Author: Дегтяров Б.И. Дегтярова И.Б. Пожидаев С.В.
Tags: методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе физика решение задач микрокалькулятор
ISBN: 5-09-001320-9
Year: 1991
Text
Ввести программу
П; i. Г.Г, Е, ,4 Blip' L ММ£ “btSMCPWi'JTd»
тригонометрические функции,нужно перед пуском программы уо*«и«нт*
лменлизчатем, ,Р-Г" ь ййогнетст*у<оии»е положение'
Алгоритм ввода программы ПМН
Б.И. ДЕГТЯРЕВ
И. Б. ДЕГТЯРЕВА
С.В.ПОЖИДАЕВ
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
ПО ФИЗИКЕ
НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ
МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРАХ
Книга для учителя
МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1991
ББК 74.265.1
Д26
Рецензенты:
зав. кабинетом информатики и вычислительной техники МГИУУ Н. Д. Угринович,
учитель физики школы № 863 Москвы И. А. Осокина
Дегтярев Б. И. и др.
Д26 Решение задач по физике на программируемых микрокалькуля-
торах: Кн. для учителя: Из опыта работы/ Б. И. Дегтярев, И. Б. Дег-
тярева, С. В. Пожидаев.—М.: Просвещение, 1991.—256 с.: ил-
ISBN 5-09-001320-9.
Книга содержит программное обеспечение для решения задач школьного курса
физики на ЭВМ.
4306010000-341
103(031-91
КБ-10-83-1990
ББК 74.265.1
ISBN 5-09-001320-9
© Дегтярев Б. И., Дегтярева И. Б., Пожидаев С. В., 1991
ПРЕДИСЛОВИЕ
Компьютерный всеобуч предполагает обновление учебного процесса
на основе ЭВМ с использованием прикладных обучающих программ и
машинных способов обработки информации, в том числе и для решения
»адач. Школьники должны знать основные этапы решения задач с
помощью ЭВМ, возможности калькулятора как вычислительного
средства исполнителя, уметь выделять этапы решения задач, использо-
вать прикладные программы, составлять алгоритмы для решения задач
из школьных курсов математики, физики, химии. Программой-минимум
на ближайшие годы является ориентация на программируемые микро-
калькуляторы (ПМК).
Эта книга является обобщением многолетнего опыта ряда учителей,
которые успешно работают на уроках физики, применяя малые и боль-
шие вычислительные машины.
Пособие содержит программированное решение задач на ПМК по
темам курса физики IX—XI классов в соответствии с программой одинна-
дцатилетней школы, где преподаются основы информатики и вычисли-
тельной техники.
На уроках-физики учащиеся должны научиться вводить прикладные
программы ПМК и работать с ними. Программированное решение фи-
зической задачи включает в себя прикладную программу как шаг плана
решения. Механическая часть решения задачи выполняется ПМК. Реше-
ние задач учащимися должно сводиться к анализу физической ситуации и
построению математической модели. Для одной задачи из каждой главы
приведено полное решение, включающее в себя собственно программу
лишь как шаг плана решения. В каждой задаче с помощью программы и
ПМК можно провести исследование физической ситуации в зависимости
от различных значений параметров, заданных учителем.
На уроках информатики учащиеся должны пройти путь от механиче-
ского пользователя до составителя программ. Они должны научиться
оптимизировать предложенные в книге программы.
Каждый параграф глав 1—15 содержит:
— условие задач в общем виде;
— математическое описание задач;
— расчетные формулы;
— прикладную программу для ПМК;
— время вычисления, указанное в программе;
з
— инструкцию к программе для ПМК;
— контрольную задачу для решения по программе;
— решение контрольной задачи на ПМК;
— алгоритм на школьном алгоритмическом языке, ориентированный на
решение контрольной задачи;
— рекомендуемые задачи для решения по программам.
Составление программ для ПМК — это творческий процесс учителя и
учащегося. Экономия времени на вычислениях за счет применения ПМК
позволяет провести более глубокий анализ физической сущности явле-
ния или процесса, представленного в задаче.
При использовании ПМК отпадает необходимость округлять исход-
ные и промежуточные числовые данные. Однако бессмысленно «списы-
вать» результат с индикатора ПМК без его предварительного округле-
ния. Такой подход повышает качество выполнения приближенных вы-
числений.
В ряде задач методически целесообразно производить решение по-
этапно, анализируя промежуточные результаты.
Индекс И в инструкциях к программам однозначно соответствует
номерам задач в общем виде, представленных в параграфе. Индекс —это
не номер задачи. Он используется для сокращения операций программи-
рования алгоритмов решения задач. Индекс «выбирает» программу ре-
шения вычислительной задачи. Если индекс в программе не указан, зна-
чит, все задачи на данную программу решаются по одному алгоритму.
В программах указан полный перечень возможных переменных. Если по
условию задачи одни из них не входят в число известных величин, то в
соответствующие им регистры информация не вносится. В противном
случае в машине будут происходить сбои в счете и результат вычислений
окажется неверным.
При разработке прикладных программ для решения физических за-
дач, соответствующих структуре учебной программы одиннадцатилет-
ней школы, в первую очередь учитывались их наглядность, возможность
простой структурной проверки, соответствие прикладных программ алго-
ритму расчетных задач. В программах использованы операторы, указан-
ные в инструкциях по эксплуатации ПМК. Прикладные программы рас-
считаны на пользователя, который впервые приступает к освоению тех-
нологии решения задач на ЭВМ. Поэтому специальные приемы програм-
мирования микрокалькуляторов в большинстве программ не исполь-
зуются.
Работа с этой книгой поможет пользователю научиться транслиро-
вать (переводить) программы, написанные на учебном алгоритмическом
языке, в коды ПМК, поможет соотнести школьный курс информатики с
практикой построения алгоритмов для решения задач из курса физики,
с практикой программирования. Для удобства трансляции ряда программ
с алгоритмического языка на реальный язык программирования авторы
ввели дополнительные команды: ввод и вывод.
4
Правила трансляции алгоритма в коды калькулятора
1. Вручную распределяются регистры памяти под переменные величины
по служебному слову вещ. Других типов переменных у ПМК нет.
2. Служебное слово арг может программироваться последовательностью
команд засылки в память ПМК.
3. Программируется команда присваивания. В левой части знака при-
сваивания /: = / может стоять любая переменная физическая вели-
чина, а в правой части команды присваивания —любое числовое или
нечисловое выражение.
4. Служебное слово рез транслировать нет необходимости в том случае,
когда за ним следует один параметр. Если же их несколько, то перед
служебным словом кон они программируются выводом на индикатор
последовательностью команд вызова. За каждым выводимым значе-
нием ставится команда С/П.
5. Служебное слово кон программируется командой С/П.
Наращивая поэтапно умение решать задачи с помощью программ-
ного обеспечения, пользователь может подойти к профессиональному
уровню владения ЭВМ. Программы можно комбинировать, дополнять,
использовать в виде подпрограмм. Значения величин, полученные при
помощи одной программы, можно использовать как входные данные для
работы другой прикладной программы.
В книге принята следующая нумерация программ: первая цифра —
номер параграфа, вторая — номер прикладной программы для ПМК.
Буква А указывает на алгоритм для решения расчетной контрольной
задачи. Номер и буква разделены точками.
Различия между обозначениями, проставленными на клавиатуре
ПМК марок «БЗ-34», «МК-54», «МК-56», «МК-61», «МК-52» и употребля-
емые в книге, показаны ниже, в таблице.
БЗ-34 МК-54 МК-56 МК-52 МК-61 В книге
ИП П-х ИП
П х-П п
ху 4— 4 ► 4 ►
t Bt t
FO РО FO
arcsin sin-1 F arcsin
arccos cos"1 Farccos
arctg tg-' F arctg
Задачи, включенные в книгу, являются типовыми, встречающимися в
различных задачниках по элементарной физике.
МЕХАНИКА
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ
§ 1. Механическое движение. Относительность движения
1. Определить модуль вектора скорости тела v в неподвижной си-
стеме координат, если модуль его скорости в подвижной системе коорди-
нат Vi, а модуль скорости подвижной системы координат относительно
неподвижной v2. Направления векторов vv и v2 перпендикулярны: Vi X v2
(рис. 1).
2. Определить »i по известным v и v2‘, X v2 (см. рис. 1).
3. Определить v2 по известным v и v2; V\ X v2 (см. рис. 1).
Математическое описание задач 1—3
Закон сложения скоростей:
» = + v2.
Расчетные формулы
1. » = / »I • 2. • 3. &2 = - »1 •
Программа 1.1 Инструкция к программе 1.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 4 — » 14 1 Включить ПМК
01 F х2 22 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 X 12 3 Ввести программу По тексту программы
03 14
04 F х2 22 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 4- 10 5 Ввести известные величины
06 F f 21 v, l>i, 1>2 в регистр X (») t (»i),
ИЛИ
07 С/П 50 (к) t (»2).
08 БП 51 6 Ввести И: или
09 00 00 И=1, если решается задача 1 (»1) t (l>2)
И=—1, если решаются задачи 2 и 3 1 (И)
7 Вычислить искомую скорость Для нового счета вернуться к п. 5 С/П
Время вычисления — 3 с
6
Контрольная задача к программе 1.1
4. Лодка движется перпендикулярно берегу реки (рис. 2). Ее скорость
относительно воды равна 2 м/с. Определить время движения лодки к
другому берегу, если ширина реки 80 м, а скорость течения 1 м/с.
Решение
= »2 + v, vr = / г2 — »2 .
/ 4 м2/с2 — 1 м2/с2 = 1»73 м/с;
, s . 80 м
t = —, t =---------~ 46 с.
V\ 1,73 м/с
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 1.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая плавшла Показание индикатора
1-4 5 6 7 8 См. инструкцию к программе 1.1 Ввести v = 2 м/с и = 1 м/с Ввести И=—1, так как решается задача типа 2 Вычислить скорость Vi Вычислить t Результат вычислений: »1 ж 1,7 м/с; t •=> 46 с 2 t 1 tl/-/ С/П 80<— ч- 1. -1. 1.7320508 46.188021
Программа 1.1.А
алг программа 1.1.А (вещ v, vlt v2, цел И)
арг Vi, v2 И
рез v
нач = У п2 + И
кон
7
Рекомендуемые задачи для решения по программе 1.1: Р., № 40—46.
(Здесь и далее буквой «Р» обозначен «Сборник задач по физике для 8—10
классов средней школы» А. П. Рымкевича,—М., 1986.)
§ 2. Равномерное прямолинейное движение
1. Два тела движутся равномерно и прямолинейно. Определить, на
каком расстоянии 41 друг от друга окажутся эти тела через время t, если
их скорости vt и »2 направлены вдоль оси ОХ, а расстояние между ними
в начальный момент времени А10 (рис. 3).
2. Определить, через какое время два тела, движущиеся равномерно
и прямолинейно, окажутся на расстоянии AI друг от друга, если их ско-
рости и v2 направлены вдоль оси ОХ, а расстояние между ними в
начальный момент времени А 10 (см. рис. 3).
3. Построить график движения для тела, имеющего скорость и
начальную координату х0 (см. рис. 3).
Математическое описание задач 1—3
1- »отн = »i - v2; 2. »отн = - v2; 3. v2 = 0; А10 = х0;
Al = vomt + Al0. Al = z/0THt + Alo, vmK = vt - v2 = vf,
t _ Al-Al0 x=Al = vmK t + Al0 = vxt + x0.
^OTH
За положительное направление выбрано направление движения тел.
Расчетные формулы
1-3. »отн = Vi - v2. 1. A I = z>OTH t + A l0.
2. i =------—. 3. x = Vi t + x0.
Z'oth
8
Программа 2.1 Инструкция к программе 2.1
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ип д 6Г I Включить ПМК
01 F х = 0 5Е 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 14 14 3 Ввести программу По тексту
03 14 программы
04 ИП 2 62 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 1 61
06 — 11 5 Ввести начальные данные
07 с/п 50 в регистры памяти:
08 X 12 Р 0 — Д1о или х (4 /о) П 0
09 ИП 0 60 Р 1-г>1 (»1) П 1
10 + 10 Р 2-v2 (р2) П 2
11 с/п 50 Р Д-И (И) П Д
12 БП 51 И = 0 для задач 1 и 3
13 00 00
14 14 И = 1 для задачи 2
15 ИП 0 60
16 — 11 б Ввести t, если И = 0;
17 ИП 2 62 Д 1, если И = 1 (/) или (4 Z)
18 ИП 1 61 7 Вычислить 1>отя С/П
19 — 11 8 Вычислить Д1 или х, если
20 с/п 50 И = 0; t, если И = 1 С/П
21 -Т 13 9 Для нового счета вернуться к п. 5
22 с/п 50
23 БП 51
24 00 00
Время вычисления — 6 с
Контрольная задача к программе 2.1
4. Из точек А и В, расположенных на расстоянии Л10 = 90 м друг от
друга, одновременно в одном направлении начали движение два тела.
Тело, движущееся из точки А, имело скорость zij = 5 м/с, а тело, движу-
щееся из точки В, имело скорость v2 = 2 м/с. Через какое время t первое
тело нагонит второе? Какое перемещение s совершит первое тело?
Решение
»отя = — v2> voth = —5 м/с — (— 2 м/с) = — 3 м/с;
__ Д1 — Д 10 _ 0 м —90 м _ 3Q с>
Роти ’ —3 м/с
s = »i t + s0, s = — 5 м/с - 30 с + 0 м = —150 м.
9
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 2.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 2.1
5 Ввести начальные данные в регистры
памяти’
Р 0-Л1о = 90 м 90 П 0 90.
Р 1 — Vi = 5 м/с 5 П 1 5.
Р 2 —1>2 = 2 м/с 2 П 2 2.
Р Д-И=1 1 п Д 1.
б Ввести на индикатор Л1 = 0 (так как И = 1) 0 (или Сх) 0.
7 Вычислить рО1И С/П -3.
8 Вычислить t (так как И=1) С/П 30.
9 Перейти к п. 5 для решения второй
части задачи
5' Ввести начальные данные в регистры па- мяти для решения второй части задачи:
Р 0 —s0 = 0 Р 2 — v2 = 0 м/с (скорость движения 0 (или С, ПО) 0.
системы отсчета, связанной с Землей) П 2 0.
Р Д-И = 0 (содержимое регистра Р 1 не меняем) п Д 0.
6' Ввести на индикатор t — 30 с (так как И = 0) 30 30.
7' Вычислить Оотя С/П -5.
8' Вычислить s= ]Д /| (так как И = 0) Результат вычислений: t = 30 с; |s| = 150 м С/П -150.
Программа 2.1.А
алг программа 2.1.А (вещ Al, А10, vif »2> О
арг A I, A l0, Vi, »2
рез t
нач
V. = (Л I - A l0)l(v2 - »i)
кон
5. Определить среднюю скорость движения тела, если отдельные
этапы пути оно проходило равномерно.
Математическое описание задачи 5
S
*с₽ = 7;
п
S = Sj + S2 + ••• = X Si]
t = t\ + ^2 + ••• + =
10
Расчетная формула
£st
5. »cn= 1=J-.
CP n
St,
i=l
Программа 2.2 Инструкция к программе 2.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 1 61 1 Включить ПМК
01 4* 10 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 FO 25 программы
04 ИП 2 62 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 + 10 5 Очистить Р 1 и Р 2 0 (или Сх) t
06 П 2 42 6 Ввести 1, ft)t
07 ИП 1 61 7 Ввести t, t.
08 13 8 Определить рср С/П
09 С/П 50 Для ввода данных по следую-
10 БП 51 тему участку вернуться к п. 6
11 00 00 Для нового счета вернуться к п. 5
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 2.2
6. Определить среднепутевую скорость движения тела по графику,
представленному на рисунке 4.
Решение
»СР
£Z.
i = i 15 м + 0 м + 25 м ,, , ,
, fCp = —:--------,---=13,3 м/с.
" р 1 с+1 с+1 с
St,
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 2.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 2.2 Очистить Р 1 и Р 2 Сх П 1 П 2 0
6 Ввести на индикатор длину первого участка 1, = 15 м 151 15
7 Ввести на индикатор время прохождения первого участка t, = 1 с 1 1.
11
Продолжение
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
8 Определить рср на первом участке пути Перейти к п. 6, так как исчерпаны не все значения Z, и t. С/П 15.
6' Ввести значение длины пути на втором участке |2 = 0 м 0 (или Cx)t 0.
7' Ввести значение времени прохождения второго участка /2 = 1 с 1 1.
8' Определить Рср на двух участках Перейти к п. 6, так как исчерпаны не все значения Z,- и Z, С/П 7.5
6" Ввести длину пути на третьем участке Z3 = 25 м 251 25.
7" Ввести время прохождения третьего участка Z3 = 1 с 1 1.
8" Определить »ср для трех участков Результат вычисления: кср = 13.3 м/с С/П 13.333333
Программа 2.2.А
алг программа 2.2.А (вещ таб L[14-n], Т[1ч-п], вещ уср)
арг L, Т
рез г>сР
нач цел i, вещ SL, ST
SL: = O; ST: = 0
i: = 1
пока
нц
SL: = SL + L[i]
ST: = ST + T[i]
кц
zzcp: = SL/ST
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 2.1—2.2: Р., № 18,
19, 21, 23, 24, 25, 30, 35, 47, 49.
§ 3. Равноускоренное прямолинейное движение
1. Определить в момент времени t координату х тела, движущегося
равноускоренно, если известны его начальная координата х0, скорость v0
и ускорение а.
12
Математическое описапие задачи 1
Уравнение равноускоренного движения:
. 12
х = х0 + vot + а — .
Расчетная формула
. г2
х = х0 + vot + а
Программа 3.1 Инструкция к программе 3.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 0Е 1 Включить ПМК
01 Fx2 22 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП А 6- 3 Ввести программу По тексту программы
03 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
04 2 02
05 -г- 13 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 14 РС- х0 (*о) ПС
07 ИП в 6L РВ-1>0 (»о) ПВ
08 X 12 РА-а (а) ПА
09 ИП с 6С 6 Ввести t W
10 4* 10
11 4* 10 7 Вычислить X С/П
12 С/П 50 Для нового счета вернуться к п. 6
13 БП 51
14 00 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 3.1
2. Локомотив, находясь на расстоянии 500 м от светофора (рис. 5) и
имея в этот момент скорость 72 км/ч, начал тормозить. Определить поло-
жение локомотива через 10 с и 30 с, если при торможении он двигался с
ускорением 0,1 м/с2.
Решение
а/2
X = Х0 + V0t + —.
Координаты тела в моменты времени и t2;
1*11 = l*oI - l»ol h + 1«1 у,
13
|л\| =—500 м—20 м/с • 10 с+~0,1 м/с2-102 с2 = 305 м;
|*2| = 1*Ь1 - 1»о1*2+ 1«| 4’
|х2| =-500 м-20 м/с-30 с + у-0,1 м/с2-302 с2 = -55 м.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 3.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию ж программе 3.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
PC—*о = 500 м 500 ПС 500.
РВ - »» = —20 м/с 20 /-/ ПВ -20.
РА —л = 0.1 м/с2 0.1 ПА 1. -01
6 Ввести значение tj = 10 с 10 10.
7 Вычислить координату Для нового счета вернуться к л. 6 С/П 305.
6' Ввести t2 — 30 с 30 30.
7' Вычислить координату *2 Результат вычислений: *1 = 305 м; х2 = —55 м С/П -55.
Знак «минус» означает, что через 30 с локомотив будет находиться по
другую сторону светофора.
Программа 3.1.А
алг программа 3.1.А (вещ х, х0, v0, a, I)
арг х0, v0, a, t
рез X
вач
’ , 1 .2
Xt = х0 + vot +—at
кон
14
3. Определить пройденный телом путь I и скорость v при равноуско-
ренном движении в момент времени t, если известны начальная скорость
Г'о. путь 10 и ускорение а.
4. Определить начальную скорость v0 по известным l0, a, t, I
(см. задачу 3).
5. Определить ускорение а, если известны l0, v0, t, I (см. задачу 3).
6. Определить время t, если известны l0, v0, а, I (см. задачу 3).
Математическое описание задач 3—6
I — Ч) + Vq t + ;
v = v0 + at.
Расчетные формулы
* » . at , . I — l0 at
3. I = lo + vot + — ; v = v0 +at. 4. v0 = —.
5 a — 2^~— 2v° 6 t = -vo±^vo-2^lo-l'>a
t2 t a
Программа 3.2 Инструкция к программе 3.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ип д 6Г 1 Включить ПМК
01 F х<0 5С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 22 22 3 Ввести программу По тексту
03 ИП С 6С программы
04 ИП В 6L 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 0 60 5 Ввести начальные данные
06 X 12 в регистры памяти:
07 + 10 Р 1-Z (Z) П 1
08 ИП А 6- Р 0-t W п о
09 ИП 0 60 Р А —о (о) П А
10 F х2 22 Р В-р0 (»о) П В
11 X 12 Р C-Zo (Zo) П С
12 2 02 Р Д — И (индекс задачи) (И) П Д
13 13 И — — 1 для задачи 3
14 + 10 И = 0 для задачи 4
15 с/п 50 И=1 для задачи 5
16 ип в 6L И = 2 для задачи 6
17 ИП А 6- 6 Вычислить искомую величину С/П
18 ИП 0 60
19 X 12
20 + 10 7 Вычислить вторую искомую
21 С/П 50 величину С/П
22 ип д 6 Г Для нового счета вернуться к п 5
15
Продолжение
Программа 3.2 Инструкция к программе 3Л
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
23 F х = 0 5Е
24 37 37
25 ИП 1 61
26 ИП с 6C
27 — 11
28 ИП 0 60
29 ч- 13
30 /-/ 0L
31 ИП А 6-
32 X 12
33 2 02
34 ч- 13
35 — 11
36 С/П 50
37 ИП д 6Г
38 1 01
39 — 11
40 Fx = 0 5Е
41 55 55
42 ИП 1 61
43 ИП С 6C
44 — 11
45 ИП 0 60
46 F х2 22
47 ч- 13
48 ИП в 6L
49 ИП 0 60
50 ч- 13
51 — 11
52 2 02
53 X 12
54 С/П 50
55 ИП д 6Г
56 2 02
57 — 11
58 F х = 0 5Е
59 00 00
60 ИП в 6L
61 F х2 22
62 ИП с 6С
63 ИП 1 61
64 — 11
65 ИП А 6-
66 2 02
67 X 12
68 X 12
16
Продолжение
Программа 3.2 Инструкция к программе 3.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
69 11
70 Ff 21
71 П 9 49
72 ИП В 6L
73 — 11
74 ИП А 6-
75 13
76 С/П 50
77 ИП в 6L
78 ИП 9 69
79 + 10
80 /-/ 0L
81 ИП А 6-
82 4- 13
83 С/П 50
84 БП 51
85 00 00
Время вычисления —10 с
Контрольная задача к программе 3. 2
7. Навстречу друг другу едут два велосипедиста. Один из них, имея
начальную скорость г>01=4 м/с, равнозамедленно поднимается в гору с
ускорением fl!=—0,1 м/с2; другой же, имея начальную скорость г>02 =
= 1 м/с, спускается с горы, причем равноускоренно с ускорением
а2 = 0,4 м/с2. Через какое время t они встретятся и какой путь li пройдет
первый велосипедист до встречи, если расстояние между ними в началь-
ный момент равно 1о = 150 м?
Решение
__ — (^02 + р01) ± (pQ2 + Ppi)2 + 2Z (at + Д;)
+ Й2
. _ —(1 м/с + 4 м/с)+У(1 м/с + 4 м/с)2 + 2-150 м-(0,1 м/с2 + 0,4 м/с2) _ .„
0,1 м/с2+ 0,4 м/с2
t2 = —52,5 с t = 19 с;
, . ait2 , , , , с, , (-0,1) м/с2 • 19 с со
11 = v01t + , h = 4 м/с 19 с + —-—------------------= 58 м.
17
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 3.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 3.2 Ввести начальные данные в регистры памяти для первой части задачи: Р 1-1=150 м 150 П 1 150.
Р А — а = О] + п2 = 0.3 м/с2 0.3 П А 3. -01
Р В — По = ^02 + »01 = 5 м/с 5 П В 5.
Р С —10 = 0 м 0(или Сх)П С 0.
Р Д-И = 2 2 ПД 2.
6 Вычислить значение tj искомой величины t С/П 19.07935
7 Вычислить значение ^2 искомой величины t С/П —52.412683
У Из анализа 1 <=> 19.1 Для решения второй части задачи вернуться к п. 5 Ввести начальные данные в регистры памяти для второй части задачи: Р 0 — 1=19.1 19.1 П 0 19.1
Р A—a = «i = -0.1 м/с2 0.1 /-/ П А -1. -01
Р В —t»o = »oi = 4 м/с 4 П В 4.
Р Д-И = -1 1 /-/ П Д -1.
6' Вычислить ИСКОМЫЙ путь 11 = 1 С/П 58.1595
7' Вычислить скорость первого велосипеди- ста в момент встречи С/П 2.09
Результат вычислений: 1 = 19 с; 1 = 58 м
Программа 3.2.А
алг программа 3.2.А (вещ г»оп kh v02> ai> а2> f)
арг y01> lot а1> V02t а2
рез t, li
нач
t: = (~г>0 + V - 2 (Zo - h) ax )laY
, ad2
k- = W + ~2~
KOH
Рассматривается равноускоренное прямолинейное движение, при
котором 1т — расстояние до точки поворота, v0 — начальная скорость, а —
ускорение. Определить значения величин по известным данным:
8. 1т по известным v0 и а.
9. а по известным 1т и vQ.
10. vQ по известным 1т и а.
11. Определить, какой высоты h (й = Zm) достигнет тело, брошенное
18
вертикально вверх со скоростью v0, если ускорение свободного падения
g (к = «)•
12. Определить v0 по известным h и g (см. задачу 11).
13. Тело свободно падает вертикально вниз без начальной скорости и
достигает земли со скоростью z/д (»i = v0). Определить высоту падения
Л (h = Zm), если ускорение свободного падения g (g = а).
14. Определить по известным h и g (см. задачу 13).
Математическое описание задач 8—14
at2
Учитывая кинематическую обратимость процессов, имеем I = —;
v = at=$t = —
а 2а
Расчетные формулы
2 2
8, 11, 13. 1т = ^-. 9. а = ^-. 10, 12, 14. п0 = /2^.
2а 21т
Программа 33 Инструкции к программе 33
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П А 4- 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П В 4L 3 Ввести программу По тексту
03 П С 4С программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные
06 ИП в 6L в регистры памяти:
07 F х2 22 Р A—a (а) П А
08 ИП А 6- Р В-v0 (t'o) П В
09 ИП С 6С Р С~1т (1т) П С
10 2 02 Р д-и
11 X 12 И = 0 для задач 8, 9, 11, 13 (И) п д
12 X 12 И = 1 для задач 10, 12, 14
13 ч- 13 6 Вычислить искомую величину С/П
14 П 9 49 Для нового счета вернуться
15 ИП д 6Г к п.5
16 F х*0 57
17 00 00
18 ИП 9 69
19 F 1/х 23
20 Ff 21
21 П 9 49
22 БП 51
23 00 00
Время вычисления —6 с
19
Контрольная задача к программе 3.3
15. Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на
глубину h2 = 2 м. С каким ускорением он двигался в воде?
Решение
v0 = /2/Zjg , v0 ~ /2-5 м • 10 м/с2 — 10 м/с;
Го (Ю м/с)2 __ ,2
а — , а = -----— —25 м/с .
2Л2 2-2 м
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 3.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 3.3 Ввести начальные данные в регистры памяти для первой части задачи:
Р A —g = 9.81 м/с2 9.81 П А 9.81
Р С — lm = hi = 5 м 5 П С 5.
6 Р Д-И = 1 Определить искомую скорость вхождения 1 п Д 1.
5' пловца в воду £/В1 Для нового счета вернуться к п.5 Ввести начальные данные в регистры памяти для второй части задачи: С/П 9 9045448
Р В —гт = ги = 9.9 м/с 9 9 П В 9.9
Р C-Zm = ft2 = 2 м 2 П С 2.
Р Д-И = 0 0(или Сх) П Д 0.
6' Определить искомое ускорение а Результат вычисления: а = 24.5 м/с С/П 24.5025
Программа З.З.А
алг программа 3.3.А (вещ vm, 1т, а)
арг vm, 1т
рез а
нач
а. = v2mj (21^
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 3.1—3.3: Р.,
№ 50-55, 58, 60-78, 83-87, 184-186, 193-196.
§ 4. Равномерное движение по окружности
Тело движется со скоростью v и ускорением а по окружности радиу-
сом R. Определить значения величин по известным данным:
1. Центростремительное ускорение а по известным v и R.
20
2. Радиус окружности R по известным v и а.
3. Скорость v по известным а и R.
Математическое описание задач 1—3
° R
Расчетные формулы
2 2 . -
I. а =—. 2. К = —. 3. v = /aR.
R а
Программа 4.1 Инструкция к программе 4.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П А 4— 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П В 4L 3 Ввести программу По тексту
03 П С 4С программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП в 6L Р А—а (я) П А
07 F X2 22 Р В-р (у) П В
08 ИП А 6- Р C — R (Л) П С
09 ИП с 6С Р д-и (И) П Д
10 X 12 И = 0 для задач 1, 2
11 13 И=1 для задачи 3
12 П 9 49 6 Вычислить искомую величину С/П
13 ИП д 6Г Для нового счета вернуться
14 F х*0 57 к п.5
15 00 00
16 ИП 9 69
17 F 1/х 23
18 F 21
19 П 9 49
20 БП 51
21 00 00
Время вычисления—5 с
Контрольная задача к программе 4.1
4. На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется
автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м,
ширина колеи Ъ = 1,5 м. Определить скорость V, при которой автомобиль
может перевернуться.
21
Решение
a <7^-g=^a< 0.75g —условие безопасного поворота;
2л
At = 0.75 g;
v = axR = / 0.75g К ,
/0,75-10 м/с2-100 м «27 м/с.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 4.1
№ п/п Выполняемая операция Нанимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 4.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р А —а = П1 = 0.75g = 0.75-9.81 м/с 0.7519.81 хП А 7.3575
Р C-R= 100 м Р Д —И = 1 (так как решается 100 П С 100.
задача типа 3) 1 П Д 1.
6 Вычислить искомую скорость Результат вычисления: v = 27.1 м/с С/П 27.124712
Программа 4.1.А
алг программа 4.1.А (вещ a, R, v)
арг a, R
рез v
нач
кон
Тело движется с линейной скоростью v и частотой v по окружности
радиусом R. Определить значения величин по известным данным:
5. Линейную скорость v по известным R и v.
6. Радиус окружности R по известным v и V.
7. Частоту v по известным v и R.
Математическое описание задач 5—7
v = 0jR;
а = 2nv.
Расчетные формулы
5. v = 2nvR. 6. R = ^-. 7. v = -^-
2т> 2лД
22
Программа 4.2 Инструкция к программе 4.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 1 61 р 1-р (г) П 1
07 ИП 2 62 P 2-R (R) П 2
08 ИП 3 63 P 3 —г (г) П 3
09 X 12 Р д-и (И) п д
10 2 02 И = 0 для задачи 5
11 F« 20 И = 1 для задач 6 и 7
12 X 12
13 X 12 6 Вычислить искомую величину с/п
14 -4- 13
15 П 9 49 Для нового счета вернуться
16 ИП Д 6Г к п.5
17 F х = 0 5Е
18 00 00
19 ' ИП 9 69
20 F 1/х 23
21 П 9 49
22 БП 51
23 00 00
Время вычисления —5 с
Контрольная задача к программе 4.2
8. Определить скорость точек земной поверхности на экваторе (К3 =
•6400 км).
Решение
_ _ 2л
v = 2яг7?з = —
6400 ООО «465 м/с.
3600 - 24
23
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 4.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 4.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 2 —йз = 64-105 м Р 3 — у = — = (3600 - 24)-1 Гц Т 64 ВП 5 П 2 3600 t 24 х F 1/х П 3 6400000. 1.1574074 - 05
Р д-и=о опд 0.
6 Вычислить искомую величину Результат вычисления: v = 465.5 м/с С/П 465.42114
Программа 4.2.А
алг программа 4.2.А (вещ v, R, г)
арг R, v
рез v
нач
V. — 2nRv
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 4.1—4.2: Р.,
№ 91-101, 105-110, 275-277.
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
§ 5. Законы Ньютона
Рассматривается движение системы грузов, укрепленных на блоке.
При этом считается, что блок и нить невесомы, нить нерастяжимая и тре-
ние в системе отсутствует. Определить:
1. Ускорение системы и силу натяжения нитей (рис. 6).
2. Ускорение системы и силу натяжения нитей (рис. 7).
24
Для решения задач 1 и 2 даны дополнительно рисунки 8 и 9, на кото-
рых указаны действующие силы.
Математическое описание задач 1, 2
тха = m\g + Т + 7V],
т2а = Т + m2g + ^2/
тга = Т — migsina,
т2а — m2g sin (i — Т;
ш1а = Т-ш1й,
т2а = m2g — Т.
(см. рис. 8)
(см. рис. 9)
Расчетные формулы
a = } T = mAa+g^a).
2. T-m.(» + g).
(m2 + mi)
Программа 5.1 Инструкция к программе 5.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 F sin 1C 1 Включить ПМК
01 П A 4- 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 14 3 Ввести программу По тексту
оз F sin 1C программы
04 ИП 2 62 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 14 Р 1-mj (™1) П 1
07 ИП 1 61 Р 2 — т2 (т2) П 2
08 X 12 6 Установить переключатель Р—Г
09 — 11 в положение единиц, в кото-
10 9 09 рых выражаются углы аир
25
Продолжение
Программа 5.1 Инструкция к программе 5.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
11 • 0 - 7 Ввести в стек значения углов а и р (Р) t («)
12 8 08 8 Вычислить искомое ускоре-
ние а с/п
13 П В 4L 9 Вычислить искомую силу на-
14 X 12 тяжения нити Т с/п
15 ИП 1 61 Для нового счета вернуться
16 ИП 2 62 к п.5
17 + 10
18 4- 13
19 с/п 50
20 ИП А 6-
21 ИП в 6L
22 X 12
23 + 10
24 ИП 1 61
25 X 12
26 с/п 50
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления ускорения —10 с, силы натяжения —3 с
Контрольная задача к программе 5.1
3. Грузы массами nti = 6 кг и т2 = 4 кг, связанные нитью, которая
перекинута через неподвижный блок, движутся по наклонной плоскости.
Найти силу натяжения нити и ускорение грузов. Угол наклона плоскости
к горизонту а = 30°. Силы трения в системе отсутствуют.
Решение
1m1fl = T — migsina,
tn2a = m2gsinfi -Т;
sin Д — mi sine
mi + m2
a _ ?’81. M/c .. (4 кг - sin 90° — 6 кг sin 30°) = 0,981 м/с2;
6 кг + 4 кг
T = m1(a + gsina),
T = 6 кг (0,981 м/с2+ 9,81 м/с2 sin 30°) = 35 H.
26
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 5.1
No п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 5.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-/П!=6 кг 6 П 1 6.
6 7 Р 2 —гл2 = 4 кг Установить переключатель Р—Г в поло- жение единиц, в которых выражаются углы а и р, т. е. в положение Г Ввести в стек значения углов а = 30° 4 П 2 4.
и Д = 90° 90 t 30 30.
8 Вычислить искомое ускорение а С/П 9.799999 -01
9 Вычислить силу натяжения нити Т Результат вычислений: а = 0.98 м/с2; Г = 35.3 Н С/П 35.280001
Программа 5.1.А
алг программа 5.1.А (вещ mi, т2, а, Р, g, Т, а)
арг тъ т2, а, Р, g
рез Т, а
ач
а: = g (m2 sin Д — тх sin a) I (nti + m2)
T: = wii(a + gsina)
KOH
Рекомендуемые задачи для решения по программе 5.1: Р., № 285, 286.
§ 6. Закон всемирного тяготения
1. Определить силу взаимного притяжения двух тел массами тг и т2,
находящихся на расстоянии R друг от друга (гравитационная постоян-
ная G).
2. Определить расстояние R между телами массами и т2,
если сила взаимного притяжения между ними F и гравитационная по-
стоянная G.
3. Определить массу т2 (см. задачу 1) по известным параметрам
R, тъ G, F.
4. Определить гравитационную постоянную G (см. задачу 2) по
известным параметрам тъ т2, R, F.
5. Определить ускорение свободного падения g на поверхности пла-
неты массой mlt если ее радиус R, а гравитационная постоянная G.
6. Определить радиус планеты R, если на ее поверхности ускоре-
27
ние свободного падения g, масса планеты и гравитационная постоян-
ная G.
7. Определить массу планеты mlt если известны ее радиус R, ускоре-
ние свободного падения g и гравитационная постоянная G.
Математическое описание задач 1—7
Для задач 1, 2, 3, 4 закон всемирного тяготения:
F G R2 •
Для задач 5, 6, 7 закон всемирного тяготения:
F = G~^~
и второй закон Ньютона:
F = m2g.
Соответствующие преобразования дадут:
g = G^-.
6 R2
Расчетные формулы
1. F = G-M-. 2. R = 3. т2 = —.
R2 > F z Gmi
Л Fr2
4. G =-----.
ntxm2
5. g = G-^-. 6. R = |/g^-. 7. ^1 = -^-
Программа 6.1 Инструкция к программе 6.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
06 П 6 46 в регистры памяти:
07 ИП 9 69 Р 1-ГП! (mi) П 1
08 С/П 50 Р 2-т2 (т2) П 2
09 ИП I 61 Р 3-G (G) П 3
28
Продолжение
Программа 6.1 Инструкция к программе 6.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
10 ИП 2 62 Р 4-R (R) П 4
11 ИП 3 63 Р 5-F (F) П 5
12 X 12 Р 6-g W п 6
13 X 12 Р д-и (И) П д
14 ИП 6 66 И=—1 для задач 1, 5
15 ИП 5 65 И = 0 для задач 2, 6
16 ИП 4 64 И = 1 для задач 3, 4, 7
17 F х2 22 6 Вычислить искомую величину С/П
18 X 12 Для нового счета вернуться
19 X 12 к п. 5
20 -4- 13
21 П 9 49
22 ИП д 6Г
23 F х >0 59
24 28 28
25 ИП 9 69
26 F 1/х 23
27 П 9 49
28 ИП д 6Г
29 F х = 0 5Е
30 00 00
31 ИП 9 69
32 F 1/х 23
33 F 21
34 П 9 49
35 БП 51
36 00 00
Время вычисления—8 с
Контрольная задача к программе 6.1
8. Определить силу взаимного тяготения двух кораблей, удаленных
друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 1 • 104 т.
Решение
F = G
т\т2
R2
F = 6,67 • 10~n = o,667 H.
КГ с2 1002 m2
29
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 6.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 6.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-т! = 107 кг ВП 7 П 1 10000000.
Р 2 — т2 = 107 кг Р 3 — G = 6.67 • 10-11 м’/кг-с2 П 2 6.67 ВП /-/ НПЗ 10000000. 6.67 -11
Р 4 —R = 100 м 100 П 4 100.
Р Д —И = —1 (так как решается задача типа 1) 1 /-/ П Д -1
6 Вычислить силу взаимного тяготения F Результат вычисления: F = 1 Н С/П 6.67 -01
Программа 6.1.А
алг программа 6.1.А (вещ тъ т2, R, G, F)
арг nti, т2, R, G
рез F
нач
F: = (Ст^т2) / R2
ков
9. Определить первую г>, и вторую космические скорости на пла-
нете массой М и радиусом R (гравитационная постоянная G).
10. Определить первую vt и вторую »п космические скорости на пла-
нете радиусом R, если ускорение свободного падения g.
Математическое описание задач 9, 10
Закон всемирного тяготения:
_ „ Мт
F = G~^-
Второй закон Ньютона:
F = та.
Центростремительное ускорение:
а = —
R
Следовательно, имеем
_ mv2
F=—-
Мт mv2
mv2 „ Мт mv2
----= G —=- и ----= та.
R R2
R
30
Расчетные формулы
1/ М /— /—
9. vt=VG-^-. 10. v^ygR. 9, 10. vn = y2vI.
’ R
Программа 6.2 Инструкция к программа 6.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 3 43 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 9 69 3 Ввести программу По тексту
03 С/П 50 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 2 62 5 Ввести начальные данные
06 ИП 3 63 в регистры памяти для задачи 9:
07 -4- 13 Р 1-G (G) П 1
08 X 12 Р 2-М (М) П 2
09 F 21 Р 3-R (R) П 3
10 С/П 50 Для задачи 10:
11 2 02 Р 1-8 (g) П 1
12 F 21 Р 2-R (R) П 2
13 X 12 6 Вычислить первую космиче-
14 П 9 49 скую скорость Vj С/П
15 БП 51 7 Вычислить вторую космиче-
16 00 00 скую скорость ип Для нового счета вернуться к п. 5 С/П
Время вычисления как первой vb так и второй »п космических
скоростей —3 с
Контрольная задача к программе 6.2
11. Определить первую и вторую космические скорости для Земли.
Принять R = 6400 км, g = 9,81 м/с2.
Решение
Vt = / jRg , Vi = у/ 6,4 • 10б м • 9,81 м/с2 « 8 103 м/с;
»п = /2 va = /2 8 • 103 м/с в 11 103 м/с.
31
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 6.2
№ н/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 6.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1—g = 9.81 м/с2 9.81 П 1 9.81
6 Р 2 — 71 = 6400000 м Вычислить первую космическую 64 ВП 5 П 2 6400000.
7 скорость Vi Вычислить вторую космическую С/П 7923.6355
скорость vn Результат вычислений: Vi => 7.9 • 103 м/с; Ь>П== 11.2-103 м/с С/П 11205.712
Программа 6.2.А
алг программа 6.2.А (вещ g, R, vlt z>n)
арг g, R
рез vn
нач
vt: = fgR
vn: = -f2vt
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 6.1—6.2: Р.,
№ 158-167, 223, 228, 229.
§ 7. Закон Гуна
1. Две пружины с коэффициентами жесткости ki и k2 соединены в
одном случае последовательно (рис. 10, а), а в другом параллельно
(рис. 10, 6). Каково отношение периодов вертикальных колебаний грузов
на этих пружинах?
Математическое описание задачи 1
1. Последовательное соединение пружин
Закон Гука: Fx = — kx.
Для пружины 1: х1 = ~;
«1
, I
для пружины 2: х2 = —.
«2
If f
Для системы пружин: F = kx = k (xj + х2) = k I— + —-
«2
, kik2
откуда k = -——.
*i + k2
32
Период колебаний груза массой т равен:
Т1 = 2я |^=2я|ЛЦр'”
' k ’ «1«2
2. Параллельное соединение пружин
Для пружины 1: Fl = kiX', для пружины 2: F2 = k2x.
Для системы пружин: (Fy + F2) = kx.
Следовательно, k^x + k2x = kx,
откуда k = kr + k2.
Период колебаний груза массой т равен:
Т22/1
т
Отношение периодов:
7*1 __у (^i + ^2)т (^i + у k\k2 — +
Т2 kykojn kik2 1/ k\k2
Расчетная формула
Т2 «1«2
Программа 7.1 Инструкция к программе 7.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 01 t FO ОЕ 25 1 Включить ПМК В/0 F ПРГ
02 X 12 2 Перейти в режим F ПРГ
03 г/ 21 3 Ввести программу По тексту программы
04 по 40 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 FO 25 5 Ввести Л] (*1)
06 + 10 6 t t
07 ипо 60 7 Ввести k2 (*2)
08 09 С/П 13 50 8 Вычислить Ti/T2 С/П
10 11 БП 00 51 00 Для нового счета вернуться к п. 5
Время вычисления—2 с
Контрольная задача к программе 7.1
2. Две пружины с коэффициентами жесткости kY = 25 Н/м и k2 =
= 100 Н/м соединены в одном случае последовательно (см. рис. 10, а), в
другом параллельно (см. рис. 10, б). Каково отношение периодов верти-
кальных колебаний грузов на этих пружинах?
2 Заказ 17
33
Решение
7~i __fei + k2
T2 k\k2
A1&2 ,
т\ = 25^100^25.100 = 2,5.
T2 25 100 '
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 7.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 7.1
5 Ввести Л 1 = 25 Н/м 25 25.
6 t t 25
7 Ввести /г2=Ю0 Н/м 100 100.
8 Вычислить Т1/Т2 С/П 2.5.
9 Результат вычисления: TtIT2 = 2.5
Программа 7.1.А
алг программа 7.1.А (вещ N, ki, k2)
арг fej, k2
рез N
нач
ков
Рекомендуемые задачи для решения по программе 7.1: Р., № 149—157.
§ 8. Применение законов динамики
1. Тело массой т перемещается по горизонтальной поверхности под
действием силы F, направленной под углом а к горизонту (рис. 11). Уско-
рение движения тела а, коэффициент трения тела о плоскость р, ускоре-
иие свободного падения g. Найти силу F и реакцию опоры N.
34
Математическое описание задачи 1
та = F + N + mg + Гтр;
FTP = PN;
|0 = fsina + N — mg,
I ma = F cos a — pN.
Расчетные формулы
। к m a + (ЛЁ
l г = m-----------------------;
cos a + (i sin a
•, g cos a — a sin a
N = m~-------------
cos a + (i sin a
Программа 8.1 Инструкция к программе 8.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 F cos 1Г 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 FBx 0 3 Ввести программу По тексту
03 Fsin 1С программы
04 П 2 42 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП В 6L 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 X 12 Р А —а (л) П А
07 + 10 Р B-g й П В
08 ип с 6С Р С-т (т) П С
09 4-» 14 Р Д-g (g) п Д
10 -5- 13 6 Установить переключатель
11 П 3 43 Р —Г в положение единицы, в которой выражается угол а
12 ип в 6L 7 Ввести в стек значение угла а («)
13 ип д 6Г 8 Вычислить F с/п
14 X 12 9 Вычислить N с/п
15 ИП А 6- Для нового счета
16 + 10 вернуться к п. 5
17 X 12
18 с/п 50
19 ип д 6Г
20 ИП 1 61
21 X 12
22 ИП А 6-
23 ИП 2 62
24 X 12
25 — 11
26 ИП 3 63 •’к
27 X 12
28 с/п 50
29 БП 51
30 00 00
Время вычисления силы F —10 с, силы реакции опоры N — 8 с
35
Контрольная задача к программе 8.1
2. Брусок массой т = 350 г скользит по горизонтальной поверхности
под действием силы, приложенной к нему под углом а — 40°. Ускорение
а, с которым движется брусок, равно 0,3 м/с2, коэффициент трения д =
= 0,11, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Найти силу натяжения
нити Т и силу давления бруска на поверхность.
Решение
cos а + д sin а
Т = 0,35 кг 0,3 м/с2+ 0,11-9,8 м/с2
cos 40 +0,11 - sin 40
в cos а — a sin а
р = т------------------,
cos а + pi sin а
„ . 9,8 м/с2-cos40° — 0,3 м/с2-sin 40°
Р = 0,35 кг -------------------------:-----------= ЗН.
cos 40 + 0,11 sin 40
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 8.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р А —а = 0.3 м/с2 0.3 П А 3. -01
Р В-р = 0.11 0.11 П В 1.1 -01
Р С —т = 0.35 кг 0.35 П С 3.5 -01
6 Р Д-g = 9.8 м/с2 Установить переключатель Р —Г в поло- жение Г, так как единица угла а —градус 9.8 П Д 9.8
7 Ввести угол а 40 40.
8 Вычислить Т С/П 5.7639597 -01
9 Вычислить Р Результат вычислений: Т = 0.58 Н; Р = 3.06 Н С/П 3.0594998
Программа 8.1.А
алг программа 8.1.А (вещ а, р, g, а, Т, Р)
арг а, р, т, g, а
рез Т, Р
нач
cos а + и sin а
36
г, g cos a — a sin a
P: = m ----------
cos a + p sin a
кон
3. Определить силу натяжения троса Т и вес тела, находящегося в
Ш(|>те, если лифт движется с ускорением а (рис. 12). Масса лифта равна
m ускорение свободного падения g.
4. Определить ускорение а, с которым движется лифт, если сила
натяжения троса равна Т, масса лифта т, ускорение свободного паде-
ния g.
Математическое описание задач 3, 4
та = Т + mg\
та = Т — mg.
Расчетные формулы
3. Т = т (а + g). 4. а = — — g.
Программа 8.2 Инструкция к программе 8.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП д 6Г 1 Включить ПМК
01 F х=0 5Е 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 12 12 3 Ввести программу По тексту программы
03 ИП 0 60
04 ИП А 6- 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП В 6L 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 + 10 Р 0 — т (т) П 0
07 X 12 Р А —с (о) П А
08 С/П 50 Р B-g а п в
09 ИП д 6Г Р С —T (или р) (Т) п с
10 F х=/0 57 Р д-и (И) п д
11 03 03 И = 0 для задачи 3
12 ИП с 6С И = 1 для задачи 4
13 ИП 0 60 6 Вычислить искомую величину с/п
14 -4- 13 Для нового счета вернуться
15 ИП в 6L к п. 5
16 — 11
17 С/П 50
18 БП 51
19 оо 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 8.2
5. С какой силой Р будет действовать человек на пол кабины лифта,
37
движущегося вертикально вверх с ускорением а = 1 м/с2, при торможе-
нии? Масса человека равна 70 кг.
Решение
-Р = т (а + g), Р = -tn (а + g),
Р = —70 кг-(—1 м/с2+ 9,8 м/с2) = —616 Н, |Р| =616 Н
(Знак «минус» означает, что вес тела направлен против выбранного поло-
жительного направления.)
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 8 2 Ввести начальные данные в регистры па- мяти:
Р 0 —т = 70 кг 70 П 0 70.
Р А —а = —1 м/с2 1/-/П А -1
Р В —g = 9.81 м/с2 9.81 П В 9 81
Р д-и=о 0 п Д 0.
6 Вычислить Т Результат вычислений: Р = -Т, Р~- 617 Н С/П 616.7
Программа 8.2А
алг программа 8.2.А (вещ т, a, g, Т)
арг т, a, g
рез Т
нач
Т : = m (а + g)
кон
Тело массой m описывает окружность радиусом R со скоростью V
вокруг второго тела массой М (рис. 13). Гравитационная постоянная G.
Определить значения величин по известным данным:
6. Скорость v по известным tn, М, R и G.
7. Массу М по известным R, v, G, т.
8. Радиус R по известным v, G, tn, М.
Математическое описание задач 6—8
г г. Мт
F = G—
R2 ’
та = F;
V2
а =—;
R ’
38
F =
mv2 _
R ~
rnv2 .
Л ’
GMm
R2 '
Расчетные формулы
b v= ]/g^. 7. M = ~. 8. R^G~.
’ R G v2
Программа 8.3 Инструкция к программе 83
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П А 4— 3 Ввести программу По тексту программы
03 П В 4L
04 П С 4С 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 С/П 50 Р 0-1И (М) П 0
07 ИП 0 60 Р A —G (G) П А
08 ИП А 6- Р В-Д (Д) П В
09 ИП В 6L Р C-v (и) П С
10 ИП с 6С Р Д-И (И) П Д
11 F х2 22 И=—1 для задачи 6
12 X 12 И = 0 для задачи 7
13 13 И = 1 для задачи 8
14 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
15 П 9 49 Для нового счета вернуться
16 ИП Д 6Г к п. 5
17 F х = 0 5Е
18 22 22
19 ИП 9 69
20 F 1/х 23
21 П 9 49
22 ИП Д 6Г
23 F х<0 5С
24 00 00
25 ИП 9 69
26 Ff 21
27 П 9 49
28 БП 51
29 00 00
Время вычисления—7 с
39
Контрольная задача к программе 8.3
9. Определить линейную скорость спутника Земли, если радиус его
орбиты R = 42 400 км; масса Земли М = 5,96 -1024 кг.
Решение
___________________________
v = 1^6,67 • 10~u Н • м2/кг2 • кг зюо м/с,
• 4,24 iO7 м
v 3,1 км/с.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 8.3 Ввести начальные данные в регистры па- мяти:
Р 0-м =5 96-10м кг Р A —G = 6.67 • 10“нН м2/кг2 5.96 ВП 24 П 0 6.67 ВП/-/11 П А 5.96 24 6.67 -11
Р В-Я = 4.24-10’ м 4.24 ВП 7 П В 42400000.
Р Д-И=-1 1/-/ П Д —1
6 Вычислить искомую скорость V Результат вычисления: V = 3.06 км/с С/П 3061 9854
Программа 8.3.А
алг программа 8.3.А (вещ М, G, R, v)
арг М, G, R
рез v
нач
кон
Тело массой т с линейной скоростью v движется по окружности
радиусом R под действием силы упругости пружины, коэффициент жест-
кости которой равен k. Удлинение пружины равно Лх (рис. 14). Опреде-
лить значения величин по известным данным:
10. Линейную скорость v по известным т, R, k, Лх.
11. Массу т по известным v, R, k, Ах.
12. Радиус окружности R по известным v, т, k, Лх.
13. Коэффициент жесткости k по известным т, R, Лх, V.
14. Удлинение пружины Лх по известным k, т, R, v.
40
Математическое описание задач 10—14
F = kx-
та = F;
i»2
ьГ’
С °2
р-тТ'
2
mV 1 А
~г=кЛх-
a =
Расчетные формулы
\ RkAx . . RkAx . _ _ mv2
v=\-----. 11. m =—=—. 12. R =---.
' m v kAx
13. k = ^. 14. =
RAx kR
Программа 8.4 Инструкция к программе 8.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту программы
03 П 2 42
04 П 3 43 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 4 44 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 9 69 Р 0-k (Л) П 0
07 С/П 50 Р 1-4х (Ах) П 1
08 ИП 3 63 Р 2 — R (К) П 2
09 ИП 2 62 Р 3 — т (т) П 3
10 ИП 1 61 Р 4-1) (г) П 4
11 ИП 0 60 Р д-и (И) П Д
12 X 12 И = —1 для задачи 10
13 X 12 И = 0 для задачи 11
41
Продолжение
Программа 8.4 Инструкция к программе 8.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
14 -4- 13 И = 1 для задач 12, 13, 14
15 ИП 4 64 6 Вычислить искомую величину с/п
16 F х2 22
17 X 12
18 П 9 49
19 ИП Д 6Г
20 F х = 0 5Е
21 25 25
22 ИП 9 69
23 F 1/х 23
24 П 9 49
25 ИП д 6Г
26 F х<0 5С
27 00 00
28 ИП 9 69
29 F 1/х 23
30 F / 21
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления — 8 с
Контрольная задача к программе 8.4
15. Муфта массой т = 10 г находится на горизонтальном стержне,
один из концов которого закреплен на оси вращения (рис. 15). Муфта со-
единена с осью вращения пружиной, жесткость которой fe = 100 Н/м. До
начала движения пружина имела длину х = 10 см. При движении пружина
удлинилась на Лх = 1 см. Определить скорость муфты v.
Решение
42
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 6 См. инструкцию к программе 8.4 Ввести начальные данные в регистры па- мяти: Р 0-Л = 100 Н/м Р 1- Лх —0.01 м Р 2 — Д = 0.11 м Р 3 — т = 0.01 кг Р Д-И=-1 Вычислить искомую скорость V Результат вычисления: v = 3.32 м/с 100 П 0 Сх ВП/-/2 П 1 0.11 П 2 Сх ВП/-/2 П 3 1/-/П Д С/П 100. 1. -02 1.1. -01 1. -02 -1. 3.3166247
Программа 8.4.А
алг программа 8.4.А (вещ k, Лх, R, т, »)
арг k, Лх, R, т
рез v
иач
v. = ^R —
' т
кон
Математический маятник движется со скоростью v по окружности,
радиус которой R (рис. 16). Его отклонение от вертикальной оси состав-
ляет угол а. Ускорение свободного падения g. Определить значения
величин по известным данным:
16. Угол отклонения а по известным v, R, g.
17. Скорость и по известным R, g, а.
18. Велосипедист движется по окружности радиусом R со скоростью
v (рис. 17). Определить угол его наклона от вертикали а, если ускорение
свободного падения g.
19. Велосипедист движется по окружности радиусом R (см. рис. 17).
<3
Угол его наклона от вертикали равен а, ускорение свободного падения g.
Определить скорость, с которой велосипедист движется по окружности.
Математическое описание задач 16—19
та ~N + mg;
та = mg tg а,
0 = N cos а — mg;
2
та a v
а = — — — = —-
mg g Rg
Расчетные формулы
16, 18. a = arctg-^—. 17, 19. г/ = / Rg tg а .
Программа 8.5 Инструкция к программе 8.5
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 п с 4С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 9 69 3 Ввести программу По тексту программы
03 С/П 50
04 ИП С 6С 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 F х2 22 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП в 6L Р 0-« (я) П 0
07 ИП А 6- Р A —g (g) П А
08 X 12 Р B-R (R) П В
09 Ч- 13 Р C-v (г) П С
10 П 9 49 Р д-и (И) П Д
11 ИП Д 6Г И = 0 для задач 16, 18
12 F х = 0 5Е И = 1 для задач 17, 19
13 19 19 6 Установить переключатель Р—Г
14 ИП 9 69 в положение единицы, в ко- торой выражается угол а
15 Ftg-' 1L 7 Вычислить искомую величину С/П
16 П 9 49 Для нового счета вернуться
17 БП 51 к п. 5
18 00 00
19 ИП 9 69
20 F 1/х 23
21 ИП 0 60
22 F tg 1Е
23 X 12
24 21
25 П 9 49
26 БП 51
27 00 00
Время вычисления —7 с
44
Контрольная задача к программе 8.5
20. Велосипедист движется со скоростью 64 км/ч по горизонтальной
плоскости, описывая дугу окружности радиусом 80 м. Определить угол
наклона велосипедиста от вертикали.
Решение
. V2 . (17,7 м/с)2 __о
а = arctg —, а = arctg —-——-т == 22 .
6 Rg ’ ° 80 м 9,8 м/с2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.5
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 8.5 Ввести начальные данные в регистры па- мяти:
Р A —g = 9.81 м/с2 9.81 П А 9.81
Р В-К = 80 м Р С— д = (64 000 : 3600) м/с 80 П В 64 ВП 3t 36 ВП 2 - ПС 80 17 777777
6 Р Д-И = 0 Установить переключатель Р—Г в положение Г 0 П Д 0.
7 Вычислить искомую величину а Результат вычисления: а *= 22“ С/П 21 935299
Программа 8.5.А
лг программа 8.5.А (вещ g, R, и, а)
арг g, R, v
рез а
нач
к2
а: = arctg ——
Us
кои
21. Какую скорость должно иметь тело на повороте радиусом R,
чтобы его не занесло (см. рис. 17)? Коэффициент трения р, ускорение сво-
бодного падения g; поверхность горизонтальная.
22. Определить минимальный радиус поворота, при котором тело,
движущееся со скоростью V, не заносит (см. рис. 17). Коэффициент тре-
ния д, ускорение свободного падения g; поверхность горизонтальная.
23. Определить коэффициент трения д, если тело на предельной ско-
рости v описывает дугу радиусом R. Ускорение свободного падения g;
поверхность горизонтальная (см. рис. 17).
45
Математическое описание задач 21—23
та = N + mg + FTp;
ЛР=//Л';
mv2
Расчетные формулы
21. о=} fjRg . 22. R = ^- 23. p = ^-.
Программа 8.6 Инструкция к программе 8.6
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П А 4— 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П В 4L 3 Ввести программу По тексту программы
03 П С 4С
04 П 0 40 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 С/П 50 Р 0-ц Ы п о
07 ИП с 6С р A-g (g) п А
08 F х2 22 Р В-Я (Я) п В
09 ИП 0 60 Р C-v (г) п с
10 ИП А 6- р д-и (И) п д
11 ИП В 6L И = 0 для задачи 21
12 X 12 И = 1 для задач 22, 23
13 X 12 б Вычислить искомую величину С/П
14 ч- 13 Для нового счета вернуться
15 П 9 49 к п. 5
16 ИП Д 6Г
17 F х = 0 5Е
18 00 00
19 ИП 9 69
20 F 1/х 23
21 Ff 21
22 П 9 49
23 БП 51
24 00 00
Время вычисления — 6 с
Контрольная задача к программе 8.6
24. Велосипедист движется по горизонтальной плоскости (см.
рис. 17), описывая дугу окружности радиусом R=80 м, с максимально
возможной при этом скоростью 64 км/ч. Определить коэффициент тре-
ния ц резины о почву.
46
Решение
I/2 (17,7 м/с)2 n .
ц =-------, и = —ч — 0,4.
Rg 80 м - 9,8 м/с2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.6
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 8.6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р A—g = 9.81 м/с2 9.81 П А 9.81
Р В —7? = 80 м Р С—п = (64000:3600) м/с 80 П В 64 ВП 3 t 3600 ч- П С 80. 17.777777
Р Д-И = 1 1 п д 1
6 Вычислить искомую величину д Результат вычисления: р = 0.4 С/П 4.0271323 -01
Программа 8.6.А
лг программа 8.6.А (вещ v, R, g, ц)
арг v, R, g
рез ju
нам
кон
25. Определить силу реакции опоры N (рис. 18) при движении тела
массой т со скоростью v по выпуклой поверхности радиусом R.
26. Определить силу реакции опоры А (рис. 19) при движении тела
массой т со скоростью v по вогнутой поверхности радиусом R.
27. Тело массой т на нити длиной I, которая равна радиусу окруж-
ности, вращается в вертикальной плоскости со скоростью v (рис. 20).
Найти силу натяжения нити Т в верхней точке траектории.
47
28. Тело массой т на нити длиной I, равной радиусу окружности, вра
щается в вертикальной плоскости со скоростью v (см. рис. 20). Найти
силу натяжения нити Т в нижней точке траектории.
Математическое описание задач 25—28
та = N + mg;
—та = N — mg или та = N — mg;
2 2
XT XT
N = mg----— или N = mg + —-;
R R
та = T + mg;
—та — —Т — mg или та = Т — mg;
2 2
rr, пти mv
—Т = mg-------или Т = mg ч-----.
R R
Расчетные формулы
2 2
25, 27. N = -Т = mg-~ 26, 28. N = T = mg + —.
R R
Программа 8.7 Инструкция к программе 8.7
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
оо ИП в 6L 1 Включить ПМК
01 Fx2 22 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП С 6С 3 Ввести программу По тексту
03 13 программы
04 ИП д 6Г 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП А 6- Р 0 — т (т) П 0
07 + 10 Р A-g (g) П А
08 ИП 0 60 Р В —и (п) П В
09 X 12 PC-R (R) П С
10 с/п 50 Р Д-И (И) П д
И БП 51 И = —1 для задач 25, 27 И = 1 для задач 26, 28
12 00 00 6 Вычислить N (Г, если реша- лась задача 28, или — Т, если решалась задача 27) Для нового счета вернуться к п. 5 с/п
Время вычисления—4c
Контрольная задача к программе 8.7
29. Самолет со скоростью v — 360 км/ч выходит из «пике» по окруж-
ности радиусом R = 1000 м (см. рис. 20). С какой силой пилот массой
48
ги = 70 кг прижимается к креслу в нижней точке дуговой траектории?
Решение
P = -N;
-т mv2
N = mg + ——,
I\
N = 70 кг • 9,8 м/с2 + 70 кг (1-00 м/с)2 « 1400 Н;
1000 м
Р = —1400 Н.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.7
п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 8.7 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0 —т = 70 кг 70 П 0 70.
Р A—g = 9.8 м/с2 9.81 П А 9.81
Р В — v = 100 м/с 100 П В 100.
Р С - R = 1000 м 1000 П С 1000.
Р Д-И = 1 1 п Д 1.
6 Вычислить N = —Р Результат вычисления: Р = —1390 Н с/п 1386.7
Программа 8.7.А
алг программа 8.7.А (вещ т, g, v, R, И, N)
apr tn, g, v, R, И
рез N
нач
N: = m Jg + И^-)
кон
30. Определить высоту h, на которую через некоторое время t под-
нимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v0. Ускорение
свободного падения g.
31. Определить начальную скорость v0 тела, брошенного верти-
кально вверх, если за какое-то время t оно достигло высоты h.
32. Определить, за какое время t тело, брошенное вертикально вверх,
достигнет высоты h, если его начальная скорость равна v0.
Математическое описание задач 30—32
49
Расчетные формулы
30. h = V(f — .
31. z/o = y + y.
32 t_ vo + ^2o-2gh
g
Программа 8.8 Инструкция к программе 8.8
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ип д 6Г 1 Включить ПМК
01 F х< 0 5С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 15 15 3 Ввести программу По тексту
03 ИП В 6L программы
04 ИП 0 60 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП А 6- Р A —g (g) П А
07 ИП 0 60 Р В-г0 (п0) П В
08 F х2 22 Р C — h (Л) п с
09 2 02 Р 0-t W П о
10 -S- 13 Р д-и СИ) П д
11 X 12 И = —1 для задачи 30
12 — 11 И = 0 для задачи 31
13 БП 51 И = 1 для задачи 32
14 49 49 6 Вычислить искомую величину С/П
15 ИП Д 6Г 7 Если И=1, вычислить второе
16 F х = 0 5Е значение t С/П
17 29 29 Если И=Л, перейти к п. 5
18 ИП С 6С Для нового счета вернуться
19 ИП 0 60 к п. 5
20 4- 13
21 ИП А 6-
22 ИП 0 60
23 2 02
24 4- 13
25 X 12
26 4- 10
27 БП 51
28 49 49
29 ИП В 6L
30 F х2 22
31 ИП А 6-
32 ИП С 6С
33 2 02
34 X 12
35 X 12
36 — И
50
Продолжение
Программа 8.8 Ннструкння к программе 8.8
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
37 F/ 21
38 П 9 49
39 ИП В 6L
40 + 10
41 ИП А 6-
42 4- 13
43 с/п 50
44 ип в 6L
45 ИП 9 69
46 — 11
47 ИП А 6-
48 4- 13
49 с/п 50
50 БП 51
51 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 8.8
33. Снаряд зенитной пушки, выпущенный вертикально вверх со ско-
ростью 800 м/с, достиг цели через 6 с. На какой высоте находился само-
лет противника?
Решение
h = vot-^~,
h = 800 м/с • 6 с - 9,81 M/f С- =» 4600 м.
2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.8
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 8.8 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р A-g = 9.81 м/с2 9.81 П А 9.81
Р В — v9 = 800 м/с 800 П В 800.
Р 0-/ = 6 с 6 П 0 6.
Р Д-И=-1 1 /-/ П Д -1.
6 Вычислить искомую величину Л С/П 4623.42
7 Перейти к п. 5, так как И=/1 Результат вычисления: h = 4623 м
51
Программа 8.8.А
алг программа 8.8.А (вещ v0> t, g, h)
арг v0, t, g
рез h
нач
h: = vQt - gt2l2
KOH
34. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0
(рис. 21). Найти время полета тела, максимальную высоту подъема и
дальность полета.
Математическое описание задачи 34
х = vot cos а;
Rt2
у = vQtsma — ~.
В конце полета у = 0, откуда
. п . 2v0 sin а
Ч = и, 12 =------,
g
. _ 2t?0sina
^пол
g
_ vosina
*n°«- g
, . On sin a
n^ = v^m.a—-----
g 2 \ g /
, 2nn sin a v„ sin 2a
I = v0 cos a —------= —--------
2-2
Vq siir a
2g
g
8
52
Расчетные формулы
. 2nn sin а
_ nJ; sin2 я , D§ sin 2a
2g ’ “
Программа 8.9 Инструкция к программе 8.9
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП А 6- 1 Включить ПМК
01 F sin 1С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП В 6L 3 Ввести программу По тексту
03 2 02 программы
04 ИП С 6С 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 4- 13 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 X 12 Р А — а (а) П А
07 X 12 Р В - Do (d0) П В
08 С/П 50 Р С —g (?) П С
09 ИП А 6- 6 Установить переключатель
10 Fsin 1С Р —Г в положение единицы.
в которой выражается угол а
И F х2 22 7 Вычислить t С/П
12 ИП В 6L 8 Вычислить йт„ С/П
13 F х2 22 9 Вычислить 1 С/П
14 ИП С 6С Для нового счета вернуться
к п. 5
15 2 02
16 X 12
17 4- 13
18 X 12
19 С/П 50
20 ИП А 6-
21 2 02
22 X 12
23 Fsin 1С
24 ИП В 6L
25 F х2 22
26 ИП С 6С
27 13
28 X 12
29 С/П 50
30 БП 51
31 00 00
Время вычисления t, — no 4 c, I — 5 c
53
Контрольная задача к программе 8.9
35. Из орудия под углом а = 30° к горизонту (см. рис. 21) вылетает
снаряд со скоростью v0 = 800 м/с. Определить максимальную высоту
подъема йгам и дальность полета I.
Решение
, к2 sin2 а , (800 M/c sin30°)2
= 2.9,81м/с’ ~8000 М’
1 = D°sin2g i = (g0° м/с>2*1;(2-30°) 56000 M
g ’ 9,81 м/е2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.9
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 8.9 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р А-а = 30 30 П А 30.
Р В — д0 = 800 м/с 800 П В 800.
6 Р С—g = 9.81 м/с2 Установить переключатель Р —Г в по- ложение Г 9.81 П С 9.81
7 Вычислить t С/П 81.549438
8 ВЫЧИСЛИТЬ fctaix С/П 8154.9444
9 Вычислить 1 Результат вычислений: /гП1„ = 8150 м; 1 = 56 500 м С/П 56499 111
Программа 8.9.А
алг программа 8.9.А (вещ a, v0, g, t, I)
apr a, v0, g
рез t, h^, I
нач
_ 2r0sin«
g
. . _ Cpsin2 a
2g
_ »2sin2 a
g
KOH
36. Из уравнения траектории тела, брошенного со скоростью »0 под
углом а к горизонту, определить высоту у на расстоянии х от точки бро-
сания (см. рис. 21).
37. Построить траекторию полета тела, брошенного под углом к
горизонту.
54
Математическое описание задач 36, 37
vox — vo cos a; t>0}, = »0 sin а;
Iff1/2
х = vot cos а; у = vot sm a + ;
v’jp
У= 2'"2 - + *tgg.
2Vq cos2 a
Расчетная формула
16, 37. у = - • /* г + х tg а.
2Vq cos2 a
Программа 8.10 Инструкция к программе 8.10
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП д 6Г 1 Включить ПМК
01 ИП с 6С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП в 6L 3 Ввести программу По тексту
03 ИП А 6- программы
04 F cos 11 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X F х2 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 22 Р А —а (а) П А
07 2 02 Р В-р0 (t'o) П В
08 X 12 Р C-g (g) п С
09 4- 13 Р Д-* (*) п Д
10 14 6 Установить переключатель
11 F х2 22 Р —Г в положение единицы, в которой выражается угол а
12 X 12 7 Вычислить у С/П
13 ИП А 6- Для нового счета вернуться
14 F tg 1Е к п. 5
15 ИП д 6Г
16 X 12
17 4 » 14
18 — 11
19 С/П 50
20 БП 51
21 00 00
Время вычисления — 9 с
Контрольная задача к программе 8.10
38. Из зенитной пушки, установленной под углом а — 60° к гори-
зонту, был сбит самолет. Расстояние по горизонтали до упавшего само-
лета х = 500 м. Начальная скорость снаряда v0 = 800 м/с. Определить, на
какой высоте находился самолет.
55
Решение
рх2
y = xtga -.22 ’
2Vgcos a
cnn i ano 9>81 М/с2 (500 m)2 c(-n
у = 500 M -te60-------:-------------—5-=850 m.
У 6 2 (800 м/с cos 60“)2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.10
№ n/n Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 8.10 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р А-а = 60° Р В — v0 = 800 м/с Р С—g = 9.81 м/с2 Р Д-х = 500 м Установить переключатель Р—Г в положение Г Вычислить у Результат вычисления: у ~ 860 м 60 П А 800 П В 9.81 П С 500 П Д С/П 60 800 9.81 500. 858 36134
Программа 8.10.А
алг программа 8.10.А (вещ a, Vq, g, х, у)
арг a, v0, g, х
рез у
нач
кон
39. Тело находится на наклонной плоскости. Определить силу трения
FTp, зная массу тела т, угол наклона плоскости к горизонту а, коэффи-
циент трения ц и ускорение свободного падения g.
40. В предыдущей задаче определить угол наклона а по известным
FTp, g, rn, fi.
41. Из условия задачи 39 определить массу тела т по известным Гтр,
g, V, а-
42. В задаче 39 определить коэффициент трения р по известным FTp,
g, а, т.
Математическое описание задач 39—42
Ттр = дА, Fjp = pmg cos а;
N = mg cos a.
56
Расчетные формулы
р
19. fTD = umg cos а. 40. а — arccos —.
pmg
F F
41. m = TP . 42. u = —.
д g cos a mg cos a
Программа 8.11 Инструкция к программе 8.11
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Сх ОГ 1 Включить ПМК
01 П А 4 — 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 1 01 3 Ввести программу По тексту
03 П 1 41 программы
04 П 2 42 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 3 43 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 П 4 44 Р А —а (а) П А
07 ИП 9 69 Р 1 — т (т) П 1
08 С/П 50 Р 2-g tg) 11 2
09 ИП 3 63 Р З-д (р) П 3
10 ИП 2 62 Р 4-Ftp (FTt>) П 4
11 ИП 1 61 РД-И (И) П Д
12 ИП А 6- И = 1 для задачи 39
13 Feos 1Г И = 0 для задачи 40
14 X 12 И = —1 для задач 41, 42
15 X 12 6 Установить переключатель Р—Г
16 X 12 в положение единицы, в которой выражается угол а
17 ИП 4 64 7 Вычислить искомую величину С/П
18 — 13 Для нового счета вернуться
19 П 9 49 к п. 5
20 ИП Д 6Г
21 Fx<0 5С
22 26 26
23 ИП 9 69
24 F 1/х 23
25 П 9 49
26 ИП Д 6Г
27 F х = 0 5Е
28 00 00
29 ИП 9 69
30 F arccos 1-
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления — 6 с
57
Контрольная задача к программе 8.11
43. По наклонной плоскости с углом наклона а = 40° скользит вниз
брусок массой т = 0,5 кг. Найти силу трения, если коэффициент трения р
равен 0,1.
Решение
FTP=p mg cos а,
Ртр = 0,10,5 кг -9,81 м/с2 • cos 40° == 3,8 Н.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 8.11
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 8.11 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р А —а = 40° 40 П А 40.
Р 1 — т = 0 5 кг 0.5 П 1 5. -01
Р 2—g = 9 81 м/с2 9.81 П 2 9.81.
Р 3-д=01 Р Д —И = 1 (так как решается задача 01 П 3 1. -01
6 типа 39) Перевести переключатель Р —Г в положение Г 1. пд 1.
7 Вычислить силу трения FIp Результат вычисления: FIp ~ 0.38 Н С/П 3.7574484 -01
Программа 8.11.А
алг программа 8.11.А (вещ т, g, р, a, FTp)
арг р, g, т, а
Рез Fтр
нач
FTp: = р mg cos а
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 8.1—8.11: Р.,
№ 173,174, 177,185, 186, 193-196,211-218, 220, 222,229-231,235-239,241—
245, 247, 251-253, 263-265, 270, 275-284.
ГЛАВА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
§ 9. Закон сохранения импульса. Реактивное движение
1. Рассматривается неупругое столкновение двух тел, движущихся по
одной прямой (рис. 22). Определить скорость v0 совместного движения
тел, если скорости тел до столкновения равнялись vt и v2, а массы соот-
ветственно тх и т2.
58
'TL
О
4-
/П,
2. В предыдущей задаче найти vY по известным »0, v2, mi, т2.
3. Определить скорость Vi тела массой если от него отделилось
тело массой т2 со скоростью v2. Скорость совместного движения тел до
разделения v0.
Математическое описание задач 1—3
Закон сохранения импульса:
zwi&i + m2v2 = (т1 + т2) v0-
Расчетные формулы
v0 =
miVi + т2У2
mt
2 3 Vi _ (ml + иг) vo ~ т2У2
mt
Программа 9.Г Инструкция к программе 9.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП д 6Г 1 Включить ПМК
01 F х = 0 5Е 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 17 17 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 1 61 программы
04 ИП А 6- 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 2 62 Р1-и, (mi) П 1
07 ИП В 6L Р 2-т2 (т2) П 2
08 X 12 РА-»! (fj) П А
09 + 10 РВ-»2 (у2) П В
10 ИП 1 61 Р С —»о (по) П С
11 ИП 2 62 Р Д-И (И) П Д
12 + 10 И = 0, если решается задача 1
13 13 И = 1, если решаются задачи 2, 3
14 С/П 50 6 Вычислить искомую скорость С/П
15 БП 51 7 Для нового счета вернуться
16 00 00 к п. 5
17 ИП 1 61
18 ИП 2 62
19 + 10
20 ИП с 6С
21 X 12
22 ИП 2 62
59
Продолжение
Программа 9.1 Инструкция к программе 9.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
23 ИП в 6L
24 X 12
25 — 11
26 ИП 1 61
27 ч- 13
28 с/п 50
29 БП 51
30 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 9.1
4. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодо-
рожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой
Юти застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался
со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению сна-
ряда?
Решение
+ tn2v2 = (mi + m2)
rnyVy — m2v2 = (гпх + т2) v0;
v0 =
— «12^2
mi + m2
100 кг-500 м/с—10000 кг • 10 м/с c ,
Vo =--------—--------------------= —5 м/с.
100 кг +10000 кг
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 9.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 9.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1 — mi = 100 кг 100 П 1 100.
Р 2 —т2 = 10000 кг ВП 2 П 2 10 000.
Р А — Vi = 500 м/с 500 П А 500.
Р В — v2 = —10 м/с 10/-/П В -10.
6 Р Д —И = 0 (так как решается задача типа 1) Вычислить искомую скорость движения 0 п д 0
после неупругого столкновения Результат вычисления: j/q = —5 м/с с/п —4.950495
60
Программа 9.1.А
алг программа 9.1.А (вещ mlt т2, Vi, v2, v0)
арг пц, т2, vlt v2
рез v0
иач
- m2^2
i'o- =-------
mi + m2
KOH
Рекомендуемые задачи для решения по программе 9.1: Р., № 347—353.
§ 10. Механическая работа.
Кинетическая и потенциальная энергии
1. Какая работа совершается при поднятии тела массой т на высоту
h с ускорением а?
2. Какой потенциальной энергией обладает тело, находящееся на
высоте h, если его масса равна т, плотность @т и объем V?
3. Какая работа совершается при поднятии тела плотностью в
жидкости плотностью qx на высоту h, если объем тела V?
4. Какой потенциальной энергией обладает тело, находящееся на
высоте h в жидкости плотностью 0Ж, если его плотность @т, а объем V?
Математическое описание задач 1—4
А = ГЛ;
Еп = mgh = QiVgh;
Fi = QxVg.
Расчетные формулы
1. А = mgh, А = mh (g — а). 2. £п = mgh = Q^Vgh.
3. А = (gT - бж) Vgh. 4. Е„ = (ет - с») Vgh.
Программа 10.1 Инструкция к программе 10.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Сх ог 1 Включить ПМК
01 П 6 46 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 5 45 3 Ввести программу По тексту
03 1 01 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 3 43 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 П 2 42 Р6-(,, (с«) П 6
07 П 1 41 Р 5 —а (а) П 5
08 П 0 40 Р 4-Ст (бт) П 4
61
Продолжение
Программа 10.1 Инструкция к программе 10.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
09 ИП 9 69 Р 3—g (8) П 3
10 С/П 50 Р 2-V (V) П 2
И ИП 4 64 Р 1-й (й) П 1
12 ИП 6 66 РО-т (т) П 0
13 — 11 6 Вычислить работу А (энер-
гию Еп) С/П
14 ИП 5 65 Для нового счета вернуться
15 ИП 3 63 к п. 5
16 — 11
17 X 12
18 ИП 2 62
19 ИП 1 61
20 ИП 0 60
21 X 12
22 X 12
23 X 12
24 П 9 49
25 БП 51
26 00 00
Время вычисления — 7 с
Контрольная задача к программе 10.1
5. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом
0,6 м3. Плотность камня 2500 кг/м3. Найти работу по подъему камня.
Решение
Л = (ft - Рж) Vgft,
А = (2500 кг/м3 —1000 кг/м3) -0,6 м3 • 9,81 м/с2 -5 м ~ 44 000 Дж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 10.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 10.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 6—ея = 1000 кг/м3 ВП 3 П 6 1000.
Р 4 — ст=2500 кг/м3 2500 П 4 2500.
Р 3—g = 9.81 м/с2 9.81 П 3 9.81
Р 2 — V = 0.6 м3 0.6 П 2 6. -01
Р 1— т = 5 м 5 П 1 5.
6 Вычислить работу А Результат вычисления: Л = 44 кДж С/П -44145.
62
Программа 10.1.А
•лг программа 10.1.А (вещ qt, qx, V, g, h, А)
арг бт, вж, V, S, h
рез А
пач
А: = (бт ~ б») v&h
кон
6. Определить кинетическую энергию Ev движущегося тела, скорость
которого v, масса т.
7. Определить скорость и движущегося тела массой гп, имеющего
кинетическую энергию
8. Определить массу т движущегося тела, если его скорость и, а
кинетическая энергия Ек.
9. Определить потенциальную энергию Еп пружины с коэффициен-
том жесткости k, сжатой на величину х.
10. Определить величину деформации х пружины, если ее потен-
циальная энергия Ет а коэффициент жесткости k.
11. Определить коэффициент жесткости пружины k по известным
Е„ и х.
Математическое описание задач 6—11
_ mv2
Lt — *
Е
Расчетные
* 2
формулы
о 2Е,
8. т = .
10. х =
’ к
11. k=^-.
X1
63
Программа 10.2 Инструкция к программе 10.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П А 4- 3 Ввести программу По тексту
03 П В 4L программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 0 60 Р 0 — т (или k) (т) П 0
07 ИП В 6L Р А —Е, (или Еп) (£г) п А
08 F х2 22 Р В - v (или х) (v) П В
09 ИП А 6- Р Д-И (И) п д
10 2 02 И=1 для задач 6, 9
11 X 12 И = 0 для задач 7, 10
12 -=- 13 И=—1 для задач 8, И
13 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
14 П 9 49 Для нового счета вернуться
15 ИП Д 6Г к п. 5
16 F х<0 5С
17 21 21
18 ИП 9 69
19 F 1/х 23
20 П 9 49
21 F х —0 5Е
22 00 00
23 ИП 9 69
24 F 1/х 23
25 Ff 21
26 П 9 49
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 10.2
12. Поражающее действие пули, характеризующееся наименьшей
энергией, которой должна обладать пуля, чтобы вывести противника из
строя, равно примерно 80 Дж. Какая скорость пули, имеющей массу 7,9 г,
соответствует такой энергии?
Решение
2 -80 Дж
7,9 10*5 кг
«140 м/с.
64
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 10.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 10.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 —т = 7.9-10-5 кг Р А-Е = 80 Дж Р Д —И=0 (так как решается задача типа 7) 0.0079 П 0 80 П А 0 П Д 7.9 -03 80. 0.
6 Вычислить искомую скорость V Результат вычисления: v — 142 м/с С/П 142.31361
Программа 10.2.А
алг программа 10.2.А (вещ Ек, т, V)
арг Ек, т
рез v
нач
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 10.1—10.2: Р.,
№ 355-357, 360-364, 367-369.
§ 11. Закон сохранения энергии в механических процессах
1. Найти работу А сил сопротивления среды, совершаемую над
телом массой т, высота которого в поле силы тяжести изменилась на A h
(положительное направление вниз), а скорость в зросла от v0 до V. Найти
силу F сопротивления среды, если работа совершена на пути I.
2. Найти работу А, совершаемую силами сопротивления, и силу F
сопротивления среды движению тела массой т, если его скорость изме-
нилась от Vq до v на пути I.
3. Найти работу А сил сопротивления среды и силу сопротивления
среды F, если тело массой тп, упав с высоты hi = h — l, погрузилось в
среду на глубину I.
4. Определить изменение кинетической энергии А Ек тела массой т,
если его скорость возросла от v0 до V.
Математическое описание задач 1—4
A = Fl.
Закон сохранения энергии в механических процессах:
2 2
. Л г, mvK mv*
А = АЕ = —---------+ rngh.
2 2
3 Заказ 17 65
Расчетные формулы
1. A = ^(v2-v20 + 2gh\ 1-3. F = y. 2. 4 = -J-(p2-Ȥ).
3. A = mgh. 4. A E = (v2 — v2).
Программа 11.1 Инструкция к программе 11.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиш
00 Сх ог 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 П 2 42 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 0 60 Р 0-По (по) П 0
07 F х2 22 Р 1-V (г) П 1
08 ИП 1 61 Р 2-й (й) П 2
09 F х2 22 Р 3 —m (т) П 3
10 — 11 Р 4-1 (0 П 4
11 2 02 6 Вычислить работу А (или
12 ИП 2 62 изменение кинетической энергии 4£к) С/П
13 9 09 7 Если задачи 1—3, то вычислить
14 0- силу сопротивления F С/П
15 8 08 Если задача 4, подготовиться В/0
16 X 12 х новому счету С/П
17 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
18 + 10
19 . ИП 3 63
20 2 02
21 -г- 13
22 X 12
23 с/п 50
24 ИП 4 64
25 13
26 П 9 49
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления работы — 6 с, силы — 2 с
Контрольная задача к программе 11.1
5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до
момента остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движе-
нию пули, если ее масса 24 г.
66
Решение
, _ mvl mv?
~ ~2 2~"
Так как v2 = v, to A=——,
л=0.024.кг-(400м/с2=1920 д
2
F = —, f=2^L5^.=384o H.
I 0,5 м
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 11.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 11.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0—»о = 400 м/с Р 3-га = 0.024 кг Р 4 —1 = 0.5 м Вычислить работу сил сопротивления среды А Вычислить силу сопротивления среды F Результат вычисления: F = 3.84 кН 400 П 0 0.024 П 3 0.5 П 4 С/П С/П 400. 2.4 -02 5. -01 1920. 3840.
Программа 11.1
алг программа 11.1.А (вещ vlt v2, tn, I, A, F)
арг Vi, v2, т, I
рез A, F
иач
А: = (nz/2) (vj - vl)
F:=A/l
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программе 11.1: Р., № 355,
363, 404, 405, 411-413.
§12. Зависимость давления жидкости
от скорости ее течения
Задачами этого параграфа учитель может воспользоваться на факуль-
тативных занятиях.
1. Определить скорость v потока воздуха, имеющего плотность Q,
с помощью трубки Пито (рис. 23), если разность уровней жидкости
в коленах манометра h, а ее плотность
67
Математическое описание задачи 1
Из уравнения Бернулли имеем
е v2
Рпол — Рст 2 ’
QV2 .
Рпол Рст — 2 ’
eig* =—
Расчетная формула
1. V—
Q
Программа 12.1 Инструкппн к программе 12.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 3 63 1 Включить ПМК
01 ИП 2 62 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 1 61 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 0 60 программы
04 -- 13 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 X 12 р о-е (е) п о
07 2 02 р i-ei (С1) п 1
08 X 12 Р 2 —g (g) п 2
09 F / 21 Р 3- h (й) П 3
10 С/П 50 6 Вычислить скорость v с/п
11 БП 51 Для нового счета вернуться к п 5
12 00 00
Время вычисления—4с
68
Контрольная задача к программе 12.1
2. Скорость воздуха измеряют трубкой Пито (см. рис. 23). Какова ско-
рость v воздуха, если разность уровней воды в манометре Д h = 65 см?
Решение
v =
е
у = V21000 ^“j9’8-1 - м-~ 100 м/с.
1,29 кг/м’
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 12.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 12.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0 —р= 1.29 кг/м3 1.29 П 0 1.29
Р 1-^ = 1000 кг/м3 1000 П 1 1000.
Р 2 —g = 9.81 м/с2 9.81 П 2 9-81
Р 3-й = 0.65 м 0.65 П 3 6.5 -01
6 Вычислить v Результат вычисления: v ~ 99.5 м/с С/П 99.428599
Программа 12.1.А
алг программа 12.1.А (вещ q, qu g, h, v)
ар» Q, 0i, h, g
рез v
нач
v. =
' c
KOH
3. На полу находится цилиндрический сосуд высотой h. Сосуд напол-
няют полностью водой. На высоте h\ (считая от поверхности пола) про-
бито отверстие. На какое расстояние I от сосуда на пол попадает выте-
кающая жидкость?
4. Определить скорость v вытекающей жидкости (см. условие
задачи 3).
Математическое описание задач 3, 4
Из уравнения Бернулли имеем
Р + Q& + у С и* = Pi + eShi + у Qvl.
69
Из условия задачи известно, что р = рь v = 0.
Следовательно,
egft = egft, +^evj;
»i =У 2g (й - *0 ;
I = vj =y2g(h-h1) t2 ;
hi = ~; I — 2]/(h —ьг)
Расчетные формулы
3. / = 2Уй1(Л-й1). 4. »1=/2g(ft-ft1)
Программа 122 Иястцуклна к ирагршае 12.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 1 41 1 Включить ПМК
01 ИП д 6Г 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F х = 0 5Е 3 Ввести программу По тексту
03 08 08 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 4 04 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 БП 51 Р 0-й (й) П 0
07 13 13 Р Д-И (И) П Д
08 9 09 И = 0 для задачи 3
09 0- И = 1 для задачи 4
10 8 08 6 Ввести hi (й,)
11 t 0Е 7 Определить искомые вели-
чины 1 или V С/П
12 2 02 Для нового счета вернуться к п. 5
13 К 12
14 ИП 0 60
15 ТТЛ 1 61
16 — И
17 X 12
18 F f 21
19 С/П 50
20 БП 51
21 00 00
Время вычисления — 5 с
70
5. На полу помещается цилиндрический сосуд высотой h = 1 м.
Сосуд наполняется полностью водой. На какой высоте ht нужно сделать
отверстие в стенке сосуда, чтобы вытекающая из него струя жидкости
оказывалась на полу на максимальном расстоянии Zm„ от боковой стенки
сосуда?
Решение ______________
Zfc,0M) =2^0-(1-01=0 м;
I (л,=0,25 м) = 2 / 0,25- (1 - 0,25) « 0,85 м;
/(й.=0,5 М) = 2/о,5.(1-0,5) = 1 м;
I (я,=о,75 м) = 2 / 0,75 (1-0,75) - 0,85 м;
Zft, = i м) = 2/1-(1- 1) = 0 м; Zra„=l м при ^ = 0,5 м.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 12.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 12.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0 —й = 1 м Р Д — И= 0 (так как решается задача 1 П 0 1.
типа 3) опд 0.
6 Ввести hi = 0 м 0 0.
7 Определить 1 при й; = 0 м Перейти к п. 6 (так как все параметры задачи, за исключением hi, не меняются) С/П 0.
6' Ввести hi = 0.25 м 0.25 0.25
7' Определить 1 при hi = 0.25 м Перейти к п. 6 С/П 8.660254 -01
6" Ввести на индикатор ftj = 0.5 м 0.5 0.5
7" Определить 1 при hi = 0.5 м Перейти к п. 6 Результат вычисления: = 1 ы при Й1 =0.5 м С/П 1.
Программа 12.2.А
алг программа 12.2.А (вещ hb h, I)
арг hy, h
рез Z
нач
l: = 2^ hdh-hj)
кон
ГЛАВА 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
§ 13. Колебательное движение. Математический маятник.
Колебания груза на пружине
1. Дано уравнение гармонического колебания: х =xmsin(2nv/ + <р0).
Определить фазу, координату, скорость, ускорение точки в момент вре-
мени t.
2. По значениям xm, v, <р0 определить фазу, координату, скорость и
ускорение точки в момент времени t (см. условие задачи 1).
Математическое описание задач 1, 2
Уравнения гармонического колебания:
х = xm sin (2 nvt + р0);
<р — 2 nvt + <р0;
v = x'(t), v = xm2nvcos(2nvt + p0);
a = v'(t), a = —xm 4л2р2 sin (2 nvt + <p0).
Расчетные формулы
1, 2. <p = <p0 + 2 nvt-, x = xm sin p;
v = xm 2 nv cos <p; a = —xm 4 n2v2 sin <p.
Программа 13.1 । Инструкция к программе 13.1 ।
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 4 44 1 Включить ПМК
01 ИП 1 61 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 Fn 20 3 Ввести программу По тексту
03 2 02 программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Занести начальные данные в регистры памяти:
06 П А 4— Р 1—V W п 1
07 X 12 р 2-₽о (₽с) п 2
08 ИП 2 62 Р 3-хт (xj П 3
09 + 10 6 Вычисления производить при
10 п в 4L левом положении переключа- теля Р —Г
72
Продолжение
Программа 13.1 Инструкция к программе 13.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
11 с/п 50 7 Ввести аргумент t W
12 Fsin 1С 8 Вычислить <р с/п
13 ИП 3 63 9 Вычислить х с/п
14 X 12 10 Вычислить v с/п
15 п с 4С 11 Вычислить а с/п
16 с/п 50 Для нового счета вернуться к п. 5
17 ИП в 6L
18 F cos 1Г
19 ИП А 6~“
20 X 12
21 ИП 3 63
22 X 12
23 с/п 50
24 ИП А 6—
25 F х2 22
26 /-/ 0L
27 ИП с 6С
28 X 12
29 с/п 50
30 БП 51
31 00 00
Время вычисления q>, х, v — по 3 с, ускорения — 4 с
Контрольная задача к программе 13.1
3. По значениям xm = 7,8 см, v = l,67 Гц, v0 = — у определить фазу,
координату, скорость и ускорение в начальный момент времени.
Решение
<р = <р0 + 2 nvt, <р = —у + 2л 1,67 Гц • О с = —» —0,35 рад;
х = хт sin <р, х — 0,078 м sin |« —0,027 м;
v = хт 2 лу cos <р, ^ = 0,078 м-2л-1,67 Гц-Cos (—0,77 м/с;
а = — хш 4 n2v2 sinp, а = —0,078 м-4л2-(1,67 Гц)2 • sin (— ~ 2,9 м/с2.
73
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 13.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 13.1
5 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р l-v= 1.67 Гц 1.67 П 1 1.67
Р 2 —ф0 = —я/9 F Я9-/-/П 2 -3.4906584 -01
Р 3—хш = 0.078 м 0.078 П 3 7.8 -02
6 Установить переключатель Р —Г в левое
положение
7 Ввести в регистр индикации РХ величину аргумента / = 0 0 0.
8 Вычислить фазу д> С/П -3.4906584 -01
9 Вычислить координату х С/П —2.6677571 -02
10 Вычислить скорость v С/П 7.6908926 -01
11 Вычислить ускорение а Результат вычислений: ф = —0.35 рад; х = 0.027 м; v = 0.769 м/с; а = 2.9 м/с2 С/П 2 9372363
Программа 13.1.А
алг программа 13.1.А (вещ хт, v, <р0, t, <р, х, v, а)
арг х„„ V, <р0, t
рез <р, х, v, а
пая
ф: = Фа +
х: = х„, sin (р
v: = xm2 nv cos ср
a-. = —xm 4 n2v2 sin <p
KOH
4. За какое время t удельное отклонение — колеблющейся точки до-
А
стигнет величины у, если период гармонического колебания равен Г,
?>о = О?
Математическое описание задачи 4
Уравнения гармонического колебания:
x = Asin ^-t+ Фо^
„ х . 2п . х
’’«=0; гит* л-у-
. т
t - — arcsin у.
2я
74
Расчетная формула
Т
4. t = -^~ arcsin у.
Программа 13.2 Инструкция к программе 13J
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 F arcsin 19 1 Включить ПМК
01 ИП 0 60 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F7T 20 3 Ввести программу По тексту
03 2 02 программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ч- 13 5 Ввести Т в Р 0 (Т) П 0
06 X 12
07 с/п 50 б Ввести у в РХ (у)
08 БП 51
09 00 00 7 Вычислить искомое время t Для нового счета вернуться к п. 5 С/П
Время вычисления —4 с
Контрольная задача к программе 13.2
5. За какое время тело, совершающее гармонические колебания, про-
ходит от равновесного положения путь, равный 4 амплитуды колебаний?
4
Период колебаний Т = 1 с.
Решение
« * ... л • 3 Л
Т = — arcsin у, t = — arcsin у 0,13 с.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 13.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 13.2 Ввести Т = 1 с в Р 0 Ввести у = 3/4 в Р X Вычислить время 1 Результат вычисления: i = 0.135 с 1 П 0 3 1 4ч- С/П 1. 7.5 -01 1.3497326 -01
75
Программа 13.2.А
алг программа 13.2.А (вещ Т, у, О
арг Т, у
рез t
нач
„ т
t: - —arcsinv
2я
КОН
6. Определить период колебаний Т математического маятника, если
известны ускорение свободного падения g и его длина I.
7. Определить значение g по известным параметрам Т и I (см. усло-
вие предыдущей задачи).
8. Определить значение I по известным параметрам Т и g (см. усло-
вие задачи 6).
9. Определить период колебаний Т гармонического осциллятора,
если известны жесткость осциллятора k и его масса т.
10. Определить величину жесткости k гармонического осциллятора
по известным параметрам Тит.
11. Определить значение массы т гармонического осциллятора по
известным параметрам Т и k.
Математическое описание задач 6—11
Период колебаний математического маятника равен:
Г = 2я)Р.
Период колебаний гармонического осциллятора равен:
Т = 2п^.
Расчетные формулы
4я2 Т2
6.Т = 2п\- = =
дл2 у-2
9. Т = 2пу~г. 10. k =—5-m. 11. m = —
г я Т2 4я2
76
Программа 13-3 Инструкция к программе 133
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 3 63 Р 1-Т (Т) П 1
07 ИП 2 62 Р 2 — g или k (жесткость
08 ИП 1 61 осциллятора) (g или ft) П 2
09 F х2 22 Р 3 — 1 или т (масса осцил-
10 X 12 лятора) (Z или т) П 3
11 «—*• 14 Р д-и (И) п д
12 4- 13 И = 0 для задач 6, 9
13 Fn 20 И = —1 для задач 7, 10
14 F х2 22 И=1 для задач 8, 11
15 4 04
16 X 12
17 _ 4- 13
18 П 9 49 6 Вычислить искомую величину С/П
19 ИП Д 61 Для нового счета вернуться к п. 5
20 F х = 0 5Е
21 26 26
22 ИП 9 69
23 Ff 21
24 F 1/х 23
25 П 9 49
26 ИП д 6Г
27 F х<0 5С
28 00 00
29 ИП 9 69
30 F 1/х 23
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления — 7 с
Контрольная задача к программе 13.3
12. К спиральной пружине подвесили груз, в результате чего пружина
растянулась на АI = 9 см. Каков будет период колебаний груза, если его
немного оттянуть вниз, а затем отпустить?
Решение __________
Т = 2л1^, Т = 2-3,14/-^^-, «0,6 с.
’ g ' 9,81 м/с2
77
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 13.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 13.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 3 —1 = 41 = 0.09 м Р 2—g = 9.81 м/с2 Р Д-И = 0 0.09 П 3 9.81 П 2 0 П Д 9. -02 9.81 0.
6 Вычислить искомую величину Т Результат вычисления: Т = 0.6 с С/П 6.0181999 -01
Программа 13.3.А
ал г программа 13.3. А (вещ I, g, Т)
арг I, g
рез Т
нач
Т: = 2л /Г
’ g
кон
13. Найти период колебаний шарика, который перекатывается вниз и
вверх по двум наклонным плоскостям (рис. 24). Трение и потерю ско-
рости не учитывать.
Математическое описание задачи 13
Скорость шарика в точке А равна: v = / 2gh;
v(t) = v- at;
vt = 0.
Следовательно,
v = at.
Для правой наклонной плоскости имеем
a=gsin/?; v — gtsmfi; t = —.
gsmp
Время движения шарика вверх и вниз по правой наклонной плос-
кости равно:
Т j 2v
1 gsing '
Аналогично для левой наклонной плоскости время движения шарика
равно:
гр 2?7
* 2 — —: •
gsina
78
Следовательно,
Т = Тх + Т2 = -^— + -^— = — (-2- + -J-)
gsin/J gsma g \sm/? sin a /
где v = )/ 2gh.
Расчетная формула
13. T = 2|/^M—?—+ -
' g \ sin/? sinar
1
Прегремма 13.4 Иаструкджя к программе 13.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 F sin 1С 1 Включить ПМК
01 F 1/х 23 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 FO 25 3 Ввести программу По тексту
03 F sin 1С программы
04 F 1/х 23 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 FO 25 5 Ввести начальные данные ft, g, (й)Т
06 13 Р, а в стековую память ПМК (g)t
07 2 02 (Юг
08 X 12 (a)f
09 FjT 21 6 Установить переключатель Р—Г
10 2 02 в положение единиц, в которых
выражаются утлы а и /?
11 X 12 7 Вычислить период Т С/П
12 FO 25 Для нового счета вернуться к п. 5
13 4- 10
14 14
15 FO 25
16 X 12
17 с/п 50
18 БП 51
19 00 00
Время вычисления —7 с
Вычисления производить при правом положении переключателя Р—Г.
79
Контрольная задача к программе 134
14. Определить период Т колебания шарика, движущегося по
наклонным плоскостям (см. рис. 24), если h = 10 см, а = 30°, /? = 60°
Решение
vt = v — at, но vt = 0. Следовательно, v = at.
Для правой наклонной плоскости имеем
a = gsin/?; & = g/sin/?;
t= v • т1 = _2£_.
g sin /J ’ g sin /?
Для левой наклонной плоскости
2v
I 2 —--~----•
gsina
Следовательно,
Т - 2р + 2г’ = 2v I 1 + 1 1
g sin Д gsine g \ sin Д sin а ,
Если v = J 2gh, то Г = 2 ~;
'° g \ sin/J sina Г
г=2^м +_д_).
» g \ sin/s sin а /
т = 2 i/2 м •(—?— + —V
' 9,81 м/с2 \ sin 60° sin 30° /
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 13.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 13.4
5 Ввести начальные данные.
ft = 0.1 м 0.1 t 1. -01
g = 9,81 м/с2 9.81 Г 9.81
/? = 60° 60 t 60.
а = 30° 30 30.
б Установить переключатель Р —Г в поло- жение Г
7 Вычислить период Т Результат вычисления: Т = 0.9 с С/П 9.0088334 -01
80
Программа 13.4.А
алг программа 13.4.А (вещ h, g, а, Г)
арг й, g, а, [s
рез Т
нач
Г: = 2/КМ- + -М
' g \ sin/3 sin а /
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 13.1—13.4: Р.,
№ 934, 935, 943, 946, 948, 951-959, 962, 963.
§ 14. Превращение энергии при колебательном движении
1. Тело массой m колеблется с частотой v и амплитудой х„. Опреде-
лить полную энергию колебания тела Е, кинетическую Ек и потенциаль-
ную Еп в момент времени t от начала колебаний.
Математическое описание задачи 1
v (0 = 2nvxm cos 2nvt;
Ек ~ 2n2v2xm т cos2 2nvt;
Е = Ек при v = v (0);
Е = 2n2v2x^nm-,
ЕП = Е — Ек, Еи = 2n2v2Xmtn sin2 2nvt.
Расчетные формулы
1. Е = 2л2г2х%,т ; ЕК = Е cos2 2nvt\ EU = E — Ек.
Программе 14.1 Инструкция к программе 14.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 п д 4Г 1 Включить ПМК
01 ип с 6С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ип в 6L 3 Ввести программу По тексту
03 04 Fn X 20 12 4 Перейти в режим F АВТ программы F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные
06 F х2 22 в регистры памяти: Р А — т (т) П А
07 ИП А 6- Р В-х„ (*т) П В
08 2 02 Р С-v (р) П С
81
Продолжение
Программа 14.1 Инструкция к программе 14.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
09 X 12 6 Ввести t в регистр индикации W
10 X 12 7 Вычислить полную энергию
11 П 0 40 колебаний Е С/П
12 С/П 50 8 Вычислить Eg с/п
13 2 02 9 Вычислить Еп С/П
14 F« 20 Для нового счета вернуться к п. 5
15 X 12
16 ИП с 6С
17 ИП д 6Г
18 X 12
19 X 12
20 F cos 1Г
21 F х2 22
22 X 12
23 п д 4Г
24 С/П 50
25 ИП 0 60
26 ИП д 6Г
27 — 11
28 С/П 50
29 БП 51
30 00 00
Время вычисления Е равно 4 с, Eg—5 с, Еп—3 с
Вычисления производить при левом положении переключателя Р—Г.
Контрольная задача к программе 14.1
2. Определить энергию тела массой т = 100 г, которое колеблется с
частотой v = 5 Гц и амплитудой хт = 10 см; определить кинетическую
энергию тела в момент времени t = Т.
Решение
E = 2n2v2x„tn, Е = 2(я-5 Гц-0,1 м)2-0,1 кг «0,5 Дж;
Eg = Е cos2 2nvt,
Ек = 0,5 Дж • cos2 (2л • 5 Гц 0,02 с) « 0,33 Дж;
ЕП = Е — Ек, Еп = 0,5 Дж—0,33 Дж = 0,17 Дж.
82
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 14.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 14.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р А —т = 0.1 кг 0.1 П А 1. -01
Р В —жт = 0.1 м 0.1 П В 1. -01
Р С-» = 5 Гц 5 П С 5.
6 Ввести 1 = 0,02 с 0.02 0.02
7 Вычислить Е С/П 4.934802 -01
8 Вычислить Ек С/П 3.2298701 -01
9 Вычислить Еп Результат вычислений: Е = 0.49 Дж; Ек =» 0.32 Дж; Еп = 0.17 Дж с/п 1.7049319 -01
Программа 14.1.А
алг программа 14.1.А (вещ т, хт, v, t, Е, Ев, Ег)
арг т, хт, v, t
рез Е, Ев, ЕП
нач
Е: = 2n2v2x„m
Ев: = Е cos22nvZ
ЕП: = Е — ЕХ
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программе 14.1: Р., № 966—
970.
§15. Механические волны
1. Расстояние между гребнями волн равно А. При встречном движе-
нии катера волна ударяется о корпус катера пг раз за время а при
попутном — и2 раза за время /2. Найти скорость волны vB и скорость
катера vB.
Математическое описание задачи 1
»i = »g + nB; v2 = vB-vB,
п=Лу, V — —;
t
»ж + »В = А —; vB — vB = A — .
ti h
Расчетные формулы
83
Программа 15.1 Инструкция к программе 15.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 t 0Е
01 2 02 1 Включить ПМК
02 13 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
03 по 40 3 Ввести программу По тексту программы
04 с/п 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 13
06 t 0Е 5 Ввести Я (Я) С/П
07 с/п 50
08 ч- 13 6 Ввести П1 и ti (и,) t (tj) С/П
09 t 0Е
10 F О 25 7 Ввести п2 и t2 (п2) t (t2)
11 — 11
12 ипо 60 8 Вычислить 1»„ С/П
13 X 12
14 с/п 50 9 Вычислить V, С/П
15 F О 25
16 + 10 Для нового счета вернуться
17 ипо 60 к п. 5
18 X 12
19 с/п 50
20 БП 51
21 00 00
Время вычисления—4с
Контрольная задача к программе 15.1
2. В море расстояние между гребнями волн 4 м. При встречном (по
отношению к ним) движении катера волна за 1 с ударяется о корпус
катера 4 раза, а при попутном движении за 1 с волна ударяется о корпус
2 раза. Найти скорости волны и катера.
Решение
v = Лр;
»В + »М = Л-^-; »В-»В=А-^-.
(1 t2
Следовательно,
я
в~ 2
'»! П2 \ .
i*i I
V
А //и , п2
ж 2 Ui t2 /’
84
4 /4 4 \ . ,
»в = —-------1=4 м/с;
в 2 \1 2 / ’
'’-|(г + 1)-12 “/с-
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 15.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1^1 См. инструкцию к программе 15.1
5 Ввести Я=4 м 4 С/П 2.
6 Ввести П! - 4 и ti=l с 4 t 1 С/П 4.
7 Ввести и2 = 2 и t2 = 1 с 2 t 1 1.
8 Вычислить V, С/П 4.
9 Вычислить Результат вычислений: ро = 4 м/с; пж = 12 м/с с/п 12.
Программа 15.1.А
алг программа 15.1.А (вещ Я, п1г п2, h, t2, vt, vB)
арг Л, иь nz, ti, t2
рез vB, ve
нач
я Ml n2 \
2 Ui t2 I
KOH
3. Волна с периодом колебаний T и амплитудой колебаний х„
распространяется в упругой среде со скоростью Определить фазу, сме-
щение, скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии г от источ-
ника волн в момент времени t.
Математическое описание задачи 3
9’=шЬтг):
х = хт sin <р\
V = х'(<), V = Хт (!) cos <р\
а = »'(/), а = — хт о2 sin <р.
Расчетные формулы
3. = ы It—— x = x„sinf>;
\ /
7 .
v = хт a cos <р, а = —хта sin <р.
85
Программа 15.2 Инструкция к программе 15.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 2 62 1 Включить ПМК
01 ИП 3 63 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 4- 13 3 Ввести программу По тексту
03 — 11 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 с/п 50 Р 0-х (ж) П 0
07 F cos 1Г Р 1-<а (<э) П 1
08 F Вх 0 Р 2 —г (г) П 2
09 F sin 1С Р 3-1>! (»1) П 3
10 ИП 0 60 6 Переключатель Р —Г переме-
11 X 12 стить в крайнее левое поло-
жение
12 П 4 44 7 Ввести аргумент t
13 С/П 50 8 Вычислить <р С/П
14 14 9 Вычислить X с/п
15 ИП 0 60 10 Вычислить V с/п
16 X 12 11 Вычислить а С/П
17 ИП 1 61 Для нового счета вернуться
18 X 12 к п. 5
19 с/п 50
20 ИП 1 61
21 F х2 22
22 ИП 4 64
23 /-/ 0L
24 X 12
25 с/п 50
26 БП 51
27 00 00
Время вычисления <р, v и с —по 3 с, х — 4 с
Контрольная задача к программе 15.2
4. Волна с периодом колебаний Т = 1,2 с и амплитудой колебаний
х — 2 см распространяется в упругой среде со скоростью Vi = 15 м/с.
Вычислить фазу, смещение, скорость и ускорение точки, находящейся на
расстоянии г = 45 м от источника волн в момент времени t = 10 с.
Решение
а = 2я/Т, а = 2л/1,2 с « 5,2 рад/с;
Ф = ш <Р = 5,2 рад/с • (10 с — j=> 36,65 рад;
х = xmsin<p, ж = 0,02 м-sin36,65 рад«—0,016 м;
86
v = x„t) cos <pt v = 0,02 м - 5,2 рад/с • cos 36,65 рад0,055 м/с;
a = — xg?, a = 0,016 м-(5,2 рад/с)2 » 0,47 м/с2.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 15.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 15.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0—х„ = 0.02 м Р 1 — а = 2я/Т = 2я/1.2 рад/с 0.02 П 0 2 Ря х 1.2 + П 1 2. -02 5.2359876
Р 2 —г = 45 м 45 П 2 45.
6 7 Р 3 —1»! = 15 м/с Установить переключатель Р —Г в левое положение Ввести в регистр индикации РХ значе- 15 П 3 15.
ние аргумента t = 10 с 10 10.
8 Вычислить <р С/П 36.651913
9 Вычислить х с/п -1.7320515 -02
10 Вычислить V с/п 5.2359815 -02
11 Вычислить а Результат вычислений: <р = 36.65 рад; х = —0.017 м; v = 0.052 м/с; а = 0.479 м/с2 с/п 4.7485172 -01
Программа 15.2.А
алг программа 15.2.А (вещ х„, 61, г, vit t, <р, х, V, а)
арг хт, а, г, vlt t
рез <р, х, v, а
нач
х: = хт sin <р
v: = xmo cos <р
2
с: = Х(1Г
ков
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
ГЛАВА 5. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
§ 16. Основные положения моленулярно-нинетичесной теории
и их опытное обоснование. Масса и размеры молекул
1. Определить число N молекул тела массой состоящего из
вещества, у которого молярная масса равна М. Постоянная Авогадро
Na = 6,022 -1023 моль-1.
87
2. Определить массу тела т, состоящего из вещества, имеющего
молярную массу М, если оно содержит N молекул.
3. Определить число N молекул тела объемом V, состоящего из
вещества молярной массой М. Плотность вещества Q.
4. Определить объем V тела, состоящего из вещества плотностью q
и молярной массой М, если оно содержит N молекул.
Математическое описание задач 1—4
N = vNa; v = %;
N = ^-Na; m = QV-
м
h=^na.
Расчетные формулы
l.N = ^NA. 2.т = -^-М.
3. N = ^-NA. 4. V = ^L.
м Naq
Программа 16.1 Инструкция к пре грамме 16.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 П 2 42 программы
04 П 3 43 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 С/П 50 Р 0-т (т) П 0
07 ИП 0 60 р 1-е (о) п 1
08 ИП 1 61 Р 2-V (V) П 2
09 ИП 2 62 Р 3-М (М) П 3
10 ИП 3 63 Р 4-N (N) П 4
11 4- 13 р д-и (И) П Д
12 X 12 И = 0 для задач 1, 3
13 X 12 И = 1 для задач 2, 4
14 6 06 6 Вычислить искомую величину С/П
15 • 0- Для нового счета вернуться
16 0 00 к п. 5
17 2 02
18 2 02
19 ВП ОС
20 2 02
88
Продолжение
Программа 16.1 Инструкцкя к программе 16.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
21 3 03
22 X 12
23 ИП 4 64
24 4- 13
25 П 9 49
26 ИП Д 6Г
27 F х *0 57
28 00 00
29 ИП 9 69
30 F 1/Х 23
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления — 7 с
Контрольная задача к программе 16.1
5. Найти отношение объемов, занимаемых равным количеством ве-
щества ртути и воды (ср= 13 600 кг/м3, Мр = 0,200 кг/моль; ев=1000 кг/м3;
Мв = 0,018 кг/моль).
Решение
NPM„ . NMB .
Vp=
Vp _ Mp qb Vp _ 0,200 кг/моль • 1000 кг/м3 „pg
VB AfBgp ’ VB 0,018 кг/молъ • 13 600 кг/м3 ’
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 16.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 i7 См. инструкцию к программе 16.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1— ер=13 600 кг/м3 Р 3 —Мр = 0.2 кг/моль Р 4—N = 1 (так как важно отношение, то достаточно NT = NB ^0) Р Д —И = 1 Вычислить Vp Перейти к п. 5, предварительно занеся результат счета в Р 5 13600 П 1 0.2 П 3 1 П 4 П Д С/П П 5 13600. 2. -01 1. 1. 2.4420262 -29 2.4420262 -29
89
Продолжение
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-ев = 1000 кг/м3 1000 П 1 . 1000.
Р 3 —Мв = 0.018 кг /моль 0.018 И 3 1.8 -02
6' Вычислить Ув С/П 2.9890402 -29
T „ V. Рассчитать —в- vB у Результат вычисления: —-~0.82 VB ИП 5 «—» ч- 8.1699342 -01
Программа 16.1.А
алг программа 16.1.А (вещ N, М, q, V)
арг N, М, Q
рез V
нач вещ NA
Na: = 6,022 -IO23
V-^L
~ N^q
KOH
6. В среде массой mc растворено вещество массой т*. Сколько моле-
кул растворенного вещества находится в той же среде массой ml Счи-
тать, что вещество растворилось равномерно. Молярная масса среды Мс.
Математическое описание задачи 6
k = —-m,
_ ntm1NA
mcMc
Расчетная формула
(считаем « mc\
Программа Тб.2 Пиструктгкж ж ттригуамяъ Тб. 2
Адрес ' Команда Коя № . п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ИП 1 61 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 . ИП 2 62 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 3 63 программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 4- 13 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти;
06 , X 12 Р 0-т (т) П 0
07 ИП 4 64 Р 1 -ИЦ i (mJ П 1
08 к 12 Р 2-mc (тс) П 2
09 с/п 50 Р 3-МС (мс) п 3
10 БП 51 Р 4-Na (Na) П 4
11 00 00 6 Вычислить k С/П
Для нового счета вернуться
к п. 5
Время вычисления —4 с
Контрольная задача к программе 16.2
7. Используя число Авогадро, подсчитать число молекул, попадаю-
щих в наши легкие, из тех, которые участвовали в одном из наших пре-
дыдущих вдохов, если считать, что они равномерно распределены в
атмосфере Земли. (Объем легких равен 2 л)
Решение
, т
k = n —
тс
где т — масса воздуха, входящая в легкие при вдохе; тс — масса земной
атмосферы;
и = -^-.ДГА; щс = 104 кг/м3-4я (64- 105м)2 = 5-16’8 кг;
м
, m2NA , (2,6 • 10~3)2 6,023 1023 , 2g
тсМ ’ 5 10ls-0,029
91
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 16.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См инструкцию к программе 16.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 —m = (0.002 1.3) кг 0.002 t 1.3 х П 0 2.6 -03
Р 1 — = m = 2.6-10-3 кг Р 2 —тс = 4я • 104 (64 • 105)2 кг П 1 4 Гл х ВП 4 Т 64 ВП5 F х’к П 2 2.6 -03 5.1471851 18
Р 3 — МС = 0.029 кг/моль р 4-NA = 6.022 10й моль-1 0.029 П 3 6.022 ВП 23 П 4 2.9 -02 6.022 23
6 Вычислить k Результат вычисления: fe = 27 С/П 27.272166
Программа 16.2.А
алг программа 16.2.А (вещ tn, tnlt тс, Мс, NA, k)
арг tn, тъ tnc, Мс, NA
рез k
нач
кон
8. Определить массу т0 одной молекулы вещества, молярная масса
которого М. Постоянная Авогадро NA = 6,022 • 1023 моль-1.
9. Определить массу т0 одной молекулы вещества, у которого коли-
чество вещества, равное v молей, имеет массу tn.
Математическое описание задач 8, 9
= N = vNa;
Расчетные формулы
„ м „ т
8. т0 = — . 9. тр = ——.
NA vNa
92
Программа 163 Инструкция к программе 163
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 9 69 3 Ввести программу По тексту
03 С/П . 50 программы
04 ИП 0 60 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 1 61 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 4- 13 РО-М (для задачи 8) (М) П 0
07 6 06 Р 0 — т (для задачи 9) (т) П 0
08 0— Р 1 — V (•>) П 1
09 0 00 6 Вычислить т0 С/П
10 2 02 Для нового счета вернуться к п 5
11 2 02
12 ВП 00
13 2 02
14 3 03
15 — 13
16 П 9 49
17 БП 51
18 00 00
Время вычисления—4с
Контрольная задача к программе 16.3
10. Определить массу молекулы воды.
Решение
_ м °-18 и'/моль ш-26
т°= 6,022 • 1023 моль~1'~ 3'10
кг.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 16.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 16.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 — М = 0.018 кг/моль (так как ре- шается задача типа 8) 0.018 П 0 1.8 -02
6 Вычислить т0 Результат вычисления: то «= 2.99 • 10~26 кг С/П 2.9890401 -26
93
Программа 16.3.А
алг программа 16.3.А (вещ М, т0)
арг М
рез т0
нач вещ NA
Na: = 6,022 -IO23
m0: = M/NA
кон
11. Определить величину среднего расстояния d0 между молекулами,
если известны плотность q и молярная масса М вещества. Постоянная
Авогадро Na = 6-1023 моль-1.
Математическое описание задачи 11
na;
м А’
з I 77
Расчетная формула
VjE
11. d0 =
Программа 16.4 Инструкция к программе 16.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ИП 1 61 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 13 3 Ввести программу По тексту
03 6 06 программы
04 ВП ОС 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 2 02 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 3 оз Р 0-М (М) П 0
07 13 6 р 1-е (е) п 1
08 3 03 Вычислить d0 с/п
09 F 1/х 23 Для нового счета вернуться
10 14 к п. 5
И F ху 24
12 С/П 50
13 БП 51
14 00 00
Время вычисления —5 с
94
Контрольная задача к программе 16.4
12. Определить среднее расстояние между молекулами воздуха при
нормальных условиях.
Решение
• 1(Г9 м.
3|/ М , _ 3/ 0,029 кг/моль
' Naq ’ 0 • 6-10м моль-1.1,3 кг/м3
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 16.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
14 5 См. инструкцию к программе 16.4 Ввести начальные данные в регистры памяти.
Р 0 —Л/= 0.029 кг/моль Р 1 — q= 1.3 кг/м3 0.029 П 0 1.3 П 1 2.9 -02 1.3
6 Вычислить dg Результат вычисления: d0 3.34 • 10“’ м С/П 3.3376029 -09
Программа 16.4.А
алг программа 16.4.А (вещ М, q, d0)
арг М, Q
рез d0
нач вещ 1VA
Na: = 6 1023
d0: = sjM/NAQ
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 16.1—16.4:
Р., № 437-446, 449.
§ 17. Основное уравнение моленулярно-нинетичесной теории
идеального газа. Скорость молекул газа
1. Определить давление р идеального газа, если концентрация его
молекул п, среднеквадратическая скорость V, а масса одной молекулы то.
2. Определить среднеквадратическую скорость v молекул идеально-
го газа, если концентрация молекул равна п, масса одной молекулы т0,
давление идеального газа р.
3. Определить давление р идеального газа плотностью Q, если сред-
неквадратическая скорость его молекул равна V.
4. Определить среднеквадратическую скорость v молекул идеаль-
ного газа, давление которого р, а плотность Q.
95
Математическое описание задач 1-4
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального
газа: 1 —9 p =—monv. n е кт м
Расчетные формулы
1. p = — monv2. 2.v=y-^~.
3 ' твп
4. V = ][^.
' е
3. P = ^QV2.
Программа 17.1 Инструкция к программе 17.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 9 69 Р 1 — т0 (т0) П 1
07 С/П 50 Р 2-п (и) П 2
08 ИП 1 61 р з-е (е) П о
09 ИП 2 62 Р 4-v (к) П 4
10 ИП 3 63 Р 5 — р (Р) И 5
11 ИП 4 64 Р Д-И (И) П Д
12 F х2 22 И = 0 для задач 1, 3
13 X 12 И = 1 для задач 2, 4
14 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
15 X 12 Для нового счета вернуться
16 ИП 5 65 к п. 5
17 3 03
18 X 12
19 ч- 13
20 П 9 49
21 ИП д 6Г
22 F х*0 57
23 00 00
24 ИП 9 69
25 F 1/х 23
26 Ff 21
27 П 9 49
28 БП 51
29 00 00
Время вычисления — 6 с
96
Контрольная задача к программе 17.1
5. Определить среднеквадратическую скорость молекул воздуха при
нормальных условиях, считая воздух идеальным газом.
Решение
« 480 м/с.
' Q
к/ 3 -10s Па
• 1,3 кг/м3
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 6 См. инструкцию к программе 17.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 3 —С = 1.3 кг/м5 Р 5-р= 10s Па Р Д-И=1 Вычислить искомую среднеквадратиче- скую скорость V Результат вычисления: v ~ 480 м/с 1.3 П 3 Сх ВП 5 П 5 1 п д с/п 1.3 10000. 1. 480.38446
Программа 17.1.А
алг программа 17.1.А (вещ q, р, v)
арг Q, р
рез v
нач
v: = ^P!q
кон
6. Определить давление р идеального газа, если концентрация его
молекул п, а средняя кинетическая энергия Ё.
7. Определить среднюю кинетическую энергию Ё молекул идеаль-
ного газа, если их концентрация п; давление газа р.
8. Определить концентрацию п молекул идеального газа, если их
средняя кинетическая энергия Ё; давление газа р.
Математическое описание задач 6—8
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:
р = ущоиг72.
Ё = ^-;
2
Р = у«Ё.
4 Заказ 17
97
Расчетные формулы
6.р = —пЕ. Т.Е = —.
' з 2и
8.
Зр
2Е '
п —
Программа 17.2 Инструкция к программе 17.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 3 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
программы
03 П 3 43 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
04 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
05 С/П 50 р 1-р (р) П 1
06 ИП 1 61 Р 2-Е (Е) П 2
07 ИП 2 62 Р 3-и (и) П 3
08 ИП 3 63 Р д-и (И) П Д
09 X 12 И = 0 для задачи 6
10 Ч- 13 И=1 для задач 7, 8
11 3 03 6 Вычислить искомую величину С/П
12 т 0Е Для нового счета вернуться
13 2 02 к п. 5
14 ч- 13
15 X 12
16 П 9 49
17 ИП Д 6Г
18 F х = 0 5Е
19 00 00
20 ИП 9 69
21 F 1/х 23
22 П 9 49
23 БП 51
24 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 17.2
9. Найти концентрацию молекул идеального газа, если их средняя
кинетическая энергия 1,2 -10—20 Дж; давление газа 3-105 Па.
Решение
Зр
2Ё ’
п =
3 3 -105 Па
2 • 1,2 • 10“м Дж
« 3,8 • 1025
м 3
98
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 17.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1—р = 3- 10s Па Р 2 —Е = 1.2 - Ю-20 Дж Р Д-И=1 3 ВП 5 П 1 1.2 ВП/—/20 П 2 1 п Д 300000 1.2 -20 1.
6 Вычислить п Результат вычисления: п = 3.75 • 1025 м С/П 3.75 25
Программа 17.2.А
алг программа 17.2.А (вещ р, Ё, и)
арг р, Ё
рез п
нач
Зр
п: = -=
2Е
кон
10. Определить давление р идеального газа при температуре Т. Кон-
центрация молекул идеального газа п. Постоянная Больцмана
7^ = 1,38-10 23 Дж/К.
11. Определить температуру Т идеального газа, если его давление р,
концентрация молекул п.
12. Определить концентрацию молекул идеального газа п, если дав-
ление газа р, температура Т.
Математическое описание задач 10—12
р = nkT.
Расчетные формулы
W.p = nkT. И. Т = —12. н = -|-.
г „ь ът
99
Программа 173 Инструкция к программе 173
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 1 01 Р 1-Т (Т) П 1
07 • 0- Р 2-п W П 2
08 3 03 Р 3-р (р) п 3
09 8 08 Р Д-И (И) П Д
10 ВП ОС И = 0 для задачи 10
11 /-/ 0L И=1 для задач 11, 12
12 2 02 6 Вычислить искомую величину С/П
13 3 03 Для нового счета вернуться
14 ИП 1 61 к п. 5
15 ИП 2 62
16 ип з 63
17 4- 13
18 X 12
19 X 12
20 П 9 49
21 ИП Д 6Г
22 Fx*0 57
23 00 00
24 ИП 9 69
25 F 1/х 23
26 П 9 49
27 БП 50
28 00 00
Время вычисления—6с
Контрольная задача к программе 17.3
13. Определить концентрацию молекул воздуха, если давление р
равно 105 Па, а температура 290 К. Воздух считать идеальным газом.
Решение
р 10 Па _ _
п = , п =-------------г---------------~ 2,5 • 10 5 м
kT 1,38 • 10-и Дж/К 290 К ’
100
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 17.3 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1 —Т = 290 К 290 П 1 290.
Р 3-р= 105 Па Сх ВП 5 П 3 100000.
Р Д-И=1 1 п Д 1.
6 Вычислить искомую величину п Результат вычисления; п — 2.5 1025 м С/П 2.4987506 25
Программа 17.3.А
алг программа 17.3.А (вещ Т, р, п)
арг Т, р
рез п
нач вещ k
k: = 1,38 • IO"23
л: = —
kT
кон
14. Определить, при какой температуре Т средняя кинетическая энер-
гия молекул идеального газа имеет величину Ё. Постоянная Больцмана
k = 1,38 • 10“23 Дж/К.
15. Определить среднюю кинетическую энергию Ё молекул идеаль-
ного газа при температуре Т.
Математическое описание задач 14, 15
р = nkT,
Р = ^пЁ-,
Ё ——кТ.
2
Расчетные формулы
U.T = ^-. 15. Ё = -кТ.
3k 2
101
Программ* 17.4 Инструкция к программе 17.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 9 69 программы
04 С/П 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 1 61 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
Об ИП 2 62 Р 1 — Е (ограничение: Е=/ 1) (Е) П 1
07 2 02 Р 2 — Т (Т) П 2
08 О- 6 Вычислить искомую величину С/П
09 0 00 Для нового счета вернуться
10 7 07 к п. 5
И ВП ОС
12 /-/ 0L
13 2 02
14 3 03
15 X 12
16 ч- 13
17 П 9 49
18 ИП 1 61
19 1 01
20 — 11
21 F х=О 5Е
22 00 00
23 ИП 9 69
24 F 1/х 23
25 П 9 49
26 БП 51
27 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 17.4
16. Определить среднюю кинетическую энергию молекул воздуха
при Т = 290 К. Воздух считать идеальным газом. Постоянная Больцмана
k = 1,38 • 1023 Дж/К.
Решение
Ё = |-ЛТ, Е=у1,38 10-гз Дж/К-290 К«610-21 Дж.
102
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 6 См. инструкцию к программе 17.4 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 2 — Т = 290 К Вычислить Е Результат вычисления: Ё «= 6 • 10-21 Дж 290 П 2 С/П 290. 6 0030001-21
Программа 17.4.А
алг программа 17.4.А (вещ Т, Ё)
арг Т
рез Ё
нач вещ с
с: = 2.07 • 10~23
Ё: = сТ
кон
17. Определить среднеквадратическую скорость v движения молекул
идеального газа, если известны температура газа Т, масса молекулы т0,
постоянная Больцмана k.
18. Определить среднеквадратическую скорость v движения молекул
идеального газа, если известны температура газа Т, молярная масса М,
постоянная Больцмана k и постоянная Авогадро NA.
19. Определить среднеквадратическую скорость v движения молекул
идеального газа, если известны температура газа Т, молярная масса М,
универсальная газовая постоянная R.
Математическое описание задач 17—19
E = ~kT;
2
—2
Ё _ mov* .
~ 2 ’
М
то = ~‘,
R = kNA.
Расчетные формулы
3kNAT
М
19. v =
103
Программа 17.5 Инструкция к программе 17.5
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 9 69 3 Ввести программу По тексту
03 С/П 50 программы
04 ИП 0 60 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 1 61 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 2 62 Р 0-Т (Т) П 0
07 ИП 3 63 Р 1 —NA (Na) П 1
08 — 13 Р 2 — k (или R) (ft или R) П 2
09 X 12 Р 3 — т0 (или М) (т0 или 1И) П 3
10 X 12 6 Вычислить V С/П
11 3 03 Для нового счета вернуться
12 X 12 к п. 5
13 Ff 21
14 П 9 49
15 БП 51
16 00 00
Время вычисления — 4 с
Контрольная задача к программе 17.5
20. Определить среднеквадратичесжую скорость молекул воздуха при
Т = 290 К.
Решение
1 м
1/^831 Дж/(молЬ.К).290 К ^50() м/с
' 0,029 кг/моль
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.5
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 17.5 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0-Т = 290 К Р 2- R = 8.31 Дж/(моль К) Р 3 — М = 0.029 кг/моль 290 П 0 8.31 П 2 0.029 П 3 290. 8.31 2.9 -02
6 Вычислить V Результат вычисления: v •= 499 м/с С/П 499.29949
104
Программа 17.5.А
алг программа 17.5. А (вещ Т, R, М, v)
арг Т, R, М
рез v
нач
1/ зкт
V. = V—-
' м
кон
21. Определить среднеквадратическую скорость молекул из опыта
Штерна по известным параметрам: R — радиус внешнего цилиндра, г —
радиус внутреннего цилиндра, s — смещение полос, v — частота вращения
цилиндров.
Математическое описание задачи 21
s = cpR = 2nvtR,
- R—т
V = ~T'
_ 2nvR (R - r)
V =--------.
s
Расчетная формула
- 2mR(R-r)
21. V =-----j---.
Программа 17.6 Инструкпяя к программе 17.6
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 2 02 1 Включить ПМК
01 Рл 20 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 0 60 3 Ввести программу По тексту
03 X 12 программы
04 X 12
05 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
06 ИП 2 62 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
07 — И Р 0 —v (у) П 0
08 ИП 1 61 Р 1-R (R) П 1
09 X 12 Р 2 —г W П 2
10 X 12 Р 3-s (s) П 3
11 ИП 3 63 6 Вычислить v С/П
12 13 Для нового счета вернуться
13 с/п 50 к п. 5
14 БП 51
15 00 00
Время вычисления —5 с
105
Контрольная задача к программе 17.6
22. Какова скорость движения атомов серебра в опыте Штерна, если
частота вращения v = 20 Гц, радиусы цилиндров 8 см и 2 см, расстояние
между полосками 1 мм?
Решение
__ 2луЯ (я - г)
s
- 2 • я 20 Гц • 0,08 м • (0,08 м — 0 02 м) .
v =--------------„ *------------- «610 м/с.
0,001 м
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 17.6
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 6 См. инструкцию к программе 17.6 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 —v = 20 Гц Р 1 —Я = 0.08 м Р 2 —г = 0.02 м Р 3 —S = 0 001 м Вычислить V Результат вычисления: v ~ 603 м/с 20 П 0 0.08 П 1 0 02 П 2 Сх ВП /-/ 3 П 3 С/П 20. 8. -02 2. -02 1 -03 603 18576
Программа 17.6.А
алг программа 17.6.А (вещ у, R, г, s, v)
арг v, R, г, s
рез v
нач
2лгЯ (Я - г)
v: =----------
S
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 17.1—17.6: Р.,
№ 456-459, 461-476.
§ 18. Уравнение Менделеева — Клапейрона.
Изопроцессы в газах
1. Определить давление идеального газа р по известным параметрам:
V — объем газа, т — масса газа, Т — температура, М — молярная масса газа
и R—универсальная газовая постоянная.
2. Определить объем идеального газа V по известным параметрам р,
т, Т, М, R, обозначения которых описаны в задаче 1.
3. Определить М по известным параметрам V, р, т, Т, R (см. условие
задачи 1).
106
4. Определить т по известным параметрам V, р, М, Т, R (см. условие
задачи 1).
5. Определить Т по известным параметрам V, р, tn, М, R (см. условие
задачи 1).
Математическое описание задач 1—5
pV = ^RT.
м
Расчетные формулы
l.p = ^^-. 2. V = -—. = 4.m=/>—V-. 5.7' = ——.
MV рМ pV RT Rm
Программа 18.1 Инструкция к программе 18.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 9 69 р 1-р (р) П 1
07 С/П 50 Р 2 — V (V) П 2
08 ИП 6 66 Р 3-М (М) П 3
09 ИП 5 65 Р 4 — т (т) П 4
10 ИП 4 64 Р 5 — Т (Т) П 5
11 X 12 Р 6—R (R) П 6
12 X 12 Р д-и (И) П Д
13 ИП 3 63 И = 0 для задач 1—3
14 ИП 2 62 И = 1 для задач 4, 5
15 ИП 1 61 6 Вычислить искомую величину С/П
16 X 12 Для нового счета вернуться
17 X 12 к п.5
18 -4- 13
19 П 9 49
20 ИП Д 69
21 F х=^0 57
22 00 00
23 ИП 9 69
24 F 1/х 23
25 П 9 49
26 БП 51
27 00 00
Время вычисления — 6 с
107
Контрольная задача к программе 18.1
6. Определить плотность воздуха при нормальных условиях.
Решение
т рМ
к V й RT
105 Па • 0,029 кг/моль . „ , з
О =--------’---------~ 1,2 кг/м<
8,31 Дж/(К моль) • 290 К
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 18.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 18.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1 —р=105Па Р 2 —V = 1 м Р 3 — М = 0.029 кг/моль Р 5 —Т = 290 К Р 6 — R = 8.31 Дж/(К моль) Р Д-И=1 Результат вычисления: Q = 1.203.3694 Сх ВП 5 П 1 1 П 2 0.029 П 3 290 П 5 8.31 П 6 1 п Д С/П 100000. 1. 2.9 -02 290. 8.31 1. 1.2033694
Программа 18.1.А
алг программа 18.1.А (вещ М, р, V, R, Т, т)
арг М, р, V, R, Т
рез т
нач
MpV
т: = —-—
RT
кон
Некоторое количество газа переходит из состояния 1 в состояние 2.
При этом изменяются объем V, температура Т и давление р. Определить
значения величин по известным данным:
7 Давление pi по известным р2, Vj, Тг, V2, Т2.
8. Давление р2 по известным рь Vb Tlt V2, Т2.
9. Объем Vi по известным V2, рь Ть р2, Т2.
10. Объем V2 по известным Уь рь Ть р2, Т2.
И. Температуру Tt по известным Т2, plt V2, р2.
12. Температуру Т2 по известным Ti, Уь рь V2, р2.
108
Некоторое количество газа изотермически переходит из состояния
1 в состояние 2. При этом изменяются его объем V и давление р. Опреде-
лить значения величин по известным данным:
13. Давление pi по известным р2, Vlt V2.
14. Давление р2 по известным рь Vb V2.
15. Объем Ух по известным V2, ръ р2.
16. Объем V2 по известным Уъ рь р2.
Некоторое количество газа изохорически переходит из состояния 1 в
состояние 2. При этом изменяются давление р и температура Т газа.
Определить значения величин по известным данным:
17. Давление рг по известным р2, Тъ Т2.
18. Давление р2 по известным ръ Тъ Т2.
19. Температуру 7\ по известным Т2, ръ р2.
20. Температуру Т2 по известным Тъ pi, р2.
Некоторое количество газа изобарически переходит из состояния 1 в
состояние 2. При этом изменяются объем V и температура Т газа. Опре-
делить значения величин по известным данным:
21. Объем Vi по известным У2, Т1г Т2.
22. Объем У2 по известным Уь Ть Т2.
23. Температуру Tt по известным Т2, Vlt V2.
24. Температуру Т2 по известным Ть Уь V2.
Математическое описание задач 7—24
P'V'^RTu
м
P2V2 = ^KT2, W = const;
м
PlVl _ P2V2
Ti ~ T2 ’
T = const, V = const, p = const;
PiVi=p2v2; = 21 = 1?..
Hl 1 H2 Ti T2 > T1
Расчетные формулы
7. Pi=^^-. H V1T2 8,p2 = E^. H v2n 9 у — V2P2T1 P1T2 ‘
10. V2 = V1P1T2. Р2Л 11. Ti= T2P»Xl. P2V2 12. T2 = T1P2V2 . P1V!
13. Pr=^-. 15. Pi
109
16. v2 r PiVi P2 17. Pl = P2T1 T2 18» p2 Pl?2 Tt '
19. Tt _ P1^2 P2 20. T2 = Pz^i Pi 21. Vi . V2T1 T2
22. V2 _ V1T2 T1 23. = V1T2 V2 ' 24. T2 _ V2Ti V1
Программа 18.2 Инструкция^ к программе 18.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 П 6 46 р 1-₽1 (Pi) И 1
07 ИП 9 69 Р 2-Vj (V0 П 2
08 С/П 50 Р 3-Л (Ti) П 3
09 ИП 3 63 Р 4 —р2 (Рг) П 4
10 ИП 4 64 Р 5-V2 (V2) П 5
11 ИП 5 65 Р 6-Т2 (Т2) П 6
12 X 12 р д-и (И) П Д
13 X 12 И = 0, если определяются вели-
14 ИП 1 61 чины pi, Vj, Т2 задач 7, 9) 12,
15 ИП 2 62 13, 15, 17, 20, 21, 24
16 ИП 6 66 И = 1, если определяются вели-
17 X 12 чины р2, V2, Т\ задач 8, 10, 11,
18 X 12 14, 16, 18, 19, 22, 23
19 4- 13 6 Вычислить искомую величину С/П
20 П 9 49 Для нового счета вернуться
21 ИП Д 6Г к п.5
22 F х=/0 57
23 00 00
24 ИП 9 69
25 F 1/х 23
26 П 9 49
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления —6 с
Контрольная задача к программе 18.2
25. Газ, объем которого 0,8 м3, при температуре 300 К оказывает дав-
ление 2,8 • 10s Па. Определить приращение температуры той же массы
газа, если при давлении 1,6 10s Па он занял объем 1,4 м3.
110
Решение
. T1P2V2 у _ 300 К• 1,6-105Па-1,4 м3 __
2— P1V1 ’ 2~ 2,8-105Па-0,8 м3
ЛТ = Т2 — Tit 4Т = 300 К —300 К = 0 К (расширение изотермическое).
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 18.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 18.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-р! = 2.8 105 Па 2.8 ВП 5 П 1 280000
Р 2— V1 = 0.8 м3 0.8 П 2 8. -01
Р 3 — 74 = 300 К 300 П 3 300.
Р 4—р2 = 1.6-105 Па 1.6 ВП 5 П 4 160000.
Р 5-V2 = 1.4 м3 1.4 П 5 1.4
Р Д — И = 0 (так как определяется Г2) 0 П Д 0
6 Вычислить Т2 С/П 300
7 Определить ДТ = Т2 — Т{ Результат вычисления: ДТ = 0 К 300 - 0
Программа 18.2.А
алг программа 18.2.А (вещ рь Уь Тъ р2, V2, Т2)
арг рь Vi, Ti, р2, V2
рез Т2
нач
т- . ^1Р2^2
1 2. =----
P1V1
кон
26. Резиновый шар объемом содержит некоторое количество воз-
духа, находящегося при атмосферном давлении pi и температуре Т1.
Какой объем V2 займет этот же воздух, если шар опустить в воду на глу-
бину й м? Температура воды Т2.
Математическое описание задачи 26
m = const;
Plt'l __ Р2^2 .
Л ” т2 ’
р2 = Р1 +
P1V1T2
Ti (pi + egft) ‘
111
Расчетная формула
26. V2 =
Р\УуТг
(pi + eg*) Ti'
Программа 18.3 Инструкция к программе 18.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 1 61 1 Включить ПМК
01 ИП 2 62 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 3 63 3 Ввести программу По тексту
03 X 12 программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 1 61 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти:
06 ИП 5 65 р 1-₽1 (Pi) П 1
07 9 09 Р 2-V! (V,) П 2
08 8 08 Р 3-Т2 (т2) п 3
09 1 01 Р 4-Л (Т1) П 4
10 0 00 Р 5-й (*) П 5
11 X 12 6 Вычислить V2 С/П
12 + 10 Для нового счета вернуться
13 ИП 4 64 к п.5
14 X 12
15 — 13
16 С/П 50
17 БП 51
18 00 00
Время вычисления — 4 с
Контрольная задача к программе 18.3
27. Резиновый шар содержит 2 л воздуха, находящегося при темпера-
туре 290 К и давлении 10s Па. Какой объем займет воздух, если шар будет
опущен в воду на глубину 10 м? Температура воды 275 К.
Решение
у __ Р1У1Т2
2 (Pi + Qgh)Ti’
105Па 0,002 м3-275 К__________3 ,
(10s Па + Ю’кг/м’ 9,81 м/с2 • 10 м) • 290 К ’
112
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 18.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 18.3
5 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 1-Р1 = 105 Па Сх ВП 5 П 1 100000.
Р 2 — V1 = 0.002 м’ 0.002 П 2 2. -03
Р 3-Т2 = 275 К 275 П 3 275.
р 4-Т1 = 290 К 290 П 4 290.
Р 5-й = 10 м 10 П 5 10.
6 Вычислить У2 Результат вычисления: V2 «= 0.96 • 10~5 м5 С/П 9 5737088 -04
Программа 18.3.А
алг программа 18.3.А (вещ рь Ть Т2, h, V2)
арг Pi, Vi, Тъ Т2, h
рез V2
нач
У • — P1V1T2
2‘ (pt + 9810h)Ti
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программе 18.1—18.3: Р.,
№ 477-497, 499-531.
§ 19. Свойство паров. Влажность воздуха
1. Определить относительную влажность воздуха ср, если известны
следующие параметры: р — парциальное давление паров воды, р0—дав-
ление насыщенных паров при той же температуре.
2. Определить р по известным параметрам р0 и ср (см. условие за-
дачи 1).
3. Определить р0 по известным параметрам р и ср (см. условие за-
дачи 1).
4. Определить относительную влажность воздуха если известны
следующие параметры: Q—абсолютная влажность воздуха (плотность
паров) и go — плотность насыщенных паров при той же температуре.
5. Определить значение Q по известным параметрам q0 и ср, которые
описаны в задаче 4.
6. Определить значение Qo по известным параметрам Q и ср (см. за-
дачу 4).
из
Математическое описание задач 1—6
а> = 100%,
Ро
ю = -^-100%
Со
Расчетные формулы
1. ^ = ^-100%. Ро 4. Ф = —100%. Со 2. р = -?Р®-. 3. р0 = —-—. н 100% ™ р.юо% с „ _ 4>6о г „ ' е 100% ‘ е • ioo% ‘
Программа 19.1 Инструкция к программе 19.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клаваш!
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 П 2 42 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти:
06 ИП 2 62 Р 0—ро (или go) (Ро или (?о) П 0
07 ИП 1 61 Р 1 —р (или (?) (р или (?) П 1
08 ИП 0 60 Р 2-р (р) П 2
09 4- 13 Р д-и (И) П Д
10 * ► 14 И=0 для задач 1, 3, 4, 6
11 13 И = 1 для задач 2, 5
12 1 01 6 Вычислить искомую величину С/П
13 0 00 Для нового счета вернуться
14 0 00 к п.5
15 X 12
16 П 9 49
17 ИП Д 6Г
18 F х*0 57
19 00 00
20 ИП 9 69
21 F 1/х 23
22 П 9 49
23 БП 51
24 00 00
Время вычисления—3 с
Контрольная задача к программе 19.1
7. Определить относительную влажность воздуха, если последний
при температуре 303 К имеет точку росы при температуре 286 К.
114
Решение
Go = бнас (при Т = 303 К)=30,3 • 10 3 кг/м3;
(? = (?нас (при Т = 286 К) = 11,4-103 кг/м3;
Ф = — 100%, ф = кг/Мз 100% « 38%.
Qo ' 0,0303 кг/м5
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 19.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 См. инструкцию к программе 19.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р О-ео = 0.0303 кг/м5 Р 1-е = 0.0114 кг/м5 Р Д-И = 0 Вычислить <р Результат вычисления: <р *= 37.6% 0.0303 п о 0.0114 П 1 о п д с/п 3.03 -02 1.14 -02 0. 37 623762
Программа 19.1.А
алг программа 19.1.А (вещ q, Qo, <р)
арг Q, Во
рез ф
нач
«:= —100%
Qo
кон
8. Определить, какую массу воды Ат надо испарить в воздух объе-
мом V, относительная влажность которого ф\, температура Тп плотность
насыщенного пара (ЭН1, чтобы увлажни ь его воздух до ф2 при Т2 и плот-
ности насыщенного пара qb1.
9. При Ti воздух имеет относительную влажность ф\. Сколько выпа-
дет росы Ат, если температура пони ится до Т2 (ф2 = 100%) ?
Математическое описание задач 8, 9
Расчетная формула
8, 9. Ат = (фгe«i - mU •
1ии
115
Программа 19.2 Инструкции к программе 19.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 2 62 1 Включить ПМК
01 ИП В 6L 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 X 12 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 1 61 программы
04 ИП А 6- 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти:
06 — И Р 0-V (V) П 0
07 ИП 0 60 р 1- о... (ею) п 1
08 1 01 Р 2-с„2 (о„>) п 2
09 0 00 Р А— (<Р1) П А
10 0 00 Р в — Ч>2 (д>2) п В
11 ч- 13 6 Вычислить Ат с/п
12 X 12 Для нового счета вернуться
13 t 0Е к п.5
14 /-/ 0L
15 с/п 50
16 БП 51
17 00 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 19.2
10. При температуре, равной 28 °C, относительная влажность воздуха
равна 50%. Определить массу выпавшей росы из 1 км3 воздуха при пони-
жении температуры до 12 °C.
Решение
e„i = 27,2 • 10"3 кг/м3; Qtl2 = 10,7 • 10-3 кг/м3; А т = £н1 - ср2 q^) ,
lUv %
А т = (50% 0,0272 кг/м3-100%-0,0107 кг/м3)2,9 -106 кг.
100%
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 19.2
No п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 См. инструкцию к программе 19.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: р o-V = 109 м3 Р 1-0„ 1 = 0.0272 кг/м3 Р 2 —eHj = 0.0107 кг/м3 Р А-?! =50% Р В-?>2 = 100% Вычислить А т Результат вычисления: А т = 2.9 • 106 кг Сх ВП 9 П О 0.0272 П 1 0.0107 П 2 50 ПА 100 ПВ С/П 1. 09 2.72 -02 1.07 -02 50. 100. 2900000.
116
Программа 19.2.Л
алг программа 19.2.А (вещ V, gH1, ен2, <рг, <р2, Л т)
арг V, 0Н1, <plt <р2
рез Дтп
нач
КОН
11. Воздух объемом V, насыщенный водяным паром при темпера-
туре Т, имеет массу m при давлении р Определить абсолютную влаж-
ность Q и парциальное давление пара рп.
Математическое описание задачи 11
е = т = /ип + тв; р = р„ + рв;
RT
Рп = тпп---;
Кп n MaV ’
м„
м„-мп
IpVM,
RT
— m
Расчетные формулы
11. в= Мп /рМе т V КТ р°=е^?
мв-мп 1 RT V/’
Программа 19.3 Инструкция к программе 19.3
№ Выполняемая операция
Адрес Команда Код п/п клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 0- 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 6 06 3 Ввести программу По тексту
03 4 04 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 2 62 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 — 13 р 1-р (р) П 1
07 3 03 Р 2-Т (Г) П 2
08 4 04 Р 3-т (т) П 3
09 9 09 Р 4-V (V) П 4
10 ВП ОС 6 Вычислить Q С/П
11 /-/ 0L 7 Вычислить р„ С/П
12 5 05 Для нового счета вернуться к п. 5
13 X 12
14 ИП 3 63
15 ИП 4 64
16 -S- 13
117
Продолжение
Программ* 193 Инструкция к ир о грамме 19.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
17 — 11
18 X 12
19 с/п 50
20 4 04
21 6 06
22 2 02
23 X 12
24 ИП 2 62
25 X 12
26 с/п 50
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления Q —5 с, ра — 3 с
Контрольная задача к программе 19.3
12. Один литр воздуха, насыщенного водяным паром при Т = 323 К,
имеет массу 1,04 г при р = 10s Па. Определить абсолютную влажность
воздуха и парциальное давление пара.
Решение
ма 1рМ. т \
L М„-Ма \RT V /’
Q = 1,64 • (0,00349 • 105 / 323 - 0,00104 / 0,001) кг/м3 « 0,082 кг/м3;
рп = Q —, ра = 0,082 - 462 -323 « 12000 Па.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 19.3
№ 1 п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 19.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-р = 105 Па Р 2-Г = 323 К Р 3-т = 0.00104 кг р 4-у = 0.001 м3 Вычислить q Вычислить рп Результат вычислений: q •= 6.6 • 10-2 кг/м3; рп = 9910 Па Ст ВП 5 П 1 323 П 2 104 ВП/-/5 П 3 Сх ВП/-/3 П 4 С/П С/П 100000. 323. 1.04 -03 1 -03 6 6412292 -02 9910.4407
118
Программа 19.3.А
алг программа 19.3.А (вещ р, Т, m, V, Q, pj
арг р, Т, тп, V
PM Q, Рп
нач
q: = 1,64 - (0,0349 pIT - mjV)
Рп: = 462 qT
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 19.1—19.3: Р.,
№ 611-613, 625-629.
§ 20. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления
1. Проволока длиной I и массой m соприкасается с жидкостью, коэф-
фициент поверхностного натяжения которой о. Какую силу необходимо
приложить, чтобы оторвать проволоку от поверхности?
2. Определить коэффициент поверхностного натяжения о, если для
отрыва проволоки длиной I и массой m от поверхности жидкости тре-
буется сила F.
Математическое описание задач 1, 2
Ft = mg;
FH = 2ol;
F = Fr + FH.
Расчетные формулы
1. F = mg + 2ol. 2. o = —~ me .
Программа 20.1 Инструкция к программе 20.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Сх ог 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 03 ИП 9 С/П 69 50 3 Ввести программу По тексту программы
04 ИП 0 60 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 F х = 0 5Е 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 19 19 Р 0 —о (ограничение: о ^0) (о) П 0
07 ИП 1 61 Р 1-F- (F) П 1
08 ИП 2 62 Р 2-т (т) П 2
09 ИП 3 63 Р 3—g (в) п 3
10 X 12 Р 4-Z (Z) П 4
119
Продолжение
Программа 20.1 Инструкция к программе 20.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
11 — и 6 Вычислить искомые величины
F или о СП
12 ИП 4 64 Для нового счета вернуться к п. 5
13 2 02
14 X 12
15 -4- 13
16 П 9 49
17 БП 51
18 00 00
19 ИП 2 62
20 ИП 3 63
21 X 12
22 ИП 4 64
23 ИП 0 60
24 X 12
25 2 02
26 X 12
27 4- 10
28 П 9 49
29 БП 51
30 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 20.1
3. Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с
мыльным раствором. Какую силу нужно приложить к кольцу, чтобы
оторвать его от раствора? Масса кольца 7 г.
Решение I = 2 л R, I = 2л 0,078 м = 0,5 м;
F = mg + 2ol, F = 0,007 кг • 9,81 м/с2 + 2 0,04 Н/м -0,5 м ~ 0,11 Н.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 20.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См инструкцию к программе 20 1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 —о =0.04 Н/м Р 2-т = 0.007 кг Р 3 —g = 9.81 м/с2 Р 4-1 = (2л- 0.078) м 0.04 П 0 0.007 П 2 9.81 П 3 2Fn 0 078 х х П 4 4. -02 7. -03 9 81 4.9008844 -01
6 Вычислить F Результат вычисления: F ** 0.108 Н С/П 1 0787708 -01
120
Программа 20.1.А
лг программа 20.1.А (вещ о, т, g, I, F)
арг о, т, g, I
рез F
нач
F: = mg + 2ol
кон
4. Определить высоту h подъема жидкости в капилляре, если коэф-
фициент поверхностного натяжения жидкости о, ее плотность Q, а радиус
капилляра R. Ускорение свободного падения g.
5. Определить коэффициент поверхностного натяжения о по извест-
ным параметрам q, g, h, R.
6. Определить плотность жидкости Q по известным параметрам о,
g, R, h.
7. Определить радиус капилляра R по известным параметрам о,
g, h, Q.
8. Определить ускорение свободного падения g по известным пара-
метрам о, R, h, Q.
Математическое описание задач 4—8
F
р=т;
, 2л Ro
. 2о
eSh—R'
Расчетные
Л 1 20
4. п =---
QgK
7. R = ^~-
ghQ
формулы
5- o = pgfty.
8. g = —.
6 л«е
, 2о
6. р =-----.
U ghR
Программа 20.2 Инструкция к программе 20.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 » программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
121
Продолжение
Программа 20.2 Инструкмвя к программе 20.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 6 66 р 1-е (е) п 1
07 с/п 50 Р 2-fi (g) п 2
08 ИП 1 61 Р 3-й (й) П 3
09 ИП 2 62 Р 4-Я (R) П 4
10 ИП 3 63 Р 5-0 (о) П 5
11 ИП 4 64 Р Д-И ИНД
12 X 12 11 = 0 для задач 4, 6, 7, 8
13 X 12 И=1 для задачи 5
14 X 12 6 Вычислить искомую величину с/п
15 ИП 5 65 Для нового счета вернуться к п. 5
16 2 02
17 X 12
18 «—> 14
19 4- 13
20 П 6 46
21 ИП.Д 6Г
22 F х^= 0 57
23 00 00
24 ИП 6 66
25 F 1/х 23
26 П 6 46
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления — 6 с
Контрольная задача к программе 20.2
9. На какую высоту поднимется вода в стеклянной капиллярной
трубке, диаметр которой равен 0,20 мм? Коэффициент поверхностного
натяжения 0,072 Н/м, ускорение свободного падения 9,8 м/с2.
Решение
й = —,
СЕЙ
2-0,072 Н/м
h =
-----, , =Г «0,147
1000 кг/м3 - 9,8 м/с2 -10-4 м
м.
122.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 20.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 20.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1 — Q = 1000 кг/м3 Сх ВП 3 П 1 1000.
Р 2—g=98 м/с2 9.8 П 2 9.8
Р 4—R= 10*4 м Сх ВП/-/4 П 4 1. -04
Р 5 - 0 = 0.072 Н/м 0.072 П 5 7.2 -02
Рд—и=о 0 П Д 0
6 Вычислить h Результат вычисления' h «» 0.147 м С/П 1.4693877 -01
Программа 20.2.А
алг программа 20.2.А (вещ о, Q, g, R, h)
арг о, Q, g, R
рез h
нач
. 2о
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 20.1—20.2: Р.,
№ 643, 649-654.
§ 21. Механические свойства твердых тел
1. Определить модуль упругости Е по известным параметрам: F —
приложенная сила, S —площадь сечения, 10—длина образца, /4Z/—абсо-
лютное удлинение образца.
2. Из условия задачи 1 определить величину силы F по известным
параметрам Е, S, Zo, 1Л1/.
3. Определить S по известным параметрам F, Е, l0, jAlf (см. задачу 1).
4. Из условия задачи 1 определить Zo по известным параметрам Е, S,
/21Z/, F.
5. Определить удлинение /4Z/ по известным параметрам Е, S, Zo, F
(см. задачу 1)
6. Определить модуль упругости Е по известным параметрам: F —
приложенная сила, S — площадь сечения, /с/ — относительное удлинение
образца.
7. Определить силу F по известным параметрам Е, S, /е/ (см.
задачу 6).
8. Из условия задачи 6 определить площадь S по параметрам F, Е,
И-
123
9. Определить относительное удлинение /е/ по известным парамет-
рам F, Е, S (см. задачу 6).
10. Определить коэффициент жесткости k в законе Гука по извест-
ным параметрам: Е —модуль упругости, S —площадь сечения и 10 —
длина образца.
Математическое описание задач 1—10
Расчетные 1. Е= Fl° . IAIIS o = v; o = E/eI; F = k/All. формулы Z.F = ^IAII. = 4.1o = ^L lo [Л г 6.E = -^—. 7.F = ESl£l. 8.5 = -^-. S/е/ ' ' Ele/ 10. k = ^-. *0
Программа 21.1 Инструкция к программе .21.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 6 66 Р 1-F (Е) П 1
07 С/П 50 Р 2-10 (/о) П 2
08 ИП 1 61 Р З—IAl/ или /е/ (/4 11 или
1е[) П 3
09 ИП 2 62 Р 4-S (S) П 4
10 X 12 Р 5-Е (Е) П 5
11 ИП 3 63 рд-и (И) П Д
12 ИП 4 64 И = Р для задач 1, 3, 5, 6. 8, 9
13 ИП 5 65 И=1 для задач 2, 4, 7, 10
14 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
15 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
16 4- 13
17 П 6 46
18 ип д 61
19 F х*0 57
20 00 00
21 ИП 6 66
22 F 1/х 23
23 П 6 46
24 БП 51
25 00 00
Время вычисления—6 с
124
Контрольная задача к программе 21.1
11. Образец длиной 10 см и диаметром 1 мм после подвешивания на
него груза массой 100 г удлинился на 7 см. Определить модуль упругости
резины.
Решение
S = — nd2, S = ~~л (10 ~3)2 м2 « 8 • 107 м2;
4 4
F = mg, F = 0,l кг -9,81 м/с2 «0,981 Н;
Fl0 Е_ 0,981 Н 0,1 м
/Д1/S ’ “ 0,7 м-8 10"7 м2
1,8-106 Па.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 21.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 21 1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1—F = (9.81 10"’) Н Р 2 —Z0 = 0.1 м Р 3 —/Д Z/ = 0.07 м 0.981 П 1 0.1 П 2 0.07 П 3 9.81 -01 1. -01 7. -02
Р 4 —S = ^л-(10-5)2) м2 Сх ВП/-/3
6 Р Д-И = 0 Вычислить Е Реэультат вычисления: Е — 1784354 Па F х2 Fa 4 +• х П 4 0 П Д С/П 7.8539815 -07 0. 17843542
Программа 21.1.А
алг программа 21.1.А (вещ Е, F, 10, /All, S)
арг F, lQ, /а I/, S
рез Е
нач
/4Z/S
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программе 21.1: Р.,
№ 669-676.
ГЛАВА 6. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
§ 22. Первый закон термодинамики.
Применение первого закона термодинамики к изопроцессам
1. Определить изменение внутренней энергии A U тела, если п тел
совершили над ним механическую работу Ab a k тел передали некоторое
количество теплоты Q;-.
Математическое описание задачи 1
Первое начало термодинамики: A U = Q + А.
к
Q. = ZQ.f,
/ = 1
A = £At.
i = l
Расчетная формула
п k
1. zW = ZA- + £Q,.
<=i ;=i
Программа 22.1 Инструкция к программе 22.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 01 02 03 04 05 ИП А П А С/П БП 00 6- 10 4- 50 51 00 1 2 3 4 5 6 7 8 Включить ПМК Перейти в режим F ПРГ Ввести программу Перейти в режим F АВТ Ввести А, Если i < л, то вернуться к п. 5 Ввести Q, Если j < k, то вернуться к п. 7 В/0 F ПРГ По тексту программы F АВТ В/0 (А/) С/П (О;) С/П
Время вычисления—1 с
Контрольная задача к программе 22.1
2. Как изменилась внутренняя энергия тела, если оно получило коли-
чество теплоты, равное 100 Дж, и совершило над внешними телами
работу, равную 70 Дж?
Решение
AU — A + Q,
A U = —70 Дж + 100 Дж = 30 Дж.
126
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 22.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 8 См. инструкцию к программе 22.1 Ввести Л = —70 Дж Перейти к п. 7 (1 = 1) Ввести Q = 100 Дж Перейти к п. 9 (1 = 1) Результат вычисления: AU = 30 Дж 70 /-/ С/П 100 С/П -70 30.
Программа 22.1.А
алг программа 22.1.А (цел N, К, вещ таб А [1 :N], Q[1 :К], вещ Л U)
арг A, Q
рез Л U
нач цел I, J
AU: = O; I: = 0; J: = 0
пока I< N
нц
1:=1+1
4 U: = Л U + А [I]
кц
пока J<K
нц
J: = J + 1
4 U: = 4 U + Q [J]
кц
кон
Газ массой т при изменении температуры на 4 Т, расширяясь, совер-
шает работу 44 при постоянном давлении. Молекулярная масса газа
равна М, универсальная газовая постоянная R. Определить значения
величин по известным данным:
3. 4 А по известным т, 4 Т, М, R.
4. 4 Г по известным тп, 4 А, М, R.
5. т по известным 4Г, ЛА, М, R.
6. М по известным ЛТ, ЛА, tn, R
Газ, количество вещества которого V, при изменении температуры
4 Т, расширяясь, совершает при постоянном давлении работу 4 А. Уни-
версальная газовая постоянная R. Определить значения величин по
известным данным:
7. 4 А по известным 4 Т, v, R.
8. 4 Г по известным 4 A, v, R.
127
9. v по известным ДА, AT, R.
Газ, давление которого р, совершает работу Д А, расширяясь при
этом на величину А V, при постоянном давлении. Определить значения
величин по известным данным:
10. А А по известным р, Л V.
11. A V по известным р, А А.
12. р по известным AV, ДА.
Математическое описание задач 3—12
ДА = РД1-,
F = pS;
AV = SAl;
AA=pAV; р = const;
pAV = vRAT; V = const;
m
V~M
Расчетные формулы
4. = —
mR
7. AA = vRAT.
10. А А =рД V.
3. AA = ^-RAT.
M
6. M =
A A
„ AA
9. v =----.
RAT
.. AA
12. p = —•
8. AT = ^-.
vR
11. A V = —.
Программа 22.2 Инструкция к программе 222
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 п 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П А 4— 3 Ввести программу По тексту
03 П В 4L программы
04 П С 4С 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 0 40 5 Ввести начальные данные в регистры памяти: (R) П 1
06 ИП 9 69 Р 1-R
07 С/П 50 Р 0 — т(у или р) (m, V или р) П 0
08 ИП 1 61 Р А — АА (4 А) П А
09 ИП 0 60 Р В-М (М) П В
10 ИП с 6С Р С —А Т (или А V) (А Т или А V) П С
11 X 12 Р Д-И (И) П Д
12 X 12 И = 0 для задач 3, 6, 7, 10
128
Продолжение
1 Программа TL2. Инструкция к программе 22.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
1 13 ИП А 6— И = 1 для задач 4, 5, 8, 9, 11, 12
14 ИП в 6L 6 Вычислить искомую величину с/п
15 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
16 — 13
17 П 9 49
18 ИП Д 6Г
19 F х=*0 57
20 00 00
21 ИП 9 69
22 F 1/х 23
23 П 9 49
24 БП 51
25 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 22.2
13. Определить, из какого газа, масса которого 100 г, состоит рабочее
тело двигателя, если при увеличении температуры на 1 К газ совершает
работу, равную 420 Дж.
Решение
М = —,
ЛА
М = 0,1 кг • 8,31 Дж/(моль • К) - 1 К « 0,002 кг/моль. Газ — водород (Н2).
420 Дж
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 22.2
№ п/п 5 6 Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
См. инструкцию к программе 22.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1—R = 8.31 Дж/(моль-К) Р 0 —т = 0.1 кг Р А-ДА = 420 Дж Р С-ДТ=1 К Р Д-И = 0 Вычислить М Результат вычисления: М => 0.002 кг/моль 8.31 П 1 0.1 П 0 420 П А 1 П С 0 п д с/п 8.31 1. -01 420. 1. 0. 1 9785714 -03
5 Заказ 17
129
Программа 22.2.А
алг программа 22.2.А (вещ т, R, ДТ, Д А, М)
арг т, R, ДТ, Д А
рез М
нач
M. = mR —
ЛА
кон
14. Идеальный газ, содержащий количество вещества, равное V мо-
лей, совершает работу по замкнутому циклу, который состоит из двух
изохор и двух изобар (рис. 25). Температура в точке 1 равна 7\, в точке
3 равна Т3. Определить работу А, совершаемую газом за цикл, если точки
2 и 4 лежат на одной изотерме.
Математическое описание задачи 14
p2V2 = vPT2; p3V3 = vRT3; p4V4 = vKT4;
Pi=P4J Р2=Рз! T2 = T4; V1 = V2; Vz3 = ^ij
A = p(p2-p1)(V4-V1); А = Яр(Г3-2/Т1Т3 +T,).
Расчетная формула
14. A = vR(T3-2/7’1T3 + Л).
Программа 22.3 Ивструкпин к нрограмме 22.3
АЛрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 2 62 1 Включить ПМК
01 ИП 3 63 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП 1 61 3 Ввести программу По тексту
03 + 10 программы
04 ИП 3 63 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 1 61 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 X 12 Р 0-R (R) П 0
07 F/ 21 Р 1-Т, (ТО п 1
08 2 02 Р 2—V Ы п 2
09 X 12 Р з-т3 (Т3) П 3
10 — 11 6 Вычислить А С/П
11 ИП 0 60 Для нового счета вернуться к п. 5
12 X 12
13 X 12
14 с/п 50
15 БП 51
16 00 00
Время вычисления — 4 с
130
Контрольная задача к программе 22.3
15. Идеальный газ, содержащий количество вещества р = 4 моль,
совершает работу по замкнутому циклу, изображенному на рисунке 25.
Определить работу, совершаемую газом за цикл, если Т^ — 370 К,
a Ti = 290 К.
Решение
А = (р2 - Pi) (V4 - Vi) = р2 V4 - р2 Vi ~ Pi + pi Vf,
Pi Vi = RT1; р2 V2 = RT2;
p3V3 = RT3; p4V4 = RT4;
Pl =P4> P2 = P1’,
Vi = v2; V3 = V4;
r2 = T4;
A = R v (T3-21/Ti T3 + Ti),
A = 8,31 • 4(370 — 21^290 • 370+ 290) = 161,76 Дж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 22.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 22.3 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0 — R = 8,31 Дж/(моль • К) 8-31 П 0 8.31
Р 1 - Л = 290 К 290 П 1 290.
Р 3-75 = 370 К 370 П 3 370.
Р 2 —р = 4 моль 4 П 2 4.
6 Вычислить А Результат вычисления: А = 162 Дж С/П 161.76046
131
Программа 22.3.А
алг программа 22.3.А (вещ R, v, Тъ Т3, А)
арг R, v, Tlt Т3
рез А
нач
A-. = Rv(T3-2^TrT3 +Tt)
кон
16. Определить внутреннюю энергию U идеального газа, содержа-
щего v молей, при температуре Т. Универсальная газовая постоянная R.
17. Определить температуру Т идеального газа, содержащего
v молей, если его внутренняя энергия равна U. Универсальная газовая
постоянная R.
18. Определить внутреннюю энергию V идеального газа массой тп
при температуре Т. Молярная масса газа М, универсальная газовая по-
стоянная R.
19. Определить температуру Т постоянного газа массой тп, если его
внутренная энергия U. Молярная масса газа М, универсальная газовая
постоянная К.
20. Определить внутреннюю энергию U идеального газа, объем
которого равен V, при давлении р.
21. Определить давление р идеального газа, если его объем равен V,
а внутренняя энергия 17.
Математическое описание задач 16—21
U = NE = vNA^-kT,
U = -vRT,
2
U = -—RT,
2 М
U = ^pV.
Расчетные формулы £ U 3 vR ‘ 18. 17 = 3 2 ^RT. м
16. U = ^-vRT. 17. Т =
2
19. т= 2_ М U 3 m R 20. 17 = -рУ. 2 г 21. р = 2 3 и V '
132
Программа 22.4 Инструкция к программе 22.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 3 43 3 Ввести программу По тексту
03 П 4 44 программы
04 П 5 45 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 6 66 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 С/П 50 Р 1— т или v (т или г) П 1
07 3 03 Р 2 —R или V (R или V) П 2
08 ИП 1 61 Р 3 — Т или р (Г или р) П 3
09 ИП 2 62 Р 4-М (М) П 4
10 ИП 3 63 Р 5-U (U) П 5
Р д-и (И) П Д
11 X 12 И = 0 для задач 16, 18, 20
12 X 12 И=1 для задач 17, 19, 21
13 X 12
14 2 02 6 Вычислить искомую величину С/П
15 ИП 4 64 Для нового счета вернуться к п. 5
16 ИП 5 65
17 X 12
18 X 12
19 ч- 13
20 П 6 46
21 ИП д 6Г
22 F х*0 57
23 00 00
24 ИП 6 66
25 F 1/х 23
26 П 6 46
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления —7 с
Контрольная задача к программе 22.4
22. Определить внутреннюю энергию идеального газа, содержащего
v = 2 моль, при температуре 290 К.
Решение
U = -vRT,
2
U = y-2 моль-8,31 Дж/(моль - К) - 290 К «7200 Дж.
133
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 22.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 22.4 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1 — v = 2 моль 2 П 1 2.
Р 2 — R = 8-31 Дж/(моль К) 8.31 П 2 8.31
Р 3-Г = 290 К 290 П 3 290.
Р Д-И = 0 0 П Д 0.
6 Вычислить U Результат вычисления: U >= 7230 Дж С/П 7229.7
Программа 22.4.А
алг программа 22.4.А (вещ v, R, Т, U)
арг v, R, Т
рез U
нач
U:= -vRT
2
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 22.1—22.4:
Р., № 533-535, 537, 539, 541-549, 552.
§ 23. Изменение внутренней энергии тел
в процессе теплопередачи и совершения работы.
Тепловые двигатели
1. Определить количество теплоты, необходимое для процесса
теплообмена, если известны удельная теплоемкость вещества с,, масса
вещества т„ нагреваемого на 4удельная теплота плавления Я,
вещества массой тп;, г* — удельная теплота парообразования вещества
массой mk.
Математическое описание задачи 1
Q = E(21 + E(2I +EQk;
1-1 >-1 ' Л-1
I ж в
Q = £ с, m, Л ti + Е А/ m, + Erk mk.
Расчетная формула
1. Q = Z с, m, Ati+E Я.- m.- + Е rk mk.
i=l ,-l' Л=1
134
Программа 23.1 Инструкция к программе 23.1
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 03 ИП 9 С/П 69 50 3 Ввести программу По тексту программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 0 60 5 Ввести At в Р 0 (если рас-
06 X 12 сматривается нагревание) (At) П 0
07 08 ИП 9 69 10 6 Ввести С[, А/ в РХ (в зависи- мости от рассматриваемого (ct, Л, или т>) t
09 П 9 49 явления)
10 Б П 51 7 Ввести в РХ массу вещества т м
11 00 00 8 Вычислить Q Для нового счета вернуться кп 5 с/п
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 23.1
2. Сколько необходимо затратить энергии, чтобы испарить 100 г
льда, находящегося при температуре —10 °C?
Решение
Q = С! т 4 ti + %! т + с2 т Л t2 + И т,
Q = 2100 Дж/(кг • К) • 0,1 кг-10 К+ 330 000 Дж/кг-0,1 кг +
+ 4200 Дж/(кг • К) - 0,1 кг-100 К + 2,3-106 Дж/кг-0,1 кг—307 кДж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 23.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 23.1 Ввести Att = 10 К в Р0 10 П 0 10.
6 Ввести Ci=2100 Дж/(кг К) в РХ 2100 t 2100.
7 Ввести т = 0.1 кг в Рх 0.1 0.1
8 Ввести Qj С/П 2100
6’ Перейти к п.5 Перейти к п.6, так как At вводить не нужно Ввести А1 = 330000 Дж /кг в РХ 33 ВП 4 t 330000
7' Ввести т = 0.1 кг в РХ 0.1 0 1
8’ Вычислить Qi + Q2 С/П 35100.
5" Перейти к п.5 Ввести At2 - 100 К в Р0 100 по 100
135
Продолжение
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
6" Ввести с2 = 4200 Дж / (кг • К) в РХ 4200 t 4200.
7" Ввести т = 0.1 кг в РХ 0.1 0.1
8" Вычислить Qi + Ог + Оз Перейти к п. 5 Перейти к п. 6 С/П 77100.
6"' Ввести Г1 = 2300000 Дж /кг в РХ 23 ВП 5 t 2300000.
rjMI Ввести т = 0.1 кг в РХ 0.1 0.1
S'" Вычислить Q Результат вычисления: Q = 307100 Дж С/П 307100.
Программа 23.1.А
алг программа 23.1.А (дел I, т, п, вещ таб At [1:Z], с [1:/], тпг [1:Z], Л [1:т],
wi2[l:w], г /и3[1:и], вещ Q)
арг At, с, гп\, Я, т2, г, т3
рез Q
нач цел i, j, k
i: = 0; j: = 0; k: = 0; Q: = 0
пока i< I
нц
i: = i + l
Q: = Q + mi[i]c[i]zlZ[i]
кц
пока /< m
нц
/:=/ + 1
Q: = Q + m2 [?] Л [/]
кц
пока k< n
нц
k: = ft + 1
Q: = Q + m3 И r [ft]
КЦ
KOH
Автомобиль, двигаясь co скоростью v, в течение времени t на пути Z
расходует топливо массой т. При этом развивается мощность N. Удель-
ная теплота сгорания топлива q, коэффициент полезного действия двига-
теля q. Определить значения по известным данным:
3. q по известным N, t, q, т.
4. N по известным q, q, t, т.
136
5. t по известным tj, N, q, tn.
б. q по известным т], N, t, m.
7. tn по известным t], N, t, q.
8. t] по известным N, v, I, q, tn.
9. TV по известным t], v, I, q, tn.
10. v по известным f], N, I, q, tn.
11. I по известным t], N, v, q, tn.
12. q по известным t], N, v, I, tn.
13. tn по известным t], N, v, I, q.
Математическое описание задач 3—13
t] = ~;A = Nt; Q = tnq; t = ±.
Расчетные формулы
3. Nt T] = gm 4 t- t]Qm N ' , Nt 6. q = —. 7]m
t
7. Nt tn = . _ Nl 8. t] = . 9 /у 10. v =
qmv I ад™
11 / — ’ ~ N ' „ „ Nl 12. q = . T]tnv Nl 13. tn = . VW
Программа 23.2 Инструкция к программе 23.2
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 1 П 1 П 2 П 3 П 4 П 5 П 6 П 7 ИП 9 С/П ИП 1 ИП 2 ИП 3 ИП 4 X 01 41 42 43 44 45 46 47 69 50 61 62 63 64 13 12 1 2 3 4 5 Включить ПМК Перейти в режим F ПРГ Ввести программу Перейти в режим F АВТ Ввести начальные данные в регистры памяти Р 1—N Р 2-1 Р 3-1 Р 4-» Р 5-9 Р 6-т Р 7-9 Р д-и И = 0, если определяются 9, д, т, v (задачи 3, 6, 7, 8, 10, 12, 13) В/0 F ПРГ По тексту программы F АВТ В/0 С/П (N) П 1 (1) П 2 (0 П 3 (г) П 4 (<?) П 5 (гл) П 6 (9) П 7 (И) п д
137
Продолжение
Программа 23.2 Инструкция к программе 23.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
16 X 12 И=1, если определяются
17 ИП 5 65 N, t, 1 (задачи 4, 5, 9, 11)
18 ИП 6 66 6 Вычислить искомую величину С/П
19 ИП 7 67 Для нового счета вернуться к п.5
20 X 12
21 X 12
22 4- 13
23 П 9 49
24 ИП Д 6Г
25 F х^0 57
26 00 00
27 ИП 9 69
28 F 1/х 23
29 П 9 49
30 Б П 51
31 00 00
Время вычисления — 7 с
Контрольная задача к программе 23.2
14. Определить скорость автомобиля «Москвич», если при КПД, рав-
ном 25%, его двигатель развил мощность 27,75 кВт и израсходовал 10 кг
бензина на 100 км пути.
Решение
27750 Вт • 10s м
ЛД J.I I JM U1 * IV М А . . А .
V =-------, V =---------------------7---------------~ 24,13 м/с.
qqm 0,25 • 4,6 • 10 Дж / кг • 100 кг
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 23.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 23.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-N = 27750 Вт 27750 П 1 27750.
Р 3-1 = 105 м Сх ВП 5 П 3 100000.
Р 5 — q = 4.6 107 Дж / кг 4.6 ВП 7 П 5 46000000.
Р 6 — т = 10 кг 10 П 6 10.
Р 7-»7 = 0.25 0.25 П 7 25. -01
Р Д —И = 0 (так как определяем v) 0 П Д 0.
6 Вычислить скорость V Результат вычисления: г» = 24.13 м/с С/П 24.130434.
138
Прогр а м м а 23.2.А
алг программа 23.2.А (вещ N, I, q, тп, т], v)
арг N, I, q, m, q
рез v
вач
Nl
v: =----
ПФп
КОН
15. Определить КПД идеальной тепловой машины, если температура
холодильника Т2, а нагревателя 1\.
16. Определить КПД идеальной тепловой машины, если рабочее тело
получает от нагревателя количество теплоты, равное Q1( а отдает холо-
дильнику Q2.
Математическое описание задач 15, 16
А
„ Т1-Т2 „ <h-02
*—
Расчетные формулы
14 я 1Л и Q1_Q2
J5. ^ = -^—. 16.17—^—
Программа 23.3 Инструкция к программе 23.3
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 1 61 1 Включить ПМК
01 ИП 2 62 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 — 11 3 Ввести программу По тексту программы
03 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
04 — 13 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
05 с/п 50 Р l — Ti или Qi (Т1 или Qj) П 1
06 БП 51 Р 2-Т2 ИЛИ Qi (Т2 или Q2) П 2
07 00 00 6 Вычислить г] Для нового счета вернуться к п.5 С/П
Время вычисления —2 с
139
Контрольная задача к программе 23.3
17. Газ совершает работу по циклу Карно. Абсолютная температура
нагревателя в 3 раза выше абсолютной температуры холодильника.
Определить КПД машины.
Решение
Ч — 0,67.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 23.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 23.3 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р l-Ti=3T2 3 П 1 3.
Р 2-Т2 1 П 2 1.
6 Вычислить Г) Результат вычисления: ц = 0.67 С/П 6 6666667 -01
Программа 23.3.А
алг программа 23.3.А (вещ Тъ Т2, /])
арг Тъ Т2
рез г]
нач
кон
18. С какой скоростью v должно двигаться тело, чтобы при ударе
о препятствие оно расплавилось? После столкновения скорость тела рав-
на нулю. Удельная теплоемкость тела равна с, удельная теплота плавле-
ния Я, температура плавления Т2, температура тела до столкновения Тг.
Математическое описание задачи 18
Q = mcAt + /лЯ;
4Еп = 0; ДЕ = ДЕЖ; ДЕК = ^~;
т] = = тс (Г2 — ТО + игл.
140
Расчетная формула
18. v =
Программа 23.4 Инструкция к программе 23.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 — 11 1 Включить ПМК
01 ип с 6С 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 X 12 3 Ввести программу По тексту
03 ип в 6L программы
04 + 10 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП А 6- 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти:
06 13 Р А->7 to) П А
07 2 02 Р в-я (Я) п в
08 X 12 Р С~с (с) п с
09 F< 21 6 Ввести в стек Т2 и Fj (F2) Г (Г1)
10 С/П 50 7 Вычислить V С/П
11 БП 51 Для нового счета вернуться
к п.5
12 00 00
Время вычисления —3 с
Контрольная задача к программе 23.4
19. С какой скоростью свинцовая пуля должна удариться о броню,
чтобы расплавиться, если до удара температура пули была 100 °C? Счи-
тать, что при ударе во внутреннюю энергию превращается 60% энергии
пули, конечная скорость пули равна нулю, теплообмен при взаимодей-
ствии отсутствует.
Решение
v =
2(с(Г2-Т1) + Я)
= l/2.(130-(600-373J+3;L01 ~ 445 м/
' 0,6
141
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 23.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 23.4 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р А —>; = 0.6 Р В-А = 30 000 Дж/кг Р С-с=130 Дж/(кг-К) 06 П А 3 ВП 4 ПВ 130 П С 6. -01 30000. 130.
6 Ввести в стек Т2 = 600 К и Ti = 373 К 600 Т 373 373.
7 Вычислить V Результат вычисления: р л, 445 м/с С/П 445.38373
Программа 23.4.А
лг программа 23.4.А (вещ г], Я, с, Тъ Т2, v)
арг г], Я, С, Tit Т2
рез v
нач
v,_ |/2(с(Г2-Г1)+Я)
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 23.1—23.4: Р.,
№ 561, 563, 568, 572, 574, .576, 587, 590, 592-597.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
ГЛАВА 7. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
§ 24. Закон Кулона. Напряженность электрического поля
Два заряда q1 и q2, расположенные на расстоянии R друг от друга,
взаимодействуют в среде, диэлектрическая проницаемость которой £, с
силой F. Электрическая постоянная £0 = 8,85 • 10-12 Ф/м. Определить
значения величин по известным данным:
1. F по известным R, qu q2, е.
2. R по известным F, qlt q2, е.
3. qx по известным F, R, q2, е.
4. е по известным F, R, qlt q2.
Математическое описание задач 1—4
Закон Кулона:
г, _ k 9192
142
Расчетные формулы
1. «1* 2. R=/* е R2 ' е F _ tFR2 . kq,q2 3-9i=-v— 4. £ = -у^-. kq2 FR2
Программа 24.1 Инструкция к программе 24.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 П 1 П 2 П 3 П 4 П 5 ИП 6 С/П 9 ВП 9 ИП 1 ИП 2 X X ИП 3 ИП 4 ИП 5 F х2 X X П 6 ИП Д F х = 0 29 ИП 6 ПГ П 6 ип д F х<0 00 ИП 6 F 1/х П 6 БП 00 01 41 42 43 44 45 66 50 09 ОС 09 61 62 12 12 63 64 65 22 12 12 13 46 6Г 5Е 29 66 21 46 6Г 5С 00 66 23 46 51 00 1 2 3 4 5 6 Включить ПМК Перейти в режим F ПРГ Ввести программу Перейти в режим F АВТ Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-91 ₽ 2-02 Р 3-е Р 4—F Р 5-Я РД-И И=1 для задач 1, 4 И = 0 для задачи 2 И=—1 для задачи 3 Вычислить искомую величину Для нового счета вернуться к п.5 В/0 F ПРГ По тексту программы F АВТ В/0 С/П (?1) П 1 <ft) П 2 W П з (F) П 4 (Я) П 5 04) П Д С/П
Время вычисления —8 с
143
Контрольная задача к программе 24.1
5. Сколько электронов помещается на двух пылинках, если на рас-
стоянии 3 см друг от друга в воздухе они отталкиваются с силой 10-19 Н?
Решение
р__ 1911 192» .
4лсоег2 ’
1911 = 1021 = 191;
I g I = / 4n£0er2F;
N _ I 9 । _ r]/4nc0cF
lei lei ’
XT 3 10-2-/4-3,14 8.85 -IO"12-IO19 c ,„2
N =-----------------------------=6’25'10 '
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 24.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 3-с = 1.00059 Р 4-Г = 1019 Н Р 5 —R = 3-10-2 м Р Д-И=-1 1.00059 П 3 Сх ВП /-/ 19 П 4 0.03 П 5 1 /-/ п д 1.00059 1. -19 3. -02 —1.
6 7 Вычислить 919г Вычислить N Результат вычисления: N = 625 С/П 1.6 ВП/—/ 19-=- 1.00059 -32 625.18431
Программа 24.1.А
алг программа 24.1.А (вещ R, о, F, е, N)
арг R, е, F, е
рез N
нач вещ k
9 • 109
N;=A|/1e
е ' k
кон
Напряженность поля равна Е на расстоянии R от точечного заряда q.
Диэлектрическая проницаемость среды £. Электрическая постоянная
е0 = 8,85 • 10-12 Ф/м. Определить значения величин по известным дан-
ным:
6. Е по известным R, q, £. 8. q по известным Е, R, £.
7. R по известным Е, q, £. 9. £ по известным Е, R, q.
144
Математическое описание задач 6—9
Е = —; Г = --^ф-; Е = —4г. 5i е R2 е R2
Расчетные формулы
t4 II Л | »• Й II л | яг гч|>е ро О II » & S© съ II СП 15*
Программа 24.2 Ииструкцжя к программе 24.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П А 4— 3 Ввести программу По тексту
программы
03 П В 4L
04 П С 4С 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти
06 С/П 50 Р 0-5 (5) П 0
07 9 09 Р А —с (г) П А
08 ВП ОС Р В-Е (Е) П В
09 9 09 Р C — R (Я) П С
10 ИПО 60 Р д-и (И) П Д
11 X 12 И = 1 для задач 6, 9
И = 0 для задачи 7
12 ИП А 6- И=—1 для задачи 8
13 ИП В 6L 6 Вычислить искомую величину С/П
14 ИП С 6С Для нового счета вернуться
к п.5
15 F х2 22
16 X 12
17 X 12
18 ч- 13
19 П 9 49
20 ИП Д 61
21 F х = 0 5Е
22 26 26
23 ИП 9 69
24 Ff 21
25 П 9 49
26 ИП Д 6Г
27 F х<0 5С
28 00 00
29 ИП 9 69
30 F 1/х 23
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления —7 с
145
Контрольная задача к программе 24.2
10. Какова напряженность электрического поля в точке, отстоящей на
расстоянии 10 см от точечного заряда, значение которого равно 1(Г® Кл?
Диэлектрическая проницаемость среды е = 2.
Решение
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.2
Е = ^±
е R2 ’
„ 9-109Ф/м-108Кл ._ 1п3„,
Е =-----,--------= 4 5 • 10 В/м.
2 0,1м2 ’
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 См. инструкцию к программе 24 2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0-9= 10 8 Кл Р А —Р = 2 Р С —R = 0,l м Р Д — И = 1 Вычислить Е Результат вычисления: Е = 4500 В/м Сх ВП /-/ 8 П 0 2 П А 0.1 П С 1 П д С/П 1 -08 2. 1. -01 1. 4500.
Программа 24.2.А
алг программа 24.2.А (вещ q, е, R, Е)
арг q, е, R
рез Е
нач вещ k
/~9-109
е R
кон
И. Два тела с зарядами qx и q2 находятся на расстоянии R друг от
друга. На каком расстоянии х от второго тела на линии, соединяющей
эти тела, надо поместить третье тело с зарядом q3, чтобы оно оказалось в
равновесии? Массами тел пренебречь.
Математическое описание задачи II
„ k I 9i I I 92 । .
f,= (*-«)>
р * I «2I I 9з I .
Г 2 = ---------
к2
Л = *2;
146
У I 92 I д
У I 911 + / I 92 I
Расчетная формула
11.
«У I 92 ।
/ I 911 + / I 02 I '
Программа 24.3 Инструкция к программе 24.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ИП 2 62 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F 21 3 Ввести программу По тексту
программы
03 t 0Е
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 F У~ 21 5 Ввести начальные данные в
регистры памяти:
06 + 10 Р 0-Я (Я) П 0
07 -1. 13 Р 1- 1 911 (91) П 1
08 X 12 Р 2— lg2l (Ог) П 2
09 с/п 50 6 Вычислить X С/П
10 БП 51 Для нового счета вернуться
к п.5
11 00 00
Время вычисления —3 с
Контрольная задача к программе 24.3
12. Два тела с зарядами 1,67 нКл и 3,33 нКл находятся на расстоянии
20 см друг от друга. Где на линии, соединяющей эти тела, надо помес-
тить третье тело с зарядом 0,67 нКл, чтобы оно оказалось в равновесии?
Массами тел пренебречь.
Решение
У I 91 < + У ' 92 । ’
х =
0,2 м / 3,33 10 9 Кл- 0 12 М
У 1,67-10"’Кл + У3,33 10 ’Кл
147
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 24.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0-Д = 0.2 м 0.2 П 0 2. -01
6 Р 1- 19! 1 = 91 = 1.67-1(Г’ Кл Р 2- 1 g2 । = 92 = 3.33 10~’ Кл Вычислить X 167 ВП /-/ 11 П 1 333 ВП /-/ 11 П 2 С/П 1.67 -09 3.33 -09 1.1708452 -01
Результат вычисления: х = 0.117 м
Программа 24.3.А
алг программа 24.3.А (вещ R, q2, 91» *)
»рг R, ц2, 91
рсз х
нач
п
Л — ±\. I-- .--
У91 +У9г
кон
13. Напряженность поля Е в точке А создается двумя точечными
зарядами. Известны Еь Ё2, а также угол а между ними. Определить
I Е I и угол /3 между Ех и Ё.
Математическое описание задачи 13
По теореме косинусов
I Ё I =)/ Е\+Е2 + 2E(E2cos а.
По теореме синусов
„ . е2 .
Р = arcsin—sin а.
Расчетные формулы
13. IEI = / Ej + Е2 + 2EjE2cosа\
Р = arcsin -— sin а.
Е
Программа 24.4 дается аналогично программе 1.1, где следует
заменить величину на Еи v2 на Е2. Для задачи 13 индекс И=1.
148
Контрольная задача к программе 24.4
14. Определить напряженность поля, являющуюся результатом
суперпозиции двух полей, напряженности которых Ei = 1000 В/м и
£2 = 2000 В/м; угол между Ё2 и £j равен 60°.
Решение ________________
I £ I = /е2 + Е2 + 2E2£iCosa,
I £ I = /(2000 В/м)2+ (1000 В/м)2+ 2-2000 В/м-1000 В/мcos60° «
~ 2600 В/м;
„ . Е2 .
р = arcsin — sin а,
fl = arcsin
2000 в/м
2600 В/м
• sin 60° ®= 40°.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.4 (1.1)
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 24.4 (1.1) Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-Ej = 1000 В/м 1000 П 1 1000.
6 Р Д —И=1 И = 1 1 П д 1.
7 Ввести в стек Е2 = 2000 В/м и а = 60° Перевести переключатель Р —Г в положение Г 2000 t 60 60.
8 Вычислить 1 Е 1 с/п 2645.7513
9 Вычислить Р Результат вычислений: Е = 2646 В/м; /? = 41° с/п 40.893397
Программа 24.4.А
алг программа 24.4.А (вещ £х, £2, £, a, ft)
арг Еь £2, а
рез £, ft
нач
£: = /£2 + Е2 + 2E1£2cosa
п . е2 .
ft: = arcsin —- sin а
кон
15. Два одинаковых шарика, массой т каждый, подвешены на нитях
длиной г (рис. 26). После того как шарикам сообщили одинаковые
заряды, они разошлись на расстояние I. Определить заряды шариков q.
Диэлектрическая проницаемость среды е.
149
Математическое описание задачи 15
mg + Т + F = O;
— Tsina + F = 0;
T cos a — mg = 0;
«i-
e P ’
T sin a = kq2/ (el2)',
T cos a = mg-,
q = l
Расчетная формула
Программа 24.5 Инструкция к программе 243
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 1 61 1 Включить ПМК
01 т 0Е 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F х2 22 3 Ввести программу По тексту
программы
03 X 12
04 ИП 2 62 4 Перейти в режим 1 АВТ F АВТ В/0
05 ИП 3 63 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 ИП 4 64 Р 1 — 7 (Z) П 1
07 X 12 Р 2-иг (т) П 2
08 X 12 Р 3-g (g) п 3
09 X 12 Р 4-е (е) П 4
10 1 01 Р 5 —г (г) П 5
11 8 08 6 Вычислить искомую величину С/П
12 ВП ОС Для нового счета вернуться
к п. 5
13 9 09
14 ИП 5 65
15 X 12
16 -4- 13
17 г/ 21
18 С/П 50
19 БП 51
20 00 00
Время вычисления —5 с
150
Контрольная задача к программе 24.5
16. Два одинаковых небольших шарика, массой 0,1 г каждый, подве-
шены на нитях длиной 25 см. После того как шарикам были сообщены
одинаковые заряды, они разошлись на расстояние 5 см. Определить
заряды шариков.
Решение
q = 5- IO"2
clmg
2kr ’
нКл.
1/1-0,05 м-КТ4 кг 9.81 м/с2 g %
М’ 2-9-10’ Ф/м 0,25 м ~ ’
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.5
№ п/п Выполняемая Операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 См. инструкцию к программе 24.5 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1—1 = 0.05 м Р 2 — т — 10ц кг Р 3 —g = 9.81 м/с2 Р 4 —е =1 Р 5 —г = 0.25 м Вычислить q Результат вычисления: q = 52 нКл 0.05 П 1 Сх ВП /-/ 4 П 2 9.81 П 3 1 П 4 0 25 П 5 С/П 5. -02 1. -04 9 81 1. 2.5 -01 5.2201532—09
Программа 24.5.А
алг программа 24.5.А (вещ I, е, т, g, г, q)
арг I, е, т, g, г
рез q
нач вещ k
k: = 18 109
q. = \/l^
' кг
KOH
17. Электрон влетает со скоростью v0 в плоский горизонтально рас-
положенный конденсатор параллельно его пластинам (рис. 27). Длина
конденсатора I, напряженность поля Е. Найти модуль и направление ско-
рости электрона в момент вылета его из конденсатора, а также значение
его отклонения h. Силой тяжести, действующей на электрон, прене-
бречь.
Математическое описание задачи 17
та = F;
151
F — еЁ;
eE
m
V = 1! V^+Vy\ vx = v0.
Расчетные формулы
z. eEl2 . 2fl 1/7 /2й \2
17-h=^’ «=агс*—; v=n + (— К
Программа 24.6 Инструкция к программе 24.6
Адрес Команда Кол № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 8 08 1 Включить ПМК
01 8 08 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ВП ОС 3 Ввести программу По тексту
03 9 09 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 2 F х2 62 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 22 Р 1 -Е (Е) П 1
07 X 12 Р 2 — 1 (1) П 2
08 X 12 Р 3-р0 (f0) п 3
09 ИП 3 63 6 Вычислить h С/П
10 F х2 22 7 Вычислить а с/п
11 4- 13
12 с/п 50 8 Вычислить V с/п
13 ИП 2 62 Для нового счета вернуться к п. 5
14 2 02
15 -г 13
16 4- 13
17 П 4 44
18 F arctg 1L
19 С/П 50
20 ИП 4 64
21 F X2 22
22 1 01
23 + 10
24 21
25 ИП 3 63
26 X 12
27 С/П 50
28 БП 51
29 00 00
Время вычисления —6 с
Контрольная задача к программе 24.6
18. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор парал-
лельно его пластинам со скоростью 107 м/с. Длина пластин конденсатора
152
5 см, напряженность поля 100 В/м. Найти модуль и направление скорости
электрона при его вылете из конденсатора. На сколько отклонится элек-
трон от первоначального направления?
Решение
h =
еЕр
2mv^ ’
h =
1,6 10~19 Кл-100 В/м (0,05 м)2
2-9,1-10'31 кг (107 м/с)2
= 0,022 м;
, 2й . 2 - 0,022 м
а = arctg—, а = arctg—-42 ,
V = /1+ (у-)2г0, V = 107 м/с ~ 1,3 107 м/с-
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 24.6
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 24.6 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1—Е = 104 В/м 10000 П 1 10000.
Р 2-1 = 0.05 м 0.05 П 2 5. -02
Р 3 — »0 = 107 м/с Сх ВП 7 П 3 10000000.
6 Вычислить h С/П 2.2 -02
7 Вычислить а (переключатель Р —Г дол- жен находиться в положении Г) С/П 41.34778
8 Вычислить V С/П 13320660.
Результат вычислений: h = 0.022 м; а = 41°20'; v = 1.33 107 м/с
153
Программа 24.6.А
алг программа 24.6.А (вещ Е, I, vo. h, л, v)
арг E, I, v0
pea h, a, v
нач вещ k
k: = 8,8 • 10’°
a: = arctg —
v: = v0]!i + (tga)2
KOH
Рекомендуемые задачи для решения по программам 24.1—24.6: Р.,
№ 678—689, 694-703.
§ 25. Работа электрического поля при перемещении заряда.
Разность потенциалов
Тело зарядом q и массой т попадает в поле, разность потенциалов
которого А<р = <р2 — <Р[. При этом его скорость изменяется на Av = v — vQ.
Определить значения величин по известным данным:
1. т по известным q, А<р, Av.
2. q по известным т, А<р, Av.
3. А<р по известным т, q, Av.
4. Av по известным т, q, Ад>.
Тело зарядом q попадает в поле, разность потенциалов которого А<р.
При этом поле совершает работу АА. Определить значения величин по
известным данным:
5. q по известным А<р, АА.
6. А<р по известным q, АА.
7. АА по известным q, А<р.
Математическое описание задач 1—7
Согласно закону сохранения энергии
mvo mv2
-«м + —= -«зд + —;
A v = v — г>0;
А<р = (р2-<Рй
AA = AEs,
154
mAv2 . .
— = qA<p\ A A = qA<p.
Расчетные
1. m = ^.
Av2
- AA
5. q = -r~.
A<p
формулы
- mAv2
2. q =------.
4 2Aq>
, . AA
6. A<p = —.
9
, . mAv2
3. Atp=-----.
7. AA = qAp.
4. =
m
Программа 25.1 Ииструкния к программе 25.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 6 66 Р 1-9 (?) П 1
07 С/П 50 Р 2 — Ад (А?) П 2
08 2 02 Р 3 — Av (Иг) П 3
09 ИП 1 61 Р 4-т (тп) П 4
10 ИП 2 62 Р 5-24Л (A) t 2 х П 5
11 X 12 Р д-и £И) П Д
12 X 12 И = 1 для задач 2, 3, 5, 6 И = —1 для задачи 4
13 ИП 5 65 6 Вычислить искомую величину С/П
14 ИП 4 64 Для нового счета вернуться
15 ИП 3 63 к п. 5
16 F х2 22
17 X 12
18 X 12
19 4- 13
20 П 6 46
21 ип д 6Г
22 F х=0 5Е
23 27 27
24 ИП 6 66
25 F 1/х 23
26 П 6 46
27 ИП д 6Г
28 F х<0 5С
29 00 00
30 ИП 6 66
31 f/" 21
32 П 6 46
33 БП 51
34 00 00
Время вычисления —7 с
155
Контрольная задача к программе 25.1
8. Электрон движется по направлению силовой линии однородного
электрического поля из точки, потенциал которой 10 кВ. Определить
потенциал точки, в которой скорость электрона равна нулю, если его
начальная скорость 3 -10 м/с.
Решение
4» = v0;
. tnAv2
т’^'.°’к„"'с>‘--26С>0 В;
<р2 = 4>i + 4р, Ч>2 ~ 7400 В.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 25.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 25.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1 —^ = е = —1.6-10-1’ Кл Р 3 — Av = v0 = 3 107 м/с Р 4-m = me = 9.1 10“31 кг Р д-и=о 16 /-/ ВП /-/ 20 П 1 3 ВП 7 П 3 91 ВП /-/ 32 П 4 0 П Д -1.6 -19 30000000. 9.1 -31 0.
6 Вычислить А<р С/П -2559.375
7 Определить <р2 = Pi + Зр Результат вычисления: <р2 “ 7440 В 10000 + 7440.625
Программа 25.1.А
алг программа 25.1.А (вещ т, q, Av, А<р)
арг т, q, Av
рез А<р
нач
кон
9. Два шарика с зарядами qt и q2 находятся на расстоянии п друг
от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстоя-
ния г2? Диэлектрическая проницаемость среды е.
Математическое описание задачи 9
А = q2 tfP2 — Pi) (считаем qi неподвижным);
pi=-^-;
СГ1
156
^91
£Г2
Расчетная формула
9 д fe<?l<?2 (п - ^2)
CTjrj
Программа 25.2 Инструкция к программе 25.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 9 09 1 Включить ПМК
01 ВП ОС 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 9 09 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 1 61 программы
04 ИП 2 62 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 X 12 Р 1-91 (91) П 1
07 ИП 3 63 Р 2-92 (9г) П 2
08 ИП 4 64 РЗ-п (п) П 3
09 — И Р 4 —г2 (г2) П 4
10 X 12 Р 5-е (е) П 5
11 ИП 3 63 6 Вычислить А С/П
12 ИП 4 64 Для нового счета вернуться к п. 5
13 ИП 5 65
14 X 12
15 X 12
16 -4- 13
17 с/п 50
18 БП 51
19 00 00
Время вычисления — 4 с
Контрольная задача к программе 25.2
10. Два шарика с зарядами 6,7 нКл и 13,3 нКл находятся в керосине на
расстоянии 40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы
сблизить их до расстояния 25 см?
Решение
д k4i42 (и - Гг)
СГ1Г2
9-Ю9 м/Ф 6,7-109 Кл • 13,3 10~9 Кл (0,4 м-0,25 м)
2 • 0,4 м • 0,25 м
« 0,6 мкДж.
157
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 25.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 25.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-9! = 6.7 -10 s Кл Р 2-«2=13.3 10"’ Кл 6 7 ВП /-/ 9 П 1 13.3 ВП /-/ 9 П 2 6.7 -09 1.33 -08
Р 3 —Г1 = 0.4 м 0.4 П 3 4. -01
Р 4—г2 = 0.25 м Р 5 —е = 2 0.25 П 4 2 П 5 2.5 -01 2.
6 Вычислить А Результат вычисления: А = 6 10“7 Дж С/П 6.014925 -07
Программа 25.2.А
алг программа 25.2.А (вещ qit q2, r2, £, A)
apr qi, q2, гъ r2, £
рез A
нач вещ k
k: = 9-109
д _ (Г1 ~ Г2)
СГ1Г2
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 25.1—25.2;
Р., № 731-736, 742-743.
§ 26. Электроемкость конденсатора.
Энергия электрического поля
Конденсатор зарядом q и электроемкостью С имеет разность потен-
циалов между обкладками Л<р = U. Определить значения величин по
известным данным:
1. С по известным U и q.
2. U по известным С и q.
3. q по известным С и U.
Электроемкость плоского конденсатора С, диэлектрическая прони-
цаемость среды между обкладками с, площадь обкладок S, а расстояние
между ними d. Электрическая постоянная £0. Определить значения вели-
чин по известным данным:
4. С по известным S, d, £, £0.
5. S по известным С, d, е, е0.
6. d по известным С, S, е, £0.
158
7. £ по известным С, S, d, Со-
Заряд плоского конденсатора q, диэлектрическая проницаемость
среды между его обкладками £, площадь обкладок S, расстояние между
ними d, разность потенциалов U, электрическая постоянная Со. Опреде-
лить значения величин по известным данным:
8. q по известным 17, S, d, £, с0.
9. 17 по известным q, S, d, £, е0.
10. S по известным q, U, d, £, Co-
ll. d по известным q, U, S, £, £q.
12. с по известным q, U, S, d, c0.
Математическое описание задач 1—12
C-V =
q = ES e0;
U = dE;
“ d ’
q _ eoeS
U ~ d '
Расчетные формулы
l.C = qlU. 2.U = qlC. 3. q=UC. 4.C = €0£Sld. 5. S = —.
6.d = E0ESlC. 7. = ~ S.q = ^^~. 9.U = -^~.
1 £qS a EqeS
10. S= ^ . 11. d = £0£SUIq. 12.£ = -^~.
coeU u e0SU
Программа 26-1 Инструкция к программе 26.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П I 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 П 6 46 Р 1-£о (to) П 1
07 П 7 47 Р 2-е (е) П 2
159
Продолжение
Программа 26.1 Ипструкция к программе 26.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
08 П 8 48 РЗ-1/ (и) П 3
09 ИП 9 69 Р 4 —S (S) П 4
10 С/П 50 Р 5 —d (d) П 5
11 ИП 1 61 Р 6 — q (?) П 6
12 ИП 2 62 Р 7 — С для задач 2, 3 (С) П 7
13 ИП 3 63 ИЛИ
14 ИП 4 64 Р 8 — С для задач 5, 6, 7 (С) П 8
15 X 12
16 X 12 Р д-и (И) п д
17 X 12 И = 0 для задач 3, 4, 6, 8, 11
18 ИП 5 65 И = 1 для задач 1,2, 5,7,9,10,12
19 ИП 6 66 6 Вычислить искомую величину с/п
20 ИП 7 67 Для нового счета вернуться к п. 5
21 -4- 13
22 X 12
23 -4- 13
24 ИП 8 68
25 -4- 13
26 П 9 49
27 ИП Д 6Г
28 F х^0 57
29 00 00
30 ИП 9 69
31 F 1/х 23
32 П 9 49
33 БП 51
34 00 00
Время вычисления — 7 с
Контрольная задача к программе 26.1
13. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора
S = 6 • 10-3 м2, разность потенциалов между его пластинами U равна
90 В, заряд на обкладках q = l нКл. Определить расстояние между плас-
тинами конденсатора.
Решение
d = USeoelq,
d = 90 • 1 • 6 • 1(Г3 м2 8,85 • 10“12 Ф/м 1/10 9 Кл « 4,8 1(Г3 м.
160
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 26.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 26.1
5 Ввести начальные данные в регистры
памяти.
Р 1-г0 = 8.85- ИГ12 Ф/м 885 ВП /-/ 14 П 1 8 85 -12
Р 2 —е=1 1 П 2 1.
Р 3-17 = 90 В 90 П 3 90.
р 4-S = 61(T3 м 0 006 П 4 6. -03
Р 6-q = 10-’ Кл Сх ВП /-/ 9 П 6 1. -09
Р д-и = о 0 П Д 0.
6 Вычислить d Результат вычисления: d 4.78 мм С/П 4.779 -03
Программа 26.1.А
алг программа 26.1.А (вещ £0, £, U, S, q, d)
арг £0, £, U, S, q
рез d
нач
d: — USe0£lq
кон
Энергия электрического поля конденсатора W, его электроемкость
С, заряд q. Определить значения величин по известным данным:
14. W по известным С и q.
15. С по известным W и q.
16. q по известным W и С.
Энергия электрического поля конденсатора W, заряженного до
напряжения U. Электроемкость конденсатора С. Определить значения
величин по известным данным:
17. W по известным С и О.
18. С по известным W и U.
19. U по известным W и С.
Энергия электрического поля плоского конденсатора W. Площадь
обкладок конденсатора S, расстояние между ними d, диэлектрическая
проницаемость среды между обкладками £. Напряженность электричес-
кого поля конденсатора Е. Электрическая постоянная £0. Определить зна-
чения величин по известным данным:
20. W по известным Е, S, d, £, £0.
21. Е по известным W, S, d, £, £0.
22. S по известным W, Е, £, d, £0.
6 Заказ 17
161
23. d по известным Wt Е, S, £, Eq-
24. E по известным W, E, S, d, e0.
Электрическое поле обладает объемной точностью энерти w и
напряженностью Е. Диэлектрическая проницаемость среды с. Этектри-
ческая постоянная £0. Определить значения величин по извитым дан-
ным:
25. w по известным Е, е, е0.
26. Е по известным ги, Е, е0.
27. в по известным w, Е, Ер-
Математическое описание задач 14—27
W = A = qU 1/™ = —; =
Ч Ч” ср 2 ’ 2 2С
w=cu\ с = u = Ed- W = ee°E2sd
2 d ’ ’ 2
W ee0E2
w = —, w = — .
U ' 2
Расчетные формулы
14. W = -^-. 15. C = -^~. 16. q = ^2CW. 17. W = —.
2C 2W 4 2
18. C = ~. 19. U = ^. 20. W =££0E2Sd]2.
21. E = У 2Wl(E£0Sd). 22. S = 2WI(££0dE2). 23. d = 2WI(ee0SE2).
24. £ = 2Wl(£0dSE2). 25. w = ^^~. 26. E = 27- « =
Программа 26.2 Инструкция к программе 26.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 П 6 46 Р 1 — W или w (IV) или (а/) П 1
07 П 7 47 Р 2 — С для задач 14
08 П 8 48 или 16 (С) П 2
09 ИП 9 69 Р 3 — С для задач 17
10 С/П 50 или 19 (С) П 3
11 2 02 Р 4 —S (8) П 4
162
Продолжение
Программа 26.2 Ипструкцпя к программе 26.2
Адрес Команда Код Ne п/п Выполняемая операций Нажимаемая клавиша
12 ИП 1 61 Р 5 —d (d) П 5
13 ИП 2 62 Р 6-е (с) П 6
14 ИП 3 63 Р 7-е0 (со) П 7
15 -4- 13 Р 8 — U, q или Е (и), (<?) (или)
(Е) П 8
16 X 12 Р д-и (И) П Д
17 X 12 И = 0 для задач 14, 15, 17, 20, 25
18 ИП 4 64 И = 1 для задач 18, 22, 23, 24, 27
19 ИП 5 65 И = —1 для задач 16, 19, 21, 26
20 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
21 ч- 13 Для нового счета вернуться
к п. 5
22 ИП 6 66
23 ИП 7 67
24 ИП 8 68
25 F х2 22
26 X 12
27 X 12
28 Ч- 13
29 П 9 49
30 ип д 6Г
31 F х = 0 5Е
32 36 36
33 ИП 9 69
34 F 1/х 23
35 П 9 49
36 ИП д 6Г
37 Fx<0 5С
38 00 00
39 ИП 9 69
40 F< 21
41 П 9 49
42 БП 51
43 00 00
Время вычисления — 9 с
Контрольная задача к программе 26.2
28. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденса-
тора, присоединенного к источнику напряжения, имеющему ЭДС, рав-
ную 180 В, увеличивают от 5 мм до 12 мм. Площадь пластин конденса-
тора 175 см2. Найти работу по раздвижению пластин, если конденсатор
во время раздвижения соединен с источником.
Решение
A = AW; Et=-,
163
Ё1=-^А = 36000 В/м;
0,005 м
Wi^eeoElSd^,
Wt = 1 • 8,85 10-12 Ф/м (36 000 В/м)2 • 0,0175 м2 • 0,005 м/2 « 502 нДж;
Е2=^-, Е2 = -^-=15 000 В/м;
d2 0,012 м
W2 = ££0SE2d2l2, W2~ 209 нДж;
AW = W2~Wl, z)W = 202 нДж —502 нДж = —293 нДж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 26.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 26.2 Ввести начальные данные в регистры памяти для первого положения пластин: Р 4-S = 0.0175 м2 Р 5-d = di = 0.005 м Р 7 — Ец = 8.85 10-12 Ф/м 0.0175 П 4 0 005 П 5 885 ВП/—/14 П 7 1.75 -02 5 -03 8.85 -12
6 Р 8-Е = Et = (180 : 0 005) В/м Р Д —И = 0 (так как решается задача типа 20) Вычислить W = И2! 180000 t 5 4- П 8 0 П Д С/П 36000. 0. 5.0179502 -07
7 5' Занести в свободный регистр памяти Р 0 и перейти к п. 5 Ввести начальные данные в регистры памяти для второго положения пластин. Р 4-5 = 0.0175 м2 Р 5-d = d2 = 0.012 м Р 7 — Eq = 8.85 • 10-12 Ф/м 0.0175 П 4 0.012 П 5 885 ВП/-/14 П 7 1.75 -02 1.2 -02 8.85 -12
6’ Р 8 - Е = Е2 = (180 :0 012) В/м Р Д-И = 0 Вычислить W = W2 180000 Г 12 4- П 8 0 П Д С/П 15000. 0. 2.0908125 -07
7' Определить А = W2 — Wi ИП 0- -2.9271377 -07
Результат вычисления: А = — 293 нДж
Программа 26.2.А
алг программа 26.2.А (вещ £, £0, Е, S, d, W)
арг £, £0, Е, S, d
рез W
нач
W: = ££0E2Sd/2
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 26.1—26.2;
Р., № 750-756, 757-760, 763-771.
ГЛАВА 8. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
§ 27. Последовательное и параллельное соединение проводников
1. Определить общее сопротивление Я цепи для п проводников
сопротивлением Я, (i = 1 ч-л), соединенных последовательно.
2. Суммарное сопротивление последовательно соединенных п про-
водников равно R. Определить Rt, если известны Я, (z = 2 ч- п).
Математическое описание задач 1, 2
Я = Я1 + Я2 + ... Я„ = Я,,
• -I
Я = £Я,;
»=i
Я^Я-ZR,.
1 = 2
Расчетные формулы
1. Я = 2'Я,. 2. Rx = R-ZRi.
1=1 1 = 2
Программа 27.1 Инструкция к программе 27.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Сх ог 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 9 69 программы
04 С/П 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 1 61 5 Если решается задача 2, ввести
06 + 10 R в Р0 (R) ПО
07 П 1 41 6 Ввести R, в РХ (R.)
08 БП 51
09 04 04 7 Вычислить £ R, С/П
10 ИП 1 61 8 Если R, не исчерпаны, вернуться к п. 6
11 ИП 0 60 9 Вычислить неизвестную величину БП 10 С/П
12 — 11 Для нового счета вернуться к п. 5
13 F х2 22
14 F f 21
15 П 9 49
16 БП 51
17 00 00
Время вычисления — 2 с
165
Контрольная задача к программе 27.1
3. Определить сопротивление Rx (рис. 28), если = 200 Ом,
= 300 Ом, показания вольтметра 12 В, амперметра 0,02 А.
Решение
R = —, R = -^-?- = 600 Ом;
I 0,02 А
2
Rx — R — 2L Rit
i = i
Rx = 600 Ом-(200 Ом+ 300 Ом) = 100 Ом.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 27.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 27.1
5 Решается задача типа 2 Ввести R = (12:0.02)Ом в Р0 1210.02ч- П 0 600.
6 Ввести Rj = 200 Ом в РХ 200 200.
7 Вычислить Е R, С/П 200.
8 R, не исчерпаны; перейти к п. в
6' Ввести R2 = 300 Ом в РХ 300 300.
7' Вычислить SR, с/п 500.
8' R, исчерпаны
9 Вычислить Rx Результат вычисления: Rx = 100 Ом БП 10 С/П 100.
Программа 27.1Л
алг программа 27.1.А (иат и, вещ R*, Ra, вещ таб R [1+п])
арг Rq, R
рез
нач нат i, вещ Rc
i: = 0; Rc'. = О
пока i< п
нц
i: = i + 1
Rc- = Rc + R И
кц
Rx- = R — Rc
кон
4. Определить суммарное сопротивление R для n проводников
сопротивлением R, (i = 1 +п), которые соединены параллельно.
5 Суммарное сопротивление п проводников, соединенных парал-
лельно, равно R. Определить по известным Rt (i = 2 +п).
166
Математическое описание задач 4, 5
111 1 v1 1
---=------1---- + .. Ч-= 7 ----
R «1 «2 Ri
Расчетные формулы
4-R=(?^)"-5-R'
Программа 27.2 Инструкция к программе 27.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Сх ОГ 1 Включить ПМК
01 ПО 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 9 69 программы
04 С/П 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 Fl/x 23 5 Если решается задача 5, ввести
06 ИП 1 61 R в Р0 (R) ПО
07 + 10 6 Ввести R, в РХ (R,)
08 П 1 41
09 БП 51 7 Вычислить 2J — С/П
Ri
10 04 04 8 Если Rt исчерпаны, вернуться к п. 6
11 ИП 0 60 9 Вычислить неизвестную вели- чину БП 11 С/П
12 F 0 57 Для нового счета вернуться
13 19 19 к п. 5
14 ИП 0 60
15 Fl/x 23
16 ИП 1 61
17 — 11
18 П 1 41
19 ИП 1 61
20 Fl/x 23
21 П 9 49
22 БП 51
23 00 00
Время вычисления—3 с
167
Контрольная задача к программе 27.2
6. Найти полное сопротивление R цепи (рис. 29), если R( = 4 Ом,
R2 = 12 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 6 Ом.
Решение
R" = R' + R3,
R" = 3 Ом + 3 Ом = 6 Ом;
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 27.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 27.2
5 Решается задача типа 4
6 Ввести R, = R, = 4 Ом в РХ 4 4.
7 Вычислить £1/R,- С/П 2.5 -01
8 R, не исчерпаны; перейти к п. 6
6' Ввести R, = R2 = 12 Ом в РХ 12 12
Г Вычислить £ 1/R, С/П 3.3333333- 01
8' R, исчерпаны для участка АВ
9 Вычислить R' БП 11 С/П 3.
10 Вычислить R" = R' + R3 Для нового счета вернуться к п. 5 3+ 6.
У Решается задача типа 4
6" В регистре РХ находится R, = R'
7" Вычислить £ 1/R; С/П 1.6666666- 01
8" R, не исчерпаны; перейти к п. 6
6"’ Ввести R, = R4 = 6 Ом в РХ 6 6.
7"' Вычислить £ 1/R; С/П 3.33333332—01
8"' R, исчерпаны для участка АС
9' Вычислить R Результат вычисления: R = 3 Ом БП 11 С/П 3.0000001
Программа 27.2.А
алг программа 27.2.А (вещ Ro, нат п, вещ таб Rfl-нп])
арг R
Рез Ro
нач нат z, вещ С
z: = 0; С: = 0
168
пока i< п
ни
i: = i + 1
С: = С + -i-
«И
кц
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 27.1—27.2:
Р., № 788-790, 800-803.
§ 28 Электродвижущая сила.
Закон Ома для полной цепи
Цепь состоит из источника электрического тока, ЭДС которого Е,
внутреннее сопротивление г, и внешнего участка цепи сопротивлением
R. Сила тока в цепи I. Определить значения величин по известным дан-
ным:
1. Е по известным I, R, г.
2. I по известным Е, R, г.
3. R по известным Е, I, г.
4. г по известным Е, I, R.
Математическое описание задач 1—4
Закон Ома для полной цепи:
Расчетные формулы
l.E = I[R + r). =
3. R = — — r. 4. r = ~~R.
I I
Программа 28.1 Инструкция к программе 28.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 2 02 1 Включить ПМК
01 0 00 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП д 6Г 3 Ввести программу По тексту программы
169
Продолжение
Программа 28.1 Инструкция к программе 28.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
03 — 11 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
04 F х<0 5С 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
05 И 11 Р о-г (£) П 0
06 ИП 0 60 р 1-1 (/) П 1
07 ИП 1 61 Р 2-R (R) П 2
08 -5- 13 Р 3-г (г) П 3
09 к пп д -г Р Д-И (И) П Д
10 с/п 50 И = 16 для задачи 1
11 ИП 2 62 И = 19 для задачи 2
12 ИП 3 63 И = 23 для задачи 3
13 + 10 И = 26 для задачи 4
14 к пп д -Г 6 Вычислить искомую величину В/0 с/п
15 с/п 50 Для нового счета вернуться к п. 5
16 ИП 1 61
17 X 12
18 В/0 52
19 ИП 0 60
20 «—> 14
21 ц- 13
22 В/0 52
23 ИП 3 63
24 — 11
25 В/0 52
26 ИП 2 62
27 — 11
28 В/0 52
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 28.1
5. Определить силу тока короткого замыкания батареи, у которой
ЭДС равна 12 В, если при ее замыкании на внешнее сопротивление, рав-
ное 4 Ом, сила тока в цепи равна 2 А.
Решение
r = ~~R. г = -’2£-4 Ом = 2 Ом;
I 2 А ’
/ж = £,/ж=ЛЛ=б
г 2 Ом
170
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 28.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 28.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0-£ = 12 В 12 П 0 12.
Р 1-7 = 2 А 2 П 1 2.
Р 2 —R = 4 Ом 4 П 2 4.
Р Д-И = 26 26 П Д 26.
6 Вычислить г В/0 С/П 2.
7 Вычислить 7, Результат вычисления: /,=6 А ИП 0 «— + 6.
Программа 28.1.А
алг программа 28.1.А (вещ X, £, I, R, г, цел И)
арг £, I, R, г, И
рез X
нач
если И = 16
то X: = I(R + r)
все
если И = 19
то X: =£/(« +г)
все
если И = 23
то Х:=£/1-г
все
если И = 26
то X:=£II-R
все
кон
6. При сопротивлении внешней цепи Kj вольтметр, подключенный к
зажимам аккумулятора, показывал напряжение t/b а при сопротивлении
R2 показания вольтметра U2. Каковы ЭД С и внутреннее сопротивление г
аккумулятора? Сопротивлением вольтметра и подводящих проводов пре-
небречь.
Математическое описание задачи
, £
6
Rj + г ’
I - С
l2~ R2 + r'
7 _ ^2 .
171
u, £ U2 £
Rl Ri + r ti.2 R2 + r
Расчетные формулы
u,u2(r2-r,) .
UjR2— U2R1
(U2-Ui)RxR2
UjRz-UzRi ‘
Программа 28.2 Ипструкцнх к программе 28.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 1 61 1 Включить ПМК
01 ИП 4 64 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 X 12 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 2 62 программы
04 ИП 3 63 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 X 12 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 — 11 Р 1-V1 (U1) П 1
07 П 0 40 Р 2-и2 (1/2) П 2
08 ИП 1 61 Р 3-R] (R1) П 3
09 ИП 2 62 Р 4-R2 (Кг) П 4
10 ИП 4 64 6 Вычислить £ С/П
И ИП 3 63 7 Вычислить г С/П
12 — 11 Для нового счета вернуться
13 X 12 к п. 5
14 X 12
15 ИП 0 60
16 13
17 с/п 50
18 ИП 4 64
19 ИП 3 63
20 ИП 2 62
21 ИП 1 61
22 — 11
23 X 12
24 X 12
25 ИП 0 60
26 4- 13
27 с/п 50
28 БП 51
29 00 00
Время вычисления £ равно 4 с, г —3 с
Контрольная задача к программе 28.2
7. При сопротивлении внешней цепи 1 Ом вольтметр, подключен-
ный к зажимам аккумулятора, показывал 1,5 В, а при сопротивлении
172
нагрузки 2 Ом показания вольтметра оказались 2 В. Каковы ЭДС и внут-
реннее сопротивление аккумулятора?
Решение
1 С I - Ul •
Ut £ U2 _ £ .
Ri Ri + r R2 R2 +
« UiU2(R2-RJ . ~ 1,5 B 2 B-(2 Ом-I Om)_q r
UtR2-U2Ri 1,5 B-2 Om-2 B l Om
_ (U2 - Ul) K1R2 (2 B —1,5 B) 1 Ом 2 Ом _
— UiR2-U2Ri ’ ~ 1,5 B-2 Ом-2 BIOm
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 28.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 28.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-Ui = 1.5 В 1.5 П 1 1.5
Р 2-U2 = 2 В 2 П 2 2.
Р 3-«т=1 Ом 1 П 3 1.
Р 4-R2 = 2 Ом 2 П 4 2.
6 Вычислить £ С/П 3.
7 Вычислить г Для нового счета вернуться к п. 5 С/П 1.
Программа 28.2Л
алг программа 28.2.А (вещ R(, R2, Ui, U2, £, r)
apr Ut, U2, Ri, R2
рез £, r
нач вещ с
с: = U\R2 — U 2R\
€: = UiU2(R2-Ri)Ic
г. = (U2 - Ui) RiR2/c
кон
По проводу, у которого удельное электрическое сопротивление Q,
длина I, а площадь поперечного сечения S, протекает ток, сила которого
I. Потери энергии при выделении тепла составляют за время t величину
Q. Определить значения величин по известным данным:
8. Q по известным Q, I, S, I, t.
173
9. q по известным Q, I, S, I, t.
10. I по известным Q, I, S, q, t.
11. t по известным Q, I, S, q, I.
На элементе сопротивлением R при прохождении по нему силы тока
I за время t выделяемся некоторое количество теплоты Q. Определить
значения величин по известным данным:
12. Q по известным R, 1, t. 14. I по известным Q, R, t.
13. R по известным Q, /, t. 15. t по известным Q, R, I.
На сопротивлении R при протекании силы тока I происходит падение
напряжения U, при этом потери энергии за время t составляют Q. Опре-
делить значения величин по известным данным:
16. Q по известным R, U, t. 18. U по известным Q, R, t.
17. R по известным Q, U, t. 19. t по известным Q, R, U.
На нагрузке сопротивлением R при протекании электрического тока,
сила которого I, выделяется мощность Р. Определить значения величин
по известным данным:
20. Р по известным R, I.
21. R по известным Р, I.
22. I по известным Р, R.
Мощность Р выделяется на нагрузке сопротивлением R. Падение
напряжения на нагрузке U. Определить значения величин по известным
данным:
23. Р по известным R, U.
24. R по известным Р, U.
25. U по известным Р, R.
Математическое описание задач 8—25
Q = А = AqU = Ult;
I = U/R; R = QljS; P = Q/L
Расчетные формулы
8. Q = I2QltlS. 9.e = 4^. * Pit 10. z i/QS ' (lit
11. t = I2qI 12. Q = I2Rt. 13. R = -^~. Pt
II 15. < = -%. R/2 16. u2
17. R = —. Q 18. U = 1 QR . ’ t 19. t=^. u2
174
20. Р = I2R. 23. Р = U2/R. 21. R = £. 22.1 = 24. R=U2IP. 25. U =
Программа 28.3 Инструкция к преграмм 283
Код № Выполняемая операция
Адрес Команда п/п клавиша
00 8 08 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41
03 1 01 3 Ввести программу По тексту
04 К П 0 L0 программы
05 F L 1 5L 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
06 03 03 5 Ввести начальные данные в регистры памяти: (/ или U) П 1
07 ИП 9 69 Р 1 — 1 или U
08 С/П 50 Р 2-t W П 2
09 ИП 7 67 Р 3-Z (Z) П 3
10 ИП 6 66 Р 4 - Q или R (для задач (р или R) П 4
11 ИП 5 65 13, 15, 16, 21, 23)
12 X 12 Р 5 — R (для задач 17, 19, («) П 5
13 X 12 20, 24, 26)
14 ИП 4 64 Р 6 — Q или Р (Q или Р) П 6
15 ИП 3 63 Р 7-S (8) П 7
16 ИП 2 62 Р Д-И (И) П Д
17 х 12 И=0 для задач 8, 12, 16, 17, 20, 23, 24
18 X 12 И =—1 для задач 10, 14,18, 22,25
19 ИП 1 61 И=1 для задач 9, 11, 13, 15, 19, 21
20 F х2 22 •
21 X 12 6 Вычислить искомую величину с/п
22 4- 13 Для нового счета вернуться
23 П 9 49 к п. 5
24 ИП Д 6Г
25 Fx = 0 5Е
26 30 30
27 ИП 9 69
28 F 1/х 23
29 П 9 49
30 ИП д 6Г
31 Fx<0 5С
32 00 00
33 ИП 9 69
34 Ff 21
35 П 9 49
36 БП 51
37 00 00
Время вычисления —9 с
Контрольная задача к программе 28.3
28. Первая в СССР линия передачи электрической энергии постоян-
ного тока Кашира—Москва имела длину 112 км. Передаваемая мощ-
ность ее составляла 30 000 кВт при напряжении 200 кВ. Определить, какое
количество теплоты Q пошло на нагревание алюминиевых проводов
площадью сечения 150 мм2 за 1 ч.
Решение
/ = -^-, 7 = 3-107 Вт/2-105 В = 150 А;
<21=^, Qi =
(150 А)2 - 0,028 Ом - мм2/м -112 -103 м-3600 с
150 мм2
Дж.
Энергия передачи по двум проводам:
Q = 2Qb Q = 2-l,7-109 Дж«3,4-109 Дж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 28.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 21.3
5 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 1-1 = 3 • 107/2- 105 А 3 ВП 7 1 2 ВП 150.
5 ч- П 1
Р 2 —1 = (60-60) с 60 F х2 П 2 3600.
Р 3-1 = 112 000 м 112 ВП 3 П 3 112000.
Р 4—q = 0.028 Ом-мм2/м 0.028 П 4 2.8 -02
Р 7-S = 150 мм2 150 П 7 150.
Р Д — И = 0 (так как решается задача 9) 0 п Д 0.
6 Вычислить Q] С/П 1.69344 09
7 Вычислить Q = 2Qi Результат вычисления: Q = 3.39-109 Дж 2х 3.38688 09
Программа 28.3.А
алг программа 28.3.А (вещ I, t, I, q, S, Q)
арг I, q, I, t, S
рез Q
нач
Q: = I2QltlS
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 28.1—28.3: 2з
Р., № 806, 807, 809, 810, 813-816, 818, 820, 821, 829-836.
176
ГЛАВА 9. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
§ 29. Магнитная индукция. Магнитный поток. Закон Ампера.
Электроизмерительные приборы
Проводник длиной I и силой тока I находится в магнитном поле,
индукция которого В. На него действует сила Ампера F. Угол между В и
I равен а. Определить значения величин по известным данным:
1. F по известным В, I, I, а.
2. В по известным F, I, I, а.
3. / по известным F, В, I, а.
4. I по известным F, В, I, а.
5. а по известным F, В, I, I.
Математическое описание задач 1—5
F = ВП sin а.
Расчетные формулы
1. F = Bllsina. 2. В = ——. 3. 7 = —-—.
Il sm a Blsina
4. 7 = —F—
BI sin а
p
5. a — arcsin —-.
nil
Программа 29.1 Инструкция к программе 29.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
05 F arcsin 19 5 Переключатель Р—Г установить
06 П 5 45 в положение единицы, в кото- рой выражается угол а В/0 С/П
07 ИП 9 69
08 С/П 50 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
09 ИП 1 61 Р 1-F (F) П 1
10 ИП 2 62 Р 2 —В (В) П 2
11 ИП 3 63 Р 3-7 (1) П 3
12 ИП 4 64 Р 4 — 1 W п 4
13 X 12 Р 5 —а (а) П 5
14 X 12 Р Д-И (И) П Д
15 ИП 5 65 И=—1 для задачи 5
16 F sin 1С И = 0 для задачи 1 И = 1 для задач 2, 3, 4
m
Продолжение
Программа 29 1 Инструкция к программе 29.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
17 X 12 7 Вычислить искомую величину с/п
18 4- 13 Для нового счета вернуться
19 П 9 49 к п. 5
20 ИП д 6Г
21 F х = 0 5Е
22 26 26
23 ИП 9 69
24 F 1/х 23
25 П 9 49
26 ИП Д 6Г
27 F х<0 5С
28 00 00
29 ИП 9 49
30 F arcsin 19
31 П 9 49
32 БП 51
33 00 00
Время вычисления — 6 с
Контрольная задача к программе 29.1
6. Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного
поля должен быть расположен проводник длиной 0,4 м, чтобы поле,
магнитная индукция которого равна 0,8 Тл, действовало на проводник
силой 0,8 Н, если по нему проходит сила тока, равная 5 А?
Решение
а — arcsin —-, а = arcsin--°'8 Н---= 30°.
ВП 0,8 Тл-5А0,4 м
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 29.1
0,8 Н
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 29.1
5 Переключатель Р—Г установить в поло- жение Г В/0 с/п
6 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 1-F = 0 8 Н 0.8 П 1 8. -01
Р 2 —В = 0.8 Тл П 2 8. -01
Р 3-1 = 5 А 5 П 3 5.
Р 4 —1 = 0.4 м 0.4 П 4 4. -01
Р Д-И = -1 1 /-/ П Д -1.
7 Вычислить а Результат вычисления: а = 30° С/П 30.000001
178
Программа 29.1.А
алг программа 29.1.А (вещ F, В, I, I, а)
арг F, В, I, I
рез а
нач
а: = arcsin^
кон
7. Горизонтальные рельсы находятся в однородном магнитном поле
на расстоянии I друг от друга. На рельсах перпендикулярно к ним лежит
стержень. Какой должна быть индукция магнитного поля В, для того
чтобы стержень начал равномерно двигаться вдоль рельсов, если по
нему пропустить силу тока I (рис. 30)? Коэффициент трения стержня о
рельсы д, масса стержня т.
Математическое описание задачи 7
F — F*
Лтр Л А>
Fiv = pmg\
fa = ibi.
Расчетная формула
7. В = ^.
Программа 29.2 Инструкция к программе 29.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 X 12 1 Включить ПМК
01 X 12 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 с/п 50 3 Ввести программу По тексту
03 X 12 программы
04 "Ж* 13 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 с/п 50 5 Ввести в стек ц, т, g (р) t (m) t (g)
06 БП 51 6 Вычислить силу трения FTp С/П
07 00 00 7 Ввести в стек I, 1 (/) t (0
8 Вычислить В Для нового счета вернуться к п. 5 С/П
Время вычисления—1 с
Контрольная задача к программе 29.2
8. Горизонтальные рельсы находятся в магнитном поле на расстоя-
нии 0,3 м друг от друга. На них лежит стержень (см. рис. 30). Какой
179
I
должна быть индукция магнитного поля, для того чтобы стержень начал
равномерно двигаться вдоль рельсов, если по нему пропускать силу тока
50 А? Коэффициент трения стержня равен 0,2, масса стержня 0,5 кг.
Решение
При пропускании тока по стержню на него будет действовать сила
Ампера:
F тр=F a, F тр = fimg- ptng = IBl;
В=™, В = м/с2 « 0,066 Тл.
11 ’ 50 А 0,3 м ’
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 29.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 29.2
5 Ввести в стек д = 0.2; т = 0.5 кг; g = 9.81 м/с2 0.2 t 0.5 t 9.81 9.81
6 Вычислить F,p С/П 9.81 -01
7 Ввести в стек I = 50 А; 1 = 0.3 м 50 t 03 0.3
8 Вычислить В Результат вычисления: В <= 0.065 Тл С/П 6.54 -02
Программа 29.2.А
алг программа 29.2.А (вещ д, т, g, I, I, В)
арг д, т, g, I, I
рез В
иач
В: = ^-
П
кон
180
9. Предел измерений амперметра 10, внутреннее сопротивление R,
(рис. 31). Рассчитать сопротивление шунта Rm, если необходимо изме-
рить силу тока /.
10. Определить предел измерений амперметра I, зашунтированного
сопротивлением Rm если до этого предел измерений был 10. Внутреннее
сопротивление амперметра Ra.
Математическое описание задач 9, 10
' — '0 ' 'ш>
I ()Ra 1h,
tj ____ . j____ (К. + 77,д) 1р
Расчетные формулы
у __ IqRi iq j ___ (Да+Яш)7р
Программа 29.3 Инструкция к программе 293
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операции Нажимаемая клавиша
00 к пи д -Г 1 Включить ПМК
01 с/п 50 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 БП 51 3 Ввести программу По тексту
03 00 00 программы
04 ИП А 6- 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 0 60 5 Ввести начальные данные в регистры памяти; (7) П 1
06 ИП 1 61 Р 1-7
07 ИП 0 60 Р0-1о (70) П 0
08 — 11 Р А-Я, («а) П А
09 13 Р с-кш (кш) П С
10 X 12 Р д-и (И) п д
11 В/0 52 И = 4 для задачи 9
12 ИП 0 60 6 И - 12 для задачи 10
13 ИП А 6- Вычислить искомую величину с/п
14 ИП с 6С Для нового счета вернуться
15 4- 10 к п. 5
16 X 12
17 ИП с 6С
18 4- 13
19 В/0 52
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 29.3
11. Миллиамперметр со шкалой, рассчитанной на силу тока /0 =
— 20 мА, необходимо использовать как амперметр для измерения токов
181
силой до 1 А. Рассчитать сопротивление шунта (R,,,), если значение
сопротивления миллиамперметра (RJ равно 7 Ом
Решение
Кш =
/0Яа
i-l0
2 102 А-7 Ом
1 А —2- КГ2 А
«0,14
Ом.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 29.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 29 3 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-7 = 1А 1 П 1 1.
Р 0-/о = 2 -10’2 А 0 02 П 0 2. -02
Р А — Ка = 7 Ом 7 П А 7.
Р Д —И = 4 4 П Д 4.
6 Вычислить Результат вычисления: Дш=0.14 Ом С/П 1.4285714 -01
Программа 29.3.А
алг программа 29.3.А (вещ I, Io, Ra, RM, И)
ар» 1, Io, Ra, RM, И
рез I, RM
нач
если И = 4
ТО Х\м. = ---
— м I - 1В
г (Ка Км) А)
иначе Г. = —---
---------- Км
все
кон
12. Предел измерений вольтметра Uo, внутреннее сопротивление RB
(рис. 32). Рассчитать дополнительное сопротивление Rn, необходимое
для того, чтобы предел измерений стал U.
13. Определить предел измерений вольтметра U после присоедине-
ния добавочного сопротивления Кд, если до этого предел измере-
ний вольтметра был Uo. Внутреннее сопротивление вольтметра RB
(см. рис. 32).
182
Математическое описание задач 12, 13
и=ив+ид;
ид=и-и0-,
Rb Кд
Расчетные формулы
,2-R-=HH)R-13-[7-(5r+I)t'»'
Программа 29.4 Инструкция к программе 29.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 к пп д -Г 1 Включить ПМК
01 с/п 50 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 БП 51 3 Ввести программу По тексту
03 00 00 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 0 60 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 4- 13 Р 1-1/ (U) П 1
07 1 01 Р О-ио (По) П 0
08 — 11 РВ-Я, («в) п В
09 ИП в 6L Р с-«д (Кд) п С
10 X 12 Р Д-И (И) п д
И = 4 для задачи 12
11 В/0 52 И =12 для задачи 13
12 ИП с 6С 6 Вычислить искомую величину С/П
13 ИП в 6L Для нового счета вернуться
14 -4- 13 к п. 5
15 1 01
16 + 10
17 ИП 0 60
18 X 12
19 В/0 52
Время вычисления—3 с
183
Контрольная задача к программе 29.4
14. К вольтметру, рассчитанному на напряжение 30 В и внутреннее
сопротивление 3 кОм, подсоединили добавочное сопротивление 27 кОм
Рассчитать предел измерений вольтметра с добавочным сопротивле-
нием.
Решение
и~ (т^ + 1)-30в = 300 »-
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 29.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 29.4 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0-[/о = 30 В 30 П 0 30.
Р В — = 3 кОм 3 П В 3.
Р С —Дд = 27 кОм 27 П С 27.
Р Д-И=12 12 П Д 12.
6 Вычислить V Результат вычисления: U = 300 В С/П 300.
Программа 29.4.А
алг программа 29.4.А (вещ U, Uo, RB, 7?д, И)
арг U, Uo, RB, Ra, И
рез U, Кд
нач
если И = 4
иначе U: = | " + 1 j Uo
все
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 29.1—29.4:
Р., № 793-797, 890-894.
§ 30. Сила Лоренца
Частица зарядом q влетает со скоростью v в однородное магнитное
поле, индукция которого В, под углом а к линиям индукции. Сила, дей-
ствующая на частицу, равна F. Определить значения величин по извест-
ным данным:
184
1. F по известным q, В, v, а. 4. v по известным F, q, В, а.
2. q по известным F, В, v, а. 5. а по известным F, q, В, v.
3. В по известным F, q, v, а.
Математическое описание задач 1—5
F = BIlsina; I = l = vt', F„ = Bqvsina.
Расчетные формулы
1. F = Bqv sin а. 2. <7 = —-^—-. 3. В ——.
Bv sin a qvsina
. Г е • Fn
4. v =-----—. 5. а = arcsin —— .
Bgsina Bqv
Программу 30.1 следует смотреть по программе 29.1. Читайте: Fn
вместо F, q вместо I, v вместо I.
Контрольная задача к программе 30.1
6. Электрон влетает в однородное магнитное поле, у которого значе-
ние магнитной индукции равно 0,5 Тл, со скоростью 200 000 км/с под
углом л/3 рад к линиям индукции. Определить силу, с которой магнит-
ное поле действует на электрон.
Решение
Fn = Bqv sin а,
Рл = 0,5 Тл-1,6-10-19 Кл-2-108 м/с sin у = 14 ПГ*2 Н.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 30.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 30.1
5 Установить переключатель Р—Г в поло- жение Р В/0 с/п
6 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 2 —В =0.5 Тл 0.5 П 2 5. -01
Р 3-? = 1.6-ПТ’ Кл 1.6 ВП/—/19
П 3 16.6 -19
р 4 — v = 2 108 м/с 2 ВП 8 П 4 2. 08
Р 5 — а = л/З Fn 34-П 5 1.0471975
Р Д — И = 0 (так как решается задача 1) 0 П Д 0.
7 Вычислить F„ Результат вычисления: F„= 13.86 nil С/П 1 3856407 -11
185
Программа 30.1.А
алг программа 30.1.А (вещ В, q, v, a, F„)
арг В, q, v, а
рез Рл
нач
F„. = Bqv sin а
кон
Частица зарядом q влетает в однородное магнитное поле, индукция
которого В, со скоростью v под углом а к линиям магнитной индукции и
под действием силы Лоренца описывает окружность радиусом Г. Масса
частицы т. Определить значения величин по известным данным:
7. г по известным q, В, a, tn, V.
8. q по известным г, В, a, tn, V.
9. В по известным г, q, а, т, V.
10. а по известным г, q, В, т, v.
11. т по известным г, q, В, а, V.
12. v по известным г, q, В, а, т.
Математическое описание задач 7—12
Бл = qBv sin а;
2
r mv
F =--;
г
~~ = qBv sin а\ mv — qBr sin а.
Расчетные формулы
7. Г =--------. 8. q =---------. 9. В =---------.
qBsma rBs\aa qrsma
,_ . mv Bor sin а Bqrsina
10. a = arcsin-----. 11. m = —---------. 12. » = —-------.
Brq v m
Программа 30.2 Инструкция к программе 30.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
186
Продолжение
Программа 30.2 Инструкция к программе 302
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
05 П 5 45 5 Переключатель Р—Г установить
06 Farcsin 19 в положение единицы, в кото-
07 П 6 46 рой выражается угол а В/0 с/п
08 ИП 9 69 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
09 С/П 50 Р 1 — т (гл) П 1
10 ИП 1 61 Р 2-v (и) П 2
11 ИП 2 62 Р 3 —г (г) П 3
12 ИП 3 63 Р 4 — q (?) п 4
13 ИП 4 64 Р 5 —В (В) П 5
14 X 12 Р 6 —а (er) П 6
15 4- 13 р д-и (И) П Д
И=1 для задач 7, 8, 9
16 X 12 И = 0 для задачи 10
17 ИП 5 65 И=—1 для задач 11, 12
18 ИП 6 66 7 Вычислить искомую величину С/П
19 F sin IC Для нового счета вернуться
20 X 12 к п 5
21 4- 13
22 П 9 49
23 ИП Д 6Г
24 F х=0 5Е
25 29 29
26 ИП 9 69
27 F arcsin 19
28 П 9 49
29 ИП д 6Г
30 F х<0 5С
31 00 00
32 ИП 9 69
33 F 1/х 23
34 П 9 49
35 БП 51
36 00 00
Время вычисления —7 с
Контрольная задача к программе 30.2
13. Электрон влетает перпендикулярно линиям магнитной индукции
со скоростью 40 000 км/с в однородное магнитное поле, значение индук-
ции которого равно 0,05 Тл. Определить радиус кривизны траектории
электрона.
Решение
mv
Г =------>
qB siner
187
9,1-10~71 кг-4-107 м/с
1,6-МГ” Кл-0,05 Tnsin90° ~ ’ ММ‘
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 30.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 30.2
5 Переключатель Р—Г установить в поло- жение Г В/0 с/п
6 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 1 - т = 9.1-10“31 кг 9.1 ВП/-/31 П 1 9.1 -31
Р 2 —г> = 4-107 м/с 4 ВП 7 П 2 40000000.
Р 4-<j = 1.6-КГ” Кл 1.6 ВП/-/19 П 4 1.6 -19
Р 5-В = 0.5 Тл 0.05 П 5 5. -02
Р 6—а = 90° 90 П 6 90.
Р Д-И=1 1 п Д 1.
7 Вычислить г Результат вычисления: г =4.55 мм С/П 4.55 -03
Программа 30.2.А
алг программа 30.2.А (вещ q, В, а, т, V, г)
арг q, В, а, т, v
рез г
нач
mv
г: =-----
qB sin а
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 30.1—30.2:
Р.» № 897-903.
ГЛАВА 10. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
§ 31. Электрический ток в металлах и вакууме
Ток силой I протекает в проводнике сечением S. При этом средняя
скорость свободных электронов V, а их число в атоме металла равно п.
Плотность металла Q, молярная масса М. Постоянная Авогадро NA —
=6,02 • 1023 моль-1, заряд электрона е = 1,6 • 10-19 Кл. Определить значе-
ния величин по известным данным:
1. v по известным I, S, п, q, М.
2. I по известным v, S, п, q, М.
3. S по известным v, I, п, q, М.
188
4. п по известным v, I, S, Q, М.
5. q по известным v, I, S, п, М.
6. М по известным v, I, S, п, Q.
en0S M
Расчетные формулы
, Ш - . _ vnNAegS
nNf&eS ' ' M '
. IM -
4. n =----—. 5. о =
Математическое описание задач 1—6
j = I/S, где / — плотность тока;
/ = enov, где п0 — концентрация свободных электронов;
I nNAQ
7) =----: Ил =----— _
з. s = 7 м .
vNacqS " vnNf.eS I
Программа 31.1 Инструкпия к программе 31.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 П 6 46 р 1-1 (/) П 1
07 ИП 9 69 Р 2-М (М) П 2
08 С/П 50 РЗ-о (и) П 3
09 ИП 1 61 Р 4 —и (л) П 4
10 ИП 2 62 р 5-е (о) П 5
11 X 12 Р 6-S (S) П 6
12 ИП 3 63 Р д-и (И) п д
13 ИП 4 64 И = 0 для задач 1, 3, 4, 5
14 X 12 И=1 для задач 2, 6
15 ИП 5 65 6 Вычислить искомую величину с/п
16 ИП 6 66 Для нового счета вернуться
17 X 12 к п 5
18 9 09
19 6 06
20 4 04
21 8 08
22 5 05
23 X 12
24 X 12
25 4- 13
189
Продолжение
Программа 31.1 Инструкция к программе 31.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
26 27 28 29 30 31 32 33 34 П 9 ИП д F х^0 00 ИП 9 F 1/х П 9 БП 00 49 6Г 57 00 69 23 49 51 00
Время вычисления —10 с
Контрольная задача к программе 31.1
7. Определить скорость упорядоченного движения свободных элек-
тронов в медном проводнике площадью поперечного сечения 1 мм2,
если сила тока в нем 10 А. Принять, что на каждый атом меди прихо-
дится по два электрона проводимости.
Решение
IM
tiFqS ’
____________10 А 64 10 3 кг/моль____________ ..
“ 2 96 485 Кл/моль - 8,6 103 кг/м3 10-6 м2 ~ 3,7 ’ 0 М/С‘
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 31.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 31.1 Ввести начальные данные в регистры памяти Р 1—7 = 10 А Р 2 — М = 64 10-3 кг/моль Р 4 —и = 2 Р 5-с = 86 103 кг/м3 Р 6-S = 10-6 м Р Д-И = 0 10 П 1 0 .064 П 2 2 П 4 8600 П 5 Сх ВП/-/6 П 6 0 п д 10. 6.4 -02 2. 8600. 1. -06 0.
6 Вычислить v Результат вычисления: v <= 0.386 м/с с/п 3.8564857 -04
Программа 31.1.А
алг программа 31.1А (вещ I, М, п, q, S, »)
apr I, М, п, q, S
190
рез v
нач вещ Г
fi=96485
. _ IM
ngSF
КОП
Заряд частицы q, масса tn. Частица ударяется о препятствие со ско-
ростью V. Разность потенциалов между электродами U. Определить зна-
чения величин по известным данным:
8. v по известным U, q, т.
9. U по известным v, q, т.
10. q по известным v, U, иг.
11. т по известным v, U, q.
Математическое описание задач 8—11
A = qU, А~ЛЕГ-,
ЛТ? mv2 x>rr тг)2
Расчетные формулы
8. 9.U = ^.
' т 2q
mt? ,, 2qU
10-«=^т
Программа 31.2 Инструкция к программе 31.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 9 69 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 С/П 50 р 1-1/ (1/) П 1
07 2 02 Р 2-q (?) П 2
08 ИП 1 61 Р 3-т (т) П 3
09 ИП 2 62 Р4-в (г) П 4
10 X 12 Р Д-И (И) П Д
И=—1 для задачи 8
11 X 12 И = 0 для задач 9, 10
И = 1 для задачи И
12 ИП 3 63
191
Продолжение
Программа 31.2 Инструкция к программе 31.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
13 ИП 4 64 6 Вычислить искомую величину с/п
14 F х2 22 Для нового счета вернуться
к п 5
15 X 12
16 13
17 П 9 49
18 ИП Д 6Г
19 F х<0 5С
20 24 24
21 ИП 9 69
22 Ff 21
23 П 9 49
24 ИП Д 6Г
25 F х = 0 5Е
26 00 00
27 ИП 9 69
28 F 1/х 23
29 П 9 49
30 БП 51
31 00 00
Время вычисления—6 с
Контрольная задача к программе 31.2
12. С какой скоростью электрон ударяется об анод катодной трубки,
если между электродами поддерживается напряжение 220 В?
Решение
v = №^,
21,6- 1(Г19 Кл-220 В
9,1 10~31 кг
= 8,79-106 м/с.
V =
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 31.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 31.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-17 = 220 В Р 2—? = е= 1.6-КГ19 Кл Р 3-т = т, = 9.1-10"31 кг Р Д-И=-1 220 П 1 16 ВП/-/20 П 2 91 ВП/-/32 П 3 1/-/ П д 220 1.6 -19 9.1 -31 “1.
6 Вычислить V Результат вычисления: v = 879 6 км/с с/п 8795603.2
192
Программа 31.2.А
алг программа 31.2.А (вещ U, q, tn, v)
арг U, q, т
рез v
нач
i/2?t/
V: = у——
т
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 31.1—31.2:
Р., № 840, 841, 868-872.
§ 32. Электрический тон в электролитах и газах
Рассматривается электролиз вещества валентностью и, молярная
масса которого М. Через электролит протекал ток I в течение времени
At. При этом на электродах выделилась некоторая масса т вещества.
Определить значения величин по известным данным:
1. т по известным п, I, М, At, F
2. п по известным т, I, М, At, F.
3. I по известным т, п, М, At, F.
4. М по известным т, п, I, At, F.
5. At по известным т, п, I, М, F.
6. F по известным т, п, I, М, At.
Рассматривается электролиз вещества валентностью п. Молярная
масса вещества равна М. Сопротивление ванны R. Напряжение на зажи-
мах U поддерживалось в течение времени At, при этом на электродах
выделилось вещество массой т. Определить значения величин по
известным данным:
7. т по известным п, U, R, М, At, F.
8. п по известным т, U, R, М, At, F.
9. U по известным т, п, R, М, At, F.
10. R по известным т, п, U, М, At, F.
11. М по известным т, п, U, R, At, F.
12. At по известным т, п, U, R, М, F.
13. F по известным т, п, U, R, М, At.
Рассматривается электролиз вещества с электрохимическим эквива-
лентом k за время At. При силе тока I выделилась масса вещества, равная
т. Определить значения величин по известным данным:
14. т по известным k, I, At. 16. I по известным т, k, At.
15. k по известным т, I, At. Yl. At по известным т, k, I.
7 Заказ 17
193
Математическое описание задач 1—17
wz = wz0,N,; т01 = ~; Nt = ^-,
"л qB,
где mOi — масса ионов; <70, — их заряд; Nj —число ионов, достигших элек-
трод; Aq — заряд, протекший через электролит за время At-,
M I At- P = eNA; w' = —1 At\ nF ’ 1 = — . R
III- IZII, r neN*
Расчетные формулы
1. m = ~IAt. nF o MlAt 3 I ~ - mnF 4. M = ^. lAt
mF MAt
5. At - mnF , „ MIAt 7 m MUAt o MUAt
MI mn nFR mFR
rL nmFR 10 R MUAt 11. M = mnFR 12. At = ^- MU
MAt mnF UAt
r MUAt 14. m = klAt. IS k — m 16 J — m
mnR lAt ’ kAt
17. At = —. Ik
Программа 32.1 Инструкцяя к программе 32.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 9 09 1 Включить ПМК
01 ПО 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 1 01 3 Ввести программу По тексту
03 1 01 программы
04 К П 0 L0 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 F L 1 5L 5 Ввести начальные данные
06 03 03 в регистры памяти:
07 ИП А 6- Р 1 — At (At) П 1
08 С/П 50 Р 2-М (М) П 2
09 ИП 1 61 Р 3-k (ft) П 3
10 ИП 2 62 Р 4-7 (/) П 4
11 ИП 3 63 Р 5- U (И) П 5
12 ИП 4 64 Р 6 — R (R) П 6
13 X 12 Р 7 — F (F) П 7
14 X 12 Р 8-и (и) П 8
15 X 12 Р 0-т (т) П 0
16 ИП 5 65 Р Д-И (И) П д
17 ИП 6 66 И = 0, если надо определить т, и, F, R для задач 1, 2, 6, 7, 8, 10, 13, 14
18 ИП 7 67 И=1, если надо определить k, М, I, U, At для задач 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15, 16, 17
19 X 12
194
Продолжение
Программа 32.1 Инструкция к программе 32.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
20 13
21 ИП 8 68
22 ИП 0 60 6 Вычислить искомую величину с/п
23 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
24 -=- 13
25 X 12
26 П А 4—
27 ИП д 6Г
28 F хч£ 0 57
29 00 00
30 ИП А 6—
31 F 1/х 23
32 П А 4—
33 БП 51
34 00 00
Время вычисления—Юс
Контрольная задача к программе 32.1
18. Какая масса серебра выделится на катоде при прохождении тока
через водный раствор азотно-серебряной соли в течение 5 ч, если сопро-
тивление ванны 6 Ом, напряжение на ее зажимах 12 В? Серебро однова-
лентное.
Решение
MUAt
т —-----,
nFR
0,10787 кг/моль-12 В-18 000 с „
т = —---------------------------« 0,04 кг.
1 • 96 485 Кл/моль • 6 Ом
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 32.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 32.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 1-41 = 3600-5 с 3600 1 5 х п 1 18000.
Р 2-М = 0,10787 кг/моль 0.10787 П 2 1.0787 -01
Р 5-17=12 В 12 П 5 12.
Р 6-Я = 6 Ом 6 П 6 6.
Р 7- F = 96 485 Кл/моль 96485 П 7 96485.
Р 8 —и = 1 Р Д —И = 0 (так как надо опре- 1 П 8 1.
делить т) 0 П д 0.
6 Вычислить т Результат вычисления: т = 40.25 г с/п 4 0247912 -02
195
Программа 32.1.А
алг программа 32.1.А (вещ At, М, U, R, F, п, т)
арг At, М, U, R, F, п
рез т
нач
ми At
иг: =---
nFR
кон
19. Определить длину свободного пробега Л электрона в трубке,
заполненной разреженным газом, работа ионизации которого равна Аи;
напряженность электрического поля между электродами трубки Е.
20. Определить напряженность электрического поля Е между элек-
тродами трубки, заполненной разреженным газом, у которого в момент
возникновения ударной ионизации работа ионизации равна Аи. Длина
свободного пробега электрона в трубке равна Л.
Математическое описание задач 19, 20
еЕА. = Аи.
Расчетные формулы
19. Л = ^-. 20. Е =
Ее еЯ
Программа 32.2 Инструкция к нротрямме 32.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 X 12 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 4- 13 3 Ввести программу По тексту
03 с/п 50 программы
04 БП 51 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 00 00 5 Ввести е в Р 0 (е) П 0
6 Ввести в стек А„ и известные величины Е или Л (Ав) 1 (Е или Л)
7 Вычислить неизвестную вели- чину Для нового счета вернуться к п. 5 С/П
Время вычисления—1 с
196
Контрольная задача к программе 32.2
21. Определить длину свободного пробега электрона в трубке, запол-
ненной разреженным азотом, в момент возникновения ударной иониза-
ции, если напряженность электрического поля между электродами
трубки 2 104 В/м, а работа ионизации молекулы азота равна 15,8 эВ.
Решение
3 _ А»
еЕ ’
. 2,528 10'18 Дж п-о
Я =--------те---------j-----=0,79 мм.
1,6 Ю ” Кл -2 104 В/м ’
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 32.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 6 7 См. инструкцию к программе 32.2 Ввести в Р 0 заряд электрона е = 1.6 10"19 Кл Ввести в стек АИ = 1.6 • 10~19-15.8 Дж и Е = 2 104 В/м Вычислить Л Результат вычисления: Л = 7.9'10-4 м 16 ВП/-/20 ПО 15.8х t 2 ВП 4 С/П 1.6 -19 2. 04 7.9 -04
Программа 32.2.А
алг программа 32.2.А (вещ А„, е, Е, Л)
арг А„, е, Е
рез Л
нач
Л: = ^-
еЕ
КОН
Рекомендуемые задачи для решения по программам 32.1—32.2:
Р., № 846-848, 851-855, 859, 860.
§ 33. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции.
Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Проводник длиной I движется со скоростью v в однородном магнит-
ном поле, индукция которого В, под углом а к линиям магнитной индук-
ции. При этом в проводнике индуцируется ЭДС, равная Е,. Определить
значения величин по известным данным:
1. Е, по известным В, v, I, а.
2. В по известным Eit v, I, а.
197
3. v по известным £it В, I, а.
4. I по известным £,, В, V, а.
5. а по известным £,, В, v, I.
Математическое описание задач 1—5
Fn = qvB sin а;
A = F„l; £i = —;
я
£i — Bvl sin a.
Расчетные формулы
1. £, = Bvl sin a. 2. В = ———. 3. V = —.
vl sm a Bl sin a
g. . £
4. I =----—. 5. a = arcsin ——.
Bv sin a Bvl
Программу 33.1 следует смотреть по программе 21.1. Читайте: £,
вместо F, v вместо I.
Контрольная задача к программе 33.1
6. В однородном магнитном поле перпендикулярно к направлению
вектора индукции, модуль которого 0,1 Тл, движется равномерно со ско-
ростью 5 м/с проводник длиной 2 м. Чему равна индуцированная в про-
воднике ЭДС?
Решение
£, — Bvl sin а,
£, = 0,1 Тл-5 м/с-2 M-sin90°=lB.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 33.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 33.1
5 Переключатель Р—Г установить в поло- жение Г В/0 с/п
6 Ввести начальные данные в регистры
памяти:
Р 2 —В = 0.1 Тл 0.1 П 2 1. -01
Р 3 — о = 5 м/с 5 П 3 5.
Р 4-1 = 2 м 2 П 4 2.
Р 5 —а = 90“ 90 П 5 90.
Р Д-И = 0 0 П Д 0.
7 Вычислить £, Результат вычисления: £, = 1 В С/П 1.
198
Программа 31.1.А
алг программа 33.1.А (вещ В, V, I, а, £Ц
арг В, v, I, а
рез £i
нач
= Bvl sin а
кон
В соленоиде с числом витков п при изменении магнитного потока
АФ за время At возникла ЭДС индукции £,. Определить значения вели-
чин по известным данным:
7. ЛФ по известным At, п, £,.
8. At по известным АФ, п, £,.
9. п по известным ЛФ, At, £,.
10. £, по известным АФ, At, п.
В соленоиде, индуктивность которого L, при протекании электриче-
ского тока I магнитный поток равен Ф. Определить значения величин по
известным данным:
11. Ф по известным L, I.
12. L по известным Ф, I.
13. I по известным Ф, L.
В катушке индуктивностью L при изменении тока на AI за время At
возникает ЭДС самоиндукции, равная £is. Определить значения величин
по известным данным:
14. £is по известным Al, At, L.
15. AI по известным £is, At, L.
16. At по известным £IS, AI, L.
17. L по известным £ts, AI, At.
Математическое описание задач 7—17
В~Ф; I ~ В; I ~ Ф; Ф = 1Г,
f -Аф -т ^L
is At At '
Расчетные формулы
1.ЛФ = —А1. ».At = n — . 9.п=е~.
и Ei ЛФ
10. £ = п . 11. Ф = LI. 12. L = ФЦ.
1 Л4 *
199
13. I = Ф/L.
15. Al = At.
L
14. £is = L —.
,s At
16. At = — Al.
17 L — £
1/. b-t,s
' Программа 33.2 Инструкция к программе 33.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 1 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 П 4 44 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 5 45 5 Ввести начальные данные
06 П 6 46 в регистры памяти:
07 П 7 47 Р 1-L (L) П 1
08 ИП 9 6- Р 2-п (л) П 2
09 С/П 50 Р 3-4Ф (ЛФ) П 3
10 ИП 1 61 Р 4 — Л1 или I для задач 5, 6 (Л1 или I) П 4
11 ИП 2 62 Р 5-At (At) П 5
12 ИП 3 63 Р 6 — £, или £is (£; или £is) П 6
13 ИП 4 64 Р 7 — Ф для задач 6, 7 (Ф) 11 7
14 X 12 Р Д-И (И) п д
15 X 12 И = 0, если определяются ве-
16 X 12 личины L, п, ЛФ, Al, I для
17 ИП 5 65 задач 7, 9, 12, 13, 15, 17
18 ИП 6 66 И = 1, если определяются ве- личины £it £is, At, Ф для задач
19 ИП 7 67 8, 10, 11, 14, 16
20 X 12
21 X 12 6 Вычислить искомую величину с/п
22 -4- 13 Для нового счета вернуться
23 П 9 49 к п. 5
24 ИП Д 6Г
25 F х = 0 5Е
26 00 00
27 ИП д 69
28 F 1/х 23
29 П 9 49
30 БП 51
31 00 00
Время вычисления — 9 с
Контрольная задача к программе 33.2
18. При равномерном изменении силы тока от 1 до 6 А за 0,1 с
в катушке возникает ЭДС самоиндукции 50 В. Какова индуктивность
катушки?
200
Решение
AI = I2-Ii, AI = f> А—1 А = 5 А;
50 В 0,1 с =1 р
Л1 ’ 5 А
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 33.2
№ n/n Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 33.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 4—А1 = (6 — 1)А 6 t 1-П 4 5.
Р 5—At = 0.1 с 0.1 П 5 1. -01
Р 6—ск = 50 В 50 П 6 50.
Р Д-И = 0 0 П Д 0.
6 Вычислить L Результат вычисления: /. = 1 Гн С/П 1.
Программа 33.2.A
алг программа 33.2.A (вещ Al, At, Sis, L)
apr Al, At, Sis
рез L
нач
T._ CisAt
Al
кон
19. Проволочная рамка площадью S равномерно вращается с часто-
той v в однородном магнитном поле с индукцией В вокруг оси, перпен-
дикулярной направлению поля (рис. 33). Рамка состоит из п витков.
Определить максимальное значение ЭДС, равное So, в рамке и значение
ЭДС, равное Sit в момент времени t.
Математическое описание задачи 19
Ф = пВ8 cos а;
0! = nBS cos 2 nvt;
Ф2 = nBS cos 2 nv (t + At);
Дф = фг — Ф2 = —nBS2 nvAt sin 2 nvt;
Si = — — = nBS2 nv sin 2 n vt.
At
Расчетные формулы
19. S0 = 2nvnSB; Si = So sin 2 nvt.
201
Программа 33 3 Инструкция к программе 33.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 X 12 1 Включить ПМК
01 X 12 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 14 3 Ввести программу По тексту
03 Fn 20 программы
04 2 02 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
05 X 12 5 Ввести начальные данные V, П,
06 X 12 S, В в стек (у) 1 (и) t (5)1 (В)
07 П 0 40 6 Вычислить £0 В/0 с/п
08 X 12 7 Ввести в регистр Р х величину t (t)
09 П А 4— 8 Вычислить £j в момент вре-
мени t С/П
10 С/П 50 Для нового счета вернуться
11 ИП 0 60 к п. 5
12 X 12 Для расчета £{ при том же £q>
13 F sin 1С но при другом t вернуться к п. 8
14 ИП А 6—
15 X 12
16 БП 51
17 10 10
Время вычисления—2 с
Контрольная задача к программе 33.3
20. Проволочная рамка площадью S = 400 см2 равномерно вращает-
ся в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 • 1СГ2 Тл вокруг
оси, перпендикулярной направлению поля. Период вращения рамки
Т = 0,05 с. Рамка состоит из п = 300 витков. Определить максимальное
значение ЭДС, возникающей в рамке, и значение ЭДС в моменты вре-
мени 1 с и 0,5 с.
202
Решение
При равномерном вращении рамки вокруг оси с угловой скоростью
а магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную витком,
непрерывно меняется с течением времени по закону Ф = BS cos а.
В момент времени, равный t, имеем а = at и Ф1 = BS cos at, а в момент
времени t + At: Ф2 = BS cos a (t + At). За промежуток времени At магнит-
ный поток изменится на АФ = Ф2—Фх = BS (cosa(t + At) — cbsat) =
= BS (cos at cos a At — sin at sin aAt — cosat). При zlZ-»O cos a At —1 и
sinwZ/ ~ cosGJZl/, поэтому АФ=— BS aAt sin at.
ЛФ
ЭДС индукции в одном витке В,=—— = BS a sin at; в п витках
ЭДС индукции будет в п раз больше, т. е. В, = nBS a sin at, или
В, = Во sin at, где Во = nBS а.
„ - 2л 1
Значение угловой скорости: а = —, a v = — .
Тогда £0 = ^~~=2nvnSB,
Во=2я-20 Гц-300-0,04 м2-0,02 Тл ~ 30 В;
В, = Во sin 2nvt, £, (Z = 1с) = 30 В • sin 2п • 20 Гц - 1с = О В,
В, (( = 0,5 с) = 30 B-sin2rc -20 Гц 0,5 с = 0 В.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 33.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 33.3 Ввести в стек начальные данные: v = (1/0.05) Гц; и = 300; S = 0.04 м2; В = 0.02 Тл 0.05 F 1/х t 300 1 0.04 Т 0.02 0.02
6 Вычислить £0 В/0 С/П 30.159288
7 Ввести t = 1 с в РХ 1 1.
8 Вычислить £, при t = 1 с Перейти к п. 7 С/П -1.2063715 -04
7' Ввести t = 0.5 с в РХ 0.5 0.5
8' Вычислить £,• при 1 = 0.5 с Результат вычислений: £0 = 31.16 В; £, (1 = 1 с) « 0 В; £,(1 = 0.5 с)»0 В С/П -6.0318576 -05
Программа 33.3.А
алг программа ЗЗ.З.А (вещ v, п, S, В, Во, В„ t)
арг v, п, S, В, t
рез Во, В,
203
нач
£0: = 2nvnSB
£t: = £0 sin 2л vt
KOH
Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L равна Wm при
протекании по обмотке силы тока 7. Определить значения величин по
известным данным:
21. Wm по известным L и I.
22. L по известным W„ и I.
23. I по известным Wm и L.
Математическое описание задач 21—23
„ т Л1 т I
£is = — L. ~= ь у, где t — время, за которое сила тока убывает от 1
До 0;
Ч = где q — заряд, прошедший в цепи за время t;
. It и и2
A = q£,K —-----=---:
ч « 2 ( 2 >
L/2
Wm=A = ^.
Расчетные формулы
21. Wm=Ll2l2. 22. L = 2Wm/I2. 23. 7 = /2Wm/L.
Программа 33.4 Инструкция к программе 33.4
Адрес Команда Код № Выполняемая операция Нажимаемая
клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П А 4— 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П В 4L 3 Ввести программу По тексту программы
03 П С 4С
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 2 02 Р A-W„ (MQ П А
07 ИП А 6— Р B-L (L) П В
08 ИП В 6L Р С-1 (/) П С
09 ИП с 6С Р Д-И (И) п д
10 F х2 22 И =—1 для задачи 21
11 X 12 И=1 для задачи 22 И = 0 для задачи 23
12 -г 13 6 Вычислить искомую величину с/п
13 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
204
Продолжение
Программа 33.4 Инструкция к программе 33.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
14 П 9 49
15 ИП Д 6Г
16 F х<0 5С
17 21 21
18 ИП 9 69
19 F 1/х 23
20 П 9 49
21 ИП Д 6Г
22 F х = 0 5Е
23 00 00
24 ИП 9 69
25 F 21
26 П 9 49
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 33.4
24. Определить энергию магнитного поля катушки индуктивностью
0,8 Гн, если по ней проходит ток 4 А.
Решение
Wm = ^, VrCT=°’8rH2-(4A^=6,4 Дж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 33.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 33.4 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р В-L = 0,8 Гн Р С —7 = 4 А Р Д-И=-1 0.8 П В 4 П А 1 /-/ П Д 8. -01 4. -1.
6 Вычислить искомую величину Wm Результат вычисления: Wm= 6.4 Дж С/П 6.4
Программа 33.4.А
алг программа 33.4.А (вещ Wm, L, I, И)
арг W„, L, I, И
рез Wm, L, I
205
нач
если И = — 1
то Wm: = LI2/2
иначе
если И = 0
то 1: = У 2Wm/L
иначе L: - 2Wm/I2
все
все
кон
25. В катушке без сердечника сила тока за время At возросла от вели-
чины /1 до 12, при этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции £IS. Опре-
делить, как изменилась энергия магнитного поля AWm.
Математическое описание задачи 25
£IS = -L—; Л1=12-Ц-,
is > Z 1,
L = AWm = Wm2-WmV,
*2 — *1
^Wm = -- — = 2(72_/i} .
Расчетная формула
25. AW = c's4t + J1)
Программа 33.5 Инструкнмн к программе 33.5
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 X ИП 1 ИП 2 X 2 С/П БП 00 12 61 62 10 12 02 13 50 51 00 1 2 3 4 5 6 Включить ПМК Перейти в режим F ПРГ Ввести программу Перейти в режим F АВТ Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-Л Р 2-/2 Ввести в стек и At Вычислить AW„ Для нового счета вернуться к п. 5 В/0 F ПРГ По тексту программы F АВТ В/0 (7)1 П 1 (h) П 2 (£,т) 1 (/») С/П
Время вычисления—2 с
206
Контрольная задача к программе 33.5
26. В катушке без сердечника за 0,01 с ток возрос от 1 А до 2 А. При
этом в катушке возникла ЭДС самоиндукции, равная 20 В. Определить
изменение энергии магнитного поля катушки.
Решение
EisAt (I2 + 71)
2
20 В 0,01 с(2 А + 1 А)
Дж.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 33.5
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 33 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р l-7j = l А 1 П 1 1.
Р 2-72 = 2 А 2 П 2 2.
Ввести в стек £is = 20 В; At = 0 01 с 20 t 0 01 0 01
6 Вычислить AWm Результат вычисления: AWm = 03 Дж С/П 03
Прогр а м м а 33.5.А
алг программа 33.5.А (вещ I2, Sts, /М, AWm)
арг 1Ь I2, £is, At
рез AW,n
нач
AWm: = е^А,Уз+-Ы
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 33.1—33.5: Р.,
№ 917-928, 931-933, 987-989.
ГЛАВА 11. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
§ 34. Колебательный нонтур
Колебательный контур индуктивностью L и емкостью С имеет соб-
ственную частоту колебаний у. Определить значения величин по извест-
ным данным:
1. v по известным L и С.
207
2. L по известным v и С.
3. С по известным v и L.
Математическое описание задач 1—3
Т = 2л /LC\
1 1
Т - 2nfLC ‘
v =
Расчетные формулы
L V~ 2nfLC • 2‘ L~ 4л2г2С • 3* С~ 4,&L •
Программа 34.1 Инструкнвя к программе 34.1
Адрес Комацда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту программы
03 П 3 43
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 1 61 Р 1-С (С) П 1
07 ИП 2 62 Р 2-L (L) П 2
08 X 12 Р З-р (>’) П 3
09 F 21 Р Д-И (И) П Д
10 2 02 И = 0 для определения v И = 1 для определения L или С
11 F л 20 6 Вычислить искомую величину С/П
12 ИП 3 63 Для нового счета вернуться к п. 5
13 X 12
14 X 12
15 X 12
16 F 1/х 23
17 П 9 49
18 ИП д 61
19 F хАО 57
20 00 00
21 ИП 9 69
22 F х2 22
23 П 9 49
24 БП 51
25 00 00
Время вычисления —5 с
208
Контрольная задача к программе 34.1
4. Определить частоту колебаний в контуре, имеющем катушку
индуктивности, у которой L = 1,5 мГн, и конденсатор, у которого емкость
С =450 пФ.
Решение
1
V —--------------
V =
--—_J===- « 2 • Ю5 Гц.
2л/ 1,5 • 10"’ Гн 4,5 - КГ10 Ф
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 34.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 34.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Pl - С = 4.5 1О“10 Ф 4.5 ВП /-/ 10 П 1 4.5 -10
Р2 —L = 1.5 • 10"3 Гн 1.5 ВП /-/ 3 П 2 1.5 -03
РД-И = 0 0 П Д 0.
6 Вычислить V Результат вычисления: г—194 кГц С/П 193717.23
Программа 34.1.А
алг программа 34.1.А (вещ X, С, L, V, И)
арг С, L, V, И
рез X
нач
C: = l; L: = l; v: = 1
ввод С, L, v
X:=ll(2nv/LC')
если И =4 0
то Х: = Х2
все
вывод X
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программе 34.1: Р.,
Д1 № 978-981.
§ 35. Гармонические колебания. Переменный тон
1. Колебания электрического тока происходят по синусоидальному
закону с частотой и. Определить мгновенное значение силы тока i в
момент времени t, если его максимальное значение 1т.
2. Колебания ЭДС в сети переменного тока происходят с частотой v
по синусоидальному закону. Определить мгновенное значение ЭДС в
момент времени t, если ее максимальное значение £т.
Математическое описание задач 1, 2
i — Im sin 2 л р/; е = £msin2nvt.
Расчетные формулы
1. i = /m sin 2лИ. 2. e = £msinft2pL
Программа 35.1 Инструкция к программе 35.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ПА 4— 1 Включить ПМК
01 п в 4L 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 п с 4С 3 Ввести программу По тексту программы
03 2 02
04 F л 20 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
05 ИП в 6L 5 Вернуться в нулевой адрес В/О
06 ип с 6С 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
07 X 12 Р А-/„ или Ет (/„ или Ет) ПП
08 X 12 Р В-р (v) ПП
09 X 12 P C-t Ю пп
10 F sin 1С 7 Вычислить i или е с/п
11 ИП А 6— Для нового счета вернуться к п. 5
12 X 12
13 с/п 50
Время вычисления — 2 с
Контрольная задача к программе 35.1
3. Сила тока в цепи изменяется с течением времени по закону
i = 5 sin 200 nt, где t выражено в секундах. Определить силу тока в
момент времени t = 10-3 с после начала колебаний.
Решение
i - Im sin 2 nvt,
i = 5 А • sin 2 л 100 Гц 10“3 с ~ 3 А.
210
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 35.1
№ n/n Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-5 6 См. инструкцию к программе 35.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р А-/м = 5 А Р В-у = 100 Гц Р C-t=10-3 с 5 ПП 100 пп Сх ВП/-/3 п п 5. 100. 1. -03
7 Вычислить i Результат вычисления: i — 2,94 А с/п 29389265
Программа 35.1.А
алг программа 35.1.А (вещ хт, v, t, х)
арг хт, v, t
рез X
нач
х: = хт sin 2 nvt
кон
4. Определить в момент времени t мгновенные значения напряже-
ния и, заряда q и силы тока i, колеблющегося с частотой V, на обкладках
конденсатора емкостью С при амплитуде колебаний напряжения на его
обкладках Um. За момент времени t = 0 принять момент зарядки конден-
сатора до максимального значения.
Математическое описание задачи 4
и = Um cos 2nvt;
q = UmC cos 2nvt\
i = UmC 2 nv sin 2 nvt.
Расчетные формулы
4. u = Um cos 2/ri>f; q = uC;
i = — UmC 2 nv sin 2 nvt.
Программа 35.2 Инструкция к программе 35.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 F я 20 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 2 02 3 Ввести программу По тексту
программы
03 X 12
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 П 3 43 5 Переключатель Р—Г устано-
211
Продолжение
Программа 35.2 Инструкция к программе 35.2
Адрес Команда Код п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
06 X 12 вить в крайнее левое поло-
жение
07 F sin 1C 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
08 П 4 44 Р 0-у (к) П 0
09 F Bx 0 р (Um) П 1
10 F cos 1Г Р 2 —С (С) П 2
11 ИП 1 61 7 Ввести t в РХ (0
12 X 12 8 Вычислить и С/П
13 С/П 50 9 Вычислить q с/п
14 ИП 2 62 10 Вычислить i с/п
15 X 12 Для нового счета вернуться к п. 6
16 С/П 50 Если вычисления производятся
17 ИП 1 61 при тех же параметрах у, Um, С, то вернуться к п. 7
18 ИП 2 62
19 ИП 3 63
20 ИП 4 64
21 X 12
22 X 12
23 X 12
24 С/П 50
25 БП 51
26 00 00
Время вычисления и равно 3 с, q — 1 с, i — 1 с
Контрольная задача к программе 35.2
5. Найти мгновенные значения напряжения, заряда и силы перемен-
ного тока с частотой 50 Гц на обкладках конденсатора емкостью 1 мкФ
при амплитуде колебаний напряжения на обкладках, равной 100 В, через
Т / 4 периода.
Решение
t = Т/4 = 1/4p, t = 0,005 с;
и = Um cos2nvt, и = 100 В cos2 л-50 Гц-5-10~3 с = 0 В;
q = uC, q = 0 В10-4 Ф = 0 Кл;
1 = UmC 2nv sin 2m>t,
i = 100 B IO”6 Ф-2Л-50 Гц-sin 2л-50 Гц-5-10 3 c = 0,03 A.
212
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 35.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-5 6 См. инструкцию к программе 35.2 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0 —>> = 50 Гц 50 П 0 50.
Р l-Um=100 В 100 П 1 100.
Р 2-С = 10^ Ф Сх ВП /-/ 6 П 2 1. -06
7 Ввести t в РХ 0.005 0.005
8 Вычислить и С/П 0.
Вычислить q С/П 0.
Вычислить i Результат вычислений: и = 0 В; q = 0 Кл; i = 0.031 А с/п 3.1415926 -02
Прогр амма 35.2.А
алг программа 35.2.А (вещ t, v, Um, С, и, q, i)
арг t, v, Um, С
рез и, q, i
нач вещ X
х: = 2nv
it. = Um cosxt
q: — иС
i: = UmCx sin tx
кон
6. Подсчитать потери энергии Q в проводах, если передаваемая мощ-
ность равна Р, сопротивление линии R, время работы t, напряжение U,
коэффициент мощности k = cos <р.
Математическое описание задачи 6
P = IU cos <р\
I = Q = I2Rt,
U cosip
n _ P2Rt _ P2Rt
“ U2 cos2 <p ~ V2k2 ‘
Расчетная формула
213
Программа 353 Инструкмвя к программе 353
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 5 05 1 Включить ПМК
01 П 0 40 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 Сх ОГ
03 П6 46
04 ИП 9 69 3 Ввести программу По тексту
05 С/П 50 программы
06 К П 6 L6 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
07 FLO 5Г 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
08 05 05 р 1-р (Р) С/П
09 ИП 1 61 Р 2-U (и) С/П
10 ИП 2 62 Р 3-k (ft) с/п
11 ИП 3 63 Р 4-R (R) С/П
12 X 12 Р 5-1 (/) С/П
13 — 13
14 F х2 22 Для нового счета вернуться к п. 5
15 ИП 4 64
16 ИП 5 65
17 X 12
18 X 12
19 П 9 49
20 БП 51
21 00 00
Время вычисления — 2 с
Контрольная задача к программе 35.3
7. Определить потери энергии в проводах, если передаваемая мощ-
ность 6 107 Вт, значение сопротивления линии равно 24 Ом, а время
работы линии равно 1 ч. Электрическая энергия ГЭС передается в город
током под напряжением 12 кВ; cos <р = 0,95.
Решение
Q =
P2Rt
U2k2 ’
= (6-Ю7 Вт)2-24 Ом-3600 с ~ , 12
(12 • 103 В)2 (0,95)2 ’
214
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 35.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 6 См. инструкцию к программе 35.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-Р = 6-107 Вт Р 2 —1/=12-103 В Р 3 —Л = 0.95 Р 4 — R = 24 Ом Р 5 —1 = (60)2 с Считать с индикатора Q Результат вычисления: Q = 2.39 -1012 Дж 6 ВП 7 С/П 12 ВП 3 С/П 0.95 С/П 24 С/П 60 F х2 С/П 60000000. 12000. 9.5 -01 24. 2.3933517 12
Программа 35.3.А
алг программа 35.3.А (вещ Р, U, k, R, t, Q)
арг Р, U, k, R, t
рез Q
нач
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 35.1—35.3: Р.,
№ 993-995.
ГЛАВА 12. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
§ 36. Электромагнитные волны и скорость
их распространения. Радиолокация
1. Определить скорость с электромагнитных колебаний в вакууме.
Электрическая постоянная £0, магнитная постоянная р0.
2. Определить скорость электромагнитных колебаний v в среде с
относительной диэлектрической проницаемостью £ и относительной
магнитной проницаемостью р. Электрическая постоянная с0, магнитная
постоянная д0.
Математическое описание задач 1, 2
v= . с = 1;д = 1;
У«оДоЕД
1
с —
УСоДо
Расчетные формулы
2. V =
1
У СоРоЕД
215
Программа 36.1 Инструкция к программе 36.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 2 42 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 3 43 3 Ввести программу По тексту программы
03 ИП 9 69
04 С/П 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 0 60 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
06 ИП 1 61 Р 0 —е0 (е0) П 0
07 ИП 2 62 Р 1-Fo U) П 1
08 ИП 3 63 Р 2-е (е) П 2
09 X 12 Р 3-р Ы п з
10 X 12 6 Вычислить искомую величину с/п
11 X 12 Для нового счета вернуться к п. 5
12 F f~ 21
13 F 1/х 23
14 П 9 49
15 БП 51
16 00 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 36.1
3. Определить скорость распространения электромагнитной волны в
воде.
_ 1
Решение v—r ,
V еоНоеа
1
/ 8,854 10“12 Ф/м • 4л 10-7Гн/м 80,08 0,999991
«33 500 000 м/с.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 36.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 См. инструкцию к программе 36.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 — е0 = 8.854 -10-12 Ф/м Р 1-р0 = 4я-1(Г7 Гн/м Р 2 —е = 80.08 Р 3 — ^ = 0.999991 Вычислить V Результат вычисления: v ~ 33.5 Мм/с 8.854 ВП/—/12ПО 4Fra ВП/-/7 П1 80.08 П 2 0.999991 П 3 С/П 8.854 -12 1.256637 -06 80.08 9.99991 -01 33501578
216
Программа 36.1.А
алг программа 36.1.А (вещ е0, До. £, v)
арг с0, Цо, £> Д
рез v
нач
р: = 1; д: = 1
ввод Со, Но, £, Р
z/: = 1//£одо^Д
ВЫВОД V
кон
Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью L и
конденсатора емкостью С, настроен на прием (или передачу) электромаг-
нитных волн длиной А. Скорость электромагнитных волн с. Определить
значения величин по известным данным:
4. Л по известным L, С, с.
5. L по известным А, С, с,
6. С по известным A, L, с.
Математическое описание задач 4—6
c = Av; р =1/2 л уТС
Расчетные формулы
,-- Р л2
4. А=2лс/Гс. 5. L = -±y-. 6. С = -^з~.
4л сгС 4л crL
Программа 36.2 Инструкция к программе 36.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 ИП 9 69 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 С/П 50 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 2 02 Р 0 —с (с) П 0
07 F п 20 Р 1-С (С) П 1
08 X 12 Р 2-L (£) П 2
09 ИП 0 60 Р 3-Я (Я) П 3
10 ИП 1 61 Р д-и (И) П Д
И = 0 для задачи 4
11 ИП 2 62 И = 1 для задач 5, 6
12 X 12 6 Вычислить искомую величину С/П
13 Ff 21 Для нового счета вернуться
14 X 12 к и. 5
217
Продолжение
Программа 36.2 Инструкпня к программе 36.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
15 X 12
16 ИП 3 63
17 ч- 13
18 П 9 49
19 ИП д 6Г
20 F х = 0 57
21 00 00
22 ИП 9 69
23 F 1/х 23
24 F х2 22
25 П 9 49
26 БП 51
27 00 00
Время вычисления — 5 с
Контрольная задача к программе 36.2
7. Радиоприемник настроен в резонанс с передающей радиостанцией
на длину волны, равную 300 м. Емкость колебательного контура 200 мкФ.
На какую длину радиоволны будет настроен радиоприемник, если, не
меняя индуктивности колебательного контура, изменить его емкость на
800 мкФ?
(300 м)2
Решение
Т _ Л2 у ______________ыии H1J______. пГтг
“ 4я2с2С1 ’ “ 4я2(2,99 • 108 м/с)2 2 - 10“’ Ф ’ ’
А = 2пс^ ЬС2, А = 2л • 2,99 • 108 м/с х
х / 1,28-1О“10 Гн-8-10^ Ф = 600 м.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 36.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 36.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0-с = 2.99- 10s м/с Р 1-С = С1 = 2-10“4 Ф Р 3-Л = 300 м Р Д —И=1 299 ВП 6 П 0 2 ВП/-/4 П 1 300 П 3 1 П д 2.99 08 2. -04 300. 1.
6 Вычислить L Перейти к п. 5 с/п 1.2750007-10
218
Продолжен ие
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5' 6' Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 2 - L = 1.2750007 • 10^’° Гн Р 1-С = С2 = 8-1(Г4 Ф (с можно не восстанавливать) р д-И = 0 Вычислить Л Результат вычисления: Л = 600 м П 2 8 ВП/-/4 П 1 0 П Д С/П 1.2750007-10 8. -04 0. 600.00001
Программа 36.2.А
алг программа 36.2.А (вещ с, L, С, Я, И, X)
арг с, L, С, Я, И
рез X
нач
L: = 1; С: = 1; Я: = 1
ввод с, Я, С, L, И
если И=£ О
то X: = 1/Х2
все
вывод X
кон
8. Определить расстояние R до объекта, если электромагнитная
волна, отразившись от него, вернулась за время t.
9. Определить максимальное расстояние Rmax обнаружения объекта
радиолокационной станцией, если длительность промежутка между
импульсами /и. Скорость распространения волны с.
10. Определить время t, необходимое для прихода отраженной
волны от объекта, находящегося на расстоянии R. Скорость распростра-
нения волны с.
Математнческое описание задач 8—10
l = ct, 1 = 2R;
П Ct . Т> ___ Ct*
К 2 1 *^max 2
Расчетные формулы
8. К = ^-. 9. = Ю. t = ^-
219
Программа 36.3 Инструкция к программе 36.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 к ноп 54 1 Включить ПМК
01 С/П 50 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 1 41 3 Ввести программу По тексту
03 ип д 6Г программы
04 F х = 0 5Е 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 12 12 5 Ввести с в Р 0 (с) П 0
06 ИП 1 61 И в П Д И = 0 для задач 8, 9 (И) п д
07 ИП 0 60 И = 1 для задачи 10
08 2 02 6 Ввести R, t„, t в РХ (R или t)
09 -г* 13 (в зависимости от задачи)
10 X 12 7 Вычислить неизвестную вели- чину С/П
И В/0 52 Для нового счета вернуться к п. 5
12 2 02
13 ИП 1 61
14 ИП 0 60
15 “Г* 13
16 X 12
17 В/0 52
Время вычисления — 2 с
Контрольная задача к программе 36.3
11. Определить время t, которое требуется для ожидания отражен-
ного радиоимпульса от поверхности планеты Венера, если она удалена от
Земли на 108 млн. км. Время ожидания считать от начала посылки
сигнала до его приема после отражения от Венеры (ответ дать в мину-
тах).
Решение
2R . 2-1,08-10" м
t = —, t =---------s----~ 720 с = 12 мин.
с 2,99-108 м/с
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 36.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 36.3
5 Ввести с = 2.99-108 м/с в Р 0 299 ВП 6 ПО 2.99 08
Р Д-И = 1 1 ПД 1.
6 Ввести R = 1.08-10" м в Р X 108 ВП 9 108. 09
7 Вычислить t С/П 722.40802
Результат вычисления: t — 12 мин 60 12.040133
220
Программа 36.3.А
алг программа 36.3.А (вещ с, R, t, И)
арг с, R, t, И
рез R, t
нач
если И = 0
n Ct
то R: = —
— 2
, 2R
иначе t =--
----- с
все
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 36.1—36.3:
Р., № 1044, 1045, 1047-1052, 1150.
§ 37. Волновая оптина
1. Определить число п полуволн, укладывающихся на разности хода
Al. Длина волны Л.
Математическое описание задачи 1
Al = 2k---условие максимума; Al = {2k + 1) у — условие минимума;
2 2
, Л« - 2Д1
п = 2k-, п = 2k + 1; п = ——.
’ я
Расчетная формула
Инструкция к программе 37.1
Программа 37.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ИП А 6— 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ч- 13 3 Ввести программу По тексту
03 2 02 программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
05 с/п 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0-Л1 (д!) П 0
Р А —Я (Л) П А
6 Вычислить п Для нового счета вернуться к п. 5 В/0 С/П
Время вычисления—1 с
221
Контрольная задача к программе 37.1
2. Разность хода двух когерентных волн с одинаковыми амплиту-
дами Al = 0,12 м, длина волны 2 = 0,08 м. Каков результат интерферен-
ции двух волн?
Решение
2Д1
2-0,12 м
0,08 м
п = —п =
л ’
п — нечетное число; следовательно, наблюдается минимум.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 37.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 37.1 Ввести начальные данные в регистры памяти:
Р 0-41 = 0.12 м 0.12 П 0 1.2 -01
Р А—2 = 0.08 м 0.08 П А 8. -02
6 Вычислить п Результат вычисления: минимум, так как п = 2k + 1 С/П 3.
Программа 37.1.А
алг программа 37.1.А (вещ А1, А, и)
арг А1, 2
рез п
нач
2Л1
П'~ А
КОН
3. Расстояние между двумя когерентными источниками света d, а
расстояние до экрана, расположенного параллельно линии, соединяю-
щей источники, г (рис. 34). Определить разность хода лучей Л1 в точке,
отстоящей на расстоянии х от центра экрана.
Математическое описание задачи 3
А1 = 12 - /ь
(l2 + l^Al = 2xd.
222
При интерференции d < г, х<г; следовательно, Ц = 12 = т;
2rAl = 2xd.
Расчетная формула
А1 = —.
Т
Программа 37.2 Инструкция к программе 37.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП А 6- 1 Включить ПМК
01 ИП В 6L 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 03 ИП С 6С 13 3 Ввести программу По тексту программы
04 X 12 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 с/п 50 5 Ввести начальные данные в регистры памяти: (х) П А
06 БП 51 Р А-х
07 00 00 6 Р В —d Р С—г Вычислить Л1 Для нового счета вернуться к п. 5 (d) П В (г) П С С/П
Время вычисления—1 с
Контрольная задача к программе 37.2
4. Определить разность хода двух лучей, идущих от когерентных
источников, расстояние между которыми 15 мм, в точке на экране под
одним из них (рис. 35). Расстояние до экрана 1 м.
Решение
d 0,015 м »»/\r\nr
х — — , х = —--------— 0,0075
2 2
xd 7,5 10-3 м 1,5 • 10~2 м
А1 =----, Л1= ------------------
м;
1,1 • КГ4 м.
1 м
223
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 37.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 См. инструкцию к программе 37.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р В —d = 0.015 м Р А-х = —= (0.015:2) м 2 Р С-г = 1 м 0.015 П В 2-5-ПА 1 П С 1.5 -02 7.5 -03 1.
6 Вычислить Л1 Результат вычисления: Л1 = 1.125 ЦТ4 м С/П 1.125 -04
Программа 37.2.А
алг программа 37.2.А (вещ с?, х, г, ЛГ)
арг х, d, г
рез Д1
нач
Д1: = ^-
г
кон
На рисунке 36 изображена дифракционная решетка с периодом, рав-
ным d. Разность хода от соседних щелей, выраженная в длинах волн, k
(номер дифракционного максимума). Длина волны Л. Определить значе-
ния величин по известным данным:
5. k по известным Я, d, <р. 7. d по известным k, Я, <р.
6. Я по известным k, d, <р. 8. <р по известным k, Я, d.
224
Математическое описание задач 5—8
Л1 = d sin <р, Al = kA\
kA — d sin<p.
Расчетные формулы
6. A =
dsinp
~~k ‘
7. d = —
sinp
о • kA
8. <p = arcsin —.
a
5. k = ~^-
Программа 37Л Ивструкцвж к прпгржмме 373
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 П 3 43 программы
04 F arcsin 19 4 Перейти в режим Г АВТ F АВТ В/0 С/П
05 П 4 44 5 Установить переключатель
06 ИП 9 69 Р —Г в положение единицы, в
07 С/П 50 которой выражается угол <р
08 ИП 1 61 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
09 ИП 2 62 р 1-k (Л) П 1
10 ИП 3 63 Р 2-А (Л) П 2
11 ИП 4 64 Р 3-d (d) П 3
12 F sin 1С Р 4-<р М п 4
13 X 12 Р Д-И (И) ПД
14 ц- 13 И = 0 для задач 5, 6
15 X 12 И = 1 для задачи 7 И=—1 для задачи 8
16 П 9 49 7 Вычислить искомую величину С/П
17 ИП Д 6Г Для нового счета вернуться к п. 5
18 F х = 0 5Е
19 23 23
20 ИП 9 69
21 F 1/х 23
22 П 9 49
23 ИП Д 6Г
24 F х<0 5С
25 00 00
26 ИП 9 69
27 F arcsin 19
28 П 9 49
29 БП 51
30 00 00
Время вычисления —8 с
8 Заказ 17
225
Контрольная задача к программе 37.3
9. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на 1 мм. Под какими
углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматичес-
кого излучения длиной волны 400 нм?
Решение (См. уравнения, описывающие условия задач 5—8.)
, I , 1 мм _ __
d= ~, d =------= 0,02 мм;
п 50
. k^. . 1-4-10~7м ,о
©1 = arcsin —7-, = arcsin------7--~ 1 ;
71 d ’ 2 Ю"5 м ’
. м • 2-4-10-7 м _о
©2 = arcsin ©2 = arcsin---------=-~ 2 .
r d ’ 2-10’5 м
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 37.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 б 7 6' 7' См. инструкцию к программе 37.3 Переключатель Р —Г установить в по- ложение Г Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-Л = 1 Р 2-Л = 4-1(Г7 м Р 3-<7 = 2-ЦТ5 м Р Д-И=-1 Вычислить р (А = 1) Перейти к п. 5 Перейти к п. 6, так как угол р изме- ряется в тех же единицах Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1 —Л = 2 Р 2-Л = 41(Г7 м Р 3 —d = 2-10-5 м (И можно не восстанавливать) Вычислить q> (k = 2) Результат вычислений: р (k = 1) — 1° 8' 45"; р (k = 2) = 2° 17' 32" В/0 с/п 1 П 1 4 ВП/-/7 П 2 2 ВП/-/5 П 3 1/-/П Д С/П 2 П 1 4 ВП/-/7 П 2 2 ВП/-/5 П 3 С/П 1. 4. -07 2. -05 -1. 1.145992 2. 4. -07 2. -05 2.2924428
Программа 37.3.А
алг программа 37.3.А (вещ ф, k, Л, d, И, х)
арг ф, k, Я, d, И
рез х
нач
ф: = arcsin 1; k: =1; Я: = 1; d: = 1
ввод ф, k, Я, d, И
гЛ
х:= ——
a sirup
226
если И = 0
то х: = 1/х
если И< 0
то х: = arcsin х
все
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 37.1—37.3:
Р., № 1038, 1039, 1161, 1163-1165, 1169, 1171-1174.
ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 38. Релятивистский закон сложения скоростей
1. Найти скорость относительного движения двух тел »01Н, если
их скорости в системе отсчета наблюдателя v и и. Скорость света в
вакууме с.
Математическое описание задачи 1
и + V
®ОТН —
UV
1
Расчетная формула
^ОТН —
1
и + V
UV
Программа 38.1 Инструкция к нрограмме 38.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 1 41 1 Включить ПМК
01 П 2 42 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 + 10 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 2 62 программы
04 ИП 1 61 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ
05 ИП 0 60 5 Ввести скорость света с в Р0 (с) П 0
06 F х2 22 6 Вернуться на нулевой адрес В/0
07 -=- 13 7 Ввести v в регистры РУ и Р1 (и) ПП
08 X 12 в РХ и Р2 — и (и)
09 1 01 8 Вычислить ротя С/П
10 + 10 Для нового счета вернуться к п. 6
11 13
12 с/п 50
Время вычисления — 2 с
227
Контрольная задача к программе 38.1
2. Определить относительную скорость двух космических кораблей,
движущихся в противоположные стороны со скоростями 0,8 с, в системе
отсчета, связанной с Землей.
Решение
^ОТН —
и + V
0,8 с + 0,8 с „ по
ро"=;-ь,8с.0,8г==0’98 с-
(1С)2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 38.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 38.1
5 Ввести с = 1 с в Р0 1 П 0 1.
6 Вернуться на нулевой адрес В/0
7 Ввести в РУ и Pl — г? = 0.8 с 0.8 ПП 8. -01
в РХ и Р2 — и = 0.8 с 0.8 0.8
8 Вычислить потя Результат вычисления: fOIB = 0.9756 с С/П 9.7560975 -01
Программа 38.1.А
алг программа 38 1.А (вещ V, и, с, »отн)
арг с, v, и
рез Z/OTH
нач
»отН: = (« + »)/ (1 + -р-)
кон
§ 39. Зависимость массы тела от скорости.
Закон взаимосвязи массы и энергии
1. Определить массу т тела, движущегося со скоростью V, если его
масса в состоянии покоя т0, а скорость света с.
2. Определить массу покоя тела, если при его движении со ско-
ростью V оно имеет массу т. Скорость света с.
3. Определить длину I тела, движущегося со скоростью V, если его
длина в состоянии покоя 10. Скорость света с.
4. Определить длину 10 тела в покое, если при движении со ско-
ростью v его длина I. Скорость света с.
228
5. Определить промежуток времени т, прошедший между двумя
событиями, в системе отсчета, движущейся со скоростью V, если в покоя-
щейся системе отсчета промежуток времени между теми же событиями
составил т0. Скорость света с.
6. Определить промежуток времени т0 между двумя событиями в
покоящейся системе отсчета, если промежуток времени между теми же
двумя событиями в движущейся системе отсчета составил т. Скорость
света с.
Математическое описание задач 1—6
m =
m0
/l-^/c2 '
Расчетные формулы
, то 2. т0 = тУ 1— V21 с2. 3. 1 = 1 —v2/с2 5. т = , 6. т0 = т/1-»2/с2. / 1 — V2 / с2
Программ* 39.1 Инструкция к программе 39.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 F х2 22 1 Включить ПМК
01 ИП 0 60 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F х2 22 3 Ввести программу По тексту
03 ч- 13 программы
04 1 01 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 « ► 14 5 Ввести с в Р 0 (с) П 0
06 — 11 6 Ввести v (г) С/П
07 Ff 21 7 Ввести известную величину А (А) С/П
08 ПВ 4L 8 Ввести И И =19 для задач 1, 4, 5 (И)
09 С/П 50 И = 21 для задач 2, 3, 6
10 ПА 4— 9 Вычислить искомую величину С/П
11 с/п 50 Для нового счета вернуться к п. 6
12 пд 4Г
13 ИП А 6—
14 ип в 6L
15 к пп д -Г
16 с/п 50
17 БП 51
18 00 00
19 13
20 В/0 52
21 X 12
22 В/0 52
Время вычисления — 5 с
229
Контрольная задача к программе 39.1
7. Во сколько раз возрастет масса электрона при его движении в уско-
рителе со скоростью 0,999 с?
Решение
_____ у_____ __ ------------е
У1 -г?/с2 ’ Л-(0,999 с)2/(1с)2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 39.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 39.1
5 Ввести с = 1 с в РО 1 по 1.
6 Ввести v — 0.999 с 0.999 С/П 4 4710177 -02
7 Ввести «ip = 1 те 1 С/П 1.
8 Ввести И = 19 19 19.
9 Вычислить т « m Результат вычисления: ~ 22.4 раза С/П 22.366272
Программа 39.1.А
алг программа 39.1.А (вещ v, с, А, X, И)
арг v, с, А, И
рез X
нач вещ В
В:=/1-»2/с2
если И = 0
то Х: = А/В
иначе X: = А В
все
кон
8. Определить импульс тела массой покоя т0, которое движется со
скоростью V. Скорость света с.
Математическое описание задачи 8
р = mv;
т0
т = -
Vl-^/c2
_ mov
Р~ Л-к2/с2
230
Расчетная формула
mov
8’ Р = )/l-v2lc2 '
Программа 39.2 Инструкция к программе 39.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 t 0Е 1 Включить ПМК
01 ИП 0 60 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ч- 13 3 Ввести программу По тексту
оз F х2 22 программы
04 1 01 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 < ► 14 5 Ввести с в Р0 (с) ПО
06 — 11 6 Ввести v (г) С/П
07 FjC 21 7 Ввести т0 (тп0)
08 ч- 13 8 Вычислить р С/П
09 с/п 50 Для нового счета вернуться к и. 6
10 X 12
11 с/п 50
12 БП 51
13 00 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 39.2
9. Определить импульс тела, масса которого 104 кг, движущегося со
скоростью 0,1 с.
Решение
mov
Р =
п = - ,
Vl-i^/c2
1040,1 с „
. - - = 3 • 10 ' кг м/с.
Л-(0,1 с)2/(1с)2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 39.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 39.2
5 Ввести с = 3 • 10® м/с в Р0 3 ВП 8 П 0 3. 08
6 Ввести р = 0.1 с 0.1 х С/П 30151134.
7 Ввести mg = 104 кг 10 000 10 000.
8 Вычислить р Результат вычисления: р — 3-101’ кг-м/с С/П 3.0151134 11
231
Программа 39.2.А
алг программа 39.2.А (вещ р, то, V, с)
арг т0, V, с
рез р
нач
__ mov
Р'~ /1-к2/с2
КОН
Энергия покоя тела массой т равна Е. Скорость света с = 3 • 108 м/с.
Определить значения величин по известным данным:
10. т по известным Е и с.
11. Е по известным тис.
Математическое описание задач 10, 11
Е = тс2; т=Е I с2.
Расчетные формулы
10. т = ЕIс2. 11. Е = тс2.
Программа 39.3 Инструкция к программе 393
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 т 0Е 1 Включить ПМК
01 9 09 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ВП ОС 3 Ввести программу По тексту
03 1 01 программы
04 6 06 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 к пп д -Г 5 Ввести И в Р Д (И) П д
06 с/п 50 И = 9 для задачи 10 И = 11 для задачи И
07 БП 51 6 Ввести известную величину А (А)
08 00 00 7 Вычислить неизвестную вели- чину X С/П
09 4- 13 Для нового счета вернуться к п. 5
10 В/0 52
11 X 12
12 В/0 52
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 39.3
12. На сколько увеличится масса тела, если ему дополнительно сооб-
щить энергию, равную 9 1012 Дж?
232
Решение
Е
= 1(Г4
кг.
т —
9 1012 Дж
Щ = ~.------5-----У
(3 - Ю8 м/с)2
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 39.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 39.3
5 Ввести И = 9 в Р Д 9 П Д 9.
6 Ввести известную величину Е = 9 1012 Дж ВП 12 9. 12
7 Вычислить искомую величину т Результат вычисления: т = 0.1г С/П 1. -04
Программа 39.3.А
алг программа 39.3.А (вещ А, И, х)
арг А, И
рез х
нач вещ К
~К-^9-1016
если И=9
то х:=А/К
иначе х: = А • К
все
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 39.1-39.3: Р.,
№ 1179-1185, 1187-1192.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
ГЛАВА 14. СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ. ДЕЙСТВИЯ СВЕТА
§ 40. Фотоэлектрический эффект и его законы
В опыте по обнаружению фотоэффекта металлическая пластина осве-
щалась светом с частотой V, при этом скорость фотоэлектронов была V.
Работа выхода электронов из металла А. Постоянная Планка h, масса
электрона те. Определить значения величин по известным данным:
1. v по известным v, A, h, те.
2. v по известным v, A, h, те.
3. А по известным v, v, h, те.
233
Математическое описание задач 1—3
EK = hv — А;
2
ТП-V 7 а
—— = h v — А.
2
Расчетные формулы
1. v =
2(hv — A)
те
3.
A = hv —
ntev2
2 *
Программа 40.1 Иястрткцяя к программе 40.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая Операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ип в 6L 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 F х2 22 3 Ввести программу По тексту
03 X 12 программы
04 2 02 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 — 13 5 Ввести начальные данные в регистры памяти: (Л) П 1
06 к пп д -Г Р l-h
07 с/п 50 Р 0—те (те) П 0
08 БП 51 Р А—А (А) П А
09 00 00 Р В -v (г) П В
10 ИП 1 61 Р C-v (р) П С
И ип с 6С Р д-и (И) П Д
12 X 12 И =10 для задачи 1
13 ИП А 6— И = 21 для задачи 2 И = 26 для задачи 3
14 — и 6 Вычислить искомую величину С/П
15 2 02 Для нового счета вернуться к п. 5
16 X 12
17 ИП 0 60
18 — 13
19 F jT 21
20 В/0 52
21 ИП А 6—
22 + 10
23 ИП 1 61
24 ч- 13
25 В/0 52
26 ИП 1 61
27 ип с 6С
28 X 12
29 ♦ » 14
30 — 11
31 В/0 52
Время вычисления — 5 с
234
Контрольная задача к программе 40.1
4. С какой скоростью вылетают фотоэлектроны из цезиевой пла-
стины при облучении ее светом, у которого длина волны 390 нм?
Решение
v = -, v = 3'1°8J</C = 7,7• 1014 Гц; v =
Л 39-КГ* м ’ ' те
v = 1/ 2~(6’6 1°-М Дж-с-7,7-ю14 Гц-3-ИГ19 Дж) ~ 7 . м/с
' 9,1 10-31 кг
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 40.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 5 См. инструкцию к программе 40.1 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1-Л = 6.6- 1(Г34 Дж-с 66 ВП/-/35 П 1 6.6 -34
Р 0-тпе = 9.1 • 10"31 кг 91 ВП/-/32 П 0 9.1 -31
Р А-А = 3-КГ19 Дж 3 ВП/-/19 П А 3. -19
6 „ „ 3-Ю8 Р С-з> = 7-Гц 39-10"8 р Д-И=10 Вычислить V ЗВП8 Т 39ВП/- 8 ч- П С 10 П Д С/П -/ 76923076 14 10. 675623.11
Результат вычисления: v = 676 км/с
Программа 40.1.А
алг программа 40.1 .А (вещ Л, те, А, V, V, И)
арг h, те, A, v, v, И
рез A, v, v
нач
если И =10 _____________
то V. = / 2 (й р —А) / те
если И = 21
(И-»2 Л \ I 7
—— + А 1 / п
если И = 26
. , m.v2
то А: = п v--
— 2
все
все
все
кон
235
5. В результате опыта по определению постоянной Планка h для ча-
стот света Vi и v2 были получены соответственно значения запирающего
напряжения Ui или U2. Каково значение постоянной Планка, полученной
из опыта? Заряд электрона е.
Математическое описание задачи 5
Л Е% — Л Ejj = е U]
eU1 = hvi— А;
е U2 = hv2 — А;
е (t/2 - I/O = й (v2 - vj;
e(ir2-Ui)
(l>2 - Vi)
Расчетная формула
. . 6(172-1/0
s-h—
Программа 40.2 Инструкция к программе 40.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 — И 1 Включить ПМК
01 FO 25 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 — 11 3 Ввести программу По тексту
03 14 программы
04 FO 25 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 13 5 Ввести е в Р 0 (е) П 0
06 ИП 0 60 6 Ввести в стек v2, Ui, V2 (n) t (р2) t (С/,) t (U2)
07 X 12 7 Вычислить h С/П
08 с/п 50 Для нового счета вернуться к п. 6
09 БП 51
10 00 00
Время вычисления — 2 с
Контрольная задача к программе 40.2
6. В результате опыта по определению постоянной Планка были
получены следующие данные: при v = 5,5 • 1014 Гц запирающее напряже-
ние U = 0,43 В, граничная частота фотоэффекта v0 = 4,5 • 1014 Гц. Каково
значение постоянной Планка, полученной из опыта?
Решение
(См. математическое описание задачи 5.)
236
, и2 - Ui
h = —------e,
V2-VX
0,43 В-0 В
5,5-1014 Гц-4,5- 1014Гц
1,6 • 10'19 Кл « 6,88 10 м Дж • с.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 40.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 1 См. инструкцию к программе 40.2 Ввести е = 1.6-10-19 Кл в Р 0 Ввести в стек Pj = 4.5 • 10м Гц; р2 = 5.5-1014 Гц; 1Л = 0 В; П2 = 0.43 В Вычислить h Результат вычисления: h = 6.88 10 34 Дж • с 16 ВП/-/20 П 0 4.5 ВП 14 t 5.5 ВП 14 t 0 t 0.43 С/П 1.6 -19 0.43 6 88 -34
Программа 40.2.А
алг программа 40.2.А (вещ уь v2, Ult U2, e, h)
apr vb v2, Ui, U2, e
рез h
нач
. V2-Vi
h: = —----e
V2-Vi
KOH
Рекомендуемые задачи для решения по программам 40.1—40.2: Р.,
№ 1221-1229.
§ 41. Эффект Комптона. Давление света
1. Определить, чему равно изменение длины волны Л Я при рассея-
нии рентгеновских лучей под углом 0. Комптоновская длина волны Лк.
2. Исследовать зависимость изменения длины волны И А от угла рас-
сеяния рентгеновских лучей. Комптоновская длина волны Лк.
Математическое описание задач 1, 2
ДЛ = Х-Л,
zU = 2 AKsin2 (0/2).
Расчетная формула
1, 2. zU = 2AKsin2(©/2).
237
Программа 41.1 Инструкция к программе 41.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 t 0Е 1 Включить ПМК
01 2 02 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 -S- 13 3 Ввести программу По тексту
03 F sin 1С программы
04 F х2 22 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 0 60 5 Ввести 4 в Р 0 Uk) П 0
06 2 02 6 Установить переключатель Р—Г
07 X 12 в положение единицы, выражающей угол &
08 X 12 7 Ввести 6 в РХ (е)
09 с/п 50 8 Вычислить АЛ С/П
10 БП 51 Для нового счета вернуться к п. 6
11 00 00
Время вычисления — 2 с
Контрольная задача к программе 41.1
3. Определить изменение длины волны рентгеновских лучей при рас-
сеянии под углом 45 °. Комптоновская длина волны Як = 2,43 • Ю-12 м.
Решение
Л Я = 2ЛК sin2 (0/2),
Л Я = 2 • 2,43 10~12 M-sin2(45°/2) ^7-КГ13 м.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 41.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1—4 См. инструкцию к программе 41.1
5 Ввести Як = 2.43 • 10-12 м в Р 0 2.43 ВП/-/12 ПО 2.43 -12
6 Установить переключатель Р—Г в положение Г
7 Ввести 6 = 45° в РХ 45 45.
8 Вычислить АЛ Результат вычисления: А Л ~ 712м С/П 7.1173052 -13
Программа 41.1.А
алг программа 41.1.А (вещ Як, 0, ЛЯ)
арг Лк, 0
рез ЛЯ
238
нач
42: = 2ЛК • sin2 (0/2)
кои
4. Определить давление р, оказываемое световым потоком, интен-
сивность которого I, на поверхность с коэффициентом отражения Q. Ско-
рость света с.
5. Определить интенсивность светового потока I, если он оказывает
давление р на поверхность, коэффициент отражения которой р. Скорость
света с.
Математическое описание задач 4, 5
Р=-у; р = иР(1+е);
I = nhv, p = — (1+q).
С
Расчетные формулы
Программа 41.2 Инструкция к программе 41.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 1 01 1 Включить ПМК
01 П 1 41 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 П 2 42 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 9 69 программы
04 С/П 50 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0 С/П
05 ИП 1 61 5 Ввести с в Р 0 (с) П 0
06 ИП 3 63 6 Ввести начальные данные в регистры памяти:
07 1 01 Р 1-Z (/) П 1
08 + 10 Р2-р (р) П 2
09 X 12 р з-е (е) п з
10 ИП 2 62 р д = и (И) п д
11 ИП 0 60 И = 0 для задачи 4
12 X 12 И = 1 для задачи 5
13 ч- 13 7 Определить искомую величину с/п
14 П 9 49 Для нового счета вернуться
15 ИП Д 6Г к п. 6.
16 F х* 0 57
17 00 00
18 ИП 9 69
19 F 1/х 23
20 П 9 49
21 БП 51
22 00 00
Время вычисления — 4 с
239
Контрольная задача к программе 41.2
6. На поверхность площадью 100 м2 ежеминутно падает 63 Дж свете
вой энергии. Найдите световое давление, если поверхность отражает 50%
излучения.
Решение
Дж/<м2-с*
Р = 7 (1 + е), Р=(1 + °’5) ~ 5’2 ’10-7 Па-
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 41.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 41.2 Ввести с=3-108 м/с в Р 0 3 ВП 8 П 0 3. 08
6 7 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 1 -1 = • хо2) Дж/(м2 • с) р з-е=о.5 Р Д-И=0 Вычислить р Результат вычисления: р = 50 мПа 63 t 60-ьВП 2 П 1 05 П 3 0 П Д С/П 105. 5. -01 0. 5. -09
Программа 41.2.А
алг программа 41.2.А (вещ с, р, I, Q, И)
арг с, р, I, Q, И
рез р, I
нач
если И = 0
I (л 1
то р: = — (1 + р)
— с
г Рс
иначе I: = ~г
----- (1 + о)
кон
Рекомендуемая задача для решения по программам 41.1—41.2:
Р., № 1230.
ГЛАВА 15. АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО
§ 42. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора.
Испускание и поглощение света атомом
1. Определить радиус и-й орбиты в атоме и энергию на этой орбите,
если заряд ядра выражен в элементарных единицах заряда Z.
Математическое описание задачи 1
2Ь24яе0
Г„ = п ---
Zrnee?
п2
гп = ~а\
а=
. -Z2mee*
Е"=-^Ь
Расчетные формулы
1. = а = 5,29 • 10-11 м;
Еп = (I); р = 2’18 10-18 Дж-
Программа 42.1 Инструкция к программе 42.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 0 40 1 Включить ПМК
01 F х2 22 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП А 6- 3 Ввести программу По тексту
03 4* 13 программы
04 5 05 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 2 02 5 Ввести Z в Р А (Z) П А
06 9 09 6 Ввести п в Р X (п)
07 ВП ОС 7 Вычислить г„ С/П
08 /-/ 0L 8 Вычислить Е„ С/П
09 1 01 9 Для нового счета вернуться
10 3 03 к п. 5
11 к 12
12 с/п 50
241
Продолжение
Программа 42.1 Инструкция к программе 42.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
13 ИП А 6-
14 ИП 0 60
15 13
16 F х2 22
17 2 02
18 1 01
19 8 08
20 /-/ 0L
21 ВП ОС
22 /-/ 0L
23 2 02
24 0 00
25 X 12
26 с/п 50
27 БП 51
28 00 00
Время вычисления гп равно 2 с, Еп— 3 с
Контрольная задача к программе 42.1
2. Определить радиус и энергию первой орбиты в атоме водорода.
Решение
(См. математическое описание задачи 1.)
гп = а^-, г„ = 5,29-10-11 м = 5,29-КГ11 м;
Еп = и Г Еп = ~2’18'10 18 Дж (т f= ~2,18 ’1018 ДЖ>
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 42.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 42.1
5 Ввести Z = 1 в Р А 1 П А 1.
6 л = 1 в Р X 1.
7 Вычислить г„ С/П 5 29 -11
8 Вычислить Еп Результат вычислений: г„ = 5.29 • 10-11 м; Е„ = -2.18 • 10~18 Дж С/П -2.18 -18
242
Программа 42.1.А
алг программа 42.1.А (вещ п, Z, гп, Еп)
арг п, Z
рез г„, Еп
нач вещ а, ft
а: = 5.29 ИГ11
/?: =-2.18 • 10~18
rn: = a n2[Z
En: = pZ2/n2
кон
3. Определить длину волны Л света, излучаемого при переходе элек-
трона с т-го на и-й энергетический уровень. Постоянная Ридберга Rm.
Математическое «писание задачи 3
v* = Kco[-V—V). v* = -—волновое число;
\т2 п2 г л
Расчетная формула
Программа 42.2 Инструкция к программе 42.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 Fx2 22 1 Включить ПМК
01 Fl/ х 23 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 14 3 Ввести программу По тексту
03 Fx2 22 программы
04 F 1/х 23 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 4 » 14 5 Ввести (R„) в Р 0 (R„) П 0
06 — И 6 Ввести в стек тип (m) 1 (и)
07 ИП 0 60 7 Вычислить Л С/П
08 X 12 Для нового счета вернуться
к п. 6
09 F 1/х 23
10 С/П 50
11 БП 51
12 00 00
Время вычисления—2 с
243
Контрольная задача к программе 42.2
4. Определить граничную длину волны серии Бальмера, если пос-
тоянная Ридберга Кш= 10973731 м-1.
Решение
Ягр = Я= (10973731 1= 364,5068 нм.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 42.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 42.2 Ввести К„ = 10973731 м_| в Р0 Ввести в стек т = 2 и лп-»со = 109’ Вычислить Л = Д.р Результат вычисления: Ар = 3.6450684 10"7 м 10973731 П 0 2 1 Сх ВП 99 С/П 10973731. 1. 99 3.6450684 —07
Программа 42.2.А
алг программа 42.2.А (вещ т, п, Л)
арг т, п
рез Л
нач вещ Rv
7?: 10973731
nz I
A: = 1/v
KOH
Рекомендуемые задачи для решения по программам 42.1—42.2:
Р., № 1232, 1233, 1238, 1239.
§ 43. Энергия связи атомных ядер.
Энергетический выход ядерных реакций.
Законы радиоактивного распада
1. Определить дефект масс AM и энергию связи Есв ядра, имеющего
массу покоя ядра Мя, заряд Z и число нуклонов А. Масса протона тр,
масса нейтрона тп.
Математическое описание задачи 1
AM = Zmp + Nm„ — Мя;
N = A — Z (где N — число нейтронов);
244
ДМ = Zmp + (A — Z)mn — M„;
Еся = ДМс2.
Расчетные формулы
1. ДМ = Zmp + (A — Z')mn — Мя; Есв = ДМс2.
Программа 43.1 Инструкция к программе 43.1
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 0 40 1 Включить ПМК
01 — И 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 ИП А 6- 3 Ввести программу По тексту
03 х 12 программы
04 ИП в 6L 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ИП 0 60 5 Ввести:
Р С —с (с) П С
06 X 12 Р В-ГПр (тр) П В
07 4- 10 Р А-т„ (т„) П А
08 ИП д 6Г Р Д.-М, (М„) П Д
09 — 11 6 Ввести в стек А и Z (A) t (Z)
10 с/п 50 7 Вычислить ДМ С/П
11 ИП с 6 С 8 Вычислить Ес, с/п
12 Fx2 22 Для нового счета вернуться
13 X 12 к п. 5
14 с/п 50
15 БП 51
16 00 00
Время вычисления ДМ равно 2 с, Есв — 1 с
Контрольная задача к программе 43.1
2. Определить энергию связи ядра изотопа лития jLi, если
Мя=7,01401 а.е.м., тр = 1,00728 а.е.м., тп = 1,00867 а.е.м., с2 =
= 931,4 МэВ/а.е.м.
Решение
ДМ = Zmp + (A-Z)m„ — M„,
ДМ = 3 • 1,00728 а.е.м.+ (7-3)-1,00867 а.е.м.-7,01401 а.е.м.=
= 0,04251 а.е.м.;
Есв=/1Мс2,
Есв = 0,043 а.е.м.-931,4 МэВ/а.е.м. — 39,7 МэВ.
245
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 43.1
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 43.1 934.1 F / П С 1.00728 П В 1.00867 П А 7.01401 П Д
5 Ввести с = /931.4 [ 1 в Р С (а.е.м. / Р В — тр — 1.00728 а.е.м. Р А—т„= 1.00867 а.е.м. Р Д-Л7„ = 7.01401 а.е.м. 30.563049 1.00728 1 00867 7.01401
6 Ввести в стек А = 7 и Z = 3 7 t 3 3.
7 Вычислить ЛМ (в а.е.м.) С/П 4251 -02
8 Вычислить Есв Результат вычисления: Есв~ 39.71 МэВ С/П 39.708589
Программа 43.1.А
алг программа 43.1.А (вещ с, тр, т„, Мя, Z, А, AM, Есв)
арг с, тр, тп, Мя, Z, А
рез AM, Есв
нач
AM:=Zmp + (A — Z)mn — Мя
Есв: = АМс2
кон
3. Ядерным горючим атомной электростанции мощностью Р служит
уран 235. Энергия, выделяющаяся при расщеплении одного ядра урана
23*1/, равна £ = 3,2-10п Дж. Коэффициент полезного действия элек-
тростанции т]. Определить расход ядерного горючего т за время t. По-
стоянная Авогадро NА = 6,02 10 й моль-1, молярная масса урана
М = 235 10-3 кг/моль.
Математическое описание задачи 3
Pt
ЕП
п _ т
MPt , м
т =------; k —---,
VNJ- NaE’
k = 1,22 10-14 кг/Дж; m = k —.
7
Расчетная формула
3. т = 1,22 10-14 —.
9
246
Программа 43.2 Инструкция к программе 43.2
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 ИП 0 60 1 Включить ПМК
01 ИП 1 61 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 4- 13 3 Ввести программу По тексту
03 X 12 программы
04 1 01 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 2 02 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 2 02 Р 0-Р (Р) П 0
07 ВП ОС Р 1 -ц (?) П 1
08 /—/ 0L 6 Ввести t в Р X W
09 1 01 7 Вычислить т С/П
10 6 06 Для нового счета вернуться
11 X 12 к п. 5
12 с/п 50
13 БП 51
14 00 00
Время вычисления—3 с
Контрольная задача к программе 43.2
4. Ядерным горючим атомной электростанции мощностью 5000 кВт
служит уран 235. Определить суточный расход ядерного горючего, если
КПД электростанции 20%.
Решение
m = 1,22 • 10-14 —,
п
т = 1,22 10 кг/Дж----------------— 26,4 г.
0,20
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 43.2
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 5 6 7 См. инструкцию к программе 43.2 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р 0 —Р = 5-106 Вт Р 1-17 = 0.2 Ввести t = (3600 - 24) с в Р X Вычислить т Результат вычисления: 26.35 г 5 ВП 6 0 0.2 П 1 3600 t 24 х С/П 5000000. 2. -01 86400. 2.6352 -02
247
Программа 43.2.А
алг программа 43.2.А (вещ Р, t], t, т)
арг Р, г], t
рез тп
нач вещ k
k: = 1,22 • IO-14
кон
5. Определить число атомов, не распавшихся за время I, если при
1 = 0 их число было No, а период полураспада атомов Т.
6. Определить No (число радиоактивных атомов) в момент времени
1 = 0, если в момент времени 1 их было N, а период полураспада ато-
мов Т.
7. Определить t по известным No, N, Т
8. Определить Г по известным No, N, t.
Математическое описание задач 5—8
N О-—
-— = 2 т .
No
Расчетные формулы
i N
5. N=N02~. 6. No =--—
2—т
Программа 43.3 Инструкция к программе 433
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 П 0 40 1 Включить ПМК
01 ип д 6Г 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 п с 4С 3 Ввести программу По тексту
03 к ип с 1С программы
04 ип д 6Г 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 ип с 6С 5 Ввести начальные данные
в регистры памяти:
06 — и
07 t ОЕ Р A-f W п А
08 1 01 Р В — Т для задач 5, 6 (Т) П В
09 0 00
10 0 00 Р A-N (N) П А
И X 12 Р В — No для задач 7, 8 (No) П В
248
Продолжение
Программа 43.3 Инструкция к программе 43.3
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
12 П д 4Г 6 Р д-и (И) п д
13 ИП А 6- И = 23.34 для задачи 5
14 ИП в 6L И=23.36 для задачи 6
15 4- 13 И = 28.34 для задачи 7
16 к пп с —С И = 28.36 для задачи 8
17 ИП 0 60 7 Ввести в РХ оставшуюся (N или
18 14 известную величину No, t или Г)
19 к пп д -Г 8 Вычислить искомую величину С/П
20 с/п 50 Для нового счета вернуться
21 БП 51 к п. 5
22 00 00
23 /-/ 0L
24 t 0Е
25 2 02
26 F х» 24
27 В/0 52
28 Fin 18
29 2 02
30 Fin 18
31 4- 13
32 /-/ 0L
33 В/0 52
34 X 12
35 В/0 52
36 — 13
37 | В/0 52
Время вычисления—8с
Контрольная задача к программе 43.3
9. Относительная часть радиоактивного углерода % С в старом куске
дерева имеет величину NfN0 = 0,0416 от его содержания в живых расте-
ниях Сколько времени прошло после отмирания дерева? Период полу-
распада ** С равняется 5570 лет.
Решение
/ = 5570 лет • log2 = 25 300 лет.
249
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 43.3
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
5 См. инструкцию к программе 43.3 Ввести начальные данные в регистры памяти: Р A —N = 0.0416 Р В-ЛГ0 = 1 0.0416 П А 1 П В 4.16 -02 1.
6 Р Д-И = 28.34 28.34 П Д 28.34
7 Р X—Т = 557О лет 5570 5570.
8 Вычислить t Результат вычисления: <=25550 лет С/П 25551.109
Программа 43.3.А
алг программа 43.3.А (вещ No, N, Т, t, И)
арг No, N, Т, t, И
рез No, N, Т, t
нач
если И < 25
1
то А: = 2 F
иначе В: = log2
все
если И = 23,34
то N: = N0A
если И = 23,36
то No: = N/A
если И = 28,34
то t: = T В
иначе Т: = //В
все
все
все
кон
10. В результате а-распада ядра £°Х образовалось новое ядро. Опре-
делить его заряд Zt и массовое число Ар
11. В результате “-распада ядра X образовалось новое ядро. Опре-
делить его заряд Zj и массовое число Ах.
12. В результате /?+-распада ядра X образовалось новое ядро. Опре-
делить его заряд Zj и массовое число Ар
250
Математическое описание задач 10—12
£Х-£Х-Н«;
z°Х-”zj X + е~ + ve или z°Х-»zj X + е+ + ve.
Расчетные формулы
10. А1=Д0-4, Z, = Z0 —2.
11. Aj = <^о, Zj — Zp + 1.
12; Ai = Ао, Zj = Zg — 1.
Программа 43.4 Инструкция к программе 43.4
Адрес Команда Код № п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша
00 п д 4Г 1 Включить ПМК
01 F х = 0 5Е 2 Перейти в режим F ПРГ В/0 F ПРГ
02 13 13 3 Ввести программу По тексту
03 ИП 0 60 программы
04 4 04 4 Перейти в режим F АВТ F АВТ В/0
05 • 0- 5 Ввести в Р 0 величины Ао и
06 0 00 Zo (в виде числа с тремя
07 0 00 десятичными знаками) (Ао) (Zo) П 0
08 2 02 6 Ввести в Р X —И (И)
09 — 11 И = 0 для а-распада (задача 10)
10 П 0 40 И=— 1 для /? “-распада (задача 11)
11 БП 23 51 И = 1 для /S’‘-распада (задача 12)
12 23 7 Вычислить Aj и Zx С/П
13 ИП 0 60
14 ИП д 6Г
15 0 00 Для новых вычислений вернуться к п. 5
16 • 0- Если вычисления продол-
17 0 00 жаются с распавшимся ядром,
18 0 00 то перейти к п. 6
19 1 01
20 X 12
21 — 11
22 П 0 40
23 С/П 50
24 БП 51
25 00 00
Время вычисления — 3 с
Контрольная задача к программе 43.4
13. Определить элемент, получающийся из ядра путем двух
в-распадов.
251
Решение
Aj = До - 4, Аг = 238 - 4 = 234;
Z'i = Zo - 2, Z\ = 92 - 2 = 90;
Ai =A'i -4, Ai = 234-4 = 230;
Zj = Z'i - 2, Zi = 90 - 2 = 88; X=2ig Ra.
Инструкция к решению контрольной задачи по программе 43.4
№ п/п Выполняемая операция Нажимаемая клавиша Показание индикатора
1-4 См. инструкцию к программе 43.4
5 Ввести Ао и Z в Р 0 238. 092 П 0 238.092
6 Ввести И = 0 в Р X 0 0.
7 Вычислить Ai и Zj Перейти к п. 6 С/П 234.09
6' Ввести И = 0 в Р X 0 0.
7' Вычислить Ai и Zi Результат вычислений: А( = 230; Zi = 88=>2i$Ra С/П 230.088
Программа 43.4.А
алг программа 43.4.А (вещ A, Z, И)
арг A, Z, И
рез A, Z
нач
если И = 0
то А: = А — 4
“ Z: = Z-2
иначе: Z: = Z — И
все
кон
Рекомендуемые задачи для решения по программам 43.1—43.4:
Р., № 1247-1249, 1257-1259, 1263, 1265-1268, 1277, 1278.
ЛИТЕРАТУРА
Гольдфарб Н. И. Сборник вопросов и задач по физике,—М.: Высшая
школа, 1983.
Гончаренко С. У. Конкурсные задачи по физике,—Киев: Вища школа,
1979.
Гуща А. И., П у т а н Л. А. Пособие по физике для подготовительных
отделений,—Минск: Высшая школа, 1984.
Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах.— М.:
Наука, 1985.
Кибернетика. Микрокалькуляторы в играх и задачах.—М.: Наука, 1986.
Криницкий Н. А. Алгоритмы вокруг нас.—М.: Наука, 1984.
Мясников С. П., Осанова Т.Н. Пособие по физике.— М.: Высшая
школа, 1981.
Основы информатики и вычислительной техники, ч. 1 / Под ред.
А. П. Ершова, В. М. Монахова,—М.: Просвещение, 1985.
Распопов В. Б., Верлань А. Ф. Основы программирования на
микрокалькуляторах.—Киев: Радянська школа, 1985.
Рымкевич А. П., Р ы м к е в и ч П. А. Сборник задач по физике.— М.:
Просвещение, 1986.
Рябоволов Г. И., Дадашова Н. Р., Курганова В. А. Сборник
дидактических заданий по физике.—М.: Высшая школа, 1985.
Савченко Н. Е. Решение задач по физике,—Минск: Высшая школа,
1977.
Цветков А. Н., Епанечников В. А. Прикладные программы для
микроЭВМ «Электроника БЗ—34», «Электроника МК-56», «Электро-
ника МК-54».—М.: Финансы и статистика, 1984.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................... 3
МЕХАНИКА
Глава 1. Основы кинематики
§ 1. Механическое движение. Относительность движения . . 6
§ 2. Равномерное прямолинейное движение ................... 8
§ 3. Равноускоренное прямолинейное движение .............. 12
§ 4. Равномерное движение по окружности .................. 20
Глава 2. Основы динамики
§ 5. Законы Ньютона ...................................... 24
§ 6. Закон всемирного тяготения .......................... 27
§ 7. Закон Гука .......................................... 32
§ 8. Применение законов динамики ......................... 34
Глава 3. Законы сохранения
§ 9. Закон сохранения импульса. Реактивное движение ... 58
§10. Механическая работа. Кинетическая и потенциальная
энергии .................................................. 61
§11. Закон сохранения энергии в механических процессах . 65
§ 12. Зависимость давления жидкости от скорости ее течения 67
Глава 4. Механические колебания и волны
§ 13. Колебательное движение. Математический маятник. Ко-
лебания груза на пружине ................................. 72
§ 14. Превращение энергии при колебательном движении . . 81
§ 15. Механические волны ................................. 83
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Глава 5. Основы молекулярно-кинетической теории
§ 16. Основные положения молекулярно-кинетической теории и их
опытное обоснование. Масса и размеры молекул ............. 87
§ 17. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
идеального газа. Скорость молекул газа ................... 95
§ 18. Уравнение Менделеева — Клапейрона. Изопроцессы в газах 106
§ 19. Свойство паров. Влажность воздуха ................. 113
254
§ 20. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления ... 119
§ 21. Механические свойства твердых тел .................. 123
Глава 6. Основы термодинамики
§ 22. Первый закон термодинамики. Применение первого за-
кона термодинамики к изопроцессам ........................ 126
§ 23. Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопе-
редачи и совершения работы. Тепловые двигатели ........... 134
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Глава 7. Электрическое поле
§ 24. Закон Кулона. Напряженность электрического поля . . 142
§ 25. Работа электрического поля при перемещении заряда.
Разность потенциалов ..................................... 154
§ 26. Электроемкость конденсатора. Энергия электрического поля 158
Глава 8. Законы постоянного тока
§ 27. Последовательное и параллельное соединение проводников 165
§ 28. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи . . 169
Глава 9. Магнитное поле
§ 29. Магнитная индукция. Магнитный поток. Закон Ампера.
Электроизмерительные приборы ............................. 177
§ 30. Сила Лоренца ....................................... 184
Глава 10. Электрический ток в различных средах
§ 31. Электрический ток в металлах и вакууме ............. 188
§ 32. Электрический ток в электролитах и газах ........... 193
§ 33. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Самоиндукция.
Энергия магнитного поля .................................. 197
Глава 11. Электромагнитные колебания
§ 34. Колебательный контур ............................... 207
§ 35. Гармонические колебания. Переменный ток ............ 210
Глава 12. Электромагнитные волны
§ 36. Электромагнитные волны и скорость их распространения.
Радиолокация ............................................. 215
§ 37. Волновая оптика .................................... 221
Глава 13. Элементы теории относительности
§ 38. Релятивистский закон сложения скоростей ............ 227
§ 39. Зависимость массы тела от скорости. Закон взаимосвязи
массы и энергии .......................................... 228
255
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Глава 14. Световые кванты. Действия света
§ 40. Фотоэлектрический эффект и его законы ............... 233
§ 41. Эффект Комптона. Давление света ..................... 237
Глава 15. Атом и атомное ядро
§ 42. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испу-
скание и поглощение света атомом .......................... 241
§ 43. Энергия связи атомных ядер. Энергетический выход ядер-
ных реакций. Законы радиоактивного распада ................ 244
Литература ................................................ 253
Учебное издание
Дегтярев Борис Иванович
Дегтярева Ирина Борисовна
Пожидаев Сергей Викторович
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРАХ
Зав. редакцией В. И. Обменина
Редактор О. В. Серышева
Младшие редакторы Е. В. Казакова, Е. А. Буюклян
Художники В. С. Давыдов, С. Ф. Лухин
Художественный редактор В. М. Прокофьев
Технический редактор И. Е. Хилобок
Корректор Л. С. Вайтман
ИБ № 12060
Сдано в набор 20.03.89. Подписано в печать 11.05.90. Формат 60 х 901Лб.
Бум. типограф. № 2. Гарнит. Таймс. Печать высокая. Усл. печ. л. 16 + 0,25 форзац.
Усл. кр.-отт. 16,69. Уч.-изд. л. 14,62-|-0,42 форзац, Тираж 100 000 экз. Заказ 17.
Цена 1 р. 80 коп.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Просвещение» Министерства печати и
массовой информации РСФСР . 129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Отпечатано с диапозитивов ордена Трудового Красного Знамени ПО «Детская книга»
Мининформпечати РСФСР. 127018, Москва, Сущевский вал, 49 на Саратовском ордена Трудо-
вого Красного Знамени полиграфическом комбинате Министерства печати и массовой инфор-
мации РСФСР, 410004, Саратов, ул. Чернышевского, 59.
Алгоритм автоматического пснемандного исполнения программы
Программная память
Принцип программного управления