/
Text
ОСНОВЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
В. Ю. ШИШМАРЕВ
Р омен
Учебно мет
ским объед нием по образованию
в области приборо
яи
техники в качестве учебного пособия
для студентов в
учеб
едений, обучающихся по направлению
подготовки «П
стр
и приборостроительным специальностям
ий
тодическ
дичес
ски
остроения
троен
высших уч
ысших
Башкир
«Приборост
риборо Госуд рственный
ЕСКО
СКО
ЛЕНИ
ЛЕН
Реком
Ре
й
об
о
ный
оптот
птот
бных завед
ных зав
Аграрн
роение» и
ение» Универ ите
ОГО
ОГО
НИЯ
ИЯ
ндовано
ендо ан
единен
ин
н
Башкирский
Государственный
Аграрный
А
Университет
ВВЕДЕНИЕ
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
й
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ский
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
кий
Башкирск
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЦЕЛИ И ПРИНЦИПЫ
УПРАВЛЕНИЯ
1.1. Основные понятия и определения
ий
ашкирски
Ба
Государственный
й
Аграрный
А
Университет
1.2. Примеры систем автоматическ
правления
ский
ашкирс
Ба
Государственный
кого уп
ого у
ый
Аграрны
А
Университет
ра
а
ирский
с
ск
к
к
к
к
Башки
и
ки
рс
с
ск
с Государственный
ный
Аграрны
арны
н
а
рр
Университет
ε
ε
ий
рски
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
>
<
ский
Башкирс
дарственный
ст
т
т
ны
ныы
Госуда
да
ый
Аграрны
рситет
е
ите
Универс
рс
ε ε >
ε <
ε
кирский
Башк
венный
ый
й
й
й
й
й
сударств
д
р
арс
а
Госу
Г
Г
Госу
ве
рный
Аграр
верситет
с
рсит
Унив
Уннив
и
в
т
ет
и
и
и
т
=
=
=
Башкирский
Государственный
Аграрный
А
Университет
ε
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
1.3. Цели и принципы управления
ε
ε
рский
Башкир
Б
Государственный
ный
Аграрн
Университет
ε
1.4. Типовая функциональная схема системы
автоматического управления
ε
Башкирский
Ба
Ба
Б
Б
Государственный
Аграрный
А
Ар
А
Аг
Университет
ε
ε
ε
й
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
ε
=
1.5. Математ
кие
дели систем
автоматич ско
правления
шкирский
ат
ат
Баш
Государственный
ически
тичес
еск
че
грарный
Аг
Университет
ие моде
мод
ого упр
ого у
∈
∈
= = =
=
1.6. Классификация систем
автоматического управления
ирский
Башки
Б
Государственный
рный
Аграр
Университет
ударственный
р
р
р
рс
с
ар
р
р
а
а
а
дс
й
й
е
е
ен
нн
нн
в
н
ны
ы
Госу
Аграрный
верситет
р
р
рс
ерс
т
те
ет
Унив
й
скк
к
к
ш
ш
ш
шк
шк
Государственный
у
арс ве
е
ен
с
Го
Г
рарныйй
ый
й
ы
ы
ы
ы
ы
нй
Агра
Агр
г
гр
Ар
А
ра
Университет
с
с
с
си
У
У
±Δ
±Δ
λ
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
=
= τ
+
й
Башкирский
Государственный
=
Аграрный
Университет
+
Контрольные вопросы
рский
Башкир
Б
Государственный
+
ный
Аграр
А
Университет
Государственный
Аграрный Университет
Глава 2
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИКИ
2.1. Основные понятия
ский
ир
Башки
Б
Государственный
ый
рны
Аграр
Университет
рский
Башкир
Государственный
ный
Аграрн
Университет
ирский
шки
Баш
Государственный
рный
рар
Агр
Университет
ε=ε +ε
ε =
ε = = θ λ
θ
λ
λ
λ
λ
Башкирский
Б
Государственный
θ
λ
λ
λλ
Аграрный
Университет
=
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
=
Башкирский
Государственный
Г
Г
с
Гдд
да
ы
ы
е
ве
ве
д
Аграрный
Университет
ер
рсс
=
=
=
= < <
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
=
2.2. Классификация элементов автоматики
кий
Башкирс
Б
Государственный
й
Аграрный
Университет
рский
Башкир
Б
Государственный
ный
Аграрн
Университет
ш
ш
ш
шк
к
шки
Б
Б
Ба
а
а
а
Б
Б
Б
Баш
ир
енный
н
н
нн
н
енны
дарств
р
тв
с
с
ст
т
р
рс
с
с
Госуд
у
с
с
ос
Го
Г
Го
Г
Год
ый
уд
е
тве
тв
в
в
ве
е
у
Аграрный
А
рситет
ие
т
т
т
и
и
и
Универ
е
е
е
ер
р
р
вер
в
в
иве
и
ни
н
У
Башкирский
ки
Государственный
да
Аграрный
Университет
ни
й
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
2.3. Общие характеристики элементов автоматики
Δ
=
′ = Δ
Δ →
′
=
= ′ =
′
Δ
Δ
ΔΔΔΔ
η=
=
Δ
Δ →
Δ
′
η=
=
=
ашкирский
Ба
арственный
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
≈
≈
Госуда
Аграрный
А
ситет
Универс
У
ηΔ = =
ηΔ
ηΔ = η =
′ ηΔ η
′
′
Δ = ′
Δ
Δ
γ=
Δ
γ=
ашкирский
Ба
Б
Государственный
Аграрный
Δ
Δ
Δ
Δ
А
Университет
Δ
кий
Башкирск
Государственный
ый
Аграрны
Университет
2.4. Динамический режим работы элементов
=
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
=
Университет
Δ
Контрольные вопр
шкирский
Баш
Б
Государственный
просы
оы
рарный
Агр
А
Университет
Глава 3
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
3.1. Общие сведения о преобразователях
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
ирский
Башки
Б
Государственный
рный
Аграр
Университет
ский
ашкирс
Ба
Государственный
ый
Аграрны
А
Университет
3.2. Классификация измерительных
преобразователей
ий
ашкирски
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
3.3. Статические и динамические ха
еристики
измерительных преобразо
лей
= =± +
=
ирский
Башкир
Б
Государственный
арактер
ракт
овател
вате
рный
Аграр
Университет
й
>
=
<
=
= > =
=
=
Башкирский
=
=∞
∞
нный
рственн
енный
н
е
Государ
Аграрный
итет
рси е
Универ
Δ→
Δ
=
Δ
α
= α
Δ Δ
Δ Δ α
й
кирский
аш
Ба
Государственный
арный
Агр
=
=
А
Университет
Δ =
δ = = Δ
γ
Δ
Δ
γ=
=
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
3.4. Структурные схемы измерительных
преобразователей
Башкирский
аш
ш
Государственный
ных
ых
Аграрный
Агр
А
А
Университет
δ =δ
=
=
=
=∏
=+
=
δ=δ
∑
δ=δ ++
()
δ=δ
δ+
Башкирский
й
й
ный
ны
Государстве
в
й
+δ
+δ
δ
Аграрный
Университет
т
=
δ
δ
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
3.5. Унификация и стандартизация измерительных
преобразователей
кийй
ий
ирск
кир
ки
Башки
а
а
а
аш
ш
Б
Б
Ба
а
а
Б
ш
шк
к
ш
и
кир
ир
рск
дарственный
ар
р
р
арс
Госуд
Г
Г
д
ыйй
й
й
ны
ы
н
н
ны
ы
ы
арн
а
ар
Аграр
А
А
А
Агр
р
р
р
р
гра
а
рар
р
р
арн
рны Университет
и
и
и
ни
нв
си
р
р
Контрольные вопросы
Башкирский
дарственный
Госуд
Аграрный
ерситет
Унив
Глава 4
ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
4.1. Режимы работы объекта управления.
Возмущающие воздействия
ий
Башкирски
Б
Государственный
й
Аграрный
Университет
ω
шкирский
Баш
ый
Государственны
рарный
Агр
Университет
У
4.2. Апериодическое
рци
ое, статическое)
ен
+=
τ
Башкирский
Государственный
е (инер
(инер
зве
зв
Аграрный
Университет
ционное
онн
но
о
τ τ
= ± ±
()
()
∞
τ
∞
τ
= τ τ
=τ τ
∫
∫
τ τ
=
+ =
+ =
() ()
()
==
+
кий
Башкирск
Б
Государственный
τ
τ
ый
+
+
Аграрны
Университет
ω ∞
α
=± ± = α+ α=
α+ α
=
= =
=
ω ω ω = π
ω= ω+
()()()
() ()
()
()()()
()
ωω
ω
ω
ω=
=
=
ω+
ω
ω
ω
ω
=
+
=
ω
ω
ω+
ω+
ский
Башкирс
ω
Государственный
α
α
α
α
с
=
=
ый
Аграрн
ω
Университет
=
=+
+
∞
Башкирский
ω
ω
Государственныйй
уд
рс
р
а
а
ар
да
Г
с
н
нн
с
Аграрный
∞
ниверситет
р
е
си
Ун
=
4.3. Интегри ще
но
=
=τ
τ∫
=
=
==
Башкирский
Государственный
ирующ
рую
Аграрный
τ
τ
∫
∫
Университет
ее звен
е звен
ω
()()()()()
()
ω
ω
ω=
=
=
=
ω
ω
ω
ω
ω ∞
Башкирскийй
Ба
а
Государственный
Г
а
а
Аграрный Университет
в
Унив
н
= α = α
=
===
4.4. Колебате
ое(
иодическое 2 го порядка)
звено
++=
ττ
τ τ
+ + =
+ + =
Башкирский
тельное
ельно
Государственный
Аграрный
(апери
апер
з
Университет
() ()
()
==
++
ω
()()()
ω=ω+ω+
()()()
()
()
()
)
)()
()
ω
ω=
=
=
ω
ω
ω+ ω+
ω ω
ω
ω
=
=
ω
ω
ω
ω
ω+ω
ω
ω
<
≥
ирский
шк
Ба
рственный
удар
(
(
(
(
су
(
(
су
(
(
(
(
(
(
(
Г
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
арный
∞
∞
гра
А
итет
верс
)
)
ив
Уни
)
)
Ун
()
(
()
()
)
)
)
)
4.5. Пропорциональное (усилительное,
безынерционное) звено
=
Башкирский
рственныйй
р
р
Государр
р
р
ный
Аграрн
Университет
р
верси
вер
ве ссите
е
е
() ()
(
=
=
= =
ω
4.6. Дифференцирующее звено
Башкирский
ω
Государственный
()
)
)
)
)
()
ω
ω =
Аграрный
Университет
=
= +
+
=
τ
=
() ()
()
==
()()()
(
ω
ω=ω=+ω
ω ∞
Башкирский
ки
Государственный
()
)
Аграрный
ар
А
Университет
е
е
е
е
е
ω = ∞
+ + = +∞
= ∞
+∞ +∞ ∞
=
+
τ
=
=
() ()
()
==
+
ω
() ()
() ()
() ()
() ()()
()
()
()()
()()
()()()
()
ωω
ω
ω
ω
ωω
ω=
=
=
=
ω+
ω+
ω
ω
ω ω
ωω
=
+
=+
ω+
ω+
ω+ ω+
ий
ирски
Башк
арственный
д
Госу
+
+
арный
+
+
Агра
иверситет
е
Уни
τ
τ
=
ω ∞
ω
ω
ω= ∞
ω
ω
ω
≠
ω
ω =
=
нныйй
й
й
ы
н
н
Государстве
Аграрный
ы
ω
ω
Университет
ω
ω
ω
4.7. Запаздывающее звено
=
=
Δτ = τ τ
Башкирский
кийй
рс
р
р
к
к
к
Ба
Б
Б
к
Баш
Государственный
Г
Аграрныйй
й
ы
ы
ны
ы
ы
ы
АА
Университет
и
и
ив
и
и
τ = τ + τ
τ + τ = τ
τ = τ τ
τ + τ =
() ()
()(()
()
()()
)()( )
()()
()()()
()()
()
∞
∞
∞
∞
∞
τ+τ
τ+τ
τ+τ
==
=
τ ττ
τ ττ
=
τ ττ
τ
τ ττ
=
=
τ
τ ττ
∫
∫
∫
∫
∫
∫
ω
ω = ωτ
ий
Башкирски
)
∞
=
∫ Государственный
τ
τ
й
Аграрный
(
)
(
)
(
(
∞
∞
)
)
=
=
∫
∫∫
Университет
)
)
)
)
)
ω = α α
()()()
() ()
()
ωω
ω=
ωτ =
ωτ
ωτ
ω ∞
ωτ = π ω =
4.8. Логарифмические частотны
акт стики
динамических зв
в
ω = ω + φ ω
ω φ ω
=
= = = =
ω
кирский
Башк
Государственный
π
π τ
τ
ые хара
е хар
веньев
енье
Г
арный
Агра
ниверситет
ктерис
ери
Ун
ω =
()()(
ω= ω+
ω+
φ ω=
ω
ω+
ω << ω =
>>
ω
ω
ω =
ω =
ω = ω
ω =
ω =
ω = ω ω
ω = ω ω
()
ω
ω
ω=
=
=
ω
кирский
Башк
=
=
=
=
Государственный
()
)
)
()
()
)
ω
ω =
арный
Агра
ω
ω
ω
Университет
ω
()
ω
ω
ω=
=
=
ω
ω
ω
ω
φ ω = ω
φ = φ ω = φ∞ =
Башкирский
шкир
и
а
и
ир
шк
Государственный
φ ∞
Аграрный
ар
А рар
Агр
А
А
А
р
р
Университет
=
=
() ()
()
ξωω
ω
ω ω
ω=
ω ω +ξωω
ω= ξ=
()
()
(
ω=
+ω
ω
ω+ξ
ω
()
ξωω
φω =
ω ω
ω ξ
ω
ω ω
ξ
ω ω ω ω <<
()
()
ω
ω
ω+ξωω≈
ω
()
()
ω ω +ξωω=
ω
ω
ξ ω
ω=
+ω
ω+
φ ω = ω
Башкирский
ω
ω ω
ω >>
>>
Государственный
)
)
й
)
)
ω
ω
рный
ω
=
=
Агра
Университет
ω
ω =
=
ω = ω
ω =
()
ω=
ω +
ω =
рский
ский
Башкир
ир
и
и
и
ый
ый
ы
ственны
енны
ен
ы
дарст
дарс
ар
уда
у
у
у
у
ууд
уд
у
у
у
у
у
у
у
у
с
с
с
с
Гос
ос
с
Гос
Гос
Гос
ос
ст
су
ы
а
а
а
ар
р
р
р
рс
р
р
д
д
да
а
осуда
Го
Го
о
Г
Г
Г
рный
ный
Аграрн
рн
ра
ар
р
ниверситет
ниверсит
н
УУн
н
н
н
У
У
те
Уне
е
ω
= φ ω =
φ ∞ =
ω = ω
φ ω
ω =
π
Башкирский
аш
аш
ш
ш
ш
ш
ш
ш
ш
Государственный
φ
ны
ы
ы
Аграрный
Агр
А
А
А
А
Агр
Университет
φ
φ ω
ω
φ
φ
=
ω
ω = π
=
ω = φ ω = ωτ
φ ω ω
∞
Контрольные вопросы
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
Глава 5
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
5.1. Свойства объектов регулирования
шкирски
Баш
Государственный
й
грарный
Агр
Университет
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
Башкирский
аш
Б
Б
Государственный
Аграрный
Университет
=
= +
Башкирский
Государственный
Аграрный
=
=
Университет
Башкирский
ир
шк
а
аш
ш
а
а
Б
Государственный
нный
ый
н
Г
с
с
Го
Го
д
с
с
н
Аграрный
Ара
ар
ар
р
рн
н
гр
р
Университет
и
и
и
>
=
>
Δ =
шкирский
Баш
Государственный
Г
грарный
Агр
иверситет
Ун
Δ
кий
Башкирс
Б
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Башкирский
Б
Б
Б
Ба
а
а
ир
Ба
Государственный
су
су
ны
ный
н
й
й
й
ный
нн
н
нн
н
н
й
Аграрный
рн Университет
и
и
ите
е
+=
=
=
=
=
=
=
шкирский
Баш
Государственный
грарный
Агр
Университет
Δ
Ψ= Δ
Δ Δ
Δ
σ=
ε
Δ
σ=Δ
Δ ε = Δ ε σ
Δ ε
σ >
ирский
Башки
Государственный
рный
Аграр
Университет
=
= >
ский
кирс
Баш
Государственный
ый
арны
Агр
Университет
5.2. Соединение звеньев в системах автоматического
управления
() ()
()
=
=
=
=
рский
кир
ир
Башк р
ир
кирс Государственный
=
=
=
рный
Аграр
р
р
р Университет
=
=
=
() ()
() ()()()
==
=
=
=
+
=
=
=
+ + = =
= + +
() ()
()()()()
= =++
Башкирский
Б
Государственный
=
=
=
+
Аграрный
=
А
Университет
+
+
= =
=
= = = =
= =
=
= + =
() ()
(
()
=+
= +
Башкирский
ир
р
Государственный
)
()у
)
()
)
=
=
Аграрный
рн
н
н
н
рра
Университет
()
)
()
(ве
(
()
()
()
(
+
() ()
() ()
() ()
==
() ()
() ()
()
()
=+
=
=
()
()()()()
()
( ()()()
()()()
() ()()()
() () ()()()()()
==
+
+
Башкир
а
+
+
=
Государственный
)
()
)с
()
()(
(
()
)
)
(
(
()(
)
(
()
()
Аграрный
)
А
)
)
)
(
()
)
()
)
(
)
(
)
)
)
()
(
()
)
()
()
()
()
)
)
)
)
)
Университет
)
τ
τ
Башкирский
к
ий
й
ки
и
и
к
ки
ки
Государственный
Г
су
ос
ос
о
Аграрный
ар
ра
а
ра
й
р
р
р
р
р
р
Университет
Унив
τ=τ+τ
() ()
=
τ+
τ
α
τ
й
р
й
ый
твенны
Государст
осуд
с
с
арный
рр
а
Аграр
ар
а
ет
те
Университ
ив
τ =τ +τ
() ()
=
τ
α = α
5.3. Статический режим
оты
стемы
рский
Башкир
Государственный
им рабо
м раб
ный
Аграрн
Университет
ты сист
ыси
Башкирский
ки
шкирски
ир
ш
ш
ш
ш
р
рск
ск
с
рс
рс
с
р
р
р
а
а
а
венный
ны
ы
Государств
уд
дда
д
д
д
в
в
н
в
в
в
в
Аграрный
ар
ар
А
А
Агра
г
гр
р
ра
ра
г
г
А
А
А
Университет
вер
р
р
р
е
итее
те
ие
=
=
Δ
Δ
=Δ
Башкирский
Ба
Государственный
=Δ
Δ
Δ
Δ
дда
Δ
Аграрный
А
Университет
= =
= +
=
= +
=
==
Δ
==
Δ
=
ий
шкирски
аш
Ба
Государственный
=
=
й
рарный
Агр
А
Университет
+
=+
=
=
Δ =
=
==
==
-
-⋅
+⋅
ΔΔ
ΔΔ
=
==
-
⋅
+
+⋅
=
=
Δ =
шкирск й
Δ
Δ
Баш
=
=
Б
Государственный
грарны
Агр
=
=
Университет
=
=
=
= - +
=
= - + = - +
′ ′
′
′ ′
′
ирский
шки
Баш
Государственный
′
рный
′
грар
Агр
Университет
′
= - +
=
кийй
шкирск
Баш
нный
н
Государственн
р
рсе
рственнн
ен
рарный
Агр
Университет
и
ит
рси
си
= - -
-
==-
+++
= +
= -
= +
+
=
+
+
кирск
Башк
Б
осударственный
-
Г
=
=
арный
Агр
А
иверситет
Ун
У
+
= +
= -
=-
--
<
= = ∞
=
=
=
=
=
Башкирский
Государственный
=
Аграрный
А
Университет
- =
=
()
=
()
=
()
=
Δ =
= - ′′ = -
=
′
= -
= Δ
> =
Δ = Δ
Δ=Δ
()()
=Δ
Δ
=
= Δ Δ
< >
Башк
Государственный
′′
′′
арный
=Δ
Δ
Агра
<
<
А
Университет
′′
Δ
Δ
=
Δ
5.4. Динамический режим работы системы
ский
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
=
ашкирс
Ба
Государственный
ый
Аграрны
А
Университет
< < - =Δ
=
+ + + =
+ =
= - - + - - - - - +
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
= - - +
+ + + +
=
=
- = -
+
шкирский
Баш
Государственный
+
=
=
-
-
=
=
грарный
Агр
Университет
-
=
=
=
=
=++
++
=++
=++
= -
Башкирский
Б
Государственный
Г
Аграрный
А
иверситет
У
-
+
++=
+
рскийй
й
й
Башкир
Государственный
Г
рс
а
а
т
ы
с венны
а
а
Аграрный
А
Университет
и
и
ни
ие
ве
си
и
и
()()
∞
=-
∫
=
↔ + ↔ +
() ( )
↔
∫
()()()()
↔↔
- τ ↔ - τ
Башкирский
↔
↔
Б
Государственный
)
=
=
-
-
Аграрный
Университет
У
()
()
() ()() ()
↔
+↔
↔
-↔
-+
↔-
↔
-↔
+-
ω
ω↔
ω↔
+ω
+ω
=
()
>
=
<
=
= -
= +
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
()()() ()()
-
--
=+=-
=
=
() ()()
-
==
()()()()
(()
Σ
-
-
=++ =
∑ = +
Δ + - Δ + - Δ +
+ + - Δ
()
()
=
-
-Δ
= - -Δ + - Δ -
- - Δ + + - Δ
кий
Башкирск
=
Б
Государственный
()
)
(
()
(
(
(
(
д
Аграрный
+
-Δ
А
Университет
)
()
р
()
()
(
()
)
()
)
()
()
=-
+-
() ()
⇔
+ + +
+
+ + + + =
+ + + +
+
+ + =
=
+
)
+
=
+++
=
()
++
=
++
ирский
()
()
()
ки
(
(
()
(
=
Башкир
Б
Государственный
+
+
=
+ +
рный
ый
Аграр
Университет
+
+
+
+
+
Контрольные вопросы
Башкирский
осударственный
Го
Аграрный иверситет
Уни
Глава 6
СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
И ВЫБОР ТИПА РЕГУЛЯТОРА
6.1. Структурные схемы систем автоматического
управления
ирский
с
сски
Башкир
ир
р
р
р
ир
р
Государственный
д
д
Го
о
о
ос
с
с
Государ
Аграрный
ны
ы
ы
н
н
н
н
ны
а
рарный
р
Университет
и
р
Уни с
в
и ерс
и
и
с
си
и
У
λ λ
λ
λ
6.2 яти
обратной связи
кирский
2. Поня
Пон
Баш
Б
Государственный
арный
тие об
ие об
Агр
Университет
р
6.3. К
иф ация регуляторов
=
Δ
рский
Класси
ласс
Башкир
Государственный
ный
фикац
икац
Аграрн
Университет
и
= =
= = + = +
=
+
= + +
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
=
=
А
Университет
=
=
Δ
Башкирский
и
и
и
и
Государственный
Аграрный
Ар
р
р
р
р
р
Университет
ε =
= ε = ′
= ε = +
= ε = + +
ε
′
шкирский
Баш
Государственный
грарный
=
Агр
Университет
ε = -
= ε= -
=
ε =
′
=ε=
ε
∫∫
′ =
ε= -
ε+
ε
∫
ε
ε
α = ε
′ = =
= =
ε = -
ε
= ε+
ε+
∫
Башкирский
Б
Государственный
-
ε
∫
Аграрный
=
=
Университет
ε
ε ε
= ε
ε
ε = Δε
Башкирский
Государственный
о
Аграрный
Университет
Δ
Δε
= Δε
Δ Δ
Δα = α Δ
α
ε
=ε
Δ
+ = +Δ
ε + = ε
= ε +
+
= +εΔ
+ = + + +
Δ
аш
Ба
Государственный
=
ныйй
арн
=
Агра
А
Университет
ε
= = ε = =
ε ε = ε + =
Δ
= -
= -
≥
≥ +
>
′
>
+Δ < +Δ
+
+Δ
Δ
р
р
ш
шк
ки
и
шкир
Государственный
=
=
Аграрный
Δ
Δ
Ара
а
а
ар
а
Университет
-
-
<
<
′
′′
< +Δ -Δ > -Δ Δ
Δ
> ′ < ′
<
′′
< ′′
τ
τ <
< τ <
τ >
ирский
Башки
Б
Государственный
τ
τ
рный
Аграр
Университет
τ
τ
6.4. Построение структурных схем сист м
автоматического управления
= + + ω + +
=
= - ω
ω
=
кирский
Башк
Б
Государственный
стем
тем
арный
Агр
Университет
= =
= +
= +
= ω
= + + + +
-
=
= + +
+ -
- =
+ + +
= β +
β
кирский
-
-
=
=
Башк
Б
Государственный
+
+
=
арный
+
+
+
+
Агр
Университет
= +
=
β
= +
=
(
= +++
=
рский
шкирск
и
Баш
ш
р
р
рск
ки
к Государ венный
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Аграрный
гр рн
н
й
й
ы
н
н Университет
6.5. Составление операторных уравнений
и передаточных функций систем автоматического
управления
- - - =
- + = +
+
β β -
=
= +
β β
β β
+ + + =
+ = + = +β β
=
Φ = = β β + + +
=
Φ = - = + + + + +
Башкирский
=
=
Б
Государственный
+
+
+
+
+
+
Аграрный
=
=
=
=
А
Университет
+
+
+
+
= -
-
- - - - - =
= -
β β + + + β β =
= + + + + β β
=
Φ = = β β + + +
Φ = - = + + β β +
+
= ∞ =
= = ∞
()
)()
→∞ Φ=
=
∞
= +
+
()
)
()
→∞Φ
=
+
+
+
=
=
()
()
()
→∞
→∞
Φ=
=ββ
+
+
+
=
=
()
() ()
→∞
→∞
Φ=-
=
=
+++
=
=
()
()
()
→∞
→∞
Φ=-=
=
+
+ββ
=
=
ирский
+
+
и
)
Башк
)
)
)
(
Φ
Φ(
(
Государственный
=
+
+
(
)
(
)
(
)
(
)
()
)
(
)
()
()
рный
+ =
=
(
(
Аграр
(
(
→∞
→∞
(
(
(
(
(
(
А
Университет
+
()
()
()
(
(
(
→∞
→∞ ()
(
=
()
→Φ=
=ββ
∞ = β β + β β
()
→Φ= ==
∞ =
()
()
→Φ=-
=
= +ββ
∞ = - + β β
()
()
→Φ=
-
= +ββ
=
∞ =
6.6. Структурные схемы установ
его
ижения
систем автоматическо рав
ия
=
β- = β
= β
+β = +Δ
Δ
=
()
() ()()
() ()()
→
==
-
=
=β-
β
β = β β
ский
ββ
+
+ ββ
ашкир
Ба =
Государственный
∞
вившег
ивше
ого упр
го уп
ный
-
-
рарн
Агр
(
Университет
ося дви
ся дв
авлени
влен
=
=
+
+β
=
=
β
β - β -
= β + β - +
β
+ + ρ +
ρ
ρ =
+ ρ + β - =
= β + β - + ρ - β + β
шкирский
=
=
Баш
Государственный
=
=
+
ββ
арный
+
Агр
Университет
+
+ β
- - - + β - =
= β + + β - + + β + + β]
с
р
р
р
рк
ашк
Баашк р
р
и
и Государственныйй
нн
с
арс
рс
р
р
р
да
уд
у
Госу
у
а
Аграрный
рарн
А рар
рар
А
р
р
р
рн
н
р
ра
Университет
и
рси
и
и
р
ер
ве
нив
У
Уни
ни
и
т
т
ит
те
е
е
е
т
Башкирский
р
ир
р
р
шкир Государственный
н
нн
ударс
с
р
Го
а
осу
у
су
уд
д
у
Аграрный
р
р
рны
А рарны
н
н
н
а
а
ы
ы
А
Университет
У
с
с
си
и
Уни
и
и
и
р
р
р
рс
рс
вер
н
н
ни
е
ив
6.7. Постановка задач формиро
яс ктур
систем автоматического
авл я
шкирский
Баш
Государственный
ования
ван
о управ
ур
грарный
Агр
Университет
струк
трук
ления
ения
6.8. Выбор структуры системы стабилизации
скорости
ω
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Δω
=
Башкирский
Б
Б
Бш
Государственный
ββ
й
ы
Аграрный
гр
Университет
Δω
()
Δω=
-
∫
=
=
= =
Δω = =
=
> Δ
= ω =
ν = Δ =
= ω ω ω
ω
ν = -
ν = > - = ν
ν ν < =
ν ν ≥
ский
Δ
Δ
шкирс
Ба
Государственный
ый
=
=
грарны
ν
ν
=
=
Аг
Университет
Δω
ω
=
<< ν < ν <
Контр
ев
ы
кирский
Башк
Государственный
рольные
рольны
арный
Агра
Университет
вопросы
опрос
Глава 7
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ И КАЧЕСТВА РАБОТЫ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
7.1. Понятие устойчивости систем автоматического
управления
Δ
τ
й
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
7.2. Показатели качества работы систем
автоматического управления
Башкирский
рс
рский
ки
ки
и
и
Государственный
е
Го
о
ос
с
с
су
у
Аграрный
арн
ный
й
й
й
й Университет
ни
Δ ≠ Δ =
Δ
Δ
τ
±
±
σ
±
Δ
-
==
ψ
Δ-Δ
ψ=Δ
Δ
Δ = ψ=
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
σ=
σ
Университет
Башкирский
с
сски
и
и
р
р
р
рски
рс Государственный
ы
ы
ны
суда
Гос
с
с
с
Аграрный
н
н
ра
р
А
Аг
А
А
А
А
Университет
ве
ер
р
и
р
р
рс
с
()
τ
=Δτ
∫
Δ
7.3. Оптимальные процессы рег
рования
()
τ
=Δ
τ→
∫
рский
Башкир
Ба
Государственный
егулиро
улир
ный
грар
Аг
А
Университет
ван
а
7.4. Анализ устойчивости замкнутой системы
()
()
()
==
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
()
=
+
()
+=
()
()
()
+
=
= +
= -
+ = + -
+ + + =
шкирский
+
+
Баш
Государственный
(
(
(
(
(
рарный
Агр
Университет
)
)
)
)
)
)
=
=
+ + + =
+ + + =
+ - - + + + =
+ +
+ -
+
=
=
() ()
=
=
τ=
ρτ
∑
τ
ρ
ирский
шк
Ба
Государственный
+
-
- +
+
рарный
гр
Аг
Университет
=
=
+
У
+
+
()
)
()
=
τ=
=
ρτ
∑∑
τ→∞
τ
τ
ρ > ρ <
< <
() ()
()
=
τ=
ρτ+
-ρτ
∑
()
=
-ρτ
∑
ρ τ
Башкирский
<
Государственный
((
)
(
)
(
)
(
(
)
(
(
)
)
(
)
(
Аграрный
Университет
∑
∑
τ
ρ =
= ρ < ≤ ≤
() ()
()
=
τ=
⋅τ+
-ρτ
∑
≤ ≤
τ = =
ρ = ± ±
()
()
)()
((()
==
=
τ=
±±τ
τ ±τ=
=
±
τ
∑
∑
±
τ + -
φ = τ
шкирский
τ
τ
Баш
дарственный
осуд
)
)
)
Го
)
(
)
)
)
)
)
)
)
∑
∑
∑
∑
грарный
τ
Агр
рситет
(
(
(
ивер
(
(
(
(
Уни
(
(
(
(
)
)
)
)
()
)
()
()
)
()
)
()
)
)
()
)
ρ = + ρ + = + -
- +
φ
7.5. Вывод характеристического урав
я
замкнутой системы из передаточных
кций
объекта и регулятора
() ()
() ()
=+
()
()
() ()
()
+
==
=
+
++
+
+
+
=
++
+
Башкирский
Б
Государственный
внения
ени
х функ
фун
а
арный
Агр
Университет
λ
() ()
() ()
()
()
()
() ()
()
() ()
()() ()(
λ
==
+
==
+
+
()
())
()
()
())
)
()(
() ()
()() ()()
λ
=
+
=
+
()
λ
()
λ
λ
λ
(
ий
()
)
()
(
й
и
()
)
(
шкирски
()
(
(
(
рс
Баш
(
(
)
)()
(
()
()
(
+
+
Государственный
()
)ы
(
λλ
)(
(
(
(
=
=
+
рарный
)
()
)
()
()
н
(
й
Агр
(
(
)(
(
=
=
ерситет
))
()
)
ив
()
)
Ун)
()
)(
(
)
()
()
()
()
() ()()
()
+
==
+
+ + + =
+ + + =
() ()()()
() ()
(
==
+ =
7.6 тер стойчивости систем автоматического
управления
+ - - + + + =
й
ирский
ашки
Ба
. Крит
6. Кри
Государственный
)
()
)
н
(
Аграрный
А
рии уст
ииу
Университет
=
+ =
> > <
=
+ + =
<
-
>
>
+
=
=
-
Δ >
+ + + + =
Δ=
>
Δ=
>
Δ=
-
->
ирский
й
Δ=
Δ=
Δ
Башки
Б
Государственный
+
+
ныйй
=
=
Аграр
>
А
+
Университет
+
=
=
Δ = - >
+ - - + + + =
ω
ω + - ω - + + ω + ω ω + ω
ω
ω
>
=
= - =+ = -
= = - =
ω <
ω >
рский
ашкир
Ба
Государственный
=
=
∞
∞
ный
Аграрн
А
Университет
ω =
=
ω
ω
ω=
=
=
ω
ω = ω ω = ω + ω
ω ∞
-
Башкирский
ударственный
н
нны
нй
й
й
й
й
Госу
й
й
й
й
Аграрный
ерситет
е
ит
иве
Ун
ω
∞
-
7. . Анализ качества работы замкнутой системы
автоматического управления
ий
ирски
Башкир
7.
77
ный
Государственн
й
-
рный
Аграр
Университет
() ()
() ()
=+
ω
() ()
())
ω
ω=
ωω
ω ω
()
()()() ()
ω
=
=ω+ω
ωω
ω
ω
ω ω ∞
ω
ский
)
(
кир )
(
()
(
)
Баш
Б
Государственный
)
(
(
д
(
(
(
+
+
(
(
ω
ый
(
арн
(
(
(
(
(
(
(
+
+
(
Агр
Университет
)()
(
р
)
)
)(
)(
(
)
7.8. Структурная устойчивость систем
автоматического управления
ω
ий
Башкирски
Государственный
т
н
рств
ар
ен
нн
Г
у
й
Аграрный
иверситет
те
е
рс
с
с
с
си
Ун
е
=
+
=
-
==
-
+
=
+ = + =
кирский
Башк
ударственный
+
+
Госу
арный
Агра
верситет
Унив
++++
-
- <
+ + =
+ + =
- <
шкир
Баш
Государственный
рный
рар
Агр
Университет
<
()
()
+
+ε++=
()
()
++ε
++ε++=
()
()
()
+ε
+ε-
+≥
()
(()
())
()
()
νωω
ν
+ξ+
=
+ξ+
+
∏
∏∏∏ ∏
+ >
+ > -
+ > -
+ >
+ >
+ > +
ский
ск
кир
∏
∏
(
∏
∏
(
(
∏
)
∏
(
()
)
)
)
Баш∏
∏
Государственный
ый
()
ы
рн
(
)
)
∏
)
)
)
)
)
)
)
)
)
()
∏
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
Аграр
Университет
(
(
(
ν
≥ ν + -
= =
ν+ ≤ ≥
7.9. Прямой метод устойчивости Ляпу
а
=
= =
= = = = = =
=
= = =
∂∂∂
=+++
∂∂∂
∂∂∂
=+++
∂∂∂
Башкирский
Б
Государственный
пунова
унов
=
Аграрный
Университет
()
=
= = = =
=++
++
=
+=
++=
= = = =
Башкирский
ш
Государственный
=
=
Аграрный
А
Университет
<
=
=
=-
=-
-
=+
=
(
() ()
=
-
-
=-
-
-
+
= > >
=+
)
Башкир)
)
)
)
)
)
)
)
Государственный
Г
ный
рар
Агр
Университет
Контрольные вопросы
Башкирский
твенный
Государс
Аграрный
ет
Университ
Глава 8
ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
8.1. Понятие случайной функции
шкирский
Баш
Государственный
Г
грарный
Агр
ниверситет
Ун
≤ ≤
()
=
∑
кирский
Баш
Б
Государственный
→∞
∞
арный
Агр
Университет
У
+ Δ ≤ ≤ + Δ
() ()
Δ→
≤≤+Δ
=
Δ
()
()
+Δ
≤≤+Δ=∫
Башкирский
ск
ский
р
рс
с
Баш
Государственный
()
)
да
а
а
Аграрный
ны
н
н
Агр
гр
иверситет
Унив
ив
()
∞
-∞
=
∫
Φ
Φ
()( ) ()
∞
-∞
Φ= <=
∫
()
(
=-
σ
σ
()
=
==∑
ский
σ
σ
Башкир
сударственный
(
Гос
о
π
σπ
ый
ны
Аграрн
ерситет
)
)
Ун
)
()
)
)
()
∞
-∞
=∫
()
=-
)
=
=-
∑
()
=-
∑
()
() ()
∞
=
-∞
=-
∑
∫
() ()
σ=
< <
ский
()
)
()
Башкир
Государственный
()
()
(
(
()
()
()
(
()
()
)
(
ый
=
=
арн
∑
Агра
(
(
Университет
=
=
Φ = < <
()
() ()
==
=
-
⋅-
∑∑
=
()(
(
()
=σ
σ σ
Государственный
()
)
()(
)
ар
()(
)(
)(
)(
σ
()
)
)
)
Аграрный
Университет
)
=
=
= =
=
=
=
=
ашкирский
Ба
Государственный
=
=
Аграрный
А
Университет
=
=
=
8.2. Ос
ные
актеристики случайной функции
=
й
Башкирский
Основны
сновн
Государственный
Аграрный
е харак
хара
Университет
() ()
∞
-∞
=∫
=
()
()(
∞
-∞
=-
∫
σ
(
(
σ
() ()()
=
()()()
=-
()
()()()
∞∞
-∞ -∞
=-
-
∫∫
рский
Башкир
Б
Государственный
()
()
)
)
σ
()
(
у
()
()
)
(
()
)
)
)
)
ный
Аграрн
(
(
(
(
Университет
()
()
(
= =
= =
=
()()() ()
=-=
() ()() () ()
=
==
= =
=
Башкирский
дарственный
ны
ы
вн
й
Госуд
Аграрный
рситет
Универ
= = = =
()()()()()
()
=
=
-
-=
=
-=
=
= =
=
=
()()()())()
===
φ
+ φ
() ()
=
=
φ
φ φ
= φ
( ) ()() ()()()()
()() ()() ()() ( )
=
=φφ=
=φφ
=φφ
Башкирский
Госу арственный
(
(
Г
Аграрный
=
=
Унив ситет
)
(
)
)()
)()
)
(
(
)(
)
(
)
)()
(
)
)(
(
(
)(
)(
)(
У
()()()
≤
() ()
=
≡
= +
+
= +
() ()()
=
()()()
=+
Ба
Государ венный
()
(
)
)
)
)
(
(
(
(
()
)
(
)()
()
(
Г
Аграрный
А
=
=
ниверситет
Ун
()() () () ()()
=+
()() ()()
()() ()() ()()
()()()(
=+
+++=
=++ +
=
8.3. Стационарные
чай функции
τ = -
- - = τ
τ =
ский
кирс
Баш
Государственный
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
+
+
ые случ
слу
ный
арн
Агр
Университет
айные ф
ные ф
У
= = - =
τ τ → ∞
()
τ→∞ τ=
+ τ
τ → ∞
τ→∞
(()
()
→∞
-
=∫
()
()( )
→∞
-
τ
+τ
∫
()
()( )
→∞
-
τ=
+τ
∫
()
()( )
→∞
-
τ=
+τ
∫
шкирский
()) й
()
)
Баш
Б
Государственный
())
()
)
)
)
)
)
рный
)
)
=
=
)
)
)
грар
()
)
)
→
Аг
)
)
)
А
Университет
τ =
=
>>
Δ = Δ
() ()
()
τ≈ Δ≈
Δ
+Δ
-
8.4. Пр
жде
случайного процесса через
инейные звенья
й
Башкирский
Прохож
рохож
Б
сударственный
>
(
=
=
(
(
(
(
Гос
+
∑
∑
Аграрный
дение с
ние
лин
лин
верситет
)
)
(
(
)
)
)(
Унив
(
(
(
(
(
() ()
ω=ω
ω
ω
ω ω
() ()
σ=πω
й
Башкирский
Государственный
(
д(
)(
)
)
)
)
)
∫
∫
∫
∫
Аграрный
Университет
)
)
)
Пр
ждение случайного процесса
ез нелинейные элементы
=
Башкирский
8.5. П
8.5
Государственный
Аграрный
Прохож
охож
чере
чер
Университет
У
=
+
+
=
=
=
=
+
Башкирский
=
Б
Ба
Б
Б
Б
Б
Б
Государственный
=
=
Аграрный
Университет
+
+
=
= σ π - σ
=
≠ > >
=
=
= σ π
-
()
∞
-∞
=∫
() ()
∞
-∞
=∫
()
() ()
∞∞
-∞
-∞
==
∫∫
ский
Башкир
Государственный
=
ный
Аграрн
Университет
σ
Контрольные вопросы
Башкирский
ный
Государственн
Аграрный Университет
Глава 9
СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
9.1. Структура системы автоматического
управления
9.2 Синтез регуляторов методом логарифмических
частотных характеристик
рский
Башкир
Б
Государственный
ный
Аграрн
Университет
=
=
=
=
=
ω
= -
ω
-
γ χ =
γ
кирский
Баш
Государственный
арный
Агр
Университет
9.3. Синтез регулятора статической системы
стабилизации скорости
= ω
)
=++++
∑∑
∑∑
∑
∑
Башкирский
ки
аш
р
ррск
к
к
к Государственный
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
Аграрный
Аграрный
ы
ы Унив рситет
)
)
)
Δ
χ≈
Δ
Δ
Δ = +
=
=
Δ
χ
Δ
Δ=Δ
()
=ω
=
=
= = - ω
= ρ ρ
ρ =
= -
Башкирский
Государственный
Г
с
Г
Г
Δ
χ≈
χ
Аграрный
Аг
Университет
Ун
=
Φ=
=
==
-+
++
()
()
ββ
==
++
=β-
ω
-
ω+
+
β
β =
β
=
β = =
= = = +
= =
ω = ⋅ =
= = = =
= = =
= = =
)
()
-
βββ
-=
-
β = =
()
=++++=
-
χ = = >
χ -
= ρ ω = = -
= - =
=
ω = =
Башкирский
β=
β
Государственный
β
=
=
=
=
=
=
=
=
Аграрный(
(
(
β=
=
(
(
Университет
т
=
ββ β
=
=
=
ρ =
=
= = - ω = = -
-
-
=
=
⋅
ω
ω
()
()
β+
=
+
=ω
=ω
()
ν+
Φ= ++
= + λ λω = λω = λω
Башкирский
ω=
ω
ый
ый
арственн
ст
ств нн
Госуда
ω
ω =
=
Аграрный
=
=
ситет
те
тет
Универ
=
=
ωω
=
=
′
ωω
ω
λ=ω
β
′
ω=
ω λ λ
+ + =
=
λ ()
- -
-
λ=
λ
ν = Δ χ =
≈
ν
χ χ ω = =ν ν =
ω
ω ν
ν
χ′
Башкир
χ′
χ′=
=χ
Государственный
=
=
=
ный
Аграрн
Университет
≈
≈
ω′
= β
= ω ω′
ω
χ = χ′ ω
ω
ν =
λ
ω = λω ω = ω ω
ω
γ = - + ω ω - ω
- ω
ω - ω ω
ω′
= =
- = =
=
=
=ν = + = λ= ω =
λ=-
-
=
ω = ⋅
-
⋅ = - γ=
= + ′ - ′ -
′
>
)( )
()()
++
++
=
= ω = = = ω =
=
= =
= = = + = = =
= + =
≤
≤ ≤ =± ± ≤ =
= =
= = = =
= - = = = + =
= =
ашкирский
ω
ω
=
=
=
Ба
Государственный
ω
ω
ω -
=
-
=
⋅
=
=
′ -
Г
Аграрный
((((
н
=
=
=
=
ω
ω
=
=
А
Университет
=
-
р
ω
ω =
=
=
=
Ун
>
=
= Δω =
=
- - - =
= -
- - -
- - =
β + +
- + +
=
β + +
β + + +
+ +
=
β=β β β = β
=
+ + + +
+ +
=
()
()
()()
()
()
()
++++
Φ=
=
=
-
()()()()()
()
()
()
Φ=
=
-
β++++
+
+
==
кирский
β
+
+
Башк
=
=
Государственный
+
-
-
+
+
-
-
+
арный
+
Агр+ ββ
(
(
Университет
+
+
=
β
+
+
+
=
= = = =
β =
β = β = =
Δ
=
=
=
()
β
=
β
9.4. Синтез уля
статической системы
ав
я положением
=
=
= φ
=
+
φ
ω = ω
= ω = = =
= + = =
Башкирский
ез регу
з рег
упра
упр
Государственный
=
=
=
Δ
)
Гос
+β
+
Аграрный
лятора
тора
вления
лени
Университет
=
=
=
=
= =
=β
= = =
δ =
ω = = - ω = ⋅
()
()
ββ
==
++ +
= + +
=
= Δω
Δω
φ=
-
=
-δ
ω
φ=
-δ
кий
Башкирск
=
+
ственный
ый
твенный
рс
рс
Государ
ос
осударрст
ый
с
о
ен
н
т
т
т
ый
Аграрны
ββ
=
=
Δω
Δω
ситет
ситет
ерр
Униве
ив
ивер
ер
р
р
ер
р
р
δβ
Δω
δ=
-
() ()
()
β
=
+
++
δ
()
Δω
δ= +β
= β
ω
β=β
ω
= Δω δ =
= ≈ - β
=
())
β
=
+
+ξ+
β = β β =
= = ζ
=
()(
ζ=
=
()
β-
ω-
ω+-
-
-ω+ωζ
-
ω = = ω = =
ω=
=
⋅
=
ζ = = = =
рский
=
(
(
с
Башкир
)р
)
(
(
(
(
)
)
)
Государственный
β
Го
Аграрный
≈
≈
)
)
)
)
)
А
Университет
ω
ω
=
=
=
⋅
⋅
)
(
(
ни
)
)
(
β
(
(
)
(
)
)
(
(
)
(
)
(
()
=
ω +ω ζ ζ>
ω = ω ω ω <<
= ω ω >>
ζ ≤
ζ >
=
+ω
+ ω
=
ω =
ω = =
⋅ =
ω =ω =
= = ω
ω ω =
ω
ω
ω =
γ = ω ω + ω ω
ω
ω ω
′+ ′ = >
()
()
()
()
++
=
++
= ω = = = ω = = = ω =
= = = ω = =
Контрольные вопросы
шкирский
π
π
γγ=
=
Баш
Б
Государственный
=
⋅
⋅
ω
=
Аграрный
ω
ω
ω
ω
′
′
А
Университет
ω
ω
ω
Башкирский Государственный
Аграрный Университет
Глава 10
ЛИНЕЙНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
10.1. Импульсные звенья (модуляторы)
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
δ
δ
γ < γ <
= γ
=
10.2. Анализ динамики импульсных систем
δ
Башкирский
нныйй
й
тве
ы
ы
ы
ы
Государст
Аграрный
ет
Университе
=
=
ε
ε <ε<
+
+
Δ
= Δ + Δ
Δ + = Δ + Δ
()
++
=
Δ=
∑
=
Δ + Δ + + =
ий
Башкирски
Б
Государственный
Аграрный
Δ
Δ +
+
=
=
Δ
Университет
+
+ε
=
=Δ
Δ
Δ
= + + +
=
+ = +
()
∞
=
∫
=
=
(
()()
=
∑
=
() ()()
∞
=
=
∑
() ()()
∞
=
ε=
ε
∑
=σ+ ω
шкирский
Баш
Государственный
()
)
()
()
()
()
(
∫
∫
∫
рарный
∞
)
)
()
()
()
)
∑
Агр
Университет
()
(
)
(
()
()
(
σ
σ = σ
σ > σ σ < σ
= π +
π < ω < π
() ()
() ()
+π
π
==
π ∫
>σ
()())
+π
π
ε=
ε
π∫
=
()
∞
=∑
()()()
∞
=
==
∑
() ()
=π∫
=
кирский
=
=
Баш
Государственный
)
()
(
)
(
)()
(
арный
(
()
()
()∞
∑
Агр
Университет
=
+
+ +
(()()
=
+
= + + +
=
= = = =
>
>
>
>
ω
>
ω
>
+
ω
+ω
+ω
()
()
()
+
()
+
+
Башкирский
=
=
+
ственный
>
>
ве
ны
н
Государст
р
су
р
)
ст
(
д
(
(
Аграрный
()
)((
(=
=
рситет
си
т
си
ер
)
)
р
Универ
в
= + ε < ε <
ε
()()
∞
=
ε=
+ε
∑
( ) ()
ε→
ε=
() ()
+ε=
ε
π∫
=
+ =
=
=
=
→∞
() ()
→∞
→∞
=
() ()
()
→∞
→
=
10.3. Импульсная теорема
Башкирский
Государственный
+
+
=
=
Аграрный
=
Университет
ω
= π ω
ω
)
π
=ω
10.4. Передаточные ф ции
ульсных систем
() ()
()
=
() ()
() () ()()
==
=
() ()
() ()
()
==
+
Башкирский
Государственный
функци
укц
Аграрный
()
(
(
(
Университет
(
(
(
(
(
(
(
и импу
имп
() ()
()
+++
==
+++
+ + + = + + +
()
=
+++
=
()
(
=
=
())
() ()
()
==
() ()
() ()
()
==
=
+
+
= +
= +
(
(
Башкир
ударственный)
)
Го
Г
Аграрный
)(
(
)(
(
(
(
(
(
ерситет
)
)
)
)
Уни )
)
(
(
)
(
()
()
(
(
10.5. Частотные характеристики импульсных систем
ε
= ω
ω ε = ω ε φ ω ε
ω ε φ ω ε
() ()()
ωε=
ωε+ ωε
ω ε ω ε
()
)
()
φωε =
ωε
= ω
π
π
10.6. Устойчивость импульсных систем
π < < π
Башкирский
1
суд рственный
)
)
()
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
Го
Аграрный
ε
ε
ω
ω∈
∈
Уст
У
верситет
)
)
)
)
)
)
Уни
()
∗ ω
ω
∞
()
∗ ω
∞ +
()
∗ω
φ ω π
ω
Башкирский
шк
Бшк
к
Государственный
Аграрный
Университет
= ω
ω ∞ +∞
= = ω
Φ
+ = <
<
+ + =
+ +
+ + =
+ + >
+ >
+ >
+
=
=+
Башкирский
+
+
Государственный
>
>
+
+
>
>
<
<
Аграрный
+
+
+
+
Университет
= ω
ω
ω
=
==
λ
ω+
λ
ωω
≈
ω
λ=
=ω
ω π π
∞ +∞
ω + ω
ω
+ ω +
+
+ =
ω
λ
10.7 бен
и анализа и синтеза импульсных
систем
кий
Башкирск
λ
. Особ
Осо
Государственный
ω
ω
й
Аграрный
нности
нност
Университет
+
+
+
=
()()()
=+
()()()
=+=
() ()
()()()
() ()
+
==
+
() ()
()
=
<
ε
Башки
Ба
Государственный
)
()
)
грарный
ε
Аг
А
Университет
Контрольные вопросы
Башкирский
венный
ств
Государ
Аграрный
тет
Универси
Глава 11
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
11.1. Особенности нелинейных систем и типы
нелинейностей
′ ′ ′
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
Башкирский
ш
аш
ш
Государственный
ы
д
у
су
Государ
о
ар
у
р
Г
у
у
Аграрный Университет
е
е
У
р
т
т
т
ве
в
ве
н
Ун
= ≤
= >
= >
= > >
= + <
=
>
= +
<
=
=
=
Государственный
<
<
>
>
Аграрный
=
=
=
Университет
= >
= <
= < <∞
= ∞<
< <
+
= =
=
=
<
=
= =
=
= >
= <
< <
11.2. Методы исследования нелинейных систем
ирский
Башк
=
сударственный
∞
<
<
=
=
Го
ный
Аграр
ниверситет
>
>
Ун
=
11.3. Метод фазовой плоскости
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
=
()
==
=
=
++=
й
ирский
Башки
Государственный
рный
Аграр
Университет
=
=
=
= = +
()
++= +
∫
+
+ =
= ±
=
= ± ω
ω=
= ω
= +
ω
=
ω+=
ω
>
<
= α ω α =
кирский
ω
=
=
Башк
Государственный
р
Г
с
Г
арный
+
+ω
ω =
ω
Агра
Университет
+
=
Ун
()
()
+
=
+
<
= α ω
Башкирский
Государственный
ый
й
ы
Г
Аграрный
(
(
(
(
(
(
(
(
етт
ет
е
иверсите
е
и
сит
т
те
ет
Ун
У
= +
()()
=
шкирский
Баш
Государственный
грарный
Агр
Университет
У
= =
Башкир
Государственный
ный
Аграрн
Университет
ψ
φ
φ = φ φ
ψ
+ + ψ = + φ
φ =
()
++ψ =
=
()
=
ψ
Башкирский
ный
ый
ый
ый
ый
ы
ны
ственн
н
н
дар
Госуд
Аграрный
т
ситетт
т
Универс
= ψ
()
= +ψ
ψ
= ψ + ψ +
= ψ + ψ +
ψ = =
=
+
=
=
=
=
=
кирский
=
=
Башк
Государственный
+
+
+
арный
Агр
Университет
= ±
> < <
<
= =
ψ =
= = +
=
=
<
=
=
11.4. Метод точечных преобразований
ирский
=
=
Башки
Государственный
>
>
<
рный
Аграр
Университет
′ ′
Башкирский
Государственный
Аграрный
А
Аг
Университет
> =
=
=
=
= =
=
=
=
= =
= =
11.5. Критерий абсолютной устойчивости В. И. Попова
ирский
=
=
Башки
Государственный
=
=
ный
Аграрн
=
=
Университет
()
=
=+σ
∑
=
=
σ=∑
σ
= σ
σ
σ
+ + + σ = + +
+ + + =
()
σ
+
==
= σ
< σ ≤ σ
= σ
кирский
Башк
рственный
да
да
суд
Го
арный
Агр
рситет
рс
вер
++
Уни
ω ≥
+ ω ω + ≥
ω
ω
ω = ω + ω ω = +
Башкирский
ий
рс
ски Государственный
е
в
све
в
в
Аграрный
А
А
А
А
Университет
р
т
т
с
т
ни
и
т
У
У
+ ω ω + = ω ω ω +
+ ≥
+ =
=
= =
11.6. Метод гармо
ско
инеаризации
шкирский
Баш
Государственный
ω
ω
оничес
ничес
грарный
Агр
Университет
кой лин
ойл
У
σ = ω
σ
= σ = ω
=
σ σ
= ω + ω + + ω
= ω
ω
()
()
π
=
ω
ω=
ωωω
ππ
∫∫
ω = σ
Башкирски
Государственный
ω +
+
ω +
+
Аграрный
г
г
Университет
ω
ω +
+
ω
π
π
π
∫
∫
∫
π
π
ω = ω ω = σ
ω = σ ω
≈
= σ + ω σ
= σ= ω + ω ω
ω = ω =
ω
ω
ω = ω σ ω
ω
ω
()() ) ()()
ω=
ω+
ω
ωω
ω
σ
ω =
= ω
= =
=
рский
Башкир
Государственный
ω ω
ω
=
ω
=
=
()
Г(
ос
()
()
(
(
(
ый
Аграрны
ω
σ ω
ω
иверситет
ω +
+
Ун
=
ω
ω
≤
π
>
α=
≤
>
=
=
γ =
π
≤
π α+
α
>
α=
Δ
=Δ
+γ
()
= π
()
=π
+
π
Башкирский
аш
ий
к
рск
к
к
к Государственный
ω
удар
н
й
ств
ве
в
т
ен
Го
Го
Г
д
д
д
д
Аграрный
гр
й
ар
ра
а
Университет
У
с
е
е
т
ив
и
ив
≤
π π
α
α
>
α=
≤Δ
Δ
α =
Δ
α =
Δ
≤
>
α=
≤
π
π
α
α
< <
α=
() ()
()
=
Δπ
Δ
∑
() ()
π
ашки
ий
й
к
й
ски
и
и
ки Государственный
Го уд
в
ны
ный
й
рр
Аграрный
ар
ры
ый
ы
ы
ы
н
гр
р
Университет
Уни
т
в
с
р
рс
е
е
е
ер
= +
+ = + =
+ =
Контрольные вопросы
шкирский
Баш
Государственный
Г
рарный
Агр
Университет
Ун
Глава 12
ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
12.1. Включение ЭВМ в системы автоматического
управления
Б
Государственный
Аграрный
Университет
Δ ≤
≤ =
=
Δ
Δ δ
>> Δ <<
Башкирский
Б
Б
Б
Б
Б
Б
Государственный
δδ
Аграрный
Университет
ирский
Башки
Б
Государственный
рный
Аграр
Университет
12.2. Логические устройства автоматики
ский
Башкирс
Государственный
к
ый
Аграрны
Университет
=
= = = =
=
=
=
Государственный
+
+
Аграрный
Университет
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
Б
р
ки
дарственный
ар
нн
т
Госуд
Г
Г
ый
ый
й
о
уд
о
одд
у
у
Аграрный
Аан
й
ый
ы
ый Университет
Ун
си
Ун ер
ет
етт
и
()
()
+=+ +
+ = +
=
+ + = + +
=
+ = +
+ + = +
+=
=Башкирский
Б
ки
ки
ш
йй Государственный
рс
ы
нный
ый
й
тв
у
с
а
суда
у
Го
Аграрный
А
й
р
й
й
н
рны Университет
ит
т
тет
ет
Ув
ве
вер
е
УУни
+ = =
+=
+ = =
=
+ = =
=
+=++=+
+
+=
))
++
+
(()
()
=+
=++++
+
++ =+
ский
(
(
(
(
(
(
)
(
(
ир)
(
и
)
(
шки
Баш
)
(
)
)
(
(
)
)
(
(
+
Б
Государственный
в
р
+
ный
)
)
рн
грар
Агр
)
)
)
Университет
)
(
(
(
)
(
)
(
)
(
(
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
= + =++++
=+=
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
Башкирский
рственный
енны
енн
енн
н
ый
ый
й
дар
Госуд
Аграрный
итет
рси
Универ
= > = ≤ = >
= ≤ = =
рский
шкир
Ба
Государственный
ный
грарн
А
Университет
=
12.3. Системы числового программного управления
Башкирский
3.
3
Государственный
й
ый
Аграрный
Университет
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Б
Государственный
Аграрный
Университет
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
кий
Башкирс
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Башкирский
енныйй
й
й
ый
й
ны
Государстве
Аграрный
Университет
й
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
12.4. Управление промышленными роботами
рственный
ст
ны
енны
Государ
ны
ы
тве
тв
в
Г
Аграрный
рситет
тет
е
нивер
т
т
Ун
Ун
кий
Башкирс
Б
Государственный
ый
Аграрны
Университет
Башкирский
ственный
ый
ны
арс
ы
ы
ы
Госуда
Аграрный
Университет
кирскийй
й
й
ирс
ий
Башки
ки
шк
Государственный
е
Г
Го
о
осу ар
тн
Аграрный
рарн
р
А
ный
Аг
А
Агр
Университет
и
и
и
н
ни
нив
р
р
У
ерси
сите
ве
α
β
γ
кирский
Башк
сударственный
Го
арный
Агр
верситет
Уни
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
12.5. Управляющие микроЭВМ и микроконтроллеры
кирский
Башк
Б
Государственный
рарный
Агр
Университет
рский
кир
Башк
Государственный
ный
Аграрн
Университет
ий
Башкирски
Б
Государственный
й
Аграрный
Университет
й
й
кий
ий
ки
ирскк
Башки
шк
к
шки
Б
кий
и
ш
ш
и
Б
Б
рки
ки Государственный
ст
нный
рарный
ар
рный
ы
ы
ы
н
Агрр
ААра н
А
А
А
а
а
Университет
те
Башкирский
ки
ки
а
Б
Ба
Бш
р
рс
с
ск
Б
Б
Б
Государственный
тв
н
ый
ый
ы
ы
ый
й
Аграрны
Арн
арн
а
гр
Агр
ны
ы
А
Университет
е
кирскийй
й
й
Башк
Б
ш
Б
к
Государственный
Г суд
с
с
ос
Аграрныйй
ААг
Университет
Ун
У
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
У
ский
ий
Башкирс
нный
ый
нн
Государственн
у
уд
д
суда
ве
в
сте
Гс
Гс
нн
й
ыйй
й
й
й
ый
Аграрн
ерситет
е
ет
т
те
е
е
е
тет
ер
ит
Универ
в
Ун
У
У
Ун
ер
ит
Башкирский
р
р
р
р
и
и
ир
р
к
ш
Государственный
Аграрный
р
р
рн
н
н
н
ар
р
р
А
А
А
Аг
А
А
Агр
Ар
ррра
а
а
гр
Университет
Контрольные вопросы
шкирский
Баш
Государственный
грарный
Агр
Университет
Глава 13
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
13.1. Управление при неполной начальной
информации
кий
Башкирс
Б
Государственный
ый
Аграрны
Университет
13.2. Экстремальные системы автомати
ого
управления
шкирский
Баш
Государственный
ическо
еск
Аграрный
А
Университет
=
∂∂
=
=
∂
∂
∂=
∂
∑
=
()
()
+Δ
∂Δ
==
∂ΔΔ
=
шкирский
к
Баш
Г сударственный
∂
арный
∑
∑
∑
Агра
Университет
∂
Δ
Δ
∂∂∂
=+++
∂∂∂
∂=
∂
=
=
∂∂
∂∂
Δ ω =
ω
шкирский
Баш
Государственный
Аграрный
Δ
=
=
ω
ω
Университет
ω
Δ
Δ
()
()
=
∂
=
+Δ
+Δ≈
+
ω
∂
∑
ω
()
=
ω≈
ω
∂
+
ω
∂
∫
∑∫
π ω
π ω
ω=
∫
ω=
∫
≠
ω
ω=
=
ω
=
∂
ω≈∂
∫
=
Δ
Башкирскийй
р
∫
Государственный
∫
∫
∫
∫
∫
ный
грарн
А
А
А
∫∫
Университет
+
+
∂=
∂
+
=
=
=
=
=
Башкирский
аш
ш
Ба
Государственный
=
=
Аграрный
А
А
А
А
А
А
Агр
р
Университет
й
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
∂ ∂=
Δ Δ =
Δ
13.3. Са
аст
вающиеся системы
рский
Самона
амон
ашкир
Ба
Государственный
ный
траива
раив
Аграрн
А
Университет
= β β ε
β = ε =
ирский
ашки
Ба
Государственный
арный
Агр
А
Университет
β =
∂ ∂β β
β
ирский
Башки
Государственный
=
=
β
рный
Аграр
Университет
13.4. Самоорганизующиеся и самообучаю иеся
системы автоматического управле
кирский
Башк
Государственный
ющи
щи
ения
ния
арный
Агр
Университет
13.5. Автоматизированные системы управления
кий
Башкирс
Б
Государственный
й
Аграрный
Университет
Башкирский
ственный
е
е
ен
Государс
Го
о
ос
с
Го
о
о
о
осуд рс
да
а
Аграрный
Университет
ер ит
т
р
р
рс
Башкир
Государственный
ный
Аграрн
Университет
й
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
13.6. Оптимальные системы автоматического
управления
й
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
=
=
()
=∫
кий
рск
Башкир
Б
Государственный
ый
ны
Аграр
А
Университет
=
()
=ε
∫
ε
Ω
=
=
=
шкирский
ш
Ба
осударственный
=+
+
Го
арный
гра
А
верситет
Унив
=
= + =
шкирский
Баш
Государственный
грарный
Агр
Университет
У
13.7. Адаптивные системы автоматичес го
управления
ирский
Башки
Б
Государственный
ског
ког
рный
Аграр
Университет
кий
Башкирск
арственный
арств
Госуда
а
а
а
ы
уда
су
ы
д
д
д
ый
Аграрны
Университет
в
иве
е
ерс ет
У
Δ
Δ
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
Университет
ирский
ашки
Ба
Б
Государственный
рный
Аграр
А
Университет
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
1По
вые системы автоматического
управления
Башкирский
13.8. П
38.
нный
Государстве
Аграрный
оисковы
иско
Университет
ε
шкирский
Баш
Государственный
арный
Агра
Университет
Δ
Контрольные вопросы
ирский
Башки
Государственный
рный
Аграр
Университет
У
Глава 14
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ
УПРАВЛЕНИЯ
14.1. Методы экспериментальных исследований
объектов
ий
Башкирски
Государственный
й
Аграрный
Университет
14.2. Определение тат
ких характеристик
о
ктов управления
Δ
кирский
н
н
объек
бъек
Башк
Государственный
ста
е
арный
в
ву
Агр
Университет
тическ
тичес
пра
р
Δ ≥
Δ
= =
= =
=
=
=
= =
Башкирский
=
=
=
Государственный
=
Аграрный
=
=
Университет
Δ
Δ
=
=∑
Δ
=
=
∑
Δ
Башкирский
Государственный
Аграрный
А
Университет
Δ
()
()
()
()
()(
==
=
==
=
==
=
==
∑∑
∑
∑∑
Δ
=
=
+ + + +
ε=
ε=
σσ
σ
σ
й
Башкирский
Государственный
)
)
)
Аграрный
=
=
+
Университет
14.3. Определение динамических характеристик
объектов управления
ω
1 Опр
ление переходных характеристик
объекта
Ба
14.4. О
4.4.
Государственный
грарный
А
предел
редел
Университет
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
= +
Δ
=
++
β
β=
=+∑
=
Δ
π Δ
Башкирский
а
Государственный
+
β
Δ
Δ
Аграрный
Университет
∗
≤ ≥ +
>
=
=
= Δ =
=
≤ = ≥ +
())
+=+
=++++=
+++= =
∑
+
+
====
=
Башкирский
Баш
Государственный
)
)
)
Аграрный
Агр
Университет
(
(
(
+ββ
β=
β=
=
=
β
β
(
(
∑
∑
()
()
+β
+
β=
==
=++++=++++= =
∑
+
14.5. Определение частотных характери
объекта
ω
= π
ωπ
ωπ
кирский
ω
ω=
=
Башк
ω
ω
Б
Государственный
истик о
стик
арный
π
π
Агр
ω
ω=
=
А
Университет
ω
= ω
ω
Башкирский
Государственный
ω
Аграрный
Университет
=+
+
=
=
=
=
= +
Башкирский
ш
ш
аш
аш
ш
Государственный
=
Аграрный
А
Аг
А
Университет
±
= ±
ωπ
= = ±
ω ≠ ωπ
= ±
ωπ
= ±
ωπ
= ±
ω <ωπ ω >ω
= =
ω
Δ Δ
ω
Δ
=
Δ
ω ω
Δ
= =
φ ω
φ ω = Δ
ирский
Башки
Б
Государственный
±
ωπ
рный
Аграр
Университет
=
ω φ ω
= =
=
()
ππ
≈+
∑
( () ()()()()
{ )()(
)(
)
}
(
)(
)(
)(
)()
{
()()()()}
=
+ +
+
+ + +
+
+
()
+
ω=+
кий
(
)
(
)
(
Башкирс
()
(
{
{
()
)
{
(
)
()
)
+
+
Госуд рственный
ый
)
рны
()
)
)
)
)
грар
(
(
)(
)
(
)(
)
)
(
)
(
)
(
Аг
)
(
{
(
)
(
)
)
(
(
(
(
(
)
(
(
(
)
(
)
(
(
)(
)
+
+
Университет
π
=
=∑
∑
ω
К
льные вопросы
Башкирский
твенный
нн
тн
тв
т
рст
тв
тв
тве
е
ве
е
ены
Государ
φ
φ ω
ы
Аграрный
Контрол
онтро
итет
рси
Универ
Башкирский Государственный
Аграрный Университет
Глава 15
ЧЕЛОВЕК ОПЕРАТОР В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ
15.1. Человек оператор как звено системы
управления
кирский
Башк
Государственный
арный
Агр
Университет
ашкирскиййй
ки
ск
Ба
дарственный
д рств
ве
Госуд
суд
Г
в
с
д
с
ос
с
о
Г
тв
рарный
ный
й
й
й
ый
й
й
й
й
ы
ы
ы
ый
й
н
Агр
рситет
рс
е
ит
си
и
и
и
и
Универ
Ун
е
и
ив
Ун
У
р
Ун
ет
=
=+
∑
τ
= τ
= τ
ий
шкирски
Баш
Государственный
ый
грарны
Агр
Университет
=+
Башкирски
ный
Государственн
й
Аграрный
Университет
==
=++
∑∑
+
=
шкирский
Баш
Государственный
=
=
рарный
Агр
Университет
н
15.2. Надежностные характеристики оператора
()
=∫
() ()
→∞
Δ→
==
Δ
Δ
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
≤
∼
>
= α +α + +α
α α
)
=
=
∑∑
15.3. Информационные характеристики оператора
ский
кир
ашк
Ба
Государственный
α
∑
ный
арн
∑
∑
Агра
А
Университет
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
ский
Башкирс
с
Государственный
рный
Аграр
А
А
А
А
А
А
р
Университет
=
+
кирский
Баш
Государственный
ос
Δ=
=
арный
=
=
Агр
Университет
Δ
Δ
У
′
′
шкирский
Ба
Государственный
Г
грарный
Аг
иверситет
Ун
Башкирский
ш
й
ш
Государственный
Г
ст
да
Аграрный
Университет
Ун
те
ни
15.4. Оператор как управляющая «машина»
Башкирский
й
ш
й Государственный
суд
ст
да
Аграрный
гр
Университет
У
ве
те
Уни
рский
ашкир
Ба
Государственный
ный
Аграрн
А
Университет
=
15.5. Методы рационального распределения функций
между человеком и машиной
кирский
ашк
Ба
Государственный
арный
Агра
А
Университет
15.6. Мо
иро
ие систем «человек --- машина»
шкирский
Моделир
одели
Баш
Государственный
грарный
ование
ван
Агр
Университет
Башки
Б
Государственный
рный
Аграр
Университет
Контрольные вопросы
ский
Башкирс
Государственный
Г
ый
Аграрны
ниверситет
Ун
ПРИЛОЖЕНИЯ
Схемы систем автоматики
й
Башкирский
Б
Государственный
Аграрный
А
Университет
Башкирский
енныйй
Государстве
Аграрный
Университет
Графические обозначения элементов автоматики
ки Государственный
да
нн
нн
в
ств
тв
с
с
Аграрный
ый Университет
н
ит
т
е
Основные буквенные обозначения элементов автоматики
Башкирский
Б
ий Государственный
су
йй
Аграрный
А
ар й Университет
У
Дополнительные обозначения функциональных признаков
элементов автоматики
∑
∫
Башкирский
ки
ий Государственный
су
й
Аграрный
арр й Университет
У
Основные графические символы схем алгоритмов и программ
Башкирский
Государственный
су
енн
Аграрный
й Университет
У
ите
ите
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Башкирский
Государственный
Аграрный
Университет
Башкирский Государственный
Аграрный Университет
СОДЕРЖАНИЕ
й
ашкирский
Ба
Государственный
Аграрный
А
Университет
У
ий
шкирски
Баш
Государственный
й
грарный
Агр
Университет
кий
Башкирск
Государственный
й
Аграрный
Университет
Башкирский
Б
Государственный
Го
грарный
Агр
иверситет
Уни
Башкирский
Государственный
рный
Аграр
Университет