в правой части уравнения (D4.23) дает примерно
такой же конечный результат, как упрощенная двухосная проверка
абсолютного предельного состояния стоек, исходя из анализа рас¬
четной сейсмической ситуации (особенно, если моменты стойки из
расчета перераспределяются между двумя сечениями над и под со¬
единительным швом, как это допускается пп. 4.4.2.2(1) и 5.4.2.1(1)
EN 1998-1). Если запас прочности в балках составляет более 10 %
и/или проектировщик выбирает по-настоящему двухосную про¬
верку абсолютного предельного состояния стойки, исходя из ре¬
зультатов анализа расчетной сейсмической ситуации, эта последняя
проверка требует наличия еще меньшего количества вертикальной
арматуры в стойках, чем при удовлетворении уравнения (D4.23), и,
следовательно, является излишним.
Принято считать, что проектная жесткость стоек, чтобы удов¬
летворять уравнению (D4.23), усложняет процесс проектирования.
182
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
Аргументы выше приводят к противоположному заключению: не¬
посредственное установление размеров вертикальной арматуры
стойки для выполнения уравнения (D4.23) менее громоздко, чем
проверка абсолютного предельного состояния стоек на основании
результатов расчета для проектной сейсмической ситуации, даже
если это сделано с упрощенной двухосной проверкой. По крайней
мере, это должно быть сделано единожды в каждом горизонталь¬
ном направлении (поперечной оси стойки), в котором уравнение
(D4.23) должно быть выполнено, в то время как проверка абсолют¬
ного предельного состояния стоек, исходя из результатов расчета
проектной сейсмической ситуации, обычно включает в себя четы¬
ре, а возможно, 16, различных комбинаций моментов осевой силы
(в связи с необходимостью сочетать составляющие сейсмического
воздействия в соответствии с Разделом 4.9, а также учитывать вли¬
яние случайного эксцентриситета). Если избыточность балок от¬
носительно требований расчета проектной сейсмической ситуации
не велика, то выполнение уравнения (D4.23) (по крайней мере, со
значением 1,3 для коэффициента поведения) также негативно вли¬
яет на стойки вертикальной арматуры. Таким образом, кроме стоек
верхних этажей, только ради экономии или упрощения процесса
проектирования, нет реальной необходимости использовать ис¬
ключения из правила (D4.23), разрешенные Разделом 5.
5.6.3. Детализация зон пластических шарниров
на изгибную пластичность
5.6.3.1. Требования к материалу
Деформационная способность и пластичность зависят не только от
детализации элементов, но и от присущей им пластичности мате¬
риалов. Локальные деформационные и пластические нагрузки воз¬
растают по мере повышения класса пластичности (как и значение
q)\ требования к пластичности материалов увеличиваются с клас¬
сом пластичности.
Поскольку прочность бетона положительно влияет на пластич¬
ность элементов и способность к рассеиванию энергии практически
во всех отношениях (от прочности сцепления и сопротивления сре¬
зу до непосредственного повышения деформационной способно¬
сти), Раздел 5 устанавливает более низкий предел на номинальную
прочность цилиндрического бетона в первичных сейсмических эле¬
ментах, равный 16 МПа (класс бетона С16/20) в зданиях среднего
класса пластичности, или 20 МПа (класс бетона С20/25) в зданиях
высокого класса пластичности. Верхний предел прочности бетона
не устанавливается, поскольку нет экспериментальных данных о
том, что более низкая наблюдаемая пластичность высокопрочного
бетона при сжатии (вследствие чего значения, указанные в табл. 3.1
Пункты 5.3.2,
5.4.1.1,5.5.11
183
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
EN 1992-1-1 для £с2 и £^2, сводятся от £с2 = 0,002 и еси2 = 0,0035 для
класса бетона С50/60 к одному значению 0,0026 для С90/100) ока¬
зывает какое-либо негативное влияние на пластичность элемента и
способность к рассеиванию энергии.
В первичных сейсмических элементах зданий среднего или даже
низкого класса пластичности арматурная сталь должна иметь мо¬
дуль твердения, ft/fy, равный минимум 1,08, и деформацию при
максимальном напряжении (часто называемое равномерное уд¬
линение при разрушении), esu, по крайней мере, 5 % (оба значения
относятся к квантилям ниже 10 %). Это арматура класса В или С
в соответствии с Еврокодом 2, табл. С.1. В критических областях
первичных сейсмических элементов зданий высокого класса пла¬
стичности, должен быть не менее 7,5 %, модуль твердения от раз¬
рывной прочности до предела текучести, ft/fy, должен быть между
1,15 и 1,35, а верхний показатель (95 %-ный квантиль) действитель¬
ного предела текучести, fyk 095 не должен превышать номинальный
предел текучести, fyk, более, чем на 25 %. Первые два условия вы¬
полняются арматурой класса С в соответствии с Еврокодом 2, табл.
С.1. Цель нижнего предела esu — обеспечение минимальной изгиб-
ной деформационной способности путем предотвращения разлома
арматурного прутка до обрушения бетона или просто приостановка
этого процесса, пока не будет достигнут целевой показатель изгиб-
ной деформации (см. уравнение (D5.7)). Нижний предел ft/fy наце¬
лен на обеспечение минимальной длины изгибного пластического
шарнира, так как теоретически длина пластического шарнира, Lpt,
равна участку среза, Ls, умноженному на (1 - Му/Ми), с отношением
изгибающего момента, вызывающего образование пластического
шарнира, Му, к разрушающему моменту Ми, приблизительно рав¬
ному ft/fy. Наконец, цель предельных значений ft/fy и fyk,о,95/fyk ~
ограничение изгибной избыточности и, следовательно, нагрузки
поперечной силы на элементы и соединительные швы, как задает¬
ся изгибным смещением на концах элементов, наряду с входными
переменными момента из балок в стойки (см. уравнение (D4.23)).
Для зданий, принадлежащих к низкому классу пластичности,
требование использовать сталь как минимум класса В применяется
только к критическим областям их первичных сейсмических эле¬
ментов. Как и в зданиях низкого класса пластичности, критические
области не определены, требования использования стали как мини¬
мум класса В применяется ко всей длине первичных сейсмических
элементов. Поскольку локальная пластичность зданий среднего
или высокого класса пластичности не должна ни в каком отноше¬
нии уступать конструкции низкого класса пластичности, вся длина
первичных сейсмических элементов зданий среднего или высоко¬
184
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
го класса пластичности должна иметь арматурную сталь минимум
класса В.
Дополнительные требования к арматуре критических областей
зданий высокого класса пластичности по существу применяются:
1) для всей высоты первичных сейсмических стоек; 2) в крити¬
ческих областях в основании первичных сейсмических стен; 3) в
критических областях вблизи опор первичных сейсмических ба¬
лок, стоек или стен (в том числе стержни плит, которые являются
параллельными балкам и входят в эффективную ширину растяну¬
того пояса (рис. 5.3)). Очевидно, что обеспечить выполнение тех¬
нических требований к материалам не легко, которые отличаются
от остальных частей его длины, когда речь идет об определенной
части бетонного элемента (его зоны рассеивания или критические
области). Поэтому на практике требования к арматурной стали
критических областей, как ожидается, должны применяться ко все¬
му первичному сейсмическому элементу, включая плиту, с которой
этот элемент может работать совместно.
5.6.3.2. Требования к пластичности изгиба
Из двух составляющих материалов бетонных элементов только
арматурная сталь по своей сути пластическая и только тогда, ког¬
да находится в напряжении, поскольку стержни при сжатии могут
прогнуться, потеряв силу сопротивления и приводя к риску немед¬
ленного или последующего излома. Бетон является пластическим,
если его поперечное расширение не сдерживается эффективно че¬
рез обжатие.
Изгиб — единственный механизм передачи усилия, который
позволяет использовать пластичность стали, а также эффективно
повысить пластичность бетона, исключить потерю устойчивости
стальных стержней, заключив их в бетонную обойму. Даже при
циклическом нагружении изгиб создает напряжения и деформа¬
ции в одном и четко определенном направлении и, таким образом,
может эффективно использоваться арматурой как для снятия не¬
посредственно растягивающего напряжения, так и для удержания
бетона и сжатой арматуры точно перпендикулярно их сжимающе¬
му напряжению. Поле неупругого действия силы, в котором пре¬
обладает сдвиг, является двумерным, вызывает главные напряже¬
ния и деформации в любом наклонном направлении (особенно с
циклом нагружения) и не поддается эффективному неупругому
воздействию в арматуре, контролю степени растрескивания (кото¬
рое, если эффективно не сдерживать, может продолжиться в зоне
сжатия и полностью уничтожить ее) и обжатия бетона. Таким об¬
разом, в отличие от стальных элементов, где сдвиг рассматривает¬
ся как пластический механизм передачи силы в бетоне, поскольку
пластичность стали всегда присутствует в направлении вращения
Пункты
5.2.3.4(1),
5.2.3.4(2)(а),
5.2.3.4(2)(Ь)
185
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.2.3.4(2)(а),
5.2.3.4(3)
главных деформаций, сдвиг считается непрочным и ограничива¬
ется расчетом в диапазоне упругого деформирования поведения.
Только изгиб обладает способностью к рассеиванию энергии и ци¬
клической пластичности в пластических шарнирах, возникающих
в концах элементов, где сейсмические изгибающие моменты до¬
стигают максимума. В таком случае зоны пластических шарниров
детализируются для нагрузок неупругой деформации, которые, как
ожидается, возникают в этих зонах при расчетном сейсмическом
воздействии.
Цель Раздела 5 — сопряжение локальных смещений и деформа¬
ционных нагрузок на пластических шарнирах с коэффициентом
поведения q, который используется при расчете. Поскольку введе¬
ние коэффициента избыточности системы аи/щ в значение q созда¬
ет спектр значений q в непрерывном режиме работы, связь между
q, локальным смещением и деформационными нагрузками должна
быть алгебраической. Связь осуществляется через общий коэф¬
фициент пластичности смещения, ц§, связанный с q через уравне¬
ния (D2.1) и (D2.2). Коэффициент избыточности (материалов и
элементов), равный 1,5, уже включен в значения коэффициента q,
приведенные в табл. 5.1 для зданий среднего или высокого клас¬
са пластичности. Как правило, уравнения (D2.1) и (D2.2) следует
применять, используя в правой части значения q/1,5, что соответ¬
ствует неупругому воздействию и пластичности. Если вместо этого
используется q, коэффициент запаса прочности, равный 1,5, скрыт
в результирующих значениях |ig.
Связь между локальным смещением и деформационными на¬
грузками на пластические шарниры и коэффициентом общей пла¬
стичности смещения, ц6, основана на кинематике механизма ко¬
леблющихся балок, который обеспечивается через преобладание
стен в конструктивной системе или реализацию уравнения (D4.23)
практически на всех соединениях балок с колоннами. Из рис. 4.46
и 4.4г видно, что в таком механизме значение нагрузки локального
коэффициента пластичности вращения поясов на всех концах эле¬
ментов, где образуется пластический шарнир, ц0, примерно равно
значению нагрузки коэффициента общей пластичности смещения,
ц6. Вращение пояса 0 на конце элемента — отклонение от точки об¬
ратного изгиба по отношению к касательной к оси элемента на рас¬
сматриваемом конце элемента, разделенного на Ls. Таким образом,
это величина смещения элемента, а не относительного вращения
между сечениями. В свою очередь, значение нагрузки |ie может быть
связано со значением коэффициента пластичности изгиба в конце
сечения, цф, как:
186
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
(D5.5)
где Ls — участок среза (коэффициент момента сдвига) на интересу¬
ющем конце элемента; Lp{ — длина пластического шарнира. Послед¬
ний представляет собой обычную величину, определенную, исходя
из допущения: 1) исключительно изгибных деформаций в пределах
участка среза; 2) постоянного неупругого изгиба вплоть до рассто¬
яния от конца, равного Lph Эмпирическая зависимость затем при¬
способлена к Lpi, так что уравнение (D5.5) выполняется обычно при
разрушении элемента конструкции при испытаниях. В таких при¬
мерах цф= фи/ф^, а ц0= Qu/Qy, с последующим определением кривизны
фу, которая может быть вычислена из условий как 0^ = §yLs/3, а фм и 0
и — как конечный изгиб конца сечения и конечное вращение пояса
(коэффициент смещения) элемента. Эти конечные деформации ус¬
ловно отождествляются с уменьшением усилия на элемент в ходе
цикла нагрузки ниже 80 % от предела прочности (максимальная
сила сопротивления) сечения или элемента. Предельный изгиб вы¬
числяется из основных принципов, в то время как конечное враще¬
ние пояса, по крайней мере, для целей соответствия эмпирическому
соотношению к Lp[ — принимается как равное экспериментальному
значению.
Основные принципы, используемые для расчета фм и ф^: 1) гипо¬
теза плоских сечений; 2) равновесие сил в направлении оси элемен¬
та; 3) законы материалов ст-s. Расчет §у основан на линейно-упру¬
гом поведении, в то время как для вычисления фм принимается во
внимание идеально упругопластический закон ст-е для стали и па-
раболически-прямоугольное соотношение а-е Еврокода 2 для ло¬
кализованного бетона. Это последнее соотношение влечет за собой
повышение предельной деформации бетона, еси, в связи с ограничи¬
вающим давлением, <з2> как указано ниже:
где сода = рufyW/fc — механическое отношение объемного отношения
стали по отношению к локализованному железобетонному каркасу;
fyw — его предел текучести; а — коэффициент эффективности лока¬
лизации, полученный для прямоугольных сечений из:
В уравнении (D5.7) Ь0 и h0 — размеры локализованного ядра се¬
чения; Ь{ — расстояние между центрами продольных стержневых
арматур (с индексом г), которые сдерживаются в поперечном на¬
правлении точкой пересечения арматурных хомутов или попереч¬
£с«2,с= 0,0035 + 0,1а,
(D5.6)
(D5.7)
187
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ными анкерами по периметру поперечного сечения. Разрушение
сечения происходит, когда растянутая арматура достигает своего
натяжения при максимальном напряжении, esu, или когда предель¬
ная деформации бетона, еси, исчерпана. Тогда, фм:
где высота зоны сжатия, х, зависит от характера разрушения и име¬
ет соответствующий индекс. Предельная деформация обычно про¬
является уже после раскалывания бетона, а уравнение (D5.7) при¬
меняется со значениями d их локализованного ядра сечения. При
циклическом нагружении наблюдается разрыв арматуры при де¬
формации, е5М, которая ниже, чем среднее значение деформации при
максимальном напряжении: для стали классов А или В при мини¬
мальных значениях 2,5 и 5 %, указанных в EN 1992-1-1 (табл. С.1)
для 10 % квантиля деформации при максимальном напряжении,
или при еш= 6 % для стали класса С. Если фм вычисляется с исполь¬
зованием этих значений для esu, а уравнение (D5.6) для еси, тогда
следующее выражение для Lp{ обеспечивает максимальное соответ¬
ствие результатам циклического испытания на угол поворота пояса
элемента при разрушении, контролируемом изгибом:
где h — высота элемента; dbL— (средний) диаметр растянутой арма¬
туры.
Для ряда коэффициентов Ls, h, dbL,fy и/с область значений Lph по¬
лученных из уравнения (D5.9), составляет 0,35—0,45ZS для колонн
(в среднем 0,4ZS), 0,25—0,3515 для балок, 0,18LS—0,241хдля стен. Эти
значения завышены, потому что Еврокод 2 занижает предельную
деформацию, scu, особенно для элементов с ограниченной дефор-
мативностью, поэтому |i = §и/§у также занижено. Чтобы избежать
распространения дальнейшего уменьшения до ц0 через уравнение
(D5.5), уравнение (D5.9) завышает Lpi относительно значений,
которые должны использоваться наряду с более правдоподобной
оценкой еш.
В принципе, для значения Ц0=Ц5, соответствующего значению q,
которое используется для расчета по уравнениям (D2.1) и (D2.2),
значение нагрузки коэффициента пластичности изгиба конца сече¬
ния, ц0, может быть вычислено для каждого элемента из уравнения
(D5.5), используя частное значение Lp[ из уравнения (D5.9). Одна¬
ко Раздел 5 дает одно соотношение, связывающее и q, основанное
на следующих устойчивых приближениях уравнения (D5.5):
(D5.8)
^лЛ(МПа)
(D5.9)
188
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
ц0= 1 +0,5(цф-1), т.е. цф=2ц0-1. (D5.10)
Этот вариант был выбран не только в силу своей про¬
стоты, но и как преемник ENV, который предшествовал EN
1998-1, а именно EN 1993-1-3. Там, уравнение (D5.10) отлича¬
лось от дискретных значений ц,ф, которые были даны для трех
классов пластичности с существовавшими в то время дис¬
кретными значениями q, подходом, принятым в EN 1998-1,
заключающимся в среднем результате уравнений (D2.1) и «равно¬
энергетическом» приближении: = (q2 + 1)/2 использовался для
jiig, независимо от значения периода Т.
В рамках всего диапазона возможных значений q для зданий
среднего и высокого класса пластичности и обычных диапазонов Lp[
для трех типов бетонных элементов уравнение (D5.10) дает коэф¬
фициент запаса прочности, приблизительно равный 1,65 для стоек,
примерно 1,35 для балок и примерно 1,1 для пластических стен, по
отношению к более реалистичным значениям, получаемым путем
преобразования уравнения (D5.5). Эти значения предполагают,
что истинное значение q соответствует неупругому воздействию и
пластичности. Когда стало понятно, что только <7/1,5 вызывает на¬
грузку неупругой деформации и пластичности, средний запас проч¬
ности, подразумеваемый в значении нагрузки цф, составляет 2,45 в
колоннах, 1,9 в балках и 1,2 в пластических стенах. Этот коэффи¬
циент запаса прочности увеличивается дальше, когда значение
используется для расчета локализирующего усиления, которое тре¬
буется в «критических областях» стоек (см. Раздел 5.7.7), в гранич¬
ных элементах критической области пластической стены (см. Раз¬
делы 5.7.7 и 5.7.8), а также в сжатой арматуре в концевых сечениях
балки (см. раздел 5.7.2).
Соотношения в Разделе 5 дают значение нагрузки ц , основанной
на исходной величине коэффициента поведения, q0, путем сочета¬
ния уравнения (D5.10) с уравнениями (D2.1) и (D2.2), наряду с
^9 = ^5:
|i0 = 2q0 -1, если Т> Тс; (D5.11a)
Цф= 1+2(<?0 -1)|к если Т< Т„ (D5.11b)
где Ти Тс те же, что и в уравнениях (D2.1) и (D2.2), с q0 и Г, относя¬
щимися к вертикальной плоскости, в которой не происходит изгиб
детализированного элемента. Исходная величина q0 используется
в уравнениях (D5.ll) вместо окончательного значения q, которое
может быть ниже, чем q0, из-за нерегулярности по высоте или низ¬
кого соотношения размеров стен, потому что считается, что эти ко¬
эффициенты снижают общий потенциал пластичности для данного
локального потенциала пластичности (например, из-за неравно¬
189
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.2.3.Щ4)
мерного распределения нагрузки пластичности и деформации на
элементы в случае вертикально нерегулярных зданий). К тому же, в
крутильно-податливых системах более высокое значение коэффи¬
циента q, чем то, что применяется для редукции упругого спектра,
должно быть определено для использования в уравнениях (D5.11),
поскольку элементы по периметру этих систем могут подвергаться
более высоким нагрузкам пластичности и деформации, чем осталь¬
ная часть системы. Если это так, то проектировщику рекомендует¬
ся детализировать элементы по периметру крутильно-податливых
систем с дополнительной осторожностью и осмотрительностью.
Это не является необходимым для зданий, характеризующихся как
системы обратного маятника, поскольку такие системы реагируют
чрезвычайно упруго на расчетное сейсмическое воздействие с уже
низкими исходными значениями коэффициента поведения q0.
Следует помнить, что исходные значения коэффициента q в табл.
5.1 (а также окончательное значение коэффициента q, полученное
из этих исходных значений после любого уменьшения из-за нере¬
гулярности в высоту или соотношения размеров стены), представ¬
ляют верхний предел q, используемый для выведения расчетного
спектра из спектра упругих характеристик. Даже если проекти¬
ровщик решит использовать более низкое значение, чем значение
верхнего предела, он не имеет права на послабление необходимо¬
го коэффициента пластичности изгиба, полученного из уравнений
(D5.11), или директивных правил детализации элементов для клас¬
са пластичности, применяемого в конкретном проекте.
Учитывая возможное снижение изгибной пластичности эле¬
мента, когда менее пластическая сталь используется в качестве
продольного армирования (см. член, содержащий esu, в уравнении
(D5.8)), Раздел 5 требует увеличения значения на 50 % относи¬
тельно значения, что дают уравнения (D5.ll) в «критических об¬
ластях» первичных сейсмических элементов, где используется (как
это допускается для зданий среднего класса пластичности) сталь
класса В в EN 1992-1-1 (табл. С.1). Тем не менее, поскольку кри¬
терии детализации, которые применяют полученное значение цф,
относятся к пластичности сечения и контролируются сжатой арма¬
турой и локализацией зоны сжатия, этот критерий не будет непо¬
средственно компенсировать возможное снижение пластичности,
обусловленное использованием более хрупкой стали. Хотя это мо¬
жет иметь серьезные косвенные последствия, если проектировщик
обратит внимание на повышенный риск при использовании такой
стали, ему разрешается использовать сталь класса С или выбрать
вместо этого низкий класс пластичности, если нет ухудшения ха¬
рактеристик из-за использования стали класса В, поскольку расчет
не полагается на пластичность.
190
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
Как уже упоминалось на стр. 186 и 189, коэффициент избыточно¬
сти материалов и элементов, равный 1,5, который вложен в значение
коэффициента q, не исчезает, когда q используется в уравнениях
(D5.8) для расчета цф. В пластических стенах, запроектированных
по Еврокоду 8, поперечная сила сопротивления (т.е. число, на¬
прямую связанное с коэффициентом q) зависит только от изгиб-
ной способности сечения основания. Таким образом, соотношение
MRd/MEd выражает избыточность элемента, где MEd — изгибающий
момент в основании из расчета проектной сейсмической ситуации,
MRd — расчетное значение сопротивления при соответствующей
осевой силе из расчета; Раздел 5 допускает расчет в критиче¬
ских районах пластических стен, используя в уравнениях (D5.ll)
значение q0, разделенное на минимальное значение соотношения
MRd/MEd в расчетной сейсмической ситуации. Более характерным,
хотя и менее удобным, на стадии проектирования было бы исполь¬
зование соотношения 'УМм/'УмЕ(Ь где оба суммирования отно¬
сятся ко всем стенам в системе. На том же основании, снижение
значения нагрузки в критических районах балок и стоек, обу¬
словленное избыточностью, также может быть оправдано. Но, в от¬
личие от пластического шарнира в основании стены, которая может
контролировать потенциал силы всей стены и, в свою очередь, быть
отдельным важным влияющим коэффициентом на поперечную
силу конструктивной системы, пластические шарниры в отдельных
балках и колоннах меньше влияют на общий потенциал силы. По¬
этому нет точного соответствия между деформационными нагруз¬
ками на пластический шарнир и его изгибной избыточностью для
соблюдения простого правила для локального сокращения значе¬
ния нагрузки цф.
5.6.4. Проектная жесткость элементов
для предупреждения преимущественного разрушения
при сдвиге
5.6.4.1. Введение
Как уже отмечалось, механизм передачи усилия, в котором преоб¬
ладает сдвиг, не обеспечивает рассеивание энергии при цикличе¬
ском нагружении. Более того, как только поперечное армирование
пластически деформируется, сопротивление циклически быстро
снижается, что приводит к разрушениям при относительно низких
деформациях. Таким образом, этот механизм не поддается пла¬
стическому неупругому поведению и должен быть локализован в
упругой области. Это достигается за счет установления размеров
бетонных элементов при сдвиге не для восприятия ими силовых
нагрузок из расчета, а для максимальных поперечных сил, кото¬
рые могут возникать в них физически. Максимальное значение по-
Пункты
5.4.14.2(2),
5.5.3.4Д2)
Пункт 5.2.3.3(1)
191
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
перечной силы вычисляется путем выражения (через равновесие)
поперечной силы, исходя из изгибающих моментов в ближайших
сечениях, где могут образовываться пластические шарниры, и при
условии, что эти изгибающие моменты равны соответствующим из-
гибным жесткостям. Поскольку изгибающий момент в этих сече¬
ниях физически не может превышать жесткость при изгибе, в том
числе эффект деформационного упрочнения, вычисленная таким
образом поперечная сила является максимально возможной. До¬
статочно один раз установить размеры для этой расчетной силы,
чтобы элемент оставался упругим при сдвиге до и после возникно¬
вения пластических шарниров в сечениях, которые влияют на зна¬
чение поперечной силы.
5.6.4.2. Проектная жесткость поперечной силы в балках
и колоннах
Пункты 5.4.2.3, Стойка, изображенная на рис. 5.4, может способствовать возникно-
5.5.2.2(3) вению пластических шарниров на двух концевых сечениях 1 и 2,
если только на одном или обоих этих концах, пластические шар¬
ниры не возникают сначала в балках, закрепленных в одном и том
же соединительном шве, что и рассматриваемый конец (как это
обычно бывает в стойках, направленных на выполнение уравнения
(D4.23)). Как только это происходит, сумма моментов в стойке над
Ш
Rc
ТЛ
9
0
2мт >
1
1 YRd^Rc, 1
I/MRb<ZMBc j'f'l
Ц— ХЧ»
Ш
Rc
Рис. 5.4. Определение жесткости расчетной силы сдвига в стойках
192
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
и под соединительным швом равняется общей изгибной мощности
балки на противоположных сторонах этого шва, ^MRdb. Можно
предположить, что эта сумма делится между двумя стойками над
и под соединительным швом пропорционально их собственным из-
гибным потенциалам. Тогда изгибающий момент в концевом сече¬
нии i (= 1, 2) стойки можно взять как равный расчетному значению
момента сопротивления стойки в том конце, MRdci, умноженному на
y'MRd>b/y'MRdtC, где У'MRdb относится к сечениям стойки на проти¬
воположных сторонах соединительного шва на конце i, a ^MRdc —
к сечениям стойки над и под тем же швом. Знак воздействия ) \MRd c
на шов такой же, что и при ^'MRdci, в то время как знак MRd b — про¬
тивоположный. Таким образом, расчетное значение сдвига стойки
i берется как:
УRd
шахУСДс=
MRd,c 1т'П
\ 1Мш
TMRd„
\
+MRd,c2 min
Л
/2
/
(D5.12)
cl
В уравнении (D5.12) коэффициент yRd принимает во внима¬
ние возможную избыточность, обусловленную деформационным
упрочнением стали, и берется равным yRd= 1,1 для колонн среднего
класса пластичности и yRd = 1,3 для колонн высокого класса пла¬
стичности; /с/ — чистая длина балки между концевыми сечениями.
Балка на рис. 5.5 будет способствовать возникновению пласти¬
ческих шарниров на двух концевых сечениях 1 и 2, за исключением
тех редких случаев, когда в одном или обоих концах пластические
шарниры сначала возникают в стойке, закрепленной в том же со¬
единительном шве, что и рассматриваемый конец. По тем же при¬
чинам, что и для уравнения (D5.12), расчетное значение макси¬
мального сдвига в сечении х в части балки, которая ближе к концу
i, берется как:
9+ ¥гЯ
ПЩЩЩЩЩЩНШП
1мнь < Х/ц
Rc
I мпь > I МВс
Рис. 5.5. Определение жесткости расчетной силы сдвига в балках
Пункты 5А2.2,
5.5.2.1(3)
193
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
У Rd
\j^Rd,bi
mm
та xVitd(x) =
Rd,b
lcl
^+v2^,0
(x).
(D5.13a)
В уравнении (D5.13a) j обозначает другой конец к (если
i= 1, то j==:2); жесткость балки MRd>b принимается за отрицатель¬
ный изгиб (изгиб в зоне отрицательных моментов), на конце i и
при положительном изгибе (изгиб при оседании) на противопо¬
ложном конце j. Все моменты и сдвиги в уравнении (D5.13a) имеют
положительный знак. Знак воздействия (/MRd b)iна соединитель¬
ный шов такой же, как и знак MRdbi, в то время как C^MRdt с)г -
противоположный (точно так же на конце/). Коэффициент yRd сно¬
ва принимает во внимание возможную избыточность, обусловлен¬
ную деформационным упрочнением стали, и берется как равный
yRd = 1 для колонн среднего класса пластичности и yRd = 1,2 для ко¬
лонн высокого класса пластичности. ld — чистая длина балки между
концевыми сечениями, a Vg+vf2q<0 (х) ~ поперечная сила в сечении х,
обусловленная вертикальной нагрузкой при расчетной сейсмиче¬
ской ситуации, g + \\f2q, с балкой, которая считается опертой (индекс
о). Vg+w2q>0(x) может быть легко вычислено (особенно, если нагрузки,
g + \|f2q не равномерно распределены по длине балки) по результа¬
там расчета конструкции на вертикальные нагрузки, само значение
g + \jf2q, как поперечная сила Vg+Xi/2q>0 (х) в сечении х в полной струк¬
туре, откорректированная с учетом поперечной силы (Mg+xv2qi —
- Mg+Xif2q2)/lci, обусловленной изгибающими моментами Mg+xsf2qX
и Mg+^ 2 на концах сечений 1 и 2 балки в полной структуре. С
Vg + y2q o (х), которое взято как положительное в сечениях х в части
балки, которая ближе к концу i, минимальный сдвиг в этом сечении
составляет:
iRd
\_Kd,bi min
min V, d(x)
\ lM*d,
'Yl^Rd.b J •
hi
(D5.13b)
Поскольку моменты и сдвиги в правой части уравнения (D5.13b)
положительные, то результат может быть положительным или от¬
рицательным. Если он положительный, то сдвиг в сечении х не из¬
менит знака воздействия, несмотря на циклический характер сейс-
194
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
мических нагрузок; если он отрицательный, то сдвиг меняет знак.
Как подробно описано в Разделе 5.7.6, соотношение
minV; Ах Л
Q (°5Л4>
maxVld(xt)
используется при установлении размеров поперечной арматуры ба¬
лок высокого класса пластичности в качестве меры изменения по¬
перечной силы на конце i (как и на конце/).
Расчетная сила сдвига в первичных сейсмических колоннах и
балках зданий высокого или среднего класса пластичности всегда
вычисляется по уравнениям (D5.12) и (D5.13), без исключений. В
балках и колоннах с короткой чистой длиной ld эти выражения дают
большие значения расчетной силы сдвига. Короткие колонны легко
уязвимы перед высокой поперечной силой из уравнения (D5.12).
Необходимо предпринимать специальные меры предосторожно¬
сти на стадии концептуального проектирования, чтобы избежать
их воздействия. В коротких балках последний член в уравнении
(D5.13) мал, и уравнение (D5.14) дает значение Q приближенное
-1. Хотя и не так сложно, как в случае с короткими колоннами,
трудно установить размеры коротких балок для высокой попереч¬
ной силы из уравнения (D5.13a) и значения Q, приближенного к
-1. (см. Раздел 5.7.6). Таким образом, их также следует избегать, за
счет надлежащего размещения колонн. Здесь следует отметить, что,
хотя связующие балки диафрагм жесткости могут быть короткими,
они подпадают под действие специальных правил определения па¬
раметров, обеспечивающих пластическое поведение при воздей¬
ствии больших по модулю знакопеременных поперечных сил.
Значения MRdb в уравнениях (D5.12) и (D5.13) могут быть вы¬
числены по уравнениям (D5.1) и (D5.2), а значения MRdc по уравне¬
ниям (D5.3) и (D5.4). MRdc должны быть рассчитаны по значению
осевой нагрузки, которое является наиболее неблагоприятным для
проверки при смещении. Для стоек, когда:
• сопротивление сдвигу увеличивается со значением осевой на¬
грузки (как и сопротивление сдвигу, которое контролируется
поперечной арматурой, VRd>s, и диагональным раскосом в перего¬
родке элемента, VRd>max, ср. Раздел 5.7.6);
• нагрузка силы сдвига из уравнения (D5.12) возрастает с момен¬
том сопротивления стойки, MRdc, a MRdc возрастает, когда осевая
нагрузка увеличивается до симметричной нагрузки (т.е. нагруз¬
ки, при которой дробление на крайних сжатых волокнах проис¬
ходит точно, когда растянутая арматура достигает своего предела
текучести), необходимо учитывать наиболее неблагоприятный
из следующих случаев:
195
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
1) минимальное значение осевых сил колонны в расчетной сейсми¬
ческой ситуации из анализа;
2) значение осевой нагрузки в пределах диапазона его изменения в
расчетной сейсмической ситуации, для которого MRdc становит¬
ся максимальным. Это значение MRdc, рассчитанное для мини¬
мального из двух следующих значений: максимального значения
нормализированной осевой нагрузки колонны в расчетной сейс¬
мической ситуации, vmax, и симметричной нагрузки, vb:
Значение MRd>c для симметричной нагрузки vb может быть вы¬
числено из уравнения (D5.2) с взятой как:
Переменные в уравнениях (D5.15) и (D5.16) такие, как задано
для уравнений (D5.3) и (D5.4), и вычисляются с использованием
расчетных значений fyd и fcd, как fy и /с, соответственно; условные
значения, ес2 = 0,002, еси2 = 0,0035, используются в качестве ес и еси,
соответственно, в уравнениях (D5.15) и (D5.16).
Осевая нагрузка в балках, как правило, нулевая, так что значения
MRdjC в уравнениях (D5.13) должны быть максимальными и опреде¬
ляться в соответствии с п. 2 выше.
Если значение расчетной силы сдвига из уравнений (D5.12) и
(D5.13) настолько велико, что превышает сопротивление сдвигу,
так как это контролируется диагональным сжатием (обрушение пе¬
регородки), тогда значение, как правило, будет более эффективным
для выполнения окончательной проверки балки или колонны при
сдвиге с целью уменьшения размеров его поперечного сечения, а за¬
тем их увеличения. Элемент изгибного потенциала, MRd, во многом
определяющий величину расчетной силы сдвига по уравнениям
(D5.12) и (D5.13), более восприимчив к параметрам поперечного
сечения элемента, чем его сопротивление сдвигу, поскольку оно
контролируется диагональным сжатием, VRdmax. Более того, когда
продольное армирование элемента контролируется минимальны¬
ми требованиями или если изменение параметров поперечного
сечения больше, чем пропорциональное воздействие на моменты
(из расчета), для которых продольная арматура является пропор¬
циональной (это обычно бывает в колоннах, не удовлетворяющих
уравнению (D4.23) и в балках с арматурой на подпорках, контро¬
лируемых расчетной сейсмической ситуацией, а не вертикальными
нагрузками).
v& =
(D5.16)
196
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
5.6.4.3. Определение жесткости поперечной силы в пластических
стенах
Пластические стены рассчитаны на создание пластического шарни¬
ра только в сечении основания и на то, чтобы оставаться упругими
по всей остальной части своей высоты. Значения только изгибной
жесткости в основании сечения стены, MRdo, и равновесия не до¬
статочно для определения максимальных сейсмических смещений,
которые могут возникать на различных уровнях стены, потому что,
в отличие от балки на рис. 5.5, горизонтальные силы и моменты,
приложенные к стене на уровне междуэтажного перекрытия, не по¬
стоянны, а изменяются в процессе сейсмического отклика. Ввиду
этих трудностей первое допущение то, что если MRdo превышает из¬
гибающий момент в основании, как установлено из упругого анали¬
за для расчетного сейсмического воздействия, MEdo, сейсмические
сдвиги на любом уровне стены будут превышать показатели, полу¬
ченные из такого же упругого анализа пропорционально MRdo/MEdo.
Таким образом, поперечная сила, полученная из упругого анализа
для расчетного сейсмического воздействия, умножается на расчет¬
ный коэффициент динамического усиления жесткости £, который
принимает следующие значения:
Для зданий высокого класса пластичности:
• для «просевших» стен (стен с соотношением высоты к горизон¬
тальному размеру hw/lw. < 2):
Уел = 1,2
Vi,
Ed
(\/r \
MRdo
V ^Edo J
<q; (D5.17)
для «стройных» стен (стен с соотношением высоты к горизон¬
тальному размеру, hw/lw, >2):
Ed
V
\2
^Edo )
+ 0,1
rqSe(rc^2
\
Se(T\)
<q. (D5.18)
Для зданий среднего класса пластичности:
• для упрощения: £= 1,5 (D5.19)
Значение £ из уравнений (D5.17) и (D5.18) не следует брать боль¬
шим, чем значение коэффициента q, с тем, чтобы окончательный
расчетный сдвиг, VEd, не превышал значение qVEd> соответствующее
полностью упругой реакции. Кроме того, оно не должно быть таким
же маленьким, как постоянное значение 1,5, предусмотренное для
среднего класса пластичности.
Как описано в Разделе 5.8.3, значения £ более высокие, чем значе¬
ния уравнений (D5.17) и (D5.18), предназначены для больших стен
с небольшим процентом армирования, которые всегда рассчитаны
на средний класс пластичности и часто являются просевшими.
Пункты
5.4.2Щ,
5.5.2Л.2
Пункты
5.5.2.4.1(6),
5.5.2.4.1(71
5.4.2Д7)
197
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.4.2.4(8)
Коэффициент 1,2 в уравнениях (D5.17) и (D5.18) старается
учесть избыточность в основании через расчетное значение из¬
гибной жесткости в этих уравнениях, MR(jQ, например, вследствие
деформационного упрочнения вертикальной арматуры. Во втором
члене под знаком квадратного корня уравнения (D5.18) находит¬
ся Se(T\) — значение упругого спектрального ускорения в период
основной формы колебаний в горизонтальном направлении (само¬
му близкому к этому колебанию) поперечной силы стены, которое
умножается на е, a Se(Tc) — спектральное ускорение в период угло¬
вой точки, Тс, упругого спектра. Этот последний член стремится
увеличить поперечную силу по сравнению со значением упругой
избыточности, представленной первым членом, в связи с эффек¬
тами высшей формы при упругом и неупругом режимах отклика
реакции, как предложили Eibl and Keintzel.63 В формах выше, чем
первая, соотношение поперечной силы к изгибающему моменту в
основании превышает соответствующее значение в основной фор¬
ме колебаний, которая, как предполагается, в первую очередь (если
не исключительно), отражается в результатах упругого расчета.
Чем дольше период Тх основной формы, тем ниже значение Se(T\)
и значение е, отражающие более значимые эффекты высших форм
при смещениях. Однако следует отметить, что уравнение (D5.18)
было предложено в качестве поправочного коэффициента сначала
для результатов порядка выполнения расчета «поперечной силы»,
эквивалентной статической, для расчетного сейсмического воздей¬
ствия. Если упругий расчет, действительно, динамический (анализ
«модального спектра реакции»), то его результаты отражают эф¬
фекты высших форм на, по крайней мере, упругие сейсмические
смещения.
Воздействия высших форм на неупругие смещения больше в
верхних этажах стены, а тем более в спаренных конструктивных
системах. Каркасы таких систем сдерживают стены в верхних эта¬
жах, а поперечные силы в верхнем этаже, полученные из «процеду¬
ры поперечной силы» упругого расчета, противоположны общему
приложенному сейсмическому сдвигу, получая нулевой результат
для одного или двух нижних этажей.
Умножение этих очень низких этажных смещений на коэффици¬
ент е уравнений (D5.16)-(5.18) не приблизит их величину к отно¬
сительно высоким этажным смещениям, которые могут возникать
за счет высших форм (см. пунктирные кривые, представляющие
поперечные силы из расчета и их увеличение на 8 (рис. 5.6)). Ввиду
невероятно малого увеличения поперечных сил в верхних этажах,
Раздел 5 требует, чтобы минимальный расчетный сдвиг пласти¬
ческой стены в спаренных системах вверху был, по крайней мере,
равным половине усиленного сдвига в основании, линейно возрас¬
198
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
тая по направлению к увеличенному значению сдвига, eV^d, на одну
треть высоты стены от основания (рис. 5.6).
I/ ^ Остены, основание
v стены, верх —
7^ 2ТК
Рис. 5.6. Расчет поперечных сил в стенах спаренной конструктивной системы
Если осевая сила в стене из расчета для проектного сейсмиче¬
ского воздействия велика (например, в стройных стенах, недалеко
от угла высотных зданий, или в спаренных стенах), это приведет
к большой разнице между абсолютно максимальной и минималь¬
ной осевой силой в отдельных стенах при расчетной сейсмической
ситуации (в том числе осевые силы из-за сил тяжести). Поскольку
вертикальная арматура в основании стены контролируется случа¬
ем, при котором изгибающий момент из расчета, MEdo, сочетается с
минимальным осевым сжатием, изгибная способность, когда счи¬
тается, что максимальное осевое сжатие происходит у основания,
MRdo, гораздо больше, чем MEdo. Таким образом, значение е из урав¬
нения (D5.17) может быть настолько высоким, что проверка от¬
дельных стен при сдвиге (особенно в отношении разрушения от ди¬
агонального деформационного сжатия) оказывается невозможной.
5.6.4А. Проектная жесткость сдвига в соединительном шве
между балкой и колонной
В отличие от постоянной нагрузки, которая обычно вызывает изги¬
бающие моменты в балках, имеющих одинаковый знак на противо¬
положных сторонах соединительного шва, сейсмическая нагрузка
вызывает очень высокие поперечные силы в соединительном шве
между балкой и колонной. Величина сдвига в соединительном шве
может приниматься во внимание, если этот шов считается частью
балки, и отмечается, что изгибающий момент балки изменяет¬
ся от высокого отрицательного значения к положительному, при
прохождении через соединительный шов, вызывая вертикальную
сдвигающую силу, Vjv, равную среднему значению произведения
Пункт5.5.2.3
199
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
сейсмической силы сдвига в балках, Vb, и их пролета в свету, Lbn,
разделенному на высоту колонны, hc. Подобным образом, если со-
единительныи шов рассматривается как часть колонны, изменение
в ее изгибающем моменте из-за высокого значения на наружной по¬
верхности верхнего соединительного шва на такое же высокое, как
и значение противоположного знака на поверхности внизу, вызы¬
вает горизонтальное сдвигающее усилие, Vjh, равное среднему зна¬
чению произведения сейсмической силы сдвига в колоннах над и
под соединительным швом, Vc, и их высоты этажа в свету, hstn, разде¬
ленному на высоту балки, hb. Эти поперечные силы соответствуют
номинальному напряжению при сдвиге в бетоне соединительного
шва, равного соотношению У^МГ = 'УМь к объему соединительного
шва, который берется как равный hchbbp где bj — рабочая ширина
шва, взятая в соответствии с Разделом 5 как:
если bc> bw, тогда bj = min{bc; (bw + 0,5/гг)};
Напряжения при сдвиге вводятся в соединительный шов глав¬
ным образом через связь напряжения сцеплений вдоль балок и
стержней колонн, образующих остов соединительного шва. По¬
скольку номинальное напряжение при сдвиге в бетоне шва одина¬
ковое, независимо от того, вычисляется ли оно по горизонтальной
или вертикальной силе сдвига, или Vjv соответственно, с точки
зрения проектной жесткости, его более удобно вычислять по Vjh, ос¬
нованному на силах, передающихся через напряжение сцеплений
вдоль верхних стержней балок, поскольку балки (даже те, которые
не выполняют уравнения (D4.23)), как правило, смещаются раньше
колонн (это безопасно для соединительного шва, даже если балки
не смещаются).
Если разрушение в результате потери сцепления вдоль верхних
стержней балки не происходит, максимально возможное значе¬
ние может быть вычислено как сумма максимально возможной
растягивающей силы в верхних стержнях Asblfy на одной стороне
соединительного шва и максимально возможного сжимающего
усилия в верхнем поясе на противоположной стороне минус сдви¬
гающая сила Vc в колонне над соединительным швом. Независимо
от того, как она разделяется между бетоном и верхней арматурой,
максимально возможная сжимающая сила в верхнем поясе будет
контролироваться нижней арматурой и будет равна максимально
возможной растягивающей силе, AsbJy. Таким образом, расчетное
значение горизонтальной поперечной силы в соединительном шве
составляет:
иначе bj = min {bc; (bw + 0,5/гс)}.
(D5.20)
Vjhd У Rd(^sb\ ^sbl)fyd Ус>
(D5.21)
200
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
где арматура балки, которая берется при ее избыточности, jRdfyd и
сдвигающей силе Vc в колонне выше, может быть принята равной
значению из расчета проектной сейсмической ситуации. Как видно
из результата уравнения (D5.21), в сумме (Asbi +Asb2) верхняя пло¬
щадь арматуры балок, Asbh относится к одной вертикальной поверх¬
ности соединительного шва, а нижняя, Asb2, — к противоположной
поверхности, поэтому следует учитывать большую из двух сумм.
Хотя, как правило, нет необходимости делать такое разграничение,
особенно потому что во внутренних соединительных швах одина¬
ковая площадь стержней обеспечивается по обе стороны от шва. На
внешних соединительных швах необходимо учитывать только один
член в сумме (AsM + Asb2).
Уравнение (D5.21) применяется с коэффициентом избыточности
yRd =1,2 для соединений между балкой и колонной зданий высоко¬
го класса пластичности. Для простоты, в зданиях среднего класса
пластичности измерения при сдвиге соединения балка-колонна не
производятся исходя из рассчитанной поперечной силы по урав¬
нению (D5.21), но они подпадают под действие предписывающих
правил детализации, которые доказали свою эффективность при
защите соединительных швов во время прошедших землетрясений.
5.7. Правила проектирования для локальной
пластичности железобетонных элементов
5.7.1. Введение
Некоторые из правил проектирования Раздела 5 для балок, колонн
и стен являются предписывающими и связаны с традициями сейс¬
мостойкого проектирования в различных сейсмических районах Ев¬
ропы. Тем не менее, наиболее важные из правил проектирования и
специальных правил по определению величин имеют рациональную
основу Такие правила и их обоснование/происхождение приведены
в следующих разделах. Предписывающие правила проектирования
Раздела 5 в целом немного более строгие, чем коды США39,40 для
соответствующего класса пластичности («средний» соответствует
DCM, «особый» — DCH). Правила закрепления стержневой арма¬
туры балки на или через узлы соединения балки с колонной более
детальны и требовательны, чем в кодах США.
5.7.2. Минимальное продольное армирование в балках
Хотя землетрясения вызывают деформацию зданий, а не создают
силы, и в условии контролируемой деформации бетонные части
прогибаются, при достижении критического уровня деформации,
несмотря на силу нагрузки, балка со слабым армированием может
резко прогнуться, если изгибающий момент, вызывающий тре-
Пункты
5.2.3.7(3)(Ь),
5.4.3.12(5),
5.5.3.13(5),
5.2.3.7(2)(ф
201
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
щинообразование, превышает изгибающий момент, вызывающий
образование пластического шарнира. Причина этого — непроч¬
ная в своей основе природа растрескивания бетона, а также сила
пластической деформации, высвобождаемая при изгибе, особенно
если площадь поперечного сечения балки большая, а площадь про¬
дольной арматуры маленькая. Таким образом, следует обеспечить
достаточное продольное армирование в балках, чтобы момент, вы¬
зывающий образование пластического шарнира, превышал момент,
вызывающий трещинообразование. Так как сейсмические изгиба¬
ющие моменты в балке очень изменчивы, требование распростра¬
няется на все части балки, а также на все знаки изгибания, незави¬
симо от анализа местоположения проектирования сейсмостойких
конструкций.
Минимальная площадь армирования, ^smin, должна быть доста¬
точной, чтобы выдержать силу его деформации, i4s>min/y, полную
силу растяжения, освобождающуюся при трещинообразовании.
Для распределения линейного напряжения в поперечном разрезе
такая сила равна 0,5fctbht, где b и ht — ширина и глубина зоны рас¬
тяжения, соответственно, перед образованием трещин. В основном
у балок есть Т-образное сечение, а нейтральная линия целого участ¬
ка очень близка к сжатой полке (в плите) для положительных из¬
гибающих моментов, таким образом, можно предположить, что
« 0,9h * d. Для отрицательных изгибающих моментов обычно зона
растяжения распространяется по всей расчетной полке (в плите),
а ее глубина и ширина неопределенны. Тем не менее, можно снова
предположить, что bht« bd, где bud— ширина и расчетная глубина
прямоугольной стенки Т-образного сечения балки. Тогда отноше¬
ние армирования с учетом bd равно:
_ а,шш г _ Jam /тле оо\
Рпнп / / tjr ~ г ’ \Do.AA)
bd bdfyk fyk
где среднее значение, fctm, используется для временного сопротив¬
ления разрыву бетона, а собственное или номинальное значение,
fyk — напряжение пластического сечения продольной арматуры.
Известно, что настоящая опасность для сечения — трещина мини¬
мального армирования и грань между временным сопротивлением
растяжению,/i, и fyk, порядка 25 %, обеспечивающая некоторую за¬
щиту от избыточности бетона при натяжении (95 %-ный квантиль
fct превышает fctm на 30 %).
202
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
5.7.3. Максимальный коэффициент продольного
армирования в критических областях балок
В балках значение цф, вычисляемое по формуле (D5.ll) для участ¬
ков пластического шарнира, обеспечивается за счет верхней грани¬
цы от соотношения натяжения продольного армирования в крити¬
ческих участках, Pitmax = Asimaybd. Значение pl max вычисляется, как
указано ниже.
Когда растяжение армирования меньше, чем его сжатие, Asl <
As2, на конце балки происходит предельная деформация, если рас¬
четная предельная деформация растяжения армирования, е5Ш ис¬
черпана. Наложив ограничения на класс стали, допустимый для
зданий с высоким и средним классом пластичности (Раздел 5), и
цф, когда в зданиях со средним классом пластичности использует¬
ся сталь класса В {Раздел 5.6.3.2), ожидается, что это состояние не
произойдет прежде, чем предельная деформация достигнет конца
балки при отказе в зоне сжатия, когда большая из двух арматур на¬
ходится в состоянии растяжения: Asi > As2. Предел pi max относится
к данной ситуации. Поэтому, если цф принять как ф^/ф^, фм — вто¬
рой член в скобках в уравнении (D5.8). В этом случае гси принят
равным предельной деформации, указанной в Еврокоде 2 для от¬
крытого бетона, гси2 = 0,0035, потому что пластичность критических
участков балки не обусловливается локализацией зоны сжатия; хси
принят равным xcu=zcud, с еси, вычисляемым по уравнению (D5.3),
сОу = 0, v = 0, а также значениями ес2 = 0,002 и гси2 = 0,0035 для гс и
&си соответственно. Используя в = фи/фг, полуэмпирическое зна¬
чение = l,5ey/d, выведенное из результатов испытания балки на
пластическую деформацию, итог для верхнего предельного значе¬
ния коэффициента армирования растяжения балки, pt, приведен
ниже:
, 0.0019/,
Pi,max Р2 г > (DO.ZO)
£y№tyfy
где р2 =As2/bd — коэффициент сжатия армирования. pj и р2 норми¬
рованы по отношению к ширине b сжатой полки, а не стенки бал¬
ки. Выражение, представленное в Разделе 5, как значение верхнего
предела коэффициента армирования растяжения балки, pt, вклю¬
чает в себя расчетные значения, fcd = fck/ус и fyd = fyk/ys предела вы¬
носливости бетона и арматуры, а также соответствующее значение
^yd ~ fyd/^s ОТ £у — fy/Es.
0,0018/^ /т^о/ч
Pl.max = Р2 + у~- (D5.24)
£yd№§Jyd
Пункты
5.2.3.4(21
5.2.3.7(3)(а),
5.4.3.12(3),
5.4.3.12(4)
203
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Как указано в Разделе 5.6.3.2, для значения 0,3 коэффициен¬
та отношения Lpi/Ls, типичного для стандартных балок в зданиях,
применение уравнения (D5.10) дает коэффициент прочности, при¬
близительно равный 1,35 по отношению к более реалистичным зна¬
чениям, предоставленным обратным уравнением (D5.5), или 1,9,
если признать, что только q/1,5 вызывает необходимость неупру¬
гой деформации и обеспечивает пластичность.
Со значением 0,0018 коэффициента, появившегося в пра¬
вой части уравнения (D5.24), коэффициент прочности равен
1,35 х 0,0019 х 1,5/(1,15)2/0,0018 « 1,6, если используются значения
ус = 1,5 и у5 = 1,15, рекомендованные Еврокодом 2 для постоянных и
временных условий проектирования; или же 1,35 х 0,0019/0,0018 *
« 1,4, если вместо этого используются значения ус = 1,0 и у5 = 1,0,
рекомендованные Еврокодом 2 для непредвиденных условий
проектирования. Коэффициент отношения между этими предпо¬
лагаемыми коэффициентами прочности равен 1,6/1,4 « 1,15, т.е.
равен частному коэффициенту арматуры при постоянных и вре¬
менных условиях проектирования, в соответствии с тем, принят
или нет, данный коэффициент прочности при проектировании
сейсмостойких конструкций. Такой «теоретический» коэффициент
прочности можно сравнить с коэффициентом отношения между:
1) фактическим значением (pt - р2) для балок, которые цикличе¬
ски тестировались на разрушение при изгибе; 2) значением, по¬
лученным из уравнений (D5.24) и (D5.10) для значения ja0 при
конечном изгибе балки. Среднее значение коэффициента при те¬
стировании 52 балок равно 0,725 для ус = 1 и ys = 1, или 0,825, если
ус = 1,5 и ys = 1,15. Будучи меньше 1,0, эти значения подразумевают,
что уравнение (D5.24) не является консервативным. Если значение
ц.0 определяется не как коэффициент отношения конечного изгиба
балки к экспериментальному изгибу при пластической деформа¬
ции, а к значению MyLs/3(0,5EI), что соответствует предполагае¬
мому действительному коэффициенту упругости 0,5Е1 в Евроко¬
де 8, среднее значение после 52 испытаний равно 2,5 для ус = 1 и
ys = 1, или 2,85, если ус = 1,5 и ys = 1,15, т.е. выше «теоретического»
коэффициента прочности, равного 1,4 или 1,6 и более.
Уравнение (D5.24) в некоторой степени ограничивает коэффи¬
циент максимального армирования пролетов балки, особенно если
значение большое, как, например, в зданиях с высоким классом
пластичности с большими базовыми значениями коэффициента q.
Чтобы обеспечить площадь верхнего армирования, необходимую
для удовлетворения предельного состояния по несущей способно¬
сти в изгибе на пролетах балки при проектировании сейсмостой¬
ких конструкций без чрезмерного увеличения в поперечном сече¬
нии балки, коэффициент армирования нижней части р2 может быть
204
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
увеличен свыше значения pmin из уравнения (D5.22) и предписыва¬
ющего минимума, равного 0,5р1? указанного в Разделе 5 для нижней
арматуры в критических участках балки.
5.7.4. Максимальный диаметр стержневой арматуры
продольной балки, пересекающейся с узлами
соединения ригеля с колонной
Сила сдвига, воздействующая на узлы соединения ригеля с колон¬
ной, главным образом, через напряжение крепления по всей длине
продольной арматуры балки и колонны, обрамляет ядро узла со¬
единения. Уравнение (D5.21), позволяющее рассчитать силу сдви¬
га в узлах соединения, подразумевает, что прочность соединения
верхних арматурных стержней по всей балке достаточна для пере¬
носа данной силы сдвига. Хотя ослабление соединения в данных
арматурных стержнях не приведет к серьезным необратимым по¬
следствиям, лучше избежать этого путем проверки соединения ар¬
матурных стержней в балке. Проверка имеет вид верхнего предела
диаметра продольной арматуры балки, dbL, которая проходит через
внутренние узлы соединения ригеля с колонной или закреплена на
внешней стороне. Такой внешний предел вычисляется по следую¬
щей схеме.
Если г и / (обозначающие «правый» и «левый») указывают на
две вертикальные грани узла соединения, ст5 является напряжением
в стержневой арматуре балки; если hco — ширина ядра узла соедине¬
ния, параллельного глубине hc колонны, тогда среднее напряжение
соединения этой стержневой арматуры балки равно:
т> '• . (D5.25)
4 ndhLhaj 4 hw
Напряжение соединения по всей длине стержневой арматуры
с внешней стороны ядра не принимается в расчет. Считается, что
пластические шарниры образуются в балке как на правой, так и на
левой гранях узла соединения. Так как обычно верхняя грань проч¬
нее нижней как при растяжении, так и при сжатии, ее сила не может
быть уравновешена, пока нижняя грань не подвергнется пластиче¬
ской деформации. Таким образом, в нижней стержневой арматуре
имеем as / = -fy и ст5г = fy>, а ть равно dbLfy/2hc0. Также считается, что
при пластическом шарнире балки, пластической деформации под¬
вергается та грань верхней стержневой арматуры, которая находит¬
ся в напряженном состоянии: cts/ = fy. На правой грани узлового
соединения напряжение при сжатии, csr, такое, что вместе с силой
бетона на верхней грани, Fcr (отрицательной и сжимающей), оно
уравновешивает силу растяжения в нижней стержневой арматуре.
Эта арматура имеет площадь сечения As>r2, и при пластическом шар¬
lbL
°sl Gs 2
Пункт 5.6.2.2(2)
205
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
нире под действием верхней грани она подвергается пластической
деформации так, что:
А V / ~ \
_ 5,г 2 г Гс,г _ Р2 г
CTV д Jy А ~ п Jy
^Sjr 1 "S,rl Pi
(D5.26)
где pt и p2 — коэффициенты верхнего и нижнего армирования пра¬
вой грани, приведенные к составляющему балки bd; со = p\fy/fc,
gff — глубина условной зоны сжатия, приведенная к d, так что
Fc,r= ~bd £ef/fc. Следовательно, хь верхней стержневой арматуры
равно:
dbL fy
4=~t
со
i+a
pi
со
(D5.27)
и данное значение ниже, чем в нижней стержневой арматуре при
таком же значении dbL. Тем не менее, проблема соединения кажет¬
ся более опасной в верхней стержневой арматуре, потому что на¬
пряжение соединения распределено неравномерно по периметру
стержневой арматуры, а в большей степени сконцентрирована в
стороне, обращенной к ядру узла соединения. Для верхней стерж¬
невой арматуры это ее нижняя часть, где соединение довольно
слабое из-за влияния цементного молока и уплотнения бетона во
время трамбовки. Соединение в нижней стержневой арматуре счи¬
тается хорошим.
Согласно Еврокоду 2, расчетное значение предела напряже¬
ния соединения равно 2,25fctd, если соединение прочное, и 70 %
от данного значение, если нет. Расчетное значение предела проч¬
ности на разрыв бетона равно fctd = fctk,0,05/Ус = 0,7/cim/yc. Так как
последствия выпадения стержневой арматуры из ядра соединения
не катастрофические (это повысит относительную способность
стержневой конструкции и междуэтажных креплений к изгибу,
что может помешать балке достигнуть полной предельной нагруз¬
ки на изгиб на поверхности соединения), оценивать расчетную
силу соединения 5 %-ным фрактилем от предела прочности бето¬
на при растяжении и делить его на частный коэффициент бетона
излишне консервативно. Поэтому этот частный коэффициент не
применяется в данном случае. Так как соединение вне ядра узла со¬
единения не принимается в расчет, положительное влияние удер¬
жания с помощью соединительных арматурных хомутов, верхняя
стержневая арматура поперечной балки и большой объем окру¬
жающего бетона считаются согласно типовому кодексу CEB/FIP
9064, т.е. путем удваивания расчетного значения предела напря¬
жения соединения вместо деления этого значения на 0,7, как это
требует Еврокод 2. Результат для верхней стержневой арматуры
(плохое качество соединения) равен 0,7 х 2,25 х 0,7fctm х 2 = 2,2 fctm
206
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
и может быть увеличен с помощью фрикционной муфты за счет
нормального напряжения на границе между стержневой арматурой
и бетоном, acos2(|), вызванного средним напряжением при верти¬
кальном сжатии в колонне над узлом соединения, a = NEd/Ac = vdfcd.
Используя расчетное значение ц = 0,5, как указано в Еврокоде 2 для
коэффициента трения на поверхности с неровными характеристи¬
ками между бетоном и стержневой арматурой, и добавляя силу тре¬
ния jia cos2 ф вокруг стержневой арматуры (т.е. между ф = 0 и 180°),
трение повышает расчетное значение прочности соединения до
2,2 fctm + 0,5 х 0,5 vdfcd * 2,2 fctm (1 + 0,8vrf). Индекс 0,8 в скобках
вводит значение 10,5 для коэффициента fck = 1,5fcd к fctm (данный
коэффициент варьируется между 9 и 11,8 для С20/25 — С45/55, а
значение 10,5 соответствует С30/37). Принимая значение ть в урав¬
нении (D5.27), равным данному расчетному значению прочности
соединения по всей длине верхней стержневой арматуры, следую¬
щее значение считается для диаметра продольной стержневой ар¬
матуры балки в узлах соединения ригеля с колонной, dbL:
• во внутренних узлах соединения ригеля с колонной:
dbL <7-5Л» 1 + 0’8vd
К У Rdf ad 1 + / Pi,
(D5.28a)
max
• в узлах соединения ригеля с колонной, которые являются внеш¬
ними по отношению к балке
< ЪЩп_(j + 0j8v^ (D5.28b)
с У Rd Jyd
где коэффициент избыточности для стержневой арматуры балки,
yRd, принят равным 1,0 для среднего класса пластичности и 1,2 — для
высокого. В уравнении (D5.27) коэффициент k равен (1 - ^///со);
в уравнении (D5.28a) коэффициент принят равным k = 0,5 для
среднего класса пластичности и k = 0,75 — для высокого. Во внеш¬
них узлах соединения ригеля с колонной as2 = 0, что соответствует
k = 0 и дает уравнение (D5.28b). Значение vd = NEd/fcdAc должно
рассчитываться из минимального значения NEd при проектирова¬
нии с учетом сейсмостойкости. Хотя Еврокод 8 не дает никаких
специальных инструкций для осевой прочности металлической
ткани при растяжении (что можно наблюдать во внешних колоннах
средних и высотных зданий), из уравнения (D5.28) ясно, что vd = 0.
Наиболее удобно применять уравнение (D5.28) на стадии пред¬
варительного определения размеров колонн, на основе желаемого
максимального значения диаметра стержневой арматуры балки.
Это можно сделать, используя приблизительный подсчет коэф¬
фициента минимальной нагрузки на ось vd при проектировании
с учетом сейсмостойкости (в соответствии только с нагрузкой
207
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
от собственного веса внутренних колон и силой веса без осевой
силы, вызываемой опрокидывающим моментом во внешних ко¬
лоннах). На этой стадии окончательное значение коэффициента
верхнего армирования р! из уравнения (D5.27) остается неизвест¬
ным, так что в уравнении (D5.28a) значение р! уравнения (D5.27)
было взято, равным максимально допустимому значению pi max из
уравнения (D5.24). На этом же этапе коэффициент армирования
р2 может быть приравнен к минимальному значению из уравнения
(D5.22), или же быть равным 0,5рА тах. Эти подходящие значения р2 и
Pi,шах не консервативные для dbL. Надо учитывать, что уравнение
(D5.28a) очень требовательно по отношению к размерам внутрен¬
них колонн: размер колонны hc больше 40dbL требуется для высоко¬
го класса пластичности, общепринятые значения осевой нагрузки
(vd ~ 0,2), арматура с номинальным напряжением пластической
деформации в 500 МПа и относительно низким классом бетона
(С20/С25), т.е. hc свыше 0,6 м, если dbL = 14 мм и выше 0,8 м, если
dbL = 20 мм. Для средних и больших осевых нагрузок и более высо¬
ких классов бетона требования ниже — около 30dbL. Если выбран
средний класс пластичности, размер колонны, согласно требовани¬
ям, сокращается примерно на 25 %. Хотя такие требования не со¬
всем благоприятны, они обоснованы экспериментами: испытания в
циклическом режиме на внутренних узлах соединения показывают,
что знакопеременное поведение соединения ригеля и колонны при
hc = 18,7SdbL определяется скольжением стержневой арматуры бал¬
ки в пределах узла соединения, а также характеризуется низким
рассеиванием и быстрым уменьшением плотности; размер колонны
hc = 37,5dbL необходим для того, чтобы работа этих соединений при
циклической нагрузке определялась изгибом балки и чтобы устой¬
чивые петли гистерезиса с высоким рассеиванием энергии были
симметричными относительно начала координат (при hc = 28dbL).
Согласно Kitayama,66 энергия, рассеиваемая соединениями, при
hc = 20dbL совершала цикл до коэффициента смещения этажа в 2 %,
что соответствует действительному общему коэффициенту затуха¬
ния, равному всего 8 %.
Хотя уравнение (D5.28a) разработано для верней стержневой
арматуры, согласно Еврокоду 8, его также можно применять для
нижней стержневой арматуры. В случае нижней стержневой арма¬
туры при расчете прочного соединения, знаменатель второго члена
уравнения (D5.28a) следует заменить на 2, а член 7,5fctm в числите¬
ле — на 0,7. Конечный результат почти такой же, как в уравнении
(D5.28a), так что для упрощения то же выражение используется и
для нижней стержневой арматуры. Тем не менее, следует отметить,
что для нижней стержневой арматуры внешних узлов соединения
208
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
уравнение (D5.28b) консервативно при требуемой глубине колон¬
ны hc около 0,7, с учетом прочного соединения.
Для внешних узлов соединения уравнение (D5.28b) консерва¬
тивно как для верхней, так и для нижней стержневой арматуры по
другой причине: хотя на внешней грани таких узлов соединений
верхняя стержневая арматура обычно изогнута книзу, а верхняя —
кверху, уравнение (D5.28b) учитывает соединение только в гори¬
зонтальной части таких стержней арматуры, а влияние крюка под
прямым углом на конце арматурного стержня или изгиба арматуры
в расчет не принимается. Обоснованием этому является табл. 8.2 и
п. 8.4.4 Еврокода 2, согласно которому только прямая часть арма¬
турного стержня имеет значение при закреплении пучков армату¬
ры при сжатии. Возможное выдвигание крюка под прямым углом
на конце арматурного стержня или изгиба арматуры, когда прямая
часть арматурного стержня не достаточна для перенаправления
полной силы пластической деформации стержневой арматуры на
узел соединения, осталось вне внимания Еврокода 2. Тем не менее,
крюк под прямым углом на конце арматурного стержня или изгиб
арматуры возле внешней грани таких узлов соединения защищены
от выдвигания, так же как от вскрытия и износа защитного слоя
бетона при растяжении, благодаря множеству арматурных хому¬
тов, расположенных в узлах соединений между крюком под пря¬
мым углом на конце арматурного стержня или изгибом арматуры и
внешней поверхностью. Более того, внешние арматурные стержни
обычно защищены от пластической деформации при сжатии с по¬
мощью усиления верхнего пояса балки относительно предела проч¬
ности на растяжение нижней полки балки. Так что только нижняя
стержневая арматура может подвергнуться пластической деформа¬
ции при сжатии на внешних узлах соединения; но для них суще¬
ствует предел, превышающий указанную величину hc примерно на
0,7. Такой же предел, превышающий указанную величину hc при¬
мерно на 0,7, разрешается, согласно правилам Еврокода 2, для за¬
крепления пучков верхней стержневой арматуры при растяжении с
типичным крюком под прямым углом на конце арматурного стерж¬
ня или изгибом арматуры возле внешней грани узла соединения.
На этом основании на внешних узлах соединения можно исполь¬
зовать 70 % от значения hc, требуемого уравнением (D5.28b): это не
увеличит опасность нарушения сцепления арматуры больше, чем
это допустимо согласно уравнению (D5.28a) для внутренних узлов
соединения. Чтобы соответствовать уравнению (D5.28b), Раздел 5
предлагает альтернативное расположение креплений арматуры для
увеличения размера колонны или уменьшения диаметра стержне¬
вой арматуры балки во внешних узлах соединения ригеля и колон¬
ны (рис. 5.7).
209
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.5.3.3(1),
5.5.3.3(2),
5.5.3.3(3)
-L
А.
Аг-
-V
>5dbL DCH
Z
Анкерная
плита
4
S
Т”
AI
№
-И-
Jbw'
Jbl
Vй
0,6 dbi
Кольцевая
арматура
вокруг
стержней
арматуры
в колонне
Рис. 5.7. Проектная схема расположения деталей во внешних узлах
соединения ригеля и колонны, предложенная в Разделе 5 как альтернатива
прямой анкеровке стержневой арматуры балки
Уравнение (D5.28) приводит к использованию квадратных ко¬
лонн с сетчатой стержневой конструкцией. К тому же, из уравнения
(D5.28) следует, что диаметр стержневой арматуры балки должен
быть небольшим, если другое не обусловлено объективными при¬
чинами (борьба со сдвигом, прочный состав бетона балки неустой¬
чивой колонны, как требует уравнение (D4.23) и т.д.). Во избежа¬
ние потери устойчивости при продольном изгибе, такая стержневая
арматура должна быть закреплена близко расположенными арма¬
турными хомутами, особенно снизу балки, где не хватает попереч¬
ного закрепления, которое сверху обеспечивает плита.
5.7.5. Контрольная проверка узлов соединения ригеля
и колонны при сдвиге
Прочность узла соединения противостоит сдвигу, если прочность
стержневой арматуры колонны и балки, обрамляющей ядро узла
соединения, достаточна для переноса на ядро соединения полной
силы сдвига, исходя из уравнения (D5.20) в соответствии с силой
горизонтального сдвига, Vjhd. Эта сила сдвига преобразуется в сдви¬
говое напряжение, которое считается однотипным в пределах узла
соединения, определяющегося горизонтальным расстоянием меж¬
ду крайними слоями армирования колонны, hjc глубиной металли¬
ческой ткани балки между ее верхним и нижним армированием, hjw,
а также (горизонтальной) шириной, Ьр узла соединения из уравне¬
ния (D5.20):
ViU
(D5.29)
Нет никакой общепринятой рациональной модели механизма,
с помощью которого узел соединения сопротивляется цикличе¬
скому сдвигу и, в перспективе, разрушению. Согласно результатам
экспериментов на внутренних узлах соединения, собранным и со¬
ставленным Kitayama66, сопротивление узлов соединения сдвигу,
210
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
выраженное в пересчете на сдвиговое напряжение, Vp из уравнения
(D5.29), увеличивается по почти линейному закону с коэффициен¬
том горизонтального армирования в пределах узла соединения, рд
от Vj» 0,15/с для pjh = 0 (неармированный узел соединения) до пре¬
дельного значения между Vj * 0,24/си vj » 0,4/с (среднее значение:
Vj« 0,32/с) при pjh = 0,4 %. Свыше этого значения коэффициента ар¬
матуры и до pjh = 2,4 % предельная прочность, по-видимому, всегда
достигается диагональным сжатием бетона и практически никогда
не зависит от значения и от коэффициента осевой нагрузки ко¬
лонны, v = N/f<Ac.
Руководствуясь вышеупомянутыми результатами испытаний, а
также ввиду отсутствия единого мнения о моделях, в Разделе 5 ука¬
зывается очень простая модель плоского напряжения для проверки
прочности узлов соединения ригеля и колонны при сдвиге в зда¬
ниях с высоким классом пластичности. Такая модель предполагает
однородное напряжение в узле соединения, состоящее из:
1) сдвигового напряжения, Vj, из уравнения (D5.29);
2) вертикального напряжения по нормали, -N/Ac = -vfc =
(сжатие), из колонны;
3) горизонтального напряжения по нормали, -pjhfyw (сжатие), как
реакция на растягивающую силу, появляющуюся в горизонталь¬
ной арматуре, если последнее приводится в движение до состо¬
яния пластической деформации из-за увеличения объема при
увлажнении узла соединения.
Критерий прочности узла соединения основан на главных на¬
пряжениях при растяжении, ctj, и сжатии, ап, при количестве напря¬
жений от 1 до 3 и более. Требуемый коэффициент горизонтально¬
го армирования, pjh, достигается при условии, что стг не превышает
прочность бетона на разрыв, fct:
Vу
- г г ~ f'" (D5.30a)
fa + vfc
или, при использовании расчетных значений прочности, включая
f ctd ~ f ctk,0,05/У с ~ fctm/Уо
(D5.30b)
bjkjm fctd+Vdfcd
где Ash — общая площадь горизонтальных фиксаторов кольцевой
арматуры в пределах узла соединения между верхней и нижней ар¬
матурой балки. Для получения безопасного и консервативного зна¬
чения Asy vd в уравнении (D5.30b) рассчитывается из минималь¬
ного значения продольной силы колонны выше узла соединения
в условиях проектирования с учетом сейсмических воздействий.
Следует отметить, что для pjh = 0 уравнение (D5.30a) дает значе-
211
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ния Vj в пределах от 0,1 /с до 0,2/с при значениях v от 0 до 0,3, что
согласуется со средним значением Vj « 0,15/с, предложенным для
pjk = 0 путем обобщения результатов испытаний, составленных
Kitayama.66
Другое условие проверки: ап не превышает предела прочности
бетона при сжатии, так как это уменьшено при наличии натяже¬
ния и/или деформации в противоположном направлении (т.е.
dj). Уменьшенное напряжение при сжатии принято равным
Л fed = 0,6(1 - fck(MHa)/250)fcd (коэффициент сокращения г| такой
же, как коэффициент v, примененный к fcd в п. 6.2.3 Еврокода 2 для
вычисления прочности частей бетона при сдвиге, так как это управ¬
ляется диагональным сжатием в бетоне; символ г\ использовался в
Еврокоде 8 во избежание путаницы с часто используемой стандар¬
тизованной нагрузкой на оси v). Противоположный эффект гори¬
зонтального напряжения по нормали, рjhfm„ исходя из числового
значения ап, в расчет не принимается, так же как его (более важ¬
ный) благоприятный эффект на напряжение при сжатии в диаго¬
нальном направлении посредством локализации. Таким образом,
-Л/а/Дает:
Уравнение (D5.31) — проверочный показатель прочности вну¬
тренних узлов соединений ригеля с колонной при диагональной
потере устойчивости при сжатии. Для наружных узлов соединений
достаточно значение, равное 80 % от значения уравнения (D5.31):
В отличие от уравнения (D5.30), где для проверки надежности
(консервативности) используется минимальное значение осевой
силы колонны в условиях проектирования с учетом сейсмических
воздействий, в уравнениях (D5.31) и (D5.32) задействовано макси¬
мальное значение осевой силы колонны в условиях проектирования
с учетом сейсмических воздействий (включая эффект опрокидыва¬
ющего момента во внешних узлах соединений). Для общепринято¬
го выражения vd{~ 0,25), уравнение (D5.31) дает значения сдвиго¬
вого напряжения, Vp близкие к 0,4fcd, которые являются верхним
пределом показателя прочности, по исследованиям Kitayama66 для
внутренних узлов соединений. Результаты экспериментов пока¬
зывают, что предельное значение сдвигового напряжения, Vj, близ¬
кое к 0,4/с^, может быть достигнуто в колоннах с плитой на уровне
верхней части балки и поперечной балкой на обеих сторонах узла
(D5.31)
(D5.32)
212
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
соединения. Для внешних узлов соединения, которые обычно про¬
веряются с помощью более высокого значения vd, вследствие вли¬
яния опрокидывающего момента на осевую силу колонны, резуль¬
таты уравнения (D5.31) близки к среднему экспериментальному
значению 0,32fcd, полученного для внутренних узлов соединения
без поперечной балки и верхней плиты. Отсюда можно сделать вы¬
вод, что уравнения (D5.31) и (D5.32) не дают надежного цифрового
значения против деформации узла соединения из-за диагонального
сжатия, если только в значении fcd = fck/ус не используется частный
коэффициент для бетона, ус, значительно больший 1,0.
В качестве альтернативы уравнению (D5.30) предлагается гори¬
зонтальное армирование узлов соединения из физической модели,
предложенной Park and Paulay.67 Согласно данной модели, узел со¬
единения сопротивляется сдвигу с помощью комбинации двух ме¬
ханизмов:
1) диагональной бетонной распорки между зонами сжатия балки и
колоннами в противоположном от узла соединения углу;
2) фермы, протянутой над всем ядром узла соединения, состоящей из:
- (любой) горизонтальной кольцевой арматуры в узле соеди¬
нения;
- (любой) вертикальной стрежневой арматуры между угло¬
вой стержневой арматурой колонны (включая продольную
стержневую арматуру колонны, которая увеличивает изгиб-
ную нагрузку концевых секций колонны над и под узлом со¬
единения);
- диагонального поля сжатия в бетоне.
Считается, что сила в распорке появляется из:
• силы бетона в зонах сжатия балок и колонн на обоих концах
распорки;
• напряжения соединения, перенаправленного на ядро узла соеди¬
нения в пределах ширины самой распорки.
Ферма противодействует сдвиговой силе остальной части узла
соединения. Затем для определения надежных (консервативных)
размеров арматуры горизонтального узла соединения, горизон¬
тальный элемент силы распорки должен быть завышен. С учетом
вышесказанного, утверждена исходная формула по Paulay and
Priestley68, а именно: на лицевой грани узла соединения, где бал¬
ка находится в состоянии положительного изгиба (растяжение
в нижней части), разлом не может замкнуться на верхнем поясе
балки из-за пластической относительной деформации в верхней
арматуре. Это консервативно для фермы и ее горизонтальной со¬
единенной арматуры, потому что зона сжатия балки направляет
не горизонтальную силу на бетонную распорку, а только сжимаю¬
Пункт
5.5.3.3(4)
213
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
щую силу, передающуюся на верхнюю арматуру балки, (вместе с
растягивающей силой, направленной на противоположную грань
узла соединения) на ферму и распорку, пропорционально их сдви¬
гу в ширину в узле соединения на уровне верхней арматуры. Так
как горизонтальная ширина распорки на этом уровне равна глу¬
бине зоны сжатия колонны над узлом соединения, хс, и предпо¬
лагая, что перенос общей силы (Asbl+Asb2)fy креплением занимает
постоянное место вдоль общей длины, hc, верхней стержневой ар¬
матуры в пределах узла соединения, часть этой силы, равная xchc,
переходит в горизонтальную силу распорки, а остальное (1 - хс /hc) -
в ферму Для горизонтальной арматуры фермы безопасно пред¬
положить, что сила сдвига колонны, Vc, появляющаяся в качестве
последнего члена уравнения (D5.21) для V^, направлена прямо на
распорку через зону сжатия колонны сверху и воздействует толь¬
ко на ее горизонтальную силу сдвига, а не на силу сдвига фермы.
Таким образом, так как полная глубина вертикальных граней узла
соединения поглощена фермой, полная площадь, Ash, горизонталь¬
ных фиксаторов кольцевой арматуры в пределах узла соединения
должна быть рассчитана по величине силы (1- xc/hc) (Asbi+Asb2)fy.
Значение хс /hc можно рассчитать по уравнению (D5.3), используя
для удобства wx = w2, wv = 0, sco = 0,002 и &си = 0,0035 (для исклю¬
чения крайних волокон бетона в концевой секции колонны). Тогда
£,с ~ ^/0,809 = и^(1,5 х0,809) « 0,8г^, причем как vd, так и с нор¬
мированы к значению hc. Таким образом, должна быть обеспечена
следующая общая площадь горизонтальной кольцевой арматуры:
• Во внутренних узлах соединения:
Ahfywd ^ iRdiAbi +Asb2)fy( 1 - 0,8^), (D5.33)
где yRd принято равным 1,2 (как в уравнении (D5.21) для зданий с
высоким классом пластичности), нормированная осевая сила vd —
минимальное значение в колонне выше узла соединения в услови¬
ях проектирования с учетом сейсмических воздействий.
Требования к армированию внешних узлов соединения нель¬
зя получить путем добавления Asb2 = 0 в уравнение (D5.33). При¬
чина в том, что верхнее армирование балки наклонено к дальней
грани узла соединения, а когда она подвергается растяжению, то
перенаправляется на изгиб диагональной распорки, вызывая там
ее полную диагональную силу сжатия. Горизонтальный элемент
этой силы близок к fyAsb 1 - Vc. Таким образом, мало силы крепле¬
ние переносит вдоль части верхней стержневой арматуры с внеш¬
ней стороны распорки, чтобы сопротивляться как горизонтальный
сдвиг фермы между распоркой и гранью узла соединения, направ¬
ленной к балке. Сила, перенесенная креплением вдоль части ниж¬
ней стержневой арматуры с внешней стороны распорки — это то,
214
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
что управляет силой горизонтального сдвига фермы (восходящее
крепление нижней стержневой арматуры на дальней грани узла со¬
единения не направляет силу на ядро узла соединения, когда эта
стержневая арматура находится под давлением).
Зона сжатия в нижней части балки передает нижнему концу
стойки горизонтальную силу, равную силе сжатия в бетоне. Она
равна разности сил, воспринимаемых верхней, Asblfy, и нижней,
Asbify арматурой. Разность между горизонтальной составляющей
силы в балке в верхней части и усилием в колонне на ее верхнем
конце, AsbJy - Vc. Горизонтальная сила, передающаяся от нижнего
торца балки нижней колонне, (Asbl-Asb2)fy - Vc. Усилие в пределах
ширины распорки на уровне нижней арматуры 1 - хс /hc) Asb2fy пе¬
редается колонне в виде поперечной силы. Это дает:
• Во внешних узлах соединения:
^shfywd — УRdA^sblfг/б/О ~ 0,8?7j), (D5.34)
где yRd = 1,2, но vd — минимальное значение нормированной осевой
силы в колонне ниже узла соединения в условиях проектирования
с учетом сейсмических воздействий.
Две альтернативные модели уравнения (D5.21) и (D5.30), а так¬
же уравнения (D5.33) и (D5.34) дают непохожие результаты. Ве¬
личина армирования, требуемая уравнениями (D5.21) и (D5.30),
очень зависит от значений vd и Vj (подразумевая, что согласно
данной модели, сдвиг, которому противодействует механизм диа¬
гонального растяжения, не зависит от размера горизонтального
армирования), тогда как армирование узла соединения, согласно
уравнениям (D5.33) и (D5.34), достаточно не зависимо от значения
vd и пропорционально значению Vj. Для средних и больших значе¬
ний vd (около 0,3) уравнения (D5.21) и (D5.30) требуют гораздо
меньшую величину армирования узла соединения, чем уравнения
(D5.33) и (D5.34), в то время как для небольшого значения vd (око¬
ло 0,15) уравнения (D5.21) и (D5.30) требуют меньшую величину
армирования узла соединения, чем уравнения (D5.33) и (D5.34)
при Vj < 0,3fcd, и наоборот, если Vj > 0,3fcd. При почти нулевых зна¬
чениях vd, уравнения (D5.21) и (D5.30) требуют гораздо больший
размер армирования узлов соединения, чем уравнения (D5.33) и
(D5.34), особенно для больших значений vy Если данное несоответ¬
ствие вызывает опасения, еще менее убедительна разница между
предполагаемыми результатами любой из моделей и эксперимен¬
тальными значениями надежности, полученными Kitayama66 для
внутренних узлов соединений: для этого требования сдвигового
напряжения, Vp данные экспериментов показывают, что требуется
гораздо меньшая величина армирования узла соединения, чем та,
которая дана любой из двух моделей. Единственный случай со¬
215
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.4.3.2.2(21
5.4.3.2.2(11)(Ь),
5.4.3.3(31
5.5.3.2.2(21
5.5.3.2.2(12)(с),
5.5.3.3(9),
5.5.3.3(5)
Пункты
5.4.3.3(1),
5.4.3.3(2),
5.5.3.3(7),
5.5.3.3(8)
ответствия результатам испытании — это результаты уравнении
(D5.21) и (D5.30) для средних и высоких значений vd (около 0,3).
Заключение, следующее из этих сравнений, сводится к тому, что
проектировщик может смело использовать минимальные значения
уравнений (D5.21) и (D5.30), а также уравнений (D5.33) и (D5.34)
для требуемой арматуры.
Механизм фермы, лежащий в основе уравнений (D5.33) и
(D5.34), в качестве одного из компонентов содержит вертикаль¬
ное армирование, обеспечивающее вертикальное поле натяжения,
уравновешивающее вертикальный элемент диагонального поля
сжатия в бетоне. В этой роли могут выступать промежуточные
стержни арматуры между угловыми, установленные вдоль сторон
колонны с шагом hc. Такие стержни арматуры установлены по пери¬
метру с расстоянием не более 150 мм для зданий с высоким классом
пластичности или 200 мм — для зданий со средним классом пла¬
стичности, что позволяет улучшить эффективность бетонной обо¬
лочки. Для этих целей, Раздел 5 требует, по меньшей мере, одного
промежуточного вертикального стержня арматуры между угловы¬
ми, даже на короткой стороне колонны (менее 250 мм для зданий с
высоким классом пластичности или 30 мм — для зданий со средним
классом пластичности).
Для узлов соединения зданий с высоким классом пластичности,
где площадь горизонтального армирования узлов соединения, Ash,
должна вычисляться по уравнениям (D5.21) и (D5.30) или уравне¬
ниям (D5.33) и (D5.34), общая площадь промежуточных стержней
арматуры колонны между угловыми, Asvi, должна определяться из
Ash, как показано ниже:
Лту ^ 2/3 Ash (hjo/hjW). (D5.35)
Коэффициент 2/3 рассчитывается для меньшего угла наклона по
нормали поля сжатия распорки и фермы к вертикали, в сравнении с
диагональю ядра узла соединения. Это также ограничивает эффект
переоценки значения Ash уравнениями (D5.21) и (D5.30) или урав¬
нениями (D5.33) и (D5.34) на вертикальное армирование.
Вычислительная проверка узлов соединения ригеля и колон¬
ны согласно уравнениям (D5.30)-(D5.35) требуется только для
зданий с высоким классом пластичности. Для зданий со средним
классом пластичности подробные измерения, описанные в Разделе
5 для узлов соединения с высоким, средним классом пластичности,
достаточны и без дополнительных вычислений. Согласно таким
измерениям, поперечная арматура, расположенная в критических
областях колонны выше или ниже (в зависимости от того, какая из
них больше), должна располагаться в пределах узла соединения,
если только балки не окаймляют все четыре стороны узлов соеди¬
нения, а их ширина не равна как минимум 75 % от параллельного
216
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
размера колонны в поперечном сечении. В таком случае горизон¬
тальная арматура в узле соединения располагается в пространстве,
которое может быть в два раза больше пространства колонн сверху
и снизу, но не более 150 мм.
Чтобы узнать, что предлагают вышеупомянутые предписы¬
вающие правила для горизонтального армирования в узлах со¬
единения, напомним, что для высокого класса пластичности кри¬
тические области колонн выше основания здания должны быть
оборудованы минимальным расчетным значением 0,08 для меха¬
нического объемного отношения поперечного армирования, wwd.
Для стали S500 и класса бетона С30/37 это значение соответствует
pjh = 0,185 % в горизонтальном направлении, если частные коэффи¬
циенты арматуры и бетона равны рекомендованным значениям для
постоянных и временных условий проектирования, или pjh = 0,24 %,
если они приняты равными рекомендованному значению 1,0 для
непредусмотренных условий проектирования (для других клас¬
сов бетона минимальное значение пропорционально fc). Хотя
другие давления на поперечную арматуру колонны в критических
областях могут быть ведущими (например, давление на диаметр и
пространство поперечного армирования: dbh > max (6 мм; 0,4^),
^<min (6 dbL; bj3; 125мм), или на минимальное значение цфэто
обеспечивает), показательно, что значение, упомянутое выше для
рjh значительно ниже значения в 0,4 %, что означает предел вклада
горизонтального армирования в стойкость к сдвигу узла соедине¬
ния по исследованиям Kitayama66. Для среднего класса пластично¬
сти Раздел 5 не предлагает нижнего предела wwd в критических об¬
ластях колонн, только ограничение диаметра кольцевой арматуры
(«dbh > max (6 мм; dbL/A)) и пространства (s^min (8 dbL; bj2; 175
мм)). Эти предельные значения дают низкий коэффициент гори¬
зонтального армирования в узлах соединения. Учитывая, что прак¬
тический минимум для среднего класса пластичности равен 8 мм
кольцевой арматуры, с горизонтальным пространством для фикса¬
торов в 200 мм, в пространстве кольцевой арматуры в 125 мм, полу¬
ченный коэффициент армирования в узле соединения равен р^ =
= 0,2 % в горизонтальном направлении.
217
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.4.3.11(1),
5Л.3.2.Ц1),
5.5.3.2.Ц1)
Пункт
5.5.3.1.2(2)
5.7.6. Определение размеров арматуры, работающей
на срез, в критических областях балок и колонн
Расчетное значение сопротивления сдвигу балок и колонн вычис¬
ляется согласно правилам Еврокода 2 для монотонной нагрузки в
случаях, когда оно формируется поперечной арматурой, VRds и обе¬
спечивается диагональным сжатием в стенке элемента, VRdmax. В
этом правиле существует исключение: значение VRd>s в критических
областях балки в зданиях с высоким классом пластичности. Осо¬
бые правила для VRds конкретно для этого случая приведены ниже.
В критических областях балок в зданиях с высоким уровнем пла¬
стичности угол наклона распорки, 0, принят равным 45° (ctg0= 1).
Это эквивалентно классической ферме Морсча-Риттера (с распор¬
ками, расположенными под углом 45°), без участия бетона (Vcd = 0).
Причина этого — вычисленное экспериментальным путем умень¬
шение VRds в пластических шарнирах (т.е. после гибкой пластиче¬
ской деформации) с числовым значением неупругой циклической
деформации. В элементах, которые сначала подверглись пластиче¬
ской деформации в изгибе, это уменьшение выражается быстрым
увеличением сдвиговой деформации с циклическим нагружением,
что в перспективе ведет к разрушению при сдвиге. Это явление
удачно и очень точно описано на основе классической модели 45 0
фермы Морсча-Риттера для прочности на сдвиг при циклических
нагрузках с ненулевым элементом участия бетона, Vc, учитывая, что
Vc либо сумма Vc и вклад поперечной арматуры, Vw уменьшаются с
пластической частью налагаемого коэффициента сдвига пластич¬
ности, [if1 = ц0 - 1. Модели, разработанные для бетонных балок, ко¬
лонн (прямоугольных или кольцевых) и стен, описанные Biskinis69
и примененные в Приложении А к 1998-352, относятся к следую¬
щим видам (единицы измерения — меганьютоны и метры):
Vr* “ —min(JV; 0,55AJJ + (1 - 0,55min(5;n/))[K,+ ^]; (D5.36a)
s
VR,= -^min(W;0,55.4c/c; + V„ +
+ (1 - 0,095min(4,5;iV’,>)Vc, (D5.36b)
где:
• x — глубина зоны сжатия;
• N — сжимающая осевая сила в условиях проектирования с уче¬
том сейсмических воздействий (положительная, ноль для растя¬
жения);
• Ls — равно М/V, участок скалывания на конце элемента;
• Ас — площадь сечения, равная bwd для поперечного сечения с
прямоугольной стенкой балки толщиной bw и конструктивной
218
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
высотой d, или nDc2/4 (где Dc — диаметр бетонного ядра внутри
кольцевой арматуры) для круглых сечений;
• вклад коэффициента бетона равен:
Vc = 0,16 шах(0,5; 100ptof) (1 - 0,16min(5;-^-)) y[fAc; (D5.37)
где Ptof— коэффициент общего продольного армирования;
• доля поперечного армирования при сопротивлении сдвигу равна:
а) для поперечного сечения с прямоугольной стенкой балки ши¬
риной (толщиной) bw:
Vw Р mfovi/'fyw> (D5.38a)
где:
- pw — коэффициент поперечного армирования;
- 2 — длина внутреннего расстояния от центра тяжести сечения
растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей
сжимающих напряжений (z » d - df в балках, колоннах или стенах
с перекладиной или тавровым профилем, 2 « 0,84,в прямоугольных
стенах);
- fyw — напряжение пластической деформации поперечного ар¬
мирования;
б) для круглых поперечных сечений:
V», = (° - 2с), (D5.38b)
где:
- D — диаметр секции;
- Asw — площадь живого сечения кольцевого хомута арматуры;
- s — осевое пространство хомута арматуры;
-с — защитный слой бетона.
В строениях, запроектированных для пластического шарнира
в балках, значение це в таких балках обычно равно масштабному
сдвигу коэффициента пластичности, ц5, что соответствует значению
q, используемому в проектировании с помощью уравнений (D2.1) и
(D2.2). Ввиду этого, в зависимости от значения аи/щ и классифика¬
ции регулярности здания, значение цер/ находится в балках в диапа¬
зоне от 1,5 до 3,5 со средним классом пластичности и от 2,5 до 5,5 —
с высоким классом пластичности. Согласно уравнению (D5.38a),
последующая редукция VR>S небольшая для балок со средним клас¬
сом пластичности, но может быть достаточно существенной для
балок с высоким классом пластичности. Для упрощения в случае
балок со средним классом пластичности редукцией можно прене¬
бречь, а использовать обычное выражение для VRds из Еврокода 2
(выражение задействует только элемент Vw из уравнения (D5.38),
умноженный на ctg 0, значение которого находится в пределах от 1
до 2,5). Для балок с высоким классом пластичности, где редукцией
219
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.5.3.2.Ц1)
VR s - с в пластическом шарнире нельзя пренебречь, и поскольку
в контексте Еврокода 2 элемент Vc не используется в выражении
для VRds, взят ctg 0 = 1 (ср. уравнения (D5.38)), что эквивалентно
редукции Vc до нуля, вместо уменьшения на половину согласно
уравнению (D5.36b). Рис. 5.8 показывает, насколько консерватив¬
на такая аппроксимация (на рисунке ломаными линиями показаны
результаты вычисления по (D5.36) и (D5.37), при различных значе¬
ниях 0, где 0 — угол наклона распорки).
60
55
50
45
40
35
£ зо
CD
25
20
15
10
5
0
012345 6789 10
Коэффициент пластичности ц
Рис. 5.8. Экспериментальные данные зависимости уклона распорки 0
относительно коэффициента пластичности угла поворота заданного
пояса фермы для циклической нагрузки после гибкой пластической
деформации69
Пластический шарнир не предполагается в колоннах неконсер¬
вативных строений, запроектированных по Еврокоду 8. Если же
такое случается, это обычно ведет к более низким требованиям к
пластичности угла поворота пояса фермы и меньшей последующей
редукции значения VRs, чем в балках.
Предполагается, что в случае такой редукции, ее влияние ком¬
пенсируется коэффициентом yRd, равным 1,1 для среднего класса
пластичности и 1,3 для высокого класса пластичности, использу¬
емых в проектных расчетах требований предельно допустимой
нагрузки силы сдвига (см. уравнение (D5.12)). Таким образом,
уменьшение сопротивления сдвигу для колонн в пластических
шарнирах в расчет не принимается, а применяется обычное выра¬
жение для VRds из Еврокода 2. Это выражение использует показа¬
тель Vw для уравнений (D5.38), умноженный на ctg0, значение ctg0
находится в пределах между 1 и 2,5, так же как коэффициент на¬
клонного сжатого пояса фермы, который является первым членом
Т Г 1 1
• Km/гпмй ° Поямсшгольныйж Стены + межо
ГПННМР П[
м/ л
Ж
d
в
■в
нг
\
о"
/ ж*
о в
в g в
«
X
■
:
Г В*
V
1
' о °
■
■ ■
■ а
/в|
1 в*в
1 ° в
в
■
■ ж
"в
щ
ж
•
/ в
/ Г1
N".
* J
' г
? ■ "
в
в
•
/ "в1
г ■
в % ш
ы ■
щ ■
N <
Яа\
.1 ‘
в
• •
в
но <
V* ■
1
о *
«
в •
•
" »
4
01 а 1
и
1
в
вв
9 В1
В
«* 9
в
в •
■
■
220
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
уравнений (D5.36) без верхнего предела 0,55Д./С. Для упрощения,
этот член может быть принят равным (d - dx)/ld.
Второй момент, где проверка сдвига пластических шарниров
в балках с высоким уровнем пластичности отличается от пра¬
вил Еврокода 2, касается использования наклонной стержневой
арматуры под углом ±а к оси балки на фоне скользящего сдвига
в конечной секции балки. Такое скольжение может произойти в
одно мгновение, если разлом открыт по всей глубине конечной
секции, а сила сдвига относительно высокая. Для того чтобы это
произошло, необходима значительная перемена в направлении
сдвига, а также высокое значение максимальной сдвиговой силы.
Значение С, из уравнения (D5.14), которое алгебраически меньше
-0,5 — критерий, принятый в Разделе 5 для значительного изме¬
нения направления сдвига, а значение максимального сдвига из
уравнения (D5.13a) больше, чем (2+ Qfctd bwd, — предел макси¬
мального сдвига в состоянии обусловленного скольжения для
£ < -0,5. Этот предел сдвига находится между одной третьей и
одной второй значения VRdmax для ctg 0=1. Поскольку поверх¬
ность является чувствительной к сдвигу скольжения и не пере¬
сечена арматурными хомутами (если эти пределы превышены),
наклонные стержни арматуры, пересекающие данную поверх¬
ность, должны быть рассчитаны таким образом, чтобы противо¬
стоять вертикальной компоненте пластической силы AJyd sin а -
при растяжении и сжатии - как минимум 50 % от максимальной
поперечной силы из уравнения (D5.13a). 50 % значения соответ¬
ствует максимальному значению С, = -0,5, а также отвечает реко¬
мендациям п. 9.2.2(3) в Еврокоде 2 для сопротивления хотя бы
50 % расчетного сдвига при помощи арматурных хомутов. Если
балка короткая, наклонные стержни арматуры в целях удобства
располагаются вдоль двух ее диагоналей, как в соединенных бал¬
ках; тогда tg а « (d — d')/lci. Если балка не короткая, тогда угол
а между диагоналями и осью балки маленький, а эффективность
наклонных стержней арматуры, расположенных вдоль них, также
низкая; в таком случае будут эффективны две серии хомутов ар¬
матуры, одна под углом а = 45° к оси балки, а вторая под углом
а = -45°. Хотя сложности строительства и насыщенность армату¬
рой, связанные с таким выбором, очевидны. Обычно не существу¬
ет опасности, вызванной скольжением сдвига, как нет необходи¬
мости в наклонной арматуре, если выбрана конструкция стропил,
позволяющая избежать относительно коротких балок, и не под¬
вергающаяся значительным нагрузкам собственного веса в усло¬
виях проектирования с учетом сейсмических воздействий (т.е.
высокое значение первого показателя и низкое второго в правой
части уравнения (D5.13)).
Пункт
5.5.3.12(2)
221
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.5.3.2.1(1)
Пункты
5.4.3.2.2(7),
54.3.2.2(8),
5.4.3.4.2(2),
5.4.3.4.2(3),
5.4.3.42(4),
5.5.3.2.Щ
5.5.3.2.2(9),
5.5.34.5(2),
5.5.34.5(3),
5.5.34.5(4)
Пластические шарниры в колоннах находятся под действием
практически полной смены направления сдвига (С,« -1), а предель¬
ное значение силы сдвига из уравнения (D5.12) бывает обычно
высоким. Несмотря на то, что для них не требуется никаких на¬
клонных стержней арматуры, благодаря осевой силе и маленькому
числовому значению пластических деформаций, предполагается,
что трещина в вертикальных стержнях арматуры всегда будет за¬
крыта на протяжении глубины конечной секции.
К тому же, скольжение подавляется при помощи крепления и
действия стыковых штырей в вертикальных стержнях арматуры с
большим диаметром, которые обычно доступны между предельным
армированием колонны в секции и остаются эластичными в момент
максимального положительного или негативного ответного откли¬
ка колонны. Тем не менее, требуется проверка против скользящего
сдвига и расположение наклонных арматурных стержней в пласти¬
ческих деформированных стенах с высоким уровнем пластичности
(см. Раздел 5.7.9): так как в стенах уровень осевой нагрузки ниже и
стержни арматуры стенки балки имеют диаметр меньший и более
редкий, чем в колоннах. Важная практическая разница между колон¬
нами и стенами в этом отношении заключается в том, что из-за вели¬
чины и плотности поперечного и продольного армирования, а так¬
же из-за однонаправленной природы формы поперечного сечения
и назначения стен, наклонные стержни арматуры могут быть легко
установлены, что достаточно эффективно при сдвиге; по тем же при¬
чинам это не относится к колоннам.
5.7.7. Косвенное армирование в критических областях
колонн и пластических стен
Продольное армирование колонн и стен обычно симметричное,
р! = р2. Таким образом, значение |аф, определяемое с помощью урав¬
нения (D5.ll) для пластических шарниров, путем поддержания
крайних волокон бетона ниже предельного уровня деформации с
помощью небольшой разницы между коэффициентами растяже¬
ния и сжатия, не может быть таким же, как в балках, - р2 (см.
уравнение (D5.23)). В колоннах и стенах, напротив, допускаем
достижение предельными волокнами бетона их максимальной де¬
формации и откола, полагаясь в дальнейшем на повышенную мак¬
симальную деформацию ограниченного железобетонного каркаса
до осевой линии кольцевой арматуры. Другими словами, необхо¬
димое значение цф обеспечивается через ограничение. Необходи¬
мое количество ограничительного армирования достигается так,
как указано далее.
По той же причине, что и в Разделе 5.7.3, фм — второй член в
скобках в уравнении (D5.8), но на этот раз оно применяется к
222
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
уменьшенной секции ограниченного ядра до осевой линии коль¬
цевой арматуры, глубина которой h0 = hc - 2(с + dbh/2), ширина
b0 = bc- 2(с + dbh/2), а эффективная глубина d0 = d- 2(с + dbh/2), где
с — защитный слой бетона снаружи кольцевой арматуры; hc и 6С со¬
ответственно — внешние размеры первично не поврежденного по¬
перечного сечения железобетонного элемента (без учета арматуры);
dbh — диаметр кольцевой арматуры (рис. 5.9). Деформация край¬
них волокон ограниченного ядра, есм, принята равной предельной
деформации ограничительного бетона, есм2)С, согласно Еврокоду 2
(уравнение (D5.6)). Также следует помнить, что согласно Евроко¬
ду 2, ограничение усиливает прочность бетона и соответствующую
деформацию до:
/„ - РЛ; (D5.39)
£с2,с = Р2ес2> (D5.40)
где р =min(l + 2,5 a ww; 1,125 + 1,125а ww). (D5.41)
Используя в Цф = фм/фу полуэмпирическое значение ф^ = XZy/h,
с X = 1,85 для колонн и X = 1,45 для стен, значения, полученные по
результатам испытаний колонн и стен при пластической дефор¬
мации, значение деформации в крайних волокнах ограниченного
ядра, е *сш требуемое для заданного значения цф, равно:
h
г*си = Хщг£*cuf. (D5.42)
ПС
Переменные параметры, обозначенные звездочкой, относятся
более к ограниченному ядру, чем к первично необработанной сек¬
ции. Значение глубины зоны сжатия ограниченного ядра, приве¬
денного к h0 как t,*cw вычисляется при помощи уравнения (D5.3) с
hc
ьс
Рис. 5.9. Определение геометрических характеристик бетонного ядра
в колонне
223
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
w\ = w*2, 5t = (h0 - d0)/h0 = (dbL + dbh)/2h0 « 1 (отсюда 5t * 0),
у ~ Asvfy/b0h0f c,c> v — N/b0h0fc c.
v* +w*.
£
CU
Q--*c2,c/3£cu2,c) + 2wv
v + w„
v
(D5.43)
(1 -ec2c /Зеш2,с)(/« //c)(iA/bchc) + 2wv'
где даг; = AgJy/hJbJc и v = N/hcbcfc — коэффициент механического
армирования промежуточных вертикальных стержней арматуры
(между предельным растяжением и сжатием стержневой арма¬
туры) и коэффициент осевой нагрузки в необработанной секции,
соответственно. После замены данного выражения на £,*сы в урав¬
нении (D5.45), задавая полученное выражение для е*см, как равное
есм2,с из уравнения (D5.6), заменяя значения fcc, ес2>с из уравнений
(D5.39)—(D5.41) и не учитывая некоторые показатели из-за их не¬
значительности (т.е. второго порядка), для нормальных, т.е. низ¬
ких, значений aww результат:
aww « + wv)^~ - 0,0285, (D5.44a)
К
или после умножения обеих частей уравнения (D5.44a) на (fydfy)x
х(/с/cd) ~ Yc/Ys>
awwd* 10Ацфеyd(vd + yswvd)y - 0,0285yc/ys. (D5.44b)
Вместо уравнения (D5.44b) в Разделе 5 используется следующее
выражение:
awwd* W\i^yd(vd + wvd) ^ - 0,035; (D5.45)
к
wvd в колоннах не учитывается, поскольку является небольшим по
сравнению с vd. Последний показатель ниже (более консерватив¬
ный), чем значение 0,0285yc/ys= 0,037, что следует из значений ус и
ys, рекомендуемых для постоянных и переменных условий проекти¬
рования, и выше (менее консервативно), чем значение 0,0285, полу¬
ченное из значений, рекомендуемых для случайных условий проек¬
тирования. Для обычных значений ограничительного армирования
разница в требованиях конечного ограничения соответствует раз¬
нице значений ys (ys = 1,15 против ys = 1,0). Разница между 10А, и
принятым значением, равным 30, для коэффициента обеспечивает
коэффициент прочности для среднего значения цф, полученного
для заданного значения awwd. Следует помнить, что согласно Раз¬
делу 5.6.3.2:
224
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
• для значения, равного 0,4, коэффициента Lpi/LSt представляющего
типичные колонны здания, применение уравнения (D5.10) дает
коэффициент прочности около 1,65, с учетом более реалистич¬
ных значений, полученных путем преобразования уравнения
(D5.5), или около 2,45, если имеется в виду, что только <7/1,5 ве¬
дет к необходимости неэластичной деформации и пластичности;
• в стенах для значения Lp/Ls, равного 0,21, представляющего ти¬
пичные пластические стены в зданиях, уравнение (D5.10) дает
коэффициент прочности около 1,1 с учетом значений, получен¬
ных с помощью преобразования уравнения (D5.5), или 1,2, если
принято во внимание, что только <7/1,5 предъявляет требования
к пластичности.
Конечным результатом является средний коэффициент для цф:
• 1,65 х 30/(10 х 1,85) я 2,65 для колонн;
• 1,1 х 30/(10 х 1,45) я 2,25 для стен.
Для колонн целесообразен больший коэффициент надежно¬
сти, поскольку: для них, по сравнению с vd, wvd в расчет не при¬
нимается, и благодаря большой жесткости и сопротивлению стен
относительно системы фундамента и грунта часть требований от¬
носительно неэластичной деформации может быть смягчена в ос¬
новании, а не в пластическом шарнире стены. Значения коэффи¬
циента надежности |дф около 2,5 полностью обоснованы ввиду: 1)
решающего значения вертикальных элементов для сохранности
всей системы структуры; 2) большого разброса точек и неточно¬
сти соответствия между цф и ц0, очевидной из результатов экспе¬
риментов. К тому же, из-за этой неточности, «теоретический» ко¬
эффициент надежности был сравнен с коэффициентом значения
oiKW + 0,035, предусмотренного уравнениями (D5.45) и (D5.10) в
колоннах или стенах, испытанных циклически на разрушение при
изгибе для значения jie при предельном изгибе элемента, до зна¬
чения awwd + 0,035, обеспеченного в тестируемом элементе (кото¬
рое должно быть пропорционально установленному значению |аф,
согласно уравнению (D5.45)).70 Среднее значение коэффициента
в 626 циклических испытаниях колонн с ненулевым значением vd
равно 0,88 при ys = 1, или 0,92, при ус = 1,5 и ys= 1,15. Соответству¬
ющие средние значения в 49 циклических испытаниях по регули¬
рованию изгиба стен равны 0,93 при ус = 1 и у5 = 1, или 0,96 при
ус = 1,5 и у5 = 1,15. Значения менее 1,0 означают, что уравнение
(D5.45) не консервативно. Если значение ц0 определяется как коэф¬
фициент предельного сдвига элемента не как экспериментальный
сдвиг при пластической деформации, а как значение MyLs/3(0,5EI),
соответствующее расчетному коэффициенту упругой деформации
в 0,5 EI, рекомендованному Еврокодом 8 для изучения бетонных и
кирпичных строений, средний коэффициент равен 2,08 при ус = 1 и
225
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
54.3.2.2(6),
5.5.3.2.2(6),
5.5.3.22(7)
ys = 1, или 2,26 при ус = 1,5 и Ys= 1,15 в результате 626 исследований
колонн, и 2,69 при ус = 1 hYs= 1 или 3,13 при ус = 1,5иу5= 1,15 при 49
исследованиях стен; результаты, полученные экспериментальным
путем, не сильно отличаются от «теоретических» коэффициентов
надежности, равных 2,25 или 2,65, приведенных выше.
Если уравнение (D5.45), примененное при условии Ь0 = Ьс, дает
отрицательный результат, заданное значение может быть достиг¬
нуто на необработанном участке без ограничения. Затем, с учетом
критических областей, хомуты арматуры должны соответствовать
подходящим предписывающим правилам соответствующего типа
пластичности.
Поперечное армирование, рассчитанное по уравнению (D5.45),
располагается не во всех критических областях колонны, а только
там, где по расчетам образуются пластические шарниры. Это отно¬
сится только к критическим областям в основе колонн со средним и
высоким уровнем пластичности (т.е. в местах соединения с фунда¬
ментом). Во всех остальных критических областях колонн со сред¬
ним классом пластичности применяются только предписывающие
правила проектирования (например, против потери устойчивости
при продольном изгибе в стержнях арматуры и т.д.). В зданиях с
высоким классом пластичности поперечное армирование из урав¬
нения (D5.45) также должно быть расположено в критических об¬
ластях на концах тех колонн, которые не проверяются с помощью
уравнения (D4.23), как одно из исключений из правила, перечис¬
ленных в Разделе 5.6.2.3. К тому же, в критических областях на кон¬
цах колонн со средним уровнем пластичности, защищенных от пла¬
стического шарнира благодаря соответствию уравнению (D4.23),
в обоих горизонтальных направлениях должна быть расположена
ограничительная арматура, согласно уравнению (D5.45) для значе¬
ния Цф, полученного из уравнения (D5.11) для двух третей базового
значения коэффициента q, применявшегося при проектировании, а
не для полного значения.
В вычислениях и правилах, приведенных выше, подразумевает¬
ся, что секция колонны или стены прямоугольная. Для такой сек¬
ции следует применять уравнение (D5.45), в качестве ширины Ьс
принимается более короткая сторона поперечного сечения. В пря¬
моугольной колонне результат уравнения (D5.45) для wwd должен
применяться как сумма коэффициентов механического армиро¬
вания в обоих поперечных направлениях, (р* + рy)fywd/fcdi тем не
менее, следует особо обеспечить почти одинаковые коэффициенты
поперечного армирования в обоих направлениях: рх я ру. Размеще¬
ние ограничительного армирования в стенах, прямоугольных или
нет, — тема следующего раздела.
226
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
Для круглых колонн единственное отличие заключается в ко¬
эффициенте надежности а, который определяется отношением
минимальной ограниченной площади к общей площади ядра. Для
круглых колонн коэффициент а вычисляется с помощью вари¬
анта уравнения (D5.6) без третьего коэффициента и с размерами
ядра h0 и Ь0, замененными диаметром центровой линии круглой
кольцевой арматуры, D0. При использовании спиральной арма¬
туры вместо отдельных ободков кольцевой арматуры, минималь¬
ная ограниченная площадь в пределах спирали дает коэффициент
а = 1 - sh/2D0.
Секции стены или колонны могут состоять из нескольких пря¬
моугольных частей, перпендикулярных друг другу (полые прямо¬
угольные секции, стены с перекладинами на конце поперечного
сечения, секции с полками таврового, двутаврового, коленного,
подковообразного или даже зигзагообразного профилей со стен¬
кой балки, перпендикулярной полкам и т.д.). В таком случае, от¬
ношение механических объемов ограничительного армирования
должно определяться отдельно для каждой прямоугольной части
секции, которая выступает в роли сжатой полки. Тогда в первую
очередь следует применять уравнение (D5.45), в качестве ширины
Ьс принимается внешняя ширина секции при максимально сжатых
волокнах; это значение Ьс также следует использовать при норми¬
ровании осевой силы, NEd, и площади вертикального армирования
между перекладинами при растяжении и сжатии, как vd = NEd/
hcbcfcd> wvd = (Asv/hA)fyd/fcd> ПРИ К равном максимальному раз¬
меру секции с отколами под прямым углом к Ъс. Другими словами,
при данных вычислениях взята прямоугольная секция с шириной
Ъс и глубиной hc. Из соображений, что условия должны быть типич¬
ными в зоне сжатия, последняя должна быть ограничена до сжатой
полки шириной Ьс. Чтобы проверить это, глубина нейтральной оси
при предельном изгибе после обработки бетона скалыванием сна¬
ружи ограниченного ядра сжатой полки рассчитывается на основе
вышеупомянутых коэффициентов:
хи - (vd + Wvd)f^, (D5.46)
К
и сравнивается с размерами прямоугольной сжатой полки, пер¬
пендикулярной Ьс (т.е. параллельной hc) после сокращения на
(с + db/,/2) вследствие откалывания защитного бетонного покры¬
тия. Если это последнее значение превышает хи, то результат урав¬
нения (D5.45) для wwd должен быть обеспечен при помощи хомутов
арматуры, расположенных в рассматриваемой сжатой полке. Хотя,
опять же, желательно, чтобы почти равные коэффициенты попе¬
речного армирования обеспечивались в обоих направлениях сжа¬
Пункты
5.13.4.2(5),
5.5.3ЛД5)
227
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
той перекладины как рг « ру, в этом случае считается коэффициент
арматуры фиксаторов хомутов, параллельных Ьс.
Если значение хи из уравнения (D5.46) значительно превышает
размеры сжатой полки, параллельной Ъс, после откалывания защит¬
ного слоя бетона, существуют три альтернативы:
1. Сложный вариант: Раздел 5 рекомендует довольно громоздкий
и запутанный вариант вычисления обобщения теоретически обо¬
снованного подхода, изложенного выше для получения уравнений
(D5.44) и (D5.45) на основе:
- определения цф как цф = фм/ф^;
- вычисления фи из второй составляющей в уравнении (D5.8) как
Фи — ^си2.с/-^си И Фу Как Ф?у — ^sy/(.d — Ху),
- расчета глубины нейтральной линии хи и ху из баланса напряже¬
ний в секции;
- уравнений (D5.6) и (D5.39)—(D5.41) для характеристик ограни¬
ченного бетона.
Необходимое количество ограничительного армирования долж¬
но быть рассчитано как для сжатой полки с шириной Ьс, так и для
смежной прямоугольной части секции, перпендикулярной к ней
(«стенка балки»). Это вычисление должно обеспечить такой же
запас прочности для значения рф, как тот, что получен с помощью
уравнения (D5.45) вместо уравнения (D5.46) (т.е. он должен быть
приближен к результатам уравнения (D5.45) в случае применения
к прямоугольным секциям).
2. Простой вариант: увеличить размеры прямоугольной сжатой
полки, расположенной под прямым углом к Ьс таким образом, что
после сокращений на (с +dbb/2) вследствие откалывания защитного
бетонного покрытия, оно должно превышать значение хи из уравне¬
ния (D5.46).
3. Вариант средней сложности: обеспечение ограничения толь¬
ко сверху прямоугольной части секции, перпендикулярной сжа¬
той полки («стенке балки»). Этот вариант возможен только, если
сжатая полка, для которой глубина нейтральной оси сначала была
рассчитана с помощью уравнения (D5.46), неглубокая и не намно¬
го шире стенки балки. В таком случае следует применять уравне¬
ние (D5.45), принимая толщину стенки балки за толщину Ьс (так¬
же для нормирования NEd и Asv как vd и wvd). Результат уравнения
(D5.45) для wvd должен быть обеспечен при помощи хомутов арма¬
туры, расположенных в стенке балки. С таким подходом было бы
закономерно пожертвовать сжатой полкой, расположив в частях,
выступающих из стенки балки, поперечную арматуру, подчиняю¬
щуюся только предписывающим правилам о пространстве хомутов
арматуры и диаметре соответствующего класса пластичности, не¬
зависимо от любых требований ограничений; тем не менее, более
оправданно поместить в полке то же удерживающее армирование,
как и в стенке балки.
228
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
Хотя вышеописанный подход можно применять как к стенам,
так и к колоннам составных участков, в Разделе 5 он рассчитан для
стен (тогда hc — длина стены, lw). Единственное отличие стен от ко¬
лонн в этом отношении заключается в размере ограничения в на¬
правлении длины lw, как описано ниже.
5.7.8. Краевые элементы конечных участков
в критических областях пластических стен
Как указано в определении стен в Разделе 5.2.2, проектирование
стены как бетонного элемента от колонны отличает, главным об¬
разом, то, что для стены сопротивление изгибу устанавливается для
противоположных концов участка (полки, растянутые или сжатые
пояса фермы), а прочность на сдвиг — стенки балки в промежутке.
Это осуществляется сосредоточением вертикального армирования
и ограничением удержания бетона только с двух концов участка в
форме краевых элементов (рис. 5.10).
L
Рис. 5.10. Краевые элементы в прямоугольной стене и распределение
деформации вдоль секции при предельном изгибе
Ограниченные краевые элементы должны распространяться
только на пространство над частью участка, где деформация бето¬
на превышает предельную деформацию неограниченного бетона
еси2 = 0,0035 при условии предельного изгиба. Это означает, что
центральная линия кольцевой арматуры, окружающая краевой
элемент, должна иметь длину хи( 1 - £см2/еСи2,с) в направлении дли¬
ны стены, 4„ с глубиной нейтральной оси после откалывания бе¬
тона, хи, подсчитанной по уравнению (D5.46) для значения awwd,
обеспеченного в краевом элементе. Длина ограниченного краевого
элемента из предельно сжатых волокон, lc > хи (1 - scu2/ecu2ic) + 2(с +
+ dbh/2), должна учитывать предписанное минимальное значение
0,154,и 1,5 bw.
Краевые элементы с ограничением, обозначенным выше, тре¬
буются только в критических областях в основании стен со сред¬
ним и высоким классом пластичности. В стенах с высоким уров¬
Пункты
5А3.4.Щ
5.5.3.4Д6)
229
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.4.3.4.1(1)
Пункт
5.5.3.4.2(1)
нем пластичности они должны продолжаться еще на один этаж с
половиной требуемого в критических участках ограничительного
армирования. Хотя Еврокод 8 этого не требует, рекомендуется рас¬
ширять краевые элементы до верха стен, в которых полки должны
быть в любом случае подробно запроектированы, как в колонных
элементах.
5.7.9. Контроль сдвига в критических областях
пластических стен
По аналогии с балками и колоннами, расчетное значение прочно¬
сти на сдвиг пластических стен, регулируемое поперечным арми¬
рованием, VRd>s, или диагональным сжатием в стенке балки, VRdmax,
рассчитывается согласно правилам Еврокода 2 для монотонного
нагружения, кроме стен с высоким классом пластичности и особен¬
но их критических областей. Особые правила, применяемые для
стен с высоким классом пластичности, приведены ниже.
В критических областях стен с высоким классом пластичности,
расчетное значение циклического сопротивления сдвигу, регулиру¬
емое диагональным сжатием в стенке балки VRd>max, принято равным
только 40 % от значения по Еврокоду 2 для монотонного нагруже¬
ния. Как обнаружил Biskinis69, циклическое нагружение резко со¬
кращает данную конкретную прочность на сдвиг стен, также он
подобрал к этому следующие выражения, примененные в Прило¬
жении А к 1998-352 (единицы измерения — меганьютоны и метры):
VR<max= 0,85(1 - 0,06тт(5;ц/)) (1+ l,8min(0,15;-^rx
CJ С
(l+0,25max(l,75;100ptot»(l - 0,2min (2;^)л/т'п(100;Х >b^. (D5.47)
h
Переменные в уравнении (D5.47), включая коэффициент
пластичности угла поворота пластической части пояса фермы,
\iepl = jie - 1, такие, как в уравнениях (D5.36)—(D5.38). Предельные
результаты испытания на разрушение при сдвиге при циклическом
нагружении диагональным сжатием в стенке балки до изгибной
пластической деформации означают, что уравнение (D5.47) также
стабильно при цер/ = 0. Данные испытания, которым соответству¬
ет уравнение (D5.47), показывают, что для значения |ае, представ¬
ляющего требования пластичности для стен с высоким классом
пластичности, в среднем, значение VR max по Еврокоду 2 (с исполь¬
зованием фактического значения /с вместо fcd) приносит 40 % от
экспериментального сопротивления циклическому сдвигу. Отсю¬
да следует соответствующее правило, приведенное в Разделе 5 для
критических областей стен с высоким классом пластичности. Раз¬
ница довольно ощутима, и это следовало бы принять во внимание
230
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
в правилах Еврокода 8 для расчета сдвига пластических стен так¬
же со средним классом пластичности. Тем не менее, существовало
опасение, что большая редукция расчетного сопротивления сдви¬
гу в сочетании с увеличением сдвигов коэффициентов уравнения
(D5.19), может быть недопустима при использовании пластиче¬
ских бетонных стен в сейсмостойких зданиях. Таким образом, было
решено оставить расчетные правила для стен со средним уровнем
пластичности без изменений, по крайней мере, до тех пор пока ре¬
дукция, доказанная доступными на настоящий момент данными, не
подтвердится большим количеством испытаний. На сегодня про¬
ектировщики предупреждены о необходимости избегать превыше¬
ния пределов, установленных с запасом для пластических стен со
средним классом пластичности на уровне диагонального сжатия в
стенке балки.
Второй момент, по которому расчет сдвига стен с высоким клас¬
сом пластичности расходится с общими правилами Еврокода 2, —
это расчет коэффициентов армирования стенки балки, горизонталь¬
ного рА и вертикального рг;, на тех этажах стен с высоким уровнем
пластичности, где коэффициент участка скалывания, as = MEd/VEdlw,
меньше 2. Максимальное значение MEd в этаже (обычно в его ос¬
новании) используется при расчетах as. Существует значительная
неопределенность, касающаяся циклического поведения стен при
as < 2, разрушающихся при диагональном растяжении (и, следова¬
тельно, регулирующихся армированием стенки балки), поскольку
большинство стен со значением as < 2, которые были циклически
испытаны в лаборатории, разрушились при диагональном сжатии
(и, следовательно, входят в данные, подтверждающие уравнение
(D5.47)). В отличие от относительной распространенности данных
о последнем виде стены, только четыре из 26 лабораторных стен,
которые были разрушены при сдвиге диагональным растяжением
после гибкой пластической деформации и подтверждают уравне¬
ния (D5.36)—(D5.38), имеют значение as < 2. Ввиду нехватки ин¬
формации относительно циклического нагружения, следующие
изменения правила, приведенного в п. 6.2.3(8) Еврокода 2 для
вычисления поперечного армирования элементов со значением
0,5 < as < 2 при монотонном нагружении, также были приняты для
определения р/, в таких ярусах, где as < 2:
VRd,s = VRd)C + p A,o(0,7 5lwas)fyhd = VRd,c + P/Aw(0>75— )fyh,d> (D5.48)
Ed
где ph — коэффициент горизонтального армирования, приведен¬
ный к толщине стенки балки bwo; fyh>d — его расчетная прочность
при пластической деформации. Показатель Vc был принят равным
расчетной прочности при сдвиге бетонных элементов без арматуры,
работающей на срез, УМс, согласно Еврокоду 2. Если bw0 и эффек¬
Пункты
5.5.3.4Д1),
5.5.3.4.3(3)
231
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.5.3.4.Щ1)
Пункт
5.5.3.4.4{2)
тивная глубина стены, d, выражены в метрах, полная площадь по¬
перечного сечения стены, Ас — в квадратных метрах, VRdc и осевая
сила стены в условиях проектирования с учетом сейсмических воз¬
действий, NEd, — в килоньютонах, и если fck — в мегапаскалях, VRd>
как указано в Еврокоде 2, рассчитывается по формуле:
,С>
VRd,s~'
min
180
(Ю0р1)1/3, 35^1 + Щ-/с
1/6
ck
1 + .
0,2
/с
1/3
ck
+ 0,15min
^^-,0,2—
С /
(D5.49)
где рi — коэффициент арматуры, работающей на растяжение;
ус — частный коэффициент для бетона. Тем не менее, в критических
участках стен, = 0, если NEd — отрицательное растяжение. Ко¬
эффициент вертикального армирования стенки балки, pj,, рассчи¬
тывается таким образом, чтобы обеспечить уклон бетонного поля
сжатия в стене балки, равный 45°, вместе с горизонтальным арми¬
рованием и вертикальным сжатием там, вследствие минимальной
осевой силы в условиях проектирования с учетом сейсмических
воздействий, min NEd. Существует возможность исправить эти пра¬
вила в будущем, после того как будет получено больше данных о
циклическом поведении и разрушении стен с низким коэффициен¬
том участка скалывания путем диагонального растяжения.
Как было сказано в заключении к Разделу 5.7.6, участки стены с
высоким классом пластичности в пределах критических участков
должны проверяться на скользящий сдвиг. Проверка может огра¬
ничиваться конечным участком (участками) этажа в пределах кри¬
тического участка стены, обычно совпадающего с рабочим швом.
Если критическая область стены ограничена до нижнего этажа,
следует проверять только область основания.
Расчетное сопротивление скользящему сдвигу включает в себя
три компонента:
1. Показатель действия стыкового штыря, равный минимуму ни¬
жеперечисленного:
- устойчивость вертикальной стержневой арматуры при простом
сдвиге, принятая в качестве 0,25^/^, где А^ — общая площадь
вертикальной стержневой арматуры в стенке балки плюс любая
дополнительная стержневая арматура, расположенная в крае¬
вых элементах специально с целью сопротивления скользящему
сдвигу без учета гибкого армирования. Коэффициент надежно¬
сти с учетом силы пластической деформации стержневой арма¬
туры при простом сдвиге (т.е. без осевой силы), равный A^fy^3,
имеет значение 2,3;
232
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
- сопротивление действия стыкового штыря, установленное вза¬
имодействием между стержневой арматурой и бетоном вокруг,
принятое равным l,3y4st,(/^//crf)1/2 при Лго, описанным выше. Ко¬
эффициент надежности 4/я = 1,275 с учетом монотонного сопро¬
тивления действия стыкового шва, нагруженного стержневой ар¬
матурой, находящейся в теле бетона (равной 1,3dbL2(fyd/fcdy/2).
Для более низких классов бетона, например, ниже С25/30, по¬
казатель 0,25Asvfyd ведущий. Для того чтобы вклад стержневой
арматуры в эти источники сопротивления был полноценным, ее
защитный слой бетона должен быть минимум 3dbL в направлении
толщины стены, как минимум 8dbL вдоль длины перед стрежневой
арматурой (т.е. по направлению к зоне сжатия участка) и минимум
SdbL за ним. Эти весьма строгие условия и редукция сопротивления
действия стыкового штыря с уровнем осевого напряжения в стерж¬
невой арматуре связаны с большими скрытыми коэффициентами
надежности, о которых говорилось выше, а также с отклонениями
от А№ данных вертикальных стержней арматуры в краевых элемен¬
тах, которые считаются гибким армированием.
2. Вклад сжатой зоны принят равным минимуму нижеперечис¬
ленного:
- прочность на сдвиг, регулируемый диагональным сжатием над
сжатой зоной, рассчитывается, как если бы последняя являлась
балкой прямоугольного участка с рабочей глубиной, равной ра¬
бочей глубине зоны сжатия, х, и толщиной, равной толщине стен¬
ки балки, bw0. Эти расчеты используют уклон 0 сжатой распорки,
равный 45°, и коэффициент редукции 0,6(1 - /с*(МПа)/250) на
fcd (коэффициент v п. 6.2.3 в Еврокоде 2, или г\ из Раздела 5.7.5 и
уравнений (D5.31) и (D5.32), приведенных выше);
- сопротивление трению, принятое равным коэффициенту трения
|i, умноженному на нормальную силу в зоне сжатия. Эта послед¬
няя сила принимается равной силе сжатия, MEd/z, создающейся в
зоне сжатия изгибающим моментом из анализа в условиях про¬
ектирования с учетом сейсмических воздействий, MEd, и долей
зоны сжатия в общем усилии сжатия, возникающем над попереч¬
ным сечением при неминуемом скольжении, Asvfyd + NEd. Считая,
что данная сила распределена равномерно вдоль длины стены, lw,
доля зоны сжатия равна ее глубине, х, приведенной к lw. Мож¬
но использовать значения, предусмотренные для ц в Еврокоде 2:
ц = 0,6 применяется для гладких поверхностей и более подходит
для рабочих швов, а ц = 0,7 — для неровных поверхностей — при
трещинах, которые могут возникнуть во время обратной реакции
в монолитном бетоне.
Обычно первый показатель (вследствие диагонального сжатия)
ведущий.
233
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.5.3.4.4(41
5.5.3.4.4(5)
Пункт
5.5.3.4.4(3)
Пункт
5.5.3.4.5(16)
3. Горизонтальные элементы AJyd sin а силы пластической де¬
формации (при растяжении и сжатии) стержневой арматуры, рас¬
положенной под углом ±а к вертикали и с площадью поперечного
сечения As в каждом направлении специально для противодействия
скользящему сдвигу. Рекомендуется, чтобы наклонные балки рас¬
полагались таким образом, чтобы пересекать участок основания
стены посередине, во избежание воздействия (через пару верти¬
кальных элементов их сил растяжения и сжатия) предельной на¬
грузки при изгибе, MRdo, используемой для вычисления расчетного
сдвига, VEd, согласно уравнениям (D5.17) и (D5.18) и расположе¬
нию пластического шарнира. Значение уклона а = 45° не только
удобно, но и наиболее рентабельно, ввиду требований Раздела 5,
чтобы наклонные стержни арматуры простирались на расстояние,
как минимум равное 0,54, сверху участка основания.
Наклонная стержневая арматура обычно предусматривает¬
ся, только если два других элемента сопротивления скользящему
сдвигу (перечисленные выше под пп. 1 и 2) не достаточны. Тем не
менее, Раздел 5 требует, чтобы она была всегда предусмотрена в ос¬
новании приземистых стен с высоким уровнем пластичности, т.е.
стен, где отношение высоты к длине меньше 2, в количестве, доста¬
точном, чтобы выдержать хотя бы 50 % расчетного сдвига, VEd. В
таких стенах наклонные стержни арматуры также требуются в ос¬
новании всех этажей в количестве, достаточном, чтобы выдержать
хотя бы 25 % расчетного сдвига этажа.
5.7.10. Минимальное армирование
на стыке рабочих швов в стенах с высоким классом
пластичности
Дополнительное требование для стен с высоким классом пластич¬
ности предназначено для обеспечения на стыке всех рабочих швов
армирования с минимальным коэффициентом:
min
= min
fyd + X5jfcdfyd
(D5.50)
где NEd — минимальная осевая сила из анализа в условиях проекти¬
рования с учетом сейсмических воздействий (положительная при
сжатии). Уравнение (D5.50) выведено исходя из требования, что¬
бы сочетание прочности сцепления, трения и действия стыкового
штыря в таких соединениях было не меньше, чем касательное на¬
пряжение, которое может привести к появлению сдвиговых трещин
в соседнем поперечном сечении. Согласно Еврокоду 2, сцепление и
трение обеспечивают на естественной неровной поверхности, не-
234
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
обработанной границе между укладкой бетонной смеси в разное
время расчетную прочность на сдвиг, равную:
/»г Л
VRdi - 0,35fctd + 0,6
с
(D5.51)
где f ctd ~ f ctk,0,05/yс = 0,7fctmhc - расчетное значение нагрузки на рас¬
тяжение бетона; р*, — коэффициент вертикального армирования
стены, обеспечивающего фиксацию на границе. Можно предполо¬
жить, что при деформации, связанной с прочностью на сдвиг, рас¬
считанной по уравнению (D5.51), 50—60 % расчетной прочности
на сдвиг вследствие действия стыкового штыря также может стать
подвижной. Что касается единичного стержня арматуры диаметром
dbL, его прочность на сдвиг равна 1,3dbL2(fydfcd)1/2, действие стыково¬
го штыря можно считать показателем 0,9рv(fydfcd)i/2> добавленным
в правую часть уравнения (D5.51) . Такая увеличенная расчетная
прочность на сдвиг границы должна быть не менее сдвигового на¬
пряжения, ведущего к растрескиванию бетона, которое при условии
простого сдвига, Gj = -ап = х, а линейная наружная оболочка двух¬
осного напряжения для бетона между ctj = fct и ап = -/<*« -10 fct,
равняется тсг « 0,9fct. Для простоты уравнение (D5.50) дает
тсг = 0,9/с); для вычисления минимального коэффициента армирова¬
ния на стыке рабочих швов.
5.8. Особые правила для крупногабаритных стен
в системах сооружений крупногабаритных стен
с небольшим процентом армирования
5.8.1. Введение
Еврокод 8, уникальный среди региональных (противоположных Пункты
национальным) кодов проектирования с учетом сейсмических 5Л.2.5,
воздействий, включает особые расчетные положения для систем 5.4.3.5
сооружений, состоящих из крупногабаритных стен, которые не
могут быть достоверно запроектированы и подробно проработа¬
ны с учетом реакции на пластическую деформацию, основанную
на развитии единственного гибкого шарнира в основании. Из-за
этой особенности положения о специальном определении величин
и подробном проектировании, приведенные в Разделе 5, подробно
описаны для крупногабаритных стен каждой системы. Они осно¬
ваны на опыте применения подобных правил в сейсмических рай¬
онах южной Франции и применяются только к крупногабаритным
стенам, принадлежащим к системе сооружений крупногабаритных
стен с небольшим процентом армирования.
235
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.4.3.5.1(1),
5.4.3.5.3(3)
Пункты
5.4.3.5.1(2),
5.4.3.5.1(3)
5.8.2. Определение параметров для абсолютных
предельных состояний при продольно-поперечном
изгибе
Крупногабаритные стены должны измеряться для абсолютных
предельных состояний при изгибе без любого увеличения расчет¬
ных моментов выше основания, чем те, что получены из анализа
для проектирования с учетом сейсмических воздействий. К тому
же, вертикальное армирование, расположенное в поперечном се¬
чении, должно быть адаптированным для требований абсолютных
предельных состояний при продольно-поперечном изгибе, напри¬
мер, без избыточного армирования и с меньшим минимумом вер¬
тикального армирования стенки балки, чем тот, что требуется для
пластических стен. Цель этого — расширение гибкой пластической
деформации на нескольких уровнях этажа и не только в основании
стены. Это увеличит общий поперечный изгиб стены и через подъ¬
ем привлечет вклад в сейсмоустойчивость масс и поперечных балок,
поддерживаемых стеной на междуэтажном перекрытии. К тому же,
минимизация изгибной избыточности сокращает потребность силы
сдвига и помогает избежать упреждающего сдвигового разрушения.
Из-за небольшой толщины в отношении двумерных размеров,
крупногабаритные стены могут быть подвержены внеплоскостной
нестабильности. Раздел 5 требует ограничить значение величины
напряжения сжатия вследствие продольно-поперечного изгиба,
чтобы избежать такую внеплоскостную потерю устойчивости, но
не предоставляет подробного руководства для выполнения данных
требований. Однако это предоставляет возможность для дополни¬
тельного руководства, разрабатываемого национальными прило¬
жениями, что также относится к правилам Еврокода 2 о косвенных
эффектах. Правила в Еврокоде 2, применимые к внеплоскостной
потере устойчивости:
• правила по боковой неустойчивости по боковой линии неограни¬
ченной сжатой полки балок (п. 5.9 в EN 1992-1-1);
• правила для вторичных эффектов в плоских (т.е. неармирован-
ных) или с небольшим процентом армирования стенах (п. 12.6.5 в
EN 1992-1-1).
Подразумеваемые правила в Еврокоде 2 о боковой потере устой¬
чивости сжатой полки балки включают условие, что произведение
(K/K>0)(lw/bwoy/3 меньше, чем 70, а также, что lw/bwo, меньше 3,5.
Это второе условие не имеет значения для стен.
Правила вторичных эффектов в плоских или с небольшим про¬
центом армирования стенах включают в себя:
• редукцию сжимающей силы бетона с коэффициентом ф < 1,
равным ф = min [1,14(1 - 2e/bw0) - 0,02l0/bw0, (1 - 2e/bw0)], где
236
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
/0 — свободная длина стены; е — эксцентриситет нагрузки в
направлении толщины стены со значением по умолчанию
е = /о/400. Свободная длина /„ принята равной чистой длине эта¬
жа, hst, деленной на [l+(hst/3 lw)2] или на [1+(hst/ 4,)2], если стена
соединена с одного или с обоих концов длины lWJ соответственно,
с поперечной стеной, как минимум, с длиной hst/5 и толщиной
как bwo/ 2;
• (только для монолитных стен из неармированного бетона) более
низкий предел /0/25 относительно bwo, при /0 = свободная длина
стены, определенная выше.
Характерные особенности реакции при сейсмических воздей¬
ствиях крупногабаритных стен с небольшим процентом армирова¬
ния — их твердотельное балансирование с учетом грунта (если они
на основаниях) или их изгибная реакция как система высокоэтаж¬
ных жестких блоков. Данный тип реакции влечет за собой жесткое
ударное действие по горизонтальным трещинам на уровнях этажа
или по возвышающемуся основанию до земли.
Такие ударные действия вызывают высокочастотные вертикаль¬
ные вибрации всей крупногабаритной стены или некоторых ее эта¬
жей. Будучи высокочастотными, такие вибрации быстро затухают
и не оказывают серьезного влияния. Тем не менее, они могут воз¬
буждать значительные колебания осевой силы в каждой отдельной
стене. Ввиду специфической изменчивости и сложности данного
явления, Раздел 5 позволяет принимать в расчет эту пульсацию
в упрощенном и надежном варианте, а именно: увеличивая или
уменьшая расчетную осевую силу каждой отдельной стены на по¬
ловину ее осевой силы вследствие нагрузки от собственного веса,
присутствующей в условиях проектирования с учетом сейсмиче¬
ских воздействий. Это также позволяет не принимать в расчет эту
дополнительную силу, если значение коэффициента q, использо¬
ванного при проектировании, не превышает коэффициент q = 2.
Вертикальное армирование обычно обусловлено положением, при
котором дополнительная осевая сила принимается при проверке
абсолютных предельных состояний продольно-поперечного изгиба
с осевой нагрузкой в качестве растяжения, в то время как сжимаю¬
щая дополнительная осевая сила более критична для бетона и боко¬
вой потери устойчивости стены.
Вследствие высокой частоты этих вертикальных колебаний,
проверка абсолютных предельных состояний при продольно-по¬
перечном изгибе может проводиться при значении предельной де¬
формации бетона, увеличенной до гси2 = 0,005 для неограниченного
бетона. Положительное влияние защитной оболочки на еси2 может
приниматься в расчет согласно уравнению (D5.6). Если учитыва¬
ется положительное влияние оболочки, не следует принимать в
Пункты
5.4.2ДЗ),
54.2.5(4),
5.4.2,5(5)
Пункт
5.4.3.5.Ц4)
237
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
5.4.2.5(1),
5.4.2.5(2)
Пункт
5.4.3.5.2(1)
расчет открытый бетон, когда деформация превышает 0,005. В силу
этого, так же как в тонких стенах, существенно ограниченная часть
участка обычно довольно небольшая, принимая во внимание, что
положительное влияние оболочки на значение еси2 в ограниченной
части участка обычно не увеличивает предельную нагрузку при из¬
гибе стены и не стоит выполнения.
5.8.3. Определение необходимых параметров элемента
для абсолютных предельных состояний при сдвиге
Чтобы избежать разрушение при сдвиге, размеры каждой круп¬
ногабаритной стены определяются для силы сдвига, VEd, путем
умножения сдвиговой силы из анализа проектирования с учетом
сейсмических воздействий, VEd, с помощью динамического коэф¬
фициента увеличения е:
E=Ysd_ = i±l (D5.52)
У’ы 2
Для обычного значения q = 3, применяемого к системам стен
с небольшим процентом армирования, 8 = 2. Это превышает зна¬
чение уравнения (D5.19) для пластических стен того же среднего
класса пластичности. К тому же, поскольку:
• правила определения размеров вертикального армирования явно
требуют минимизации изгибной избыточности, MRd/MEd;
• период основного режима в направлении длины стены, Ть обыч¬
но не намного длиннее, чем угловой период спектральной харак¬
теристики, Тс,
значение 8 из уравнения (D5.52) приблизительно равно этому зна¬
чению из уравнения (D5.18) для гибких пластических стен высоко¬
го класса пластичности и превышает значение из уравнения (D5.17)
для коротких пластических стен с высоким классом пластичности.
Так как динамический коэффициент 8 обеспечивает широкий
диапазон между расчетной силой сдвига, VEd = eVEd и значением из
анализа, VEd (к тому же размеры вертикального армирования опре¬
деляются для минимальной изгибной избыточности), разрешается
не устанавливать в крупногабаритных стенах с небольшим процен¬
том армирования минимальное количество распределенного гори¬
зонтального армирования, если расчетная сила сдвига, VEd = sVEd,
меньше, чем расчетная прочность бетонных элементов при сдви¬
ге без арматуры, работающей на срез, VRdc, согласно Еврокоду 2 и
уравнению (D5.49). Требования для горизонтального армирования
менее жесткие, чем для несейсмических воздействий, потому что,
если наклонные трещины образуются, несмотря на выполнение
проверки VEd < VRdc, их ширина не увеличится неконтролируемо,
как в стенах без горизонтального армирования при силовых воз¬
238
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
действиях (например, ветер), и вскоре закроется вследствие вре¬
менной и управляемой деформационной природы сейсмических
воздействий и, кроме того, вследствие большого горизонтально¬
го размера стены, lw, любые наклонные трещины пересекут пол и
приведут в движение горизонтальные связи, которые должны рас¬
полагаться в их пересечении со стеной, так же как часть арматуры
плиты в непосредственной близости от стены, которая проходит
параллельно 4-
Если VEd > VRdc, горизонтальное армирование должно вычис¬
ляться по Еврокоду 2 на основе модели переменного наклона рас¬
порки для устойчивости при сдвиге или на основе модели «тяжи-
распорки», в зависимости от внешних очертаний стены. Первый
вид модели подходит для стен без отверстий. Еврокод 2 предусма¬
тривает для распорки уклон с учетом вертикали, 0, между 22 и 45°
и позволяет вычислять требуемое горизонтальное армирование на
основе минимального значения сдвиговой силы в пределах длины
zctg 0, где z — внутреннее расстояние от центра тяжести сечения
растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей
сжимающих напряжений, обычно принимаемое равной 0,8/да. Экс¬
периментальные данные показывают, что в крупногабаритных
стенах при поперечных нагрузках распорки следуют прямой ли¬
нии до высоты z от основания стены; затем вверх, они находятся
под углом 0, равным 45°, пересекая этажи и приводя их в движе¬
ние как арматурные тяжи. Результат для проектирования в том, что
горизонтальное армирование стены должно рассчитываться для
0 = 45°, начиная со значения сдвиговой силы при z = 0,84, из осно¬
вания и принимая во внимание как часть арматуры, работающей на
срез, поперечное сечение арматурных тяжей, расположенных на пе¬
ресечении стены с полами. Полы должны включаться, как и арма¬
турные тяжи, в любую модель «тяжей—распорок», чтобы исполь¬
зоваться при наличии значительных отверстий в стене (рис. 5.11).
Если внешнее очертание стены и ее отверстия не симметричны от¬
носительно центральной линии, другая модель «тяжи—распорки»
должна применяться для каждого направления сейсмического воз¬
действия, параллельного плоскости стены (отрицательной или по¬
ложительной). Распорки не должны пересекаться с отверстиями, а
их ширина не должна превышать 0,254, или 4bwo, в зависимости от
того, что меньше.
Если VEd > VRdc, а горизонтальное армирование вычисляется
по Еврокоду 2, тогда необходимо установить минимальное коли¬
чество распределенного на поверхность горизонтального арми¬
рования. Для крупногабаритных стен с небольшим процентом
армирования это минимальное количество — параметр, опреде¬
ляемый на национальном уровне, с рекомендуемым значением,
Пункты
5.4.3.5.2(2),
5.4.3.5.2(3)
239
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.4.3.5.2[4)
Рис. 5.11. Проектирование крупногабаритной стены с отверстиями,
используя модель «тяжи—распорки»
равным минимальному горизонтальному армированию по тре¬
бованиям Еврокода 2 в стенах, не предназначенных для сейсми¬
ческих воздействий. Следует помнить, что согласно Еврокоду 2,
горизонтальное армирование стены должно располагаться при
максимальном пространстве стержня арматуры в 0,4 м и при мини¬
мальном коэффициенте, который также параметр, определяемый
на национальном уровне, с учетом рекомендованного значения в
0,1 % или коэффициента вертикального армирования стенки бал¬
ки, в зависимости от того, что больше.
Сдвиговая сила VEd, рассчитанная при технологических стыках
на уровнях пола по уравнению (D5.52), должна быть проверена
на расчетное сопротивление поверхности при скольжении, VRdi,
согласно Еврокоду 2. Это последнее значение равно напряжению
сдвига из уравнения (D5.51), умноженному на bwoz. Значения ко¬
эффициентов 0,35 и 0,6 для прочности сцепления и силы трения
соответственно, применяются для неровных по своей природе бе¬
тонных поверхностей без обработки. Если поверхность, получен¬
240
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
ная путем зачистки скребком и воздействием заполнителей бетона,
шероховатая со значением средней величины неровности в 3 мм
через каждые 40 мм, эти значения могут быть увеличены до 0,45
и 0,7, соответственно. Дополнительное требование с учетом Евро¬
кода 2 таково, чтобы длина зоны анкеровки фиксирующей стерж¬
невой арматуры, включенной в р^, должна быть увеличена на 50 %
сверх обычного значения по Еврокоду 2. Это не означает, что вер¬
тикальная стержневая арматура, пересекающая поверхность участ¬
ка, должна иметь также увеличенную длину анкеровки: требование
применяется только к той стержневой арматуре, которая включает¬
ся в pv так, что VEd < VRdi.
5.8.4. Подробная проработка элементов армирования
Как сказано выше, там, где крупногабаритная стена может про¬
тивостоять расчетной силе сдвига VEd без горизонтального арми¬
рования, она может быть запроектирована без такого армирова¬
ния. Минимальное горизонтальное армирование (в количестве,
рекомендованном Еврокодом 2 для стен, не предназначенных для
сейсмических воздействий) должно располагаться только там, где
стена нуждается в горизонтальном армировании для противодей¬
ствия расчетной сдвиговой силе. Так как в Разделе 5 нет никаких
специфических упоминаний минимального вертикального армиро¬
вания, применяются соответствующие правила Еврокода 2, пред¬
усмотренные для распределенного вертикального армирования
в пространстве стержневой арматуры не больше, чем 0,4 м или 3
толщины стенки балки, bw0. Если такое минимальное армирование
достаточно для проверки при абсолютных предельных состояниях
участка при изгибе осевой силой, тогда оно должно быть разме¬
щено в два слоя: по одному возле каждой грани стены, причем оба
должны соответствовать требованию о максимальных шагах арма¬
турных стержней. Минимальное значение коэффициента общего
вертикального армирования в поперечном сечении — параметр,
определяемый на национальном уровне с рекомендуемым значени¬
ем 0,002. Распределенное армирование стенки балки в вышеупомя¬
нутом максимальном пространстве между стержнями и вертикаль¬
ные стержни арматуры, сосредоточенные возле граней поперечного
сечения (как описано выше для сопротивления изгибу, вызванному
осевой силой, при абсолютных предельных состояниях), включены
в общее вертикальное армирование, которое должно соответство¬
вать минимальному требуемому коэффициенту.
Требуемое вертикальное армирование в дополнение к мини¬
мальному распределенному армированию, для обеспечения со¬
противления изгибу, вызванному осевой силой, при абсолютных
Пункты
5.4.3.5.3(1),
5.4.3.5.3(2)
241
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт
5.4.3.5.3(4)
предельных состояниях, должно концентрироваться в краевых
элементах, по одному возле каждого из двух дальних концов по¬
перечного сечения (рис. 5.12). Длина, /с, каждого краевого элемен¬
та в направлении размера по длине lw стены должна, как минимум,
равняться bwo, умноженной на максимальное значение, равное 1,0
или 3Gcm/fcd, где аст — среднее значение напряжения бетона в зоне
сжатия при абсолютном предельном состоянии при изгибе осевой
силой, a fcd — расчетная прочность бетона при сжатии. Для парабо-
ло-прямоугольной а—£ диаграммы, которая обычно используется
при исследовании абсолютных предельных состояний, коэффици¬
ент <Jcm/fcd равен ф(1 - £с2/3£см2), где £с2 = 0,002, а еси2 = 0,005, если
дополнительная сила, вызванная вертикальным колебанием сте¬
ны, считается сжимающей, в противном случае гт2 = 0,0035; ф < 1,
указывает на вышеупомянутый коэффициент редукции вторичных
эффектов во внеплоскостном направлении. В нижнем этаже стены,
а также в любом этаже, где длина стены lw уменьшена с учетом дли¬
ны нижнего этажа более, чем на одну треть его высоты, hst, диаметр
вертикальных стержней арматуры в краевых элементах должен
быть как минимум равен 10 мм.
Все вертикальные стержни арматуры должны быть зажаты вбок
на углу кольцевой арматуры или крюком на конце арматурного
стержня поперечным хомутом. Краевые элементы на двух концах
участка должны быть окружены кольцевой арматурой с привле¬
чением четырех угловых стержней арматуры, но промежуточные
вертикальные стержни арматуры в краевых элементах, так же как
любые вертикальные стержни арматуры, расположенные между
двумя краевыми элементами для соответствия минимальным тре¬
бованиям вертикального армирования, могут быть просто окруже¬
ны хомутом поперек ширины стены (рис. 5.12).
Г "Л
" ■
•
*ч_ •
• >*
о
XL •
Рис. 5.12. Кольцевая арматура вокруг краевых элементов и хомута,
включая вертикальные стержни арматуры в крупногабаритных стенах
с небольшим процентом армирования
Диаметр такой кольцевой арматуры и хомута должен быть
как минимум равен 6 мм или одной трети диаметра вертикаль¬
ного стержня арматуры, dbL, в зависимости от того, что больше,
а максимальное пространство в вертикальном направлении —
100 мм или 8dbL, в зависимости от того, что меньше.
Вдоль каждого пересечения крупногабаритной стены с полом
требуется непрерывный горизонтальный стальной арматурный
тяж, который должен быть утоплен в полу за пределы концов сте¬
ны на длину, достаточную не только для закрепления арматурного
242
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
хомута, но также для накопления инерционных сил из диафраг¬
мы жесткости пола и их передачи стене. Вертикальные стальные
тяжи арматуры необходимы на всех пересечениях крупногабарит¬
ной стены с поперечными стенами или с выступами стены, а также
вдоль вертикальных граней отверстий в стене. Такие вертикальные
тяжи арматуры должны быть непрерывными от этажа к этажу че¬
рез пол посредством подходящего соединения «внахлестку». Если
отверстия на разных этажах не расположены уступами, а имеют
одинаковые горизонтальные размеры и расположение, вертикаль¬
ные стальные тяжи арматуры вдоль их граней также должны быть
непрерывными при помощи соединения внахлестку (рис. 5.13).
Горизонтальные тяжи арматуры должны располагаться на уровне
перемычек над отверстиями, но они не обязательно должны быть
непрерывными от одного отверстия к другому. Особые правила по
определению размеров и предельной нагрузки тяжей арматуры не
приводятся, но имеются ссылки на соответствующие пункты Евро¬
кода 2. Страны также могут добавлять в Национальные Приложе-
Рис. 5.13. Горизонтальные и вертикальные стальные тяжи
в крупногабаритных стенах с отверстиями с небольшим процентом
армирования
243
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.9(1)
ния ссылки на дополнительные источники информации для таких
тяжей арматуры.
5.9. Особые правила для бетонных системных
объектов с бетонным или кирпичным
заполнителем
Раздел 4 EN 1998-1 содержит особые правила для анализа и про¬
ектирования зданий с железобетонным каркасом (или его эквива¬
лентом), а также с арматурой без крепления или комбинированных
зданий с непроектируемым кирпичным заполнителем (см. Раздел
4.12 данного руководства). Такие правила обязательные только для
зданий с высоким классом пластичности. Если здания запроекти¬
рованы для среднего или низкого уровня пластичности, правила
Раздела 4 рассматриваются только как рекомендуемые нормы.
В Разделе 5 содержатся дополнительные правила для бетонных
зданий с заполнителями, которые применяются к зданиям с высо¬
ким или средним классом пластичности (но не с низким) вне зави¬
симости от конструктивной системы здания. Цель данных правил —
защита бетонных зданий от неблагоприятных локальных эффектов
заполнителей.
Потенциальные неблагоприятные локальные эффекты заполни¬
телей в основном имеют два источника:
• повреждение или даже разрушение колонны при контакте с креп¬
ким заполнителем выше их максимальной высоты, вследствие
неравномерных и/или неустойчивых условий контактирования;
• сокращение габарита по высоте (и, следовательно, рабочего
участка скалывания) колонн вследствие контакта (и сужения)
с заполнителем над частью максимальной высоты; в результате
«короткая» или «замоноличенная» колонна подвержена разру¬
шению при изгибе/сдвиге или деформации простого сдвига из-за
диагонального сжатия.
Часть панели заполнения может быть нарушена разрушением
или тяжелым повреждением, вызывая действие сосредоточенной
силы на смежную колонну. Чем прочнее заполнитель, тем больше
амплитуда такой силы и выше вероятность локального разрушения
колонны. Панели заполнения более склонны к разрушению или се¬
рьезному повреждению на уровне земли, так как там нагрузка сдви¬
говой силы наибольшая. По этой причине, в зданиях с кирпичными
или бетонными заполнителями полная длина колонн наземного
этажа считается критическим участком и подлежит соответствую¬
щему особому детальному проектированию, а также требованиям
244
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
по укреплению, для подготовки к локальной перегрузке повреж¬
денной панелью заполнения в любой точке по всей ее высоте.
Неуравновешенные условия контакта могут случаться также в
колоннах с кирпичным заполнителем только с одной стороны (на¬
пример, угловые колонны). Вся длина таких колонн считается кри¬
тическим участком и подлежит соответствующему особому деталь¬
ному проектированию, а также требованиям по укреплению.
Поперечное закрепление колонны за счет контакта с заполните¬
лем над частью ее полной высоты обычно достаточно, чтобы вы¬
звать развитие пластического шарнира в колонне по вертикали, где
заполнитель ограничен, вместо конца колонны, который не сопри¬
касается с заполнителем. Это может произойти, даже если в этом
конце балки слабее, чем колонна, а условия уравнения (D4.23)
удовлетворяются. Таким образом, Раздел 5 требует вычислять рас¬
четную сдвиговую силу «короткой» или «замоноличенной» колон¬
ны по уравнению (D5.12), с учетом:
1) чистой длины колонны, /с/, принятой равной части колонны, ко¬
торая не контактирует с заполнителем;
2) показателя min(...), принятого равным 1,0, на участке колонны у
окончания контакта с каркасной стеной с заполнением.
К тому же, поскольку чистая длина колонны может быть неболь¬
шой и точное положение и протяженность участка потенциального
пластического шарнира возле конца линии контакта с каркасной
стеной с заполнением неясны и могут переходить на участок ко¬
лонны, который находится в контакте с каркасной стеной с запол¬
нением, следует:
• расположить поперечное армирование, необходимое для проти¬
водействия расчетной сдвиговой силе, не только вдоль чистой
длины колонны, /с/, но также вдоль участка части колонны, кон¬
тактирующей с заполнителями, равного глубине колонны, hc, в
пределах плоскости заполнителя;
• считать всю длину колонны критическим участком и обеспечить
ее принятыми для критических участков числом и диаметром ар¬
матурных хомутов.
Такое дополнительное поперечное армирование увеличит номи¬
нальное сопротивление сдвигу «замоноличенной» колонны над ее
полной длиной сверх расчетной сдвиговой силы, на которую она
была проверена, а также усилит деформационную способность для
любого потенциального местоположения пластического шарни¬
ра. Это может частично компенсировать отсутствие специально¬
го правила в Еврокоде 8 для расчетов номинального сопротивле¬
ния сдвигу колонн с низким коэффициентом участка скалывания
(«короткие колонны»), несмотря на их уменьшенное сопротивле¬
Пункт 5.9(3)
Пункт 5.9(2)
245
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ние циклическому сдвигу, как управляемому деформацией бетона
вдоль диагонали(ей) колонны при повышении. Более того, данные
циклических испытаний 44 колонн с коэффициентом участка ска¬
лывания, Ls/hc, меньшим или равным 2, которые разрушились из-за
сдвигового сжатия, предлагают следующее выражение для сопро¬
тивления сдвигу как контролируемое деформацией бетона (едини¬
цы измерения: меганьютоны и метры):
Уравнение (D5.53) является аналогом уравнения (D5.47) для
коротких колонн; все переменные в ней определяются так же, как
в уравнении (D5.47), кроме: 1) внутреннего расстояния от центра
тяжести сечения растянутой арматуры до точки приложения рав¬
нодействующей сжимающих напряжений 2, которая здесь принята
равной z = d-d'\ 2) 0 в последнем члене, который является углом
между осью колонны и ее диагональю по фасаду (tg 0 = hc/2Ls).
Уравнение (D5.53), предложенное Biskinis69, принято в Приложе¬
нии А в EN 1998-352.
Если чистая длина колонны, /с/, как указано выше в п. 1, неболь¬
шая, тогда расчетная сдвиговая сила может быть настолько боль¬
шой, что будет сложно подвергнуть колонну проверке, учитывая,
что критическое сопротивление сдвигу может управляться сдви¬
говым сжатием (ср. уравнение (D5.53)) и увеличиться с помощью
поперечного армирования. Хотя маркировка такой колонны «вто¬
рично сейсмическая» (ср. Раздел 4.10) может показаться удачным
выходом из такого затруднения, гораздо более разумно попытаться
решить проблему с помощью изменения геометрических условий
путем:
1) изменения конструкции заполнителей и их отверстий, чтобы
сместить частичный контакт колонны с заполнителем или уве¬
личить чистую длину колонны, lch свыше этого контакта;
2) изменения размеров поперечного сечения колонны.
Вариант 2 следует использовать скорее для уменьшения разме¬
ров колонны, чем для их увеличения:
• если коэффициент участка скалывания, Ls/hc, колонны увеличи¬
вается свыше 2 (или, предпочтительно 2,5), поведение при ци¬
клическом сдвиге не демонстрирует особую чувствительность
к повреждениям и низкую способность к рассеиванию, которая
характеризует короткие колонны;
• уменьшение размеров поперечного сечения сократит расчет¬
ную сдвиговую силу из уравнения (D5.12) (путем сокращения
расчетных значений прочности колонны на изгиб, MRdc i, i= 1,2)
[1+0,45(100Р(л)]х
(D5.53)
x^/min(/c, 40)^2 sin 2v.
246
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
больше, чем это сократит номинальное сопротивление сдвигу,
помогая решить как проблему осуществления контроля, так и
физическую проблему.
Армирование, расположенное вдоль обеих диагоналей чистой
длины короткой колонны в пределах плоскости заполнителя, очень
эффективно при увеличении способности рассеивания энергии и
деформационной способности. Расположение такого армирования
в дополнение или вместо соответствующего поперечного армирова¬
ния колонны — другой практичный вариант. Данное армирование
может быть измерено таким образом, чтобы противостоять одно¬
временно расчетной сдвиговой силе из уравнения (D5.12) и расчет¬
ному изгибающему моменту на конце участков короткой колонны,
в соответствии с подходящими правилами для соединенных балок
в спаренных стенах. Расположение такого армирования и его изме¬
рение для сопротивления полного значения расчетной сдвиговой
силы обязательно, если чистая длина колонны, lch меньше, чем 1,5hc
(в соответствии со значением коэффициента участка скалывания,
Ls/hc, меньше, чем 0,75).
Во избежание разрушения колонн с каменными заполнителями
при сдвиге только с одной стороны, длина, 1С, сверху и снизу колон¬
ны, к которой может быть приложена сила диагональной распорки
заполнителя, должна проверяться при сдвиге на меньшую из двух
следующих расчетных сдвиговых сил:
1) горизонтальный элемент усилия на распорке заполнителя, при¬
нятый равным горизонтальной жесткости на сдвиг панели, как
подсчитано на основе прочности при сдвиге горизонтальных
швов кладки (жесткость при сдвиге горизонтальных швов, умно¬
женная на площадь горизонтального поперечного сечения пане¬
ли bw умноженная на чистую длину панели Lbn);
2) сила сдвига, рассчитанная по уравнению (D5.12), примененная с
чистой длиной колонны, /с/, принятой равной длине контакта, /с,
и величины в скобках в числителе, равные двойному расчетному
значению предельной нагрузки при изгибе, 2MRdc.
В случае 2 длина контакта должна быть принята равной полной
вертикальной ширине диагональной распорки заполнителя. Это
согласуется с расчетами в случае 1, которые консервативно допу¬
скают, что к колонне применяется полное усилие на распорку. Это
также ближе к реальности на верху колонны, так как там соедине¬
ние между верхом заполнителя и нижней поверхностью балки мо¬
жет быть открыто, вследствие ползучести каменного или бетонного
заполнителя.
Пункт 5.9(4)
247
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
5.10. Проектирование и подробная проработка
элементов фундамента
Пункт5.8.1(1) Элементы фундамента обычно выполнены из бетона, даже если
верхняя часть конструкции может состоять из других строитель¬
ных материалов. В Разделе 5 приводятся правила проектирования и
подробной проработки, применимые к бетонным элементам фунда¬
мента (опоры, балки перекрытия, плиты и стены фундамента, сваи
и оголовки сваи), даже если вертикальные элементы, основанные
на них, сделаны из других материалов. В Разделе 5 также можно
найти правила по соединению бетонных элементов фундамента с
вертикальными элементами верхней части конструкции, которые
применяются, только если последние также выполнены из бетона.
Пункты 5.8.1(2), Бетонным элементам основания, рассчитанным на последствия
5.8.Ц4) сейсмических воздействий, выведенным из:
1) исследования для расчетных сейсмических воздействий с ис¬
пользованием коэффициента q, меньшего или равного значе¬
нию q для слаборассеивающего поведения (1,5 в бетонных зда¬
ниях, до 2,0 в стальных и комбинированных зданиях) согласно
п. 4.4.2.6(3)Ш 1998-1;
2) проектных расчетов предельной нагрузки согласно пп. 4.4.2.6(2)
и 4.4.2.6(4)-4.4.2.6(8) EN 1998-1,
разрешается руководствоваться более простыми правилами
определения необходимых размеров и подробной проработки
элементов в отношении низкого класса пластичности (т.е. только
правилами Еврокода 2, а также требованиями по использованию
арматуры как минимум класса В), вне зависимости от класса пла¬
стичности, для которой рассчитана верхняя часть конструкции.
Причина заключается в том, что они должны оставаться упругими
при расчетных сейсмических воздействиях (даже если это проис¬
ходит вследствие внутренней избыточности в значении коэффици¬
ента q для слаборассеивающего поведения в случае 1, описанном
выше).
Пункт 5.8.1(3) Хотя для проверки фундамента разрешается выбирать только из
двух вариантов, приведенных выше, Раздел 5 позволяет проектиро¬
вать бетонные элементы фундамента для рассеивания энергии, так
же как в верхней части конструкции. В таком случае они могут вы¬
меряться для последствий сейсмических воздействий, рассчитан¬
ных по исследованиям для проектных сейсмических воздействий
с использованием коэффициента q, выбранного для верхней части
конструкции. Они также должны соответствовать всем особым
правилам определения размеров и детального проектирования в
отношении соответствующего класса пластичности и быть приме¬
нимыми к элементам верхней части конструкции. Это положение в
особенности относится к балкам перекрытия и фундаментным бал-
248
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
кам, размеры которых тогда должны определяться при сдвиге для
сдвиговой силы, рассчитанной из вычислений проектной предель¬
ной нагрузки, а также должны руководствоваться всеми особыми
правилами для детальной проработки продольной и поперечной
арматуры, которая разработана для увеличенной местной пластич¬
ности.
Лучшей системой фундамента здания с точки зрения сейсмо¬
устойчивости обычно считается конструкция коробочного типа,
состоящая из:
1) стеноподобной глубокой фундаментной балки вдоль всего пери¬
метра основания, возможно, дополненной внутренними балками
через полную длину системы фундамента. Такие балки — глав¬
ные элементы фундамента, переносящие последствия сейсми¬
ческого воздействия на землю. В рассеивающих зданиях они
проектируются согласно п. 4.4.2.6(8) как типичные элементы
основания более, чем одного вертикального элемента, обычно
путем умножения расчетного сейсмического воздействия и его
влияния из исследования на коэффициент 1,4. В зданиях с под¬
вальным помещением фундаментные балки по периметру также
могут выступать в качестве стен подвального помещения;
2) бетонной плиты, действующей в качестве жесткой диафрагмы,
на уровне верхней полки по периметру фундаментной балки (как
крыша подвального помещения, если оно присутствует);
3) плиты фундамента или каркаса балок перекрытия или балок ос¬
нования на уровне низа внешних границ балок фундамента.
Из-за высокой жесткости и прочности такая система работает в
качестве жесткого твердого тела. Таким образом, это минимизирует
неточности, касающиеся распределения последствий сейсмическо¬
го воздействия на поверхность между землей и системой фунда¬
мента, а также гарантирует, что все вертикальные элементы имеют
одинаковый угол поворота на уровне соединения с системой, так
что на этом уровне они могут считаться закрепленными против по¬
ворота. К тому же, это гарантирует, что основа верхней конструк¬
ции подвергается такому же колебанию грунта, сглаживая любую
разницу в колебаниях над фундаментом и отфильтровывая любые
входящие высокочастотные компоненты.
Вследствие высокой жесткости и прочности системы фундамен¬
та коробчатого типа, эта часть колонн в пределах их высоты, так
же как все балки в пределах системы фундамента (включая балки
крыши подвала), должна оставаться упругой в условиях проек¬
тирования с учетом сейсмических воздействий, и, следовательно,
соответствовать наиболее простым из правил определения разме¬
ров и подробного проектирования, применяемых к низкому классу
пластичности (т.е. только правилам Еврокода 2, плюс требованию
Пункт 5.8.1(5)
249
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.8.2
использовать арматуру как минимум класса В), вне зависимости от
типа пластичности для которого проектировалось здание.
Пластические шарниры в стенах и колоннах появятся сверху си¬
стемы фундамента коробчатого типа (на уровне плиты крыши под¬
вала). Если поперечное сечение стены одинаковое над и под этим
уровнем (как во внутренних стенах, которые продолжаются ниже
до уровня системы фундамента), размеры этой части высоты стены
ниже верха системы фундамента должны определяться и проекти¬
роваться, согласно особым правилам критических участков стены
вниз до глубины ниже данного уровня, равного высоте критическо¬
го участка, hcn выше этого уровня. К тому же, так как устойчивость
стены на уровне верха системы фундамента достигается при помо¬
щи пары горизонтальных сил, которые развиваются на верхнем и
нижнем уровнях системы фундамента, размеры полной свободной
высоты таких стен в пределах подвального этажа должны измерять¬
ся при сдвиге, предполагая, что стена на верхнем уровне системы
фундамента (крыши подвального помещения) развивает гибкую
избыточность yRdMRd(npn yRd = 1,1 в зданиях со средним классом
пластичности и yRd= 1,2 в здания с высоким уровнем пластичности)
и (около) нулевой момент на уровне фундамента.
Нижняя поверхность балок перекрытия или плит основания,
соединяющих разные опоры или оголовки сваи, должна распола¬
гаться ниже верха данных элементов фундамента во избежание
создания там короткой колонны, которая по своей сути подвержена
разрушению при сдвиге.
Размеры балок перекрытия между фундаментами и зонами ар¬
матурных тяжей колонны в плитах основания должны рассчиты¬
ваться для абсолютных предельных ситуаций при сдвиге и изгибе
на последствия воздействия, определенные из исследований для
проектирования в условиях сейсмических воздействий или из рас¬
чета проектной предельной нагрузки для одновременно действую¬
щих осевых сил (растяжения или сжатия, в зависимости от того,
какая из них более неблагоприятная), равных части среднего значе¬
ния расчетных осевых сил соединенных вертикальных элементов в
условиях проектирования с учетом сейсмических воздействий. Эта
часть определяется равной расчетному ускорению грунта в g, aS,
умноженному на 0,3, 0,4, или 0,6 грунта типа В, С или D, соответ¬
ственно. Цель дополнительной осевой силы — перекрыть влияние
горизонтальных относительных смещений между элементами фун¬
дамента, не учтенными в явной форме в исследованиях для про¬
ектирования в условиях сейсмических воздействий. Этим можно
пренебречь для грунта типа А, так же как в слабосейсмических си¬
туациях (где aS < 0,1) при грунте типа В.
250
Глава 5. Правила проектирования железобетонных зданий
Минимальные размеры поперечного сечения и минимальный
коэффициент продольного армирования балок перекрытия или
фундаментных балок зон расположения тяжей в фундаментных
плитах, использованных вместо балок перекрытия, являются па¬
раметрами, определяемыми на национальном уровне. Если балки
перекрытия запроектированы для рассеивания энергии (т.е. если
из размеры определяются для абсолютных предельных состояний
при изгибе и сдвиге от сейсмического воздействия, рассчитанных
по результатам исследований со значением коэффициента q выше,
чем значение, соответствующее слаборассеивающим структурам),
тогда они должны также отвечать требованиям по минимальному
армированию соответствующего типа пластичности.
Соединение балки и стены фундамента с бетонной колонной или Пункты
стеной представляет собой, главным образом, перевернутую «Т» 5.8.3(1),
или коленный «узел соединения ригеля с колонной». Тем не менее, 5.8.3(4)
его размеры следует рассчитывать и разрабатывать согласно пра¬
вилам для узлов соединения ригеля с колонной соответствующего
класса пластичности. Это подразумевает, что поперечное армиро¬
вание, размещенное в критических участках в основе колонны или
стены, также должно располагаться в пределах участка их соеди¬
нения с фундаментной балкой или стеной; исключение — внутрен¬
ние колонны, заложенные на пересечении двух балок основания, с
шириной, как минимум, равной 75 % соответствующих размеров
колонны. В таком случае горизонтальное армирование размеща¬
ется в соединении в пространстве, которое может быть в два раза
больше пространства пяты колонны, но не более 150 мм. Следует
отметить, что ориентир для определения горизонтального армиро¬
вания в соединении бетонной стены с фундаментной балкой или
стеной — также поперечное армирование в критических участках
колонн со средним классом пластичности. Однако поскольку пра¬
вила, по сути, те же, что и для поперечного армирования в краевых
элементах в пределах критических участков пластических стен,
горизонтальное армирование следует располагать в соединении
стены, а фундаментная балка (или стена) должна иметь такой же
диаметр и промежутки, как и периферийные тяжи арматуры кра¬
евых элементов критического участка стены выше, но она должна
продолжаться над всей внешней границей горизонтального участка
области соединения.
В дополнение к предписывающим правилам детального проек- Пункты
тирования предыдущего параграфа, в зданиях с высоким классом 5.8.3(21
пластичности области соединения фундаментной балки или стены 5.8.3(3)
с бетонной колонной или стеной однозначно должны проверяться
на сдвиг. При такой проверке используемая расчетная сила гори¬
зонтального сдвига, VjM, устанавливается так, как приведено ниже:
251
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• Если размеры фундаментной балки определены на основе сейс¬
мических воздействий, рассчитанных из соображений проекти¬
рования предельной нагрузки (т.е. на практике для сейсмических
воздействий из исследования по проектированию с учетом сейс¬
мических воздействий, умноженному на 1,4), тогда V^, может
определяться из исследований по расчетным сейсмическим воз¬
действиям. Так как такие исследования напрямую не указывают
последствия сейсмических воздействий на узлы соединения,
можно консервативно вычислять как расчетное значение пре¬
дельной нагрузки при изгибе в базовой части колонны или сте¬
ны, MRd, разделенное на глубину фундаментной балки, hb.
• Если размеры фундаментной балки определены на основе ре¬
зультата сейсмических воздействий, рассчитанных из иссле¬
дований по проектным сейсмическим воздействиям, тогда Vjhd
само по себе должно определяться через вычисления проектной
предельной нагрузки, а именно: с помощью уравнения (D5.21),
используя в качестве показателей Asbl и Asb2 площади верхнего и
нижнего армирования в фундаментной балке, соответственно.
Такой подход всегда консервативен и небезопасен для области
соединения.
ГЛАВА 6
Правила проектирования
и подробной проработки
элементов для зданий
из стали
6.1. Область применения
Эта глава посвящена проектированию сейсмоустойчивых зданий
из стали согласно положениям Раздела 6 EN 1998-1. Здесь сум¬
мированы наиболее важные статьи Раздела 6 без их повторения,
а также добавлены комментарии и объяснения по применению
статей вместе со сведениями справочного характера.
Область применения Раздела 6 — это здания, сделанные из
стальных рам. Тем не менее, большинство проектных положе¬
ний, определенных в Разделе 6 для материалов, соединений, ти¬
пов конструкций, регулирования и т.д., можно применять и к
Разделу 7 о составных сталебетонных конструкциях. Те пункты
Раздела 7, которые имеют отношение к различным частям дан¬
ной главы, выделены специальными пометками на полях.
6.2. Рассеивающие и слаборассеивающие
конструкции
Здания из стали могут быть энергетически рассеивающим» в той
или иной степени. Как объясняется в Разделе 2.2.2.1 данного
руководства, этот термин относится к способности некоторых
специально выбранных частей конструкции без последствий пе¬
реносить циклическую пластическую деформацию. Выбранные
Пункт 6.1.1
Пункты 6.1.2(1),
6.1.2(2),
6.1.2(4),
6.1.2(5),
6.1.2(6)
253
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
зоны — и только они — действительно формируются с учетом
пластической деформации. Тогда общее поведение здания при
сейсмических нагрузках характеризуется кривой «нагрузка—де¬
формация» со значительной «площадкой текучести» (кривая b
при сдвиге основания V — диаграмма смещения d, рис. 6.1), а
не «хрупкостью» (кривая а, рис. 6.1). Такое пластическое по¬
ведение, которое обеспечивает определенный запас предельной
величины деформации, а не только жесткости, реже учитывается
при проектировании конструкций, не предназначенных для сейс¬
мических воздействий.
Здесь и далее термин «хрупкий», специально взятый в ка¬
вычки, означает «с небольшой или нулевой деформационной
способностью после достижения максимальной жесткости».
Семантика термина не сводится к классическому значению яв¬
ления охрупчивания в стальных конструкциях (неспособности
противостоять распространению трещины) — это лишь одна из
сторон «хрупкости».
Как уже было подробно указано в Разделе 2.2.2.1 данно¬
го руководства, конструкции, разработанные по концепции Ь,
т.е. характеризующиеся пластическим поведением, имеют пре¬
имущество в том смысле, что они могут быть менее жесткими и
менее прочными, чем те, что разработаны по концепции а. Это
достигается путем уменьшения упругих боковых сил землетря¬
сения коэффициентом q (>1), который выше для рассеиваю¬
щих конструкций (до q = 6,5 в жестких каркасных конструк¬
циях). Значение q меняется в зависимости от способности
различных видов конструкций рассеивать энергию. В Разде¬
ле 6 упоминается только один вид конструкции, который не
может быть рассеивающим, — каркасы с креплениями типа К
(см. объяснения в Разделе 6.8).
Соединения могут разделяться на равнопрочные и частично
податливые, для обоих видов необходимо соблюдать определен¬
ные условия.
Можно использовать в расчетах по зданиям пониженной жест¬
кости уменьшенные расчетные сейсмические силы, только если
все части здания и их соединения отвечают всем требованиям
Еврокода 8.
В целом, проектирование с учетом редукции сейсмических сил
должно обеспечить снижение стоимости конструкции. Это, ка¬
залось бы, очевидное заключение в некоторых случаях может
быть ошибочным, потому что проект обязан соответствовать не
только требованиям по сейсмической нагрузке, но и другим, а
именно: ограничение прогиба пола под действием вертикальной
нагрузки, межэтажного смещения и сопротивление ветру. Следу¬
254
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
ет учитывать: расчетные проверки, соответствующие жесткости
при абсолютных предельных состояниях (АПС), при проекти¬
ровании сейсмостойких конструкций не всегда являются наибо¬
лее надежными. Полный процесс проектирования может создать
конструкцию с большей жесткостью, чем это необходимо для
устойчивости при расчетных сейсмических воздействиях. Тогда
некоторые особые требования Еврокода 8 по пластичности, такие
как «сверхпрочное проектирование» соединений относительно
надежности соединенных элементов, или «сверхпрочное проек¬
тирование» колонн относительно балок применяются к элемен¬
там конструкции чаще, чем это необходимо для противодействия
землетрясениям, что приводит к общей избыточности проекти¬
рования конструкции. В таком случае вариант проектирования
рассеивающих конструкций может быть неэкономичным.
Это часто случается:
• в областях с низкой сейсмической активностью;
• если система конструкции используется таким образом, что
сама по себе больше годится для сопротивления, чем для пла¬
стичности (например, системы, использующие тонкостенные
профили или частично-прочные соединения);
• с гибкими конструкциями, в которых предельные состояния
эксплуатационной надежности (ПСЭН) являются определя¬
ющими.
Проектирование рассеивающих конструкций определенно
является неэкономичным, если равнодействующая сила ветра
больше, чем равнодействующая сила сейсмических воздействий,
полученная при минимальном значении коэффициента q по Ев¬
рокоду (q = 1,5). Действительно ли это так, можно приблизи¬
тельно определить на предпроектной стадии. Максимальная
горизонтальная равнодействующая сила сейсмических воздей¬
ствий рассчитывается как Fb = mSd(T)A (см. уравнение (4.5) и
уравнение (D4.5) в Разделе 4.5.2.3). Без информации о спек¬
тральных характеристиках конструкции и основания безопасный
подход предполагает использовать для наиболее неблагоприят¬
ных условий максимальную спектральную ординату 2,5aSm/q
(п. 3.2.2.5), 5=1,5, <7 = 1,5иЯ,= 1, так что Fb = 2,5 am — рас¬
четное значение равнодействующей горизонтальной силы сейс¬
мических воздействий Fb в сравнении с равнодействующей силой
ветра Fw. Если Fb < Fw, проектирование рассеивающих конструк¬
ций в данном случае является неэкономичным.
255
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 6.2(2)
(Конструкции,
разработанные таким
образом, чтобы
оставаться упругими при
расчетном сейсмическом
воздействии)
V
уменьшенная
(Конструкции,
разработанные таким
образом, чтобы
подвергнуться
пластической деформации
при расчетном
сейсмическом
воздействии)
Рис. 6.1. Концепция проектирования по вариантам а и б
Пластическое звено i
(«предохранитель»)
Расчетное воздействие Ed:
-d /
Другие звенья
Eq (here Еу Edl)
Требуемое расчетное сопротивление Ra: Rai> Еа1 g(ffd,/Ed/) EdJ
Рис. 6.2. Принцип проектирования предельной нагрузки
6.3. Принцип проектирования предельной нагрузки
Принятие в расчет благоприятных и неблагоприятных условий
для рассеивания энергии, перечисленных в разделе 6.4 ниже, по¬
зволяет проектировать надежные зоны рассеивающих процессов.
Остается убедиться, что диссипация происходит именно в зонах
рассеивающих процессов, а не в «хрупких» зонах. Это достига¬
ется путем проектирования предельной нагрузки.
В варианте проектирования предельной нагрузки все «хруп¬
кие» детали конструкции или элементы защищены от разруше-
256
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
ния благодаря обеспечению большей, чем максимальная допусти¬
мая в пластических участках жесткость.
Эта процедура характеризуется следующим:
• потенциальные пластические зоны в пределах конструкции
четко выражены и запроектированы надежными;
• потенциально «хрупкие» участки или их детали, не приспо¬
собленные для постоянного рассеивания энергии, защищены
путем обеспечения жесткости, которая превышает требова¬
ния, связанные с пластическими зонами.
Для иллюстрации варианта проектирования предельной на¬
грузки часто рассматривается цепь, изображенная на рис. 6.2 68.
Так как надежность цепи характеризуется надежностью наиболее
слабого из ее звеньев, для достижения пластичности всей цепи
может использоваться одно пластическое звено. Номинальное
сопротивление разрыву пластического звена является фактором
неопределенности надежности материалов и воздействия меха¬
нического упрочнения при больших деформациях. Другие анти¬
сейсмические связи считаются «хрупкими», но их разрушение
можно предотвратить, если их жесткость превышает реальную
жесткость пластического слабого звена на уровне предусмотрен¬
ной пластичности.
Как подробно указано ниже, для разумного применения
принципа проектирования предельной нагрузки необходима ин¬
формация о свойствах материалов, в особенности о напряжении
сдвига как пластических участков, так и соседствующих с ними.
Проектирование предельной нагрузки вырабатывает иерархию
надежности. Для эффективного применения принципа, реальная
жесткость «хрупких» и пластичных частей должна находиться
под контролем. Для «хрупких» частей стандартное номиналь¬
ное напряжение сдвига / является нижней границей, которая
гарантирует, что эти части, по крайней мере, обладают расчетной
жесткостью, необходимой, чтобы оставаться упругими. Тем не
менее, для пластических участков предел пластической дефор¬
мации материала должен ограничиваться и верхним значением,
а не только минимальным значением /у, соответствующим сорту
стали. На практике это вызывает известные проблемы, потому
что определение верхней границы предела пластической дефор¬
мации для стальных элементов осуществляется редко, а также
из-за нехватки статистических данных по этой теме. Еврокод 8
вплотную приступил к решению данной проблемы с учетом раз¬
личных возможных обстоятельств.
Случай а в п. 6.2(3) относится к типичной ситуации, в которой
реальное напряжение сдвига материала рассеивающих участков
неизвестно на стадии проектирования. Тогда верхняя граница
Пункт 6.2(3)
257
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
напряжения пластической деформации рассчитывается как уОУ/ ;
yov — коэффициент, основанный на статистике напряжения пла¬
стической деформации и характеризующий стальные элементы,
который может меняться в зависимости от завода-изготовителя.
Для европейских прокатных профилей значение составляет
yov = 1,25, но проектировщик может выбрать другое, большее или
меньшее. Тогда верхняя граница фактического напряжения сдви¬
га материала на этапе строительства для рассеивающих участков
не должна превышать значения / тах= 1,1 уоу/ , где 1,1 обеспечи¬
вает дополнительный запас жесткости.
Если фактическая жесткость при пластической деформации
материалов, которая будет использоваться при строительстве, из¬
вестна на этапе проектирования, тогда реальное значение yov мо¬
жет вычисляться как у = f / f как описано в случае (с)
*ov, act J у, ас7 J у, J
п. 6.2(3).
Случай (Ь) п. 6.2(3) относится к ситуации, в которой про¬
изводители стали изготавливают специальные сорта стали для
сейсмостойких конструкций. У такой стали определены как ниж¬
няя, так и верхняя граница / тах. Если все участки запроекти¬
рованы с использованием только «сейсмических» сортов стали,
а также если указано, что сталь нерассеивающих частей отно¬
сится к более качественному сорту, чем «сейсмическая», тогда
критерий иерархии выполняется автоматически. Это, к примеру,
может произойти, если сталь сорта S235 с / тах = 355 МПа явля¬
ется «сейсмическим» сортом, используемым для рассеивающих
частей, а сталь сорта S355 используется для нерассеивающих ча¬
стей или элементов. В таком случае нет необходимости в yov, и
значение этого коэффициента может быть принято равным 1.
Разумное применение принципа проектирования предельной
нагрузки требует не только информации о свойствах материала,
а именно о напряжении сдвига обеих зон — пластической и со¬
седней, но и правильного определения напряжений и деформаций,
которым подвержены различные элементы пластических зон —
стальные профили, сварочные швы, болты и плиты. В соедине¬
ниях или около них действительное распределение напряжений и
деформаций сильно отличается от их поведения в балках, колон¬
нах и т.д., это можно определить только при помощи сложных
вычислений и экспериментальных исследований. Это объясняется
несколькими причинами: плоские сечения не остаются таковыми,
возможна концентрация напряжений и т.д. Без таких сложных
исследований безопасность обеспечивают только простые предпо¬
ложения с использованием «расчетного коэффициента сверхжест¬
кости», равного 1,1, в соотношении / тах= 1,1 уоу/ .
258
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Разумное применение принципа проектирования предельной
нагрузки также требует подходящих материалов для пластиче¬
ских участков. В данном контексте «подходящий» относится к
требуемым свойствам: удлинение при разрыве, fy f , сопротивле¬
ние хрупкому излому и свариваемость. Также требуется хорошая
проработка пластических зон; особенно следует избегать локали¬
зации деформации. Это требование объясняется в Разделе 6.7.
6.4. Проектирование локального рассеивания
энергии в элементах и их соединениях
6.4.1. Условия, благоприятствующие локальной
пластичности
Сталь является пластичным материалом, если, конечно, ис- Пункты6.2(7),
пользуется подходящий сорт стали: удлинение материала при 6.2(8),
разрыве более 20 % и коэффициент пластичности материала 6.2(9),
8у тах/ еу больше 10 обеспечивают высокую пластичность и способ- 6.5.2(1),
ность участков к рассеиванию. Если проектировщик все делает 6.5.2(2),
правильно, пластический механизм, образующийся в элементах 6.5.2(3),
структуры, таких как балка или диагональный стержень армату- 6.5.Щ1),
ры в ферме, может быть достаточно гибким и рассеивающим. 6.5Д4)
Надежное рассеивание энергии достигается на уровне элементов:
1) стержни арматуры, подвергшиеся пластической деформации
при растяжении. Это возможно только при использовании
подходящего материала, работе на растяжение и недопуще¬
нии концентрации напряжения или чрезмерного сокращения
сечения (см. Раздел 6.7). По этим причинам высокопрочные
болты при растяжении не должны использоваться в качестве
рассеивающих компонентов, потому что они производятся из
не очень пластичного материала и могут стать причиной дру¬
гих воздействий, отличных от простого растяжения, таких
как изгиб при деформации соединения. Появившаяся цикли¬
ческая пластическая деформация может привести к раннему
малоцикловому усталостному разрушению;
2) стержни арматуры, подвергшиеся пластической деформации при Пункт6.7.2(3)
сжатии, при отсутствии раннего изгиба. Пластическая деформа¬
ция при сжатии неизбежно приводит к изгибу. Тем не менее,
короткие элементы с X < 0,2 могут поддерживать свою жесткость
и проявлять некоторую пластичность при сжатии. Недавно были
испытаны и успешно реализованы проекты, в которых стержень
арматуры, работающий на сжатие, был встроен в канал замкну¬
того профиля, обеспечивающий защиту от изгиба 71;
259
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 6.5.3(1),
6.5.3(2)
Пункт6.6.3(7)
Пункт6.5.5(5)
3) плиты, подвергающиеся пластической деформации при изгибе;
4) профили, подвергающиеся пластической деформации при из¬
гибе, если происходит изгиб полки при достаточно большой
деформации (см. табл. 6.3 EN 1998-1). Изгиб полки нель¬
зя предотвратить полностью, но его Можно отсрочить, если
коэффициент гибкости c/t небольшой. Чтобы охарактеризо¬
вать способность сечения к развитию «пластического шар¬
нира», Еврокод 8 использует классы сечений из Еврокода 3
(классы 1, 2 и 3). Под способностью к образованию «пла¬
стического шарнира» подразумевается способность сечения к
обеспечению стабильного полного сопротивления пластиче¬
скому моменту, когда применяется циклическое пластическое
вращение. Требуемая способность связана с необходимостью
пластического вращения. Например, участки, относящиеся к
классу 1, способны выдерживать пластическое вращение бо¬
лее 35 мРад без значительной потери жесткости;
5) плита, подвергающаяся пластической деформации при сдви¬
ге. Пластическая деформация при сдвиге является устойчи¬
вым механизмом. Пластическая жесткость при сдвиге связана
с гибкостью плиты; следует учитывать ее уменьшение в за¬
висимости от гибкости.
Некоторые пластические локальные явления также могут внести
свой вклад в пластичность соединений:
1) овализация отверстий для болта происходит в плитах соеди¬
нений, которые сделаны из пластичной строительной стали,
в отличие от разрушения болтов при сдвиге или разрушении
сварных швов. Даже в соединении, предельно допустимая
нагрузка («сверхжесткость») которого предназначена для со¬
бранных стержней арматуры (а они, в принципе, могут не
выполнять любое дальнейшее проектное условие), проекти¬
ровщик может более уверенно прогнозировать пластическое
поведение при проектировании одной или обеих собранных
плит таким образом, чтобы их жесткость при смятии была
меньше, чем сопротивление болта сдвигу. Это рекомендует¬
ся по следующим причинам: даже если болтовое соединение
разработано «нескользящим», всегда существует, как пока¬
зали эксперименты, относительное движение между двумя
собранными плитами после того, как соединенные элементы
подпадают под действие пластических циклов. На практике
это означает, что после нескольких циклов определяющим
фактором сопротивления болтового соединения становится
жесткость при смятии. Это оправдывает требование прове¬
рять сопротивление при смятии и считать его «слабым зве¬
ном» в цепи сопротивления.
260
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
2) трение между плитами: соединения, созданные с помощью
предварительно растянутых болтов, функционирующих при
сдвиге, являются местом трения при относительном движе¬
нии собранных плит. Так как трение рассеивает энергию,
что в данном случае выгодно, а также во избежание раз¬
рушающих ударных нагрузок в болтах между свободными
частями соединений, предварительное растяжение болтов
является обязательным. Эти два положительных фактора не
учитываются при расчете рассеивания энергии конструкции.
Болтовые соединения категории В при сдвиге (нескользкие
при эксплуатационных предельных состояниях, но не при
абсолютных предельных состояниях) и подготовка поверх¬
ности класса В (щелочная цинковая краска, нанесенная на
подготовленную поверхность) разрешаются п. 6.5.5(4). На
практике это означает, что скольжение допускается при
сейсмических условиях, потому что это является абсолют¬
ной предельной ситуацией;
3) надежное рассеивание энергии также скорее может проис¬
ходить в узлах соединений, а не в самих элементах, если
узлы соединений разработаны для создания одного или не¬
скольких рассеивающих механизмов, перечисленных выше.
Такой вариант выявляет проблему получения информации
о циклическом поведении элементов узлов соединений на
предмет выбора пластических узлов соединений (например,
плиты при изгибе), а также расчета предельной нагрузки
«хрупких» соединений (например, болты при растяжении).
Раздел 1.8 EN 1993-1-8 по проектированию узлов соединений
может служить основой для получения данной информации,
хотя аспект циклического поведения в нем не освещен. Так
как реальное поведение соединений может быть очень слож¬
ным, описанная возможность проектирования станет легче в
применении, когда появятся результаты проводящихся и за¬
планированных исследований.
6.4.2. Условия, неблагоприятствующие
локальной пластичности
Перечисленные ниже неблагоприятные обстоятельства снижают
местную пластичность.
Слабое рассеивание энергии ожидается в следующих случаях:
1) в зонах, сделанных полностью или частично из хрупких сла¬
бопластичных материалов. В первую очередь, это правило
касается стальных профилей и плит, которые должны со¬
ответствовать требованиям по сорту стали, сопротивлению
хрупкому излому и свариваемости. Также это касается сва¬
Пункты 6.5.514),
6.5.5 (5)
Пункт 6.5.2(5)
Пункты 6.2(1),
6.2(7),
6.2(8),
6.5Д1)
261
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 6.5.3(1),
6.5.3(2)
Пункт 6.2
Пункт 6.5.5(3)
Пункт 6.5.2(5)
риваемого материала, смежной зоны термического влияния,
сварочного процесса и качества выполнения сварочных швов;
каждый из этих факторов может отрицательно повлиять на
основной материал;
2) если пластической деформации подвергается слишком узкая
зона; это называется ситуацией «локализации деформации»
или «концентрации напряжения». Даже если все условия,
связанные с материалами и выполнением работ, правиль¬
ные, проектирование элементов и, в особенности, соедине¬
ний может быть таким, что пластическая деформация про¬
изойдет в небольшой зоне. Сильное удлинение при разрыве
в короткой зоне может вызывать сильное уменьшение спо¬
собности элемента к деформации, которая может оказаться
значительно ниже ожидаемой проектировщиком и требуе¬
мой кодексом. Такое явление возможно при неправильном
проектировании. Подробнее эта ситуация описана ниже в
Разделе 6.7;
3) если в элементе или локальной зоне наблюдается местное или
общее выпучивание. Как упоминалось выше, для регулирова¬
ния данного воздействия правила определяют пределы общей
или локальной гибкости. П. 6.5.3(1) и табл. 6.3 в EN 1998-
1 посвящены предотвращению потери местной устойчивости.
Средства контроля общего изгиба описаны в Еврокоде 3, но
некоторые закономерности в Еврокоде 8 описывают надеж¬
ное определение последствий воздействия проектирования в
колоннах. Эта тема рассмотрена для колонн (пп. 6.6.3(1) и
6.6.3(2)) и для балок (п. 6.7.4(D) в момент силы стержне¬
вых конструкций.
6.5. Правила проектирования,
направленные на создание зон рассеивания
Следующие пункты Еврокода 8 посвящены созданию условий
для эффективного местного рассеивания энергии, основанных на
принципе расчета предельной мощности:
• п. 6.2 определяет свойства материала таким образом, что на¬
пряжение пластической деформации различных элементов
находится под контролем, и пластически «слабое звено» яв¬
ляется действительно слабым звеном в цепи сопротивления;
• для расчетов в таких зонах рассеивания в компонентах кон¬
струкции (но не в соединениях) используется коэффициент
«сверхжесткости» для соединений, равный 1,1 yov;
• исходя из этого, если проектировщик планирует добиться рас¬
сеивания энергии в соединениях, п. 6.5.2(5) требует избы¬
точности соединенных стержней арматуры. Это необходимо,
262
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
потому что в таком варианте расчета стержни арматуры кон¬
струкции, которые не предполагается использовать как уча¬
сток рассеивания энергии, не обязаны соответствовать особым
требованиям в пластическом состоянии, которые предъявля¬
ются к определенному классу сечений.
Несколько правил EN 1998-1 о стальных и составных желе- Пункты 6.1.3(2),
зобетонных конструкциях предназначены для правильного рас- 6.5.2,
чета предельной нагрузки компонентов конструкции, которые не 6.6.1,
предназначены быть рассеивающими. Их назначение — всегда 6.6.3(1),
усиливать иерархию между рассеивающими и нерассеивающи- 6.6.3(2),
ми элементами конструкции. По этой причине их можно назвать 6.7.Щ1),
иерархическим критерием. Этот алгоритм здесь подробно объ- 6.8.3(1),
ясняется. 6.8.4{1)
Расчет предельной нагрузки компонентов конструкции, кото¬
рые не предназначены быть рассеивающими, происходит следу¬
ющим образом:
1) эффект воздействия в нерассеивающих элементах, например
осевая сила NEd Е в колонне, рассчитывается при помощи ана¬
лиза упругого деформирования конструкции с учетом сейс¬
мических воздействий (т.е. для расчетного спектра, получен¬
ного из упругого спектра путем вычитания коэффициента q).
Рассматриваемый элемент (например, колонна) не является
одним из тех, которые попадают в зону рассеивания энергии;
предположим, что это пластический шарнир в балке;
2) эффект воздействия на рассеивающий элемент, например мо¬
мент изгиба MEd Е, в данной балке рассчитывается посред¬
ством того же анализа упругой деформации конструкции с
учетом сейсмических воздействий;
3) выбранное сечение балки может быть местом образования
двух разных факторов превышения жесткости с учетом ми¬
нимальной жесткости:
- сверхжесткость участка Q: если нет участков, где
^pl, Rd _ -^Ed• Тогда Q — Mpli Rd/MEd,
- сверхжесткость материала: реальные материалы могут соз¬
давать напряжение пластической деформации выше номи¬
нального; кроме того, сверхжесткость материала в рассеи¬
вающем элементе может быть выше, чем в нерассеивающем.
Это объясняется коэффициентом у , описанным ранее.
4) при расчете предельной нагрузки колонны, при которой в
балке формируется пластический шарнир, пока колонна оста¬
ется эластичной, следует учитывать два упомянутых фактора
сверхжесткости. Расчетная сейсмическая осевая сила состав¬
ляет l,lyov£WEd Е. В данном выражении 1,1 является коэф¬
фициентом жесткости, описанным выше в Разделе 6.3.
263
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
5) в зависимости от типа конструкции или ее элемента, сейсми¬
ческая осевая расчетная сила объединяется с воздействием
собственного веса:
\=^о + 1> 4.0^,; (D6.1)
6) проверка расчетов при осевой силе в колонне
(D6.2)
Многие выражения Еврокода 8 соответствуют данному прин¬
ципу использования при определении расчетных сил нерассеива¬
ющих элементов повышающего коэффициента, равного коэффи¬
циенту сверхжесткости рассеивающих элементов:
• п. 4.4.2.3 EN 1998-1, как детально расписано в Разделе 4.11.2.3
данного руководства (см. формулу (D4. 23)) для всех карка¬
сов для сопротивления изгибающему моменту;
• формулы (6.6), (6.12),(6.30) и (6.31) в EN 1998-1 для сталь¬
ных конструкций, также применяемые к комбинированным
железобетонным конструкциям.
Пункты 6.6.ЦЗ),
6.6.Щ4),
6.6.4(5),
6.7.3,
6.8.2(10),
6.8.4(2),
7.7.Ц1),
7.8.3(1),
7.9.3(2)
6.6. Информация о деформационной способности,
требуемая Еврокодом 8
В Еврокоде 8 нет точных требований по деформационной спо¬
собности всего элемента, согласно которым элемент должен слу¬
жить зоной рассеивания, как в случае с диагоналями каркасов
с концентрическими связями. Причиной такого отсутствия точ¬
ных требований является то, что предельная нагрузка удлинения
стали, применяемая для длинных элементов, определенно обе¬
спечивает способность пластической деформации, необходимую
при сейсмических воздействиях. Требования предельно ясны для
структурных типологий, в которых зоны рассеивания являются
локализованными. Они выражены в показателях предельной на¬
грузки абсолютной деформации, относящейся к уровню пластич¬
ности конструкции, выбранной проектировщиком:
• в каркасах для сопротивления изгибающему моменту
п. 6.6.4(3) определяет минимальные требуемые значения спо¬
собности вращения пластического шарнира в балках или со¬
единениях на концах балок как равные 25 мРад при среднем
уровне пластичности (DCM) и 35 мРад при высоком уровне
пластичности (DCH);
264
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
• для каркасов с эксцентричными связями п. 6.8.2( 10) устанав¬
ливает, что деформационная способность должна обеспечи¬
ваться пластическими звеньями;
• для каркасов с концентрическими или эксцентричными связя¬
ми, в которых проектировщик хочет достичь пластической де¬
формации в частично жестких соединениях, пп. 6.7.3(9) (а)
и 6.8.4(2) (a) EN 1998-1 определяют, что необходимая де¬
формационная способность, обеспечиваемая локализованны¬
ми зонами рассеивания, должна иметь отношение к рассчи¬
танной общей деформации конструкции. Таким образом, для
оценки локальной деформационной способности не требуется
высокой точности. Необходимую информацию предоставля¬
ют результаты исследований расчетных сейсмических воздей¬
ствий (см. рис. 6.3):
- анализ конструкции дает относительное межэтажное сме¬
щение dr при абсолютном предельном состоянии. Если
анализ расчетного сейсмического воздействия является ли¬
нейным, основанным на расчетном спектре реакции (т.е.
спектре упругой деформации с 5 %-й амортизацией, раз¬
деленном на коэффициент поведения q), то значение отно¬
сительного межэтажного смещения при расчетных сейсми¬
ческих воздействиях равняется полученному при анализе
значению, умноженному на коэффициент поведения q (т.е.
dv = qdT ,); если анализ нелинейный, межэтажное смеще¬
ние определяется непосредственно по результатам анализа
по расчетным сейсмическим воздействиям;
- тогда требуемое удлинение dl может рассчитываться как
dl = dr/cos а, где cos а = l/( Р + h2)W2. dl следует срав¬
нивать с суммой предельной способности удлинения в уз¬
лах соединения на противоположных диагональных краях
(предполагается, что оба узла соединений активны, что
требует кривой поведения с механическим упрочнением);
- например, если dr/h = 3,5 %,/ = 6м, /г = 3 м; тогда cos а =
0,894, dr = 0,035 х 3 = 0,105 и dl = 0,117 м = 117 мм;
- примечание: если диагональ — место расширения, то
£ = dl(l2 + /г2)172 = 0,017 = 1,7 %, что легко выполняется.
Для каркасов, сопротивляющихся изгибающему моменту, тре¬
бования точны: например, пластический шарнир высокого уровня
пластичности в таком каркасе должен иметь предельный уровень
поворота сечения в 35 мРад или 3,5 % при циклических пласти¬
ческих условиях, налагаемых землетрясением. Такие требования
по локальной пластичности могут быть приблизительно связаны
с общим показателем пластичности конструкции: рис. 6.4 пока¬
зывает, что такая каркасная конструкция с узлом соединения
265
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
высокого уровня пластичности должна выдерживать общее от¬
носительное смещение около 3,5 %.
Для гарантии безопасности при самых неблагоприятных сейс¬
мических ситуациях, характерных для Европы, была определена
деформационная способность зон рассеивания: здания средней
высоты в областях с повышенной сейсмической опасностью. Ре¬
альная деформационная способность, необходимая в зонах рас¬
сеивания, может быть меньше при других обстоятельствах, это
можно рассчитать при точном определении dT/Н. Требования
кодекса по локальной деформационной способности в каркасных
конструкциях могут казаться завышенными. Тем не менее, эти
требования имеют под собой другое основание, которое исходит
из глобальной программы исследований после наблюдений очень
нестабильного поведения соединений, рассчитанных на восприя¬
тие изгибающего момента, во время землетрясений в Нортридже
(1994 г.) и в Кобе (1995 г.). Эксперименты показали, что хоро¬
шо просчитанные и качественно созданные стальные элементы
с легкостью достигают указанных выше целевых значений, в то
время как плохое проектирование приводит к разрушению. В
этом смысле деформационная способность, предписанная в Ев¬
рокоде 8 для соединений, рассчитанных на восприятие изгиба¬
ющего момента, является пороговым значением или критерием
при механическом испытании, который используется для опре¬
деления надежных и качественных конструкций. Примеры, при¬
веденные в Разделе 6.7, наглядно это демонстрируют.
6.7. Проектирование против локализации
деформации
Пункты 6.5.5(1), В п. 6.5.5(1) Еврокода 8 проектирование против локализации
6.5.4(1), деформации указывается как общее требование для соединений.
7.5.4(1) Не оговаривается никаких конкретных видов соединений. Не¬
которые точные правила связаны с уменьшением локализации
деформации. Одно из этих правил — соответствие стандартам
по стали.
Развитие зоны рассеивания затрагивает «распространение»
пластической деформации, которая требует механического
упрочнения. Так как жесткость материала уменьшается при пла¬
стической деформации, механически упрочненные участки ста¬
новятся более жесткими, чем смежные неупрочненные зоны; в
результате последние подвергаются пластической деформации и
укрепляются, что приводит к распространяющемуся удлинению
зоны, подвергающейся пластической деформации, пока пластич¬
ная зона не сформируется.
266
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Рис. 6.3. Увеличение требуемой предельной нагрузки по удлинению dl
диагонали
va
l I t I I 1 it I I I ti I >
■nA-
Вариантa
Локализованная деформация в L
va
ДI
J M
©
Of/2
> X
Изгибающий момент
Вариант б
м
Рис. 6.4. Вариант проектирования а включает локализацию деформации;
вариант проектирования б не допускает локализации деформации
267
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 6.6.ЦЗ)
Механическое упрочнение материала соответствует /и//у > 1,
что является необходимым условием распространения пластиче¬
ской деформации и способом избежать ситуации, когда пластиче¬
ская деформация концентрируется в узких участках, где элемент
подвержен ей больше всего. Стальные детали, соответствующие
EN 10025, имеют /и/у^ 1,4.
П. 6.5.4(1), который ссылается на правило Еврокода 3 о
стержнях арматуры при растяжении, также касается уменьшения
локализованного отказа из-за «хрупкости».
Следует напомнить, что стандартное условие «предельной
нагрузки проектирования», которое требует, чтобы предельная
жесткость «хрупкого» участка с отверстиями Anet была больше,
чем пластическая жесткость полного пластического участка А
(нет отверстий, нет концентрации напряжения), так что такая
пластическая деформация участка без отверстий происходит пе¬
ред разрушением участка с отверстиями:
А/ у/УмО ^ ^netf ц/ У М2 (D6.3)
Применительно к стержневой арматуре, уравнение (D6.3) оз¬
начает, что пластическая деформация может воздействовать на
всю ее длину.
Для достижения абсолютной деформационной способности,
необходимой для зон рассеивания, пластическая деформация
должна происходить в достаточно широких зонах. Значение
формулировки «достаточно широкая» зависит от требуемой аб¬
солютной деформации, а также от деформационной схемы, пред¬
усмотренной в зоне рассеивания.
Зона рассеивания может иметь достаточно большой размер,
если пластической деформации не подвергается короткая зона,
окруженная большим участком. Если бы такое произошло, пла¬
стическая деформация не развивалась бы, а пластичность элемен¬
та оказалась бы значительно ниже, чем пластичность материала.
Такая ситуация, в которой пластической деформации подверга¬
ется узкая зона, называется «локализацией деформации»; ее сле¬
дует избегать, как предписывает п. 6.5.5(1)Р. Локализация де¬
формации обычно связана с проектированием «мелких» деталей.
Проектирование против локализации деформации лучше
всего объясняется на примере, который относится к проекти¬
рованию зоны рассеивания на конце балки в каркасе для со¬
противления изгибающему моменту в случае фиксированного
соединения между балкой и колонной. Исходя из формы эпю¬
ры изгибающих моментов от сейсмических сил, концы ригелей
в рамах неизбежно являются участками поглощения энергии.
268
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Соединение балки с колонной на практике можно выполнить
различными способами:
• в варианте проектирования а на рис. 6.4 пластическая де¬
формация может появиться только в узкой зоне с длиной Lv,
потому что значение Мы/MRd в участке балки с внешней на¬
кладкой или в более отдаленном участке балки меньше, чем
у соединения, которое находится ближе к лицевой стороне
колонны;
• в варианте проектирования б на рис. 6.4 длина ригеля, потен¬
циально подверженного пластической деформации, не огра¬
ничена и может увеличиваться, например, вплоть до длины
Ly, равной глубине d элемента.
Пластический предельный угол поворота сечения этих двух дета¬
лей можно рассчитать по двум примерам из практики проектирова¬
ния: возьмем профиль с глубиной d = 400 мм, сделанный из стали
S500 (/ = 500 МПа) при удлинении, соответствующем площадке те¬
кучести, равном £у тах = 10£у = 10/у/Е = 10 х 500/210 000 = 2,38 %.
Это соответствует удлинению при разрушении около 20 %. Пла¬
стический угол поворота сечения можно найти с помощью отно¬
шения 0 = Al/(d/2), при А/ = £у тах(см. рис. 6.4).
• В варианте проектирования а (рис. 6.4):
Ly= 10 мм, £у тах = 2,38 % => А/ = 0,0238 х 10 = 0,238 мм,
0= 0,238/(400/2) = 1,2 мРад 25 мРад
• В варианте проектирования б (рис. 6.4):
L — 400 мм, £ = 2,38 % —> А/ = 9,52,
у 7 у,шах 7 77
0= 9,52/(400/2) = 47,6 мрад 35 мрад
Вариант б предлагает значительный пластический угол пово¬
рота сечения, больший, чем 35 мРад, требуемые для высокого
уровня пластичности в п. 6.6.4(3) EN 1998-1. Вариант а не в
состоянии обеспечить требуемый пластический угол поворота се¬
чения даже для высокого уровня пластичности.
Практические заключения этого простого примера предельно
ясны:
• длина зоны, подвергшейся пластической деформации, при¬
близительно равна глубине участка, необходимой для обра¬
зования эффективного пластического шарнира;
• требуется материал с достаточно высоким значением е тах
и / / ;
J IK у
269
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• для данного материала большее значение глубины балки d
означает меньший предельный угол поворота сечения, так как
0 = Al/(d/2).
Дальнейшие объяснения по поводу соединения, воспринимаю¬
щего изгибающий момент, даны в Разделе 6.9.
6.8. Проектирование общего рассеивающего
поведения конструкций
6.8.1. Типы конструкций и коэффициенты поведения
Пункты 6.3.1, Коэффициент поведения q характеризует способность конструк-
6.3.2(1) ции рассеивать энергию при пластической деформации. Кон¬
струкция может иметь высокие значения q, если:
• зоны рассеивания способны претерпевать значительную пла¬
стическую деформацию без потери жесткости;
• структура соединений линий и узлов конструкции такова, что
активно большое число зон рассеивания.
Значения, приведенные в табл. 6.2 EN 1998-1, были определе¬
ны на основе дополнительных исследований; тем не менее, суще¬
ствует прямая зависимость в отношении структуры соединений
конструкций и упомянутых благоприятных факторов:
• пластические шарниры в балках могут быть зонами с высокой
рассеивающей способностью; в стальных каркасах при сопро¬
тивлении изгибающему моменту может образовываться боль¬
шое количество таких шарниров, a q для таких зданий может
составлять от 4 до 8; каркасы с эксцентричными связями тоже
могут проектироваться для образования большого количества
таких шарниров (q от 4 до 8);
• диагонали при растяжении могут быть рассеивающими; кар¬
касы с концентрическими связями могут проектироваться
таким образом, чтобы многие диагонали при растяжении
становились рассеивающими «антисейсмическими связями»
(q = 4), а также формировался общий механизм;
• панели при сдвиге являются зонами с высокой рассеивающей
способностью; каркасы с эксцентричными связями могут про¬
ектироваться таким образом, чтобы вовлекать в работу боль¬
шое число таких сдвинутых панелей (q между 4 и 8);
• стальные каркасы для сопротивления изгибающему момен¬
ту, в которых может формироваться меньшее количество
пластических шарниров, являются менее рассеивающими;
это касается систем конструкции типа «обратного маятника»
(q между 2 и 2,2);
270
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
• конструкции, для сохранения стабильности требующие до¬
полнительных элементов, подверженных изгибу, таких как
клиновидные крепления, являются менее рассеивающими
(<7 = 2 или 2,5), но все же обладают некоторой пластично¬
стью, если балки запроектированы с учетом того, что они
могут не поддерживаться креплениями для переноса нагрузок
собственного веса (рис. 6.5). Следует отметить, что концен¬
трические клиновидные связи близки определенным типам
эксцентричных клиновидных креплений по своей форме и
жесткости, но коэффициенты q этих двух структур соеди¬
нений значительно различаются. Проектировщик, который
хочет добиться как жесткости, так и высокого значения ко¬
эффициента q, может вынести пользу из такого наблюдения;
• каркасы с креплениями в виде полураскоса вообще не мо¬
гут считаться рассеивающими, потому что, как только диаго¬
наль деформировалась, каркас становится портальной рамой
с пластическим шарниром на средине высоты колонны, что
является нестабильной конструкцией (рис. 6.6).
Потеря устойчивости диагонали Пластический шарнир
Рис. 6.5. Связи с усиленными балками (потеря устойчивости
соответствует потере устойчивости одной диагонали и/или образованию
одного пластического шарнира в балке)
ХР
Рис. 6.6. Связи в виде полураскоса (потеря устойчивости соответствует
деформации одной диагонали)
271
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
6.8.2. Выбор коэффициента поведения
для целей проектирования
Пункт6.3.2(1) Значения коэффициента поведения q, предоставленные
табл. 6.2 EN 1998-1, являются максимально допустимыми.
Проектировщик всегда может принять решение работать с мень¬
шим значением q. В некоторых случаях это может быть обосно¬
вано тем фактом, что, как упомянуто в Разделе 6.2, сейсмиче¬
ское расчетное условие не обязательно является регулирующим
фактором для конструкции, и попытка использования самого
высокого из возможных значений q может не иметь практиче¬
ского значения.
Необходимо подчеркнуть, что каково бы ни было значение q,
использованное при анализе, смещение конструкции остается
одинаковым вследствие применения единого правила смещения.
Если критерий регулировки смещения доминирует при расчете,
увеличение значения q не поможет. И наоборот, более высо¬
кие значения q требуют использования менее гибких сечений
(с меньшим отношением b/t) из-за заданного отношения между
общей пластичностью (высокое значение q) и местной пластич¬
ностью (предотвращение изгиба), выраженного в табл. 6.3
EN 1998-1.
На практике для нежестких конструкций, таких как стальные
каркасы для сопротивления изгибающему моменту, значения q,
которые нужно использовать, чтобы избежать последовательного
приближения, чаще всего ближе к 3, чем к 6. Если доминиру¬
ет критерий деформации, предпочтителен выбор более жесткой
структуры соединений сейсмостойкой конструкции, например
каркасов с концентрическими или эксцентричными связями, ко¬
торые вероятнее выиграют от значений q, близких к значениям,
указанным в табл. 6.2.
6.9. Стальные рамы с жесткими узлами
6.9.1. Требуемые параметры
Пункт6.6.1(1) Проектные требования, предъявляемые к стальным каркасам
для сопротивления изгибающему моменту (с жесткими узлами),
те же, что и к каркасам, выполненным из других материалов:
пластические шарниры должны формироваться в балках, а не
в колоннах. Это требование не распространяется на основание
каркаса, на верхний этаж многоэтажных зданий и на одноэтаж¬
ные здания. Данное требование считается выполненным, если
выполнено уравнение (D4.23).
272
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Уравнение (D4.23) выражает местный иерархический кри¬
терий между сопротивлением пластической деформации балок
и колонн, пересекающихся в одном узле, наряду с концепци¬
ей проектирования предельной нагрузки. Преимущество такого
критерия — его простота. Тем не менее, параметрическое иссле¬
дование с использованием динамического нелинейного анализа
или анализа на предельную жесткость показывает: нет гарантии,
что пластические шарниры появятся только в балках. Полное
предотвращение пластического шарнира в колоннах потребует
увеличения значения коэффициента сверхжесткости 1,3 в урав¬
нении (D4.23). Получается, чтобы обеспечить общий пластиче¬
ский механизм, определенный как требуемый параметр, необ¬
ходимо 73 использование более сложных приемов для расчетов,
например, предложенных Mazzolani и Piluso74. Тем не менее, так
как пластические механизмы, полученные путем удовлетворения
уравнения (D4.23), всегда общие, несмотря на вовлечение неко¬
торых пластических шарниров в колоннах, было принято реше¬
ние считать уравнение (D4.23) критерием расчетов в EN 1998-1
для достижения усиления проектирования балки слабой колонны
стальных рам с жесткими узлами.
6.9.2. Вопросы анализа
стальных рам с жесткими узлами
Стальные каркасы для сопротивления изгибающему моменту чув¬
ствительны к воздействиям P-А. Тем не менее, если коэффициент
чувствительности, определенный по уравнению (D4.20) (см. Раз¬
дел 4.6.5), меньше, чем 0,1 на каждом этаже, последствия воз¬
действия могут определяться с использованием теории первого
порядка и учетом исходной формы конструкции. Как и требуют
правила ограничения ущерба при смещении (см. Раздел 4.11.1),
коэффициент чувствительности на практике всегда меньше 0,1.
Дополнительные исследования 74-75 показали, что сверхжест¬
кость в стальных каркасах для сопротивления изгибающему мо¬
менту может быть высокой, в особенности при проектировании в
регионах с умеренной сейсмической активностью. Выполняя ана¬
лиз на предельную жесткость пробной конструкции, возможно
лучше оценить значение параметра au/at и увеличить значение q
больше стандартного в 1,1 —1,3, вплоть до значения q = 1,6, что
допускается п. 6.3.2(5). Такое действие при анализе может иметь
существенные экономические последствия, если проектирование
здания не ограничивается пределами деформации при верти¬
кальных и горизонтальных воздействиях (включая ограничение
ущерба от землетрясения). Более всего это касается невысоких
массивных промышленных конструкций.
Пут 4.4.22(2)
Пункты 6.32(1),
6.32(3),
6.32(5)
273
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт4.4.2.2(1) При сочетании вертикальной нагрузки и сейсмических воз¬
действий значения максимальных положительных и отрицатель¬
ных изгибающих моментов в балках могут сильно различаться.
Участки должны быть привязаны к абсолютным максимальным
значениям, чтобы отвечать требованиям. Тем не менее, следуя
общему утверждению п. 4.4.2.2(1), разрешается перераспреде¬
ление изгибающих моментов согласно EN 1993-1 для стальных
конструкций, что приводит к сокращению расчетного момента
балок. Практический интерес такого перераспределения объяс¬
няется дальше в настоящей главе.
Рис. 6.7. Опора нижнего ригеля для предотвращения бокового выпучивания
концов балки при отрицательных изгибающих моментах (фото предоставлено
Chia-Ming Uang, Университет Калифорнии, Сан-Диего)
6.9.3. Проектирование балок и колонн
Пункт6.6.2(1) В балках класса 1 и 2 значение b/t стен сечений таково, что
локальный изгиб происходит только после значительных пла¬
стических вращений, достаточно больших, чтобы соответствовать
требованиям пластического вращения при землетрясении.
Предотвращение поперечного изгиба с кручением — другая
серьезная проблема, касающаяся компонентов балки, в особен¬
ности сделанных из двутавровых сечений и двутавровых сечений
274
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
с широкими полками, вследствие взаимосвязи явлений неустой¬
чивости местного и поперечного изгиба: прогиб внутрь с одной
стороны ригеля сопровождается прогибом наружу с другой сто¬
роны, что делает профиль несимметричным и создает поперечное
смещение. Таким образом, для достижения полной пластической
предельной нагрузки балок необходимо ограничить их боковое
смещение. Соединение с плитой пола обеспечивает превосходную
боковую опору; тем не менее, как верхние, так и нижние ригели
должны быть обездвижены из-за ответной реакции пластическо¬
го момента на концах балки (рис. 6.7).
Правило вычисления расчетной силы сдвига
vu = V* о + VEd. м (D6.4)
отражает требование расчетной предельной нагрузки: сейсми¬
ческий элемент VEd расчетного сдвига VEd в балке относит¬
ся к абсолютной предельной ситуации, в которой пластический
момент М , Rd образуется на обоих концах балки (и не только
изгибающие моменты считаются последствиями сейсмических
воздействий при расчете упругого деформирования), следующее
обоснование объясняется в Разделе 6.5 выше:
^.M = (M|iR<IA + Mp|RdB)/L, (D6.5)
где А и В означают конечные участки балки.
Правило вычисления расчетной осевой силы в колоннах, урав¬
нение (D6.1) в Разделе 6.5 и подобные правила для вычисле¬
ния расчетной силы сдвига и изгибающего момента колонны,
VEd и Мы соответственно, также отражают требования к расчету
предельной нагрузки. В таком случае рассматриваемый элемент
(колонна) не тот же, что и элемент, в котором образуется пла¬
стическая зона (балка).
Следует обратить внимание на тот факт, что напряжение пла¬
стической деформации балки может быть выше расчетного, так
что значение осевой силы NEA в колонне, соответствующее об¬
разованию пластического шарнира в балке, выше, чем значение
Ne6 е, вычисленное согласно расчету упругого деформирования.
Коэффициент 1,1 yov призван решить данную проблему сверх¬
жесткости материала, в то время как Q учитывает сверхжесткость
сечения вследствие того факта, что значение М , Rd . большинства
сечений выше, чем значение MEd ., рассчитанное по анализу.
Образование пластических шарниров в колоннах на осно¬
ве каркаса — ожидаемое свойство стальных каркасов для со¬
противления изгибающему моменту, так как это требуется для
Пункты 6.6.2(2),
7.7.3(3)
Пункты 6.6.3(1),
6.6.3(2),
7.7.1
275
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 6.6.3(6),
6.6Ш
б.бт
6.6.Щ4)
Благодаря существованию моментов пластического изгиба об¬
ратного знака на концах балки, смежной с колонной, как указано
на рис. 6.8, расчетный сдвиг Vwp Ed, применяемый к зоне панели,
является высоким (рис. 6.9). Если пластические шарниры фор¬
мируются в участках балки, смежных левыми и правыми частя¬
ми с колонной, горизонтальный расчетный сдвиг Vwp Ed в зоне
панели равен
^wp.Ed” ^pl.Rd.left/^left- ^tf left) + ^pI,Rd,right/4cLght_ 2tf rjght) (D6.7)
Значение F Ed, рассчитанное по уравнению (D6.7), необходимо
сравнить, согласно уравнению (D6.6), с расчетным сопротивлением
зоны панели колонны, Vwp Rd, вычисленным с учетом геометриче¬
ских размеров участка колонны, в особенности глубины колонны dc
(см. рис. 6.9) и глубины колонны стенки балки hw. Если пластиче¬
ские шарниры образуются на расстоянии D от лицевой части колон¬
ны, моменты, которые учитываются в уравнении (D6.7), таковы:
-^Sd.left- ^pl,Rd,left + ^Ed,М,left'^‘^Sd,right” "^pl.Rd,right"*" ^Ed,M, right‘d (D6.8)
Уравнение (D6.6) относится к ситуации, когда панели стенки
балки колонны — небольшой гибкости, что может развить их
полную пластическую жесткость. Изгиб ограничивает предель¬
ную нагрузку более гибких стенок балок, в чьем случае сопро¬
тивление потере устойчивости при сдвиге панели стенки балки
следует использовать в правой стороне уравнения (D6.6).
Расчетное сдвиговое усилие V Ed в основном преодолевает
сопротивление сдвигу V Rd зоны панели в колоннах, сделанных
из стандартных прокатных профилей, требующих установления
армирующей пластинки, либо в форме накладного листа, при¬
варенного к стенке балки колонны, или же посредством двух
листов стали, приваренных к ригелям, а также поперечных эле¬
ментов усиления (рис. 6.10). Сварные швы должны подходить
по размерам к дополнительной толщине листа.
совместимости деформаций в общем механизме пластичности.
При проверке устойчивости основания колонн при абсолютных
предельных состояниях следует учитывать эпюру изгибающих
моментов, которая соответствует данной ситуации.
Проектирование зоны панели колонн должно соответствовать
формуле
V R1 (D6.6)
vvp, Ed wp, Rd
276
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
'АВ
Pi. Rd. В
Рис. 6.8. Расчетные моменты, использованные для вычисления Vv
Ed, М
А#,
Sd, sup
) М.
pi, Rd, right
Рис. 6.9. Моменты противоположных знаков, создающие высокий сдвиг
в зоне панели колонны
—^—
А
А
—7^—
Сечение А-А
Рис. 6.10. Дополнительные листы стали для увеличения сопротивления
панельной зоны
277
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Уравнение (D6.6) отражает решение о допустимости пласти¬
ческой деформации сдвига панелей перемычки колонны. Такой
механизм считается весьма пластическим и устойчивым. Тем не
менее, два фактора не позволяют использовать его в качестве ос¬
новного локального механизма рассеивания энергии в стальных
каркасах для сопротивления изгибающему моменту:
• общий механизм, выбранный как проектный параметр для
стальных каркасов при сопротивлении изгибающему момен¬
ту, соответствует концепции «слабые балки — сильные ко¬
лонны», его принцип заключается в том, что пластическая
деформация балки распространяется по всей конструкции, а
также в предотвращении локального механизма типа «мягко¬
го этажа». При таком варианте колонны остаются полностью
упругими. Если допустить рассеивающие механизмы в пане¬
лях перемычки колонны, то это нарушит данный вариант;
• пластическая деформация при сдвиге в панелях перемычки
колонны приводит к локальному изгибу полок колонны в ме¬
сте, где элемент жесткости стенки балки и ригеля колонны
пересекаются. Если балка приварена к полкам колонны, вы¬
шеупомянутый локальный изгиб полок колонны может вы¬
звать высокий уровень пластической деформации в зоне со¬
единения и привести к отказу.
Решение, стоящее за уравнением (D6.6), означает, что пласти¬
ческая деформация сдвига панелей перемычки колонны допуска¬
ется в определенных пределах за счет образования пластического
шарнира в балке и пластической деформации сдвига в панели пе¬
ремычки. Такое решение также подкрепляется экспериментами,
которые показали, что наиболее пластическое поведение соеди¬
нения наблюдается, когда оба явления происходят одновремен¬
но. Если имеются экспериментальные данные, то фактор панели
стенки балки в способности пластического поворота ограничен
30 % общего показателя.
6.9.4. Проектирование зон рассеивания
Пункты6.6.4(2), Как упоминалось прежде, зоны рассеивания в стальных каркасах
6.6.ЩЗ), для сопротивления изгибающему моменту должны являться пла-
6.6.Щ5), стическими шарнирами, приведенными в действие изгибающими
6.6.Щ6), моментами. Шарниры появляются на концах балки вследствие
6.5.5(7) формы эпюры изгибающего момента при сейсмических воздей¬
ствиях (см. рис. 6.8).
Пластические шарниры можно обнаружить в соединениях в
случае проектирования полужестких или частично жестких со¬
единений. Существует много возможностей проектирования с
использованием соединяющих элементов различных типов: гиб-
278
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
кие лобовые плиты, углы и т,д. Такое проектирование должно
учитывать проблему оценивания предельной деформационной
нагрузки — в данном случае предельный угол поворота сече¬
ния — при динамических циклических условиях. Тем не менее,
все еще не существует списка подходящих вариантов проекти¬
рования, предписывающих или иных. Проектировщик должен
разработать свой собственный вариант проектирования с учетом
существующей литературы 76. Также можно обратиться к EN
1993-1-8, используя «метод компонентов» после выбора в ка¬
честве рассеивающих тех элементов, что перечислены выше в
Разделе 6.4 как «условия, благоприятствующие» пластичности.
Национальные приложения к EN 1998-1 предоставляют точные
ссылки на литературу, которая может служить руководством по
проектированию соединения.
Пластические шарниры в стальных каркасах для сопротивле¬
ния изгибающему моменту обычно выбираются в балках не толь¬
ко из-за нехватки информации о частичной жесткости соедине¬
ний, а также из-за того, что такие каркасы являются гибкими по
своей природе и добавляют податливости соединениям, что при¬
водит к необходимости компенсировать большую гибкость длин¬
ных стальных участков, а значит — к неэкономичному решению.
Существует два варианта проектирования с использованием
жестких соединений:
1) пластические шарниры появляются в участках балки, смеж¬
ных с полками колонны (типичная ситуация при классиче¬
ском проектировании соединения), или
2) пластические шарниры смещаются с полок колонны, чтобы
разделить концентрацию напряжения соединения от пласти¬
ческой деформации пластического шарнира. Этого можно до¬
стигнуть следующим образом:
- усиление соединения;
- ослабление балки путем подрезания полок (уменьшение
расчетной длины балки при проектировании типа «стяж¬
ка», как показано на рис. 6.7). Эта оригинальная идея 77
получила дальнейшее развитие и была включена в реко¬
мендации по проектированию 78.
Примерные схемы усиления и ослабления узлов стальных кар¬
касов показаны на рис. 6.11.
Возможность смещения пластических шарниров и ригелей ко¬
лонны была широко развита в США в результате ослабления
узлов, воспринимающих изгибающий момент в стальных кар¬
касах, во время землетрясений в Нортридже (1994 г.) и Кобе
(1995 г.). Существуют обоснованные варианты проектирования
при наличии проблемы качества исполнения узловых зон, ко-
279
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
торые наиболее подвержены напряжению (например, лицевая
часть колонны). Наблюдения и исследования, проведенные по¬
сле вышеупомянутых землетрясений, показали, что несколько
факторов, выходивших за рамки норм проектирования соедине¬
ния, привели к низким показателям:
• материал основания с низкой свариваемостью и низкой пре¬
дельной нагрузкой удлинения при растяжении;
• неподходящий сварочный материал (низкой жесткости);
• подготовка под сварку, способствующая концентрации на¬
пряжения и приводящая к дефектам (V-образная подготовка
кромок с навесным отверстием и сварка по подкладке — обе
выполнены вследствие того, что единственной возможностью
монтажа была односторонняя сварка сверху);
• неподходящая техника сварки (сварка в полевых условиях,
газовая защита).
Тем не менее, имеется экспериментальное подтверждение того,
что в классических соединениях образование и развитие пласти¬
ческих шарниров достигается без сложностей. Такие наблюдения
были сделаны при испытаниях на Н-образных и двутавровых
профилях с глубиной до 450 мм, с использованием европейских
стандартов для материалов и производства со стандартными ме¬
рами предосторожности, такими как подходящие подготовка под
сварку (К), сварочный материал и процесс сварки (например, в
случае с К-подготовкой за свариванием с одной стороны следует
сваривание с другой стороны), а также материал основы подхо¬
дящей жесткости и свариваемости.
^giniiinniL^
—\... У—
_
/ \
Рис. 6.11. Примерные схемы: а— усиления, б — ослабления узлов
стальных каркасов для сопротивления изгибающему моменту
280
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Это оправдывает позицию, выбранную EN 1998-1: подробные
предписывания и ограничения по проектированию соединения
еще не требуются. Дальнейшие детали могут включиться в наци¬
ональные приложения к EN 1998-1. Некоторая неопределенность
сохраняется по большим сечениям — Н-образные и двутавровые
профили с глубиной 450 мм и более все еще являются предметом
активных исследований.
Каким бы ни был вид соединения, предельная деформацион¬
ная нагрузка должна вызывать абсолютную возможность пово¬
рота 0р, как указано в п. 6.6.4(3). Формулировка соответствует
определению 0р, связанному наиболее простым способом с обра¬
боткой данных исследования, а не с теоретическим определением
упругого и пластического углов поворота. 0р является отклоне¬
нием, измеренным в середине пролета балки, разделенным на
половину длины пролета. Если исследование проводилось при
меньшей длине, полученные результаты могут быть подогнаны
под определение. 0р включает в себя следующие благоприятству¬
ющие факторы:
• деформацию соединения, в том числе деформацию панели
перемычки колонны;
• угол поворота пластического шарнира;
• упругую деформацию балки.
0р не должен включать любой фактор упругой деформации ко¬
лонны, внешний по отношению к зоне панели, потому что такая
деформация не имеет отношения к углу поворота пластических
зон при испытаниях, а именно — к углу поворота балки и ее со¬
единения с колонной.
6.9.5. Ограничение избыточности
Как объяснялось в Разделе 6.2, полный процесс проектирования
может привести к созданию конструкции с большей жесткостью,
чем это необходимо для устойчивости при расчетном воздействии
землетрясения. Избыточное использование материала может
быть обусловлено несколькими факторами, например:
• пределы отклонения при проектировании балок по вертикаль¬
ной нагрузке, которые могут привести к сечениям большим,
чем это необходимо для устойчивости при землетрясениях;
• проектирование предельной нагрузки колонн для соответ¬
ствия уравнению (D4.23).
В проекте, где проверены границы смещения при ограничении
ущерба эксплуатационного предельного состояния при землетрясе¬
нии, проектировщик может рассматривать сокращение избыточного
размера элементов конструкции. EN 1998-1 предлагает три возмож¬
ности для уменьшения избыточности сечений балок и колонн:
281
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• проектирование балок при сейсмических нагрузках произво¬
дится с учетом совокупности нагрузки от собственного веса
и сейсмических воздействий, приводящих к несимметричной
эпюре изгибающего момента, в которой абсолютные значения
максимальных положительных и отрицательных изгибающих
моментов могут быть различными (рис. 6.12). Обычный под¬
ход заключается в таком выборе участка балки, чтобы в балке
М j Rd>max (|М^|, \Мф. Но выбор меньших участков может
обосновываться перераспределением изгибающих моментов в
пределах границ, позволенных EN 1993-1. Изменение при-
вязочной линии моментов сокращает максимальный расчет¬
ный момент и, соответственно, уменьшает расчетный участок
балки;
• вследствие формы графика изгибающих моментов в балке,
определение предельной нагрузки колонн (см. уравнение
(D4.23)) сводится к проверке пластической устойчивости
концевых сечений балки, М , Rd ь, или к пластической устой¬
чивости соединения, М , Rd с, в зависимости от того, какое
значение меньше. Если проектирование балки создает зна¬
чительную сверхжесткость при М , Rd max (|М^,|, |М^|),
соответствие уравнению (D4.23) ведет к практически такой
же сверхжесткости в колоннах. Этого можно избежать путем
сокращения М , Rd ь через уменьшение сечения балки (умень¬
шенная балка или «стяжка») на концах балки;
• сизбыточность колонны также можно предотвратить, если ис¬
пользовать частично жесткие соединения ригеля с колонной,
разработанные для достижения М , Rd с ~ max (|М^|, \Мф.
Конечно, при использовании данных возможностей изменен¬
ная конструкция будет более гибкой, чем запроектированная
первоначально, а также изменится ее реакция на воздействие.
После внесения изменений необходимо провести повторный ана¬
лиз и проверку конструкции.
6.10. Рамы с шарнирными связями
6.10.1. Исследования рам с шарнирными связями
с учетом развития в них пластических деформаций
Пункты6.7.1(1), В Еврокоде 8 вариант проектирования для каркасов с концентри-
6.7.2(2) ческими связями (рам с шарнирными узлами) является таковым,
что диагонали при растяжении становятся надежными зонами
рассеивания, в то время как диагонали при сжатии изгибаются и
почти не влияют положительно на жесткость и надежность.
282
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Проблема состоит в том, что на практике ситуация меняется
очень быстро. На первом этапе воздействие сжатия в диагонали
может увеличиться вплоть до изгибающей силы ЛГр1 Rd; тем не
менее, в последующих циклах жесткость данной диагонали при
сжатии уменьшается вследствие остаточной деформации после
первой стадии изгиба, так что больше нельзя достичь значения
изгибающей силы Npl Rd. Уменьшение сопротивления происходит
скачкообразно, развивается с циклами нагрузки, и его нелегко
рассчитать. Жесткость и прочность системы конструкции соот¬
ветственно уменьшаются до ситуации, описанной в EN 1998-1.
Задача состоит в том, чтобы предложить расчетный подход,
который был бы надежным при вычислениях развивающегося
поведения. Такая ситуация не описана в пунктах Еврокода 8,
которые касаются диагоналей при сжатии, хотя это в принципе
находится вне проектной базовой модели.
Для всех типов крепления допускается расчет, точно учитыва¬
ющий фактор диагоналей при сжатии, использующий обоснован¬
ную нелинейную процедуру, как указано в п. в Л .2(3). Чтобы не
усложнять ситуацию, Еврокод 8 предлагает простые альтерна¬
тивы, применимые к стандартным расчетам, основанным на ли¬
нейно-упругой зависимости. Такие альтернативы влекут за собой
особые требования, которые расписаны ниже.
расчетных моментов
Пункт 6.7.2(3)
283
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
6.10.2. Упрощенное проектирование
рам с жесткими узлами
с перекрестными связями
Пункты6.7.2(1), При стандартном проектировании можно использовать нижеопи-
67.4(1), санный упрощенный подход:
6.7.3(1), • исследования конструкции показали, что с учетом присут-
6.7.3(2), ствия только одной диагонали каждого перекрестного крепле-
6.7.3(3), ния другая диагональ, считающаяся уже изогнутой, не может
6.7.3(4) обеспечивать жесткость. Это вызывает недооценку как жест¬
кости, так и прочности системы конструкции на начальном
(докритическом) этапе, но соответствует надежному расчету
на этапе после потери устойчивости;
• предельная нагрузка балок и колонн рассчитана согласно ре¬
альной силе пластической деформации диагоналей для из¬
гибания осевой силой, высчитанной по уравнению (D6.1) и
изгибающему моменту из анализа сочетания расчетных сейс¬
мических воздействий с нагрузками от собственного веса со¬
гласно Разделу 4.4.1.
Тем не менее, использование упрощенного подхода могло бы
быть опасным для устойчивости конструкции, если не учиты¬
вать то, что воздействие сжатия в колоннах и балках на докри¬
тическом этапе выше, чем на закритическом, предусмотренном
анализом. В самом деле, если нагрузки, вызывающие потерю
устойчивости диагоналей, не близки по значению к нагрузке пла¬
стической деформации при растяжении, сопротивление началь¬
ному сдвигу V.nit перекрестной связи недооценивается моделью,
где считается представленной только одна диагональ. Если ис¬
пользуются диагонали низкой гибкости, Vinit может быть близким
двойному значению V х Rd, рассчитанному с допущением одной
активной (подвергшейся пластической деформации) диагонали.
Единственный способ избежать небезопасной ситуации — это
проектировать гибкие диагонали, изгибающая нагрузка которых
почти равна 0,5АГр1 Rd. Это условие стоит за предписанным более
низким значением предела связи, равного 1,3 для гибкости X.
Предписанный верхний предел связи max (X) = 2 в пп. с 6.7.3(1)
до 6.7.3(3), что обосновывается целью избежать ударного дей¬
ствия во время перемены нагрузки в диагоналях. Это ограни¬
чение отменяется для невысоких конструкций (вплоть до двух
этажей); это-значит, что в таких строениях можно использовать
круглую сталь или прядь арматуры в качестве диагоналей.
284
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
6.10.3. Упрощенное проектирование
рам с жесткими узлами
с одиночными диагональными связями
Поведение конструкции с одиночными диагональными связями
то же, что и у конструкции со связями перекрестными, но так как
существуют две связанные зоны, каждая из которых содержит
одну диагональ вместо двух, проблема избыточности, описанная
выше для перекрестных креплений, проявляется по-другому, не
в соответствии с числом колонн, вовлеченных в крепление, а в
два раза чаще.
По этой причине п. 6.7.3(2) утверждает, что в данном случае
никакое более низкое значение гибкости не ограничивает воз¬
можные размеры диагоналей. Тем не менее, чтобы проект был за¬
вершенным, в нем должна также рассматриваться, как указано в
п. 6.7.4(3), часть рамы, в которой диагонали сжаты, потому что
они представляют сжатие в колонне, пересекающей их нижний
конец, например в колонне АВ на рис. 6.13.
6.10.4. Упрощенное проектирование
для рам с V-образными связями
Упрощенный подход к проектированию для V-образных или
А-образных креплений (в Еврокоде 8 последний тип называет¬
ся «перевернутое V», а в североамериканской терминологии -г-
«крепление «шеврон») отличается от проектирования для пере¬
крестных связей вследствие того факта, что как растяжение, так
и сжатие диагоналей учитываются при анализе. Это ведет к бо¬
лее высокой рассчитанной жесткости и прочности конструкции
с учетом того, что анализ не принимает в расчет сжатие в диа¬
гонали. Эта более полная модель, с учетом перекрестных связей,
тем не менее является сбалансированной, так как принимает в
расчет ухудшение сопротивления при сжатии диагонали путем
примыкания рам с V-образными связями с более низким значе¬
нием коэффициента q,
• <7 = 2 при среднем уровне пластичности;
• q = 2,5 при высоком уровне пластичности,
вместо 4 для перекрестных связей.
К тому же, балки должны измеряться для:
• последствий несейсмических воздействий без учета промежу¬
точной опоры, которую обеспечивают диагонали;
• несбалансированного вертикального сейсмического воздей¬
ствия, которое применяется к балке стропами, после изгиба
сжатой диагонали, рассчитанного с учетом предположения,
что сила в стропе при растяжении равна Np] Rd, а нагрузка
Пункты 6.7.3(2),
6.7,4(3)
Пункты 6.7.2(2),
6.7.4(2)
285
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
стропы, сжатой до изгиба, равна доле ЛГр1 Rd при рекомендо¬
ванном значении в 30 %.
6.10.5. Критерий формирования общего
пластического механизма
Пункты6.7Д5), Требования проектирования для диагоналей в п. 6.7.3(5) просто
6.7.4(1) выражают необходимость того, что участок должен быть в состо¬
янии принимать рассчитанное воздействие NEd: ЛГр1 Rd > NEd. Для
создания в целом рассеивающей жесткой конструкции, предна-
значеной для достижения общего пластического механизма, в ко¬
тором пластическая деформация воздействует на значительное
количество диагоналей, нужно соблюдать два условия:
1) предельная нагрузка балок и колонн должна быть рассчита¬
на для реальной жесткости диагоналей. Это предотвращает
упреждающую пластическую деформацию в нерассеивающих
элементах, таких как колонны;
2) критерий проектирования должен предоставлять каждой диа¬
гонали значительную возможность пластической деформации
при сейсмической нагрузке.
Для выполнения условия 1 предельная нагрузка балок и
колонн рассчитывается согласно реальной жесткости при пла¬
стической деформации диагоналей при изгибе с осевой си¬
лой Nea по уравнению (D6.1). Тем не менее, коэффициенты
Ц = ^pi Rd i/^Ed i обычно отличаются в каждой диагонали, так
как NEd . или Np, Rd . различны. На практике, вследствие разум¬
ного распределения по высоте сейсмического сдвига в конструк¬
ции, NEd уменьшается от нижней части каркаса до верхней. Так
что, если все диагонали имеют одинаковое сечение, пластиче¬
ской деформации подвергнутся только диагонали первого этажа;
возможно, пластическая деформация достигнет и второго этажа,
вследствие механического упрочнения диагоналей наземного
яруса. В таком случае образуется механизм типа «мягкий этаж»
(рис. 6.14).
Пункт6.7.3(8) Для усиления формирования общего механизма введено вто¬
рое условие, цель которого — лучше подогнать распределение
диагональных пределов упругости Np] Rd к распределению рас¬
считанного воздействия NEd. Коэффициенты £1 = ЛГ, Rd X/NEA .,
которые определяют сверхжесткость сечения диагоналей с уче¬
том их требуемой минимальной жесткости (NEd .), могут несиль¬
но варьироваться по высоте конструкции. Q принято в уравнении
(D6.1) за минимум Q., значения всех других Q. должны нахо¬
диться в пределах от Г2до 1,25 Q. На практике это условие пред¬
полагает использование различных сечений в диагоналях по вы¬
соте конструкции.
286
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
6.10.6. Частично жесткие соединения
Частично жесткие соединения редко используются в каркасах с
концентрическими связями, хотя есть несколько подтверждений
тому, что эти связи для них превосходно подходят:
• каркасы с концентрическими связями обладают жесткостью
благодаря своей структуре соединений и легковыполнимому
деформационному критерию. В таких каркасах, в отличие от
каркасов для сопротивления изгибающему моменту, допол¬
нительная гибкость соединений не приводит к необходимости
увеличивать участки элементов конструкции, где используют¬
ся полужесткие соединения;
• частично жесткие соединения могут проектироваться таким
образом, что их пластическая жесткость ниже, чем при про¬
дольном изгибе диагональной связи. В таком случае к ним не
относятся сложности, связанные с системами с меняющейся
жесткостью и прочностью, о которых рассказывалось выше
(системы, где «диагонали только растягиваются»);
Рис. 6.14. Развитие «мягкого этажа» в раскосах фермы
• на практике использование частично жестких соединений оз¬
начает, что все диагонали могут быть представлены в моде¬
ли, использованной для анализа, что добавляет жесткости по
сравнению с описанной выше моделью конструкции, где «ди¬
агонали только растягиваются». Этот положительный фактор
компенсирует гибкость, которая может возникнуть из-за по-
лужестких соединений;
• частично жесткие соединения могут разрабатываться как
промышленная продукция с «аттестованной жесткостью»,
сокращая влияние неточностей при избыточном проектиро-
Пункт6.7.3(9)
287
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
вании балок и колонн; в таком случае как Q, так и у могут
быть приняты равными 1,0;
• значения коэффициента q каркасов с концентрическими и ча¬
стично жесткими связями для диагоналей выше, чем без таких
соединений, вследствие лучшего регулирования общего пла¬
стического механизма;
• если конструкция повреждена землетрясением, подверглась
пластической деформации и постоянно напряжена, требуется
смещение элементов только в локализованных областях рас¬
сеивающих соединений.
Разумность перечисленных подтверждений проверена экспе¬
риментальными исследованиями соединений и каркасов, а так¬
же численным моделированием полной конструкции при сейс¬
мических воздействиях. Особые расчеты79 показали потенциал
в показателях предельной нагрузки прочности, жесткости и от¬
носительного удлинения, соответствуя, например, требованию
117 мм для двух соединений в коротком примере в Разделе 6.6
(см. стр. 265).
6.11. Рамы с эксцентричными связями
6.11.1. Общие черты проектирования рам
с эксцентричными связями
Пункты 6.8.1(1), Каркасы с эксцентричными связями близки по внешним очертани-
6.8.1(2), ям к каркасам с концентрическими связями; некоторые умышлен-
6.8.1(3) ные отличия в плане расположения стержней арматуры создают
изгибающие моменты и сдвиг. Такие конструкции противостоят
горизонтальным силам, главным образом с помощью элементов
с осевой нагрузкой, но рассчитаны таким образом, чтобы в пер¬
вую очередь пластически деформироваться при сдвиге или изгибе
в «антисейсмических связях» — зонах, созданных перемещени¬
ем стержней арматуры относительно одноцентрового подкоса от
обычного пересечения с другими стержнями арматуры (рис. 6.15).
Анализ каркасов с эксцентричными связями не требует всех
согласований, необходимых в случае с концентрическими, по¬
тому что такие каркасы не рассчитаны на то, чтобы диагонали
изгибались при сейсмических воздействиях. Диагонали являются
частью нерассеивающих зон; их предельная нагрузка рассчитана
на жесткость звеньев, остающихся упругими, а также на избежа¬
ние изгиба.
Существует несколько причин, чтобы выбрать для сейсмостой¬
ких конструкций каркас с эксцентричными связями:
288
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
• эксцентричные связи сочетают жесткость с высоким коэффи¬
циентом q (между 4 и 8);
• соединения находятся между тремя стержнями арматуры,
а не между четырьмя, как в каркасах с концентрическими
связями, что ведет к менее сложному соединению деталей и
упрощает возведение конструкции;
• диагонали входят составной частью в систему конструкции и
принимают на себя нагрузку от собственного веса; считается,
что их жесткость и надежность должны противостоять таким
нагрузкам.
6.11.2. Сравнение коротких и длинных связей
Антисейсмические связи проектируются на рассчитанные сейс- Пункты 6.8.2(3),
мические силы при сдвиге или изгибе узла путем выполнения 6.8.2(4),
следующих условий: 6.8.2(6),
6.8.Щ
УЫ<УР. (D6-9) *лт
где Vp ljnk и Мр Ипк являются, соответственно, жесткостью при пла¬
стическом сдвиге и изгибающей жесткостью звена. В участке Н
v,.llnk = </y/V3)fw MpMk= fybtfU-tf) (D6.10)
Формула (6.17) в EN 1998-1 позволяет вычислять Vp ljnk с уче¬
том взаимодействия сдвига с осевой силой, в то время как фор¬
мула (6.18) в EN 1998-1 позволяет определять Мр Ипк с учетом
взаимодействия изгиба и осевой силы.
Местный пластический механизм в антисейсмических связях
зависит от конструкции соединений. Эпюры изгибающих момен¬
тов в связях в зависимости от конструкции соединений могут быть
симметричными (рис. 6.16) или асимметричными (рис. 6.15).
Пластический механизм в антисейсмических связях также за¬
висит от их длины е. Короткие связи подвергаются пластической
деформации, главным образом, при сдвиге; рассеянная энергия в
пластическом механизме вычисляется по формуле: W = V .. ,0 е.
т г j у Jmk р
Длинные связи подвергаются пластической деформации, глав¬
ным образом, при изгибе; в длинных связях, подвергающихся сим¬
метричному воздействию М, как на рис. 6.16, энергия рассеивания
в пластическом механизме вычисляется по формуле: WM = 2Мр link0 .
Граница между длинными и короткими антисейсмическими
связями соответствует ситуации, в которой пластическая дефор¬
мация может произойти либо при сдвиге, либо при изгибе:
WM=W => 2М . .0 = V .. кве=>е = 2 М .. ./V , „ (D6.ll)
М v p,Iink р p,hnk р p.link7 p,link
289
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Тем не менее, предельные значения е в уравнении (D6.ll),
значительные изгибающие моменты и силы сдвига существу¬
ют одновременно, и их взаимодействие следует учитывать. В
EN 1998-1 значение е, учитывающее пластический механизм
только при сдвиге, — это:
*<*,= 1,6мр Ilnt/y Ilnk (D6.12a)
Значение е, учитывающее только пластический механизм при
изгибе, — это:
e<eL = 3Mpin.t/VPillrt (D6.12b)
Связь.
Момент
М в связи
Сдвиг V
в связи
Рис. 6.15. Превращение V-образной концентрической
в эксцентричную связь с вертикальным звеном.
связи
Момент м
и сдвиг V в связи
Рис. 6.16. Превращение V-образной концентрической
в эксцентричную связь с горизонтальным звеном
связи
290
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Между этими двумя значениями, es и eL, антисейсмические
связи считаются «промежуточными», а взаимодействие между
сдвигом и изгибом следует определять по формулам с (6.17) по
(6.20) в EN 1998-1.
Если структура соединений конструкции такова, что эпю¬
ра изгибающего момента несимметрична, то образуется толь¬
ко один пластический шарнир, если связь длинная, так что
WM = Мр link0p. Тогда предельную длину между длинными и
короткими связями находим по формуле:
е = М .. ./V ... (D6.13)
р, link7 р, link
В качестве примера можно привести ситуацию со связями при
вертикальном сдвиге (рис. 6.15). Значения еъ и eL определяются
уравнениями, касающимися данного случая, с (6.24) по (6.26) в
EN 1998-1. Такие выражения сделаны постоянными для симме¬
тричных случаев при помощи коэффициента, который характе¬
ризует форму эпюры изгибающих моментов. В примере на рис.
6.15
а = MEd A/MEd>B= 0 *= 0,8 MpJink/yp link,L= 1,5
WP),ink/П, ,,nk (D6.14)
6.11.3. Критерии для формирования общего
пластического механизма
Критерии для формирования общего пластического механизма
в каркасах с эксцентричными связями подобны критериям для
каркасов с концентрическими связями, так как соответствуют
одинаковой концепции:
1) балки, колонны и соединения рассчитаны на предельную на¬
грузку для реальной жесткости антисейсмических связей.
Это достигается путем удовлетворения следующим выраже¬
ниям, которые являются аналогичными уравнению (D6.1):
Nu<Ma,Va) > Л/Ы,с + l.lyo>£WEd.E (D6.15)
£d>£d,G + 1.iyoA£,.E;
2) для каждой антисейсмической связи критерий дает сходную
возможность развития пластической деформации при сейсми¬
ческой нагрузке. Достигается она путем увеличения пределов
коэффициентов жесткости связей с учетом минимальных тре¬
Пункты6.8.3(1),
6.8.2(7)
291
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
бований жесткости, Q., подобных тем, что применяются для
диагоналей в каркасах с концентрическими связями: вариа¬
тивность коэффициентов Q. должна находиться в пределах
25 %, так что пластическая деформация появляется одновре¬
менно в нескольких местах по всей высоте строения, и созда¬
ется общий механизм.
6.11.4. Выбор типа эксцентричных связей
Существует множество типов эксцентричных связей, включая
антисейсмические, которые могут быть либо короткими, либо
длинными.
Выбор между короткими и длинными связями частично опре¬
деляется следующими соображениями:
Рис. 6.17. Пример эксцентричной связи, переводящей конструкцию
в глобальный пластический механизм
• короткие связи обеспечивают больше жесткости, чем длинные;
• сдвиговая деформация чаще всего представляет собой пло¬
скую деформацию стенки балки участка связи без отмеченной
тенденции к изгибу с кручением;
• длинные связи противостоят сильному воздействию изгиба и
возникновению пластических шарниров при изгибе с проги¬
бом ригелей, которое искажает симметрию участков при ус¬
ловиях циклических нагрузок с возможностью изгиба с кру¬
чением. Такое воздействие следует предотвратить, а значит,
требуются прочные боковые закрепления как верхнего, так
и нижнего ригеля профиля.
Выбор между различными типами определяется многими факто¬
рами, включая архитектурный, и может обуславливаться требу¬
ющимися определенными проемами.
292
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
Также могут повлиять конструктивные соображения:
• выше напоминалось (с ссылкой на п. 6.8.2(7) EN 1998-1),
что существует требование для «оптимизации» жесткости
рассеивающей зоны до разумного распределения по высоте
сейсмического сдвига в здании, чтобы сделать распростране¬
ние пластической деформации по всей высоте конструкции
равномерным;
• Если антисейсмические связи установлены в балках, в то вре¬
мя как участки балки определяются расчетными проверками,
отличными от проверок при абсолютных предельных состо¬
яниях, вышеупомянутая «оптимизация» может потребовать
увеличения жесткости балок и, следовательно, всех других
элементов конструкции, вследствие расчета их предельной на¬
грузки до предела жесткости балки. Каркасы с V-образными
и А-образными эксцентричными связями, в которых первые
обладают плоским наконечником, соответствуют ситуации;
• единственный способ избежать указанной невыгодной ситуа¬
ции — это выбрать тип, который вызовет во всех антисейс¬
мических связях одновременную пластическую деформацию,
такую как изменение каркаса с эксцентричными V-образными
связями (рис. 6.17);
• вертикальные антисейсмические связи (рис. 6.15) можно лег¬
ко запроектировать как особые «пластические предохрани¬
тели», поскольку нагрузка от собственного веса вызывает в
них, в основном, развитие осевых сил, которые не взаимо¬
действуют с сопротивлением антисейсмических связей изгибу
и/или сдвигу.
6.11.5. Частично жесткие соединения
Каркасы с эксцентричными связями, использующие частично
жесткие соединения, не отвечают изначальному предназначению
таких креплений, которое заключается в рассеивании энергии в
зонах элементов конструкции, называемых «антисейсмическими
связями». При этом использование таких соединений в систе¬
ме связей каркаса, где узлы не концентрические, является лишь
другим способом понимания термина «связь»; так что данный
вариант можно использовать, как только решены проблемы пла¬
стичности и устойчивости, описанные в п. 6.8.4 EN 1998-1. Для
каркасов с концентрическими связями применимы все благопри¬
ятные аспекты частично жестких соединений, упомянутые в Раз¬
деле 6.10.6.
Пункты 6.8.4(2),
6.8.4(3)
293
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
6.10.3(2),
6.10.3(3)
6.12. Каркасы с заполнителями, противостоящие
изгибающему моменту
Выделяется несколько видов каркасов с заполнителями для со¬
противления изгибающему моменту — в зависимости от вида за¬
полнителя и его соединения с каркасом.
Относительная жесткость стального каркаса для сопротивле¬
ния изгибающему моменту и панелей влияет на распределение
силы между ними. Если панели заполнителей жестче, чем кар¬
кас, они усиливают эффекты воздействия землетрясения. Пане¬
ли классифицируются в зависимости от заполнения:
• первичный антисейсмический элемент при землетрясении:
каркасы с железобетонным или каменным заполнением;
• сейсмостойкая конструкция, эффективная только на первом
этапе противодействия, после которого заполнители дробят¬
ся и разрушаются. Тем самым конструктивная система из
рамно-связевой переходит в рамную К Так как разрушение
такой панели может произойти неравномерно, вероятно раз¬
витие механизма глобального обрушения.
Проектировщик должен учитывать многие возможные ситуа¬
ции при помощи выбора нескольких стандартных, для которых
поведение может быть точно определено:
• если заполнители — хорошо запроектированные армирован¬
ные бетонные панели, прочно соединенные с каркасом, то
конструкция по сути является составной стеной и должна
проектироваться как таковая, согласно Разделу 7 EN 1998-1;
• если заполнители — высококачественные каменные панели,
предназначенные стать частью сейсмоустойчивой системы
конструкции, то конструкция должна считаться изолирован¬
ной каменной и проектироваться как таковая, согласно Раз¬
делу 9 EN 1998-1;
• если заполнители любой природы структурно отделены от
каркаса для сопротивления изгибающему моменту, а значит,
поддерживаются на нижней балке с горизонтальным зазором
под верхней балкой и вертикальными зазорами с обеих сто¬
рон, — тогда они выполняют функцию нагрузки и не влияют
на сейсмоустойчивость. В таком случае отверстия с верти¬
кальных зазоров должны быть достаточными для предотвра¬
щения любого контакта между заполнителями и конструк¬
цией: с > dr где dT — межэтажное смещение при абсолютной
предельной ситуации. Для уплотнения боковых и верхних
зазоров следует использовать легко деформируемый матери-
1 Такие системы называются системами с выключающимися связями.
(Прим. науч. ред.)
294
Глава 6. Правила проектирования для зданий из стали
ал. В этом случае сложно предотвратить выпадение конструк¬
тивно отделенного от каркаса заполнителя;
• если панели заполнителя состоят из материала, характери¬
зующегося низкоплоскостным модулем упругости Юнга Е и
низкой сопротивляемостью пластической деформации, ситуа¬
ция близка к полному расцеплению;
• если панели изготовлены с низкой жесткостью в одной пло¬
скости и/или происходит их разрушение по периметру, то
приходим к предыдущей схеме.
На практике последние два утверждения должны быть про¬
верены сравнением параметров:
• порядок величины сопротивления сдвигу УКс1 стальных ко¬
лонн вокруг заполнителя до жесткости при пластической де¬
формации или при разрушении NRd сжатой диагонали, сде¬
ланной из материала заполнителя;
• межэтажное смещение dr стального каркаса при учете сейс¬
мического воздействия до деформации dl при максимальной
жесткости той же сжатой диагонали.
Можно считать, что заполнители являются неэффективными
по структуре, и игнорировать их, если NRd < 0,05VRd и dl > dT.
6.13. Контроль проектирования и строительства
Требования по контролю проектирования и строительства сталь¬
ных зданий в EN 1998-1 отражаются проблемой, изложенной в
Разделе 6.3 (создание условий для эффективного общего рас¬
сеивающего поведения конструкции). Требуется, в частности,
чтобы напряжение пластической деформации всех материалов,
использованных в рассеивающих элементах, оставалось в преде¬
лах четко определенных рамок: заметно ниже значения верхней
границы. Полная справочная информация об этих требованиях
была приведена в Разделе 6.3.
Учитывая проблемы с материалами, поставляемыми на строи¬
тельную площадку, можно предусмотреть три типа реакции:
1) если реальное напряжение пластической деформации мате¬
риала зон рассеивания превышает норму верхней границы,
равную 1,1/ тах, вычисления расчетной предельной нагрузки
для данной конструктивной системы нужно повторить;
2) если проблема сохраняется, можно использовать нелинейный
метод предельной нагрузки для описания глобального пла¬
стического механизма, включающий первую пластическую
деформацию и предельную нагрузку, которые могут ока¬
заться удовлетворительными, даже если некоторые критерии
EN 1998-1 не выполнены;
Пункт 6.11
295
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
3) другой вариант в таком случае избыточности материа¬
ла — уменьшить участки зон рассеивания так, чтобы их ре¬
альная жесткость Rd стала ближе к расчетной Rd. В карка¬
сах этот подход предполагает использование уменьшенного
сечения балки, упомянутого в Разделе 6.9. Подобный под¬
ход может быть использован в других типах конструкций.
Во всех случаях следует уделить особое внимание полу¬
чению достаточно большой длины зоны, подвергающейся
пластической деформации, чтобы обеспечить необходи¬
мые предельные нагрузки по углу поворота сечения/от¬
носительному удлинению/сдвиговой деформации. Техни¬
ка уменьшения сечения также требует, чтобы поверхность
«соскобленных» участков была подходящей: например,
шероховатые из-за газопламенной резки поверхности нель¬
зя оставить неровными — они должны быть механически
обработаны.
ГЛАВА 7
Проектирование
и детализация элементов
композиционных
сталебетонных зданий
с жесткой арматурой1
7.1. Вступительное замечание
Раздел 7, посвященный комбинированным зданиям, в EN 1998-1 Пункты7.1.2(5),
по структуре схож с Разделом 6 — о зданиях со стальным кар- 7.1.2(6),
касом. Информация о последних в Разделе 6 применима также к 7.7.5(1),
комбинированным зданиям. В дальнейшем особое внимание уде- 7.7.5(2)
ляется специфическим для комбинированного характера элемен¬
тов и типов конструкции аспектам.
Раздел о комбинированных зданиях в Еврокоде 8 разработан
на основе общей цели проектирования — достижения пластично¬
сти зон рассеивания с надежной жесткостью: сохранность бетона
поддерживается во время сейсмических явлений, и в стальных
участках и/или в арматурных стержнях появляется пластиче¬
ская деформация.
1 В настоящем разделе рассмотрены вопросы проектирования компо¬
зиционных сталебетонных конструкций. В литературе часто исполь¬
зуется термин «железобетонный каркас с жесткой арматурой». Ис¬
ходя из контекста, далее будем использовать тот или иной термин.
(Прим. науч. ред.)
297
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 7.2.1(1)
7.2. Степень композиционности конструкции
Любая металлическая конструкция, включающая в себя опре¬
деленное количество бетонных элементов, таких как бетонные
полы или стены, может считаться комбинированной железобе¬
тонной конструкцией, так как указанные материалы взаимо¬
действуют до определенного предела. Такое взаимодействие
может быть:
• ограниченным до сопротивления нагрузкам от собственного
веса и от огня. Преимущество такого варианта: не требует¬
ся никакой сейсмической проработки деталей; конструкция
ведет себя подобно стальной конструкции и так же иссле¬
дуется. Тем не менее, анализ конструкции должен соответ¬
ствовать ее реальному поведению, нужно также произвести
правильное вычисление жесткости и прочности всех элемен¬
тов конструкции. В особенности нельзя пренебрегать «скры¬
тым» влиянием бетона на жесткость зон рассеивания, иначе
расчет предельной нагрузки зон, которые должны оставаться
упругими, будет иметь под собой неправильное основание. По
этой причине следует позаботиться о «разъединении» бетона
в близости к зонам рассеивания. Утверждения п. 7.7.5 ссы¬
лаются на такое разъединение для балок каркасов для сопро¬
тивления изгибающему моменту. Могут также быть и другие
случаи без предоставления Еврокодом точного описания, как
указано в п. 7.1.2(6);
• таким, что элементы конструкции влияют благодаря своему
комбинированному характеру на рассеивание энергии земле¬
трясения в сооружении.
Раздел 7 Еврокода 8 разработан для комбинированных кон¬
струкций, которые рассчитаны на самое высокое из возможных
комбинированных противодействий 80,81.
7.3. Материалы
Первое требование п. 7.2 относится к классификации конструк¬
ции по прочности бетона:
• бетон должен как минимум соответствовать классу С25/30
(стандартному значению для использования при строитель¬
стве зданий, в особенности для плит);
• максимум бетон должен соответствовать классу С40/50; при¬
чина этого ограничения — сокращение разрушающей дефор¬
мации scu при увеличенной прочности бетона.
При развитии пунктов, касающихся пластичности участков
сопряжения балки с плитой, еси2 = 2,5 х 10 считается разру¬
шающей деформацией для армированного бетона при сейсмиче-
298
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
ских циклических условиях; это условие может быть принято
за соответствие еси2= 3,5 х 10 при условиях статической на¬
грузки. Можно использовать бетон класса выше С40/50, пока
8си2 = х 10 при статических условиях.
Другое требование п. 7.2 относится к стали конструкции или Пункты
к стержням арматуры, с учетом предписаний пластичности, по¬
добных предписаниям Раздела 5 (бетонные здания) и 6 (здания
со стальными конструкциями). Более простой вариант проек¬
тирования - это использование пластичных материалов; тем не
менее, учитываются и противоположные ситуации: п. 7.2.2(4)
посвящен ситуации, при которой непластичные сваренные ар¬
матурные сетки использовались в зонах рассеивания комбини¬
рованных конструкций. Правило заключается в дублировании
непластических стержней арматуры в зонах рассеивания пла¬
стическими арматурными стержнями той же площади сечения
в расчете на то, что эти последние разовьют безопасную пла¬
стическую нагрузку. Тем не менее, при вычислении верхней
границы несущей способности поперечного сечения необходимо
учитывать помимо дублирующих арматурных стержней (пла¬
стических и не способных к пластическому деформированию),
несущую способность других элементов.
Проблема, высвеченная этим сложным утверждением, за¬
ключается в том, что надежный отрицательный пластический
момент в зоне соединения ригеля с колонной в каркасах для
сопротивления изгибающему моменту может быть основан
только на армировании с гарантированной пластичностью, в
то время как пластический момент балки, учтенный при рас¬
чете предельной нагрузки колонны, может включать все воз¬
можные факторы армирования вместе с непластической прива¬
ренной арматурной сеткой. Когда производится дублирование
непластического армирования пластическим, расчет предель¬
ной нагрузки колонн приводит к проектированию последних с
излишней прочностью.
На практике, наиболее экономичного решения достигает один
из двух вариантов:
• использование пластической приваренной арматурной сетки
или
• устранение непрерывности непластического армирования в
зонах рассеивания; этого можно достичь путем использования
стандартных пластических арматурных стержней, а также
размещением перекрытия между пластическим и непластиче¬
ским армированием вдали от зоны рассеивания.
1.22(1),
722(2),
722(4),
72.3(1)
299
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
7.4. Проектирование локального рассеивания
энергии в элементах и их соединениях
7.4.1. Факторы
композиционного характера конструкций,
благоприятствующие локальной пластичности
Использование комбинированных железобетонных каркасов мо¬
жет положительно влиять на локальную пластичность; их влия-
Пункты7.6.1(4), ние добавляется к явлению, описанному в Разделе 6.4 для сталь-
7.6. 4(8), ных конструкций.
7.6.Ц9), • Положительное воздействие на бетонную оболочку вокруг
7.6.4(10), стальных профилей. Бетон, заключенный в профиль или
7.6.5(3), между фланцами профиля, предотвращает внутреннее ло-
7.6.5(4), кальное выпучивание стальных стен, и снижение прочности
7.6.5(6) из-за потери усточивости. По этой причине некоторые преде¬
лы гибкости стены для комбинированных конструкций выше,
чем у простых стальных конструкций. Предельные значения
гибкости стенки балки двутаврового сечения на порядок
выше, чем для простых стальных участков, как указано в
Еврокоде 4 82, на который ссылается основной п. 7.1.1(1),
при условии обеспечения соединения стальной стенки балки
с бетоном способом, указанным в п. 5.5.3(2) Еврокода 4. Для
полностью или частично замоноличенных двутавровых сече¬
ний, предельные значения гибкости фланца, приведенные в
табл. 7.3, такие же, как значения для профилей класса 1, 2
и 3 в табл. 5.2 Еврокода 482, которые в свою очередь совпа¬
дают с приведенными в табл. 5.2 Еврокода З83 для стальных
профилей.
s, стальная
's, комбинированная
Рис. 7.1. Деформация в стальных и комбинированных участках
300
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
Полностью замоноличенные балки в настоящее время не рас¬
сматриваются в Еврокоде 4; учитываются только частично за¬
моноличенные. Из-за нехватки информации в Еврокоде 8 было
невозможно провести различие между частично и полностью
замоноличенными участками балки. В дополнение к типичным
ситуациям, представленным в Еврокоде 4, Еврокод 8 вводит воз¬
можность увеличения пределов гибкости ригеля путем смягче¬
ния изгиба ригеля замоноличенных двутавровых профилей. В
отдельных случаях границы могут быть увеличены на 50 % при
помощи специальных мер:
- дополнительные арматурные хомуты для полностью замоно¬
личенных профилей (см. пп. 7.6.4(9) и 7.6.4(10))]
- дополнительные прямые арматурные стержни, приваренные
к внутренней стороне ригеля для частично замоноличенных про¬
филей (см. пп. 7.6.5(4) и 7.6.5(6) и рис. 7.8 в EN 1998-1).
Эти детали могут улучшить проектирование посредством отно¬
сительно низких затрат, так как дополнительные стержни арма¬
туры или арматурные хомуты необходимы только в критических
областях колонн или по длине рассеивающих зон балок, которые
приблизительно равны глубине балки.
• Положительное влияние листов стали и замоноличенных
участков в бетонной стене. Наличие стали внутри бетона в
данном случае заставляет вспомнить предыдущее утвержде¬
ние о положительном воздействии бетонной оболочки вокруг
стальных профилей. Тем не менее, существует отличие в от¬
ношении элемента конструкции, а именно — бетонной стены.
Переделав бетонную стену в комбинированную, проектиров¬
щик может значительно улучшить гибкость и жесткость стены
и разрешить типичную проблему проектирования, такую как
необходимость обеспечить лучшую сопротивляемость сдви¬
гу в пределах размеров бетонных конструкций, ограничен¬
ных архитектурными соображениями. Разделы 7.10 и 7.11
EN 1998-1, которые представлены в Разделе 7.15 ниже, пред¬
лагают руководство для проектирования армированных бе¬
тонных стен, комбинированных с листами и участками стали.
• Увеличенная, в сравнении со стальными конструкциями,
амортизация вследствие трескания и трения о железобетон¬
ные поверхности. Хотя этот положительный эффект по рассе¬
иванию энергии общепризнан, он не выражен прямо в процес¬
се проектирования, потому что считается, что при абсолют¬
ном предельном состоянии (АПС) рассеивание энергии путем
амортизации вследствие специфики элементов конструкции
вторично по отношению к энергии, рассеиваемой в пластиче¬
ских механизмах.
Пункты 7.10,
7.11
301
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
7.4.2. Факторы
композиционного характера конструкций,
неблагоприятствующие локальной пластичности
Пункты 7.6.2(1),
7.6.217),
7.6.2(8),
7.6.Ц2),
7.6Д1)
Пункты 7.5.4(5),
7.6.2(9)
Пункты 7.5.4(7),
7.6т
7.6.5(2)
Использование комбинированных железобетонных каркасов мо¬
жет иметь некоторое неблагоприятное воздействие на локальную
пластичность; это добавляется к явлению, описанному в Разде¬
ле 6.4 для стальных конструкций.
• Дробление бетона при сжатии. Разрушение бетона при сжа¬
тии не является пластичным. Многие аспекты Раздела 7
Еврокода 8 посвящены определению условий, помогающих
избежать такого разрушения путем поддерживания напря¬
жения и деформаций в бетоне ниже уровня значений при
разрушении:
- предельные значения x/d в стальных балках с плитой,
определенные в пп. 7.6.2(7),7.6.2(8) и в табл. 7.4, огра¬
ничивающие положение нейтральной оси в комбинирован¬
ной тавровой балке каркасов для сопротивления моменту,
чтобы поддерживать максимальную деформацию ебетона в
плите ниже допустимого значения (рис. 7.1);
- условия проектирования стержней арматуры в плите, пред¬
ставленные в Приложении С к EN 1998-1, определенные
двойной целью:
а) использовать преимущества бетона в сжатой зоне для
увеличения потенциала сопротивления стальной дву¬
тавровой балки, комбинированной с железобетонной
плитой, в которой армирование служит «затяжкой» для
уравновешивания «подкосов» сжатия бетона;
б) уменьшить трескание плиты вокруг колонны в каркасах
для сопротивления изгибающему моменту путем созда¬
ния эффекта ограничения бетона.
• Разрушение бетона при меняющемся сдвиге. Такое разруше¬
ние не является пластическим, потому что меняющиеся тре¬
щины могут быстро привести к полному разрушению бетона,
уменьшая жесткость бетона практически до нуля. Это объ¬
ясняет, почему сопротивление V Rd панельной зоны ком¬
бинированных колонн (которое может включать влияние
сжатия бетонных подкосов внутри «коробки», образованной
ригелями колонны и поперечной жесткостью) должно быть
рассчитано по пластичной жесткости балки при изгибе с вы¬
полнением уравнения (7.3) в EN 1998-1:
V ..j < 0,8У
и-r» Ed
wp,
wp,
Rd
(D7.1)
302
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
Аналоговое условие для стальных конструкций — это уравне¬
ние (D6.6) в Главе 6: Vwp
Ed ^ ^wP Rd* Ясно, что против «разру¬
шения» панели нужна увеличенная безопасность, причем в слу¬
чае комбинированных колонн — больше, чем в случае стальных,
чтобы поддерживать напряжение сдвига в панельной зоне ниже
напряжения пластической деформации стали и ниже предельно¬
го напряжения бетона.
Сильное уменьшение жесткости участков, подверженных пла¬
стическому изгибу, в которых бетон разрушается при сдвиго¬
вых напряжениях, также подтверждает, что зоны рассеивания
колонн, сделанных из замоноличенного стального профиля, не
гарантируют жесткости при сдвиге комбинированных участков.
Пп. 7.6.4(7) и 7.6.5(2) выражают это требованием, чтобы учиты¬
валось только сопротивление сдвигу стального участка.
• Неблагоприятное воздействие поднятия нейтральной оси в
балках, комбинированных с бетонной плитой. В комбиниро¬
ванных балках, сделанных из двутаврового стального участ¬
ка и соединенных с ним жестким упором бетонной плитой,
нейтральная ось поднимается до верхней части участка (на
данный момент — стальной ригель), что влечет за собой уве¬
личение деформации г , в нижнем ригеле стального
т ^ s комбинированная *
участка, по сравнению с деформацией £стальная, возникающий
при равном угле поворота сечения в симметричном стальном
участке (рис. 7.1). Эта более сильная деформация ведет к
более быстрой потере жесткости вследствие изгиба, и, со¬
ответственно, к сокращению пластичности участка. Данный
эффект считается значением пределов гибкости стенки балки
c/t, которые сильнее ограничивают толщину стенок балки,
сжатых полностью (в балках с плитой), чем стенок балок
при изгибе (в симметричных стальных участках). Предель¬
ные значения гибкости стены c/t для ригелей остаются без
изменений.
• Неблагоприятное воздействие увеличения эффективного
сопротивления комбинированных сплошных балок. Комби¬
нированное воздействие значительно увеличивает эффек¬
тивную жесткость стальных сплошных балок, в частности
в участках, где искривление сплошной балки приводит к
сжатию верхнего ригеля. Очень важно, чтобы расчет пре¬
дельной нагрузки нерассеивающих элементов конструкции
был основан на значениях комбинированной жесткости, что
описано в EN 1998-1. Проектирование, не принимающее в
расчет эффективную комбинированную жесткость сплош¬
ных балок, может привести к проблемам при строительстве.
Например, в каркасах для сопротивления изгибающему мо¬
Пункты 7.6.2,
7.7.Ц4)
303
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 7.3.1,
7.3.2
Пункт 7.3.1(1)
менту — к развитию общего механизма «слабая колонна
— сильная балка», или к локальному условию «слабая зона
панели», или к сокращению эффективности проектирования
участка укороченной балки. Вычислили, что аварийные си¬
туации во время землетрясения в Нортридже (1994 г.) в со¬
единениях, воспринимающих изгибающий момент, частично
объяснялись потребностью в более высоком напряжении и
деформации на нижнем ригеле комбинированных балок.
7.5. Проектирование общего рассеивающего
поведения конструкций
7.5.1. Коэффициенты поведения типов конструкций,
подобных стальным
Значения коэффициентов q для комбинированных конструкций
те же, что и для стальных конструкций с такой же структурой, а
именно — каркасов для сопротивления изгибающему моменту84,
или каркасов с концентрическими или эксцентричными связями,
как указано в табл. 6.2 в EN 1998-1. Тем не менее, существует
несколько заслуживающих объяснения ограничений для таких
типов комбинированных конструкций.
• Соединения комбинированных концентрически закре¬
пленных связевых каркасов не могут быть составными (п.
7.3.1(1 )Ь). Определение реального поведения связевого
каркаса простым способом затруднительно, как объясняется
в Разделе 6.10. Использование таких элементов комбиниро¬
ванного скрепления, в которых бетон эффективен исключи¬
тельно при сжатии, только усложнило бы проектирование. В
упрощенном анализе сопротивление диагоналей при сжатии
не принимается в расчет (см. Раздел 6.10): считается, что
только диагонали при растяжении должны противостоять
боковым сейсмическим нагрузкам. Тем не менее, при рас¬
чете предельной нагрузки всей системы следует учитывать и
диагонали, которые подвергаются сжатию при сейсмических
нагрузках. Как объясняется в Разделе 6.10, если предельная
нагрузка при изгибе диагонали при сжатии на определенном
этаже превышает 50 % предела жесткости на растяжение
Npi Rd другой диагонали на том же уровне, колонны преодо¬
леют большие осевые силы, чем учитывается упрощенным
анализом. Это обосновывает предел нижней границы X в п.
6.7.3( 1) EN 1998-1. Введение комбинированного скрепления
увеличило бы сложность проектирования более гибкого эле¬
мента диагонали, соответствующего X > 1,3.
304
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
• В пп. 7.3.1( 1 )(с) и 7.3.1(1) требуется, чтобы участки, состо¬
ящие только из стали, использовались для создания антисейс¬
мических связей в комбинированных эксцентричных связе-
вых каркасах (последние могут комбинироваться с плитами).
Связи могут не включать замоноличенные стальные участки.
П. 7.9.1(1) предписывает проектировать связи таким обра¬
зом, чтобы рассеивающее воздействие происходило в основ¬
ном через пластическую деформацию при сдвиге связей.
Расчет предельной нагрузки требует правильного изменения
пластического сопротивления зон рассеивания. В длинных свя¬
зях, в которых произошел пластический изгиб, пластический
поворот сечения больше, чем в каркасах для сопротивления из¬
гибающему моменту, подвергающихся такому же общему смеще¬
нию. Не хватает экспериментальных данных, которые позволя¬
ли бы обратиться к комбинированному сопротивлению длинных
связей. Появление начального комбинированного сопротивления
возможно вместе с разрушением бетона, что ведет к связи только
с предельной нагрузкой стального участка, так что, вероятно,
следует учитывать два значения сопротивления связи:
- комбинированное сопротивление, которое участвовало бы в
расчете предельной нагрузки скреплений, балок и колонн;
- сопротивление стали, которое участвовало бы в изменении
общего сопротивления конструкции при абсолютных предельных
ситуациях.
Тем не менее, существуют неточности для обоих значений.
Разъединение плиты, проведенное, чтобы ориентироваться толь¬
ко на участок из стали при изгибе, поднимает те же вопросы,
потому что неочевидно, что локальное разъединение позволяет
ориентироваться только на сопротивление стали. На самом деле,
эксперименты с каркасами для сопротивления изгибающему мо¬
менту показали, что разъединения чисто локального характера
производят ограниченный эффект: комбинированное сопротив¬
ление сохраняется. Заключение таково: остается открытым се¬
рьезный вопрос относительно задействованных при изгибе в эле¬
ментах балки с плитой связей, которые не могут быть достоверно
рассчитаны.
В балках только короткие связи, состоящие из необетониро-
ванных стальных участков (возможно, с плитой), задействован¬
ных при сдвиге, удовлетворяют условиям контролируемой ситу¬
ации, поскольку:
- пластическое сопротивление при сдвиге стального участка
можно надежно рассчитать;
- влияние плиты на сопротивление при сдвиге звеньев незна¬
чительно.
Пункты 7.3.1(1),
7.9.3(1),
7.9.1(1)
305
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Вертикальные стальные антисейсмические связи также подхо¬
дят под контролируемую ситуацию.
7.5.2. Коэффициенты поведения
композиционных систем конструкций
Пункты 7.3.1(1), Бетонные стены с замоноличенными стальными профилями или
7.3.2(1) листами стали, организованными различными способами, обыч¬
но представляют собой композиционные системы конструкций.
Их значения q в сущности те же, что и в системах бетонной сте¬
ны, при увеличенном значении для систем, в которых стальные
или комбинированные балки врезаются в стены, потому что в
таких случаях рассеивание энергии происходит как в стене, так
и в балках.
Наиболее интересной и привлекательной особенностью ком¬
бинированных стен является не более высокое значение q, а их
большее сопротивление сдвигу и изгибу, более высокая жесткость,
которой они могут обеспечить данный участок стены. Эти качества
могут помочь в решении различных практических проблем путем:
• обеспечения вышеупомянутых характеристик сопротивления
и жесткости при меньших размерах поперечного сечения;
• обеспечения продтяженности и регулярности жесткости и
прочности при изменении, в случаях, когда размеры стены
должны быть небольшими на определенном этаже.
7.6. Свойства комбинированных участков
при анализе конструкций и при проверках
сопротивления
7.6.1. Сложности выбора механических свойств
при проектировании и анализе
Пункты7.4.2, Механические свойства конструкций и их элементов, состоящих
7.5.3 из двух строительных материалов, зависят от свойств и взаимо¬
действия этих материалов. В случае комбинированных железобе¬
тонных элементов необходимо учесть следующее:
• бетон обладает достаточной прочностью при сжатии, но не¬
достаточной при растяжении. Это подразумевает, что как
жесткость, так и сопротивление при пластической дефор¬
мации бетонных участков зависят от знака напряжения в
бетоне. В результате определены два значения для каждого
механического свойства участков в элементах конструкции,
где есть изменение направления знака изгибающего момен¬
та и/или нормальной силы. Это вызывает относительную
сложность проектирования комбинированных конструкций.
306
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
• изменение общего сопротивления конструкции должно ос¬
новываться на номинальной жесткости материалов, которая
ниже, чем средние значения. Вычисление же предельной на¬
грузки зон, которые должны оставаться упругими, наоборот,
как правило должно основываться на расчетах реального
сопротивления рассеивающих участков. В некоторых случа¬
ях в результате расчетов можно определить только границы
предельных нагрузок (среднюю и верхнюю), что увеличива¬
ет относительную сложность сейсмостойкого проектирования
комбинированных конструкций;
• периоды собственных колебаний конструкции зависят от ее
жесткости. Учет нижней границы значения модуля упругости
бетона Е приводит к уменьшению жесткости, увеличению пе¬
риодов собственных колебаний и сейсмических перемещений,
а также к уменьшению поперечных сил в основании;
• при сейсмических воздействиях в элементах несущих кон¬
струкций возникают переменные нормальные и сдвиговые
напряжения, вызывающие быстрое ухудшение состояния бе¬
тона; такая ситуация ведет к необходимости учитывать неком¬
бинированное сопротивление некоторых участков;
• значение максимального сопротивления сжатию данного бе¬
тона широко варьируется в зависимости от изоляции, достиг¬
нутой в наиболее напряженных зонах; /сс1 — расчетное зна¬
чение жесткости, учитываемой при проверке прочности, но
проектные проверки могут косвенно включать благоприятное
влияние изоляции при абсолютных предельных ситуациях;
• в комбинированных участках, как правило, существует пере¬
направление с бетонной поверхности на стальную; при ди¬
намических циклических условиях нагружения требования
по эффективности такого перенаправления могут быть выше,
чем при статических, потому что, например, там может от¬
сутствовать высокая надежность при высоком сопротивлении
сцеплению. Это повлечет за собой, в некоторых случаях, по¬
требность в большем количестве жестких упоров при сейсми¬
ческом проектировании, чем при статическом.
7.6.2. Жесткость комбинированных участков
В элементах конструкции, в которых нет сжатого бетона, эффек- Пункты 7.4.2(1),
тивный эквивалент стальных секций рассчитывается исходя из 7.4.2(2),
предположения об отсутствии трещин в сжатом бетоне. Это от- 7.4.2(3),
ражено в значении модульного коэффициента п = Е(/Еап = 7. В 7.4.2(4)
элементах конструкции, в которых бетон растянут, эффективный 7.4.2(5)
эквивалент стальной секции рассчитывается без учета растянуто¬
го бетона, а только с учетом армирования. В результате жесткость
307
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 7.7.2(2),
7.7.2(3),
71.2(A)
Пункты 7.6.3( 1),
7.6.3(2),
7.6.3(3)
участка может быть различной в зависимости от знака сейсмиче¬
ского воздействия. Например, в комбинированных балках с пли¬
той при положительном изгибе (просадка) второй статический
момент площади сечения / («момент инерции») эффективного
эквивалента стального участка включает все стальные элементы
(стальной профиль плюс арматурные стержни плиты) и бетон
(при сжатии). При отрицательных изгибающих моментах второй
статический момент площади сечения /2 включает только сталь¬
ной профиль и арматурные стержни плиты.
Так как эффективная ширина плиты отличается также при по¬
ложительном (просадка) и отрицательном (прогиб) моментах, /1
и /2, в основном, различаются. /1 и /2 могут быть одинаковыми
только в случае, если эквивалентный участок бетона плиты равен
участкам стержней арматуры, оба участка рассчитаны с учетом
их соответствующей эффективной ширины при просадке и про¬
гибе, а центры обоих участков находятся на одном уровне.
Для комбинированных балок с плитой эффективная ширина
плиты, необходимая, чтобы рассчитать /( (для положительного
изгибающего момента) и /2 (для отрицательного изгибающего мо¬
мента), определена в табл. 7.5.1 EN 1998-1.
Различные значения /1 и /2 поднимают практическую проблему
при анализе конструкции, так как в элементах конструкции су¬
ществуют зоны, подверженные положительному изгибу, наряду
с другими, подверженными изгибу отрицательному. Структур¬
ная модель для анализа должна определять значения /1 и /2 для
тех зон, которые заключают в себе больше элементов в модели
и отличаются сложностью в определении длины зон просадки и
прогиба. Еврокод 8, облегчая задачу проектировщика, предла¬
гает более простую альтернативу, позволяющую вычислять «эк¬
вивалентный» второй статический момент площади сечения / ,
который является постоянным для всего пролета. Пп. 7.7.2(3)
и 7.7.2(4) определяют I для балок и (Е1)с для колонн соот¬
ветственно.
7.6.3. Эффективная ширина плит
Значения эффективной ширины Ье плиты в комбинированных
балках приведены в табл. 7.5.1 и 7.5. II EN 1998-1 для каркасов
с жесткими узлами, сопротивляющихся изгибающему моменту,
в которых:
• локальный пластический механизм в зонах рассеивания та¬
кой, что поддерживается сохранность бетонной плиты во
время сейсмических воздействий. На практике значения Ье
достигают этой цели на первом этапе пластического поворота
угла сечения, но, так как поворот угла сечения увеличивает-
308
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
ся, может произойти некоторое ухудшение качества бетона,
смежного с колонной. Тем не менее, сопротивление элемен¬
тов при изгибе остается постоянным вследствие других фак¬
торов: деформационной жесткости стали, иных механизмов
сопротивления в плите, жесткости бетона, которая выше чем
предельное значение /сс1 вокруг колонны и т.д.;
• пластическая деформация происходит в нижней части сталь¬
ного участка и/или в стержнях арматуры плиты. Многочис¬
ленные экспериментальные и теоретические исследования,
ставшие основанием для значений эффективной ширины Ев¬
рокода 8, и показали, что последние должны быть разны¬
ми для упругого и предельного (пластического) поведения:
значения для расчета MRd в 2-3 раза выше, чем значения,
использованные для расчета I. Как детально расписано в
Приложении С к EN 1998-1, учитывались также и другие
воздействия, такие как наличие «поперечных» балок (пер¬
пендикулярных балке, для которой определяется эффектив¬
ная ширина), тип фасада поперечной балки, проектирование
арматурных стержней, соединенных со стержнями фасадных
балок, знак изгибающих моментов на концах балки.
7.7. Комбинированные соединения
в зонах рассеивания
При проектировании комбинированных соединений должны вы- Пункты 7.5.4,
подняться следующие конструктивные требования, указанные в 7.52(3),
п. 7. 5.4 EN 1998-1: 7.52(4),
• целостность бетонной плиты должна поддерживаться во вре- 7.52(5)
мя сейсмических воздействий;
• пластическая деформация происходит в стальных участках
и/или в арматурных стержнях плиты.
Конструктивные требования и расчеты соединений стальных Пункты 7.5.4(7),
профилей между собой идентичны требованиям для стальных 7.5.4(8),
конструкций. В частности, соединения могут быть частичной или 7.5.4(9),
полной прочности, согласно п. 7.5.2(3). В зависимости от вы- 7.5.4(10
бранного варианта, п. 7.5.2(4) или 7.5.2(5) пприменяет в каче¬
стве правила для проектирования предельной нагрузки смежных
элементов конструкций каркаса.
Наиболее специфические правила проектирования комбиниро¬
ванных соединений в Еврокоде 8 относятся к условиям, которые
должны быть выполнены для того, чтобы воспользоваться пре¬
имуществами комбинированного сопротивления в зоне панели в
узле соединения балки с колонной в каркасах для сопротивления
изгибающему моменту.
309
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Это достигается путем заполнения панельной зоны «коробки»
бетоном.
Эта комбинированная «коробка» обладает более высокой
устойчивостью и жесткостью, чем соответствующая стальная па¬
нельная зона, благодаря эффективной работе зажатого бетона в
диагональном направлении, когда узел испытывает деформацию
сдвига.
Таблица 7.1
Пределы гибкости стен в стальных элементах комбинированных зданий
для различных участков, детали проектирования и коэффициент
поведения q (примечание: 8 = (/ч>(МПа)/235)1 2)
Класс пластичности конструкции
Средний класс Высокий класс
рассеивания (DCM) рассеивания (DCH)
Исходная величина коэффициента поведения (q)
<7<1,5—2
1,5-2 <q<14
q>4
Предельные значения отношения
длины полки к ее толщине c/tf
Двутавровый или двутавровый
с широкими полками участок
в стали или частично или полно¬
стью замоноличенный
20 6
14 8
9е
Частично или полностью замоноли¬
ченный двутавровый или двутавро¬
вый с широкими полками участок
плюс кольцевая арматура или
прямые звенья
308
218
13,5е
Предельные значения отношения
длины полки к толщине стенки c/t
Частично или полностью замоноли¬
ченный двутавровый или двутавро¬
вый с широкими полками участок
42 8
38е
338
Частично или полностью замоноли¬
ченный двутавровый или двутавро¬
вый с широкими полками участок
плюс соединенная стенка балки
42е
42 8
33 8
Ограничение бетона в этой зоне откладывает его растрескива¬
ние и разрушение, так что влияние бетона на прочность значи¬
тельное.
310
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
Этот типично композитный аспект проектирования может
устранить необходимость затратно «дублировать» сварен¬
ные листы стали в панельной зоне, как показано на рис. 6.10.
Пп. 7.5.4(7) и 7.5.4(8) учитывают, соответственно, случаи пол¬
ного и частичного замоноличивания панельных зон.
Предусмотрено различное обрамление балок в местах пересе¬
чения с колоннами:
• стальные комбинированные балки, полностью или частично
замоноличенные в балки;
• комбинированные частично или полностью замоноличенные
колонны, (п. 7.5.4(10)) и армированные бетонные колон¬
ны (п. 7.5.4(9)). В последнем варианте вертикальные ребра
жёсткости стальной балки, расположенные в плоскости внеш¬
ней грани колонны, и значительно влияющие на сопротив¬
ление при сдвиге панельной зоны, называются «фасадными
опорными листами»; о них подробно говорится в правилах в
п. 7.5.4(9);
• стальные балки, комбинированные полностью замоноличенные
балки и комбинированные частично замоноличенные балки;
• комбинированные частично замоноличенные колонны,
комбинированные полностью замоноличенные колон¬
ны (п. 7.5.4(10)) и армированные бетонные колонны
(п. 7.5.4(9)).
7.8. Правила для элементов конструкции
На все виды элементов: балки, колонны и диагональные связи Пункты7.6.1(4),
распространяются несколько общих правил. 7.6.4(9),
Для элементов при растяжении дается ссылка на правило Ев- 7.6.4(10),
рокода 3 для стальных конструкций83; о влиянии ослабленных 7.6.5(4),
сечений уже говорилось в Разделе 6.7. 7.6.5(5),
Рассеивающий характер комбинированных элементов кон- 7.6.5(6)
струкции в первую очередь налагает ограничения на гибкость
стен стальных участков в зависимости от выбранного для кон¬
струкции типа пластичности. Эти ограничения определяются в:
• Еврокоде 482;
• табл. 7.3 EN 1998-1, которая предусматривает для выступаю¬
щих фланцев ограничения для конструкций по определению
к их принадлежности к классу пластичности;
• пп. 7.6.4(9) и 7.6.4(10) для полностью и пп. с 7.6.5(4) по
7.6.5(6) для частично замоноличенных профилей, позволяю¬
щих увеличение пределов гибкости фланцев замоноличенного
двутаврового профиля с широкими полками, путем уменьше¬
ния их выпучивания. Пределы могут быть увеличены до 50 %
311
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
при помощи специальных мер: дополнительные хомуты арма¬
туры для полностью замоноличенных профилей и дополни¬
тельные прямые стержни арматуры, приваренные к внутрен¬
ней стороне стенок двутавра, для частично замоноличенных
профилей (см. рис. 7.8 в EN 1998-1).
В табл. 7.1 приведены значения гибкости стенки двутаврово¬
го сечения, соответствующие различным вариантам комбиниро¬
ванного проектирования для колонн из прокатного или сварно¬
го двутавра с широкими полками. Предполагается, что в этой
таблице полка и стенка жесткой арматуры (двутавровый про¬
филь) «плюс присоединенная стенка балки» полностью сжаты
(п. 5.5.3(2) в Еврокоде 482,); «плюс продольная и кольцевая
арматура» относятся (пп. 7.6.4(9), 7.6.4( 10), 7.6.5(4) и 7.6.5(5)
в EN 1998-1.
7.9. Проектирование колонн
7.9.1. Варианты проектирования
Пункты 7.6.1(9),
7.6.1(8),
7.6.1(10),
7.6.1(11),
7.5.4(12),
7.6.1(13),
7.6.6(3)
7.9.2. Нерассеивающие комбинированные колонны
Большинство колонн являются нерассеивающими, потому их
вклад в общий рассеивающий механизм конструкции ничтожен.
По этой причине в таких каркасах необходимо убедиться только
в выполнении условий прочности при усилиях, определяемых из
упругой ответной реакции, что, главным образом, выполняется
путем соответствия Еврокоду 4. Тем не менее, существует раз¬
ница между стандартным проектированием по Еврокоду 4 и про¬
ектированием с учетом сейсмических воздействий.
Первое различие кроется в «циклическом» аспекте ответной
реакции, которая может уменьшить силу сдвига xRd в результа¬
те трения и способу крепления. Это учитывается п. 7.6.1(11),
где предписано уменьшение значения xRd на 50 % по табл. 6.6
Еврокода 482.
Существуют три варианта проектирования комбинированных
колонн:
• нерассеивающие комбинированные колонны, которые, од¬
нако, в контексте сейсмических воздействий должны соот¬
ветствовать некоторым специальным правилам (описанным
ниже), а также правилам Еврокода 4;
• рассеивающие комбинированные колонны;
• комбинированные колонны, которые при проектировании
считаются стальными.
312
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
Причина второго различия - вследствие неопределенности при
оценке воздействий от землетрясения, на которые распространя¬
ются особые требования по габаритам полностью замоноличен-
ных колонн: они должны быть не менее 250 мм (как говорится
в п. 7.6.1 (8)).
Третье требование, рассмотренное в п. 7.6.1(12), соответству¬
ет ситуации, при которой предельная нагрузка, воспринимаемая
колонной, соответствовала прочности смежного элемента. В та¬
ких случаях, очень важно, чтобы узлы передачи внутренних сил
в колонне обладали достаточной несущей способностью. В про¬
тивном случае, может произойти локальное разрушение «зоны
соединения», а предполагаемый общий пластичный механизм не
будет достигнут. Это требует, чтобы внутренние усилия, осевая
сила, сдвиг и изгибающий момент в колоннах эффективно рас¬
пределялись между бетонными и стальными частями согласно
гипотезам, принятым при расчете и проверке конструкции по-
прочности. Этого можно достичь только, если между стальными
и железобетонными частями обеспечена полная передача дефор¬
маций сдвига, требуемая п. 7.6.1(12).
Например:
• в каркасах с шарнирными узлами, предельная нагрузка в
колоннах рассчитывается с учетом прочности диагональ¬
ных связей. В колоннах связевых каркасов, осевые силы
более значительны, чем изгибающие моменты; их ответная
реакция должна быть упругой. Следует убедиться, что осе¬
вая сила в комбинированных колоннах разделяется между
бетонными частями и стальными частями, а особенно в зо¬
нах, где осевая сила колонны наибольшая; это касается
уровня пола, в местах крепления балки с колоннами. К
узлам в этих местах предъявляются высокие требования,
а прочность может оказаться недостаточной, если не обе¬
спечивается передача сдвиговых деформаций.
• в каркасах, способных воспринимать значительные изгибающие
моменты предельная нагрузка в колонне вычисляется с учетом
жесткости балки. Зоны комбинированных соединений в рамно-
связевых системах должны выдерживать изгибающий момент
и поперечную силу, возникающих в балке, а также распреде¬
лить их между стальными и бетонными частями колонны. 77.
7.5.4(10) о комбинированных соединениях предоставляет по¬
яснение о том, как именно сдвиговые усилия в балке должны
распределяться внутри зоны примыкания с колонной. Вблизи
соединения ригеля с колонной может потребоваться несколько
жестких накладок. Для наполненных колонн переноса сдвига
можно добиться через детали соединений внутри колонны.
313
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• следует отметить, что п. 7.6.1(12) позволяет проектиро¬
вать колонну как комбинированную без сдвиговых связей,
в случае, если уровень сейсмического воздействия не слиш¬
ком высок. Было доказано, что в каркасах с замоноличен-
ными колоннами, способных воспринимать значительные
изгибающие моменты, общая ответная реакция не разли¬
чается значительно с жесткостью и прочностью сдвиговых
связей, достигнутых с помощью скрепления и трения. Это
может быть следствием того факта, что в комбинированных
каркасах с замоноличенными узлами, совместность дефор¬
маций стали и бетона обеспечивается на границе между ста¬
лью и бетоном, если напряжение сжимающее. Это не может
относиться к открытым участкам, таким как двутавровые
прокатные и сварные с широкими полками;
Все требования по проектированию для недиссипативных ком¬
бинированных колонн, приведенные выше, действительны также
для диссипативных колонн, как дополнение к специальным кри¬
териям, описанным в последующем разделе.
7.9.3. Рассеивающие комбинированные колонны
Пункты Необходимо детально проработать элементы рассеивающих ком-
7.6. 1(10), бинированных колонн, чтобы обеспечить соответствующую ци-
7.6.1(12), клическую пластическую ответную реакцию.
7.6.4(1), Единственное месторасположение, где колонны абсолютно
7.6.4(2), точно предназначены для рассеивания энергии в соответству-
7.6.4(3), ющих пластических механизмах — это нижняя часть колонн
7.6.4(4), наземного этажа каркасов для сопротивления изгибающему
7.6.4(5), моменту или определенных каркасов с эксцентричными свя-
7.6.4(7), зями. На других уровнях той же конструкции требования по
7.6.4(8), рассеиванию энергии приурочены к критическим участкам,
7.6.5(1), чтобы сгладить погрешности при определении ответной реак-
7.6.5(2), ции конструкции.
7.6.5(3), В других типах систем конструкций в колоннах обычно нет
7.6Д1), рассеивания пластической энергии.
7.6.6(2) EN 1998-1 включает в себя положения по проектированию для
рассеивающих колонн, принадлежащих к трем типам попереч¬
ных сечений: полностью замоноличенные (п. 7.6.4), частично за¬
моноличенные (п. 7.6.5), заполненные прямоугольные и круглые
участки (п. 7.6.6).
Рассеивающий характер комбинированных колонн в первую
очередь накладывает ограничения на гибкость стен стальных
участков в зависимости от уровня пластичности конструкции,
как указано в Разделе 7.8.
314
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
Второе ограничение для рассеивающих комбинированных
колонн относится к локальному комбинированному пластиче¬
скому механизму: он должен быть пластичным, что возможно,
только если образуется гибкий пластический шарнир, чего не
должно произойти из-за сдвиговой деформации. Это расписа¬
но в п. 7.6.4(7) для полностью замоноличенных профилей, в
п. 7.6.5(2) — для частично замоноличенных ив п. 7.6.6(2) —
для заполненных комбинированных колонн. Это также описы¬
валось в Разделе 7.4. Последствие данного требования заключа¬
ется в том, что расчетный сдвиг в зоне пластического шарнира
комбинированных колонн происходит от пластического момента
в колонне.
Третью сложность при проектировании рассеивающих комби¬
нированных колонн вызывает тот факт, что бетонное покрытие
или заполнитель должны оказывать сопротивление изгибу эле¬
мента, а также усиливать его осевую жесткость. Нужно удосто¬
вериться, что достигнута полная передача усилий сдвига от бе¬
тонных слоев к стальным частям, как требует п. 7.6.1(10). Если
передача сдвига посредством напряжения сцепления и трением
является недостаточной, п. 7.6.1(12) требует установки жест¬
ких упоров.
Другое специальное требование касается только полностью
замоноличенных колонн, подобных железобетонным. Правило
Раздела 5 EN 1998-1 для железобетонных колонн рассматрива¬
ет критические участки сверху и снизу колонн, где требуется
больше поперечного армирования в форме кольцевой арматуры,
чтобы защитить бетон в этих зонах и предотвратить изгибание
продольной стержневой арматуры. Те же требования применя¬
ются к полностью замоноличенным комбинированным колоннам
того же типа пластичности.
7.9.4. Комбинированные колонны, рассматриваемые
в модели, использованной для анализа, как стальные
Если в структурной модели комбинированная колонна рассма¬
тривается как стальная, она является рассеивающим элементом,
но в зонах рассеивания учитывается только жесткость стальных
частей. Преимущество этого варианта — в возможности не учи¬
тывать всех требований Раздела 7 EN 1998-1 для комбинирован¬
ных колонн.
Тем не менее, общее требование п. 7.5.3(4) все еще действует:
проектирование предельной нагрузки соединений или фундамен¬
та колонны должно основываться на верхней границе значения
надежности данной колонны, т.е. на ее комбинированной жест¬
кости в результате наличия бетона.
Пункты 7.5.3(3),
7.5.Щ
7.6.Ц7)
315
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
7.10. Стальные балки, комбинированные
с бетонной плитой
7.10.1. Условие пластичности для стальных балок
с бетонной плитой в сжатой зоне
Пункты 7.6.2(1), Пластичность стальных балок с бетонной плитой в сжатой зоне
7.6.2(7), соответствует общей цели образования зон, в которых наряду
7.6.2(8) с рассеиванием энергии, обеспечивается надежная прочность.
Причем прочность бетона поддерживается во время проектных
сейсмических воздействий, стальные участки и/или стержни ар¬
матуры подвергаются пластической деформации. Проблема пла¬
стичности проявляется только в том случае, если бетон в сжатой
зоне разрушается хрупко. При отрицательных моментах такой
проблемы нет, потому что растягивающая сила в бетоне не учи¬
тывается, а комбинированный участок ведет себя, как участок
без бетона.
С учетом распределения деформации при положительном из¬
гибающем моменте в комбинированном участке, состоящем из
стальной балки с плитой, пластичности можно достичь, если, при
абсолютном предельном состоянии, деформация бетона на верх¬
них сжатых волокнах ниже разрушающей деформации бетона,
еси2, в то время как значительная общая деформация sa развива¬
ется в нижних растянутых волокнах (стальных). Геометрические
соображения на рис. 7.1 определяют соответствующую границу
положения x/d нейтральной оси (уравнение (7.4) в EN 1998-1).
Все значения x/d ниже данного предела соответствуют условию
пластичности е < £си, указанному в пп. 7.6.2(7) и 7.6.2(8).
Значения в табл. 7.4 в EN 1998-1 были установлены следую¬
щим способом:
• для бетона при циклических нагружениях, еси = 2,5 х 103 (до¬
статочно консервативное значение);
• если балка, изготовлена из стали S355 в конструкции со сред¬
ним уровнем пластичности (DCM) при <7 = 4,
еа = qsy = qfw/E = 4х 355/205 ООО = 6,92 х №=> x/d = 0,27
Значения в табл. 7.4 были рассчитаны при циклических ис¬
пытаниях на монтажных блоках балка-колонна и при помощи
трехмерных тестов.
Пункты 7.6.2(4), Когда используется лист сортовой стали с продольными балка-
7.6.2(b), ми поперек опорной балки, коэффициент kt расчетного сопротив-
7.6.2(6) ления сдвигу, приведенный в Еврокоде 482 должен быть уменьшен
и дальше на коэффициент kr эффективности формы продольной
балки, упомянутый в п. 7.6.2(6). Такое сокращение учитывает
316
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
силу противодавления, вызванную при абсолютном предельном
состоянии в плите стальным настилом трапециевидной формы с
положительным наклоном а. Такие силы противодавления могут
привести к разрушению бетона над конусом вокруг упора, при
примененной силе меньше, чем расчетной сопротивление сдвигу.
7.10.2. Условие пластичности для стальных балок
с плитой при отрицательном изгибе
Достаточная локальная пластичность стальных элементов, ко¬
торые рассеивают энергию, функционируя при сжатии или из¬
гибе, обеспечивается ограничением гибкости стен участка, как
объясняется в Разделе 7.8. Предельное значение коэффициен¬
та c/t стенки балки, подверженной изгибу и сжатию, зависит
от гибкости сжатой части, которая, в свою очередь, зависит от
положения нейтральной оси на пластическом участке.
Для комбинированных участков, состоящих из стально¬
го профиля и плиты, критическое состояние для определения
класса стен стального участка - это наличие отрицательного
изгиба. Главным образом, это сводится к определению класса
нижней полки стального участка, который полностью сжат,
и к определению класса стенки балки, которая подвергается
изгибу. Положение нейтральной оси пластического комби¬
нированного участка при отрицательном моменте определяет
гибкость части стенки балки при сжатии и, следовательно, ее
класс.
Положение нейтральной оси напрямую связано с площадью
поперечного сечения армирования в пределах эффективной
ширины плиты. С увеличением количества армирования в эф¬
фективной ширине, нейтральная ось поднимается в пределах
участка, а предел гибкости стенки балки при сжатии умень¬
шается. Требования пластичности для стальной стенки балки,
таким образом, косвенно управляют условием по площади по¬
перечного сечения стержней арматуры: As < A|imitclassI в преде¬
лах эффективной ширины befr
Чем выше желаемый класс участка, тем ниже значение Aljmit,
которое определяет принадлежность участка к данному классу.
Табл. 7.3 EN 1998-1 не дает прямого применимого пояснения
данной проблемы проектирования. Более сложная табл. 7.1.
в Разделе 7.8 предоставляет пределы для наихудшего случая
гибкости c/t стенок балки участков с двутавровым сечением
(прокатного или сваренного широкополочного), что соответ¬
ствует стенке балки, полностью сжатой, когда участок подвер¬
гается отрицательному пластическому изгибу.
Пункт 7.6.1(4)
317
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 7.5.4(5),
7.6.Щ,
7.6Щ
7.10.3. Сейсмическое армирование в бетонной плите
каркасов для сопротивления изгибающему моменту
При проектировании с учетом сейсмических воздействий, эпюра
изгибающего момента балок каркасов для сопротивления изги¬
бающему моменту обычно имеет форму, показанную на рис. 6.8.
При абсолютных предельных состояниях подразумевается, что:
• как положительный, так и отрицательный пластический из¬
гиб участка балки происходят на концах балки;
• полное изменение направления моментов происходит поперек
внутренних узлов соединений;
• зона соединения ригеля с колонной должна быть рассчитана
на способность передавать значительные усилия вследствие
возникновения пластических моментов; чтобы этого добить¬
ся, недостаточно иметь стальной каркас с некоторой защитной
оболочкой из бетона или плит. Поэтому есть необходимость в
проведении дополнительных исследований.
Еврокод 8 предоставляет две важные предпосылки, необходи¬
мой для таких исследований:
• эффективная ширина плиты в зоне соединения ригеля с ко¬
лонной, как указано в различных вариантах проектирования,
предоставлена в табл. 7.5. II EN 1998-1; это позволяет рас¬
считать значение балок Мр| Rd;
• метод проектирования для армирования плиты в комбини¬
рованных балках с плитой на узлах соединения каркасов
для сопротивления изгибающему моменту («сейсмические
стержни арматуры» плиты) представлен в Приложении С к
EN 1998-1. Это позволяет определить размеры стержней ар¬
матуры (площадь поперечного сечения, анкеровка) и упоров
балок как при положительном, так и при отрицательном из¬
гибающих моментах.
Проектирование, предложенное Приложением С, основано на
учете следующих траекторий действия силы.
При положительном моменте в ригеле в месте его соедине¬
ния с колонной могут присутствовать три механизма передачи
сжимающего усилия FSc, действующего в эффективной ширине
плиты, к колонне, что показано на рис. С 2 EN 1998-1. Они необ¬
ходимы, по отдельности или вместе, чтобы создать полный ком¬
бинированный положительный момент балок Мр1 Rd. Их можно
описать следующим образом:
• механизм 1: центральное сжатие колонны. Расчетная сила
сопротивления, созданная этим механизмом, не может превы¬
шать значения FRdl = bbde({fcA, где de{{ — габаритная толщина
плиты для сплошных плит или толщина плиты над продоль¬
318
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
ными балками профильного настила для комбинированных
плит, а Ьъ — расчетная ширина бетонной плиты при взаимо¬
действии с колонной (ширина колонны, возможно, с усиле¬
нием). Рис. 7.7 EN 1998-1 представляет расчетную ширину
Ьъ для различных очертаний колонны;
• механизм 2: сжатые бетонные подкосы, наклоненные к бо¬
ковым сторонам колонны и передающие колонне нагрузки
на торцевую поверхность. Если наклон подкосов ожидается
равным 45°, расчетная сила сопротивления, созданная меха¬
низмом, не может превышать значения FRd2 = 0,7hdeiffcA, где
hc — глубина стального участка колонны;
• механизм 3: при наличии поперечной фасадной стальной бал¬
ки появляется возможность передачи силы на нее. Расчетная
сила сопротивления, создающаяся механизмом, не может пре¬
вышать значения FRd3 = nPRd, где п — это элемент упоров в
пределах эффективной ширины плиты, a PRd — расчетное
сопротивление упора.
Для эффективности каждого из механизмов нужно выполнить
определенные условия:
• механизм 1 требует усиленного антиразрывного поперечного
армирования в непосредственной близости от торцов колонны;
• механизм 2 требует усиленного поперечного армирования,
выходящего за габариты колонны. Функциональное назначе¬
ние «столика», организованного таким образом, — уравнове¬
сить нагрузки, передающиеся через бетонные подкосы, рас¬
положенные на некотором расстоянии с обеих сторон торцов
колонны.
При отрицательном моменте в балке в месте ее соединения
с колонной пластическая растягивающая сила в продольной
стержневой арматуре определяется по формуле Fst = As / k. Эта
арматура в пределах эффективной ширины плиты должна быть
заанкеренной, чтобы образовать полный комбинированный от¬
рицательный момент М , Rd балок.
Существуют три варианта анкеровки стержней арматуры пли¬
ты балок, прикрепленных к внешней (фасадной) колонне. Эти
варианты показаны на рис. С1(с)~(е) EN 1998-1 и описаны ниже:
• окантовка железобетонной консольной плиты — единствен¬
ная проработанная деталь фасадных балок, учтенная для та¬
кого случая в Еврокоде 4. Тогда анкеровку осуществляют
горизонтальные монтажные петли, которые мобилизуют сжа¬
тие бетона против задней грани колонны и бетонных сжатых
подкосов. Для пластичности напряжение сжатия не должно
быть столь высоким, чтобы привести к разрушению бетона и
образовать слабое звено в механизме;
319
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 7.7.1(1)
• фасад включает балки и колонны. Тогда анкеровка осущест¬
вляется с помощью арматурных стержней, огибающих жест¬
кие упоры на фасадных стальных балках;
• возможно и сочетание двух вышеописанных решений, в ко¬
тором используются как монтажные петли, так и стержни
арматуры, огибающие упоры.
На внутреннем узле соединения передача момента может
включать, с одной стороны, передачу полного положительного
пластического момента и с другой — полного отрицательного. В
таком случае сила пластического растяжения jF в продольных
стержнях арматуры в пределах эффективной ширины плиты на
одной стороне колонны добавляется к силе сжатия FSc эффек¬
тивной ширины плиты на другой стороне. Так как предельная
несущая способность основывается на передаче сжатия с плиты
на колонну, и так как доступными механизмами являются только
механизмы 1, 2 и 3, описанные выше, предела можно достигнуть,
если сопротивление, обеспечиваемое механизмами 1, 2 и 3, мень¬
ше, чем сумма воздействий: Fst + FSc. Условие для проверки дано
уравнением С. 18 в EN 1998-1:
1.2(^я + F*> < fRd, + F*d2 + ^мз (D7.2)
Хотя это не требуется Еврокодами 482 и 8, стержни арматуры
плиты желательно располагать под уровнем головки упоров, по¬
скольку таким образом достигаются два положительных эффекта:
• усреднение смещения упоров и лучшую реализацию проект¬
ной гипотезы равномерного сопротивления, обеспечиваемого
упорами;
• предотвращение подъема плиты.
7.11. Правила проектирования жестких каркасов
7.11.1. Общие правила
Задача проектирования составных железобетонных жестких
каркасов (равно как и жестких пространственных бетонных
или стальных каркасов) состоит в том, чтобы пластический
шарнир образовывался в балке, а не в колонне. Допускает¬
ся отклонение от этого требования для основания каркаса, на
верхнем этаже многоэтажного здания и в одноэтажных здани¬
ях. Требование проверяется путем удовлетворения уравнению
(D4.23). Данная проверка, описанная в Разделе 6.9, приме¬
няется также и к комбинированным железобетонным жестким
каркасам.
320
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
7.11.2. Анализ и правила проектирования балок, колонн
и соединений
Данные для изучения и анализа правил для балок и колонн опре- Пункты 7.7.2,
делены в п. 7.7.2 EN 1998-1 со ссылкой на п. 7.4. Обоснование 7.7.3,
данных правил рассматривалось выше, в Разделе 7.6. 7.7.4,
В совокупности гравитационной нагрузки и эффектов сейс- 7.5.4
мического воздействия, значения максимально положительного
и максимально отрицательного изгибающих моментов в балках
могут быть разными. Приемлемые сечения балки относятся к
абсолютному максимуму этих двух моментов. Однако, согласно
общему утверждению в п. 7.1.1(1) EN 1998-1, перераспределе¬
ние изгибающих моментов в комбинированных железобетонных
конструкциях разрешено EN 1994-182, что позволяет снизить рас¬
четный момент, как было обосновано в Главе 6.9 данного руко¬
водства.
Правила для балок и колонн определены в п. 7.73 EN 1998-1
со ссылкой на п. 7.6.2 для комбинированных ребристых балок
и на п. 7.6.5 для балок, частично замоноличенных в бетон. Не¬
сколько аспектов Главы 6 EN 1998-1 относительно металличе¬
ских конструкций остаются в силе, например, Разделы 6.6.2(2)
и 6.6.3( 1).
Следующее неравенство должно быть проверено для состав¬
ных колонн жестких пространственных каркасов:
/*л и < 0,3 (D7.3)
Оно подтверждает тот факт, что в жестких пространственных
каркасах реакция колонны преимущественно изгибаемая и мо¬
жет быть рассеивающей. Чтобы обеспечить удовлетворительную
циклическую реакцию, необходимо снизить продольную силу
в колонне до определенного значения. Однако это правило не
слишком обременительное, поскольку момент в составной колон¬
не значительно уменьшается в сечениях, расположенных выше
уровня приложения осевой нагрузки.
Особые правила проектирования составного соединения при¬
ведены в п. 7.5.4 EN 1998-1. Их основы оговорены в Разделе 7.7.
Особые правила для составных соединений дополняют общие
правила для стальных соединений в п. 6.5.5 EN 1998-1 и подраз¬
делы, касающиеся жестких каркасов, в п. 6.6.4.
321
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
7.11.3. Игнорирование
комбинированного характера балок с плитой
Пункт7.7.5 Проектировщик может разработать и детализировать структуру
таким образом, чтобы центральная часть балки для обеспечения
жесткости и устойчивости была составной, тогда как на концах
балки был бы задействован только стальной профильный лист,
и, таким образом, зона пластичности предельной несущей спо¬
собности при расчетном сейсмическом воздействии была бы огра¬
ничена стальным профильным листом. Такое решение проекти¬
ровщика может быть оправдано следующими факторами:
• составные балки в центральной части пролета позволяют из¬
влечь пользу из совместной работы плиты с стальным про¬
фильным листом для жесткости и устойчивости к нагрузке от
собственного веса конструкции;
• разрыв соединения плиты на концах балки позволяет избе¬
жать проектирования сейсмостойкой плиты установкой до¬
полнительных арматурных стержней и других деталей;
• балки не считаются составными при балочно-стоечном сопря¬
жении, так что проверка расчетов на концах балки просто
сводится к выполнению неравенства MEd < М , Rd, где М , —
допустимое расчетное сопротивление;
• секции сборной колонны запроектированы так, чтобы соответ¬
ствовать идее «прочная колонна — слабые балки»; это произ¬
водственная возможность, предназначенная для пластического
сопротивления балки путем применения равенства (D4.23).
Если несущая способность балки такая же, что и составного
сечения, то это приведет к серьезной избыточности несущей
способности колонн. В этом случае рекомендуется применение
стальных колонн для уменьшения такой избыточности.
Такое «рассоединение плит» на практике вызывает некоторые
сложности. Рассоединение должно быть достаточно эффектив¬
ным для обеспечения того, чтобы пластический момент на конце
балки фактически являлся пластическим моментом только сталь¬
ной секции.
Зона балочно-стоечного сопряжения трехмерная; эксперименты
показали, что предотвращение контакта только между бетоном и
сталью на поверхности колонны не всегда обеспечивает эффектив¬
ное отсоединение. Отсоединение от стального каркаса должно быть
более полным, согласно пп. 7.7.5( 1), 7.7.5(2) и 7.7.5(3): в середине
круга диаметром 2bef{ вокруг колонны должно быть полное отсоеди¬
нение, где bef( — большая расчетная ширина балок, соединенных с
колонной. «Полное» отсоединение означает, что контакт отсутству¬
ет между плитой и хотя бы одной из вертикальных сторон любого
322
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
стального элемента (например, колонны, анкера сталежелезобетон¬
ной конструкции, соединительных планок, рифленых фланцев или
стальных листов, забитых во фланец тыльного профиля).
Конечно, анализ каркаса должен учитывать две разные жест¬
кости, встречающиеся в пролете балки: на концах балки жест¬
кость сечения EI — это жесткость стального профиля по длине
рассоединения, тогда как в центральной части пролета — жест¬
кость комбинированного сечения.
7.11.4. Ограничение избыточности
По причинам, указанным в Разделе 6.9 данного руководства,
при проектировании комбинированных сейсмостойких каркасов
можно получить конструкции с избыточным материалом. Что¬
бы этого избежать, можно предпринять меры, предлагаемые в
Разделе 6.9. Рис. 6.7 показывает пример реализации идеи со¬
кращенного сечения балки в сталежелезобетонных конструкци¬
ях. Другой вариант — это применение техники рассоединения
плит, описанной в предыдущей главе, что фактически позволяет
уменьшить поперечное сечение балки.
7.12. Комбинированные рамные каркасы
с шарнирными связями
Нерассеивающие элементы конструкции комбинированных кар¬
касов с шарнирными связями, колонны и балки, могут быть либо
конструктивно стальными, либо комбинированными, однако рас¬
сеивающие элементы (соединения) должны быть стальными.
Причины такого выбора обоснованы в Разделе 7.5:
• комбинированные системы увеличивают возможность пере¬
грузки балок и колонн при изгибе, что приводит к избыточ¬
ности конструкции по сравнению со стальным каркасом;
• недостаточно изучена циклическая работа комбинированных
систем при растяжении и при сжатии.
Никаких ограничений, подобных уравнению (D7.3), на отноше¬
ние NEd/N, Rd в колоннах рам с шарнирными узлами по сравне¬
нию с каркасами с жесткими узлами не установлено, поскольку
в последних изгибающий момент присутствует в большей степени.
Более того, в рамно-связевых каркасах бетонное покрытие повы¬
шает осевую жесткость элементов и помогает предотвратить прогиб.
За исключением возможности использования сложного сече¬
ния для нерассеивающих элементов, п. 7.8 EN 1998-1 для комби¬
нированных рам с концентрическими связями идентичен пунктам
Раздела 6.10, в которых рассмотрены стальные рамно-связевые
каркасы.
Пункт 7.8
323
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
7.13. Комбинированные рамные каркасы
с жесткими связями
Пункты 7.9.1, Нерассеивающие структурные элементы, колонны и балки, могут
7.9.2, быть конструктивно стальными или комбинированными. Рассеиваю-
7.9.3, щие элементы, именуемые антисейсмическими связями, могут быть:
7.9.4 • изготовлены из стальных профилей; в этом случае для проек¬
тирования нет ограничений, и к связям применяются правила
п. 6.8 EN 1998-1;
• если связи комбинированные, они должны быть короткими
или средними и работать, в основном, на сдвиг. Разрешается
использовать антисейсмические связи, состоящие из сталь¬
ных балок, соединенных с плитой, потому что влияние плиты
на сдвигостойкость балки минимально и, соответственно, на¬
ходится под контролем. Связи не должны вмещать обетони-
рованный стальной профиль, поскольку в этом случае будет
неясна степень содействия бетона сдвигостойкости.
Эти ограничения детально рассмотрены в Разделе 7.5.
При анализе конструкции необходимо учитывать две разные
жесткости для зон при положительном и отрицательном изги¬
бающих моментах, как и в жестких рамах, следуя указаниям
пп. 7.4.2 и 7.9.2.
Специфические конструктивные особенности приведены в
пп. 7.9.3(3) и 7.9.4(2):
• опорные плиты балок, описанные в п. 7.5.4(9), для связей
ригеля с железобетонной колонной;
• поперечная арматура, описанная в п. 7.6.4, для полностью
обетонированных составных колонн в местах, примыкающих
к связям.
За исключением этих аспектов, основы проектирования комби¬
нированных рамных каркасов с эксцентричными связями похожи
на правила проектирования стальных рамных каркасов с эксцен¬
тричными связями, которые детально разъяснялись в Разделе 6.11.
7.14. Комбинированные
железобетонные диафрагмы
со стальными конструктивными элементами
7.14.1. Общие положения
Пункт7.10.1 Бетонные сдвиговые стены, комбинированные с жесткой сталь¬
ной арматурой, могут приниматься как эквивалент стального или
комбинированного связевых каркасов: они состоят из двух вер¬
тикальных стальных профилей, выполняющих функцию полок
324
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
вертикальной балки, в которой связи замещены армированием. В
стенах типа 1 это армирование содержит также горизонтальные
стальные профили.
Можно также считать, что в бетонных сдвиговых стенах, комби¬
нированных со стальными структурными элементами, вертикаль¬
ное армирование заменено двумя вертикальными стальными про¬
филями. Последний вариант предпочтителен в проектировании.
Как и в железобетонных стенах, рассеивание энергии проис¬
ходит за счет работы гнущейся конструкции стены и осущест¬
вляется путем деформации вертикальных арматурных стержней.
Преимущество комбинированной стены сдвига состоит в ее вы¬
соком сопротивлении изгибу и жесткости по сравнению с железо¬
бетонными стенами, имеющими такие же размеры в поперечном
сечении.
7.14.2. Анализ и правила проектирования
балок и колонн
В соответствии с исходной концепцией проектирования железобе¬
тонных стен, комбинированные стены наделены такой же жестко¬
стью, включая влияние стальных балок и колонн. Для стальных
компонентов анализ основывается на соответствующем попереч¬
ном сечении железобетонного элемента, которое вычисляется с
учетом отношения между модулями упругости п = Е /Е = 7.
При проверке сечений стены, подверженной продольно-попе-
речному изгибу, учитывается напряжение в бетоне и вертикаль¬
ных стальных элементах стены точно таким же образом, как и
для железобетонной колонны или стены:
• предполагается, что железобетон не выдерживает натяжения,
и только вертикальные стальные профили и прилегающие
стержни считаются эффективными;
• на сжатой стороне железобетон работает сообща со стальным
профилем и стержнями арматуры. Сечение стального профи¬
ля должно быть выбрано с учетом устойчивости к местному
продольному изгибу по отношению к заданному классу пла¬
стичности конструкции, согласно табл. 7.3 EN 1998-1.
Проектирование стены, подверженной сдвигу, в том чис¬
ле определение размеров ее поперечного армирования, похоже
на проектирование пластических стен в Разделе 5 EN 1998-1
(рис. 7.2). Сдвигостойкость комбинированных стен подразуме¬
вает один специфический аспект проектирования, связанный с
передачей усилий сдвига в арматуре железобетонной балки: по¬
следняя основывается на распорно-тяговом механизме, в котором
стойки изготовлены из железобетона, а поперечные прутья арма¬
туры являются натяжными элементами.
Пункт 7.10.2,
7.10.3
325
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Рис. 7.2. Рассмотрение комбинированной стены как бетонной
Чтобы этот механизм работал эффективно, стойки и растяжки
должны быть соединены, что осуществляется путем размещения
хомутов вокруг продольных прутьев. Детали в комбинированных
стенах должны соединяться так, как требуется в п. 7.10.1(2): ар¬
матура железобетонной конструкции должна быть связанной со
стальными краевыми элементами, чтобы предупредить отсоеди¬
нение. Стяжки должны выдерживать силу натяжения, перпенди¬
кулярную вертикальным стальным краевым элементам, равную
силе натяжения в хомутах (горизонтальных в этом случае). Для
стяжек приемлемы разные детали, и два их вида представлены
на рис. 7.9 EN 1998-1. Первый использует стержни, приваренные
к стальной колонне. Другой задействует анкеровку в середине
объема бетона, включая широкополочный двутавровый полно¬
стью обетонированный профиль.
Согласно модели вертикальной железобетонной балки, опи¬
санной выше, горизонтальные стальные профили в стенах типа 1
являются стяжками, которые отличаются от классических хому¬
тов, но выполняют аналогичную функцию.
Срезные штифты со шляпками или анкера для крепления
сварной арматурной сетки нужны для того, чтобы переместить
силу сдвига между металлоконструкциями краевых элементов и
армированным железобетоном. Эти гибкие упоры являются эк¬
вивалентом ребер на стержнях арматуры, которые обеспечивают
их сопротивление сцеплению и позволяют продольным стержням
выступать в роли продольной арматуры. Гибкие упоры на го¬
ризонтальных стальных профилях в стенах типа 1 создают со¬
противление сцеплению для этого особого типа горизонтального
хомута. Использование гибких упоров обеспечивает более рав¬
номерное распределение сил между арматурой и краевыми эле¬
326
Глава 7. Проектирование композиционных сталебетонных зданий
ментами. На рис. 7.9 EN 1998-1 приведены два примера гибких
упоров на вертикальных стальных профилях: один — за счет
анкеров сварной арматуры (рис. 7.9, а), а другой — с помощью
штифтов с головками (рис. 7.9, 6).
Тестирование стен типа 1 показало: если гибких упоров нет,
сдвигающая сила здания действует преимущественно на диаго¬
нальные стойки в арматуре стены, что подразумевает большое
давление на локализованные участки стены и соединений.
7.15. Комбинированные или бетонные
диафрагмы жесткости, соединенные
стальными или комбинированными балками
Кроме комбинированных конструкций, в которых элементы яв¬
ляются составными, другие конструктивные схемы также облада¬
ют характеристиками комбинированных систем: в них стальные
или составные конструктивные элементы рамы закрепляются в
железобетонные элементы конструкции.
Один вариант — это система, в которой связующие стальные
или комбинированные балки закрепляются в железобетонные
стены. Показатель качества таких систем выше, чем у систем
соединенных бетонных стен, благодаря высокому рассеиванию
энергии в стенах и в соединительных балках.
Единственный специфический аспект проектирования таких
систем касается соединительной зоны между стенами и балками.
Этот аспект почти полностью освещен в п. 7.5.4 о проектиро¬
вании соединений; дальнейшее руководство по проектированию
приведено в пп. 7.10.4 и 7.10.5 и рассматривает:
• длину заделки стального профиля в бетоне — п. 7.10.4(1);
• вертикальное армирование стены — п. 7.10.4(3);
• поперечное армирование, необходимое для лучшей изоляции
по длине заделки арматуры в бетоне конструкций с высокой
пластичностью — п. 7.10.5(1).
Тестирования показали, что должным образом запроектиро¬
ванные связующие балки выходят на наружную поверхность бе¬
тонной стены и обеспечивают стабильную гистерезисную работу
под переменными циклическими нагрузками.
7.16. Комбинированные стены
с толстолистовой сталью
Комбинированные стены, армированные листовой сталью, мо¬
гут эффективно использоваться при большой сдвигающей силе
здания и превышении требуемой толщины традиционно армиро¬
Пункты 7.10.4,
7.10.5
Пункт 7.11
327
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ванных стен сдвига. Нормы EN 1998-1 ограничивают жесткость
стены при сдвиге до предельно допустимого напряжения, потому
что недостаточно полно разработаны правила проектирования со¬
пряжения при предельном напряжении сдвига стальной плиты и
железобетонной панели. Кроме того, когда стальная плита будет
разработана так, что ее сдвигающая сила будет намного больше,
чем у железобетонной оболочки, пренебрежение влиянием бетона
не будет иметь особого значения.
Соединение между плитой и краевыми элементами (колонна¬
ми и балками), так же как и соединение между плитой и бетон¬
ной оболочкой, должны быть разработаны таким образом, чтобы
предельное напряжение сдвига плиты могло развиваться. Это
значит, что как локально, так и в целом нужно избегать продоль¬
ного изгиба пластины. Недопущение местного продольного изги¬
ба может быть достигнуто, например, ограничением расстояния
между штифтами таким образом, чтобы соотношение длины к
толщине нескрепленных частей стальной пластины оставалось в
определенном диапазоне. Рекомендуется проверять общий изгиб
комбинированной панели, используя теорию продольного изгиба
в упругой области и учитывая жесткость сечения комбинирован¬
ной стены.
ГЛАВА 8
Правила проектирования
деревянных зданий
8.1. Область применения
В этой главе приведены правила проектирования сейсмостойких
конструкций деревянных зданий, согласно Разделу 8 EN 1998-1.
Однако не все пункты последнего здесь детально разработаны;
также не соблюден порядок следования пунктов.
Следует подчеркнуть, что в общих чертах правила проектиро¬
вания деревянных зданий EN 1998-1 являются приложением к
правилам EN 1995-1-1.
8.2. Общие положения проектирования
сейсмостойких деревянных зданий
Дерево считается подходящим материалом для строительства в
сейсмоопасных районах, благодаря его относительно небольшо¬
му весу и достаточной жесткости как при растяжении, так и при
сжатии.
Это наглядно продемонстрировано в табл. 8.1, где представ¬
лены характерные значения плотности и прочности разных
строительных материалов, а также соотношение этих двух пе¬
ременных — свойств, имеющих непосредственное отношение к
сейсмостойкости конструкций. Хорошие показатели древесины
очевидны: область значений соотношения массы и жесткости
дерева приближена к результатам строительной стали. Однако
среди характеристик деревянных элементов отсутствует способ¬
ность к пластической деформации, которая также важна для
обеспечения сейсмостойкости конструкций (об этом говорилось
в Главе 2). В действительности, модель упругопластического де¬
формирования древесины весьма приблизительно можно описать
Пункт 8.1
Пункты 8.1.2,
8.1.3
329
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
как линейно-упругую с внезапным обрушением, что вызвано в
основном дефектами, связанными с природным происхождением
этого материала.
Таблица 8.1
Характерные значения единицы массы, а также диапазон значений
прочности разных строительных материалов и соответствующие
соотношения
Строительный
материал
Плотность
р (кг/м3)
Прочность f
(диапазон)
(МПа)
Коэффициент
соотношения f/р
(103 МПа/кг/м3)
Дерево
Сжатие
и растяжение
550
20-30
35-55
Строительная сталь
Сжатие
и растяжение
7800
275-355
35-45
Бетон
Сжатие
2400
25-80
10-30
Растяжение
2400
2-3,5
0,8-1,5
Железобетон
Изгиб
2500
10-25
4-10
Кирпичная кладка
Сжатие
2100
4-8
1,9-3,8
Растяжение
2100
0,3-0,5
0,1-0,2
Как и в случае с другими строительными материалами,
EN 1998-1 различает рассеивающее и слаборассеивающее по¬
ведение конструкции деревянных зданий.
Рассеивающее поведение конструкции характеризуется на¬
личием зон рассеивания— частей, устойчивых к сейсмическим
воздействиям за пределами упругости и, таким образом, способ¬
ных гистерезисно рассеивать энергию, которой землетрясение
наделяет конструкцию. Напротив, слаборассеивающее поведение
конструкций характеризуется реакцией на сейсмические воздей¬
ствия в пределах упругости, т.е. без значительной деформации
элементов или гистерезисного рассеивания энергии.
Учитывая ограниченную возможность древесины к нелинейно¬
му поведению, о чем сказано выше, рассеивание энергии в дере¬
вянных конструкциях главным образом должно происходить в
узлах соединения, а сами деревянные элементы должны работать
упруго.
Причиной хрупкого разрушения деревянных элементов явля¬
ются естественные дефекты материала, например сучки. Нели¬
нейная реакция с возможным рассеиванием энергии прогнози¬
руется только при сжатии элемента поперек волокон древесины.
И напротив, растяжение перпендикулярно волокнам демонстри¬
рует заметное хрупкое разрушение, связанное с расщеплением
материала.
330
Глава 8. Правила проектирования деревянных зданий
Соответственно, основным различием между рассеивающими
и слаборассеивающими деревянными конструкциями является
характер их соединений. В связи с этим, EN 1998-1 описывает
основное различие между полужесткими и жесткими соедине¬
ниями: первые могут быть наделены способностью рассеивать
энергию в обратном направлении, а вторые (особенно клеевые
соединения деревянных блоков) такой возможности лишены.
Рассеивание энергии в полужестких соединениях обычно про¬
исходит из двух источников:
• переменная деформация металлических (как правило, сталь¬
ных) соединений штифтового типа (например, гвозди, скобы,
шурупы, шпонки или болты);
• разрушение волокон древесины, прилегающих к штифту.
Первый механизм обычно стабильный, с большими гистере-
зисными петлями (характерными для обратной деформации ста¬
ли при изгибе), тогда как для второго механизма характерны
узкие, заметно урезанные, гистерезисные петли и значительное
снижение жесткости при нагрузках с постоянной амплитудой.
Причиной этого служит увеличение размера впадины, которая
образуется перед штифтом из-за расщепления древесины в свя¬
зи с продолжительностью нагрузок. Естественно, характеристи¬
ка соединений в целом зависит от взаимодействия между двумя
механизмами, и для достижения хорошего рассеивающего пове¬
дения очень важно достичь правильного баланса между разруше¬
нием древесины и деформацией штифта; здесь наиболее важным
параметром является податливость элемента штифтового типа
(т.е. соотношение между толщиной соединенных частей и диа¬
метра крепежного элемента).
Помимо главного различия между рассеивающими и слабо¬
рассеивающими конструкциями, EN 1998-1 делит рассеивающие
конструкции на два класса пластичности, а именно — класс
средней способности к диссипации энергии (DCM) и класс высо¬
кой способности к рассеиванию энергии (DCH), а класс низкой
способности к рассеиванию энергии (DCL) отнесли к слаборас-
сеивающим конструкциям. Принципы использования классифи¬
кации типов пластичности установлены в Разделе 2 EN 1998-1
(см. п. 2.2.2(2)); разделение деревянных конструкций на классы
совпадает с разделением других строительных материалов (же¬
лезобетона, стали и составных).
Выбор между классами пластичности деревянных конструкций
остается за проектировщиком, как и в случае с другими матери¬
алами. Однако предусмотрено, что органы власти могут устано¬
вить ограничения в использовании разных классов пластичности
в национальных приложениях к соответствующим документам
331
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 8.2
(т.е. применимость разных классов пластичности к деревянным
конструкциям является параметром, определяемым конкретной
страной). В любом случае, как обозначено в Разделе 2.2.2, выбор
между разными классами пластичности — это в целом выбор меж¬
ду высоким сопротивлением сдвигу и высокой деформационной
способностью в нелинейной области (пластичностью), с одной сто¬
роны, и возможностью рассеивать энергию —с другой стороны.
Параметрами, которые влияют на классификацию пластич¬
ности деревянных конструкций, являются структурные типы
(преимущественно отображающие большую или меньшую об¬
щую избыточность конструкции) и происхождение соединений
конструкции (преимущественно отображающие их пластичность
и способность рассеивать энергию). Для последних EN 1998-1
предписывает следующее: в общем, свойства зон рассеивания
(т.е. соединений) должны определяться испытаниями в соответ¬
ствии с EN 1251285. Однако для большинства распространенных
типов соединений некоторые безоговорочные правила указаны в
Руководстве, чтобы облегчить тестирование соединений в рядо¬
вых случаях проектирования.
В заключение следует заметить, что, как и для других стро¬
ительных материалов, для деревянных конструкций низкого
класса пластичности значение коэффициента поведения должно
быть меньше q = 1,5. Несмотря на то, что этот класс пластич¬
ности, как сказано выше, не рассчитан на значительное сниже¬
ние сейсмических сил из-за нелинейной реакции, использование
коэффициента поведения немного больше, чем <7=1, оправдано
сверхжесткостью, которую конструкции обычно проявляют под
сейсмическим воздействием.
8.3. Материалы и свойства зон рассеивания
Как правило, требования к деревянным материалам, изложенные
в EN 1995-1-1 (Еврокод 5 для деревянных конструкций), так¬
же применяются в проектировании сейсмостойких деревянных
конструкций, описанных в EN 1998-1. Это же касается и сталь¬
ных элементов в соединениях, требования к которым изложены
в EN 1993-1-1 (Еврокод 3 для стальных конструкций). Однако
чтобы обеспечить необходимое рассеивающее поведение в дере¬
вянных конструкциях высокого и среднего класса пластичности,
учитывая механические характеристики материалов и соединений,
должны быть выполнены некоторые дополнительные требования.
В любом случае, задача дополнительных требований — избежать
хрупкого разрушения и получить стабильные при значительной
знакопеременной деформации соединения.
332
Глава 8. Правила проектирования деревянных зданий
Для соединений в каркасных системах специфические условия
не установлены, за исключением общей ссылки на необходимость
доказывать испытаниями, что эти соединения обеспечивают соот¬
ветствующее поведение с низкой циклической усталостью, кроме
того, необходимо подтверждение того, что клееные стыки не могут
рассматриваться как зоны рассеивания (поскольку они обладают
упругой реакцией на деформацию, являясь хрупкими из-за от¬
слоения). Для материалов обшивок стен, напротив, требуется со¬
блюдение минимальных механических характеристик, а именно:
• плотность древесностружечных плит — по крайней мере,
650 кг/м3;
• толщина древесностружечной и древесноволокнистой обшив¬
ки — не менее 13 мм;
• толщина фанерной обшивки — не менее 9 мм.
Это должно обеспечить удовлетворительное пластическое пове¬
дение, что демонстрируют стеновые панели и диафрагмы с гвозде¬
выми креплениями, которые лучше обычной диагональной стяж¬
ки, но зависят от свойств обшивочного листа. Для надлежащей
(т.е. стабильной) работы этого вида системы необходимо избегать
выдергивания гвоздей при поперечных нагрузках. Поэтому целе¬
сообразно делать глубину проникновения гвоздя в 6-8 раз больше
толщины обшивки, и гладкие гвозди не следует применять без
дополнительной защиты от выдергивания (например, методом за¬
гибания выступающего края или нанесения защитного покрытия).
8.4. Классы пластичности и коэффициенты
поведения
Выбор класса пластичности напрямую влияет на значение коэф¬
фициента поведения q, который, в свою очередь, контролиру¬
ет боковые (поперечные) силы, с учетом которых конструкция
и должна быть запроектирована (как оговорено в общих поня¬
тиях Главы 2 и 4, независимо от конструктивного материала).
EN 1998-1 дает верхнее предельное значение коэффициента по¬
ведения для деревянных конструкций, в зависимости от класса
пластичности и использованного типа конструкции и соединений.
Кроме верхнего предельного значения q = 1,5 для класса низ¬
кой пластичности, с учетом избыточности, для классов струк¬
турной пластичности DCM и DCH значения коэффициента q,
приведенные в табл. 8.1 EN 1998-1, воспроизведены в табл. 8.2
в другом порядке, что акцентирует внимание на влияние разных
параметров на пластичность деревянных конструкций (а имен¬
но — более совершенна работа правильно запроектированных и
выполненных гвоздевых соединений).
Пункт 8.3
333
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Таблица 8.2
Максимальные значения коэффициента поведения q для деревянных
конструкций классов пластичности DCM и DCH
Типы конструкций
DCM
DCH
Стеновые панели с клеены¬
ми диафрагмами с гвозде¬
выми и болтовыми соеди¬
нениями
Клееные панели
q = 2,0
Панели на гвоздях
q = 3,0
Стеновые панели с гвоз¬
девыми диафрагмами с
гвоздевыми и болтовыми
соединениями
Панели на гвоздях
q = 5,0
(q = 4,0)
Фермы
Штифтовые
и болтовые
соединения
q = 2,0
Панели на гвоздях
q = 3,0
Смешанные структуры,
состоящие из деревянного
каркаса и ненесущего за¬
полнителя
q = 2,0
Статически неопределимые
портальные рамы
со штифтовыми и болтовы¬
ми соединениями
q = 2,5
|!> 6
q = 4,0
(q = 2,5)
Значения, приведенные в табл. 8.2, подходят для зданий, ре¬
гулярных по высоте (см. Главу 4). Для зданий, нерегулярных
по высоте, как и для зданий из других материалов, значения
q следует уменьшить на 20 %, чтобы учесть предполагаемую по¬
требность в более высокой локальной пластичности.
Значения, приведенные в табл. 8.2, применимы, если зоны
рассеивания конструкции способны к пластическому деформиро¬
ванию, как минимум, в течение 3 полных повторных циклов при
статическом коэффициенте пластичности 4 — для класса DCM и
6 — для класса DCH, с потерей сопротивляемости не более 20 %.
Для портал-рам пластичность должна быть определена способ¬
ностью соединений к пластическому вращению, тогда как в сте¬
новых панелях — относительно смещения при сдвигах панелей.
В принципе, пластичность должна измеряться тестировани¬
ем. Иногда трудно определить доступную пластичность при не¬
линейной реакции (т.е. реакции без четкого определения преде¬
ла деформации), что характерно для деревянных соединений с
металлическими штифтовыми крепежами из-за отсутствия точ¬
334
Глава 8. Правила проектирования деревянных зданий
ного значения смещения при сдвиге (или вращении). Чтобы
преодолеть эту трудность, можно использовать билинейную ди¬
аграмму, охватывающую реальную определяющую диаграмму,
как эквивалентную реакцию, где пластичная деформация четко
определена. Предполагается, что для деревянных конструкций
вторая ветвь такой эквивалентной билинейной диаграммы имеет
жесткость, равную шестой части жесткости основной (линей¬
ной) ветви.
Такое тестирование было бы очень трудоемким в большинстве
рядовых случаев проектирования, но в EN 1998-1 приведены сле¬
дующие безоговорочные правила:
1) в штифтовых, болтовых и гвоздевых соединениях гибкость
элементов соединения должна быть больше 10 (t/d >10, где
t — толщина элемента соединения, a d — диаметр крепежа),
а диаметр крепежа d не должен быть больше 12 мм;
2) в стенах и диафрагмах, работающих на сдвиг, материал об¬
шивки на деревянной основе имеет толщину в 4 раза больше
диаметра крепежа (t>4d), а диаметр гвоздей d — не более
3,1 мм.
Эти требования демонстрируют, что для удовлетворительного
поведения соединений при циклических нагрузках предпочти¬
тельны толстое дерево и гибкие штифты, поскольку они позво¬
ляют деформироваться при изгибе (тогда как с толстыми и ко¬
роткими штифтами будет происходить крошение и расщепление
деревянных волокон, что препятствует рассеиванию энергии).
В любом случае, числовые величины относительно жесткие,
и предполагается, что даже менее строгое значение t/d > 8 при¬
ведено с запасом в пользу пластичности соединений. Также тут
стоит упомянуть, что EN 1995-1-1 (Еврокод 5 для деревянных
конструкций) разрешает использовать болты и штифты намного
большего диаметра — до 30 мм (пп. 8.5.1.1 и 8.6 EN 1995-1-1).
Следовательно, если вышеупомянутые требования не соблю¬
дены строго (т.е. если t/d >8 и t >3d, соответственно для 1 и 2
случаев выше), разрешается не тестировать соединения рассеи¬
вающих конструкций, но максимальные значения коэффициента
поведения должны быть уменьшены, как показано в скобках в
табл. 8.2.
8.5. Детализация
Для зданий среднего и высокого классов пластичности, не¬
обходимо соблюдение дополнительных к общим положениям
EN 1995-1-1 детальных правил, направленных на улучшение по¬
ведения соединений и горизонтальных диафрагм.
Пункт 8.5.2,
8.5.3
335
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 8.6
Установлено абсолютное ограничение диаметра болтов —
16 мм, за исключением случаев, когда используются зубчато¬
кольцевые шпонки типа «аллигатор». Это обеспечивает неко¬
торую изоляцию дерева от болта и дает большую нагрузочную
способность, обусловленную большими болтами. Более того,
требуется, чтобы они были плотно закреплены в предвари¬
тельно просверленных отверстиях, потому что слишком боль¬
шие отверстия могут быть причиной неравномерного распреде¬
ления нагрузки на разные болты одного соединения. В таких
случаях есть тенденция к перегрузке некоторых болтов, что
вызывает преждевременное расщепление и раскол прилегаю¬
щей к ним древесины, инициируя цепное разрушение вокруг
других болтов:
Для горизонтальных диафрагм дополнительные детальные
нормы должны увеличить эффективность обшивки и стабиль¬
ность ее соединения (особенно по краям панелей) с деревянными
элементами каркаса. Это отражено более строгоим требованием
к повышению сопротивления крепежных элементов по краям
листовых материалов (предусмотренным в общих положени¬
ях для «несейсмических/непластических случаев» п. 9.2.3.1
EN 1995-1-1) и ограничению шага гвоздей по непрерывным кра¬
ям панелей, указанного в п. 9.2.3.2 EN 1995-1-1.
Также следует уменьшить интервал между крепежными эле¬
ментами в областях нарушения непрерывности в случае относи¬
тельно высокой сейсмичности (a S>0,2 g), чтобы избежать пре-
ждевременного разрушения в этих областях и компенсировать их
пониженную устойчивость. В любом случае, минимальный шаг,
установленный в EN 1995-1-1 (п. 10.8.1), должен всегда быть со¬
блюден, чтобы предупредить расщепление дерева. Соответствен¬
но, в этих областях нарушения непрерывности размеры деревян¬
ных элементов должны быть такими, чтобы обеспечить должное
крепление гвоздями без нарушения требований к их шагу.
8.6. Проверка безопасности
Проверка безопасности должна совершаться на основе общих мо¬
делей устойчивости, указанных в Разделах 5 и 6 EN 1995-1-1.
Конечно, в случае сейсмостойкого проектирования, значение ко¬
эффициента модификации к жесткости древесины kmod, опреде¬
ляющего влияние продолжительности нагрузки (а также степени
влажности) на прочность деревянного материала, должно быть
рассчитано для мгновенного приложения нагрузки (см. табл. 3.1
EN 1995-1-1).
336
Глава 8. Правила проектирования деревянных зданий
Для проверки абсолютного предельного состояния конструк¬
ций применяются частные коэффициенты свойств материала ум>
где важно различать:
конструкции, запроектированные согласно концепции слабо-
рассеивающего поведения (класс пластичности DCL), для кото¬
рых применяются частные коэффициенты свойств материала ум
для основного сочетания нагрузок;
конструкции, запроектированные согласно концепции рассеи¬
вающего поведения (классы пластичности DCM или DCH), для
которых применяются частные коэффициенты (с меньшим значе¬
нием — до 1,0) свойств материала ум для случайного сочетания
нагрузок (см. табл. 2.3 EN 1995-1-1).
Это существенное отклонение от аналогичных рекомендаций,
приведенных в EN 1998-1 для других конструктивных матери¬
алов (а именно, в Разделе 5 — для железобетона, в Разделе б
— для стали и в Разделе 7 — для комбинированных материа¬
лов), которые рекомендуют использовать коэффициенты свойств
материала ум для основного сочетания нагрузок в сейсмостойких
конструкциях. Это правило оказывает заметное влияние на ре¬
зультат проектирования двух видов конструкций (слаборассеива-
ющих и рассеивающих) и отображает более надежную реакцию
деревянных соединений и деревянных конструкций, удовлетво¬
ряя дополнительным требований к рассеивающим конструкциям,
которые приведены в настоящей главе.
ГЛАВА 9
Проектирование
сейсмоустойчивых зданий
с изоляцией фундамента
9.1. Вступление
Сейсмическая защита стандартных конструкций основана на по- Пункты 10.1(1),
ложительных изменениях их динамических характеристик во 10.1(2),
время деформации и разрушения, которые происходят в несущих 10.1(4),
и ненесущих элементах конструкции при интенсивном сейсмиче- 10.2(1),
ском воздействии. Такие изменения можно обобщенно охарак- 10.10(4),
теризовать как повышение гибкости и демпфирования. Согласно 10.10(5)
обычным спектральным характеристикам землетрясений и/или
в сязи с рассеиванием энергии, возникающей в конструкции, ука¬
занные изменения приводят к значительному снижению ускоре¬
ния структурной массы, а затем инерционных сил. Это позволяет
пластичным конструкциям выдержать разрушительное землетря¬
сение, не обрушившись. Чтобы обеспечить такое поведение, в
настоящих нормах, включая EN 1998-1, введен фактор («коэф¬
фициент поведения» в п. 3.2.2.5(2) EN 1998-1), который сни¬
жает сейсмические силы в зависимости от пластических свойств
разных типов конструкций.
В последние десятилетия развиваются новые стратегии, кото¬
рые все еще зависят от способности конструкций к деформации
и к рассеиванию энергии. Этими свойствами, однако, наделя¬
ются специальные механизмы рассеивания энергии, в форме
резиновых или скользящих опорных частей и/или рецентриру¬
ющие вязкие или гистерезисные механизмы и т.д. Такие меха¬
низмы встраиваются в конструкцию, чтобы поглощать и рассеи¬
вать входящую энергию. Силы инерции, которые действуют на
339
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
конструкцию при сильном землетрясении, заметно снижаются
без разрушения несущих и ненесущих элементов конструкции,
а следовательно, получен более высокий уровень сейсмической
защиты.
Несколько вариантов реализации этих стратегий, которые
обычно классифицируются категориями «пассивного контроля»
сейсмических вибраций, приведены ниже с отлич ием в типе
конструкции, для которой они рассчитаны, желаемого измене¬
ния динамических характеристик и использованной технологии.
Двумя наиболее часто используемыми стратегиями «пассивно¬
го контроля» зданий являются:
• рассеивание энергии;
• сейсмоизоляция.
Стратегия рассеивания энергии88-90 заключается во введении в
конструктивную систему элементов, специально запроектирован¬
ных, чтобы рассеивать энергию в динамической деформации кон¬
струкции. Эти элементы могут быть рассеивающими стальными
связями, отдельными от конструкции и работающими параллель¬
но с ней, или диагональными элементами, встроенными в кон¬
струкцию между смежными этажами. Рассеивание может быть
достигнуто с использованием механизмов трения, вязкого вибро¬
гасителя или упругопластических стальных компонентов. Метод
анализа, подходящий для этой категории пассивного контроля,
которая не рассмотрена детально в EN 1998-1 (п. 10.1(4)), за¬
висит от выбора рассеивающих элементов и от их совместного
поведения с защищаемой конструкцией.
Сейсмоизоляция91-93 существенно разъединяет колебания кон¬
струкции и колебания грунта основания, неравномерно распре¬
деляя поперечную жесткость вдоль высоты конструкции (обычно
в фундаменте зданий и между опорой и настилом мостов, как
показано на рис. 9.1). Таким образом, конструкция делится на
две части (п. 10.2(1)): опорную часть (фундамент), жестко со¬
единенную с грунтом основания, и наземную часть здания. Они
разделены слоем, в пределах которого расположена система изо¬
ляции.
Вертикальная конструктивная неразрывность обеспечивается
подходящими механизмами опоры, расположенными между суб¬
структурой и суперструктурой, которые называются изолятора¬
ми. Они характеризуются относительно низким сопротивлени¬
ем горизонтальным движениям и обычно высокой вертикальной
жесткостью. Обычно они рассчитаны только для горизонтальной
изоляции, так как вертикальные колебания грунта основания ме¬
нее опасны, чем горизонтальные.
340
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
Поведение системы изоляции может изменяться от квазили¬
нейного (например, почти вязкоупругого) до строго нелинейного
(например, упругопластического), что разрешает реализовывать
разные стратегии изоляции (п. 10.1(2)). Фактически, можно вы¬
делить две стратегии (рис. 9.2):
1) увеличение периода собственных колебаний, сопровождаемое
рассеиванием энергии разной степени;
2) ограничение силы, сопровождаемое рассеиванием энергии
разной степени.
В первой стратегии квазиупругие механизмы используются
для значительного увеличения периода конструктивной системы
с целью получить снижение (спектрального) ускорения, действу¬
ющего на конструктивные массы. Спектры реакции ускорения
для типов грунта от прочного до полутвердого характеризуются:
— значительным увеличением в пределах 0,2-0,8 с, причем в
этот диапазон попадает основной период большинства зда¬
ний (менее 10 этажей), и
— снижением для больших периодов собственных колебаний.
Для периодов порядка 2-4 с спектральное ускорение может
быть, по крайней мере, в 5-10 раз меньше, чем в вышеупо¬
мянутом интервале.
i.l -I-J-
X
TtrriX.ir.Trn.il
r^ J-TJ^iTJ-irLT
гЩфДзфф:
1~Мт!'гнр11ФФ-
• -т-Ц-J г^'тОг т
hi
rViMtMtV
г Xww":j
“11 11 П I 1 г
ЯфдахФ;-
:
1 a
;1?7гдг17дгт7г?
Рис. 9.1. Сейсмоизоляция: а — зданий, б — мостов.
341
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Увеличение Увеличение
Рис. 9.2. Стратегии уменьшения реакции сооружения с помощью
сейсмоизоляции: а — продление периода (и демпфирование);
6 — ограничение силы (и демпфирование)
С другой стороны, ответное смещение с возрастанием пери¬
ода собственных колебаний, что характерно для изолирован¬
ных конструкций, достигает достаточно высоких значений (см.
рис. 9.2). Основное смещение, однако, происходит на уровне
системы изоляции, тогда как перемещение конструкций остает¬
ся ограниченным, и сооружение работает как твердое тело. В
терминах энергии это соответствует факту, что основная входя¬
щая в конструктивную систему энергия накапливается и рассе¬
ивается в системе изоляции, таким образом защищая конструк¬
тивные элементы от возможных разрушительных деформаций.
Способность изолированной системы рассеивать энергию в ос¬
новном используется для уменьшения смещений фундамента,
которые иногда могут быть весьма значительными (несколько
сотен миллиметров), что делает трудным выполнение конструк¬
тивных, архитектурных и связанных с оборудованием требова¬
ний. Рассеивание энергии также снижает горизонтальную силу
на уровне фундамента, хотя чрезмерное демпфирование может
локально увеличить уровень ускорения пола. Это может быть
особенно важно, когда защита несущих конструкций здания
является приоритетом, так как высокое демпфирование может
342
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
вызвать высшие формы колебаний, периоды которых близки к
периодам пристроек и предметов в здании.
В стратегии ограничения силы механизмы обеспечивают почти
постоянную силу с возрастающим смещением, как, например, в
случае с упругопластическими механизмами. Снижение эффек¬
тов в верхней части конструкции происходит в связи с ограни¬
чением силы, которую механизм может передать конструкции.
Накладывание ограничения на переданные силы может быть рас¬
смотрено как специальное применение расчетного критерия воз¬
можности, где иерархия жесткости расположена между общей
устойчивостью конструкции (верхней и нижней частями) и жест¬
костью изоляционной системы. Рассеивание энергии в основном
используется, чтобы ограничить смещение фундамента. Резкое
колебание жесткости в циклах, характерное для некоторых стро¬
го нелинейных механизмов, может повлечь за собой увеличение
значений ускорения пола в верхней части конструкции на боль¬
ших частотах из-за возбуждения высших уровней колебания.
Стратегия увеличения периода намного чаще используется в
зданиях по некоторым соображениям, часто связанным с тех¬
нологическими и конструктивными аспектами. Стратегия огра¬
ничения силы используется в случаях, когда контроль за сейс¬
мическими воздействиями представляет наиболее важный аспект
проектирования (например, при реконструкции), а также когда
стратегия увеличения периода достигает своих технологических
и экономических пределов (например, для длиннопериодных со¬
оружений или для землетрясений с большой магнитудой в низ¬
кочастотной области)92.
Более того, позитивный аспект стратегии уменьшения реак¬
ции состоит в существенной независимости ее эффективности от
характеристик землетрясения (интенсивности и частотного соста¬
ва), что обуславливается развитием значительных смещений94.
Снижение ответного ускорения, достигаемого сейсмической
изоляцией только путем увеличения периода и демпфирования,
в числовом отношении сравнимо и даже намного больше, чем
коэффициенты поведения, с помощью которых на основании
коэффициента пластичности снижается упругий спектр. В от¬
сылке к бетонным зданиям (Раздел 5 EN 1998-1) коэффициент
поведения q может принимать значения между:
• 1,5 (система с перевернутым маятником, разработанная для
среднего класса пластичности DCM);
• 6,75 (каркасная рамно-связевая двойная, перекрестно-стено¬
вая системы, разработанные для высокого класса пластично¬
сти DCH), с максимальным допустимым значением коэффи¬
циента избыточности системы а (/а,;
343
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Период (с)
а
Период (с)
6
Рис. 9.3. Предлагаемый Еврокодом 8 упругий спектр реакции
для 5 %-го демпфирования: а, б — спектры псевдоускорения; в, г — спектры
смещения; а, в — рекомендуемые спектры типа 1; б, г — рекомендуемые
спектры типа 2
• 5,85, если используется общее значение по умолчанию
а /а = 1,3.
и/ 1 7
Пусть необходимо изолировать сооружение с периодом
основного тона Ti = 0,4 с и 5 %-м демпфированием. Можно
оценить расчетное ускорение сооружения, изолированного до
Т\ изол = 2-4 с, и 10-20 %-м демпфированием, с учетом разных
профилей грунта основания (А, В, С, D, Е) и типа землетрясе¬
ния (спектр 1-го и 2-го типа) (см. Главу 3 и рис. 9.3).
При выборе землетрясения типа 1, расчетное ускорение мо¬
жет быть снижено по отношению к пластическому ускорению от
3,1 (грунт типа D, Тх июл = 2 с, 10 %-е демпфирование) до 31,6
(грунт типа А, Тх изол = 2 с, 20 %-е демпфирование).
344
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
Период (с)
в
Период (с)
г
Рис. 9.3. Продолжение
Эффективность сейсмоизоляции даже больше для спектра
типа 2, тогда как для сооружений с большим базовым перио¬
дом Тх основного тона она снижается. Тогда понятно, что при
сильных землетрясениях в несущих конструкциях сейсмоизо-
лированных сооружений не должны развиваться пластические
деформации (т.е. ограниченная неупругая деформация по всей
конструкции). Таким образом, концепция полной изоляции
может быть экономически приемлемой в большинстве случаев
проектирования.
С другой стороны, частичную изоляцию, т.е. допущение зна¬
чительной неупругой деформации в верхней части сооружения,
трудно контролировать, используя простой линейный анализ,
совместно с редуцированным упругим спектром реакции.
345
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Хорошо известно 95-97, что профильтрованные изоляцией низ¬
кочастотные колебания землетрясения, частоты которых в не¬
сколько раз ниже, чем колебания сооружения, приводят к высо¬
ким требованиям пластичности верхней части конструкции, если
она не может длительное время упруго сопротивляться импуль¬
сам ускорения. В этом заключается причина, лежащая в основе
пп. 10.10(5) и 10.10(4) EN 1998-1, которые гласят, что
• «сейсмостойкость элементов верхней части конструкции
может быть удовлетворена, если спектр реакции разде¬
лить на коэффициент поведения, не больший 1,5»
• и «конструктивные элементы нижней и верхней частей
конструкции могут быть спроектированы как нерассеива¬
ющие».
Это ведет к значительной экономии при проектировании и
строительстве сооружения с сейсмоизолированным основанием,
в связи с более низкими требованиями к прочности и детализа¬
ции несущих конструкций. Такая экономия может уравновесить
и даже покрыть стоимость изолирующих элементов и специаль¬
ной подготовки изолирующего слоя.
С другой стороны, полная изоляция также подразумевает, что
изолированная конструкция переносит сильные землетрясения
без разрушений, что также приносит значительную экономию,
если учесть ожидаемые затраты за всё время существования со¬
оружения.
Кроме того, возможность использования линейно-упругой мо¬
дели сооружения (метод редукции сейсмических сил с помощью
коэффициента q) является гарантией высокого уровня точности
анализа, который исключает необходимость оценки нелинейной
реакции для линейной системы, а также использования довольно
грубых нелинейных моделей.
Другими словами, расчеты, проведенные для сейсмоизолируе-
мых сооружений, позволяют достаточно точно определить изоли¬
рующие характеристики устройств, гораздо более надежно, чем
для обычных конструкций
Системы изоляции могут состоять из более чем одного типа
компонентов {п. 10.2(1)), причем каждый будет выполнять одну
или несколько отдельных задач:
• восприятие вертикальных нагрузок;
• ограничение горизонтальных перемещений при несейсмиче¬
ских горизонтальных нагрузках (ветер, транспортная загруз¬
ка и т.д.);
• обеспечение податливости при землетрясениях;
• рассеивание достаточного количества энергии;
• возможность уменьшения остаточных смещений после земле¬
трясения.
346
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
Преимущества, обусловленные значительным снижением от¬
ветного ускорения, могут быть сформулированы так:
• снижение инерционных сил, действующих на конструкцию,
позволяющее снизить уровень разрушения конструктивных
элементов даже во время сильного землетрясения;
• резкое сокращение межэтажных сдвигов, исключающее по¬
вреждение неконструктивных элементов и позволяющее ис¬
пользовать здание даже после сильного землетрясения;
• высокая степень защиты здания: людей, интерьера, содержи¬
мого;
• слабое ощущение людьми колебаний внутри здания, что при¬
водит к меньшей панике во время землетрясения.
Все эти аспекты предоставляют значительные экономические
и социальные преимущества, поскольку дополнительные затраты
на строительные работы после землетрясения (исходя из стои¬
мости механизмов и их установки в конструкцию) частично или
даже полностью уравновешиваются экономией затрат на верх¬
нюю часть конструкции и фундамент.
Экономическая выгода сейсмической изоляции в здании зави¬
сит от нескольких параметров:
• размеры здания и, особенно, количество этажей;
• конфигурация здания в отношении удобного расположения
системы изоляции;
• схема конструкций в отношении количества механизмов, не¬
обходимых для реализации изоляционной системы;
• спектр частот расчетных действий в отношении к снижению
эффектов, полученных увеличением периода собственных ко¬
лебаний;
• наличие прилегающих зданий в отношении к потребности в
широком разъемном соединении и соответствующим архитек¬
турным и связанным с оборудованием проблемам.
Количество этажей в значительной степени определяет затра¬
ты на сейсмоизоляцию.
Рис. 9.4. Упрощенная модель с двумя степенями свободы
и изолированным фундаментом
347
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Может быть неблагоприятным, и если этажей слишком мало
(один-два), и если их слишком много (больше 8-10 этажей).
В первом случае это связано с дополнительными затратами на
механизмы и конструктивную компоновку.
Во втором случае — с большим периодом собственных коле¬
баний сооружения, что снижает эффективность сейсмоизоляции.
Преимущества сейсмоизоляции могут быть особенно очевид¬
ны в зданиях, которые должны остаться действующими после
сильного землетрясения, таких как больницы и центры управ¬
ления при авариях, здания — хранилища объектов высокой
ценности (например, музеи) и экологически опасные заводы. В
связи с особенностью характеристик и поведения сооружений с
сейсмоизоляцией, при их проектировании, сооружении и обслу¬
живании должны быть соблюдены особые критерии и правила.
По этой причине отдельный раздел EN 1998-1 и данная глава
посвящены исключительно сейсмоизоляции.
9.2. Динамика сейсмоизоляции
Основные концепции сейсмоизоляции зданий могут быть про¬
иллюстрированы с помощью простой системы с двумя степеня¬
ми свободы с сосредоточенной массой, как показано на рис. 9.4
93, где т$ — масса верхней части конструкции, тъ — масса
нижнего этажа над системой изоляции, ks и cs — коэффициенты
жесткости и затухания верхней части конструкции и kh и сь —
коэффициенты жесткости и затухания вязкоупругой системы
изоляции. Две степени свободы соответствуют горизонтальному
смещению двух масс us и иъ, тогда как ug — горизонтальное
смещение грунта.
Чтобы получить более простое объяснение поведения систе¬
мы, уравнение колебаний сформулировано относительно смеще¬
ний и vs, т.е. смещения изоляции и межэтажных смещений:
V, = и, - и и v = и - и,.
D D g S S D
Уравнение перемещения можно легко сформулировать, при¬
менив принцип Даламбера:
(т + т.) v,+ т v + c.v. + k.v. = ~(т + тЛй, (D9.1)
s b b ssbbbb s b b
m v, + m v+c v + kv = -m u. (D9.2)
sbssssss s b
Если рассматриваются две раздельные системы, одна — об¬
ладающая общей массой (ms + тъ) и постоянными жесткости и
затухания изоляционной системы (&ь и сь), а вторая — верхняя
часть конструкции, зафиксированная на ее фундаменте, таким
348
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
образом, обладающая массой, затуханием и жесткостью — ms,cs
и ks, тогда циклическая частота соь и cos, периоды Гь и Г и соот¬
ношения затухания £ь и двух раздельных систем могут быть
определены как
Г1=^=2 ТЛ« = 2п№-
C0L
со
k ’
£ь =
2 соb(m + mj
2 со m
(D9.3)
(D9.4)
так же как и частота и отношения массы, у и в:
2 kum ( Г v
m
coL
У =
m + m,
s b
8 -
o)2 (m + m.) k
Тъ ,
V by
(D9.5)
Как уже было сказано, система изоляции обычно намного
более податлива, чем конструкция (kb ^ ks), тогда как масса
верхней части конструкции намного больше массы фундамента
(у = 1), так что е <£ 1. Модальный анализ уравнений (D9.1) и
(D9.2) дает следующие выражения двух форм колебаний.
Собственные значения:
со.2 = оо2(1 - у е)2 со2 = со
2 1 +ys
1 -у
(D9.6)
Собственные векторы:
<КТ = U> е} Ф2Т = {l. —“ (1“ У) е ]J
Коэффициент участия:
(D9.7)
тс, = 1 - уе
п2 = уе
(D9.8)
Число затухания:
3
Л + у^Г
VI - у
1
уе
(D9.9)
Если Sd(co, £,) и Sa(co, £,) являются спектрами смещения и псев¬
доускорения, максимальные модальные смещения могут быть
рассчитаны и объединены через квадратный корень суммы пра¬
вила квадратов, чтобы получить
(D9.10)
< max= £^(1—2уе)2 [^(ш^)]2 + [1-2 (1-у) s]2[Sd(co2,^2)]2 (D9.11)
349
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Коэффициент сдвига может быть выражен как:
С= VLSa(<о,, 5,)]2+е2[5(со2, £,2)]2
(D9.12)
Учитывая, что е « 1 и следуя уравнениям (D9.6)-(D9.9)
ю1 s с^, Tij = 1 и £,, = ^ьи игнорируя члены Sd(<o2, £2) в уравнени¬
ях (D9.10) и (D9.ll), так как Sd(a>2, £2) обычно <^С *Sd(co1, £,) мы
получаем следующие приблизительные выражения:
Этот результат очень важен для объяснения поведения изо¬
лированных зданий и их предварительного проектирования:
для малых значений е и для обычных спектральных форм си¬
стема изоляции может быть запроектирована для максимального
смещения, равного Sd(cob, %ь), и верхняя часть конструкции — с
коэффициентом сдвига, равным S (<оь, £,ь). Эти значения могут
быть получены на основании гармонического осциллятора, масса
которого равна общей массе верхней части конструкции (ms + тъ
на рис. 9.4), а жесткость и затухание равны соответствующим
числам в системе изоляции &ьи^ь. Межэтажный сдвиг vs max, от
которого зависит ущерб, нанесенный землетрясением, пропор¬
ционален коэффициенту частоты Vs и максимальному смещению
фундамента 5d(cob, %ь).
В табл. 9.1 и 9.2 показаны 4 примера результатов, полученных
исходя из значении, определяющих массу, жесткость и затуха¬
ние системы с двумя степенями свободы, на которые делается
ссылка спектра реакции, соответствующей типу А и ag = 0,35g.
Как видим, приблизительное значение одной степени свободы
дает приближенные значения параметров проектирования vh max,
vs max и С (1-2 % разницы).
При удовлетворительном приближении расчетной модели со¬
оружения к SDOF по спектрам реакции можно непосредствен¬
но определять максимальное смещение фундамента (изолятора)
‘^d(cob’ У и максимальную горизонтальную силу в уровне подо¬
швы фундамента (ms+ тъ) ^а(соь, %ь). В таком случае полезно
сослаться на выражение спектра ускорения ответного перемеще¬
ния, показанное на рис. 9.5 и 9.6, где спектральные смещения и
псевдоускорения обозначены на оси абсцисс и ординат соответ¬
ственно. Прямая, проходящая через начало системы координат,
наклон которой равен tgQ = Sa/Sd = 4тг2/Т2, и дает период.
= 5.((ок, L ) v = &S .(со., L )
b,max d tv ~b s,max d b* ^b
Cs = S. 4, ^
b,max
(D9.13)
(D9.14)
350
Четыре примера изоляции фундамента, смоделированные как системы с двумя степенями свободы
(основные параметры, уравнения (D9.3)-(D9.5))
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
св
а
х
ё
е
>-
0,667
0,667
0,833
0,667
00
00
CN
00
00
ЧГ
*о
о
о
О
о
со
о
о
О
о
чг
чг
00
CJ
чг
чг
CN
ч^
чг
чг
to
Н
о
о
о
о
/-Ч
CN
CN
ю
CN
CJ
00
00
00
ч^
чг
Т-Н
чг
н
CN
CN
CN
CN
CN
/-ч
CJ
\
3
ГМ СХ
О
О
О
О
о
о
о
о
3 W
CN
CN
CN
/-N
гм
/^“Ч
CJ
\
00
03
<0
00
to
ГМ 0-1
00
^о
3 W
00
to
'я
\
О
О
о
о
к
О
О
о
о
О
О
о
о
х"н
т"н
Т“Н
'г“|
2
О
О
о
о
\
о
О
о
о
X
о
о
о
о
* «
о
о
о
о
^ W
CN
CN
CN
4->
Ч-^
6
О
О
о
о
ю
ю
CN
ю
■“S
-+о
о
о
О
о
т
S
о
о
о
о
CN
Г\
..
UJ*
о
О
о
о
ю
ю
ю
ю
о
о
о
о
и/
,
о
о
о
о
5S
03
>>
О
Т“Н
CN
оо
чг
CN
ев
а
х
(2
Д
4
о
\о
о
«
О
5
2
«
К
си
С
<D
Н
О
«
2
О
3
2
а;
н
о
S
о
«
аЗ
«
а>
В
К
К
оЗ
PQ
О
сх
S
PQ
О
(-ч
5
И
Ч
а
К ^
К ^
DJSJ СГ>
К Q
К w
О) I
CD СП
2
а сг>
й Q
Л ^
д
Л
03
2
К
а
«
оЗ
2
S
К
О)
К
и
оЗ
Он
>>
w'
<и
Д
н
к
<D
К
ИТ
К
§ -
"Q4 к
со Ч
О VO
w s
н-1 Оч
s с
Л
к
Д
О)
н
К
со
си
ч
S
о
2
oi
о
Q
CN
ей
ч-^
.
н
а>
к
о
Q
2
а!
Y
ей
ч
Q
о
К
ч^
>>
-в^
«
S
к
С7>
Q
S
<D
ч-^
S
и
К
PQ
оЗ
«
S
К
а>
К
PQ
оЗ
СХ
о
со
Я
S
оЗ
сх
СХ
а
н
>>
<D
О)
ч^
2
2
0J
S
оЗ
►—(
а
с
СХ
оЗ
с
hQ
К
13"
а>
О
а
О
Н
нн
Л
S
н
к
а;
И
№
о
д
а
О
Случай
CN
CN
СО
со
чр
У)
о
СП
°1
CD
00
№
Гч
о
00
CN
О
CO
о
to
ьо
00
to
CN
o'
00
оъ
Гч
о
У (м)
s, шах
ю
о
CD
О
to
о
о
о
о
о
о
о
•ч
о
to
о
<о
о
to
о
о
о
ог
о
о^
o'
о*
о
о
о
V. (м)
и, шах
О
CN
Гч
О
о
о
о
О
о
o'
CN
О
аг
СП
о
CN
Гч
о
х—ч
S
ч^
гм
-а
О)
00
о
о
т-н
o'
CN
О^
О
2
ч-^
-о
о
CN
О
CN
о
о
•ч
о
ю
т-н
о
CN
ч*
О
ю
о
CN
Гч
О
гч
о
сГ
CN
О
т-н
to
т-н
о
0,1 14
uJ
аг
о
О
со
аг
о
CN
#ч
О
ю
о^
о
О
СО
а>
о^
о
Гч
О
гм
£
CN
CN
О
О
CN
CN
О
О
ю
СП
о
о
чр
о
о
*г
00
о
00
о\
о
ю
to
°\
о
to
ю
аг
о
а
ч^
гм
н
ю
CN
О
ю
CN
О
00
о
to
со
о
Т, (с)
to
CN
to
CN
CN
CN
CN
X—S
гм
а
\
гм оЗ
сГ Л
d w
СП
to
Приблизительные параметры
СП
to
Приблизительные параметры
CN
Приблизительные параметры
СО
со
Приблизительные параметры
/^ч
гм
а
\
ч
аЗ
гч Оч
3^
CN
CN
Ю
to
О^
оо'
со
to
351
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Sa (м)
Рис. 9.5. Преобразованный 5 %-й нормированный спектр (тип 1 спектра
упругих реакций Еврокода 8) для различных типов грунтов
Т = 0,25 Т = 0,50 Тип грунта А
Sd(M)
Рис. 9.6. Преобразованный 5 %-й нормированный спектр (тип 2 спектра
упругих реакций Еврокода 8) для различных типов грунтов
Рекомендуемый спектр для типов 1 и 2 (см. EN 1998-1), пока¬
занный на рис. 9.5 и 9.6, применяется для 5 %-го демпфирования
и приводится к ускорению ag. Чтобы получить фактическое зна¬
чение S, и 5а для соответствующей сейсмической зоны и значение
соответствующего демпфирования, они должны быть умножены
соответственно на коэффициент а г|, где ад — пиковое ускорение
грунта (на типе грунта А, т.е. скалистом) и г| =^[10/(5 + \ %)] —
352
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
поправочный фактор затухания (см. уравнение (3.6) в п. 3.2.2.2
EN 1998-1). Такое же спектральное представление может быть ис¬
пользовано для вычисления динамических параметров из периода
изоляции и затухания или для выведения требуемого периода и
затухания для определенной горизонтальной силы в основании
фундамента и смещения изоляции.
Чтобы лучше объяснить использование диаграмм на рис. 9.5
и 9.6, будем считать конструкцию изолированной с эффектив¬
ным периодом изоляции Teff = 2 с и эффективным затуханием
%eff = 10 % на территории типа 1, при спектре реакции грунта С и
ag = 0,35g = 3,43 м/с2.
Из скорректированного спектра рис. 9.5, учитывая, что
г] = 0,816, получаем vb max = ^gr|5d(cob, £b) = 3,43 x 0,816 x 0,087 =
= 0,245 m, Cs = <2gr|Sa(cDb, £b) = 3,43 x 0,816 x 0,863 = 2,418 м/с2.
9.3. Критерии проектирования
Изолированные здания (п. 10.3(1)), как и обычные, должны со- Пункты 10.4(1),
ответствовать двум предельным состояниям (п. 2.2.1(D), которые 10.6(2),
соотносятся с сейсмическим воздействием с одинаковой повторя- 10.6(3),
емостью и, следовательно, с той же интенсивностью, что и обыч- 10.5.1,
ные здания, и определяются с учетом упругого спектра реакции 10.5.2,
с 5 %-м демпфированием. Однако коэффициент затухания приоб- 10.5.3,
ретает большее значение, так как практически вся изоляционная 10.5.4
система обладает некоторой способностью рассеивать энергию,
приводящей к общему затуханию колебаний, большему, чем 5 %.
Минимально допустимое для г| значение 0,55 (см. п. 3.2.2.2(3)
EN 1998-1) подразумевает, что максимальное значение затухания,
на которое можно рассчитывать, соответствует 28 %.
Зависящие от местных условий спектры упругих реакций
должны применяться к зданиям IV класса ответственности, вбли¬
зи от потенциально активного разлома с магнитудой М > 6,5.
Нужно отметить, что такие колебания грунта основания могут
вызвать неожиданно значительные смещения на уровне обреза
фундамента и исказить принцип изоляции.
Несколько общих норм проектирования, нацеленных на опти¬
мизацию поведения изолированного здания, приведены в п. 10.5.
Почти все из них очень важны для обеспечения эффективности
сейсмической изоляции и удовлетворительного поведения изоли¬
рованной конструкции, поэтому должны быть тщательно обду¬
маны перед началом проектирования здания (архитектурного и
конструктивного). В основном, они связаны с:
353
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 10.5.1,
10.8,
10.10(7)
• расположением изоляционных механизмов в конструкции
(п. 10.5.1), делающим возможными их проверку, обслужи¬
вание и перемещение;
• защитой изоляционных механизмов от огня, химической и
биологической атаки;
• распределением жесткости в изоляционной системе для мини¬
мизации эффекта прокручивания (п. 10.5.2);
• прочностью конструктивных элементов под и над изоляци¬
онным слоем (п. 10.5.3), которая должна быть достаточно
высокой, чтобы избежать неравномерного поднятия;
• пространством вокруг верхней части конструкции (п. 10.5.4),
которое должно позволять последней свободно двигаться,
чтобы сейсмоизоляция обеспечила положительный результат
и не возникло удара между изолированной и зафиксирован¬
ной частями.
9.4. Системы и механизмы сейсмической изоляции
Изолирующие элементы разного типа и механических характе¬
ристик могут быть объединены, чтобы выполнить эксплуатаци¬
онные требования изоляционной системы; последние могут быть
кратко сформулированы следующим образом:
• низкая жесткость или устойчивость в горизонтальном направ¬
лении;
• высокая способность рассеивать энергию;
• надежное поведение относительно несейсмических воздей¬
ствий;
• возвращающая способность после землетрясения.
Дополнительные требования:
• выносливость;
• простота установки и проверки;
• умеренные затраты на восстановление;
• постоянство механического поведения.
За последние 30 лет91-93,98,99 было предложено и использовано
несколько типов сейсмоизоляции. Чтобы разъяснить их функ¬
ции, основное различие можно сделать между «изоляторами» и
«дополнительными» устройствами. Устройства в каждой катего¬
рии могут быть далее классифицированы согласно механическо¬
му поведению (соотношение силы и смещения).
9.4.1. Изоляторы
Изоляторы — фундаментные компоненты системы изоляции, по¬
скольку они принимают на себя вес конструкции и передают его
354
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
на фундамент. По существу, они являются опорными механиз¬
мами, которые разрешают относительно значительные смещения
(порядка 200-400 мм), по крайней мере, в одном или в обо¬
их горизонтальных направлениях. Основываясь на их функции
опоры, им, вероятно, придется, прежде всего, удовлетворить
требованиям для опор. Наиболее широко используемые типы
изоляторов — эластомерный изолятор и скользящие опоры. Их
идеализированное поведение показано на рис. 9.7.
Эластомерные изоляторы характеризуются почти упругим по¬
ведением. Некоторое рассеивание энергии, однако, происходит
и изменяется в зависимости от типа используемого резинового
заполнителя: 5-20 %-го эквивалентного вязкого затухания в опо¬
ре из низко- (LDRBs) или высокодемпфирующей (HDRBs) ре¬
зины. Способность рассеивания энергии может быть улучшена
путем вставления в опору свинцового штыря (резиновая опора со
свинцовым сердечником, LRBs) или другого хорошо рассеиваю¬
щего энергию материала в цилиндрическом отверстии. В опорах
из высокодемпфирующей резины и резиновых опорах со свинцо¬
вым сердечником секущая жесткость и эквивалентное демпфиро¬
вание значительно выше при низких деформациях сдвига (при¬
близительно на 10-20 %). Это удобно для ограничения смещений
при частых воздействиях, таких как ветер. Минимальные значе¬
ния этих двух величин наблюдаются при деформации сдвига в
диапазоне 100-150 %, который является также обычным рабочим
диапазоном при расчетных сейсмических действиях. При дефор¬
мации сдвига выше этого диапазона и жесткость, и эквивалент¬
ное демпфирование имеют тенденцию резко увеличиваться. Это
может ограничить смещения при аномальных или чрезвычайных
землетрясениях, но может быть опасно для конструктивных эле¬
ментов, так как силы, приложенные к конструкции, выше рас¬
четных.
Эластомерные изоляторы могут быть сделаны из натуральной
или искусственной резины, а также их смеси. Они обычно укре¬
пляются стальными прокладками, которые действуют в качестве
ограничительных элементов, чтобы увеличить допустимую на¬
грузку и уменьшить способность к вертикальной деформации.
В этом отношении для проектирования указанных механизмов
крайне важны две геометрические особенности: основной и
вторичный S2 коэффициенты поперечного сечения. St — отно¬
шение между поперечным сечением и площадью боковой по¬
верхности каждого резинового слоя, влияющее на вертикальную
жесткость, которая изменяется почти пропорционально к ее ква¬
драту; S2 равен отношению между диаметром и полной толщиной
резины и влияет, главным образом, на допустимую нагрузку на
355
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
прогибающиеся элементы. Модуль сдвига резины G обычно ко¬
леблется от 0,35-0,4 МПа до 1-1,4 МПа. Существует тенденция
использовать низкие модули G, чтобы уменьшить полную толщи¬
ну механизма или увеличить период изоляции при горизонталь¬
ной жесткости изолятора, равной GA/te, где Л — горизонтальная
площадь поперечного сечения, a t — полная толщина резины.
Качественно выполненные механизмы выдерживают деформа¬
цию сдвига до 500 %, следовательно, расчетная деформация до
150-200 % может быть смело разрешена.
Очень выгодные свойства резиновых опор — их способность
самососредоточения и стабильность механического поведения
для очень большого количества циклов. Возникновение сильного
землетрясения не требует, в принципе, ни замены, ни операций
по обслуживанию таких опор. Было выполнено много исследо¬
ваний их выносливости. Разработаны удобоисполнимые схемы
тестирования ускоренного старения резиновых материалов. На¬
блюдение за резиновыми опорами, установленными ранее, ука¬
зывает, что проблемы выносливости не должны быть критич¬
ными при нормальных условиях, так что можно рассчитывать
больше, чем на 50 лет срока полезного использования.
В скользящих опорах используются особенности низкого коэф¬
фициента трения между специальными материалами (например,
полированная нержавеющая сталь и ПТФЭ). Расчетное поведе¬
ние может быть описано в общих чертах как жесткопластичное,
хотя скорость и давление могут вызвать изменения (100 % и
больше в контакте стали и ПТФЭ), таким образом изменяя тео¬
ретический цикл. Коэффициент трения может также зависеть от
температуры, влажности, загрязнения и старения. Значительное
сокращение коэффициента трения (от 5-10 % до 0,5-2 %) мо¬
жет быть получено путем смазывания поверхностей. Смазанные
скользящие опоры в Европе часто использовались в качестве изо¬
ляторов без их расчета на способность к рассеиванию энергии.
а 6
Рис. 9.7. Схематичные кривые изоляторов из: а — листовой резины
и б — скользящих изоляторов
356
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
а
в
Рис. 9.8. Схематичные кривые дополнительных механизмов, основанных:
а — на гистерезисе металлов, 6 — трении, в — сверхэластичности
сплавов, способных сохранять форму, г — вязкости жидкости
ид — вязкоупругости
Различные формы поверхностей (например, сферическая вместо
плоской) позволяют получить различные отношения смещения
силы и даже возможность самоцентрирования.
Роликоподшипники, сделанные из цилиндров или сфер, обе¬
спечивают очень низкое сопротивление горизонтальным движе¬
ниям, но редко используются из-за высокой стоимости.
9.4.2. Дополнительные устройства
Дополнительные устройства устанавливаются отдельно от изо¬
ляторов и завершают систему изоляции. Очень часто они вы¬
полнены из простых рассеивающих энергию элементов (EDEs).
В роли рассеивающих энергию элементов иногда используются
б
357
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
изоляторы, чтобы улучшить их способность рассеивать энергию
и избежать использования отдельных устройств. Рис. 9.8 пока¬
зывает идеализированное соотношение «реакция — перемеще¬
ния» для обычно используемых устройств.
В металлических гистерезисных устройствах используется
высокая способность металлов, таких как мягкая сталь и сви¬
нец, к рассеиванию энергии, когда напряжения в них достигают
предела текучести. Они довольно популярны благодаря надеж¬
ности и постоянству механики при долгосрочном обслуживании
в обычных условиях окружающей среды. С другой стороны,
после сильного землетрясения структуру, возможно, придет¬
ся повторно центрировать. Элементы рассеивания энергии из
мягкой стали, т.е. из стали, специально сформированной для
максимальной эффективности энергетического рассеивания по¬
средством изгиба, кручения и/или деформации сдвига, часто
используются благодаря их низкой цене, эффективности рас¬
сеивания и стабильности механических свойств. Их главный не¬
достаток — ограниченное сопротивление циклам низкой устало¬
сти. После сильного землетрясения предусматривается замена
таких элементов.
Специальные сплавы, такие как сплавы с эффектом запоми¬
нания формы,наиболее подходят по своей специфике, и с их по¬
мощью можно добиться «интеллектуального поведения». Они
могут использоваться и как рассеивающие энергию, и как цен¬
трирующие устройства благодаря суперупругим свойствам и зна¬
чительному сопротивлению низкой усталости.
Фрикционные демпферы используют трение между соответ¬
ственно обработанными поверхностями. Они обеспечивают вы¬
сокий потенциал по низкой цене. Однако чтобы считать их пол¬
ностью надежными, нужно решить две проблемы. Во-первых,
статический и динамический коэффициенты трения должны
иметь, по возможности, одинаковые значения и не зависеть от
скорости, условий окружающей среды и длительных периодов
времени, в течение которого две контактирующие поверхности не
перемещаются относительно друг друга. Во-вторых, нормальная
сила не должна изменяться за весь срок их службы.
Вязкоупругие демпферы используют особенности специальных
материалов, чтобы получить циклическое поведение, в котором
вязкий компонент обеспечивает некоторую способность рассеива¬
ния энергии при деформации, вызванной землетрясением. Обыч¬
но используются такие материалы, как специальные полимеры
или даже высокодемпфирующие эластомеры. Вязкоупругий ма¬
териал обычно испытывает нагрузку при сдвиге, и механизмы
могут изменять конфигурацию.
358
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
В гидравлических демпфирующих устройствах используется
вязкость некоторых жидкостей (обычно масло или силикон),
чтобы достичь типичного эллиптического вязкого поведения.
Реагирующая сила и амплитуда цикла зависят от скорости. Ре¬
акция является фактически равной нулю, когда относительные
движения незначительные, как в случае тепловой структурной
деформации. Эти демпферы особенно подходят для протяжен¬
ных конструкций, таких как мосты, где важны температурные
деформации, а механизмы, которые всегда дают контролируемые
условия, использовать нельзя. Обычно применяются гидродом¬
краты с калиброванными отверстиями или клапанами, что, на¬
ряду с использованием жидкостей различных вязкостей, делает
гидравлические демпфирующие устройства универсальными, по¬
скольку с их помощью можно получить различные формы сме¬
щения силы. Слабое место этого типа демпферов — недолговеч¬
ность и трудоемкое обслуживание.
9.5. Методы моделирования и анализа
Требование отсутствия неупругой деформации в конструк- Пункты 10.8(1),
тивных элементах (п. 10.4(6) EN 1998-1) упрощает моде- 10.9.1(3),
лирование и анализ изолированных структур, поскольку 10.9.2,
предполагается, что все структурные элементы ведут себя 10.9.3,
линейно. С другой стороны, важная роль системы изоляции 10.9.4,
требует определенного внимания при моделировании и (в слу- 10.9.5
чае, если присутствует существенно нелинейное поведение)
при анализе. Прежде всего, должна быть принята во внимание
изменчивость механических свойств сейсмической системы изо¬
ляции, поскольку от этого зависит ускорение, переданное кон¬
струкции, и, следовательно, сейсмическим силам (п. 10.8(1)).
Должны быть использованы самые отрицательные значения
механических свойств, вероятно достигаемых во время всего
срока службы конструкции, согласно с диапазоном изменения
физических параметров (температура, темп погрузки, верти¬
кальных нагрузок и т.д.), которые на них воздействуют. Кроме
того, в модели должно быть принято во внимание фактическое
распределение единиц изолятора с соответствующими механи¬
ческими свойствами.
Могут использоваться различные типы анализа согласно по¬
ведению систем изоляции (рис. 9.9).
В общем, поведение системы изоляции при циклических дей¬
ствиях более или менее нелинейно. При определенных условиях
эквивалентная линейная вязкоупругая сила может быть принята
для системы изоляции и можно применить упрощенный статиче-
359
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Рис. 9.9. Обзор методов расчета изолированных конструкций и условий,
которые должны быть выполнены для применения каждой из них.
ский или линейный модальный динамический анализ, используя
эффективные значения жесткости (Kef{) и демпфирования
соответствующие значениям этих переменных в полном расчет¬
ном смещении ddc системы. EN 1998-1 требует исполнения следу¬
ющих условий (п. 10.9.2(5)):
• эффективная (секущая) жесткость системы изоляции состав¬
ляет, по крайней мере, 50 % жесткости в 0,2 ddc (где dAc от¬
носительно центра жесткости системы изоляции);
• эффективное демпфирование системы изоляции ниже или
равно 30 %. На практике, высокие значения демпфирования
могут привести к взаимодействию форм колебаний и, следо¬
вательно, увеличить ускорение пола и сдвиг фундамента —
эффект, которым пренебрегают в стандартном динамическом
модальном и статическом анализе, что проиллюстрировано
Naeim и Kelly93;
• механические особенности не изменяются больше чем на 10 %
из-за скорости возрастания нагрузки и колебания вертикаль¬
ных элементов в диапазоне рассчитанных значений;
• увеличение силы в системе изоляции для смещения между 0,5
ddc и ddc составляет по крайней мере 2,5 % полного веса супер¬
360
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
структуры — это необходимо, чтобы обеспечить минимальный
эффект восстановления и избежать накопления деформаций.
Упрощенный линейный анализ — самый простой подход для
вычисления эффектов сейсмического действия на изолирован¬
ные конструкции. Все шаги этого метода описаны в п. 10.9.3
EN 1998-1. Теоретические основы метода приближенного подхода
к динамике сейсмоизоляции описаны выше в Разделе 9.2. Пред¬
полагается, что структурная система ведет себя как гармониче¬
ский осциллятор, масса которого — полная масса суперструк¬
туры и жесткость — полная жесткость системы изоляции для
каждого направления сейсмического действия. Этот тип анализа
может быть применен только когда представленные в табл. 9.3
условия соблюдены.
Смещения изоляции и сейсмические силы рассчитаны просты¬
ми уравнениями в пп. 10.9.3( 1 )~10.9.3(6). Сейсмические силы
тогда прикладываются статически к изолируемому сооружению с
целью оценки расчетных величин показателей безопасности (уси¬
лия элемента, межэтажное смещение и т.д.). Нужно отметить,
что сейсмические силы по высоте распределяется скорее равно¬
мерно (см. п. 10.9.3(6)), чем линейно. Это подтверждает гипоте¬
зу о том, что защищаемое сооружение перемещается как твердое
тело, с незначительной деформацией (межэтажное смещение на¬
много меньше, чем смещение изоляции).
Общее влияние на конструкцию кручения, которое возникает
главным образом из-за случайного эксцентриситета, приблизи¬
тельно рассчитано, как в п. 4.3.3.2.4 EN 1998-1 для обычных
симметричных обычных конструкций — путем увеличения влия¬
ния в отдельных элементах конструкции согласно их расстоянию
от центра массы. Для вычисления полного расчетного смещения
каждого изоляционного элемента в заданном направлении долж¬
ны быть применены факторы усиления, которые зависят от рас¬
положения элемента, от общей массы — эксцентриситета жестко¬
сти в направлении, нормальном для сейсмического действия, и от
радиуса жесткости при кручении системы изоляции.
Этот вид анализа чрезвычайно полезен для предварительного
проектирования и общей проверки результатов более сложных
анализов, хотя и не всегда применим.
Если система изоляции может быть смоделирована как линей¬
ная, но некоторые из условий табл. 9.3 не выполнены, конструк¬
тивную систему следует проанализировать с помощью модального
динамического анализа (п. 10.9.4), где и суперструктура и систе¬
ма изоляции смоделированы как линейно-упругие. Упрощенная
модель с твердой массой с тремя горизонтальными степенями
свободы, моделирующая суперструктуру, может всё еще исполь-
361
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Таблица 9.3
Обзор условий для применения упрощенного
линейного анализа
Пункт
EN 1998-1
Условия
10.9.3(2)
Максимальный эксцентриситет между массой и центрами
изоляционной жесткости: < 7,5 %
10.9.3(3)
Расстояние до потенциально опасного разлома с магниту¬
дой М> 6,5 больше 15 км
10.9.3(3)
Наибольший размер в плане < 50м
10.9.3(3)
Жесткая нижняя часть здания (субструктура)
10.9.3(3)
Все устройства виброизоляции расположены выше ниж¬
ней части здания (субструктуры), которая воспринимает
вертикальные нагрузки
10.9.3(3)
Эффективный период колебаний:
3Т( < Г „ < 3,0 с
10.9.3(4)
Однородность и симметрия верхних конструкций (супер¬
структуры) в горизонтальной проекции
10.9.3(4)
Качанием в основании нижних конструкций (субструкту¬
ры) можно пренебречь
10.9.3(4)
Отношение между вертикальной и горизонтальной жест¬
костями системы виброизоляции: Kv/Kp(( ^150
10.9.3(4)
Максимальный период основного тона вертикальных
колебаний Т <0,1 с
V ’
зоваться (п. 10.9.4(2)), только когда условие в п. 10.9.3(2), при¬
веденном на рис. 9.9, не выполнено, т.е. когда кручение может
привести к существенным различиям в смещении системы изоля¬
ции. Эти различия должны быть учтены при расчете эффектив¬
ной жесткости каждого изоляционного элемента.
Анализ временной диаграммы может всегда применяться для
любого типа системы изоляции и конструкции. Он обязателен,
если невозможно смоделировать механическое поведение систе¬
мы изоляции как эквивалентное линейное (условия п. 10.9.2(5)).
Очевидно, что только система изоляции должна быть смоделиро¬
вана как нелинейная, в то время как линейная модель сохраня¬
ется для конструкции. Нелинейная модель должна представить
фактическое материальное уравнение для системы изоляции в
фактическом диапазоне деформаций и скоростей, связанных с
расчетной сейсмической ситуацией.
362
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
9.6. Критерии безопасности и проверки
В то время как проверки безопасности для предотвращения ущер- Пункты 10.4(1),
ба по существу одинаковы для обычных зданий (п. 10.4(3)) — с 10.4(2),
дополнительным требованием, чтобы все канаты, пересекающие 10.4(3),
соединения вокруг изолированной структуры, остались в преде- 10.4(5),
лах упругого диапазона — в расчете по критерию необрушения 10.4(6),
(ULS) есть некоторые отступления. Все требования к изоляции 10.4(8),
приводят к проверке того, что расчетная прочность равна нагруз- 10.3(2),
ке, полученной из анализа фундамента, и разделенной на 1,5 для 10.10(5),
верхней части конструкции (гг. 10.10(5)). 10.10(6)
В проверке безопасности признается, что устройства изоля¬
ции играют важную роль. Динамический коэффициент ух, ко¬
торый должен быть определен в национальных приложениях,
необходимо применить к расчетным смещениям механизмов для
проверок их ULS. Тот же самый фактор должен быть применен
также к проверке ULS газопроводов и других опасных объек¬
тов, пересекающих разделяющие соединения, которые должны
быть запроектированы так, чтобы обеспечить большим коэффи¬
циентом безопасности относительные смещения, которым под¬
вергаются.
9.7. Расчетное влияние сейсмических воздействий
на изолированные здания
с фиксированным фундаментом
Часто поднимается вопрос экономических преимуществ кон¬
струкций, защищенных сейсмоустойчивой изоляцией. Эта про¬
блема должна быть изучена с учетом всех ожидаемых затрат,
которые включают, в дополнение к начальной стоимости, стои¬
мость ремонта и замены поврежденных элементов, а также стра¬
ховые и социальные издержки. Однако важно также получить
оценку начальных затрат, которые являются значимым компо¬
нентом полной ожидаемой стоимости.
Дополнительная стоимость сейсмической изоляции зависит
от стоимости механизмов и расположения элементов в изоляци¬
онном слое. Экономию может обеспечить уменьшение сейсми¬
ческих сил, действующих на конструкцию. Так как возможная
экономия строго связана с сейсмическими силами, любопытно
сравнить расчетные нагрузки на изолированную конструкцию и
на ее эквивалент с фиксированным фундаментом. Такое срав¬
нение может помочь проектировщику решить, использовать ли
сейсмическую изоляцию, и в конечном счете оптимизировать ее
применение.
363
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Нагрузки на каркасную железобетонную конструкцию с фик¬
сированным фундаментом и на подобную изолированную кон¬
струкцию должны сравниваться с точки зрения горизонтальной
силы на уровне подошвы фундамента. Так вычисляется отноше¬
ние между расчетным спектральным ускорением конструкции с
фиксированным фундаментом Sd(Tw q), умноженное на эффек¬
тивное отношение масс и на соотношение подобной сейсмически
изолированной структуры, Se (Г ff), разделенное на коэффициент
поведения 1,5 для суперструктуры (п. 10.10(5)), где 7^ — пе¬
риод неподвижно-основной структуры и Те{{ — период изоли¬
рованной структуры100. Эффективный массовый коэффициент X
принимается равным 0,85, как предписано для эквивалентного
статического линейного анализа, если конструкция содержит, по
крайней мере, два этажа, и ее период колебаний Tbf< 2Тс. Для
изолированной структуры X = 1 (п. 10.9.3(6)).
Можно сравнивать критерии необрушения (ULS) и состояния
предельного повреждения (DLS). Для ULS конструкции с фикси¬
рованным фундаментом расчетная спектральная ордината зависит
от коэффициента поведения q, который связан с классом пластич¬
ности и с регулярностью сооружения по высоте. Сравнение отно¬
сится к более высокому значению q для бетонных конструкций.
Таким образом, изучается случай с q = 4,5а /с^ (высокий класс
пластичности и регулярные структуры) и значение принимается
по умолчанию: аи/а, = 1,3. Исследования выполнены для типо¬
вой резиновой системы изоляции при эквивалентном отношении
вязкого затухания, равном £ = 10 %, и приводящем к фактору
сокращения спектральной ординаты г\ = 0,816. Пропорция сейс¬
мических сил в таком случае выглядит следующим образом:
Х5/Г№<7) 1,56 5.(Г„)
5е(Г„(, SJI1J q S(.TJ
для Tb < Tbf « 2Г и 10 %.
В расчете для DLS учитывать фактор сокращения q не нужно.
Отношение сейсмического сдвига принимает вид:
XS (TJ S (Г.)
й.„= . , =1,04 \ (D9.16)
DLS SSTJ
для Tb<Tbf< 2Г и^= 10%.
Из уравнений (D9.15) и (D9.16) понятно, что коэффициент
периода играет основную роль в определении экономического
преимущества сейсмической изоляции, поскольку от него, глав¬
ным образом, зависит спектральное отношение. Кроме того, пре¬
имущества сейсмической изоляции намного более заметны для
DLS, так как ^-фактор не вступает в уравнение, которое приво¬
дит к Rdls/Ruls = 1,04 q/1,56 = 4.
364
Глава 9. Проектирование сейсмоустойчивых зданий с изоляцией фундамента
Рис. 9.10 и 9.11 показывают значения i?ULS на графике с пери¬
одом изолированной системы вдоль абсциссы. Они относятся к
двум крайним типам грунта, т.е. типам А и D (п. 3.1.2 EN 1998-
1), предоставляющим, соответственно, наиболее и наименее
благоприятные условия для сейсмической изоляции. Чем выше
эффективный период, тем более благоприятным становится ко¬
эффициент Rvls для сейсмической изоляции. Сосредотачивая
внимание на обычной области применения резиновой изоляции,
2,0s <Teff< 3,0s, и принимая значение коэффициента изоляции
не меньше, чем 2, видим, что коэффициент сейсмической силы
.Ruls колеблется между 0,63 (Тл = 1,0 с, Teff = 2,0 с) и 3,0 (7"fb<
0,4 с, ТеП = 3,0 с) для грунта основания типа А и 0,54 (Тл = 1,0 с,
Teff = 2,0 с) и 1,5 (Tfb < 0,4 с, Те{{ = 3,0 с) для грунта основания
типа D.
Нужно подчеркнуть, что дальнейшую экономию обеспечивает
возможность отказа от применения правил проектирования сейс¬
мостойких констукций, защищенных сейсмической изоляцией
(п. 10.4(7)).
Как упомянуто выше, чтобы получить -RDLS, ^ULS умножает¬
ся приблизительно на 4. Тогда получаем значения RDLS намного
выше, чем 1 (в пределах от 2,5-12 до 2,2-6 для вышеупомянутых
ситуаций), что подчеркивает существенные преимущества точки
зрения контроля неконструктивного повреждения, обеспеченные
сейсмической изоляцией.
Период изоляции (с)
Рис. 9.10. Коэффициент горизонтальной силы в уровне подошвы
фундамента для грунта основания типа А (фиксированный фундамент
q = 5,85, изолированный фундамент £= 10 %)
365
Коэффициент ускорения массы
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Период изоляции (с)
Рис. 9.11. Коэффициент горизонтальной силы в уровне подошвы
фундамента для грунта основания типа D (фиксированный фундамент
q = 5,85, изолированный фундамент \ 10 %)
ГЛАВА 10
Фундаменты, подпорные
сооружения
и геотехнические аспекты
10.1. Вступление
10.1.1. Руководство для проектировщиков к EN 1998-5
Эта часть Еврокода 8 рассматривает:
• сейсмические строительные решения, которые могут применяться
к почве, фундаментам и природным или искусственным наклонам;
• строительные механические свойства почвы в случаях земле¬
трясений, а именно мощность, устойчивость конструкции и
затухание при цикличной нагрузке;
• соответствующие модели для устойчивости, изменения транс¬
портирующей способности, взаимодействия грунтового осно¬
вания (и подпорной структуры), включая оценку сейсмиче¬
ски индуцированных деформаций.
Все аспекты, касающиеся строительного проектирования и из¬
мерений фундаментов, рассматриваются в Главах 4 и 5 данного
руководства, а именно в пунктах 5.2, 5.3.1, 5.4.1.2, 5.4.13 и 5.4.2
EN 1998-52.
10.1.2. Взаимосвязь между EN 1998-5 И EN 1997-1
(Еврокод 7: п. 1.1(1) Геотехническое проектирование.
Часть 1: Общие правила)
Согласно с п. 1.1(1) EN 1998-5, «Еврокод 7 не рассматривает Пункт 1.1(1)
особые требования к сейсмическому проектированию», в то вре-
367
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 1.5.2(1),
1.5.2(2)
мя как в Еврокоде 7 (п. 1.1.1(7)) указано, что «EN 1998 приво¬
дит дополнительные правила для геотехнического сейсмического
проектирования, которые являются приложением к правилам
данного стандарта». Для лучшего понимания взаимосвязи и до¬
полнительных аспектов двух указанных документов, некоторые
определения и общие идеи EN 1997-1 упоминаются ниже. Озна¬
комиться EN 1997-1 очень важно в случае введения упрощенных
изменений устойчивости, которая упоминается как «псевдостати-
ческая» в EN 1998-5.
10.1.2.1. Общие и отдельные определения
«Участок земли» или «грунт основания»
В EN 1998-5 термин «участок земли» используется согласно с опре¬
делением в EN 1997-1, п. 1.5.2.3, как «грунт основания, скали¬
стый грунт и поверхностный слой участка до начала проведения
на нем строительных работ». Таким образом, классификация
типов участков земли представлена в EN 1998-1 для определения
зависимости сейсмического действия от геотехнических характе¬
ристик строительного участка.
«Фундамент мелкого заложения» или «сплошной
фундамент»
В двух Еврокодах используются отдельные определения: в
EN 1998-5 — «фундамент мелкого заложения» (включает также
опорные уширения и ростверк фундамента), а в EN 1997-1 дается
определение «сплошной фундамент» (включает опорные плиты
(изолированные опорные уширения), подкладки и ростверки).
10.1.2.2. Геотехнические категории, проектные значения
геотехнических параметров и методы расчета
Геотехнические категории
Диспозитивное (без обязательного использования) исполь¬
зование геотехнических категорий представлено в EN 1997-1
(см. пп 2.1(10)-2.1.(19)) для определения требований к гео¬
техническому проектированию. Данные категории не исполь¬
зуются в EN 1998-5, но указывано, что геотехническая катего¬
рия 3 EN 1997-1 может применяться к конструкциям в высоко
сейсмических районах* и «должна включать альтернативные
меры предосторожности и правила к ним в данном стандарте»
* Низкий порог проектного ускорения 0,30-0,35 на грунте основания
типа А может предварительно идентифицировать «высокосейсмиче¬
ские районы».
368
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
(EN 1997-1). Это значит, что геотехнические проектные решения
для конструкций в высокосейсмических районах требуют квали¬
фицированной подготовки с использованием инструментов, кото¬
рые не упоминаются в EN 1997-1.
Собственные и проектные значения геотехнических параметров
Понятие собственных значений земельных участков не упомина¬
ется в EN 1998-5, но очевидна и необходимость его введения в
соответствии с EN 1997-1 и EN 1990 «в полной мере, в то же вре¬
мя с учетом основных принципов геотехнического проектирова¬
ния»101. Геотехническая интерпретация данного понятия — одна
из наиболее спорных тем в изложении EN 1997-1. Некоторые из
основных инструкций и рекомендаций приведены в следующих
параграфах п. 2.4.5.2 данного Еврокода:
1) Выбор собственных значений для геотехнических параметров дол¬
жен основываться на производных величинах, получаемых в ре¬
зультате лабораторных опытов и опытов в полевых условиях, а так¬
же определяться положительным практическим опытом.
2) Собственное значение геотехнического параметра должно опреде¬
ляться как предварительная оценка значения, влияющего на пре¬
дельное значение.
7) Сегмент грунта основания, влияющий на свойства геотехнической
структуры в предельном значении, намного шире, чем выборка или
сегмент грунта, находящегося под воздействием в ходе полевых ис¬
пытаний. Следовательно, значение определяющего параметра ча¬
сто представляет собой диапазон значений, которые применяются к
верхним слоям или грунту основания в целом. Собственное значение
должно определяться как предварительная оценка среднего значения.
11) В случае использования статистических методов, собственное значе¬
ние должно подсчитываться таким образом, чтобы расчетная обеспе¬
ченность неудовлетворительного значения, влияющего на предель¬
ное значение, не превышала 5 %.
12) В случае использования стандартных таблиц собственных значений,
описывающих параметры исследования грунта основания, собствен¬
ное значение должно определяться как предварительное.
Полезную информацию о собственных значениях геотехниче¬
ских параметров можно найти у Simpson и Driscoll101. Отноше¬
ние собственных значений к проектным значениям устанавли¬
вается общим положением EN 1990 и повторно упоминается в
369
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
EN 1997-1, в котором указано, что проектное значение ХА гео¬
технического параметра определяется
Xd = *k/YM’ (D10.1)
где Хк — собственная величина, а ум- частный коэффициент
для параметра, в соответствии с общегосударственным выбором.
Однако к проектным значениям геотехнических параметров мо¬
жет также применяться прямая оценка.
Методы расчета
П. 2.4.7.3.4 EN 1997-1 описывает три альтернативных метода
расчета геотехнических параметров, обозначенных здесь как
DA-1, DA-2 и DA-3, из которых каждая страна имеет право вы¬
брать свой метод*. Каждый из методов расчета использует част¬
ные коэффициенты, которые, с одной стороны, непосредственно
влияют на проектное решение или на его результаты, а с другой
стороны — на отдельное или общее сопротивление. Для расчета
материалов земельного участка применяется уравнение (D10.1).
В DA-1 предусматривается двойная проверка с использованием
двух разных комбинаций коэффициентов.
После выбора для каждого метода расчета соответствующих
частных коэффициентов для подсчета проектного решения Ed и
проектного сопротивления Rd, проверка условий безопасности
касательно предельного состояния разрыва или чрезмерной де¬
формации структурного элемента или участка грунта основания
(обозначается в EN 1997-1 как STR или GEO соответственно)
требует, чтобы уравнение (D2.3) в Главе 2 данного руководства
удовлетворялось.
Существенные характеристики методов расчета в стандарте
EN 1997-1 таковы:
• DA-1, первый случай (DA-1 С-1): частные коэффициенты
применяются к проектным решениям, но не к параметрам
жесткости грунта, т.е. соответствующие факторы равны 1,0;
• DA-1, второй случай (DA-1 С-2): частные коэффициенты
применяются к параметрам жесткости грунта (уф для tgty, уси
для сопротивления недренированному грунту Си), но не к
проектным решениям;
• DA-2: частные коэффициенты применяются к проектным ре¬
шениям или непосредственно к их результатам, а также к об¬
щему сопротивлению, но не к параметрам жесткости грунта;
* Синтез указанных здесь методов расчета EN 1997-1 взят из
Simonelli 102.
370
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
• DA-3: частные коэффициенты применяются к факторам, за¬
висимым от структуры, а также к параметрам жесткости грун-
тано не к проектным решениям, обусловленным типом грунта.
Таким образом, DA-3 совпадает с DA-1 С-2, когда факторы,
зависимые от структуры, отсутствуют, что имеет место в случае
изменений устойчивости склона.
В EN 1998-5 факторы, зависимые от структуры, такие как
инерционные нагрузки, передаваемые к грунту через фунда¬
мент, сгруппированы согласно конкретным правилам EN 1998-5,
пп. 3.2.4 и 4.2.4, а также EN 19903. Несмотря на то, что методы
расчета не указаны четко в EN 1998-5, псевдостатистические ме¬
тоды, рекомендуемые для проверки допускаемого напряжения
фундамента и стабильности подпорных сооружений, определяют
расчетные значения параметров жесткости в соответствии с DA-1
С-2 и DA-3 (в случае отсутствия факторов, зависимых от струк¬
туры). Таким образом, в то время как DA-1 С-2 и DA-3 являются
методами расчета, наиболее совместимыми с EN 1998-5, другие
подходы, такие как DA-1 С-1, также могут использоваться про¬
ектировщиками в соответствии с указаниями национальных при¬
ложений. В случае утверждения DA-1 С-1, для проверки жестко¬
сти наклона или подпорных сооружений частные коэффициенты
не должны влиять на собственные значения параметров жестко¬
сти грунта, а вес блока заземления нужно умножить на соответ¬
ствующий частный коэффициент (yG).
10.1.2.3. Абсолютное предельное состояние (ULS)
и состояние ограничения ущерба (DLS)
Проверки мер техники безопасности в EN 1998-5 рассматрива¬
ют абсолютное предельное значение, т.е. предельные значения
разрывной и повышенной деформации в фундаменте (GEO в
EN 1997-1) или в структурных элементах (STRU в EN 1997-1).
Они также рассматривают предельные значения повреждений и
эксплуатационной надежности.
Требование предотвращения появления предельных значений
GEO и STRU совпадает с требованием к предельной разрушаю¬
щей нагрузке, представленным в EN 1998-1. Состояние ограниче¬
ния ущерба определяется в том же стандарте (п. 2.2.1) как «то,
что ассоциируется с разрушением, после которого определенные
эксплуатационные требования не удовлетворяются».
Проверки, касающиеся состояния ограничения ущерба, рас¬
сматриваются в EN 1998-5 в основных требованиях к:
• устойчивости (стабильности) склона (п. 4.1.3.1): может не
удовлетворяться уравнение (D2.3) для проверки того, до¬
стигаются ли предельные состояния со «слишком большими
371
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 2.1
постоянными перемещениями основной массы», а фактиче¬
ские постоянные перемещения основной массы могут прове¬
ряться во время землетрясения. В случае, если данные под¬
счеты показывают, что ожидаемые постоянные перемеще¬
ния ограничены и не имеют негативного функционального
влияния на структуру, склон должен считаться безопасным,
и его безопасность контролируется требованием к ограниче¬
нию ущерба;
• системе фундаментов (п. 5.1): образование сейсмически ин¬
дуцированных деформаций поверхности грунта не должно
противоречить основным функциональным требованиям к
структуре;
• подпорным сооружениям (п. 7.1), для которых «Постоянные
перемещения... могут допускаться, если указано, что они
согласуются с функциональными и эстетическими требо¬
ваниями». Здесь применяются расчеты, аналогичные вычис¬
лениям при проверке жесткости склона.
10.2. Сейсмическое воздействие
10.2.1. Проектное ускорение и классы ответственности
В EN 1998-5 сейсмическое действие наиболее часто встречается
в псевдостатистических методах контроля жесткости, где проект¬
ному решению присваивается безразмерная форма aS с а = а /д,
О
где g — ускорение силы тяжести. В этом контексте а — про-
О
ектное ускорение по типу грунта А, представленное уравнением
(D3.7), где agR — максимальное значение проектного ускорения,
которое встречается в национальном сейсмическом распределе¬
нии по зонам, Yj — класс ответственности (также см. Раздел 2.1
данного руководства) и 5 -фактор грунта основания, зависимый
от строительной площадки, как указано в п. 3.2.2.2 EN 1998-1.
Что касается проверки жесткости достаточно больших укло¬
нов, в п. 4.1.3.2.(2) указывается, что для структур с уг > 1 про¬
ектное ускорение по типу А должно умножаться на топографи¬
ческий коэффициент усиления (ST), с учетом рекомендуемых
значений, указанные в Приложении А к EN 1998-5.
Классы ответственности для сооружений описываются в
п. 4.2.5 EN 1998-1 (см. также Раздел 2.1 данного руководства),
где наивысшее значение класса Yj = 1,4 рекомендуется для соору¬
жений, жесткость которых во время землетрясений очень важна
для гражданской защиты. Класс ответственности Yj > 1 влияет на
геотехническое сейсмическое проектирование через увеличение:
372
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
• инерциальных нагрузок, вызванных структурой и передавае¬
мых на фундамент;
• так называемых «кинематических сил», зависящих от про¬
ектного ускорения и влияющих на фундаменты глубокого за¬
ложения (отвалы грунта и опоры) в результате деформации
грунта, вызванной сейсмическим распространением волны;
• давления земли (грунта основания), влияющего на подваль¬
ные стены в сооружении и подпорные стены, которое должно
оставаться неизменным для обеспечения жесткости структу¬
ры сооружения;
• дестабилизации инерциальных сил в проверках природных
или антропогенных (созданных человеком) склонов, проч¬
ность которых необходима для обеспечения прочности кон¬
струкции всего сооружения;
• амплитуды сейсмического касательного напряжения, которое
употребляется в оценке склонности к растоплению насыщен¬
ных грунтовых оснований
Список остается почти неизменным (когда уг > 1) для прокла¬
дывания мостов между структурами, для которых рекомендуе¬
мые классы ответственности перечисляются в п. 2.1 EN 1998-2. В
данном пункте также указывается, что «в основном мосты на ав¬
тобанах... относятся к категории «средней ответственности», для
которой применяется класс ответственности у = 1». В случае,
если страна считает обслуживаемость автобана или сети автомо¬
бильных дорог во время землетрясений особо важной для граж¬
данской защиты, увеличение проектных решений (как результат
применения у > 1 будет иметь влияние на все геотехнические
структуры, которые относятся к «проверяемой системе*».
Общенациональный выбор данного типа не совпадающий с
рекомендациями EN 1998-2, был сделан, к примеру, в Италии
для «автобанов, национальной сети автомобильных дорог, и тех¬
нических сооружений»102 и отмечен в выпущенных в 2003 г. по¬
следних сейсмических нормах, согласованных с Еврокодом 8 ш.
10.2.2. Топографический коэффициент усиления
Топографический коэффициент усиления (ST) впервые ветре- Пункт4.1.3.2(2)
чается в Разделе 4 EN 1998-5 как коэффициент, повышающий
силы инерции для сейсмических проверок жесткости склонов;
более детальная информация представлена в Приложении А к
EN 1998-5. Дополнительная информация приводится касательно
параметров данного фактора.
* Включая, вероятно, искусственные дорожные насыпи, которые
должны проверяться в случае, если наблюдается чрезмерная осадка
грунта основания во время землетрясений.
373
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 2.2( 1),
2.2(2)
Числовые значения ST в основном выводятся из анализа дина¬
мических характеристик простых двухмерных (2D) рельефных
форм, описанных в Приложении А к EN 1998-5, при исполь¬
зовании гомогенного упругого материала, вертикально распро¬
страняющего синусоидальные волны как возбуждающую силу,
и средних амплитудных значений на характерных точках анали¬
зируемых конфигураций. Характерные значения коэффициента
усиления, применяемые к сейсмическим решениям для вершин
склонов, определены в Приложении А для отдельных форм и
углов склонов следующим образом:
• ST = 1,2 (или выше) для отдельных массивов и склонов с
углом склона > 15°, а также для горных хребтов с 15° < угол
наклона < 30°;
• 5Т = 1,4 (или выше) для горных хребтов с углом склона > 30°.
Регистрация сильных перемещений по топографическому уси¬
лению ограничена, и тщательное исследование некоторых из них
показало, что усиление на строительной площадке возле вершин
склонов и гор вызвано местными отложениями грунтов и слоями
выветренных пород, а не волнозависимыми явлениями, вызван¬
ными выпуклой неровностью на поверхности Земли. Для уточ¬
нения всех приблизительных значений, указанных в Приложе¬
нии А к EN 1998-5, в табл. 10.1 приведены результаты весьма
детального трехмерного (3D) динамического численного анализа
четырех фактических строительных площадок (итальянских) с
топографическим рельефом. ЗО-модели данных площадок были
взяты из типично записанных акселерограмм, и средние коэф¬
фициенты усиления по отношению к возбуждению были полу¬
чены с 5 %-м затухающим упругим спектром реакции, который
измерялся в некоторых точках вершины. Табл. 10.1 предлагает
сравнение топографических коэффициентов усиления в Прило¬
жении А к EN 1998-5 с теми, что были получены в результате
ЗО-анализов, а также с более простых 20-моделей. Значения
достаточно согласованы, за исключением очень неравномерных и
неправдоподобных ЗО-конфигураций.
10.2.3. «Искусственные» и/или реальные
акселерограммы землетрясений
Во всех проверках по технике безопасности, что упоминают¬
ся в EN 1998-5, проводятся также пространственно-временные
анализы в нелинейных динамических подсчетах, которые, на¬
пример, оценивают сейсмически индуцированные деформации
поверхности склона или водохранилища, а также анализируют
374
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
более чувствительный наземный профиль на строительной пло¬
щадке.
Последовательные модели со временем ускорения, использу¬
емые для объединения проектного упругого спектра реакции с
исключительно математическими (случайными) инструментами,
без учета физики источника землетрясения и процесса распро¬
странения волн, рассматриваются как искусственные акселеро¬
граммы в отличие от акселерограмм, полученных на месте ре¬
альных землетрясений.
Еврокод 8, описывая упругий спектр реакции, подобно дру¬
гим Еврокодам, не отображает реакцию генератора колебаний
с единичной степенью свободы на специфическое колебание
грунта основания, потому что они являются результатом умно¬
жения стабилизирующего параметра (проектное ускорение грун¬
та, определенное в результате анализа расчетной сейсмичности
в национальном и более широком распределении по зонам) на
функции спектральной формы, зависимые от типа строительной
площадки и полученные путем использования выбранного спек¬
тра реакции по записям различных показателей во время разных
землетрясений106.
Таким образом, искусственные акселерограммы содержат
энергию в продолжение всех вибрационных периодов, чего не
наблюдалось в обычных записях. В результате искусственные
акселерограммы могут отображать ускорения, деформации и
высокоэнергетическое содержание, что далеко от реальности, а
более значимые проблемы, которые появляются в результате их
использования, уже были обнаружены в материалах по струк¬
турному анализу107.
Для анализов постоянного смещения грунта, таких как эквива¬
лентное моделирование прочных участков сейсмически индуци¬
рованных смещений склонов, критическим требованием является
то, что входные акселерограммы должны повышать возможность
появления физически допустимых ускорений и перемещений,
которые непосредственно отображаются в полученных резуль¬
татах перемещений грунта основания (см. пример 10.1 в Раз¬
деле 10.4.1.3). Таким образом, не рекомендуется использовать
искусственные акселерограммы для проведения таких анализов,
особенно поблизости источников землетрясений, где мощные
низкочастотные пульсации скорости и смещений сильнее, чем
колебания грунта основания.
Пп. 3.2.3.1.2 и 3.2.3.1.3 EN 1998-1 описывают основные фи¬
зические требования для выбора искусственных или модели¬
рованных акселерограмм, а также особые требования к входя¬
щим данным для проверок динамической жесткости склонов и
375
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
4FH
•
О
LO
1
00
о>
а
&
а>
X
ч
я
2
я
Г-Н
Z
VO
Л
Й
CJ
ы
н
CD
и4
о
я
Я
о
оЗ
*3
оЗ
р-1
Он
о
f-4
о
О
я
я
о
й
н
о
оЗ
в
я
о
я
я
я
CD
я
эЯ
я
О
оЗ
я
Он
Л
о
я
CD
Н
Q
Я
о
см
Он
я
н
о
Q
со
я
о
я
оЗ
я
о
й
я
со
ф
Я
я
о
оЗ
о
Я
оЗ
03
ч
XI
Й
3
я
я
Л
00
5 а
н
Я
Ч
о
Я
F
Я
Я
Я
CD
ч
Я
о
3
ж
*
о
3
^ я
CD
§t3
Й
О
Он
PQ
Ы
Я
Я
2
3
я
д
н
HJ
CD
Я
Я
Я
Ч
PQ
03
Н
О
CJ
Лн Он
Ч1Г н-1
•в* .
§ «
й
Я
К
CD 0J
ч
Я
о
Я
й
о
CD
^ *н
Я g
^S4 §
* н
& к
о а
с £
о ^
р2 s
н ф
съ
о
Й
со
Я
ч
03
Я
<
Q
см
Q
со
00
о
Й
о
Он
и
W
03
Й
н
у 00
05
и* >,
>, 4
ин О
5 *
Я о
X о,
03 д
s w
Ф 2
К *
и у
о 2
03 Ч
4
о
о
й
с
н
о
03
>>
sg
А ■
СО NO
т-н Ю
+
Ю о\
<х>
- ЧГ
^ +
СЧ
я
Я
о
о
03
2
эЯ
3
к
Он
о
U
эЯ
в
я
bQ
4
CD
ч
н
о
оЗ
н
Я
PQ
Я
и
со
1 00
+
см
Я
Я
о
о
03
S
«
3
я
Он
о
1-н
эЯ
1-Н
Д
Я
Л
4
CD
н
о
Я
н
Д
ч
<
СМ 64
со <Х>
00
I
I
-, <£>
I
00 о\
U0 со
ц +
=>Я U
о £ 5
йй ® S
я £ 5
Он
Я о
a is §
-18
-& X
чо о *
Q. § S
& § в
ю *н
5S § §
в О &*
я о
& § g
Ui PQ Я
н
CD
03
4
1-Н
>>
о
f-Ц
CD
я
CD
Он
о
2
CD о
8 V
^ ж
03 03
я я
со О
° Й
я я
с
я
я
о*
03
S
I
я
03
о
с
я
оЗ
н
я
н
оЗ
Он
о
U.
4
и
5
(Ы
W
00 ^
CN
^ +
ск 1
СП
Ю NO
^ +
CN
S
и
Л
S я
S 5 Я
Он Й
я §
3 2 §
я °
О О °
•& ®
- S
^ о о.
К fe s
и g а
н
CD
«
я
w «
Я 2
- <D
„ fcj W
flu?
я о
£2 £
£-н PQ Я
03
1-Н
>>
о
1-Н
CD
я
4
CD
Он
о
2
22 о
5
я
V Д
у
03 Л
к к
СО О
° 5
° Л
S к
о
а
оЗ
CD
н
о
оЗ
й
376
Согласно Paolucci105
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
анализов усиления грунта основания. Основным требованием
для их протекания является согласование с магнитудой М по¬
верхностных сейсмоволн землетрясений и контроль сейсмоопас¬
ности строительных площадок. На дистанциях от 10 до 30 км
индикативные значения длительности сильных колебаний, со¬
гласно определению Trifunac и Brady 108, достигают 4-6 с для
М = 5; 5-9,5 для М = 6; 12-15 с для М = 7.
П. 3.2.3.1.2.4 (с) EN 1998-1, который рассматривает фунда¬
ментальный период реакции структуры для определения требо¬
ваний к уровню входных данных по спектральным реакциям,
может не применяться в анализах динамической прочности скло¬
на, так как реакция структуры может просто не соответствовать
требованиям.
10.3. Свойства грунта основания
10.3.1. Параметры жесткости
Говоря обобщенно, жесткость при сдвиге, которая используется
в проектировании, должна соответствовать минимально допусти¬
мому значению дренированности при заданной нагрузке.
10.3.1.1. Связные грунты
Статическая жесткость при сдвиге
Длительность сейсмической нагрузки очень коротка, и дренаж не
может осуществляться в связных грунтах в это время. Наиболее
опасный момент — сразу после нагрузки, потому что жесткость
при сдвиге сразу увеличится с последующим уплотнением грунта
основания. Если развитие избыточного* порового давления Ац в
грунте основания можно сначала не учитывать, доминирующая
жесткость при сдвиге будет такой же, как и в статическом слу¬
чае, т.е.
xf = си, (D10.2)
где си — прочность грунта основания на сдвиг в недренирован-
ном состоянии, полученное в результате (недренированного) ста¬
тического анализа до момента циклической нагрузки**.
Эффекты циклической деградации
В случае, когда образец связного грунта с обычной плотностью
поддается недренированной циклической нагрузке, позитивный
* Это случай чрезмерного повышения гидростатического давления и0.
** Анализ, где используется си, также называется методом «ф = 0».
Пункт 3.1.
Пункт 3.1(1)
377
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
А и генерируется, и наблюдается спад эффективного напряже¬
ния, что понижает жесткость при сдвиге и может привести к
разрушениям при циклической нагрузке за пределами обычного
уровня сдвигового напряжения, или нескольким циклам нагруз¬
ки. В случае с водонасыщенным песком, разрушение этого типа
называется частичной потерей жесткости грунта (детально рас¬
смотрено в Разделе 10.4.1.5).
Снижение жесткости при сдвиге, индуцированное цикличной
нагрузкой в нормально уплотненной глине, определяется по
формуле 109,1|0:
где (си) - жесткость при сдвиге, индуцированная недренирован-
ным цикличным нагружением, (си)нс~ недренированная (стати¬
ческая) сила грунта основания до момента цикличной нагрузки,
а/- эффективное (статическое) давление, / — эксперименталь¬
ный постоянный коэффициент, который определяется соотноше¬
нием / = 0,939 — 0,002 / , где / — показатель пластичности
грунта основания.
Уравнение (D10.3) дает количественное выражение пониже¬
ния недренированной жесткости при сдвиге, при условии, что
может быть определена циклически индуцированная А и, что за¬
висит от нескольких циклов нагрузки.
Для типичной нормально уплотненной глины со значением I в
диапазоне 20-30, / ближе к 0,9, и снижение жесткости можно не
учитывать, потому что последняя не будет превышать 10 % даже
для коэффициента порового давления Aw/ ас' со значением 0,6.
Только для очень пластичных глин, например, для глины из
Мехико со значением / более, чем 200, при таком же коэффи¬
циенте порового давления будет наблюдаться уменьшение жест¬
кости на 35 % после цикличной нагрузки, согласно уравнению
Циклически индуцированное снижение прочности при сдвиге —
это временное явление: во время дренажа, после которого следу¬
ет рассеивание избыточного давления, эффективное напряжение
снова увеличивается, и вместе с ним прочность при сдвиге, до тех
пока он не достигнет своего «статического» значения.
Уровень эффектов нагрузки
В общих чертах, уровень эффектов нагрузки способствует уве¬
личению прочности устойчивого грунта основания. Принимая
во внимание испытания нагрузкой с указанием времени обру¬
шения образца в диапазоне от 100 (медленный тест) до 0,1 по¬
1 V-1
(D10.3)
(D10.3).
378
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
казали, что имеет место увеличение порядка величины на 15 %
в сравнении с результатами статических тестов, хотя на резуль¬
тат влияет большое расхождение экспериментальных данных.
Данное увеличение часто для подстраховки не принимается во
внимание.
10.3.1.2. Несвязанные грунты
В рыхлом, водонасыщенном, песчаном грунте прочность при
сдвиге в недренированных условиях в случае эффективного на¬
пряжения может определяться критерием прочности Кулона:
xf= (af — u) tg <p', (DIO.4)
где af — общее напряжение, присущее рассматриваемой плоско¬
сти сдвига. Использование данной взаимосвязи предлагается в
п. 3.1(2) EN 1998-5. Оно предполагает определение коэффици¬
ента порового давления Ли, порождаемого циклической нагруз¬
кой, подобной землетрясению, с целью измерения эффективной
допустимой нагрузки crf' = crf - и. Данное уравнение может до¬
пускать разногласия.
Альтернативный подход, описанный в п. 3.1(1) EN 1998-5,
направлен на то, чтобы использовать экспериментальную связь
между жесткостью недренированного грунта основания, которая
поддается четко определенному циклическому процессу нагруз¬
ки, что обозначается тсу и, а также параметром, что отвечает за
состояние уплотнения грунта основания (его соответствующая
плотность — D ).
Г
Результаты наблюдений циклической плотности при сдвиге
против Dr в основном предоставлены трехмерными лаборатор¬
ными тестированиями, в пределах так называемых периодически
возникающих напряжений, т.е. нормированного значения по¬
стоянного амплитудного касательного напряжения (crdl/2 cJq)20*,
необходимого для определения продольной деформации с двой¬
ной амплитудой, достигающей 5 % за 20 циклов нагрузки. Такой
уровень деформации отображает дефект песка из-за частичной
потери жесткости грунта (вызванной землетрясением). Таким об¬
разом, для продольной циклической нагрузки с постоянной ам¬
плитудой должно подтверждаться уравнение тсу u = (Jdl/2. Плот¬
* Здесь ссылка на напряженные состояния, имеющие место в трехмер¬
ном тестировании, где максимальное напряжение при сдвиге равно
половине девиаторного напряжения ad = a, — ст3, т.е. разнице между
аксиальной (вертикальной) и горизонтальной стрессовой нагрузкой.
Компонент циклического стресса действует в вертикальном направ¬
лении.
Пункт 3.1 (2)
Пункт 3.1(1)
379
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
ность при сдвиге в этом случае нормализируется по отношению
к начальному эффективному давлению ст' для определения диа¬
пазона циклических напряжений.
Для соответствующей плотности, которая может достигать
70 %, т.е. в диапазоне, который применяется на практике, дан¬
ные указывают на то, что между сопротивлением частичной по¬
тери жесткости грунта и соответствующими плотностями суще¬
ствует линейная зависимость, которая может быть представлена
следующим образом:
adi
м
= const XD (%) (D10.5)
Для того чтобы данное уравнение можно было применить в
проектной документации, следует определить основные спосо¬
бы перевода циклического сопротивления, которое измерялось
для предшествующей нагрузки 20 постоянных амплитудных ци¬
клов для сопротивления, которое может применяться в случае
нерегулярной сейсмической нагрузки. Можно наблюдать, что
появление максимального сдвигового напряжения, приводяще¬
го к определенному уровню деформации при сдвиге в простран¬
ственной нерегулярной нагрузке, удовлетворяет некоторую за¬
висимость.
X .
max 1
&
v
adi
20
и, следовательно, всегда в первом приближении к
X .
max 1
= const х DT (%) при DT< 70 % (DIO.6а)
где а' обозначает действительное среднее вертикальное напряже¬
ние. Принимая во внимание данные по типичным чистым песча¬
никам, мы предлагаем следующее уравнение:
V*1 = 0,0042 х D (%)111. (10.6Ь)
сг
v
10.3.2. Частные коэффициенты свойств материалов
Пункт 3.1 (3) Рекомендуемые значения частных коэффициентов приведены в
EN 1997-1 для DA-1 С-2. Их можно взять из Приложения А к
тому же стандарту, табл. А.4 (часть М2). Ссылка при этом да¬
ется на предыдущий конечный пример разных методов расчета,
указанных в EN 1997-1.
380
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
10.3.3. Параметры жесткости и затухания
10.3.3.1. Жесткость сдвига
Основной функцией модуля сдвига G или эквивалентной ему
скорости распространения сейсмических поперечных волн vs в
грунте является классификация строительных площадок соглас¬
но типу грунта основания, установленному в п. 3.1.2 EN 1998-1.
Данный аспект рассматривается более детально в п. 4.2.2 EN
1998-5. Возможность дополнительного использования, которое
требует понимания жесткости при сдвиге грунтового профиля,
включает определение:
• динамического взаимодействия параметров состава грунта ос¬
нования (Раздел 6 и Приложение D к EN 1998-5);
• сейсмической реакции участка на землетрясение при отсут¬
ствии платформы, которая может, например, быть необходи¬
мой для определения сейсмического действия для типа грунта
основания Sx (см. примечание после п. 3.1.2(4) EN 1998-1),
или для определения четкого значения сейсмического коэф¬
фициента kh для использования в псевдостатистических про¬
верках подпорных стен высотой больше 10 м на жесткость
(п. 2 Приложения Е к EN 1998-5).
Зависимость линейной упругости уравнения (D3.1) дает зна¬
чение G на небольших уровнях сдвиговой деформации, в основ¬
ном не более 106. Однако в только что рассмотренных случаях
важно, чтобы значения G совмещались с уровнями сдвиговой
деформации, индуцированными землетрясением в грунте основа¬
ния, которые находятся в диапазоне <10"5 и 10'2, если не имеет
место обрушение грунта. Некоторые указания по коэффициенту
зависимости деформации G приведены в EN 1998-5 {табл. 4.1).
Геофизические тестирования для проведения непосредствен¬
ных измерений vs на месте происхождения проводятся только для
проектов, где необходимо четкое определение проектного упру¬
гого спектра реакции, или на стройплощадках, где определить
тип грунта основания другими способами будет очень сложно.
Способы определения значения vs с его связи с более распростра¬
ненными геотехническими параметрами будут рассматриваться
вместе с п. 4.2.2 EN 1998-5.
10.3.3.2. Затухание
Помимо динамического взаимодействия параметров состава грун¬
та основания, внутреннее сопротивление грунта (также количе¬
ственная характеристика, зависящая от деформации) применя¬
ется в тех же случаях, что описаны по отношению к жесткости
при сдвиге.
Пункты 3.2(1),
3.2(2),
Пункты 3.2(3),
3.2(4)
381
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
10.4. Требования к выбору
площадки строительства и подстилающего слоя
10.4.1. Площадка строительства
10А.1.1. Общие положения
Пункт4.1.1 Находясь в зависимости, главным образом, от социально-экономи¬
ческой значимости проекта и от серьезности предполагаемого сейс¬
мического действия, «оценка места строительства... для опреде¬
ления природы грунтового основания», предписанная в п. 4.1.1(1)
EN 1998-5, может быть естественно предусмотрена как многошаго¬
вый процесс, в котором сначала проводится предварительная общая
оценка факторов риска местности (если такие есть), как правило,
опытным геологом, даже перед выполнением инженерно-геологиче¬
ских скважин или других исследований на местности. Тогда, после
того, как данные полевых наблюдений были собраны и проанали¬
зированы, выполняется заключительная оценка, в том числе клас¬
сификация грунта. В некоторых европейских странах, например в
Италии, текущие инструкции регулирования землетрясений требу¬
ют, чтобы был подготовлен геологический отчет для осуществления
контроля «стабильности» местности вообще и типов фундамента,
которые будут приняты в проектировании.
10А.1.2. Сейсмически активные повреждения
Пункт4.1.2(3) Как подразумевается в п. 4.1.2(3) EN 1998-5, для оценки опас¬
ности поверхностного сбросового разрыва (сейсмический по¬
верхностный разрыв, как будет сказано ниже) на территории
обычно требуется совет специалиста. Нужно знать, тем не менее,
что критерии, используемые геологами для того, чтобы оценить
«сейсмическую активность» разлома относительно ее связи с не¬
давними тектоническими движениями, неоднородны и зависят от
уровня защиты от риска, предусматриваемого для конструкции
(или инфраструктуры). Различные власти, ответственные за этот
вопрос, могут также применить различающтеся критерии.
В Европе разлом поверхности, вызванный смещением в резуль¬
тате сейсмического разлома, является относительно редким случа¬
ем, наблюдаемым недавно в некоторых зонах Средиземноморского
региона, главным образом в Италии и Греции. Сейсмологиче¬
ские данные свидетельствуют, что в регионах, где сейсмогенная
деятельность заключена в пределах верхних 20 км или земной
коре, сейсмический поверхностный разрыв имеет тенденцию про¬
исходить только при землетрясениях с поверхностной (Ms) или
моментной (Mw) магнитудой больше 6,5. Однако это не должно
браться в качестве абсолютного критерия.
382
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Полезная информация о сейсмически активных разломах в Ев¬
ропе может быть найдена в европейском Каталоге сейсмогенных
источников 112, под заголовком «Источники, полученные из гео¬
физических/геологических данных». Однако масштаб картогра¬
фии рассматриваемых разломов вообще несовместим с областью
данного пункта.
Обсуждение п. 4. /.2(1) EN 1998-5 подкомиссией Пункг4.1.2(1)
CEN/TC250/SC8 не привело к тому, что признак «в непосред¬
ственной близости к архитектурным разломам» стал количе¬
ственно более строгим с точки зрения отступа новых конструк¬
ций от следа поверхностного разлома. Полезная ссылка в этом
отношении — калифорнийское законодательство, Акт 1972 года
о зонировании разломов землетрясения Alquist Priolo ш, кото¬
рый предписывает что
прежде, чем проект может быть разрешен, города и округа должны
потребовать геологического исследования, которое должно проде¬
монстрировать, что предложенные здания не будут построены вдоль
активных разломов. Оценка и письменный отчет об определенном
месте должны быть подготовлены имеющим лицензию геологом.
Если найден активный разлом, конструкция для гражданской по¬
стройки не может быть размещена по линии разлома и должна быть
отведена от него (по общему правилу — на 50 футов).
«Позднечетвертичный период» в п. 4.1.2(2) EN 1998-5 может ин- Пункт4.12(2)
терпретироваться так, чтобы охватить также Голоцен (последние
10 ООО лет) или более длинный период — начиная со времени
после конца последнего обледенения (когда применимо).
10.4.1.3. Стабильность сейсмического наклона
«Неприемлемо большие смещения», упомянутые в п. 4.1.3.1(2) Пункт4.1.3.1(2)
EN 1998-5, могут быть следствием достижения ULS или DLS. В
любом случае, вероятно, необходимо будет оценить сейсмически
вызванные смещения в наклоне.
Для определения величины сейсмического действия топогра- Пункт4.1.3.2(2)
фический коэффициент усиления, упомянутый в п. 4.1.3.2(2) и
в Приложении А, был уже обсужден.
Независимо от того, используются ли конечно-элементный Пункт4.1.3.3
анализ, анализ твердых блоков или метод псевдостатических
измерений для анализа стабильности, расчетные действия, со¬
противление и параметры силы должны, по-видимому, быть со¬
вместимыми с национальным выбором геотехнического Подхода
к проектированию EN 1997-1. Во введении в эту главу упоми¬
налось, что DA-1 (Подход к проектированию) С-2 или DA-3
383
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты
4.1.3.3(3),
4.1.3.3(4),
4.1.3.3(6),
4.13.4(4)
Пункты
4.1.3.3(3),
4.1.3.3(6)
(в отсутствие структурных грузов) совместимы со стандартом
EN 1998-5. EN 1997-1 (п. А.3.3.6) также требует, чтобы частный
коэффициент сопротивления грунта, значение которого опреде¬
ляют национальные приложения, был применен для наклонов.
Рекомендуемые значения для такого частного коэффициента со¬
противления едины для DA-1, DA-3 и 1.1 для DA-2.
Если улучшенный анализ динамической характеристики скло¬
на выполнен, например, конечными элементами, правильное
описание эффектов, смягчающих напряжение в основных мате¬
риалах в продуктах разлома может быть важным, так как они
управляют формированием полос сдвига и их развитием в огра¬
ниченную поверхность смещения. Дополнительные рекоменда¬
ции по общим аспектам анализа наклонной стабильности могут
быть найдены в п. 11.5 EN 1997-1.
Псевдостатический метод анализа
Применение псевдостатического метода анализа влечет за собой
следующие шаги:
1) после отбора поверхности смещения (наиболее часто — кру¬
глая дуга) статически применяются установленные горизон¬
тальные и вертикальные сейсмические силы инерции, в до¬
полнение к другим постоянным нагрузкам, к центру тяжести
основной массы, заключенной между поверхностью смеще¬
ния и земной поверхностью;
2) посредством соображений равновесия твердого тела запас
жесткости вычислен как отношение из стабилизирующих сил
к дестабилизирующим, действующим на основную массу;
3) та же самая операция повторяется много раз с изменением
поверхности промаха и перевычислением коэффициента за¬
паса жесткости, пока не будет найдено минимальное значе¬
ние, которое принимается как эффективный запас жесткости.
Согласно уравнению (D2.3), проверка на условия предельного
состояния удовлетворена подтверждением того, что запас жест¬
кости, полученный таким образом, не меньше, чем единица.
Важно не забыть ограничения, установленные в п. 4.1.3.3
EN 1998-5 к применению псевдостатического метода, т.е.:
• геометрия топографического профиля и профиля грунта
должна быть разумно регулярной (постоянной, однородной,
обычной);
• материалы (грунт) склона, если они насыщены водой, не
должны быть склонными к существенному увеличению дав¬
ления в порах, которое может привести к потере силы сдвига
и к деградации прочности при циклической нагрузке.
384
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Последнее ограничение будет обсуждено более подробно в
Разделе 10.4.1.4.
Основной параметр в псевдостатическом методе — сейсмиче¬
ский коэффициент (&h), т.е. дробь расчетного отношения уско¬
рения, Sa, которая определяет расчетные силы инерции. Эта
дробь, равная 0,5 в уравнении (4.1) EN 1998-5, была традици¬
онно выбрана эмпирическим путем, с использованием наблюда¬
емых показателей откосов насыпей и земных дамб и связанных
обратных вычислений. Выбор фактического значения kh может
быть лучше передан использованием методов оценки постоянных
наклонных смещений (например, см. Newmark114).
При вычислении характеристик упрощенных моделей (твер¬
дых блоков) склона, вызванных изменениями перегрузки по
времени, зарегистрированными при многих землетрясениях,
наиболее вероятные постоянные наклонные смещения, вызван¬
ные различными магнитудами землетрясения, были оценены
как функция отношения а /а «критического» наклонного
“J с/ шах 1
ускорения к максимальному значению входного ускорения.
Значение ac/g = kc — критический сейсмический коэффициент
наклона, т.е. коэффициент, приводящий к псевдостатическим
силам инерции, которые уменьшают коэффициент безопасности
до 1,0.
Параметрические исследования были выполнены для насыпей
высотой приблизительно 15-80 м, которые считаются также при¬
менимыми к склонам с сопоставимыми к коренной породе глу-
дибами, и в общем стабильные для меньших глубин. Результаты
показывают, что если псевдостатический наклонный анализ с kh,
равным предписанной дроби пикового ускорения, приведет к ко¬
эффициенту безопасности, большему чем 1,0, то смещения, веро¬
ятно, будут ограничены. В пределах этой перспективы значение
kh = 0,5 из EN 1998-5, должно быть, гарантирует, что постоянные
наклонные смещения, соответствующие коэффициенту безопас¬
ности больше, чем 1,0, не превысили бы нескольких десятков
сантиметров, даже для землетрясений с магнитудой 8,25 115, и,
очевидно, будут меньшими при меньших магнитудах. Другими
словами, так как величины большинства разрушительных земле¬
трясений в наиболее сейсмоопасных областях Европы колеблют¬
ся между 5,5 и 7,0, псевдостатические проверки стабильности с
kh = 0,5, приводящие к коэффициентам безопасности больше,
чем 1,0, гарантировали бы, что постоянные наклонные движения
незначительны.
Поэтому, в связи с увеличением значения Sa, проектировщик
может счесть неудобным использование псевдостатического ме¬
тода. Склон может выдержать большие смещения, не достигая
Пункт 4.1.3.3(5)
385
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
отказа LS, что в любом случае потребует дополнительных иссле¬
дований для проверки величины смещений.
Степень стабильности, которая может быть введена псевдоста-
тическими проверками, будет проиллюстрирована в сравнении с
полностью динамическим методом анализа позже, в главе о про¬
ектировании подпорных конструкций.
Анализ динамического наклона с помощью модели
твердого тела
Пункт4.1.3.3 (7) Упрощенный динамический метод для упомянутого выше ана¬
лиза наклонного смещения был первоначально сформулирован
Newmark 114 и далее разработанный и усовершенствован в не¬
скольких идущих друг за другом исследованиях (например, см.
Franklin и Chang116).
Применение модели твердого тела возмлжно только в том слу¬
чае, когда сила сдвига вдоль поверхности смещения фрикцион¬
ного типа и не переносит деградации со временем в результате
увеличения давления в порах, вызванного циклической нагруз¬
кой. Вычисление сейсмически вызванных постоянных наклон¬
ных смещений с использованием модели твердого блока выпол¬
нено поэтапно — в такой последовательности:
• сначала проведен статический анализ стабильности наклона,
идентифицирующий наименее безопасную поверхность сме¬
щения с задействованной основной массой и эффективный
коэффициент статического запаса жесткости Fs (> 1);
• масса грунта основания, заключенная между скользящей по¬
верхностью и земной поверхностью, ассимилируется к твер¬
дому блоку, двигающемуся с трением по плоской поверхно¬
сти под углом 0 относительно горизонтали; для неплоской
поверхности скольжения 0 может быть взято как наклон ре¬
зультанты тангенциальных сил, действующих на скользящую
поверхность, полученных из статического анализа116;
• критический (горизонтальный) сейсмический коэффициент
для твердого блока вычислен как
k=(F- 1) ^ (D10.7)
1 + tg ф tg 0
где ф — угол сопротивления сдвигу на скользящей поверхно¬
сти. Пояснение критического коэффициента является просто:
блок не может скользить, пока ускорение x0(t) поддержки
меньше, чем kcg, и начинает скользить, когда такой порог
превышен;
• история горизонтального ускорения x0(t), удовлетворяющая
требования п. 4.1.3.3(7), является выбранной как воздействие
386
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
опоры; вертикальным компонентом воздействия часто можно
пренебрегать, так как многочисленные параметрические ис¬
следования показали, что его влияние незначительно (в част¬
ности, благодаря нехватке корреляции между вертикальными
и горизонтальными компонентами ускорения).
Смещения блока вниз по наклону в направлении, параллель¬
ном наклоненной опоре, вычислены путем объединения следую¬
щего уравнения движения:
x(t) =
Ш-*'
' g. - ‘
х,
cos(e—<р) \х \
g — для —> kc
COS ф g
х = 0 для 1 л°1 < k (D10.8)
g
Это двойное объединение частей акселерограммы относитель¬
но времени, которые превышают пороги ±&cg, так, чтобы получа¬
ющиеся смещения прогрессивно накапливались до прекращения
движения.
Пример анализа реального скольжения представлен ниже,
чтобы проиллюстрировать применение метода.
Пример 10.1: вычисление сейсмически вызванных
смещений при реальном оползне
Описание оползня
Рассматриваемый оползень (рис. 10.1), классифицированный
как блоковый согласно Varnes ш, был обнаружен в регионе
Удине в северо-восточной Италии. Постоянное вычисление
смещения было выполнено, чтобы проверить эффективность
мелиоративно-технических мероприятий, примененных, чтобы
стабилизировать сползание, первоначально показывая стати¬
ческий коэффициент запаса жесткости Fs = 1. Было вставлено
много вертикальных дренажей, чтобы понизить уровень грун¬
товых вод до уровня, показанного на рис. 10.1 для предотвра¬
щения дальнейшего скольжения непостоянной поверхностной
части горных развалин и грунта.
Данные о сейсмичности и входных колебаниях
грунта основания
Место оползня находятся в области высокой сейсмической ак¬
тивности, с новыми разрушительными ударами (землетрясе¬
ния в Фриули) происшедшими в мае и сентябре 1976 г., с маг¬
нитудой 6,4 и 6,0, соответственно. Пиковое ускорение до 0,35g
на скале было зарегистрировано на станции акселерографа
Толмеццо-Амбиеста (рис. 10.2), приблизительно в 15 км от
места оползня. В новом сейсмическом зонировании Италии104
387
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
475-летнее расчетное ускорение на скале в области оползня со¬
ставило agR = 0,25g. Более свободные поверхностные материа¬
лы в оползне могли оправдать принятие коэффициента грунта
основания 5 между 1,2 (тип В) и 1,4 (тип Е), который принес
бы расчетное ускорение agS в пределах диапазона 0,3-0,35g.
1000 -
1
750
№
Материал
у(кН/м3)
си (кПа)
Ф(deg)
1
Обломки
21,7
0.0
26
2
Окаменелая тина
21,7
0.0
26
3
Тонкозернистый
песчаник
22,0
20,0
30
Поверхность горизонта
грунтовых вод
Поверхность
скольжения
1000
ГЪризонтальное расстояние
Рис. 10.1. Поперечное сечение реального оползня, обнаруженного в
области Удине (северо-восточная Италия), с описанием продуктов
разлома и свойств грунта основания
Горизонтальные ускорения, зарегистрированные в Толмец-
цо-Амбиеста (рис. 10.2), с амплитудными значениями 0,32g
(между севером и югом) и 0,34g (восток —запад), были ис¬
пользованы в качестве воздействия, без учета дополнительного
фактора грунта основания S > 1. Продолжительность сильных
движений колеблются приблизительно между 5 и 8 с, согласно
наиболее распространенным определениям. Так как признак
зарегистрированного ускорения зависит от инструмента запи¬
си, желательно выполнить скользящий анализ блока дважды
для данной акселерограммы: один раз с ускорением как за¬
регистрировано, и во второй раз — с перевернутым знаком.
Опыт показывает, что результаты значительно отличаются. В
данном случае последовали методу инверсии знака.
Параметры оползня для анализа твердого блока
Более ранние исследования раскрыли чрезвычайную разнород¬
ность и изменчивость почти поверхностных материалов сполза¬
ния и их параметров жесткости; значения на рис. 10.1 — очень
осторожные оценки, подверженные большой неопределенно¬
сти. По этим причинам, и так как выбор не затрагивает зна-
388
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Время (с)
а
Время (с)
б
Рис. 10.2. Горизонтальное ускорение на скале, зарегистрированное
на станции, самой близкой к эпицентру, 6 мая 1976 г., Mw 6,4,
главный удар в г. Фриули, выбранный в качестве возбуждения
для динамического анализа твердого блока оползня на рис. 10.1
чение примера, не было введено никакого частного коэффи¬
циента для уменьшения силы сдвига в статическом анализе
понижения и в вычислении критического сейсмического коэф¬
фициента. Анализ статической стабильности после классиче¬
ского метода118 дал следующие результаты:
• статическая запаса жесткости Fs = 1,44;
• критический сейсмический коэффициент к, = 0,13;
• эквивалентная склонность опоры 0 = 18,2°.
389
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Время (с)
Рис. 10.3. Истории постоянных смещений вниз по склону модели
твердого блока из рис. 10.1, произведенных входным ускорением,
рис. 10.2: (+), с использованием зарегистрированого ускорения;
(-), ускорение с инвертированными знаками. Смещения находятся
в направлении, наклоненном на 0 = 18,2° относительно горизонтали
Так как значение F относительно высокое, можно было бы
S 7
ожидать постоянных ограниченных наклонных смещений. С
другой стороны, негативный фактор состоит в том, что пики
ускорения воздействия намного выше kc.
Результаты
Рис. 10.3 изображает постоянные смещения в направлении
вниз по склону (т.е. в направлении, наклоненном на 0 = 18,2°
относительно горизонтального), вычисленные для эквивалент¬
ного твердого блока: их значения, приблизительно между 1
и 7,5 см, являются очень малыми или незначительными для
практических целей. Сильная чувствительность значений за-
390
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
ключительного смещения к деталям формы волны воздействия,
включая ожидаемое влияние перемены знака, дает основание
для требования п. 2.2(2) EN 1998-5 относительно воспроизве¬
дения записи сейсмического действия.
10АЛ А. Повышение порового давления в результате
циклических нагрузок
Необходимость принять во внимание возрастание порово¬
го давления во влажных грунтах, подвергающихся сжатию
при циклической нагрузке, подчеркивается в пп. 4.1.3.3(9) и
4.1.3.4(1) EN 1998-5. Если соответствующие цикличные (трех¬
мерные или срезные) лабораторные испытания не могут быть
выполнены, эмпирические соотношения могут использоваться
для оценки Аи.
Для циклической стрессовой нагрузки с постоянной амплиту¬
дой сыпучего грунта отношение порового давления и = Ди/с^
удобно вычислить как функцию количества циклов Nl к разжи¬
жению через следующее соотношение ш:
2
Г \Т Л
U = —
71
N
arcsin
1/26
(D10.9)
N1 ‘
у
где b — экспериментальная константа с типичным значением 0,7.
Число циклов для разжижения может быть вычислено через вы¬
ражение
Nt=A
(D/- (D10.10)
В уравнении (D10.10) т. — амплитуда цикла напряжений,
ст' — начальное (вертикальное) эффективное напряжение до зем¬
летрясения, DT — относительная плотность (как дробь < 1, не
процент), и А = 0,0503, р = —4,35455 и 8 = 4,80243 — эмпириче¬
ские константы. Эти константы были определены в соответствии
с одним из лучших имеющихся наборов данных из испытания на
виброплощадке на разжижение больших выборок влажного песка
N° 0 из Монтерея (Калифорния). Уравнение (D10.10) остается
в силе для значений относительной удельной плотности между
0,54 и 0,9, в диапазоне отношений напряжения 0,1 < тс/ст' < 0,3,
и для Nj < 100. Стандартное отклонение регресса — crlogNI = 0,09
и R2 = 0,96, с пометкой, что согласование данных, обеспеченных
уравнением (D10.12), обосновано точно.
Применение уравнений (D10.9) и (D10.10) к фактическим
проблемам антисейсмичесого проектирования требует, чтобы не¬
регулярная циклическая история напряжения, произведенная
землетрясением, была оценена с точки зрения интереса к грунту
Пункты
4.13.3(9),
4.1.3.4(1)
391
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.13.4(2)
Пункты 4.1.4(1),
4.1.4(2)
основания и уменьшена до эквивалентного числа циклов посто¬
янной амплитуды. Очень простой подход 111 предполагает, что
однородная эквивалентная амплитуда касательного напряжения
те (= т ) при небольшой глубине z в грунтовом отложении (или
в наклоне) может быть оценена уравнением (4.4) EN 1998-5 или
немного измененной его формой, т.е.
To = 0,65а5сту0(1 - 0,015z), (D10.ll)
где сту0 — общее давление перегрузки, действующее на глубине
z (метры) перед землетрясением. Могут использоваться следую¬
щие оценки количества N существенных эквивалентных циклов
(в 0,65 из амплитудного значения) как функция величины зем¬
летрясения М для М = 5,5; 6,0; 6,5; 7,0 и 7,5, соответствую¬
щие значения — N = 3,5, 4,0, 6,5, 10 и 14,5, соответственно121.
Коэффициент изменчивости этих оценок близок к 0,5; эту из¬
менчивость следует учитывать посредством проведения анализов
чувствительности.
Простой способ определить количество уменьшенного, боль¬
шое напряжение жесткости на сдвиге, упомянутое в п. 4.1.3.4 (2)
EN 1998-5, через выражение
(tg ФТ =
' А ил
1
&
v У
tg ф (D10.12)
где tg ф' является сниженной эффективной силой. Отношение
Ди/ст' может быть рассчитано с помощью уравнений (D10.9)-
(D10.ll).
10.4.1.5. Потенциально разжижаемые грунты
Термин «разжижение» был введен японскими специалистами в
1953 г., использовался для описания различных воздействий,
оказывающих влияние на водонасыщенный, в основном, круп¬
нозернистый грунт основания. Все эти явления характеризуются
возникновением постоянных деформаций, но последние могут
быть вызваны различными типами нагрузки (монотонные, пере¬
ходные или цикличные), и величина деформации может суще¬
ственно отличаться. Общая черта — потеря жесткости грунта
основания, вызванная накоплением гидравлического давления в
порах (сверх гидростатических величин) в неосушенных услови¬
ях, т.е. под постоянной объемной деформацией сдвига. Эти усло¬
вия наложены продолжительностью процессов нагрузки, которая
слишком коротка для чрезмерного давления в жидкости, чтобы
начать рассеиваться.
392
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
С точки зрения проектирования, при оценке опасности разжи¬
жения и ее потенциальных последствий необходимо проверить
отдельно следующие параметры:
1) восприимчивость, т.е. склонен ли изучаемый грунт к разжи¬
жению (например, если содержание тонкой фракции высоко,
разжижение может быть исключено априори)’,
2) опасность, т.е. может ли разжижение произойти при расчет¬
ном землетрясении (например, грунт может быть склонным
к разжижению, но силы сдвига, произведенные расчетным
землетрясением, возможно, недостаточно велики, чтобы вы¬
звать указанное явление);
3) риск, т.е. вероятность того, что произойдет разжижение, и
фундаменты потерпят ущерб, и прогнозируемая степень та¬
кого повреждения.
Восприимчивость
Пп. 4.1.4(7) и 4.1.4(8) EN 1998-5 относятся к параметру № 1,
упомянутому выше. Предел глубины составляет 15 м, что под¬
тверждается, главным образом, базой данных точно зарегистри¬
рованных явлений разжижения, которая не содержит полевых
наблюдений на больших глубинах. Кроме того, нормализованное
сейсмическое сдвиговое напряжение те/<У0 заметно уменьшается
на больших глубинах.
Случаи исключения, перечисленные в соответствии с
п. 4.1.4(8), относятся к:
• серьезности колебания грунта основания, что означает, что
ниже некоторого порога ускорения даже сыпучий грунт име¬
ет упругую характеристику, и никакие постоянные объемные
деформации не происходят;
• содержанию пластичных мелких частиц (грунт основания,
содержащий относительно высокий процент непластичных
частиц, также может разжижаться);
• высокому сопротивлению проникновению, как в случае с
плотными песками.
Хотя в некоторых странах все еще широко выполняются про¬
верки склонности к разжижению исключительно на основании
критерия гранулометрического состава, результаты наблюдений
подтверждают, что это ненадежно (кроме случаев с высоким
содержанием пластичных частиц); лучшая стратегия, как пока¬
зано ниже, состоит в том, чтобы исправить устойчивость грунта
основания на месте в соответствии с количеством содержания
частиц.
Пункты 4.1.4(7),
4.1.4(8)
393
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Опасность
Поскольку восприимчивость грунта основания и условий мест¬
ности проверена на предыдущем этапе, предпринята проверка
опасности разжижения путем сравнения, с одной стороны, опре¬
деленного эффекта действия (L), или сейсмического требова¬
ния, с устойчивостью грунта основания к разжижению (R), или
способностью. Следовательно, отношение
в котором и R и L выражены в форме циклических усилий сдви¬
га, удобно рассматривать как запас жесткости против разжиже¬
ния. Объяснение уравнения (D10.13) очень простое: на глуби¬
нах, где R < L, опасность разжижения велика, и вряд ли оно
произойдет при R > L.
R выражено как циклическая амплитуда напряжения сдвига
тсу (ранее обсужденная в связи с п. 3.1), требуемая, чтобы вы¬
звать разжижение грунта основания на месте во многих циклах,
совместимых с величиной рассматриваемого землетрясения. Раз¬
деляя тсу на начальное эффективное вертикальное напряжение,
получаем коэффициент циклического сопротивления.
С другой стороны, эффект действия, произведенный расчет¬
ным землетрясением в грунте основания, представлен эквива¬
лентным напряжением сдвига с цикличной постоянной ампли¬
тудой те, которое может быть оценено упрощенным способом,
таким как уравнение (D10.ll). Если те также нормализируется
делением на ст'0, получаем коэффициент циклического напря¬
жения xe/V0.
С учетом этих определений уравнение (D10.13) приобретает
такую форму
В идеале, коэффициент циклического сопротивления следует
оценивать получением со стройплощадки образцов грунта с нена¬
рушенной структурой, склонной к разжижению, и выполнением
циклических лабораторных испытаний, которые моделируют на¬
грузку расчетного землетрясения. Это, как правило, требует об¬
ращения к узкоспециализированным методам осуществления вы¬
борки на месте работ, таким как глубокое замораживание грунта
основания, которые дороги и могут быть осуществлены только
в некоторых рискованных проектах. На более низком уровне
надежности тесты могут быть выполнены на экземплярах, вос¬
созданных в лаборатории в желаемой относительной плотности.
R
(D10.13)
F,
(D10.14)
394
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
В сложном подходе этого типа коэффициент напряжения те/а'0
был бы вычислен более точно, чем при использовании уравнения
(D10.ll), например, при выполнении одномерных исследований
распространения волны для профиля грунта основания на месте
стройки, под воздействием примеров изменения перегрузки по
времени расчетного землетрясения.
В немногих случаях, где этот подход может использоваться,
проверка безопасности против разжижения просто требует удо¬
стовериться, что FL > 1, после применения соответствующего
частичного фактора к тсу.
Чтобы обойти существенные трудности, вызванные осущест¬
влением выборки и циклическим тестированием образцов на¬
сыщенных песчаных грунтов с ненарушенной структурой, были
разработаны эмпирические методы оценки тсу/а'0 на основе
стандартных полевых исследований (например, см. Seed 121),
которые стали общепринятой практикой для оценки опасности
разжижения. Принятие такой практики предписано как мини¬
мальное требование для проверки опасности разжижения в п.
4.1.4(9) EN 1998-5. Он полагается на сравнение локальных из¬
мерений стандартного теста проникновения (SPT) числа ударов
с предельными значениями, полученными на местах, которые
перенесли разжижение при прошлых землетрясениях. Эти пре¬
дыдущие наблюдения представлены в форме кривой, выража¬
ющей (т /сг'Д как функцию нормализованного сопротивления
SPT, N$60).
Пп. 4.1.4(4) и 4.1.4(5) EN 1998-5 утверждают, что нормализа¬
ция измеренного NSVT количества ударов должна быть выполнена
выражением
Nt(60) = N
SPT
100 ER(%)
(D1015)
где <У0 находится в кПа, и ER — соотношение воздействия
фактической энергии к теоретической энергии свободного па¬
дения в тесте SPT. Значение этого соотношения составляло
60 % в традиционной американской практике и было несколь¬
ко выше в существующей практике некоторых европейских
стран: например, в Италии энергетическое отношение ER взя¬
то 70-75 % и приводит к поправочному коэффициенту ER/60,
равному 1,20 -1,25.
Для анализа данной глубины заложения грунта основания
(2) циклическое напряжение в знаменателе уравнения (D10.16)
получено в связи с абсциссой 7^(60) из уравнениея (D10.15);
ордината те определяется уравнением (4.4) EN 1998-5, которое
дает консервативную оценку по сравнению с (D10.ll) с умень-
Пункты4.1.4(4),
4.1.4(5)
Пункт 4.1.4 (10)
395
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
шением глубины (1-0,0152). Это нормализованное циклическое
соотношение напряжений, т.е.
т т
е е
CTv0 av0
[АГ/60)], (D10.16)
может теперь быть представлено в виде диаграммы слева на
рис. В.1 в Приложении В к EN 1998-5. На том же самом графике
также показана кривая, представляющая циклическое отношение
сопротивления для чистых песков (полученных опытным путем
из наблюдений на местах разжижения при прошлых землетрясе¬
ниях) как функция N^(60), т.е.
= /■[N.(60)], (D10.17)
1, М = 7,5
где индекс «М5 = 7,5» предупреждает, что кривая относится
только к землетрясениям такой магнитуды или близкой к ней.
Кроме того, кривая сопротивления слева на рис. В. 1 применима
только к пескам с содержанием частиц меньше, чем 5 %.
Чтобы облегчить вычисления, удобно аппроксимировать эм¬
пирическую кривую Д.) многочленом в уравнении (D10.17) для
АГ/60) <30:
f(.} = a+cx+exf+gxf (D10.18)
1 +bx+dx2+fx3-!-hx4
гдех = ЛГ/бО), а = 0,048, b = -0,1248, с = -0,004721, d = 0,009578,
е = 0,0006136, f = -0,0003285, д = -1,673 х 10 5 и h = 3,714 х 106.
Адаптация уравнения (D10.17) к магнитудам землетрясений,
помимо Ms = 7,5, может быть аппроксимирована следующим эм¬
пирическим выражением:
с
X
СУ
av0
= CM
1,М.
т
су_
&
v0
у
(D10.19)
1, М= 7,5
где значения СМ как функции магнитуды даны в табл. В.1 в
Приложении В к EN 1998-5. Такие поправочные коэффициен¬
ты, существенно уменьшающие вероятность разжижения при бо¬
лее низких магнитудах, имеют существенную неопределенность;
в приложениях советуют также попробовать другие исправле¬
ния 122. Сниженная вероятность разжижения с уменьшающейся
магнитудой происходит путем сокращения числа циклов коле¬
бания грунта основания, вызванного более короткой продолжи¬
тельностью.
Илистые пески с содержанием частиц (FC) выше 5 %, хотя
и менее восприимчивы, также могут поддаваться разжижению,
что иллюстрировано кривыми на графике справа на рис. В.1 в
396
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Приложении В к EN 1998-5. В зависимости от значения FC пе¬
ска можно использовать соответствующую кривую из последнего
рисунка или интерполировать для промежуточных значений FC.
Более удобный путь для автоматического вычисления — изме¬
нить значения N1(60) таким способом, чтобы использовать толь¬
ко основную кривую для чистых песков, основываясь на том,
что различные кривые на рис. В. 1 в Приложении В к EN 1998-5
имеют, по существу, одинаковую форму и могут быть получены
путем параллельного переноса. Таким образом, значение ATt(60),
измеренное в илистых песках, может быть преобразовано в «эк¬
вивалентное сопротивление» Л/^(60)с5, где «cs» обозначает чи¬
стый песок через выражение122
60)cs = а + Ъ JV/60) (D10.20)
Значения а и b являются функциями FC, причем:
а - 0, b = 1,0 для FC < 5 %
а = ехр[1,76 —(190/FC2)], Ъ = [0,99 + (FOVIOOO)]
для 5 % < FC < 35 %
а = 5,0, b = 1,2 при FC > 35 %
Подводя итог, при провке опасности разжижения для воспри¬
имчивого слоя грунта основания, необходимо выполнить следу¬
ющие операции:
1) провести тесты SPT или, альтернативно, статические испыта¬
ния зондированием (CPTs), по необходимости, в подстилаю¬
щем слое в диапазоне глубины, где была определена воспри¬
имчивость к разжижению;
2) нормировать NSPT в Л^(60) посредством уравнения (D10.13)
и, если FC больше, чем 5 %, преобразовать Nt(60) в
АГ,(60)в через уравнение (D10.20) (альтернативно — обра¬
титься к соответствующей циклической кривой сопротивле¬
ния на рис. В. 1 в Приложении В к EN 1998-5);
3) соединенить значение Л^(60) с соответствующим цикли¬
ческим отношением напряжения через уравнение (4.4)
EN 1998-5 и уравнение (D10.16) выше;
4) для того же самого N{(60)cs, вычислить циклическое от¬
ношение сопротивления к разжижению через уравнения
(D10.17)~(D10.19), используя значения СМ из табл. В. 1 в
Приложении В к EN 1998-5;
Пункт 4.1.4(3)
Пункт 4.1.4(4),
4.1.4(5),
4.1.4(10)
397
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 4.1.4(11)
5) вычислить запас жесткости FL в уравнении (D10.14) и про¬
верить, что Fl> 1/Х, чтобы удовлетворить п. 4.1.4(11)
EN 1998-5. Рекомендуемое минимальное значение FL> \/Х =
= 1,25 подразумевается для того, чтобы учесть неопределен¬
ность в процедуре, в которой ни к какому частному фактору
не относится значение N^(60).
Альтернативы, предусматриваемые в Приложении В EN 1998-5
(пп. В.З и В.4), относятся к возможности использования диа¬
грамм циклического сопротивления, основанных на СРТ и ско¬
ростных измерениях распространения волны S вместо SPT. При
этом СРТ в большинстве случаев предпочтительнее, чем перед
SPT, для количественного описания профилей грунта основания,
соответствующих эмпирическим кривым циклического сопротив¬
ления, предложенным в литературе, не ограниченным полевыми
наблюдениями, как в случае SPT.
Пример 10.2: оценка опасности разжижения
В примере рассматривается конкретная территория около
береговой линии в северо-восточной Сицилии (Италия), где
верхний слой свободного илистого песка более 15 м толщиной,
с FC, близкой к 15 %, был найден на морском дне. Чтобы
определить циклическое сопротивление разжижения, была вы¬
брана исходная величина Ms = 6,1, которая совпадает с наи¬
большей магнитудой в наблюдаемом регионе (землетрясение в
заливе Патти, 1978 г.).
Расчетное ускорение Sag = 0,25g применимо к этой мест¬
ности согласно зонированию в Декрете 3274104. Результаты
применения процедуры проверки, предписанной EN 1998-5,
на профиле грунта основания одной геотехнической скважины
иллюстрированы на рис. 10.4. Это непосредственно показы¬
вает два срока в определении FL, уравнение (D10.14): срок
сейсмической нагрузки, с 25 %-м увеличением, соответству¬
ющим коэффициенту безопасности, представлен непрерывной
кривой, в то время как циклическое сопротивление разжиже¬
нию, соответствующее измеренным значениям NSPT, показыва¬
ют закрашенные символы. Разжижение при данном землетря¬
сении может ожидаться в илистом слое песка, но не должно
произойти в основных, более плотных, песчаных илах ни как
следствие увеличенного сопротивления проникновения, ни как
следствие увеличенного FC.
398
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Рис. 40.4. Оценка потенциала разжижения на месте с поверхностным
слоем илистого песка, при FC = 15 %. Заштрихованные символы
показывают значения коэффициента циклического сопротивления
(xcJg'Ji’ соответствующие значениям NSPT на месте работ и исходной
магнитуде землетрясения М = 6,1, в то время как кривая показывает
применимое циклическое отношение напряжения как функции
глубины, умноженной на запас жесткости 1,25
Меры для снижения рисков, вызванных разжижением грунта
основания
Виды ущерба, наносимого землетрясением, вызванным раз¬
жижением, конструкциям зданий и фундаментам, докумен¬
тировались более 200 лет: например, впечатляющие резуль¬
таты наблюдений, связанных с широко распространенным
явлением разжижения, включая песчаные вулканы и сполза¬
ния грунта, подробно (и графически) описывает Sarconi123
в статьях о разрушительных землетрясениях Калабрии (южная
Италия, 1783 г.).
Пункты
4.14(12),
4.1.4(13)
399
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Известнейшим из произошедших не так давно землетрясений,
пр котором из-за разжижения произошли серьезные поврежде¬
ния, главным образом в портовых и прибрежных сооружениях,
было землетрясение в Кобэ (Япония, 1995 г.). Более чем на двух
искусственных островах в порту Кобэ (Кобэ и Рокко-Исланд-
се), наблюдалось массовое разжижение в областях с осушенным
грунтом, который не был уплотнен. Это, возможно, было след¬
ствием экономии: предполагалось, что особый грунт основания,
используемый в восстановлении, в местном масштабе известный
как «масадо», происходящий из разрушения гранитных пород со
склонов гор у города Рокко, по особенностям гранулометрическо¬
го состава должен был оказаться стойким к разжижению, хотя
значения Л^рт были 5-10 124. В областях, где свойства грунтов
были улучшены песчаными дренажами или грунтовыми сваями,
разжижение было менее существенным, но все-таки имело место.
Также был известен довольно необычный факт — наблюдалось
вывание водой гравия и связной грунта основания из трещин в
разжижаемой земле.
Меры предотвращения разжижения в подстилающем слое
должны прежде всего быть нацелены на поддержание функций
опорной конструкции после землетрясения. В дополнение к кон¬
кретным целям принятых мер (перечислены ниже) и техниче¬
ским аспектам их выполнения, размеры вмешательства (область
и глубины, которые будут рассматриваться) являются важными
факторами и должны приниматься во внимание. Варианты опре¬
деленной цели вмешательства:
1) увеличить плотность грунта основания, чтобы уменьшить
возникновение чрезмерного порового давления, посредством:
- динамических методов уплотнения, таких как тяжелая
трамбовка или виброуплотнение;
- отвердеванием, например, достигнутым введением жидкой
смеси в грунт основания (струйная технология);
2) рассеивать поровое давление воды, увеличивая проходимость
грунта основания, например, через размещение дренажей
(как в виброуплотнении), или заменой грунта основания
крупным песком, гравием и т.д.;
3) изменить условия напряжения через увеличение всесторон¬
него давления путем понижения уровня горизонта грунто¬
вых вод.
Эти меры могут использоваться индивидуально или комбини¬
рованно.
Эффективность динамических методов уплотнения оценена
сравнением значений NSVT после очистки (или СРТ) с началь¬
ными показаниями. Изучение рис. В. 1 EN 1998-5 показывает,
400
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
что для сильного сейсмического воздействия и низких или уме¬
ренных FC защита от угрозы разжижения требует достижения
значения ЛГ^бО), большего, чем приблизительно 25-30.
При тяжелой трамбовке уплотнение грунта основания дости¬
гается путем свободного падения бетонного или стального груза
(весом до десятков тонн) с высоты 30-40 м.
Цель этих мер — вызвать повторное разжижение в грун¬
те основания с последующими воздействиями; после того, как
произошло рассеивание лишнего порового давления, произве¬
денного воздействием стали, частицы грунта основания образу¬
ют более плотные, более устойчивые конфигурации. Тяжелая
трамбовка — простая и быстрая процедура, но ее эффектив¬
ность зависит в большой степени от FC грунта основания, и
фактически исчезает, когда FC превышает 15-20%.
Размещение дренажей, например «свай из гравия», обычно
связанное с методами виброуплотнения — эффективная и до¬
вольно экономичная мера. Упрощенные методы и диаграммы
дпозволяют проектировать интервал между дренажами ш.
Частичное отвердевание может быть получено введением стро¬
ительного раствора в грунт основания (струйное заливание рас¬
твора; химические соединения, которые намного более дороги,
редко используются). Эта мера нацелена на увеличение жестко¬
сти сдвига грунта основания, чтобы гарантировать, что вызван¬
ная землетрясением деформация сдвига будет незначительной и
только в диапазоне упругости. Это в свою очередь предотвраща¬
ет тенденцию давать осадку свободному грунту основания при
циклической нагрузке и, следовательно, развить лишнее поровое
давление. Применением к струйной технологии, которая дороже,
чем динамическое уплотнение и размещение дренажей, можно
добиться больших глубин уплотнения, и это является важной
альтернативой, когда динамическое уплотнение не может быть
выполнено или из-за экологических ограничений, таких как со¬
седние здания, затрагиваемые колебаниями, или из-за FC грунта
основания.
Постоянное понижение горизонта грунтовых вод, как прави¬
ло, требует вставки в грунт основания непроницаемой стены по
всему периметру строительной области и постоянного осушения
путем откачивания воды ниже глубины фундамента. Это дорогая
мера, оправданная только для определенных проектов, как пра¬
вило, используется в соединении с другими методами.
401
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
10А.1.6. Грунты основания, которые могут перенести
чрезмерное оседание под циклическими нагрузками
Экспериментальные признаки для оценки оседания
Пункты 4.1.5(1), Вибрация долго признавалась эффективным способом уплотне-
4.1.5(2), ния сыпучих грунтов; эксперименты, основанные на простом ци-
4.1.5(3) клическом сдвиге, и испытания на виброплощадке с ускорением
и амплитудой волны деформации в диапазоне, ожидаемом при
сильных землетрясениях, показали, что амплитуда деформации
сдвига Dt и количество циклов нагрузки являются первичными
факторами, управляющими уплотнением сухих и осушенных сы¬
пучих грунтов.
Ранние цикличные испытания на сдвиг на небольших образцах
сухого песка, подвергающегося синусоидальному воздействию125,
показали, что при амплитуде деформации сдвига приблизительно
0,3 % постоянное вертикальное напряжение, накапливающееся в
10 циклах нагрузки, составляет приблизительно 0,5 % для песка
средней плотности (DT = 60 %) и приблизительно 1,0 % для рых¬
лого песка (Dr = 45 %). Необходимо напомнить, что 10 циклов
нагрузки в обозначенной постоянной амплитуде соответствовали
бы серьезному землетрясению магнитудой приблизительно 7.
Этот признак был подтвержден результатами однонаправленных
испытаний на виброплощадке на однородном песчаном основа¬
нии. При этом осадки составляли 1-2 %, ускорение основы 0,3g.
при землятрясении в Сан-Фернандо (Калифорния, 1972 г.) 126
осадка грунта песчаной насыпи составляла 0,5-1 % при значи¬
тельной сотрясаемости грунта.
Испытание на виброплощадке с 2D- и ЗО-эффектами было также
выполнено несколько лет назад, с независимыми случайными се¬
риями воздействий, имеющими пиковое горизонтальное ускорение
в 1,0 g и вертикальное ускорение (с синусоидальным движением)
приблизительно до 0,3 g в типичной частоте 6 Гц. Результаты, со¬
поставимые с развитыми в области на глубине 1,5—3,0 м, показали,
что оседание под совместным движением приблизительно равняется
сумме оседаний, вызванных одномерным движением, и что это со¬
храняется для широкого диапазона плотности. Для песка средней
плотности вертикальное оседание при комбинированном возбужде¬
нии составляло приблизительно 0,25 % для воздействия, длящегося
приблизительно 4 с, и 0,3 % для колебаний продолжительностью
10 с. Эти результаты можно считать надежным основанием для
того, чтобы сделать разумные экстраполяции к полевым условиям.
402
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
10.4.2. Исследование грунтов основания
Как сказано в п. 4.2.1.(2) EN 1998-5, CPTs (испытания погру¬
жением конуса), если есть возможность их выполнить, наиболее
подходят для подробного и непрерывного количественного опи¬
сания профиля грунта основания. CPTs особенно эффективны
при обнаружении небольшой вертикальной (и боковой) неодно¬
родности, например, когда свободные пески, склонные к разжи¬
жению, заполняют пространство между слоями других грунтов.
Существует взаимосвязь между сопротивлением зондирующего
острия конуса qc и различными параметрами геотехнического
сейсмостойкого строительства, такими как относительная плот¬
ность и скорость распространения волны S или модуль упруго¬
сти при сдвиге G0. Полезное соотношение для последней прини¬
мает следующую форму:
Gn
= с.
Я,
с
КЛ>М
(D10.21)
где qc — измеренное сопротивление проникновения наконечника
конуса (в тех же единицах, что и G0), ра — первичное давление
(= 1 бар = 100 кПа), а с, и с2 - эмпирические константы.
Для нецементируемых кремнистых песков было обнаружено128,
что модуль, указывающий коэффициент сопротивления, умень¬
шается с увеличением сжимаемости грунта основания, и были
предложены значения сх = 290,57 и с2 = -0,75. Для образований
из гравия и песка плейстоценового века с FC меньше, чем 20 %,
содержанием гравия между 13 и 95 %, и D50 между 1 и 20 мм,
были определены значения сt = 144,04 и с2= —0,631129, с коэффи¬
циентом смешанной корреляции R2 = 0,81.
10.4.3. Идентификация типа грунта основания
для определения расчетного
сейсмического воздействия
Помимо выполнения требований, определенных EN 1997-1 (Раз¬
дел 3) относительно проектирования при несейсмических дей¬
ствиях, на стройплощадке проводятся геотехнические исследо¬
вания грунта основания в пределах контекста сейсмического
проектирования для:
• обнаружения, в пределах выбранного диапазона, слоев грун¬
та основания, которые могут быть склонными к сейсмически
вызванному разжижению или чрезмерному оседанию из-за
уплотнения (уже обсуждалось);
• получения исходных данных для идентификации типа грунта
основания, требуемых в п. 3.1.2 EN 1998-1;
Пункты 4.2.1,
4.2.1(2)
Пункты 4.2.2(1),
4.2.2(2),
4.2.2(4)
403
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
• обнаружения на мелких глубинах заметных несоответствий
в подземной конструкции, таких как сильная изменчивость
глубины залегания коренных пород, которая может значи¬
тельно повлиять на динамическую реакцию площадки, следо¬
вательно, и на расчетное сейсмическое действие.
Тип грунта основания может быть идентифицирован через зна¬
чения трех разных геотехнических параметров, согласно п. 3.1.2
EN 1998-1, которые должны быть измерены или оценены с ин¬
тервалом в глубину на 30 м ниже уровня фундамента. Диапазо¬
ны значений параметра, которые определяют различные типы
грунтов, даны в табл. 3.1 EN 1998-1.
Ведущим параметром концепции проектирования является
скорость поперечной волны v , необходимая для того, чтобы вы¬
числить средневзвешенное значение скорости as 30 через уравне¬
ние (D3.1). В более конкретных случаях, параметр vs может так¬
же требоваться, чтобы оценить естественные периоды вибрации
почвенного отложения на стройплощадке, например, оценить
местное увеличение (амплификация) или эффекты взаимодей¬
ствия в структуре грунта. В EN 1998-1 указано: «Место стро¬
ительства должно быть классифицировано согласно значению
среднего числа скорости поперечной волны vs 30, если это воз¬
можно. В противном случае должно использоваться значение
NSPT». Два вспомогательных геотехнических параметра — залог
(количество ударов) SPT и ограниченное связными грунтами со¬
противление недренированному сдвигу са.
Пункты4.2.2(5), В EN 1998-1 и EN 1998-5 (п. 4.2.2(5)), измерения vs на месте
4.2.2(6) строительства рекомендуются в немногих случаях, в то время
как для многих применений значения vs могут быть определены
посредством широко используемых геотехнических взаимосвя¬
зей, главным образом через значения NSPT и значения qc CPTs
(см. уравнение (D10.21)), во многих случаях легче выполни¬
мых, чем SPTs.
Таблица 10.2
Значения коэффициента возраста fA для уравнения (D10.22)
Геологический возраст
/а
Голоцен (10 ООО лет)
1,0
Плейстоцен (600 000 лет)
1,3
404
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Таблица 10.3
Значения коэффициента типа грунта fG для уравнения (D10.22)
Тип грунта
/о
Глина
1,00
Песок
1,10
Гравий
1,45
Измерения параметра скорости волны S (vs) на месте строи¬
тельства надежно выполняются известными геофизическими ме¬
тодами, а именно:
• метод межскважинного просвечивания, который позволяет
получить самые точные определения сейсмической скорости
распространения (вниз к глубинам 100 м или больше), но
требует бурения по крайней мере двух скважин, предпочти¬
тельно трех; в более сложной версии топографические мето¬
ды могут быть применены с использованием многочислен¬
ных источников и приемников, позволяя получить 2D- или
ЗО-скоростное распределение, а не только 1D вдоль верти¬
кального профиля;
• тест нисходящей скважины, менее точный, чем предыдущий
метод, позволяет достигать глубины в несколько десятков ме¬
тров для проведения типичных измерений; он требует только
одной буровой скважины, но находится под значительным
влиянием уровня фонового шума на поверхности;
• испытание грунта статическим зондированием (СРТ), при
котором сейсмический зонд вставляется в наконечник кони¬
ческого пенетрометра и скоростные измерения выполняются
на дискретных глубинах, при этом используется та же кон¬
фигурация, что и в тесте нисходящей скважины, т.е. сейс¬
мический источник на поверхности и сейсмический датчик
на глубине;
• тесты, основанные на свойствах распространения поверх¬
ностных волн в условиях дисперсии: в этих тестах скорости
определяются последовательным решением обратной мате¬
матической проблемы и с использованием особенности кри¬
вой дисперсии, характерной для профиля грунта основания.
Сейсмические сигналы могут быть произведены искусствен¬
но, как в типе исследований SASW (спектральный анализ по¬
верхностных волн), или могут быть только «естественными»
поверхностными волнами, существующими в сейсмическом
фоновом шуме, как в методе ReMi (микросотрясение пре¬
ломления) 130.
405
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Последний тип тестирований менее точен по сравнению с теста¬
ми в отверстиях, но имеет существенное преимущество, посколь¬
ку не требует бурения скважин, и может стать единственным
доступным вариантом при работе на переполненных городских
территориях.
Статистические взаимосвязи между значениями NSVT и моду¬
ля малой деформации сдвига G0 или скорости распространения
поперечной волны vs разработанны в основном в Японии. Сре¬
ди наиболее широко используемых — корреляция между vs и
N(60), предложенная Ohta и Goto 131:
vs = С (ЛГ(60»°>17z0'20 fA fG, (DIO.22)
где vs приведено в метрах в секунду и С — константа (= 68,5),
2 — глубина измерения (м) SPT, f — коэффициент возраста по¬
чвенных депозитов (залегающих грунтовых слоев) и fG — коэф-
фициенттипа грунта основания. Последние факторы принимают
значения, указанные в табл. 10.2 и 10.3.
Уравнение корреляции (D10.22) было проверено в различных
регионах и дало наилучшие результаты для более ранних грун¬
товых отложений. Использование уравнения (D10.22) проиллю¬
стрировано в одном из следующих примеров, показывющих, как
идентификация типов грунта может быть выполнена согласно пред¬
писаниям, данным в п. 3.1.2 EN 1998-1.
Пример 10.3: определение типа грунта на фактической
территории строительства
Описание проблемы
Первым иллюстрируется место на очень плотных четвертич¬
ных отложениях, расположенных в одном из городов северной
Италии. Это область с низкой сейсмичностью, но проект во¬
влекал большие инвестиции, и требовалось провести точную
идентификацию типа грунта для выбора расчетного сейсми¬
ческого действия, согласно предписаниям, данным в п. 3.1.2
EN 1998-1.
Данные по грунту
Единственный скоростной параметр волны S был получен при
измерениях нисходящей скважины, сделанными в той же са¬
мой буровой скважине, где был выполнен SPT (рис. 10.5).
«R» («отказ»), начинающийся на глубине 15 м, обозначает
присутствие крупного гравия и гальки в преимущественно пес-
406
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
чаных грунтах, которые характеризуют местность. Типичные
значения ^главным образом находятся между 200 и 300 м/с,
кроме нескольких диапазонов, где они несколько увеличива¬
ются с увеличением содержания гравия. Верхние и более низ¬
кие оценки основаны на геологическом возрасте, входящем в
уравнение (D 10.22), находятся в разумном соотношении с ус¬
редненными измерениями.
Процедура идентификации и результаты
Количественно процедура идентификации выполнена в форме,
показанной в табл. 10.4.
Таблица 10.4
Данные по стратификации для примера 10.3
Глубина слоев
грунта от поверх¬
ности земли (м)
Толщина
слоя к (м)
Средняя vs в
слое i (м/с)
S, время прохож¬
дения волны через
слой i
t. = h./v . (с)
1 V S, 1
0,0-9,2
9,2
264
0,035
9,2-12,1
2,9
229
0,013
12,1-18,2
6,1
304
0,020
18,2-20,1
1,9
408
0,005
20,1-24,1
4,0
281
0,014
24,1-26,0
1,9
408
0,005
26,0-30,0
4,0
213
0,019
Добавление значений в последнюю колонку дает полное вре¬
мя пробега £30 = 0,111 с; следовательно, взвешенное среднее ско¬
ростное значение уравнения (D3.1) vs 30 = 30/0,111 = 270 м/с,
и грунт основания определен как тип С, согласно табл. 3.1
EN 1998-1.
Можно отметить, что:
• для упрощения 30-метровая глубина грунта основания вы¬
числена от земной поверхности, а не от уровня фундамента;
• разделение на слои в табл. 10.4 основано на существенных
изменениях в средних значениях v , а не на описании про¬
филя грунта основания;
• так как две трети значений NSPT в диапазоне 30 м превыша¬
ют 50, то в случае если идентификация основана исключи¬
тельно на сопротивлении проникновения, грунт основания
был бы более вероятно определен как тип В из табл. 3.1
EN 1998-1. Однако оценка значений vs с помощью урав¬
нения (D 10.22) дала бы более правильное определение
типа С, как показано на рис. 10.5.
407
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Л/8РТ залог ц (м/с)
О 20 40 60 80 100 0 100 200 300 400 500
измеренная Средняя диапазон из соотношений
spt ° Ц (м/с) ц (м/с) Ohta и Goto (м/с)
Рис. 10.5. Данные, используемые для идентификации типа грунта
на месте глубокого аллювиального грунта в северном итальянском
городе. Слева направо: профиль грунта (объединенная классификация
грунта), профиль SPT, параметр vs из измерений нисходящей
скважины и границы vs, оцененные уравнением (D10.22)
Пример 10.4: следующий случай идентификации типа
грунта в фактической местности
Описание проблемы
Следующий пример идентификации типа грунта подан на
рис. 10.6 для другой местности, также расположенной на
очень плотных четвертичных отложениях.
Данные по грунту
Относительно случая в Примере 10.3, доступны более де¬
тальные и точные данные для идентификации типа грунта,
состоящие из двух различных наборов SPT и тестов скорости
поперечного отверстия в местоположениях на расстоянии при¬
близительно 100 м на рис. 10.6. Измерения поперечного отвер¬
стия не могли быть достоверно выполнены в глубинах меньше,
чем 10 м, из-за неплотного соединения между грунтом и обсад¬
ной трубой, что является не редким случаем на мелких глуби¬
нах. Отсюда следует предположение, что 30-метровый диапазон
глубины начинается на глубине -10 м, так как это сопоставимо
с глубиной уровня фундамента.
408
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Процедура идентификации и результаты
Для данных, показанных слева на рис. 10.6, непосредственное
изучение параметров NSPT и vs показывает, что грунт основа¬
ния принадлежит к типу С, так как большинство скоростей на¬
ходится в диапазоне между 180 и 360 м/с, и почти все значения
залога находятся в диапазоне между 15 и 50. В этом случае два
набора параметров дали бы достоверную идентификацию.
Ц (М/С)
60-1
О 10 20 30 40 50
NSPT залог
Насыпной
Ц (м/с)
0 100 200 300 400 500
0 10 20 30 40 50
NSPT залог
Рис. 10.6. Данные, использованные для определения типа грунта
на месте аллювия в северном итальянском городе: профили
грунта (объединенная классификация грунтов), SPT и параметр
vs из тестирования поперечного отверстия между двумя смежными
буровыми скважинами в двух соседних местоположениях
Для данных для второго местоположения, представленных
справа на рис. 10.6, использование сопротивления проникно¬
вения ввело бы в заблуждение, потому что в грунте этого типа,
как мы уже видели, признак «отказа» не обязательно озна¬
чает, что грунт основания очень жесткий. С другой стороны,
прямое использование измеренных значений vs привело бы к
правильной идентификации типа С, как в предыдущем случае,
хотя тенденции двух параметров скорости очень отличаются.
10.4.3.4. Зависимость динамических параметров грунта
от уровня деформации
«Вычисления, вовлекающие динамические свойства грунта ос¬
нования при стабильных условиях», упомянутые в п. 4.2.3(1)
Пункт 4.2.3( 1)
409
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 4.2.3(2),
42.3(3)
Пункты 4.22(7),
42.3(3)
Пункт 5.1(1)
EN 1998-5 как правило, включают сейсмические исследования
реакции места строительства, нацеленные на более точное опре¬
деление расчетного сейсмического действия (упругий спектр от¬
вета), особенно для «трудных» профилей грунта, таких как типы
Е, S1 или S2, и вычисления, связанные с динамическим взаимо¬
действием грунта и фундамента, например взаимодействие сваи с
грунтом или взаимодействие грунта и подпорной стенки.
Модуль и коэффициент редукции скорости из табл. 4.1
EN 1998-5, также как увеличение коэффициента демпфирования,
особенно подходят для типа грунта С, в пределах диапазона глу¬
бины (20 м), в котором самые максимальные напряжения сдвига,
вызванного землетрясением, вероятно, будут расти. Чтобы об¬
легчить выбор проектировщику, факторы выражены как функ¬
ция точности проектирования поверхностного колебания грунта
основания, а не как амплитуда сейсмического напряжения сдви¬
га, как обычно делается при иллюстациях результатов лабора¬
торных испытаний. Большинство значений в табл. 4.1 проис¬
ходят от обратного вычисления полевых наблюдений на местах,
оборудованных вертикальными акселерометрами, инструмента¬
ми, погруженными на небольшие глубины (с самой большой в
нескольких десятках метров132). Больше информации о кривых,
описывающих модуль сдвига и заглушающих зависимость отно¬
шения от амплитуд напряжения, может быть найдено в стандарт¬
ных геотехнических ссылках (например, см. Gazetas133).
10.4.3.5. Внутреннее демпфирование грунта основания
Коэффициент демпфирования 0,03 не столь мал, как может по¬
казаться, и является подходящим для умеренных землетрясений
(меньше, чем 0,10g): должным образом проводимые циклические
лабораторные испытания дали бы для большинства значений
грунта основания порядка 0,01 или меньше в диапазоне очень
маленьких напряжений (105 или меньше). Для более серьезно¬
го землетрясения более высокие коэффициенты демпфирования
приведены в табл. 4.1 EN 1998-5.
10.5. Система фундамента
10.5.1. Общие требования — деформация грунта
от сейсмического воздействия
Одно ключевое требование, заявленное в п. 5.1(1) EN 1998-5,
состоит в том, чтобы вызванные землетрясением постоянные де¬
формации в фундаментах оставались незначительными. Так как
фундаменты размещены под землей и осмотр и восстановление
410
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
является трудным и отнимающим много времени, отклонения
системы грунтового основания в диапазон пластичной дефор¬
мации нужно избежать даже при серьезных землетрясениях (с
расчетным ускорением столь же высоким, как 0,3~0,4g на типе
грунта А). Кроме того, постоянные деформации очень трудно
оценить, даже для простых типов фундаментов.
Чтобы ограничить горизонтальные смещения фундаментов
так, чтобы их реакция осталась чрезвычайно упругой с неболь¬
шими остаточными смещениями, допустимые общие горизонталь¬
ные смещения могут быть приняты как цель проектирования.
Японские стандарты проектирования фундаментов134 автодорож¬
ных мостов рекомендуют 1 % ширины фундамента как допусти¬
мое горизонтальное смещение, ограниченное 50 мм для больших
(> 5 м) фундаментов. Для фундаментных свай с диаметром не
больше 150 см рекомендуемый предел составляет 15 мм.
Проверки горизонтальных смещений неглубоких фундаментов
(изолированные опоры и плоты) могут часто пропускаться, пото¬
му что до инициирования скольжения деформация сдвига земли,
вызванная горизонтальными силами, является основной причи¬
ной горизонтальных смещений фундамента; такая деформация
меньше, чем та, которая возникает в других типах фундамен¬
тов, и очень редко, как наблюдалось, проявляет неблагоприятное
влияние на сооружение.
В очень редких землетрясениях может произойти неэластичное
поведение в системе фундамента, например, когда грунт развива¬
ет условие циклической подвижности или даже разжижения. В
таких исключительных случаях максимальное смещение верши¬
ны фундаментов не должно достигнуть диапазона, где реакция
системы фундамента становится четко нелинейной, когда достиг¬
нута максимальная нагрузка уступающих элементов сооружения.
В таких случаях указанные японские стандарты рекомендуют,
чтобы фундаменты опор моста, запроектированных для податли¬
вого поведения, приняли приблизительную расчетную величину
0,02 радиуса поверх фундаментов 134.
Эффективными способами гарантии удовлетворения требова¬
ний п. 5.1(1) являются:
• применение для системы фундамента зданий оптимальной
конфигурации типа коробки, обсужденной в Разделе 5.10 в
соответствии с п. 5.8.1(5) EN 1998-1;
• обеспечение того, что такая система, в дополнение к удовлет¬
ворению требований техники безопасности, сформулирован¬
ных в Разделе 5 EN 1998-5, имеет соответственно высокий ко¬
эффициент безопасности против отказа допустимой нагрузки
для статических нагрузок.
411
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Этот аспект объясняется в примере 10.5, на основе резуль¬
татов числового моделирования; ожидается, что удовлетворение
основных проверок стабильности, предписанных в Разделе 5
EN 1998-5, также гарантирует, что постоянные деформации грун¬
та останутся незначительными.
Пункт 5.1(2) Свойства улучшенного или даже замененного грунта основа¬
ния, упомянутого в п. 5.1(2), как правило, определяются ди¬
намическим (SPT) или статическими тестами проникновения
(СРТ).
10.5.2. Правила концептуального проектирования
Пункт5.2(2) Что касается п. 5.2(2)(с) EN 1998-5, данные последовательных
наблюдений показывают, что амплитуда колебаний грунта при
землетрясении, включая пиковое ускорение, уменьшается с глу¬
биной и может стать меньше, чем половиной поверхностной вели¬
чины в пределах диапазона глубины, который может измениться
от нескольких до десятков метров от поверхности. Пример иллю¬
стрирован на рис. 10.7. Такое изменение амплитуды можно объ¬
яснить, напомнив предположение о Р и волнах землетрясения S,
распространяющихся перпендикулярно к земной поверхности;
общее отражение происходит на поверхности, которая вызывает
удвоение амплитуды даже в совершенно однородном и упругом
грунте. В слоистом профиле грунта основания амплитуда дви¬
жения вообще подвергается дополнительному увеличению с при¬
ближением к земной поверхности.
Пример «соответствующего исследования», как описано
п. 5.2(2)(с), состоял бы из:
• моделирования профиля грунта основания свободного поля
как ряда плоских и параллельных слоев, простирающих¬
ся в глубине до достижения рельефа местности vs порядка
500 м/с;
• принятия во внимание сокращения модуля и увеличение
демпфирования как функции амплитуды сейсмического на¬
пряжения сдвига;
• вычисления ответа такой модели к минимум трем (не более
пяти) историям ускорения в соответствии с требованиями для
расчетного сейсмического действия;
• усреднения распределений глубины вычисленного макси¬
мального ускорения с целью обеспечить прочное основание
для определения снижения ag как функции глубины основа¬
ния здания.
Можно напомнить, что вместе с сокращением величины пи¬
кового колебания грунта основания при увеличении глубины,
присутствие вращательных составляющих колебания грунта
412
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
основания, являющегося результатом взаимодействия кинема¬
тических эффектов, которыми обычно пренебрегают, должно
быть принято во внимание при существенном заглублении.
20 40 60 80 100 120
Глина (Канто)
Песок (Токио)
ю
> 15
Современный аллювий
Гравий (Токио) 20
25
■ ■
• •
••
• •
• i
•
•• •
• •
• ' 1
• •
• •
•Vs
i
•
•
• •
••
Рис. 10.7. Упрощенное поперечное сечение геологического разреза
в области Токио: а — различные глубины фундаментов зданий, где
ускорение грунта М = 6,4 было зарегистрировано при землетрясениях
Хигаши-Матсуяма в 1968 г.; б — максимальные значения ускорения
(йтах) как действие глубины от уровня земной поверхности,
зарегистрированной в этом землетрясении (Ohsaki и Hagiwara135)
10.5.3. Передача сейсмического воздействия
на грунт основания
Относительно передачи горизонтальной силы к грунту основа- Пункты 5.3.2(1),
ния в п. 5.3.2(3) EN 1998-5 использовалась инженерная оценка,
чтобы позволить фракции противодействовать не более чем 30 %
полностью мобилизованного земного давления на переднюю по¬
верхность фундамента. Чтобы получить более количественное
представление, можно разделить общую расчетную горизонталь¬
ную силу УЕс[ на силу сдвига, VBd, действующую в нижней части
горизонтальной основы опоры или плиты фонда, и на горизон¬
тальную силу Vsd, действующую на вертикальные передние сто¬
роны фундамента (где мобилизовано пассивное давление грунта)
с использованием следующих выражений134,
J—v.
1 + Рн
РН
1 + Рн
Ed
-V
(D10.23a)
(DIO.23b)
Ed’
5.3.2(2),
5.3.2[3),
5.3.214)
413
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
где Рн = kHD{/2kB — отношение распределения горизонталь¬
ных сил, kH — коэффициент горизонтальной контактной нагруз¬
ки (кН за м3) (по сторонам фундамента), Df — эффективная
глубина анкеровки (м), ks — коэффициент реакции сдвиговой
контактной нагрузки (кН за м3) (в основе фундамента) и В —
ширина фундамента (м).
Коэффициент kH может быть вычислен как kH = kH0AH'/2/а0,
где km получен определяется испытанием несущей способности
грунта при помощи нагруженной плиты с жестким диском диа¬
метром а0, и Лн — область нагрузки (м2) фундамента перпенди¬
кулярно к направлению нагрузки. Коэффициент горизонтальной
реакции земляного полотна, ks, может быть оценен как ks = Xky,
где X = i/З и kv — коэффициент вертикальной реакции земля¬
ного полотна (определенный эмпирическим выражением, подоб¬
ным этому, только данному для kH).
В отличие от японских стандартов134, которые не полагаются
на боковое трение как на механизм поддержки для горизонталь¬
ных сил, EN 1998-5 учитывает такой механизм, если приняты
соответствующие строительные меры, чтобы гарантировать эф¬
фективный фрикционный контакт.
Выражения, подобные уравнениям (D10.23), даны134 также
для разделения общего момента между основой и сторонами фун¬
дамента.
10.5.4. Проверки предельно допустимых параметров (ULS)
для фундаментов мелкого и глубокого заложения
10.5.4.1. Проверка сопротивления скольжению
Пункты Расчетное сопротивление трению FRd в уравнении (5.1)
5.4.1.1 (2), EN 1998-5 контролируется углом поверхностного трения в основа-
5.4.11(3), нии опоры, для которой дается ссылка на EN 1997-1, пп. 6.5.3(8)
5.4.1.1(4), и 6.5.3(11). Последние обеспечивают два различных набора вы-
s. 4.1.1(5), ражений в зависимости от того, дренированные или недрениро-
5.4.1.1 (6) ванные условия имеют место. Для дренированных условий есть
два альтернативных выражения (в примечании EN 1998-5)
F = N tg 5
1 Rd Ed ud
(DIO.24a)
Nv, tg 5,
FRd =—ы 6 k , (DIO.24b)
Ум
где 8k — характерное значение угла поверхностного трения и, со¬
гласно EN 1998-5, УМ = УФ - Необходимо обратить внимание на тот
факт, что значения, данные в EN 1997-1, являются значениями
расчетного угла трения d в уравнении (D 10.24а) выше, а не
414
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
характерными значениями k уравнения (D10.24b). То же самое
относится к случаю дренированных условий. Таким образом, для
залитых на месте строительства фундаментов можно было бы
получить: 8а = ф', или (в первом приближении) 6 = 5к = Фи чтобы
использовать в уравнении (5.1) EN 1998-5.
П. 5.4.1.1(7) EN 1998-5 эквивалентен формулировке критерия
функционирования опор; для разумного предела скольжения
(сравните комментарии к п. 5.1(1), связанные с допустимыми
общими горизонтальными смещениями).
10.5.4.2. Проверка несущей способности
Общее выражение и критерии проверки допустимой сейсмической Пункт5.4.1.1(8)
нагрузки фундамента, данные в информативном Приложении F
к EN 1998-5, были получены из анализа предела текучести поло¬
сы (т.е. двухмерный фундамент) на основе жестко-пластической
теории 136. Следовательно, предельная несущая способность (вы¬
раженная через ограничивающую поверхность уравнения (F.1)
EN 1998-5 со знаком равенства) не связана с оседанием. Однако
это имеет весомое практическое значение для приблизительной
оценки количества постоянной деформации, соответствующей
достижению предельного состояния, как сказано ниже.
Применение критериев, указанных в Приложении F, проил¬
люстрировано следующим примером.
Пример 10.5: проверка основания опоры путепровода
на отказ от допустимой нагрузки
Описание проблемы и исходных данных
Большая неглубокая опора основания путепровода, распо¬
ложенного на поездной магистрали в стадии строительства в
2004 г. между Миланом и Турином (северная Италия), долж¬
на быть проверена на отказ от допустимой нагрузки.
11,4М
Рис. 10.8. Геометрия мелкого фундамента опоры путепровода
с действующими на него расчетными силами
415
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Геометрические характеристики фундамента (рис. 10.8):
• размеры в плане: 11,4 м — 12,4 м;
• уровень фундамента: + 186,85 м над уровнем моря;
• уровень земной поверхности: + 191,15 м над уровнем моря;
• толщина опоры: 2,5 м.
Профиль грунта основания показан в табл. 10.5.
Таблица 10.5
Расчетный профиль грунта для примера 10.5
Глубина от
поверхно¬
сти земли
Материал
Единица мас¬
сы (кН/м3)
Угол
сопротивления
сдвигу ф' (°)
Сопротивление
недренированному
сдвигу (кН/м2)
0-14
Гравий
20,5
38
0
> 14
Гравий
и песок
19,5
37
0
Самая неблагоприятная комбинация нагрузок, действующих
на фундамент, полученная из анализа конструкции путепрово¬
да: NEd = 37550 кН, VEd = 2368 кН, Мы = 35641 кН м.
Сейсмическое воздействие определено с учетом того, что
стройплощадка находится в зоне низкой сейсмичности (уро¬
вень 4, согласно текущему сейсмическому зонированию Ита¬
лии), с расчетным ускорением твердого грунта flgR = 0,05g.
Грунт на площадке считают типом В (слои плотных и очень
плотных песков и гравия), для которого принят коэффициент
грунта основания S - 1,25 (текущий итальянский код исполь¬
зует значения коэффициента грунта основания, немного отли¬
чающиеся от таковых из Еврокода 8). Для единицы коэффи¬
циента ответственности это дает расчетное ускорение грунта:
aS = 0,05 х 1,25 = 0,0625g.
О
Проверка против потери несущей способности
Согласно уравнению (F.6) в EN 1998-5, предельная несущая
способность N на единицу длины ленточного фундамента
под вертикальной центральной нагрузкой
1
N = — ра
шах 2
Г
а
i+^
g
B2N
(D10.25)
где: av = вертикальное ускорение грунта = 0,5agS = 0,03125g;
Ny = фактор допустимой нагрузки:
^ ф' ~
45°+
N =2
У
tg2
+ 1
tg ф; =30,21,
416
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
где значение расчетного угла сопротивления сдвига дано
Фа = tg-Ktg Ф'/ум) = 32°> В = 12’4 м и Р9 = 20,5 кН/м3.
Замена предыдущих значений дает
1 , ч 49 ООО тт/
N =—х 20,5 х (1 ± 0,03125) х 12,42х 30,21 = кН/м,
гаах 2 46 124
и, принимая во внимание фактическую длину фундамента и
используя меньшее значение, находим предельную несущую
способность:
N = 46124 х 12, 4 = 571 938 кН
max, tot 7
Для среднеплотных и плотных песков табл. F.2 Приложе¬
ния F даетуКс1 =1,0. Следовательно, замена в уравнении (F.2)
EN 1998-5 приводит к:
N _ _ 37 550 _ 0,06565
571 938
Для простого сыпучего грунта основания безразмерная
сила инерции дана (уравнение (F.7) EN 1998-5)
F = a*S = j.5 = 0,10,
gtg Ф^ tg 32°
и значение N удовлетворяет необходимое условие (F.8) При¬
ложения F:
0<N< (1 - mF)k'= (1-0,96х0,10)0-39 = 0,9614
Кроме того,
YRd^Ed 2368
У = м ы = = 0,00414
571938
УщМы 35641
М = Rd Ed = = 0,00503
12,4 x 571938
Замена всех предыдущих значений и соответствующих чис¬
ловых параметров в уравнении (F.1) теперь приводит к
(1-0,41 х 0,08)114(2,90 х 0,00414)
(0,06565)0,92[(1 - 0,96 х 0,08)0,39 - 0,06565]1,25 +
| (1 - 0,32 х 0,08)101(2,90 х 0,00503)101 _ <
+ (0,06565)0 92[(1- 0,96 х 0,08)0,39 - 0,06565]125
Так как левая сторона равняется —0,66, неравенство удов¬
летворено, и защита от потери предельной несущей способ¬
ности обеспечивается с большим запасом.
417
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 5.4.1.1(9)
5.4.1.1(11)
Пример 10.6: нелинейные динамические исследования
модели простого основания фундамента
Описание проблемы
Динамическая характеристика простой системы конструкции
с грунтовым основанием (рис. 10.9), должна быть вычислена
с учетом воздействия вертикально распространяющихся сиг¬
налов, зарегистрированных акселерограмм землетрясений и с
использованием полностью нелинейной конструктивной моде¬
ли разлома, при учете деформационного упрочнения и цикли¬
ческой пластичности, также как взаимосвязанные описания
твердых и жидких фаз материала разлома.
Рис. 10.9. Конечно-элементная модель системы конструкции с
грунтовым основанием (см. пример 10.6), используемая в качестве
проиллюстрации к существенному воздействию нелинейной
динамической характеристики. Числа относятся к узлам сетки, в
которых получены временные показатели (см. рис. 10.12)
Как уже обсуждалось в главе, посвященной параметрам жест¬
кости грунта основания, механизмы снижения жесткости и проч¬
ности, главным образом, повлияют на мягкий связный грунт с
очень высоким индексом пластичности и водонасыщености или
на рыхлый несвязный грунт. В обоих случаях, мелкие фунда¬
менты обычно не использовались бы.
Различные критические факторы, обозначенные вп. 5.4.1.1(11),
разъяснены в следующем примере, иллюстрирующем результаты
нелинейных динамических расчетов на простой модели грунта ос¬
нования.
418
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Главная цель состоит в том, чтобы вычислить реальное осе¬
дание и кручение фундамента и оценить, как они могут быть
связаны с псевдостатическими проверками стабильности. За¬
дача была выполнена с помощью программы расчета методом
конечных элементов Gefdyn 137, принятием структурной моде¬
ли Hujeux138, который использует 16 параметров грунта осно¬
вания. Полное описание, включая выверку параметров грунта
основания, было приведено в другом месте139.
Исходные данные
Исходными данными являются:
Опора:
• ширина В = 4 м;
• углубление D = 1 м;
• расчетная статическая вертикальная нагрузка
qd = 150 кПа
• запас жесткости относительно общего отказа под верти¬
кальной нагрузкой Fs = 15;
• вертикальная статическая осадка 5 = 15 мм.
Отметьте большой статический запас жесткости, весьма ти¬
пичный для обычных мелких фундаментов на плотном грунте
основания.
Конструкция;
• период вибрации фундамента ТО = 0,5 с;
• высота Н = 16 м;
• эквивалентная высота £ = 2,5 В.
Грунт основания:
использовался песок из г. Хостун (Франция) в условиях сред¬
ней плотности (DT = 65 %). Некоторые типичные значения
параметров для этого материала:
• эластический модуль сдвига G = 250 МПа;
• упругий модуль объемной деформации К = 542 МПа;
• угол внутреннего трения = 35,23°;
• коэффициент водопроницаемости к = 4х 10'5 м/с.
Грунт основания был смоделирован как однородный, и прово¬
дились недренированный анализ и анализ эффективных напря¬
жений, т.е. двухфазовые анализы. Параметры модели грунта
были выверены с использованием доступных данных лабора¬
торного испытания для песка из Хосту на, включая кривые от¬
клонения параметров и кривые сопротивления разжижению139.
419
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Сейсмическое воздействие
Использованный числовой код рассматривает сейсмическое
воздействие землетрясения в качестве сигнала ускорения ин¬
цидента, с предписанным углом падения. Вертикальное паде¬
ние рассмотрели для упрощения. Кроме того, код использует
неотражающие граничные условия.
Акселерограммы являются показательными для областей
высокой сейсмичности Италии и Греции, хотя они не самые
сильные из зарегистрированных там. Три истории ускорения,
показанные на рис. 10.10, использовались первоначально, но
здесь показаны только результаты, имеющие отношение к за¬
писи Gemona Об NS, которые имеют максимальное ускорение
0,33g и были получены на территории с грунтом средней жест¬
кости.
5 %-й демпфированный спектр ответа этой записи сравнен
на рис. 10.11 со спектром типа грунта С Еврокода 8. В то
время как сам отчет не был отобран с целью близкого соответ¬
ствия кодовому спектру, было наложено требование близкого
соглашения среди спектральных ординат в фундаментальном
периоде конструкции (0,5 с).
0 2 4 6 8
Время (с)
0 2 4 6 8
Время (с)
Corinth Т
□
р
р
р
м
М
Ш
п
mwmmmmmm
□ч
r»V
» V
V V
V*
0 2 4 6 8
Время (с)
Рис. 10.10. Горизонтальные зарегистрированные истории ускорения
(в м/с2) используемые в качестве воздействия (формы колебаний
волны) для модели на рис. 10.9. Отчеты Gemona были получены
во время самых сильных толчков в г. Фриули в 1976 г. серии
землетрясений
Начальные и граничные условия
Все исследования были выполнены в два этапа, а именно на¬
чальный статический анализ под весом конструкции и фун¬
дамента с целью установления реальных начальных условий
напряжения для динамического анализа, и последующий
динамический анализ при описанном воздействии землетря¬
сения, приложенном равномерно в нижней границе модели.
Непроницаемые границы были приняты для эффективных ис¬
следований напряжения.
420
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Период (с)
Рис. 10.11. Спектральная форма реакции ускорения из записи
Gemona 06, показанной на рис. 10.10, в сравнении с упругой
спектральной формой Еврокода 8 (Se (T)/agS) для типа грунта С
Результаты
Отобранные результаты, показывающие развитие во времени
некоторых ответных мер в характерных точках модели, показа¬
ны на рис. 10.12. Смещения фундамента (узел 211) вычислены
относительно воздействия на основу (узел 199) и относительно
свободных смещений (узел 409), тогда как раскачивание фун¬
дамента получено путем вычисления разницы вертикальных
смещений с двух сторон фундамента и наложением на В.
Для условий эффективного напряжения, горизонтальная
сила в уровне подошвы фундамента снижается относительно
дренированных условий, потому что поровая вода имеет су¬
щественный эффект демпфирования, при этом постоянные
деформации менее важны. Высокое значение эффективно¬
го давления вертикальной осадки относительно свободного
поля — искусственная модель, а не истинный физический
эффект, так как грунт основания расширяется около не¬
421
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
проницаемой боковой границы. «Истинная» свободная вер¬
тикальная осадка должна быть получена из независимого
одномерного анализа реакции профиля грунта основания.
Так как отказ системы получен при очень высоком эксцен¬
триситете нагрузки, вращение фундамента достигает критиче¬
ских постоянных значений, превышающих 5 мРад в дрениро¬
ванных условиях, в то время как постоянное горизонтальное
скольжение фактически незначительно.
Чтобы установить отношения между результатами динами¬
ческого анализа и результатами псевдостатических проверок
стабильности, предписанных EN 1998-5, нужно сначала от¬
метить, что, когда рассматривают эксцентриситет нагрузки,
допустимая нагрузка из-за псевдостатического применения
сейсмического действия значительно снижена. Кривые, по¬
казанные в диаграмме на рис. 10.13, полученной из общего
уравнения выражения (F.1) ограничивающей поверхности
нагрузки в EN 1998-5, особенно полезны для оценки такого
сокращения. Каждая кривая в диаграмме на рис. 10.13 от¬
деляется для указанного значения безразмерной оригиналь¬
ности £/В, области значения Fs, требуемых для безопасного
проектирования фундамента с сейсмическим коэффициентом
kh (лежащий выше кривой) из области опасных (лежащий
ниже кривой).
Для простой структуры, изученной здесь, контрольными
значениями для псевдостатической оценки являются:
• I;/В = MEd/VEdB = (1 /kh)(e/B) = 2,5;
• статический коэффициент безопасности Fs= 15.
Вставка этих значений в диаграмму дает предельный сейс¬
мический коэффициент kh = 0,15, т.е. допустимая нагрузка
на фундамент будет превышена, когда горизонтальная сила
в уровне подошвы фундамента, переданная к фундаменту,
V/NEd, превышает 0,15. Для подтверждения этого на рис.
10.14 приведены графики из предыдущего динамического ана¬
лиза конечного элемента, которые показывают, что постоян¬
ные кручения фундамента прогрессивно накапливаются, когда
горизонтальная сила в уровне подошвы фундамента превыша¬
ет 0,15 пороговое значение. Подъем фундамента не был учтен
в анализе.
Более общие выводы, также основанные на дополнительных
числовых моделированиях на плотных и средней плотности
песках139, не описанных здесь, могут быть сделаны следующим
образом:
• сейсмическая реакция неглубоких фундаментов на средне¬
плотных и плотных песках удовлетворительная, если фун-
422
Возбуждение колебаний Нормализированная сила Горизонтальное смещение Вертикальное смещение
в основе фундамента (узел 211) (узел 211)
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
00
<0
* S
К
5
О)
см m
со
о
т
?
т
00
<0
* н
к
5
О)
см т
оо
И1Э
т
т
04
5
ф
а
оо
оо
о*
sr
о
о
о*
РЛ^Л
?
00
0
1
р
ш
5
пз
ct
X
>
■&
к
S
X
го
ю
а)
ц,
о
от о т отото
N г г I г- г- СМ
tfedw 1 1 1
Us
5
ф
а
0Q
т
о
н
X
(D
2
0)
е;
т
х
X
Q)
X
О
аз
*
ш
О
Я
в
н
о
«
0)
Ч
со
§
§
В
О
г-н
О
S3
я
к
н
о
я
£
О
со
В
Ч
сгЗ
К
Л
U /-N
к ^ S
s °
Ф тч О
а 5
00 • CQ
У «
я я
Он а
и
я «
е я
53 «
ч я
о о
2 н
« 2
0 о
я 8
й я
Я е
* £ Я
* * 2
со g
1 ^
5
й ■
о. о
т g
К
2
ф
а
оо
А
. И
F Я
<и а
и д
о о
к а
я
5 £
К а)
к а
PQ .
О >?
а 3
я X
Ь v
С3 •чн
<•
Он аЗ
л И"
Сц a
CD й
Sw
со
X Он
§ л
S я
5 ч
я к
Ч 00
53 8
СТЗ Jjt
Л о
я й
В 55
2 <о
ч о
§ a
л §
- §
О) к
s -
<и
CN
я
О
£
<и
Я
И
а>
&
<D
S
о
л
К
А
ч
аЗ
К
Я
н
а,
(U
п
SB
CD
Я
К
0J
а
«
s
3
я
я
«
о
н
о
о
я
я
со
§
PQ
О
PQ
О
Я
Я
<D
VO
О
О
О
Л
Я
я
в
ч
о
н
«
a
л
ч
о
о
(D
3
«
я
а
и
I
(oi/б) в
Я
/-Ч
я
с/э
05
V
0<
W
со
О
Й
о
«
я
d
ч
>>
я
я
я
я
Оч
0)
к
t*
• т-Н
О
• 1-Н
о
Оц
о
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Структурный сейсмический коэффициент^
Рис. 10.13. Диаграмма для упрощенной оценки сейсмического
воздействия на допустимую нагрузку неглубокого фундамента с
шириной полосы В, запроектированного со статическим запасом
жесткости Fs = Nmax/N. Каждая кривая зависит от значения
безразмерного эксцентриситета С,/В = МЫ/(УЫВ) и отделяет
безопасную область (выше кривой) от опасной (ниже). Круг
с приложенными численными значениями С,/В и Fs указывает
на местоположение простой модели фундамента из рис. 10.10 в
диаграмме. (Pecker и Paolucci140)
Время (с)
Время (с)
Рис. 10.14. Временная характеристика горизонтальной силы в уровне
подошвы фундамента и реакция колебания фундамента на историю
ускорения Gemona 06 (рис. 10.10): очевидно накопление постоянного
кручения каждый раз, когда горизонтальная сила в уровне подошвы
фундамента превышает границы, представленные псевдостатическим
предельным значением сейсмического коэффициента. (Facciloi и
др.139)
424
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
даменты разработаны с соответствующим статическим запа¬
сом жесткости;
• в случае среднеплотных грунтов основания недопустимые
постоянные оседания имеют тенденцию происходить только,
когда псевдостатическая предельная нагрузка превышена во
время нескольких циклов воздействия;
• поведение мелкого фундамента на плотных песках удов¬
летворительное даже для сейсмического воздействия, зна¬
чительно превышающее его псевдостатическую предельную
нагрузку, и небольшие индуцированные постоянные смеще¬
ния, как ожидается, не окажут неблагоприятного воздей¬
ствия на суперструктуру;
• основные постоянные эффекты деформации ожидаются при
колебании, когда существенны переходные нагрузки (экс¬
центриситет);
• если должна быть принята во внимание общая осадка грун¬
тового основания, а не только осадка фундамента относи¬
тельно свободного поля, свободные постоянные смещения,
вызванные нелинейным поведением грунта основания, могут
быть очень важны и должны оцениваться особенно в случае
крупного заложения песка (приблизительно > 20 м).
10.5.5. Сваи и причалы
10.5.5.1. Введение
Для начала необходим количественный критерий, чтобы решить, Пункт5.4.2(3)
когда свая может считаться гибкой, когда — жесткой (т.е. под¬
ходящей в качестве опоры) или полу гибкой. С этой целью для
грунтов, в которых модуль упругости исчезает на поверхности,
упругая длина сваи введена в формулу141
T=(EpJp /k)Q'2, (DIO.26)
где k — так называемый градиент модуля грунта основания (опре¬
делен ниже), и Ер Jp — изгибающая жесткость сваи. В сыпучих
грунтах k принимает значения приблизительно между 2000 кН/м3
для условий свободного насыщения и приблизительно 20 000 кН/
м3 для условий компактного насыщения выше горизонта грунто¬
вых вод. Для обычно уплотненных связных материалов k может
измениться приблизительно между 200 и 2000 кН/м3. Для грун¬
та, в котором упругий модуль Ф 0 в верхней части сваи, т.е. когда
модуль Юнга может быть выражен в форме Е = Е0 + kz, упругая
длина Т может быть записана как Т = (Ер Jp Е0) 0,25.
425
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Далее безразмерная длина определена как Zmax = Lp /Г, где
Lp — фактическая длина сваи. Следующая классификация осно¬
вана на этих определениях:
• если Zmax > 5 — свая гибкая, т.е. ее поведение не зависит от
длины, и обрушение всегда происходит при изгибе с создани¬
ем пластического шарнира;
• если 5 > Zmax >2,5 — свая полугибкая, т.е. ее поведение
определяется длиной, и обрушение происходит при отказе
либо после достижения предельного сопротивления грунта;
• если Zmax < 2,5 — свая жесткая, т.е. ведет себя как опора;
в этом случае деформацией изгиба можно пренебречь отно¬
сительно твердого вращения, и обрушение всегда происходит
после достижения предельного сопротивления грунта.
Внимание будет сосредоточено на гибких сваях в следующем.
Взаимодействие грунта и сваи для твердых опор может быть про¬
анализировано со ссылкой на ограничение равновесного реше¬
ния, предложеное Broms 142, 143. Однако исследования конечно¬
го элемента должны использоваться, когда должны быть точно
определены смещения головной части опоры и вращения.
Пункт5.4.2(1) При детальной сейсмической проверке свайных фундаментов
предусматриваются два основных условия:
1) свая должна быть проверена только под воздействием сил
инерции, переданных от сооружения на головную часть сваи,
(наиболее распространенная ситуация),
и
2) в дополнение к силам инерции п. 1, свая должна быть про¬
верена также под воздействием кинематических сил, когда
возникают определенные относительно нечастые условия
(п. 5.4.2(6) EN 1998-5).
В обоих случаях различно отношение к методу анализа и
проектным решениям. Взаимодействие сваи и грунта основания
можно рассматривать по существу как проблему упругости, как
описано более подробно ниже, если горизонтальные давления
грунта основания далеки от своего окончательного значения и
горизонтальное смещение верхней части сваи ограничено (менее
10-12 мм). Это, как правило, актуально для залитых на месте,
широких в диаметре (> 1 м) бетонных свай, углубленных в до¬
вольно хорошем грунте.
Эффекты сил инерции, действующих в головной части сваи,
сильно уменьшены на глубинах в 3,0-3,5 раза больше, чем Т,
и на практике ответ сваи зависит в большой степени от свойств
грунта основания в пределах того же диапазона глубины, если
профиль грунта не становится строго нерегулярным на больщей
глубине. Поэтому упругое взаимодействие сваи и грунта осно-
426
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
вания остается уверенным предположением, пока мелкие слои
грунта около головной части сваи не переносят разрушение или
существенную пластичную деформацию. В другом случае, упру¬
гая теория больше не применима, и нужно обратиться к полно¬
стью нелинейному подходу, например, так называемые кривые
р—у у описанные ниже. Потребность принять во внимание не¬
линейность взаимодействия сваи и грунта также значима под
влиянием диаметра сваи: когда используется малый диаметр (на¬
пример, 0,2-0,3 м) забитой сваи, или мини-сваи, упругая теория
часто не применима.
10.5.5.2. Отсутствие кинематического воздействия
Самая легкая возможность сейсмического анализа и проверки
сваи обеспечена псевдостатическим подходом, и сопротивление
сваи обрушению под поперечными нагрузками, произведенными
землетрясением, может быть проверено по основному признаку
EN 1997-1 (п. 7.7.3(3))\
Вычисление поперечного сопротивления длинной тонкой (т.е. гиб¬
кой) сваи может быть выполнено с помощью теории балки, нагру¬
женной сверху и поддерживаемой деформируемой средой, характе¬
ризовано горизонтальным модулем реакции грунтового основания.
Для зон низкой сейсмичности, в которых aS < 0,lg, и в при¬
сутствии грунта типа С или D или даже типа Е, характеристи¬
ки взаимодействия сваи и грунта, как ожидается, будут весьма
упругими. Тогда не требуются подробные вычисления параме¬
тров отдельных свай, и проектировщик может положиться на
стандартные решения и диаграммы для моментов сваи и силы
сдвига, полученные из упругой модели грунта типа балки на
Уинклере (например, см. Matlock и Reese141), ссылаясь на со¬
ответствующие значения «эксплуатационных» секущих значе¬
ний грунта горизонтального модуля реакции грунтового основа¬
ния. Когда сваи большого диаметра используются с профилем
грунта, не ниже типа С, упругий анализ взаимодействия грунта
основания и сваи может быть расширен до значения agS, боль¬
шего, чем 0,lg.
Когда эластичная работа сваи в грунте может быть принята,
может также использоваться полный активный подход, в кото¬
ром реакция грунта на горизонтальное смещение сваи оценива¬
ется, например, начиная с точного динамического решения для
тонкого горизонтального кольца грунта вокруг сваи. Таким об¬
разом получаем частотно-зависимый сдвиг и изгибающий момент
вдоль сваи, а также зависимую от частоты эквивалентную пру¬
Пункты 5.4.2 (1),
5.4.Щ
5.4.2(3)
427
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
жину и амортизатор для каждого уровня вибрации сваи144. После
принятия во внимание эффектов группы свай, локализирован¬
ные параметры могут использоваться в основе структуры, чтобы
составлять результат взаимодействия грунта и свай, если дина¬
мический анализ самой конструкции выполнен. В таких случаях
эквивалентные параметры могут быть оценены на основе, напри¬
мер, фундаментальной частоты вибрации конструкции.
Воздействием группы свай можно пренебречь для небольших
групп (например, до трех свай), в то время как для более много¬
численных рекомендации, данные ниже, могут быть приняты.
Вычислительные приборы помогают определить динамиче¬
ские эффекты взаимодействия и эффекты группы свай145, но
результаты с точки зрения динамических функций передачи,
например, изгибающих моментов сваи как функции частоты,
показывают пиковые значения в соответствии с некоторыми из
естественных частот системы, практическое значение которой
трудно оценить.
Когда ожидается, что неизбежное проседание грунта основа¬
ния и/или отказ неглубоких слоев управляет взаимодействием
грунта и сваи (agS > 0,lg, профиль грунта типа С, D, Е, S1 или
S2), но конструкция, которая будет разработана, имеет обычное
значение, более подробные, чем в предыдущем случае, вычисле¬
ния могут быть необходимы (в зависимости от диаметра сваи и
устойчивости грунта основания на мелкой глубине), чтобы вве¬
сти нелинейность в грунтово-свайную систему. В этих случаях,
принимаем за исходную точку уравнение упругой балки при ста¬
тическом изгибном действии
Vp (Ш0'27)
в котором у — горизонтальное отклонение сваи, z — глубина и
р — реакция грунта, модуль грунта введен как Еа = р/у = kD,
где ks — коэффициент горизонтальной реакции грунтового ос¬
нования и D — диаметр сваи. Уравнение, которое должно быть
решено, например, конечным элементом или методами конечной
разности, затем принимает вид
EJ-^- + Eu= О (D10.28)
р р dz* *
с соответствующими граничными условиями (которые вводят
применяемую нагрузку в работу).
Несколько формулировок были предложены для зависимости
Е (в основном полу эмпирический параметр) от глубины, ампли¬
туды смещения и свойств грунта (см. Jamiolkowski и Garassino146
428
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
для ознакомления). В рассматриваемом случае, т.е. когда Е —
строго нелинейная функция у иг, предпочтительно обратиться
непосредственно к так называемым кривым р-у, т.е. к полным
отношениям между реакцией грунта основания и отклонением
сваи. Таким образом, модуль грунта под данным действующим
грузом определен:
• простым математическим выражением, полученным из кри¬
вой p-у, такой как:
— = — + — — , (D10.29)
Е Е. P.. D
S S1 11ГП
которое хорошо применяется для песков и мягкой обычно
уплотенной глины;
• начальный модуль грунта тангенса £\, меняющийся в зависи¬
мости от глубины;
• окончательная единица сопротивления грунта, phm (или ри),
также функция глубины.
Числовое решение уравнения (D 10.28) в соединении с уравне¬
нием (D10.29), очевидно, требует повторной процедуры.
Выражение типа £\ = k.zn часто используется, чтобы опреде¬
лить начальный касательный модуль для несвязных грунтовых
отложений и грунтов нормальной плотности, где k. может быть
оценен или вычислен на основе Dr или си.
Что касается эффектов свайной группы в присутствии сейсми¬
ческого действия, это рекомендуют в Gazetas133:
• принимать коэффициент горизонтальной реакции грунтового
основания каждой сгруппированной сваи, фактически равной
реакции изолированной сваи, когда расстояние от сваи к свае
не меньше, чем 2,5D;
• уменьшить коэффициент горизонтальной реакции грунтового
основания каждой отдельной сваи в группе, умножая это на
коэффициент сокращения ц, который зависит от соотношения
L/D, где L — расстояние между смежными центрами сваи,
следующим образом:
^ L
L < 2,5 D (D10.30)
2,5 -
10.5.5.3. Предельное боковое сопротивление грунта основания
Определение предельного бокового сопротивления грунта осно¬
вания для свай с боковой нагрузкой является сложной пробле¬
мой ULS упругой пластичной среды, для которой точные и лако¬
ничные решения недоступны146.
Для свай, включенных в сыпучие грунты, было предложено
простое выражение142,143
Пункт 5.4.2(2)
429
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
(D10.31)
где а — поправочный коэффициент, принимающий значения
между 3 и 4. Уравнение (D 10.31) поясняет: в мелких глубинах
предельное сопротивление имеет тенденцию к сильному сниже¬
нию из-за зависимости от эффективного вертикального напря¬
жения.
Для свай, углубленных в связные материалы при недрениро-
ванных статических условиях нагрузки, можно обратиться к сле¬
дующим эмпирическим выражениям147:
Значение zcrit определено для puw = ри{. Нужно напомнить, что
для обычно уплотненных материалов си, как правило, — линей¬
ная функция глубины.
При наличии необходимости проектирования оффшорной
платформы, для которой нагрузка волны становится ключевым
фактором, когда свайные фундаменты включены в мягкие глины
или сыпучие пески, для статических кривых р—у для свай пред¬
лагаются различные модификации, чтобы принять циклические
условия нагрузки во внимание. Они особенно существенны для
мягких и жестких глин, для которых типичные смягчающие на¬
пряжение эффекты могут существенно уменьшить предельную
устойчивость грунта основания при статической нагрузке 146.
Однако не настолько очевидно, непосредственно ли применимы
циклические модификации, разработанные для загружающих
волну воздействий, к нагрузке землетрясения, кроме, возможно,
случаев очень мягких глин с высоким содержанием воды и про¬
должительных сильных колебаний грунта.
10.5.5.4. Присутствие эффектов кинематического воздействия
Пункт5.4.2(6) П. 5.4.2(6) EN 1998-5 предусматривает условия, при которых
кинематически вызванные изгибающие моменты должны быть
приняты во внимание при проверке безопасности свай. Как в
предыдущем случае, самый простой путь состоит в том, чтобы
следовать псевдостатическому подходу 148:
• действия, произведенные колебанием грунта основания (ки¬
нематическое взаимодействие), идеализированы как эквива¬
лентные статические деформации грунта основания относи¬
тельно глубины нижнего конца сваи;
(D10.32a)
Puf = 1KD
z > z
(DIO.32b)
crit
430
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
• такие действия основаны на пиковом распределении чувстви¬
тельности в свободном поле, полученной из, например, ха¬
рактерного для площадки одномерного сейсмического анали¬
за характеристик профиля грунта основания;
• распределение пиковых смещений по глубине профиля грун¬
та основания для данной сейсмограммы может быть получе¬
но, когда максимальное относительное смещение происходит
между вершиной и основанием глубокого фундамента;
• распределение смещения, полученное таким образом, нало¬
жено статически на опоры пружин модели фундамента с бал¬
кой на упругом основании, в дополнение к грузам инерции,
действующим на головную часть сваи.
В регулярном грунте основания распределение максимально
свободного поля горизонтального смещения как функции глуби¬
ны часто соответствует основному виду колебаний образца грунта.
Для однородного и упругого слоя поверх подстилающей породы
профиль смещения в фундаментальном горизонтальном способе
вибрации выглядит так: y(z) = г/0(yrvs r /ysvs s)cos(nz/2H), где
Н — толщина слоя, происхождение оси Z — поверхность земли,
первый элемент в круглых скобках — сравнение сейсмической
жесткости между основанием и грунтом и у0 — амплитуда смеще¬
ния сверху выставленной подстилающей поверхности. Основной
тип соответствует частоте f0 = vs/4Н.
Если вычислена характеристика чувствительности к отобран¬
ным сейсмограммам, и истории смещения получены на различ¬
ных глубинах из ускорения, значения свойств грунта, совмести¬
мых с напряжением, должны использоваться в соответствии с
критериями, уже обсужденными в Разделе 10.4.3.4. Общая со¬
вместимость между такими свободными свойствами и теми, что
вступают в сопротивление с грунтами для свайного анализа
должна быть обеспечена.
10.6. Взаимодействие
системы «сооружения - основания»
Сдвиги грунтов вследствие землетрясений вызывают два типа ме¬
ханизмов взаимодействия конструкции, фундамента и грунтов, а
именно:
• кинематическое взаимодействие: жесткие, из плит или глу¬
боко закрепленные в основе элементы провоцируют сдвиги
фундамента, которые отличаются от свободных колебаний
из-за явления рассеивания волн, наклонения или углубле¬
ния. Кинематические эффекты в основном проявляются
через подавление высокочастотных составляющих в сдвиге
Пункт 6.1
431
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
фундамента в сравнении со свободными колебаниями, часто¬
та среза — функция, преимущественно зависящая от разме¬
ра фундамента и показателя vs грунта;
• инерционное взаимодействие: инерционные силы, возника¬
ющие в конструкции, вызывают смещение фундамента от¬
носительно свободных колебаний. Импедансные функции
основы, которые зависят от частоты, показывают гибкость
опор основания и так называемое радиационное затухание,
связанное с взаимодействием грунта и фундамента.
Если в фундаменте отсутствуют большие незакрепленные пли¬
ты или плиты с глубокой посадкой, то инерционное взаимодей¬
ствие более важно.
Для расчета влияний инерционных взаимодействий, кон¬
струкция с площадью основы может быть точно представлена
в эквиваленте — осциллятор с фиксированной базой и одной
степенью свободы с периодом ~Т и относительного демпфирова¬
ния ~£, представляющие параметры осциллятора, который мож¬
но переводить и вращать на собственной базе. Однако ~Т и
отличаются от соответствующих параметров Т и £ осциллятора с
фиксированной базой. Таким образом, эффекты взаимодействия
удобно выразить в количествах ~Т/Т (длительность периода)
и ~£. На выражения параметров этих «нефиксированных баз»
есть много ссылок в литературе (например, Stewart и др.149).
Согласно перечню в п. 6.1 EN 1998-5 ограничена потребность
принимать во внимание динамические эффекты взаимодействия
системы «сооружения-основания», кроме некоторых случаев с
особенными комбинациями геометрии конструкции и свойств
грунта. Такие ограничения, как правило, поддерживается наблю¬
дениями на реальных строительных площадках с помощью из¬
мерительной аппаратуры. Показатели особенно всеобъемлющих
наблюдений150 говорят о следующем:
• основания, по всей видимости, сопоставимы, т.е. эффектами
кинематического взаимодействия можно пренебречь, за ис¬
ключением глубоко залегающих оснований;
• соотношение структуры с грунтом жесткости, h/(vT), где
h — эффективная высота структуры, является фактором,
имеющим наибольшее влияние на период удлинения и коэф¬
фициент демпфирования основы.
Когда коэффициент жесткости приближен к нулю, значения
этих двух параметров — около 1,0 и 0 соответственно, тогда
как для самого высокого из наблюдаемых отношений жесткости
(около 1,5, для здания ядерного реактора) период удлинения
достигал значения около 4 и коэффициент демпфирования —
около 30 %. Для соотношения жесткости < 0,5, что чаще все¬
432
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
го наблюдалось в практических случаях, инерционные эффек¬
ты взаимодействия несущественны. Тем не менее, эмпирические
данные показывают очень большой разброс, и четкие практиче¬
ские рекомендации не всегда допустимы.
10.7. Подпорные стенки
10.7.1. Общие положения по проектированию
Много сложных и взаимодействующих явлений, в дополнение
к изменчивости и неопределенности свойств грунта основания,
участвуют в динамической реакции подпорной стенки на колеба¬
ния грунта во время землетрясений (см., например, Kramer151):
даже в ограниченном контексте рекомендаций проектировщикам,
толкований и применений положений EN 1998-5 недостаточно,
чтобы обсудить все соответствующие аспекты, которые могут по¬
влиять на сейсмическое проектирование.
Чтобы сфокусироваться на сейсмической проверке безопасно¬
сти подпорных стенок, следует вспомнить, что:
• немногие случаи обрушения подпорных сооружений со зна¬
чительным физическими и экономическими последствиями
были задокументированы при современных разрушительных
землетрясениях в Европе: например, см. Baratta152 касатель¬
но информации об ущербе в портах Мессина и Реджо-ди-
Калабрия, вызванного катастрофическим землетрясением в
проливе Мессина в 1908 г. (было очень мало современных
построек) и, совсем недавно, ущерб, нанесенный стенам на¬
бережной в гавани У л цинь в 1979 г. землетрясением в Черно¬
гории (вызванным размыванием насыпи). С другой стороны,
серьезные повреждения были нанесены портовым сооружени¬
ям в Японии несколькими землетрясениями, когда были раз¬
рушены стены набережной; последнее из этих землетрясений
было в Кобе в 1995 г. Основной ущерб был нанесен серьезной
нестабильностью (из-за разжижения) неуплотненных почв
позади насыпи и ниже гравитационного типа подпорных со¬
оружений, часто состоящих из кессонов;
• даже при статистических условиях предусмотреть реальные
силы и деформации, воздействующие на подпорные кон¬
струкции, затруднительно. По этой причине деформации стен
редко рассматриваются в явном виде в проектировании; «Ти¬
пичный подход — оценить силы, действующие на стену, а за¬
тем запроектировать стены, чтобы противостоять этим силам
с фактором безопасности, достаточно высоким, чтобы перене¬
сти приемлемо небольшие деформации»151. Упрощенные под¬
Пункты 7.1(1),
7.2(6)
433
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункты 7.1 (2),
7.3.2.1(2),
7.32.2(3)
Пункты 7.2(3),
7.2(4),
7.2(5),
7.2(6)
ходы, как правило, используются для оценки статических и
псевдостатических нагрузок на подпорные стены. П. 7.3.2.3
и Приложение Е EN 1998-5 явно относятся к наиболее часто
используемым упрощенным подходам, т.е. методу Мононо-
бе-Окабе.
• упрощенные псевдостатистические методы, такие как вы¬
шеупомянутый метод Мононобе-Окабе, опираются на гру¬
бое упрощение проблемы фактического динамического вза¬
имодействия системы «сооружения-основания»; их уровень
приблизительности и консерватизм часто бывает трудно оце¬
нить. В то время не было альтернативы использованию этих
упрощенных подходов, эффективные численные инструмен¬
ты не были доступны; ситуация резко изменилась в наши
дни, когда появилась необходимость сохранить особоважные
объекты. В таких случаях проектировщикам предлагается
использовать нелинейные конечно-элементные или конечно¬
разностные методы анализа, уделяя надлежащее внимание
важнейшим аспектам. Примеры 10.7 и 10.8 обеспечивают
сравнение результатов, полученных с помощью упрощенного
псевдостатического подхода и полного нелинейного динами¬
ческого анализа.
В проекте должны подразумеваться виды неисправности
(«предельные» виды в соответствии с Еврокодом 7), которые
могут повлиять на систему «сооружения-основания».
П. 9.7 Еврокода 7 предоставляет подробные графические опи¬
сания всех видов неисправностей, которые должны быть при¬
няты во внимание, т.е. общая стабильность, разрушение фун¬
дамента (для гравитационных стен), вращательное разрушение
встроенных стен, вертикальное разрушение встроенных стен и
виды структурных разрушений.
Постоянные смещения, хотя и в ограниченной степени, всегда
происходят в так называемых стенах, подверженных пластиче¬
ской деформации на практике, т.е. стенах, которые развивают
минимально активное (на внешней стороне) и максимально пас¬
сивное (на внутренней стороне) давление на грунт.
• В пп. с 7.2(3) по 7.2(6) EN 1998-5 подчеркивается необхо¬
димость обеспечения широкого поля безопасности против на¬
ращивания порового давления и возникновения разжижения
в обратной засыпке, потому что, как уже отмечалось, это ос¬
новная причина разрушения подпорной стены во время зем¬
летрясений.
434
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
10.7.2. Базовые модели
Основы для моделей, используемых в псевдостатическом под¬
ходе к вычислению давления, легко найти в стандартных гео¬
технических информационных источниках. В частности, метод
Мононобе-Окабе — производное образование статической ку-
лоновской теории, полученное за счет введения дополнительных
сил в связи с псевдостатическим ускорением и путем получения
псевдостатического удара по грунту с помощью равновесия сил,
действующих на участок грунта основания151.
П. 7.3.2.1(3) EN 1998-5 относится к подпорным стенам без
пластических деформаций, которые не могут смещаться доста¬
точно, чтобы развивать активное и пассивное давление грунта.
10.7.3. Сейсмическое воздействие
Понятие, выраженное в п. 7.3.2.2(3) EN 1998-5, во многом похо¬
же на пластичность и связанный с ней фактор редукции упругих
сил, используемых в структурном анализе. Разъяснения, пред¬
ставленные в Разделе 10.4.1.3 при обсуждении псевдостатической
силы инерции, которая будет применяться при проверке стабиль¬
ности склонов в связи с п. 4.1.3.3(5) EN 1998-5, могут быть также
применены для сохранения структуры. При увеличении значения
сейсмических коэффициентов kh и kv, постоянные перемещения
соответствуют коэффициенту безопасности больше 1 и постепенно
уменьшаются, очевидно, за счет увеличения расходов.
Для подпорных сооружений использование горизонтального
сейсмического коэффициента, равного примерно 50 % от фак¬
тического проекта ускорение может по крайней мере частично
походить на используемое в японской практике. Установив дан¬
ные точки, полученные из резервного анализа многих реальных
случаев153, рекомендовано принять, что значение khg равным
максимальному ускорению, зарегистрированному старыми ак¬
селерографами SMAC (которые не эксплуатировались в тече¬
ние нескольких лет); эти устройства были очень ограничены
при записи колебаний грунта высоких частот из-за чрезмерного
затухания. Принимая во внимание такие ограничения и пре¬
образовывая в максимальные ускорения (<ятах), которые будут
записаны на современные (аналоговые) акселерографы, про¬
стое аргументирование вместе с рекомендациями японского Ин¬
ститута развития прибережной зоны153 будет равно kh= 0,3-0,5,
умноженному на атах, где нижние значения в диапазоне соот¬
ветствует меньшей величине и большее значение — большей
(ориентировочный М > 5,5). Такие отношения между kh и атах
возможны при йтах < 0,4 g.
Пункт 7.3.2.1(1),
7.3.2.1(3)
Пункт 7.3.22(3)
435
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Пункт 7.3.2.3
Пункт7.3.2.3(7)
Пункты .3.2.3(81
13.2.3(9),
7.3.2.3(10)
Проектировщик должен знать, что величина псевдостати-
ческого сейсмического воздействия, описанная в п. 7.3.2.2(4)
EN 1998-5 (в отсутствие специальных исследований), может
привести к консервативному проектированию подпорных кон¬
струкций. Таким образом, инженер может захотеть получить
независимую оценку постоянных перемещений с целью выбора
другого значения проекта через более точную оценку редукци¬
онного коэффициента г, дополнительно к конкретному исследо¬
ванию. В дополнение к анализу завершенных элементов, при¬
менимого к любому типу подпорных конструкций, постоянные
смещения тяжести стен можно оценить по упрощенным методам,
аналогичным подходу Ньюмарка к скользящему блоку, упомя¬
нутому в Разделе 10.4.1.3, в связи с п. 4.1.33(7) EN 1998-5, в
котором говорится об устойчивости на склоне (см. Пример 10.1).
Самый известный из таких методов154 обеспечивает простое вы¬
ражение постоянных смещений, выбранного из численного моде¬
лирования, которое является функцией наращивания мощности
проекта оснований и скорости пластического (или критического)
ускорения. Этот метод может быть непосредственно применен
для вычисления реакции конкретной стены на соответствующих
акселерограммах.
Динамический анализ, описанный в Примере 10.8, иллюстрирует
степень усиления сейсмической активности на высоте более 10 м.
10.7.4. Проектное давление грунта и воды
Должное внимание должно быть уделено тому факту, что рас¬
четное значение угла сопротивления сдвигу в плане эффектив¬
ного напряжения, ф', используется в уравнениях (Е.2)-(Е.4))
EN 1998-5. Для Мононобе-Окабе коэффициент давления грун¬
та, независимо от дренажных условий, рассматривается при про¬
верке стабильности. В самом деле, выразив критерий разрыва
эффективного напряжения (т.е. xf = (af - и) tg ф'), его можно
использовать в бессточных условиях, чтобы оценить показатель
давления пор и на поверхность разрушения.
Формулы в Приложении Е к EN 1998-5 специально предна¬
значены для обработки различных ситуаций, которые могут воз¬
никнуть в отношении дренажных условий через эквивалент угла
О и фактический удельный вес грунта или вес в подвешенном
состоянии у* и с учетом следующих различных ситуациях:
• сухая засыпка (уравнение (Е.5))\
• насыщенная непроницаемая засыпка: поровая вода не мо¬
жет свободно перемещаться внутри грунта основания во вре¬
мя сейсмического воздействия, а засыпки динамически реа¬
436
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
гируют как единая бессточная среда, под воздействием сил
инерции, пропорциональной общему удельному весу грунта;
• насыщенная проницаемая засыпка: поровая вода свободно
перемещается по отношению к почве, и эффект сейсмического
воздействия на почву и воду практически не взаимозависимы.
В этом случае силы инерции пропорциональны плотности
грунта основания во взвешенном состоянии, таким образом,
в дополнение к гидростатическому и грунтовому развивается
гидродинамический водный толчок.
10.7.4.1 Ограниченность действенности формулы давления
грунта в EN 1998-5 (уравнения (Е.2)-(Е.4))
Выражения Мононобе-Окабе, приведенные в Приложении Е к
EN 1998-5, применимы для давления грунта при условии, что
сейсмически индуцированное избыточное давление в порах Ли
остается ограниченным и засыпанный грунт не в состоянии раз¬
жижения. Если Ди значительно возрастает, формулы давления
грунта требуют модификации для учета влияния Ди на оценку 0
и у*. При умеренном повышении давления в порах, уменьшенном
угле эффективности сопротивления сдвигу, можно использовать
уравнение (D10.12) (предложенго Bouckovalas и Cascone 155).
Поэтому, когда встречавши проблемы этого типа, псевдостати-
ческие методы, такие как метод Мононобе-Окабе не могут быть
использованы в сочетании со сдвигом параметров прочности, вы¬
раженных через общее напряжение.
Для постоянной ф' значение коэффициента активного давле¬
ния грунта К, представленного уравнением (Е.2) в EN 1998-5,
увеличивается (нелинейно) с ростом kh, пока не достигнет верх¬
него предела, когда показатель (§' — р — Q) под квадратным
корнем в уравнении (Е.2) в EN 1998-5 становится отрицатель¬
ным. Это означает предельное состояние, за которым псевдоста-
тическое равновесие сил, действующих на грунт основания базо¬
вой модели в п. 7.3.2.К1) EN 1998-5, не может быть сохранено,
и сейсмическое давление грунта больше не может быть оценено
с помощью метода Мононобе-Окабе. Это ограничение, как пра¬
вило, достигается при очень сильных колебаниях грунта и свя¬
зано с тем, что в методе Мононобе-Окабе подход сопротивления
сдвигу считается однородным, изотропным и постоянным, в то
время как поведение скользящей массы зависит от таких факто¬
ров, как сила анизотропии, прогрессивное разрушение и лока¬
лизация деформации (угол сдвига сопротивления мобилизуется
вдоль уменьшения плана разрушения с пикового значения фр до
остаточного значения фге5)148. Было предложено изменить метод
Пункты
7.3.2.3(11),
7.3.2.3(12)
437
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Мононобе-Окабе: принять во внимание эффекты локализации
деформации в линии сдвига и связанные с ними деформации раз¬
мягчения, но предпочтительнее прибегнуть к анализу конечных
элементов с реалистичным описанием грунта основания.
10.7.4.2. Давление грунта для жестких конструкций
Пункт7.3.2.1(3) Основой для уравнения (Е.19) в EN 1998-5 является анализ
однородного упругого слоя грунта основания глубиной Н, на¬
ходящегося между двумя жесткими стенками, расстояние меж¬
ду которыми равно L 156. Можно показать, что для L/H > 4
давления, действующие на одну стену, не будут зависеть от
давлений, действующих на другие стены. В этом случае, для
частот возбуждения, встречающихся в большинстве практиче¬
ских задач, динамическим усилением пренебрегают, и давления
вызываются упругим решением с постоянным ускорением, при¬
ложенного к всему грунту. Уравнение (Е.19) в EN 1998-5 при¬
менимо только к однородному упругому грунту, без учета жид¬
кой фазы и развития избыточного порового давления. Точка
приложения динамической силы на середину высоты стены на
самом деле является упрощением более строгой оценки, давая
около 0,6Н от базовой.
Пример 10.7: упрощенный сейсмический анализ
пластичной подпорной стенки с помощью
псевдостатического подхода
Описание проблемы
Этот пример наглядно показывает, как можно вычислить с по¬
мощью псевдостатического анализа влияние землетрясения на
простые подпорные конструкции, состоящие из железобетон¬
ных стен, без якоря или стойки.
Основная функция стены — это опорная конструкция вбли¬
зи железнодорожной линии, возле которой нет никаких зда¬
ний.
Поскольку стабильность конструкции в этом случае обе¬
спечивается только пассивным сопротивлением грунта, мо¬
билизованным в передней части стены, первым шагом в
проектировании является оценка глубины посадки, которая
необходима для предотвращения разрушения стены в стати¬
ческих условиях. Так как стена является гибкой, и давление
грунта зависит от ее деформации и смещения, должны быть
рассмотрены взаимодействия системы «сооружения-основа¬
ния». Это может быть сделано с помощью имеющихся в на¬
личии компьютерных программ, моделирующих стены как
438
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
упругую балку на грунт основания типа «Винклер» в виде
идеально упругих пластиковых пружин. Такие программы
также позволяют сделать сейсмическую проверку устойчиво¬
сти с использованием псевдостатического подхода, как под¬
робно показано ниже.
Рис. 10.15. Геометрия опорной стены и откоса (пример 10.7)
Входные данные
Входные данные (рис. 10.15):
Стена:
• диаметр сваи D = 1 м;
• расстояние сваи / = 1,5 м;
• необходимая высота стены над землей h = 5 м;
• модуль Юнга для цемента Ес = 28 ГПа;
• коэффициент Пуассона для цемента vc = 0,15.
Грунт основания:
• плотность у = 20 кН/м3;
• угол сопротивления сдвигу ф'к = 32 ° (характерное значе¬
ние);
• угол наклона поверхности засыпки р = 5,7° (= 10 %);
• модуль Юнга для грунта Es = 25 МПа;
• коэффициент Пуассона для грунта vs = 0,25.
Значение модуля Юнга для грунта предполагает мобилиза¬
цию существенных деформаций грунта совместимых со струк¬
турой. Можно предположить, что они составят от 1/5 до 1/6
небольших деформаций (~ 10'6) в модуле Е0.
439
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Проект сейсмического воздействия
Проект сейсмического воздействия определяется следующим
образом:
• ускорение на грунт типа А и agR = 0,15 г (по национальной
карте сейсмического зонирования);
• коэффициент грунта S = 1,25;
• класс ответственности у1 = 1,0;
• проектное ускорение = 0,15 х 1,25 = 0,19g.
Также будут рассмотрены альтернативы проектирования
сейсмического воздействия, в которых проектное ускоре¬
ние будет выражено ag = 0,10g, в соответствии с результа¬
тами динамического анализа, показанного в примере 10.8 в
пп. 7.3.2.2(6) и Е.2 EN 1998-5.
Коэффициент грунта основания S принимает значение, ре¬
комендованное для современного кода землетрясения в Ита¬
лии для типов грунта основания В, С и D, и не совпадает с
теми, что были рекомендованы в EN 1998-1 для 1-го или 2-го
типа спектров.
Статическое проектирование стены: определение проектной
глубины углубления (посадки)
Опираясь на подход 1 (DA-1) в EN 1997-1 (пункт 2.4.7.3(4)),
в проектировании руководствуются комбинацией 2 (СА-2).
Поведение сваи, таким образом, анализируется с учетом силы
сдвига грунта основания сведенной к
' tg Ф'к
tg<K
tg^ ~Т7Г => =tg'‘
1,25
1,25
= 26,6°,
учитывается также угол трения между грунтом и стеной, для
целей статического проектирования, определяемый как
s„ =tg
-1
tgs u"
= 17,Г
1,25
Глубина посадки d определяется через анализ взаимодей¬
ствия системы «сооружения-основания», где, как уже го¬
ворилось, стены моделируются как упругая балка, а грунт
основания — как горизонтальные упругопластические пру¬
жины. Компьютерные программы, обычно используемые
для выполнения этих расчетов, требуют в качестве входных
данных горизонтальную составляющую коэффициента давле¬
ния грунта в активном и пассивном случае, как для опорной
грунта позади стены («восходящий») и грунта впереди стены
(«нисходящей»). Коэффициенты могут быть определены как
функции <j>d, 5d и р с помощью хорошо известных методов.
440
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Для этой цели были использованы диаграммы в Приложении
С к EN 1997-1.
Активный (КА) и пассивный (Кр) — коэффициенты давле¬
ния грунта относящиеся к силам, действующим под углом 8d
по отношению к нормали к стене, а именно:
• коэффициент активного давления грунта на опорный грунт
основания К“р = 0,367;
• коэффициент пассивного давления грунта на опорный
грунт основания К"р= 6,047;
• коэффициент активного давления грунта на грунт основа¬
ния перед стеной К\Jown = 0,339;
• коэффициент пассивного давления грунта на грунт основа¬
ния перед стеной Kpown = 4,602.
Соответствующие значения горизонтального компонента:
• ^АН = КА cos 5а= °>35»
• = XpPcos 8d= 5,76;
• iC^own = iCjJown cos 8d = 0,323;
• = K*0WQ cos 5d=4,383.
Значения жесткости упругопластических пружин, которые
описывают нелинейное поведение грунта, как правило, опре¬
деляются в рамках программ на основе предыдущих коэффи¬
циентов и упругих параметров грунта основания.
Посадка (м)
Рис. 10.16. Горизонтальное смещение U, в верхней части сваи против
глубины посадки d (см. рис. 10.15); черная точка означает проектную
посадку
441
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Несколько анализов взаимодействия были выполнены с пара¬
метрической целью с использованием предыдущих параметров
давления грунта и изменением глубины посадки стены. Гори¬
зонтальное смещение U изображающей точки, т.е. в верхней ча¬
сти стены, было вычислено, и кривая смещения по сравнению
с глубиной посадки d построена (Рис. 10.16). Точка, в которой
эта кривая показывает резкий прирост склона, используется для
определения в проекте глубины заливки стен. Например, был вы¬
бран d = 7 м, а общая высота стены, следовательно, Н = 12 м.
Сейсмический анализ с использованием
псевдостатистического подхода
Первым шагом при сейсмическом анализе является оценка
сейсмических коэффициентов для площадки и соответствую¬
щих структур.
При первом выборе проектирования сейсмического воздей¬
ствия (ag = 0,19g) горизонтальный сейсмический коэффици¬
ент, в отсутствие топографического усиления (5Т = 1,0), вы¬
числяется по формуле (см. п. 7.1 EN 1998-5)
где г - 2 — это коэффициент снижения проектного ускорения
грунта, связанного с гибкостью конструкции. Вертикальный
сейсмический коэффициент, с учетом того, что коэффициент
проектного вертикально-горизонтального ускорения боль¬
ше, чем 0,6 определяется по формуле (см. п. 7.2 EN 1998-5)
kv = ± 0,5kh = ± 0,0469.
При втором выборе проекта сейсмического воздействия
(ag = 0,10g), горизонтальный и вертикальный сейсмические
коэффициенты будут такими &h = 0,10/2 = 0,05H&v = +0,025.
Расчет давления грунта и сейсмической силы при засыпке
В целом статический и динамический коэффициенты давления
грунта вычисляют по формуле Мононобе-Окабе для активно¬
го состояния (уравнение (Е.2) в EN 1998-5):
0 15
1,25 х—— = 0,0938 >
2
#AHP = #IuPcos5k = 0’434
(активное состояние, сейсмические условия).
442
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
В целом статическая и динамическая силы, действующие со
стороны суши, задаются уравнением (Е.1) в EN 1998-5 и на¬
клонены под углом 8к к горизонтали. В данном конкретном
случае, при отсутсвии воды, соответствующая общая горизон¬
тальная сила
=уУ(1±^ж;„ н\
где Н — высота стены. Максимальное значение общей гори¬
зонтальной силы, когда kv принимается как положительное
значение, таково:
Edh = 0,5 х 20 х (1 + 0,0469) х 0,434 х 132 = 768 кН
Для получения горизонтальной составляющей сейсмической
силы только Esu, горизонтальная составляющая статической
силы ESH должна быть вычтена из общей горизонтальной силы
-^DH №Н- ^DH _ Esu)-
KZ (Фк'> sk> P> = °>296 <Ф'к> 6k> p> = 7>12
Так как сейсмические силы предположительно будут дей¬
ствовать на середине высоты стены, Ен применяется к кон¬
струкции как горизонтальная, равномерно распределенная на¬
грузка с интенсивностью р = Ен /Н = 124/13 = 10,8 кПа.
Необходимо подчеркнуть, что обратная засыпка грун¬
та моделируется в сейсмическом анализе с использова¬
нием статических коэффициентов давления грунта, вы¬
численных с характерным значением силы сдвига, т.е.
Кт (Фк'> 6к’ & = °>296 Крн <Ф'к» Sk’ Р) = 7>12 и> кроме
того, примененяется статическая эквивалентная сейсмическая
нагрузка в виде горизонтальной равномерно распределенной
нагрузки (т.е. р = Ен /Н = 124/13 = 10,8 кПа).
Расчет пассивного давления грунта и сейсмической силы
для поддержки грунта основания в передней части стены
В передней части стены |3 = 0, а горизонтальные статические
коэффициенты давления грунта, вычисленные с характерны¬
ми значениями параметра силы, будут выглядеть так:
• активное состояние, статическое состояние:
(ф;. V = 0,274;
• пассивное состояние, статическое состояние:
Зк) = 5,81.
443
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Статическая пассивная горизонтальная сила в предельном
состоянии равновесия будет
При наличии сейсмического воздействия, наоборот, коэф¬
фициент давления грунта для пассивного состояния задается
формулой Мононобе-Окабе для пассивного состояния {урав¬
нение (Е.4) в EN 1998-5) iC*down( ф' ,kh,kv) = 2,46. Уравне¬
ние (Е.4) в EN 1998-5 происходит от предположения, что при
сейсмических условиях для пассивного состояния нет сопротив¬
ления сдвигу между грунтом и стеной, т.е. 5 = 0. Таким образом,
коэффициент, вычисляемый из этого уравнения, уже представ¬
ляет собой горизонтальную силу, и никакие дальнейшие проек¬
ции, необходимые для получения горизонтальной составляющей,
не нужны, т.е. K*^WD = K*do4fQ.
Вместе статическая и динамическая силы, действующие го¬
ризонтально перед стеной, соответствуют,
Отметим, что в подходе Мононобе-Окабе эффект сейсми¬
ческого воздействия на поддерживающую почву можно рас¬
сматривать как уменьшение сопротивления, а не как действие
дополнительной нагрузки. Это сокращение вводится в модели
грунта основания перед стеной, и эквивалентный коэффици¬
ент пассивного давления грунта дается по формуле
^down = (! _ kv)K'pd™n = (1 - 0,0469) X 2,46 = 2,34
вместо коэффициента Кт, что было бы применимо в статиче¬
ских условиях. Следует отметить, что коэффициент Киэ вклю¬
чает в себя эффект горизонтального снижения стресса в связи
с вертикальным ускорением.
Коэффициент активного давления грунта имеет незначи¬
тельное влияние в передней части стены и может консерватив¬
но считаться равным статическому значению.
Такой же метод использовался при втором выборе расчетно¬
го сейсмического воздействия (ag = 0,1 г), для которой была по¬
лучена «сейсмическая» интенсивность нагрузки р = 5,23 кПа.
444
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Изгибающий момент (кН м/м) Горизонтальное смещение (см)
0 -200 -400 -600 -800 -5 0 5 10 15
Рис. 10.17. Свайная стена при статических и сейсмических
условиях: а — изгибающие моменты, б — горизонтальное смещение
профилей. «Сейсмический 1» соответствует первому выбору
расчетного сейсмического воздействия (я = 0,19g), в то время как
О
«сейсмический 2» обозначает второй выбор (ag = 0,10g)
445
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Результаты
Первый выбор расчетного ускорения (сейсмический случай 1,
ag = 0,19g)
Используя тот же вычислительный инструмент, как и в
статическом случае, изгибающие моменты в стене получаем
при статических и сейсмических условиях. Они показаны на
рис. 10.17 как «сейсмический 1». Максимальными значениями
являются:
• статический случай: М =221 кНм/м;
J шах ' 7
• сейсмический случай 1: М = 664 кНм/м.
J max 7
Для бетона с fck = 35 Н/мм2 допустимый момент одной ис¬
пользованной в стене сваи диаметром 1 м составляет 1080 кНм,
который дает 720 кНм/м для стены (с учетом свайного рас¬
стояния 1,5 м).
Графики горизонтального смещения также показана на
рис. 10.17 как «сейсмические 1». Значениями смещения в
верхней части стены являются:
• статический случай: U =13 мм;
J шах 7
• сейсмический случай: t/max т = 109 мм (общая оценка, вклю¬
чая статические смещения).
Исключительно «сейсмическое» смещение на 96 мм доста¬
точно велико, но его можно считать приемлемым для требо¬
ваний, диктуемых условиями эксплуатации рассматриваемой
конструкции.
Второй выбор расчетного ускорения (сейсмический слу¬
чай 1у ag = 0,10g)
Результатами в этом случае являются:
• сейсмический случай 2: максимальный момент
М = 456 кНм/м, максимальное смещение U = 46 мм.
max max
Редукция момента составляет 33 % по отношению к пре¬
дыдущему выбору, но максимальное снижение смещения со¬
ставляет около 60 %. В связи с показаниями ниже указанного
примера 10.8, результаты, полученные со вторым выбором
расчетного сейсмического ускорения, считаются более реали¬
стичными.
Пример 10.8: нелинейный динамический анализ гибкой
опоры, подвергшейся землетрясению (Пример 10.7)
Описание проблемы и входные данные грунта основания/
конструкции
Полный динамический анализ, проведенный с той же кон¬
струкцией, рассмотренной в Примере 10.7, подробно описан
в этом примере. Динамическая характеристика структуры
грунта под воздействием землетрясения, вычисленная с помо¬
446
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
щью нелинейного конечно-элементного метода 137, в состоянии
имитировать конструкцию и окружающий грунт как во время
строительства, так и во время фаз сейсмического возбуждения
так, чтобы впоследствии обеспечить реалистичные состояния
нагрузки, полученные из анализа.
Почти все физико-механические характеристики грунта осно¬
вания и конструкции остались неизменными в соответствии с
примером 10.7. Отличия таковы:
• скорость сдвиговых волн vs в грунте основания принимается
равной 220 м/с, а соответствует модулю Юнга при малой
деформации Ет = (1 + 2v)(y/g)Vs2 = 148 МПа, что согласу¬
ется с предположением, описанным в примере 10.7;
• структурная модель грунта основания однозначно считается
идеально упругопластичной и соблюдается критерий пла¬
стичности Mohr-Coulomb (двумерная постановка).
Отметим, что с принятием постоянного значения vs применя¬
ется тип грунта С EN 1998-1.
Вычислительная сетка и граничные условия
Была использована область анализа, показанная на рис. 10.18,
которая содержит 1257 узлов и 2338 треугольных двумерных
линейных элементов со средней длиной элемента около 3 м.
С выбором возбуждения с относительно высокой частотой со¬
держания, максимальная частота f = 10 Гц, т.е. самая ко¬
роткая длина волны A,min = vs / fmax = 22 м была выбрана в ка¬
честве цели для анализа распространения волны. Длина ^min
была пространственно разбросана на приблизительно восемь
узлов, что вполне достаточно для однородного материала.
Стена была смоделирована с упругими элементами балки,
непосредственно связанными с узлами сетки, без элементов
интерфейса между сооружением и грунтом.
Фаза строительства состояла из удаления в два этапа грун¬
та перед стеной и, примерно моделировать таким образом
процесс раскопок. Во время начальной, статической фазы
строительства, нулевые горизонтальные и вертикальные
смещения были наложены на основание модели. В после¬
дующем динамическом анализе все граничные ограничения
и начальные условия стресса, вытекающие из равновесия
множества узловых сил в результате статического анализа,
были сняты.
447
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Рис. 10.18. Конечно-элементная модель, используемая как
для статического, так и для динамического анализа подпорной стены
(рис. 10.15 EN 1998-1)
Период (с)
Рис. 10.19. Сравнение 5 %-х демпфированных спектров реакции
ускорения на исходной сейсмограмме, используемой в динамическом
анализе подпорной стены из рис. 10.15, со спектрами EN 1998-1
448
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Сейсмическое возбуждение было введено в модель в виде
плоской вертикально падающей волны горизонтального уско¬
рения с помощью двумерных параксиальных элементов, рас¬
положенных вдоль нижней границы 137. Формулирование
параксиального элемента в сочетании с изогнутой формой
нижней границы обеспечило почти полную прозрачность са¬
мой границы с волнами, рассеянными как топографической
поверхностью, так и конструкцией.
Сейсмическое воздействие
Для возбуждения в динамическом анализе была выбрана одна
история ускорения, записанная около Тортоны (северо-запад
Италии) в 2003 г., во время умеренного землетрясения магни¬
тудой М = 4,6 с пиковым ускорением грунта близким к 0,lg.
Записи, полученные с территории с твердым грунтом (предпо¬
ложительно тип В), были уменьшены по амплитуде 0,15 г, в
соответствии со значением agR, как предполагается в примере
10.7 (первый выбор).
Сравнение между спектрами ускорения масштабной сейсмо¬
граммой из Тортоны и 1-м и 2-м типами спектров EN 1998-1
для типа грунта В показано на рис. 10.19. Сейсмограмма была
выбрана скорее для представления реалистичных движений
грунта в условиях низкой и умеренной сейсмичности на севе¬
ро-западе Апеннин в Италии, чем чтобы точно соответствовать
спектру допустимых нагрузок.
Вычислительный код выполняет раскручивание формы вол¬
ны возбуждения до анализа для того, чтобы вычислить пра¬
вильную амплитуду и фазы входного движения на каждом
из нижних узлов границы. Таким образом, максимальная ам¬
плитуда движения инцидента на основании модели составляет
около 0,07g (как и ожидалось).
Шаг по времени At = 0,001 с был использован для продви¬
жения решений во времени, после выяснения того, что мень¬
шие значения не привели к значительным улучшениям.
Результаты
С учетом ограниченности жесткости возбуждения и харак¬
теристики грунта основания, динамические характеристики
взаимодействия грунта и стены оказались преимущественно
упругими, с незначительной пластической деформацией, про¬
исходящие в непосредственной близости от стены. На рис.
10.20 показан изгибающий момент смещения и горизонталь¬
ных диаграмм для стен. Переходные динамические смещения
конструкции представлены с помощью огибающей максиму¬
449
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
мов, происходящих в течение сейсмического возбуждения. В
тот момент схема также представляет собой огибающую макси¬
мумов. Стоит отметить, что:
• статические смещения значительно меньше, чем вычислен¬
ные в примере 10.7 (рис. 10.17), в связи с различиями в
моделировании и с принятием фазы раскопок во внимание
(последняя моделируется более точно и в статическом слу¬
чае примера 10.7);
• динамические изгибающие моменты данного конечно-эле¬
ментного анализа значительно меньше, чем соответствую¬
щие «сейсмические» значения, полученные псевдостатиче-
ским методом для обоих выборов расчетного сейсмического
воздействия: максимальный динамический момент около
230 кНм/м (рис. 10.20) должен быть сопоставлен с псев-
достатическим значением 664 кНм/м (рис. 10.17, сейсми¬
ческий случай 1) и 456 кН/м (рис. 10.17, сейсмический
случай 2), как происходит с встроенной частью стены на
расстоянии около 7,5 м от вершины;
• профиль динамического смещения для стены находится в
удовлетворительном соглашении с псевдостатическим про¬
филем, соответствующим второму выбору расчетного сейс¬
мического действия (рис. 10.18, сейсмический случай 2, ле¬
вая часть);
• в то время как в анализе конечного элемента максимальные
динамические моменты превышают статические только при¬
близительно на 14 %, и динамические смещения в среднем
вполне близки к статическим, намного большие различия
получены после обычного анализа, как уже обсуждалось.
В частности, рис. 10.17 показывает, что сейсмическое-к-
статическому отношение смещения наверху стены — при¬
близительно 10 для сейсмического случая 1 и более чем 3
для сейсмического случая 2.
Таким образом, для особого рассматриваемого примера, ха¬
рактеризуемого чрезвычайно упругим ответом (реакция) си¬
стемы взаимодействия стены и грунта к динамическому воз¬
буждению, упрощенный псевдостатический метод приводит к
консервативным результатам относительно усовершенствован¬
ного анализа конечного элемента, даже для горизонтального
сейсмического коэффициента, такого как 0,05.
Так как у стены есть общая высота больше 10 м, она пред¬
ставляла интерес для проверки (согласно п. 733.2(6) и
уравнению (Е.2) EN 1998-5), распределения пикового гори¬
зонтального ускорения грунта основания вдоль глубины про-
450
Глава 10. Фундаменты, подпорные сооружения и геотехнические аспекты
Изгибающий момент (кН м/м) ГЬризонтальное смещение (см)
100 0 -100 -200 -300 -400 0 1 2 3 4 5
Рис. 10.20. Конечно-элементный анализ при статических
и динамических условиях: а — изгибающие моменты и б —
горизонтальное перемещение профилей в свайную стену
филя, близко к стене. Это иллюстрирует рис. 10.21, где можно
заметить, что:
• изменение 260 %, т.е. между 0,061g и 0,167g, происходит в
амплитудных значениях;
• большая часть увеличения имеет место позади наружной ча¬
сти стены;
• среднее пиковое горизонтальное ускорение по высоте сте¬
ны (близкое к 0,10g) оправдывает второй выбор расчетного
сейсмического действия, принятый для псевдостатического
анализа в примере 10.7.
451
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
0.2
0.0
-0.2
0.2
0.0
-0.2
0.2
0.0
-0.2
0.2
0.0
-0.2
0.2
0.0
-0.2
\ЛлДА/Еу
amax = 0,167g, Z = 0,00 М
s/W1
amax = 0,1099, Z = -4,30 M
* |/У**>Д^У ^Лл^н/v \ЛлллА^>
v*w*
aTOK = 0,078g, z = -6,96 м
amax s 0.0619, Z = -11,42 M
i i
W*ww |
ami
I
„=0,0699,3
I I
l = -13,47 M
i —
Рис. 10.21. Истории горизонтального ускорения с тыльной стороны
свайной стены, вычисленные на разных глубинах
Библиографический
список
1. Comite Europeen de Normalisation (2004) Eurocode 8: Design
of Structures for Earthquake Resistance. Part 1: General Rules,
Seismic Actions and Rules for Buildings. CEN, Brussels, EN
1998-1;
2. Comite Europeen de Normalisation (2004) Eurocode 8: Design
of Structures for Earthquake Resistance. Part 5: Foundations,
Retaining Structures, Geotechnical Aspects. CEN, Brussels, EN
1998-5.
3. Comite Europeen de Normalisation (2002) European Standard
EN 1990. Eurocode: Basis of Structural Design. CEN, Brussels,
EN 1990.
4. Vidic, Т., Fajfar, P. and Fischinger, M. (1994) Consistent
inelastic design spectra: strength and displacement. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 23, 502-521.
5. Zhang, J. and Makris, N. (2002) Seismic response analysis
of highway overcrossings including soi 1-structure interaction.
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 31, 1967-
1991.
6. Ambraseys, N.N. and Sarma, S. (1969) Liquefaction of soils
induced by earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of
America, 59, 651-664.
7. Reiter, L. (1990) Earthquake Hazard Analysis — Issues and
Insights. Columbia University Press, New York.
8. Lee, W. H. K., Kanamori, H., Jennings, P. C. and Kisslinger, C.
(2003) International Handbook of Earthquake and Engineering
Seismology. Academic Press, London.
9. Bozorgnia, Y. and Bertero, V.V. (2004) Earthquake Engineering:
from Engineering Seismology to Performance-based Engineering.
CRC Press, Boca Raton, FL.
10.Douglas, J. (2001) A Comprehensive Worldwide Summary
of Strong-motion Attenuation Relationships for Peak Ground
Acceleration and Spectral Ordinates (1969 to 2000). ESEE
Research Report No. 01-1. Imperial College, London.
453
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
11. Campbell, K.W. (1985) Strong motion attenuation relationships:
a ten year prospective. Earthquake Spectra, 1, 759-804.
12. Ambraseys, N.N., Simpson, K.A. and Bommer, J.J. (1996)
Prediction of horizontal response spectra in Europe. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 25, 371-400.
13. Ambraseys, N.N. and Simpson, K.A. (1996) Prediction of
vertical response spectra in Europe. Earthquake Engineering
and Structural Dynamics, 25, 401-412.
14. Mendenhall, W. and Sincich, T. (1995) Statistics for
Engineering and the Sciences, 4th edn. Prentice Hall, New
York.
15. Gutenberg, B. and Richter, C.F. (1954) The Seismicity of the
Earth. Princeton University Press, Princeton.
16. Comite Euro-International du Beton (2003) Displacement-
based seismic design of reinforced concrete buildings. Fib
Bulletin, 25.
17. Bommer, J.J. and Elnashai, A. S. (1999) Displacement spectra
for seismic design. Journal of Earthquake Engineering, 3,
1-32.
18. Tolis, S.V. and Faccioli, E. (1999) Displacement design spectra.
Journal of Earthquake Engineering, 3, 107-125.
19. Borzi, B., Calvi, G.M., Elnashai, A.S., Faccioli, E. and
Bommer, J.J. (2001) Inelastic spectra for displacement-based
seismic design, Journal of Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, 21, 47-61.
20. Sadek, F., Mohraz, B. and Riley, M.A. (2000) Linear procedures
for structures with velocity-dependent dampers. Journal of
Structural Engineering, 128, 887-895.
21. Newmark, N.M. and Hall, W. J. (1969) Seismic design criteria
for nuclear reactor facilities. Proceedings of the 4th World
Conference on Earthquake Engineering, B4, 37-50.
22. Borzi, B. and Elnashai, A. S. (2000) Refined force reduction
factors for seismic design. Engineering Structures, 22, 1244-
1260.
23. Elghadamsi, F.E. and Mohraz, B. (1987) Inelastic earthquake
spectra. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 15,
91-104.
24. Fajfar, P. (1995) Elastic and inelastic spectra. Proceedings of
the 10th European Conference on Earthquake Engineering, 2,
1169-1178.
25. Naeim, F. (2001) The Seismic Design Handbook, 2nd edn.
Kluwer, Dordrecht.
26. Bachmann H., Ammann W.J., Deischl, F., Eisenmann J., Floegl
I., Hirsch G.H., Klein G. K., Lande G. J., Mahrenholtz O.,
454
Библиографический список
Natke, H.G., Nussbaumer, Н., Pretlove, A. J., Rainer, J. H.,
Saemann, E. U. and Steinbeisser, L. (1995) Vibration Problems
in Structures. Practical Guidelines. Birkhauser, Basel.
27. Papazoglou, A. and Elnashai, A. S. (1996) Analytical and field
evidence of the damaging effect of vertical earthquake ground
motion. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25,
1109-1137.
28. Elnashai, A. S. and Papazoglou, A. J. (1997) Procedure and
spectra for analysis of RC structures subjected to strong
vertical earthquake loads. Journal of Earthquake Engineering,
1, 121-155.
29. Collier, C. J. and Elnashai, A. S. (2001) A procedure for
combining horizontal and vertical seismic action effects.
Journal of Earthquake Engineering, 5, 521-539.
30. Shinozuka, M. and Deodatis, G. (1988) Stochastic process
models for earthquake ground motion. Journal of Probabilistic
Engineering Mechanics, 3, 499-519.
31. Deodatis, G. and Shinozuka, M. (1989) Simulation of
seismic ground motion using stochastic waves. Journal of the
Engineering Mechanics Division of the ASCE, 115, 2723-2737.
32. By croft, G. N. (1960) White noise representation of earthquakes.
Journal of the Engineering Mechanics Division of the ASCE,
86, 1-16.
33. Boore, D. M. (1983) Stochastic simulation of high-frequency
ground motions based on seismological models of the radiated
spectra. Bulletin of the Seismological Society of America, 73A,
1865-1894.
34. Clough, R. W. and Penzien, J. (1993) Dynamics of Structures,
2nd edn. McGraw-Hill, New York.
35. Gasparini, D. A. and Vanmarcke, E. H. (1976) Simulated
Earthquake Motions Compatible with Prescribed Response
Spectra. Department of Civil Engineering, Massachusetts
Institute of Technology, Cambridge, Research Report R76-4.
36. Bolt, B. A. (1978) Fallacies in current ground motion
prediction. Proceedings of the Second International Conference
on Microzonation, 2, 617-633.
37. Boore, D. М., Joyner, W. B. and Fumal, Т. E. (1993)
Estimation of Response Spectra and Peak Accelerations from
Western North American Earthquakes: an Interim Report. US
Geological Survey Open-File Report 93-509. US Geological
Survey, Washington, DC.
38. Boore, D. М., Joyner, W. B. and Fumal, Т. E. (1994)
Estimation of Response Spectra and Peak Accelerations from
Western North American Earthquakes: an Interim Report —
455
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
Part 2. US Geological Survey Open-File Report 94-127. US
Geological Survey, Washington, DC.
39. Building Seismic Safety Council and National Earthquake
Hazards Reduction Program (2001) Recommended Provisions
for Seismic Regulations for New Buildings and Other 266
Structures, 2000 edn. Part 1: Provisions (FEMA Report 368).
Part 2: Commentary (FEMA Report 369). BSSC (for the
Federal Emergency Management Agency), Washington, DC.
40. SEAOC (1999) Recommended Lateral Force Requirements and
Commentary. Structural Engineers Association of California,
Seismology Committee, Sacramento.
41. Cosenza, E., Manfredi, G. and Realfonzo, R. et al. (2000)
Torsional effects conditions in RC buildings. In: Proceeding
of the 12th World Conference on Earthquake Engineering.
Auckland.
42. Wilson, E. L., der Kiureghian, A. and Bayo, E. R. (1981) A
replacement for the SRSS method in seismic analysis. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 9, 187-194.
43. der Kiureghian, A. (1981) A response spectrum method for
random vibration analysis of MDF Systems. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 9, 419-435.
44. Rosenbueth, E. (1951) A basis for a seismic design. Ph. D.
thesis submitted to the Department of Civil Engineering at the
University of Illinois, Urbana.
45. Applied Technology Council and National Earthquake Hazards
Reduction Program (1997) Commentary on the guidelines for
the seismic rehabilitation of buildings. АТС (for the Building
Seismic Safety Council and the Federal Emergency Management
Agency), Washington, DC, FEMA Report 273.
46. Applied Technology Council and National Earthquake Hazards
Reduction Program (1997) Commentary on the guidelines for
the seismic rehabilitation of buildings. АТС (for the Building
Seismic Safety Council and the Federal Emergency Management
Agency), Washington, DC, FEMA Report 274.
47. Fajfar, P. (2000) A nonlinear analysis method for performance-
based seismic design. Earthquake Spectra, 16, 573-593.
48. Fajfar, P., Dolsek, М., Marusic, D. and Perus, I. (2004)
Extensions of the N2 method - asymmetric buildings, infilled
frames and incremental N2. In: Proceeding of the International
Workshop on Performance-based Seismic Design — Concepts
and Implementation. Bled.
49. Fajfar, P., Kilar, V., Marusic, D., Perus, I. and Magliulo,
G. (2002) The extension of the N2 method to asymmetric
buildings. In: Proceeding of the 4th Forum on Implications of
456
Библиографический список
Recent Earthquakes on Seismic Risk, Technical Report TIT/
EERG 02/1, pp. 291-308.
50. Chopra, A. K. and Goel, R. K. (2002) A modal pushover
analysis procedure for estimating seismic demands for
buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,
31, 561-582.
51. Chopra, A. K. and Goel, R. K. (2004) A modal pushover
analysis procedure to estimate seismic demands of
unsymmetric plan buildings. Earthquake Engineering and
Structural Dynamics, 33.
52. Comite Europeen de Normalisation (2005) Eurocode 8: Design
of Structures for Earthquake Resistance. Part 3: Assessment
and Retrofitting of Buildings. CEN, Brussels, EN 1998-3.
53. Panagiotakos, Т. B. and Fardis, M. N. (2001) Deformations
of reinforced concrete members at yielding and ultimate. AC I
Structural Journal, 98, 135-148.
54. Biskinis, D. E. and Fardis, M. N. (2004) Cyclic strength and
deformation capacity of RC members, including members
retrofitted for earthquake resistance. In: Proceeding of the 5th
International Ph. D Symposium in Civil Engineering. Delft.
55. Takeda, Т., Sozen, M. A. and Nielsen, N. N. (1970) R/C
response to simulated earthquakes. Journal of the Structural
Mechanics Division of the ASCE, 96, 2557-2573.
56. Otani, S. (1974) Inelastic analysis of R/C frame structures.
Journal of Structural Mechanics Division of the ASCE, 100,
1433-1449.
57. Fardis, M. N. and Panagiotakos, Т. B. (1997) Seismic design
and response of bare and infilled reinforced concrete buildings.
Part II: infilled structures. Journal of Earthquake Engineering,
1, 473-503.
58. Fardis, M. N. (2000) Design provisions for masonry-infilled
RC frames. In: Proceeding of the 12th World Conference on
Earthquake Engineering. Auckland.
59. Fardis, M. N., Bousias, S. N., Franchioni, G. and
Panagiotakos,T.B. (1999) Seismic response and design of
RC structures with plan-eccentric masonry infills. Journal of
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 28, 173—
191.
60. Mainstone, R. J. (1971) On the stiffnesses and strengths
of infilled frames. Proceedings of the Institution of Civil
Engineers, v 7360s.
61. Fardis, M. N., Negro, P., Bousias, S. N. and Colombo, A.
(1999) Seismic design of open-story infilled RC buildings.
Journal of Earthquake Engineering, 3, 173-198.
457
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
62. Eibl, J. and Keintzel, Е. (1998) Seismic shear forces in cantilever
shear walls. In: Proceeding of the 9th World Conference in
Earthquake Engineering. Tokyo/Kyoto.
63. Comite Eurointernational du Beton (1993) CEB/FIP Model
Code 1990. Thomas Telford, London.
64. Kaku, T. and Asakusa, H. (1991) Bond and Anchorage of Bars
in Reinforced Concrete Beam-column Joints, Design of Beam-
column Joints for Seismic Resistance, ACI SP123401-424.
American Concrete Institute, Detroit.
65. Kitayama, K., Otani, S. and Aoyama, H. (1991) Development
of Design Criteria for RC Interior Beam-column Joints, Design
of Beam-column Joints for Seismic Resistance. American
Concrete Institute, Detroit, ACI SP123.
66. Park, R. and Paulay, T. (1975) Reinforced Concrete Structures.
Wiley, New York.
67. Paulay, T. and Priestley, J. M. N. (1992) Seismic Design of
Reinforced Concrete and Masonry Buildings. Wiley, New York.
68. Biskinis, D. E., Roupakias, G. K. and Fardis, M. N. (2004)
Degradation of shear strength of RC members with inelastic
cyclic displacements. ACI Structural Journal, 101, No. 6.
69. Fardis, M. N. (2004) A European perspective for performance-
based seismic design. In: Proceeding of the International
Workshop on Performance-based Seismic Design - Concepts
and Implementation. Bled.
70. Tremblay, R., Ben Ftima, M. and Sabelli, R. (2004) An
innovative bracing configuration for improved seismic response.
Recent Advances and New Trends in Structural Design. Editura
Orizonturi Universitare, Timisoara.
71. Comite Europeen de Normalisation (2005) Eurocode 3: Design
of Steel Structures. Part 1-8: Design of Joints. CEN, Brussels,
EN 1993-1-8.
72. Faggiano, B., de Matteis, G. and Landofo, R. (2000) Comparative
Study on Seismic Design Procedures for MR Frames According
to the Force Based Approach. Steel Structures in Seismic Areas
2000. Balkema, Rotterdam.
73. Mazzolani, F. and Piluso, V. (1994) A New Method to Design
Steel Frames Failing in Global Mode Including P-D effects.
Steel Structures in Seismic Areas 1994. Spon, London.
74. Kuck, J. (1994) Anwendung der dynamische Fliessgelenktheorie
zur U ntersuchung der Grenzzustande von Stahlbaukonst ruktionen
unter Erdbebenbelastung. Stahlbau RWTH, Aachen.
75. Sanchez, L. and Plumier, A. (2004) Seismic Performance
of Ductile Moment Resisting Steel Frames. First Step for
Eurocode 8 Calibration. STESSA 2003. Balkema, Lisse.
458
Библиографический список
76. Faella, С., Piluso, V. and Rizzano, G. (1999) Structural Steel
Semi-rigid Connections, Theory, Design and Software. CRC
Press, Boca Raton.
77. Plumier, A. (1990) New Idea for Safe Structures in Seismic
Zones. IABSE Symposium Brussels. Mixed Structures Including
New Materials. IABSE, Zurich.
78. SAC Joint Venture (2001) Recommended Seismic
Design Criteria for New Steel Moment Frame Buildings.
US Government Printing Office, Washington, DC,
FEMAReport 350.
79. Vayas, I., Thanopoulos, P., Castiglioni, C., Plumier, A. and
Calado, L. (2005) Behaviour of seismic resistant braced frames
with innovative dissipative inert connections. In: Eurosteel
Conference on Steel and Composite Structures. Maastricht.
80. Plumier, A. and Doneux, C. (eds) Seismic Behaviour and
Design of Composite Steel Concrete Structures. ICONS Report
No. 4. LNEC Edition. Lisbon.
81. Doneux, C. and Plumier, A. (1999) Distribution of stresses in
the slab of composite steel-concrete moment resistant frames
submitted to earthquake action. Stahlbau, June.
82. Comite Europeen de Normalisation (2004) Eurocode 4: Design
of Composite Steel and Concrete Structures. Part 1: General
Rules and Rules for Buildings. CEN, Brussels, EN 1994-1.
83. Comite Europeen de Normalisation (2005) Eurocode 3: Design
of Steel Structures. Part 1. 1: General Rules and Rules for
Buildings. CEN, Brussels, EN 1993-1-1.
84. Thermou, G., Elnashai, A. S., Plumier, A. and Doneux, C.
(2004) Seismic design and performance of composite frames.
Journal of Constructional Steel Research, 60, 31-57.
85. Comite Europeen de Normalisation (2004) Timber Structures
— Test Methods — Cyclic Testing Of Joints Made with
Mechanical Fasteners. CEN, Brussels, prEN 12512.
86. Ceccotti, A. and Touliatos, P. (1995) Detailing of Timber
Structures in Seismic Areas. STEP lecture D10, STEP/
Eurofortech — Timber Engineering, Vol. II. Centrum Hout,
Almere.
87. Ceccotti, A. (1995) Timber Connections Under Seismic
Actions. STEP lecture C17, STEP/Eurofortech — Timber
Engineering, Vol. II. Centrum Hout, Almere.
88. Soong, Т. T. and Dargush, G. F. (1997) Passive Energy
Dissipation Systems in Structural Engineering. Wiley,
Chichester.
89. Hanson, R. D., Aiken, I., Nims, D. K., Richter, P. J. and
Bachman, R. (1993) State of the art and state of the practice
459
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
in seismic energy dissipation. In: Proceedings of the ATC-17-1
Seminar. San Francisco.
90. Constantinou, М. C., Soong, Т. T. and Dargush, G. F. (1998)
Passive Energy Dissipation Systems for Structural Design and
Retrofit. NCEE/State University of New York, Buffalo.
91. Skinner, R. I., Robinson, H. and McVerry, G. H. (1993)
An Introduction to Seismic Isolation. Wiley, Chichester.
92. Dolce, M. (1994) Passive control of structure. In: Proceedings
of the 10th European Conference on Earthquake Engineering.
Vienna.
93. Naeim, F. and Kelly, J. M. (1999) Design of Seismic Isolated
Structures. Wiley, Chichester.
94. Constantinou, М. C., Mokha, A. and Reinhorn, A. M. Teflon
Bearings in a Seismic Base Isolation: Experimental Studies
and Mathematical Modelling. National Center for Earthquake
Engineering Research, Buffalo, Report NCEER-88/0038.
95. Vestroni, F., Capecchi, D., Meghella, М., Mazza, G. and
Pizzigalli, E. (1992) Dynamic behaviour of isolated buildings.
In: Proceedings of the 10th World Conference on Earthquake
Engineering. Madrid.
96. Dolce, M, and Quinto, G. (1994) Non linear response of
base isolated buildings. In: Proceedings of the 10th European
Conference on Earthquake Engineering. Vienna.
97. Occhiuzzi, A., Veneziano, D. and Van Dick, J. (1994) Seismic
design of base isolated structures. In: Savidis (ed.), Earthquake
Resistant Construction and Design. Balkema, Rotterdam, p. 2.
98. Housner, G.W., Bergman, L.A., Caughey, Т.К.,
Chassiakos, A.G., Claus, R.O., Masri, S.F., Skelton, R.E.,
Soong, T.T., Spencer, B.F. and Yao, J.T.P. (1998) Structural
control: past, present and future. Journal of the Engineering
Mechanics Division of the ASCE, 123, 897-971.
99. Buckle, I. G. and Mayes, R. L. (1990) Seismic isolation:
history, application and performance — a world view.
Earthquake Spectra, 6, 2.
100. Dolce, M. and Santarsiero, G. (2004) Development of
regulations for seismic isolation and passive energy dissipation
of buildings and bridges in Italy and Europe. In: XIII World
Conference on Earthquake Engineering. Vancouver.
101. Simpson, B. and Driscoll, R. (1998) Eurocode 7.
A Commentary. Building Research Establishment Report BR
344. Construction Research Communications, London.
102. Simonelli, A. (2004) Eurocodice 8: valutazione delle azioni
sismiche al suolo ed effetti sulla spinta dei terreni. Rivista
Italiana di Geotecnica, 28.
460
Библиографический список
103. Italian Government (2003) Disposizioni attuative delPart. 2,
commi 2, 3 e 4, dell’ordinanza del Presidente del Consiglio
dei Ministri n. 3274 del 20 marzo 2003. Decreto n. 3685 del
Capo Dipartimento della Protezione Civile, Presidenza del
Consiglio dei Ministri. Gazzetta Ufficiale della Repubblica
Italiana, 252.
104. Italian Government (2003) Ordinanza del Presidente del
Consiglio dei Ministri 20 marzo 2003 — Primi elementi in
materia di criteri generali per la classificazione sismica del
territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni
in zona sismica. (Ordinanza n. 3274). Gazzetta Ufficiale della
Repubblica Italiana, Supplemento ordinario, 105.
105. Paolucci, R. (2002) Amplification of earthquake ground
motion by steep topographic irregularities. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 31, 1831-1853.
106. Rey, J., Faccioli, E. and Bommer, J. (2002) Derivation of
design soil coefficients (S) and response spectral shapes for
Eurocode 8 using the European Strong Motion Data Base.
Journal of Seismology, 6, 547-555.
107. Naeim, F. and Lew, M. (1995) On the use of design spectrum
compatible time histories. Earthquake Spectra, 11, 111-127.
108. Trifunac, M. and Brady, G. (1975) A study of the duration of
strong earthquake ground motion. Bulletin of the Seismological
Society of America, 65, 581-626.
109. Yasuhara, K., Kazutoshi, H. and Hyde, A. (1992) Effects of
cyclic loading on undrained strength and compressibility of
clay. Soils and Foundations, 32, 100-116.
110. Yasuhara, K. and Hyde, A. (1997) Method for estimating
postcyclic undrained secant modulus of clays. Journal of the
Geotechnical and Geoenvironmental Engineering Division of
the ASCE, 123, 204-211.
111. Ishihara, K. (1996) Soil Behaviour in Earthquake Geotechnics.
Clarendon Press, Oxford.
112. Faust (European Catalogue of Seismogenic Sources). Website:
http: / / f aust. ingv. it /.
113. California Department of Conservation, Geological Survey
(2004). Website: www.consrv.ca.gov/CGS/rghm/ap/.
114. Newmark, N. (1965) Effects of earthquakes on dams and
embankments. G^otechnique, 15, 137-160.
115. Pyke, R. (1997) Selection of seismic coefficients for use in
pseudo-static slope stability analyses. Website: www.tagasoft.
com / T AG Asoft / Discussion / art icl e2.
116. Franklin, A. and Chang, F. (1977) Earthquake Resistance of
Earth and Rock-fill Dams. Soils and Pavement Laboratory,
461
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
US Army Engineer Waterways Experiment Station,
Vicksburg, Report 5.
117. Varnes, D. (1978) Slope movements types and processes. In:
Landslides: Analysis and Control. Transportation Research
Board, National Academy of Sciences, Washington, DC,
Special Report 176.
118. Morgenstern, N. and Price, V. (1965) The analysis of the
stability of general slip surfaces. Geotechnique, 15, 79-93.
119. Seed, H. B. and Booker, J. (1977) Stabilization of potentially
liquefiable sand deposits using gravel drains. Journal of the
Geotechnical Engineering Division of the ASCE, 103, 757-
768.
120. De Alba, P., Chan, C. and Seed, H. B. (1975) Determination
of Soil Liquefaction Characteristics by Large-scale Laboratory
Tests. Earthquake Engineering Research Center, University
of California, Berkeley, Report EERC 75-14.
121. Seed, H. B. (1977) Evaluation of soil liquefaction effects on
level ground during earthquakes. In: Proceedings of the ASCE
Annual Convention and Exposition, Philadelphia, Preprint
2752, pp. 1-104.
122. Youd, T. and Idriss, I. (eds) (1997) Evaluation of liquefaction
resistance of soils. In: Proceedings of the NCEER Workshop
held at Salt Lake City, Utah, 1996. National Center for
Earthquake Engineering Research, Buffalo, Technical Report
NCEER-97-0022.
123. Sarconi, M. (1783) Istoria de’ fenomeni del tremoto avvenuto
nelle Calabrie, e nel Valdemone nell’anno 1783 posta in luce
dalla Reale Accademia delle Scienze, e delle Belle Arti di
Napoli. Campo, Naples.
124. Shibata, Т., Oka, F. and Ozawa, Y. (1996) Characteristics of
ground deformation due to liquefaction. Soils and Foundations.
Special Issue on Geotechnical Aspects of the January 17 1995
Hyogoken-Nambu Earthquake, 65-79.
125. Silver, M. and Seed, H. B. (1969) The Behaviour of Sands
Under Seismic Loading Conditions. Earthquake Engineering
Research Center, University of California, Berkeley, Report
EERC 69-16.
126. Lee, K. and Albaisa, A. (1974) Earthquake-induced settlements
in saturated sands. Journal of the Geotechnical Engineering
Division of the ASCE, 100, 387-406.
127. Pyke, R., Chan, C. and Seed, H. B. (1974) Settlements
and liquefaction of sands under multi-directional shaking.
Earthquake Engineering Research Center, University of
California, Berkeley, Report EERC 74-2.
462
Библиографический список
128. Rix, G. and Stokoe, К. (1992) Correlation of initial tangent
modulus and cone resistance. In: Proceedings of the
International Symposium on Calibration Chamber Testing,
Potsdam. Elsevier, New York, pp. 351—362.
129. Jamiolkowski, M. (2004) Personal communication.
130. Louie, J. (2001) Faster, better: shear-wave velocity to 100 m
depth from refraction microtremor arrays. Bulletin of the
Seismological Society of America, 91, 347-364.
131. Ohta, Y. and Goto, N. (1978) Empirical shear wave velocity
equations in terms of characteristic soil indexes. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 6, 167-187.
132. Zeghal, М., Elgamal, A., Tang, H. and Stepp, J. (1995)
Lotung downhole array. II: evaluation of soil nonlinear
properties. Journal of the Geotechnical Engineering Division
of the ASCE, 121, 363-378.
133. Gazetas, G. (1991) Foundation vibrations. In: H.-Y. Fang
(ed.) Foundation Engineering Handbook, 2nd edn. Van
Nostrand Reinhold, New York, pp. 553-593.
134. Fukui, J., Shirato, M. and Matsui, K. (2003) Design of
Highway Bridge Foundations. Technical Memorandum.
Foundation Engineering Research Team, Public Works
Research Institute, Tsukuba, No. 01-2003.
135. Ohsaki, Y. and Hagiwara, T. (1970) On Effects of Soils and
Foundations Upon Earthquake Inputs to Buildings. Technical
Memorandum. Building Research Institute, Ministry of
Construction, Tsukuba.
136. Pecker, A. (1997) Analytical formulae for the seismic bearing
capacity of shallow strip foundations. In: Proceedings of
the 14th International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering. Balkema, Hamburg, pp. 262-268.
137. Aubry, D., Chouvet, D., Modaressi, A. and Modaressi, H. (1986)
GEFDYN: Logiciel d’analyse de comportement mecanique des
sols par elements finis avec prise en compte du couplage sol-
eau-air. Technical Report. Ecole Centrale de Paris, Chatenay
Malabry.
138. Hujeux, J. C. (1985) Une loi de comportement pour le
chargement cyclique des sols. In : V. Davidovici (ed. ), G£nie
Parasismique. ENPC, Paris, pp. 287-302.
139. Faccioli, E., Pecker, A., Paolucci, R. and Pedretti, S.
(1996) Shallow foundations. Dynamic approach by finite
element analyses. In: E. Faccioli and R. Paolucci (eds),
Seismic Behaviour and Design of Foundations and Retaining
Structures. LNEC, Lisbon, ECOEST-PREC8 Report No. 2,
pp. 59-113.
463
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
140. Pecker, A. and Paolucci, R. (1996) Shallow foundations.
Pseudo-static approaches. Theoretical approach based on the
yield design theory. In: E. Faccioli and R. Paolucci (eds),
Seismic Behaviour and Design of Foundations and Retaining
Structures. LNEC, Lisbon, ECOEST-PREC8 Report No. 2,
pp. 13-35.
141. Matlock, H. and Reese, L. (1960) Generalized solutions for
laterally loaded piles. Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division of the ASCE, 86, 63-91.
142. Broms, B. (1964) Lateral resistance of piles in cohesive soils.
Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division of
the ASCE, 90, 27-63.
143. Broms, B. (1964) Lateral resistance of piles in cohesionless
soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division
of the ASCE, 90, 123-156.
144. Novak, М., Sheta, М., El Sharnouby, B. and El Hifnawy, L.
(1988) DYNA 2. A Computer Program for Calculation of
Response of Rigid Foundations to Dynamic Loads. SACDA,
London, Ontario.
145. Makris, N. and Gazetas, G. (1992) Dynamic pile-soil-pile
interaction. Part II: lateral and seismic response. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 21, 145-162.
146. Jamiolkowski, M. and Garassino, A. (1977) Soil modulus
for laterally loaded piles. In: Proceedings of the Specialty
Session 10 (The effect of horizontal loads on piles due to
surcharge or seismic effects), 9th International Conference
on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Tokyo, 4/1,
pp. 43-58.
147. International Organization for Standardization (2004) Bases
for Design of Structures - Seismic Actions for Designing
Geotechnical Works. ISO, Geneva, ISO/CD 23469 (ISO TC
98/SC 3/WG10 doc. N59Rev, 2nd draft).
148. Reese, L. (1958) Discussion of “Soil modulus for laterally
loaded piles” by McLelland and Focht. Transactions of the
ASCE, 123.
149. Stewart, J., Fenves, G. and Seed, R. (1999) Seismic soil-
structure interaction in buildings. I: analytical methods.
Journal of the Geotechnical and Geoenvironmental Engineering
Division of the ASCE, 125, 26-37.
150. Stewart, J., Seed, R. and Fenves, G. (1999) Seismic soil-
structure interaction in buildings. II: empirical findings
Journal of the Geotechnical and Geoenvironmental Engineering
Division of the ASCE, 125, 38-48.
464
Библиографический список
151. Kramer, S. (1996) Geotechnical Earthquake Engineering.
Prentice Hall, New York.
152. Baratta, M. (1910) La catastrofe sismica calabro messinese
(28 dicembre 1908). Rome.
153. The Overseas Coastal Area Development Institute of Japan
(2002) Technical Standards and Commentaries for Port and
Harbour Facilities in Japan. OCDI, Tokyo.
154. Richards, R. and Elms, D. (1979) Seismic behaviour of
gravity retaining walls. Journal of Geotechnical Engineering
Division of the ASCE, 105, 449-464.
155. Bouckovalas, G. and Cascone, E. (1996) Pore pressure effects
on bearing capacity. In: E. Faccioli and R. Paolucci (eds),
Seismic Behaviour and Design of Foundations and Retaining
Structures. LNEC, Lisbon, ECOEST-PREC8 Report No. 2,
pp. 40-58.
156. Wood, J. (1973) Earthquake Induced Soil Pressures on
Structures. California Institute of Technology, Pasadena,
Report EERL 73-05.
Предметный указатель
Л-образные связи 271, 285-290
V-образные связи (Л-образные, обрат¬
ные V-образные) 271, 285-290
Х-образные связи, каркасы, упрощен¬
ное проектирование 285
2D-модель (плоская) модель
129-131
ЗБ-модель (объемная) модель 129-131
EN 1997-1 367
SASW (спектральный анализ поверх¬
ностных волн) 405
А
акселерограмма (accelerograms) 56
«искусственная» (“artificial”) 56
реальная или смоделированная
(recorded or simulated) 59
анализ модального спектра реакции
(линейный динамический анализ)
(modal response spectrum analysis
(linear dynamic analysis)) 85,
91-99, 198
анализ реакция-история (см. не¬
линейный динамический анализ)
минимального количества форм
(minimum number of modest) 96
модальный анализ и его результа¬
ты (modal analysis and its results)
92-96
поперечной силы (vs lateral force) 82
сочетания модальных реакций
(combination of modal responses) 98
форм собственных колебаний 48
(eigenmode-eigenvalue analysis) 92
анализ на предельную прочность см.
нелинейный статический анализ
(pushover analysis see non-linear
static analysis)
асинхронное движение (asynchronous
motion) 59
антисейсмические связи (seismic
links) 161
сравнение коротких и длинных
связей (short links versus long
links) 290
Б
балки, бетонные
анализ и правила проектирования
(analysis and design rules for) 325
поперечная арматура в критически
важных областях балок и колонн,
определение размеров (shear
reinforcement in critical regions of
beams and columns, dimensioning
of) 218
максимальный коэффициент про¬
дольного армирования (maximum
longitudinal reinforcement ratio in)
203
минимальное продольное арми¬
рование (minimum longitudinal
reinforcement in) 202
моделирование для линейного
анализа (modelling for linear
analysis) 112
467
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
проектирование и подробная про¬
работка (design and detailing) 157
расчетная прочность на сдвиг
(design shear force in) 192
расчетные моменты (design
moments) 274
балки, стальные, композитные, с пли¬
той (beams, steel composite with a
slab) 317
игнорирование композитной при¬
роды (disregarding the composite
character) 322
билинейная зависимость сила - де¬
формация (bilinear global force-
deformation relationship) 121
В
вероятность возникновения землетря¬
сения (probability of earthquake
occurrence) 42-43
взаимодействие системы
сооружения-основания (soil-
structure interaction) 433
сооружения-основания инерци-
альное (inertial soil-structure
interaction) 433
сооружения-основания кинема¬
тическое (kinematic soil-structure
interaction) 433
воздействие грунта (ground effects)
37-38
косвенное (indirect ground effects)
37-38
прямое (direct ground effects)
37-38
временная нагрузка (imposed loads) 84
временное представление (см. не¬
линейный динамический анализ)
(time-history representation)
вспомогательные устройства
(supplementary devices) 357
«вторичные^ сейсмические элементы
(“secondary” seismic elements)
определение и роль (definition and
role of) 135
специальные требования при про¬
ектировании (special requirements
for design of) 136
сравнение с «первичными» сейсми¬
ческими элементами (vs “primary”
seismic elements) 135
Г
геотехнические аспекты (geotechnical
aspects) 367
геотехнические категории
(geotechnical categories) 368
геотехнические параметры, расчет¬
ные значения геотехнических па¬
раметров (geotechnical parameters,
design values of geotechnical
parameters) 368
гистерезис в грунте основания (soil
hysteresis) 88
глобальные эффекты, сочетания
(global effects, combination for)
153
глобальный пластический механизм,
критерий образования (global
plastic mechanism, criterion for the
formation) 286
горизонтальная сила в основании со¬
оружения (base shear) 89
горизонтальный сейсмический ко¬
эффициент (horizontal seismic
coefficient) 89
горизонтальный спектр упругой ре¬
акции (horizontal elastic response
spectrum) 50
градиент модуля грунта (gradient of
the soil modulus) 425
грунт, определение (“soil”, definition)
368
идентификация типа грунта
(ground type identification) 37-40
грунта основания
пиковая скорость (peak ground
velocity (PGV)) 41
пиковое смещение (peak ground
displacement (PGD)) 41
пиковое ускорение (peak ground
acceleration (PGA)) 41
468
Предметный указатель
грунты, потенциально разжижаемые
(potentially liquefiable soils) 392
д
давление воды (water pressure) 392
давление грунта (earth pressure) 392
для жестких конструкций (for rigid
structures) 392
ограничение области действия
(limitations of validity) 392
двунаправленное сопротивление
и жесткость (bi-directional
resistance and stiffness) 65
демпферы (амортизаторы)
вязко-жидкостные (viscous-fluid
dampers) 359
вязкоупругие (visco-elastic
dampers) 359
фрикционные (friction dampers)
359
демпфирование по Релею (Rayleigh
damping) 125
деревянные здания, проектирование
и правила детальной проработ¬
ки (timber buildings, design and
detailing rules for detailing) 337
классы пластичности и коэффици¬
енты поведения (ductility classes
and behaviour factors) 333
материалы и свойства зон рас¬
сеивания энергии (materials and
properties of dissipative zones) 333
область применения (scope) 329
общие концепции (general
concepts) 331
проверка безопасности (safety
verifications) 336
деформация почвы, вызванная сейс¬
мической активностью (seismically
induced ground deformation) 410
диафрагма (diaphragm)
жесткая (rigid) 72
поведение на уровне этажа
(behaviour at the storey level) 70
диафрагмы железобетонные с
жесткой арматурой (reinforced-
concrete shear walls composite with
structural steel elements) 324
динамическая независимость (dynamic
independence) 71
динамический анализ склона при
помощи жесткой блочной моде¬
ли (dynamic slope analysis by the
rigid-block model) 386, 387
дискретизация (discretization) 110-111
E
Еврокод EN 1997-1 367
Ж
жесткая диафрагма (rigid diaphragm)
71
жесткая свая (rigid pile) 426
жесткие соединения (rigid joints) 331
жесткость и прочность конструкции
относительно кручения (torsional
resistance and stiffness) 66
жесткость трещинообразования в бе¬
тоне и кирпичной кладке (cracked
stiffness in concrete and masonry)
116-117
3
зависимость частота - магнитуда
( frequency-magnitude relationship )
44
заполнение, проектирование и деталь¬
ная проработка бетонных систем
(infills, design and detailing for
concrete systems with) 244-247
заполнение кладкой, каркасные систе¬
мы (masonry infills, frame systems
with) 150-154
введение и область действия
(introduction and scope) 150
неравномерное в горизонтальной
проекции заполнение (planwise
irregular infills) 151
неравномерное по высоте заполне¬
ние (heightwise irregular infills) 153
469
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
засыпка сухая (dry backfill) 436
насыщенная непроницаемая
(saturated impermeable backfill)
436
насыщенная проницаемая
(saturated permeable backfill) 437
затухание (damping) 339
внутреннее грунта (internal soil)
410
коэффициент (ratio) 410
землетрясения (earthquakes)
Alquist-Priolo Earthquake Fault
Zoning Act 1972 (USA) 383
в Калабрии (1783) (Calabria
earthquakes (1783)) 399
Мессина Стрейтс (Messina Straits
earhquake (1908)) 433
Монтенегро (1979) (Montenegro
earthquake (1979)) 433
Нортридж (1994) (Northridge
earthquakes (1994)) 47, 48
Сан-Фернандо, Калифорния
(1972) (San Fernando, California,
earthquake (1972)) 402
Фриули (Friuli earthquakes) 388
Хигаши-Матсуяма (1968)
(Higashi-Matsuyama earthquake
(1968)) 413
Эль Центро (1940) (El Centro
earthquake (1940)) 47, 48
зоны сейсмической активности
(seismic zones) 40-45
И
идеально упругопластическая кривая
прочности (elastic-perfectly plastic
idealization of the capacity curve)
104
идентификация типа грунта (ground
type identification) 37-38
иерархия критериев (hierarchy
criteria) 263
избыточность (сверхпрочность)
(overstrength)
ограничение (limitation of) 281
изгиб (bending)
в каркасных системах (in frame
systems) 164
пластическая деформация плит при
изгибе (plates yielding in) 260
пластическая деформация профи¬
лей (profiles yielding in) 260
предельно допускаемые параметры
при продольно-поперечном изгибе
(ULS with axial force) 236
изолирующий интерфейс (устройства
сопряжения с изолирующей струк¬
турой) (isolation interface) 34
изоляция, фундамент, сейсмическое
проектирование и критерии проек¬
тирования (isolation, base, seismic
design with design criteria) 354
вспомогательные устройства
(supplementary devices) 354
динамика сейсмоизоляции
(dynamics of seismic isolation) 348
здания с фиксированным и изоли¬
рованным фундаментом (fixed base
and isolated buildings) 363
изоляторы (isolators) 354
критерии безопасности и проверка
(safety criteria and verifications)
363
процедуры моделирования и
расчета (modelling and analysis
procedures) 359
системы и устройства сейсмоизоля¬
ции (seismic isolation systems and
devices) 354
интеграл Дюамеля (Duhamel’s
integral) 46
исключения из области примене¬
ния Еврокода 8 (exemption from
application of Eurocode 8) 35
исследование свойств грунта (ground
investigations and studies) 403
геофизические методы (geophysical
methods) 403
испытание грунта статическим зон¬
дированием (seismic СРТ test) 404
испытания, основанные на диспер¬
сионных свойствах поверхностных
волн (tests based on the dispersive
470
Предметный указатель
propagation properties of surface
waves) 404
метод межскважинного просвечива¬
ния (cross-hole test) 403
метод нисходящего зондирования
скважины (down-hole test) 403
исходное максимальное ускорение
грунта (reference peak ground
acceleration) 44
К
карты рисков (hazard maps) 41
квадратный корень суммы квадра¬
тов (square root of the sum of the
squares (SRSS) 77, 98
кинематические силы (kinematic
forces) 372
кинематическое взаимодействие
системы сооружение-основа-
ние (kinematic soil-structure
interaction) 431
классическая 45° ферма Морша-Рит-
тера (Mijrsch-Ritter 45° truss,
classical) 118
класс пластичности (ductility classes)
35, 167-170
деревянных зданий (timber
buildings) 333
высокий класс пластичности
(Ductility Class High (DCH)) 80,
168
низкий класс пластичности
(Ductility Class Low (DCL)) 156,
168
средний класс пластичности
(Ductility Class Medium (DCM))
80, 168
классы ответственности зданий
(Buildings of Importance, classes
of) 27
К-образные связи (каркасы с крепле¬
ниями в виде полураскоса)
(К bracings) 271
колонны, бетонные (columns,
concrete)
армирование критически важных
областей, определение размеров
(shear reinforcement in critical
regions of, dimensioning of) 218
анкеровка арматуры в критически
важных областях (confinement
reinforcement in the critical regions
of) 222
проектирование и детальная про¬
работка (design and detailing) 156
проектная жесткость поперечной
силы колонн на сдвиг (capacity
design shear force in) 192
колонны, стальные, проектирова¬
ние для восприятия моментов
(columns, steel, design moments
for) 274
колонны, композитные сталебетонные
здания (columns, composite steel-
concrete buildings) 312
варианты проектирования (design
options) 312
композитные колонны без рас¬
сеивания энергии (non-dissipative
composite columns) 312
композитные колонны с рассеива¬
нием энергии (dissipative composite
columns) 314
моделирование композитной колон¬
ны как стальной при расчете (as
steel columns in the model used for
analysis) 315
правила анализа и проектирования
(analysis and design rules for) 325
композитные сталебетонные здания,
проектирование и детальная про¬
работка (composite steel-concrete
buildings, design and detailing of)
297
анализ конструкции и проверка
прочности (analysis of structures
and resistance checks) 306
жесткость (stiffness) 307
колонны (columns) 312
композитные рамы с жесткими
узлами (composite eccentrically
braced frames) 324
композитные рамы с шарнирными
узлами (composite concentrically
braced frames) 324
471
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
композитные стальные диафрагмы
жесткости (composite steel plate
shear walls) 327
композитные /бетонные диа¬
фрагмы жесткости связанные со
стальными/композитными балка¬
ми (composite/concrete shear walls
coupled by steel/composite beams)
327
локальная пластичность (local
ductility) 300
локальное рассеивание энергии в
элементах и их соединениях (local
energy dissipation in elements and
their connections) 300
материалы (materials) 298
механические свойства (mechanical
properties) 306
моментные каркасы (moment
frames) 320
общее поведение конструкции
по рассеиванию энергии (global
dissipative behaviour of structures)
304
правила для элементов (rules for
members) 311
соединения в зонах рассеивания
энергии (connections in dissipative
zones) 309
сталежелезобетонные диафрагмы
жесткости (reinforced-concrete shear
walls composite with structural steel
elements) 324
стальные балки с композитной
плитой (steel beams composite with
a slab) 316
степень композитности (degree of
composite character) 298
эффективная ширина плиты
(effective width of slabs) 308
компоненты сейсмического воз¬
действия, особое сочетание
(components of the seismic action,
combination of) 132
контроль критерия по ограничению
ущерба (damage limitation state
(DLS)) 66
геотехнические аспекты
(geotechnical aspects) 371
концентрические связи каркасов с
шарнирными узлами (concentric
bracings, frames with) 282
эволюционное поведение (evolutive
behavior) 283
концептуальное проектирование
(conceptual design) 63, 412
концепция конструкций (conception of
structures) 63
коэффициент горизонтальной реакции
грунтового основания (coefficient
of horizontal subgrade reaction) 428
коэффициент редукции воздействия
(response modification factor) 31
коэффициент поведения (behaviour
factor) 34, 48
бетонных зданий, рассчитанных на
рассеивание энергии (of concrete
buildings designed for energy
dissipation) 170
выбор для целей проектирования
(selection for design purposes) 272
деревянных зданий (of timber
buildings) 333
для типов конструкций (of
structural types and) 270
для типов конструкций, аналогич¬
ных стальным (V bracings) 271
композитных конструктивных
систем (of composite structural
systems) 306
коэффициент Релея (Rayleigh
quotient) 89
коэффициент циклического сопротив¬
ления (cyclic resistance ratio) 394
коэффициент цикличности напряже¬
ния (cyclic stress ratio) 379
коэффициент эффективности удержи¬
вания (confinement effectiveness
factor) 222-223
коэффициенты ответственности
(importance factors) 372
кривая мощности (capacity curve) 103
кривые p-у (p-у curves) 427
критерии неупругой деформации,
принципы проектирования
472
Предметный указатель
(inelastic deformation demands,
design strategy for) 140
критерии соответствия (compliance
criteria) 29
для компонентов сейсмиче¬
ского воздействия, сочетания
(components of the seismic action,
combination of) 132-134
при выполнении критерия необ-
рушения (for the no-(local)collapse
requirement) 29-35
при ограничения ущерба (for
damage limitation) 29
критические области (critical regions)
для балок, коэффициент макси¬
мального продольного армирования
(of beams, maximum longitudinal
reinforcement ratio in) 203
колонн с пластическими стенами,
анкеровка и армирование (columns
and ductile walls, confinement
reinforcement in) 222
определение (definition of) 156
критерий (локального) необрушения
(no-(local-)collapse requirement) 25
проверка критерия необрушения
(verification for) 139
соответствие критерию необруше¬
ния (compliance criteria for) 29-35
кручение (torsion)
жесткость и прочность кон¬
струкции относительно кручения
(torsional resistance and stiffness)
66
радиус вращения (torsional radius)
72, 73
упругие крутильные системы
(torsionally flexible systems) 67
эффект кручения при расчете на
предельную прочность (torsional
effects in pushover analysis) 106
кручение Сен-Венана (St Venant
torsion) 112
Л
линейный анализ (linear analysis)
вертикальная составляющая сейс¬
мического воздействия (for the
vertical component of the seismic
action) 99
моделирование зданий (modelling
of buildings for) 110-119
линейный динамический анализ, см.
анализ модального спектра реак¬
ции (linear dynamic analysis see
modal response spectrum analysis)
линейный статический анализ, см.
метод анализа поперечных сил
(linear static analysis see lateral
force method of analysis)
локальная пластичность, здания
со стальным каркасом (local
ductility, steel elements)
условия, благоприятствующие для
развития (favourable factors for)
259
условия, неблагоприятствующие
для развития (unfavourable factors
for) 261
локальная пластичность, сталебетон¬
ные здания (local ductility, steel-
concrete buildings)
условия, благоприятствующие для
развития (favourable factors for)
300
условия, неблагоприятствующие
для развития (unfavourable factors
for) 302
локальные эффекты, их комбинация
(local effects, combination for) 83
M
максимальный диаметр арматурных
стержней в узле сопряжения балки
с колонной (maximum diameter
of longitudinal beam bars crossing
beam-column joints) 205-210
максимальный коэффициент продоль¬
ного армирования в критически
важных областях балки (maximum
longitudinal reinforcement ratio
in the critical regions of beams)
203-205
метод ф = 0 (ф=0 method) 377
473
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
метод преломленных микросейсм
ReMi (refraction microtremor
(ReMi) method) 405
метод анализа поперечной силы
(линейный статический анализ; эк¬
вивалентный статический анализ)
(lateral force method of analysis
(linear static analysis; equivalence
static analysis)) 86-91
горизонтальная сила в основании
сооружения (base shear) 88
модальный анализ спектра реак¬
ции (vs modal response spectrum
analysis) 86-87
оценка основного периода Ti
(estimation of the fundamental
period Tj) 89
поперечная возрастающая сила
(lateral force pattern) 90
соответствие условиям
(applicability assumptions) 87-88
метод анализа спектра реакции
(response spectrum method of
analysis) 97
метод Мононобе-Окабе (Mononobe-
Okabe method) 434
методы анализа (methods of analysis)
85-110
минимальное продольное армирова¬
ние балок (minimum longitudinal
reinforcement in beams) 201-202
модель тяжей и распорок (strut-and-
tie model) 238
модифицированная модель Такеда
(modified Takeda model) 124
модуль сдвига (shear modulus) 39
H
нелинейный анализ (non-linear
analysis) 100-110
моделирование зданий для
(modelling of buildings for)
119-122
несоответствие элементов
ЗЭ-моделей как ограничение
(inadequacy of member models in
3D as limitation of) 126
область применения (field of
applications) 100
общие требования (general
requirements) 119-122
особые требования к модели¬
рованию (special modelling
requirements) 122-123
см. также нелинейный динамиче¬
ский анализ; нелинейный ста¬
тический (на предельную проч¬
ность) анализ (see also non-linear
dynamic analysis; non-linear static
(pushover) analysis)
нелинейный динамический анализ
(временной анализ или анализ
с учетом истории нагружения)
(non-linear dynamic analysis
(time-history or response-history
analysis)) 55, 109
гибких несущих конструкций (of
flexible retaining structure) 447
идеально упругопластическая иде¬
ализация (elastic-perfectly plastic
idealization of the) 104-105
кривая мощности (capacity curve)
103
модель поперечной силы (lateral
force patterns) 102
период эквивалентной системы с
одной степенью свободы (period of
the equivalent SDOF system) 105
статический (на предельную проч¬
ность) анализ (non-linear static
(pushover) analysis) 85, 100-109
целевое смещение (target
displacement) 105-106
эквивалентная система с одной сте¬
пенью свободы для возрастающих
перемещений (equivalent SDOF
system for a postulated displacement
pattern) 103-104
эффект кручения при анализе (на
предельную прочность) (torsional
effects in pushover analysis)
106-108
эффекты учета высших форм при
анализе (на предельную проч¬
ность) (higher mode effects in
pushover analysis) 108
474
Предметный указатель
неприемлемо большое смещение
(unacceptably large displacements) 383
нерегулярное в горизонтальной про¬
екции заполнение, проектирование
с целью предотвращения неже¬
лательных эффектов (planwise
irregular infills, design against the
adverse effects of) 151-153
нерегулярное по высоте заполнение
для предотвращения нежелатель¬
ных эффектов (heightwise irregular
infills design against the adverse
effects of) 153-154
несвязанные диагональные перекла¬
дины, упрощенное проектирова¬
ние каркасов (decoupled diagonal
bracings, simplified design of frames
with) 285
несвязные грунты (cohesionless soils)
379
нестационарные процессы (non-
stationary processes) 55
несущая способность (bearing
capacity) 415
О
область применения Еврокода 8
(scope of Eurocode 8) 21
Часть 1 (Part 1) 21
Часть 5 (Part 5) 22
ограничение усилий (force limitation)
343
ограничение ущерба (damage
limitation)
проверка критерия (verification
for) 13-138
соответствие критериям
(compliance criteria for) 29
эксплуатационные требования
(performance requirements) 25
оползни, расчет смещений, вы¬
званных сейсмической активностью
(landslide, calculation of seismically
induced displacements in) 38
осевые силы (axial forces)
предельные параметры при про-
до льно-поперечном изгибе (ULS in
bending with) 236-237
в каркасных системах (in frame
systems) 164
ответственность сооружений, клас¬
сы ответственности (Buildings of
Importance, classes of) 27
оценка основного периода Тх
(estimation of the fundamental
period Tx) 89-90
П
параметр, определяемый на на¬
циональном уровне (ПОНУ)
(nationally determined parameter)
(NDP)) 26, 33
перевернутые V-образные связи
(invert V bracings) 285
период повторяемости сейсмического
события (return period of seismic
events) 44
период эквивалентной системы с
одной степенью свободы (period of
the equivalent SDOF system) 105
поперечная сила (lateral force) 82
поперечные возрастающие силы
(lateral force pattern) 90
плиты (plates)
пластическая деформация при из¬
гибе (yielding in bending) 260
пластическая деформация при
сдвиге (yielding in shear) 260
пластические деформации в стенах
(yielding walls) 434
пластические стены (ductile walls)
армирование в критически важ¬
ных областях пластических стен
(confinement reinforcement in the
critical regions of) 222
граничные элементы в крайних
сечениях критически важных обла¬
стей (boundary elements at section
ends in the critical region of) 229
контроль сдвиговых деформаций
в критически важных областях
(shear verification in the critical
region of) 230-234
475
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
расчетная прочность на сдвиг
197-199
спаренные и неспаренные (coupled
and uncoupled) 165-166
пластические шарниры в колоннах
(plastic hinges in columns)
в колоннах рассеивающих зданий
(in columns of dissipative buildings)
219-221
в стальных зданиях (in steel
buildings) 278
исключения (exemptions) 179-180
левая сторона уравнения пластич¬
ности (left-hand side of equation)
175-177
подробная проработка пластич¬
ности при изгибе (detailing for
flexural ductility) 183-191
правая сторона уравнения пластич¬
ности (right-hand side of equation)
177-179
проектная мощность рам для
предотвращения (capacity design of
frames against) 143-144
проектная прочность бетонных
каркасов для предотвращения
(capacity design of concrete frames
against) 175-183
процедура определения параметров
(dimensioning procedure) 180-183
требования к кривой пластичности
(curvature ductility requirements)
185-191
требования к материалам (material
requirements) 183-185
пластичность и рассеивание энер¬
гии, проектирование (ductility
and energy dissipation, design for)
30-33
плиты, композитные сталебетонные
(slabs, composite steel-concrete)
эффективная ширина (effective
width of) 308
плоская (в плане) 2D-модель кон¬
струкции (2D (plane) structural
model) 76-77
площадка строительства (siting) 382
избыточное проседание под
действием циклической нагрузки
(excessive settlements under cyclic
loads) 401
потенциально разжижаемые грун¬
ты (potentially liquefiable soils
loading) 392
сейсмическая стабильность склона
(seismic slope stability) 383
сейсмически активные разломы
(seismically active faults) 382
усиление давления поровой воды
вследствие циклической нагрузки
(pore water pressure increments due
to cyclic) 391
подпорные сооружения (конструкции)
(retaining structures) 367
подпорные стенки (earth-retaining
structures) 433
базовые модели (basic models) 435
общие нормы проектирования
(general design considerations) 433
расчетное давление грунта и воды
(design earth and water pressure)
436
сейсмическое воздействие (seismic
action) 435
подходы к проектированию (design
approaches) 380
полная квадратичная комбина¬
ция (правило CQC) (complete
quadratic combination (CQC
rule)) 98
полугибкая свая (semi-flexible pile)
426
правила детальной проработки ло¬
кальной пластичности бетонных
элементов (detailing rules for the
local ductility of concrete members)
201-230
правила для приложений, определение
(Application Rules, definition) 24
правило 1:0,3 (1:0.3 rule) 77
правило равенства перемещения Нью-
марка (Newmark equal displacement
rule) 31
предельное состояние (ultimate limit
state (ULS))
476
Предметный указатель
в композитных сталебетонных
зданиях (in composite steel-concrete
buildings) 307
в стальных зданиях (in steel
buildings) 253
геотехнические аспекты
(geotechnical aspects) 367
при проверке фундаментов
мелкого или глубокого заложе¬
ния (verifications for shallow or
embedded foundations) 414
при продольно-поперечном из¬
гибе (in bending with axial force)
236-237
при проектировании с целью
предотвращения образования пла¬
стических шарниров в колоннах
(design against plastic hinging in
columns) 180-182
при проектировании сейсмоизоли-
рованных фундаментов (in seismic
design with base isolation) 363
при сдвиге (in shear) 238-240
проверка несущей способности
(verification of bearing capacity)
415
проверка сопротивления сколь¬
жению (verification of sliding
resistance) 414
предельное состояние эксплуатаци¬
онной пригодности (serviceability
limit states (SLSs)) 255
предотвращение (местного) обрушения
(no-(local-)collapse performance) 25
предотвращение масштабного обруше¬
ния (prevention of global collapse) 28
«первичные» сейсмические элемен¬
ты (“primary” seismic elements)
134-135
определение и роль (definition and
role of) 134-135
сравнение со «вторичными»
сейсмическими элементами (vs
“secondary” seismic elements)
134-136
специальные требования к проек¬
тированию (special requirements for
design of) 135-136
представление сейсмического воз¬
действия (representations of seismic
action)
альтернативное (alternative) 55-59
базовое (basic) 45-54
принцип д’Аламбера (d’Alembert
principle) 348
принципы, определение (principles,
definition) 24
причалы (piers) 425
наличие эффекта кинематического
действия (presence of kinematic
action effects) 430
отсутствие эффекта кинематическо¬
го действия (absence of kinematic
action effects) 427
предельное горизонтальное сопро¬
тивление грунта (ultimate lateral
soil resistance) 429
проверка прочности рассеивающей си¬
стемы при линейно-упругом анализе
(force-based dissipative design with
linear analysis, verification in) 139
проверка (верификация) 136-149
безопасности деревянных зданий
(safety of timber buildings) 336
изоляции фундамента (base
isolation) 339
критерия (местного) необру-
шения (for no-(local)-collapse
requirement) 139
критически важных областей пла¬
стических стен (in critical region of
ductile walls) 229
на сдвиг узлов соединения колонн
с балками (of beam-column joints
in shear) 210
несущей способности (of bearing
capacity) 415
ограничения ущерба (for damage
limitation) 137-138
проектирования рассеивающих
конструкций на основе смещений
(in displacement-based dissipative
design) 146
сейсмостойкости узлов соединения
конструкций (in seismic joint with
adjacent structures) 148
477
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
сопротивления скольжению (of
sliding resistance) 414
усилий в рассеивающих конструк¬
циях при помощи линейного расче¬
та (in force-based dissipative design
with linear analysis) 144
фундаментов мелкого и глубо¬
кого заложения (for shallow or
embedded foundations) 414
проектирование пластичности по проч¬
ности (ductility design for strength)
168
проектирование рассеивающих кон¬
струкций на основе деформаций,
проверки (displacement-based
dissipative design, verification in) 146
проектная жесткость элементов для
преимущественного разрушения
при сдвиге (pre-emptive shear
failure, capacity design of members
against) 191
проектная мощность (capacity
design) 139
бетонных каркасов и образование
пластических шарниров в колоннах
(of concrete frames against plastic
hinging in columns) 175
простота конструкции (structural
simplicity) 64
пространственная ЗБ-модель кон¬
струкции (3D (spatial) structural
model) 76
пространственная модель сейсмиче¬
ского воздействия (spatial model of
the seismic action) 59
процедура эквивалентного статиче¬
ского анализа поперечных сил
(equivalent static (lateral force)
procedure of analysis) 198
прочность
баланс между пластичностью
и прочностью (balance between
ductility and) 35
проектирование по прочности
(design for) 168
сейсмостойкое проектирование по
прочности (seismic design for) 33
псевдостатический метод анализа
(pseudo-static method of analysis) 384
пуассоновская модель (Poisson model)
28
P
равномерно распределенная по го¬
ризонтали нагрузка (horizontal
uniformly distributed load) 443
радиус инерции массы этажа (radius
of gyration of the floor mass) 72-73
радиус вращения (torsional radius) 73
разжижение (liquefaction) 392
восприимчивость (susceptibility)
393
опасность (hazard) 393
снижение риска (risk mitigation)
393
рамы с жесткими узлами (для воспри¬
ятия изгибающих моментов), ста¬
лебетонные композитные (moment
frames, steel-concrete composite)
320
общие положения (general) 320
ограничение избыточности
(сверхпрочности) (limitation of
overstrength) 323
рамы с эксцентрическими связями
(eccentric bracings, frames with)
288
критерии образования глобального
пластического механизма (criteria
to form a global plastic mechanism)
291
общие особенности проектирования
(general design features) 288
сравнение коротких и длинных
связей (short links versus long
links) 289
частично жесткие соединения
(partial strength connections) 293
рамы, воспринимающие изгибающие
моменты, стальные (moment-
resisting frames, steel) 279
анализ вопросов (analysis issues)
273
с заполнением (with infills) 244
478
Предметный указатель
цели проектирования (design
objective) 272
распределение поперечных сил в
виде перевернутого треугольни¬
ка (inverted triangular pattern of
lateral forces) 91
рассеивающее поведение конструкции
(dissipative structural behaviour) 330
рассеивающие стальные здания
(dissipative steel buildings)
и слаборассеивающие конструкции
(vs low-dissipative structures) 330
рассеивание энергии (energy
dissipation) 33
коэффициент поведения q бетон¬
ного здания, запроектированного
для (behaviour factor q of concrete
buildings designed for) 170
путем развития в конструкци¬
ях глобальной или локальной
пластичности (global and local
ductility through) 173
расчетная для бетона (design for
concrete) 33-35
рассеивание энергии, зоны
(dissipative zones) 33
деревянные здания (timber
buildings) 333
деформативность, требуемая Ев¬
рокодом 8 (deformation capacity
required by Eurocode 8) 264
композитные сталебетонные здания
(composite steel-concrete buildings) 309
ограничение избыточности
(сверхпрочности) (limitation of
overstrength) 323
поведение конструкции с учетом
рассеивания энергии (dissipative
structural behaviour) 330
правила проектирования для реа¬
лизации (design rules aiming at the
realization of) 262
проектирование общего рассе¬
ивающего поведения конструк¬
ций (design for global dissipative
behaviour of structures) 270
проектирование, нацеленное
на предотвращение локализа¬
ции деформации (design against
localization of strains) 266
расчетные моменты (design
moments) 278
рассеивание энергии, небольшое ко¬
личество энергии, проектирование
стальных элементов (dissipation,
low energy, design for, in steel
elements) 259
условия, благоприятствующие
для локальной пластичности
(favourable factors for local
ductility) 259-261
условия, неблагоприятствующие
для локальной пластичности
(unfavourable factors for local
ductility) 261-262
расчетное сейсмическое воздействие
(design seismic action) 26
расчетное смещение грунта (design
ground displacement) 53
расчетное ускорение (design
acceleration) 372
расчетный спектр для упругого ана¬
лиза (design spectrum for elastic
analysis) 54
регулярность в плане (regularity in
plan) 71
критерии (criteria) 71
последствия проектирования
(design implications) 76
регулярность по высоте (regularity in
elevation) 80
критерии (criteria for) 80
последствия проектирования
(design implications) 82
регулярность конструкции (structural
regularity) 69
в плане (in plan) 71
введение (introduction) 69
по высоте (in elevation) 80
С
сваи (piles) 425
гибкие сваи (semi-flexible pile) 426
жесткие сваи (rigid) 426
наличие кинематических эффек-
479
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
тов (presence of kinematic action
effects) 430
отсутствие кинематических эффек¬
тов (absence of kinematic action
effects) 427
предельное боковое сопротивле¬
ние грунта (ultimate lateral soil
resistance) 426
свойства грунта (ground properties)
377
связи типа «шеврон» (“chevron”
bracings) 285
связи, моделирование для линейного
анализа (bracings, modelling for
linear analysis) 112
связные грунты (cohesive soils) 377
статическая прочность на сдвиг
(static shear strength) 377
уровень эффектов нагрузки (rate
of loading effects) 378
эффекты циклической деградации
(cyclic degradation effects) 377
сейсмическая стабильность склона
(seismic slope stability) 383
сдвиговая жесткость (shear stiffness)
381
сейсмически активные разломы
(seismically active faults) 383
сейсмический коэффициент (seismic
coefficient) 385
сейсмоизоляция (seismic isolation) 363
сейсмическое воздействие (seismic
action) 372
расчетное ускорение и коэффи¬
циенты ответственности (design
acceleration and importance factors)
372
сравнение «искусственной» и за¬
регистрированной акселерограмм
(“artificial” versus recorded time-
history representations) 374
топографический коэффициент
усиления (topographic amplification
factor) 373
сейсмический шов с прилегающими
конструкциями, проверка (seismic
joint with adjacent structures,
verification) 148
система с двумя степенями свободы
(two-degrees-of-freedom (DOF)
system) 348
система с одной степенью свободы
(single degree of freedom (SDOF))
49
для анализа на предельную проч¬
ность (for pushover analysis) 103
период собственных колебаний
(period of) 105
системы каркасов (frame systems) 164
системы обратного маятника (inverted-
pendulum systems) 164
скорость волны сдвига (shear wave
velocity) 39
слаборассеивающее поведение кон¬
струкции (low-dissipative structural
behaviour) 330
слаборассеивающее сейсмостойкое
проектирование (low-dissipative
seismic design) 34
случайный эксцентриситет (accidental
eccentricity) 127
оценка эффектов при помощи
статического анализа (estimation of
effects through static analysis) 129
упрощенная оценка эффекта
(simplified estimation of effect) 130
сочетание гравитационных воздей¬
ствий (combination of gravity
loads) 83
стеновые системы (wall systems) 165
стержней пластическая деформация
(bars yielding)
при растяжении (in tension) 259
при сжатии (in compression) 259
соединения с частичной прочностью
(partial strength connections) 293
соединения, сталебетонные композит¬
ные (connections, steel-concrete
composite) 321
сопротивление воздействию стыкового
штыря (dowel action resistance 232
480
Предметный указатель
сопротивление скольжению (sliding
resistance) 414
сочленения, жесткие (joints, rigid) 331
стратегия увеличения периода (period
elongation strategy) 343
сочленения колонны с балкой (Ьеаш-
column joints) 251
проектная жесткость на сдвиг
(capacity design shear in) 199
максимальный диаметр пересече¬
ния продольных стержней балки
(maximum diameter of longitudinal
beam bars crossing) 205
проверка, при сдвиге (verification
of, in shear) 210
спаренные системы (dual systems) 165
спектр реакции (response spectrum) 55
спектр упругой вертикальной реакции
(vertical elastic response spectrum)
46
спектр перемещений (displacement
response spectra) 59
спектр реакции ускорение-смещение
(acceleration-displacement response
spectrum (ADRS)) 350-352
спектр ответного ускорения
(acceleration response spectra) 47
спектральная псевдоскорость (spectral
pseudo-velocity) 46
спектральное псевдоускорение
(spectral pseudo-acceleration) 46
спектральное смещение (spectral
displacement) 46
спектральные значения (spectral
values) 46
спектральный анализ поверхностных
волн (spectral analysis of surface
waves (SASW)) 405
спектры упругой реакции (elastic
response spectra) 47-48, 344
вертикальные (vertical) 52
горизонтальные (horizontal) 50
сплавы с эффектом памяти (shape-
memory alloys) 358
способность к деформации
(deformation capacity) 264-266
средний период повторяемости
(reference return period) 28
стальные здания, проектирование
и детальная проработка (design
and detailing rules for) 253-296
статическая неопределимость
(redundancy) 64
стены большие с небольшим про¬
центом армирования (large lightly
reinforced walls) 161
определение параметров в предель¬
ном состоянии при продольно¬
поперечном изгибе (dimensioning
for the ULS in bending with axial
force) 236
определение параметров в пре¬
дельном состоянии при сдвиге
(dimensioning for the ULS in shear)
238
особые правила для больших стен
(special rules for large walls in) 235
подробная проработка армирова¬
ния (detailing of the reinforcement)
241
стеновые системы с небольшим
процентом армирования (systems of
large lightly reinforced walls) 166
сумма квадратов модальных реакций
(см. квадратный корень суммы
квадратов (SRSS)) (sum of squares
of the modal responses see square
root of the sum of the squares
(SRSS))
T
теория случайных колебаний (random
vibration theory) 55
требования к межэтажному смещению
(interstorey drift ratio demand for
storey) 137
требования к характеристикам
(performance requirements)
для новых разработок (for new
designs) 57
481
Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8
критерии соответствия (compliance
criteria) 29-35
требования сейсмостойкости (seismic
demand) 394
У
упругая длина сваи (elastic length of
pile) 425
упругая жесткость (elastic stiffness)
116
уровень деформации, зависимость ди¬
намических характеристик грунта
(strain level, dependence of dynamic
soil parameters on) 435
уровень пластичности (ductility
capacity) 33
условие пластичности (ductility
condition)
при отрицательном изгибаю¬
щем моменте (under a hogging
(negative) moment) 317
при положительном изгибающем
моменте (under a sagging (positive)
moment) 316
условия высокой сейсмической актив¬
ности (high-seismicity context) 50
условия умеренной сейсмической
активности (moderate-seismicity
context) 50
устойчивые к моментам каркасы,
стальные (moment-resisting frames,
steel) 273
вопросы, связанные с анализом
(analysis issues) 273
с заполнением (with infills) 294
цель проектирования (design
objective) 272
Ф
форматы на основе спектров (spectrum
based formats) 40
фрикционные демпферы (friction
dampers) 359
фундаментная система (foundation
system) 412
адекватная (adequate) 68
концептуальное проектирование
(conceptual design) 412
несущая способность (bearing
capacity) 418
общие требования (general
requirements) 412
проверка (verification of) 144
проверка предельно допустимых
параметров (ULS) фундаментов
мелкого заложения (verifications
for shallow or embedded
foundations) 414
сваи и причалы (piles and piers)
425
сопротивление скольжению (sliding
resistance) 415
эффект передачи воздействия грун¬
ту основания (transfer of action
effects to the ground) 413
фундаменты мелкого заложения, опре¬
деление (“shallow” foundations,
definition) 368
X
характеристики грунта (ground
conditions) 37-40
Ц
целевое смещение (target
displacement) 105
центр поперечной жесткости (centre of
lateral stiffness) 74, 76
циклическая нагрузка, вызванная
давлением поровой воды (cyclic
loading, pore water pressure due to)
390
4
частные коэффициенты свойств мате¬
риалов (partial factors for material
properties) 380
482
Предметный указатель
ш
широкая колонна, аналогия (wide-
column analogy) 115
Э
эквивалентный коэффициент пассив¬
ного давления грунта (equivalence
coefficient of passive earth pressure)
445
эквивалентный статический анализ
(см. метод анализа боковых сил)
(equivalence static analysis (see
lateral force method of analysis))
эквивалентный статический коэффи¬
циент давления грунта (equivalence
coefficient of passive earth pressure)
445
эксплуатационные требования
(performance requirements)
для нового проектирования (for
new designs) 25-29
критерии соответствия (compliance
criteria) 29-35
эластомерные подшипники
(elastomeric bearings) 355
элементы фундамента, проектиро¬
вание и детальная проработка
(foundation elements, design and
detailing of) 144,249
элементы, рассеивающие энергию
(energy-dissipating elements
EDEs)) 357
эффективное напряжение (effective
stress) 436
эффекты P~A (P~A effects) 118, 155
эффекты кручения в анализе
на предельную прочность (torsional
effects in pushover analysis) 107
эффекты случайного кручения
(accidental torsional effects)
127-131
Учебное пособие
Фардис Михаил, Карвальо Эдуардо, Элнашаи Амр и др.
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К ЕВРОКОДУ 8:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ К EN 1998-1 И EN 1998-5.
ЕВРОКОД 8: ОБЩИЕ НОРМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ, СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ,
ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗДАНИЙ
И ПОДПОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ
Научный редактор перевода Г.А. Джинчвелашвили
Редакторы Н.А. Котова, И.Н. Фофанова
Компьютерная правка и верстка Н.А. Килъдишевой, И. Д. Бочаровой
Подписано к печати 26.04.2013 г. Формат 70x100 1/16. Печать офсетная.
И-71. Печ. л. 30,25. Усл.-печ. л. 39,3. Тираж 750 экз. Заказ № 133
ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».
Издательство МИСИ - МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95,
e-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru
Отпечатано в типографии Издательства МИСИ - МГСУ.
Тел. (499) 183-91-90, (499) 183-67-92, (499) 183-91-44,
129337, Москва, Ярославское ш., 26
DESIGNERS;
EUROCODES
eurocodes
expert
an ICQ initiative
Настоящая серия Руко¬
водств по применению
Еврокодов предоставляет
всестороннюю поддержку
проектировщикам в виде
инструментов проектиро¬
вания, указаний по выбору
наиболее подходящих ме¬
тодов расчета и примеров
с решениями.
Эти книги также включают
дополнительную информа¬
цию, помогающую проекти¬
ровщику понять рассужде¬
ния, положенные в основу
данных норм, и их цели.
Все отдельные Руководства
из данной серии нужно
использовать вместе с «Ру¬
ководством для проектиров¬
щиков к Еврокоду EN 1990:
Основы проектирования
Настоящее Руководство посвящено частям EN 1998-1
«Общие положения, сейсмические воздействия и
правила проектирования зданий» и EN 1998-5:
«Фундаменты, подпорные стенки и геотехнические
аспекты», опубликованным CEN в конце 2004 г. Эти
две части Еврокода 8 включены вовсе пакеты Евроко¬
дов (каждый пакет относится к определенному типу
строительных материалов и сооружений гражданского
назначения) наряду с EN 1990: «Основные положения
по проектированию несущих конструкций», EN 1997:
«Геотехника. Проектирование, расчеты, параметры» и
соответствующими частями EN 1991-1: «Нагрузки и
воздействия на строительные конструкции».
Рассматриваются все аспекты сейсмостойкого строи¬
тельства: технические требования и критерии соответ¬
ствия; сейсмические воздействия; правила проектиро¬
вания: бетонных, железобетонных, со стальным
каркасом, композитных сталебетонных (с жесткой
арматурой), деревянных зданий; проектирование
сейсмостойких зданий с сейсмоизолирующими
фундаментами; фундаменты,подпорные сооружения и
геотехнические аспекты. Содержит рекомендации по
проектированию, указания наиболее подходящих
процедур проектирования и примеры расчета, а так¬
же информацию, которая поможет проектировщику
лучше понять цели и назначение Еврокода 8.
Настоящее руководство ян означено:
для инженеров-проектировщ 1ков, строителей;
^ _