Методические указания по проведению семинарских занятий
по теме «Трехфазные асинхронные двигатели».
Основные положения и соотношения.
Трехфазный
A
Д
(
TA
Д
)
-
широко востребованная
в электроприводе электромашина.
Наиболее важной характеристикой
A
Д
является его механическая характеристика
n
(м)
или
М(
s
).Решение рассматриваемых ниже задач должно помочь студентам научится
рассчитывать как естественную механи
ческую характеристи
ку, так и искусственные
характеристики, соответству
ющие различным режимам
работы AД
, таким как пуск,
различные способы регулирования частоты вращения
n
,
различные способы
торможения
A
Д
.
Рассмотрим формулы, необходимые для р
асчета основных характери
стик AД
.
Для
расчета естественной механической характеристики
n
(м)
необходимо использовать
такие понятия как скольжение
ܵ
ൌ
௡
బ
ି
௡
௡
బ
,
݊
଴
ൌ
଺଴
ȉ
௙
భ
௣
-
частота вращения магнитного поля ;
݊
ൌ
݊
଴
ȉ
ሺ
ͳ
െ
ݏ
ሻ
-
частота вращения ротора;
݂
ଵ
-
частота тока сети;
݌
-
число пар полюсов;
ܯ
ൌ
ͻ
Ǥ
ͷͷ
ȉ
௉
మ
௡
-
вращающий момент;
ܲ
ଶ
-
полезная выходная мощность на валу.
При расчете характеристики
n
(
M
)
удобно использовать формулу Клосса
ܯ
ൌ
ଶ
ȉ
ெ
ಾಲ೉
ೄ
ೄ
ˍ˓
ା
ೄ
ˍ˓
ೄ
.
Здесь
ܯ
ெ஺௑
ൌ
ܯ
ு
ȉ
ߣ
௄
-
максимальный ( критический) момент
,
ܯ
ு
-
номинальный момент
,
ߣ
௄
-
коэффициент перегрузки
,
ܵ
ʙʟ
ൌ
ܵ
ு
ȉ
ሺ
ߣ
௄
൅
ߣ
௄
ଶ
െ
ͳ
ሻ
.
При введении в цепь ротора добавочного активного сопротивления
R
2
ДОБ
(для
A
Д
с
фазным ротором) механическая характеристика деформируется
.
При этом
максимальный
(
критический
)
момент не меняется
M
MAX
=
const
, а изменяются
S
КР
и
n
кр
:
ܵ
ʙʟ
ൌ
ோ
మ
ᇲ
ି
ோ
మ
ˇˑ˄
ᇲ
௫
ˍ
, где
ݔ
ʙ
ൌ
ݔ
ଵ
൅
ݔ
ଶ
ᇱ
,
݊
ʙʟ
ൌ
݊
଴
ȉ
ሺ
ͳ
െ
ܵ
ʙʟ
ሻ
.
Далее приведенные условия задач
,
решение которых
поможет
студентам
легче
понять и

усвоить перечисленные выше режимы работы А
Д
.
1.
Задача №
1
–
расчет номинального режима
A
Д
.
2.
Задача №
2
–
построение естественной механической характеристики
n
(
М
) АД
.
3.
Задача №
3
-
реостатное регулирование n.
4.
Задача № 4
-
частотное регулирование n.
5
.
Задача №
5
–
п
уск А
Д
и
расчет пусковых реостатных характеристик.
6
.
Задача
№ 6
-
г
енераторное торможение АД
.
7. Задача № 7
–
динамическое торможение АД.
8
.
Задача №
8
–
т
орможение противовключением.
9.
Задача № 9
–
расчет механич
еской и рабочих характеристик АД
по
паспортным данным.
Задача 1.
Ротор трехфазного асинхронного двигателя
при номинальной нагрузке
вращается с частотой
n
Н
=
2920 об/мин.
Номинальная мощность двигателя
P
2
Н
= 1000 к
В
т ,
частота тока в обмотке
статора
ƒ
1
= 50 Гц. Определить частоту тока в обмотке
ротора
ƒ
2
и
номинальный вращающий
момент
М
Н
АД
.
Задача 2
.
Даны каталожные данные трехфазного асинхронного двигателя:
U
Н
= 380 В ( соединение
–
в звезду);
P
Н
= 17 кВт;
n
Н
= 2920 об/мин ;
η
Н
= 0.88 ;
cosφ
Н
= 0.88 ;
R
1
= 0.235 Ом (при
t
= 75º
C
) ;
ெ
ಾಲ೉
ெ
ಹ
ൌ
ʹ
Ǥ
ʹ
;
ெ
ʞ
ெ
ಹ
ൌ
ʹ
Ǥ
Ͳ
;
ூ
ʞ
ூ
ಹ
ൌ
͹
.
Тре
буется построить механическую характеристику асинхронного двигателя.
Задача 3.
Для асинхронного двигателя с контактными кольцами определить по
данным каталога
(
приведены ниже
)
величину сопротивления и мощность трехфазного
регулировочного реостата, обеспечивающего при включении в цепь ротора снижение
скорости вращения вала двигателя до 700 об/мин при неизменном моменте, равном
номинальному. Механическим
и
потерям
и
двигателя пре
неб
речь.
Данные каталога: P
Н
=
7.5 кВт;
n
Н
= 960 об/мин ;
η
Н
= 0.84 ;
cosφ
Н
= 0.88 ;
ெ
ಾಲ೉
ெ
ಹ
ൌ
ͳ
Ǥ
ͺ
;
I
2
H
= 35
A
;
R
1
= 0.495 Ом ;
R
2
=
0.076 Ом (при
t
= 20
⁰
).
Задача 4.
Определить частоту
ƒ
/
1
регулируемого источника напряжения (при
௎
௙
భ
ൌ
ܿ݋݊ݏݐ
), при которой при номинальном моменте на валу
двигателя частота вращения
ротора будет
n
/
= 700 об/мин. Номинальные данные двигателя : P
Н
= 7.5 кВт;
n
Н
= 960
об/мин ;
ெ
ಾಲ೉
ெ
ಹ
ൌ
ͳ
Ǥ
ͺ
;
f
1
= 50 Гц;
U
Н
= 220 В.
Задача 5
.
Для асинхронного двигателя с контактными кольцами определить
сопротивление
R
ПУСК
фазы пускового реостата, обеспечивающего при включении в цепь
ротора
пуск
двигателя с максимальным возможным моментом, если активное
сопротивление фазы обмотки ротора в не
нагр
етом состоянии
(при
t
= 20
⁰
C
)
R
2
= 0,0256

О
м, а крити
ческое скольжение
S
КР
= 0.22
.
Задача 6
.
Определить сопротивление резистора, который нужно включить в цепь
каждой фазы обмотки ротора двигателя с контактными кольцами, чтобы асинхронная
машина работала в генераторном режиме с частотой вращения
n
= 1
45
0
об/мин
и
развивала номинальный момент. Но
минальная частота вращения в режиме двигателя
n
Н
=
95
0
об/мин
,
сопротивление фазы обмотки ротора равно 0,04 Ом.
Задача 7.
Определить сопротивление резистора, который нужно включить в цепь
каждой фазы обмотки ротора двигателя с контактными кольцами, чтоб
ы работающий при
номинальном режиме АД перевести в режим динамического торможения на устойчивом
участке характеристики
n
(
M
)
при тормозном моменте, равном номинальному
(
M
Т
=
-
M
Н
)
.
Паспортные данные АД :
P
Н
= 7.5 кВт;
n
Н
= 950 об/мин ;
ெ
ಾಲ೉
ெ
ಹ
ൌ
ͳ
Ǥ
ͺ
;
R
2
= 0.04 Ом;
U
Н
= 220
В.
Задача 8
.
Определить частоту вращения, которую будет иметь двигатель, работая в
режиме противовключения с номинальным моментом на валу, если в цепь каждой фазы
обмотки ротора включен резистор с сопротивлени
е
м
R
ДОБ
=
1,08
Ом. Номинальная
частота вращения двигателя
n
Н
= 0
.
95
∙
n
0
, сопротивление фазы обмотки ротора
R
2
=
0,04
Ом.
Принять
n
0
= 1000 об/мин
.
Задача 9
.
Рассчитать и построить механическую
n
(
M
)
и
рабочие
s
,
n
,
M
,
I
1
,
cosφ
,
P
1
, η
=
f
(
P
2
)
характеристики
п
о
паспортным данным А
Д
для режимов его работы, не
превышающими номинальный момент.
Паспортные данные двигателя:
U
= 380/220 В,
P
Н
= 16 кВт,
n
Н
= 728 об/мин .
Сопротивления
Г
–
образной схемы замещения имеют
следующие значения:
R
0
= 0,79 Ом,
X
0
= 7.9 Ом,
R
1
= 0.275 Ом,
R
2
/
= 0.335 Ом,
X
К
=1.03 Ом.