А. д. ЛОЕДТТО
СЧЕ
т
.ЛЕЗОБЕТОННЫХ
НСТРУКЦИЙ
КИЕВ 40?:

ес4
УДК 624.0124.001.24
А. Э- Лопатто.
Расчет сеченйй и конструирование элементов железобетон-
пых конструкций» Киев, «Будгвельник», 1971, стр. 384.
В книге изложены практические приемы расчета сечений
обычных и особенности расчета предварительно напряженных
элементов железобетонных конструкций, а также методика и
правЕла ах конструирования при армировании вяэакыки
сетками и каркасами, индустриальными сварными изделиями.
В этом издании правила конструирования даны не
поэлементно, а пофункционально: назначение размеров сечений,
толщины защитного слоя, размеш^ение арматуры и т. д*, что дало
возможность избежать повторений. Введены расчеты сечений,
подверженных изгибу с кручением, косому изгибу и косому
внедентренному сжатию.
Приведенные примеры расчета иллюстрируют практическое
применение расчетных формул, но не должны рассматриваться
как примеры конструктивных решений* Статический расчет
конструкций не приведен.
Книга написана на основании СНиП 1ЬВ, 1—62* и других
нормативных докуь^ентов и опубликованных результатов
исследовательских работ.
Рассчитана на инженеров и техников проектировищков,
а также может быть использована студентами строительных
институтов и факультетов.
Рисунков 135/таблиц 65, библиография из 17 позиций,
примеров расчета 56»
3-2-5
a5JJ-7< м
Александр Эдуардович Лопатто
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ й КОНСТРУИРОВАНИЕ
ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕ30ББТ0ННЬ1Х КОНСТРУКЦИЙ
Редакторы Л. Я. Соло^ыт^ Т, If. Хоменко^ Обложка художника В. Л. Го*
ренко, Художественный ъедактОр Я* С Величко, Технические
редакторы К. Е* Стаероеа, и. Ф. Деойнина, Коррбкторля Л, М. Виленская,
Г» А Бондарчук, М» Г, Вараноеская.
БФ 01637, Сдано ь набор |б. IVJ97I г. Цодпвсано к печати 28. VH 1971 г.
Бумага типографская Ш U В4Х10а7з-™^ буъи, 12 физ., 20гН^ уел,» 20,67
уч.-нзд,, ^нст. Заказ т W137, ^враж 3100D. Цена 1 pyd 30 К^п.
Издательство кБуд1вельннк>, Кяе&, Владамнрскан, 24,
Киевский полв графический ко1У[бннат Ко&«йтета по печат^^ при Совете
Министров УССР, ул, До&зкенко, 3.

ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1, МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ И ИХ РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Бетой. Для железобетонных конструкций
применяют тяжелый бетон проектных марок по
прочности на сжатие 150, 200, 300, 400, 500,
600. Применение тяжелого бетона проектной
марки ниже 150, как правило, не допускается.
Для центрально и внецентренно сжатых
железобетонных элементов из тяжелого бетона,
размеры сечений которых определяют из расче-
та на прочность, рекомендуется принимать
марку бетона не ниже 200. Для сильно нагруженных
конструкций, например, для колонн нижних
этажей многоэтажных зданий, а также колонн
одноэтажных зданий, воспринимающих
значительную крановую нагрузку, рекомендуется
принимать марку бетона не ниже 300.
Для тонкостенных железобетонных
конструкции из тяжелого бетона, а также для стен
зданий и сооружений, возводимых в скользящей
и передвижной опалубке, следует принимать
бетон марки не ниже 200.
Проектная марка бетона и его временное
сопротивление сжатию (кубиковая прочность) R^
при обжатии в предварительно напряженных
конструкциях должны приниматься не ниже
указанных в табл. 2.
Для заделки стыков марку бетона следует
принимать не ниже марки бетона соединяемых
сборных элементов.
Проектную марку раствора для защитного
слоя арматуры предварительно напряженных
конструкций принимают не ниже 150, а раствора
для инъекции каналов — не ниже 300.
3

к
в массивных конструкциях с конструктивным армиро*
ваннем допускается применять тяжелый бетой марки 1(Ю
при условии соблюдения требований к бетону,
обеспечивающих защиту арматуры от коррозии.
Расчетные сопротивления бетона определяют как
произведение нормативных сопротивлений на соответствующие
соэффициенты однородности k^ м основные коэффициенты
условий работы гщс округлением (табл. 1 и 2 приложения):
В расчетные сопротивления бетона (табл. 1) включены
следующие значения основных коэффициентов условий
работы бетона т^:
Для сжатого бетона высоких марок при расчете
прочности железобетонных конструкций при марке
бетона:
500 . - . . • 0,95
600 ..,......,,......,. 0,90
Для растянутого бетона при расчете треЕшнообра-
зовання предварительно напряженных конструк-
Цйй ..¦....,., , 1^4
Расчетные сопротивления бетона при расчете
железобетонных конструкций на прочность, а также по образованию
млн раскрытию трещин принимают по т^бл. 1 и умножают
в указанных ниже случаях их значения на дополнительные
коэффициенты условий работы т^\
К Если проектная марка бетона установлена по
прочности на растяжение и требования СНйП I-В. 3—62*,
относящиеся к подбору состава и испытаниям гидротехнического
бетона, удовлетворены, значения расчетных сопротивлений
бетона растяжению Rp и R^ допускается умножать на
коэффициент т^ ~ 1,1.
2. Для бетонов, приготовляемых на бетонных заводах или
бетонных узлах с автоматическим или
полуавтоматическим дозированием составляющих, значения расчетных со-
гфотивлений бетона сжатию Rnp и 7?^ разрешается умножать
на коэффициент mg — 1J при условии, что систематическим
контролем коэффициента однородности бетона при сжатии
подтверждено его повышение на 0,05 против значений,
указанных в табл. 2 приложения.
При расчете несущей способности элементов бетонных
и железобетонных конструкций, эксплуатируемых прн
расчетных температурах минус 40"" С и ниже, расчетные
4

Таблица К Расчетные сопротяаленйя бетона в kzIcm^ яри расчете
железобетонных конструкций на прочность и по образованию или рас-
крытию трещин
i
^1
Лпр
/?й
/?р
Кх
\ Внд иапряжекного состояния
Сжатие осевое (призмен-
'\ ная прочность)
Сжатие при изгибе
Растяжение осевое
Растяжение при расчете
по образованию трещин;
при проверке
необходимости расчета по
раскрытию трещин
Проектная марка бетока по прочности
на сжатие
100
44
55
4.5
6,3
150
65
80
5,8
8
200
1 80
100
7.2
10
300 1 400
130
160
10,5
14,5
170
210
12,5
17,5
500 1 еоо
200
250
14
19,5
230
280
15
21
Таблица 2. Проектные марки бетона для предварительно напряженных
железобетонных конструкций н временное сопротивление бетона сжатшэ
(йгубиковая прочность) при его обжатин
т
п.п
1
2
1
Вид конструкции, бетона и
армирования
1 Большепролетные конструкция,
собствейный вес которых состав-;
1 ляет значительную часть нагруз-
! к и, из бетона:
тяжелого
легкого
Конструкции из тяжелого бетона,
армированные:
высокопрочной гладкой арш- j
турной проволокой класса
B-II с анкерами
высокопрочной арматурной
проволокой периодического
профиля класса Вр-П без ь\ъ i
кероБ при диаметре прово-'
локй до 5 мм
го же, при диаметре б мм.
и более
проектная
марка
бетона, не
анже
400
200
300
300*
400*
Кубиковая прочность
1 бетона при его
обжатия i^ в KBfCH^t
1 не ниже
В зависимости от
1 вида напрягаемой
1 арматуры, согласно
1 указаниям !ь2
настоящей таблицы
200*
200*
300*

продолженное табл. 2
с:
S
t
3
4
5
6
Вид койструкдни, бетона и
ярмйровгиия
арматурой витой нз двух
гладких проволок диамет*
ром до 3 лш без анкеров
арматурными прядями
класса П-7 без анкеров при
диаметре прядей до 15 мм
Конструкций из тял<елого или
легкого бетона со стержневой
арматурой периодического
профиля без анкеров диаметром:
от 10 до 18 мм
(включительно) классов:
а) АЛИ А^Пв и А-Шв
б) A-IV и At'IV
Б) A-V и At-V
г) At^VI
or ^ мм ш более классов
д) А-Пв й А^Шв
е) A-IV и At^V
ж) A^V й At-V
з) At-VI
Ж^езобетонные торцовые
шайбы под анкерами; бетон
анкерных станков, в которых
заделываются загибаемые крюками кон-
1 цы проволок
1 Стенки монолитных круглых
резервуаров и труб при напряже*
НИИ только кольцевой (или спи-
ра.^ной) арматуры
1 Тяжелый бетон, в котором не
располагается рабочая арматура
(дополнительно укладываемый
бетон сборно-монолитных
конструкций, бетон сборных кои-
струнцйй» армированных
предварительно напряженными
элементами, и т. п.)
Проектная
марка
бетона» не
ниже
400*
400*
200
200 1
300 1
400
300
1 300
1 400
500
1 600
150
100
Кубзйковая прочность
бетона при его
обжатии Яв в кг/ем^.
не г.пше
250*
250*
140
140
200
300
200
200
300
350
500
100
ля^

Продолжение табл. 2
с
d
t
7
Вид конструкции, бетона я
армирозання
Конструкций из легкого бетона,
8 котором т располагается
рабочая арматура в случае, если
эта арматура защищена от него
слоем Тяжелого бетона нлн
раствора ТОЛЩИНОЙ не менее 15 мм
Проектная
марка
бетона, не
ниже
35
Кубйковая npo^iflocTb
бе^н* прн его
обжатии /?в й кфм^, ке
ниже
25
* Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, проектная
марка бетона и прочность бетона прн его обжатии должны быть
увеличены на 20—25%.
сопротивления бетона сжатию (R^ и /?пр). приведенные в
табл. 1, следует умножать на коэффициентш^, значения
которого приведены в табл. 39 приложения к СНиШЬВЛ—62*,
3. Для бетонов на глиноземистом цементе значения
расчетных сопротивлений растяжению Rp п R^ следует
умножать на коэффициент т^ = 0J.
4. При расчете прочности железобетонных центрально
и внецентренно сжатых элементов, бетонируемых в верти-
кальном положении (монолитных колонн и стен, сборных
панелей, изготовляемых кассетным способом^ и т. п-),
величины расчетных сопротивлений бетона сжатию Rnp и R^
следует умножать на коэффициент т^ = 0,85.
5. При расчете прочности монолитных железобетонных
колонн с большей стороной сечения менее 30 см значения
расчетных сопротивлений бетона сжатию Rnp и R^ следует
умножать на коэффициент т^ — 0,85.
6. При расчете прочности стеновых панелей для
простенков с площадью сечения менее 0,1 м^ значения расчетных
сопротивлений бетона сжатию Rnp и /?„ следует умножать на
коэффициент т^ = 0,8.
7. При проверке прочности в стадии предваритетьного
обжатия бетона для сборных предварительно напряженных
элементов значения расчетных сопротивлений бетона
сжатию Rnp и /?н следует умножать на коэффициент т^ — 1,2»
8. Ддя отдельных мелких монолитных железобетонных
сооружений при общем объеме бетона до 10 м^ значения
расчетных сопротивлений бетона должны умножаться на
коэффициент Шб = 0,9,

При иеобходймосте лроверкй расчетом конструкций, в
которых прочность бетона не достигла проектной марки
(например, в момент распалубки), значения расчетных
сопротивлений бетона следует определять с учетом
фактической прочности бетона путем интерполяции по табл. L
Арматура. Для железобетонных конструкций
применяются следукэщйе виды арматурных сталей:
а) стерл\невая горячекатаная круглая (гладкая)
класса A-I — диаметром от б до 40 мм;
б) стержневая горячекатаная периодического профиля:
класса А-II — диаметром от 10 до 90 мм;
класса A-III — диаметром от 6 до 40 мм;
класса A-IV — диаметром от 10 до 32 мм;
класса A-V — диаметром от 10 до 18 мм;
в) стержневая термически упрочненная периодического
прсмфиля:
класса At-IV — диаметром от 10 до 25 мм;
класса At-V — диаметром от 10 до 25 мм;
класса At-VI — диаметром от 10 до 25 мм;
г) стержневая упрочненная вытяжкой периодического
профиля:
класса А-11в — диаметром от 10 до 40 мм;
класса А-Шв — диаметром от 6 до 40 мм;
д) арматурная провшюка гладкая;
класса B-I — обыкновенная диаметром от 3 до 8 мм;
класса В-П — высокопрочная диаметром от 3 до 8 мм;
е) арматурная проволока периодического профиля
класса Вр-П — высокопрочная диаметром от 3 до 8 мм;
ж) семипроволочные арматурные пряди (канаты)
класса П-7 — диаметром от 4,5 до 15 мм;
з) мкогопрядные канаты без органического сердечника.
Для закладных деталей и соединительных накладок
применяется горячекатаная полосовая, угловая и
фасонная сталь группы марок «сталь S» по ГОСТ 380—60*.
Применение в качестве арматуры тросов из проволоки
диаметром менее 1 мм не допускается. При применении мно-
юпрядных канатов (тросов) должна предусматриваться их
предварительная обтяжка в продолжение не менее 30 мин
усилием, превышающим на 5—10% контролируемое при
натяжении.
В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных
конструкций следует преимуществевно применять
горячекатаную арматурную сталь классов А-1П и только в свар-

кых сетках и каркасах — обыкновенную арматурную про-
ьолоку диаметром 3—5,5 мли
' Допускается применение:
горячекатаной арматурной стали классов A-I и A-II
в основном для поперечной арматуры линейных элементов,
конструктивной и монтажной арматуры;
упрочненной вытяжкой арматурной стали класса А-Пв —
для продольной растянутой рабочей арматуры;
обыкновенной арматурной проволоки диаметром 3—5,5 мм
для вязаных хомутов балок высотой до 400 мм и колонн
и диаметром 6—8 мм — только в сварных каркасах и
сетках;
горячекатаной арматурной стали классов A-IV, A-V и
^термически упрочненной классов At-IV, At-V и
упрочненной вытяжкой арматурной стали класса A-I Ив — только
}кля продольной растянутой рабочей арматуры вязаных
каркасов и сеток. При этом должны приниматься меры по
сбеспеченйю анкеровки концов стержней как для
напрягаемой арматуры,
В конструкциях с ненапрягаемой арматурой, к которым
предъявляется требование водонепроницаемости, должна
прршеняться, как правило, горячекатаная арматурная
сталь классов А-П и A-I. При соответствующем обосновании
допускается применение горячекатаной арматурной стали
класса А-П1 и обыкновенной арматурной проволоки диа-
метром не менее 5 мм в сварных каркасах и сетках.
Применение других видов арматурных сталей для таких
конструкций не допускается.
Не допускается применение в качестве ненапрягаемой
арматуры высокопрочной арматурной проволоки, а также
арматурных прядей и канатов, термически упрочненной
арматуры классов At-VI и выше.
Ненапрягаемую арматуру из горячекатаной стали
классов A-I, А-П и 'А4П рекомендуется применять в виде
сварных каркасов и сварных сеток.
Выбор арматурных сталей для конструкций,
эксплуатируемых на открытом воздухе или в неотапливаемых
помещениях при расчетных температурах от —30"" С и ниже,
ограничивается рекомендациями табл, 37 СНиП П-В^ 1 —62*.
В предварительно напряженных конструкциях I
категории трещиностойкости в качестве напрягаемой арматуры
следует преимущественно применять высокопрочную
арматурную проволоку; арматурные пряди; горячекатаную
9

арматурную сталь классов A-V и термически упрочненную
классов At-V и At-VL
Допускается также применять горячекатаную
арматурную сталь класса A-iV; термически упрочненную
арматурную сталь класса At-IV; арматурную сталь класса a4iIb,
упрочненную вытяжкой с контролем напряжений и
удлинений. Применение других сталей в качестве напрягаемой
арматуры в конструкциях I категории трещиностойкости не
рекомендуется.
В предварительно напряженных конструкциях II
категории трещи постой кости в качестве напрягаемой арматуры
следует преимущественно применять высокопрочную
арматурную проволоку; арматурные пряди и канаты;
горячекатаную арматурную сталь классов A-IV, A-V и
термически упрочненную классов At-V и At-VI,^ арматурную сталь
класса А-Шв; упрочненную вытяжкой с контролем
напряжений и удлинений- Допускается применять: термически
упрочненную арматурную сталь классов At-IV и А-1Пв,
упрочненную вытяжкой с контролем только удлинений;
арматурную сталь класса А-Ив, упрочненную вытяжкой с
контролем напряжений и удлинений; горячекатаную
арматурную сталь класса A-HL
В конструкциях II категории трещи постой кости, подверг
гающихся воздействию многократно повторяющейся
нагрузки и пoдлeлiaщиx расчету на выносливость, следует
преимущественно применять высокопрочную проватоку
гладкую и периодического профиля.
В конструкциях, находящихся s условиях агрессивной
среды, недопустимо применение прядей и канатов из про-
водочной арматуры диаметром менее 2,5 мм.
Напрягаемую арматуру конструкций III категории тре-
щйностойкостй следует преимущественно выполнять из
горячекатаной арматурной стали классов A-IV, A-V и
термически упрочненной At-V; из арматурной стали класса
А-Шв, упрочненной вытяжкой с контролем напряжений
и удлинений* Допускается применять термически
упрочненную арматурную стш1ь класса At-IV и класса А411в,
упрочненную вытяжкой с контролем только удлинений;
арматурную сталь класса А-Пв, упрочненную вытяжкой с
KOHTpanteM напряжений и удлинений; горячекатаную
арматурную сталь класса A-III; обыкновенную арматурную
проволоку,
В таких конструкциях недопустимо применение тер ми-
10

ческй упрочненной арматуры класса At-VI^ высокопрочной
проволоки, прядей и канатов.
Если конструкции с ненапрягаемой арматурой или
предварительно напряженные 111 категории трещннсхтойкости
работают в агрессивной среде (при условии их защиты), то
диаметр обыкновенной арматурной проволоки должен быть
не менее 4 мм.
Монтажные (подъемные) петли сборных железобетонных
конструкций следует выполнять только из горячекатаной
арматурной стали класса A-I.
За нормативное сопротивление арматуры принимают
наименьшее нормирован нею значение ее сопротивления
растяжению ~ предан текучести (для мягких сталей) * или
временное сопротивление (для твердых с1алей).
Нормативные сопротиштеиня арматуры приведены в
табл. 4 и 5 приложения. Там же даны значения
коэффициентов однородности арматуры jfea-
Расчетные сспротиш1енйя арматуры определяют как
произведение нормативных сопротивлений на
соответствующие коэ4)4)ициенты однородности и коэ(|зфицкенты условий
работы (с округлением):
В расчетные сопротивления арматуры, приведенные в
табл. 3 и 4, независимо друг от друга включены значения
основных коэффициентов условий работы арматуры т^.
для арматуры, указанной в тт. 6 и 7 табл. 3 Шд = 0,9; в п.
1 табл; А т^ = 0J; в пп. 2, 3 и 4 табл. 4 т. = 0,8; при
расчете элементов на поперечную силу для поперечной
и отогнутой арматуры из обыкновенной арматурной
проволоки, применяемой в сварных каркасах, т„ = 0,7; для
других видов поперечной и отогнутой арматуры Шн =^^ 0.8.
Для холоднообработанных сталей соответствующие ко-
5(|х|)ициенты условий работы т.^ < 1 ебодят с целью учета
возможности баг.ее хрупкого разрушения таких сталей, так
как онн не имеют достаточно выраженного предела
текучести. Для поперечной арматуры при ее расчете по
поперечной силе ведением коэффициента 0,7 или 0,8 учитывается
Еозможность неравномерного распреде.?!ения уснл]:й между
отдельными стержнями поперечной арматуры.
* Мягкими называются стали, имеющие явно выраженный предел
текучести^ а твердыми — не имеющие его.
1}

Таблица 3, Расчетные сопротивления
прочность в нг/€м^
арматуры при расчете на
п 1
d
t\
Т]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Н
12
13
Вид арматуры
Сталь горячекатаная круглая
(гладкая) класса A-I, а также
полосовая и фасонная группы
марок Ст. 3
Сталь периодического
профиля горячекатаная класса;
А-11
AIII
Л-IV
A-V
Упрочненная вытяжкой
класса А-Пв:
с когггролем напряжений
и удлинений
с контролем только
удлинений
1 Упрочненная вытяжкой
класса А-Шв:
с контролем напряжений
и удлинений
с конгроле.м только удли-
1 пений
Сталь термически
упрочненная класса;
At-IV
At-V
Ar-VI
Аг-Vn
Атк (ка гайка) диаметром
6—7 мм
То же 8—9 мм
Арматура
растянутая |
продольная, 1
поперечная и
отогнутая при
расчете на
изгиб по из-
клониому
сечению /?a
2100
2700
3400
5100
6400
3700
3250
4500
4000
5100
6400
7600
1 9600
10400
11200
поперечная и
отогнутая
при расчете
на поперечнуя]
силу Fj.x 1
1700
2150
2700
4100
5100
3000
2600
3600
3200
4100
5100
6100
7700
8300
9000
сжатая
«а. с
2100
2700
3400
3600
3600
27{Ю
2700
' ¦ 3400
3400
3600
3600
3600
1 3600
3600
3600
примечания; 1. Прииршенении обыкновенной арматурной
проволоки для хомугоз вязаны[Х каркасов ее расчетное сопротивление
принимается по л Л как для горячекатаной стали класса A-L
2. Для сжатой арматуры, не имеющей сцепления с бетоном, дринн-
мзется Rq^ — О*
12

Таблица 4. Расчетные сопротивления арматурной проволоки^ арма*-
турных прядей и канатов (тросов) при расчете иа прочность в нг/см^
S3
¦«¦¦•
<
т
~J'
3
"Т"
Т"
Вид арматуры
Проволока арматурная
: обыкновенная класса
: B-I (применяемая в
сварных сетках и
каркасах)
Проволока высокопмч-'
яая гладкая класса B-II:
i Проволока высокопроч-
1 ная периодического
профиля класса Вр-П
Семипроволочные
арматурные пряди (канаты)
класса П-7
Стальные многопряд-
ные канаты (тросы) по:
ГОСТ 3066—66
ГОСТ даб7-66
ГОСТ 3068-66
Диаметр
проволоки
в им
3—5,5 i
6-8 1
3 1
4
5
6
7
8 1
3 ¦
4
5
6
7
8
2
j 2,5
' 3
4
^ б
1—3 1
1-3 1
1-3
[ Арматура
растянутая
\ * . й^ь
o6gK§
к Si к JS1 >.
« ^ Г t, 2
2 ^ «5 S ^
3150
2500 1
12200
11500
10800
10200 1
9600
8900 1
11500
10800
10 200
9600
8600
8300
12 200
11500
11500 ;
1O8O0
10200
96(Ю
9500
9000
87(Ю
1 ««.'• 2
с Ь fi) л
^t if X
к 0 w у
с н ^ о
& о ар:и
2200
1750
9700
9200
8600
8100
7600
7100
9200
8600
8100
7600
7100
6700
9700
9200
9200
8600
8100
7600
7600
7200
7000
сжатая
3150
2500
¦ При иа-
1 Личин
1сцепления
с бетонсм
! ^а,с""
^ 3600,
при
отсутствии
сцепления
>?а,с = 0
Примечания". L Рас«1етйые сопротивления стальных канатов (тросов)» при-
г.еденные в таблице, соответствугот значениям нормативных сопротивлений (наи-
?л€ньш»х временных сопротивлений) провошок в канатах !90 kbImm^ ,
2 Для высокопрочной проволока» прядей и канатов» отгибаемых на угол больше
30'' вокруг штыря диаметром менее Ы^ расчетное сопротивление растяиу1Ч)й
отогнутой арматуры в местах перегиба при расчете на изгиб по наклоаиому сечению
jRg следует принимать рав^зым /?а,х» ослабление перегибом учитывается на
участках длиною по Ъ(Ш в каждую сторону от перегиба (d — Диаметр проволоки пря-
лм или каната).
13

Для арматуры, свитой из двух высокопрочных
проволок (см. пп. 2 и 3, табл. 4), значения расчетных
сопротивлений, указанные для проволоки до ее свивки, следует
умножать на коэффициент т^ — 0,95. В конструкциях,
армированных такой проваюкой, располагаемой в два и
более ряда без зазоров и без свивки, не обволакиваемой
бетоном со всех сторон (пакеты из четырех и более проволок»
не заполненные внутри раствором; непрерывное
армирование), расчетное сопротивление арматуры следует умножать
на коэффициент гщ = 0,85.
Для элементов сборных конструкций, изготовляемых
на заводах и специально оборудованных полигонах, при
снстематйча:ком испытаннн арматуры на растяжение в со*
ответствии с ГОСТ 5781—61 и 12004—67 значения
расчетных сопротивлений арматуры (растянутой, а также сжатой,
имеющей сцепление с бетоном при /?а.с < Зб(Ю ке/см^, при-
ведеиные в пп. 1—3 табл, 3 и п. 1 табл. 4, разрешается ум-
ножать на дополнительный коэффициент условий работы
арматуры т^ ==== 1,1 (принимая /?а,с не более чем ЗбОО кг1см^)
при условии, что во всех испытанных образцах
горячекатаной арматурной стали предек текучести не менее чем на 10%
превышает его нормативное значение, а во всех
испытанных образцах арматурной проволоки временное
сопротивление не ниже его наименьшего нормативного значения.
Для напрягаемой растянутой стержневой арматуры
изгибаемых элементов расчетные сопротивления, указанные в
табл, 3, умножают па дополнительный коэффициент работы
/Па в зависимости от величины относительной высоты сжатой
зоны сечения | = -4-:
"о
при
0,1
0,3
0.4
Ша = 1,1;
ml = 1;
т[ = 0,9.
При этом значения | подсчитывают по расчетным
сопротивлениям, приведенным в табл. 3. Для промежуточных
значений | в интервале от 0,1 до 0,3 н от 0,3 до 0,4 величину
т^ определяют ннтерпштяцией. т^ > 1 не учитывают,
если конструкция будет эксплуатироваться в агрессивных
условиях и если hll < 1/30.

Коэффициент линейного расширения бетона и железО""
Гетона принимают по опытным данным. При отсутствии
последних коэффициент линейного расширения в ерад^^
г/азрешается принимать при охлаждении или при нагреве
в пределах от О до ЮО'' С:
для тяжелого и легкого бетона а = 0,00001;
для ячеистого бетона а = 0,СЮ0008.
Коэффициент линейной усадки тяжелого бетона Р —
г/е
Коэффициент линейного набухания тяжелого бетона
л ЛАС мм/мм
rj ^ 0,005 ^,^ .
При отсутствии опытных данных начальный ксзффици-
снт попереяиой деформации бетона (коэффициент Пуассона)
гфинимают равным:
для тяжелого и легкого бетона ц = О J 5;
для ячеистого бетона f^i =^0,2,
Модуль сдвига для бетона принимают Gg = 0,4?б. we
Е^ — начальный модуль упругости бетона, принимаемый
по табл. 3 приложения.
Железобетон. Совместность работы, имеющая характер
монолитной связи, столь разнородийх порознь материалов,
как бетон и сталь, определена удачным сочетанием пх
природных свойств, таких как склеивание цементного камня
с арматурой; тренне между арматурой и бетоном; обжатие
арматуры бетоном при его усадке; сопротивление бетона,
обжимающего шероховатую поверхность арматуры, срезу —
механическое зацепление бетона; йяизость козффицнентов
линейного расширения бетона и арматуры-
При этом нельзя допускать загрязнения поверхности ар*
матуры; необходимо соблюдать величины защитного слоя
бетона н зазоры между стержнями по сечению н по длине
элементов; нес^ходимо применять арматуру
периодического профиля; соблюдать правила анкеровки арматуры и
правила расстановки поперечных стерл<ней, следить за
правильностью подбора состава бетона, а также выбирать
оптимальные режимы его уплотнения и термовлажиостной
обработки.
Бетон надежно и длительно защищает арматуру от
коррозии и внешних воздействий. При совместности работы
бетона н арматуры распределение напряжений по длине
рабочих стержней и между отдельными стержнями ста-
15

новйтся лучше, развитие трещин в растянутом бетоне
от возрастания нагрузки протекает в основном не за счет
раскрытия ранее образовавшихся, а за счет появления новых
«волосных», что не так сильно нарушает коррозиезащитные
свойства бетона, повышает жесткость элементов, посксмтьку
растянутый'бетон продолл<ает работать совместно с
арматурой иа участках между трещинами.
При нарушении или отсутствии совместной работы бетона
й арматуры комплексный материал — железобетон
становится суммой составляющих его материалов, долговечность
и несущая способность которой резко падает-
Объемный вес железобетона при содержании арматуры т
более 3% принимают на 100 кг больше объемного веса
примененного бетона. При содержании арматуры более 3%
его определяют как сумму весов бетона и арматуры на едя*
ницу объема.
Объемный вес тяжелого вибрированного бетона на гравии
и щебне из природного камня принимают равным 2400 кг/лг.
§ 2, ОБИСИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ
ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет железобетонных конструкций производя!:
по несущей способноеп! (первое предельное состояние) —
для всех без рюключення конструкций;
по деформациям, перемещениям (второе преде.^ьиое
состояние)—для конструкций, чрезмерные деформации
которых могут ограничить либо затруднить их эксплуатацию;
fib образованию или по раскрытию трещин в бетоне
(третье предельное состояние) — для конструкций, в
которых при эксплуатации, а также из-за свойств
высокопрочной проволоки образование трещин в бетоне ке
допускается, либо величины их раскрытия ограничиваются.
Расчет прочности элементов железобетонных конструкций
производят на воздействие расчетных нагрузок с учетом
в необходимых случаях коэффициентов динамичности.
Расчетную нагрузку определяют как произведение
нормативной нагрузки (нагрузка, соответствующая условиям
нормальной эксплуатации конструкции) на
соответствующие коэф4)ИШ1енты перегрузки
Нагрузки делят на постоянные и временные, а
последние ~ на длительно и кратковременно действующие,
16

Расчет элементов конструкций по деформациям н
перемещениям производят на воздействие нормативных нагрузок.
Расчеты по образованию или по раскрытию трещин в
растянутом бетоне производят в зависимости от категории
трещиностойкости (см. табл. 19):
элементы первой категории трещиностойкости
рассчитывают по образованию трещин от воздействия расчетных
нагрузок;
Ж^1ж
Рнс, 1.
второй — по образованию трещин от нормативных
нагрузок;
третьей — по раскрытию трещин от нормативных
нагрузок.
Схема вывода расчетных (|юрмул единообразна.
Рассматривают, например, изгибаемый (рис. 1. а) внецентреико
сжатый (рис. 1, б) или любой другой элемент, на котором в
необходимом для расчета месте дачают мысленно сечение.
Последнее делит элемент на две части, одну из которых ос-
таапяют для рассмотрения, а другую отбрасывают,
заменяя ее внутренними усилиями (внутренняя пара сил),
приложенными к оставленной части элемента.
Внутренние усилия в сечении, очевидно, равны друг
другу, поскольку составляют пару сил N^ = Л'^. Эта пара
сил с плечом z уравновешивает внешние усилия, поскадь-
ку она ими вызвана:
М =. N^z ^ N,z; Ne = N^z + М, {h, - а').
Остается записать величины Nq, N^h z в развернутом виде,
выразив высоту сжатой зоны бетона х в долях от рабочей
высоты сечения х = ак^.
17

Расстояния между температур но-усадочными швами в
железобетонных конструкциях зданий и сооружений
устанавливают расчетом. Однако если расстояния между
температур но-усадочньшн швами не превышают величин,
приведенных в табл. 5, расчет на температуру и усадку
разрешается не производить.
Таблица 5. Наибш^ьшие расстояния в м между температурно-уса-
дочнымн швами в жез1езобетонных конструкциях, допускаемые без рас-
кета при расчетной температуре не ниже минус 40*^ С
KOHCTpyniJ^HH
Железобетонные (с ненапрягаемой
арматурой или преднапряженные HI категории
трещиностойкости):
сборные каркасные, в том ^исле
смешанные с металлическими штй
деревянными покрытиями
сборные сплошные
монолитные и сборно-ыонолитные
каркасные КЗ тяжелого бетона
моиолитйне и сборно-монолитные
сплошные из тя)^<€лого бетона
Д:еето ргср.оложсвпя
конструкций
Баекюх зданий
у.лп ъ грунте
60
50
50
. 40
в открытых
coop у'^^еннзх и
Б й С
стапливаемых ЕДаннях
40
30
30
25
Для конструкций, возводимых в районах с расчетной
температурой—40'^ С и ниже, расстояния между температурнс-
усадочными швами долл<ны устанавливаться расчетом.
Для железобетонных конструкций одноэтажных
промышленных зданий допускается без расчета увеличивать
расстояния между темпер ату рно-усадочиыун"^ швами до 10%
против величин, указанных в табл. 5.
Общие указания по конструиреванмш. Арматурные
чертежи проектируемых железобетонных элементов
вычерчивают условно так, как будто последние выполнены из
прозрачного материала и сквозь их переднюю грань видны все
стержни арматуры на полную толщину элемента (рис. 2),
Рядом с фасадным арматурным чертежом элемента
(рис. 2, а) помещают его поперечные сечения (рис* 2, в), ва
которых показано располол^ение арматуры по сечению
элемента. На поперечных сечениях показывают только те
стержни арматуры, которые непосредственно попадают в сечение,
18

Размещение арматуры на ирнопорном участке пояснено
аксоно^гетрией (рис^ 2, б).
При изображении узла пересечения нескольких
железобетонных элементов арматуру показывают только на том,
армированию которого посвящен данный чертеж*
Арматура элементов, пересекающих проектируемый, обычно
условно не показывается.
И
¦^?МР.1
а
Рис. 2.
На арматурных чертежах балок, прогонов, колонн и
других эяе^дентов показывают их фасадные изобрал<ення с
«просвечивающейся» сквозь переднюю грань арматурой.
Плиты на арматурных чертежах показывают обычно в
плане; фундаменты — в разрезе по оси фундамента, а
иногда—в плане или по фасаду. Выбор способа изображения
определяется условием пшноты показа арматуры и
габаритов элемента.
Для многопролетных конструкций арматурные чертежи
повторяющихся пролетов не делают, а в симметричных —
чертят только левую или правую половины до оси
симметрии.
Совмещенные масштабы — разные по длине и высоте
элемента — не допускаются, но для большей четкости
разрешается чертежи поперечных сечений элемента изображать
в более крупном масштабе, чем его фасадный чертеж.
Для тонких насыщенных арматурой элементов применяют
масштабы I : 10, для крупноразмерных I : 50. Наиболее
употребительны масштабы 1 : 20, 1 • 25.
19

1 ¦ ¦¦" ' '
1 Спецификаций арнатдры на / элеткт
<<*
1 ¦¦¦ «^
1^1
Г
?
3
1
5
6
И
3ci(iid
ШЬб
ЩШ^ jW s^-lf^
^J ¦?-^?iU<'' i'r"^^ ¦¦*^-| J i*-"^, M ,
^J tiN^J??tS^L
^700
6359
J..tM.
0.
HM
Ш
\ i.
MM
sm
шВш
M§
m's
mj
5вй8
liW
8350
ВАЙЗШ
'Ш
2Щ
; ¦"
3
2
2
2
3
2
k8\
\1Л,
M
V3.5
ibk
йВ
9Л
m
n
m
1 he 1 метит
\0,
fin
m]
ml
?ш
ml
m
13
30
SB
Итвт
Sec,
76
17
%
139
306
ri~l
11
76B
178 1
no
mo
mo]
Phc, 3.
Стцтимци^ арттуры на f элемент
т t злетвщ
^1
-Kit*
^5
St
Эскиз
trn
т
f^L
т
Вес.
mil
то
кМ
W
6А
win
4Ш
ш
wii
вм
ш
17
зл
СФ
д^
5f
дд
Щ25 h
^
8AJ
550
12
ШШ
'Ф
W
тц
3S50\
щ
•щф®
{Oil
S350
3.35
Итвго:
33
и?
330
Рис. 4.
Таблица расхода магериалов
Марка
йлемеи'га
Марка
бетона
||||||||||||||||||||||[[»[Ш» ичпити шша^и^ НИИ'
На 1 элемент
бетой»
1 арматура,
кг
На все элементы
детой.
арматура.
i
Вес
элемента,
1 ^
20

Все размеры на рабочих чертежах железобетонных кон-
струкцйй и их элементоз ставят только в миллиметрах, На
фасадных чертежах элементов должны быть проставлены все
размеры, относящиеся к бетонному сечению н
армированию. На верхней или нилшей грани элемента проставляют
его отметку — высоту над отметкой, принятой за нулевую.
Концы элемента должны быть привязаны размерами к раз-
бпвочным осям здания или сооружения.
Количество поперечных сечений проектируемого элемен-
t:i должно быть таким, чтобы любой арматурный стержень
попат хотя бы в одно сечение.
В спецификации, выборке и таблице расходов материалов
(рис. 3, 4) указывают:
а) длину стержня / с точностью до 50 мм с добавкой 12,5
диаметров на 2 крюка по концам стержня (если крюки
делают);
б) длину всех стержней данного номера в каждом
элементе п1 с точностью до 0,1 м;
в) длину всех стержней данного диаметра в графе
выборки арматуры на один элемент 2п1 с точностью до
1 м;
г) вес всех стержней данного диаметра в графе выборки
арматуры на один элемент с точностью др I кг;
д) вес всей арматуры в таблице расхода материалов с точ*
ностью до 10 кг без обрезков;
е) полный объем бетона в таблице расхода материалов с
точностью до 0,1 лг^.
Для армирования железобетонных конструкций следует
применять индустриальные арматурные изделия в виде
сеток и каркасов, изготовляемых при помощи контактной
точечной сварки.
Однако в конструкциях и элементах, подвергаюи^ихся
действию многократно повторяющейся подвижной
нагрузки, вызывающей в арматуре знакопеременные усилия, как,
например, в подкрановых балках,' применение сварных
сеток и каркасов не рекомендуется. Такие конструкции и
элементы следует армировать вязаными сетками и вязаными
каркасами из отдельных стержней. Псюледние применяются
и при армировании монолитных железобетонных
конструкций малого объема или сложной конфигурации с батьшим
числом отверстий и т, д-
Прежде чем приступить к армированию элемента,
следует изобразить его схему н выписать на ней требуемую по
21

расчету площадь поперечного сечения арматуры во всех
расчетных сечениях.
После подбора необходимого количества стержней и их
диаметров, подсчета фактически пшученной площади
арматуры в пролетах н над опорами, а также подсчета
отогнутых стержней все эти значения пишут на схеме рядом с
требуемыми по расчету (рис, 5),
^^
j^
.А^
3jf€pismpmet Ф1$ ]
2от$а$?1 спрйВа ФЩ
\
Рис. 5.
Такой способ работы позволяет конструктору видеть всю
картину распределения арматуры в элементе, вносить в нее
изменения, взаимоувязанные по всем расчетным сечениям,
и избавляет его от необходимости обращаться к записям
расчета.
Все стержни рабочей, монтажной и распределительной
арматуры, закладные детали и арматурные выпуски
нумеруют по порядку. Одинаковые по диаметру, длине и
конфигурации стержни должны иметь одинаковые номера, Коли-
чество и диаметр стержней пишут на горизонтальной линии,
идущей от кружка, внутри которого стоит порядковый номер
стержня. Надпись для данного стержня делают только один
раз и на одном из поперечных сечений элемента, где этот
стержень впервые попал в сечение. На других сечениях и на
арматурном чертеже стержни только нумеруют, не
указывая их количество и диаметр« Это дает возможность
избежать ошибки при исправлениях в армировании и упрощает
графическое оформление чертежа-
Номера стержней должны стоять у всех мест их обрыва,
или стыкования, чтобы ясно было видно, какой стержень
оборван или состыкован в данном сечении.
При армировании сварными сетками или каркасами ста-
вят один номер (марку) на все изделие — сетку или
каркас. На чертежах сеток н каркасов и в спецификации
арматуры на ее изготовление отдельные стержни и детали, из
22

которых сваривается сетка или каркас, нумеруют, как
показано на рис, 4.
Если на одном листе часть элементов заармироваяа
вязаными каркасами из отдельных стержней, а другая часть —
сварными, то следует арматуру этих элементов
группировать отдельно друг от друга.
Все элементы следует армировать минимальным
сортаментом диаметров рабочих стержней. Прн максимальном
приближении площади сечения фактически поставленной
арматуры к расчетной элемент должен быть заармирован
стержнями одного, двух, максимум трех диаметров.
Сортамент монтажной и распределительной арматуры, включая
хомуты или поперечные стержни, должен быть также
минимальным.
Диаметры арматуры должны отличаться между собою не
менее чем на 2 лш, иначе стержни соседних диаметров
трудно отличить один от другого, что может повлечь за собой
неправильное армирование.

г jn АВ А и
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
Расчет изгибаемых железс^етонных
элементов по прочности выполняют для сечений:
нормальных к оси элемента — по изгибающим
моментам;
иаклонных к оси элемента — по изгибающим
моментам и поперечным силам.
§ 3. CXEiWbl ВОЗМОЖНОГО РАЗРУШЕНИЯ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Характер и схема разрушения изгибаемого
железобетонного элемента зависят от его арми-
ровання и нагруження.
На участках изгибаемого элемента, нагруже»
нных поперечной силой Q, возникают главные
растягивающие напряжения-
<^тп = 4^{0ж + сг,) ±4-V(cr^-cr,/ + 4T^.
При отсутствии продольных напряжений (0^=
= 0) из-за появления нормальных к оси
элемента трещин в растянутом бе1х>не и при отсутствии
поперечного обжатия элемента (а^ ^ 0) главные
растягивающие напряжения равны скалывающим
QS О
Огл.раст --- 1^ = -^jT = ь}ц '
Если агл,раст > i?p, то В изгибаемом элементе
возникают косые трещины, которые, как и нор*
мальные, делят изгибаемый элемент в
предельном состоянии иа две части, связанные бетоном
24

сжатой зоны и растянутой арматурой (продольной,
отгибами, хомутамй)^ пересекаемой косой трещиной.
Дальнейшее увеличение нагрузки вызовет текучесть арматуры,
развитие неупругих деформаций в бетоне и, как
следствие, раскрытие трещин, что может закончиться
изломом, разрушением элемента. Последнее может произойти
по одной из трех причин и, ссютветственно, по одной из
трех схем.
Если продольная рабочая арматура недостаточна нз рас*
чета по моменту в пролете балки или плохо за анкер ей а в
Jf iL
и
bw
Ljx
t5
A
Ш
HI
Q<(ix'*'QcSina^Q^ Q
Рис, 6>
месте обрыва, ее сопротивление будет исчерпано в месте
максимального изгибающего момента, н разрушение
произойдет по нормальному сечению (рис. 6, а).
Если продольная арматура недостаточна или плохо за-
аикерена в зоне возникновения нача^тьвой косой трещины
и напряжения в ней достигнут предела текучести, либо оиа
начнет проскальзывать в бетоне, то обе части изгибаемого
элемента начнут взаимно поворачиваться вокруг точки О,
находящейся у конца косой трещины в центре сжатой зоиы
бетона (рис. 6, ф.
При достаточности поперечного сечения продольной
рабочей арматуры и хорошей анкеровке, но при слабой
поперечной арматуре обе части элемента^ разделенные начальной
косой трещиной, повернуться не могут, и разрушение
элемента произойдет вследствие среза сжатого бетона и сдвига
одной части элемента относительно другой (рис. 6, в).
25

Разрушение происходит: по первой схеме — при
недостаточной прочнсюти нормальных сечений по изгибающим мо-
меитам; по второй — при малой прочности наклонных
сечений по изгибающим моментам; по третьей — при малой
прочности наклонных сечений по поперечным силам.
Проектировать элементы следует так, чтобы онн были рав»
нопрочными и по нормальным, и по косым сеченням под
действием как изгибающих моментов, так и поперечных сил*
§4. СЕЧЕНИЯ, НОРМАЛЬНЫЕ К ОСИ ЭЛЕМЕНТА
Расчет сечений, нормальных к продольной оси
изгибаемых элементов, при любой симметричной форме сечений с
гибкой или жесткой арматурой производят по формуле
при 3TQM положение нейтрапьной оси, а также площадь и
фюрма сечения сжатой зоны бетона определяются условием
Для расчета прямоугольных сечений, изгибаемых в
плоскости оси симметрии атементоз, формулы (1) и (2) после
преобразования приобретают следуьэщий вид:
М < R^bx (fto —1^) + R.y. {h, - aO; (3)
r}x - R^F, - R^^a^ (4)
Формулы (1) H (2) применимы при соблюдении следующих
условий:
^<1; (5)
%<v^ (6)
Условие (5) характеризует положение нейтральной оси,
отвечающее достаточной прочности бетона сжатой зоны,
и границы переармирования сечений, но не
распространяется на элементы трубчатого и круглого сеченнй с
продольной арматурой, расположенной равномерно по окружности.
Оно позволяет учесть более хрупкое разрушение
высокопрочных бетонов, йх меньулую способность к
перераспределению напряжений по сечению, чем у бетонов более низких
марок, что снижает границу переармировання сечений.
Значения коэффицисЕ^та § в зависимости от марки бетона
приведены в табл. 6.
26

Условие (6) указывает на необходимость размещения
сжатой рабочей арматуры достаточно близко к сжатой грани
бетона, В гфотнвном случае напряжения в этой арматуре
будут ниже /?а.с-
Условие (7) ограничнЕает по экономическим соображениям
несущую способность сечений с двойной арматурой.
Условие (5) для прямоугольных сечений записывают
следующим образом:
bxih^'
X
2
ьк
h
<h
(8)
0,55.
откуда при \ = 0,8 величина а = -^
Для остальных значений | величины а вычислить легко,
но при этом следует иметь в виду, что необоснованное новы-
шение марки бетона для
Таблица 6. Значения ноэфф^^циеятов
сечении с одиночной ар-
иатурой явл яется не-
экономичным.
Условие (6) для
прямоугольных сечений с
двойной арматурой
приобретает такой вид:
х^2а' (9)
или а' <С -ir QtAoi ^"^^
I. «^1
макс
й А
О ыакс
куда а > 2
2
а'
Кеэффидиент
1
Омане
^0 макс
Проектная млрка бетова
400 и
ниже
0,8
0,55
6,4
БОО
0.7
0,45
0,35
бво
0,65
0,41
0,325
(10)
Следовательно, величина а для прямоугольных сеченнй из
бетонов марки не выше 400 должка находиться в границах
0,55>а> 2-4^ •
Если продольную рабочую арматуру в растянутей зоне
изгибаемых, внецентренио сжатых и внецентренно
растянутых по первому случаю элементов располагают в
несколько рядов, занимающих более половины высоты растя и у той
зоны, то для стержней, удаленных от растянутой грани
сечения на расстояние более 0,5 {h — А'), расчетное
сопротивление арматуры вводят с коэффициентом 0,8 (рис. 7).
Эта рекомендация не распространяется на арматуру тех
элементов, в которых она располагается по периметру
сечения-
27

прямоугольные сечеиия с одиночной арматурой (рис. 8)
можно рассчитывать по изгибающим моментам, пользуясь
формулами (3) и (4), полагая Fa = О, но удобнее это делать
с помощью таблицы для расчета прямоугольных и тавровых
}
QSRufftt
Яд^аг
I __ _ 1 ^<г^« _
Рис. 7.
сеченнн элементов из бетона и стали любых марок (табл. 6
приложения). Для пользования этой таблицей формулы (3)
и (4) преобразуют, выражая высоту сжатой зоны бетона х
в долях от рабочей высоты
сечения h(,: х ~ акц.
Тогда
f? Обозначая а (1 — 0,5а)
через Aq, получим:
М = A^R^bhh (12)
A„==-J^. (13)
4
Lurminiii
СЗ
ч
~ч1сСГ
_1
—' "'Р»
Ja
Я«^г
fa
aw
Рис. 8.
Опредатяя из формулы (12) рабочую высоту сечения Ло,
получим
Преобразуя условие М = N^z = RJF^ (h^ — 0,Вх) =
= /^aFgfto (1 — 0,5а) и вводя коэффициент %, имеем
f ^ ™Ё^. (15)
Из формулы (4) /?„6аЛо= R^F^
а —
6ftfl
Rb '
откуда
/^a^ce ^^
^"^ bfh.
(Щ
28

в формулах (12) — (16) приняты следующие обозначения;
^, = а(1~0,5а): (17)
го^-р^-; (18)
Vo=l"~0,5a; (19)
а==^ = ^^; (20)
bj^ ~ ^ коэффициент армирования?
\^ишс ^^^ О^макс о '" * \^ч
Если количество растянутой арматуры в сеченкн принято
большим, чем это требуется по формулам (3) или (12),
например, из расчета по образованию трещин, то при
проверке условия (8) следует учитывать лишь ту часть сечения
растянутой арматуры, которая требуется из расчета по
прочности *.
При а > 0,55 (а > 0,45; а > 0,41), т. е, при а > амакс
нес^ходимо увеличить размеры сечения. Если это сделать
невозможно, следует усилить сжатую зону бетона
расчетной сжатой арматурой, добавив в растянутую зону равное
количество арматуры сверх предельного для сечения с
одиночной арматурой» т, е. необходимо проектировать такое
сечение с двойной арматурой.
Для изгибаемых железобетонных элементов
прямоугольного сечения с одиночной арматурой значения
коэффициентов а = 0,55; а ^ 0,45 и т. д, позволяют вычислить
наибольшие при одиночном армировании коэффициенты
армирования IIу значения которых даны в табл« 7.
В табл, 7 приведены максимальные значения процента
армирования, вычисленные при аймаке = 0,55, когда р1макс =
- 0,55 RJR,.
В зависимтети от марки бетона для каждого из значений
^шк^у приведенных в табл. 6, можно вычислить величины
наибольших изгибающих моментов, которые могут быть
восприняты данным сечением с одиночной арматурой:
при амакс — 0,55
Ммакс = OARMi (22)
* Площадь сечения растянутой арматуры F^ входит в формулы
(3), (8) й (12) в неявном виде, определяя высоту сжатой зоны бетона х и
а ^ x/ho [см. формулы (17) и (20)1.
29

при а,«акс = 0,45
при аи5кс = 0,41
Ммакс == 0,35/?,
М:
макс
0,325/?нМ|.
(23)
(24)
Другими словами,
/Имакс = ^Омакс^иб/^i
Опытным путем установлено, что при S^ ~ |5о текучесть
(или разрыв) растянутой арматуры н разрушение бетона
сжатой зоны сечения наступают одновременно.
Таблица 7* Максимальный прщент армирования
р ^ 100 jx изгибаемых железобетонных элементов рримо-
угольного сечення с одино^шой арматурой
«а
1
2100
2500
2700
3150
3250
3400
3700
4000
4500
5100
проектная марка бетона
150 1
й„ =80
2.10
1.76
1.63
1.40
1,35
1,30
1,19
I 1.10
1 —
—
200 1
Яи =- iOG 1
2,62
2,20
2,04
5.75
1,69
1,62
1.49
1.37
1,22
1,08
300 !
«и = 160
4.18
3,52
3,26
2,80
2.71
2.59
2,38
2,20
1,95
1.73
400
i?u =210
5.15
4.62
4,28
3,67
3,56
3.40
3,12
2,89
2,57
2.2G
При большем насыщении сечений растянутой арматурой
расчетные формулы (12) — (21) неприменимы, так как
разрушение таких сечений начнется со сжатого бетона при не-
донапряжений арматуры. Переармирование противоречит
здравому смыслу и предпосылкам А. Ф. Лолеита, лежащим
в основе вывода этих формул. При необходимости увеличить
содержание растянутой арматуры сверх ограничения,
накладываемого 1Лмакс, следует усилить сжатую зону бетона,
вводя туда расчетную сжатую арматуру.
Если в изгибаемых, внецентренно сжатых или внецент-
рея но растянутых жа^езобетонных элементах плош^адь
сечення продольной арматуры, расположенной в сжатой
зоне, составляет более 3% всей площади сжатой зоны
сечения, то в расчетные формулы следует вводить площадь
сжатой зоны бетона, равную разности Р^л — Fa-
30

Минимальные значения коэффициента армирования для
изгибаемых элементов прямоугольного сечення назначают
какими, чтобы прочнсють данного железобетонного элемента
была не Ш1же прочности такого же бетонного (неаррлирован-
!Юго) элемента.
Таблица 8. Минимальная площадь сечения продельной арматур||1 в
}41елеао6етои11Ых а^ементал (в проц* от нлощади расчетного сечёАия
бетона)
I
2
3
ХарайТ€р15СТйка положения арматуры н характер
работ1>1 элемента
Арматура А во всех изгибаемых, внецентрен-
но сжатых (кроме колонн и стеновых паие-
лей) и внецектренно растянутых элементах*
Арматура А^ во внецентренно сжатых (кроме
колонн и стеновых панелей) н внецентренно
растянутых по второму случаю элементах
Арматура An А' во виецеитреннй сжатых
колоннах:
при -~- <35
» 35< ~- <83
'И
Арматура Л и Л' во внецентренно сжатых
стеновых панелях:
при 4^ <83
/ л
при -г- >83
'к
Марка бетона
200 и
йвже
0,10
0,15
0,20
0,25
0,10
0,25
250—'S00
0,15
0,15
0,20
0,25
0,15
1 0.25
500 И
600
0,20
0.20
0,20
1 0,25
0,20
: 0,25
Приравнивая величины расчетных моментов для
железобетонного н бетонного прямоугольных сечений, получим
{А/?з(1-0,5й-§>)-0.3/?р,
(25)
откуда можно определить минимальные значения
коэффициента армирования для изгибаемых элементов из бетона и
стали различных марок.
В нормах округленные минимальные значения сечения
продшьиой арматуры изгибаемых элементов назначаются
в процентах от площади расчетного сечення бетона (табл. 8).
31

Прямоугольные сеченйа с двойной арматурой (рис, 9)
рассчитывают по изгибающим моментам с помощью формул
(3) и (4)j преобразуемых для решения двух следующих задач»
h Подобрать сечение сжатой арматуры Fa и растянутой
арматуры F^ при известных расчетном моменте, марках
бетона, стали н размерах поперечного сечения элемента.
6
м
п.
и.
CS
hu
й * Of
и.
i T
\ *
1 1
1
1 ^dfQl
''at
M
M,
n,
Рис. 9.
Для решения пользуются формулами:
f =
м — м
макс
F« = осм
R.
ЬК + ^а,
(2б|
(27)
где
М
М.
^"макс
а
'М1КС
расчетный изгибающий момент;
изгибающий момент, воспринимаемый сечением с
одиночной арматурой, который вычисляют по
формулам (22) — (24);
коэффициент из табл. 6.
2. Подобрать сечение растяну гой арматуры F^ при извесг-
ном сечепии сжатой арматуры F[ (например, нижняя
пропущенная на промежуточную опору арматура неразрезных
балок) и прочих известных величинах.
При решении этой задачи сначала вычисляют
изгибающий момент, воспринимаемый сжатой арматурой плсща-
дью К и равной ей по площади поперечного сечения частью
растянутой арматуры
/И' = Яа.сК(Ло —а'), (28)
затем определяют Mi — ту часть расчетного момента М
которая осталась невоспринятой:
Mj =. М — М. (29)
32

Зная величину М^ по формуле (13) вычисляют значение
табличного коэффициента Ло> а по нему в табл. 6
приложения находят коэффициента и далее, по (к)рмуле (16),
находят ту часть сечения растянутой арматуры, которая
соответствует величине момента Mi.
Полное сечение растянутой арматуры F^ = Fai + Fat
где fI — известное сечение сжатой арматуры.
Если сечение конструктивно поставленной слитой
арматуры дсютаточно велико, то может оказаться, что ЛГ > М.
Тогда сеченне растянутой арматуры определяют по формулj
В весьма редком случае может оказаться, что остаточный
момент Ml превосходит величину /И, вычисленную для
данного сечения с максимальным содержанием одиночной
арматуры,
В этом случае сечение растянутой и дополнительной
сжатой арматуры, которая поставлена конструктивно,
определяют так, как при решении первой задачи.
Формулы (25) — (30) справедливы при соблюдении
следующих условий:
а) в соответствии с (|юрмулой (5) величину
ограничивают в зависимости от значений коэффициента |.
Соответствующие величины коэффициента а приведены
в табл, 6, а |л = FJbh^; fi' ^ FJbh^;
б) в соответствии с формулой (6) должно выпапняться
условие (9). При несоблюдении этого условия, когда а <
< 2 -т-, что может иметь место^ если в сжатой зоне
поставке
лена избыточная против требуемой по расчету арматура,
сечение растянутой арматуры F^ следует определять по
формуле (30);
в) при больших значениях -—- может оказаться, что
величина fа, вычисленная по формуле (30), получится бшьшей,
чем при расчете данного сечения без учета сжатой
арматуры.
В этом случае расчет следует вести по формулам для
сечений с одиночной арматурой, не соблюдая требований
условия (9),
2 I—1Ш 33

Условие, при котором сжатая арматура не должна учи*
тываться в расчете, имеет следующий вид:
г) для ограничения количества сжатой арматуры
максимальный момент, всюпрншшаемый изгибаемым элементом
с двойной арматурой, не дшжен превышать максимального
момента при одиночном армировании того же элемента
Солее чем на 25%:
Мыте -^ l,i5iCj,0j8o^,
откуда получается условие (7);
д) максимальное содержание растянутой арматуры в
изгибаемых элементах прямоугольного сечения из бетона
марки 400 и ниже с двойной армат)фои не следует
назначать более величины
Имакс = 0,66^, (33)
Из формулы (5) вытекает еще одно ограничение
насыщения сечений с двойной арматурой растянутыми стержнями
Р1=^(й*—Ю<М^!анс. (34)
где |Лшкс определяют по формуле (21) в зависимости от
значений коэффициента амакс*
Тавровые н двутавровые симметричные сечения,
имеющие полку в сжатой зоне, рассчитывают по изгибающим
моментам следующейм образом.
Если нейтральная ось проходит в полке (рис. 10), то
расчет производят как прямоугольного сечения шириною Ьп.
При X < Л'п и hjho < 0,2 сечение растянутой арматуры
можно определять по формуле
f ^ ё ^ . (35)
Если нейтральная ось проходит в ребре (рис. 11)> то
расчет производят из условия
+ R..A{ho-a% (36)
34

а пшюжение нейтральной оси определяют из формулы
^а^а - Rh [Ьх + 0,8 фп - Ь) hi] + R,,,Fi (37)
где &п — расчетная ширина сжатой полки;
Ап — толщина сжатой полки;
0,8 — коэффициент, введенный потому, что при
полностью сжатой полке расчетное сопротивление бетона
в свесах полки принимают равным призменной
прочности /?пр == 0,8 /?и-
Расчетная ширина сжатой полки Ьп, вводимая в
расчетные формулы, не должна превышать расстояния между
осями соседних ребер и V^ пролета рассчитываемого элемента.
Рис« 10, Рис. !Ь
В отдельных балках таврового сечения вводимую в
расчет ширину сжатой полкн Ьп назначают в зависимости от
тш1ш,ины полки, но не более ее фактической ширины:
при hn > 0,1/г — не более I2hn + Ь;
при 0,05/t < /tn < 0,1 — не более 6hn + b;
при hn < 0,05Я консольные свесы полки в расчет не
вводят и элемент рассчитывают как прямоугольный шириною Ь.
В многопустотных настилах ширину ребра
эквивалентного двутаврового сечения принимают равной суммарной
ширине всех ребер, ширину полки Ь'п — ширине настила,
толщину полки /in—толщине верхней плиты настила.
Для элементов с полкой в сжатой зоне н нейтральной осью
в ребре тавра проверку условия (5) производят без учета
свесов полки.
Если нейтральная ось расположена в полке, toSo при
проверке условия (5) определяют как для таврового сечення.
Свесы полки, расположенной в растянутой зоне, при
проверке условия (5) не учитывают во всех случаях. Сечение
арматуры в проц. от расчетного сечения р^ра {bh^) и в
тавровых балках не должно быть ниже значений,
приведенных в табл. 8,
2*
35

Коэффициенты армирования р,п, отнесенные к расчетному
сечению batiQ, получаются соответственно меньшими:
h
^i^^=|i_; (21а)
<^п = J^n ^ ^ (20а)
Положение нейтральной оси по высоте тавровых сечений
и выбор расчетных формул для их расчета определяют
следующим образом.
Нейтральная ось находится в пределах толщины плиты,
если
R.f. < RnbX (38)
пли
M<RXhn{K-OMu)^ (39)
Нейтральная ось проходит в ребре, если
/?а^а > R.bX (38а)
или
М>яХНпФо-ОМп), (39а)
где F^ определяют приближенно по формуле (35)^
Тавровые сечения с нейтральной осью в ребре и с
одиночной арматурой рассчитывают по формуле (36) при fa = О
следующим образом.
Вычисляют часть изгибающего момента, воспринимаемую
свесами полки и частью растянутой арматуры
Л1ев = ЯЛ^ фп - Ь) hn {К — 0.5/1^)- (40)
Соответствующее сечение части растянутой арматуры
определяют по формуле (35) или по формуле
^^ = R. (41)
Оставшийся изгибающий момент, воспринимаемый
сжатым бетоном ребра и остальной частью растянутой
арматуры
Л4р = Л1 —Л4сБ« (42)
По величине момента Л^р по формуле (13) вычисляют
коэффициент А^ и далее по формуле (16) находят сечение
остальной части арматуры F^.
36

Полное сеченне ар>аатуры в растянутой зоне
F, = Fal + Fa2^ (43)
Тавровые сечения с нейтральной осью в ребре и с двойной
арматурой встречаются сравнительно редко, например, а
сборных элементах, нагруженных изгибающими
моментами двух знаков.
При расчете таких элементов иногда приходится решать
две задачи, аналогичные рассматриваемым в начале разде-
ла* Проследим, например, порядок решения той из них,
D условии которой сечение арматуры Fa известно. В этом
случае по формуле (28) определяют сначала момент М\
воспринимаемый сжатой арматурой сечением f^ н равным
ей сечением части растянутой арматуры. Остаточный момент
Мб = /И —М' должен быть воспринят сжатым бетоном
свесов полки Мс», сжатым бетоном ребра Мр и остальными
частями растянутой арматуры.
Величину Мсв определяют по формуле (40), а
соответствующее сеченне части растянутой арматуры F^i — по
формулам (35) или (41).
Далее определяютЖр — М^ — Д1св. По величине
момента Мр по формуле (13) вычисляют коэффициент Л^ и затем
по формуле (16) отыскивают остальную (третью) часть
растянутой арматуры fa2«
Полное сечение растянутой арматуры F^ == Fa + F^i +
Величина наибольнхего расчетного момента для тавровых
сечений с нейтральной осью в ребре должна удовлетворять
условию (7), которс^ для таких сечений приобретает вид
М,,з.с < i?H {0,8 (bi, — b) hn {К — ОМп) + OMhIl (44)
Размеры поперечного сечения тавровой балки независимо
от положения нейтральной оси подбирают без учета свесов
полок по формуле (14). При этом шириной ребра b задаются,
а коэффициент г^ находят по табл. 6 приложения в
зависимости от величины коэффициента а, который в свою очередь
зазнсйт от коэффициента армирования |i или процента
армирования р — lOOfi.
Коэффициент или процент армирования прн подборе
размеров поперечного сечения тавровой ба?1Кй относят к
сечению ребра bhi^.
зг

Сечение арматуры подбирают в зависимости от положения
нейтральной оси как для прямоугольного шириною Ьп или
как для таврового сечения по формулам (40) — (43).
При расчетах тавровых сечений с пачкой в сжатой зоне
должно удовлетворяться условие (5). Применительно к
тавровым сечеииял* с одиночной арматурой это условие
удовлетворяется в следующих случаях.
1. Нейтральная ось находится в сжатой патке.
При этом условие (5) удовлетворяется, если
М<-^Ло uaKcRnbhi (45)
где
1 + 2 " ' "
-^Омакс — 0,4
(46)
ho \ b
Наибольший коэффициент армирования, соответствующий
выражению (46), определяют по формуле
D
Имако =^ Салаке—р~ > (4»)
где
а.,акс ={l~ ifl - 2,5|Ломакс jrj^ • (48)
2. Нейтральная ось находится в ребре.
Так как при этом проверку условия (5) проводят без
учета свесов полки, то оно будет удовлетворено при
значениях ос, не превосходящих величин, приведенных в табл. 6,
для прямоугольных сечений в зависимости от значений
коэффициента %.
Наибольший коэффициент армирования
!^макс определяет*
ся по формуле (47), где
а^кс = 0,8 {^ — ч\ + ^^ (49)
Величину коэффициента а в формуле (49) принимают по
табл* 6 в зависимости от значений коэффициента |.
Трапецие&вдные и треугольные сенения (рис- 12: а —
сжатая грань шире растянутой; b — растянутая грань
шире сжатой) рассчитывают по моментам с помощью формулы
М < А^гЯФб^Ь + R^xFb {К ~ ^% (50)
где Лот определяют в зависимости от значений
« = -^ (51)
98

по табл. 7 приложения, когда Ь^ < Ьр, или по табл, 8
приложения, когда Ь^ > &р,
где Ь^ и 1ц — соответственно меньшее и большее из дв>х
значений:
5^— шкринатрапециа на уровне точки приложения
равнодействующей усилий в арматуре А;
Ь^ — ширина трапеции на уровне крайнего сжатого
волокна*
Рис, 12.
Плош^адь поперечного сечения растянутой арматуры
определяют по формуле
F^^a,^b,h, + ^Fi (52)
где
-; {Do}
fa
Ra,ci^h-<^')
(54)
При &c < bp ay определяют no табл. 7 приложения,
a при b^ > bp a^ определяют no табл« 8 приложения
в зависимости от значений п и
Лог
Пря ?>е < ^Р
при Ь^ > Ьр
Лог махе
л
~ 6
(« + 2; >=
*?» Макс
(55)
(56)
(57)
39

Величину /4от в формуле (50) в соответствии с условием
(5) и величину а, в соответствии с условием (6) ограничивают:
Лот -^ •^от макс»
а'
ат> 2-
fto
Гг-Г,
Если а^ < 2а7йо. т. е. условие (10) нарушено, то се-
ченне растянутой арматуры определяют по формуле (30).
а^ определяют по формуле (54), подставляя туда вместо
Ьб величину fee, где Ь'с — ширина трапеции на уровне
сжатой арматуры А'.
Если балка не имеет расчетной
сжатой арматуры К, то из
формул (50), (52) н (55)
соответствующие члены исключают.
При расчетах изгибаемых
элементов треугольного сечения
величину п в формулах (56) и (57)
и в табл. 7 и 8 приложения
принимают равной нулю.
Кольцевые (трубчатые) сечения
с арматурой, равномерно
распределенной по периметру (рис. 13), рассчитывают по
изгибающим моментам с помощыо формулы
Рнс. 13.
где
R.P -^Ц^ + (/?а + ^а.с) F/,J stn яа„ (58)
«« =
(59)
При этом должно удовлетворяться условие
а« < -^ • <60)
Так как расчетные характеристики рабочей арматуры,
размещаемой по периметру элементов кольцевого сечения,
как правило, одинаковы по всему сечению, то практический
расчет кольцевых (трубчатых) сечений можно вести с
помощью табл. 9 приложения и формул
^ (61)
Л-
а
RnF
Rb
(62)
40

в формулах (58) — (62) F = я (г| — ff);
F^ — площадь сечения всей продольной арматуры;
fj, Г2 — соответственно внутренний и наружный
радиусы кольцевого сечения;
''а ~ Р^днус окружности, ПО которой расположсны
центры тяжести стержней продольной арматуры;
I — коэффициент, принимаемый по табл, 6.
Рекомендуемый способ расчета распространяется на се-
чеиия с отношением
—- < 0,5 и при числе продольных
стержней в поперечном сечении элемента не менее 6.
Минимальная площадь сечения всей продольной арматуры в
элементах кольцевого сечения в процентах ог площади
сечения всего бетона элемента должна быть не менее
удвоенных величин, указанных в пп. 1,2 табл. 8.
§ Б, СЕЧЕНИЯ, НАКЛОННЫЕ К ОСИ ЭЛЕМЕНТА
Расчет по изгибающим моментам
Схемы возможного разрушения изгибаемого элемента по
нормальному нли наклонным сечениям рассмотрены выше
в § 3,
Рис, 14.
Многочисленные опыты показали, что разрушения
изгибаемых элементов по наклонным сечениям от действия
изгибающих моментов столь же вероятны, как и по
нормальным сечениям,
41

Расчет прочности сечений, наклонных к оси изгибаемого
элемента, по изгибающему моменту (рис. 14) производят
по формуле
М < R.F^z + Е Rf^z, + 2 R^F^z^, (63)
где М — расчетный изгибающий дюмент в наклонном
сечении, представляющий момент всех внешних
сил, действующих по одну сторону от
рассматриваемого наклонного сечения относительно
центра тяжести сжатой зоны этого сечения;
F^ — площадь сечения всех отогнутых и других
наклонных стержней, расположенных в одной на-
клонной к осп элемента плоскости, пересекающей
рассматриваемое наклонное сечение;
F^ — площадь сечения всех нормальных к оси
элемента поперечных стерлашй (ветвей хомутов),
расположенных параллельно плоскости изгиба в
одной нормальной к оси элемента плоскости,
пересекающей рассматриваемое наклонное
сечение;
h^ ^х — расстояние от центра тял^ести сжатой зоны
бетона до плоскостей распаюжения
соответственно отогнутых и поперечных стержней,
пересекающих наклонное сечение элемента.
Расчет прочности сечений, наклонных к оси изгибаемых
элементов, армированных поперечными стержнями
(хомутами), по изгибающему моменту производят из условия
M<R,F,z^q,^^^^, (64)
где с —длина проекции на продольную ось элемента
наиболее опасного наклонного сечения, измеренная
между центрами тяжести площади сечения арматуры
растянутой зоны и сжатой зоны сечения,
определяемая по формулам:
для элементов постоянной высоты в пределах длины
наклонного сечения
^- q^ + p ' \^^^
для балок переменной высоты с наклонной слсатой и
горизонтальной растянутой гранями, армированных
поперечными стержнями и отгибами
/. _ Qi —fin- 0>5gx^^ — 2 Яа/'оsin g - (R^F^ + Z RaPpCosan^^ ^
(66)
42

дня балок переменной высоты с наклонной растянутой
й горизонтальной сжатой гранями
где Qx — поперечная сила в нормальном сечении,
проходящем через начало рассматриваемого
наклонного сечения в растянутой зоне;
р — угол наклона сжатой или растянутой грани
балки к горизонтали;
Рр р — сосредоточенная и равномерно распределенная
нагрузка в пределах наклонного сечения;
и — расчетный шаг поперечных стержней (хомутов),
измеренный по длине элемента;
их
(68)
рзучета^о ^S^^^^^^l
Если сравнивать по одинаковым изгибающим моментам
прочность наклонного и нормального сечений (норхмаль-
(hpe^mmw опревтто »^ое — проходящее Через точку
приложения равнодействующей
сжимающих усилий в наклонном
сеченни), то прочность
наклонного сечения может уступить
прочности нормального в
местах обрыва продольной рабочей
Рис. 15.
Шти^тШ^^
арматуры в пролете элемента; в зоне устройства отгибов
продольной рабочей арматуры; в пределах длины анкеровки
продольной рабочей арматуры у свободных опор; в местах
резкого изменения высоты сечеиня.
В остальных местах прочность наклонных сечений по
моментам будет не ниже прочности нормальных селений,
43

рассчитанных по формулам § 4; поэтому ее не проверяют,
строго однако соблюдая правила расстановки поперечной
арматуры, изложенные в главе VIII, § 24.
Обрывы продольной рабочей арматуры производят не
в тех сечениях, где она уже не требуется по расчету
прочности нормального сечеиия. Ее продлевают на величину ие
менее 20 диаметров обрываемого стержня и не менее, чем
\2 1/
РйС. 16.
на величину ш, на длине которой сопротиатение
поперечных стержней, пересекаемых наклонным сечением,
компенсирует обрыв продольных (рис. 15, а, б и рис. 16, а).
Величину со для элементов постоянного сечения с
отгибами арматуры определяют по формуле
ш
«-«4-5d.
2<?х
(69)
Для балок переменной высоты с наклонной сжатой и
горизонтальной растянутой гранями
0)
2<7x
-f- Ы.
(70)
С наклонной растянутой и горизонтальной сжатой
гранями
(й
2?,
-f5d.
(71)
• расчетная поперечная сила в месте теоретического
обрыва стержня днамегром d;
поперечная сила, воспринимаемая отгибами (о^ти
они есть) в том же сечении элемента;
44

fh
!!_
"""' •¦"[
_____
/у 1
p _ урол наклона сжатой или растянутой грани балки
к горизонтали;
определяют по формуле (68), подставляя в нее не
расчетный (и), а принятый (фактический) шаг
поперечных стержней а.
Отгибы продольной рабочей арматуры надлежит
начинать на таком расстоянии от нормального сечения, при
котором горизонтальный
участок отгиба полностью
используется по моменту, где плечо
ькутренией пары сил г<^ > г.
Тогда прочность наклонного
сечения будет не ниже
прочности ранее рассчитанного
вертикального № 1,
поскольку прочность обоих
обеспечивает один и тот же
стержень а (рис, 16, б).
Для этого начало отгиба
Е растянутой зоне должно р^^^ j^
отстоять от сечения, в
котором горизонтальный участок
отгибаемого стержня полностью используется по моменту,
не менее чем на величину 0,5 h^. Конец этого отгиба
должен располагаться не ближе того сечения, в котором
нижний горизонтальный участок отгибаемого стержня из
расчета по опорному моменту уже не нужен (сечение 2 на
рис. 16, б).
Это правило не распространяется на отогнутые стержни
первой (показанной пунктиром) плоскости отгибов,
поскольку их верхний, слишком короткий, горизонтальный
участок является «немоментным»- Зато стержни первой
плоскости отгнбов более всех нагружены из расчета по
поперечной силе.
Аикеровка продольной арматуры, выполненная с
соблюдением специальных конструктивных мероприятий (см.
главу VIII, табл. 35), исключает необходимость расчетов
прочности наклонных сечений по изгибающему моменту
в зоне анкеровки арматуры на свободных опорах.
Однако если длина анкеровки ненапрягаемой арматуры
недостаточна, а преднапряженную арматуру из проволоки
или прядей устанавливают без анкерных устройств, то в
зоне ее самоанкеровки арматура имеет как бы пониженное
45

сопротивление,так как немох<ет воспринять растягивающие
усилия с полным расчетным сопротивлением,
В преднапряженных проволоках или прядях их
сопротивление на длине анкеровки kn принимают изменяющимся
от нуля до величины Rjt, определяемой по формуле
*\а/ — ^0 / *
АН
(72)
где 00
/.
НОЙ:
предварительное напряжение в арматуре с
учетом потерь, происходящих до обжатия бетона
(табл. 21 и 23);
расстояние от начала зоны анкеровки до рассмат-
риваемого сечения (рис* 17);
длина зоны анкеровки в см, принимаемая рав-
при о,, < 10000 кг/СМ' /ан ^ k^i4 ^^щ^;
при а. =:= 10 000 кг/см'^ /ан = ka^d; \ (73)
при а, > 10 000 кг/см^ /а« - k^-J + 3 ^'^~i^^^^ ,
где kau — коэффициент, принимаемый по табл. 9;
d — диаметр проволоки или пряди в см;
Rq — кубиковая прочность бетоиа в момент его
обжатия.
Т ii б лица 9, Зн2тышл коэффициента /с„
Вид арматуры
Высокопрочная проволока
периодического профиля
СемипрОБолочные пряди д^га-
метро?у1 в лгм:
4,5-^9
12 й 15
200 1
100
70
50
«0 в
300
80
60
40
ке/см^
400
60
50
35
500
45
45
30
При мгновенной передаче пред на пряже ни я иа бетон
начало зоны анкерозки принимают на расстоянии 0,25 ku от
торца элемента.
Длину зоны анкеровки 1т стержневой напрягаемой
арматуры принимают по табл. 9а,
При применении напрягаемой арматуры из стали клас-
46

сов A-I1Ib, A-III нлн A-IIb принимают 4н = 25d, где, как
и в таблице, d — диаметр напрягаемых стержней.
При мгновенной передаче усилия обжатия на бетон
длину зоны анкеровкн стержней диаметром до 18 лш
увеличивают на 0,25 /ан* Для стержней диаметром более 18 лш
мгновенная передача усилия не допускается, о чем должно быть
сказано в проекте.
Таблица 9а, Драйва зовы анкеровки 1^^ стержие&ой
арматуры в бетоне
Класс арматуры
А-IV и At-IV
A-V и At-V
At-VI
i?g в кг/см*
140
2Ы
200 :
Ш
2Ы
300
154
20d
400
15d
15d
1Ы
Так как в пределах длины зоны анкеровки hn сопротивле-
кие продольной арматуры понижено, то начинающиеся там
иаклонные сечення могут оказаться опасными, а
следовательно, необходим расчет их прочности по формуле
M^R,iF,z + q^{c-a)^ . (74)
Положение наиболее опасного наклонного сечения по
длине зоны анкеровки можно определить по формуле
Qo (9к + р) > '^ f^Z (q^ + p)
jCo = r-^^r • (75)
Если ХоУ 0; У I; — oo (при p =^ 0), то наклонные
сечения не опасны; если Xq < О, то наиболее опасное наклонное
сечение начинается у грани опоры.
Формулой (75) можно пользоваться и при расчетах эле-
мектов с переменной высотой сечения при малом (tg р <: 0,2)
наклоне грани.
Места резкого изменения высоты сечения наиболее опасны
именно из-за резкого уменьшения высоты сечения.
Балки и коисоли с подрезками по концам должны
проверяться расчетом на прочность косого сечения, проходящего
через входящий угол подрезки (рис. 18) как по моменту, так
и по поперечной силе. Ша эти расчета и особенно
конструирование таких элементов по результатам расчетов тесно
между ссЛ)ю связаны.
47

Сечение продольной арматуры F^ определяют при нзвесТ'*
ном сечений поперечной арматуры fx? Fq и F^ по формула
где
а
Q
/?aZ
Q
¦a,
(7G3
Q, ОС, a^, ai, г см
Рис. 18.
Рис, 19.
Сечение поперечных стержней или хомутов /^ определяют
при известных величинах Р^, Fq и Fd по формуле (91), где
п _ Q.5(Q--Qu-Qb)^ /77^
Поперечные стержни (хомуты), необходимые для обеспече-
1ШЯ прочности наклонных сечений в подрезке, надо
устанавливать на длине /, = -^ + а за концом подрезки.
чк
Расчетом продольной и поперечной арматуры по
формулам (76) и (77) обеспечивают прочность иа изгиб в любом
наклонном сечении, проходящем через вершину входящего
угла и пересекающем продачьную и отогнутую арматуру.
Возможно, однако, образование трещины, не пересекающей
продольную арматуру, если последняя не будет заведена
zk грань подрезки на величину cd и при которой изгибающий
момент будет воспринят поперечной арматурой без
участия продольной.
Таким образом, формулами (76) и (77) можно
пользоваться только при соблюдении условий:
> g(Q-Qo) + ^x«, ц. iQ^^ (78)
0)
?х
где d — расчетный диаметр обрываемого стержня.
48

Если балки илн консоли с подрезками армированы
плоскими сварными каркасами (рис. 19), в которых отогнутые
стержни Fq и вертикальные F^ отсутствуют, то формулы (76)
н (77) приобретают следующий вид:
^а =
Як==
);
/?;Лг—Qag"
(7бсР
(77а)
Расчет ио поперециьш силам
В элементах постоянного сечения расчет наклонных к осе
по поперечной силе должен
изгибаемого элемента сечений
производиться из условия
(см. рис. 14)
Q<S/?a,xFoSma +
+2 /?a.xF, + Q,, (79)
где Qa — проекция
предельного усилия в6ето«
не !1аклонного
сечения на нормаль к
оси элемента;
Q — расчетная
поперечная сила для
наклонных сечений, при-
где Qi
р/1/орапоперечнш'
Рис, 20.
иймаемая равной поперечной силе в сечении,
нормальном к прода?1Ьной оси балки и расположенном
у конца сечения в сжатой зоне. При этом часть
нагрузки, которая расположена в пределах длины
проекции наклонного сечения и уменьшает
величину поперечной силы, учитывается только в тех
случаях, когда она действует на данном участке
постоянно и не может быть смещена;
поперечная сила в сечении, нормальном к оси
элемента, проведенном через ближайшее к опоре
начало наклонного сечения в рассматриваемой
части элемента, отсеченной наклонной трещиной
фпс. 20).
i9

другими словами, Qi — наибольшая поперечная сила в
пределах наклонного сечения;
SP^ — сумма внешних нагрузок, приложенных к
рассматриваемой части элемента, отсеченной наклонной
трещиной, в пределах длины проекции наклонного
сечения. При этом из разгружающих нагрузок
учитывают только всегда действующие сосредоточенные
нагрузки Pi, приложенные к наружной грани
элемента и действующие в его сторону, и
равномерно распределенную нагрузку р (собственный
вес конструкций, гидростатическое давление н т. п,);
равномерно распределенную нагрузку р от
собственного веса вводят в пределах наклонного
сечения с коэффициентом 0,5.
При подвижной нагрузке расчет производят по огибающей
эпюре Q.
Элементы прямоугольного, таврового, двутаврового н
коробчатого сечений следует проектировать так, чтобы
удовлетворялось условие
Q<0,25/?«6Ao. (80)
которое вытекает из давнишнего конструктивного ограни-
^ения T = i^-^<^. Так как ^^^. а
^^^^т!"' то ограничение приобретает вид ^^^ <'"Х"'
Это записано в условии (80), выполнение которого
ограничивает трещинообразование при эксплуатационных
нагрузках.
Если условие (80) не удовлетворяется, то следует
увеличить размеры поперечного сечения элемента нлп увеличить
марку бетона. И то, и другое позволит устранить
затруднения в конструировании элементов с отаосительно малыми
размерами поперечного сечения.
Расчет прочности наклонных сечений названных выше
элементов по поперечной силе, действующей в плоскости оси
симметрии сечения, можно не производить, если
соблюдается условие
Q<Rpbh,. (81)
В этом случае поперечное армирование балок назначается
в соответствии с рекомендациями н указаниями по
конструированию поперечной арматуры,
50

ш
^
S
Если Q > Rpbho, то расчет прочности наклонных
сечений элементов по поперечной силе необходимо производить
в следующих местах по длине элемента:
в сечениях, проходящих через грань опоры (рис» 21,
сечения а);
в сечениях, проходящих через расположенные в
растянутой зоне точки перегиба отогнутых стержней (рис. 21, се*
чения б);
в сечениях, проходящих
через расположенные в
растянутой зоне точки изменения
интенсивности расстановки
хомутов или поперечных стержней
(рис- 21, сечение в).
В тех случаях, когда
поперечную арматуру ставят по расчету,
в практике проектирования
могут возникнуть различные
задачи, решение которых рассмотре*-
но ниже- Их решению необходимо предпослать перечень
основных формул:
//////
^
д
i?
77?7Z
а
d
Рис. 21.
Q6-
0,15/?и6/г^
(82)
Здесь Qg — проекция предельного усилия в бетоне
любого наклонного сечения на нормаль к продольной оси
элемента прямоугольного, таврового, двутаврового и
коробчатого сечений;
€—проекция наклонного сечения на ось элемента (см. рис.
14)1
при перехменной ширине ребра b по высоте или по длине
элемента в расчет вводят наименьшую ашрину ребра в
пределах наклонного сечения и рабочей высоты /iq;
в двухслойных или трехслойных конструкциях при
обеспечении надлежащего сцепления на границе слоев в
расчетные формулы (80) — (82) вводят меньшую величину R^
или R^b каждого из слоев, где
/?и или Rpn b — расчетное сопротивление бетона и
минимальная ширина каждого из слоев (или
на стыке слоев);
с^ — проекция невыгод не ншего наклонного
сечения на ось элемента;
=/-^
Як
(83)
51

<?»
<?. =
0 '
а
(Q+>?a.x/xn)'
Qx.6 — предельная поперечная сила,
воспринимаемая бетоном сжатой зоны и поперечными
стержнями (хомутами), в невыгоднейшем
наклонном сечении;
Q, б = l/0,6i?„6% - q^a; (84)
^х — предельное усилие в поперечных стержнях
(хомутах) на единицу длины элемента;
(85)
(86)
и — расчетное расстояние между поперечными
стержнями (хомутами), измеренное
подлине элемента;
u^ll^; (88)
а — конструктивный, фактический шаг
поперечных стержней (хомутов), т. е.
расстояние между ними, измеренное по длине
элемента,
^^J^JjfL; (89)
Q — поперечная сила в нормальном сечении,
проходящем через начало наклонного
сечения, наибольшая поперечная сила в
пределах наклонного сечения;
п — число поперечных стержней (ветвей
хомутов), расположенных в одной
нормальной к продольной оси элемента плоскости;
/х — площадь сечения одного поперечного
стержня или одной ветви хомута;
/.= -^; (Ш)
52

площадь сечения всех отогнутых
стержней, расположенных в одной наклонной к
оси элемента плоскости, пересекающей
рассматриваемое наклонное сечение;
(92)
"^77772
Рис, 22.
где Q — поперечная сила в месте расположения
данной плоскости отгибов;
а — угол наклона отогнутых стержней к
продольной оси элемента в рассматриваемом
сечении. Для криволинейных отгибов с^р^
- -^Ц^ (рис. 22).
Рассмотрим теперь решения ряда задач расчета наклонных
сечений по поперечной силе.
Поперечная арматура при отсутствии отогнутых
стержней. При армировании нагибаемых элементов плоскими
сварными каркасами, когда
отогнутые стержни обычно
отсутствуют, или при отсутствии
отогнутых стержней в элементах,
армированных вязаными каркасами,
расчет ведут из условия Q <
< Qk,6' При этом сначала
вычисляют усилие, восприннмае-
мое поперечными стержнями или хомутами на единицу
длины элемента по формуле (87).
Затем, зная величину q^, по формуле (91) определяют
требуемую площадь сечения поперечных стержней или
хомутов fx (в формуле (87) ею задаются, пользуясь правилами
конструирования) на единицу длины элемента при выбранном
для них шаге а и количестве п.
Расстояния между плоскостями расположения попереч-
нух стержней или хомутов (их шаг а), измеренные по длине
элемента, назначают в соответствии с конструктивными
требованиями. Кроме того, шаг поперечных стержней или
хомутов не должен быть больше расчетной величины и, кото-
рую определяют из условия прочности косого сечения (88),
которое не пересекает ни одного поперечного стержня или
хомута.
В таком сечении расчетная поперечная сила Q
воспринимается одним бетоном сжатой зоны.
53

Количество поперечных стержней я при армировании из-
гибаемых элементов плоскими сварными каркасами
принимают равными числу поперечных стержней одного или
нескольких каркасов в одной поперечной плоскости. Что
касается количества каркасов и нх типа, то этот вопрос к
моменту расчета наклонных сечений является уже решенным.
Диаметр поперечных стержней или ветвей хомутов, а
следовательно, и площадь сечения /^ назначают в
соответствии с указания?\1И по их
конструированию. После
подстановки Назначенной
величины f^ в формулу (87)
расчетное сечение поперечных
стержней или хомутов
уточняют по формуле (91).
Поперечная арматура с
переменным шагом при
отсутствии отогнутых стержней.
Если поперечные стержни или
хомуты поставлены по длине
изгибаемого элемента с переменным шагом или переменным
диаметром, то расчет ведут следующим образом (рис. 23)-
По формуле (87) определяют усилие q^i на единицу длины
участка l^, начинающегося от грани опоры:
^х! —
03ЙМ1
Затем по формуле (89) вычисляют величину
^1 =
9x1
Далее определяют длйну участка li, начинающегося от
грани опоры, в пределах длины которого шаг поперечных
стержней или хомутов % увеличивать нельзя:
к=-
Q, - VOMMI (,?^1 -р)+ R.J^n
,+ а,
(93)
где р — интенсивность равномерно распределенной
нагрузки на 1 см длины элемента.
За пределами длины участка li шаг поперечных стержней
нли хомутов можно увеличить до величины (ц, которую вы-
54

числяют по усилию qx2'^
Ях2 = тгг^т ¦» (94)
i<i
^%
'з + ^а.у/х« -
QfiRiibHl
^ КлЫ"'
-PkY
«
^7x2
Если переменной величиной является не шаг поперечных
стержней или хомутов, а их диаметр, формулу (89) для
вычисления величин ^1 и а^ заменяют формулой (91) для
определения /х! Н /х2*
Если через Q обозначить попе- ^^ь:;-^^^
речную силу не у грани опоры, а INWNNN
в сечении на конце участка 1^, то j. [ j 1 \?^^
ло приведенным выше формулам р^^^^ 24.
можно вычислить длину участка
/g, за пределами которого хможно еще раз увеличить шаг
хомутов или поперечных стержней или уменьшить их
диаметр.
Однако как и за пределами участка /^ шаг поперечной
арматуры не должен превышать максимально допустимых
конструктивных величин (см. § 23).
Наклонная поперечная арматура при отсутствии
отогнутых стержней. При армировании изгибаемых элементов
прямоугааьного, таврового, двутаврового и коробчатого
сеченйй поперечными стержнями или хомутами,
наклоненными к осп элемента под углом а и расставленными шагом а,
который составляет не более 0,5/io (рис. 24), величину
расчетной поперечной силы, воспринимаемой элементом
заданного сечения, вычисляют по формуле
Q^^ = у OfiR^fihlq^ sin а + ?х <^^^ ^ {К — ^% (95)
Если угол а = 45"*, то формула (95) принимает следуюп^ий
вид:
Qk,6 = 0,65 VRrbhiq^^b^J^AK-^% (96)
где q^ вычисляют по формуле (86)-
С помош:ью формулы (95) или (96) можно решать следую-
Ш.ие практические задачи.
L Вычислив по формуле (86) величину q^,
определяют величину наибольшей расчетной поперечной силы,
воспринимаемой элементом, армированным наклонными
55

п — tv — Ух COS а (До — g jj- .„„v
VX — „en t-ui^:^ .. WU
поперечными стержнями сечением /,» расставленными
шагом с, имеющими количество ветвей п.
2. Вычислив <jfji по формуле
[Q~-g^cosa(hQ — a'}f
OMabhl sin а
либо по формуле
определяют по формуле (91) сечение наклонных поперечных
стержней или хомутов /^.
Поперечнал арматура с отогиутымя стержвими. Если
расчетная поперечная сила Q превышает значение
поперечной силы, вое принимаемой хомутами и бетоном
сжатой зоны (Q > Qx.e), необходимо увеличить сечение
хомутов на единицу длины элемента или установить отогнутые
стержни.
При установке отогнутых стержней (при армировании
вязаными каркасами из отдельных стержней это всегда
выгоднее) их сечение определяют следующим образом.
По формуле (84) вычисляют величину предельной
поперечной силы, воспринимаемой поперечными стержнями
или хомутами и бетоном сжатой зоны в невыгоднейшем
наклонном сечении, где q^ определяют по формуле (85)• Вели*
чнну q^a вводят с учетом того, что одна плоскость
поперечных стержней (хомутов), находяв^аяся в сечении
элемента в конце косой треп^ины, может не пересекаться
трещиной, или что поперечные стержни, находящиеся
в начале трещины, могут не сопротишхяться раскрытию.
Затем по формуле (92) подсчитывают необходимое сечение
отогнутых стержней, располагаемых в одной наклонной
плоскости. Величина Q может приниматься: при расчете
отогнутых стержней первой от опоры плоскости — равной
величине расчетной поперечной силы у грани опоры; при
расчете отгибов в каждой из последующих плоскостей —
равной величине расчетной поперечной силы у нижней точ-
ки перегиба, предыдущей (по отношению к опоре)
плоскости отгибов (рис. 25).
При подвижной нагрузке расчет поперечных стержней н
отгибов производят по огибающей эпюре поперечных сил с
помощью форм>'л (84), (85) н (92), а значения расчетной
поперечной силы в расчетных сечениях элементов определи-
56

ются соответствующими ординатами огибающей эпюры
поперечных сил.
Разгружающее действие внешней нагрузки при расчетах
наклонных сечений в элементах, работающих под
воздействием подвижной нагрузки, не учитывают.
Угол наклона отогнутых стержней а назначают равным
30, 45 или 60".
4 &^ 5Д| 4 4г
Рис- 25
РйС^ 26.
Нижняя точка перегиба последнего (считая от опоры)
отгиба, если элемент загружен равномерно распределенной
нагрузкой, должна располагаться не ближе к опоре, чем точка
пересечения эпюры поперечных сил с эпюрой Qy^c (точка
О на рис. 25).
При сосредоточенных нагрузках точка перегиба
последнего от опоры отгиба может быть приближена к опоре на
величину и от точки пересечения эпюр поперечных сил и
Qx.6 (точка О на рис. 26). Величину и вычисляют по формуле
(88), в которую подставляют то значение расчетной
поперечной силы, по которому по формуле (92) велся подсчет F^ в
последней от опоры плоскости.
Практически изложенные здесь правила расстановки
отогнутых стержней следует выполнять так.
Нижнюю точку перегиба последней от опоры плоскости
отгибов совмещают с проекцией точки О. Верхнюю точку
перегиба первой от опоры плоскости отгибов отодвигают от
грани опоры на 50—100 мм, но не более чем на величину щ
определяемую по формуле (88) для поперечной силы у грани
опорьк
Так, выбрав угол наклона отогнутых стержней,
фиксируют проектное положение первой и последней плоскостей
отогнутых стержней.
Между ними, если требуется, располагают остальные
плоскости отгибов таким образом, чтобы они не проектировались
57

друг на друга, а разрывы между плоскостями отгибов
были не белее и (см. рис. 25 и 26).
Величину и подсчитывают по формуле (88), подсташ1ЯЯ в
нее соответствующие значения Q^, Q^ и т. д., если эпюра
поперечных сил треугольная, или Qi, если эпюра
трапециевидная или прямоугольная, как в балках с
сосредоточенными нагрузками.
В элементах, несущих сосредоточенные грузы, разрывов
5/1ежду плоскостями отогнутых стержней делать не следует:
любая нормаль к оси элемента, проведенная в зоне
расстановки отогнутых стержней, должна пересечь одну их
плоскость.
Приведенная выше рекомендация основана на чисто
геометрических построениях, опирающихся на известные из
расчета величины Q^, Qx.6 и длину эпюры Q^. Сделав эти
построения, определяют те сечения, в которых необходимо
вычислить разность Q — Qk.6 для подсчета Fq.
Отогнутые стержни при отсутствии поле|:^чных. При
армировании изгибаемых элементов (из расчета по
поперечной силе) та^ько отогнутыми стержнями, например сильно
нагруженных плит, их расчет при Q > Rpbh^ ведут
следующим образом.
Принимают, что величина поперечной силы,
воспринимаемой бетоном в косом сечении, должна быть не менее
величины поперечной силы Q, при которой возможно пояачение
косых трещин, т. е. Qo ^^ Rpbh^, Тогда величину проекции
невыгоднейшего наклонного сечения при отсутствии
поперечных стержней определяют из условия
откуда
Я
Со-ОЛ5^Н,. (98)
Затем для каждой намеченной плоскости отогнутых
стержней определяют усилие, воспринимаемое отогнутыми
стержнями этой плоскости,
Qua = Ra.KfQa Sin СХ, (99)
где For. — площадь сечения отогнутых стержней (для
плит — отогнутых в полосе шириною 1 м).
Далее, зная величину с^ и расположение отгибов,
определяют, сколько плоскостей отгибов пересекает невыгодней-
58

шее наклонное сечение (рис. 27, а) и проверяют прочность
этого сечения по поперечной силе
Q, < Qoi + Qd2 + -' + Qon + Rpbh^. (100)
где Q^ — расчетная поперечная сила у грани опоры, а
Qtii» Qo2 и т. д. — усилия, воспринимаемые
соответствующими
плоскостями
отгибов, вычисленные
по формуле (99).
Затем проверяют прочность
других наклонных сечений,
начинающихся в той же точке,
чтон наиболее невыгодное, но
заканчивающихся у верхних
точек отгибов (например,
сечения 1 и 2 на рис. 27, а):
для сечения 2
OAbjRnbhl
Qi <^ Qm + Qo2 + -
4
Сг
'"'*'"**--^
/
<s-
<k
(101)
для сечения 1
Qi<Qoi4- , ' (lOla)
И, наконец, проверяют
прочность наклонных сечений,
начинающихся у каждой точки
начала отгибов (например,
сечения 1, 2иЗна рис, 27, б):
для сечения 3
ш
^«
» ^-,
WTZn
II.
\ Г
5
Рис. 27
ДЛЯ сечения 2
для сечения 1
Qa < Qo2 + Qo3 + Qo4 + /?р&Ло;
C4
,2
Q2<Q02 4-
(102)
(102a)
(1026)
To же самое повторяют для сеченнй 1, 2 и 3, показанных иа
рис. 27, в.
т

в плитах, рассчитываемых тшько при одной схеме
действия сплошной равномерно распределенной нагрузки интен-
сивностью р, приложенной снаружи плнты и действующей
в ее сторону, сеченне отгибов при отсутствии вертикальных
поперечных стержней нли хомутов можно определять по
формуле
Q^V^mM^^^ 003)
Р.=
/?a_^sina
где величину расчетной поперечной силы Q принимают
согласно указаниям к формуле (92).
Поперечная арматура в балках переменной вьхоты. В
свободно лежащих балках переменной высоты расчет прочЕЮсти
наклонных сечений по поперечной силе, увеличивающейся
с увеличением изгибающего момента, производят из
следующих условий.
1. Для балок с наклонной растянутой и горизонтальной
ся^атой гранями (рнс. 28)
Рис. 28.
Q < 2 /^а.я/'о sin а + 2 R^^F^ + Qe +
-\ ; tgp,
(104)
где Q ~~ вертикальная расчетная поперечная сила,
действующая в рассматриваемом наклонном
сечении;
Об — определяют по формуле (82) при рабочей
высоте h^ балки, равной минимальному ее
значению на протяжении рассматриваемого
наклонного сечения; • "^'
60

Миг — соответственно изгибающий момент и плечо
внутренней пары сил в вертикальном сечении,
проходящем через конец рассматриваемого на-
клониого сечения в сл<атой зоне, от внешних
нагрузок без учета влияния предварительного
обл<атия, если оно имеет место;
^0* -^х — расстояния от плоскостей расиолол<ения
соответственно отгибов и поперечных стержней
до конца наклонного сечения в сжатой зоне;
а — угол наклона отогнутых стержней к
горизонтали;
Р — угол наклона продольной растянутой
арматуры к горизонтали.
Последнее слагаемое в формуле (104) яапяется проекцией
на нормаль к сжатой грани усилия в продольной растянутой
арматуре, расположенной параллельно наклонной грани,
равного
^ ^ ZCOS р
в преднапрял<енных элементах усилие a^F^ можно
определять без учета предиапряжения.
Значение плеча внутренней пары г допускается
принимать равным:
в прямоугольном сечении
в тавровом и двутавровом сечениях
г = h^ — 0,5ftn*
Длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
определяют по формуле (83) при минимальной рабочей
высоте ^0 в начале наклонного сечения.
Для балок без отгибов формулу (104) заменяют
следующей:
где с — длина проекции наклонного сечения, увеличенная
до целого шага поперечных стержней (хомутов).
Формулы (104) и (105) справедливы и для расчета бвлок
переменной высоты с опорами на разных уровнях и
растянутой гранью, наклоненной к продольной оси балок,
которая параллельна прямой, соединяющей опоры^ При этом
61

где
углы аир отсчитывают в плоскости, нормальной к
продольной оси.
2. Для таврового (с полкой в сжатой зоне) и
прямоугольного сечения балок с наклонной сжатой н горизонтальной
растянутой гранями (рис. 29):
Q < I R.^^F^ sin а + 2 /?, ,F, + Qa + ?>св tg Р, (104а)
Qc — определяется по формуле (?2) при рабочей
высоте балки, равной ее среднему значению
на протяжении рассматриваемого наклонного
сечения;
а — угол наклона отогнутых стержней к
горизонтали;
р — угол наклона сжатой грани балки к
горизонтали;
tgp — вертикальная проекция части
равнодействующей усилий в сжатой зоне,
воспринимаемой свесами наклонной полкя; для балок
прямоугольного сечения это слагаемое равно
нулю. Величину Dcb определяют в
вертикальном сечении, проходящем через конец
рассдсатриваемого наклонного сечения в
сжатой зоне
D,
О ^_i!_J_
b^^^b М - 2 /?а.х^х^х- 2 /?а,/о^о
¦asA,
?>co<i?np(&a —&) An
+ R^.xFq cos a;
(106)
Для балок с небольшим наклоном сжатой грани (при
tg Р < 0.2) длииу проекции невыгоднейшего наклонного
сечения Cq допускается
определять по формуле
(83), принимая рабочую
высоту /|о в начале на*
клонного сечения.
Для балок без
отгибов формулу (104а)
заменяют другой
+ i5cBtgp, (105а)
Рис. 29,
62

где с — длина проекции наклонного сечения, увеличенная
до целого числа шагов поперечных стержней (хомутов);
а
(107)
Поперечная арматура в элементах с «переломомз^.
Входящие углы в растянутой зоне изгибаемых элементов с
переломом, армируемые пересекающимися продольными
стержнями (рис. 30), должны иметь поперечную арматуру,
достаточную для восприятия: ^й ^ si^
равнодействующей
усилий в продольных
растянутых стержнях, не за- I ^«^
веденных в сжатую зону
бетона, которая равна
2i?3^ai cos
а
(108)
Рис. 30.
35% равнодействующей усилий во всех продольных
растянутых стержнях, заанкеренных в сжатой зоне
P.==^0Ji?.Fe2COS-^. (109)
Поперечная арматура, необходимая по расчету из этих
условий, должна быть расставлена на длине
s = ^tg—а, (НО)
определяемой размером стороны ВС треугольника ABC,
построенного, как показано на рис, 30 ф — угол между
стержнем поперечной арматуры н биссектрисой входящего
угла).
Сумма проекций усилий в поперечных стержнях или
хомутах (Si^a/x^os р) на биссектрг.су углаа, располагаемых на
длине S, дшжна быть ие менее Р = Р^ + Р%^
В формулах (108) — (ПО):
Fas — площадь сечения продольных растянутых стерж-
ней элемента, заанкеренных в сл<ато|1 зоне;
Fai — площадь сечения продольных растянутых
стержней, ие заведенных в сл<атую зону;
а — входящий угол в растянутой зоне элемента.
Частные случаи расчета поперечной арматуры.
Распределенная нли сосредоточенная нагруска, подвешенная к
63

балке или приложевиая в пределах высоты ее сечесшя, во
избежание отрыва растянутой зоны в месте прилол<ения
нагрузки должна быть полностью воспринята
дополнительной поперечной арматурой, подвесками, без учета
сопротивления бетона.
Примером конструкций с такой передачей нагрузки могут
служить главные балки монолитных железобетонных
перекрытий в местах примыкания к ним второстепенных балок.
Трщшы дтстнитей
Рис, 31.
Из-за образования трещин в растянутом бетоне приопор-
ных сечений второстепенных балок сосредоточенная
нагрузка от них может оказаться приложенной ниже косой
трещины в главной балке (рис. 31 : / — ребро пл^авной балки;
2 — трещины в растянутой зоне второстепенной балкн).
Длина участка балки, в пределах которого учитывается
поперечная арматура, воспринимающая сосредоточенную
нагрузку, принимается равной
S -= 2Ад + &1 (см, рис. 31). (Ill)
Необходимое на участке, s сечей не поперечной арматуры,
располол^енной нормально к осн балки, определяется по
1|юрмуле
F-P. (112)
где а — угол между направлением отрывающего усилия Р
и арматурой F^. Обычно арматура f^ парш!лельна
Р н а = 0.
Так как в балке имеется еще и основная поперечная
арматура, поставленная там из расчета по поперечной силе или
конструктивно, то из сечения F^ по формуле (112) ну^жио
вычесть площадь сечения этой арматуры, поставленной на
участке s.
Дополнительная поперечная арматура ставится в виде
добавочных поперечных стержней, хомутов, коротких се^
ток, подвесок или обратных уток,
64

Если балки армируются поперечными стержнями нлн
хомутами с переменным шагом или переменным диаметром, то
их шаг нельзя увеличивать и диаметр уменьшать
непосредственно за точкой приложения груза Р, а необходимо ее*
хранить на участке (рнс. 32):
где ^7x1 и ^х2 вычисляют по
формуле
1 "^
\ **¦
cJ-
' >
у
S
0,6/?и&^
Ту
1
Рйс. 32.
Ж
При подстановке в нее
соответственно значений Qi и Q^.
В конструкциях типа изобрал<енной на рис. 33 опорная
реакция, приложенная выше уровня нижней продольной
арматуры балки, также должна быть передана в пределах
опоры на поперечную арматуру F^, охватывающую нижнюю
продольную арматуру или приваренную к ней.
1L.
¦±t^
If \q
п
S
Рис, 33.
Выше приводились расчетные формулы для определения
прочности наклонных сечений по поперечным силам и для
вычисления сечения поперечной арматуры при наиболее
неблагоприятных условиях их работы, когда воздействие раз-
гружаюш^их факторов не учитывается.
В качестве разгружаюн^их факторов выступают такие
виды приложения внешней нагрузки, при которых усилия в
8 I —1137
66

поперечной арматуре уменьшаются, и, следовательно,
можно уменьшР1ть ее сечение.
Так, в изгибаемых элементах, находящихся под
действием одной схемы приложения равномерно распределенной
нагрузки р (например, гидростатическое давление,
давление грунта и т. п.), в том случае, если нагрузка,
действующая сверху вниз, приложена к верхней грани элемента (но
не в пределах высоты его сечения), а нагрузка,
действующая снизу вверх,— к нижней грани элемента, при
определении Q следует учесть часть этой нагрузки в пределах
длины проекции наклонного сечения, уменьшающей
величину поперечной силы Q. При этом собственный вес
элемента вводят в величину р с коэффициентом 0,6^
Необходимо подчеркнуть, что разгружающее лействие
расчетной сплошной нагрузки, приложенной
непосредственно к рассматриваемому элементу так, как оговореио
выше, или к опирающейся на него сплошной балочной плите,
можно учитывать только тогда, когда оно безусловно и
всегда с^еспечено.
В этих случаях формулы (87), (93), (84) и (83)
записываются в таком виде:
1,^ <^^-V0M^^h.^^.J^^ _^,.^ (93а)
Qx.6 = VoJrM^7+p) — Я^Щ (84а)
ч=\/
Я-иЛ-Р
(83а)
Если в пределах длины проекции иевыгоднейшего
наклонного сечения с<, изгибаемый элемент загружен всегда
действующей сосредоточенной силой Р (рис. 34), то это
уменьшает величину поперечной силы и может быть учтено в расчете
поперечной арматуры.
Определяют величину s н если
s<Co- ^, (116)
то прк армировании элемента одними поперечными
стержнями или хомутами (jx принимают по большему значению из
66

формул
<^х
Q-
Q,l5Rnb!i
<7х==
(Q-P + R^Jy^n)^
0,6 /?и^А|
где S — фактическое расстояние груза Р от грани опоры
(116)
(117)
Рйс* 34. РйС. 35,
Если в пределах рассматриваемого сечения учитывают
еде и разгружающее действие равномерно распределенной
нагрузки р, то значение величины д^ определяют из формул:
^ = т^ Р\ (11ба)
{^-P + R,Mn)^
Р-
Очение поперечных стержней или хомутов определяют,
как обычно, по формуле (91), в которую подставляют
большее из значений q^, определенное по формулам (116) — (117)
Либо по (116а) —(117а).
Если элемент армирован хомутами и отогнутыми
стержнями, то при условен, что s < с^, расчетная поперечная
сила может быть уменьшена на величину Р, а для
обеспечения прочности наклоиного сечения, доходящего до точки
приложения сосредоточенной нагрузки Р (рнс- 35), должно
соблюдаться условие
Роп>
}n^l-\ciKS +
0Д5/?й6йа
, sm а
(П8)
Где п
ь*
порядковый номер плоскости отогнутых стержней,
считая от опоры.
67

ГЛАВА Ш
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ*
§ 6, РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Строго говоря, центрально нагруженных
элементов ие бывает. Случайные эксцентриситеты
менее -^^ 4 и снижение несущей способности
элемента из-за продольного изгиба учитывают
введением в расчетные формулы коэффициента ф*
Эксцентриситеты более щ 4 учитывают
расчетом, рассматривая элемент как внецентренио
сжатый.
Элементы с продольной арматурой. Расчет
прочности центрально сжатых железобетонных
элементов, армированных продольными
рабочими стержнями и обычными хомутами или
приваренными к продольной арматуре поперечными
стержнями (рис. 36), производят из условия
Л^п<Ф(^пр^+/?а.с^з). (119)
Часто этой формулой удобнее пользоваться в
такой записи:
Ar„<fF(i?np+|ii?a.c). (120)
откуда
^-^*=T(^„p+W)' "21)
* В этой главе рассматриваются вопросы, связанные
главным образом с проектированием центрально и внеден-
треино сжатых колонн, но соответствующие рекомендации
могут быть распространены й на другие центрально и
внецентренио сжатые элементы*
68

м- =
3l
Я
пр
^а.<
лг„
р __Ф.
RnpF
А я г.
(122)
(123)
Если эшемент армирован рабочими стержнями из сталей
разных марок (что весьма нежелательно), то каждая из них
вводится в расчет со своим расчетным
сопротивлением.
В формулах (119) — (123) приняты
следующие обозначения: N^ — приведенная
продольная сила, определяемая по фор*
муле
iVn =
лг,
дл
т,
дл
+ Л^к.
(124)
гдеЛГ^
дл
N.
Рис. 36,
расчетная продольная сила от
длительно действующей части
нагрузки;
' расчетная продольная сила от
кратковременно действующей
части нагрузки;
Щл — коэффициент, учитывающий влияние
длительного действия нагрузки на несущую способность
элемента, принимаемый по табл. 10;
Ф — коэффициент продольного изгиба, принимаемый
по табл* Ю.
Процент армирования р при применении продольных
стержней из гибкой арматуры не следует назначать более
3% (коэффициент армирования ji < 0,03), В случае
необходимости увеличить несущую способность элемента с
ограниченными размерами поперечного сечения целесообразнее
повысить марку применяемого бетона.
Если процент армирования р >3%, тогда в формуле
(119) и в полученных из нее формулах площадь бетонного
сечении F заменяют величиной F — F^.
Минимальное сечение всей рабочей продольной арматуры
в центрально сжатых элементах должно быть не менее
удвоенных величин, указанных в п. 2 табл, 8. При 1^1 b > 24
и отсутствии напрягаемой арматуры элементы должны иметь
продольную арматуру сечением не менее 0,5% площади

сечения бетона, расположенную равномерно у коН7ура их
сечений. В протяженных элементах (например, в стенках)
у каждой поверхности стенки или плнты доджна стаЕКТься
арматура сечением не менее 0,25% площади сечения бетона.
Хомуты обычной конструкции и приваренные к
продольной арматуре поперечные стержни в сн^атых Элементах не
рассчитывают, но приведенные выше формулы (119) — (123)
Таблица 10. Значения коэффициентов ф и от для же<1зеаобетон-
кых элементов из тяжелого бетсна
уь
UD
У'
ф
m
ЙЛ
уь
UD
У
Ф
'йл
10
12
14
16
18
20
j?2
<7
8,5
10,5
12
14
15,5
17
19
;28
35
42
48
Б5
62
69
76
I
0,98
0.96
0,93
0,89
0.85
0.81
0,77
I
1
0,96
0,93
0.89
0,85
0,81
0,78
24
26
28
30
32
34
36
38
40
22,5
24
26
28
29,5
31
33
34,5
83
90
97
104
111
118
125
132
139
0,73
0,68
0,64
0,59
0,54
0,49
0,44
0.4
0,35
0,74
0,7
0,67
0,63
0,59
0,55
0,62
0.48
0,45
Примечание. 1^ — расчетная длина элемента; b— иаи?1аеньший
размер прямоугольного сечения; D ~ диаметр круглого сечения; г —
наименьший радиус кнерцин сечения (ги —то же, в плоскости изгиба).
справедливы только в случае соблюдения конструктивных
правил их расстановки, В протнвном случае разрушение
сжатых элементов может качаться с местной потери'
устойчивости продольных рабочих сжатых стержней на участках
со слишком большим шагом поперечной арматуры. Это
приведет к откалыванию защ,1пного слоя бетона и
преждевременному разрушению элемента.
Длительно действующей нагрузкой считают: собственный
вес конструкции и вес постоянных частей зданий и
сооружений, на них олирающихся; в«: и давление грунтов (на-
< ыпи, засыпки), горное давление, воздействие
предварительного напряжения конструкций; вес стационарного
оборудования, предназначенного для длительной эксплуатации
на определенном месте в неподвижном положении
относительно конструкций сооружения; нагрузки на перекрытия
складских помещений, холодильников, зернохранилищ,
книгохранилищ, архивов, библиотек в подобных зданий и
помещений; давление газов, жидкостей и сыпучих тел 9
«.'мкостях и трубопроводах; вес слоя воды на водонаполнен-
70

ных ПЛОСКИХ покрытиях; длительные температурные воз-
действта ог стационарного оборудования; вес некоторых
частей здания или сооружения, положение которых в
процессе эксплуатации может изменяться (например^
перегородки, воспринимающие только собственный вес).
Таблица 11. Расчетные длины 1о колена мн{»^оэтажны.^ здашй н
сжатых злемгйтов ферм й аро«
Элементы
Расчетная
длйиа Iq
Колоняы многоэтажных зданий при числе пролетов не
менее двух и отношений ширины здания к его высоте не
менее 1/3:
при сборных перекрытиях
при монолетных перекрытиях
Сжатые элементы ферм:
верхний пояс при расчете в плоскости н из плоскостн
фермы
раскосы и стойки при расчете
ш плоскости фермы
то же, из плоскости фермы
Арки при расчете в плоскости аркт
трехшарнирные
двухшарннрные
бесщарнирные
Арки (любые) при расчете нз плоскости арки
Я
0,7 Я
I
ОМ
t
ОМ S
ОМ S
0,36 S
S
примечанйя? Ь Обозначения: Я — высота этажаг / — дли в^рх-»
него пояса ферм (при расчете из нлоскостя) — расстояние между
точками его закреялеиая, а для стоек и раскосов — длина э^яементов
между центрами узлов ферм; S ~ длина арки вдоль ее геометрической осн.
2. Расчетная длина эле\«ентов решетки ферм при расчете из
плоскости сЬермЫ; может приниматься меньше I (но не менее 0,8 I)» если
ширина поясов ферм бшшше ширины адементоа решетки и если
устанавливаются тощные уз;ювые соединения.
3. Данные этой таблицы распространяются на колонны многоэтаж-
ных зданий при количестве этажей не более 8 и погонной жесткости
ригелей не менее погоянод жесткости колонн.
Если
ВСЯ нагрузка
является
N
N =
ДЛ
т
¦дл
длительно действующей,»
(125)
Расчетные длины 4 при расчете центрально и внецентрен-
но сжатых железобегонйых элементов на прочность с
учетом прэдольного изгиба нужно определять как для
элементов рамной конструкции (плоской или пространственной)
71

Таблица 12. Расчетные дляны Iq колонн одноэтажных прогйышден*
ных зданий при жесткях покрытиях (железобетонные, армопенобетон-
ные и т, п. плиты) и колонн эстакад
Элементы
Расчет в
плоскости несущих
кояструкдий
покрытий
(ферм, балок
и т» п.) нлн
в плоскости,

перпендикулярной к оси
эстакад
Расчет в плоскости оси
продольного ряда колонн или
в плоскости» параллельной
осн эстакады
при отсутствии!
свя[зей в
плоскости
продольного ряда
колонн
при наличии
связей в
плоскости
продольного ряда
колонн
Колонны ДЛЯ зданий с мостовыми кранами
Подкрановая часть:
при разрезных
подкрановых балках
при неразрезных
подкрановых балках
Надкрановая часть:
при разрезных подкрано-
вых балках
при шразрезных
подкрановых балках
1,5 Ян
1.2 Ян
2,5 Яв
2Яв
1,2 Я«
0,8 Ян
2 Яв
1,5 Яв
0.8 Яи
1,5 Яв
Колонны для зданий без мостовых кранов
В однопролетных зданиях
В двух- ш многопролетных зда
ниях
1,5 Я
1,2 Я
1,2 Я
Я
Колонны открытых крановых эстакад
При разрезных подкраноных
балках
При неразрезных подкрановых
балках
2 Яя 1>5 Ян
1,5 Ян I Яи
Колонны открытых эстакад под трубопроводы
Ян
При шарнирном опирай ми про-
летного строения
При жестком соединений с
пролетным строением
2 Я
1,5 Я
при отсутст-
ВИИ
анкерных опор
прн налйчйй
анкерных
опор
2Я
1,5 Я
Я
0,7 Я
Примечания: 1. Ооозиачения: Я — полная высота колонны от
верха фундамента; Я^ —высота подкрановой части колонны от верха
фундамента до низа подкрановой балки; Нв — высота надкрановой ча-
trn колонны от низа подкрановой балки до верха колонны при сборных
конструкциях и от верха подкрановой балки до верха колонны прн
монолитных конструкциях.
2, Значения pac^i^THbix длин колонн крановых цехов даны для случая
расчета их с учетом крановой нагрузки*
72

в предположении неодновремениой потери их
устойчивости, полагая, что расчетная нагрузка расположена
ианболее невыгодно для рассматриваемогр элемента.
Значения расчетных длин железобетонных элементов
приведены в табл. 11 и 12.
Элементы с косвенным армированием. При расчете на
прочность центрально сжатых внешней йаг]^узкой
железобетонных элементов сплошного сечення с косвеиной
арматурой в виде спиралей или сварных
колец (рис, 37) должно
удовлетворяться условие
ЛГ < RnpF^ + i?a.c/^a + '^К'гР^ш (126)
где F^ — плош^адь сечения бетона,
заключенного внутри
контура спирали или сварной
кольцевой арматуры;
расчетное сопротивление
растяжению спиральной
(кольцевой) арматуры;
приведенное сечение спирали (кольцевой
арматуры), определяемое по формуле
R
Рис, 37.
Jpcn =
(127)
где Da — дяаметр спирали (колец);
/сп — площадь поперечного сечения арматуры, из
которой выполнена спираль или сварные кольца;
S — шаг витков спирали (колец).
Расчет элементов по формуле (126) производят в том
случае, когда Iq/D < 10 и одновременно /='с„ > 25% площади
сечения продольной арматуры F^. Расчет производят без
учета косвенного армирования, если хоть одно из этих
условий ие соблюдается, а также в тех случаях, когда элемент
сжат виецеитренио или несущая способность центрально
сжатого элемента по формуле (126) получается ниже, чем
по формуле (119).
Величина предельного усилия для элемента с косвенным
армированием не должна превышать полуторного значения
предельного усилия, определенного для того же элемента
по формуле (119), т. е. без учета усиливающего влияния
косзеииой арматуры. Это ограничение введено с целью
73

предотвратить отлущиваиие неармированиого, но
нагруженного защитного слоя бетона.
Значительного увеличения несущей способности
центрально нагруженных элементов можно достичь путем замены
спиральных или кольцевых хомутов сплошной обмоткой
или трубой, В трубобетонных элементах, с одной стороны,
возрастает устойчивость тонких стенок трубчатой обоймы, а
с другой,— в несколько раз возрастает несущая способиость
бетона, находящегося в условиях всестороннего сжатия.
Несущую способность трубобетонного элемента можно
оценить формулой
iV</?npF^ + 2,5/?/o6. (128)
где R^ и Роб — расчетное сопротивление и площадь
поперечного сечения стенок трубы,
§ 7. РАСЧЕТ ВНЕЦеНТРеННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
в зависимости от величины эксцентриситета приложения
расчетной продольной силы N различают два случая вне-
центрениого сжатия: I — пра больших эксцентриситетах,
куда можно отнести и изгиб; II — при малых эксцентриси-
тегах, куда относится и центральное (осевое) сжатие.
Таким образом, внецеитренное сжатие является наиболее
общим и часто встречающимся случаем напряженного и де-
формирозаиного состояния элементов конструкций.
При изгибе эксцентриситет приложения продольной силы
настшько велик, что практически можно пренебречь ее
влиянг^ем, а при центральном сжатии можно пренебречь
изгибающим моментом из-за малости (< "ggo 4)
эксцентриситета.
Элементы проектируют либо симметричными
относительно обеих осей, либо несимметричными отнэсительно одной
из них, например тавровыми,
И в I, и во II случаях внецентреиного сжатия можно
применять либо симметричное, либо несимметричное
расположение продольной рабочей арматуры в поперечном се*
ченйи элементов.
Таким образом, при армировании элементов по I и
П случаю внецентреиного сжатия могут применяться два
приема:
а) F^ = F^;
б) F^ Ф Fl
74

Симметричное расположение арматуры должно
применяться преимущественно при действии в сечении одинаковых
или близких по величине, но различных по знаку изгибаю-
П1ИХ моментов. В остальных случаях симметричное
армирование может применяться тогда, когда это не приводит
к увеличению суммарного сечення рабочей арматуры (F^ *j-
+ jPa) более чем на б% по сравнению с суммарным сечением
несимметричной арматуры.
Минимальное сечение продатьной рабочей арматуры во
внецентренио сжатых железобетонных элементах не должно
быть менее величин, указанных в табл, 8, Элементы, не
удовлетворяющие это требование, должны рассматриваться
как бетонные.
Сечение всей продольной арматуры во внецентренио
сжатых элементах не следует назначать выше 3% сечення бе-
TOiia, требуемого по расчету. Если же по каким-либо
соображениям содержание арматуры превышает 3%, то должны
соблюдаться дополнительные конструктивные требования.
Сечение арматуры Л\ расподожеиной ближе к линии
действия продольной силы N, принято обозначать в
формулах Faf S сечение удаленной от N арматуры А — через F^.
Эксцентриситет приложения продольной силы N —
расстояние от нее до равнодействующ^ей усилий в бетоне
и в арматуре ]^д при равномерно обжатом сечении
обозначают е^:
е,^^. (129)
Однако в расчетах удобнее пользоваться расчетным
эксцентриситетом е:
е^е.ц+с; (130)
е — расчетный эксцентриситет продольной силы N сггно-
сительно равнодействуюш;ей усилий в арматуре А;
ц — коэффициент, учитывающий влияние прогиба
элемента;
€ ~ расстояние от точки приложения усилия /Уд до
равнодействующей усилий в арматуре А.
При достаточно больших эксцентриситетах продольной
силы, когда продольная сила расположена за пределами
сечения, а также, если центр тяжести бетонного сечения
расположен вблизи точки приложения равнодействующей /v^, когда
площади сечеиня арматуры Л и Л' мало отличаются друг
от друга, значение е^ис можно определять относительно
76

центра тяжести бетонного сечения. Так, при соблюдении
этих условий расчетный эксцентриситет приложения
продольной силы к прямоугольному сечению равен
Границу между большим и малым эксцентриситетами
устанавливают в общем случае с помощью формулы (б):
при 5^ < |5о имеет место I случай внецентренного сжатия,
а при 5^ > |5 — II случай, где | — коэффициент,
принимаемый по табл, б.
Учет продольного изгиба* Расчет гибких --^ > 35 или
-|- > 10 элементов, внецеитренно сжатых в плоскости
действия момента при е^ > 4/600, производят иа воздействие
приведенной расчетной нагрузки с учегом влияния прогиба
на величину эксцентриситета. В этих случаях в формулах,
приведенных ниже, продольную силу N заменяют
приведенной силой iVn, действующей с приведенным
эксцентриситетом ^оп^
Значения N^ и ^оа определяют по формулам:
^п==-^ + А^к: (131)
^ «Одл + Л^к^Ок
воя — 7^^ *-"—- J (132)
гдеЛГдл, ??одл — расчетная продольная сила к ее
эксцентриситет от длительно действующей части
нагрузки;
^к» ^ок — расчетная продольная сила и ее
эксцентриситет от кратковременно действующей
части нагрузки;
^э.дл — коэффициент, учитывающий аяияние
длительного воздействия нагрузки на несущую
способность гибкого внецеитренно сжатого
элемента, определяемый по формуле
^л + 2^
ДЛ ^^
Шэ.дл = . (133)
Г6

где Шдл — кo^J)фlЩйeит, принимаемый по табл. 10 прн за-
мене в ней отношений 4/6 и l^jr соответствеино
на IJh и /^/fj,; для кольцевых сечений в формуле
(133) вместо h подставляют D — наружный
диаметр кольца;
Если усилия от внешних нагрузок выражаются
изгибающим моментом Л! и продольной силой N, то в качестве
расчетных усилий можно рассматривать приведенную
продольную силу Л^п по формуле (131) и приведенный момент
Л1п = -^+Мк. (134)
Эксцентриситет приведенной продольной силы N^ в этом
случае равен
Влияние длительного действия части нагрузки не
учитывают, если изгибающие моменты от кратковременной и
длительной частей нагрузки действуют в разные стороны и учет
длительности уменьшает суммарный момент. Тогда в
расчетных формулах N^^ N и воп "^ ^о^
При отношении -^ > 14 или -~ > 4 да^жио учиты-
ваться влияние прогиба элемента на величину
эксцентриситета продольной силы.
Влияние прогиба элемента учитывают умножением
эксцентриситета во на коэ(|х|)ициеит ц, определяемый
следующим образом:
для сечения любой формы
Ч = w—TT^^i (136)
1-
^оп —
и*
для прямоугольных сечений
Ч-; Г-Т7ЛЗ- <'36)
т
cRnF
Значения коэффициента с в формулах (135) и (136)
определяют по формуле
.=^,/__L_ + 200H + A. (.37)
77

где /? — проектная марка бетона по прочности на сжатие
в ке(см^;
величину <?o/it — принимают по табл. 13, в которой даны
е$ граничные значения. Если фактическая величина
отношения ео/Л превышает табличное значение, то в формулу
Таблица 13. Граничные относительные эксцеитрисятеты tg/fi мя
вычисления коэффициента с
Марка
бетона
150
200
300
400
50О
600
h/fn
52 и неиее j
15 и иенее j
0,50
0.55
0,50
0,40
0,36
0.30
69 1
20 1
0,45
0,40
0,35
0,30
а25
0,20
86 1
4
25 j
0,30
0,30
0.25
0,20
0,15
0.10
104 1
!h
30 1
0.20
0.20
0,15
0.10
0,05
'
122
35 1
0Д5
оло
0»0б
—
—
•—
139
40
0,07
—
„^
.^
—^
-—•
(137) подстаа^яют ее фактическое значение; yi,~FJP, где
F^ — площадь растянутой нлн менее сжатой арматуры Л.
При IJh > 24 пли /о/^й > S3 должна быть поставлена
арматура у каждой из граней элемента, нормальных к
плоскости действия момента, общей площадью сечения не
менее чем 0^5% площзди сечения бетона. При 14 < --i- <
< 35 или 4 < -|" < 10 учет влияния прогиба на величину
эксцентриситета продольной силы можно производить
упрощенными способами, принимая с — 400. Для кмьцевых
сечений можно также принимать с = 400.
Если значение коэффициента ц, определенное по
формулам (135) или (136), окажется равным бесконечности или
отрицательным, то следует увеличить размеры сечения.
Помимо учета гибкости в плоскости действия момента,
должна производиться проверка на продольный изгиб в
плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, как для
центрально сжатых эле^гентоз.
Влияние прогиба весьма мало {у\^ 1):
для сечений любой формы при /о/г^ < 35;
для прямоугольных сеченнй Ц/к < 10;
для кольцевых и круглых сечений при l^/D < 8;
78

для тавровых сечений при IJh < 36 v, где
коэффициент V принимается по табл. 14.
Высота сжатой зоны, как и в изгибаемых элементах с
двойной арматурой, должна удовлетворять условие (6):
Ч < ^ц? которое для прямоугольных сечеиий принимает
видг < Ло — а' илиж > 2а\
Таблица 14* Значения коэффициента v
« ,.
ft„/ft
одо
0,20
0,30
0,40
0,50
2
0,30
0,30
0,30
0,29
0.27
S
0,33
0,31
0,30
0,28
0.26
Ь
б
0,32
0,29
0,27
0,25
0,23
nib
Ю
0,31
0,26
0,23
0,21
0,20
15
0.29
0,23
0,20
0,19
0,19
20
0.27
0,21
0,19
0,18
—
Так как бетоны высоких марок качественно отличаются
от менее прочных, то предельное отношение S^jS^ принято
в^ичиной переменной, постепенно снижающейся с
увеличением марки бетона (см, табл. 6). С изменением значений
коэффициента | = S^jS^ связано изменение границы между
обоими случаями внецентренного сжатия и введение
дополнительного множителя к величине призменной прочности
бетона в формуле (144). Структура его такова, что для
осевого сжатия он равен единице, а с увеличением
эксцентриситета линейно уменьшается.
Условия равновесия. Для внецентренно сжатых элемен-
тов, сечения которых имеют хотя бы одну ось симметрии,
при эксцентриситете продольной силы только в плоскости
этой оси можно записать следуюи1ие условия равновесия-
Для I случая внецентренного сжатия (рис. 38, а):
а) равенство нулю суммы проекций всех сил на ось
элемента
Л^ - R.F^ - i?axF; + /?aFa = 0; (138)
б) равенство нулю суммы моментов внешних и
внутренних сил относительно центра тяжести арматуры А
N€~R^S^^R,^,S,=0. (139)
Для и случая внецентренного сжатия (рис. 38, б):
а) равенство нулю суммы моментов внешних и
внутренних сил относительно центра тяжести сечеиия арматуры А
Ne — i?npS, — i?a.c5a = 0; (140)
79

б) дополнительное уравнение равенства нулю суммы
моментов внешних и внутренних сил относительно центра
тяжести сечения арматуры ^'
Ne' — RapS'o — i?aSa = 0. (141)
Это дополнительное уравнение позволяет проверить
достаточность сечения арматуры А для тех случаев малого
эксцентриситета, когда все сечеиие сжато и его разрушение
Рйс. 38.
может начаться со сжатой арматуры А, что означало бы
несправедливость уравнения (140). Соблюдение условия
(141) исключает такую возможность.
Приравнивая для границы между первым и вторым
случаями значения Ne нз уравнений (139) и (140), получим
граничное условие
но так как /?пр = 0,SRn> то для случаев, когда марка
бетона виецентренио сжатых элементов не превышает 400,
граничное условие для первого н второго случаев внецентрен-
ного сжатия приобретает вид
8б = 0.85о.
Для бетонов марки выше 400 уравнение (139) выглядит
следуюш,им образом.
60

I. При e У>е
где
(142)
(143)
RnF6 + R^J^
Здесь Fg — площадь сжато^ зоны бетона, соответствующая
границе между I н II случаями внецентрениого
_ сжатия;
Sq — статический момент площади F^ относительно
точки приложения равнодействующей усилий
в арматуре А;
е — расстояние от точки приложения
равнодействующей усилий в арматуре и ^тоне сжатой
зоны, соответствующих границе между 1 и И
случаями внецентрениого сжатия до
равнодействующей усилий в арматуре А.
Схема распсшожения усилий в поперечном сечеиии вне-
центренно сжатого железобетонного элемента,
рассчитываемого по прочности на границе между первым и вторым
случаями, показана на рис. 39,
Значения F^ и S^ определяют из условия, что S^ — IS^.
Если положение нейтральной оси^ определенное из условия
^б = |5о, таково, что она располагается в ребре, то S^ ~
= |Sope6 + 0,8ScB- В элементах с JIOлкoй в более сжатой
зоне при определении величины F^ и S^ площадь сечення
свесов этой полки (&п — b)hn умножают на 0,8.
2. При е < ^
е
Ne-'Rnp-
1,25 4^с
'•-§Г
So-i?a.c5a-0. (144)
81

где с *— расстояние от точки приложения
равнодействующей всех внутренних усилий б бетоне и арматуре
N^ при равномерно cжaтo^f сечении до
равнодействующей усилий Б арматуре А.
S — статический момент всего сечения бетона отиоситель-
но точки приложения равнодействующей усилий в
арматуре А.
Схема расположения усилий в поперечном сечении
равномерно сжатого железобетонного элемента, расс^п-цываемого
РйС. 40.
ПО прочности, показана на рис. 40, где / — центр тяжести
бетонного сечеийя; 2 — точка приложения
равнодействующей всех внутренних усилий, действующих в сечении
элемента ЛГд.
При ^тоне марки 400 и ниже формулы (142) и (144)
приводятся к формулам (139) и (140).
Положение нейтральной (юи в сечениях внецентреино
сжатых элементов, имеющих хотя бы одну ось симметрии и
нагруженных в ее плоскости, определяет уравнение
R^StsN ± Я.Ле' ™ R^F^e = О,
(146)
где StN — статический момент площади сечения сжатой
зоны Отгона относительно точки приложения
продольной силы N.
в этой формуле второе слагаемое записывают со знаком
плюс, если продольная сила приложена вне расстояния
между равнодействующими усилий в арматуре Лив
арматуре Л', и со знаком минус, если продольная сила прило*
82

жена между равнодействующими усилий в арматуре А и
арматуре Л',
Если в расчете учитывают арматуру Л', то должно
удовлетворяться условие (б). Если оно не выполняется (что
может случиться при избытке против расчета арматуры в
сжатой зоне), учитывать в расчете арматуру А' можно, но
тогда расчет производят не поформулам (138), (139) и (146),
а нз условия
N{e~z^)^R^F^z^. (147)
Арматуру сжатой зоны не следует учитывать, если
выполнение условия (6) приводит к уменьшению несущей
способности элемента против расчета без учета этой арматуры.
При расположении растянутой продольной арматуры А
в несколько рядов по высоте сечения элемента необходимо
выполнять рекомендации, иллюстрируемые рис. 7.
Если в элементах с полкой в сжатой зоне нейтральная
ось пересекает ребро, то при определеннн величин Fg, S^ н
5($дгШ1Сщадьсечения свесов полки {Ьп — Ь) /i^ следует умно-
жить на отношение -~ — 0,8>
Прямоугольное сечение с симметричной арматурой
f. - F[\ я, - i?a.c; а ^ а\
Для расчета внецентренно сжатых элементов
прямоугольного сечения при большом эксцентриснтете приложения
продольной силы уравнения равновесия (138) и (139)
преобразовывают в расчетные формулы прочности:
Ne < RJ>x {h^ — 0,5jc) + R^,^F^ {h^ — a'); (139a)
положение нейтральной осн определяется из условия
RM{e — /1о + 0,5х) ± R^.cF^e' --RaF^e - 0. (146а)
Из формулы (139а) можно пшучить формулу для
вычисления площади сечения арматуры.
L При 2а' < X < ое^^акс h^ {I случай)
Для упрощения вы^числительной работы формулу (148)
можно преобразовать, подставив в нее значения величин:
М . А
83

h^^hf, — a';
N - RJjx. (149)
Тогда
где j; — вычисляют заранее прн определении случая
эксцентриситета х = -к-т ',
«макс — принимают по табл. 6.
2. При jc < 2а' (I случай)
где условно принято, что положение равнодействующей
сжимающих усилий в бетоне сжатой зоны совпадает с паложе-
нием равнодействующей усилий в арматуре Л', т. е. г =
После преобразований, аналогичных предыдущим,
получим
F.^F:^^-'. (152)
При X < 2а' -^2^=^
Raha 2/?а
е
/^a-Z^a--^^-— l)
3. Прн jf > «максЛо (П случай) уравнение (140) и
дополнительное уравнение (141) преобразовываются в следующие
расчетные формулы прочности:
Ne < 0,bRnpbf^ + Ra.cFa (К — «'); (140а)
Ne' < 0,5i?np6/ii + i?aFa (й„ - a'). (141a)
По формуле (141a) можно определить площадь
поперечного сечения симметричной арматуры прн малом
эксцентриситете
Ne-~0,bR„^b4
(153)
либо после преобразований
Fa = P'.=^ --Щ0~ (2iWri - Nh. - Rnpbhly (154)
Если расчетные сопротивления растянутой н сжатой
арматуры неодинаковы (R^ Ф /?a.c)» то расчет нужно вести по
84

формулам для несимметричного армирования. В противном
случае окажется увеякчеииым не только сечение арматуры
Л', но и сечение арматуры А, если в формулы для
определения Fg = Fa вместо R^ подставить величину /?а.с-
4, Прн X > амакА и марках бетона выше 400 (II случай)
уравнение (142) преобразовывают в расчетную формулу
прочности для прямоугольных сечений:
при е > е
Ne < (^MRM + i?a.cFa (Ао — а% (155)
откуда Ne~^Q,blRnbhl ^
прн е < е
где
с ~
/?^р6Л (0,5й - а) + i?af ; (Ао " а^)
(143а)
(145а)
I И обмакс — коэффициенты, принимаемые по табл. 6.
Прямоугольное сечение е несимметричной арматурой
(рис. 38),
а фа' либо а ^ а'.
М
L При ^0 — -^ tj > 0,3/io (I случай) площадь сечения
арматуры fI определяют из формулы (139а) при ~= 0,55,
ЧТО соответствует условию наименьшего расхода стали
{F, + Fa) мни*
а площадь сечения арматуры F^ — из формулы (138а) при
том же значении ^ •
F^l<>'^^'^-^ +f:-^. (159)
где FI вычисляют по формуле (158).
S5

Следует иметь в виду, что сечение арматуры F^no
формуле (159) можно определять лишь в тех случаях, когда
сечение арматуры F' найдено по формуле (158) н не увеличено
по KOHCTpyKTHBHbLM или иным соображениям.
2. При X <С^Ы\ что можно проверить после определения
площади сечения арматуры F^ по формуле (159), площадь
сечения арматуры F^ нельзя вводить в расчет полностью и
потому Fg необходимо определять по формуле
Эта формула получена из условия, что высота сжатой
зоны X = 2а% н пользоваться ею приходится тогда, когда
площадь сечення арматуры F[ определена не по расчету,
а задана конструктивно.
3. При ;с< 2о! йлн^< га^^^^"^' ,
что бывает при больших значениях Ь = а'/Ло* площадь
сечения арматуры F^ определяют без учета сжатой арматуры
где Ло — высота сжатой зоны бетона, определяемая без
учета сжатой арматуры;
е — определяют по формуле (149);
Yo — определяют по формуле
илн по табл. 6 приложения, вычислив
А -_-Jl—
4. При «о = -тт ?1 < 0,3 Ло (П случай)
, Ne-0,SR„pbhl
(163)
(164)
гдее' = 0,bh ~ €(, — а' или е' = /lo — е — а'.
Формула (164) вытекает из уравнения (141) и формулы
(141а) и должна дать гарантию того, что напряжения в ар-
86

матуре А не достигнут расчетного сопротивления раньше,
чем в арматуре Л'.
При пользовании формулой (164) гибкость элементов не
учитывается и i] = 1.
5. При ео = -^цК 0,ЗАо и марках бетона выше 400
^а> —р ;; , (166)
где h'o = h — а'.
Частные случаи расчета прямоугш1ьнь!х сечений:
I. Может оказаться, что при пользовании формулами
(158) или (163) площадь сечения архматуры Р'^ получится
величиной отрицательной или меньше минимальных
величии (см, табл. 8). Кроме того, она может оказаться меньше
конструктивного минимума К = 2012 или 2016*. Тогда
площадь сечения арматуры Fa принимают по площади
сечения фактически поставленных стержней, но не менее
указанных расчетных и конструктивных минимумов, а площадь
сечення арматуры F^ определяют аналогично расчету
изгибаемых элементов с двойной арматурой для случая, когда
площадь сечения арматуры P[ задана:
М; = R^,X {К - а')\ Ml == iV^ - mI;
All
4 =
Riibhl
где a определяется no табл. 6 приложения в зависимости от
величины Л(, = /?!.
2. Если по формулам (159) или (164) площадь сечения
арматуры Fa получится величйиой отрицательной или меньше
тех минимумов, которые указаны выше, то площадь сечения
* Минимальным диаметром рабочей (поставленной по расчету)
стержневой арматуры следует считать 12 мм, так как более тонкие стержни
при формований могут быть деформированы. Для сеченай шириною
более 250 и высотою более КЮ мм рабочие стержни не должны быть
тоньше 16 мм.
87

арматуры Р^ назначают не менее расчетного и
конструктивного минимумов, а сечение арматуры fI оставляют без
изменений, т. е. расчетным.
3. При величине эксцентриситета приложения продоль-
ной силы в пределах 0,15Ло < ^о < -"^—^ может оказаться,
что площадь сечения арматуры F^ будет меньше указанных
выше расчетного или конструктивного минимумов. Тогда
площадь сечения арматуры Fa определяют по формуле (163),
а арматуры F^ — назначают конструктивно, но не менее
указанных выше в п. 1 величии.
Если при этом площадь сечения арматуры fa превышает
2%, следует произвести дополнительную проверку по
формуле (164),
При величине эксцентриситета ^о < 0,15Ао сечеиия
арматуры Fa и арматуры F^ опредедяют по формулам (163) и
(164), а при симметричном армировании — по формуле
(153) или при марке бетона выше 400 — по формуле (157).
Двутавровое сечение с симметричной арматурой (рис. 41)
Fa - Fa; Яа -= R^.c\ й - й') R < 400.
N '
1. При X = . < fen (I случай) площади сечеиия ар-
матуры Fa = Fa определяют по формулам (148) или (150),
как для прямоугольного сечения шириною Ьп, так как
нейтральная ось при этом проходит в пределах толщины
сжатой полки. Если высота сжатой зоны х > 2а' и х <: a^jaKc h^,
то площадь сечения симметричной арматуры можно
определять по формуле
е-Ао + 0.5—^
2. При X = г- <: 2а' площадь сечения арматуры
Rhb„
Ра = ^а определяют по формулам (151) или (152), а при
больших значениях б' == а jh^, т. е. когда
площадь сечения арматуры F^ следует определять без
учета сжатой арматуры по формуле (161).
88

3. При X = г- > л;„акс» что имеет место при от-
носительно больших размерах свесов полки,
Ne~Ae^^^R»bhl
RAho-u')
(168)
fof^o i
Рис. 41.
Kosф|)нциeнт амакс определяют с ломсэдью табл. б
приложения по величине
Лд = Ло макс , / »
где
Ло«акс = 0,8(4—l)-^ (l-0,5-^) + 0,4.
4. При JC = г- > А^ нейтральная ось пересекает
ребро н потому значение х необходимо уточнить по формуле
X SS
R»b
(169)
Если после такого уточнения окажется, что х > 0,55/io,
то площадь сечення арматуры F^^ = Fa вычисляют по
формуле (168).
89

Если же определенное по формуле (169) значение х
будет находиться в пределах ^я < -^ ¦< 0,55 h^, то
Л^ (« + 0,5Лп — Ао) 4- 0'5/?и&х {X — Ад)
Ла(Ао
(170)
Тавровое сечение с нестшетричяой арматурой и полкой,
расположенной со стороны действия продольной силы
(рнс. 42)
Fa Ф Р'а, /?а Ф Rax ЛИбО /?а =*
= Ra..c^ а фа" либо а = а'; R<400.
^лг/5(
Рис. 42.
1. Если Ne-^ Ма (I случай), то х < Ад и расчет
производят по формулам для прямоугольных сеченнй шириною
Ь'а при большом эксцентриситете. Здесь М^ — расчетный
момент, который может быть воспринят сжатой полкой
тавра даже при минимальном ее армировании сжатой
арматурой сечением fI,
Ma = RXhn (h, - ОЖ) + R^.cK{h^ — a'). (171)
2. Если Me > M„ (I случай), расчет производят с
учетом работы сжатого бетона ребра и тогда
< 2i
F,--=^
Ne - Ra [OS (6„ - b) A„ (ft^ - OMJ + ОЛ'Щ
(172)
90

/^B = ^^- }- /-a -^ , (173)
где площадь сечения арматуры F» определяют по формуле
(172).
3. Если площадь сечения арматуры F^ по формуле (173)
получается меньше коиструктнвиого минимума, но
величиной положительной, то ее ставят не менее этого минимума
и не менее 2 0 12 или 2 0 16. Если же площадь сечения
арматуры Fg получается величиной отрицательной, то
подбор сечения арматуры f ^ и Fa следует производить по
формулам для второго случая внецентрениого сжатия:
р. _ ^' - -^пр КК - fe) f^n ih - 0.5/»;) + oml\
^^ == RAK~a') • (1^^)
Для формул (174) — (175) величину e определяют
выражением
е^е^ц^у-^а\ (176)
величину е'
e'^h^ — a' — e, (177)
г]^е — е^-^- у — Q (независимо от гибкости);
j^— расстояние от грани рефа до центра тяжести сечеиия,
определяемое по формуле
o.5feft^+(fe;-6)ft;(ft^o,5ft;)
w+(fe;-fc)/i; '
4. Если площадь сечения арматуры К задана или по
каким-либо соображениям принята более величины,
вычисленной по формуле (172) (менее этой неличины площадь сече-
нйя сжатой арматуры К назначать нельзя), то площадь
сечения арматуры Р^ определяют следующим образом:
при Ne < Жд она определяется так же, как н в случае
внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения
при заданной площади сеченйя арматуры F*^, но вместо
ширины ребра b в расчетные формулы подставляют величину
сжатой полки Ь^\
при Ne > М^ площадь сечения арматуры F\ определяют
по формуле
+ /^a-F. (179)
«1

где щ определяют по Л о = ^oi ~ Ц~ по табл. 6 при-
ложения; изгибающий момент Mi вычисляют по формуле
Ml = iVe - [QMu {b'n - b)ha (ho - QM'n) + R..oF', (h^ - a%
(180)
5. При сягносительио больших размерах св^ов полки
может оказаться, что нейтральная ось располагается в
полке, о чем можно судить по выражению
0,8(6; ~6)й; + о,55бйо < 6;/i;. (isi)
Тогда для определения площади сечения арматуры Fg
вместо формулы (173) следует воспш[ьзоваться формулой
Fa -^^ + Fa -Щ-, (182)
где коэффициент а определяют по Л© == Ломаке тг- с помо-
t* п
щью тайч. 6 приложения» а величину Ломаке вычисляют по
формуле на стр, 89
Кольцевое (трубчатое) сечение, равн<мерно
армированное по периметру (рис. 43).
I, Если «1 = -^тг< Д- (I случай), то расчег можно
производить с помощью табл. 10 приложения и расчетных
параметров
«1-^; (183)
^,^_|^,. (184)
С помощью этих параметров по табл* 10 приложения
определяют значение коэ(|)фициента а и далее — площадь
сечения всей арматуры, располагаемой по окружности
радиусом г^,
F.^a^. (185)
2. Если Пх = ——^ > ^^ (II случай), то площадь
сечения всей арматуры F^ при заданном сечеиии бетонного
кольца площадью F определяют по формуле
F.^hb -^^ J- ^ . (186)
92

круглое сечение, равномерно армированное по окружное -
ти (рис. 44),
1. Если ф <; Эб""; /ii<;0,5 (I случай), то расчет можно
производить с помощью табл. И и 12 приложения и расчетных па-
рамегров „__J!U: (187)
^П-
Рлс. 43.
м
ND
ц.
(188)
Рис, 44,
Вычислив эти параметры, находят значение
коэффициента (X, а затем — площадь сечения всей арматуры F^ по
формуле (185).
2. Если ф > 95^;%>0,5(11случай),то площадь сечения
всей арматуры F^ при заданном сечении элемента площадью
F ~ -^ определяется по формуле (186), в которую
вместо величины г^ подставляют размер D *,
Выше приводились расчетные формулы для определения
площади сечения арматуры А и А' или только А, В этих
формулах все остальные характеристики — прочности
материалов (расчетные сопротивления) и геометрические
характеристики сечений— должны быть заданы или приняты
конструктором. Задача подбора размеров бетонного
поперечного сечения (6, Л, D и т, п.) при расчетах внецентренно
сжатых элементов обычно не ставится **.
* Для армирования изгибаемых и внецентренио сжатых элементов
кольцевого (трубчатого), а также круглого сечений применение
арматурных сталей, у которых расчетные сопротивления растяжению и сжатию
неодинаковы (R^ Ф ^^J* недопустимо, так как это затрудняет их
армирование и эксплуатацию под нагрузками.
** Ориентировочно высоту прямоугольного сечения внецентренно
сжатого злемейта при Ь ^ У^ Л можно определить по формуле Б. Н, Же-
ыочкйна
'^см =
(15
Nr
20) ^/Ж^ + (0,16 ^ 0,30) 3 _
93

Однако весы^а часто приходится решать задачи по
определению соответствия действующих расчетных усилий
заданным или принятым поперечным сечениям бетона и
арматуры.
В этом случае соответствующие расчетные формулы
должны быть преобразованы для вычисления допускаемых
усилий Мдоп пли Л-доп, величины которых сравнивают с
расчетными, полученными в результате статического расчета,
М илиЛч ЕслиЖдоп > М илиМ^оп>М, то, следовательно,
принятое или заданное сечение является достаточньм-
Так, формулу (150) преобразовывают с этой целью в еле-
дующу^о:
Мдоп = ^ [НаРЛ ^-^ф- X)]. (150а)

г л л в А IV
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ИЗГИБУ
С КРУЧЕНИЕЛ!, КОСОМУ ИЗГИБУ И КОСОМУ
ВНЕЦЕНТРЕННОМУ СЖАТИЮ
Элементы железобетонных конструкций,
работающие иа кручение в чистом виде,
практически почти не встречаются. Значительно чаще
кручение сочетается с изгибом: балки с
поперечными КОНСОЛЯМИ, балки ломаного или
криволинейного в плане очертания и т. л.
Очень часто нстречаются элементы,
работающие иа косой изгйб: подкрановые балки,
нагруженные вертикальными и горизонтальными
тормозными усилиями, ба^яки, лежащие на
наклонных поддерживающих конструкциях, и т. п.
К числу элементов, подверженных косому вне-
цеитреиному сжатию, принадлежат, например,
колонны с консолями в двух взаимно перпендй'
куляриых иаправлеинях и т. п.
§ 8. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ
Размеры элементов прямоугольного сечения,
работающих на изгиб с кручением или на чистое
кручение, должны удовлегворять следующим
условиям:
M^<C0fi7R^%; (189)
Q<0,25/?«6%, (80)
где М^ ц Q — соответственно наибо.оьшие
значения крутящего момента и
поперечной силы на
рассматриваемом участке элемента;
95

Qxd — предельная поперечная сила,
воспринимаемая бетоном и вертикалbHbLMH
поперечными стержнями при простом изгибе;
hub —соответственно больший и меньший
размеры сечения;
Х = -^. (191)
Приближенный спсюоб проверки прочности
железобетонных элементов прямоугольного сечения, работаюш^их иа
изгиб с кручением, состоит в следующем *:
определяют несуш^ую способность элемента по первой
схеме, при совместном действии изгибающего и крутящего
моментов
М , / Мк \2
м»
"Ш
+ аНх- <1; (192)
определяют несущую способность элемента по второй
схеме, при совместном действии крутящего момента и
поперечной силы
^•^ +-^<1. (193)
<2 " «
При этом
п ^
0<-^<1. (194)
В формулах (192)—(194):
М, Q Е М^ — предельные усилия, действующие совместно
при изгибе с кручением;
М^, Q**, М1—предед1ьные усилия, действующие
раздельно при изгибе (М^, 0^) и при кручении (Аф;
индексы I и 2 у Ж^ указывают на случай
расчета по первой или второй схеме;
коэффициент а определяют по табл. 15 в зависимости от
параметра
где /х1 — площадь сечения одного поперечного стержня
из числа расположенных у граней шириною 6,
перпендикулярных к плоскости изгиба;
* Л. С 3aMco$j, Н. Н. Лессае. Расчет железобетонных элементов на
кручение с изгибом на основе кривых взаимодействия, Реферативный
сборник «Межотраслевые вопросы строительства». Отечественный опыт*
Выц. и ЦИНИС, 1970,
96

щ — шаг поперечных стержней;
р^^ _ площадь сечения всех продольных стержней,
расположенных у грани элемента шириною Ь,
растянутой от изгиба.
Таблица 15. Значения коэффициента ос
Vi
а
0,1
0,11
0,2
0.3
0.3
0,53
0,4
0,75
0,5
1,0
Предельные усилия, которые может воспринять элемент
при изгибе, определяют по формулам:
^'^'''^' (15а)
/И» = Я,Р,1 {h, - 0,5д;) = R^F^i {h, - ^^^
(84а)
Предельный момент, который может воспринять элемент
при чистом кручении, определяют по приближенным
формулам:
при Yi < 0,5 Лй = 2,66 -^ R,FA; (196)
уд
при Yi > 0,5 М^ = 1,88 ^R^FJi,.
(197)
При определении mIi в формулы (196) и (197)
подставляют значения Vi» ^i и Fai, а для определения М^ — Y2» ^s
и Fa2; вместо кц подставляют bo.
В этих формулах и в пояснении к ним
2/1 + 6
26-Ь А
значение у^ определяют по формуле (195);
^axfx2 h
У%
RaP;
а' а2
Щ
(198)
(195а)
где /х2 — площадь одного поперечного стержня из числа
расположенных у граней шириною h
(параллельных плоскости изгиба);
щ — шаг этих поперечных стержней;
4 1—U37
97

F^ — площадь сечения всех продольных стержней,
расположенных у каждой из граней шириною L
Пример расчета 32 иллюстрирует изложенный выше
способ, а его исходные данные для сопоставления с
рекомендуемым в Инструкции [2] заимствованы из примера 4.53 этой
Инструкции*
§ 9* КОСОЙ ИЗГИБ
При одновременном действии двух изгибающих моментов
М^ и М^ равнодействующая этих моментов ссютавит с осью
симметрии сечения х угол р (рис- 45), При этом полсжение
нейтральной оси, а также
площадь и форма сечения сжатой
зоны бетона определяют
условие (2) и условие
параллельности пл ос костей действия
внешних и внутренних
моментов, которое для
симметричных сечений выражено
формулой
t^p-^-
(199)
Рис. 45.
Расчетное сечеиие
элемента, подверженного коссшу
изгибу, показано на рис. 45 (Л—
точка приложения
равнодействующей усилий во всей
растянутой арматуре; D —
точка приложения всех сжимающих усилий в сечеиии — в
бетоие н в арматуре, расположенной в сжатой зоне).
Проверку достаточной прочности бетона сжатой зоны ко-
соизгибаемых элементов прямоугольного сечения
производят, пользуясь условием
Чх
'ОХ
+
УШ
/l+tgp
<|,
(200)
где Вйх ш S%x — статнчесиие моменты соответственно
сжатой зоны и всего рабочего сечения
бетона 0гвосш%льно оси, нормальной к оси
X и проходящей через точку приложения

равнодействующей усилий в арматуре,
растянутой от действия момента М^^ и
расположенной у грани нормальной к
оси х;
Suij и Soy — то же, относительно оси, нормальной к
оси у и проходящей через точку прилол<ения
равнодействующей усилий в арматуре, рас-
тяиутой от действия момента My и
расположенной у грани элемента, нормальной к
оси у;
I— коэ^ициент, принимаемый по табл- 6.
Для всех практически встречающихся форм сечений
составлены условия равновесия всех сил, действующих в
сечении, из которых получены расчетные формулы, сведенные
в табл. 19 и 20 приложения для прямоугольных и тавровых
сечений *,
На основе этих формул ссютавлеиы таблицы,
позволяющие рассчитывать косоизгибаемые железобетонные
элементы так же просто^ как и изгибаемые в одной плоскости.
Табл. 21 и 22 для подбора прямоугшгьных сечений даиы в
приложениях, а пояснения к ним — в примерах 33—35.
Щш составлении табл, 21 и 22 величина
в = ^ (291)
принята в пределах 1—5. Если окажется, что В < 1, то
следует сечение условно повернуть на ЭО''. При этом ширина
сечения условно окажется его высотой и В станет больше
единицы (В > 1).
При В > 5 расчет элемента следует вести как при обыч-
ном изгибе на независимое действие каждого из моментов
Mjc и My в своей плоскости-
Табличные коэффициенты при значениях V,
определяющих положение центра тяжести арматуры площадью /у,
между V ^ 0,25 и V ~ 0>5 определяют по интерполяции.
Прямоугольные сечения с двойной арматурой
рассчитывают по тем же табл. 21 и 22 приложения. При этом внутрен-
* С. И, Глазер, Расчет железобетонных балок лрй kocoi^ изгибе.
«Бетон й железобетон», 1958, № 8; Расчет косоизгйбаемых железобетон*
иых элементов. «Бетон и железобетон», !9б6» № 9; Расчет
косоизгйбаемых железобетонных элементов. Сб* «Проектирование промышленных
предприятий». М., ЦИНИСиА Госстроя ССХР, 1969, серия 1, Л> 3;
Расчет косоазгибаемых железобетонных элементов с двойной арматурой,
«Промышленное строительство п инженерные сооружения», 1970, № 2;
К расчету поперечной арматуры. «Бетон а железобетон»^ 1967, № 12.
4* 99

НИИ изгибающий момент М можно представить двумя слага-
емЕши: М = Ml + М', гдеЖ| — момент, воспринимаемый
бетоном сжатой зоны и соответствующей частью растяну-
той арматуры F^i —
= /"а — К; М' —
момент, воспринимаемый
сжатой арматурой F[ и
равной ей по усилию
растянутой арматурой
Fa при плече
внутренней пары z' (рис. 46).
Составляющую
внутреннего момента Mi
величину М\х и
отвечающую ей растянутую
арматуру Fai
определяют с помощью табл. 21
и 22 приложения при
соответствующих
максимальных
значениях а.
Площади сечения сжатой арматуры определяют по
формулам:
М
Рис. 46.
где Мх
tgP
My
Xz
2бз);
^(Уз —г/з) + (^з-*!
дг.
;>(*
tgp
%)
(202)
(203)
(204)
(205)
(199)
(206)
(207)
(208)
(209)
100

Хз=-6(1~2б2); (210)
y,^pMV-^); (211)
|/3=-^ + -~^^t=^; (212)
%-Л(1-2б,); (213)
y;^hil-6,~^0Mih (214)
Значения остальных коэффициентов приведены в табл» 19
приложения-
При трапециевидном очертании сжатой зоны бетона
значение коэффициента 1^ в формуле (209) принимают равным
единице.
Арматуру fx располагают в преда^!ах сжатой зоны сечения
так, чтобы ее центр тяжести совместился с серединой
участка lib, аналогично центр тяжести арматуры fy должен
совместиться с серединой участка щк (рнс- 46).
Подбору сечения двойной арматуры посвящен пример 34.
Прочность по поперечной силе косоизгибаемых жачезобе-
тонных элементов прямоугольного сечення проверяют из
условия
Qx
Qx6ix) J
+
Qy
Q
mu)
^'<1, (215)
где Q^ и Qy —составляющие поперечной
силы,действующие соответственно в
плоскости X и в нормальной к ней
плоскости К;
Qmx) и Qx6^) — предельные поперечные силы,
которые могут быть восприняты
наклонным сечением, при действии их
соответственно только в плоскости X
и только в плоскости Y.
Отогнутые стержни при расчетах косоизгибаемых
элементов по поперечной силе не учитывают.
Подбор поперечной арматуры в косоизгибаемых
элементах сводится, по существу, к определению значений QxCix)
и Qx6(^)> после чего поперечную арматуру подбирают от-
лелъпо для каждой плоскости, пользуясь рекомендациями
При этом могут встретиться три случая.
L При применении сварных каркасов диаметры и
количество поперечных стержней в направлениях осей X п Y
могут быть различными.
101

в этом случае
Qx6U) - 1.42Q^; Q^s^,^ = lA2Qy, (216)
2. При применения вязаных каркасов диаметры и
количество поперечных стержней по обоим взаимно
перпендикулярным направленяям всегда одинаковы, так как элшент
армирован замкнутыми хомутами.
В этом случае
Хб(!/) — ^ . {-^Щ
где
УЧк-- (2'9)
6у ? k^h
k,^^. (220)
3. Есля поперечные стержни или хомуты приняты по кон-
структнвяым иля другим соображениям такими, что
соответствующая поперечная сила (?хб(л) или Qx6Ufy оказалась
больше требуемой расчетом, то тогда избыток прочности
сечения по одному из направлений можно использовать в
работе другого направления.
В этом случае соотвегствуюш.ую поперечную силу Qxtk^v)
или Qji^j,) рассматривают как заданную, а Qg.^) тн Qxtix)
определяют по формулам:
при известной поперечной силе Q^eu)
при известной поперечной силе Qx6(^
Qx6{xy = —-р=======г2. (222)
в приведенных выше формулах
Qxi^x) = У 0,6jRh^^s(^) — Йчх)Щх)\ (223)
где q^i ^^SiL.; (225)
102

^т--^Ф^^ (226)
йу
Fsix) й F.^(y) — площадь сечения всех поперечных стержней
(ветвей хом^пгов), расположенных параллшхьно плоскости
изгиба, соответственно в направленны осей X и У, в одной
нормальной к оси элемента плоскости, пересекающей рас-
сматриваемое наклонное сечение;
при одинаковом диаметре поперечных стержней (хомутов)
^Kix) =^ !K(x}^xif /^х(^) = !цф{у)^ (227)
где 1к ix) и fк (у) — площадь поперечного стержня (одной
ветви хомута), параллельного
соответствующей плоскости изгиба;
^jc й % — число поперечных стержней (ветвей
хомутов), расположенных в одной
нормальной к продольной оси элемента
плоскости;
<Цх) и Щу) — шаг поперечных стержней (хомутов)
соответствующего направления.
Примеры 36 и 37 иллюстрируют пользование
приведенными выше формулами.
I 10* КОСОЕ ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ
Элементы сечении, симметричных относительно двух
взаимно перпендикулярных осей, подвергающихся
одновременному действию продольной силы и изгибакадих моментов
в направлении обеих осей симметрии (косое внецентренное
сжатие), рассчитывают:
а) при больших эксцеитрнснтетах — хотя бы в
направлении одной нз осей симметрии из условий (138) или (139);
при этом положение нейтральной оси, определяющее форму
сжатой зоны бетона, находится из условия (146), а также из
условия размещения на одной прямой точек приложения
равнодействующей всех внешних сил,, равнодействующей
всех внутренних усилий в сжатой зоне сечения и
равнодействующей усилий в арматуре, расположенной в растянутой
зоне сечения;
б) при малых эксцентриситетах в направлении обеих осей
симметрии — по формуле
N < —1 ! г-. (228)
¦ +' '
Nx ^ AV *^а
103

где N — расчетная продольная сила при совокупности всех
воздействий;
Nj^ — расчетная продольная сила, действующая в
плоскости оси X с эксцеитриснтетом е^, которая может
быть воспринята сечением;
Ny — то же, в плоскости Y с эксцентриситетом ^^;
Л^д — расчетная продольная сила, которая может быть
воспринята сечением при центральном сжатии
при ф =1.
При опредапгеиии Nj^ и Ng,также, как и при определении
Л'д, рекомендуется учитывать всю арматуру, имеющуюся
в сечении элемента.
Несущую способность
элемента принимают по
меньшему из двух
значений N, полученных прн
расчете по пунктам а, б.
Прн определении Л^^^ н
Ny гибкость элемента
учитывают, как при внецен-
тренном сжатии; при этом
для опредшхения
коэффициента г\ принимают
заданную расчетную
продольную силу N^; при
определении N^ гибкость
не учитывают»
Расчетное сечение
элемента, подверженного косому внецентренному сжатию,
показано на рис- 47, где А — точка приложения
равнодействующей усилий во всей растянутой арматуре; D —
точка приложения равнодействующей всех сжимающих
усилий; N — точка приложения продольной силы.
Практический расчет элементов прямоугольного сечения,
подверженных косому внецентренному сжатию, при
больших эксцентриситетах продатьной силы можно производить
с помощью следующих формул *:
2ауз
е^х
«x-T=«xVx + fqft
(229)
* С. И. Глазер, Расчет железобетонных элементов прямоугольного
сечения на косое внедентренное сжатие. «Бетон и железобетон», 1959,
№9.
104

где
?i =
^1> l/i» ^ь'ч У» ~
й -a ~.«i*IliL
Л?
jM —^ _
"l - /?иМ '
«1 = -у-;
:-SL-« —3L.B ~-Ж-В •—
Г/ S32 шш. ш«. ¦
Уа
b
- координаты центров тяжести
(230)
(231)
/г\о г^ч
(232)
(233)
-; (234)
(235)
(236)
площадя се-
чення сжатой зоны бетона и площади
сечения арматуры Fa.c относительно осей X
и Y,
Расчетное сечение элемента, подверженного косому вяе-
центреяному сжатию с бсшьшим эксцентрнснтетом показано
на рис. 48, где А ~ точка приложения равнодействующей
усилий во всей растянутой арматуре; Dj — точка
приложения равнодействукицей усилий в сжатой зоне бетона; Dg —
точка приложения равнодействующей усилий по всей
сжатой арматуре; N — точка приложения продольной силы.
На основе этих формул составлены табл. 24—27
приложения, позволяющие весьма просто производить расчеты ко-
совнецентренно сжатых элементов. Расхождения
результатов расчетов по этим таблицам в сравнении с точными
расчетами не выходят за пределы допустимых.
Эти расхождения получаются из-за того, что прн выводе
расчетных формул принято допущение, что линия действия
внешних сил и внутренних усилий проходит под углом §
через геометрический центр сечения. В действительности при
совмещения центра тяжести сжатой зоны бетона с указанной
линией центры тяжести растянутой и сжатой арматур ие
всегда располагаются на ней. Для устранения этого яесоот-
ветствия в расчетные формулы введен поправочный
коэффициент D.
J05

Площади сечений арматуры /« и fy вдоль граней сечения
определяют по формулам:
где
L =
- («1 - »i) (1 + fe)
lu ~ в "
Rvibh
p =
i
2 (1 -h S) •
pB\
_y
(237)
(238)
(239)
(240)
Значения коэффициентов k, p, pB, D прияямают no
табл. 24, 25 и 26 приложения, a ве.тичину a^ определяют
по табл. 27 пряложеняя в зависимости от значений ^'^
п
В я «J.
При составленин таблиц наименьшее значение В принято
равным единице, а наибольшее — пяти. Если окажется»
106

что в < 1, то следует условно повернуть сечение элемента
на 90"", чтобы его ширина оказалась высотой и тогда получим
В > L
При В > 5 сечение рассчитывают на независимое
действие моментов MjcH МуВ соответствующих направлениях •
При --—^ и -^ ^^ , превышающих 0,5, расчет по первому
случаю косого внецентренного сжатия можно не
производить*
Следует заметить, что так как коэффициенты % н Цу
зависят от искомой площади сечения арматуры, то подбор
арматуры производят путем последовательных
приближений. В первом приближении при вычислений к<^ф|)иди€нтов
if]j, и Цу можно принимать с^ — Су — 400.
При армирований прямоугольных сечений площадь
сечения угловых стержней следует распределять между
арматурой сечением /^ и /^ пропорционально величине J3*
При этом
Fa.^2h+'^fn,; (241)
Р^-Що + ^и,; (242)
/. = 1]/п.+Х^; (243)
f.-Ufn.+'j^ (244)
Я. = ^;И. = -^, (245)
где /о — площадь сечения углового стержня;
2/дл — общая площадь сечения всех промежуточных
стержней, расположенных у грани сечения,
нормальной к оси Х;
2/п# — то же, у грани, нормальной к оси Y.
Практический расчет элементов прямоугольного сечения,
подверл<енных косому внецентрениому сжатию при малых
эксцеятриснтегах продольной силы, рекомендуется
производить с помощью следукнцих формул:
а = — 0,5Д?1 4- V 0,25^1 + ^а; (246)
fv = 2(I + fl) ^ ' (^^^^
h - Bf,, (248)
107

где при а = -2- = 0,05
k, = 1,602 - -i^ (-^ Г], + -^ т|^ + 0,45); (249)
h^\j »778 [-^ ть + -^ %) + 0,77б] п, - 0,642, (250)
а при 8^ = ~-~ 0,08
кг - 1.606 -- ^ (i|. ,5, + -^ Г], + 0.42); (251)
&2-[l,905(-^n, + -T-%) + 0'74J«j~0,645. (252)
Расчетную продольную силу N, воспринимаемую элшен-
том прямоугольного сёчеяия (прн заданных размерах
сечения, эксцентриситетах, сечениях арматуры и расчетных
сопротивлениях материалов), при малых эксцентрнснтетах
определяют по формулам:
при 6i = -J- = 0,05
^ ^ {0.361 + 0.45(Х) (0,8 + а) Rubfi ^253)
(0,8 + a)[^n,-i.-^ щ) + 0,45« + 0,359
при 6i - -|- = 0,08
Л^ = (0.339 +0,42 «) (0,8 Ч-«)^и&й ^ ^254)
(0.8 + а) (-^% -Ь -^ %) + 0,42а + 0,333
Примеры 38 и 39 иллюстрируют приемы расчетов,
рассмотренные в настоящем параграфе.

ГЛАВА V
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Некоторые особенности конструироваияя
элементов сборных железобетонных конструкций —
разрезка их на элементы, особениости
изготовления, транспортироваяяя, монтажа, стыкования
и тому подобные рассмотрены в § 26 и 27 главы
VIII.
В яастояодей главе рассмотрелы особенности
расчета, свойственные именно сборному
железобетону, а также расчеты коротких консолей и
сборных фундаментов.
Общие вопросы расчета обычных и преднапря-
женных железобеюнных элементов, одинаково
распространнмые как на сборные, так и на
монолитные конструкции, изложены в
соответствующих главах.
§ п. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ
(СМЯТИЕ)
Расчет на смятие должен производиться для
обоих сопрягаемых железобетонных элементов —
передающего и воспринимающего местную
нагрузку.
Расчет сечений пря местном сжатия (смятии)
производят по формуле
Л^<И^см^см. (255)
где {А — коэффициент, принимаемый равным 1
при равномерном распределении
нагрузки по площади смятия и равным
0,75 — при неравномерном
распределении местной нагрузки под концами
балок, прогонов, перемычек;
iOJ

t CM
Horn
где
площадь смятия;
расчетное сопротивление бетона при
местном сжатии по формуле
/?см - Y^ (25S)
Y=l/-p^. (257)
/
СЫ
НО не оолее значений, призедениых в табл. 16.
Таблица 16. Предечные зная^ения коэффициентов у
Нагрузка
Местная
Местная н основная
Пэ риа 50, а, б, s
1 1,5
2
По рис. 50, г, '.'
1.2
1,6
Првмечааия: 1. При оянрании колони, гяжгло нагруженных
ферм и балок вблизи края (торца) бетонной стены R^^^ ^np(V~ О-
2. Если местная краевая нагрузка М^^ > R^^P^^^ то участок эле-
меита в месте приложения этой нагрузки должен быть усилен
сетчатым армированием.
F
4V
щ ^^ш
i
iCM<b
е
Рис. 49.
Величину расчетной площади F з формуле (257)
определяют следующим образом:
при нагрузке на часть длины элемента (рис. 49, а) — из уа-
ловня, что в стороны от площади Fcm включается длина
элемента не более его ширины 6
при нагрузке иа конце элемента (рис. 49, б)
110

при местной нагрузке от опирания концов прогонов или
балок (рис. 49, б) принимают меньшую из двух величин:
при краевой местной нагрузке на угол элемента (рис. 49, г)
F = {a + cf;
при местной нагрузке, приложенной по части длины и
ширины сечения (рис. 49, д)
iFoi
ifCM^
IfCM
1
FCM
Fcft
Рис. 50.
При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и
других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в
расчете глубина опоры /см при определении f с« и F принимается
не более 20 см.
При одновременном действии на сечение основной и
местной нагрузок расчет на смятие проводят дважды: на
местную нагрузку; на сумму местной нагрузки к части
основной нагрузки, воспринимаемой площадью смятия Fcm«
В каждом из этих расчетов в формулу (256) подставляют со-
огветствующне значения коэффициента у из табл. 16.
Если условие (255) не удовлетворяется, следует усилить
рассматриваемое сечение косвенным армированием в виде
сварных сеток и рассчитывать элемент на местное сжатие
по формулам, приводимым ниже.
При расчете на местное сжатие (смятие) железобетонных
элементов с косвенным армированием сварными сетками
(например, под анкерными устройствами напрягаемой
арматуры, под центрирующими прокладками в стыках колонн
и т. п.) должно удовлетворяться условие
iV<|i?„pFc».-f [^к^а^я.
(258)
111

где I — коэффициент, учитывающий влияние
ненагруженного бетона как обоймы вокруг площадки смятия
f^^, определяемый по формуле
| = 4-3j^/^,
(259)
но принимаемый не более 3,5* Если | < 2, то допускается
пользоваться формулой
R^ — расчетное сопротивление стержней сеток косвенного
армирования;
Ря — площадь бетона, заключенного внутри контура
сеток, очерченного их крайними стержнями;
|Хц — объемный коэффициент косвенного армирования,
определяемый по формуле
f^K = Щ ^ (260)
nfj — соответственно число стержней, площадь сечения
одного стержня и длина стержня сетки в одном и в
другом (с индексами 1 и 2) направлениях;
S — расстояние между сетками, шаг сеток;
k — коэффициент, принимаемый равным
1 *
Расчет косвенного армирования стыкуемых концов
сжатых элементов, рабочую продольную арматуру которых
обрывают в месте стыка, при передаче нагрувки по всей
поверхности торца или при сферическом шарнире в стыке
колони (см, рис. 124, е) производят по формуле
N<iRnp + 2ii^R,)F^. (261)
Цеитрально нагруженные железобетонные элементы,
армированные продольной рабочей арматурой и косвенной
арматурой в виде сеток (рис. 51), можно рассчитывать по
формуле
N < RapFn + ЯаЛ + 2ii^R.Fn. (262)
написание которой аналогично формуле (126)*
Сварные сетки учитываемого расчетом косвенного
армирования устанавливают с соблюдением следующих правил:
112

а) количество сеток датжно быть не менее 4 шт.; первую
из них отодвигают от торца элемента не более чем на
величину толщины защитного слоя бетона; шаг сеток
принимают равным 50—70 лищ
б) при наличии продольной арматуры
сетки располагают на участке длиною
не менее 20d от торца элемента,
армированного продольной арматурой из
гладких стержней, пучков или прядей, и
не менее lOi, если ои армирован
стержнями периодического профиля (d —
диаметр стержня, пучка, пряди);
в) продольная арматура должна
проходить внутри контура сварных сеток.
Если расчет ведут по формуле (262),
то те стержни сеток, которые
охватывают продольную арматуру, сваривают в
местах пересечения контактной сваркой
к они служат замкнутыми
хомутами. К ним приваривают все остальные стержни сетки;
г) диаметр стержней сеток должен быть не менее 5 лш и
не менее ^/4 диаметра продольной арматуры;
д) площадь сечения стержней сеток в одном и другом
направлениях не должна отличаться более чем в 1,5 раза»
Рйс. 5Ь
§ 12. ЗАКЛАДНЫЕ ДЕТАЛИ
И СОЕДИНЕНИЯ СБОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Закладные детали. Толщину пластинок закладных
деталей определяют из условия
i?a
6^>0,25rf-^
ср
(263)
принимая ее не менее 6 лш,
где d и R^ — соответственно диаметр и расчетное
сопротивление растяжению приваренных к
пластинке 3 тавр анкерных стержней;
Rep — расчетное сопротивлеине стали пластинки на
срез, принимаемое обычно равным 1300 ке/см\
Пластинки закладных деталей крепят к элементам с
подмощью анкеров, привариваемых к ним в тавр (рис, 124)
либо внахлестку (рис* 125),
ИЗ

Площадь сечеиия приваренных в тавр анкеров крайнего
верхнего ряда (рис. 52), воспринимающих растягивающие
и сдайгающие усилия, определяют по эмпирической
формуле
F.=
/''
QJ2
nk
R.
(264)
где
М
2
Ne
N
Q
е и I
п
М^ — момент, передаваемый на захшадную деталь;
нормальная растягивающая сила,
приложенная выше (зиак +) млн ниже (знак —)
крайнего ряда сл<атых анкеров;
сдвигающая сила;
показаны иа рис. 52;
число рядов аикеров в направлений действия
сдвигакщей силы, принимаемое в расчетах не
более трех, считая и крайний растянутый ряд;
k ™ эмпирический коэффициент, принимаемый по
табл. 17.
Если закладная пластинка и ее анкеры нагружены так,
что ИХ крайний нижний ряд сжат усилием Л^сж = -р- q:: iV >
> 0,3 Q, то
дополнительные анкерные
устройства не требуются.
Если Л^сж<0,3(?, то
к пластинке должны
быть приварены полосы,
уголки или коротыши
(см. рис. 124, б) либо,
кроме анкеров,
приваренных в тавр, должны
быть приварены
отогнутые анкеры внахлестку.
Площадь сечения отогнутых анкеров (см- рис. 125, а),
приваренных внахлестку, воспринимакщнх только
сдвигающие усилия Q, определяют по формуле
(265)
Рис. 52.
/^а-
Ла cos а ¦
114

где а — угол между осью отогнутой части анкера н
направлением сдвигающей силы* Угол а назначают в
пределах от 15 до гб"".
Если длина анкеров меньше требуемой конструктивно,
равной 30rf, то их концы усиливают приваркой, например
Таблцца 17. Значение коэффициента к для pac^iera апшрошз^кл^дг
нык деталей
Марка бетоиа
200
300 и более
Диаметр
анкеров, мм
8—16
18 1
20
22
25
8—16
{8
20
22
25
Классы стали
A-I
0,6
0.55
0,5
0,45
0.4
0,7
0.65
0,6
0.55
0,5
A-U
0.55
0,5
0.45
0.4
0,35
0,6
0.55
0.5
0.45
0.4
а-ш
0,5
0,45
0,4
0.35
0,3
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
Примечание. При марке бетона 150 коэффициент к следует
уменьшать т 15% по сравнению с коэффициентом к для марки
бетона 200.
пластинок, и проверяют прочность бетона на выкалывание:
Л^а<0,бП;?р, (266)
где П — площадь основания пирамиды выкалывания
бетона, боковые грани которой наклонены под углом
45"^ к оси анкера (рис. 53).
Площадь пластинки, усиливающей анкер сечением F^
против выкалывания бетона, определяют по формуле
^а =
2R
пр
(267)
а ее толщину б прин^шают не менее 0,2 ширины Ь„.
Сварные стыки колони, выполняемые на рис. 54,
рассчитывают следующим образом.
Общая площадь контакта стыкуемых колонн равна
где/^щ—площадь контакта по периметру сварного шва
между торцовыми листами, определяемая по
ns

формуле
f^«56(Ai + 6,~56); (268)
Fj, — площадь центрирующей площадки, определяемая
по формуле
Fn-ih, + 36)ib,^36y (269)
Чтобы под центрирующей площадкой ие происходило
смятия бетона, ее размеры следует назначать
fk^~h]b^^^b.
-у^
JiO
i :i,„":j",> =t
-V-
^Ш:Я
1 1 H^UI
11 h, \
\\ h ^\
1 ^
1
П 1
1
1 ^ f
Phc. 53.
Рис. 54.
Толщину контурных сварных швов определяют по
формуле
/г.„ = Е^ . (270)
где
N^^N-^. (271)
Если в стыке действует изгибающий момент, создающий
м
эксцентриситет е^ — -^^ 0,2/г, то наиболее
нагруженными будут поперечные, перпендикулярные к плоскости
изгиба швы, толщину которых определяют по формуле
^^ (272)
h,„ ~
где
116
N.
(273)

S/ш в формуле (270) и 1^в формуле (272) — соответственно
суммарная длина контурных швов и длина поперечного шва
с учетом непровара по 1 см на длину каждого шва; /?св —
расчетное сопротивление сварного шва.
Швы в сборйо-мойолйтйых конструкциях рассчитывают,
предполагая, что все элементы таких конструкций работают,
как одно целое *.
Основными усилиями, действующими в горизонтальных
и вертикальных плоскостях изгибаемых сборно-монолитных
элементов, являются сдвигающие.
Сдвигающая сила Т в плоскости контакта определяется
по формуле
Г-"^^ (274)
где Q — расчетная поперечная сила;
S — статический момент сдвигающейся части
сечения относительно нейтральной оси приведенного
сборно-монолитного сечения;
/ ™ длина рассматриваемого участка;
/ — момент инерции приведенного
сборно-монолитного сечения.
Наиболее удачным типом поверхности сборного элемента
в плоскости контакта с замоноличивающим бетоном
является зубчатая.
Во избежание расслоения сборного железобетонного
элемента и замона^нчивающего бетона форму зубьев следует
назначать по рис. 55 (узел А).
Задавшись высотою зубьев, определяют длину их
основания:
где b и h — соответственно ширина и высота зубьев;
RcM — расчетное сопротивление бетона смятию, npFi-
нимаемое равным R^p;
Т — сдвигающая сила на единицу длины балки;
Р — угол между линией действия сдвигающей
силы и нормальной составляющей N, который
определяется формулой
tgP = —А-- (276)
^см&
* А. И. Буракйс. Комбинированные предварительно напряжеиныа
перекрытия промышленных зданий, Кнев, «Бyдiвe?IbHйк», 1964,
т

Размеры бетонных шпонок, передающих перерезывающие
усилия от одного сборного элемента к другому (рис. 56, а, б),
или продольные сдвигающие усилия между сборными
Шел А
Рис. 55.
злемеитами и дополнительно уложенным бетоном
определяют по формулам
6™ = -!^^ : (277)
"'Ш
Rfip^m^m
Аш>
1Де
Т — сдвигающая сила, передакщаяся через
шпонки;
^ш^ ^-Х1з^ ^ш — соответствеино глубина, высота и длнна
шпоики;
Пщ — количество шпоиок, вводимое в расчет,
которое при расчете на перерезывающие
усилия принимается не более трех, а при
расчете на выдергивание растянутой
ветви двухветвевых колонн из стакана
фундамента — не более пяти;
^?пр| ^р — принимают по наиболее низкой марке
бетона из применяемых в рассматриваемом
шпоночном соединении.
При шпоночных соединениях элементов настилов длина
шпонки, вводимая в расчет, ие должна превышать половину
прадета элементов, а величина сдвигающей силы
принимается равной сумме сдвигающих усилий по всей ддине
элементов*
118

Если шпоночный шов обжат или армирован стержня?дн,
перпендикулярными к плоскости шва, высоту шпонки, по-
лутенную по формуле (278), допускается уменьшать, но не
более чем в два раза*
При наличии сжимающей силы N высоту шпонок можно
определять по формуле
л; = r~OJN ^ (279)
Рас. 57.
Короткие консоли вылетом / < 0,9А^, поддерживающие
фермы, балки и т. п., должны проектироваться так, чтобы
размеры нх сечений удовлетворяли усжтпю
М
Q<mi?p6/ioi + -^tgY.
(280)
где Ь, h^i, г, М ~ соответствеиио ширина, высота, плечо
внутренней пары и изгибающий момент в вертикальном
сечении а—б, проведенном через ближайший к кшюние край
площадки передачи нагрузки Р на коисоль; величину z
разрешается принимать равной 0,9 i^^^;
Y — угол наклона сжатой грани консоли к горизонтали,
он не должен превышать 45''; m = 1 — для консолей,
поддерживающих подкрановые балки специальных кранов
тяжелого режима работы (с жесткой подвеской, магнитные,
грейферные и т. п.); т = 1,6 — для консолей,
поддерживающих подкрановые балки в цехах с обычными мостовыми
кранами тяжелого и среднего режима работы; т — 2,2 —
для консолей, поддерживающих подкрановые балки в
П9

цехах с кранами легкого режима работы, а также для
консолей,несущих статическую нагрузку.
Короткие консоли армируются наклонными хомутами
(рис/57, а) или отогнутыми стержнями и горизонтальными
хомутами (рис. 57, б).
Высота сечения у свободного края консоли должна
назначаться не менее ^Д высоты сечеиня консоли в месте ее
примыкания к колонне.
Таблица 1& Значения t для определения минимаБл»
иых размеров коротких консолей
*б
1>
1,0
0,8
0.7
0,6
то
3,3
3.7
4.2
5,1
Марка бетона
300
3,1
3,5
3,8
4.4
тшййшш^штштшшштття^
400
3,0
3,3
3,6
4.0
Напряжение смятия в местах передачи нагрузки на
консоли не должно превышать /?пр.
При отсутствии специальных выступающих закладных
деталей, фиксирующих площадку опирания на консоль балок,
которые идут вдоль ее вылета, принимают, что балка
оперта на площадку длиною 4
распатоженную
КпрЬб
у свободного края консолн, где Ь^ — ширина опирания
балки на койсоль.
При этом нагрузку на консоль принимают равномерно
распределенной подлине площадки опирания 4п* Для таких
консолей с углом у = 45'' и / > 4^ (рис- 58, а)
Q
Rpbh^
<t.
(281)
OK
где hoK — рабочая высота сечения консоли у ее свободного
края;
/— коэффициент по табл. 18.
В тех случаях, когда / < 4п (рис. 58, б), минимальные
размеры консоли определяют для сечения в местах
примыкания консоли к колонне (сечение I—!)• Нагрузку при этом
(в условии 280) учитывают только ту, которая находится
в пределах вылета консоли с учетом возможного ее
смещения в неблагоприятную сторону из-за неточности хмоитажа.
120

в корсугких консолях, примыкающих к колоннам или
другим высоким элементам, выступающим нин<е сл<атой грани
консоли бонее чем на половину ее высоты в месте
примыкания к колонне или высокому элементу, сечение продольной
арматуры подбирают по изгибающему моменту,
действующему по грани примыкания консоли, увеличенному на
25% :М = l,25Pci.
В остальных случаях, а также
если консоль является
продолжением свободно лежащей на
опоре балки или плиты,
сечение прода1ьной арматуры
подбирают по моменту,
действующему по оси опоры и также
увеличенному на 25% против
расчетного значения.
При опирании сборных
балок, идущих вдоль вылета
консоли, и'отсутствии специальных закладных деталей,
фиксирующих площадку опирайия, этот изгибающий момент
определяют по формуле
l,25Qf/- ^
1 Ч г
и
Ч»"-'»—
^
¦——..цнХ.... 1
г\
", 1ц.
П?|1^"^1'П
¦к
1
л
Рис, 58.
М
^?пр2Ьб
(282)
Если при этом / < /.
оп " о^р. > ^^ учитывают нагрузку
Q, находящуюся в пределах вылета консоли I.
Сечеиие продольной арматуры определяют по этим
изгибающим моментам с помощью формул (13) и (16), где h^ —
рабочая высота в сечении примыкания консоли.
Продольная арматура соответствующего сечения должна
быть доведена до свободного конца консоли.
Суммарное сечение отгибов и наклонных хомутов,
пересекающих верхнюю половину (отрезок 0,5 /2) наклонной
линии, идущей от оси груза к углу примыкания нижней
грани К0НСШ1И к колонне, должно быть не менее 0,002 bho
и не менее
олтФ4
где ^2 = ^1 + 0,3 Ло; если консоль является продолжением
балки или плиты, то с^ принимается равным
расстоянию от оси груза до оси опоры;
121

Ci — расстояние от оси груза до ближайшей грани
колонны у низа консоли;
ho — рабочая высота консоли в сечении примыкания
к колонне.
§ 13. РАСЧЕТ отдельно стоящих
и ЛЕНТОЧНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДМ1ЕНТ03
Расчет фундаментов заключается в определении их
размеров и подборе площади сечения арматуры.
Размеры подошвы фундамента определяют расчетом по
нормативным нагрузкам, а размеры остальных частей
фундамента и площадь сечения арматуры — по расчетным
нагрузкам. Для того чтобы не производить подсчет нагрузок
дважды (один раз расчетных и второй раз — нормативных),
разрешается пользоваться осредненными коэффициентами
перегрузки Пср = lt20 *. При этом
Размеры подошвы фундамента определяют из расчета
основания под фундаментам по деформациям, но при
соблюдении определенных условий его можно заменить расчетом
по расчетному сопротивлению основания /?.
При расчете отдельный железобетонный фундамент
рассматривают приближенно как абсолютно жуткий, а
давление на грунт под его подошвой принимают равномерно
распределенным.
Схема и детали расчета сборных и монолитных отдельно
СТОЯЩИХ фундаментов под колонны одинаковы, а
особенности их конструирования рассмотрены на стр. 20К
Отдельные центрально нагруженные фундаменты.
Необходимую плош^адь подошвы центрально нагруженного
фундамента, учитывая приближенно собственный вес
фундамента и грунта, расположенного на нем, определяют по формуле
где N^ — нормативная нагрузка (постоянная и временная)
на колонну в ее н|?жнем сечении;
Yep — средний объемный вес материала фундамента н
грунта, принимаемый обычно равным 2 т1м^;
* См. пункт 5.3 СНйП 1[-Б, 1—62.
122

//j — глубина залоисения подошвы фундамента от
дневной поверхности грунта, принимаемая в
зависимости от глубины промерзания грунта,
характеристики грунта, уровня грунтовых вод,
расположения других фундаментов и т, п.
Полную минимальн)ю высоту фундамента определяют
из условий прочности бетона на продавлнвание. Расчет на
продавливание квадратных центрально нагруженных
фундаментов, капителей безбалочных перекрытий, а также плит
под местные нагрузки производят из условия
Р<0,7б/?р6срЯо, (285)
где бср — среднее арифметическое между периметрами
верхнего и нижнего оснований усеченной
пирамиды, образующейся при продавливании в
пределах Яд — рабочей высоты сечения фундамента
(плиты) на проверяемом участке (рис. 59, а).
Величину расчетной продавливающей силы Р принимают
равной величине норма^чьяой силы, действующей в сечении
колонны у верха фундамента (или у низа капители безбалоч-
иого перекрытия), за вычетом нагрузки, приложенной
к большему основанию (?„) пирамиды продавливания,
определяя его по плоскости размещения растянутой арматуры
Р =:: N --• P^Qp^. (286)
При определении величии Р к Ь^р предполагается, что
продавливание происходит по поверхности усеченной
пирамиды, боковые грани которой наклонены под углом 45'
к вертикали (рнс. 59, а).
Расчет на продавливание прямоугольных и внецентреиио
нагруженных фундаментов производят по формуле (285),
но величину силы Р принимают в этом случае равной
Р-^Р^гр, (287)
а величина
Ьср=-^4^, (288)
где F^, — площадь многоугольника А BCD EG (рис. 59, б);
b — верхняя сторона одной грани пирамиды
продавливания;
Ьщ — нижняя сторона одной граня пирамиды
продавливания на уровне расположения растянутой
арматуры, параллельной меньшей стороне центрально
Ш

нагруженного фундамента или нормальной к
направлению эксцентриситета внецентренно нагру*
женного фундамента;
о^гр — наибольшее напряжение на грунт от расчетной
нагрузки (для внецентренно нагруженных фун-
даментов с учетом момента).
Для сборных фундаментов, изготовляемых вне
строительной площадки, с целью снижения их собственного веса
Ш
Рлс. 59.
целесообразно назначать полную высоту минимальной,
руководствуясь данными расчетов по формуле (285) и
конструктивными требованиями. Для монолитных или
изготавливаемых на месте сборных фундаментов минимальная высота
не является экономически выгодной, так как ей
соответствует максимальное армирование. С другой стороны,
чрезмерное увеличение высоты фундамента связано с увеличением
его веса и расхода бетона.
Рабочая высота нижней ступени должна быть не менее ве-
личин, определяемых по формулам
Лои ^
Поя ^
гр
2Rr
(289)
что исключает необходимость поперечной арматуры.
Площадь сечения рабочей арматуры в нижней плите
определяют по большему результату расчетов на изгиб
консольных выступов фундамента, измеренных от грани
колонны и от граней ступеней до края подошвы (рис, 60).
124

Сечение арматуры в направлении 1—1 на всю ширину
подошвы bi
а в направлении 2—2 на всю ширину а^
F - - ^2
Нагрузкой на подошву фундамента является реактивное
давление грунта Огр^ Эту нагрузку следует собирать с
площади трапеций, на которые нужно поделить площадь
подошвы фундамента. На рис. 60 такая трапеция
заштрихована для подсчета
нагрузки, действующей в
направлении 1—L Найдя площадь
трапеции, положение ее центра
тяжести и расстояние от него
до грани колонны определяют
изгибающий момент у грани
колонны в направлении 1 — 1
/щ ~ 2^——— <?rpf
В направлении 2—2
^Щ ~ 24
гр«
(291)
Рис. 60.
Если же собрать (в запас прочности) нагрузку не с
трапеции, а со всей площади подошвы, то
М,=
8
(7гр; Afj
8
'гр-
(291а)
Отдельные внецентренно нагруженные фундаменты.
Размеры прямоугольной подошвы фундамента определяют в
первом приближении путем подбора до тех пор, пока будет
удовлетворено условие Омакс <! l,2i?, где
У'>"г + -^{1±^)
Z1.)
2т
Hh.f
(292)
, где / ==
Если ео > 1/6 aj, тогда 0д,акс = УсрН^ +
в 3— е^; во — эксцентриситет продольной силы отно-
125

сительно центра тяжести площади подошвы фундамента
(рис. 61, а).
В общем случае на фундамент действуют следующие
усилия:
N — нормальная продольная сила в колонне;
М — изгибающий момент;
Q — поперечная сила (распор);
G —реакция фундаментной балки, несущей стеновое
заполнение*
В результате статического расчета усилия М и Q
получают обычна на некотором расстоянии h от фактического
заложения подошвы фундамента.
Эксцентриситет ^о н^ уровне
подошвы фундамента при
воздействии всех перечисленных усилий
в общем случае равен
1 1^
б
Рй:. 61,
^0 — ДГй л^ Qit * \^^0^
Если ось колонны И центр
тяжести подошвы фундамента (рис. 61,6)
не совпадают на величину е^, это
учитывается введением в числитель
формулы (293) еще одного
слагаемого N^Ci со своим знаком. Если
колонна не сдвинута и нагрузка
от стенового заполнения
отсутствует, то ^х = О и G = 0.
В зависимости от величины е^ эпюра давления на грунт
может быть разной: прямоугольной при е = О, трапецие-
видЕОй при е < ^/g а^, треугольной при е^ — ^/^ % и
треугольной с отрывом на длине ах — 3/ части подошвы при
При выборе рациональной формы эпюры давления на
грунт рекомендуется исходить из следующего:
для фундаментов колонн, входящих в состав зданий,
которые несут нагрузку от кранов грузоподъемностью 75 т
и более, а также для фундахментоз колонн открытых эстакад,
которые несут нагрузку от кранов грузоподъемностью
более 15 т, при грунте с расчетным сопротиачением R <
< 1Д5 ке/см^ следует добиваться трапециевидной эпюры
давлении с отношением
'мако
> 0,25; в остальных случаях
126

для фундаментов колонн, несущих крановые нагрузки,
допускается треугольная эпюра давлений, но без отрыва
подошвы фундамента от грунта;
для фундаментов колонн, не несущих крановых нагрузок,
при расчетах с учетом действия ветра можно допустить
неполное соприкосновение подошвы фундамента с грунтом-
В случае соблюдения условия -^ > 0,75 при расчетах с
учетом особых сочетаний нагрузок можно допустить
неполное соприкасание подошвы фундамента с грунтом;
наибольшее краевое давление а^шс от нормативных
нагрузок не даажно превышать 1Дк. Среднее давление на
грунт Оср от нормативных нагрузок не должно превышать R.
Определив размеры подошвы фундамента и эпюру
давлений на грунт, весь остальной расчет проводят на основе тех
же положений, что ш для центрально нагруженных фундамен*
тов. Однако вместо Огр в формулы (287), (289), а также
(291) и (291а) вводят величину сггр.ср
Огр.ср — 2 »
где при прямоугольной подошве фундамента
мин
а При непшйом касании подошвы
в этих формулах N — расчетная нагрузка в нижнем
сечении колонны с учетом или без учета расчетной нагрузки
G от стенового заполнения•
Величину е^ опреде.т1яют по формуле (293), ио от
расчетных значений М, Q, N, G.
Подбор арматуры по обоим направлениям производится
по формуле (290) для тех же сечений, что и в центрально
нагруженных фундаментах. Изгибающие моменты в опасных
сечениях в направлении действия эксдентрнситета
определяют поформулам (291а) или (292), подставляя в ннх агр.ср.
Величина а^ для сечения k у грани колонн (см. рис* 61)
при определении агр.ср вычисляют по формуле
Какс ~<зг^й) («i — ^^^—-j
127

а для сечения с .^ —n^(a %~«Л
а^ = а,,н + f^ t^-L^ (295)
Изгибающие моменты в перпендикулярном направлении
определяют по тем же формулам, что и по направлению
2—2 в центрально нагруженных
фундаментах, В этих формулах
_ N
Если подошву фундамента во
избежание ее отрыва от грунта
смещают на величину и, то ^о
соответственно уменьшается и
формула (291) принимает следующий вид:
М==^~^ огрр.ер {а^-^а^ uf (26i + b). (291 а)
Величина смещения фундамента при действии моментов
только от постоянных нагрузок может назначаться равной
величине эксцентриситета (рис^ 61, б). Если величина
моментов определяется также и временными нагрузками, то
и < ео/2. При возможной разнозначности М и ори е^ <
< \0 см смещение делать не следует. Как правило,
фундаменты проектируют симметричными относительно оси
колонны.
Ленточные фундаменты под стены» Нагрузки от
вышележащих конструкций удобнее всего собирать на 1 м длины
стены.
Ширину их ленты длиною 1 м, округляя полученный ре-
зультат до величины, кратной 200 мм, находят по формуле
дгн
а.
поперечную силу в сечении у грани стены (рис, 62)
Q = ^^^^ (Угр </?р% b = 1м;
изгибающий момент в том же сечении
Сечение арматуры в ленте в направлении размера % на
1 м ее длины определяют по формуле (13) и (16)*
Резку ленты на сборные блоки выполняют в соответствии
с рекомендациями действующей номенклатуры сборных
железобетонных элементов-

ГЛАВА Vf
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 14 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Предельное удлинение обьрмого бетона к
моменту его разрушения составляет около
0,15 мм/м, а соответствующие ему напряжения
в арматуре аат достигают всего около сГат =
—в^^Еа~300кг/см^. Так как рабочие напряжения
в арматуре и^ от эксплуатационных нагрузок
значите.1ьно выше (oja^r = 8 -f- Ю), то, следо-
вате.тьно, появление волосных трещин в
растянутом бетоне железобетонных элементов —
явление обычное.
Раскрытие этих трещин имеет допустимые
размеры {а^ < 0,2 мм), если элемент армирован
сталями классов A-I — A4IL Если же заар-
мировать его более прочной сталью класса А-IV
или тем более высокопрочной арматурной про-
волокой, задавая ей соответственно значительно
большие рабочие напряжения ((Уа/^ат= 30 ч- 50),
то трещины в растянутом бетоне раскроются из
волосных в зияющие, а прогибы элемента
возрастут настолько, что его эксплуатация станет
невозможной.
Армирование жетезобетонных элементов
высокопрочной сталью, а также повышение их трещи-
ностойкости и жесткости возможны только после
создания запаса в работе бетона на растяжение
путем, например, его предварительного обжатия•
Такова вкратце идея создания предварите^^ь-
но напряженных железобетонных
конструкций, впервые осуществленная с применением
высокопрочных сталей и бетонов в 1928—1929 гг.
129

Э, Фрейсине во Францин и в 1930 г. В. В. Михайловым
в СССР,
Предварительное напряжение преследует следующие
цели;
1. Снижение расхода арматурной стали за счет повышения
ее прочности, ссютавляющее при стержневом армировании в
среднем до 30%, а при армировании высокопрочной
проволокой, прядями и канатами — в среднем до 45%.
Экономическая целесообразность применения высокопрочной
арматурной стали опреде.т1яется существенным (в 1,5—2 раза)
уменьшением ее приведенной стоимости (стоимость,
отнесенная к единице прочности на единицу веса) в сравнении
с низкопрочной-
2. Повышение трещиностойкости конструкций и,
следовательно, расширение области их применения, повышение
долговечности.
3. Повышение жестксюти конструкций, позволяющее в
ряде случаев уменьшать высоту их поперечных сечений,
а значит, и собственный вес,
4- Повышение выносливости конструкций, работающих
под воздействием многократно повторяющихся нагрузок.
5, Уменьшение расхода бетона и, следовательно, собствен*
ного веса конструкций за счет применения высокомарочных
бетонов. Применение высокомарочных бетонов в предвари-
те.т1ьно напряженных конструкциях технически необходимо,
а экономически ~ целесообразно* Приведенная стоимость,
например, бетона марки 500 примерно в два раза меньше,
чем бетона марки 200,
6. Создание новых а(|фективных конструкций: сборно-
монолитных, обжатых стыков сборных конструкций,
статически неопределимых предварительно напряженных
конструкций (например, рам) и т. п.
Областью рационального применения предварительно
напряженного железобетона являются такие конструкции и их
элементы, бетон которых под воздействием осевого
растяжения, изгиба, внецентренного растяжения или сжатия с
большими! эксцентриситетами полностью или частично растянут,
В таких конструкциях и их элементах предварительное
напряжение тем более эф$^ективно, чем меньше ненапряга-
емой конструктивно поставленной стали они содержат и
чем значительнее действующие в них усилия*
В первую очередь к таким железобетонным
конструкциям относятся: напорные трубы и стенки резервуаров»
130

Таблица 19. Указания о необходимости расчета предварительно
напряженных конструкций по образованию трещин
Категория
койструк-
Цйй по
трещина-
стойкости
Характеристика конструкдий
Необходимость расчета
I
II
Конструкций, к которым
предъявляются требования
непроницаемости (напр.
напорные трубы, резервуары и т. п.)|
Конструкции* к которьш
требования непроницаемости
не предъявляются, но кото«
рые:
а) находятся под
воздействием многократно
повторяющейся нагрузки и при этом
подлежат расчету на
выносливость;
б) запроектированы с
напрягаемой арматурой,
имеющей нормативное сопротнале-
ние более 10000 кг/см^;
в) находятся иа открытом
воздухе и работают на
знакопеременную нш'рузку
Расчет конструкций по
образованию трещйн
требуется всегда
Расчет конструкций по
образованию трещин требуется.
Однако, если эти конструкции
не подвергаются воздействию
агрессивной среды и не
подлежат расчету на
выносливость, то для отдельных нх
зон расчет по образованию
трещин может не
производиться в следующих случаях:
в наклонных сечениях из-
гыбя^шх элементов при
выполнения поперечной и
отогнутой арматуры изторячека-
•гшпт стали или из обыкно-
«еннон арматурной проволоки;
в ущшйлшалх сечениях
элементов, в зонах,
испытывающих при эксплуатации
конструкций сзкатие, а при
воздействии предварительно*
го обжатия — расгяжение,
если продольная арматура в
этих зонах выполнена из
горячекатаной стали, а при
сварных кщ^кмсак — из
обыкновенной арматурной проволоки;
при это.'^^ площадь сечения
арматуры в рассматриваемой
зоне "должна составлять не
менее 0Л% от всей площади
сечения элемента,
В конструкциях с
напрягаемой арматурой из
проволоки, пучков нлт! прядей без
анкеров расчет по образованию
трещин для концевых
участков элемента иа длине зоны
анкеровки является во всех
случаях обязательным, за
исключением отдельных учасг-
ков при отпуске натяжения.
131

Продолжение табл* 19
Категория

конструкций по
трещило •
стойкости
Характерйстяка ковструкдий
Необходимость расчет
ш
Все конструкции, кроме отпе-
сенных к I н П категориям
трещиностойнос тй
Расчет конструкций по
образованию трещин не
требуется
Примечания: L Для конструкций,эксплуатируемых в
агрессивных средах, категория трещиностойкости устанавливается в зависимости
от степени агрессивности среды, вида арматурной стали и ее диаметра в
соответствии с требоваппями табл. 36 приложения 111 СНиП П-В. 1—62 *,
2« Для указанных в пункте «в» конструкций П категории трещина-
стоЛкосТй с напрягаемой стержневой арматурной сталью при кратковре-
J^eiiHOM действии Нормативных редко повторяющихся нагрузок (опоры
ЛЭП и т. п.) при специальном обосновании допускается
кратковременное раскргэ1тие трещин шириной не более ОД мм; в этом случае при
воздействий постоянной нагрузкг! величина сх1пмающих напряжений на
грани сечения с трещиной должна быть не менее 20 нг/смК
автоклавов; затяжки арок и нижние пояса ферм; бортовые
(контурные) элементы оболочек; пролетные строения
мостов; железнодорожные и трамвайные шпалы; яодкраиовые
балки; опоры линий электропередач; рамы, станины
станков, прессов и т, п.
Таким образом, ценные преимущества предварительно
напряженного же.?1езобетона неозиа^гают вытеснения обычного.
Каждый из них имеет свою область применения.
По времени создания предварительного напряжения
различают конструкции с арматурой, натянутой до их
бетонирования (с натяжением арматуры на упоры), п с арматурой,
натягиваемой после укладки и твердения бетона (с
натяжением арматуры на затвердевший бетон).
По степени опасности образования трещин в бетоне
предварительно напряженные конструкции делят на три
категории трещиностойкости (табл. 19),
Расчет сечений элементов предварительно напряженных
конструкций производят, как и ненапряженных, по трем
предельным состояниям:
по несущей способности на воздействия расчетных
нагрузок в сочетании с предварительным обл<атием бетона;
по дефор!^!ациям;
по образованию или раскрытию трещин-
Опытным путем было установлено, что после появления
трещин в растянутом бетоне дальнейшее распределение на-
132

пряжений в сечениях и характер разрушения
предварительно напряженного и ненапряженного элементов одинаковы.
Но так как трещины в предварительно напряженных
элементах появляются значительно позднее, почти перед
самым разрушением, то оно батее внезапно.
Таким образом, расчет сечений предварительно
напряженных элементов производится на сснове тех же положений,
что и ненапряженных, но имеет свои особеиности.
§ 15. ОСОБЕИНОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
L Необходимость выбора оптимальной величины
предварительного напряжения арматуры и обжатия бетона, так
как чрезмерное напряжение арматуры может довести
элемент до предельного состояния, а недостаточное — будет
растрачено на невозвратимые потери и потому не будет ош,у-
тимо.
2. Определение потерь предварительного напряжения
арматуры, учитываемых в расчетах, происходящих до и пссле
обжатия бетона-
3. Определение напряжений в арматуре и бетоне, которые
необходимо знать при выполнении большинства расчетов
предварительно напряженных элементов^
4. Учет влияния предварительно напряженной арматуры,
размещаемой в сжатой от эксплуатационной нагрузки зоне
бетона, на несущую способность элементов.
5. Особенности сопротивления предварительно
напряженных элементов поперечным силам.
6. Необходимость расчетной проверки прочности
концевых участков предварительно напряженных элементов на
воздействие сосредоточенных усилий от напряженной
арматуры.
7. Расчет сечений предварительно напряженных элементов
на воздействия предварительного обжатия и усилий,
возникающих при их транспортировании и монтаже.
8. Расчет предварительно напряженных элементов по
трещиностойкости.
Рассмотрим эти особенности подробнее, за исключением
двух последних и особенностей конструирования, которым
посвящены самостоятельные параграфы.
Величины предварительного напряжения арматуры и
бетона. Арматура. В качестве основной расчетной характе-
133

J в
1
2
3
4
5
6
7
блнца 20. Значения ноэффицнентов точности нат5;1жен>ш гпт
Расчет
По образованию трещии в нормальных
сечениях зоны, растянутой от действия
внешней нагрузки для всей продольной
напрягаемой арматуры
То же, в нормальных сечениях зоны,
растянутой от действия усилий
предварительного обжатия для всей продать-
ной напрягаемой арматуры
То же, в наклонных сечениях для всей
продольной м поперечной напрягаемой
арматуры
1 По раскрытию трещин в нормальных
сечеикях зоны, растянутой от действия
внешней нагрузки, и по деформациям
1 для всей продольной и поперечной
напрягаемой арматуры
То же, в нормальных сеченнях зоны,
растянутой от действия усилий
предварительного иатяженйя для продольной
ар?^атуры
По прочности нормальных сечеийй на
воздействие внешней нагрузки для
продольной напрягаемой арматуры А^
По прочности нормальных сечений иа
1 воздействие усилий предварительного
обжатия для всей продольной
напрягаемой арматуры
Сттособ натяження арматур1э31
меха-
CKHg
0,9
1,1
электротермический
1-0.55 ^(ц-
но не более 0,9
1+0,55-^/l+
ко не менее 1,1
См. п, 1
1.0
1,0
1,1
1Д
См. п. 1
См. п. 2
См. п. 2
См. п. 2
Примечание. Oq — назначаемые предварительные напряжения
арматуры без учета потерь, принимаемые по та&т. 21; Д^^ —допустимое
предельное отклонение предварнтельшго напряжения, принимашое по
табл. 21, а; п — количество стержней, проволок, пучков или прядей,
напрягаемых в отдельности, в зле^зевте конструкции»
134

рйстики предварительного напрял^сния арматуры, не
зависящей от того, натягивалась ли она на упоры или на бетон,
принимают предварительное растягивающее напряжение в
арматуре 00 и <:^Q до обжатия ею бетона. Ему равно напряжение
в арматуре в момент снижения до нуля предварительного
обжатия бетона вследствие наложения на сбл\атне
растяжения от эксплуатационной нагрузки.
Значения предварительных напряжений арматуры а^ и
0р вводят в расчет с коэффициентом точности натяжения ш^,
величины которого приведены в табл. 20.
В расчетах по трещиностойкости принимают т^ < I в
том случае, если снижение величины предварительного
напряжения по сравнению с принятой в расчете величиной
(Уо может снизить трещиностой кость элемента; т^ > 1, если
неблагоприятно превышение величины предварительного
напряжения.
Напряжение 0^ нли о^ в арматуре, натягиваемой на
упоры, контролируемое до проявления потерь напряжения,
называют ксжтролируемым напряжением. В конструкциях
с натяжение! арматуры на затвердевший бетон ксштроли-
руемые напряжения арматуры 0^ и 0^ отличаются от 0^ и
0^ на величину снижения напряжения в арматуре из-за
упругого обжатия бетона на уровне напрягаемой арматуры:
^и = % — ^<^6t ^ii — ^0 — ^ьа^^
В зависимости от стадии работы железобетонного элемента,
для которой ведется расчет, предварительные напряжения
в арматуре принимают:
без учета потерь предварптатьного напряжения — при
назначении предварительного напряжения, создаваемого
натяжными устройствами;
с учетом потерь предварительного напряжения,
происходящих до окончания обжатия бетона—при расчетах в
стадии предварительного обжатия, транспортирования и
монтажа;
с учетом всех реально возможных потерь
предварительного напряжения — при расчетах в стадии эксплуатации.
Бетон. Наибольшее значение величины
предварительного напряжения бетона обычно не нормируют, если
конструкции находятся под воздействием статических нагрузок»
Проверякуг прочность проектируемой конструкций при воз-
дейетвий усилий обжатия, что не характеризует, однако,
!35

Таблица 21. Величины предварительного напряжения 0^ без у*»€та
п >терь
Способ натяжения
Механический

Электротермический
Вид арматуры
Проволочная
Стержневая
Проволочная
Стержневая
Величина 0о
0.4/?«<ffo<0.7i?« iOMl)
0.4i?«<ao<0.9/?''; (i?«)
OARl + ДОо < ffo < 0,7i?« - Д(?о
Oo</?a —ДОо
Примечания: 1. Величины в скобках могут пришшаться: в
арматуре сжатой зоны с целью повышения ее трещиностойкости при
обжатии SvieMeHxa, транспортировании и монтаже; в кольцевой (спиральной)
йрматуре напорных труб; при временной перетяжке арматуры с целью
повышения ее предела пропордноналыюсти; при временной перетя^^ш^
арматуры с целью компенсации потерь от релаксации напрямсений или
неодновременного натяжения арматуры, ог трения арматуры о стенки
каналов н поверхность бетона, а также от температурного перепада
между натянутой арматурой и устройствами, воспринимающими усилия
натяжения.
2, При наличии перегибов проволочной арматуры, натягиваемой
механическим способом (в анкерах в виде колец, штырей и др.),
предварительное напряжение 0о не должно превышать 0,7 i?^.
величину напряжений в бетоне, так как хотя прочность
бетона таким расчетом гарантируется, но еще до исчерпания
его прочности в обжимаемой зоне могут возникнуть
значительные иеупругие деформации, влекуш^ие за собою большие
иэтери предварительного напряжения. Поэтому величину
предварительного напряжения бетона следует принимать
пе более (0,6 -т- 0,8)/?о» ^^^и предварительное обжатие
бетона в условиях эксплуатации конструкции будет умень»-
Таблица 21а. Допустимые предельные огмлоиения
предварительного напряжения арматуры Аа^ при электротермическом способе
натяжения
Дливз напрягаемой
арматуры в м
ДОо В KeJCM^
5
; 1000
6,5
800
9,5
700
13
600
16
550
19
500
1
25 и
бочпее
460
136

шеио или станет растягивающим, и не более (0,45 -f-
^ 0,55) i?o, если предварительно обжатая зона сечения по-
лучт при эксплуатации дополнительное обжатие; R^ ~
^ О J R — кубйковая прочность бетона к моменту
передачи на него преднапряжения*
Величина растягивающих напряжений в бетоне ограни-
гивается требованием проверки нормальных к
продольной оси элемента сечений по образованию трещин в
конструкциях I и (в некоторых случаях) II категорий трещи-
Н0СТОЙКОСТ[1.
Нельзя допускать появления растягивающих
напряжений в бетоне сечений, нормальных к оси элементов, эксплу-
с:тйруемых при температуре — 40"^ С и ниже при расчетах
]!х по стадии эксплуатации: I и П категорий трещиностой-
кости при учете половины горизонтальных усилий,
вызванных ветровой нагрузкой и торможением кранов.
Потери предварительного напряжения в напрягаемой
арматуре. Предварительные напряжения арматуры 0^ или и^
не остаются постоянными, а, как правило, уменьшаются
вследствие различных потерь, которые подразделяют на
10 видов. При проектировании нужно учитывать те из
}1их, которые обусловлены способом изготовления
конструкции, ее видом, материалами, стадиями и условиями работы
конструкции под нагрузкой и т. п.
Порядок учета потерь предваритапгьного напряжения при
определении расчетных предварита?1ьных напряжений
приведен в табл. 22.
Суммарную величину всех потерь следует принимать не
менее 1000 кг/см^.
Значения потерь предварительного напряжения при
расчетах предварительно напряженных элементов принимают
потабл, 23.
Коэф(|)ициенты k, учитывающие отклонения канала от
его проектного положения, и (х — коэффициенты трения
арматуры о стенки канала приведены в табл. 24.
Для вычисления потерь от трения пучков, прядей или стер-
л<ней арматуры о стенки каналов или поверхность бетона
используют та&1, 25-
Величину потерь от усадки н ползучести бетона по пи. 1
и 2 табл. 23 определяют для расчета конструкций в стадии
их эксплуатации. Для промежуточных стадий, например,
при ЙХ контрольных заводских испытаниях величину потерь
от усадки й ползучести бетона умножают на коэ(|4^ициент
137

Таблица 22. Поридои учета потерь пред|ьар«тельш>го напряжении^
Способ
натяжения
На упоры
На бетон
Потерк, происходящие
1 до окончания обжатщя бетона
От релаксаций яаяряже-
': яйй стали
От деформации анкеров
От д^ормадгли форм
От температурного
перепада
От деформации анкеров
От деформаций швов
между блоками
От треяйя арматуры о
стеикн каналов или поверх- \
йость бетона
i
после облсатня бетона
От усадки бетона
От ползучести бетона
От воздействия
многократно повторяющейся
нагрузки
От усадки бетона
От ползучести &тона
От релаксации напряжений
стаян
От смйтйя бетона под
витками арматуры
От воздействия
многократно повторяющейся нагрузки
Таб.
№
fit. н
1
2
;1йца 23* Потери предварительна^ пйщтж€ш\ш арматуры
Фа^^торы» вмамваадщие поте- ¦
жения
Усадка тяжелого бетона
Ползучесть тяжелого
бетона
¦
!
Велй'шва потерь предварительного напря*
женйя 8 кг1см*
При натяжении на упоры 0п ^ 400;
то же, чв бетон Оп — 300
Оп^
<Тб + 3/?о/^-0,б|
^&3L*a-^ 0,0800.
^0
где R — проектная марка бетона по
прочности па сжатие;
i?» — кубйковая прочность бетона
прн обжатии;
0^ — сжимающие напряжения в бе*
тоне от усилий предвар^ггельного
обжатия на уровне центра тяжести
рассматрзшаешш а|жатурм с уче*
том потерь, происходящих до
окончания обжатия бетона;
кх = 1,0 при натю«жнжй арматуры
ва ynopbii
138

Продолжение^ табл» 23
п. п
3
4
I Факто|>ы, вызывающие
потери предварительного
напряжения
Релаксация напряжений
в арматуре:
а) для высокопрочной
проволоки н прядей;
б) для стержневой
арматуры
Деформации анкеров,
распшюжеиных у
натяжных устройств:
обжатие шайб нли
прокладок, распоггожен-
ных между анкерами
и бетоном элемента
(Xj == 1 мм на каждый
$вкер); деформаций
анкеров стаканного
типа, колодок с
пробками для пучковой
арматуры, анкерных гаек
й захватов для стер- ;
жневой арматуры
(Яз =^ \ мм ва каждый
анкер или захват)
В€Лйч[нва потерь предварительного
напряжения в ке/€м^
ki = 0,75 при натяжеийи арматуры
на бетон;
,Й2 ^ 1,0 при арматуре т
высокопрочной арматурной проволоки;
^2 ^ 0,8 при арматуре из
остальных видов стали.
При-"^< 0,5 величину 1-^ 0,S|
принимают равной нулю
<Тп-(0,27"||—ОД)а,,,
При —^ < 0,37 величину потерь при-
^а
нимают равной нулю.
1 00==^ 0,1 00 — 200,
где 00 (й-^^ ^о) ~ предварительное
напряжение в напрягаемой арматуре
без учета потерь.
Для горячекатаной стали классов A-II,
A-III, А-Пв и А-Шв эти потери не
учитывают
П ^1 + ^2 g ,
где 1 — длина натягиваемого стержня
пли пучка в мм.
При применении анкеров в виде
плотно завинчиваемых гаек и клиновых
шайб потери принимают равными
нулю
т

продолжение табл, 23
п» п
Факторы, вызывающие
потеря предварительного напря-
жеийн
Величина потерь предварительного наяря-
Трение пучков» прядей
или стержней арматуры
о стенки каналов йлй
поверхность бетона
<7fi == <Унк (1
1
-).
Рас. 63.
где 0ЙК — контролируемые предзаря*
тельные напряжения. Допускается
вместо а„к подставлять о^ б^
учета потерь;
k — коэффициент» учитывающий
отклонение канала от его
проектного падоженйя на 1 м длины (см.
табл. 24);
t* — коэффициент трения арматуры
о стенкй канала (см. табл. 24);
X — д«^1йна канала в л от
рассматриваемого сечения до ближайшего
натяжного устройства; для
линейных элементов можно принимать
величину X равной длине проекции
указанного участка канала на
продольную ось элемента;
6 — центральный угол
зуемой арматурой на
ном участке канала,
(рис. 63)
дуги, оора-
крйволинеа-
в радианах
в
ф>.
67^18'
Деформация формы для
изготовления
железобетонных элементов
Оп^
М
I
^а»
где Д^ — перемещение упоров
(штырей) на уровне и в направлений
рассматриваемого стержня или про-
волоки из-за деформации формы от
усилий предварительного
напряжения арматуры, проявляющихся
непосредственно после сшданйя
контролируемого напряжения в
рассматриваемом стержне, проволоке или
пряди;
I — длина арматурного элемента.
При отсутствии данных о формах
разрешается принимать потерн из-за
их деформативности* равными 5(Ю
при электротермическом и 300 кг/см^
во всех остальных случаях
натяжения арматуры
НО

продолжение табл. 23
п. п
1
7
8
9
10
Факторы, вызывающие
потери предварительного ваиря*
жевия
Деформация обжатия |
швов между блоками, \
заполненных бетоном или \
раствором {% = 1 мм па \
каждый шов; при стыко- \
ваийй насухо % = 0,5 мм)
Смятие бетона под вит-
камй спиральной или
кольцевой арматуры при
диаметре конструкции до
3,0 м
Изменение разности
температур иатянутой
арматуры и устройства, вое*
принимающего усилия
натяжения
Воздействие
многократно повторяющейся
нагрузки
Велйпйна потерь яредварйтелыюго капря-
где п — количество швов в
конструкции на длине натягиваемой ар^у^ату-
ры;
/ — длина натягиваемого
арматурного элемента в мм
Си ^ 300
On - 20Д/,
тле Д/ — разность в градусах между
температурой арматуры и упоров,
воспринимающих усилия натяжения
1 Сп = 600-^.
где Об — сжимающие напр^^женнп в
бетоне от усилий грсдвЬрительного
обжатия с\"четом всех потерь»
кроме рассматриваемых в настоящее!
пулкте, на уровне центра тяжести
рассматриваемой напрягаемой
арматуры; ^
i?g (/?^р Вдй RJ — расчетное
сопротивление бетона сжатию на
выносливость, принимаемое в
зависимости от вндз напряженного
состояния лрй предварительном обжатш!
141

Таблица 24. Значения коэффициентов k и yi,
Тип какала
Канал с металлической поверхностью
Канал с бетонной поверхностью,
образованный жестким
каналообразователем
То же, гибким каналообразователем
Зяаченйя
0,003
0
0,0015
Значения ц при
арматуре в виде
пучков,
прядей я ;
гладких \
стержней
0,35
0.55
стержней

периодического
профиля
0,4
0,65
Таблица 26.
Значения f1
V
¦+Ц9 j
gkx+\i9
ftJK + w9
0,00
0.05
0,10
0.15
0,20
0,26
0,30
0,35
0,40
0,46
0,S0
0.55
0.60
0,65
0.70
0.75
0,80
0,85
0.90
0,95
[ skx+nij
0.000
0,049
0,095
0.139
0,181
0,221
0,259
0,295
0.33
0.362
0,393
0.423
0,451
0,478
0,503
0,528
0,5-51
0,573
0.593
0.613
kx + ni
1,00
1.05
1.10
1.15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1.45
1,50
1.55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1.85
1.90
1.95
(i ^ ¦)\
у eftx+fiij 1
0,632
0,65
0,667
0.683
0,699
0,713
0,727
0,741
0,754
0,766
0,777
0,788
0,798
0,808
0.817
0.826
0,835
0,843
0,85
0,858
kX+lii
2,00 i
2.05 1
2,10 i
2,15
2,20
2,29
2,30
2.3$
i 2,40
2,45
2,50
2.55
2,60
2,65
2,70
2.75
2,80
2,85
2,90
2,95
\ gkxi-u.6j
0,865
0,871
0,877
0.883
0,889
0,895
0,900
0,905
0,909
0,914
0.91S
0.922
0.926
0,929
0,933
0.936
0,939
0,942
0,945
0,948
142

р = -iQQ4,q{ » ^Д^ ^— Время в сутках, отсчитываемое со
дня окончания бетонирования конструкции при определе-
НИИ потерь от усадки бетона, а от ползучести — со дня его
предварительного обжатия.
Если заранее известно, что предварительно напряженная
конструкция будет нагружена собственным весом н внешней
нагрузкой более чем через 100 суток, величину потерь
в стадии эксплуатации определяют при значении р,
соответствующем фактическому сроку ее загружения*
При определении потерь от усадки и ползучести бетона
следует учитывать следующее:
если большую часть внешней нагрузки составляет
кратковременно действующая (80% и более), то потери от
усадки и ползучести определяют с коэффициентом $ = i ,3;
в конструкциях, подвергаемых для ускорения
твердения бетона пропариванию или прогреву^ эти потери
принимают как для конструкций с натяжением арматуры на
упоры;
для напорных труб, резервуаров, свай и других конструк-
ций, находящихся в условиях повышенной влажности,
потери от усадкн и ползучести снижают иа 50%;
для конструкций, эксплуатируемых в сухом и жарком
климате, эти потери увеличивают на 20—30%;
в предварительно напряженных хомутах потери от
ползучести бетона не учитывают.
Физическая сущность механизма потери части
предварительного напряжения арматуры такова:
потери от усадки и ползучести бетона происходят
вследствие развивающегося во времени укорочения бетонной
составляющей элемента и предварительно напряженной ар-
iviaTypH, натянутой на бетон. Укорачиваясь, бетон <'^yxo-
дит» из-под обжатия арматурой, вследствие чего напряжения
в ней уменьшаются, происходит частичная их потеря;
постоянное высокое напряжение высокопрочной
проволоки вызывает в ней деформации ползучести н
сопутствующее явление релаксации, т, е. падения начального
напряжения во времени при неподвижном закреплении
проволоки по концам. Чем напряжение в проволоке выше, тем
потеря от релаксации больше;
потери от трения арматуры о стенки каналов особенно
велики, если каналы криволинейны и проявляются тем, что
часть усилия натяжения растрачивают не иа напряжение
143

арматуры, а иа преодоление сил трения между нею и
бетоном или облицовкой стенок каналов;
потери от раз!юсти температурных удлинений натянутой
арматуры и устройств, воспринимающих усилие
натяжения, скажем, форм, происходят при тепловой обработке
свежеотформованных изделий, вызывающей разность тем--
ператур арматуры и формы;
потери предварительного напряжения арматуры от
воздействия многократно повторяющейся нагрузки учитывают
только для конструкций, рассчитываемых на выносливость.
К таким конструкциям относят шпалы, подкрановые балки,
рамные фундаменты и элементы перекрытий под неуравио-
вешенными машинами и т. п.;
потери от деформации анкеров, форм и обл^атня швоз,
') также от смятия бетона аналогичны и происходят от того,
чго растянутая и закрепленная концами арматура нескол в--
ко укорачивается, деформируя анкеры нли формы,
обжимая швы или сминая бетон.
Потери предварительного напряжения можно уменьшить,
применяя бегоиы с пониженной усадкой и ползучестью,
обрабатывая высокопрочную проваюку, применяя гос|)ри-
рованнке металлические кана^хообразователи, проектируя
и изготавливая анкеры и формы минимально деформируе-
мыми, вводя изотермический прогрев форм, арматуры и
сзежеотформоваиного бетона с целью устранения разности
температурных удлинеикй и т. п.
Заметим, что при отсутствии разрыва во времени между
окончанием изготовления конструкций и установкой их
на опоры потери от ползучести бетона можно было бы
вообще не учитывать.
Но так как эта и другие меры уменьшения потерь
являются проектными, а при изготовлении конструкций могут
оказаться частично ие осуществленными, СНиП ограни*
чивают минимальное значение суммы всех потерь
величиной в 1000 кг/см^^
Определение напряжений в арматуре и в бетоне
предварительно напряженных конструкций необходимо в целом
ряде расчетов при определении:
потерь предварительного напряжения от ползучести
бетона, от действия многократно повторяющейсн нагрузки;
усилий в неиапрягаемой арматуре или сжимающих
напряжений в ней, вызванных усадкой и ползучестью бетона;
усилий в,напрягаемой арматуре, натягиваемой иа бетой,
144

или предварительных растягивающих напряжении в ней
0в и <;
главных растягивающих напряжений а^р при расчетах
традиностоикостй сечений, наклонных к продольной оси
элемента;
Таблица 26. Геометрические характе!}истики приведенного сечения
Характеристика
Площа^ф
Статический момент
Момент инерцйи
Положенй» центра тяжесгн
приведенного сечения бетона
(у t\Sa о|фед€ляют относн-
г^нът любой оси)
Момент согфогивленйя для
грани k
Радиус инерцнй
Расстояние ядровой точки от
центра тяжести приведенного
сечеиия (радиус ядра
сечения)
Значения характеристики сечеиня nps
отсутствии трещин в растянутой зоне
Fn=^F + n(Fn + FJ + %(fа + <)
Sn=s+rt(s„+Sa+s;+s;)
^ Fu
"'""-^
-'V?„
w w
зерх ^ П-НЙЖ У.ИИЖ ^ n.Bspx
f^ ^ , f^ ^ .
При расчетах деформаций, перемещений, элементов Ш
категории трещиностойкости и т. п.
Так как физико-механические свойства бетона и стали
весьма различны, приходится при определении напряже-
НИИ учитывать геометрические характеристики приведенных
146

поперечных сечений* Их вычисляют по формулам,
приведенным в тайп. 26.
Положение центра тяжести приведенного сечеиия
определяют отиоснтш1ьно любой^ удобной для вычислений, оси»
Д^я сечений, симметричных относительно плоскости изги*
ба, центр тяжести и статические моменты удобно вычислять
относительно оси^ проходящей через нижнюю грань
сечения
5.
I/O "^
где Sua — статический момент приведенной площади
поперечного сечения относительно нижней его
грани.
Если общая площадь арматуры не превышает 2,0% от
площади сечения бетона, значения S, I и S^, 4 можно
определять относительно центра тяжести бетона и тогда
S
Если площадь арматуры составляет не более 0,8% от
площади сечения бетона, то при определении геометри*
ческих характеристик приведенного сечения F^^ S^, /д
арматуру можно не учитывать.
Уменьшение площади сечения бетона за счет каналор ц
пазов можно ие учитывать, если общая площадь
ослаблений не превышает 3% от площади сечения бетона.
В формуле для вычисления /^ не учтены из-за их малости
моменты инерции арматуры площадью f „, F^, F^, F^
относительно собственных центров тяжести.
В формулах табл. 26:
F — площадь бетона всего поперечного сечения
с учетом ослаблений каналами и пазами;
S п I — статический момент и момент инерции
всего сечения бетона с учетом ослаблений
относнтельно оси, нормальной к плоскости
изгиба и проходящей через центр тяжести
приведенного сечения;
Su, Sg, Sh, Sa — статические моменты площади арматуры
соответственно с площадью ^н^ -^а* ^яг ^а
относительно той же оси;
Улу Уй^ 1/н* Уп — расстояния от той же оси соответственно
до центров тяжести напрягаемой и ненапря-
гаемой арматуры;
146

п — коэффициент приведения, значения кото*
рого даиы в табл, 27;
у^ — расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до рассматриваемой грани к.
Напряжения в бетонесг^ для вычисления потерь
предварительного напряжения от ползучести бегона (см. табл* 23,
п. 2) определяют:
на уровне центра тяжести всей продольной арматуры,
если эпюра сжимающих напряжений прямоугольная или
близкая к ней;
Таблица 27» Значения кс^ффициентов приведеиня п ^ -^
Класв арматуры
А-Ь А-П, А-Пв
А-Ш, А-Шв, A-IV
A^V, At-IV, At-V, At-VI
Проволока обыкновенная,
высокопрочная, пучки, пряди
Канаты
Марка бетона
150
1 9,1
! 8,7
8,3
Г.8
6,9
200 ;
7.9
7.5
7.2
6.8
6.0
300
6J
6,3
6,0
5.7
6,1
400
6.0
5,7
5.4
5.1
4,6
500
5,5
5,3
6.1
4.7
4.2
600
5.2
5,0
5,0
4.5
4,0
на уровне центра тяжести всей арматуры наиболее
обжатой зоны поперечного сеченйя элемента, если на грани
противоположной зоны сечения сжимающие напряжения
близки к нулю либо там возникают растягивающие
напряжения. При этом потери от ползучести бетона в арматуре
менее напряженной зоны принимают равными нулю;
на уровне центра тяжести всей арматуры наи^лее
обжатой зоны и отдельно на уровне центра тяжести всей
арматуры менее обжатой зоны, если эпюра напряжений
трапециевидная. При этом допускается определять напряжения о^
на уровне центра тяжести всей продольной арматуры, если
собственный вес конструкции или инан нагрузка расчетом
не учитывались, но они могут разгрузить сжатую зону и
одновременно повысить сжимающие напряжения в менее
нагруженной зоне^
При определении о^, кроме усилий предварительного
обжатия, следует учитывать внешние нагрузки, которые
действуют при обжатии бетона и остаются при эксплуатации
конструкций (например, собственный вес, если он оказывает
147

влияние на распределение напряжений в элементе в
процессе обжатия).
Напряжения в пенапрягаемой арматуре с^ (и %) от
усадки и ползучести бетона определяют в зависимости от стадии
работы элемента, для которой выполняют расчет:
в стадии предварительного обжатия элемента
сжимающие напряжения б пенапрягаемой арматуре а^ принимают
равными потерям напряжения от усадки бетона:
При обжатии бетона в возрасте до трех суток о^ ^ о'^^
^ О, так как его ползучесть еще не проявилась, а усадка
весьма мала;
в стадии эксплуатации конструкции — равными сумме
потерь, напряжения от усадки и ползучести бетона: <у^ ~
= or^i + 0,2; or; - (j;^ + а^^.
Усилие продольного предварительного обжатия А^о
определяют как равнодействующую усилий во всей напрягаемой
и пенапрягаемой арматуре, внецснтреино обжимающей
приведенное сечение элемента (рис, 64, а)
N^ = m^o^F,, — a^F^ + m^Oofl, ~ a^Fi (296)
Эксцентриситет приложения Л'о относительно центра
тяжести приведенного сечения определяют по формуле
(^0> 1/и. Уъ^ y'j,. У^ обозначены на рис. 64).
В сечениях с криволинейным расположением
напрягаемой арматуры (рис, 64, б).
N\ =rr 2 m-^a^Fm cos щц >— a^F^ — a^F'^\ (298)
где oTg и o^ — предварительные напряжения в напрягаемой
продольной арматуре в рассматриваемом
сечении с учетом потерь в зависимости от
стадии работы элемента; значения а^ и а^ см*
выше;
т^ " коэффициент точности натяжения,
принимаемый по табл. 20.
148

Напряжения в арматуре Ля и Л„, контролируемые в
процессе ее натяжения на затвердевший бетон, определяют (для
сечения, по которому назначены а^ и а'^) по формулам:
сг„ = сг„ — nof^ =•- On
п
ClQ
N,
.пОй = ав —rtl-—-
/п
(301)
где Oq и Од принимают по табл. 21 до проявления потерь,
а iVo — после проявления потерь, происходящих до
окончания обжатия бетона.
Рис. 64.
В том случае, если при натяжений арматуры на бетон
предварительное напряжение а^ в рассматриваемой арматуре
учитывается в нескольких расчетных сечениях, то
контролируемое напряжение для рассматриваемой арматуры Л„
и А' устанавливают по наибольшему значению из
контролируемых напряжений, вычисленных дая каждого расчетного
сечения.
В случае, если принятое контра1ируемое
предварительное напряжение а^ при натяжении арматуры на бетон
значительно отличается от полученного в рассматриваемом
сечении по расчету (по технологическим, например, причинам),
следует уточнить величину предварительного напряжения
149

Oq (без учета потерь), что де;лают с помощью формулы
о. = о. + п(-^±-^). (302)
где N^ — усилие во всей напрягаемой арматуре от
принятых контранИруемых напряжений а^, за
вычетом потерь, происходящих до окончания
обжатия бетона;
Fn и J^ — B этой формуле определяют без учета
напрягаемой арматуры.
Шределение наори жен ий в сечениях железобетонных эле«
ментов от усилий предварительного обжатия. Величину
установившегося напряжения в напрягаемой арматуре
железобетонных элементов определяют по формулам, внешний
вид которых совпадает с видом формул (300) и (301):
^); (303)
(304)
Напряжения в бетоне в сечениях, нормальных к оси
элемента, от усилий предварительного обжатия независимо
от способа натяжения арматуры (на бетон или на упоры)
определяют по формуле
о^ = огбжй -= "^± -"^'^ > (305)
рассматривая N^ — равнодействующую усилий во всей
напрягаемой и ненапрягаемои нижней и верхней арматуре как
внешнюю силу, обжимающую приведенное сечение бетона-
В формулах (303) ~(305):
Nq ие^— определяют по формулам (296) и (297), подставляя
туда значения о^ и 0^ с учетом потерь от усадки
и ползучести бетона, с учетом коэффициента
т^, принимая значения а^ и а^ равными сумме
напряжений от тех же потерь — от усадки и
ползучести;
Уп ^ У'и — расстояния от центра тяжести приведенного се-
чения до рассматриваемой арматуры;
у — расстояние от центра тнжести приведенного
сечения до волокна, в котором определяют
напряжение.
150

Напряжения в арматуре и в бетоне после приложения
внешних нагрузок определяют по формулам табл. 28, в
которой просуммированы напряжения от усилий
предварительного обжатия и от внешних нагрузок. Формулы ддя
вычисления этих напряжений приведены ниже (табл. 28).
Таблица 28* Напряжение в бетоне и арматуре после приложения
внешних нагрузок
Категория напряжения
Нормальные напряжения в
бетоне в поперечном сеченйИ
элемента
Нормальные напряжения в
бетоне в направлении,
перпендикулярном продольной оси
элемента
Величина капряжения
%х "^ ^б.лг.и ± ^6.х,ъ
%у = '^б.ум
Скалывакмдйб напряжения в
бетоне
^б "^ %н ± %»
Главные растягивающие
напряжения 8 бетоне
Напряжения в арматуре
%х + %у ,
^гф"^ 2 +
+ 1^1-^=2^+^
^л = <^а.я + <^а.в
Примечания: 1. <у^^^^, ^б.^.н'%и* ^аз '^ соответствующие
напряжения в бетоне и в арматуре от воздействия предварительного
обжатия; <з^х.в* ^б.^.в» ^а.в ~ ™^™^'^''^^У^^^ВД^ напряжеш^я в бетоне и
арматуре от воздействия внешних нагрузок.
2. Если внешние усилия Л^ или М вызывают в рассматриваемом
волокне бетона напряжения того же знака, что и напряжения от усилий
обжатия, то напряжения от внешних усилий в формулах табл, 28
принимают со знаком плюс; в противном случае — со знаком минус.
3. Наибольшие главные растягивающие напряжения определяют в
наиболее опасных местах по длине пролета, а по высоте сечення —- па
уровне центра тяжести и в местах резкого изменения ширины прнве-
денного сечения: угол наклона главных напрялсеЕий ф к продольной оси
элемента определяют по формуле
, о ^б
151

Предварительные напряжения в арматуре и бетоне от
усилий предварительного обжатия (входящие в состав формул
в табл* 28) определяют в зависимости от стадии работы
элемента:
с учетом потерь, происходящих до окончания обжатия
элемента,— при расчете в стадии предварительного
обжатия дранспортирования и
монтажа;
с учетом всех потерь— при
расчете в стадии
эксплуатации (установившиеся
предварительные напряжения).
Нормальные
предварительные напряжения в бетоне в
поперечноА! сечении элемента
от усилий предварительного
обжатия аб-х.н определяют по формуле (305).
Нормальные предварительные напряжения в бетоне в
направлении, перпендикулярном к продольной оси, ка
рассматриваемом участке продольного сечения от усилгй
предварительного обжатия определяют по формуле
^^У'^ ^ 7Т— + ^Гй ' (30S)
Рис. 65.
и^Ь
иф
где 0ОХ — предварительные напряжения в напрягаемых
поперечной и криволинейно отогнутой арматурах
в рассматриваемом сечении с учетом потерь в
зависимости от стадии работы элемента (см. табл.
2Ь 22);
т^ — по табл. 20;
/'^i.x — площадь сечения всех напрягаемых хомутов,
расположенных в одной нормальной к оси
элемента плоскости;
" шаг хомутов, принимаемый не более 0,5 /i;
- площадь сечения напрягаемой отогнутой
арматуры, заканчивающейся на участке и^ длиною,
равной 0,5 h^ располол^енном симметрично
относительно рассматриваемого сечения О—О
(рис. 65, поз. 2);
uj) и иф — участки рассматриваемого продольного сечения,
на которых действуют напряжения Об,ум^
полученные по первому и второму слагаемым
формулы (306).
F,u
152

Первые слагаехмые формулы (306) — напряжения от
предварительного обжатия поперечной иапрягае^юй арматурой,
расположенной на рассматриваемом участке; второе слагг^
емое ~ напряжения от предварительного поперечного об-
жатия криволинейной напрягаемой арматурой, концы кото-
рой расположены на рассматриваемом участке (см. рнс. 65,
где ) — арматура, учитываемая при определении напрял<е^
НИИ X в сеченни О—0; 2— арматура, учитываемая при
определении напряжений Uy на участке г/о)*
Скалывающие напряжения в бетоне от усилий
предварительного поперечного обжатия определяют по формуле
T6.H -^ ^ , (307)
где Q^ — поперечная сила, вызванная натяжением
арматуры,
Q„=r:Sm^iVoSinaj,, (308)
N^ — aj^ ~ усилие в стержне, пучке или пряди,
заканчивающихся на опоре или на участке
между опорой и сечением, расположенно1У[
на расстоянии 0,25 h от рассматриваемого
сечения О—0;
% — пре;^аварительное напряжение в отогнутой
арматуре после проявления всех потерь;
/,j — площадь сечения одного стержня, пучка
или пряди напрягаемой отогнутой
арматуры, расположенной в рассматриваемом
сечении а^емента и учитываемой при
определении поперечной силы от
предварительного обжатия;
а — угол между осью арматуры н продольной
осью элемента в рассматриваемом сечеиии.
Скалывающие напряжения в бетоне от внешних нагрузок
прк изгибе в плоскости оси сиыметрии элемента определяют
по формуле
тв.„^^. (309)
В формулах (307) и (308):
S„ — статический момент части приведенного сечения,
расположенной за рассматриваемым волокном,
относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного
сечения;
153

b ™ ширина элемента в рассматриваемом сечении на
уровне рассматриваемого волокна»
Если высота ба1кн переменна
Q = Qi±^lgp, (310)
где р — угол наклона грани балкй к продольной
оси;
Qi и Mi~ поперечная сила и изгибающий мсшент (без
учета предварительного напряжения) в
рассматриваемом поперечном сечении.
Знак минус в формуле (309) принимают, если высота
балки возрастает с увеличением изгибающего момента по
абсолютной величине, знак плюс,— если высота убывает.
Суммируя формулы (307) и (309), получим
t^^M:=^L^^ (311)
Напряжения от внешних нагрузок. Нормальные
напряжения в бетоне и продольной арматуре в поперечном
сечении элемента от внешних нагрузок (входящие в состав
формул в табл. 28) определяют по формулам:
при изгибе в плоскости оси симметрии элемента
0б.г.в--4-^; (312)
м
о,.п^п-~у,] (313)
при центральном сжатии
Оа.в^п-ф--; (315)
при внецентренном сжатии в плоскости оси симметрии
элемента
Об...п^-^±-^1А (316)
¦'а.в
я (^±^4 <^'^>
При центральном растяжении
N
Оа,в = /г-^; (319)
154

при внецентренном растяжении в плоскости оси симы^К^
рии элемента
06a.^^^zk-f-y; (320)
Cra.= n(irb-^^,). (321)
В формулах (312) —(320):
У ^ Уй — расстояния от центра тяжести приведенного
сечения до рассматриваемых точек бетона и арматуры;
Ф и У) — коэффициенты, учитывающие влияние
продольного изгиба при центральном и внецентренном
сжатии-
Скалывающие напряжения в бетоне от внешних нагрузок
определяют по формуле (309).
Учет влияния предварительна напряженной арматуры
An. Предварительно напряженную арматуру ^п размещают
в сжатой зоне бетона с целью обеспечения
трсйхйнсстойкости и жесткости предварительно напряженных элементов при
их изготовлении, хранении, транспортировании и монтаже-
В изгибаемых, центратьно н внецентренио сжатых, а
также внецентренио растянутых nonepBOiviy случаю
предварительно напряженных элементах напрягаемую арматуру,
имеющую сцепление с бетоном и располагаемую в зоне
сжатия от действия внешних усилий, вводят в расчет не с
расчетньш! сопротивлением i?a.c. ^ с напряжением сг^ в кг/см^
ac^3600~m^ui (322)
где 3600 — величина уменьшения напряжения в
напрягаемой арматуре, соответствующая предельной
сжимаемости бетона, численно равная Rax*-
i?a.c = ЧлЕ^ = 0,0018 . 2 ^ 10« =г. 3600 кг/см^;
т^ = 1,1;
а^ — растягивающее предварительное напряжение в
ка/см^ в арматуре, расположенной в зоне,
сжатой от действия внешних усилий, принимаемое
в зависимости от рассматриваемой стадии
работы элемента, условий натяжения арматуры и
величины потерь*
Напряжение о^ может быть сжимающим, нулевым или рас-
тягивающам. Если напряжение а^ растягивающее (в этом
165

случае его вводят в расчетные формулы со знаком минус),
то усилие в арматуре Л* действует на сечение как внешнее,
дополнительно обжимающее бетон сжатой зоны. Если
напряжение 0^ сжимающее, то его принимают не более i?a.c*
Если арматуру А^^ располагают в сечении ниже
нейтральной оси Ц'^ > х)у что может иметь место в ребристых
панелях с относительно тонкой широкой плитой, то
Сс ^ — т^щ. (323)
В зависимости от размеров и формы поперечного сечения
элемента площадь сечения арматуры f ^ назначают в
пределах
Fn^{4b^%)Pu' (324)
Осооенность сопротивления предварительно
напряженных элементов поперечным силам состоит в том, что при
наличии осевых сжимающих напряжений и^ главные
растягивающие напряжения значительно уменьшаются, что ясно
при рассмотрений формулы на стр. 24 . Их можно
уменьшить даже до нуля, напрягая не только продольную
арматуру, но и поперечную (хомуты). Действительно, если
допустить, что на условной нейтральной оси и^ ^ 0у =^ -~~ х,
то Огл = О (вместо с^л = т в ненапряженных изгибаемых
элементах), но зато главные сжимающие напряженки вш-
растут до о-гл.с ^ — 2т.
Таким образом, в изгибаемых э^^хементах с двухосно на-
пряжеинымн тонкими стенками возникает опасность
разрушения стенок от главных сжимающих напряжений.
В остальном предварительное напряжение не оказывает
влияния на прочность наклонных сечений как по моментам,
так и по поперечным силам, если напрягаемая арматура
расположена в растянутой зоне э.1емента и надежно заанкерена
в бегоне. Поэтому эти расчеты аналогичны расчетам
элементов с ненапрягае.мой арматурой. Соответствующие
расчетные формулы приведены в главе V.
Расчет концевых участков предварительно напряженных
элементов. Такой расчет необходим в тех случаях, когда
напрягаемая арматура в виде стержней, проволочных пучков,
прядей или тросов снабжена анкерами, упирающимися
в торцы элементов.
Во избежание смятия и далее — разрушения бетона под
анкерными устройствами, а также для уменьшения вызван-
йых смятием потерь предварительного напряжения необхо-
156

дима расчетная проверка концевых участков
предварительно напряженных элементов на местное сжатие (смятие),
а в необходимых случаях — усиление торцов косвенным
армированием.
Эти расчеты рассмотрены в главе V,
Расчеты на воздействие предварительного облсатия и
усилий, возникающих в элементах при их транспортировании
и монтаже, даны в § 17.
§ 16. РАСЧЕТ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
Как уже указывазтось выше, расчет сечений
предварительно напряженных элементов по прочности производят на
основе тех же предпосылок, что и ненапряженных. Поэтому
отличне приведенных ниже расчетных формул от
записанных в главе II заключается во введении дополнйтеп[ьных
слагаемых, характеризующих работу напряженной
арматуры площадью сечения Fjj и F^.
Для предварительно напряженных элементов III
категории трещиностойкостн, прочность которых исчерпывается
с образованием трещин в растянутой зоне, вследствие
достижения растянутой арматурой расчетного сопротивления,
усилия, воспринимаемые сечением элемента, принимают
уменьшенными на 15% по сравиеиию с определенными
расчетом.
Для того чтобы подчеркнуть преемствеииость между
формулами настоящей главы и главы И, рядом с их номерами
даны номера соответствующих формул для расчета сечений
лрсдварнте^1ьно ненапряженных элементов.
Изгйбае^1ые элементы
Расчет сечений^ нормальных к оси элемента»
Прямоугольные сечения (рис, 66):
а) при амакс>а>-^ *
где а' большая из величин а^ и а^, прочность сечения
проверяют из условия
M^A^rM + аЛЙа-^«) + ^a.cFl(/x, —al), (325), (12)
157

где Ло определяют по табл. 6 приложения в зависимости
от значения а
к
2Лп
а«1
Если вычислить значение Aq
¦«)
а = -г- = ?гтг- ¦ , (326), (20)
(327), (17)
4- " '""^" 1м^"""'^""" "'^ ' ^'^28). (13)
Л<, = а(1—0,5а), (17)
то по Aq с помощью табл. 6 приложения определяют а и
далее находят требушую площадь сечения продольной
напрягаемой арматуры,
расположенной в растянут^ зоне,
задаваясь площади© сечшйя
арматуры Fa, Fh и Fa
** п — —-^ ,
<329К (16)
При необходимости подобрать
Рйс. 66. площадь сечения продольной не-
напрягаемой арматуры Fa,
располагаемой в сжатой зоне, пользуются следующей формулой:
f =
^ - ^0 i^aKC^H^^O — О^/н (^0 — ^н)
. (330), (25)
Если величина fa получается равной нулю или
отрицательной, это означает, что она по расчету не требуется•
Что же касается площади сечения арматуры f н, то ею
задаются в соответствии с рекомендацией (324);
б) при а>амакс прочность сечения определяют из
условия (325), но i4o заменяют на Ао^ши*
В пп. а н б значения Ошк^ и Ломакс определяют по табл. 6
2а*
в) при а < ^j- ,
где и' большее из значений д^ н и^^ прочность сечения
проверяют из условия
M<iR,F,^R,F^z^, (331)
158

где 2^ — меньшее из двух значений Aq — «^ и Ао — \
— RtJ'z.
Fh = -^а__ . (332)
Если же а'< -г-, то прочность сечения проверяют без
учета сжатой арматуры F\ и снижения предварительного
напряжения в арматуре /^я из условия
^ < {R^Fn + R^ + ЩОоР1) Yh^ ~ m^oFl, 00 — а^), (333)
где у' определяют по табл. 6 приложения в зависимости от
значения а'
а'^ № + ^.'-.+ "¦¦»;"; (334)
где а' — относительная высота сжатой зоны бетона без
учета сжатой арматуры F*^ и снижения предварительного
напряжения в арматуре fa (т* е* принимая и^ = — m^uo).
При этом
F, = 1^ ^^ . (335)
где v' н а определяют по табл. б приложения в
зависимости от значения Aq:
Y' = l~0,6a'; (337), (19)
а' = 1 — уПГГгл; (327а)
Проверку прочности прямоугольного сечения с
одиночной арматурой производят из условия
M<A,rM, (12)
где Ло определяют по табл. 6 приложения в зависимости
от значения а
Вычислив значение
Ло »= ;™^5 1 (336)
ш

по Aq в табл. 6 приложения находят а и далее
j^^ . (339), (16)
При а > амаке прочность сечения проверяют из ус.товия
(12), принимая Afy = Ломакс, где Оыакс и Ломаке принимают
по табл. 6.
м<^
in
FL
уу/л
Is.
Щ-.
7
''^Н':
Рис. 67.
при относительно малых значениях а (а < 0,2) прочность
сечения следует проверять из условия
М < (/?,F„ + RJ^^ уЛ. (340;
где Yo находят по табл. 6 приложения в зависимости от
значения а
F. = ^'^^ ; (341), (15)
Ув=1 —0,5а. (19)
Тавровые и двутавровые сечения (рис. 67). Если
нейтральная линия проходит в полке (рис. 67, а), что имеет место
при соблюдении условий (342) или (343):
^a^'H+^a^a<^HbX + CrX + /?a.cF;; (342), (38)
М < A,,RJ>hl + ог>н (^, — а«) + i?a.X (fto — al), (343), (39)
то расчет выполняют, как для прямоугольного сечения
шириною 6п.
В формуле (343)
Л„ = а„П-^0,5-^|. (344)
160

а„ = А.^. (345)
Если нейтральная линия проходит в ребре (рнс. 67, б),
т. е. условие (342) или (343) не удовлетворяется, то
проверку прочности производят из условия
М < {А^ + Лее) R^bflQ + оУп {К — «i) + /?ax-Fa {К ~ «а).
(346)
где величину Aq вычисляют по формуле (17), для которой
а = «1 — асв*. (3 47)
/ ^t
«1 = ^^ц- , {6Щ
«ев = 0,8 ^^" 7^f ~' (^'^^^
Лсв = асв(1-0,5-^|. (350)
Величину Aq опреда1яют по табл. 6 приложения в
зависимости от значения а.
Если а > «макс, то прочность сечения проверяют по
формуле (346), принимая Л^ = Ломакс- Значения «„^кс и Л„зкс
определяют по табл. 6.
Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры в
растянутой зоне
^я = щ^ » (3->i)
где а определяют по формуле (327) или по табл. 6
приложения в зависимости от значения Л^. При этом
Лв = Л1 —Лев, (352)
где
М - а>';, (Ло - al,) - R^/^ {(ц - а^)
^^ ^ Ш4 • ^^^^^
а величины а.в и Лев определяют по формулам (349) и (350)^
При этом должно выполняться условие А^ <: Ломакс*
Если оно не выполняется, то следует увеличить размеры
сечения или повысить марку бетона, или увеличить площадь
6 1—1137 Ш

сечения сжатой арматуры. В противном случае разрушение
сечения начнется с разрушения бетона в сжатой зоне при
избытке прочности в арматуре, находящейся в растянутой
зоне сечения.
Определение требуемой площади сечения продольной ие-
напрягаемой арматуры, располагаеьюй в сжатой зоне,
производят по формуле
F' = ^ "" ^^ макс + 4в) ^я^4 ~ <^с^и (К — Ои) ^54)
где значение Ломако находят по табл. 6, а Лев определяют по
формуле (350).
Рис. 68.
Трапециевидные (рис. 68) и треугольные стения
рассчитывают по формулам, приведенным в главе II, в которые
добавляют члены, характеризующие работу напрягаемой
арматуры в растянутой и в сжатой зонах сечения.
Проверку прочности осуществляют из условия
М < АогЯФЛ + «Гс/'н (Ло — а„') + R^F^ фо — d). (355). (50)
Площадь поперечного сечения арматуры в растянутой
зоне находят по формуле
^.^^!±!?^Г^Л + аЛгЬ5Л _ (356), (52>
где
К-
М-
•от макс'
/?а
/?иМо—о/нС^О—«и)
^а,о (h — в^
; (357), (53)
ш

' ¦-•'
^^ ~~ /to R3b^, • ^^^'' ^^^^
а Лог макс определяют по формуле (56) или (57).
Кольцевые трубчатые сетная с равномерно
распределенной по периметру продольной арматурой должны
удовлетворять условию
¦ sin Jto5^, (360), (58)
* "^^ Д
+ /?a.c) F,r,
где
При ЭТОМ значение a^ доджно удовлетворять трем уело--
вйям:
а) для элементов с ненапрягаемой арматурой, а также для
элементов с напрягаемой арматурой при а^ < 2000 KajcM^
0L^<^\ (362), (60)
б) для элементов с ненапрягаемой н напрягаемой
арматурой при щ > 2000 KajcM^
в) для элементов только с напрягаемой арматурой (когда
F^ ^ 0) при 00 > 2000/сг/ш^
a,<J^. (364)
Требуемое количество рродольной напрягаемой арматуры
прн заданных размерах кольцевого сетения определяют
по формуле
F^ ^ ^H^-^afa ^ ^365), (62)
где а находят по табд, 9 приложения в зависимости от
значения Л^, определяемого по формуле (61),
в* 163

Расчет сечений, наклонных к оси элемента. Расчет
прочности наклонных сечений по огибающему моменту
производят из условия
+ S R,F„.^Zn. Ч + S /?,Fa.xZa.x. (366), (63)
Значение входящих в формулу (366) величин то же, что
и в формуле (63). Те из них, которые имеют индекс «н»,
относятся к напрягаемой арматуре — продольной| отогнутой
и поперечной.
Прочность наклонных сечений от действия момента в
элементах, армированных поперечными стержнями,
определяют из условия
(367), (64)
где
^-"^"^tr^-"'; (368). (65)
^«•» = ^i^ ' (369). (68)
Расчет прочности от действия изгибающего момента
производят для наиболее опасного наклонного сечения,
направление которого при постоянной высоте элемента находят из
условия
Q = S R,F^.o sin а« + S R,F,.o sin a, + S R,F^.^ + ШЛ,^.
(370)
Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту для
элементов постоянной или плавно изменяющейся высоты
можно не производить, если будут соблюдены следующие
условия:
а) обеспечена достаточная заделка арматуры на опорах;
б) обеспечено надлежащее использование отогнутых
стержней (соблюдено правило размещения начала отгиба в
растянутой зоне на расстоянии hJ2 от сечения, в кагором
отгиб полностью используется по моменту);
в) обеспечено .надлежащее размещение обрывов
растянутых стержней.
Для предварительно напряженных элементов,
армированных проволокой, пучками или прядями без анкеров, про-
164

наводят расчет иа изгиб по наклонным сечениям,
проходящим у грани опоры, а также по иаклониым сечениям,
пересекающим напрягаемую арматуру по длине зоны анкеров-
ки /ая. Расчетное сопротивление такой арматуры в пределах
зоны ее анкеровки 4а принимают сниженным в соответствии
е формулой (73).
Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе
производят из условия
Q<2 Ra^xFn.osina^ + 2 i?a.x/^a.o sina^ + 2 /?аЛ.х +"
+ 2 i?a.KFa.K + Qd^ (371), (79)
Расчет прочности наклонных сечений от действия
поперечной силы можно не производить, если соблюдается условие
(81) • Размеры сечений изгибаемых элементов должны
удовлетворять условию (80) •
Расчет прочности наклонных сечений по поперечной
силе выполняют в соответствий с. методикой, изложенной в
главе II для различных вариантов размещения поперечной
арматуры (армирование одними поперечными стержнями;
поперечными стержнями с переменным шагом; наклонней
поперечной арматурой; поперечной арматурой и отгибами
и т. д!). Видоизменяются только некоторые расчетные ф:)р-
мулы, приводимые нил<е; остальные — остаются без измене-
ннй
Qk6 - ]/0,6i?,Wfc —(9к.1са^ + q^,aj, (372), (84)
где, как и в других формулах, в которые входит ватичина д^,
Ях = Як.н + дх.а; (373)
п р
Я^м = —~ . (374)
а величину ^^.з определяют по формуле (85) либо
"^^•^ = 5Жм1 • ^^^^^' ^^^^
Сжатые элекенты
Центрально сжатые элементы. В элементах, которые при
эксплуатационной нагрузке работают как центрально или
внецентренно сжатые с малым эксцентриситетом, применять
напряженное армирование не рекомендуется.
165

Однако в некоторых типаж лий€йнопротяж€!Ш1зх aicsNieH-
тов (свай, высокие к<шсшнн, К4жгурные рамы панели и
т. п.) предваритедьЕое напряжение продольной
арматуры позволяет предотвратить образование трещин в процессе
йзготсшленнй, транспортвровави1й и монтажа этих эле-
ментов.
GsiaTHe элементы рассчиты&шэт на центральное сжатие,
если ??о <; /о/бОО, где е^ ™ paccTOHiiire от точки приложения
внешней продольной силы N до равнодействующей усилий
N^ в бетоне и арматуре^ вычисленной ддя предельного
состоя hhii сечения при равиомер1Юм сжатии.
Положение усйлша N^ отлсжмтельно равнодействующей
усилий в арматуре Л, расположенной у рассматривашой
стороны сечения, определяют по формуле
RnpS+^^n+^^^c^a
R^F + <ycipM + K) + R^x(P^-hF'j '
<376).<i45)
где с — расстсшние от тетеш приложения раниодействую-
щей всех шеутренжжх ^смлжй N^ т {швнодрйов^то-
щей ^^оалий в арматуре Л.
Централюо Сй^ггме ^1шлешбетона*да элемешты с
продольной напрягаемой н ненапрягаемои арматурой, имеющей
сцепление с бетоном, армированные ненапрягаемымм
хомутами, рассчитывают из условия
N, < HRnpF + i?a.cfа + ^cFh)^ (377), (119)
Центрально сжатые сплоошме толстостенные (6 > 0,3 D^)
элементы с косвенной напрягаемой арматурой в виде
непрерывной спирали при IJD <; 10 можно рассчитывать по
прочности из условия
Л^п<RrrpF, + R^^cF, + SR,nFcu^[l - -^j , (378), (126)
где fji — площадь сечения бетона, заключенная внутри
контура спирали, определяемая по формуле
F« ~ пОЛ
(,_^)., (379)^
Реп — приведенное сечение спирали, определяемое по фор-
муле Рсп^^Щ^ при Fen > 0,25 (F„ + Fj4
Da — диаметр напрягаемой спирали;
/от — площадь поперечного сечения стержня спирали;
166

5 — шаг спирали;
6 — земщина стенкн патаго (трубчатого) сечения;
б = 03D^ при сплошном сечении,
Велйчшга предельного усилия для адементов с
напряженной косвенной арматурой не должна превышать
полуторного значения предельного усилия, определяемого по
формуле (^77) при 0^Fh = 0.
Величину предварительного напряжения 0о
непрерывной арматурной спирали следует принимать равной (0,3 Ч-
Ч- 0,5) RI
Величину приведенной продольной силы iV,^ в формулах
(377) и (378), а также коэффициента продольного изгиба
Ф в формуле (377) следует принимать в соответствии с
указаниями главы IIL
Внецеятренно сжатые элементы. Сжатые элементы
рассчитывают как внецентренно сжатые, если е^ > /о/бОО*
Напряженное армирование внецентренно сжатых
элементов является оправданным либо при ба^ьшом
эксцентриситете, либо д;1я гибких элементов. При бальшом
эксцентриситете оно повышает трещикостойкость и жесткость
элементов в стадии их эксплуатации, а при малом — иа
стадии их изготовления, транспортирования и монтажа.
Расчет прочнсюти внецентренно сжатых предварительно
напряженных элементов прямоугольного сечения с
несимметричной арматурой производягг, как и расчет
ненапряженных, учитывая, однако, работу напрягаемой арматуры-
L При л:<амаксЛо (1 случай эксцентриситета)
^ < ЯФ. — Rf^ - Rf. + ^сК + Я.Л (380), (138а)
или
Ne < R^x (Ло ™ 0,5д:) + оУ^ {h^ — а^) + R^^a {h — <^Х
(381), (139а)
положение нейтральной оси при этом определяется
условием
RJ}x{e ^h, + 0,5.^) - Rf,,e^ - R,F.,e, ±
± аХен ± i?ax<e; ^ 0, (382), (I46a)
где знак плюс перед четвертым и пятым слагаемыми
принимают тогда, когда сила N приложена вне расстояния между
равнодействующими усилий в арматуре А и Л'; знак
минус— когда она приложена между ними.
167

Высота сжатой зоны бетона, если учитывать размещен^
ную там арматуру, должна удовлетворять условию (6)
где в данном случае z^ определяют без учета напрягаемой
арматуры в сжатой зоне, так как она растянута.
Допускается учитывать в расчете арматуру слсатой
зоны и при несоблюдения условия (6), но тогда площадь
сечения растянутой арматуры определяют из условия
^ ( а;:^ - о < ^«^- + ^«^а. (383), (160).
2- При X > аиаксйо (Н случай эксцентриситета)
Ne < О ARM + <гХ (йв — «и) + RncK (К — «а)-
(384), (140а)
Элементы таврового и двутаврового сечений при
нейтральной оси в ребре, выполненные из бетона марки 500 н выше,
рассчитывают из условий:
при €> е _
ЛГв < ЯЛ + o;S„ + i?a.c5,; (385), (142)
при е < €
5 —1,25 ф. е — (l ~ 1,25 -ф-)
Ne < /?„pSo ^^-TZ; ^^ + ^«^« + ^••<^^«'
(386), (144)
а с определяют по формуле (376).
Для элементов прямоугольного сечення^ выпааняемых
113 бетона марки 500 и выше, формулы (385) — (387)
приобретают следующий вид:
при е > е
Ne < OMRM + olK ih, — a^) + R^.X {K — «1);
(388), (155)
при e^e
Ne < QybRnpbho ^-=r-^ + OcFn (ho — uh) +
e — с
+ ^а.Ж(/го-а;). (389)
168

где
^ /?„р&й (0.5Й - а) + ffc^; {fh - Он) -t-/?a.c^l (^0 - «а)
(391), (U5a)
Определение приведенной силы N^ и учет влияния
прогиба элемента на величину эксцеитриситета выполняют
по рекомендациям главы III, но величину \х, входящую
в формулу (137), определяют для всего сечения арматуры А
„ __ -^H^- ^а
1* — р •
Расчет прочности внецентренно сжатых предварительно
напряженных элементов кольщвого (трубчатого) сечения
производят из следующих условий:
1. При «g. < -j^ (I случай эксцентриситета)
(392)
2. При a,j > -~ (II случай эксцентриситета)
Л?(вв+Гн)<Г„|/?„р^ + ЙЛ/?а.с^я+ /?а.с/^а) —'«^а'ог^аЬ (393)
где
JJ _. Д!а^н-Ь °а^^а НИ ^ . (394)
/?н^+(/?а + <)/'н + (/?а+/?а.с)^« *
Аз = -з- при ^o>'"ii;
002 — напряжения в арматуре с учетом всех потерь;
<Гс = 3600 —т^ао при R^ > 3500 кг1см\
Ос — /?зс — /ПтОм при i?a < 3600 кг}см\
во — эксцентриситет продольной силы N относительно
центра тяжести приведенного сечения;
169

fj и r^ ~ соответственно внутренний и наружный радиусы
кольца;
Гз и Гд — радиусы окружностей, по которым размш1,ены
иенапрягаемая и напрягаемая арматура.
Растянутые элементы
Расчет сеченнй центрально растянутых элементов
выполняют без учета ра^хгы бетона на растяжение
N<R,P, + Rf,. (395)
При проверке прочности сечений у концов элементов,
армированных высокопрочной проволокой^ пучками или
прядями без анкеров, величину R^ в формуле (395)
принимают уменьшенной на длине зоны анкеровки /ан (формула
(72).
Расчет сеченнй внецентренио растянутых элементов.
Проверку прочности прямоугольных сечений и подбор
продольной арматуры выаояняют в зависимости от величины
продольной силы N и эксцентриситета е\
и При е' > Ло — а' (I случай внецентренного
растяжения), где е' = 0,5Л + ео — а\
Me < r%RM + <УсРи ih ~ ai + R^^ {ho - al). (396)
Ло в формуле (396) определяют по табл. 6 приложения в
зависимости от а
' «'¦
а = -^ = ^^^ . (397)
Если а > «макс, то прочность сечения проверяют из
условия (395), принимая А^ — Ломакс. а «макс и Ломакс
находят по табл. 6.
Если а < 2а'/ha, где а' большее из значений al и ан,
прочность сечения проверяют из условия
где 2a — меньшее из значений h^ — а'^ и h^ — а^.
Если при этом а' < 2а'/ho, где а' — меньшее из значений
а на', а' — отиосительиая высота сжатой зоны бетона без
а а'
учета сжатой арматуры Ла и снижения
предварительного напряжения в арматуре Лн, то
прочность сечения проверяют из условия
ЛГ(^ + У%) <{R.Fh-^ R.P. -^ЩОоР',)y'h^ -
— тУоР'п (hf, — а'п), (399)
170

где -у' — определяют по табл. 6 приложения в зависимости
от значения
а =
(400)
Rubho
Если а' < О, то прочность сечения недостаточна.
Необходимую площадь сечения ненапрягаемой арматуры
Л'а, расположенной в сжатой зоне, определяют по формуле
р' ^ ^^ ~ ^0 макс -^«^^0 - ^с^н (^ - «н) /401)
а необходимое количество арматуры Л, расположенной в
растянутой зоне, подбирают из условия
где Л?я — усилие, которое должно быть воспринято
растянутой арматурой.
Усилие iVg находят следующим образом:
N, - aRJ)h^ + оХ + i?3.cF; + N, (403)
где а определяют по табл. 6 приложения в зависимости от
значения Ло
А, .^^ . (404)
При этом ДШ1ЖИ0 удовлетворяться условие Л<|< А^ышс*
Если а < 2a7^o, где а' — большее из значений а» и а»,
усилие N^ определяют по формуле
N, = JL(f±M_ , (405)
где г^ — меньшее из значений Ао — %^ h^ — aj.
^ Если а' < 2а'/ho, где а' — меньшее из значений al и
а^ усилие N^ опреда?1яют по формуле
N. = «{-^ + l)-«.oif;(l - ^^). (406)
где а' и у' опрещеляют по табл. 6 приложения в
зависимости от значения Ло:
^. = J!lZ^5f«%IiL. (407)
171

2- При е' < Ао — а' (П случай виецентреииого
растяжения)
Ne < (i?/; + R,Fa) (Ло ~ а); (408)
Ne' < iR,F, + /?Л) (Ао - а'). (409)
Необходимое количество арматуры А (ближайшей к
нормальной растягивающей силе) и А' (более удаленной)
определяют из условий:
RA + R.K> /' ; (4J0)
R,Pn + R^>-j^^ (411)
3. Определение требуемого количества продольной
арматуры при симметричном армировании прямоугольного
сечения производят:
при I случае внецентренного растяжения — по формулам
(402) — (405) или (402) — (406) в зависимости от величины а';
при II случае внецентренного растяжения — по формуле
(410).
§ 17, РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ВОЗДЕЙСТВИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОБЖАТИЯ И УСИЛИЙ,
ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВАНИИ И МОНТАЖЕ
В названных расчетах усилия от предварительных
напряжений в напрягаемой арматуре выступают в качестве
внешней продольной силы Л^ц, действующей в точке приложения
равнодействующей этих усилий.
При центральном предварительном обжатии продольную
силу N\ определяют от усилий во всей напрягаемой
арматуре, а при внецентренном — от усилий в напрягаемой
арматуре, расположенной в наиболее обжатой зоне сечення.
При криволинейном очертании напрягаемой арматуры
продольную силу N^ определяют как равнодействукщую
продольных составляющих усилий от предварительных
напряжений в напрягаемой арматуре в рассчитываемом
сечении
iVg =« S iVfl^ cos Щ(, (412)
где Nui — усилие в напрягаемой арматуре в
рассчитываемом сечении;
сси^ — угол наклона напрягаемого арматурного
элемента к его продольной оси в рассчитываемом
сечении»
172

в элементах с напрягаемой арматурой, имеющей
сцепление с бетоном при его предварительном обжатни, усилие
N^ определяют по формуле
N^ = (m^Go -- 3000) F„, (413)
где 00 — расчетное предварита?1ьиое напряжение в
арматуре с учетом потерь, происходящих до
окончания обжатия бетона (см. табл. 21);
3000 — величина снижения (потери)
предварительного иапряжеиия в арматуре в кг/см^ при
достижении бетоном сжатой зоны предельного
состояния*
Напряжения в продольной арматуре, возникающие при
предельной деформации бетона иа сжатие, принимают
разными. При длительном воздействии нагрузок их принимают
равными 3600 ке/см^ (формула 322), а при кратковременном
действии усилия обжатия — 30(Ю ке/см^ (формула 413).
Соответственно |^ = 0,0018 н |бс = 0,0015,
Если rn^Oo -< 3000 кг/см^, расчет элементов на воздействии
предварительного обжатия не производят.
В элементах с напрягаемой арматурой, не имеющей
сцепления с бетоном при его предварительном обжатин (при од-
новремеииом натяжении арматуры на бетон), усилие N^
определяют по формуле
Л^в = т^^п.кРп = ^т{Щ — поб) f „ (414)
где Ош.н ~ койтролирушое предварительное напряжение в
арматуре, натягиваемой на затвердевший бетон,
по окончании обжатия бетона до проявления
потерь: Оя.к = а^ — по^; а^ находят без учета
коэф|)Ицнента т^ при определении Л^о И(0ь(см^
формулу 305), так как он введен в формулу (414),
Расчет по прочности сечений элементов на воздействие
предварительного обжатия производят в соответствии с
рекомендациями по расчету центрально или внецентренио
сжатых элементов, вводя в формулы расчетное сопротивление
ненапрягаемой арматуры и прочность бетона в момент его
с^жатня с коэффициентом/Пб = 1,2.
Прочность сеченнй элементов из бетона марки 400 и ниже
при воздействии усилий предварительного обжатия и
усилий, возникающих при их транспортировании и монтаже,
проверяют с помощью приведенных ниже формул:
а) центрально обжатые элементы
- Л^я<12/?пр^о + ^ас/^а; (415)
173

й) внецштренно обжатие элементы ^ прямоугольног® и
тав^рового сечений с полкой, расположенной цри работе
элемента в стадии эксплуатации у его ежатой гршпш,
проверяют из условия
макс»
(416)
гда
^•» ш^' ' ^^^^^
^9 макс — коэффициент, определяемый по табл. 6;
ho — рабочая высота сечения, равная h — а\
Расчетный изгибающий момент М, возникающий в
элементе при его изготовлении, транспортировании или
монтаже (от собствеиного веса в сочетаннн с другими
нагрузками), вводят в формулу (417) со знаком плюс, если он
вызывает увеличение сжшмающих напряжений в зоне
размещения арматуры А^, и со знаком минус, если он вызывает
уменьшение сжимающих напряжений в той же зоне.
При выполнении условия (416) достаточность сечения
растянутой арматуры проверяют по формуле
НЛ + R/. > ^RM + ^а^а - Л^и, (418)
где а — относительная высота сжатой зоны бетона,
определяемая по табл* б приложения в зависимости от
величины Л0J подсчитываемой по формуле (417);
в) внецентренно обжатые элементы двутаврового и
таврового сечения с полкой, расположенной при работе элемента
в стадии эксплуатации у растянутой грани, проверяют из
условия
-^0 макс + ^СЕ, (419)
где Л о — определяют по формуле (417);
4сй — определяют по формуле (350).
При соблюдении условия (419) достаточность сечения
растянутой армжуры проверяют по фopмyлalvl:
при Ло < Л„
Rfn + НЛ > о^Ь2/?ЛЛ^ + R^ - ^^'н^ (420)
где Лд — определяют по формуле (344);
* Изгибаемые элементы в стадии их предварятельного обжатия, тран^
спортйроваиня и монтажа являются, как правило, внецентренно
обжатыми.
174

а — определяют по табл* 6 приложения в зависимости
от величины A^b/b^)
при Ло> Лд
/?з^; + R,Fl >(а + аев) 1 ЛЯМо + ЯЛ - ^^ш (421)
где а — определяют по табл, 6 приложения в зависимости
от величины Лох = А^ — Лев;
ctcB — коэффициент, определяемый по формуле (349)•
В приведенных выше расчетах влияние продольного из-
гнба или прогиба элемента от обжатия не учитывают, по*
скольку арматура не может смещаться по поперечному
сечению элемента, так как она либо имеет сцепление с бетоном,
либо расположена в закрытых каналах.

ГЛАВА Vff
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ,
РАСКРЫТИЮ И ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
В БЕТОНЕ
§ 18. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ (ПРОШВАМ)
Учитывая, что предельные значения
деформаций весьма условны, а достижение конструкцией
преде^^ьного состояния по деформациям,
раскрытию или образованию трещин в растянутом бето*
не менее опасно, чем по несущей способности,
и учитывая также, что деформации конструкции
или величина раскрытия трещин опредатяются
для стадии ее эксплуатации, а не разрушения,
в расчеты по второму и третьему предельным
состояниям следовало бы вводить нагрузки с мень-
шймн коэффициентами перегрузки, чем при
расчетах по несущей способности.
Однако расчетные ватичнны, подсчитанные по
таким уменьшенным расчетным нагрузкам,
практически мало отличались бы от величин,
подсчитанных без учета перегрузки* Поэтому расчех^ы
по второму и третьему преде.аьйым состояниям
ведутся по нормативным, а не по расчетным
нагрузкам (за исключением элементов I категории
трещиностонкости, рассчитываемых по
образованию трещин на расчетные нагрузки).
Прогибы элементов вычисляют по формулам
строительной механики *, а кривизну или
жесткость определяют, пользуясь рекомендациями
этой глазы.
* Прогиб подкрановой балки, например, можно
приближенно найта но формуле
MP
I7J

Прн расчете прогибов элементы железобетонных
конструкций подразделяют на две группы:
элементы, в растянутом бетоне которых трещины
отсутствуют,— предварительно напряженные конструкции I
и И категории трещиностойкости, внецентреино сжатые
элементы при малых эксцеитриснтетах и железобетонные
конструкции со слабым армированием;
элементы с трещинами — обычные изгибаемые, виецен-
тренно сжатые, а также внецентреино растянутые с
большими эксцентриситетами (прн е^ > 0,8 Ло)> предварительно
напряженные III категории трещниостойкости.
Прогибы элементов, при эксплуатация которых не до-
пускаются трещины в растянутой зоне бетона или
появление их маловероятно, определяют как для сплошного
упругого тела, с учетом работы сжатой и растянутой зоны. В этих
случаях жесткость элементов определяют при
кратковременном действии нагрузки по формуле
В^ = O.SSEa/n» (423)
где 0,85 — коэффициент, оценивающий развитие
неупругих деформаций в процессе приложения и
действия кратковременной нагрузки;
Е^ — начальный модуль упругости бетона при сжатии;
/jj — приведенный к &тону момент инерции
поперечного сечения. Для прямоугольного сечення,
например,
1 = ^ + nfl (0,5ft — а J + nF, (0,5Я ~ а)\ (424)
Прн определении прогибов балочных элементов
таврового и дв^пгаврового сечений постоянной высоты с
отношением высоты сечения к пролету hjl > 1/7, подвергающихся
действию значите.!ьных нагрузок (подкрановые,
подстропильные балки ит, п,), следует учитывать влияние
поперечных сил (деформаций сдвига), выражающееся в снил^енни
жесткости В^ на 10% против значений, по формуле (423).
Величину прогиба элементов, которые не имеют трещин,
при учете длительного действия части нагрузок определяют
по (^рмуле
/-/к+(/д-/„К. (425)
где /к — деформация схг кратковременно действукяцей
нагрузки;
177

f^ ^ начальная (кратковременная) деформация от длн*
тельно действующей нагрузки;
fb — деформация от кратковременного действия пред-
варита?1ьного обжатия бетона (выгиб); при вычне-
лении f» усилие в иапря^гаемой арматуре
определяют с учетом всех потерь*; значения f^^ f;^ ^^ h
определяют по жесткостн^В^^., вычисленной по фор-
М5^ле(423);
с — коэффицианп^, учйтьшающнй ползучесть бетона;
его значения принимают в зависимости от влаж-
ИОСТНОГ0 р€Ж1ша fr^sr. 2Щ.
Та б л Н!^а 29* Значения коэффщш^нта б н величииы тщ^г
дд|т:е<зьн0м. действии iiaf руаш!
р0жнма
влажЕость
воад^гхЕ в
врод.
Климат
сухой
нормальный
влажный
20—39
40—59
60—75
3
2
К5
0,10
0,15
0.20
Перемещения (прогибы) здементов, имеющих трещины в
растянутом бетоне, определяют иа основе следующих
предпосылок*
1, Бетон в растянутой зоне на участках между трещинами
принимает участие в ^опротивлешш изгибу, что
учитывается коэффициентом %р^.
2, Нерашогйж^рность дефармащ1Й вдоль ежйшош зша
бетона учмтыЕают ко^|зфшщешгФш %. '' ^
3, Эишфу шшряженнй в сжш^ зоне бетона принхшвют
прямоугольной,, не прибегая к гидетезе плоскихсвчезэй& при
определ^шмн высоты сжатой зонм^ бетона*
Исходнай формулой для опредатення деформаций
железобетонного элемента с трещинами в растянутом бетоне
служит зависимость между радиусом кривизны р изгибаемого
элемента и относнта^ьным удлинением, а также
укорочением его волокон.
* Велйчйну /в можно олредепять по формуле
/в
ВВи
(426)
178

Окончата^ьно эта завнсимость имеет вид:
(427)
Найдя кривизну элемента 1/p, для изгибаемых
ненапряженных элементов легко получить жесткость В,
аналогичную по физическому смыслу жесткости EI
n^JL, — Vi
J^ ~ фа j Щ~ • (428)
р ?aFa vi?6i^6
Прогибы изгибаемых элементов П1 категории трещине-
стойкости опреде^1яют не через жесткость, а по кривизнам,
пользуясь методами,
изложенными ниже.
Физический смысл и значения
величин, входящих в формулы (427)
и (428), таковы.
Усилия, Мз — момент всех сил,
в том числе и от усилия предвари-
татьиого обжатия iVo» относите.аьио
центра тяжести растянутой арма- ^^^' ^^"
туры, заменяющий действующую
в течеетте систему сил — заменяющий момент (рис, 69);
для преднапряженных изгибаемых элемеитор,
находящихся под воздействием внешнего изгибающего момента М
и силы предварительного обжатия Nq:
Мз = М + N^e,; (429)
для изгибаемых элементов с обычной арматурой!
Мз = М; (430)
N^ — определяют с учетом всех потерь.
Геометрия, е^ — расстояние от центра тяжести сечения
арматуры А до точки приложения усилия обжатня N^. При
отсутствии напрягаемой арматуры Л а можно принять е^ ~
= 0,
Zi — расстояние от центра тяжести сечения всей
арматуры, расположенной в растянутой зоне, до точки
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения
над трещиной. Другими словами, плечо внутренней пары
179

сил в сечеиии с треаднной в растяиутсж бетоне
«1 =
,_ii+fv;+i=
J
/to, (431)
2(Y| + Y2 + fc)
где I — относительная высота сжатой зоны бетона х в
сеченин с трш^иной;
Y| — относительная характеристика свесов сжатой пол*
ки:
^^л;^, (432)
Ya — относительная характеристика арматуры,
расположенной в сжатой зоне
Y2 = щ • <^3>
Величину 2i можно вычислить по формуле
h =- ЦА. (434)
где % — коэффициент, определяемый по табл. 13
приложений в зависимости от значений v' ~ V| + у'^; h'JhQ и |.
Для прямоугольного сечения с одниочиой арматурой
Y,' = О и Y2 ~ О, а формула (431) приобретает вид
г1 = (1--0Д)/1„. (435)
Приведенная площадь сжатой зоны бетона Fg
(436)
Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой
Ffi - гЬК (437)
Высота сжатой юны. Относительную высоту сжатой
зоны бетона при кратковременном действии нагрузки
принимают равной
X 1 Ь<^ "i" Yi ~Ь То
«о 1,8+ '^°^^TV 11,54^--5
НО ие более I,
160

е^==
где L — ^ относительная величина момента; (439)
Т = Yi ( 1 — -^j + Т2 (l — •^) — коэффициент, (440)
учитывающий работу свесов сжатой полки и арматуры
сжатой зоны;
Р Р л* Р р
|1П = —^ Ebh ^ ^ приведенный коэффициент
армирования; (441)
--гр —абсолютная величина эксцентриснтета (442)
продольной силы обжатия относительно центра тяжести
арматуры растянутой зоны-
Для изгибаемых элементов без преднапряження второе
слагаемое 4юрмулы (438) принимают равным нулю.
Если в тавровом сеченин значение х оказывается менее
толщины полки h'a, расположенной в сжатой зоне> т» е.
и I
если I < -г^, то величины | и Zi, а также —- определяют
как дчя прямоугольного сечения шириною Ь^, принимая
Y' = Yi -f V2 = 0;
у,п^.-^п + -^щ (443)
'-=-WW ¦ <*">
Если же центр тяжести сжатой зоны оказывается выше
арматуры А\ т. е. если | < -j—, то величины у[, у^у I,
ZiK — определяют без учета арматуры А\
Если продольная арматура А расположена в несколько
рядов по высоте растянутой зоны изгибаемых элементов»
то прогибы определяют в предпшожении, что все стержни
сосредоточены на уровне центра тяжести арматуры А.
Расчетную ширину полки Ь'^ принимают в соответствии с
указаниями на стр. 35
Коэффициенты. Введением коэффициента tj)^ учитывают
работу растянутого бетона на участках между трещинами,
снижающую деформации растянутой арматуры и,
следовательно, изгибаемого элемента*
181

Его значения определяют по эмпирическим формулам;
tj)a = j,3 — S—~ ДЛЯ элементов без предварн-
!>. 5= 1,3 —'Sm
М
1 —т
тельного напряжения; (445)
для преднапряжениых. (446)
6 — 4,5/и
В обоих случаях i}?^ принимают не более единицы.
В этих формулах:
S — коэффициент по табл. 30, характеризующий
профиль арматуры и длительность действия нагрузки;
Таблица 30. Значения коэффициентов
Характер
нагрузки

Кратковременная
Длнтельжая
Профиль
стержней
рабочей
арматуры

Периодический
Гладкий
Любой
S
!•'
0,8
$ И
Фа
т
0,3
0»82
0.85
0,91
0,4 0,5
0,72
0,76
0,84
0,62
0.67
0,77
0,6
0,52
0,58
0,70
0,7
0,43
0.50
0.64
0,8
0,S4
0.42
|0,5в
\
0,9
0,26
0,35
0,53
1,0
0,^
0,30
0.50
Мбл — момент, воспринимаемый бетонным сечением
непосредственно перед образованием трещин. Его
значения вычисляют через упругопластичный момент
сопротивления №^б.т без учета работы растянутой
арматуры и через нормативное сопротивление бетона
растяжению Rp с понижающим коэффициентом 0,8,
который вводят для того, чтобы величина
деформации сразу после образования трещин не оказалась
бы меньшей, чем до их появления
Мб.г = 0MIW6.T.
(447)
При р'
м„
100<1% определяют We.x как для
бетонного сечения по формулам:
для прямоугольных сеченнй
Гб.т = 0.292Ьй2;
для тавровых со сжатой полкой
W6.T = (0,292+ 0,075vi)feA2.
Ш
(448)
(449)

для тавровых с растянутой полкой
5.Г == (0,292 + 0,75уг) bh^ (450)
для двутавровых сечений
Гб.т = (0,292 + 0,075у1 -f 0,75уа) Ьh^ (451)
где
V. = 2AZ^; (452)
m — величина, аналогичная отношению -jf-, но
учитывающая влияние продольной силы обжатия сечения предна-
прялсенной арматурой
где М^ — изгибающий момент в мгновение непосредственно
после образования трещин:
М^ - R^We.r + М1б; (455)
M^e5 = /V,(e, + r,)- (456)
В формуле (456) усилие iVo определяют при ш^< 1
(см. табл. 20), значения остальных величин — Моб, e^t
Гя — даны ниже> в пояснениях к формуле (489).
Если при вычислении величины т по формуле (454)
знаменатель (момент всех сил, в том числе и продольных,
действующих в сечении с трещиной в стадии определения
деформаций, относительно оси, нормап[ьной к плоскости
изгиба и проходящей через точку приложения
равнодействующей усилий в сжатой зоне, М) окажется меньше числителя
(момента всех сил, считая и продольные, в том же сечении
и относительно той же оси, действующих непосредственно
после образования трещин, Л!т),то величину т принимают
равной единице. Если же числитель будет меньше нуля при
положительном знаменателе, то величину m принимают
равной нулю.
Zi — определяют по формуле (431);
Zj^ — плечо внутренней пары сил в момент
непосредственно после образования трещин. Его определяют также по
183

формуле (431), заменяя, однако, в формуле (439) величину
момента М^— М + N^j^ на момент Мз = М^ 4- N^^.
Для преднапряженных изгибаемых элементов (кроме
элементов таврового сечения с папкой в растянутой зоне),
коэффициент т можно вычислять по формуле
ffl= ^ '" . (457)
Вычислив величину /п, значение коэффициента ф^ можно
найти в табл. 30 в зависимости от характера поверхности
рабочей арматуры и действующей нагрузки•
Коэффициентом % характеризуют неравномернск:ть
деформаций крайнего волокна сжатой грани элемента по его
длине вследствие возникновения трещин в растянутой зоне
бетона
Ф5--^=0Д (458)
Величиной (коэффициентом) v учитывают отношение
краевых упругих деформаций бетона сжатой зоны при
прямоугольной эпюре напряжений к полным его деформациям-
Численные значения v, полученные экспериментально,
таковы:
при кратковременном действии нагрузки v = 0,5 для
элементов с обычной арматурой;
V ~ 0,45 для преднапряженных;
при л?1Ительном действии нагрузки значения v
существенно снижаются из-за ползучести бетона Так как последняя
среди прочих факторов зависит также от влажностного
режима эксплуатации железобетонных элементов, то в аави-
Сймосги от него значения v даны в табл- 29,
Полную величину прогиба от кр^ковременной и
длительной нагрузки определяют по формуле
/ = /1+/з-/., (459)
где fi — прогиб от кратковременного действия всей
нагрузки;
fa — полный (длительный) прогиб от длительно
действующей части нагрузки;
/з — начальный (кратковременный) прогиб от
длительно действующей части нагрузки.
Следует заметить, что усилие предварительного обжатия
Nq относят к числу длительно действующих нагрузок.
Ш

Формула (459) представляет сумму кратковременной
деформации от всей нагрузки fi и добавочной деформации от
длительно действующей части нагрузки, которую можно
найти по разн(х:ти f^ — f^.
Для определения прогибов преднапряженных элементов
III категории трещиностойкости суммируют ие прогибы,
вычисленные через жесткости по формуле (435), как в
формуле (459), а кривизны, вычисленные по формуле (434)
_L = JL^._L_4-. (460)
Р ft ^ Р8 Рг ^ '
Жесткскгги Bi и В^ или кривизны —- н —- при
кратковременном действии нагрузки вычисляют при соответствующих
значениях % и v, а жесткость В^ или кривизну при
значениях Фа и V, отвечающих длительному действию нагрузки.
Определение прогибов по кривизне производят
различными методами.
1. Для некоторых наибадее распространенных случаев
загружения прогиб элемента с постоянным сечением
определяют по формуле
где S — коэффициент из табл. 14 приложений, выбираемый
в зависимск:ти от условий опирания элемента и
схемы его загружения;
-— — кривизна в сечении с наибольшим изгибающим
Риакс
моментом от нагрузки, при которой определяют
прогиб.
2. Для предварительно напряженных элементов III
категории трещиностойкости с постоянным по длине
сечением, работающих как свободно опертые балки, прогиб
определяют с учетом отсутствия трещин на участках пролета
с небольишми изгибающими моментами от внеишей нагрузки
и с учетом кривизны обратного знака от предварительного
обжатия-
Прогиб таких элементов определяют по формуле
185

где т^, т^, щ — коэффициенты из табл. 15 приложен1й,
определяемые в зависимости от вида нагрузки н величины
М, — момент трещинообразования, вычислиемый пофор^
муле (455); М — момент в середине пролета от полной
нагрузки; —; кривизна элемента в середине пролета,
определяемая по формуле (460), от нагрузки, при которой
определяют прогиб. Кривизны -—, J-. и — вычисляют по
формуле (434);
— _ _—I—^ Q — кривизна элемента в
середине пролета от внешней нагрузки, часть которой действует
кратковременно (М^), а часть длительно (Мд^), что учтено
введением коэ(|)фициента с нз табл. 29;
= —й^- — Кривизна элемента от длительного дейст-
вня предварительного обжатия; В^~ жесткость элемента
по формуле (432),
3. Прогиб предварительно напряженных свободно
опертых элементов можно определить по формуле
Кривизны и прогибы отсчитывают от начального недефор-
мйрованного состояния элемента, что относится н к пред-
напряженным элементам: прогибы отсчитывают от
состояния элемента до его обжатия.
Праги&>1 железобетонных элементов при нормативных
нагрузках, определенные с учетом (в необходимых случаях)
длите^тьного действия всей постоянной и части
временной нагрузок, не должны превышать величин, указанных в
табл, 31.
При выполнении железобетонных конструкций со
строительным подъемом значения предельных прогибов можно
увеличивать на величину строительного подъема, который
рекомендуется назначать равным расчетному прогибу от
постоянной нагрузки.
Если в нижележащем помещении с гладким потолком
имеются расположенные поперек элемента пролетом / постоян'*
ные перегородки, не являющиеся опорами, то прогиб
элемента в пределах расстояния между перегородками 1^
186

(отсчитываемый от линии, соединяющей верхние точки осей
перегородок) может быть допущен до V200 ^i- Однако
предельный прогиб всего элемента должен быть в этих
случаях не более ^Д^^^»
Предельные прогибы для консолей, отнесенные к вылету
консоли, приник^аются вдвое больше, чем соответствукйцие
прогибы, указанные в табл. 31.
Таблица 31» Пpeдev1ькыe npor^i^M железобетонных элементов
ВлешевГкй
Подкрановые балки при
нранлх:
ручных
электрических
Элементы перекрытий с
плоскими потаг|Камн и
элементы покрытий:
при 1<7 м
при 1 > 7 м
1 С&&*2
1/500
1/600 1
1/200
1/300
Элемей "Ш
j Элемеаты перекрытий
1 с ребристыми шуголка-
ми и лестниц:
при 1 <Ь м
э 5л<</>7л{
J 1 > 7 м
\ Навеаше стеновые 1ш-
1 нели (при определенш!
прогибов из плоскости
панелй) при пролетах:
1<6 м
1 1>6 м
¦get*
Й ь-« s
й) Q j^ да
1 i:: csiH
f
1/200
1/300
1/400
1/200
1/250
Для железобетонных элементов, не связанных с
расположенными рядом конструкциями, например мя
лестничных маршей и площадок, свободно уложенных плит и др.,
необходимо проверить ее только прогибы от статической
нагрузки, но и зыбкость. При этом расчетный прогиб таких
элементов от кратковременно действующего^ добавочного
к ПШ1Н0Й нормативной нагрузке, сосредоточенного груза в
100 кг должен быть не более 0,7 мм.
§ 19. РАСЧЕТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО РАСКРЫТИЮ И ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
Расчеты по третьему предельному состоянию — по
раскрытию и образованию трещин в бетоне — выполняют для
того, чтобы ограничить ширину их раскрытия или
исключить образование трещин в растянутом бетоне. Это
предохраняет арматуру от коррозии, обеспечивает непроницае-
187

мосгь конструкций для жидкостей и газов, повышает их
жесткость, сопротивляемость динамическим нагрузкам, мо-
розсютойкость и т. п.
Ненапрягаемые железобетонные элементы рассчитывают
только по раскрытию трещин на действие нормативной
нагрузки, ограничивая их ширину* В бетоне обеспечить
отсутствие трещин практически невозможно.
Предварительно напряженные элементы делят по трещи-'
ностойкостй на три категории {таб.% 19).
Расчеты по раскрытию трещин. Расчеты по раскрытию
трещин выполняют для элементов иенапрягаемых, предва-
рите.1ьно напряженных 1П категории трещиностойкости,
для отдельных зон (см. табл. 19) — II категории трещино-
стойкости.
, Их производят для всех опасных зон нормальных и
наклонных сечений на действие нормативной внешней
нагрузки, а для преднапряженных элементов — также на действие
усилия предварительного обжатия, рассматриваемого В'этих
расчетах в качестве внешней силы.
Расчеты по раскрытию трещин не производят в тех
случаях, когда напряжения в растянутом бетоне нормальных
сечений не превышают величину R^, в наклонных сечениях
соблюдается условие (81) : Q < Rpbh^.
Ширина раскрытия трещин должна быть не более:
0,1 лш —для элементов, находящихся под давлением
жвдкости и работающих на центральное или малое внецен-
тренное растяжение, т. е. в тех случаях, когда трещины
сквозные, но допустимы по условиям эксплуатации
элементов:
0,2 мм — для элементов, находящихся под давлением
жидкости, но работающих на изгиб, внецентренное сжатие
или большое внецентренное растяжение, т. е. в тех
случаях, когда трещины несквозные, для элементов,
находящихся поддавлением сыпучих материалов, а также для всех
элементов, армированных сталью классов A-V, АтЛМ и
АтЛЛ
0,3 мм — в остальных случаях.
При раскрытии трещин о бетоне более 0,3 м/4 резко воз-
< растает интенсивность поражения арматуры коррозией•
Ширину раскрытия трещин щ на уровне растянутой
арматуры определяют по формуле
«т-%-^^т; (464)
188

Значения коэффициента ij)^, входящего в формулу (464),
определяют следующим образом:
1) для центрально растянутых эле^!ентов, выпш1няемых
без преднапряжеиия,
2) для центрально растянутых преднапряженных
элементов Ш категории трещиностойкостн
Фа-1"-^ ^1м" ' (466)
В этих формулах s = 0,7 при кратковременном и s =5
= 0,35 при длительном действии нагрузки;
Яб-т = OMIF; (467)
N^ = I^;F + (300 - 0 J F, + (300 + ш,ао) ^r (468)
Значения входящих в эту формулу величин даны ниже,
в пояснениях к формуле (485).
Nfi т ^ , Л^Т Na «^ 4
Если отношения ¦ „' > J или /ij-.M ^ ь то их
принимают равными единице, а коэффициент <^а — равным
его минимальному значению 'фа = I — «•
3. Для изгибаемых элементов, выполняемых без
предварительного напряжения, а также для преднапряженных
значения Фа находят по формулам (445) илн (446). Если при этом
М < Мб,т, то в формуле (445) принимают М = Мбл, а при
т > 1 в формуле (446) принимают m == 1.
Расчетные напряжения в арматуре, входящие в формулу
(464), определяют следующим образом:
для центрально растянутых элементов без преднапряж*-
ния
о. = -^ ; (469)
для центрально растянутых преднапряженных
в изгибаемых без предварительного напряжения
0. = ^;- (471)
В изгибаемых преднапряженных
189

где ^аб — эксцщтриситет приложения усилия
предварительного обжатия No отнсюительно точки
приложения |)iaaHftaeHCTB^'jaujeH усилий в сжатой зоне
г^ — плечо внутренней пары сил по формулам (431)
или (434).
Расстояния между трещинами 1^, подставляемые в
формулу (464), определяют:
для центрально растянутых элементов
К = ~% (473)
ДЛЯ изгибаемых элемейтов
h = к^пиц. (474)
В этих формулах
к- ,..Лл..„ -2; (475)
(fa + f н) 4f^
—
коэффициента+^н
п = ~ коэффициент приведения; \hi = ^^ ^ ; и =
" отйошшие площади поперечного сечення
арматуры растянутой зоны к периметру сечения
арматуры S. Для арматуры одного диаметра
и = 0,25^; (476)
т| — коэффициент, зависящий от вида продольной
растянутой арматуры. Для стержней периодического профиля он
С0ставгш:ет §J; для гладких горячекатаных стержней 1;
для обыкновенной арматурной провадсжн, 1трймей1!^мой в
cBBfpHM^ каркасах и cericax, 1,25.
Г^ = Гб.т +\.oFjih (477)
— момент сопротивления приведенного сечения,
определяемый по растянутой зоне с учетом пластических двойств
растянутого бетона и с учетом всей арматуры, где РГа.т
вычисляют по формулам (448) — (451).
Для изгибаемых элементов, выпшняемых без
предварительного напряжения, ширину раскрытия трещин можно
определять по формуле
ABd^
"^ 1000
где Л и J5 — коэффициенты, определяемые потабл* 16—18
приложений}
190

dcp — усредненный диаметр стержней растянутой
арматуры, определяемый по формуле
где di, ^2, •*., 4 ~ диаметры стержней арматуры
растянутой зоны;
Пх, П2, .•*, п^ — число стержней соответствующего
диаметра 4, d^t -м rfr
При совместном воздействии кратковременной и
длительно действующей нагрузок ширину раскрытия трещин,
нормальных к продольной оси железобетонного элемента,
определяют по формуле
d, = a^i + Отз — ar2f (478)
где а^ — ширина раскрытия трещин от кратковременного
действия всей нагрузки;
Ой ~ полная ширина раскрытия тр€1дин от длительно
действующей нагрузки;
йп — начальная ширина раскрытия трещин от
длительно действующей нагрузки при ее
кратковременном действии-
Величины йть ^тз определяют по формуле (464) при
кратковременном, а величину Отз — при длительном действии
нагрузки.
Ширину раскрытия наклонных трещин в изгибаемых
элементах определяют по формуле
Л
где
НО ие более h^ -f 304лакс, где d» и dx — диаметры соответ-
ственио отгибов и хомутов, а 4,акс — большая из них
величина;
jijj— коэффициент насыщения поперечными стержнями,
нормальными к продольной оси элемента,
их =4-J (482)
191
Дг-4,, . .\,,н 4> (479)

IIq — коэффициент насыщения стержнями, наклонными к
продольной оси элемента (отгибы, наклонные хомуты),
fio - -^: (483)
Q — поперечная сила при нормативной нагрузке;
Лх, Ло — коэффициенты (значения их даны на стр. 190);
и — расстояние между хомутами (поперечными
стержнями);
1ц — расстояние между плоскостями отгибов (наклои-
иых. поперечных стержней), измеренное по
нормали к ним; при разных расстояниях между
отгибами и^ — полусумма расстояний между
рассматриваемой плоскостью отгибов и двумя
соседними с нею плоскостями отгибов, измеренных по
иорма^ш к отгиба^с. Так, для первой от опоры
плоскости отгибов (рис. 25)
а ^ % + ^т .
ДЛЯ второй
2
для последней от опоры плоскости отгибов величина и^
принимается равной расстоянию между нею и предыдущей
плоскостью отгибов.
01тнбы могут учитываться в расчете лишь на тех
участках, где расстояние от грани опоры до начала первого отгиба,
а также расстояние между концом предыдущего и началом
следующего отгиба (измеренные вдоль оси элемента) не
превышают величины 0,2 Л.
Допускается уменьшать величину а^ъ 1,5 раза по
сравнению с определенной по формуле (479), если балка
заармирозана поперечными стержнями, нормальными к осп
элемента, и продольными стержнями того же диаметра,
расставленными по высоте сечейня на тех же
расстояниях, что и между поперечными сгержиямн.
Расчеты по образованию трещин* Расчеты по трещиностой-
кости для преднапряжеиных элементов являются часто столь
же важными при определении размеров поперечного
сечения и армирования, вы^ре марки бетона и к^иасса
арматурной стали, как и расчеты по прочности, хотя последние
выполняют для всех элементов, а первые— в соответствии с
рекомендациями табл. 19.
192

Так как образование трещин в элементах I категории тре-
щииостойкости равнозначно их разрушению, то такие эле-
менты рассчитывают на действие расчетных нагрузок;
элементы II и m категорий — на действие нормативных
нагрузок.
Расчет преднапряжеиных элементов по образованию
трещин выполняют для нормальных и наклонных к
продольной оси элемента сечений во всех наиболее опасных по его
длине местах в зависимости от вида эпюр нормальных сил,
изгибающих моментов и поперечных сил, в зависимости от
изменения сечения элемента, величины и места приложения
усилий предварительного обжатия.
Для элементов, армируемых проволокой, проволочными
пучками или прядями без анкеров, обязательна проверка
по образованию трещин сечений на грани опоры и на длине
зоны анкеровки арматуры 4н, определяемой по
рекомендациям на стр. 46.
Центрально растянутые элементы при осевом
предварительном обжатии рассчитывают по образованию трещин из
условия
N<.N^, (484)
где
N^^RJ^^ (300 — и^) F, -f (300 -f. m^(Fo) f „. (485)
Для элементов, в бетоне которых трещины могут
образоваться еще до преднапряжеиия, а также для стыковых
сечений составных сборных конструкций, элементы которых
«сшиты» напрягаемой арматурой (рассчитываемых по началу
раскрыгия швов), величину Л'^,. определяют по формуле
N^ = m^aj^^ (486)
В этих формулах:
F — площадь сечения бетона, уменьшаемая на величину
F, + F^, если Ii±fiL . 100 > 3%;
300 — приращение напряжения в арматуре (в кг/см^),
отвечающее предельной относительной растяжимости
бетона бб.р = 0,00015;
Шт — коэффициент точности натяжения арматуры
(см. табл. 20);
0J — напряжение в напрягаемой арматуре в
рассматриваемом сечении с учетом потерь в зависимости от
стадии работы элемента, для которой производят
расчет;
7 I—1Ш 1Ю

0а — сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре
от усадки и ползучести бетона в зависш^гости от
стадии работы элемента, для которой производят расчет*
Изгибаемые, виецентренно сжатые и внецентренно
растянутые элементы рассчитывают по образованию трещин для
той зоны сечения, какая растянута от действия внешних
нагрузок (в стадии транспортирования, монтажа и
эксплуатации), и для зоны, растянутой от действия усилий
предварительного обжатия (в стадии изготовления,
транспортирования, монтажа).
Расчет по образованию трещин в зоне сечения, растяизггой
от действия внешних нагрузок, производят из условия
Л^,<М„ (487)
где Mq — момент внешних сил, расположенных по одну
сторону от рассматриваемого сечения,
относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и
проходящей через ядровую точку, наиболее
удаленную от зоны сечения, трещинообразование
которой проверяют
М^ = R,W, + М^е> (488)
где М^ = Л^о (% + ^я) — момент равнодействующей
усилий Nq (489) в напрягаемой и ненапрягаемой
арматуре относительно той же оси,
проходящей через ядровую точку;
W^ — момент сопротивления приведенного сечения,
определяемый с учетом неупругих деформаций
растянутого бетона по формуле (477) в
предположении отсутствия продольной силы;
Гя -- расстояние от ядровой точки, наиболее
удаленной от грани, растянутой внешними
нагрузками, до центра тяжести приведенного сечения,
определяемое по последней строке табл. 26;
е^ — эксцентриситет усилия Л^^ относительно центра
тяжести приведенного сечения;
iV^ —равнодействующая усилий во всей
напрягаемой верхней и нижней арматуре, определяемая
по формуле (296); усилие N^ при расчетах для
стадии эксплуатации определяют с учетом всех
потерь и с учетом коэффициента точности
натяжения арматуры т^.
194

Значения М^ в условии (487) определяют:
при виешией нагрузке, которая изгибает элемент
(рис, 70, а),
Л1, = М;
(490)
при внешней нагрузке, внецентренио сжимающей элемент
(рис, 70, б),
J^.=^N{eoN~-r,); (491)
Рнс. 70.
При внешней нагрузке, внецентренио растягивающей
элемент (рис. 70, в),
М^ = N (eoff-{-г^).
(492)
где еом — эксцентриситет продольной силы N
относительно центра тяжести приведенного сечения.
Расчет по образованию трещин в зоне сечения,
растянутой от действия усилий предварительного обжатия (рис,
70, г), в стадии предварительного обжатия,
транспортирования и монтажа производят по формуле
Моб±М,</?,Г„
7*
(493)
195

где
Л^об-Л^о(^о-^)- (489а)
(На рис. 70 i — граница ядра сечения; 2 — линия центра
тяжести; 3 — иейтральная линия).
При расчетах для стадии предварительного обжатия
величину Rj опредапяют по кубиковой прочности jR^,
принятой на момент предварительного обжатия элемента.
Момент Л1в определяют от внешней нагрузки,
действующей иа элемент в процессе предварительного облсатия,
транспортирования или монтажа (например, от собственного
веса), принимая его наиболее неблагоприятные значения
со знаком плюс, если моменты М^ и Mle совпадают по
направлению.
Усилие Л^^ при расчетах в указанной выше стадии
определяют с учетом потерь предварительного иапря}кения,
происходящих до окончания обжатия бетона при т^ = 1.
Расчеты по образованию трещин в элементах, где они
могут образоваться до предварительного обжатия беюиа
(а потом будут закрыты благодаря такому обжатшо), а
также стыковых сечении производят при проверке трещи но-
стойкости зоны, растянутей от действия внешних нагрузок
М, < М1^; (494)
при проверке трещиностойкости зоны, растянутой от
действия усилий предварительного обжатия
Л —М^<0. (495)
Предварительное определение необходимого сечения
продольной напрягаемой арматуры An и Л» для обеспечения
трещиностойкости зоны, растянутой от действия усилии
предварительного обжатия и зоны, растянутой от действия
внешней нагрузки в наиболее опасных по длине элемента
сечениях, выполняют по формулам
где
fn2
HI
г- ^В2 ~ ^В1*2 ,
Fb — f и^ — ^Hl ,
'«Tl% ^и1+''я1)
(496]
(497)
(49S)
(499)
196

*. = f^~; (500)
k^ =, J^lZlfL . (501)
Значения входящих s формулы (496) —(501) величин с
индексом 2 соответстэуют расчету по образованию трещин
зоны, растянутой от действия внешней нагрузки для
наиболее опасного сечения; значения величин с индексом /
—расчету по образованию трещин зоны, растянутой от действия
усилий предварительного обжатия в наиболее опасном
сечении.
Если Fh получается отрицательным, то значение f„
принимают равным Fic-
Если необходимо обеспечить только трещиностойкость
зоны растянутой от действия внешней нагрузки, в
конструкциях И категории^ трещиностойкости и при этом
напрягаемая арматура Лд ие устанавливается, площадь
арматуры Л„ определяют по формуле
При этом коэ(|)фищ1еит k принимают равным 1,1, если
значение /*„, вычисленное по формуле (497), получается
положительным, и ^ = 1,0, если значение F'^ получается
отрицательным.
При определении необходимой площади арматуры Ац
в формуле (497) учитывают фактическую площадь арматуры
Ли, и тогда фактическую площадь арматуры Л^ принимают
не более
/^к.Ф<К==^. (503)
Если площадь арматуры Лн принимают большей, чем
требуется по расчету, то соответственно увеличивают и
площадь арматуры Л„.
Потери от ползучести при предварительном подборе
арматуры Л„ допускается принимать равными нулю, а для
арматуры Лн — определять по формуле
а„ =0,12^001, (504)
197

где Rn R^ — кубйковая прочность бетона соответственно
при эксплуатации (марка бетона) н
предварительном обжатий.
После предварительного подбора арматуры по формуле
(496) и (497) трещиностойкость сечения проверяют обьшным
порядком.
Расчет по образованию трещин в наклонных сечениях
выполняют из условия
с^г.р < /?х- (505)
Его можно не производить, если
т<0,5/?^, (506)
Наибольшие главные растягивающие От.^ и наибольшие
скалывающие напряжения в бетоне определяют по табл. 28
при а^ с учетом потерь и коэффициентом т^ < 1.
Количество иапрягаемой поперечной или отогнутой
арматуры, необходимое для обеспечения трещиностойкости
наклонных сечений на рассматриваемом участке, находят из
условия
+ ^ ^^-^ ^>0у, (507)
где т^ принимают по табл, 20, но меньшим единицы, а
необходимое сжимающее напряжение в направдеиии,
перпендикулярном к продольной оси элемента, определяют
по формуле
Напряжение аб,х и х вычисляют для наиболее опасного
сечения иа уровне наибольших возможных главных
растягивающих напряжений; при этом 0^ находят с учетом потерь
и т^ < L
Напряжение 06.х ^ формуле (Ы)8) принимают со знаком
плюс, если оно сжимаюп1;ее, й со знаком минус, если оно
растягивающее.
Значения o^,F^,^y Рт,Щ^ определяют в соответствии с
рекомендациями, содержащимися в расчетах сечений,
наклонных к продольной оси, по поперечной силе.
198

ГЛАВА VIll
КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Рассмотренные в предыдущих главах расчеты
элементов железобетонных конструкций
опираются на свойство длительной и надежной совме-
сгнести работы бетона и арматуры. Это свойство
только отчасти обеспечивается природными
качествами обоих материалов. В основном
справедливость большинства расчетных формул
обеспечивают строгим соблюдением правил
конструирования железобетонных элементов,
проявляющих н усиливающих природные качества
бетона и стали.
Не менее важны правила унификации
размеров элементов, а также их технологичность —
простота и удобство индустриального
изготовления, которые должны быть предусмотрены при
проектировании.
§ 20. НАЗНАЧЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ
Размеры поп^)ечных сечений и длину
элементов назначают, задаваясь ими, либо
корректируя их по результатам расчетов. При этом
соблюдают правила унификации и модульности
всех размеров, поскольку для изготовления
элементов необходимо заготовить арматурный
каркас, выполнить опалубку или форму, так как
элементы входят в различного рода сопряжения
друг с другом.
Фундаменты. Отдельные центрально
нагруженные фундаменты должны иметь по
возможности квадратную в плане форму, а внецент-
199

реиио нагруженные — максимально приближающуюся к
квадрату. Отступления от этого правила допустимы в' той
мере, в какой оин необходимы для улучшения
распределения напряжений в грунте под подошвой фундамента.
Прямоугольные в плане фундаменты должны иметь
соотношение сторон не более 1 : 1,5. Размеры сторон подошвы,
Рис. 71.
ступеней и полная высота отдельных фундаментов должны
быть кратны 100 мм. Высота нижней ступени должна быть
не ниже требуемой по расчету и не менее 200 мм.
Если полная высота фундамента по расчету ниже 400 мм,
то его проектируют одноступенчатым высотою ие менее
300 лш и не менее величины необходимой для заделки
продольной рабочей арматуры колонны на глубину 25
диаметров (рис. 71, а).
При полной высоте фундамента от 400 до 800 мм его
проектируют двухступенчатым, а при 900 мм и более —
трехступенчатым.
В многоступенчатых фундаментах высоту ступеней
определяют делением полной высоты фундамента на две или на
три равные {либо отличающиеся на 100 мм) части.
При этом нужно иметь в виду следующее. Если ступени
неодинаковы по высоте, то в двухступенчатых более
высокой делают верхнюю ступень, а в трехступенчатых —
нижнюю.
Размеры в плане второй или третьей, считая снизу,
ступеней определяют из условия, чтобы они были кратны
200

100 дш и чтобы контур ступеней не пересекал поверхности,
вписанной в объем фундамента усеченной пирамиды,
верхнее основание которой равно поперечному сечению
колонны, а грани наклонены под углом 45'' (рис, 71, б, в).
Если подошва фундамента не квадратная, а
прямоугольная, все ступени следует проектировать с тем же соотно-
шением размеров сторон, что и в подошве.
Для крепления к железобетонным фундаментам
стальных колонн закладывают анкерные болты, либо устраивают
под них гнезда. Высота фундамента при этом должна быть
не менее расчетной и не менее расчетной длины заделки
анкерных болтов плюс 100 мм {рнс. 71, г).
При опнрании железобетонных колонн на бетонные или
бутобетонные фундаменты высоту железобетонного ушире-
ння h назначают не менее расстояния от грани котонны
до края уширения, не менее 300 мм и не менее 20 диаметров
продольной рабочей арматуры колонны (рис, 71, 8).
При значительном (более 3 м) заглублении фундамента
его верхнюю ступень проектируют как короткую
железобетонную колонну — подколоиник. При этом соблюдают
размеры; показанные на рис. 71, б.
Отдельные фундаменты под сборные железобетонные
колонны выполняют обычно стаканного типа (рис. 72). Виеш«*
нне габариты таких фундаментов назначают в соответствии
с приведенными выше рекомендациями.
Кроме того, соблюдают следуюпдие правила:
глубину стакана назначают не меньше большего размера
сечения колонны, а для двухветвевых колонн — не менее
1,5 размера поперечного сечения отдельной ветви и не
меньше 0,5 размера большей стороны полного сечения
колонны;
глубина стакана должна быть не менее 20 диаметров
продольной рабочей арматуры и не менее 15 диаметров в
тех случаях^ когда к концам этой арматуры приварены
анкеруюп1ие стержни либо шайбы;
толш^ина дна стакана — не менее 200 мм, толш^ина
стенок — не менее 200 мм и не менее ^/4 высоты верхней
ступени. В стенках размеш^ают арматуру по рис. 72, а;
проектную глубину стакана назначают иа 50 мм больше
требуемой для выверки колонны по высоте;
поперечные размеры отверстия стакана назначают на
75 мм по верху ииа50мм по ннзу стакана больше размеров
поперечного сечения колонны с каждой ее стороны.
201

Для установки сборных колонн по отметкам (по высоте)
можно устраивать в двух противоположных стенках
стакана сквозные прорези Ешриною 200—250 мм. Их заливают
бетоном марки не ниже 200 при замоноличивании колонны
с фундаментом. Прорези должны быть перекрыты сварной
Прорезь , 20Q:-m
рамкой из 20 16 на каждую прорезь и по одному стержню —
на каждую стенку стакана без прорезн (рнс. 72, б). Для
уменьшения веса сборных фундаментов их разрезают на
блоки, не нарушая совместности их работы (72, $).
Ленточные фундаменты проектируют, как правило,
состоящими из отдельных блоков. Длину блока (ширину
ленты) назначают по расчету и кратной 100 мм ширину (вдоль
длины ленты) — от 1,0 до 1,6 л через 200 мм и от 2,0 до
2,$м через 400 мм, высоту — по расчету и не менее 300 мм.
202

Колонны. Размеры поперечного сечения колонн
назначают кратными 50 мм не менее 250 X 250 мм и такими,
чтобы ijh < 25, а УЬ < 30, где 4 — расчетная длина колон-
Fiu; Ли b — больший и меньший размеры сторон сечения.
Для сокращения количества типоразмеров колонн, а
значит и форм, назначают ширину сечения b — 250; Ш);
400 и далее через 100 лш, а высоту сечения h = 250; ЖЮ;
^00; 600 и далее через 200 мм. Так как ширина сечения Ь
определяет высоту бортовой оснастки форм, ее не следует
чрезмерно разнообразить,
назначая равной 400 либо 500 мм.
Для тяжело нагруженных или
высоких Бнецентренно ежа-
щ
iV
ШОмм
'ZyC^ S
Рис. 73,
тых колонн следует
отдавать предпочтение двутавро-
Бым н двухветвевым
сечениям.
Ширина поперечного
сечения колонны, Hecynteft главную балку монолитиого
перекрытия, не должна быть уже ребра главной балки*
Короткие к|»1солн. Габариты коротких консолей, несущих
фермы, обвязочные и подкрановые балки и т. п. определяют
расчетом. Кроме того: угол наклона нижней грани
консоли принимают равным 45"" (рис. 77); при вылете консоли
менее 100 мм ее можно проектировать прямоугольной
(рис. 73, а, б); высота консоли у грани колонны должна
быть ие менее 250 мм; если на консоль оперта монолитно
с нею связанная подкрановая балка, то высота края консоли
h^ должна быть ие менее высоты балки плюс 50 мм; при
опиранйи на консоль серной подкрановой балки
минимальная высота свободного края консоли ограничивается
расчетной грузоподъемностью крана Q. При Q < 5 г —
h^ > 300 мм; Q < 15 г — Л^ > 400 и при Q > 15 г —
h^ > 500 мм.
Кроме того, высота Л^ должна быть не менее ^/^ высоты
сечения консоли в месте ее примыкания к колонке.
Вынос консоли должен позволить разместить все
закладные части для крепления сборных подкрановых балок; в
монолитном железобетоие наружная грань консоли должна
совпадать с наружной гранью подкрановой балки.
Плиты перекрытий. Толп;ину плит тонкостенных
сборных конструкций назначают кратной 5 мм, а монолитных
перекрытий — кргатной 10 лш, но не менее (в мм):
203

Для покрытий »»»»»»»«««|.*.*..*» 50
Для междуэтажных перекрытий гражданских зданий 60
Для междуэтажных перекрытий промышленных зданий 70
Под проездами • , * 80
Минимальную толщину сборных армированных плит
ограничивают требования, относящ^иеся к размещению
арматуры по толщине плнты и назначению толш^!ны
защитного слоя бетона.
Высоту многопустотных и других типов сборных
панелей перекрытий в зависимости от их конструкщ1Й,
размеров в плане и нагрузки назначают от Л = 140 до А = 260 мм
через 40 мм, отдавая предпочтение высоте h = 220 мм.
Пустоты в многопустотных панелях проектируют
круглыми, овальными и овально-сводчатыми (рис, 74).
Круглые более всего
распространены из-за простоты конструкции
пустообразовател ей. Овально-
сводчатые — наиболее
рациональны, так как объем таких
пустот больше, чем круглых.
Панели с овальными пустотами не
Р**<^* 74. технологичкь^ так как бетон
плоской верхней плиты плохо
удерживает форму пустот после извлечения пустотообра-
зователей в процессе формования таких панелей.
Поскольку сборные панели перекрытий должны
участвовать в обеспечении пространственной жесткости зданий,
работая как жесткие диафрагмы, швы между панелями
нужно замонолйчивать. Для устройства швов и удобства
монтажа фактическую длину и ширину панелей принимают
на 10—40 лш меньше номинальной, продольные грани
панелей формуют с выступами для фиксирования ширины
швов и размещения бетона замоноличивания.
Так, номинальной расчетной ширине панели 2,4 м отвечает
фактическая — 2,39 м; номинальной длине 4,0jh
соответствует фактическая 3,98 м, а длине 6,3 м — 6,26 лс и т. д.
Балё:и. Размеры поперечного сечения балок следует
назначать кратными 50 лш, а соотношение bih — в пределах
Va—V3* отдавая предпочтение тавровым сечениям с полкой
в сжатой зоне. При этом необходимо придерживаться тре-
бования максимальной унификации размеров
проектируемых балок,
204

Увеличение высоты сечения h при неизменной плош:ади
поперечного сеченкн, а следовательно, относительное
уменьшение ширины сечения b повышает несущую способность
балки по моментам, которая пропорциоиальий квадрату
рабочей высоты сечения h^ (рис, 75), Однако чрезмерное
уменьшение ширины сечения b затруднит, либо сделает
невозможным правильное размещение расчетной врматуры
сечением F^ нли F^. Можно запроектировать балку
двутавровой, принимая размеры уширеиия в растянутой зоне
1:3 расчета размещения в нем требуемого
сечения арматуры.
Высоту сечения подкрановых балок h
Г/рииймают в пределах 800—1400 мм в
зависимости от грузоподъемности
крана, пролета балки (6 либо 12 -^) и
пролета цеха; ширину сечения b = 250 ~
™ 300 мм; размеры полки в сжатой
50не — 570 X 120 либо 570 X 150 мм.
Балки и фермы покрыт^й^ Размеры
сечений двускатных дв^^тавровых балок
покрытий назначают, как правило, еле-
дующ^ими: ширину полки верхнего пояса — 280—?)(j мм
через 40 мм, ее высоту — 120—150 мм^; сечение нижнего
пояса — минимальным из условия размещения требуемой
по расчету арматуры; толщину стенки — не менее 50 мм
при бетонировании балок плашмя и не менее 80 мм при
более распространенном бетонировании в вертикальном
положении. Высоту балки в коньке назначают равной ^U^—^Suy
а на опоре—^20 — Vj,o пролета; уклон верхнего пояса
I : 12.
Ширину сечеиия нижнего и верхнего поясов и всех
элементов решетки ферм принимают одинаковой для удобства
перепуска арматуры из одного элемента в другой и равной
200—240 мм при 6-метровом и 320—400 мм (через 40 мм) —
при 12-метровом шаге ферм. При изготовлении фермы,
элементы решетки которой бетонируют заранее, ширину
фермы (б направлении перпендикулярном ее плоскости)
назначают меньше ширины сечений верхнего и нижнего
поясов.
Высоту фермы в коньке назначают равной ^1^—^4
пролета.
Плиты покрытий. Ширину ребристых и других плит
покрытий промышленных зданий назначают равной 1 ,б или
205

3,0 м, а высоту — 300 нли 450 мм (при 12-'Метровом
пролете).
Номинальной ширине плит 1,5 м отвечает фактйч^кая щи-
рнна 1,49 м^ а 3 м — 2^98 м. Номинальной длине йлйт 6 м
соответствует фактическая 5,97 м, а 12 м — 11,96 м.
§ 21. ТОЛЩИНА ЗАЩИТНОГО СЛОЯ БЕТОНА
Толщину защитного слоя бетона назначают в зависимости
от условий эксплуатации конструкции и вида ее
армирования.
Защитный слой бетона под арматурной сеткой подошвы
фундаментов принимают: от 35 мм при наличии
подготовки под подошвой; до 70 мм — при ее отсутствии и 25—
30 мм — по концам стержней,
В колоннах и в балках минимальную толщину
защитного слоя бетона (5 в мм принимают в зависимости от диаметра
d рабочей арматуры:
d > 20 • ¦ » ¦ ¦ # f I ,1 ^ • « * # 1 I 1 f • б = ^$
в фундаментных балках б — 30;
для жесткой арматуры нз фасонного проекта б =«= 50,
Хомуты и поперечные стержни в колоннах и в балках
должны отстоять от поверхности бетона не менее, чем на
15 мм.
В плитах толщину защитного слоя принимают нецеиее
10 лгм для тонких и не менее 15 леле — для толстых (к >
> 100 мм) плит, Распределительную арматуру
располагают от поверхности бетона не ближе 10 мм.
Толщину защитного слоя сборных элементов из тяжелого
бетона марки ^0 и выше можно уменьшить против
указанных величин на 5 мм, но она не должна быть меньше 10 мм
для плит и 20 леле для рабочей арматуры колоин н балок.
При Систематическом воздействии дымов, паров кислот,
высокой влажности и т- п. указанные выше тш1щйны
защитного слоя следует увеличивать на 10 млг, если более
значительное увеличение не оговорено соответс1вующими
техническими условиями.
Требуемую толщину защитного слоя обеспечивают
подвязыванием цементных или бетонных подкладок, в сварных
каркасах — приваренными к рабочим стержням
фиксаторами из обрезков арматуры,
20в

I 22, РАЗМЕЩЕНИЕ РАБОЧЕЙ, МОНТАЖНОЙ
И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ АРМАТУРЬ!
Арматура в сечениях элементов должна быть размещена
так, чтобы бетон изолировал каждый стерй^ень от
коррозии и имел надежное с ним сцепление по всей поверхности.
В отдельных случаях (б плоских сварных каркасах,
арматурных пучках из проволоки для преднйпряженных
i
lrr=;
Ш50\
TD^
Ml
Е
te^z^
f [ 3 I
80G^h<mO
i=p> q
^
; Ф ®~-
Й^
Q Ф- ' ' ' ^"
Рис. 76.
элементов) стержни или проволоку размещают вплотн^оо,
без зазоров^ по 3—5 штук рядом.
Плиты фундаментов армируют, как правилр^ сварными
сетками из стержней 10—16 мм с ячейками 100—2СЙ) мм.
Плиты значительных размеров (й{,Ь^ > 3 л|) армируют
сетками из стержней двух длин (см. рис. 71, е).
Колонны армируют вязаными каркасами из отдед^щщ
продольных рабочих стержней и хомутов, соединяемых ^с
продольными стержнями мягкой вязальной проволокой
(рис, 76, где а — вязаный каркас при количестве
продольных рабочих стержней у узкой грани < 4; б — то же при
их количестве > 5) или плоскими сварными каркасами,
объединяемыми в пр остр анствен н ые соеди нител ьньши
стержнями, имеющими тот же диаметр и шаг, что и
поперечные стержни плоских каркасов (рис. 76, в, е).
Диаметр стержней продольной рабочей арматуры колонн
должен быть не менее 12 мм, а в колоннах с меньшей
стороной b > 250 мм — ие менее 16 мм, но и не толще 40 мм;
их сечение — не более 3% от сечения бетона; количество
207

стержней в составе вязаного или сварного каркаса не менее
четырех. Расстояния в свету между продольными
стержнями назначают не менее 50 мм, если стержни при
бетонирований занимают вертикальное положение. В сборных
колоннах, ^тонируемых в горизонтальном положении,
расстояния между продольными стержнями назначают как для
балок. Расстояния в свету между стержнями
периодического профиля принимают^ по номинальному диаметру без
учета выступов ребер.
Если сечение продольной арматуры более 3% от
сечения бетона, необходимо соблюдать дополнитедьные
правила расстановки хомутов илн поперечных стержней,
рассмотренные в § 24-
Короткие консоли армируют продольными стержнями и
наклонными или горизонтальными хомутами, а также ото*
гнутыми стержнями.
Если расстояние (см. рис, 57, а) от точки приложения
груза до конца горизонтальных стержней меньше 15 d при
бетоне марки ниже 300, либо 10 d при бетоне марки 300 и
выше, то в консолях, при расчете которых условие (280)
не соблюдается, продольную арматуру снабжают анкерами
в виде шайб или уголков. Сечение анкеров и приварка к
ним каждого продольного стержня должны обеспечить при
бетоне марки ниже 300 передачу усилия, равного[ 1 — f^ 1^^а>
но не менее 0,5 N^. При бетоне марки 300 и выше
(1 — щ)л^а> «^ K€t менее 0,3 N^, где N^ — максимальное
усилие в горизонтальном стержне.
Устройство анкеров не обязательно в случае, когда
размер 4 превышает указанные выше размеры и при опирании
на консоли сборных балок, уложенных вдоль вылета кон-
солей, если стыки этих балок с колоннами надежно замо-
йоличены, а арматура в стыках поставлена как в раме с
жесткими узлами (рис. 77, а, б).
Хомуты в коротких консолях устраивают, как правило,
наклонными под углом 45"^ к горизонтали, с шагом не более
150 лш и не более V4 высоты консоли. Если условие (280)
соблюдено, а высота консоли Hq более 2,5 с, ю поперечную
арматуру ставят конструктивно сечением не менее0,002 &/а^,
а горизонтальные хомуты с шагом не более указанного выше.
При армировании консолей отгибами диаме!^ последних
не должен превышать Ч^^ их длины и 25 мм (см. рис. 57, б).
208

при вылете подкрановых консолей не более 100 мм и
ие более половины ширины ребра опираемых на них
подкрановых балок (например, стальных) армирование консолей
осуществляют конструктивно (рйс, 73, а, б). Пример
армирования коротких койсолей готовыми сварными каркасами
приведен на рис. 77, а, б.
Армирование коротких консолей на концах балок
(четвертных вырезов) выполняют так, как показано на рис. 18
или 19,
11^кч
Рис. 77,
Балки армируют вязаными каркасами из отдельных
стержней- или плоскими сварными каркасами. Вязаными
каркасами армируют монолитные балки, сварными —
сборные и монолитные-
Минймальное содержание растянутой рабочей арматуры
в балках, армированных как вязаными, так и сварными
каркасами, должно быть не менее величин, указанных в
табл. 8, а максимальное — не более величин, приведенных
в табл, 7.
Размещая стержнн в сечении элемента, а также
высокопрочную проволоку в пучках, прядях или пакетах, строго
соблюдают нормативные веяичины зазоров между нимй>
чтобы контакт н сцепленне бетона с арматурой были
обеспечены. Необходимо при этом учитывать габариты захватно-
анкерннх и натяжных устройств при проектировании пред-
напряженных балок. Зазоры между стержнями или про-
волочными элементами, а также габариты натяжных
устройств обычно определяют размеры поперечного сечения
элементов.
Размещение арматуры по сеченинм элементов и зазоры
между стержнями в мм показаны на рис, 78 (а — ненапря-
гаемая арматура при количестве рядов стержней два н
более; б~то же, над опорой; в —при армировании плоскими
209

сварными каркасами с одним рабочим стержнем в каж-
дом каркасе; е —то же, при двух рабочих стержнях в
каждом каркасе; д — размещение арматурных пучков и
зазоры между ними; е — каналы для размещения в них
пучков; ж — размещение проволок при многорядном
расположении их вплотную; з — то же, при размещении их
In щ
&Q
^й;^2б
г 11 it
25 ^2d{ \Ш
III >.»>
jo
ш
\vsssspmiz
¦ J»j-H—¦
[m
Ж
1
}
Рйс. 78.
ПО две; и — зазоры между стержнями элементов,
бетонируемых вертикально; к — размеш^ение коротышей в
проволочных пучках);
Рис. 79 иллюстрирует зависимость величины зазоров
между арматурой от типа армирования: стержнями,
проволочными пучками, семнпроволочкьшн прядями или
проволочным пакетом.
Армирование балок вязаными каркасами. При таком
армировании следует стремиться к уменьшению числа
стержней за счет увеличения их диаметра с тем, однако, чтобы
210

всю косую отогнутую арматуру можно было получить отгй^^
банием тех стержней, которые поставлены в пролете, за
вычетом пропускаемых от опоры к опоре прямыми.
Для рабочей арматуры балок применяют стержни
диаметром 12—2ё мм. Применение стержней тшнце 2ймм
1т
1 т
U/
I/
Ll.
Армирование
4023 41?
4 пу^на по 1305
90Ш П7
6205 8pi
%,«г/ш^ №,,ш^
5Ю0 24,63
tOBOO П,76
9600 1 12Л
, Ю200 \ 12,15
Na=^a^a>K3
125800
П7000
122300
123850
Pmwd 1
стш,пг/м\
19,3 1
9,2
9.7
9,6
фрш^-^ f^
обычно не рекомендуется, ибо такяе стержни трудно гнуть.
Арматуру диаметром более 40 мм раарешается примени!ь
только в сварных каркасах,
В пролете балки армируют обычно не менее, чем тремя
рабочими ст^жнями. Только в часторебристых
перекрытиях н ребрах сборных настилов ставят два и даже один
стфжень.
От опоры до опоры по щэу балки пропускают прямыми
не менее двух стержней во второстепенных балках и не
менее 2—4 — в главных, f ри или четыре стержни
пропускают прямыми в тех случаях, когда ставят четырехветве-
вые хомуты, что, в свою очередь, зависит от ширины балки
и результатов ее расчета по поперечной силе.
Прямые стержни ставят во внутренних углах перегиба
хомутов (рис. 80, а, б, в, стержни 1) н не отгибают, так как
они фиксируют расположение хомутов и придают
арматурному каркасу необходимую жесткость. Все остальные
рабочие стержни, армирующие пролет, у опор обычно
отгибают.
21Г

Так как у крайних опор поперечные силы обычно мень*
ше, чем у промежуточных, то там количество отгибаемых
стержней следует уменьшить на один, увеличив, таким
образом, количество стержней, пропускаемых на опору
прямыми. Такой стержень, добавочно пропущенный прямым,
следует располагать посередине между основными прямыми
Стержнями (см. рис. 111, стержень Г).
Арматуру в пролетных и опорных сечениях балок
располагают не больше чем в два ряда, не допуская шахматно-
2Ш ,,^imL ^огйгГ ^
ф^
t;
-^t
Пг~"
а
Ф>
г=.
ЖЗ^л
б
¦^
М
-^
^
40
Ф
р рп
1е«
fi,—f
06
L.J*'*
шш,
т
Piic, SO.
ГО размещения стержней верхнего ряда по отношению
стержней нижнего. Только утки можно опускать как «не-
моментные» стержни в третий ряд,
В случае применения миогорядного размещения
арматуры расчетное сопротивление стержней, удаленных от
растянутой грани сечения на величину более 0,5 (к — х),
вводят в формулу с коэффициентом 0,8 (рис. 7).
В месте сопряжения плиты второстепенной и главной
балок их арматуру, при армировании отдельными
стержнями, располагают следующим образом: рабочая опорная
арматура плиты,—ниже — то же второстепенной балки
и еще ниже—рабочая опорная арматура главной балки*
Соответственно на рис, 81 обозначены: 2—прямые неотгнбаемые
стержни по низу плиты; 1 — отогнутые стержни и
надопориые коротыши плиты; 4 — отогнутые и надопориые
стержни (в два ряда) главной балкй; 3 — отогнутые
стержни и надопорные коротыши также в два ряда
второстепенной балки.
Тот же узел при армировании плнты сварными сетками,
а балок — сварными плоскими каркасами и надопориыми
сетками (для второстепенной балки) показан на рис. 86.
Количество монтажных стержней в пролете балки
(рис. 80, а, 6,6, стержни 2 и 3) должно соответствовать коли-
212

честву рабочих стержней, пропускаемых прямыми по низу
балки. Мснтажиые стержни допускается ие протягивать
на опоры, а стыковать перепуском в 2(Ю мм с надопорньщн
коротышами (рис- ПО, 111) или привязывать с таким же
перепуском к концам стержней, отгибаемых из пролета
на опору. Так как в одном сечении балки не следует
скрывать более двух-трех рабочих стержней, в том числе
коротышей, стыки монтажных и рабочих стержней располагают
Рис. 8L
в разных сечениях по ддине балки. Следовательно,
монтажные стержни могут иметь разную длину и разные номера
в спецификаций а^рматуры. Поэтому на рис. 80, в монтажные
стержни обозначены номерами 2 я 3.
Диаметр монтажных стержней д;1Я второстепенных
балок принимают 10, а для главных — 12 или 14 мм в
зависимости от величины пролета балки, размеров поперечного
сечения и диаметра рабочей арматуры.
Если в пролете балкн по расчету на отрицательный
пролетный изгибающий момент требуется верхняя арматура,
то ее (не путать ее со сжатыми стержнями арматуры в
сечениях с двойной арматурой) ставят по расчету, ио
диаметром не менее 10—12 мм, и поручают ей функции
монтажных стержней. Таким образом, монтажные стержни
ставят в верхней сжатой зоне балок на тех участках, где нет
верхней рабочей арматуры.
Коротыши, укладываемые над опорами для всюприятия
отрицательных опорных изгнбaюш^IX моментов,
располагают в первую очередь в тех местах поперечного сечения,
по которым в пролете балки поставлены монтажные
стержни. Тогда коротыши выполняют над опорами одновременно
функции рабочих и монтажных стержней.
В балках высотою более 800 мм у боковых их
граней следует располагать конструктнвнук> продольную
213

арматуру (рис. 80,^, стержни 4). Количество таких стержней иа
каждой грани назначают при высоте балки h = Ш)—%Омм—
1010; й= 1100—1300 — 2010; h= 1400—1600 — 3010.
В подкрановых балках эти стержни должны иметь
диаметр 12 мм.
Монтажные и конструктивные стержни следует
выполнять из арматуры класса A-L
Армирование полок и тосикхт балок. При выносе полки
до 250 мм ее армируют, как показано на рнс. 82, й; при
большем выносе — как на
Ш расчету рис. 82, 6 с расчетом ра-
4012 бочей арматуры, сечение
jf~^ которой должно быть не
менее показанного на оис,
82, а.
Рабочую арматуру rfo-
лок выполняют стержнями
0 6—8 мм, которые
устанавливают по длине балкй
с шагом равным шагу или
половине шага хомутов, если последний принят более 200 мм.
При армировании подкрановых балок (рис, 82, в) диаметр
продольных стержней в полках принимают не менее 12 мм
й проверяют расчетом, а диаметр и шаг поперечной
арматуры — такими же, как и хомутов в ребре.
Сечение продольной арматуры в полках проверяют на
усилия от изгибающих моментов, возникаюшлх в полке
от горизонтальных поперечных тормозных сил. Эти моменты
юспринимает только сечение полки, без учета работы
ребра балки.
Армирование балок плш:кими свариуми каркасами. Для
изготоа^ения сварных каркасов и сеток с помощью
контактной точечной электросварки применяют виды сталей,
указанные на стр. 9 (за исключением горячекатаной стали
периодического профиля класса А-IV, термически
упрочненных сталей и выозкопрочной проволоки).
Плоские сварные каркасы проектируют так, чтобы
прочность наклонных и нормальных сечений по изгибающим
моментам и наклонных сечений по поперечным силам была
обеспечена продольными и поперечными стержнями.
Основные типы каркасов для армирования балок
приведены на рис. 83. Лучше применять каркасы с односторон-
иим расположением продольных стержней. Каркасы типов
214

а, б, г, д, е можно применять towibKo при условии
изготовления рабочей арматуры из стержней периодического
профиля.
Для армирования подкрановых балок применять
сварные каркасы не следует.
1~прахватна дщбой
ш
;""""h " i.' . :i :_: _ b':*~iW' 'l' ' " J i'Г"
Ч 1 i >¦¦¦ t if...-i-H>.v.^.
^^
H^Si-B
Холодеюсплющеииые или подвергнутые силовой
калибровке стержни диаметром более 10 мм можно применять
в сварных каркасах только в качестве продольной арматуры,
и лишь в том случае, если диаметр стержней другого
направления не превышает 10 мм. Кроме того, продольные
и поперечные сплющенные стержни располагают так,
чтобы места их сварки ие совпадали с плоскими участками
стержней, получившимися в результате сплющивания.
Для плоских сварных каркасов обычно применяют:
продш1ьиую рабочую арматуру диаметров б—4} мм;
продольную монтажную арматуру — (п 4 мм ш более, но т
менее диаметра поперечных стержней (табл. 33). Обычно
диаметр монтажной продольной арматуры принимают на
2—4 мм больше диаметра поперечных стержней: d^ =
» flfg + 2 -f- 4 мм; поперечные стержни — 4—18 мм*
215

в сварных каркасах с односторонним расположением
продольной рабочей либо монтажной или той и другой арматуры
{рис. 83, б, в, г, д) диаметр поперечных стержней не должен
превышать 18 мм. Диаметр поперечных стержней в
каркасах с двусторонним расположением как верхних, так й
нижних продольных стержней (рис. 83, а) не должен
превышать 25 мм.
Таблица 32, Вешчины С^ и С в
зависимости от диаметра продо^оьных стержней
Наи<5оль-
шее
Знаменке
Ct^C
25
25
30
40
50
50

Наименьшее
значение
Ct-=^C
10
10
16
20
25
30
Диаметр
стержней

периодического
профиля,
мм
¦ Z
6—7
8-12
14--20
22—26
28—32
Диаметр
гладких
стержней, мя
3—4
6-6
7-12
14-18
20—22
24—30
Высоту каркасов между центрами (осями) крайних
растянутых и крайних сжатых продольных стержней иазиа-
чают в зависимости от высоты балки и толщины защитного
слоя бетона (рис* 83, размер В). При этом необходимо
руководствоваться следующим:
а) высота балок датжна быть кратна 50 Л1М или
назначаться по номенклатурным размерам дая сборных конструкций;
б) толщина защитного слоя бетона под концами попереч-
ных стержней должна быть не менее 15 лглг, а толщина
защитного слоя бетона над арматурой плиты — не менее
10 мм\
в) величину С| назначают в зависимости от диаметра
продольных стержней (табл. 32);
г) расположение стержней сварных сеток и плоских
каркасов в месте пер течения плиты, второстепенной и главной
балок монолитного ребристого перекрытия показано на
рис. 86 (сравни с рис. 81),
Приняв при конструироваиий величину В и
расположение каркаса по высоте сечения балки, проверяют, ссютвет-
ствует ли фактически полученная величина 1ц принятой в
216

расчете; прн неесютветствии следует сделать пересчет F^,
по фактическому значению А©.
Размещение каркает в еечениях балок. Выбор типа кар-^
касов производят в зависих\!остй от назначения элементов,
ширины их сечения и условий изготовления. Если в
процессе бетонирования каркасы располагают плашмя, то не
следует применять сочетания J показанные на рис. 83, е^ л,
м, н, так как при этом рабочие стержни располагаются в
шахматном порядке по отношению друг к другу, что
затрудняет бетонирование.
Если при бетонировании каркасы располагают
вертикально, тогда по схемам 83, а, б, д, ж, з, к необходимо
соблюдение зазоров между продсшьиыми стержнями соседних
каркасов не менее чем 2% и не менее 40 мм.
Расстояния в свегу между продольными стержнями
соседних плоских сварных каркасов должны быть не меньше
расстояний в свету между продольными стержнями
вязаных каркасов (см. рис. 78).
Балки небш1ьшой ширкны (до 150 мм), работающие в
основном на изгиб, можно армировать одним плоском
сварным каркасом, выполненным по одной из схем на рис. 83,
а, б, в, г,д, е, при этo^f лучше применять каркасы с
симметричным расположением стержней ~ схемы а, б. Ъ узких
балках можно применять и сдвоенные каркасы по схемам
к, л, м, н, на рис. 83, но с соблюдением указанных выше
требований.
Такой тип армирования применяют, как правило, для
сборных балок, не подвергающихся крутящем моментам,
а также для второстепенных балок ребристых и кессонных
перекрытий при равномерно распредеденных временных
нагрузках до Ж)0 кг/см^.
В других случаях балки армируют несколькими
плоскими сварными каркасами в различных сочетаниях, но
поперечное сечение балки должно быть симметричным по
армированию относительно вертикальной оси.
Плоские сварные каркасы перед укладкой их в опалубку
соединяют между собой в пространственные каркасы при
помощи поперечных горизонтальных соединительных
стержней, привариваемых точечной сваркой.
При применении электродуговой сварки для изготовления
каркасов швы должны быть фланговыми, для чего концы
поперечных соединительных стержней загибают под
прямым углом.
217

Вблизи промежуточнь^к опор в пролетных каркасах
верхние поперечные соединительные стержни не ставят, чтобы
не мешать установке иадопориых каркасов. При наличии
расчетной сжатой арматуры поперечные соединительные
ст€^жии ставят с шагом не более 20 диаметров сжатой
арматуры.
При отсутствии соединительных стержней сжатые
стержни каркасов (рис. 84), например в нижней зоне у опоры
балки, должны быть охва-
t
L
xJ&\
:^ t
^
Рйс, 84.
чены корытообразно согнутой
сеткой (а) или крюками
поперечных стержней ropHSOHtaHb-
нон плоской сетки (б). Если
сжатая арматура введена в
расчет, то расстояние по
длине балки между стержнями
этих сеток должно быть не
более 20 диаметров сжатой арматуры.
При применении горячекатаной арматуры периодиче-
ского профиля или холодиообработаниых сталей сгибание
каркасов и сеток после их сварки допускается лишь при
расположении мест сварки вие пределов загиба и не ближе
чем на расстоянии 5d от его концов, где d — расчетный
диаметр загибаемых стержней.
Балки, работающие на изгиб с кручением, армируют с
сойдюдением специальных рекомендаций. Последние
распространяются на крайние балки, к которым другие балки
(например, второстепенные) или плита примыкают с одион
стороны (крайние главные балки, фундаментные балки,
балки у температурных швов), а также на средние балки,
для которых временная нагрузка в одном из примыкающих
к балке пролетов может превышать постоянную.
Оютношение высоты и ширины h/b элементов
прямоугольного сечения, подверженных кручению с изгибом,
следует назначать тем ближе к единице, чем больше шхияние
кручения по сравнению с изгибом,
В элементах прямоугольного сечения, работающих на
кручение с изгибом, вязаные хомуты замыкают с
перепуском их концов на 30 диаметров, а при сварных каркасах
все поперечные стержни обоих направлений приваривают
точечной сваркой к угловым продольным стержням,
образуя замкнутый контур. Расстояния между поперечными
стержнями^ расположенными у граней, параллельных пло-
218

скости изгиба, должны удовлетворять требованиям расчета
и конструирования поперечной арматуры в изгибаемых
элементах; расстояния между поперечными стержнями,
расположенными у граней, нормальных к плоскости
изгиба, должны составлять не более ширины сечейия
элемента Ь; эти стержни допускается располагать иа расстояниях
до 2Ь, если соблюдается условие
М^<0,15ЯрЬЧЗй--6).
Ml
пЫ
н
-Jill
шт. 2
ium.1 ^№Ш
^н-2 ^^1
М^
К
к-3
Рис. 85,
В элементах, подверженных косому изгибу, хомуты или
поперечные стержни выполняют так, чтобы они
образовывали замкнутые контуры.
Продольную рабочую арматуру располагают вдоль
граней, подверженных растяжению от действия изпабающих
моментов Mj^ и My.
Армирование неразрезных балок прямоугольного
сечения выполняют из отдельных пролетных и опорных
каркасов (рис, 85). Взаимное расположение каркасов
фиксируют либо приваркой поперечных соединительных
стержней, либо специальными шаблонами из 4—б мм арматуры,
расставляемыми через 1—1,5 м по длине балки.
Пролеты второстепенных балок монолитных ребристых
перекрытий над опорами армируют сварными сетками с
поперечной рабочей арматурой, параллельной второсте-
леиным балкам (рис. 86, 87 и 88), которые раскатывают
вдоль ребер главных балок.
219

Рис, 86:
Л 2— соотзетственао рабочие и распределительные стерж||а опоряух сетоЛ ^, 4 -^
саот&етствейпо pacпpeдeлитev^ыfaя и рабочая арматура платы; 5 и 5--стер-
жая каркасов аторосгепениой п главной балок*
Hadompmte сетки с тпереч*
тй рабочей lypmmt/peQ (рас*
преШатейьиые терта
не показаны)
Рис. 87.
1^ ^--^^^ >,(/ тдопортя сета
}/3lf
1/41
г.^
}/4tt I J/3L
¦»*т i ¦ ma-He *-й~-
Рис. за

в расчетнлпю площадь армат}фы, воспринимающей опор-
пын изгибающий момент средней второстепенной балки,
включают суммарную площадь сечения всех рабочих
стержней надопорных сеток, расположенных на длине /^^ (см.
рис. 87). Величина 4 Р^вна расстоянию между осями
пролетов примыкающих к балке плит, т. е. равна шагу балок
в случае, если пролеты плит одинаковы.
Для пристенных второстепенных балок (крайних) рас-
1^етную надопорную арматуру укладывают иа ширине
0,5 4-
Для экономии стали надопорную ар- SmtmW^^^^
матуру следует выполнять из двух се- /\v
ток," сдвинутых в разные стороны отно- —^^-^^
смтельно оси опоры (рис. 86, 87 и 88).
На длине участка, где эти сетки
перекрывают друг друга, суммарная площадь
сечения их рабочих стержней на
участке /;j должна равняться расчетному сече- ^
}1ию надопорной арматуры второстепен- ^^^'
::ой балки.
В местах расположения колонн надопорные сетки
прерывают, и вблизи колонны укладывают дополнительные
отдельные стержни, заменяющие суммарной площадью
сечения отсутствующие рабочие стержни надопорной сетки
в пределах ширины колонны.
Если сварные каркасы колонн монтируют поэтал<но, то
надопорные сетки можно ие прерывать, а арматуру
колонны пропускать между стержнями сеток и стЫКоввть выше
уровня перекрытия. При армировании опор балок
ребристых перекрытий нельзя допускать укладку в плите более
четырех слоев сеток — двух сеток плиты и двух надопорных
сеток второстепенной балки.
Главные балки ребристых перекрытий следует
армировать так, как балки прямоугольного сечения*
Балки, несущие плиты, опертые по контуру, армируют
как главные, а в кессонных перекрытиях (часторебрнстых
с плитами, опертыми по контуру) — как второстепенные.
Отдельные балки таврового сечения с плитой поверху
армируют, как показано на рис. 89. На участках с
положительными изгибающими моментами верхняя
горизонтальная сетка ставится конструктивно или по расчету на
прочность консольной полки. Над опорами в неразрезных
балках зту сетку ставят по расчету как рабочую арматуру,
221

воспринимающую опорный момент аналогично тому, как
это происходит во второстепенных балках.
Двускатные двутавровые балки покрытий армируют так:
нижний пояс — преднапряженной арматурой; стенку —
двумя плоскими сварными каркасами переменной высоты;
верхнюю полку — плоским сварным каркасом с
отогнутыми вниз поперечными стержнями (см. рис. 101).
0
(т\-тщ
iJm^i.
m
шаг
таг
Рис. 90,
Нижний пояс армируют стержневой арматурой
повышенной проч!гости либо высокопрочной проволокой, что влияет
на размеры сечения нижнего пояса и на расход стали. Для
сравнения различных вариантов армирования нижнего
пояса двускатной балки см. рис. 79. и табл. к этому рисунку.
Конструирование плит. Плнты ребристых перекрытий
делят на монолитные и сборные, а те и другие ~ на
балочные плиты, имеющие рабочую арматуру в одно.м, коротком
направлении (рис. 90), и плиты, опертые по контуру,
армированные рабочими стержнями в двух направлениях.
Самостоятельную группу составляют монолитные н
сборные плиты безбалочных перекрытий.
Плиты проектируют и выполняют без вутов у опор.
Различают армирование плит отдельными стержнями и
сзарными сетками, а в обоих этих случаях — непрерывное
(с отгибами) и раздельное (без отгибов).
Арматура балочных плит состоит из рабочих и
распределительных (обычно более тонких и реже расставленных)
стержней, которые, пересекаясь, образуют сетку.
Назначение распределительной арматуры — фиксировать
проектное положение рабочих стержней, вовлекать в работу
наибольшее их количество при сосредоточенных нагрузках
и принимать на себя внутренние напряжения,
возникающие от усадки бетона.
222

Сетки из рабочих и распределительных стержней можно
Бязать на месте бетонирования плиты. Сварные сетки
изготавливают на специальных заводах либо в арматурных
цехах.
Для монолитных плит при армировании их вяваными
сетками рекомалдуется применять стержни диаметрами
4, 6, 8, 10, 12, 14 мм. Наиболее употребительны
диаметры 6, 8 и 10 мм. Арматуру диаметром 4 мм применяют толь-
ко в сборных плитах, а 12, Ы мм и более — в
большепролетных плитах, опертых по контуру, и в безбалочных
плитах под тяжелые нагрузки. Рекомендуемые проценты
армирования плит: балочных — 0,6—0,9; опертых по
контуру—0,5—0,7. Распредетитальные стержни, как правило,
ставят диаметром 3—6 мм.
В плитах, опертых по контуру, арматура обоих
направлений является рабочей и одновременно выполняет
функции распределительной, В прямоугольных плитах, опертых
по контуру, арматуру, параллельную более короткой
стороне, укладывают под арматурой другого, более
длинного направления. В балочных плитах рабочую арматуру
укладывают по короткому направлению под
распределительной, т. е. вдоль расчетного пршета. Иначе говоря,
ближе к растянутой грани бетона укладывают ту
арматуру, которая воспринимает больший изгибающий
момент.
Сварные сетки делятся на рулонные и плоские с продоль-
ными или поперечными рабочими стержнями. Рулонные
сетки имеют диаметр рабочей арматуры от 3 до 5,5 мм при
продольном расположении рабочих стержней и от 3 до
10 мм — при поперечном расположении. Диаметр
распределительной арматуры — 3, 4, 5 мм.
Продольная арматура плоских сеток имеет диаметр более
5,5 мм и потому их не сворачивают в рулоны, а
транспортируют плоскими.
Рулонные и плоские сетки имеют вид широкой ленты
или вытянутого прямоугольника и могут иметь рабочую
арматуру одинакового диаметра в обоих направлениях.
Сварные сетки готовят по сортаменту или выполняют
по рабочим чертежам.
Заделка плит в стены (д.п:ина опорной част!^) должна быть
не менее 100 мм и ие менее толщины плиты. При опирании
плит на кирпичные стены заделку обычно принимают
равной 120 мм.
223

. И JT ! 'Ct ini' Li .еГГ,!"!!!,, ii'ffi a?>M и r\\ "u I ill'Л1^ n ¦ »3
Арми1юваяие плит вязаными сетками. При раадельном
армировании количество стержней и их диаметр подбирают
по каждому из изгибающих моментов в пролетах и над
опорами.
Необходимо помнить, что по условиям расчета плит все
величины, характеризующие содержание арматуры в
сечениях, отнесены к полосе шириною в 1 м. Число рабочих
стержней на 1 м ширины плиты не должно быть мен^ 5»
В пролете до опор можно пропускать не менее V^ общего
.lAU. JMh ^йсла стержней и не
• "'* *^ меньше трех стержней
на 1 м ширины плиты.
Плиты следует
армировать рабочими
стержнями одного диаметра,
допуская 8 крайних про-
летах и над вторыми
Pjj^^ 91. опорами установку
добавочных стержней дру-
гого диаметра, отличающихся между собою не менее чем
на 2 мм.
Сечение распределительной арматуры в балочных
плитах должно составлять не менее 10% от сечеиия рабочей
арматуры иа 1 л1, а на 1 ж должно приходиться не менее
трех стержней. Стержни распределита1ьной арматуры
ставят равномерным шагом на длине прямых участков
рабочей арматуры в пролетах и над опорами (на рис. 91,
94, 95 распределительная арматура показана точка-
камй).
В плитах ГШ1ПЩН0Ю Ш—ЮО^ял! рекомеидуетх^я из общего
числа стержней в пролете пропускать от опоры до опоры
половину их общего количества, а остальные отгибать на
левую и правую опоры, чередуя прямые и ото гнутые
стержни через один.
В более толстых плитах и в плитах под тяжелые нагрузки
можно разделить указанное выше количество отогнутых
стерлшей на две равные части. В одной части длина
отогнутого участка принимается равной V4? в другой — Vs /от
оси опоры. В этом случае количество прямых н отогнутых
стержней: 4 прямых, 2 отогнутых, 2 отогнутых или 5
прямых, 2,5 отогнутых, 2,5 отогнутых или 6:3:3.
Плнты толщиной менее 80 мм рекомендуется армировать
раздельной арматурой, без отгибэв. Примеры непрерывно-
224

го й раздельного армирования плит вязаными сетками из
отдельных стержней приведены на рис. 90—92.
Стержни верхней арматуры (отгибов и коротышей)
заканчиваются пря.мымй крюками, доходящими до опалубки
и фиксирующими положение стержней по толщине плнты.
Рис. 92.
Высота прямого крюка должна быть равна толщине плиты,
за вычетом толщины защитного слоя бетона.
Нижние, не отогнутые стержни заводят за грань
промежуточной опоры не менее чем на 15 диаметров и до торца
плиты, за исключением защитного слоя бетона на крайних
опорах.
При заделке монолитных плит в стены из кирпича илн
прочных естественных камней плита по всему периметру
должна иметь у верхней грани конструктивную рабочую
арматуру для восприятия изгибающих моментов
частичного защемления.
Для этого рабочую арматуру у заделки плиты в стену
делают с отгибами. При раздельном армировании и в
направлении распределительной арматуры ставят
коротыши длиной Vg/» шагом 200—300 мм из стержней того же
диаметра, что и рабочая арматура в примыкающем пролете
(рис. 93, а: / — коротыши; 2 — распределительная
арматура; 3 — рабочая арматура плиты).
8 !—1Ш
225

Если рабочая арматура плиты, монолитно связанной с
ребром балки, проходит параллельно ребру, то необходимо
в верхней зоне плиты укладывать поперек балки коротыши
не менее 8 стержней да!аметром 6 лш на 1 м длины балки.
^/61
Фш
ii *^ «j
^
а
1/41
^1
0^6
шаг€7^
Рис. 93.
Сеченке таких коротышей должно быть не менее ^4 сечения
рабочей арматуры на 1 м плиты в примыкакжцем пролете.
Эти коротыши должны заходить в плиту в каждую сторону
от грани ребра не менее чем на ^/^ расчетного пролета
плиты (рис- 93, б). Их ставят для восприятия изгибающих
моментов защемления плиты б ребре и для усиления зоны
примыкания плиты к балкам^ Вдоль второстепенных
%-Вариаит вместо С'^2
Рмс, 94.
балок функции таких коротмпюй выполняет гаадопорная
армэтура йлй^ты^ располагаемая поперек бажрк*
Армврованяе плит вязаными сетками прйМбевжют в гк>]М[рыг
тйях и перекрытиях штш плoщaдli, в зданнях йлй
сооружениях с малым объемом железобетонных работ, в плитах
с большим числом отверстий или сложрюй формы, а также
при огсутстшй готовых сварных сеток или смроч^нолог ево-
рудованйя. Как правило^ плйты следует армааровгть
сварными сетками.
Армиршаиие плит сварными сетками, Прим^ы
армирования веразреэнмх монолитных балочных плит при
непрерывном и раздельном армировании сварными сетками
226

показаны на рис. 94, 95. При армировании плит, опертых
по контуру, если отношение пролетав плиты находится в
преде.1ак 0Т J до 1,5, рекомендуется? применять сетки с одй'-
naKQscii ршйсмей арматурой в обоих направлаишк — сетки
€ ^ввщ>шмымш шщткйшш шз стержней одинаковых диаметров,
//41 /М^
Рйс. 95.
CIpi€ стйошшмм пролетов плиты от 1,5 до 2 следует при-
шылть 1жгши € шжеречной рабочей арматурой, учитывая
рас11редедштей1>«[ую арматуру в качестве рабочей в напраь-
лежйй: ^Я1»11ега «ролета. Рабочие стержни сетки должны
бнт!» парви/юлъны короткому пролету и растюлагаться под
распределительными. В обоих случаях стыкование сеток
Рис. 96.
по щм{шш^ и но KiipDTKHM сторонам должшо производиться
рабочими стыжамй.
В щшиж?. пролетах в иристежймх памелях поверх ос-
Н0ВЙ1ЫК <^ем)к фмс. 96, ttr^a 1) проеввэдят уш1ад1су доиол-
йительям|с. ?еш^| сшбодно опфтнй щяй плитм
перпендикулярен ic p*S04iiM стержням в пролете^ то дополнительную
сетку укладывают так, как в крайних пролетах балочных
8*
227

Рис, 97.
ПЛИТ {рис. 96, сетка 2), по всей длине края перекрытия,
крайних панелей, кроме угловой панели.
Если свободно опертый край плиты параллелен рабочим
стержням в пролете, то дополнительную сетку (рис, Ш,
сетка 3) укладывают по всей
длине края перекрытия, а по
ширине — от грани плиты
до грани ближайшей балки.
В угловых панелях после
укладки основных и
дополнительных сеток укладывают
и дополнительно отдельные
стержни (4), параллельные
рабочим стержням основных
сеток. Эти стержни переводят из пролета на первую проме--
жуточную опору и заводят за нее на V^ меньшего пролета
плиты. После этого производят укладку надопорных се-
ток 5. Сечение рабочей арматуры всех сеток и
дополнительных стержней назначают по расчету•
При иеобходимосги армирования плит, опертых по
контуру узкими сетками, их следует укладывать в пролетах
плит в два слоя во
взаимно перпендикулярных
направлениях^ Распре- fe^
делйтельн\то арматуру
этих сеток в расчет не
вводят, и поэтому не
стыкуют (рис. 97: а —
план верхних сеток; б —
план нижних сеток)
tV
шшш|«»11Е«г*1>(*«1«11»«||«««»«'й»»«§«квш|а||
ВВЦ»* w«»«M*i*« II ««•««««» к»«>*««ш|ВШ^
ВВ Wi • ««I •« к IT*:* ¦•я »«» МП «»• >«'a •«»«¦ IHIV
c^^
в плитах, опертых по ^-"н |:^^1^^:^^=^^^
конт^фу, при величине lu 1н^\^ h^^k J^ ^нЩ-
меньшего пролета более L "^ ' k J
Рйс. 98.
меньшего пролета более
2,5 мм для снижения
расхода стали следует
уменьшать количество рабочих стержней в полосах, при-
мыкаюш;йх к окаймляющим балкам, по сравнению с сечением
арматуры в средней части плиты (рис- 98).
По периметру плиты в краевых полосах шириной в V^
меньшего пролета сечение армат^фы должно составлять не
менее половины расчетного сечения арматуры того же
направления в середине панели и не менее 3 стержней
на 1 м.
228

гк-^-\
Рис. 9?.
Еаш панель плиты свободно оперта хотя бы по однохму
краю, ширина краевых полос /^ принимается равной
1/^ /j. В сумме стержни обеих сеток по каждому
направлению должны иметь сечение, требуемое по расчету. Над-
опорную арматуру в этом случае укладывают так, как при
раздельном армировании балочных плит (см. рис. 96).
Армирование плит, опертых по контуру, по опорньш
изгибающим моментам производят следующим образом.
Если балки параллельны рабочим стержням в пролеге
плиты, то опорную арматуру выполняют в виде укладывае-
мых вдоль балок сеток с
поперечными рабочими стержнями,
длину которых принимают до
^/4 меньшего пролета плиты в
каждую сторону от балки
{сетка 5 на рис. Щ,
Если балки перпендикулярны
к рабочим стержням в прочтете
плиты, то спорную арматуру
выполняют за счет перегиба
основных сеток из пролетов на опору с добавкой, если
нужно коротышей или дополнита?1ьных сеток, как это
делают в балочных плитах по их короткому (рабочему)
пролету (рис. 94, сетки / и 2, или рис. 96, сетки / и
стержни 4).
Плиты покрытий армируют следующим образом:
продольные (главные) ребра — преднапряженной арматурой, а иа
приопорных участках — еще и плоскими сварными
каркасами; промежуточные ребра — плоскими сварными
каркасами; плиту ~ сварными сетками.
При изготовлении сварных сеток необходимо соблюдать
следующие требования.
Соотношение диаметров свариваемых стержней и
расстояния между ними принимают по табл. 33 и 34 для
обеспечения доброкачественной точечной сварки и необходимой
анкеровки стержней в бетоне. Диаметр монтажных стержней
сварных каркасов d^ должен быть не менее Д11аметра
поперечных стержней d^; обычно рекомендуется принимать di
на больше d^.
Расстояния с, q (рис. 83 и эскизы к табл. 33 и 34)
от концов стержней каркаса или сетки одного направления
до оси крайнего стержня другого направления рекомендуется
принимать не менее диаметра большего стержня и не менее
1:29

Таблица 33. Соотношения между диаме1рами рабочих
допускаемые расстояния между стержнями в
I
2
3
4
б
6 1
Наименование показателей
Наименьшие допустимые
диаметры стержней другого
направления da в мм
То же, из гладаих стержней в
местах стыков при
расположении распределительных
стержней сеток в ощюй плоскости
То же, в двух плоскостях
Наименьшие допустимые
расстояния между осями стержней
одного направления «мии и «мин
в мм
Наибольшие допускаемые
расстояния между осями
распределительных стержней сеток
«макс в мм при рабочей
арматуре сеток;
из обыкновенной проволоки
из горячекатаной стали
и распределительных стержней, наибольшие
и наименьшие
сварных сетках
Диаметры стержней одного направления dj в мм
3—4
3
3
3
1 50
250
5—7
3
4
4
50
250
&-Э
3
4
4
75
300
ш
3
5
5
75
300;
}2
4
5
5
75
300.
и
5
6
G
751
300
16
18
1
5
8
8
76
300
6
8
10
J00
400
20
! 6
J0
12
1001
4001
Не нормируется
22
8
10
14
J00
4001
1 25
8
12
16
1501
28
10
14
18
150!
32
10
18
20
150
36
12
20
22
200
{ 40
12
22
25
200
Т""*" jC9
Г
1
Г1
,гмп1м1и;сш «М Н МШ
» а л „ *
г а ;
и ( и
Г ~ t
f
? -^
1 оТ
1 1
1 ^Т
1-^т
1^
Расстояния от конца стержней сеток одного направления
Ci рекомендуется принимать не менее
Примечания: I.
до оси стержней другого направления с и
диаметра большего стержня и не менее 10 мм.
2. Расстояния между распределительными стержнями сеток должны назначать-
ся на оснований конструктивных и монтажных соображений в пределах, определя-
емых настоящей таблицей.

Таблица 34* Соотношение между диаметрами продольных и нонеречншс стержней, наибольшие н наименьшие
допускаемые расстояния ме^кду стержнями в с&арных каркасах
к»
1
2
3
4
Наименование показателей
Наименьшие допустимые диаметры
поперечных стержней d*^ в мм:
при одностороннем расположении
работах стержней периодического профи-1
то же, при двустороншм
То же, Б местах стыков каркасов |
внахлестку без сварки при рабочей
арматуре каркасов из гладких стержней i
ори расположении поперечных
стержней стыкуемых каркасов:
в одной плоскости
в разных плоскостях
Наименьшие допустимые расстояния
между осями поперечных стеряшей кар-
Диамегры стержней 4% в мм рабочей арматуры каркасов
6—7
3
6
3
1 3
i
8-9
3
6
4
4
Ш
3
8 1
5
5
12
4
8
5
5
14
5
8
6
6
16
5
8
8
8
18
6
8
8
10
so
6
8
10
12
32
8
10
10
14
25
8
10
12
16
28
10
12
14
18
32
10
12
18
20
36
12
14
20
22
40
12
16
1 22
! 25

продолжение табл. 34
Наименование показателей
Диаметры стержней d^ в мм рабочей арматуры каркасов
6—7
8—9
75
75
1 3001
10
75
100
300
1 *2
75
100
3001
14
75
150
300
1 '6
75
150
3001
18
100
2001
4001
30
100
200
400
\ 22
100
250
400
25
150
250
28
150
300
32
150
300
! ib
j
200
400
4U
касов «мйи ^ ^^ Щ^ расположении
рабочих стержней каркасов:
5 [ одностороннем (рис, 83, в, г)
6 I двустороннем (рис, 83, а, б» д)
Наибольшие допустимые расстояния
между осями поперечных стержней
каркасов ймакс яр« рабочей арматуре
каркасов:
из обыкновенной арматурной
проволоки
8 I из горячекатаной стали
9 I Наименьшие допустимые расстояния в
мм между 0С5ШИ продольных стерж-
ней каркасов при двухрядшм
расположении t^j^
50
75
200
400
250
30
Не нормируются
30
30
40
40
40
40
50
50
50
60
70
80 1
80
Z3t 1Z
tJ КГ"—1Г—tJ
с и , и i и
3 VZ
Т3|
>¦«
11^
^Д-
^
Примечания: Ь Расстояния от конт стержней каркасов одного
направления до оси стержней другого направления .с и С| рекомендуется
принимать не менее диаметра большого стержня и не менее 10 мм*
2. Расстояния между поперечными стержнями каркасов должны
назначаться на основании расчетных, конструктавных и монтажных отображений
в пределах, определяемых настоящей таблицей.

10 MM. Сварные каркасы н сварные сетки должны быть
сварены ю всех точках пересечения продольных и поперечных
стержней.
Сварные сетки шагом стержней менее 100 мм применяют
только в качестш нижней арматуры плит* Для надопорных
сеток неразрезных плит, а также для сеток, укладываемых
у верха плнты (например, в безбалочных плитах), шаг
стержней в обоих направлениях должен быть более 100 мм.
Шаг в осях продольных и поперечных стержней в сварных
сетках рекомендуется назначать кратным 50 мм.
Сварные сетки с арматурой, одинаковой в обоих
направлениях, следует применять только в квадратных плитах,
опертых по контуру, или в случае конструктивного армирования.
Сварные сетки из стержней диаметром от 3 до 10 мм
следует применять заводского изготовления.
При необходимости устройства в плитах отверстий,
размеры которых превышают размеры ячейки сетки, в сетке
по размеру отверстия дапают вырез, по периметру
которого к арматуре сетки привариваютокаймляюпще стержни.
Площадь сечения окаймляющих стержней по каждому
направлению арматуры сетки должна быть не менее площади
сечеиия вырезанных стержней.
Если по сортаменту сварных сеток заводского
изготовления не удается подобрать требуемую по расчету площадь
сечення рабочей арматуры, можно применять сдвоенные
связанные между собой сетки или привязывать к сварной
сетке отдельные дополнительные стержни периодического
профиля, в последнем случае следует учитывать различие
в прочностных характеристиках арматуры сетки и
отдельных стержней.
Расчетную площадь сечения рабочей арматуры сеток
определяют с учетом всех рабочих стержней, а если шаг
рабочих стержней не одинаков, определяют среднюю площадь
сечения рабочей арматуры сетки на 1 м плиты.
Конструирование иенапряжеииых элементов
железобетонных ферм н балок покрытий* Для снижения веса
железобетонных ферм при их изготовлении применяют
бетоны повышенных марок не ниже маркн 300, арматурную
сталь повышенной прочности и повышенные (до 5^—10%)
проценты армирования.
Направление сжатых и растянутых раскосов в
железобетонных фермах следует выбирать так, чтобы сжатые
раскосы имели меньшую длину, чем растянутые.
233

Рас. 100.
Для конструирования удобно направлять сжатые
раскосы по биссектрисе угла между растянутыми раскосами
и нижним поясом. В последнем случае усилия в растянугых
раскосах равны разности усилий в панелях нижнего пояса,
примыкаю1Щ1х слева и справа к рассматриваемому узлу.
Это позволяет армировать
растянутые раскосы теми
стержнями, которые могли бы быть
оборваны в нижнем поясе при
переходе через узел от его
более нагруженной панели к менее
нагруженной. Таким образом,
при армирований нижнего
пояса лишние растянутые стержни
можно не обрывать, а
перегибать в растянутые раскосы, через которые пропускают
их в сжатию зону верхнего пояса, где они надежно анке-
рятся (рис. 99). Это дало бы возможность делать
предварительно напряженным не только нижний пояс, но и
растянутые раскосы.
В железобетонных фермах должно строго
соблюдаться правило центрирования в одной
точке осей, пересекающихся в узле элементов.
В местах примыкания сжатых и растянутых
раскосов к верхнему н нижнему поясам и в
опорном узле, где между собой сопрягаются
верхний и нижний пояса, должно устраивать
вуты, сглаживающие острые входящие углы
(рис. 100).
Железобетонные фермы следует, как правило,
армировать сварными каркасами. Сначала с
помощью контактной точечной сварки
изготовляют плоские сварные каркасы,
повторяющие рисунок раскосов и поясов фермы или ее сборных
частей. Затем, перед укладкой нх в опалубку, плоскЕе
каркасы соединяют отдельными поперечными стержнями
в пространственный. Одновременно электродуговой
сваркой к каркасам крепят все необходимые закладные детали.
Шаг и диаметр поперечных стержней в плоских каркасах
и соединительных поперечных ст^)жней пространственных
каркасов назначают в соответствии с правилами
армирования центрально и внецентренно сжатых и растянутых
элементов.
по
№Л
Рис
234

Для уменьшения сечения растянутых элементов их арми-
руют стержнями, расположен в ымн в один ряд. В этом ел у*
чае стержни соединяют в плоский пакет с помощью коротких
прокладок н шпоночных швов.
Входящие углы между элементами при наличии в стерж»
нях растягивающих усилий армируют системой
пересекающихся стержней. Длина запуска растянутых стержней
должна быть не менее величин, указанных в табл. 35.
Анкеровку стержней растянутых раскосов при армирова*
НИИ их Вязаными каркасами осуществляют обычно
отгибанием концов этих стержней в верхний и нижний пояса.
При этом отгиб должен устраиваться так, чтобы растянутые
стержни, работая на выдергивание, не выкалывали бетой
в местах перегиба.
По контуру каждого узла с учетом утолщений нужно
устанавливать специальные стержни диаметром Ю—16 мм.
Они должны быть связаны хомутами или поперечными
стержнями с рабочими продольными стержнями.
Повышенное содерй<ание арматуры в элементах ферм,
особенно в нижнем поясе, понижает трещиностойкость
бетона. Поэтому для армирования ферм должна, как правило,
применяться арматура периодического профиля, а в
нижних поясах — предварительно напряженная арматура.
§ 23. РАЗМЕЩЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ
Поперечные стержни (хомуты) выполняют одновременно
функции монтажной и рабочей (расчетной) арматуры:
фиксируют проектное положение рабочих стержней в ко-
лоннах и балках, о^спечивают жесткость и неизменяемость
формы арматурного каркаса, анкер уют в бетоне
приваренные или привязанные к ним рабочие стержни,
предотвращают преждевременную потерю устойчивости
сжатыми стержнями, обеспечивают прочность наклонных
сечений по моментам и поперечным силам, принимают на
себя усадочные напряжения и т- д.
Такое широкое разнообразие и ответственность функций
поперечных" стержней обязывает строго соблюдать правила
их расстановки,
В колоннах шаг хомутов и поперечных стержней должен
быть не более меньшего размера поперечного сечения
колонны Ь; не более 15 (для привариваемых стержней не
235

более 20) диаметров продольных рабочих стержней, считан
по более тонким, н не более 500 мм.
Шаг хомутов на длине стыка 4 продольных рабочих
стержней внахлестку без сварки не должен превышать
10 диаметров стыкуемых стержней. Во виецеитренно
сжатых колоннах при е^ < 0,2Ао длину перепуска /^ принимают
как для сжатых, а при ^о > 0,2Ао ~ как для растянутых
стержней.
Диаметр хомутов должен быть ие менее 5 мм ш ие менее
4i диаметра продольной рабочей арматуры.
Для охвата продольных стержней в месте устройства
замка хомуты должны иметь по концам крюки, на устрой*
ство которых к их периметру добавляют величину А/ ~
^ 150 мм при диаметре охватываемой арматуры 12—22 мм
н А/ = 250 мм~ при 25—40 мм, В случае приварки
(прихватки) хомутов к продольным стержням эти крюки не делают.
Стыки (замки) хомутов по длине элемента делают вразбеж--
ку на их пересечении с угловыми продольными стержнями.
Если площадь сечения продольной рабочей арматуры
превышает 3% от сечения бетона, то шаг хомутов ие должен
^ превышать 10 диаметров продольной арматуры и они долж-
иы быть приварены к продольным стержням.
При конструнрованин центрально сжатых элементов со
спиральной (косвенной) арматурой необходимо соблюдать
следующие правила:
диахметр арматуры спирали должен быть не менее 5 и не
более 16 мм;
шаг спирали не должен превышать V^ диаметра ядра
и должен находиться в пределах 30—80 мм;
приведенное сечение спиральной арматуры fca, если ее
учитывают в расчете, должно быть ие менее 25% площади
сечения продольной рабочей арматуры?
площадь сечения продольной рабочей арматуры должна
составлять не менее 0,5% плош,ади сечения колонны;
суммарное сечение продольной арматуры и приведенного
сечения спиральной арматуры (fa + Fen) должно быть не
менее 1,5% плош.адн сечения ядра колониы| диаметр
продольных стержней должен быть не менее 12 мм.
Правила поперечного армирования коротких консолей
см. на стр. 208.
В балках поперечные стержни либо хомуты ставят
всегда, независимо от результатов расчета, за исключением
ребер высотою менее 1^ лт^
236

Если их ставят по расчету, когда Q > /?р&Ло. то шаг
стержней должен быть не более полученного по расчету
н не более и по формуле (88). Независимо от расчетов шаг
поперечных стержней нли хомутов должен быть не более
150 мм илн Va А прн высоте балкн h < 450 мм и не более
300 мм нли */g А прн А > 450 мм.
ЛА
TS
и
т
с^ЩЬ;а^т
150йЬйЗО0
^Л°1^
РгА
аотмш
С
^0n
a,u1/ih;a,um ВгйЗ/тщ^дОО
Ч)п
а. а
'1^
а,А
hmm
i<w.
5
Qjul/3h;a,u300 ОгйЗ/Ш (^4.500
Рис. 102.
Расположение по длине балок н ребер участков с
обязательным поперечным армированием и наибольшие
нерасчетные расстояния между стержнями при отсутствии
отгибов принимают по рнс. 102. Длину приопорных участков
/оп при ЭТОМ Принимают равной Ч^ I при равномерно
распределенной нагрузке н равной расстоянию от опоры до
ближайшего к ней сосредоточенного груза — при
сосредоточенных нагрузках.
Если Q < ЯрЬка, то в зоне размещения отгибов шаг
хомутов можно принять ие более 500 мм и не более ^/^/г.
При высоте балки нли ребра менее 150 мм поперечную
арматуру можно не ставить, если она не требуется для
237

образования плоского каркаса и если Q < /?р bh^. Можно не
ставить поперечную арматуру в многопустотных и часто-
ребристых сборных плитах высотою h < 300 мм, если
соблюдено условие Q < У 0,bR,ibhiqi^,
где д^ — равномерно распределенная нагрузка,
включающая половину собственного веса элемента н
остальную часть постоянной распределенной
нагрузки;
b — сушла минимальных толщин стенок илн ребер на-
шнрине элемента, с которой собирали нагрузку
при определении величины Q.
Если сосредоточенные нагрузки приложены к балке
снизу или в пределах высоты сечения, как при опирании
Дотштедьте хомуты -.
Рис. 103.
второстепенных балок монолитных перекрытий на глазные,
то на участках s нес^ходимо ставить дополнительные
сетки или хомуты, сечение которых вычисляют по формуле
(112), а устанавливают по рис. 103.
При наличии расчетной сжатой продольной арматуры
шаг поперечных стержней не должен превышать 20 диамег-
ров сжатых ст^жней, а замкнутых хомутов — 15диаметров.
Эго требование относится н к приопорным участкам
неразрезных балок с одиночным армированием, где сжатыми
являются стержни, пропущенные по низу балки до ее опоры
(рис. НО, 111, стержни 4 и 8). В пролетах тавровых балок
при наличии только растянутой рабочей арматуры (сжатые
монтажные стержни не принимают во виимаине), хомуты
для удобства бегонирования и экономии арматуры ставят
открытыми.
В подкрановых и других балках, работающих на динами-
238

ческне знакопеременные нагрузки и на кручение, хомуты
обязательно ставят закрытыми по всей длине балки.
В местах стыков растянутой арматуры, выполненных
внахлестку без сварки, в сечениях, где растянутая арматура
используется полиостью, шаг хомутов назначают не более
5 диаметров рабочей растянутой арматуры.
В пределах взаимного пересечения главных и
второстепенных балок монолитных перекрытий хомуты в балках
и в колоннах не ставят, так как эти места перенасыщены
арматурой.
На крайних опорах балок и ребер хотя бы один
поперечный стержень или хомут должен размещаться за гранью
опоры; это улучшает условия анкеровки рабочей
продольной арматуры,
В балках шириною b > 350 мм хомуты ставят четырех-
БетвевымИэ выполняя их из двух двухветвевых, надвинутых
Б поперечном сеченнн друг на друга так, что между средними
ветвями проходит один или несколько стержней (см,
рис. 107, д, е). Диаметр хомутов в балках высотою до 800 мм
т^ожно принимать равным 6 мм, а в более высоких —
8—10 мм, если по расчету не требуется больший диаметр•
Концы хомутов загибают вокруг монтажной или рабочей
арматуры у верхней грани балки. Длину двух загибов по
концам хомута учитывают при составлении спецификации
прибавкой к периметру хомута величины Ш в мм:
При диаметре рабочей арматуры 12—24
для хомутов Диаметром 6—10 • . . ,д/юя 150
то же 12 ... Л! = 180
При диаметре рабочей арматуры 28—36
для хомутов диаметром 6—Ш * • « .Д/=^ 180
то же 12 . • . Л1^ 210,
Отогнутые стержни в балках с вязаными армлтурными
каркасами делают всегда: по расчету — для усиления прн»
опорных наклонных сечений; конструктивно — для
перевода рабочей арматуры нз зон растяжения в пролетах балки
в зону растяжения над промежуточной опорой, Расстанов-
ка отгйбов по расчету изложена на стр. 45 и 56, а
конструктивные правила таковы.
Угол наклона отгибов к оси балкн принимают равным
45"^, но в балках высотою h > 800 мм его можно увеличить
до 60"^, а в низких, где h <: 400 мм, уменьшить до 30"^.
Отгибать стержни под другими углами наклона не
рекомендуется.
239

Эскиз стержня в спецификации (см, рис, 3) должен иметь
все размеры, необходимые для заготовки и установки
стержня на место. Эти размеры нельзя измерять на чертеже по
3 ... -?г
\м
^f
м
ста \\т\ X—:
Hiii.
uML
кд
_, т-*-ш— !"-
i
о
JL
ЧЯЛЯ
Рис. 104.
масилабу, a нужно вычислять по размерам, простааченным
на фасадном чертеже н поперечных сеченнях элемента,
принцип расстановки которых показан на рис. 104. При
этом нужно иметь в виду, что размеры хомутов
показывают в сзету, а высоты уток и отгибов — по иapyжнo^4y их
контуру (рис. 105).
шжг^Щ^.
Рис- 105.
Рис. 106.
Высоты уток и отгибов в зависимости от того, в каком
ряду расположен их горизонтальный участок, принимают
в лгм (рис. 106): для второстепенных балок Ь= h — 50;
с ^ h— 100; d ^ h — 150; для главных балок b — h ~
— 70; с = А — 120; d = А — 170. Эти размеры подсчи-
таны для случая, когда толщина защитного слоя бетона
для рабочих стержней принята равной 25 мм.
Длину наклонной части отогнутого стержня или утки
в зависимости от принятого угла ее наклона принимают
равной (рис. 106):
при а ^ 30^ 1^2Ь или &? или 2d
при а^ 45^ 1^ \,АЬ » 1,4е » \М
прна-^60^ /«- 1Л56 ? \ЛЪс » \ЛЫ.
240

ф-
!^ Ц
=3-
¦Ф-
®||
Р 1
?:?
'H-jft "
ф—1
Oh™Ч
^^1й ^
ш 1
1г
1—®
^-®
^ ЙГ^
1 и
ы]
Рис. 107.
Неправитт
"t—1Я j>i—4'
а>
Ы Й
ф—^а^-ф
43)
(!>-
ф-
Hsnpatamm
м
\ t
\ I
Рас. 108,
^f|// ^^
уЩ-^^^^®1^
г~\^
9-
Ж
Щ^гЩ)
ш-^^Гр^
ф
п
ф^
ш
#ф
'oii3
@
Ф-
1
-<2)
f0i
,?J0
^
?~Ф
Рис. но.

Первыми, считая от опоры, отгибают те стержни, какие
лучше вовлекают в работу бетон всего поперечного сечения,
т, е. не наружные, а в широких балках — не центральные.
На рис. 107, а, б, г, е^ номера обозначают рекомендуемое,
к
А
4 V
1^
2 on
к
h
^1 /h,
>f
п
^c5t
i\
h
/ / ^ —-^ ¦/-{¦ ' \ \ I
'I ^1
^Сб2
\s
-i.
Ф-
@—
®—
!s:
x^
^0 ,
tf^
-€)
ti;
ixiir
И
—d).
20
7=^ t;
n
^
(D
LSb
f^.
/0
0
Рис. Ill,
a на рис. 107, в — неправильное расположение отгибов
относительно опоры: N° 1 соответствует первой от опоры
плоскости отгибов, № 2 — второй и т. д.
При ширине балки b > 4(Ю мм стержни следует
отгибать попарно и симметрично относительно оси поперечного
сечения, либо попеременно то с одной то с другой
стороны сечения, если в каждой плоскости отгибают по одному
стержню.
242

Не следует без особой нужды наклонять плоскость, в
которой лежит отгиб: его нужно отгибать не меняя поло-
жения в поперечном сечении. На рис. 108, а показано
правильное, а на рис. 108, б — пунктиром нежелательное
положение плоскостей отгибов.
В балках с сосредоточенньши нагрузками (например,
в главных балках монолитных п^>екрытай) поперечная
сила почти постоянна на участке от грани опоры до точкн
приложения груза и потому отгибы, если они нужны по
расчету, должны быть расставлены по всей длине этого
участка. Поэтому прн проектировании таких балок часто
приходится встречаться с тем, что стержней, отогнутых из
пролета, конструктивво не хватает, хотя по площади
сечения отгибов требования расчета удовлетворены.
В этом случае, как и тогда, когда отогнутых нз пролета
стержней не хватает по расчету, необходимо прибегнуть
к установке уток (рис. 109, а). Утки ставят в первую от
опоры плоскость отгибов, но их верхний горизонтальный
участок на восприятие опорного изгибающего момента не
засчитывают. Именно поэтому утки ставят обычно во
второй, а то и в третий ряд по высоте сечения.
Нельзя применять вместо уток «плавающие стержни»
(рис. 109, б).
Рйс, но иллюстрирует армирование балки отдааьеымн
стержнями в составе вязаного каркаса* На нем даны
необходимые поперечные сечения и выиоска арматуры, а на
рис. 111 указаны примерные места обрывов надопорных
коротышей № 5 и горизонтальных участков отогнутых
стержней.
§ 24. АНКЕРОВКА, СТЫКИ И ОБРЫВЫ РАБОЧЕЙ АРМАТУРЫ
Анкеровку, СТЫКИ и обрывы рабочей арматуры
выполняют так, чтобы не была нарушена совместность работы
бетона и арматуры, чтобы была обеспечена прочность
нормальных н наклонных сечений.
Правила анкеровки и стыкования перепуском (без
сварки) ненапрягаемой арматуры даны в табл. 35 и 11ллюстри-
руются рис. 112—117.
Обрывы рабочей арматуры в пролетах и над опорами
изгибаемых элементов предусматривают с целью экономии
металла. Их устраивают там, где не нарушается прочность
по моментам нормальных и наклонных сечений. Продоль*
243

Таблица, 35 Правила авкеровки и стыкования невапрягаемой раб<^ей
1^
1
2
Условия анкеровкя стержней
Ашеровка на свободных опорах
изгибаемых элементов. Стержни
заводят за грань опоры на вели»
чину faa (рис- 112, а)
\ Анкеровка на защемленных оно-
[ pax изгибаемых элементов:
а) растянутой арматуры
(стержень заводят за грань
опоры т велйодну /аа)
правила анкеровки
Сталь А-1
1т > ^5 ^1» ^ концевым
крюком (рис, 112, б). При сварных |
каркасах и сетках ~ без крюка
при условии выполнения
«Дополнительного требования Ь
^ан > 35 rfi при бетоне марки
150
IsH > 30 dfj при бетоне ыарки
1 200 и ъыт&
244

В заввсймости от арматуры
Сталь А" И
Сталь A-UI
Дополнительные тре<>оааайЯ(
/аа > 15 d.
При марке бетона 150
Пр]^ марке бетона 200
а выше
В сварных каркасах «
сетках на длине
анкеровкй должно быть не менее
двух поперечных стержней
диаметром d^ > 0,5 dj
(рйс. 112, в). При это\[
крайний поперечный
стержень должен быть приварен
от конца каркаса {сетщ
на расстоянии с < 15 мм
при di < 10 мм и c^di
при (ii> 10 vWJ«
Если требуемая длина
анкеровкй не может быть
осуществлена, то
необходима постановка
специальных анкеров (рис« 113)
Специальные анкеры
могут потребоваться также
в случае передачи через
опору каких-либо
дополнительных усилий,
связанных с работой элемента в
системе конструкции
При Q < RpbhQ длнна
анкерозкн |^ожет быть
уменьшена на 5 d^
/ан > 35 rf| при
бетоне марки
150
/ая > 30 d| при
бетоне марки
200 и выше
марки 150
при бетоне
^ан > 35 ^х «рй бетоне
марки 200 я выше
Пра необходимости за-
П1ба анкеруемых стержней
длину прямого участка и
начале зоны анкеровкй
рекомендуется принимать ие
менее 0,5 4н. а загиб
арматуры производить по
дуге круга радиусом не
менее 5di {рис. И 4)
Если требуемая длина
анкеровкй не может бьпь
осуществлена нлй не
соблюдается условие,
указанное в п, I, то необходим:^
постановка специальных аь-
керов
245

№
o,n
3
4
Условия анкеровкн стержней
б) сжатой арматуры
Длим перепуска стержней
вязаных каркасов в местах стыков
внахлестку 1^.
а) Б растянутой зоне
изгибаемых выедешренно сжатых :
в внедентренно растянутых
по первому с^чвю
элементов
б) в центрально растянутых
и во впецентренно растяну-
1 тых по второму случаю эле-
1 ментах (только в пл]^тах и
стенках)
j Длина перепуска стержней
вязаных каркасов в месте стыков
внахлестку, расположенных в
сжатой зоне
Правила анкеровкн
Сталь А-1
'
Если арматура ке требуется по
ответствий с п. Ь Есла требует*
/и > 35 rfj при бетоне марки
150
/н > 30 dj при бетоне марки 200
и выше; стержни должны окан-
чиваться крюком
Но не
4 > 40 di при бетоне маркн 150
1в > 35 di при бетоне марки 200
и выше. Стержни должны
заканчиваться крюком
1 Длину перепуска принимают на
нее 200 мм
246

П р о д о л ж е!{ и е т а б л, 36
в завксимостя от арй1атуры
Сталь А-И
Сталь А-1П
Дополнительные требования
расчету как сжатая, то ее анкеруют в
сося по расчету, то принимают по п. 4.
Растянутую арматуру
в жестках узлах в
необходимых случаях следует
арозерять также по
косому сечению, например, в
углах Г-образных рам
In > 35^1 при
feroHe марки
150
1й > 30 rfi при
бетоне шркй
200
менее 250 мм
1^ > 45dt пр«
марки 150
бетоне
и > 40^1 при бетоне
марки 200 н выше
/и > 40 dj при
бетоне марки
150
/н>35
бетоне
di при
марки
200 и выше
/н > i5di при бетоне
марки 1Ш
/к > 40 dj при бетоне
марки 200 й выше
Стыкй нужно
располагать в разбежку; площадь
сечения арматуры,
стыкуемой в одном месте или
на расстоянш! менее длины
нахлестки, должна
составить при гладких
стержнях не более 25%; при
стержнях периодического
профиля —не более 50%
от общей п^^зощадй
растянутой арматуры в сечении
элемента
Стыки арматуры
диаметром более 32 жж
рекомендуется выпачиять
сварными. При диаметре
стержней более 40 мм стык!
внахлестку не
допускаются
10 di меньше указанной в п. За, но ке ме-
В центрально и вне-
центренио сжатых
линейных элементах в пределах
стыка сжатой арматуры
расстояние между
хомутами должно составлять не
более 10 dj
Длина перепуска сжатых
стержней гладкой круглой
стали класса A-I при
отсутствий крюков должна
приниматься не менее 30 di
247

Условия анкеровнй стержиеП
Правила анкеровки
Сталь A-i
Длина перепуска сварных сеток
и каркасов (при одностороннем
расположении рабочих стержней)
в местах расположения стыков
Внахлестку i^*
а) в растянутой зоне
б) в сжатой ^оне
Длйну перепуска принимают на
но не менее 200 мм
Длину перепуска принимают на
но не ыенее IW мм
248

Продолжение табл. 35
в зависимости от арматуры
Сталь A-Ii
Сталь А-III
Дополнительные требования
Bdi меньше величины, указанной в п. оз$
ISrfj меньше величины, указанной в п. За,
Стыкн сварных сеток
и каркасов нужно выпол-
пять таким образом,
чтобы на длине нахлестки в
каждой сварной сетке илц
сварном каркасе распола*
галось не менее двух по-
nepe^iHbrx стержней,
приваренных ко всем продскщ»-
ным стержням сетки илн
каркаса (рис. 117, 116)-
Еслн nonepetfHUe стержий
хоггй бы в одном т
стыкуемых элементов
отсутствуют, то длину
перепуска принимают по п- 3 для
растянутой зоны и по п, 4
для сжатой
Стыкование широких
сеток (одна-две на всю
ширину элементов)
следует производить на
участках, где расчетный
изгибающий момент не
превышает 50% наибольшего
момента в сЪчении,
определяющем армировая>?е
элемента
При наличии по
ширине элемента нескольких
сварных сеток или
каркасов расположение стыков
должно соответк^твовать
дополнительному
требованию 1 к п. 3 для стержней
периоди1$еского профиля
При стыковании
каркасов в балках на длине
стыка нужно ставить
дополнительную попереадую
арматуру (в виде хомутов
или й5-образных сеток),
при этом шаг
дополнительных поперечных стержней
в пределах сетки должен
быть не более 5di (рис. 116)
249

а. 01
6
Условия ашеровий стер^^неЗ;
Ашсеровка растянутой арматуры
8 фундаментах стаканаого гит \
нлн других массивных фунДамен- 1
тах* Стержни в сборной колонне 1
заводят 33 верхнюю грань фун-
дамента на ведйч;ийу 1^^:
а) в дву2шет8бвых коло^шах
6} в арямоугольньис колоннах
1 Правила анкеровкн
1
Сталь А4
Г 1
щ
1
4н > 25iii при бетоне мгарки 200
/ан > 20^1 при бетоне марки 300
^аа > ЗО^хЯрн бетоне марки 200
и выше
Стержни заканчиваются крю-
KaM^i, В сварных каркасах —
без крюков, npii этом на
длине анкеровки должно быть не
менее двух поперечных
стержней 1
1
j
ные рабочие растянутые стержни, обрываемые в
растянутой шне бетона, необходимо завести за вертикальное
сечение, в котором оин не требуются по расчету, на длину
не менее 20 диаметров обрываемого стержня и не менее
величины (в, определяемой по формулам (70) — (72).
При этам площадь сечения иеобрываемых продольных
рабочих стержней, пропускаемых по низу балкн от опоры
до опоры, должна составлять не меи^ Ч.^ общей площади
растянутой арматуры в сечении с наибольшим
положительным моментом.
250

продолжение табл. 35
х^ зависимости от арматуры
Сталь Л-П
Сталь А*И!
Дополнительные требования
Стыки сварных сеток в
нерабочем направлении
выполняют внахлестку без
сварки по рис. 115
При стыковании
внахлестку сварных каркасов
в колоннах должны
соблюдаться дополнительные
требованнв 1 к п. 4
1ан>304прй
бетоне марки
200
/ан > 25 4 при
бетоне марки
300
1аи > 25 di при
бетоне марки
200
iaii > 20 4 при
(Итоне марки
300
iaa > 35 di при бетоне
марки 200
hn > 30 di при бетоне
марки 300
/ан > 30 di
марки 200
%н ^ 25%
марки 300
при бетоне
при бетоне
При монолитных
колоннах длина анкеровки
/ан относится к стержням,
заделываемым в
фундамент
В одном сечении следует обрывать не более двух стержней
и, как исключение, три, считая место перегиба отогнутого
стержня его обрывом.
При обрыве плоских сварных каркасов величины 20 d
или ш отсчитывают от места теоретического обрыва до
последнего поперечного стержня каркаса (см. рис. 15, б).
Если продольная рабочая арматура обрываемого
каркаса выполнена из круглой гладкой стали, то на
длине ш должно быть приварено не менее двух поперечных стер-
жней, последний из которых должен отстоять от конца об-
251

4
W^^..^5d,0%bfb,}'' W^l^^^<i,(Q<~^
cJaH *^Щ '^P''^ бетоне трниЧ50
a
Ы
^^{,.*Щ
^
-г
6
Рис. 112.
f=ai
'^^ l^<5i,
а
а,
Wm L^<5(t,
Рис, из.
--Л Г—
203
-»*4-~—*-«r-
№
l^r^^
I г
Г/т/^зл .^^
—.... ...... р- }
7i
рнс. т.
50-Ш0ми«
<Г
_^^,^^fiecmapM.d^
Стьтовай
С$тт
»#**»#
Рйс, 115.

w
JL.
lint a t i,i.iiit,i.i.i>.iii,ft,„.,A.<,.!>—t,. i m t „ii.it i^..l,.
/
•Ч I y4P'M.^.j..-ii.ii.i|ii..ijji g I >|,.i.ii|ii.i.^ |ii. I |и,. .„.i,! j I .i|i.,
I ill
uu, 4>|
II
lift Ш » Hi ,тЛ I • I il».^>«.ft»
0
iu
б
r ¦ ""¦'" > ¦ ¦ »
a-flonef^umie cmefmm расположены б о&юО /mocmcrmi
6- To m в разных мастстях
Ш'Ш
K-t \Ш V h '^
и'Образная cemm либо вйзаные
Рж. 116.
t ш ,.,.»,
1Л^^
ijlt. t.
^ r^r
л и .61
к'
f • * г y^
^
П1" » —ir
3/^,
/1
'''»'"'""" »"
0 . ^n ,
»|IHIHM ¦ 1 Д ¦,l,...«w».W»W.u—O»» ¦¦ ¦¦ жш\'
""w II "^'^i • '—-^^ ^^
Phc. Ii7.

рываемого каркаса на расстоянии не более 2 rf и не бо^
лее25лш.
В однопролетных балках, армированных сварными кар.|
касами и рассчитываемых на равномерно распределеннукЛ
нагрузку, можно обрывать 25% рабочей продольной арма-^
туры на расстоянии от опоры
% = 0,25{1—0,5|5)/ —5й«
и Ш% — на расстоянии от опоры 1
«3 = 0,25 (0,6 — 9,7^ / — Ы.
Здесь / — пролет балкя;
d — диаметр обрываемых €тержяей|
Р
где q = g + р — полная расчетная постоянная и времен-j
ная равномерно распределенная нагруз-|
ка йа 1 м балки;
Fg^— площадь сечення поперечных стержней:
на I м балки. .,
Места обрывов опорной арматуры определяют (|бмчно|
расчетом, вычерчивая эпюру материалов (рис. 15), Их мож-|
яо находить |^иблнженно, используя практические
рекомендации. Так, во второстепенных много пролетных бал-.
ках монолитных перекрытяй, с равными или отличающи-,,
Мйся не более чем на Й)% пролетами, при распределенной]
нагрузке опорную арматуру (коротыши, горизонтальные^
уадсткй отгибов) в количестве не м^нее двух стержней и
не менее V4 расчетного сечения арматуры у грани опоры
заводят в смежные пролеты на V3 пролета балки. До
сечения, отстоящего от оси опоры на ^/4 пролета, должно
быть доведено не менее ^4 расчетного сечения арматуры
у грани опоры (см. рис. 111), Места обрыва стержней в
пролетах и над опорами, места расположения отгибов в
главных балках больших пролетов, ригелях рам и подкрановых
балках следует определять с помощью построения эпюры
материалов (эпюры арматуры) или вычисления
аналитическим путем. При построений эпюры арматуры
необходимо учитывать, что сечением, где стержень вступает в работу,
считается для отгнбов — точка перегиба, а для прямых
стержней — точка на расстоянии 20 d от фактического
конца стержня.
254

§ 23. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Принвдпы конструирования сборных и ЖУНОЛИТИЫХ ж^
лезобетонных а?1емеитов одинаковы.
Однако разрезка консгрукщ1Й на сборные элементы,
условия их изготовления, транспортировка и моитаж,
необходимость последукщего сопряжения друг с другом в
неизменяемую конструкцию придают рад особенностей, но-
торые необходимо учитывать при проектировании.
О*, рис. 12?
Рис, IIS.
Разрезка конструкции на сборные элементы должна быть
такой, что^ эти элемевты были технологичными при pisro-
тоаленни, максимально укрупнены, но вместе е тем удобны
и прочны при TpaRcnqpTHpoBaHHK и монтаже. Необходимо,
чтобы после стыкования элементов между ними не бы.чо
утеряно оснотеюе кач^тво железобетона — ишнолитность.
Более того, развитие сборного железобетона не должно
означать откз^ от констр^тсцкй пространственно
работающих, статически неопределимых, способных к
значительным перераспределениям усилий.
Не сразу, однако, удается найти такие решения,
которые удовлетворяли бы всем иеречисленньш требованним.
Так, раарезка многопролетнои многоэтажной рамы на кре-
стообразньк стойки с горизонтальными и вертикальными
вставками (рис. 118, а) способствовала, казалось, решению
главной задачи: стыкн стоек между собою и стоек с
ригелями, вынесенные в точки с минимальными изгнбаюнщми
моментами и уметыиеннымн шрериаывакйщши силами,—
неметаллоемкн, полностью' обеспечивают «рамность*
конструкции.
Однако крестообразные стойки из-за сложного
армирования (см. рис. 18 и 19) затруднений, возникающих при их
255

формовании, размещении в пропарочных камерах, складй-1
рований, транспортировании и монтаже оказались нетех-|
нологичными. Поэтому бадее широко стали применять кон-
струкций, стыки элементов которых устроены в узлах их
пересечения (рис, 118, б), хотя конструкция стыка при этом
стала значительно сложнее (рис. 127).
При проектировании любых конструкций необходимо
учитывать способ их изготовления. Для сборных
железобетонных конструкций, особенно преднапряженных, это
весьма важно: арматуру
готовят на
специализированных станках,
приспособленных для
определенных операций,
р^^ jjg Готовое арматурное
изделие укладывают в
форму, назначение
габаритов которой подчинено опреда1енным закономерностям.
Натяжение арматуры осуществляют с помощью устройств,
имеющих свои габариты, мощности и особенности
работы. Укладывают и уплотняют бетонную сыесъ тоже
специализированными механизмами.
Чтобы избежать множества неувязок, сборные
железобетонные конструкции должны бы1ь ТИПОВЫМИ с
ограниченным количеством типоразмеров. Их необходимо
унифицировать, т. е, сделать пригодными для использования в
различных конструктивных схемах. Все их проектные
размеры должны быть кратными некоторой величине —
модулю, в качестве которого принята величина, равная 100 мм.
Элементы сборных железобетонных конструкций на
стадиях их изготовления, транспортирования, монтажа и
эксплуатации работают в различных условиях, что
необходимо учитывать как при расчетах, так и конструировании.
Так, после отпуска натяжения и обжатия нижнего пояса
фермы в ее узлах и стержнях возникают значительные
изгибающие моменты (рис, 119), которые отсутствуют на
стадии ее эксплуатации- Если эти моменты и вызванные ими
дфэрмации не учесть при расчете и конструировании
(уменьшение, например, жесткости крайних раскосов),
то ферма будет сильно повреждена еще на стадии
изготовления.
Максимальные изгибающие моменты на стадии
эксплуатации колонн одноэтажного промышленного здания возни-
2S6

шш
=4=±С!-
^г^^чщ^жщр'^^
Рис. 120.
кают не в тех сечениях, в которых они максимальны во
время их транспортирования (рис. 120), Большое значение
им№т правильное размещение петель для захвата элементов
при их монтаже; фиксация мест установки прокладок при
их складировании и перевозке.
Преднапряженная балка вследствие внецентренного
обжатия напряженной арматурой им^т выгиб в сторону
сжатой зоны, который только отчасти уменьшается введением
в сжатую зону напрягаемой арматуры сечением f „. Если
такую балку перевозить
выгибом вниз, когда к моменту
от внецентренного обжатия ^^
добавится момент от собствен- W/y
ного веса, увеличенный
толчками на неровной дороге, то
балку можно сильно
повредить, а то и сделать непри-
годной.
Следовательно, сборные
предна пряженные конструк-
цнй необходимо проектировать, изготавливать, хранить,
перевозить н монтировать с учетом их работы на каждой из
этих стадий.
Наконец, сборные элементы должны монтироваться
достаточно просто и надежно. В связи с этим представляет
большой интерес применение сбор но-монолитных
конструкций — сборных железобетонных конструкций
минимального сечення и веса во время изготовления,
транспортировки и монтажа, которые добетонируют на проектной отметке
до полного сечения и замоноличивают в одно целое. В таких
конструкциях соединены преимуш;ества индустриального
изготовления н монтажа облегченных сборных конструкций
и преимуш;ества безопалубочного монолитного
железобетона.
На рис. 121 показаны варианты крепления плит
покрытия к верхнему поясу фермы: а и б — на сварке
закладных деталей без добетонирования верхнего пояса фермы;
в — сборно-монолитный узел с добетоиироваиием сечения
верхнего пояса фермы до расчетного под полные нагрузки;
г — узел сопряжения элементов сбор но-монолитной
короткой цилиндрической оболочки, где / —• верхний пояс
фермы; 2 — плиты покрытия; 5 — закладные де1^али; 4 —
сварные швы| 5 — арматурные выпуски; 6 — бетон добетоии-
9 I—И37 257

Рис. 121.
I
i
г
f
рования; 7 — арматурные каркасы в швах замоноличи-
вавйя.
Сборные железобетонные элементы должны
проектироваться так, чтобы они обладали необходимой при
монтаже устойчивостью. В качестве возможного варх^анта на
рис, 122 показано обычное (а) и более
устойчивое (б) опирйние бал];и покры-
тия на колонну.
Сборные элементы следует
проектировать наиболее простой формы, но
для их облегчения и увеличения л^е-
сткости отдава1ь предпочтение тавро-
вым, двутавровым, коробчатым^ мно-
гопустотиым и т. п. сеченкям
сквозным решетчатым конструкциям. При
этом предусматривают обрамление тонкостенных сборных
элементов, позва?!яющее производить последующее их
замоноличнванпе сваркой закладных деталей, заливкой
швов или добетонированием.
Острые» прямые и даже тупые наружные и входящие
углы по граням и в местах сопряжения'элементов сборных
258
j^
Рис. 122.

X
Рис. 123*
конструкций следует сглаживать закруглениями, фаскамп
к вутами во избежание выколов бетона при распалубке,
транспортировке, монтаже и для уменьшения
концентрации местных напряжений.
Минимальная толщина сборных элементов из обычного
жел€Зобет1)на должна быть не менее 25—30 в рабочих и
не менее 15—20 млг в нера&>чих частях. Форма элементов
и способы их изготовления должны обеспечивать хоро-
щее заполнение форм (опалубки)
бетоном и шзможность его bi in 11 и г \А | I
ушютнения^ Н1-1,1Ш= I ^ I ^ > "i
Толщина защитного слоя
бетона в сборных железобетон-
ных консхр укци ях заводского
изготовления нз тяжелого
бетона марки не ниже 200 по сравнению с аналогичными
монолитными элементами может быть уменьшена на 5 мм,
но должна составлять не менее 10 мм для плит и 20 жж —
для балок и колонн,
В сборных элементах, имеющих подоезки у опор, толщи-
на защитного слоя бетона для нижней продольной
арматуры на длине подрезки должна быт не более и не
менее толщины защитного слоя этой араматуры в пролете
(рис. 123),
В сборных железобетонных элементах концы стержней
продольной арматуры в панелях, настилах и плитах
должны отстоять от торца элемента не более чем иа $ мм, в
прочих элементах — не более чем на 10 мм.
В элементах с н^ольшой площадью опирания при
наличии значительных поперечных сил (например, в
крупнопанельных ребристых плитах) на концах рабочей
арматуры ребер необходимо устраивать специальные анкеры,
обеспечивающие анкеровку стержней на опорах.
Арматура сборных железобетонных конструкций должна
применяться в виде пространственных каркасов,
составленных из плоских каркасов и сеток, свариваемых контактной
точечной сваркой. Если арматуру одного железобетонного
эле^мента составляют из нескольких сварных сеток или
плоских сварных каркасов, то в проекте должно быть
предусмотрено объединение их в один каркас до укладки в форму.
О* 259

§ 26. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
СТЫКОВ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Стыки сборных железобетонных элементов^
воспринимающие изгибающие моменты, поперечные силы или
растягивающие усилия, следует осуществлять сваркой
закладных деталей или сваркой выпусков основной арматуры с
последующим обетонкроваинем мест соединения или
натяжением арматуры, соединяющей отдельные элементы.
Размеры и количество закладных деталей следует по
возможности сокращать, испшьзуя их преимущественно
для передачи растягивающих усилий и включая в работу
на сжатие бетон, заполняющий швы. Сварные стыки проек-
тируют так, чтобы при передаче через них усилий не
происходило разгибания закладных деталей и иакладок или
выкалывания бетона. Швы между сборными элементами
покрытий и перекрытий должны заполняться раствором
при толщине шва не менее 30 мм. Ддя заполнения стыков
применяют бетон марки ие ниже 200, приготовленный на
мелком заполнителе.
Сдвигающие усилия в стыках между сборными
элементами следует передавать через заполняемые бетоном или
раствором швы менсду гранями элементов, по поверхности
которых делают насечку или бетонируют шпонки.
Стыки> передающие только сжимающие усилия, можно
выполнять «насухо^, если при изготовлении стыкуемых
элементов торец одного из них использовался как опалубка
при бетонировании торца другого или оба торца
бетонировались так, что их разделяла одна и та же диафрагма.
Стальные закладные детали сварных стыков (см, расчет
закладных деталей) следует выполнять из стали группы
марок Ст- 3 или из стали других марок, отвечающих
условиям свариваемости. Закладные детали не должны
выступать за плоскости граней элемента. Их следует
приваривать к рабочей арматуре элементов или закреплять
в бетоне с помощью анкерных устройств.
Закладные деталн с анкерами состоят из отдельных
пластинок, к которым под слоем флюса приваривают круглые
или периодического профиля анкерующие стержни.
Число анкерных стержней следует принимать не менее четырех
(рис. 124, а). В отдельных случаях их может быть два при
условии, что сдвигающая сила действует
перпендикулярно к плоскости, в кагорой расположены эти даа стержня.
260

приварка стержней к пластинкам в тавр (в торец) с помощью
электродуговой сварки не допускается* Если в
пластинке просверлены раззенькованные отверстия, то
пропущенные через них анкерные стержни заваривают с
обратной стороны дуговой сваркой. Анкерные стержни
закладных деталей, закрепляемых с одной стороны элемента,
Рйс. 124.
рекомендуется выполнять из стали периодического
профиля, принимая их длйну равной 15 е/ в сжатой и 30 ^ в
растянутой зоне, В необходимых ел у чах к закладным
деталям следует приваривать упорные пластинки или
коротыши из арматурных стержней, располагая их между
анкерами (рис. 124, б). При этом вся сдвигающая сила
должна быть принята анкерами, упорные пластинки ставят
конструктивно из расчета на восприятие ими до 30%
сдвигающей СИЛЫ, принимая напряжения в бетоне под ними
равными Rnp. Не следует применять в качестве анкеров
арматурные утки или скобы, стержни с отогнутыми концами
(лапками), за исключением случаев, когда анкеры ставятся
по конструктивным соображениям и не воспринимают
растя гивающих усилий.
2GI

Если закладная деталь передает усилия, параллельные
ее плоскости, а отрывающие усилия отсутствуют» то ее
анкеровку можно выполнять контактной точечной
сваркой с продольными стержнями рабочей арматуры или с
продольными анкерными стержнями, как это показано на
рис. 125 (а — анкеровка отдельными стержнями; б— анке-
ровка рабочей арматурой).
а
hi ...riJ;.;;v..,v:rr
/
SHmm
Рис, 125.
Постановка только одних анкеров, приваренных
внахлестку, для восприятия растягивающих усилий не
разрешается. Для восприятия растягивающих усилий анкеры
приваривают в тавр.
Расстояние между осями анкеров, прнвгренкых в тавр,
должно быть не иенее 5 dp, если они воспринимают только
растягивающие усилия, и 7 dp — если они восприккмают
сдвигающие н растягивающие или только сдвигающие
усилия.
Расстояние от оси анкера до грани элемента доллгно быть
не менее 3,5 ^р, где rfp—диаметр анкерного стержня,
требуемый по расчету.
Приварка к закладным деталям листовой пли полосовой
стали, разделяющей бетон на отдельные участю^, не
рекомендуется.
Торцы сборных колони и других элементов, ксн1\свые
части которых воспринимают местные сжимающие
напряжения, проектируют так, чтобы сжатая часть сечения
вблизи стыка могла воспринять усилия в 1,5 раза больше, чем
на остальных участках элементов, для чего торцы
усиливают косвенным армированием (сварными сетками)
(рис. 124, в).
Это требование распространяется только на концевые
части элементов, стыкуемых шасухо» без замоноличивания.
Если рабочую арматуру обрывают в месте стыка (например,
262

в стыках колонн со сферическим шарниром, в местах опн-
рания сжатых элементов по всей поверхности торца и т. п,),
бетоннре торцы стыкуемых элементов должны
армироваться сетками (рис. 124, в).
В сборных элементах должны предусматриваться
захватные устройства в виде закладных стальных трубок, для
образования отверстий, или петель. Петли для подъёма
выполняют из круглой горячекатаной стали класса A-I и
приваривают или привязывают к арматурному каркасу.
Петли со стороны лицевой поверхности элементов уставав-
Лйвают в специальных выемках, размеры которых должны
быть такими, чтобы петли не выступали над лицевой
поверхностью элементов, ио чтобы в инх можно было завести
крюк ИЛИ трос.
Требуемые дааметры арматурных стержней для
устройства петель в зависимости от приходящихся на них усилий
при подъеме элементов приведены в табл. 28 приложения.
Анкеровка петли осуществляется запуском ее концов в
бетон на длину /^ — не менее 30 d стержня петлн. Стержни
петли должны заканчиваться крюками и, по возможности,
зацепляться за арматуру каркасов. Если осуществить
необходимую анкеровку петли невозможно, то делают отгибы
или привариваю^т их к закладным деталям, рабочей арматуре.
Надежность принятой анкеровки петли должна быть
подтверждена расчетом или испытаниями.
На опорах сборных или сборно-монолитных конструкций
в результате замоноличивания стыков могут возникнуть
отрицательные изгибающие моменты. Сечение надопорной
арматуры назначается при этом по расчету.
Если по тем или иным сообрал<ениям в конструкции,
рассчитанной как разрезная, устанавливают конструктивнугэ
надопорную арматуру, то величина отношения | =S^ :6j
в опорном сечении не должна превыЕШть предельных
значений, приведенных в табл. 6. Места обрывов такой
конструктивной надо пор ной арматуры должны определяться
по величине надопорного изгибающего момента, какая
может быть воспринята этой арматурой.
В сборно-монолитных конструкциях должна быть
обеспечена надежная связь между сборными элементами и
дополнительно уложенным бетоном путем устройства по
поверхйостямнх сопряжения шпонок, воспр*!Нймающих
продольные скалывающие усилия. Количество и размеры
шпонок определяют расчетом. Если величина скалывающих
263

напряжений по поверхности контакта между сборным
элементом и дополнительно уложенным бетоном не пре-
вышает V4 Rp, а поверхность сборных элементов шерохо-
ватая, то в сжатой зоне сборно-монолитных конструкций
шпоикй не устраивают.
В Неразрезных сборно-монолитных перекрытиях в
растянутой зоне приопорных участков шпонки должны
предусматриваться не только на участке с отрицательным
изгибающим моментом, но и за нулевой точкой эпюры моментов
до места обрыва расчетной продольной арматуры.
По поверхностям соприкосновения сборных элементов
с монолитным бетоном следует предусматривать расчетные
или конструктивные арматурные выпуски в виде
поперечных стержней, нормальных к поверхности элемента, или
в направлении главных растягивающих напряжений.
Выпуски надежно анкер ят в дополнительно уложенном
бетоне, а при расположенной в нем продольной арматуре —
приваривают к ней.
На рабочих чертежах сборных железобетонных конструк-
ияй или в технических условиях иа их изготовлении
указывают:
способы опирания сборных элементов во время их эк-
сплуатации, наименьшие размеры опорных участков,
качество их выполнения;
места для захвата при подъеме и монтаже, места
опирания при транспортировании и складировании;
требования по выполнению стыков и узлов {характер
обработки стыковых поверхиостей, способ сварки, тип илн
марка электродов для сварки, мероприятия по
антикоррозионной защите стальных деталей в стыках, данные по
обетонированию узлов и т. д.);
указания о нанесении заводом-изготовителем рисок,
необходимых для обеспечения качественной укрупненной
сборки конструкций и их монтажа, а для элементов с труд-
норазличнмым верхом или торцами (например, элементы
прямоугольного сечения с несимметричным
армированием) — указания о такой маркировке, которая обеспечила бы
исключение ошибок при подъеме, транспортировании и
укладке таких элементов;
последовательность монтажа сборных элементов и
мероприятия по обеспечению их прочности при монтаже и общей
устойчивости конструкции или сооружения иа всех стадаях
возведения и эксплуатации.
264

§ 27. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Железобетоййые конструкции, особенно сборные и
предварительно напряженные, необходимо проектировать с уче-
froM способов их ййдустриального изготошения.
Раамегцение арматуры в элементах. Толщину защитного
слоя бетона дяя предварительно напряженных элементов с
продольной арматурой, натягиваемой на упоры, назначают:
а) в плитах и стенках из тяжелого бетона толщиною до
100 мм включительно — не менее 10 мм\
б) в плитах и стенках толщиною более 100 мм, а также
в балках и ребрах высотою до 250 мм — не менее 15 мм при
rf<20 мм\
в) в балках и ребрах высотою 250 мм и бюлее, а также в
колоннах — не менее 20 мм при rf<; 20 мм\
г) в плитах, балках и колоннах — не менее 25 мм при
20 < rf < 32 мм и не менее 30 мм при rf > 32 мм;
д) в фундаментных балках — не менее 30 мм.
В полых элементах кольцевого и коробчатого сечения
толщина защитного слоя бетона изнутри должна быть не
меньше, чем снаружи.
Тут и далее d — диаметр рабочей арматуры (стержней,
проБОЛкй, прядей, канатов),
В предварительно напряженных элементах, армируемых
стержнями периодического профиля или арматурными
прядями без анкеров, толщина защитного слоя бетона у
концов элемента на участке заделки длиною 4н должна быть
не менее 2 rf й не менее 40 мм для стержневой арматуры и
не менее 20 мм — для прядей. Для стержневой арматуры
/ай = 15 rf, а для проволоки или прядей 1^ принимают по
данным, приведенным на стр. 46.
Толщину защитного слоя на участке длиною 1ш можно
принять как в пролете элемента, если по его концам
установлены стальные опорные детали из листа, швеллера и
т. п., надежно заанкеренные в бетоне. Толщину защитного
слоя у концов плит J панелей и настилов можно не
увеличивать, если при диаметре стержней 16—20 и прядей \Ъ мм
сна составляет 20 мм, соответственно при 10^—14 и 9—12—
\Ъ мм, при 6—9 и 4,5—7,5 мм — 10 мм.
В пределах опорных участков на длине 1ш следует
устанавливать дополнительную поперечную арматуру,
площадь сечения которой должна составлять не менее половины
265

площади сечения одного продольного напрягаемого
стержня наибольшего диаметра,
В элементах с ар мату рой ^ натягиваемой на бетон и
располагаемой в каналах, толщину слоя бетона от поверхности
элемента до поверхности канала принимают:
а) при одном стержне или пучке в канале — не мен%
20 мм и не менее 0,5 диаметра канала;
б) при rpynuojBoM расположении стержней, пучков или
прядей — ие менее W мм для боковых стенок, не мен^
60 мм —для нижних стенок и не менее половины
ширины канала;
J3) при размещении арматуры в пазах или снаружи
сечения толщина слоя торкретирования или обетонирования
выдерживается не менее величин, указанных выше в
пп, а-д, и не менее 20 мм.
Концы напрягаемой арматуры, а также анкеры должны
защищаться слоем раствора не менее 5 мм или бетоном.
Расстояния между стержнями и пучками арматуры
{см, рис. 78, 79). Расстояния в свету между стержнями,
пучками, прядями или оболочками каналов по высоте и
.ширине сечения назначают с учетом удобства укладки
и уплотнения бетонной смеси. В элементах,
изготавливаемых без применения виброплощадок или вибраторов,
располагаемых на опалубке, зазоры между арматурными
элементами или оболочками каналов должны быть такими,
чтобы 3 них помещались наконечники вибраторов или виб-
роштампующих машин, уплотняющих бетонную смесь.
Назначая расстояния между стержнями, пучками,
прядями, необходимо учитывать габариты натяжного
оборудования, захватов и анкеров, расположение штырей на
поддонах намоточных машин и т. п. Расстояние в свету между
отдельными натягиваемыми стержнями, пучками, прядями,
занимающими при бетонировании горизонтальное или
наклонное положение, должно быть не менее диаметра
арматуры, не менее 25 мм и не менее величин, принимаемых для
зазоров между ненапрягдемыми стержнями соответственно
в плитах, балках и т. д. Расстояние.в свету между каналами
должно быть не менее их диаметра.
J3 арматурных пучках предусматривают зазоры между
отдельными проволоками или группами проволок путем
установки коротышей в анкерах между проволоками и
спиралей внутри пучков. Эти зазоры должны обеспечивать
обволакивание проволок пучка цементным или цементно-пео*
266

гшным раствором при заполнений, инъектировании
каналов.
При непрерывном армирований и надежной анкеровке
допускается не боле^ четырех проволок или прядей в
одном ряду вплотную без зазоров. Расстояния в свету между
пакетами проволок, не имеющих зазоров, следует пр1-
ни мать не менее 15 мм.
Расстояния между отдельными проволоками или прядями
верхней арматуры должны быть йе менее диаметра и не
менее 30 лт по горизонтали.
В предварительно напряженных сборно-.монрлитных
конструкциях арматура, располагаемая снаружи бетона,
должна отстоять от его поверхности на веЛрчину, которая
обеспечила бы обволакивание арматуры бет5ном и надежную
защиту от коррозии.
Анкеровка арматуры. Совместность работы арматуры и
бетона является важнейшим условием жизнеспособности
железобетона как комплексного материала. Ее сСеспечи-
Еают правильным размещением арматуры по семепию,
соблюдением расстояний между стержнями, анкерсвкой
арматуры путем ее запуска на необходимую величину за
расчетное сечение, постановкой специальных анкерующйх
устройств по концам элементов.
Установка анкеров у концов арматуры обязательна при
пзтяжении ее на отвердевший бетсн, 6 также при
недостаточном ее сцеплении с бетоном. Анкерные устройства
должны обеспечивать надежную заделку арматуры в бетоне на
всех стадиях ее работы, включая предельную.
Установка анкеров не требуется, если применяют:
а) высокопрочную арматурную проволоку периодического
профиля диаметром до 5 мл1 п бетон марки не ниже 300;
б) арматуру^ свитую из двух гладких высокопрсчнь"^
проволок диаметром до 3 мм каждая н бетп! Марки не нг>ле 400;
в) арматурные пряди диаметром до 15 мм и беюн гщка
не ниже 400 *;
г) горячекатаную и упрочненную вытяжкой стер>и":1е?ую
арматуру периодического профиля и Сетон марки не Н1Ш<е
300 при условии установки дополнительней поперечной
"* Семи проволочные пряди диаметром до 15 мм обладают с::^сйством
самоанкерованйя также и в керамзитобетоне марки не ншке 250 (Rn —
^ 200 кГ/см^) .
Длину зоны анкеровки принимают при ьтои как для рзх^ног;^арочного
тяжелого бетона.
267

арматуры (сварные сетки, хомуты). При этом длина заделкн^
стержней за грань опоры должна быть не менее 4 d.
В конструкциях с арматурой криволинейного очертания
анкерные устройства целесообразно размещать на торцах
элементов без увеличения толщины нижнего защитного
слоя бетона. Располагая в этом случае стержни или пучка
арматуры по высоте поперечного сечения элемента,
необходимо помнить о габаритах натяжных, захватных и
анкерных устройств»
н
и
и
ш
н
1 1*^
ы
1
i 1
[iuu
li
tl
к
/
Ш
1 1
1 1
—
.=-=
—^1
,;:j^
M
Ряс. 126.
Применяя напрягаемую арматуру с анкерами, необходимо
обеспечить надежность передачи сосредоточенных усилий
натяжения на бетон через анкеры.
Местное усиление бетона под анкерами и опорными
частями натяжных устройств следует выполнять с помощью
закладных деталей (рис. 126), дополнительного
поперечного армирования и увеличения размеров сетения
элемента. Расстояние от оси колодок или гаек анкеров до грани
конструкции должно быть не менее диаметра колодки или
гайки.
Толщину распределительных листов под анкерными
колодками принимают 12—16 мм, под гайками — не менее
20 шш.
При обрыве напрягаемой ар1матуры в пределах длины
элемента ее анкеры следует располагать в сжатой от внешней
нагрузки зоне сечення.
Стыки арматуры. Сварные соединения высокопрочной
арматурной проволоки, прядей и канатов не допустимы.
Стыки проволоки и прядей осуществляют с помощою
устройств, аналогичных по конструктивному решению захват-
ным приспособлениям и анкерам — клиновым, плашеч-
ным, гильзовым. Просты и надежны стыки высокопрочной
проволоки и прядей с использованием концевых
высаженных головок.
268

Армирование влелгеШпт. Напрягаемую арматуру, учиты-
ваемую в расчете на сжатие и имеющую иапряженЬе 0о <;
-< 4500 кг/см^, проектируют как для ненапрягаемых
конструкций, так как после проявления потерь и воздейс1в1Ш
внешней нагрузки она оказывается сжатой и при отсутствии
достаточного поперечного армирования может вызвать рар-
рушение защитного слоя бетона вследствие местной йОте^1й
устойчивости.
Конструкции III категории трещиностойкости
проектируют без нарушения ограничений минимального насыщения
железобетонных элементов арматурой*
При решении задачи о взаимном размещении
напрягаемой и ненапрягаемой арматуры в поперечном сеченик
элемента следует помнить, что по прочности элемента
напрягаемую арматуру следует размедать поближе к растянутой
от внешней нагрузки грани сечения; по трещиностойкости —
ближе к грани ядра сечения; для обеспечения огнестойкости
элемента необходимо увеличить толщину защитного слоя
бетона; по конструктивным и технологическим
соображениям напрягаемую арматуру необходимо разместить внутри
арматурного каркаса, o6pa3ye!Vioro продольной рабочей^
монтажной и поперечной арматурой.
В пустотелых и ребристых элементах напрягаемую
арматуру в виде стержней, пучков или прядей следует размещать
по оси каждого ребра элемента. При применении арматуры
криволинейного очертания, натягиваемой на ^тон, угол
наклона арматуры к продольной оси элемента должед быть
не более 30"^, а радиус закругления для пучковой а|)матуры
и прядей при диаметре проволок в пучках 5 мм и менее и йря-
дей 4,5—9 мм — не менее 4 м\ при диаметре проволок в
пучках 6—8 и прядей 12—15 мм — не менее 6 м\ для стержневой
арматуры диаметром до 25 мм — не менее 15 ж; диаметром
от 28 до 40 мм — не менее 20 лг.
В местах сопряжения стенок с полками тавровых и
двутавровых сечений устраивают плавные переходы с
помощью вутов. Внутренний диаметр бетонного канала или
оболочки надле^кит проектировать на 5 мм, более диаметра
арматуры при инъецировании через отверстие в анкере
однорядного пучка, В остальных сл^^чаях — не менее чем на
15 мм.
Армиртант концов элементов. Для усиления концов
предварительно напряженных элементов с целью передачи
на торцы усилий предварительного обжатия надлежит
269

устанавливать дополнительные сварные сетки или за^якну-
тые хомуты, охватывающие ненапрягаемую арматуру,
шагом 5—7 см на длине, равной двум длинам анкерных
приспособлений, а при отсутствии таковых — на длине не менее
10 d н ке менее 20 см.
Диаметр хомутов или стержней сеток не должен быть
менее 5 мм и 0,25 d. Э^га дополнительная поперечная арматура
может быть учтена в расчете на местное смятие.
Для предотвращения образования продольных трещий
на торцах предварительно напряженных элементов от
продольных усилий в напрягаемой арматуре часть продольной
напрягаемой арматуры у опор изгибаемых элементов
следует располагать криволинейно, распределяя ее на торце
элемента равномерно по его высоте. Часть отогнутой
арматуры можно выводить на верхнюю грань элемента.
Если продольную арматуру не отгибают, необходимо
напрягать поперечную арматуру или увеличить ширину сече-
нйя элемента, устанавливая дополнительную поперечную
ненапрягаемую арматуру, или уменьшать высоту сечения
элемента у его торца.
Увеличение ширины сечения в конструкциях со
стержневой продольной арматурой, не имеющей на концах
анкеров, должно осуществляться на длине не менее 10
диаметров продольной арматуры, считая от торца элемента.
При сосредоточенном расположении напрягашон
продольной арматуры в нижней пли верхней зонах опорного
сечения ненапрягаамая поперечная арматура,
устанавливаемая там дополнительно, должна рассчитываться из условия
R,F^ > 0,2/?/н,
т. е. должна воспринимать на концевом участке элемента
20% усилия в продольной напрягаемой арматуре.
При этом поперечные стержни надежно аикеруют путеЫ
приварки к закладным деталям. Можно ставить эту
арматуру в виде коробообразных сеток, охватывающих верхнюю
и нижнюю продольную арматуру. Эту дополнительную
поперечную арматуру устанавливают на концевом участке
элемента длиною не более V4 высоты элшента.
В балках, для которых не производят расчет по
образованию трещин, на длине зоны анкеровки следует устанавливать
дополните^пьиую ненапрягаемую продольную арматуру
сечением не менее 0,2% площади опорного сечения балки.
270

Эту арматуру устанавливают в растянутой при обжатии
qacTH приопорной зоны бзлкп на длине не менее 1,5 h от
начала зоны анкеровки.
Изложенные выше рекомендации характеризуют только
основные особенности конструирования предварительно
напряженных элементов. Эти особенности, как и в расчетах,
должны быть дополнены сведениями, содержаш,имися в раз-
делах, посвященных конструированию элв1ентов — плит,
балок.
На рабочих чертежах преднапряженных элементов
необходимо указывать: проектную марку бетона JR по
прочности на сжатие н кубиковую прочность бетона Rq при его
обжатии; вид арматуры, способы н места ее анкеровки; величину
усилия натяжения, последовательность натяжения, условия
и порядок отпуска натяжения; места размещения отводов
тройников для инъецирования каналов и
последовательность этой работы; радиусы закругления напрягаемой
арматуры; мероприятия по защите арматуры от коррозии,
§ 28, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Конструирование изгибаемых железобетонных элементов
ведется в рекомендуемой последовательности.
Элементы, армированные вязаными каркасами. При их
конструировании необходимо:
L Подобрать количество стержней и их диаметр для
армирования пролетов по пролетным изгибающим моментам
^армирование плит см. на стр, 224, балок ™ на стр. 210).
2, Из этого количества в каждом пролете пропустить от
опоры до опоры минимальное число стержней,
3. Остальные стержни отогнуть около опор из нижней
зоны в верхнюю — на опоры. В плитах это делается по
правилам, изложенным на стр. 224. В балках количество
плоскостей отгибов и расстояния от одной плоскости к другой
назначают в соответствии с расчетом и конструктивными
требованиями.
4. Проверить, удовлетворяет ли площадь фактически
отогнутых стержней требуемой по расчету на поперечную силу*
Если нет, необходимо пересмотреть армирование пролетов
с целью более удачного выбора количества и диаметра
стержней, соотношения между сечениями /^ ^ ^о или добавить так
называемые утки (см. рис. 109, а),
271

Утки ставятся в том случае, если возникает
необходимость увеличить количество расчетных отогнутых стержней
сверх того количества, которое можно получить за счет
отгиба у опор стержней из пролета по п, 3,
Стержни отгибают из пролета на опоры не только т
расчета по поперечным снлак!, но и для перевода арматуры
из нижней растянутой зоны в пролетах балки или плиты
в верхнюю зону над опорами, где учитывают ее как рабо-
чую арматуру. Поэтому при армировании балок вязаной
арматурой отогнутые стержни ставят независимо от
расчета конструктивно. Однако их сеченне должно быть не
менее требуемого по расчету. В плитах отогнутые стержни
обычно ставят конструктивно. В тяжело нагруженных
плитах расчет отогнутых стержней ведут по формулам
(98)-^(103),
5* Подсчитать над опорами сечение стержней, отогнутых
нз левого и правого пролетов, между которыми заключена
рассматриваемая опора.
При этом в балках (к плитам это не относится) сечение
стержней первой от опоры плоскости отгибов (только слева
или только справа от опоры) не учитывается, так как изги*
бающий момент у левой грани опоры не воспринимается
левой первой плоскостью отгибов, а справа от опоры —
правой. Таким образом, одна из плоскостей отгибов у грани
опоры — левая или правая — является «не моментной».
Однако на поперечную силу эти первые опоры плоскости
отгибов работают наиболее интенсивно.
6, Необходимо сравнить сечение арматуры, подсчитанное
по п- 5, с требуемым над опорами по расчету. Если требуется
сечение большее, чем имеется за счет горизонтальных
участков отогнутых стержней, то по разности подбирают коли^^е-
ство коротышей — добавочных надопорных «моментных»
стержней. По возможности коротыши должны быть того же
дна1^1етра, что и рабочие стержни в одном нз примыкающих
к опоре пролетов.
7. Для учета над опорой первой плоскости отгибов не еле-
дует отодвигать ее к пролету бачки и ставить на первое
место утки. Выгоднее, потеряв плош^адь сечения первой
плоскости отгибов, компенсировать ее надопорнымн
коротышами. Коротыши работают на восприятие изгибающих
моментов лучше, чем горизонтальные участки стержней,
выгнутых на опору из пролета. Кроме того, изготовить
коротыши проще, чем уткн*
272

Из наложенного следует, что конструирование неразреэ-
ных многопролетных изгибаемых а^ементов нужно начинать
от пролетов к опорам, но не наоборот.
Рабочая н монтажная арматура с хомутами должна
размещаться так, чтобы образовывался сквозной ршпетчатый
каркас, имеющий достаточную самостоятельную жесткость
еще до его бетонирования. Повышенная жесткость каркаса
улучшает прочность и жесткость железобетонной
конструкции, дает возможность заготавливать каркас отдельно и
применять совршенные способы уплотнения бетонов без
нарушения проектного положения арматуры-
Элементы, армированные сварными сетками»
Последовательность конструирования следующая:
L При раздельном армировании подобрать сетки по
каждому изгибающему моменту в пролетах и над onopaiviH (см,
рис. 95). Сетки в пролетах и над опорами проектируются
с поперечной рабочей арматурой я укладываются длинными
сторонами вдоль опор плиты, но их рабочая арматура
располагается перпендикулярно к линии опор.
2. При непрерывном армировании балочных плит
подобрать сетку с продольной рабочей арматурой по меньшему
из пролетных моментов, заармировав ею все пролеты и
опоры, как это показано на рис. 94 (сетка G1).
Над опорами сетка ложится на опорную арматуру балок,
а в пролетах — прижимается к опалубке с зазором на
величину защитного слоя бетона. Этот зазор фиксируется
подкладками, заранее приготовленными из цшентного
раствора.
3. По п. 2 сетка подобрана по меньшему пролетному
моменту, поэтому в пролетах н над опорами, где изгибающие
моменты по абсолютной величине больше и сечение рабочей
арматуры этой сетки недостаточно, следует добавить
дополнительные сетки или отдельные стержни (см. рис, 94, сетки
2 или стержни). Не следует укладывать сетки более чел в два
сдоя, т* е. ставить более одной добавочной.
При увеличении количества стержней необходимо иметь
в виду, что арматура сеток может отличаться от отдельных
стержней расчетным сопротивлением. Поэтому сечение
стержней подбирают по разности между требуемым н
имеющимся (сетка 1) сечение!^! арматуры с пересчетом на другие
доказатели прочности
Fb\ ~ F^ ^
273

Где jRai, Fbi — характеристики заменяющей арматуры;
^8» ^а ^ характеристики заменяемой армат>^рн сетки.
В ряде случаев рабочие стержня добавочных сеток над
опорами имеют малую длину. Тогда над опорами
целесообразно ставить сетки с поперечной рабочей арматурой: в
нижнем слое поперек опор укладывают сетки с продольной,
а над опорами — в верхнем слое вдоль опор — с
поперечной рабочей арматурой. Как в тех, так н в других рабочие
стержни перпендикулярны к линии опор.
4. Если изгибающие моменты в пролетах равны
изгибающему моменту над опорой, заключенной между этими проле-
тами, то необходимость в добавочных сетках ил к стержнях
над этими опорами J естественно, отпадает. Такое положение
имеет место у средних опор при расчете плнты с учетом
пластически X деформ аци й.
Элементы, армированные плоскими сварными каркасами.
При конструировании необходимо:
L Подобрать количество стержней и их диамеф для
армирования пролетов по пролетным изгибающим моментам,
компонуя их в один, два или несколько плоских каркасов
(см, рис, 83), Если каркасов несколько, то их следует по
возможности проектировать одинаковыми•
2. В соответствий с расчетом наклонных сечений по
поперечной силе и конструктивными требованияшш расставить
поперечные стержни. Необходимо учитывать уменьшение
количества поперечных стержней, если часть каркасов
обрывается в пролете, и увеличение,— есу|и опорные зоны балки
армированы добавочными опорньшн каркасами.
При армировании балок плоскими сварными каркасами
следует избегать устройства отогнутых стержней. Если,
однако, поперечная сила велика, то у опоры увеличивают
сечение поперечных стержней или уменьшают их шаг в
соответствии с их расчетом при переменном шаге. В пролете
балки поперечные стержни в ца^ях экономии ставят реже
или меньшего диаметра в соответствии с правилa^iri их
конструирования (§ 24).
3. Во второстепенных балках по сечению опорной
арматуры необходимо подобрать две надопорные сетки, суммарное
сечение рабочих стержней которых на длине /„ (см. рис. 87)
должно равняться требуемому над опорой по расчету. Эти
сетки сдвигают одна относнтепьно другой (см. рис, 87 и 88).
В главных балках и прогонах по сечению опорной
арматуры подбираются короткие плоские каркасы, сечение верх-
274

НИХ рабочих стержней которых должно отвечать требуемому
по расчету.
HepaspesHbie конструкции из шорных элементов. Много-
пролетаые же.п[езобетонные конструкции из сборных
элементов следует превращать в неразрезные, стыкуя их на
промежуточйых опорах (рис. 127)* Такие конструкции
Т
а ^^"'^щшшрзз^^
РйС. 127.
Рис. 128,
рассчитываются на нагрузку от собственного веса как раз-
оезные (рис* 128, а), а на полезную — как неразрезнью
(рис, 128, б).
Однако может оказаться, что прочность сварных швов,
накладок или других элшентов стыка не дадут
возможности полностью воспринять Б стыке усилия, получшные из
расчета конструкции как неразрезной. В таком случае
необходимо вычис.п[ить величины изгибающих моментоп,
фактически воспринимашые выбранной конструкцией
стыков (рис. 128, в).
Зная фактические величины опорных изгибающих
моментов н используя перераспределение усилий вследствие
пластических деформаций, легко уточнить остальные
расчетные усилия, например величины изгибающих моментов
в пролетах-
Сучение рабочей арматуры в пролетах сборных
элементов — неразрезных балок — подбирают по
откорректированным значениям изгибающих моментов в пролетах с учетом
моментов от нагрузки собственным весом.
275

примеры расчета*
К ГЛАВЕ II
Пример 1, Подобрать сечение (толщину) и арматуру мно-
гопралетной балочной плиты ребристого п^зекрытия.
Даны: расчетные изгибающие моменты — в первом
пролете Ml = 4- 650 кгм; в средних пролетах и над средними
опорами Ms= ± 520 кгм; над второй от края опорой М^ =
= —590 кгм; бетон марки 200; арматура класса A-I.
Расчет. Толщину неразрезной многопролегной плиты
подбирают по большему пролетному моменту, приняв
величину процента армирования в пределах, чтобы а = 0,1-т-
-5-0,25. Приняты: р — 0,8% ((л = 0,008); значение /?и —
по табл. 1, а i?a — по табл. 3. По формуле (20)
«-0,008-^ = 0,168.
По табл. 6 приложения в строке а = 0,168 находят,
интерполируя, значение коэффициента г^ = 2,54 и по
формуле (14)
Полная толщина плиты с учетом защитного слоя бетона,
равного 1 см, н половины диаметра рабочей арматуры,
равного в среднш 0,5 см,
Л = Ло -Ь 1,5 = 6,47 + 1,5 = 7,97 см.
Так как толщина плиты должна быть кратна 1 см,
полученное значение округляют т h = 8 см и вычислякл' новое
значение рабочей высоты:
Ag = 8 — 1,5 = 6,5 см.
Подбор плоили сечения арматуры. В крайнем пролете
по формуле (13)
А 65000 Q ...
В табл. 6 приложения по А^ ~ 0,154 находят а = 0,17
и по формуле (16) определяют площадь сечения арматуры
/="а = 0,17-^ . 100 . 6,5 = 5,25 см\
* Умножение и деление выполнены на логарифмической линейке
с округлениями.
276

Если по Ай найти в табл. 6 приложения уо'-= 0,915, то
можно определить по формуле (15)
F 65 000 -кокги^
^»~ 2100.0,915-6.5 — ^.^»«^^-
В Средних пролетах н над средними опорами
52 000
^^^ 1,2-100*100^6,5^^ -0Л02; а = 0,109,
где 1,2 — коэффициент условий работы, вводимый для
промежуточных пролетов и опор плнт,
окаймленных по периметру монолитно связанными
с ними балками;
F, -. 0Л09 ^--^ . 100 • 6,5 = 3,37 см\
Над второй опорой ^4^ ^ 0,139; а -^ 0,15; F^ = 4,65 см'^.
Пример 2, Определить площадь сечения рабочей
арматуры в трехпролетной второстепенной балке ребристого
перекрытия, плита которого рассчитана в примере 1»
Даны: расчетные изгибающие моменты — в крайних
пролетах Mi — M^= 18 100 кем; в среднем пролете М^ =
— И 500 кем; над второй опорой М^ = —18 100 кем; /?« =*
= 100 кг/слг^; R^ — 2700 кг/слг^; шаг балок равен 2,5 м;
сечение балки ограничено размерами bh — 20 * 50 см.
Расчет. Сечение неразрезных миогопролетных балок
подбирают по большому опорному моменту. Минимальную
рабочую высоту балки заданной ширины при одиночном ар*
мированйи определяют по преобразованной формуле (22):
*о
— l/ -^ _ l/ 1810 000 _A7f^^u
~ V OARj ~ V ОЛ ^ 100 - 20 - ^^'^ ^^*
Полная высота балки h = 47,6 + 5,5 = 53,1 см должна
быть округлена до кратной 5 см и потому /i ^ 55 он, Jio
размеры сечения по условию ограничены 20 • 50 см. На опоре
h^ = БО — 5,5 ^ 44,5 см; h^ в пролете составляет 50 —
— 3,5 = 46,5 еж; йо на опоре принято меньшим, ибо там
рабочую арматуру в один ряд разместить нельзя. Кроме
того, над опорной арматурой второстепенной балкн
должна разместиться опорная арматура плиты (см. рис. 81).
Так как на опоре к^ ^ 44,5 сл^, что меньше минимального
h^ '— 47,6 см, усилим сжатую зону бекона в опорном
сечении сжатой арматурой. В качестве такой арматуры можно
учесть прямые рабэчие стержни, пропущенные по низу бал-
Кн на опору (рис. НО, стержни 4)-
277

в пролетах двойная арматура не нужна, ибо там сечение
балки тавровое — плита находится в сжатой зоне и
усиливать ее арматурой, как правило, не требуется.
Подбор плоили сечения армшпуры, В пролетах сечение
балки тавровое н поэтому в формуле (13) величину b
заменяют величиной Ь'п:
R^b^hl 100 • 250 • 46,5» ' '
чту по табл. 6 приложения соответствует а ~ 0,034.
Сечение арматуры в крайних пролегах
Ра = 0,034-^ . 250 . 46,5 = 14,7 см\
Так как Д,Р, = 2700 • 14,7 = 39700< нХь'и = 100 X
X 8 • 250 = 200 000 кг, то по ус.?1овию (38) нейтральная ось
находится в пределах толщины плиты и сечение балки
рассчитывают как прямоугольное шириною Ь^.
Процент армироваиия, отнесенный к рабочему сечению
ребра, р = i . 100 = -20^^ • 100 - 1,58% пе превы-
шает предельного, равного 2,04% (табл. 7).
В среднем пролете
Пример 3, Подобрать площадь селения двойной
арматуры на опоре балки прямоугольного сечения по данньш
примера 2,
Расчет, Армируя пролеты балки, опреде1ЯЮт площадь
сеченпя и количество стержней, пропускаемых до опоры по
низу балки. Примем эти два стержня днамстро^г j6 мм, что
составит fi = 4,02 см^. Вычислим по формуле (28) ьелпчппу
изгибающего момента, воспринимаемого сл<атс41
арматурой и равной ей по площади частью растянутой ормагуры:
М = 2700 • 4,02 (44,5 ~ 3,5) = 445 000 кгсм,
Невоспрпнятая часть расчетного изгибающего момента по
формуле (29) Мз = 1 810 000 ~ 445 000 = 1 365 000 кесм;
278

' 3^5 000 _ Q^35; a =. 0.45; F3 = 0.45 ^ • 20 X
100 • 20 . 44,5a ' ' ' ' a ~ "'"2700
X 44.5 4- К = 14,8 + 4,02 = 18.82 см^;
18,8
20 . 44,5
100=^2.150^,
что не превышает рмакс = 0»^2Ш ' ^^^ ~ 2,44%.
П|^№!е:р 4. Подобрать минимальную суммарну!^ площадь
сечения растянутой и сжатой арматуры на опоре ^алки
прямоугольного сеяренйя по данным пример 3^2.
Расчет. По формулам (26) н (27):
С' __ 1810 000 —Х),4. lOQ.aO.HS^ _ , Q« 2.
r^ 2700(44.-6-3,5) *'^® ^^ ^
f, = 0,55 . 20 . 44,5-™- + 1,98 = 20.1 см\
20,1 4- 1,98 = 22,08 < 18,82 -f 4,02 = 22,84 см.
Пример 5. Определить величину максимального
изгибающего момента, воспринимаемого железобетонной балкой
прямоугольного сечения.
Даны: сечение балки bh ~ 20 X 50 см; h^ ~ 47 см\
бетон марки 200; арматура класса A-III; площадь арматуры
fg = 10,17 см^ (четыре стержня диаметром 18 мм).
Расчет, Процент армирования р = ^^ \ ^^ • 100 =
= 1,08%; а = fi-^-0.0108-^-= 0.367. По а =
= 0,367 в табл. 6 приложения находят коэффициент А^ =
= 0,3 и по формуле (12) Ммакс = 0,3 . 100 • 20 • 47^ =
= 1 325 000 кгсм = 13 250 кгм.
Пример 6. Подобрать сечение сборной тавровой балки с
узкой плитой и площадь арматуры.
Даны: расчетный изгибающий момент М — 18 500 кгм\
бетон марки 200; арматура класса АЛ\.
Расчет. Принимаем (по тем или иным соображениям)
ширину ребра балки 6 = 20 см, назначаем процент
армирования так, чтобы а = 0,3-^-0,4, что соответствует
границам экономичного армирования балок, но для тавровых
балок величину а можно увеличивать до а == 0,5. Приняв
р = 1,8% для ребра балки, определяют а = {а-^ =
279

2700
«=0,018-^^=0,486 и в табл. 6 приложения находят
Го « 1,65;
?. 1 се 1/1850000 ^п пс
Hq = 1,65 J/ 20П00 "^ ^^'^^ ^^'
h = 50,25 + 3,5 = 53,8 см.
Принято сечение ребра балки 20 X 50 см, что несколько
увачичнт % против принятого. Размеры сечения плиты
назначают в зависимости от условий работы и назначения
балки. Приняв b'nhn == 40 . 8 (ш, определяют й« = 50 — 3,5 =
= 46,5 см и проверяют условие (39). Так как М ~
== 1 850 000 кгсм > I^Xfh (fh — 0,5 hn) = 100 • 40 . 8
(46,5 — 4) == 1 360 000 кгсм, то нейтральная ось
пересекает ребро балки.
Вычисляют часть изгибающего момента,
воспринимаемого свесами полки и частью сечения растянутой арматуры
* Мсв = 100 . 0,8 (40 — 20) 8 . 42,5 = 545 000 кгсм;
с 100 . 0,8 . Й) . 8 . ™. «
^^' = 2700 = ^'^4 ^-^ •
Остаток изгибающего момента, воспринимаемый сжатым
бетоном ребра и остальным сечением растянутой арматуры,
Мр = 1 850 000 — 545 000 = 1 305 000 кгсм\
J, _ 1305 000 »опо п171
Отсюда по формуле (43)
/"а = 0,371-^20 . 46,5 4- Fai = 12,8 + 4,74 - 17.54 см\
Пример 7. Определить площадь сечения арматуры в балке
1рапещ1евидного сечения, узкая грань которой вверху.
Даны: расчетный изгибающий момент М = 14 500 кем;
Ьр = 30 см; Ь^ ~ 15 слс; Л = 50 см (см. рис, 12); бетон марки
200; арматура класса А-П.
Расчет. Определяют йр === 50 — 3 = 47 см и
вычисляют
я — А- = JL — П 1^ л — ^ 1 450 000 _
'^~ *р 30 -"'^' ^о^- fij,^l - 100.30-47«~
= 0,218.
280

в та&я. 7 приложения при п = 0,5 значению Лот = 0,218
соответствует значение а = 0,29. По формуле (52)
^ш = О'29-^ЗО . 47 = 15,1 см\
Пример 8. Определить площадь сечения арматуры в балке
трапециевидного сечения, узкая грань которой внизу.
Даны: расчетный изгибающий момент М == 14 500 кгм;
Ьр = 15 см; Ь,.~Ж^см; h = 50 см (см. рис. 12); бетой
марки 200; арматура класса А-П.
Расчет. Определяют й^ = 50 — 3 == 47 см и п =
« -^ == 0,5. По формуле (55)
&с
А 1450000 Л91С
В табл. 8 приложения при п = 0,5 отыскивают значение
cty == 0,25 и по формуле (52) определяют площадь сечения
арматуры.
100
8
0,25-~.30.47=I3J смК
Пример 9. Определить площадь сечения арматуры,
равномерно распределенной по периметру сечеиия
изгибаемой железобетонной трубы.
Даны: расчетный изгибающий момент М = 5000 кгм;
наружный диаметр трубы —- 50 см; толщина стенки трубы —
5 см (см. рис. 13); бетон марки 300; арматура класса А-И.
Расчет. Определяют fj -= (50 — 2 • 5) ; 2 — 20 см;
Га = 50 : 2 = 25 см; площадь сечеиия кольца F = я (25^* —
— 20^) = 707 см^. По формуле (61)
А - 500000 __.. п
в ~ 160 ¦ 25» ~" *
В табл. 9 приложения при rjr^ — ^/зе = 0,8 величине
Aq соответствует значение а = 0,21. По формуле (62)
F, = 0,21-^.707 = 8,8 ^^^
Пример 10. Определить ве^чичину изгибающего момента,
который может быть воспринят железобетонной трубой по
данным примера 9.
Расчет. Опреде.т1яют значение коэффициента а =
^ Л!^ « . ^J2^ '^J-- = 0.21. в табл. 9 приложения при
281

fylfz — 0,8 значению a ~ 0,21 соответствуют значения Л,, =
== 0,2 и у^ =s 0,968, по которым вычисляют искомую
величину изгибающего момента по одной из формул:
М = A^RA = 0,2 . 160 . 25» = 500 000 кгсм = 5000 кгм\
^ == Ъ^шГ^^ = 0.968 . 22,5 .2700 ¦ 8,8 == 5000 кгл,
где
^1 Т* ^«
'•а
Дример П. Определить площадь сечения продшгьиой
арматуры F^ и длину ее заделки в месте подрезки в виде
четверти на конце балки (см. рис. 19).
Даны: расчетная нагрузка иа выступающую четверть
(коисоль) Q = 2000 кг\ ширина консоли 6 == 15 см; высота
я — 20 см\ г = 15 см *; <ц ~ 15 см; бетон марки 300; балка
и консоль армированы двумя плоскими сварными
каркасами из стали класса A-III; шаг поперечных стержней
диаметром 6 л*л< в балке и консоли а ~ 10 см.
Расчет, Определяют
2700-0,283.2 ,^о /
— =г 1оЗ кг/см;
10
площадь сечения продольной арматуры коисоли по формуле
(76а);
2000
а 3400 . 15
15 ^--^^^^з-)== 0,845 ш^
Конструктивно приняты 2012; F^ ~ 2,26 смК
Определим площадь сечения продольной арматуры F^
в подрезке на конце балки по приведенным выше данным из
расчета прочности наклоиноп) сечения по изгибающему
моменту М ™ 600 кгм, действующему в нормальном сечении,
равнодействующая усилий в сжатой зоне которого лежит
на рассматриваемом наклонном сеченик.
Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения по
формуле (65)
„__ Q+ 0,5<7х« _ 2000 + 0.5 . 153 . 10 , q .
?х 153
* 2f — y^ho^ где 7q нажодйм по табл. 6 приложения в зависимости от
значения Л^, а А^ — рабочая высота балки вместе устройства подрезки^
(рабочая высота консоли).
2вг

Площадь сечения продольной рабочей арматуры по
формуле (64)
Ai_^-?i?^ 60000-153 H-»^»|»"^Q>
F^« ^ « 3400. 15 "^
« 0,95 €м^
Необходимая длина заделки стержней за грань опоры по
формуле (78)
rs 2^2(Ю0^153П5 > ,л 1о К^.п.
Пример 12. Определить величину о), на которую должны
быть продлены надопорные коротыши за место их
теоретического обрыва из расчета по опорному изгибающему
моменту,
Д а н ы: расчетная поперечная сила в месте
теоретического обрыва опорных коротышей Q =^ 6000 кг; диаметр
коротышей 16 мм; балка армирована двумя плоскими сварными
каркасами, поперечные стержни диаметром 6 мм из стали
класса А*1, шаг 15 см.
Расчет.
2100 ^ 0,283 • 2 ^,п , ,,
д^ ^ ——^ ~ /9 кг/см;
(o^^ + 5d = ^^^ + o^U6^A6cM. (69)
Принимаем ш = 45 см.
КоиструктиБиая длина равна 20 • 1,6 =^ 32 см, что
меньше 45 см.
Пример 13. Рассчитать поперечные стержни в i^^e^npo-
летной неразрезнсй балке^ сечение и армирование которой
подобраны в примере 2.
Даны: расчетные поперечные силы Qa '=^ 9050 кг;
QI ===: —13 600 кг; Qb^ ~ II 000 кг; размеры поперечного
сечения балки 20 • 50 ai; бетон марки 200; поперечшге
стержни из стали класса A-I; из расчета по изгибаюш;им мо1\!ентам
балка армирована двумя плоскими сварными кпркасами;,
отогнутых стержней нет.
Расчет* По значению большей поперечной силы
проверяем достаточность размеров сечения балки.
Поскольку Q = 13 600 < 0,25 • ^пЫц = 0,25 • 100 * 20 • 44,5 =
= 22 200, то размеры сечения достаточны.
283

Так как условие (81) ие соблюдено; Q^ 13600 > Rpbh^ «
= 7,2 • 20 • 44,5 = 6400 ке^ в крайних пролетах
поперечную арматуру ставят по расчету.
Приняв днаметр поперечных стержней (ef = 8 мм; f^ ~
= 0,503 см^) и количество их в одном сечении балкн п ~ 2
(так как балка армирована двумя каркасакш), определяем
по формуле (87) усилие, воспринимаемое поперечными
стержнями на единицу длины крайних пролетов балки,
а ^ (13 600 + 170Q . 0,503 > 2)^ .
Шаг поперечных стержней определяем по формуле (89)
^ _ 1700 ^ 0,503 .2
а pg^g _ 17,4 см.
Принимаем а = 15 см. Затем проверяем условие (88)
0,1 * 100*20 .44,5^ ол о л le
и ^ — 1з1оо—— ~ * ^'^' ^^^^ больше 15 см.
Принятый шаг поперечных стержней удовлетворяет и
конструктивные требования: а < А/3.
В среднем пролете расчетная поперечная сила Qb* =
= II 000 кг меньше, чем в крайнш, где Ql = --^ 13 ШО кг,
но шаг поперечных стержней в средне!^! пролете увеличить
нельзя, так как а < А/3 балки. Поэтому в среднш пролете
уменьшим диаметр поперечных стержней, приняв ef = б мм;
/^ - 0,283 см^
^^ ~ 0,6 • 100 • 20 ^ 44,5^ ~ ^^^^ ^^^^'^^
1700-0*283. 2 ,с
а шаг поперечных стержней а = g^-g — 16 см.
Принимаем а — 15 ?^Л1, как и в крайнем пролете.
Пример 14. Опредетать ветачину поперечной силы,
которая может быть воспринята жет^езобетонной балкой
прямоугольного сечения.
Даны: ширина ребра балки b ^ 20 см; /% = 37 см;
бегон марки 200; поперечная арматура выполнена в виде
двухеетвевых хомутов из 8-миллнметровой стали гугасса
A-I; шаг а == 15 см.
Расчет. Опредапяют по формуле (86) усилие,
воспринимаемое поперечной арматурой,
1700. уоз. 2 ^Ц4^са/с.м;
Q=Q,6=}/0,6. 100.20. 372. 114—114. 15 = 11 990 кг.
(81)
231

пример 15. Определить шаг поперечных стержней в балке
прямоугольного сечения, нагруженной у опоры
сосредоточенным грузом Р,
Даны: расчетная поперечная сила у грани опоры Q —
= 15 000 кг\ расчетный сосредоточенный груз Р ^ 2500 ке^
приложенный к верхней грани балки на расстоянии s =
= 50 см (ст. рис. 34); сечение балки bh ~ 20 X 40 см;
йо — 37 см; бетон марки 300; количество плоских сварных
каркасов п = 2; поперечные стержни выполнены из стали
класса АЛ диаметром 8 мм; /^ =^ 0,503 см^.
Р а с ч е т* Вычисляют по формуле (115) величину с^ =
^ Q>3:l|0:.g = 87,5 см. Так как s^50cm<c^ =
= 87,5 см, то действие сосредоточенного груза Р следует
учесть в расчете.
Для этого определяют q^ поформулак! (116) и (117):
д^ — _ = 37 ке/см;
п (15 000 - 2500 + 1700 ¦ 0,503 . 2)» _ „„ .
q^ — - 0.6. 160.20.37* '' '^'^^'
Шаг хомутов определяют по большему из получшньи
значений q^.
а ^JMl^f^zl^ 22.2 см.
Если разгружающее действие сосредоточенного груза
Р не учитывать (когда он действует непостоянно либо
приложен на расстояние s > Со), то
а - (15000+1700-0>503. 2)^ _ .^j .
Qfi • 160 . 20 * 372
n^
107
1700*0,503-2 4^ ПЛ о
Q — ^ fL ^ jg ^ вместо 22,2 см no
предыдущему расчету.
Пример 16. Опредес?1нть шаг поперечных стержней на
участке у опоры балки, длину этого участка и их шага за его
пределами.
Даны: расчетная поперетная сила у грани опоры
Q— 32 500 не; равномерно распреда^еиная постоянная
нагрузка по балке р — 9000 ке/м; сечение балки bh = 30 X
X Q0 см; h^ = 56 см; бетон марки 300; балка армирована
двумя плоскими сварными каркасами с поперечными
стержнями из 8-мнллнметровой стали класса A-L
28S

Расчет. Определяют по формуле (87)
Шаг поперечшлх стержней на участке длиною /^ от грани
опоры
1700.0,503.2 ,„ ,
Щр«н»ма€м % = Ю ел.
Изменив шаг поп€^вших стержней с 1$,1 до Ш с«,
вычисляем ншюе зиачшне 4>xt
1700.0^03.2 ,7^^ ,
(^^, ~ J- _ 170 ке/сл!.
Длина участка 1^ от грани опоры до точки, за которой
можно увеличить шаг поперечных стержней,
,^ ^ 321т-У9тш^т-щ + то^ ,0 ^ gg ^^ ^
По формуле (94) определяют усилие, воспринимаемое
поперечными стержнями за пределами участка /j,
(32 500 + 1700 — 90 . 95)2
^'^ ==- 9 030 000 ^ -^73 кг/см.
Шаг поперечных стержней равен
а _ 1700 . 0,503 . 2 _ ОЗ 3 еж
Однако по конструктивным требованиям величина tr^
принята равной 20 см, что позволяет пересмотреть величину
ti. Определяют ^^2 по величине а^, принятой конструктивно,
1700 • 0,503 ^2 от: /
и далее
f 32 500 — Y^ 030 000 .85+1700 . пл ао - л-
L = ¦ ,^^—5н -i- + 20 — 92 см вместо 9о см.
1 170 — 85 '
Пример 17, Определить величину поперечной силы,
которая может быть воспринята ребром крупнопанельной
плиты, армированным сварным каркасом с наклонными попе-
ре^ыми стержнями.
Даны: размеры сечения ребра М = 10 X 30 см; h^ =
= 27 см\ бетон марки 200; поперечные стержни наклонены
К 9си ребра под углом 45^^ и выполнены из стали класса
A-I; диаметр стержней 6 мм^ шаг 15 см*
268

а с ч е т. Определяют
_ 1700 .0,283 „о г
15
затш по формуле (96) вычисляют
О = 0,65 У 100' 10- 27^ • 32+0,71 * 32(27—15) = 3400 к^.
Пример 18. Рассчитать отогнутые стержни и хомуты в
трехпролетной иеразрезной балке, сечекие и продольное
армирование которой подобраны в примере 2, а данные для р ас-
четов по поперечным силам приведены в примере 13*
Расчет, Достаточность размеров поперечного
сечения балки проверена в примере 13 по формуле (80), а
значения йо см. в примере 2.
Опора А. Так как Qa = 9050 кг > /?pfe/% = 6400 кг,
то хомуты и отогнутые стержни ставим по расчету.
Принимаем двухветвевые хомуты на 6-миллкметровой стали
класса A-L Шаг хомутов назначаем с учетом того, что лопереч-
пая арматура состоит из хомутов и отогнутых стержней,
и принимаем равным а — 25 см. Тогда
q^ — ™ 38 кг/см.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном
сжатой зоны по формуле (84), равна
Q^^6 = КО^б* 100 • 20 • 46,5^ * 38 — 38 * 25 -- 8970 кг.
Хотя Qx.6 == 8970кг < Qa ^ 9050 ке, но разница
незначительна, и поэтому расчет отогнутых стержней у оперы А
не производим, так как стержней^ отгибаемых
конструктивно, заведомо достаточно (рис. 129, стержни 3 и 4).
Опора В слева. Так как в одной балке шаг, тип и диаметр
хомутов менять не следует (кроме разделения на открытые
и закрытые), то величина q.. ^ 38 кг/см остается неизмен-
ной. Однако значение Qx.6 изменится из-за уменьшения
величины ho у промежуточной опоры
Qk.6 -= ]/0,6- 100 - 20 • 44,5^ • 38 — 38 • 25 = 8570 кг.
Так как Qx.e = 8570 кг значитаньно меньше Qi =
= 13 600 кг, то расчет отогнутых стержней необходим.
Приняв угол наклона отгибов равным 45"^, получают по формуле
(92) сечение отогнутых стержней в первой от опоры
плоскости
Р 13600 — 8570 ^ о 2
Г^^ - 2150 • 0,71 " '^^^ ^^ •
287

Площадь сечения продольной арматуры в крайнем
пролете F == 14,7 см^ (см. пример 2). Приняв армирование крайних
пролетов балки 6018 (рис. 129, сечение 1—1), отгибают
из их числа 2018 в первой от опоры плоскости, что
составляет Foi = 5,09 см^ (рис. 129, стержни Ш 2) и
соответствует требованиям расчета по формуле (92).
Величина щ должна удовлетворять условие (88)
^ О,! • 100 ¦ 20 • 40,5^ П1 i
«1 < ~ ^jpgg ^ = 24,1 СМ', принимаем раздвижку
отгибов Uj^= 10 см.
I/ ф Ji^^fa^ w ф
Рис. 129.
Определяют далее величину расчетной поперечной силы
у нижнего конца отгибов первой плоскости:
Q.
410
[410 —(46,5 —3,5)-- 10] = 11 800fC3,
где 410
длина эпюры Q одного знака в см.
11800 — 8570
Рп2 =
2,18 сж^.
2150 • 0J1
Оттибакуг во второй плоскости стержни 5 и •^. То
обстоятельство, что во второй плоскости отгибов площадь
сечения арматуры получилась больше, чем по расчету (5,09
вместо 2,18 см^), не должно смущать конструктора^, так как
устройство отгибов преследует це^дь не только обеспечить
прочность наклонных сечений по поперечным силам, но и
перевести рабочую продольную арматуру из растянутой
зоны в пролете балки иа опору.
»«
0.1 . 100 . 20 . 46,5'
11800
= 36,7 см; принимают и^ ~ Юсм.
283

Расстояние от грани опоры до нижней точки второй
плоскости отгибов /а = 48 4- 10 + 42 -= 100 ели
Q^« Q^liik. = 13600 ^'Q;;jQo == юаоо кг;
I
410
„ 10300—8570 , ,о •»
/.ад « 2150 . 0.71 "= ^'^^ ^'''^"•
Но так как из числа пролетных стержней можно oio-
гнз^ь на опору только 4 0 18, т. е. в плоскости отгибов по
[\100
Рис. 130.
2 стержня в каждой, то дополнительную плоскость получим
постановкой парной утки № 5, которую как «немоментную>
опустим в третий ряд. Стержни, отгибаемые из пролета,
отодвинем во вторую и третью плоскости отгибов.
Отгибают I стержень 0 18 из числа надопорных
коротышей {стержень КЬ 5 на рис, 129). Приняв величину
раздвижки отгибов второй и третьей плоскости щ == 5 см,
определяют расстояние от грани опоры В до нижней точки
последней плоскости отгибов: 1^ = 100 + 5+ 45 — 150 см*
Эта точка должна находиться не ближе к опоре, чем точка
пересечения эпюр Q и Qx,6-
Эта последняя находится на расстоянии х от грани опоры
410(13 600 — 8570)
X —
13 500
152^ 150 см.
Пример 19* Проверить прочность наклонного сечеиия по
поперечной силе в тавровой балке переменной высоты с
наклонной сжатой гранью.
Дай ы: расчетная погонная нагрузка на балку q ^
= 2920 ка/м; расчетная поперечная сила Q= 17 000 кг;
бетон марки 300; поперечная арматура — стержни
диаметром 10 мм из стали класса A-I; шаг а = 10 см, Приопорная
часть балки н ее размеры изображены на рис* 130*
Р а с ч е т* Проверяют условие (81) для сечеиия у грани
опоры балки. Поскольку Q = 17 000 кг > 10,5 • 10 - 75 ^-^
10 i--«H37
289

^= 7870 кг, то поперечная арматура — расчетная; так как
условие (80) удовлетворено: Qo = 17 000 кг < 0,25 • 160 X
X 10 • 75 = 30 000 кг, то увеличивать размеры сечения
балки не нужно.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки
по формуле (85)
1700.0,785 .„ОС ,
q^ == jQ ~ 133,5 кг/см.
Длина проекции иевыгоднеишего наклонного сечения по
формуле (83)
l/0,15 • 160 • 10 • 75* ,„„„
Со = )/ Щ5 = 100,6 СМ,
а округленная до целого числа шагов поперечных стержней
Со ~ 100 см.
Средняя рабочая высота в пределах длины с^
Лоср = /lo + 0»5соtgр = 75 + 0,5 . 100 • -j^» 80 см.
Предельное усилие в сжатом бетоне наклонного сечения
по формуле (82)
Изгибающий момент в нормальном сечении, проходящем
через конец йевыгодне1шего нанлонного сечения в сжатой
зоне:
М,= ili^ = 2920.1,095(11.7-1.095) ^ j^^^^ ^^^
где 1,095 - Со + 0,095 м.
Рабочая высота в этом сечении
Ао1 = /1о + CotgP = 75 + 80 . -i- - Ъ2см.
Усилие в свесах наклонной полки по формуле (107)
Р, 35—10 1690000—0,5 . 133,5 . 103(100 — 10) , „. ^„
^-=-35 62-0,5.15 ''-=Шг()кг
10^20кг <:Rnpфа —b)hn - 130(35— 10) 15 = 48 700 яг.
Проверка прочности наклонного сечения по условию
(105*а)
Q= 17000 < 133,5(100—10)+ 15350 + 10 420-^ =
— 28220 кг показывает, что она обеспечена.
290

Приг^ер 20, Определить площадь сечения
дополнительной поперечной арматуры в виде подвесок в месте
примыкания второстепенной балкн к главной.
Даны: опорная реакция второстепенной балки Р =
= 23 350 кг; поперечная арматура ГvTaвнoй балки состоит
из двухветвевых хом>пгов диаметром 8 мм из стали класса
A-I; шаг 20 см; сечение второстепенной балки bh — 20 X
X 50 еж; высота ребра главной балки 75 см.
Р а с ч е т- h^^ 75—50 см; s = 2/^^+ д = 2 • 25 +
+ 20 = 70 см* На этой длине (см. рис, 31) в главной балке
размещается 4 хомута общей площадью сечения 4/^/^ ™
=^ 4 * 0,5 ¦ 2 = 4 см^. Площадь сечения подвесок по
формуле (112)
^х tTAA = 13,7 см •
23350
1700
Но так как на длине s уже имеются основные хомуты,
то площадь сечения дополнительных хомутов
Fa = 13J —4 = 9,7 cj^^
Принимают шазть дополнитатьных хомутов 0 10 (по три
с кг1ждой стороны второстепенной балки), сечение которых
равно 6 ^ 0,785 • 2 = 9,42 см^.
К ГЛАВЕ HI
Пример 21. Подобрать площадь сечения продольной
арматуры в центрально сжатой колонне.
Даны: расчетная длительно действующая продольная
сила Nrj^n = 34 000 кг; кратковремеиная N^^21 000 кг;
поперечное сеченне колонны 25 X 25 см; длина Ц = i м;
бетон марки 200; арматура из стали класса A-IL
Расчет- Определяют ^ = ~25~ = ^^ > 8 й по
табл- 10 находят значения ср = 0,89 и т^^п ==== 0,89.
По формуле (124)
N^ - -^|™ + 21 000 ^ 59 200 кг.
По формуле (123)
59 200
•0,85-80.25 .26
г 3 — 2700 ~ * ^^' *
где 0,85 — коэффициент условий работы (см. стр. 7). При-
нято 4 018; F^ = 10,18 см^. Процент армирования р =
- i|^ . Ш - 1,63% < 3%.
10* 291

пример 22. Определить величину расчетной продольной
силы, которая может быть воспринята колонной круглого
сечения со спиральной и продольной арматурой.
Даны: диаметр колонны D = 3& см; D^~ 30 см\
расчетная длина колонны / = 3,5 м\ бетон марки 200;
продольная арматура 8 014 (F^ = 12,3 см^) из стали класса А-П;
спираль выполняется из 8-миллиметровой проволоки
арматурной обыкновенной, навиваемой шагом s = Ъ см.
Расчет.
Так как = -^-~-- 10 и-^. 100 = 77% > 25%. то
эффект обоймы, создаваемый спиральной обмоткой, можно
учесть в расчете по формуле (126).
N = 80-^ + 2700 . 12,3 + 2 • 2500 • 9,46 = 137100яе.
Если эффект обоймы не учитывать, то
JV = 80i^ + 2700. 12.3= 110 200 кг;
110200 Ь^'*^^ ЬО.
Пример 23. Определить площадь сечения симметричной
и несимметричной арматуры во внецентренно сжатой
колонне прямоугольного сечения.
Даны: расчетная продольная сила N = 120 000 кг;
расчетный изгибающий момент М = 46 000 кем; размеры
поперечного сечения колонны ЙА = 40 • 60 см; а ~ а' ==
~ 4см; бетон марки 200; арматура из стали класса А-П;
fl=l.
Расчет. Определяют случай внеиентренного сжатия:
X = _^ = 1^М = 30 ел > ofto = 0,55 . 56 = 30,8 см
или иначе
^0 == т^^ = 38.4 см < 0,3/^0 = 0,30 . 56 = 16.8 см.
Обе проверки указывают на случай I виецентреиного
сжатия.
292

Симметричное армирование. Определяют расчетный
эксцентриситет.
Плоидадь сечения симметричной арматуры по формуле
(148)
F — g' — ^^QQQQ ' ^^-^ — 100 ^ 40 - 30 (56 — 0,5 - 30) _ tqq %
/* 3 -- ^'а — 2700 {56 -- 4} ™ ' ^'^^^
Полное сечение арматуры F^ + Fa = 19,9 - 2 ~ 39,8 с/4^>
Несимметричное армирование. По формулам (158) и (159):
Р^ _ 120 000 > 64.4 — 0.4 > 100 > 40 > 56^ _ ю О ^
^^ " 2700 • 52 ~ ^^'"^ ^^'^"^
F 0.55 > 100 > 40^ 56-120 000 , ,^ р 9АЯ1.мЗ
Полное сечение арматуры Fa + Fa = 19,2 + 20,31 =
— 39р51 см^ практически не отличается от результата,
полученного выше. Так как симметричное армирование в про-
кзводстве работ проще, то в рассмотренном случае ему
следует отдать предпочтение.
Пример 24. Определить площадь сечения симметричной
й несимметричной арматуры во внецентренно сжатой
колонне прямоугольного сечения.
Даны: расчетная продольная сила N — 20 т;
расчетный изгибающий момент М = 35 тм; размеры поперечного
сечения b X к ^ 35 X 75 см; а ^ 6 см; а' = 4 см; бетон
марки 200; арматура из стали класса Arl; i] — L
Расчет.
X = ^-^^^^g - 5,72 см < 0,55(75 -^б) = за см;
35000(Х) I7C- ^ ^ .31
^^ = 20 000 = ^75 ^Ж > О.ЗЛр.
Саедозательно, имеет место случай I внецентренного ежа--
тня.
е = 175 +"у"~S = 206,5 см.
Симлгетричное армирование. По формуле (148)
F — F' — 2Q 000 ' 206,5 — 100 > 35 > 5J2 (69 — 0.5 ^ 5J2) _
^ ^ 2100(69 — 4) ~
— 20,6 С/Л
Суммарная площадь арматуры в сечении f^ + Fa —
= 41,2 ш^
293

Несимметричное армирование. По формуле (158)
р' ~ 20 00Q ' 206,5 —0>4 > 100 - 35 > 69^ . г.
^^~ 2100(69-4) ^ ^^'
Тогда Fa назначают конструктивно: Fa > 0,0015 • 35 X
X 69 =^ 3,62 cдl^ но не менее чш 2 016. Принимают
2 018, что составит f1 = 5,09 сж^
Л1, = iVe ~ /?ах Fa (Ло ~ ^') ^ 20 000 • 206,5 — 2100 X
X 5,09 (69 ~ 4) = 3430 000 кгсм\
а =^ 0,234 (см, табл* 6 приложения). Площадь сечения растя*
нутой арматуры
F, = 0,234 • 35 . 69 J^ ~ ^ + 5,09 = 22,47 см\
Суммарная плош^адь сечения арматуры F^ + Fa =
^ 27,56 сж^ что на 13,64 слг^ меньше, чем при симметричном
армировании.
Пример 25. Подобрать площадь сечения несимметричной
арматуры во внецентренно сжатой при малом эксцентриси-
тете колонне прямоугольного сечении.
Дан ы: расчетная продольная сила N ~ 180 т; расчет*
ный изгибающий момент М — 9 nut; размеры поперечного
сечения 40 X 40 см; а = а' — 4 см; бетон марки 200;
арматура из стали класса A-L
Расчет*
^ - ^80 000 _ 1 ojr ^ А йс. ^ _ 900 000 _
1Г ~ 100 * 40 • 36 - ^»^^ -^ ^^^^^ ^0 - 180 00СГ ~
= 5 см < 0J5/t^ = 5,4 см.
Расчет ведем по формулам случая П внедентренного ежа*
тия, Расче1ные эксцентриситеты
е ^. 5 + 4г — 4 = 21 см;
е'=/1^ —е_й'=3б —21—4= 11 см.
Площадь сечения арматуры по формулам (163) и (164):
г^' _ 180000-21—0,5 «80-ад. 36^ „ пс л г
Га - 2100 (36 — 4) "" ^^'^ ^^ »
^~ 2100(36 — 4) ^^'
294

Принимаем F^ не менее конструктивного минимума;
fa = 0,0015 6Ао = 0,0015 • 40 • 36 = 2,16 см^. Но так как
диаметр рабочих стержней в колоннах не следует
назначать менее 16 мм, лринимав! окончательно 2 0 16, что
составит f^ = 4,02 см^.
Пример 26, Подобрать площал^ь сеченйя арматуры в
гибкой BHeiieHTpeHHO сжатой колонне по данным примера 23,
Даны: Л^дл = 80 т; N^ = 40 m; расчетная длина
колонны 1^ — % м.
Расчет. В табл. 10 по величине отношения —^-^ =
h
9<Ю ,^ ^^ ^^, М
= 15 находят коэффициент т^^ = 0,91; еодл "
'т
в рассматриваемом случае равно ео* По формуле (133)
По формуле (131)
N^ = f;!^' +40000 = 123300 кг,
По формуле (137)
?1о (щтодб + ™ ¦ ''¦*'^з +1) - 334,
660QO
^ "^ 200 -Ь
где ejh — --щ-— 0,64. Так как 0,64 больше граничного
значения ejh ~ 0,55 (см. табл, 13, бетон марки 200), в
формулу (137) подставляют его фактическое значение, jx —
= FJF назначают обычно предваритап[ьно в пределах от
0,01 до 0,015 (оптимальное армирование 0,005 -г- 0,012).
В рассматриваемом примере
и = -Wrm = 0'0083.
По формуле (136)
"^ ^ , 123300" .^а ^ ^'^^'
*"~334 . 100-2400 ' *
Расчетный эксцентриситет е = ^ot] -f -g а ~ 38,4 X
60
X 1,53 ¦{—2 4 = 84,7 см. Дальнейший расчет проводят
295

е=?
no формулам симметричного или несимметричного ар-
Мйроваиия подстановкой в них значения расчетного экс*
центрйситета, вычисленного с учетом гибкости коловиы,
проверйют с по полученной fa-
Пример 27. Подобрать площадь сечения симметричной
арматуры во внецентренно сжатой колонне двутаврового
сечения*
Даны: расчетная продольная сила N = 25 т;
расчетный изгибающий момент М — Q5 тм; высота сечения h =
90 см; ширина ребра ^ = 10 еж; ширина полок Ь^ ==»
40 см; толщина полок hn = 20 см; а =^ а' = 5 см;
расчетная длина в плоскости изгиба kx = 20 м; lou = 8 лс;
бетон марки 300; арматура из стали класса A-IL
Расчет* Определяем геометрические характеристики
сечения:
,^^l:^^ + ^t^^2m70cM*',
f ^ 40 . 90-.30 . 50 = 2100 cj^\
1/2108500 о, 7 -|/217170 ,^ ^ .
Так как kx : г^ — 2000 : 31,7 = 63 > 35, расчет
необходимо вести с учетом гибкости колонны, вычислив
значение коэффициента rj.
По табл. 10 при IqI г^ = 63; т^ = 0,84; еодл = Bq —
= 6 500 000 : 25 000 = 260 см
0.84 + 2^^0
"90
разграничив N на Жда = 15 000 кг и Л?к = Ю 000 ке, найдем
А?„ = —^ + 10000 « 25400 кг.
Приняв fji = 0,02 и определив е^ : h = 2&) : 90 — 2,9,
вычисляют
66 000
^ ^ 300 + 350
?96
(гот+ 20''•0.02+1) = 541.

По формуле (135)
ц = 25 400 "= ^'^^•
* — 12 • 541 • 160 . 210 ^^
Nn 25 400 rta-r ^ и on
^^^ф; jgoTir = ^'^^ ^^ < ^п = 20 СЖ.
Поэтому площадь сеченин арматуры определяют как для
прямоугольного сечения шириною &„.
Величина х = 3,97 еж < 2а = Юсл, но > 2а' -Аг"«' -
0
2.5- —^^^ = 2,56 at, где «р = 260 • 1,05 + -к-
313
— 5 = 313 cjH.
Таким образом, сечение следует рассчитывать по формуле
(151), которая может быть преобразована в формулу (152):
/7 _ F' - 6 500000. 1,05 25 400 _ «r q ^^а
г, — Га — 2700 -80 "~ 2 • 2700 ~ ' *
Содержание арматуры в сечении р = —^щ— . 100 =
== 2,56% < 3%.
Гибкость колонны в направлении оси /о^,: Гу = 800 :
: 10,4 S 80, которой в табл. 10 соответствуют значения коэф-
фициентои ф = 0,74 и т^ = 0,75.
Приведенная продольная сила ЛГ„ — -^^g—Н Ю 000 =
== 30 000 ке.
Площадь сечения арматуры как для центрально
нагруженной колонны по формуле (128):
W^-130. 2100
' « 2700 ^
Пример 28. Подобрать площадь сечения симметричной
арматуры во внецентренно сжатой колонне двутаврового
сечения.
Даны: расчетная приведенная продольнаи сила N„ =
= 200 m; расчетный изгибающий момент М = 160 тм;
размеры поперечного сечении и остальные данные см. в
примере 27, но т) = 1.
Расчет.
Na 200 000 о, о -^ к' пп
X = —а_ = = 31 3 еж > Лп = 20 см.
Пф„ 160.40 '
297

Так как нейтральная ось пересекает ребро, уточняют
значение х по формуле (169):
200 000 — 0,8 . 160 {40 — 10) 20
^ " 160 ¦ 10
= 77,2 см > 0,55Ло = 0,55 • 85 = 46,8 см.
Следовательно, для определения t\ == р[, пользуются
формулой (168)
Р с' 200QQO' 120 —0,897' 160 - 20 • Sg» ,g ^ а
i*a — ¦f а — 2700 • 80 ~" ^^'^ ^^ '
где
_ 16 000 000 ,90 к _ ,п^
^ ~" 200 000 "'"г о - UU см\
А, мако = 03 (¦§ - l) f- (1 ~ 0,5 Щ + 0,4 = 0.897.
Учет гибкости колонны, если lajr^ > 35, производят, как
в примере 27.
Призер 29, Подобрать площадь сечения несимметричной
арматуры во внецентренно сжатой колонне таврового
сечения, полка которой расположена в сжатой зоне.
Даны: расчетная продольная сила iV = 90 т;
расчетный изгибающий момент М = 56,2 тм\ размеры сечения:
й = 30 см; Ьп — 150 см; ha = Ю см; h ~ SQ см; а = а' =
— 3,5 см; у = Ы см; бетон марки 200; арматура из стали
класса А-П1; т| = 1.
Расчет. По формуле (171)
Мп = 100 • 150 • 10(46,5 — 0,5 • 10) + 3400 х
X 2,25 (48,5 — 3,5) = 6 550 000 кгсм,
где F[ — принимают равным конструктивному минимуму
F; = 0,0015 . 150 . 10 = 2,25 см^.
Величина расчетного эксцентриситета
, 5 620 000 . пА OS лл
б = 5в + ^ — fl= gQQQQ -f- 34 — 3,5 = 93 см.
Так как Ш=т 000-93=8 370 000 > М„ =6 550 Откесм,
площадь сечения арматуры определяют по формулам (172)
й (173):
р' _ 8 370000^ 100 (0,8 • 120 ¦ 10 » 41.5 + 0.4 • 30 • 46,5^) _ ,г> « ^а
Г^ 3400^43 1^«5СЛ ,
Р 100(0,8-120.10+0,55-30-46.5)—90ООО , ,оа оа'? .л
^а = 3400 Ь 12,д = db,7 СМ\
298

пример 30, Определить площадь сеченйя арматуры,
равномерно распределенной по длине окружности поперечного
сечения во внецентренно сжатой трубе.
Даны: iV ~ ЗОш; М = 8,2 тм; наружный диаметр
трубы 50 см; толщина стеики 5 см; бетон марки 300; арматура
из стали класса А-И.
Расчет. Вычисляют:
F^n (25^ - 20^) = 707 см^ г, - ^Щ^ = 22,5 см;
^ _ ^' „30 000 _ Ао^ц. % _ 820 000
^1 ~ /?„f ~ 160 • 707 ~ ^'^^^' Га ~ 30 000 ^ 22,5 ^ ^^^^^^*
По значениям % и ejr^ в тайп1. 10 приложения находят
а ==^ 0,10 й далее по формуле (185)
F, ^0,10-^^;^^ 4,2 см\
Пример 31. Определять площадь поперечного сечения
арматуры во внецентренно сжатой колонне круглого сечения.
Арматура равномерно распределена по периметру сечения
колонны.
Даны: iV = 70 т; Ai = 21 тм; D = 50 см; а = i см;
бетон марки 200; арматура из стали класса А-П-
Расчет. Вычисляют:
Г7 atiSO^ 1ЛЛЛ^.2 « лло 70 000
Р=^~-^^тОсм'; -^ = 0.08; «i = ieo. i960 ^
— П 99Я- Jo — -^ _ 2 100 000 „ПА
•~-v,zzo, j^ ~1Ш"- 70 000..%""''^•
ПO rii и eJD в табл. 12 приложения находят «j = 0,1906
F, = 0,1906 . 1960-^ = 13,8 см\
К ГЛАВЕ IV
Пример 32. Проверить прочность балки на совместное
действие кручения и изгиба.
Даны: эпюры расчетных крутящих и изгибающих
моменив, а также эпюра расчетных поперечных сил
299

(рйс. 131, а); М «=» 40 • 80 еж; а = 5 см; бетон марки 300;
продольная арматура из стали класса А-П, поперечная ~
из стали класса A-I; армирование прйопорного участка
балки показано на рис* 131, б.
|/Jr \/i5r \f3r jffr \^бг
Штм)
ЮсмЩ
30 см ^
таг ЮО
2032AU
Расчет. Проверка условия (189): Мк =10 тж <
< 0,07 • 160 • 40^ • 80 = 14, 34 тм показывает, что
размеры сечеиия балки достаточны.
Расчет по первой схеме.
По формуле (15 а) М^ = 2700 ^ 40,2(75~-|^™^^^) =
= 72,5 тм, где F^x = 40,2 см^ (б 0 32 А II).
интерполируя, находим а = 0,16.
300

Так как Vi = О» 126 < 0,5, то значение Mki определяш
по формуле (196)
Aui = 2,66 ^!pl¦ 2700 . 40,2 • 75 = 12,15 тм;
V5
ji 2-80 + 40 J.
t, = ^ = 5.
Проверяем условие (194): ^glF ^ ^»^^^ "^ ^' °"° ^^'
(яем условие {i^f^y. -.
полнено.
По формуле (192): -Щ- + 0,16 • 0,823^ = 0,744 < 1.
Таким образом, прочность балки в приопорном сечении
(на расстоянии 0,5 Q = 10 еж от опоры) согласно расчету
по первой схеме обеспечена.
Расчет по второй схеме.
1700.2,01-80 л П1 г 1л оо 9
'^* = 2700 ¦ 19,88 • 10 "^ ^'^^» ^^® "^«2 = ^^'^^ ^-^^
(2 0 32-f- 1 0 22A-II).
Так как Va = 0»51 > 0,5, то значение Л4к2 определяем
по формуле (197)
Af^ = 1,88 ?^ 2700 . 19,88 ¦ 35 = 17,85 тм;
А - 2-40 + 80 „
Од ~ _ г.
По формуле (84а)
Q« = Q,6 = К0,6- 160.40.753.684-684 • 10 =
= 114,66 m,
где^.= ^^QQ'f^^'Q^ ^684кг^
По формуле (193) у^ + -^. = 0,89 < 1.
Следовательно, прочность балки обеспечена согласно
расчету и по второй схеме.
Пример 33. Определить площадь сечения продольной
арматуры в бмке прямоугольного сечения, подверженной косому
изгибу.
301

Даны: расчетные изгибающие моменты Мд. = 10 тм;
My = i тм; размеры сеченкя bh = 30 • 50 см; бетон марки
200; арматура из стали класса А-11.
Расчет. Определяют значения -гр-==-т- =2,5; -у- =
«-§--0,6; В = 2,3 .0,6- 1,5;
А, ^-^Ц. = -1ММ_ = 0.1333.
* Rnbhl 100. 30 ..502
Подбор площади сечения арматуры выполним в двух
вариантах: при о = 0,5 и при V == 0,25.
1, При V ~ 0,5 по та^ч. 22 приложения отыскивают
значение щ = 0,2338, отвечающее А^, = 0,1333 и В == 1,5
(сжатая зона бетона треугольного очертания)
Fa = a^bh -^ = 0,2338 .30-50 -^ = 12,9 см';
h - ЖГГ " 1.5+1 ~ ^' '^ ^ '
/^= 12,9 —5,16 = 7,74 сл^
2. При V — 0,25 значение а == 0,2033 отыскивают в
табл. 21 приложения и дальнейший расчет проводят
аналогично предыдущему.
Экономия арматуры при расчете по второму варианту
составляет
0,233В — 0,2033 ij^^ 1Q л«;о/
Р338 ^"" - ^'^•^^"о-
Прилзер 34. Подобрать площадь сечения продольной
арматуры в балке прямоугольного сечения с двойной арматурой,
подверй<енной косому нагибу.
Дан ы: М« = 21 тм\ My = 8,4 тм; bh = 30 ' 50 см.;
й^ = ag = 3,5 см; v — 0,25; бетон марки 200; арматура из
стали класса A-II.
Расчет.
R ™ 21 . 30 __ , с. А __ 2100 000 _ л од
8,4 . 50 ~ ' ' *~ 100 . 30 . 602 ~* ".^о-
По табл. 21 приложения при а = 0,25 и В ~ 1,5
устанавливаем, что А^ == 0,28 > Ад; max = 0,2396; «max =» 0,45.
Следовательно, необходимо прибегнуть к двойному
армированию.
302

Одновременно устанавливают, что сжатая зона бетона
имеет треугольное очертание.
Ми = А^шь. Kbh^ = 0,2396 . 100 • 30 • 50^ = 1 797000 кгсл«;
Мж = 2 100 000 — 1 797 000 = 303 000 кесм;
^1 = Ж- = ^'^^' 6^=-^ = 0,117.
По формулам табл. 19 приложения при треугольной
сжатой зоне бетона:
А= 1—6i—p2(^ —^i) =1—0.07 —0,4(0,25 —0,07) =
= 0,858;
Б= 1—62—0Mi»2(i—2Sa) =-1—0,117 — 0,5 X
Х1,5.0,4(1—2.0,117) ==0,653;
Jtj = Л —ВБ = 0,858—1,5 . 0,653 =^ — 0,122.
Относительные размеры сжатой зоны бетона равны:
+ |^-~-0,1222 + 2. 1.5. 0,45 = — 0,1834-1,176=0,993;
^ 2а 2 • 0,45 л ОЛА
^1 = 1Г ^ 0.993 = 0'^^^'
По формулам (207), (209) — (211), (213) и (214):
лгз = 0,Ър^рф{\ — 26^) = 0,5 . 1.5 . 0,4 . 30(1 — 2 . 0,117) =
= 6,89 см.\
;c; = b(l—a2 — 0,5|j) = 30 (1—0,117 —0,5.0,906) =
= 12,9 см\
X.; = Ь(1 — 262) = 30(1 — 2 . 0,117) = 22,98 см\
У2 = P^h (Y — б^) = 0,4 . 50 (0,25 — 0,07) = 3,6 см;
taB = -i^^ = -H- = 0 4-
y's^hil— 26i) = 50(1 — 2 . 0,07) = 43 см;
* Для прямоугольных сечений В = Pi, для тавровых — В s Pi.
Поэтому в примере 35 В == 2,5. а р^ — 2.

^. = /г (1 -- 6, -f 0,5t1i) = 50(1 — 0,07 — 0,5 • 0,993) =
= 21,68 еж.
Подставив эти величниы в формулы (208) и (212), получают:
12.9 (43 - 21,68) + (12,9 ~ 22,98) (з,б ^ 43 ]
43 — 21,63 — * '^ ^ , '^^
0,4
= 19,06 см;
Ш = fi^a--^^ = 3,6 ^19,06-6.89^34,03 С.Щ
„' ^Д-^з 19,06-12.9 rtcii
Р2 = -г—г = _ = 0,611;
'^^ - /?.., (I/, - у,) - 2700 (34,03 ~ 3,6) - "^'^^ ^-^^ '
/; = plF'a = 0,611 • 3,69 = 2,25 см^;
!'. = Fa~fy^ 3,69 — 2,25 = 1,44 см^
fe «-P«! + F; = а&^1-^ + /^а-0,45. 30-50.-^ +
+ 3,69 =г 28,69 сж^
f^ =: p.^F^ = 0,4 . 28.69 == И ,48 сл&,
fx=^Pa — fy = 28,69—11,48 = 17,21 см^.
Пример 35. Проверить прочность сечения тавровой балки,
подверженной косому изгибу.
Даны: расчетные изгибающие моменты Ж^ = 23,2 тм',
My = 9,7 тм; размеры сечения: &„ = 62,5 см, Ь ~ 2Ъ см,
Л = 60 см, h„ == 6 см; бетон марки 200; арматура из стали
luiacca А-П; /^ = 12,56 см^; !., ^ 6,28 сл*^; а, = а.-, = 3,5 см;
Vh==^\bcM,
Расчет. По(|юрмуламтабл. 20прилолсения, полагай *
пятый случай очертания сжатой зоны бетома, вычисляют:
^а = /^ + fi^ = 12,56 + 6,28 = 18,8 i см^;
or _ /?a^a 2700. 18,84 n IOC. т/ % 1^ ^ q.
"n --i?,,6„/j - 100 . 62,5 . 60 ^''^'^^' ^^ =ir == ISO"""'"^'
* Предположение проверяют по спездальным таблицам либо по*
следовательным приближением.
804

Й ~ '^'^ 23,2 « 62,5 _f>e. A_«i_M_n Oi^ft-
^ ~~ "Ap" =~ 9.7.60 - '^'^' °i - ~F ~ 60 - "'^^^^'
ha б A 1
Y = -^ = ™ = 0.1;
e, = (l — Aj^^(|_0,4)0,l=0,06;
Bj = 0,5ft)Y = 0,5 . 0,06 . 0,1 = 0,003:
Г, = 0,5a)(l - X) = 0,5 . 0,06(1 —0,4) = 0,018;
A= 1—61 —p2(l^-~6j)= 1—0.038—0.333(0,3 —0,058) =
= 0,861;
5 =: 1 _63 — 0,5^1^2(1 —262) = 1 —0,14 — 0,5 • 2 X
X 0,333 (1 — 2-0,14) = 0,62;
^,2 - 0,135(0,861—2,5 . 0,62 . 0,4) —0,333 —2,5 • 0,018 =
= 0,253;
* — — 3 ' 0,253 V9 • 0,25ffl + 8 ¦ 2,5(0.135 -^^"рбр _ ^ д^,
^1 ~~ 2 . 2.5 (0,135 - 0,06) "~ "''*^^'
2(0,135-0,06) __ло9.
^1 = рщ - U,uA
A^ = 0,135 (0.861 — 1/3 • 0,32) -f 1/3 • 0,06 • 0,32 — 0.003 =
= 0,104.
M^ = A^R^h^ = 0,104 . 100 . 62,5 • 60^ = 23,4 m.«> 23,2 тм;
Следовательно, прочность сечеиия обеспечена.
Пример. 36. Определить значения поперечных сил Qxew
и Окб{у) в косоизгибаемом элементе.
Д а н ы: расчетные поперечные силы Q^ = 18,5 m; Q^ =
= 9,6 m; bh ~ 30 ' 60 см; b^ — 26 см; h^ = 56 см; бетон
марки 200, хомуты из стали класса A-I.
Расчет. Задавшись Я(х) = 4 и Щу^ = 2, по формулам
(220) и (219) ^, = 4 ^ 0,5; ife, = -|- К^^ - 2,15.
Далее по формулам (217) и (218) Qx6(*> =
= }/18,52 +2,15^. 9,6-^ = 27,7 т; Q^^m = "Щ" = ^2,88 т,
305

Затем проверяют условие (215)
(-ifF + (w)' = 0'"6 +0-554 = 1.
Дальнейший расчет состоит в определении диаметра и
шага хомутов, рассчитываеьшх по поперечным силт Qxo ^х) =
= 27,7 ш и Qx6 (.?/)= 12,88 т.
Выполнив эти расчеты, получим: f^^x) — fxig) = 0,5 см^
(0 8 мм); U(x) = Ui^y) = 20 см.
Пример 37. Определить величину Qk6{x) при заданном
конструктивными соображениями поперечном армировании
/х iy) =-¦ 0.283 см^ (0 6 мм).
Даны: расчетные поперечные силы Q^ = 8,5 :п, Qy =
= 3,2 ш; 6/г = 25 • 40 ?гл; &(,• = 21 ел; fto = 36 см; бетон
марки 200; поперечные стержни в составе двух сварных
каркасов из стали класса A-I; Uy — 15 см.
Расчет. По формулам (226) и (224)
1700.0,283-2 ел f , .
Q^^y^ = = 64, lo кг/см;
Q^e^) = 1/0,6 • 100- 40.21^.64,15 — 64,15 • 15 = 8233 —
— 962 = 7,27 m.
По формуле (222)
Qx6u) = г ^:^ = 9,47 т.
1/1- ^^
Проверяют условие (215)
(-^)Ч 1^)' - 0.806+ 0Л94 ^ L
Пример 38. Подобрать сечение арматуру в Коломне
прямоугольного сечения, подверженной косому внецсктренпому
сжатию при большом эксцентриситете.
Даны: расчетная приведенная продольная сил:'! Л^,^ ^
= 80 т; расчетные приведенные изгибающие моменты:
Мхи = 35 тм, Мул = 14,9 тм; bh =40-60 см\ расчетная
длина колонны по обоим нaпpaBvП[eниям 4лг = hy =^ 6 ^;
бетон марки 200; арматура из стали класса А-И; % — а^=
— 4 см.
306
3,2
7,27

Расчет. По формуле (232) Пу -- ^^ ^
100 . 40 . 60
= 0,333 < 0,5;
^О/^п "^jm 35 л 7Q. ^оуа "^уп
0,73;
h Mah 80 . 0.6 - ^'^'"' b Иф
= 80^=0'46^<0'55.
Так как eoynlh меньше граничного относительного
эксцентриситета, равного 0,55 {бетон марки 200; loxlb = 6,0/0,4 ='
= 15), то при определении коэффициента щ принимаюг
^оух\/Ь ~ 0,55 (см. табл. 13 и пояснения к ней).
В первом приближении принимают с,^ = Су = 400. Для
этого по графику (см, приложение 23) находят р.^. == 0,006
(при Coxnih = 0,73) и ^j, = 0,0045 (при Coyafb = 0,55).
п. = — z::L г-г-т^ = Ь09;
1
80 000 /6 >2
400 • 100 . 40 . 60 \ О
),6/
% = ^z^ Г-Г—2 = Ь23;
1
80 000 /6 ,2
400 • 100 -40-60 \ 0,4 /
—-nx^QJ^' 1,09-0,8; -^% = 0,466. 1,23 = 0,574;
-^Q^ ^ _ А 7Q . 1 по _ л Q. ^адп
0,574 ^' *•
^ош
По табл. 27 приложения при В = 1,4; -^'*1* — ^3 и
til == 0,333 отыскивают значение «? = 0,4. Далее, по табл.
24, 25 и 26 приложения при а, = 0,4 и В = 1,4 находят
значения k = 1,2349; рВ = 0,2917; р = 0,2083 и D =
= 1,2823.
Зател! по формулам (237) и (238)
f (0>4-Q.333)(l +1.2349) 100.40.60 ^о^, .у _,дд._.^.з.
Г^ 1,2349-1 2^0 0,2У1/ - 1Ь,4ос.И ,
;^ == _i||L 1,2823 = 15,07 смК
Принимаем
F,x = 2/о + Hfnx = 20 25+ 30 22- 21,22 сж^; (241)
F^y =2/о + Sfni^ = 2 0 25 + (2 0 22 + 1 0 25) = 22,33 смК
(242)
307

при этом
S 16,45 еж'';
f* = 2 fny + -YTT = ^'6 + 4,91 + ^^ = 16,64 CM's
^ 15,07 cM
Их = -^^ = 0,0089 :?5= 0.006;
22 33
fAi, == ^'^ QQ = 0,0093 Ф 0,0045. Поэтому выполняют
второй шаг приближения. Примем
0,0089 + 0,006 л лл-?-
ц^ = J— = 0,007о и
0.0093 + 0,0045 л ллгп
jjt^ = _ i -= 0,0069.
Отыщем новые значения Сх, Су, %, i^^,:
^'= wlk (wW + 200 • 0'0075 + I ) = 434;
66000
с. —
* ~" 200 + 350 \ 0,55+ 0Д6
{-^^^¦^m.mm-^i)^&.
"^^ 80000 Гб7 ~ ^'^^^'
434 . 40 • 60 • 100 I 0.4 /
1
. 80000 /_6_\2 '"''
\ 0.6 /
455 • 40 • 60 • 100
1^*1* = 0,73 . 1.075 = 0,79; -^ % = 0,466 -1,2 = 0,56.
*0«П »» л ?<} . 1 Л7К _ Л 7Q. ^0|'П
По табл. 24—27 приложения при -j^n* == 0,79; п^ =
= 0,333 и В = 1,4 находим, интерполируя, а^ ~ 0,399,
а затем k = 1,2385; рВ == 0,2917 и D = 1,2817.
308

По формулам (237) и (238):
f — (Q>399 — 0.333) (1 4-1,2385) 100 ¦ 40 . 60 л 901 7
[^ 1,2385-1 2700 * "'^^^' ^
= 16,0 см^ ^16,45 см^
fy^-~-1,2817 = 14,75 cjw^Se 15,07 см^
По-видимому, дальнейшее уточнение не требуегся.
Проверим сечение по второму случаю косого внвцеитрен-
ного сжатия.
Из предыдущего расчета fx = 16 см^; /у == 14,75 см;
'"-^. = 0,79; ^,^, = 0,56.
Дополнительно определяем:
6^ = А = 0,067 ^ 0,08; а^ == -4- - 0.1 S. 0,08;
f а = 2(/, +/^) = 2(16 + 14,75) = 61,5 с.и^;
„ 61.5-2700 Qg^g
" "~ 40 • 60 • 100 "~ "'^^'^•
По формуле (254)
дг (0.339 +0,42 -0,692) (0,8+ 0.692) ,^^ .^
' « ~ (0,8 + 0,692) (6,79 + 0,56) + 0,42 • 0,692 + О.аЗЗ * ^^'^^ ' ^^ ^
X 60 = 85,5 m > 80 ш.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 39. Подобрать сечение арматуры в колонне
прямоугольного сечения, подверженной косому внецентрен-
ному сжатию.
Даны: Л'п = 150 т; ЛЬп = 14,25 тм; Муп = 7,6 тм;
Ыг = 40 • 60 см; бетон марки 200; арматура из стали
класса А-П; ai ~ а^ — 4 см; расчетная длина колонны в обоих
направлениях kx = loy = 6 м.
Расчет, я^ =-j^^l^^l^ = 0,625 > 0.5.
Следовательно, расчет можно вести только по второму
случаю косого внецентрениого сжатия
^одгп 14,25 л 1 го. ^оуп 7,6 ^ ю?
= и,10», —r~ = -ir^n .аГ =У»1'й/.
h 150-0,6 ^г^^^> ь 150-0,4
зоэ

^охп
Так как относительные эксцентриситеты продольной силы
меньше граничных, то при определении коэффициентов
ч]х и % принимаем -j— ~ —f— = 0,55.
Принимаем в первом приближении с^ == Су ~ 400. По
графику приложения 23jXx = }4у = 0,0045.
400- 100- 40-60 \0,б/
^ , 150 000 / 6 1^
400. 100.40.60 1о,4'
^tl^ = 0,158. 1,19 = 0,188; % = 0.127. 1,54 = 0,196;
D ^охтРЯх 0,188 ^чод
^ ^ ^ =^ ^;;;л == "0196-== 0'9^'
6j = 4/60 = 0,067 ^ 0,08; б^ = 4/40 = 0,1 ^ 0,08.
По формулам (251) и (252):
^ == 1,606--1^(0,188 +0,196 + 0,42) = 0,41;
к^ = 11,905(0,188 + 0,196) + 0,74] 0,625 — 0,645 = 0,275.
По формуле (246):
а ==. — 0,5 .0,41 + )/0.25.0,4F +0,275 = 0,358;
f, - abh -^ = 0,358 • 40 • 60-^ = 31,8 см^
h- 2(1 + 0,96) =^>^g^'> /,=0,96.8,1-7,8 сж^
Принимаем Fm — F&y ~ 10,05 см^ (5 0 16). При этом
/. = 6,03 + y^ff = 8,01 см' ^ 7,6 СЛ&,
fy = 6,03 + -j-||gg- = 8,08 см^ ^ 8.1 см'1
\'^-^у- -^Г =-- ^'0042 ^ 0,0045.
Дальнейшее уточнение расчета не требуется.
31U

к ГЛАВЕ V
Пример 40. Проверить прочность верхней части
железобетонного фундамента на местное сжатие (смятие) бетона
под опорной плитой центрально нагруженной стойки.
Даны: осевое усилие iV = 100 т; бетон фундамента
марки 200; площадь опорной плиты Рш = 20 • 25 = 500 см',
размещение которой относительно верхней площадки
фундамента показано на рис. 132.
Расчет. В соответствии с рис. 49 и 132 при Сг = 20 см
и Са = 20 см <С b = 80 см расчетная площадь F = 65 X
X 60 - 3900 см^.
Коэффициент Y по формуле (257)
-V-
39«<^ = 1.98.
500
НО по табл. 16 V = 1,5.
RcM = yRnp = 1,5 • 70 — 105 кг/см^, где расчетное
сопротивление бетона/?пр принято как для бетонной
конструкции.
По формуле (255) iV = 100 000 /сг > 1 • 105 - 500 =
= 52 500 кг, что означает, что бетон фундамента нуждается
в усилении.
Усилим его косвенным армированием сетками 30 ¦ 40 см
из проволоки арматурной обыкновенной 0 3 мм с ячейками
10 ¦ 10 см и шагом s = 10 см.
По формуле (259)
I = 4 — 3 |/ -дщ- = 2,92, что меньше 3,5, но больше 2.
Объемный коэффициент косвенного армирования по
формуле (260)
Проверка по формуле (258) иа этот раз при Rap как для
железобетонной конструкции
N = 100000 кг < 2,92 . 80 • 500 + 0,0018 • 3150 • 30 • 40 =:=
= 123 800/сг
указывает на то, что прочность бетона, усиленного
косвенным армиррванием, обеспечена.
Пример 41. Рассчитать торец нижнего пояса железобетон»
вой предварительно напряженной фермы на смятие бетона
под анкерными колодками.
311

Даны: расчетное усилие на торец ЛГ = 130 000 кг,
сечение пояса 28 • 26 см; диаметр каждого из четырех
каналов для размещения арматурных пучков — 4 см; днаметр
анкерных колодок -—Я см; бетон марки 400; сетки
косвенного армирования из 8-мнллнметровой проволоки арматур-
/5
Й
О)
ж
[О
шшш>^
ВО до
2^0
~is
ss'
^J
fS
ЖП \
Рнс. 132.
Рйс. 133.
ной обыкновенной. Размещение каналов, колодок и
стержней сеток приведено иа рис. Ш.
Расчет. Расчетная площадь торца
/¦ = 28 . 24 --^ 4я-4- = 622 см\
4
Площадь смятия под четырьмя анкерными колодками
f^^jiCQ'^ —42) = 204слг2.
Коэффициент обоймы по формуле (259)
I = 4-3 "[/"-М. = 2,28<ЗД но >2,
Приняв размещение стержней сеток по рис. 133,
определяют по преобразованной формуле (258) расстояние между
сетками
<г _ ^«M%^ + «24) _ 2500-0.503 (5-25+ 6-21)
^~ N— ItneRnpl'cM ~ 130000 — 2,28 • 1.2 • 170 • 204 = °'^^ ^^*
где Мб — коэффициент условий работы, равный 1,2 при
проверках прочности бетона в стадии его предварительного
обжатня в сборных предварительно напряженных элементах.
Принимают четыре сетки, расставленные через 9 см друг
от друга по длине пояса. Первую сетку устанавливают на
расстоянии 3 см от торца.
Пример 42, Подобрать диаметр анкеров и толщину
пластинки закладной детали на жел^обетоиной колоиие.
312

Даны: изгибающий момент М — 2 тм; сдвигающая
сила Q ^ 16 т; бетон колонны марки 300, анкера из стали
класса A/-III; размеры пластинки 30 • 20 см из стали группы
марок Ст, 3.
Р а с ч е т. Разметим места крепления анкеров так, что
^= 30 —2 • 4 -= 22 cj^i.
Число рядов анкеров примем п ~ 2 (см, рис. 124, а).
По формуле (264)
^. = 3.4 ' ¦ = 5.4 см',
где по табл. 17 для 0 20 Л = ОД
Принимаем по два анкера в канедом ряду диаметром по
20 л{м каждыйFg = 6,28 см^. Тсшщина пластинки по
формуле (263) 6jj = 0,25 • 2 • ^7Ш^ ^ ^'^ ^^' Принимаем бд =
= 15 лил > 6 мм.
Так как Л^сж = i^a = 9,1 m > 0,3 • 16 = 4,8 m, то
приварка упорных пластинок не требуется.
Из условия крепления анкеров к кшонне примем их
длину равной 35 см, что меньше допустимой длины, равной
30 d = 30 ' 2 -= 60 см.
Сдедовательно, концы анкеров должны быть снабжены
пластинкамй-шайбами.
Площадь шайбы по формуле (267) F^ = —2^ГТз5— ~
= 41 см^. Принимаем шайбы 70 • 70 мм {F^ = 49 см^).
Толщина шайбы:
из условий прочности б = 0,2 6 = 0,2 • 7 ===^ 1,4 см\
из условий сваркр! б = 0,75 d = 0,75 • 2 = 1,5 см;
ИЗ условий равно прочности б = 0,25 d-^= 0,25 X
Принимаем б = 1,5 см.
Проверка бетона на выкалывание при ширине колонны
40 СЛ1: п = (7 + 2 • 35) 40 - 3080 см\
N^ = 9,1 т< 0,5 • 3080 ^ 10,5 = 16,2 т. Таким
образом, условие (266) удовлетворено,
3!3

npwiep 43. Рассчитать стык сборной колонны, выполнен-
ный по рис. 54,
Д а н ы: осевое усилие N = 200 т; бетон колонны маркй
300; сечение кмонны 40 • 60 СуЧ; размер торцовых листов
36 * 56 см; размер центрирующей площадки lb» 20 см;
толщина центрирующей площадки 0,5 см, а торцовых листов
6—1,0 см.
Расчет, Площадь контакта по периметру сварного
шва между торцовыми листами по формуле (268)
F^ = 5 • 1 (56 + 36— 5 • 1) :=« 435 смК
Площадь центрирующей площадки по формуле (269)
F^ = (20 + 3- 1)(15 + 3. 1) = 41осмК
Усилие, приходящееся на контурный сварной шов межд,у
торцовыми листами, по формуле (271)
N^ = 200000 • ^J^,,. = 102 000 кг.
^ . 435 + 4it>
Та^щина контурного шва по (|юрмуле (270)
/ _ 102 000 _ п р;^ я
«ш ™ 0J- 1500- 180 ~ ^'^^ ^^'
Принят шов татщиною 6 мм.
Тут S/^ = 2 • 56 + 2 • 36 — 4 = 180 см.
Прочность бетона в колонне на местное сжатие (смятие)
под центрирующей площадкой проверяют из условия (255)
на усилие
N^=^N^N,^^ 200 000 ^ 102 000 = 98 000 кг\
N^ = 98 000 > iiyRa^FcM = Ь 1,5 • 115 . 415 = 71 500 кг.
где /?пр — lis кг/см^ принято как для бетонной конструкции,
У = |/ 1.^.^,— _ \jQ^ НО принят по табл, 16 равным 1,5.
Таким образом, концевые участки стыкуемых колонн
нуждаются в усилении косвенным армированием в виде
сварных сеток.
Подобный расчет приведен в примере 40,
Пример 44, Проверить размеры подкрановой консоли,
подобрать сечение продольной и поперечной арматуры.
Даны: расчетная нагрузка на консоль Р = 30 000 кг;
ее привязка к консоли и размеры консодя приведены на
рис. 134; ширина консоли & -= 40 см; марка бетона 300;
ксжсрль армирована сталью класса А-1И; коэффициент т
в формуле (280) равен 1,6.
314

Расчет. Проверяют достаточность размеров консши
30 000 < 1,6. 10,5.40.73 +
Z
375 000
64"
= 54 870 кг, где М =
= 30 000- 12,5
375 000 кгсм; z ^ 7/Вк^ = 0,875 • 73 =
= 64 см; у = 45*^.
Площадь сечения
продольной арматуры подбирают по
изгибающему моменту в сечении
примыкания низа консоли к
кЬлонне:
Л!^=1,25.Рс1 = 1,25.30 000.45 =
= 1 690 000 кгсм',
1 690 000
Л =
_ А П9Ч7
160-40^ 105,52 -^>^^^'-
По Л о В табл.
6 приложения
находят уо = 0,987,
F — ^ 690 000 _. ^j ^
^« '^ 3400 • 0,987 • 105,5 "^^'^' ^^ •
Так как размеры консоли таковы, что h < 2,5ci; 110 <
< 2,5 • 45 = 112,5, то ее поперечное армирование
выполняют наклонными хомутами. Суммарное сечение наклонных
хомутов, пересекающих верхнюю половину отрезка /g
(рис. 134), должно быть не менее 0,а02Ь}ц и не менее
величины, определяемой по формуле (283)
0,15 > 160*40- 105.^
/о =
30 000-
45 + 0,3^ 105,5
<о.
3400 * 0,707
Наклонные хомуты ставятся конструктивно сеченР1ем не
менее /омйн = 0,002 . 40 • 105,5 -= 8,44 см"^.
Пример 45. Определять размеры и площадь сечения
арматуры ступенчатого фундамента под колонну.
Д а н ы: jV^ = 150 m;iV = 178 ш; размеры сечения
колонны в уровне верхней ступени фундамента а = b = ^Q см\
глубина заложения подошвы фундамента Н — \Ъ м;
бетон марки 150; арматура из стали класса A-I; расчетное
сопротивление грунта i?rp = 2,6 кгкм^.
Расчет,
^* - о^*"» = 2.6-W-I50 = 65200 сЛ
315

принимаем di — bi = 260 см^
Минимальную рабочую высоту фундамента из расчета
прочности на продавливание можно определить по 4>ормуле,
которая получается при совместном рассмотрении
выражений (285) и (286)
И -J^l/ ^У а + Ь _ J_ i/ 178 000
^^^' ~ 2 Г 0,75/?р + агр 4 " 2 Г 0J5<5,8+2,64~
1^— "^ ^^ ^'**^^ Я « 70 сл|; Яр = 66 СЛ1.
Минимальная рабочая высота нижней ступени по формуле
(289)
h - 2,64(260-40-2^66) ^. ^^^
Лон = 2^5:5 = 20 см;
Л^ = 20 + 4 =: 24 сн.
Так как полная высота фундамента Н — 70 см^ его
принимают двухступенчатым с высотой ступеней 30 и 40 см;
hoH — 36 см.
Площадь сечения рабочей арматуры по формуле (291)
Mi^ = ¦-• 2,64 (260 — 40)^(2 . 260 + 40) = 2 980 000 каем;
^^^ " 2100 .0,9-66 ~ ^' ^^^ '
Пример 46. Подобрать размеры н армирование ленточнаго
фундамента под стену.
Даны: нагрузки на 1 м длины ленты N^ = 44 ш,
N = БО т; Rrp = 2,5 кг/см^; бетон фундаментных блоков
марки 200; арматура в подошве блоков из стали класса А-И:
глубина заложения подошвы ленты Hi = 1,5 м; ширина
стены у верха ленты а = 0,6 м.
Расчет. Ширина ленты (см. рис. 62) % — 95 — 2 > 1 5 "^
— 2 м,
<^гр='^^^^ = 2Бт/м^; Q = 25^^=^ - 17,5/п.
Минимальная высота фундаментной ленты из условия,
чтобы не возникла необходимость в поперечном армирова-
316

^ , Q 17,5
НИИ ленты хомутами или отгибами, п^ = ~^~™ = J%7J ~
= 0,243 м; h-^ 0,243 + 0,05 ^ 0,29 м.
Принимаем сечение блока й • % = 200 • 30 см; h^ ~
^ 25 см.
Изгибающий момент в фундаментной ленте у гранй
стены
М ^ 17,5 ^-. 6,15 тм; Л, = дро^У^в^ ^^'^9^*
По табл, 6 приложения у^ « 0,948.
f 3 = 2700 . 0.948 * 25 "^ ^'^ ^"^^^ Принимаем по 7 0 14 А-П на
каждый метр длины фундаментной ленты F^ = 10,77 >
> 9,6 см\
К ГЛАВЕ VI
Пример 47» Определить в 12-метровой подкрановой балке
величину усилия предварительного обжатия N^ с учетом
всех потерь и его эксцентриситет во относительно центра
огяжести приведенного сечения по середине пролета*
Даны: бетон марки 500; кубиковая прочность бетона
при его обжатии Rq = 500 кг)см^; рабочая арматура из
пучков высокопрочной проволоки 0Ьмм; арматура Л^ ~ из
9 пучков по 18 проволок, арматура Л'п — из 2 пучков по
12 проволок в каждом; размещение пучков в балке и
размеры сечения балки показаны на рис. 135; натяжение
пучков — двумя домкратами с каждого торца балки — на
бетой. Арматура размедена в каналах диаметром 50 мм,
образованных тонкостенными стальными трубками.
Расчет начинают с определения геометрических
характеристик поперечного сечения балки.
Приведенная площадь сечения пучков:
нижнего nfn = 4,7 • 18 ^ 0,196 = 4,7 - 3,53 = 1б;Б^ ш^;
верхнего п)в = 4,7 • 12 * 0,196 ^ 4,7 • 2,35 = II см\
где 4,7 — ко^]|)фициеит приведения из табл^ 27.
3 14 * 5^
Площадь
Приведенная площадь сечения балки
Рп = Рб-Ь nfn-Росл = 140 . 15 + ( 15 + ^)(70-15) +
317

+ (20 + -y-J{30—I5) + 2. 11+9. 16,6 — 11 . 19,6 =
= 3572,5 + 171.5 - 216 = 3528 см\
Так как ослабление сечения каналами составляет
216
"зду2,5 ' "^^ '^ 6,05% > 3%, то его учитывают.
Рис. 135.
Статический момент приведенного сечения относительно
нижней грани балки
5п = S + п8„-~8осл ^ 140 . 15 . 70 + 19,25 • 55 X
x(l40-^) + 27,5. 15-^ + 2. 11 (140-$,5)-f
+ 9. 16,6. 17,5 — 2. 19,6(140 —5,5) —9. 19,6.17,5=»
= 287 900 см^
318

где положение центра тяжести арматуры А^ (приведенной
к бетону)
^ _ «5 16,6(41.5 + 32.5 + 23,5 + 3'14.5 + 3.5.5) _i7K^„
ан - -^ - • дТЩ, ^ ^^^^•
Расстояние от нижней грани балки до центра тяжести
приведенного сечения
^, Sa 287 900 J,, д ^„
Момент инерции приведенного сечения относительно оси,
проходящей через центр тяжести приведенного сечения,
^ ЁЦр^ 4- 55 • 19,25(130,38 — 81,6)2 + ^^—^ -{-
+ 15. 27,5(81,6—13,75)2 4-2. 11(134,5-^81,6)2 +
+ 9.16.6(81,6—17,5)2-2. 19,6(134,5 — 81,6)2 —
— 9. 19,6(81,6—17,5)2 = 8028400 еж*.
Величину предварительного напряжения арматуры (см.
табл. 21) без учета потерь принимаем равной 0,65 R^:
щ = OfiSRl = 0,65 . 17 000 = И 050 кг/см\
Потери предварительного напряжения. 1, Первые
потер и, происходящие до окончания обжатия бетона.
Потери от деформации двух анкеров стаканного типа (по
одному на каждом конце пучка), распачожеиных у
домкратов, по п. 4 табл. 23 при >wi = О, а }^ = 0,1 см,
2a^ р 2 . 0.1 . 1 800000 «^^ ^.ы.л
Оп = —Г -Са = J2QQ = 300 кг1см\
Погери от трения арматуры о стенки каналов находят по
п. 5 табл. 23 при Онл ~ Оо = ^^ 050 кг/см'^, приш^мая
значения коэффициентов й и р, по табл. 24 для каналов с
металлической поверхностью k = 0,003; ц = 0,35.
Потери в прямолинейных пучках № 6—П, для которых
угол 0 = 0, при величине " kx + \i% = 0,003 . 6 + О =
«= 0,018 < 0,1, определяют по формуле
Од = 0^(^^лг + ii9) = 11 050 . 0,003 . 6 = 199 кг1см\
Здесь н далее длина канала от натяжного устройства до
рассматриваемого сечения принята равной х ~ 1/2 = ^^2 =
= 6 лг, т. к. натяжение ведут с двух сторон.
319

Потери в криволинейных пучках. Пучки Ш 4 и 5
изогнуты так, что центральный угол дуги равен ф = 12" 50',
а в радианах
fl —» ^^' oQ ' — П 9*^4
~ 57^18' "" 57,3 "^ ^>^^^-
Значение kx + .uO = 0,003 • 6 -f- 0,35 • 0,224 = 0,096 <
< 0,1, поэтому а на этот раз
0„ = Gf,{kx + ^1в) = И 050 . 0,095 = 1060 кг/см-.
Пучки Л^ь 2 и 3 — ф = 20^30'? 0 = 20.5/57,3 = 0,358.
Значению kx -\- \iQ ^ 0,003 • 6 + 0,35 • 0,358 = 0,143 в
табл. 25 соответствует величина 1 — -щг^тг = 0,133.
Тогда а„ = 11050 . 0,133 = 1470 кг/см\
Пучок т 1 — ф « 30°; а = 30/57,3 = 0,523;
кх+ Я.9 = 0,201. По табл. 25 находим величину 0,181
сг„ == 11 050 . 0,181 = 2000 кг/см\
Итак, первые потери, происходящие до окончания
обжатия бетона, таковы:
Для п^-чкоз Л1 б—П . • ' сгд! == 300 + 199 = 500 ks/cm^
То >ке 4 и 5 • . • а„, =« 300 + ЮбО = 1360 »
» 2 й 3 . . . cJnj = 300 + 1470 = 1770 »
» 1 cj„j = 300 + 2000 = 2300 »
Величины напряженна в пучках с учетом первых потерь
сиедующие:
Для пучков Лз 6 и 7 • • • о^, = II 0;0— 500=: 10550 кг/слг^
То же 8—11 • • • Oj,j = 11 050 — 500 == 10330 »
» 4 и 5 . • . a^i = 11 050 — 13S0 = 9690 »
» 2 и 3 • . . tioi = 11 050 — 1770 = 9280 »
» 1 ff^, = 1! 050 — 2300 = 8753 »
Величина усилия продольного предварительного об:катия
JVa с учетом первых потерь по формуле (296)
Na = Ъ (cToi /"„ 4- ОоЛ = 4 • 3,53 . 10550 + 2 • 3,53 .9690 +
+ 2 . 3,53 • 9280 4 3,53 • 8750 + 2 • 2,35 ¦ 10 550 =
= 363 400 ке.
320

Эксцентриситет усилия N^ относительно центра тяжести
приведенного сечения по формуле (297)
149 000 * 71.6 -f 68 400 ^ 71,6 -f
4- 65 500 - 53.6 + 30 900 ^ 40Д ~ 49 600 > 52,9
^ 363400 =^ 48,8 СМ.
2. Вторые потери, происходящие после
окончания обжатия бетона. Потери от усадки бетона при натяжении
арматуры иа бетон по п. 1 табл. 23 Од = 300 кг1см^.
Для определения потерь от ползучести бетона
необходимо сперва определить напряжения в бетоне о б на уровне
центра тяжести арматуры Лн по формуле (305) с учетом
влияния собственного веса элемента:
^01 , ^01 Ч\ , ^Ч.^ .. 363 400
^б
У 1^ У "^ ^VL09L »
fn ^ /о ^ /п ^ 3528
4 363 400-48.8.. i _11^0Ш 64 1 - 213 кг1см^
+ 8 028 400 ^^' ^ 8 028 400^ ^^' ^ ~ "^^"^ ^^'""^ '
где у — расстояние от центра тя^кести приведенного
сечения до центра тяжести арматуры Лн (т. е. до
волокна, в котором определяют напряжение)
у=81.6- 3-5.5 + 3 •14.6 + 23.5+ 324+41.5 „64,1 С;и.
Для определения изгибающего момента от собственного
вежа балки Мс.в определяют вес \ пмл
g = 3572,5 . 2400 ^ 850 /сг/ж;
Ме.в = ^ ' "''^' = 14600 кгм,
О
где 11,7 — расстояние между опорами балки в м при ее
хранении.
Потери от пш1зучести бетона по формуле из п. 2 табл. 23,
которая приобретает следующий вид, поскольку
Og/Ro = 233/500 < 0,5:
« - ^i^afa^ - „ 0.75 >Ы 800 Q0Q>50Q oQo _ 097 Ыгм^
а^ g^^_- ag 380 000.500 '^^^~^^' f^^ic^'
II I—изг 321

Напряжения в бетоне о^ на уровне центра тяжести
арматуры Лн
^01 ^"^01 ^01 / . Л^с.в ,, 363 403
06 = -у- j-^ у -t- -^ у = —3528
361400-48.8 .о Q 1460 000 .^ q ^ „,;.„8
8028400 ^"^'^ + '8028 400 ^^' "^'"^ ^"^^^ '
где ^' = 140 — (81,6 + 5,5) = 52,9 см.
Очевидно, что при растягивающих напряжениях в бетоне
потери от пачзучести бетона равны нулю.
Потери от релаксации напряжений в ар?у!атуре по п. 3
та^. 23
о„ = 1 ( 0,27 -—— од] 11 050 = 830 кг1см\
Итак, вторые потери таковы;
Для арматуры Л^ • • • 300 + 827 + 830 = 1957 кг/см^
То же ^я • • • 300 + 830 = 1130 >
Величины предварительных напряжений в пучках с
ученом всех потерь следующие;
Для пучков № 6 и 7 ... а^о = ^0 550 — ИЗО = 9420 кг/см^
То же 8—11 • . • о„о = 10 550 — 1957 = 8593 »
» 4 а 5 • • • ао2 « 9690 — 1957 ^ 7733 »
> 2 в 3 ... 002 = ^280 — 1957 = 7329 »
» 1 Оо2 = 8750 — 1957 = 6793 »
Суммарная величина потерь колеблется от 1630 > 1000
до 4257 кг/см^ в пучке № 1.
Величина усилия продольного обжатия N^^ с учетом всех
потерь
Л?о2 = 4 . 3,53 . 8593 + 2 • 3,53 • 7733 + 2 • 3,53 . 7323 +
+ 3,53 . 6793 + 2 . 2,35 • 9420 = 295 850 кг;
121 200 . 71,6 -f 54 еОО . 71,6 + 51 8О0 • 53.6 -f
4- 23 950 . 40,! — 44 300 . 52,9 л^ о ^„
,,, = ^ ^гщ = 4.,3 см.
Значения величин No^ и eoi понадобятся при расчетах на
воздействие предварительного обжатия бетона, расчетах
по деформациям и по образованию трещин.
Пример 4S. Проверить прочность по моменту в стадии
эксплуатации нормального сечения балки, данные которого
322

приведены в примере 47. Кроме того, дань» изгибакщий
момент от расчетной нагрузки М = 330 тм; изгибающий
момент от нормативной нагрузки М" = 245 тм.
Расчет. Напряжения в арматуре Ли по формуле (322)
0^ = 3600 — 1,1 • 9420 = —6760 кг1см^. Рабочая' высота
сечения h^ = h — а„ = 140 — 17,5 == 122,5 см.
По формуле (342) определяют высоту сжатой зоны бетона
X с учетом ее ослабления двумя каналами.
откуда
.. _. 10S00 ¦ 9 • 3.53 4- 67&) ' 2 . 2,35 + 2 ¦ 250 - 19.6 _ ««^
^19,25 см
(в месте примыкания полки к стенке Ар = 23^5 см).
Из этого Су^едует, что сечение можно рассчитывать как пря-
моугольвое шириною Ьп.о^ = -jr = 19,5/122,5 = 0,16; так
как амаке -= 0,45 > ОЛб > 2aJho = 2 * 5,5/122,5 = 0,09,
то прочность сечения проверяют из условия (325), где
значение Ло = 0,147 получено в табл. 6 приложения по а =
= 0,16; М = аЗО пьч < 0,147 ^ 250 • 70 X 122,5^ — 2 X
X 250 * 19,6 (122,5 ~ 5,5) - 6760 • 4,7 (122,5 - 5,5) =
= 34 195 000 кгсм = 341,95 тм.
Прочность сечения обеспечена*
Пример 49. Проверить прочность наклонного сечения по
изгибающему моменту в двухскатной балке покрытия,
размеры которой приведены на рис. 130.
Даны: постоянная расчетная погонная нагрузка на
балку q = 2920к:г/.и; расчетная поперечная сила Q = 17 000/:.^;
бетон марки 400; продольная арматура А^ из б
предварительно напряженных семипроволочиых безанкерных прядей
0 15 мм, сечением Fj^ = 8,5 см^; поперечное армирование
двухвет8евыми хомутами 0S мм н шагом а = 15 см нз
стали класса А-П.
Расчет. Определяют длину зоны анкеровкп прядей
/ан^ В табл. 9 при Rq = 300 кг/слг^ и диаметре прядей 15 мм
находят коэффициент km = 40. При Оо = 9000 ке/см^ <
< 10 000 кг/см'^
^^«= ШТюо—- = 54^-^1.
а* 323

Здесь 00 » 9000 кгкм^ -^ предварительное напряжение
в прядях с учетом потерь, происходящих до обжатия бетона;
/?о — ЮО ке/см^ — кубиковая прочность бетона в момент
его обжатия.
Проверяют прочность наклонного сечеиия,
начинающегося у грани опоры, принимая расчетное сопротивление
продольной арматуры в месте ее пересечения с наклонньш
сечением, сниженным за счет отсутствия анкерных
устройств, по формуле (73):
Rai =- 9000 • ^ = 3670 кг/см%
где Ijc = 22 см -- расстояние от начала зоны анкеровки
прядей, т. е. от торца балки до начала наклонного сечения
(до грани опоры).
Далее по формуле (67) определяют длину проекции
наивыгоднейшего наклонного сечения:
_ 17000 + 0>5- 182> 15 —3670^а5» 1/12 _ ^^
где q^ = 2700 • 1,01/15 =- 182 kbIcm.
Определяют положение нейтральной линии. Так как
Rfu ^ 3670 ' 8.5 = 31 200 /сг < rXAu = 210 * 35 ^ 12 =
~ 88 500 кг, то нейтральная линия проходит в пределах
толщины полки, и высоту сжатой зоны бетона х
определяют из условия (4):
X ;=::, 210^35 ^ ^'^^ ^^'
Расстояние от верхней грани балки до равнодействующей
уснлий в сжатой зоне бетона а ~ х : 2 ^ 2,13 см, а
расстояние от равнодействующей усилий в сжатой зоне
наклонного сечения до центра тяжести продольной арматуры равно
г-:А^ + а~а==78 —8 + 75- 1/12 —2J3-= 74 еле.
Заметим, что если было бы R^F^ > Riibnhn, то величину х
пришлось бы определять из условия (37), а величину а —
по формуле
а
S
F
~2~ Р 2
R^x + R^^ib'^-b)l{„
324

Внешний изгибающий момент относительно центра
тяжести сжатой зоны наклонного сечения равен
М^ Qc—^ - 17000 ^ 75-- ^^>^^-^5^ = 1 190 000 кгсм.
Прочность рассматриваемого наклонного сечения
проверяют из условия (367)
R.Pn^ + q.'^'~''^ = 3670 - 8,5 ^ 74 + 182 ^^^^\"^^^^ =
— 2 753 СЮО > 1 190 000 кгсм, т. е, прочность наклонного
сечения по изгибающему моменту обеспечена.
Пример 50* Проверить прочность по поперечной силе
в стадии эксплуатации приопорного наклонного сечения
балки, данные которого приведены в примере 47. Кроме
того, даны: поперечная сила на грани опоры балки Q ^
= 118 т; поперечная арматура из двухветвевых хомутов
0 12 мм и шагом 25 см из стали класса А-И1,
Расчет: усилие, воспринимаемое хомутами, по
формуле (85)
2700' 1,131 -2 с,лА
q^ = ^ _ 244 кг/см.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и хомутами,
по формуле (84)
Qsx. - К0,6^250- 15^ 122,5^- 244- 244 . 25 -: 84 600 кг.
Проекция на ось балки наивыгоднейшего косого сечения
по формуле (83)
^,=/5
,15^250- 15. 122,5^ ^ ISQcH
244
Проведя у грани опоры наклонное сечение, длина
проекции которого Со = 186 см, определяют углы наклона
касательных к криволинейным пучкам в точках их пересечения
с проведенным сечением:
а* « 3,26
Для пучков № 4 и 5 sin а =: -^ ^ -г—- ^ 0Л83
а. ^ 3,0
То же Js^ 2 и 3 sin а ^ -—^ — -гг-<т = 0,265
^2 3 ***'^
325

Вертикальная составляющая усилий, воспринимаемых
отгибами (криволинейными пучками),
Q =- ^а.х Ъ -""н sin а = 8600 [2 • 3,53 (0,183 + 0,265) +
+ 3,53 ^ 0,354]-: 38 000 кг.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, хомутами
и отогнутыми пучками,
Q = Qx.6 + Qo = 84 600 + 38000 =- 122600 /сг > Q -
= 118 000 кг.
Пример 5Ь Проверить прочность нормального сечения
балки в середине пролета на воздействие предварительного
обжатия бетона в сочетании с монтажными нагрузками.
Все данные о сечении см. в примере 47.
Расчет, Усилие от предварительных напряжений
в арматуре iVg вычисляют при отсутствии сцепления бетона
с арматурой по формуле (414), а входящую в нее величину
OiKH по формуле
Ой.к — су^ — по^.
где а^ определяют по формуле (305),
Итак, определим по формуле (305) напряжения в бетоне
на уровне центра тяжести соответствующих пучков:
_ 363400 , 363400 > 48.8 ^ ^.
^^~ 3528 ^ 8 028 400 У - 1^^ ± ^.^^У^
где Л^о — усилие предварительного обжатия с учетом
первых потерь, а % — его эксцентриситет относительно
центра тяжести приведенного сечения. Значения N^, е^, F^f
/^ определены в примере 47.
Напряжения в бетоне в кг/см^:
на уровне центра тяжести пучка Кя 1
а^= 103 + 2,21 -40,1 ^ 192;
на уровне центра тяжести пучков Кй 2 и 3
0^==: 103 + 2,21 ^53,6 =-221;
па уровне центра тяжести пучков № 4 и 5
а^= 103+ 2,21 * 71,6 = 261;
на уровне центра тяжести пучков Кя 8, 11, 10 и 9
0^=103 + 2,21 wL6 = 26L
326

Величины контролируемых напряжений в^ в кг/см^ и уси-
яйй Ml в кг:
в пучке № 1
ог^ = 11050—4,7 • 192= 10150; N^ = 10150 • 3,53 ^ 3580Э;
в пучках JV9 2 и 3
0^ = 11 050 ^ 4J ^ 221 - 10010; М^ = Л^, ==. 10010 • 3,53 =
= 35 400;
в пучках X<i 4 и 5
0^ = 11 050 - 4 J . 261 - 9825; N^:^ N^=. 9825 • 3,53 =
= 34 600;
в пучках № 8, 11, 10, 9
0^ - 9825; ЛГд =N\^ = М^^ = /i/^ = 34600.
На эти усилия, сгруппированные в соответствин с
проектом размещения натяжных и анкерных устройств,
рассчитывают прочность концевых участков балки.
Если натяжение пучков производят не одновременно, то
учитывают снижение величины предварительного
напряжения от неодновременного натяжения арматуры.
Усилие Nn по формуле (414)
N^ - 1,1(1 • 35 800 + 2 • 35 400 + 2 • 34600 + 4 • 34600) --
t=: 345 620 кг.
Прочность сечения проверяют по условию (416),
вычислив по формуле (417)
л _ 345 620 (12^5 ~ 5>S) + 600 000 _ г. .^п
Л^ - 1,2 . 250 * 15 ^ 134,5^ ~ ^'^^"^^
где 1,2 ~ ко^||фицнент условии работы бетона;
М = 6 тм — момент от монтажных нагрузок.
Так как сечение балки, обжатое арматурой Л«, тавровое
Ь^ :=: 30 СМ, то полученную выше величину А^ сравнива^ст
с Ло.макс 4" Лев; Ло.макс ^ 0,35 (тзйт. 6); Лев определяют
по формулам (349) и (350)
А ^ АО (30—15)27,5 / J А с 27>5 \ _q ..^
Лев - У,8 15- 134,5 \ ^ — "^^ 134.5 / ~ ^'^^^'
Таким образом, Л^ = 0,490 < 0,35 + 0,147 = 0,497,
Прочность сечения достаточна.
Пример 52. Проверить достаточность площади сечения
арматуры Л к, которая в условиях транспортировки и
327

монтажа балки, рассмотренной в примерах 47,48, 50 и 5.1,
может оказаться растянутой, как это видно из примера 51.
Расчет, Сечение нижнего пояса балки, обжатого
усилием Л^н и от монтажной нагрузки, тавровое (рис. 135).
Определяют с помощью формул (344) и (345) величину
А -J^.JLI] о ^ ^" "1 „ 27,5 • 30 (, (^rЛA^
^"-17 ^^П - "'^"йГ/ 134,5 • 15 1^ - ^'^ 134TJ =
=^ 0,37.
Так как Aq = 0,490 > 0,37 (см. пример 51), то
проверку делают с помощью формулы (421), куда подставляют
а — 0,44, найденное по табл. 6 приложения и по /4м ==
== Aq — Acs = 0,490 — 0,147 = 0,343; асв определяют по
формуле (349)
г' _ (0.44 + 0.164) 1.2 > 250 » 15 • 134,5 — 345 620 , q ^^
Г„ - 10800 *'^^'** <
< 4,7 СМ\
т. €. принятое сечение Fn = 4,7 см^ является достаточным.
Пример 53. Проверить сечение балки, представленной
на рис. 135, по образованию трещин в нижней зоне в стадии
эксплуатации балки. Все данные о сечения см. в
примере 47.
Расчет. Момент сопротивления приведенного сечения
в середине пролета балкн
1Го= ^ = _8Ш8400 _ gg500 смК
" // 81.4
Расстояние верхней ядровой точки от центра тяжести
сечения по табл. 26
При известных соотношениях
6> = 75/15 = 4,7 и bjb = 30/15 = 2
находят Г, = 1,5 . 98 500 = 148 000 ш^.
Момент трещинообразования определяют по формулам
(488) и (489):
Mr = RrW^ -f Л^оС^о + ^я) = 19,5 . 148000 + 295850 X
X (47,3 + 28) = 25 190000 кгсм = 251,9 тм.
328

Момент внешних сил относительно ядровой точки равен
моменту от нормативных нагрузок М^ = 245 тм (см.
пример 48).
Так как М" — 245 /гш < Л^^ — 251,9 тм, то трещнно-
стойкость нижней зоны рассматриваемого сечения в
соответствии с условием (487) обеспечена.
Пример 54, Проверить прочность предварительно
напряженной балки трапециевидного сечения.
Даны: расчетный изгибающий момент М = 25 тм\
размеры сечения: Ъ^ = 20 см, 6р = 40 см, h ^ &) см\
бетон марки 300; предварительно напряженная арматура
из стали класса A4V сечением Р^ — 9,41 см^' (3 0 20); не-
напрягаемая арматура из стали класса АЛ сечением Fa =
= 2,26 см^ (2012)'.
Расчет. А^ = 60 — 3 = 57 см. По формуле (358)
г, f^aFn + RaFn __ 5100-9.41+2100-2,26 ^^i^^
^^ -^ /?йМо ~ 160 . 40 - 67 ~^'' ^""^
Так как Ь^ < Ьр, из табл. 7 приложения при п = -™ =
20
= -^ — 0,5 и (Ху = 0Л45 находят Лот = 0,125, а значение
Лот макс определяют по формуле (56):
Лот-макс ^^ '^ " и,о = и,2Ь7,
где I = 0,8 принято по табл. 6.
Лот = ОЛ 25 < Лот.макс = 0,267
Ao-xR^bcho = 0,125 • 160 • 40 ^ 57^ = 2 600000/сгсл! > М =
= 2 500 000 кесм, т, е. прочность сечения обеспечена*
К ГЛАВЕ VII
Пример 55. Определить прогиб однопролетной
железобетонной балки прямоугольного сечения.
Даны: нормативные равномерно распределенные
нагрузки — длительно действующая 800 ке/м и
кратковременная 2000 кг/м; размеры сечения bh ~ SO * 60 см; Ь^ =
~ 56,5 см; расчетный пролет балки I = 7 м; бетон марки
200; арматура 6 0 22; F^ === 223 см^ из стали класса A-IL
Расчет L Определяют прогиб 1% от
кратковременного действия всей нагрузки.
329

По формуле (448)
Гбт = 0,292 . 30 . 60^ = 31 540 смК
По формуле (447)
Мб1 = 0,8 • 16 . 31 540 = 403 000 кгсм.
Изгибающий момент от всей нагрузки
М»-а±-»-^= 17150 кем.
о
По формуле (445) при s = 1
. , ^ 403 ООа , пак
ф^ = 1,3--p^.j^^ = 1.065,
что больше единицы, поэтому принимают % = 1.
Для прямоугольных сечений с одиночной арматурой
V' = О, Т = О формула (438) приобретает следующий вид:
. ^ 1
где
H = loW = ^'^^34-5' « = 11^-7.93;
^~ 180-30.56.52 ~ "'"^^•
Подставнз эти значения в формулу (438), получают
1
^'^+10 .0.01145. 7.93 ^^+^•Q^^^>
= 0,354.
дс = 1^5 = 0,354 • 56,5 = 20 см. Для прямоугатьных
сечений с одиночной арматурой по формуле (435)
z = hQ — 0,5.\г = 56,5 — 0,5 • 20 -- 46,5 см.
Жесткость изгибаемой балки определяют по 4юрмуле
(428), подставляя в нее вычисленные ранее величины,
В = ^Al^ = 82 . 10^ кгсм\
1 ) о^э
2Д . 10в . 22.8 "^ 0.5 • 2,65 - 10* .30-20
В этой формуле приняты v = 0,5 и % = 0,9.
Прогиб
f- 5(8 4-20)7G(H ^ 0^35-4
^~ 334-82. IQs -b^>:>3w.4.
330

2. Определяют начальный (кратковременный) прогиб
/а от длйте^ньно действующей нагрузки.
Изгибающий момент М == -^— = 4900 кгм; я)-^ =
= 0,63; L - 0,0284; | = 0,348; х = 0,348 • 56,5 = 19,6 см;
2 - 56,5 — 0,5 . 19,6 = 46,7 см; В = 107 • 10» кгсмК
Прогиб
f 5 8-700* л OQ/ ^
/2 = -Щ- • 107 . 10» "^ "''^^'^ ^¦*^-
3, Определяют полный прогиб/^ от длительно
действующей нагрузки.
Так как для этого случая s = 0,8, то
^а= 1.3-0.8||^ = 0,76.
В = 48,5 ' 10® кгсм\ где v = 0,15 (по табл. 29).
Прогиб
t б 8-700* пс^с^,,
'8 - "38Г ¦ 48,5 • 10« - "'^^^ ^^'
Искомый суммарный прогиб/ = 1,065 — 0,234 + 0,515 =
= 1.346 см.
Относительный прогиб f/l = 1,346/700 = 1/520 < 1/300.
Пример 56. Определить ширину раскрытия трещин в
бетоне растянутой зоны изгибаемой балки по данным
примера 55.
Расчет 1. Определяют ширину раскрытия трещин
flj от кратковременного действия всей нагрузки.
Напряжения в рабочей арматуре по формуле (471)
^а = ~22,8 '¦ 46,5 "" ^^^^ кг/см^; %-==-1.
По формуле (477)
Ш\ = 31 540 + 1,5 . 22,8 • 7,93 • 60 = 47 800 см^;
^-1= 22.8 '1бТ-7.93-^ = 3'"^' « = -^ = 0,55 11 = 0,7.
По формуле (474)
/^ = 3,7 . 7,93 . 0,55 ¦ 0,7 = 11,3 см.
По формуле (464)
33!

2. Определяют начальную (кратковременную) ширину
раскрытия трещин % от длительно действующей нагрузки
?> — ^^ ^^*^ O — QQt;.
^1 ~ 22.8 . 46.7 . 7.93 "~ " ~ ^'^^'
1^ = 3,95 . 7.93 • 0,55 • 0.7 = 12 см.
Отсюда
% = 0,63 -gjTTor' 12 = 0,00165 СЛ1.
3. Определяют ширину раскрытия трещин от длительного
действия нагрузки
Оз = 0.76 ^у~о^ . 12 = 0,002 см.
Искомая суммарная ширина раскрытия трещин
а s= 0,0087 — 0,00165 + 0,002 = 0,009 см = 0,09 мм.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица К Нормативные сопротивления бетона в нг/ем^
Вид йапряженно-
го состояния
Условное
обозначение
Проектные &1аркн бетона по прочности на
сжатие
100
1^0 j 200 I 300 I 400 [ 500 { 600
Сжатие осевое
(призменнгзя
прочнсють)
Сжатие при
изгибе
Растяженне
пи
1 80
100
i 10
115
140
13
145
180
16
210
.260
21
280
350
25
350
440
28 1
420
520
30
примечание. При необходимости проверки расчетом
конструкций, в которых прочность бетона не достигла проектной марки,
значения нормативных сопротивлений бетона принимаются по интерполяции.
Таблица 2. Коэффициенты однородности бетона
Вид напря5кенного состояния
Сжатие осевое и при изгибе
Растяжение
Условное

обозначение
*6.Р
Марка бетона
ниже 100
0,5
0,45
от 100 до
200
0,55
0,45
300 и
выше
0,6
0,5
Таблица 3. Начальные 1^10дулн упругости бетона при сжатии и
растяжении в нг/см^
Проектная марка по
прочности из сжатие
100
150
200
Бетой
обычный
190 000
230 000
1 265000
на мелком заполнителе с
расходом цемеита 500 кг/м*
и более
140000
170000
200000
333

проектная марка по
прочности на сжатие
300
400
500
600
продолжение табл. 3
Be то и
обычный
313 000
350000
370 000
380 000
на мелком заполнителз с
расходом цемента SilO кг/л» и
более
235000
255 000
285 000
300 000
Примечания[! 1. За начальный модуль упругости бетона при
сжатии и растяжении принимается отношение нормального напряжения
в бетоне а к его относительной деформации в^ при величине
напряжения а < 0,2 Rl^^
2. Модуль сдвига для бетона при отсутствии опытных данных до*
пускается принимать равным; G^ ^ 0,4 Я^.
Таблица 4. Нормативные сопротивления,
Тй й модул!!^ ynpfyrocTH арматуры
коэффицкейты однородное-
Вид арматуры |
Сталь горячекатаная круглая
{гладкая/ класса A-I, а
также полосовая, угловая я
фасонная гругшы марок «сталь 3.*
[гост 380—60)
Сталь горячекатаная
периодического прафиля:
класса A-il
)> АЛН
.> A4V
» A-V
Сталь периодического профи*'
дя класса А-Из, упрочненная
вытяжкой с контролем:
заданного удлинения и
напряжения"
только удлинения
Нэрмативное сопро-^
тиаление в кг/см^
но наи-
мйньшему
значенню
предела
тей:учеста 1
при
растяжений
2400
3000
4000
1 6000
^ 8000
1 4500
4500
пэ ааи*
меньшему
аначеиню

временнога
сопротивления
пра
растяжении
—
—
—
.^
1 -^
—
1

Коэффициент од-
нородиос-
та «а
0,9
0.9
0,85
0,85
0,8
0,9
1 0.8
Модуль
упругости
кг/см'
2 100 0<}0
2 100000
2 000000
2 000 000
1 300 000
i 2 100 000
j 2100000
334

продолжение тя(!л. 4
Вид армат>'ры
Нормативное
сопротивление Б ке/см^
по
наименьшему
значению
предела
текучестк
яри рас-
тяженкй
ло
наименьшему
значению

временного
сопротивления
при
растяжении

Коэффициент

нородности ks,
^Модуль
упругости
?q в
Сталь периодического
профиля класса AIIIb: упрочненная
вытяжкой с KoHTpojjieM:
удлййСБйя и напряжения
только удлинения
Счаль термически
упрочненная класса:
Ar-lV
At^V
At-VI
At-VII
Атк (катанка) диаметром, мм:
6—7
8—9
5500
БбОО
бООО
8000
10000
12 000
13 000
14000
0,9
0.8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
2 000 000
2000 000
1 900 000
1900 000
1900000
1 900 000
1900 000
1900 000
Таблица 5. Нормативные сопротивления, коЦфнциеиты однордж>С'-
Тй и модули упругости арматуры из п|:*ово*юк11, прядей и канатов
БйД арматуры
Проволока арматурная
обыкновенная клгсс^ ВЛ (лри прй-
мекеШ'Ш в сварных сетках и
каркасах) диаметром, мм:
3-5,5
6S
Проволока высокопробная
гладкая класса В II
Проволока высокопрочная
периодического профиля
класса Вр-П 1
hS5^
|§1
|о== '
—
—
1 3
4
5
1 6
1 "
8
0 1
4
5 1
Нормативное

сопротивление R^ в
а
ББОО
^500
1 19 000
18 000
17 000
1G000
15 000
1 14 000
18 000
17 000
16 000 1

Коэффициент од-
i иороднос-
ТИ frg
0.8
0,8
0,8
,я i
0,8
1
MoAyj5b

упругости Fg
в кг/см^
1 800 000
1 1 €00 000
1 800 000
1 ?00 000
335

Вид др^атуры
flpoBwioKa высокопрочная
периодического профиля клас'
са Вр-П
Семипроволочные арматурные
пради класса П-7
Стальные многопрядные
канаты (тросы):
ГОСТ 3066-^66
ГОСТ 3067-^66
ГОСТ 3068—66
&i ^ •
?<=???.
Й| я :
Щ
6
7
8
1,5
2
^ 2.5
3
4
5
От I
ДО 3 1
Продолжение табл. 5
Нормативное j

сопротивление R'i в
15 000
14 000
13 000
19000
18 000
18000
17 000
16 000
15000
17000
16000
15500

Коэффициент

нородности *а
0.8
1 0.8
Модуль
упругости
Еа в
кг/си^
1800000
1 600 000
Таблица 6, Таблица для расчета по прочности прямоугольных
» тавровых сечений элементов из бетона н стали любых марок
а (а')
0.01
0.02
0,0?
0.01
0.05
0,06
0,07
0.08
0.09
0,10
0.11
0.12
0.13
аи
0.15
0.16
0,17
0,18
0.19
0.20
0,21
'•»
10,00
7,12
5,82
5,05
4.53
4,15
3,85
3,61
3.41
3.24
3.1!
2.98
2,88
2.77
2,68
2,61
2.53
2,47
2.41
2,36
2.31
Vo (vo)
0,995
: 0,990
0,985
0,980
0,975
0,970
0,965
0.960
0,955
0,950
0,945
0.940
0.935
0.930
0,925
0.920
0.915
0,910
0.905
0,900
а895
Ао ^ AqJ
0.010
0,020
0,030
0,039
0,049
0,058
0,067
0,077
0,086 ;
0,095 1
0,104 1
0,113 1
0,121
0,130
0.139
0.147
0,155
0,164
0,172 i
0,180
0,188
1
U (а')
0.22
0.23
0,24
1 0,25
0.26
0,27
0,28
1 0.29
1 0.30
j 0,31
! 0,32
0,33;
0,34
0,35
0,36 :
! 0,37 i
1 0,38 i
1 0,39 I
1 0,40 1
1 0Д1 I
1 0,42 j
Гц
2,26
2,22
2.18
2,14
2,10
2,07
2,04
2,01
1.98
1,95
1.93
1,90
1.88
1.86
1.84
1,82
1,80
1,78
1.77
1,75
1.74
Ve( Vo)
0,890
' 0,885
0,880
0.875
0,870
0,865
0,8Ш
0,855
0.850
0,845
0.8Ш i
0,835 i
0,830
0.825
0,820 i
0,815 :
0.810 i
0,805 j
0,800
0,795
0.790
A, { A^j
0,196
0,203
0,211
0,219
0.226
0,234
0,241
0,248
0,255
0,262
0.269
0,275
0,282
0,289
0.295
0.301
0,308
0,314
0,320
0,326 «600»
0.332
336

pppppppppppppppppppppppppppppp
pppp cz}(D(DC>c:ip' oic? (DO? c::>p <::;>€> c;> c> p c> f> €> <!^ S>
ppp pp ppppppppppp p pppppp ppppp
pppppppppppppppppppppppppppppp
v*».o¦^Cл?^x>o^^oc>tca>^г'--Jloa>ootco^:)05co^
pppppppppppppppppppppppppppppp
<»аэсх5С»оо'^'^<^с^01Сл4^оаозюго'^ооФс»"Ч'*чс^
о p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p
p pppp ppppppppppppppppppppppppp
С0 1Э0 1О'^ОСГ>О'^00'---41^С»--**»«СГ5<?Э'--*СЛ*^
pppppppppppppppppppppppppppppp
cStSto —о^^оооо^оа>сл^^со^о--о5§§2Йй8Н
1—<э^ослёсл:о^Зсосп<0'--<;лс»01\5^^*^Фо
p pp pppp p p p p p p p p p p p p p pp p p p p p p pp
o6^ool--^Ko(S.-3oc3cnoo^-N:)^'-vico-^
pppp pppppppppc>p ppppp ppp pppp ppp
^ сБ iibo *'^ *^ S <s::} я^
P op p p p p p p p p p p p P p P P P 5> 5> P P P P P P P P P
^ 1
о
*••
p
p
CO
p
p
p
p
p
00
p
»
« g ^
(i>
I I
w >»
las
1
ж
ppppppp
дьк 'ia^ "rfi.. Tfs* V "^fs^ 4а».
<X>OC> --^ CD at •4^». CO
О 05 О 05 CD --vl--vl
^ Ci "»ч| C» CD ^— N3
pp ppppp
Vj'^ Vj "^ Vj Vj Vj
СП Cr> 05*^4 -Ч10ОО0
слосггослосл
<::>pppppp
CO CD 00 Ъ? CO C*? 05
о СЯ <X> *^ CD CO **sj
СП
8
p ppppp
blOntOiCriblCri
en ^4^ CO rO »«^ о
5b (X>o »-^M)Co
pppppp
•M *^ Vj *^ Vj Vj
^ о a* о СП о
isi pppppp
« VOO CD G?O?0s?
± о y-?CDC» 00---1
1 о**^ослосп
^
*<a j
о 1
'^ 1
«» -4 1
9 Ч 1
Ч 1
"^ 1
« 1
9 1
lb.
<» 1
о « j

Продолжение табл. 7
ол
0,2
0.3
0,4
; С,217
1 0,221
[ 0,225
0,230
0,234
0,237
0,241
Р. 5
0.228
0,233
0,238
0,243
0,247
0,252
0,257
10,260
, 0,264
0.268
0.6
0,7
0,8
0,9
0,31
0,32
0.33
0,34
0.35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0.44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0.50
0,51
0,52
0,203
0,206
0,211
0,214
п ¦=¦
^р : Л! = A^b^X^R,, + i?ac-Pj (Л —
0,237
0,243
0,248
0,253
0,258
0,263
0,268
0 0^70
0,278
0.282
0,286
0,291
0,294
^а.Л'
«т
к^.
^а.с^'в
^Ь%%
Размерность: М ъ кг-см, Я^ъ R^ ъ кг
ho, be и bp в см.
!см^\
0,246
0,252
0,257
0,263
0,268
0,274
0,279
0.284
0.289
0,294
0,299
0,304
0,308
0,313
0,317
0,321
0,325
0,252
0,258
0,265
0,271
0,277
0,281
0,287
0.293
0,299
0,304
0,309
0,314
0,319
0,324
0,329
0,334
0,338
0,342
0.347
0,352
0,258
0,264
0,271
0,277
0,284
0,290
0,295
0,302
0,307
0,312
0,318
0,324
0.329
0.334
0,339
0,344
0,350
0,354
0,359
0,364
0.368
0,373
Таблица 8. Значе^гня А
н треугольных сеченнй изгибаемых н
от Д'ЯЯ расчета по прочности трапециевидных
внецентренно сжатых элементов
пр;^
%
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,0б
0,07
€.08
0,09
€,10
0.11
0Д2
слз
0,34
0,15
*с>*р
п
1
0 1 0,1
J 1
С,2 ( 'ЛЗ
0,4 1 0,5
0,010
С»020
0,030
0.039
0.04S
0.056
0,067
0,077
0.065
0,093
1 0,104
1 0,U3
1 0Л21
0,130
0,138
0,6 1 0,7 1 С,?
1 0.9
I i
338

продал жен и 6 табл. 8
Odi*
ола
0Л9
0,21
0,22
0,23
0.25
0,26
0/2Г
0,2d
0*29
0,30
0,31
0,32
о,аз
0,34
0.35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,4Э
0,44
0,45
0,46
0,47
0,4S
0,49
0,50
0,51
0.52
0,53
О Л
0,2
0,3
0,4
ОЛТ?
о,т
0Л94
0,20!
0.208
0,215
0,223
0,229
0/а37
0.243
0.249
0,255
0,^1
0,26Г
0Л77
О лаг
0,194
0,201
0,309
0,215
0,223
0,230
0,237
0*243
0,250
0,255
0,^4
0,267
0,275
0,279
олга
О Л 87
0Л94
0,202
0,209
0,215
0,223
0,230
0,237
0,244
0,250
0,257
0,264
0,270
0,275
0,261
0,237
0,293
0Л79
0Л^7
0Л94
0,202
0,210
0,217
0,223
0,231
0,238
0,245
0.251
0,258
0,264
0,270
0,277
0,282
О MB
0,294
0,-300
0,305
ОЛ47
0,155
0,1вЗ
0Л71
0,179
0Л87
ОД 95
0,202
0,210
0,2!а
0,224
0,231
0,239
0,245
0.251
0,259
0,285
0,272
0,27а
0,264
0,2^
0.295
0,301
0.307
0,312
0.317
0,5
0Л79
0,187
0,195
0,Ш2
0,210
0,218
0,225
0,231
0,240
0,246
0,^
0.260
^'т
0',279
0,285
0,291
0,295
0,303
0,308
0,314
0,319
0,325
0,330
0Д53
0,6
0,7
0.8
0,9
Для любых значений я
0,180
0,188
0,195
0М2
0,210
0,218
0,225
0,232
0,240
0,246
0,253
0,260
0,256
0,2ГЗ
0,279
0,285
0,291
0.296
0,304
0,309
0,314
0.321
0,325
0,332
0,ЗЭТ
0,342
0,346
^^
^отМо^и + %,с^а ^^'^ ^ ^'^*
М а кг см; Н^^ и i?^ 0 ке/см^^^
0,180
0,188
0Д95
0,203
0,210
0,2!6
0,223
0,233
0,240
0,247
0,254
0,260
0,2бб
0,273
0,2S1
0,285
0,292
о,Ш
0,305 i
0,311 1
0,316
0,322
0,327
0,333
0,338
оШ
olH
0,364
одао j
о,ш
оДоб
0,20$ !
0ji8
0,226
0,234
0,240
0,247
0,255
0,260
0,267
0,273
0,^2
0,287
0,293
0,300
O,30f3
0.312
о,зш
0,323
ьм
6,335
0340
0,344
о,|51
о,з§а
0,375
о,во
од S3
0,195
0,203
0,211
0,213
0,226
0,234
0,241
0,248
0.255
0,261
0,v68
0,273
0,232
0,283
0,294
0,аОО
0,307
0,313
o,3ii
0,325
0,331
0,3^
0,342
0,34Г
0,352
0,-357
0,353
0,358
0,373
0!383
0,39Г
Размерность:
h, Ь^ и Ьр 8 см^
Таблица 9. Значения А^ для раксчета 1шльде»ых (трубчатых)
сечений изгибаемых элементов с арматурой^ ра»но«ерйо распределенной
по периметру при а ^0,5 {г^ — г^)
а
0.02
0,04 1
0,06
0,08
оло
0,12
Va
„^
—
-—«
—
0,988 ^
0,97S :
rt/rt
J 0.95
0,005
0,012
0,018
0,024
0,020
0,035
0,90
0,011
0,023
0,034
0,045
0.056
0,067
0,85
0,016
0,032
0,048
0,064
O.OSO
0,095
0,80 1 0,75
0,020
0,041
0,06]
0,031
0ЛО1
0Л21
0,024
0,043
0,072
0,096
0.120
0,143
0,70
0.027
0,055
0.092
0,109
0,138
0,152
0,65
0,030
0,051
0,091
0,120
ОД 50
0,179
0,60
1 0,033
0,065
0,098
ОЛЗО
0,162
0,184
0,55
! 0,035
0,070
0.104
ОД 39
0Д72
0,206
0,50
1 0,037
1 0,079
i 0,109
! ОД 45
1 ОД 81
0,216
339

«M^^MMMM
a
0,14
0,16
0,iB
0.20
0,22
i>,24
0,26
0,28
D,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0.60
0.62
0,64
0.66
0,6S
0.70
0,72
0,74
0,76
OJB
0,80
W
0.981
0,976
0,975
0,973
0,964
0,959 \
0,955 i
0,915
0,9^5
0,940
0,935
0,933
0,933
0,924
0,917
0.914
0,912
0,905
0,902
0,896
0,891
0,889
0,634
0,633
0.S80
0,875
0,873
0,870
0,865
0,864
0,859
0,856
0,855
0,852 ^
П
po должение
таб Л
. 9
nfrz
0,95 j 0,90
0,041
0,047 1
0.052 1
0,058 j
0.063
0,069
0,074 1
0,079
0.084
0,090
0,095
0,100
0,105
0,110
0,U5
0,120
0Д25
0,130
0,134
0,139
0,144
0,149
ОЛ53
0,158
0,163
0,167
0,172
0.176
0,181
0,186
0,190
0.194
0,199
0,203
0,078
0,089
0,099
0,110
0.120
0,130
0,140
0,150
0,160
0,170
0,160
0,190
0,199
0,209
0,218
0,228
0.237
0,246
0,255
0,264
0,273
0,282
0,291
0,300
0,309
0,318
0.327
0,335
0,344
0,352
0,361
i 0389
0,378
1 0,386
0,85
0,111
0,125
0Д41
0,156
0,171
0,185
О.Ш)
0.214
0,229
0,243
0,257
0,270
0,2S4
0,298
0,3H
0,324
0,338
0,351
0,364
0,377
0,390 1
0,402
0.415
0,428
0,440
0,453
0,465
0,47?
0,490
0,502
0,514
0,526
0,538
0,550
0.80
0Л40 1
0,160
0,179
0Л97
0,217
0,235
0,253
0,271
0,289
0,^7
0,324
0,342
0,359
0,376
0,393
0,410
0,427
0,444
0,463
0Д76
0,493
0,509
0.525
0,541
0,551
0,573
0,538
0.604
0,619
0,635
0,650
0,666
0,681
[ 0,696
0,75
0,1^
0Л89
0,212
0,234
0,257
0,27a
0,300
0,32!
0,343
0,364
0,384
0,405
0,426
0,446
0,466
0,486
0,506
0,525
0,545
0.564
0,584
0.603
0,628
0,641
0,660
0.676
0,697
0,715
0,734
0,752
0,770
0,789
0,Ш7
1 0,825
0,70
0,189
0,215
0,241
0,266
0,292
0,316
0,341
0,365
0,389
0,415
0,437
0,460
0,484 1
0,507 '
0,529
0.552
0.575
0,597
0,619
0,641
0,663
0,635
0,707
0,Г28
0,750
0,771
0,792
0,813
0,834
0,655
0,875
0,896
0,917
1 0.937
0,65
0,206
0,237
0,^5
0,293
0.322
0,349
0,376
0,403
0.430
0,456
0,482
0,508
0,534
0,559
0,584
0,609
о,аз4
0,659
0,633
0,706
0,732
0,755
0,780
0,Ш9
0,827
0.850
0,874
0,897
0,920
0,943
0,966
0,989
I.Oll
1 1,034
0.60
0.225
0,256
0,287
0,317
0,348
0,377
0,407
0,436
0,465
0,493
0,521
0,549
0,577
0,605 j
0,632 1
0,659
0,686
0,713
0,739
0,765
0,792
0,818
0,833
0,869
0.894
0,920
0,945
0,970
0,995
1,020
1,045
1,069
1,094
1 1Л18
0,55
0,239
0,273
0,305
0,337
0,370
0.401
0,432
0,463
0,494
0,524
0,551 !
0,584
0,614
0,643
0,672
0,701
0.729
0,758
0,786
0,814
0,842
0,869
0.897
0,924
0.951
0.97S
1,005
i 1,032
1,058
1,065
1ЛИ
1ДЗТ
1Л63
1 1,189
0,50
0,251
0,286
0,320
0,354
0,388
0,421
0,454
0,436
0,5 IS
0,550
0,582
0,613
0,644
0,675
0,705
0,736
0,766
0,795
0,825
0,854
0.883
0,912
0,941
0,970
0,991
1.027
1,055
1,083
1ДИ
1.138
u\m
1,193
1,221
1 1,248
Fa/?a
А|с=Лог|\; a.^—^
Размерность: M в
340
k2'Cm;F a Ft в ел'; /?и н Rj в ке/см^; г^, г^ н /а в см.

00
Таблица 10. Значения -— ц для расчета кольцевых (трубчатых)
'а
сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, paencKviepHo
распределенной по периметру
а
0,05
0.10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0.50
0,55
0.60
0.65
0,70
0,Т5
0,80
«1
0.10
1 1,454
1,910
2.351
2,779
ЗД95
! 3,601
3.999
4.389
4.772
5,150
5,523
5,891
6,253
6,616
6,973 ;
7.328
0,13 1 0,20
1,262
1.550
1,829
2,101
2,365
2.625
2,879
3,129
3,375
3,619
3.859
4,097
4,334
4.568
4.800
5,031
1,146
1.350
1,549
1.742
1.931
2.117
2,300
2,481
2,659
2,835
3,011
3,185
3,357
3.529
3,699
3,809 :
0.25
1,059
1,212
1,362
1.509
1,654
1,797
1,938
1 2,077
2,215
2.353
2,489
2,624
2,759
2.894
3,027
3,161 ;
0.30 1 0,33 1
0,982
1,103
1,221
1,339
; 1,454
1,568
1.682
1 1,795
: 1,907
2.018
2,129
2,240
2,350
2,460
2,569
2,678
0,910
1.008
1,105
1,202
1.297
1,392
1.487
1.581
1,675
1.769
1,862
1.955
2,048
2,141
2,233
2,326
0.40 1 0.4S j
0.840
0.922
1,004
1,086
1,168
1,249
1,330
1,411
1,491
1,572
1,652
1.733
1,813
1.894
1,974
2,054
0.770
0,842
0,919
0,984
1.055
1.126
1,197
1,268
1,339
1,410
1.482
1,552
1,623
1.694
; 1.765
1,836
0,50
0,700
0,764
0,828
0.891
0.955
1.019
1,082
1,146
1.210
1.273
1.337
1,401
1.464
1.528
1.592
i 1,655
п, =
N
а. ¦¦
FJi,
a'va
FR,,
/•я =
ri + r-t
Размерность: N в кг\ Ra и Rn в ке/см^;
ty r.i и Га в еж; fa И f в €Н^.
Примечание. При гибкости -^<
<8 значение коэффициента ц^ I.
341

гм:
О
Ъ
СП
о
о
р
ел
о о о
5 8 S
Р
О
р
IS5
fmmH
Р
р
со
р
О
Р
N3
О
"к»
4^
О
01
о
Ь
i
о
со
о
р
р
со
р
СГ)
р
00
р
to
о
N3
р
Р
го
О
р
Со
р
ы
Р
р
СП
Р
>—*
Р
О
О
к)
4х
р
СП
р
to
00
р
"со
о
о
р
С*5
о
о
о
Р
О
р
р
р
р
го
р
to
о
Р
to
00
о
о
го
р
О
СП
О
р
р
ел
Р
Р
р
О
О
к>
о
о
00
о
од
Р
р
an
р
to
р
00
О
СП
р
о
р
о
о
р
То
со
о
СП
р
КЗ
р
о
4^
р
00
о
Ь5
О
о
О!
СП
р
ел
р
о
О
о
CD
Р
ЬО
<о
о
N5
ел
р
со
-а
Р
о
О
о
р
о
о о
о
СП
о
р
р
со
р
kj
-^1
р
о
Со
о
СП
о
ъ
р
р
4^
СП
р
00
С?
ел
р
ея
СП
Р
со
о
о
к)
со
р
р
00
р
W
СП
о
С*5
Сю
о
о
о
СП
о
СО
ел
о
ся
4».
О
ел
СГ)
о
S
о
р
00
р
со
р
00
о
р
со
р
life
СП
р
р
ел
о
ел
СП
р
ел
00
р
СП
<о
о
2
р
>42*.
о о
Р
00
ел
о
о
CD
О
Р
СП
р
Ъ
о
о
а
о
СП
о
ел
со
о
о
о
р
Ъ)
со
о
Ъ
СА
о
р
р
00
о
р
to
р
СП
о
ел
р
Ъп
4х
о
ел
О
сд
о
о
о
СП
р
СП
р
СП
р
я?
<о
о
го
о
о
"to
ел
р
ел
о
ел
о
ел
р
CD
о
ъ
о
со
о
СП
ел
р
СП
to
р
to
р
42*.
о
р
00
р
к>
о
р
от
со
о
2
р
С75
го
о
СП
СП
р
СП
•-si
р
СП
00
о
р
to
р
>?2h.
о
ел
о
00
р
со
р
ел
р
СП
42*.
о
СП
СП
о
СП
00
р
CD
о
р
4:^
р
СП
о
CZ5
00
о
о
Ъо
о
00
i4^
о
о о
о
00
о
ъ
4^
р
о
о
о
го
р
4х
р
СП
р
о
00
о
ро
со
о
00
ел
о
00
о
00
со
р
ъ
to
о
"со
р
00
ъ
Од
о
о
СП
о
р
со
р
00
to
р
00
4:^
р
о?
СП
р
Ъо
со
о
со
>—*
о
р
со
О)
о
ъ
00
ъ
р
Со
i
00
о
8
о
Ъз
00
о
'со
to
р
<7>
о
о
4W
о
00
5
1»^
СП
to
to
00
со
to
00
О
р
я
о
о
к?
ос-
о
ш
N5
О
О
р
0D
О
о
о
' <
: <
д«
*^
35
О
S
гд
"3
о
п
1Л
¦п
?^
Я1
ей
и
'П
X
§
г?«
3
1
JXJ
-^
^
X
»
Ск?
«м«
U)
X
5»
X
rt»
%
id
»(
va
?4
2ft
SJTl
г
<»
Т1
у
э
1
Q
li
о
о
СП
^
$»
f>
i
H
m
э:
^
X
о
^•^
35
5:
3^
-4
¦or
i
SSfi

СГ> to *:!* <N о
C^ Oi ОД Oi CJ
^3 1^
CO i^>
cS о о о" о' о" о о
а> co-^cM^ooot-iO
оооос>ооо
g
00 С^ '^ <N
С^ <N CJ CI
О о
^ Oi —« о О^ 00 ;?> из
^г-1*-^^0000
о о ооо оооооооо
t^
<м
о"
iO
<N
О
-чИ
<м
о
c^i
с-^
о
«МЧ
<м
о
Cf>
о
с--
о
U5
о
ю
IN
о
'ЧИ
<м
о
С1
<м
о
^
0|
сз
СП
О
00
о
'^.О
о
^
«м»!
о
^
Cs
о
'•V»
сч
о
«--*
С4
о
о
С>|
о
оо
о
t-*
о
ю
о
о:^
о
t>4
о
о
гм
о
с^
,ш^
О
г^
р«^
о
<о
о
ю
3
со
о
сч
^
о
CTi
о
00
о
ь-
»—4
о
<а
о
LTD
о
со
о
сч
о
««ж
„.ш.*
о
Ж)
о
Г--
о
ю
W—Ч
о
^
«MMt
о
СП
о
CN
о
f—«
о
о
»—ч
о
^х>
о
iO
о
-«t
«-«*
о
СП
»—4
о
см
о
-*
о
о
о
СП
о
о
in
о
^
«м»!
о
е-5
С5
см
««м4
о
«MMI
о
о
о
СП
о
о
CSO
о
о
со
о
с^
*«-«
о
*ы
W-4
о
о
«MIMI
о
о
о
о
о
оо
о
с^
ь*
о
о
о
о
»—ч
о
о
*яы
о
S
о
S
о
С5
о
<о
о
о
OD
о
о
о
о
о>
о
о
00
с?
о
00
о
о
1^
о
о
о
о
CD
о
о
^о
о
о
о>
о
о
ш
о
г^
<^
о
ь-
о
о
УЭ
о
о
о
о
m
о
о*
^
о
о
00
о
о
г-^
К"^
о
г^
о
о
^
i^
о
о
о
о
о
о
?о
о
о
-•ф
о
о
ь-
о
о
с^
о
о
<о
о
о
ю
о
о
iO
о
о
о
о
•^
о
о
^
о
о
to
о
о
ю
о
о
ю
о
о
-чи
о
о
r:j<
С5
о
^5
о
о
СП
о
о
00
о
о
r:f*
о
о
'ЧИ
о
о
*!**
о
о
со
о
о
со
о
о
со
о
о
<м
о
о
сч
о
о
..
«
'"г
•^
SI
!i
г4
t5
sr
^
Q
^
II
^
^(/^
^Q
. i^^
^li^
I^^
ri
il
о
о
X
rtt
QC|o;
1-4
]1
il
о
о
««ж
*
я'к
•*ч|
tl
г-1
п
*SL
^
к
ьц
•а
01
Q
^^
¦^
8
01
^
3!
fa:r
«-«н
II
sr
i:^
а
?
ж
2
Й«
S
ш
00
о{^
'*«^ lUs.
<:0 см <м о
О^ 00
О О
О о О О О О
о о
о о*"
со ю
о о
'«:f* СП ^") CNf СД
о о о о о
оооооооо
S 2 S S ^ S S
Ю '^^ '41* С^ cv3 СП С4 см
ОООООООО
о^ о"* о о^ о" о" о^ о о' о" с5 о о* о" о" о"
о
Ч
о
о
00
о
о
со
о
о"
о
00
о
о"
со
я.
о'
S
о
о*^
о
о
о
о
о"
я.
С5
о
см
ю
о
о
о
о
о
со
о
о^
о
о
о
я.
о*
2Э
о
о"
о
1С
о
о"
о^
о"
й
со <УЪ 04 Ог С4 ^ ^
о о о о^ о о о
о" о" о* о" о" о о
(^5 С) С4 см —* —< -^
я. я я. я. я я я.
о о о о о' о о
о ю о ю о о о
О^ С1 LG t»- о о о
сГ с1 см <м" г^5 "Ч-* tr^
CD
i
I
X
V3
a
Ц»4
a)
о
IS?
С
343

н-е
р о р р р р р р о
сдосяо&ослосл
<2>р c:t с:> Ci c:t с^ с> с>
ооо'*^'^*'^"^*^ to
•чшоо^-о^слооьо
ооооооооо
^0(Uэ»*a><^ooo^ocлO
орооороор
^СП'^00ОСаЭО<Ю»*1^
ос>рс>с:>рс>р о
ро oppo оо о
oo<;d»— сослоо»— ело
о о р р р р о р р
<0N-*05Cn-vjO00'--lK>
ррррррррр
*-*о:>сл-*4^кзо>Осл
о оорр р> $^ р р
а5СЛ'^со»--*слооьо*^
о р р р р р р о р
ро орррррр
<Х>00ОС0СЛС0ЮМГчЭ
ра^ррррррр
\о to Ъо Ьз b:i Ф^ "^^ \_ Ъ\
р р р р о оррр
О*-^Сл00«^»*к ООСОСЮ
рооооооо о
ОЛ Ъ ОЭ л. 4й» ^ СП ся Ъ
о о
о СП
о о
го СаЭ
р р
05 со
о 00
о о
р о
со л^
со а>
о о
to 00
р р
Оа.^ ел
Сл 1^
р о
00 сл
р р
СП ся
Ю CD
р о
СП ся
со 0D
СП *СЛ
о о
о о
СП о
о о
о о
2 Ш
cz> о
Ъ О)
о
со
о
о
го
р
о
ся
о
о
р
СП
о
р
сл
оо
о
сл
со
о
о
to
о
си
о
р
о
р
to
о
сл
о
"сл
сл
о
СП
р
СП
00
о
о
р
о
о
4а.>
о
1
с?
р
о
со
о
о
о
СП
о
р
СП
оо
о
о
о
о
о
8?
о
ъ
--3
о
о
о
о
р
4а.>
о
СП
р
00
о
00
о
00
ся
р
J—в
СП
о
о
о
о
^о
о
о
р
on
о
р
о
22
о
р
О)
ся
о
со
00
о
р
о
о
о
со
р
о
о
о
о
о
со
о
о
00
о
8§
р
о
ъ
4а.
о
ъ
о
о
о
ся
р
о
о
00
о
8
00
00
о
"со
о
ъ
о »"-
8S *8
о
р
3§
о
о
"со
со
р
Id
о
Id
00
'8
о
со
о
*•-*
J3
о
о
00
сг>
о
to
to
00
to
4а.>
о
4а.>
00
^к 1
л 1
р
о
0»
р
о ,
р
о
о 1
р
Q5
о
*
\ to
р
ф
о
1 о
\t
р
р
о»
! р
1 ъ
1 о
р
^ 1
"S
^
i
з:
<5
1
о
•о
03
S
-s
м
л
S»
ffl
I3S
•л
о
tse
ё
S3
п
•о
5
^
wi^
•а
*<
W
¦§
S
н
со
о\
?«
!^
п
со
JO
Сл)
X
Sm
X
?^
I3S
X
»
5S
iMl<
>а
ь
%
тЭ
^
X
ГР
».{
03
"^
»?>
и
р
о
ОС
й
S
^
г§
1
ак?
GO
»
f»
р
fB
X
и
XT
f9
s
i
И
Ф
i
-I
о
GS
03

ЯП
Q'
00
I
(1>
J3
*т^
32
S
п>
Й
32
(1>
Я
1С5
32
»-1
32
5^
^
32
^
1
^
О
е
* *
^
»
^
Р
к
¦^ •
^
а
а
Лз
я
м «
а:
g
^
ор
8
§1
50 ЛЗ
§
1^1
pi 4J^ 00 to К> to ^1? ^ ^
SO О "^ СЛ To о '-Ч СД
ООСпОСлОСЯ о
s
Со Ю '-г
ооо
^ о о
о Ъ Ъ
о ел о
ooooooojD о о о оо оо г?
о о о о о о о о р Ъ о о Ъ о о о
оооооооо ооо Ооо JO о
оооооооо о о о о о о о Ъ
•— »н-ю|Зк>С!0СаЭ«Ь. 42». ОпСп CJ> "Ч "Ч 0D <D
ooo^oojDO оо о о^ о о о
оооооооо "Ъ о о о Ъ Ъ '^ ^
о jD о о о о р о о о о о р р jD р
So о о О о О О о О о о "^ "н- "L» н-
оооооооо
р
оооооооо о о о
СОй^а:|^а:|^СлОО>
о о
о ^
0D <0
о о о о о о
0D
о >-• 00 Оа.. СП
оооооооооооооооо
орооороо о о
ioC0Jiva!i..cncncr>-4 уэ ср
о Ю со Оа.. ел Cf>
оооооооо о о
оооооооо »—
СОООЛ.СЛСЛСГ^'^ОО о
р р
^ to со
о о о о
О^ -^ 00
оооооооо о о о о о о оо
OOOQOQO г? ^ ^
уш^ *>^ »шшЛ ^шшЛ 1^
42*. ел 00 00 о
ррррооор о о
о о о о о о о i- "^ ^^
ooa!i^cncr>*v3'-^ooO
о р р о р р
^ "*-"*-* ^ to Jo
-s^ CD о »—
to со M6s* ел
оооооооооооооооо
о о о о о о о
¦«а., rfsi^ о <Ji *vj 00 со
со 4^.. СП «Ч 0D
to ГО to
о >—' to
рорророо р о р р р р р р
О О О о 'о о "*-* "^ *-* "^ и»4 >«»4 1-* Is;;) \^ ^^
42*.OiO>-<lC»<iOO— со СЛ Oi «Ч ^ *- 00 А.
р р р р р рррррс>ррс>^
оо'оо'оо"^'^ 'U^'l- ^ ";-* ?о1о to
*..an'-^-v3cSO<iOOIOi*.Cno>gDOCO»4:».
о о
О О О о О
о о о о о
и^ о> 00 00 gD
о о о о о
ел о 00 ^х» о
о
/"ч
о
^^
о*
to
о
00
о
||а»
о
сл
о
а>
о
00
¦^
о
<х?
о
«;?>
О
ГО
^-*
о
to
о
ю
00
о
00
о
^з
ел
о
ш
о
ю
00
о
^
•^
о
to
ср
о
^
о
со
>—*

im
ооо
о
ООО
о о^
ООО
Ъс} оо со
ел соо,-
о ро
^
рр о
Оо or; Ъ
Ю wi ОС
о о о
•slOOOO
CD CvO
Opp
'^ooot
OOO
pop
obooo
о j
00 :
pop
Co nd"^
о
CO
о
pp^o
OO ^Si*
p C' о
ооо
00 ЪоЪ
со -ч о
pop
ооЪо 00
»— HSW --Ч
ор р
: VjOO^OC
ц;:; »«^ ^ж
pop
1 рр р
ее ел оо
1 ррр
CD 1ч:р>с^
1
j op о
о
о 1
ооо
о
SP
с©
о
ел
ррр
о 045».
рос
00 00 ш
а^ DD to
ррр
ооЪг 00
ОС о
•** иО сг^
ррр
0005 Сл?
ррр
'^ ^-»4
4а. -vjuO
ррр
^Сл^ СП
1 ооо
ррр
р
ррр
Со to ь-*
о
00
о
ъ
ел
о оо
S8S
ооо
oooolo
с^оо>—
ррр
Ъоооос
ррр
"^00 00
со го 4*
ррр
сг>сг^о
ооо
ю аа- сг>
рр о
o"->jV3
00 о ю
р ор
1 л.. С; •-ч
ррр
1 СП Oi с>
1 О^ Со
о
Тс
ООО
со ьэ^
о
00
р
ъ
ел
ооо
оосо
ррр
00 00 00
Oi-sgcO
ооо
00 00 ОС
юсо ел
ррр
•si-^00
00 цэ»-'
ррр
^ Vj Va
ррр
ЦЭ — to
ррр
ррр
H-ik ^м.* to
ррр
слеп сд
с?
ч 1
1 i
1 1 ъ
1 *
я
GO
о
8
с;
о
я
о
1 с?»
1 с?»
я
о
р
о
о
я*
го
о
о
о
о
1л
с:
с
g
р
с-
о
, о
о
i
i
is
IS m
g
I
i
s
ST
8
t
1

Таблица И. Значения кюффидиента S для 011ределе1шя прогибов железобетовкых элементов
Схема загружен и я
нонсолъной балки
и/п
Схема загруження
свободноопертой балки
ШтШшш!
4
tzzi:
шщ
5
48
t
-i j
3
0.5/J -q:
^1ШПх1ШГ^
'12
a
^)
1г7~ш
8
U"
t5±I
flg (3 _ a) + 2
0(1 +a)
ж:
14-2а(3-^4аЗ)
12(1 +4o)
я IP
te3
Чп'К
84-3fe
l2"(2-f ;fe)
.e-f-5fe
(2 + *) 48
^
! Й
? l" 1
ппотинн»
7 Й ¦[ 1
1. ^ ,1
«i^K
4g'(3 —a)4-3fe
12 (2 + 2 a 4- *)
I" 4 И
16a(3~-4g-)4-5fe
(8а + A) 48
8 4-4аМЗ—a)4-3fe
12<2-f 2а-ЬА)
8+ 16q(3 —4c^)-f5fe
(2 4-8a-|-fe) 4-48

8К
L^J I ^
оооооо о о о p о p о
"сс 01 о "^ "^ 00 со ч:> CD l?> "^ 'lo "^
СП d г С^ 4^ СП CD
о о о о о р р р о р р о о
г-* г-* г- о о о о Ъ о о о о о о
оо (^ sD {м кх> ¦<i а> о\ р1 ^ z^
р о р р о о р р р р р р о
ооооооооооооо'!^
ООО»— •— ЬОС^0МЙ8> ^to" СлО^*ЧО
ооооооооооросг
оооооо о о о о о ^--* '^ •--
Ы СП' CJ> Ю ^ --.J от 4а. -4 01
ООООООООООООО
ооо Id о "оооооо оосг
ODOD^a>Cn>^>^OCbD»— •— '^О
со — со ел ел 00 '--» Ю Сл2 00 Лч ся
ооооооооооооо;^ I
О о о о Ъ о о Ъ о о о о о о 1
to ОоОСЛСО-*-«^0-5'чОФ»ООСО
р р р р р р о о р о р о о
о о О о о о о о '^-^ '^ ^ "t-* "^ t-*
^»-*С^42*^а)--^00'чХ5ОО»— >-*«окз
>-->—»ОП1,^ •— О^ Сл СП
ООООООООООООО
S S S S 8 в h 8 2 g g ^2 2 °
opOop ОООООО op
о о о о о о о Ъ о о о о О о
дэуэоооо-ч*чод>а1й^сокз^
0>*С^О*!^-*4СООЬСС tOtOrOtO
ооооооооооооо
о о о о о о о о Ъ о о о о о
OCnOO^^-^tO'to'CnO^-^OOOOO
p p p p p p p p p p p о о
о о о "о о о о о о о о о о о
р о р о с? с> at CD с> с:> о р о
OQOOOOOOOOqI""*^'^
0*-*is5rsD05rfsi.a)OoooCoo^~*K>
c:iCDcDCD€DC>c^c:>c>^c::><D^
ooooooooooo's^''*^^
Окзюс*;>мй**слсл-ч0одэо*-ю
•ч сош(;;я*-оого1ч»гоюсосп
и
i
1
.^
^
? i
1 j
ft
a
il
я
Si
8
о
11
ъ
li
о
в
6
p
^ i
H 1
Si
is.
1 ^
-
СУ|
f
i
J
g
•^ IS
w
r^ 1
& 1
1 i^-l 1
НИ--. 1
ч| 1
4>j
f4> j
-4
ъ j
]
1
к
ISJ-
I
H
\Xi
1 ^ J
Чз 1
a;
ft?
Ш
a;
X
w
s:
r»
a;
о
ь
z::»
1R
о
3
о ^
§5
I
s
3
«ft
§
s
ё
s
to
a
«a
1
H
r
о

Таблица 16. Значения коэффициента А для расчета по раскрытию
трещин изгибаемых элементов прямоугольного и таврового сечения
с полкой в сжатэй зоне
V
ЦП
0.04
0,05
0,06 I 0,08
0,10
0,12
0Л4 0,16
0.20 0,30
0,0
0.04
0.06
0,08
0,10
0.15
0.20
1.56
2,18
3,41
4,01
5.22
5,67
6.98
1,02
1,41
2,21
2,6
3,37
3,67
4,51
6,63
0.71
0,99
1,55
1.82
2,36
2,56
3,16
4,62
0.40
0.56
0,88
1,03
1.87
2,03
1,78
2,61
3,39
0,56
0.66
0.85
0.92
1,13
1,65
2,15
0.38
0,45
0,58
0.63
0,78
1,13
1,47
0,42
0,46
0,56
0,81
1,06
0,43
0,49
0,59
0,62
0.91
1.20
1,77
—
0,42
0.61
0,79
—
0,44
0,46
0,68
0,9
1.32
0,25
0,36
0,47
0,2
0,06
0.08
0.10
0.15
0.20
0,30
3,37
4,12
5,38
2,17
6.13
7.37
7,76
2,65
3,46
3,94
4,74
4,99
7,39
1,53
1,87
2.43
2,77
3.33
3.5
5,18
0.86
1,05
1.38
0,54
0,67
0,87
0.37
0,45
0,59
1,57
1,89
1.99
2.93
3,85
0,99
1,19
1,25
1,86
2,46
3,6
0,68
0.81
0,86
1,27
1,67
2,47
0,27
0.28
0,41
0.55
0.79
0,29
0,4
1.0
0.06
0.08
0,10
0,15
0.20
0.30
0.40
|0,08
|0,10
3,32
4,17
5.45
6.29
7.57
8.19
—
5,45
6,46
7.73
8,73
2,14 1
2,69
3.51
4,06
4,87
5,27
7,85
3,5 1
4,14
4,95
5.6
1.5
1,88
2.45
2,83
3,4
3,68
5,47
0.85
1.07
1,39
2,43
2,88
3,44
3,89
1.6
1,92
2,08
3.09
4,09
1.37
1.62
1.94
2.19
0,55
0,69
0,9
1,04
1.24
1,34
1,98
2,02
3,85
0,88
1,04
1.24
1.4
0,37
0,47
0,61
0,71
0.85
0,92
1,38
1,83
2,67
0,61
0,72
0,86
0.97
0,44
0,51
0.61
0,66
0.99
1,31
1.95
2,54
0,47
0,53
0,63
0.71
0,46
0,5
0,74
0,98
1,46
1,88
048
0,54
0,28
0.3
0.45
0,6
0.89
1,17
0.31
0,35
0,34
0.44
349

продолжение табл, 16
V'
L
*
1,0
т
0,04
0.151 —
0.201 -
0,301 —
0,40
i
ОМ \
8,39
—
—
от
5,83
—
—
ОМ
3.28
4,36
—
ОАО \ 0Л5
2Л 1 1,45
2,79 1 2,43
4Л5 2.88
1
0,14
1.07
1,41
2,1
2,77
0.16
0,81
1.08
1.6
2.11
0,20
0,52
0,6
1.01
1,33
ОЛО
^
—
0.41
0.55
с:
L^
М
Rlbhl
i^n
Примечания: LB числйте^^е приведены значения Л для расчета
при крат:современном дейстэии нагрузки; в знаменателе — при длительном.
2. Если значения Л получаются меньше табличных, расчет по
раскрытию трещин можно не производить-
3. Данными таблицы не'рекомевдуется пользоваться для расчета
элементов из бетона марки 400 и выше.
Таблица 17, Значений коэффщяента А для расчета по раскрыти^о
трещин элементов ярящ^угольного и таврового сечения с яолкон
в растянутой зоне
* 1
0.2
М
L
0,06
0,08
0,10
0.15
0.20
1
1 0,06
0.08
0,10
0,15
1 0.20
т
0,04 1 0.05 1 о,са
3,65
4.75
6.15
7.24
8.59
9,64
3.32
5.11
6.53
8,3
3.96
И.41
2,38
3,1
4
4.7
5,58
6,26
9,17
2,17
3.33
4.25
5.4
5,54
1 6,55
11.24
1.67
2.18
2.81
3,31
3.92
4,4
6,43
1,53
2,33
3
3,81
4.43
5,24
7.91
0,С» 1 0.10 ] 0,12
0,96 '
1.24;
1.в
1.89
2,24
2.51
3,66
4.76
0,88
1.35
^ 1,72
2,19
2,54
3
i 4,52
6,17
0,62
0,3
1.03
1,22
1,44
1.61
2.35
3,05
0,57
0.87
1.11
1.У
1.64
1.94
2,92
: 3,97
0.43 i
0.55
0,71
0.84
1
1,12
1,62
2.11
0,4
0.61
0,78
0,99
1,15
1.35
2,03
2,77
D.lt
0.52
0,61
0.73
0.81
1.18
1.54
0,57
0.72
0,84
0.99
l,t9
2,03
оде 1 0,20
0.55
0.62
0.89
1.16
0.64
0.75
1.13
1.54
0.34
0,38'
0,55
0.71
0,4
0.4 Г
0.71
0,95
3S0

Продюлжеяяе табл. 17
?
0,6
1,0
L
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,08
0.10
0,15
0,20
\ 0,04
2.4
5,03
6,31
8,92
10,! 4
12,72
4,23
8,94
9,46
14,11
0,05
1,57
3,29
4,12
5,82
6,62
8,3
12,68
14,32
2,77
5.85
6,18
9,23
14,46
17,44
0,06 j 0.08
1,11
2,32
2,91
4,11
4,67
5,86
8,93
"10,08
1,96
4,14
4,37
6.53
10,21
12,31
0,64
1,34
!,G8
2,37
2,69
3,37
5,13
5,8
7,47
1,13
2,40
2,53
3,78 '
5,9
7,11
9,12
10,31
0,10
0.42
0,87
1,08
1,54
1,75
2.19
3,33
3,76
1 4,84
0,74
1,56
1,65
2,46
3,84
4,63
5,94
6,71
0.12
0,29
0,61
0,76
1,08
1,22
1,53
2,33
2,63
3,38
0,52
Ы
1,16
1,73
2,7
3,25
4,17
4,71
о! 14
0,56
0,79
0,9
ЮТ
1.71
IW
2,49
0,38
0,81
0,86
1,28
2.41
3,08
3,49
0,16 1 1,20
0,69
0,86
1,31
1,48
1.9
0,66
о,т
1,53
1,85
2,37
2,68
143.
0,54
Д83
1,2
ft98
1,18
{bn-b)hn, jr^ ^ ;
Примечания: LB числителе приведены значешш А для ра^ща
при кратковременно!^ действии нагрузки; в знаменателе ~ пря длитеф^-
Н01^.
2> Если значения А получаются меньше табличных, расчет по
раскрытию трещин можно не производить»
Таблица 18. Значения коэффициента В для расчета по
раскрытию трещим але1^)ентов прямоугольного и таврового сече15*1Я
Арматура
Map А а бетона
200
300
Обыкновенная
Горячекатаная
А4
АЛ1
АЛИ
атурная пров
чь класса:
олока
класса
B-I
5,76
5,38
3.76
3,58
5,89
5,50
3,8$
3.66
3S1

Таблица 19. Формулм для расчета косоизгибаемых элементов
прямоугольного сечения
А-ВБ
Ах — аА
aTji
1 '^'
I 1
]
f j
1 fr
1 'j
^4- Ji°^
"1 ¦'¦"'¦ ¦¦ iii'ii
1
Oi
- f
% = a -f 0,5%: % = Tti — %:
йг = 24a {А~ВБ~- 0.5a + 0.Щ
Ax = aA — 0,5a''
n!
24
I
l+Pi '
В
MJt
Ay'
n — Ll-
Pi — T^'
h
.4 „ M, . , _ M^ . R,F,
P& — fx-k-fyl fx'^Pjy, /x = PiP/a; fy^PiFu
362

7S Таблица 20, Расчетные формулы для тавровых сечений (принятые обозначения см. в конце таблицы)
^ Случай очер-
^ тлний сжатой
W зоны бетона
Расчетные формулы
g - 0,5As ~ УО^Щ+Т^ < 1;
^з = з(бЯ—~) + 1-Я;
Щ
«п
0.5{|i + l-X)
v;
(1~Я)+-^|^;
6,
сЧ
ы
f.
%[ UJI ,fr
|,-6
t*l
*5- к ^5+ 4*6 (2-Я)
o<t|a = ——ототгт; <Vi %
«я
2 (2 ~ Я)
— »1, < V;
Й5 = 2ап+В(2~Я)2;
Ctn
0,5(2-Я)
fee- бап А
Ах = а„
1.5 (2-Я)
В
БЯ+-1-(1-2Л)
1^
1,5 (2-Я)
2 — Я 2 t cin

со
СП
Случай
очертя R t^ "Л СХ-'ЗТОЙ
ЗОНЫ бегош*
Продолжение табл. 20
Рисунок
Расчетные' формулы
it
2й,
П1
А, = 1 у (В + 4у); ^3 = -i- (ш - «„) {2у 4- В) -Ь 0^;
й,==Вап[Бг + -|(1-?»)- ^""
^у
А, « а„А - 0.5^21, +1 . А Y3 - В,; п, = -,, _. , j,--~r
¦ 41 Т i<;i т" if — л) — an
В
k^h
^ш^ШЖ
с-*!
! I
f^
—f«^
< v; ёо'
<1-й,;
,„ = A, - БВН-Bjv;
2B
*!i = БВ.у — ~— (an _ (D — vf — AiV;
«n —ffl — Y

CSS
^Zl
СЛ
г- o^
Ш
i
P
ел
^
V
i
СП
P
+
В
Ш
?1
il
I
5 +
p
СП
p
Й
D
P
СЛ
+
P •*:
Ш
^
00
II
J3
3^
>
><
8
1
I
Ш
cTsf
Ш
Ш
Ш
C*5
?5*
+
я
Sir I
=1
S
^1

9se
m
о
+
to
j3
H
^
+
to
o:
+
p
^
й^
*3
в
I
о
СЛ
toi
K^
1^ JS^
p
СЛ
13
fcai
+
to
to
1+
!
hs
3
X
I
о

8-3
8—4
1 "651?
t, tr'b
тШ
>;iti
^j
s
^q^^e^
С7Ж^л]
_Щ
&:*,
•4
1 1) =
% =
A^ =
— V-
A,=
%=-¦
I «.
A,-
1
3
A,=
у (9 _ 2>, - ЗЯ^) - 4an f 1 + ?.) . „ (li •
1—бХ + л'' . %-
V —%;
= aa{A—v) + 0.5v(v4-o>) +
~ %) Я (2v — 2t|i — %) — -^
ап{Б — (^5)л+-j2 (% — V
V{12,5-f-7X— 11.5X2) —4a,
4,5 — 13X + 0,5X^
t(Th-v)(l-X) , _
¦ «n (A — Y) 4- O.Sy (CO 4- y) — <
гы)К\2у~2щ-~ц^~
a„(B-0,5)X + -j^(ni~Y
+ 0,375 (1 ~ Я) (0,75 - 0,25Я) Tfa
1
0.5(rh-Y)2;.---^
(I~^)ti;
-Т1з)Я^4--24-0
1 (I + 3X) . „
> ^b -
¦%J
3,5(Th-Y)*^v-
0.125(1—Л) t|;
-}пз)?^* +
-YHI-
Г+Х
r(Th-
-X)(5.
t(^^-
-2Х)%
? —

896
f
-,—
tj
¦
f)
C5 1
Vh
1' "
s
[a.
h„
4
1
Ш
^I
! i
j:
1
о
I
I
Ч
Й
a
!>
О
и
cr|>—'
-^
— 0Д
f
s
i
i
I
Я'
3
s
I
X
^ I
" I
1 Ca?
p ^
Ю
-^
+
3s
ND:
Ъ
ел
+
to
CO
СП
к?
j3
#
f
I
p
СЛ
+
p
ся
+:
J3
p
СЯ
1 -^,
« СП
1^
+
p
СЛ
Go
I
X
11
i
E

ссе
ь:>
Я
>
ji
6? h^
»1^ ою
+
¦.mi
tn +
I J*-!
I ,й> j
о "•
ел
3 +
о
от
t
+
¦4м
йг j::5
da
tJ3
+
ft? p
J,
о
+
+
IS
+
en
+
1
1
CD
^-.l^
+
-^
^1
to
e
*^
+
u>\
>-A
Ц
,^*^l
1
1
о
Ы
p^\
<^\>l
о

продолжение табл, 20
В фор^!ул8Х приняты следующне обозначения:
J-_X; JbL^,, (,-Мт = «: -^ = V. ¦g = -f-x = «^
I
fx-\-fu'=Pai fx = Pify = PiP2ptL> fy'^'PiP'ai Pi-
Л4ж _д .
Pi 4-1
R.F,
a' a
%^a ;^ ^ „;^^.
&nft%
Ayj
; A=l—6, —РгСо —Si);
Ai«=an
(A —-jvl 4- -^ (ю + y) yJ
Б = 1 — 62— 0,5p,Pa (1 — 2S2); Б' = 1 — бг —
-Pa (1-26^0+ОМ);
Бг = «n (БЯ — 1) + (ft) + 7) (1 — 0,5Я); B^ == й,Ъщ\
Bg^ «п-ю-у . Вз = 0,5<а((о4у);
Fi «=* 0,5© (I — X); Г2 -= 0,5(0 {2 — X).
Примечания: 1. Для тавровых сечений с полкой,расположенной
в растянутой зоне,
/*»= 2/s,=« Fa и Pa «= p^J^i-
2. Для тавровых сечений с полкой, расположенной в растянутой зоне,
fl«=
Myh
Таблица 21. Значения А^ при р, «=
В и F = 0,25
XI
0,05
0,06
0,07
0.08
0,09
<)Д0
0,П
0,12
0.13
0,14
0Л5
0,16
1,0
0,0325
1 0,0382
1 0,0439
1 0,0497
1 0.0554
1 0,0611
0,0663
0,0715
0,0766
0,0817
о«оаб9
0,0916
1,1
0,0345
0,0405
0,0465
0,0526
0,0686
0,0646
0,0700
0,0754
0,0809
0,0863
0,0917
0,0966
\л 1
0,0360
0,0422
0,0485
0,0547
0,0610
0,0672
0,0728
0,0785
0,0841
0,0898
0,0954
0,1(Ю5
1,3
0,0372
0,043?
0,0502
0,0566
0,06Э1
0,0696
0,0754
0,0Ш2
0,0870
0,0928
0,0986
0,1039
1,4
0,0382
0,0448
0,0515
0,0581
0,0648
0,0714
0,0774
0,0834
0,0894
0,0954
0Л014
0,1068
Ь5
0,Ш89
0,0457
0,0325
0,0594
0,0662
0,0730
0,0790
0,0853
0,0914
0,0976
0Л037
0,1093
1.6
0,0394
0,0464
0,0533
0,0603
0,0672
0,0742
0.0805
0,0868
0,0930
0,0993
0Л056
0,И|3
1.8
0,0402
0.0474
0,0546
0,0617
0,06S9
0.0761
0,0826
0,0891
0,0957
0.1022
олоа7
0Л146
1 ?.о
0,0408
0,0481
0,0555
0,0628
0,0702
0,0/75
0,0842
0,0909
0,0976
0,1043
олио
0Л171
. 2.5
0,0416
0,0492
0,0569 !
0,0645 i
0,0722 1
0,0788 :
0,0868 1
0,0938!
0,1008:
0,1078i
0,U48i
0,1210 j
5,0
0,0432
0,0521
0,0611
0,0700
0,0790
0,0879
0,0946
0,1013
0,1080
0,1147
0,1214
a^l^4
360

0,1?
0,1$^
0Д9
0,20
0,2!
0,22
0*23
0,24
0,25
0,26
0,2?
0,28
0Л9
0,30
0,3!
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,4!
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0.48
(^49
0,60
1,0
0,0963
0Л0!1
0,1056
0,!!05
0,1 И6
0,1192
0,1235
0,1279
1 0,1322
0,1362
0Л402
0,!44!
0,!4Ш
I0J52J
0Л557
0,1594
0,!б20
0,!б67
и
0,1016
0,1065
0,1! J5
0,1134
0,!209
0,1254
0,1300
0,1345
0J390
0,1432
0,1473
0.151с
0,!55б
0,1598
0, J636
0,!б74
0,!?!3
0,175!
О.!789
0,1824
0,1859
0J895
0,!930
1.2
0,1056
0,!108
0,!!59
0И210
0.1257
0,1304
0.1350
0,1397
0,!444
0,!487
0,1530
0,1573
0,!616
0,1659
0,169S
0,!738
0.1777
0Л8!7
0,1866
0,!892
0,1928
0,1965
0,2001
0,203?
0,2070
0.2! 03
0,2136
0,2169
1.3
0,1092
0J145
0,1!98
0,125!
0,1299
0,1346
0Д396
0.!445
0,И93
0,1537
0,1582
0,!б26
0,!67!
0,!7!5
0.1756
ОД 796
ОД 83?
0,!877
0,19!8
;0,!955
:0,J993
: 0,2030
1 0,2068
0,2! 05
0,2139
0,2!73
0,2207
0,2241
\А
ОД 123
0Л!77
ОД 232
0,!2^
ОД 336
0,!386
ОД 435
0,!485
0J535
0,158!
0,1627
0.1672
0,|?18
0Д764
ОД 606
0Д848
0,1889
0,193!
0,1973
1 0,201!
0,2049
^ 0,2088
0,2126
0,2164
0,2! 99
! 0,2234
0,2269
0,2304
0.2339
П]
,^jfr,,,TT,-rrTT
1*5
одно
од 204
од 260
0,!316
0,1367
0,И!8
ОД 470
0,!521
ОД 572
0,!619
0,2060
0,202!
0,1978
0Д935
ОД 892
0,1849
ОД 806
ОД 759
0,17!2
ОД 666
0,2099
0,2139
0,2!78
0,2217
0,2253
0,2289
0.2324
: 0.2360
0,2396
зодОлж €Н яе
1,6
0,!1?0
0,1228
ОД 285
0Д342
0,!394!
0,И47
ОД 499:
ОД 552!
0,1604J
0,1652
0,2103
0,2063
0,20!9
0.1975
0,1931
0Д887
0,1843
ОД 795
0,!747
0,!700
0,2!43
0,2184,
1 0,2224
1 0,2264
0,230!
0,2337
0,2374
1 0,2410
: 0,24471
0.2480
0,2514
0,2547
0,2581]
0,2614
ия
од 206^
0.1265
0. !325|
0,1384|
0,!436
0,1493
0,1547
0,1602|
0,1656
0,!?05
0,2176
0,2! 33
0.2087
0,2042
ОД 996
0.195!
ОД 905
0.1855
0,1805
0,1756
0.2217
0,2258
0,2300
0,2342
0,238d
0.241^
0,2457
0,2495
0,2533
0,2568
0,2602
0,2637
0.267||
0,2706
2,0
0,1232
0,1294
0.1355
0Д416
0.И72
0,1528
ОД 584
ОД 640
0,1696
0.1747
0,2233
0.2190
0,2143
0,2095
0.2048
0,2000
0,1953
0,1902
0,1850
ОД 799
0,2276
0.2319
0,23Ш
0,2405
0.2444
0,2484
0,2523
0,2563
0,2602
0,2638
0.2674
0,2709
0,2745
0,278!
табл.
2,5
ОД 271 1
ОД 333
0Д394
0.1456
0Д518
0,1580
0.1643
0,1705
0.J767
0,1822
1 0,1676
0Д931 i
ОД 9^:
0,2040 i
0,2090
0,2140
0,2190
0,2240 I
10,2290
0.233t5
0,2382
0,2426
0.2473
0,2519
0.2561
0.2602
0,2644
0,2685 :
0,2727 1
0.2765
0,2802
; 0,2840
: 0,2877
0,29!5
21
5.0
OJ354
J. 142$
0,1495
0Л565
0Д63О
o.teoo
0.7161
0,i827
ОД 892
0,1952
0.2013
0,2073
0,2134
0.2194
0,2249
0.2305
0.2360
0,2416
0,2471
0,2522
0,2573
0,2623
0,2674
0,2725
0,277t
0,2817
0,2862
0.2908
0,2954
0,2995
0.3037
0,3078
0,3120
0.316!
,Г;Р Примечание* Значения Л^, pacлOvWжeнныe слева от жирной
мнйн, соответствуют треугольной, а значения, расположенные справа
от жирной ЛИНИЙ, ^ трапеадевндной форме сжатой зоны бетона.
361

S9g
Ю Тз Ю Ic l-O К) '*— ^ "^ '^ ^^ "*-' "^-^
p p p p p p p p
'l^. w "»— о О О О О
to ^ О 'чС 00 -vi а> СП
о о о о о о
<э р с> р р р с>
p о о о p p p p
о о о о о о о о
с< о с?5 о ел о ел о
^ -^ »«^ |;Q *>^ J^ >pi, t-^
о о о о е р
ррррррр^
^шы, Т— ^- »•»<* "t«» W ^ о о о о о о
to to »— «--' о о о 'Х" Са С?> 00 '--^ г^
»ti. о о 1С 0D й^ о Oi — -^i to оо ее
орооороо
о о о о о о р о
о о
рррррррр'ррр
оооо
го ts5 to *-» _
Ю ¦f^ о <ГТЬ го 00
о t?> ^ t» 00 *-J
о о «ivJ «i;- со ей с?^
$
о
_ ^ _ ^
СП о о'> о ся
о СП и:: ^ <с
р р р р р р р р
о о о о о о о о
•^ а> о> с?1 >t^ 4S» си> ее
оспосд<соас»го
OD 00 ее 10 С?> tD со '-v^
р р р о р р р р р р р р р Р Р р Р Р р Р р
со ГС» to to «^ »— о о ^ е> CXJ 00 ^4
со CD »4i»> о 05 to "-^ to <:<г. Ы ОС t:! 00
Со •— ОС О"; С-О >— »fcv *^-3 '— й- ^. с» ее
8 о о
оооооооо
*>а ся) о? СП с^ *4^ со ее
^ «:-• '-^ «D о ьэ со сг?
р р р р р р р р р р р р р р S
c5co5oto»^«^*-^ooS^Soo
•-^ to 00 »1^ tD ел о ел о С1 '"* ел р
р р р р pop о
о о о о р о о о
-aa>cncnen^t^u^
kiikUPtis^ootoc'-^o»;;.
u;p о:» ю ю ю Cv Cj^ се
ооооооооооорр
i;^ "U г^ "U ^ ^ '>«- t- 'L- о о р о
>?--- 00 се to го >— -* о о ?4:;.' to СХ> 00
ocD«^-<itoc»ceoocec!PCe:::^KJ
с» ^*^ СГ> о С?1 о о о *~^ •— *—» СТ> ¦-р'
оооооооорооор
8* " о о
ОС рСг
COCD*- у:?слослоа^ос?1^ел5
о о о о р о р о
о о о о р о о о
•^ "^з с;г> СП o-i »41>. *. се
СГ2 — а>*— *--*оо^с
рроорорр
оооооооо
0С;10СГ5О»^00*^СЛ
р р р р
о о о о о о
о
ъ
»*»^ »4i>. Со се- го Ю ^ »— о о Ю
о ----- -^ - - ^ —
н«- С-: о? С?^ «^^ *^ »-» --sf »4i»
о
о
ю
[О
Г71
»-А.^
СО
1
о
«^
"*sf
се
о
42«^
1-0
се
О
се
00
го
о
"*
со
Ое
^o
о
to
00
tc
о
¦^
to
to
•*-J
о
^
i—
-•4
ьо
о
<•
>?f«t
>,.•
с>
о
о
с*.
о
о
8
о
о
«1
4-*
С71
о
g
ОС
w^
О рррррррр
о о о о о о о о 'о
00 0D-v|55o^Cn>4A»4i>^Ce
о»1^оо?ослч1:;к?сг5
О1сг>'^ю'*^сеоосе
р Р Р р Р Р р р
S
о о о
00 --I -^
to о> о
4-к >fc» ?•-
о о
о о
со с.
р оррс^ррРРрРРР
с. €Pairf>.>pi.C«5tOtO»-*w0^40tC
•~-0^OCnO4iii'00rO*^»-~'C?^0DtO
СГ/ ю 00 с-5 •— ~<t OD «::> >— to се сг> CI
р р р р р р р р
оооооооо
сг со се 5} ю tv ел 00
о а> го го to to 10 го
р р р р р р р р р р р р р
^a'-44cr>U50i4;»»e^cetoK)»r*00
<Г: Се с: о »4^ 00 ¦-» СП 00 '^ СП 00 »—
го >-* ю 00 сг- ел *г? го о. у:> Сс ь- о
р р р р р р р р
оооооооо
«:>О0'Ч-^О>СЛ>*^4а^
СсС55СС?»гГ»*'О>00>--
OoSlOiC^>^OiOO>«-
IS
X
ГР
^
II
to
&
I'
о
«1

C9S
p p p p p p
Сг 'i^ V "Ф». Фь, фь, , - ^ ,_
Ppppppppppppppop о о о
^о?;аоо--^га>сл»еа.озкэ^о<осо'-лстз
p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p
<ъ
p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p
N» --?
о о о о o:
к> к> кэ »— »—
о о о С0 о
СП ьэ о 00 ел
о^ сс 14^ о ел
о о о
»«»^ >~^ >—*
^ ш 00
Слг о *^
М-» sJb^ ^
р р р р р р р р р р р р р р р р р
р р р р р р р р| р р р р р р р О О О О О О О О О О
nt !Г о о о *^ о 'X^IO СЭО 00 GO *^^ -a
--4 s*b, isD
Oi ^ *^
tDtOK>|»4i»>Cl'^a>»4ii'0^
--4 ^^ a>
Wg gj
0^ СП СЛ чЛ 4S4 ^
c/? «:> СП to 00 4i-
о a> —* a> --d о
Ф». со
ppoooppopo
k> k> Ъ to to k> ю k> '^
30 oi CO -- OQ gj CO 5 ^^ .^.
о 4^ 00 to a> о «-' «* ^o tc
to ^
p p p p p p p p p p p p p p p
^х^'Оосос»-^з-^ч!сп^а>а5Спслф>.Ф>.йх
^^00 м1^ч»--»ооа1'-^*^?Ф^о-^о:><асл'—»
ср--*ооа>сл5'-*слсосЗ-5^>-''^ю1о
pppppppoppppp
CO fO C/t о Ю СП V^ СЛ »c^ -^ *t^
CO CO 00,
Cr> Сл? COi
О О О О О О О О О о о о
cooo-^cotocfioot— осоаэ--4
pppppppokoppppo p о
toboN3^k3bals3?^k>t<>bs3^*-:;^1^'^!
CO to t.ot;s .— '—>— wooooco^^ooool
C^2C^C»OD3ai»4i>.CotO»--'OCri--»-^lOocl
p p p p p p p p p
Q?::::^N^S?a>cn5t45H
OO^K5CO»I^Oa^N>'<J
OtOCA3Cn^CnOi>«-t43
P p> i^ P*
to to Ю КЭ
05 W CO D3
CO 05 CO »—
-J 00 to --
ooooopoppo
to to to to to lo to tv
^rO—•--^rtOOOOcOCDOOOO
1:3
p c> p p p p
00 СЛ to ex
to CO »— 00
s;
to CO
СП »— 00 Ф.
СЛ CD to a>
о о
О СП
о о-
О О О О О
-^ СП СП СЛ CJt
¦• ' '^ {О -л Сл5
to 00 А,
ш
ооороороороороооо
к» к> ю to ю 1о to к> к» Ь^ 1о to "to to io '
p 0000000
--4
05 Cr> G>
Й
.^.>--*Gocr»topaiito50c:ntooo»e^
--4 •->J --4 OJ <iO en to
§s
о CO СД
CO CD ^ 00 go --J w
Ы bo m tt^ о <л *^ ,
ooo-<lcпн^^ocпo
<T> a> at
pooipoppppppppopoppppppppp
lotoloboiolo ^oto'totoiototo^o^лio to*»— "—*'«— >-*^'^*^^
to ^O5pJomcococrttoo»»i^ocntooo^cocnO05^cn>-^a>
ooa>j2^tooOTtO0>oc*3--q-^a3cncncrtOon--*a>'-*tocA54s.cn
p p о
^o to iio
CD CD 05
p p p p
143 to to To
00 ->i -^i
p p p p p p p p p p
a\ *-^ ^ 02 ^ zn to -4
сослооа>»1^^со*-^оо:|
Ф». Ш 00 to
to 00 CO 00
-<i о CO --'
00000000
* >^ .S-' .^r' .>^ J*-' ,r^ J"«^
rotON>tO|0*--*»^*-*
§>«*>-• О О CO CO 00
^ ^э -^^ >— a> о »c^
0» -4 СЛ 00 to СП ^

Прадожекие 23
Значения С для аычнслашя коэффнцийп-а продольного изгиба ч)
F
ft
ecaff> v> г N й'^ й^\у ul» uf й> ut ^
J"
200
т—г
то
Марка
бетона
т
^00

Таблица 24 Значения к
а
В
1.0
1.1
1,2
1,3
1,4
1.5
1.6
1.8
2.0
2,5
5.0
ос
0.05 9.7443 9,6676 9,4851 9.3302 9.3628 9,2062 9,2395 9,7187 10,4725 13.6492 оэ со
0,10 4,8482 4,8008 4,6840 4.5331 4,3662 4.1755 4,0540 3.7891 3,5747 3,2091 2,2507 1.0000
0,15 3,3309 3,3060 3,2421 3,1547 3,0549 2,9509 2,8483 2,6589 2,4915 2,1826 1.3228 1,0000
0,20 2.5563 2,5419 2.4982 2,4411 2,3745 2,3051 2,2353 2.1018 1,9794 1,7259 1,2700 1.0000
0,25 2.0687 2,0598 2,0311 1,9917 1,9406 1,8832 1,8446 1,7381 1,6523 1.4338 1.2205 1,0000
0.30 1,7383 1.7261 1.7048 1,6778 1,6434 1,6060 1,5659 1,4911 1,4147 1,3151 1,1723 1.0000
0,35 1,4831 1.4774 1,4534 1.4405 1,4147 1,3868 1,3574 1,2928 1.2706 1,2272 1,1267 1,0000
0.40 1.2876 1,2827 1,2717. 1,2546 1,2349 1.2125 1,2015 1,1857 1.1723 1,1460 1,0826 1,0000
0,45 1,1298 1,1259 1.1180 1,1088 1,1044 1,1003 1.0958 1.0887 1.0828 1,0705 1,0404 1,0000
g 0,50 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1.0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

со Т а б л и ц а 25. Значения р и Вр
в
р
Вр
Таблиц
\ В 1
1 1,0
1Д
U2
0,2500 0,2381 0.2273
0,2500 0,2619 0,2727
а 26. Значения D
1,0 1
\л 1
1,2
КЗ
а2174
0,2826
1Л
1.4
0»2083
0.2917
\л
1,5
0,2000
03000
i,5
L6
0Л923
0,3077
1*6
1,8
0.1788
0,3214
\S
2,0
0Л667
0,3333
2,0
2.5
0Л429
0,3571
2.5
1 5,0
0,0333
од 16?
5,0
У1^
0.0000
0,5000
оо
0.05
0,10
0,15
0,20
0.25
0,30
0,35
0.40
0,45
0,50
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0.9947
1,0188
1,0235
1,0277
1,0472
1,0583
1,0678
1,0723
1,0884
1,0901
0,9888
1,0258
1.0444
1,0688
1,0912
1,1243
1.1311
1,1474
1,1703
1,1632
0.9783
1,0214
1,0626
1,0994
1.0989
1,1615
1,1900
1.2185
1,2190
1,2282
0,9635
1,0259
1,0811
1,1320
1,1853
1,2213
1,2506
1,2823
1,2895
1.2828
0,9490
1,0375
1,0980
1,1405
1,1880
1,2390
1,3215
1.3470
1.3345
ьззсо
0,9303
1,0198
1,1134
1,1872
1,2512
1.3115
1,3599
1,3921
1,3765
; 372J
0,8718
1,0489
1,2111
1,2637
1,4015
1,5062
1,5330
1,5084
1,5414
1,5308
0,8584
0.9672
1.1704
1,2916
1,4002
1.5172
1,5298
1,5106
1.4992
1,4950
0.7894
0,9384
1,2127
1,4304
1,6312
1,6130
1,6214
1,6060
1,5962
1,5563
1,0000
0,6640
1,8676
1.8484
1,8316
1,8160
1,8064
1.7992
1,7932
1,7764
1,0000
1.0000
i.OOOO
1,0000
1.0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
I.OpJO

Таблица 27. Значения Ui
%
В^ 1,0
ai«=0,! a|fi=0,15
ai^Q,20 aj=:^D^$
cei«=0,3O
ai=-0,3ol a,=:^0,40 <tj^0,45
0,30
0.35
0,40
0,45
C,50
0,55
0,60
0.65
0,70
0,75
0,80
0,85
0.90
0,95
1,00
1,05
1,10
1.15
1.20
1,25
1,30
1.35
1,40
1,45
1,50
1,55
1.60
1,65
1,70
1,75
1,80
1.85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
0,068
0,064
0,060
0,057
0.054
0,052
0.049
0.047
0,045
0.043
0.042
0.040
0.039
0,037
0,036
0,035
0,034
0,033
0,032
0,031
0,030
0,029
0.028
0,028
0,027
0,026
0,026
0,025
0,021
0,02-i
0,023
0,023
0,022
0,123
0,115
0,108
0,102
0,096
0,091
0,087
0,083
0.079
0,076
0,073
0,070
0,067
0,065
0,063
0.060
0,058
0.057
0,055
0,053
0,052
0,050
0,049
0,048
0,046
0,045
0,044
0,043
0,042
0,041
0.040
0,039
0,038
0,038
0.037
0.036
0,162
0,153
0,144
0,137
0,130
0,124
0,119
0,114
0,109
0,105
0,101
0,098
0,094
0.091
0,088
0,085
0,083
0,080
0,078
0.076
0,074
0,072
0,070
0,068
0,066
0,0S5
0,063
0,062
0.061
0,059
0.058
0,057
0,056
0,054
0.053
0,052
0,226
0,214
0,203
0,193
0,184
0,176
0,168
0.!6l
0.155
0,149
0Л44
0,139
0,134
0,130
0,126
0,122
0,118
0.115
0,112
0.109
0,106
0,103
0,100
0,098
0,096
0,093
0,091
0,089
0,087
0.085
0,083
0,082
0,080
0,079
0,077
0,076
0,074
0,073
0,283
0,270
0,258
0,247
0,237
0.228
0.219
0,211
0,204
0,197
0,191
0,185
0.179
0,173
0.168
0,164
ai59
0,154
0,151
0,147
0,144
1,140
0,137
0,134
0.131
0,128
0,125
0,122
0.120
0,118
0.115
0,1!3
0,111
0,109
0,107
0,105
0,103
0,101
0,099
0,330
0,318
0,306
0,296
0,287
0,278
0,269
0.261
0,253
0,246
0,240
0,233
0,227
0,222
0,216
0,211
0,206
0,201
0,197
0,193
0,188
0,184
0,181
0.177
0,174
0,170
0,167
0.J64
0.161
0,158
0,155
0,153
0.150
0,147
0,145
0,143'
0,140
0,138
0,136
0,380
0,370
0,361
0,353
0,344
0,337
0,329
0.322
0,315
0,208
0,302
0,296
0,290
0,285
0,279
0,274
0.269
C,2e4
0,260
0,255
0.251
0,247
0,243
0,239
0,135
0.231
0,228
0,224
0,436
0.430
0.425
0,419
0,414
0.409
0.404
C.S99
е,ь94
0.389
0,384
0,b80
0,376
0.371
0,367
0,363
3C7

^л
~^'^
Продолжение табл. 27
в-\л ^
oci—ОД 1 а 1^0,15
а«=0,20
ai=::=0,25 \ ai=0,SO
ai==0,351 а^^ОАО \ at^^^OAS
0.30
0,35
0,40
0.45
0.50
0,55
0,60
0.65
0.70
0,75
0,80
0.85
0,90
0.95
1.00
1.05
1,10
U5
1,20
1,25
1,30
1.35
1.40
1,45
1,50
1,55
1,60
1.65
1.70
1.75
1,80
1,85
!,90
1.95
2.00
2,05
2,10
2,15
2,20
0,071
О.Обб
0,063
0.059
0,056
0,054
0.051
0,049
0,047
0,045
0,043
0,042
0,040
0.039
0,037
0,036
0,035
0,034
0,033
0,032
0,031
0,030
0,030
0,029
0.028
0,027
0.027
0,026
0,026
0,025
0.024
0.024
0.023
0.118
0,111
0,105
0,100
0.095
0,090
0,(Й6
0.082
0.079
0,076
0.073
0,070
0,068
0,065
0,063
0,061
0,059
0.057
0,053
0,054
0,053
0,051
0,050
0.048
0,047
0,046
0,045
0,044
0.043
0,042
0,041
0,040
0,039
0,039
0,038
ft 175
0,165
0,156
0,148
0,140
0,134
0,128
0,122
0,117
0,112
0.108
0.104
0,100
0,097
0,093
0,090
0,088
0,085
0,082
0,080
0.078
0,076
0,074
0,072
0,070
0,068
0.067
0,065
0.064
0,062
0,061
0,060
0,058
0.057
0,056
0.055
0,054
0,230
0,218
0,208
0.1 OS
0.189
0,181
0,174
0,167
0,161
0,155
0,149
0,144
0,139
0.135
0,131
0,127
0.123
0,120
0,116
0,113
0,110
0,108
0,105
0,102
0,100
0,098
0.096
0,093
0,09!
0,090
0,088
0,086
0,084
0,083
0,081
0,080
0,078
0,077
0,274
0,233
0,252
0,243
0,234
0.225
0,217
0,210
0,203
0,197
0,190
0,185
0.180
0.175
0,170
0,166
0,161
0,157
1,153
0,150
0,146
0,143
0,140
0.136
0,134
0,131
0,128
0,126
0,123
1,121
0.119
0,116
0,114
0,112
0,110
0.108
0,106
0,105
0.333
0,322
0,312
0,302
0,293
0.284
0,276
0,268
0,261
0,254
0,247
0,241
0,235
0.229
0.224
0,219
0,214
0,209
0.205
0,201
0,197
0,193
0.189
0,185
0,182
0.178
0,175
0,172
0,169
0,166
0.163
0,160
0,158
0,155
0,153
0,150
0,148
0.146
0,143
0,383
0,375
0.366
0,358
0,350
0,343
0.336
0,329
0,323
0,316
0,310
0,305
0,299
0,294
0,289
0,284
0,279
0,274
0,269
0,265
0,261
0,257
0,253
0,149
0,245
0.242
0,438
0,433
0,428
0,423
0,418
0,413
0,409
0,404
0,400
0,395
0,391
0,387
0,383
0,379
0,375
368

продолжение та б л, 27
U2
(Xi-oa
a, ^
= 0,30
at ™
-= 0.35
-=0,40
===0,45
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
a7o
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1.15
1.20
1,25
1.30
1,35
1.40
1,45
1,50
1.55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1.85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2.20
0,0684
0,06 Ш
0.0612
0,0582
0,0554
0,0529
0,0506
0.0485
0,0466
0.0448
0,0,432
0,0416
0,0402
0,0389
0,0376
0,0364
0,0353
0,0343
0,0333
0,0324
0,0315
0,0307
0,0299
0.0292
0,0285
0,0278
0,0271
0.0265
0,0259
0,0254
0,0248
0,0243
0,I2i
0,114
0,108
0,103
0,098
0,093
0,089
0,085
0.082
0.078
0,075
0,073
0,070
0,068
0,066
0,063
0.061
0,059
0,058
0,056
0,055
0,053
0,052
0,051
0,049
0,048
0.047
0,046
0,045
0.044
0,043
0,042
0,041
0,040
0,039
0,170
0,161
0,153
0,146
0,139
0,133
0,127
0.122
0,118
0,113
0,109
0,105
0.102
0.099
0,096
0,093
0,090
0,087
0,085
0,Ш
0,081
0,078
0,076
0,075
0,073
0,071
0,070
0,068
0,067
0,065
0,064
0,062
0.061
0,060
0,059
0,058
0,222
0,212
0,203
0,194
0,186
0,179
0,172
0,166
0,160
0,154
0,149
0,145
0.140
0,136
0,132
0,128
0,125
0,121
0,118
0,115
0,112
0,110
0.107
0,105
0,102
0,100
0.098
0.096
0.094
0,092
0,090
0,088
0,087
0,085
0,083
0,082
0,081
0,279
0,268
0,258
0,248
0,239
0,231
0,224
0.217
0,210
0,204
0.198
0.192
0.187
0,182
0,177
0.173
0,168
0.164
0,160
0,157
0,153
0,150
0,147
0,144
0.141
0,138
0,135
0,132
0,130
0,127
0.125
0.123
0,121
0,119
0,117
0,115
0,113
0,111
0,337
0,326
0,317
0,307
0,299
0,290
0,283
0,275
0,268
0,262
0,255
0,249
0.243
0,238
0,233
0,228
0,223
0.218
0,214
0,210
0,206
0.202
0,198
0,194
0,191
0,187
0,184
0,181
0,178
0.175
0.172
0,169
0,167
0,164
0,161
0,159
0.157
0,154
0,152
0.386
0,378
0,370
0.363
0,355
0,348
0,342
0,335
0,329
0,323
0,317
0,312
0,307
0,301
0,296
0,292
0,287
0,282
0,278
0,274
0,270
0,266
0,262
0,258
0,254
0,441
0.436
0,431
0,427
0,422
0,418
0,414
0,410
0,406
0,402
0,398
Q.3?*
0,391
0,387
0,383
,
0,500
0,500
0.500
0,500
0.500
0,500
0.500
0,500
0.500
0,5(Ю
369

продолжение табл. 27
*д
Т"'х
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,€5
0,70
0,75
С.80
0,85
0.90
0.95
3,00
1.05
МО
1,15
1.20
1,25
1,30
\,Ъо
1,40
1,45
1.50
1.5S
:,60
1.65
),70
1.75
1,80
1,85
1.90
1.95
i.OO
2.05
2,10
2,15
2.20
В-.1,3
а»=:0,1
0.0701
0,0663
0,0629
0,0598
0,0570
0,0544
0.0521
0,0500
0,0480
0,0462
0,0445
0,0429
0,0415
0,0401
0,0388
С.0376
0,0365
0.0355
0,0345
0,0335
0,0326
0,0318
0,0310
0,0302
0.0295
0,0288
0,0281
0,0275
0,(Й69
0,0263
0,0257
0,0252
а,™
= 0,15
0,124
0.117
ОД 11
0,105
0,100
0,096
0,092
0,088
0,084
0,081
0,078
0.075
0,072
0,070
0,068
0,056
0,064
0.062
0,060
0,058
0,057
0,055
0,054
0,052
0.051
0,050
0,049
0,048
0,047
0,046
0,045
0,044
0,043
0.042
0.041
at —
= 0,20
0.173
0,165
0,157
0,150
0,143
0,137
0,131
0,126
0,122
0.117
0,113
0,109
0,106
0,102
ао99
0,096
004
0,091
0,089
0,086
0,084
0,082
0,080
0,078
0,076
0.074
0,073
0,071
0,070
0,068
0,067
0,065
0,064
0.063
0,062
0.061
==0,25
0,226
0,216
0,207
0,198
ОД 91
0,183
0,177
0,170
0,165
0,139
ОД 54
0,149
0.145
0Д41
0,137
0,133
0,130
ОД 26
0,123
0,120
ОД 17
ОД 14
0.112
0,109
0.107
0,104
ОД 02
0.100
0,098
0,096
0,094
0,092
0.091
0,089
0,087
0,086
0,084
= 0,30
0,282
0,271
0,261
0,252
0,244
0,230
0.228
0,221
0,215
0.203
0,203
0,197
ОД 92
0,187
0,182
0,178
0,174
0,170
0,166
ОД 62
0,159
0.155
0,152
0,149
0,146
0,143
0,140
0,137
0,135
0,132
0,130
0,128
0.126
0,123
0,121
0.119
0,117
ОД 16
«1 "¦
= 0,35
0,329
0,320
0,311
0,303
0.295
0,288
0,281
0,274
0,267
0,261
0,255
0,250
0,244
0,239
0,234
0,230
0.225
0.221
0,216
0,2 !2
0,208
0.2Q5
0,201
0,193
0,194
0,191
0,188
0,185
0.182
0,179
ОД 76
0,173
0,171
0.168
0,166
0,163
0,161
0,159
1
1 «1""
= 0.40
0.389
0,381
0.374
0,367
0,361
0.354
0.348
0,342
0,336
0,331
0,325
0,320
0,315
0.3 Ш
0,305
0.301
0,296
0,292
0.288
0,284
0,283
0.276
0,272
а, =
= С,45
0,442
0.438
0,434
0.430
0,426
0.422
0,419
0.415
0,411
0.408
0,401
0,401
0,398
0,394
0.391
а,=
==0.60
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0.500
0,500
0,500
0,500
0.500
370

Продолжение табл. 27
^х
1Г%
0,30
0,33
0.40
0,45
0.50
0,55
0,60
0,65
0.70
0,75
0,80
0,85
0.90
0,95
1.00
1,05
1,10
1,15
Г, 20
1.25
!.30
1.35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1.75
1.80
1,85
1,90
1.95
2,00
2.05
2,10
2,15
2,20
В=1,4
а,=»1,1
0,0575
0,0642
0,0611
0.0583
0,0557
0,0534
0,0512
0,0Ш
0,0474
0,0457
0,0441
0.0426
0,0412
0.039Э
0.0387
0.0375
0,0365
0,0364
0,0345
0,0336
0,0327
0,0319
0,0311
0,0303
0,0296
0,0290
0,0283
0,0277
0,0271
0,0265
0,0260
«1 =
= 0,15
0,119
0,113
0.108
0.103
0,098
0,094
0,090
0,086
0.083
0,080
.0.077
0,075
0,072
0,070
0,068
0,066
0,064
0,062
0,060
0,059
0,057
0,056
0,054
0,053
0,052
0,051
0.049
0,048
0,047
0,046
0,045
0,044
0,043
0.043
а, =
!=г0,20
0,173
0,187
0,159
0,152
0,146
0,140
0.134
0.129
0,123
0.120
0,115
0,112
0.109
0.105
0.102
0,099
0,097
0,094
0,091
0,089
0,086
0,085
0.083
0,081
0,079
0,077
0,075
0,074
0,072
0,071
0,069
0,068
0,067
0.0о5
0,064
0,063
а, =
= 0,25
______
0,229
0,219
0,210
0,202
0,195
0,188
0,181
0,175
0.169
0,164
0,159
0.154
0,150
0,146
0,142
0,138
0,134
0,131
0,128
0,126
0,122
0.119
0,116
0,114
0.111
0.109
0.107
0,103
0,103
0,101
0,099
0,097
0,095
0.093
0,092
0,090
0,089
а, =
= 0,30
0,284
0.274
0.265
0,256
0.248
0,241
0,234
0,227
0,220
0,214
0,209
0,203
0,198
0,193
0,188
0,184
0,180
0,176
0,172
0,168
0,165
0,161
0,158
0,155
0,152
0.149
0,146
0,143
0.141
0,138
0.136
0,134
0,131
0.129
0,127
0.125
0,123
0.121
а, =
=.0,33
0.332
0,324
0,315
0,307
0,300
0,293
0,283
0,280
0,274
0,268
0.262
0,257
0,252
0,247
0,242
0,237
0,233
0,223
0,224
0.220
0,216
0,213
0,209
0,206
0,202
0,199
0,193
0,193
0.190
0,187
0,184
0,182
0,179
0,176
0,174
0,172
0,169
0,167
«1 =
= 0,40
0,391
0,384
0,378
0,372
0,366
0.360
0.354
0,349
0.344
0,338
0,333
0,329
0,324
0,320
0,315
0,311
0,307
0,302
0,298
0,295
0.291
0,287
«1 =
= 0,45
0.443
0,440
0.436
0,432
0,429
0,425
0,422
0.418
0,415
0,412
0,409
0,405
0,402
0,399
0.396
а, =
0.5'jO
o,j::o
О.оОО
о.:оо
о,гоо
о,:оо
0,500
0,500
0,500
0.500
0,500
*
371

Продолжение таба 27
0,30
0,35
0.40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
J.65
1,70
1,75
1,80
1,85
1.90
1.95
2,00
2,05
2.10
2,15
2,20
ais=o>i
0,0689
0,0655
0.0624
0,0595
0,0570
0,0546
0,0524
0,0504
0,0486
0,0468
0,0452
0.0437
0,0423
0,0410
0,0397
0.0386
0,0375
0,0364
0,0355
0,0345
0,0335
0,0328
0,0320
0,0312
0,0305
0,0298
0.0292
0,0285
0,0279
0.0273
0,0268
а, =
= 0,15
0,121
0,115
0,110
0,105
0,100
0,096
0,092
0,088
0,085
0,082
0,079
0,077
0,074
0,072
0,070
0,058
0,066
0,064
0,062
0,030
0,059
0,057
0,056
0,055
0,053
0,052
0,051
0,050
0,049
0,048
0,047
0,046
0,045
0,044
а, =
= 0,20
0.170
0,162
0.155
0,149
0,143
0,137
0.132
0,128
0,123
0,119
0,116
0,112
0,109
0,105
0.102
0,100
0,037
0,094
0,092
0,09Э
0,088
0,085
0,084
0.082
0,080
0,078
0,076
0,075
0,073
0,072
0,070
0,069
0,068
0,067
0,065
а, =
=.0,25
0,223
0,214
0,206
0,Ш
0.192
0.185
0,179
0,174
0.168
0,163
0,159
0.154
0,150
0,146
0.142
0,139
0,136
0,132
0,129
0,126
0,123
0.121
0,118
0,116
0,113
0,111
0,109
0.107
0.105
0,103
0,101
0,099
0.097
0,096
0.094
0,093
В=- 1,5
Otj. =
= 0,30
0,277
0,269
0,260
0,252
0,245
0,238
0,232
0,225
0,220
0.214
0,209
0,204
0,199
0,194
0,190
0,186
0,182
0,178
0.174
0.171
0,167
0,164
0,161
0,158
0,155
0,152
0,150
0,147
0.144
0,142
0,140
0,137
0.135
0,133
0,131
0,129
0.127
а, =
= 0,35
0,335
0,327
0,319
0.312
0,305
0,298
0.292
0,286
0,280
0.274
0,269
0,263
0,258
0,254
0,249
0,244
0,240
0,236
0,232
0,223
0,224
0,221
0,217
0,214
0.210
0,207
0,204
0,201
0.198
0,195
0,193
0,190
0,187
0.185
0,182
0,180
«1 =
= 0,40
0,393
0,387
0,381
0,375
0,370
0,364
0,359
0,354
0,349
0,345
0,340
0,335
0,331
0.327
0,323
0,319
0,315
0.311
0,307
0.303
= 0.45
0,444
0,441
0.437
0,434
0,430
0,427
0,424
0,420
0,417
0,414
0,411
0,408
0,405
0,402
0,399
-¦
авО.бО
0,500
0,500
0,500
0,500
0.500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
372

Продолжение табл. 27
«X
-ГПх
0,30
0,35
0,40
0.45
0,50
0,55
0.60
0.65
0.70
0,75
0,80
0,85
0,90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1,25
1.30
1,35
1.40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1.75
1.80
1.85
1,90
1,95
2.00
2,05
2.10
2.15
2,20
8= 1,6
ai=0.1
0,0699
0,0664
0,0633
0,0605
0,0579
0,0555
0,0533
0,0513
0,0494
0.0477
0,0460,
0,0445
0,0431
0,0418
0.0405
0.0393
0.0382
0,0372
0,0362
0.0352
0,0343
0,0335
0,0327
0,0319
0,0311
0,0304
0,0298
0,0291
0,0285
0,0279
0.0274
^ 0.15
0,123
0,117
0,112
0,107
0,102
0,098
0,094
0,090
0,087
0,084
0,081
0,079
0,076
0,074
0,072
0.069
0,067
0,066
0,064
0.062
0,051
0,059
0,058
0,055
0,055
0.054
0,053
0,052
0,050
0,049
0.048
0.047
0,046
0,046
= 0,20
0.172
0,164
0,158
0,151
0,146
0,140
0,135
0,131
0.126
0,122
0,118
0.115
0,112
0,108
0,105
0,103
0,100
0.097
0,093
0,093
0,090
0,088
0.088
0,084
0.083
0,081
0,079
0,078
0,076
0,074
0,073
0,072
0,070
0,069
0,068
= 0.25
0,233
0,224
0.216
0,209
0,201
0,195
0.188
0.183
0.177
0,172
0.167
0,162
0,158
0.154
0.150
0,146
0,143
0,139
0,136
0,133
0,130
0,127
0,124
0,122
0,119
0,117
0,115
0,113
0,110
0,108
0.106
0,104
0,102
0,101
0,099
0,096
а, =
= 0.30
0.280
0,272
0.264
0.256
0.249
0,243
0,236
0,230
0,225
0,219
0,214
0,209
олт
0,200
0,196
0.192
0,188
0,184
0,180
0,177
0,174
0,170
0.167
0,164
0,161
0,158
0,156
0.153
0,151
0,148
0,146
0,144
0.141
0,139
0,137
0,135
0,133
«,=
= 0.35
0.337
0,329
0,322
0,316
0.309
0,303
0,297
0,291
0,285
0.280
0,275
0.270
0,265
0,261
0,256
0,252
0,248
0,244
0.240
0.236
0,232
0,229
0.225
0.222
0,219
0.216
0.212
0,209
0,207
0,204
0,201
0,198
а, ==
= 0,40
0.393
0.388
0.383
0,377
0.372
0.367
0.362
0,358
0.353
0,349
0,344
0.340
0,336
0,332
0,328
0.324
0.320
0.316
0.313
0.309
а, =>
= 0,45
0.445
0.442
0,438
0,435
0,432
0,429
0,426
0.423
0,420
0,417
0,414
0.411
0.408
0,405
===0.50
0,500
0,500
0,500
0,5CD
0.500
0.500
0.500
0,500
0.500
0,500
0.500
373

продолжение табл. 27
«л
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0.65
0,70
0.75
0.80
0.85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1.25
1,30
1,35
1.40
1,45
1.50
1.55
1.60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2.00
2,05
2,10
2.15
2,20
В =1,8
ai=Ojl
0,0681
0,0650
0.0622
0,0596
0,0572
0,0550
0,0529
0.0510
0,0493
0.0476
0»0461
0,0446
0.0433
0.0420
0.0408
0,0397
0.0385
0,0376
0,0366
0,0357
0,0348
0,0340
0,0332
0.0324
0,0317
0,0310
0,0303
0.0297
0,0291
0,0285
«=0,15
0,120
0,115
0,110
0,105
0,101
0,096
0,094
0,091
0,088
0,085
0,082
0.08D
0,077
0,075
0,073
0,071
0,069
0,067
0,065
0,064
0.062
0,061
0.059
0,058
0,057
0.056
0,054
0.053
0,052
0,051
0.050
0,049
0.048
Oi —
= 0,20
0,176
0,169
0,162
0,156
0.151
0,145
0.141
0,136
0,132
0,128
0,124
0,120
0,117
0,114
0,111
0,108
0,105
0,103
0,10D
0,098
0,095
0,094
0,092
0,090
0,088
0,086
0,084
0,083
0,081
0,080
0.078
0,077
0.075
0,074
0,073
а, =>
= 0.26
0.229
0,221
0,214
0,207
0,201
0,195
0,190
0,185
0,180
0,175
0,170
0,166
0,162
0,158
0,155
0,151
0,148
0,145
0,142
0.139
0,136
0,133
0,130
0,128
0,126
0,123
0,121
0.119
0.117
0,115
0,113
0.111
0,109
0,107
0.106
0,104
а, «=
= 0.30
0,284
0,277
0.270
0,263
0.257
0,251
0,245
0.239
0,234
0,229
0,224
0,219
0,215
0,211
0,207
0,203
0,199
0,195
0,192
0.188
0,185
0,182
0,179
0,176
0,173
0,170
0,168
0,165
0,162
0,160
0,158
0,155
0.153
0,151
0,149
0,147
0,145
а, =
= 0.35
0,341
0,334
0,329
0.323
0,317
0,312
0.307
0.302
0,297
0,292
0,288
0,283
0,279
0,275
0,271
0,267
0,263
0,260
0,256
0,253
0,249
0,246
0,243
0,240
0,237
0,234
«1 =
= 0,4й
0,390
0,385
0,381
0.376
0,371
0,367
0.363
0,359
0,354
0,350
0,346
0,343
0.339
0,335
0.332
0,328
0,325
0,321
«1 =
= 0,45
0,446
0,443
0.440
0,437
0,434
0,432
0,429
0.426
0,423
0,421
0,418
0,416
0,413
0,411
ее, «.
1 = 0.50
0,500
0.500
0.500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
,
374

П р D д о л ж е и и е т а б л. 27
0.30
0.35
0,40
0,45
0,50
0.55
0,00
0.65
0,70
0.73
0.80
0,35
0.90
0,95
1.00
1,05
1,10
1,15
1.20
1,25
1.30
1,35
1.40
1,45
1,50
1.55
1,00
1,65
1,70
1.75
1.80
1,85
1,90
1,95
2.00
2.05
2,10
2,15
2,20
о:.=0,1
0,0695
0,0634
0,0535
О.ОИЭ
0,0533
0,0553
0,05У
0,0523
0,050-3
0,0489
0,0473
a045J
0,0 Й5
0,0432
0,0420
0,0403
0.0398
0,0337
0,0377
0,0333
0,0339
0.0351
0,0343
0,0335
0,0327
0,0320
0,0314
0,0307
0,0301
0,0295
= 0.13
0,123
0.118
0,113
0,108
0,104
0,101
0,097
0,094
0,аЭ1
0.033
0,035
0,033
0,080
0,073
о,э7а
0.071
0,072
0,070
0,059
0,037
0,065
0,064
0,033
0,061
0,060
0,059
0,057
0,056
0,055
0,054
0,053
0.052
0,051
а, =
= 0,20
0.177
0,170
0,164
0,158
0,153
0,148
0,143
0,139
0,135
0,131
0,127
0,123
0,120
0,117
0.1 И
0,111
0,109
олоз
0.103
0,101
0,099
0,097
0,095
0.093
0,091
0,089
0.087
0,086
0,084
0,083
0,081
0,080
0,078
0.077
0,073
ai =
= 0,25
0,232
0,225
0,219
0,212
0.207
0,201
0,196
0,191
0,186
0.182
0,177
0.173
0,169
0,165
0,162
0,159
0,153
0,152
0,149
0,145
0,144
0.Н1
0Л38
0,136
0,133
0,131
0,129
0,127
0,125
0,123
0,121
0,119
0,117
0,115
0,113
0,112
S=2,0
а, =
= о.зэ
0,288
0,281
0.275
0,269
0.264
u,2o3
0,253
0,248
0,244
0.239
0.233
0,230
0,223
0,222
0,218
0,215
0,211
0.208
0,204
0,201
0,193
0,195
0,192
0,189
0,187
0,184
0,181
0,179
0,176
0.174
0.171
0,169
0,167
0,165
0.1G3
0.161
0,159
а, =
= 0.35
0,337
0.331
0.326
0,321
0,316
0,311
0.306
0,302
0,293
0,293
0,289
0,285
0,281
0,277
0,274
0,270
0,267
0,263
0,260
0,257
0.254
0,250
0.247
0,245
а« =
= 0,40
0,392
0,387
0.383
0,379
0,375
0,371
0.367
0,363
0,359
0,355
0,351
0,348
0,344
0,341
0,338
0,334
0,331
0.328
ос, =
= 0,45
0,447
0,444
0,441
0,439
0,430
0,434
0.431
0.429
0,426
0.424
0.421
0.419
0,416
0,414
05,=
= о.иа
0,500
0,600
0,500
0,500
0,;ХЮ
0,500
0,500
0,500
0.500
0,500
0,500
375

продолжение табл. 27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
О.бО
0.65
0,70
0,75
0,80
0,85
0.90
0.95
1,00
1,05
1,10
1,15
1.20
1,25
1,30
1,35
1,40
1.45
1,50
1.55
1,60
1,65
1,70
1.75
1,80
1.85
1,90
1,95
2,00
2,05
2.10
2,15
2,20
в => :',5
Ctj'wO.i
0,0718
0.0687
0.0659
0,0633
0,0610
0,0587
0.0567
0.0548
0,0530
0.0513
0,0497
0,0482
0.0468
0,0455
0,0443
0,0431
0,0420
0,0409
0,0399
0,0389
0,0380
0,0372
0,0363
0,0355
0.0348
0,0340
0,0333
0,0327
0,0320
0.0314
««0,15
0.187
0,122
0,118
0.114
0,110
0,105
0,103
0.100
0.097
0,094
0,092
0,089
0,087
0,085
0,082
0,080
0,078
0.077
0,075
0,073
0,072
0,070
0,069
0,067
0,066
0,065
0.063
0,062
0.061
0.060
0,059
0,053
0,057
«1 =
= 0,20
0,179
0,174
0,169
0,164
0,160
0,155
0,151
0,148
0.144
0.141
0.137
0,134
1,131
0,129
0,126
0,123
0,121
0.118
0,116
0,114
0,112
0,110
0,108
0.106
0,104
0,102
0,100
0,099
0,097
0,095
0,094
0,092
0,091
0,090
== 0,25
0,234
0.228
0.224
0,219
0,215
а211
0,20?
0.203
0,199
0,196
0,192
0.189
0,186
0.182
0.179
0,176
0,174
0,171
0,168
0,166
0,163
0,161
0,158
0,156
0,154
0,152
0,150
0.148
0,146
0,144
0,142
0,140
0,138
0,136
0,134
= 0,30
0,290
0,284
0,280
0,275
0,271
0,266
0,262
0,258
0.254
0,250
0,246
0,243
0,239
0,236
0,232
0,229
0,226
0.223
0,220
0,217
0,214
0.212
0,209
0.205
0,204
0,201
0,199
0,196
0,194
0,192
0,190
0.188
0,185
= 0,35
0,340
0,336
0,331
0.327
0,323
0,319
0,315
0,311
0,307
0,303
0.300
0,296
0,293
0.289
0,286
0,283
0,280
0,277
0,274
0,271
0,268
0,265
= 0,40
0.394
0,391
0,387
0,383
0,380
0 377
0,373
0,370
0,367
0.364
0,361
0,357
0,354
0,351
0.349
0.346
0,343
=«0.45
0.448
0,445
0,443
0,441
0.439
0,437
0,435
0,433
0,431
0.429
0,427
0,425
0,423
а, =
= 0.50
0.500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,503
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
«
, \
376

Продолжение табл» 27
0,30
0,35
0.40
0,45
0,50
0,55
0,60
0.65
ато
0.75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1.15
1,20
1,25
1.30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2.15
2.20
в =5,0
а»=04 1
0.0759
0,0734
0,0711
0.0689
0,0668
0,0649
0.0630
0,0613
0,0597
0.0581
0.0567
0,0553
0.0539
0,0526
0,0514
0,0503
0,0492
0,0481
0,0471
0,0461
0.0452
0.0443
0,0434
0,0426
0.0418
0,0410
0.0403
0.0396
0,0389
=. 0.15
0,139
0.137
0,135
0,133
0,131
0,129
0,128
0,126
0,124
0,122
0.121
0,119
0,118
0.116
0.115
0,113
0,112
0,110
0,109
0,108
0,106
0,105
0,104
0,103
0.102
0,101
0.099
0.098
0.097
0,096
0,095
0,094
а. с=г
=.0,20
0,191
0,189
0,186
0,184
0,181
0,179
0.177
0,174
0,172
0,170
0,168
0.166
0,164
0,162
0,160
0.158
0.157
0,155
0,153
0,152
0,150
0,148
0,147
0.145
0,144
0,142
0,141
0,139
0.138
0,137
0.135
0,134
0,133
0,131
= 0«25
0,242
0,239
0,237
0,234
0.231
0,229
0,226
0,224
0,221
0,219
0,217
0,214
0,212
0,210
0,208
0,206
0,204
0,202
0,200
0,198
0,196
0.194
0,192
0.190
0,189
0,187
0,185
0,184
0.182
0,180
0.179
0.177
0,176
0,174
0,173
= 0,30
0,294
0,291
0,288
0,285
0,283
0,280
0,278
0,275
0.273
0.270
0,268
0,266
0,263
0,261
0,259
0,257
0.254
0,252
0,250
0,248
0,246
0.244
0,242
0,240
= 0,35
0,343
0,340
0,338
0.336
0,333
0.331
0,328
0,326
0,324
0.322
0,319
0,317
0.315
0.313
0,311
0,309
0,307
0,305
= 0,40
0,396
0.394
0,392
0,390
0,388
0,386
0,384
0,382
0,381
0,379
0,377
0,375
0,373
0,372
0,370
а, =
— 0,45
0,448
0,447
0,446
0,445
0,444
0,443
0,441
0,440
0,439
0,438
0.437
0,436
0.435
= 0,50
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0,500
0.500
0.500
377

Таблица 28. ftopiMat^maoe усиляе, воспр^шшш&ма^е подьелшылш
11етлй1^!^* КЗ горячекатаной круглой стали класса А-! марок
ВМСт.Эсп, ВМСтЛас, БКСтЛсп п Свадт-Здс
Двл ;.;?'." 5
кр1сла ц жл
б
8
10
12
14
16
Мор!.гатнв|ше ус;;лие
от собственного в«са
сборного железо- |
бетониого глемгнгл, i
приходящееся при
подъеме ил 1 к^юк
в кг
100
300 ,
700
1100
1500
2000
¦
Дязмато
! крсоса в мм
\ is
20
22
25
1 28
1 32
Нормативное уснлне
от собственнога веса
сборного железо-
3<i?3Hfioro элемента,
гри>;одящееся ара
подъеме на 1 «срюк
в КЗ
2500
ЗШО
3800
49Ш
6190
8000
Примечания: !¦ Допускается взамен сталгг класса A-f марок
ВМСт^Зсп и ВКСтЛсп приме^шть арматурную сталь класса А-П марки
10ГТ с соответствующим nepec4eT0?vt площади сеченкя стержкей.
2. При И2л*1чии в сборном железобетонцом элементе четырех 1фю;(ов
для подъема ьорматнвное усилие от собственного веса элемента, прихо*
дя1деесл hi оди1г кргск. определяют ю условия Р/Зг где Р
—собственный tec эл-лтийта*
С. При ырантйй отсутствия сгпбз петлн (при монтаже с помощью
траверсы) можно повысить нормативную нагрузку на петлю по
сравнению с указанной в табл» 28 в 1,5 раза*
Т а б л ^t ц а 2Э. Условные сбозначення арматурных сталеЛ б чертгнах
конструёсц^^й и в соецйфийацийх к mm
Нйкмсч:оааг1ие и класс арматурной стали
Ус*'10зкое
эбозизче-
ние (индексе
Пример
обозначения
Горячекаганзя арматурная сталь гладкая
класса Л-Г
Горячекатаная арматурная сталь перйэдн-
ческого профиля класса:
А-И
А-Ш
A-IV
A-V
Упрочненная вытяжкой арматурная сталь
класс.!:
A-llB *
А-ИГв *
AI
А[{
Am
AIV
AV
А1Гв
AiriB
2020 Ai
2020 Ail
•2020 AUI
2020 AiV
2020 AV
2020 AIIb
2020 AlllB
* Сцособ упрочнения с колтроле:.! лапрл.^^енйи н удлинений илл
только удлк?1еи'<:;1 оговаривается в примечании на чертежах и в спеа^-гфика-
днях к ним.
378

Наимеиованне н иласс арматурной стали
Термически упрочненная арматурная сталь
класса:
At4V
At^V
At«V1
At^VII
Атк*
Холоднотянутая обыкновенная арматурная
проволока гладкая класса В-*!
Высокопрочная арматурная провшюка
гладкая класса В-II
То же периодического профиля класса Вр-П
Арматурные прядй трехпроволочные клас- i
са П-3
То же сег^^йпроволочные класса П-7
То же девятнадцатннроволочные класса
П-19
Арматурные канаты двухпрядные класса
К2Х19
То же многопрядйью класса К7х7
Условное
обозначение I
(индекс)
AtIV
AtV
AtVI
AtVII
Атк
BI
В»
ВрП
ПЗ
П7
П19
К2Х19
К7Х7
табл. 29
Т1 T*Mf;/*l^n
еб05И?ЧСН»Я
2020 AtIV
2020 AtV
2020 AtVI
2020 АтУП
20 8 Атк
205 BI
205 ВП
205 ВрП
202 ПЗ
206 П7
2010 mg
2012К2Х19
1 201бК7Х7
* Буква «к» обозначает катанка, буква «р» ~ рифленая.

^ Таблица 30. Сортамент арматурной проволоки горячекатаных стержне;^ и семипроволочных арматурных прйдей
Иомй'
наль-
ный
метр»
мм
Расчетная площадь поперечного сечение* в см- при
количестве стержней


тический
вес, кг
Диаметры при классе cxa^iH
т
А-П
АЛУ
A-V
AT-IV
At-V
At VI


новенная
арматур-
иая
npoBt>
лока
3,5
4,0
4,5
5,5
0,071
0,0%
О Л 25
0Л41
0Л9'>
0,212
0.291
0,251
0,377
0/283
0,38В
0,502
0Л59
0,318
0,477
0,636
0,353
0,483
0,628
0,424
0,582
0,754
0.49о
0»565
0.679
0,776
0,873 U003
0,636
0,055
0,873
0,076
ЫЗО 0,099
0.7Й5
0,954
ипз
1,272
1,43J
0Л95 0,390 0.590 0,790 0,980 1Л80 ЬЗВО 1,570 1,770
0,238
0.283
0,385
0,503
0,475
0,711
0,570 0,850
0,94S
ЫЗО
0,770
1Л50 1,540
\ЛВо
1,422
1.659
1,420 1,700
Ь9а0 2.260
L92U
2,310
2MiO
3.080
0Л25
О Л 54
2 Л 39
0Л87
2,550 0.222
3-460
0.302
1,0И
0,636
U27
1,5 U) 2.0 Ш >,320
L9i
>.020
3.520
4,020
2,54 ЗЛ8 3.^
^^^,п
5,09
4,530 0,395
5.72
0,493
~ь
"t-
-f-
"t"
н-
~4-
^'
+
т 1
+
+
•^
+
"Г

186
85
^ 1
СД i
***
(0
ел
?
S
ь
i
8
СП
So
СП
S
%
Н
3
00
0Q
СО
-^
СП
о
00
3
го
01
to
о
00
-4
to
«-М.
ь
5
ь
to
1
fe
t3
^
^
S
СП
а
g
i
с»
8
;^ 1
8 !
g ]
4^
rf54 ]
p
о
«о j
о ¦
r
1 cfi
id
0)
CO
>ft.
Go
to
о
en
CO
S3
OS
G?
w
^
-4
CO
5*>
^
^
fe
—-~
i
Й j
1^
r.5
1 Ой
со
00
c»
СП
Й
§ 1
"«^
4««
СП
IN»
Jo
о
1 00
to
: о
: Ъ
р
5^
!_.._
8
С11>
1;
5"
00
2 ;
о
00
•*4
i
0»
Ъ i
ф
td
b
00
ю
t^
ъ
00
о>
W j
о
j^ j
о 1
to
8
о
о
о»
to
о
СП
00
«^ 1
S
СП
с»
О i
^ 1
to
00
__L_
^
t.-^
S
to
с*> 1
<х>
to
СП
а
<©
g
Р
88
. о
о
СП
*•<
Ь5
1^
0»
*4
СП
о
р
¦SI
Lj
l' '¦!
Lr.1
г^
L.I
г^
Li
Г~1 "



нальный
дйа- 1
МРТр.
мм 1
60
70
80
90
4»5
6
Т.5
9
и
15
Расчетная площадь aonept?4K0ro сечения в см' при
^^оличг^с^ь*^ стеожи*?н
I
28.27
38,4сЧ
50.27
63,62
2
56,54
76.96
100.55
1 127.24
3
84,81
115Д4
1бО,$1
190,66
4 ^
113.09
15Я.92
201,03
254.4S
5
141.33
6
169*62
192Л 123o,sa
251,35 301.62
31в.1
381,72
\
{
1 Семипроволочяые л ряда
1
;
7
Ь
1 197,^9 226,Ш
269, J6
351,9
446.34
0Л27
0,226
0354
0,5У9
о,9оа
Ь415
307,84
\4\У>,Ы
5DcJ,96
9
254.43
346,32
1 45:',4S
572.58


тический
ti<iC, ft с :
22,1*3
30,21
39.46
j 49,94
0,099
0,176
0,276
0.397
0,7US
U1J3
Продолжение таб
Диаметры при классе стали
А'1
A-lli
A-II
J
1 i i
1 i 1
mmL
1
.
A-.*V
1 j
i АЛ'
1
1 1
Ат-rV
AT'V
Ar-Vl


новенная .чр-
матур-
пройо-
ЛОК-}
Л. 30
Вы соко-
прочная

арматурная

проволока
Ди:й1метр
наружных проволок.
мм
иь
2,0
2,5
3,0
4,0
5
.0
Примечания: L Номинальный дяаметр стержней арматурной нроеолока периодического профиля соответствует иомийаль-
ному Диаметру проволоки до придания ей периодичности,
2. Номинальный диаметр стержней горйчек^ггтааыл арматурныл стал«:й сс^отвегстьуеи номинальному диаметру равновеликих по
площади поперечного сечения гладких круглых стержней,

ЛИТЕРАТУРА
Ь Строительные нормы и правила. Часть И, раздел В* Глава I.
Бетонные н железобетонные конструкции, НорвйЫ проектированнн
(СНиП 1ЬВ. 1-62*).
2. Госстрой СССР. НИИЖБ, ЦНИИиромзданий. Инструкция ао
лроектированмю жепезобетойных конструкций. М,, Госстрсйиздат. 1968.
3. Госстрой СССР- НИИЖБ. Расчет и конструирование элементе»
железобетонных конструкций* Под редакцией А* А. Гвоздева. М., Гос-
стройиздат, 1964.
4. Улицкий И. И., Дыховичный А. А. Справочник по гражданскому
строительству* Том IL Бетонные и :ж€ле$обетонные конструкции. Киев,
«Буд1вельнн^5. 1965,
5. Справочник инженера-конструктора. Институт Моспроект, 1951*
6. Подбор сечений железобетонных конструкций. Серия ЖБ-51&
Ленинградский Промстройироект, 1957.
7. Боришанский^М. С. Расчет отогнутых стержней и хомутов в Hariah
баемых железобетонных элементах по стадии разрушения* М.—^Л.,
Госстрой издат, 1946.
8* Васильев Л. Ф., Богаткин И. Л., Залесов А. С. Паныиин Л. Л«
Расчет железобетонных конструкций по прочности, дефорг^^адиям, об*
разованию и раскрытию трещин. М., Госстрой издат, 1965.
9. Дмитриев С. Л., Калатуров Б, А. Расчет предварительно иапра-
х^енных железобетонных конструкдий. М>, Госстрой издат, 1965.
10. Ивянский А. М. Железобетонные конструкции. М., Сельхоз*
гиз, 1961.
11. Лопатто А. Э. Инструкция по расчету ж€У1езо5етсниых
конструкций по расчетным предельным состояниям. Одесский строительнм!
институт, 1956.
12. Лопатто А, Э. Инструкция по конструированию элемеьтов
железобетонных конструкций. Одесский строительный институт, 1957.
13. Мурашев В. И, Трещи неустойчивость, жесткость и Ерочность
хгелезобетона* М., Машстройиздат, 1950.
14» Мурашев В. И„ Сиголов Э. ?., Байте В. JFL Железс^етонные коя-
струкцин. М,, Госстрой издат, 1962.
15. Табенкин Н. Л. Расчег хомутов и отогнутых стержней в изгиба-
емых железобетонных элементах. М., Госстройиздат, 1958.
16. Табенкин Н, Л., Таль К. Э. Примеры расчета элементов железо*
бетонных конструкций. М, Госстрой издат, 1958.
17. Указания по применению в железобетонных конструкциях стер ж*
невой арматуры СН 390—69, М., Стройиздат, 1969.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1, Общие сведения ..•.**»», 3
§ 1. Материалы для железобетонных конструкций и их
расчетные характеристики ......... 3
§ 2. Общие положения расчета и конструирования элементов
железобетонных конструкций .,*..,,,* 16
383

Глава It Расчет сечений изгибаемых алементов ко ароч^
ности . 24
§ 3. Схемы возможного разрушения изгибаемых элементов 24
§ 4. Сечения, нормальные к оси элемента . . . , . 26
§ 5. Сечения, наклонные к оси элемента ...... 41
Глава lib Расчет сечений центрально и внецентренно ежа*
тых алементов ко несущей скасобности ...... 68
§ 6, Расчет и^ентральяо сжатых элементов . . . . , 68
§ 7, Расчет вневднтренно сжатых элементов . , . • 74
Глава IV. Расчет сечен11Й, подверженных изгибу с
кручением, косому изгибу и косому виецентренйому сжатию. , . 95
§ 8. Изгиб с кручением .-.*••.*,, 95
§ а Косой изгиб ,,....,,,,., 98
§ 10. Косое внецентренное сжатие ....... 103
Глава V. Особенности расчета элементов сборных
железобетонных конструкций 109
§ IU Расчет элементов на местное сжатие (СхМятяе) . , 109
§ 12. Закладные детали н соединения сборных элементов . 113
§ 13. Расчет отдельно стоящих и ленточных железобетонных
фундаментов •.,...,, 122
Глава VL Особенности расчета иредварительно
напряженных элементов , , * 129
§ 14. Общие сведения ,,-•..•...» 129
§ 15, Особенности расчета предварительно напряженных
элементов ,.*,..,.,...,. 133
§ 16. Расчет по несущей способности ...... 157
I 17» Расчет сечеяий элементов на воздействие
предварительного обжатня н уснл™, возникающих при транспортировании
и монтаже , 172
Глава VIL Расчет элементов железобетонных конструкций
по деформациям^ раскрытию и образованию трещин в бетоне 176
§ 18. Расчет по деформациям (прогибам) . • . . 176
§ 19. Расчеты железобетонных элементов по раскрытию и
образованию трещин ..*,..*.,.,. 187
Глава VIII, Конструирование элементов железобетонных
конструкций *..,,,,...... 199
§ 20- Назиачение размеров элементов • . ^ , . , 199
§ 21* Толщина aanj^HTHoro слоя бетона 206
§ 22. Размещение рабочей, монтажной и распределитель-
ной арматуры ....*........ 207
§ 23, Размещение поперечной арматуры . * 235
§ 24. Анкеровка, сгыкй и обрывы рабочей арматуры . . 243
§ 25. Особенности конструирования элементов сборных
железобетонных конструкций . 255
§ 26, Особенности конструирования стыков сборных
железобетонных элементов « , 260
§ 27. Особенности конструирования предварительно
напряженных элементов *..*...,.**• 265
§ 28. Последовательность конструирования . . , * . 271
Примеры расчета ,..,.,•.,.•, 276
Приложение , • • * , . . 333
Литература ,, , , , 383