/
Tags: висячие мосты вантовые мосты
Text
ВАНТОВЫЕ
МОСТЫ
Под редакцией
заслуженного деятеля
науки и техники РСФСР,
доктора технических наук,
профессора А. А. ПЕТРОПАВЛОВСКОГО
МОСКВА ’ТРАНСПОРТ” 1985
УДК 624.5.001.002
Вантовые мосты / А. А. Петропавловский, Е. И. Крыльцов,
Н. Н Богданов и др.; Под ред. Л. А. Петропавловского. — М.: Транс-
порт, 1985. — 224 с.
Обобщен отечественный и зарубежный опыт проектирования и
строительства вантовых мостов. Изложены методы расчета с исполь-
зованием ЭВМ, вопросы оптимизации н экономической эффективно-
сти конструкций вантовых мостов и сферы их применения. Расчетные
алгоритмы даны в матричной форме. Рассмотрены автодорожные,
железнодорожные и городские мосты. Книга предназначена инжене-
рам-проектировщикам и строителям мостов.
Ил. 169, табл. 9, библ. 24 назв.
Авторы: А. А. Петропавловский, Е. И. Крыльцов, Н. Н. Богда-
нов, Л. И. Иосилевский, Н. Н. Стрелецкий, А. А. Потапкин,
В. М. Фридкин, М. М. Кравцов.
Рецензент д-р техн. техн, наук Г. П. Соловьев
Заведующий редакцией В. Г. Чванов
Редактор Е. С. Голубкова
„ 3601020000-284
В 049(01)-85 23’85
(g) Издательство «Транспорт», 1985
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей
книга посвящена одной из наибо-
лее быстро прогрессирующих обла-
стей современного мостостроения. За
последние годы в этой области как
в нашей стране, так и за рубежом
достигнуты значительные успехи,
связанные с проектированием и
постройкой ряда выдающихся по сво-
им техническим данным внеклассных
мостов.
Основа несущих конструкций ван-
товых мостов — система растянутых
элементов из высокопрочных сталь-
ных канатов или кабелей, закреплен-
ных на пилонах, а иногда и непосред-
ственно в скальных породах, если эти
породы по своим свойствам могут слу-
жить основой для создания соот-
ветствующих анкерных устройств. Не-
обходимый уровень натяжения вант
обеспечивается передачей на них по-
стоянной нагрузки в период монтажа
сооружения. Растянутые ванты под-
держивают балки жесткости, как
правило, коробчатого типа с тонкими
стенками, непосредственно включаю-
щими в свой состав конструкцию про-
езжей части, а также одновременно
выполняющими роль продольных и
поперечных связей пролетного строе-
ния в целом.
Таким образом, в основных конст-
рукциях вантовых мостов реализует-
ся принцип сосредоточения значитель-
ных усилий в растянутых эле-
ментах из высокопрочной стали и
важный принцип совмещения функций
элементов коробчатых балок же-
сткости, что само по себе открывает
возможность для получения экономи-
чески эффективных инженерных ре-
шений в области рассматриваемого
типа мостовых систем.
Существенной особенностью ванто-
вых мостов является также большое
разнообразие их конструктивных
форм, что позволяет проектировать
оптимальные по своим техническим и
экономическим характеристикам, вы-
разительные по архитектурной форме
сооружения.
В области проектирования намети-
лись некоторые новые перспективные
направления, к которым можно, на-
пример, отнести переход к использо-
ванию многовантовых систем с ма-
лыми панелями, разработку удачных
конструкций городских мостов с ши-
рокой проезжей частью при пролетах
от 300 м и больше, создание конструк-
ций вантовых мостов под железную
дорогу и т. д. Непрерывно совершенст-
вуются также такие ответственные
элементы, как анкерные устройства,
опорные части, ограждающие кон-
струкции, детали деформационных
швов, антикоррозийные покрытия.
Развиваются методы расчета на ус-
тойчивость, а также деформацион-
ные, динамические и аэродинамиче-
ские расчеты, имеющие особо важное
значение для вантовых и висячих
мостов, основой которых служат сис-
темы из растянутых кабелей.
Массовое использование ЭВМ тре-
бует и развития инженерной интуи-
ции, а также умения выполнять конт-
рольные расчеты по упрощенным схе-
мам, хорошо отражающим работу
сложных систем. Большие возможно-
сти в этом отношении дает исполь-
зование наиболее общего метода
строительной механики—смешанного
метода в комбинации с применением
теории матриц.
Все эти вопросы нашли отражение
в книге.
Серьезное внимание уделено опи-
санию и анализу наиболее удачных
конструктивных решений ряда ван-
товых мостов как в СССР, так и за
рубежом. Приведены сведения исто-
рического характера, анализируются
границы применимости различных
систем вантовых мостов в разных ус-
ловиях строительства. Более деталь-
но рассмотрены особо удачные конст-
руктивные решения для балок жест-
кости и опор.
В соответствии с возрастающей
ролью трубопроводного транспорта
уделено внимание вопросам проекти-
рования висячих трубопроводных пе-
реходов. В этой области в нашей стра-
не накоплен достаточный опыт и воз-
веден ряд таких мостов через круп-
ные водные преграды.
В необходимой степени изложены
сведения о методах расчета вантовых
и висячих систем. При этом особое
внимание отведено решению соответ-
ствующих задач в нелинейной поста-
новке и использованию наиболее
удобной матричной формы расчетов.
Рассмотрены также задачи устойчи-
вости для пилонов вантовых и вися-
чих мостов и пространственные зада-
чи расчета тонкостенных коробчатых
балок, сформулированные на основе
использования пластинчато-стержне-
вых моделей с минимальным числом
избыточных связей. Приведены све-
дения о приближенных аэродинами-
ческих расчетах и вопросах регулиро-
вания усилий при монтаже вантовых
мостов.
Книгу написали: А. А. Петропав-
ловский— пп. 5.2—5.4, 6.1, 6.3, 7.1,
7.2, 8.1—8.5, 9.1; Н. Н. Богданов
пп. 2.1, 2.3, 2.4, 4.1—4.4, 4.6, 10.1;
Е. И. Крыльцов пп. 1.1—1.6;
Л. И. Иосилевский пп. 3.1—3.3; сов-
местно Н. Н. Богданов и Л. И. Иоси-
левский пп. 10.2—10.3; А. А. По-
тапкин пп. 9.2—9.9; М. М. Крав-
цов пп. 2.5, 4.5, 4.7—4.8; В. М. Фрид-
кин пп. 5.5, 5.6, 6.2, 6.4, 8.7; совмест-
но М. М. Кравцов и В. М. Фридкин
п. 8.6; Н. Н. Стрелецкий пп. 2.2,
7.3; совместно А. А. Петропавловский
и В. М. Фридкин п. 5.1.
Авторы выражают глубокую бла-
годарность д-ру техн, наук Г. П. Со-
ловьеву за ценные замечания, дан-
ные при рецензировании рукописи-
А. А. Петропавловский
Глава 1
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И СТРОИТЕЛЬСТВА
ВАНТОВЫХ МОСТОВ
1.1. Исторический очерк
Идея создания мостовой конструк-
ции, проезжая часть которой непо-
средственно поддерживается сис-
темой гибких растянутых
элементов, но-видимому возникла
очень давно и послужила истинным
техническим открытием, которому
предстояло большое будущее. Доста-
точно достоверные исторические
данные свидетельствуют, что близ-
кие по структуре системы были
известны в древнем Египте, издавна
применялись в Юго-Восточной Азии
на переходах через реки. Искусные
народные мастера при этом в качестве
материала для вант удачно исполь-
зовали бамбук и некоторые разновид-
ности лиан.
Близкие по конструкции сооруже-
ния были описаны А. Гумбольдтом
во время его известного путешествия
по Центральной и Южной Америке.
Обитавшие в Перу инки1 владели
техникой плетения прочных канатов
из волокон агавы и пользовались
ими при постройке мостов.
В более поздний период по мере раз-
вития технологии вантовых элементов
началось строительство совершенных
систем: в 1600 г. был сооружен ван-
товый мост в Венеции с применением
металлических цепей, в 1784 г. —
из деревянных элементов во Фрей-
бурге, а в 1817 г. в Англии — из про-
волочных канатов с металлическим
пилоном.
Доверие к вантовым мостам было
в известной мере нарушено после
1 Инки (исп. inca) -- индейское племя
языковой группы кечуа, обитавшее в
Перу (Юж. Америка) в II 16 вв. |БСЭ,
том 10, с. 281].
катастрофы, вызванной ураганом в
1818 г., Твидского моста в Велико-
британии пролетом 78 м и в 1824 г.
моста через р. Заале в Германии.
Вантовые мосты в формах, доста-
точно отвечающих современным тре-
бованиям по прочности, устойчиво-
сти и жесткости, впервые получили
признание во французском мосто-
строении главным образом в виде
систем Жискляра, пред-
ставляющих собой геометрически не-
изменяемые системы, состоящие из
растянутых элементов. Примером этой
системы, получившей распростране-
ние не только во Франции, но и в не-
которых регионах Африки и Азии,
явился мост де-ля-Кассань в Во-
сточных Пиренеях с главным проле-
том 156 м под электрическую желез-
ную дорогу, построенный в 1907 г.
через глубокое ущелье с примене-
нием навесной сборки. В системе Жи-
скляра, имеющей длинные ванты, про-
висающие под действием собственного
веса, предусматривались специаль-
ные кабели системы Ордиша для под-
держания вант от вредного провиса-
ния, что однако утяжеляло конст-
рукцию.
Введением дополнительных эле-
ментов жесткости можно значительно
улучшить работу системы Жискляра
на подвижные нагрузки и ветровые
воздействия, повышая конструктив-
ными мерами эффективные модули
упругости вант и создавая более бла-
гоприятные условия для работы гиб-
ких элементов при многократном за-
гружении их.
Дальнейшим шагом вперед яви-
лась вантовая лучевая система, пред-
ложенная инж. Лейнекугель ле Кок
для моста Лезардриё во Франции.
Эта система с главным пролетом
162 м и передачей распора на балки
жесткости служит как бы прототи-
пом современных вантовых систем.'
Вантовые мосты современных ти-
пов, обладающие рядом достоинств, по
праву могут быть отнесены к дости-
жениям техники мостостроения. Хо-
рошим отечественным примером в ука-
занном отношении является мост че-
рез р. Даугаву в Риге, построенный
в 1981 г. с пролетом 312 м (рис. 1.1).
На построенном в 1932 г. пер-
вом автодорожном ванто-
вом мосту1 через р. Магану в Гру-
зинской ССР (рис. 1.2) длинные верх-
ние лучи поддерживаются от провиса-
ния гибким элементом «жесткости»,
фиксирующим угол перелома длинной
ванты, что устраняет вредное влия-
ние провисания таких вант.
С середины 50-х годов нашего сто-
летая началось строительство ван-
товых мостов современных типов с ме-
таллическими, а в дальнейшем и же-
лезобетонными балками жесткости.
Современный период мо-
жет характеризовать, например, мост
через р. Днепр в Киеве, построенный
в 1976 г. с главным пролетом 300 м
(рис. 1.3). Началом применения ван-
товых мостов можно считать первый
городской мост Стромзунд (рис. 1.4, а),
построенный в Швеции в 1955 г.
с применением лучевой системы с ван-
тами, сходящимися в одной «точке» на
вершине пилонов. Пилоны здесь ре-
шены в виде трапецеидальной рамы
с шарнирным опиранием в продоль-
ном направлении, а проезжая часть
в виде железобетонной плиты, уложен-
ной поверх продольных и попереч-
ных балок; высота балки жесткости
3,20 м, т. е. 1/58 пролета. Характерно
отметить, что в обоих мостах приме-
нены как бы сходные системы, однако
они существенно различны по своим
1 По системе и проекту проф,
Е, И. Крыльцова.
Рис. 1.1
конструктивным решениям и способам
возведения.
Серьезным достижением явилось со-
оружение моста Северин через
р. Рейн в Кёльне с главным пролетом
302 м (рис. 1.4, б), с одним А-образ-
ным пилоном, с вантами, сходящимися
на вершине пилона и жестко закреп-
ленными в ней, за исключением ниж-
ней пары вант, прикрепленных с про-
дольной подвижностью в пониженной
точке присоединения. Балка жестко-
сти металлическая из двух продоль-
ных несущих коробок с высотой
4,67 м (1/66 пролета), соединенных
поперечными балками и ортотропной
плитой проезжей части.
Интересна конструкция моста Кни-
брюке через р. Рейн в Дюссельдор-
фе в ФРГ с главным пролетом 320 м,
с вантовой системой «арфа», с двух-
стоечным (раздельным) пилоном
(рис. 1.4, в). Балка жесткости оформ-
лена в виде двух двутавров со сплош-
ными стенками высотой 3,2 м (1/100
пролета) и проездом по ортотропной
плите, объединяющей верхние пояса
балок. Отличительная особенность
моста — анкеровка вант бокового про-
лета в опоры эстакадной части, что
существенно повышает жесткость си-
стемы.
Из рассмотренных примеров видно
последовательное раз-
витие систем и конструкций
вантовых мостов с ортотропными эле-
ментами балок жесткости, снижением
их высоты, использованием свободно
стоящих колонн пилонов, закрепле-
нием вант к опорам эстакадной
части.
Вантовые мосты зарекомендовали
себя по ряду технических преиму-
ществ, связанных с применением не-
сущих растянутых элементов, воз-
можностью навесной сборки пролет-
ных строений, удачному сочетанию
смелых конструктивных решений при
благоприятных экономических пока-
зателях по затратам материалов и
трудоемкости заводского изготовле-
ния и монтажа в самых разнообраз-
ных условиях строительства.
Рис. 1.2
Рис. 1.3
За последние десятилетия построе-
ны многие десятки вантовых мостов,
из которых автодорожных и город-
ских до 80%, для совмещенного ав-
томобильного и железнодорожного
движения — до 15% и железнодорож-
ного — до 5%. Наиболее вы-
дающиеся вантовые мосты по-
строены в ФРГ, Франции, ЧССР,
Рис. 1.5
СССР, СФРЮ, Испании, Италии,
США, Аргентине, Индии и некоторых
других странах.
В отечественном мостостроении пос-
ле постройки первых вантовых мо-
стов через реки Магану и Нарын
в 1963 г. был построен первый желе-
зобетонный вантовый мост через га-
вань р. Днепра в Киеве с главным
пролетом в 144 м (рис. 1.5).
В СССР были построены вантовые
мосты с железобетонным пилоном
через реки Днепр в Киеве с главным
пролетом 300 м в 1979 г., Шексну
в Череповце с главным пролетом
194 м и металлическим пилоном
(рис. 1.6).
Ведется строительство вантового
моста с железобетонной плитой-бал-
кой жесткости через протоку р. Ени-
сея в Красноярске, а также новых
городских через р. Днепр в Киеве
(южный переход для совмещенного
движения автотранспорта и метро-
политена) с главным пролетом 269 м
и в Днепропетровске. Примеры ван-
товых мостов в социалистических стра-
нах — это городские мосты через
р. Дунай в Братиславе (ЧССР), двух-
путный железнодорожный мост через
р. Саву в Белграде с наибольшим из
существующих главным пролетом мо-
ста 254 м (в СФРЮ) и др.
Примерами металлических ванто-
вых мостов с пролетами более 400 м
служат мосты Сен-Назер через р. Луа-
ру во Франции, Ранде в Испании
через морской залив, и железобетон-
ных с пролетами 320 м Бротонн через
р. Сену во Франции и 299 м через
р. Колумбию в США.
1.2. Условия и перспективы
применения мостов
Анализ данных о вантовых мостах,
построенных за последние 25 лет,
позволяет сделать следующие основ-
ные выводы:
1. Развитие вантовых мостов как
с металлической, так и железо-
бетонной балкой жесткости — значи-
тельный шаг вперед в технике оте-
чественного и мирового мостострое-
ния.
2. Непрерывно возрастают разме-
ры главных пролетов мостов: метал-
лических с пролетами до 457 м —
мост Хугли в Индии; железобетон-
ных с пролетами до 320 м — мост
Броттон через р. Сену во Франции.
3. Достигается относительное сни-
жение высоты балок жесткости —
металлических до 1/126 пролета (мост
Сен-Назер через р. Луару во Фран-
ции) и железобетонных до 1/500 про-
лета (мост Паско-Кенневик через
р. Колумбию в США) против 1/60—
1/50 пролета соответственно. Балки
жесткости имеют, как правило, замк-
нутое сечение из коробчатых элемен-
тов или же коробчатых, расположен-
ных по краям и жестко связанных
поперечными балками и плитами про-
езда.
4. Наблюдается тенденция к по-
следовательному сокращению длин па-
нелей при увеличении числа вант; это
связано со стремлением к снижению
изгибающих моментов в балках же-
сткости, а также использованию вант
как монтажных элементов при навес-
ной сборке, что способствует сниже-
нию расходов материалов на вспомо-
гательные устройства.
Кроме того, для многовантовых сис-
тем значительно меньше сказывается
неблагоприятное влияние ползуче-
сти и усадки бетона на изгибающие
моменты и осевые усилия.
5. Расширяется применение одно-
плоскостных систем мостов, целесо-
образных при наличии широких раз-
делительных полос под автомобиль-
ное движение.
6. Непрерывно возрастает эконо-
мичность и связанная с этим общая
перспективность вантовых мостов
с увеличением пролетов, достигающих
по разработанным проектам до 1500 м
для систем с металлическими балками
жесткости, и 700 м — с железобетон-
ными.
Таблица 1.1
Мост, местоположение, основной пролет Год строи- тельства Расход
железо- бетона, м3/мг | I арматуры, кг/м2 вант. кг/м2 всего ме- талла, кг/мг
Виадук Пол- чевера — Ита- лия в Генуе Многопро- летная система Моранди; L = = 212 м 1967 1,86 163 — 163
Мост Бро- тонн через р. Сену, Фран- ция. Многованто- вая система; L = 320 м 1976 0,63 97,2 44,8 142
Мост Паско- Кенневик че- рез р. Колум- бия, США. Многованто- вая система; L = 299 м 1978 0,69 94,9 41,0 135,3
Примечание. Расход металла на арма-
туру по внадуку приведен совместно с расходом
на ванты.
Существенное влияние воз-
растающего числа вант сис-
темы на снижение расхода материа-
лов и конструкции железобетонных
вантовых мостов прослеживается на
примерах развития железобетонных
вантовых мостов (табл. 1.1).
Статическая работа многованто-
вых систем может характеризоваться сум-
марными эпюрами изгибающих моментов
и нормальных сил на примере круп-
ного железобетонного вантового моста
через р. Колумбия в США.
Полные расчетные изгибающие мо-
менты в балке жесткости с главным проле-
том 299 м от действия собственного веса,
усадки и ползучести бетона незначитель-
ны и составляют 3,3 МН • м, в то время
как превалирует воздействие нормальных
сил, достигающих в балке жесткости 40 МН
при полных расчетных нагрузках. Это дает
основание считать влияние собственного
веса балки жесткости мало зависящим от
пролетов, в то время как общий вес кабе-
лей и пилонов возрастает с увеличением
пролетов.
Таким образом, многовантовую систе-
му можно условно рассматривать как нераз-
резную балку на многочисленных жестких
опорах, каждую из которых представляет
вант, передающий усилие на пилон.
Рис.
Это дает представление о зна-
чительных возможно-
стях многовантовых систем, при-
менении балок жесткости постоянной
ограниченной высоты, несложных од-
нотипных анкерных закреплений
вант, навесной сборки и в отдельных
случаях продольной надвижки.
Важная особенность рассматри-
ваемой многовантовой системы — от-
сутствие опирания балки жесткости
на пилоны, что способствует выравни-
ванию и снижению изгибающих мо-
ментов в балке. При этом продольные
силы торможения воспринимаются
вантами и неподвижной опорной ча-
стью на одном из концов моста.
При действии значительных сейсми-
ческих сил обеспечивается возмож-
ность «срезания» неподвижной опор-
ной части и обращение системы в «сво-
бодноподвешенную» с выходом из
опасного интервала частоты коле-
баний.
Область рационального применения
вантовых мостов в строительстве и
эксплуатации определяется наличием
ряда условий, к основным из
которых нужно отнести:
1. Высокие подмостовые габариты,
допускающие проход морских судов
с высотой 40—60 м над судоходным
уровнем воды, значительные глубины
воды и заложения опор при слож-
ных геологических условиях.
Так, выдающиеся современные ван-
товые мосты — автодорожный метал-
лический Сен-Назер в устье р. Луа-
ры (см. ниже рис. 1.23) с главным про-
летом 404 м имеет возвышение в 60 м
над судоходным уровнем при глубине
заложения опор до 40 м. Железобе-
тонный мост Бротонн через р. Сену
имеет возвышение 55 м при главном
10
1.7
пролете 320 м (рис. 1.7). Автодо-
рожный железобетонный мост через
р. Колумбия в штате Вашингтон в
США с главным пролетом 299 м, по-
строенный между городами Паско и
Кенневик, пересекает водохранилище
с глубиной воды более 20 м. Метал-
лический мост Ранде через морской
залив (Испания) со схемой 147,2+
+400 + 147,2 м имеет возвышение
40 м над судоходным уровнем.
Два вантовых перехода моста через
р. Парану в Аргентине для совме-
щенного автодорожного и железно-
дорожного движения с главными про-
летами 330 м имеют высоту над судо-
ходным уровнем свыше 50 м. При
этом общая высота опор от низа обо-
лочек фундаментов до верха пилонов
составляет 190 м, из них надводная
часть — 120 м. Вантовый мост через
залив Маракайбо в Венесуэле с про-
летами 5 X 235 м имеет возвышение
до 50 м (рис. 1.8).
2. Значительные глубины пересе-
каемых каньонов. Так, железобе-
тонный виадук Вади-Эль-Куф в Ли-
вии с главным пролетом 282х м по-
строен через ущелье глубиной более
150 м (рис. 1.9).
3. Пересечение портовой террито-
рии с обеспечением большого судоход-
ного пролета. Например, металличе-
ский вантовый мост через р. Эльбу
в Гамбурге на территории морского
порта имеет пролет 325 м при возвы-
шении до 60 м над судоходным уров-
нем (рис. 1.10).
4. Перекрытие большого числа пу-
тей железнодорожных узлов. При-
мером может служить железобетон-
ный вантовый виадук Полчевера с
главными пролетами 212 и 207 м,
перекрывающими многочисленные пу-
ти узла Генуя при возвышении над
ними на 44,0 м.
5. Переход через большие судоход-
ные реки и морские акватории, осо-
бенно у крупных населенных пунк-
тов, что часто связано со специальны-
ми архитектурными требованиями к
сооружению.
6. Применение вантовых систем в
качестве средства навесного монтажа,
обычно на строительстве больших
арочных мостов, например в Юго-
славии.
7. Сооружение металлических вися-
чих трубопроводных мостов через
большие реки и ущелья, например,
через реки Амударья у Келифа,
Днепр у Днепропетровска.
При оценке перспективности ван-
товых мостов весьма важен соответ-
ствующий технический уро-
вень современных методов их стро-
ительства. Сопоставляя способы
возведения металлических и железо-
бетонных мостов, нужно учитывать,
что методы строительства для метал-
лических вантовых мостов более
разработаны, чем для других систем
больших мостов.
Широкое применение преднапря-
женного железобетона в мосто-
строении создало возможности для
строительства железобетонных
вантовых мостов наряду с металли-
ческими. При этом можно отметить
взаимосвязь развития конструктивных
форм мостов и способов их реа-
лизации.
Рис. 1.8
Так например, при строительстве
таких металлических мостов как Сен-
Назер в устье р. Луары оказались
целесообразными: изготовление кон-
струкций на заводе в районе Мар-
селя с перевозкой через пролив Гиб-
ралтар, Бискайский залив до устья
Луары, подача на место наплаву эле-
ментов балки жесткости и пилонов
общей массой свыше 5000 т, установка
в боковые пролеты укрупненных эле-
ментов длиной по 96 м, монтаж пило-
нов методом «падающей стрелы» и на-
весная сборка центрального про-
лета. При высоте балок жесткости
3,8 м (1/40,5 от бокового пролета
158 м) установка таких отдельных
коробчатых балок не вызывала зат-
руднений, а возникающие прогибы
были устранены подтяжкой вант в
процессе их монтажа.
К числу аналогичных усовершенст-
вований нужно отнести также при-
менение на строительстве Киевского
вантового моста через р. Днепр про-
дольной надвижки балки жесткости
с кривизной, превышающей проект-
ную, и регулированием изгибающих
моментов в балке во время монтажа.
Продольной надвижкой была уста-
новлена металлическая балка жест-
кости также на строительстве ванто-
вого железнодорожного моста через
р. Саву в Белграде. При строитель-
стве вантового моста через р. Даугаву
в Риге доставлены были наплаву круп-
ные секции балки жесткости с регу-
лированием напряжений в ней при
железобетонном пилоне.
В перечисленных прогрессивных
примерах строительства вантовых мо-
стов, как правило, использованы же-
лезобетонные подходные эс-
та к а д ы и современные методы мон-
тажа — перемещающиеся подмости и
др. Надо отметить, что предпочтение
отдается балкам жесткости со сплош-
ными стенками с постоянной высотой,
допускающими автоматизированный
процесс изготовления, транспорти-
ровки и монтажа. Исключение сос-
тавляют вантовые мосты с двухъярус-
ными балками жесткости большой вы-
соты, при которых естественны р е -
шетчатые конструкции
(мост в Кобе в Японии).
Применение балок жесткости со
сплошной стенкой с постоянной по
длине высотой и, в частности, короб-
чатой конструкции, со сварными сое-
динениями определяется удобством
заводского изготовления и транс-
портировки.
Свойственно современному периоду
совершенствование конструктивного
проектирования с включением орто-
тропных плит проезда в совместную
12
работу, использование разнообразных
эффективных приемов монтажа. Это-
му соответствует высокий уровень
научно-исследовательских работ и ши-
рокое применение ЭВМ на всех эта-
пах проектирования и строительства.
Проектируя вантовые мосты, не-
обходимо по возможности широко
пользоваться крупными конструкция-
ми заводского изготов-
ления с наименьшими заводскими
и монтажными трудозатратами. Тру-
дозатраты на изготовление мостовых
конструкций обычно составляют до
55% от общих, а монтажа до 45%.
Таким образом, нужно отметить
преимущество коробчатых сечений
(против многоребристых) с трудозат-
ратами на изготовление в 44%.
Заслуживает особого внимания ис-
пользование подвижных опалубок для
монолитных конструкций и переме-
щающихся подмостей (как вдоль, так
и поперек моста) для сборки железо-
бетонных элементов.
При постройке пилонов
мостов довольно часто пользуются
монолитным железобетоном или сек-
ционным монтажом металлических
оболочек с помощью кранов, а для
постройки опор — сборными оболоч-
ками с забуриванием в коренные по-
роды по внутреннему диаметру и за-
полнением бетоном, а также опускны-
ми колодцами различного вида.
По данным СКВ Главмостостроя
полная трудоемкость монтажа со вспо-
могательными работами при глав-
ном пролете вантового моста 420 м
составляет на 1 м2 площади моста
4,8 чел.-дня при общем расходе ме-
талла 790 кг, вспомогательных уст-
ройств — 80 кг.
1.3. Основные характеристики
мостов
В результате относительно широко-
го строительства вантовых мостов вы-
яснились основные рациональные си-
стемы их пролетных строений в оте-
чественном и зарубежном мостострое-
нии.
Рис I 11
Эти мосты в зависимости от способа
восприятия распора могут быть рас-
порными с передачей распора на
опоры или же безраспорными с вос-
принимаемым балками жесткости рас-
пором.
Строительство распорных
вантовых систем достаточно
обосновано при наличии коренных
пород на береговых участках, годных
для восприятия распора. Это видно
на рис. 1.11, где приведены схемы
таких мостов, в том числе с наклон-
ными подвесками.
Вантовые системы с в о с п р и -
н ятым распором подразде-
ляют на: 1) лучевые и радиально-лу-
чевые с пучками вант, присоеди-
ненных к вершинам пилонов с
жестким или подвижным закреп-
лением вант (рис. 1.12, а, б); 2)
с параллельными вантами и закреп-
лением вант по высоте пилонов
(рис 1.12, ^); 3) веерные с лучами-
вантами непараллельными закреплен-
ными по высоте пилона (рис. 1.12, б);
4) «звезда», отличающиеся от вере-
ных наличием вант в боковых про-
летах, сходящихся в опорных узлах
и местах присоединения к балке жест-
кости; 5) с перекрестными вантами
(рис. 1.12, в); 6) многовантовые сис-
темы, отличающиеся большим числом
элементов.
Системы с перекрестными
вантами включают наклонные эле-
менты 1-2-6 и 7-4-5, монтируемые сим-
метрично по отношению к пилонам,
и элементы 2-7 и 6-4, используемые
для навесной сборки панелей 6-7
как точки промежуточного опира-
ния.
Элемент 6-7 замыкается после окон-
чания сборки системы. Вертикальные
связующие элементы служат повыше-
нию жесткости элементов от прови-
сания под действием собственного
веса.
Рис 1.12
В зависимости от условий проекти-
рования вантовые системы могут быть
симметричными двухпилонными или
несимметричными однопилонными.
Несимметричные однопилонные сис-
темы, как правило, применяются в со-
четании с эстакадными пойменными
пролетами, в которых вместе с опора-
ми закрепляются ванты боковых про-
летов. При этом одновременно могут
использоваться на различных участ-
ках моста различные вантовые сис-
темы, например, в центральном про-
лете веерная, а в боковом с парал-
лельными вантами.
Увеличение главных пролетов мо-
стов вызывает относительное сниже-
ние их жесткости, для устранения че-
го можно закреплять ванты в боковых
пролетах подходных эстакад. Напри-
мер, в проекте моста через р. Эльбу
в Гамбурге таким способом предусмат-
ривается перекрыть главный пролет
850 м.
В отдельных случаях при наличии
островного характера перехода с вы-
Рис. 1.13
ходом коренных пород может быть
рациональна двухпролетная симмет-
ричная система с одним центральным
пилоном, например, мост через
р. Рейн в Нейвиде (см. рис. 1.39).
Другая распространенная разновид-
ность преимущественно железобетон-
ных мостов — рамно-вантовые сис-
темы Моранди — нашедшая приме-
нение в ряде крупных мостов: через
оз. Маракайбо в Венесуэле, виадук
Вади-Эль-Куф в Ливии, Кориентес
в Аргентине, через р. Парану, виадук
Полчевера в Италии и др. Однако
нужно отметить, что рамно-вантовые
системы Моранди с железобетонными
вантами менее экономичны из-за боль-
шого расхода железобетона на рамные
элементы и фундаменты опор.
Многовантовые системы имеют свои
особенности: 1) возможность унифика-
ции анкерных элементов и простота их
при заводке вант в пилоны и балки
жесткости; 2) удобство навесной сбор-
ки с помощью основных вант системы;
3) наименьшая и постоянная по длине
высота конструкции балки жесткости,
достаточная для устойчивого восприя-
тия сжимающих усилий и ограниче-
ния деформаций при перемещении
подвижных нагрузок.
В случае одноплоскостных много-
вантовых ферм необходимо обеспече-
ние жесткости системы на кручение и
виброустойчивость, что принципиаль-
но более просто достигается в двух-
плоскостных системах с подвеской
балки жесткости по краям. Много-
вантовые системы с параллельными
вантами при несколько большей зат-
рате материалов имеют некоторые ар-
хитектурные преимущества, как на-
пример, на мосту через р. Рейн
в Бонне (рис. 1.13).
Двум основным расположениям ван-
товых ферм — двухплоскостных с под-
веской балки жесткости по краям или
одноплоскостных соответствуют раз-
личные формы железобетонных или
металлических пилонов.
Оптимальные конструкции балки
жесткости и материалы для них зави-
сят в значительной мере от ширины мо-
стов. При значительной ширине моста
рациональна металлическая ортотроп-
ная конструкция балки жесткости,
примером чему может служить балка
(рис. 1.14) моста Флее через р. Рейн
в Дюссельдорфе. Для балок жесткости
больших пролетов Ф. Леонгардтом
рекомендуются сталежелезобетонные
конструкции — железобетонные пли-
ты проезжей части, металлические
продольные балки и ортотропная кон-
струкция нижнего пояса общего короб-
чатого сечения, примененного на
строительстве моста через р. Ху гл и
в Индии с наибольшим пролетом
457 м.
Боковые пролеты мостов
обычно составляют 0,2—0,45 от глав-
ного и принимаются тем меньшими,
чем больше вертикальные нагрузки,
воспринимаемые мостом. В вантовом
железнодорожном мосту через р. Саву
в Белграде эстакадные боковые про-
леты имеют до 50,7 м, главный пролет
254 м. В других случаях, как напри-
мер, для моста Бротонн через р. Сену
отношение боковых пролетов к глав-
ному составляет 0,45, для моста Сен-
Назер через р. Луару — 0,393, для
моста через р. Парана (под совмещен-
ное движение) — 0,33; для монтажа
всех этих мостов применена навесная
сборка.
Отношение пролетов влияет глав-
ным образом на усилия в крайних
вантах-оттяжках к анкерным закреп-
лениям.
В общем случае отношение 0,4 при-
емлемо.
Ванты-оттяжки воспринимают н а -
ибольшие амплитуды уси-
лий (напряжений), которые должны
быть ниже усталостной прочности,
составляющей, например, в автодо-
рожных мостах примерно 40% дей-
ствующих наибольших напряжений
от подвижных нагрузок. При одно-
пилонной схеме влияние главно-
го Агл пролета эквивалентно 1,8 Агл
по двухпилонной схеме. Оптимальные
отношения зависят от отношения вре-
менной и постоянной нагрузок, кото-
рое может достигать 0,46 и снижается
до 0,28. При специальных «элемен-
тах жесткости», удерживающих ван-
Рис. 1.14
ты от провисания, эти отношения мо-
гут быть несколько повышены.
В железобетонных вантовых мостах
боковые пролеты предпочтительно да-
вать относительно увеличенными.
При предварительных расчетах для
определения боковых пролетов мож-
но исходить из отношений нагрузок
временных к постоянным: для авто-
дорожных металлических мостов —
0,4; для железобетонных — 0,2; для
железнодорожных— 1,1 и 0,6 в за-
висимости от пролетов.
Эстакады на подходах могут быть
эффективны и в вантовых мостах зна-
чительного протяжения, например,
через реки Парану, Сену (Бротонн),
Луару (Сен-Назер), Колумбию и дру-
гие как самостоятельные элементы
мостовых переходов. В этих случаях
рациональны эстакады железобе-
тонные сборные или монолитные инду-
стриального изготовления.
Нужно иметь в виду, что для ско-
ростного строительства
вантового моста целесообразно иметь
несколько фронтов постройки, неза-
висимых друг от друга, что позволит
привлечь к строительству индустри-
альные базы изготовления как метал-
лических, так и железобетонных кон-
струкций.
Вантовые многопролетные
мосты могут быть целесообразными
для перехода через широкие реки,
такие как Инд, Ганг, Брамапутра,
пролив Бельт и другие, с пролетами
300—500 м при глубине опор до 70 м.
Рекомендуются при этом соотношения
боковых пролетов 0,8—0,9 от главно-
го, а при шарнирах в середине про-
лета 1,1—1,2.
Для повышения жесткости много-
пролетных мостов раньше предусмат-
ривались верхние горизонтальные за-
тяжки (мосты Монт-Жан через р. Га-
Рис. 1.15
ронну во Франции, Дейр-ез-Зор через
р. Евфрат в Сирии и др.), что, однако,
оказалось неудачным из-за неустра-
ненного провисания затяжек и колеба-
ний вант. Устранить это неблаго-
приятное обстоятельство можно по-
лигональными затяжками (рис. 1.15),
имеющими переломы в узлах присо-
единения к ним дополнительных
подвесок. Правильным выбором гео-
метрических соотношений передать
распор через затяжки можно при не-
симметричном загружении пролетов
без заметных потерь на провисание
вант.
Габариты вантовых мостов ре-
гламентируются Строительными нор-
мами и правилами для автодорожных
и городских мостов. Так, для шести-
полосного движения на дорогах
I категории требуются габариты
Г(13,25 + С+ 13,25)
-—’ —7 и для четырехполос-
Л 1 - 10,ZD)
Г (9,5 + СН-9,5)
ного — 2 (Г ii't)~ ~ при шиРине
проезда 2 X 11,25 и 2 X 7,5 м
соответственно.
Ширина предохранительных полос
назначается для этих случаев в 2,0 м
и тротуаров по 1,5 м.
Госстроем СССР для отдельных
крупных автодорожных мостов согла-
сован размер предохранительных по-
лос по 1,0 м.
Для двухполосного движения, т. е.
для мостов на дорогах III категории
предусматривается ширина проезда
7,0 м, а с предохранительными поло-
сами 1,5 м (габарит Г-10) и тротуары
по 1,0 м. * 16
1 В знаменателях приведены габа-
риты при устройстве специальных ограж-
дений проездов на мостах или раздельно-
го движения каждого направления; С —
ширина разделительной полосы в метрах.
16
Наименьшая ширина разделитель-
ной полосы на больших мостах при
соответствующем технико-экономиче-
ском обосновании может быть приня-
та 2,0 м.
По нормативным требованиям
общая ширина мостов между перила-
ми для шести полос автомобильного
движения может быть 29,5—31,5 м,
а для четырех полос 22,6—24,0 м.
Для городских мостов предусмот-
л Г (16 4-6+ 16)
рены габариты — 2 'р —- для
восьмиполосного движения и
Г (12,25 + С + 12,25)
—-—2(Г-13 25) для шестиполос-
ного движения на скоростных до-
рогах и магистральных улицах не-
прерывного движения. Габариты Г-24
и Г-16,5 применяются для улиц и
дорог общегородских с регулируемым
движением при шести и четырех поло-
сах движения соответственно. Шири-
на предохранительных полос для ско-
ростных городских дорог по 1,0 м
(реже 0,75 м).
Однопилонные системы вантовых
мостов наиболее оправданы при раз-
делительных полосах на мостах, уст-
раняющих необходимость общего уве-
личения ширины мостов.
Этим требованиям должны со-
ответствовать дороги со скоростным
движением при общей ширине мо-
стов между перилами 37,0 м для
восьмиполосного движения и 29,50 м
для шестиполосного.
Сравнивая ширины мостов для че-
тырехполосного движения, при рас-
положении пилона по оси моста мож-
но сделать вывод, что общая ширина
между перилами увеличивается на
3—5 м, чем при двух пилонах в попе-
речном направлении моста.
Для построенных вантовых мостов
увеличение общей ширины их при
одностоечных пилонах составляет до
5 м.
Данные о ширине между перилами
отечественных и зарубежных некото-
рых мостов (табл. 1.2) свидетельству-
ют, что на отечественных мостах ши-
рина полос автомобильного движе-
ния — 3,75 м превосходит принятую
по мосту Бротонн — 3,25 м и мосту
Колумбия — 3,5 м.
Из сравнения расхода металла про-
летных строений отечественных не-
разрезных балочных мостов с ванто-
выми через реки Днепр в Киеве, Шекс-
ну в Череповце, Даугаву в Риге,
Волгу в Астрахани и Казани, а также
с зарубежными (рис. 1.16) видно,
что расход металла для металли-
ческих 2 вантовых пролетных строе-
ний при пролетах 200—250 м дости-
гает примерно 55% в сравнении с не-
разрезными 1.
Экономия металла возрастает с
увеличением пролетов.
Расход железобетона для желе-
зобетонных вантовых 2 мостов в срав-
нении с неразрезными 1 железобетон-
ными около 40% (рис. 1.17); осо-
Таблица 1.2
Название вантового моста, реки, страны Наибольший пролет, м Общая шири- на при четы- рехполосном движении, м Назначение моста
Мост Бро- тонн через р. Се- ну, Франция 320 19,20 Автодо- рожный
Мост через р. Колумбию, Паско-Кенне- внк, США 300 18,29 То же
Мост через р. Парану, Ар- гентина 330 22,60 Для совме- щенного движения
Наименьшие требования отечественных норм нет 22,0 Автомобиль- ные дороги I категории и городские скоростные
Примечание. В общую ширину 22,6 м
для моста через р. Парану входят также авто-
мобильные проезды и тротуары •—15,5+2X1,25 м.
бенно экономичны многовантовые
системы.
Экономичность железо-
бетонных вантовых мостов видна из
следующих примеров. Мост Бротонн
через р. Сену во Франции был перво-
начально запроектирован металли-
ческим вантовым, а в дальнейшем
французскими мостовиками был пред-
ложен железобетонный вантовый с до-
стижением экономии средств на строи-
тельство до 20%. Подобно этому при
разработке вариантов моста через
р. Колумбию в штате Вашингтон
в США был принят проект вантового
Рис. 1.17
железобетонного моста со сравни-
тельной экономией до 12% против
других вариантов, в том числе с ме-
таллическими пролетными строения-
ми. Это указывает на высокую
перспективность железо-
бетонных вантовых мостов при бла-
гоприятных условиях, таких как:
1) наличие местных материалов для
изготовления бетонных конструкций;
2) относительно высокая стоимость ме-
таллических конструкций и др.
В общем случае целесообразность
применения вантовых систем опреде-
ляется характером и назначением пе-
рехода с первостепенным учетом необ-
ходимых размеров подмостовых габа-
ритов и глубины заложения опор,
а для железобетонных мостов, кроме
того, благоприятными конъюнктур-
ными условиями строительства.
Повышенная жесткость
вантовых мостов определяется
«жесткой» их структурой, позволяю-
щей обеспечить прогибы в пределах
нормативных от действия подвижных
нагрузок для автодорожных и город-
ских мостов. Жесткость вантовых же-
лезнодорожных мостов может быть
полностью обеспечена в железобетон-
ных схемах в особенности при пред-
варительно-напряженных железобе-
тонных вантах. Как показывают ре-
зультаты исследований, применением
преднапряженных вант расчетный
прогиб может быть снижен примерно
в 1,6 раза.
Однако и в металлических вантовых
мостах, как например, железнодорож-
ном двухпутном мосте через р. Сава
в Белграде, с главным пролетом
254 м с ездой на балласте и с укорочен-
ными заанкеренйыми боковыми про-
летами тоже обеспечивается необхо-
димая жесткость под действием под-
вижных и аэродинамических нагрузок.
1.4. Вопросы проектирования
Обосновывая целесообразность ва-
рианта вантовых мостов после изы-
сканий мостового перехода, прежде
всего учитывают, что целесооб-
18
разность применения вантовых
мостов возрастает с увеличе-
нием высоты подмостового габарита,
судоходных пролетов, глубин воды и
заложения фундаментов опор и сни-
жается с увеличением ширины про-
езда.
При предварительной оценке ван-
товых пролетных строений не сле-
дует ограничиваться характеристикой
перехода только по топографическим
условиям, имея в виду, что и при рав-
нинных реках может быть эффективна
замена, например, двух судоходных
пролетов одним вантовым без проме-
жуточной опоры. В зависимости от
назначения моста — для городского
и автодорожного транспорта или для
железнодорожного и совмещенного
движения — нужно учитывать реко-
мендации по рациональной разбивке
моста на пролеты.
Переходя к выбору схем вантового
моста, необходимо оценить общий ха-
рактер мостового перехода и при на-
личии пойменных подходов предус-
мотреть эстакадные участки, пролеты
которых могут быть эффективно ис-
пользованы для анкеровки оттяжек
главного пролета. Такая анкеровка
возможна также с использованием
пролетных строений несудоходных
пролетов.
Основные вопросы выбора ванто-
вых схем — симметричная двухпи-
лонная или несимметричная однопи-
лонная, одноплоскостная или двух-
плоскостная системы. Выбор мате-
риалов для вариантов мостов нераз-
рывно связан с выбором схем и спосо-
бов возведения их.
Несимметричные схемы наиболее
рациональны при односторонних пой-
мах значительного протяжения, а сим-
метричные двухпилонные — при двух-
сторонних пойменных участках. Име-
ются отдельные случаи мостовых пере-
ходов с островным участком из корен-
ных пород, где удачно может быть обо-
снована двухпролетная симметричная
система с широкой опорой рамного
типа.
Однако в общем случае подобные
двухпролетные решения потребовали
бы устройства специальной мощной
опоры, способной воспринять изгиб
от загружения одного из пролетов,
что существенно снижает эффектив-
ность использования вантовой схемы.
Что же касается двух плоскостных
или одноплоскостных вантовых форм,
то нужно иметь в виду, что двух-
плоскостные связаны с соз-
данием более компактных размеров
пролетных строений, снижением дей-
ствия крутящих моментов, они обес-
печивают более благоприятные аэро-
динамические свойства.
Одноплоскостные схемы с одними
осевыми пилонами имеют преимущест-
ва в габаритах проездов для транс-
портных средств с разделительными
полосами движения, а также архитек-
турные достоинства.
Одним из главных вопро-
сов проектирования является выбор
материала конструкций вантовых мо-
стов — металл или железобетон. В мо-
стостроении оба материала широко
применяются и окончательно выбрать
материал можно только после срав-
нения вариантов с учетом конъюнк-
турных условий строительства —
наличия местных материалов, стои-
мости металлических конструкций и
рабочей силы, транспортных средств
и др.
Так же решается вопрос о материа-
лах для пилонов вантового моста.
Эти положения хорошо иллюстри-
руются на примере конкурсного про-
ектирования вантового моста Фли
через р. Рейн в Дюссельдорфе (ФРГ)
с главным пролетом 368,0 м и шири-
ной 41,79 м. Мостовой переход имеет
одностороннюю пойму, при которой
может быть целесообразно устройство
подходной эстакады, что в известной
мере определяет выбор несимметрич-
ной однопилонной системы. Имеется
возможность рассмотреть вариант с
симметричной двухпилонной схемой.
Из числа разработанных конкурс-
ных вариантов были отобраны четы-
ре: I — несимметричный однопилон-
ный, одноплоскостной, железобетон-
ный, с одной плоскостью вант и
А-образным пилоном; II — несим-
Рис. 1.18
метричный, однопилонный, двухпло-
скостной, металлический, с лучевым
расположением вант, с балкой жест-
кости сплошной конструкции, под-
вешенным к двум вертикальным желе-
зобетонным пилонам; III — несим-
метричный, однопилонный, однопло-
скостной, металлический, с А-образ-
ным пилоном; IV — симметричный,
двухпилонный, двухплоскостной, ме-
таллический, многовантовой системы
с осевым подвешиванием к А-образно-
му пилону. Фундаменты опор в боль-
шинстве случаев массивные, на обо-
лочках, спускаемых до коренных по-
род — до 37 м. Оптимальным
оказался вариант III, принятый в ре-
зультате конкурса моста Фли через
р. Рейн (рис. 1.18).
Весьма интересным было требова-
ние оценки по конкурсу — разделе-
ние каждого представляемого проек-
та на участки со своими технико-эко-
номическими показателями, в том чис-
ле стоимости; участки эти — главные
пролеты, опоры, пилоны, эстакада,
что позволяет выбрать схему и конст-
рукции моста, составленного из наи-
более рациональных элементов для
каждого участка перехода (табл. 1.3).
При сравнении наиболее экономич-
ным оказался вариант I железобе-
тонного вантового моста, однако по
условиям строительства принят ме-
таллический (стоимостью 34,5 млн. ма-
рок). В проекте продемонстрировано
большое разнообразие конструктив-
ных, производственных и архитек-
турных возможностей для всех ва-
риантов вантовых пролетных строе-
ний.
Представляют интерес результаты
экономического сравнения вариантов
конкурсного проекта моста в Велико-
Таблица 1.3
Варианты вантового моста Фли
через р. Рейн
Наименование О 9S д «
показателя 3 3 Г я й в я £ метал очески « 5 •в о . . В1 Ч S* Е § Б о S £ В1
н-.ХО S ч >ч
Длина эстакады, м 780 780 780 367,25 780
Главный 365,5 367,25 387,6.
пролет, м 41,7 41,0
Ширина 41,7 41,7
моста, м
Общее 1178,5 1147,25 1147,25 1287,60
протяжение моста, м
Высота 160 125 140 92,5
пилона, м Отношение высоты пи- лона к главному пролету 1:2,29 1:3 1 :2,5 1 8 4,17
Материал Бетон Бетон Бетон Сталь
пилона Число плоскостей ферм балки жесткости 1 2 1 1
Строи- 2,2 3,72 2,40 3,72
тельная (до 4,5)
высота балки же-
сткости Отноше- ние высоты балки жест- кости к главному пролету 1:81 1,0 1 : 99 1,05 1 :153 1,18 1: 104 1,28
Отноше-
ние стоимо- стей мосто- вого пере- хода
Примечание. Материал
напряженный железобетон.
эстакад — пред-
британии, разработанных различными
международными фирмами с приме-
нением вантовых, рамных мостов и
арочных с затяжками пролетных
строений в главном пролете, пойм и
балочными эстакадами на подходных
участках. Соотношение стоимостей ва-
риантов показывает преимущество
вантовых схем на 100—130% при стои-
мости 121—130% для других систем
мостов. По итогам конкурса принят
20
вариант двухпилонного вантового мо-
ста системы «арфа» с двумя стойками
в каждом пилоне и ортотропной
конструкцией балки жесткости
(рис. 1.19).
1.5. Мосты для различных видов
транспорта
Вантовые мосты в автодорожном и
городском транспорте приобретают все
большее распространение, причем, как
с металлической, так и с железобетон-
ной балкой жесткости больших про-
летов. Среди них многовантовые
пролетные строения: 1)со
сниженными расчетными усилиями в
балках жесткости, имеющих цельно-
сварные замкнутые коробчатые сече-
ния с поперечным уклоном; 2) с ортот-
ропными конструкциями проезжей
части; 3) с облегченными конструк-
циями мостового полотна и примене-
нием полимерных материалов; 4) со
стоечными свободностоящими колон-
нами пилонов, не связанными рас-
порками; 5) с металлическими ограж-
дениями проезжей части транспорта;
6) с фундаментами опор на оболочках
или буровых столбах, а также немас-
сивные конструкции надфундамент-
ной части опор; 7) из сталей и канатов
высокой прочности и др.; 8) монти-
руемые разнообразными способами —
навесной сборкой, в отдельных слу-
чаях продольной надвижкой, достав-
кой наплаву укрупненными секция-
ми.
Железобетонные ван-
товые мосты прогрессивны в преобла-
дающей части при наличии предна-
пряженных вант, легкого бетона, на-
весной сборки с подачей элементов
наплаву и др.
Рассмотрим на конкретных приме-
рах последовательное развитие ван-
товых мостов для различных видов
транспорта.
Мост через р. Днепр в Киеве,
названный Московским, имеет одно-
пилонную асимметричную веерную
схему (рис. 1.21). Со стороны лево-
го берега ванты закреплены в же-
лезобетонном устое, в который упи-
рается балка жесткости.
Ширина моста для шестиполосного
автомобильного движения — 31,4 м,
из которых ширина проезжей части —
25,7 м. На мосту уложены 5 тру-
бопроводов крупного диаметра для
водоснабжения и кабелей энергоснаб-
жения.
пряжений, для чего балки монти-
ровались с кривизной, превышающей
проектную, и установлены на 2 м
выше промежуточной опоры.
Балку жесткости монтировали про-
дольной надвижкой после укрупни-
тельной сборки по постоянным и вре-
менным опорам. Предварительное на-
пряжение создавали последующим ре-
гулированием.
Мост расположен на вертикальной
кривой радиусом 15 000 м, при возвы-
шении низа конструкции над расчет-
ным судоходным уровнем — 16 м.
А-образный железобетонный пилон
имеет высоту 90 м и в пределах выше
балки жесткости пустотелый с тол-
щиной стенок 75 см. Металлическая
балка жесткости — постоянной вы-
соты 3,5 м из стали 10ХСНД — имеет
три подвижные металлические опор-
ные части и защемлена концом в ус-
тое. Состоит из двух коробок 5,0 X
X 3,5 м и соединяющих их попереч-
ных балок (рис. 1.20). Проезжая часть
ортотропной конструкции с бол-
тофрикционными соединениями эле-
ментов.
С целью снижения расчетных из-
гибающих моментов в балках жест-
кости применено регулирование на-
Рис. 1.20
Ванты из канатов с параллельными
проволоками диаметром 5 мм и проч-
ностью 1500 МПа изготовлены на мес-
те строительства. Каждый канат за-
креплен самостоятельно. В местах
выхода из балки жесткости и устоя-
противовеса канаты собраны вместе
с помощью сепараторов и расходятся
к местам закрепления на пилоне.
Мост сооружался по проекту Киев-
ского филиала Союздорпроекта.
Показатели трудоемкости строи-
тельства моста: изготовление 1 км
каната потребовало 7,3 чел.-дня, мон-
таж одной ванты — 15 чел.-дней,
монтаж 1 т балки жесткости —
2,05 чел.-дня, укладка 1 м3 бетона
пилона — 2,3 чел.-дня.
Мост черезр.Ш екснув Че-
реповце металлический, однопилон-
ный, двухплоскостной системы имеет
главный пролет 194,25 м и боковой
136,49 м (см. рис. 1.6). Неразрезная
балка жесткости постоянной высотой
3,33 м перекрывает всю длину моста,
т. е. 452,5 м, включая эстакадные
части 5 X 62,5 м и 83,23 м.
На протяжении вантовой части мо-
ста балка жесткости цельнометалли-
ческая из двух коробчатых балок,
объединенных поперечными и орто-
тропной плитой (рис. 1.22) из ст.
14Г2АФД (класса С52/40) и связи из
ст. 3 мост—М-16С. Эстакадная часть из
сталежелезобетона с металлическими
конструкциями из ст. 15ХСНД (клас-
са С50—35).
Пилон А-образный металлический,
высотой 83,5 м; для него применена
сталь 14Г2АФД в количестве 700 т
из общего расхода 870 т. Общая мас-
са металла пролетных строений и пи-
лона моста составила 7183 т, в том
числе канатов 510 т.
Мост сооружался по проекту Лен-
промтрансниипроекта.
Мостовой переход чере^р. Да-
угаву (см. рис. 1.1) состоит из ванто-
вого однопилонного моста через реку
с главным пролетом 312 м, левобереж-
ного пролета 89,4 м и правобереж-
ной эстакады 87,5 + 64,6 м. Ширина
моста 28,7 м предусматривает 4 по-
лосы автомобильного движения и 2
тротуара по 3 м, разделительную и
предохранительные полосы. Желе-
зобетонный пилон поперек моста
А-образной формы.
Балка жесткости из стали 15ХСНД
сварной коробчатой конструкции по-
стоянной высоты 3,1 м с ортотропной
плитой проезжей части, неразрез-
ная пятипролетная, с секциями
по 25 м.
Однопилонная система моста с глав-
ным пролетом 312 м принята с учетом
архитектурных соображений. Мост по-
строен в период 1978—1981 гг. по
проекту Киевского филиала Союз-
дорпроекта.
Автодорожный металлический ван-
товый мост Сен-Назер с главным
пролетом 404 м расположен в устье
р. Луары (рис. 1.23), в районе
Нант во Франции и построен в 1976 г.
взамен существовавшей паромной пе-
реправы ввиду недостаточной ее про-
пускной способности. Общее протяже-
ние моста 3558,4 м с двумя подходами.
Схема пролетов моста: 20 X 50,7 +
+ 158,0 + 404,0+158,0 + 30x50,7 м.
Подхо дные эстакады имеют наиболь-
шие уклоны 5,6%, чем достигается
возвышение низа конструкции глав-
ного пролета над судоходным уров-
нем 60 м для обеспечения прохода
морских судов до порта Нант. Ши-
рина моста 14,8 м, проезжей час-
ти — 12,3 м.
Общий вид моста отражает выдаю-
щуюся архитектурную тектонику —
легкость моста, выраженную поня-
тием «морские ворота».
Строительством в первую очередь
предусмотрено трехполосное движе-
ние автомобильного транспорта с ши-
ринами полос 4,25 + 3,5 + 4,25 м,
включая предохранительные полосы,
в дальнейшем при необходимости —
четырехполосное движение. Покры-
тие проезжей части из смеси битум-
ной мастики — 6 см слоя сцепления
и стекловолокна.
Пролетное строение 158 + 404 +
+ 158 м состоит из двухплоскостных
ферм по 36 вант каждое, причем каж-
дая ванта одиночная, что сильно уп-
рощает конструкцию и обеспечивает
возможность натяжения вант. Все
ванты закреплены к вершине А-об-
разных пилонов высотой по 68 м,
состоящих из 6 обычных секций и од-
ной большой. К коробчатым секциям
балки жесткости ванты прикреплены
системами натяжения вант, допускаю-
щих подтяжку во время монтажа.
Канаты вант закрытой конструкции
диаметрами 75 до 105 мм с гальвани-
зированными наружными слоями зе-
тообразных проволок.
Мост Фли через р. Рейн
в Дюссельдорфе (ФРГ) общим про-
тяжением 1148 м состоит из поймен-
ной эстакады с железобетонными пред-
напряженными пролетными строения-
ми 13 X 60 м и речного металли-
ческого вантового пролета 368 м
(см. рис. 1.18). Однопилонная схе-
ма вантового пролетного строе-
ния — сочетание веерообразной сис-
темы для речного пролета и «арфа»
для берегового участка. Ванты боко-
вого пролета заанкерены в конструк-
ции третьего железобетонного эста-
кадного пролетного строения. Пилон
А-образной формы, железобетонный
Рис. 1.23
с общей высотой 150 м, в том числе
129 м над уровнем проезжей части и
шириной в основании 61,3 м. Фунда-
менты опор — тонкостенные опуск-
ные колодцы.
Общая ширина моста 41,7 м вклю-
чает 6 полос автомобильного движе-
ния с разделительной полосой 4 м,
две остановочные полосы по 2,5 м,
две полосы безопасности по 1 м, две
пешеходные и велосипедные дорожки
по 4,1 м.
Строительная высота балки жест-
кости — 3,8 м — принята постоян-
ной по всей длине вантового пролет-
ного строения. Коробчатая конструк-
ция ее шириной 16,3 м состоит из
ортотропной плиты проезжей части,
четырех главных балок, двух кон-
сольных выносов по 12,7 м, поддержи-
ваемых подкосными элементами через
каждые 9 м. Балки жесткости имеют
продольно-подвижные опорные части
за исключением концевой неподвиж-
ной. Деформационный шов допускает
перемещение ± 60 см.
Ванты сформированы из канатов
закрытого типа диаметром 93—111 мм
с предельной прочностью 1340 МПа
в количестве 6—12 канатов. Масса
вант 1200 т, общая масса металла
пролетного строения моста 7000 т,
т. е. 460 кг/м2, в том числе вант
78 кг/м2.
Металлический мост Ранде ч е -
рез морской залив располо-
жен в северной части Испании на при-
брежном морском участке и имеет
симметричную двухпилонную, двух-
плоскостную схему 147,47 +
+ 400,14 + 147,47 м (рис. 1.24). Ши-
рина моста между перилами 21,76 м,
в том числе для четырехполосного
движения 17,0 м, разделительная по-
лоса 1,0 м; 2 полосы ограждения по
0,5 м и 2 тротуара по 1,38 м. Приня-
тая многовантовая система моста обес-
печивает относительно незначитель-
ные изгибающие моменты, вследствие
чего балка жесткости имеет высоту
всего лишь 2,40, т. е. 1/170 пролета.
Пролетное строение имеет верти-
кальные анкерные закрепления по
концам балки жесткости и горизон-
тальные на пилонах. Пилоны моста
сталебетонные общей высотой
118,6 м, а над уровнем проезда
75,58 м, чем обеспечивается возвыше-
ние низа конструкции над судоход-
ным уровнем 48 м.
Общая масса стальных конструк-
ций моста 6000 т (420 кг/м2). Мост
построен в 1977 г.
Вантовый мост в Кобе (рис. 1.25, а)
через пролив в Японии пред-,
ставляет интерес как двухъярусное
решение автодорожного металлическо-
го моста, связанное с планировоч-
ными условиями пересечения, со схе-
мой пролетов 90 + 220 + 90 м, с
двухъярусной решетчатой балкой же-
сткости и двумя ортотропными кон-
струкциями проезжей части под три
полосы движения общей шириной
11,5 м для каждого направления;
тротуары в нижнем уровне — 2 X
х 4,0 м. Высота неразрезной решет-
чатой балки жесткости 7,95 м
(рис. 1.25, б). Ванты заанкерены в вер-
хний пояс балки жесткости. Метал-
лические пилоны А-образной формы
имеют сужение под нижним ярусом
проезда. Канаты состоят каждый из
217 параллельных проволок диамет-
ром 5 мм.
Монтировали мост с применением
временных опор крупными блоками
массой до 1500 т каждый с установкой
наплаву. Строительство этого моста —
пример «гибкости» принятых решений
с учетом местных условий планиров-
ки, наличия мощных плавучих кра-
нов и др.
Городской вантовый мост через
р. Саву в Новисаде в Югославии
построен в 1982 г. с применением на-
клонных рассредоточенных вант, при-
соединенных к одностоечным пилонам
(рис. 1.26). Главный пролет 351 м,
боковые по 120 м, ширина моста
27,68 м. Металлическая однокоробча-
тая балка жесткости неразрезная на
5 пролетов ортотропной конструкции
высотой 3,60 м, т. е. 1/98 пролета,
консоли по 5,74 м.
Рис. 1.25
к числу достойных особого внима-
ния зарубежных вантовых железобе-
тонных мостов следует отнести: 1) ав-
тодорожный Бротонн через
р. С е н у во Франции; 2) автодорож-
ный между городами Паско и Кен-
невик через р. Колумбия в США;
3) проект городского моста Фли
через р. Рейн в Дюссельдорфе в
ФРГ; 4) проект автодорожного моста
Рок-а-Чаки в США — криволинейно-
го в плане с естественным вписыва-
нием в каньон перехода.
Отличительными чертами этих же-
лезобетонных мостов являются: 1) до-
стигнутые в них экономические ре-
зультаты равные, а в отдельных слу-
чаях даже превосходящие экономич-
ность других металлических мостов
при пролетах 300—400 м; 2) высокие
технические качества — легкость и
индустриальность примененных од-
нотипных конструкций и способов
производства работ; 3) отличные дина-
мические и аэродинамические каче-
ства; 4) высокая эстетичность. Каж-
дый из таких железобетонных ван-
товых мостов может быть характер-
ным выражением разнообразных и
высокопрогрессивных приемов про-
ектирования и строительства.
Важно отметить, что достигнутая
эффективность железобетонных мо-
стов в последний период связана с при-
менением многовантовых систем, в ко-
торых сборные блоки разработаны
в полном соответствии с несущей спо-
собностью одиночных в каждом узле
вант при длине панелей 6,0—8,2 м и
монтажной массой блоков 50 т, а в
отдельном случае даже 270 т, соот-
ветствующих индустриальной техно-
логии строительства.
Для моста Бротонн через р. Сену
за счет облегченных сквозных пред-
напряженных коробчатых сечений ба-
лок жесткости применен симметрич-
ный навесной монтаж пролетного
строения с использованием козловых
кранов по плите проезда.
В проектах вантового моста Фли
через р. Рейн в Дюссельдорфе (ФРГ) до-
стигнута легкость конструкции за счет при-
менения легкого бетона, так же как и в
26
мосту через каньон Рок-а-Чаки в США с
«висячей в плане аркой», что представляет
новый результат естественного вписыва-
ния моста в природные условия. В мостах
Бротонн через р. Сену и Паско-Кенневик
через р. Колумбию применены стальные
канаты с параллельными проволоками и с
анкеровкой («высокоамплитудной»), что
представляет важное значение для обеспе-
чения усталостных условий в работе ван-
товых и висячих систем. В проекте моста
Фли через р. Рейн в Дюссельдорфе нашли
дальнейшее развитие идеи назначения для
вант арматурных элементов Дивидаг, ши-
роко использованных при строительстве
железобетонных мостов, например ванто-
вых железобетонного моста через р. Майн
у Хёхста, в проекте моста через р. Боль-
шой Бельт в Дании. Здесь применен также
легкий бетон.
Автодорожный вантовый желе-
зобетонный мост Бротонн
через р. Сену (см. рис. 1.7) между
Гавром и Руаном построен на участке
интенсивного движения морских су-
дов от моря до автономного внутрен-
него порта Руан и обеспечивает связь
между районом Парижа и Норман-
дией. Мост строился в течение 4 лет
и закончен в 1977 г. Он обеспечивает
интенсивное автомобильное движе-
ние, имеет высоту судоходного габа-
рита 50 м.
При главном пролете 320 м мост
является наибольшим из существую-
щих в настоящий период, а по своим
конструктивным и экономическим ха-
рактеристикам представляет выдаю-
щийся пример применения железобе-
тонных вантовых мостов.
Строительству моста предшест-
вовала разработка проекта вариан-
та металлического вантового моста
с главным пролетом 324 м, короб-
чатой ортотропной конструкцией
балки жесткости из ст. 52, высотой
6,8 м и шириной 19,4 м между пери-
лами. Одностойчатые пилоны высо-
той 70 м над уровнем проезда про-
ходили сквозь балку жесткости и
имели сечение внизу 2X3,2 м, раз-
мещаясь в разделительной полосе
шириной 3,0 м с устройством ме-
таллических толстолистовых ограж-
дений.
В дальнейшем проект перерабо-
тали на ж е л е з о б е т о н н ы й ван-
товый с увеличением числа вант
в полупролете до 21 против 17 в ме-
таллическом варианте, с длиной сбор-
ных преднапряженных коробчатых
блоков балок жесткости до 3,0 м при
массе их до 50 т. При этом была до-
стигнута экономия в стоимости до
20% против варианта металлического
моста.
Расход железобетона для балки же-
сткости составил 0,5 м3/м2, а общий
расход кладки с пилонами и опорами
1,0 м3/м2.
Тщательным изучением процессов
ползучести бетона на образцах и
установлением модулей ползучести ав-
торами проекта моста Бротонн най-
дена возможность подтяжки каждого
ванта для приведения узла в проект-
ное положение, что оказалось новым
и весьма эффективным приемом.
Следует отметить некоторые рас-
четные особенности про-
екта моста Бротонн через р. Сену во
Франции: 1) исследования устойчиво-
сти пилонов под действием ветровых
усилий в них и изгибающих моментов
от различных эксцентриситетов при-
ложения осевых сил с обоснованием
критической силы для двухопорного
стержня; 2) аэродинамические иссле-
дования, показавшие критическую
скорость ветра 600 км/ч и высокие
демпфирующие способности системы.
Однако учитывая значительные момен"
ты кручения, в конструкцию пролет-
ного строения введены обтека-
тели.
Автодорожный железобетонный
многовантовый мост Паско-Кенневик
через р. Колумбию в США
построен в 1975—1978 гг. взамен су-
ществовавшего металлического и рас-
положен в пределах водохранилища
на р. Колумбия (штат Вашингтон).
Этот мост при главном пролете 299 м
характерен экономией стоимости до
12% в сравнении с другими балочно-
неразрезными металлическими и же-
лезобетонными вариантами моста с
пролетами 114, 139,7 и 174 м, а также
в сравнении с металлическим ванто-
вым мостом с пролетом 229 м.
Обеспечение такой экономичности
вызвано рядом причин, из которых
важнейшие: 1) значительная глубина
реки в месте перехода (до 21 м),
глубина заложения опор свыше 25 м
от дна реки, высота судоходного га-
барита 15 м, вследствие чего 4 опоры
в главном русле по принятому проек-
ту оказались экономичнее 6 опор в
других вариантах; 2) ограниченная
ширина моста 24,3 м при ширине
проезжей части 18,29 м четырехполос-
ного движения; 3) благоприятные
конъюнктурные условия для исполь-
зования железобетона ввиду располо-
жения в районе строительства мине-
ральных материалов и цемента.
В результате конкурсного проекти-
рования для моста Фли через
р. Рейн в Дюссельдорфе (ФРГ)
принят проект металлического ван-
тового моста. При более внимательном
рассмотрении наиболее экономичным
оказался железобетонный вантовый
мост с балкой жесткости из легкого
бетона. Конструкция этого железо-
бетонного моста с главным пролетом
368 м и боковыми пролетами 13 X
X 60 = 780 м в известной мере пов-
торяет конструкцию железобетонного
моста через р. Майн в Хёхс-
т е (рис. 1.27) с применением арма-
турных элементов системы Дивидаг
из арматурных стержней диаметром
16 мм из стали 135/150.
Канаты речной части имеют сече-
ние из восьми стержней диаметром по
16 мм; они заключены в трубчатые
металлические оболочки с толщиной
стенок 12,5 мм, с заполнением внут-
реннего пространства цементным раст-
вором. Перед инъектированием ка-
белей анкеровку отдельных стержней
можно регулировать для придания
необходимого преднапряжения, как
и в конструкции моста через р. Майн.
Имеются 2 вида анкерных закреп-
лений вант — конечные и промежу-
точные, причем конечные восприни-
мают постоянные нагрузки, а проме-
жуточные временные динамические на-
грузки (рис. 1.28).
Наибольшие усилия, передающие-
ся на канаты вантовых элементов от
Рис. 1.27
временной нагрузки, —4,1 МН при
коэффициенте запаса 1,45.
Таким образом, конструктивные
идеи анкеровки вант в железобетон-
ном мосту через р. Майн в Хёхсте
нашли значительное развитие в мосту
Фли через р. Рейн в Дюссельдорфе.
Вантовый мост Рок-а-Чаки в
США через ущелье в штате Калифор-
ния представляет сооружение необы-
чайной конструкции — «висячей
арки» в плане, подвешенной к ван-
там, закрепленным в скальных от-
косах ущелья, и показывает новые
возможности эффективного примене-
ния вантовых систем в горных усло-
виях. После окончания постройки
плотины глубина воды достигла 197 м,
возвышение низа конструкции над
уровнем 152 м при ширине перехода
335 м.
Разработанные для пропуска двух-
полосного автомобильного движения
варианты металлического и железо-
бетонного вантовых мостов показали
большие объемы работ на подходных
выемках и необходимость устройства
тоннелей.
Канаты вант, закрепленные в опор-
ных столбах-пьедесталах на откосе
ущелья, преднапрягаются для регу-
лирования деформаций и напряжений
в балке как вертикальных, так и
горизонтальных.
В целях регулирования изгибаю-
щих моментов в заделках в зоне ус-
тоев установлены дополнительные
монтажные регулирующие канаты.
Опорные закрепления вант — пьеде-
сталы — представляют собой желе-
зобетонные столбы, заанкеренные в
скалу на глубину 25—30 см и имею-
щие таким образом возможность для
восприятия усилий вант.
Монтируется пролетное строение
с учетом крутизны берегов и глубины
ущелья от обоих устоев с минималь-
ным применением подмостей. Каждый
сборный блок подвешивается парой
вант, закрепленных в опорных пьеде-
сталах, с последующим натяжением
до заданных усилий и строго контро-
лируется.
Проект вантового моста Дейм-
Пойнт разработан для перекрытия
р. Св. Джоана (штат Флорида) в США.
Имеет судоходный проход 381 ми
возвышение 46,3 м над сухоходным
уровнем. Схема пролетов моста
198,12 + 396,24 + 198,12 м. Про-
летное строение предусматривает 3 по-
лосы, каждая с двусторонним движе-
нием; система пролетного строения —
многовантовая. Балка жесткости со-
стоит из сборных преднапряженных
поперечных балок таврового сечения,
перекрывающих всю ширину моста
до окамляющих их краевых и моно-
литной плиты покрытия.
Предусмотрен навесной монтаж про-
летного строения.
В настоящий период эксплуатиру-
ются и строятся вантовые мосты под
совмещенное (автомобильное и же-
лезнодорожное), а также только под
железнодорожное движение, что весь-
ма показательно для развития таких
мостов, связанного с установлением
высоких технических и экономических
характеристик.
Наиболее значительные вантовые
мосты под совмещенное и
железнодорожное движе-
ние: 1) через р. Майн в Хёхсте
(ФРГ) — железобетонный с главным
пролетом 148 м, однопилонный, для
совмещенного движения; 2) два моста
через р. Парану в Аргентине — метал-
лические с главными пролетами по
330 м, двухпилонные для совмещен-
ного движения; 3) через р. Карони
в Венесуэле — железобетонный про-
летом 280 м, двухпилонный, для же-
лезнодорожного движения; 4) через
р. Саву в Белграде — металлический,
с главным пролетом 254 м, двухпилон-
ный, для железнодорожного движе-
ния; 5) мосты Хуцусидзима и Иго-
рудзима в Японии — металлические,
с двухъярусными балками жесткости,
для железнодорожного движения;
6) Чертей в Великобритании на пересе-
чении с автомобильной дорогой —
железобетонный, для железнодорож-
ного движения, с пролетом 55 м;
7) проектируется в Южной Америке
железобетонный железнодорожный
вантовый мост Посадес-Энтарнацион
через р. Парану с главным пролетом
250 м.
Рассмотрим некоторые примеры
применения вантовых мостов для
совмещенного движе-
ния.
Известен вариант конкурсного про-
екта металлического вантового м о -
ста через Мессинский
проливе главным пролетом моста
1480 м при полной длине около 300 м
под 6 полос автомобильного и 2 по-
лосы железнодорожного движения,
расположенных в 2 яруса. Пролет-
ное строение возвышается над судо-
ходным уровнем на 60 м, высота пи-
лонов 300 м над этим же уровнем
+158,50
Рис. 1.30
Два моста через рукава
р. Параны (на линии ж.-д. Зарате —
Бразо — Ларго — Автодорожная-
железнодорожная система Аргентины)
построены под совмещенное автодо-
рожное (4 полосы) и железнодорож-
ное (I линия) движения, имеют глав-
ные пролеты по 330 м и боковые по
IЮ м, ширина между перилами 22,6 м.
Высота пилонов над уровнем про-
езжей части 65 м, возвышение над
судоходным уровнем 50 м (рис.
1.31).
Коробчатая конструкция балки
жесткости высотой 2,8 м с ортотроп-
ной плитой проезжей части имеет
решетчатые промежуточные балки и
диафрагмы в местах прикрепления
вант. Пилоны прямоугольной формы,
железобетонные, пустотелые сооруже-
ны в скользящих опалубках. Фунда-
менты опор на оболочках диаметром
2 м длиной до 70 м.
Строительство мостов заняло 7 лет,
стоимость строительства мостов с ав-
тодорожными подходами 6,5 км и
железнодорожными 10 км составила
250 млн. долларов.
Объем основных работ — 500 тыс. м3
кладки, 10 600 т стальных кон-
струкций и 1300 т кабелей, всего
955 кг/м2. 144 каната изготовлены из
параллельных 337 проволок диамет-
ром по 7 мм.
Железнодорожный ван-
товый мост через р. Саву в Бел-
граде (Югославия) — хороший при-
мер применения под железнодорож-
ное движение вантовой системы с
главным пролетом 253,7 м наиболь-
шим для мостов этой системы
(рис. 1.32). С целью достижения не-
обходимой жесткости пролетного
строения для двухпутного движения
применена езда на балласте по ортот-
ропной плите.
Рис. 1.31
Боковые пролеты моста короткие —
50,15 и 50,5 м. Оттяжки пролетного
строения заанкерены в береговые не-
разрезные пролетные строения по-
средством специальных анкерных эле-
ментов. Ширина моста 14,5 м, т. е.
1/17,5 пролета при наличии боковых
неразрезных пролетов обеспечивает
поперечную жесткость моста. Высота
коробчатой балки жесткости 4,43 м,
т. е. составляет 1/57 пролета; наи-
большая толщина пакетов поясов
50 мм. Опорные части металло-неопре-
новые. Пилоны моста имеют высоту
52,5 м над уровнем мостового полотна,
возвышение низа конструкции моста
над расчетным судоходным уровнем —
16,0 м.
Расход металла 5237 т, т. е.
0,57 т/м2. Канаты вант моста из па-
раллельных проволок диаметром 7 мм
в количестве 240—290 заключены в
полиэтиленовые трубки диаметром
180 мм при толщине их до 12 мм.
Балку жесткости монтировали про-
дольной надвижкой.
Представляет значительный инте-
рес исследование дина-
мических характеристик ванто-
вого моста — частот колебаний из-
гиба и кручения. Выяснилось, что
частоты колебаний изгиба и круче-
ния первой формы имеют отношение
1,85, т. е. существенно не совпадают
по численному значению. Исследо-
ваниями установлены критические
скорости ветра для колебаний моста,
равные 130—160 км/ч, чему соответст-
вует ветровое давление 1,3—2,8 Па.
Вантовый мост через р. Саву в Бел-
граде, построенный в 1978 г., нор-
мально эксплуатируется. При соблю-
дении требований к геометрическим
размерам и жесткости такие посты
под железнодорожное движение на
балласте обеспечивают необходимые
эксплуатационные требования. В луч-
ших условиях находятся железобетон-
ные вантовые мосты при балластной
езде по железобетонной плите мосто-
вого полотна.
Железобетонный железнодо-
рожный мост Чертей
(у ст. Чертей) на пересечении дорог
в Великобритании в 1979 г. был от-
крыт для движения. Это — один из
первых железобетонных вантовых мо-
стов для двухпутного железнодорож-
ного движения. Расположен он над
автомобильной дорогой при косине
пересечения 27°38', имеет два нераз-
резных пролета по 55 м (рис. 1.33),
ширину 10,36 м, балки жесткости вы-
сотой 2,76 м из двух прогонов, тол-
щина плиты проезжей части 65 см.
Несущие балки жесткости выполне-
ны из монолитного железобетона с по-
следующим напряжением арматуры
из 8 прядей по 119 проволок диамет-
ром 7 мм.
Каждый промежуточный пилон из
парных колонн имеет высоту 24,04 м
над уровнем мостового полотна, опи-
рается на две опорные части размером
в плане 1,2 X 1,2 м. Пилон из пред-
напряженного железобетона с опор-
ным давлением 29 МН на каждую
опорную часть. Устойчивость пило-
на достигается жесткостью балок же-
сткости и плиты.
Ванты пролетного строения из 16
канатов по 79 параллельных проволок
диаметром 7 мм анкеруются в анкер-
ные стаканы на вершине пилона и
в присоединениях к балке жесткости.
Канаты помещены в толстостенные
оболочки из полимербетона, запол-
няемые цементным раствором.
Тщательный экономический анализ
показал наибольшую экономичность
этого вантового железобетонного мо-
ста в сравнении с другими вариантами
до 25% стоимости.
Вантовые мосты на пешеход-
ных переходах представляют
большие экономические и архитек-
турно-планировочные возможности
ввиду легкости конструкций, изяще-
ства и гибкости форм таких мостов.
Примерами могут служить:
1. Пешеходный мост в Штутгардте
через р. Некар (ФРГ) имеет пролет
75 м, ширину 3,0 м и высоту балки же-
сткости 1,14 м (рис. 1.34, а). Огра-
ниченность числа вант (до двух)
в главном пролете создает «легкую»
тектонику сооружения;
2. Пешеходный мостик на Брюс-
сельской выставке (в Бельгии) с ван-
товым консольным пролетом 36,1 м
и изогнутым пилоном высотой
Рис. 1.34
10 м своеобразной формы впечатляет
своей смелостью и оригинальностью
(рис. 1.34, б).
3. Исключительные архитектурно-
планировочные возможности представ-
ляет собой пешеходный мост им. Шил-
лера в Штутгардте в ФРГ. Мост имеет
в плане V-образное очертание с пи-
лоном высотой 25 м, устанавленным
в развилке подходных участков,
(рис. 1.34, в). При главном пролете
68,6 м высота балки жесткости —
0,515 м, что составляет 1/133 пролета.
Расположение вант в плане в виде
сходящегося пучка подтверждает
большие возможности вантовых сис-
тем для легких перекрытий городских
пространств.
4. Пешеходный мостик на Гамбург-
ской выставке в ФРГ имеет осевой
пилон с вантами веерного типа. Же-
лезобетонная балка жесткости — при-
мер оригинального решения, полу-
чившего развитие в современных ван-
товых мостах (рис. 1.34, г).
г,Как и другим системам, вантовым
пешеходным мостам придается повы-
шенное внимание к учету особенности
ритмического действия пешеходов в
интервале движения с периодами
0,35—0,60 с.
Экспериментами в Японии при про-
ектировании и сооружении вантового
пешеходного моста с пролетом 87,6 м
установлено преимущество балки же-
сткости гексогонального (шестигран-
ного) сечения с обтекателями, повы-
шенная величина декремента затуха-
34
ния при этом, а также резкое отличие
частот вертикальных и крутильных
колебаний.
1.6. Архитектурные особенности
мостов
Основным архитектурным требова-
нием оценки мостов как сооружений
общественного назначения является
прежде всего рациональность
инженерных решений — обеспечения
ими транспортно-планировочных за-
дач и одновременно художест-
венного их восприятия. Мосты, кроме
того, и важный элемент организации
окружающей среды в особенности в
условиях городского строительства;
они служат памятниками эпохи, со-
циальных и культурных условий
страны.
Вантовые мосты обладают высокими
инженерными возможностями прида-
ния им архитектурной выразительно-
сти.
Многочисленные примеры современ-
ных вантовых мостов дают основание
считать, что эта область мостостроения
приобрела в процессе развития дос-
таточно ярко выраженную архитек-
турную самостоятельность. И само-
стоятельность эта отвечает основному
принципу «свободного» перекрытия
значительного по размерам про-
странства, тонкой постоянной по вы-
соте балкой жесткости, поддерживае-
мой мощными струнами-вантами, за-
крепленными на пилонах, утверждаю-
щих незыблемость системы. Свобод-
ное перекрытие подмостового прост-
ранства, сочетаемого с многообразием
форм и конструкций вантовых мостов,
создает новый присущий им динами-
ческий архитектурный вид.
При проектировании мостов, в том
числе вантовых, рекомендуется учи-
тывать основные требования
архитектоники:
1. Гармоничность сочетаний и крат-
ность соотношений основных разме-
ров сооружения (главных и боковых
пролетов, высоты пилонов по отноше-
нию к пролету и др.), выражающихся
простыми числами, учетом в пропор-
циях, «золотого» сечения.
2. Обеспечение ритма повторяю-
щихся элементов моста в особенности
подходных эстакад.
3. Необходимость выявления силу-
эта, обеспечивающего господствующее
или подчиненное значение моста и ме-
стности .
4. Масштабность — конкретное со-
поставление главных и подчиненных
размеров комплекса элементов мосто-
вого перехода.
5. Динамичность, или зрительность
равновесия. В мостовом сооружении
желательно акцентировать ось, сог-
ласованную с осью зрительного вос-
приятия.
6. Фактурная проработка деталей
конструкции.
Пропорциональность размеров и
размещения масс сооружения дости-
гается прежде всего правильным рас-
положением главных пролетов над
русловой частью мостового перехода,
боковых на подходных участках. При
наличии одного высокого берега глав-
ные пролеты и пилоны, как правило,
нужно приближать к этому берегу.
Применением цветовых и
световых гамм, различных фак-
тур материалов в конструкциях эле-
ментов мостов можно усилить впечат-
ление о характере сооружений, конт-
растирование элементов моста и вмес-
те с тем подчеркнуть единство вос-
приятия сооружения в целом. К чис-
лу таких дополнительных приемов от-
носятся: 1) устройство подсвечива-
ния в перильных ограждениях; 2) ис-
пользование бетонов (покрытий) с раз-
личными цветовыми окрасками;
3) цветное выделение конструктив-
ных элементов моста и перильных
ограждений от поверхности балок же-
сткости и др.
Архитектурные особенности
вантовых мостов можно видеть на
примерах отечественного и зарубеж-
ного мостостроения.
Металлический вантовый мост че-
рез р. Днепр в Киеве, называемый
Московским (см. рис. 1.20), с главным
пролетом 300 м гармонично и смело
сочетает «раскрытый веер» главного
пролетного строения, опирающийся
на А-образный железобетонный пилон,
с легким контуром подходной эста-
кады, спокойно отражающийся в зер-
кале реки. Мост расположен на об-
щем фоне столицы Украинской ССР и
прилегающих кварталов городской за-
стройки.
Основное архитектурное впечатле-
ние создается силуэтом большепро-
летного моста и его общими формами,
т. е. тем, что называется тектоникой
моста, выражением работы конструк-
ции и ее материала и определяет
оценку вида: «легкий», «тяжелый»,
«массивный», «стремительный», «вя-
лый» и т. д.
Эта тектоника реальна, она долж-
на соответствовать действительной
«игре сил» и конструктивных особен-
ностей моста в противовес иногда
встречающейся иллюзорной компо-
новке сооружения.
Силуэт вантового пролетного строе-
ния доминирует над местно-
стью и подчеркивает господствующее
значение моста. Вместе с тем сохра-
няется масштабность моста — прева-
лирующий главный пролет 300 м и
высота пилона 90 м, в комплексе с про-
летами эстакады по 63 м.
Убедительно подтверждает сказан-
ное положение вид устоя висячего
Танкервильского моста через р. Сену
во Франции (рис. 1.35). Архитектур-
ным приемом — выносом на дневную
поверхность вида анкерной заделки
оттяжек пролетных строений в ус-
той — выражена исчерпывающе суть
работы устоя. Такая архитектурная
интерпретация анкерной заделки пол-
ностью соответствует «силовым ли-
ниям», т. е. траекториям главных на-
пряжений (рис. 1.36) при работе ус-
тоя на восприятие распора моста.
Другим столь же выразительным
примером может служить известный
вантовый мост через р. Рейн в Кёльне
в ФРГ (см. рис. 1.4, б). Пилон моста
А-образной формы высотой 70 м —
доминирующий элемент как в преде-
лах мостового перехода, так и со
стороны многоярусных подходов к мо-
сту. Однопилонное решение этого мо-
ста с перекрытием одним пролетом
зеркала реки открывает свободный
вид на Кёльнский собор — уникаль-
ное историческое сооружение.
Велико значение, прида-
ваемое соответствию архитектурных
форм строящегося моста окружа-
ющему ансамблю городской заст-
ройки.
Столь же важно органическое слия-
ние вантовых мостов с рельефом ме-
стности как в профиле, так и в пла-
не. Подтверждением этому положе-
нию служит мост через р. Эльбу в
Гамбургском порту Кёльбрандбрю-
ке (ФРГ). Здесь (см. рис. 1.10) для
обеспечения различных траекторий
движения морских судов потребова-
лось однопролетное симметричное пе-
рекрытие всего подмостового прост-
ранства с высотой подмостового габа-
рита 60 м, а также устройство под-
ходных криволинейных в плане эста-
кад для движения городского транс-
порта. Сооруженный вантовый двух-
пилонный мост с двухплоскостными
фермами обладает лаконично-
стью и рациональностью
решения, металлические пилоны мо-
ста, суживаясь книзу, ограничивают
ширину опор, обладая при этом стро-
гостью и мощностью форм.
Заслуживает особого внимания ло-
гическое соответствие условиям пе-
реходов таких современных вантовых
мостов, как металлический Сен-Назер
в устье р. Луары и железобетонный
Бротонн через р. Сену (Франция)
с симметричными схемами в обоих
случаях, обеспечивающими прохожде-
ние под ними морских судов от устьев
рек до городов Нант и Руан.
Вантовый мост Сен-Назер выражает
своей схемой и конструкцией вид
«морских ворот» с расположением
главного пролета 404 м на высоте до
60 м над судоходным уровнем (см.
рис. 1.23). Эстакадные, подходные
участки моста, расположенные на ук-
лонах до 5,8%, подчеркивают основ-
ное назначение главной вантовой си-
стемы .
Железобетонный вантовый мост
Бротонн через р. Сену (см. рис. 1.7)
с главным пролетом 320 м и возвыше-
нием 50 м перекрывает полностью
зеркало реки, имеет столь же легкий
вид, как и металлический Сен-На-
зер, несмотря на применение в нем
традиционно «тяжелого» материала
железобетона. Это достигнуто
за счет невысокой балки жесткости
в 1/90 пролета сквозной поперечной
конструкции, одностоечных осевых
железобетонных пилонов, многован-
товой системы осевой формы.
Весьма характерен мост однопло-
скостной многовантовой системы с од-
ностоечными пилонами по оси моста
через р. Рейн в Бонне (см. рис. 1.13).
Симметричная двухпилонная система
вантового моста с главным пролетом
280 м и боковыми пролетами по 120 м
обеспечивает при ширине моста 34,8 м
удивительную смелость реше-
ния. Как будто бы струны арфы
поддерживают проезжую часть моста
с помощью одиночных пилонов высо-
той 49 м без каких-либо дополнитель-
ных элементов боковой жесткости.
Схема моста, общий вид и особен-
но расположение вант на вершине
пилона подчеркивает легкость и со-
вершенство конструкции. Гармонич-
ное сооружение, достойное столично-
го города, обеспечивает свободный
обзор с моста на реку и районы го-
рода. Светло-серебристая окраска
вант моста в Бонне создает впечат-
ление «растворения» несущей кон-
струкции на фоне неба и вместе
с тем обеспеченной надежности.
Важное значение в архитектуре
вантовых мостов имеют пилоны. Од-
нопилонные несимметричные и двух-
пилонные симметричные вантовые си-
стемы с одной или двумя плоскостями
ферм в сочетании с различными фор-
мами пилонов создают разнооб-
разные архитектурные
возможности применения вантовых
мостов. Фундаментальное архитек-
турное значение при этом имеет самый
Рис. 1.37
вид пилонов, как например А-образ-
ного, создающего внушительное впе-
чатление при проезде по мосту. При
этом могут быть использованы как
двухплоскостные вантовые фермы
(мост через р. Рейн в Кёльне), так
и одноплоскостные, расположенные
по оси А-образных пилонов (мост че-
рез р. Рейн в Шпейере), и др.
Оттяжки могут быть при-
креплены к эстакадным участкам или
свободно перекрывать их, что дает
новую архитектурную интер-
претацию системы.
Суживающаяся ниже уровня про-
езда А-образная форма металлическо-
го пилона, например как у моста
через р. Эльбу в Гамбурге, получила
широкое распространение вследствие
своей рациональности. В проекте же-
лезобетонного моста с пролетом 210 м
через р. Фойл в Северной Ирландии
применен железобетонный пилон по-
добной формы и в основных частях
одноплоскостной вантовой фермы,бал-
ки жесткости и пилона достигнута
легкость и целесообразность архитек-
турных форм (рис. 1.37).
Значительная возможность в разно-
образных формах пилонов видна на
примере вантового моста через р. Ду-
най в Дегенау, в котором односторон-
ний пилон имеет как бы о п р о к и -
нутую вниз форму, т. е. уши-
ряющуюся кверху форму, обеспечива-
ющую удобное прикрепление двух пло-
скостей вантовых ферм (рис. 1.38).
Вантовый мост через р. Рейн у
Нейвида в ФРГ — неожиданный при-
Рис. 1.38
мер архитектурной композиции при
наличии средней опоры, расположен-
ной на острове реки. Подобная ван-
товая двухпролетная симметричная
система создает впечатление «взле-
та» конструкции с вантовыми фер-
мами пролетов, корпусом которой
служит развитой по фасаду металли-
ческий пилон (рис. 1.39).
В отдельных случаях, как напри-
мер, в вантовом мосту через Дунай в
Братиславе в ЧССР применена одно-
пилонная несимметричная система с
наклонным расположением пилона
и видовой площадкой наверху
(рис. 1.40). Нужно отдать должное
архитектурному виду пилона этого
моста, вызывающего спорные мнения,
но создающего неповторимую для мо-
ста в данном месте архитектурную
выразительность.
Оригинальным и смелым ре-
шением можно считать вантовый
автодорожный мост (проект) через
ущелье Рок-а-Чаки в США — «ви-
сячая в плане арка», подвешенная
к скальным стенкам каньона.
Строительством в 1978 г. железобе-
тонного моста через р. Колумбия мно-
говантовой системы с главным проле-
том 300 м были убедительно показаны
технические и экономические преиму-
щества моста такой системы; в кон-
кретных условиях индустриальным
строительством достигнуты хорошие
экономические результаты. Вместе
с тем мост представляет собой закон-
ченное в архитектурном отношении со-
оружение, подчеркивающее ажур-
ность контуров его балки жесткости,
пилонов и цвета сетки тонких, но мощ-
ных вант, как бы растворяющихся
в воздушной среде.
Высокие архитектурные показатели
имеют и вантовые пешеходные
мосты.
Насколько разнообразны при этом
архитектурные возможности, видно
из конструктивной схемы подобного
моста в Австралии (рис. 1.41).
При возведении вантового моста в
Австрии через автостраду показаны
значительные архитектурные возмож-
ности в сочетании вантовой системы
с подходами в виде спирального спус-
ка, существенно обогащающими об-
щую композицию перехода.
Значительная выразительность до-
стигнута в пешеходном мосту имени
Шиллера в Штутгардте (см.
рис. 1.34, а), с раздвоенными же-
лезобетонными конструкциями схо-
дов с моста, объединенными с железо-
бетонными конструкциями балки же-
сткости.
Глава 2
ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ СО СТАЛЬНЫМИ
БАЛКАМИ ЖЕСТКОСТИ
2.1. Общие конструктивные
положения
Стальные балки жесткости ванто-
вых систем непосредственно
воспринимают усилия от вре-
менной нагрузки и передают ее на
ванты и опоры, и, кроме того, рабо-
тают в составе всей вантовой системы,
увеличивая ее жесткость. При дейст-
вии вертикальной нагрузки, симмет-
ричной относительно оси моста, балки
жесткости работают на изгиб и на
сжатие, возникающее вследствие пе-
редачи на них горизонтальных сос-
тавляющих усилий в вантах; при экс-
центричном расположении временной
нагрузки на мосту в балках появляют-
ся крутящие моменты. Под действием
поперечных горизонтальных нагрузок
балка жесткости изгибается в гори-
зонтальной плоскости и передает их
на опоры.
Рациональную конструктивную
форму балки жесткости
выбирают на основе анализа многих
факторов. Принимая во внимание
прежде всего назначение моста и ха-
рактер временной вертикальной на-
грузки — автомобильная или желез-
нодорожная нагрузка, число полос
движения, наличие тротуаров — наз-
начают ширину проезжей части, об-
щую ширину балки жесткости, а так-
же высоту сечения. В значительной
степени конструкция балки жесткости
зависит от принятой системы располо-
жения вант — в двух вертикальных
или двух наклонных плоскостях, в од-
ной вертикальной плоскости, — а так-
же от длины панелей при концентри-
рованных вантах и значительном рас-
стоянии между узлами прикрепления
вант к балке жесткости или же с рас-
средоточенными вантами (многован-
товые системы). Большое значение
имеют архитектурные требования в
особенности для мостов, расположен-
ных в городах или вблизи них. Во
многих случаях на выбор формы бал-
ки жесткости оказывает влияние
стремление к улучшению ее аэро-
динамических свойств —
обеспечение плавного обтекания балки
воздухом с целью снижения ветровых
нагрузок и предотвращения аэроди-
намической неустойчивости. При про-
ектировании стальных балок жестко-
сти учитывают также требования удоб-
ства изготовления монтажных эле-
ментов на заводе, их транспортирова-
ния и сборки. В соответствии с этими
требованиями принимают членение
балки жесткости на монтажные эле-
менты, а также типы и конструкции
стыков.
Балки жесткости по характеру ра-
боты в составе вантовой системы мож-
но классифицировать на
раздельные и общие (рис. 2.1).
Раздельные балки жесткости (см.
рис. 2.1, а, б) представляют со-
бой элементы, расположенные в пло-
скостях вант и объединенные относи-
тельно менее жесткими поперечными
конструкциями. Вместе с плитой про-
езжей части они образуют открытое
снизу сечение, не обладающее суще-
ственной крутильной жесткостью.
Вантовые мосты с такими балками же-
сткости могут с некоторым прибли-
жением рассматриваться как состоя-
щие из плоских систем, включающих
в себя балки жесткости, ванты и пи-
лоны.
Общая балка жесткости (см.
рис. 2.1, в, г) представляет собой
один элемент, поддерживаемый ван-
тами и обладающий большой крутиль.
ной жесткостью. Работа таких мостов
с общими балками жесткости носит
пространственный характер.
К общим балкам жесткости можно
отнести коробчатые замкну-
тые балки в виде призматиче-
ских оболочек, а также двутавровые
или коробчатые балки, объединенные
не только плитой проезжей части, но
и нижними жесткими продольными
связями, заменяющими сплошной
нижний горизонтальный лист.
По типу поперечного сечения балки
жесткости можно разделить на д в у -
тавровые и коробчатые
(см рис. 2 1, б, г) Двутавровые балки,
обычно раздельные, проще и удобнее
при изготовлении на заводе. Короб-
чатые общие балки жесткости эконо-
мичнее, причем экономический эффект
возрастает при увеличении пролета.
Технологические трудности при изго-
товлении коробчатых балок вполне
преодолимы Поэтому для перекрытия
больших пролетов (более 200 м) дву-
тавровые балки жесткости применя-
ются лишь в единичных случаях. Та-
кие балки могут оказаться целесо-
образными при меньших пролетах.
Высота поперечного сечения бал-
ки — основная характеристика ее же-
сткости, существенно влияющая на
деформативность вантовой системы в
целом. При назначении высоты сече-
ния балки необходимо иметь в виду,
что прогибы под временной нагрузкой
не должны превышать допустимых;
этим требованием ограничивается ми-
нимально допустимая жесткость балки.
Увеличивая жесткость
балки, можно разгрузить и облегчить
ванты, но при этом возрастут изги-
бающие моменты в балке и соответст-
венно расход металла на нее. Умень-
шая жесткость, можно снизить изги-
бающие моменты в ней, но одновремен-
но возрастут усилия в вантах. Можно
найти экономически наиболее целе-
сообразную высоту балки жесткости
по этим соображениям. Кроме того,
необходимо принимать во внимание
работу балки на изгиб от местного
приложения нагрузки в панели между
точками прикрепления вантов. Поэ-
тому требуемая высота балки зависит
и от длины панели вантового
моста. Если она невелика, как напри-
мер в многовантовых системах, то
с этой точки зрения можно было бы
ограничиваться весьма небольшой вы-
сотой балки.
Высоту сечения балки жесткости
выбирают на основании технико-эко-
номического сравнения ряда вариан-
тов. Для ориентировочных расче-
тов можно пользоваться данными
табл. 2.1, относящимися к вантовым
мостам со стальной балкой жесткости,
построенным после 1972 г.
Отношения высоты /гб сечения ба-
лок жесткости к длине главного про-
лета, т. е. h6/l для мостов, включен-
ных в табл. 2.1, показаны на рис. 2.2.
Это отношение уменьшается с увели-
чением пролета I и для большинства
мостов находится в пределах сравни-
тельно узкой полосы. Из этой полосы
выпадают только три многовантовых
моста.
Ширина балки жесткости за-
висит от числа полос движения ав-
томобилей и других видов транспорта,
тротуаров, а также от расположения
пилонов, вант и конструкции их
прикрепления к балке. Ширина про-
езда автомобилей включает в себя
ширину полос движения, предохра-
нительных полос, разделительной по-
лосы. В зависимости от ожидаемого
движения пешеходов назначается ши-
рина тротуаров. В нашей стране ши-
рина полосы движения для дорог
I категории установлена в 3,75 м,
предохранительные полосы имеют ши-
рину 1 м, разделительная полоса для
вантовых мостов, если не предусмот-
рено ограждений между направления-
ми движения, может быть принята
2 м. В случае, если в пределах авто-
мобильного проезда располагаются
части конструкции (пилон, ванты), их
обычно размещают на разделительной
полосе, ширину которой соответствен-
но увеличивают. Между ограждением
и конструкциями в этом случае долж-
но быть не менее 0,5 м.
За рубежом вантовые мосты имеют
сильно сокращенную ширину; так,
в отдельных случаях ширина полосы
движения доходит до 3 м, предохра-
нительные полосы отсутствуют, ог-
раждения находятся в створе граней
пилона.
К основным элементам
поперечного сечения стальной балки
жесткости, как правило, относят: ор-
тотропную плиту проезжей части,
стенки (часто вместе с поясами, обра-
зующими двутавровое сечение) и ниж-
нюю ортотропную плиту.
Рис. 2.2
Стенки стальных балок жестко-
сти изготовляют из листов, толщина
которых определяется, как правило,
из расчета сечения балки жесткости
по касательным напряжениям. По
условиям устойчивости стенок их под-
крепляют поперечными и продольны-
ми ребрами жесткости. Ввиду того,
что балка жесткости на значительном
протяжении обжата горизонтальными
составляющими усилий в вантах, на
обеспечение устойчивости всех эле-
ментов сечения необходимо обращать
особенное внимание. Это относится и
к нижнему горизонтальному листу,
который снабжается продольными реб-
рами.
Кроме элементов, образующих по-
перечное сечение, в состав балки же-
сткости входят поперечные
конструкции в виде диафрагмы
или сквозных связей, препятствую-
щих изменению контура поперечного
сечения. Эти конструкции в особен-
ности необходимы в местах прикреп-
ления к балке жесткости вант, где
на нее передаются значительные сос-
редоточенные усилия. В тех же ме-
стах необходимы специальные устрой-
ства для прикрепления вант.
Стальная балка жесткости делится
на монтажные элементы исходя из
условий транспортирования и монта-
жа. Монтажные элементы
представляют собой, как правило,
отсеки верхней и нижней ортотроп-
ных плит, а также стенки с прилегаю-
щими отрезками горизонтальных ли-
стов. Монтажными элементами могут
быть и отдельные коробки, если их
размеры допускают транспортировку,
to
Название моста, река, страна Год пост- ройки Схема пролета Число плоскостей вант
Эрскин, р. Клайд, Be- 1972 110+305+110 Одна
ликобритания
р. Кёльбранд, ФРГ 1974 98+325+98 Две
Деггенау, р. Дунай, 1975 145+290 наклонные Одна
ФРГ
Эвийк, р. Ваал, Ни- 1975 105+270+105 »
дерланды
Киев, р. Днепр, СССР 1976 85+300+66 Две
Сен-Назер, р. Луара, 1976 158+404+158 наклонных То же
Франция
Белград, р. Сава, Юго- 1977 50+254+50 Две верти-
славия Канал Альберта, Ни- 1977 54+210+54 кальных То же
дерланды
Зарате—Бразо Ларго, 1977 но+ззо+но
р. Парана, Аргентина
р. Ранде, Испания 1978 147+400+147 »
Вест-Гэйт, р. Ярра, 1978 112+144+336+ + 144 235+38+212 Одна
Австралия Нойвид, р. Рейн, ФРГ 1978 »
Фли в Дюссельдорфе, 1979 3X60+368 Одна
ФРГ
Кессок, пролив Бью- 1981 80+240+80 Две верти-
ли, Великобритания Рига, р. Даугава 1981 89+312+87+65 кальных Одна
СССР
Таблица 2.1
Панель, м Тип поперечного сечения стальной балки жесткости Ширина, м Высота, м Продольные ребра Примечание
90—126 Коробчатое мое обтекае- 32,1 3,2 Трапецие- видные —
15 70 Коробчатое лями Коробчатое мое с консо- обтекае- 17,6 31,8 3,45 То же Однопилонный косой под 45°
45 65—95 15 50 10 22 Коробчатое с консоля- ми Раздельное с двумя коробками Коробчатое обтекае- мое Раздельное с двумя коробками Раздельное с двумя балками Коробчатое со сквоз- ной нижней плоскостью 36,4 31,4 14,8 16,5 26,0 22,6 3,5 3,5 3,2 4,43 2,92 2,5 Плоские Трапецие- видные Плоские Трапецие- видные То же Однопилонный Под два железно- дорожных пути Под автомобиль- ный проезд и один железнодорож- ный путь
21 16 35 8 80 Коробчатое мое То же Коробчатое ми Коробчатое ми Раздельное балками Коробчатое ми обтекае- с консоля- с консоля- с двумя с консоля- 23,46 38,0 41,5 41,7 22,0 28,14 2,4 3,5 2,4 3,8 3,3 3,1 » » Трапецие- видные То же Плоские Однопилонный Однопилонный Однопилонный Однопилонный
например при раздельных балках же-
сткости. Длина монтажного элемента
может быть до 12—20 м, ширина —
до 3,2 м, высота— до 3,6 м. Заводские
соединения делают сварными.
Стыкуют элементы на монтаже обыч-
но с помощью сварки или посредством
высокопрочных фрикционных бол-
тов. Как правило, горизонтальные
листы объединяют монтажной свар-
кой встык. Длинные, доступные свер-
ху швы удобно варить автоматами на
временных или остающихся подклад-
ках. При приварке листа ортотроп-
ной плиты к поясу двутаврового
монтажного элемента стенки или
балки жесткости можно использо-
вать стык внахлестку, накладывая
лист на пояс, или сварить лист с поя-
сом встык. Первое решение проще и
дает возможность компенсировать не-
точности изготовления элементов ор-
тотропной плиты, а также усадочные
деформации, возникающие при свар-
ке продольных швов. Второе лучше
с точки зрения выносливости и дает
ровную поверхность плиты, но, как
правило, требует обрезки кромок ли-
ста по месту перед сваркой, что мо-
жет быть сделано с помощью специаль-
ного устройства.
2.2. Особенности конструкций
проезжей части
В автодорожных и городских ме-
таллических вантовых мостах проез-
жую часть выполняют на основе сталь-
ной ортотропной или железобетон-
ной плиты, входящей в состав балки
жесткости и работающей совместно
с другими ее элементами. В зарубеж-
ных вантовых мостах применяют иног-
да сталежелезобетонную плиту про-
езжей части, в которой поверх реб-
ристой стальной ортотропной плиты-
поддона укладывают монолитную же-
лезобетонную плиту небольшой тол-
щины, что дает уменьшение постоян-
ной нагрузки по сравнению с обычной
железобетонной плитой и уменьшение
расхода стали по сравнению с обыч-
ной стальной ортотропной плитой.
Городские вантовые мосты часто
имеют весьма большую ширину (до
25—30 м и более), т. е. такую, при
которой обычные сквозные балочные
фермы с ездой понизу не применяют.
Однако начали расширять примене-
ние вантовых мостов с одной ван-
товой фермой, расположенной
по оси моста. Соответственно попереч-
ные балки вантовых мостов часто или
перекрывают весьма большой пролет,
или работают по консольной схеме.
Характерная для вантовых мостов
сложная иерархия несущих конст-
рукций, имеющаяся в главных фер-
мах (вантовые фермы, главные фер-
мы в балке жесткости), переходит и
на проезжую часть, в которой часто
применяют основные (поперечные свя-
зи) и вспомогательные поперечные
балки, продольные балки и прогоны
(или продольные ребра). Длина па-
нели проезжей части в большинстве
случаев (кроме многовантовых мостов)
во много раз меньше длины панели
вантовой фермы.
Серьезен и весьма интересен вопрос
выбора материала плиты
проезжей части металлического ван-
тового моста.
В типичных вантовых мостах с про-
летами, изменяющимися от 200 до
400 м, применена, как правило, сталь-
ная ортотропная плита, что позволило
значительно уменьшить постоянную
нагрузку и получить экономичные
для Европы и ряда других стран кон-
структивные решения. Однако в США
стоимость ортотропной плиты, отли-
чающейся повышенной трудоемкостью
изготовления и монтажа, получается
исключительно высокой, в связи с чем
в США применяют преимущественно
вантовые мосты с полностью железо-
бетонной балкой жесткости, которые
несмотря на очень большую постоян-
ную нагрузку оказываются на 30—
35% дешевле вантовых мостов со
стальной ортотропной плитой. При
применении железобетонной плиты
для проезжей части металлические
вантовые мосты в США примерно
на 15% дешевле, чем железобетонные.
В СССР при проектировании металли-
ческих вантовых мостов больших
пролетов следует, по-видимому, более
детально рассматривать возможные
варианты с железобетонной плитой
проезжей части.
Границы между областями рацио-
нального применения железобетон-
ной и стальной ортотропной плит про-
езжей части для вантовых и висячих
мостов находятся среди больших про-
летов, чем для балочных неразрез-
ных мостов с ездой поверху. Для
последних соответствующие гранич-
ные главные пролеты в условиях на-
шей страны (исключая труднодоступ-
ные районы) по стоимости близки
к 120 м, а по расходу металла — к
140 м. А для вантовых мостов по
результатам исследований и про-
ектировок ЦНИИпроектстальконст-
рукция им. Н. П. Мельникова
при главных пролетах как 126,
так и 168 м преимущества по всем
показателям дает железобетонная
плита проезжей части.
Граничный главный пролет в рас-
сматриваемых условиях получается
не менее 180—190 м.
Причина отмеченной особенности
вантовых мостов состоит в том, что
расход металла для них значительно
меньше зависит от постоянной нагруз-
ки, чем для балочных неразрезных
мостов с ездой поверху. В вантовых
мостах постоянная вертикальная на-
грузка воспринимается в основном
вантами и пилонами и лишь в весьма
малой степени балкой жесткости. А
при рассматриваемых пролетах основ-
ная часть металла вантового моста
сосредоточена именно в балке жест-
кости. Ванты и пилоны требуют зна-
чительно меньше металла.
Конструкции стальной ортотроп-
ной плиты проезжей части, применя-
емые в вантовых мостах, в общем мало
отличаются от аналогичных конструк-
ций в металлических мостах с ездой
поверху. Ортотропная пли-
та состоит обычно из листа на-
стила, продольных ребер и попереч-
ных балок. Кроме функций проезжей
части, состоящих в воспринятии мест-
ных временных нагрузок (давлений
44
колес и гусениц) и передаче их глав-
ным фермам, ортотропная плита вы-
полняет также функции верхнего поя-
са балки жесткости и верхних про-
дольных связей.
Толщину листа настила назнача-
ют исходя из ряда технологических
и эксплуатационных соображений не
менее 12 мм. Если в сплошностенча-
тых неразрезных балочных мостах
толщину листа настила часто увели-
чивают в зонах больших изгибающих
моментов по условиям работы его
в качестве верхнего пояса балок, то
в вантовых мостах толщина листа на-
стила обычно постоянна по всей пло-
щади проезжей части.
Расстояние между линиями опира-
ния настила на продольные ребра сос-
тавляет от 300 до 400 мм по условиям
жесткости настила и обеспечения тре-
щиностойкости покрытия листа про-
езжей части. Виды поперечных се-
чений продольных ребер представле-
ны на рис. 2.3. Наибольшее распрост-
ранение в СССР имеют плоские поло-
совые ребра, самые простые
конструктивно и удобные
для стыкования накладками на вы-
сокопрочных болтах, но невыгодные
для работы на изгиб. За рубежом наи-
большее распространение имеют замк-
нутые, чаще всего трапециевидные,
холодногнутые или прокатные ребра
из тонкой стали — от 5 до 8 мм. Та-
кие ребра приваривают к листу на-
стила односторонними швами, и они
соответственно требуют вдвое меньше
длины швов, чем плоские ребра и дру-
гие одностенчатые ребра. Замкнутые
ребра эффективны для работы на из-
гиб и хорошо сопротивляются кру-
чению, что улучшает распределение
местной нагрузки между продольны-
ми ребрами по ширине плиты. Эти
качества замкнутых ребер уменьшают
расход стали на ортотропную плиту.
Полностью гарантирована также мест-
ная устойчивость замкнутых ребер
в сжатых зонах.
Замкнутые продольные ребра гер-
метизируются заглушками по концам
и не окрашиваются внутри. Недоста-
ток замкнутых ребер — необходимость
Рис. 2.3
более высокой точности изготовле-
ния плит для обеспечения стыкова-
ния ребер (обычно полуавтоматиче-
ской сваркой на остающихся внутрен-
них подкладках) и пересечений ребер
со стенками поперечных балок. Замк-
нутые ребра применены на вантовом
мосту через р. Днепр в Днеп-
ропетровске, имеющем наи-
больший в СССР пролет 320 м, и на
нескольких других советских мостах.
Среди других видов поперечных се-
чений продольных ребер имеют огра-
ниченное применение ребра из нерав-
нополочных уголков, из тавров (по-
ловины прокатных двутавров или
сварных) и из целых прокатных дву-
тавров.
Ортотропные плиты применяют
обычно так называемой одноярус-
ной конструкции, имею-
щей тавровые сварные поперечные
балки, состоящие из стенки и ниж-
него пояса. Функции недостающего
верхнего пояса поперечной балки вы-
полняет лист настила. Продольные
ребра пропускают через вырезы в стен-
ках поперечных балок. Ограниченное
применение имеют в вантовых мостах
двухъярусные ортотропные плиты со
сплошными или сквозными (решет-
чатыми) поперечными балками, на
верхние пояса которых опираются
продольные ребра. Длина панели меж-
ду поперечными балками от 1,8 до
5 м, обычно 3—4 м.
Все заводские соединения в сталь-
ной ортотропной плите — сварные.
Монтажные стыки листов настила и
прикрепления их к главным фермам
(элементам балки жесткости) тоже
обычно сварные, а стыки поперечных
балок и прикрепление поперечных
балок к главным фермам — на высо-
копрочных болтах. Блоки ортотроп-
ной плиты имеют исходя из условий
транспортировки ширину 2,4—3 м и
длину 9—20 м.
2.3. Коробчатые стальные балки
жесткости
При раздельных балках жесткости
коробчатого сечения естественное ре-
шение — расположение вант по оси
каждой балки жесткости. В этом слу-
чае не возникает кручения коробок
от усилий, передающихся на них от
вант. Однако часто оказывается це-
лесообразным располагать
коробки смещенно относи-
тельно плоскостей вант. Это может
потребоваться для уменьшения про-
лета поперечной конструкции между
балками жесткости. При небольших
эксцентриситетах крутящие моменты
легко воспринимаются за счет кру-
тильной жесткости коробок. Ванты
могут быть расположены в наклонных
плоскостях. В этом случае поперечные
горизонтальные составляющие уси-
лий в вантах воспринимаются попе-
речной конструкцией пролетного стро-
ения — ортотропной плитой и свя-
зями между коробками. Связи вы-
полняют в виде сквозных ферм или
сплошных диафрагм. Они соединяют
коробки между собой, распределяют
нагрузку в поперечном направлении.
Обычно их ставят в местах, где к бал-
ке жесткости прикрепляются ванты.
Поскольку коробчатые балки имеют
большую крутильцую жесткость, при
сравнительно небольших панелях ван-
товой системы (многовантовые мосты)
поперечные связи не обязательно ста-
вить во всех узлах.
В мостостроении известны примеры
использования раздельных коробча-
тых балок жесткости для крупных
вантовых мостов. Рассмотрим неко-
торые из них.
На мосту через р. Днепр в
Киеве (см. рис. 1.20), построенном
в 1976 г. по однопилонной схеме
с главным пролетом 300 м, применена
стальная балка жесткости, состоя-
щая из двух раздельных коробок и
ортотропной плиты проезжей части
(рис. 2.4). Мост рассчитан на шести-
полосное движение автомобилей; ши-
рина проезжей части 25,7 м. Предус-
мотрены два тротуара шириной по
2,5 м, причем ванты расположены
в пределах тротуаров, так что в ме-
стах примыкания вант к балке жест-
кости тротуары сужаются. В п о п е -
речном сечении коробки
имеют размеры 3,5 X 5,0 м. Они сое-
динены между собой ортотропной пли-
той шириной 20,2 м, а также свар-
ными диафрагмами, поставленными
через 12,5 м. Стенки коробки с мини-
мальной толщиной 14 мм усилены дву-
сторонними вертикальными и внутрен-
ними горизонтальными ребрами же-
сткости. Внутри сечения коробок по-
ставлены сквозные диафрагмы.
Ортотропная плита про-
езжей части состоит из горизонталь-
ного листа толщиной 12 мм и более,
продольных плоских ребер, постав-
ленных через 35 см по ширине, и по-
перечных ребер таврового сечения
высотой 90 см, поставленных через
250 см.
Пролетное строение изготовлено из
термически обработанной стали марки
10ХСНД класса С40.
Стальная балка жесткости расчле-
нена на плоские монтажные
элементы: двутавровые балки,
образующие вертикальные стенки ко-
робок, верхние и нижние ортотроп-
ные плиты коробок, ортотропные пли-
ты проезжей части, спаренные попе-
речные диафрагмы между коробками.
Двутавровые балки на монтаже сое-
диняли с помощью сварки, при этом
через каждые 25 м предусмотрены ком-
пенсационные стыки с трапециевид-
ными вставками, прирезаемыми по
месту. С помощью этих вставок обес-
печивалось проектное очертание ба-
лок жесткости в профиле, а также ком-
пенсировались неточности изготов-
ления монтажных элементов. Гори-
зонтальные листы ортотропных плит
соединяли с поясами двутавровых ба-
лок сваркой внахлестку; такое реше-
ние позволило компенсировать не-
Рис. 2.4
точности изготовления плит в попе-
речном направлении, хотя с точки
зрения напряженного состояния это
хуже, чем сварка встык. Поперечные
стыки горизонтальных листов орто-
тропных плит — сварные, стыки про-
дольных и поперечных ребер, а так-
же диафрагм и узлов прикрепления
вант — на высокопрочных фрик-
ционных болтах.
Ванты прикреплены к стальной бал-
ке жесткости с помощью поперечных
балок, опирающихся на наружную
стенку коробки и на специальную
третью стенку, поставленную на уча-
стках примыкания вант. Балка жест-
кости заделана в устое. Для
этого на торце пролетного строения
наварены толстые листы для передачи
продольной силы на бетон; верхний
пояс балки жесткости сварен с ли-
стом, заделанным в бетон устоя.
Водоотвод с проезжей части обес-
печен поперечным уклоном в 2О°/оо,
приданным горизонтальному листу
ортотропной плиты. Вода стекает к
перилам сквозь ограждение проезжей
^ат\^т;'адДлее1(и'ИиД(бсборному лотку
отводится к опорам.
На мосту через р. Саву у Бел-
града (см. рис. 1.32), построенном
в 1977 г. под два железнодорожных
пути и имеющем главный пролет дли-
ной 253,7 м, балка жесткости состоит
из двух раздельных коробок, объеди-
ненных с помощью ортотропной пли-
ты балластного корыта и сквозных
поперечных диафрагм (рис. 2.5). Мо-
стовое полотно с ездой на балласте
было выбрано с целью увеличения
постоянной нагрузки, что для мо-
стов под железную дорогу имеет боль-
шое значение, так как при этом
уменьшаются прогибы системы от вре-
менной нагрузки. В данном случае
удалось добиться расчетного прогиба,
равного 1/500 от длины пролета. При
этом не потребовалось существенного
перерасхода металла, потому что раз-
меры сечений балки жесткости и вант
определялись расчетом на выносли-
вость, а с увеличением постоянной
нагрузки коэффициент асимметрии
цикла, а с ним и расчетное сопротив-
3200мм , 8100/2
Рис. 2.5
ление увеличиваются. Кроме того,
при езде на балласте существенно
меньше шум от прохода поездов, что
особенно важно в условиях города.
Каждая коробка балки жесткости
имеет размеры 3,2 X 4,43 м. Гори-
зонтальные и вертикальные листы
коробки усилены против потери
устойчивости продольными внутрен-
ними ребрами жесткости из уголков
150 X 100 X 12 мм. Ч'ерез каждые
ZX м в коробках поставлены внутрен-
ние рамы, заменяющие диафрагмы;
в тех же сечениях располагаются и
поперечные ребра ортотропной плиты
балластного корыта. Через каждые
15 м в коробках даны поперечные
связи, к поперечным ребрам ортот-
ропной плиты здесь добавляются
сквозные фермы, образующие вместе
с поперечными связями внутри коро-
бок жесткие поперечные диафрагмы.
Толщина листов коробок от 12 до
50 мм.
Общие балки жесткости находят
преимущественное применение в ван-
товых мостах больших пролетов (бо-
лее 200 м). В поперечном сечении
балки жесткости можно разделить на
коробки прямоугольного или трапе-
циевидного сечения с консолями
(см. рис. 2.1, в, г), коробки замкну-
того сечения без консолей (см.
рис. 2.1, д), коробки сложного
обтекаемого сечения (см. рис. 2.1, ё).
Выбор формы поперечного сечения
зависит от ширины балки жесткости
и от расположения вант. При срав-
нительно небольшой ширине (15—
20 м) и прикреплении вант по
краям балки жесткости находят при-
менение коробки без консолей. При
более широких балках жесткости эко-
номичнее коробки с нижним листом
не на полную ширину с консолями,
длина которых может быть значи-
тельной (до 6—7 м). Чем длиннее
консоли, тем больше расход металла
на поперечные балки, воспринимаю-
щие изгибающий момент от нагрузки
на консолях, но при этом можно по-
лучить экономию металла на коробки.
Длинные консоли могут быть под-
держаны подкосами (см. например
мост через р. Даугава в Риге), хотя
это нежелательно по архитектурным
соображениям. Оптимальная
длина консолей может быть най-
дена с помощью сравнения вариантов.
Если ванты прикреплены по краям
коробки, то в местах прикрепления
их могут быть поставлены тяги, под-
держивающие консоли (см. например,
мост Кёльбранд).
Число вертикальных стенок в ко-
робках и расстояние между стенками
выбирают так, чтобы получить мини-
мальный расход металла на всю кон-
струкцию. При увеличении расстоя-
ния между стенками утяжеляется
конструкция ортотропной плиты за
счет увеличения пролета поперечных
ребер. Увеличение числа стенок ве-
дет к перерасходу металла на стенки.
Применение наклонных стенок в ко-
робках может дать некоторую эко-
номию в расходе металла за счет наз-
начения оптимальных пролетов попе-
речных ребер и консолей при сокра-
щении ширины нижнего листа по
сравнению с вертикальными стенками.
Наклонные стенки улучшают
аэродинамические свойст-
ва балки жесткости. В особых слу-
чаях (небольшая ширина, высокие
скорости ветра в районе постройки
моста) применяют специальные типы
поперечных сечений для обеспечения
плавного обтекания балки жесткости
воздушным потоком.
Рассмотрим примеры конструкции
коробчатых балок жесткости вантовых
мостов, построенных за последние
10 лет.
Мост через р. Даугава в Риге, по-
строенный в 1981 г. по однопилонной
схеме с главным пролетом длиной
312 м (см. рис. 1.1), имеет стальную
балку жесткости коробчатого сече-
ния с консолями (рис. 2.6). Коробка
состоит из четырех главных балок дву-
таврового сечения и ортотропных
плит — верхней, образующей проез-
жую часть, и нижней, служащей
нижним поясом коробки. Мост рас-
считан на четырехполосное движение
автомобилей и имеет два тротуара ши-
риной по 3 м, полная ширина моста
между перилами составляет 28,14 м.
Ванты расположены в одной верти-
Рис. 2.7
калькой плоскости и закрепляются
в средней полости коробки. Высота
коробчатого сечения балки жесткости
около 3,1 м, ширина полостей ко-
робки — по 5,3 м. Стенки коробки
имеют вертикальные и горизонталь-
ные ребра жесткости.
Верхняя ортотропная плита обра-
зована горизонтальным листом тол-
щиной 12—20 мм, продольными реб-
рами из полос высотой 220 мм
и толщиной 12 —20 мм, по-
ставленными'через 400 мм, и попе-
речными ребрами таврового сечения
высотой 500 мм, поставленными через
2,5 м. Нижняя ортотропная плита
также усилена продольными и попе-
речными ребрами. Внутри сечения
коробчатой балки жесткости через
2,5 м поставлены сквозные поперечные
связи. Балка жесткости имеет кон-
соли длиной по 6,6 м, являющиеся
продолжением верхней ортотропной
плиты и поддерживаемые подкосами.
Балка жесткости расчленена на
плоские монтажные эле-
менты. Это — главные балки, от-
резки верхних и нижних ортотроп-
ных плит и консоли проезжей части.
Монтажные стыки главных балок на
сварке. Горизонтальные листы ортот-
ропных плит приварены к поясам
главных балок внахлестку; монтаж-
ные поперечные швы горизонтальных
листов также сварные. Стыки про-
дольных и поперечных ребер, а так-
же диафрагм и подкосов — на высо-
копрочных фрикционных болтах.
Материал балки жесткости — сталь
10ХСНД (класс 52/40).
На мосту Кёльбранд (ФРГ), по-
строенном в 1974 г., применена двух-
пилонная многовантовая
система с пролетами 97,5 +
+ 325 + 97,5 м. Мост запроектиро-
ван под 4 полосы движения автомоби-
лей; разделительная полоса принята
очень узкой (0,8 м) с ограждением;
предусмотрены только узкие служеб-
ные тротуары. Поэтому ширина балки
жесткости получилась всего 17,6 м
(рис. 2.7). Стальная балка жесткости
представляет собой трапециевидную
коробку с консолями. Высота сече-
ния коробки 3450 мм, ширина внизу
6 м, вверху 8,6 м. Ванты крепятся
к концам консолей; в местах прикреп-
ления вантов поставлены листовые
затяжки сечением от 300 X 26 до
400 X 60 м.
Такая сравнительно простая конст-
рукция возможна только при много-
вантовой системе с рассредоточением
узлов прикрепления вант к балке
жесткости (в данном случае в главном
пролете 20 точек прикрепления вант).
На концевых опорах, где прикреп-
ляются более мощные ванты, потребо-
валось устройство более мощного уз-
ла прикрепления с коробчатой попе-
речной балкой, обладающей достаточ-
ной изгибной и крутильной жестко-
стью.
Балка жесткости имеет
верхний лист проезжей части толщи-
ной 12 мм, подкрепленный трапецие-
49
видными замкнутыми продольными
ребрами из стали толщиной 6 мм.
Поперечные ребра (балки) поставлены
на расстояниях около 2 м друг от
друга. Наклонные стенки коробки
запроектированы из листов толщиной
12 мм и имеют продольные ребра же-
сткости из уголков 150 X 175 X
х 9 мм и поперечные ребра из швел-
леров № 100, расположенных в пло-
скостях поперечных балок. Около
узлов прикрепления вант толщина
стенки увеличена до 15—32 мм и до-
бавлены дополнительные поперечные
ребра. Нижний лист толщиной 10 мм,
как и верхний, усилен продольными
трапециевидными ребрами.
Балка жесткости запроектирована
весьма экономно. Этому способство-
вало назначение небольшой шири-
ны (17,6 м при четырехполосном
движении), а также отказ от опирания
балки жесткости на пилонах, благо-
даря чему нет больших отрицатель-
ных изгибающих моментов у пилонов.
В конструкции балки приняты мини-
мальные толщины листов (в основном
10—12 мм), простая и легкая конст-
рукция узлов прикрепления вант, что
стало возможно из-за многовантовой
системы, так как отсутствуют сплош-
ные или сквозные поперечные диаф-
рагмы, препятствующие искажению
формы сечения. Подобные решения
могут быть приняты только при усло-
вии тщательного расчетного анализа
пространственной работы коробки и
устойчивости составляющих ее эле-
Рис. 2.8
ментов, а также высококачественно-
го строительства.
Балка жесткости при изготовлении
делилась в поперечном сечении на
следующие элементы: две наклонные
стенки с прилегающими частями;
нижнюю плиту; верхнюю ортотроп-
ную плиту, состоящую из трех частей
(две консольные плиты, средняя ча-
сть верхней плиты); листовые за-
тяжки. Эти элементы соединяли в ко-
робку на месте укрупнительной сбор-
ки в специальных приспособлениях;
стыки листов коробки — сварные.
Монтажные элементы после укрупни-
тельной сборки имели длину 15—
20 м, массу до 140 т и представляли
собой готовые секции балки жестко-
сти. На монтаже стенки коробки сое-
динялись с помощью высокопрочных
болтов, а горизонтальные листы —
на сварке.
Мост Сен-Назер через эс-
туарий р. Л у а р ы (Франция) с глав-
ными пролетами вантовой системы
по схеме 158 + 404 + 158 м (см.
рис. 1.23) с двумя пилонами и
с девятью вантами с каждой стороны
каждого пилона построен в 1976 г.
Балка жесткости имеет короб-
чатое сечение трапециевид-
ной формы (рис. 2.8), состоящее из
верхнего листа 2 толщиной 12 мм,
поддерживающего проезжую часть и
подкрепленного через 600 мм про-
дольными ребрами замкнутого тра-
пециевидного сечения из стали тол-
щиной 6 мм, нижнего горизонтально-
го 3 и наклонных листов 4, также
имеющих продольные ребра, распо-
ложенные более редко, горизонталь-
ных листов тротуаров, усиленных
плоскими продольными ребрами и
слегка наклонных к вертикали тор-
цевых листов 6, расположенных в пло-
скостях вантов 1. Неизменяемость
контура сечения коробки обеспечена
постановкой поперечных сплошных
диафрагм 5, поставленных через 4 м
по длине. Диафрагмы имеют гори-
зонтальные и вертикальные ребра
жесткости.
Высота сечения балки жесткости
3,2 м, ширина проезда — 12 м, пол-
ная ширина балки жесткости — око-
ло 15 м. Верхнему листу проезжей
части придан уклон от середины
к тротуарам в размере 2%.
Большое внимание при проекти-
ровании было уделено улучшению
аэродинамических характеристик
балки жесткости. Из этих соображе-
ний была выбрана форма поперечного
сечения; кроме того, поставлены
специальные дефлекторы 7 (см.
рис. 2.8), чтобы обеспечить плав-
ное обтекание воздухом узлов се-
чения.
На построенных в 1978 г. двух мо-
стах через р. Парану в Аргентине
применены одинаковые вантовые сис-
темы со средним пролетом 330 м.
Мосты запроектированы под четырех-
полосное движение автомобилей и
один железнодорожный путь, рас-
положенный около одной из плоско-
стей вант; поэтому сечение балки же-
сткости, а также плоскости вант
сильно несимметричны.
Балка жесткости состоит в попереч-
ном сечении из двух трапециевидных
коробок, ортотропной плиты проезжей
части, фермы нижних продольных
связей и поперечных диафрагм
(рис. 2.9, а). Форма коробок принята
трапециевидной, чтобы улучшить
аэродинамические свой-
ства пролетного строения. Опыт
показал, что при этом не возникло зат-
руднений при их изготовлении и мон-
таже. Высота сечения балки жестко-
сти 2,5 м, стальные листы, из которых
сварены коробки, усилены продоль-
ными коробчатыми ребрами жестко-
сти. На одной из коробок располо-
жен железнодорожный путь; под
рельсами имеются продольные балки.
В коробках на расстояниях друг
от друга, равных 3143 мм, поставлены
поперечные сплошные диафрагмы.
В местах присоединения к коробкам
вантов поперечные диафрагмы разд-
воены в плане. Монтажные стыки ли-
стов коробок — на высокопрочных
фрикционных болтах; монтажные
стыки ребер жесткости сварены.
Ортотропная плита проезжей час-
ти имеет лист, усиленный замкнуты-
ми трапециевидными продольными
ребрами, которые опираются на по-
перечные диафрагмы. Таким образом,
поперечными ребрами ортотропной
плиты служат верхние пояса сквоз-
ных поперечных диафрагм, работаю-
щие на изгиб с пролетами, равными
расстоянию между узлами. Сквозные
диафрагмы расположены в тех же
сечениях, что и диафрагмы трапецие-
видных коробок; в местах присоеди-
нения к балке жесткости вант вместо
сквозных предусмотрены сплошные
диафрагмы. Монтажные стыки гори-
зонтального листа сварные, стенки и
нижние пояса поперечных диафрагм —
на высокопрочных болтах.
Нижние продольные связи
(рис. 2.9, б) служат для объединения
всего сечения в одну общую коробку
и заменяют собой нижний лист ко-
робки. Они обеспечивают большую
крутильную жесткость балки жест-
кости и тем самым благоприятное рас-
пределение резко несимметричной на-
грузки и уменьшение углов закручи-
вания поперечных сечений.
Балка жесткости имеет о п о р -
н ы е части, препятствующие вер-
тикальным перемещениям, только на
концевых опорах. На всем остальном
протяжении она поддерживается толь-
ко вантами, узлы прикрепления кото-
рых расположены через 22 м.
2.4. Узлы крепления вант
к стальным балкам
Ванты к балкам жесткости жела-
тельно закреплять так, чтобы пере-
дача усилий от ванты не вызывала
больших местных напряжений. Поэ-
тому, если ванта состоит из значитель-
ного числа канатов, их разводят в
продольной плоскости расположения
ванты, а иногда и в поперечной пло-
скости. Каждый канат, снабженный
анкером, имеет свое опирание. В мно-
говантовых системах ванта часто со-
стоит из одного каната; в современ-
ных вантовых мостах встречаются ван-
ты из каната с разрывным усилием
до 15 МН.
Для коробчатых стальных балок
жесткости удобно прикреплять ванты
к продольным стенкам коробки через
поперечные балки — траверсы, меж-
ду которыми проходят канаты ванты.
Анкера канатов опираются на пояса
траверс. Этот тип конструкции ха-
рактерен для прикрепления вант к
раздельным коробчатым балкам же-
сткости или при общих коробчатых
балках в случае расположения вант
в одной вертикальной плоскости.
Если ванты располагаются в двух
плоскостях и прикрепляются по краям
52
коробки, то канаты могут опираться
на кронштейны, приваренные к бо-
ковым вертикальным или слегка на-
клонным листам коробки. В этом
случае в местах прикрепления вант
необходима поперечная конструкция
в виде сплошной или сквозной диаф-
рагмы, имеющей достаточную жест-
кость при изгибе в поперечном на-
правлении.
Анкера вант опирают на кронштей-
ны или траверсы с помощью специаль-
ных башмаков, иногда имеющих сфе-
рические шайбы для обеспечения цент-
ральной передачи усилия. Точно
регулируют длину каната пу-
тем изменения толщины шайб, обыч-
но состоящих из двух половин, укла-
дываемых под анкер каната, или с по-
мощью муфт, навинчиваемых на ан-
кер, который в этом случае должен
иметь наружную резьбу. Желательно
обеспечить возможность подтяжки
вантов при монтаже, а также замену
отдельных канатов в случае их пов-
реждения. Однако это требование в
построенных крупных вантовых мо-
стах не всегда выполняется.
Рассмотрим характерные
примеры конструкции узлов при-
крепления вант к балкам жесткости.
На мосту через р. Днепр в Киеве
балка жесткости коробчатая, раздель-
ная (см. рис. 1.3). Ванты расположены
в наклонных плоскостях и состоят из
канатов с 91 параллельной проволо-
кой диаметром 5 мм. Число канатов
в ванте от 23 до 31.
Ванты прикреплены к стальной бал-
ке жесткости (рис. 2.10) с помощью
дополнительной продольной стенки 6,
поставленной внутри коробки на рас-
стоянии 2,14 м от наружной основной
стенки 5. Между этими стенками рас-
положены поперечные балки — тра-
версы 4. Траверсы двутаврового сече-
ния сварные прикреплены к стенкам 5
и 6 с помощью уголков 10 сечением
200 X 200 X 20 мм высокопрочными бол-
тами. На траверсы оперты анкеры 9
канатов, образующих ванту. Ванты
в продольной плоскости имеют раз-
личные углы наклона. На протяже-
нии каждой ванты канаты 3 идут па-
Рис. 2.10
раллельно; начиная от стяжки 1 до
сепаратора 2 они разведены под не-
большим углом к оси ванты; затем от
сепаратора до мест опирания на тра-
версы углы меняются. Траверсы рас-
положены веерообразно. Наклон ван-
ты в поперечной плоскости обеспечи-
вается переменной высотой сечения
траверс. Для прохода ванты в верх-
нем горизонтальном листе имеется
вырез.
Канаты проходят между траверса-
ми и опираются на них своими анке-
рами через башмаки 8 и шайбы 7.
Шайбы состоят из двух половин, их
подкладывают под анкеры после за-
ведения канатов между траверсами.
На мосту Кёльбранд (ФРГ) балка
жесткости общая коробчатая. При-
менена многовантовая система с рас-
стоянием между точками прикрепле-
ния вант около 16 м. Ванты закрытого
типа расположены в двух наклонных
плоскостях. Каждая ванта состоит из
одного каната диаметром от 54 до
ПО мм с разрывающим усилием от
3,17 до 13,15 МН.
Канаты прикреплены к балке же-
сткости (рис. 2.11) с помощью крон-
штейнов 2, приваренных к стальным
коробкам на концах консолей балки
жесткости. Поскольку силы, передаю-
щиеся на балку жесткости, довольно
значительны, потребовалось усиле-
ние ее сечения. Так, толщина наклон-
ных стенок увеличена на протяжении
2 м до 52 мм, поставлены дополнитель-
ные ребра жесткости. Кроме того по-
ставлены тяги 6 из полосойой стали
сечением от 300 X 26 до 400 X 60 мм.
Коробки для прикрепления вант со-
стоят из листов, имеющих полукруг-
лое очертание; наружный лист 5
имеет толщину 50 мм, к нему прива-
рен кронштейн 2 опирания ванты 3.
Наружный лист вваривается взамен
листа толщиной 10 мм, окаймляющего
консоль балки жесткости. В состав
опорной коробки входят также лист /,
параллельный наружному и имеющий
то же очертание, а также лист 4,
изогнутый по окружности. Внутрь
коробки вварен лист тяги. Конструк-
ция коробки такова, чтобы при изме-
нении наклона вант нужно было бы
изменять только угол приварки крон-
штейнов, остальные детали не ме-
няются.
На мосту Фли через р. Рейн в
Дюссельдорфе (см. рис. 1.18) ванты
расположены в одной срединной пло-
скости. Коробчатая балка жесткости
имеет пять полостей; ванты закрепле-
ны в средней полости между двумя
продольными стенками, отстоящими
друг от друга на 4 м. Наиболее мощ-
ная ванта состоит из шести закрытых
канатов диаметром 111 мм с разры-
вающим усилием 13,39 МН для каж-
дого. Канаты расположены парал-
лельно на расстояниях 600 мм между
осями.
Для прикрепления канатов 1 к бал-
ке жесткости (рис. 2.12) служат попе-
речные траверсы 5, приваренные к
торцевым листам 4. Эти листы при-
соединены к вертикальным стенкам
коробки высокопрочными фрикцион-
Рис. 2.12
ными болтами 8. Канаты ванты рас-
положены в двух вертикальных пло-
скостях по три в каждой. Каждый
канат проходит через стальную на-
клонную трубу 9, вваренную в верх-
ний горизонтальный лист коробки, и
опирается на поперечные траверсы
через опорные муфты 7, имеющие резь-
бу и навинченные на анкер 6 каната.
Большое внимание уделено защите
мест прикрепления вантов от корро-
зии. На трубы надеты уплотнитель-
ные манжеты 2, препятствующие по-
паданию воды в трубы. Поперечные
траверсы и торцевые листы оцинко-
ваны. Для гашения собственных ко-
лебаний канатов в трубах помещены
специальные опоры 3.
2.5. Особенности
трубопроводных мостов
Для трубопроводных мостов харак-
терны относительно небольшие и пре-
имущественно равномерно распреде-
ленные полезные нагрузки, что опре-
деляет целесообразность применения
большепролетных вантовых и висячих
конструкций. Пролеты 150 м для
трубопроводных мостов считают ма-
лыми, до 300 м — средними. Пост-
роены трубопроводные мосты с про-
летами более 700—800 м, проекти-
руются сооружения километрового
пролета. Существенно большее влия-
ние на прочность, устойчивость, дол-
говечность и деформации сооружения,
чем в автодорожных и железнодорож-
ных мостах, оказывают статические
и динамические ветровые воздействия.
Поддерживающие конструк-
ции трубопроводных мостов, по ко-
торым не предусмотрено движение
транспорта или пешеходов (кроме об-
служивающего персонала), а также
самих трубопроводов на мосту проек-
тируют по соответствующим норма-
тивным документам с учетом конкрет-
ного назначения трубопровода. Соот-
ветственно проектируют и совмещен-
ные мосты — пешеходно-трубопро-
водные, автодорожно-трубопровод-
ные ит. д., по таким мостам (кро-
Рис. 2.13
ме железнодорожных) допускается
прокладка тепловых сетей, водопро-
водных линий и газопроводов с дав-
лением до 0,60 МПа.
Трубопроводные мосты — инженер-
ные сооружения, выполняющие, ка-
залось бы, сугубо утилитарные функ-
ции; однако при их создании учиты-
вают эстетические требования, по-
скольку по своим масштабам эти мо-
сты часто становятся высотными и
линейными доминантами. К числу
таких трубопроводных мостов, самых
больших в мире по пролетам и нагруз-
кам, относятся висячие мосты через
реки Днепр, Амударью, Урал, ван-
товый мост через р. Волхов.
Трубы для транспортировки жид-
костей и газов обладают довольно
большой несущей способностью на из-
гиб и при балочно-неразрезной схеме
перекрывают пролеты до 10—30 м и
более, воспринимая усилия от внут-
реннего давления, веса продукта и
даже от легких эксплуатационных
обустройств — смотровых ходов или
путей катания смотровых тележек. Это
свойство используется во внешне рас-
порных конструкциях висячих и ван-
товых мостов без дополни-
тельной балки жесткости с рас-
положением труб, близким к гори-
зонтальному.
Одной из простейших является ви-
сячая конструкция (рис. 2.13, а) с
креплением труб 1 вертикальными
подвесками 3 к несущему кабелю 2.
Стрелу провеса кабеля принимают
в пределах 1/9—1/12 от пролета, шаг
подвесок назначают обычно от 7 до
12 м, но не более 0,5—0,7 пролета
трубы, допускаемого при балочной
неразрезной схеме. Труба выполняет
функцию балки жесткости, распреде-
ляя сосредоточенные нагрузки. Кон-
струкции такого рода могут быть при-
менены для пролетов от 80 до 500 и
даже 800 м. При заполнении трубо-
провода продуктом (а для газопрово-
дов — при гидравлических испытани-
ях труб) возможно загружение части
длины моста, вызывающее большие
несимметричные прогибы и значитель-
ные изгибающие моменты в трубе, что
ограничивает предельный пролет мо-
стов этой системы, особенно при боль-
шом диаметре труб.
Максимальный пролет 656 м для
этой системы (см. рис. 2.13, а) имеет
мост через р. Миссисипи у г. Гранд
Тауэр (США) с двумя трубами диа-
метром 760 мм. В нашей стране по-
строены мосты такого типа с пролета-
ми до 300 м, в частности пролетом
285 м через отводящий канал Иркутс-
кой ГЭС для водовода диаметром
1020 мм.
В период эксплуатации мостов, по-
строенных в США по этой схеме, не-
однократно проявлялась аэродинами-
ческая неустойчивость в виде изгиб-
ных вертикальных и изгибно-крутиль-
ных колебаний с большими амплиту-
дами. Для уменьшения амплитуд ко-
лебаний к трубам приваривали рас-
секатели-турбулизаторы, а на одном
из мостов в процессе эксплуатации
были установлены дополнительные
раскосы, повысившие жесткость кон-
струкции при вертикальных изгиб-
ных колебаниях с четным числом по-
луволн.
В недавно построенных трубопро-
водных мостах через р. Танана у
4
Рис 2.14
г. Фербенкс (США) и р. Симилкамин
у г. Принстон (Канада), помимо вер-
тикальных подвесок, предусмотрены
слабонатянутые канатные раскосы не-
большого сечения. Однако такие уст-
ройства вносят неопределенность в ра-
боту системы при действии вертикаль-
ных нагрузок и существенно услож-
няют конструкцию узлов.
Более рациональна система с н а -
клонными подвесками, предло-
женная в нашей стране для мостов
в 1940 г. А. А. Осташевским и иссле-
дованная затем Н. Н. Стрелецким и
Э. Я. Слонимом. В 1968 г. построен
мост под две трубы у г. Невинномыс-
ска через р. Кубань пролетом 200 м,
в котором наклонные подвески 4
закреплены к приваренным к трубам
фасонкам (рис. 2.13, б). Надежность
сооружения подтверждена достаточно
длительной эксплуатацией, в том чис-
ле и при действии ураганных ветров.
При невозможности приварки фа-
сонок к трубе целесообразно введение
пред напряженного нижне-
го канатного пояса 5, связывающего
нижние узлы подвесок (рис. 2.13, в);
труба опирается на установленные
в узлах траверсы 6. Все положитель-
ные свойства системы с наклонными
подвесками при этом сохраняются.
При пролетах до 80—120 м могут
быть с успехом применены одно- или
многопролетные внешне распорные
простые вантовые схемы без балки
жесткости с ярусным или радиальным
креплением вант 7 к пилонам
(рис. 2.13, г). В многопролетных ви-
сячих и вантовых трубопроводных
мостах возможна установка дополни-
тельных предварительно напряжен-
56
ных канатов, соединяющих оголовки
пилонов, для уменьшения прогибов
при действии полезной нагрузки толь-
ко в одном пролете.
Однако не всегда удается реализо-
вать наиболее простое и экономичное
решение с непосредственной подвеской
труб к кабелями или вантам. Устрой-
ство специальной балки жест-
кости, поддерживающей трубопро-
воды, может оказаться необходимым
или экономически целесообразным по
ряду условий, к которым относятся:
1) требования аэродинамической ус-
тойчивости; 2) обеспечение прочности
трубы при заполнении продуктом на
части длины моста; 3) значительные
температурные деформации труб;
4) необходимость размещения на мо-
сту П-образных, линзовых или саль-
никовых компенсаторов труб (тепло-
вые сети); 5) наличие большого числа
труб, монтируемых в разное время
(технологические и городские инже-
нерные сети); 6) особая ответствен-
ность перехода с учетом охраны среды
(транспортировка токсичных продук-
тов); 7) совмещение прокладки трубо-
проводов с автодорожным проездом
или пешеходным проходом.
Балка жесткости обеспечивает хо-
рошие условия для монтажа и экс-
плуатации труб, повышает общую на-
дежность сооружения и трубопровода.
Висячую систему с балкой жестко-
сти 1 и вертикальными
подвесками (рис. 2.14, а) при-
меняют обычно при пролетах до 300 м.
Высота балки жесткости, поддержи-
вающей трубопроводы /, обычно мень-
шая, чем в автодорожных мостах, и
составляет 1/100—1/200 пролета. Так,
балка жесткости моста через р. Урал
у г. Чапаево по проекту ЦНИИПСК
(1981 г.) с пролетом 230 м под две
трубы диаметром 1420 мм имеет высо-
ту 2 м. Существенно большей жест-
костью и аэродинамической устой-
чивостью обладают системы с н а -
клонными подвесками 2, за-
крепленными непосредственно к бал-
ке жесткости 3 (рис. 2.14, б), или с вве-
дением предварительно напряжен-
ного нижнего канатного пояса 4
(рис. 2.14, в) и дополнительных под-
весок 5. Трубопроводы 1 опирают на
конструкцию балки жесткости с по-
мощью подвижных опорных частей.
Высота балки жесткости может быть
принята в пределах 1/200—1/400 про-
лета. Эти системы в нашей стране с
успехом используются в мостах са-
мых больших пролетов и хорошо за-
рекомендовали себя в эксплуатации1.
С 1963 г. эксплуатируется трубо-
проводный мост через р. Амударью
у пос. Лебап (по схеме рис. 2.14, в)
пролетом 390 м под две нитки газо-
провода, со служебным автомобиль-
ным проездом; в 70-е годы построены
мосты через р. Амударью у Келифа
пролетом 660 м для газопровода и
через р. Днепр ниже г. Днепропет-
ровска пролетом 720 м для аммиако-
провода. Расстояния между узлами
крепления наклонных подвесок к ре-
шетчатой ферме жесткости (длины
панелей) составляют в этих мостах от
30 м до 40 м.
Область применения вантовых сис-
тем сбалкой жесткости ог-
раничена пролетами до 400—600 м;
могут быть использованы как внеш-
ние распорные, так и безраспорные
системы. На основе вантовых систем
могут быть созданы многочисленные
схемы мостов — симметричные и не-
симметричные, с разным числом про-
летов, при различном расположении
вант 6 (рис. 2.14, г), поддерживающих
балку жесткости, на которую опи-
раются трубопроводы.
1 Большой вклад в развитие этой про -
грессивной конструктивной формы внесли
советские ученые и инженеры В. М. Ва-
хуркин, Г. Д. Попов, и Э. Я. Слоним.
Вантовый трубопроводный мост по
схеме 73,5 -j- 168 + 73,5 + 2 X
X 42 м построен через р. Волхов
у г. Кириши под несколько ниток
тепловых сетей; он имеет двухпилон -
ную конструкцию. Мост через р. Ко-
торосль тоже для тепловых сетей
в Ярославле с главным пролетом 96 м
имеет один пилон.
Ванты, несущие кабели и подвески
чаще всего располагают в двух вер-
тикальных или наклонных плоско-
стях; возможно также устройство од-
ного несущего кабеля или одной пло-
скости вант, поддерживающих оди-
ночную трубу, треугольные рамы-тра-
версы или решетчатую ферму жест-
кости треугольного сечения. Отмеча-
лось значительное влияние ветровых
нагрузок на формообразование тру-
бопроводных мостов. Только в мостах
с пролетами до 40—100 м (в зависимо-
сти от диаметра труб и ветрового райо-
на) расчетом может быть обоснована
достаточная прочность и жесткость
труб без дополнительных усиливаю-
щих элементов. При наличии двух
труб или двух главных балок (ферм)
пролетного строения с расстоянием
между ними не менее 1/40—1/50 про-
лета горизонтальная жесткость может
быть обеспечена системой обычных
продольных связей. Чаще всего при-
ходится применять специальные (вет-
ровые) конструктивные элементы для
обеспечения прочности и жесткости
сооружения при ветровых воздейст-
виях.
Распространены двухпояс-
ные ветровые системы с пара-
болическими канатными поясами 1,
расположенными в горизонтальной
плоскости или с некоторым наклоном
к горизонту (рис. 2.15 а), эти пояса
связаны растяжками 2 с несущими ка-
белями 3 и балкой жесткости (или
трубой 4). При пролетах до 200 м
возможно применение вантовых вет-
ровых систем в виде оттяжек 8, за-
крепляемых к балке жесткости или
к трубе (рис. 2.15, б, в). При дейст-
вии ветра в поясах или оттяжках
с наветренной стороны возникают рас-
тягивающие, а с противоположной —
сжимающие усилия. Поэтому пояса
и оттяжки предварительно напря-
гают усилием, на 20—30% превосхо-
дящим сжимающее усилие от ветро-
вой нагрузки, с учетом влияния воз-
можного повышения температуры и
проявления ползучести канатов.
Ветровые параболические пояса и
оттяжки закрепляются на берегах
в самостоятельных анкерных опорах
5 или в опорах 6 несущего кабеля.
В последнем случае для изменения на-
правления канатов используют гори-
зонтальные или наклонные ветровые
пилоны «реи» 7.
Возможна передача ветровых н а -
грузок на несущие кабе-
ли 9, расположенные в наклонных
плоскостях; в этом случае пилоны 10
имеют Y-образную форму (рис.
2.15, г). Такая схема довольно
сложна в изготовлении и монтаже;
она использована в трубопроводном
мосту через р. Дунай (Австрия).
Принцип совмещения функ-
ций, т. е. участия одних и тех
же элементов системы в восприятии
вертикальных и горизонтальных на-
грузок, использованный в последнем
решении, может быть применен и в
других конструктивных формах. Так,
ветровые пояса, расположенные в на-
клонных плоскостях, играют также
роль обратного кабеля, повышающего
жесткость системы при заполнении
трубы продуктом на всем пролете.
Жесткое соединение ветровых поя-
сов с балкой жесткости в середине про-
лета висячего моста с наклонными
подвесками обеспечивает создание
единой пространственной системы, в
которой ветровые пояса способству-
ют повышению жесткости конструк-
ции при загружении части пролета
вертикальной нагрузкой; существен-
но улучшаются также динамические
характеристики сооружения. Это
предложение было реализовано в тру-
бопроводных мостах через реки Аму-
дарью и Днепр.
Рассмотрим такую систему на при-
мере моста через р. Амударью про-
летом 660 м (рис. 2.16). К несущим ка-
белям 1, расположенным в верти-
кальных плоскостях, наклонными под-
весками 2 закреплена решетчатая фер-
ма жесткости 3. Преднапряженные
ветровые пояса 4 связаны с фермой и
несущими кабелями с помощью рас-
тяжек 5 и жесткого узла 6 в середине
пролета. Труба газопровода 7 и слу-
жебные проходы расположены внут-
ри фермы жесткости.
Предельное совмещение функций
достигается в системах трубопровод-
ных мостов в виде провисаю-
щей нити, в которых трубу при
сравнительно небольшой стреле про-
веса (1/20—1/12 пролета) подвеши-
вают к пилонам или непосредственно
закрепляют в анкерных опорах на
склонах ущелья. В качестве главных
оттяжек также могут быть использо-
ваны сами трубы; возможна установ-
ка и тросовых оттяжек. Трубопровод,
помимо внутреннего давления, вос-
принимает растягивающие усилия
(распор) и изгибающие моменты от
вертикальных нагрузок при работе
в составе системы. Возможно устрой-
ство одно-, двух-, трех- и многопро-
летных таких мостов.
В большинстве построенных по этой
схеме трубопроводных мостов не пре-
дусматривались специальные устрой-
ства для повышения поперечной го-
ризонтальной жесткости. При экс-
плуатации отмечалась их повышенная
чувствительность к ветровым воздей-
ствиям: даже при ветре небольшой
силы, кроме горизонтальных откло-
нений статического характера, воз-
никали колебания со значительными
амплитудами в вертикальной плоско-
сти и по сложным пространственным
формам. Это может привести к уста-
лостным повреждениям труб, особен-
но в зонах «краевых эффектов», на
примыканиях к пилонам и анкерам.
Довольно сложен процесс
монтажа при большом диаметре
труб, затруднено обслуживание и ре-
монт трубопровода.
Предложен ряд мер по совершенст-
вованию этой конструктивной фор-
мы — введение ветровых поясов и от-
тяжек, аэродинамических и динами-
ческих виброгасителей, гибких вста-
вок труб на примыканиях к пилонам.
В СССР (В. И. Киреенко), ПНР и
США разработана конструкция пере-
хода трубопровода в виде провисаю-
щей нити споддерживающи-
ми канатами; при этом возмож-
но различное распределение распора
между канатами и трубой — вплоть
до полной разгрузки трубы.
По такой схеме в США построен
крупнейший по пролету (823,9 м) тру-
бопроводный мост через р. Миссури
у г. Элк-Пойнт, правда, под трубу
очень малого диаметра (всего 152 мм),
нагрузка от которой во много раз
меньше, чем в мостах через реки
Днепр и Амударью с пролетами 720
и 660 м. Однако и при наличии под-
держивающих канатов на переходе га-
зопровода в ПНР (без ветровых от-
тяжек) вследствие вибраций возник-
ли усталостные трещины в трубе в зо-
не примыкания к пилону. До накоп-
ления опыта эксплуатации и отра-
ботки технических решений конст-
рукции в виде провисающих нитей
нужно применять только для нема-
гистральных трубопроводов неболь-
шого диаметра.
Рассмотрим пролетные строения мо-
стов без балки жестко-
ст и. В трубопроводных мостах этого
типа роль пролетного строения вы-
полняют трубы вместе с элементами
крепления подвесок и ветровых кана-
тов с эксплуатационными устройства-
ми. Конструкция крепления труб к
подвескам или вантам зависит от воз-
можности приварки дополнительных
элементов к трубам, от числа и диа-
метра труб и от способа их монтажа.
В висячих мостах пролетами до
150 м трубы чаще всего монтируют
путем подъема полиспастами после
предварительной сварки плети под
мостом или после ее надвижки по
грунту, или же по плавучим опорам.
В этих случаях подвески или ванты
с помощью винтовых стяжек крепят
к кольцевым шпангоутам или хому-
там, заранее установленным на трубе.
Конструктивные элементы можно
приваривать к трубам из стали с пре-
делом прочности до 500 МПа только
при невысоком рабочем давлении в
трубопроводе и при расчетной тем-
пературе воздуха выше — 40 ° С. Ес-
ли приварка шпангоутов и обечаек
недопустима, то трубы крепят к под-
вескам с помощью хомутов, образо-
ванных из двух частей, стягиваемых
болтами. В местах опирания должна
предусматриваться защита трубы
стеклотканью на эпоксидной смоле
В тех случаях, когда приварка конст-
руктивных элементов допустима, коль-
цевые шпангоуты 3 (рис. 2.17)
крепят к трубе 1 через промежуточ-
ные обечайки 2\ с помощью вспомога-
тельных фасонок, шарниров и бол-
тов к парным шпангоутам закреп-
ляют вертикальные подвески 4, рас-
тяжки 5 ветровой системы и моно-
рельсовый путь 6 для смотровой те-
лежки.
Если по местным условиям трубу
можно монтировать продольной над-
вижкой по полностью собранной не-
сущей конструкции, то для опирания
труб 6 (рис. 2.18) используют закреп-
ленные на подвесках 2 к несущим ка-
белям 1 траверсы 3 в виде попереч-
ных балок или рам, соединенные меж-
ду собой дополнительными напрягае-
мыми канатами 9. В мостах с верти-
кальными подвесками такие канаты
лишь фиксируют расстояния между
траверсами до монтажа труб, а при
наличии наклонных подвесок играют
роль нижнего пояса решетчатой ван-
товой фермы, существенно повышая
жесткость системы при монтаже и
эксплуатации.
Траверсы-рамы треугольной формы
(см. рис. 2.18, а) используют в сис-
темах с одним несущим кабелем 1 и
двумя ветровыми поясами 5. Подвески
2 и растяжки ветровой системы 4 об-
разуют в сечении моста вместе с тра-
версой трехлучевую звезду. Нагрузка
от труб 6 передается на траверсу че-
рез роликовые опорные части 7; меж-
ду трубами или рядом с ними уста-
навливают блоки служебного про-
хода 8. Прямоугольные замкнутые
рамы применяют в системах с двумя
несущими кабелями, расположенными
в наклонных (см. рис. 2 18, б) или
вертикальных (см. рис. 2.18, в) пло-
скостях. Возможен вариант, когда
труба при надвижке опирается на
временные ролики 10, а при эксплуа-
тации— подвешена на хомутах 11.
Траверса простой конструкции в ви-
де поперечной балки с хомутом обес-
печивает возможность монтажа рас-
положенной сверху как подъемом,
так и продольной надвижкой при
установке дополнительных роликов
или фторопластовых прокладок. К
балке с помощью болтов и шарниров,
закреплены подвески и растяжки; для
защиты трубы от коррозии и истира-
ния под хомутом устраивается покры-
тие из слоя стеклоткани на эпоксид-
ной смоле.
Металлические пролетные строения
трубопроводных мостов образованы,
как правило, из двух главных
сплошностенчатых балок
или решетчатых ферм, объединенных
системой продольных и поперечных
связей. Сплошностенчатые балки при-
меняют обычно при высоте не более
2,5 м. Если требуемая высота главной
балки не превышает 1—1,5 м, to-
можно использовать прокатные дву-
тавры, преимущественно широкопо-
лочные с параллельными гранями по-
лок, а также балки с перфорированной
стенкой, полученные зигзагообразной
разрезкой стенки прокатных двутав-
ров с последующей стыковой сваркой
выступов стенки. Такие балки обла-
дают повышенными жесткостью и не-
сущей способностью. На висячих мо-
стах для теплотрасс через реки Не-
ман у г. Гродно и Ангару в Иркутске
с пролетами соответственно 132 и
364 м применены балки высотой 900
и 1500 мм, образованные из прокатных
двутавров № 60 и 100 Б1.
На вантовом мосту для теплотрас-
сы через р. Которосль в г. Ярославле
(см. рис. 2.19, а) конструкция про-
летного строения образована двумя
сварными двутавровыми балками 1,
поперечными балками 2 и двумя сис-
темами продольных связей (в плоско-
стях поясов поперечных балок). Меж-
ду трубами установлен пешеходный
проход 4. Подвески крепятся к фа-
сонкам, приваренным к поясам ба-
лок. Для повышения крутильной же-
сткости конструкции иногда связи
размещают в плоскостях поясов глав-
ных балок. Такое решение применено
на мосту через р. Волхов (рис. 2.19, в).
Поперечные балки 2 на этом мосту
выполнены в виде безраскосных ферм,
что вызвано размещением большого
числа трубопроводов в двух ярусах.
Пролетные строения (фермы жест-
кости) мостов через реки Днепр и
Амударью образованы из пространст-
венных блоков полной заводской го-
товности длиной би 12 м, поперечное
сечение которых (рис. 2.19, б) вписы-
вается в габарит погрузки железных
дорог, образуя замкнутую раму, внут-
ри которой размещается трубопровод
3 и служебный проход 4.
По фасаду (рис. 2.20) каждый блок
представляет собой сварную ферму
с бесфасоночными узлами. Пояса 1
стойки 2, раскосы 3, поручни перил
7 и элементы связей выполнены из
труб диаметром 108—219 мм. Бесфа-
соночные узлы существенно облег-
чают конструкцию. При изготовлении
элементы обрабатывали на специаль-
ной машине с программным управле-
нием, которая производила фасонную
газовую резку концов труб. К торцам
поясов приварены фланцы 6 для сое-
динения блоков на монтаже высоко-
прочными болтами. В уровне нижних
поясов уложен входящий в несущую
конструкцию решетчатый настил про-
хода.
Трубопровод опирается на кат-
ковые опорные части, установленные
на распорках связей. Фасонки 5 для
крепления наклонных подвесок 4 при-
соединены к поясам фермы на высо-
копрочных болтах.
Различные варианты располо-
жения труб возможны в сов-
мещенных трубопроводно-пешеход-
ных или трубопроводно-автодорожных
мостах. Как правило, не украшают ар-
хитектурный облик сооружения тру-
бы, подвешенные к пролетному строе-
нию снизу, с внешних сторон или
уложенные рядом с проездом (про-
ходом).
Чаще всего трубы размещают под
проездом (проходом) между главными
балками. При этом возникают опре-
деленные осложнения с размещением
труб большого диаметра разного на-
значения, компенсаторов теплотрасс
и проходов для их обслуживания.
Иногда, что крайне нежелательно,
из-за этого приходится увеличивать
высоту и ширину балки жесткости.
Нельзя прокладывать трубопроводы
внутри замкнутых коробчатых балок,
не имеющих отверстий для вентиля-
ции и стока жидкости в случае про-
рыва труб.
Кабели висячих трубопро-
водных мостов с пролетами до 150—
200 м обычно удается выполнить из
одного-двух канатов; при больших
пролетах используют кабели из нес-
кольких канатов, расположенных с
просветами в одном горизонтальном
ряду (на мостах через Амударью и
Днепр — из шести канатов) или в ви-
де компактных пучков. Канаты про-
ходят непрерывно по всей длине мо-
ста с перегибами через седловые опо-
ры на пилонах. Подвески и ванты
обычно образуют из одиночных или
спаренных канатов — с включением
элементов для регулирования длин
и усилий при монтаже, например,
типа винтовых стяжек. Возможно при-
менение подвесок (вант) из круглой
или полосовой стали, однако монтаж
их сложнее, а аэродинамические ха-
рактеристики хуже, чем у канатных
элементов.
Узлы крепления подвесок
к кабелю обычно имеют сварную кон-
струкцию. Фиксируют узел от сдвига
с помощью прижимов на болтах или
дополнительных, т. е. «дистанцион-
ных» канатов малого диаметра. На-
Рис. 2.20
пример, часто применяют узел креп-
ления подвески к несущему кабелю
из двух канатов 1 (рис. 2.21); благо-
даря шарнирному соединению в цент-
ре узла обеспечена унификация кон-
струкции независимо от места распо-
ложения в пролете. Узловой элемент
образован двумя горизонтальными
планками 2 (с канавками для кана-
тов), приваренными к вертикальному
листу 4\ прижимные планки 5 с бол-
тами 3 закрепляют узел от сдвига.
Натяжение высокопрочных болтов
контролируется в процессе монтажа.
При конструктировании узлов
должно быть обращено внимание на
снижение концентрации на-
пряжений в проволоках кана-
тов: 1) поверхность канавок в опор-
ных элементах должна быть шлифо-
ванной; 2) желательна установка тон-
ких прокладок из алюминиевого
сплава АД-1 или чистого алюминия
между канатом и опорной поверхно-
стью; 3) торцевые кромки канавок
должны быть скруглены.
Рис. 2.21
Ветровые оттяжки (ванты), а в
трубопроводных мостах с пролетами
до 250—300 м и ветровые параболи-
ческие пояса — обычно выполняют из
одиночных канатов; при больших про-
летах их формируют в виде пучков
из 2—4 канатов. Ветровые пояса кре-
пят канатными растяжками к тра-
версам или к балкам жесткости. До-
полнительные растяжки связывают
ветровые пояса с несущим кабелем.
На поясах в виде пучков канатов для
исключения вибраций с шагом 10—
15 м устанавливают объединяющие
сжимы.
Глава 3
ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ
С ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМИ БАЛКАМИ
ЖЕСТКОСТИ
3.1. Схемы пролетных строений
Назначение рациональных схем и
конструктивных форм вантовых мо-
стов с железобетонными балками же-
сткости является многоплано-
вой задачей; конструкция здесь
должна отвечать эксплуатационным и
архитектурным требованиям, сред-
ствам монтажа и быть хорошо при-
способленной к имеющимся возмож-
ностям индустриальных баз. Учет име-
ющихся средств монтажа весьма ва-
жен для выбора конструктивных форм
вантового пролетного строения.
Важны также и архитектурно-эсте-
тические качества мостов: легкость
элементов конструкции, сосредоточе-
ние бетона в линейных сжатых и из-
гибаемых элементах, а стали — в ли-
нейных растянутых.
Рассмотрим некоторые из наиболее
распространенных схем пролетных
строений вантовых железобетонных
мостов (рис. 3.1). Эти схемы имеют,
как правило, неразрезную балку же-
сткости 4, поддерживаемую с помощью
пилонов 2 наклонными вантами 1 и 3.
Особую роль играют крайние опор-
ные ванты /, соединяющие верх пило-
нов с балкой жесткости над опорами;
они препятствуют горизонтальным пе-
ремещениям верха пилона при дейст-
вии вертикальных нагрузок, придают
всей системе необходимую жесткость.
Усилия в этих опорных вантах осо-
бенно значительны, ввиду чего часто
на крайних опорах возникают отри-
цательные реакции. Вертикальные и
горизонтальные составляющие уси-
лий в вантах оказывают существенно
разное влияние на работу балки же-
сткости — первые выполняют роль
вертикальных упругих опор, вторые
обжимают балку жесткости. Следо-
вательно, ванты выполняют роль вы-
носной напрягаемой арматуры, что
позволяет уменьшать, а в ряде слу-
чаев совсем исключить рабочую на-
прягаемую арматуру балки жестко-
сти.
Схема расположения вант по фаса-
ду моста — один из определяю-
щих признаков, по которому
могут быть классифицированы сис-
темы пролетных строений. Ванты мо-
гут быть расположены радиально,
параллельно, веерообразно или ком-
бинированно.
В радиально-вантовой (см.
рис. 3.1, а) системе «пучок» при
наличии крайних вант пилон ограж-
ден от опасных моментов при дейст-
вии вертикальных нагрузок; средние
ванты благодаря увеличивающемуся
углу наклона к горизонтали несут
меньшие усилия. Однако при этом
на вершине пилона концентрируется
большое число вант, что усложняет
узлы крепления вант к пилону.
В системе с параллельным располо-
жением вант «арфа» благодаря рас-
средоточению фронта крепления вант
узлы крепления к пилону много про-
ще и надежнее, а к балке жесткости
стандартны и однотипны по конструк-
ции и усилиям. Эти достоинства осо-
бенно проявляются в многовантовых
системах — здесь нет узлов, где бал-
ка жесткости загружалась бы зна-
чительными концентрированными
усилиями, что смягчает проблему
обеспечения надежного восприятия
местных концентрированных усилий
в местах прикрепления ванты. Од-
нако пилон в системе «арфа» более
интенсивно работает на изгиб (см.
рис. 3.1, б).
В системе «звезда» ванты, поддер-
живающие балку жесткости, вместе
с пилоном образуют жесткий диск,
что повышает жесткость всего про-
летного строения. Веерообразное рас-
положение вант позволяет рассредо-
точить узлы крепления вант и не-
сколько выровнять усилия между ни-
ми. Можно добиться снижения мо-
ментов в балке жесткости, вводя в
систему все большее число вант с ма-
лыми расстояниями между узлами
крепления вант. Поддержанную та-
ким образом вантами балку можно
рассматривать как балку на упругом
основании (см. рис. 3.1, в). Снижение
изгибающих моментов и соответст-
венно малая деформативность балки
жесткости сдерживают протекание
процессов ползучести; соответственно
уменьшается опасность нерасчетного
перераспределения внутренних уси-
лий в системе. Большая повторяе-
мость по длине однотипных узлов
крепления вант к балке жесткости
позволяет унифицировать
монтажные элементы балки же-
сткости и эффективно использовать
возможности индустриального изго-
товления сборных железобетонных
конструкций. Малые панели балки
жесткости облегчают монтаж соору-
жения наиболее прогрессивными и
экономичными способами — навесным
монтажом и навесным бетониро-
ванием без особых затрат на монтаж-
ные механизмы и обустройства.
Наиболее распространены трехпро-
летные схемы балочно-вантовых про-
летных строений. При этом конструк-
тивно крепление крайних вант к бал-
ке жесткости приводит к созданию гро-
моздких узлов значительной длины
по фасаду. Поэтому если в этом месте
балка жесткости опирается не на ус-
той, а на промежуточные опоры, кон-
струирование узла опирания железо-
бетонной балки жесткости и смеж-
ного пролетного строения на опору
становится затруднительным. Для
преодоления этих затруднений пред-
ставляется целесообразным вклю-
чать в состав балки жест-
кости соседние пролетные строения,
сделав балку жесткости неразрезной
многопролетной. При этом длину
крайних пролетов желательно подоб-
рать так, чтобы можно было сохранить
поперечное сечение балки жесткости,
принятое по условиям ее работы в
главном пролете вантовой системы
(см. рис. 3.1, г).
Системы с закреплением крайних
вант над опорой даже при минималь-
ной жесткости балки, т. е. при вклю-
чении шарниров в узлы крепления
вант остаются геометрически неизме-
няемыми. При этом система может
сохранить необходимую для эксплуа-
тации жесткость, а изгибающие мо-
менты в балке жесткости будут ми-
нимальными. В ситуациях, когда не-
обходимо на мосту иметь два смеж-
ных судоходных пролета, средний
треугольник, образованный пилоном
и смежными вантами, может сравни-
тельно свободно поворачиваться во-
круг основания пилона. Неизме-
няемость обеспечивается толь-
ко за счет изгибной жесткости балки
и пилона, что влечет за собой большие
деформативность системы и изгибаю-
65
щие моменты в балке жесткости при
несимметричном относительно пилона
загружении временной нагрузкой. По-
этому такая система может быть реа-
лизована при сравнительно неболь-
ших пролетах.
Для улучшения работы системы
есть смысл закрепить балку жестко-
сти на опоре от горизонтальных сме-
щений. При этом сильно возрастут
изгибающие моменты в пилоне. Сле-
довательно, его нужно делать жест-
ким, придав ему А-образную форму,
как это например, сделано на ряде
крупнейших железобетонных мостов
за рубежом (см. рис. 1.8). Здесь гори-
зонтальные силы переданы на опору
через специальные наклонные под-
косы. Пилон сам по себе жесткий.
Однако он освобожден от излишних
моментов — балка жесткости у сере-
дины пролета прервана с устройством
подвесной балки или шарнира.
При выборе схемы вантового моста
с железобетонной балкой жесткости
весьма важно обоснованно назначать
ее размеры: 1) расстояние между уз-
лами крепления вант к балке жест-
кости; 2) высоту пилона; 2) углы на-
клона вант; 4) соотношения жестко-
сти балки и вант. Для стандартиза-
ции элементов конструкции целесо-
образно делить балку жесткости на
равные панели или сделать средние
панели несколько меньше и тем са-
мым избежать большой разницы в из-
гибающих моментах по длине балки.
Пилоны вантовых мостов очень
важны в общей композиции моста.
Поэтому конструктивные формы пи-
лонов обусловливаются часто архи-
тектурными требованиями. Во всех
построенных вантовых мостах с же-
лезобетонной балкой жесткости пи-
лоны выполнены из железобетона.
Тип пилона тесно связан со схемой
моста и принятым расположением
вант.
Вантовые мосты по фасаду могут
иметь один, два и более пилонов.
В двухпилонной системе балка
жесткости поддержива-
ется вантами равномерно по длине
в большом числе точек; углы наклона
66
вант оказываются благоприятными,
а система в целом более экономичной.
Однопилонная несимметричная схема,
как правило, может оказаться прием-
лемой лишь в особых местных усло-
виях.
В вантовых системах с гибкими в
продольном направлении пилонами
ванты могут быть прикреплены к не-
му неподвижно. Если пилон обладает
значительной жесткостью в направле-
нии вдоль моста, ванты целесообраз-
но опирать на него через продольно-
подвижные опорные части. Если пи-
лоны жестко заделаны в опорах, а ван-
ты закреплены на пилонах, все опор-
ные части балки жесткости
могут быть продольно подвижными.
При этом температурные деформации
будут вызывать незначительные внут-
ренние усилия, исключается несим-
метричное искажение геометрической
схемы. Однако есть и отрицательная
сторона такого свободного опира-
ния — продольные тормозные силы
через ванты передаются на вершины
пилонов, вызывая значительные изги-
бающие моменты.
Ванты применяют как гибкие, так
и жесткие. Гибкие ванты обычно со-
бирают из канатов закрытого типа
или из парал тельных проволочных
прядей, а жесткие включают в себя
гибкие ванты, заключенные в бетон-
ные или стальные оболочки, пустоты
в которых заполняются цементным
раствором. Анализ опыта проектиро-
вания и сооружения железобетонных
вантовых мостов не выявил однознач-
но преимущества гибких или жестких
вант. Построены и успешно эксплуа-
тируются мосты как с гибкими, так
и с жесткими вантами.
Жесткие ванты защищают, кроме
стальной, еще и железобетонной обо-
лочкой с предварительным ее натяже-
нием так, чтобы во время эксплуата-
ции в оболочке не образовались тре-
щины.
Усилия, возникающие в вантах от
постоянной нагрузки, целесообразно
передавать на гибкие тросы. Это обес-
печивает лучшие условия работы же-
лезобетонной оболочки и потребует
меньших усилий преднапряжения,
которые в этом случае должны ком-
пенсировать растягивающие усилия
только от временной нагрузки. Поэ-
тому включение в работу железобетон-
ных оболочек и их установку реко-
мендуется выполнять после окончания
монтажа системы и регулирования
усилий в ней.
3.2. Конструктивные формы
балок жесткости
Выбор рациональной конструктив-
ной формы железобетонной балки же-
сткости вантового моста — сложная
многоплановая задача — конструк-
ция ее прежде всего зависит от:
1) ширины проезжей части; 2) числа
поддерживающих балку жесткости
вантовых плоскостей; 3) усилий в ван-
тах; 4) эксплуатационных и архитек-
турных требований. Сделана попытка
все многообразие конструктивных
форм балки жесткости классифициро-
вать в зависимости от числа плоско-
стей вантовых ферм, условий их за-
крепления в балке жесткости, мак-
симальных усилий в вантах и ширины
проезжей части (рис. 3.2). Такой клас-
сификационный подход к оценке желе-
зобетонных балок жесткости вантовых
мостов делает обозримым многообра-
зие их конструкций и тем самым об-
легчает выбор рациональных конст-
руктивных форм элементов моста в за-
висимости от условий проектирова-
ния.
Для железобетонных балок жест-
кости вантовых мостов с д в у х п о -
лосным движением автомо-
бильного транспорта при всем разно-
образии конструкции балок жестко-
сти целесообразны системы с двумя
плоскостями вант.
Такое расположение вантовых пло-
скостей позволяет рассредоточить и
уменьшить усилия в балке жесткости
и вантах, достаточно удачно и надеж-
но воспринимать усилия при несим-
метричном относительно продольной
оси загружения балки жесткости вре-
менной нагрузкой.Поэтому для отно-
сительно небольших пролетов попе-
речные сечения балок же-
сткости в виде сплошных и пус-
тотных плит, ребристых блоков могут
оказаться целесообразными. Ванто-
вый мост через гавань р. Днепр
в Киеве (см. рис. 1.5) служит приме-
ром такого рода систем. Конфигура-
ция П-образных сечений балки жест-
кости удачно приспособлена для вос-
приятия отрицательных моментов —
центр тяжести сечения поднят вверх
в зону плиты проезжей части. В ре-
зультате нормальная сжимающая бал-
ку жесткости сила от вант действует
в верхней части плиты как напрягае-
мая арматура, воспринимающая отри-
цательный момент. Расчетное армиро-
вание потребовалось только для край-
них мало обжатых участков и для
средней панели, работающей на из-
гиб без продольного сжимающего уси-
лия.
П-образная форма главных ба-
лок оказалась также наиболее удоб-
ной для размещения внутри них уст-
ройств крепления канатов.
Другим примером разумного ис-
пользования двухплоскостной сис-
темы может служить конструкция ван-
тового моста с железобетонной балкой
жесткости через реку Парана — Кор-
риентес (Аргентина, 1974 г.) с глав-
ным пролетом 245 м. Система и конст-
рукция моста в значительной мере
отражает решения, принятые извест-
ным инж. Моранди для мостов через
оз. Маракайбо в Венесуэле и Вади-Эль
Куф, а также виадука Полчевара
в Италии. Однако важное отличие
этого моста заключается в применении
двойных лучевых вант с каждой сто-
роны А-образных пилонов и удач-
ной компановкой сечения
балки жесткости — две отдельные ко-
робки, связанные диафрагмами на рас-
стоянии 12—16 м друг от друга. На-
клонные ванты заанкерены на оси ко-
робок главных балок, что исключает
необходимость применения мощных
поперечных балок, как это было сде-
лано на мосту через оз. Маракайбо.
В целом главные идеи конструкции
моста близки к тем, которые были ис-
пользованы на мосту через гавань
р. Днепр в Киеве. Однако значитель-
но больший главный пролет привел
к необходимости увеличения сечения
коробок главных балок и их изгиб-
ной жесткости.
Заслуживают внимания проектные
исследования вантовых
68
систем, названных плитнораскос-
ными пролетными строениями1. Ва-
рианты отличаются главным образом
размером главного пролета. Ориги-
нально формируется балка жесткости,
она образована так называемыми бор-
дюрными балками прямоугольного
сечения высотой 120 см, расположен
ными в плоскостях вант, и плитами
проезжей части, включенными в
совместную работу пролетного строе-
ния.
В мостостроении наметилась тен-
денция создавать конструкции ван-
товых мостов с большим числом
вант — многовантовые системы. Бла-
годаря уменьшению расстояния меж-
ду узлами прикрепления вант к про-
летному строению удается снизить
высоту железобетонной балки жест-
кости, а следовательно, и расход ма-
териалов.
При системах с двумя плоскостями
вант также упрощается форма попе-
речного сечения. Учитывая, что в та-
ких конструкциях продольные несу-
щие элементы приближаются по своей
мощности к поперечным, логическим
развитием позитивной тенденции пере-
хода к многовантовым системам может
быть использование для железобетон-
ных балок жесткости простей-
шего типа поперечного сече-
ния — плитного. Плита жесткости,
таким образом, выполняет одновре-
менно функции плиты проезжей части
и балки жесткости. В условиях на-
шей страны, обладающей мощной ба-
зой изготовления сборного железо-
бетона, перспективным может быть ис-
пользование для плиты жесткости
блоков унифицированных разрезных
плитных пролетных строений.
В 1985 г. сооружен в нашей стране
пешеходный железобетонный мост
двухпилонными 1 плитно-вантовыми
пролетными строениями (рис. 3.3).
Главная особенность конструкции мо-
ста — использование единого эле-
мента — плитного блока 3 с продоль-
ными пустотами по типовому проекту
1 Проект института «Гипрокоммундор-
транс».
7,4
Рис 3.3
для главного, бокового и эстакадных
пролетов. При сохранении неизмен-
ными опалубочных размеров блоков
в их армирование внесены изменения,
связанные с работой плиты жестко-
сти вантового моста и неразрезной
плиты эстакады на моменты обоих
знаков.
Блоки объединяли в плиту жестко-
сти в поперечном направлении —
шпоночными стыками 4, в продоль-
ном — встроенными монолитными по-
перечными балками. Поперечные бал-
ки воспринимают изгибающий момент,
действующий поперек плиты жестко-
сти, распределяют распор вант 2
между блоками, обеспечивают при-
крепление вант к сборной плите же-
сткости 3. В поперечной балке состы-
кована нижняя и верхняя рабочая
арматура плитных блоков. Для этого
блоки имеют выпуски арматуры. При
бетонировании поперечных балок
обеспечивалось заполнение бетонной
смесью пустот блоков на глубину
50 см.
Ванты состоят из одного или двух
канатов закрытого типа диаметром по
71,5 мм, аналогичных примененным
для моста через р. Шексну в Чере-
повце.
Для узла прикрепления вант к пли-
те жесткости разработана конструк-
ция (рис. 3.4). Основные пре-
имущества конструкции этого
узла: возможность полной унифика-
ции в пределах пролетного строения
вне зависимости от углов наклона вант
4, закрепление как четного, так и
нечетного числа канатов (до 4—5),
размещение плоскости опирания ан-
керов над плитой 3 для удобства про-
ведения монтажных операций и экс-
плуатационных осмотров. Экспери-
ментальными исследованиями, про-
веденными во ВНИИ транспортного
строительства, установлено, что при
диаметре цилиндрической железобе-
тонной консоли 1 50—60 см в сочета-
нии с гибкой стальной листовой тягой
Рис. 3.4
2 несущая способность узла состав-
ляет 4—4,5 МН, что позволяет ис-
пользовать их в плитно-вантовых мо-
стах.
Анализ показал, что рассмотренные
плитные блоки достаточно перспек-
тивны при формировании более ш и -
рокой балки жесткости
для четырехполосного движения. Од-
нако с возрастанием размера главного
пролета почти линейно растет сжи-
мающая балку жесткости нормальная
сила. Для ее восприятия приходится
утолщать плиту унифицированных
блоков.
Конструкция балки жесткости
в значительной степени зависит и от
способа монтажа.
Для рассматриваемых вариантов
представляется целесообразным на
стадиях навесного монтажа временно
сохранять шарниры в узлах крепле-
ния вант к балке жесткости. При этом
монтаж возможен при статически оп-
ределимой системе, что помогает:
I) упростить технологию монтажа;
2) легче регулировать геометрию про-
летного строения; 3) иметь вполне оп-
ределенный расчетом предусматри-
ваемый характер передачи постоянной
нагрузки. Блоки балки жесткости бу-
дут работать в привычной для них
разрезной схеме на изгибающий мо-
мент. Навесная сборка будет достаточ-
но надежна как с анкерного пролета,
так и внавес с опоры в обе стороны
от пилона.
Устойчивость обжатой вантами бал-
ки жесткости в процессе монтажа до-
стигается устройством про-
странственного ростверка
из продольных и поперечных балок,
70
омоноличенных в продольных сты-
ках между плитами и удерживаемых
большим количеством жестких свя-
зей, роль которых выполняют ванты.
Суммарные усилия (максимальные)
в балке жесткости и вантах от мон-
тажных и эксплуатационных нагру-
зок достаточно удачно распределены
в балке жесткости и большая их часть
(особенно отрицательные) восприни-
мается вантами как выносной напря-
гаемой арматурой. Положительные
моменты не превышают несущей спо-
собности балки по моменту.
Исследование вантовых систем
с плитной балкой жесткости, а также
опытное строительство подтвер-
дили жизнеспособность и хорошие
перспективы таких вантовых мостов.
В связи с интенсивным ростом гру-
зооборота автомобильного и водного
транспорта наиболее экономичными
на ближайшую перспективу можно
считать вантовые мосты, обеспечиваю-
щие ширину проезжей части 25—
30 м (4 и 6 полос движения) и перекры-
вающие пролеты 150—300 м. Для
таких условий эффективными могут
оказаться вантовые системы с железо-
бетонной коробчатой балкой жестко-
сти и по возможности с одной плоско-
стью вант, расположенной в зоне раз-
делительной полосы (рис. 3.5).
Мосты таких систем обладают боль-
шими экономическими и архитектур-
но-эстетическими достоинст-
вами: I) наиболее полно реализует-
ся принцип сосредоточения материа-
ла конструкции в относительно не-
большом числе элементов моста; 2) они
позволяют уменьшить ширину опор
поперек моста, размер которых опреде-
ляется условиями размещения опор-
ных частей балки жесткости и пилона
стоечного типа; 3) ванты при любом
ракурсе взгляда на мост не образуют
хаотических пересечений, не закры-
вают обзора местности, открывающей-
ся с моста; 4) вантовая плоскость не
мешает монтировать балки жесткости
широко известными и освоенными спо-
собами монтажа неразрезных систем
из сборных элементов заводского из-
готовления; 5) пространственная рабо-
та одноплоскостных систем представ-
ляется наиболее ясной с четко выра-
женными функциями каждого эле-
мента моста; ванты эффективно рабо-
тают на загружение, симметричное от-
носительно продольной оси моста,
балка жесткости — на сим-
метричные и несимметричные загру-
жения, вызывающие ее изгиб и кру-
чение.
Одноплоскостные системы требуют
устройства относительно широкой раз-
делительной полосы для безопасного
размещения в ней вант и пилонов сто-
ечного типа. Это следует отнести к не-
достаткам таких систем. Однако на-
метившаяся тенденция в строительстве
дорог — устройство полос безопас-
ности и ограждений, разделяющих
встречные потоки движущегося транс-
порта — в соответствующих случаях
смягчает этот недостаток.
Бесспорно, что в таких системах
только коробчатая форма сечения же-
лезобетонной балки жесткости может
удачно сопротивляться всем видам
воздействий. Коробчатые балки обла-
дают большой крутильной и изгиб-
ной жесткостями, одинаково хорошо
приспособлены к восприятию как по-
ложительных, так и отрицательных
моментов, обладают хорошими аэро-
динамическими качествами (что важ-
но для таких легко деформируемых
систем, как вантовые), архитектур-
но современны, монтажные блоки
удобны при транспортировке и на
монтаже.
Эти достоинства коробчатых ба-
лок определили их применение в
мостах рамноконсольных, рамнопод-
весных и неразрезных систем.
Балка жесткости этого класса мо-
жет быть достаточно удачно собрана
из блоков коробчатого сечения мак-
симальной заводской готовности. Та-
кие блоки применяют в неразрезных
пролетных строениях постоянной вы-
соты для перекрытия пролетов 42—
63 м. Несмотря на некоторые особен-
ности балки жесткости вантовых мо-
стов их удается запроектировать из
блоков без существенных изменений
опалубочных ферм. В поперечном се-
чении балка жесткости может быть
составлена из двух коробок, объеди-
ненных между собой поперечными ди-
афрагмами на опорах и в узлах креп-
ления вант или из одной двухсек-
ционной коробки.
Как показали исследования, такая
железобетонная балка жесткости ван-
тового моста обладает высоким сопро-
тивлением крутящим воздействиям и
достаточно удачно может быть исполь-
зована в одноплоскостной системе
вант 2 с пилонами 1 стоечного типа
(см. рис. 3.5). Сечения такой балки
жесткости 3 лучше приспособлены к
восприятию отрицательных изги-
бающих моментов: 1) центр тяжести
сечения поднят к верхней плите,
соответственно сжимающее балку же-
сткости от вант усилие действует
в этом уровне; 2) момент сопротивле-
ния для верхних фибр больше.
Основные идеи одноплоскостных
вантовых мостов с железобетонной
коробчатой балкой жесткости реа-
лизованы в ряде сооруженных и
большом количестве запроектирован-
ных мостов.
Характерным примером балки же-
сткости, близкой конструктивно к
классу Б-1, Б-П, может служить
балка моста через р. Фойл в Север-
ной Ирландии (см. рис. 1.37).
Центральная несущая коробчатая
балка трапецеидальной формы несет
на себе достаточно мощные и длинные
подвесные консоли проезжей части.
В целом размах консолей достигает
30 м, что позволяет обеспечить про-
пуск шести полос движения автомо-
бильного транспорта с устройством
тротуара в разделительной полосе
Рис. 3.6
над несущей балкой жесткости. Для
уменьшения пролета консолей про-
езжей части и увеличения жесткости
балки в целом она подкреплена сбор-
ными подкосными плитами, включен-
ными в совместную работу лишь на
временную нагрузку. Монтаж балки
жесткости предусмотрен внавес. Пос-
ле монтажа коробки навешивают реб-
ра консолей и плиты проезжей части;
центр тяжести сечения поднимается
вверх, что помогает полезно исполь-
зовать усилия в вантах для выгодного
восприятия отрицательных моментов
в эксплуатации.
Аналогичные конструктивные идеи
реализованы на возведении мостов
через р. Колумбия в штате Вашинг-
тон, США, 1978 г., а также Бротонн
через р. Сена, Франция, 1977 г.
(см. рис. 1.7,3.16).
На мосту через р. Колум-
бия представляют интерес новые
конструктивные и технологические ре-
шения центрального пролетного
строения, которое принято в виде ван-
товой системы со сборной преднапря-
женпой железобетонной балкой же-
сткости. Главный судоходный пролет
имеет длину 299 м при высоте балки
жесткости 2,14 м. Схема пролетов мо-
ста 38 + 124 + 299 + 124 +
+ 3 X 45 + 38 м, длина — 763 м,
ширина между перилами 24,4 м, в
том числе проезжей части — 18,3 м.
Целесообразность принятой сис-
темы станет ясной, если учесть:
1) р. Колумбия — одна из крупней-
ших рек США; 2) в месте строитель-
ства моста ее режим зарегулирован
плотиной, при этом глубина воды в
центральной части составляет 18—
21 м; 3) район строительства представ-
72
ляет собой сейсмически активную
зону.
Для заданных условий было обсле-
довано экономически и технически
большое число проектных предложе-
ний. Все варианты сравнивались по
показателям: стоимости, архитектур-
но-эстетических достоинств, эксплуа-
тационных качеств, надежности и тру-
доемкости при строительстве
В наибольшей степени этим требо-
ваниям отвечала вантовая конструк-
ция с железобетонной балкой жест-
кости, которая оказалась прежде все-
го менее трудоемкой по монтажу, а
также дешевле других, в частности
дешевле вариантов стальных конст-
рукций на 10—15%. Конструкция
балки жесткости (рис. 3.6) формиро-
вана из двух треугольных коробок 1,
соединенных плитой 2 проезжей части
и поперечными диафрагмами 3, раз-
мещенными через 2,7 м. Все элементы
объединяются поперечной напрягае-
мой арматурой. Балка жесткости рас-
членена на сборные блоки массой
270 т длиной 8,2 м. Каждый такой
блок поддерживается двумя вантами,
образуя систему вант «пучок» соот-
ветственно с панелями (шаг узлов при-
крепления вант) 8,2 м.
Конструкция железобетон-
ной балки жесткости через
р. Колумбия (см. рис. 3.16)
такова, что каждый ее элемент несет
четко определенные функции. Так,
замкнутое сечение коробчатых балок
воспринимает изгибающие моменты и
нормальные силы от постоянной и
временной нагрузок, а также крутя-
щие моменты, возникающие преиму-
щественно вследствие смещения плос-
костей вант относительно продольных
осей коробчатых балок. Поперечные
ребра балки жесткости работают на
местный изгиб в поперечном относи-
тельно продольной оси направлении
под действием собственного веса, вре-
менной нагрузки и веса плит проезжей
части. Наконец, плиты проезжей час-
ти работают как пластины, защем-
ленные по контуру.
Тем не менее довольно сложные
пространственные связи между сос-
тавными частями конструкции не ис-
ключают взаимного силового воздей-
ствия элементов друг на друга. Также
при предварительном анализе просле-
живается явная зависимость между
крутящими моментами в коробчатых
балках и изгибающими моментами
в поперечных ребрах. Например, при
расположении временной нагрузки на
части главного пролета (несколько
панелей) несколько разгружаются по-
перечные балки, находящиеся непос-
редственно под нагрузкой за счет кру-
тильной жесткости главных балок,
стремящихся противостоять взаим-
ному повороту замкнутых сечений.
Предполагалось, что подобное
перераспределение меж-
ду главными поперечными балка-
ми под нагрузкой существенно умень-
шает максимальные усилия, возникаю-
ющие в поперечных балках, и как
следствие позволяет значительно их
облегчить, чем в свою очередь будет
сокращена постоянная нагрузка по
всей длине моста. Поэтому выявилась
необходимость более детального про-
странственного анализа условий ра-
боты коробчатой балки жесткости
с включенными в нее поперечными
ребрами.
Представилось весьма полезным
снять вертикальные опорные связи
жесткости у пилонов; таким образом,
балка жесткости оказалась полностью
подвешенной на 144 вантах. Такое
решение позволило резко снизить поч-
ти до нуля большие и опасные отри-
цательные моменты в наиболее нагру-
женных нормальной силой сечениях
железобетонной балки жесткости у
пилонов.
Ванты изготовлены из параллель-
ных проволок диаметром 6 мм; число
проволок в ванте изменяется от 83
до 283. Интересна технология созда-
ния коррозиестойкости оболочки ка-
натов вант. Ванты поставляли с за-
вода на строительство в изолирующих
полиэтиленовых оболочках, внутрен-
ний диаметр которых примерно на
1 см превышал диаметр пучка сталь-
ных проволок. Свободное пространст-
во между пучками и оболочкой было
заполнено инертным газом. После
установки и натяжения вант внутрен-
нее пространство вант заполнялось
цементным раствором под давлением
6—8 МПа.
Верхние концы вант крепились не-
подвижно за стальной оголовок пило-
на, и все работы по натяжению и ре-
гулированию усилий выполнялись
снизу, т. е. в месте крепления вант
к балке жесткости.
Важным принципиальным услови-
ем, положенным в основу проектиро-
вания и строительства, вантового мо-
ста через р. Колумбию, было требова-
ние — не допускать нап-
ряжений в элементах основных
конструкций на всех стациях монтажа
более тех напряжений, что возникают
в период эксплуатации. Таким обра-
зом, конструкция моста проектирова-
лась только на эксплуатационные на-
грузки.
Был выполнен сложный пространст-
венный расчет системы, но с допуще-
нием линейного характера деформаций
и сохранением принципа независимо-
сти действия сил.
Другим удачным примером приме-
нения многовантовой системы может
служить конструкция моста Бротонн.
Здесь в качестве поддержива-
ющих балку жесткости эле-
ментов использовалась параллельная
система вант (арфа) с предельно ма-
лым шагом (панелью). Вместе с пи-
лоном стоечного типа ванты образуют
ферму, расположенную в зоне разде-
лительной полосы. Желание умень-
шить мощность вант, упростить и уни-
фицировать узлы крепления вант
к балке жесткости и к пилону при-
вели к принятию панели (расстояние
между узлами) 5 м. Как показали ис-
следования моста Бротонн через
р. Сену, рассредоточение канатов в
многовантовой системе не увеличи-
вает расход канатов, но улучшает ра-
боту балки жесткости: уменьшаются
изгибающие моменты, местные кон-
центрированные усилия в местах
крепления вант к балке жесткости,
упрощается конструкция этих узлов,
облегчаются условия навесного мон-
тажа, уменьшаются нелинейные эф-
фекты. В системе принят главный про-
лет 320 м. Это пока рекордный пролет
для вантового моста с железобетон-
ной балкой жесткости. Хотя много-
вантовая система и позволяет резко
снизить изгибающие моменты в балке
жесткости, однако как показали ис-
следования нормальная сжимающая
балку сила неизбежно растет почти
в линейной зависимости от пролета.
Поэтому если учесть при этом и зна-
чительную ширину проезжей части
(4 полосы движения) можно оправдать
сравнительно большие размеры балки
жесткости в поперечном сечении.
Интересно решен узел крепления
вант к балке жесткости на этом мо-
сту — от вант на балку жесткости
усилия переданы с помощью предва-
рительно растянутых раскосов, сходя-
щихся в узле крепления (см. рис. 3.16).
В реальных условиях проектирова-
ния вантовых мостов для четырех- и
шестиполосного движения и трамвай-
ных линий могут оказаться целесо-
образными системы с двумя, тремя и
четырьмя плоскостями вант. Имея
в виду большую ширину проезжей
части, балку жесткости целесообразно
формировать из трех и четырех
коробчатых балок, лежащих в пло-
скостях вант, и достаточно мощных
поперечных соединительных балок.
Рассмотрим в качестве примера осо-
бенности конструкции вантового мо-
ста сдвухкоробчатой же-
лезобетонной балкой жест-
кости через р. Ваал в Голландии
(см. рис. 3.15). Условия строительства
вызвали трудности: 1) широкая (260 м)
и глубокая судоходная часть реки,
которую было желательно перекрыть
одним пролетом; 2) большая ширина
проезжей части, которая должна обес-
печить пропуск четырех полос авто-
мобильного транспорта и две полосы
по 3,5 м для велосипедных дорожек и
пешеходов; 3) большие размеры пой-
менных частей моста (более 100 м)
создавали дополнительные трудно-
сти; 4) из-за отсутствия индустриаль-
ной базы в районе строительства со-
оружение железобетонных конструк-
ции возможно лишь на месте из моно-
литного железобетона.
Заданным условием строительства и
эксплуатации отвечал построенный
в 1977 г. мост общей длиной 1419 м,
в том числе собственно вантовый мост
длиной 612 м с железобетонной бал-
кой жесткостью по схеме 77,5 ~Г
-Г 95,0 + 267,0 + 95,0 + 77,5 м.
Во избежание больших дополнитель-
ных усилий и нежелательных пере-
мещений системы, вызываемых тем-
пературным перепадом воздуха, в
главный пролет неразрезной пятипро-
летной железобетонной балки жестко-
сти введены два шарнира. Они прев-
ратили неразрезную балку в двух-
консольную систему с подвесным про-
летным строением в главном пролете.
Консольно-неразрезные участки бал-
ки жесткости поддерживаются пар-
ными вантами в расстояниях 47,5 и
95,0 м от оси пилонов. На этих участ-
ках балки собственный вес и времен-
ная нагрузка создают преимуществен-
но отрицательные моменты, а в под-
весной балке — только положитель-
ные.
Такое распределение усилий и
предопределило разумные конструк-
тивные формы балки жесткости.
Консольно-неразрезные части бал-
ки жесткости сформированы из двух
необычно крупных железобетонных
коробок постоянной высоты (3,5 м)
и шириной 7,8 м каждая. Короб-
ки соединены между собой
плитой проезжей части и мощными
диафрагмами в узлах крепления вант
и у пилонов. Вантовые плоскости вы-
нужденно смещены от вертикальной
оси каждой балки к наружным стен-
кам. Таким образом удалось обеспе-
чить сравнительно большой габарит
проезжей части (примерно 20 м) и
по возможности сблизить друг к дру-
гу две коробчатые железобетонные
балки (размер между осями вантовых
плоскостей — 21,05 м; размер между
осями коробок — 17,75 м). Такая
структура балки жесткости обеспечи-
ла хорошее ее сопротивление комбина-
ции силовых воздействий изгибаю-
щим (вдоль и поперек оси), а также
крутящим моментам в сочетании со
значительными нормальными силами.
Вынужденное смещение вантовых пло-
скостей от осей коробок привело к рез-
кому возрастанию крутящих момен-
тов, что побудило принять важные
конструктивные меры:
1) применить мощные поперечные бал-
ки, надежно препятствующие сво-
бодному закручиванию коробчатых
балок; 2) создать поперечное предва-
рительное напряжение плиты, уве-
личивающее сопротивление коробча-
тых балок кручению и предохраня-
ющее ее от возможных косых тре-
щин.
Продольные предварительно на-
пряженные арматурные элементы не-
обходимы главным образом в край-
них пролетах, где ванты не создают
полезное для железобетонной балки
жесткости обжатие. На остальных
участках балки жесткости и главным
образом в примыкающих к пилонам
панелях ванты, выполняя роль на-
прягаемой арматуры, вместе с массой
бетона широких нижних плит почти
полностью воспринимают возникаю-
щие на этих участках отрицательные
моменты; напрягаемая арматура поч-
ти не требуется.
В отличие от тяжеловесных желе-
зобетонных коробчатых балок кон-
сольно-неразрезных участков системы
подвесное пролетное строение форми-
руется из четырех тавровых балок-
блоков длиной 65 м. Эти балки изго-
тавливали из легкого бетона М-425 и
подавали на монтаж в готовом виде.
Размеры, масса и форма тавро-
вых балок моста через р. Ваал
оказались удачными по технологи-
ческим и конструктивным качествам:
1) возможности изготовления балок
в стороне от моста; 2) транспортиров-
ки и монтажа готовых цельноперево-
зимых балок; 3) тавровая форма хо-
рошо приспособлена для восприятия
положительных моментов.
Представляет интерес примененная
на мосту конструкция вант; они сфор-
мированы из канатов, заключенных
в предварительно напряженную обо-
лочку из бетона М-600. Применение
таких жестких вант оправдано глав-
ным образом двумя обстоятельства-
ми: 1) лучшей коррозийной защитой
канатов; 2) увеличением в 4—5 раз
жесткости вант по сравнению с та-
кими же вантами, но без обоймы. Это
значительное повышение жесткости
вант существенно снизило изгибаю-
щие моменты в балке жесткости и зна-
чительно повысило эксплуатационную
жесткость всей системы.
3.3. Узлы крепления вант
к железобетонной балке
жесткости 1
Надежность работы железобетон-
ных мостов на монтаже и эксплуата-
ции во многом определяется надеж-
ностью и технологичностью конструк-
ций узлов крепления вант к балке
жесткости. Поэтому нужно стремить-
ся к тому, чтобы конструктивные эле-
менты таких узлов обеспечи-
вали: 1) достаточно ясную и эконо-
мную статическую схему передачи
усилия от ванты на балку жесткости;
2) компактность; 3) технологичность
при изготовлении, а также в процессе
натяжения, регулирования и закреп-
ления вант; 4) по размерам и весу
соответствовали современным спосо-
бам монтажа.
Условия передачи усилий весьма
разнообразны — они зависят от мно-
гочисленных факторов, главные из ко-
торых: 1) конструкция балки жест-
кости; 2) прстранственное положение
вантовых ферм относительно несущих
элементов балки жесткости; 3) спо-
соб монтажа вантовых систем.
Разнообразием этих факторов и
можно объяснить большое разнообра-
зие конструктивных решений узло-
вых элементов как по размерам, так
и по характеру передачи на балку
жесткости усилий в вантах. Соответ-
ственно и конструктивные формы пе-
редаточных элементов вантовых мо-
1 Параграф написан совместно с канд.
техн, наук В. П Суровцевым.
Рис. 3.7
стов должны быть в каждом случае
приспособлены к таким условиям пе-
редачи сил.
Эффективный анализ многообразия
этих конструктивных элементов и вы-
бор правильных путей оптимального
проектирования возможен или мо-
жет быть облегчен на основе груп-
пировки или классификации узловых
конструкций по характерным приз-
накам передачи сил от вантов на кон-
струкцию балки жесткости.
По характеру передачи
усилий от вант на балку жестко-
сти узловые конструкции представ-
ляется целесообразным разделить на
четыре больших класса (рис. 3.7).
Класс А — конструкции, в ко-
торых плоскости вант 1 совпадают
с осями главных балок 2. В этом слу-
чае усилия от вант передаются на
стенки главных балок 3 через корот-
кие и жесткие передаточные элемен-
ты 4, которые размещены внутри
главных балок. Конструкция и раз-
меры таких элементов (типа балок-
стенок) определяются главным обра-
зом работой их на срез в местах со-
пряжения диафрагм со стенками кон-
струкций главных балок.
Класс Б — конструкции, в ко-
торых плоскости вант 1 совпадают
с плоскостями стенок балки жестко-
сти. В узлах этого класса отпадает не-
обходимость в поперечных передаточ-
ных элементах — концентрированное
усилие 5 от ванты передается на бал-
ку жесткости непосредственно через
76
продольные элементы (стенки) са-
мой конструкции. Размеры этих
элементов определяются в основном
надежностью работы бетона в местах
крепления вант.
Класс В — конструкции, в ко-
торых расположение плоскостей вант
1 не совпадает с плоскостями стенок 2
и осями 6 главных балок жесткости.
Здесь передача сосредоточенного уси-
лия 5 от вант на балку жесткости воз-
можна через поперечный передаточ-
ный элемент — достаточно жесткую
изгибаемую балку-диафрагму 4.
Класс Г — в аналогичных ус-
ловиях классу В концентрированные
усилия 5 на балку жесткости пере-
даются с помощью распределитель-
ных ферм 7, выполняющих роль
сплошных поперечных балок в конст-
рукциях класса В.
К каждому классу (А — Г) узло-
вых конструкций можно отнести мно-
жество эксплуатируемых и запроек-
тированных решений. Различие меж-
ду ними (в пределах каждого класса)
обусловливается главным образом тре-
мя силовыми и конструктивными пара-
метрами: 1) максимальным усилием
в растянутых элементах — вантах; 2)
числом и расположением плоскостей
вантовых ферм; 3) массой и габарит-
ными размерами узловых монтажных
блоков.
Усилия в вантах — силовая харак-
теристика основных конструктивных
и технологических параметров ванто-
вых систем. Поэтому узловые конст-
рукции объединены по несущей спо-
собности независимо от их принад-
лежности к определенным классам.
Конструкции узловых элементов
класса А (рис. 3.8) привлекают к се-
бе высокой надежностью восприня-
тия концентрированных усилий от
вант, достаточно ясной схемой пере-
дачи этих усилий на балку жестко-
сти, а также малым весом и габарит-
11
Рис. 3.8
ними размерами узлового блока. Ха-
рактерными примерами возможно-
стей применения узлов класса
А в эксплуатируемых мостах с раз-
личной концентрацией усилий в ван-
тах могут служить вантовый мост
через р Днепр в Киеве (см. рис. 1.5),
мост Корриентес через р. Парана,
мост через р Ваал в Голландии
и др.
В мосту через р. Днепр передача
усилия от ванты 1 на балку жестко-
сти реализуется через анкерные диаф-
рагмы 2 грушевидной формы, разме-
щенные внутри главных балок (см.
рис. 3.8, а). Поперечное сечение
передаточного элемента определяется
из условий сопротивления диафраг-
мы срезу хомутами-пучками. Та-
кая форма и ее размеры создают
благоприятные условия для ар-
мирования и бетонирования рас-
порки. Уменьшению концентрации
напряжений в местах передачи уси-
лий от диафрагмы на вертикальные
стенки балки способствуют вуты,
устроенные в сопряжениях этих -эле-
ментов. Для пропусков канатов вант
в П-образных главных балках пре-
дусмотрены окна; допущенное при
этом ослабление сечения главных ба-
лок компенсируется утолщением вер-
тикальных стенок.
Канаты, образующие ванты, крепят
с помощью хомутов 3 из низколеги-
рованной стали, охватывающих гру-
2105
Рис. 3.9
шевидную железобетонную распор-
ку 2.
Закрепление канатов возможно не-
посредственно на бетон конструкции,
если пропустить их через устроен-
ные в диафрагме каналы (см. рис.
3.8, б).
Решение узла крепления ванты к
главным балкам для моста Корриен-
тес через р. Парану (см. рис. 3.8, в) —
наиболее характерный и удачный
пример передачи сосредоточенного
усилия на балку жесткости подобной
конструкции. Рассредоточение уси-
лий в вантах распределением
внутренних и крайних вант соответ-
ственно на 4 и 6 канатов позволило
свести к минимуму размеры попереч-
ной балки диафрагмы и разместить
наклонный передаточный элемент пря-
моугольного сечения в пределах
одного монтажного блока длиной 2—
2,5 м. В свою очередь опирание каната
на стальную плиту 4 и передача усилия
от стальных тяжей 5 на бетон путем
закрепления их гайками расширяет
фронт передачи усилия на конструк-
цию, что благоприятствует работе бал-
ки диафрагмы под нагрузками, а так-
же облегчает технологию регулирова-
ния усилий в системе на монтаже и
эксплуатации.
Усилия в вантах регулируют на-
тяжением ванты 1 домкратом с по-
следующим фиксированием положе-
ния каната гайками.
Расположение вантовых ферм не
по оси балок коробчатого сечения как,
например, на мосту через р. Ваал
в Голландии, а также необходимость
передачи больших концентрирован-
ных усилий (порядка 50—25 МН со-
ответственно в крайней и ближней
вантах) приводит к ощутимым кру-
тильным деформациям балки жест-
кости. Эта особенность усложняет
условия передачи усилий от вант 1
на балку жесткости 2 (рис. 3.9) и
вынуждает идти на устройство мощ-
ных предварительно напряженных
поперечных элементов 3
Ввиду больших скалывающих уси-
лий, возникающих в местах сопряже-
ния наклонной диафрагмы 3 с эле-
ментами балки жесткости, конструк-
ция этого передаточного элемента
усилена вертикальными диафрагма-
ми 4, т. е. создан эффект ярусной
передачи вертикальной и горизонталь-
ной составляющих усилий в вантах
на балку жесткости.
Для классов А узловых кон-
струкций представляет интерес
предложение, которое позволяет
уменьшить размеры узловых блоков
и снизить расход бетона на элемен-
ты узла крепления ванты к балке
жесткости.
Результат достигается тем, что
узел крепления (рис. 3.10) ванты
к коробчатой балке 2 содержит ан-
керную плиту 3 и закрепленные на
канатах 4 анкеры 1.
При этом анкерная плита в зоне
размещения анкеров имеет выпук-
лую криволинейную поверхность и
жестко укреплена по периметру на
на балке жесткости 2.
Рис 3 10
Такая форма анкерной плиты соз-
дает «арочный эффект», что лучшим
образом вовлекает верхнюю и ниж-
нюю плиты коробчатой балки жест-
кости в восприятие усилий от вант,
разгружая зоны контакта анкер-
ной плиты со стенками от касатель-
ных напряжений высокой концент-
рации.
На поверхности анкерной плиты
3 может быть укреплено ребро 5,
жестко соединенное элементами, об-
разующими балку жесткости. Ребро
дает возможность уменьшить раз-
меры анкерной плиты 3 и повысить
несущую способность узла крепле-
ния ванты.
Анкерную плиту есть смысл де-
лать переменной толщины, увеличи-
вающейся к поясам коробчатой бал-
ки жесткости, что улучшает условия
перерезывающих сил в зонах креп-
ления анкерной плиты к балке
восприятия плитой значительных
жесткости.
Непосредственное закрепление ка-
натов вант в стенках коробчатых ба-
лок жесткости по классуБ воз-
можно при совпадении осей вантовых
ферм с осями стенок балки жесткости
2 (рис. 3.11). При таком расположе-
нии вантовых ферм концентрирован-
ное усилие в вантах можно рассредо-
точить подлине продольного элемента,
располагая веером канаты, из кото-
рых формируется ванта 1. Закрепляет-
ся каждый канат достаточно просто
на специально устроенных площад-
ках или приливах 3. Все это снижает
концентрацию напряжений в местах
анкеровки ванты к балке жесткости и
позволяет достаточно равномерно пе-
редать усилие от вант на балку жест-
кости .
Отсутствие каких-либо передаточ-
ных элементов, работающих на срез
или изгиб, делают узлы класса Б
более экономными При уз-
лах такого рода нужно прежде всего
следить за тем, чтобы надежность бе-
тона в местах передачи концентриро-
ванных усилий от анкера каждого
-L\ 800
Рис 3 11
каната на балку жесткости была до-
статочно высокой, не забывая при
этом и технологические требования —
размер и масса сборного блока с узло-
выми закреплениями не должны пре-
вышать возможностей монтажных
средств. Подобный подход к передаче
усилий на балку жесткости реализо-
ван Укрпроектстальконструкцией
при проектировании в 1965 г. ванто-
вого пролетного строения из унифи-
цированных стандартных блоков ко-
робчатого сечения (рис. 3.12). Канаты
вант 1 протягиваются вместе с анке-
рами 3 через специально устроенные
стальные трубы в крайних стенках 2
закрепляются на приливах с помощью
вилкообразных шайб Стенки балки
жесткости в местах ослабления утол-
щают.
Конструкция, размеры и масса уз-
лового блока близки к параметрам
стандартных блоков балки жесткости,
а технология натяжения канатов
вант — к технологии натяжения пуч-
ковой напряженной арматуры Эти
качества также открывают большие
возможности эффективного использо-
вания монтажа внавес.
Однако наряду с очевидными пре-
имуществами такого рода решения
форма коробчатого блока становится
громоздкой с чрезвычайно развитыми
поясами, избыточными по условиям
восприятия моментов Кроме того,
возникают известные трудности по
транспортировке и монтажу К недо-
статкам конструкции балки жестко-
сти нужно отнести большую строи-
тельную высоту, необходимость в спе-
циальных устройствах, защищающих
ванты от наезда транспортных средств,
а также необходимость уширения
опор для закрепления стоек пилона.
В узловых конструкциях к л а с -
с а В плоскости вант не совпадают
с продольными элементами балки же-
сткости. Передача сосредоточенного
усилия в вантах на все сечение балки
жесткости возможна только через из-
гибаемые поперечные анкерные балки-
диафрагмы.
Широкое применение мощных по-
перечных элементов для передачи уси-
лий во многом обусловлено конструк-
тивными особенностями и технологи-
ей возведения по системе Моранди
ряда вантовых мостов: 1) концентра-
цией усилий в мощных растянутых
элементах — вантах; 2) большими па-
нелями вантовых систем; 3) приня-
тым способом производства работ —
укладкой монолитного бетона на под-
мостях. В значительной мере эти
особенности и предопределили способ
передачи распора вант на балку же-
сткости.
Совпадение силовой плоскости вант
с главной осью поперечной анкерной
балки особенно при усилиях более
20 МН позволяет лучшим и наиболее
надежным способом передать усилия
от вант на балку жесткости — изгиб-
ная жесткость и плоскость среза сече-
ния консоли анкерной балки в местах
сопряжения со стенками коробки бал-
ки жесткости при этом максимальны.
Исключение из совместной работы
с передаточным элементом верхней
плиты балки жесткости, например на
мосту через оз. Маракайбо в Венесуэле
(см. рис. 1.8), а также выбор простей-
шей формы сечения консоли анкер-
ной поперечной балки (прямоуголь-
ное сечение размером 6,5 X 20 м)
весьма удачно. Четкое разделение
функций поперечной балки от сов-
местной работы с балкой жесткости
позволяет лучше представить работу
элементов узла и надежно прогнози-
ровать напряженно-деформированное
состояние как в поперечной балке, так
и в балке жесткости.
Большие габариты и масса элемен-
тов затрудняют использование сов-
ременных методов монтажа пролетно-
го строения. Если рассредоточить уси-
лия в поддерживающих балку жест-
кости вантах большим числом растя-
нутых элементов, то открывается воз-
можность отказаться от мощных на-
клонных поперечных балок-диафрагм
(рис. 3.13) и заменить их менее мощ-
ными малогабаритными и легкими вер-
тикальными диафрагмами. Такие
диафрагмы компактны,
обладают бесспорными технологиче-
скими преимуществами при изготов-
лении и универсальностью при раз-
личных способах монтажа. Следует
обратить внимание на еще одно досто-
инство поперечных балок с верти-
кальным ребром — верхняя плита
балки жесткости органически вклю-
чается в совместную работу на изгиб
с поперечным ребром.
Такая конструкция была признана
наиболее удачной для строительства
вантового железобетонного пролетно-
го строения моста через р. Дон
у с. Белогорье.
Удачное сочетание конструктивных
индустриальных форм изготовления и
монтажа осуществлено при сооруже-
нии вантового железобетонного моста
через Дунайский канал вблизи г. Ве-
ны в Австрии, построенного в 1976 г.
Схема вантового моста, конструк-
ция балки жесткости, узлы крепления
вант во многом определены ориги-
нальным методом возведения мо-
ста — сборка симметричных половин
системы (пилона, вант, балки жест-
кости) на берегу с последую-
щим поворотом готовой
Рис. 3.13
Рис. 3.14
конструкции на временной опоре в
проектное положение. В качестве пе-
редаточного элемента была использо-
вана полая поперечная балка короб-
чатого сечения 1 (рис. 3.14). Разде-
ление ванты по фасаду на отдельные
канаты расширяет фронт передачи
усилия от вант по длине балки жест-
кости и унифицирует закрепление ка-
натов на металлических закладных
частях 2. Сопряжение наклонной пли-
ты 3 с вертикальной стенкой 5 и верх-
ней плитой улучшает условия рас-
пределения продольного усилия на
бетон балки жесткости и значительно
облегчает передачу поперечными пред-
напряженными ребрами 4 передаточ-
ного элемента вертикальной состав-
ляющей на стенки коробки. В местах
непосредственной передачи концент-
рированного усилия сечение балки
жесткости увеличено, что обеспечи-
вает надежную работу узла крепле-
ния вант к балке жесткости.
В многовантовых системах удается
значительно упростить конструкцию
узлов крепления ванты к балке же-
сткости, сделать их повторяемыми.
Заслуживают внимания конструктив-
ные особенности узла крепления ван-
ты к балке жесткости моста через
р. Колумбия в штате Вашингтон
(США). Максимальные усилия в ван-
тах на монтаже железобетон-
ного пролетного строения
(рис. 3.15) и в эксплуатации невелики
и находятся в интервале 6,07 —
2,24 МН. Появляется возможность
изготавливать ванту из одного каната
и унифицировать по всей длине моста
анкеровку.
Ванты закрепляют по продольным
кромкам (свесам) балки жесткости.
Рис. 3.16
В местах непосредственной передачи
концентрированного усилия предус-
мотрено утолщение 2 верхней плиты.
Ванту 1 протягивают вместе с анкер-
ным стаканом 3 через стальную тру-
бу 4 (см. рис. 3.15) и закрепляют
на специально устроенный прилив,
имеющий упор снизу. Верх стальной
трубы загерметизирован неопреновой
подушкой, которая выполняет две
функции — способствует тому, чтобы
изменение угла между верхним строе-
нием и кабелем не вызывало изгиб-
ных напряжений в голове кабеля,
а также амортизирует колебания ван-
ты. Крайние жесткие коробки треу-
гольного сечения, образованные со-
пряжением верхней плиты, продоль-
ных ребер с наклонными плитами
хорошо распределяют продольную со-
ставляющую усилия в кабеле в виде
нормальной силы на общее попереч-
ное сечение балки жесткости.
Преднапряжение каждой попереч-
ной балки главного пролета этого мо-
ста и наклонной плиты в месте анке-
ровки ванты к балке жесткости силой
пучка 2,25 МН и 1,0 МН (см.
рис. 3.15) позволяет восприни-
мать вертикальную составляющую
без установки мощных
балок-диафрагм. Для более равно-
мерной передачи концентрированного
усилия непосредственно на конструк-
цию лишь часть усилия в ванте пере-
дается на бетон, а остальная часть на
стальную трубу и через приваренные
заделочные кольца на бетон. Распре-
деление усилий в элементах узла
зависит от соотношения жесткости
бетон-сталь в области передачи силы
и меняется с течением времени вслед-
ствие ползучести бетона.
Представляются перспективными
конструкции узловых элементов, в
которых крепление ванты к балке же-
сткости, а следовательно, и передача
усилий вант осуществляется через
распределительные элементы в виде
железобетонных ферм (класс Г).
Такие фермы (рис. 3.16) использованы
в вантовом мосту Бротонн через
р. Сена во Франции (см. рис. 1.7).
Этим решением удалось тяжелые
сплошные поперечные балки-диаф-
рагмы заменить сквозными конструк-
циями, повысить сборность конструк-
ции узлов крепления ванты к балке
жесткости и обеспечить тем самым
эффективное распределение материала
в сечении передаточного элемента,
не изменяя геометрии основных бло-
ков балки жесткости.
Успех реализации оригинальной
конструкции узла крепления ванты
к балке жесткости во многом обуслов-
лен небольшими усилиями 5,0—
2,8 МН в 42 вантах, лежащих в одной
плоскости, а также технологическими
особенностями монтажа моста. Па-
раллельное расположение вант поз-
волило полностью унифицировать ан-
керовку кабеля в балке жесткости.
При этом продольная составляющая
усилия в ванте 2 передается на балку
жесткости через верхнюю плиту /,
а вертикальная — на наклонные стен-
ки 3 через растянутые предваритель-
но напряженные железобетонные рас-
косы 4 под углом 45° к вертикали.
В местах непосредственной переда-
чи концентрированного усилия пре-
дусмотрено утолщение верхней пли-
ты 4. Геометрия приливов проста и
удобна для закрепления оголовка ван-
ты и необходимой напрягаемой арма-
туры 5 в растянутых раскосах, рас-
положенных внутри коробки.
Растягивающие усилия, возникаю-
щие в верхней плите в поперечном на-
правлении, воспринимаются напря-
гаемой арматурой.
Можно использовать распредели-
тельные конструкции для передачи
усилия с вантовых ферм на двухко-
робчатую балку жесткости. Совмест-
ная работа элементов конструкции
балки жесткости с распределительной
фермой позволит достаточно просто и
надежно передавать на пролетное стро-
ение от вант значительное усилие —
до 10,27 МН.
В конструкции моста Бротонн
усилие от ванты 2 передает-
ся через наклонные раскосы 4 на
узлы, размещенные под плитой коро-
бок. Продольная составляющая этого
усилия воспринимается непосредст-
венно бетоном балки жесткости, а вер-
тикальная и поперечная — распре-
делительной конструкцией, располо-
женной в плоскости их действия, и
элементами балки жесткости.
Растянутые элементы распредели-
тельной конструкции узла крепления
армируются напрягаемыми пучка-
ми 5.
Глава 4
ОПОРЫ, ВАНТЫ И АНКЕРНЫЕ
УСТРОЙСТВА
4.1. Типы пилонов
В вантовых мостах различают
опоры трех основных типов:
1) опоры с пилонами, поддерживаю-
щими ванты; 2) анкерные опоры с за-
креплением вант к балке жесткости;
3) анкерные опоры-устои, в которых
закреплены ванты.
С другой стороны собственно пи-
лоны вантового моста можно разде-
84
Рис. 4 1
лить на гибкие (рис. 4.1, а) и
жесткие (рис. 4.1, б). Гибкие
пилоны имеют вид одиночного стерж-
ня с фасада моста; они не могут вос-
принимать значительных горизонталь-
ных усилий. В таких пилонах, как
правило, голова закреплена от гори-
зонтальных перемещений с помощью
крайних участков вант, прикреплен-
ных к балке жесткости на опорах,
что характерно для часто встречаю-
щихся трехпролетных схем при одном
главном пролете. Для небольших про-
летов в этом же случае применяли и
пилоны с шарнирным опиранием глав-
ным образом для упрощения монта-
жа — такой пилон можно собрать
в горизонтальном положении, а за-
тем поднять поворотом вокруг шар-
нира.
Жесткие пилоны целесообразны в
случае, когда необходимо закрепить
их вершину от горизонтальных сме-
щений за счет работы самого пилона.
Примером может служить вантовый
мост с двумя или несколькими смеж-
ными судоходными пролетами. Здесь
треугольники, образуемые балкой же-
сткости и вантами, при деформации
пролетного строения могут поворачи-
ваться относительно верха пилона.
Неизменяемость системы обеспечи-
вается только за счет изгибной жест-
кости балки, что приводит к появле-
нию больших прогибов и изгибаю-
щих моментов в балке при загружении
системы временной нагрузкой, рас-
положенной в одном из судоходных
пролетов. Чтобы избежать этого, бал-
ку жесткости закрепляют против го-
ризонтальных перемещений путем по-
становки неподвижной опорной части
на пилоне. В этом случае сильно воз-
растают изгибающие моменты в пи-
лоне, в связи с чем целесообразно воз-
водить его жестким по фасаду, ском-
поновав из двух стержней, соединен-
ных верхними концами.
В поперечной плоскости выбор типа
конструкции пилона зависит от харак-
тера расположения вант —
в одной вертикальной плоскости или
двух, а также от ширины проезжей
части моста или числа полос движе-
ния. Кроме того, принимают во вни-
мание ледовые условия на реке, воз-
можность навала судов и т. п.
В зависимости от местных условий
опоры с пилонами могут иметь мас-
сивную часть, расположенную в рус-
ле реки и способную хорошо проти-
востоять ударам, давлению льда
(рис. 4.2, а, в, д, е). Если массивная
часть опоры отсутствует, пилоны опи-
рают на фундаменты.
При расположении вант в одной
плоскости пилоны могут быть стоеч-
ными (см. рис. 4.2, а) или А-образны-
ми (см. рис. 4.2, б, в, г). Стоечные пи-
лоны проще и требуют существенно
меньшего расхода материала. В этом
случае пилоны и ванты должны быть
размещены в пределах разделитель-
ной полосы между проезжими час-
тями обоих направлений движения
(по оси поперечного сечения моста),
что сопряжено с увеличением ширины
проезжей части вдоль всего моста. Ес-
ли по условиям проектирования до-
роги не предусматривается раздели-
тельная полоса, то увеличение шири-
ны моста может быть значительным.
A-о б р а з н ы е пилоны применяют
в случае расположения вант как в од-
ной плоскости, так и в двух наклон-
ных плоскостях (см. рис. 4.2, г).
Они обладают большой жесткостью
в поперечном направлении.
П-о б р а з н ы е пилоны приме-
няют в тех случаях, когда ванты рас-
полагаются в двух вертикальных или
слегка наклонных плоскостях; они
состоят из двух стоек, соединенных
сверху горизонтальной поперечной
распоркой (см. рис. 4.2, б). Стойки
можно соединять обычными связями
и других видов, например крестооб-
разно расположенными распорками
(см. рис. 4.2, е), или вообще не иметь
соединения; в последнем случае
пилоны будут двухстоечными
(рис. 4.2, ж). Наблюдается общая тен-
денция — относительное увеличение
числа случаев применения одностоеч-
ных пилонов для вантовых мостов про-
летами более 150—200 м. Наряду с
вертикальными пилонами нашли при-
менение наклонные в сторону реки
или берега. Наклонные пилоны не
имеют существенных преимуществ и
их возводят главным образом по
архитектурным соображениям.
Важный узел вантовой сис-
темы — пересечение пилона с бал-
кой жесткости. Если опора под пи-
лоном имеет массивную часть, то
часто балку жесткости опирают на
нее шарнирно, а пилон заделывают
в массив. Одностоечный пилон необ-
ходимо пропускать сквозь балку же-
сткости; если же пилон А-образный
или П-образный, то его стойки рас-
полагают с двух сторон балки жест-
кости. Одностоечный пилон можно
заделать в балку жесткости. При этом
в балке жесткости не требуется уст-
ройства отверстия для пропуска пи-
лона, но сжимающее усилие в пилоне
передается на опорную часть балки
жесткости, которая должна воспри-
нимать это большое усилие. Возмож-
ные решения с шарнирным опиранием
пилона на балку жесткости или на
массив нецелесообразны, так как тре-
буются лишние опорные части, ра-
ботающие под большими нагрузками.
Если можно обойтись без массивной
части опоры, то наиболее удобно
опирать балки жестко-
ст и на пилон шарнирно. При таком
опирании на жесткую опору (места
поддержания балки вантами можно
рассматривать как упругоподатливые
опоры) в опорном сечении балки возни-
кают значительные отрицательные мо-
менты. Чтобы избежать их, можно
не устраивать опирания балки на пи-
лон в месте их пересечения. Возмож-
ное при одностоечном пилоне жесткое
закрепление балки в пилоне практи-
чески не применялось.
Поперечное сечение стоек пилона,
как правило, пустотелое, внутри раз-
мещают лифты или лестницы для
обслуживающего персонала.
Пилоны изготавливают из желе-
зобетона или стали. Стальные пилоны
имеют меньший собственный вес, но
требуют большого расхода металла.
Поперечные сечения пилонов, вос-
принимающих значительные сжимаю-
щие силы и изгибающие моменты,
должны обеспечивать их общую и ме-
стную устойчивость при наименьших
затратах материалов. Нашли приме-
нение коробчатые поперечные сече-
ния с одной или несколькими ячейка-
ми, чаще—однокоробчатые. Целесооб-
разны стойки пилонов из стальных
труб, обладающих малой металлоем-
костью, обтекаемой формой, а при
усилении кольцевыми ребрами и до-
статочной местной устойчивостью.
Для металлических пилонов важ-
ная конструктивная деталь — это
стыки монтажных элементов.
Желательно их устраивать с непос-
редственной передачей усилий через
86
торцы, обеспечивая точное совпадение
плоскостей торцов обычно фрезерова-
нием. Фрезерование поверхностей
большой площади затруднительно, но
можно членить монтажные элементы
продольными швами на блоки с мень-
шими площадями торцов. Устройство
стыков с накладками на высокопроч-
ных болтах с передачей через них уси-
лия связано с перерасходом металла
на накладки и весьма большим числом
болтов.
При железобетонных пилонах не-
обходимо учитывать влияние длитель-
ных процессов (ползучести и усадки
бетона) на напряженно-деформиро-
ванное состояние системы. Анализ
этого влияния для моста через р. Дау-
гаву в Риге показал, что длительные
процессы мало изменяют изгибаю-
щие моменты и прогибы для балки
жесткости. В пилоне они приводят к
уменьшению изгибающих моментов
(для данного моста около 15%).
Пилоны, имеющие большую высо-
ту (до 150 м) в эксплуатируемых мо-
стах и подверженные воздействию
значительных сил (до тысяч мегань-
ютонов), — важная часть вантовых
мостов, они требуют большого расхода
материалов и труда для возведения.
Нужно стремиться к наиболее пол-
ному использованию расчетных со-
противлений материалов на всей вы-
соте пилона, принимая поперечное
сечение пилона переменным, умень-
шающимся снизу вверх, в особен-
ности для пилонов, на которые опи-
рается большое число вант, места
прикрепления которых распределе-
ны по высоте пилона.
Важен выбор жесткости
пилона. При загружении главного
пролета вантовой системы вследствие
удлинения анкерующих вант пилон
изгибается в продольной плоскости.
Чем больше будет жесткость пилона,
тем больше будут изгибающие момен-
ты в его сечениях, что может вызвать
затруднения при конструировании пи-
лона и увеличить расход материалов
на него. Установлено, что увеличе-
ние жесткости пилона (если не иметь
в виду специально жесткие пилоны,
например, состоящие из двух наклон-
ных стоек по фасаду) не приводит к за-
метному улучшению работы балки же-
сткости, т. е. к существенному умень-
шению изгибающих моментов или про-
гибов Поэтому нужно принимать воз-
можно меньшую жесткость пилонов
в продольном направлении. Разумеет-
ся, при этом должна быть обеспече-
на достаточная устойчивость пилона
в особенности во время его сооруже-
ния, когда он еще не закреплен ван-
тами в верхней части от смещений.
4.2. П-образные пилоны
Пилоны П-образные имеют две стой-
ки, расположенные по бокам проез-
жей части моста. На каждую стойку
передаются усилия от одной из пло-
скостей вантов. Стойки, как правило,
соединены между собой поперечной
распоркой.
Для того чтобы обеспечить размеще-
ние балки жесткости между
стойками пилона, можно при
расположении вант в вертикальных
плоскостях опирать их на поперечную
распорку; однако при этом в распор-
ке возникают большие изгибающие
моменты. Поэтому стойки чаще
делают немного наклонными (см.
рис. 4.2, 5) с опиранием вант по
оси стоек или же при вертикальных
стойках располагают ванты в слегка
наклонных плоскостях (рис. 4.3). Го-
ризонтальная составляющая усилий,
передающихся от вант на стойки, вос-
принимается распоркой, работающей
на сжатие. Возможно расположение
стоек в двух вертикальных плоско-
стях, в которых располагаются и ван-
ты (см. рис. 4.2, ё). В этом случае
стойки должны проходить сквозь кон-
струкцию балки жесткости или опи-
раться на нее. Распорка между стой-
ками здесь работает только на изгиб
от горизонтальных нагрузок и может
быть легкой или совсем отсутствовать;
в последнем случае пилон будет двух-
стоечным.
Между стойками может размещать-
< "ся проезжая часть вместе с тро-
Рис 4 3
туарами; с целью уменьшения рас-
стояния между стойками, а следова-
тельно, сокращения расхода мате-
риалов на распорку и опору, можно
стойки поставить так, чтобы между
ними располагалась проезжая часть
без тротуаров. Тогда на пилонах нуж-
но предусмотреть тротуары для об-
хода пешеходами.
Стойки П-образного пилона под-
вержены сжатию под дей-
ствием сил собственного веса и уси-
лий в вантах, изгибу в продольной
плоскости, возникающему от постоян-
ных и временных вертикальных на-
грузок, а также от продольных гори-
зонтальных сил и температурных воз-
действий. Эти усилия и моменты оп-
ределяют из расчета всей вантовой
системы в целом. Кроме того, пилон
работает как поперечная ра-
ма, в которой возникают дополни-
тельные усилия и изгибающие момен-
ты от воздействия горизонтальных
поперечных сил.
Рассмотрим конструкцию П-образ-
ных железобетонных пилонов ван-
тового моста через р. Колумбию
в США (см. рис. 4.3), построенных для
поддержания железобетонной балки
жесткости. При главном пролете мо-
ста в 299 м и железобетонной балке же-
сткости потребовались довольно мощ-
ные пилоны. Особенность —
отсутствие опирания балки жестко-
сти на пилон или опору под пилоном.
Балка только подвешена на вантах.
Пилон стоит на массивной опоре,
имеющей бетонный фундамент разме-
рами 12,2 х 45,1 м и тело в виде
пустотелого железобетонного ящика
с размерами в плане 9,1 X 42,3 м.
В массивную опору заделаны желе-
зобетонные стойки пилона. Оси их
вертикальны; плоскости расположе-
ния вант слегка наклонны, чтобы
обеспечить размещение балки жест-
кости между стойками. По фасаду
стойки коробчатого сечения имеют
ширину от 3,35 внизу до 2,64 м на-
верху; в поперечном разрезе ширина
уменьшается соответственно от 4,57
до 3,05 м. В верхней части сечение
стоек сплошное; здесь они соединены
горизонтальной железобетонной рас-
поркой. С каждой стороны к каждой
стойке пилона подходит по 18 вант.
Они закреплены на вершине пилона
в стальных сварных коробках с по-
мощью специальных анкеров, обес-
Рис. 4.4
печивающих высокую выносливость
канатов.
На двух одинаковых мо-
стах через р. Парану в Аргентине,
построенных под один железнодорож-
ный путь и 4 полосы автомобильного
движения и имеющих главные проле-
ты длиной 330 м, сооружены железо-
бетонные пилоны высотой 115 м
(рис. 4.4).
Пилоны имеют две стойки прямо-
угольного коробчатого сечения с на-
ружными размерами около ростверка
опоры 5 X 9 м; к вершине размеры
поперечного сечения уменьшаются.
Оси их вертикальны. Ванты располо-
жены в двух плоскостях, имеющих не-
большой наклон к вертикали, рас-
стояние между их осями 28 м. Навер-
ху стойки соединены между собой
крестообразной стальной распоркой
и заканчиваются стальными коробка-
ми, в которых закреплены ванты.
Вследствие расположения железнодо-
рожного пути около одной из плоско-
стей вант эта плоскость перегружена
так, что, например, масса коробки
для закрепления вант этой плоскости
составляет 70 т, а коробки другой пло-
скости всего 45 т.
Балка жесткости опирается
на пилон через поперечную же-
лезобетонную распорку коробчатого
сечения высотой 5 м.
Опирание в виде гидравлического
амортизатора и скользящей опорной
части допускает только продольные
перемещения балки жесткости относи-
тельно пилона. Это устройство рас-
положено в середине распорки между
стойками пилона под поперечной диа-
фрагмой балки жесткости. Пилоны
основаны на сваях диаметром 2 м
длиной до 73 м. Сваи числом 33 объ-
единены железобетонным ростверком,
расположенным у уровня воды. Стой-
ки пилонов бетонировались в сколь-
зящей опалубке.
Пилоны моста через р. Саву в Бел-
граде, построенного в 1977 г. под два
железнодорожных пути и имеющего
главный пролет длиной 254 м, соору-
жены из стали (рис. 4.5). Стойки пи-
лонов заделаны в балку жесткости.
11,30 м
Рис. 4.5
Продолжением стоек служат стальные
столбы, на которые балка опирается
через неопреновые опор-
ные части. Высота пилона над бал-
кой жесткости 52,5 м.
Каждая стойка представляет собой
стальную коробку. В поперечной к оси
моста плоскости ширина ее сечения
постоянна —• 1940 мм, а в продоль-
ной плоскости высота уменьшается
снизу вверх с 3100 до 2550 мм. Сталь-
ные листы, образующие коробку,
имеют толщину от 20 до 50 мм и уси-
лены тавровыми ребрами жесткости.
Через каждые 5 м поставлены попе-
речные диафрагмы. Монтажные эле-
менты стоек длиной до 19,5 м соедине-
ны между собой на сварке, кроме ре-
бер жесткости, которые состыкованы
на высокопрочных болтах.
В верхней части на уровне между
точками присоединения вант к пило-
ну ноги соединены портальной рас-
поркой коробчатого сечения размера-
ми 2,02 X 1,2 м, чем увеличена устой-
чивость стоек в поперечной плоскости.
Поскольку расстояние между ними
сравнительно невелико, распорка вы-
глядит естественно и не ухудшает
внешний вид пилона.
Вертикальное усилие и изгибаю-
щий момент в нижнем сечении пилона
воспринимаются балкой
жесткости с помощью двух продоль-
ных и двух поперечных диафрагм,
которые являются продолжением ли-
стов коробчатого сечения ноги пилона
внутри коробки балки жесткости.
Кроме того, еще две продольные и
три поперечные диафрагмы проходят
внутри балки жесткости и на некото-
рой высоте внутри стоек пилона.
4.3. А-образные пилоны
Все виды пилонов, имеющих в по-
перечной плоскости наклонные и сое-
диненные наверху стойки, можно от-
нести к А-образным пилонам. В верх-
ней части пилоны обычно представ-
ляют собой вертикальную одиноч-
ную стойку, в пределах ко-
торой расположены устройства для
закрепления вант. В нижней части
пилон раздваивается на две наклонные
стойки, между которыми проходит
балка жесткости. Она как правило,
опирается на пилон через жестко за-
деланную (см. рис. 4.2, г) или шарнир-
ноопертую распорку. В последнем
случае при соответствующей конст-
рукции опирания распорки можно из-
бежать появления в стойках изги-
бающих моментов.
Есть примеры опирания пилона и
балки жесткости на массивную
опору. При заделке стоек пилона
в массивную опору и значительном
габарите проезжей части требуется
слишком большая ширина массивной
опоры. Стремление к уменьшению
этой ширины приводит к конструкции
пилона ромбического типа (см. рис.
4.2, в). При этом узел сопряжения
элементов пилона с массивным цоко-
лем весьма напряжен и должен быть
соответственно армирован.
Во многих случаях оказывается це-
лесообразным устройство раздельных
фундаментов под каждый элемент
А-образного пилона. В этом случае
возникают трудности с передачей на
основание горизонтальной составляю-
щей нормальных сил в наклонных
стойках, которая может оказаться
весьма значительной. Здесь может
быть применена предварительно на-
пряженная затяжка, воспринимаю-
щая распор (см. рис. 4.2, г). Однако
при расположении затяжки под во-
дой или в пределах переменного уров-
ня воды возникает опасность кор-
розии арматуры, против чего
необходимы специальные меры.
Если позволяют грунтовые условия,
то наклонные стойки можно опереть
на раздельные фундаменты без сое-
динения затяжкой (см. рис. 4.2, б).
Для улучшения работы основания
здесь можно рекомендовать фундамент
с наклонной подошвой.
А-образные пилоны в поперечной
плоскости представляют собой весьма
жесткую конструкцию. Поэтому вос-
приятие поперечных горизонтальных
нагрузок, а также обеспечение у с -
тойчивости пилона в по-
перечной плоскости обычно не вызы-
вает затруднений. Работа такого пи-
лона в продольной плоскости мало
отличается от работы П-образного.
Рассмотрим несколько примеров
А-образных пилонов крупных ван-
товых мостов.
Мост через р. Днепр однопилонной
системы с главным пролетом 300 м
(см. рис. 1.20) имеет такой железобе-
тонный пилон (рис. 4.6). Элементы
пилона имеют прямоугольное сече-
ние. По фасаду ширина сечения умень-
шается кверху, в поперечном направ-
лении она постоянна и равна 3,7 м.
Верхняя часть стоек пилона от уров-
ня балки жесткости — коробчатая с
толщиной стенок 75 см, нижняя —
сплошного сечения.
Наклонные стойки пилона объем-
лют балку жесткости и объединяются
вверху в вертикальный элемент, в ко-
тором имеются три окна для размеще-
ния опорных узлов закрепления вант.
Ванты проходят в двух наклонных
плоскостях.
В плоскости стоек и вертикальной
части пилона расположены лестницы
для обслуживающего персонала.
Балка опирается на пилон через
железобетонную распорку, на которой
расположены продольно-подвижные
опорные части. Наклонные стойки
пилона оперты на раздельные фунда-
менты в виде опускных колодцев.
Горизонтальная составляющая уси-
лий в ногах-стойках воспринимается
железобетонной предварительно на-
пряженной затяжкой сечением 2 X
X 2,4 м. Затяжка изготовлена из
сборных блоков и армирована 48
пучками, каждый из которых состоит
из 84 проволок диаметром 5 мм высо-
кой прочности, проходящих в закры-
тых каналах. Один из концов затяж-
ки был закреплен после годовой вы-
держки, чтобы уменьшить влияние
на работу пилона деформаций пол-
зучести бетона. Затяжка находится
ниже уровня воды, поэтому в раствор
инъектирования каналов введе-
ны добавки, улучшающие со-
противление коррозии. Пилон рабо-
тает в продольной плоскости как вер-
тикальная стойка переменной жест-
кости, упруго заделанная в опору и
имеющая три упругие опоры в местах
присоединения вантов. В поперечной
плоскости пилон представляет собой
раму с наклонными стойками и двумя
ригелями с упругим защемлением сто-
ек в опору.
Опускные колодцы размерами в
плане 18 X 13 м имеют сборно-моно-
литную конструкцию с восемью отсе-
ками (шахтами) для обеспечения воз-
можности устранения перекосов при
опускании.
Пилон моста через р. Даугаву, по-
строенного в 1981 г. (см. рис. 1.1)
с главным пролетом 312 м, имеет вы-
соту более 100 м (рис. 4.7). Ванты
моста расположены в одной верти-
кальной плоскости. Наклонные стой-
ки пилона в поперечном сечении име-
ют пятиугольную форму с внутрен-
ней полостью, в которой находятся
лестницы для обслуживающего пер-
сонала. На высоте 56,2 м над проезжей
частью расположены переломы осей
стоек; отсюда и далее вверху стойки
вертикальны и соединены перемыч-
кой.
Со стороны устоя к пилону под-
ходят 25 вант, а со стороны проле-
та —- 24 ванты по 6 канатов. Каждый
канат проходит через перемычку меж-
ду стойками пилона в стальной трубе
и опирается анкером на ее торец.
Трубы в перемычке расположены нак-
лонно; оси их для канатов, подходя-
щих со стороны устоя, и со стороны
главного пролета лежат в разных
плоскостях.
Сечение стоек переменно по высоте
По фасаду ширина их изменяется от
480 внизу до 400 см вверху.
В нижней части стойки пилона
заделаны в цокольный массив. При
этом оси их имеют перелом,
и большая нормальная сила, дейст-
вующая в стойках, воспринимается
в основном за счет среза наклонного
сечения цоколя (см. 1 — 1 на
рис. 4.7). Кроме того, в этом сечении
действуют изгибающие моменты, а
также довольно существенные кру-
тящие моменты. Таким образом, цо-
Рис. 4 7
коль находится в условиях сложного
напряженного состояния.
Цоколь покоится на фундаменте
в виде железобетонного ростверка на
буровых столбах.
Мост Фли через р. Рейн у Дюс-
сельдорфа, построенный в 1979 г.
(рис. 1.18), имеет наибольший в мире
пролет (368 м) для вантовых мостов
однопилонной системы. Пилон А-об-
разной формы железобетонный
(рис. 4.8) имеет вертикальную стойку,
в которой размещены опорные части
для вант длиной около 75 м и наклон-
ные стойки, объемлющие балку жест-
кости. При ширине проезжей части
41,7 м наклон стоек к вертикали зна-
чителен; тем не менее удалось обой-
тись без затяжки, их соединяющей.
Горизонтальная составляющая уси-
лия в каждой стойке передается на
Рис 4 8
грунт через свой отдельный фунда-
мент.
При проектировании сначала пре-
дусматривали одностоечный пилон, но
оказалось невозможным разместить
его в пределах разделительной полосы
шириной 4 м.
С каждой стороны к пилону подхо-
дят по 7 вант. Канаты вант закреп-
лены в стальных отливках, располо-
женных на перемычках высотой 5 м
между ветвями сечения пилона. В вер-
тикальной стойке сечение пилона со-
стоит из двух ветвей швел-
лерной формы. В продольной
плоскости ширина каждой ветви по-
стоянна и равна 6,4 м; в поперечной
плоскости размер сечения изменяется
от 10,4 до 5,3 м.
Наклонные стойки имеют попереч-
ное сечение в виде двутавров.
Балка жесткости опирается на пи-
лон через стальную поперечную бал-
ку, концы которой входят в окна ши-
риной 2,4 м, оставленные в наклонных
с гонках пилона. Через поперечную
92
балку на пилон передаются вертикаль-
ное опорное давление от балки жест-
кости, а также горизонтальные про-
дольные и поперечные силы.
В швеллерных частях сечения вер-
тикальной стойки пилона образованы
ниши шириной 2,4 м. С одной стороны
в нише расположен лифт, а с другой —
лестницы. Ниши продолжаются и в на-
клонных элементах пилона. Они зак-
рыты металлическим листом.
Для уменьшения изгибающих мо-
ментов в сечениях пилона под постоян-
ными нагрузками поперечная балка
оперта на пилон посредством опорных
частей, расположенных наклонно так,
что направление усилий, передающих-
ся от поперечной балки, совпадает
с направлением оси элемента пилона
Конструкция опорных частей обеспе-
чивает свободу перемещения в попе-
речном направлении от измене-
ний температуры.
Изгибающие моменты в сечениях
пилона, действующие в продольной
плоскости, были сведены к нулю по-
средством регулирования усилий в ан-
керующих вантах. Одновременно этим
почти полностью компенсируется и
влияние длительных деформаций бе-
тона на напряженное состояние сис-
темы. Изгибающие моменты, возни-
кающие в наклонных стойках пилона
от их собственного веса, также ком-
пенсируются предварительным напря-
жением арматуры.
Все перечисленные меры обеспечи-
ли отсутствие растяги-
вающих напряжений в бетоне
пилона под эксплуатационными на-
грузками.
Один из крупнейших мостов в мире,
мост через р. Луару Сен-Назер
(Франция), с главным пролетом 404 м
(см. рис. 1.23) имеет два стальных
А-образных пилона. Пилон состоит
из двух наклонных стоек, шарнирно
опертых на высокую пустотелую же-
лезобетонную опору (рис. 4.9) и объ-
единенных наверху. Каждая стойка
представляет собой прямоугольную
стальную коробку с внутренними раз-
мерами 2,5 м вдоль и 2,0 м поперек
моста, сваренную из четырех листов.
Продольные листы толщиной 14 мм
усилены трапециевидными, а попе-
речные листы толщиной 18 мм —
уголковыми ребрами жесткости. По-
Рис. 4.9
перечные диафрагмы поставлены через
4,0 м по высоте. В верхней части пи-
лона, там, где элементы пилона объ-
единены в одну коробку, толщина про-
дольных листов увеличена до 80 мм.
В этих листах предусмотрены отвер-
стия, к которым закреплены ванты.
Толщина поперечных листов здесь
увеличена до 30 мм.
Высота пилона над проезжей частью
65 м. Через неопреновые
опорные части на опору передается
значительный распор, действующий
в поперечном направлении, и потому
верхняя часть железобетонной опо-
ры соответственно армирована.
4.4. Пилоны одностоечные
и жесткие
Одностоечные пилоны
имеют вид одиночного стержня, за-
деланного в опоре или балке жестко-
сти. При работе в продольной пло-
скости (вдоль моста) в составе ванто-
вой системы такой пилон может счи-
таться упруго опертым в местах при-
крепления к нему вант. В поперечной
плоскости пилон не имеет опор в сво-
ей верхней части. Если рассчитывать
пилон по обычным формулам на устой-
чивость, то свободная длина пилона
должна быть принята равной удвоен-
ной его длине и потребуется весьма
большая жесткость пилона. Здесь мо-
жет быть учтено то обстоятельство,
что большая часть сжимаю-
щей силы передается на пилон от
вант.
Ванты закреплены в балке жестко-
сти. Поэтому при изгибе пилона в
поперечной плоскости усилия в ван-
тах всегда направлены в точки креп-
ления вант в балке. Эти точки пере-
мещаются по вертикали вследствие
прогибов балки под нагрузкой, но по
сравнению с длиной пилона эти пере-
мещения незначительны. Перемеще-
ния их по горизонтали еще меньше
ввиду значительной жесткости бал-
ки в горизонтальной плоскости. При
расчете пилона на действие попереч-
ных горизонтальных и сжимающих
сил учитывают эффект слежения, что
дает возможность запроектировать од-
ностоечные пилоны с существенно
меньшим расходом материалов по
сравнению с П-образными и А-об-
разными пилонами.
С другой стороны расположение
пилона в середине проезжей части
моста требует устройства огражден-
ной (физической) разделительной по-
лосы. Если такая полоса не предус-
матривается проектом дороги, про-
ходящей по мосту, то потребуется уве-
личение ширины проезжей части на
всем мосту, что приводит к дополни-
тельным затратам. Ширина раздели-
тельной полосы должна быть больше
ширины пилона, чтобы можно было
расположить ограждения. На мосту
Бротонн во Франции, например, при
ширине пилона 2,6 м расстояние меж-
ду ограждениями проезжей части (ши-
рина разделительной полосы) сос-
7Z7Z7, MO ZWU 5iau , 7050см
Рис. 4.10
тавляет всего 3,2 м. На мосту Уэст
Гейт в Австралии разделительная по-
лоса принята той же ширины, что и
пилон, так что ограждения преры-
ваются Перед пилоном.
При одностоечном пилоне нужно
стремиться к возможно меньшему раз-
меру сечения поперек оси моста.
В этом отношении можно ориентиро-
ваться на приведенный пример моста
Бротонн, моста Оберкассель (ФРГ),
а также на подробные разработки од-
ностоечного варианта пилона моста
через р. Даугаву в Риге, давшие ши-
рину сечения для стального пило-
на — 3,6 м.
Пилоны моста Бротонн через р. Се-
ну, построенного в 1977 г., сооруже-
ны из железобетона. Каждый пилон
представляет собой одиночную стойку
(рис. 4.10) при расположении вант
в одной вертикальной плоскости. Си-
стема моста многовантовая, с каждой
стороны к пилону подходит по 21 ван-
те. Высота пилона над проезжей ча-
стью составляет 70,5 м. Пилон про-
ходит сквозь балку жесткости и заде-
лан в нее. Вертикальное усилие в пи-
лоне передается на опору через неоп-
реновые опорные части, расположен-
ные под балкой жесткости (см. раз-
рез Б — Б на рис. 4.10).
Поперечное сечение пилона, при-
нятое с учетом особых архитектурных
требований, имеет сложную
восьмиугольную форму.
В поперечной плоскости ширина се-
чения постоянна и равна 2,60 м; в про-
дольной плоскости, в которой в пи-
лоне возникают значительные изги-
бающие моменты, высота сечения
уменьшается снизу вверх с 4,80 до
2,84 м. Внутри пилона предусмотрены
полости для прохода обслуживающе-
го персонала. Бетон пилона М-400;
он армирован стержнями арматуры
с пределом текучести 400 МПа диа-
метром до 56 мм и прокатными дву-
таврами. Пилон опирается на колон-
ну опоры, имеющую диаметр сечения
10,5 м. Фундамент под колонну, со-
оруженный в опускном колодце, имеет
внизу бетонную подушку диаметром
12,46 м.
Для пилона при работе в его попе-
речной плоскости под действием вет-
ровых сил, собственного веса и сил,
передающихся от вант, выполнен де-
формационный расчет пошаговым ме-
тодом с учетом геометрической нели-
нейности и слежения вантовых сил
в точку закрепления вант в балке же-
сткости.
На мосту Оберкассель через
р. Рейн (ФРГ, 1973 г.), имеющем глав-
ный пролет 258 м, построен одно-
стоечный металличес-
кий пилон высотой над проез-
жей частью 100 м (рис. 4.11). Пролет-
ное строение моста, включая балку
жесткости, пилон и ванты, после окон-
чания монтажа было передвинуто в по-
перечном направлении для замены ста-
рого пролетного строения. Это потре-
бовало объединения пилона с балкой.
Пилон проходит сквозь балку, же-
стко связанную с ним, и опирается на
опору через резино-металлические
опорные части стаканного типа. По-
перечное сечение пилона коробчатое
с внешним размером вдоль моста,
изменяющимся снизу вверх с 4200 до
3500 мм, а поперек моста — с 3100
до 2800 мм. Толщина стальных ли-
стов у основания пилона 70 и 50 мм,
у вершины — 22 мм. Стальные листы
усилены вертикальными ребрами тав-
рового сечения. Через 4 м расположе-
ны горизонтальные диафрагмы с от-
верстиями. Внутри пилона имеются
лестницы для обслуживающего пер-
сонала.
С каждой стороны к пилону под-
ходят по 4 ванты, опирающиеся на
седлообразные устрой-
ства, которые после окончания пе-
редвижки были подняты гидравли-
ческими домкратами для раскружа-
ливания (снятия с временных опор)
пролетного строения и затем присое-
динены к пилону с помощью сварки.
Пилон разделяется на монтажные
элементы длиной по 8 м. Поперечные
монтажные швы сделаны комбиниро-
ванными — по краям шва листы сое-
динены сварными швами высотой
10 мм, средняя часть толщины листов
приторцована. Масса металла пи-
лона — 823 т.
Жесткие пилоны целесо-
образно устраивать в тех случаях,
когда невозможно опереть узлы при-
крепления крайних вант к балке же-
сткости на опоры. Жесткие пилоны
способны воспринимать значительные
горизонтальные усилия. Вантовая си-
стема делится жесткими пилонами на
части, работающие отдельно, так что
загружение одной из частей временной
нагрузкой вызывает в других частях
лишь незначительные усилия.
Примером жесткого пилона может
служить пилон моста Корриентес че-
рез р. Парана в Аргентине, 1974 г.,
с главным пролетом длиной 245 м.
Пилон (рис. 4.12) по фасаду состоит
из двух наклонных ног и двух под-
косов, поставленных на высокий рост-
верк свайного основания. Железобе-
тонная балка жесткости опирается на
специальные наклонные подкосы, так
что над пилоном ее пролет равен 45 м.
Балка жесткости имеет в примыка-
ющих к пилону пролетах консоли,
поддержанные вантами. Эти консоли
Рис. 4.12
соединяются между собой и с берего-
выми эстакадами с помощью подвес-
ных балок. Поэтому при загружении
одного из примыкающих к пилону
пролетов момент в корне консоли в
виде пары горизонтальных сил пере-
дается на верх пилона и на наклонные
подкосы, препятствующие горизон-
тальному перемещению балки жест-
кости. Поперечное сечение ног пило-
на прямоугольное и постоянное по
высоте. Наверху ноги объединены.
Подкосы также прямоугольного по-
стоянного сечения.
В поперечной плоскости пилон П-об-
разный; левая и правая его стойки
объединены мощной распоркой. Пло-
скости расположения вант смещены
относительно стоек пилона внутрь
моста; в этих же плоскостях находят-
ся коробки балки жесткости и подко-
сы. Таким образом ванты опираются
на распорку, которая изгибается под
действием усилий в вантах и поэтому
имеет мощное сечение.
В сечении по оси пилона все канаты
одной ванты расположены в одной
плоскости. После выхода из канала
канаты расходятся под небольшими
углами, для чего в каналах поставле-
ны отклоняющие опорные
части с цинковыми прокладками.
4.5. Пилоны (опоры)
трубопроводных мостов
Пилоны таких мостов обычно выпол-
няют из металла с защемлением в фун-
даментах как йдоль, так и поперек мо-
ста при неподвижном закреплении
несущих канатов или вант на оголов-
96
ках. Пилоны должны обладать дос-
таточной гибкостью в фасадной пло-
скости моста, чтобы исключить появ-
ление значительных изгибающих мо-
ментов от изменений температуры или
вертикальных нагрузок. Это требова-
ние обычно удовлетворяется при ши-
рине пилона по фасаду в пределах
1/25—1/35 высоты. Изгибающие мо-
менты в корне пилона могут быть сни-
жены начальным отклонением («раз-
валкой») вершин пилона в сторону
берегов.
В висячих и вантовых трубопровод-
ных мостах небольших пролетов
можно применять и шарнирные
опоры пилонов в виде штыревых
соединений или тангенциальных опор-
ных частей.
В мостах с двумя плоскостями
кабелей (вант) пилоны (рис. 4.13)
в поперечном сечении моста обычно
бывают образованы вертикальными
или наклонными стойками /, связан-
ными ригелями 2 (рис. 4.13, а, б),
или решетчатым заполнением 3
(рис. 4.13, в). При наличии одного
несущего кабеля (либо при близком
расположении двух кабелей) рацио- I
нально использование одностоечных
пилонов с портальным уширением 4
в нижней части (рис. 4.13, г, б), а так-
же в виде А-образных рам.
При пролетах до 200—300 м стойки
могут иметь сплошностенчатое сече-
ние из сварных труб заводского из-
готовления диаметром до 1420 мм,
прокатных или сварных двутавров.
Так, наклонные стойки рамных пило-
нов моста через р. Волхов выполнены
из труб диаметром 1220 X 15,2 мм.
Могут быть использованы также эле-
менты сварного коробчатого сечения
шириной 526 и высотой до 900 мм по
типу поясов или раскосов пролетных
строений железнодорожных мостов.
В мостах большого пролета применя-
ют стойки сквозного сечения из двух
двутавров с решеткой по фасаду моста
либо развитого коробчатого сечения,
как в автодорожных и городских мо-
стах. Стойки трубчатого и коробчатого
сечения связывают ригелями, менее
жесткие одностенчатые стойки — ре-
Рис 4 13
шетчатым заполнением. Рамная кон-
струкция обычно более проста, тех-
нологична, архитектурно выразитель-
на Конструкция пилона
моста через р. Амударью со стойками
из спаренных сварных двутавров по-
казана на рис. 4.14.
Для опирания несущих канатов на
пилоны используют опорные седла
сварной (реже — литой) конструкции
с прижимами на болтах; ванты трубо-
проводных мостов небольших про-
летов удобно крепить к пилонам с по-
мощью анкерных втулок.
Под пилоны предусматривают фун-
даменты на естественном основании,
в виде колодцев или свайные в зависи-
мости от грунтовых и гидрологиче-
ских условий. В специфических усло-
виях находятся фундаменты анкер-
ных опор несущих кабелей и ветровых
канатов; к ним приложены большие
сдвигающие и выдергивающие уси-
лия. Устойчивость по отношению
к сдвигу обеспечивается заделкой
в грунтовом массиве, применением
наклонных свай, а также трением
по подошве массивных («гравитацион-
ных») фундаментов.
Металлические конструкции анкер-
но-натяжных устройств должны обес-
печивать передачу усилий на конст-
рукцию опоры, допуская регулировку
длин канатов при монтаже и эксплуа-
тации. В трубопроводных мостах боль-
ших пролетов требуемый ход регули-
ровки можег составлять десятки сан-
тиметров: в этих случаях применяют
нониусно-ленточные устройства, обес-
печивающие регулировку в значитель-
ных пределах с шагом 30—70 мм.
2800
Рис I 14
4.6. Прикрепление вант к пилону
и анкерные опоры моста
Конструкция узлов крепления вант
к пилону может быть д в у х ос-
новных типов—с проходом
основной части канатов через пилон
без перерыва или с перерывом. Выбор
одного из этих типов зависит в первую
очередь от конструкции вант и приня-
той технологии их изготовления и мон-
тажа. Если канаты опираются на пи-
лон без перерыва, то они имеют боль-
шую длину и поэтому труднее органи-
зовать их изготовление и транспорти-
ровку. Если для изготовления вант
используют заводские витые канаты из
сравнительно тонких проволок, то
такие канаты можно транспортиро-
вать в бухтах, а при монтаже, разло-
жив канаты полной длины на проез-
жей части, поднимать их на пилон.
Крепление канатов к железобетон-
ному пилону может быть устроено
с опиранием анкеров на сталь-
ные отливки (рис. 4.15). В пи-
Д-/7
Рис. 4.15
лоне даны сквозные проемы, в каж-
дом из которых закреплены канаты
двух вант, по одной с каждой сторо-
ны пилона. На бетон пилона опирает-
ся стальной поддон 6; на него укла-
дывается первая отливка 5, имеющая
вид многоячеистой коробки без дна.
В крайних ячейках отливки имеются
гнезда 4, в которые сверху могут быть
уложены канаты нижнего яруса. Ан-
кера канатов 2 опираются на отливки
через сферические шайбы 1. Отливки
работают на растяжение под дейст-
вием горизонтальных составляющих
усилий в канатах. После установки
всех канатов нижнего яруса на пер-
вую отливку укладывается вторая, и
операции повторяются.
Отливки соединены с пилоном и
между собой вертикальными штыря-
ми, а также бетоном омоно-
личивания 3, который уложен
в средние ячейки по мере установки
отливок.
Весьма просты и удобны закрепле-
ния канатов на железобетонном пило-
не с пропуском их через каналы в же-
лезобетоне. В особенности удачна эта
конструкция при рассредоточенном
подходе канатов к пилону. Например,
на пилоне моста через р. Даугава
в Риге канаты закреплены в железо-
бетонной перемычке между коробча-
тыми ветвями вертикальной верхней
части пилона (рис. 4.16). В бетон
заделаны стальные трубы 1 наружным
диаметром 180 мм. Трубы проходят
наклонно под углами, равными уг-
лам наклона вант. Ванты, подходя-
щие со стороны устоя и со стороны
пролета, состоят из шести канатов 2
каждый, причем в вантах со стороны
устоя канаты расположены по два
в трех вертикальных плоскостях,
а в вантах со стороны главного про-
лета — по три в двух вертикальных
плоскостях. Таким образом трубы,
в каждой из которых расположен один
канат, проходят сквозь перемычку,
не пересекаясь в пространстве.
Усилие от каната передается на
торец трубы через шайбы. Внутрен-
ний диаметр трубы больше, чем диа-
метр анкера 3, закрепленного на ка-
нате, поэтому можно завести анкер
через трубу снизу и закрепить шай-
бой, составленной из двух половин.
На бетон пилона усилие передается
через сцепление трубы с бетоном.
Для увеличения сил сцепления на
трубы у мест опирания анкеров при-
варены спирали из круглой стали, а на
некотором расстоянии от них прива-
рены рамки прямоугольной формы
с отверстиями для труб.
В большинстве вантовых мостов
главный пролет поддерживается ван-
тами, расположенными с одной сто-
роны от пилона, а другой стороны на-
ходятся ванты, препятствующие из-
гибу пилона в сторону главы огопро-
лета. Вертикальные составляющие
усилий в этих вантах должны быть
переданы на опоры, кото-
рые и служат анкерными.
Возможны два основных типа пе-
редачи на анкерные опоры усилий
от вант: 1) за счет прикрепления вант
к балке жесткости; в этом случае го-
ризонтальные составляющие усилий
в вантах через балку жесткости урав-
новешиваются усилиями от вант глав-
ного пролета; 2) прикреплением вант
к устою; при этом горизонтальные со-
ставляющие усилий в вантах переда-
ются на балку жесткости через шар-
нирное или жесткое ее прикрепление
к устою. Во всех случаях вертикаль-
ные направленные вверх силы долж-
ны быть уравновешены (с запасом)
весом анкерных опор и опорными
давлениями, передающимися на них
от балки жесткости.
В анкерных опорах должно быть
предусмотрено закрепление балки же-
сткости к опоре, способное передать
на нее отрицательное опор-
ное давление. Часто это закреп-
ление устраивают в виде сталь-
ной качающейся стойки с шарнирным
присоединением к балке жесткости и
опоре.
Устои, в которых закрепляют ван-
ты, должны иметь достаточный соб-
ственный вес. Например, устой моста
через р. Днепр в Киеве опирается на
четыре ряда свай-оболочек диаметром
по 1,5 м. Закрепление вант, располо-
Продольныа разрез
Рис. 4.16
женных в наклонных плоскостях, пре-
дусмотрено в массивах по бокам ус-
тоя, где расположены стальные трубы,
сквозь которые проходят канаты вант.
В средней части устоя имеются поло-
сти для уменьшения расхода железо-
бетона, но для увеличения собствен-
ного веса устоя эти полости заполнены
песком.
Анкерные опоры воспринимают вер-
тикальные, направленные вверх уси-
лия, передающиеся на них от балки
жесткости, в которой закреплены от-
тяжные ванты. Опорные части здесь
воспринимают отрицательную опор-
ную реакцию. В остальном они не от-
личаются от опор мостов других сис-
тем. Анкерные устои с закреплением
вант сооружают массивными, с боль-
шим собственным весом.
4.7. Опорные части
В вантовых мостах возможны раз-
личные варианты расположения опор-
ных частей. Рассмотрим их на при-
мере трехпролетной симметричной
двухпилонной конструкции.
Неподвижная опорная
часть может располагаться на одном
из концов пролетного строения либо
на пилоне (рис. 4.17, а). В этом слу-
чае все продольные усилия воспри-
нимаются одной опорой. Недостаток
этого решения — отсутствие симмет-
рии (или косой симметрии) в работе
конструкции особенно при действии
горизонтальных сил и большие тем-
пературные перемещения конца про-
летного строения с подвижной опор-
ной частью. Установка неподвиж-
ной опорной части обязательна
в случае опирания пилона на балку
(рис. 4.17, б).
Неподвижные опорные части
могут отсутствовать вообще
(рис. 4.17, в, д, ё)\ продольные силы
в этом случае передаются вантами на
пилоны. Это решение особенно ра-
ционально при жесткой конструкции
пилонов; оно использовано, напри-
мер, на эстакаде в Людвигсхафене.
Система в этом случае полностью сим-
метрична, температурные перемеще-
Рис. 4.17
ния уменьшаются, однако возрастают
продольные перемещения при дейст-
вии тормозных сил и загружении вре-
менной нагрузкой одного из боковых
пролетов.
Подвижные опорные ча-
сти на крайних опорах устанавливают
и в случае жесткого соединения ба-
лок с пилонами, опирающимися на
ниже расположенные фундаменты
опор (рис. 4.17, г).
В мостах через р. Парану предус-
мотрены гидроцилиндры, расположен-
ные по продольной оси между балкой
жесткости и пилонами. Эти устройст-
ва выполняют роль неподвижных
опорных частей при кратковременном
действии нагрузок (тормозных, сейс-
мических) и не препятствуют длитель:
но протекающим продольным пере-
мещениям при изменениях температу-
ры. К сожалению, устройства такого
типа недостаточно надежны в экс-
плуатации.
Существенная особенность многих
мостов особенно с большим числом
вант — отсутствие вертикальных
опорных частей балки
на сопряжении с пилоном (см.
рис. 4.17, д, е). Это решение,
предложенное Ф. Леонгардтом, впер-
вые было применено на висячем мосту
через р. Рейг в Эммерихе, а затем
с успехом использовано на вантовых
мостах в Людвигсхафене и Гамбурге
(ФРГ) и др. Подвеска балки вблизи
пилона на длинных деформативных
вантах (вертикальных или наклонных)
значительно снижает отрицательные
изгибающие моменты в балке. В слу-
чае «жесткого» опирания эти «пико-
вые» значения даже при регулирова-
нии усилий часто определяют высоту
и компоновку балки.
Опорные части (подвижные или не-
подвижные) обычно устанавливают на
промежуточной опоре или на ригеле
пилона при небольшом числе вант.
Могут быть применены обычные опор-
ные части из стального литья, однако
при больших нагрузках и перемеще-
ниях конструкция становится слож-
ной и металлоемкой, увеличивается
высота. Более экономичны и компакт-
ны опорные части с применением по-
лимерных материалов. На ряде мо-
стов в СССР применены и хорошо себя
зарекомендовали неподвижные и под-
вижные опорные части стаканного
типа с применением резины и фторо-
пласта-4 по проекту Киевского фи-
лиала Союздорпроекта; различные мо-
дификации опорных частей рассчита-
ны на усилия до 50 МН, подвижные
опорные части допускают перемеще-
ния до 400 мм.
На крайних опорах двух- и трех-
пролетных мостов возможно появле-
ние отрицательных реакций в опор-
ных частях при некоторых установках
временных нагрузок, а при относи-
тельно коротких боковых пролетах —
и от постоянных нагрузок. Если отры-
вающие усилия невелики (порядка
сотен килоньютонов), то можно огра-
ничиться балластировкой конца про-
летного строения и применением обыч-
ных опорных частей, передающих сжи-
мающие усилия.
При больших растягивающих уси-
лиях чаще всего применяют
подвижные опорные части в ви-
де качающихся стоек, которые долж-
ны обладать достаточной жесткостью
для передачи сжимающих усилий,
возникающих при некоторых соче-
таниях нагрузок. При горизонтальном
перемещении пролетного строения
стойки поворачиваются вокруг ниж-
него шарнира, а верхний шарнир
стойки, связанный с пролетным стро-
ением, смещается и по вертикали.
Это смещение
A/i - Д/2/(2/1),
где Д/ — горизонтальное перемещение
конца пролетного строения; h — длина
стойки.
Предельное вертикальное переме-
щение ограничивается обычно по кон-
струкции деформационного шва про-
езжей части или сопряжения рельсо-
вого пути и находится в пределах
5—20 мм. Требуемая длина стойки
в зависимости от пролета получается
достаточно большой, не менее 2—5 м,
а для железнодорожного моста через
р. Саву в Белграде приняты стойки
длиной 15 м.
При расчете необходимо учитывать
горизонтальную составляющую уси-
лия, передающуюся отклоненной стой-
кой на опору и пролетное строение.
Особое внимание необходимо обра-
щать на анкерное крепле-
ние нижнего неподвижного баланси-
ра стойки в бетоне. Наибольшей на-
дежностью обладают анкера в виде
стержней диаметром 30—100 мм из
стали повышенной и высокой прочно-
сти, заделанных в бетон на достаточ-
ную длину и снабженных внизу опор-
ными плитами. Траверса нижнего ба-
лансира крепится к нарезанным кон-
цам стержней гайками; для равно-
мерного распределения усилия меж-
ду болтами траверса должна обладать
достаточной жесткостью. С той же
целью полезно применение напрягае-
мых стержней. Это будет способство-
вать уменьшению опасности образо-
вания трещин в бетоне и коррозии
металла.
Возможно крепление нижнего кон-
ца стойки к поперечной траверсе, за-
ложенной внутри пустотелой опоры.
Применение канатов в качестве ка-
чающихся стоек или анкерующих эле-
ментов допустимо лишь при обеспече-
нии надежной антикоррозионной за-
щиты. На мосту через р. Колумбия
использованы предварительно напря-
женные канаты 2 из 157 параллельных
проволок, помещенные в заполня-
емую раствором стальную трубу 6
(рис. 4.18). Для уменьшения изгиб-
ных напряжений в проволоках при
температурных перемещениях конца
1 пролетного строения под верхним
анкером 4 предусмотрена сферическая
опора 5 с антифрикционной проклад-
кой из тефлона (фторопласта). Поми-
мо канатов, в данном случае имеются
и обычные фторопластовые опорные
части 3, исключающие смещение кон-
ца пролетного строения по вертикали,
поэтому перемещение опорного сече-
ния по горизонтали сопровождается
удлинением каната с ростом усилий
в нем, что должно быть учтено в рас-
чете.
узел /
Рис. 4.18
При небольших проле-
тах неподвижные опорные части мо-
гут быть выполнены в виде проушины
на конце пролетного строения, шар-
нирно соединенной с нижним балан-
сиром. В мостах больших пролетов
целесообразно разделить функции, вы-
полняемые опорной частью: верти-
кальная опорная реакция восприни-
мается качающейся стойкой (длина
в этом случае может быть уменьшена),
а продольные силы — специальным
элементом, расположенным вдоль про-
дольной оси пролетного строения (тя-
гой и упором).
Рис. 4.19
Продольное закрепление на мосту
через р. Колумбия, расположенном
в сейсмическом районе, решено так,
что продольные усилия, возникающие
при движении транспорта, от пролет-
ного строения 1 (рис. 4.19) передаются
на опору 2 через цилиндрический стер-
жень 3. При сейсмическом толчке
большой силы, представляющем опас-
ность для сохранности опоры, проис-
ходит срез стержня в заранее опреде-
ленном ослабленном сечении; при этом
расходуется энергия на пластические
деформации при срезе, а затем ме-
няется статическая схема сооружения
со значительным увеличением периода
собственных продольных колебаний
балок жесткости и соответствующим
снижением инерционных сил. Зазор
в 25 см между торцом пролетного
строения и стенкой устоя достаточен
для исключения ударных воздействий.
Поперечные горизон-
тальные усилия от ветровых и
сейсмических воздействий в балочных
мостах передаются на опоры в основ-
ном трением в вертикальных опорных
частях. В вантовых мостах вертикаль-
ная нагрузка в значительной степени
воспринимается вантами, вертикаль-
ные опорные реакции существенно
уменьшаются.
Горизонтальные усилия при боль-
ших пролетах могут быть весьма зна-
чительными, соизмеримыми с верти-
кальными опорными реакциями, а
иногда и превышающими их. В этих
случаях предусматривают специаль-
ные опорные части для передачи го-
ризонтальных поперечных опорных
давлений.
При реакциях до 500—1000 кН
используют металлические танген-
циальные (скользящие) опорные час-
ти, которые устанавливают на глав-
ных балках, консолях проезжей час-
ти, поперечных балках с упором
в стойки пилонов, боковые грани ус-
тоев или специальные выступы на под-
ферменной площадке.
Большие усилия могут быть вос-
приняты опорными частями, в кото-
рых используются антифрик-
ционные полимерные ма-
териалы (фторопласт). Опорные части
этого типа, установленные на мосту
через р. Колумбия, рассчитаны на пе-
редачу ограниченных усилий. При
больших усилиях от поперечных сей-
смических толчков срезаются болты
в прикреплении упоров и пролетное
строение, подвешенное на вантах, ока-
зывается способным к поглощению
энергии толчка при небольшом
(до 25 см) поперечном отклонении кон-
струкции.
4.8. Конструкция вант
Ванты гибкие и жесткие — эле-
менты, воспринимающие нагрузку от
линейно протяженной части моста,
т. е. балки жесткости, и передающие
ее на опорные элементы — пилоны,
анкеры. Ванты испытывают
в основном растягивающие усилия;
очертание их близко к прямолинейно-
му. Влияние собственного веса вызы-
вает некоторое искривление вант в
вертикальной плоскости; стрела прове-
са, как правило, не превышает 1/100—
1/200 от длины. Применяют ванты ме-
таллические, реже железобетонные.
В растянутых элементах не тре-
буется развивать сечения по условиям
устойчивости. Это благоприятно для
применения сталей высокой прочно-
сти при полном использовании несу-
щей способности материала и соответ-
ственно для уменьшения расхода ме-
талла и собственного веса конструк-
ций.
Исходный материал для формирова-
ния гибких элементов вант — высо-
копрочная стальная проволока
диаметром 2,5—7 мм, получаемая из
заготовки диаметром до 10—12 мм
путем многократного волочения через
фильеры, т. е. отверстия в пластинках
из твердых сплавов с применением
термической обработки. При этом по-
вышается предел прочности в 2—
3 раза, однако пластические свойства
существенно снижаются. В процессе
изготовления на проволоку наносят
антикоррозионное покрытие, чаще
всего цинковое. Неоцинкованную
(светлую) проволоку для образования
канатных элементов вант используют
редко.
Проволоку обычно применяют с пре-
делом прочности до 1800 МПа. Про-
волока большей прочности при дли-
тельной эксплуатации в агрессивной
среде может проявлять склонность
к замедленному разрушению — кор-
розионному растрескиванию.
Обычно гибкие ванты формируют
из заранее изготовленных стальных
канатов, благодаря чему уменьшается
трудоемкость строительства и упро-
щается монтажное оборудование.
По способу изготовления и прост-
ранственной форме проволок разли-
чают канаты витые и из параллель-
ных проволок.
Витые канаты изготавливают на
высокопроизводительном заводском
оборудовании. В процессе свивки по-
лучают почти готовый несущий эле-
мент, сохраняющий форму и плотность
при намотке на барабан, перевозке и
монтаже. Однако при свивке в прово-
локах возникают начальные напряже-
ния — осевые, изгибные, касатель-
ные, контактные. Проволоки в канате
располагаются с зазорами под разны-
ми углами по отношению к продоль-
ной оси. При растяжении каната воз-
можны взаимные относительные пере-
мещения проволок, усилия между
ними могут распределяться не вполне
равномерно. Поэтому временное со-
противление каната в целом, получен-
ное при испытаниях канатного эле-
мента на разрывной машине, т. е. аг-
регатная прочность, меньше суммар-
ного временного сопротивления про-
волок, составляющих канат. Это сни-
жение может составлять от 5 до 20%
в зависимости от типа, конструкции и
особенностей изготовления. Кроме то-
го, при длительном воздействии по-
стоянных нагрузок, а также при часто
повторяющихся временных нагрузках
проявляется заметная ползучесть ви-
тых канатов, которая приводит к уве-
личению длин элементов и прогибам
пролетного строения.
Простейшие по конструкции витые
канаты — спиральные, обра-
зованные из проволок, оси которых
имеют в пространстве форму простой
спирали; проволоки размещены в не-
скольких концентрических слоях.
Спиральные канаты могут быть
сформированы только из круглых про-
волок (рис. 4.20, а). Диаметр спи-
ральных канатов из круглых прово-
лок, выпускаемых в нашей стране,
пока не превышает 34,5 мм, а разрыв-
ное усилие — 960 кН; освоение про-
изводства канатов большего диаметра
намечено на ближайшие годы. Число
концентрических слоев в канатах,
выпускаемых за рубежом, доходит до
8—9, диаметр — до 100 мм, а разрыв-
ное усилие — до 9000 кН. Канаты это-
го типа применены в ряде вантовых
мостов, построенных в Великобрита-
нии, США, Канаде, Австралии.
Чаще применяют закрытые ка-
наты (рис. 4.20, б), т. е. спиральные
канаты с использованием в одном или
Рис. 4.20
нескольких внешних слоях фасонных
проволок зетобразного, трапецеидаль-
ного или иксобразного сечения. За-
крытые канаты обладают более плот-
ной структурой, чем из круглой про-
волоки; «замок» из фасонных проволок
практически исключает доступ влаги
и агрессивных веществ внутрь кана-
та, гладкая поверхность облегчает пе-
ревозку, монтаж и защиту от корро-
зии. Максимальный диаметр закрытых
канатов достигает 120 мм, а разрывное
усилие — 14 000 кН; стоимость их
выше, чем спиральных из круглых
проволок. В ФРГ вантовые мосты
строят преимущественно с использо-
ванием закрытых канатов.
В нашей стране закрытые канаты
применены при строительстве ван-
товых городских мостов через гавань
в Киеве, р. Шексну в г. Череповце,
трубопроводных мостов через реки
Амударью, Днепр, Волхов и др. Так,
канат моста через р. Шексну диамет-
ром 71,5 мм, изготовленный по спе-
циальным техническим условиям,
имел суммарное разрывное усилие
всех проволок 4 500 кН при временном
сопротивлении проволоки 1200 МПа;
количество использованного цин-
ка — 150 г/м2.
По специальным техническим усло-
виям для мостов промышленность вы-
пускает закрытые оцинкованные ка-
наты диаметром 32—72 мм (через
ГО мм) из проволоки с временным со-
противлением 1300—1400 МПа. От-
личительная черта этих канатов —
геометрическое построение: переход
к канату большего диаметра обеспе-
чивается добавлением одного слоя зе-
тобразных проволок. Количество цин-
ка на проволоках составляет 150—
250 г/м2; максимальное суммарное
разрывное усилие всех проволок (для
каната диаметром 72 мм) равно
4730 кН.
В нашей стране предполагается на-
ладить выпуск закрытых канатов диа-
метром до 100 мм.
Для дополнительной защиты кана-
тов от коррозии используют лакокра-
сочные и пленочные покрытия, кото-
рые наносят после передачи большей
части постоянной нагрузки непосред-
ственно в процессе монтажа.
Модуль упругости полученных с за-
вода канатов имеет довольно большой
разброс; для стабилизации модуля и
снятия большей части деформаций
ползучести канаты предварительно
вытягивают на стенде усилием, рав-
ным 50—60% от разрывного. Полная
относительная деформация ползуче-
сти составляет на 1 м для невытянутых
канатов 1,5—2 мм, для вытянутых —
не более 0,3—0,5 мм.
Канаты двойной свивки, или м н о -
гопрядные (рис. 4.20, б), фор-
мируют из спиральных канатов не-
большого диаметра (прядей); одна
прядь (сердечник) располагается в
центре, а остальные — в концентри-
ческих слоях по спиральным линиям.
Модуль упругости многопрядных ка-
натов ниже, чем у спиральных; де-
формации ползучести велики и не-
стабильны. Многопрядные канаты с
обязательной предварительной вы-
тяжкой могут быть применены только
для элементов пешеходных и трубо-
проводных мостов с пролетами до
100—200 м, а также для временных
сооружений.
С помощью концевых креп-
лений (анкеров) обеспечивается си-
ловая взаимосвязь канатных элемен-
тов с жесткими частями сооруже-
ния — пилонами, фундаментами, бал-
ками жесткости. Наибольшее рас-
пространение получили крепления ви-
тых канатов с расплеткой конца по-
лости стального стакана (канатной
втулки) и с последующей горячей за-
ливкой сплавом цветных металлов.
В нашей стране обычно применяют
анкерные стаканы с цилиндрической
полостью (рис. 4.21, а). Для умень-
шения токарных работ можно ис-
пользовать сварные стаканы 1 при
условии тщательного контроля каче-
ства сварного шва 2. Концы проволок
4 в несколько ярусов отводят к стен-
кам стакана и загибают в виде крюч-
ков. Затвердевший сплав 3 прочно
сцепляется с проволокой и передает
усилие от каната на внутреннюю
торцевую поверхность стакана.
Рис. 4.21
Применяют (преимущественно за
рубежом) также и стаканы с ко-
нической внутренней поверхностью
(рис. 4.21, б). Крепление проволок
в данном случае основано на раскли-
нивании под действием усилия. Ста-
каны с конической полостью более ме-
таллоемки; их обычно выполняют в
виде стальных отливок с обязательным
контролем качества литья физически-
ми методами.
Для заливки используют, как пра-
вило, сплав ЦАМ-9-1,5 Л, в состав
которого, помимо цинка, входят: алю-
миний 9—11%, медь 1—2% и магний
0,03—0,06% . Температура сплава при
заливке + 460ч—Ь 480 °C. При тща-
тельном соблюдении технологии за-
делка практически равнопрочна с се-
чением каната вне анкеров, однако
при перегреве сплава возможно сниже-
ние прочности и пластических свойств
каната в зоне заделки. Особенно
сильно отражается нагрев проволок
на выносливости канатных элементов.
С целью снижения стоимости, тру-
доемкости и повышения надежности
креплений закрытых канатов во
ВНИИ транспортного строительства
Н. Н. Ковалевым предложен анкер
с запрессовкой двух полых
конусов, имеющих продольные раз-
резы, между слоями проволок в ко-
нической полости стального стакана.
Для повышения выносливости преду-
смотрена алюминиевая прокладка
между канатом и внутренней поверх-
ностью стакана; заливка зазоров меж-
Рис. 4.22
ду проволоками эпоксидной смолой
защищает анкер от коррозии.
В большинстве случаев усилие от
канатов на конструкцию передается
упором торца стакана через пакет
шайб с прорезями или через шайбу
(рис. 4.22, ц) кольцевого сечения 3
с внутренней нарезкой 2, которой от-
вечает внешняя нарезка / на стакане.
Для соединения с гидравлическими
домкратами, используемыми при натя-
жении на монтаже (рис. 4.22, б),
может быть предусмотрена внутрен-
няя нарезка 4 на конце стакана или
молоткообразные выступы с внешних
сторон.
Возможно крепление концов канатов
к конструкциям с помощью проушин
и штырей-шарниров в литых стака-
нах. Проушины служат частью отлив-
ки. В составных втулках проуши-
ны приваривают фланговыми швами
к стакану. Между проушиной стакана
и конструкцией иногда устанавлива-
ют винтовую стяжку, однако в собран-
ном мосту изменение длины стяжки
возможно только после ее разгрузки
дополнительным устройством.
В мостостроении пучки парал-
лельных проволок применяют в
качестве напрягаемой ар-
матуры железобетонных конст-
рукций более 30 лет, а с начала 70-х
годов в разных странах начали
строить вантовые мосты с использова-
нием нескольких модификаций кана-
тов из параллельных стальных про-
волок.
Ванты моста Мангейм-Людвигсха-
фен через р. Рейн (ФРГ, 1972 г.)
образованы из канатов диаметром
132 мм с разрывным усилием около
106
1,6 Мн, сформированных на строи-
тельной площадке из 295 светлых про-
волок диаметром 7 мм с пределом проч-
ности 1600 МПа. Промежутки между
проволоками заполняли быстро твер-
деющим суриком, а на поверхность
наносили несколько слоев изоляции
на базе полиуретана и хромата цинка.
Изгибная жесткость готового каната
настолько велика, что какие-либо пе-
регибы и тем более намотка на барабан
невозможны.
Для канатов одной из вант этого
моста использованы анкеры нового
типа, способные выдержать более
2 млн. циклов изменения усилий с вы-
сокими амплитудами. Прочность креп-
ления в конической полости стакана
при статическом действии усилий обес-
печивается высаженными головками
проволок, пропущенных через пер-
форированный диск; повышению вы-
носливости способствует залив-
ка холоднотвердеющей
смесью из эпоксидного компаунда,
цинкового порошка и стальной дро-
би диаметром 1,5—2 мм.
ВНИИ транспортного строительст-
ва, Мостостроем № 1 и Киевским фи-
лиалом Союздорпроекта предложена
оригинальная конструкция канатов
из параллельных проволок для вант
Московского моста через р. Днепр
в Киеве (1975 г.) и через р. Даугаву
в Риге (1981 г.).
Канат шестигранного сечения
(рис. 4.23) на мосту через Днепр был
образован из 91 проволоки диамет-
ром 5 мм. Предел прочности оцин-
кованной проволоки составляет
1 500 МПа; нормированы пластические
свойства — относительное уллине-
ние при разрыве (4%) и предел те-
кучести. При формировании канатов
зазоры 2 между проволоками 1 за-
полняли полимерным материалом, ко-
торый в течение 3 мес сохраняет
«живучесть», т. е. способность к вяз-
ко-пластическому деформированию
без трещин. Канат в этот период
обладает гибкостью, достаточной для
выполнения монтажа с временным из-
гибом по радиусу и даже для перевоз-
ки в бухтах овальной формы. Канат
обматывают вначале лентой 3 из стек-
лоткани, а затем лентой 4 из нержа-
веющей стали толщиной 0,5 мм и по
окончании монтажа окрашивают по-
лимерной краской с алюминиевой
пудрой.
Для этих канатов разработаны
оригинальные анкерные крепления
(рис. 4.24). Вместо высадки головок
применено продольное расплющивание
разведенных концов проволок 9,
помещенных в стакан 7 с конической
внутренней полост ью 8, заполняе-
мой смесью холодного отвер-
ждения: цинковый порошок + сталь-
ная дробь + эпоксидный компаунд.
Концы проволок крепят в упорном
диске 1 с коническими отверстиями:
послойная заливка холодной смесью
заменена принудительным уплотне-
нием при любом положении анкерно-
го стакана. Повышению выносливости
способствует втулка 2 из мягкого
металла; гидроизоляция анкера обес-
печивается с помощью стальной труб-
ки 3, в которую входят обвязочная
спираль 6 из оцинкованной проволоки
и защитная лента 5 из нержавеющей
стали. Зазор между трубкой 3 и лен-
той 5 заполняется тиоколовым уплот-
нением 4.
Для моста Ранде через бухту Виго
(Испания) в условиях стройплощад-
ки были изготовлены канаты, каж-
дый из которых состоял из 35—91
витых семипроволочных прядей, ук-
ладываемых параллельно. От кор-
розии готовый канат защищали с по-
мощью трубы, в которую по окончании
монтажа нагнетали цементный раст-
вор.
В Швейцарии, а затем и в США ос-
воено заводское изготовление кана-
тов из параллельных проволок диа-
метром 5ч-7 мм с различным числом
проволок (от 37 до 337) и соответствен-
но с различной несущей способно-
стью — разрывное усилие от 1200 до
21 660 кН.
Подготовленный пучок проволок об-
матывают по спирали проволокой или
семипроволочной прядью, а затем по-
лимерной пленкой, помещают с за-
зором в полиэтиленовую трубку, по
разметке устанавливают анкеры с за-
ливкой смесью холодного отвержде-
ния; в таком виде готовый элемент
может быть намотан на барабан для
перевозки на большие расстояния.
Так, канаты, изготовленные в Швей-
царии, были применены на мостах
через р. Парану (Аргентина), р. Саву
в Белграде и р. Дунай в г. Нови-Сад
(Югославия). После монтажа конст-
рукций и передачи на ванты усилий
от постоянной нагрузки в зазор между
трубками и канатами нагнетают
цементный раствор с пластифи-
цирующими добавками, а наружную
поверхность защищают краской или
пленочным покрытием.
Заводское изготовление канатных
элементов из параллельных проволок
освоено в Японии. Применяют канаты
шестиугольного сечения из оцинко-
ванной проволоки диаметром 5 мм
с прочностью до 1850 МПа, число про-
волок в канате обычно не превышает
154 из условия намотки на транс-
портный барабан.
С применением этих канатов в Япо-
нии с 1970 г. построены вантовые мос-
ты Тойосата, Аракава, Ишикари,
Дайкоку и др.
Канаты из параллельных проволок
обладают рядом ценных качеств.
Прежде всего, это повышенная проч-
ность по сравнению с закрытыми ка-
натами. Круглые проволоки можно
получить с более высоким временным
сопротивлением, чем фасонные; раз-
рывное усилие каната в целом близко
к суммарному разрывному усилию
всех проволок.
При равной площади сечения проч-
ность каната увеличивается на 20—
25%, соответственно уменьшается
расход металла.
Для канатов из параллельных про-
волок характерны высокие, а глав-
ное, стабильные характеристики уп-
ругости; модуль упругости каната
близок к модулю упругости проволо-
ки Однако повышения жесткости эле-
мента по сравнению с закрытыми ка-
натами не достигается, поскольку осе-
108
вая жесткость, т. е. произведение
ЕА, при рациональном проектирова-
нии почти не изменяется (здесь Е —
модуль упругости каната; А — пло-
щадь сечения его).
Явление ползучести в канатах из
параллельных проволок практически
отсутствует, и необходимость предва-
рительной вытяжки отпадает.
При использовании анкеров с хо-
лодной заливкой канаты из парал-
лельных проволок обладают повышен-
ной выносливостью. Это
имеет существенное значение для же-
лезнодорожных и совмещенных мо-
стов и несколько меньшее — для го-
родских и автодорожных. Необходимо
учитывать также, что в последние го-
ды проведены испытания анкеров за-
крытых канатов с холодной заливкой и
клиновых, обеспечивающих повышен-
ную выносливость канатных элемен-
тов.
Изменением числа параллельных
проволок можно получать канаты с
различной иногда с очень большой
несущей способностью.
Размеры сечения канатов могут огра-
ничиваться возможностями техноло-
гического и монтажного оборудова-
ния.
Основной недостаток канатов из
параллельных проволок —• высокая
стоимость особенно при отсутствии на-
лаженного заводского изготовления.
Формирование канатов из параллель-
ных проволок на припостроечном по-
лигоне может быть обосновано при
потребности в канатах для данного
объекта не менее 500—600 т. Нужно
учитывать повышенную жесткость
этих канатов при изгибе, осложняю-
щую перевозку, монтаж, устройство
перегибов на опорных седлах пи-
лонов.
В зависимости от размеров, назна-
чения, схемы моста возможна ком-
поновка вант в виде одиноч-
ных канатов, групп близко располо-
женных, но не связанных между со-
бой (или связанных в отдельных се-
чениях) раздельных канатов и, на-
конец, компактных пучков канатов.
Ванты из одиночных канатов при-
меняют в мостах многовантовой сис-
темы или при сравнительно неболь-
ших пролетах пешеходных и трубо-
проводных мостов. Если по расчету
сечение одного каната недостаточно
для образования ванты, то может
быть применена компоновка вант в ви-
де групп раздельных канатов. Напри-
мер,' простейшая конструкция такого
типа — ванта из двух канатов, ох-
ватывающих двутавровую главную
балку с двух сторон, применена в тру-
бопроводном мосту через р. Волхов
у г. Кириши и в пешеходном мосту
через р. Веру в Тбилиси. В многован-
товых мостах больших пролетов ван-
ты часто образуют из двух — четы-
рех близко расположенных канатов,
обычно — из параллельных проволок.
Канаты в группе могут иметь раз-
личное взаимное простран-
ственное расположение. Так, на
мосту через р. Шексну канаты рас-
полагаются в узле крепления к балке
в вертикальных плоскостях, а на
пилоне — в горизонтальном ряду, об-
разуя своеобразную линейчатую по-
верхность. На мостах через р. Днепр
в Киеве и р. Дунай в Братиславе ка-
наты также располагали в горизон-
тальных рядах на пилоне, но собира-
ли их в пучок над балкой жесткости;
внутри коробчатой балки канаты раз-
водили вновь для раздельной анке-
ровки.
Оригинальна компоновка вант на
мосту через р. Даугаву. Каждая ванта
образована из шести канатов; в глав-
ном пролете предусмотрены четыре
«зоны сгущения», в каждой из кото-
рых на некотором протяжении вдоль
фасада моста располагаются 5—7 вант.
На примыкании к балке канаты каж-
дой ванты размещены в одном попе-
речном ряду, на устое — в двух ря-
дах, а на пилоне — в двух или трех
уровнях. В узлах крепления к балке
и пилону расстояния между канатами
довольно велики, а в пролете умень-
шены с помощью стяжек.
Достоинства конструкций
вант в виде одиночных канатов и
групп раздельных канатов — про-
стота узлов крепления к балке и пи-
лону, возможность регулировки уси-
лия в каждом канате при монтаже,
удобство эксплуатации, возможность
осмотра и восстановления защитного
покрытия, а при необходимости даже
замены каната.
Ванты этих типов чувствительны
к динамическим и аэродинамическим
ветровым воздействиям. Порывы ветра
могут возбуждать колебания вдоль
ветрового потока. Возможно проявле-
ние ветрового резонанса канатов в ви-
де вертикальных колебаний с часто-
тами, близкими к частотам первых
тонов собственных поперечных коле-
баний. При гололеде сечение каната
принимает обычно форму, отличаю-
щуюся от круглой, и в этом случае
иногда возникают сложные простран-
ственные колебания («пляска про-
водов»). Длительная вибрация мо-
жет привести к усталостным повреж-
дениям проволоки; близко располо-
женные канаты соударяются, что вы-
зывает неприятные ощущения у пе-
шеходов и вредно отражается на са-
мих канатах.
Поэтому следует предусматривать
меры по виброзащите вант.
Возможна установка резиновых муфт-
амортизаторов со стяжными болтами
для смягчения взаимных ударов ка-
натов. Иногда между канатами с оп-
ределенным шагом устанавливают
стяжки-распорки. Для уменьшения
изгибных деформаций проволок в наи-
более уязвимых местах — у анке-
ров — нужно предусматривать уста-
новку направляющих муфт из алюми-
ния или полимерных материалов на
некотором расстоянии от стакана, в
зоне примыкания каната к грани пи-
лона или балки жесткости.
Для повышения демпфирующих
свойств направляющую муфту иног-
да связывают с несущей конструк-
цией пружинно-стержневой системой.
На длинных вантах 1 (рис. 4.25>
с помощью болтовых зажимов 2 мо-
гут быть установлены динамические
виброгасители в виде от-
резка многопрядного каната 3 дли-
ной 0,5—1,5 м, по концам которого
Рис 4 25
закреплены грузы 4 При правильно
рассчитанных параметрах гасителя ко-
лебания ванты быстро затухают, по-
скольку их энергия поглощается внут-
ренним трением в канате виброгаси-
теля
Ванты в виде компактных пучков
канатов могут иметь различную форму
и размеры поперечного сечения в за-
висимости от числа канатов в ванте,
условий примыкания к балке и к пи-
лонам Чаще всего применяют пучки
шестиугольного и прямоугольного се-
чения .
Ванты в виде пучков в меньшей
степени подвержены вибрации при
ветре, чем ванты из отдельных кана-
тов.
К недостаткам компактных пучков
относят сложность узлов, затрудни-
тельность регулировки, ремонта или
замены отдельных канатов.
В сухой и нормальной зоне влаж-
ности при слабой степени агрессивно-
сти защита от коррозии
обеспечивается оцинковкой прово-
лок, а для сохранения формы и плот-
ности пучка устанавливают отдельные
хомуты; при высокой влажности и аг-
рессивности применяют обмотку пуч-
ка канатов стеклотканью или лен-
той из полимерных материалов, лако-
красочные, обмазочные или пленоч-
ные покрытия.
На мостах с железобетонной бал-
кой жесткости иногда используют
ванты из обычного или предваритель-
но напряженного железобето-
н а. Растягивающие усилия воспри-
нимаются в основном арматурой; сбор-
110
ная или монолитная железобетонная
обойма обеспечивает ее антикорро-
зионную защиту Если обойма пред-
варительно обжата так, что при дей-
ствии временной нагрузки в ней со-
храняются сжимающие напряжения,
то ванта обладает повышенной
продольной жесткостью.
Ванты построенного в 1967 г. виа-
дука Полчевера вначале формировали
из 312 семипроволочных прядей диа-
метром 12,7 мм, затем устанавливали
сборные элементы железобетонной
обоймы длиной по 13,2 м (сечение
122 X 98 см), обжимали их по участ-
кам с помощью 112 дополнительных
прядей. Предварительное напряжение
ванты в целом создавали натяжением
основных прядей с помощью траверсы,
закрепленной к балке жесткости, а за-
тем нагнетанием раствора в пустоты,
обеспечив сцепление прядей с бе-
тоном.
Сложную конструкцию имели же-
лезобетонные обоймы вант моста Ва-
ди-Эль-Куф (см рис. 1.9) в Ливии.
Основной блок обоймы — стержень
гребенчатого сечения размерами
1,04 X 1,54 м. В вертикальных пазах
размещались арматурные пряди. С по-
мощью дополнительных прядей, ус-
тановленных в верхней и нижней
части пазов, обжимали обоймы (вмес-
те с плитой перекрытия), а затем наг-
нетали цементный раствор во внутрен-
ние полости.
Иногда используют жесткие
ванты из прокатной листовой или
фасонной стали. Так, в ФРГ в 1966 г.
был построен мост через р. Неккар
пролетом 78 м под два железнодорож-
ных пути с вантами в виде сварных
двутавров. На пешеходном мосту в
г. Новограде-Волынском применены
ванты из полосовой стали, жестко
соединенные на сварке с балкой и
пилоном.
Согласно СНиП 2.05.03—84 при
расчете по прочности сталь-
ных канатов вант должно быть удов-
летворено условие
N/A < Rdhfnm^ (4.1)
где N -- расчетное усилие в канате;
А — суммарная номинальная площадь се-
чения всех проволок каната; Rdh — рас-
четное сопротивление каната; пг — 0,8 —
общий коэффициент условий работы; —
коэффициент условий работы, учитывающий
влияние местных концентраторов на-
пряжений (анкерных закреплений, попе-
речных обжатий и т.д.).
Нормативное сопротивление Rdh =
= [SPnnl/ (Лут), где —
разрывное усилие каната в целом.
Если в нормативных требованиях на
канат приведено только суммарное
разрывное усилие всех проволок ка-
ната 2Рпп, то Rdh = КХРпп/ (Аут),
где К — коэффициент агрегатной
прочности каната учитывает уменьше-
ние прочности каната из-за влияния
свивочных напряжений, а также из-за
неравномерности работы проволок, а
Ут = Ь6-
Коэффициент агрегатной прочности
для различных типов канатов:
Канаты из параллельных про-
волок ........... . . 0,95—1,00
Канаты витые спиральные (из
круглых проволок и закры-
тые) ................. 0,85—0,95
Канаты витые многопрядные 0,80—0,85
Примечание. Допускается уточнение
коэффициента по результатам испытаний
образцов из партии канатов, поставленной
для данного объекта.
Для вант автодорожных и город-
ских мостов, выполненных из закры-
тых канатов с применением заливки
цинковым сплавом в анкерах, с уче-
том соответствующих коэффициентов,
получим (с округлением)
N/A <0,47|SPnnj/4 (4.2)
или N/A < 0,45SPnnM- (4.3)
Соответственно для вант, образо-
ванных канатами из параллельных
проволок с заливкой анкеров холод-
ной смесью,
N/A < 0,5ZPnn/A. (4.4)
Перегибы канатов на опорных сед-
лах пилонов и в узлах крепления вант
необходимо выполнять по круговым
кривым достаточно большого радиуса.
Так, для закрытых канатов радиус
опорной поверхности нужно прини-
мать не менее 30 диаметров каната;
в стесненных условиях как исключе-
ние можно уменьшить радиус до
20 диаметров каната при этом
=. 0,9.
Проверка стальных канатов на в ы -
носливость
O'max m4ws Pdh>
где Стах — максимальное напряже-
ние цикла от нормативных нагрузок;
т = 0,83.
Коэффициенты yWR определяются
в зависимости от характеристики
цикла и эффективного коэффициента
концентрации по формулам, приве-
денным в СНиП 2.05.03.—84.
Средние модули упругости канатов
можно принимать по табл. 4.1. Для
витых канатов приведены модули уп-
ругости после стабилизации предва-
рительной вытяжкой. При проектиро-
Таблица 4.1
Модуль упруго- сти каната, МПа, при расчете на нагрузку
Конструкция каната временную постоянную (расчет системы на стадиях монтажа, определе- ние разметочных длин)
Из параллельных про- волок Спиральные (закры- тые и из круглых прово- лок) . 20 20
при малой кратно- сти свивки (до 8) 15 12
при увеличенной кратности свивки (более 12) Витые многопрядные: 17 14
при малой кратно- сти свивки (до 7,5) 13 10
при увеличенной кратности свивки (прядей более 14^, каната более 10— 12) 15 12
кратности
Интерпола
* При промежуточных значениях
свивки можно пользоваться линейной
цией.
вании ответственных сооружений не-
обходимо уточнение модулей упруго-
сти по испытаниям образцов, взятых
из партии канатов, поставленной для
данного объекта. Это особенно важно
для сооружений с жесткими (напри-
мер, железобетонными) балками. На
усилиях в элементах систем с гибкой
балкой разброс значений модуля
в пределах ±10% отражается не-
значительно.
Глава 5
РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
5.1. Расчетные схемы вантовых
мостов
Ни один из видов мостов не откры-
вает таких возможностей для прояв-
ления творческой фантазии в мосто-
строении, как вантовые мосты. Боль-
шое число форм пилонов, способов
расположения и крепления вант, ти-
пов балок жесткости с различными по
структуре поперечными сечениями по-
зволяют получать конструкции, от-
вечающие самым разнообразным ус-
ловиям строительства, архитектур-
ным требованиям к будущему соору-
жению, технологии изготовления и
монтажа его основных элементов.
Необходимо отметить, что расчет
такого сложного сооружения, как
вантовый мост, требует последо-
вательного использова-
ния расчетных схем, различных по
уровню детализации проектируемой
системы. Так изгибающие и крутя-
щие моменты, продольные и попереч-
ные силы могут быть определены
в рамках расчетных схем, трактую-
щих конструкцию вантового моста как
комбинированную стержневую пло-
скую или пространственную систему.
В таких схемах ванты рассматривают
как стержни, способные восприни-
мать растягивающие и сжимающие
усилия от временной нагрузки, вет-
ровых и сейсмических сил, благодаря
тому, что необходимый запас растяже-
ния вант обеспечивается преобладаю-
112
щим влиянием постоянных нагрузок
в сочетании с соответствующим вы-
бором метода монтажа сооружения.
Плоские расчетные схемы исполь-
зуют при определении усилий в ван-
тах, расположенных в одной или двух
вертикальных плоскостях. В послед-
нем случае для загружений, не сим-
метричных относительно главной про-
дольной вертикальной плоскости сим-
метрии сооружения, используется по-
нятие коэффициента попереч-
ной установки, учитывающе-
го влияние временной нагрузки.
Шатровое расположение вант тре-
бует применения пространст-
венных расчетных схем,
учитывающих взаимное влияние всех
основных элементов системы — вант,
балки жесткости и пилонов. В про-
странственной схеме отражается ха-
рактер и расположение опорных свя-
зей, а также связей, объединяющих
балку жесткости с пилонами, в соот-
ветствии с особенностями проекти-
руемой конструкции.
Пространственные расчетные схемы
используют также при анализе ра-
боты балок жесткости. Для их рас-
чета во многих случаях применяют
модели типа пространственного стер-
жневого каркаса, тонкостенного стер-
жня с недеформируемым контуром по-
перечного сечения, тонкостенной обо-
лочки. Конструктивная схема метал-
лических коробчатых балок жесткости
открывает также широкие возмож-
ности для использования в расчетах
протяженных пластинчато-стержне-
вых моделей, составленных из отсе-
ков с поперечными упругими диаф-
рагмами в виде рам, ферм или сплош-
ных листов. Расчетные схемы железо-
бетонных балок жесткости могут сос-
тавляться из пространственных бло-
ков, объединенных некоторыми свя-
зями. Пространственные блоки удоб-
но рассматривать как некоторые су-
перэлементы, что позволяет приме-
нять эффективные матричные алго-
ритмы расчета, хорошо приспособлен-
ные для реализации на ЭВМ.
Пространственные модели представ-
ляют, таким образом, некоторое мно-
жество расчетных схем второго уров-
ня сложности, дающих возможность
более глубоко раскрыть работу конст-
рукций вантовых систем.
Основные параметры вантовых мо-
стов наряду с размерами пролетов, вы-
соты пилонов и их схемой — это тип
поперечного сечения балки жесткости,
схемы расположения вант, панель
балки жесткости, общее число вант.
Разбивка моста на про-
леты определяется как усло-
виями мостового перехода, так и
требованиями габаритов проезда тран-
спортных средств и прохода пешехо-
дов, что регламентируется норматив-
ными документами.
По условиям горизонтальной жест-
кости и аэродинамической устойчи-
вости ширину моста между перилами
нужно принимать не менее 1 : 40
пролета при отсутствии специальной
стабилизирующей ветровой системы
из гибких элементов. Соблюдение та-
кого требования относительно шири-
ны не освобождает от расчетно-экспе-
риментальной проверки аэродинами-
ческой устойчивости сооружения.
Для трехпролетных симметричных
схем наиболее рациональное соотно-
шение длин боковых и главных про-
летов — от 1 : 2 до 1 : 3. Высота пи-
лонов над балкой жесткости зависит
от особенностей вантовой схемы и сос-
тавляет при симметричной двухпилон-
ной схеме от 1/5 до 1/7, а при однопи-
лонной схеме около 1/3 длины боль-
шего из перекрываемых пролетов.
Угол наклона вант к балке жесткости
должен быть не менее 22° — 25°.
Число и расположение
вант может быть различным. Для ста-
тической и динамической работы ба-
лок жесткости схемы с большим чис-
лом вант более благоприятны. В та-
ких схемах увеличение числа узлов
крепления вант компенсируется их
существенным упрощением. В сим-
метричных трехпролетных мостах
с малым числом вант длину средней
панели в главном пролете обычно
принимают на 20—25% большей ос-
тальных, однако по конструктивным
соображениям от этого правила воз-
можны отступления в меньшую сто-
рону. Высоту балки жесткости ре-
комендуется назначать от 1/150 до
1/80 длины самого большого из пере-
крываемых пролетов. Большие зна-
чения отвечают системам с малым чис-
лом вант и меньшими пролетами.
По условиям перевозки конструк-
ций нецелесообразна высота балок
жесткости более 3,6 м для любых про-
летов и нагрузок.
Для предварительного
определения сечения балки жестко-
сти расчетный изгибающий момент
ориентировочно
М = I2 (р + </)/120, (5.1)
где I — длина наибольшего из пере-
крываемых пролетов; р, q —- соответствен-
но расчетные распределенные временная и
постоянная нагрузки.
Сечения по длине моста корректи-
руют на последующих этапах расче-
та. Применение регулирова-
ния внутренних усилий
в вантовом пролетном строении может
обеспечивать снижение наибольших
расчетных изгибающих моментов в
балке в 2 раза и более. Величина М
в формуле (5.1) предусматривает учет
регулирования внутренних усилий.
Усилия в вантах от суммы нагрузок
р и q для предварительного подбора
сечений могут быть найдены по ус-
ловной статически определимой схеме
в балке с шарнирами в узлах примыка-
ния вант. По найденным таким обра-
зом усилиям в вантах определяют
и продольные силы в пилоне. Для
самых длинных вант сечение назна-
чают большим, чем для остальных
вант на 30—50%. Необходимая рас-
четная площадь Z-го поперечного се-
чения пилона
Fi = jVf/(O,52?)„ (5.2)
где Ni — продольное усилие на Лом
участке пилона; R — расчетное сопротив-
ление материала пилона. Коэффициент
0,5 учитывает влияние продольно-попереч-
ного изгиба.
В мостостроении накоплен значи-
тельный опыт возведения вантовых
мостов самых разнообразных схем.
Это облегчает предварительное на-
значение основных параметров ново-
го сооружения выполнением крити-
ческих оценок для наиболее удачных
прототипов. При таком подходе не-
обходим тщательный ана-
лиз всех условий новой задачи про-
ектирования и строительства и их
сравнение с условиями уже решенных
задач.
В расчетах вантовых мостов осе-
вую жесткость вант и кабе-
лей определяют как произведение мо-
дуля упругости Е каната на приве-
денную площадь F поперечного се-
чения.
Приведенная площадь поперечного
сечения ванты, имеющей горизон-
тальную проекцию I, массу р единицы
длины, номинальную площадь F* (по
нормативам) и модуль упругости Е
канатов, с учетом провисания от соб-
ственного веса будет
F = vF*
(5-3)
(5-4)
при
jWEF'^+Sb)
+ 24S2 SI
если | S2—0,1$!,
/ р2 I2 EF* \-1
или v= 1+——— (5.5)
\ 1^*3 * /
при I S2—Sj I < O.lSi.
Здесь Si — исходное усилие в ванте;
S2 — приближенное значение верхней
(или нижней) границы усилия в ванте,
ожидаемое по результатам расчета в рас-
сматриваемом сочетании воздействий на
сооружение.
В расчеты вводят осевую жесткость
EF, где Е — модуль упругости кана-
тов, а площадь F определяют по фор-
муле (5.3).
Если вантовую систему рассчиты-
вают на ЭВМ (преимущественно для
стадий монтажа вантового моста) по
специальной программе, то диаграмма
деформирования каната S = S (А)
(где А — удлинение каната) может
быть непосредственно использована
в алгоритме. В этом случае для вы-
числения v по формуле (5.4) величина
Е определится из выражения:
£=“7—Т" * если ls2—SiOPSi. (5.6)
А$> —Ai
Если же | S2 — Sj I < PS1, то
при S'Sj
и тогда Е подставляют в формулу
(5.5). Формулами (5.5) и (5.7) целесо-
образно пользоваться для первого
приближения итерационного расчета
с учетом геометрической и физической
нелинейности. Величину р назнача-
ют в интервале 0 < Р 0,1.
5.2. Основные методы расчета
и области их применения
Для расчета вантовых систем поль-
зуются всеми основными методами
строительной механики — методом
сил, методом перемещений, смешан-
ным методом, а также численными ме-
тодами решения задач прикладной
теории упругости в тех случаях, ког-
да расчетная схема не может рассмат-
риваться как стержневая система.
Несущие конструкции пролетных
строений вантовых мостов часто име-
ют структуру, принципиально не до-
пускающую упрощенного подхода к
определению усилий, основанному на
выборе плоскостных расчетных схем.
Сюда в первую очередь нужно отнести
пролетные строения с шатровым рас-
положением вант. Задачи прост-
ранственного характе-
р а возникают также при анализе
боковой устойчивости пилонов ван-
товых мостов, а также при решении
ряда проблем динамики пролетных
строений.
Вообще круг задач пространствен-
ного типа, встречающихся в расче-
тах мостовых конструкций, весьма
широк, что затрудняет их классифи-
кацию и не позволяет рекомендовать
общий путь решения для всех слу-
чаев пространственного расчета. Изу-
чение деформаций и распределения
усилий в той или иной пространствен-
ной конструкции почти всегда пред-
ставляет собой самостоятельную проб-
лему и, как правило, требует спе-
циального подхода.
В расчетах пространственных мо-
стовых конструкций наиболее широко
применяют те или иные модифи-
кации основных методов строи-
тельной механики, сформулированные
в матричной форме. Для плит и рост-
верков проезжей части мостов в ка-
честве расчетной модели часто исполь-
зуют ортотропную плиту, погонные
жесткостные характеристики которой
устанавливают в зависимости от кон-
кретных конструктивных особенно-
стей рассматриваемого типа проез-
жей части. Решение обычно находят
в рядах. Для облегчения вычислений
пользуются вспомогательными графи-
ками и поверхностями влияния, при
помощи которых определяют необ-
ходимые силовые факторы.
Применяют также метод конеч-
ных разностей . Из литера-
турных источников берут готовые схе-
мы разностных операторов при раз-
личных сочетаниях краевых условий.
Расчеты при помощи метода конеч-
ных разностей требуют сравнительно
небольших затрат машинного време-
ни и рассматриваются как имеющие
определенные экономические преи-
мущества. Однако в рамках метода
конечных разностей иногда бывает
трудно получить достаточно высокую
точность для внутренних силовых фак-
торов, не прибегая к специальным
приемам сгущения сетки, осложняю-
щим вычислительный процесс.
Все большее применение получает
метод конечного элемента,
обладающий большой гибкостью и
позволяющий получать решения прак-
тически для любых конструкций. По-
мимо обычных задач, связанных с оп-
ределением напряжений, при помощи
метода конечного элемента рассмат-
ривают и более специальные вопросы:
1) анализируют распределение на-
пряжений в местах анкеровки вант;
2) исследуют развитие трещин в же-
лезобетонных балках и напряженное
состояние сплошных сред, упругие
характеристики которых зависят от
уровня напряжений. Метод конечного
элемента позволяет получать приб-
лиженные решения плоской задачи
теории упругости для областей слож-
ной конфигурации и многосвязных,
а также рассматривать пространствен-
ные задачи расчета плит и оболочек.
Вместе с тем непосредственное при-
менение метода конечного элемента
для расчета протяженных мостовых
конструкций типа балок жесткости
вантовых мостов пока сдерживается
из-за необходимости оперировать с си-
стемами уравнений исключительно вы-
соких порядков при использовании
программ большой сложности, и са-
мых мощных вычислительных машин
с дорогим машинным временем.
Однако область рационального
применения метода перемеще-
ний быстро расширяется, поскольку
конечно-элементные схемы сущест-
венно упрощают логическую структу-
ру программ и основная часть зада-
чи сводится к формированию и ра-
циональному использованию матриц
жесткости, в то время как трудности,
связанные с увеличением числа неиз-
вестных, отступают на второй план
за счет высокого быстродействия боль-
ших ЭВМ. При проектировании ван-
товых и висячих мостов метод конеч-
ного элемента успешно применяется
для стержневых моделей плоского и
пространственного типов.
Важное преимущество метода —
возможность формирования матриц
жесткости, учитывающих ряд нели-
нейных эффектов. К основным недо-
статкам метода приходится отнести
необходимость оперирования с боль-
шим числом неизвестных, что сильно
затрудняет обозримость промежуточ-
ных и конечных результатов, а также
внесение исправлений в процессе вы-
числений, ограничивая возможности
проектировщика обязательным при-
менением самых больших ЭВМ.
Поэтому разработка методик, ос-
нованных на использовании ме-
тода сил и особенно смешанного ме-
тода, отнюдь не утратила актуально-
сти прежде всего для оценки резуль-
татов сложных расчетов, а также вви-
ду возможности и целесообразности
органического включения простых ал-
горитмов в более сложные.
5.3. Метод сил
При проектировании пролетных
строений вантовых мостов часто при-
меняют пространственные конструк-
ции, структура которых принципи-
ально не допускает разложения на
плоские расчетные схемы. Вместе с
тем в некоторых случаях сложные по
своей форме пролетные строения мо-
стов можно рассматривать как прост-
ранственные стержневые системы, а их
элементы рассчитывать с использова-
нием гипотезы плоских сечений. Та-
кая трактовка оправдывается бла-
годаря широкому применению в кон-
струкциях элементов с замкнутым
контуром поперечного сечения, для
которых эффекты, связанные с уче-
том депланации сечений, не играют
особо существенной роли при опре-
делении основных внутренних уси-
лий.
Для железобетонных пространст-
венных конструкций эстакад на под-
ходах к мостам элементами часто слу-
жат целые коробчатые пролетные
строения со сравнительно массивными
стенками. Теория расчета систем по-
добного рода, занимающих промежу-
точное положение между брусьями
со сплошным поперечным сечением и
тонкостенными брусьями, разра-
ботана недостаточно, в
связи с чем точный анализ распреде-
ления напряжений теоретическими
средствами затруднителен.
Матричные алгоритмы определения
усилий для пространственных стерж-
невых систем составляются в той же
форме, что и для систем плоских.
Однако число параметров, опреде-
ляющих напряженно-деформирован-
ное состояние конструкции, при этом
обычно сильно возрастает и вычисле-
ния становятся доступными лишь с по-
мощью мощных вычислительных ма-
шин. При составлении программ при-
ходится уделять большое внимание
выбору математических средств для
описания геометрии системы и формы
составляющих ее элементов. Весьма
важную роль приобретает также во-
прос о способах представления и
116
организации исходной информа-
ции1.
В основных матрицах
учитываются: 1) изгибающие моменты
относительно главных осей инерции
поперечных сечений элементов; 2) кру-
тящие моменты; 3) продольные и по-
перечные силы.
Вопрос о введении тех или иных
дополнительных упрощений решается
в зависимости от типа проектируемой
конструкции. При проектировании
железобетонных мостов влияние сдви-
гов на элементы матриц единичных
перемещений при поперечном изги-
бе, как правило, может не принимать-
ся во внимание, но должно учиты-
ваться при кручении.
В рамках применения метода сил
могут быть использованы и более
сложные по структуре расчетные мо-
дели. Так, например, балка жестко-
сти может быть представлена в схеме
в виде тонкостенного
стержняс открытым или замкну-
тым контуром поперечного сечения в
зависимости от принятого для проек-
тирования типа конструкции.
Возможно также выбирать расчет-
ные модели балок жесткости в виде
пластинчато стержневых коробчатых
систем с поперечными подкрепляющи-
ми конструкциями рамного типа. Та-
кие модели2 позволяют учесть в не-
обходимых случаях деформации кон-
тура поперечного сечения и их можно
выбирать, принимая в виде систем,
составленных из отдельных статиче-
ски определимых блоков, объединен-
ных друг с другом в протяженные це-
почки посредством введения условно
выбранных связей стержневого типа.
5.4. Смешанный метод
в статических расчетах
Проектирование мостовых конст-
рукций по методу предельных сос-
тояний в соответствии с требованиями
1 В литературе наряду с теорией матриц
имеются примеры применения для этих
целей векторного анализа и теории графов.
2 В гл. 6 этот вопрос освещен более
детально.
норм предусматривает как определе-
ние внутренних усилий во всех эле-
ментах сооружения, так и характер-
ных перемещений его узлов и попе-
речных сечений. Поэтому для ряда
сложных систем при выполнении рас-
четов определенные преимущества да-
ет смешанный метод, по-
скольку все основные усилия и пере-
мещения при соответствующем выбо-
ре основных систем всегда могут быть
найдены непосредственно в результате
решения канонических уравнений.
Таким образом, определение наиболь-
ших прогибов конструкции не потре-
бует введения дополнительных рас-
четных схем и загружений, выбор
которых может существенно ослож-
нить логическую часть программ рас-
чета и, следовательно, затруднить
реализацию вычислений на ЭВМ.
Важные преимущества смешанного
метода — также простота формиро-
вания исходных матриц и возможность
компактного представления резуль-
татов расчета в форме матриц влияния
внутренних усилий, развивающихся
в вантах и поперечных сечениях балок
жесткости, а также матриц влияния
перемещений, причем структура алго-
ритма расчета обеспечивает раздель-
ное представление этих матриц с та-
кой детализацией, какая оказывает-
ся необходимой или целесообразной
на той или иной стадии проектирова-
ния без обращения к получению гло-
бальных решений, что, например, яв-
ляется неизбежным при реализации
развернутых программ, предусматри-
вающих использование различных ва-
риантов метода конечного элемента.
В полной мере эти преимущества
смешанного метода удается реализо-
вать при специальном подходе к выбо-
ру основных систем, основанному на
выделении в составе расчетных схем
таких протяженных элементов, как
балка жесткости и пилоны, которые
могут представляться в основных си-
стемах цепочками шарнирно сочленен-
ных звеньев с дополнительными ли-
нейными связями в узлах. Изменяя
число таких звеньев, можно в широ-
ких пределах регулировать деталь-
ность и трудоемкость расчетов, посту-
паясь точностью результатов лишь
в незначительной мере.
Важно также, что полученная при
таком подходе структура основных
систем будет полностью при-
годна для решения ряда сложных
задач деформационного расчета и ус-
тойчивости конструкций вантовых мо-
стов любого типа.
Пролетные строения вантовых мо-
стов, как правило, монтируют вна-
вес или посредством применения того
или иного типа предварительной сбор-
ки балки жесткости с последующей
передачей ее веса на систему вант,
закрепленных к пилонам и опорным
точкам. При любом способе монтажа
гибкие ванты должны иметь примерно
полуторный запас по преобладанию
положительно растягивающих уси-
лий над возможными отрицательными,
что позволит в расчетных схемах рас-
сматривать гибкие ванты как шарнир-
но закрепленные стержни, а всю кон-
струкцию как систему, преднапря-
женную силами собственного веса.
Напряженно-деформированное сос-
тояние монтируемой системы, как пра-
вило, самым существенным образом
зависит от принятого способа произ-
водства работ, что необходимо учиты-
вать в расчетах.
В большинстве случаев в качестве
исходного состояния рассчитываемой
системы можно выбирать такую ста-
дию монтажа, для которой наиболее
просто контролируется положение ос-
новных узлов конструкции и продоль-
ного профиля ее проезжей части при
одновременном контроле усилий в эле-
ментах системы. Этим условиям удов-
летворяет, в частности, сборка сис-
тем при статически определимых схе-
мах.
После того, как монтаж завершен,
избыточные связи в местах включе-
ния шарниров вводят без изменений
в конфигурации и распределения уси-
лий в конструкции. Так, например,
торцы блоков в шарнирных узлах
могут объединяться посредством пос-
тановки накладок на болтах или при
помощи монтажной сварки при нуле-
вых значениях лишних неизвестных
в объединяющих связях. Подобное
состояние расчетной схемы конструк-
ции удобно иметь в виду в качестве
исходного, приступая к выбору ос-
новных систем смешанного метода.
Основную системувыбира-
ю т, разрезая ванты, вводя пол-
ные шарниры в узлах балки жесткости
и пилонов и линейные связи, обеспе-
чивающие геометрическую неизменяе-
мость цепей из шарнирно сочлененных
звеньев балки жесткости и пилона.
В местах расчленения вант прикла-
дывают не только лишние неизвест-
ные, но и продольные силы, соответ-
ствующие условиям монтажа.
Каждый из вантовых стержней рас-
четной схемы представляет собой од-
ну связь, усилие в которой соответст-
вует продольной силе для рассмат-
риваемого исходного состояния. Ос-
вобождение таких связей будем пред-
ставлять как рассечение вантового
стержня, сопровождающееся прило-
жением продольной силы, размер и
направление которой соответствуют
принятому исходному состоянию си-
стемы (см. ниже рис. 5.1).
Таким образом, основная система
будет представлять собой ансамбль
из шарнирно сочлененных стержней,
Рис. 5.1
загруженных силами собственного
веса.
Перемещение связей, наложенных
на узлы основной системы, вызовет
появление группы лишних неизвест-
ных в вантах S, моментов в узлах
балки жесткости и пилона х, а также
изменение ориентации и взаимного
расположения осей стержней, что в
свою очередь приведет к проявлению
реакций во введенных связях.
Рассматривая задачу расчета ван-
товой системы влинейной по-
становке, можно воспользовать-
ся принципом независимости действия
сил. Учитывая структуру канониче-
ских уравнений смешанного метода,
получим сначала вектор реакций, воз-
никновение которых связано с измене-
нием ориентации осей загруженных
стержней основной системы. Эти ре-
акции удобнее всего определять, опи-
раясь на статическую аналогию, ос-
нованную на использовании «момент-
ных добавок», позволяющих рассмат-
ривать первоначальную метрику рас-
положения стержней расчетной схемы.
Выделяя из состава схемы отдельный
стержень, загруженный силой по-
стоянного направления, получим вы-
ражение для реакции, развивающей-
ся в результате смещения одной из
опор (рис. 5.1):
r^Ni^i/di. (5.8)
Полагая, что рассматриваемый
стержень в своем первоначальном
положении загружен моментом
пц = Nочевидно, получим такое
же значение реакции в смещаемой свя-
зи, причем положительному значе-
нию продольной силы будет соответст-
вовать возвращающее воздействие мо-
ментной добавки и положительное
значение соответствующей реакции.
Для системы, составленной из
группы шарнирно-сочлененных стер-
жней, загруженных продольными си-
лами, неизменяемость которой обес-
печена посредством введения п ли-
нейных связей, получим вектор
реакций г, выполняя последова-
тельно ряд линейных преобразований.
По заданному вектору смещений
линейных связей найдем вектор узлов
поворота стержней системы
Т LyZz.
(5.9а)
Матрица линейного преобразования
будет при этом иметь размер т X п,
где пг — число стержней системы, за-
груженных продольными силами, а
п — число линейных связей, введен-
ных в процессе выбора основной сис-
темы. Элементами матрицы L?z будут
угловые перемещения осей стержней,
вызванные единичными смещениями
линейных связей. Вынося за знак мат-
рицы скалярный множитель 1/d, где
d — некоторый подходящий по усло-
виям расчета линейный размер, по-
лучим
д C?z.
(5.96)
Здесь матрица С?2 будет иметь без-
размерные элементы. Поскольку в
формулу (5.8) входит относительное
смещение торцов Дг стержня, то вы-
разим вектор относительных смещений
через найденный вектор углов пово-
рота стержней
△ =4? Г
(5.10)
Нетрудно видеть, что матрица Ьд?
будет диагональной, а ее эле-
ментами будут длины загруженных
стержней расчетной схемы, т. е.
dm
- d __
Xdt]
=du г (5J1)
Учитывая формулы (5.9) и (5.10),
получим
(5.12)
В соответствии с формулой (5.8)
находим вектор моментных добавок,
у пюжая каждое из относительных
смещений Аг на соответствующую про-
дольную силу в стержне. В матричной
форме для этого достаточно перемно-
жить диагональную матрицу продоль-
ных сил в стержнях системы на век-
тор относительных смещений концов
стержней
т={Л^г)А (5.13)
или, учитывая выражение (5.13), а
также вынося некоторый скалярный
множитель Р за знак матрицы про-
дольных сил,
Вектор реакций в связях
r=Lrmm,
где Lrm — матрица влияния реакций
от моментных добавок, приложенных к
стержням расчетной схемы.
В безразмерной форме ее элементы
получим, вынося множитель j, т. е.
— Сгт. (5.15)
а
Очевидно, размер матрицы
Crm будет равен п X т. Исходя из
физического смысла задачи и восполь-
зовавшись теоремой Бетти нетрудно
показать, что
CV2=C*m (5.16)
и позволяет окончательно записать
линейное преобразование
ы> \, * U> J
Матрица
(5.18)
будет искомой матрицей реакций, учи-
тывающей влияние изменения ориен-
тации загруженных стержней основ-
ной системы. В соответствии с физи-
ческим смыслом задачи, при построе-
нии матрицы ТГ2 продольные силы
Ni в формуле (5.12) нужно вводить
со своими знаками (растяжение +,
сжатие — ). Поскольку шарнирно
стержневые цепи, представляющие в
составе основной системы балку жест-
Рис. 5.2
кости и пилон, имеют сжатые звенья,
то отрицательный знак часто удобно
выносить перед матрицей, что под-
черкивает-отклоняющее влияние сжа-
тых стержневых цепей на работу
основной системы.
Составим в матричной форме пол-
ную систему канонических
уравнений смешанного метода
для рассматриваемой задачи с уче-
том введенных выше групп лишних
неизвестных S и х:
d -> 1 -> ->
2' 6ej Le*x~~~7 l™z+a<7=0;
3. Lrs S-ф-— Lrx х—— Trz z-j-Rq = O.
dd
(5.19)
При составлении системы уравне-
ний принято, что продольными де-
формациями пилона и балки жестко-
сти по сравнению с вантами можно
пренебречь и единичные эпюры для
неизвестных S, и независимы друг
от друга, что служит важным преиму-
ществом рассматриваемого метода рас-
чета. Формы этих эпюр предельно
просты. Несколько единичных эпюр
для неизвестных Sj и Xj приведены на
рис. 5.2.
Все матрицы, входящие в систему
(5.19), имеют безразмерные элементы,
что обеспечивается за счет вынесения
за знаки матриц соответствующих ска-
лярных множителей. Нижние индек-
сы у матриц связываются с характе-
ром соответствующих линейных пре-
образований, осуществляемых каждой
из матриц. Таким образом:
d
-рр~ L6s — диагональная матрица еди.
ничных перемещений для усилий в вантах
d
Sf, 6Ё7 Цх — матрица единичных переме-
щений для изгибающих моментов в узлах
балки жесткости и пилона. В тех случа-
ях, когда элементы пилонов не объединены
конструктивно с балкой жесткости, матри-
ца L0X будет состоять из независимых яко-
биевых матриц, каждая из которых будет
соответствовать стержневым цепям балки
жесткости и пилонов;
Lrs — матрица реакций в линейных
связях основной системы, найденных от
единичных неизвестных S,;
Ljs, L^x —соответствующие транс-
понированные им матрицы;
A t — вектор температурных переме-
щений, учитывающий равномерное изме-
нение температуры для конструкции. В слу-
чае необходимости соответствующий век-
тор для неравномерного нагрева должен
быть введен во второе уравнение;
Ад — вектор «вытяжек» вант при ре-
гулировании внутренних усилий;
А<? — вектор грузовых перемещений
от изгиба элементов балки жесткости и
пилонов при внеузловой нагрузке;
Rq — вектор грузовых реакций;
EFS — некоторая эффективная жест-
кость вант, назначенная исходя из сооб-
ражений удобства выполнения вычисле-
ния;
EJ — некоторая жесткость при изгибе.
Первое и второе уравнение системы
(5.19) представляют собой усло-
вия неразрывности дефор-
маций, для связей, освобожденных при
введении неизвестных Sj и Xj. Третье
уравнение представляет совокупность
условий равновесия, соответствую-
щих отрицанию реакций во введенных
в основную систему линейных связей
в узлах балки жесткости и пилона.
Составление матриц, входящих в урав-
нения, предполагает предварительный
выбор нумерации неизвестных, а так-
же назначение правил знаков для
внутренних усилий и реакций.
Большое преимущество
смешанного метода — простота полу-
чения основных матриц, что упрощает
вычисления и контроль исходной ин-
формации.
Система уравнений (5.13) позволяет
в компактной форме решить задачу
о построении матриц влияния всех
основных усилий и характерных пере-
мещений вантовой системы, что дает
возможность решать вопрос о невы-
годнейших загружениях и получать
в случае необходимости уточненные
решения при нелинейной постановке
задачи определения перемещений.
Для получения матриц влияния
рассмотрим ряд загружений системы,
считая, что единичная сила последо-
вательно перемещается по узлам бал-
ки жесткости; это в большинстве слу-
чаев позволит с достаточной степенью
точности получить ординаты линий
влияния особенно для систем
с большим числом вант.
Вводя в последнем уравнении мат-
рицу грузовых реакций в виде
[RJ-1^ #'2)- • • Я<х)], (5.20)
где к — число положений единичной
силы, а вектор 7?^ соответствует загру-
жению с номером i. Очевидно, что для каж-
дого загружения лишь одна из реакций
будет иметь значение —1 в то время
как все остальные будут равны нулю.
Таким образом система ка-
нонических уравнений приоб-
ретет вид
I. — <-ьЙ-Ь<?Й=0;
2. 777
BE J vx d
1 ->
3. Lrs [$]-{- Lrx [x]
d
-y Tr2M + i^d = 0-
(5.21)
где [s], [x], [г] представляют собой под-
лежащие определению матрицы влияния:
[s] = [sO), sO). .. s^K^];
[7] = [гО)(7(2). . 7<к)].
(5.22)
Выражая по первому уравнению сис-
темы (5.21) матрицу
M = -^L6s1LrTs[5, (5.23)
а из второго матрицу
-> BEJ ->
[*] -у Lrx [г], (5.24)
и подставляя выражения (5.17) и
(5.18) в третье уравнение системы
(5.21), получим
6EJ -> ->
— L-[z]+U?g] = 0
при Lrz — Lrx Lg*1 L^ +
EF^d* Pd2
—5— L,s Lr? LT —-Tr r,
BE J rs 6s rs BE J
которое представляет собой обобщен-
ную матрицу единичных реакций для
рассчитываемой вантовой системы.
Из соображений физического ха-
рактера следует, что эта матрица ре-
акций будет симметричной и неосо-
бенной, поскольку проектируемая си-
стема не может находиться в состоя-
нии, приближающемся к общей по-
тере устойчивости, так как выполне-
ние требований норм исключает воз-
можность потери устойчивости пило-
нов или сжатых участков балок же-
сткости, что гарантируется специаль-
ными расчетами и соответствующими
мерами, направленными на обеспече-
ние устойчивости.
Отсюда следует, что матрица Lrz
имеет обращение L^1. Отметим также,
что сам ход процесса обращения мат-
рицы Lrz по той или иной программе
дает возможность надежно судить
о степени приближения системы к со-
стоянию неустойчивости в рамках при-
нятой расчетной схемы, число степе-
ней свободы которой определяется
числом линейных связей рассматри-
ваемой основной системы смешанного
метода.
Следовательно, из уравнения (5.25)
всегда можно найти матрицу влияния
перемещений
d3
(5 26)
и, подставляя ее в уравнения, опре-
делить
й=--
□Л,/
|Х]= ^1-0^ Lrx Lrz’ [7?q]
Полученное решение обладает
большой общностью. В его
рамках могут быть уточнены ветровые
силы, для чего достаточно векторам
R^ придать соответствующий смысл,
введя представление о перемещении
горизонтальных единичных сил по
узлам пилонов. Сохранив правые час-
ти первого и второго уравнений сис-
темы (5.21), можно ввести в решение
учет влияния температуры или экс-
центриситетов в размещении крепле-
ний вант и т. д. Однако основное наз-
начение формул (5.21) — (5.23) со-
стоит в определении невыгодных по-
ложений временной нагрузки посред-
ством анализа полученных линий
влияния, представленных строками
соответствующих матриц влияния.
После размещения временной на-
грузки в наиболее неблагоприятных
вариантах для намеченного числа рас-
четных проверок к временным и по-
стоянным нагрузкам могут быть вве-
дены коэффициенты перегрузок и осу-
ществлен нелинейный деформацион-
ный расчет, основанный на последо-
вательном уточнении элементов мат-
риц Trz и Lex за счет учета влияния
сжимающих сил на элементы Lex-
Деформационный рас-
чет предполагает определение внут-
ренних усилий и перемещений узлов
проектируемой конструкции в усло-
виях неблагоприятного загружения
при учете метрики деформированного
состояния системы.
Деформационные расчеты вантовых
мостов могут быть выполнены на ос-
нове матричных уравнений смешан-
ного метода, несколько отличающихся
от уравнений (5.19)
d
1. — L6ss-rrsZ + Af = 0;
2. —7——l;x 7+ } = 0;
QEJ Qx d rx 4
1 -> p .
3. Lrs s-f- ~ Lrx x - T^z-^-Rg = 0.
d d rz 4
(5-27)
Основные отличия этой системы от
системы (5.19) связаны с порядком
вычисления вектора и матриц
Ч? и где веРхний индекс
/ указывает на число итераций.
Элементы матрицы в рамках
рассматриваемой задачи должны быть
найдены с учетом изменения продоль-
ных сил в элементах балки жесткости
и вант, происходящих за счет влияния
лишних неизвестных. Усилия опре-
деляют методом последователь-
ных приближений, т. е.
сначала матрицу Т<р вычисляют
по формуле (5.18), после чего ее эле-
менты уточняют и вновь используют
эту же формулу. Одновременно уточ-
няют вектор Ау') и матрицу Lex
в элементах которых учитывается
влияние эксцентриситетов в узлах
и продольных сил на деформации
изгиба. Как показывают вычисления,
процесс уточнения матрицы быстро
сходится и продольные силы в эле-
ментах вантовой системы практически
стабилизируются после 2—3 прибли-
жений. Таким образом, деформацион-
ный расчет в изложенной форме тре-
бует двух- или трехкратного решения
системы (5.27), которое удобно вы-
полнять в той же последовательно-
сти, как и выше. Из первого уравне-
ния системы (5.27) находим
L(T) z —
Lrs z
EFS
d
-> EF
s =------
d
L6s‘ Ai’
47
аналогично из второго уравнения той
же системы
-> 6EJ т -> &EJ
х~~ дг 4х‘ Цхz 4х* \ > (5-28)
подставляя в третье уравнение, по-
лучим:
EFS -> 6EJ ->
— Lrs L6~* LTrs z + — Lrx Lex1^ z —
Cl Cl
P EFS -+
T«> ?+Rq-----L„ Lj;- Д,-
(5-29>
Группируя первые три слагаемые и
вынося вектор z вправо, а также вво-
дя обозначения
... т EFsd*
^rz Lqx‘ X
UL< </
РД2
XL„LfsL’„-—Т«'> (5 30)
И
-> -> EF ->
rW = r0----f L«LS'4<-
6£V ->(/)
LrxLe-x‘ A? , (5 31)
найдем
RP J
z+ (5 32)
a3
Матрица будет представлять
собой матрицу реакций, элементы ко-
торой уточняются в процессе итера-
ций. Вектор /?</> вектор грузовых
реакций в линейных связях основной
системы, компоненты которого учи-
тывают влияние температурных де-
формаций, эксцентриситетов в узлах
крепления вант, а также уточнение
грузовых перемещений за счет учета
влияния продольных сил на деформа-
ции элементов балок жесткости.
В тех случаях, когда при выборе
основной системы пилон разделялся
узлами на участки значительной дли-
ны (по отношению к его высоте),
нужно уточнять и элементы матрицы
Lex, также вычисляя их с учетом
влияния сжимающих сил на деформа-
ции изгиба. Целесообразность введе-
ния таких уточнений может прове-
ряться пробными вычислениями,
в процессе которых нетрудно оценить
степень влияния сжимающих сил на
единичные перемещения.
Таким образом, уравнение (5.30)
позволяет получить
г=—* • (5 Ю)
Подставляя вектор z в формулы
цля s и х получим окончатель-
ное решение.
Численные расчеты и решения при-
меров свидетельствуют о большой эф-
фективности рассмотренных алгорит-
мов. Их реализация не связана с не-
обходимостью использования спе-
циализированных программ. Расчеты
осуществимы на малых и средних
ЭВМ с относительно небольшим объ-
емом памяти при условии использова-
ния лишь обычных операций линейной
алгебры, соответствующие программы
для которых входят в комплексы ма-
тематического обеспечения для ма-
шин любого типа.
Более того, расчеты возможны и на
настольных мини-ЭВМ в тех случаях,
когда для операций обращения матриц
применяются более мощные ЭВМ.
Что же касается предварительных
расчетов, то они могут быть полностью
выполнены для схем с небольшим чис-
лом степеней свободы и на микрокаль-
куляторах.
5.5. Деформационные расчеты
пилонов
Деформационный расчет пилонов
выполняют, принимая во внимание
неоднородность соответст-
вующих краевых задач. Для норма-
тивных проверок прочности такие рас-
четы необходимо проводить с учетом
начальных несовершенств, включаю-
щих узловые эксцентриситеты в уз-
лах примыкания вант, а также искрив-
ление оси пилона в исходном состоя-
нии (обычно при отсутствии времен-
ных нагрузок).
Начальные несовершенства в де-
формационных расчетах пилонов как
в плоскости продольной оси моста,
так и из этой плоскости рекомен-
дуется учитывать сле-
дующим образом.
1. В первом приближении очерта-
ние осей пилона принимают в соответ-
ствии с геометрией исходного состоя-
ния без учета начальных несовер-
шенств. По этой схеме выполняют
деформационный расчет стержневой
системы на каждое расчетное сочета-
ние временных нагрузок и определяют
прогибы элементов пилона по на-
правлениям их главных осей соответ -
ственно вдоль и поперек пролета
моста (vj, Uj, где / — номер сочета-
ния нагрузок). Для экономии вре-
мени на этом этапе допустим и неде-
формационный расчет.
2. Определяют максимальные аб-
солютные прогибы по каждому рас-
четному сочетанию нагрузок (max|uj,
max |uj).
3. Для каждого расчетного сочета-
ния узловые ординаты прогибов us и
Vj умножают на масштабные множите-
ли /-го сочетания
„ [6]р
— . .; , (5.34)
max | Uj I v j max | Vj |
где [6]lt, [6]D — нормативные допуски
на отклонения осей пилонов’ в плоскости,
перпендикулярной продольной оси моста —
[6]и, в вертикальной плоскости, парал-
лельной продольной оси моста — [6]0.
Рекомендуется принимать
[6]ц = /i/500; [6]р —/7/500, (5 35)
где h — максимальная длина несуще-
го стержня рамы пилона между осями его
ригелей: при наличии частичного решет-
чатого заполнения рамы пилона — макси-
мальная длина нераскрепленного связями
элемента плюс половина высоты заполне-
ния; при полном решетчатом заполнении
и ~ 0,5/7; Н — расчетная высота пилона.
Для одностоечных пилонов [6]и =
= [6]0 - /7/500.
4. В каждом расчетном сочетании
задают исправленную геометри-
ческую схему пилона, полу-
чаемую суммированием исходных ко-
ординат узлов с соответствующими
величинами aujUj и ао; v} Кроме того,
принимают, что ванты примыкают к
узлам пилонов с односторонними экс-
центриситетами: Ан =3 см для вант
из одиночных канатов; Ан = 5 см
при числе канатов в ванте не более
трех; Ан = 10 см при большем числе
канатов. Указанные величины учи-
тывают погрешности в установке ка-
натов и неравномерность усилий
в них вследствие допусков на монтаж
пролетного строения.
Описанная система погибей (на-
чальных искривлений) и эксцентри-
ситетов может быть скорректирована
с учетом конкретных условий проек-
та производства работ особенно при
обеспечении надежного контроля за
124
геометрией пролетного строения в
процессе его сборки.
По найденному указанным спосо-
бом очертанию повторяют дефор-
мационные расчеты, ре-
зультаты которых используют для
проверки прочности по соответствую-
щим нормативам.
Деформационные расчеты заделан-
ных в основании пилонов радиально-
вантовых мостов в первом приближе-
нии без учета погибей при отсутствии
продольного ветра в плоскости про-
дольной оси моста рекомендуется вы-
полнять с учетом расчетного гори-
зонтального перемеще-
ния Ао вершины пилона. При этом
целесообразно учитывать горизон-
тальную и угловую податливость ос-
нования пилона, например, в случае
опирания на высокую бетонную опо-
ру или на высокий свайный ростверк.
При этом величина Аг заменяется
величиной
Д; = Др—6—0/7, (5.36)
причем для сочетания нагрузок, со-
ответствующего AD, должны быть оп-
ределены величины 6 — горизонталь-
ное смещение основания пилона вдоль
пролета, 0 — угол поворота основа-
ния пилона относительно поперечной
оси опоры.
Перемещения Ар, 6, А* положи-
тельны, если направлены в сторону
главного пролета; угол 0 /> 0, если
поворотом на этот угол пилон также
наклоняется в сторону главного про-
лета. Величину Ар нужно отсчиты-
вать от положения вершины пилона
в момент образования заделки в его
основании.
5.6. Метод перемещений и его
модификации
В связи с тем, что метод переме-
щений стал основой метода конечных
элементов (МКЭ), целесообразно ис-
пользовать его терминологию, на-
зывая стержень конечным
элементом, а матрицу реакций —
матрицей жесткости.
Для анализа расчетных схем ван-
товых мостов достаточно ввести три
вида конечных элементов: гибкий пря-
молинейный стержень, работающий
только на осевую силу с приведенной
осевой жесткостью EF\ прямолиней-
ный стержень постоянного сечения,
имеющий конечные изгибные жесткос-
ти относительно главных осей инерции
поперечного сечения EJX, EJy, ко-
нечную жесткость свободного кру-
чения Gjk, осевую жесткость EF*\
условный элемент, работающий толь-
ко на стесненное кручение с секто-
риальной жесткостью Е1а и другими
секториал ьными характеристиками,
отвечающими реальному элементу с
указанными продольной осевой, из-
гибной и крутильной жесткостями.
Деформациями сдвига, сопровож-
дающими изгиб стержней, будем пре-
небрегать. Учет деформаций сдвига
и искажения контура поперечного се-
чения стержней, моделирующих преж-
де всего элементы балки жесткости,
целесообразно выполнить смешанным
методом или методом сил.
Для более детального расчета бал-
ки жесткости и пилонов из конструк-
ции можно выделять отдельные фраг-
менты, на граничных контурах кото-
рых приближенно по данным расче-
тов стержневой системы моделируют-
ся условия их статического и кинема-
тического взаимодействия с другими
элементами расчетной схемы. Воз-
можен переход от анализа стержневой
системы к анализу фрагментов в виде
пластин, оболочек, пластинчато-
стержневых структур и т. д. Такой
переход обусловливает
использование методов расчета, при-
меняемых для подкрепленных пла-
стин и оболочек.
На уровне фрагментов может быть
эффективно использован один из ва-
риантов МКЭ, вариационный метод
Власова — Канторовича и другие ме-
тоды, предусматривающие численную
реализацию на ЭВМ. Такие подроб-
ные фрагменты можно рассматривать
как своеобразные укрупненные ко-
нечные элементы и организовывать их
синтез, что, однако, возможно только
Рис. 5.3
на достаточно мощных современных
ЭВМ. Известен, например, подход к
организации укрупненных элементов
для расчета висячих и вантовых мо-
стов, при котором для объединения
элементов в расчетную схему моста
используется метод перемещений.
В некоторых наиболее совершен-
ных программах расчета конструкций
методом перемещений,
применяемых при проектировании мо-
стов, узел стержневой системы стал
своеобразным абсолютно недеформи-
руемым конечным элементом, имею-
щим реальные геометрические раз-
меры (рис. 5.3). Одна из точек такого
узла считается его центром; оси стерж-
ней примыкают к узлу в «точках кон-
такта». Если все стержни контакти-
руют с узлом в его центре, то получаем
обычную модификацию узла, приня-
тую в методе перемещений. Наряду
со стержнями к узлам можно прикреп-
лять конечные элементы в виде пла-
стин и оболочек.
Через узлы обеспечивают связь си-
стемы с внешней средой. Если такой
связи нет, то каждый узел как неде-
формируемое твердое тело имеет шесть
степеней свободы, перемещения по
которым, отнесенные к центру, при-
нимаются за основные неизвестные
величины, определяемые в процессе
реализации метода перемещений. Ли-
нейные перемещения сечений стерж-
ней в точках контакта, не совпадаю-
щих с центром, отличаются от переме-
щений центра на величины, связан-
ные с вращением узла как твердого
тела. Вследствие этого между узло-
выми и линейными перемещениями
торцевых сечений стержней, примы-
кающих с эксцентриситетом относи-
тельно центров узлов, возникает н е -
линейная зависимость;
для сечения в точке К (см. рис. 5.3)
эта связь
гк —го + гкк" • (5.37)
Обычно в программах расчета стер-
жневых систем эту зависимость ли-
неаризуют в предположении достаточ-
ной малости угловых перемещений.
Недеформируемые элементы удобны
для моделирования рамных узлов пи-
лона и узлов примыкания вант к бал-
ке жесткости и пилону.
Далее рассматривают, во-первых,
систему координат X, Y, Z, общую
для всех узлов, и, во-вторых, местные
системы координат х, у, z для каждо-
го стержня (рис. 5.4). В системе X,
Y, Z обычно задаются внешние узло-
вые нагрузки и определяют неизвест-
ные перемещения. В системе х, у, z за-
дают распределенные по длине стерж-
ня нагрузки и определяют внутрен-
ние усилия. В некоторых программах
нагрузки на стержни задают и в ме-
стных, и в глобальных осях коорди-
нат. Главные оси инерции поперечно-
го сечения стержня совпадают с на-
правлениями местных координатных
осей. Направление местных осей од-
нозначно определяют, например, при
помощи глобальных координат точки
ориентации А (см. рис. 5.4). Ось х на-
правляют от точки контакта Ki (i —
узел начала стержня) к точке Kj
(j — узел конца стержня). Коорди-
Рис. 5.4
наты точек контакта Ki и Kj задают
в глобальных осях как приращения
к глобальным координатам центров
узлов (А и Oj. Через точки Ki, Kj и
А проводят плоскость, в которой ось
у определяют как перпендикуляр к
прямой KiKj, направленной в сторо-
ну точки А. Ось z строится на пер-
пендикуляре к плоскости KiKjA, вос-
становленном из точки Ki в направ-
лении, дающем ту же тройку осей
(левую или правую), что и глобаль-
ные оси XYZ. Как правило, в каче-
стве точки А используется центр ка-
кого-либо из заданных узлов стержне-
вой системы, не лежащий на прямой
KiKj.
В контакте узел — стержень по-
перечное сечение стержня может при
необходимости иметь поступательные
или вращательные степени свободы
относительно узла. Эти степени сво-
боды определяют в исходных данных
в системе координат, связанной со
стержнем.
Введение узлов конечных
размеров устраняет использование в
расчетной схеме коротких стержней
с повышенной по сравнению с основ-
ными элементами изгибной и осевой
жесткостью. В последнем случае ухуд-
шается обусловленность матрицы же-
сткости и увеличивается число неиз-
вестных. Если такие короткие стерж-
ни-вставки сделать частью стержней,
примыкающих к узлам, то для них
не придется увеличивать число неиз-
вестных перемещений, не будет ухуд-
шаться обусловленность матрицы же-
сткости, а узлы можно будет рассмат-
ривать как точечные. Жесткие встав-
ки могут иметь другое, чем основная
часть стержня, направление оси х, при
этом получается новый тип конечного
элемента. Наиболее мощные програм-
мы расчета стержневых систем мето-
дом перемещений предусматривают на-
личие как узлов конечных размеров,
так и жестких вставок в начале и
конце стержней.
Специфическая особенность приме-
нения метода перемещений для ста-
тического расчета комбиниррванных
систем, к которым относятся и ванто-
вне мосты, — удовлетворение урав-
нений равновесия узлов в деформиро-
ванном состоянии с учетом исходного
напряженного состояния конструк-
ции. Вводят следующие допуще-
ния:!) нагрузки на гибкие элементы
передаются только в узлах; 2) на-
правления действия внешних нагру-
зок не изменяются в процессе дефор-
мации; 3) для упрощения изложения
существа методики рассматривается
только центральное прикрепление
стержней к узлам.
Решение строится итерационно. На
каждом шаге итерационного процесса
уточняются продольные деформации
стержней, ориентировка хорды гиб-
кого стержня в пространстве, при-
веденная жесткость гибкого элемента
и продольные усилия в стержнях,
работающих на осевые силы, изгиб и
кручение.
Сначала рассмотрим те особенности
формирования системы уравнений ме-
тода перемещений (уравнений равно-
весия узлов), которые связаны с де-
формированием гибких элементов.
Вклад гибкого стержня ij (рис. 5.5)
в матрицу жесткости стержневой си-
стемы для уравнений равновесия узла
I в системе координат XYZ в матрич-
ной форме
Rj/ = s</(5.38)
где Rf-f — матрица реакций, передаю-
щихся на узел i от деформаций стержня
ij, вызванных единичными смещениями
узла Г по направлениям осей X, Y, Z;
Ajy — матрица жесткости стержня ij от
единичных перемещений в местной систе-
ме координат по х, у, z с учетом коррекции
от удлинения стержня ij и его поворота в
пространстве на угол ср вследствие переме-
щений узла i.
Запишем только элементы, необхо-
димые для вычисления реакций в уз-
ле i:
а О О
О 0 4~ае О
О 0 04-осе
(5.39)
где а—осевая сила—реакция стержня
на единичное смещение вдоль оси X
Рис. 5.5
1ц — длина стержня ij в исходном
состоянии; 0 4- осе — поперечные силы —
элементы матрицы жесткости, учитываю-
щие удлинение стержня и его поворот на
угол ср в результате деформации
0 = Ао//;/; а = ЕР1Гц- (5.41)
N0 — осевое усилие в стержне ij в
исходном состоянии; при растяжении
Л/о > 0; ltJ- — длина стержня ij в дефор-
мированном состоянии; е — относитель-
ное удлинение стержня от временной на-
грузки:
* = (5-42)
Sij — матрица ориентации стержня
ij в системе координат XYZ:
©
Т1 тз
О)
^2 Ъ
— о
©
^2 Т3
----- ©
©
, если ©:>Д©;
(5.43)
®=Чт44~т2)1/2; (5.44)
г г yj-yj
1 hj ’ 2 1ц
(5.45)
Xi(>), zi{j) — координаты узлов
i и j в исходном состоянии;
a=EF/lij,
(5.40)
0 0 1
1 0 0
0 1 0
если © < А©, (5.46)
До) — величина, малая по сравнению
с единицей (можно, например, принять
До) Ю-5); Sj-y — транспонированная
матрица St;.
Анализ уравнений рав-
новесия шарнирных узлов в де-
формированном состоянии показыва-
ет, что при строгом учете геометри-
ческой нелинейности к каждому узлу
для выполнения расчетов в исход-
ных осях только коррекция матрицы
жесткости стержней недостаточна,
вдоль каждого стержня должна также
прикладываться дополнительная кор-
ректирующая нагрузка, сжимающая
стержни (рис. 5.6). Вектор такой на-
грузки зависит от угла поворота каж-
дого из стержней, примыкающих к уз-
лу. Для узла I от стержня ij вклад
в этот вектор
T^Nv-EF^l-c)^, (5.47)
где eij — единичный вектор ориента-
ции стержня ij в исходном состоянии, его
проекции на оси X, Y, Z — величины т2,
т3; с — скалярное произведение
c — (eij ei7) = cos ср; (5.48)
— единичный вектор ориентации
стержня ij в деформированном состоянии,
юн имеет проекции на оси X, У, Z:
z]-z;
I*.
ч
Xi(/)’ Yi(i)’ ~ координаты узлов
i и j в деформированном состоянии.
Элементы матрицы жест-
кости для узла /, порождаемые
единичными смещениями узла i
R{/=“4- <549а)
Вклад стержня ij в корректирую-
щий вектор правой части системы
уравнений для узла / получают ана-
логично:
Т’;.= — Т1{.. (5.496)
Координаты узлов i и j в деформиро-
ванном состоянии заранее неизвест-
ны, поэтому в первом приближении
принимается:
8 = 0; = С=1(Т. е. 7;Z=7M). (5.50)
Далее итерации идут с использова-
нием корректирующихся величин R
и Т. Для стержней типа вант можно
итерационно уточнять жест-
кость вант по формулам (5.2) —
(5-7).
Такой алгоритм не предусматрива-
ет разложения элементов матриц R и
векторов Т в ряды по неизвестным пе-
ремещениям и содержит для гибких
стержней наиболее строгие формулы
коррекции уравнений равновесия.
Убедиться в этом можно, непосредст-
венно записав уравнения равновесия
узла в деформированном состоянии и
в исходном; вычитая из первых вто-
рые, получим формулы (5.4) и (5.39).
Приближенный анализ
гибких элементов в полном объеме
дает наиболее точные результаты при
расчете стержневых систем из гиб-
ких нитей, отдельных нитей и ванто-
вых ферм. Частные случаи, вытекаю-
щие из приведенных формул, могут
быть положены в основу алгоритмов
для разработки специализированных
программ расчета вантовых и вися-
чих мостов и для создания упрощен-
ных методик расчета, что достигается
на основе следующих допущений:
1) принимаем, что в формулах (5.39)
для (Зиа II f = Ц], т. е. не учитывает-
ся при коррекции изменение длины
элементов; 2) не реализуется коррек-
ция правой части уравнений равнове-
сия, т. е. Tij = 0; 3) при 0 = 0 и
а = а поправки для учета геометри-
ческой нелинейности определим толь-
ко от действия временной нагрузки;
4) при р =/= 0 и а = 0 поправки учи-
тываем только от нагрузки исходного
состояния; 5) не учитываем изменение
жесткости вант (EF = const).
Таким образом, описанный алго-
ритм может применяться для оценки
погрешностей, вносимых при любом
уровне упрощений методики расчета
вантовых мостов любого типа.
Рассмотрим переход к итерацион-
но-шаговому методу. На скорость схо-
димости приведенного итера-
ционного процесса влияет от-
ношение усилий, возникающих в стер-
жнях от временной нагрузки, к уси-
лиям исходного состояния. Чем мень-
ше это отношение, тем быстрее схо-
дится итерационный процесс. При
этом существенно, чтобы окончатель-
ное состояние равновесия было кине-
матически близким к исходному. К со-
жалению. такие условия не выпол-
няются, например, для гибких нитей
при частично заполняющей их пролет
нагрузке, для легких вантовых мостов
и для других гибких висячих систем.
Решение задачи статического рас-
чета систем с большой деформативно-
стью обеспечивается переходом к
итерационно - шаговому
процессу. Для этого целесообразно
разбить внешнюю нагрузку на нерав-
ные части. Первые дозы следует брать
очень маленькими — усилия, возни-
кающие от малой доли временной на-
Таблица 5.1
Число шагов, иа которое разбита пол- ная нагруз- ка, п Доли полной нагрузки загружения висячей системы, приходящиеся на очередной шаг
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6
1 2 3 4 5 6 1 1/3 1/7 1/15 1/31 1/63 2/3 2/7 2/15 2/31 2/63 4/7 4/15 4/31 4/63 8/15 8/31 8/63 16/31 16/83 32/63
грузки в соответствующих стержнях,
должны быть не большими, чем внут-
ренние усилия в тех же элементах,
заданные в исходном состоянии. Та-
кой принцип подсказывает, что вто-
рая порция нагрузки может быть по
крайней мере удвоена и вообще можно
на каждом последующем шаге удваи-
вать нагрузку предыдущего шага.
Например, если на первое на-
гружение отнесена т-я доля всей нагруз-
ки, а число долей принято равным п, то
последующие порции окажутся равными
2т, 4т, Вт, ... и т.д. Величина т оказы-
вается функцией от п. Соответствующая
разбивка нагрузки по шагам для п от 1 до
6 приведена в табл. 5.1.
Из нее видно, что доли растут в гео-
метрической прогрессии, а на последнем
шаге расчет идет более чем на половину
всей нагрузки, и тем не менее, как пока-
зала проверка при решении задач с боль-
шой кинематикой моделируемой висячей
системы, итерационные процессы
сходятся на каждом шаге. Сходимость
даже ускоряется от шага к шагу, что объяс-
няется быстрой адаптацией расчетной схе-
мы к последующим порциям нагрузки —
после завершения заданного числа итера-
ций на каждом шаге по нагрузке достигну-
тые координаты узлов и внутренние уси-
лия объявляются исходными.
В ЦНИИпроектстальконструкции им.
Н. П. Мельникова разработана програм-
ма1, в полном объеме реализующая описан-
ную выше методику в итерационно-шаговом
режиме для пространственных предвари-
тельно напряженных шарнирно-стержне-
вых систем, без коррекции осевой жест-
кости. В этой программе знаменатель к
геометрической прогрессии не обязательно
1 Программа разработана Ю. И. Зуб-
киным, анализ численной реализации ал-
горитма выполнила С. Ф. Морозова.
равен 2. Первая доля определяется при
заданном, как и выше, целом числе доль п
(п \ — 1
Т , (5.51)
i = i /
Все последующие доли при п > 1 на-
ходятся умножением предыдущей доли
на число к:
— (5.52)
При к = 1 все доли оказываются рав-
ными; при п = 1 и произвольном к О
весь процесс реализуется за один шаг по
формуле (5.51), т. е. = 1. Интересное
обобщение алгоритма получается при 0 <
< к < 1. В этом случае доли начинают
убывать от шага к шагу. Например, при
к = 0,5 в табл. 5.1 все дроби по горизон-
тали будут записаны в обратном порядке.
Этот случай удобен для расчета сжатых
конструкций.
Учет геометрической не-
линейности методом дополни-
тельных параметров жесткости сво-
дится к следующему. Проектирование
вантовых и висячих мостов показало,
что при проверке прочности, устойчи-
вости, деформаций и анализе свобод-
ных колебаний можно использовать
универсальные программы линейного
расчета пространственных и плоских
стержневых систем и прежде всего те
из них, в которых реализован метод
перемещений.
Принцип использования линейного
подхода основан на очень простом
примере (рис. 5.7). Выделим в ис-
ходном состоянии из любого стержня
фрагмент конечной длины Ах, пре-
небрежем его искривлением в ре-
зультате деформации. Это допустимо,
если величину Ах взять достаточно
малой по сравнению с полной длиной
изгибаемого стержня; практически
можно взять уже 1/6—1/8 длины
стержня. Для неискривляющегося
шарнирно опертого стержня Ах и
есть его полная длина. Пренебрежем
осевой деформацией стержня (разу-
меется, только для вычисления поп-
равки деформационного расчета) и
примем, что Ах = Ах*. В результате
деформации системы фрагмент повер-
нется в пространстве на угол ср, а уси-
лие в нем изменится от исходной ве-
личины No до No + &N. Нарастаю-
щее сжатие стержня, поворачивающе-
гося в плоскости чертежа, показано
на рис. 5.7.
Линейный расчет конструкций пре-
дусматривает такое составление урав-
нений равновесия как стержней в це-
лом, так и их фрагментов вплоть до
элементарных (в дифференциальных
уравнениях равновесия), при кото-
ром направление действия продоль-
ных и поперечных сил в деформиро-
ванном состоянии такое же, как и
в исходном.
В силу этого допущения выделен-
ный участок стержня окажется фак-
тически неуравновешенным на дей-
ствие пары сил No + АМ на плече
6 Ахср. Если заранее можно оце-
нить ожидаемое приращение усилия
АДГ или если приближаться к нему
итерационно, то можно создать «ав-
томат», исправляющий такой основ-
ной дефект уравнений равновесия.
Впервые эта идея была реализована на
основе метода сил. Однако значитель-
но доступней для создания простей-
ших корректирующих моделей ока-
зался метод перемещений.
Чтобы обеспечить дополнительные
моментные реакции, на ба-
зе длины фрагмента необходимо орга-
низовать «плавающую заделку» —
своеобразный, как правило, только
моментный контакт со внешней сре-
дой, как это показано на рис. 5.8, где
N = Nn + АЛЕ Восстанавливающая
равновесие моментная реакция авто-
матически создается при формирова-
нии матриц жесткости за счет изгиб-
ных и крутильных жесткостей допол-
нительных стержней (в случае рабо-
тающего на изгиб основного стержня)
и путем введения фиктивных изгиб-
ных жесткостей непосредственно в
шарнирный стержень. В последних
двух случаях (см. рис. 5.8, низ) в си-
стему даже не нужно вводить спе-
a
a
a
циальные узлы, поскольку плаваю-
щие заделки можно совместить с ос-
новными узлами конструкции, устра-
нив в них шарниры. Этот прием осо-
бенно благоприятен для при-
менения метода дополнительных па-
раметров жесткости при расчете вися-
чих систем.
Связь этого приближенного подхо-
да с точным можно проследить по эле-
ментам матрицы жесткости в формуле
(5.8), где величины |3 + ае можно
рассматривать как функции от допол-
нительных параметров жесткости, вы-
зывающие корректирующую пару сил
в узлах i и j на углах поворота стерж-
ня ср — \Ht] вокруг локальных осей
У и z.
Глава 6
УСТОЙЧИВОСТЬ ВАНТОВЫХ СИСТЕМ
6.1. Задачи устойчивости
конструкций
В соответствии с нормативами, се-
чения сжатых и сжато-изогнутых эле-
ментов, а также необходимую надеж-
ность конструкции обеспечивают вве-
дением коэффициентов по-
нижения (р несущей способности,
зависящих от гибкости и относитель-
ных эксцентриситетов.
Таким образом, расчет на устойчи-
вость и определение свободных длин
сжатых элементов имеют для проекти-
рования вантовых мостов исклю-
чительно важное значение, поскольку
балки жесткости и пилоны вантовых
систем любого типа воспринимают зна-
чительные сжимающие силы и служат
основными конструкциями, опреде-
ляющими несущую способность, экс-
плуатационные и эстетические каче-
ства сооружения.
Пролетные строения вантовых мо-
стов по расчету на устойчивость нуж-
но относить в общем случае к весьма
сложному типу пространственных
тонкостенных систем, поскольку они
имеют в своем составе многочисленные
сжатые, растянутые и сжато-изогну-
тые элементы, загружаемые силами,
направление которых связано с пере-
мещением узловых точек, что приво-
дит к необходимости учитывать осо-
бое поведение нагрузки, проявляюще-
еся в эффектах слежения в некото-
рый полюс сил, передаваемых на
пилоны со стороны растянутых вант.
По вопросам устойчивости упругих
систем существует обширная литера-
тура. Однако нельзя не отметить, что
в ней в большинстве случаев основное
внимание уделяется анализу устой-
чивости отдельных стержней различ-
ного вида или простых стержневых
систем типа стоек со ступенчатым из-
менением жесткости по участкам, не-
разрезных балок, одноэтажных эста-
кад или многоэтажных рам с регуляр-
ной структурой.
Ряд сложных задач устойчивости
для рам с решетчатыми заполнениями
между главными стойками рассмотрен
Н. В. Корноуховым.
В большинстве упомянутых источ-
ников решение строится на исполь-
зовании метода перемещений в той
или иной форме, что приводит к весь-
ма сложным трансцендентным уравне-
ниям, допускающим получение чис-
ленных решений для ограниченного
круга задач. Значительно эффек-
тивные методы, основанные
на применении теории матриц, раз-
витые чл.- кор р. АН СССР А. Ф. Смир-
новым и чл.-корр. АН СССР В. В. Бо-
лотиным.
А. Ф. Смирновым впервые получено
решение плоской задачи об устойчи-
вости арки переменного сечения,
имеющей надарочное строение, что
имело особое значение для развития
теории мостостроения и вошло в нор-
мативы проектирования мостов. Ме-
тод малых возмущений Смирнова,
сформулированный на языке теории
матриц, позволял сводить решение
любой задачи устойчивости к решению
алгебраического векового уравнения,
старший корень которого мог быть
легко отделен одним из методов ли-
нейной алгебры.
В ряде работ метод Смирнова по'
лучил дальнейшее обобщение и раз-
витие, что позволило распространить
его на всю область задач устойчиво-
сти пространственных стержневых си-
стем, имеющих произвольную струк-
туру. В последующем были специаль-
но рассмотрены некоторые задачи у с -
тойчивости и дефор м а -
132
ционного расчета вантовых си-
стем.
Особо большие возможности для
решения задач устойчивости ванто-
вых систем и пилонов вантовых мо-
стов открывает применение мат-
ричной формы смешанного ме-
тода в комбинации с несколькими
шагами итерационного процесса, от-
ражающего учет влияния продоль-
ных сил на деформации изгиба при
вычислении единичных перемещений.
Ниже покажем, что использование
соответствующих алгоритмов сме-
шанного метода, построенных на этой
базе для определения критических
сил и свободных длин сжатых стерж-
ней, позволяет использовать расчет-
ные схемы с минимальным числом сте-
пеней свободы для получения весьма
точных решений сложных задач ус-
тойчивости, сформулированных с уче-
том влияния снижения нагрузки и
взаимодействия всех элементов рас-
четной схемы.
Эффективные итерационные алго-
ритмы решения задач устойчивости
могут быть также развиты на базе
использования развернутых программ
статического расчета вантовых сис-
тем, реализирующих некоторые моди-
фикации метода перемещений в ко-
нечно-элементной форме. Ниже рас-
смотрим некоторые данные по приме-
нению в этих целях способа допол-
нительных параметров жесткости, ре-
ализующего одну из модификаций ме-
тода перемещений.
При проектировании вантовых мо-
стов приходится уделять внимание и
вопросам обеспечения местной устой-
чивости листов ортотропных плит,
стенок коробчатых конструкций ме-
таллических пилонов, ребер жестко-
сти, подкрепляющих стенки балок.
Особое внимание к этим задачам нуж-
но проявлять при разработке методов
производства работ и анализа устой-
чивости конструкций вантовых мо-
стов на монтажных стадиях, когда не
все связи, соответствующие эксплуа-
тационной стадии сооружения, нало-
жены на систему. Это снижает общую
жесткость ее монтируемых частей, а
иногда приводит и к совершенно но-
вым условиям работы для ряда важ-
ных элементов. Вопросы обеспечения
местной устойчивости обычно тре-
буют рассмотрения расчетных моде-
лей типа тонких плит или тонкостен-
ных оболочек, что предопределяет не-
обходимость использования соответ-
ствующих методов прикладной тео-
рии упругости и пластичности1.
6.2. Рекомендации по расчетам
устойчивости конструкций
Как указывалось, при решении во-
просов устойчивости вантовых мостов
можно выделить два основных
направления: 1) проверка об-
щей устойчивости схем типа стерж-
невых систем, включающих в качест-
ве элементов пилоны, ванты, балку
жесткости; 2) анализ общей и мест-
ной устойчивости балок металличес-
кого пролетного строения и стенок
стальных пилонов.
Устойчивость проверяют как для
эксплуатационного состояния при
учете временных нагрузок, так и для
стадий монтажа металлоконструкций.
Анализ устойчивости монтажных сос-
тояний — весьма ответственная часть
расчета, поскольку именно при мон-
таже конструкции работают с час-
тично выключенными связями, с по-
ниженным уровнем напряжений в ван-
тах, что приводит к снижению их
эффективной жесткости. С другой сто-
роны, на стадиях монтажа элементы
пилонов обычно испытывают понижен-
ные продольные сжимающие усилия,
что благоприятно сказывается на не-
сущей способности монтируемой кон-
струкции.
Вместе с тем на стадиях монтажа
возможны форсированные локальные
нагружения отдельных элементов. По-
этому большое значение для монтаж-
1 Литература по затронутым вопро-
сам весьма богата. В ней освещен ряд ос-
новных проблем, где также можно найти
обширную библиографию по затронутым
вопросам и почерпнуть решение для ряда
конкретных задач.
ных состояний имеет проверка мест-
ной устойчивости элементов балки же-
сткости особенно при использовании
надвижки и навесной сборки пролет-
ного строения.
На стадии монтажа необходимо про-
верять устойчивость плоской формы
изгиба поперечных балок, а также
стенок коробчатых элементов.
Ответственная зада-
ча — проверка устойчивости разви-
тых продольных ребер жесткости,
имеющих открытое поперечное сече-
ние, например в виде тавра. Такие
ребра используются в пилонах и
элементах коробчатых балок жестко-
сти, где наряду с открытыми профиля-
ми используются замкнутые профили
продольных ребер. Минимальная тол-
щина таких ребер может достигать
6—8 мм, и для них возможны мест-
ные формы потери устойчивости, свя-
занные с деформацией контура попе-
речного сечения ребра.
В специфических условиях нахо-
дится нижний пояс диафрагм короб-
чатой балки жесткости. Этот пояс
удерживает от выпучивания сжатые
в зонах отрицательных моментов про-
дольные ребра днища.
При рассмотрении задач устойчи-
вости вантовых мостов весьма важно
расположение на мосту временных
вертикальных нагрузок. Нужно рас-
сматривать два основных случая за-
гружен ия моста. Первый случай дает
максимум сжимающей силы в пилоне
и реализуется при заполнении вре-
менной нагрузкой пролетов, примы-
кающих к рассматриваемому пилону
в соответствии с функцией влияния.
Второй случай соответствует макси-
муму изгибающих моментов при из-
гибе пилона в плоскости продольной
оси моста. Расчетное положение вре-
менной нагрузки при этом также опре-
деляется по функциям влияния, но,
как правило, максимумам моментов
в пилоне отвечает загружение пре-
имущественно главного пролета.
Два эти случая расположения вре-
менных нагрузок, взятых с понижаю-
щими коэффициентами, сочетаются
также с другими нагрузками — ветро-
выми, температурными, гололедными.
Для ветровых нагрузок учет преоб-
ладающих направлений максималь-
ных ветров иногда может привести
к существенному снижению (прибли-
жению к фактическим) расчетных
внутренних усилий и, следовательно,
к экономии материалов и трудо-
затрат.
Пилон вантовых мостов может иметь
значительные прогибы от действия
ветра, что особенно показательно для
одностоечного, в котором расчетное
отклонение вершины пилона из пло-
скости моста доходит до х/50 его вы-
соты. Для столь гибких конструкций
прочность проверяют по изгибающим
моментам, полученным из деформа-
ционного расчета. Не следует, одна-
ко, полагать, что такие расчеты в пол-
ной мере исключают проверку общей
устойчивости сооружения.
Задача деформационного
расчета — уточнение значений
перемещений узлов и внутренних уси-
лий в конструкции при учете измене-
ний геометрии расчетной схемы в про-
цессе нагружения. По уточненным
усилиям и перемещениям можно оп-
ределить максимальные (от рассмат-
риваемых сочетаний нагрузок) отно-
сительные деформации элементов и
сопоставить их с предельными относи-
тельными полными упругими или уп-
руго-пластическими деформациями,
которые сейчас назначают по сово-
купности ряда требований надежно-
сти, но, к сожалению, без учета кри-
терия общей устойчивости.
Нормативная проверка общей ус-
тойчивости нужна в основном для
элементов пилонов с учетом действия
изгибающих моментов как в плоско-
сти, так и из плоскости его рамы. Эти
моменты нужно определять по расчет-
ным сочетаниям нагрузок на основе
недеформационного расчета. Провер-
кой общей устойчивости учитывают
случайные общие искривления (по-
гиби) и эксцентриситеты стержней,
а в ряде случаев и остаточные напря-
жения. Многолетний опыт строитель-
ства и эксплуатации мостов и других
•сооружений убеждает в надежности
134
расчетов на общую устой-
чивость с применением аппарата
гибкостей, приведенных относитель-
ных эксцентриситетов и связанных
с ними коэффициентов <р, непосредст-
венно входящих в предельные нера-
венства общей устойчивости.
Вместе с тем замена элементов рамы
пилона стержнями-аналогами по гиб-
кости и относительным эксцентриси-
тетам может привести к чрезмерным
запасам, поскольку приводимые в нор-
мах значения коэффициентов (р не
учитывают масштабов реальных эле-
ментов пилонов, для которых случай-
ные относительные погибы и эксцен-
триситеты могут быть иными, чем
для обычных сварных и прокатных
профилей.
На уровне нормативов дефор-
мационный расчет системы, особенно
выполняемый в продолжении неогра-
ниченной линейной упругости конст-
рукции, не может пока заменить под-
твержденную успешным инженерным
опытом проверку общей устойчивости
сооружения.
Попытка объединить обе проверки
в одну на базе упруго-пластического
анализа деформирования пока не да-
ла удовлетворительного результата по
многим причинам. Прежде всего ос-
тается открытым вопрос о принци-
пах назначения начальных несовер-
шенств: принятие характеристических
погибей по Эйлеровым формам потери
устойчивости линейно-упругой моде-
ли не всегда корректно, расчетные
сочетания нагрузок могут вызывать
усилия и перемещения, существенно
отличные от собственных форм линей-
ной или линеаризованной стержне-
вой системы. Нуждается в уточнении
и критерий общей устойчивости уп-
руго-пластической расчетной модели
конструкции особенно с точки зрения
взаимодействия локальных и общих
эффектов деформирования.
В этом направлении целесообразно
проведение поисковых исследований,
которые дали бы более эффективную
оценку несущей способности конст-
рукций, включающих сжатые эле-
менты, и обеспечили максимальную
экономичность проектируемых мостов
и других сооружений.
6.3. Смешанный метод в задачах
устойчивости конструкций
Решение задачи устойчивости для
конструкций вантовых мостов пре-
дусматривает определение критиче-
ских сил и свободных длин всех
элементов при потере устойчивости
как в фасадной плоскости моста, так
и при потере устойчивости из этой
плоскости. Особое значение эти зада-
чи имеют для пилонов ванто-
вых мостов. При выборе конструктив-
ных решений в нашей стране и за ру-
бежом наиболее часто находят при-
менение А-образные и стоечные пи-
лоны.
С точки зрения сложности расчетов
наиболее просты пилоны стоечного
типа, однако такие конструкции тре-
буют весьма тщательного выполнения
монтажных операций и строгого учета
особенностей поведения нагрузки.
Пилоны А-образного типа обладают
большей жесткостью, что упрощает
монтаж, но их применение связано с
некоторыми усложнениями расчетов
по определению критических нагру-
зок и свободных длин элементов
пиленных рам.
Уровень теории мостовых конструк-
ций позволяет использовать в задачах
устойчивости весьма совершенные рас-
четные схемы, достаточно полно
отражающие взаимодей-
ствие основных элементов пролет-
ного строения, что позволяет сравни-
вать различные решения и получать
определенный экономический эффект
уже на стадии проектирования ван-
товых систем. Особенно большие пре-
имущества в этом отношении имеет
применение смешанного метода, от-
крывающего возможности опериро-
вать с основными системами, не тре-
бующими большего числа неизвест-
ных, и вместе с тем позволяющего по-
лучать практически точные решения
задач устойчивости для рассматривае-
мого класса конструкций.
Определение критическо-
го значения нагрузки Р выпол-
ним на основе использования системы
уравнений смешанного метода, ранее
полученных, полагая в соответствии
с физическим смыслом задачи устой-
чивости равными нулю, правые части
канонических уравнений:
d -* т ->
ef L$ss ^rsz = 0;
_ d -> 1 _
2' ^7LexX-TLjxz = 0,-
, , - - Р^т ~ <6’>
3. Lrss-j- Lrx x Trzz—
d d
P ->
Tr2 z = 0.
d
В соответствии с введенными обоз-
начениями величина Ро характери-
зует некоторый постоянный уровень
усилий в системе, найденный с уче-
том способа монтажа и собственного
веса элементов системы. Критическое
значение нагрузки Р будет соответ-
ствовать самоуравновешенному сос-
тоянию расчетной схемы для некото-
рого ее смежного положения, характе-
ризуемого вектором отклонений узлов
z с ненулевыми координатами гг.
Для того чтобы свести зада-
чу к вековому уравнению, выполним
некоторые преобразования.
Из первого уравнения системы (6.1)
найдем
•=-^Ч‘1Гяг (6.2)
и аналогично из второго уравнения
6EJ т ->
х = — (6-3>
Подставляя выражения (6.2) и (6.3)
в третье уравнение и группируя сла-
гаемые, получим следующую систему
однородного уравнения:
EFS т 6EJ т
—~j~‘ Lrs L/s‘ Lrs+ Lrx Lox* Lrx
——~~TrZ\z—-IrZz~ 0. (6.4)
d / d
Вынесем за скобки скалярный мно-
житель 6 EJ/d3 и введем обозначение
L = L L~* LT +E-$d2 L L-‘Lr —
Lrz LrZ Lox Lrx-f- j LrsLgs Lfs
6£V
Ipz •
(6-5)
После чего система уравнений (6.4)
приобретет вид
6EJ р
LrZ z Trzz. (6.6)
Разделив (6.6) на Г id и умножив слева
на матрицу L7/, получим
(L-‘Trz—ХЕ)7=0, (6.7)
где X = &EJ/(pcP), а Е — единичная
матрица.
Условием существования нетриви-
альных решений системы (6.7) будет
служить обращение в нуль
детерминанта, составленного из коэф-
фициентов при координатах вектора
z, т. е.
I L“‘ TrZ--ХЕ | = 0, (6.8)
что и будет вековым уравнением устой-
чивости для рассматриваемых задач.
Наибольший корень векового урав-
нения может быть найден степен-
ным методом без раскрытия де-
терминанта (6.8), а посредством ите-
рирования некоторого вектора, за-
дающего первую форму потери устой-
чивости для рассчитываемой системы,
матрицей устойчивости L7z Тгг.
Введем для матрицы устойчивости
обозначение С = L^1 Тгг.
Пусть С
С11 С12 • • • г1П
С21 ^22 • • • Сгп
— СП1 СП2 • • Спп _
Отметим, что матрица С в общем
случае не будет симметричной.
Исходя из физических соображений,
выберем некоторый исходный вектор
хА°), координаты которого прибли-
женно будут соответствовать первой
форме потери устойчивости, приняв
наибольшую из координат за 1.
При определении критических сил
136
для пилонов такая координата будет
например, соответствовать отклоне-
нию вершины пилона в том случае,
если решается задача о потере устой-
чивости пилона в плоскости попереч-
ного сечения моста, проходящей через
ось рассматриваемой опоры. Тогда,
нумеруя координаты вектора ц(0) и
начиная с наибольшей, получим
^(0)
_ Vn0) „
где и((р= 1.
Верхний индекс у вектора и его
координат будем связывать с номером
итерации. Получив вектор
41)-
Cv<°) =
(6.9)
нормируем его координаты посредст-
вом деления на первую из них, что
дает вектор первого приближения ц*1),
после чего процесс повторяется до
получения желаемой точности в ко-
ординатах векторов Z-го и (Z + 1)-го
приближений.
Можно показать, что величина
с('+1) при наиболее часто встречаю-
щихся особенностях расположения
корней уравнения (6.8) будет стреми-
ться к старшему корню веко-
вого уравнения устойчивости, т. е.
(6.10)
При вычислении координат векто-
ров несколько лучшие результаты
дает использование метода Зейделя,
когда при вычислении координаты
cQ‘+1) используется j — 1 координата
(Z + 1) приближения. Численное ре-
шение задачи устойчивости свидетель-
ствует о вполне удовлетворительной
сходимости процесса итераций.
Критическое значение нагрузки
^ир = 6£V/ (Xmax d2). (6.Н)
Структура основных систем
смешанного метода имеет важные осо-
бенности, открывающие большие воз-
можности для применения расчетных
схем с относительно малым числом
степеней свободы, которое определяет-
ся порядком матрицы устойчивости
или числом координат вектора z в
системе (6.7).
Основной источник неточности —
игнорирование влияния продольных
сил на деформации изгиба при подсче-
те элементов матрицы единичных пе-
ремещений Lex во втором уравнении
системы (6.1). Этот недостаток можно
устранить, если при подсчете единич-
ных перемещений использовать спе-
циальные трансцендентные функции:
3/1 1 \
ф (и) =---- -----—------------ ; (6.12)
4 v ’ 2и \2и tg (2м) ) V
3 / 1 1 \ ,
ф(и)=------ ----------—------- ; (6.13)
и \ sin (2u) 2и )
л -в / N ,, л2 E Ji
2 V ЛГЭ <4
Функции ф (и) и Ф (н) позволяют
получить углы поворота торцов сжа-
того шарнирного опертого стержня
по формулам:
а 3EJ
МВ1
6EJ
Ф(и);
н _Мв/
В 3EJ
Ф (и)-
Ма1
6EJ
Ф(и).
При обозначениях, соответствующих
рис. 6.1, заменяя индексы «я» и «в» на
1 и 2 и вводя векторно-мат-
р и ч н ы е обозначения, получим:
0 =
; М =
Тогда
А’
А.
в = 1 Г21*5
6EJ [ф (и)
Ж.
mJ’
Ф (и)'
2ф (и)
I Г2ф (и)
ф(м)и
6EJ |_Ф(«) 2ф(ы)
0 =
Таким образом, В можно рассмат-
ривать как матрицу податливости для
перемножения эпюр при определении
перемещений.
Рис. 6.1
Аргумент и{к' вычисляется для
каждого из к сжатых стержней ос-
новной системы, причем величина
NW соответствует продольной силе,
найденной для стержня к при крити-
ческом состоянии расчетной схемы,
в то время как N<K> представляет собой
критическую силу непосредственно
для звена к. Так как все звенья основ-
ной системы смешанного метода в его
рассматриваемой интерпретации явля-
ются шарнирно опертыми балками, то
, , л2 EJK
N(K) =------к_ (б Д4)
э я2 v
UK
и выражение для и приобретает вид
п 1 л ЛN(K)d.K ...
«к-— 1/ ---------- . (6.15)
2 V EJK
где dK — длина звена «к» основной
системы смешанного метода; EJK — его
жесткость.
Функции ф (и) и Ф (и) имеют не-
сложный вид, их легко вычислить на
малых настольных электронных каль-
куляторах. В известной монографии
С. П. Тимошенко «Устойчивость упру-
гих систем» (Москва, 1955 г., стр. 12—
23) приводятся таблицы этих функций,
которые тоже могут быть использова-
ны для вычислений. Для решения
задачи устойчивости вы-
бирают упрощенную расчетную схему
с небольшим числом звеньев, состав-
ляют и решают вековое уравнение
при условии, что элементы матрицы
Lex находят без учета влияния про-
дольных сил на деформации изгиба.
Критическое значение нагрузки по-
лучают по формуле (6.11) и для всех
сжатых стержней системы определяют
продольные силы N<K\ что дает воз-
можность вычислить ик и повторить
расчет. Численные решения задач
устойчивости для пилонов вантовых
137
мостов позволяют рекомендовать при
повторном расчете принимать во вни-
мание сниженное значение Ряр. Для
пилонов Х-образного типа можно ре-
комендовать снижать первоначально
полученное значение на 20-4-30%. Схо-
димость итеративного процесса опре-
деления критических значений на-
грузки можно улучшить, прибегнув
к несложным дополнительным вычис-
лениям, которые пояснены на рис. 6.2.
По оси У откладывают значение
критической нагрузки Р(0), получен-
ное без учета влияния продольных
сил на элементы матрицы Lex. После
этого повторно рассчитывают, полагая
PQ = аР(0), и получают точку
координатами которой служат (аР(0),
Р(2)), где Р(2) вновь найденное уточ-
ненное значение критической силы.
Точка пересечения прямой Мо
и биссектрисы координатного угла
даст значение критиче-
ской силы третьего приближения
Р(3). Таким образом, третье прибли-
жение не требует повторного состав-
ления и решения векового уравнения
Р =_________________
(3) 1+(Ло)-^(2))/^(1)
Рг^аР(0}, (6.16)
где а — некоторый понижающий ко-
эффициент, при удачном выборе которого
можно получить практически точное зна-
чение критической силы даже во втором'
приближении.
В случае необходимости вычисле"
ния, связанные с определением поло"
жения точки /И15 повторяются. Как
138
показывают решения задач, значение
Р(3) может при этом вводиться в рас-
чет без понижающего множителя а,
поскольку повторное составление и
решение векового уравнения при уров-
не сжимающих сил в стержнях, со-
ответствующем Р(3), часто дает прак-
тически точное значение критиче-
ской силы для рассматриваемой сис-
темы. Для получения более высоких
приближений по найденному значе-
нию Р(3) вновь вычисляют функции
ф (ц) и Ф (ц), получают Р(4) и без
повторного составления векового ура-
внения находят Р(5). Таким образом,
использование формулы (6.16) для
получения Р(5) потребует двукратного
составления векового уравнения с ис-
пользованием ф (ц) и Ф (ц).
После того как значение крити-
ческой нагрузки установлено с необ-
ходимой точностью, вычисляют сво-
бодные длины для всех сжатых
элементов рассматриваемой схе-
мы, для чего значения сжимающих сил
NW, соответствующих уровню кри-
тической нагрузки, для всех звеньев
поочередно приравниваются Эйлеро-
вой силе для стержня, имеющего же-
сткость EJK, т. е.
^(K)=n2EJK/-2. (6.17)
Откуда получаем свободные длины
сжатых элементов расчетной схемы
= (6.18)
Вычисление свободных длин эле-
ментов расчетной схемы представляет
собой необходимый этап
проектирования любой конструкции,
в состав которой входят сжатые
стержни.
Однако оно имеет также большое
значение с точки зрения выбора длин
звеньев основной системы и как след-
ствие числа узлов и, следовательно,
числа степеней свободы, определяе-
мого числом введенных линейных
связей.
Если свободная длина хотя бы
одного из стержней расчетной схемы
окажется меньше длины соответствую-
щего элемента основной системы, то
это будет свидетельствовать о мест-
ной потере устойчивости элемента
расчетной схемы и невозможности
применения выбранной основной сис-
темы.
В этом случае основная система дол-
жна быть подразделена на более ко-
роткие элементы за счет введения до-
полнительного узла или узлов, после
чего расчет должен быть выполнен
заново. Тем не менее, приступая к оп-
ределению критических нагрузок и
свободных длин, нужно начинать рас-
четы с возможно более простых рас-
четных схем с относительно малым
числом звеньев и узлов.
Решение числовых примеров для
пилонов показывает, что в рамках
смешанного метода при использова-
нии рассмотренных выше алгоритмов
в ряде случаев удается получать удов-
летворительные результаты даже на
расчетных схемах с одной, двумя сте-
пенями свободы, при введении всего
нескольких лишних неизвестных,
обеспечивающих соблюдение условий
неразрывности деформаций и гранич-
ных условий.
Таким образом, смешанный
метод открывает большие возмож-
ности для использования расчетных
схем с минимальным числом неизвест-
ных, причем решение задачи об опре-
делении критических нагрузок не свя-
зывается с необходимостью определе-
ния корней трансцендентных уравне-
ний. Система уравнений смешанного
метода позволяет сформулировать и
решить в аналогичной постановке и
общую задачу устойчивости для ван-
тового пролетного строения в фасад-
ной плоскости сооружения с соответ-
ствующим вычислением свободных
длин для сжатых элементов балки же-
сткости и пилонов.
Эффекты поведения нагрузки будут
при этом автоматически учтены при
составлении матрицы Т,.2. Отметим
также, что учет податливости опор
пилона не вызывает никаких затруд-
нений и может быть отражен в эле-
ментах матрицы Lex.
6.4. Пример применения метода
дополнительных параметров
жесткости в расчетах устойчивости
вантового моста
В качестве примера можно привести
исследование статической устойчиво-
сти комбинированной системы ванто-
вого моста через р. Шексну в Черепов-
це, построенного в 1980 г. (рис. 6.3, а).
Проектирование и исследование
устойчивости этого моста выполне-
ны ЦНИИпроектстальконструкция
им. Н. П. Мельникова.
Рассматривалась статиче-
ская устойчивость систе-
мы в плоскости продольной оси моста
и в плоскости рамы пилона. Отсутст-
вие программ для анализа на ЭВМ
устойчивости сложных стержневых си-
стем заставило обратиться к методу
дополнительных параметров жестко-
сти.
Для плоскости рамы пилона допол-
нительные связи принимались по
рис. 5.8 (схема 1). Д,ля расчета пилона
в составе вантовой системы в продоль-
ной плоскости моста применяли моде-
ли (рис. 5.8, схема 5). В исследовании
устойчивости пилона учитывалась по-
датливость свайного основания, для
чего свайные ростверки в плоскости
пилона моделировались при помощи
Г-образной рамы, а в плоскости ван-
товой системы — при помощи двух-
стержневой стойки (см. рис. 6.3, б, в).
Жесткости и размеры этих простейших
стержневых моделей свайного осно-
вания дают матрицу податливости,
равную матрице податливости запро-
ектированного свайного ростверка,
вычисленной предварительно на ЭВМ
по специальной программе. Упру-
гость вант, сходящихся в «пучок»
в верхней части пилона, моделирова-
лась двухстержневыми упругими опо-
рами.
Устойчивость исследовалась в пред-
положении неограниченной линейно-
упругой деформации системы путем
построения с применением ЭВМ диа-
грамм: «параметр продольных сил (К)
в стойках пилона — перемещения уз-
лов (линейные и угловые)». Наибо-
лее чувствительными к
геометрической нелинейно-
сти оказались угловые перемещения.
Критерием приближения системы к
критическому состоянию служил бы-
стрый рост перемещений, вызванных
совместным действием продольных сил
и поперечных нагрузок.
В плоскости симметричной рамы
пилона диаграммы строились как для
симметричной, так и для несиммет-
ричных схем поперечных нагрузок.
При всех видах загружений выяви-
лась одна и та же кососимметричная
форма потери устойчивости при
Ккр » 5,5. Однако при действии сим-
метричной нагрузки значение Ккр min
удалось выявить только благодаря
достаточно малому шагу по параметру
нагрузки (АК =0,1). На рис. 6.4, а
показано, что в интервале 5,4 < К<
< 5,5 нарушается гладкость диаг-
рамм симметричных угловых и ли-
нейных перемещений. В этом интер-
вале после симметризации перемеще-
ний нетрудно выявить и кососиммет-
ричную компоненту, воспроизводя-
щую с точностью до некоторого пара-
метра первую форму потери устой-
чивости.
Причина такого явления в том, что
вычисления на ЭВМ выполняются с
округлением на ограниченных раз-
рядных сетках. Процесс решения сис-
темы алгебраических уравнений ме-
тода перемещений связан с такой ну-
мерацией неизвестных перемещений,
когда не учитывалась симметрия стер-
жневой системы. При некотором зна-
чении параметра нагрузки в достаточ-
но малой окрестности критического
состояния матрица жесткости стано-
вится плохо обусловленной, отчего
нарушается устойчивость симметрич-
ного решения системы линейных ал-
гебраических уравнений за счет не-
симметричного «шума» процесса вы-
полнения арифметических операций
с округлением.
Если действует несимметричная на-
грузка (рис. 6.4, б), то при достаточно
больших значениях К наблюдается
немонотонность изменения некото-
рых перемещений. Места поворота
кривых специально исследовались на
мелкой сетке шага параметра К. Это
исследование не выявило каких-либо
нарушений гладкости кривых в зо-
нах их «поворота»; у разных перемеще-
ний этот поворот имеет место при раз-
ных значениях параметра нагрузки.
Вместе с тем при 5,4 < К <Z 5,5 все
кривые впервые устремились к бес-
конечным перемещениям, что и поз-
воляет идентифицировать данный ин-
тервал как первый крити-
ческий.
Причиной такого поведения отдель-
ных (но не всех) перемещений может
быть то обстоятельство, что действие
нарастающей поперечной нагрузки по-
рождает в линеаризованной системе
перемещения, неравносильные пер-
вой форме потери устойчивости; у
группы перемещений происходит сво-
еобразная «борьба» двух тенденций,
что и определяет колебательный ха-
рактер диаграмм на рис. 6.5, б. Воз-
можно также, что при более строгом
учете геометрической нелинейности и
за счет итерационных уточнений реше-
ния характер докритического пове-
дения диаграмм несколько изменится.
В проведенном на несимметричных
нагрузках численном анализе решаю-
щим оказался одновременный рост-
до бесконечности всех перемещений
только при достижении того значения
критического параметра, которое бы-
ло выявлено и на симметричных на-
гружениях.
Для угловых перемещений при уве-
личенной в 10 раз горизонтальной по-
датливости свайного ростверка попе-
рек моста построена диаграмма
(рис. 6.5, ц). Поскольку рама имеет
нижний стальной ригель и угловая
податливость ростверка не изменя-
лась, то критический параметр
уменьшился незначи-
тельно Ккр 5,2. На рис. 6,5, б
построены диаграммы перемещений
для системы в плоскости продоль-
ной оси моста. Временной нагруз-
кой в этой схеме загружен только
главный пролет, Кк9 « 9,2. Если
временной нагрузкой загрузить два
примыкающих к пилону больших про-
лета, то критический параметр был
бы ниже, чем 9,2. Но при таком за-
гружении в пилоне меньшие изги-
бающие моменты, поэтому норматив-
ная проверка устойчивости ноги пи-
лона дала бы не самый худший ре-
зультат.
В принципе задача определения са-
мого неблагоприятного для оценки
устойчивости пилона сочетания вре-
менных нагрузок оказывается
многопара м етрической.
В каждом конкретном расчете моста
приходится поэтому рассматривать не-
сколько вариантов размещения вре-
менной нагрузки.
После определения вычисляют
гибкость л каждого из рассматривае-
мых участков пилона, характеризуе-
мых исходным, отвечающим К = 1
значением сжимающей силы 2V, мо-
дулем упругости Е и расчетной пло-
щадью поперечного сечения F
X -- л VeF/(Kkp N). (6.19)
Далее по гибкости в плоскости и из
плоскости рамы пилона и по расчет-
ным (недеформационным) значениям
изгибающих моментов выполняют
нормативную проверку сжатых эле-
ментов рамы пилона на устойчивость.
Для контроля результатов уточнен-
ного расчета, учитывавшего обжатие
стоек пилона, отпорность вант, по-
датливость основания, переменную
нормальную силу по высоте пилона
был выполнен приближенный анали-
тический расчет рамы на устойчивость
методом сил. Вычислялся коэффици-
ент ц свободной длины самого длин-
ного участка стойки А-образного пи-
лона (от ригеля до верхнего узла)
и = (гт//) ]//(Ккр Л), (6 20)
где J — момент инерции и I — длина
рассматриваемого элемента. Аналитичес-
кое решение дало результат р, = 0,949,
а в изложенном численном методе
ц -- 0,934
Глава 7
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
КОРОБЧАТЫХ БАЛОК
7.1. Пластинчато-стержневые
модели коробчатых балок
Конструкции балок жесткости ван-
товых и висячих мостов рассчитывают
на эксплуатационные и монтажные
нагрузки с учетом взаимодействия
систем вант или подвесок, а также
опорных связей пролетного строе-
ния. Часто наиболее неблагоприятные
условия работы для элементов (бло-
ков) балок жесткости возникают на
некоторых промежуточных
стадиях монтажа пролетных строений,
поскольку характер расположения
внешних и внутренних связей, нало-
женных на монтируемую систему, мо-
жет существенно отличаться от пре-
дусмотренного состояния на начало
нормальной эксплуатации. Особого
внимания в период монтажа требуют
учет ветровых воздействий, сил регу-
лирования напряженного состояния
конструкций и веса кранового обору-
дования, а также данные анализа из-
менения жесткостных и динамических
характеристик систем. Поэтому для
теории мостостроения большой инте-
рес представляет выбор пространст-
венных расчетных моделей коробча-
тых балок, разработка соответствую-
щих алгоритмов определения переме-
щения и внутренних усилий в их
элементах.
Опыт проектирования и расчета
близких по типу аваиационных и су-
достроительных конструкций свиде-
тельствует о больших воз-
можностях использования
в упомянутых целях метода сил, раз-
витого на базе применения пластин-
чато-стержневых расчетных схем,
формируемых из полей, в виде тонких
пластинок, способных работать ис-
ключительно на чистый сдвиг и окай-
мляющих их упругих стержней, взаи-
модействующих с примыкающими по-
лями посредством равномерно рас-
пределенных касательных усилий и
претерпевающих продольные дефор-
мации. В соответствии с терминологи-
ей, принятой в расчетах авиационных
конструкций, окаймляющие стерж-
ни, ориентированные параллельно
продольной оси модели, называют
стрингерами.
Введенное предположение о работе
полей на чистый сдвиг накладывает
ограничение на форму полей, которые
должны быть прямоугольниками, что
будет соответствовать характеру де-
формации сдвига при выборе расчет-
ных схем мостовых конструкций.
В состав этих схем в случае необходи-
мости включают стержневые системы
вида плоских ферм или рам, что,
в частности, позволяет с достаточной
точностью отражать геометрические
и упругие свойства диафрагм балок
жесткости вантовых и висячих мостов.
Пространственные пластинча-
т о-с тержневые модели короб-
чатых балок составляют из призма-
тических отсеков, неизменяемость
контура поперечного сечения их обес-
печивают стержневой конструкцией
соответствующей структуры.
В простейшем случае пространст-
венный блок модели имеет форму па-
раллелепипеда, деформации каждой из
граней которого определяются од-
ной величиной углом сдвига. По кине-
матическим свойствам такой укруп-
ненный элемент расчетной схемы пол-
ностью эквивалентен пространствен-
ной ферме, в каждой из граней кото-
рой имеется один диагональный стер-
жень, а остальные стержни — это ее
ребра (рис. 7.1). Нетрудно видеть, что
такая ферма будет внутренне стати-
чески определима и геометрически
неизменяема, что свидетельствует
о статической определимости и неиз-
меняемости и соответствующей пла-
стинчато-стержневой модели при ус-
ловии, что ее диафрагмы по своей
структуре также статически опре-
делимы.
Пролетные строения, как правило,
имеют симметричное поперечное
сечение, что определяется симметрич-
ностью габаритов проезда, предус-
матриваемых нормативными требова-
ниями. Расчетные схемы с симметрич-
ным расположением внутренних
связей позволяют использовать раз-
ложения нагрузки и неизвестных,
существенно упрощающие простран-
ственные расчеты.
Балки жесткости вантовых и вися-
чих мостов отличаются большим раз-
нообразием конструктивных форм, что
требует введения и использования
различных расчетных схем, соответст-
вующих по своим особенностям тому
или иному виду проектируемых кон-
струкций.
В качестве примера на рис. 7.2
приведены некоторые расчетные схе-
мы пространственных отсеков, из ко-
торых можно формировать более сло-
жные модели с различными типами
диафрагм и поперечных сечений. Уп-
ругие свойства и характер взаимодей-
ствия отсеков и элементов модели
должны быть четко определены в со-
ответствии с вводимыми гипотезами и
ограничениями. Так, в дальнейшем
будем предполагать, что боковые гра-
ни отсеков образованы чередующи-
мися продольными ребрами-
Y
о
Рис. 7.1
стрингерами и работающими
на сдвиг полями, контакт между ко-
торыми условно осуществляется по
осям стрингеров.
Торцевые грани отсеков могут быть
представлены сплошными стенками,
рамами или фермами, а элементы диа-
фрагм объединенными с поперечными
кромками полей посредством распре-
деленных связей сдвига, способных
передавать потоки касательных уси-
лий на стержни торцевых конструк-
ций; причем предполагается, что ли-
ния контакта полей и элементов диа-
фрагм совпадает с осями элементов,
что позволяет игнорировать эксцент-
риситеты в передаче касательных уси-
лий на стержни диафрагм и непосред-
ственно не связывать эти усилия
с деформациями изгиба элементов тор-
цевых конструкций. Если элементы
торцевых рам значительно развиты
по высоте, то такое упрощение может
быть снято, что обычно мало сказы-
вается на окончательных результатах
расчетов.
Пластинчато-стержневые блоки,
служащие отсеками полной
расчетной схемы, соединяются друг
с другом связями в соответствии с осо-
бенностями конструкции рассчитывае-
мой системы, т. е. повторяя число ее
панелей, а также чередование типов
диафрагм, поскольку в коробчатых
балках мостов диафрагмы рамного
типа обычно чередуются в определен-
ном порядке с более жесткими сплош-
ными или выполненными в виде ферм,
что позволяет снижать затраты ме-
талла пролетных строений. Посколь-
ку в каждом шве между блоками
протяженной модели, сформирован-
ной указанным способом, распола-
гаются две смежные торцевые конст-
рукции, которым в реальной балке
соответствует единая подкрепляющая
система, то при определении жестко-
стей диафрагм модели может условно
использоваться представление о раз-
делении реальной подкрепляющей си-
стемы на два «слоя», что позволяет
достаточно четко представлять ста-
тические свойства расчетной схемы.
Усилия находят в элементах расчет-
ной модели, но при определении пе-
ремещений усилия и жесткости в со-
ответственно расположенных эле-
ментах «слоев», смыкающихся в дан-
ном шве, суммируются.
Такой прием образования расчет-
ных моделей не является единственно
возможным.
Поскольку протяженная модель
формируется из ряда блоков, объ-
единяемых связями, то сте-
пень ее статической неопределимости
зависит от числа связей, объединяю-
щих блоки друг с другом.
В рамках использования метода
сил все эти связи могут быть условно
представлены стержнями нулевой дли-
ны с шаровыми шарнирами по кон-
цам. Размещение стержней в каждом
из швов между блоками ограничивает
возможные типы за гружений блоков,
вытекающие из принятых гипотез о ра-
боте стрингеров и полей и структуре
диафрагм отдельных отсеков модели.
Если торцевые диафрагмы блоков
модели представлены рамами (см.
рис. 7.2, а, б), то внешние силы
могут быть переданы на блок в пло-
скости диафрагм, а также в виде сил,
параллельных продольной оси моде-
144
ли, приложенных к торцам стрин-
геров.
В тех случаях, когда диафрагмами
служат фермы (см. рис. 7.2, в), то
число стрингеров обычно увязывается
с числом узлов торцевых ферм, а внеш-
ние нагрузки должны быть ограниче-
ны группами сосредоточенных сил,
произвольно ориентированных в про-
странстве и приложенных в узлах
торцевых конструкций блоков мо-
дели.
Связи между двумя блоками
располагаются в плоскости диафрагм,
а также между торцами соответственно
расположенных стрингеров.
Поскольку продольными деформа-
циями поясных элементов диафрагм
во многих случаях можно пренебречь,
то в плоскостях швов между блоками
достаточно располагать три стержня
связи, не пересекающихся в одной
точке. Учитывая, что минимальное
число связей в каждом шве между
блоками равно шести и полагая, что
все стрингеры в каждом шве объеди-
нены связями, степень внутрен-
ней статической неопредели-
мости модели, составленной из ста-
тически определимых блоков, будет
п = (к— 1) (с — з),
где к — число блоков модели; с —
число стрингеров, в поперечном сечении
расчетной модели.
Таким образом, сложность расчета
будет быстро расти с ростом числа
панелей расчетной схемы и числа
стрингеров. При приближенных рас-
четах особого внимания заслуживает
поэтому вопрос о возможности исполь-
зования трехпоясных моделей, для
которых с = 3. Такие модели стати-
чески определимы при любом числе
блоков, однако их жесткость будет
существенно зависеть от площадей
трех стрингеров, служащих поясами
расчетной схемы. Поэтому назна-
чение площадей стрингеров — от-
ветственный этап формирования рас-
сматриваемых моделей.
При расчетах коробчатых балок
можно исходить из условий эквива-
лентности поперечных сечений про-
тотипа конструкции и ее модели по
моментам инерции относительно глав-
ной горизонтальной оси инерции пер-
воначально выбранного поперечного
сечения системы, проверяемого расче-
том. В этом случае высота контура по-
перечного сечения модели будет опре-
деляться положением центров тяже-
сти поперечных сечений верхней и
нижней ортотропных плит. Площади
стрингеров собирают с соответствую-
щих участков плит в намеченные точ-
ки расположения стрингеров по пра-
вилу рычага с учетом площадей попе-
речного сечения ребер, находящихся
в пределах участка сосредоточения.
К площадям стрингеров, располага-
ющихся в точках пересечения плит
со стенками балок, добавляются пло-
щади, заменяющие по моментам инер-
ции участки стенок, лежащих выше
(для верхней плиты) и ниже (для ниж-
ней плиты) главной центральной оси
инерции поперечного сечения сис-
темы, проверяемой расчетом.
Такое назначение площадей попе-
речного сечения модели отражает ж е-
сткостные свойства систе-
мы при ее изгибе, что достаточно хо-
рошо соответствует особенностям ра-
боты коробчатых балок в составе про-
летных строений вантовых и висячих
мостов. Первоначально принятое рас-
положение площадей стрингеров в
случае необходимости может коррек-
тироваться в дальнейшем по резуль-
татам расчета.
Расчет коробчатых конструкций на
кручение, при разделении деформаций
и воздействий за счет симметрии так-
же может потребовать уточнения рас-
четных схем с тем, чтобы деформации
модели при кручении лучше соответ-
ствовали деформациям реальной кон-
струкции при загружениях косо-сим-
метричных относительно главной про-
дольной плоскости симметрии про-
летного строения.
Несимметричные схемы пролетных
строений встречаются довольно редко.
Для их приближенного расчета пер-
воначальное распределение площадей
стрингеров выполняют по изложен-
ным выше правилам с заменой гори-
Рис. 7.3
зонтальной оси инерции, наиболее
приближающейся к ней по положе-
нию, главной центральной осью инер-
ции несимметричного поперечного се-
чения.
Жесткость трехпоясных коробчатых
расчетных моделей может существен-
но отличаться от жесткости рассчиты-
ваемой конструкции прежде всего за
счет того обстоятельства, что н е в с е
стрингеры и поля моде-
л и вовлекаются в работу при ее за-
гр ужении.
Так, например, для отсека модели,
схематично показанного на рис. 7.3,
закрепленного в пространстве шестью
связями, поясными стрингерами бу-
дут служить стержни 1, 2, 3, что опре-
деляется положением связей, перпен-
дикулярных к плоскости левой тор-
цевой диафрагмы. Остальные стрин-
геры расчетной схемы при рассмат-
риваемом загружении не будут вовле-
чены в работу, и следовательно, ра-
бочая площадь поперечного сечения
будет представлена лишь площадями
указанных трех стрингеров. Если уве-
личить число связей закрепляющих
блок в пространстве, то жесткость
системы существенно возрастает, но
задача станет многократно статически
неопределимой.
Возможен и другой путь вовлечения
в работу элементов расчетной схемы,
связанной с введением в схему стати-
ческих определимых распределяющих
устройств, позволяющих передать уси-
лия, развивающиеся в опорных стерж-
нях /, 2, 3, на все стрингеры или
большую их часть (см. рис. 7.4).
Рис. 7.4
Подбирая точки контакта между
распределяющими звеньями, можно
получить различные загружения
стрингеров и полей, ориентируясь,
например, на результаты более точных
расчетов для моделей с небольшим
числом отсеков, но с большим числом
связей, или имеющиеся эксперимен-
тальные данные (рис. 7.4).
Необходимо отметить, что введение
распределяющих звеньев не мо-
жет полностью заменить расчет ста-
тически неопределимой системы, но
позволяет построить хорошо обуслов-
ленную основную систему, пригод-
ную, в частности, для предваритель-
ных расчетов и выбора поперечных
сечений элементов сложной простран-
ственной конструкции. Использова-
ние распределительных устройств
вполне возможно не только для трех-
поясных, но и для четырехпоясных
систем, что будет отвечать учету в каж-
дом шве протяженной модели одного
лишнего неизвестного при включении
в работу всех стрингеров.
7.2. Определение внутренних
усилий
Рассмотрим общий порядок
определения внутренних усилий для
отсека расчетной модели, торцевые
диафрагмы которого представлены
статически определимыми фермами
или рамами. Введенная выше струк-
тура расчетной модели предусматри-
вает соединение любого из отсеков
со смежными посредством шести свя-
зей, поэтому для определения уси-
146
лий в элементах отсека предваритель-
но необходимо определить реакции
в опорных связях, закрепляющих мо-
дель в пространстве, после чего, ис-
пользуя метод сечений, найти усилия
в связях, объединяющих отсеки, во
всех промежуточных швах.
Таким образом, любой из отсеков
расчетной модели будет нагружен
внешними силами, приложенными не-
посредственно к рассматриваемому от-
секу, и известными усилиями в свя-
зях, соединяющих его с примыкающи-
ми частями модели или землей.
Поэтому для полного определения
всех внутренних усилий в расчетной
модели достаточно рассмотреть опре-
деление внутренних усилий в преде-
лах одного отсека, загруженного
внешними силами в соответствии с вве-
денными выше ограничениями, кото-
рые обусловлены структурой расчет-
ной схемы блока, что позволит полу-
чить окончательные результаты с не-
обходимой общностью.
Обозначения полей и стрингеров для
блока произвольной формы примем
в соответствии с рис. 7.5.
Обходя контур поперечного сечения
в направлении по часовой стрелке (от оси
Y к оси Z), перенумеруем поля и стринге-
ры, расположенные по периферии ядра
блока, помечая номер поля и номер справа
расположенного стрингера одинаковым
индексом i. Введем также следующие обо-
значения: ширина поля i по контуру ядра
Сц поток касательных усилий в по-
ле i — qi\ п — плечо силы qiCi, передаю-
щейся на левую торцевую раму с поля i,
найденное относительно некоторой про-
извольно выбранной моментной точки 0 в
плоскости левой диафрагмы отсека; ДР/ —
положительная разность продольных сил,
приложенных к торцам стрингера i.
Влияние консолей отсека будем
учитывать посредством приложения
к ядру блока группы сил, заме-
няющих воздействие консоли и най-
денных из уравнений равновесия для
отсеченной консоли в соответствии
с действующими на нее внешними
силами.
Отметим при этом, что в рамках
принятой выше пластинчато-стержне-
вой расчетной схемы потоки каса-
тельных усилий, развивающиеся в по-
лях консоли, будут целиком опреде-
ляться внешними силами, приложен-
ными к торцам стрингеров, а момент,
продольная и поперечная силы в се-
чениях консолей торцевых рам —
внешней нагрузкой приложенной в
плоскостях торцевых рам в пределах
отсеченной части консолей.
В тех случаях, когда принимают
во внимание эксцентриситеты, свя-
занные с приложением касательных
потоков к верхним кромкам консолей
рам в усилия, заменяющие влияние
консолей, вносятся соответст-
вующие коррективы.
Полагая общее число полей и
стрингеров равным п и воспользовав-
шись введенными обозначениями, со-
ставим систему уравнений равновесия
для п — 1 стрингера и левой торцевой
рамы рассматриваемого отсека. Пер-
вые п — 1 уравнений получим выре-
зая поочередно стрингеры, начиная
с первого и составляя проекции на
ось X действующих на них сил. По-
следнее п-е уравнение будет выра-
жать условие торцевой рамы по мо-
ментам относительно некоторой точ-
ки О:
О Я1 7г+ 3 —0.
а
ЬР2
2) 7г 7з + , — 0
а
&Рп^
п 1) Яп—1 7пН_ =0
а
п) 71 ^1 + 72 Кг Н-• Яп—1 Кп—1 +
К(п) —
Рис. 7.5
в величины ЛРК будут включены не
только торцевые силы для стринге-
ров, но и усилия, учитывающие
воздействие примыкающих кон-
солей.
В этом случае моменты от сил NK,
QK, AfK относительно точки О до-
лжны быть введены в величи-
ну Мо.
Таким образом, матрица ко-
эффициентов при неизвест-
ных размерах потоков касательных
усилий в полях отсека приобретает
следующую форму
1 — 1
К1К2К3 .. Kn—zKn—l^
при Kt — Ci ri/(Cn fп),
Благодаря тому, что заполнение
матрицы несложно, последовательным
разложением по последним столбцам
преобразуем главный детерминант ма-
трицы в цепочку слагаемых и получим
где Мо — представляет собой момент
относительно точки 0 внешних сил, непо-
средственно приложенных к торцевой ди-
афрагме.
п — 1
Det(K(n))=l+ 2 Ki,
1
(7.3)
Эта системы уравнений сохраняет
свою форму и для расчета ядра с при-
мыкающими к нему консолями, если
а также укажем сразу вид соответст-
вующей обратной матрицы
1
кй!=—jrr-
1 + 2 Ki
t = l
~~ п— 1 1 + 2 Ki 2 п — 1 1 + 2 Ki 3 n— 1 1+ 2 Ki ••• 4 1 + Кп-1 1 1
-Kt п — 1 i+ S к, 3 n— 1 1+ 3 Ki 4 1 + Kn-i 1 1
-К1 1 n— 1 1+ 2 Ki ••• 4 1+Кп-1 1 1
-AS 1 3 -2Кг ••• 1 Н-Кп-1 1 1
X 2 -2^г 1 3 -2Кг ••• 1 1+Кп. г 1 1 (7.4)
-К1 -ix 1 3 1 1 ~\~кп~ 1 1 1
-К1 2 -2кг- i 3 -2Кг ••• 1 п — 2 - 2 Ki 1 1 1
-к 2 -5Х 1 3 -2Х ••• п —2 - S Ki 1 п— 1 - 2 Ki 1 1
Выбирая точку О внутри контура
отсека, убедимся, что все коэффициен-
ты Кг будут положительными и Det
(К(п)) будет > 0, а следовательно,
матрица К(П) будет неособенной, что
свидетельствует о возможности полу-
чения единственного решения задачи
для касательных потоков при любой
нагрузке.
Таким образом, можно считать д о -
казанными статическую опре-
делимость и геометрическую неизме-
няемость рассматриваемой расчетной
модели коробчатой конструкции.
Построение матриц К(П) и К(й) пол-
ностью решает вопрос об определении
усилий в любой пластинчато-стержне-
вой модели, сформированной на ос-
новании изложенных выше гипотез
и допущений. Важно здесь подчерк-
нуть, что эти модели могут иметь
в своем составе распределительные
устройства, обеспечивающие включе-
ние в работу под нагрузкой всех по-
лей, стрингеров и диафрагм проекти-
148
руемой системы, что открывает воз
можность предварительного подбора
сечений любых элементов тонкостен-
ных коробчатых конструкций с уп-
ругими диафрагмами и стенками, под-
крепленными набором стержней.
Распространим теперь полученные
результаты на коробчатые см-
ете м ы с многосвязным поперечным
сечением, поскольку балки жестко-
сти вантовых и висячих мостов часто
имеют не только поперечные диафраг-
мы того или иного типа, но и продоль-
ные стенки, разделяющие попереч-
ные сечения на несколько замкнутых
контуров.
Введение продольных стенок обес-
печивает возможность простого кон-
струирования узлов крепления вант
к балкам жесткости, а также позво-
ляет существенно усилить проезжую
часть систем, предназначаемых для
пропуска особо тяжелых нагрузок
(рис. 7.6).
Блоки подобного типа можно рас-
считать с применением построенных
выше матриц в том случае, когда в ка-
честве основной системы будет исполь-
зована замкнутая коробчатая конст-
рукция с поперечными диафрагмами.
Такие основные системы обладают
большой жесткостью при
кручении, что позволяет получать
более точные численные результаты
с меньшей затратой времени.
Включение в состав коробчатой бал-
ки дополнительных продольных сте-
нок повышает степень статической
неопределимости расчетных схем и
следовательно усложняет расчеты.
Поэтому эффективность разложения
воздействий на прямо и косо симмет-
ричные относительно плоскости про-
дольной симметрии пролетных строе-
ний существенно увеличивается. Од-
ной из важных особенностей мостовых
конструкций нужно считать ступенча-
тое изменение толщин листов гори-
зонтальных плит и стенок отсеков по
длине пролета. Толщины изменяются
по границам отсеков, что само по себе
требует применения в расчетах диск-
ретных моделей, поскольку изменения
толщин оказывают существенное влия-
ние на распределение напряжений и
местную устойчивость элементов кон-
струкций.
Естественно, что «навязывая» рас-
четной схеме определенное распреде-
ление усилий, можно получить лишь
оценку истинного напряженного со-
стояния «с точностью» до введенного
числа лишних неизвестных.
Однако в рамках протяженной рас-
четной модели избыточные связи мо-
гут учитываться не во всех швах, а и
для некоторых локальных зон про-
летных строений, характеризующих-
ся, например, передачей значитель-
ных сосредоточенных сил от опорных
устройств или креплений вант, несу-
щих большие усилия.
Высказанные соображения о воз-
можности использования моделей
предлагаемой структуры позволяют
также выбрать расчетные схе-
мы, не опирающиеся непосредствен-
но на условный прием «расслоения»
диафрагм. Для этого достаточно счи-^
тать, что избыточные продольные свя-
зи представляют собой цилиндриче-
ские стержни, без трения входящие
в сквозные отверстия или пазы в стер-
жнях диафрагм, предполагая, что
эти стержни и диафрагмы объединены
с полями так же, как это было пояс-
нено выше.
Основную систему получаем посред-
ством рассечения стержней в плоско-
сти расположения диафрагм. Таким
образом, неизвестными будут служить
усилия, связанные с проявлением эф-
фектов стеснения депланаций, в то
время как основной системой служит
коробчатая трехпоясная балка с од-
носвязным поперечным сечением и
нерасслоенными диафрагмами, за-
крепленная в пространстве шестью
связями.
При большем числе опорных свя-
зей система приобретает соответствую-
щую внешнюю неопределимость, ко-
торую раскрывают с использованием
свойств симметрии всей расчетной
схемы.
Весь рассмотренный выше аппарат
определения усилий в единичных и
грузовых состояниях полностью сох-
раняет свою силу.
7.3. Расчеты стальных
ортотропных плит вантовых мостов
Ортотропные плиты вантовых мо-
стов совмещают функции поясов бал-
ки жесткости, конструкции проезжей
части и продольных связей. Элемен-
ты ортотропных плит рассчитывают
на местные вертикальные нагрузки
и полученные усилия суммируют с
усилиями от работы ортотропной пли-
ты в составе балки жесткости.
Лист настила работает под распре-
деленной покрытием местной нагруз-
кой как пластинка-мембрана, опер-
тая на продольные ребра. Минималь-
но необходимая толщина листа опре-
деляется не прочностью, а жест-
костью: для обеспечения трещино-
стойкости асфальтобетона упругие
прогибы листа должны быть не более
1/300 а (пролета), равного расстоя-
нию между линиями опирания насти-
ла на продольные ребра. Продольные
ребра работают совместно с листом на-
стила в качестве элементов проезжей
части (преимущественно на изгиб от
местной нагрузки) и в составе балки
жесткости преимущественно на осе-
вые силы. Действительная работа ор-
тотропной плиты под местной нагруз-
кой имеет ярко выраженный прост-
ранственный характер.
Для предварительного ориентиро-
вочного подбора сечения продольного
ребра изгибающие моменты /Ипр от
местной нагрузки в его сечениях,
включающих приходящуюся на одно
одностенчатое или двухстенчатое реб-
ро ширину листа настила, можно оп-
ределять с помощью поправочных ко-
эффициентов k к изгибающему момен-
ту от местной нагрузки в середине
пролета разрезной балки
Mnp = fcP(2d-Snp) :8 (7.5)
при Snp = s™> + 2A, Sm = S<5’+24.
k = co/Snn — для сечения в середине
панели,
k = — 0,6 со/«$пп — для сечения над
поперечной балкой,
где d — шаг поперечных балок (длина
панели); Р — местная нагрузка (сила дав-
ления расчетного колеса) с учетом коэффи-
циента надежности по нагрузке и динами-
ческого коэффициента, соответствующего
длине d\ S» — длина площадки давления
расчетного колеса; Л — толщина покры-
тия листа проезжей части; со — площадь
отвечающего 3Пп участка линии влияния
давления на одно продольное ребро в се-
редине панели; S^p — ширина площадки
давления расчетного колеса.
Линию влияния давления можно
получить для каждого вида
конструкции ортотропной плиты на
основе экспериментальных и уточнен-
ных расчетно-теоретических данных.
Линии влияния давления и их загру-
жения конкретной местной нагрузкой
для двух характерных конструкций
ортотропной плиты представлены на
рис. 7.7. Сопоставляя обе части ри-
сунка (а, б), можно видеть, что при
замкнутых двухстенчатых ребрах за
счет хорошего их сопротивления кру-
чению местная нагрузка распределяет-
ся примерно на такое же число ребер,
что и при одностенчатых ребрах, хотя
расстояние между осями замкнутых
двухстенчатых ребер вдвое больше.
При отсутствии линий влияния дав-
ления можно в формуле (7.5) прибли-
женно полагать для момента в сере-
дине панели k ~ 0,35, а над попереч-
ной балкой k — —0,21.
После ориентировочного назначе-
ния сечений продольных ребер с ис-
пользованием результатов предвари-
тельного расчета на местную нагрузку
и напряжений от работы в составе
балки жесткости требуется рас-
чет продольных ребер, более
точно учитывающий особенности про-
странственной работы плиты на ме-
стную нагрузку.
Удовлетворительные результаты
для середины панели можно получить
способом «ортотропной плиты», ко-
торый основан на «размазывании» же-
сткостей продольных ребер и попе-
речных балок и определении изги-
бающих моментов на единицы длины
и ширины в континуальной ортого-
нально-анизотропной пластинке.
В середине панели для любого про-
дольного ребра
Мпр =МПр «пр,
где Л4Пр — изгибающий момент на
единицу ширины плиты в рассматривае-
мом месте пластинки; апр — шаг продоль-
ных ребер (апр = а или апр = 2а).
Для расчета поперечных балок при-
менительно к наиболее широко при-
меняемой одноярусной конструкции
ортотропной плиты представляет ин-
терес эффективная ширина листа на-
стила, включающаяся в совместную
работу с поперечной балкой. Эта ши-
рина зависит от многих параметров,
причем результаты некоторых иссле-
дований противоречивы. Для одно-
пролетных поперечных балок можно
считать эффективную ширину b/Q,
а при двух пролетах и более — Ь/5,
где b — пролет поперечной балки,
т е. расстояние между стенками или
фермами балки жесткости.
Предварительно подби-
рают сечение поперечной балки по уси-
лиям, определенным по плоской рас-
четной схеме. В зависимости от осо-
бенностей конструкции балки жест-
кости опирание поперечной балки на
стенки принимают или шарнирным,
или с учетом упругого защемления их
ребрами жесткости стенок и всей по-
перечной рамой балки жесткости. Уси-
лия в поперечной балке вычисляют от
постоянной и местной временной вер-
тикальной динамической нагрузки, ус-
тановленной невыгодным образом над
поперечной балкой и в примыкающих
к ней панелях.
Для получения уточненных
изгибающих моментов в поперечных
балках, а также уточненных отрица-
тельных изгибающих моментов в про-
дольных ребрах над поперечными
балками можно использовать способ
«ростверка», основанный на рассмот-
рении системы перекрестных балок —
продольных ребер и поперечных ба-
лок (при отсутствии непрерывного
листа настила). Соответствующие уча-
стки листа настила только включают-
ся в состав сечений продольных ребер
и поперечных балок. Но для опреде-
ления положительных моментов в про-
дольных ребрах способ ростверка не
рекомендуется, так как здесь пренеб-
режение действительной передачей
сдвигающих усилий через лист насти-
ла приводит к большим погрешностям.
Продольные напряжения от сов-
местной работы с балкой жесткости
вычисляют в продольных ребрах и ли-
сте настила, полностью входящем в
состав продольных ребер. Эти напря-
жения могут быть получены как в ре-
результате пространственного расчета
балки жесткости, учитывающего от-
ступления от гипотезы плоских се-
чений по ширине листа специальными
редукционными коэффициентами, так
и при расчетной модели, расчленяю-
щей балку жесткости на стержневые
элементы.
Проверка прочности ниж-
них фибр продольных ребер необхо-
дима прежде всего в следующих ме-
стах: 1) в середине панели в зоне наи-
больших отрицательных моментов в
балке жесткости для расположеного
в середине между главными фермами
ребра, в котором возникает наиболь-
ший положительный момент от мест-
ной нагрузки и возможны наибольшие
растягивающие напряжения и соот-
ветствующие пластические деформа-
ции; 2) над поперечной балкой в зоне
наибольших положительных моментов
в балке жесткости для расположен-
ного в середине между главными фер-
мами ребра, в котором возникает наи-
больший отрицательный момент от
местной нагрузки и возможны наи-
большие сжимающие напряжения и
соответствующие пластические де-
формации. Проверки прочности ре-
комендуются по критерию ограничен-
ных пластических деформаций. Рас-
сматривают поперечное сечение про-
дольного ребра с относящимся к нему
участком листа настила шириной
апр (шаг продольных ребер), нагру-
женное изгибающим моментом от ме-
стных нагрузок и осевым усилием от
работы в составе балки жесткости,
определенным по соответствующему
напряжению в центре тяжести сече-
ния. Для сечений над поперечной бал-
кой учитывают поперечную силу от
местной нагрузки. При проверке проч-
ности в средине панели вводят до-
полнительное ограничение остаточно-
го прогиба пределами, связанными
с обеспечением трещи нестойкости по-
крытия и принимаемыми обычно дан-
ными 1/3000 длины панели d.
Проверка прочности нижних фибр
поперечных балок (тоже по критерию
ограниченных пластических деформа-
ций) необходима в середине пролета
между главными балками (растяже-
ние) и над главной балкой (сжатие).
В одноярусной ортотропной плите
рассматривается сечение поперечной
балки, включающее в качестве верх-
него пояса участок листа настила ши-
риной Ь/5 или Ь/6. Наибольший поло-
жительный изгибающий момент воз-
никает в середине пролета попереч-
ной балки, расположенной вне пло-
скости поперечных связей. Наиболь-
ший отрицательный изгибающий мо-
мент — над главной балкой, в корне
консоли или в опорном сечении со
стороны пролета поперечной балки,
расположенной в плоскости попереч-
ных связей (если они не уменьшают
пролета).
В листе настила одноярусной орто-
тропной плиты продольные
и поперечные напряжения
всегда меньше, чем в нижних фибрах
соответственно продольных ребер и
152
поперечных балок, а напряжения в
нем от работы в составе балки жест-
кости примерно равны аналогичным
напряжениям в продольных ребрах.
Напряжения в листе настила от рабо-
ты его как пластинки-мембраны меж-
ду продольными ребрами с вышеука-
занными напряжениями не суммиру-
ют. Таким образом, на большей части
площади ортотропной плиты прочность
листа настила заведомо обеспече-
на и не нуждается в специальной про-
верке. Проверять прочность листа
настила следует только в тех зонах,
в которых возникают существенные
как продольные, так и поперечные
нормальные напряжения, сочетаю-
щиеся с соответствующими касатель-
ными напряжениями, т. е. в зонах
ярко выраженного плоского напря-
женного состояния листа настила со
значительной интенсивностью на-
пряжений.
Прочность настила про-
веряют в зонах над поперечными бал-
ками, прежде всего в тех сечениях
с наибольшими отрицательными изги-
бающими моментами в балке жестко-
сти, в которых отсутствует осевое сжи-
мающее усилие от вант. Наибольшая
пластическая составляющая интен-
сивности деформаций возникает обыч-
но над серединой пролета попереч-
ной балки.
Выносливость ортотропных плит
обеспечивают обычно соблюдением
конструктивных требований. Несмот-
ря на значительное количество вы-
полненных в СССР и за рубежом ус-
талостных испытаний фрагментов и
узлов ортотропных плит расчеты их
выносливости должным образом не
разработаны из-за недостаточной изу-
ченности спектров и режимов вре-
менных вертикальных нагрузок ав-
тодорожных и городских мостов.
Проблема устойчивости ортопроп-
ных плит требует специального рас-
смотрения, которое могло бы отра-
зить как решение не вошедших
в нормативные документы актуаль-
ных задач, так и вопросы рацио-
нального выбора форм ребер жест-
кости.
Глава 8
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ
ВИСЯЧИХ МОСТОВ
8.1. Предварительные замечания
Висячие мосты представляют со-
бой существенно иной класс конст-
рукций по сравнению с мостами ван-
товыми, поскольку их основными не-
сущими элементами служат растя-
нутые кабели, способные вос-
принимать и передавать на опоры по-
лезную поперечную нагрузку благо-
даря высокому уровню их предвари-
тельного натяжения. Кабели висячих
мостов включаются в расчетные схемы
пролетных строений как растянутые
нити или цепочки из шарнирно-соч-
лененных звеньев, загруженные зна-
чительными продольными силами, что
дает возможность рассматривать их
как некоторые неизменяемые эле-
менты, фигурирующие в составе рас-
четных схем.
Такая точка зрения позволяет рас-
пространить на висячие системы все
основные методы расчета стержневых
систем при условии надлежащего уче-
та эффектов, связанных с проявлением
геометрической нелинейности, харак-
терных для висячих конструкций.
Висячие мосты любого типа предназ-
начены для пропуска подвижных на-
грузок, изменение положения или ин-
тенсивности которых в пределах со-
оружения сказывается на уровне на-
тяжения несущих кабелей, а следова-
тельно, и на общей жесткости про-
летных строений. Таким образом, по
мере перемещения подвижной нагруз-
ки происходит как бы непрерывная
смена расчетных схем, отличающихся
друг от друга своими жесткостными
характеристиками, что порождает не-
линейные эффекты и требует разра-
ботки и применения соответствующих
расчетных алгоритмов.
Наиболее распространенные мето-
ды расчета висячих мостов — сме-
шанный метод, а также метод
дополнительных параметров жестко-
сти, являющийся модификацией мето-
да перемещений, хорошо приспособ-
ленной для реализации на ЭВМ.
Существует единая матричная форма
смешанного метода расчета пролетных
строений висячих мостов, основанная
на общем подходе к расчету всех ти-
пов плоских висячих мостовых кон-
струкций, связанная с составлением
нелинейных разрешающих уравнений,
коэффициенты которых отражают осо-
бенности типов конструкций и опреде-
ляются методом последовательных
приближений, обладающим высокой
сходимостью.
Использование смешанного метода
позволяет отчетливо выявить физи-
ческий смысл всех этапов нелинейно-
го расчета, а также обеспечить пол-
ную обозримость промежуточных и
окончательных результатов расчета,
что особенно важно для изучения тео-
рии проектирования.
Отметим, что все алгоритмы расче-
та, развитые на основе исполь-
зования смешанного метода, хорошо
приспособлены для реализации на
ЭВМ любого типа, поскольку есть
возможность изменять структуру рас-
четных схем и размеры всех матриц,
фигурирующих в алгоритмах опре-
деления усилий и перемещений. При
этом во многих случаях достаточно
точные результаты расчета могут быть
получены для основных систем с ми-
нимальным числом неизвестных.
8.2. Уточненная формулировка
расчета загруженной,
провисающей упругой нити
Расчет нити представляет собой со-
ставную часть более сложной задачи
о висячей системе с балкой жесткости.
Однако в литературе по вопросам тео-
рии мостостроения и к решению этой
простейшей задачи можно встретить
самый различный подход.
По теории висячих систем обсуж-
дается около десятка вариантов фор-
мулировок упомянутой нелинейной
задачи. Наиболее существенными мо-
ментами при этом являются тип не-
линейного уравнения, решение кото-
Рис. 8.1
рого позволяет определить распор
нити, а также способ получения тако-
го уравнения.
По-видимому, наиболее простой
путь решения задачи связан с пост-
роением и реализацией чисто мат-
ричного алгоритма на ба-
зе смешанного метода, естественно
приводящей к общему решению в зам-
кнутой форме.
Исходные уравнения задачи имеют
при этом следующий вид:
d ->
1- — «их—+ =
С. г
Н-\-х
2. 0Lrxx-|---Tr2 z-\-qdRq = Q.
(8.1)
Основная система для исходного
состояния нити показана на рис. 8.1.
, Для удобства изложения материала
поясним основные обозначе-
ния в системе уравнений:
х, z — неизвестные смешанного
метода;
d
-gp аХ1=оп — единичное перемещение
для неизвестного х (скаляр-
ные множители везде для
удобства приводятся в бук-
венной форме);
0 — скалярный коэффициент, за-
висящий от конфигурации
нити и числа панелей сис-
темы;
Lrx — матрица-столбец, преобра-
зующая единичную силу
~Х = 1 в реакции линейных
связей;
qdRq— вектор грузовых реакций в
линейных связях;
р — интенсивность распределен-
ной постоянной нагрузки;
Н — распор от постоянной на-
грузки;
Trz — матрица единичных реак-
ций, построенная для за-
груженной шарнирно-стерж-
невой цепи, моделирующей
в расчетной схеме кабель;
△ / — температурное перемещение.
Первое из уравнений системы (8.1)
выражает условие обращения в нуль
перемещения в основной системе по
направлению неизвестного х. Второе
слагаемое в левой части уравнения
учитывает перемещение по направле-
нию х, вызванное ветикальными сме-
щениями узлов цепи основной сис-
темы. В приведенном виде это сла-
гаемое содержит координаты вектора
z, а сама форма представления сла-
гаемого отвечает известному принци-
пу взаимности реакций и переме-
щений, введенному проф. А. А. Гвозде-
вым для смешанного метода. Второе
уравнение системы (8.1) соответству-
ет условию обращения в нуль реак-
ций в линейных связях, наложенных
на узлы в процессе выбора основ-
ной системы. По предложению проф.
А. В. Александрова первое уравнение
системы (8.1) нетрудно уточнить за
счет введения дополнительного сла-
гаемого, учитывающего перемещения
второго порядка относительно коор-
динат вектора z.
Одно из звеньев шарнирной цепи
в его первоначальном и конечном по-
ложении показано на рис. 8.2.
Разделяя смещение звена на посту-
пательную и вращательную части, на-
ходим проекцию перемещения, возни-
Рис. 8.2
кающего за счет поворота звена на
его первоначальное направление
--- ----- 0f
«3 «2 = a-L->
где 0г- — угол поворота рассматривае-
мого звена.
Считая звено имеющим длину
d sec ерь получим tzxtz2 = 0j d sec ,
где d — размер панели рассматри-
ваемой системы; таким образом
---- .
Определим дополнитель-
ное перемещение Де конца
цепи как соответствующую виртуаль-
ную работу единичной силы х = 1:
П+ 1 0?
Де= — 2 Mi ~~ d sec <рь
i=l
Учитывая, что для каждого звена
Nt = sec (рь получим
п+1
A0=— 2 "У Sec2(pi‘ <8-2)
t= 1
Знак минус соответствует направ-
лению и проекции перемещения
а3а2. Суммирование выполняется по
всем звеньям цепи. Выражение (8.2)
удобно представить в матричной фор-
ме, введя вектор углов поворота
звеньев цепи 0
Д0 —
sec2 <рг
д = _ ат £ sec2 Ф2
9 2
sec2 tpn+i_
(8.3)
В свою очередь вектор 0 выражает-
ся через вектор перемещений узлов
цепи
1 * -
6 = -— L0z Z
а
(8-4)
На основании теоремы о взаимно-
сти работ нетрудно убедиться, что
1 0 0......0~|
— 1 10.......0
0—1 1.......0
(8.5)
0..........— 1 1
о..........о 0—1
Матрица Lez будет иметь число
столбцов, равное числу координат
вектора z, и число строк, равное чис-
лу звеньев цепи. Таким образом, учи-
тывая выражение (8.5) и подставляя
выражение (8.4) в формулу (8.3),
находим
Ae--zT 2d
sec2 фх
sec2 ф2
L02z (8.6)
sec2 фп
ИЛИ
Д0 = zT Trz z, (8.7)
поскольку
rz —
sec2 фг-|-5ес2 ф2; —зес2ф2
—5ес2фг; sec2 ф2 + sec2 ф3;
-sec2 фп-i-, sec2 фп-i+sec2 фп;
—sec2 фп+1;
0..............0
— зес2ф3..........0
—sec2 фп+1
sec2 фп+sec2 фп+i
Таким образом, предложенная нами
для расчета нити система урав-
нений смешанного метода приобрета-
ет следующий вид
1 -77 РЧД-^^-тгЛ+д(=0;
Н —I— X —> —>
2. pLrxx-(- ~ Т % z-\-qdRq = 0.
а
(8.8)
8.3. Получение разрешающего
уравнения для уточненной задачи
о загруженной нити
Из второго уравнения системы (8.8)
7=_^_т-1(рьгхх + ^) (8.9)
Н-\~х
и следовательно, учитывая симмет-
рию матрицы Trz,
^’“—^-(РЧхх + ^йГ)1'^1' (810>
11 Л
Подставляя выражения (8.9) и
(8.10) в первое уравнение системы
(8.8), получим после умножения на
(Я + х)2
Vj- х (Н+х)»+ар (Н+х) х
Л г
X(₽L
гх x-\-qdRq)
-0,5d(₽L^x+?^<’»)T7? X
X ($Lrxx + qdRq) + (H + x)* Af = 0. (8.11)
Вводя обозначения для скалярных
величин, имеем
Матричное представ-
ление основных коэффициентов
разрешающего уравнения весьма
удобно в вычислительном отношении.
Ранее нами были широко использова-
ны квадратные разрешающие уравне-
ния. Решение большого числа задач
убедительно подтвердило эффектив-
ность их применения.
В уточненной задаче в качестве раз-
решающего уравнения фигурирует ал-
гебраическое уравнение третьей сте-
пени. Решение задач для схем вися-
чих мостов показало, что без большой
потери точности в формулах для коэф-
фициентов Ki, К2, K:i в эскизных рас-
четах можно воспользоваться пред-
ставлением матрицы Trz в простейшей
форме для прямолинейной нити, что
позволяет использовать формулу
Ljx Trx‘ Lrx —
«Г т7? «1 = сз
(» 12)
и, сокращая левую часть уравнения
(8.11) на коэффициент при первом
члене 6и, запишем выражение (8.11)
в упрощенном виде:
dft2
г (Я-]-х)2 + “7 €^+ х) +
$11
od2B d
^-£-С2(Я+х)-— Р2х2Сх-
$и 2о11
qd? qd2
"ох $хС% — 0хС2
2$ц 2дц
g2d3 (Я-{- х)2
28ц з+ б„ '
по-
Или, группируя по степеням х,
лучим
$11
Я2 g2 d3
$н 26u
С3=0. (8.13)
пригодную для любого числа панелей
системы. При этом удобно выражать
панель в долях от пролета, что осо-
бенно целесообразно в тех случаях,
когда меняется число панелей в рас-
четной схеме и первоначальный эскиз-
ный расчет осуществляется для сис-
темы с сокращенным числом панелей.
8.4. Уточненная система
нелинейных уравнений для
расчетной схемы с напрягающим
кабелем
Уточнение решения системы с об-
ратным напрягающим кабелем пред-
ставляет интерес прежде всего пото-
му, что приращения распоров в верх-
ней и нижней цепях имеют разные
знаки; изменение геометрии и уров-
ней натяжения кабелей может ока-
зать сложное влияние на окончатель-
ное распределение усилий и перемеще-
ния узлов конструкции.
Возьмем расчетную схему и ос-
новную систему приведенными
(см. рис. 8.3) и воспользовавшись ре-
зультатами предыдущего пункта, за-
пишем уточненную систему уравнений
смешанного метода:
L 177аиХ1“а11н2+Л10 +
4-Alt = 0;
d п т
2' рг й22 Х2 PLr2Z-Р
Ьг g
+ ^2e+^2t=°;
J3 _> _>
з. Lyy y~LryZ-[-^q=0;
C J
(8.15)
4. aLrl xx PLr2 x2 Lry у 4~
хт<*>Г+^т<Л>7+
-\~qdRg —-0.
Таким образом, в данной задаче
необходимо оперировать со слож-
ной системой уравнений, со-
держащих нелинейные члены в пер-
вом, втором и четвертом уравнении.
Поэтому весьма важно указать пути
рационального получения численно-
го решения и выбора подходящего
рисунка вычислительного процесса.
Можно наметить несколько вариан-
тов решения сформулированной за-
дачи. Вместе с тем следует детально
обследовать эти пути, поскольку в це-
лом задача в изложенной постановке
по проектированию висячих мостов
практически не обсуждалась.
Подходящим представляется сле-
дующий путь решения задачи (8.15):
в первом и втором уравнениях опу-
стим слагаемые Ai0 и Д2е и в левой
части четвертого уравнения исклю-
чим второй и третий члены посредст-
вом использования второго и третье-
го уравнений.
Таким образом
tzj
У ~ J3 ^УУ ^ry2 — J3 \у ^<7 (8 •
MaLrlXi4- х Ьг2 2 + ~ТГ~ Lry X
O22 a*
X ^УУ ^yZ^~~7' + X
° \ /1 /
X T(1) T<|)T-₽Lr2 X
Дг« EJ -*
----L?y Lyy ^q + qdRq =° или
I , Z/i + ^i f V2d
rl*1 + d + r2 r2 +
EJ » _ . w T <
+ ^(^1 + xx) LryLyy L^ +
< /} —'j x
\ fl (#1 + xl) /
XT<P+ ^2^2 X
n 1 ~Г Xl )
A21 EJ । -* ->
X ~6^~ ~~~d^~ Lry Ъуу +^ч = °-
(8.18)
Обозначим матрицу, стоящую в фи-
гурных скобках, через К- Тогда по-
лучим
-4-Х, -*
Т^-К2-₽ Ьг2 -f-
d $22
EJ
d3
Ъту Lyy1 Rq —0. (8.19)
Очевидно, что решение уравнения
(8.19) будет возможно только в том
случае, если все элементы матрицы
К будут заданы в численной форме.
Это можно выполнить методом п о -
следовательных приб-
лижений, который будет иметь
хорошую сходимость.
В нулевом приближении будем оп-
ределять все элементы матрицы К,
полагая = х2 = 0, что позволит
построить матрицу нулевого прибли-
жения
Р“ и _ LJ _1
Ко = Lr2 Lr2+Lry Lyy х
X LT 4- f 1 4- — - т(1)4- — T(2)
) rz^ Hr гг
(8.20)
Решение уравнения (8.19) получит
вид
z0- —
d
#14- xi
KQ М Xi -|- qdRq—
EJ
d3
-1 -> _А2Л
Lry ^УУ P^-r2 д I,
°22 /
(8.21)
что дает возможность составить
разрешающее уравнение ну-
левого приближения посредством ис-
ключения вектора z в первом уравне-
нии системы (8.15)
Отделяя необходимый корень х°
уравнения (8.22), найдем z0 по формуле
(8.21) и по формуле (8.16)
4°’ --Г" L’sS Г*-- (8.24)
°22 °22
Располагая величинами х<°) и лф>),
уточняем элементы матрицы К и
строим матрицу первого приближения
Ki- Этот никл повторяем до получе-
ния значений элементов К с тре-
буемой точностью. Вычисления пока-
зывают, что удовлетворительная точ-
ность достигается при трех прибли-
жениях.
Располагая вектором прогибов z(i),
для последнего из приближений вы-
числяем
Аю 2d Z(e> Т'* Z(i)'’
А20 = +“оТ г(1) W z(i)’ (8 25)
$п xi + и . 41 ко f ocLrl xt4-
П1"ГХ1 \
-> EJ _ 1 ->
+ qdRq — & Lry^yy bq —
Л А2/ \
pLra _ 14~Ац = 0.
°22 /
Умножая на Нг 4- хг и группируя сла-
гаемые, получим квадратное урав-
нение
что в свою очередь позволяет постро-
ить разрешающее уравнение с уче-
том ранее опущенных членов. По-
скольку Ale и Д2о входят в первое и
второе уравнения системы (8.15) так-
же, как Дп и Д2<, то вместо формулы
(8.16) получим
х2 =
р
622
A2it4-A20
(8.26)
„ / a2 d
4- Н1+—- К(0) 4
\ Оц 1
а вместо (8.19)
4- —^-#14-“г— К(0) —
6ц бц 2
ос Lfi Я].
K(i) z
aEj
ad
6ц б22
а2/+к<°)-0
(8.22)
/ у у
~ “T" Lry L^1 &q-j-qdRq = O. (8.27)
где
Kl0)=LTrlK0-1L„;K<°> =
= 41 Ку1?.;
^3°)== 41 Ко 1 Lry Lyy1 д^. к|0) =
= 41 Ко 1 Lr2
(8.23)
скалярные константы ну-
левого приближения.
Выражение, определяющее вид мат-
рицы К, при этом не изменится, а вве-
денное уточнение непосредственно от-
разится лишь на формуле (8.21), где
Д2/ заменится на Д2, 4~ Дгв- Век-
тор у при этом необходимо вычислять
по вновь полученному вектору про-
гибов, в координатах которого будет
численно отражено влияние слагае-
мых Д10 и Д20. Здесь также возмож-
но несколько шагов итерационного
процесса, связанного с получением
все более точных значений xJf xz, z,
что может оказаться необходимым при
относительно малой жесткости Ej.
Рассмотренная задача в целом
весьма сложна. Ее замкнутое
решение в достаточно строгой поста-
новке неизвестно. Как и для всякой
нелинейной задачи здесь можно ис-
пользовать различные по своему ри-
сунку вычислительные алгоритмы для
получения окончательного решения,
а также использовать дополнительные
слагаемые, отражающие эффекты, свя-
занные с учетом длительных процес-
сов в стальных канатах.
Чисто численные методы решения,
основанные на конечноэлементном
подходе, также позволяют решать за-
дачи соответствующего типа на мощ-
ных ЭВМ. Однако такие решения
менее обозримы.
8.5. Решение задачи устойчивости
пилонов висячих мостов
Ранее рассмотрена общая методика
решения задач устойчивости для стер-
жневых систем, расчетные схемы ко-
торых имеют в своем составе группы
сжатых и растянутых элементов, что
полностью соответствовало задачам
расчета пилона вантовых систем
(см. п. 6.2).
Работа пилонов висячих конструк-
ций имеет некоторые важные особен-
ности, связанные с необходимостью
учета сопротивления ра-
стянутых кабелей, играющих
роль некоторого упругого основания,
а также упругого отпора со стороны
большого числа растянутых подвесок,
препятствующих отклонениям пило-
на как при деформациях в плоскости
распространения кабеля, так и в пло-
скости поперечного сечения моста,
проходящей через опору.
Рассмотрим две задачи устойчиво-
сти для пилонов висячих мостов, до-
полняющие ранее полученные резуль-
таты, относившиеся к конструкциям
вантовых мостов.
Схемы пилонов висячих систем от-
личаются большим разнообразием, что
создает затруднения в освещении за-
дач устойчивости для всех разновид-
ностей пиленных рам. Вместе с тем
единая функциональная роль пило-
нов в схемах висячих мостов позво-
ляет достаточно полно пояснить ос-
новные особенности решений на при-
мере пилона «п»-образного типа
с одной распоркой в уровне проез-
жей части. Введение более детальных
схем не потребует внесения изменений
принципиального характера в алго-
ритмы определения критических сил
и свободных длин для элементов пи-
лонов висячих мостов, что составляет
основную задачу расчетов на устой-
чивость.
Одной из наиболее опасных
стадий монтажа висячего мос-
та соответствует расчетная схема
(рис. 8.4), предполагающая объеди-
нение всех блоков проезжей части
в шарнирную пепь, узлы которой
присоединены к кабелю подвесками,
через которые кабель нагружается
собственным весом, — конструкций
балок или ферм жесткости, а также
проезжей части пролетного строения.
В анкерных точках кабеля зафиксиро-
ван распор Н, обеспечивающий рав-
новесие кабеля при заданных стреле
и узловых силах. Предполагается,
что положение точек опоры кабеля на
вершинах пилонов отрегулировано ис-
ходя из условия работы стоек пилона
исключительно на сжатие. Таким об-
разом, в качестве исходного состояния
принимается некоторая стадия мон-
тажа, для которой обеспечен контроль
Рис. 8.4
за положением основных узлов сис-
темы и усилиями в ее элементах, при-
чем распределение усилий в системе —
безмоментное.
Отметим, что критическая сила для
пилона по предлагаемой схеме пой-
дет в запас надежности, поскольку
балка жесткости представлена шар-
нирно-стержневой цепью, неспособ-
ной сопротивляться изгибу в фасад-
ной плоскости системы. Рассмотрим
задачу определения критиче-
ской сжимающей силы в пи-
лоне, предполагая косо-симметрич-
ную форму потери устойчивости про-
летного строения. Основная система
смешанного метода для половины мо-
ста, позволяющая учесть и отразить
в решении все основные особенности
сформулированной задачи, приведе-
на на рис. 8.5.
Каждая из подвесок будет растяну-
та усилиями р =#Atg(p. Ограни-
чимся введением вертикальных свя-
зей на нижние концы подвесок в пре-
делах анкерного пролета, предпола-
гая малым формоизменение кабеля
в главном пролете, происходящее
лишь за счет влияния отклонения под-
весок от вертикального направления
в результате общего смещения кабеля.
Этот эффект также может быть учтен
при условии введения вертикальных
связей в узлах крепления подвесок
к балке жесткости и в пределах глав-
ного пролета.
Таким образом, основная си-
стема будет отвечать введенным
выше условиям решения задачи. При
косо-симметричной картине деформа-
ций дополнительный распор в кабеле
среднего пролета не возникает, но
в результате наклона подвесок на
узлы кабеля будут переданы некото-
рые горизонтальные усилия. Эти уси-
лия вызовут соответствующую реак-
цию в линейной связи, фиксирующей
вершину пилона.
Приступая к решению задачи ус-
тойчивости в фасадной плоскости с уче-
том косой симметрии, примем во вни-
мание, что введение линейной связи
на вершине пилона делит основную
систему на две части, соответствующие
пилону и кабелю, что позволяет по-
строить матрицы реакций независимо
и с последующим суммированием ре-
акций для связи на вершине пилона.
После этого задача сводится к рас-
чету устойчивости для пилона, вер-
шина которого поддерживается всей
совокупностью загруженных элемен-
тов кабеля. При этом будут учтены:
эффект нагружения кабеля и подвесок,
а также условия неразрывности в уз-
ле анкеровки кабеля.
Для уточненной таким образом схе-
мы пилона строятся матрицы реак-
ций и отклоняющих усилий, что дает
возможность составить и решить ве-
ковое уравнение устойчивости, а сле-
довательно, найти критическую силу
и свободные длины для всех элементов
пилона. С целью сокращения числа
линейных связей, накладываемых не-
посредственно на пилон, целесообраз-
но использовать поправки, учитываю-
щие влияние сжимающих сил на де-
формации изгиба и итерационный
процесс.
Попробуем построить матрицу
реакций для кабеля и опреде-
лить реакцию, соответствующую пе-
ремещению связи и фиксирующую
положение пилона. Возьмем основ-
ную систему смешанного метода для
кабеля (рис. 8.5). Влияние пилона
пока исключено за счет введения шар-
нирно-подвижной опоры. Вертикаль-
ные связи в узлах крепления подвесок
к балке жесткости и горизонтальная
связь на вершине пилона введены
после передачи узловых сил на ка-
бель, растянутый распором Н.
Приложим к узлу 1 единичную си-
лу и составим систему уравнений сме-
шанного метода:
d , _ -* п
1' FF"11 Х1~L"z = 0;
Н -> (8‘28)
2. Lrx Trz — 0.
Если считать, что узлы кабеля ле-
жат на параболе и в главном пролете
имеется нечетное число панелей, то
все подвески будут растянуты оди-
наковыми усилиями, а крайняя поло-
винным. Неизвестное обеспечивает
соблюдение условия неразрывности в
точке крепления кабеля.
Полагая, что узлы кабеля в анкер-
ном пролете расположены на параболе
для матрицы Lrx получим следующую
форму
=[1; A tg ф; Atgф; ... A tg ф].
Число ее элементов будет на 1 боль-
ше числа подвесок анкерного про-
лета. Матрица Trz будет
Т
“ sn 0 0 0
0 sec2 фх-} sec2 ф2; —
0 —sec2 ф2...........
• к....................
0 . . —sec2 фп;
О . . . .0“
— sec2 ф2. . .0
X.....................
; —sec2 фп
sec2 фд + sec2 фл+1
где п — число подвесок анкерного
At I d . V d\
пролета, a su = Atgф I — 4- 2^ — I;
\2h! i — 2 HfJ
m — число подвесок на половине моста;
hi — длина подвески t.
d
Единичное перемещение 61Х = ап
определяется по элементам кабеля и под-
вескам, расположенным в пределах ан-
керного пролета.
Определяя х из первого уравнения
(8.28) и подставляя его во вюрое урав-
нение, получим
И / EF
. I г, j- Trz
d \ “^11
Распор, соответствующий вы-
бранному исходному состоянию,
всегда может быть представлен так:
H = kEJn/d\
Z -------- 0 .
где EJn — жесткость поперечного се-
чения пилона; k — числовой коэффициент,
определяющий уровень натяжения кабе-
ля в исходном состоянии через EJn и d.
В рассматриваемой задаче
0
0
0_
Обозначая скобки в формуле как мат-
рицу реакций для анкерного пролета
Ra, выразим вектор перемещений
R~l Rqd*/(KEjn). (8.29)
Для дальнейшего решения достаточно
будет определить лишь первую ко-
ординату вектора перемещений
?i=d3 cn/(KEJn),
где — верхний левый угловой эле-
мент матрицы влияния перемещений Ra1-
Таким образом, единичная реакция со
стороны анкерного пролета в связи будет:
р(а)
Ml
K.Ejn
Cn d3
&EJn Ла} .Ла}___Ч_
Рассмотрим теперь отдельно рас-
четную схему для пилона
(рис. 8.6). Выбирая ее, примем во
внимание, что перемещение вершины
пилона серьезно стеснено наличием
кабеля, в связи с чем форма потери
устойчивости стоек пилона в фасад-
ной плоскости должна быть аппрок-
симирована в ряде точек. Вычисления
показывают, однако, что при условии
введения поправок, учитывающих
влияние сжимающих сил на единич-
ные перемещения, высокая точность
определения критических сил, а сле-
довательно, и свободных длин, до-
7777777 7777777
р
J1
стигается при разделении стоек пило-
на по высоте на 2—3 участка. Причем
границы участков желательно согла-
совывать с расположением распорок
между стойками пилона, местами пе-
редачи на пилон давлений от проез-
жей части, а также с положением
сечений, в которых имеются скачко-
образные изменения жесткости. Если
жесткость стоек изменяется по высоте
равномерно, то в расчетной схеме
можно рассматривать ее ступенчатое
изменение, совмещая скачки в жест-
кости с границами соответствующих
участков расчетной схемы.
Составим систему уравнений сме-
шанного метода подобно тому, как
это было сделано выше, и полу-
чим матрицу реакций для вы-
бранного числа узлов
и, подставляя во второе уравнение
предыдущей системы, получим
6EJn
—~ z4-7?s = 0. (8.32)
Вводя обозначение для матрицы ре-
акций расчетной схемы пилона
и, полагая Rn— ^тх I— 1 I т (8.33)
~~ ,(П) Г11 Г(П) r12 Г(П) ~ • • • r\k
Rn— Г(П) '21 г(п) '22 . (п) • • • '2k - (8.34)
г(п) _ rkl г(п) rk2 г(п) • • • rkk _
убеждаемся, что учет взаимодействия
с анкерным пролетом потребует лишь
уточнения элемента г*1]) посредством
его суммирования что позволит
получить полную матрицу реакций
для пилона, с безразмерными эле-
ментами
“ _(п) . (a) . rll “rrll > r(n) r12 r(n) • r\k
r(n) r(n) ,(n)
r21 r22 • r2k
R
,(п)
rki
г(п)
rk2
г(п)
rkk _
Для составления уравнения устой-
чивости введем в эту систему вектор
отклоняющих сил, компонентами ко-
торого будут сжимающие силы в ли-
нейных связях
?s= —4- TSZT. (8.35)
d
Матрицу Tsz получим для схемы, вос-
пользовавшись формулой (5.18)
L 6£7n LqxX d Urxz~^
2. 4- Lrx7+?s = 0, (8.30)
a
где Ra — вектор отклоняющих уси-
лий. Координаты вектора Rs выражаются
через z.
Исключая х, найдем
-* 6EJn
х =——
L^1 (8.31)
d2 +
в частном случае, когда все участки
одинаково загружены и имеют оди-
наковую длину, матрица Tsz приоб-
ретает вид
Г 1 —1 01
TS2= -1 2 -1
0—1 2
Составим теперь условие об-
ращения в нуль реакций во
введенных линейных связях
/ 6EJn
\ d3
R—у Tszp-0,
d /
что в следующем виде позволяет за-
писать уравнение устойчивости
। 1 । §Е1п
|R~1 Tsz —IE | = 0 при
точно также как это было по анализу
устойчивости пилонов вантовых мо-
стов.
Решение также получается в виде
PKp = 6EJn/(A,max d2),
где старший корень уравнения устой-
чивости Хтах определяется степенным
методом, т. е. итерированием матрицы
устойчивости
CR1 TS2.
Полученное решение уточняется
введением поправок ф (ц) и Ф (и) точ-
но в той же последовательности, как
это было сделано ранее, т. е. начиная
с получения элементов матрицы Lex.
Совершенно аналогично используется
и указанный там прием усиления схо-
димости при вычислении значений
критической силы (см. п. 6.3).
Как показывают результаты реше-
ния численных примеров, один цикл
вычислений и использования соответ-
ствующих формул при разделении
стойки пилона на три участка дает
практически точное значение крити-
ческой сжимающей силы и соответст-
вующих свободных длин для участ-
ков пилона.
Поскольку стойки пилона в ис-
ходном состоянии сжаты силой
Po = 2// tg ф15
то Ро вычитается из рк$ при подсче-
тах сжимающих усилии, связанных
с определением свободных длин для
элементов пилона.
Рассмотрим теперь задачу устой-
чивости пилона в плоскости попереч-
ного сечения моста, проходящей по
оси опоры, т. е. в плоскости располо-
жения рамы пилона.
Пространственная и плоская ос-
новные системы для кабеля и пилона
(рис. 8.7, а) соответствуют сфор-
мулированной задаче,
имея в виду опирание нитей кабеля
Рис. 8.7
на пилон П-образного типа с двумя
распорками между стойками. Будем
по-прежнему предполагать, что в ис-
ходном состоянии каждый кабель
был загружен силами собственного
веса, а его форма соответствующим
образом связана со значением рас-
пора. Горизонтальная связь в узле
/ кабеля соответствует первой связи
на вершине пилона, что позволяет по-
строить решение задачи по той же
схеме, что и выше, т. е. сначала вы-
яснить отпор кабеля в точке /, со-
ответствующей седлу на вершине пи-
лона, после чего перейти собственно
к расчету пилона, имея в виду реше-
ние основной задачи определения сво-
бодных длин для элементов пилонной
рамы.
Составим для кабеля систему урав-
нений метода перемеще-
ний. Поскольку в исходном со-
стоянии каждое звено кабеля нагру-
жено силой Н sec и имеет длину
d sec фг, то матрица реакций для ка-
беля может быть представлена в виде
суммы двух матриц
где по-прежнему через ht обозначены
длины подвесок.
Система уравнений метода переме-
щений
Н Тгz г/d-}- Rq —-О
(8.37)
с учетом введенной нумерации узлов
по кабелю, вектор Rq имеет все орди-
наты за исключением ординаты /, рав-
ными нулю, в то время как ордината
с номером / будет равна — 1.
Таким образом,
L о _1
где принято представление Н —
= K.EJdd2\ EJC — характерная жесткость
стойки пилона.
Для дальнейшего решения задачи
нет необходимости вычислять все ко-
ординаты вектора z, достаточно выс-
читать лишь координату
zr-rf3 bjj/(KEJc).
Таким образом, реакция одной нит-
ки кабеля в точке
ОЛй J Р гх,
/?(«) ----- г(к) при г(к) = ----.
‘1 dA 11 11 Sbjj
Отметим, что координату
можно вычислить не только посредст-
вом обращения матрицы реакций, но
некоторыми другими спосо-
бами, поскольку первое из слагае-
мых в формуле представляет матрицу
реакций для растянутой прямолиней-
ной нити, что открывает возможность
для определения применения
ряда приближенных методов, свя-
занных, например, со способом по-
следовательного уравновешивания уз-
лов кабеля или другими методами по-
следовательных приближений, по-
скольку непосредственное обращение
матрицы Trz при большом числе уз-
лов требует достаточно громоздких
вычислений.
Дальнейшее решение задачи устой-
чивости выполняется в той же после-
довательности, что и в предыдущем
случае. Для схемы пилонной рамы
составляем систему уравнений сме-
шанного метода
(8.39)
d , -*• 1 I т 7*1 п.
1. -------- X — ~ “ rxz ‘ ’
6EJC 0Х d
и получаем матрицу реакций, поря-
док которой определяется числом ли-
нейных связей
6£jc 1 т 6EJC
—jT L- Чх1 fr0.J" . (8.40)
Левый верхний угловой элемент
матрицы корректируется за счет уче-
та сопротивления двух ниток кабеля.
Вектор отклоняющих усилий стро-
ится для шарнирной схемы рамы,
учитывающей передачу двух внеш-
них сил Р (рис. 8.7, б), а в случае
необходимости и сил аР, воздействую-
щих на пилон, в уровне опирания бал-
ки жесткости.
Все дальнейшие вычисления вы-
полняются вполном соответ-
ствии с рассмотренным выше реше-
нием задачи об устойчивости пилона
в плоскости расположения кабеля.
8.6. Метод дополнительных
параметров жесткости для расчета
висячих мостов
Рассмотрим этот метод в расчете
автодорожных висячих мостов, для
которых вполне приемлемо допущение
о малости углов поворота элементов
и поэтому достаточно применить толь-
ко моментную коррекцию равновесия
отрезков кабеля между узлами.
В отличие от методики линеариза-
ции на основе использования услов-
ных линий влияния рассматривае-
мая методика учитывает наклон, уд-
линения и неравномерную работу под-
весок, упругое обжатие балки, на-
личие в ней участков различной же-
сткости, возможные шарниры, а так-
же размещение на одном конце балки
неподвижной вдоль моста опорной
части. Можно выявить влияние каж-
дого фактора в отдельности и любой
их комбинации на суммарную поп-
равку деформационного расчета и вос-
произвести весь комплекс допущений,
принимаемых в методе условных ли-
ний влияния.
Результаты исследова-
ний — максимальные значения уси-
лий и перемещений для расчетных схем
O.ifOei
h ------------
Схема Z
Схема 3
Схема 4
Схема 5
Рис. 8.8
моста пролетом 612 м (рис. 8.8) приве-
дены в табл. 8.1. Сравнение данных
первых Трех строк (1—3) этой таблицы
показывает, что метод условных линий
влияния учитывает геометрическую
нелинейность не полностью. Изгибаю-
щий момент от учета дополнительных
факторов геометрической нелиней-
ности по сравнению со второй стро-
кой снижается еще на 10%. Анализ
четвертой — седьмой строк показы-
вает, что главный вклад в эту поп-
равку дает учет изменения угла на-
клона подвесок.
Восьмая строка таблицы указывает
на возможность осуществления сис-
темы без продольно-неподвижной опо-
ры балки жесткости. Отказ от такой
опоры по существу не ухудшает ста-
тическую работу конструкции, из-
бавляя балку жесткости и опоры от
значительных усилий. Продольные пе-
ремещения балки в этом случае (при
несимметричной относительно сере-
дины пролета нагрузке) соизмеримы
с температурными деформациями
В этом случае формально стержневая
система висячего моста будет стати-
чески изменяемой и только благодаря
дополнительным связям и фиктивным
изгибным жесткостям кабеля и под-
весок этот дефект линейной модели
полностью устраняется.
Строки девятая и десятая иллюст-
рируют универсальность метода и
показывают отрицательное влияние
шарниров балки на вертикальную
жесткость системы. Введение даже
одного шарнира увеличивает ампли-
туду прогиба на 33%. Одиннадцатая
строка показывает неэффективность
закрепления кабеля к балке жестко-
сти в середине ее пролета при от-
сутствии продольной опоры.
Уменьшение расчетных изгибаю-
щих моментов при учете наклона под-
Таблица 8.1
№ п/п Номер расчетной схемы по рис. 8.8 Факторы, учитываемые в деформационном расчете, особенности расчетной схемы Изгибающий момент в балке М 1 max» кНМ Положительный прогиб Птах, м Отрицательный прогиб Птах, м Сумма прогибов т1тах'Т|п|, м Распор в кабеле Н„ , кН гтах Продольная сила в балке кН НМЛ »
Линейный расчет
1 1 Без учета геометрической нелинейности 244 600 3,28 2,46 5,74 9237 0
Метод условных линий влияния
2 1 м Распор в кабеле от постоян- ной и половины временной на- грузок етод дополнительных 123 400 п а р а м е 1,62 г р о в 0,96 жест 2,56 КОСТ 8845 и 0
3 1 С учетом всех факторов гео- метрической нелинейности 110 800 1,53 0,81 2,34 8659 0
4 1 Без учета наклона подвесок 118 200 1,65 0,96 2,61 8855 — 1687
5 1 Без учета наклона, вытяжки и переменности отпора подве- сок (аналог метода условных линий влияния с уточнением распора) 121 800 1,68 0,88 2,56 8874 0
Б 1 Без учета наклона, вытяжки и переменности отпора подве- сок, а также продольно-попе- речного изгиба балки жестко- сти 121 200 1,67 1,00 2,67 8865 0
7 1 Без учета вытяжки подвесок 109 900 1,53 0,86 2,39 8669 — 1726
8 2 С учетом всех факторов, схе- ма без горизонтальной опоры балки жесткости 116 900 1,62 0,95 2,57 8796 4
9 3 С учетом всех факторов, си- стема с многошарнирной бал- кой или с балкой, имеющей не- значительную изгибную жест- кость 0 2,50 1.53 4,03 8669 —2952
10 4 С учетом всех факторов, си- стема с одним шарниром в четверти пролета —" 2,04 1,08 3,12 9169 —2216
11 5 С учетом всех факторов, си- стема без горизонтальной опо- ры, с закреплением кабеля в середине пролета 117 300 1,63 0,95 2,58 9031 3
весок зависит от длины средних под-
весок. Например, для моста пролетом
390 м при длине средней подвески 2 м
уменьшение максимального изги-
бающего момента за счет наклона под-
весок составило 7,5%, а при высоте
6 м только 4%. Для пролета 612 м
при высоте средней подвески 6 м —
6%.
Неравномерность распределения
усилий между подвесками по длине
пролета зависит от изгибной жестко-
сти балки, а при несимметричной на-
грузке и от длины самых коротких
подвесок. Усилия в подвесках от
временной нагрузки в загруженной и
незагруженной зонах пролета могут
отличаться в 2—3 раза. При малой
длине загруженной зоны пролета
(тяжелая локальная нагрузка) мак-
симальное расчетное усилие в подвес-
ке может оказаться на 20—30% боль-
ше, чем это следует из обычно ис-
пользуемого допущения о сохранении
параболического очертания кабеля в
деформированном состоянии. Такую
неравномерность следует учитывать
при назначении площади сечения под-
весок особенно при расчете их на вы-
носливость.
От действия временной нагрузки
появляются горизонтальные продоль-
ные перемещения кабеля и продоль-
ное усилие в балке жесткости. Ко-
личественный анализ этих сугубо не-
линейных явлений возможен на основе
рассматриваемого метода. Причина
появления продольных сил в балке —
кинематические свойства кабеля, го-
ризонтальные движения которого при-
водят к перекосу подвесок. Если
балка имеет на одном конце пролета
неподвижную опорную часть, то гори-
зонтальные перемещения и продоль-
ные усилия достигают максимумов
при одностороннем загружении вре-
менной нагрузкой примерно полови-
ны пролета. Если временная нагрузка
занимает полупролет со стороны под-
вижной опоры, то балка растянута,
если со стороны неподвижной —
сжата. Характерные эпю-
р ы продольных сил в балке б, го-
ризонтальных перемещений а ка-
Рис. 8.9
беля и усилий в подвесках в при за-
гружении 0,45 длины пролета пока-
заны на рис. 8.9 (кривая 1 с учетом
геометрической нелинейности, кри-
вая 2 — без учета).
На основе анализа расчетов вися-
чих мостов пролетами от 150 до 600 м
получена приближенная формула для
оценки среднего горизонтального пе-
ремещения кабеля при наличии на
одном конце балки продольно-непод-
вижной опоры
1 ^-8
5-Т,0’5~~2~ £к F
где I, f — пролет и стрелка кабеля;
*40,25, Цо,5 — прогибы балки в загружен-
ной четверти и в середине пролета при за-
полнении временной нагрузкой половины
пролета; //р — распор от временной на-
грузки; Ls — приведенная длина кабе-
ля, включая оттяжки; EKFK — жесткость
кабеля.
Допустима и более простая оценка
$ср —-
(Яо,25 Яо,б) ( 2 ^ *10,251-
(8.42)
Максимум горизонтально-
го перемещения кабеля имеет
место примерно в четверти пролета и
отличается от 6„п в 1,1—1,5 раза.
Наибольшая по модулю продольная
сила в балке
/vmax
1,46СР G
(8.43)
где G полный вес балки жесткости и
расчетной временной нагрузки, для ко-
торой определена величина 6ср по форму-
лам; /о стрелка кабеля, взятая на дли-
не пролета балки жесткости; с - длина
самой короткой подвески (0 < с < /о)-
Сила Nmax передается на неподвиж-
ную опорную часть. Она соизмерима
с тормозной силой. При расчетах и
конструировании эти силы должны
учитываться совместно. Если непод-
вижная опорная часть отсутствует,
формулой (8.43) пользоваться нельзя,
поскольку величина |Л/П1ах| близка
к нулю: в балке появляется лишь са-
моуравновешенная система малых
продольных усилий (см. строки 8—11
табл. 8.1). Возникающее в такой сис-
теме продольное одностороннее сме-
щение А конца балки на уровне ее
нейтральной оси от совместного дей-
ствия вертикальной и тормозной на-
грузок Т можно определять по приб-
лиженной
4 -^-) $<‘р, ПР” Я- /Л^ахЛ (8-44)
где 6ср принимается по формулам
(8.41) и (8.42).
8.7. Особенности расчета
трубопроводных мостов
Определяя параметры исходного со-
стояния трубопроводного моста в рас-
четах, можно принимать такое поло-
жение осей трубопроводов, хорд гиб-
ких элементов висячей системы, уз-
лов рамных или одностоечных пило-
нов, которое целесооб-
разно иметь к моменту завер-
шения монтажа сооружения при за-
полнении всех или части труб транс-
портируемым продуктом. В таком рас-
четном положении отсутствуют за-
крутка пролетного строения относи-
тельно продольной оси и его изгиб
в плане. В этом же состоянии фикси -
168
руются исходные расчетные темпе-
ратуры моста и трубопроводов, а так-
же заданный уровень внутренних уси-
лий во всех элементах конструкции,
включая и трубопроводы. Исходное
напряженное состояние сооружения
определяется при нормативных на-
грузках и воздействиях.
Для трубопроводов и балки жест-
кости (если она имеется) от верти-
кальных нагрузок в исходном состоя-
нии обычно назначают эпюры изги-
бающих моментов, которые возни-
кают в многопролетных неразрезных
балках на неподвижных опорах. Роль
опор трубопроводов выполняют опор-
ные части, а для балки жесткости —
узлы висячей системы, в вантовых
мостах — узлы прикрепления вант.
В исходном состоянии задают так-
же продольные усилия во всех эле-
ментах ветровой системы и в балке
жесткости (или в нижнем канатном
поясе) пролетного строения. Пилоны
в плоскости моста или принимают
прямолинейными и не имеющими из-
гибающего момента, или же им дает-
ся небольшая развалка на берега
(порядка 1/300—1/500 высоты пило-
нов) и отвечающая этой развалке
эпюра моментов с учетом заделки
пилона в основании.
Главный кабель моста и ветровые
пояса рассчитывают в ис-
ходном состоянии как веревоч-
ные многоугольники, у которых не-
обходимо определить из условий рав-
новесия все или часть координат внут-
ренних узлов; только после этого оп-
ределяют усилия во всех звеньях
многоугольника. При предваритель-
ном назначении площади сечения
главного кабеля его очертание при-
нимают параболическим, а макси-
мальные расчетные значения постоян-
ной и временной равномерно распре-
деленных нагрузок, полностью пе-
редают со всего пролета на кабель.
Для ветровых поясов или оттяжек
решают две взаимосвязан-
ные задачи. Первую из них —
назначение площади поперечного се-
чения — решают исходя из требова-
ния обеспечения прочности при дей-
ствии расчетной ветровой нагрузки
в сочетании с максимальным усилием
от преднапряжения с дополнитель-
ным натяжением от охлаждения ви-
сячей системы. В этом сочетании
предполагается, что уровень предва-
рительного напряжения ветровой си-
стемы столь высок, что наветренные
и подветренные симметричные эле-
менты получают почти одинаковые по
абсолютному значению (но противо-
положные по знаку) усилия от ста-
тического действия ветра и динами-
ческой добавки, учитывающей пуль-
сацию скорости ветрового потока.
При недостаточном пред-
варительном напряжении ветровых
поясов или оттяжек начинает ска-
зываться неравномерная работа на
ветровую нагрузку наветренной и под-
ветренной части системы, так что
гибкие элементы с падающим усили-
ем растяжения теряют приведенную
осевую жесткость из-за провисания
под собственным весом. Чем длин-
нее элемент ветрового пояса или от-
тяжка, тем резче может проявиться
этот нежелательный эффект, приводя-
щий к увеличению выгиба балки же-
сткости и трубопроводов в плане от
ветровой нагрузки и к увеличению
изгибающих моментов в конструкции.
Запас предварительного напряжения
для обеспечения жесткости можно
принять равным 0,1—0,15 расчетного
сопротивления каната.
Эти обстоятельства дают исходные
предпосылки для решения второй
задачи — определения усилий
преднапряжения в ветровой системе.
Наименьшее напряжение, еще однако
достаточное для равномерной работы
поясов или оттяжек на ветровое воз-
действие, система должна иметь в ус-
ловиях больших положительных тем-
ператур. В исходном состоянии при-
нимается, как правило, что расчетная
температура несущих металлоконст-
рукций равна ± 5° С (или + 10° С),
а изменения температуры могут до-
ходить до ± 40° С и более в зависи-
мости от климатических характери-
стик района строительства.
Кроме того, уровень предваритель-
ного напряжения нужно назначать
с учетом проявления реологических
свойств канатов, приводящих к ре-
лаксации напряжений; при этом чем
выше уровень исходного натяжения,
тем резче проявляется релаксация.
Можно приближенно принять, что
потери на релаксацию составят не бо-
лее 10—15% расчетного сопротивле-
ния канатов. Для предотвращения
значительной релаксации, превы-
шающей указанную, в конструкции
необходимо предусмотреть возмож-
ность подтяжки канатов ветровой сис-
темы на стадии эксплуатации соору-
жения. Избежать этой операции мож-
но лишь ценой неоправданного уве-
личения сечений ветровых поясов и
оттяжек.
Исходя из этих предпосылок уси-
лия предварительного
напряжения в поясах (или оттяжках)
ветровой системы
Л7о I I -I-1 Л/ /+ 14 kF*R„ + , («• 45)
где |Л%| -- абсолютная величина рас-
четного усилия в ветровом поясе или от-
тяжке от ветровой нагрузки; | — аб-
солютная величина изменения усилия в
тех же элементах при нагревании конструк-
ции от исходного состояния; к — коэффи-
циент релаксации (к = 0,1 4- 0,15); F* —
номинальная площадь поперечного се-
чения рассматриваемого элемента; Ru —
расчетное сопротивление каната; к —
коэффициент обеспечения запаса предвари-
тельного напряжения (к =0,1).
В выражении (8.45) неизвестны ве-
личины F* и Мо, для определения
которых необходимо воспользоваться
предельным неравенством проверки
прочности, перейдя к уравнению
Vo-Ы Л^в 1+1 vrl
-------—!----~^RU, (8.46)
г*
где |Д4 I - - абсолютное изменение
усилия в элементе ветрового пояса или от-
тяжке при охлаждении конструкции от
исходного состояния.
В этих формулах усилия, завися-
щие от изменения температуры, оп-
ределяют для наименьших и наиболь-
ших расчетных температур конструк-
ции с учетом коэффициентов сочета-
ния, меньших единицы.
Решая систему уравнений (8.45) и
(8.46), получим:
(1 Ч~ Ч~ к) I /VB 1 + [-^/+| +
1—л —
+ (X + /с) | N t
1 —X—к
2 I Л^в I +| Н
Ru (1 X
к.
- ; (8.47)
-|М
J-----1 . (8.48)
В этих формулах величины |ЛАВ|,
|Л^| и |ЛД| тоже зависят от F*,
поэтому при проектировании их
целесообразно определять в про-
цессе последовательного
приближения. Если задаться
приближенным значением |Л7^В,| раз-
ностями температур | и
| А^1С|, модулем упругости ветрово-
го пояса (или оттяжки) Е, коэф-
фициентом линейного температурного
удлинения а, то в первом приближе-
нии F* можно найти из уравнения
(8.48), подставляя в него выражение
|‘^+Ы^Л = £Г*а(1Л/+ с1+
+ |д/°_с|). (8.49)
Аналогичный подход к назначению
усилий предварительного напряже-
ния и сечений может быть применен
и для других напрягаемых элемен-
тов: нижнего канатного пояса, об-
ратных оттяжек и т. д.
Рассмотрим анализ монтажных со-
стояний и расчеты на временные н а -
грузки трубопроводных
мостов. По известным значениям внут-
ренних усилий исходного состояния
переходят к длинам ненагруженных
канатных элементов и их разметочным
длинам. При выводе формул разгруз-
ки для длинных канатных элементов
учитывают их прогиб от собственного
веса. При разгрузке принимают по-
ниженный модуль деформации, учи-
тывающий развитие ползучести на
стадии монтажа сооружения. Отно-
сительные деформации
ползучести на стадии монтажа могут
быть приняты: для спиральных кана-
тов 0,00025, для семипрядных —
170
0,0004, для канатов (пучков) из па-
раллельных проволок — 0,0001.
Разгружая вантовую систему от
веса транспортируемого продукта,
трубопроводов, их опорных частей,
настилов и т. п., удаляя отдельные
элементы (связи) и прикладывая к ос-
тавшейся (ранее смонтированной)
части усилия, обратные реакциям ис-
ходного состояния на систему от
удаленных элементов (связей), мож-
но определить в результате статиче-
ского расчета усилия и геометрию
любого промежуточного монтажного
состояния. Для внешне распорных
систем целесообразно вести расчет
с учетом геометрической нелинейно-
сти. Полученную информацию ис-
пользуют в процессе монтажа соору-
жения: если отмечено существенное
отклонение достигнутой геометрии и
усилий от расчетных, вводят необхо-
димые поправки в положения вре-
менных опор или в установочные дли-
ны монтируемых элементов (если это
предусмотрено их конструкцией).
Расчеты промежуточных
монтажных состояний позво-
ляют выявить техническую возмож-
ность их реализации из условий обес-
печения прочности или ограничения
деформативности смонтированной ча-
сти моста.
Если такие условия не выполня-
ются, то в расчетные схемы вво-
дятся специальные мон-
тажные элементы, связи или контро-
лируемые на рассматриваемой стадии
дополнительные внешние нагрузки,
обеспечивающие достаточный уровень
надежности промежуточных этапов
монтажа. Эти расчеты выполняют в
проекте производства работ.
Главные кабели и несущие ванты
пролетных строений испытывают де-
формации ползучести и после завер-
шения монтажа сооружения при от-
носительно стабильном уровне внут-
ренних осевых усилий. В процессе
развития деформаций длительной пол-
зучести изменяется очертание про-
дольной оси моста, что может быть
учтено строительным подъемом про-
летного строения.
Вертикальные перемещения
висячей или вантовой системы от дли-
тельной ползучести удобно опреде-
лять исходя из предельных оценок
относительных деформаций ползуче-
сти. При этом можно воспользоваться
обычными программами расчета стер-
жневых систем на ЭВМ, заменяя фак-
тор ползучести эквивалентным воз-
действием на систему от изменения
температуры (нагревания). Такую «на-
грузку» прикладывают только к ка-
натным элементам — главному ка-
белю и оттяжкам висячей системы,
раскосам, вантам, подвескам. Рас-
четное, эквивалентное ползучести, из-
менение температуры (в градусах
Цельсия) для канатного элемента
Д/п - А >а, (8 50)
где А - предельная оценка относи-
тельной деформации ползучести каната;
а — коэффициент линейного температур-
ного удлинения.
Обычно а = 0,000012. Для спи-
ральных канатов приближенно А -
— 0,0005 и тогда для элементов из
таких канатов получим оценку
Д/п = 41,6°С.
Усилия в элементах моста от вре-
менных воздействий на стадии экс-
плуатации и соответствующие проги-
бы удобнее определять по норматив-
ным нагрузкам, переходя к расчет-
ным факторам непосредственно лишь
в предельных неравенствах проверки
прочности и устойчивости. Такой под-
ход упрощает расчеты стержневой
системы в случае учета геометриче-
ской нелинейности, заметно умень-
шая объемы вычислений. Усилия
преднапряжения Л’о, ме-
тодика определения которых описана
выше, рассматриваются при опреде-
лении усилий в стержневой системе
с учетом геометрической нелинейно-
сти как нормативные, а при проверке
прочности канатов как расчетные.
Для трубопроводных мо-
стов, одно- и многопролетных длиной
более 200 м ветровые воздейст-
вия обычно определяют с уче-
том неравномерности ветровой на-
грузки подлине сооружения, рассмат-
ривая ветровые воздействия как ста-
ционарный случайный процесс. Ана-
логичный подход, но с учетом неста-
ционарное™ процесса применяют к
висячим и вантовым трубопроводным
мостам при их расчете на сейсмику.
Изложенные методики можно так-
же применять и при проектировании
вантовых и висячих мостов друго-
го назначения — автодорожных, го-
родских, пешеходных и железнодо-
рожных.
Глава 9
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
9.1. Введение в теорию
аэродинамического расчета мостов
Вопросы динамического расчета ви-
сячих мостов привлекли к себе вни-
мание ряда выдающихся исследова-
телей сразу после известной аварии
Такомского моста в США в 1940 г.
До этого времени многочисленные за-
дачи взаимодействия упругой конст-
рукции с потоком воздуха изучались
специалистами по самолетостроению, а
соответствующая область знания по-
лучила название аэроупругости. Раз-
витие теории расчета летательных ап-
паратов базировалось на фундамен-
тальных теоретических результатах,
восходящих еще к работам Н. Е. Жу-
ковского, огромном количестве экс-
периментов с моделями в аэродинами-
ческих трубах и опыте эксплуатации
самолетов.
Прогресс в области самолетострое-
ния всегда был связан с увеличением
скоростных возможностей новых кон-
струкций, формы которых непрерыв-
но совершенствовались за счет улуч-
шения обтекаемости, что позволяло
сокращать потери мощности при дви-
жении в воздушной среде. Аналогич-
ные задачи возникали и решались
в области гидродинамики и судострое-
ния. Конструкции висячих и вантовых
мостов в основном формируются ис-
ходя из других соображений, свя-
занных главным образом с необходи-
171
мостью обеспечения прочности и же-
сткости при статических
воздействиях. Причем дина-
мические эффекты, возникающие при
действии временной нагрузки, учи-
тываются за счет условного увеличе-
ния расчетной статической нагрузки
посредством введения динамических
коэффициентов. Такой подход недо-
статочен при решении задач, связан-
ных с анализом колебаний мостов при
воздействии ветра.
По вопросам расчета мостов на
ветровое воздействие имеется боль-
шое число исследований. Конструк-
ции висячих и вантовых мостов отли-
чаются большим разнообразием форм,
геометрических и жесткостных ха-
рактеристик и в целом не столь бла-
гоприятны для обтекания воздушным
потоком в сравнении с авиационными
конструкциями.
Пока не существует чисто аналити-
ческих методов, позволяющих опре-
делить давление воздушного потока
на мостовые конструкции. При про-
ектировании ответственных сооруже-
ний широко используются результаты
экспериментов в аэродинамических
трубах крупных моделей мостов. Ос-
новная цель экспериментальных ис-
следований — выбор таких геометри-
ческих и жесткостных характе-
ристик сооружения, при кото-
рых исключается возможность раз-
вития опасных колебаний его под
воздействием ветра заданной расчет-
ной интенсивности.
Обтекание препятствий потоком
воздуха сопровождается образованием
вихревого следа (рис. 9.1). Воздуш-
ные вихри формируются непосредст-
венно за обтекаемым телом поочеред-
но справа и слева по ходу потока,
утрачивая с определенной периодич-
Ш
Рис. 9.1
ностью контакт с препятствием, и
движутся по направлению потока,
представляя собой достаточно устой-
чивые образования. Частота «срыва»
вихрей зависит от формы и размеров
обтекаемой конструкции и скорости
воздушного потока относительно пре-
пятствия. Скорость потока V, харак-
терный размер h тела в направлении,
перпендикулярном потоку, и частота
срыва со вихрей могут быть объедине-
ны в безразмерный пара-
метр
Sh --- co/г /и, (9.1)
который называется числом Стру-
халя. Это число зависит от фор-
мы обтекаемой конструкции. Так, на-
пример, для цилиндра диаметром d
число Струхаля равно 0,22 и, следо-
вательно,
со = О,22щД. (9.2)
В результате поочередного отделе-
ния вихрей на обтекаемую конструк-
цию действует периодическая сила,
направленная перпендикулярно дви-
жению потока воздуха. Эта сила мо-
жет быть представлена гармоническим
законом
Р^0,5ри2с}. S sin (2лсоО> (9.3^
где S — площадь проекции препятст-
вия на плоскость, перпендикулярную на-
правлению потока; ск — коэффициент,
зависящий от формы обтекаемой конструк-
ции (для цилиндра ск = 1).
При совпадении какой-либо из соб-
ственных частот конструкции с час-
тотой изменения возмущающей силы
Р могут развиваться колебания
резонансного типа. Для мо-
стов, обладающих, как правило, зна-
чительной массой, не сравнимой с мас-
сой воздушных вихрей, такие коле-
бания воспринимаются как «чувст-
вительность к ветру» определенной
силы и непосредственно не вызывают
появления высоких напряжений или
разрушения моста. Для пролетных
строений мостов более опасны слож-
ные динамические процессы, связан-
ные с развитием значительных дефор-
маций колеблющейся конструкции,
приводящих к периодическим измене.
ниям аэродинамических сил, воздей-
ствующих на пролетное строение.
Предварительно рассмотрим неко-
торые основные понятия аэродинами-
ки.
Если воздушный поток встречает
на своем пути пластинку, отклонен-
ную по отношению к направлению ско-
рости потока на угол а, то поток ока-
зывает на пластину давление. Состав-
ляющая этого давления по направле-
нию скорости потока в авиации назы-
вается лобовым сопротив-
л е н нем. Составляющая давления,
перпендикулярная скорости потока,
будет подъемной силой (рис. 9.2);
угол а — углом атаки. При этом подъ-
емная сила
L--Q ,5pu2cLS, (9.4)
где р - плотность воздуха; v — ско-
рость воздушного потока; cL коэффици-
ент подъемной силы; S — площадь пла-
стинки.
Коэффициент подъемной силы без-
размерный и как показывает опыт в
достаточно широком интервале зна-
чений угла атаки, линейно зависит
от этого угла:
cL ~-аа. (9.5)
Коэффициент пропорциональности
а представляет собой тоже постоянную
величину и называется наклоном
кривой подъемной силы. Опытное
значение коэффициента а близко к 5.
Для задач, связанных с динамикой
висячих мостов, рекомендуется о. = 4.
Многочисленные эксперименты сви-
детельствуют о том, что точка при-
ложения подъемной силы находится
на расстоянии четверти ширины пла-
стинки от ее передней кромки. Со-
ответствующая точка на поперечном
сечении получила название аэродина-
мического центра.
В расчетных схемах висячих мо-
стов с достаточной точностью можно
считать, что при кручении проезжей
части поперечные сечения поворачи-
ваются около оси, расположенной в
плоскости продольной симметрии про-
летного строения. Поскольку аэро-
динамический центр (см. Ац на
Рис. 9.2
рис. 9.2) смещен относительно оси
кручения, то воздействие потока вы-
зывает закручивающий мо-
мент. Для малых значений угла
атаки этот момент приближенно мо-
жет быть выражен через подъемную
силу. С учетом зависимостей (9.4) и
(9.5) получим
b ba pv2 п
М — L ------------а S. (9 6
4 4 2
Важно отметить, что погонный за-
кручивающий момент в свою очередь
вызывает деформацию кручения. Рас-
смотрим упрощенную модель явле-
ния, когда жесткая пластинка закреп-
лена на оси вращения некоторой пру-
жиной, создающей при повороте на
угол а восстанавливающий момент
т~са, (9.7)
где с — величина, характеризующая
жесткость пружины.
Очевидно, что при некоторой ско-
рости потока v и жесткости с пружины
критическое состояние рассматривае-
мой расчетной схемы будет возможно
в том случае, когда значение восста-
навливающего момента, возникающего
за счет сил упругости системы, ока-
жется равным значению мо-
мента, создаваемого аэродинамиче-
скими силами, т. е.
т= -М;
ba Pv~ „ >
са -----•----Sa. (9.8)
4 2
Разделим уравнение (9.8) на с и
запишем его в следующей форме:
/ 1 ba pv2 \
1 —— •------•-—S а=0. (9.9)
\ с 4 2 / v
Поскольку а 0, то условием оп-
ределения скорости, соответствующей
критическому состоянию, служит об-
ращение в нуль множителя при а.
Откуда
уК|) J 8c/(bap S) . (9.10)
Эта скорость получила название
скорости дивергенции, а само яв-
ление поворота упругой конструкции
в воздушном потоке и возникновение
некоторого критического состояния
равновесия — дивергенции.
Нетрудно обобщить полученные ре-
зультаты для случая скручивания
упругой пластинки, имеющей жест-
кость GJd и продольные кромки ко-
торой закреплены от поворота, при-
дав решению матричную форму.
Разделим пластинку по пролету на
некоторое число участков длиной d и введем
следующие обозначения: ф—вектор
углов поворота для середины каждого из
участков; М -- вектор моментов аэродина-
мических сил; L = d/(GJd)C — матрица
влияния углов поворота участков пластин-
ки; b — ширина пластинки; примем также,
что а ~ 4 и q = 0,5рп2.
Тогда в соответствии с формулой
(9.6) можно записать
Л4 qdb2 ф . (9-11)
Учитывая, что в соответствии с фи-
зическим смыслом задачи
Ф = ЫИ, (9.12)
получим систему линейных уравне-
ний, аналогичную по смыслу уравне-
нию (6.9)
(С — ХЕ)ф = 0 (9.13)
при Х = GJdKqd2 b2). (9.14)
Очевидно, условие существования
нетривиальных решений системы име-
ет вид
| С—ХЕ | = 0.
Наибольший корень полученно-
го характеристического уравнения в
соответствии с выражением (9.14) бу-
дет отвечать наименьшей критической
скорости потока.
Наибольший корень характери-
стического уравнения проще всего
можно определить степенным мето-
174
дом. Для скорости дивергенции по-
лучим
v=-V 2GJdj(d2b2 рХх) . (9.15)
Отметим, что упругие свойства рас-
сматриваемой расчетной схемы были
представлены матрицей L, а аэроди-
намические свойства — матрицей
qdb2E.
Выполненное решение получено в
рамках статических представлений в
том смысле, что силы инерции не фи-
гурировали в расчетах. Тем не менее
скорость дивергенции
дает представление об опасном для
конструкций уровне скоростей воз-
душного потока и, как правило, ее
определяют при проектировании са-
молетов. Матрица L может быть по-
строена и для более совершенных
пространственных расчетных схем, от-
ражающих, в частности, условия со-
пряжения балок жесткости с вантами
или кабелем, а также перераспределе-
ние усилий в несущих кабелях вися-
чих мостов при несимметричных за-
гружениях.
Однако необходимо иметь в виду,
что разрушения мостов при ветре
всегда происходили в результате зна-
чительных колебаний. Таким обра-
зом, более полное решение задачи об
опасных состояниях висячих мостов
должно обязательно учитывать силы
инерции и носить динамиче-
ский характер. Такая постановка
задачи приводит к необходимости рас-
сматривать колебания системы, по-
лучившие название флаттера.
Можно найти прекрасное изложение
задачи о флаттере упруго-закреп-
ленной пластинки с двумя степенями
свободы в воздушном потоке.
Обобщение решения на более слож-
ные системы, к сожалению, связано
с большими математическими труд-
ностями. Эти трудности особенно ве-
лики для задач флаттера, осложнен-
ных учетом влияния срыва воздуш-
ных вихрей с системы, обтекаемой
воздушным потоком. Этот вид коле-
баний получил специальное название
срывного флаттера. Теория
срывного флаттера пока еще далека
от завершения, однако во многих
странах проводятся многочисленные
теоретические и экспериментальные
работы, направленные на решение
возникающих в этой области проблем.
На основании результатов исследо-
ваний, а также обобщения опыта про-
ектирования и эксплуатации крупных
висячих и вантовых мостов вырабаты-
ваются меры конструктивного харак-
тера, позволяющие предотвратить раз-
витие опасных колебаний мостов в
воздушном потоке. К этим мерам в
первую очередь нужно отнести разра-
ботку конструкций, обладающих п о -
вы шейной жесткостью
при кручении: использование тонко-
стенных коробчатых балок жесткости,
применение висячих систем с наклон-
ными подвесками, улучшение обте-
каемости балок жесткости, увеличе-
ние ширины проезжей части мо-
стов.
Последние данные аэродинамиче-
ских испытаний моделей крупных
вантовых мостов позволяют утверж-
дать, что многовантовые системы с дву-
мя плоскостями радиально располо-
женных вант практически не подвер-
жены опасным аэроупругим колеба-
ниям. В значительной мере этот вы-
вод может быть также отнесен к ви-
сячим мостам с наклонным располо-
жением подвесок и коробчатыми бал-
ками жесткости малой высоты (приб-
лизительно Z/300), имеющими обте-
каемый профиль поперечного сече-
ния.
9.2. Основные задачи
динамического расчета
Современные мостовые конструкции
в динамическом отношении, как пра-
вило, более чувствительны к колеба-
ниям, чем конструкции более раннего
периода. Это связано с уменьшением
собственного веса, повышением гиб-
кости, со снижением демпфирующей
способности (например, за счет жест-
ких сварных соединений).
Возникающие в конструкциях мо-
стов колебания можно разделить на
две г р у и и ы: 1) опасные для проч-
ности (выносливости) конструкции;
2) действующие на организм человека.
Динамические расчеты на действие
различных нагрузок должны обес-
печивать прочность и удобство экс-
плуатации сооружения.
Аэродинамическую устойчивость
нужно проверять не только у пост-
роенного сооружения, но и на ста-
диях его монтажа. Именно на таких
стадиях может возникнуть неблаго-
приятная ситуация, так как собст-
венные частоты конструкции здесь
ниже, а соотношение частот крутиль-
ных и изгибных колебаний может
быть близко к единице. Это относится
в первую очередь к случаям, когда
вантовые мосты сооружают навесным
способом. В связи с чем специального
рассмотрения требует расчет мос-
тов на аэродинамическую
устойчивость.
Аэроупругие колебания, поддер-
живаемые энергией воздушного по-
тока, при определенных условиях пе-
реходят в явление флаттера. Флат-
тер можно разделить на классический
и срывной.
Если воздушный поток плавно об-
текает конструкцию, наблюдается
классический флаттер. При малых ско-
ростях ветра аэроупругие колебания
вследствие демпфирующих свойств
будут затухающими. При увели-
чении скорости потока может насту-
пить момент, когда декремент зату-
хания одной из форм колебаний ста-
новится равным нулю. Таким обра-
зом достигается первое кри-
тическое состояние флаттера, ко-
торое приводит к быстрому росту амп-
литуды колебаний с соответствующей
частотой. В мостах классический
флаттер обычно носит изгибно-кру-
тильный характер.
Срывной флаттер возникает при воз-
мущении ламинарного потока возду-
ха плохо обтекаемым телом и носит
преимущественно крутильный ха-
рактер. При этом срыв вихрей вызы-
вает аэродинамические силы, которые
в свою очередь порождают колебания.
Совпадение частоты срывов вихрей
с собственной частотой конструкции
приводит к резонансу (срывпой или
бафтинговый флаттер). В зависимо-
сти от скорости ветра и демпфирую-
щих свойств конструкции эти резо-
нансные колебания могут и не приво-
дить к разушению, но вызывают уста-
лостные явления. Фактически харак-
тер аэроупругих колебаний более
сложный, что сильно затрудняет ре-
шение проблемы.
История строительства мостов сви-
детельствует о том, что игнорирова-
ние или неправильный учет динами-
ческих воздействий может вести к
серьезным последствиям.
За период 1818—1889 гг. вследст-
вие колебаний, вызванных ветром,
пешеходами разрушилось около 10
мостов висячих систем, включая ван-
товые. Последний из этих мостов Ни-
агара-Клифтон у г. Ниагары в США
имел главный пролет 387 м. Мост
был построен в 1868 г. по проекту
инж. С. Кеефера и реконструирован
в 1888 г. Ночью 9 января 1889 г. мост
был полностью разрушен ветром.
Крупнейшей в истории мостострое-
ния катастрофой нужно считать раз-
рушение от ветра (7 но-
ября 1940 г.) висячего моста Такома-
Нарроуз у г. Такома (США) с про-
летом 855 м. Имели место случаи оп-
рокидывания пролетных строений
ветром. Так, 29 июля 1944 г. двух-
пролетная стальная неразрезная фер-
ма моста через р. Миссисипи (штат
Иллинойс, США) была сброшена с
опор, в чем проявили себя также и
аэродинамические силы.
Ряд висячих мостов постройки
1937—1939 гг. под действием ветра
получают заметные колебания, кото-
рые однако не являются опасными.
Среди них можно отметить мост Гол-
ден Гейт (США) с пролетом 1280 м,
мост Таузанд Исланд (США) с проле-
том 244 м, а также из построенных
за последние 20 лет вантовый мост
Лонге Крик (Канада), сооруженный
в 1967 г.; на нем были зафиксированы
опасные колебания. В связи с этим
на пролетном строении начали уста-
176
навливать обтекатели, что рез-
ко снизило амплитуды колебаний.
Заметные колебания пилонов наб-
людаются на мосту через бухту Ситка
на Аляске. Пролетное строение имеет
две коробчатые балки. Ванты разме-
щены в двух вертикальных плоско-
стях. Пилоны стоечного типа прямо-
угольного поперечного сечения раз-
мерами: вдоль моста 92 см, поперек —
122 см, высота пилонов — 30,5 м.
В пилонах часто наблюдаемые ко-
лебания в плоскости, перпендику-
лярной плоскостям расположения
вант, вызываются ветром, направлен-
ным вдоль моста вследствие срыва
вихрей, частота которых при скорости
ветра 10,8—11,7 м'с совпадает с соб-
ственной частотой изгибных колеба-
ний пилонов. Наибольшая ампли-
туда колебаний верха пи-
лонов достигает 14,3 см при частоте
1,17 Гц. При этом в основании пилона
появляются дополнительные напряже-
ния в 33 МПа. Наблюдения за мостом
продолжаются.
Таким образом, воздейст-
вие ветра на сооружение в
общем случае может проявляться сле-
дующим образом.
Ветер создает статическое давле-
ние (нагрузку), которое должно всег-
да учитываться. Пульсации скорост-
ного напора ветра вызывают возму-
щающие силы; по отношению к со-
оружению они являются вынужден-
ными и приводят к колебаниям. Гиб-
кие элементы конструкций, преиму-
щественно цилиндрические, при оп-
ределенных скоростях ветра, когда
частота срыва вихрей совпадает с
собственной частотой элемента попе-
рек потока, оказываются в условиях
резонанса, что также вызывает до-
полнительные напряжения.
И, наконец, в достаточно гибких
конструкциях, имеющих попереч-
ное сечение, отличное от круглых,
может развиваться аэродинамическая
неустойчивость, которая и создает
катастрофическую ситуацию.
Следовательно, нужно уделять
должное внимание вопросам динами-
ческого расчета вантовых мостов
и в первую очередь на воздействие
ветра.
9.3. Расчет собственных колебаний
Собственные колебания системы —
частный случай свободных колеба-
ний и совершаются по типу стоячей
волны с одной определенной частотой
и формой. Вызванные некоторыми на-
чальными возмущениями любые сво-
бодные колебания сооружения со-
стоят из суммы частных собствен-
ных колебаний, т. е. имеет место
спектр собственных ко-
лебаний. Характеристики собст-
венных колебаний (частота и форма)
отражают фундаментальные свойст-
ва той или иной системы и широко
используются при оценке динамиче-
ских качеств сооружений, в том чис-
ле и вантовых мостов.
Для расчета собственных колеба-
ний применяют различные методы.
Однако при любом из них большое
внимание нужно уделять выбору
расчетной схемы.
Широкое применение находят
дискретные динамические расчетные
схемы, когда реальная конструк-
ция схематизируется, например, в ви-
де системы безмассовых стержней,
несущих точечные сосредоточенные
массы. Не потеряли своего значения
расчетные схемы с распределенными
массами, которые более близки к ре-
альным сооружениям. Приведем ос-
новные положения расчета собствен-
ных колебаний по дискретным схе-
мам.
Реальная конструкция схематизи-
руется в динамическом отношении
так, что в необходимом числе точек
вводятся сосредоточенные массы, со-
бираемые с примыкающих к этой
точке участков стержня. Линейным
перемещениям отвечает обычное по-
нятие массы, а угловым — момент
инерции массы относительно осей
вращения.
В соответствии с выбранным чис-
лом точек и степеней свободы для
заданной упругой системы вычисля-
ют матрицу коэффициен-
тов влияния перемещений, т. е.
матрицу податливости системы
$и ... 61П
_6П1 . . .6ПП _
Далее вычисляют диагональную
матрицу масс, понимая под «массой»
обобщенное ее понятие
тг
Умножая матрицу податливости на
диагональную (масс), получают ди-
намическую матрицу системы
$11 т1 • • • $1П ГПп
[С] =
_ $П1 • • • $nn _
Она несимметрична и отражает важ-
нейшие динамические характеристи-
ки системы.
Поведение сооружения при свобод-
ных колебаниях описывается одно-
родным матричным уравнением
(С—ХЕ) V = 0; Х = со~2, (9.16)
где Е — единичная диагональная
матрица; V — вектор-столбец перемещений
(формы колебаний).
Условие нетривиаль-
но с т и решения уравнения (9.16)
Det (С —ХЕ) = 0.
Числа X и векторы V, удовлетво-
ряющие уравнению (9.16), — это соб-
ственные числа и собственные векто-
ры матрицы С. Их рекомендуется оп-
ределять по специальным (стандарт-
ным) программам на ЭВМ. Здесь
имеет место п вещественных положи-
тельных значений которым соот-
ветствует п векторов Vj.
Ряд чисел и частот сог, располо-
женных в порядке убывания (воз-
растания Wj), есть спектр собствен-
ных чисел и спектр собственных час-
тот. Им отвечает спектр форм собст-
венных колебаний системы.
Нужно иметь в виду, что в проблеме
свободных колебаний их формы опре-
делены с точностью до множителя.
Упругая система с сосредоточен-
ными массами может быть рассчитана
по методу перемещений, точнее мож-
но вычислить матрицу жест-
кости [rf/]. Тогда квадраты собст-
венных круговых частот системы бу-
дут корнями уравнения
ru— со2 . . . г1П
Гп1 • • -Гпр. —/Пл со2
Здесь рассматриваем упругие не-
затухающие колебания, т. е. идеали-
зируем реальные условия. В действи-
тельности же свободные колебания
с течением времени затухают вслед-
ствие внутреннего и внешнего сопро-
тивлений.
Вернемся к рассмотрению собствен-
ных колебаний по континуальным рас-
четным схемам. На конкретном пути
возможно получение решений в ана-
литической форме, что позволяет
вскрыть в обозримой форме некоторые
закономерности динамического пове-
дения сооружений. Одновременно мо-
гут быть даны простые формулы для
вычисления динамических характе-
ристик.
В ряде случаев оказывается эффек-
тивным рассматривать пролетные
строения мостов как тонкостен-
ные стержни с открытым или
замкнутым сечением.
Дифференциальные уравнения сво-
бодных колебаний тонкостенного стер-
жня с одной вертикальной осью сим-
метрии имеют вид (рис. 9.3, а)
ay yF d2 v d* ф
fg ' dt2 dz4 ‘
d2 ф Y^co d4 ф
dz2 g dz2 dt2
r2 yF d2 ф
। __T=0.
r2 = (Jx + Jy)/F,
где F, Jx, Jy, JK, Ja — соответст-
венно площадь, моменты инерции при
изгибе и кручении и бимомент инерции
поперечного сечения; w, v, ф — соответ-
ственно перемещения по направлению
осей у, х и угол закручивания вокруг оси
z; g — ускорение силы тяжести; t — время;
у — удельный вес материала, ау — рас-
стояние (по оси у} от центра тяжести до
центра изгиба сечения.
Здесь первое уравнение независимо
от остальных описывает поперечные
вертикальные колебания стержня, а
последние два — связанные изгиб-
но-крутильные колебания стержня
(поперечные горизонтальные колеба-
ния связаны с крутильными).
Поскольку уравнения (9.17) содер-
жат вторые производные по времени,
колебания стержня будут гармо-
ническими. Для решения урав-
нений воспользуемся методом разде-
ления переменных, полагая
V (z, 0 = 2 vn (2) sin “fl F, w (z, 0 =
n
= 2 wn (2)sin “n <p (2> 0 =
= 2 sin Wn
n
где con — искомая круговая частота
колебаний.
После подстановки этих выраже-
ний в уравнения (9.17) и сокращения
на общий множитель sin (ant, полу-
чим для п-го члена разложения:
д* w yJx д* w
dzi ~ g ' dz2 dt2
д2 w
dt2
yF 2
---и?п=0;
g
di w yJy d4 v
EJ ------- ------— . ----------- _L_
v dz* g dz2 dt2
yF d2 v ay yF d2 ф
+ T + ~iT~' ’ I (9-l7>
2 II yF 2
to„ —-------to„On—
n n> ' *
Qy Ур
g
“n Фп = 0;
(9.18)
ауУ Г „2 .. гг „IV
О
—(g/k —
\ о /
Эти дифференциальные уравнения—
обыкновенные, однородные и
содержат производные по абсциссе z;
при однородных граничных условиях
ими определяются фундаментальные
числа и соответствующие фундамен-
тальные функции рассматриваемой
краевой задачи.
Так, для стержня с шарнирно-за-
крепленными концами граничные ус-
ловия:
Частоты изгибных и изгибно-кру-
тильных колебаний вычисляют из ус-
ловия равенства нулю определителя
системы однородных алгебраических
уравнений (9.19).
Так как рассматриваем сечение с од-
ной осью симметрии, частота изгиб-
ных вертикальных колебаний опреде-
лится сразу из первого уравнения
системы (9.19)
П’Х JxVn+F ' у
(9.20)
Для сечения с двумя осями сим-
метрии, когда центр тяжести совпада-
ет с центром изгиба (ау == 0), имеют
место независимые изгибные гори-
зонтальные и крутильные колебания
с частотами:
при Z = 0 Wn = Un = (pn=0, Wn" =
= ип =<Рп =о;
при 2 = / йУп=Уп = фп=0, Wn =
ff //
^П=(Рп = ^-
Этим граничным условиям удовлет-
воряют функции
юп, W
EJV Ki g
(О 2 -- ------------ . -
П'У + F у
EJJ^+GJ* Ц
~ . (9.21)
У
V „ плг V? л
п п
\i плг
Сп sin —— .
п
плг
~~Г
Подставляя эти выражения в урав-
нения (9.18) и сокращая на общий
множитель sin (nnz//), получим:
В формулах (9.20) и (9.21) члены
и Jykn учитывают инерцион-
ные силы вращения сечения (элемен-
та) балки, а член — инерцион-
ные силы от продольных секториаль-
ных перемещений точек сечения.
Для сечения с одной вертикальной
осью симметрии частоты изгибно-
крутильных колебаний, т. е. крутиль-
ные колебания со1п и изгибные со21П
в горизонтальной плоскости связаны
между собой
ст ч 4__ » х ". 2 2
&
Ур п __п.
I — 0,
8 )
w(i.2) —
(b + d)*-EJyX
I с т л 4_ V J У ". 2 2_
|£/г/Лп ЛПЮП
\ о
___lLfS\ А а” yF Т.2 С -О
ЮП I Ап-------СП —и.
8 J 8
ауУ Р 2 л I Ге-г Т.4.
ЮП-/*П + Е/(ОЛП +
8 L
H-G/к^п — U(O r2^) ~~ wn X
о
X Cn — 0 при Х = лл//,
где I — пролет стержня.
(9.19)
I- ----
/ пл
х (т
6Г / пл \2
I G>/k + ( &
1
11/2
mm<p
(9.22)
/ пл \2 [б/к+(мл//)2 Е/а]
при &=1——
J 2m<p
пл \4 EJy
\ I ] 2m
Fa* F у
а =----2.— ; tn =--
+ 8
т<р= (^х + ^0*
о
Здесь каждому значению п = 1, 2,
3,... соответствуют две частоты и две
формы поперечных колебаний стерж-
ня. Каждая из форм колебаний ха-
рактеризуется тем, что поперечные
сечения поворачиваются относительно
продольной оси, расположенной на
расстоянии от центра тяжести
осями симметрии можно воспользо-
ваться следующими выражениями:
спу —
у
Eg ' Ч
У / F \
Eg' Ч\ Jy4 /
~2 Л ,,2 .
I 1 д г I ’
\ /V9,X /
-2 /' 1 N \ 2 •
% I 1 v I Мш/’
\ ;V9.y /
-2 / N \ 2
wn<o “ I 4 jV / M/l°
\ 1 3,(0 /
при N3,x-=EJxMn- Na,y^EJyVn-
(9.24)
ау •
(9.23)
^,«-^(^(0^+ G4).
Для оценки влияния сжимающих
сил на частоты собственных колеба-
ний тонкостенного стержня с двумя
Рассмотрев шарнирно опертый по
обеим концам стержень, выясним
характер изгибно-кру-
т и л ь н ы х колебаний на при-
мере свободно опертой балки, имею-
щей одну вертикальную ось симмет-
рии в поперечном сечении (рис. 9.3, а).
По длине балки геометрические ха-
рактеристики сечений постоянны.
Формулу (9.22) можно несколько
упростить, отбрасывая мало влияю-
щие члены Jy4 и и предста-
вить в иной форме для n-го члена
ряда
юкр + ^ ± V(юкр-юи)2+4аюкр^
п2 л2
ПРИ «кр = —?г
п2 л2
б-/ К g ч
------------ >
(Jx~\~Jу) У
EVx + Jy) 1 .
GJK J ’
п4л4 EJyg
/4 F у
Здесь моменты инерции Jх и Jy вы-
числяем относительно главных цент-
ральных осей
Для удобства исследования поло-
жим, что (окР — 0<ои, где 0 — любое
вещественное число. В соответствии
с этим формулу для частот свободных
колебаний запишем в виде
со2,2-0,5[((о2₽2+1) ±
{ ]/ф2-1)2+4сф2]: (1 — а).
Предположим, что юи — 1, 3=1,
Р = 3, а параметр а изменяется в пределах
от 0 до 1. Результаты вычислений (рис.
3.9, б) показывают, что в обоих случаях
значений 3, частоты изгибно-крутильных
связанных колебаний расходятся. Часто-
та изгибного колебания ю2 в горизонталь-
ной плоскости практически не изменяется
во всем диапазоне значений параметра а.
Частота крутильного колебания (ох су-
щественно растет с увеличением а, при этом
> оо при а 1.
Следовательно, для балок, имею-
щих одну ось симметрии, несовпаде-
ние центра изгиба и центра тяжести
приводит к повышению час-
тоты крутильных колебаний, при-
чем это повышение тем больше, чем
больше расстояние от центра тяжести
до центра изгиба. Такая закономер-
ность может служить основой для
рационального конструирования в тех
случаях, когда требуется по условиям
аэродинамической устойчивости более
высокое значение частоты крутиль-
ных колебаний.
По какой из двух частот 04 или <о2
будет колебание, зависит от характе-
ра начальных возмущающих факто-
ров. Если знаки начальных переме-
щений, т. е. горизонтального проги-
ба и угла закручивания, одинаковы,
реализуется изгибно-крутильное ко-
лебание с частотой (о2. При разных
знаках начальных перемещений реа-
лизуется колебание с частотой оц.
Отметим, что если центр изгиба
сечения совпадает с центром тяже-
сти, то реализуются независи-
мые изгибные и крутильные коле-
бания с соответствующими частотами.
Практический интерес представ-
ляет случай однопролетных висячих
мостов.
Частота собственных вер-
тикальных колебаний для сим-
метричных первой и третьей форм
' 1
Wl,3— 2т + ±
± 1/(0!—а2)а + М ]1/2 (9.25)
(тг \ 4 / тг \2
—\ 4-Я / — j +
, EkFk 512 Г .
"Г" LK л2 /3 ’
(тг \ 4 f ТС \2
— 1 9/f — 4-
z \ / )
, FK 512/2 .
LK 9л2 /3
Ек FK 512/2 .
°3 LK ' Зл2/3
j П| 2Zi
LK -1 1 4-8 -г
\ Z2 / cos3 а
где I длина пролета; 4 - проекция
длины кабеля от пилона до точки его за-
крепления вне пределов моста; а угол
наклона кабеля в точке его закрепления в
анкерной опоре; tn — погонная масса бал-
ки жесткости; Н - распор.
Для кососимметричных форм
/ пл V ( EJ Г / I \2
(On — I ~ , 14-1 I
\ Z / ( m L \ пл J
Н
EJ JJ
(9.26)
где л = 2, 4, 6, ...
Для кососимметричных
форм частота собственных изгибно-
крутильных колебаний
/ пл \2
при Ь = ——
В2Н /лл\2 _ г
~+(т) Е'а
2т<р
где — полярный момент инерции
массы поперечного сечения на единицу дли-
ны; у--удельный вес; g— ускорение
свободного падения, равное 9,81 м/с2;
Fi — площадь конструктивных элементов
балки жесткости, не учитываемых в мо-
ментах инерции; гг- -- расстояние от цент-
ра тяжести поперечного сечения балки
жесткости до центра тяжести площади Ff,
JK, Ja — моменты инерции чистого и стес-
ненного кручения балки жесткости;
F — площадь поперечного сечения балки
жесткости; В — расстояние между подвес-
ками по ширине поперечного сечения;
ау — расстояние от центра тяжести до
центра изгиба поперечного сечения балки
жесткости; h — расстояние по вертикали
от точки крепления кабеля на пилоне до
точки крепления подвесок к балки жест-
кости (п = 2, 4, 6, ...).
При ау =0 изгибные горизонталь-
ные колебания и крутильные неза-
висимы, причем (о1>п — частота кру-
тильных колебаний, <о2,п — изгибных
горизонтальных колебаний.
Определение частот симмет-
ричных форм изгибно-крутиль-
ных колебаний с учетом удлинений ка-
беля представляет определенные труд-
ности; в связи с чем возможно лишь
приближенное решение. Для частот
можно применять формулу (9.27) ко-
сосимметричных форм с добавлением
к члену, содержащему распор Н,
256 (Ек FK/LK) (Р В2ЦЬ) {Цплу.
Значение п здесь нужно принять
равным единице. Для других значе-
ний п = 3, 5, 7,... и формула дает
лишь приближенные величины.
Если пренебречь удлинением ка-
беля для симметричных форм коле-
баний, то справедливы будут формулы
(9.25) и (9.27), в которых п = 1, 2,
3,... Для вантовых мостов периоды и
формы свободных колебаний в общем
случае целесообразно определять по
дискретным пространственным ди-
намическим расчетным схемам. Та-
кие расчеты выполняют на ЭВМ по
имеющимся соответствующим про-
граммам. В качестве примера на
рис. 9.4, а даны 1-я и 2-я формы попе-
речных вертикальных колебаний ван-
тового пролетного строения, а на
рис. 9.4, б — 1-я и 2-я формы кру-
тильных колебаний того же пролет-
ного строения. Для узких мостов
при определении единичных переме-
щений можно не учитывать деформа-
ции контура поперечного сечения, в
общем же случае это желательно.
Кроме того, в вантовых пролетных
строениях необходимо учитывать
влияние осевых сил в балке жестко-
сти на частоты свободных колебаний.
При проектировании определяют
также частоты попереч-
ных колебаний отдельных эле-
ментов — вант, пилонов и т. д. по
соответствующим формулам. Круго-
вая частота собственных линейных
колебаний сильно натянутой нити
ПЛ /------
«п = —у уgS/q- п=1, 2, 3, . . .,
(9.28)
где I — длина ванты; S — сила на-
тяжения ванты; q — погонный вес.
Для консольного стержня частоты
собственных колебаний по низшей
форме:
изгибные колебания
1,8752 п /------
а>п =—— VgEJ/q-,
I2
крутильные колебания
«к УёД-/к/(<7''2)-
(9.29)
Рис. 9.4
Для свободно опертой балки час-
тоты собственных колебаний для
и-й формы:
изгибные колебания
^2 д-2 ______
«и,п= —VgEJ lq-,
крутильные колебания
пл ,----------------—
«к,и— ~ V gGJx/(q1"2)
(9.30)
Переход к периоду колебаний:
Т — 2л/(о.
9.4. Аэродинамические силы
На тело, находящееся в воздушном
потоке, действует некоторая сила,
вызванная их взаимодействием. При
установившемся потоке аэроди-
намическая сила
Р = 0,5 рч2 5ф (р, р, v, a, d), (9.31)
где р — плотность воздуха; v — ско-
рость невозмущенного потока; S,d— харак-
терные площадь и размер тела; Ф —
некоторый безразмерный параметр; р. —
вязкость воздуха; а — угол, определяющий
направление скорости потока.
Безразмерный параметр ф можно
считать зависящим от а и Re, где
Re — vd/v — число Рейнольдса (при
v = р/р, т. е. кинематическая вяз-
кость воздуха).
Критические значения
числа Рейнольдса определяет пере-
ход от ламинарного движения потока
к турбулентному. При неустановив-
шемся движении воздуха параметр
зависит дополнительно от времени
t и числа Струхаля
Sh = nd/u, (9.32)
где п — частота срыва вихрей.
Итак, параметр ф —функция a, Re,
Sh, t.
Рассмотрим более подробно карти-
ну обтекания неподвижного круго-
вого цилиндра потоком воздуха.
При Re < 10 — ламинарный по-
ток. С увеличением числа Рейнольдса
позади цилиндра образуются два ста-
ционарных вихря, которые растут и
затем отрываются от основного пото-
ка при Re = 40. При Re >> 50 на-
чинается попеременный отрыв вих-
рей и образуется вихревая дорожка.
Такое состояние ламинарного срыва
сохраняется до Re = 150. Диапазон
между Re = 150 и Re = 300 — пе-
реходный, поток в вихревой дорожке
становится турбулентным, а вихри
отрываются нерегулярно. Начиная
с Re = 300 вихри отрываются перио-
дично и такое состояние сохраняется
до Re = 2 • 105. При больших чис-
лах Рейнольдса вихри отрываются не-
регулярно вплоть до Re = 5 • 106,
а при Re >» 5 • 106 снова устанавли-
вается периодический след.
Для неподвижного цилиндра час-
тота срыва вихрей определяется чис-
лом Струхаля (Sh — 0,20 при
11 800 < Re < 19 100).
Особенность вихревого возбужде-
ния гибких цилиндров — возни-
кновение интенсивных колебаний по-
перек потока в определенных диа-
пазонах скоростей.
Опыты показывают, что цилиндр
колеблется вдоль и поперек со слу-
чайной амплитудой и фазой и с час-
тотой, близкой частоте свободных ко-
лебаний. С увеличением скорости воз-
душного потока растут и амплитуды
колебаний цилиндра. Это характерно-
как для ламинарного, так и турбу-
лентного режимов, т. е. при Re >> Re,
где Re — число Рейнольдса, при ко-
тором наступает кризис сопротивле-
ния и уменьшение лобового сопротив-
ления и амплитуд поперечных коле-
баний.
При определенных скоростях вет-
ра наблюдается захват частоты вих-
рей Бенара-Кармана частотой сво-
бодных колебаний цилиндра и ампли-
туды его растут. Таким образом на-
ступает ветровой резонанс, которому
соответствует критическая скорость
ветра и отрицательное аэродинами-
ческое демпфирование преобладает
над положительным демпфированием
в цилиндре.
Силу аэродинамичес-
кого демпфирования для цилинд-
ра можно представить в виде двух
слагаемых, из которых первое дейст-
183
вует в фазе с движением и пропор-
ционально перемещению системы, а
второе сдвинуто относительно дви-
жения на 0,5 л и пропорционально
скорости колебаний
(0=^а1/ + Ка I/ при у = уйе1(зу1-
Величины Н& и Ла или их безраз-
мерные аналоги определяются из экс-
перимента над моделями и зависят
от амплитуды колебаний, чисел
Струхаля и Рейнольдса.
При определенных условиях сила
аэродинамического демпфирования
может стать отрицательной и насту-
пит момент, когда приток энергии
из воздушного потока к цилиндру
станет положительным, т. е. будет
иметь место аэродинамическое воз-
буждение. В конструкции при этом
наблюдаются возрастающие коле-
бания.
Можно заключить, что главная
причина аэродинамической не-
устойчивости и, в частности, флат-
тера — сдвиг по фазе между аэроди-
намической силой и колебательным
движением. Для цилиндра при его
колебаниях поперек потока макси-
мальные амплитуды возникают при
приведенной скорости vr = v! (nd) =
= 5 для любых значений конструк-
ционного демпфирования.
В случае других типов сечений,
имеющих угловые точки, число Стру-
халя слабо зависит от чисел Рейноль-
дса, точки срыва потока фиксированы
и совпадают с угловыми.
Рассмотрим общий слу-
чай взаимодействия тела произволь-
ного профиля с воздушным потоком.
Установлено, что колебания в вет-
ровом потоке могут возбуждаться вих-
рями, отрывающимися от краев бал-
ки жесткости с определенной часто-
той. При этом они вызывают пульса-
цию давления, которая может быть
разложена на составляющие в нап-
равлении потока (лобовое со-
противление) и перпендику-
лярно к нему (подъемная си-
ла).
Если частота срыва вихрей сов-
падает с частотой собственных коле-
184
баний, возникают резонансные коле-
бания с большими амплитудами, осо-
бенно в случае слабой демпфирующей
способности конструкции. При раз-
личных углах атаки ветрового потока
возникают также подъемные силы,
вызывающие изгибные колебания, в
вертикальной плоскости, а также кру-
тильные, если частоты этих двух ви-
дов колебаний оказываются близкими.
В общем случае при воздействии
воздушного потока на сооружение
возникают аэродинамические нагруз-
ки — сила лобового сопротивления,
подъемная сила и крутящий момент.
Погонные значения этих сил, дей-
ствующих на пролетное строение дли-
ной I:
сила лобового сопротивления
qx=D/l=qBcD',
подъемная сила
qy=^LIl = qBcL}
момент т=-М.; l~qB2cM,
<7 = 0,5 pbia,
(9.33)
где I-—длина пролетного строения;
В — ширина поперечного сечения балки;
а — безразмерные коэффициенты, зави-
сящие от величины угла атаки воздушного
потока, а также от формы поперечного се-
чения (определяются экспериментально);
р — плотность воздуха; и — скорость
воздушного потока.
Следовательно, аэродинамические
силы зависят от скорости ветра, а так-
же от угла атаки потока, формы и
размеров поперечного сечения. Гра-
фики коэффициентов ct для
различных типов поперечных сече-
ний (рис. 9.5, а), полученные экспе-
риментально при продувке секции
балки в аэродинамической трубе при-
ведены на рис. 9.5, б, г. Для приз-
матических тел, имеющих угловые
точки, коэффициенты практически
не зависят от числа Рейнольдса.
Рассмотрим подробнее харак-
тер аэродинамических
сил.
При действии воздушного потока
на сечение под некоторым углом воз-
никает подъемная сила, точка при-
ложения которой и направление за-
висят от формы и параметров попе-
речного сечения. В качестве примера
a)
В = 12,2м
h = 2,44м
NJ
B = 2J,8m
h=8,60 м
В=23,0 м
h =5,30 м
h = 3,0 м
B=21,6 m
H=1,2m
Рис. 9.6
Рис. 97
Рис 9 8
рассмотрим Н-образное сечение
(рис. 9.6). Положение равнодейст-
вующей и направление подъемной си-
лы Лъ L2, L3 соответствует трем
состояниям аэродинамической
устойчивости: 1) при h/B < 0,08 и
состояние будет идеальным, сече-
ние устойчиво как по вертикальным,
так и крутильным колебаниям; 2) при
h/B = 0,084-0,24 и Л2 наиболее час-
то встречающееся состояние, которо-
му соответствует сечение, не устой-
чивое по крутильным колебаниям;
3) при h/B > 0,24 крайне редкое и
неблагоприятное состояние как по
изгибным, так и крутильным колеба-
ниям.
Аэродинамические коэффициенты
подъемной силы (рис. 9.7, а) и крутя-
щего момента (рис. 9.7, б) этих трех
состояний соответствуют положитель-
ным или отрицательным значениям
производных: 1) Q, > 0, с'м >• 0;
2) ci >0, см < 0, 3) c'L < 0,
с'м < 0.
Характер распределения аэродина-
мического давления по ширине сече-
ния при угле атаки 5° показан на
рис. 9.8.
9.5. Понятие о расчете на флаттер
Задачи устойчивости упругих тел,
находящихся в потоке газа (напри-
мер, воздуха), относятся к специаль-
ному вопросу механики — теории аэ-
роупругости.
Аэроупругие явления,
такие как дивергенция и флаттер,
характерны не только для конструк-
ций летательных аппаратов, но и для
мостов в основном висячих и вантовых
систем.
Теория дивергенции, т. е. крутиль-
ной формы потери статической устой-
чивости впервые была разработана
применительно к крылу самолета.
Однако и в области строительных
конструкций по проблеме изгибно-
крутильной устойчивости имеются
большие достижения. Теория флат-
тера, т. е. колебаний конструкции в
потоке газа также развивалась вна-
чале применительно к потребностям
авиации. Но техника строительства
поставила свои проблемы. Задачи
флаттера — неконсервативные задачи
теории» упругой устойчивости и тре-
буют специального подхода.
Рассмотрим решение задачи а э -
роупругости на приме-
р е изгибно-крутильного флаттера ба-
лочного пролетного строения, сжи-
маемого одновременно осевой силой
N. Для поперечного сечения с двумя
осями симметрии уравнения малых
колебаний будут:
d4 w д2 w vJ х .
EJ* ы +" dz2 —X g
yF d2 v .
dz2 dt2 g dz2
+ (My4>)=gy(z, 0;
(9.34)
— (GJ к —Nr*)
^2ф _
dz* g
di cp
dz* dt*
у Fr*
g
d* ф
dt*
A-qxex^ = m (z, /),
где My — изгибный момент в гори-
зонтальной плоскости от сил qx лобового
сопротивления; qy (г, /) — аэродинамичес-
кая подъемная сила; ех — эксцентриси-
тет по горизонтали точки приложения рав-
нодействующей погонных сил qx лобового
сопротивления; т (z, t) — аэродинамичес-
кий крутящий момент.
Аэродинамические силы qy и т
могут быть представлены в линейном
приближении:
qv(z' О^Агф + А)
dw dtp
x ~дГ + в'г~дГ
m(z, t) = Д21 Д22ф-j
dw df£>
4- —- + B2.> —- ,
21 di 2“ dt
(9.35)
С целью упрощения уравнений мож-
но пренебречь некоторыми членами
в системе (9.34). Например, можно
принять Му = qxex = 0. Эти вели-
чины обычно важны при рассмотре-
нии статической устойчивости пло-
ской формы изгиба стержня. Кроме
того, можно пренебречь членами
yJx d*w yJa д4ф
~g~ ' dz*dt* И ' dz*dt* ’ K0T0Pbie
учитывают, соответственно инерцию
вращения сечений и инерцию от про-
дольных секториальных перемещений
точек сечения.
С учетом этих допущений, после
подстановки выражения (9.37) в си-
стему (9.34), получим систему одно-
родных обыкновенных дифферен-
циальных уравнений:
EJ.x + Nwn—~ wn —
ё
— qB к„фп = 0;
г- т v " (9.38)
Фп — (GJK ~Nr2) Фп —
/ yFr* \
— —— ю24- qB*кт\(рп~о.
где ЛjK, BjK - некоторые коэффици-
енты, определяемые, как правило, экспери-
ментально.
Для малых колебаний
часто ограничиваются следующим
представлением сил:
<7у = 9Вк?/ф; m — qB* ктц>, (9.36)
р V* d-Cqy dcm
при 7 - ——; Ку = —-----; ,
2 d ф d ф
где В — ширина пролетного строения ;
ку, кт — производные (по углу закру-
чивания) от аэродинамических коэффици-
ентов подъемной силы и крутящего момента
(при пользовании графиками нужно гра-
дусы переводить в радианы); v - скорость
ветрового потока.
Поскольку малые колебания будут
гармоническими, т. е. присутствуют
вторые производные по времени, ре-
шение системы (9.34) можно искать
в форме
w (z, t) =2 Wn (?) sin ф(2, 0 =
п
В этих уравнениях искомая ско-
рость флаттера входит в выражение
для q и связана с частотой круговых
колебаний со. Интегрирование диф-
ференциальных уравнений (9.38) мо-
жет быть выполнено приближенно,
например, с использованием метода
Власова-Канторовича или в общем
случае — Бубнова-Галеркина.
Решение может быть в виде
w (г) — В т] (г), ф(г) = С0(г), (9.39)
где Т) (г), 0 (г) — задаваемые функции,
удовлетворяющие граничным условиям по
концам стержня.
После соответствующих опера-
ций и преобразований получим систе-
му однородных алгебраических урав-
нений:
i
(т)")2 dz—N
о
= 2 фп (z) sin (9.37)
п
где Шп — искомая круговая частота
флаттера.
EJ(J> \{Qn)2dz-}-(GJK~Nr2)^x
b о
(9.40)
при работе на кручение. Ско-
рость дивергенции
"8 = 4- V 2X1-sy- , (9.43)
В г р кт Дг
^i,mln — наименьший корень урав-
нения |К — Xf)-3 = 0; кт — матрица
жесткости; Дг — длина участка, на кото-
рые равномерно разделена конструкция при
вычислении матрицы жесткостей.
Условие существова-
ния решения системы — равен-
ство нулю определителя, составлен-
ного из коэффициентов при неизвест-
ных В и С.
Нетрудно убедиться, что второе
уравнение независимо от первого, т. е.
при введенных допущениях наблю-
дается крутильный флаттер. Флаттер
с поступательным движением, т. е.
изгибный флаттер невозможен. Из-
гибные вертикальные колебания бу-
дут вынужденными и зависят от ско-
рости ветра. Соответственно для рас-
четов на дивергенцию (перекручива-
ние) пролетного строения будем иметь
дифференциальное уравнение:
q>lV-(G/K-/Vr2'> ф"--^2 кт Фп -°
« (9.41)
при ^ = 0,5 р w2.
Его приближенное интегрирование
дает выражение для определения ско-
рости дивергенции
EjJ; (0")2 dz+(GJK—Nr2) [ (О')2 dz
„ 0 о
v2 .—---------------------------------
/
0,5 р В2 кт J 02 dz
о
(9.42)
С использованием численных мето-
дов скорость дивергенции может быть
определена для любого элемента
сложной статически неопределимой
конструкции, если для него вычис-
лить матрицу коэффициентов влия-
ния реакций (матрицу жесткости)
188
9.6. Метод расчета конструкции
на крутильный флаттер
Сущность метода состоит в одно-
временном использовании решения за-
дачи о крутильных колебаниях и не-
которых зависимостей, получаемых
из экспериментов. Такой подход зна-
чительно повышает достоверность ре-
зультатов. Характеристики
флаттера — критическая ско-
рость Оф и круговая частота колеба-
ний Шф. Экспериментами и расчета-
ми установлена зависимость между
критической скоростью и частотой
колебаний флаттера для различных
типов сечений.
К. Клёппелем (ФРГ) исследованы
модели различной формы в аэроди-
намической трубе, при этом определе-
ны критическая скорость флаттера и
соответствующая круговая частота
колебаний. Длина моделей 1,22—
2,00 м, а ширина 0,40—0,46 м; лога-
рифмические декременты затухания
колебаний при кручении и изгибе
были соответственно 0,005 и 0,010.
В обычных конструкциях затухание
колебаний обусловлено особенностями
системы, внутренним трением в соедине-
ниях и в материале сооружения, т.е. кон-
струкционным демпфированием. Оно ха-
рактеризуется коэффициентом
диссипации энергии колебаний кон-
струкции ук = б/л, где 6 — логарифмичес-
кий декремент колебаний. При обтекании
тел воздушным потоком возникает аэро-
динамическое демпфирование (уа), вызван-
ное движением тел в потоке ветра. Суммар-
ный коэффициент диссипации энергии ко-
лебания усуМ — Ук + Та- В тех случаях,
когда уа отрицательна, возникает аэроди-
намическое возбуждение; при отрицатель-
ной усум происходит нарастание колеба-
ний.
На основе этих и других исследова-
ний нами вычислен параметр S =
— В(Оф/иф, значение которого для
сечения в виде узкого прямоуголь-
ника в зависимости от отношения
крутильной G)K К ИзГИбнОЙ сии ЧйС-
тоте собственных колебаний дана на
рис. 9.9. с учетом II демпфирования
(опыты на моделях) и без учета I
(теория).
Теоретическое решение дифферен -
циального уравнения малых крутиль-
ных колебаний тонкостенного стерж-
ня позволяет определять критическую
скорость флаттера в функции кру-
говой частоты.
Приближенное интегрирование вто-
рого уравнения системы (9.40) дает
уравнение для критической скорости
флаттера
/ i
EJ^ (0") dzH (GJK-Wz2) f (0')2dz
о о
lyFf1 S'1 , 1 \ f
--- • H ’ “Г P Km I 02
\ g & 2 / J
o
(9.44)
Здесь учтена зависимость между
частотой и скоростью флаттера, т. е.
параметр 5.
Для однопролетного висячего моста
к жесткости чистого кручения GJK
добавляется слагаемое 0,5 /Д>2, где
Н — распор, b — расстояние между
подвесками по ширине поперечного
сечения. Задавая в соответствии с гра-
ничными условиями при кручении,
аппроксимирующую функцию 0 (z),
можно получить формулы для раз-
личных случаев.
Рассмотрим некоторые характерные
типы балок. Для консольной
балки длиной I критическая ско-
рость ветра
GJK ' 4/2
л
°Ф=-27й
к
к.
+ а — 1-|-2 mr2 S/(p S4),
где В — ширина поперечного сечения;
GJK и EJ^ — жесткости сечения балки
(стержня) при кручении; р — плотность
воздуха, равная 0,129 • 10~2 т/м2; N —
сжимающая сила в балке (стержне); кт —
производная от коэффициента аэродина-
мичного момента, определяемая опытным
путем (для сечения в виде тонкой пласти-
ны кт ~ 1); Jх, Jy, F — соответственно,
моменты инерции и площадь поперечного
сечения; т — погонная масса пролетного
строения.
Для однопролетного ви-
сячего моста с пролетом I и распо-
ром Н критическая скорость ветра
пл
п? л2
- 2OJK /
ар кт \ GJ-r
Ф 2GJK
1/2
(9.46)
Здесь сжимающая сила N, дейст-
вующая на балку жесткости, может
равняться нулю или распору Н в за-
висимости от конструкции моста. При
Н = 0 получается формула для сво-
бодно опертой балки.
Рассмотрим пример расчета по предла-
гаемому методу. Консольная балка в
процессе монтажа имеет вылет I = 200 м
и ширину b = 40 м. Характеристики про-
летного строения: EJы = 0, G./K = 4 X
X Ю8/с Н • м2, т = 20,4 т/м, г = 15 м,
кт = 1; р = 0,129 • 10~2 т/м3, сок/сои =
= 2,2; S = 0,67. Демпфирование не учи-
тываем.
Вычисления по формуле (9.45) дают
а ~ 2,33; цф ~ 104,5 м/с.
Частота флаттера
соф = ^ф S/b = 1,75 с-1.
Величина соф лежит в интервале ча-
стот изгибных и крутильных колебаний.
Иногда для первого приближения прини-
мают (Оф = 0,5 (юк -ф- (ои).
При а - 1 имеем критическую ско-
рость дивергенции, которая в данном при-
мере составляет ид = 159,6 м/с.
Выполним тот же расчет, но с учетом
демпфирования при S = 0,2. Получим
a = 1,118, а скорость флаттера уф =
= 150,9 м/с.
Таким образом, учет демпфирования
повышает точность определения критичес-
кой скорости флаттера, которая оказыва-
ется существенно больше.
Приведенные формулы ориентиро-
ваны на поперечное сечение в виде
узкого прямоугольника (при опреде-
лении аэродинамических сил). Одна-
ко ими можно пользоваться и для дру-
гих форм поперечного сечения, вводя
к критической скорости флаттера мно-
житель — коэффициент фор-
м ы по данным эксперименталь-
ных исследований К. Клеппеля
(рис. 9.10). Предлагаемый метод рас-
чета обладает достаточной точностью
и простотой и может быть рекомендо-
ван для применения при предвари-
тельных проектных разработках.
Скорость крутильного флаттера
можно вычислить и для более слож-
ных систем, если использовать чис-
ленные методы.
По аналогии с определением ско-
рости дивергенции в подобном случае
[см. формулу (9.43)]
В L «р Кт &Z J
Таким образом, методика расчета
аэродинамической устойчивости —
достаточно общая и простая в ис-
пользовании при проектировании мо-
стов.
b:h = 20:1; 4=0,72
b:h=9-1\ 4 = 0,78
b-b':h=10-5-1; 4=0,05
b-b’-.b "’-h = 7:3:1:0,7} 4=0,89
Рис. 9. Ю
9.7. Вопросы моделирования
аэродинамической устойчивости
Аэродинамическую устойчивость
висячих, вантовых и других систем
мостов обычно исследуют на моделях
секции балки жесткости. При этом
поперечное сечение модели должно
быть геометрически подобно натурной
конструкции и должны быть удовлет-
ворены соотношения
ум сои Ьк (9.48)
«Н ’
Ы bl
м н „ (9.49)
тм /пн
Ьн (9.50)
г м Гн
= $н > (9.51)
где сом, wH — частоты колебаний мо-
дели и реальной конструкции (при крити-
ческих скоростях ветра для модели ум и в
натуре ун), с-1; bM, bvl — половина ши-
рины сечения модели и конструкции, м;
тм, т-н — погонные массы модели и конст-
рукции; гм, гн — радиусы инерции, равные
каждый ~]/ J/F, поперечного сечения моде-
ли и конструкции, м; 6М, 6Н — логарифми-
ческие декременты затухания для модели
и натуры.
Такую модель (рис. 9.11), устано-
вив на упругих опорах в аэродина-
мической трубе, исследуют при раз-
личных скоростях движения воздуха
и различных углах атаки. Основная
задача — определение кри-
тических скоростей ветра (для
различных частот и форм колебаний),
при которых наступают опасные ре-
зонансные колебания. Для модели-
рования явления необходимо знать
частоты изгибных в вертикальной пло-
скости и крутильных свободных ко-
лебаний заданной конструкции. При
этом в основном рассматривают сече-
ния с двумя осями симметрии или же
игнорируют несимметричность от-
носительно горизонтальной оси, не
делая различий между центром тя-
жести и центром изгиба сечения бал-
ки жесткости. Однако несовпадение
центров изгиба и тяжести ведет к то-
му, что изгибные горизонтальные ко-
лебания будут связываться с кру-
тильными. Следовательно, нужно рас-
сматривать как вертикальные, так и
изгибно-крутильные (вместо крутиль-
ных) колебания целой конструкции
моста.
Зная частоты собственных колеба-
ний заданной конструкции, можно
перейти к определению ха-
рактеристик модели.В от-
личие от общепринятой методики,
кроме вертикальных упругих опор
с характеристикой Смв, введем также
на уровне центра тяжести горизон-
тальные упругие опоры с характери-
стикой Смг (см. рис. 9.11). Задача
заключается в определении характе-
ристик модели Смв, Смг и Вм — рас-
стояния от оси модели до вертикаль-
ной опоры.
Принимая масштаб модели 1/У, для
ширины модели будем иметь вм =
= eH/7V. Учитывая это, из уравне-
ния (9.48) будем иметь
/УМ — /УН или
03M/vM --=-N <oH/vH-
Для перехода от критической ско-
рости ветра для модели к натуре вы-
берем масштаб 1//с и запишем выраже-
ние ин = ким, подставив его в пре-
дыдущую формулу, получим
(dM/vM = N mk/(kvm) или сом = N сон/к.
Это выражение связывает частоты
колебаний модели и реальной конст-
рукции с помощью масштабов N и к.
Тогда для частот соИ(М изгибных
в вертикальной плоскости и изгиб-
но-крутильных соИК1М (связанных го-
ризонтальных и крутильных) колеба-
ний можно написать аналогичные вы-
ражения
ЫИ|М — N/(1>ИК,М —
Для общей массы модели можно
написать 7ИМ = тм1, где тм =
= Nmltir, I — длина модели при-
чем 1^2 вм. Суммарную ха-
рактеристику См вертикаль-
ных упругих опор модели определим
из условия
Рис. 9.11
Внося в это выражение значение
для Мм И 0)и м, получим
= (9.52)
к,
Этот коэффициент отражает свой-
ства реального пролетного строения
при его изгибных колебаниях
в вертикальной плоскости.
Свойства пролетного строения при
его крутильных колеба-
ниях отражают значением расстоя-
ния упругих опор от оси симметрии
поперечного сечения Вм.
Для этого выполняем следующие
операции
“к,м соИ1М или Вм гм =
ГМ ЫИ,М
ык,м .
®и,м А/
где соК|М = со1>п в формулах (9.22)
и (9.27), т.е. крутильная «составляющая»
изгибно-крутильных колебаний.
Учитывая условие -к,м =
ыи,м ®и,н
окончательно для величины Вм по-
лучим значение
‘ .^гн. (9'53)
Я ®И,Н
Значения суммарной характеристи-
ки См горизонтальных упругих опор
модели находят из условия
Ши,м = смв/Л4м; откуда C® = co2jMMm.
После преобразования получим
Сгм = -^-га„^,„/. (9 54)
/V
где (ои,н — w2,h в формулах (9.22)
и (9.27), т.е’. изгибная (в горизонтальной
плоскости) «составляющая» изгибно-кру-
тильных колебаний.
Таким образом, выбирая масштабы
7V и к, а также зная частоты изгиб-
ных и изгибно-крутильных колебаний
заданного моста, можно определить
для каждой формы колебаний о с -
новные характеристики
модели СмВ), СмГ) и Вм, имеющей
одну вертикальную ось симметрии.
Критическая скорость в натуре опре-
делится выражением ин = ким.
Остановимся кратко на порядке
проведения испытаний в аэроди-
намической трубе в два этапа, разделяя их
на статические и динамические.
Статические испытания вы-
полняют на аэродинамических весах, что
дает возможность определить силу лобо-
вого сопротивления, подъемную силу, кру-
тящий момент. Силы измеряют при посто-
янной скорости потока воздуха и различ-
ных углах атаки (±15 20°). Это позво-
ляет определить для данного поперечного
сечения соответствующие аэродинамичес-
кие коэффициенты как функции угла ата-
ки. Скорость потока для модели принимают
такой, чтобы она с учетом масштаба со-
ответствовала примерно максимальной
скорости ветра в районе постройки моста.
Результаты статических испытаний
имеют самостоятельное значение для даль-
нейших аналитических расчетов.
В процессе динамических ис-
лытаний скорость воздушного потока уве-
ничивается в заданном режиме до наступле-
ния катастрофических колебаний.
9.8. Общие сведения о воздействии
ветра на сооружения
Ветер представляет собой тур-
булентное движение воз-
духа. Это движение характеризуется
нерегулярным и беспорядочным из-
менением скорости во времени и про-
странстве. Обычно рассматривают
среднюю нормируемую скорость вет-
ра. Если пульсационная составляю-
щая равна нулю, движение потока ла-
минарное.
Разность между истинной и средней
скоростями есть пульсационная часть
скорости, вызывающая динамические
явления в сооружениях.
В СССР разработаны карты
скоростей ветра для раз-
личных районов. В них рассмотрена
также различная обеспеченность ско-
ростей. Приведенные для каждого
из семи районов скорости относятся
к высоте 10 м, соответствуют 2 мин
осреднению и условиям открытого
места.
Давление ветра на сооружения ха-
рактеризуется скоростным напором.
В качестве нормативного принимает-
ся напор, определяемый по‘скорости
ветра, превышаемой в среднем 1 раз
в 5 лет. Расчетные скоростные напоры
нормируются в зависимости от вида
сооружений.
Для данной местности скорость вет-
ра нормируется тоже на высоте 10 м.
В ряде стран для мостовых конструк-
ций берется максимальная скорость
ветра за период в 100 лет. Изменения
скорости ветра по высоте зависят от
местных условий. Можно рекомендо-
вать следующую зависимость для оп-
ределения скорости ветра vh на высоте
h через значение скорости г?н на высоте
h = 10 м:
н
Oh (/г/Лц)а- (9.55)
Показатель степени а
принимают с учетом условий местно-
сти:
Для открытой водной поверхности . 0,12
» » безлесной поверхности 0,16
» лесистой местности ...... 0,28
» условий городской застройки . 0,40
Скорость ветра vh — средняя в те-
чение некоторого периода времени.
Для сооружений эта скорость должна
корректироваться в сторону увеличе-
ния из-за турбулентности движения
воздуха, порывов ветра и т. п. Тогда
вдоль сооружения расчетная скорость
в точках
vh,L=arvh> (9.56)
где аг — корректирующий множитель
определяемый по табл. 9.1 в зависимости
от длины LM сооружения и уровня
его расположения (или его высоты).
Таблица 9.1
h, м Коэффициент аг при длине Ьм сооружения, м
150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500
10 1,40 1,30 1,24 1,21 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,09
30 1,24 1,19 1,16 1,13 1,12 1,10 1 ,09 1,08 1,08 1,07
50 1,20 1,15 1,13 1,11 1,Ю 1,09 1,08 1,07 1,06 1,06
70 1,17 1,13 1 ,Н 1,10 1,10 1 ,09 1,08 1,07 1 06 1,06 1,05
100 1,14 1,11 1,08 1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05
Аналогично для высокого сооруже-
ния расчетная скорость
vhH~aBvh’ (9.57)
где ав — корректирующий множитель,
зависящий от высоты //со-
оружения:
Н, м . . . 30 40 60 80 100
ав........ 1,50 1,43 1,32 1,26 1,22
никают как в направлении действия
ветра, так и в перпендикулярном на*
правлении.
Динамическую составляющую вет-
ровой нагрузки в направлении дей-
ствия ветра нужно определять для
120 140 160 180 200 220 240
1,19 1,17 1,16 1,14 1,13 1,12 1,11
9.9. Рекомендации по
динамическому расчету висячих
и вантовых мостов
По принятому в нормах методу
динамическое воздействие подвижной
нагрузки оценивают обычно с по-
мощью динамического коэффициента.
Согласно СНиП-2.05.03-84 для глав-
ных ферм и пилонов висячих и ванто-
вых мостов динамический
коэффициент
50
l + g==1+ , (9.58)
/ V —1~ Л
где X — пролет моста или длина за-
гружения, м.
Наряду с этим нормы предусматри-
вают оценку сооружения по частотам
собственных колебаний с целью ис-
ключения резонансных колебаний.
В пролетных строениях пешеходных
и городских мостов расчетный период
свободных колебаний без временной
нагрузки по двум низшим частотам
(а в балочных разрезных — по одной
низшей форме) не должен находиться
в интервале 0,45—0,60 с в вертикаль-
ной плоскости и 0,90—1,2 с в гори-
зонтальной.
Динамический расчет сооружений
на действие ветра имеет определенную
специфику, поскольку колебания воз-
каждой формы колебаний сооруже-
ния в виде системы инер-
ционных сил, приложенных к
серединам участков, на которые ус-
ловно разбивается сооружение.
Для отдельных элементов вантовых
мостов, таких как ванты, пилоны,
можно рассчитывать на ветровой ре-
зонанс, если колебания перпендику-
лярны ветровому потоку.
На резонанс надо проверять в тех
случаях, когда критическая скорость
v ветра находится в пределах 0,64 X
X < fKP < 25 м/с, где q0 -нор-
мативный скоростной напор.
Объясняется это следующим. Если
икр < 0,64 q0, усилия в элементах
при резонансе всегда меньше усилий
в направлении действия ветра; ско-
рость 25 м/с принята в качестве верх-
ней границы критической скорости
для всех географических районов
СССР.
Критическая скорость
ветра, при которой возникают резо-
нансные колебания сооружения в на-
правлении, перпендикулярном вет-
ровому потоку,
vKP,i = d/(TiSh). (9.59
где d — диаметр элемента (при конич-
ности элемента не более 0,01 диаметр его
сечения на уровне 2/3 высоты), м; Т — пе-
риод собственных колебаний по г-й форме;
Sh = 0,2 для круга, а для сечения с угло-
выми точками Sh — 0,15.
Амплитуда интенсивности дина-
мической силы (в Ньютонах на метр)
на уровне z при колебаниях сооруже-
ния по r-й форме
Fi (z) = Fo i at (?) при Foi=cy qKVid,
<7крЛ = 0,613 ,
где Fot — амплитуда интенсивности
на уровне свободного конца сооружения
консольного типа или в середине пролета
ванты; <?кР t — скоростной напор, соот-
ветствующий критической скорости икр г-,
Па; Су — коэффициент поперечной силы,
принимаемый для элементов круговой ци-
линдрической формы равным 0,25 и для
цилиндрических элементов с поперечными
сечениями, имеющими угловые точки —
0,5; а.1 (?) — относительная ордината t-ой
формы собственных колебаний. Если при-
нять коэффициенты распределения ампли-
туд t-й формы колебаний в виде atj =
= Уц/Уг.п и положить ущ = 1, то будет
У Ц = агу-
Для консольных элементов посто-
янного сечения в расчетах можно
учитывать только 1-ю форму собст-
венных колебаний.
В сечении с координатой z резонанс-
ные усилия и перемещения элемента
^рез (2) — *с (2) >
где Хс (z) — прогиб, изгибающий мо-
мент или поперечная сила от статически
приложенной ветровой нагрузки (z),
вычисленной для v — wKP; 6 — логарифми-
ческий декремент затухания колебаний,
принимаемый равным 0,30 для железобе-
тонных элементов, 0,15 — для стальных'
элементов на железобетонных опорах и
0,05 •— для стальных элементов.
Расчетные суммарные усилия и пе-
ремещения элементов при проверке
на резонанс допускается оп-
ределять по выражению
х (г) = Кх?ез(г) + Нс(г) + Хд (г))- ,
где Хд (?) — перемещение, изгибаю’
щий момент или поперечная сила от дина-
мической составляющей ветровой нагрузки,
соответствующей qKpi-
Для гибких элементов вантовых
мостов, например канатов, в случае
их покрытия льдом в процессе экс-
плуатации может быть опасным я в -
ление галопирования
(раскачивания). Галопированию под-
вержены также плохо обтекаемые гиб-
кие элементы с аэродинамически не-
устойчивыми поперечными сечения-
ми — квадратным, прямоугольным,
уголковым и т. д.
Расчет на галопирование сводится
к определению аэродинамических сил,
вызывающих поперечные колебания.
Если критическая скорость ветра,
при которой начинаются колебания,
больше, чем скорость в данном геог-
рафическом районе с вероятностью
превышения 1 раз в 5 лет, то на аэро-
динамические силы, возникающие при
галопировании, конструкцию можно
не рассчитывать. Ввиду сложности
явления рекомендуются испытания
моделей в аэродинамической трубе.
Для проектирования мостов боль-
шое значение имеют данные наблю-
дений за построенными сооружения-
ми и их поведении в процессе экс-
плуатации. Исследования на моделях
все же не дают полной картины ра-
боты сооружения. Эти данные позво-
ляют выработать определенные пра-
вила и рекомендации, которыми мож-
но руководствоваться на первых эта-
пах проектирования.
Например, в США в свое время были
приняты рекомендации по обеспечению
аэродинамической устойчивости висячих
мостов, которые сводились к следующим
двум положениям.
1. Высота балки жесткости в осях
между поясами (в метрах)
/1>—— fs ,ззч- -'l •
1000 V 305 /
2. Изгибная жесткость балки жест-
кости (в килоньютон-метрах в квадрате)
1,474 blfr10-5
EJ^---------,
Vh.
1,474 в /о-10-S-H-1/2
Здесь lQ — центральный (главный)
пролет, м; b — ширина моста между под-
весками, м; Но — высота пилона, м.
Рекомендации по обеспече-
нию аэродинамической устойчивости
сводятся с одной стороны к требова-
ниям к сечениям (обтекаемый про-
филь с соответствующими параметра-
ми, обеспечивающими минимальную
подъемную силу), а с другой — к тре-
бованиям по жесткости (соотношение
частот крутильных и изгибных коле-
баний).
По мнению многих специалистов
для обеспечения аэродинамической ус-
тойчивости частота крутильных коле-
баний должна превышать частоту из-
гибных в вертикальной плоскости
в 2—3 раза. При хорошо обтекаемой
форме балки жесткости это отноше-
ние может быть уменьшено до 1,5—2.
Так, для висячего моста через залив
Малый Бельт с пролетами — главным
600 м и боковыми по 240 м, отношение кру-
тильной частоты к изгибной составило:
для первой формы 0,48 : 0,147 — 3,2,
а для второй 0,8 : 0,145 = 5,5. Балка
жесткости — коробчатая с обтекаемым про-
филем.
Аналогичные данные имеются по ван-
товым мостам. Представляет интерес мост
Кние через р. Рейн в г. Дюссельдорфе,
который имеет открытое П-образное се-
чение балки жесткости, с главным проле-
том 319 м. Соотношение частот для первых
форм колебаний — 0,54 : 0,38 = 1,42.
При логарифмических декремен-
тах колебаний 0,18 для изгиба и
0,07 для кручения исследованиями
в аэродинамической трубе доказана
ветровая устойчивость пролетного
строения. Опыт эксплуатации пока
это подтверждает.
Вантовые стальные мосты, построен-
ные в СССР, имеют поперечное сечение,
состоящее из двух коробок, соединенных
поверху плитой. Периоды собственных вер-
тикальных колебаний составили для мо-
стов: через р. Днепр в Киеве Т\ = 2,31 с,
Т2 1,17 с; через р. Шексну в Черепов-
це 7\ = 1,63 с, Т2 =- 0,92. В эксплуатации
мосты ведут себя нормально.
В отношении вантовых мостов мож-
но сказать следующее: при значи-
тельном числе вант трудно, а иногда
практически невозможно вызвать ре-
зонансные колебания большой амп-
литуды, так как имеет место гаше-
ние колебаний. Это, в част-
ности, подтверждено при испытаниях
пешеходного моста с пролетом 90 м
в г. Штуттгардте (ФРГ). Основное
влияние на интерференцию колебаний
оказывают разные длины вант в про-
летном строении.
Особенно большой пространствен-
ной жесткостью обладают вантовые
мосты с А-образным пилоном.
Однако при игнорировании упомя-
нутых правил и в вантовых мостах
могут возникнуть значительные коле-
бания в ветровом потоке. Примером
служит мост Лонге Крик (Канада)
с пролетом 218 м (рис. 9.12, а). Пролет-
ное строение с одиночными вантами
на каждом из двух пилонов первона-
чально имело открытое П-образное
сечение. После завершения строи-
тельства на мосту стали возникать
опасные колебания с большой ампли-
тудой А. После принятия спе-
циальных мер по снижению
колебаний — установления обтека-
телей, закрытия снизу поперечного
сечения, — исследования в аэродина-
мической трубе подтвердили эффек-
тивность этих мероприятий. Резуль-
таты испытаний для различных ти-
пов поперечных сечений приведены
на рис. 9.12, б. По оси абсцисс отло-
жена скорость ветра, по оси орди-
нат — величина амплитуды верти-
кальных колебаний.
При оптимальном угле наклона об-
шивки обтекателя и закрытом снизу
сечении наблюдается резкое сниже-
ние амплитуд колебаний.
Об аэродинамической устойчиво-
сти сечения можно судить в первом
приближении по характеру графика
для аэродинамического коэффициен-
та крутящего момента — отрицатель-
ное значение производной свидетель-
ствует о слабой сопротивляемости со-
оружения воздействию ветра.
Для балки жесткости по материалу
следует отдать предпочтение железо-
бетону. Вследствие большей массы,
а также по причине быстрого затуха-
ния колебаний в железобетонных со-
оружениях (в 2—3 раза выше, чем
в стальных) железобетонные вантовые
мосты в аэродинамическом отношении
практически не создают проблем. При-
мером может служить мост Колумбия
(США) с главным пролетом 299 м,
который в процессе строительства
подвергался ураганному воздействию
ветра. Длина консольной части, под-
крепленной вантами, при этом сос-
тавляла около 150 м. Соотношение
собственных частот крутильных и из-
гибных колебаний сооружения равно
1,4 (по 1-й форме).
Глава 10
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ СООРУЖЕНИЯ
ВАНТОВЫХ МОСТОВ
И РЕГУЛИРОВАНИЯ УСИЛИЙ
10.1. Возведение пилонов
Конструкции пилонов могут быть
железобетонными монолитными или
железобетонными сборными, или же
стальными.
Для подъема на большую высоту
элементов сборного желе-
зобетонного пилона, имеющих
значительный вес, требуются тяжелые
196
краны сложной конструкции. Поэ-
тому чаще используется монолитный
железобетон и краны сравнительно
небольшой грузоподъемности.
При сооружении монолитных
железобетонных пилонов
краны прежде всего используются
для подачи бетонной смеси и опалуб-
ки. Краны применяют: 1) башенные
наземные; 2) башенные самоподъем-
ные; 3) ползучие, перемещающиеся
вверх по бетонируемой конструкции.
Наземные башенные краны при
грузоподъемности до 5—8 т имеют
высоту подъема крюка до 60 м (на-
пример, кран КБ-401) и если высота
пилона не слишком велика, их с ус-
пехом применяют при строительстве
монолитного железобетонного пи-
лона1.
При большой высоте пилона целе-
сообразны самоподъемные башенные
краны. Примером может служить
кран КБ-573 (рис. 10.1). Этот кран
имеет башню 10, устанавливаемую
неподвижно на бетонное основание
11. Башня состоит из отдельных сек-
ций высотой по 5,62 м. По мере воз-
ведения пилона башню можно нара-
щивать путем вставления секций, для
чего предусмотрена монтажная стой-
ка 8, на которую опирается верхняя
часть крана во время наращивания.
Верхняя часть крана имеет поворотное
устройство 5, оголовок 4, а также
стрелу 6 и консоль 3, поддерживаемые
вантами, закрепленными на оголовке.
На стреле размещена грузовая те-
лежка 7, на консоли — противовес
1, а также грузовые лебедки 2. Баш-
ня размерами в плане 1,5 X 2,5 м
состоит из четырех стоек с решетками
по всем граням. Она поддерживается
связями 9, прикрепляемыми к соору-
жению (пилону). По высоте ставят
от одной до трех плоскостей связей.
Основные характеристики
крана КБ-573: высота подъема
крюка — до 150 м, вылет стрелы до
40 м, грузоподъемность при вылете
1 Сведения о таких стандартных кранах
можно найти в литературе.
до 20 м — 8 т, при вылете 40 м —
4 т.
Ползучие краны обычно сооружают
индивидуально для конкретного мо-
ста.
Пилоны целесообразно бетониро-
вать в металлической перемещающей-
ся опалубке. Она может быть сколь-
зящей и переставной. В обоих слу-
чаях конструкция ее должна предус-
матривать возможность изменения
размеров поперечного сечения пилона.
Если пилон имеет наклонные стойки,
объединяемые в верхней части, то
желательно использование опалубки и
выше узла объединения стоек. Сколь-
зящая опалубка обычно опирается на
стержни, заделываемые в бетон пи-
лона, и перемещается с помощью
винтовых домкратов. Стальные щиты
переставной опалубки снимают и
устанавливают в новое положение
тем же краном, который предназначен
для подачи бетонной смеси.
Стальные пилоны обыч-
но не членят на мелкие монтажные
элементы, так как увеличение числа
монтажных стыков усложняет конст-
рукцию и увеличивает трудоемкость
монтажных работ, а применяют обыч-
но довольно тяжелые (более 30 т)
укрупненные элементы, что требует
для монтажа кранов значительной
грузоподъемности.
При сравнительно небольшой вы-
соте пилона могут быть использова-
ны краны и устройства,
имеющиеся в мостостроительных ор-
ганизациях: 1) самоходные краны об-
щего назначения, например гусенич-
ный кран КС-8161, имеющий высоту
подъема крюка до 37,2 м и грузоподъ-
емность при этом 30 т, вылет стрелы
7,5 м; 2) плавучие установки, напри-
мер деррик-краны ДК 45/60 на пон-
тонах с металлической надстройкой из
элементов У И КМ; грузоподъемность
крана составляет 47 т, высота подъема
крюка до 59 м, вылет стрелы от края
плашкоута — 6,4 м. При более зна-
чительных высотах необходимы спе-
циальные краны или подъемные уст-
ройства для кранов общего назначе-
Рис. 10.1
ния, позволяющие изменять положе-
ние крана по мере монтажа пилона.
Так, например (рис. 10.2), может
быть использован деррик-кран 2, ус-
тановленный на подъемной платфор-
ме 4, размещаемой между стойками
пилона. Платформа 4 подвешивается
на полиспастах 1 к собранной конст-
рукции пилона; после монтажа оче-
редной секции 3 пилона платформу
закрепляют к пилону и кран подни-
мает балки, к которым закреплены
полиспасты в очередное положение.
Рис. 10.2
Рис. 10.3
Вместо полиспастов могут быть ис-
пользованы домкраты.
Пилоны можно монтировать по-
средством поворота его или его стоек
в вертикальное положение с помощью
подъемной мачты (рис. 10.3). В этом
случае пилон собирают на проезжей
части (если балка жесткости хотя бы
с одной стороны от пилона уже смон-
тирована) или на специальных под-
мостях. У основания пилона 4 пре-
дусматривают временный шарнир 6,
тросы 2 и 5 тяговой и тормозной ле-
бедок закрепляют к пилону в месте,
положение которого выбирают исхо-
дя из грузоподъемности тяговых ле-
бедок /, высоты мачты с учетом из-
гибающих моментов, возникающих в
пилоне во время подъема. Для уве-
личения угла наклона тяговых тро-
сов к оси пилона в начале подъема
Рис. 10.4
целесообразно пилон собирать в на-
клонном положении и использовать
подъемную мачту 3, на которую опи-
раются тяговые тросы в начале по-
ворота.
Рассмотрим несколько приме-
ров сооружения пилонов вантовых
мостов.
Железобетонный пилон моста че-
рез р. Днепр в Киеве имеет
А-образную форму. Основанием стоек
пилона служат опускные колодцы на
бучакских песках, имеющих высокую
прочность в ненарушенном состоянии.
Поэтому при опускании колодцев не
применяли размыв грунта.
Вначале до высоты 25 м на возведе-
нии пилона использовали гусенич-
ный кран грузоподъемностью 100 т,
а затем (рис. 10.4) башенный кран
КБ-573. Этот кран 1 имеет грузоподъ-
емность 8—4 т при вылете стрелы 20—
40 м и может изменять свою высоту.
Пилон сооружали участками длиной
по 3,65 м. Вначале наращивали сталь-
ные каркасы 2, служившие после бе-
тонирования жесткой арматурой.
К этим каркасам подвешивали (пе-
ревешивали) монтажный мостик под-
мостей 4. Стык пилона бетонировали
в переставной щитовой металличе-
ской опалубке 3, образующей наруж-
ную и внутреннюю поверхности по-
лых стоек. Опалубка позволяла по-
лучать переменное сечение.
Стойки пилона соединены ниже
уровня воды предварительно напря-
женной железобетонной затяжкой, вы-
ше — железобетонной распоркой 6,
на которую опирается балка жестко-
сти. Так как при бетонировании на-
клонных стоек в сечениях появляются
значительные изгибающие моменты
от собственного веса, то для умень-
шения их между стойками было по-
ставлено 6 временных распорок из
стальных труб 5.
Предварительно напряженную же-
лезобетонную затяжку между опуск-
ными колодцами сооружали в узком
котловане. Дно котлована было на
4 м ниже уровня меженной воды в ре-
ке. Для удаления воды из котлована
по периметру его были забурены 16
Рис. 10.5
скважин диаметром 320 мм на глуби-
ну 20 м. Артезианскими насосами,
опущенными в скважины, понижали
уровень воды в котловане.
Сооружение железобетонного пило-
на моста Фли через р. Р е й н у
Дюссельдорфа начиналось с
опускания кессонов с помощью раз-
мыва грунта в камере гидромонитора-
ми. Коническая форма цоколя созда-
вала эксцентриситет сил собственного
веса. Поэтому фундамент с цоколем
был сооружен целиком еще до опус-
кания, так как в противном случае
последующее бетонирование цоколя
привело бы к изменению напряжен-
ного состояния основания и к неже-
лательным осадкам. В процессе опус-
кания управляли движением кессона
так, что по окончании достигалось
проектное положение с допустимыми
отклонениями. Камеру кессона на-
полняли литым бетоном за один при-
ем, причем незадолго до окончания
бетонирования в камере над бетоном
создавали повышенное давление воз-
духа и фундамент был почти взвешен,
чем достигалось уплотнение грунта
и бетона у подошвы кессона.
Для того чтобы избежать растя-
гивающих напряжений во время со-
оружения наклонных элементов, поль-
зовались временными распорками из
стальных труб, а также напрягаемой
арматурой (рис. 10.5, а). Эту армату-
ру, поставленную на время сооруже-
ния наклонных стоек пилона, демон-
тировали после их соединения и ста-
вили другую, соответствующую ра-
боте опоры по новой расчетной схеме
(рис. 10.5, б).
Бетонировали пилон в металли-
ческой скользящей опачубке
(рис. 9.5, в). Эта опалубка имела под-
вижные балки 1 с поперечными реб-
рами 2 и была поддержана тяжами 3,
заделываемыми в бетон. По высоте
пилон был поделен на 58 участков
(отсеков) бетонирования по 2,5 м.
Чтобы избежать появления неже-
лательных напряжений после поста-
новки распорок бетонирование отсе-
ков наклонных стоек справа и слева
не опережало друг друга более, чем
на один отсек.
По достижении узла опалубку сто-
ек объединяли и пользовались ею
для бетонирования вертикальной ча-
сти пилона.
Все работы по бетонированию пи-
лона обслуживали поворотным б а -
шенны м краном, установлен-
ным на специальном фундаменте со
стороны реки.
Стальную поперечную балку, опи-
рающуюся на пилон, монтировали
после окончания сооружения пилона.
К этой поперечной балке примыкает
с одной стороны железобетонная бал-
ка жесткости берегового пролета, а
с другой — стальная балка жестко-
сти речного пролета. Железобетонную
балку жесткости присоединяли к
стальной бетонированием последнего
отсека, в который входили стальные
выпуски, приваренные к поперечной
балке.
Рама пилона моста Кёльбранд че-
рез р. Эльбу имеет ромбическую схе-
му с распоркой под балкой жесткости.
Нижние элементы рамы под распор-
кой наклонены внутрь к оси моста
с целью уменьшения ширины опоры
под стальным пилоном, имеющим ко-
робчатое сечение. Стенки его усиле-
ны продольными тавровыми ребрами
жесткости. Наклонные элементы
заделаны в стальной сварной пяте,
прикрепленной к бетонной опоре с по-
мощью напрягаемых тяжей из высо-
копрочной стали.
Для изготовления и монтажа каж-
дый пилон был разбит на 12 крупных
монтажных блоков массой от 18 до
110 т, наиболее сложными из которых
были пята, элемент в месте соедине-
ния наклонных стоек и элементы,
к которым крепятся ванты.
Монтажные блоки изготавливали
в последовательности, при которой
деформации усадки при сварке были
минимальными, а швы накладывали
в удобном положении. Сначала при-
варивали ребра жесткости к стенкам,
производили правку и точную об-
резку по длине и ширине. При сборке
коробок элементы устанавливали на
домкратах и вспомогательными свя-
зями обеспечивали правильную фор-
му коробок. Все размеры и углы про-
веряли стальной лентой и теодоли-
том. Так изготавливали несколько
монтажных элементов одновременно.
Чтобы добиться высокока-
чественного монтажа пи-
лона, была предусмотрена его конт-
рольная сборка в горизонтальном по-
ложении, обеспечивавшая правиль-
ную форму пилона и точность стыков.
В этом положении рассверливали от-
верстия для высокопрочных болтов
во вспомогательных накладках, фик-
сирующих элементы на монтаже для
последующей сварки монтажных сты-
ков. Контрольную сборку вели час-
тями, перекрывающими друг друга.
Сначала выкладывали нижнюю часть
пилона, включая место прикрепления
распорки, затем распорку с приле-
гающими частями стоек, включая их
соединения (стык). Затем собирали
200
стык и вертикальную часть пилона.
При контрольной сборке монтируе-
мые части тоже располагали на дом-
кратах, чтобы можно было быстро
регулировать их положение.
До установки пяты пилона и до бе-
тонирования головы быка были уста-
новлены подмости-шаблон для обес-
печения проектного положения в пла-
не напрягаемых тяжей анкеровки
пяты пилона. Шаблон вместе с тяжа-
ми, снабженными трубками и шлан-
гами для инъецирования, устанавли-
вали краном, его положение проверя-
ли и затем верхнюю часть пилона бе-
тонировали.
Монтировали пилон (рис. 10.6) тя-
желым башенным краном
за I — X этапов. Этот кран имеет
грузоподъемность 1 000 т при вылете
стрелы 7 м и собственную массу око-
ло 700 т. Пилон смонтировали с одной
стоянки крана. При установке пяты
пилона точность положения ее была
обеспечена с помощью гидравличе-
ских домкратов, действовавших в вер-
тикальном и горизонтальных направ-
лениях. Все монтажные элементы под-
нимали со всеми обустройствами, ко-
торые были необходимы для постанов-
ки монтажных высокопрочных бол-
тов и последующей сварки стыков.
Одновременно со сборкой пилона мон-
тировали временный лифт с нескольки-
ми остановочными пунктами у рабо-
чих площадок, с которых сваривали
стыки.
Во время монтажа стрелу крана
дважды удлиняли (короткая стрела
обеспечивает большую грузоподъем-
ность крана), так как верхние мон-
тажные элементы были значительно
легче, чем нижние.
В случае неблагоприятных метео-
рологических условий стыки свари-
вали в обогреваемых палатках.
Положение пилона контро-
лировалив течение всего време-
ни монтажа. Предусмотренная кор-
ректировка положения пилона с по-
мощью гидравлических домкратов,
установленных между пятой пилона
и бетонной опорой, потребовалась
лишь в незначительной мере. Откло-
Рис. 10.6
нения от проектной оси не превышали
10 мм. Проектная ось предусмотрена
с наклоном в сторону берега к верти-
кали под углом 3°/00, чтобы после пе-
редачи веса балки жесткости в сред-
нем пролете (на систему) пилон стал
вертикальным.
10.2. Сооружение пролетных
строений
Монтаж балок жесткости вантовых
мостов складывается, как правило,
из пяти основных этапов:
1) изготовление монтажных элементов
на заводе; 2) транспортировка их
к месту укрупнительной сборки;
3) укрупнительная сборка с созда-
нием монтажных блоков; 4) подача
монтажных блоков к месту их уста-
новки; 5) установка монтажных бло-
ков и их соединение между собой.
В некоторых случаях отдельные
этапы могут отсутствовать. Наве-
шивать и натягивать ванты с учетом
принятого способа монтажа можно
одновременно со сборкой балки же-
сткости или по ее завершении.
Монтажные элементы стальных ба-
лок жесткости на заводах изготав-
ливают с применением автоматиче-
ской и полуавтоматической сварки.
Сварку ведут с помощью специаль-
ных приспособлений — опрокидыва-
телей, кондукторов, обеспечивающих
удобное и качественное выполнение
сварки. Качество швов тщательно
контролируют рентгенографическим,
ультразвуковым и другими способа-
ми. Сложные детали, например узлы
прикрепления вантов, часто отжи-
гают для устранения остаточных на-
пряжений, возникающих при сварке.
Габаритные размеры и м а с -
с у монтажных элементов назначают,
201
исходя из способа транспортировки
элементов к месту строительства —
по железной дороге, по автомобильной
или по воде. В последнем случае мон-
тажные элементы могут быть более
крупными и тяжелыми. На заводе для
обеспечения точности взаимного по-
ложения элементов и совпадения сты-
ков часто выполняют контрольную
сборку со сверлением или рассверлов-
кой монтажных отверстий.
С завода монтажные элементы, как
правило, доставляют на площадку
укрупнительной сборки на месте
строительства. В зависимости от при-
нятого способа монтажа площадка
может быть расположена на оси
строящегося моста или на берегу.
При сооружении пролетных строе-
ний вантовых мостов применяют
следующие основные способы
монтажа: 1) сборку на сплошных
подмостях; 2) монтаж на временных
опорах с подачей крупногабаритных
элементов балки жесткости на плаву;
3) продольную надвижку по времен-
ным опорам со сборкой конвейер-
но-тыловым способом; 4) навесную
сборку; 5) в отдельных случаях при
замене старых пролетных строений
новыми вантовыми применима попе-
речная передвижка готового пролет-
ного строения вместе с пилонами. Вы-
бор способов или комбинации их за-
висит от многих условий. Наиболее
важными из них являются высота мо-
ста, глубина воды и характер осно-
ваний, влияющие на стоимость и
трудоемкость сооружения временных
опор. Использование любого способа
возведения вантового моста с пост-
ройкой временных опор может ока-
заться целесообразным лишь при со-
ответствующих благоприятных мест-
ных условиях.
Навесная сборка — наиболее у н и-
версальный способ со-
оружения вантовых мостов. Здесь
полностью или частично исключаются
временные опоры. Сама система хо-
рошо приспособлена к навесному мон-
тажу. Участок балки жесткости, соб-
ранный внавес, поддерживается ван-
тами, причем кроме постоянных ван-
202
тов, входящих в систему моста, могут
быть легко использованы временные
монтажные ванты, закрепленные на
пилонах. Навесной сборкой монти-
руют только в главном пролете, как
правило, от обоих пилонов к середине
или от каждого пилона в обе стороны
(уравновешенная сборка). В первом
случае боковые пролетные строения
возводят заранее, используя в каче-
стве анкерных для закреплений бере-
говые ванты. Во втором случае необ-
ходимы специальные устройства для
исключения возможности опрокиды-
вания пролетного строения во время
монтажа. Это может быть временная
обстройка опоры под пилон, увеличи-
вающая ширину опоры, или времен-
ная опора около пилона.
Если навесная сборка ведется толь-
ко в главном пролете, то можно пода-
вать монтажные блоки по собранной
ранее конструкции проезжей части.
При уравновешенной сборке в обе
стороны от пилонов монтажные блоки
подают под кран снизу с воды или
с земли. Эти блоки часто имеют
полное по ширине сечение и длину,
соответствующую расстоянию между
узлами прикрепления вант. Чтобы
уменьшить вес монтажных блоков
иногда, кроме постоянных вант, ис-
пользуют дополнительные временные.
Для той же цели можно применять
монтажные блоки неполного попереч-
ного сечения, например, устанавли-
вая сначала среднюю коробку, а за-
тем присоединяя боковые части балки
жесткости в той же панели. Это удоб-
но при монтаже вантовой системы с
одной плоскостью вант.
В качестве сборочных кра-
нов для навесной сборки использу-
ют краны, перемещающиеся по соб-
ранной проезжей части, например,
деррик-краны; реже монтируют пла-
вучими кранами с воды или с земли
стреловыми большой грузоподъем-
ности.
При навесной сборке, как правило,
оказывается необходимым временное
закрепление монтажного блока для
того, чтобы обеспечить неподвижное
положение его при заварке монтаж-
ных швов. Это может быть сделано
с помощью временных соединитель-
ных элементов на высокопрочных
фрикционных болтах. Принципиаль-
но возможна сборка с устройством
временных шарниров в узлах; в этом
случае балку жесткости освобождают
от изгибающих моментов от постоян-
ной нагрузки (за исключением балоч-
ных моментов при работе в пролете,
равном расстоянию между шарнира-
ми), что позволяет натяжением ван-
тов регулировать положение оси бал-
ки жесткости. После окончания сбор-
ки всей системы шарниры замыкают.
Однако при этом способе шарниры
довольно сложны, так как их рассчи-
тывают на восприятие суммарной го-
ризонтальной составляющей усилий
в вантах.
По окончании навесного монтажа,
если он ведется от пилонов к середи-
не пролета, необходимо замыкать бал-
ку жесткости. Небольшие неточности
во взаимном положении поперечных
сечений концов обеих консолей могут
быть устранены с помощью специаль-
ных приспособлений с винтовыми
стяжками или домкратами. Более
значительные неточности приходится
компенсировать вставными элемента-
ми, изготовляемыми по месту; если
элементы изготавливали тщательно и
во время монтажа обеспечивался ка-
чественный контроль за положением
всех элементов, то в такой компенса-
ции обычно нет необходимости.
В ряде случаев балку жесткости
собирают на берегу и подают на ме-
сто в виде укрупненных
монтажных блоков длиной 100 м
и более на плавучих опорах. Этот
способ может быть успешно применен
с использованием временных опор
в главном пролете или в комбинации
с навесной сборкой. Если высота мос-
та не очень велика, то перевозить на
плаву можно в проектном уровне без
подъема, в противном случае необ-
ходим подъем балки жесткости после
перевозки.
Конвейерно-тыловая сборка балки
жесткости с продольной надвижкой
ее в пролет требует устройства вре-
менных опор. В этом случае пло-
щадку для укрупнительной сборки
располагают по оси моста. По мере
изготовления балку жесткости перед-
вигают вперед. При наличии времен-
ных опор можно удобно контролиро-
вать положение оси балки жесткости.
Она может быть собрана в повышен-
ном уровне для того, чтобы облегчить
заводку канатов вант, и опущена на
ванты после окончания монтажа про-
летного строения.
При навесной сборке ванты монти-
руют одновременно с установкой мон-
тажных блоков балки жесткости; если
балку жесткости собирают на вре-
менных опорах, ванты монтируют при
готовой балке жесткости. Монтаж
канатов вантов слагается из опе-
раций: 1) подъем каната и заводка
верхнего анкера в узел пилона;
2) первая предварительная вытяжка
каната и заводка нижнего анкера в
узел балки жесткости; 3) окончатель-
ная вытяжка и закрепление нижнего
анкера.
Необходимо иметь в виду, что пер-
воначальная вытяжка сравнительно
небольшим усилием должна обеспе-
чивать перемещение нижнего анкера
на длину до нескольких метров для
выборки провеса каната.
Пролетное строение моста через
р. Днепр в Киеве (см. рис. 1.3)
сооружали конвейерно-тыловой сбор-
кой балки жесткости в сочетании
с продольной надвижкой ее по по-
стоянным и временным опорам
(рис. 10.7). Сборочная площадка 1
была расположена на левом берегу;
ее обслуживали два козловых крана
К-451 грузоподъемностью по 25 т.
Надвигали пролетное строение по
временным опорам 3, расположенным
через 75 м. Вначале была полностью
собрана балка жесткости около 100 м,
а затем произведена продольная пе-
редвижка на 50 м. Такая последова-
тельность сохранялась и далее: после
сборки очередной секции длиной 50 м
балку жесткости передвигали вперед.
Монтажные элементы главных балок
имели длину 25 м, ортотропные пли-
ты — 12,5 м. После окончания пере-
движки балки жесткости на 50 м
передвигали следующую секцию и
стыковали ее с концом участка про-
летного строения. Пристыковывали
весьма тщательно; положение стыкуе-
мых элементов контролировали по
торцам монтажных элементов и по
положению их нижних поясов.
При сборке листы верхних и ниж-
них ортотропных плит, сте-
нок и поясов главных балок стыкова-
ли автоматической сваркой. Горизон-
тальные стыки варили с помощью
трактора типа Т-17М; кромки листов
имели V-образную разделку. Перед
автоматической сваркой делали руч-
ную проварку корня на медной под-
кладке. Листы толщиной более 16 мм
около шва предварительно подогре-
вали до температуры 120— 150° С.
Вертикальные швы стенок коробок
выполняли принудительным формиро-
ванием аппаратом типа А-1150У. Вер-
тикальные швы заваривали снизу
вверх; в начальной стадии сварки
швы дополнительно защищали угле-
кислым газом.
Угловые швы закрепления верх-
них и нижних ортотропных плит к
главным балкам, а также поперечных
ребер нижних поясов коробок и не-
которые другие накладывали полу-
автоматической сваркой под
флюсом с помощью полуавтоматов
типа ПШ-54. В тесных местах ис-
пользовали ручную сварку.
Диафрагмы, поперечные балки,
узлы закрепленья вантов прикреп-
ляли на высокопрочных болтах.
Для продольной надвижки балки
жесткости в русле были соору-
жены временные опоры
(см. рис. 10.7). В береговом пролете
имелась одна опора 2 козлового типа
из стальных труб на естественном ос-
новании. В русловом пролете были
сооружены три временных опоры 3.
Каждая такая опора состояла из двух
частей, расположенных под короб-
ками балки жесткости из четырех
свай-оболочек диаметром 1,6 м, сое-
диненных металлическими связями.
При продольной надвижке пользова-
лись аванбеком 4 длиной 9 м. Для
облегчения выдвигаемой консоли на
протяжении первых 50 м не была соб-
рана плита проезжей части между
коробками.
Накатывали подготовленную кон-
структивную часть непосредственно
нижними поясами коробок. На опорах
под каждой стенкой коробок были
устроены накаточные с т о л и -
к и, имевшие в своем составе: сталь-
ную балансирную балку длиной 2,5 м;
слой резино-металлических опор-
ных частей толщиной 28 мм; листы
стальной толщиной 20 мм и полирован-
ный из нержавеющей стали толщиной
2 мм. По этому полированному листу
при передвижке скользили пластинки
из фторопласта размером 30 X 30 см
и толщиной 10 мм, на которые через
фанерные прокладки опирали ниж-
ние пояса главных балок. Фторо-
пластовые пластинки про-
ходили по накаточному столику и
выходили с передней стороны, после
чего их закладывали снова с задней
стороны (по ходу). Возле каждого
столика с каждой стороны располага-
ли домкраты для подъема балки же-
сткости, если это окажется необходи-
мым. Опорные реакции на накаточные
Рис. 10.7
столики непрерывно контролировали
специальными гидравлическими дат-
чиками; значительную разницу в дав-
лениях устраняли фанерными про-
кладками.
Балку жесткости накатывали в уро-
вне, на 2 м превышающем проектный.
Это облегчало заводку канатов и поз-
воляло регулировать усилия в сис-
теме при опускании балки жесткости
на опоры и ванты.
Продольная надвижка
была осуществлена с помощью двух
пар домкратов, установленных гори-
зонтально и действовавших через ли-
стовые шарнирные цепи, прикреплен-
ные сбоку к нижним поясам балки же-
сткости. По мере передвижки звенья
цепи удаляли.
После окончания надвижки были
начаты работы по монтажу канатов
вант. Эти канаты из 91 параллельной
проволоки диаметром 5 мм имели ше-
стиугольное поперечное сечение. Про-
межутки между проволоками запол-
нены эпоксидным компаундом. Про-
волоки были оцинкованы, а канаты
имели антикоррозионную защиту из
двух слоев пропитанной эпоксидным
компаундом стеклоленты и двух слоев
стальной оцинкованной металличес-
кой ленты сечением 20 X 0,3 мм.
Канат изготовляли на специаль-
ной установке, которая формировала
его, сматывая проволоки из 91 бухты,
протягивая их через сепаратор с очи-
стным устройством, ванну с антикор-
розионным материалом и фильеру.
Та же установка обматывала канат
стеклолентой и стальной лентой. Для
последующей постановки анкеров ка-
наты на концевых участках длиной
2 м не защищали.
Анкерные устройства
с каждой стороны каната имели вид
стального стакана с коническим от-
верстием. При установке анкера ста-
кан и сепаратор надевали на канат,
затем с помощью специального прес-
са усилием 950—1000 кН сплющивали
проволоки на концах, сдвигали сепа-
ратор, стакан и муфту к концу каната
и на вибростоле заполняли стакан
эпоксидным компаундом со стальной
Рис. 10.8
дробью при непрерывном вибрирова-
нии. Затем стальную трубу на приан-
керном участке заполняли эпоксид-
ным компаундом. Для ускорения по-
лимеризации компаунда в анкере и
трубе их прогревали при температуре
60° С в течение 4 ч. Расстояния между
анкерами каждого каната точно за-
меряли при постоянной температуре и
натяжении каната силой 10 т.
Канаты (рис. 10.8) монтировали
с помощью монтажного троса 5, ко-
торый на пилоне опирался на блок 7,
установленный на 8—10 м выше места
закрепления каната. Внизу этот трос
опирался на ролики 2, установленные
на мачтах 1, чтобы исключить тре-
ние поднимаемого каната 4 о ранее
установленные. Канат выкладывали
на рольганге и с помощью зажимов 3
прикрепляли к монтажному тросу. За-
тем этот трос 5 вместе с канатом пере-
мещали с помощью тяговой и тормоз-
ной лебедок. Башенным краном 6
верхний конец каната заводили в
опорное устройство 8 на пилоне.
Затем, отпуская тяговую и натягивая
тормозную лебедки, опускали канат
нижним анкером в гнездо узла креп-
ления ванты к балке жесткости и
прикрепляли нижний анкер к тро-
совому натяжному устройству, соз-
дававшему первоначальное натяже-
ние каната. Окончательно канат на-
тягивали специальными тянущими
гидравлическими домкратами, при-
соединявшимися к анкерам через
внутреннюю резьбу, имевшуюся на
концах анкерных стаканов. Натяги-
вая канат, тщательно контролировали
его длину. Равномерность распределе-
ния усилий между канатами одной
ванты проверяли визуально по стрел-
ке провеса канатов.
После окончания монтажа вант про-
летное строение опускали на постоян-
ных и временных опорах с освобожде-
нием последних от нагрузки и переда-
чей собственного веса сооружения на
постоянные опоры и ванты. После-
дующие измерения положения оси
балки жесткости и усилий в вантах
показали хорошее совпадение их с
проектными данными.
Пролетное строение моста Фли
через р. Рейну Дюссельдорфа
(см. рис. 1.18) в береговой части, в ко-
торой заанкерены ванты, изготовлено
из преднапряженного железобетона.
Железобетонную балку жесткости со-
оружали, опирая ее на три постоянные
и три временные опоры в связи с тем,
что в это время отсутствовали анкер-
ные ванты, поддерживающие балку
жесткости и создающие ее продольное
обжатие На устое была установлена
неподвижная опорная часть на время
бетонирования береговой части балки
жесткости.
Площадка укрупнительной сборки
была создана на проезжей части пой-
менных пролетных строений за преде-
лами расположения вантов. Собира-
ли портальным краном. После укруп-
нительной сборки монтажные эле-
менты в поперечном сечении имели
среднюю коробку массой около ПО т,
две боковые по 85 т (без внутренних
вертикальных стенок) и консоли пли-
ты проезжей части. Длина монтаж-
ных элементов составляла примерно
18,5 м.
Навесной монтаж / — IV
руслового пролета вели с помощью
деррик-крана, перемещавшегося по
проезжей части (рис. 10.9). Потребо-
вались две временные опоры, распо-
ложенные там, где расстояние от опи-
рания балки жесткости на опору до
места поддержания ее вантами зна-
чительно — у пилона и у концевой
опоры. Балка жесткости состояла из
20 участков. После сборки первых
четырех частей с опиранием на вре-
менную опору была заведена и натя-
нута первая пара вант и освобождена
временная опора. Далее монтировали
внавес, поддерживая балку жестко-
сти постоянными вантами. Другая
временная опора поддерживала ко-
нец балки жесткости до создания воз-
можности опирать ее на постоянную
концевую опору.
Для установки коробок,
в которых закрепляли ванты на пило-
не, а также монтажа канатов на пило-
не было собрано монтажное устрой-
ство в виде траверсы с полиспастами
грузоподъемностью до 60 т. Этим
устройством коробки были подняты
и передвинуты в ниши пилона.
Канаты имели сначала значитель-
ный провес, для выборки которого
необходимы большие перемещения ан-
керов при сравнительно небольших
усилиях, для чего канаты заводили
с помощью винтового домкрата. В ан-
кер / был ввинчен тяжной винт 7
длиной около 3,5 м (рис. 10.10).
После достижения усилия в 20 т
в действие вступали гидравлический
домкрат 5, имеющий центральное от-
верстие для прохода тяжного винта.
При этом поршень домкрата упирался
в специальный столик 3. Поршень был
снабжен гайкой 4, которую постепен-
но подвинчивали. Цилиндр домкрата
был уперт в найку 6, навинченную
на тяжной винт (положение I на
рис. 10.10). Для перемещения домк-
рата гайку поршня опирали на столик
и домкрат майновали (положение II).
В законченном виде анкер был оперт
на траверсы узла через муфту 2
Натяжение каната контроли-
ровал и по манометру, по провесам
каната и измерением периода собст-
венных колебаний.
Пролетное строение моста Кёль-
бранд монтировали навесным спо-
собом (рис. 10.11) уравновешенно в
обе стороны от пилонов.
Для изготовления монтажных эле-
ментов на заводе балку жесткости
в поперечном сечении делили на 10
частей: две наклонные стенки с при-
мыкающими к ним отрезками ортот-
ропных плит (главные балки), две
консоли, три части нижней ортотроп-
ной плиты, верхняя ортотропная пли-
та и две тяги, поддерживающие кон-
соли.
Сначала стенки, имеющие толщину
10 мм, а в местах примыкания вантов
15 и 32 мм, выкладывали горизонталь-
но с обеспечением проектной оси на
длину трех монтажных элементов.
Контролировали строительный подъ-
ем и приваривали продольные и попе-
речные ребра. Затем сверлили отвер-
стия для высокопрочных болтов, сое-
диняющих монтажные элементы перед
сваркой. Эти отверстия сверлили не
на полный диаметр, а затем рассвер-
ливали при укрупнительной сборке
перед монтажом.
Листы ортотропных плит
выкладывали и приваривали к ним
трапециевидные продольные ребра и
стенки поперечных ребер, идя от
середины листа к его концам. Затем
соединяли сваркой продольные и по-
перечные ребра. После контроля раз-
меров листы обрезали по кромкам.
Собирали и сваривали главные балки
в специальных шаблонах. Совпадение
смежных частей монтажных элемен-
тов контролировали, устанавливая ря-
дом два шаблона.
К консолям ортотропной плиты
проезжей части приваривали устрой-
Рис 10 10
Рис. 10.11
ства для закрепления вант. Части
его имеют весьма различную толщи-
ну — от 12 до 50 мм. Чтобы избежать
больших деформаций и остаточных
напряжений, изготовленные устройст-
ва отжигали в печах при температуре
650° С.
Монтировали балки же-
сткости этапами I — V с помощью
плавучего крана в русловом пролете
и автомобильного в береговых проле-
тах. Монтажные элементы полного
поперечного сечения имели длины от
15 до 20 м и массу от ПО до 140 т.
Эти элементы были образованы на пло-
щадке укрупнительной сборки на ме-
сте строительства. Собирали и свари-
вали монтажные элементы в спе-
Рис. 10.12
циальных вспомогательных кондукто
рах. Монтажные элементы имели с од-
ной стороны припуски и для пригонки
друг к другу их сдвигали по три,
обрезали листы по размеру и рассвер-
ливали отверстия для высокопроч-
ных болтов, соединяющих стенки тра-
пециевидных продольных ребер же-
сткости. Эти соединения обеспечивали
проектное положение элементов перед
заваркой монтажных стыков.
После того, как почти все монтаж-
ные элементы были готовы, начали
монтаж балки жесткости одновремен-
но с двух пилонов внавес в обе сто-
роны. Сначала плавучим краном уста-
новили элементы балки жесткости на
пилонах на временные подмости. За-
тем устанавливали соответствующие
ванты. После их натяжения подняли
с подмостей монтажные элементы.
Они висели только на вантах, будучи
закреплены к наклонным ногам пило-
нов от перемещений в продольном и
поперечном направлениях. После-
дующий навесной монтаж
вели от этих первых монтажных эле-
ментов в обе стороны.
Один монтажный элемент устанав-
ливали за 4 дня. При этом автомо-
бильный кран перемещали по объезду
с одного берега на другой. Плавучий
кран тоже обслуживал оба пилона.
Для прикрепления монтажных эле-
ментов к ранее смонтированной части
балки жесткости было разработано
специальное устройст-
во (рис. 10.12). Оно состояло из
двух консольных балок 1 для пере-
дачи поперечной силы, прикреплен-
ных к устанавливаемому элементу 3;
при монтаже эти консольные балки
ставили на проезжую часть готовой
балки жесткости; из четырех накладок
2 (воспринимающих растягивающие
усилия), соединяющих верхние го-
ризонтальные листы коробок готовой
балки и устанавливаемого элемента, и
из кронштейнов 4, прикрепленных
к нижним горизонтальным листам.
Между кронштейнами устанавливали
гидравлические домкраты 5, позво-
лявшие до заварки стыковых швов
регулировать положение установлен-
ного элемента. После завершения сты-
ка, сварки горизонтальных стыков и
постановки высокопрочных болтов в
вертикальных стыках навешивали обе
ванты, прикрепляемые к данному эле-
менту. Готовые канаты доставляли
в бухтах, раскладывали на проезжей
части, а затем заводили нижний ко-
нец в узел, поднимали лебедкой верх-
ний конец на пилон и там закрепляли
его. После натяжения каната гидро-
домкратами фиксировали необходи-
мое натяжение с помощью прокладок,
толщину которых определяли расче-
том заранее. Затем контролировали
положение оси балки жесткости и на-
тяжение канатов путем измерения
периода собственных их колебаний.
Чтобы поддерживать равновесие
монтируемой системы, предусматри-
вали противовес, избег значитель-
ных изгибающих моментов в пилоне.
После окончания установки пяти
монтажных блоков в сторону берега
монтировали концевые попе-
речные балки, которые служили
соединительными элементами между
балкой жесткости и железобетонным
преднапряженным пролетным строе-
нием эстакадной части моста. Попе-
речную балку закрепляли к опоре
с помощью напрягаемых канатов для
воспринятая отрицательной опорной
реакции. Затем продолжали навесную
сборку в русловом пролете плавучим
краном.
Установив последние монтажные
элементы в середине пролета, замы-
кали балку жесткости и проезжую
часть небольшими элементами. При
этом регулировали взаимное положе-
ние концов балки жесткости с помо-
щью балласта, а также специальным
устройством, соединявшим концы.
После тщательного регулирования по-
ложения и освобождения балки жест-
кости на одном из пилонов от времен-
ного соединения с ним заканчивали
оформление и сварку стыка.
Монтаж пролетного строения ван-
товой части моста Сен-Назер через
р. Луару (см. рис. 1.23) был проведен
двумя различными способами для
главного и боковых пролетов.
Рис. 10.13
Балка жесткости боковых проле-
тов была собрана в виде двух монтаж-
ных элементов полного сечения дли-
ной по 96 м. Эти элементы буксирова-
ли по морю на понтонах из Среди-
земного моря в Атлантический океан
через Гибралтарский пролив. У места
строительства два монтажных эле-
мента объединяли в один и ставили
на опоры в низком уровне. На этом
этапе были сооружены только край-
ние коробки опоры 3. Пролетное
строение устанавливали на подъемные
устройства, расположенные на этих
коробках (см. рис. 10.13, /). Объеди-
ненный монтажный элемент 2 имел
длину 196 м и перекрывал береговой
пролет 158 м, выдаваясь в виде
консоли в главный пролет. На балке
жесткости был смонтирован в гори-
зонтальном положении стальной пи-
лон 5. Затем шагами по 0,9 м подни-
мали балки жесткости вместе с пило-
ном с помощью домкратов грузоподъ-
емностью по 500 т с ходом поршня
1 м. Домкраты 6 устанавливали между
двумя подъемными платформами 7,
на верхнюю опирали пролетное
строение, на нижнюю — домкраты.
Платформы можно было закреплять
на опоре. После установки пролетного
строения в проектное положение к бе-
реговому его концу присоединяли ма-
лый монтажный элемент 1.
Пилон вместе с монтажной мачтой
4 передвигали в сторону главного
пролета так, чтобы нижние концы
его стоек оказались над опорой. За-
тем с помощью монтажной мачты 4
путем поворота вокруг шарнира под-
нимали пилон (рис. 10.13, II). В за-
вершающей фазе подъема использо-
вали противовес 8, подвешенный на
тросе, прикрепленном к голове пило-
на. По окончании подъема пилон
(рис. 10.13, III) поддерживала по-
стоянная ванта 9 со стороны берего-
вого пролета и временная 10 со сто-
роны главного пролета. Одновремен-
но сооружали средние ячейки опоры
под пилон.
Балку жесткости в главном проле-
те монтировали внавес, поддерживая
вантами 10 (см. рис. 10.13, III).
Монтажные элементы 12 длиной по
16 м и массой около 100 т подавали
наплавку и поднимали на место кра-
ном И. В поднятом положении мон-
тажный элемент прикрепляли к ранее
собранной части балки жесткости и
ванте. Одновременно ставили сим-
метричные ванты в береговом про-
лете.
На мосту через р. Колум-
бию в США применена многованто-
вая система со сборной железобетон-
ной балкой жесткости. В поперечном
сечении балка жесткости сформиро-
вана из двух коробок треугольного
поперечного сечения, соединенных
плитой проезжей части и поперечны-
ми диафрагмами. Балка жесткости
расчленена на сборные блоки массой
по 270 т длиной 8,2 м. Каждый такой
блок поддерживали двумя вантами,
образуя систему вантов «пучок» с па-
нелями — 8,2 м.
Применение крупных монтажных
блоков здесь оправдано тем, что ван-
товое пролетное строение расположе-
но над глубоководной частью реки
и тяжелые блоки можно было достав-
лять к месту монтажа плавсредствами.
Монтировали пролетное строение
210
внавес симметрично от оси каждого
пилона с опережением на один блок
в главном пролете (рис. 10.14, этапы
1 — V). Вероятность возможного от-
ступления от требований симметрии
сил при монтаже была значительной.
Это вынудило укреплять верхнюю
часть пилона оттяжками, которыми
удерживали верх пилонов от опасных
смещений вдоль моста. В качестве
задней оттяжки использован крайний
кабель 1 основной вантовой системы,
а в качестве передней — вспомога-
тельный кабель 2, закрепленный дру-
гим концом в основании второго пи-
лона. Опережение монтажа на один
блок в главном пролете стало возмож-
ным, так как задняя оттяжка была
мощней передней.
Сборные элементы поднимали спе-
циальным агрегатом рам-
ного типа массой 120 т (рис. 10.15).
Гидравлические подъемные устрой-
ства 1 располагали на двух продоль-
ных балках 2, подвешенных к пилону
на монтажных кабелях 4. Вес сбор-
ных блоков передавали монтажными
кабелями на верх пилона, а возникаю-
щее при этом горизонтальное сжимаю-
щее усилие — через продольные бал-
ки 2 на выступы упоров 5 и далее на
собранное пролетное строение. Сбор-
ные блоки 10 подвешивали к тягам 8,
которые натягивали одновременно
с монтажными кабелями 4. Далее
выверяли проектное положение бло-
ка 10, торцы смежных элементов
покрывали эпоксидным клеем и при-
жимали их продольной напрягаемой
арматурой. После набора клеем про-
ектной прочности очередную пару ван-
тов крепили к смонтированному бло-
ку. Далее нагрузку от сборного блока
постепенно передавали от монтаж-
ного кабеля на постоянный вант с по-
мощью гидравлических домкратов.
При этом монтажные кабели ослаб-
ляли от креплений и удлиняли за счет
дополнительных вставок (кусков)
кабеля.
Затем подъемный монтажный агре-
гат перемещали вперед на один
шаг (8,2 м) с помощью домкратов,
расположенных между ходовым (ра-
бочим) и зубчатым рельсами. В но-
вом положении выступы упора 5
закрепляли болтами 6, а монтажные
кабели натягивали так, чтобы про-
дольные балки подъемного устройст-
ва опирались на упор 5 и монтажный
кабель. После этого монтажный цикл
повторяли.
Кабели в изолирующих полиэ-
тиленовых оболочках,
внутренний диаметр которых пре-
вышал примерно на 1 см диаметр
стальных канатов, подавали к месту
монтажа в бухтах на понтонах. Вер-
хнюю концевую муфту-анкер кре-
пили к тяговому канату 3 и протяги-
вали через серповидное устройство
11. Поднятый вверх анкер кабеля
крепили в проектном положении на
вершине пилона. Нижний анкер про-
пускали в стальную трубу-муфту 9
так, чтобы можно было навинтить
на него тяговый шток 1000-тонного
домкрата. Последний был установлен
под балкой жесткости на подвижной
тележке 7, которой пользовались так-
же и при обмазке торцов блоков эпо-
ксидным клеем и создании предна-
пряжения.
В конце монтажа в полиэтиленовые
трубки вантов трижды нагне-
тали цементный раствор: 1) в ниж-
нюю часть перед трубой-муфтой 9
(ж 2 м); 2) до верхних муфт раствор
снизу вверх подавали внутрь полиэ-
тиленовой оболочки под давлением
6—8 МПа так, чтобы кольцевые растя-
гивающие напряжения в трубке не
превышали 90 МПа, т. е. гарантиро-
вали ее долговечность; полиэтилено-
вая трубка ограничивала пространст-
во для раствора, препятствовала про-
никновению к кабелю водяных паров
и предохраняла раствор от карбони-
зации; 3) на последнем этапе верхнюю
часть канала перед муфтой вторично
заполняли раствором с применением
обсадной трубы; далее изготовленные
и защищенные таким образом ванты
обматывали пластиковой лентой, что
предохраняет кабель от механических
повреждений и отвечает эстетическим
требованиям.
Исследованиями установлено вы-
сокое качество антикоррозийной за-
щиты выполненной таким образом
изоляции кабелей.
Был реализован эффектив-
ный способ назначения монтажных
усилий в вантах, при котором верти-
кальная составляющая была равна
весу монтажного блока. Таким обра-
зом была исключена поперечная сила
в сечении контакта блока с собран-
ной частью моста. По мере поста-
дийного монтажа в системе практиче-
ски не изменялись усилия в вантах
и моменты в балке жесткости; из
менялась лишь нормальная сжи-
мающая балку жесткости сила. При-
таком способе достигнута высокая
надежность прогноза монтажных уси-
лий, минимальные моменты в балке
жесткости и примерно равные мон-
тажные усилия в вантах.
10.3. Регулирование усилий
в вантовых мостах
Регулирование усилий — это сово-
купность мероприятий, обеспечиваю-
щих оптимальное распределение внут-
ренних усилий в элементах и гаран-
тию проектного очертания оси балки
жесткости после окончания строи-
тельства моста.
Усилия можно регулировать или
во время монтажа вантового моста,
или по окончании монтажа и замыка-
ния системы. Средства регулирова-
ния — натяжение вант и перемеще-
ние сечений балки жесткости на по-
стоянных или временных опорах,
а также в редких случаях введение
временных шарниров в балку жест-
кости или постановка дополнитель-
ных временных вант.
Оптимальное распределение внут-
ренних усилий в элементах вантового
моста, как правило, сводится к наи-
лучшему очертанию огибающей эпю-
ры изгибающих моментов в балке же-
сткости, поскольку изменения уси-
лий в вантах, получаемые в результа-
те регулирования, не очень велики.
Регулированием усилий можно весьма
существенно снизить изгибающие мо-
менты в балке жесткости, и обеспе-
чить их более равномерное распреде-
ление по длине, а следовательно, по-
лучить более рациональное размеще-
ние материала и снижение его рас-
хода.
Усилия в вантах на каждом этапе
желательно назначать исходя из наи-
более благоприятного очертания эпю-
ры изгибающих моментов при дейст-
вии всех нагрузок и воздействий пос-
ле окончания строительства моста.
При проектировании можно разрабо-
тать алгоритм суммирования изги-
бающих моментов и усилий на всех
стадиях монтажа с учетом регулиро-
вания усилий и исходя из конечной
оптимальной эпюры моментов назна-
чить усилия регулирования на каж- .
дом этапе. Удовлетворительные ре-
зультаты дает простое назначение
усилий исходя из приближенного кри-
терия, например, равенства нулю из-
гибающего момента под предыдущим
вантом (при навесной сборке).
В процессе монтажа и ре-
гулирования усилий необхо-
димо выполнять следующие условия:
1) на всех стадиях требуется обеспе-
чивать геометрическую неизменяе-
мость системы с учетом работы вант
как односторонних связей; 2) на всех
стадиях усилия в вантах и балке же-
сткости не должны превышать пре-
дельных по разным случаям расчета
на прочность, устойчивость, а для
железобетонных балок и на трещино-
стойкость; 3) конструкция узлов за-
крепления вант и натяжные устрой-
ства должны обеспечивать возмож-
ность создания и восприятия усилий
регулирования.
Усилия регулирования в вантах
создают домкратами натяжных уст-
ройств. Необходимо точно определять
нужную длину каждого каната между
его анкерами расчетом. Вполне воз-
можно назначать длины канатов по
расчету и изготовлять их с такой точ-
ностью, чтобы при установке кана-
тов расчетные усилия регулирования
возникали сами собой. Конечно, при
этом необходимо контролировать раз-
меры монтажных блоков и их поло-
жение во время изготовления и мон-
тажа.
Чтобы правильно и с достаточной
точностью назначать дли-
ны канатов, необходимо знать зави-
симость между усилием в канате и
расстоянием между точками закрепле-
ния его. Эта зависимость нелинейна
из-за провисания канатов. Пусть ка-
нат в ненагруженном состоянии без
провеса имеет длину Z, площадь по-
перечного сечения F и модуль упру-
гости Е. Если этот канат подвешен
в наклонном положении, то расстоя-
ние между точками подвеса будет
^п = ^-ЕД/, где
Д/ — A/у Д/пр;
(Ю.1)
J EF пр 24Г2
где Д/у — упругая вытяжка каната;
Д^пр — сближение концов каната вслед-
ствие его провисания; Т — усилие натяже-
ния; g — вес единицы длины каната;
d — горизонтальная проекция длины ка-
ната.
Усилие натяжения Тс ка-
ната, при котором расстояние между
точками закрепления равно его пер-
воначальной длине, найдем, прирав-
няв AZy = AZnp; получим
EF .
Относительное
провисания
М Т
е~---—-----
I EF
удлинение с
учетом
(Ю.2)
т. е. зависимость г — Т нелинейна
(рис. 10.16).
Можно разбить кривую г — Т на
ряд участков, соответствующих эта-
пам натяжения ванта, и на каждом
этапе рассматривать его как стержень
с постоянным условным модулем де-
формации, равным угловому коэф-
фициенту секущей
^гк~(^к Fi)!\F (8к—8j)J, (10.3)
где £iK — модуль деформаций на
участке ik, остальные величины берутся
для соответствующих точек кривой.
На всех этапах натяжения вант не-
обходимо контролировать равномер-
ность распределения усилий между
канатами каждой ванты и значения
этих усилий.
Контролировать можно
следующими способами: 1) по давле-
нию в домкратах перед фиксацией ан-
керов шайбами или муфтами; 2) по
провесу канатов; 3) по периоду соб-
ственных колебаний каната; 4) спе-
циальными приборами, измеряющими,
например, прогиб каната на неболь-
шой базе под действием постоянной
силы, изгибающей канат.
Наиболее надежен способ измере-
нием провеса канатов. Для этого
середину каната между точками под-
веса заранее маркируют и в процессе
натяжения определяют положение то-
чек подвеса и середины каната двумя
теодолитами. Равномерность распре-
деления усилия в ванте между от-
Рис. 10.17
дельными канатами легко контроли-
руют визуально.
В процессе монтажа и регулирова-
ния усилий необходимо следить, что-
бы после окончания этих операций
получить проектное очерта-
ние оси балки жесткости, задавае-
мое обычно в виде кривой в верти-
кальной плоскости (круговая кривая
большого радиуса, часто в сочетании
с прямыми участками). Для этого на
каждом этапе нужно определять про-
гибы от постоянных нагрузок и сил
регулирования; при суммировании
этих прогибов на всех этапах с орди-
натами так называемой «изготовитель-
ной» оси должны получиться ордина-
ты проектной оси балки жесткости.
«Изготовительная» ось представляет
собой кривую, по которой должна
быть очерчена ось изготовляемой кон-
струкции. Вектор ординат «изгото-
вительной» оси
У и — Ун Ута i»
—-►
где t/n — ординаты проектной оси;
Уыл — ординаты прогибов на t-ом этапе
монтажа от постоянных нагрузок и регу-
лирования усилий.
Очертание «изготовительной» оси
обеспечивают при изготовлении мон-
тажных блоков балки жесткости и
при их стыковании во время укруп-
нительной сборки.
В случае навесного монта-
ж а необходимо учитывать в прогибах
узлов t-ro этапа не только реальные
прогибы смонтированной конструк-
ции, но и прогибы еще не смонтиро-
ванных узлов, определяемые по углам
поворота крайнего сечения предыду-
щих этапов. Например, после перво-
го этапа монтажа и натяжения первой
пары вант (рис. 10.17) сечение 7 бал-
ки жесткости получает угол <р17 по-
ворота. Если балку жесткости из-
готовить прямолинейной, то в сле-
дующем сечении получится отрица-
тельный прогиб t/19, который дол-
жен быть учтен при определении про-
гибов П-го этапа.
В МИИТе широко исследованы мон-
таж и регулирование усилий ванто-
вых мостов с железобетонными бал-
ками жесткости. Исследования поз-
волили оценить специфические усло-
вия работы железобетонных балок
жесткости в процессе монтажа.
Рассмотрены различные спосо-
бы монтажа (рис. 10.18, I—
IV) пролетных строений и регу-
лирования усилий: 1) на-
весная сборка с дополнительным на-
тяжением вант в процессе монтажа
(см. рис. 10.18, I, II)-, 2) продольная
надвижка с изменением положения
временных опор по высоте (см. рис.
10.18, 1Н)\ 3) навесная сборка с вве-
дением монтажных шарниров (см.
рис. 10.18, IV).
При навесном монтаже основное ре-
гулирование заключается в искусст-
венном создании изгибающих момен-
тов, обратных по знаку моментам,
возникающим в процессе монтажа.
Например, если в процессе монтажа
в сечении / (рис. 10.19, а) возникает
максимальный отрицательный мо-
мент Му, то усилие регулирования
шах Р создающее в этом сечении
момент, равный, но обратный по
знаку,
max Рр — My/(d sin а). (10.4^
При таком подходе удается мак-
симально снизить отрица-
тельные моменты без опасения нару-
шения геометрической неизменяемо-
сти системы и лучше выполнить все
другие требования оптимального рас-
пределения усилий в системе.
Усилия регулирова-
ния проверяют из условия макси-
мально допускаемых сжимающих на-
пряжений в балке жесткости.
Поскольку большая часть сечений
балки жесткости работает в режиме
внецентренного сжатия при М. и N,
а уровень расчетных нагрузок на мон-
таже таков, что вероятность реализа-
ции модели предельного равновесия
в сечениях практически близка к
нулю, усилия регулирования нужно
определять из условия максимально
допустимых сжимающих наряжений
А*э в бетоне. Так как сечение балки
жесткости работает в условиях вне-
центренного сжатия, расчетное опре-
деление сечений с максимальными на-
пряжениями затруднено. Поэтому
напряжения в бетоне балки жестко-
сти целесообразно рассчитывать по
ядровым моментам. Например, для
сечений В и С балки жесткости
(см. рис. 10.19) можно составить урав-
нения, чтобы напряжения в крайнем
нижнем волокне не превышали пре-
дельного:
1. (Nц Рц Т (Nji з с -р
+ Мвз) РзЦ-Мр0 ) — /?э
2- (^ш 2 е + ^с2) + (^111 зе +
+ Яз) Р3 + М(С°^ = ЛЭ
(10.5}
M<°*)=SM<0) + SJVIIe;
Мс0* = 2М(°) + ^П1е; e^Wnp/Fnp,
где Nп 2 — нормальная сила в элемен-
те // от Р2 - 1; Вв2 — изгибающий мо-
мент в сечении В от Р2 = 1; Nц 3 — нор-
Рис. 10.19
Рис.
мяльная сила в элементе // от Р3 ~ 1;
Л4в3 — изгибающий момент в сечении В
от Рз — 1; Мв° \ Л4с } — соответственно
сумма ядровых моментов в сечениях В и
С до рассматриваемого этапа регулирова-
ния усилий от всех нагрузок (с учетом вре-
менных нагрузок); Рэ — расчетное со-
противление бетона по признаку образо-
вания продольных трещин; IFnP, FnP — со-
ответственно момент сопротивления и пло-
щадь сечения балки жесткости; Л4С2 —
изгибающий момент в сечении С от Р2 —
=~ з — нормальная сила в элементе
II от Р3 = 1; Л4СЗ — изгибающий момент
в сечении СотР3- 1.
Приведенная последовательность
расчета дает предварительную оценку
регулирования усилий. Далее воз-
можности выявленного регулирова-
ния должны быть проверены по приз-
накам трещиностойкости и статиче-
ской прочности материалов. Однако,
как показал опыт проектирования, оп-
ределяющим размеры сечений и пре-
дельных усилий служит расчет по
максимальным сжимаю-
щим напряжениям.
Сравним расчеты вантовой системы
с железобетонной балкой жесткости
на усилия, возникающие в процессе
10.20
монтажа по четырем вариантам
(рис. 10.20, табл. 10.1): 1) навесной
уравновешенной сборки; 2) навесной
сборки в главном пролете с временны-
ми опорами в анкерном пролете;
3) продольной надвижки балки жест-
кости по временным опорам; 4) на-
весной сборки с включением времен-
ных шарниров в каждом пролете. Для
анализа возьмем вантовую систему
с главным пролетом 210 м, обеспечи-
вающую пропуск четырех полос рас-
четной автомобильной нагрузки.
Как было показано, распределение
моментов в балке жесткости и усилия
в вантах зависят главным образом от
размеров панели, в меньшей степени
зависят от размера главного пролета.
В частности, в интервале пролетов
150—210 м, если рационально ис-
пользованы возможности регулирова-
ния усилий, максимальные расчетные
моменты изменяются незначительно:
отрицательные моменты от 85 до
100 МН • м и положительные момен-
ты от 80 до 85 МН • м.
Для оценки эффективно-
сти каждого из рассматриваемых
Таблица 10.1
Схема по рис. 10.20 Максимальные изгибающие моменты, МН • м Максимальные ’ сжимающие напря- жения в бетоне от нормативных нагрузок, МПа
от постоянной нагрузки при монтаже с ре- гулированием усилий на прочность на трещиностойкость
о «5 Л 5 о св а + о св а я 1 b0BdJVZ + а и я 1 а и я + 5* О ОЗ 1 5* о 05 + а в я ЕГ о 03 " О. я + а в я а в я +
X31 аб
МР 2Мр
ХУ
47,7 5,0 —92,4 —4 юоо —9480 -68 —3480 с >420 9,6 12,1 X 104
а -f-84,6 +5900 +6320 +70,4 +4320 +4280 24,0 23,1X104
53,3 5,01 —97,0 —4900 —9730 —69,5 —3450 с >520 10,4 12.7Х104
б +83,6 +6680 +6440 +70,0 +5180 +4340 24,3 23,6Х104
35,0 2,5 —61,8 —3570 — 1000 —50,4 —2450 —5730 9,72 12,8х104
в +83,6 +5560 +6820 +69,6 +4470 +4560 20,3 23.2Х104
47,5 4,65 —32,5 —500 —9110 —25,4 —3000 —5470 16,0 24,3 ХЮ4
г +71,5 +7840 +7660 +62,0 +6800 +5000 | 15,7 14.7Х104
способов монтажа приняты следую-
щие показатели: 1) максимальные мо-
менты на монтаже (рис. 10.21, вариан-
ты I — IV)', 2) суммарная площадь
эпюры моментов от монтажных на-
грузок; 3) максимальные расчетные
моменты на прочность и трещиностой-
кость; 4) суммарные площади эпюр
моментов от расчетных нагрузок на
прочность и трещиностойкость; 5) сум-
марные площади частей эпюр мо-
ментов, требующие установки в балке
жесткости напрягаемой арматуры;
6) максимальные сжимающие напря-
жения в бетоне балки жесткости, соз-
даваемые совместным воздействием на
систему постоянных и временных на-
грузок (рис. 10.22); 7) максимальные
усилия в вантах.
Контроль максимальных моментов
в конструкции позволяет, во-первых,
оценить условия работы наиболее на-
груженных сечений балки жесткости;
во-вторых, выбирать способ, последо-
вательность стадий монтажа и регу-
лирования усилий так, чтобы воз-
никающие при монтаже и в период
эксплуатации усилия в вантах, мо-
менты и нормальные усилия в балке
жесткости не превосходили несущей
способности по статической прочно-
сти материалов, трещиностойкости и
нормальных сжимающих напряже-
ний в бетоне. По суммарной площади
эпюр максимальных моментов можно
судить о теоретически необходимых
сечениях балки жесткости и армату-
ры. Такой показатель отражает эко-
номическую эффективность системы,
способов монтажа и регулирования
усилий.
Анализ этих данных позволил
установить следующее.
Наибольшее снижение монтажных
моментов может быть достигнуто
при сборке конструкции продоль-
ной надвижкой балки жесткости
(см. рис. 10.21, III) и при навесном
монтаже с устройством шарниров в
балке жесткости (см. рис. 10.21, IV).
Площади эпюры моментов здесь по
сравнению с вариантом II уменьша-
ются в 3,3—2,8 раза соответственно
по вариантам III и IV. Однако при
Рис 10.21
этих способах регулирования возни-
кает необходимость устройства вре-
менных шарниров (вариант IV) и
установки временных опор (вариант
III), что увеличивает трудоемкость
монтажа.
Результаты расчета показывают,
что для принятых схем вантового мо-
ста, геометрических характеристик
сечений балки жесткости и вант, спо-
собов монтажа и регулирования уси-
лий почти исчерпаны возможности
сечений в средних панелях балки же-
сткости по изгибающим моментам и
возможности бетона М=4004-500 по
максимальным сжимающим напряже-
ниям. Попытки снизить большие из-
гибающие моменты в опорных сече-
ниях путем опускания опор или до-
полнительного натяжения примыкаю-
щих к пилону вант приводят или к
возрастанию положительных момен-
тов в середине главного пролета, или
к увеличению сжимающих напряже-
ний в опорных сечениях, что недопу-
стимо .
Увеличение податливости балки же-
сткости позволяет снизить изгибаю-
щие моменты. Однако при этом зна-
чительно возрастают усилия в ван-
тах, что усложняет конструкцию
крепления вант к балке жесткости и
пилону, а также приводит к значи-
тельному увеличению сжимающих на-
пряжений в бетоне и необходимости
бетона М-600 и более.
Расчеты показали, что усилия в ван-
тах меньше зависят от способа монта-
жа, чем моменты. Поэтому при назна-
чении усилий регулирования нуж-
но считаться прежде всего с конструк-
тивными возможностями вант по ус-
ловиям их закрепления в балке же-
сткости.
Представляют интерес резуль-
таты анализа монтажа
вантовой системы с регулированием
усилий применительно к условиям
проектирования моста через р. Дон
у Белогорья. По заданию на проекти-
рование следовало применить короб-
чатые блоки жесткости, которые бы-
ли освоены Киевским Мостостроем
для неразрезных пролетных строений
218
с главным пролетом 63—65 м. Были
рассмотрены два способа монтажа:
1) продольная надвижка по по-
стоянным и временным опорам с
последующим сооружением пилона
(см. рис. 10.18, ///); 2) уравновешенная
сборка балки жесткости с опор у пи-
лонов с постадийным монтажом вант
(рис. 10.18, I).
Хотя монтаж продольной надвиж-
кой хорошо освоен мостостроитель-
ными организациями нашей страны,
однако экономически и по показате-
лям трудоемкости уступает навес-
ному монтажу, так как: 1) не-
обходимо сооружение временных опор
в русловой части реки, стесняющее
судоходство; 2) при монтаже балки же-
сткости не используются ванты в ка-
честве упругих опор, разгружающих
ее от моментов; 3) уменьшаются воз-
можности и эффективность регулиро-
вания усилий в элементах вантового
моста; 4) необходимо дополнительное
значительное число монтажной ар-
матуры.
При монтаже внавес собранные ча-
сти вантовой системы превращаются
в своеобразный кран, который позво-
ляет монтировать балку жесткости
с большим вылетом консоли. Монтаж
внавес исключает главные недостатки
надвижки: 1) оказываются ненужными
временные опоры в русловой части;
2) открываются возможности эффек-
тивного регулирования усилий во
время монтажа; 3) требуется значи-
тельно меньше монтажной арматуры.
Представляется рациональной сле-
дующая стадийность мон-
тажа конструкций:
Стадия I. Блоки первой панели
6—7—8 (рис. 10.23) собирают на
подмостях.
Стадия II. Блоки панелей 6—5 и
8—9 монтируют внавес в обе стороны
с установкой рабочей и монтажной
арматуры. Жесткость балки значи-
тельно превосходит жесткость инвен-
тарных подмостей. Поэтому в расче-
тах можно допустить, что балка же-
сткости опирается на три точки 6, 7, 8.
Стадия III. Устанавливают и на-
тягивают ванты. Усилия в вантах
назначают так, чтобы: 1) не возника-
ли отрицательные реакции на вре-
менных опорах 6 и 8; 2) моменты в бал-
ке жесткости и усилия в вантах с уче-
том их возрастания на последую-
щих стадиях монтажа не превышали
допустимых величин.
Стадия IV. Приступают к монтажу
панелей 4—5 и 9—10 (аналогично ста-
дии II) с установкой и натяжением
вант (стадия V). Можно исключить
большие монтажные отрицательные
моменты в сечениях 5, 6' 8, 9 балки
жесткости на стадии IV (где в эксп-
луатации не потребуется рабочая ар-
матура), если поставить временные
монтажные ванты в узлах 4 и 10.
На стадиях VI, VII последователь-
но монтируют панели 4—3 и 10—11
внавес с установкой постоянных вант
3—24 и 24—11, каждый из которых
состоит из 8 канатов.
Далее включают в работу опору 3
(стадия VIII); система станет несим-
метричной и необходимость в монтаж-
ных вантах отпадает, их можно снять
(стадия IX, рис. 10.24). В результате
возникают дополнительные положи-
тельные моменты в сечениях 4, 7 и
10 и отрицательные моменты над вре-
менными опорами 6 и 8. Эти опоры
были необходимы при монтаже пер-
вых панелей — они обеспечивали
большую устойчивость системы про-
тив опрокидывания при монтаже. Пос-
ле постановки опоры 3 их нужно иск-
лючать из работы. Если панель 11—
12 сооружать при включенных в ра-
боту временных опорах, то неизбеж-
но будет расти отрицательный момент
над опорой 8, а также положитель-
ный (противоположный по знаку экс-
плуатационному) момент над опорой
4. Такая последовательность монтажа
потребует значительного перерасхода
монтажной арматуры.
Однако и снятие временных опор
сразу может оказаться неэффектив-
ным, так как повлечет за собой зна-
чительное увеличение отрицательно-
го момента в сечении 7. Снизить рез-
кое возрастание такого мо-
мента можно, уменьшая опорные ре-
акции временных опор. Такой резуль-
тат достигается дополнительным сим-
метричным натяжением вант 5—24 и
24—9. Однако полностью снять на-
грузку с временных опор таким об-
разом все же не удается, так как в не-
симметричной системе опорные реак-
ции временных опор оказались раз-
личными. Снятие временных вант по-
зднее также невозможно из-за опасе-
ния чрезмерной перегрузки их в про-
цессе монтажа. Лишь после регули-
рования на стадии X временные опо-
ры можно исключить из работы
(стадия XI).
Сечение 7 балки жесткости обжато
большим нормальным усилием. Что-
бы не обременять это сечение напря-
жениями большой интенсивности,
нужно отрегулировать систему так,
чтобы суммарные отрицательные мо-
менты в эксплуатации были бы по
возможности небольшими. Это мож-
но обеспечить регулированием усилий
в вантах или опусканием опор. Как
показали расчеты (рис. 10.25), не-
значительное опускание опоры 7
(на 10 см) весьма эффективно, так как
удается полностью снять отрицатель-
ный момент и создать резерв несущей
способности этого сечения на отрица-
тельные моменты от временной на-
грузки (стадия XII).
/2
Рис. 10.25
В такой же последовательности с о-
оружают панели 13—21 бал-
ки жесткости. Их монтируют после
стадии XII.
На последней стадии XIII монтиру-
ют последнюю панель 11—12—13 сим-
метрично с обеих сторон и система
замыкается в вантовую, предназна-
ченную к эксплуатации. Далее сис-
тему загружают второй частью по-
стоянной нагрузки и временной.
Сравнение эпюр изгибающих (мак-
симальных) моментов в балке жест-
кости, полученных при сооружении
моста способом продольной надвижки
и навесным монтажом, показывает,
что в последнем отрицательные мо-
менты меньше. Ванты, работающие
как выносная напрягаемая арматура,
воспринимают почти все отрицатель-
ные моменты. Поэтому армирование
верхней плиты минимальное. Это
нужно признать удачным, так как
обеспечить надежность арматуры вер-
хней плиты против коррозии всегда
труднее, чем надежность арматуры
нижней плиты.
Рассмотрим теперь особенности ре-
гулирования усилий на мосту
через р. Днепр в Киеве.
Здесь балка жесткости была смонти-
рована с помощью продольной над-
вижки по временным опорам. После
опускания балки жесткости с вре-
менных опор в системе возникли про-
гибы от постоянной нагрузки. За-
тем было произведено регулирование
усилий путем опускания опорных то-
чек на опорах. После передачи на
пролетное строение второй части по-
стоянной нагрузки (вес покрытия про-
езжей части ит. п.) определяли сум-
марные прогибы. Для определения
«изготовительной» оси балки жестко-
сти полученные прогибы были про-
суммированы с ординатами проектной
осп. Регулирование усилий позволи-
ло существенно уменьшить пики от-
рицательных моментов над опорами.
После надвижки балка жесткости
была поднята на временных опорах
в русле и промежуточной опоре. Это
позволило завести канаты в узлы их
закрепления при сравнительно не-
больших усилиях—до 300 кН. Затем
постоянную нагрузку передали на
ванты, опуская балки жесткости на
этих опорах с освобождением вре-
менных опор.
Конструкция узловых закрепле-
ний позволяла подтянуть ванты пос-
ле окончания монтажа. Но это не
потребовалось, так как контрольные
измерения показали, что напряжен-
но-деформированное состояние сис-
темы хорошо соответствует проект-
ным данным. Так, ось балки жестко-
сти отклонилась от проектной не
более чем на 8 см.
Регулирование уси-
лий в смонтированном вантовом мо-
сту (последующее регулирование) мо-
жет потребоваться если: 1) регулиро-
ванием при монтаже не удается полу-
чить оптимальной эпюры моментов
в балке жесткости, например, если
требуемые усилия в вантах вызывают
появление слишком больших изги-
бающих моментов, превышающих воз-
можности балки жесткости; 2) пред-
полагается производить дополни-
тельное регулирование усилий после
протекания деформаций усадки и пол-
зучести бетона (для железобетонных
балок жесткости); 3) по окончании
монтажа обнаружены неточности в
достигнутых усилиях в вантах, из-
гибающих моментах в балке жесткости
или в очертании оси балки жесткос-
ти по сравнению с данными проекта.
Если посредством последующего ре-
гулирования необходимо создать в
балке жесткости эпюру моментов,
ординаты которой будут элементами
вектора Л4Р, то вектор усилий регу-
лирования
Р — £рм Мр .
Нетрудно показать, что матрица
LPM = Mfp1, причем матрица М1р со-
держит изгибающие моменты в се-
чениях, где эти моменты предпола-
гается регулировать, от единичных
сил регулирования.
Число этих сечений должно быть
равно числу сил регулирования. Мат-
рица М1р может быть выбрана из об-
щей матрицы Мь содержащей момен-
ты во всех сечениях от единичных сил
регулирования. Матрицу можно
формировать по столбцам, каждый из
которых представляет собой вектор
моментов от одного из единичных уси-
лий регулирования.
Вантовые системы регулиру-
ю т или с помощью подтяжки (или
ослабления) вантов, или заданием
перемещений на опорах. В первом
случае можно приложить к расчет-
ной статически неопределимой сис-
теме в узлах прикрепления соответст-
вующей ванты единичные усилия,
действующие по направлению этой
ванты. От этих усилий, рассматривае-
мых как внешние нагрузки, можно
определить усилия и изгибающие мо-
менты во всех сечениях и элементах
системы, в том числе и усилие в Z-ой
ванте, по направлению которой при-
ложены эти единичные силы. Еди-
ничное усилие можно условно разде-
лить на две части: одна из них де-
формирует вант; это усилие в ванте,
определенное из расчета системы. Вто-
рая часть, равная 1 — 5г, деформи-
рует систему. Если усилия и изги-
бающие моменты во всех элементах
умножить на (1 — Si)-1, то получим
усилия и моменты в системе без
i-й ванты от единичных сил, прило-
женных по ее направлению, т. е.
моменты 4-го столбца матрицы Во
втором случае можно задать опоре
статически неопределимой вантовой
системы единичное перемещение по
направлению действия усилия регу-
лирования и определить опорную ре-
акцию по тому же направлению Лг,
а также усилия и изгибающие момен-
ты в элементах и сечениях системы.
Разделив усилия и моменты на Лг, по-
лучим силовые факторы от усилия
регулирования, равного единице. По-
лученные моменты образуют столбец
матрицы Мг, соответствующий 4-й
опорной реакции.
Матрица Мх может быть сформиро-
вана с использованием метода сил
или метода перемещений по имеющим-
ся программам, позволяющим опре-
делять усилия в заданной системе от
внешних нагрузок и смещений опор.
Александров А. В. Динамика
транспортных сооружений. — В кн.: Тр.
МИИТ. — М., 1976. — 150 с.
Александров А. В., Лащен и-
к о в Б. Я, Шапошников Н. Н. Строи-
тельная механика. — М.: Стройиздат,
1983. — 487 с.
Алексеев В. В., Старокадо-
м с к и й С. М. Сооружение вантового
моста в Риге. — Трансп. стр-во, 1977.—
№ 11, с. 13—17.
Баренбойм И. Ю., Фукс Г. Б.,
Карасик М. Е. Вантовый мост через
Днепр в Киеве. — Трансп. стр-во, 1977,
№8, с. 19—12; №9, с. 8 —10; №10,
с. 6—10.
Богданов Н. Н., Г е р ш у-
н и. И. Ш. Вопросы проектирования и
расчет мостовых конструкций. — В кн.:
Тр. МИИТ, — М., 1977, с. 18—34. (Вып.
544).
Богданов Н. Н., Г е р ш у-
н и И. Ш. Исследование работы одностоеч-
ного пилона вантового моста на модели
под статической нагрузкой. — В кн.: Тр.
МИИТ. — М., 1979, с. 3—13 (Вып. 659).
Богданов Н. Н. Предложения
по конструкции узлов прикрепления вант
к железобетонной балке жесткости и пиль-
ну. — В кн.: Тр. МИИТ. — М., 1979,
с. 27—36 (Вып. 650).
И о с и л е в с к и й Л. И., Л ы у Б. Н.
Рациональные способы монтажа вантовых
пролетных строений с железобетонной
балкой жесткости. — Трансп. стр-во, 1977,
№ 6, с. 42—45.
Иосилевский Л. И., Обры-
вин И. П., Суровцев В. Н. Конст-
руктивные формы вантовых мостов с желе-
зобетонной балкой жесткости, максималь-
ной заводской готовности. — В кн.: Тр.
МИИТ. — М., 1978, с. 147—169 (Вып. 599).
Качурин В. К., Б р а г и н А. В.,
Е р у н о в Б. Г. Проектирование вися-
чих и вантовых мостов. — М.: Транспорт,
1971. — 280 с.
Кириенко В. И. Вопросы про-
ектирования вантовых мостов. — В кн.:
Тр. ЦНИИ ПСК. — М., 1980, с. 114—122.
Кравцов М. М., Попов Ю. В.
Висячий трубопроводный мост через
р. Днепр пролетом 720 м. — Тр. ЦНИИ
ПСК, — М., 1980, с. 73—80.
Кравцов М. М. Прием исполь-
зования моделей для деформационного
расчета стержневых систем методом пере-
мещений. — В кн.: Тр. ЦНИИ ПСК- —
М., 1975, с. 25—30.
Крыльцов Е. И., ПоповО. А.
Железобетонные мосты за рубежом. — М. :
Транспорт, 1963. — 231 с.
Крыльцов Е. И., Попов О. А.
Файнштейн И. С. Современные же-
лезобетонные мосты. — М.: Транспорт,
1974. — 416 с.
Петропавловский А. А.,
Богданов Н. Н., Бондарь М. Г.
Проектирование металлических мостов. —
М.: Транспорт, 1984. — 317 с.
Петропавловский А. А.,
Богданов Н. Н., Г е р ш у н и И.Ш.
Расчет мостовых систем методом переме-
щений на ЭВМ НАИРИ-К. — В кн.: Тр.
МИИТ. — М., 1979. — 39 с.
Петропавловский А. А.,
Иосилевский Л. И., С и л ь н и ц-
к и й И. А. Рациональные формы балок
жесткости железобетонных вантовых мос-
тов. — В кн.: Тр. МИИТ, 1977, с. 4 —17
(Вып. 544).
Петропавловский А. А.,
Лалов И. X. Устойчивость пилонов
вантовых мостов при одновременном воз-
действии следящих и вертикальных сил,
связанных параметрами, и сил заданной
интенсивности. — В кн.: Тр. МИИТ. —
М., 1977, с. 3—10, (Вып. 544).
Петропавловский А. А.
Матричные алгоритмы смешанного метода
в нелинейных задачах теории висячих и
арочных мостов современных систем. —
В кн.: Тр. МИИТ, 1977, с. 3—58. (Вып.
561).
Потапкин А. А. Теория и расче-
ты стальных и сталежелезобетонных мостов
на прочность с учетом нелинейных и пла-
стических деформаций. — М.: Транспорт,
1972. — 192 с.
Стрелецкий Н. Н. Вантовое
пролетное строение моста через р. Шексну
в Череповце. — В кн.: Тр. ЦНИИ ПСК- —
М., 1980, с. 44—52.
Фридкин В. М. О построении
алгоритмов расчета висячих и вантовых
комбинированных конструкций с учетом
геометрической нелинейности. — В кн.:
Тр. ЦНИИ ПСК. — М., 1980, с. 114—122.
Ф ы н я. ц. Введение в теорию аэро-
упругости. М.: Гос. изд-во физико-матема-
тической литературы, 1959. — 523 с.
Предисловие...................... 3
Глава 1. Современное состояние
проектирования и строительства
вантовых мостов.................. 5
1.1. Исторический очерк.......... 5
1.2. Условия и перспективы приме-
нения мостов..................... 8
1.3. Основные характеристики мос-
тов 12
1.4. Вопросы проектирования ... 18
1.5. Мосты для различных видов
транспорта.......................20
1.6. Архитектурные особенности
мостов...........................34
Глава 2. Пролетные строения со
стальными балками жесткости ... 39
2.1. Общие конструктивные положе-
ния 39
2.2. Особенности конструкций про-
езжей части......................43
2.3. Коробчатые стальные балки же-
сткости .........................45
2.4. Узлы крепления вант к сталь-
ным балкам.......................52
2.5. Особенности трубопроводных
мостов...........................54
Глава 3. Пролетные строения с
железобетонными балками жесткости 64
3.1. Схемы пролетных строений . 64
3.2. Конструктивные формы балок
жесткости........................67
3.3. Узлы крепления вант к железо-
бетонной балке жесткости.........75
Глава 4. Опоры, ванты и анкерные
устройства.......................84
4.1. Типы пилонов................84
4.2. П-образные пилоны...........87
4.3. А-образные пилоны...........89
4.4. Пилоны одностоечные и жесткие 93
4.5. Пилоны (опоры) трубопроводных
мостов...........................96
4.6. Прикрепление вант к пилону и
анкерные опоры моста.............98
4.7. Опорные части...............99
4.8. Конструкция вант............103
Глава 5. Расчетные схемы и ме-
тоды расчета....................112
5.1. Расчетные схемы вантовых
мостов..........................112
5.2. Основные методы расчета и об-
ласти их применения.............114
5.3. Метод сил..................116
5.4. Смешанный метод в статических
расчетах........................116
5.5. Деформационные расчеты пи-
лонов ..........................123
5.6. Метод перемещений и его моди-
фикации ........................124
Глава 6. Устойчивость ванто-
вых систем......................131
6.1. Задачи устойчивости конструк-
ций 131
6.2. Рекомендации по расчетам устой-
чивости конструкций.............133
6.3. Смешанный метод в задачах
устойчивости конструкций . ... 135
6.4. Пример применения метода до-
полнительных параметров жестко-
сти в расчетах устойчивости вантово-
го моста........................139
Глава 7. Особенности расчета
коробчатых балок................142
7.1. Пластинчато-стержневые моде-
ли коробчатых балок.............142
7.2. Определение внутренних уси-
лий 146
7.3. Расчеты стальных ортотропных
плит вантовых мостов............149
Г л а в а 8. Некоторые вопросы тео-
рии висячих мостов ............ 153
8.1. Предварительные замечания. 153
8.2. Уточненная формулировка рас-
чета загруженной провисающей уп-
ругой нити......................153
8.3. Получение разрешающего урав-
нения для уточненной задачи о за-
груженной нити..................156
8.4. Уточненная система нелинейных
уравнений для расчетной схемы с на-
прягающим кабелем...............156
8.5. Решение задачи устойчивости
пилонов висячих мостов ........ 159
8.6. Метод дополнительных пара-
метров жесткости для расчета вися-
чих мостов.................... 165
8.7. Особенности расчета трубопро-
водных мостов...................168
Глава 9. Динамические расчеты 171
9.1. Введение в теорию аэродинами-
ческого расчета мостов ........ 171
9.2. Основные задачи динамического
расчета.........................175
9.3. Расчет собственных колебаний 177
9.4. Аэродинамические силы .... 183
9.5. Понятие о расчете на флаттер 186
9.6. Метод расчета конструкции на
крутильный флаттер..............188
9.7. Вопросы моделирования аэроди-
намической устойчивости ....... 190
9.8. Общие сведения о воздействии
ветра на сооружения.............192
9.9. Рекомендации по динамическому
расчету висячих и вантовых мостов 193
Глава 10. Основные способы со-
оружения вантовых мостов и регу-
лирования усилий.................196
10.1 Возведение пилонов.........196
10.2. Сооружение пролетных строе-
ний 201
10.3. Регулирование усилий в ванто-
вых мостах......................242
Список литературы...............222
Андрей Александрович Петропавловский
Евгений Иванович Крыльцов
Николай Николаевич Богданов
Лев Израилевич Иосилевский
Николай Николаевич Стрелецкий
Анатолий Алексеевич Потапкин
Владимир Мордухович Фридкин
Михаил Матвеевич Кравцов
ВАНТОВЫЕ МОСТЫ
Переплет художника Г. П. Казаковцева
Технический редактор Р. А. Иванова
Корректор-вычитчик Л. А. Сашенкова
Корректор Е. А. Лисицына
ИБ № 2090
Сдано в набор 16.01.85. Подписано в печать
09.07.85 Т-12547. Формат 70X100/46-
Бум. офсетная № 1. Гарнитура литературная.
Офсетная печать. Усл. печ. л. 18,2. Усл.
кр.-отт. 18,2. Уч.-изд. л. 19,67. Тираж 5000 экз.
Заказ 654. Цена 1 р. 40 к. Изд. № 1-3-1/15 № 0748
Ордена «Знак Почета»
издательство «ТРАНСПОРТ»,
103064, Москва, Басманный туп., 6а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии
и книжной торговли,
129041, Москва, Б. Переяславская, 46
Проект AM-Bridge:
Всё о мостах
http://www.am-bridge.nethttp://www.am-bridge.com.ru
Деформационные швы автодорожных мостов
http://defshov.am-bridge.net
Форум «Всё о мостах»
http://forum.am-bridge.net