Органы управления вектором тяги твердотопливных ракет (390-465 стр.) - Антонов Р.В., Гребенкин В.И., Кузнецов Н.П., Мокрушин Б.С.

Author: Антонов Р.В. Гребенкин В.И. Кузнецов Н.П. Мокрушин Б.С.

Tags: системы управления ракетная техника ракетостроение авиационно-космическая техника

Year: 2006

Similar

Теоретические основы авиа- и ракетостроения

Основы авиационной техники

Яркий след крылатого метеорита

Принцип создания реактивной тяги

Text

8. ПОВОРОТНЫЕ УПРАВЛЯЮЩИЕ СОПЛА
Поворотные управляющие сопла (ПУС), по-другому называемые
качающиеся управляющие сопла (КУС), считаются не только одним из
наиболее перспективных органов управления ракет с РДТТ, но это и
наиболее универсальный орган управления. Поворотные управляющие
сопла применяются на всех ступенях маршевых двигателей баллистических
ракет [38]. Так, поворотные управляющие сопла используются в качестве
исполнительных органов управления вектором тяги РДТТ большинства
баллистических ракет США: «Посейдон С-3», «Минитмен» «Трайдент С-4»,
«М—X». Широко используются ПУСы и на отечественных ракетных
системах [31,50].
Использование поворотных сопел для управления вектором тяги
является наиболее энергетически экономичным. Управляющее усилие
создается в результате практически равномерного и осесимметричного
истечения продуктов сгорания и одновременного поворота докритической и
закритической частей сопла. Главным преимуществом поворотных сопел
является отсутствие механического воздействия на газовую струю,
результатом чего являются малые потери тяги.
Качественные характеристики поворотных управляющих сопел
приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1. Качественные характеристики ПУС
№ Достоинства ПУС Недостатки ПУС
1. Малые потери тяги в процессе функционирования сопел и незначительные потери тяги Большой момент трения в узлах сочленения и поворотных узлах
2. Линейная зависимость управляющей силы от угла поворота сопла Частое заклинивание подвижных сопел в конце работы двигателя при спаде давления в камере сгорания
3. Стабильность основных характеристик в течение работы двигателя Крайне жесткие условия работы узла поворота, нагруженного высоким давлением горячих газов
4. Относительная простота конструкции и весовое совершенство Сложность узла сочленения подвижной и неподвижной частей ракетного двигателя
Поворотное сопло состоит из неподвижной части, которая крепится к
сопловому днищу, и подвижной части. Поворотные управляющие сопла
391
можно поделить на две группы: одноосные качающиеся (поворотные)
управляющие сопла и центральные сопла в кардановом подвесе. Основное
отличие первых от вторых заключается в том, что первые обеспечивают
управление только в одной плоскости. Поэтому, в случае применения
одноосных поворотных управляющих сопел, сопловой блок должен иметь
не менее четырех сопел.
Для четырехсоплового блока при использовании поворотных
управляющих сопл подвижная часть сопла соединяется с неподвижной с
помощью цапфы, через которую проходит ось вращения.
При использовании карданного подвеса сопла оно получает две
степени свободы, т.е. такое сопло имеет возможность развивать
управляющую силу в плоскостях тангажа и рыскания. Управление креном в
этом случае может проводиться с помощью рулевых двигателей.
Карданный подвес позволяет поворачивать сопло на меньший угол,
поскольку тяга сопла (центрального сопла) больше, чем в четырехсопловом
варианте. Используя ту или иную схему подвеса поворотного сопла можно
реализовать две различные схемы управления вектором тяги
И в том и в другом случае необходимая величина управляющего
усилия достигается отклонением всего вектора тяги сопла на необходимый
угол.
Используя расчетные схемы, представленные на рис. 8.1, для
определения управляющего момента и управляющей боковой силы,
определим выражения для вычисления силовых характеристик поворотного
сопла.
Рис. 8.1. Расчётная схема для определения управляющего момента и
управляющей боковой силы
а) принципиальная схема ракеты с поворотным соплом
б) распределение сил давления по соплу;
в) вид на сопло со стороны раструба
392
Для управляющего момента будем иметь:
My=R1, (8.1)
где R -тяга сопла (двигателя);
1 - расстояние от центра тяжести ракеты до линии действия тяги.
Из рис. 8.1 получим
,=Iu.T.sina- (8.2)
Тогда для (8.1) будем иметь:
МУ - R,IlTsi,ia, (8.3)
где 1ц.т. - расстояние по оси изделия от центра тяжести до точки
пересечения линии действия вектора тяги с осью X.
С достаточной степенью точности ((5%) для поворотных сопел
можно считать, что угол поворота вектора тяги равен углу отклонения
подвижной части сопла.
Тогда
Ry = R-sina~ Rsin8 = R8 (g.4)
Из рис. 8.1 легко получить, что потеря осевой тяги при отклонении на
угол 8 вектора тяги равна:
AR = R(l-cos5). (85)
Разлагая COS 8 в рЯд Тейлора и ограничиваясь двумя первыми
членами, для выражения (8.5) получим:
AR ~ R§2
ЛК ~ 2 (8.6)
Тогда для одноосного поворотного сопла, для соплового блока с
четырьмя соплами, для обеспечения управления в плоскостях
стабилизации управляющее усилие создается только одной парой сопел.
393
Следовательно, для отклонения вектора тяги на угол ° два сопла
необходимо отклонить на угол 5 = 25 , как показано на рис. 8.2.
Тогда управляющие усилие будет равно
1 Rsin26 = R5
О
(8-7)
Ry =2Ry
Рис. 8.2. Схема управления вектором
тяги для четырехсоплового блока с
поворотными соплами
Независимо от того, какая схема
управления с поворотными соплами
используется, между подвижной и
неподвижной частями каждого
отдельного сопла существует зазор
(линия разъема), который требует
надежного уплотнения. Узел уплотнения
один из самых ответственных
элементов поворотного сопла. В зазор
между подвижными деталями могут
прорываться горячие газы с жидкими и
твердыми частицами продуктов
сгорания. Это приводит к эрозионному
разрушению контактных поверхностей и к забиванию шлаком зазора,
необходимого для нормальной работы сопла.
Эффективность поворотных управляющих сопел, применяемых в
качестве органов управления вектором тяги современных РДТТ,
определяется в основном типом подвеса (опоры) и уплотнения,
обеспечивающих выполнение требований по углу отклонения, величине и
структуре шарнирного момента.
В узлах поворота ПУС используются сальниковые, сильфонные и
диафрагменные уплотнения. Иногда применяются лабиринтные
уплотнения.
Уплотняющие материалы должны обладать комплексом
специфических свойств. Материал уплотнения должен противостоять
действию высокотемпературного газа, находящегося под большим
давлением, быть эластичным, не разрушаться при соприкосновении с
твердыми и жидкими шлаковыми частицами. В качестве уплотняющих
материалов применяются политетрафторэтилен, дурестос, кремнекаучук.
394
тефлон, фенольная смола с графитовым, углеродным или асбестовым
наполнителем [93].
Как отмечалось выше, подвеска подвижной части управляющих сопел
может быть одноосной и двуосной.
На рис. 8.3 приведены различные конструктивные схемы одноосной
подвески качающихся сопел. Наиболее высоким весовым совершенством
обладает внутренняя подвеска подвижной части (рис. 8.3, а, б). Такая
подвеска исключает необходимость применения дополнительных
кронштейнов, а подвижная часть крепится консольными цапфами 3 и
подшипниками 4. В качестве подшипников применяются игольчатые
подшипники, сферические, радикальные и радиально-упорные
роликоподшипники, сферические подшипники скольжения, а также
подшипник-призма.
Рис. 8.3. Схемы одноосной подвески поворотных сопел:
а) и в) - внутренняя подвеска; б) - наружная подвеска;
1 - стационарная часть; 2 - подвижная часть;
3 - цапфа; 4 - подшипник; 5 - призма; 6 - блок уплотнения
Несмотря на то что внутренняя подвеска обладает более высоким
весовым совершенством, более практичной с точки зрения сборки и
конструкции узла уплотнения является наружная подвеска. При наружной
подвеске крепление подвижной части осуществляется выносными
кронштейнами и встроенными цапфами. Все перечисленные выше
подшипники могут применяться в этих схемах.
395
Деформация силовой части сопла приводит к появлению
дополнительных сил вдоль оси подшипника и соответственно к увеличению
трения в опорах.
Оптимальный выбор уплотнения во многом определяет эффективность
работы поворотного сопла.
К уплотнениям разъема между подвесной и стационарной частями
сопла предъявляются следующие требования:
а) надежность работы в условиях высоких температур и больших
давлений; б) минимальный шарнирный момент, создаваемый
элементами уплотнения; в) минимальные нагрузки на подвижную часть
сопла.
По виду шарнирного момента, создаваемого уплотнениями, их можно
разделить на две группы:
А) скользящие уплотнения, которые создают в основном момент
трения; Б) упругодеформируемые уплотнения, которые создают
позиционный момент вследствие упругости материала уплотнения при
качении подвижной части и дают небольшой момент трения.
Схемы типичных скользящих уплотнений приведены на рис. 8.4.
Сальниковое уплотнение состоит из сальника 1, который
устанавливается в посадочное место корпуса 2 и поджимается кольцом 3.
Герметизируется разъем между корпусом и вращающейся (подвижной)
частью 4 путем предварительного поджатия материала сальника.
Сальниковые уплотнения используются для узлов, работающих при очень
низких давлениях, до 0,5 МПа.
Приближенную формулу для момента трения, создаваемого
сальниковым уплотнением, можно записать в виде [38]:
“ 27’®y,kPkf , (8.8)
где Dy _ диаметр уплотнения;
•к - ширина контактной поверхности;
Рк - контактное давление;
f - коэффициент трения скольжения сальника по уплотняемой
поверхности корпуса сопла.
396
Рис. 8.4. Схемы типичных скользящих уплотнений:
а) сальниковое уплотнение: 1 - сальник; 2 - корпус неподвижной части; 3 -
кольцо; 4 - подвижная часть;
б) уплотнение резиновыми кольцами: 1 - кольцо резиновое; 2 - корпус
неподвижной части; 3 - подвижная часть;
в) уплотнение резиновыми кольцами, расположенными в волнообразной
канавке; 1 - кольцо резиновое; 2 - корпус неподвижной части; 3 - подвижная часть;
г) манжетное уплотнение; 1 - манжета; 2 - кольцо поджимное; 3 - подвижная
часть; 4 - неподвижная часть; 5 - стопорное кольцо; д) торцевое уплотнение: 1 -
плавающее уплотняющее кольцо; 2 - неподвижное уплотнение (для самоцентровки);
3 - пружина; 4 - подвижная часть; 5 - неподвижный корпус
Как в подвижных, так и в неподвижных соединениях герметизацию
проводят резиновыми кольцами круглого сечения (рис. 8.4, б). Это
уплотнение работает до 35 МПа.
Для определения момента трения этого уплотнения может быть
использована формула:
И,

(8-9)
397
где
dk —b
e = -
dk 1
Pp - рабочее давление пред уплотнением.
При установке в уплотнении последовательно двух и более колец (П
колец) момент трения может быть найден по формуле:
МтР = ” DXef(пеЕ + Рр ) | -1 . (8.10)
Максимальные уплотнения (рис. 8.4, г) представляют собой эластичные
герметизирующие сомоуплотняющие элементы, которые поджимаются в
точках контакта рабочим давлением.
Широкое распространение получили V - образные резиновые, рези-
нотканиевые, резинометаллические манжеты. Манжета 1 кольцом 2
поджимается к подвижной части 3, а по диаметру - к стационарной
части 4, герметизируя разъем между ними.
Момент, создаваемый этим уплотнением, может быть найден по
формуле:
7tD*
^тР - “у UPp , (8.11)
где 1к - ширина контактной поверхности.
Схема торцевого уплотнения показана на рис.8.4, д. Работоспособ-
ность такого уплотнения не нарушается при температуре до 500°С.
Кольцо 1 с уплотнением 2, самоустанавливающееся от внутреннего
давления и поджимаемое предварительно пружиной 3 по поверхности А,
герметизирует разъем между подвижной 4 и неподвижной 5 частями сопла.
Надежное уплотнение обеспечивается при контактном давлении по торцам
Рк = (1,52)Рр (8.12)
Контактное давление складывается из давления поджатия пружины 3 и
давления внутри полости разъема рР . Для расчета контактного давления
можно использовать следующую зависимость:
398
(8.13)
К упругодеформируемым уплот-
нениям относятся мембранные,
сильфонные и диафрагменные типы
уплотнений. Возможные типы
упругодеформируемых уплотнений
приведены на рис. 8.5.
При небольших углах
отклонения подвижной части сопла
и относительно низких давлениях в
качестве уплотнения в поворотных
соплах могут использоваться
мембранные уплотнения. Для такой
схемы уплотнения момент,
необходимый для упругой
деформации мембраны, может быть
рассчитан по формуле:
М= 8 Eh3
к.
Рис. 8.5. Схемы упругодеформируемых
уплотнений:
а) мембранное; б) сильфонное; в) и г)
диафрагменные; 1 - уплотнение; 2 -
подвижная часть; 3 - неподвижная часть
(8-14)
где 5 - угол поворота подвижной части сопла;
Е - модуль упругости при изгибе;
h - толщина мембраны;
_(к2 + 1)пк-(к1-1)з(1-м=)Г <М
Ik ' ' I
к2—1 7Г d,J'
(8.15)
Недостатком является относительно большая высота:
На рис.8.5б показана схема сильфонного уплотнения, которое
применяется для герметизации разъема между подвижной 2 и неподвижной
3 частями управляющего сопла. Сильфон 1 обеспечивает полную
герметизацию соединения. Недостатком сильфонного уплотнения является
гистерезис шарнирного момента, который возрастает с увеличением числа
399
гофр. Сильфонное уплотнение целесообразно применять при низких
давлениях (до 1,0 МПа), поскольку с ростом давления растет шарнирный
момент.
Из известных типов уплотнений наиболее широкое распространение
для герметизации разъема управляющих сопел получили резинотканевые
диафрагменные уплотнения, как это показано на рис.8.5 в) и г).
Преимущество состоит в том, что момент трения, создаваемый
диафрагмами, практически равен нулю. Уплотнение надежно работает при
давлениях до 20 МПа. Шарнирный момент, создаваемый диафрагменным
уплотнением складывается из момента трения и позиционного момента.
Момент трения диафрагмы о подвижную и неподвижную части сопла
зависит от величины давления газа в герметизирующем разъеме и от
коэффициента трения трущихся поверхностей.
Представляет практический интерес применение в качестве
уплотнительного элемента резино-армированной перекатывающейся
мембраны (РПМ). РПМ представляет собой гибкую оболочку с буртами,
свернутую в виде гофра и заключенную в зазор между стыкуемыми
сферическими поверхностями. Некоторые схемы поворотных управляющих
сопел с РПМ приведены на рис. 8.6.
Рис. 8.6. Схемы поворотных управляющих сопел с РПМ:
а) механический подвес с уплотнительной РПМ;
б) эластичная шаровая опора с комплектующей РПМ;
в) двухмембранный ГКГ
400
Рис. 8.7. Уплотнение и защитное устройство
разъема качающегося сопла:
1 - неподвижная часть; 2 - подвижная часть; 3 -
«мягкие кольца»; 4 - теплозащитная диафрагма; 5 -
силовая диафрагма; 6 - молибденовые
(вольфрамовые) кольца; 7 - пластмассовое
защитное кольцо; 8 - графитовое секционное
кольцо; 9 - пористая резина; 10 - теплозащита; 11 -
плоские пружины; 12 - сальник
РПМ используется в комбинации с механическим подвесом, например с
шаровой опорой, как показано на рис. 8.6 а. Помимо уплотнительной
функции РПМ выполняет и функцию компенсации шарнирного момента.
Так, в соответствии со схемой по рис. 8.6 б расширяющийся в сторону
безопорного участка мембраны мембранный зазор обеспечивает
компенсацию позиционного шарнирного момента, основной вклад в который
вносит сопротивление эластичной шаровой опоры.
Функции несущих элементов РПМ выполняет и в схеме гибкого
кольцевого гидроподвеса, как показано на рис. 8.6 в.
Для любых отмечен-
ных выше диафрагмен-
ных уплотнений, для
обеспечения нормальных
условий работы уплотне-
ния, герметизирующего
разъема между подвиж-
ной и неподвижной
частями, а также для
устранения попадания
шлаков в этот зазор
применяются защитные
устройства.
На рис. 8.7 показана
схема одного из
возможных схем диафраг-
менного уплотнения и
защитного устройства
поворотного сопла.
Для поворотных сопел применяются защитные устройства, имеющие
одно или несколько колец 3. С целью плотного прилегания к подвижной'
части 2 кольца поджимаются пружинами 11 или силами упругости самого
материала кольца.
Кольца за счет осевых перемещений подвижной части создают
дополнительный момент трения, который может быть определен по
формуле:
401
. к/2 _________
Мз = 4CAxf4 sin 3 R [ h3 + R3 cos0 dO
R3 oJ
(8.16)
или это выражение можно записать как
М3 = 4c[AR3(c6) + AR3(Tenjl) + AR3(ae4 )]к3Г3, (8.17)
где А^з(сб) - предварительное сборочное поджатие;
А^з(тепл) - поджатие от тепловых расширений;
А^з(деф) - поджатие вследствие осевых деформаций.
Конкретные схемы узлов уплотнения и системы подвески поворотных
управляющих сопел можно увидеть в конструкциях различных РДТТ.
8.1. Некоторые конструктивные решения РДТТ
с поворотными управляющими соплами
На рис. 8.8 показано крупногабаритное поворотное частично
утопленное в корпусе двигателя сопло РДТТ МВКС «Спейс Шатл» [106].
Сопло имеет степень расширения 7,16 с массой 10250 кг.
Рис. 8.8. Схема поворотного сопла РДТТ «Спейс Шаттл» [106]
Сопло состоит из:
- входной части из алюминиевого сплава с ТЗП и облицовочным
покрытием 1;
402
- горловины сопла, состоящей из стальной оболочки с
теплозащитным абляционным покрытием 2;
- переднего выхлопного конуса, изготовленного из стали с
композиционным теплозащитным покрытием 4;
- заднего выходного конуса 7 с составным насадком. Алюминиевый
корпус имеет кронштейны для крепления приводов 5 и устройство с
линейным детонирующим зарядом 6 для отделения насадки;
неподвижного кожуха, состоящего из стальной конической оболочки
с фланцем 3, облицованной теплозащитным покрытием и
предназначенного для крепления подвижной части сопла с гибким
шарниром к конусу А _____________________________________________
двигателя. |
Как отмечалось выше,
одним из способов,
повышающих надежность
работы соединения, явля- 1 Z 3 4-
ется применение сильфон- 1/^
ного уплотнения. 5 6 7 8
Разгрузка сильфона от
Рис. 8.9. Конструкция поворотного сопла с
давления газов со стороны
сильфонным уплотнением [106]:
камеры сгорания может 1 - поворотное сопло; 2 - уплотнение;
Осуществляться подачей в з _ двойной сферический шарнир;
ПОЛОСТЬ сильфона 4 - неподвижная крышка 5 - сильфон;
специальной жидкости, 6 ~ кожУх; 7 ~ Ушк0 для крепления рулевой машинки,
. г' „ „ 8 - раструб подвижной части сопла; А - центр
например воды. Схема н нт
поворота сопла
конструкции поворотного
сопла с сильфонным уплотнением показана на рис. 8.9.
Конструкция управляющих сопел с двумя степенями свободы может
быть выполнена с использованием сферической опоры, кардана,-
жидкостного подшипника и различного рода упругих узлов качения.
На зарубежных ракетных системах широко применяются сопла со
сферической опорой, закрепленной в кардановом подвесе. Примером
такого технического решения является сопло в кардановом подвесе фирмы
Тиокол, схема которого показана на рис. 8.10.
В соответствии с рис. 8.10, как отмечается в [106), сопло 8 установлено
на неподвижном газоводе 3 в сферической опоре 12. Газовод соединен
403
фланцем 1 с корпусом двигателя. Герметизации подвижного соединения
осуществляется кольцевым уплотнением 10. Подвижное сопло соединено с
карданным кольцевым уплотнением 10. Подвижное сопло соединено с
Рис. 8.10. Поворотное сопло в кардановом
подвесе [106]
Рис. 8.11. Жидкостный подшипник системы
«Текрол» [106]:
1 - сопло; 2 - эластичная мембрана; 3 -
пластина; 4 — полость жидкостного шарнира;
5, 13 - подвижные элементы шарнира;
6,10 - сильфон; 7 - полость с теплозащитной
смазкой; 8 - корпус; 9 - заднее днище;
11 - полость, 12 - неподвижный элемент
шарнира (упор)
карданным кольцом 4 при
помощи внутреннего
кронштейна 7 и цапфы с
подшипником 6. Кольцо 4 с
б помощью цапф 5 и
S кронштейнов 2 соединено с
4
неподвижным газоводом.
Внутренние и наружные цапфы
располагаются на карданном
кольце во взаимно-перпенди-
кулярных плоскостях. С по-
мощью двух пар гидравли-
ческих приводов 11 и 9 сопло
может отклоняться в заданном
направлении.
Фирмой Юнайтед
Технолоджез [106] был
разработан жидкостный
подшипник «Текрол» для
управления вектором тяги
третьей ступени ракеты «Трей-
дент-1», схема которого показа-
на на рис. 8.11.
Подшипник «Текролл»
представляет собой кольцевую
замкнутую емкость из
эластичного материала 2,
заполненную жидкостью.
Угловой поворот сопла
составляет ± 5°.
Защита жидкостного
подшипника от теплового
воздействия осуществляется
404
углеродной тканью, пропитанной сублимирующей силиконовой смазкой.
Емкость 4 заполняется силиконовым маслом, совместимым с резиновым
покрытием оболочки.
Схема упругого подшипника приведена на рис. 8.12. Упругий элемент
состоит из набора металлических и эластичных, например резиновых, шайб
со сферическими или коническими поверхностями. Схема упругого
подшипника, приведенная на рис. 8.12, использована в конструкции
поворотного сопла космического корабля «Спейс Шаттл», схема которого
показана выше на рис. 8.8.
Рис. 8.12. Упругий подшипник [106]:
1 - днище; 2 - упругий чехол; 3 - упругий элемент, состоящий из набора стальных и
каучуковых пластин; 4 - подвижное сопло; 5 - пакет термоэрозионностойких
элементов; 6 - несущая оболочка подвижного сопла; 7 - рулевая машинка
Общим недостатком конструкций поворотных сопел является
сравнительно ненадежная работа узлов разъема, что вызвано попаданием
в них продуктов сгорания топлива с высокой температурой, осаждением и
налипанием части этих продуктов на обтекаемые поверхности. В
конструкции таких органов управления используются различные
дополнительные средства защиты (уплотнения, принудительная смазка и
др.), что усложняет и утяжеляет эти органы управления. Эти недостатки
можно устранить, используя поворотные сопла именно с упругим
уплотнением, принципиальные схемы которых показаны на рис. 8.13 [60].
В соответствии со схемами поворот сопла 1 осуществляется с
помощью рулевой машинки 2. При этом за счет упругих деформаций
уплотнения 3 происходит соответствующее перемещение сопла. Упругое
405
уплотнение представляет собой эластичный опорный шарнир с
многослойной кольцевой резинометаллической опорой. В зависимости от
конкретных условий применения возможно как переднее (рис. 8.13а), так и
заднее (рис. 8.136) расположение точки (центра) поворота 4.
Рассмотренная конструкция упругого уплотнения ввиду высокой общей
жесткости требует для поворота сопла больших моментов, создаваемых
рулевым приводом.
у/ ч
—*-
Рис. 8.13. Принципиальные схемы поворотных сопел с упругим уплотнением [60]:
а) переднее расположение центра поворота,
б) заднее расположение центра поворота
Исследования показали, что упругий подшипник характеризуется
большим шарнирным моментом и требует мощных рулевых приводов.
Значительно снизить шарнирный момент можно за счет применения
двойного упругого уплотнения, схема такого сопла показана на рис. 8.14.
В схеме, показанной на рис. 8.14, реализуется действие
газодинамической нагрузки поворота сопла при смещенном положении
центра поворота. В сопле имеется два уплотнения: сервоуплотнение с
передним расположением центра поворота' и основное уплотнение с
задним расположением центра поворота. Применение такого уплотнения
снижает потребное усилие на штоках рулевых машинок.
Узел сопла с двойным упругим уплотнением показан на рис. 8.15.
406
В соответствии с рис 8.15 снижение потребного усилия на штоках
рулевых машинок достигается благодаря двум автономным уплотнениям:
основному 3 и сервоуплотнению 1 (с соответственно задним 7 и передним 8
расположением центра пово-
рота на продольной оси
двигательной установки).
С помощью рулевой машин-
ки 5 осуществляется пере-
мещение сопла 6 таким
образом, что при
деформации сервоуплотне-
ния возникает момент от
газодинамической силы
относительно центра пово-
рота 7 основного уплотне-
ния. Под воздействием этого
момента деформируется
основное уплотнение и
происходит дополнительный
поворот сопла за счет
дополнительного вращения
соединительного кольца 2.
Деформация основного
уплотнения прекратится тогда,
когда его шарнирный момент
будет равен моменту от
газодинамических сил. При
этом фактический центр пово-
рота сопла будет занимать
промежуточное положение
между центрами поворота
уплотнений. В результате
управляющая сила на штоке
рулевой машинки, ход штока и
Рис. 8.14. Сопло с двойным упругим уплотнением
[106]:
От - центр поворота сервоуплотнения; Оа - центр
поворота главного уплотнения; Мш- шарнирный
момент; Мгв - момент газодинамической силы
Fp.M -усилие на шток рулевой машинки;
1 - сервоуплотнение; 2 - главное уплотнение
Рис. 8.15. Узел сопла с двойным упругим
уплотнением [60]
мощность привода оказы-
ваются сравнительно неболь-
407
шими. Тем самым, подбирая соответствующие жесткости упругих
уплотнений между поворотной частью сопла 6 и неподвижной частью
двигательной установки 4, а также подбирая направление сил реакций в
них, можно будет управлять положением точки его поворота и уменьшать
до требуемой величины шарнирный момент привода.
В монографии [60] изложен следующий алгоритм расчета силового
привода поворотного сопла с двойным упругим подвесом. Расчетная схема
показана на рис. 8.16.
Рис. 8.16. К расчету системы привода поворотного сопла с двойным упругим
уплотнением (с двойным упругим шарниром) [60]:
а) положение сопла до поворота; б) положение после поворота.
ОС2 - линия действия рулевой машинки; С - центр поворота
сервоуплотнения; Г - центр поворота главного уплотнения; Э - центр
поворота сопла; СК - ось кольца; С2К2 - ось сопла; СГ - ось двигательной
установки
Рулевая машинка размещается так (рис. 8.16а/ что плечо
создаваемой ею силы Fp относительно сервоуплотнения 1с значительно
больше плеча относительно основного уплотнения 10. Результатом
408
воздействия этой силы является поворот упругих уплотнений на углы (рис.
8.16 6):
ec=Fplc/K3.O<4,=Fplo/Ko
(8.18)
где Кс и Ко — жесткости соответственно сервоуплотнения и основного
уплотнения.
Дополнительный угол поворота основного уплотнения находится под
воздействием момента от газодинамического воздействия
0о.д. = ГЮ</Кв (8.19)
где F — газодинамическая сила;
I — расстояние между центрами
поворота уплотнений.
Зависимость (8.19) получена в
предположении, что угол 0С сравни-
тельно невелик.
Полный угол поворота основного
уплотнения 0О = ®ОЛ. + ®о.р> а
суммарный угол поворота сопла
Рис.8.17. Характер изменения усилия
на штоке рулевой машинки в
зависимости от угла поворота сопла [60]
.................- расчет;
---------- эксперимент; напраеления
стрелок А и В соответствуют нагрузке и
разгрузке упругого уплотнения
После соответствующих
подстановок получим
FCk+V+_^
₽1КС Ко КСКО
(8.20)
0£
Формула (8.25) определяет зависимость между усилием на штоке
рулевой машинки Fpn углом поворота сопла 0j. Полученные по формуле
(8.20) данные из-за зазоров в системе уплотнения отличаются от
экспериментальных данных, как это показано на рис. 8.17.
409
Введя понятие эффективного плеча поворота 1э (расстояние от
фактического центра поворота сопла Э до линии действия силы ), в
соответствии с рис. 8.16а можно считать, что
0Z=WKZ.
(8.21)
где Кх — суммарная жесткость сопла с двойным упругим уплотнением.
Из рис. 8.16 следует, что
1Э = 10 + (1с-1оХ1-х)Л.
(8.22)
В этой формуле расстояние X между центрами поворота
сервоуплотнения и сопла может быть найдено по формуле
x=i0o/(0o + 0c)=ieo/0I.
(8.23)
С учетом выше приведенных формул для расчета суммарной
жесткости сопла будем иметь [60]:
К

кокс
К„
pi + кдд+к,,
Р1 + КС1О/1С+ко
(8.24)
1#лс+(1-1Л)
Ход штока рулевой машинки, обеспечивающий поворот сопла на угол
6v (в соответствии с рис. 8.16 а), может быть определен по зависимости
Alp =7‘2-(L-1o)2/(1-1o/»c). (8.25)
В монографии [60] рассмотрен следующий пример расчета силового
привода поворотного сопла.
Необходимо определить потребное усилие на штоке рулевой
машинки и суммарную жесткость сопла с двойным упругим уплотнением
при следующих исходных данных:'
1С = 138 мм; 1 = 128 мм; 10 = 14 мм; Ко = 2,94 102 Нм/рад;
Кс = 8,83 102 Нм/рад; F = 5,89 103 H; 0L=5°.
410
Подставляя заданные величины в (8.24), получим суммарную
жесткость сопла:
К v = 76,ЗН • м/рад .
Отсюда следует, что жесткость сопла с двойным упругим
уплотнением значительно меньше жесткости каждого из уплотнений.
Усилие на штоке, согласно (8.20), тогда будет равно Fp —14,4Н , а
ход штока рулевой машинки, обеспечивающий поворот сопла на 5°, в
соответствии с (8.25), А1р — 35,2 мм.
Обычно упругий подвес
представляет собой шарнирный
узел, состоящий из последо-
вательно чередующихся концен-
тричных сферических взаимосвя-
занных эластичных и жестких
колец, соединенных склейкой. Узел
обеспечивает пространственное
отклонение сопла за счет упругих
деформаций (сдвига) элементов
Рис. 8.18. Схема сопла на эластичном
опорном шарнире [56]:
1 - подвижная чвсть сопла;
2 - неподвижная часть сопла; 3,4 - опорные
кольца; 5 - жесткая тарель; 6 - эластомер
из эластомера. Такой тип упругого
подвеса называют эластичным
опорным шарниром.
В двигательных установках
ракет «Посейдон С-3» и ««Трайдент
С-4» используются конструктивные схемы ПУС типа «Локсил»,
особенностью которых является применение эластичных шарниров в
качестве упругодеформируемых элементов системы подвески сопла.
Основными достоинствами таких ПУС являются простота конструкции
шарнирной подвески, отсутствие трения скольжения, что улучшает
динамические характеристики органа управления, меньшая по сравнению с
другими известными конструкциями масса сопла и высокая надежность. К
недостаткам следует отнести увеличение позиционной составляющей
суммарного шарнирного момента пропорционально росту угла отклонения
ПУС, существенную зависимость шарнирного момента ПУС от типа
эластомера, а также от условий и продолжительности времени хранения
411
или боевой эксплуатации изделий, т.е. температурно-временная
зависимость моментных характеристик ПУС.
Типичная схема эластичного упругого шарнира (ЭОШ) в соответствии с
[56] приведена на рис. 8.18.
ЭОШ состоит из склеенных в единый узел опорных колец 3 4, жестких
тарелей 5 и слоев эластомера 6. Опорные кольца обычно изготовляют из
металла, тарели изготовляют из металла или пластика. В качестве
эластомера используют резину (каучук).
Размеры шарнира, число и толщину слоев эластомера, углы наклона
граней ЭОШ к продольной оси сопла находят из условия обеспечения
допустимых контактных напряжений для эластомера, минимизации угловой
Рис. 8.19. Схема конструкции поворотного
упругого сопла на шаровой опоре:
1 — ролики, 2 — кольцо сепаратора; 3 —
неподвижный утопленный корпус; 4- поворотный
корпус; 5,6 — опорные кольца; 7 —сферическое
кольцо; 8 — упор; 9 — резиновое кольцо, 10 —
резинотканевая диафрагма
жесткости ЭОШ.
ПУС с эластичным
опорным шарниром на
сегодняшний день
самая распространен-
ная конструкция, ши-
роко используемая и в
отечественных, и в
зарубежных РДТТ.
Конструктивная просто-та,
сочетание функций опоры и
уплотнения, приемлемые
моментные характеристики
- основные преимущества
ПУС на ЭОШ.
Однако в крупногабаритных соплах {<1кр)180м8 ) и особенно при
больших углах отклонения резко увеличиваются размеры и масса
ЭОШ, величина шарнирного момента, что приводит к росту габаритов и
массы рулевого привода.
Перспективной, с точки зрения обеспечения углов отклонения до 10° и
более, является шаровая опора. Схема сопла на шаровой опоре показана
на рис. 8.19.
Сопло состоит из неподвижного утопленного корпуса 3, поворотного
корпуса, соединенных между собой шаровой опорой.
412
Конструкция ПУС на шаровой опоре обеспечивает более высокую
надежность благодаря отсутствию рабочей жидкости в опоре по сравнению
с подвесом типа «Текрол», а по сравнению с ПУС на ЭОШ - за счет
отсутствия в опоре сильнодеформируемых эластомеров, подверженных
старению и имеющих ограниченный температурный диапазон применения.
На рис. 8.20 показаны моментные характеристики сопел на различных
типах подвесов, полученных на однотипных РДТТ. Как видно из рис. 8.20,
величина шарнирного момента ПУС на шаровой опоре по сравнению с
другими типами подвесов
существенно меньше, что приводит к
уменьшению мощности и
массы привода.
На рис. 8.20
представле-на
характеристика гидро-
плунжерного подвеса.
Основу такого подвеса
составляет силовое кольцо с
равномерно расположен-
ными и объединенными в
единую гидравлическую
систему отверстиями, в
которые установлены плун-
жеры. При этом часть
отверстий может быть занята
цилиндрами рулевого
привода. Передача усилий с
Рис. 8.20. Моментальные характеристики ПУС
на различных типах подвесов:
1 - ПУС на ЭОШ; 2 - ПУС на подвесе «Текрол»;
3 - ПУС на гидроплунтерной опоре (ГПО); 4 -
ПУС на шаровой олове
поворотной части на неподвижную осуществляется через рабочую
жидкость, находящуюся в полостях опоры.
Уменьшение веса системы управления вектором тяги является
важнейшим фактором повышения эффективности поворотных
управляющих сопел. Для центрального качающегося управляющего сопла
этого можно добиться за счет частичного утопления его подвижной части.
Одна из возможных схем соплового блока с ПУС в кардановом подвесе и
частично утопленной подвижной частью приведена на рис. 8.21.
Однако качающееся сопло в кардановом подвесе, являющееся одним
из лучших управляющих сопел, почти в два раза тяжелее такого же по
413
габаритам стационарного сопла. Такое утяжеление конструкции
обусловлено шарнирной подвеской, которая удерживает на двух опорах
значительную нагрузку.
Этот недостаток можно частично устранить, если нагрузку между
подвижной и стационарной частями рассредоточить равномерно по
периметру сопла, чего можно добиться с помощью штанговой подвески.
Схема сопла показана на рис. 8.22.
Рис. 8.21. Конструктивная схема
соплового блока с качающимся
соплом в кардановом подвесе и
частично утопленной подвижной
частью:
1 - подвижная часть, 2 - днище
двигателя; 3 - кардановое кольцо;
4 - силовая диафрагма;
5 - теплозащитная диафрагма
Рис. 8.22. Конструктивная схема
поворотного сопла со штанговой
подвеской:
1 - подвижная часть сопла;
2 - фланец днища; 3 - штанги,
4 - силовая диафрагма;
5 - теплозащитная диафрагма;
6 - рулевая машинка
Отклонение подвижной части осуществляется с помощью рулевых
машинок 6.
Как отмечалось выше, поворотные сопла используются практически на
всех ступенях баллистических межконтинентальных ракет. При этом, как
отмечается в [68|, величина максимальных углов поворота ПУС для
различных ступеней ракет различна и составляет: I ступень - 7° ... 8°: II
ступень - 5° ...6°; III ступень — 3°... 4°. Тем не менее для любого
конструкторского решения сопла, при использовании его на любой ступени
ракеты, проблема герметизации стыка между подвижной и неподвижной
частями является одной из важнейших.
414
В качестве примера конкретного исполнения такого уплотнения на рис.
8.23 показана конструкция поворотного сопла, в которой поверхность
контакта подвижной 4 и неподвижной 1 частей выполнена по сфере.
Линия разъема по сферическому шарниру 1 уплотняется с помощью
сальников 2 и замыкается кольцевой манжетой из силиконового каучука,
армированного нейлоном. За сальниковым уплотнением располагается
полость А, иногда заполняемая маслом, которая замыкается гибкой
диафрагмой.
Иногда в качестве сальниковых уплотнений применяют
гидравлические подушки, как это показано на рис. 8.24.
Рис. 8.24. Сальниковое уплотнение на
Рис. 8.23. Схема поворотного сопла со основе гидравлических подушек (патент
. Франции № 7932000)
сферическим шарниром [57]
Упругим элементом подушки является силиконовое масло 1,
заключенное в непроницаемую оболочку 2. Оболочка выполнена из
прорезиненной ткани и армирована слоем 3 волокон из нейлона или других
материалов. Гидравлическая подушка устойчиво работает в сферическом
соединении сопла при углах поворота до 5°. Для исключения
проскальзывания при повороте сопла части 4 оболочки приклеены к
поверхностям сопла.
Оптимальность конструктивно-компоновочной схемы ПУС на примере
сравнения характеристик поворотного сопла и рулевых приводов для
различных конструкторских решений может быть оценена по табл. 8.2 [79].
Схема сопла с двойным упругим уплотнением была представлена
выше на рис. 8.14. Упрощенная схема двойного упругого уплотнения,
415
позволяющего существенно снизить величину шарнирного момента,
показана на рис. 8.25.
Таблица 8.2. Характеристики поворотного сопла и рулевых приводов
Параметр Сопло с одиночным уплотнением и задним расположением центра поворота Сопло с двойным упругим уплотнением
Масса сопла, кг 937 949
Угол поворота сопла, град 5,5 5,5
Усилие на штоке привода, кН 20 4,35
Ход штока, мм ±116 ± 17,5
Масса привода, кг 73 15
Мощность привода 7,1 0,44
Узел уплотнения состоит из
сервоуплотнения 1 с центром поворота
2 и главного уплотнения 4 с центром
поворота 3. Фактически сопло
поворачивается относительно центра
поворота, расположенного между
центрами 2 3, что ведет к снижению
шарнирного момента и, как следствие, к
снижению мощности рулевых приводов.
Минимизацию величины шарнир-
ного момента можно провести исходя из
анализа его составляющих.
Рис. 8.25. Упрощенная схема
двойного упругого уплотнения [79]
8.2. Шарнирные моменты поворотных управляющих сопел
Величина суммарного шарнирного момента определяется его
составляющими, которые зависят от угла отклонения 8 , угловой скорости
8 , углового ускорения 8 , а также перегрузками, действующими на ракету в
полете.
416
Шарнирный момент тогда можно записать, по аналогии с
вышесказанным, в следующем виде:
мш£ =(МтР ±ЛМ)+М(б) + М(8)+М(8)+м(8,пх,пу,1|/,<р)> (8.26)
где М<Р ± ДМ - постоянная составляющая шарнирного момента;
Мтр _ момент трения, обусловленный наличием трения в
кинематической цепи и в уплотнении подвижной части сопла;
AM - момент асимметрии, определяемый технологическими
погрешностями изготовления и силами, действующими на подвижную часть
сопла;
М(8) _ позиционный момент сопла, зависящий от газодинамических
сил и сил упругой деформации подвески и уплотнения при отклонении
подвижной части сопла на угол 8;
М(8) _ момент демпфирования, возникающий от действия
Кориолисова ускорения на истекающую массу газа при качании подвижной
части сопла с угловой скоростью ;
М(8) _ инерционный момент, зависящий от момента инерции
подвижной части и углового ускорения ее вращения;
М(б,Пх,Пу _ момент дисбаланса, являющийся результатом
действия осевой и поперечной перегрузок пх’пу , а также угловой скорости
V и углового ускорения V на элементы ракеты при ее движении по
траектории и колебательном вращении относительно центра ее тяжести.
Для отклонения подвижной части управляющего сопла крутящий
момент, развиваемый приводом, должен удовлетворять условию:
Мпр^МшЕ. (8.27)
В монографии [106] полный шарнирный момент, необходимый для
отклонения поворотного сопла, предлагается искать в виде:
~ ^дем Мин + МТр , (8.28)
417
где М дем - момент демпфирования;
Мин - момент инерции;
- момент трения.
а) Момент трения.
Величина момента трения складывается из следующих составляющих:
Мтр =мп +м3 +му
(8.29)
где Мд - момент трения в шарнирной подвеске;
— момент трения защитных устройств в месте шарнирного
соединения подвижной и стационарной частей сопла;
Му _ момент трения уплотнения.
Рис. 8.26. Схема сопла и сил, действующих
на подвижную его часть:
1 - подвижная часть; 2 - неподвижная часть;
3 - кардановый подвес. 4 - подшипник;
5 -ролики
Величина момента трения
в шарнирной подвеске Мп
зависит от конкретного
исполнения самой подвески и
сил, действующих на
подвижную его часть. Напри-
мер, для схемы сопла,
представленного на рис. 8.26,
момент трения шарнирной
подвески равен:
С х Y А
— л + г> rnfn, (8.30)
^cosp cospJ ' ' ’
где X, Y _ осевая и боковая
силы, действующие на подвижную часть при отклонении сопла на угол § ;
Р - угол наклона роликов подшипника к оси качения подвижной части;
гп — радиус подшипника;
— коэффициент трения подшипника.
418
Для момента трения, создаваемого защитным кольцом, можно
записать:
M3=4qf3R^ (8.31)
где f3 - коэффициент трения пары «защитное кольцо - подвижная часть».
Ч - удельная линейная сила поджатия;
К.з - радиус подвижной трущейся поверхности в месте установки
защитного кольца.
При вращательном способе отклонения подвижной части моменты
трения уплотнения и защитного кольца могут быть найдены по формулам:
М3 = 27iqR3f3; (8.32)
Му = 2n:RybfyP3 (8.зз)
где Ку - радиус внешней подвижной трущейся поверхности;
Ь - ширина кольца уплотнения
f
у - коэффициент трения пары «уплотнение - неподвижная часть»;
Р3 — избыточное давление в кольцевом зазоре.
В монографии |106] момент трения, действующий на неподвижную
часть сопла предлагается определять по формуле:
Мтр = fTpTynJ1ryiIJ,, (8.34)
где ^тр - коэффициент трения подвижной пары;
Тупл - сила прижатия уплотнительного элемента;
гупл - радиус поверхности скольжения.
Сила уплотнения может быть найдена по формуле:
^упл ~^уплРк — 2Т£ГуплЬуплРк , (8.35)
где $упл - площадь контакта уплотнения;
419
Ьупл - ширина уплотнительного элемента;
Рк — давление в зоне уплотнения.
Обычно гупл ~ 0,6dKp t тогда для Мтр получим:
М = 4f Ьупл R
тр 'гтр к
KR
(8.36)
где R - тяга двигателя;
Kr - коэффициент тяги;
б) Момент асимметрии.
Момент асимметрии зависит от величины осевой силы и величины
смещения ее относительно оси качения подвижной части управляющего
сопла:
ДМ = ±AzR , (8.37)
Az = Azi +Az2
Здесь ^zi - смещение, обусловленное неточностью изготовления
деталей сопла и его сборки;
Д^2 - смещение, обусловленное рабочими процессами в
сопле: тепловые расширения, унос материалов соплового тракта,
деформация элементов конструкции.
Момент асимметрии регулируется эксцентриковыми цапфами. Однако
при этом может произойти изменение позиционного момента и изменение
зазора между подвижной и стационарными частями сопла, что ухудшит
работу уплотнения.
в) Позиционный момент.
Позиционный момент управляющих сопел состоит из
газодинамического момента и момента, создаваемого упругими
деформациями уплотнения, и момента, создаваемого упругими
деформациями элементов конструкции подвески:
420
М„(б) = Мгд++Му+МП _
(8.38)
Можно показать, что
Мгд=СУп6-2г!, (8.39)
где G - секундный массовый расход продуктов сгорания;
Уп - скорость потока на входе в подвижную часть сопла;
8 - угол поворота сопла;
ri - радиус инерции сечения соплового тракта.
_ 1
Так как для круглого сечения радиус инерции rippyr — Г •
получим
мгд = CVn5-rKp (8.40)
Подвеска поворотного сопла от действия осевой и боковой сил
деформируется как в осевом, та и в радиальном направлении, что приводит
к появлению момента
мподв =RxAy + RyAx
(8-41)
где Rx’Ry - осевая и боковая силы, действующие на подвижную часть
сопла;
Ду - деформации подвески по соответствующим координатам.
Поскольку
Ду=СуУ
Дх = СхХ]
(8.42)
где Сх,Су _ соответственно осевая и боковая (радиальная) жесткость
подвески, для позиционного момента можно записать:
мподв = (сх + Су )Х¥ .
(8.43)
421
Позиционный газодинамический момент для поворотных сопел
составляет = 70% от суммарного шарнирного момента.
в) Момент демпфирования.
Для поворотных сопел, подвижная часть которых качается
„ относительно оси подвески с
Рис. 8.27. Расчетная схема для
определения демпфирующего момента
угловой скоростью S создается
момент, обусловленный корио-
лисовым ускорением, действующим
на массу движущегося газа. В соот-
ветствии с монографией [1061
расчетная схема для оценки
величины демпфирующего момен-
та представлена на рис. 8.27.
Для выделенного элементар-
ного объема длиной dx и
площадью Кориолисово
ускорение будет записываться как
W — 25 Vx , а результирующий
элементарный момент для кориолисовой силы запишется в следующем
виде:
dMz = 2xpFx5Vx dx = 28mrx dx , (8.44)
где rt'r = - массовый секундный расход газов.
Для полного момента, обусловленного кориолисовыми силами,
получим:
'е
Мдем =25jrtixdx
о
(8.45)
где - угловая скорость поворота сопла;
к - длина образующей сопла.
Из геометрических соображений имеем для поворотных сопел:
422
= dKp( fa-l) = fa -l FKp
c 2sinP sinP Л (8.46)
f =F /F
где a *- a * кр - степень уширения сопла.
Тогда окончательное выражение для демпфирующего момента, с
учетом того, что — ^^уд , получим:
Мдем
R FKP ( fa -l)2
14 Р \ rf /
kJ уд sin2 р
(8.47)
г) Инерционный момент.
Инерционный момент управляющих сопел находится по известной
формуле:
M(8)=Jn45( (848)
т
где “ п.ч. - момент инерции подвижной части сопла относительно оси
качения;
£
О - угловое ускорение качания сопла.
Если предположить, что центр масс подвижной части сопла
расположен на плече 1 с , то тогда:
Г1 1
Мии =mJI 5
(8.49)
где _ масса подвижной части сопла, для которой можно записать:
pchcF
mc “ . д
SinP
(8.50)
где Рс - плотность материала сопла;
hc - средняя по длине толщина стенки сопла.
423
Конечное выражение с учетом (8.38) и (8.42) для момента инерционных
сил будет иметь вид:
pchcF Кр д. f _|V
ин 4Trsin3pla Л а ' <8-51)
д) Момент дисбаланса.
Момент дисбаланса обусловлен действующими на ракету внешними
силами:
ха1р - сила аэродинамического сопротивления;
^аэр — подъемная аэродинамическая сила;
Rx - осевая сила тяги двигателя;
Ry - управляющее усилие;
G - сила от веса ракеты.
Результатом действия этих силовых факторов является:
- возмущающий момент:
™в — ^аэр(Хц.д. — Хи.т.) ; (8.52)
- управляющий момент:
Му — Ry^p.T., (8.53)
где хц.д. - координата центра давления;
V
Лц.т. - координата центра тяжести.
Кроме этих моментов возникают инерционные силы, приложенные к
центру тяжести подвижной части управляющего сопла:
С'п.чЛх; (8-54)
F(nyGn.4.ny , (8.55)
где Gn ч . вес подвижной части сопла;
пх’Пу - соответствующие перегрузки.
424
При неравенстве моментов М» *Му ракета совершает вращательное
движение относительно центра тяжести, приобретая угловую скорость V
и угловое ускорение V . В результате на подвижной элемент действуют
инерционные силы:
- центробежная
F 2.?-(Хцт+1пч)ф
g
- тангенциальная
F. +1П.,М
g
(8.56)
(8-57)
I
где 1п.ч. - расстояние от центра качения до центра подвижной части
сопла.
Тогда момент дисбаланса будет равен:
Mg = lF(ny)+ Ft )п.ч. cos8 - [f„ + F(ny ))п 4 sin 8 =
= Gn.4.1n.4. (nycos8-
nx sin
ц T (vpcos 8 — sin 8)
g
(8.58)
В ходе отработки поворотным соплом программы силовым приводом
преодолевается возникающий в системе шарнирный момент. Чем меньше
величина шарнирного момента, тем меньшей мощности требуется силовой
привод, тем меньше масса этого привода. Одной из основных
составляющих шарнирного момента для управляющих сопел с
искривляемым в процессе получения управляющей силы газодинамическим
трактом является позиционный момент, который для качающихся сопел
составляет более 50%.
При отклонении подвижной части сопла происходит поворот газового
потока, возникает упругая деформация элементов конструкции сопла и
элементов узла его подвески. В результате этого в системе «привод -
подвижная часть сопла» накапливается потенциальная энергия, которая
без учета невозвратимых потерь на трение способна возвратить подвижную
425
Рис. 8.28. Принципиальная схема пружинного
компенсатора для поворотного сопла:
1 - неподвижная часть сопла; 2 - подвижная часть
сопла; 3 - пружина; 4 - рычаг подвижной части
часть сопла в исходное нулевое положение. Но эта же энергия с помощью
специальных устройств может быть использована для уменьшения
позиционного момента управляющего сопла.
Устройства, позволяющие уменьшить величину позиционного момента
за счет использования различных видов потенциальной энергии, называют
компенсаторами. Известны следующие виды компенсаторов:
- пружинные;
- пневморычажные;
- компенсатор-подвеска;
- газодинамические
компенсаторы;
- диафрагменные
компенсаторы.
На рис. 8.28 представлена
принципиальная схема пружин-
ного компенсатора.
Принцип действия
пружинного компенсатора
основан на том, что вектор усилия предварительно сжатой пружины 3 в
нулевом положении сопла происходит через ось шарниров подвески, а при
отклонении сопла на угол 8 усилие сжатой пружины создает относительно
оси качения компенсирующий момент, направленный в сторону отклонения
подвижной части. Величина компенсирующего момента определяется по
формуле:
MK=F(8)h(8).
(8.59)
где F(8) - усилие сжатой пружины;
Ь(б)- плечо действия силы (расстояние от линии действия силы до
оси качения).
Исходя из геометрических соображений и учитывая, что усилие
пружины определяется ее жесткостью и величиной деформации, для
момента компенсации будем иметь:
мК = го (Ro + !о )sin 0 - Cl0(Ro + Io Xi - sin 0) =
= Fo (Ro +10 )sin arctg -”tg6
*o
- С1о (Ro +1011 — sin arctg -
, (8.60)

426
где Fo- усилие пружины в сжатом состоянии при Д1 = О и 8 = 0;
С - удельная жесткость пружины;
— изменение длины пружины при отклонении подвижной части
сопла 4;
R<> - длина плеча «аЬ» по рис. 8.28.
Недостатком такого компенсатора является его большой вес и
габариты. Более того, для компенсатора необходимо выполнение условия:
Мк + Мгр<Мпр , (8.61)
где Мтр - момент трения сопла;
Мк _ компенсационный момент;
М
1 пр - момент, развиваемый приводом на участке спада тяги
Другим серьезным недостатком рычажного пружинного компенсатора
является нелинейность его основной характеристики.
Пневморычажный компенсатор, принципиальная схема которого пока-
зана на рис.8.29, имеет линейную характеристику. Компенсатор состоит из
пневмоцилиндра 1, жестко установленного на неподвижной части сопла,
поршня 2, соединенного с кронштейном подвижной части 3 коромыслом 4,
которое имеет шарниры а и b . Опора В — шарнирная подвеска подвижной
части сопла
Рис. 8.29. Принципиальная схема пневморычажного компенсатора
Для параметров формулы (8.59) будем в соответствии с рис. 8.29
иметь:
427
г= 4 Р° : (8.62)
h = (г cos 0 + R0 cos 8)sin t (8.63)
где R<),r0- плечи рычагов компенсатора;
d -диаметр поршня;
5,0 - углы наклона рычагов;
Ро - давление в камере сгорания.
Из геометрических соображений имеем:
sin0 = —0 sin S
ro
(8 64)
Тогда итоговое выражение для компенсирующего момента будет
иметь вид:
1 *" 1? R ~
М = --Ро - 0 sin8 R0cos8 + r ;’1-------^sin28
4 г г2
4 Г0 г0
(8.65)
Рис. 8 30 Зависимость позиционного
момента поворотного сопла и
компенсирующего момента от угла
отклонения подвижного раструба
Достоинством пневморычажного
компенсатора является коррели-
рованность изменения позиционного
газодинамического момента сопла и
компенсирующего момента, а также
линейность его основной характе-
ристики, пример которой показан на
рис. 8.30.
В качестве рабочего усилия для
рычажного компенсатора может быть
использовано осевое усилие X,
действующее на подвижную часть
сопла при его работе. Основными
недостатками такого компенсатора
является нелинейность характерис-
428
тики и значительное осевое перемещение подвижной части при ее
отклонении на потребный угол.
В качестве устройства, создающего компенсирующий момент,
зачастую могут быть использованы элементы системы подвески или
герметизации ПУСа. Так, для поворотных управляющих сопел, которые
имеют в качестве уплотнения эластичные резинотканевые V -образные
диафрагмы, значительное уменьшение позиционного момента сопла можно
получить с помощью диафрагменного компенсатора, одна из возможных
схем которого показана на рис. 8.31.
Рис. 8.31. Принципиальная схема диафрагменного компенсатора:
1 - подвижная часть сопла; 2 - неподвижная часть сопла; 3 - диафрагма
Принцип работы диафрагменного компенсатора заключается в
следующем.
При отклонении подвижной части 1 на угол 5 относительно
неподвижной части 2 изгиб диафрагмы 3 также отклоняется на некоторый
угол ф, зависящий от угла . В результате поворота радиус изгиба
верхней части диафрагмы увеличивается, а нижней - уменьшается. Это
изменение площади сечения уплотнения при наличии давления газа на
диафрагму создает момент относительно оси качения, помогающий
отклонению подвижной части сопла, т.е. компенсирующий момент.
Считая, что разность радиусов изгиба диафрагмы изменяется по
синусоидальному закону в меридиональной плоскости
Ar(7)=Arniaxsin7i (8.66)
для элементарного момента компенсации можно записать:
dM = PArmaxR0Rsin2 ydy,
429
(8.67)
где R - внешний радиус сферы стыкуемых элементов;
Ко - внутренний радиус сферы стыкуемых элементов.
Учитывая, что R ~ Rq , из (8.67) получим:
М„ = - 7tPR2Armax
Л 2 llJdX
(8.68)
Основным достоинством такого компенсатора является его линейная
характеристика.
Своеобразную роль диафрагменного компенсатора выполняют
плунжеры в гидроплунжерной опоре, схема которой показана на рис. 8.32.
Рис. 8.32. ПУС на гидроплунжерной опоре.
1 - корпус; 2 - плунжер; 3 - шатун; 4 - опорное кольцо; 5 - экран;
6 - диафрагма; 7 - уплотнительное кольцо; 8 - корпус; 9 - кольцо;
10-обтекатель; 11 -воротник; 12-кольцо; 13-вкладыш; 14-облицовка;
15 - корпус
Опора представляет собой стальной кольцевой корпус 1 с
цилиндрическими отверстиями на торце. В отверстиях установлены
430
плунжеры, опирающиеся на кольцо 4 через шатуны 3. Подплунжерные
полости и компенсатор, соединяющий их, заполнены минеральным маслом.
Корпус 8 теплоизолирован. Для ограничения поворота подвижной части
сопла вокруг оси симметрии применяются направляющие типа ролик-паз.
Разъем между подвижной и неподвижной частями ПУС герметизируется
резиновым кольцом 7. Уплотнение размещается в застойной зоне,
образованной элементами конструкции и перфорированной диафрагмой
шлаков в щелевом зазоре.
Отклонение подвижной
части сопла осуществляется
рулевым приводом.
Зависимости шарнирного
момента от угла поворота
ПУС для различных материа-
лов уплотнительных колец,
приведенные на рис. 8.33,
указывают на практически
полное отсутствие позицион-
Рис. 8.33. Зависимость шарнирного момента от
угла поворота ПУС на гидроплунжерной опоре
нога газодинамического момента
для ПУС на гидроплунжерной опоре.
Основной составляющей шарнир-
ного момента сопла на гидроплун-
жерной опоре является трение в
подвеске.
Аналогичными свойствами по
минимизации шарнирного момента
за счет создания компенсирующего
момента обладают поворотные
сопла с эластичным шарниром
(ЭШ).
Большинство эластичных
шарниров, их принципиальные
схемы основываются на патенте
США № 3390889. Общий вид
Рис. 8.34. Схема узла подвески ПУС на
основе эластичного шарнира с задним
центром поворота (ЗЦП):
1 - неподвижный фланец; 2 - подвижный
фланец; 3 - эластомер; 4 - тарель;
5 - переходник
типовой конструкции представлен на рис. 8.34.
431
Эластичный шарнир состоит из неподвижного фланца, крепящегося
прямо к корпусу РДТТ или через переходник, подвижного фланца, который
входит в состав поворотной части сопла, гибкого пакета, состоящего из
чередующихся слоев эластомера и армирующих тарелеи.
Рис. 8.35. Схема нагружения эластичного
шарнира в составе ПУС
При эксплуатации в
составе ПУС РДТТ
эластичного шарнира на
гибкий пакет действует
осевая и радиальные силы,
изгибающий и крутящий
моменты со стороны
фланцев, а также камерное
давление на боковую
поверхность гибкого пакета,
как это показано на рис. 8.35.
Под действием нагрузки
гибкий пакет деформи-
руется и подвижный фланец
ЭШ смещается относительно неподвижного в осевом, радиальном и
угловом направлениях.
На зависимость позиционного момента эластичного шарнира (ЭШ) от
величины сжимающей нагрузки влияет модуль сдвига эластомера, толщина
и ширина эластомерных слоев. Эксперименты показывают, что при
уменьшении модуля сдвига эластомера при неизменной геометрии гибкого
пакета скорость снижения позиционного момента ЭШ с увеличением
сжимающей нагрузки увеличивается. Тем же эффектом сопровождается
увеличение толщины эластомерных слоев при одинаковых габаритных
размерах гибкого пакета, а также при уменьшении ширины гибкого пакета
при фиксированной его высоте.
Позиционный момент эластичного шарнира можно представить в виде:
М(б.р)эш =Cgf(p)3 (8.6О)
где v5 - угловая изгибная жесткость ЭШ при нулевой внешней
сжимающей нагрузке (неработающий двигатель РДТТ);
432
8 - угол поворота подвижного фланца относительно неподвижного;
Р - давление в РДТТ,
f(P) - функция, описывающая чувствительность изгибной жесткости
от давления Р.
Считая, что пакет эластомеров эквивалентен системе последовательно
соединенных пружин, то, в соответствии с законом механики [7], будем
иметь:
(8.70)
с°
где '"'Si - угловая изгибная жесткость 1 -ого эластомерного слоя.
С другой стороны, если предположить по аналогии с резиновыми
опорами [139], что слои резины и арматуры ЭШ представляют собой
гидростатическую среду, в которой давление передается как в жидкости, то
при повороте ЭШ также образуется гидростатический клин с углом 8 , как
это показано на рис. 8.36.
Рис. 8.36. Схема нагружения плоского амортизатора и ЭШ на основе эффекта
Киршкерна
С учетом возникающей в гидростатическом клине под действием
осевой нагрузки Тх боковой составляющей ®эш можно записать
уравнение для компенсационного момента:
g
М(б,р)эш = ТХэ|ц sin 2 L (8.71)
где L - расстояние от центра поворота до срединной плоскости ЭШ
433
Использование двойного упругого уплотнения позволяет еще более
снизить величину шарнирного момента, что позволяет оптимизировать
характеристики рулевого привода, как это показано в табл. 8.3 [57].
Таблица 8.3. Характеристики рулевого привода [57]
Параметр Обычное упругое уплотнение Двойное упругое уплотнение
Переднее расположение центра поворота Заднее расположение центра поворота
Угол поворота, град 6,0 5,5 5,5
Усилие на штоке, кг 25,1 20,0 4,35
Ход штока, мм ±160 ±116 ± 17,7
Мощность привода, кВт 13,4 7,1 0,44
Масса привода, кг 83 73 15
Масса сопла без рулевого привода, кг 915 937 949
Масса сопла с рулевым приводом, кг 998 1010 964
Как следует из сказанного выше и примеров, приведенных в табл. 8.3,
одним из существенных путей совершенствования системы управления
вектором тяги за счет поворотного сопла является снижение шарнирного
момента. Однако это не единственный путь весового совершенствования
системы управления.
8.3. Пути оптимизации системы управления вектором тяги
за счет поворотного управляющего сопла
Как отмечалось выше, система управления вектором тяги за счет
поворотного управляющего сопла состоит из следующих основных
элементов: сопловой раструб, система подвеса раструба, силовой привод.
Снижение веса каждой их этих составляющих позволит повысить
эффективность всей системы управления.
434
Приведем оценку массовых характеристик поворотных сопел
маршевых РДТТ зарубежных стран. За основу возьмем маршевые РДТТ,
имеющие поворотные сопла с эластичным опорным шарниром. Такие сопла
применялись на всех ступенях ракеты MX и «Трайдент-1». Характеристики
поворотных сопел этих РДТТ приведены в табл. 8.4.
Таблица 8.4. Характеристики поворотных сопел зарубежных РДТТ [12,132]
Характеристика MX Трайдент -1
I II III I II III
Диаметр критического сечения сопла, мм 388 211 200 267 195 121
Степень расширения сопла 4,0 76 82 3.5 4.5 5,8
Относительная длина сопла 1,03 1,20 1,20 1,08 0,90 1,02
Давление в камере сгорания, МПа 11,2 12,8 6,1 9,7 8,2 6,1
Масса сопла, кг 744 320 170 280 165 44
Схема поворотного сопла такого типа представлена на рис. 8.37.
В массы сопел, указанных в табл. 8.4, входят только массы подвижных
элементов поворотных сопел, причем в массу сопел второй и третей
ступеней ракеты MX входят
масса механизма выдвижения
соплового насадка, которая
составляет 10% массы сопла.
Эмпирическая формула,
описывающая зависимость
массы сопла от размеров и
давления в камере сгорания
Рис. 8.37. Схема поворотного сопла с ЭОШ
(^Кр _ диаметр критического сечения; -
может быть представлена в
виде эмпирической зависи-
мости безразмерной массы
сопла Мс от безразмерной
площади боковой поверхности
сверхзвукового участка сопла
Sc, где
диаметр выходного сечения; с -длина
сверхзвуковой части сопла):
1 - ЭОШ; 2,3 - неподвижная и подвижная
части сопла
435
Рис. 8.37. Упрощенная схема
подвижной части ПУСа
Мс = -Го'8
РЛр : <8 72>
S = f‘-
L,; <8-73>
тс — масса сопла;
Рк— давление в камере сгора-
ния;
^кр- площадь критического сече-
ния сопла;
— площадь боковой поверхности
сверхзвукового участка сопла.
На рис. 8.37. показано профилированное сопло, для которого Sc
является функцией от таких параметров, как ©вх - угол наклона профиля
сопла в точке перегиба его; '“'а — угол наклона профиля в выходном
сечении сопла; £ - степень расширения сопла; Lc- относительная длина
сопла. Однако сведения о профилях сопел, указанных в табл. 8.4 ракетных
двигателей, отсутствуют. Поэтому для оценочных расчетов заменим схему
поворотной части профилированного сопла на усеченный конус с нулевой
кромкой, как это показано на рис. 8.37.Тогда для (8.73) с учетом рис. 8.37
будем иметь:
яJl; + ГГ+ М.4 ф /4^ + (da/dKp-l)2 (d„/dKp +1)
_______________<4. ' С “(8.74)
= j4Lc -V+U-l)2 U + 1)-
Тогда с учетом данных табл. 8.4 определим значения параметров по
формулам (8.72) и (8.74), а результаты сведем в табл. 8.5.
436
Таблица 8.5. Сводные характеристики двигателей
Параметр MX Трайдент -1
I II III I II III
Мс 0,0055 0,0070 0,0087 0,0051 0,0066 0,0061
Sc 43,84 166,81 192,79 35,83 48,20 86,32
Результаты определения безразмерной массы сопел РДТТ маршевых
ступеней ракет MX и Трайдент-1 приведены на рис. 8.39. Эти данные могут
быть аппроксимированы зависимостью (линейной)
Me = A+BSc
где А и В _ эмпирические
коэффициенты. На рис. 8.39
зависимость, построенная по
формуле (8.66), имеет
значения коэффициентов А
и В , равные:
А = 5,0 В = 0,0167
Зависимость (8.75) позво-
ляет оценить ожидаемую
массу подвижной части сопла
РДТТ, если известно давле-
ние в камере сгорания,
диаметр критического сечения
сопла, степень расширения и
(8.75)
Рис. 8.39. Зависимость относительной массы
сопла от относительной площади боковой
поверхности.
о-MX; Д-Трайдент-1
относительная длина сопла при условии использования тех же самых
исходных материалов.
Эффективность работы системы управления вектором тяги
определяется не только минимизацией веса входящих в нее элементов, в
том числе и силового привода, но и оптимальностью кинематических цепей
силового привода
Существует несколько общепринятых кинематических схем,
применяемых для передачи усилия от рулевой машины (РМ) рулевого
привода (РП) к подвижной части (ПЧ) поворотного сопла.
шарниром, имеющим задний центр
Рис. 8.40. Схема крепления РМ при заднем
центре поворота.

Рис. 8.41. Схема крепления РМ на ПУС с
задним центром поворота
437
Так, на рис. 8.40 показана схема крепления РМ ПУС с эластичным
поворота, примененного на РДТТ
первой ступени ракеты MX [50].
Достоинством такой схемы
является не только минимальный
объем, занимаемый РП и ПЧ в
хвостовом отсеке, но и
минимальный уровень растяги-
вающих усилий в ЭШ, а также
минимальная масса элементов
крепления РМ к ПЧ РУС.
Недостатком являются
увеличенные шарнирный момент,
мощность и масса РП. Для такой
схемы ПЧ РУС существенна
осевая просадка ПЧ ПУС при
работе двигателя, которую
необходимо компенсировать.
Схема крепления РМ ПУС с
ЭШ, имеющим задний центр
поворота, показана на рис. 8.41.
Достоинством такой схемы по
сравнению с предыдущей схемой
является отсутствие углового
разворота ПЧ ПУС при осевой
просадке и меньший шарнирный
момент и масса РП. Отсутствие
проворота обеспечивается уста-
новкой двух РМ по каждому из каналов управления, причем имеет место
гидравлическая связь между силовыми цилиндрами РМ одного канала
управления, что уменьшает нагрузки на отдельную РМ.
Недостатком такой схемы является громоздкость гидросистемы.
При работе поворотного сопла обычно имеет место взаимовлияние
каналов управления друг на друга. Схемы, показанные на рис. 8.40 и 8.41,
имеют минимальные связи между каналами: при перемещении штока РМ в
438
одном канале управления отклонение по другому каналу управления при
неподвижном штоке РМ этого канала минимально.
Схема крепления РМ ПУС с передним центром поворота по одной РМ
на канал управления показана на рис. 8.42, а схема крепления РМ ПУС с
передним центром поворота с двумя тягами к ПЧ ПУС на канал управления
показана на рис. 8.43. Причем рис. 8.43 был уже приведен выше, когда
давалось описание системы приводов органов управления вектором тяги.
Рис. 8.42. Схема крепления РМ ПУС с передним центром поворота по одной РМ
на канал управления;
1 - рычаг; 2 - тяга; 3 - РМ
Рис. 8.43. Схема крепления РМ ПУС с передним центром поворота с даумя
тягами к ПЧ ПУС на канал управления
управления показаны на рис. 8.43 а) и 8.43 б).
Рис. 8.44. Схема крепления РМ ПУС с поворотным
валом;
1 - поводок РМ, 2 - тяга; 3 - РМ с поворотным валом
Я scn8
439
В соответствии со схемой по рис. 8.42 передача усилия от РМ к РЧ ПУС
осуществляется через кинематическое звено, состоящее из рычага и тяги
по каждому каналу управления.
Варианты крепления РМ по два исполнительных элемента на канал
Такие схемы, как
отмечалось выше, имеют
малое взаимовлияние
между каналами
управления, так как длина
тяг может быть достаточно
увеличена. Недостатком
этих схем является
увеличение суммарного
люфта в кинематической
связи и увеличение ширины
кольца для крепления РМ
для обеспечения доста-
точных зазоров между
скрещивающимися тягами
при угловом отклонении ПЧ
ПУС.
Для ПУС с малым
шарнирным моментом и
малыми максимальными
углами поворота (&(2°)
могут быть использованы
РМ с вращающимся валом,
как это показано на рис. 8.44.
Амплитуда угла поворота ПУС определяется длиной поводка.
Все приведенные кинематические схемы установки РМ на ПУС имеют
вполне определенные условия возможности применения тех или иных
рулевых машинок.
Для определения предельного значения угла отклонения подвижной
части ПУС, при котором можно применять РМ с поступательным движением
штока, воспользуемся расчетной схемой, представленной на рис. 8.45.
n(i-cosS) Г
Рис. 8.45. Схема для определения предельных углов
отклонения подвижной части сопла с РМ, имеющей
возвратно-поступательное перемещение штока
440
В соответствии с рис. 8.45 имеем:
R
tgy =
a ’
R(l-cos6.)
tga= ---------
a - R sin 6.
(8.76)
(8.77)
sinP R2 +а2 =h ;
(8.78)
(8.79)
7 = oc+P-
B]B2 - ход штока машинки, 8j +32 _ диапазон поворота ПУСа; АВ -
нейтральное положение сопла. Из рис. 8.45 имеем:
A R
sin(8] +32) sin(Sj +82 +<р) ’
. h
ю = arcsin
где v r :
Д — В]В2
Откуда получим:
<, 5. . Asinrp
5j + 62=arctg
R-Acos<p
(8.80)
(8.81)
Однако эти кинематические характеристики в процессе работы сопла
изменяются, поскольку изменяются жесткостные характеристики системы
из-за прогрева и температурной деформации элементов силового привода.
Введение в систему промежуточного элемента (рычага 1 по рис. 8.42)
повышает стабильность характеристик силового привода.
Будем считать, что подвижная часть сопла имеет жесткость намного
выше, чем жесткость любого элемента кинематической цепи силового
привода. Тогда расчетная кинематическая схема силового привода ПУС
может быть представлена в виде рис. 8.46.
441
Рис. 8.46. Расчетная кинематическая схема ПУС:
1 - подвижная часть ПУС; 2 - РМ
Передаточное отношение в кинематической цепи можно
охарактеризовать параметром К:
к=,]
12 (8 82)
Из кинематических соотношений в соответствии с рис. 8.46 будем
иметь:
рм = LF(8+8 )+дк =LF(5+6 )+^
k * v л/ к F 7Ск’ (8.83)

где прм - ход штока рулевой машинки от нулевого положения;
X
° л - угловой люфт за счет зазоров в шарнирных соединениях
кинематической цепи приведенной к оси подвижной части ПУС;
Ск - жесткость кинематических звеньев в силовой цепи РМ - ПУС;
Ак - перемещение за счет упругих деформаций кинематической цепи;
ГШт - усилие в штоке РМ.
Из рис. 8.46 получим:
^„ч — Mny£/LF;
F,nT — Mny(,/kLF.
(8.84)
442
Из (8.83), (8.84) получим:
g _ hpM МпуС
~kLF"ckL2F
(8.85)
Первое слагаемое в (8.85) определяет угол отклонения оси ПЧ РУС при
абсолютно жесткой кинематике и отсутствии углового люфта. Второй член
определяет величину угла, на который уменьшается угол отклонения ПЧ
ПУС из-за упругих деформаций в элементах кинематической цепи.
Величина LF определяется при проектировании ПУС. Величина хода
штока РМ выбирается исходя из габаритных ограничений и характеристик
РМ. Величина жесткости выбирается из условия несовпадения частот
колебаний ПЧ ПУС и частот колебаний корпуса ракеты. Параметр к
выбирается из условия
6>5“(приЬ”“)
(8.86)
Частота собственных колебаний I ПЧ ПУС определяется
приближенной зависимостью без учета демпфирования:
f ~ I Ck
Jn4
(8.87)
где J„4 - момент инерции подвижной части сопла.
Суммарную жесткость кинематической цепи можно представить в виде:
ск
рприв
(8.88)
где Скол _ жесткость кольца, к которому крепится рулевая машинка;
443
С
р - жесткость ПЧ ПУС;
^-.прав
'-о - жесткость датчика силы, установленного последовательно РМ.
Рис. 8.47. Схемы размещения силовых
цилиндров РП относительно ПЧ ПУС:
а) предельное симметричное,
б) перпендикулярное симметричное;
в)тангенциальное
Рис. 8.48. Расчетная схема для
определения осевой просадки ПЧ на
параметры РП
Одним из направлений
усовершенствования системы
ПУС является увеличение углов
отклонения ПЧ до ± 25° по
каналам управления. При
создании таких ПУС возникает
проблема разработки кинема-
тического привода, обеспечи-
вающего не только исключение
взаимного влияния рулевых
машин по каналам управления
друг на друга, но и
исключающего влияние на
параметры ПУС осевых
насадок ПЧ, достигающих
для эластичного опорного
шарнира до 12 мм.
На рис. 8.47 приведены
схемы установки рулевых
машинок, позволяющих
поворачивать ПЧ на большие
углы.
На примере схемы
размещения РМ рассмотрим
условия, определяющие
влияние осевой просадки
силового подвеса ПУС на его
характеристики. Расчетная схема показана на рис. 8.48.
Из рис. 8.48 легко получить:
d(/ = Л К„
Н а-
(8.89)
444
К = Н
где “ а+с b с ' Л-величина осевой просадки,
н "нн
Взаимовлияние каналов управления (рулевых машинок) друг на друга
можно определить исходя из схемы, представленной на рис. 8.49.
Из-за осевого несовпадения точек А и В при функционировании РМ при
повороте ПЧ возникает ^1, который из геометрических соображений равен:
Рис. 8.49. Расчетная схема для
определения взаимовлияния силовых
цилиндров РП при функционировании
А( = H-bcos8-LpMcosP (890)
Записав теорему синусов в виде
Н = LpM = ь
sin(n-5~p) sin5 sinP (8.91)
и с учетом малости соответствующих
углов, получим:
А С* 2 17 С*
1=Ь 2 +2(Н-Ь)5 =Кд ’(8.92)
Кд= 7
где 21_Ь .
I hJ
Эксцентриситет приводит к развороту ПЧ ПУС на величину da в
плоскости, перпендикулярной той, по которой производится управление
da=^Ka=K8 (893)
к _ Ь ’
где “ 2Н а+с _ b с
II НН
Тогда возникают несанкционированные СУВТ, возмущающие
управляющие усилия
Ry — R sin doc — RK8 (8 9д)
которые необходимо всегда парировать.
445
Откуда следует, что взаимовлияние каналов управления
5-2
пропорционально квадрату угла отклонения ПЧ - ПУС о .
Уменьшение влияния осевой просадки ПЧ можно достигнуть
компоновкой РП, например расположением РМ в плоскости,
перпендикулярной продольной оси сопла (b = Н Ф 0).
Компенсация осевой просадки в РП может достигаться за счет
применения в каждом канале управления двух РМ, как это было отмечено
выше, у которых полости высоких давлений силовых цилиндров
перекрестно закольцованы.
Сложность расчета характеристик привода, например его жесткостных
характеристик, шарнирного момента и т.д., требуют экспериментального
определения не только этих характеристик, но и экспериментального
определения комплексных характеристик всей системы управления
вектором тяги на основе поворотного сопла.
8.4. Особенности экспериментальной отработки системы
управления вектором тяги типа поворотное сопло
Одной из основных характеристик конструкции является жесткостная
характеристика. Это относится и к ПУС. В формуле (8.80) одним из
слагаемых является жесткость кольца, к которому крепится рулевая
машинка. Наиболее достоверно эту жесткость можно определить только
экспериментально. Схема испытаний кольца представлена на рис. 8.50.
При определении жесткос-
Рис. 8.50, Схема испытаний силового кольца
ПУС для определения жесткостных
характеристик кольца
ти силового кольца вместо РМ
и датчика силы на
испытательном стенде
устанавливается тяга-имитатор
с жесткостью на порядок
больше, чем жесткость РМ и
датчика силы. Тогда, зная
величину приложенного усилия
F и измерив величину дефор-
мации кольца ^кол, жесткость
кольца определится по
зависимости:
446
(8.95)
Аналогично, в соответствии со схемой испытаний РМ и датчиков силы,
представленной на рис. 8.51, жесткость РМ
зависимостями'
F
АрМ
Сдат " Ad (8.96)
где F - градуировочное усилие;
Арм ’ - деформация тяги с РМ или
датчиком силы.
Приведенная жесткость РМ и датчика, с
учетом коэффициента передачи (8.82),
находится по зависимостям:
с;г=срмк2; c:r=cDK2. (8.97)
Для определения жесткости
поворотной части ПУС используется
упрощенная схема, представленная на рис.
8.52.
В первом приближении жесткость
поворотной части сопла в соответствии со
схемой, показанной на рис. 8.48, может
быть найдена по формуле:
и датчика силы определяется
Рис. 8.51. Схема определения
жесткостных характеристик
рулевой машинки и датчика
силы
Рис. 8.52. Схема определения
жесткостных характеристик
поворотной части ПУС
F
(8.98)
где К - коэффициент, учитывающий условия проведения эксперимента,
деформации сверхзвуковой части сопла под действием рулевой машинки.
Обычно N —1,25 + 1,35 .
Из формулы (8.88) легко определить минимальную потребную
жесткость силового кольца и ПЧ ПУС:
447
1 1
— + -
с с
\ '-'р ^кол у
^-хпра» £<прив
(8.99)
Оптимальное соотношение между параметрами и '-'кол
определяется из условия минимума массы при максимальной суммарной
жесткости силового кольца и шпангоута ПЧ ПУС.
Как отмечалось выше, частотные характеристики определяют
достаточную устойчивость работы ПУС. Использование для динамической
градуировки ПЧ ПУС в схеме, изображенной на рис. 8.52, функции Дирака
или Хевисайда и отработка результатов такой градуировки в соответствии с
методикой, изложенной в [110], позволяет определить не только
собственную частоту колебаний системы, но и ее демпфирующие
характеристики.
Другой важной характеристикой для ПУС является жесткостная
характеристика системы подвеса подвижной части сопла.
Сложность определения этой характеристики состоит в том, что при
давлении в камере сгорания эта характеристика существенно изменяется
Поэтому для экспериментального определения жесткостных характеристик
системы подвеса ПУС схема испытаний, аналогичная схеме,
представленной на рис. 8.52, не подходит, так как дополнительно надо
имитировать влияние давления в двигателе на характеристики системы
подвеса.
Для определения жесткостной характеристики системы подвеса ПУС с
учетом влияния рабочего давления на эти характеристики может быть
использован стенд, схема которого представлена на рис. 8.53.
Испытуемый блок, поворотная часть, через систему подвески
вывешивается в полости бронеколпака 1. Критическое сечение сопла
герметизируется заглушкой 2. Причем заглушка 2 базируется на
технологической стойке 3, чтобы разгрузить эластичный шарнир.
Остальные узлы и устройства стенда при создании рабочего давления в
полости бронеколпака позволяют осуществить качания соплового блока,
измерить необходимые соответствующие усилия перемещения
контрольных точек.
448
Рис. 8.53. Кинематическая схема стенда для испытания поворотных
сопловых блоков:
1 - бронеколпак; 2 - сферическая заглушка; 3,4 - центральная и
вертикальная стойки; 5 - электродвигатель постоянного тока; 6, 7, 8 -
редукторы раздаточный, угловый и кулисного механизма; 9 - кулисный
механизм качания соплового блока
Испытания отдельных узлов ПУС, определение их отдельных
характеристик не позволяют тем не менее отказаться от проведения
комплексных испытаний ракетного двигателя с поворотным управляющим
соплом. В ходе таких испытаний определяются силовые характеристики
ракетного двигателя с органами управления вектором тяги. Причем для
двигателей верхних ступеней ракет такие испытания проводятся с
имитацией высотных условий.
Тем не менее экспериментальная отработка ракетного двигателя
связана в первую очередь с измерением осевой ^ос и боковой ^бок
составляющих вектора тяги двигателя на специальном устройстве -
испытательном стенде [110].
Испытательный стенд состоит из подвижной части, связанной с
силоизмерительными датчиками, и неподвижной, служащей основанием, к
которому с помощью специальных упругих элементов крепится подвижная
часть. Измерение сил обеспечивается за счет деформации чувствительных
элементов силоизмерительных датчиков и благодаря перемещению
подвижной части с укрепленным в ней испытуемым двигателем.
449
В практике испытаний крупногабаритных ракетных двигателей на
твердом топливе широкое применение получила агрегатная отработка их
отдельных элементов Отработку сопловых блоков обычно проводят в
стендовых условиях с использованием жидкостного газогенератора.
Измерение истинной управляющей силы (боковой составляющей),
возникающей при повороте сопла, является трудной задачей, особенной
при малой управляющей силе (ROc ^бок 1).
В работе [110] рассмотрены особенности измерения управляющих
усилий, создаваемых газодинамическими органами управления, при
огневых испытаниях ракетных двигателей на двухкомпонентном стенде.
Показано, что в такой измерительной системе возможно возникновение
параметрического резонанса, приводящего к погрешностям измерения
боковых управляющих усилий, а зачастую и к поломке самого
измерительного стенда. Предложены критерии оценки устойчивой работы
стенда.
При огневых испытаниях ракетных двигателей с сопловым блоком,
оснащенным органом управления типа «поворотное сопло»,
силоизмерительное устройство нагружено переменной по времени осевой
силой Roc(D и поперечным управляющим усилием ^бок^ Результаты
обработки осциллограмм управляющих усилий, возникающих при огневых
испытаниях, показывают, что возможны колебательные движения
двигателя на стенде в поперечном направлении (в направлении измерения
боковой силы) даже при отсутствии управляющей силы ^бок (О.
Следствием таких перемещений является неудовлетворительная запись
управляющей боковой силы из-за значительной динамической погрешности
и неустойчивой работы силоизмерительного устройства.
На рис. 8.54 показана принципиальная схема стенда для измерения
составляющих вектора тяги ракетного двигателя с органом управления
«поворотное сопло».
Уравнения движения стенда по каналу измерения боковой
управляющей силы с дополнительной степенью свободы, обусловленной
конкретным органом управления - «поворотное сопло», получены при
следующих допущениях:
450
- массы отдельных элементов стенда газогенератора и соплового
блока с органом управления сосредоточены в двух центрах масс,
положение которых определяется по аналогии с работой [97];
- центры масс газогенератора и поворотного сопла лежат на
продольной оси стенда на расстояниях h, Ь от точки 0
соответственно (рис. 8.55).
Рис. 8.54. Схема стенда;
1 - упор; 2 - меодоза; 3 - датчик осевого усилия; 4 - подвеска бронеплиты; 5 -
бронеплита; 6 - датчик бокового усилия; 7 - газогенератор; 8 - подвеска; 9 -
управляющий силовой элемент; 10- нагрузочное устройство; 11 - сепаратор; 12 -
упругие шарниры; 13 - корсет
Рис. 8.55. Механический аналог стенда по каналу замера боковой управляющей силы
Дополнительно полагаем, что поперечные усилия, действующие на
подвижную часть стенда, уравновешиваются несколькими эквивалентными
451
С- к.
упругими связями с жесткостями ''i , Л1 , имитирующими упругое
V
сопротивление подвески 141 и жесткость эластичного шарнира
ь
поворотного сопла Л 2 . Перемещение стенда в поперечном направлении,
кроме этого, ограничено упругой связью, состоящей из датчиков бокового
усилия и нагрузочного устройства; жесткость этой связи ^1 Кроме
эластичного шарнира перемещение поворотного сопла ограничено упругой
связью управляющего силового элемента с жесткостью ^2 .
По механическому аналогу стенда, изображенному на рис. 8.55, составим
дифференциальные уравнения для перемещения стенда в плоскости измерения
боковых управляющих сил.
Используя уравнения Лагранжа второго рода, имеем
M9h(l9-h) а2с,+k,+k9-hR (t)
Ф+ — \ Ф+<Р1— 2 ‘ -2 =
M]l2+M2h2
k9
= - 9-—- 2 <p2;
Mjlf+M2h2
„ h „ JS-h)2c2+k2-(L-h)Rjt)
Ф2 + --- ф, +-- ----------------ф2 =
*2-h M2(l9-h)2
k9
=---, " v Ф1
M2(l2-h)~
(8.100)
Положим, что на установившемся режиме
осевая сила RM(t) изменяется по закону
работы газогенератора
Roc(t)= Ro + ARcospt t
(8.101)
где Ro - стационарное значение силы R ос Ю;
AR> P - амплитуда и частота изменения силы
Я«(‘).
Уравнения (8.100) с учетом соотношения (8.101) примут вид:
452
M2h(l2-h) a2c,+k,+k2-Roh
ф + ф+ / — - X Ф1
М^Г+МзЬ2 (М]12+М2Ь2д>2
к2 hAR cos pt
(m,i2 +M2h2p ^"(M.lf+M^p ф”
(S-h)2Co +kQ -(L-h)R0
— (p2 -
h (
ф2+, .Ф1+-------"z^x“
l2~h M2 l2-h p
2
k2 _AR(L-h)cos pt
M2(l2-h)2p2 M2(l2-h)2p2
Перепишем систему уравнений (8.102) в следующем виде:
X] +а]Х2 н-bjXj +d]X2 =T]ixi cospt;
x2 +a2Xj +b2X] +d2x2 =T]2x2 cospt
(8.102)
(8.103)
Коэффициенты ai, bj, Qj TJi определяются путем сравнения
уравнений (8.103) и (8.102).
Рассмотрим устойчивость движения стенда, аналогично описанному в
работе [31], но применительно к органу управления типа «поворотное
сопло». Исследование состоит в определении областей значений
параметров , в которых движение стенда является
устойчивым, т.е. имеют место гармонические колебания. В.О. Лесаускисом
[69,70] предложен метод исследования на устойчивость систем
дифференцированных уравнений, аналогичных системе (8.103), при
условии, что параметр достаточно мал. Результаты огневых испытаний
показывают, что это условие соблюдается при ^0))AR.
Преобразовав систему уравнений (8.94) (первое уравнение умножим на
k к \
141 и сложим со вторым, а второе умножим на к2 и сложим с первым),
получим:
453
- a.k.+1— k.b.+b, f_ d,k.+d2_
X, + J - - x2 + ---- x, + -1—1--- x2
kj + a2 kj + a2 kjbt ^-Ь2 ?
k,cospt_ cospt _
= П1 у----Xj + T]2 --x2;
k, +a2 kt +a2
- a,k9+l- d,+d,k, (_ b,k,+d.
X, + ---Xj + —ь--—- x2 + — Xj
k2 + *t2 k2 + dj +d2k2 2
(8.104)
cospt _ k,cospt_
= П1 =----Xj + n2 ----x2
k2+aj k2+a(
Коэффициенты kj и k2 выберем из соотношений
ajkj +1 _ djkj +d2
kj +a2 kjbj+b?
a2k2 +1 _ b2k2 +bj
k2+aj d| +d2k2
(8.105)
Система уравнений (8.104) с учетом выражений (8.105) будет иметь
вид:
X] + Р(Х2 + Xj (х, + р,х9) = ci] X] cospt + а2х2 cospt
X] + р,Х] + Х2 (х2 + р2х() = а,х, cospt + а4х2 cospt
(8.106)
k,b]+b2
r«eA^(k1+a2P
. _ d] +d2k2
2’(k2+a|);
k[
a. =Hi j
k. + a
1
a2 =1)2,-
к । -f- &Э
«3 =T]1
I
k2 +aj
k2
«4=112 7- '
k2 +a.
454
Pi =П1
ajk, +1
к, +a2 *
P2 = П|
a2k2 +1
k2 +3]
Система уравнений (8.106) устойчива в случае, когда xt и х2
представляют периодические решения и любые их комбинации являются
периодическими функциями. С учетом этого преобразуем систему
уравнений (8.106), применяя подстановку xi = Pix2 = v ; х2 = Ргх| =и :
v cospt + q2u cos pt |
U + X2u = q3v cospt + q4u cospt] •
(8.107)
_ (X| ®2p2
ГДеЧ' I-P2P1 >"P2P1 ’
a2 _ ot|Pt
1 ~ Р2Р1 1— P2Pi
„ _ аз a4p2
Чз----— —
l~P2Pi I-P2P1 ’
_ _ ^4 ^зР1
44 ~ —
1 — Р2Р1 1—P2P1
В уравнениях (8.107) параметры Qi зависят от параметра Qi ,
поэтому будем считать, что 4i есть малые параметры Определим
границы областей устойчивости периодической системы (8.107) в случае,
если выполняется условие Qi=t14=^, чего можно добиться,
спроектировав стенд, подчиняющийся условиям:
а1-а2Р2; а4 - азР1. (8.108)
Движение стенда, параметры которого удовлетворяют этим условиям,
может быть описано системой уравнений:
V+X!V-q2U cospt
u + X2u = q3 v cospt
(8.109)
Преобразуем уравнения (8.109) к виду, удобному для исследования на
устойчивость по методу В.О. Лесаускиса:
х, +Х] = ejX2 cosQT
x2+ocx2 =e2X| cosQTJ •
455
(8.110)
rfle х,(т)= v(t); x2(t) = u(|); T = tC0; CO- X1;
Области устойчивости зависят от параметров £ и . В
испытательном стенде, колебания которого описываются уравнениями
(8.110), может возникнуть параметрический резонанс при ОС — Г -Ш t где,
как отмечается в работах [69,70],m = 1,4,9, ; Г~1 как показывают
эксперименты, для огневых стендов наиболее вероятные значения
параметра П1 равны 1 или 4. В связи с этим будем рассматривать
уравнения (8.110) лишь для значений ОС = г ; сс = 4г.
Определим границы областей устойчивости уравнений (8.110) при
m = 1. Система запишется в виде:
х( +Х| =EiX2 cosQt
>
х2 +rx2 =e2xi cosflT
(8111)
В качестве нулевого приближения выбираем решение:
х10 = Aj sin£lT +Bj cosQT .
x20 = A2 sinQT +B2cosQt
Точное решение системы (8.111) имеет вид:
Xi=Xw+Z];X2=x20+Z2
Z 7
где 1,2 - гармонические функции, частоты которых отличны от Q
456
Применяя инерционный процесс В.О. Лесаускиса [70], получим
выражение, описывающее границы области устойчивости уравнений (8.110)
при 01 — г , в виде:
1 - Q2 - к 2 (2) 1 - Q2 - е]Е2 к 9 (2)+ е>е2 х
4 2V 4 2г
х r-Q2
х r-Q2
е1е2 к £1£2^1 (2Хг(3)
4 16
Е1£2к2(2)_£1£2
4 ~~2~
£i£2ki(2)k2(3)
16
(8.112)
По аналогии могут быть найдены выражения, описывающие границы
второй области устойчивости уравнений (8.110).
Области устойчивости могут быть изображены графически в
трехмерном пространстве с координатами ^1 , ^2 ,и Г , однако возможно
[107] построение их на плоскости в координатах ^1^2 =У , , как это по-
казано на рис. 8.56. При этом частота в выражениях, подобных (8.112),
с частотой Р изменения силы ROcW в уравнении (8.101) зависимостью:
Параметр ^i(n) в
выражении (8.112) является
коэффициентом передачи для
уравнения колебаний в форме
Эйлера и определяется по
формуле
Рис. 8.56. Диаграмма устойчивости решений
системы уравнений
kj(n) =
1
Dj —n2Q2
где при (х — г D| — 1; D2 — г , при ot — 4r D| — 1, ~ 4г
457
Приняв в системе (8.102) условие <Р2 , легко получить результаты
работы [31].
На основании изложенного можно предложить следующую
последовательность оценки устойчивости работы испытательного стенда с
двумя степенями свободы.
Определяем параметры подвижной части стенда ai, Ь,-, d; T|j
являющиеся коэффициентами уравнений (8.103).
На основании выражений (8.105) и (8.108) находим значения 1 и
R2:
R a2412(aibi -di)-aiTii(a2b2 -d2)
1 (a2d2 +d2 —a(b2 -b,)ri1a1 + (rii -ЯгКа^ -d():
_ a1r|l(a2d2-b2)-a2i]2(a1b1-d1)
П2а2 (M + b, - a2d, - d2) + (t)2 - Hi) (a2b2 - b2)'
Определим параметры :
Q2 1-
l + a2k2 l + a^i
a| +k2 a2 +k| J
k,
, — П1-П2
k. + a7
1 H-a2k]
kj +a2 k2 +at
E2 = z—
Q2 1-
1
l + a2k2
Э] +k7 a2 +kj
1 +a|kj _k|
1 k]
---П1-П2
+ a2 k, + a2
1 + ajkj
a2+k2
E| =
1
Находим
k2d2 +dj к, +a2
k2+a] k]bj+b2
Вычисляем значения ri:
_ a a
ri-mi ;Г2“т2 ; -гдет1=1; "b 4
458
По найденным значениям коэффициентов ^1 , ^2 и на диаграмме
Айнса-Стретта (см. рис. 8.56) находим положение точки, соответствующей
заданным характеристикам и параметрам работы стенда. Если эта точка
оказалась в области неустойчивой работы стенда (заштрихованной),
необходимо провести конструктивные изменения стенда или изменить
режим работы газогенератора. После чего расчеты следует повторить.
Силоизмерительный стенд, предназначенный для огневых испытаний
реактивных двигателей с поворотным соплом, представляет собой, в
первом приближении, механическую систему с двумя степенями свободы.
Один из вариантов механического аналога такого стенда представлен на
рис. 8.57 слева. При огневых испытаниях двигателей в испытательном
стенде возможно явление параметрического резонанса, условия наличия
или отсутствия которого характеризуют динамическую устойчивость
рассматриваемой системы [29, 97].
Рис. 8.57. Механический аналог двухстепенного (слева) и одностепенного (справа)
стендов по каналу замера боковой управляющей силы
Будем считать, в первом приближении, что на установившемся режиме
ракетного двигателя осевая составляющая силы тяги ^осО-) изменяется
по закону (8.101).
На основе механического аналога стенда, изображенного на рис.8.57
слева, составим дифференциальные уравнения для угловых перемещений
стенда Vi в плоскости измерения боковых управляющих сил, используя
уравнения Лагранжа второго рода. Тогда с учетом выражения (8.92)
получаем для рассматриваемой системы:
459
ф, + a^2 +Ь)<р1 +d]ip2 =Т]1Ф1 cos pt;
(8.114а);
ф2 +а2ф] +Ь2ф] +<12ф2 cospt,
(8.1146)
M2h(l2-h) b а2С, + К, +К2—Roh d К2______
Э' “м^+М^Г2 : (M.lJ + M2h2)p2 : ' “(M.lJ+MXjp2 :
hAR а, =-Ь . b,-(S‘ h)K,:
11 (M,l2+M2h2)p2 ’ “ l2-h’ 2 M2(l2-h)2p2
K, n - ^(L^h)_______
2 M2(i,-h)2p2; " M2(l2-h)p2
Переписываем уравнения (8.114) в следующем виде:
Х( +Х, = Е|Х[ cosQT +е2х2 cosQT;
(8.115а)
х2+ах2Х] =e3x1cosQ+E4x2cosQ1., (8.1156)
Xi(T)^i(t)+p^2(t); Х2(т) = ф2(0+Р2Ф1 (t) ;
^7 Р
T = tfi>; »= X,; Г;
otj СХ2Р2 _ а2 _______________C^lPl
I-P1P2 ! —P1P2 ’ 2 ! —Р1Р2 ! —Р1Р2 ’
«3____а2Р2 ц4=__2с4__________“aP.L
I-P1P2 1 —Р1Р2 ’ 4 ! —Р1Р2 1 —Р1Р2 ’
1 k?
«3=111, - . «4=112,
k2 +Э[;
460
a.k.4-1 а2к2+1
р>= ъ р2 = •
к) +а2 ’ к2 +Э] ’
. kjb^+b, . _d|+d2k,
Л1=(к1+а2р Л2=(к2+а,)-
В приведенных соотношениях параметры 1 , ^2 определяются
выражениями:
(a|b| d])k| + (bj +a,b2 d2 a2d])k| +b2 a2d2 — О,
(a2b2 -d2)k2 + (d2 +a2dj -a,b2 -bj)k2 + dj -a1b1 =0. (8.116)
Для случая, когда ОС ~ 1 и Ej — £4 — 0 найдены выше границы
основной области неустойчивости решений уравнений (8.115). К
с — р — А
сожалению, условие 1 4 м выполняется не для всех огневых
стендов, поскольку для этого необходимо обеспечить выполнение
равенства а4 — азР1; ~^2р2 . В связи с этим задача нахождения
критериев оценки динамической устойчивости силоизмерительных стендов
при отсутствии вышеуказанных ограничений на конструкцию стенда и
характеристики исследуемого двигателя представляет большой
практический интерес.
Для решения поставленной задачи используем уравнение [64],
определяющее границы первой области параметрического резонанса,
которая является наиболее опасной для силоизмерительных стендов:
!М„ М12 О О I
'О О м23 м24
М3(М32 О О =о,
(8.117)
р о м43м44
г\2 Ef Е2£з
М., — — Q +1 — / \ — / \
где 4(1-4Q2) 4(1 -4Q2)’
461
f\/l — _ eLe? _ £2£4
12 4J1-4Q2] 4(1-4Q2);
- - ^2 ( Ei E7 EqS-э £963
M,3=-Q +1------!----/--!-„1- t ‘
2 4(1-4Q2) 4(1- 4Q2) 2r •
т\л _ £l£2___£l£2______£2£4 _ £2£4
24 2 4(1 -4Q2) 4(1-4Q2) 2r =
IV1 =- ele3__ _ £1£2£3 _ ^3^4
31 4(1—4Q2) 16(l-4Q2)(r-9Q2) 4(1-4Q2)’
_ гл2 ^2^3 ^2^3 ^4
32 +Г 1б(1-4П2)(г-9Q2) 4(1-4Q2) 4(1-4Q2):
M _ £le3 £1£3 __£1£2£3________e3£4_____£3£4
43 4(1-4Q2) 2 16(l-4Q2Jr-9Q2) 4(1-4Q2) 2r =
2 2 27
__o2 4- £2£3_______ £2£3 _e2£3 _ £4 £4
32 Г 16(l-4Q2)(r-9Q2) 4(1 -4Q2) 2 4(1 -4Q2) 2r
Из определителя (8.117) следует уравнение
(М]]М32 — М]2М3] ХМ24М43 ~ М23М44) — 0 (8.118)
которое в шестимерном пространстве (Г’ ^£1,е2’е3’е4/ определяет
две гиперповерхности. Полученный результат позволяет свести задачу
анализа динамической устойчивости силоизмерительного стенда к
определению положения так называемой рабочей точки, характеризующей
стенд и исследуемый двигатель, относительно гиперповерхностей:
мцМ32-М|2М3| =0, (8.119)
^^24-^43 ^^23^^44 — .
(8.120)
Введем в рассмотрение луч шестимерного пространства, проходящий
через рабочую точку с координатами го, ^о, £?,е2, ^3, £4, положение
этого луча зададим уравнениями [15]:
462
£2 _ г _ Ej
£20 r0 Ej
^2 _ £3 _ £4
(8.121)
*'3 £4
из которых следует:
bJ_r. е2 = --- г. £3 = - г . £4 = г Q = 11 г
го ’ го ’ го го го
(8 122)
С учетом зависимостей (8.122) члены уравнений (8.119) и (8.120)
можно выразить через один аргумент Г , что позволяет переписать сами
уравнения в следующем виде:
ф(г)=МпМ32-М12М31 =0 ; (8.123)
'Р(г) = М24М43 -М23М44 =0 (8.124)
Практика эксплуатации силоизмерительных стендов и
вышеприведенные выводы показывают, что стенд сохраняет положение
динамического равенства независимо от параметрической возмущенной
силы вида (8.101), если последняя изменяется с достаточно большой
частотой Р (в пределе при Р~ °°). В этом частном случае
рассматриваемая механическая система не успевает «отследить»
возмущающую силу. При £2 —* 00 из уравнений (8.123) и (8.124) получаем
для рабочей точки Ф(г1,)<0; 'P(ro))Oj При этом последнее условие не
р __________________________________\ ()
выполняется только в случае ж0 w, который на практике не
встречается
С учетом сказанного и уравнений (8.123) и (8.124) условия появления
параметрического резонанса для первой области неустойчивости
принимают следующий вцд:
М11М32 ( М12М31 и М24М4з ) М23М44 > (8 125)
М
где сомножители ij определяются из условия (8.117).
463
Если оба условия (8 125) при подстановке в них координат рабочей
Г <> ₽°
точки *0, “о, 1 , 2, сз , е4, выполняются, то силоизмерительный
стенд будет работать в области параметрического резонанса, что может
привести к неудовлетворительной записи боковых управляющих сил или, в
крайнем случае, к выходу стенда из строя.
Аналогичный подход использован для исследования комбинационных
резонансов в упругих системах (109]. Отметим в связи с этим, что
изложенная методика может быть применена и для анализа
комбинационных резонансов в огневых силоизмерительных стендах, однако
зта задача здесь не рассматривалась.
В качестве иллюстрации предлагаемой методики оценим
динамическую устойчивость огневого стенда, имеющего следующие
характеристики, с учетом обозначений, принятых на рис. 8.55 слева:
а = 0,8 м; к =0,1 м; hA = 0,5 м; 1г = 0,82 м; h = 0,65 м; S = 0,85 м;
L =0,4 м; Кл = 4,9 1(f Н м/рад; р0 =8,13 10* Н; ДР = 1470 Н; Мг = 490 кг;
С, = 5,88 10® Н/м; Сг=0 Н/м; Кг = 3,35 1(f Н м/рад; М, = 1470 кг.
В данном случае уравнения примут вид:
ф, + 0,244ф2 +3,406<Р] +1,511<р2 = 0,43-10 3<Р| cos pt; (&12ба)
(р2 + 3,8 2 Зф, + 23,811ф| + 23,668ф2 = 2,5 10-3<р2 cos pt (8.1266)
Из выражений (8.116) получим k । =—3,872 к2 ~ 0,257 Тогда
из уравнений (8.115) имеем Х,= 758,5; Х2 = 583,3. с учетом этого,
дифференциальные уравнения ((8.115) можно записать в следующей
форме:
X, +х, =-0,314-10-3x1cosQT+0,282 10-3x2cosQT; (8 127а)
X, +0,774х2 =0,302 10~3Xj cosQ + 0,271-10-3х2 cos£2T (8 1276)
Из неравенств (8.125) получим значения частот £2, в диапазоне
которых рассматриваемый стенд будет работать в зоне параметрического
резонанса: 0,8799 < £2< 1,0000. С учетом того, что Р — £2 , имеем
диапазон опасных частот изменения силы тяги 49,23 < р < 52,48 1/с В
464
дополнение к сказанному отметим, что критерий (8.125) в отличие от
вышеизложенной методики не требует применения диаграммы Айнса-
Стретта для выявления режимов работы стенда, приводящих к потере
динамической устойчивости его в процессе огневых испытаний.
В заключении сравним результаты расчета по предлагаемой методике
с результатами работы [31]. в которой изучена динамическая устойчивость
огневого стенда, механический аналог которого приведен на рисунке,
справа. Параметры этого стенда следующие:
Ро = 8, 13 1(f Н; ЛР= 1210 Н; т = 1274 кг; d = 1,68 м; Ь = 2,17 м;
I = 2,78 м; К = 3,92 /О6 Нм/рад; С = 5,6 1(f Н/м.
В рассматриваемом случае из выражений (8.114) получаем
дифференциальное уравнение для углового смещения <р:
d 2 tp К + Cl2 - Pob APb cospt
,+ — <Р= - , "-ф
dt2 md* md2
(8.128)
Вводя обозначения pt = T и ip(t)
— XW, получим из уравнения
(8.128):
К+С12-РПЬ
Х+ - э и х=
р md*
APb
, COSTX
р md*
(8.129)
ипи х + ах = е cos тх
где
К+С12-РПЬ АРЪ
«= . < • 6= 2 2
p*md* ’ р md
(8.130)
(8.131)
Легко заметить, что уравнение (8.130) следует из выражений (8.115)
при е4 =е; ei — е2 = ез = 0, S1 = 1. В этом случае границы области
основного (первого) параметрического резонанса с учетом условий (8.117)
будут определяться уравнением
М
О
32
О 1
= 0
м44.
(8.132)
465
а условия (8.125) примут вид М32 ( О М44 ) 0. Подставляя сюда
координаты рабочей точки, определяющей условия работы
рассматриваемого стенда с одной степенью свободы г0 —1,2107 104 /р ;
Eq = 0,7304/р2 , получаем диапазон «опасных» частот изменения
возмущающей силы, который с учетом вырождается в одну точку,
соответствующую частоте р = 110с 1. Отметим, что поскольку
рассматривалось уравнение
^ + (v-qcos2t)<p = 0
dx2
(8.133)
которое отличается от выражения (8.131) множителем 2 перед , то
опасная частота Р* получалась равной 220с-1. Там же отмечалось, что
для рассматриваемого стенда при частоте пульсаций осевой тяги
р = 232с 1, мало отличающейся от полученной выше резонансной
частоты, при испытаниях не удалось добиться качественного измерения
управляющих усилий.
Таким образом, показано, что учет второй степени свободы в огневом
силоизмерительном стенде приводит к изменению размеров области
основного (первого) параметрического резонанса.
Литература
1 . Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - 3-е изд., перераб. - М.:
Наука, 1969. - 824с.; 4-е изд., испр. и доп. 1976. - 888 с.
2 . Авдуевский В.С., Медведев К.И. Полянский М.Н. Взаимодействие
сверхзвукового потока с поперечной струей, вдуваемой через круглое
отверстие на пластине И Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа, 1970, №5.
3 . Апанасенко В.М., Рухадзе Р.А. Морские ракетно-ядерные системы
вооружения (прошлое, настоящее, будущее). - М.: Муниципальное
образование «Выхино-Жулебино», 2003. - 328 с.
4 . Аренс, Спиглер. Отрыв потока в пврерасширенных реактивных соплах с
коническим сверхзвуковым участком при взаимодействии скачка уплотнения с
пограничным слоем И Ракетная техника и космонавтика. 1963. № 3. - С.41-45.
5 . Аэродинамика ракет / Н.Ф. Краснов, В.Н. Кошевой, А.Н. Данилов, В.Ф.
Захарченко. - М.: Высшая школа, 1968. - 772 с.
6 . Басс В.П., Пяткина Л.В. Анализ инженерных методов расчета параметров
сверхзвуковой струи, истекающей в вакуум // Аэрогазодинамика и
нестационарный тепломассообмен. - Киев, 1983. - С. 38-43.
7 . Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в
примерах и задачах / Под редакцией Г.Ю. Джанелидзе. - М.: Наука, 1964, Т.1
и Т.2. — 663 с. и 567 с.
8 . Беляев Н.М., Ильин Г.И. Экспериментальное исследование истечения
жидкости через отверстие в сносящий поток. - Днепропетровск, ДГУ, 1974. -
20 с.
9 . Берлянд А.Т. и др. Исследование сверхзвуковых течений со срывными
зонами. Обзор № 437. М.: ЦАГИ, 1974.
10 .Босняков С.М., Минайлос А.Н., Ремеев Н.Х. Исследование пространственного
обтекания двухступенчатых клиньев конечной ширины сверхзвуковым потоком
газа. // Учен. зап. ЦАГИ. 1980,11, №1. - С. 96-101.
11 . Бродвелл. Исследование гидродинамики вторичной инжекции для управления
вектором тяги. И Ракетная техника и космонавтика. 1963, №5. - С.54-64.
12 . Варфоломеев В.И., Копытов М.И. Проектирование и испытания
баллистических раквт. - М.: Воениздат, 1969. - 491 с.
13 .Виноградов Б.С., Шайхутдинов З.Г. Приближенный метод расчета
отсоединенной головной волны при обтекании затупленных тел
сверхзвуковым потоком. И Изв.ВУЗов. Авиационная техника. 1963. № 2.
541
14 .Волынский М.С. Распыливание жидкости в сверхзвуковом потоке И Известия
АН СССР «Механика и машиностроение». 1963. - №2.
15-Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1977. - 456 с.
16 .Гельфанд Б.Е., ГубинС.А., Когарко С.М. Деформация струй и капель жидкости
в сносящем газовом потоке И Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. — №3. - С.82-88.
17,Герасимов Я.И., Древлич В.П. и др. Курс физической химии. Т.1 и Т.2. - Л.:
Химия, 1964.
18 .Гетерт. Моделирование высотных и космических условий при испытаниях //
Ракетная техника. 1962. №6. - С. 17-30.
19 .Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. -М.: Высшая школа, 1966. -404с.
20 .Гинзбург И.П., Собколов Б.Н. О расчете сверхзвуковой струи // Тепло- и
массоперенос. - М.: Энергия, 1968. Т.1.- С.344-365.
21 .Гинзбург И.П., Собколов Б.Н., Акимов Г.А. Об определении основных
параметров течения в сверхзвуковой струе идеального газа // Ученые записки.
Лен. ун-та. 970. Вып. 357. - С.38-55.
22 .Гимранов Э.Г. Приближенный одномерный метод расчета течения в
псевдоскачке // Теория и рабочие процессы двигателей летательных
аппаратов. Межвуз. научн. сб. /Тр. Уфимского авиац. ин-та. 1975. Вып. 96. -
С.95-106.
23 .Гимранов Э.Г. Экспериментальное исследование процесса перехода течения
от сверхзвукового к дозвуковому в цилиндрическом канале И Вопросы теории
и рабочих процессов авиационных двигателей. Межвуз. научн. сб./Тр
Уфимского авиац. ин-та. 1972. Вып. 30.
24 .Гимранов Э.Г., Тарасов Ф.Ф. Результаты измерений полей давлений в
псевдоскачке при испытаниях ГТД И Испытания авиационных двигателей.
Межвуз. научн. сб. / Уфимский авиац. ин-т. 1974. № 2. - С. 44-50.
25 .Гимранов Э.Г., Тарасов Ф.Ф. О длине псевдоскачка // Теория и рабочие
процессы двигателей летательных аппаратов. Межвуз. научн. сб. /Тр.
Уфимского авиац. ин-та. 1975. Вып. 96. - С.86-94.
26 .Глаголев А.И., Зубков А.И., Панов Ю.А. Обтекание струйного газообразного
препятствия на пластине сверхзвуковым потоком // Изв. АН СССР, Мех.
жидкости и газа. 1967, №3. - С.97-102.
27 .Глаголев А.И.. Панов Ю.А. Взаимодействие встречной пристеночной звуковой
струи со сверхзвуковым потоком // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа. 1977,
№5.
28 .Гладков И.М., Лапабеков В.И., Мухамедов В.С., Шмачков Е.А. Массовые
характеристики исполнительных устройств систем управления
баллистических твердотопливных ракет и космических летательных
аппаратов. - М.: НТЦ «Информатика», 1996. - 168с.
542
29 .Гладков И.М., Мухамедов В.С., Валуев Е.Л., Черепов В.И.,
Экспериментальные методы определения параметров двигателей
специального назначения. - М.: НТЦ «Информтехника», 1993. - 300 с.
30 .Глотов Г.Ф., Колесников О.М., Фейман М.И. Расчетные исследования
коэффициента усиления при двумерном взаимодействии поперечной струи со
сверхзвуковым потоком И АН СССР, Труды третьих чтений Ф.А. Цандера.
Секция «Теория и конструкция двигателей и летательных аппаратов». - М.,
1974.
31 .Гребенкин В.И., Кузнецов Н.П., Черепов В.И. Силовые характеристики
маршевых твердотопливных двигательных установок и двигателей
специального назначения. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - 356 с.
32.Грин, Мак-Куллох. Управление вектором тяги путем инжекции жидкости //
Ракетная техника и космонавтика. 1963, №3.
ЗЗ.Двигатели специального назначения импульсного типа на твердом топливе.
Основы проектирования, конструкция и опыт отработки. - М.: ЦНИИ
информации, 1990. - 116 с.
ЗД.Дейч М.Е. Техническая газодинамика. - М.: Энергия, 1974. - 592с.
35-Дулов В.Г. Расчет основных параметров участка сужения перерасширенной
струи, истекающей в среду с большим противодавлением // Сб. тр. Лен. мех.
ин.-та. - 1963. - Выл.35. - С. 10-20.
36.Дюрант Ф.С. Роберт Х.Годдард и смитсонианский институт// Сб. Из истории
астронавтики и ракетной техники. 1979. — Вып.2-3. - С. 32-46.
37. Еремин В.В. и др. Исследование взаимодействия плоской поперечной струи
газа со сверхзвуковым потоком // Изв. АН СССР. Мех. Жидкости и газа. - 1975,
№4.
38.Ерохин Б.Т. Теоретические основы проектирования РДТТ. - М.:
Машиностроение, 1982. - 206с.
ЗЭ.Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ:
Учебник для высших технических учебных заведений. - М.: Машиностроение,
1991.-560 с.
40.Испытания жидкостных ракетных двигателей / Под ред. В.З. Левина. - М.:
Машиностроение, 1981. - 199с.
41.Жирицкий Г.С. Газовые турбины авиационных двигателей. - М.: Оборонгиз,
1963.-608с.
42.3убков А.И., Глаголев А.И. Влияние толщины пограничного слоя и поперечной
кривизны поверхности на геометрические и силовые характеристики области
отрыва при вдуве струи в сверхзвуковой поток И Научн. тр. Ин-т мех. МГУ, №
44,- М.: МГУ, 1976. - С. 43 - 50.
543
43.3убков А.И., Глаголев А.И., Гельперин Г.Н. О размерах зоны отрыва,
вызванной вдувом струи в сверхзвуковой поток// Гидроаэромеханика и теория
упругости. 1975. — Вып.19. - С.41-43.
44.Зубков А.И., Глаголев А.И., Панов Ю.А. Истечение газовых струй в
сверхзвуковой поток из отверстий в боковой поверхности тела // Вестник МГУ,
Мат., мех.. — 1968, №5. - С 66-72.
45.3укоски. Отрыв турбулентного пограничного слоя перед ступенькой. //
Ракетная техника и космонавтика. — 1967, №10. - С.22 - 31.
46 .Иров Ю.Д. и др. Газодинамические функции. - М.: Машиностроение. - 1965.
47 . Исследование ракетных двигателей на жидком топливе / Под ред.
В.А. Ильинского. - М.: Машиностроение, 1985. - 208с.
48 . Каллис. Обтекание сверхзвуковым потоком твердого препятствия,
эквивалентного вдуваемой газовой струе // Ракетная техника и космонав-
тика. - 1972, №10. - С. 100-102.
49 .Карамчет, Ся. Интегральный подход к приближенному анализу проблемы
управления вектором тяги посредством вторичного впрыска // Ракетная
техника и космонавтика. 1963, №11. - С.99 106.
50 . Карпенко А.В., Уткин А.Ф., Попов А.Д. Отечественные стратегические
ракетные комплексы. - СПб.: Невский бастион - Гангут, 1999. - 288с.
51 .Кисляков Н.И., Явкин В.Б. Экспериментальное исследование проникновения и
смешения струй, вдуваемых в попречный поток в сверхзвуковом сопле //6-я
Всес. конф, по динам, разряженных газов. Тез. докл. - Новосибирск, 1979. - С
81.
52 .Клеванский В.М. Характеристики возмущенной зоны при обтекании
сверхзвуковым потоком газа жидкого препятствия // Вопросы теории и расчета
рабочих процессов тепловых двигателей. - Уфа. 1977. — Вып.1. - С.66-72.
53 . Коваленко Н.Д. Возмущения сверхзвукового потока при массо-теплоподводе.
- Киев: Наукова думка, 1980. - 224с.
54 .Коваленко Н.Д., Стрельников Г.А., Животов А.И. Исследование
распределения возмущенного давления на стенке сопла Лаваля при
несимметричном вдуве газа в сверхзвуковой цоток с целью регулирования
вектора тяги И Космические исследования на Украине. Респ. межвед. сборник.
1975.—Т.7.
55 . Колт С., Бедел Д. Характеристики конического ракетного сопла при течении с
отрывом от стенки // Вопросы ракетной техники. 1966. - № 3.
56 . Конструкция ракетных двигателей на твердом топливе / Под общ. ред. чл.
корр. Российской академии наук, д-ра технических наук, проф. Л.Н. Лаврова -
М,- Машиностроение, 1993. -215 с.
57 . Конструкция и отработка РДТТ / А.М. Виницкий, В.Т. Волков, С.В. Холодилов;
Под ред. А.М. Виницкого. - М.: Машиностроение, 1980. - 230с.
544
58 .Краснов Н.Ф. и др. Аэродинамика ракет. - М.: Высшая школа, 1968. - 172с.
59 .Краснов Н.Ф. Аэродинамика. - М.: Высшая школа. 1971.
бО .Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н. Управление и стабилизация в аэродинамике:
Учеб. Пособие для втузов / Под ред. Н.Ф. Краснова. - М.: Высш, школа. 1978.
- 480 с.
61 .Кузнецов Н.П., Кургузкин М.Г., Николаев В.А. Утилизация ракет с ЖРД (на
примере ракеты 8К14). - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», 2004. — 288 с.
62 .Кремлевский П.П. Расходомеры. -М.-Л.: Машгиз, 1963. -656с.
бЗ .КроккоЛ. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся
течений И Основы газовой динамики. - М.: Иностр. Лит, 1963. - С. 63-324.
64 .Кузнецов Н.П. Алгоритм расчета границ областей параметрического
резонанса двухстепенных систем И В сб.: Проблемы современной теории
периодичных движений. — Ижевск, 1986. — №5. - С. 10-17.
65 .Кузнецов Н.П., Николаев В.А., Соловьев С.М., Храмов С.Н. Применение
рототабельного планирования для исследования течений типа псевдоскачка
для исследования течений типа псевдоскачка И Ред. «Инженерно-
физического журнала» АН СССР. — Минск, 1983. - 8 с. (№2766-83 деп.).
66 . Курнев Е.М. О коэффициенте расхода при истечении жидкости из
затопленных насадков // Тр. Укр. н. и. и проект, ин-та нефт. пром-сти, вып. 17.
1976.-С. 65-71.
67 .Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. -
М.: Наука. 1969.
68 .Лашков Ю.Ф. Экспериментальное исследование отрыва потока в
ассиметричных соплах при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным
слоем. - М.: Техн, отчет ЦАГИ, 1957. - Вып. 259.
бЭ.Лесаускис В.О. О вычислении периодических решений и границ устойчивости
для уравнения Матье// В кн. Дифференциальные уравнения и их применение.
Тр. семинара. - Вильнюс, 1975. —вып 12. - С. 37-45.
7О .Лесаускис В.О. О методе ускоренной сходимости для линейных
дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. И В кн.
Дифференциальные уравнения и их применение. Тр. семинара - Вильнюс,
1975, вып. 11.-С.75-92.
71 .Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки
наблюдений. - М.-Л.: Физматгиз. 1962.
72 .Массье П., Рошке Е. Экспериментальные исследования выхлопных
диффузоров для ракетных двигателей И Исследование ракетных двигателей
на жидком топливе. - М.: Мир, 1964. - С.11-55.
73 .Надыршин А.Я. О форме ударной волны, образовавшейся при вторичной
инжекции жидкости в плоский сверхзвуковой поток // Труды УАИ. Вып. 10.
545
«Вопросы теории рабочих процессов авиационных двигателей». - Уфа,
1968. - С. 14-19.
74 .Надыршин А.Я., Шайхутдинов З.Г. О смешении струй, вдуваемых в
сверхзвуковой сносящий поток // Тр. Уфим. авиац. ин-та. — 1975. —
вып. 96. — С. 27-35.
75 .Нарасаки. Боковая сила, индуцированная препятствием в сопле ракетного
двигателя И Вопросы ракетной техники, 1972. - №11.
76 .Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых
баллистических ракет с РДТТ. - М.: Воениздат, 1979. - 240 с.
77 .Ньютон, Спейд. Исследование взаимодействия основного потока в ракетных
двигателях с вторичным потоком, создаваемым с целью управления вектором
тяги // Ракетная техника и космонавтика. 1962, №8.
78.Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы) /
В.П. Мишин, В.К. Безвербый, Б.М. Панкратов и др.; Под ред. В.П. Мишина. -
М. Машиностроение, 1985. - 360 с.
7 9.Основы теории автоматического управления ракетными двигательными
установками / А.И. Бабкин, С.И. Белов, Н.Б. Рутовский и др. - М.:
Машиностроение, 1986. - 456с.
80 . Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей / Под ред.
В.М. Кудрявцева. - М Высшая школа, 1975. - 656с.
81 .Панов Ю.А. Взаимодействие пространственного скачка уплотнения с
турбулентным пограничным слоем. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1966, №4. -
С. 185-188.
82 .Панов Ю.А., Швец А.И. Отрыв турбулентного пограничного слоя в
сверхзвуковом потоке // Прикладная механика. 1966. - № 1.
83 .Ракеты-носители / В.А. Александров, В.В. Владимиров, Р.Д. Дмитриев,
С.О. Осипов; Под общей ред. проф С.О. Осипова. - М.: Воениздат, 1981. -
315с.
84 .Разработка крупных РДТТ в США. И «Вопросы ракетной техники», 1966, №3.
85 .Рогачев НМ., Токарев В.В., Паялка С А. Экспериментальное исследование
влияния параметров сносящего потока на границы поперечных струй
различных конфигураций. И Гидрогазодинамика. 1977, №4. - С.55-63.
86 .Родионов А.В. Расчет истечения сверхзвуковой струи газа в вакуум из сопла с
косым срезом // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 3. - С.185 186.
87 .Родионов А.В. Распределение плотности в сверхзвуковой струе, истекающей
из сопла с косым срезом // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. № 6. - С.179-180.
88 .Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Гостехиздат.
1957.
546
89 .Сизов А.М. Газодинамика и теплообмен струй в металлургических
процессах. - М.: Металлургия, 1987.
ЭО .Синюков А.М. и др. Баллистическая ракета на твердом топливе. - М.:
Воениздат, 1972. - 511 с.
91. Степанов Г.Ю., Гогиш Л.В. Квазиодномерная газодинамика сопел ракетных
двигателей. - М.: Машиностроение, 1973. - 167с.
92. Столяров Е.П. Об истечении недорасширенных газовык струй навстречу
сверхзвуковому потоку. //Уч. зап. ЦАГИ. 1977, Т.8, №2.
ЭЗ. Страль. Аэродинамические характеристики сверхзвукового поворотного сопла
с разрывом образующей. // Ракетная техника и космонавтика. 1967, №7. -
С. 164-174.
94. Ся. Эквивалентность вторичного впрыска затупленному телу в сверхзвуковом
потоке//AJAAJ, (Ракетная техника и космонавтика), 1966. - №10.
95. Ся, Сейферт, Карамчети. Ударные волны, вызываемые инжекцией вторичной
жидкости И Ракетная техника и космонавтика. 1965, №2. - С. 53-59.
Эб.Теверовский А.М. Исследование физической картины взаимодействия
боковой струи со сверхзвуковым потоком // Тр. ЦИАМ, № 495. 1971, 13с.
97. Теверовский А.М. Расчет боковой силы, возникающей при вдуве струи в
сверхзвуковую часть сопла И Труды ЦИАМ, № 487. - 1971.
98. Теоретические основы проектирования РДТТ. - М.: Машиностроение, 1982. -
206 с.
99. Тимошин А.Н. Исследование кормовых диффузоров-эжекторов с
суживающимися соплами. - Техн, отчет ЦИАМ, № 314. — 1968, 24с.
100. Томановская В.Ф., Колотова Б.Е. Фреоны. - Л.: Химия. 1970.
101. Уайтхед мл., Стеррет, Эмери. Влияние поперечного перетекания из зоны
отрыва при гиперзвуковом течении И Ракетная техника и космонавтика. 1972,
№ 4.
102. Увстемпер. Отрыв пограничного слоя, возникающий при обтекании
ступеньки И Ракетная техника и космонавтика. —1965. — № 3.
103. Уолкер, Шандор. Влияние свойств жидкости на эффективность системы
управления вектором тяги путем впрыска жидкости. И Вопросы ракетной
техники. 1965, №4.
104. Управление вектором тяги и теплообмен в ракетных двигателях на
твердом топливе / Н.М. Беляев, В.М. Ковтуненко, Кондратенко Ф.И. и др.; под
ред. В.М. Ковтуненко И М.: Машиностроение. 1968. - 198 с.
105. Фахрутдинов И.Х. Ракетные двигатели твердого топлива. - М.:
Машиностроение,1981. - 223 с.
547
106. Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и проектирование
ракетных двигателей твердого топлива: Учебник для машиностроительных
вузов. - М.: Машиностроение, 1987. - 328с.
107. Феодосьев В.И., Синярев Г.Б. Введение в ракетную технику. - М.:
Оборонгиз, 1961. - 506 с.
108. Филатов В.В. Определение структуры сверхзвуковой перерасширенной
газовой струи на начальном участке // Гидроаэромеханика и теория упругости.
Межвуз. научн. сб. - Днепропетровск, 1971. — Вып. 13. - С.3-11.
109. Челомей С.В. Комбинированные резонансы в упругих системах. // Изв. АН
СССР. Механика твердого тела, 1982. — №1. - С.73 - 78.
110. Черепов В.И., Кузнецов Н.П., Гребенкин В.И. Идентификация силовых
характеристик объектов машиностроения. - Москва - Ижевск: НИЦ
«Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 200 с.
111. Швец А.И., Швец И.Т. Газодинамика ближнего следа. - Киев: Наукова
думка, 1976. - 382с.
112. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. - М.: Мир, 1972.
113. Шец, Вайнрауб, Махаффи. Вдув сверхзвуковой поперечной струи в
сверхзвуковой поток И Ракетная техника и космонавтика. 1968. — № 5. -
С. 219-221.
114. Шец, Хокинс, Леман. Структура поперечных струй, истекающих в
сверхзвуковой поток с большой степенью недорасширения // Ракетная
техника и космонавтика. 1967, №5.
115. Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. - М.:
Машиностроение, 1968. - 148с.; 2-е изд. 1974. - 156с.
116. Шишков А.А., Румянцев Б.В. Газогенераторы ракетных систем. - М.:
Машиностроение, 1981.
117. Шишков А.А., Силин Б.М. Высотные испытания ракетных двигателей. - М.:
Машиностроение, 1985. - 208с.
118. Центр испытаний ракетных двигателей в Иосиро Япония: Обзор// Вопросы
ракетной техники. 1974. № 9. - С.61-73.
119. Яковкин Г.А. Фреоны. Свойства и применение. - Л.: Изд-во ГИПХ. - 1959.
120. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с
периодическими коэффициентами и их приложения. - М.: Наука. 1972 - 720 с.
121. AKIBA R„ Nagatomo М., Terada М. И Bull. Jns. Space and Aeronaut. Sci Univ.
Tokyo. 1978-Vol. 8. № 3. P.801-814.
122. Altitude testing of roket engines/ T. Ram, K. Slvaramakrishna, R. Nagappa, A.
Muthunayagam //J.Jnst. Eng. (Jndia) Meeh Eng. Div. 1972. Vol. 52. N 5. Part 3. P.
135-136.
548
123. Ashwood P.F., Higgins D.G. The influence of design pressure ratio and
divergence angle on the thrust of convergent-divergent propelling nozzles. ARCCP/
1957. №325.
124. Bart H. Die Hohenprufstande des Raketen Versuchsfeldes der DVJ in
Lampoldhausen// Jahrb. Wiss. Ges. Luft-und Raumfahrt. 1965. P. 506-515.
125. Fraser R., Eisenklam P., Wilke D ^Investigation of supersonic flow separation in
nozzles H J. Of Meeh. Eng. Sci. 1959. Vol. 1. № 3. P. 267-279.
126. Halpnn R.W. Step Induced Boundary - Layer separation Phenomena. // AIAA
joum., 1965,val 3, №2.
127. Herbert M.V., Herd R.Y.// Aeronautical Research Council Reports and
Memoranda. 1964/ № 3421.
128. Gadd G.E. A theoretical investigation of laminar separation in supersonic flow //
J.Aeron. Sci. 1957. Vol. 24. № 10. P. 759-771.
129. Jlsen V. Comparison of high-altitude simulators for rocket testing // Symposium
on Ballistic Missile and Aerospace Technology/ 6 th Proceedings of the... 1961/
Vol. 3. P.19-38.
130. Jungclaus G. Berechnung des Schubvektors bei schcag abgeschnittenen
uberschalldasen // Z. Flugwiss und Wweltraummforsch. 1984. Vol 8. № 2. S 110-
112.
131. Korkegi R.H. Compression of shock-induced two- and three-dimensional
incipient turbulent separation // ARAA Journal. 1975. Vol. 13. № 4 P.534-535.
132. Lamere G.G. and as MX First stuge Nozzl development - CPJA Pablication
340,1981.
133. LampoldhausenS Erster Hohenprufstand in Betrieb// Flugwelt/ Jnternat/ 1966.
Vol. 18 № 1. P. 59.
134. Lawrence Roy Albert/ Symmetrical and unsymmetrical flow separattion in
supersonic nozzles. Doct diss. South. Methodist Univ. 1967. 210pp.
135. Nave L.H., Coffey G.A. Sea levels; de loads in higharoaratio engines. AJAA
Pap, 1973. № 1284. 8 p.p.
136. Povinelli F.P., Povinelli Z.A., and Herch M.Supersonic Jet Penetration (up to
March 4) into a March 2 Airstreem.-J. of Spacecraft and Rockets, 1970, 7, Ns 8, p.
988-992.
137. Roberts S.L., Peterson D.D. Small rocket engine testing techniques // Jnst.
Environment. Sci/14 th Annual tech. Meet. Proc., 1968. Saint Louis, Mo S.L., S.a.
P. 241-250.
138. Rocket engines space-tested at sea level I R. Smith, J. Ferrell, G. Westcot
etal.//p.66-72.
139. Tang H. and as. Final Report AFPL - TR - 76 - 70,1970.
549
140. Tanner Mauri Boundary-layer Thicnness and base pressure // AJAA Jornal.
1985. Vol. 23. № 12. P. 1987-1989.
141. Test facilities that outguessed the future// Griog. Eng. News. 1969. Vol. 3. №12.
P. 66-72.
142. Yadyak J., Hoffman J. Shock-fitting bicharacteristic algorithm for three-
dimensional scarfed nozzle Flowfields // AJAA Journal. 1983. Vol. 21. № 2. P.23-
30.
143. Zukosky E.E. Turbulent boundary-layer separating in front of a forward-facing
step // AJAA Journ. 1967. Vol. 5. № 10.
144. Wilhelmi Herbert. Zundung und Verbrennung beim Einblasen von Brenngas in
heibe Uberscall -stromungen. Forschung im Ingenieurwesen, Bd. 40 (1974), Nr. 1.
145. Wilson W.G., Comparin R.A. Analysis of the flow-disturbance and side forces
due to gaseous secondary injection into a rocket nozzle. И J. Spacecraft and
Rockets. 1970, 7, № 5. - p. 539-543.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.....................................................3
1. Назначение и классификация органов управления направлением
вектора тяги ракетного двигателя..............................6
1.1. Типы органов управления (принципиальные схемы) и их
классификация............................................8
1.2. Характеристики органов управления вектором тяги и области
их применения............................................16
1.3. Силовые приводы органов управления вектором тяги....31
2. Особенности отработки ракетных двигателей в высотных условиях.48
2.1. Особенности течения сверхзвуковой струи в канале..........52
2.2. Отрывные течения в соплах при запуске диффузоров.....64
2.3. Влияние геометрических факторов на течение продуктов
сгорания по выхлопному диффузору.........................70
3. Структура и характеристики испытательного стенда,
предназначенного для испытаний ракетных двигателей с имитацией
высотных условий.............................................76
3.1. Основные элементы стенда, предназначенного для высотных
наземных испытаний маршевых ракетных двигателей...........77
3.2. Влияние имитатора высотных условий на определение
характеристик испытуемых ракетных двигателей.............87
3.3. Влияние элементов высотного испытательного стенда на его
эксплуатационные характеристики..........................100
4. Газовые рули и отражательные щитки как органы управления
вектором тяги............................................. 114
4.1. Расчетные схемы для определения силовых характеристик
газовых рулей и выдвижных щитков.........................115
4.2. Конструктивно-компоновочные схемы ОУВТ на основе газовых
рулей и выдвижных щитков.................................127
4.3. Особенности экспериментальной отработки выдвижных щитков
и газовых рулей..........................................131
4 4. Некоторые аспекты проектирования органов управления
вектором тяги типа газовый руль и триммер...............161
5. Органы управления вектором тяги за счет несимметричного
истечения газа...............................................180
5.1. Расчетные схемы для определения силовых характеристик
органов управления насадочного типа......................181
5.2. Характеристики дефлектора..........................193
5.3. Эксплуатационные характеристики органов управления
вектором тяги насадочного типа и их конструктивно-
компоновочные схемы................................... 210
5.4. Особенности экспериментальной отработки кольцевых рулей-
дефлекторов..............................................214
6. Инжекционные органы управления вектором тяги. Впрыск жидкости в
сверхзвуковую часть сопла....................................228
551
6.1. Физико-математические модели определения силовых
характеристик системы инжектирования жидкости в
сверхзвуковое сопло.....................................237
6.2. Инженерный метод определения основных характеристик
органа управления инжекцией химически нейтральной
жидкости................................................269
6.3. Проблемы оптимизации конструктивно-компоновочной схемы
системы управления вектором тяги на основе инжекции
жидкости в закритическую часть сопла....................276
6.4. Влияние впрыска жидкости в сверхзвуковую часть сопла на
характеристики имитатора высотных условий...............289
7. Инжекционные органы управления вектором тяги. Вдув газа в
закритическую часть сопла...................................304
7.1. Конструктивные схемы систем управления вектором тяги РДТТ
с вдувом газа в сопло...................................311
7.2. Физико-математические модели силовых характеристик
системы вдува газа в закритическую часть сопла..........326
7.3. Алгоритм вычисления основных характеристик органа
управления вектором тяги ракетного двигателя за счет вдува
газа в закритическую часть сопла........................356
7.4. Расчет проектных параметров системы вдува газа.....370
8. Поворотные управляющие сопла.............................390
8.1. Некоторые конструктивные решения РДТТ с поворотными
управляющими соплами....................................401
8.2. Шарнирные моменты поворотных управляющих сопел.....415
8.3. Пути оптимизации системы управления вектором тяги за счет
поворотного управляющего сопла..........................433
8.4. Особенности экспериментальной отработки системы
управления вектором тяги типа поворотное сопло..........445
9. Разрезные управляющие сопла............................466
9.1. Силовые характеристики разрезного управляющего сопла...467
9.2. Конструктивно-компоновочные схемы РУС..............476
9.3. Шарнирный момент для разрезных управляющих сопел...482
9.4. Особенности экспериментальной отработки РУС и ПУС в
высотных стендах........................................485
10. К выбору системы управления вектором тяги
ракетного двигателя.........................................504
10.1. Количественное характеристики органов управления вектором
тяги............-.......................................507
10.2. Сравнительный анализ органов управления вектором тяги...515
10.3. Выбор органа управления вектором тяги и оценка его
эффективности...........................................526
Заключение................................................539
Литература................................................540
Антонов Рудольф Викторович, Гребенкин Владимир Иванович,
Кузнецов Николай Павлович, Мокрушин Борис Степанович,
Черепов Владимир Иванович, Храмов Сергей Никитьевич
ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ВЕКТОРОМ
ТЯГИ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ РАКЕТ
Авторская редакция
Корректор Г.Г.Тетерина
Подписано в печать 22.08.2006. Формат 60x84 1/16.
Усл. печ. л. 32,09. Уч. изд. л. 33,14.
Гарнитура Ариал. Печать офсетная. Бумага офсетная №1. Заказ №152.
Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика»
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.