Индуктивные преобразователи перемещений с распределенными параметрами - Куликовский Л.Ф., Зарипов М.Ф.

Author: Куликовский Л.Ф. Зарипов М.Ф.

Tags: электротехника машиностроение преобразователи

Year: 1966

Similar

Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей

Радиотехнические цепи с распределенными параметрами

Справочник по расчёту параметров катушек индуктивности

Text

БИБЛИОТЕКА ПО АВТОМАТИКЕ
Выпуск 156
л. ф. куликовский, м. ф. зарипов
ИНДУКТИВНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «Э Н Е Р Г И Я»
МОСКВА 1966 ЛЕНИНГРАД

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
И. В. Антик, А. И. Бертинов, С. Н. Вешеневский, Л. М. Закс,
Н. Е. Кобринский, В. С. Малое, В. Э. Низе, Б. С. Сотсков,
А. С. Шаталов
УДК 621.3.081.8
К 90
В книге приводится описание индуктивных преоб-
разователей с распределенными магнитными и электри-
ческими параметрами. Даны элементы теории основных
типов преобразователей. Рассмотрены методы расчета и
примеры использования этих преобразователей.
Книга рассчитана на широкий круг инженерно-тех-
нических работников, занимающихся вопросами проек-
тирования информационно-измерительных систем, а так-
же может быть полезна студентам и аспирантам соот-
ветствующих специальностей.
Куликовский Лонгин Францевич,
Зарипов Мадияр Фахритдинович
Преобразователи перемещения с распределенными параметрами,
М.—Л., издательство «Энергия», 1966 г., 112 с. с черт.
(Библиотека по автоматике, вып. 156)
3-3-13
65-227
Редактор Ю. М. Келим Техн. редактор В, Н. Малькова
Сдано в набор 8/IX 1965 г. Подписано к печати 16/XII 1965 г.
Т 16143 Бумага 84х1087за Печ. л. 5,88 Уч.-изд. л. 5,3
Тираж 8 200 экз. Цена 27 коп. Заказ 627
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Государственного комитета Совета Министров СССР по печати.
Шлюзовая наб., 10.

ВВЕДЕНИЕ
В лсследнее время 'в связи с развитием систем авто-
матического управления технологическими процессами
все большее распространение получают информационно-
измерительные системы.
В этих системах, основанных на (применении средств
вычислительной техники, автоматически осуществляются
процессы получения, хранения, переработки и обработ-
ки ра0очей информации. Результаты переработанной
информации '.позволяют осуществлять управление тем
или иным технологическим 'процессом.
Информационно-измерительные системы «независимо
от типа, основаны на использовании различных преоб-
разователей информации.
Преобразователи информации в измерительных си-
стемах имеют различное назначение. Так, первичные
преобразователи информации осуществляют преобразо-
вание разнородных физических величин—давления, тем-
пературы, расхода жидкости или газа, скорости, уско-
рения, плотности, цвета и т. п. — в физическую величи-
ну, удобную для передачи и последующей переработки.
Обычно выходная величина преобразователя представ-
ляется электрическим напряжением, током, частотой,
фазой и т. in.
Промежуточные (Преобразователи осуществляют ли-
неаризацию функций, масштабное преобразование, пре-
вращение функций одного вида в функции другого вида,
преобразование аналоговых величин в дискретные.
Вводимая в первичные преобразователи информация
чаще всего представляет собой аналоговую величину,
поэтому первичные преобразователи, принимающие эту
з

информацию, представляют собой устройства аналого-
вого типа.
В 'информационно-измерительных системах большое
распространение получили индуктивные и индукционные
преобразователи перемещений.
Это объясняется тем, что такие преобразователи
просты по конструкции, обладают хорошей чувствитель-
ностью, значительной выходной мощностью и достаточ-
ной линейной характеристикой.
Популярность этих преобразователей привела к тому,
что поиск и создание еще более -совершенных преобразо-
вателей этого типа продолжаются и в настоящее время.
Несмотря на то, что индуктивные преобразователи
сравнительно хорошо изучены, ежегодно в периодической
литературе, особенно в отечественной, появляются пуб-
ликации о новых типах индуктивных преобразователей.
Все индуктивные преобразователи по диапазону из-
меряемых перемещений разделяются на два типа: к пер-
вому типу относятся преобразователи малых переме-
щений (для линейных до 1—2 мм и угловых до 1°); ко
второму—преобразователи больших (для линейных до
сотен и тысяч миллиметров и угловых до десятков сотен
градусов). Если в литературе довольно подробно описы-
ваются индуктивные преобразователи малых перемеще-
ний, то индуктивные преобразователи больших линейных
перемещений изучены недостаточно.
В информационно-измерительных системах часто
возникает необходимость преобразования больших ли-
нейных и угловых перемещений в электрическое напря-
жение.
Например, при дистанционном контроле за положе-
нием подвижных элементов многих машин и механизмов
преобразователь перемещения может выполнять роль
первичного чувствительного органа информационно-из-
мерительной системы. При необходимости контроля за
та,кими неэлектрическими параметрами, .как усилие,
уровень, давление, скорость, ускорение й т. д., преобра-
зователи больших линейных и угловых перемещений вы-
полняют роль промежуточных преобразователей инфор-
мационно-измерительной системы. В этих случаях пе-
речисленные величины предварительно преобразуются
в перемещение, а перемещение в электрическую вели-
чину.
4

Преобразователи больших перемещений очень часто
выполняют роль делителей напряжения (потенциомет-
ров), компенсирующих элементов :в автокомпенсацион-
ных системах, функциональных (Преобразователей в счет-
но-решающих органах информационно-измерительных
систем.
Для многих перечисленных случаев применяются
преобразователи, у которых используются так называе-
мые реостатные элементы, представляющие собой намо-
танные на каркасе проволочные сопротивления, по кото-
рым перемещается контакт.
Существенным недостатком подобных контактных
преобразователей является износ сопротивления и кон-
тактов, их загрязнение и, следовательно, низкая надеж-
ность.
Необходимость получения надежных преобразовате-
лей, имеющих простую конструкцию, отсутствие контак-
тов, повторяемость характеристик, привела к созданию
целого ряда новых индуктивных и индукционных преоб-
разователей, у которых магнитная цепь имеет протяжен-
ность до нескольких метров.
Такие преобразователи, имеющие распределенные
магнитные параметры в виде комплексных магнитных
сопротивлений в стальной части и магнитных проводи-
мостей в воздушном зазоре, представляют значительный
интерес.
Разработанные новые индуктивные преобразователи
с распределенными электрическими и магнитными пара-
метрами нашли применение в выпускаемых промышлен-
ностью автоматических компенсаторах типа КБ-1 для
измерения температур, в .которых они выполняют роль
бесконтактного потенциометра, с .которого снимается
компенсирующее напряжение. Исследования показали
возможность построения подобных преобразователей
с хорошей повторяемостью характеристик. Обмотки этих
потенциометров выполняются печатным способом.
Значительный интерес представляют индуктивные и
индукционные преобразователи, предназначенные для
выполнения различных функциональных преобразова-
ний: умножения, деления, получения разнообразных за-
висимостей.
В книге изложены некоторые элементы теории индук-
тивных и индукционных преобразователей линейных и
5

угловых перемещений с распределенными параметрами,
дается методика практического расчета преобразова-
телей.
Описаны некоторые конструкции преобразователей
этого типа, разработанные на кафедре информационно-
измерительной техники Куйбышевского политехническо-
го института.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение • * 3
Глава первая. Индуктивные преобразователи линейных
перемещений с распределенными магнитными па-
раметрами • 9
1-1. Основной тип преобразователя с распределенными
магнитными параметрами . 9
1-2. Основные соотношения для ненагруженного режима
работы преобразователя 15
1-3. Погрешности преобразователя в режиме холостого
хода 19
1-4. Основные соотношения для нагрузочного режима ра-
боты преобразователей 21
1-5. Основные конструкции преобразователей с распреде-
ленными магнитными параметрами 25
1-6. Пример расчета преобразователя перемещения с под-
вижной обмоткой и распределенной магнитной про-
водимостью 27
1-7. Некоторые примеры применения преобразователей
с распределенными магнитными параметрами .... 30
Глава вторая. Преобразователи с распределенными
магнитными и электрическими параметрами и под-
вижным сердечником 33
2-1. Основная конструкция преобразователя с распреде-
ленными витками и подвижным сердечником .... 33
2-2, Основные соотношения для преобразователя в нена-
груженном режиме 35
2-3. Нагрузочный режим работы преобразователя .... 44
2-4. Определение оптимальных размеров преобразователя
с П-образным магнитопроводом 48
2-5. Расчет преобразователя . . \ 53
2-6. Источники дополнительных погрешностей преобразо-
вателя 58
2-7. Примеры применения преобразователя с распреде-
ленными витками 66
7

2-8. Конструкции преобразователей с распределенными
витками и подвижным сердечником . 71
Глава третья. Индуктивный преобразователь с распре-
деленными магнитными параметрами и подвижным
сердечником 75
3-1. Основные типы преобразователей с подвижным сер-
дечником 75
3-2. Основные характеристики преобразователя 78
3-3. Погрешности преобразователя 84
3-4. Расчет преобразователя с треугольной измеритель-
ной обмоткой 88
3-5. Конструктивные особенности преобразователей с
плоской измерительной обмоткой 98
3-6. Примеры применения преобразователей перемещения
с плоской измерительной обмоткой 92
Глава четвертая. Преобразователи перемещений с рас-
пределенными электромагнитными параметрами и
подвижным экраном 95
4-1. Принципиальные конструкции и основные характе-
ристики преобразователей 95
4-2. Расчет преобразователя 99
4-3. Конструктивные разновидности преобразователя . . 103
4-4. Области применения преобразователя с подвижным
экраном 107
Литература 111

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ИНДУКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ МАГНИТНЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
1-1. ОСНОВНОЙ ТИП ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ МАГНИТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
На рис. 1-1 показана принципиальная схема преоб-
разователя, у которого магнитная цепь развита в длину
и может составлять величины от десятков до тысяч
миллиметров [Л. 1,3]. } ф
Магнитопровод 1 собира- I—\——U ~л х~~*
ется из П-образных пла- ^ I r-V— *~f '
стин трансформаторной ^
стали или выполняется *■
■ 1111 •1
3^1
Рис. 1-1. Принципиальная схема
преобразователя перемещений
с распределенной магнитной про-
водимостью и подвижной обмот-
кой.
из ферритового порошко-
вого материала. Обмотка
возбуждения 2 размеще-
на в основании магнито-
провода и выполняется
в виде катушки, актив-
ное сопротивление и ин-
дуктивность которой при-
нимаются сосредоточенными. На одном из стержней
магнитопровода располагается измерительная обмотка
3, которая свободно перемещается вдоль этого стержня.
Принцип действия индуктивного преобразователя за-
ключается в следующем: при подключении катушки
9

возбуждения 2 к -источнику переменного напряжения
в магнитных стержнях магнитопровода и в воздушном
зазоре образуется магнитный шток. Поскольку магнитная
проводимость воздушного зазора распределена вдоль
стержня, магнитная индукция в самих стержнях изменяет-
ся вдоль их длины. Из рис. 1-2 следует, что максимальное
значение магнитного потока будет в сечении О—О и
Рис. 1-2. Распределение индукции в зазоре и сече-
нии магнитопровода преобразователя.
минимальное — в сечении 0{—0\. Так как подвижная
катушка 3 охватывает один из стержней магнитопро-
вода, то при перемещении этой катушки вдоль стержня
происходит изменение ее потокосцепления, что приводит
к изменению действующего значения э. д. с. Еи, индук-
тируемой в этой катушке.
Таким образом, величина £и зависит от положения
.катушки 3 и является мерой ее перемещения.
В случае линейного изменения индукции вдоль
стержня
Ея=*8х, (1-1)
где х —координата, определяющая положение ка-
тушки 3.
Точный расчет магнитных цепей с учетом комплекс-
ного магнитного сопротивления стали, магнитной про-
водимости воздушных зазоров, магнитных потоков выпу-
чивания и рассеяния представляет значительные труд-
ности.
Во многих случаях при расчете магнитной цепи не-
значительной длины ее рассматривают как цепь с сосре-
доточенными параметрами, у которой удельные актив-
10

ные и реактивные магнитные сопротивления отдельных
участков магнитопровода .принимаются неизменными по
всей длине магнитопровода.
Как известно, магнитная цепь рассчитывается с по-
мощью законов Кирхгофа для магнитной цепи:
2ф* = 0; §&xdZ^ = F%
где Фх — магнитный поток в сечении х участка магнито-
провода;
F — комплексное значение магнитодвижущей силы;
— комплексное магнитное сопротивление, прихо-
дящееся на единицу длины магнитопровода,
принимаемое в дальнейшем постоянным на лю-
бом участке. Последнее обусловлено тем, что
значения рабочих индукций соответствуют ли-
нейному участку кривой намагничивания.
Магнитное напряжение Fx в сечении х магнитной цепи
и магнитный поток с1Фх, ответвляющийся в воздушный
зазор на элементарно малом участке dx магнитной цепи,
связаны уравнением
Fx=F-^xZ^dx; (1-2)
О
d<f>x = Fxgdx, (1-3)
где g— проводимость воздушного зазора для магнитного
потока на единицу длины магнитопровода.
Если принять, что магнитное сопротивление стальной
части магнитопровода весьма мало и величиной его можно
пренебречь, то величина магнитного потока определяется
простым выражением
ф0 = ^м, (1-4)
где gXu — магнитная проводимость воздушного зазора
по всей длине магнитопровода.
При указанном допущении величина индукции в воз-
душном зазоре постоянна ' (Вь = const) и изменение маг-
11

нитного потока вдоль стержня происходит по линейному
закону:
^=const. (1-5)
Наличие магнитного сопротивления стали при зна-
чительных длинах магнитопровода и относительно ма-
лых воздушных зазорах приводит к изменению индук-
ции вдоль стержня не по линейному закону.
■Показанная на рис. 1-2 магнитная двухпроводная ли-
ния является неоднородной. Ее неоднородность обуслов-
лена тем, что магнитное сопротивление единицы длины
стальной части магнитопровода для различных его участ-
ков неодинаково.
Изменение магнитного сопротивления вдоль пути
прохождения магнитного потока вызывается изменением
комплексной магнитной проницаемости.
Изменение же комплексной магнитной проницаемости
происходит из-за непрерывного ответвления магнитного
потока через воздушный зазор вдоль длины стержня, что
приводит к непрерывному изменению индукции вдоль
магнитопровода. При этом происходит изменение <как
модуля, так и аргумента комплексного значения индук-
ции.
Определение закона распределения магнитодвижу-
щей силы и магнитного потока вдоль магнитопр оводов
значительной длины, составляющей сотни сантиметров и
более, представляет весьма сложную задачу. Решение
этой задачи может быть несколько упрощено, если при-
нять эту длинную двухпроводную магнитную линию как
однородную. В этом случае -комплексная магнитная про-
ницаемость принимается на всех участках магнитопро-
вода постоянной.
Практически создать эти условия можно лишь при-
ближенно, если значение индукции в начальном сечении
О—О будет соответствовать точке кривой намагничива-
ния, расположенной на верхней границе линейной части
этой кривой.
При перемещении вдоль магнитопровода от сечения
О—О (рис. 1-2) по направлению \к сечению Ох—Ох на
элементарное расстояние dx происходит уменьшение
магнитного потока на величину
d®x = Fxgdx (1-6)
12

и уменьшение магнитного напряжения на величину
dFx = 4>xZ[kdx. (1-7
Из уравнений (1-6) и (1-7) имеем:
d4~-Kg; (1-8)
dx
dF.
= (1-9)
dx х *
Дифференцируя уравнения (1-8) и (1-9) и подставляя в
полученные уравнения соответственно значения (1-9) и
(1-8), получаем:
^=Zu^; (1-10)
d*Fx
= KeFx. (1-П)
Полученные комплексные дифференциальные урав-
нения (1-10) и (1-11) (Л. 2] позволяют найти распреде-
ление магнитодвижущей силы и магнитного потока
вдоль магнитопровода.
Характер уравнений (1-10) и (1-11) аналогичен из-
вестным телеграфным уравнениям для длинной элек-
трической линии.
Решение этих уравнений представлено в виде
Рх = Ае*х + Ве-*х, (1-12)
где у — комплексная величина, которая определяется ве-
личинами комплексного магнитного сопротивле-
ния и магнитной проводимости воздушного
зазора,
h=V^g- (i-i3)
Из уравнения (1-12) находим:
13

Учитывая (1-9), имеем:
фЯ=^(&Н*_ а' , (м4)
а подставляя 4-~Л/ , получаем:
фя=у^^(^-^). (1-15)
Постоянные интегрирования А и В находим из начальных
условий, считая, что значение магнитодвижущей силы F0
и магнитного потока Ф0 в сечении О—О (начало стержня)
известно. Тогда при х = 0
F0 = A + B; (1-16)
фо=|/ -^-Л), (1-17)
откуда
л = 0,5 f0-l/ -^ф» ; (Ы8)
£ = 0,5(Л>+|/(1-19)
Применяя гиперболические функции, получаем из (1-12)
и (1-15):
Fx=Fechf*-j/ -^-^shfx; (1-20)
Ф, = Ф0сИтх--j^F.shjx. (1-21)
Уравнения (1-20) и (1-21) определяют законы распределе-
ния магнитного потока и магнитодвижущей силы вдоль
стержня магнитопровода.
Значения F0 и Ф0 с достаточной точностью находятся
по заданным величинам напряжения и частоты питания
14

обмотки возбуждения, размеров магнитопровода, магнит-
ных характеристик стали, а также размеров окна для
обмотки возбуждения.
Для приближенного определения Ф0 и Р0 производим
замену магнитной цепи, представленной на рис. 1-3,а,
магнитной цепью, показанной на рис. 1-3,6, у которой
длина стальной части /ж выбирается равной L, а сечение
s = Lb.
Расчет Ф и Р0 в этом слу- г*
чае производится с помощью
уравнения
Ф.
1<№
где
[AS
Uo
(1-22)
+
F0 = I0w\
Z — полное сопротивление
обмотки возбуждения.
Расчет магнитной цепи
преобразователя с распреде-
ленными магнитными пара-
метрами аналогичен расчету
длинных электрических ли-
ний с распределенными элек-
трическими параметрами. Сложность выражений, в ко-
торых учитывается комплексный характер распределен-
ных величин, делает этот расчет трудоемким и громозд-
ким.
Рис. 1-3. Замещение магнитной
цепи магнитопровода с распре-
деленными параметрами (а) на
магнитную цепь магнитопрово-
да с сосредоточнными параме-
трами (б).
1-2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ НЕНАГРУЖЕННОГО
РЕЖИМА РАБОТЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Вывод основных соотношений для преобразователя
удобнее всего начать с рассмотрения упрощенной схемы
замещения магнитной цепи преобразователя, приведен-
ной на рис. 1-4.
В этой схеме через Z^v Z 2, {G\[, G2 обозначены, со-
ответственно магнитные сопротивления стали и магнит-
ные проводимости участков магнитопровода до и после
,15

подвижной обмотки. Их величины определяются из вы-
ражений:
Gx=gx\ (1-23)
здесь х—координата подвижной обмотки;
g — удельная магнитная проводимость воздушного
зазора;
Gt = g(Xu-x), (1-24)
где Хм — предельная координата подвижной обмотки;
здесь — удельное магнитное сопротивление, приходя-
щееся на единицу длины магнитопровода.
Рис. 1-4. Упрощенная схема замещения
магнитной цепи преобразователя.
Согласно этой схеме замещения, рабочий магнитный
поток, сцепленный с витками подвижной измерительной
катушки, находится следующим образом:
где FB — полная магнитодвижущая сила, создаваемая об-
моткой возбуждения;
фх — магнитный поток, замыкающийся через воздуш-
ный зазор;
bz = FBgXu. (1-28)
16

Электродвижущая сила, индуктируемая в измеритель-
ной обмотке,
Ёп = — /со^иФр =
Oi (F. - Ф^2) G,
После преобразований с учетом выражений (1-23) —
— (1-28) выражение для э. д. с. Ёи получит вид:
Ea = -i«wJ*w»gx »0fSX • (1-30)
г*
Из выражения (1-30) следует, что в случае, когда
магнитное сопротивление стали намного меньше магнит-
ного сопротивления воздушного промежутка между
стержнями, т. е.
зависимость EJi = f(x) представляет линейную функцию:
Ёп = — j^iBw&wBgx. (1-32)
Из выражения (1-30) представляется возможным оценить
величину степени нелинейности функции En = f(x) в ра-
бочем диапазоне перемещения подвижной катушки. Вве-
дем обозначение fi — gZ^X2^ и перепишем выражение (1-30)
в виде
Ea=Sax(l--r-^—r\, (1-33)
-и—^и-£ (\ ~ \~\>
где SH = — j<*wnIBwBg — чувствительность преобразова-
теля.
Из последнего выражения определяется степень нели-
нейности характеристики En = f(x) преобразователя по
методу, изложенному в [Л. 2].
Указанная степень нелинейности найдена как функ-
ция' |3:
12-8(1 + Е5г)
5(о,5?) +(о.5р)
[Vol- (1-34)
1.5
и,ср j \v,o? J
17

t h,
» ^ttttll
Значение коэффициента (3 для конструкции магнито-
провода, изображенной на рис. 1-5, определяется в пер-
вом приближении из выражения
P = 2**J,. (1-35)
где коэффициент &=1-м2 и определяется по кривой в за-
висимости от отношения h/b [Л. 2].
Из практики конструирования описанных преобразо-
вателей, магнитопровод которых работает в насыщенном
^ ^ ^ режиме, известно, что
значение р лежит в
пределах от 0,2 до 1.
Следовательно, величи-
на степени нелинейно-
сти изменяется в преде-
лах от 0,1 до 3%.
Рис. 1-5. Конструктивные размеры Наличие торцовых
магнитопровода. ^
потоков выпучивания и
потоков рассеяния у ос-
нования магнитопровода также вносит дополнительную
нелинейность на начальном и конечном участках стати-
ческой характеристики преобразователя.
Рабочий диапазон перемещения подвижной катушки
выбирается, исходя из допустимой 'степени нелинейности
характеристики. При этом общая длина стержня магни-
топровода может оказаться ;болыне длины рабочего пе-
ремещения катушки в 1,3—1,5 раза. При перемещении
катушки от сечения О—О в направлении сечения Ох—0{
(рис. 1-2) э. д. с. £и изменяется от максимума до неко-
торого значения.
Если принять за начальное положение катушки сече-
ние О—О, то в случае необходимости получения в этом
положении нулевого значения э. д. с. £и в цепь катушки
вводится постоянная по величине э. д. е., которая сме-
щает характеристику. Эта дополнительная э. д. с. индук-
тируется в обмотке, расположенной неподвижно на од-
ном из стержней магнитопровода 1[Л. 6].
Чувствительность описанного преобразователя зави-
сит от магнитодвижущей силы, а также от размеров
магнитопровода. Определим условия повышения чувст-
вительности преобразователя. Чувствительностьпреобра^
зователя при постоянстве магнитной индукции в воздуш-
18

ном зазоре и при изменении индукции в -стержне по ли-
нейному закону выражается:
£им СО/ вРщвд»,
^и = -тг-= v , (1-0Ь)
-Л м -Л м
где ток возбуждения преобразователя
Пренебрегая в этом выражении активной составляю-
щей общего сопротивления обмотки возбуждения, полу-
чаем:
/в = -%г-; (Ь38)
здесь 02 — суммарная магнитная проводимость, опреде-
ляемая в первой приближении как
Gz = G0 + gx + GT, (1-39)
где в свою очередь G0—магнитная проводимость участ-
ка магнитной цепи у основа-
ния;
GT — магнитная проводимость" тор-
цовых частей магнитопровода.
Окончательно выражение для чувствительности
представится в виде
W*Xm *
Следовательно, если напряжение возбуждения огра-
ничивается сечением провода обмот,ки возбуждения, то
наиболее эффективным способом повышения чувстви-
тельности является увеличение числа витков измеритель-
ной обмотки.
1-3. ПОГРЕШНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА
Изменение чувствительности у линейного преобразо-
вателя от колебаний температуры, напряжения и часто-
ты источника питания, а также из-за влияния внешних
магнитных полей приводит к появлению погрешности.
2* 19

Изменение температуры преобразователя вызывает
изменения активного сопротивления обмотки возбужде-
ния, магнитной проницаемости, а также размеров маг-
нитопровода. Погрешность от изменения температуры
может быть найдена из выражения для чувствительности
Из анализа полученного выражения видно, что с ро-
стом температуры увеличивается активное сопротивле-
Рис. 1-6. Автокомпенсационная систе-
ма измерений перемещения на преоб-
разователях с распределенной маг-
нитной проводимостью и подвижной
обмоткой.
1,2 — преобразователи перемещения; 3 —
усилитель; 4 — двигатель.
ние обмотки возбуждения и чувствительность преобра-
зователя уменьшается. Из этого же выражения следует,
что влияние изменения частоты на чувствительность тем
меньше, чем выше отношение
Изменение напряжения возбуждения вызывает про-
порциональное изменение чувствительности. Поэтому
с целью исключения влияния колебаний напряжения
сети преобразователи описанного типа целесообразно
использовать в компенсационных системах, или в лого-
метрических схемах измерения (рис. 1-6 и 1-7).
Такие схемы включения исключают также влияние
изменения частоты на работу системы.
20

Рис. 1-7. Логометрическая схема из-
мерения на преобразователях с рас-
пределенной магнитной проводи-
мостью и подвижной обмоткой.
Внешние магнит-
ные поля могут внести
„ погрешность в харак-
^j*e теристику преобразо-
вания при неблагопри-
ятном расположении
магнитопровода преоб-
разователя по отноше-
нию к внешнему маг-
нитному полю.
Внешнее перемен-
ное магнитное поле
складывается с маг-
нитным полем в стерж-
нях и в воздушном
зазоре, что приводит
к изменению магнит-
ного потокосцепления. На рис. 1-8 показано влияние
внешнего магнитного поля с индукцией Ввн на резуль-
тирующее магнитное потокосцепление. На этом рисунке
показан наиболее неблагоприятный случай наложения
внешнего магнитного потока на рабочий. Так как внеш-
нее поле суммируется с ра-
бочим полем, в измеритель-
ной обмотке наводится до-
бавочная э. д. с. от внеш-
него поля. .
Погрешность от влияния
внешних магнитных полей
практически исключается
экранированием преобразо-
вателя. При воздушных за-
зорах преобразователя, со-
ставляющих величину 2—
3 мм, влияние внешних маг-
нитных полей незначительно.
! IН i t i t
i-U-i-ij
H-
FT
I I
Рис. 1-8. Наиболее неблагопри-
ятное расположение магнито-
провода преобразователя по от-
ношению к внешнему равно-
мерному магнитному полю.
1-4. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ НАГРУЗОЧНОГО
РЕЖИМА РАБОТЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Рассмотрим схему замещения магнитной цепи пре-
образователя в нагрузочном режиме его работы без уче-
та магнитного сопротивления стали (рис. 1-9). В этом
21

режиме подвижная обмотка, замкнутая на сопротивле-
ние ZH, создает размагничивающую м. д. с. Fu. Запишем
уравнения равновесия напряжений согласно этой схеме
замещения:
UB = /в (RB + /»!,) + /соМ/н; (141)
О = /соШв + /н (Ди + /?н + hU + /coLH), (142)
где RB— активное сопротивление обмотки возбуждения;
Яи — активное сопротивление измерительной обмотки;
Ru — активное сопротивление нагрузки;
coLH — индуктивное сопротивление нагрузки.
Коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции запи-
шутся как
LB = wlgXu; (143)
M = wBwmgx\ (144)
Ln = w\gx. (145)
Подставив значения найденных коэффициентов, найдем
величину тока нагрузки:
/ н = — /<0
+ &2WBW^ g2X
(1-46)
Из уравнения (146) следует, что ток нагрузки нели-
нейно зависит от положения подвижной катушки.
у преобразователя возможна и
такая схема включения, когда
подвижная обмотка с числом
витков wB присоединяется к ис-
точнику со стабилизированным
током возбуждения, а в качестве
Рис. 1-9. Схема замеще- измерительной обмотки WK ИС-
ния магнитной цепи на- пользуется неподвижная обмот-
груженного преобразова- nJ
теля без учета магнитно- ка- В этом случае ТОК нагрузки
го сопротивления стали, практически линейно зависит от
22

положения подвижной части и может быть определен из
уравнений (1-41) и (1-42) в виде
j (М7)
Из выражения (1-47) следует, что чувствительность по
току такого преобразователя, выражаемая в амперах на
метр, зависит от характера нагрузки и имеет максималь-
ную величину, если
в качестве нагрузки ZH
включен конденсатор,
емкость которого опре-
деляется из условий
резонанса:
"в
С =
1
Стабилизация
(148) U
Рис. 1-10. Дифференциальная схема
из двух идентичных преобразовате-
лей.
то-
ка возбуждения пу-
тем подключения к об-
мотке возбуждения добавочного активного сопротив-
ления нерациональна, так как мощность, теряемая
в этом сопротивлении, обычно в несколько раз превы-
шает мощность, потребляемую самим преобразовате-
лем. Для исключения этого недостатка целесообразнее
в нагрузочном режиме применять дифференциальную
схему включения двух идентичных преобразователей,
магнитные цепи которых автономны, а подвижные об-
мотки жестко соединены между собой и перемещаются
одновременно, обеспечивая при этом неизменность их
суммарной индуктивности (рис. 1-10). Подвижные об-
мотки обоих преобразователей, как и неподвижные,
включены между собой встречно. При расположении
подвижных обмото,к в средней части ток на выходе ра-
вен нулю.
У таких систем преобразователей общее индуктивное
сопротивление обмоток возбуждения, общее индуктив-
ное сопротивление измерительных обмоток и .коэффи-
циент взаимоиндукции между обмотками возбуждения
и измерительными обмотками, соответственно запишутся
как
.2*„„v (149)
23

<*U = <»wl2gXM; (1-50)
M = wBWng2x. (1-51)
Для определения основных параметров показанного на
рис. 1-10 преобразователя примем, что индуктивное со-
противление нагрузки выражается через индуктивное со-
противление измерительной обмотки как
= 1)«£н. (Ь52)
где Кг — коэффициент, характеризующий соотношение
между сопротивлением нагрузки и выходным
сопротивлением преобразователя.
Запишем уравнения Кирхгофа:
# в =/b/W 4gXu + hL^mg2x; (1-53)
0 = jvIbWbWbglx + yW n2K xw\ XMg. (1-54)
Решая уравнения (1-53) и (1-54), находим ток в на-
грузке:
/ _ U*x (1-55)
н j<*wnwBg2(x*-2KiX2M)
Из полученного выражения следует, что зависимость
IK = f(x) нелинейна, причем нелинейность характеристики
тем выше, чем меньше коэффициент К^.
Определим значение выходной мощности Р2 и коэф-
фициента эффективности ri = P2jPl для максимального
значения координаты Хм:
= ^№-1)2 б
Ток возбуждения и потребляемая мощность при этом
равны:
/,= , 0в——; (1-57)
01
Рг = 7—TV- №
24

Коэффициент эффективности преобразователя опреде-
ляется соотношением
2К,+ ^--3
(1-2^)' • (Ь59)
Из .выражения (1-59) следует, что чем больше Ки тем
меньше коэффициент эффективности. В том случае,
когда Ki=S, что соответствует равенству индуктивных
С
Us
Рис. 1-11. Дифференциальный преобра-
зователь с S-образным магнитопроводом.
сопротивлений подвижной обмотки и нагрузки, коэффи-
циент эффективности г\ равен 0,165. На рис. 1-11 пока-
зана принципиальная схема дифференциального преоб-
разователя с общим магнитопроводом, принцип действия
которого аналогичен описанному выше.
1-5. ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ МАГНИТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Рассмотрим некоторые типы преобразователей, раз-
работанных на кафедре информационно-измерительной
техники Куйбышевского политехнического института.
5р
Рис 1-12. Дифференциальный преобразова-
ватель с □-образным магнитопроводом.
На рис. 1-12 изображена схема дифференциального
преобразователя, у которого магнитопровод имеет
□ -образную форму. Обмотки возбуждения wB включают-
25

ся встречно. Измерительная обмотка юи, охватывая один
из стержней, перемещается вдоль него. В среднем поло-
жении измерительной катушки индуктированная в ней
э. д. с. равна нулю.
При перемещении этой катушки вправо или влево от-
носительно начала координат О—О эта э. д. с. изменяет
Рис. 1-13. Схема замещения магнитной цепи
преобразователя.
свою величину, причем фаза ее в зависимости от направ-
ления изменяется на 180°.
Основные соотношения для дифференциального преоб-
разователя могут быть получены из рассмотрения схемы
замещения, представленной на рис. 1-13. На этой схеме
FB и F'B— магнитодвижущие силы, создаваемые токами
обмоток возбуждения wB, a FH — магнитодвижущая сила,
создаваемая током нагрузки. Z^ и Z' —комплексные
магнитные сопротивления стальной части магнитопровода,
a G и G' — магнитные проводимости воздушного зазора.
Если пренебречь влиянием магнитодвижущей силы fH на
комплексную магнитную проницаемость стали то =
= Z' • Необходимо отметить, что при относительно ма-
лых длинах магнитопровода (200—300 мм) индуктивность
измерительной обмотки может быть принята постоянной:
*««^г-. (1-60)
Неизменность сопротивления измерительной катушки
при линейном распределении индукции в стержнях маг-
нитоцровода обеспечивает при перемещении катушки
линейное изменение тока в нагрузке. Если пренебречь
активными сопротивлениями, ток короткого замыкания
выражается как
26

На рис. 1-14 представлена дифференциальная схема пре-
образователя с распределенными магнитными парамет-
рами с одной обмоткой возбуждения. Величина макси-
мального перемещения измерительной катушки опреде-
ляется шириной рабочей части магнитопровода.
Все описанные выше типы преобразователей линей-
ных перемещений могут быть представлены также и
в поворотных вариантах.
1-6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
С ПОДВИЖНОЙ ОБМОТКОЙ И РАСПРЕДЕЛЕННОЙ
МАГНИТНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
При расчете преобразователя заданными являются:
1. Напряжение и частота тока в питающей сети
Uв, в\ /, гц.
2. Диапазон перемещения подвижной части Хм, м.
3. Чувствительность преобразователя SH, в/м.
4. Характеристика материала магнитопровода.
5. Допустимая степень нелинейности е, %.
6. Допустимые габариты преобразователя #, м.
7. Диаметр провода измерительной обмотки dn, мм.
8. Магнитопровод П-образной формы (рис. 1-5).
В процессе расчета определяются следующие вели-
чины:
t. Площадь поперечного сечения стержня магнито-
провода s = hxb.
2. Воздушный зазор между стержнями магнитопро-
вода h.
3. Размеры поперечного сечения стержня магнито-
провода h\.
4. Высота подвижной катушки /0.
6 и8 6
Рис. 1-14. Дифференциальная схема преобра-
зователя с одной обмоткой возбуждения.
27

5. Число витков измерительной обмотки дои.
6. Число витков обмотки возбуждения wB.
Порядок расчета сводится к следующему:
1. При заданном значении степени нелинейности опре-
деляется коэффициент р.:
Выражение (1 -62) получено путем упрощения соотно-
шения (1-34).
2. Определение коэффициента k в выражении (1-35)
дает возможность найти соотношение между попереч-
ными размерами магнитопровода преобразователя.
При этом учитывается также и то обстоятельство,
что для магнитоцровода квадратного сечения эффектив-
ность использования сечения наибольшая, так как пери-
метр сечения и длина витков обмоток наименьшие. В слу-
чае Ъ=Ь\ коэффициент k может быть предварительно
принят равным 2. Кроме того, сумма размеров 2h{ +
+h = H.
Решая уравнение (1-35) (H — 2hl)hl— ^ , нахо-
дим hx. Далее определяются зазор между стержнями и
ширина стержней h — H — 2А1Э b — hx.
3. По найденным значениям размеров магнитопровода
определяем удельную магнитную проводимость:
4. Задаваясь максимальным значением индукции в ста-
ли магнитопровода, находим максимальную величину маг-
нитного потока:
5. По заданной величине чувствительности преобразо-
вателя можно определить число витков измерительной
обмотки:
g=lgk [гн\м].
(1-63)
Фм = £м5 = £м&/г, [вб].
(1-64)
соф,
м
м
(1-65)
23

6 По значениям магнитного потока и магнитной про-
водимости (магнитным сопротивлением стали пренебре-
гаем) находятся ампер-витки возбуждения:
/»а»» = ^. = ^ [а]. (1-66)
7. По заданным величинам напряжения и частоты пи-
тающей сети определяется ток возбуждения:
5Т- [а]. (1-67)
8. Число витков обмотки возбуждения определяется
из выражения
w» = fs. (1-68)
j в
9. По допустимой плотности тока возбуждения у
определяется диаметр провода обмотки возбуждения:
■Y'-f-ir м- (I-69)
10* Площадь окна, занимаемого обмоткой возбужде-
ния и максимальный диаметр катушки DB возбуждения
определяются из выражения
2±f*h = sB = wa*d\!%. [м% (1-70)
где Кз — коэффициент заполнения.
Приведем результаты расчета, полученные для пре-
образователя с заданными значениями:
Напряжение возбуждения £/в=220 в; частота тока
возбуждения /=50 гц\ материал магнитопровода —
Армко с минимальным значением магнитного сопротив-
ления, равным 2 • 102 м/гн, и с максимальной индукцией
Вм=1,0гл; допустимая степень нелинейности е=±0,25%;
максимальное перемещение подвижной обмотки Хм=
= 0,18 м\ чувствительность преобразователя 5И=
= 2,0 • 103 в/м. Максимально допустимый поперечный
размер #=85 мм. Минимально допустимый диаметр
провода измерительной обмотки dH=0,2 мм.
29

При максимально допустимой (плотности тока в об-
мотке возбуждения / = 4 а/мм2 получены параметры пре-
образователя:
0=0,28; Ai=4.10-2 ж; /г=0,5• 10~2 ж;
g = 2-10-5 гн/м; Фм= 16,0 • Ю-4 вб\ ши=720;
/в=0,9 a; FB=420 а; ^в = 460;
dB = 0,5 • 10~~3 ж; 5 = 0,525- Ю-4 ж2;
£>в = 6,1 • Ю-2 ж; 6=4- Ю-2 ж.
1-7. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ
МАГНИТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Описанные преобразователи применяются при изме-
рении линейных перемещений, составляющих сотни и ты-
сячи миллиметров, например, при измерении: уровня
жидкостей в ирригационных сооружениях, перемещений
в машиностроении и т. п. Они могут быть применены
также для измерения абсолютной и относительной ско-
ростей перемещения контролируемых объектов. Эти пре-
образователи используются и в качестве функциональ-
ных преобразователей, а также как элементы счетно-ре-
шающих аналоговых систем (суммирующие устройства,
делители, множительные устройства). Такие преобразо-
ватели удобны как компенсирующие элементы в авто-
компенсационных системах ![Л. 5, 6].
Рассмотрим некоторые устройства, выполненные на
базе преобразователей с распределенными магнитными
параметрами.
На рис. 1-15 показана принципиальная конструкция
датчи,ка скорости, позволяющая измерять абсолютную
скорость перемещения магнитопровода, основание кото-
рого состоит из двух магнитов / со встречно направлен-
ными полюсами. Параллельно направленные стержни 2
выполнены из мягкого железа. На два крайних стержня
надеваются подвижные обмотки 3 и 4, каждая из кото-
рых кинематически связана с контролируемым объектом.
Подвижные обмотки при этом соединяются последова-
тельно, встречно или согласно в зависимости от направ-
ления скоростей Vi и v2.
30

Постоянные магниты создают между параллельными
стержнями практически постоянную магнитную индук-
цию В. При перемещении любой из обмоток в ней ин-
дуктируется э. д. с, величина ,которой пропорциональна
скорости перемещения:
Еи = КпВшиЬи, (1-71)
где Ки — коэффициент, учитывающий наличие боковых
полей.
При измерении разности скоростей суммарная э. д. с.
двух подвижных обмоток пропорциональна сумме или
разности этих скоростей.
Рис. 1-15. Датчик скорости, выполненный на
базе преобразователя с распределенной
магнитной проводимостью и подвижной об-
моткой.
Измерительные обмотки могут быть выполнены не-
большими по габаритам и относительно легкими. Такие
датчики позволяют измерять скорости в очень широком
диапазоне с достаточно высокой точностью и могут
быть использованы для измерения скорости перемещения
суппорта металло- и деревообрабатывающих станков;
в различных прессах, скорость прессования которых
должна .контролироваться с большой точностью; в буро-
вых установках, где измеряется скорость подачи буро-
вого инструмента, и т. п. Во всех этих случаях диапазон
измеряемых скоростей лежит в пределах от долей
мм/сек и выше.
На рис. 1-16 показана принципиальная конструкция
устройства, позволяющего воспроизвести заданную
функцию Eu=f(x). Это достигается тем, что зазор меж-
31

ду стержнями профилируется по заданному закону. Ве-
личина рабочего потока, пронизывающего измеритель-
ную обмотку, пропорциональна интегралу от закона рас-
пределения магнитной проводимости между стержнями
П-образного преобразователя.
Следовательно, при заданной функции En = f(x), ко-
торую требуется воспроизвести, зависимость магнитной
проводимости от координаты х «будет:
df(x)
dx
(1-72)
Наиболее часто описанные преобразователи применяют-
ся в качестве домпенсирующих элементов в автокомпен-
Рис. 1-16. Функциональный преобразователь
с распределенной магнитной проводимостью
и подвижной обмоткой.
сационных системах для измерения модуля переменного
напряжения.
Одной из таких схем, позволяющих измерять авто-
компенсационным методом напряжение, получаемое
с преобразователя перемещения, является схема, пред-
ставленная на рис. 1-6.
Электродвижущие силы, снимаемые с измеритель-
ных обмоток датчика / и компенсирующего элемента 2,
сравниваются, и их разность подается на вход усилите-
ля <?, питающего двигатель 4. Вал двигателя жестко со-
единен с подвижным элементом компенсирующего пре-
образователя и перемещает его до такого положения,
когда разность э. д. с, подаваемая на вход усилителя,
не становится равной нулю. Таким образом, осущест-
вляется слежение подвижной части компенсирующего
элемента и пера самописца за положением подвижного
элемента датчика перемещения.
32

ГЛАВА ВТОРАЯ
преобразователи с распределенными
магнитными и электрическими
параметрами и подвижным сердечником
2-1. ОСНОВНАЯ КОНСТРУКЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ВИТКАМИ И ПОДВИЖНЫМ
СЕРДЕЧНИКОМ
В предыдущей главе был рассмотрен индукционный
преобразователь, у которого источник магнитодвижущей
силы — сосредоточенная обмотка возбуждения, обтекае-
мая током возбуждения. Измерительная обмотка пред-
ставляет собой подвижную катушку также с сосредото-
ченными параметрами.
Существенным недостатком преобразователей, у /ко-
торых величина перемещения составляет сотни и тысячи
миллиметров, является необходимость иметь длинные
провода, связывающие катушду с неподвижными вывод-
ными зажимами. Применение для съема напряжения
скользящих контактов значительно усложняет конструк-
цию. На рис. 2-1 показана принципиальная схема индук-
тивного преобразователя, у которого распределены маг-
нитная проводимость и измерительная обмотка [Л. 2,
8, 9].
Преобразователь состоит из П-образного магнитопро-
вода /, сосредоточенной обмотки возбуждения 2, изме-
рительной обмотки 5, распределенной вдоль стержня
магнитопровода, и подвижного ферромагнитного сердеч-
ника 4, расположенного между стержнями.
3—627 зз

Рабочая часть потока, созданного обмоткой возбуж-
дения, подключенной к сети переменного напряжения,
замыкается, ,как это показано на рис. 2-1, через сердеч-
ник 4.
Электродвижущая сила, индуктируемая этим потоком
в части витков измерительной обмотки, изменяется по
\~ хм И
Рис. 2-1. Принципиальная схема преобразо-
вателя перемещений с распределенными
витками и подвижным сердечником.
модулю с перемещением сердечника, оставаясь при ма-
лых магнитных сопротивлениях стали практически не-
изменной по фазе. Кроме того, магнитный поток, замы-
кающийся непосредственно через воздушный промежу-
ток между стержнями, создает э. д. с, модуль которой
практически не зависит от положения сердечника. Та-
ким образом, результирующая э. д. с. в измерительной
обмотке без учета сопротивления стали магнитопровода
запишется в виде
£и = — /*>
" м л
J g (Хи — /с) иУу (х) dx + J GbwY (х) dx
#в + /со< (gXM+Gb — glc)
(2-1)
где Gb — магнитная проводимость для рабочего по-
тока в зазоре, образованном подвижным сер-
дечником и длинными стержнями;
RB — активное сопротивление обмотки возбужде-
ния;
(Хи — /с) g — магнитная проводимость воздушного про-
межутка между длинными стержнями;
34

wi ix) — удельное число витков на единицу длины,
зависящее от координаты х рассматривае-
мого сечения длинных стержней.
Магнитная проводимость для потока, созданного об-
моткой возбуждения,
G* = (gXM + Gh-glc).
(2-2)
, Таким образом, для преобразователя этой конструк-
ции величины GB, wB, Gb являются неизменными. Число
витков вторичной офмотки, сцепленных с потоком Фр,
x
wH= J оуу (х) dx
(2-3)
изменяется -в зависимости от положения х подвижного
элемента. Электродвижущая сила, индуктируемая пото-
ком Фл, может быть скомпенсирована э. д. с, индукти-
руемой общим потоком в компенсационной обмотке, рас-
положенной сосредоточенно между обмоткой возбужде-
ния и измерительной обмоткой.
2-2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
В НЕНАГРУЖЕННОМ РЕЖИМЕ
Точный расчет магнитной и электрической цепи с уче-
том распределенных магнитных и электрических пара-
метров представляет сложную задачу. Наиболее прием-
лемым для практиче-
t
dx,
dxt
i x -
——xa
X *
-П-
CKoro расчета является
метод последователь-
ных приближений.
В начале расчета
в первом приближении
магнитный поток, за-
мыкающийся через сер-
дечник при координате
последнего ху находит-
ся из условия пренебре-
жения магнитным сопротивлением стали. Затем найден-
ный магнитный поток умножается на магнитное сопро-
тивление стали, и тем самым находится падение магнит-
ного напряжения ца стальном участке магнитопровода.
3* 35
Рис. 2-2. К выводу основных соотно-
шений преобразователя методом по-
следовательных приближений.

Затем, найдя магнитодвижущую силу с учетом этого паде-
ния магнитного напряжения, определяют магнитный по-
ток через сердечник (второе приближение). В том же по-
рядке осуществляется процедура третьего приближения
и т. д. Разбиваем контур на два участка: один участок
(до сердечника) / и второй участок (после сердеч-
ника)— // (рис. 2-2). Итак, для первого приближения
поток в сечении стержней с координатой %\
Фх1 = FB [GT + g (хм - х) + Gb + gxj, (24)
где GT — магнитная проводимость торцовых участков
магнитопровода.
Падение магнитного напряжения в стали от пото-
ка на участке х — хг выразится уравнением
Ы** = 1*Р* (2-5)
ИЛИ
*1
Текущее значение м. д. с. между стержнями на уча-
стке / выразится:
*1 Х1
где dFxl — падение магнитного напряжения на элемен-
тарной длине магнитопровода участка /;
FB— м. д. с. обмотки возбуждения.
Подставляя Фг1 из (2-4), получаем
Fxi = FB-Z^{FB[GT + g(XM-x) + Gb](x-x1) +
+ ^g(*2-x2)0,5}. (2-8)
Магнитный поток в сечении стержня в области //
в первом приближении определится из выражения
%n = F*GT + hgxlv (2-9)
39

м. д. с. между стержнями в этой же области запишется
как
Ки=К- ] dFxll=Flc- j Z®xlldxlv (2-10)
Хц хп
где Flc — м. д. с. между стержнями, определяемая из
выражения (2-8) при xl = Qi
Flc = FB [gt + g (хм - x) + g8] x + feg Щ.
(2-11)
Следовательно,
= ^ - z» |fb [gt+я (xM - ^)+о j x+^
- ^ jgt (Xu-x- xn) +g [<Х"-*Г -Щ } ■
(2-12)
В следующем приближении магнитный поток в сече-
нии стержней определяется с учетом потерь в стали
стержней.
В области //:
*и
о
где FllT—м. д. с. у торцов магнитопровода, определяе-
мая из выражения (2-12) при хп = 0.
Подставив значение FllT и определив интеграл в выра-
жении (2-13), окончательно получим:
Ф*и = (о. - О^Оъх - Q\ Z^XM - GTZ^ % g +
37

Электродвижущая сила, индуктируемая в измеритель-
ной обмотке в области ТУ потоком Ф^, определяется из
уравнения
о
В первой области в последующем приближении поток
определяется с учетом потерь в стали из выражения
о
где ФИс — поток в сечении стержня на границе двух об-
ластей; определяется из уравнения (2-14) при
= X м х,
Ф6—поток, замыкающийся через сердечник, опре-
деляется из выражения
Найдя интеграл из выражения (2-16), получим магнит-
ный поток в сечении стержней в области /.
Электродвижущая сила, индуктируемая в измеритель-
ных витках в области / потоком Ф^, запишется как
о
Результирующее значение э. д. с. при условии FB =
= const определится после решения интегралов в выра-
жениях (2-15) и (2-18) по следующему уравнению:
Ёи = Ёя1 + Ёяп = - frwrFB [gtXm + g
+gbx - p А'2м + ■* gTgXl + 2A g>xl +
38

-j ^G5J J = -j<»wvFB (A + Z^), (2-19)
где a = gtxu + g-f+gbx;
Б — выражение, заключенное в квадратные скобки.
.В тех случаях, когда можно пренебречь магнитным
сопротивлением стали, имеем из (2-19) более простое вы-
ражение для э. д. с. Ёи:
Еж = - j*wYFB (gtXu +g ^+<v),
где —j(owrFBGTXM — составляющая э. д. с, обусловлен-
ная потоком Фт (рис. 2-1);
— j<*>wYFBg~2 составляющая э. д. с, обусловлен-
ная потоком Фк;
— j«>WyFBGbx — составляющая э. д. с, обусловлен-
ная потоком Ф5.
Взяв первую производную из выражения э. д. с. по
перемещению х, определим чувствительность преобразо-
вателя:
г. dEn
^ — ~dx~~
= -/«шЛ [Gb-z^ ^Gbg^+GTGbXM^J-
-2x(GbGT + gXuGb + G2b) + 2x*gGb J J. (2-20)
Из полученного выражения следует, что чувствитель-
ность не остается постоянной, а уменьшается с ростом х.
Взяв вторую производную по х из выражения (2-19),
определим величину, характеризующую степень нелиней-
ности выражения Elii = f(x):
IF = - /•"^Ц, l*xgGb - 2 (GbGT + gXMGb + Gl)]. (2-21)
39

Величина сдвига фаз между вектором магнитной ин-
дукции и м. д. с, обусловленная потерями в стали магнито-
провода, находится из (2-19):
£и = _ j«wrfb [а - rj5 - jx^e\;
(2-22)
а = arctg
(2-23)
Основной трудностью расчета трансформаторных
преобразователей перемещения, даже в тех случаях,
когда можно пренебречь магнитным сопротивлением
стали, является определение величины магнитной прово-
димости воздушных участков цепи.
Как показывают исследования [Л. 10], определение
проводимости по упрощенным формулам, предложенным
в зарубежной и отечествен-
ной литературе, вносит по-
грешности в расчет, доходя-
щие до 60 и более процентов.
В ряде случаев предлага-
ются более точные методы
определения проводимостей,
относящиеся, однако, к кон-
кретной форме рассчитывае-
мого воздушного зазора
Рис. 2-3. Картина магнитного поля в про-
дольном сечении магнитопровода.
[Л. 11].
Рис. 2-4. Картина магнитного
поля в поперечном сечении
магнитопровода.
Для того чтобы повысить
точность расчета магнит-
40

ных проводимостей преобразователей с подвижным
сердечником к различными конфигурациями зазоров,
были построены картины поля в этих зазорах по методу,
предложенному в [Л. 12].
Построение картины поля для различных соотноше-
ний размеров воздушных промежутков и зазоров, анализ
и математическая обработка полученных результатов
построения дали возможность получить формулы, в ко-
торых учитывается проводимость выпучивания с по-
мощью •коэффициента, зависящего от соотношения раз-
меров магнитопровода.
Из рассмотрения ,картины магнитного поля в про-
дольном и поперечном сечениях магнитопровода
(рис. 2-3 и 2-4) видно, что магнитную проводимость gh
можно представить суммой трех проводимостей:
gh=ghl + gh2+gh3i (2-24)
где ghi — проводимость между внутренними гранями
(при отсутствии сердечника);
Gh2 — проводимость между наружными гранями
в поперечном сечении магнитопровода
(рис. 2-4);
gm — проводимость между наружными гранями
в плоскости рис. 2-3.
Проводимость G/u может быть определена по фор-
муле
ohl=h-^, (2-25)
где l — общая длина воздушного промежутка h.
Эта же проводимость из картины поля может быть
определена по формуле
онг = ^~-ь=н±.ь, (2-26)
где т — число трубок индукции с одинаковым значе-
нием потока в пределах L;
п — число единичных трубок индукции, полученное
разделением каждой трубки индукции эквипо-
тециальными линиями.
41

Применяя формулу (2-26) для проводимостей Ghs
и Gh2, получаем для размеров, (Приведенных на рис. 2-3
и 2-4:
г 13 г.
^Л2 = "о- ftA
(2-27)
(2-28)
Из выражений (2-26), (2-27), (2-28) все составляющие
проводимости Gh определяются через G^:
13 h j^, j-r h ^
/12= "g у ^/ii = A /ii -JUhi,
(2-29)
(2-30)
где коэффициенты /С/ц и /Сл2 зависят от соотношений
размеров магнитопровода в общем случае.
Окончательно имеем:
Gh = Ghl (1 + Km 4+ **. 4) • (2-31)
Коэффициент /Сл2= 1 для широкого диапазона отно-
шений hi/L и h/b, а коэффициент /(ы определяется из
кривых на рис. 2-5, построен-
ных по формуле (2-31) из кар-
тины поля при различных со-
отношениях h/b и h\\b.
По картине поля на рис.
2-3 и 2-4 находятся также и
выражения для проводимостей
на путях магнитных потоков
у основания и торца магнито-
провода G0 и GT:
G0=Ghl (0,54-4-^,^7);
(2-32)
GT = 0,875 (2-33)
0
Рис. 2-5. Зависимость ко-
эффициента Кк\ от соот-
ношения размера магни-
топровода.

где /в+ /к —суммарная длина части стержня, занимае-
мой обмоткой возбуждения и обмоткой ком-
пенсации.
Проводимость зазора между стержнями и сердечни-
ком определяется по картине поля для подвижного
сердечника (рис. 2-6) и выражается формулой
о. = g„ + (2-34)
где gbl — магнитная проводимость в зазоре 8 без учета
боковых полей, определяемая из выражения
иь\ ~ 2d »
Кь — коэффициент, определяемый по кривой на рис. 2-7,
построенной для различных соотношений 8//с
и Лс//С.
Полученные выражения для проводимостей были
экспериментально проверены и подтверждены для серии
П-образных магнитопроводов, отличающихся между со-
Рис. 2-6. Картина магнитного поля между подвижным
сердечником и стержнем в продольном и поперечном сече-
ниях.
43

бой по длине L, воздушному промежутку h и толщине
набора h\. Всего было испытано 27 образцов с различ-
ными комбинациями размеров: L, h и h\ [Л. 2].
О 1234 56769 Ю
Рис. 2-7. Зависимость коэффициента от соотно-
шения размеров магнитопровода.
2-3. НАГРУЗОЧНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
При подключении к измерительной обмотке преобра-
зователя нагрузки режим работы его изменится, так как
начнет оказываться размагничивающее влияние м. д. с.
распределенной измерительной обмотки [Л. 13].
Магнитное потокораспределение нагружен-
ного преобразователя.
На рис. 2-8 показаны магнитные потоки нагружен-
ного преобразователя. Штриховыми линиями условно
указано направление магнитного потока, созданного
м. д. с. измерительной обмотки.
С целью проведения 'качественного анализа нагрузоч-
ного режима рассмотрим в первом приближении преоб-
44

разоватёЛь, у которого магнитное сопротивление сталь-
ного участка любой трубки магнитного потока намного
меньше магнитного сопротивления воздушного участка
и этим сопротивлением можно пренебречь.
Индуктивности обмоток возбуждения и измеритель-
ной обмотки и коэффициент взаимоиндукции между эти-
ми обмотками определяются в первом приближении по
формулам:
£B = <(Gft + Gs); (2-35)
М = швши (Gft0,5 + О» ; (2-36)
^=^(т-+°*|г)- (2-37)
В этих выражениях магнитные проводимости gt и G0 не
учтены, так как их значения невелики по сравнению
с проводимостями gb и gh.
Уравнения напряжений для этих обмоток:
UB = fBRB + jmLjB + j»M/н; (2-38)
О = /соМ/в + /н (Ra + Ян) + /со (1Я + Ья) /н, (2-39)
где /?н и toLH — соответственно активное и индуктивное
сопротивления нагрузки.
Решив уравнения (2-38) и (2-39) относительно тока на-
грузки
/ — j<*MUB (2лг\)
h — [(/?h + /?h) + /co(Lh+Lh)]Zb + co2M2 v w'
и подставив значения Ьи и М в выражение для тока, по-
лучим зависимость
x(Gft0.5+G8^-)
(241)
45

Из анализа полученного выражения можно сделать сле-
дующие выводы:
1. Зависимость модуля тока от положения сердечни-
ка не является линейной, а фаза этого тока не остается
постоянной.
2. Степень нелинейности характеристики зависит от
отношений:
Чем больше значения т1 и /я2, тем больше степень не-
линейности.
При Яи + ^н + А^н ^У^^и выражение для тока на-
грузки записывается в виде
UB I -о" + Gb -у-) WvW*
f — V 2 ХмУ (2-43)
W- 3- + J "J + <o* [w«w.^-2-+i^O»)J
3. Включение в качестве нагрузки конденсатора уве-
личивает чувствительность преобразователя и уменьшает
степень нелинейности характеристики.
Величина емкости конденсатора С = ■ 1
"2 (gh у
соответствует в нагрузочном режиме максимальной чув-
ствительности преобразователя.
Преобразователь с распределенной обмоткой возбуж-
дения и подключенной к нагруз,ке сосредоточенной изме-
рительной обмоткой имеет такое же магнитное потоко-
распределение, что и преобразователь, рассмотренный
выше (рис. 2-8). Здесь штриховыми линиями обозначе-
ны магнитные линии потока, созданного обмоткой воз-
буждения, а сплошными линиями — линии потока, соз-
данного измерительной обмоткой.
Коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции об-
моток, в соответствии с уравнениями (2-35), (2-36),
(2-37), представляются как
lK = w2(Gb + Gh); (2-44)
46

M = wKwB(°l- + Gb^-y (2-45)
..2 (G
k-2
^-<[-тЛ-^Оъ V (2-46)
, Подставляя полученные значения коэффициентов Ьи
и 1в в уравнение (246), имеем
/ -j<»U*X
1 тт
{л«+«в+/»[»|(о» + о*)+1.н]}х
Х(Т+°»^Г)Х
+ со2 + Gb-^
(247)
Из выражения (247) следует, что в общем случае
для преобразователя с распределенной обмоткой возбуж-
дения зависимость IK = f(x) является нелинейной и все
выводы, сделанные выше, остаются неизменными и для
этого случая.
Другие результаты получаются, если подключить
преобразователь с распределенными витками возбуждения
к источнику неизменного тока /в. Для этого случая
f — /со/bWnWBGhQ,5
н ~~ (Ян + Я.) + /со (LH + U) ~
j<*hw„w*Gb х
(Ян + Яи)+ /со (LH + U) X* ' [^0)
Из полученного выражения следует, что ток с пере-
мещением сердечника изменяется линейно, оставаясь
неизменным по фазе.
47

2-4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С П-ОБРАЗНЫМ
МАГНИТОПРОВОДОМ
Интерполиро5анная
характеристика /
В тех случаях, когда поперечные размеры магнито-
провода преобразователя определяются только его до-
пустимыми габаритами, использование стали магнито-
провода может оказаться далеко не оптимальным. При
этом относительно ма-
лые поперечные разме-
ры уменьшают к. п. д.
преобразователя и уве-
личивают нелинейность
статической характе-
ристики. Однако чрез-
мерное завышение по-
перечных размеров, хо-
тя и обеспечивает нуж-
ную чувствительность и
высокую линейность
характеристики, ведет
к неоправданному рас-
ходу материалов и
увеличивает вес преоб-
разователя.
Поэтому, если кон-
тролируемый объект
представляет для пре-
образователя достаточ-
ные габаритные воз-
можности, то в этом случае для преобразователя могут
быть выбраны оптимальные размеры.
Оптимальные размеры П-образного магнитопровода
определяют, исходя из условий минимальной степени
нелинейности его статической характеристики.
В общем случае степень 'нелинейности характеристи-
ки преобразователя -находится по следующему методу
(рис. 2-9).
1. Определяется разность значений выходных сигна-
лов для двух крайних значений выходной величины на
заданном диапазоне (х:—хп):
Величина.,
| характеризую-
I щая степень
нем и ней поста
X
О ХТ
Рис. 2-9. К методике определения
степени нелинейности статической ха-
рактеристики.
иП
(2-49)
48

2. Определяется средняя чувствительность преобразо-
вателя в заданном диапазоне:
SCp = —(2-50)
хп ~~~ х\
3. Определяются абсциссы точек характеристики/^),
в которых производные численно равняются средней чув-
ствительности,
dx
:SCp. (2-51)
4. Значения найденных абсцисс лги, лежащих в пре-
делах между х1 и xlv подставляются в выражение
f (*,) - (ел1 - Scp^ + 5ср.^и) сох
8 — 271—— f \ • \*-ог)
Максимальное значение е и является степенью нели-
нейности данной характеристики в относительных едини-
цах в заданном диапазоне.
Определим степень нелинейности характеристики
En=f(x) преобразователя с постоянной м. д. с. FB. Для
этого случая м. д. с. в области сердечника с приближен-
ным учетом потерь в стали стержней определится из вы-
ражения
Ft = FB [1 - gZ^ (2Хмх - х*) - 20ъг^х], (2-53)
где — удельное магнитное сопротивление стержня
магнитопровода.
Поток через сердечник, определяющий переменную
составляющую э. д. с,
Ф5= FBGb [1 - gZ^ (2Хмх - х') - 2G,Zux]. (2-54)
Таким образом, статическая характеристика преобра-
зователя будет иметь вид:
Еъ = Enh -f- ЕиЬ = Enh —
- j<*wYFBGtx [1 - gZ^ (2XMx - xa)—20^х]. (2-55)
4—627 49

Разность значений э. д. с. для диапазона перемещения
сердечника от 0 до Хш
д£н = - hwtF^ [1 - gZ^Xl -20hZ^Xu] Хи. (2-56)
Средняя чувствительность, согласно (2-50),
S°» = *хТ= -№jb (О, - gZ,fibX2H - 20^Х„). (2-57)
Максимальная нелинейность характеристики будет
в среднем положении сердечника.
Степень нелинейности, согласно (2-52) равна,
— °*>+°»v°.* . (2.58)
'8(1—0^-0^.0,5)
Определим соотношения размеров Ь и hx, /с и 8. Мак-
симальная площадь сечения стержней {bhx — scl) при од-
ном и том же периметре сечения П определится из сле-
дующего условия:
Отсюда
^)=^6я-0.Б-У) = а (2_59)
b = ^=hx. (2-60)
При расчете преобразователя для лучшего использо-
вания стали магнитопровода целесообразно задаться диа-
пазоном изменения индукции в стали: /?Ст.мин — #ст.макс,
при котором имеет наименьшее значение и может быть
принято постоянным.
Для конечного положения сердечника минимальное
значение индукции Определяется проводимостью gb, а мак-
симальное значение—проводимостью G8-f-G^, т. е.
ЗстДст.макс _ Fb (Gh+Gb) _ (2-61)
Отсюда
^ /Дст.макс _ Л=/0 (2.б2)
8 \ "ст.мин J
50

b / b \
Аппроксимация зависимости -^--{-/(^ = f f-^-j по кри-
вой на рис. 2-5 при h1 — b линейной зависимостью -|--|-
+/Сл1 = 2 -|- дает возможность представить проводимость
в следующем виде
г?. — у „о
h *
0Л = *м»*о2 4- (2-63)
Если провести аналогичные преобразования выражения
для проводимости gb (рис. 2-7), то будем иметь:
оь=Щ^. (2-64)
Подставляем выражения (2-63) и (2-64) в (2-62):
Отсюда
ТГ=Ж- <2-66)
Следовательно, согласно выражениям (2-66) и (2-64),
проводимость в зазоре 8
G4=-^g^-. (2-67)
Если учесть, что полное магнитное сопротивление
стальных стержней магнитопровода
и подставить выражения (2-63), (2-67), (2-68) в формулу
(2-58), то будем иметь:
где
4*2
4=-^; (2-70)
2*2
(2-71)
51

Общая высота преобразователи
H = 2b + h.
(2-72)
Учитывая (2-72), определяем экстремум выражения
(2-69):
(Л+ £,)(//-46) 8 _а
[8 (НЬ — 2Ь*- Л-^i)]2
(2-73)
Анализ уравнения (2-73) показывает, что величина е
имеет в точке b = HjA наименьшее значение.
Следовательно, из (2-72)
Ь = -
(2-74)
Если подставить в выражение степени нелинейности
(2-69) значение h = 26, то при заданном К и заданной
степени нелинейности легко определяется соотношение
XJb:
2
или
1
16 , 8
(2-75)
(2-76)
Таким образом, из выражения (2-76) следует, что
поперечные габариты преобразователя тем меньше, чем
больше допустимая степень нелинейности статической
характеристики е, чем больше магнитная проницаемость
стали \х и чем шире диапазон индукции в сечении стали,
при .которомимеет практически постоянное значение.
При работе преобразователя непосредственно на из-
мерительный прибор нет необходимости выбирать сте-
пень нелинейности меньше 30% от основной погрешности
измерительного прибора.
В тех случаях, когда преобразователь работает
в схеме слежения с аналогичным преобразователем в ка-
честве приемного прибора, нет необходимости в учете
52

нелинейности, так как бна не сказывается на характере
шкалы.
При работе преобразователя на измеритель с весь-
ма большим входным сопротивлением степень нелиней-
ности его статической характеристики может быть при-
нята равной 0,005.
Для преобразователя, у
которого магнитопровод вы-
полнен из холоднокатаной
стали, диапазон изменения
индукции в сечении стали
магнитопровода
Яст=0,2—0,8 тл,
т. е.
гг 0,8 — 0,2 Q
К= 0,2 =3-
Магнитная проницае-
мость при этом практически
принимается постоянной:
li=il5000.
Подставив эти данные в формулу (2-76), получим:
Хм<17 6. (2-77)
Из выражений (2-62), (2-66), (2-77) в свою очередь по-
лучим соотношение
-у- = 3. (2-78)
Зависимость степени нелинейности е от ь/хм для оп-
тимальных соотношений поперечных размеров преобра-
зователя, работающего в режиме холостого хода, приво-
дится на рис. 2-10.
2-5. РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Рассмотрим метод расчета ненагруженного преобра-
зователя для наиболее часто встречающегося случая,
когда заданными величинами являются (рис. 2-11):
1. Максимальное значение э. д. с. на выходе (Преобра-
зователя £Им при конечном положении сердечника.
%
0,8
0,8
0,2
S
0,8
О 0,2 0,4 0,6
Рис. 2-10. Зависимость степени
нелинейности статической ха-
рактеристики от соотношения
размеров магнитопровода.
53

Диапазон перемещения сердечника xmt
3. Напряжение обмотки возбуждения UB и частота со.
4. Допустимая степень нелинейности статической ха-
рактеристики 8.
5. Значения 5ст.мин и Дст.макс, между которыми маг-
нитная проницаемость выбранного материала имеет ма-
ксимальное и практически постоянное значение.
Рис. 2-11. К расчету преобразователя. Размеры
элементов преобразователя.
6. Удельное сопротивление материала провода об-
мотки р.
При этом определяются следующие величины:
1. Размеры магнитопровода b, Л, Ль L.
2. Размеры сердечника /с, б, bCy hc.
3. Данные измерительной обмотки wy, dUl п.
4. Данные компенсационной обмотки wK, /к, dK.
5. Данные обмотки (возбуждения wB, /в, dB.
Расчет ведется .в следующем порядке:
1. По формуле (2-62) определяется соотношение про.
водимостей
2. По формуле (2-76) определяется ширина стержня:
54

3. Согласно (2-60), находится высота стержней:
hi = b [м].
4. Из выражения (2-74) определяется высота проме-
жутка
h=Zb [м].
5. Рабочий поток, замыкающийся через сердечник,
определяется с помощью уравнения (2-61):
Ф5 = Яст.мин&2 [вб]. (2-79)
6. Удельное число витков измерительной обмотки
**=-ж*г- (2"80)
7. Диаметр провода измерительной обмотки с изоля-
цией
d*=^lt- М' (2"81)
где п — число слоев, которое выбирается из технологи-
ческих соображений (обычно ai = 1 -5-3);
К3 — коэффициент заполнения; /С3=0,8-т-0,9.
8. Величина зазора
6 = dRn+QM+\Am [ж], (2-82)
где Аиз — суммарная толщина изоляции измерительной
обмотки.
Обычно
диз = 0,5-10-3(1+/г) [м]. (2-83)
9. Магнитную проводимость воздушного промежутка
определяем согласно выражению (2-31), принимая L =
= 1,5 хм:
Он-Ь^^+Кнг^+хЪъ) И, (2-84)
где khl определяется по кривым рис. 2-5.
10. Согласно (2-62), величина магнитной проводимости
воздушного зазора
<?,=Х (2-85)
55

11. Длина сердечника
'—»(£-*.) w. <2-86>
где /С5 в первом приближении принимается равным 2,5
и уточняется после определения первого значения /с по
кривым на рис. 2-7.
12. Магнитная проводимость GT находится из выра-
жений (2-25) и (2-33):
OT=0,875ti06 [гн\. (2-87)
13. Толщина стенок окна сердечника hc (рис. 2-6)
находится из условия равенства индукций в сечениях
сердечника и стержня магнитопровода у основания:
*° М- (2-88)
14. Ширина окна сердечника
ЬС = Ь + 2ъ [ле]. (2-89)
15. Общая высота сердечника
Hc = h — 28-f 26С+2ЛС [л]. (2-90)
16. Удельное значение магнитного сопротивления
стали стержней
17. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на-
ходится в первом приближении:
/.=<D,(Z^K+^-) [а]. (2-92)
18. Длина участка стержня, занимаемого обмоткой
возбуждения,
'» = ЩГМ. (2-93)
где / — допустимая плотность тока / = (2-*-4) а/мм*;
/С3 — коэффициент заполнения для провода марки
ПЭЛШО Къ = 0,4 -*-0,6.
56

19. Число витков обмотки возбуждения
w. = . (2-94)
где GL — суммарная величина магнитной проводимости
преобразователя
02 = gh + gh + GT [г«]. (2-95)
20. Ток возбуждения
/, = £■ [а]. (2-96)
21. Диаметр провода обмотки возбуждения
ШвКз [м]. (2-97)
1ZW*
Выбирается ближайшее стандартное значение диаметра
провода.
22. Число витков компенсационной обмотки находится
из условия равенства э. д. с, созданных потоком Ф^
в распределенной обмотке и потоками Фд-^Ф^ + Фг
в компенсационной обмотке, расположенной между рас-
пределенной обмоткой и обмоткой возбуждения:
23. При диаметре провода компенсационной обмотки
йк = йъ длина участка стержня, занимаемого компенса-
ционной обмоткой,
'« = Ti8f И. (2-99)
где /С3 = 0,8 — 0,9, так как провод выбирается без шел-
ковой или хлопчатобумажной изоляции.
24. Общая длина преобразователя
L = hx + la + /к + /с + Хш + /кр [*], (2-ЮО)
где /кр — длина участка стержня, занимаемая|элементами
крепления.
57

Рассмотрим результаты расчета преобразователя, у ко-
торого Еим = 8 в; ZM = 0,2 м; f/B = 127 в; / = 50 гц;
е = ± 1%; ^ст.мин —^ст.макс = 0,1 -г-0,4 тл; ^=5 700;
Р = 1,75-Ю-8 ом-м; Yo = =±= 0,5%.
С помощью формул (2-62)—(2-100) получены следую-
щие значения искомых величин:
/С = 3; 6= 15 мм; hx = 15 мм; h = 31 мм; Ф5 =
= 0,225-10"4 вб; wY = 6 l/мм; rfH = 2,6.10"3 жж; 8 =
-2,5 м; Gh = 70.10"8 гя; G8 = 23,3.10"8 гн; /с =
= 10 «; GT = 0,85-10~8 гн; hc=5 мм; 6С = 21 жлг;
Нс — 78 мм; /в = 6 «; ^в = 4000; rfE = 0,26 жж; шк=
= 700; rfK = 0,2 мм; /к = 5 жж; L = 301 лш; /с =
= 50-10"3 ж.
2-6. ИСТОЧНИКИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
При изменении температуры окружающей среды по-
является дополнительная погрешность преобразователя.
Происходит изменение как электрических, так и магнит-
ных параметров: активного сопротивления обмотки воз-
буждения RB, магнитного сопротивления стали стержней
магнитопровода Zu, магнитной проводимости воздушного
зазора G5. Изменение последней вызвано линейным рас-
ширением стержней магнитопровода и подвижного сер-
дечника. Зависимость перечисленных параметров от тем-
пературы выражается следующими приближенными фор-
мулами:
Я» = /?вЛ1+«*Лв); (2-101)
^ = ^0(1+а/б); (2-102)
0, = Ом(1+аьДв), (2-103)
где RBQ; Z^0; G50 — начальные значения параметров;
ая' V а& — температурные коэффициенты.
Для определения погрешностей от изменения сопро-
тивления обмоткц возбуждения разложим в ряд зависи-
мость E = f(x), ограничившись при этом первыми чле-
нами ряда:
*« = *е> + 41гжАв' (2"1()4)
58

откуда относительная погрешность
Ъ=£ж-*5ГАв- (2-105)
Из выражения для э. д. с.
Еп = — ь (2-106)
VR2B + <**wt(Gh+Gby
найдем:
дЕа n>wBUBRbGbwYx
dR* VlRl+^2K(Gh+Gbrr
Из уравнения (2-101) получим
(2-107)
^=*.««. (2-108)
Подставляя значения (2-106), (2-107) и (2-108) в (2-105)
и пренебрегая активным сопротивлением обмотки возбуж-
дения, получаем
То = . (2-109)
Изменение RB приводит к изменению угла сдвига фаз
между током возбуждения и напряжением:
7 = arctg . (2-110)
* *wl(Gh + Gb) V
Изменение фазы тока возбуждения вызывает измене-
ние фазы э. д. с. в измерительной обмотке:
Для уменьшения амплитудной и фазовой погрешно-
стей необходимо, чтобы индуктивное сопротивление coLB
было бы значительно больше активного RB.
Точное определение величины температурной погреш-
ности от изменения магнитного сопротивления стальных
участков магнитопровода преобразователя весьма слож-
но. Изменение активной и реактивной составляющих
59

магнитного сопротивления стали происходит с разными
знаками в области температур от —100 до +100°С. При
этом активная составляющая сопротивления уменьшает-
ся с ростом температуры, а реактивная — увеличи-
вается.
Пренебрегая нелинейностью изменения составляющих
магнитного сопротивления, можно комплексную величи-
ну магнитного сопротивления представить в следующем
виде:
Z„ = Я* (1 - %Дб) + / (1 + ал,Дб) *„0) (2-112)
где ах^ — температурные коэффициенты соответ-
ственно активной и реактивной составляю-
щих магнитного сопротивления стали;
/?^0, Х^0 — соответственно активная и реактивная
составляющие комплексного сопротивле-
ния при нормальной температуре.
Решая систему уравнений:
z^VrJ^+Ko' (2-113>
^ = ^0(1+%де); (2-114)
\ = V ~ ^oVA0)2 + (*ю + W^)a, (2-115)
находим
Для определения амплитудной погрешности преобра-
зования воспользуемся выражением для э. д. с. с уче-
том потерь магнитного напряжения в стали, пренебрегая
при этом сопротивлением обмотки возбуждения:
^ U6Gb[wvx — (wK+ ^
"~w^Gh(\-Gh^ +
( zv х i ^ ^ х W
+ wyx)\Gh-YTu + GbZ^)\
( ^ Х „ XW
(2-117)
60

Представим (2-117) как
Бш = Кг Kt + z[Ki . (2-Н8)
где
UBG:
Kt = -£-; (2-119)
Kt = -
К* = -
Кя = тгх; (2-120)
<^ + ^)(т-£+°.£) (2-121)
K< = Gk + Gb; (2-122)
(G2hl+G5Gh£^+G^). (2-123)
Относительная амплитудная погрешность найдется из
формулы
В результате
Подставив значение Zjft=RVt-\-jX в выражение (2-118),
получим
/7 ^ 2 + fluffs + /A'm/Ci /9 19fiv
^и = ^ Л + + • (2-126)
Отсюда угол сдвига фаз между током /в и пото-
ком Фв
ф = arctg ?*Ка (К*+ W ~ Х»Кш iKz + R»Kz) . (2-127)
Y 5 (/С2 + ^/Сз)(/С4 + ^/С5) + 4/С3/Сб
Пренебрегая величинами второго порядка, имеем
X^iKzK^ — К2Къ) /п tOO\
* = аГС* У*« + *»<**.+ W • <2'128)
61

Следовательно, величина фазовой погрешности выра-
зится формулой
(2-129)
или после подстановки значений частных производных из
выражения (2-128):
^2^4 "t" ^/Сг^С^ц, (К2К5 +
— КъКь) ^|iaXfji
Д8.
(2-130)
Пренебрегая в знаменателях полученного выражения
членами с ввиду их малости по сравнению с произ-
ведением /СД4, упростим выражение (2-130):
Дер =
К2К4
(2-131)
Анализируя полученные уравнения, можно сделать сле-
дующие выводы:
а) амплитудные и фазовые погрешности преобразо-
вателя зависят от положения сердечника и равны нулю
в среднем его положении [см.уравнения (2-120) — (2-123),
(2-125), (2-131)];
б) при равенстве
22 ахц"
и-
/2 аЯ|А
(2-132)
амплитудная погрешность fZ[A равна нулю.
Для определения погрешности от изменения магнит-
ной проводимости воздушного зазора преобразователя
62

необходимо проанализировать влияние изменения темпе-
ратуры на магнитную проводимость воздушного зазора:
п 2ц.0/с6
При изменении температуры Дб происходит линейное
изменение площади зазора, '^определяемой размерами /с,
Ъ и длины зазора 8 (рис. 2-12):
/с = /0в0(14-аД6); (2-133)
6 = 60(1+аД6). (2-134)
\ Изменение зазора обусловлено
со
А-
ь h
°со 1
\
зависимостью:
Рис. 2-12. Поперечные
размеры стержня магни-
топровода и сердечника.
8 = ^_^, (2_135)
где Ьс — ширина окна сердечника:
6С = 6С.0 (1+аД6). (2-136)
Следовательно,
8 =
j Фсо - bo) (1 + аДб) = 80 (1 +аД6). (2-137)
Магнитная проводимость воздушного зазора связана
с изменением температуры зависимостью:
_Ысо (1 +аД9)2&0
°ь- Ь, .
откуда после преобразования получаем:
(2-138)
(2-139)
Пренебрегая в выражении (2-117) членами, содержа-
щими из-за незначительности последнего по сравне-
нию с магнитным сопротивлением воздушных промежут-
ков, получаем:
Е« = ^+Щ*> (2-140)
Взяв частную производную от выражения (2-140) по
gv получим величину относительной температурной по-
63

грешности, обусловленной линейным расширением магни-
топровода преобразователя:
~ — Gh* Дб. (2-141)
Gh+Gb
Анализ .полученного выражения показывает, что по-
грешность ^ не зависит от положения сердечника. Эта
погрешность тем меньше, чем меньше зазор б.
Таким образом, общая температурная погрешность
преобразователя
Дб. (2-142)
o*wi(Gh+GbY
Относительная погрешность, вызванная непостоянством
частоты тока, определяется выражением
Т. = йгтйга-- <2"143>
Подставив значение производной дЕи[да> из (2-106),
получим:
Дсо
Т-= *wUQh + gq* • (2"144)
Изменение фазы при изменении частоты тока возбуж-
дения определится из выражения
A<P = arctg ф arctg ^
(2-145)
Оценим величину приведенной погрешности рассма-
триваемого преобразователя, пользуясь 'выведенными -со-
отношениями для случая, когда преобразователь имеет
оптимальное соотношение размеров магнитопровода.
Определим 'величину дополнительной погрешности при
64

изменении температуры на 10°С. Температурный коэф-
фициент магнитного сопротивления определится из вы-
ражения (2-116):
где отношения xjz^ и rjz для многих магнитных ма-
териалов с максимальной проницаемостью = 15 ООО при
толщине листов стали 0,25 — 0,5 мм и частоте 50 гц
при нормальной температуре могут быть приняты рав-
ными соответственно х/4 и 3/4, а температурные коэффи-
циенты магнитных сопротивлений, согласно данным
[Л. 12], равны:
а^ = 0,25.10"2 и а^ = 0,6.10"2.
Следовательно, общий температурный коэффициент
магнитного сопротивления
afx = 0,252-0,6-102 — 0,752'0,25-10-2 » — 10~3.
Подставляя полученное значение коэффициента в фор-
мулу погрешности (2-142) и учитывая, что. А1 = 6 = -|- =
Х\ I
—'-jf (см. § 2-4), а также -у-=3, получаем:
Те = 0,033%,
Основная доля этой погрешности вносится линейным
расширением размера b магнитопровода. Максимальное
значение температурной погрешности соответствует
х = хш.
При изменении частоты на ±10% погрешность в ко-
нечном положении сердечника для преобразователя
с оптимальным соотношением размеров составит:
Та) = 0,0001%.
Внешние магнитные поля, как указывалось, оказы-
вают влияние на модуль и аргумент э. д. с. еи лишь
в том случае, если они влияют на магнитное потокосцеп-
ление измерительной обмотки. Влияние равномерных
5—627 65

внешних магнитных полей практически исключается пу-
тем применения соответствующих форм магнитопровода.
На рис. 2-13 показан преобразователь с Е-образным
магнитопроводом, который представляет собой сочлене-
ние преобразователей с П-образным магнитопроводом.
7=Щ
1
ш ft
L
J
^ 1
Рис. 2-13. Дифференциальный преобразователь
с Е-образным магнитопроводом.
Средний стержень Е-образного магнитопро'вода является
общим стержнем.
Однородные внешние магнитные поля любого на-
правления создадут в измерительных обмотках преобра-
зователя взаимно компенсирующие друг друга э. д. с,
и тем самым погрешность от влияния внешних магнит-
ных полей будет практически исключена.
2-7. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ВИТКАМИ
Помимо основного назначения — измерения переме-
щений, рассматриваемые преобразователи могут найти
применение в качестве функциональных преобразова-
телей. Функциональные устройства на базе преобразова-
телей с распределенными параметрами, являясь бескон-
тактными, обеспечивают воспроизведение любых непре-
рывных функций [Л. 14, 15].
На рис. 2-14 показана одна из схем функционального
преобразователя с распределенными витками на одном
из стержней П-образного магнитопровода и с подвиж-
ным сердечником.
Если измерительную обмотку выполнить следуя
определенному закону, обусловленному видом функции,
66

то модуль & д. с. Еи с изменением положения сердечни-
ка будет изменяться по заданному закону.
Если требуется воспроизвести квадратичную функ-
цию Еа = Кх2, то, как это видно из рис. 2-15, обмотка
Рис. 2-14. Функциональный преобразова-
тель с распределенными витками и подвиж-
ным сердечником.
возбуждения, как и измерительная обмотка, наматывает-
ся распределение с одинаковым и< неизменным числом
витков вдоль длинных стержней. При этом обмотка воз-
буждения включается через добавочное сопротивление
•/?Доб ^> oxLB, что необходимо для того, чтобы ток возбуж-
дения оставался неизменным в любом положении сер-
дечника. В этом случае э. д. с. на выходе распределен-
ной измерительной обмотки будет с достаточным при-
ближением изменяться по следующему закону:
Ёж = - jvWywJvG, (2-146)
Рассмотренные преобразователи могут быть исполь-
зованы для измерения скоростей.
Из существующих преобразователей скоростей наи-
большему изучению были подвергнуты датчики больших
угловых скоростей — тахогенераторы постоянного и пе-
ременного тока.
5* 67

Однако с развитием систем автоматизации и телеме-
ханизации во многих областях техники появляется все
большая необходимость в преобразователях как угло-
вых, так и линейных скоростей, нижний предел диапазо-
нов которых доходит до 1 об/ч для угловых скоростей и
до 100 мм/ч для линейных скоростей.
В качестве примеров можно 'привести процессы обра-
ботки металлов на станках, подвижные части которых на
рабочих участках переме-
щаются со скоростью, не
превышающей 100 мм/сек
[Л. 16, 17]; деревообраба-
тывающие станки с тем
же нижним пределом ско-
рости |[Л. 18]; различные
прессы, у которых ско-
рость прессования долж-
на задаваться и контро-
лироваться с большой"
точностью; буровые ин-
струменты, скорость по-
дачи которых составляет
0,5 м/ч и выше [Л. 19]
и т. д.
Применение для изме-
рения малых скоростей
обычных тахогенераторов
принципиально возможно, но из-за непостоянства чув-
ствительности их в пределах одной пластины коллектора
или одного полюсного деления скорость измерялась бы
с погрешностями, достигающими 10—15%, а для тахоге-
нераторов переменного тока и более, что не всегда допу-
стимо.
Применение преобразователей, у которых частота на-
пряжения на выходе пропорциональна скорости переме-
щения [Л. 20], для измерения малых скоростей не всегда
оправдано из-за сложности их схем. Измерительные при-
боры при этом подсчитывают или число импульсов з*а
определенный период (датчик средней скорости) или
период между двумя импульсами. В последнем случае
требуется специальное пересчетное устройство. Эти пре-
образователи, обеспечивающие большую точность изме-
рения скорости, имеют сложную электронную схему
Рис. 2-15. Преобразователь для
воспроизведения квадратичной
функции.
68

в цепи измерителя. Более простыми и надежными явля-
ются измерители малых скоростей, построенные с ис-
пользованием рассмотренных преобразователей.
Рассмотрим несколько конструкций преобразовате-
лей скоростей, построенных на основе описанных преоб-
разователей.
На рис. 2-16 показано устройство преобразователя
скорости, у которого подвижной частью является по-
стоянный магнит, а
вдоль двух стержней
П-образного магнито-
провода распределены
витки измерительной
обмотки.
Поток, создаваемый
постоянным магнитом,
замыкается по части Рис- 2"16- Датчик малых линейных
стержней П-образного скоростей,
магнитопровода и ос-
нованию, причем определенному положению постоян-
ного магнита соответствует определенное потокосцепле-
ние:
<Ь = Ф*ЩХ, (2-147)
где Фм — постоянный магнитный поток, определяемый
из выражения
Фм = ^мО,; (2-148)
wy — число витков на обоих стержнях, приходящее-
ся на единицу длины магнитопровода;
х — координата перемещения постоянного магнита
относительно основания магнитопровода.
При перемещении подвижной части со скоростью v
э. д. с. в измерительной обмотке, наведенная вследствие
изменения потокосцепления, определяется как
^и = -4г = фм^- (2-149>
Следовательно, э. д. с. на выходе в каждый момент
времени будет пропорциональна скорости перемещения
подвижной части. В отличие от преобразователей, опи-
санных в [Л. 17, 18], этот преобразователь является бес-
контактным и не имеет подвижных обмоток.
69

Преобразователи малых скоростей поворотного типа
могут быть выполнены на базе преобразователей с угло-
вым перемещением подвижной части. Конструкция одно-
Рис. 2-17. Конструкция датчика угловых
скоростей.
1 — магнитопровод; 2 — распределенная обмот-
ка; 3 — постоянный магнит; 4 — полюсные на-
конечники; 5—поводок; 6 — валик.
гс из поворотных типов преобразователя скорости пока-
зана на рис. 2-17.
Принцип действия его аналогичен принципу действия
описанного выше преобразователя скорости с линейным
перемещением подвиж-
ной части.
Отличительной осо-
бенностью датчика яв-
ляется возможность
свободного проворога
подвижной части на
угол больше 360°.
Однако в моменты
прохода подвижной ча-
Рис. 2-18. Датчик малых угловых сти через нерабочие
скоростей с замкнутым неподвижным участки пути будут на-
магнитопроводом. блюдаться импульсы
э. д. с. обратного зна-
ка, а в начале и в конце рабочего участка — снижение
чувствительности датчика.
Практический интерес представляет также преобра-
зователь угловой скорости с замкнутым кольцевым маг-
нитопроводом, изображенный на рис. 2-18.
70

Измерительная обмотка состоит из двух секций,
включенных встречно и последовательно, причем каждая
секция занимает половину окружности магнитопровода,
Ввиду того что магнитное сопротивление стали для
рабочего потока в любом положении сердечника (магни-
та) остается постоянным, а величина зазора неизменной,
рабочий поток, а значит, и чувствительность датчика
остаются постоянными почти по всей окружности, меняя
знак лишь при переходе через границы двух секций.
2-8. КОНСТРУКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ВИТКАМИ И ПОДВИЖНЫМ
СЕРДЕЧНИКОМ
Контроль значительных перемещений приводит к уве-
личению габаритов преобразователя. Это вызвано не-
обходимостью уменьшения амплитудной и фазовой по-
грешностей преобразователя из-за влияния магнитного
сопротивления стали.
Однако возможно выполнение такой конструкции
преобразователя, у которой независимо от поперечных
Рис. 2-19. Преобразователь поворотного ти-
па с неизменным магнитным сопротивле-
нием стали.
размеров магнитопровода влияние магнитного сопротив-
ления стали» практически исключается 1[Л. 21].
На рис. 2-19 показан поворотный вариант такой кон-
струкции преобразователя. Неподвижный магнитопровод
71

/ преобразователя состоит из двух незамкнутых колец
с общей перемычкой, на которой располагается сосредо-
точеная обмотка возбуждения 2. Измерительная обмотка
состоит из двух последовательно соединенных секций 3
и 4, каждая из которых равномерно распределена на
Рис. 2-20. Преобразователь линейных пере-
мещений с неизменным магнитным сопро-
тивлением стали.
Рис. 2-21. • Конструкция преобразователя с ре-
гулируемым нулевым положением подвижной
части.
поверхности колец. Подвижный ферромагнитный сердеч-
ник 5 перемещается в воздушном промежутке между
кольцами. Рабочий магнитный ноток Фр замыкается по
пути, показанному на чертеже штриховыми линиями.
Длина пути по стали для рабочего потока остается неиз-
72

Рис. 2-22. Внешний вид автокомпенсационной системы реги-
страции перемещений.

менной при любом положении подвижной части, благо-
даря чему обеспечивается постоянство магнитного сопро-
тивления стального участка цепи рабочего магнитного
потока. Следовательно, величина магнитного потока не
изменяется при любом положении подвижной части, что
в свою очередь обеспечивает постоянство чувствитель-
ности преобразователя.
На рис. 2-20 показан линейный вариант описанного
преобразователя.
На практике часто встречается необходимость в ре-
гулировке начального положения подвижной части, при
котором выходной сигнал равен нулю.
На рис. 2-21 показана конструкция преобразователя,
регулирование выходного сигнала которого производится
независимо от положения контролируемого объекта. Для
этой цели применяется установленный внутри основного
магнитопровода Т-образный компенсационный магнито-
провод [Л. 22].
На основание магнитопровода 1 наматывается обмот-
ка'возбуждения 2. Измерительная обмотка состоит из
двух секций 3 и 4, соединенных последовательно и
встречно и расположенных на длинных стержнях магни-
топровода.
Между параллельными стержнями магнитопровода 1
расположен ферромагнитный сердечник 5, соединяемый
с контролируемым объектом, и Т-образный компенса-
ционный сердечник 6. Компенсационный сердечник 6 пе-
ремещается относительно сердечника 5 до такого поло-
жения, пока э. д. с. в секциях 3 и 4 измерительной об-
мотки не будет равна нулю.
Затем сердечник 6 закрепляется. Таким образом, ре-
гулировка нуля выходного сигнала не связана с изме-
нением положения объекта измерения или соединенного
с ним подвижного сердечника.
На рис. 2-22 показан внешний вид автокомпенеацион-
тюй системы для регистрации перемещений в диапазоне
до 1 ООО мм, а на рис. 2-23, — внешний вид компенсирую-
щего элемента, встроенного в самописец вместо контакт-
ного реохорда.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ИНДУКТИВНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ МАГНИТНЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ И ПОДВИЖНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ
3-1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
С ПОДВИЖНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ
Недостатками рассмотренных выше преобразовате-
лей являются некоторая нелинейность статической ха-
рактеристики, наличие высших гармоник в кривой
э. д. с, а также неидентичность их статических характе-
ристик.
Неидентичность характеристик вызывается следую-
щими факторами: неодинаковостью магнитных свойств
используемой для магнитопровода стали, отклонениями
в технологии сборки магнитопровода (неодинаковые за-
зоры в стыках, замьжание между пластинами и др.),
разбросом параметров обмоток.
В последнее время на кафедре информационно-изме-
рительной техники Куйбышевского политехнического
института разработаны индуктивные преобразователи,
отличающиеся высокой повторяемостью характеристик
от образца к образцу (Л. 23, 24, 25].
Принципиальная схема преобразователя показана на
рис. 3-1.
Основными элементами преобразователя являются:
кольцевой магнитопровод 1 прямоугольной формы и об-
мотка возбуждения 2, выполненная в виде двух секций.
Обе секции обмотки возбуждения включаются встречно,
75

обеспечивая тем самым практически равномерное. рас-
пределение индукции в воздушном зазоре. Измеритель-
ная часть этого преобразователя представляет собой
прямоугольную пластину <?, выполненную из гетинакса
или другого изоляционного материала, в плоскости ко-
торой расположена измерительная обмотка 4. Плоская^
измерительная катушка 4, имеющая форму треугольник
Рис. 3-1. Преобразователь с плоской измерительной об-
хМОТКОЙ.
ка, выполняется или путем наклейки на пластину 3 тре-
угольной обмотки из провода или наносится на эту пла-
стину печатным методом. Пластина 3 с плоской измери-
тельной катушкой 4 охватывается кольцевым магнито-
проводом /. При перемещении кольцевого магнитопрово-
да 1 происходит изменение магнитного потокосцепления
треугольной обмотки 4, а следовательно изменяется
к э. д. с. на выходе преобразователя.
Характер изменения этой э. д. с. определяется фор-
мой измерительной обмотки 4. Если обмотка 3 располо-
жена по сторонам равнобедренного треугольника, то при
перемещении магнитопровода / магнитное потокосцепле-
ние и, следовательно, э. д. с. в этой обмотке изменяются
по линейному закону.
С достаточным приближением статическая характе-
ристика преобразователя представляется как
£и = —Jm&SxWh — —; ————2 = ^>и*, (3-1)
Я в +2/<oo£gesM
где gs — удельная магнитная проводимость в зазоре,
приходящаяся на единицу площади зазора;
76

sx — площадь участка контура измерительной
обмотки, ограниченная шириной магнитопро-
вода;
5м — полная площадь зазора между длинными
стержнями магнитопровода;
SK — чувствительность преобразователя;
х — координата перемещения магнитопровода.
Особенностью представленного на рис. 3-1 преобразо-
вателя является то, что коэффициент |3 =2 gX2M, харак-
теризующий нелинейность характеристики (1-30), пред-
Рис. 3-2. Наиболее распространенная конструкция пре-
образователя с плоской измерительной обмоткой.
ставляет малую величину. В связи с этим нелинейность
характеристики данного преобразователя зависит лишь
от того, с какой степенью линейности выполнены сторо-
ны треугольной обмотки. На рис. 3-2 показана конструк-
ция наиболее распространенного преобразователя подоб-
ного типа. У этого преобразователя обмотки возбужде-
ния выполняются ;в виде одной 'катушки, расположенной
на центральном стержне подвижного сердечника,
собранного из Ш-образных 'пластинок. Воздушный зазор
образуется между плоским полюсным наконечником 1 и
поперечным стержнем 2 магнитопровода. Измерительная
обмотка выполнена в виде двух одинаковых плоских тре-
угольных секций с общей вершиной. Секции измеритель-
ной обмотки включены между собою встречно.
Электродвижущая сила, индуктируемая в этих обмот-
ках, может быть представлена с достаточным приближе-
нием 'как
£и = — /<» — 2 = ^**,
77

где х — координата перемещения магнитопровода отно-
сительно общей вершины треугольников, в фор-
ме которых выполнены секции измерительной
обмотки.
3-2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
У рассматриваемого преобразователя характер вы-
ходной э. д. с. будет изменяться по линейному закону,
Рис. 3-3. Потокораспределение в зазоре, представленное
в первом приближении.
если индукция в воздушном зазоре распределена рав-
номерно.
С достаточной степенью 'приближения тютокораопре-
деление в зазоре 6 можно представить равномерным
(рис. 3-3). Общий поток Фм пред-
ставлен в виде суммы трубок по-
тока, имеющих между сечениями
О—О и О'—О' одинаковые дли-
ны участков трубок проходящего
в стали потока.
Действительно, каждая труб-
ка потока складывается из тру-
бок трех конфигураций: трубка
с высотой Д/ и шириной Ь имеет
длину hi+h2; трубка с такой же
высотой и шириной в зазоре име-
ет постоянную длину б, трубка
высотой Ah и шириной Ь имеет
длину /1 + /2. Здесь длины h]+h2>
так же как и /1+1/2, для каждой
Рис. 3-4. Упрощенная
схема замещения магнит-
ной цепи преобразовате-
ля с плоской измеритель-
ной обмоткой в форме
двух симметричных тре-
угольников.
78

трубки одинаковы. Следовательно, если учесть, что м.д. с
между сечением О—О и О'—О' для каждой трубки оди-
накова, то индукция в зазоре даже с учетом сопротивле-
ния стали представляется постоянной по всему зазору.
Анализ работы указанного преобразователя ори на-
грузочном режиме проводится с помощью схемы замеще-
ния магнитной цепи, представленной на рис. 3-4. Здесь
введены следующие обозначения:
grs — удельная магнитная проводимость на единицу
площади зазора;
sx — площадь зазора, ограниченная контуром измери-
тельной обмотки;
sM — полная площадь зазора;
z J2 — общее магнитное сопротивление боковых стерж-
ней подвижного магнитопровода преобразователя;
Z — магнитное сопротивление среднего стержня маг-
нитопровода;
Fu — м. д. с. измерительной обмотки;
FB — м. д. с. обмотки возбуждения;
G'u — магнитная проводимость для участка измери-
тельной обмотки, расположенного вне области:
магнитопровода.
Полная магнитная проводимость рассматриваемого
на рис. 3-3 участка определяется с достаточным прибли-
жением как
Оь = fi— • (3"3>
где / — длина полюсного наконечника.
Отсюда приведенная удельная магнитная проводи-
мость, приходящаяся на единицу шлощади зазора
Индуктивности обмоток и коэффициент взаимоиндук-
ции находятся из соответствующих выражений, состав-
ленных для приведенной на рис. 3-4 схемы замещения.
Так, индуктивность обмотки возбуждения, не завися-
(3-4)
79

щая от положения подвижной части преобразователя,
определяется как
LB= -z --—. (3-5)
Полная индуктивность измерительной обмотки зависит
ют положения сердечника и выражается как
La = w\ (^ -{-g'tS^Kr + Ks- (3-6)
Коэффициент взаимоиндукции обмоток определяется
следующим образом:
М = w'™"8'.sx =к^ (3_7)
+ +1
Ток в сопротивлении нагрузки ZH = RH-{- jXH равен:
7 jtoMU В /О ОЧ
7и— co2M2 + (/?b + /coLb)(^h+^„+/coLh+/Xh) ' [ }
Из уравнения (3-8) следует, что величина тока и его
фаза изменяются нелинейно с перемещением подвижного
элемента преобразователя. Если же выбрать сопротив-
ление нагрузки относительно большим, то приближенно
этот ток определится как
н wB sH Ru v J
Величина тока нагрузки в этом случае изменяется
линейно, а фаза остается неизменной. Некоторый прак-
тический интерес представляет случай подключения со-
средоточенной обмотки 2, расположенной на среднем
стержне магнитопровода (рис. 3-2), к нагрузке. В тре-
угольную плоскую катушку в этом случае подается ста-
билизированный ток возбуждения.
Ток нагрузки при таком соединении обмоток преоб-
разователя с перемещением подвижной части изменяется
80

линейно и приближенно выражается следующим соот-
ношением:
—'JG>fbWBWu X
x
V + 2 ^g',s„
(3-10)
Из полученного выражения следует, что чувствитель-
ность такого преобразователя может быть повышена,
1
1
h
—i
■о:
L
. * /
Н L »1
Рис. 3-5. Размеры подвижного магнитопровода
преобразователя.
если в качестве нагрузки включить конденсатор, величи-
на емкости которого находится следующим образом:
с= г 2 . (3-11)
Рассмотрим условия повышения чувствительности
преобразователя в режиме работы без нагрузки. В пер-
вом приближении можно пренебречь магнитным со-
противлением стальных участков магнитопровода и
активным сопротивлением обмоток. При этом следует
заметить, что поперечные размеры магнитопровода
(рис. 3-5) определяются допустимым значением индук-
ции в наиболее насыщающихся участках подвижного
магнитопровода. Эти участки на рис. 3-5 отмечены штри-
ховкой.
6—627
81

Размер b определяется допустимым соотношением ра-
бочего и нерабочего ходов подвижной части. Обычно
принимают
-з£- = 0,05. (3-12)
Ширина полюсного наконечника I используется не-
полностью с целью исключения влияния на линейность
статической характеристики преобразователя потоков
выпучивания на торцах полюсного наконечника. Обыч-
но размер / используется лишь на 80—90%. Следова-
тельно, полезная площадь полюсного наконечника
5П=0,85 Ы (3-13)
В этом случае магнитная проводимость на пути ра-
бочего потока
иь— д — 5 \°~LV
Максимальный поток, пронизывающий витки измери-
тельной обмотки определяется из выражения:
Фм = £55п, (3-15)
где Вь — индукция в зазоре, которая обычно составляет
0,1—0,2 тл.
Для создания этого потока необходима намагничиваю-
щая сила, равная
ъ='^=%-=^г (3"16)
Приближенно ток возбуждения определяется из вы-
ражения
Таким образом, магнитодвижущая сила
<*wBGb' (3-1о)
Выразим чувствительность преобразователя через гео-
метрические размеры и заданное эффективное значение
82

индукции в воздушном зазоре Вь (или индукции в стали
Вст):
Яим »Ba/0.85tM
\ = -у- — у * (^"1у)
-Л м -Л м
Приближенно зависимость между 2?5 и Вст может
быть выражена как
ВЬ = ВСТ^. (3-20)
Подставив Вь из (3-20) в (3-19), получим:
с (oBCr2hOt85wKb (3-21)
Число витков обмотки возбуждения может быть вы-
ражено через размеры магнитопровода, заданные зна-
чения индукции в стали и напряжения питания:
При расчете преобразователя часто исходят из за-
данного значения тока возбуждения, определяя его либо
по мощности источника возбуждения:
/B = 4f-, (3-23)
либо при неограниченной мощности источника по сече-
нию токоподводов sB:
/в = /*в, (3-24)
где / — допустимая плотность тока.
Если же заданы все размеры магнитопровода и число
витков обмотки возбуждения, то ток возбуждения опре-
деляется следующим образом:
г 2Bcibh
где G2 — общая магнитная проводимость для потока,
созданного обмоткой возбуждения,
6* 83

Окончательное выражение для чувствительности, учи-
тывая размеры окна для обмотки возбуждения, можно
написать в следующем виде:
о 0,85Е/в1Аи£ст/гЗ/в ,о 0с\
//—2/г\2 9
где k2 — коэффициент заполнения окна обмоткой возбуж-
дения.
Коэффициент эффективности преобразователя опреде-
ляется соотношением
откуда следует, что коэффициент эффективности тем вы-
ше, чем меньше полная индуктивность LH, определяемая
из выражения (3-6).
3-3. ПОГРЕШНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
У рассмотренного преобразователя основными источ-
никами погрешности являются: изменение величины на-
пряжения и частоты тока возбуждения, колебания окру-
жающей температуры, наличие внешних магнитных по-
лей.
Температурная погрешность преобразователя вызы-
вается изменением под действием температуры актив-
ного сопротивления обмотки возбуждения *rb и магнит-
ной проводимости gb от изменения размеров магнито-
провода.
При изменении температуры на Аб перечисленные ве-
личины определяются зависимостями:
/?b = £bo(1+V^); (3-27)
G5 = G5o(l+a,A6), (3-28)
где /?Во, gb —значения перечисленных величин при номи-
нальной температуре;
— температурный коэффициент сопротивле-
ния обмотки возбуждения;
84

ag — температурный коэффициент магнитной
проводимости воздушного зазора;
Погрешность от изменения сопротивле-
ния обмотки возбуждения. Разложим в ряд за-
висимость E11 — f(x), ограничившись при этом членами
ряда — малыми первого порядка:
_ дБ* dR
•Си — ^Ио~Т"
откуда
£и = £ио+^-^Л9, (3-30)
дЕи dRB кй
А 9
Из выражения для э. д. с
£ — <uUBWBW*g8Su х (3-32)
(3-33)
определяется:
дЕи u>wBUBRBwagss4 х
dR*~~ l/[/?2B + co^4B(^sM)2]8 Zm
Из уравнения (3-27) получим:
Учитывая значения (3-32) — (3-34), получаем:
Yg=— , . (3-35)
Фазовая погрешность выходной э. д. с. в первом при-
ближении может быть определена из выражения
y^arctg *' (3-36)
85

в виде
(3-37)
Для уменьшения амплитудной и фазовой погрешно-
стей необходимо, чтобы индуктивное сопротивление
обмотки возбуждения было намного больше активного.
Погрешность от изменения магнитного
сопротивления стали магнитопровода
при изменении температуры.
Воспользуемся следующим выражением для э. д. с:
£и= «*/.».»■■* (3_38)
Хм
Пренебрегая в этом выражении активным сопротивле-
нием обмотки возбуждения, получаем:
откуда следует, что при rb < coLB амплитудная и фазо-
вая погрешности от изменения магнитного сопротивле-
ния стали практически равны нулю.
Погрешность от изменения магнитной
проводимости зазора при изменении
температуры
Пренебрегая магнитным сопротивлением стальных
участков, представляем зависимость (3-38) преобразова-
теля в виде
откуда определяется относительная погрешность от изме-
нения магнитной проводимости зазора:
№
аеДб.(3-41)

Фазовая погрешность of изменения магнитной прово-
димости при изменении температуры
Таким образом, анализируя выражения для темпера-
турных погрешностей, можно заключить, что во всех
случаях как амплитудная, так и фазовая погрешности
уменьшаются с уменьшением соотношения
" , . (343)
" . 1
Погрешность от колебания частоты
питающего напряжения
Колебания частоты питающего напряжения вызывают
погрешность, определяемую выражением
T.~4&-toHr— Т , 1. ■ (344)
1 +
Из выражения (3-44) следует, что увеличение часто-
ты тока возбуждения и магнитной проводимости при
неизменном активном сопротивлении обмотки возбужде-
ния ведет к снижению погрешности.
Погрешность от влияния внешнего
магнитного поля
Наиболее неблагоприятным расположением преобра-
зователя по отношению к внешнему магнитному полю
с индукцией £вн является такое, когда плоскости витков
измерительной обмотки расположены перпендикулярно
к этому полю. Необходимо заметить, что обмотка воз-
буждения и часть контура измерительной обмотки, нахо-
дящиеся в зазоре магнитопровода, экранируются по-
следним от внешнего магнитного поля, и в них практи-
чески не наводится э. д. с. Внешнее магнитное поле на-
87

в од pit э. д. с. лишь в той части контура измерительной
обмотки, которая находится вне зазора подвижного маг-
нитопровода. Величина этой наведенной э. д. с.
£вн = — fabjnsxw* = —jvbwsuwn . (3-45)
Относительная погрешность от влияния внешнего маг-
нитного поля
т. е. чем выше индукция вь в воздушном зазоре магнито-
провода преобразователя, тем меньше относительная по-
грешность от влияния внешних магнитных полей.
Погрешности от колебания напряжения сети, также
как и во всех рассмотренных ранее преобразователях,
могут быть исключены лишь за счет использования пре-
образователей в схемах сравнения.
3-4. РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ТРЕУГОЛЬНОЙ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ОБМОТКОЙ
Расчет преобразователя сводится к определению раз-
меров магнитопровода и чисел витков обмоток при за-
данных значениях чувствительности SH, индукции
в стали ВСт, максимального перемещения подвижной ча-
сти 2хм, напряжения возбуждения ub, частоты и тока
возбуждения, а также допустимых поперечных габари-
тов преобразователя l и Я.
1. Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения
в первом приближении определяется отношением
(3-46)
(3-47)
(348)
(349)
Число витков обмотки возбуждения
(3-50)
88

/_ 2h „
где размеры окна —^— и величину С можно предста-
вить согласно рис. 3-5 через допустимые габариты пре-
образователя:
i^=L-2h; (3-51)
С = Я — ЗА. (3-52)
Окончательно получаем, принимая 6 = 0,005ХМ,
/в[/в — ы(Ь — 2h) (Я - 3AJ KzJ2BCTh10,05XM. (3-53)
Из полученного выражения определяется размер Л.
2. По формулам (3-51) и (3-52) определяются размеры
/ и С.
3. Из выражения (3-21) определяется индукция в за-
зоре Вь
R —R 2Н
иЪ — £>ст -j .
4. Зная величину индукции в зазоре и площадь за-
зора, определяют рабочий магнитный поток:
Фр = 0,85/6£5. (3-54)
5. Число витков обмотки возбуждения
wB=l^-CKQ^. (3-55)
6. Рабочая магнитная проводимость
gh=^. (3-56)
7. Величина рабочего зазора
8= °'8f^ . (3-57)
8. Из выражения для чувствительности
«оФрКУи
s»=-
89

находится число витков измерительной обмотки
(3-58)
9. Диаметр провода обмотки возбуждения
dB = ]/
(3-59)
Ниже приведены результаты расчета преобразователя при
следующих заданных величинах:
По изложенной выше методике расчета определены ве-
личины:
hx 0,008 м\ / = 0,02 м\ С = 0,016 м\
6 = 0,01 м\ £5 = 0,23 тл\ Фр = 6,26-10-5 вб;
wB = 430\ 8 = 2,3-Ю-4 м\ иуи = 5.
3-5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ПЛОСКОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ
ОБМОТКОЙ
Одним из наиболее важных требований, предъявля-
емых к преобразователям перемещений при серийном их
изготовлении, является повторяемость статической ха-
рактеристики от одного образца к другому.
Указанному требованию удовлетворяет измеритель-
ная обмотка, выполненная печатным способом на пла-
стине из изоляционного материала. На рис. 3-6 показана
схема исполнения печатной обмотки. На одной из сторон
пластины печатным способом наносится под некоторым
углом а ряд проводящих полос; такие же полосы нано-
сятся и с противоположной стороны пластины (на
рис. 3-6 показаны штриховыми линиями). Полосы верх-
ней части пластины соединяются с соответствующими
полосами нижней ее части при помощи металлических
втулок.
[/в = 6,3 в; / = 50 гц\ Н = 0,04 м\
L = 0,05 м; / = 5 а/мм2; /С3 = 0,6;
5СТ=0,5 тл\ Ам = 0,1 м] 5И= 1 в\м.
90

Ё некоторых случаях начальйое положение подвиж-
ной части преобразователя целесообразно иметь не
в центральной части диапазона перемещения, а в нача-
ле или в какой-либо определенной точке этого диапазо-
на. Это условие может быть выполнено путем введения
в цепь измеряемой катушки смещающего напряжения.
Для этого на периферии пластины с треугольной обмот-
г >
ч
\\
1 ■ - л
Рис. 3-6. Плоская измерительная обмотка пре-
образователя, выполненная печатным спосо-
кой располагается дополнительная компенсационная
прямоугольная обмотка, имеющая постоянное магнит-
ное потокосцепление.
Следует заметить, что конструкция токоподводов
у преобразователей этого типа получается весьма слож-
ной при диапазоне перемещения подвижной части более
300 мм. В этих случаях становится целесообразным при-
менение бесконтактного преобразователя (рис. 3-7),
у которого обмотка возбуждения 2 размещена по пери-
метру неподвижной изоляционной пластины 1. Концы
прямоугольной обмотки возбуждения загнуты под пря-
мым углом по торцам пластин, что существенно умень-
шает нелинейность статической характеристики преобра-
зователя из-за влияния торцовой части обмотки возбуж-
дения. Кольцевой магнитопровод 4, являющийся магнит-
ным конденсором, одновременно охватывает как обмотку
возбуждения 2, так и измерительную катушку 3.
На рис. 3-8 показан преобразователь с треугольной
измерительной обмоткой поворотного типа. Этот пре-
образователь состоит из четырех частей: цилиндрическо-
го изоляционного стакана 1 с треугольной измеритель-
ной обмоткой 2 на его поверхности, подвижного ферро-
магнитного сердечника 4 П-образной формы и обмотки
возбуждения 5, намотанной сосредоточенно на основание
П-образного магнитопровода. Магнитопровод закреплен
между изоляционными крепежными приспособлениями 6
91

и 7. Начальное положение подвижной части фиксируется
тем, что деталь 6 крепится винтом 8 к валу 9, положение
которого контролируется.
Рис. 3-7. Конструкция бесконтактного преобразователя.
Рис. 3-8. Конструкция преобразователя по-
воротного типа с треугольной измеритель-
ной обмоткой.
3-6. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ С ПЛОСКОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ
ОБМОТКОЙ
Одним из примеров применения преобразователей
описанного типа является использование их в качестве
бесконтактных компенсирующих элементов в автоком-
пенсационных системах (Л. 26].
92

На рис 3-9 показана схема включения обмоток пре-
образователя в цепь автокомпенсационной системы для
измерения температуры. Здесь на центральной части
магнитопровода наматывается, кроме вторичной обмот-
Рис. 3-9. Схема включения обмоток преобразователя в цепь авто-
компенсационной системы.
1 1
0 //
Т* X у*
/' у
1 1
1 1
г-
А Ц_
'illllllllllll „
Рис. 3-10. Принципиальная конструкция функцио-
нального преобразователя.
ки 4, вспомогательная обмотка 1. Обмотка возбужде-
ния 2 преобразователя подключается к источнику пере-
менного напряжения.
Подвижный магнитопровод преобразователя 3 жест-
ко соединяется с указателем автокомпенсационного при-
бора. Напряжение Ux, снимаемое со вторичной обмот-
ки 4 преобразователя, сравнивается с напряжением
Uu, снимаемым с выходных зажимов мостовой цепи 5,
93

одйо Ш йЛёч которого представляет собой термосопро-
тивление rx. Мост питается от вспомогательной обмот-
ки 1 преобразователя. Разность напряжений ux—t/M по-
дается на вход фазочувствительного усилителя 6, вы-
полняющего роль нуль-индикатора. Усиленный сигнал
поступает на вход реверсивного двигателя 7, перемещаю-
щего подвижный магнитопровод до такого положения,
при котором разность напряжений ux—um становится
. равной нулю. Положение подвижного элемента преобра-
зователя, а значит и стрелки самописца, при этом будет
пропорционально измеряемой температуре. Система
позволяет регистрировать температуру с погрешностью,
не превышающей 0,5%.
Подключение мостовой
цепи к вспомогательной об-
мотке преобразователя вы-
звано необходимостью сов-
падения фаз напряжений
Интерес представляет
применение описанных пре-
образователей в качестве
функциональных устройств,
предназначенных для вое-
Рис. 3-11. Преобразователи произведения наперед за-
с загнутыми концами плоских Данной функции /(*) (рис.
обмоток. 3-10). Обмотка возбужде-
ния 2 размещена на кольце-
вом магнитопроводе /. Измерительная обмотка 4 пред-
ставляет собой проводящую линию заданного вида, на-
несенную на изоляционную пластину 5.
Один из выполненных преобразователей перемеще-
ний имеет рабочий диапазон перемещения подвижной
части 2Ям = 200 мм. Ширина сердечника 6=13 мм. При
числах витков обмоток wB=lOO (0 0,25 мм), ши=Ю0
(0 0,09 мм) чувствительность преобразователя 5И =
= 0,5 в/м. Общие габариты преобразователя 270Х50Х
X Ю мм.
Внешний вид преобразователя с загнутыми концами
обмоток показан на рис. 3-11. Загнутые концы обмоток
расширяют рабочий диапазон перемещения подвижной
части, так как устраняют влияние торцовых потоков на
рабочем диапазоне.
94

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
С РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
И ПОДВИЖНЫМ ЭКРАНОМ
ооо j— л^г-ч-ч-у-\-т-ч->>
1
4-1. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Преобразователи с подвижным экраном отличаются
простотой конструкции [Л. 6, 27, 28, 29].
На рис. 4-1 представлена принципиальная схема пре-
образователя с подвижным экраном. Основными элемен-
тами преобразователя
являются: П-образный
магнитопровод /, об-
мотка возбуждения 2,
измерительная обмот-
ка 3 и экран 4 в ви-
де короткозамкнутого
витка, охватывающего
один из стержней маг-
нитопровода.
Часть потока, соз-
даваемого обмоткой
возбуждения, подклю-
ченной к сети переменного тока, индуктирует в экра-
не э. д. с. Ток в экране, вызванный этой э. д. с,
создает поток, направленный встречно рабочему потоку
Фр. Таким образом, результирующий поток в стержне
в области экрана и за экраном уменьшается до величин
Рис. 4-1. Преобразователь с подвиж-
ным экраном и П-образиым магнито-
проводом.
/ — магнитопровод; 2 — обмотка возбужде-
ния; 3 — измерительная обмотка; 4 — по-
движный экран.
95

ны, которой, как это будет показано ниже, при малых
значениях активного сопротивления экрана */?э можно
пренебречь.
Рассмотрим упрощенную схему замещения магнит-
ной цепи лреобразователя, представленную на рис. 4-2.
Магнитное сопротивление стали
jx I магнитопровода принимается
^flir^fl весьма малым по сравнению
с магнитным сопротивлением
воздушных участков.
Из уравнений, составленных
Рис. 4-2. Упрощенная по второму закону Кирхгофа для
схема замещения магнит- цепи обмотки возбуждения и це-
ной цепи преобоазовате- «»
ля с подвижным экРа- пи экрана, можно наи™ значение
ном. тока возбуждения в виде:
/в = » (4-1)
/гдов + /г. + /^в + Лв+/в)1в
где Ьв— индуктивность обмотки возбуждения, которая
согласно схеме замещения на рис. 4-2 может
быть представлена как LB = w2BgXM;
Ьэ —^индуктивность экрана из этой же схемы нахо-
дится как LQ=:g(Xu — х);
М — коэффициент взаимоиндукции между обмоткой
возбуждения и экраном М — wBg (Хм — л:).
Подставив значение индуктивностей обмоток и коэф-
фициента взаимоиндукции в выражение (4-1), получим:
/
^в (4-2)
где gs — эффективная магнитная проводимость для схе-
мы замещения магнитной цепи преобразователя (рис. 4-3).
у которого экран заменен эквивалентным магнитным со-
противлением z
Zv* = ~ v^(Xu-W g(Xu-xy (4"3)
96

Анализируя полученное выражение (4-3), можно за-
метить, что величина магнитного сопротивления обра-
щается в бесконечность, если пренебречь активным со-
противлением экрана /?э.
На практике отношение
при х = хм/2 CO-
cog (Хм — х)
ставляет 0,005 и менее, что дает возможность с доста-
Рис. 4-3. Упрощенная
схема замещения магнит-
ной цепи преобразовате-
ле, в которой экран пред-
ставлен магнитным со-
противлением 2рЭг
7 $
9Х\
Рис. 4-4. Приближен-
ная схема замещения
преобразователя с по-
движным экраном по
конструкции на
рис. 4-1.
точной степенью точности рассматривать короткозамкну-
тое кольцо как элемент, полностью экранирующий по-
ток в области экрана. В дальнейшем анализ и расчет
преобразователя ведется из условия, что поток в маг-
нитопроводе в области экрана равен нулю.
Для инженерных расчетов с достаточной степенью
приближения может рассматриваться схема замещения
магнитной цепи, представленная на рис. 44.
Поток в основании магнитопровода будет:
2 ^ gx
(44)
Электродвижущая сила в измерительной обмотке
1
X 1
Zv- 2 ~*~gx
(4-5)
Если обмотка возбуждения преобразователя под-
ключается к источнику со стабилизированным напряже-
7-627 97

нием и активным сопротивлением обмотки возбуждения
можно пренебречь, то ток возбуждения определится как
Электродвижущая сила в измерительной обмотке та-
кого преобразователя не будет зависеть от положения
экрана
еа = и-^, (4-7)
следовательно, описанный преобразователь может быть
использован в качестве трансформаторного преобразова-
теля перемещения лишь при питании от источника со
стабилизированным током.
Индуктивность обмотки возбуждения, если прене-
бречь магнитным сопротивлением стальных участков
магнитопровода, изменяется линейно:
(4-8)
Рассматриваемая конструкция преобразователя мо-
жет быть использована в качестве индуктивного преоб-
разователя перемеще-
ний, если его подклю-
чить к источнику со
стабилизированным на-
пряжением. Дифферен-
циальная схема такого
преобразователя пока-
зана на рис. 4-5.
Преобра зователь
имеет две включенные
последовательно об-
мотки возбуждения с
одинаковым числом вит-
ков и две измерительные обмотки с одинаковым числом
витков, включенные последовательно и встречно. В этом
случае результирующая индуктивность обеих обмоток
возбуждения
L0 = LB + L'B = w\ g(xv — x) + w\ g\xm + x) = const.
(4-9)
Рис. 4-5. Дифференциальная схема
преобразователя с подвижным экра-
ном.

с учетом магнитного сопротивления стальных стержней
Рассмотрим, насколько отличаются при этом индук-
тивности обмоток возбуждения для двух крайних поло-
жений экрана:
х = 0 и х = Хш.
При х = 0
при х = Хи
2w2B gX„
0 1 +Z^0,5^
^f (4.12)
Отношение их равно:
^ = 1 + 1,5Z^2m- (4-13)
Обычно произведение 2^X^ = 0,01—0,05. Следователь-
но, изменение индуктивности даже с учетом магнитного
сопротивления стали не превышает 5%.
Электродвижущая сила в измерительной обмотке диф-
ференциального преобразователя
/7 — "~ № *«>w*w*gx (4-14)
и Rv+WwlgX* ' К
4-2. РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Точный расчет преобразователя рассматриваемого
типа с учетом магнитного сопротивления стали и актив-
ного сопротивления экрана весьма сложен. Ниже изла-
гается упрощенный метод расчета преобразователя, ра-
ботающего в режиме холостого хода при условии, что
/?э~0 и Zp~0. Заданными величинами при этом являют-
ся: напряжение и частота тока возбуждения ub и /, чув-
7* 99

ствительйость преобразователя SH, диапазон измеряемых
перемещений ±ХМ и ток возбуждения /в.
Расчет ведется в следующем порядке:
1. Задаваясь максимальным значением индукции
в сечении длинных стержней 5М, определяем максималь-
ное значение потока в стали (рис. 4-6):
Фм = ВиЬкх.
(4-15)
-2Хи П3 ■
71
i_Jz
7
Е
21
Рис. 4-6. Габаритные размеры преобразователя с по-
движным экраном.
Задаваясь индукцией в воздушном промежутке Bh,
максимальное значение потока Фм можно определить
также с помощью следующего выражения:
Фм=2bhXMbKh\y
(4-16)
где предварительно выбирается коэффициент /(Л1=1,5.
Сравнивая выражение (4-15) и (4-16), можно найти
размер h\:
hi — -jr- 2xuKfn-
/5м
(4-17)
Обычно значения индукций Вм и Bh выбираются следую-
щими: SM=l-f-2 тл и 5^=0,05-^-0,1 тл.
2. Соотношение между размером экрана h э и разме-
ром h\ их технологических соображений выбирается
в пределах:
(4-18)
Размер h можно с достаточной для расчета точно-
стью приравнять размеру Аэ.
100

3. Максимальное значение потока может быть опре-
делено из выражения
Фм = /вювг*м. (4-19)
Сопоставляя выражения (4-16) и (4-19), находим выра-
жение для числа витков секции обмотки возбуждения:
гсв = д»2»*» . (4-20)
С достаточной точностью можно считать, что напря-
жение возбуждения
Ua = /**rfgXM. (4-21)
Подставим число витков wB из выражения (4-20)
в (4-21):
»,=^. (4-22,
Величину удельной магнитной проводимости g можно
определить из выражения
g = ^Khl. (4-23)
Следовательно, (4-22) перепишется как:
B2h4bKhiXMh
ип = ы-
Из последнего выражения находится размер ь:
h~ #:1Л**„ , • (4-24)
4. Из выражения (4-23) находится значение удель-
ной магнитной проводимости, причем коэффициент Км
уточняется из кривых на рис. (2-5).
5. Из выражения (4-21) может быть определено чис-
ло витков обмотки возбуждения:
101

6. Зная материал провода обмотки возбуждения,, мож-
но найти площадь окна для обмотки возбуждения:
sB = -^, (4-26)
где диаметр провода находится в свою очередь из вы-
ражения
у*.
(4-27)
где / — плотность тока для данного материала провода
(для меди принимают / = 4-ь-5 а]мм2).
7. Чувствительность преобразователя
SH =2/вшв£йУи<о. (4-28)
Число витков измерительной обмотки
ши=-7г7^ . (4-29)
8. Если диаметр провода измерительной обмотки вы-
брать равным диаметру провода обмотки возбуждения, то
общая площадь окна, занимаемая обмотками равна:
sQ = n-^k3(wB + Wv). (4-30)
9. Обычно размер h0 берут равным
h^h + h,; (4-31)
; hi
h 2 "
Размер экрана /э определяется в предположении, что
индуктивное сопротивление экрана намного больше
активного. Если их отношение составляет 20—30, то по-
грешность вышеприведенного расчета не будет выше
102

5—10%, что вполне допустимо для практики. Следова-
тельно,
s3 (26 + 2h + 2hx) _ 1
Мвг^2Хи — 20-т-ЗО "
Отсюда находится размер
/э = 5э2^1+М(20^30). (4-32)
В качестве примера приведены результаты расчета
преобразователя со следующими заданными величинами:
£/в = 220 б, /в=1 а, /=50 гц, Хм=±0;\ ж, SH= 1 ООО в/ж.
Задаваясь величинами: вм = 2 тл, 5^ = 0,1 тл, fti//4 =
= 1,5, определяем:
/*i=il5-10-3 ж; Л»=Л=10-2 ж; 6 = 1,5 • 10"2 ж; g =
=2,8- 10"6 гя/ж; аув = 2 500; dB = 0,5 жж; sB = 340- КН ж2;
ауи=230; s,0 = 380. 10"6 ж2; /г0 = 25 • 10"3 ж; /0= 1,5 • Ю"2 ж;
/i = 7,5 • Ю-3 ж; /э = 20- 10"3 ж.
4-3. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Из 'выражения для чувствительности преобразовате-
ля следует, что значение последней может быть повы-
шено за счет увеличения магнитной проводимости g и
числа витков измерительной обмотки дои.
Рис. 4ф. Конструкция преобразователя с Е-образным
магнитопроводом.
На рис. 4-7 показана конструкция преобразователя
с Е-образным магнитопроводом 1, на среднем стержне
которого располагается сосредоточенная обмотка воз-
буждения 2, равномерно распределенная измерительная
обмотка 3 и подвижный экран 4,
103

Удельная магнитная проводимость g у этой конструк-
ции преобразователя выше за счет большей площади за-
зора.
Размещение измерительной обмотки вдоль длинного
стержня дает возможность увеличить число витков этой
обмотки при тех же размерах магнитопровода.
Поскольку распределение измерительной обмотки
вдоль пути перемещения подвижной части равномерное,
добавочного сопротивления в цепи возбуждения не тре-
буется, хотя магнитопровод преобразователя и разо-
мкнут.
Действительно, если пренебречь активным сопротив-
лением обмотки возбуждения то величина рабочего
потока в основании магнитопровода Фр может быть
представлена в виде
*p=7^=const- (4-33)
Следовательно, поток в основании магнитопровода этой
конструкции в любом положении подвижного экрана
остается неизменным. Пренебрегая магнитным сопротив-
лением стальных стержней и активным сопротивлением
экрана, значение э. д. с. в измерительной обмотке можно
определить из выражения
Е* = <*>Ф^х = -gJ- (4-34)
Из анализа уравнения (4-34) можно сделать вывод, что
при подключении обмотки возбуждения к источнику со
стабилизированным напряжением э. д. с. на выходе пре-
образователя изменяется по линейному закону.
Распределенная измерительная обмотка у конструк-
ции с замкнутым магнитопроводом также обеспечивает
линейную статическую характеристику преобразователя
несмотря на то, что м. д. с. двухсекционной обмотки воз-
буждения практически не изменяется с перемещением
экрана. Действительно, в этом случае индуктивное со-
противление обмотки возбуждения будет практически
неизменным, следовательно, при питании от источника
напряжения ток возбуждения также не меняется по ве-
личине.
Магнитный поток в основании магнитопровода, соз-
данный м. д. с. одной секции обмотки возбуждения F'by
№4

будет изменяться с перемещением экрана согласно выра-
жению
®' = F'Bg(XM-x), (4-35)
где х — координата подвижного экрана с началом коор-
динат в центральной плоскости, разделяющей
магнитную систему на две симметричные части.
Вторая секция обмотки возбуждения создает соот-
ветственно во втором основании магнитопровода свой
поток:
Ф" = Р»Я(*м + .х). (4-36)
Если секции обмотки возбуждения включены встреч-
но, то э. д. с, индуктированная в распределенной изме-
рительной обмотке, определяется из выражения
£и = - /«[ФЧ (Хм-х)- Ф"тг (Хм + х)] =
= — j**wYFBgXKx, (4-37)
где
Окончательно получаем:
Еж = -%ГХ. (4-39)
Коэффициент эффективности работы преобразователя
из рассмотрения уравнений напряжений для первичной и
вторичной цепи без учета активных сопротивлений обмо-
ток определится как
^=fex=w=k^y- (440)
В этом выражении сопротивление нагрузки принято
индуктивным: cdiLh—(о!и.
Чем выше коэффициент взаимоиндукции между
обмоткой возбуждения и измерительной обмоткой М,
тем выше коэффициент эффективности преобразователя.
Взаимоиндуктивность между обмотками в любом случае
пропорциональна удельной магнитной проводимости g.
Последняя может быть значительно повышена, если маг-
нитопровод преобразователя выполнить из двух коак-
105

спальных Цилиндров, замыкающих магнитную цепь но
торцам [Л. 6]. В этом случае повышается площадь воз-
душного промежутка h и отсутствуют боковые потоки
выпучивания.
Эффект экранирования короткозамкнутым витком ра-
бочего потока может быть использован в преобразова-
телях в случае выполнения измерительной обмотки
Рис. 4-8. Общий вид, продольный и поперечный разрезы
преобразователя с плоской измерительной обмоткой и по-
движным экраном.
с треугольной конфигурацией контура ее витков [Л. 29].
На рис. 4-8 показан общий вид такого преобразователя.
Преобразователь состоит из длинного магнитопровода /
П-образной формы с расширенным основанием и зазо-
ром между двумя рабочими плоскостями, обмотки воз-
буждения 2, намотанной на основание магнитопровода,
измерительной обмотки 3 и подвижного экрана 4. Изме-
рительная обмотка выполнена в виде двух последова-
тельно и встречно включенных секций, имеющих форму
треугольников с общей вершиной наклеенных на одну
из рабочих плоскостей в зазоре. Экран перемещается
в зазоре параллельно рабочей плоскости магнитопро-
вода.
При отсутствии экрана обмотка возбуждения создает
в зазоре индукцию В, и потокосцепление с витками из-
мерительной обмотки равно нулю.
106

При внесении в зазор экрана индукция в зоне по-
следнего либо уменьшается практически до нуля (если
сопротивление витка пренебрежимо мало), либо до ве-
личины в\ (если сопротивление витка значительно).
В том и другом случаях в измерительной обмотке по-
явится э. д. с. разбаланса, величина которой будет ра-
сти с перемещением экрана от центра преобразователя
в любую сторону, меняя фазу на 180° при переходе че-
рез центр, т. е. при х = 0.
В общем случае э. д. с, индуктированная в измери-
тельной обмотке, может быть представлена выражением
е* = - /• (в - вг) w*s* (441)
где Sq — площадь контура экрана.
Преобразователь такой конструкции обеспечивает вы-
сокую степень линейности статической характеристики,
надежно защищен от влияния внешних магнитных по-
лей, имеет высокую температурную стабильность.
Последнее объясняется тем, что экран может быть
выполнен из материала с малым температурным коэф-
фициентом сопротивления, даже если удельное сопротив-
ление этого материала значительно. Высокое активное
сопротивление экрана в этом случае лишь уменьшает
чувствительность преобразователя, но не оказывает
влияния на линейность его статической характеристики,
4-4. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
С ПОДВИЖНЫМ ЭКРАНОМ
Преобразователь с подвижным экраном может быть
использован в качестве бесконтактного компенсирующе-
го элемента в автокомпенсационных системах и компен-
саторах переменного тока [Л. 27], в качестве чувствитель-
ного элемента при контроле за положениями подвижных
частей различных механизмов [Л. 28].
Преобразователь может быть использован также и
для воспроизведения заданной функции E = f(x). Для
этого измерительная обмотка преобразователя должна
состоять из двух одинаковых секций, причем контур
каждой секции представляет собой треугольник, одна
из сторон которого — кривая линия, соответствующая
заданной функции,
107

Практический интерес представляет следящая.систе-
ма, выполненная с применением двух преобразователей
с подвижным экраном.
Необходимость в следящих системах, контролирую-
щих дистанционно перемещение объекта, встречается на
практике часто.
•В настоящее время эта задача выполняется либо при-
менением автокомпенсационной системы с чувствитель-
„7... - У -Г.
L
—
■яг
гг~7\ Ьр^ ГГЛ^
-X—* ^-
т—
м-
vr
f'4
W"
Х^х2
Рис. 4-9. Следящая система с преобразователя-
ми перемещения.
ным нуль-индикатором (Л. 6], либо с использованием
поворотных сельсинов в индикаторном режиме [Л. 17].
В первом случае необходимость в усилителе и двигателе
усложняет и удорожает систему.
Во втором же случае, когда необходимо осущест-
влять дистанционную передачу линейного перемещения,
могут быть использованы поворотные сельсины совмест-
но с механическими редукторами. Однако применение
механических редукторов усложняет работу следящей
системы.
На кафедре информационно-измерительной техники
Куйбышевского политехнического института разработа-
ны линейные следящие системы [Л. 30], непосредствен-
но передающие на расстояние линейные перемещения.
Одна из таких систем представлена на рис. 4-9. Систе-
ма состоит из двух идентичных преобразователей пе-
108

ремещения с подвижным экраном, один из которых
выполняет роль задающего преобразователя, другой —
приемного.
При этом секции 1 и 2 обмоток возбуждения преоб-
разователей включаются последовательно между собой.
Токи, протекающие в соответствующих парах секций
/' и /", определяются в основном суммарным индуктив-
ным сопротивлением этой пары секций:
U* (442)
■«»(1'д+ !/„)'
Уъ
co(L"« + L"n) '
(443)
где индуктивности Z/д, Lr\ и L'n, L"n запишутся в свою
очередь как
L\ = vtgxl; (444)
L'u = tfjgx+ (445)
L"n=wlg(XM-Xl); (446)
L"u=afa(Xu-xJ. (4-47)
Усилие, действующее на подвижный экран преобразо-
вателя, выполняющего роль приемника в системе, нахо-
дится как разность двух усилий:
LF = F — F'\ (448)
где F' — усилие, созданное током /';
F" — усилие, созданное током /".
Величины этих усилий определяются из выражений:
F'^Kh®'y\ (4-49)
F" = KfjV'Y, (4-50)
где /э — ток, протекающий в экране приемного пре-
образователя;
/С — коэффициент пропорциональности;
109

Ф'у и Ф"у — удельные значения потоков, приходящих-
ся на единицу длины магнитопровода и
создаваемых токами /' и
Если пренебречь активным сопротивлением обмоток
и экрана, то, решив уравнения напряжений, составленные
для цепи возбуждения и цепи экрана, получим:
f» = wB (/' + /"). (4-51)
Удельные значения потоков, если пренебречь магнит-
ным сопротивлением стали, определяются как:
Ф'у =/'ад (4-52)
Ф"у = /"шв£. (4-53)
Следовательно, усилие, действующее на экран прием-
ного преобразователя,
bF = w2Bg(r2—r2). (4-54)
Если подставить значения токов из (4-42), (4-43), то
получим:
ы>- , («5)
w2Bg<a2(x1 +х2)(2Хы— хх — xt) '
Из анализа полученного выражения следует, что
равновесие системы (iA'F=0) наступит при
*м—хх = х2. (4-56)
Следовательно, каждой координате подвижной части
задающего преобразователя хх соответствует координа-
та подвижной части приемного преобразователя х2.
Число витков обмотки возбуждения в каждой секции
преобразователя для следящей системы, выполненного
на кафедре информационно-измерительной техники Куй-
бышевского политехнического института, равно 600,
диаметр провода 0,8 мм, размеры сечения экрана— Юх
Х10 мм, материал экрана — алюминий. Общие габариты
преобразователя 240X80X80 мм. Рабочий ход подвиж-
ной части 140 мм.

ЛИТЕРАТУРА
1. Куликовский Л. Ф., Индуктивные измерители переме-
щений, Госэнергоиздат, 1961.
2. 3 а р и п о в М. Ф., Индукционные преобразователи боль-
ших линейных перемещений с распределенными параметрами маг-
нитных цепей, кандидатская диссертация, 1963.
3. К о л ь ц о в А. А., Трансформаторный измерительный пре-
образователь больших линейных перемещений, Известия высших
учебных заведений МВО СССР, «Электромеханика», 1959, № 3.
4. Б у л ь Б. К., Аналитический метод определения магнитных
сопротивлений и потерь в стали, «Электричество», 1950, № 5.
5. 3 а р и п о в М. Ф., К у л и к о в с к и й Л. Ф., Датчик линей-
ных скоростей, авторское свидетельство № 146608, Бюллетень изо-
бретений, 1962, № 8.
6. Куликовский Л. Ф., Бровкин Л. А., Зари-
п о в М. Ф., Автокомпенсационные приборы с бесконтактными по-
тенциометрами, ГОСИНТИ, № 28-63-419/8, 1963.
7. К у л и к о в с к и й Л. Ф., Зарипов М. Ф., Датчик малых
угловых и линейных скоростей с непрерывным отсчетом, ГОСИНТИ,
вып. 7, 1962.
8. К о л ь ц о в А. А., 3 а р и п о в М. Ф., Датчик линейных пе-
ремещений, авторское свидетельство № 123168, Бюллетень изобрете-
ний, 1959, Mb 24.
9. Куликовский Л. Ф., Зарипов М. Ф., Преобразовате-
ли с распределенными электромагнитными параметрами для изме-
рения больших линейных перемещений, ЦИТЭИН, № П-61-102/19,
1961.
10. Буль Б. К., Определение погрешностей и пределов при-
менимости формул удельных магнитных проводимостей, «Электри-
чество», 1960, № 4.
11. Буль Б. К., К расчету магнитных проводимостей поля
вблизи воздушного зазора, «Электричество», 1952, № 7.
12. Г о р д о н А. В., С л и в и н с к а я А. Г., Электромагниты
постоянного тока, Госэнергоиздат, 1960.
13. Зарипов М. Ф., Особенности нагрузочного режима
трансформаторных преобразователей с распределенной измери-
тельной обмоткой и подвижным сердечником, Научные труды вузов
Поволжья, вып. 1, 1963.
14. К о л ь ц о в А. А., Зарипов М. Ф., Электромеханиче-
ский трансформаторный датчик, авторское свидетельство № 133677,
Бюллетень изобретений, I960, № 22.
15. Кольцов А. А., Куликовский Л. Ф., Зари-
пов М. Ф., Электромеханическое бесконтактное счетно-решающее
111

устройство, авторское свидетельство № 134457, Бюллетень изобрете-
ний, 1960, № 24.
16. Булгаков А. А., Программное управление металлоре-
жущими станками, Госэнергоиздат, 1959.
17. Агейкин Д. И., Костина Е. Н. и Кузнецова Н.Н.,
Датчики систем автоматического контроля и регулирования, Маш-
гиз, 1959.
18. П и ж у р и н А. А., Измерение скоростей подачи в дерево-
режущих станках с помощью датчика магнитоэлектрической си-
стемы, Научные доклады Высшей школы, раздел «Электромеханика
и автоматика», 1958, № 3.
19. К у л и к о в с к и й Л. Ф., Электрические измерительные
приборы для контроля процесса бурения, Гостоптехиздат, 1952.
20. У т я м ы ш е в Р. И., Техника измерения скорости враще-
ния, Госэнергоиздат, 1961.
21. Зарипов М. Ф., Куликовский Л. Ф., Датчики пе-
ремещения, авторское свидетельство № 157006, Бюллетень изобрете-
ний, 1963, № (17.
22. Кольцов А. А., Куликовский Л. Ф., Зари-
пов М. Ф., Датчик перемещения, авторское свидетельство
№ 132975, Бюллетень изобретений, 1960, № 20.
23. Кольцов А. А., Зарипов М. Ф., Регулируемый транс-
форматор, авторское свидетельство № 135959, Бюллетень изобрете-
ний, 1961, № 4.
24. 3 а р и п о в М. Ф., Куликовский Л. Ф., Бров-
кин Л. А., Регулируемый трансформатор, авторское свидетель-
ство № 153190, Бюллетень изобретений, 1963, № 4. -
25. Куликовский Л. Ф., Бровкин Л. А., Зари-
пов М. Ф., Использование бесконтактных потенциометров в ав-
томатических приборах переменного тока, Научные труды вузов
Поволжья, вып. 1, 1963.
26. Бровкин Л. А., Куликовский Л. Ф., Зари-
пов М. Ф., Компенсационно-мостовое устройство переменного тока,
авторское свидетельство №165857, Бюллетень изобретений, 1963, № 14.
27. Чернов С. Е., Куликовский Л. Ф., Зарипов М. Ф.,
Бесконтактный индуктивный датчик больших линейных перемеще-
ний повышенной чувствительности, авторское свидетельство
№ 147108, Бюллетень изобретений, '1962, № 9.
28. Е д у ш В. Я., Индуктивный преобразователь с подвижным
к. з. кольцом и сплошным магнитопроводом, Известия АН АзССР,
1963, № 3.
29. Куликовский Л. Ф., Зарипов М. Ф., Бров-
кин Л. А., Бесконтактный преобразователь линейных перемеще-
ний, авторское свидетельство № 155413, Бюллетень изобретений, 1963,
№ «12.
30. Зарипов М. Ф., Куликовский Л. Ф., Чернов С. Е.,
Телеметрическое бесконтактное устройство линейных перемещений,
Передовой научно-технический и производственный опыт, № 26—24—
1244/60, 1964.