/
Author: Кузнецов Г.Ф.
Tags: строительство строительные конструкции справочник железобетонные конструкции инженерные сооружения
Year: 1935
Similar
Text
II ПО ИСТРОЙ ПРОЕКТ
гаи»-*:—* с-- -
СПРАВОЧНИК
Hf-OEKI iPOBi^V <А ПРОМЫШЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ
ТОМ IV
PROMSTBOYPROJECT
Handbook
of Industrial
Construction
VOLUME IV
REINFORCED
CONCRETE
CONSTRUCTION
Ph. KUZNETZOV
Editor-in-Chief of the volume Eng. G.
Associate Editors: Eng. M. S. BERNSTEIN, Eng. S. Z. GINSBURG,
Prof. V. M. KELDISH, Eng. G. V. FRIEDBERG
STATE PUBLISHING HOUSE
PROMSTBOYPROJECT
Handbuch fiir Industriebau
BAND IV
EISENBETONBAU
Hauptschriftleiter des Bandes Dipl.-Ing. G. Ph. KUSNETZOW
Schriftleitung: Dipl.-Ing. M. S. BERNSTEIN, Dipl.-Ing. S. Z. GINSBURG,
Prof. W. M. KELDISCH, Dipl lng. G. W. FRIEDBERG
STAATSVE BLAG
ПРОМСТРОЙПРОЕКТ
СПРАВОЧНИК
ПРОЕКТИРОВЩИКА ПРОМЫШЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ
ТОМ IV
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Главный редактор тома инж. Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Редакторы: инж. М. С. БЕРНШТЕЙН, инж. С. 3. ГИНЗБУРГ, проф. В. М. КЕЛДЫШ,
инж. Г. В. ФРИДБЕРГ
Оцифровано коллективом
Книга предоставил: Asp
Отсканировал: Romka
Обработал: ЛАО
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА — ЛЕНИНГРАД
Набрано во 2-й типографии ОНТИ им. Евгении Соколовой.
Директор Н. М. Рензгш. Технический директор Д. К- Богатов.
Зав. оперативно-плановым отделом В. 3. Честнов.
Зав. наборным цехом Я. Ф. Забродин.
Зав. цинкографией Ф. М. Буров.
Отпечатано в 4-й типографии ОНТИ „Красный Печатник”
Директор Ф. А. Паутов. Технический директор А. М. Андреев.
Зам. технического директора П. А. Яковлев. Зав. стереотип-
ным цехом В. А. Егоров. Зав. печатным цехом Г. А. Трейлоб.
Зав. переплетным цехом 3. Г. Егорова.
Ответственный редактор справочника ииж. М. М. ПАДОСЕК
Главная редакция: ииж. Г. Ф. КУЗНЕЦОВ (зам. отв. редактора), жиж. Б. А. ГАЙДУ,
(зам. отв. редактора), ннж. И. В. КЕЛИН (ЦВ ИТС), С. И. САХАРОВ
Responsible Editor of the Handbook Eng. M. M. PADOSSEK
Editorial staff: Eng. G. Ph. KUZNETZOV (assistant editor), Eng. B. A. GUYDOU
(assistant editor), Eng. J. V. KELLN, S. 1. SAKHAROV
Verantwortlicher Schriftleiter des Handbuches Dipl.-lng. M. M. PADOSSEK
Hauptschriftleitnug: Dipl.-lng. G. Ph. KUSNETZOW, Dipl.-lng. B. A. GAJDU,
Dipl.-Ing. J. W. KELIN, S. I. SACHAROW
Зав. редакционно-издательским отделом Промстройпроекта А. А. ГРИГОРЬЕВА
Контрольные редакторы:
Технический редактор Н. С. ОСТРИРОВ
ннж. Г. В ФРИДБЕРГ
н И. А. НИКУЛИН
Корректор Ю. Н. НИКОЛАЕВА
Чертежи выполнены бригадой графиков в составе:
С. С. Баратынская, М. Н. Бедрицкий, В. В. Беляев, В. И. Гонсовский, Т. В. Страм-
ковская, К. Н. Сутугдн, А. Н. Тимофеев, С. А. Толстиков
под руководством ииж. Г. В. ФРИДБЕРГА и М. А, НИКУЛИНА
PREFACE
The fourth volume of the „Handbook of Industrial Construction” represents the first attempt
to compile and systematize the experience and achievements of designing organisations and of Scientific
Research Institutions of the USSR in the field of reinforced concrete design, during the first Five-
Year Plan.
The scale and tempo of Construction during the first Five-Year Plan have compelled Soviet
Engineers to find methods which would enable them to solve the problems raised by the Party and
Government.
The imitation of foreign practice and use of foreign technical literature which was in common
vogue among Soviet engineers at the beginning of the First Five-Year Plan, proved inadequate'
The specific conditions of Soviet economy and resources impeHed Soviet engineers to find forms of
construction requiring a minimum of deficit materials and the least expenditure of time in construc-
tion. The successful attainment of this aim was considerably assissted by: 1) standartization
of structures and methods of calculation 2) the introduction and development of precast construction
3) the tabulation of design data, schedules, graphs, etc.
These achievements should be made available to broad circles of engineering and technical
workers; it is with this purpose that this volume is being published.
The extensive contents of volume IV are divided into five parts.
The first part contains articles on the technical and mechanical properties of structural ma-
terials. Instruction and data is given for the computation, design and detailing of main structural mem-
bers and the selection of their sections.
The second part covers the design of the structural frame and shell, including column
footings foundation and spandrel beams, crane girders and varions types of floor construction.
The third part deals with the specific element of industrial buildings, such as retaining
walls, bins, chimineys and foundations for equipment. Despite the importance and cost of equipment
foundations in industrial buildings, heretofore no design data have’ yet been compiled and systematized.
The fourth part of the volume deals with design of forms and placing of concrete, while
the fifth part covers a special line in the field of reinforced concrete designing, namely, precast
constructions.
Volume IV, as a component part of the whole edition, mainly contains data for the designing
of r/concrete constructions; questions of statics and of a general theoretical character are covered
by volume II—„Statics and Theory of Design*.
E
The determination of various values of tn = (where Еж means modulus of elasticity of
reinforcing steel, and E6— modulus of elasticity of concrete) for different grades of concrete and steel
and the derivation of a new formula for the computation of columns with vertical reinforcement
and stirrups required the preparation of additional tables; these tables are given in „The Appendix*
at the end of the volume.
The impossibility of avoiding errors and gaps when systematizing such a new and extensive
material is fully realised by the editors; however, they hope that, in spite of all defects, the Hand-
book will present to the readers valuable data on the design of reinforced concrete constructions,
including the necessary and auxiliary material for designung and detailing.
THE BOARD OF EDITORS.
Moscow,
October, 1934.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Четвертый том „Справочника проектировщика промышленных сооружений' является
первой попыткой собрать н систематизировать опыт н достижения проектных и научно-исследо-
вательских организаций Союза в области проектирования и расчета железобетонных кон-
струкций, накопленные за первую пятилетку.
Масштабы и темпы строительства пятилетки заставили советских инженеров изыскать пути,
которые позволили бы им разрешить задачи, возложенные на них партией и правительством.
Одного подражания иностранным образцам и пользования иностранной технической литературой,
нашедших широкое применение к началу пятилетки, оказалось недостаточным; особенности
экономических и технических ресурсов Союза побудили инженерно-техническую мысль найти
конструктивные решения, требуюшие наименьшего расхода дефицитных материалов и позволяю-
щие одновременно спроектировать и возвести сооружение в кратчайший срок. Достижению этой
цели значительно способствовали: 1) стандартизация и типизация конструктивных схем и способов
расчета, 2) переход к сборным конструкциям и 3) составление большого количества вспомога-
тельных расчетных таблиц, графиков, номограмм и т. п. Достигнутые результаты должны стать
достоянием широких кругов инженеров и техников. Этой цели и предназначен служить настоящий том.
Обширный материал тома, необходимый для проектирования железобетонных конструкций
разбит на 5 частей. В первую часть объединены статьи, знакомящие проектировщика с техно-
логическими и механическими свойствами материала и содержащие указания и данные по кон-
струированию и расчету основных элементов и подбору их сечений. Статьи второй части
посвящены проектированию элементов каркаса и оболочки здания — фундаментов под колонны
рандбалок и перемычек, подкрановых балок и различных типов перекрытий. Третья часть
посвящена специальным конструкциям промышленных зданий — подпорным стенкам, хранилищам
сыпучих тел, фабрично-заводским дымовым трубам и фундаментам под оборудование. Несмотря
на то, что фундаменты под оборудование являются весьма ответственной и дорогой частью
промышленного здания, данные по проектированию н расчету нх до сего времени не были
онстематизнрованы.
Приказ ВСНХ СССР от 16/Х 1931 г. о проектировании опалубки в проектных организациях
побудил редакцию посвятить четвертую часть тома этой области проектирования, предпо-
слав статье „Опалубка' необходимые сведения по производству бетонных работ. Пятая часть
отведена специальной области железобетонных конструкций — сбопному железобетону.
Являясь составной частью всего издания, четвертый том содержит преимущественно
материалы и данные для проектирования железобетонных конструкций. Вопросам статики н
общетеоретическим посвящен второй том — „Расчетно-теоретический". Однако в силу ряда
чисто технических причин этого разделения полностью провести не удалось. Такне статьи, как
„Перекрытия типа оболочек", „Фундаменты под турбогенераторы" и некоторые другие, охваты-
вают не только проектирование, но и статический расчет этих конструкций, отсутствующий во
втором томе. По техническим же причинам статьи „Резервуары" и „Ленточные фундаменты“
в настоящее издание не вошлн.
Когда том был уже сверстан, вышло второе издание ТУ и Н 1934 г., содержащее ряд изме-
нений по сравнению с первым изданием 1931 г. Все эти изменения внесены редакцией в текст
К
соответствующих статей тома. Принятие различных значений т = в зависимости от ма-
рок бетона и стали и новой расчетной фоомулы для колонн с продольной арматурой и хомутами
потребовало составления дополнительных таблиц для подбора сечений, помещенных в конце тома.
При использовании в справочнике столь обширного н нового материала было невозможно
избежать пробелов и недостатков систематизации, однако редакция надеется, что, несмотря на
неизбежные недочеты, справочник даст проектировщикам ряд ценных для них указаний по
проектированию железобетонных конструкций и необходимые для этого подсобные материалы.
Москва
Октябрь 1934 г.
РЕДАКЦИЯ.
YORWORT
Der vierte Band des .Handbuches fiir Industriebau“ist der erste Versuch die im Laufe des
ersten Fiinfjahresplanes erworbenen Erfahrungen und Errungenschaften der Entwurfs-und Forschungs-
wissenschaftlichen Anstalten der U. d. S. S- R. auf dem Gebiete des Entwurfes und der Berechnung von
Eisenbetonkonstruktionen zu sammeln und systematise!! zu ordnen. Die Grosse und das Tempo des
Aufbaues nach dem Fiinfjahresplane notigten die Ingenieure der Sowjetunion Wege und Mittel zu
finden um den ihnen von der Partei und Regierung gestellten Aufgaben gerecht zu werden. — Ein
blosses Nachahmen auslandiseher Muster und Ausniitzen des auslandischen technischen Sehrifttums
was zu Anfang des Fiinfjahresplanes stark verbreitet war, erwies sich als ungeniigend.
Die eigenartigen wirtschaftlichen und technischen Verhaltnisse der U. d. S. S. R. zwangen den
Schaffungsgeist der Ingenieure solche bauliche Ausbildungsformen zu finden, die den moglichst klein
sten Aufwand der „defiziten" Werkstoffe benotigten und gleichzeitig einen Entwurf und Ausftihrung
der Bauwerke in ktirzester Frist ermoglichten.
Die Erreichung dieses Endzieles wurde bedeutend gefordert: 1) durch Normung und Typisierung
der baulichen Gebilde und der Berechnungsmethoden; 2) durch Ubergang zum Montagebauverfahren
b) durch Aufstellung einer grossen Anzahl von rechnerischer Hilfstabellen, Schaubildern, Nomogram-
men u. s. w.
Der vorliegende Band soil der Aufgabe dienen, diese erreichten Ergebnisse dem breiten Kreise
der Ingenieure und Techniker zuganglich zu machen.
Das beim Eutwurf von Eisenbetonkonstruktionen unentbehrliche umfangreiche Material des
Bandes ist in f ii n f T e i 1 e gegliedert.
Im ersten Teile sind die Aufsatze gesammelt, welche den Entwerfer mit den technologischen
und mechanischen Eigenschaften des Werkstoffes bekannt machen und Hinweise und Anhalte uber
die Ausbildung und Berechnung der Hauptelemente und Bemessung ihrer Querschnitte enthalten. —
Die Aufsatze des zweiten Teils sind dem Entwurf der Einzelteile des Gerippes und der Ummante-
lung des Bauwerkes gewidmet, wie Fundamente der Saulen, Randbalken und Trager, Kranbahntrager, und
verschiedene Arten von Decken. Der dritte Teilist den besonderen Formgebilden von Betriebsge-
bauden gewidmet — Stiitzmauern, Lagerraumen fiir Schiittgut, Fabrikschornsteinen und Maschinenfunda-
menten. Trotzdem, dass die Maschinenfundamente ein sehr verantwortlicher und kostspieliger Teil der
Betriebsgebaude sind, waren die Grundlageri fiir ihren Entwurf und Berechnung bis jetzt noch nicht
systematisch geordnet. Der vierte Teil des Bandes ist dem Entwurf der Schalungsgeriiste und
Arbeitsausfiihrung bei Eisenbetonbauten gewidmet. Der fiinfte Teil befasst sich mit einem neuen
Gebiet des Eisenbetonbaues — mit dem Fertigbeton-Montageverfahren.
Als Einzelband der ganzen Ausgabe enthalt der vierte Band hauptsachlich Grundlagen und
Angaben fiir den Entwurf von Eisenbetonkonstruktionen. Den Fragen der Statik und allgemeinen
Theorie ist der zweite Band des Handbuches „Theoretische Grundlagen' gewidmet.
Die Annahme in den T. У. и H. (Technische Normen und Bestimmungen), zweite Ausgabe 1934
E
verschiedener Grossen fiir m = ~, je nach Sorte von Stahl und Beton und einer neuen Formel
zur Berechnung von Stiitzen mit Langsbewehrung und B'igeln, erforderte die nachtragliche Aufstellung
neuer Tabellen zur Querschnittbemessung,. welche im Nachtrag am Ende des Bandes angeftihrt
worden sind.
Bei der Benutzuug zu diesem Handbuch eines dermassen weitlaufigen und neuen Materiales
wird es nicht ganz ohne Itickenlosem und einwandfreiem Anordnen abgegangen sein, aber die Redak-
tion will hoffen, dass trotz dieser unvermeidlichen Mangel das Handbuch dennoch eine Reihe wert-
yoiler Angaben fiir den Entwurf von Eisenbetonbauten und die dazu erforderlichen Hilfsmittel bieten wird.
DIE REDAKTION.
Moskau
Oktober, 1934.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Пртф. Б. Г. сктлмтлвв
1. ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
I. Общие сведения
Различают 4 вида бетонов:
1. Бетон обычный для железобетонных
и бетонных конструкций, состоящий из четы-
рех материалов — цемента, песка, гравия (или
щебня) и воды. От этого бетона прежде всего
требуется прочность.
2. Бетон для гидротехнических со-
оружений, в состав которого кроме перечи-
сленных материалов могут входить гидравли-
ческие добавки. Необходимые качества—п л о т-
ность н морозоустойчивость. Такой
же состав, т. е. бетон с добавками, а также
с известью, применяется для бетонных массив-
ных конструкций с малыми напряжениями.
3. Бетон теплый для монолитных стен,
камней и блоков, в состав которого входят:
удешевленное вяжущее вещество и легкий за-
полнитель (взамен песка и гравия) — шлаки ко-
тельный н доменный, керамзит, термозит, тре-
пел, пемза и др., придающие бетону малый
объемный вес (менее 1800 кг/л3 в воздушно-су-
хом состоянии) и малую теплопроводность
(л <0,70).
4. Различные специальные бетоны —
кислотоупорные, особо легкие (пенобетон) и др.
Несмотря на то, что обычный бетон является
весьма старым материалом, его свойства долгое
время оставались неизученными. Правильный
выбор составов бетона получил научное обосно-
вание в строительстве СССР только с 1924 г.
после изучения американских работ Абрамса,
немецких работ Графа и др., развитых в даль-
нейшем научно-исследовательскими институтами
Союза.
До этого времени не было в точности изве-
стно, как отразятся на прочности и виде бетона
количество и качество цемента, воды, песка и
щебня.
В этот период составы бетона назначались
на ощупь, по традиции, без учета свойств ма-
териалов, нередко в ущерб прочности или
в ущерб экономичности.
В настоящее время выбор составов бетона
производится простейшим подбором или по го-
товым таблицам. Даже отсутствие полевой ла-
боратории на постройке не может служить пре-
пятствием для правильного выбора составов
бетона.
Для иллюстрации прежнего состояния этого вопроса
укажем, что бетонные образцы о построек при том составе
(1:2: 4), который считался вполне пригодным для ответ-
ственных работ (бетон марки № 2), иногда имели
В,8 = 40 яг/слА Эта цифра является чрезвычайно низкой
по* сравнению с нормами, действующими в настоящее
время.
ТУ н Н 1934 г. в зависимости от временного
сопротивления сжатию в 28-дневном возрасте
(Л_2з) кубиков из бетона рабочей консистенции,
изготовленных и испытанных стандартным спо-
собом, различают бетоны следующей прочности
(в кг/сма):
Таблица 1
Нормы прочности бетона
Е—28 210 170 130 110 ео 6Б 45
Величина требуемого В_28 определяется при-
нятыми в проекте допускаемыми напряжениями
и коэфнциентом запаса в соответствии с клас-
сом сооружения и предъявляемыми к нему тре-
бованиями.
Проектирование и контроль составов бетона
необходимы для всех построек с более или
менее крупным объемом бетонных (или же-
лезобетонных) работ (по нормам при объеме бе-
тонных работ более 2000 л3), а на ответствен-
ных работах в при меньшем объеме кладки.
Все вопросы, излагаемые ниже, относятся
к бетону пластичному нлн литому,
который в настоящее время почти исключи-
тельно применяется для бетонных и железобе-
тонных работ. Широкое развитие этого вида
бетона за счет бетона ж е с т к о го объясняется
пе только удобствами механизации производ-
ства работ, транспортировки и укладки бетона
в армированные части сооружений, но и боль-
шой неоднородностью механических свойств
жесткого бетона.
Ниже в основном использованы американская
теория и методы проф. Абрамса с дополне-
ниями, разработанными в СССР. Эта теория
может быть кратко названа „теорией водоце-
ментного фактора".
Долгие годы бетон н отдельные материалы
для него не имели количественной оценки их
6
Б. Г СКРАМТАЕВ
основных свойотв: 1) необходимого количества
воды, 2) консистенции (пластичности) бетона и
3) крупности инертных материалов (песка и
щебня).
Одно указание о составе бетона и термин
.пластичный, литой" и т. п. совершенно недо-
статочно характеризовали прочность бетона.
Поэтому ниже прежде всего уточняется
оценка указанных основных свойств бетона.
2. Зависимость прочности бетона от
содержания воды при укладке
1) Математическое выражение зависимости
между прочностью бетона, активностью це-
мента и водоцементным отношением
Проф. Белаев выработал для цементов и
методов испытаний, применяемых в СССР, сле-
дующую формулу, определяющую прочность бе-
тона в 28-дневном возрасте:
В
28-3ру’5’ w
тать методы испытания и условия хранения
постоянными):
в = <4 Л,).
Другими словами, независимо от состава бе-
тона прочность его определяется только отно-
шением количества воды к цементу. При этом
ставится только одно условие, чтобы бетон
оставался пригодным для бетонных работ, т. е.
был пластичен н не распадался на составные
части. Это положение на первый взгляд нару-
шало прежние обычные представления о „жир-
ных", „тощнх“ и других составах. Но нужно
W
заметить, что при одинаковых и следова-
тельно при одинаковой прочности
консистенция различных составов бетона полу-
чается разная: жирный состав получается более
пластичным и удобным для работ, чем тощий.
Если же сравнивать бетоны разных составов
при одинаковой консистенции, то
прежние представления в общем остаются спра-
ведливыми.
Жирный бетон будет прочнее более тощего
лри применении одинаковых материалов и со-
хранении постоянным соотношения между по-
Цемент марки о Цемент марки 00 Цемент марки ООО
W
Фиг. 1 — 3. Зависимость прочности бетона от —и
по беа/
где Ry—активность цемента в кг/см-, испытан-
ная по нормам СССР;
W
—---водоцементное отношеине по весу.
G
Для определения прочности бетона в 7-днев-
ном возрасте имеется подобная же формула:
(2)
Основным положением Абрамса-Фер е-
Графа является установление завиеимости
W
прочности бетона только от -g- и -Внесли спи-
ском и щебнем, т. е. при всех перечисленных
условиях бетон состава (1: m -,п) будет прочнее
состава [1: k (т : п)], где к > 1.
W
Зависимость прочности бетона от -г- н Я.
С “
у нас установлена нормами, причем приняты
к применению формулы (1) и (2) цроф. Бе-
ляева и составленные по ним графики для
трех марок цемента: 0, 00 и ООО (фиг. 1, 2
и 3).
Однако пользование этими формулами и гра-
фиками без поправок не представляется воз-
можным.
Исследования лабораторий Союза показали
большие отклонения от зависимости, установ-
ленной нормами (на ± ЗО°/о).
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
Г
2) Учет дополнительных влияний
Установлены следующие дополнительные
влияния на основную зависимость
Mr».).
выраженную вышеприведенными формулами и
графиками и полученную из опытов с примене-
нием щебия и чистого речного песка при хоро-
шем соотношении различных сортов инертных
материалов:
1) при применении гравия (вместо щебня)
W
прочность при том же и В уменьшается
в 1,20 раза; с
2) при употреблении остроугольного (чистого)
песка вместо речного прочность бетона повы-
шается в 1,10 раза;
3) при применении искусственного дробле-
ного песка прочность увеличивается в 1,20 раза;
4) при употреблении инертных материалов,
имеющих неправильный зерновой состав (по
крупности), прочность может уменьшиться до
1,30 раза;
5) большая загрязненность инертных мате-
риалов, стоящая на границе допустимого, пони-
жает прочность бетона в 1,20 раза.
Все поправки связаны с формой, характером
поверхности н составом инертных материалов.
Влияние на прочность бетона активности це-
мента во всех вышеприведенных формулах вы-
ражается прямой пропорциональностью.
Кроме того имеются сильные отклонения,
объясняемые тем, что до сих пор активность
цемента определяется в образцах с одинако-
вой консистенцией (и вдобавок трамбо-
ванных) вместо того, чтобы производить испы-
W
танне всех цементов с одинаковым -g-
В силу этого те цементы, которые требуют при
испытании относительно меньшего количества
воды, дают повышенную величину активности,
W
а в бетоне (при одинаковом показывают
и
прочность меньшую, чем следовало бы, исходя
яз прямой пропорциональности.
Поэтому для цементов, требующих
прн испытании активности (для
получения так называемой нор-
мальной влажности) воды меиее
9%, необходимо при определении
прочности бетона полученную ак-
тивность цемента умножить на
коэфициент jK" = 0,90, а для требую-
щих воды менее 8% — на К = 0,80.
Физически понижение прочности бетона с уве-
личением содержания воды в бетоне можно
представить как следствие разжижения того
клея, которым является студень, образующийся
при схватывании цемента и состоящий из гид-
рата силиката извести (CaO.SiO2.2,5 Н2О). Как
известно, клеющие способности всякого клея
ослабляются по мере разбавления его водой.
3. Пластичность и удобообрабатывае-
мость бетона
1) Способы определения консистенции
Большое влияние количества воды, доба-
вленной в бетон при затворении, на его проч-
ность потребовало изыскания метода математи-
ческой оценки консистенции (пластич-
ности) бетона.
За границей для определения консистенции’
предложен целый ряд методов, из которых
основным является способ Абрамса. В СССР
предложено два новых метода.
Метод Абрамса заключается в следующем:
железиый конус (фиг. 4) смачивается водой ж
План
Фиг. 4. Конус Абрамса для определения кон*
еистенции бетона
ставится на подставку, также смоченную; произ-
водится наполнение конуса бетоном, подлежа-
щим испытанию, затворенным перед самым
опытом., Наполнение конуса бетоном произво-
дится в 3 слоя по 10 см,
каждый слой протыка-
ется (без удара) желез-
ным стержнем 30 раз.
Во время наполнения и
штыкования конус плот-
но прижимается ногами
к подставке. По напол-
нении конуса форму сни-
мают, подымая ее мед-
ленно и строго верти-
кально за ручки. Если
бетон достаточно плас-
тичен, то бетонный ко-
нус, освобожденный от
формы, дает осадку. Не-
медленно после снятия
ется прн помощи линейки н метра. Вели-
чина осадки в сантиметрах явля-
ется мерой консистенции.
Ввиду недостатков метода Абрамса нами
предложен новый прибор для определения кон-
систенции бетона, вошедший в практику и.
нормы СССР под названием «столика Скрам-
таева“.
Прибор весьма прост и состоит из двух
деревянных щитов размером 50X40 см, скре-
пленных дверной петлей. Верхний щит обит
кровельным железом. К верхнему щиту при-
креплена ручка, а к нижиему — дуга из фанеры,,
расчерченная на градусы. Прибор (фиг. 5) может
быть легко изготовлен на любой постоойке.
Б. Г. СКРАМТАЕВ
Метод определения консистенции с помощью
этого прибора следующий: проба бетона в 5 л
кладется на верхний щит, предварительно
вытертый насухо, и разравнивается в виде
лепешки диаметром около 30 см. Затем медленно
и без толчков поднимают за ручку верхний щит.
При некотором угле наклона бетон начинает
двигаться. Этот угол наклона (при начале
движения всей массы бетона) и считается
мерой консистенции.
Второй способ определения пластичности
•бетона, разработанный в Союзе, был предложен
на Днепрострое в применении к бетону для
плотин. Он состоит в следующем: пластичность
•считается достаточной, когда рабочий погру-
жается в бетон под действием собственного
веса на глубину от 10 до 20 см.
2) Влияние консистенции на прочность
бетона
Консистенция бетона является одной из важ-
нейших характеристик бетона в производстве.
w
Фиг. 6. Зависимость осадки конуса от —• для составов
С
бетона 1; 5 и 1 : 4,5 и модулей крупности смеси инерт-
ных 5,0 и 5,5.
Консистенция бетона зависит от многих при
чпн, во всяком случае не менее, чем от трех
главных причин: 1) от количества
воды (водоцементного фактора), 2) от про-
порций в смеси инертных материа-
лов и 3) от их кпупности. Кроме того сказы-
вается, как уже указано выше, влияние грану-
лометрического состава инертных материалов,
формы зерен и пр., однако учет этих факторов
весьма затруднителен. Прочность бетона умень-
шается с увеличением осадки конуса, причем
грубо можно определить это понижение проч-
ности в 5 кг/см? на каждый 1 см увеличения
осадки конуса (при цементе с Вц = 220 к»/сма).
В силу сказанного следует на работах строго
ограничить допустимую осадку конуса величи-
ной, необходимой по ролу возводимых конструк-
ций и способу транспортировки бетона.
Характер зависимости консистенции’, обозна-
ченной осадкой конуса, от вышеуказанных
факторов представлен графиком (фиг. 6).
На графике изображены линии зависимости
81 = F (дг). Через 81 обозначена осадка конуса
{Slump).
Как видно из графика, для достижения одной
и той же осадки конуса (консистенции) необхо-
димо тем большее водоцементное отношение,
чем менее жирен состав (чем больше п в про-
порции состава 1 : п) в чем больше содепжание
мелкой инертной добавки в смеси инеотных
материалов (чем меньше модуль крупности
смеси инертных Мсм).
При данном составе бетона повышение сте-
пени пластичности достигается увеличением
количества воды. Добавление воды, как сказано
выше, понижает прочность бетона. Однако
бетон жесткий с весьма малым количеством
воды также дает малую прочность.
Наибольшую прочность имеет мяг-
кий бетон с осадкой конуса 1—2 см.
Бетон будет тем более пластичен, чем круп-
нее (но до известных пределов, определяемых
кривыми просеивания) 1 применяемая инерт-
ная добавка. Это явление находит себе объяс-
нение в свойстве каменных сыпучих тел удер-
живать на своей поверхности и впитывать воды
тем более, чем мельче зерна в данном сыпучем
теле; поэтому получению пластичного бетона
при прочих равных условиях способствует
крупность применяемых инертных материалов,
в особенности песка, а также подбор сортов их
по крупности.
Не всякий бетон с большим содер-
жанием воды будет пластичным;
бетон будет пластичным лишь при условии,
что заполнители будут находиться в некоторой
последовательности по крупности, т. е. если
кпивые просеивания (на ситах) мелкой и круп-
ной добавки укладываются в пределы, установ-
ленные опытами (см. стр. 14).
8) Удобообрабатываемость бетона
Удобообрабатываемость бетона характери-
зуется (по предложению инж. Френкеля) наи-
меньшей трудоемкостью при укладке. Удобо-
обрабатываемый бетон должен быть мягким и
не расслаиваться при транспортировании, легко
браться- бетонным насосом. Эти качества дости-
гаются соответствующим подбором зернового
состава добавок, в особенности достаточным
содержанием в смеси песка (см. разд. 5). Однако
содержание песка не должно быть чрезмерным
во избежание большой потери прочности (не
более 50% в общем объеме заполнителя). Хоро-
шую удобообрабатываемость дают так называе-
мые „жесткие" цементы, требующие при опре-
делении нормальной густоты теста (ОСТ 1310)
малого количества воды (менее 25%). К этой
категории цементов не относится пуццолановый
цемент.
4. Вяжущие материалы, применяемые
для бетонов
1) Цементы заводского изготовления
а) Общая характеристика
Главнейшими вяжущими материалами для
бетонов являются различные цементы заводского
изготовления. Из них наиболее старый и изве-
стный — портланд-цемент. Наряду с зна-
чительным расширением производства портланд-
цемента в СССР недавно введено чрезвычайно
1 См. стр. 15 и 16.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
9
ценное разделение портланд-цемента на трн
сорта: обыкновенный (марка 0), повышенный
(марка 00) н высокосортный (марка ООО). Для
производства портланд-цементов имеется до-
статочно широкая сырьевая база (мергель,
известняк, мел, глина). Однако в силу до-
вольно сложного технологического процесса
изготовления портланд-цемента (обжиг при вы-
сокой температуре, тонкий помол) стоимость
этого продукта весьма высока (около 50 руб.
за 1 т). Другой недостаток портланд-цемента
состоит в том, что он подвергается разрушению
под действием различных химических влияний.
Эти две причины вызвали к жизни производство
и применение нескольких видов новых цементов
с более простой технологией, более дешевых и
отчасти с большей химической стойкостью и
также с широкой сырьевой базой.
Средн новых цементов отметим следующие
основные виды:
1. Шлако-портланд-пемеит.
2. Шлаковые (бесклннкерные) цементы.
3. Глинит-цемент.
4. Изоль-цемент.
5. Пуццолановый портланд-цемент.
6. Гипсовые цементы.
7. Роман-цемент.
8. Глиноземистый цемент.
б) Характеристика новых цементов
Шлако-портланд-цемент и шлаковые
цементы
Различают два вида цементов, основанных
на доменном гранулированном шлаке и близких
по своим качествам к Портланд-цементу (или
даже превосходящих его):
1) цементы, требующие добавки клинкера;
2) бесклннкерные цементы.
В нашем стандарте шлако-портланд-цементом
признается цемент с содержанием шлака не
более 85%.
В СССР выработка шлако-портланд-цементов
поставлена на заводах УССР — Краматорском,
Днепропетровском и при ст. Путепровод (с до-
бавкой 30 — 40% клинкера), в РСФСР — на
Косогорском заводе в Туле.
Состав шлаков, идущих как добавка к цемент-
ному клинкеру, должен удовлетворять основному
CaOH-MgO ,
гидромодулю sio^o? > К
Вследствие дешевизны основного продукта—
доменного шлака — себестоимость шлако-порт-
ланд-цемента (с добавкой 30% клинкера) значи-
тельно ниже портландского цемента (около
40 руб. за 1 т).
Пока нельзя однако сказать, что это удеше-
вление является реальным для строительства;
испытания показывают, что существующий
шлако-портланд-цемент обладает активностью
ниже портландского примерно в 1,30—4,40 раза,
что вызывает перерасход цемента для получения
требуемой прочности бетона примерно на 30%.
Учитывая также медленность схватывания
шлако-портланд-цемента, остается заключить,
что применение его в строительстве в современ-
ном его состоянии не является особо выгодным.
Существовавшие опасения о вредном влиянии
Шлако-портланд-цемента на железо (в смысле
ржавления железа н плохого сцепления) опро-
вергнуты опытами ЦНИПС.1
1 Центральный Научно-исследовательский Институт Про-
ммаленных Сооружений.
При дальнейшем усовершенствовании шлако-
вого цемента вполне возможно рассчитывать на
реальное удешевление цемента в размере
до 30% (учитывая снижение себестоимости и
повышение активности цемента).
Производство цементов из обогащенных
шлаков, высокосортных и электроплавленных
шлаковых цементов в СССР еще не начато,
почему и не имеется данных для более подроб-
ного освещения их свойств.
Имеются только подробные данные об опыт-
ных пардиях трех бесклинкерных цементов,
изготовленных и примененных в 1930 и 1931 гг.
на Украине н обязанных своим происхождением
работам проф. Будникова и инж. Лежоева,
с одной стороны, и акад. Орлова—с другой.
По средней прочности на сжатие новые шла-
ковые цементы соответствуют обыкновенному
портланд-цементу (марка 0 —160 кг/с.и2), но не-
выгодно отличаются от последнего высокими
колебаниями прочности.
Ввиду того что металлургия Союза дает
ежегодно громадное количество шлаков (в 1934 г.
около 10 мли. т), производство шлако-портланд-
цемента н шлаковых цементов (последних —
после их усовершенствования, обогащения шла-
ков) — продуктов весьма дешевых (около 30 руб.
за 1 т) — получит несомненно широкое развитие.
Глинит-цемент
Производство глинит-цемента в СССР только
начинается. Еще в 1887 г. Ле-Шателье указал
на то, что при слабом обжиге главнейшая
составная часть глин — каолинит — распадается
на свободные окислы (кремнезем и глинозем),
обладающие гидравлическими свойствами. Ис-
следования проф. Кинда н ииж. Антоневича
показали, что глины, обожженные при темпе-
ратуре 700—800° Ц, в смеси с известью-пушон-
кой дают цемент, приближающийся по своим
качествам к портланд-цементу марки 0 и зна-
чительно превосходящий роман-цемент. Глиннт-
цемент является гидравлическим вяжущим
веществом, но при хранении на воздухе дает
понижение прочности. Меры для устранения
этого явления еще не выработаны. В силу про-
стоты производства стоимость глинит-цемента
предполагается получить вдвое ниже, чем порт-
ланд-цемента (около 25 руб. за 1 т). Неогра-
ниченная сырьевая база еще более увеличи-
вает значение этого цемента.
Примерный состав глинит-цемента: глины
пластичной (с содержанием глинозема не менее
14—15%)— 75%; извести-пушонки, свежеобож-
жениой и недавно погашенной,—23%; гипса—2%.
Готовый глиннт-пемеит должен возможно
быстрее употребляться в дело.
Изоль-цемент
Изоль-цемент (известково-зольный) представ-
ляет собою новый вид гидравлического вяжу-
щего материала, получаемого путем совместного
тонкого перемола золы каменного (бурого) угля
или горючих сланцев, сжигаемых на колосни-
ковых решетках, с известью-цушонкой.
Весовая дозировка извести составляет 20—
50%. Прочность ниже прочности портланд-
цемента в 3—4 раза, отличается весьма медлен-
ным твердением.
Изоль-цемент является местным дешевым
цементом, могущим изготовляться н на самих
постройках. Заводское производство его наме-
чается в Московской области.
10
Б. Г, СКРАМТАЕВ
Пуццолановые нортланд-цементы
Пуццолановые портланд-цементы получаются
путем теснейшего смешения портланд-цемента
с тонко намолотыми естественными или искус-
ственными гидравлическими добавками.
Примерами могут служить: трассовый цемент
Новороссийского завода, трепельный Мальцев-
ского завода, шлако-портланд-цементы, цемент
с добавкой енштофа — зав. нм. Воровского
в Ленинграде — и др.
Эти цементы по прочности мало отличаются
от портланд-цементов марки 0 и 00 н в этом
отношении могут их свободно заменять, если
это экономически выгодно.
Их ценным свойством является стойкость
против выщелачивающего действия проточных
вод, а также разлагающего и разрушающего
действия морских и минерализованных вод.
Как известно, обычный портланд-цемент
(марки 0, 00 и ООО) является весьма мало стой-
ким прн действии на него некоторых жидкостей
и соляных растворов (например конденсацион-
ных, морских и минерализованных вод н пр.),
которые влияют на него весьма разрушающим
образом.
В большинстве случаев разрушение бетона
происходит от содержащейся в нем свободной
или слабо связанной извести. Известь, являю-
щаяся сильной щелочью, вытесняет из дейст-
вующих на цемент солей основания и образует
с кислотами новые известковые солн; при этом
она нлн увеличивается в объеме илн образует
соли, которые легко растворяются и выщелачи-
ваются, следствием чего в обоих случаях является
разрушение бетона.
Пуццолановые портланд-цементы и шлако-
портланд-цементы, как более бедные известью
(часть которой связывается кроме того так на-
зываемой „активной кремнекнслотой гидравли-
ческой добавки),. являются в силу этого значи-
тельно более стойкими, а потому в случае вред-
ного влияния на сооружение различных вод
целесообразна замена обычных портлаид-пемен-
тов пуццолановыми.
Гипсовые цементы
Наряду с применением для бетонов гидра-
влического гипса, обжигаемого прн 1000—1100°Ц,
большой интерес представляет для строитель-
ства ангидридовый цемент, а также цемент,
получаемый из гипса попутно с производством
серной кислоты.
Ангидридовый цемент получается путем сла-
бого обжига (500—700°Ц) гипса и тонкого раз-
мола его с добавлением катализаторов (напри-
мер 1,5% кислого сернокислого натрия NaHSOJ.
Взамен искусственного получения безводного
гипса может быть применен природный ангид-
рид (CaSO4) без обжига, перемалываемый с со-
ответствующими добавками (добавки могут вво-
диться и после перемола в воду для затворения
бетона). Полученный продукт является деше-
вым, дает прочность на растяжение более вы-
сокую, чем портланд-цемент марки 0, а на
сжатие немного ниже последнего, но не является
вполне гидравлическим вяжущим материалом,
так как прн хранении в воде его прочность
ниже, чем на воздухе (примерно в 1% раза).
Роман-цемент
Роман-цемент — слабое гидравлическое вя-
жущее вещество, дающее при твердении в воде
более низкие качества, чем на воздухе. Полу-
чается путем умеренного обжига и тонкого
размола мергелей. Отличается быстротой схва-
тывания и невысокой прочностью; является де-
шевым продуктом, но производится в малом
количестве (Подольский завод) вследствие не-
высоких качеств.
Глжновемясгай цемент
Глиноземистый цемент („бокситовый*) — осо-
бый сорт быстротвердеющего цемента, получае-
мый сплавлением смеси материалов, богатых гли-
ноземом (бокситы), с известью тонкого размола.
Производство этого цемента было начато
только перед войной 1914 г. одной французской
фирмой для военных целей. В настоящее время
он производится в целом ряде стран; в СССР
производство начато в 1932 г.
В силу особого свойства—получения высо-
кой прочности в весьма короткий срок—глино-
земистый цемент имеет применение как для
военных целей, так и во всех случаях, когда
требуется быстрое получение прочности —
быстрая распалубка, зимнее бетонирование.
Глиноземистый цемент уже через одни сутки
дает высокую прочность (R—i = 250 ki/cm?,
ОСТ 3709).
Особые свойства:
1. Стойкость против химических влияний.
2. Выделение большого количества тепла.
3. Малая чувствительность к низким темпе-
ратурам; например конец- схватывания при
обычном цементе прн температуре -|- 2—4°Ц
замедляется в 2Va раза, при глиноземистом —
только на 25%; обыкновенный цемент, твердея
при температуре 5°Ц, достигает к 7 дням 50%
нормальной прочности, глиноземистый—85%.
4. Прн обычном хранении на складе не теряет
своей активности (опыт имелся до 1% года).
Масштаб производства ограничен малой сы-
рьевой базой; в СССР бокситы открыты пока
только в Ленинградской области (г. Тихвин) и
на Урале.
в) Основные качества цементов
Цементы должны обладать целым рядом
определенных качеств, средн которых решаю-
щее значение имеют следующие.
1. Сроки схватывания. Для того чтобы
иметь возможность уложить бетон в дело до
начала схватывания во избежание утраты части
активных свойств цемента, необходим опреде-
ленный срок от затворения до начала схваты-
вания; таким сроком установлено для: порт-
ланд-цемента, шлако- и пупцолановых портланд-
цементов—не менее 3G мни., ангидридового це-
мента—30 мни., роман-цемента—не менее 15 мин.,
глиноземистого цемента — не менее 1 'часа.
Однако для новых медленно схватывающихся
цементов приходится устанавливать уже не ми-
нимальный, а максимальный срок для начала
схватывания. Так, для нзоль-цемента начало
схватывания должно быть не позднее 5 час.
В целях быстрейшей распалубки бетона, воз-
можности ходьбы по бетону н пр. установлены
максимальные сроки для конца схватывания,
а именно: для портланд-цемента, шлако- и пуц-
цолановых портланд-цементов н ангидридового
цемента—не позднее 12 час.; для роман-цемента
н изоль-цемента—не позднее 24 час.; для гли-
ноземистого цемента — не позднее 8 час.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
И
2. Тонкость помола. Вбльшая тонкость
томола вводит в химическую реакцию с водой
бблыпую массу цемента, повышая тем прочность
затвердевшего цемента. Кроме того с увеличе-
нием тонкости помола повышается пластичность
раствора и бетона. В последнее время отмечено
еще свойство цементов с тонким помолом давать
высокую прочность в первые дни, а в после-
дующие сроки — весьма малое повышение проч-
ности. В силу этих причин определение тон-
кости помола становится совершенно необхо-
димым. Нормы тонкости помола устанавливаются
табл. 2.
Таблица 2
Нормы сотое» помола цементов
Виды цементов Остатки по весу на опта г в процентах от веса (не более)
900 отв. на! еж’ 900+4900 отв. на 1 см*
Портлацц-цемект карай 0 и 00 . . 2 25
„ „ марки 000.... 1 15
Пуццолановый цемент 2 20
Шлако-портл&нд-цемент 2 20
Роман *цемент 5 —
Изоль-цемент 5 50
Ангидридовый цемент — 20
Глиноземистый цемент 1 15
3. Равномерность изменения объема.
Все цементы должны обладать равномерностью
изменения объема, т. е. цементные лепешки при
выдерживании их в воде, кипятке или парах
воды не должны давать трещин нлн искри-
влений.
Волосные трещины, появляющиеся у сере-
днны лепешки и не доходящие до краев ее, не
являются признаком недоброкачественности це-
мента. Неравномерность изменения объема может,
вызываться большим содержанием гипса или
окиси магния.
Цемент, выпущенный с завода невыдержан-
ным, зачастую обнаруживает прн испытании
образцов неравномерность изменения объема;
особенно часто наблюдается растрескивание ле-
пешек прн горячей пробе. Хотя растрескиванию
цементных лепешек не всегда соответствует
появление трещин в бетоне вследствие сопро-
тивления скелета нз инертных материалов, но
прочность бетоиа безусловно сильно понижается,
почему цементы с таким свойством не могут
быть допущены для работ. Простейшая мера
исправления сводится к выдерживанию цемента
на складе.
4. Прочность .на разрыв н на сжа-
тие. В СССР принято оценивать главное строи-
тельное качество цементов—прочность—по вре-
менному сопротивлению сжатию, что вполне со-
ответствует работе бетона в сооружении также
на сжатие. Испытанию прочности цементов иа
разрыв у нас уделяется меньшее внимание,
хотя само испытание значительно проще, чем
иа сжатие.
В табл. 3 (стр. 12) дана сводка норм для
прочности всех употребительных цементов по
утвержденным стандартам н проектам стандар-
тов. Там же для сравнения помещены данные
о гидравлической извести.
б. Применимость цементов для же-
лезобетона доказана в отношении порт-
ланд-цемента, шлако- и пуццоланового порт-
ланд-цемента н глиноземистого цемента.
6. Портлаидский цемент — повышен-
ный и высокосортный (марка 00 и ООО), а также
глиноземистый имеют главное назначение для
бетонов высоких марок (130 н выше), для
быстрой распалубки (так называемый „7-диев-
ный‘ бетон") и для зимних работ.
г) Методы испытания цементов
Лабораторные методы
Методы механических испытаний изложены
подробно в ОСТ 5157 на портланд-цемент. Ме-
тоды химического анализа —ОСТ 79.
Испытания всех других видов цементов
производятся одинаково с портланд-цементом
за исключением небольших изменений в ромаи-
цементе, нзоль-цементе, ангндрид-пементе н др.,
вызываемых особенностями их схватывания и
твердения (см. соответствующие ОСТ).
Предложенные нами построечные (поле-
вые) методы испытания цементов включены
в инструкцию для прорабов, изданную ЦНИПС,
и в картотеку Гнпрооргстроя.
Химический состав цементов
В состав большинства вяжущих материалов
(за исключением гипсовых и магнезиальных це-
ментов и битумов) входят 4 главнейшие хими-
ческие соединения:
окись кальция (СаО);
кремнезем (SiO2);
глинозем (А12О3);
окись железа (FeA).
Соотношение- указанных соединений в со-
ставе портланд-цемента определяется так назы-
ваемым гидравлическим модулем, который дол-
жен заключаться в пределах <1,7—2,4:
СаО
М Si02 + А12О3 + FeA. 0Т 1,7 Д0 2Л
Другие соединения допускаются в портланд-
цементе в весьма малом количестве, именно:
окись магния (MgO) не более 5°/0 (так как ведет
к растрескиванию цемента прн затвердевании),
гипс (CaSO.) не более 3% (п0 той же причине),
серный ангидрид (SO3) не более 2,5% (из опа-
сения ржавления железной арматуры). •
Удобно расположить все вяжущие материалы
системы трех веществ—СаО, SiO2, (А1а03 4- FeA)
в одну таблицу — по степени убывания СаО н
возрастания SiO2 (табл. 4 на стр. 12).
По мере убывания СаО н возрастания SiO2
гидравлические свойства и активность вяжущих
материалов повышаются, достигая максимума
у портланд-цемента. При дальнейшем возраста-
нии содержания S102 вяжущие свойства мате-
риала исчезают и он представляет собой только
гидравлическую добавку.
Исключение из табл. 4 представляют новые
цементы (глиннт-цемент, глиноземистый и др.),
которые имеют высокие качества прн химиче-
ском составе (малом содержании СаО—25—40%
н большом содержании А12О3), нарушающем
стройность приведенной системы.
Высокосортный и повышенный портланд-
цементы имеют одинаковый химический состав
с обычным, но приготовлены с более тщатель-
ным подбором сырья, обжигом и гонким размолом.
Твердение цемента по теории, предложенной
проф. А. А. Байковым, заключается в физико-
химическом взаимодействии цемента и воды
12
Б. Г. СКРАМТАЕВ
Таблица 3
Нормы прочности цементов гидравлической извести
Состав образца цемент: песок Условия хранения Портланд- цементы Пуццолаяовый порт- ланд-цемент Шлако-портлавд-цемент Шлако-бесклинкерный цемент г 1 линит-цемент Изоль-цемент Роман-цемеит Известь сильно гид- равлическая Известь слабо гид- равлическая Ангидридовый цемент Глиноземистый цемент
на воздухе в воде
число суток число суток ООО 00 0
П р О ч н о с т ь в KZjCMr
1:3 1 2 200 — 250
Сжатие 1 3 120 70 70 — __ __ 60
1 6 800 180 100 80 80 100 35 — __ 80 350
1 27 420 275 160 160 160 160 70 — — — — 100 400
4 24 — — — 17 — __
28 — — — 35 25 __
7 21 — — — — — — 40 — 15 — —
21 7 — — — — — — — — — — 6 — —
1: 3 1 2 18
Растяжение 1 3 — 12 1о* 10
1 6 23 16 12* 12 12 12 6 __
1 27 28 25 16 16 16 16 10 — — — — — —
4 24 — — — — — — — Л— 5 — — —— —
28 — — 5 8 _—
4 12
7 — 18 —
28 — 22 —
21 — — — — — — — — — — 2 — —
1: о 1 22
Растяжение 1 2 30
1 3' 25* 20* 20 — — —
1 6 40 30 25 25 — __ 26
1 27 55 45 35 — — 35 — — — — — 28
Примечания. 1. Для цементов пуццолаиовых и шлако-портландских желательно хранение образцов на воздухе не
«одни сутки (согласно нормам), а 2—3 суток.
2. Качество цемента для бетона при подборе определяется по прочности на сжатие (по так называемой активности,
хотя этот термин скорее химический, чем характеризующий прочность). Как видно из таблицы, активность вяжущих мате-
риалов колеблется в широких пределах, например для возраста 28 дней от 420 до 10 кг/см*. Таким образом для изгото-
вления бетона торо или иного качества имеется большой выбор цементов.
3. Технические условия на вяжущие материалы даны в следующих общесоюзных стандартах (ОСТ): портланд-цемент
всех марок—5036, пуццолановый—2640, шлако-портланд—2641, роман-цемент—2642, известь гидравлическая—2644, глино-
земистый цемент—3709, изоль-цемент—4739, глинит-цемент, ангидрид-цемент, шлаковый (бесклинкериый) цемент—проекты
стандартов.
Таблица 4
Химический состав вяжущих материалов и добавок (в процентах)
Название вяжущих материалов Основания °1о CaO-f-MgO Гидравлические факторы в °;'о Превышение в о'а
Si О. AL0.+ РвпОз сумма основания гидравли- ческий фактор
и добавок
Известь воздушная 95 3 1 4 И
„ гидравлическая 73 17 3 20 53 —
Вяжущие Роман-цемент 58 18 8 26 32 —
Портланд-цемент 62 21 10 31 31 —
материалы Шлако-портл*нд-цемент 58 24 10 34 24 —•
Шлаковый цемент 55 26 11 37 18 —
Пуццолановый-цемент 47 31 13 44 3 —
Шлак доменный основной 47 30 17 47 0 0
Добавки „ „ КИСЛЫЙ 42 35 17 52 __ 10
Трепел 5 55 20 75 70
Трасс 2 60 24 84 82
* Четырехдневные испытания необязательны. В случав неудовлетворительного результата ускоренной пробы решаю-
щими считаются 1- и 28-дневные испытания, в случае неудовлетворительного результата ускоренной пробы и соответствия
портланд-цемента всем остальным условиям стандарта портланд-цемент может быть принят без 7- и 28-дневных испытаний.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
Г?
Именно прн воздействии на цемент воды
образуются два вещества: гидрат окиен кальция
Са(ОН)2 и гидрат силиката нввестн (CaO. Si О-,.
2,5 Н20).
Первое вещество способно кристаллизоваться,
второе нерастворимо в воде и выделяется в
коллоидальном состоянии. Отвердевшая масса
цемента состоит из кристаллов Са (0Н)2 и студ-
ня силиката извести. Кристаллы гидрата окиен
кальция имеют определенную прочность, студень
же обладает тем меньшей прочностью и сцепле-
нием, чем более он содержит воды. В этом ска-
зывается влияние добавления воды на пониже-
ние прочности цемента (см. разд. 2, стр. 6).
Выделение цементом прн твердении свобод-
ной извести — гидрата окиси кальция Са (Опл-
авляется причиной разрушающего химического
влияния на бетон многих веществ (см. разд. 9,
стр. 22).
2) Цементы, изготовляемые на постройках
Этн цементы приготовляются путем тесного
(сухого или мокрого) смешения извести-пушон-
ки с какой-либо гидравлической добавкой, из-
мельченной до тонкости помола цемента. Для
ускорения схватывания и твердения к вяжущим
материалам этого рода необходимо добавление
портланд-цемента, уничтожающее кроме того не-
желательное свойство известково-пуццолановых
цементов (общее название таких материалов) —
понижать прочность при твердении на воздухе —
н увеличивающее морозоустойчивость.
Практика Союза достигла применения для
для бетона вяжущего материала следующего
состава (на 1 л3 бетона): цемента 30 — 60 к»
(вместо обычных 250 кг), извести с гидравличе-
ской добавкой 220—240 кг. Соотношение между
известью и добавкой колеблется в пределах от
1:1 до 1:3 в зависимости от качества (жирно-
сти) извести н активности добавки; иаилучшее
соотношение определяется только опытом. При-
менение указанного сложного вяжущего веще-
ства дает возможность получить дешевый бетон
нового вида; вследствие большой водопоглоща-
емости добавки такой бетой будет иметь густую
консистенцию, пониженную прочность в первое
время, но весьма продолжительное нарастание
прочности. Такой бетон должен вытеснить до-
рогой бетон на портланд-цементе во всех слу-
чаях, когда не требуется большой пластичности
(массивы) и расчетные напряжения невысоки
(менее 20 кг/см2). Это имеет место в различных
фундаментах, основаниях полов и дорог, плоти-
нах н пр.
8) Гидравлические добавки
Гидравлическими добавками на-
зываются вещества, придающие навести спо-
собность твердеть под водой и обладающие
свойством придавать растворам и бетонам на
обычном портланд-цементе известную стойкость
против разрушающих химических влияний. По
своему химическому составу они делятся на
кислые и основные.
Кислыми гидравлическими добав-
ками называются естественные или искусствен-
ные материалы, в составе которых преоблада-
ют кислотные окнелы:
81О3 -|- А12О3 Fe2O3.
Будучи в порошкообразном состоянии затво-
рены с водою, кислые гидравлические добавки
самостоятельно не отвердевают, но в смеси
с воздушной известью образуют тесто, способное
отвердевать в воде. К ним относятся:
а) Пуццоланы— породы вулканического про-
исхождения, находимые в природе в землистом’
состоянии, к инм принадлежат рыхлые вулка-
нические туфы, например вулканический пепел
из Нальчика, пемза (вернее пемзовый отвал) из--
Анн и других мест, вулканический песок с. Зых-
и пр. За границей пуццоланы представлены'
неаполитанской и римской пуццоланой, санто-
ринской землей и пр.
б) Трассы — породы вулканического проис-
хождения, находимые в природе в более или
менее плотном камиевидном состоянии, таки-
ми являются твердые вулканические туфы, как
например трассы крымский (карадагскнй), кра-
сноводский н др.
За границей известны трассы: рейнский, ба-
варский, японский и др.
в) Кремнистые осадочные породы, какими
являются трепелы н диатомит, известные также
под названиями диатомовой земли, инфузорной
земли, кизельгура, „опокн“ и др. В Союзе из-
вестны месторождения этих пород у ст. Добужа,.
около Брянска, ст. Инза, ст. Могилев-Подольский,
Вельское, на Урале, Кннгисейское (около Ленин-
града) и в целом ряде других мест.
Трепел отличается от диатойита большей)
прочностью н более древним происхождением,
(трепел относится к меловому периоду, диато-
мит—к третичному).
г) Глинистые материалы, надлежащим обра-
зом обожженные (при температуре 500—800°) и:
измельченные в тонкий порошок.
д) Сиштоф—отход, получаемый при извлече-
нии глинозема из богатой кремнекнелотой гли-
ны. В Союзе сиштоф получается пока лишь на-
заводе „Красный химик" в Ленинграде. Вопрос
о получении енштофа на Сталиногорском химком-
бинате и алюминиевых заводах остается пока,
открытым.
. е) Зола, получаемая прн сжигании некото-
рых видов минерального топлива, в частности:
зола подмосковных углей (сжигаемых на ко-
лосниковых решетках), зола горючих сланцев,
и пр.
Основными гидравлическими до-
б а в к а м и называются вещества, в составе ко-
торых преобладают основные окнелы (СаО -|-
-Ь MgO).
К инм относится доменный основной грану-
лированный шлак, получаемый прн выплавке
чугуна на минеральном топливе.
В отличие от кислых гидравлических добавок,
доменный основной гранулированный шлак, бу-
дучи в порошкообразном состоянии затворен во-
дой, способен медленно отвердевать сам по себе..
Этот процесс значительно ускоряется при сме-
шении его с воздушной известью или портланд-
цементом.
Прибавление гидравлической добавки к порт-
ланд-цементу повышает его стойкость против;
химических влияний. Однако установлено, что-
значительное прибавление добавок (более 20»/о)
в пластичных растворах вызывает зиачнтельиое-
понижение прочности; с течением времени проч-
ность раствора выравнивается, но даже по исте-
чении шести месяцев не достигает прочности)
раствора без добавки.
и
Б. Г. СКРАМТАЕВ
5. Крупные и мелкие добавки
1) Виды добавок
Для обычного бетона добавками являются
песок, гравий и щебень. Кроме этих есте-
ственных материалов добавками могут служить
некоторые прочные искусственные материалы—
шлаки, кирпичный щебень и др.
Все указанные добавки зачастую носят иное
общее название — «инертные материалы'*,„запол-
нитель' „отощателн “и т. п. Термин „инертные
материалы** является ие совсем правильным,
так как характер поверхности, химический со-
став н другие свойства этих материалов оказы-
вают существенное влияние на прочность бетона.
Гравием принято считать продукт естест-
венного разрушения горных пород с крупностью
частиц от 5 до 80 мм; щебнем называется ма-
териал, полученный искусственным дроблением
(ручным или машинным) горных пород с круп-
ностью частиц от 5 до 80 мм.
Пески могут быть как естественные (реч-
ные, овражные, морские), так и искусственные
(дробленые) н состоят из смеси зерен (квар-
цевых или других изверженных пород), про-
ходящих. через сито с круглыми отверстиями
в 5 мм. На качество бетона оказывают влияние:
1) крупность зерен и зерновой (гранулометри-
ческий) состав, 2) поверхность и форма зерен,
3) чистота, 4) химический состав, 5) прочность
добавок и 6) объем пустот между зернами.
.2) Крупность зерен и зерновой (грануломе-
трический) состав
Влияние крупности зерен добавок на проч-
ность и пластичность было известно уже давне.’
Было подмечено, что с увеличением крупности
зерен прочность и пластичность бетона повыша-
ются. Однако крупность оценивалась иа-глаз,
метода математической оценки ее не имелось.
В настоящее время предложено несколько спо-
собов оценки крупности добавок. Этн способы
основаны главным образом на „ситовом анализе',
т. е. просеивании через определенный набор сит.
Для определения величины зерен в СССР
установлен набор в 10 стандартных сит е раз-
мерами отверстий, близкими к американским
ситам, приведенный в табл. 5.
Таблица 5
Стандартные размеры ент для определения величины
зерен
Сита для гравия и щебия Сита для песка
Размеры отверстий в мм Размеры отверстий в мм
80 40 20 10 5 5,0 2,5 1,3 0,8 0,8 0,15
Отверстия круглые Отверстия в 6,0 мм круглые, а остальные квадратные
Установка сит для ппосенвания изображена
-на.фнг. 7, а отдельные виды сит—на фиг. 8.
Гранина (условная) между песком, и гравием
устанавливается ситом с отверстием в 5 мм. Пе-
ском называется материал, состоящий из зерен
« 5 мм и мельче, гравием — из зерен круп-
нее 5 мм !. Частицы, прошедшие через наиболее
мелкое сито 0,16 мм, носят название пыли;
Полная классификация материалов по крупности
будет следующая (в мм):
булыги . . . .
гравий, щебень
песок ........
пыль..........
глина ........
В Германии установлен набор в 7 сит с от-
верстиями 40,. 25, 12, 7, 3, 1 н 0,20 мм, следова-
тельно анализ произво-
дится более грубо, чем
у нас. Граница между
гравием н песком уста-
вливается в Германии
ситом в 7 мм. Наиболь-
шая допустимая круп-
ность гравия или щебня
зависит от наименьших
размеров конструкции и
расстояния между арма-
турой. Размер зерен дол-
жен быть меньше 1 2/i—1/6
наименьшего размера
конструкции н »/4 рас-
стояния между стерж-
> 80
. 80—5
. . 5—0,15
. 0,15—0,005 •
<0,005
Фиг. 7. Установка сит для
просеивания
нями арматуры.
Для характеристики крупности зерен по ме-
тоду Абрамса определяется так называемый „мо-
дуль кр у пн о ст н**. Физического смысла мо-
дуль крупности не имеет и представляет собою ве-
личину отвлеченную. Модуль крупности
есть сумма полных остатков в про-
центах по весу на всех ситах, делен-
ная на 100.
Для определения модуля средняя проба
материала высушивается до постоянного веса
при температуре до 110° Ц, отвешивается навеска
весом для песка 1 к» и для гравия (щебня)—
10 кг. Гравий (щебень) просеивается через 10
Фиг. 8. Отдельные виды опт
сит, а песок—через 6 сит, начиная с наиболь-
шего. На каждом сите определяются взвешива-
нием остатки в процентах по весу; затем вычис-
ляются так называемые полные остатки, пред-
ставляющие собой остаток на данном снте плюс
остатки иа всех предыдущих (более крупных
ситах). Часть пробы, прошедшая через самое
мелкое сито, в подсчет модуля не входит.
Модуль крупности определяется по полным
остаткам, не прошедшим для гравия через каж-
дое из 10 сит, а для песка — через каждое из 6
сит. Полный остаток гравия в процентах по ве-
су, не прошедший через сито № 1, равен нулю,
а дальше последовательно через сито № 2—
а2, № 3—(а2 а3), № 4—(«^ + а^ -f- а4) и т. д.
1 В гравии зерен в 5 мм должно быть не более loofo,
в песке же их может быть от 85 до 100»/o по весу к полной
навеске.
2 Частиц мельче 0,15 мм должно быть ие более 15о/о по
весу, при этом частиц мельче 0,005 мм — не более 2о/о по
весу.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
15
Мо дулькрупно стн гравия и щеб-
ня:
.г 9д24~8g3~b'^a4~|-6a5-|-_5aB-|-4<t7-f-3a8-f- 2а8-f-aip
Мг ~ 100
Модуль крупности песка:
ду _ 6a^-^Og^-f-^a^}-3ag-^2a^-{-a2Q
п 100
где а2, ад, а4,..а10— остатки в процентах по весу
ко всей навеске на снтах № 2,3... № 10.
Фиг. 9. График Абрамса для зернового состава
песка
Опыт показывает, что крупные, частицы по-
вышают прочность бетона; поэтому их влияние
учитывается при подсчете модуля умножением
иа различные коэфициенты соответственно круп-
ности сита. Часть песка, прошедшая через сито
№ 10 с отверстием в 0,15 мм, в подсчет модулей
не входит.
Модуль крупности должен быть для песка
не меиее 2 (и не более 4); для щебня и гра-
вия—не менее 6 (и не более 8,5).
Хороший песок имеетМп = 2,50 до 3,50.Модуль
крупности гравия или щебня в значительной
степени зависит от принятой наибольшей круп-
ности зерен.
Модули крупности обычно определяются от-
дельно для песка и щебня (гравия). Имея эти
данные, легко определить модуль крупности и
смеси песка и щебия, если известно весовое
соотношение между ними в смеси т: п.
Именно модуль крупности смеси:
т Мп -f- п
=---------------- (3)
где Мп — модуль крупности песка,
Л£г— „ щебня (гравия).
Модуль крупности широко вошел в практику
Союза, одиако это понятие не может достаточно
характеризовать крупность материала по следую-
щим причинам.
1. При одинаковых модулях крупности ма-
териалы могут иметь различные комбинации
верен (различный зерновой состав); прн этом
пронность бетона получится неодинаковая. Мо-
дули крупности могут однозначно характеризо-
вать материалы только прн подобных зерновых
составах.
2. Наибольший модуль крупности можно по-
лучить, при наличии одних крупных зерен; од-
нако при этом будет иметься большой объем
пустот, и прочность бетона будет понижена.
Ввиду указанных недостатков модуля круп-
ности это понятие не получило применении в Гер-
мании и начинает выходить нз употребления в
США. Др’угими предположениями для оценки
крупности материалов являются:
1) построение графиков зернового состава
по данным ситового анализа и сравнение по-
лученных результатов с так называемыми .иде-
альными кривыми";
2) совместная оценка материала по модулю
крупности и объему пустот (предложение
Скрамтаева).
Получение графиков зернового (грануло-
метрического) состава возможно как для песка
и гравия (или щебня) в отдельности, так и для
нх смеси.
Результаты просева песка, гравия (или щебня)
в отдельности должны укладываться в устано-
вленные Абрамсом пределы, ограниченные ло-
маными линиями, изображенными иа графиках
фнг. 9 и 10. При этом материалы будут иметь
наибольший объемный вес.
Эти же пределы даны в табл. 6.
Таблица 6
Данные для установления нанлучшего содержания
Фракций добавок нри ситовом анализе
Мелкая добавка (песок) Крупная добавка (щебень, гравий)
Размер отверстия сита в свету мм должно проходить в п’о по весу Размер отверстия сита в свету мм должно проходить в °lo по весу
от До от до
10 — ,100 d max 95 10)
5 85 100 __
1,2 45 80 1/. d 1 max 40 70
0,3 5 30
0,15 0 5 5 мм 0 10
Здесь через <?maI обозначен наибольший раз-
мер зерен инертных добавок, причем под этим под-
Фиг. Ю. График Абрамса для зернового со-
става гравия (или щебня)
разумевается размер в свету круглого отверстия
сита, через которое проходит не менее 95% по
весу от взятой пробы материала.
16
Б. Г. СКРАМТАЁВ
Идеальный зерновой состав смеси песка
н гравия (щебня) представлен кривыми Фуллера,
Боломея, Графа н др.
Для литого бетона подходит кривая Фул-
лера (фиг. 11); одиако опыты показывают, что она
дает слишком жесткую смесь, поэтому более
подходящей является кривая, лежащая не-
сколько выше кривой Фуллера.
Фиг. 11. Кривая Фуллера
Идеальная кривая Боломея строится по
формуле:
Р = в + (100—Д) (4)
где Р — часть материала в процентах от навескн,
которая проходит через сито диаметром d;
D — наибольшая крупность зерна;
В—коэфнцнент, имеющий значения по табл. 7.
Таблица 7
Значение коэфицнента В
Вид бетона Гравий и песок Дробленый материал
Пластичный бетон ...» _в=ю В=12
Литой бетон 13=12 В=14
Вместо построения кривой просеивания для
целей практики достаточно определить наи-
более целесообразное соотношение между мелкой
и крупной добавками. Если гравий (нлн щебень)
содержит в себе песок, то его необходимо при-
бавить к отдельно имеющемуся песку.
Соотношение между песком и крупной до-
бавкой m: п заключается в пределах 1:1 до
1:2,5. Большее соотношение не применяется,
так как составы с бблыпнм содержанием песка
требуют весьма много воды для получения
пластичного бетона и тем понижают прочность
его. Меньшее соотношение не употребляется
вследствие получения бетона жесткого н с пу-
стотами, не заполненными цементным раствором.
Рациональное соотношение между
песком н крупной добавкой может
быть определено ' следующими четырьмя спо-
собами:
1. По методу Абрамса устанавливается
предельный модуль крупности смеси песка
н гравия (щебня), чем и определяется соотно-
шение между ними при заданных модулях
песка н гравия.
Предельный модуль крупности берется из
табл. 8, в зависимости от применения гравия
или щебня, от наибольшей крупности материала
н состава бетона.
Таблица 3
Предельный модуль крупности смеси песка и гравия
но Абрамеу
Номинальный состав Размер зерен ъ.мм (от—до)
0—10 0—20 0 — 25 0-40 0—50 0—80
1 :8,2 3,95 4,75 5,15 5,55 5,95 6,40
1:7,о 4,05 4,85 5,25 5,65 6,05 6,50
1: 6,0 4,20 5,00 5,40 5,80 6,20 6,60
1 : 4,7 4,40 5,20 5,60 6,00 6,40 6,85
1:3,5 4,70 5,50 5,90 6,30 6,70 7,15
1; 2,4 5,05 5,90 6,30 6,70 7,10 7.55
Приведенные значения модуля крупности
относятся к песку н гравию, частицы которых
имеют шарообразную форму.
Зная предельный модуль смеси Мс н модули
отдельных материалов, определяем соотношение
между песком и крупной добавкой (по весу):
m Мг — Ме
2. По формуле Боломея определяется
процентное содержание крупной добавки (частиц
более 5 мм) в общем составе бетона; например
для наибольшей крупности Т> = 40 мм и пластич-
ного бетона;
/Т"
^«41,5%.
При составе бетона 1:6 содержание щебня
в смеси песка н щебня будет:
41,5 (-ЦИ)~48,40/0,
при составе 1:71/2
41,5 (1+-7’5)-^470/0.
4
Необходимо отметить, что соотношение между
песком и крупной добавкой по Абрамсу и Бо-
ломею весьма мало зависит от состава бетонг
а больше от наибольшей крупности материала.
Большим недостатком обоих спо-
собов является то, что соотношение
между добавками устанавливается
независимо от их зернового состава.
В действительности щебень плохого зернового
состава с большим объемом пустот потребует
большей добавки песка, чем щебень хорошего
состава; прн несоблюдении этого правила не-
редко получаются неудобообрабатываемые бе-
тоны, что н обнаружилось на практике при
применении таблицы Абрамса. С другой стороны,
применение мелкого песка требует уменьшения
содержания его в смеси во избежание большой
водопотребности при изготовлении бетона.
Имея в виду указанные недостатки, рекомен-
дуется пользоваться излагаемыми ниже экспери-
ментальными способами Скрамтаева, дающими
наилучшее. решение.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
17
3. По третьему способу по табл. 9
выбирается несколько соотношений между пес-
ком и щебнем в завнсимостн от нх средней
крупности; затем изготовляются бетоны однна-
W
ковбй пластичности н с одинаковым но с
различными соотношениями песка к щебню, н
выбирается состав, наиболее удобообрабаты-
ваемый и экономичный (подробнее см. иа стр. 20
и след.).
Таблица 9
Соотношения между веском в щебнем
Примечание. Крупность материалов определяется
на-глаз или при помощи сит с размером отверстий 0,60 и
20 мм (из стандартного набора сит, если таковой имеется на
постройке). При зтом материалы считаются крупнее 0,60 или
20. мм, если более материала остается на данном сите.
Фиг. 12. Кривые пластичности бетона
мер наиболее употребительного 1:6 —1:7)
с различными соотношениями между песком
н щебнем. При этом пластичность получается
различная, имеющая максимум прн некотором
определенном соотношении между песком и круп-
ной добавкой. Положение максимума, как по-
казывает фиг. 12, почти ие зависит от состава
бетона.
Слишком малое содержание песка брать не
рекомендуется, так как получается бетон
пустотами и неудобный в обработке (жесткий).
3) Объем пустот
До развития современных теорий о бетоне
объему пустот в материалах уделялось большое
внимание; материал считался тем лучше, чем
меньше объем пустот. Это неправильно потому,
что материал как крупный, так н мелкий может
иметь одинаковый объем пустот, прочность же
бетона будет больше при применении крупного
материала.
2 Зак. 1892. Справочник инженера-проектировщика
Например прн зернах шарообразной формы
диаметром d, расположенных рядами, в 1 куб.
единице будет иметься всегда следующий объем
пустот независимо от диаметра зерен:
- та!3 / 1 X
6 \d)
7t
К
= 47.7%.
В действительности в песке и гравнн вслед-
ствие наличия мелких частиц, заполняющих
пустоты между крупными, объем пустот всегда
бывает меньше теоретического (47,7%). У щебня
благодаря его неправильной форме объем пустот
бывает больше (до 65% в рыхлом виде).
Американское понятие о модуле крупности
в предположении хорошего зернового состава
материала совершенно ие учитывало объема
пустот. Это является не вполне правильным.
В практике применяются чаще материалы пло-
хого зернового состава, для которых определе-
ние объема пустот в качестве дополнительной
характеристики необходимо. Желательно иметь
материалы со следующими объемами пустот
в рыхлом состоянии: песок — менее 35%, гра-
вий — менее 40%, щебень—менее 45%.
4) Влияние загрязнения песков на прочность
цементных растворов н бетона
Наиболее значительными примесями в песке
являются глина н органические (обычно гуму-
совые) вещества.
Значительное вредное влияние даже весьма
малых количеств органических веществ на
прочность бетона доказано опытами Абрамса
и др. Ввиду того что весовое определе-
ние этих малых количеств весьма трмдно (во
всяком случае для полевых лабораторий), то
в настоящее время получил широкое распро-
странение колориметрический метод
исследования песка (метод Абрамса-Гардера),
заключающийся в определении цвета жидкости,
отстоявшейся после 24 час. над 130 см3 воз-
душно-сухого песка, залитого до полного объема
в 200 см3 3% ным раствором едкого натра
NaOH. Цвет жидкости сравнивается с цветом
специального эталона К
При окраске более светлой, чем эталон
(желтая окиаска), песок признается вполне
удовлетворительным; при окраске, приближа-
ющейся к цвету эталона (желто-красная), песок
может применяться только для неответственных
сооружений; наконец при окраске темнее эталона
(красная, коричневая и более темная) песок
вовсе не может применяться для бетона без
принятия особых мер, так как уменьшение
прочности бетона составит 25—100%.
Для таких песков необходима промывка
водой н вторичная проверка колориметриче-
ским методом. В случае, если промывка водой
не дает улучшения, требуется промывка извест-
ковым молоком.
Содержание глины и пыли в песке, опре-
деляемое отмучиванием, должно быть не более
5%, содержание глнны, определяемое разбу-
ханием, — не более 2% г.
1 Более подробно см. ОСТ 3328.
1 Упрощенные методы исследований песка и гравия
даны в ^Инструкции для йрерабов", изданной ЦИИПС.
18
Б. Г. СКРАМТАЕВ
6. Вода для затворения бетона й как
среда для бетонных сооружений
Строителю зачастую приходится решать во-
прос о допустимости применения воды, загряз-
ненной какими-либо минеральными или орга-
ническими примесями, для затворения бетона.
Не менее важным является вопрос о влиянии
грунтовой воды на затвердевший бетон.
ТУ н Н дают лишь указание на недопусти-
мость содержания в воде серного ангидрида
(SOj) более 0,3%, хлористого натрия (NaCl) или
хлористого магния (Mg Cl)—более 1% ио весу,
а также на непригодность для бетонных работ
воды болотной, торфяниковой, загрязненной фаб-
ричной и минепализованной, и рекомендуют
производить химический анализ воды полевым
или лабораторным способом.
Данных о химическом составе воды, вредно
влияющей на затвердевший бетон, в нормах
не имеется. Можно считать, что при отсутствии
движения грунтовых вод примеси в них допу-
стимы в тех же пределах, что н в воде для
затворения бетона.
Прн наличии движения воды нормы содер-
жания примесей должны быть значительно по-
нижены; кроме того необходимо применение
специальных (пуццолановых) цементов.
Полевое исследование воды имеет целью
установить, не имеет ли вода недопустимого
для бетона кислотного характера н не содер-
жит ли сернистых солей. Это простейшее исследо-
вание выполняется следующим образом.
Кислотность нли щелочность воды опре-
деляют при помощи лакмусовой бумажки.
Проверка на содержание солей серной кислоты
(сульфатов) производится приливанием раствора
хлористого бария.
Если помутнение не наступит, то можно
с уверенностью утверждать, что вода не содер-
жит сульфатов.
Все приведенные выше пробы носят каче-
ственный характер н играют лишь предупреди-
тельную роль. Подозрительные воды не могут
быть забракованы только на основании пробы.
Необходимо в этих случаях пересылать воду
для химического анализа в лабораторию.
Для этой цели направляют воду в количестве
не менее 3 л, указывая, для какой цели она пред-
назначается и что вызывает в ней сомнение.
Получаемый из химической лаборатории про-
токол исследования может не быть снабжен
заключением о пригодности или непригодности
исследованной воды.
Поэтому строителю важно уметь прочесть
анализ и правильно расценить его.
Для этой цели прежде всего необходимо
знать состав воды и усвоить те понятия, кото-
рые кроются в терминах, сопровождающих лабо-
раторные данные о составе воды, а именно
(составлено по данным инж. И. М. Френкеля):
1) Водородный показатель (PH)
говорит о щелочности нли кислотности воды.
В идеально нейтральной воде PH = 7. Однако
в практике идеально нейтральных вод не бывает.
В качестве некоторой нормы можно поэтому
принять значение водородного показателя PH =
= 8,4. Если PH > 8,4—это говорит о щелочности;
если PH <8,4—это является признаком кислот-
ности.
Водородный показатель РН<(7 вынуждает
отнестись к воде с известной осторожностью
в том случае, если она как среда проточна.
2) Остаток после просушки указы-
вает на количество содержащихся в воде
растворенных и взвешенных твердых веществ;
нежелательно, чтобы их было более 500 мг/л.
Если остаток после просушки прокалить, то
в нем сгорают могущие обуглиться частицы.
Это в большинстве случаев органические веще-
ства. Чем их меньше, тем лучше по качеству
вода.
Итак, прокаленный остаток есть остаток
после просушки минус сгоревшие органические
вещества, а потеря прн прокаливании—количе-
ство сгоревших частиц в мъ/л.
3) Прочно связанная углекислота
(соединение ее, не способное растворяться
в воде) не представляется опасной для бетона.
В противоположность ей свободная
углекислота, способная вступать в бетоне
в соединение со свободной известью, пред-
ставляется опасной. Количество се, превыша-
ющее 50—70 мъ/л, является поэтому нежела-
тельным.
4) С о д.е р ж а н и.е SO3 тоже должно рас-
сматриваться как неблагоприятное явление;
однако присутствие ее в количестве до 100 .«/.('
может считаться допустимым.
5) Кремнекнслота на качество воды
влияния не оказывает и является безвредной
для бетона.
6) Содержание окиси магния не
должно превышать 300 ли/л.
7) Содержание в воде хлора, солей
азотистой кислоты, азотной кислоты
и аммиака в сколько-нибудь значительном
количестве вынуждает отказаться от примене-
ния ее для бетона; особенно это нежелательно
в водах, являющихся средой для бетона.
Прн оценке качества воды весьма важную
роль играют чисто местные обстоятельства:
переменный уровень воды и скорость ее тече-
ния, обусловливающая количество могущих хи-
мически реагировать с бетоном веществ, со-
держащихся в воде.
Вода как среда для бетона играет гораздо
большую роль, чем вода как материал для
затворения; большинство даже подозрительных
вод может быть употреблено для затворения.
В частности может применяться для затворения
бетона морская вода, но для сооружений, под-
вергающихся действию морской воды в их
службе, необходимо применение пуццолановых
цементов.
7. Проектирование составов бетона
1) Способы проектирования
Под проектированием составов бетона пони-
мается операция, дающая возможность опреде-
лить наиболее рациональный состав бетона,
который прн имеющихся местных материалах
обеспечил бы бетону в определенный срок
заданную прочность и при укладке необходи-
мую консистенцию.
Эта операция может быть произведена на
основании одного из трех принципов:
1. Подбором наиболее выгодного состава
бетона путем приготовления небольшого числа
смесей по определенной программе. Этот способ
является наиболее точным, но требует произ-
водства опытов, хотя и весьма простых. Способ
имеет два варианта:
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
19
а) американский способ, при котором заранее
назначаются, изготовляются и проверяются на
пластичность несколько составов бетона; при
этом только один состав (а в некоторых случаях
не один) удовлетворит заданной пластичности,
но без гарантии, что этот состав является наи-
более экономичным;
б) способ Скрамтаева, состоящий в том, что
назначается только несколько различных соотно-
шений между песком и щебнем; к смеси этих
материалов добавляются постепенно пемент и
вода в количестве, соответствующем заданному
водо' ементному фактору, до тех пор, пока не
получится при каждом составе необходимая
консистенция; в результате опытов получается
несколько составов бетона, удовлетворяющих
одновременно заданной прочности и консистен-
ции. Из этих составов выбирается ваиболее эко-
номичный и удобный в работе.
Второй вариант, как наиболее наглядный,
удобный и рекомендованный ТУ и Н, излагается
ниже подробно.
2. Проектированием — расчетом по
готовым графикам (американским, проф. Беляева,
Скрамтаева и др.). Этот способ не отличается
большой точностью, так как эти графики строились
для определенных местных материалов; поэтому
здесь они не приводятся.
3. Назначением составов бетона по
готовым таблицам. Таблицы (Скрамтаева и
Френкеля) составлены по данным опытов и
дают только ориентировочный ответ о составе
бетона, не уступающий по своей точности резуль-
татам предыдущего способа. Таблицы вместе
с пояснениями к ним напечатаны в „Инструкции
для прорабов”, изданной ЦНИПС, и в картотеке
Гипрооргстроя.
Для проектировщика достаточна таблица
расхода цемента на 1 м? бетона разных марок
и различной пластичности (табл. 10).
2) Подбор составов при помощи опытов
Подбор составов бетона начинается с опре-
деления водоцементного отношения, соответ-
ствующего заданной прочности. Между водо-
цементным отношением и прочностью бетона
существует следующая зависимость:
W
О'
(5)
где В,ц — активность цемента в кг/см2;
R — заданная прочность бетона через 7 или
28 дней;
А и а — величины, зависящие от расчетного
срока:
при 7 днях А = 6; а = 2;
„28 „ А = 3; а = 1,5;
К—поправочный коэфипиент, зависящий от
характера инертных материалов, значения кото-
рого даны на стр. 7.
После определения водоцементного отноше-
ния необходимо выбрать консистенцию бетона.
Выбор консистенции производится в зависи-
мости от двух факторов: 1) от способа транс-
портировки бетона и 2) от рода бетонируемой
конструкции (при пластичном бетоне).
При распределении бетона на места укладки
при помощи желобов нужен литой бетон,
дающий осадку конуса не менее 16 см (угол
наклона 17°). При развозке бетона в тачках или
вагонетках применяется пластичный бетон,
у которого осадка конуса может колебаться
в очень широких пределах—от 2 до 15 см.
Во избежание ошибок необходимо назначать
консистенцию бетона (осадку конуса) в зависи-
мости от рода конструкции согласно табл. 11.
Таблица 10
Расход цемента (в кг) на 1 .и3 бетона
через
28 дн.
1—3
жесткий
7—10
пластич-
ный
15—18
литой
Прочность б стона кг1см*
(марка бетона)
210 170
130 110 90
ISO 110 90 60 40
60 40
Расход цемента кг/М3
о
00
000
О
00
000
0
00
ООО
1
2
3
4
5
6
7
8
9
270
220
250
300
250
320
270
320
300
240
250
280
220
250
250
220
"250
230
300
180
Таблица 11'
Данные для выбора коневстенцив бетона
1 № п/п Название конструкций Осадка конуса В см Угол наклона столика Скрамтаева i (в градусах)
1 Массивные фундаменты без арматуры и с редкой армату- рой, бетонная подготовка под полы, стены толщиной 20 см и более с редкой арматурой, балки и арки с редкой армату- рой сечением более 60X30 см 2—5 33—30
Фундаменты густо армирован-
ные, стены толщиной 12—20
с п, с арматзгрой средней гу-
стоты, плиты перекрытий,
балки сечением более 40X20
слг, колонны сеченпем более
30X30 см....................
350
270
220
250
300
240
250
320
250
800
240
250
275
220
*250
250
220
190
30—28
280
220
250
330 310
2б0 220
|~250
220 220
"250 *250
290
250
220
Колонны сечением менее
30X30 см, „балки сучением
менее 40X20 с?, верти-
кальные стенки толщиной
10—12 см...................
Вертикальные стенки тол-
щиной менее 10 см с густой
арматурой, высокие н узкие
балки с густой арматурой . .
12—18
28-25
2*
8. Г. СКРАМТАЕВ
При составлении таблицы принято во внима-
ние следующее.
Степень пластичности бетона
определяет расход цемента и рас-
ход рабсилы на укладку бетона,
а следовательно выбор той или иной конси-
стенции имеет решающее значение для стои-
мости бетона.
Именно выбор большей пластичности вызы-
вает больший расход цемента (для получения
бетона нужной прочности), по в то же время
требует малого расхода рабсилы при укладке.
После выбора консистенции заготовляются
три смеси песка со щебнем (гпавнем) в раз-
личных соотношениях, не выходящих однако
из пределов:
_£££££-= _А;= от А-до X
щебень «* 1 2,5
(соотношение по объему в cvxom и рыхлом
состоянии).
Более точно соотношения между песком п
щебнем выбираются по табл. 9 или определя-
ются опытом (см. стр. 17).
Количество щебня берется а литров, равное
необходимому объему кубиков или конуса.
Инертные добавки перед опытом высушиваются
до постоянного веса при
t = от СЭ до 80э Ц.
Отвешивается отдельно цемент в количестве
а
-— кг, которое является заведомо малым, для
2»г
того, чтобы в дальнейшем, добавляя цемент,
можно было бы получить состав с нужной кон-
систенцией.
Отвешенная порпия цемента прибавляется
к первой из вышеуказанных смесей и разво-
дится тем количеством воды, которое соответ-
W , a W
ствует принятому -=-, т. е. воды берется;
литров. Если полученный бетон будет иметь недо-
статочную пластичность, то делают добавки
а
цемента порцнями по — кг добавляя обяза-
„ « W
тельно каждый раз и воду в количестве
до тех пор, пока не получится бетон заданной
консистенции.
Та же операция повторяется с двумя дру-
гими вышеуказанными смесями.
В результате получится три состава бетона,
удовлетворяющих одновременно двум условиям:
заданной прочности и заданной консистенции.
Из этих составов выбирается наиболее эконо-
мичный (по данным о местных ценах на мате-
риалы), наиболее удобный для производства
работ и требующий меньшего расхода цемента.
При проектировании составов необходимо
добиться минимального допустимого расхода
цемента, а именно для железобетона 150 кг/.и3
в конструкциях, подверженных воздействию
атмосферы, и 220 кг/м3 в защищенных конструк-
циях.
Если на принятый состав замеса затрачено
а литров щебня и г килограммов цемента, то
номинальный состав бетона будет следующий:
/ а 1.3 \ / 1,3 \
* ’ ( т ’ г ) ’ ’ z J ’ (’)
1
где —------вышеуказанное соотношение объ-
емов песка и щебня.
Формула выведена из расчета условного
объемного веса цемента 1,3 -кг/л и для сухих и
рыхлых инертных материалов.
Для уточнения подбора бетона желательно
задаться еще промежуточными соотношениями
— , ближайшими к принятому первоначальному
составу, и повторить подбор по тому яге спо-
собу.
3) Пример подбора
Задание: подобрать состав бетона прочности
I'’.. 28 = НО т/см2 и консистенции, характеризую-
щейся осадкой конуса <57 = 8 см при имеющемся
цементе с активностью Лц — 160 кг/смР и средних
условиях в отношении инертных материалов.
„ W
Вычисляем по формуле:
С
W_ _/ R., \1;"_/ 160 \1Ъ5
° U U-iiu-i/
Положим, далее установлено, что щебень
имеет крупность более 20 мм, а песок — ме-
нее 0,60 В таком случае выбираем по
табл. 9 следующие соотношения между песком
и щебнем:
= 2_. 1 .
т 1,5 ’ 2 ’ 2,5
Изготовляем первую смесь. Для измерения
консистенции конусом достаточно иметь бетона
10 л. Берем поэтому (с избытком) щебня
я = 10 л; песка — = ГТ" = 6,66 л; цемента А- =
т 1,о 2т
W a W 10
= — = 3,33 кг и воды ------= —- • 0,62 =
3 2»г С 3
= 2,06 л.
При этом оказывается, что бетой при наме-
рении конуса дает например осадку 2 см, т. е.
обладает недостаточной пластичностью.
тт , а
Дооавляем цемент в количестве ——---------=
20 т
_ a W
= 0,33 Ki и воду в количестве —--—. —— =
20 т С
= 0,206 л. Получим осадку конуса 4 см, что
также является недостаточным.
Прибавляем цемент и воду такими же пор-
циями еще 1—2 раза, в результате чего получим
требуемую осадку конуса 8 см.
Таким образом на изготовление бетонной
смеси затрачено цемента:
3,33 + 3 • 0,33 = 4,32 кг;
номинальный состав смеси будет:
(_а_ 1,3 \
1 : Ц,5 ’4,32)
' 1Д \
« • -1— = 1 ’ 2 3
4,32) 1 '
Повторяя те же операции подбора с двумя'
другими соотношениями песка и щебня, получим;
1 1 , „ ,
при --= -— состав 1:2:4;
1 т 2
при — = :,-д „ I : 2,2 : 5,5.
г т 2,5
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
21
В случае, если наивыгоднейшее соотношение
между песком и щебнем определено заранее,
как указано на стр. 16, то требуется изготовле-
ние только одной смеси.
Эти составы подобраны с той же консистен-
цией (81 — 8 см), что и предыдущий, и дадут
W
одинаковую прочность, так как ----- сохранен
постоянным.
Из полученных составов следует выбрать
последний 1 : 2,2 : 5,5, как дающий наимень-
ший расход цемента.
Расход цемента на 1 мЯ бетона при этом
составе будет:
,, 1300 к
11 0,60 (1 4- щ2 + 5,5) “ "
что для железобетона является допустимым.
Примечание. Прочность принятого состава про-
веряется путем изготовления пробных кубиков или балочек.
II Всесоюзная конференция по бетону и же-
лезобетону (5—10 февраля 1932 г.) по предложе-
нию проф. В. Г. Скрамтаева приняла решение
о том, чтобы расход цемента для бетона марки
Л_2з^С 110 къ[см~ был не более 250 w/.и3 бетона,
то же и для железобетона.
Однако для железобетона этот расход цемента
одновремсг/но является и минимумом (за исклю-
чением сооружений, защищенных от атмосфер-
ных влияний, где минимум установлен в 220
h'i/Ms бетона).
Решение основано на допущении проектиро-
вания составов бетона на 70—75% проектной
прочности, т. е. для обычного бетона марки
= ИО кг/смг на 80 к^см-, поскольку бетон-
ные конструкции к 28 дням обычно не загру-
жаются полностью. В тех случаях, когда преду-
смотрены особо быстрая распалубка и загрузка
сооружения или применение подвижной опалубки,
необходимо применение повышенного и высоко-
сортного цементов, а также хлористого кальция
в количестве 2 — 3% от веса цемента. Приме-
нение повышенного цемента необходимо также
при литом бетоне или при плохих инертных
материалах.
Проектирование составов бетона на прочность
80 кг/с®2 (впредь до выработки готовых таблиц)
производится или обычным способом (см. стр. 18
и след.) или следующим упрощенным способом:
берется состав бетона: при расходе це-
мента 250 кг/.и3 бетон на щебне 1 : 7%;
бетон на 1равии 1:7; при расходе
цемента 220 кг/л»3 бетон на щебене 1 : 8%;
бетон на гпавии 1 : 8.
Соотношение между песком и щебнем (или
гравием) берется наивыгоднейшее, дающее на
опыте наименьший водоцементпый фактор при
заданной пластичности.
Прочность изготовленного состава бетона
проверяется испытанием кубиков в возрасте
7 дней и должна быть не ниже 50 о/сл2. В слу-
чае получения более низкой прочносхи должны
быть применены инертные материалы лучшего
качества или повышенный цемент марки 00.
Нарастание прочности бетона со временем
определяется формулой Баха:
/ в/ . \
7? = Rn 11 — 1/ --------),
° 1 К 0,3d+ 1/ {i>
где R — прочность бетона в любой срок;
„ в срок d дней, кото-
рой необходимо задаться.
Для определения прочности бетона в 28 дней
по 7-дяевной прочности применяется формула:
Л23 = % 7 /57. (8)
8. Определение расхода материалов
и стоимости бетона
Для исчисления стоимости бетона необходимо
знать так называемый „выход бетона".
Выход бетона определяется следующей фор-
мулой: если взять 1 часть по объем 7 цемента,
m объемных частей песка п н объемных частей
щебня, то объем v полученного бетона будет
меньше суммы объемов взятых материалов, а
именно будет:
v = г (1 Д-1:1 4- н), где г <4 1- (9)
Опыты показали, что выход бетона зависит
от состава бетона, а именно от соотношения
между песком и щебнем m: п, увеличиваясь при
увеличении m : п. Именно при больших соотно-
шениях m : п = 1 : 1 выход бетона получается
г = от 0,63 до 0,65, при малых m : п = 1 : 2 — г —
— от 0,59 до 0,61.
Это явление объясняется тем, что при соот-
ношении песка и щебня 1 : 1 раствор с песком
имеется в избыточном количестве и не только
заполняет пустоты в щебне, но и раздвигает
щебенки, образуя между ними прослоек некото-
рой толщины.
Кроме того выход бетона зависит от грану-
лометрического состава добавки; при хорошем
составе (следовательно при малом объеме
пустот) выход увеличивается. Коэфициент выхода
может быть рассчитан по известным объемам
пустот материалов и составу бетона или опре-
делен на опыте.
При расчетах следует принять выход бетона
для соотношений песка и щебня;
1:1 г = 0,6-1;
1 : 1% г = 0,62;
1:2 г = 0,60.
Предлагаемые коэфипиенты выхода бетон„
относятся к готовому бетону, т. е. уложенному
в формы.
Опыты показывают, что при укладке бетона
происходит некоторое уплотнение его примерно
на 15%; следовательно при расчете выхода
бетона из бетономешалки (что может потребо-
ваться при определении емкости транспортных
приспособлений для бетона) необходимо выше-
приведенные цифры повысить на 15%.
К расчету выхода бетона сделаем на
основании данных опытов еще следующее
дополнение:
при применении гравия (вместо щебня) выход
бетона повышается до 0,70.
При известном выходе бетона г расчет коли-
чества материалов на 1 .и3 готового бетона
(«бетона в деле") производится по следующим
формулам.
При составе бетона по объему 1: ш : п
объем цемента
22
Б. Г. СКРАМТАЕВ
или вес цемента
1300
+ (11)
Вес 1 л3 цемента принимается равным 1300 кг.
Объем песка:
Vn = г(1 4-»» 4- п) А (12)
Объем щебня:
V = ~~Гл—i----i—\-и3. (13)
щ г(14-от 4-и)
Если в числитель вместо единицы подста-
вить V, то по этим же формулам определится
расход материалов на один замес объемом V .и3.
Расход материалов на емкость V1 бетономешалки
определяется также по формулам:
I/. V, 1300
V = - Ц -И3 ИЛИ д„ = Г-.—:--------: г Кг;
Ч (14- от 4- п) ч (1 4- от 4- п)
(14)
__ та % п %
п — (14- от 4- п) м ’ Ущ ~ (1 4" m 4- и) м '
Если обозначить объемный вес цемента
С т[г£ (принято С = 1,3 от/*3),
а стоимость 1 от цемента К' руб.
, 1 л3 песка К"
„ 1 и3 щебня К'" „
то полная стоимость материалов, идущих на
1 в3 готового бетона, будет:
СК'+шК" +пК'"
К~ г (14-от 4-я) руб’
9. Особые свойства бетона
Выше исследовалось только одно наиболее
важное свойство бетона — п р о ч н о с ть ина-
ряду с ним чисто производственное свой-
ство — пластичность
Ниже будут исследованы некоторые особые
свойства бетона, также весьма важные для
практики.
1) Химическая стойкость бетона
Бетон сам по себе является основанием.
Химическое разрушение бетона происходит
в силу выделения при твердении цемента сво-
бодной или слабо связанной извести.
Известь, являющаяся сильной щелочью, обра-
зует с кислотами известковые соли и вытесняет
основания из действующих на бетон солей. При
этом может происходить или увеличение объема
или растворение и выщелачивание солей, а как
следствие — разрушение бетона.
Исходя из изложенного, следующие жидкости
и растворы будут безвредны или вредны
для бетона:
а) Безвредные соединения
1. Все основания (едкий натр, аммиак,
известь).
2. Парафинообразные соединения (чистое ми-
неральное смазочное масло, мазут, нефть и т. п.)
3. Бензин, бензол.
4. Кислоты — щавелевая и фосфорная чистые
(в виде исключения, так как образуют с из-
вестью нерастворимые соли).
6. Соли с сильными основаниями (поварен-
ная соль, хлористый кальций, селитра).
б) Вредные соединения
1. Все кислоты (неорганические и органиче-
ские за исключением щавелевой и фосфорной).
2. Соли со слабыми о.нованиями (серно-
кислый магний, аммиачные соли, жирные масла—
глицериновые соли жирных кислот, сернокислый
алюминий, гипсовая вода, сахар).
Вредное действие всех соединений увели-
чивается с повышением их концентрации
в растворах, с уменьшением плотности бетона,
при раннем возрасте бетона и при применении
цементов, богатых известью. В силу последнего
обс.оятельства преимущества перед портланд-
цементом имеют шлаковые, пуццолановые и
глиноземистые цементы1.
Предохранительными мерами служат:
1) уплотнение бетона (путем выбора надле-
жащего плотного состава бетона, гидравли-
ческими добавками и механическим уплотне-
нием);
2) выбор цемента, бедного известью, лучше
всего глиноземистого и пуццоланового, шлако-
портландский менее надежен;
3) различного рода покрытия (пементная
штукатурка, торкретирование, силикатирова-
ние и асфальтирование).
2) Огнестойкость
Огнестойкость имеет большое значение при
постройке бетонных доменных труб, сборных
бетонных печей и при пожарах, когда темпера-
тура может достигать 1200° Ц.
Исследования д-ра Э н д е л я 2 показали, что
наибольшее влияние на огнестойкость оказы-
вает род инертной добавки.
Для элементов, подверженных воздействию
температур, больших 700° Ц, не следует
применять добавок, содержащих кварц (пес-
чаник, кварцит, гпанит, кирпич), так как послед-
ний сильно увеличивает свой объем.
Очевидно, что недопустимо также и приме-
нение известняка.
При высоких температурах следует при-
менять базальт, днабаз, но лучше всею
доменный шлак, даю ций даже при 1000° Ц
ничтожное и равномерное расширение. По опы-
там Гермера при температуре среды, в кото-
рой будет находиться бетон, выше 150° Ц (и до
250° Ц— выше указанной температуры опыты
не производились) следует рассчитывать на пони-
жение прочности бетона на 50%.
3) Усадка бетона
Процесс твердения бетона в зависимости от
условий, в которых он протекает, сопровождается
изменением объема бетона, а именно: при твер-
дении на воздухе бетон получает усадку,
при твердении в воде он разбухает. В боль-
ших массивах эти явления могут измениться-
так как вследствие нагревания бетона теплом,
1 Более подробно о химических влпянитх на бетон см,
Грюн, Химическая стойкость бетона- русское издание,
1931 г.
« См. жури. «Deutscher Ausschuss», Берлин выд. ,\s 60.
ТЕХНОЛОГИЯ БЕТОНОВ
S3
выделяемым цементом при его твердении, будет
иметь место расширение бетона.
Явление усадки может быть объяснено сле-
дующим образом. Когда при приготовлении
раствора цемент приходит в соприкосновение
с водой, частицы цемента растворяются в воде
и образуют коллоид, или так называемый „гель“.
Гель, образовавшийся гидратацией первых пор-
ций активных частиц цемента, содержит избы-
точное количество воды. Дальнейшее разложе-
ние цементных частиц происходит уже гораздо
медленнее — за счет воды, поглощенной при
первоначальном образовании коллоидов. (Чем
дальше идет этот процесс, тем, естественно,
меньше его скорость.) Коллоид обезвоживается,
сжимается и твердеет1 2. Таким образом усадка
(сжатие) бетона является неизбежным спутником
твердения.
Количество воды, взятой для приготовления
бетона, имеет существенное влияние на процесс
твердения, а стало быть и на усадку. Для того
чтобы бетон имел консистенцию, удобную для
производства работ, приходится брать воды
более того количества, которое необходимо для
гидратации цементов. Избыток воды, особенно
при интенсивном перемешивании бетона, раз-
бавляет гель и делает его менее прочным. Это
доказывается между прочим и известным опыт-
ным законом Абрамса: прочность бетона
убывает с ростом водоцементного фактора.
Усадка бетона при избытке воды происходит
в начале процесса с большей интенсивностью.
В общем явление усадки зависит
главным образом от качества упо-
требляемого в дело цемента и от
величины водоцементного фактора.
Вместе с тем на величину усадки оказывают
влияние и характер инертных материалов и
условия твердения бетона. На основании опытов
можно сделать следующие выводы
1. Усадка бетона тем больше, чем жирнее
бетон.
2. Выстросхватывающпеся и высокосортные
цементы увеличивают усадку бетона.
3. Усадка больше для мелкозернистого и
пористого песка и пористого балласта.
4. Влажный режим твердения бетона парали-
зует быстрое высыхание его с поверхности
и тем предупреждает вредные последствия
неравномерной усадки (образование трещин).
Изучение усадки приводит к следующим
выводам.
В первые часы и дни явление усадки обычно
протекает неравномерно; ему мешает расши-
рение бетонной массы, которое происходит от
повышения температуры при обпазовании геля.
Общее течение усадки выражается плавной
кривой, причем интенсивное нарастание усадки
наблюдается обычно в течение первого года
твердения бетона; далее рост усадки становится
весьма медленным, и все явление приобретает
асимптотический характер. Ввиду этого усадку
в течение первого года твердения нередко при-
нимают за меру изменения объема бетона.
Что касается количественной оценки вели-
чины усадки, то опытные данные в этом отно-
шении недостаточно устойчивы и разноречивы.
1 Проф. Кю ль, Очерки химии цемента, жури. «Строитель-
ные материалы» № 2, 1930 г.
2 Проф. Философов и ииж. Щеп е т о в, Усадка
и расширение бетона во время твердения, журн. «Строитель-
ные материалы» № 2, 1930 г.
Наши нормы устанавливают для коэфициента
усадки величину е = 0,0001, т. е. 0,1 мм на 1
пог. м. Так как влияние усадки бетона равно-
значно действию равномерного охлаждения
бетонной массы, а коэфициеит температурного
расширения бетона принимается равным а —
— 0,00001 = 0,1 е, то можно сказать, что по
нашим нормам усадка бетона эквивалентна
понижению температуры на 10°. По германским
нормам влияние усадки на статически неопре-
делимые величины в конструкциях принимается
эквивалентным понижению температуры на 15° Ц
в рамных конструкциях и арках с обычной
арматурой и на 20° Ц при коэфпциенте армиро-
вания, меньшем 0,5%.
4) Изменение упругости бетона 1
Одновременно с возрастанием прочности
бетона (т. е. его временного сопротивления сжа-
тию), естественно, происходит изменение и н его
упругих свойствах.
Для характеристики упругих деформаций
материала обычно вводят величину его модуля
упругости Е6, т. е. отношение между напряже-
нием и соответствующей деформацией. По отно-
шению к бетону важно отметить следующие
два обстоятельства.
1. Бетон не обладает совершенной упру-
гостью; полная деформация его состоит из двух
частей — упругой и остающейся. Поэтому вели-
чина модуля упругости может получиться раз-
личной в зависимости от того, какая именно
деформация вводится в рассмотрение — полная
или упругая. Для выяснения напряжений
в железобетонных конструкциях при постоянной
нагрузке принято учитывать полную деформа-
цию бетона.
2. Бетон имеет не постоянный, а переменный
модуль упругости; величина его меняется
с напряжением, а именно —• убывает с ростом
напряжений.
Применяя для бетона закон Гука в расче-
тах железобетонных конструкций, вводят услов-
ную величину модуля упругости Es, или отно-
Е
ж
шение п = -?=- между модулями упругости же-
леза и бетона. Принятое нашими нормами число
п = 15 отвечает весьма высоким напряжениям
сжатия в батоне, гораздо большим, чем обычно
допускаются в конструкциях. В некоторых нор-
мах (напрнмер французских) для числа п даются
широкие пределы п от 5 до 20; с одной сто-
роны, это дает большую гибкость применяемым
формулам, с другой — вводит неопределенность
в практические расчеты. На основании многих
лабораторных опытов гораздо правильнее при-
нимать при расчете элементов на сжатие п = 10.
На I Международном конгрессе по бетону _ и
железобетону в Льеже в 1930 г. проф. Роз (Eos)
также доказывал, что принятие при расчетах на
сжатие и изгиб п = 10 дает наилучшее согласо-
вание вычисленных напряжений в бетоне и
арматуре с действительными, находимыми из
опыта.
Нч основании опытных данных среднюю
величину модуля упругости Es связывают
с временным сопротивлением бетона сжатию
1 По книге проф. Столярова «Влияние времени на
работу железобетона», Харьков 1931 г»
34
Б. Г. СКРАМТАЕВ
Эта связь установлена рядом эмпирических
Формул, иапример формулой Штутгартской лабо-
ратории:
тл 1 000 000
“ 3(>()
1Д+
(16)
7) Водонепроницаемость бетона
Водонепроницаемость достигается правиль-
ным подбором песка и гравия по сортам
(см. стр. 14, разд. 5), расходом цемента на 1 .и3 бе-
тона не менее 280 кг пли не менее 220 кг це-
мента 100 кг гидравлической добавки с при-
менением штукатурки или торкретирования.
Эта формула отвечает учету полной деформа-
ции бетона; при учете лишь упругой части
деформации вместо коэфициента 360 надо поста-
вить 300.
Таблица 12
Основные свойства бетонов
5) Влияние нчзких и повышенных температур
при зимних работах на прочность бетона
Название бетона и
примерный состав
Прочность бетона при различных температу-
рах твердения определяется формулой:
где Ra — активность цемента;
W
----водоцементный фактор;
и
У—температура бетона при укладке (пе
должна быть более 50° Ц);
г1\ — температура бетона в конце расчетного
срока твердения;
А и а — коэфнциенты, зависящие от срока
твердения бетона, а именно:
при 28 днях А = 3, а = 1,5;
„ 7 „ А = 6, а = 2;
„ 5 „ А = 8, а = 2,1.
Определение температур бетона и сроков
сохранения тепла в бетоне сводится к расчету
охлаждения бетона в зависимости от массив-
ности конструкции, наружной температуры
и пр. к
6) Влияние пропаривания и вибрирования
на повышение прочности бетона
Пропаривание и вибрирование
(на специальных площадках) применяются для
повышения прочности сбопиых. железобетонных
конструкций, труб и прочих изделий.
Пропаривание желательно сейчас же
по изготовлении изделия. Пар должен быть
влажным пропущен через пропарочный цилиндр.
Пропаривание прн нормальном давлении при
температуре 70 — 85° Ц обеспечивает 7-дневную
прочность бетона при продолжительности про-
паривания 12 — 24 часа, 28-дневную — 48 час.
Пропаривание под давлением дает 28-дневную
прочность: при 6 — 8 час. пропаривания под
давлением 8 ат, или при 18 — 30 час. пропари-
вания под давлением 5 — 1 ат (относится к
бетону состава 1: 7,5).
Вибрирование на площадке прн опти-
мальном сроке вибрирования 10 —15 мин. дает
повышение прочности бетона состава 1 : 7% до
75% (против штыкованного).
1 См. Вавилов и Совало в, Руководство по зимним
работам, Госстройнздат, 1931 г.
1
2
3
4
Бетон обычный состава
1:6-1: 7'/3...............
Бетон на кирпичном шебяе
(цемент, песок, кирпичный
щебень).
* 1:3:6
1:4:8
Шлакобетон обычный (це-
мент, котельный шлак)
1 : 10
Теплобетои обычный (из-
весть и трепел, шлак)
1 : 1'А> •• 12
2200
1900
1900
1400
1300
90—130; 1,20
60—70 |
50—60 / и»'°
30—40 0,50
20—30 0,40
ЛИТЕРАТУРА.
Общие вопросы по бетону
1. Проф. Беляев, Метод подбора состава бетона,
изд. Института бетопов, вып. I, Ленинград 1930 г.
2. Проф. Ж и т к о в и ч, Бетон и бетонные работы, 1912 г.
3. Эмпергер, Энциклопедия железобетонного стро-
ительства, т. Ш 1930 г.
4. Скрамтяев, Бетоны различных видов, 1933 г.
5. Труды Закавказского института сооружений „Бетон-,
вып. I, 1930 г. и вып. И. 1933 г.
Подбор составов и контроль бетона
6. Александрин, Строительный контроль качества
бетона, 3-е изд. 1931 г.
7. Инструкция по проектированию состава бетона и
контролю на производстве (в нормах на железобетонные
сооружения 1931 г.).
8. Проектирование и состав бетона, 1929 г. Библиотека
по американ. и европ. строит., вып. III 1930 г.
9. М а к - И и л л а н, Катехизис по бетону, 1931 г.
10. 3 а л иг е р, Железобетон. В приложении статья проф.
Каменцева 1928 г.
11. К л е й я л о г е л ь, Строительный контроль качества
бетона, 1931 г.
12. Спецлер и Меле, Контроль вад возведением
сооружений из литого бетона, 1932 г.
13. Гукасян и Дондо, Практика подбора составив
бетона, 1931 г.
14. Френкель, Технология пластичного бетона, 1932 г.
15. Инструкция „Как должен прораб н<г начать и прове-
рять составы бетона^ 1931 г., сост. Скрамтаевым.
Теплый бетон
16. Костирко, Технические указания по производству
теплобетонных камней, сообщ. № 1 Института сооружений,
1929 г.
17. Михайлов, Теплый бетон, 1923 г.
18. Некрасов, Новые материалы и конструкции, 1930 г.
19. „Новые строительные материалы-, вып. № 3/94 НКПС.
20. Попов, Теплый бетон и его применение в строитель-
стве Русгерстроя, 1936 г.
21. Расценки на работы из теплого бетона. Изд. строит,
комитета Мособлнсполкома, 1930 г.
22. Ко ст ыр ко, Текущие работы по новым строительным
материалам, сообщ. № 12 Института сооружений, 1930 г.
23. В у т к е, Шлакобетонные наружные стены, сообщ.
Xs 13 Института сооружений, 1930 г.
ТЕХНОЛОГИ Л БЕТОНОВ
24. А л е к с а я д р и н и проф. С кр амтаев, Теплый
бетон, 1931 г.
25. Инструкция Украинского института сооружений по изго-
товлению шлакобетонных камней, 1931 г.
2б. «Типовые конструкции стен нз пустотелых бетонкго-
вых камней», изд. Иннорса, серия 103, 1931 г.
27. Проф. Михайлов и По по в, Теплый бетон, в двух
томах, 1931 г.
28. Информационные сборники треста „Теплобетои* (15-й
трест).
29. Выпуски Уральского и Ленинградского институтов
сооружений.
Специальные бетоны
30. Гайэ, Литой бетон и его применение в строительств®.
31. С п и л я р д, Торкрет, 1927 г. и Г л у ж ч е, Торкрет,
1933 г.
32. Сат алкин, Прессованный бетон, выл. 8 Инсти-
тута бетонов, 1931 г.
33. Бетон с добавкой снштофа, вып. 7 Института бетонов.
1931 г.
34. Александрин, Исследования бетона для дорожной
одежды, 1931 г.
Вяжущие материалы
35. Строительные материалы. Сборник статей ОНТ
в Ленинграде, 1931 г., статья проф. Байкова.
36. Новые шлаковые цементы, вып. 9 Института ботонов,
1931 г.
37. Применение повышенного п высокосортного цементов
(инструкция) „Строит. бюл.“ № 102, 1931 г.
38. Кюль, Химия цемента, 1931 г.
ЗУ. ОСТ.
Добавки
40. Картотека стройматериалов Иннорса.
41. ОСТ.
Влнявне различных хнмяческнх, физических в производ-
ственных факторов на бетон
42. Проф. Столяров, О влиянии времени на работу
железобетона, Харьков 1931 г.
43. Г р ю н, Химическая стойкость бетона, 1931 г.
44. К л е й н л о г е л ь, Влияния на бетон.
45. Влияние производственных факторов на свойства
бетона, вып. 6 Института бетонов, 1931 г.
Зимнее бетонирование
46. Технические условия, 1!Ш г.
17. Вавилов и С о в ал о в, Руководство по зимним
работам, 1931 г.
48. Плотников и др., Бетонирование на морозе,
вып. 5 Института бетонов, 1931 г.
49. С о р о к е р, Ветоинрозание массивных конструкций
в зимнее время, 1931 г.
50. Укрстройобъсдинение, Зимние строительные работы,
Харьков 1931 г.
51. Проф. Гармаш, Зимние строительные работы,
Днепропетровск 1931 г.
52. Проф. К и р е е н к о, Бетонные работы на морозе,
1931 г.
53 Ч. Хилл, Зимине строительные работы, ч. I п II,
1931 г.
Перемешивание бетона
54. Проф. Скрамтаев и Студент, Как орга-
низовать работу бетономешалки (инструкция), 1931 г.
Экономика бетона
55. Проф Скрамтаев и проф. Столяров, Выбор
допускаемых напряжений и марок бетона, Ленинград .931 г.
Гидравлические добавки
5В. Пуциолановые цементы, вып. 71 НТК НКПС, 1927 г.
57. Строительные материалы, 13-й сб. ЦНПИМ НК:.С.
1931 г.
Проф. 10. А. НПЛЕНДЪР
II. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА II ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
А. БЕТОН
1. Общая характери стика механических
свойств бетона
1) Структура бетона и ее влияние иа напря-
женное состояние
Бетод представляет собой искусственный ка-
мень, образованный из продуктов измельчения
различных горных пород, связанных в одно це-
лое раствором. Поскольку в наиболее употреби-
тельных составах инертные досавки занимают
до 80—90% объема бетона, очевидно, что вклю-
чение тех или иных пород в качестве отстаю-
щих материалов будет оказывать самое суще-
ственное влияние на физико-механические свой-
ства конечного продукта (т. е. бетона).
При изучении напряженного состояния бетона
полезно мысленно расчленять ею и рассматри-
вать отдельно: решетку, образованную затвер-
девшим вяжущим веществом, и включения в виде
частип; песка и отдельных щебенок.
Взаимодействие и механические свойства
этих двух основных элементов (решетки и вклю-
чений) и определяют собою механическую проч-
ность бетона.
а) Ф и з и к о - м е х а н п ч в с к и е свойства
инертных п п х в л и я н и е н а и а п р я ж е н-
н о е состояние бетона
Если бы физико-механические свойства рас-
твора и инертных были одинаковы, то при от-
сутствии внешних связей и равномерном измене-
нии температуры и влажности в самом мате-
риале не должно было бы возникать никаких
напряжений. Если ate физические н упругие ха-
рактеристики затвердевшего вяжущего вещества
и отощителей окажутся различными, то всякое
отклонение от начальных условий, соответствую-
щих моменту, когда раствор приобрел свойства
твердого тела, явится источником внутренних
напряжений в бетоне. Эти внутренние напряже-
ния, складываясь с напряжениями, вызванными
изменением нагрузки или наличием внешних свя-
зей, будут приводить к понижению механической
прочности бетона.
Чтобы иметь представление не только о каче-
ственной стороне явления, но и для возможности
их количественной оценки, необходимо распола-
гать данными для сравнительной характеристики
физико-механических свойств инертных и окру-
жающего их в бетоне раствора.
1) Упругие свойства инертны'"-
В табл. 1 приведены средние величины модулей
упругости при сжатии для некоторых наиболее
2в
ТО. А. НИЛЕНДЕР
Таблица 1
Модули продольной упругости при сжатии для есте-
ственных камней
№ Порода камней Е в Примечание
2
3
24 000
131 000
138 000
14 000—
18 000—
117 000—
Кирпич алый . .
„ красный
„ железняк
По опытам
проф. Бе-
ляева
4
6
7
8
9
Песчаник ...........
Гранит обыкновенный .
Гранит красный (круп-
нозернистый) . . .
Гранит серый (мелко-
зернистый) • . . .
Раковистый известняк
Базальт ............
30 000—
153 000—
75 000
231 000
1 По данным
/ Графа
390 000—
400 000
680 000—
700 000
По опытам
ЦНИПС
730 000
720 000—
907 000—1 070 000
1 По данным
J Графа
употребительных типов инертных при обычных
расчетных напряжениях от 0 до 50 кг[см2 * * *.
Как и следовало ожидать, величины Е для
естественных камней далеко непостоянны и даже
для одних и тех же пород изменяются в широ-
ких пределах. Так например, для гранита, ще-
бень от которого применяется наиболее часто
Фиг. 1. Изменение модуля упругости раствора
в функции временного сопротивления при сжа-
тии (по опытам Роша)
в качестве отощителя, значения Е для материа-
лов, добытых из различных месторождений, ко-
леблются в пределах от 153 000 до 700 000 кг/смА
Значения Е для раствора зависят, очевид-
но, от сорта (марки) цемента, количества взятой
для затворения воды, возраста и т. д. График
фиг. 1 иллюстрирует закон изменения Е в функ-
ции временного сопротивления сжатию для об-
разцов в виде призм 20 X 20 X 60 см.
Сопоставляя данные табл. 1 и значения Е для
раствора, взятые из графика (фиг. 1), мы видим,
что величины Е для различных камней и рас-
творов могут превосходить друг друга в не-
сколько раз. Поэтому, если в однородном теле
силовой поток будет течь равномерно, то в бе-
тоне, представляющем собой конгломерат с вклю-
чениями различной податливости, распределение
усилий и напряжений между раствором и инерт-
ными будет иным. Силовые линии будут кон-
центрироваться на материалах с повышенным
модулем упругости и обходить компоненты, обла-
дающие пониженными значениями Е. В итоге
первые окажутся сильно перегруженными, в то
время как вторые будут недонапряжены.
Следует иметь в виду, что упругие свойства
как естественных камней, так и растворов и бе-
тонов непостоянны и будут изменяться при ко-
лебаниях влажности, е возрастом и т. д. Так
например, песчаник и гранит в насыщенном во-
дою состоянии оказываются более податливыми,
чем прн воздушном хранении. Для известняка,
наоборот, при повышении влажности модуль
упругости возрастает. Базальт не реагирует на
колебания влажности окружающей среды. Что же
касается портландцементного раствора, то пере-
вод образца из сухого хранения во влажное со-
провождается, как показывает опыт, увеличе-
нием Е. Очевидно, что все эти колебания модулей
упругости компонентов во времени, вызванные
изменением внешних условий, явятся источни-
ком добавочного перераспределения напряжений
между наполнителями и раствором.
2) Коэфипиенты линейного (объем-
ного) расширения раствора и инерт-
ных. Опытами Б у н и с о с образцами сечением
20 X 20 см, погруженными в воду ппи измене-
нии температуры от + 12 до + 97°, были уста-
новлены следующие величины коэфицпентов
линейного расширения (табл. 2).
Таблица 2
Коэфициевты линейного расширения а для
естественных камней и растворов (при тем-
пературе от -j- 12 до -J- 97°)
Материал
а*10б
(на 1° Ц)
3
4
5
6
7
8
9
Чистый портландцемецт-
ный раствор...........
Раствор 1 ч. портланд-це-
мента + 2 ч. квар-
цевого песка . . . .
Бетон с кварцевым щеб-
нем ..................
Известняк ............
Гранит ...............
Базальт ..............
Доломит ..............
Песчаник .............
Кварц ................
11,8
14,3
7,5—8
8—9
10
12
13
13—14
При весьма тщательных исследованиях, про-
изводившихся ЦНИПС на Днепрострое, ппи коле-
баниях температуры от 0 до + 50° Ц было най-
дено:
для чистого портландцементного
раствора (цемент марки Д) . . .
для гранита .....................
„ бетона состава 1: 3,3 : 4,5 . . .
а=(12,5до13)-10—6 * * *
а= (7до7,5)-10—6
а= (8до9)-10—6
Из приведенных данных следует, что при ко-
лебаниях температуры в среднем от 0 до + 100° Ц
разница в коэфипиентах линейного расширения
раствора и наиболее употребительных пород
инертных невелика. При дальнейшем повыше-
нии температуры кривые температурных удли-
нений естественных камней дают интенсивное
нарастание деформаций (фиг. 2), в то время
как соответствующая кривая для портланд-
цементного раствора достигает максимума
около + 300° Ц, а в дальнейшем (при температуре
от +500 до +1200°) наблюдается уже не
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
27
увеличение, а сокращение линейных
размеров. Породы, содержащие кварц (гра-
нит, песчаник), дают резкое приращение объема
при t = от + 550 до 650° Ц, что соответствует,
переходу кварца из одной модификации (а-кварц)
в другую (Р-кварц), стабильную при темпера-
турах свыше 575° Ц.
На основании изложенного следует заключить,
что нормальные колебания температуры наруж-
ного воздуха вряд ли могут явиться источником
крупных внутренних напряжений в бетоне. На-
оборот, нагревание до очень высоких температур
(пожар), особенно при применении пород, содер-
', при
жащнх кварц (например гранит, песчаник),
Т е м перо тура
Фнг. 2. Деформации естественных камней при измене-
ниях температуры
резкой разнице в абсолютных величинах темпера-
турных деформаций раствора и инертных вызовет
столь значительные напряжения в вяжущем ве-
ществе, что может привести к нарушению связи
между составляющими бетон материалами и
в конечном счете к значительному понижению
механической прочности бетона. Соответствую-
щим выбором инертных (наппимер заменой квар-
цевых пород доменным шлаком, фиг. 2) вредное
влияние нагревания до очень высоких темпера-
тур может быть в значительной мере парализо-
вано.
3) Изменение объема инертных от
колебаний влажности. По опытам Графа
погружение образцов из естественных камней и
портландцементного раствора в воду в резуль-
тате 30-дневного их выдерживания дало прира-
щения длины от набухания по табл. 3.
Для оценки напряженного состояния бетона
при колебаниях влажности интерес представляют
Таблица 3
Линейные деформации естественных камней
прн набухании
Материал
Прираще-
ние длины
В ММ(М
з
4
5
G
7
8
Базальт ............
Доменный шлак . . ,
Ракушечник . .
Известняк...........
Песчаник ...........
Гранит .............
Портландцементный рас
твор 1:3 ...........
Чистый портландцемент
ный раствор ....
о
0,02
0,03
0,063
0,13—0,17
0,32
0,20—0.25
0,70
абсолютные величины набуханий и
и относительная скорость этих про-
ТОЛЬКО
ве
усадок, НО
цессов в естественных камнях и портландце-
ментном растворе. Некоторое представление о за-
конах изменения этих деформаций во времени
дает график фиг. 3, который иллюстрирует на-
Фиг. 3. Деформации набухания известняка и песчаника при
погружении в воду
растание линейных разменов образцов из песча-
ника и известняка при погружении в воду.
Из приведенных данных следует, что колеба-
ния влажности бетона при большинстве приме-
няемых инертных могут явиться источником
весьма значительных внутренних напряжений
в бетоне.
Суммируя изложенное в пп. 1, 2 и 3, мы при-
ходим к выводу, чт о различие в упругих
и физических свойствах раствора
и инертных неизбежно приводит к
развитию внутренних напряжений
в бетоне. Эти напряжения появляются как в ре-
зультате процессов, сопровождающих схватыва-
ние и твердение вяжущих веществ (начальные
напряжения), так и при всяком отклонении от
начальных условий, отвечающих моменту пере-
хода жидкого раствора в твердое состояние. На-
личие этих внутренних напряжений приводит
к понижению механической прочности бетона.
Очевидно, что соответствующим выбором
инертных, отвечающих по своим физическим свой-
ствам вяжущему веществу при данных усло-
виях работы бетона, можно добиться зна-
чительного понижения внутренних напряжений.
б) Строение бетона
Микроструктурные исследования Джонсона,
Пробста и других показывают, что даже в самых
плотных бетонах имеется большое количество
10. А. НИЛЕНДЕР
мелких пор, которые в отдельных случаях, соеди-
няясь друг с другом, образуют сквозные каналы.
Наличие этих свободных полостей придает бе-
тону губчатую структуру, которой и объясняются
многие из его физико-механических свойств.
Именно губчатым строением бетона следует объ-
яснить тот факт, что в водоводах и водостоках
в местах глубокого заложения наблюдается про-
сачивание грунтовых вод, а при наличии хими-
чески агрессивных агентов и разрушение стенок
труб, тогда как на других участках того же во-
довода, выполненных из одинаковых материалов
при тех же составах бетона, но заложенных не-
глубоко от поверхности земли и следовательно
подверженных меньшему гидростатическому да-
влению, просачивание влаги извне не наблю-
дается (Бакинский водовод). Очевидно мельчай-
шие поры п каналы, которыми пронизан бетон,
создают столь большое гидравлическое сопроти-
вление движению воды, что оно может быть пре
одолено лишь при высоких ступенях гидроста
Фиг. 4. Диаграмма изменения количества свободной и хиыгь
ечски связанной воды в бетоне со временем (чистый портланд-
цементный раствор -j- 44о'о воды): А — твердая фаза, В — слабо
связанная вода, С — свободная вода
тического давления; при низких давлениях тот же
бетон является „водонепроницаемым".
Процесс образования пор в бетоне связан
с изменением количества свободной воды в раз-
ные периоды жизни бетона. Диаграмма фиг. 4
иллюстрирует постепенный рост количества хи-
мически связанной воды при твердении чистого
портландцементного раствора, затворенного е
44и/о воды. В бетонах для получения пластич-
ной и удобообрабатываемой смеси приходится,
как известно, добавлять некоторый излишек
воды сверх количества, необходимого для гидра-
тации цемента. По затвердении раствора эта
излишняя вода остается в свободно:.' состоянии,
либо заполняя свободные промежутки между ча-
стицами песка п щебня, либо образуя специаль-
ные замкнутые или связанные друг с другом
полости в вяжущем материале.
При последующем выдерживании на возтухе
бетон теряет часть заключенной в ием влаги.
Процесс идет кпайне неравномерно: открытые
наружные части подвергаются интенсивной
усушке, в то время как ядро еще в течение
очень длительного срока находится во влажном
состоянии. В результате развиваются значитель-
ные поверхностные натяжения, которые вызы-
вают сжатие в ядре и растягивающие напряже-
ния у наружных кромок.
При погружении в воду хранившегося на воз-
духе образца мы будем иметь набухание наруж-
ных поверхностей, и знаки внутренних напря-
жений переменятся на обратные.
Заканчивая на этом наше ознакомление со
структурой бетона с точки зрения ее влияния па
механические свойства, мы приходим к следую-
щим выводам:
1) Физико-механические свойства бетонов не-
постоянны и могут колебаться в весьма широ-
ких пределах в зависимости от состава, выбран-
ных пропорций и примененною типа инертных.
2) Условия изготовления, а также последую-
щего выдерживания определяют собою величины
начальных напряжений в бетоне. Поскольку на-
личие внутренних напряжений приводит к пони-
жению сопротивления, очевидно, что при прочих
равных условиях механическая проч-
ность бетонов может изменяться
в широких пределах в зависимости
от способов изготовления и после-
дующего выдерживания образцов.
3) Изменения температуры и влажности окру-
жающей среды вызывают появление внутренних
напряжений в бетоне. Поэтому механи-
ческая прочность бетона не будет
постоянной величиной, а может для
одних п т г ж е образцов изменяться
в широких пределах при колебаниях
температуры и влажности окружаю-
щ ' й с р е д _ы.
2) Методика лабораторных испытаний
а) Основные принципы
Исследования в лаборатории ставят своею
целью получение помощью испытания образцов
косвенной оценки качества материала в сооруже-
нии.
Поскольку бетон представляет собою искус-
ственный конгломерат, образованный из материа-
лов, обладающих различными физпко-мехаииче-
скимп свойствами, очевидно, что каждая щебенка
будет вызывать в нем местные возмущения на-
пряжений.
В итоге случайное расположение частиц песка
или щебня будет определять собою распределе-
ние напряжений по сечению, а следовательно и
сопротивление образца. Чтобы по возможности
ослабить влияние неоднородности строения на
результаты механических испытаний бетона, при-
ходится образцы делать настолько крупными,
чтобы, относя разрушающую нагрузку к доста-
точно большой площади сечения, можно было бы
практически не считаться с влиянием местных
возмущений напряжений.
Действующие ТУ и И рекомендуют прини-
мать следующие размеры образцов:
при максимальной крупности
инертных до 50 мм . . . площадь сечения — 20 X 20 c.it
при максимальной крупностн
инертных свыше 50 мм . . площадь сечения — 30 X 30 см
Опыт показывает, что степень уплотнения бе-
тона при изготовлении образца существенно
влияет в последующем на его механические свой-
ства. Еще большее значение имеют условия
последующего выдерживаьпя и хранения, по-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
!9
Таблица 4
Формы образцов бетона для испытания на сжатие по нормам различных стран
СССР США Англия Германия Франция Швейцария Италия Швеция Австрия
Кубики 20 X 20 X 20 с.и зох 30 X 20 СМ Цилиндры 6" X 12" (15,2 X 30,5 см) 8" X 16" Кубики пе менее 4" X 4" X 4" (10,2 X Ю,2 X х 10,2 см) Цилиндры 6" х 6" (15,2 X 15,2 см) Кубики 20 X 20 X X 20 СМ 30 х зо х X зо см Кубики 20 у 20 X X 20 см Кубгки 16 \ 16 х X 16 см 20 У 20 у X 20 см Призмы 12 X 12 X 36 см 20 X 20 X 60 см Кубики 12 X 12 У X 13 см 16 х 16 X X 16 см Кубики 20 X 20 X X 20 с.м 25 X 25 X X 25 СМ Кубики 20 У 20 X X 20 см
Балочки 15 X 15 X 120 см Балочки Плиты Балочки 8,6X 7 X 220 см с 2 стержнями 0 12 мм
скольку этими факторами и определяются вели-
чины внутренних напряжений, развивающихся
в образце (см. стп. 25—26). Чтобы результаты
лабораторных испытаний отдельных образцов
были сравнимы между собою, попядок изготовле-
ния п последующего ухода за образцами должен
быть стандартизован. Поэтому в ТУ п Н даются
определенные правила для изготовления и хра-
нения образцов (см. разд. 2, стр. 31). Очевидно, что
только при строгом соблюдении этих правил ре-
зультаты испытаний отдельных образцов будут
сравнимы друг с другом.
б) В л и я н и е ф о р м ы и р а з м е р о в о б о а з ц а
на результаты испытаний
В табл. 4 сопоставлены данные о форме и
разменах бетонных образцов для испытания на
сжатие по нормам различных стран.
Из табл. 4 мы видим, что хотя в большин-
стве стран в качестве основной формы принят
кубик, размеры сторон нормальных образцов
изменяются в пределах от 10,2 до 30 см. В САСШ
для контроля механических свойств бетона поль-
зуются исключительно цилиндрами, которые ши-
роко применяются и в Англии. В некоторых
странах наряду с испытанием образцов на сжа-
тие (кубиков, цилиндров) разрешается при отсут-
ствии прессов переходить к испытаниям балочек
(плит) на изгиб. Это различие в форме и разме-
рах образцов имеет не только большое практи-
ческое значение (затраты на формы для образ-
цов, мощность прессов в лабораториях и т. д,),
но и приводит при обычном способе испытания
(при наличии сил трения по плоскостям сопри-
касания плит пресса и поверхностей образца)
к иным законам распределения напряжений по
сечению и высоте образна (см. ниже), что
исключает возможность непосред-
ственного сравнения цифрового ма-
териала, полученного при испыта-
нии разных образцов.
На основании многочисленных опытов можно
принять следующие соотношения между времен-
ным сопротивлением сжатию образцов различной
формы:
цилиндр (h = d)
цилиндр (Л = 2d)
призма (h — За)
Вцил = В куб’’
Яцил = °’82 -&куб>
Впризм = В.ку-,
где Л.,.?/г7—временное сопротивление сжатию ку-
бика, столона которого равна стороне (диаметру)
основания призмы (цилиндра).
Силы трения, действующие по опорным пло-
скостям, препятствуют свободному поперечному
расширению примыкающих к плите пресса ча-
стей образца, создавая таким образом эффект
обоймы. Очевидно, что с увеличением отноше-
Л
нпя — относительная роль этого фактора будет
уменьшаться, почему и временное сопротивле-
ние сжатию будет падать (фиг. 5).
образца сжатию
Из фиг. 5 мы видим, что в призмах крупных
сечений, близких по размерам к нормальным
образцам, влияние сил трения, развивающихся
h
по опорным плоскостям, уже при —> 3,5 ска-
зывается крайне слабо, почему дальнейшее уве-
личение высоты образца ппактически бесцельно.
Наоборот, на призмах сечением 7 X 7 см эффект
7» _ _
обоймы заметен и при — = 7. Зто. различие
в характере течения кпивых (фиг. 5) отчетливо
выявляет влияние абсолютных размеров образца.
Различие в результатах испытаний при изме-
нении размеров образца обязано своим происхо-
30
Ю. А. НИЛЕНДЕР
Ждением опять-таки силам трения, которые раз-
виваются по опорным плоскостям. В самом деле,
пренебрегая деформациями массивной плиты
пресса, мы приходим к выводу, что скалываю-
щие усилия, развивающиеся в силу разницы
в деформациях плиты пресса и прилегающей
к нему поверхности образца, будут возрастать
от центра к краям с увеличением размеров испы-
туемого тела (фиг. 12). Если эти скалывающие
напряжения в какой-либо части превзойдут силы
трения, то произойдет сдвиг и влияние сил тре-
ния на участке определенной ширины по наруж-
ному периметру уничтожится. В результате мы
будем иметь эффект обоймы не по всему сече-
Фиг. 6. Соотношение между временным сопротивле-
нием сжатию кубиков различных размеров
расположенной ближе к ядру. Это уменьшение
абсолютных величин скалывающих напряжений
по опорным плоскостям и выключение части се-
чений по наружному периметру даст, очевидно,
пониженный эффект обоймы, что и скажется на
уменьшении временного сопротивления образна.
График фиг. 6, построенный на основании опы-
тов, производившихся в Дрездене под руковод-
ством Гелера над кубиками различных размеров
из раствора 1: 3, иллюстрирует сказанное выше.
Заканчивая на этом анализ влияния форм и
размеров образца на результаты испытаний, мы
на основании изложенного приходим к выводу,
что один итотже бетон в завися мости
от формы и размеров, которые будут
приданы образцу, может давать
цифры временного сопротивления
сжатию, которые будут отличаться
друготдруга на 100 и более процентов.
в) Влияние скорости нагружения на
результаты испытаний
По исследованиям Цезаря Буффн (Cesar
Buffi) в Милане, изменявшего скорости нагруже-
ния от 5 до 200 Kt/см1 в секунду, оказалось, что
временное сопротивление бетона увеличивается
линейно со скоростью нагружения. Закон изме-
нения R может быть выражен формулой:
R_ = R_ + ЦУ — Д), (1)
где R_ — временное сопротивление на сжатие
при нарастании нагрузки пресса Д ад/сек;
R_— временное сопротивление на сжатие
при нарастании нагрузки пресса Д' т/сек;
7с — коэфициеит пропорциональности, рав-
ный 1,0 сек/см2.
Если например при испытании кубиков мы
при скорости нагружения 10 ?л/сл- в сек. полу-
чили R_ = 120 ?я/с.иа, то, производя испытания
с теми же образцами, но при Д’ = 150 кг/см,2
в сек. и, пользуясь ф-лой (1), мы должны были бы
получить:
в =12о+1,о (та-к»а>-20
1000
= 120 56 = 176
т. е. мнимое увеличение прочности на
100™,= ™ = «•/..
Из изложенного ясно, что скорость нагружения
существенно влияет на результаты испытаний и
может изменять их в широких пределах.
Действующие ТУ и Н не содержат на этот
счет никаких указаний. Очевидно, что для по-
лучения сравнимых результатов необходимо
установление определенных пределов скорости
увеличения нагрузки при испытании бетонных
образцов.
г) Роль напряженного состояния
образца
Целью лабораторных испытаний является
стремление определить опытным путем сопроти-
вление материала воздействию определенных ка-
тегорий простейших усилий: сжатия, растяже-
ния, изгиба, среза. Поэтому образцам стараются
придать такую форму, и размеры, а также самый
процесс испытания вести таким образом, чтобы
создать в испытуемом теле одноосное напряжен-
ное состояние, отвечающее поставленной задаче.
Практическое осуществление этого требования
в бетоне крайне затруднительно. Так например,
при испытании на растяжение (сжатие) в силу
неоднородности строения бетона помимо осевых
напряжений растяжения (сжатия) одновременно
будет иметь место изгиб, вызванный откло-
нением равнодействующей силового потока от
действительного центра тяжести сечений образца.
При испытаниях на срез несовпадение плоско-
стей действия верхнего и нижнего пуансонов
неизбежно создает помимо срезывания и нор-
мальные напряжения от изгиба.
Детальный анализ механических испытаний
бетонных образцов в лаборатории показывает,
что достигнуть одноосного напряженного состоя-
ния образца практически ие удается, и факти-
чески при испытании мы имеем действие основ-
ных усилий (напряжений), осложненное влиянием
ряда посторонних факторов. Чтобы судить о том,
насколько существенен может быть эффект этих
добавочных причин, достаточно привести еле-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
31
дующий пример. Фепплю и Гелеру путем смазки
стеарином опорных поверхностей кубиков уда-
лось добиться почти полного уничтожения сил
трения по плоскостям соприкасания плиты пресса
и образца. Временное сопротивление кубиков
сжатию после введения смазки составляло лишь
50—55% от Н_, получавшегося для образцов
из того же бетона, но испытывавшихся при обыч-
ных условиях (при наличии сил трения по опор-
ным плоскостям).
На основании изложенного выше приходим
к следующим заключениям:
1) Результаты нормальных лабораторных
испытаний не дают абсолютных величин сопро-
тивлений бетона воздействию тех или иных уси-
лий или напряжений, а являются лишь
условной характеристикой механи-
ческих свойств бетона при приня-
том типе образца и данном способе
его хранения и испытания.
2) По самому строению бетона, представляю-
щего собою конгломерат связанных между собою
частиц различной крупности и обладающих раз-
личными механическими и упругими свойствами,
ясно, что нельзя требовать точной численной ха-
рактеристики того или иного из качеств. Можно
говорить лишь о средних цифрах, обоб-
щенных величинах, относящихся к неко-
торому количеству образцов или испытаний и
характеризующих среднее значение сопротивле-
ния, отнесенного к достаточно большой площади
сечения.
2. Механические свойства бетона при
статическом действии нагрузки
1) Сжатие
а) Образец
Согласно действующим ТУ и Н образцы для
испытания на сжатие изготовляются в форме ку-
биков размером 20 X 20 X 20 см, если инептные
материалы не содержат частиц диаметром свыше
50 мм, н 30 X 30 X 30 см, если применяются более
крупные добавки1 *.
При изготовлении кубпков желательно при-
менение металлических форм, чтобы предупре-
дить отсасывание стенками формы воды из
свежего бетона. Последнее явление, изменяя
водоцементное отношение, может сильно иска-
зить результаты испытаний. При неизбежности
применения деревянных форм рекомендуется (во
избежание разбухания и коробления дерева) оби-
вать их внутреннюю поверхность листовым же-
лезом.
Укладка пластичного бетона в форму ведется
в определенном порядке, а именно при кубике
20 X 20 X 20 см наполнение производится в 2 слоя,
при кубике 30 X 30 X 30 см — в 3 слоя. Каждый
слой уплотняется штыкованием помощью стержня
диаметром 15 мм следующее число раз:
при кубике 20X20X20 см— 56 раз;
30 X 30 X 30 см — 112 .
Из них половина числа протыканий произво-
дится по контуру, другая половина — в средней
части кубика.
Через 48 час. после изготовления кубики осво-
бождаются от боковых стенок, после чего
1 При отсутствии вблизи от места постройки лабораторий,
оборудованных мощными прессами, на которых можно было бы
довести кубики до разрушения, рекомендуется испытание ку-
биков на сжатие заменять испытанием на изгиб бетонных Са-
лочек, свободно лежащих на двух опорах (см. ниже стр. 37).
остаются еще 24 часа на нижней доске, а затем
осторожно снимаются и хранятся во влажном
песке или опилках при нормальной температуре
(4-15°Ц) вплоть до испытания. На каждом ку-
бике ставятся его номер, номер партии (из трех
кубиков) и дата изготовления.
б) Испытание
Для контроля прочности бетона в сооружении
действующие ТУ и Н предписывают изготовле-
ние и испытание партии из трех кубиков на
каждые 100—200 л:3 уложенного железобетона и
250—500 л3 неармированного бетона в зависи-
мости от ответственности сооружения. Изгото-
товленные согласно изложенным выше правилам
кубики подвергаются испытанию на 28-й день.
В отдельных случаях (при необходимости ран-
ней распалубки сооружения, применении цемен-
тов марки 00 и ООО для возможности раннего
нагружения конструкции) прибегают к испыта-
ниям кубиков в 7-дневном возрасте. По резуль-
татам испытания 7-дневных образцов может быть
ориентировочно определена прочность в возрасте
28 дней по формуле:
-В-28 = 1,60 В_7. (2)
По испытаниям партии из трех кубпков вре-
менное сопротивление бетона данного состава
определяется следующим образом:
1) в случае, если отдельные результаты отли-
чаются от среднего менее чем на 15%, впемен-
ное сопротивление партии кубиков исчисляется
как среднее из всех трех результатов;
2) в случае, если один из результатов откло-
няется от среднего более чем на 15%, то тако-
вой отбрасывается и временное сопротивление
определяется как среднее из двух остальных
испытаний;
3) если указанные выше нормы отклонений
превышены для двух кубиков, результаты испы-
ния всей партии бракуются.
При сохранении образцов бетона до испыта-
ния в иных температурных условиях, чем тре-
буется по ТУ и Н ( + 15° Ц), рекомендуется вво-
дить поправку на влияние температуры, придер-
живаясь нижеследующей таблипы, в которой
прочность бетона при t = + 15° принята за 100%.
Таблица о
Изменение прочности бетона в зависимости от колеба-
ния температуры окружающей среды
Температура окружаю- щего воздуха -^-20° +15° H-io° +4’ Воз раст бе- тона
Временное сопроти- вление сжатию в про- 110 100 85 70 7 дней
центах 105 100 90 80 28 •„
в) Сопротивление сжатию при передаче
нагрузки по всей площади образца
По максимальной разрушающей нагрузке Р
вычисляют временное сопротивление бетона
сжатию по формуле:
я_ = £. (3)
предполагая равномерное распределение сжима*
ющих напряжений по сечению образца (фиг. 7, в).
32
Ю. А. НИЛЕПДИР
В действительности при нормальных условиях
испытания по плоскости соприкасания плит
пресса и опорных поверхностей образца возни-
кают силы трения, которые препятствуют попе-
речному расширению. В итоге действительная
схема нагрузки кубика поднимает вид Фиг. 7,а.
Определяя методами теории упругости распре-
деление нормальных п скалывающих напряже-
ний по ряду горизонтальных сечений кубика,
Лиг. 7. Действительная (z) и расчетная (с)
схемы нагрузки кубиков при лабораторных
испытаниях
мы для случая, когда силы трения по опорным
плоскостям не преодолены, придем к результа-
там, изображенным на фиг. 8. Ординаты эпюр
на фиг. « надписаны в долях оти , где п1р —
среднее сжимающее напряжение, вычисленное
в предположении равномерного распределения
нагрузки Р по сечению.
Из фиг. 8 мы видим, что действительное
напряженное состояние кубика далеко не сов-
падает с упрощенным представлением, которое
Фиг. 8. Теоретические эпюры распределения нормального
и скалывающих напряжений по сечениям кубика
ппедполагает применение ф-лы (3), Вместо равно-
мерного распределения нормальные напряжения
п у по опорной поверхности составляют 0,92 пср в
центре, увеличиваясь до 1,42 п к краям. В се-
чении по середине высоты кубика мы имеем
обратную картину: в центре пу =1,11 п •, у
краев Пу =0,81» пер.
Помимо нормальных напряжений пу, парал-
лельных действию нагрузки, возникают напря-
жения пх, которые по опорвым плоскостям
в центре кубика достигают 0,3!) п По мече уда-
ления от опорных граней влияние этих напря-
жений пх быстро падает, и в среднем сечении
с их присутствием можно уже практически не
считаться.
Закон измерения по высоте кубика на-
глядно демонстрирует эффект обоймы, созда-
ваемый силами трения по опорным поверхностям
образца.
Фиг. 9 а, Ъ, с дают теоретические эпюры
распределения скалывающих напряжений по
высоте и ширине образца при различных ве.та-
h
Фпг. .9а, Ь, с. Теоретические этноры рас-
пределения скалывающих напряжении в образ-
h
цах при различных величинах отношения —
а
Из фиг, 9 мы видим, что наибольшие скалы-
вающие напряжения возникают в углах образ-
цов.
Только при весьма больших значениях
— 01,5) возможно образование второй зо-
ны С по оси образца, где скалывающие на-
пряжения достигают тех же величин, что и
у углов. Поскольку для бетона Jlt раз-
рушение кубика, начинаясь с угла, из-за пре-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
33
одоления сопротивления бетона скалыванию1 * *
распространяется согласно эпюрам (фиг. 9) по
линии максимальных скалывающих напряжений.
В результате боковые части кубика отделяются,
и разрушенный образец приобретает характер-
ный вид двух усеченных пирамид, повернутых
вершинами друг к другу (фиг. 10, а).
В призмах возможно образование второй
плоскости скольжения, проходящей через точ-
ку С (фиг. 9, с), почему разрушение может на-
чаться ие с угла, а в пределах средней части
по высоте образца, где скалывающие напряже-
ния достигают той же величины, что и у углов.
.Из фпг. 9, с мы видим, что местные возмуще-
нпя напряжений распространяются по высоте
до 0,6 а, считая от опорных поверхностей.
Далее устанавливается напряженное состояние,
близкое к одноосному.
При смазке опорных поверхностей (например
парафином, стеарином) силы трения, препятст-
вующие свободному поперечному расширению
образца, устраняются почти полностью. Действи-
тельная схема нагрузки образца становится
близкой к состоянию, изображенному на фиг. 7, в.
Нормальные напряжения пу равномерно распре-
деляются по поперечным сечениям образца,
пересекая его опорные плоскости под прямым
углом. Напряженное состояние образца приблп-
Фиг. 10. Схема разрушения кубика: а) при наличии
сил трения по опорным плоскостям, с) при смазке
опорных поверхностей
икается к одноосному, из которого мы исходим
при определении временного сопротивления по
ф-ле (3).
По мере увеличения нагрузки наблюдается
постепенное развитие вертикальных трещин,
которые, появляясь сначала в средней части по
высоте образца, затем быстро распространяются
в обо стороны, сохраняя свое направление, нор-
мальное опорным площадкам. В результате
разрушенный образец принимает характерный
вид, изображенный на фпг. 10, в.
Поскольку при смазке опорных поверхностей
сопротивление поперечному растяжению по
линии соприкасания образца п плит пресса
(эффект обоймы) пропадает, очевидно, что и
разрушающее напряжение по сравнению с вре-
менным сопротивлением образца при обычных
условиях испытания (трение по опорным плос-
костям существует) должно уменьшиться. Как
мы видели выше (фиг. 9), зона местных возму-
щений напряжений, создаваемых обоймой,
распространяется на высоту до 0,6а, где а—ши-
рина опорной площадки. При таких условиях
•очевидно, что относительная величина сниже-
ния временного сопротивления от смазки опор-
ных поверхностей будет зависеть от соотноше-
h
мня — п е увеличением высоты—jR_ будет па-
1 Сопротивление бетона скалыванию, как мы увидим
чшже, составляет jfy =0,23 где 11_ — сопротивление
кубика сжатию.
дать. График фиг. 11, построенный на основа*
ниц опытов Гелера с образцами пз раствора
1:3, даст количественную оценку изменения
h
Н_ при различных
Дли образцов из бетона, очевидно, вследствие
добавочного сопротивления, создаваемого вза-
имным сцепленном щебенок, снижение разру-
шающего напряжения от смазки опорных по-
верхностей на 4—5% ниже, чем для раствора.
Фиг. 11. Влияние формы образца^—J и условий иередачя
цавления по опорным поверхностям на временное сопротивле-
ние сжатию (опыты Гелера)
В среднем можно принять:
для кубиков 7Х7Х7 см 1И_KyS =0,5 R_KyS ;
, 20X20X20 смН°_куС = 0^R_KyS;
ПГ1Но„ R°-npu3M Ji-npuav
д.ш призм -з; =0,6 7ХКУ,;
где R_Kyo — временное сопротивление сжатию
кубика при обычных условиях испытания;
К°_— то же, но при смазке опорных поверх-
ностей.
Но не только принятие специальных мер
(смазка, введение упругих прокладок и т. д.).
Фпг. 12. Теоретические эпюры рас-
пределения скалывающих напряжений
по опорным плоскостям кубика
препятствующих развитию трения по опорным
поверхностям, приводит к искусственному по-
ннженшо временного сопротивлении образца
сжатию. Выпуклая форма опорных поверхностей,
повреждение краев и углов образца, неправиль-
ное наложение выравнивающего слоя из цемент-
ного раствора нли гипса (только в пределах
средней части опорной площадки, ие доходя до
краев) дадут тот же эффект. Дело в том, что
эпюра скалывающих напряжений, развивающихся
по линии соприкасания образца с плитами прес-
са, как уже достаточно было разъяснено в п. 26
(стр, 29), должна иметь следующий вид по фиг. 12;
34
Ю. А. ПИЛЕНДЕР
напряжения увеличиваются к краям, достигая
максимума у углов. Взамев теоретической криво-
линейной эпюры I Гелер предложил пользоваться
типизированными эпюрами (фиг. 13), построен-
ными им на основании опытов с кубиками
различных разменов. На фиг. 13 эффект углов
выражен еще ярче.
При повреждении пли отколе краев или уг-
лов передача нагрузки будет происходить лишь
в средней части опорной площадки. Так как
абсолютные значения t (фиг. 12) для этого
Образование в момент разрушения наклон-
ных трещин, проходящих и в средней части
образпа, свидетельствует о промежуточном ха-
рактере явления между двумя крайними состо-
яниями, которые были описаны выше.
г) Сопротивление сжатию при на-
грузке по части площади образца.
Разрушающее напряжение будет зависеть
от того, происходят ли воспринятое и пере-
дача нагрузки по части площади образца.
Фиг. 13. Типизированные эпюры скалывающих напряжений по опорным плоскостям кубиков различных размеров (па
опытам Гелера)
участка весьма малы, то эффект обоймы, соз-
даваемый силами I, будет резко снижен. В ре-
зультате разрушение образца даже при отсутст-
вии смазки будет ппоисходить не по схеме а,
а по схеме в (фиг. 10). Полученную в послед-
нем случае цифру временного сопротивления
было бы неправильно сравнивать с разрушаю-
щим напряжением других образцов, где раздро-
бление сопровождалось образованием косых
плоскостей скольжения, так как напряженное
Фиг. 14. Влияние площади передачи нагрузки па среднюю
величину временного сопротивления образна сжатию при ча-
стичной загрузке опорных поверхностей
состояние обоих образцов под нагрузкой было
различно.
Из изложенного ясно, насколько существен
ное значение для действительной оценки проч-
ности бетона имеет внешний вид разрушенного
образна. Если раздробление сопровождалось
образованием клиньев (пирамид) непосредствен-
но под плитами пресса, то такой характер
явления с несомненностью свидетельствует
о существовании сил трения. Наоборот, если
разрушение вызвано рядом параллельных тре-
щин. нормальных опорным плоскостям, то мы
имеем дело с напряженным состоянием, близ-
ким к одноосному (фиг. 7, а), почему временное
сопротивление образца для возможности сравне-
ния с данными нормальных испытаний должно
быть пересчитано по фиг. 11.
либо нагрузка, распределяясь по некоторой
доли верхней поверхности, передается по всему
нижнему основанию образца.
1) Частичной нагрузке подверга-
ются обе опорные поверхности об-
разца. График фиг. 14 иллюстрирует резуль-
таты опытов Графа. Мы видим, что увеличение
размеров образца, связанное, очевидно, с затра-
той добавочного количества материала, не до-
стигает цели; наибольшим временным сопро-
тивлением обладает кубик при передаче нагруз-
ки по всей площади. С уменьшением отноше-
а'Ъ
ния (фиг. 14) временное сопротивление,
отнесенное к полному сечению образпа, падает.
Следует отметить, что, как показывают опыты
Баушингера и Баха с естественными камнями,
уменьшение временного сопротивления с. увели-
чением размеров образца наблюдается, если
даже относить нагрузку не ко всему сечению
образца, а лишь к площади а'Ь (см. такжа
верхнюю ветвь кривой на фиг. 14).
2) Частичной нагрузке подвержена,
лишь одна из плоскостей образца.
Результаты соответствующих опытов Графа
представлены на фиг. 15 —17. Как следует
из графиков (фиг. 15 — 17), прп передаче нагруз-
ки по всей площади основания увеличение
поперечных размеров образца по сравнению с.
площадью передачи нагрузки приводит к весь-
ма значительному повышению временного-
сопротивления сжатию, если его относить ко всей
площади сечения.
С увеличением высоты образца (фиг. 17), как.
обычно, сопротивление падает.
Путем уширения площади основания Гелеру
удалось добиться весьма значительного повы-
шения временного сопротивления бетона (фиг. 18)1
при <р = 70° разрушающее напряжение
Р
= = 1,65 7?—;
а Ь'
ИЕХАШ1ЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА II ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
35
при я = 135° разрушающее напряжение
Р
-угг = = 3,63 R
а'Ь' —>
где В_ — временное сопротивление кубика из
того же бетона.
Из изложенного следует, что прп передаче
нагрузки по всей площади основания целе-
Фиг. 15. Влияние площади передачи нагрузки па среднюю
величину временного сопротивления сжатию при частичной
нагрузке одной из поверхностей
сообразно увеличение ее поперечных разме-
ров и снижение высоты образца, поскольку
оба этих фактора способствуют повышению вре-
менного сопротивления бетона.
Ппи частичном распределении нагрузки по
верхней опорной поверхности эффект обоймы,
создаваемый силами трения, в значительном
27.0 4Ц2 54.1
Ширима образца в сзх
Фиг. 16. Влияние уширения образца на среднюю величину
временного сопротивления сжатию
мере пропадает, передача нагр узки происходи
лишь по средней части опорной поверхностит
где скалывающие напряжения невелики (фиг. 12),.
По краям, где t достигают максимума, плита
пресса не касается образца. Поэтому в пепвоп
стадии испытания появляются вертикальные
трещины по середине образна, которые по мере
увеличения нагрузки распространяются вверх
и вниз, сохраняя свое вертикальное направле-
ние (фиг. 19). Как мы видели выше, такому
характеру разрушения отвечает значительно
меньшее временное сопротивление. Поэтому и
эти первые трещины появляются сравнительно
Фиг. 17. Влияние увеличения высоты образца лэ величину
временного сопротивления сжатию
рано. Образец не разрушается, а допускает еще
весьма значительное увеличение нагрузки (см.
например фиг. 16, где после появления первых
Фиг. 18. Влияние уширения площади основа-
ния образца на величину временного сопротив-
ления сжатию
трещин нагрузка еще увеличивалась от 15 до
100%). Самое разрушение происходит путем
образования клина, который и раскалывает
образец (фиг. 19).
Фиг. 1У. Схема разрушения образца при ча-
стичном нагружении верхней поверхности:
а) первые трещины, в) разрушение
2) Растяжение
а) Образец
ТУ и II не содержат никаких указаний
относительно формы и размеров образцов для
испытания бетона на растяжение. Типы образ-
цов, применявшиеся различными исследовате-
лями, изображены на фиг. 20. Разрывное усилие
машины передается образцу либо через специ-
альные заплечики, оставляемые у концов (типы
а и Ь, фиг. 20), либо помощью металлических
накладок с дырами, куда входят зубья захватов
машины (тип с, фиг. 20). Чтобы передаваемая
через заплечики нагрузка могла равномерно
распределиться по сечению, в пределах средней
части образца, где производятся обычно изме
£6
JO. А. НИ ЛЕН ДЕР
рения деформаций, образцу должна быть при-
дана достаточная длина (во всяком случае
Л>3«.) и постепенное, плавное изменение формы
и размепов. Резкие переходы и углы, создавая
крупные местные возмущения напряжений,
будут искусственно понижать временное сопро-
тивление бетона растяжению, вычисляемое по
формуле:
= (3')
С точки зрения изложенных выше соображе-
ний тип а (фиг. 20), применявшийся на Днепр»-
Фиг. 20. Различные формы образцов на растяжение
строе, не заслуживает подражания. Наиболее
удачной формой образца на растяжение следует
признать тип с (фиг. 20).
б) И с и ы т а н п е
Бетон обладает весьма незначительны it сопро-
тивлением растяжению, почему действующими
ТУ и II применение бетона в иеарыирован-
ном виде для элементов сооружения, работаю-
щих па осевое растяжение, запрещается вовсе,
а в железобетонных конструкциях ограничива-
ется очень небольшим кругом объектов (резер-
вуары). Поэтому ТУ и Н не требуют специ-
альных испытаний бетона на растяжение и к
ним прибегают лишь в исключительных случа-
ях (при научных исследованиях, с целью конт-
роля причин появления трещин и т. д.).
Неоднородность бетона заставляет для полу-
чения средних величин временного сопротивле-
ния на растяжение увеличивать размеры попе-
речных сечений образца. Это обстоятельство
вместе с необходимостью придавать образцам
значительную высоту (длину) делает их громозд-
кими. что крайне затрудняет точное пентрипова-
ние при установке в машине перед испытани-
ем. Помимо внешпе.го эксцентриситета, создава-
емого несовпадением разрывного усилия маши-
ны с геометрической осью образца, следует
считаться с напряжениями от изгиба, которые
будут неизбежно возникать в силу того, что
действительная нейтральная ось в зависимости
от подбора п случайного расположения щебе-
нок будет в каждом сечении располагаться
различно, почему совмещение ее с геометри-
ческим центром тяжести сечения весьма мало
вероятно. Таким образом возникает так называ-
емый «внутренний эксцентриситет». Из изложен-
ного следует, что получение действительных
величии временного сопротивления бетона рас-
тяжению путем обычного испытания на разрыв
весьма проблематично.
Значительное влияние па результаты испы-
таний оказывают внутренние напряжения в об-
разцах, которые возникают при резких колеба-
ниях влажности и температуры. График фиг. 21
иллюстрирует закон изменения Jl_^ для бетона,
который посте 21-дневного хранения на воздухе
пепед испытанием подвергся увлажнению. Из
графика мы видим, что через 9 час. после увлаж-
нения падение прочности составляет:
44 8___‘>4
100
В последующем по мере постепенного напи-
тывания ядра внутренние напряжения падают,
и средняя величина временного сопротивления
растяжению возрастает. Из приведенного приме-
ра ясно, что для получения заслуживающих
доверия цифр образцы перед испытанием сле-
дует предохранять от резких колебаний темпе-
ратуры и влажности.
в) Соотношение между временным
сопротивлением бетона сжатию и
растя ж е и и ю
Прочность бетона при действии всех других
категорий усилий, кроме сжатия, принято оце-
нивать в' долях от временного сопротивления
кубика сжатию. По изложенным выше сообра-
жениям ясно, что соотношение это непостоянно,
а может колебаться в широких пределах. Па осно-
вании обширного опытного материала Залпгер
/Л_\
считает, что! — I лежит в пределах от 6 до 21.
\ +/
Как среднюю величину Гелер рекомендует при-
нимать для бетонов на обычном портланд-цемен-
те — = 0,09 Н_, указывая одновременно, что
только для бетонов на некоторых высококачест-
венных цементах это соотношение достигает
0,125 R_. Согласно действующим ТУ и II
Фиг. 21. Изменение временного сопротивления растяжению
при увлажнении бетона
допускаемое напряжение бетона на растяжение
(в стенках резервуаров) следует принимать:
[”+] =- 0,12 Л_.
3) Изгиб
а) Образец
Действующие в СССР ТУ и II рекомендуют
„в случае, если испытание пробных кубиков
на раздробление встречает затруднение ввиду
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
37
отсутствия вблизи от места постройки лабора-
торий с мощным прессом, заменять испытание
кубиков на сжатие испытанием на изгиб бетон-
ных балок, свободно лежащих на двух опопах".
Таким образом определение временного сопро-
тивления бетона изгибу не является обяза-
тельным, п испытание балок на перелом рас-
сматривается как упрощенный способ контроля
прочности бетона на сжатие.
Согласно ТУ и II балки изготовляются
квадратного сечения размером 15 X 15 X 1^0 см.
Формы разрешается употреблять деревянные из
Фиг, 22. Схема испытания контрольных балок Эмпергера
Временное сопротивление при изгибе условно
вычисляется по формуле:
Л
бал /уз ’
где X — изгибающий момент при разрушении;
b — ширина и высота поперечного сечения.
в) Контрольные ба л к и Э м п е р г е ра
Разрушение описанных выше в пп. а) и б)
чисто бетонных образцов происходит вследствие
преодоления сопротивления бетона растяжению1.
В 1903 г. Эмпергером было предложено заменять
испытание кубиков на сжатие испытанием на
изгиб железобетонных балочек по схеме фи1.22-.
Арматура в балочках подобрана с таким рас-
четом (р = 4%), чтобы обеспечить разрушение
образна из-за преодоления сопротивления бетона
в сжатой зоне. Помимо чисто практически':
соображений замена обычного испытания па
досок толщиной ие менее 5 см. Внутренняя
поверхность форм перед набивкой должна быть
смазана минеральным маслом.
Укладка бетона производится в два слоя,
причем каждый слой штыкуется с таким расче-
том, чтобы на каждые 20 см2 * * приходилось одно
протыкание (всего не менее 90 протыканий на
каждый слой). Особенно следует наблюдать за
тщательным уплотнением бетонной массы около
стенок форм.
После укладки и штыкования верхнего слоя
излишек бетона срезается линейкой и поверх-
ность выравнивается.
Балочки освобождаются от форм через 48 час.
после изготовления и до испытания хранятся
Фиг. 23. Соотношение между сопротивлением бетона изгибу
и сжатию (.сильно армированные балки)
во влажных опилках в помещении с комнатной
температурой (15 — 20° Ц).
б) Испытание
Иа удаленных дпуг от доуга на 1,00 м опо-
рах балочка устанавливается таким образом,
чтобы рабочий шов между двумя последова-
тельными слоями укладки бетона располагался
вертикально. Нагрузка передается в виде сосре-
доточенного груза по середине пролета. Путем
постепенного увеличения нагрузки образец дово-
дится до перелома.
Фиг. 24. Условное и действительное рас-
пределение напряжений при изгибе бетон-
ной балки
сжатие испытанием балочек на перелом имеет
то бесспорное теоретическое преимущество, что
в последнем случае в образце устанавливается
одноосное напряженное состояние, что, как мы
видели выше, не имеет места при испытании
кубика.
г) Соотношение между временным
сопротивлением и з ги б v и с ж а т и ю
Для сильно армированных балок, в которых
разрушение происходит из-за преодоления со-
противления бетона сжатию, результаты обшир-
ных исследований, производившихся в Герма-
нии и Америке, представлены на фиг. 23. На
основании этих опытов Граф рекомендует при-
нимать сопротивление контрольной балочкн Эм-
пергера:
^-бал = I’75 11-ку5
При построении графика (фиг. 23) сопротивле-
ние бетона сжатию при изгибе В_ Зал опреде-
лялось расчетным путем по обычным формулам,
т. е. ппинимая линейный закон изменения на-
пряжений по высоте (закон Навье) (фиг. 24).
1 В Швейцарии нормы предписывают испытание на пере-
лом бетонных призм 12Xi2s<3t> с.<(.
2 В Австрии испытанием контрольных балочек Эмпергера
пользуются до настоящего времени наравне с испытанием
кубиков (см. табл. 4k
38
10. А. НИ.1ЕНДЕР
В действительности при первых нагружениях,
как мы увидим ниже (стр. 47), зависимость между
деформацией и нагрузкой для бетона выража-
ется кривой. Поэтому даже при отсутствии
поперечной с'илы, когда плоские сечения долж-
ны после изгиба оставаться плоскими, пользуясь
диаграммой деформации, мы получим для эпюры
напряжений криволинейное очертание, близ-
кое к параболе (фиг. 24).
На графике фиг. 25 сопоставлены резуль-
таты параллельных испытаний кубиков и бало-
чек, принимая линейный и параболический закон
распределения напряжений по высоте. График,
построенный на основании обширных исследо-
ваний Слэтера (Slater’a) (1930 г.), дает нам
Фиг. 25. Соотношение между сопротивлением сжатию кубика
и баночки при условном и параболическом законе распределе-
ния по сечению
право утверждать, что бетонв сжатой зоне
балки обладает тем же сопротивле-
нием сжатию, что и кубика. Если исхо-
дить из условного линейного распределения на-
пряжений по сечению балочкн, то отношение
—&ал ~ _
-г,---- колеблется в пределах от 1,5 до 2,0.
а - куб
Для я е арм и р о в а н н ы х балок, как пока-
зали соответствующие опыты Мерша для герман-
ской комиссии по железобетону, мы имеем
совершенно аналогичную картину. Если исхо-
дить из более близкой действительности кри-
волинейной эпюры распределения напряжений
по сечению балки, то временное сопротивление
бетона в растянутой зоне оказывается весьма
близким к данным испытания образцов из того
же бетона на разрыв.
При оценке результатов испытания бетонных
балочек на изгиб (см. выше п. а и б) действую-
щие в СССР ТУ и II для ориентировочных
соображений рекомендуют исходить из следую-
щих величин нормальных соотношений между
временным сопротивлением бетонных кубиков
сжатию R_ и балочек изгибу Визг при одних
W
и тех же значениях :
С
1) отношение временного сопротивления сжа-
тию в возрасте 28 дней (В_28) к временному со-
противлению изгибу в возрасте 28 дней (7‘г,з;>2з)
аля бетонов на цементе марки 0:
Я—28
Z? 6’
пизг 28
2) отношение временного сопротивления сжа-
тию в возрасте 7 дней (В_7) к временному со-
противлению изгибу в возрасте 28 дней (Ризг2в)
для бетонов на цементе марки 0:
Г .
т,— = 9;
^ызг 28
3) отношение временною < опротивлеипя сжа-
тию в возрасте 7 дней (R_ 7 ) к временному со-
противлению изгибу в возрасте 7 дней (Я„зг7)
для бетонов на цементах марок 00 и ООО:
Л_7
7? = 9-
изг 1
4) Скалывание
а) Образец
Непосредственное определение сопротивления
бетона скалыванию опытным путем крайне за-
труднительно. Исходя например из простейшей
схемы, принятой Мершем (1904 г.) в одном
из первых опытов по изучению сопротивления
бетона срезыванию (фиг. 26), мы будем иметь
по плоскостям разрушения АВ (CD) одновремен-
ное действие скалывающих и нормальных сжи-
мающих напряжений, так как главные напря-
жения будут, очевидно, пересекать плоскости
АВ и CD под углом. Поэтому определение Rt
по условной формуле
не даст нам истинной величины прочности бе-
тона пни скалывании, а приведет к искусствен-
но повышенным значениям Rt. Для образцов
из раствора 1:3 при опытах по схеме фиг. 26
Мерш получал в возрасте 45 дней Rt =
= 31,1 к'./с.и2; в возрасте 2 лет Rf = 65,9 кг/см^.
Теоретически получение только скалывающих
напряжений по сечению при полном отсутствии
нормальных сил может быть осуществлено при
опытах на скручивание.
Если к образцу не бу-
дет приложено никаких
усилий кроме крутя-
щего момента на конце,
то в сечениях, нормаль-
ных осп и параллель-
ных ей, не будет возни-
кать никаких нормаль-
ных сил, а будут суще-
ствовать лишь скалыва-
ющие напряжения. Феп-
плем, Бахом, и Гра-
Фиг, 26. Неправильная
схема опыта по определе-
нию сопротивления бетона
скалыванию
Фом и другими стави-
лись обширные исследования на скручивание
с образцами различной формы и размеров с
пелыо определения истинной величины сопро-
тивления бетона скалыванию. При опытах выяс-
нилось, что независимо от типа образца разру-
шение всегда происходит вследствие образова-
ния трещин, проходящих под углом 45° к оси
образца. Из. теории упругости мы знаем, что
плоскости /щах делят угол между плоскостями
главных напря—еннй пополам. Так как сечения
с 1шах в данном случае совпадают с осями х — х
и У — У> наибольшие нормальные напряжения
будут возникать по плоскостям I—I и 11—11,
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
39
наклоненным под углом 45° к оси элемента
(фиг. 27). Определяя их величину нз известной
формулы: ____________
п =— ± —+ /-,
так как
п х = О,
найдем:
и'тах ~ }/min = ~ *’
т. е. главные сжимающие и растягивающие
напряжения равны по абсолютной величине наи-
большему скалывающему. Как мы увидим ниже,
Rt > Л+, а потому разрушение при скручива-
нии будет в действительности вызываться пне
одолением сопротивления бетона растяжению
по плоскостям, наклоненным под углом 45
к оси. Таким образом и опыт на скручивание
не определяет истинных величин бетона,
ным образом влиять па определяемую из ф-лы
(4) величину Л t (табл. 6).
Таблица в
Влпянвб формы образна иа сопротивление бетона ска-
лыванию (по опытам Баха и Графа на скручивание)
Сечение Временное сопротивле- ние R/ Примечание
Квадратное Прямоугольное . . • 30,4 32,5 Все образцы изготовля- лись из бетона
Круглое (сплошное) . 25,6 В =248
Кольцевое ...... 17,1 7?4-=18,6 „ Возраст — 45 дней
Из табл. 6 мы видим, что для кольцевого
сечения, где принятие того или иного закона
распределения напряжений по сечению менее
сказывается на результатах условного опреде-
ления Bt по ф-ле (4), временное сопротивление
скалыванию весьма близко Л± — 18,6 т/см-.
Фиг. 27. Схема разрушения образца
при окручивании
в) Соотношение между с о п р о th-
is л ен и е м бетона скалыванию и сжа-
тию
Иа основании анализа экспериментальных
данных по изучению сопротивления бетона ска-
лыванию Гелер рекомендует принимать:
при срезывании li't = 0,23 К_;
при скручивании Ilt = 0,09 Л_.
Располагая данными о временном сопротив-
лении материала на сжатие и растяжение, со-
противление бетона скалыванию можно опреде-
лить, исходя из полученной Мором чпето теоре-
тическим путем формулы:
Я* =-у]/Л'К-’7г+ •
(5)
так как разрушение происходит фактически
от разрыва, а не от скалывания.
Затруднительность непосредственного опре-
деления сопротивления бетона скалыванию при-
водит к тому, что несмотря на то, что разру-
шение в подавляющем большинстве случаев
происходит имение из-за преодоления Ilt, ТУ
и Н не требуют проведения специальных испы-
таний с целью контроля Bt.
б) Испытание
По максимальной величине крутящего момен-
та Мкрут при разрушении от скручивания вы-
числяют по формуле:
ЛТкрут
Ж круч
U)
где WKpy4—момент сопротивления при кручении-
Так как ф-ла (4) предполагает линейное
нарастание напряжений при перемещении от
центра к периферии, а в действительных усло-
виях при первых нагружениях бетона про-
порциональности между деформацией и нагруз-
кой не существует, то понятно, что принятый
тип сечения образца будет самым существен-
Подставляя в ф-лу (5) соответствующие значе-
ния сопротивлений бетона сжатию и растяжению,
выраженные в долях от Л—, найдем:
Bt = ~-т/ГЛ- • 0,09 Б— = 0,15 Л_, (5')
что совпадает со средним значением приведен-
ных выше опытных цифр, полученных Геленом.
Действующие ТУ и Н рекомендуют прини-
мать следующие величины допускаемых напря-
жений:
для главных растягивающих напряжений
[i] = 0,04 Л-2»;
для непосредственного среза ['] = 0,07 1?_23.
5) Сопротивление бетона в стыках
В связи с распространением сборных мето-
дов в строительстве вопрос о сопротивлении
бетона в стыках приобретает в настоящее время
весьма актуальное значение. Поскольку сопро-
тивление шва скалыванию и растяжению будет
зависеть от принятого способа производства
работ, в последующем изложении дается на ос.
40
К). А. НИЛШЦЕР
иовании новейших опытов освещение вопроса
о влиянии различных факторов на прочность
бетона в швах.
а) Подготовка поверхности
Как показывают опыты Хагера (Hager)
и Неннинга (Nenning) (1931 г.), наибольшее со-
противление скалыванию получается, если
по ненаселенной поверхности старого бетона
нанести слой цементного раствора и немедленно
вести дальше укладку бетона. Такой способ
ведения работ дает в среднем на 57% большее
сопротивление скалыванию, чем укладка с пред-
варительной насечкой и последующим натяги-
ванием цементного молока. Особенно вредным
оказывается часто практикуемое обильное сма-
чивание стыкуемых поверхностей водою. Вода,
застаиваясь в углублениях и неровностях, соз-
дает по поверхностям касания слой слабого
бетона, который понижает сопротивление шва.
Обширные исследования английского инсти-
тута сооружений (Building Research Station)
имели целью главным образом выяснить влия-
ние возраста соединяемых бетонных частей
на сопротивление шва. На основании произве-
денных опытов Давей (Davey), чтобы достичь
той же прочности, что п по целому месту, реко-
мендует:
' 1) Если со времени укладки нижнего слоя
прошло меиее 4 часов — снять поверхност-
ную пленку п верхний слой пористого бетона.
Удаление наруяшого слоя следует производить
кпайие осторожно, чтобы не нарушить связи
между схватившимся бетоном и щебенками
в нижележащих частях.
Немедленно после удаления верхнего слоя
начинается укладка свежего бетона.
2) Если со времени укладки нижнего слоя про-
шло от 4 часов до 3 д н е й —после удаления
поверхностной пленки следует поверхность зад-
рать щетками и тщательно обмыть, чтобы уда-
лить отделившиеся частицы. Ни в коек случае
старый бетон не следует насекать. Затем кла-
дется слой цементного раствора, после чего
немедленно начинается укладка нового бетона.
3) Если со времени укладки нижнего слоя
прошло более 3 дней — работу следует вести
аналогично описанному в предыдущем п. 2, но
Дэвей указывает, что при такой большой раз-
нице в возрастах трудно добиться удовлетво-
рительного сцепления между старым и новым
бетоном.
б) Влияние состава
Уложенный последним слой свежего бетона
подвергается усадке. Если для старого и нового
бетона применены одинаковые сорта цементов,
то разница в усадке верхнего н ннжнего слоев
получается наименьшей и следовательно шов
будет наиболее прочным. Хагер И Неннинг
указывают, что хорошие результаты дает ук-
ладка составов на высокосортных цементах
по бетону на обычном портланд-цементе, почему
следует рекомендовать заливку швов в сбопных
конструкциях нежирным раствором иа цемен-
тах 00 и ООО. Наоборот, непосредственное соеди-
нение бетонов на глиноземистом и обычном
нортланд-цементе, как показывают опыты Дэвея,
дает в силу большой разницы в усадке весьма
ачабое сцепление.
Очевидно, что то яге значение для прочности
птва будет иметь и выбор пропорций инертных
добавок. Так как жирный бетон дает большую
усадку, чем тощий, то при непосредственной
их укладке друг на друга шов получится сла-
бым. Укладкой целого ряда все более и более
тощих слоев Дэвею удалось добиться такого
прочного соединения двух элементов из жир-
ного и тощего бетонов, что при испытании на
изгиб разрушение произошло от перелома в це-
лой части, а не в стыке.
Большов значение для сопротивления шва
имеют и абсолютные размеры площадей, по кото-
рым происходит соединение элементов. Так
например, если речь идет о массивных блоках
плотины, то, очевидно, абсолютные величины
деформаций от усадки уложенного поверх слоя
бетона будут столь велики, что сопротивление
шва скалыванию по периметру соприкасания
свежего бетона со старым будет несомненно
преодолено. В стыках элементов фабрично-за-
водских зданий развивающиеся в силу усадки
скалывающие напряжения будут менее значи-
тельными.
Фиг. 28. Сопротивление бетона растяжению в стт/кях в зави-
симости от длительности перерыва в бетонир».вании
в) Соотношение между временных
сопротивлением бетона в целом
месте и в стыках
График фиг. 28 дает представление об изме-
нении сопротивления бетона растяжению
в зависимости от длительности перерыва в бето-
нировании на основании опытов, производивших-
ся механической лабораторией Днепростроя.
Кривые показывают отчетливое уменьшение R-^
с увеличением разницы в возрасте обеих поло-
вин образца.
Из графика фиг. 28 мы также видим, что
сопротивление шва растяжению изменяется
в зависимости от способа предварительной об-
работки поверхности, на которую накладывается
свежий бетон. В среднем сопротивление рабоче-
го шва растяжению составляет от 0,45 до 0,91
сопротивления того же бетона разрыву по целому
месту.
Табл. 7, составленная на основании резуль-
татов исследований Хагера и Неннинга, иллю-
стрирует влияние времени перерыва в бе-
тонировании, а также различных способов обра-
ботки поверхности на временное сопротивление
бетона срезыванию по стыку. Там же для со-
поставления приведены величины Rt для того
же бетона по целому месту.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
4?
Таблица
Сопротивление батона срезыванию в стыке и целом моете
(Опыты Хагера н Ненинпга)
Обработка поверхности перед уклад- кой свежего бетона Возраст Перерыв в бетониро- вании Сопроти- вление срезыва- нию 14 в кг1слг: Сопроти- вление с жат и ю в кг! ем* Примечание
I призмы II ПрИЗМЫ
А. Сопротивление в стыках
1. Без всякой обработки 35 дней 7 дне^ 28 дней 12,1 254 Возраст всех образцов
2. Смочена Зъ „ 7 „ 28 я 13,2 254 во время испытания —
3. Смочена и покрыта цементным мо- 28 дн. Каждая пз цифр
локом Зо „ 28 8,9 250 представляет с о б о й
4. Покрыта цементным раствором 1 : 2,5 35 ,, 7 , 28 „ 19,5 250 среднее из результатов
35 „ 7 28 „ 14,6 испытаний шести об-
6. Насечена и смочена 35 „ 7 „ 28 „ 10,7
7. Насечена и покрыта цементным
3.J „ 7 „ 28 „ 15,1
8. Насечена и покрыта цементным
раствором . 35 , 28 16,0 —
9. Без обработки - . . . 28 „ Q / 24 час(> 12,0 353
10. Смочена • ... 2s „ 27 „ 24 „ 12,9 354
11. Задрана щетками 2о „ 27 „ 24 „ 15,6 351
12. Покрюа цементным раствором
1: 2,5 • . • 2S » 27 „ 24 „ 20,8 —
Б. Сопротивление по целому месту
28 , 28 . 0 19.5 107
14 - . 28 28 „ 0 22,9 138
16 28 „ 28 0 29,2 18?
16 28 „ 28 „ 0 32,0 287
17 * • 28 , 28 „ 0 50,2 483
Из приведенных в табл. 7 данных следует,
что временное сопротивление бетона срезыва-
нию в стыке составляет от 0,3 до0,7 сопротивле-
ния по целому месту.
6) Упругие свойства бетона
а) Модуль продольной упругости Ее
При первичном нагружении зависимость
между укорочением (удлинением) бетона и на-
пряжением выражается кривой, обращенной
выпуклостью вверх, если при построении диа-
граммы деформаций мы, как обычно, будем откла-
дывать е по оси абсцисс и п но оси ординат.
Это известный закон Баха-Шюле, согласно кото-
рому
Е. (6)
Е
или
Е = (69
е<7 ’
где г — некоторая переменная величина, зави-
сящая от состава бетона и различная для слу-
чая вжатия и растяжения. Таким образом модуль
упругости бетона оказывается непостоянным
ио величине и различным для случая сжатия
пли растяжения. Справедливость этого закона,
подтвержденного в настоящее время тысячами
лабораторных испытаний, едва ли может выз-
вать сомнение.
При исследованиях в лаборатории обычно
изготовляются специальные образцы, которые
при испытании подвергаются первичному нагру-
жению. Лишь в отдельных, крайне редких слу-
чаях производятся наблюдения за деформациями
образна под действием повторных нагрузок.
Именно этим обстоятельством, что большинство
измерений при лабораторных испытаниях отно-
сится к первичному нагружению, когда, как мы
видели выше, зависимость между ли е 3 выра-
жается ф-лой (6), и следует объяснить широко
распространенный в литературе и твердо уко-
ренившийся в практике взгляд, что в бетонных
и железобетонных сооружениях не может суще-
ствовать пропорциональность между деформа-
цией и нагрузкой.
В действительных условиях сооружение
в процессе возведения и монтажа подверт'ается
нередко воздействию наиболее высоких нагру-
зок, которые когда-либо придется ему нести.
Поэтому последующее приложение нормальных
эксплоатацпонных нагрузок не будет уже пер-
вичным нагружением. А между тем с точки зре-
ния работы конструкции именно эти нагрузки
и являются решающими. Чтобы контролировать
их воздействие, необходимо располагать данны-
ми об упругих и механических свойствах бетона
при повторных нагрузках.
Целый ряд весьма тщательно поставленных
исследований за последние годы показал, что
если при первичном нагружении для бетона,
зависимость между п и е выражается кривой,
то после определенного цикла повторных нагру-
зок при нагружениях в тех же пределах уста-
навливается строгая пропорциональность между
напряженней и укорочением (удлинением) бето-
на. На фиг. 29 представлены графически резуль-
таты исследований проф. Эйзен мана (EHsen-
mann), производившихся над бетонными приз-
мами различного состава, подвергавшимися
попеременно осевому сжатию и растяжению, или
наоборот, сперва растяжению, а потом сжатию.
Из фиг. 29 мы видим, что при первичном нагру-
жеппи (кривая не выше определенного пр'--
42
Ю. Л. Ш1ЛЕНДЕР
дела деформации растут с увеличением напря-
жения по некоторой кривой, закон изменения
которой достаточно хорошо характеризуется
известной формулой Баха-Шюле. При вторич-
ном нагружении в тех же пределах (кривая Ь
на фиг. 29) уже устанавливается линейная зави-
симость между деформацией и напряжением,
за исключением участков, близких к нулю
кг/см2 при сжатии и п<'Й—4 кг/см3 при
растяжении), где обе прямых сопрягаются сим-
метрично выгнутой относительно 1 оризонтальной
Фиг, 29. Диаграммы деформаций бетона при сжатии и растя-
жении (опыты проф, Эйзенмана)
оси кривой. При дальнейших нагружениях гра-
ницы криволинейных участков постепенно сокра-
щаются, и после достаточного числа повторений
устанавливается строгая пропорциональность
между деформацией и напряжением. На графике
(фиг. в29) это конечное состояние характеризу-
ется прямой с'с, проходящей без перелома через
начало координат. Таким образом к бетонному
образцу после некоторого определен-
ного числа нагружений оказывается
полностью приложимым закон Гука, и мо-
дуль упругости бетона становится
постоянным по величине, одинако-
вым при сжатии и растяжении.
Если при одном из последующих загружений
напряжения превзойдут некоторый предел, то
хотя пропорциональность между деформацией и
нагрузкой сохраняется, но модуль уппугости бе-
тона становится уже различным для сжатия и ра-
стяжения. отклоняясь от своего постоянного зна-
чения в сторону уменьшения для первого случая
(сжатие) и в сторону увеличения для второго
<растяжение) (кривая й на фиг. 29). Продолжая
опыт при повторных нагружениях до той же
величины, мы будем получать все меньшие
значения для Еб прн сжатии и все большие
при растяжении. Таким образом существует
некоторая определенная граница, при переходе
которой модуль упругости снова теряет свое
постоянство. Из опытных данных проф. Эйзен-
мана видно, что этот своеобразный предел упру-
гости достаточно высок; например для одной
из испытанных им призм он равен около 150 Kt/см3
(подробно об этом см. ниже етп. 4Ц).
На фиг. 30 приведены в качестве иллюстра-
ции диаграммы деформаций, полученные на об-
разцах (цилиндрах), выбуренных из ребра арки
моста через р. Ja31Tin-River по его разрушении
спустя 3 года после сдачи его в эксплоатацию.
Из фиг. 30 мы видим, что в пределах напряже-
ний, которым подвергался бетон во время
службы, действительно имеет место строго
линейная зависимость между деформацией и
нагрузкой.
Опытное определение Ед в лаборатории тре-
бует весьма тщательных измерений деформаций
на образцах достаточной длины (Л>2а), чтобы
в пределах базы прибора иметь чисто одноосное
напряженное состояние (см. стр. 33). При отсут-
ствии специальных образцов н испытаний для
нахождения приближенных значений Л' д можно
воспользоваться эмпирическими формулами, если
известно временное сопротивление бетона сжа-
тию:
1) формула Графа:
1 000 000 г . ,
300 L ' п
Eg =
(7)
где И^ку5—временное сопротивление сжатию
кубика;
2) формула Роша.-
Е5 = 550 000-д-В~^^ [Kt/c^j, (3)
—призм ~
где Л-иризд — временное сопротивление сжатию
призмы (Л. = За);
3) формула Уокера (Walker):
Es= 22 570/5^ [Ki/ем2], (9>
где R —цил — временное сопротивление сжатию
цилиндра (Ji — 2(7).
Фиг. 30. Диаграммы сжатия образцов бетона, выбитых и»
из ребра арки миста через реку Jadkin-Ri\er
б)Коэфициент Пуассона о
Графики фиг. 31 изображают результаты
параллельных измерений продольных н попе-
речных деформаций при сжатии бетонных
призм 12X12X50 с.к Из фиг. 31 мы видим,
что аналогично изложенному выше в н. а)
при первичном нагружении зависимость между
поперечным расширением и напряжением выра-
жается кривой, которая однако после не-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА 11 ЖЕЛЕЗОБЕТОНА 43
скольких циклов повторных нагружении перехо-
дит в прямую. Дальнейшее повышение нагрузки
дает при переходе за достигнутую ранее гра-
ницу опять-Тс-и кривую, которая быстро вырав-
нивается при последующих циклах. Таким об-
разом для сооружений, находящихся в эксплоа-
тацин, при напряжениях, не выходящих за обыч-
ные для него пределы, о так же как Еб будет
постоянным.
На основании обшипных исследований проф.
Йошида (Joshida) рекомендует принимать неза-
в) Модуль ед в ц га G
Соотношение между модулем продольной
упругости Е и модулем сдвига О выражается,
как известно из теории, формулой:
Фиг. 31. Диаграммы продольных и поперечных деформаций бетона цри сжатии (опыты проф, Йошида)
W
впеимо от возраста и —g- при напряжениях от
— 10 до — 50 кг/см2:
для бетонов состава 1:6 о = 71
1:10 о = 5,5-6.
Опыты Дрезденской лаборатории дают ана-
логичные результаты: для сжатых частей Гелер
рекомендует принимать 6 = 6, в растянутых
элементах 6 — 10—12.
J За исключением очень молодого бетона в возрасте де
7 дней.
Подставляя в ф-лу (10) приведенные выше
значения 6, мы как для случая сжатия (6 = 6),
так и растяжения (с = 11) найдем:
G^O,4 JS. (ПК)
В опытах Баха и Графа на кручение, где G
определялось по непосредственно изморенным
угловым деформациям во время испытания,
было найдено в- — 136 000 кг/сл2. Соответствую-
щие величины модулей продольной упругости
для тех же образцов определились:
/? . = 995100 кг/с.ч2; Е^ = - - 353100 м/см’,
что дает соотношение между Е и 6, весьма
близкое к тому, которое мы имеем по теорети-
44
10. A. UJLIEHMP
ческой ф-ле (10х). Поэтому для практических
целей может быть рекомендовано непосред-
ственное использование ф-лы (10).
Напитывание бетона водою понижает значе-
ние модуля сдвига. Так, для влажных образцов
из раствора Феппль нашел & = 113 000 %г/с.и-;
те же образцы в сухом состоянии дали G =
=138000 Kijcx'.
7) Изменение со временем механических
и упругих свойств бетона
а) Сопротивление сжатию
При нормальном влажном хранении
(-(-15 до 4-20°) наблюдается непрерывное
нарастание временного сопротивления сжатию
с увеличением возраста бетона. На графике
(фиг. 32) изображены результаты опытов Баха
е образцами состава 1 : 2 '/з : ,Г)< охватывающие
период времени от 7 дней до 9 лет.
Из фиг. 32 мы видим, что закон нарастания Н_
близок к логарифмической кривой. Поэтому,
если время на оси абрисе мы будем отклады-
S-5
| 500
8
§5 400
ht/см-
600
Воемя
32. Нарастание прочности бетона при сжатии о возрас-
том (влажное хранение)
'лет
Фит.
вать в логарифмическом масштабе, то увеличе-
ние прочности бетона на сжатие со временем
выразится прямой. По этому принципу построены
графики фиг. 33 и 34, которые показывают, что
независимо от выбранного состава и добавки
воды, определяющих начальную прочность
бетона, сопротивление сжатию со временем
нарастает по одному и тому же логарифмиче-
скому закону. Отсюда вытекает простое практи-
ческое правило для ориентировочного опреде-
ления В_ в любой период, если известно сопро-
тивление сжатию в какой-либо определенный
момент: пользуясь одним из графиков фиг. 33
и 34, находят из пучка расходящихся веером
врямых ту, на которой лежит точка, отвечаю-
щий заданной прочности в известный момент.
Ордината указанной прямой, соответствующая
искомому возрасту, и определит нам временное
сопротивление бетона сжатию в интересующий
нес период времени.
Па основании результатов многочисленных
опытов Залигер рекомендует для ориентиро-
вочных подсчетов исходить из соотношений, при-
веденных в табл. 8, принимая за единицу.
Все изложенное относится к случаю влажного
хранения образцов в нормальных условиях
(при температуре 16 — 20° Ц выше 0°).
При выдерживании на воздухе решающее
значение имеет влажность окружающей среды. На
графике фиг. 35 изображены результаты опытов
Упзея (Withey) над образцами, хранившимися
в воде, на открытом воздухе и в сухом погребе.
Сопоставление законов нарастания прочности
Таблица 8
Увеличение прочности бетона па сжатие с возрастом
при влажном хранении -
Отношение Возраст
7 дн. 28 дн. 3 мес. 6 мес. 1 год 2 года 5 лет
R— 28 0,75 1,00 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25
Фиг. 33. Нарастание прочности беточл при сжатии со ареие-
кем при различных добавках воды (влажное хранение)
(фиг. 35) при различных условиях выдерживании
приводит нас к выводу, что непрерывное уве-
личение сопротивления, близкое к логарифми-
ческому закону, наблюдается лишь для образ-
цов, хранившихся в воде.
Хранение на открытом воздухе дает примерно
тот жо результат, хотя для состава 1 :2 :4
кривая течет все время ниже кривой для образ-
” ттов, помещенных в воду. Закон нарастания
прочности для образцов, содержавшихся в су-
хом погребе до шести месяцев, тот же, что и для
образцов других серий. После шести месяцев на-
Возраст
Фиг. 34. Нарастание прочности на сжатие со временем для
бетонов различных составов (влажное хранение)
блюдаетея уже крайне замедленный темп роста
по сравнению с образцами, хранившимися в воде
и на воздухе.
Еще резче то же явление будет заметно,
если мы будем сравнивать результаты парал-
лельных наблюдений над образцами, хранив-
шимися па открытом воздухе и в лаборатории
(фиг. 36). Для последней группы образцов
после трех месяцев нарастание прочности пра-
ктически прекратилось совершенно.
Из изложенного ясно, насколько существен-
ное значение для последующего созревания
бетона имеет влажность окружающей среды.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
45
На основании исследований Уизея мы в праве
заключить, что для бетонных и железобетонных
конструкций в сухих закрытых помещениях
рассчитывать на значительное увеличение
б) Сопротивление растяжению
Прн нормальном влажном хранении образцы
из чистого цемента, а также пз раствора 1 : 3
Фиг. 35. Нарастание прочности бетона на сжатие при хранении в различных условиях (опыты Уизея)
прочности бетона на сжатие по истечении
3—6-месячного срока после их возведения не
приходится. Созданием искусственно благо-
приятных условий (увлажнение воздуха, перио-
Фиг. Зв. Влияние различных условий выдерживания на на-
расгапне прочности бетона при сжатии (опыты Уизея)
днческая поливка, поддержание температуры
не ниже 10° Ц), очевидно, можно добиться
нарастания прочности бетона и в течение более
длительного срока
дают в первый период нарастание прочности,
которое затем через 1/2—1 год сменяется посте-
пенным падением, так что конечное сопроти-
вление растяжению через 20 лет оказывалось
равным всего 65—70% от /%28 (фиг. 37). Это
уменьшение прочности на растяжение со вре-
менем Упзей объясняет постепенным вымыва-
нием водой цемента пз затвердевшего раствора.
Произведенный им анализ показал, что затво-
ренные одновременно из одинаковых материалов
в тех же пропорциях образцы через 20 лет
содержали:
при хранении в погребе.34°/о цемента (от веса песка)
„ „ на открытом воздухе ЗЗ^’о „ „
„ „ в воде ...... 310'0
По данным Залигера, охватывающим значи-
тельно меньший период времени — от 1 года до
5 лет, в бетонных образцах при нормальном
влажном хранении наблюдается нарастание проч-
ности на растяжение, хотя и менее интенсивное,
чем при сжатии (фиг. 38 и 39). В возрасте после
одного года темпы прироста прочности сильно
падают (фиг. 39). При длительном хранении
на воздухе наружные повепхности образцов,
усыхая, покрываются нередко трещинами. Эти
усадочные явления проявляются тем резче, чем
жирнее раствор. Поэтому понятно, что Уизей,
проводя серию опытов с целью изучения зако-
нов изменения прочности бетонов на растяжение
при длительном хранении, нашел, что (фиг. 40
и 37):
1) для образцов из чистого цемента наблю-
дается при одних марках портланд-цемента
временный подъем сопротивления, который
сходит на-нет при дальнейшем выдерживании
(фиг. 37); для других марок портланд-цемента
наблюдалось непрерывное падение прочности
46
Ю. А. НИЛЕНДЕР
со временем, особенно интенсивное в течение
первого года (фиг. 40);
2) для образцов из раствора это понижение
прочности со временем тем меньше, чем тощее
раствор (фиг. 40). При некоторых марках
Фиг. 37. Влияние различных условий выдерживания на на
растение прочнисты раствора иа растяжение (опыты Уизея)
срока крайне
исследований
График фиг.
цемеита для раствора 1 : 3 отмечалось непре-
рывное интенсивное нарастание прочности
в течение 20 лет (фиг. 37).
Возраст
Фнг. 38. Нарастание прочности раствора на растяжение со
временем прн влажном хранении
Резюмируя сказанное относительно увеличе-
ния прочности бетонов на растяжение при дли-
тельном выдерживании на воздухе, приходим
к выводу, что конечный результат зависит от
свойств примененного цемента. Раствор иа
одних портланд-цементах дает непрерывное
нарастание прочности в течение длительного
срока; другие марки поптланд-пемента дают
незначительное понижение прочности со време-
нем.
в) Нодуль упругости — Е-
Опытный материал по изучению изменения
упругих свойств бетона в течение длительного
Фиг. 39. Нарастание прочности бетона на растяжение при
влажном хранении
незначителен. Систематических
в этом направлении не велось.
41 иллюстрирует законы нара-
Фиг. 40. Изменение прочности бетеиа раз-
личных составов на растяжение со време-
нем при выдерживании па открытом воз-
духе (после 28-дневного нормального влаж-
ного хранения)
стания для бетона, который применялся для
плотины Днепростроя (2S5 т цемента марки Д
на 1 .«3 бетона).
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
47
8) Пластичность бетона
Применявшееся ранее деление материалов на
тела твердые, пластичные и прочие в настоящее
время отвергается наукой и заменяется поня-
тием о твердом, пластичном и других состоя-
Время (б tg-мосштабе]
Фнг. 41. График изменения модуля упругости бетона со вре-
менем (по опытам Института сооружений иа Днепростпое)
ниях тел. Такое представление подчеркивает,
что один и тот же материал в зависимости от
внешних условий, в которых он находится,
может получать те или иные свойства. Так
Фиг. 42. Диаграммы сжатия образцов мрамора при различном
внешнем давлении (опыты Кармана)
например, мрамор, который при комнатной
температуре и атмосферном давлении дает
диаграмму сжатия, обычную для хрупкого тела
(внезапное разрушение по достижении Н — кри-
вая »i2 = 0 на фиг. 42), при высоком внешнем
давлении тот же материал уже приобретает
пластические свойства (см. горизонтальные
участки кривых деформаций на фиг. 42 при
ns = 500 до 845 ат).
Бетон в обычных условиях своей службы,,
как показывает опыт, также обладает способ-
ностью деформироваться со временем при
неизменной внешней нагрузке. Хотя ото свойство'
бетона было подмечено очень давно (Конси-
дер — 1899 г., Хатт—1907 г.), систематических
исследований в этом направлении совершенно
не велось. Весь опытный материал, которым
мы располагали по пластичности бетона до
последнего времени, состоял из нескольких
случайных испытаний, поставленных весьма
примитивно и охватывавших лишь период
времени от 1до 6 месяцев. И только лишь тща
тельно поставленные длительные наблюдения,
проводившиеся в САСШ н Англии за последние
годы, показавшие, что абсолютные величины
пластических деформаций могут иногда в не-
сколько раз превосходить соответствующие
величины упругих укорочений (удлинений),
заставили вновь обратить внимание на пласти-
ческие свойства бетона.
Фиг. 43. Диаграммы деформаций бетона спустя различные
промежутки времени после приложения нагрузки
а) Пластические деформации бетона
при с я: а т и и
1. Влияние скорости нагружения
на кривую деформации. Если мы будем
вести наблюдения за деформациями сжатого
призматического (цилиндрического) образца,
ппоизводя отсчеты по зеркальному прибору
Мартенса через определенные промежутки вре-
мени после каждой ступени увеличения нагрузки
(например 5, 10,15, 30 н 60 сек.), и затем резуль-
таты наблюдений нанесем на график, то полу-
чим пучок расходящихся кривых, аналогичный
изображенному на фиг. 43 *. Очевидно, что,
каждая ветвь фиг. 43 представляет собой диа
границ деформаций бетона, отнесенную к опре-
деленному моменту врем'-ии после приложения
нагрузки.
Пользуясь данными фиг. 43, можно построить
кривые нарастания деформаций бетона во впе-
менн непосредственно после приложения
нагрузки (фиг. 44). Продолжая кривые до пере-
сечения с осью ординат (фиг. 44), определяем
положение нулевой ординаты для любой из
кривых (фиг. 44), что дает нам возможность
получать полную величину прироста деформа-
ций во времени. Вычитая найденные та.тим
1 На фиг. 43 масштаб кривых по оси абцисс искажен
путем пычнта из каждой наблюденной деформации некоторой
величины, пропорциональной напряжению образца, чтобы
сделать характер явления бплее отчетливым.
48
10. А. ИИЛЕНДЕР
образом величины пластических деформаций
/фиг. 44) из суммарных укорочений бетона на
графике (фиг. 43), мы, исходя из любой
из кривых, снятых через 5, 16, 30 и 60 сек.
после приложения нагрузки, получим прямую,
соответствующую мгновенной деформации, кото-
рая таким образом представляет собой диа-
грамму деформаций бетона, отнесенную непо-
средственно к моменту приложения нагрузки.
Фиг. 44. Кривые развития пластических деформаций бетона
непосредственно после приложения нагрузки
Из изложенного выше вытекает, что 1) в про-
цессе приложения нагрузки в бе-
тоне параллельно с упругими деформациями
развиваются и пластические—абсолютная
величина последних не постоянна, а увеличи-
вается со временем; 2) получаемые при испы-
УслобнЬ/е обозначения. Время
-------при нагруЖении 0 6озросте2&днед
._____принагружениипосле\\месячного0О/дерЖи()амия подноерузнои
Фиг. 45. Влияние количества цемента на развитие пласти-
ческих деформаций в бетоне (опыты Дэвиса)
таниях в лабораториях диаграммы деформаций
не могут служить для оценки упругих свойств
бетона, так как очертание кривой опре-
деляется главным образом скоро-
стью процесеанагружения йот счета
по приборам (см. стр. 30 и 42). В иде-
альных условиях (при весьма большой скорости
нагружения и отсчета) диаграмма „мгновенных"
деформаций бетона выражается прямой.
Опыт показывает, что если подвергнутый
нагружению образец затем выдерживать в та-
ком состоянии в течение длительного срока.
то в бетоне будут продолжать развиваться
пластические деформации и в дальнейшем.
Абсолютные величины, а также законы нара-
стания пластических деформаций во времени
будут зависеть от ряда факторов, к анализу
которых мы и перейдем.
2. В л и я и и е состава. График (фиг. 46)
иллюстрирует, как сказывается затрата того или
иного к о л и ч е с т в а цемента на развитии
Фиг. 46. Влияние количества цемента на уаевитие пластиче*-
ских деформаций в бетояе (опыты Building Research Station;.
пластических деформаций бетона при различных
условиях выдерживания. Вертикальные отрезки
прямых в левой части фиг. 45 изображают
в масштабе ординат величины „мгновенных"
деформаций, которые были измерены пепосред
ственио после приложения нагрузки.
Фиг. 47. Пластические и упругие („мгновенные") деформации
для бетонов состава 1:2:4 иа различных цементах
Фиг. 46 дает результаты систематических
исследований в этом направлении английского
Института сооружений с цилиндрами 10" X 4",
нагруженными в возрасте 28 дней до напряже-
ния 42 къ/см*.
Из фиг. 45 и 46 мы видим, что при прочих
равных условиях прирост пластических
деформаций тем больше, чем тощее
состав примененного бетона.
Влияние сорта цемента на развитие
пластических и упругих („мгновенных") дефор-
маций демонстрирует график фиг. 47, где соло-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
49
ставлены результаты годичных наблюдений над
образцами бетона состава 1:2:4, хранившимися
на воздухе и отличавшимися друг от друга
лишь сортом примененного цемента.
Наибольший прирост деформаций во времени
дают бетоны на обыкновенном портланд-цементе,
обладающие меньшими механической прочностью
и модулем упругости Ед (фиг. 47).
Поскольку инертные добавки занимают от
70 до 90% объема бетона, очевидно, что приме-
нение тех или иных пород в качестве отощите-
лютные величины прироста гпл в несколько раз.
Наоборот, влияние водоцементного отношения
W у
на развитие пластических деформации отно-
G
сительно невелико.
Как плавило, можно считать, что бетоны
невысокой механической прочности, обладающие
большей податливостью, показывают больший
прирост пластических деформаций со временем,
чем бетоны с высоким значением модуля упру-
гости Ед.
Фиг. 48. Влияние сорта (породы) инертных добавок на пластические деформации бетона
лей сказывается самым существенным образом на
величинах и законах прироста пластических
деформаций со временем. График фиг. 48 иллю-
стрирует результаты соответствующих опытов
проф. Дэвиса (Davis), откуда видно, что напри-
мер бетон на щебне из песчаника, обладаю-
щего невысоким значением Е (табл. 1), дал
через два года примерно в 2% раза больший
прирост пластических деформаций, чем бетон
с инертными добавками из известняка. Следует
подчеркнуть, что, как видно из левой части
3. Влияние влажности окружаю-
щей среды. Влажность окружающей среды
является решающим фактором, который опреде-
ляет собою абсолютные величины и законы
нарастания пластических деформаций во времени.
График фиг. 49 изображает результаты двух-
годичных наблюдений за образцами бетона на
нормальном портланд-цементе, хранившимися
частью на воздухе в различных помещениях
с относительной влажностью в 50, 70 и 100%.
частью в воде. Измерения показали, что при-
Фиг. 49. Влияние влажности среды на пластические деформации бетона
фиг. 48, разница в абсолютных величинах
„мгновенных* деформаций, которые измерялись
непосредственно после приложения нагрузки,
для бетонов с различными породами щебня
невелика. Поэтому невозможно дать хотя бы
приблизительную оценку величин прироста
деформаций со временем, исходя только из
результатов наблюдении за упругпмп деформа-
циями в начальный момент после приложения
нагрузки.
Подводя итог сказанному выше относительно
влияния состава на пластические деформации бе-
тона, приходим к выводу, что выбор тех или
иных материалов (инертных добавок и цемента),
а также их пропорций может изменить абсо-
рост деформаций за 2 года при прочих равных
условиях составил:
при хранении на воздухе с относит, влажи. 5Оо[о . . . o,O89ofo
„ „ „ „ л. ’О»1„ . . . 0.0630ft,
„ , „ „ . lOOofo • • • O.O3oo:o
„ „ в воде............................. 0,0270(о
Кривые графика фиг. 50 показывают, что
резкая разница в приросте пластических дефор-
маций при выдерживании на воздухе и в воде
имеет место независимо от абсолютной величины
напряжения, которому подвергнут образец.
Из графиков фиг. 49—50 мы видим, что для
бетонов на нормальном портланд-цементе при
хранении в воде пластические деформации.
4
Справочник инженера-проектировщика
50
10 А. НИЛЕНДЕР
О
200 400
800 1000 1200 1400ff»e0
Время
Фиг. БО. Прирост пластических деформаций бетона при сухом и влажном хранении
Время
а
Фиг. 51,а и Ъ. Прирост деформаций во времени для бетонов на нормальном портланд-
цементе при различных напряжениях
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
51
увеличиваясь со временем, стремятся, как
к пределу, к некоторой величине, равной „мгно-
венной” деформации при приложении нагрузки,
т. е. максимальный прирост гпл при весьма длц-
более интенсивно (фиг. 51 и 52). Влияние абсо-
лютной величины напряжения на развитие епл
сказывается сильнее при хранении в воде, осо-
бенно при нагружении в очень молодом возрасте
(фиг. 53).
Время пребывания под нагрузкой
Фиг. 52. Прирост деформаций во времени для бетонов иа вы-
сокосортном цементе при различных напряжениях
Фиг. 53. Влияние возраста бетона к моменту нагружения
на величину прироста пластических деформаций
тельном выдерживании под нагрузкой во влаж-
ной среде может достигать 1ООи/о. На воздухе
нарастание пластических деформаций идет
гораздо интенсивнее,
и абсолютные вели-
чины е)гл для образ-
цов воздушного хра-
нения могут в 3—3,5
раза превосходить со-
ответствующий при-
рост пластических де-
формаций для образ-
цов из того же бетона,
хранящихся в воде. §
Для бзтонов на »
глиноземистом це- 5
меите. как показы- §•
вают опыты англнй-
ского Института со- с-
оружений, явления
протекают в обратном
порядке: выдержива-
ние нагруженных об-
разцов под водой дает
больший прирост пла-
стических дефопма-
пий, чем воздушное
хранение.
4. Влияние напряженности. Абсолют-
ная величина напряжения, которому подвергнут
образец, как мы могли уже заметить из фиг. 50,
существенным образом влияет на прирост дефор-
маций со временем — с увеличением напряже-
ния нарастание пластических деформаций идет
О 200 400 600 800 1000 1200 ИОО^ии/
Время
Фиг. 54. Влияние абсолютной величины напряжения иа прирост пластических деформаций
при нагружении в возрасте 7 дней (хранение влажное)
5. Влияние возраста бетона к мо-
менту нагпужения. Поскольку механи-
ческая прочность бетона, а также модуль упру-
гости Е(- нарастают со временем, наблюдаемое
при длительном выдерживании под нагрузкой
увеличение пластических деформаций оказы-
вается тем большим, чем моложе образец
(фиг. 54). Таким образом не только абсолютная
величина „мгновенного” укорочения непосред-
4*
52
Ю. Л. ПИЛЕПДЕР
ственно после приложения нагрузки, но и сум-
марная величина деформаций, получаемых
в результате длительного выдерживания, ока-
зывается меньшей для бетонов старых, чем для
образцов, подвергнутых нагрузке в молодом
возрасте. Табл. 9 дает численные величины при-
роста еял, полученные при опытах проф. Дэниса.
Таблица О
Прирост пластических деформаций (в %) для бетона
1:6 в результате 3 /«-годичного выдерживания иод
нагрузкой образцов различного возраста
Возраст в момент нагружения 28 дней 3 месяца
Выдерживание Напряжение
42 кг!см2\ 63 кг/см2 1 42 кг/см2 63 кг/см2
На воздухе (влаж- ность 70%) .... 0,069 0,111 0,062 0,081
В воде 0,035 0,059 0,018 0,036
Слияние возраста сказывается особенно
сильно на законах увеличения пластических
деформаций во времени: очень молодой бетон
(7 дней) дает весьма интенсивное нарастание
епл в первый период (почти вертикальный уча-
сток кривых на фиг. 53), которое затем через
1—2 месяца резко замедляется. Выдержанные
нормальный срок образцы бетона (28 дней,
3 месяца) дают более плавную картину нара-
стания в течение всего времени выдержи-
вания (фиг. 51).
6. Абсолютные величины прироста
пластических деформаций со вре-
менем и их учет. В табл. 10 приведен
цифровой материал, характеризующий увеличе-
ние деформаций со временем ппи выдерживании
образцов бетона под нагрузкой до З’/а лет.
Из приведенных в табл. 10 данных следует
что абсолютные цифры прироста гпл со време-
нем настолько велики, что не могут быть' оста-
влены без внимания при определении усилий
в элементах сложных статически неопределимых
систем. Учет их может быть проще всего вы-
полнен путем замены Ед, определяемого из диа4
граммы упругих деформации, приведенной вели-
чиной модуля упругости Ед бетона, вычисля-
емой аналогичным способом по диаграммам
суммарных деформаций для какого-нибудь опре-
деленного срока (фиг. 55).
В табл. 11 даны соотношения между й’,7прп
нагружении в возрасте 28 дней и 3 месяца и
модулем упругости бетона Ед', определенным
Таблица 10
Результаты наблюдений за развитием пластических деформаций в бетопо
(опыты проф. Дэвиса)
1 № образца Состав Выдерживание под нагрузкой Возраст к моменту нагружения Напряжение в кг/см2 От момента нагружения прошло Относительные дефор- мации (в %) Отно- шение Примечание
еупр гупр +г»л гпл -упр
1 1 : 3,6 В воде 28 дней 56 300дн. 0,02 0,02 0,01 1,0
1 : 6,3 ,, 28 „ 56 300 „ 0,02 0,02 0,04 1,0
3 1 : 3,6 На воздухе (влажность 70"'/) 28 „ 56 зоо „ 0,02 0,04 0,06 2,0
4 1 : 6,3 28 „ 56 зоо „ 0,02 0,06 0,08 3,0
5 1 : 5 На воздухе (влажность 50°/о) 2 мес. 56 500 „ 0,02 0,06 0,08 3,0
6 1 : 5,67 28 дней 56 650 „ 0,03 0,12 0,15 4,0 Щебень из
7 1 : 5,67 - 28 „ 56 <‘>50 „ 0,02 0,10 0,12 5,0 песчаника Щебень из
8 1 : 5,67 28 „ 56 650 „ 0,02 0,08 0,10 4Д базальта Щебень из
9 1 : 5,67 28 „ 56 650 „ 0,02 0,97 0,09 3,5 гранита Щебень из
10 1 : 5,67 28 „ 56 650 „ 0,02 0/5 0,07 2,5 кварца Щебень из
11 1 : 5,67 На воздухе (влажность 50%) 28 „ 56 650 „ 0,03 0,09 0,12 3,0 известняка
12 1 : 5,67 „ > 70% 28 „ 56 650 „ 0,03 0,06 0,0У 2,0
13 ! : 5,67 “ „ юо'ч, 28 „ 56 650 „ 0,03 0,03 0,06 1,0
14 1: 5,67 В воде 28 „ 56 650 „ 0,03 0,03 0,06 1,0
15 1 : 5,05 7 „ 21 1300 „ 0,02 0,02 0,04 1,0
16 1 : 5,65 я 7 .. 43 1300 „ 0,06 0,06 0,12 1,0
17 1: б,Об 28 21 1300 „ 0,01 0,01 0,02 1,0
18 1 : 5,05 ,1 28 „ 42 1300 „ 0,04 0,04 0,08 1,0
19 1 : 5,05 28 „ 1.3 1300 „ 0,07 0.06 0,13 0,86
20 1 : 5,05 3 мес. 42 1300 „ 0,02 0,02 0,04 1)0
21 1 : 5,Ь5 63 1300 „ 0,03 0,04 0,07 1,33
22 1 : 5,05 •• 3 „ 84 1300 „ 0,05 0,05 0,10 1..0
23 1 : 5,05 На воздухе (влажность 70%) 28 дней 21 1300 „ 0,01 0,03 0,04 3.0
24 1 : 5,05 и 28 „ 42 1зоо „ 0,03 0,07 0,10 2,3
25 1 :5,05 о 28 , 63 1300 „ 0,06 0,11 0,17 1,83
2 6 27 1 : 5,05 3 мес. 3 „ 42 63 1300 „ 1300 „ 0.02 0,04 0,06 0,09 0,08 0,13 3,0 2,25
28 1 5,05 з « 84 1300 „ 0,05 0,13 0,18 2,6
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕТОПА II ЖЕЛЕ30ВЕТ0ПА
53
Таблица 11
г Е'б
Соотношения -=— при сжатии для различных сроков
выдерживания бетона под нагрузкой
(по опытам проф. Дэвиса)
Хранение На воздухе В оде
Возраст при X. нагружении
Время вы- держиваиия X. под нагрузкой 28 дней 3 мес. 28 дней 3 мес.
0 1,00 1.00 1,00 1,00
7 дней 0,67 0,60 0,74 0,80
30 . . . . 0,53 О,во 0,68 0,71
3 месяца . 0,46 0,43 0,64 0,65
6 месяцев 0,42 0,37 — —
1 год 0,39 0,27 0,59 0,56
2 года 0,3(5 0,25 0.56 0,54
3 0,34 0,23 0,55 0,51
по диаграммам деформаций (фиг. 55) при разных
сроках выдерживания под нагрузкой.
7. Восстановление (обратимость)
пластических деформаций. Опыт по-
казывает, что после удаления нагрузки, выдер-
живавшейся в течение долгого срока, бетонный
образец стремится восстановить свою форму и
размеры. При этом часть пластической дефор-
мации уничтожается немедленно (~'eoccm), дру-
гая часть восстанавливается постепенно. Кри-
вые уменьшения ^пл во времени (фиг. 56) по
своему очертанию аналогичны кривым прироста,
но ' абсолютные величины восстанавливаемых
деформаций значительно меньше укорочений,
вызванных приложением нагрузки. Так напри-
Фиг. 66. Уменьшение пластических деформаций по разгрузке
бетона
мер (фиг. 57), обратимая часть пластических
деформаций для образцов, подвергнутых в тече-
чение месяца 15 циклам нагружений н разгру-
зок, оказалась равной Vio суммарной деформа-
ции, развившейся непосредственно при прило-
жении нагрузки, причем через 2 месяца после
разгрузки процесс восстановления закончился
уже полностью.
Опыт показывает, что большая часть дефор-
мации восстанавливается немедленно по удале-
нии нагрузки; при этом ^тест меньше мгно-
венной упругой деформации прп нагружении,
Фиг. 55,а и Ъ. Диаграммы суммарных деформаций бетона
при различных сроках выдерживания под нагрузкой
О 50 100 150 200
в о е мя
Фпг. 57. Восстановление деформаций в бетоне после 15 циклов
дагружелий н разгрузок
но пропорционально ей. Длительность выдержи-
вания бетона под нагрузкой оказывает слабое
влияние на величину евоссш.
Подводя итог сказанному, мы приходим к вы-
воду, что развивающиеся со временем пла-
стические деформации в бетоне частично обра-
тимы. Процесс восстановления протекает более
вяло, чем прирост епл> и заканчивается через
сравнительно короткий срок (2—3 месяпа).
8. Влияние повторных нагрузок.
В предыдущем изложении мы касались лишь
вопроса о влиянии длительного выдерживания
бетона под нагрузкой на развитие е,гл и уста-
новили, что пластические деформации обратимы
лишь частично. Поэтому очевидно, что мгновен-
ные деформации при первом приложении на-
грузки больше, чем последующие е„гн, при по-
вторных циклах при приложении той же нагрузки.
В результате под влиянием повторных нагру-
жений в бетоне развиваются пластические дефор-
5t
10. А. НИЛЕНДЕР
мации, которые имеют опять-таки большую вели-
чину при хранении на воздухе, чем при выдер-
живании под водой (фиг. 58).
9. Влияние пластических дефор-
маций иа прочность и упругие свой-
ства бетона при сжатии. Опытный ма-
териал в этой области недостаточен. Резуль-
таты исследований проф. Дэвиса образцов на
нормальном портланд-цементе показывают, что
длительное выдерживание бетона под нагрузкой
вызывает крайне незначительное повышение
механической прочности и модуля упругости бе-
тона при сжатии (фиг. 59 и табл. 12).
Из фиг. 59 мы видим, что в результате дли-
тельного выдерживания под нагрузкой бетон
приближается по своим свойствам к идеально
Таблица 12
Влияние длительного выдерживания под нагрузкой иа
прочность бетона при сжатии
з _ О
'и
ИИ?
Я и s
5 месяцев
Хранение
На воздухе
В воде
На воздухе
В воде
Временное сопротивление
цилиндра сжатию (в «.»/сл4г)
бетон 1 : 3,6
бетон 1 : 6,3
нагру- не на-
гружен
жен
375
438
366
4£7
359
424-
3:15
406
нагру-
зке н
не на-
гружен
229
243
257
296
228
250
24В
292
Время
Фиг. 58. Развитие пластических деформаций в бетоне при по-
вторном действии нагрузок
На основании этих
экспериментов
мож-
плитами.
но заключить, что при изгибе также наблюда-
ется развитие пластических деформаций в бе-
тоне. Характер нарастания аналогичен законам
увеличения еил при сжатии. Дать однако, поль-
зуясь данными этих опытов, количественную
оценку явления не представляется возможным,
так как в большинстве случаев отсутствовал
какой-либо контроль влажности окружающей
среды, а нередко приводимые результаты изме-
рений являлись следствием совокупного воздей-
ствия усадки и пластических деформаций бето-
"па. График (фиг. 60) построен по данным наблю-
дений английского Института сооружений за
нарастанием прогибов со впеменем в середине
пролета балочки пз чистого цемента сечением
М * ”
упругому телу: зависимость между укорочениями
и нагрузкой на диаграмме деформаций прибли-
жается к прямой.
б) Пластические деформации бетона
при изгибе
Из фиг. 60 мы видим, что закон увеличения
пластических деформаций для раствора из чи-
стого цемента аналогичен приросту епл при
сжатии.
Систематических исследований в этом напла-
влении не велось, хотя в литературе и встре-
чаются описания опытов, поставленных отдель-
в) Пластические деформации бетона
при растяжении
Несмотря на исключительно серьезное зна-
чение для сохранности бетонных и железобе-
Фиг. 59. Диаграммы деформаций образцов, подвергавшихся и ие подвергавшихся длительному нагружению
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
55
бетона при растяжении, исследований в этом на-
правлении до сих пор не велось. Лишь совсем
недавно английский Институт сооружений по-
ставил опыты по изучению пластических дефор-
маций бетона при растяжении. Судя по первым
Сообщениям, бетон, по крайней мере в первый
период времени после нагружения, дает при
осевом растяжении также прирост деформаций
со временем.
величину а бетона. Так например, при опытах
Келлера с бетонамд на нормальном портланд-
цементе с рейнским гравием при колебаниях
температуры от — 16° до 72° Ц было найдено:
Для чистого портландцементного раствора а —12,5 .10—6
бетона 1:1 « = 11 . 10-в
п 1 : 2 а = 10 . 10—6
1 : 4 а _= 10 . 10—6
п 1 : в а 2=9,2 . 10-в
л » 1: 8 а =9,5 . ю~а
Весьма тщательные исследования, произво-
дившиеся Институтом сооружений на Днепро-
строе, дали для бетона, который шел на укладку
в плотину, значение а = от 7,8 до 9,3 • 10—6 и пока-
зали, что коэфицпент линейного расширения для
выбранного состава бетона является весьма
устойчивой величиной, которая не зависит ни
от возраста, нп от водоцементного отношения,
ни от температуры хранения.
Действующие ТУ и II предписывают при
расчете принимать я = 10 • 10~°.
3. Физические свойства бетона
1) Теплопроводность бетона
Теплопроводность бетона при одинаковой
влажности зависит главным образом от его
плотности, а затем и породы примененных
инертных. Чем плотнее бетон, тем лучшим пере-
датчиком тепла он является. Наоборот, пори-
стые составы с большим количеством замкну-
тых пустот обладают более высокими тепло-
изоляционными свойствами.
В табл. 13 приведены значения коэфициентов
теплопередачи для наиболее употребительных
составов бетона.
Б, ЖЕЛЕЗО (СТАЛЬ)
1. Механические свойства стали
1) В целых местах
Характеристика механических свойств раз-
личных марок стали, идущей в качестве про-
катного металла на изготовление арматуры для
железобетона, дана в табл. 14.
Таблица И
Механические свойства прокатного металла
(ОСТ 2407)
п/п
Таблица 13
Коэфициснты теплопроводности для бетона
Материал
Коэфпциент
теплопровод-
ности а
Г'1.ч/л1час
ыа 1° Ц
Маука стали
1 Железобетон.........................
2 Бетон на гравии (уд. вес 2200 л г'.и3) .
3 Шлакобетон' (уд. вес 1250 .
4 Пемзовый бетой......................
5 Пенобетон (в зависимости от уд. веса
350—1000 кг/м3) ..........
1,3
1,1
0,6
0,16
0,09—0,40
2) Линейные деформации бетона при изме-
нении температуры
Горные породы, применяемые в качестве
отощителей, обладают, как мы уже видели вы-
ше (табл. 2),коэфициентами линейного расшиге-
ния а от 7,5 • 10—6 до 14 • 1О’~8. Поскольку инерт-
ные добавки занимают от 70 до 90\ объема
бетона, очевидно, что включение тех :ли иных
сортов щебня, а также пропорция составных
Настей будут существенным образом влиять на
1
2
3
4
6
7
8
Сталь специальная .
„ 5 повышенная.
„ 4 нормальная .
п 3 и
„ 3 пониженная.
„ 2 нормальная .
„ 2 пониженная .
„ 1 нормальная .
48
50
42
38
38
34
34
32
36
30
23
20
20
18
20
22
19
26
23
28
2 100 000
2 100 -Ю0
2 100 000
2 100 000
2 100 0 >0
2 100 000
2 100 000
2 100 000
Согласно действующим ТУ и Н за основное
допускаемое напряжение для арматуры следует
принимать:
для стали специальной , . » . [«] = 1850
„ „ 5 повышешюй . . . |п] — 1600 „
прочих сортов стал.» перечи- '*
еденных в табл. 14 , ... . [п] = 1250 „
При применении немаркированного металла,
механические свойства которого заранее неиз-
вестны, ТУ и Н рекомендуют принимать [и] =
= 1250 Кг/см2 при условии, что при учете одно-
временного воздействия всех факторов (когда
для марок стаял 1—4 разрешается повышать {и]
№
56
Ю. А. НИЛЕНДЕР
до 1600 кг/см2) принятая величина допускаемого
напряжения не превзойдет 0,5 временного сопро-
тивления при разрыве.
2) В стыках
Сравнительные испытания различного типа
соединений производились ЦНИПС на об-
разцах в виде балочек, составленных из
двух половин со стыком в середине пролета
(фиг. 61,а). Изучению подвергались: стык внахле-
стку путем укладки дополнительных прутьев
взамен прерванных стержней основной арматуры
и стык со сваркой соединяемых стержней путем
наложения шва по линии соприкасания стерж-
ней. Опыты показали (фиг. 61,Ь), что любой из
Примененных стыков при условии надлежащею
г---------------------( = ЗО5си---------------------:
пр о s и 6
Ъ
Фиг. 61,а и i. Сравнение жесткости при изгибе различных
типов стыков арматуры (по опытам ЦНИПС;
выполнения в состоянии обеспечить ту же проч-
ность, что и пропуск арматуры без стыка
в монолитной балочке тех же разменов.
С точки зрения деформаций сварной стык
обеспечивает ту же жесткость, что и арматура
без стыка. Несколько худшие результаты дает
обычный стык внахлестку.
Согласно опытам Менаже (1908 г.) стык
с простым перепуском концов стержней (без крю-
ка на конце) в зависимости от длины s пере-
пуска давал:
при з = 40d Р — 0,9 Ро,
s = 20d Р — 0,6 Рй,
где Pq — разрушающий груз балки без стыка
арматуры;
Р—то же, но со стыком.
Исследования Шейта и Ваврциньока пока-
зали, что при прочих равных условиях сопро-
тивление стыка арматуры уменьшается с пони-
жением прочности бетона.
В качестве нормального средства соединения
концов арматуры рекомендуется пользоваться
электросваркой по методу сопротивления. По-
мимо чисто экономических преимуществ по срав-
нению с дуговой сваркой (меньший расход энер-
гии, весьма значительное ускорение процесса)
сварка сопротивлением дает и более прочный
стык. В настоящее время применяются два спо-
соба сварки стержней по методу сопротивления.
1) Сварка без оплавления. Концы
стыкаемых стержней плотно прижимаются друг
к другу, после чего через соединение пропуска-
ется ток. Металл, разогреваясь на участке неко-
торой длины по обе стороны стыка, под давле-
нием осаживается, почему стержень в месте стыка
получает цилиндрическое утолщение (фиг. 62,а).
2) Сварка с оплавлением. Стержни
устанавливаются таким образом, что между
стыкаемыми концами образуется зазор в не-
сколько миллиметров. При пропускании тока
возникает вольтова дуга, благодаря чему концы
стержней постепенно оплавляются. Затем резким
ударом доводят стержни до соприкосновения,
концы их свариваются, после чего место стыка
приобретает характерный вид, изображенный па
фиг. 62,Ь. Сварка с оплавлением требует мень-
шей затраты энергии, чем без оплавления, п
at- &
Фпг. 62. Внешний вид стержней, сваренных по метолу сопро-
тивления
кроме того дает стык, который обладает не
меньшей прочностью, что и арматура в целом
месте. Поэтому этот последний тип электро-
сварки и находит себе широкое применение на
железобетонных работах.
8) Повышение пределов использования
стали помощью специальной обработки
Путем ппедварительной вытяжки прутьев
арматуры можно вызвать явление наклепа в ме-
талле, заключающееся в том, что если после
вытяжки дать стали отдохнуть в течение не-
скольких недель, то при повторных нагружениях
предел текучести и пропорциональности оказы-
вается уже повышенным до максимального на-
пряжения, которое было вызвано при первой
нагрузке. Поскольку допускаемые напряжения
для арматуры [пж] выбираются как некоторая
доля Ртек, то ясно, что предварительная вы-
тяжка, увеличивая прямолинейный участок диа-
граммы деформации стали, дает возможность
более интенсивного использования металла
в конструкции.
Непосредственное применение вытяжки в чи-
стом виде на практике затруднительно. Неодно-
родность металла по длине стержня может при-
вести к образованию шеек, что, вызывая резкое
местное уменьшение сечения, понизит временное
сопротивление прута арматуры в целом.
Лучшие результаты дает скручивание двух
стержней между двумя неизменно закреплен-
ными точками по концам.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
57
По опытам Залнгера наибольшее повышение
текучести (до 42%) получается при отношении:
шаг скрутки _ Н __12 5
диаметр стержня d }
Приведенный модуль упругости Е' образца
из скрученных друг с другом ппутьев неуклон-
но падает при увеличении угла закручивания
и при наивыгоднейшем с точки зрения прочно-
7» 1 А г-
сти соотношении —г = 12.5 составляет лишь
а
0,78 Е прямого стержня. Пониженное значение Е
приводит к уменьшению на 3—7% груза, кото-
рый вызывает появление первых трещин в ра-
стянутой зоне балочек, хотя разрушающая на-
грузка увеличивается пропорционально повы-
шению Бтек (в опытах Залнгера в среднем
до 59%).
2. Влияние различных способов обра-
ботки на механические свойства
стали
1) Горячая обработка
При остывании сталь кристаллизуется, обра-
зуя твердый раствор. При температурах % 1528°,
4-1401°, -f-900°, 4-788°Ц происходят распады
кристаллов, связанные с переходом одной моди-
фикации железа в другую. При медленном осты-
вании сталь приобретает мелкокристаллическую
структуру, которая обеспечивает большую вяз-
кость материала.
При быстром охлаждении в воде (закалка)
выпадение кристаллов приостанавливается и при
нормальных температурах остается тот раствор,
который мог бы существовать лишь при более
высоких температурах. Закалка повышает вре-
менное сопротивление, но уменьшает удлине-
ние при разрыве. Действию закалки поддаются
все сорта стали и она тем более эффективна,
чем выше содержание углерода.
Путем вторичного нагрева закаленного ме-
талла до температур выше 768°Ц начинается
опять частичное выпадение кристаллов („от-
пуск"). При последующем медленном охлажде-
нии металл снова приобретает мелкокристалли-
ческую структуру (отжиг). Отожженный металл
обладает пониженным временным сопротивле-
нием разрыву, но высокой вязкостью (ковкость).
При нагревании в течение длительного срока
до очень высоких температур происходит пере-
жог металла, который легко заметить по крупно-
кристаллической структуре в изломе. Пережжен-
ный металл весьма хрупок, почему следует
опасаться появления трещин.
На основании изложенного рекомендуется
при необходимости гнутья арматуры в горячем
состоянии обработку вести в состоянии красного
каления с последующим медленный охлажде-
нием.
2) Холодная обработка
При холодном загибе возникают пластические
деформации, в результате которых в металле
остаются внутренние напряжения (фиг. 63). Эти
внутренние напряжения, складываясь с напря-
жениями от внешней нагрузки, нередко приво-
дят, как показывает опыт, к появлению трещин.
Специальные исследования, производившиеся
Виссом, показывают, что если металл, испытав-
ший пластические деформации сжатия до 50%,
затем подвергнут растяжению, то разрыв про-
исходит без всякого удлинения при е = 0.
Чтобы предупредить возможность появле-
ния трещин, Висс рекомендует перегиб стер-
жней арматуры производить по кривым радиуса
не менее 5d и при d О 30 мм гнутье произво-
дить в горячем состоянии.
Л----------------------А
Фиг. 63. Эпюры распределения внутренних напряжений в ме-
талле после холодного загиба крюка
Действующие ТУ п Н требуют, чтобы пере-
гибы арматуры делались по дуге радиуса не ме-
нее 10d; наименьший диаметр загиба крюка —
2,5d.
В. ЖЕЛЕЗОБЕТОН
1. Сцепление стали (железа) с бетоном
1) Сущность явления
Сопротивление металлического стержня вы-
дергиванию из бетона является результатом
совокупного воздействия следующих причин:
а) собственно сцеплепня (склеивания) кол-
лоидной массы бетона с металлом;
б) сил трения, развивающихся по поверхно-
стям соприкасания обоих материалов.
Очевидно, что временное сопротивление сцеп-
лению % в любом частном случае будет опре-
деляться абсолютными величинами каждого Ч1з
составляющих факторов в отдельности. Высшим
пределом для % явится временное сопротивле-
ние бетона скалыванию .й^, так как еслпЯт>В
то разрушение будет происходить уже не вслед-
ствие отделения металла от бетона, а из-за
выкалывания металлического стержня вместе
с облекающим его раствором.
Сопротивление скалыванию по поверхности
соприкасания бетона с металлом при отсутствии
трения („собственно сцепление") % определяет-
ся, как показывает опыт, почти исключительно-
состоянием и способом обработки прилегающих
к бетону поверхностей арматуры. Гладкие, а тем
более шлифованные стержни дают меньшее зна-
чение %, чем необработанные или покрытые,
слоем окалины прутья арматуры. Чтобы избе-
жать влияния трения, изучение „собственно-
сцепления" производилось на образцах, состо-
53
Ю. А. НИЛЕНДЕР
Таблица 15
Влияние способа обработки поверхности металла на величину „собственно ецепления“ 22° с бетоном
№ п/п Состояние поверхности Состав бетона Возраст (в днях) Хранение Св кг‘\см-)
1 Отшлифована наждачной бумагой № 0000 1:2:4 7 на воздухе 1,1
2 Отшлифована наждачной бумагой № 0 1:2:4 7 на воздух 2,8
3 Чистая поверхность после прокатки 1 : 3 45 в а воздухе с,о
4 Чпстая поверхность после прокатки 1 : 3 45 в воде 12,3
5 Ржавая поверхность 1 : 3 45 иа воздухе 7,1
6 Ржавая поверхность 1 : 3 45 в воде 10,2
ящих из бетонных призмы или кубика, по бо-
ковым поверхностям которых располагались
металлические плиты. Сопротивление отделе-
нию (скалыванию) одного материала от дру-
гого и принималось за меру „собственно сце-
пления” бетона с металлом. Результаты
соответствующих опытов Ваха (Bach), а также
английского Института сооружений сведены
в табл. 15.
Из табл. 15 мы видим, что абсолютные зна-
чения Rx весьма невелики. Резко пониженные
значения R°. для образцов, хранившихся на воз-
духе, по сравнению с образцами, выдерживав-
шимися в воде, объясняются влиянием „усадки"
бетона, вызывавшей отслаивание по контуру
примыкания бетона к металлической плите.
Уменьшение действительной площади передачи
усилия и вызывало искусственно пониженное
значение R. для образцов воздушного хранения.
Непосредственное определение сил трения,
развивающихся по поверхностям соприкасания
металла, с бетоном, крайне затруднительно, тек
как параллельно неизбежно существование „соб-
ственно сцепления". Поэтому производившиеся
до настоящего времени исследования стави-
лись таким образом, чтобы найти не абсолютную
.величину 1С, а соотношение между сопротивле-
нием отделению (скалыванию) металла от бетона
при существовании сил трения и при отсутствии
•таковых. Опыты английского Института Соору-
жений велись на образцах в виде кубиков 5 X
X 5 см, посредине которых закладывался стер-
жень 0 1/2ff, а с обоих боков ставились метал-
лические плиты, концы которых выступали за
грань кубика.. До закладки поверхности стержня
и плит были обработаны совершенно одинако-
вым образом. Временное сопротивление сцепле-
ния оказалось равным приведенным в табл. 16
величинам [в къ/см2],
В опытах Прейсса (Preuss) в бетонный
блок закладывались трубы, часть которых име-
ла продольные прорези, чтобы ппедотвратить
развитие сил трения по боковым поверхностям
арматуры. Сопоставление результатов опыта
показывает, что при отсутствии сил трения
(трубы с прорезями) сцепление составляло лишь
Vis °т R-, полученных для образцов с цельными
трубами.
Из изложенного ясно, что наибольшую
долю сопротивления скалыванию
между металлом и бетоном дают
силы трен ня. „Собственно сцепление" со-
ставляет лишь i/is—Vs А: •
Анализ обширных лабораторных исследова-
ний, производившихся Абрамсом, показывает,
что для получения наблюдавшихся при опы-
тах значений R. = 35 ki/cm2 давление бетона
на стержень должно достигать 77 xi/см2, т. е.
цийры, которая в 4—5 раз превосходит временное
сопротивление па растяжение обычного бетона.
Создание столь значительного нажатия прн по-
Временное сопротивление сцепления между металлом п бетоном
Таблица 18
Раствор на портланд-цементе Раствор на глиноземистом цементе
В- плиты | стержни плиты плиты стержня плиты
В- стерж.н я стержня,
3.7 1 « 1:8 30 1 : 5
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
59
перечной усадке бетона возможно лишь при
центральном расположении стержней в крупных
массивных сечениях. При укладке арматуры
близко от наружных поверхностей, особенно при
небольшом расстоянии между смежными пруть-
ями, рассчитывать на восприятие бетоном круп-
ных растягивающих усилий не приходится. По-
этому и временное сопротивление сцепления
будет в данном случае меньшим, чем при за-
кладке стержней далеко от наружных поверх-
ностей.
Поскольку трение играет столь большую роль
в сцеплении бетона с металлом, очевидно, что
знак напряжения в арматуре будет иметь суще-
ственное значение: поперечное расширение, кото-
рое сопровождает сжатие, будет искусственно
увеличивать _RT, сокращение поперечных разме-
ров при растяжении вызовет понижение Rx. Та-
ким образом при прочих равных условиях сцеп-
ление сжатой арматуры всегда будет больше
растянутой. Сопротивление скалыванию между
бетоном и металлом при напряжении в стержне
«Ьпг. 04. Сцепление между сталью и бетоном при изменении
напряжения в арматуре (по опытам Абрамса)
арматуры п..с = 0 условимся называть предель-
ным напряжением сцепления—R'x. По опытам
английского Института сооружений величина R'x
в возрасте 28 дней оказалась равной:
для бетона 1:2:4 на портланд-цементе:
при хранении на воздухе ... 30 кл/гя?
при „ в воде.................34 „
для бетона 1:2:4 на глиноземистом цементе:
при воздушном хранении . . 37,6
При напряжениях в арматуре, отличных от
нуля, сопротивление сцепления изменяется по
закону:
т = -J + с d • п а/с,
(П)
где знак -J- (плюс) относится к случаю сжатия,
а — (минус) к случаю растяжения;
т' —напряжение сцепления при п„.„ = 0;
с — опытный коэфициент, равный 0,00825;
d — диаметр стержня;
п— напряжение в арматуре.
График фиг. 64 иллюстрирует закон измене-
ния т в функции от напряжения в арматуре для
различных диаметров стержней по данным опы-
тов Абрамса.
2) Распределение напряжений по длине
стержня
Закон действительного распределения напря-
жений по длине стержня достаточно точно мо-
жет быть выражен уравнением:
, е~ d к (х—а)
Фпг. 65. Действительное и принимаемое прн растете распре-
деление напряжений сцепления по длине стержня
где а — глубина заделки стержня в бетоне;
х — расстояние рассматриваемого сечения
от места ввода нагруженного стержня в бетон;
к — опытный коэфициент, равный 0,0529;
т' — предельное сопротивление сцеплению
при пж = 0 (см. выше стр. 57).
При обычных расчетах прочности железобе-
тонных конструкций мы исходим из предполо-
Диаметр стержня
Фиг. 66. Необходимая глубина заделки стержня арматуры в
бетоне для воспринятая растягивающих (сжимающих) ва..ря-
5цзанй (по опытам Абрамса)
жения, что напряжения -с распределяются рав-
номерно по длине стержня, что равносильно
замене подштриховаиной на фпг. 65 площади
эквивалентной ей площадью, ограниченной пун-
ктирной прямой. Разница между ттах, возника-
ющим в действительности, и условным т среЭ
будет тем значительнее, чем больше длина за-
делки стержня. Учитывая неравномерность рас-
пределения t по длине стержня, ТУ и Н при
60
Ю. А. НИЛЕНДЕР
назначении допускаемого напряжения [т] вводят
повышенный коэфициент запаса, выбирая
[т] = 0,045 R_№.
Необходимая глубина заделки стержня зави-
сит от абсолютной величины напряжения, кото-
рое он несет. На графике Фиг. 66 изображены
результаты соответствующих опытов Абрамса,
откуда мы видим, что при полном использова-
нии допускаемого напряжения в арматуре до-
статочна глубина заделки на ~ 10d. Эффект
крюка на конце стержня, как показывают соот-
ветствующие экспериментальные исследования,
равносилен добавочной заделке на глубину 10—
15 с?.
Действующие ТУ и Н требуют, чтобы прут
от сечения, где он становится излишним, был
заделан:
в сжатой зове — на длину не менее 20 d при
отсутствии кпюк а;
в растянутых частях — на длину не менее
15 d с крюком на конце.
Сопоставление этих нормативных указаний
с приведенными выше опытными цифрами по-
казывает, что выполнение требований ТУ и Н
обеспечивает нам коэфициент запаса, равный ~2.
8) Влияние еднига арматуры по бетону
Опыты Абрамса, в которых употреблялись
стержни арматуры прямо после прокатки без
дополнительной отделки поверхностей, показы-
вают, что первые сдвиги бетона по металлу
наблюдаются при t = 0,6Ut. Исследования анг-
лийского Института сооружений с отшлифован-
ными прутьями арматуры давали более высокий
предел для т при первом сдвиге, а именно:
т = от 0,8 до 1,0 Дт.
Наблюдения за работой образцов в лаборато-
рии едииогласио подтверждают, что после пер-
вого сдвига сопротивление сцепле-
нию полностью не устраняется
(Фнг. 67). В бетонах на глиноземистом цементе
даже несколько возрастает, а в бетонах на
портлаид-пементе падает лишь до некоторой
определенной величины (см. горизонтальный
участок кривой на фиг. 67).
Указанное обстоятельство имеет чрезвычайно
большое практическое значение, так как гово-
рит гам о том, что хотя после первого сдвига
„собственно сцепление" п отпадает, силы тре-
ния в состоянии обеспечить передачу некото-
рой доли усилия с бетона иа арматуру и об?
ратио. Поэтому, если в какой-либо момент вре-
мени в сооружении сцепление между бетоном
и арматурой было преодолено и произошел
сдвиг, то это ие значит, что данный элемент
не может быть уже использован для дальнейшей
работы. Если разрушений, препятствующих раз-
витию сил трения, не произошло, то данная
часть конструкции может быть использована
для дальнейшей службы н пределах, обеспечи-
вающих передачу силами треиия необходимых
усилий с бетона на арматуру.
2. Перераспределение усилий между
арматурой и бетоном прн длитель-
ном выдерживании под нагрузкой
В армированном элементе свободное прояв-
ление деформаций бетона невозможно. Благо-
даря наличию сцепления между металлом и бе-
тоном всякое изменение линейных размеров эле-
мента будет встречать отпор со стороны зало-
женной в бетон арматуры.
1) Влияние усадки
На графике фиг. 68 представлены результаты
наблюдений за деформациями торцевого сечения
бетонного цилиндра 20X90 см, по оси кото-
рого заложен стержень 0
Фнг. 68. Деформация торцевого сечения образца со стержнем'
посредине от усадки
При хранении на воздухе усадка бетона вы-
зывает сокращение длины образца, которое,
сначала идет равномерно по сечению, а затем,
встречая отпор со стороны заложенного по се-
редине прута арматуры, развивается более
интенсивно по контуру, чем в центре (фиг. 68).
В результате под влиянием скалывающих на-
пряжений, возникающих по поверхности сопри-
касания арматуры с бетоном, в начале плоское
сечение искривляется. Если эти скалывающие
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
61
напряжения^не превосходят сопротивления сцеп-
ления, напряжения в арматуре по мере уда-
ления от торца будут постепенно возрастать-
В тгом Поперечном сечении, где напряжение пж
достигнет такой величины, что соответствующие
ему деформации арматуры
___п ж_
еою
будут равны деформации от усадки бетоиа,
сваливающие напряжения между арматурой и
бетоном исчезнут, почему и искривление плос-
ких поперечных сечеиий в дальнейшем уже ие
будет иметь места. Длина участка, на котором
развиваются скалывающие напряжения и про-
Расстояние вдаль образце
Фиг. 69. Изменение напряжения в стержне арматуры от усадки
бетона (короткие образцы)
исходит выравнивание деформаций между бето-
ном н арматурой, зависит от диаметпа стержней
и, как показывает Опыт, не превышает 10 —
15 см. Графики фиг. 69 и 70, построенные по ре-
зультатам непосредственных измерений, иллю-
стрируют законы распределения сжимающих
напряжений в арматуре при усадке бетона в ко-
ротких и длинных образцах.
Абсолютные величины наибольших деформа-
ций (напряжений), возникающих в арматуре от
усадки бетоиа, могут быть определены по фор-
муле:
tyeadicu
f ж
еусадки
^0,01и+1
(13)
еэю, находим:
п ж & ж е ж'
Из ф-лы (13) мы видим, что внутренние на-
пряжения в арматуре, вызванные усадкой бе»
тона, будут возрастать с уменьшением р..
С практической точки зрения представляет
интерес лишь случай выдерживания железобе-
тонного элемента на воздухе, так как при хра-
нении в воде весьма незначительно. При
стремлении к сокращению линейных размеров
в арматуре возникнут сжимающие напряжения,
в бетоне — растягивающие. Шюле наблюдал,
как в сильно армированной балке при сухом
хранении без всякой нагрузки возникали тре-
щины под действием внутренних растягивающих
напряжений, вызванных отпором арматуры при
усадке бетона.
Анализ и непосредственные наблюдения по-
казывают, что сжимающие напряжения в арма-
туре от усадки бетоиа могут достигать цифр,
близких к допускаемому напряжению для стали
3 (например в опытах Дэвиса п' = — 930 кг/см2,
см. ниже п. 2.).
о 125 255 380, 51,0 635 160 885 1015с.
глцбино заделки
Фиг. 70. Изменение деформаций и напряжений в арматуре
от усадки бетона (длинные образцы)
2) Влияние пластических деформаций
Схема явлений та же, что и при усадке бе-
тона. Течение бетона, происходящее под нагруз-
кой, увлекает за собой благодаря сцеплению и
стержни арматуры, деформации и напряжения
которой постепенно возрастают. Так как сумма
усилий бетона и арматуры в любой момент вре-
мени должна быть равна внешней нагрузке, то
очевидно, что описанный выше процесс приво-
дит к постепенному перераспределению доли
нагрузки, воспринимаемой каждым из материа-
лов в отдельности.
Из графиков фиг. 71, построенных на основа-
нии опытов американского Института бетонов
(1931 г.), мы видим, что в результате 23-недель-
ного выдерживания под нагрузкой нч воздухе
напряжения в арматуре возросли в 2 — 3 раза,
тогда как бетон, постепенно передавая свою
долю нагрузки арматуре, например в колонне
с p. = V/2% и Я_28 = 140 kiIcm- (фиг. 71), почти
полностью выключился из работы.
Аналогичные последования Дэвиса, охваты-
вающие период времени до 18 месяпез, дали
62
Ю. А. НИЛЕНДЕР
следующую картину изменения напряжения в
арматура»
напряженке при приложении нагрузки . . . 400 кг/еж1
п от усадки бетона ..................... 930 »
„ „ пластических деформаций бе-
тона ............................... 800 .
суммарное напряжение через 18 месяцев 2130 кг1см*,
т. е. цифру, близкую к пределу текучести стали 3
(Лтек = 2200—2400 кг/см*). Для симметрично ар-
мированного элемента Глэивнль на основании
обширных исследований, производившихся анг-
лийским Институтом сооружений, дает следую-
н а п р я л е~н~и е б арматуре
Время
Фиг, 71, Изменение напряжений в бетоне и арматуре колонны
прн длительном выдерживании под нагрузкой
щую формулу для определения прчпоста напря-
жений в арматуре под действием пластических
деформаций бетона:
пж / 1 \
”/ол! = 0,01 »г (1 ~ I ’ (14)
где пж — напряжение в арматуре тотчас же
после приложения нагрузки;
— процент армирования;
с — полная величина прироста пласти-
ческих деформаций в бетоне за рассматриваемый
период времени;
f ЗЮ ^ЗЮ Eg
Изменение иаппяжений в бетоне может быть
найдено по разности между внешней нагрузкой
и долей усилия, воспринятого арматурой.
Подсчет по ф-ле (14) дает весьма близкое
совпадение с результатами опытов английского
Института сооружений. Графики фиг. 72,
построенные иа основании этих исследований,
пользуясь ф-лой (14), иллюстрируют нам вели-
чины предельных напряжений, которых должна
достичь арматура в колоннах при различных
составах бетов а и проценте армирования^ в ре-
зультате годичного выдерживания под нагруз-
кой. Переход за предел текучести, неизбежный
согласно фиг. 71 прн невысоких значениях р,
действительно наблюдался в опытах американ-
ского Института бетонов с колоннами. По до-
стижении Етек в арматуре дальнейшее увели-
чение напряжения в стержнях невозможнее
сталь течет, почему это состояние следует счи-
тать предельным. Добавочные поппин нагрузки
могут быть восприняты лишь одним бетоном.
Фиг. 72. Кривые предельных напряжений в арматуре после
годичного выдерживания под нагрузкой
Вопрос о влиянии перераспределения усилий
и напряжений между бетоном и арматурой на
прочность железобетонного элемента в целом
н настоящее время еще ие выяснен.
3. Сопротивление бетона появлению
трещин в растянутой зоне
Работа бетона в растянутой зоне изгибаемых
элементов подвергалась изучению со стороны
ряда исследователей. Первые опыты в этом на-
правлении ставились Консидером (1899 г.),
который на основании своих наблюдений при-
шел к выводу, что армирование повышает спо-
собность бетона деформироваться при растяже-
нии без появления трещин в 10 — 20 раз по
сравнению с неармированным образцом. Ряд
позднейших тщательно проведенных исследова-
ний в Америке и Германии (Хэтт, Бах, Мерш) не
подтвердил выводов Коисидера.
Сопоставляя сопротивление иеармиро-
ваиного бетона осевому растяжению и
изгибу, Граф в своих опытах получил, что на-
пряжение первой трещины при изгибе от 1,1 до
1,3 раз больше Л_|_. Это повышение сопротив-
ления растяжению при изгибе объясняется
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА 6*
исключительнм влиянием расположенных ближе
к нейтральной оси и менее напряженных слоев
бетона- При этом сопоставлении конечно следует
исходить иа действительной, а не из условной
расчетной эпюры распределения п по сечению об-
разца И>и изгибе (фиг. 73).
Исследования Клейнлогеля, Мерша, Хэтта и
др. производились иад армированными
о ал кам и, причем непосредственно измерялись
деформации бетона в растянутой зоне. Откла-
дывая найденные иа опыте величины удлине-
ний в функции нагрузки, мы по полученной диа-
грамме деформаций находим напряжение при
пеовой трещине, которому отвечает резкий пере-
гиб кривой. Тщательное обследование наружных
поверхностей помощью сильной лупы всегда
Фиг. 73. Расчетное напряжение в растянутой арматуре балки
перед появлением первых трещин в бетоне
обнаруживало трещины. Абсолютные величины
удлинений бетона при этом оказывались весьма
близкими к деформациям при изгибе неармиро-
ваниого образца перед разрушением.
На основании описанных выше опытов сле-
дует считать установленным, что армиро-
ванный бетон обладает тем же со-
противлением растяжению, что и
пеармированный образец. Заложенные
в бетон прутья арматуры препятствуют концен-
тпапии крупных местных деформаций бетона и
тем повышают величину нагрузки, при которой
появляются первые трещины. Эффективность
апматуры в этом смысле тем выше, чем меньше
диаметр стержней и чем равномернее они рас-
пределены в наиболее напряженных местах
растянутой зоны.
Опыт показывает, что первые трещины в бе-
тоне наблюдаются для наиболее употребитель-
ных составов бетона при сухом хранении об-
разцов при удлинении е от 0,06 до 0,15 мм/м,
что отвечает напряжению в арматуре:
пж = Е • е = 2 100 000 • 0,00010^5 210 кг/см\
т. е. меньше, чем допускаемое [п^] для стали 3.
Отсюда ясно, что даже при нормальных преде-
лах использования железобетонных балок воз-
можно появление трещин в растянутой зоне.
Путем длительного выдерживания под водой
или при обильном постоянном смачивании ве-
личины деформаций бетона перед разрывом прн
изгибе могут быть повышены примерно вдвое.
Способность бетона давать большее удлинение
ДО появления первых трещин при влажном хра-
нении объясняется понижением тех внутренних
₽®®гягивающих напряжений, появление которых
неизбежно в бетоне при выдерживании на воз-
(ом. СТр_ 28 и 54).
4. Сопротивление бетона и железобе-
тона действию динамических нагрузок
1) Удар
В специальной литературе почти ие встреча
ется описаний исследований, имевших целью-'
изучение сопротивления бетона действию удара.
Опыты Эмпергера производились с балочка-
ми пролетом ( = 4,0 м сечением 15 X 15 см> ар-
мированными в сжатой и растянутой зоне двумя
стержнями 0 12 мм. В пепвой серии изучалось
действие удара. Баба весом 94 кг падала с раз-
личной высоты иа середину пролета балки. Ре-
зультаты измерений дали:
высота падения бабы h в м . . . 0,50 1,43 2,40 3,00
работа а кгм............ 47 134 226 232
остаточный прогиб в 'Is I в мм . 37 87 101 разрушение-
Повторные опыты с бабой меньшего веса
(53,5 кг), ио падавшей с большей высоты, чтобы
работа при ударе оставалась равной 282 "гм,.
дали меньшие по абсолютной величине прогибы,-
чем в первом случае.
Вторая серия исследований Эмпергера охва-
тывала изучение действия взрыва на железо-
бетонную балку. Заряд экразита весом от 0,1 до-
1,0 кг укладывался непосредственно на верхней
поверхности образца, после чего производился
взрыв. На фиг. 74 нанесены кривые измеренных
прогибов, а также изображен вид упругой линии
балки в различные моменты времени после
взрыва. Так как максимальное давление газов-
при взрыве достигается в очень короткий срок
(0,003 сек.) и железобетонная балка обладает’
большой инерцией, то нагрузка оказывается при-
ложенной полностью в середине пролета раньше,-
чем давление от нее будет передано кна опоры.-
Поэтому раньше, чем произойдет изгиб, балка.
Фяг. 74. Кривые прогибов железобетонной балки от взрыва
оказывается разрушенной под действием попе-
речной силы, вызывающей хаоактерный откол
в середине пролета. Кривая суммарных проги-
бов (фиг. 74) иллюстрирует сказанное.
Чтобы предупредить образование выкола,.
участки балкп, подверженные действию резких
ударов, должны быть соответственно армиро--
ваиы на восприиятие поперечной силы (косые
стержни, горизонтальные сетки и т. д.).
Сопротивление неар миро в анн о го бе-
тона действию удара изучалось Хетчинсоном;
(Hutchinson) на круглых бетонных плитах диа-
метром 60 см, покоившихся иа трех опорах. Баба,
весом 4 кг падала с высоты 0,65 м на стальной^
61
Ю. А. НИЛЕНДЕР
шар диаметром Ifl см, лежавший на резиновой
подкладке в центре плиты. Плиты изготовлялись
из бетона состава 1:2 :3 и подвергались испы-
танию в возрасте трех месяцев. Средние величины
нз 10 опытов для каждой толщины плиты приво-
дятся ниже.
Толщина плиты в см Число ударов
до разрушения
10 5
11 8
12,5 18
14 S9
15 183
16 415
17,5 551
19 Ю55
20 2060
Имеющихся в настоящее время опытных дан-
ных далеко недостаточно, чтобы судить о со-
из бетона различных составов.. В возрасте шести
месяцев образцы помещались в машину, где
подвергались действию переменного сжатия от
нуля до некоторой заданной величины (90 цик-
лов в минуту). Впоследствии опыты были про-
должены и иа призмах 20 X 20 X 60 см в возрасте
двух месяпев.
Наблюдения показали, что если макси-
мальное сжимающее напряжение,
которому подвергается образец, не
превосходит некоторой определен-
ной величины, переменное воздей-
ствие нагрузки ие оказывает ника-
кого влияния и а. временное сопро-
тивление бетона сжатию, почему
нагружения без всякого ущерба
для прочности могут повторяться
произвольно большое число раз.
<г/ом2
'Противлении бетонных или железобетонных эле-
ментов действию удара. Одиако из описанных
выше исследований вытекает, что разрушение
происходит либо вследствие недостаточного
армирования иа восприиятие скалывающих на-
пряжений, возникающих в местах удара, либо
вследствие нарушения сцепления между бето-
ном и арматурой. Принятием соответствующих
мер (армирование, применение более жирных
составов, обеспечивающих более высокое сцеп-
ление бетона с арматурой) сопротивление железо-
бетонного элемента действию удара может быть
.значительно усилено.
2) Повторные нагрузки при осевом
сжатии
Исследования Мемеля (Mehmel) производились
еад призмами 7Х^Х26 см, изготовлявшимися
Кривая первичной деформации, обращенная вы-
пуклостью к оси ординат, после некоторого
числа циклов выпрямляется, и в дальнейшем
устанавливается строго линейная зависимость
между укорочением бетона и нагрузкой (фиг. 75).
Прирост остаточных деформаций с увеличением
числа повторных нагружений постепенно замед-
ляется, хотя добиться полной стабилизации (осо-
бенно для бетона молодого возраста) ие уда-
ется.
Если максимальное сжимающее напряжение,
которому подвергается обпазец, выше 0,47 — 0,60
временного сопротивления бетонной призмы сжа-
тию, то кривая деформаций после некоторого
числа повторений уже не остается прямой, а
получает кривизну, обратную первоначальной,
выгибаясь в сторону оси абсцисс (фиг. 76).
При каждом последующем цикле мы полу-
чаем иа диаграмме уширяющуюся внизу петлю
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
65
гистерезиса, свидетельствующую о необрати-
мости процесса. Прирост пластических деформа-
ций начинает снова резко прогрессировать, вы-
зывая все большее и большее понижение Е6 —
кривая деформаций на диаграмме течет все по-
ложе и положе, пока наконец не наступит раз-
рушение.
Из изложенного следует, что если макси-
мальные сжимающие напряжения,
которым п о д в е р г а е т ся о б р а з е ц п р и
действии переменной нагрузки,
превосходят указанный выше пре-
дел, то в результате повторного приложения
нагрузки возможно разрушение бето-
на при напряжениях, которые сос-
тавляют лишь 0,47 — 0,60 временного
сопротивления призмы сжатию. На-
пряжение
В°_ В_призм (15)
иого бетонапрн изг и бе может б ы т ь
принят равным 0,4В^^.
Исследования Гейма (Heim) производились
над железобетонными балками 15 X 25 X 150 см,
спроектированными таким образом, чтобы разру-
шение вызывалось переходом арматуры за пре-
дел текучести. В возрасте от двух до трех ме-
сяцев балки подвергались испытанию на изгиб
ппи переменной нагрузке, причем абсолютная
величина напряжений, возникавших в бетоне
и арматуре, в каждой серии исследования посте-
пенно повышалась.
При нагрузках не выше 1/2 Ртрещ — стати-
ческого груза, при котором отмечалось появле-
ние первых трещин в балочках из того же
бетоиа, — действие переменных напряжений не
вызывало развития новых трещин. Повышение
нагрузки до 3/4 Ртрвщ приводило к появлеиню
большого количества новых и дальнейшему уве-
Фнг. 76. Диаграмма деформаций бетона прн повторном сжатии (опыты Мемеля)
то, подставляя в ф-лу (15), получим:
ВТ_ =0,47 • 0,75 0,352 (15')
Допускаемые напряжения при осевом сжатии
согласно действующим ТУ и Н составляют:
[№_] = 0,40B_wff,
т. е. [я] выше предела усталости бетона. По-
этому в конструкциях, подвергающихся дейст-
вию переменных нагрузок, сечение сжатых эле-
ментов во избежание их преждевременного раз-
рушения от усталости следует подбирать с та-
ким расчетом, чтобы максимальное сжимающее
напряжение не превосходило 0,35 В_ку5.
3) Повторные нагрузки при изгибе
При исследованиях Пробста с чисто бетон-
ными балками, работающими на изгиб, разруше-
ния происходили после 300000 — 500 000 повтор-
ных циклов нагружений при максимальном на-
пряжении в растянутой зоне +16,4 кг/см2.
Поскольку сопротивление изгибу при статичес-
ком действии нагрузки для образцов из того
же бетона было определено около 38 кг/см2,
л ₽ е Д е л усталости для неармирован- 5
5 Справочник инженера-проектировщика
пж ~ + 12^0 кг/см2, дальнейшего развития и
появления новых трещин не наблюдалось, но
раскрытие существовавших ранее трещин воз-
росло. Наконец, когда нагрузка, была поднята до
таких пределов, что действительные напряжения
в бетоне достигли = 105 %г/сл2, в арматуре
пж = 1900 кг/см2, после некоторого количества
нагружений устанавливался некоторый посто-
янный режим, при котором ни дальней-
шего развития трещин, ни увеличе-
ния суммарных деформаций иссле-
дуемой балки не замечалось. В этом
ппедельном состоянии, которое отвечает напря-
жениям, примерно в два раза превышающим
обычные расчетные, балки выдерживали про-
извольное число повторных нагружений без
разрушения. При разгрузке трещины смыкались,
при приложении нового цикла переменных на-
грузок вновь начинали „дышать".
Из изложенного следует, что предел уста-
лости для железобетонных элемен-
тов, работающих на изгиб, лежит
гораздо выше обычных допуска-
емых напряжений для бетона и
арматуры. Поэтому с точки зрения прочно-
сти никаких специальных мер для железобе-
тонных элементов, работающих на изгиб под
г; 6
V). А. НИ.ЧЕНДЕР
действием переменной нагрузки, принимать
не следует. Если по условиям эксплоатации не-
желательно развитие трещин в растянутой зоне,
армирование следует назначать, исходя из со-
ображения, чтобы расчетные напряжения пж в
прутьях арматуры при переменной нагрузке не
превосходили половины статического напряже-
ния 7'/ я , при котором возможно появление
первых трещин. Для наиболее употребительных
составов бетона на нормальном портланд-цемен-
те. марки 0 значения п' ж могут быть взяты из
графика фиг, 73.
5. Механические свойства бетона
в сооружении
1) Контрольные кубики как способ оценки ка-
чества материала в сооружении
Для контроля прочности бетона в сооружении
согласно требованиям ТУ и Н одновременно
с укладкой бетона в дело обычно изготавливают
партию пробных кубиков (см. стр. 31), которые
через определенные сроки (7,28 дней, Змесят а,
1 юд) подвергаются испытанию до разрушения.
Временное сопротивление этих кубиков сжатию
и принимают за меру прочности бетона в соору-
жении. В целях повегки, насколько такой под-
ход в состоянии обеспечить действительный
контроль качества материала в конструкциях,
Прейссом по заданию германской комиссии по
железобетону производились параллельные ис-
пытания контрольных кубиков и образцов той
же формы и размеров, выпиленных из соору-
жений и специально изготовленных бетонных
блоков, хранившихся в тех же условиях,
что и кубики. Результаты испытаний отдель-
ных образцов, выпиленных из сооружений и
блоков, дают небольшие отклонения в ту и
другую сторону от временного сопротивле-
ния сжатию соответствующей партии кубиков.
На основании этих опытов следует заклю-
чить, что при хранении образцов в усло-
виях, близких к условиям созревания бетона в
сооружении, испытание пробных кубиков может
действительно служить средством контроля ме-
ханических свойств бетона в сооружении.
В целях повепки, насколько быстро идет
нарастание прочности бетона на поверхности и
во внутренних частях массивных конструкций,
Графом были изготовлены одновременно две со-
вершенно одинаковые партии кубиков. Часть
из них в последующем выдерживалась в нор-
мальном влажном хранении, оставшаяся же
часть была забетонирована внутри крупного
блока. На 28-й день кубики были оттуда изъяты,
и обе партии (хранившаяся в нормальных усло-
виях и в массиве) испытаны до разрушения.
Временное сопротивление образцов, вынутых из
массива, колебалось в пределах от 0,76 до
1,16 В_ контрольных кубиков.
Аналогичные исследования, производившиеся
в СССР механической лабораторией Днепростроя,
показали отчетливое замедление в нарастании
прочности бетона в сооружении. Параллельные
испытания контрольных кубиков, хранившихся
в лаборатории во влажных опилках при темпе-
ратуре 15—18° Ц, и образцов, взятых из нло-
тины в возрасте трех месяцев, дали для бетона
плотины временное сопротивление сжатию на
16% меньшее, чем для кубиков. В возрасте шести
месяцев эта разница уже составляла 27%. Солн-
це, мороз и ветер, которым подвергается соору-
жение, создают, очевидно, менее благоприятные
условия для твердения бетона, чем нормальное
хранение в лаборатории; этим и объясняется рез-
кое отставание в нарастании прочности.
Если наблюдения охватывают более длитель-
ный период, когда влияния сезонных колебаний
температуры уже сглаживаются, то, как показы-
вает one т, бетон в сооружении приобретает ту
же прочность, что и контрольные образцы. Так
например, при сносе железобетонного арочного
моста в Лейпциге через 15 лет после его возве-
дения выпиленные из обломков бетона кубики
дали И_ 15 лет —от 316 до 540 Ki/r.-.i2; испытания
контрольных кубиков во время постройки в
возрасте 28 дней, замороженных вместе со всем
сооружением, на следующую же ночь после
укладки бетона в дело показали =
= 158 кг/см2 и R__ 3S дией = 282 кг/см2. Сопостав-
ление приведенных цифр дает увеличение сопро-
тивления за 15 лет на 92 — 100%, т. е. примерно
тот же прирост, который получал за одинако-
вый период времени Уизей на образцах, хра-
нившихся в лаборатории.
Из описанных исследований вытекает, что
если условия выдерживания контрольных об-
разцов близки к режиму твердения бетона в со-
оружении, то результаты испытаний
пробных кубиков могут действи-
тельно служить для оценки меха-
нических свойств бетона в соору-
жен и и. При гезком различии в условиях хра-
нения временное сопротивление контрольных-
образцов, особенно в возрасте до одного года,
не показательно для бетона в сооружении. Со
временем эта разница сглаживается.
2) Оценка действительных запасов прочности
в конструкциях
Если результаты испытаний контрольных
образцов, как мы видели выше, при определенных
условиях могут служить для оценки механи-
ческих свойств бетона в сооружениях, то нельзя
ли по сравнению цифр временного сопротивле-
ния пробных кубиков и расчетных напряжений,
возникающих в сооружении от нагрузки, судить
о действительных запасах прочности в конструк-
циях? К сожалению на этот вопрос при современ-
ном этапе развития железобетона приходится от-
ветить отрицательно. Не говоря уже о том, что
обычный расчет прочности бетонных и железо-
бетонных конструкций весьма условен и иехо-
/ Е
дит из предпосылок — = 1аили10,выключе-
\-£щ
ние растянутой зоны и т. д.), которые не имеют
места в действительности при нормальных на-
грузках сооружения, следует отметить, что при
поверке прочности мы оставляем совершенно без
учета те внутренние напряжения, которые дол-
жны неизбежно возникать в бетоне (см. стр. 28).
Эти внутренние напряжения будут быстро расти
с увеличением размеров элемента. . Внешним
признаком их существования являются те мно-
гочисленные трещины, которые нередко покры-
вают наружные поверхности массивных бетон-
ных или железобетонных конструкций.
Другим обстоятельством, затрудняющим не-
посредственное использование результатов ис-
пытания контрольных кубиков для оценки за-
пасов прочности в конструкциях, является
разница в напряженном состоянии элемента
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
67
сооружения и образца при испытании в прессе.
Чтобы исключить влияние этого фактора, проще
всего воспользоваться кривой предельного со-
противления бетона (фиг. П), построенной Геле-
ром на основании лабораторных исследований,
исходя из созданной Мором теории, что проч-
ность материалов определяется величиной
скалывающего напряжения t = f(n). Пользование
Фвг. 71. Кривая предельного сопротивления бетона согласно
теории прочности ilopu.
кривой (фиг. 77) может быть проще всего разъ-
яснено на примерах.
Пример 1. Железобетонная колонна, спро-
ектированная при [и5| = 45 кг/см2, раскружалена
в возрасте 21 день. Предварительные испытания
кубиков при подборе состава бетона дали
д_28 = 110 т/см2.
этому на фиг. 77 берем круг V, характеризу-
ющий сопротивление призмы, откуда имеем:
призм = куз '
= 0,7 • 157^110 кг/см2.
4) Действительный запас прочности:
J, — призм ----- ---- - ., , ,
K-J 15 " ’
Пример 2. Балка железобетонного ребри-
стого перекрытия выполнена из бетона па вы-
сокосортном цементе марки 000 при [с,7| =
= 70 кг/см2 (Л_28 = 130 т/см2) и раскружалена
в возрасте 8 дней.
1) Уменьшение кубиковой прочности бетона
из-за раннего раскружаливанпя:
Л_8 = 0,65 R_2S = 0,65 • 130 = 84,5 кг/ем2.
2) Увеличение кубикового сопротивления бе-
тона в балке из-за отсасывания и потерн части
влаги сквозь неплотности опалубки при бетони-
ровании:
Я—Залки = 1,1 ^-8 + 50 —
= 1,1 • 84,5 50 = 143 т/см2.
3) Напряженное состояние бетона в сжатой
зоне балки ближе к напряженному состоянию
кубика. Отсюда действительный коэфициент за-
паса:
__ R— Залин __74м__
_ w дг ~2’04-
Фиг. 78, Определение запасов прочности в бетонной подпорной стенке, пользуясь кривой предельною
сопротивления
1) Уменьшение кубиковой прочности бетона
из-за раннею раскружаливанпя:
/?_21 = 0,88 Т?_28 = 0,88 • 110 = 97 кг/см2.
2) Повышение прочности бетона колонны
вследствие отсасывания воды опалубкой. Ку-
биковая прочность Сетона в колоине:
- колонны = л-21 + 50 =
= 1,1 • 97 -J- 50 = 157 кг/см2.
3) Напряженное состояние колонны ближе
всего к напряженному состоянию призмы. По-
Пример 3. Для массивной подпорной стенки
в точке 7? определены величины нормаль-
ных и касательных напряжений по вертикаль-
ным и горизонтальным граням элементар-
ного кубика (фиг. 78). Откладывая нормальные
напряжения по горизонтали, а касательные по
вертикали (фиг. 78), мы получим точки Р{ и
Р2, пользуясь которыми и строим круг Мора
(на фиг. 78 — круг I), характеризующий на-
пряженное состояние в точке В. Соединяя
точку Рj с X, определяем направление глав-
68
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
ных осей, а также максимальную величину
главного нормального напряжения (фиг. 78):
и/щах = 0.31 R_Kyg
Так как напряженное состояние бетоиа в
точке Е блйже всего подходит к кубику, то
Действительный запас прочности будет:
' =^ = б^ПС~3,3'
ЛИТЕРАТУРА
Помимо периодической иностранной и русской литературы
(особенно „Journal of American Concrete Institute*4, „Beton
und Eisen", „Bauingenieur", „Cemento Amato" и др.) читатель
может найти весьма полное освещение опытов по изучению
механических свойств бетона в статье Графа („Handbuch fur
Eisenbetonbau*, том I), где имеется весьма полный указатель
литературы, а также в курсах Mepina, Пробста, Джонсона и
ч Др.
По р а з д е л у.. А:
К. Е u d е 11, Uber Lfingen-und Gefdge&nderung von
Betonzuschlagstoffen unter Einwirkung von Temperaturen bis
1200° C, „Deutsch, Ausschuss fttr Eisenbeton44, выпуск CO,
статья Джонсона в „Eng. News Record*.
A. F б p p 1, Mitteilungen der Laboratorium Techn. Hoch-
schule, Мюнхен 1900 г.
Max К n e in, Zur Theorie der Druckversuche. „Zeitschr.
fiir angewandte Mathematik u. Mechanik", том VI, вып. б,
октябрь 1926 г., сто. 414;
F i 1 о п, On the Elastic Equilibrium, of Circular Cylinders
under Load, „Phil. 'Transactions of London" 1902 r., A. 198,
crp. 174.
Mysz, ZurTheorie des Druckversuchs, „Darmstadter Dis-
sertation", 1909 r.
S. Timoschenko, The approximative solution of
two — dimensional problems in elasticity, “Phil. Magazine44,
вып. 6, 282, июнь 1924 г.
По разделу В:
С. Wi th е у, Some Long Time Tests of Concrete „Journ.
Am. Concrete Instit44, февраль 1931 г., стр. 647—583.
Davey, Bonding new concrete to old, Building Research,
Station „Bulletin"^ 9, 1930 r.
HagSr und Nenning, Versuche zur Feststellung
der Scherfestigkeit des Batons in Arbeitsfugen, .Deutsch.
Ausschus f. Eisenbeton", вып. 69, 1933 г.
Столяров, Влияние времени на работу бетона, Харь-
ков 1931 г.
Davis, Flow of Concrete under the Action of sustainep
Load, „Journ. Amer. Conor. Jnst“ март 1931 г.
Giainwill, Studies of Reinforced Concrete, Building
Research Station, Лондон 1930 г.
Отчет о первом международном конгрессе по бетону и
железобетону, Льеж 1930 г.
Нилендер, Опытные исследования железобетонных
сооружений Москва 1928.
J о s h i d a, Ueber das'elastische Verhalten von Beton,
Берлин 1930 г.
Инж. г: Ф. КУЗНЕЦОВ
III. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Введение
Задача проектировщика состоит в том, чтобы
на основе правильного понимания природы ма-
териалов и их свойств создать конструкцию,
отвечающую своему назначению в сооружении
и в то же время наиболее экономичную. Для
правильной оценки экономичности конструк-
ции необходимо учитывать не только коли-
чество и стоимость затрачиваемых материалов,
ио и трудоемкость ее при возведении. Для сни-
жения трудоемкости проектировщик должен стре-
миться к упрощению формы отдельных элемен-
тов н максимальной стандартизации их, позво-
ляющей повысить оборачиваемость опалубки,
а при большом числе стандартных элементов —
перейти к их массовому изготовлению.
При расчете железобетонных конструкций
следует помнить, что-предпосылки, положенные
в основу теории статического расчета, во многом
условны и не всегда отвечают действительной
работе сооружения, что этот расчет представ-
ляет собою, вообще говоря, лишь формальную
повепку прочности конструкции.
Следует поэтому не слишком увлекаться точ-
ностью расчета и уделять больше внимания
тщательному конструированию и проработке де-
талей.
Конструирование — завершающий и весьма
ответственный этап проектирования; недостатки
его не могут быть компенсированы ни „точным
методом" статического расчета, ни педантичной
поверкой напряжений.
При коиструвроваиии железобетонных элемен-
тов следует заботиться не только о правильном
размещении арматуры и разработке всех деталей
проекта, но и об удобстве производства ра от.
Основным указаниям по конструированию и
гасчету железобетонных элементов и посвящена
настоящая статья. Детали подбора сечений рас-
смотрены ниже1.
2. Арматура
1) Общие указания
Основное назначение арматуры в железобе-
тонном элементе состоит в том, чтобы воспри-
нять растягивающие усилия. Различают следу-
ющие виды арматуры:
а) главную илн продольную арма-
ту р у, воспринимающую в изгибаемых и ра-
стянутых элементах растягивающие усилия;
в сжатых же элементах (например в стойках)
в помощь самому бетону — сжимающие
усилия;
б) наклонную арматуру (отогнутые
стержни) и хомуты, служащие для воспри-
нятая главных растягивающих (или как их часто
называют „скалывающих") напряжений; помимо
восприиятия скалывающих напряжений хомуты
улучшают взаимную связь растянутой и сжатой
зои и предохраняют от выпучивания стержни
сжатой арматуры;
в) распределительную арматуру,
воспринимающую местные и дополнительные
усилия, не учитываемые расчетом, н обеспечи-
вающую совместную работу стержней главной
арматуры. Так например, при сосредоточенных
нагрузках на балочные плиты распределитель-
ная арматура воспринимает мом. нты, возникаю-
щие в нерабочем направлении, и вовлекает в ра-
боту более широкую зону плиты, тем самым
распределяя нагрузку на большую площадь;
См. „Подбор сечений", стр. 115'
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
г) монтажную арматуру, обеспечи-
вающую неизменность положения главной арма-
туры и хомутов во время бетонирования и не-
обходимую для сборки каркаса;
д) специальную арматуру, приме-
няемую например для устранения трещии при
усадке бетона и колебаниях температуры.
Функции специальной арматуры зачастую
выполняет имеющаяся распредэлительнэя.
арматуры, почему следует стремиться к мини-
мальному числу нх. Опытный проектировщик
при конструировании какого-либо элемента
обычно пользуется тремя-чэтырьмя диаметрами,
назначая один диаметр для хомутов, один—для
монтажной и второстепенной арматуры и одни-
два — для главной арматуры.
В одном и том же сооружеиип рекомендуется
принимать стержни таких диаметров, чтобы их
можно было различать на-глаз, для чего оаз-
ность в диаметре должна составлять не менее
2—3 мм.
Фиг. 8
Фиг. 1
Ниже приводится табл. 1 с указанием наибо-
лее употребительных в практике диаметров
арматуры.
Прн назначении диаметра арматуры надле-
жит руководствоваться табл. 2, составленной
в соответствии с ОСТ 8.
Таблица 1
Рекомендуемый диаметр арматуры (в мм)
Как правило, арматура изготовляется из
круглого, реже квадратного, железа. Специаль-
ные профили, прокатываемые для этой цели за
границей, в особенности в Америке, имеющие
целью повысить сцепление арматуры с бетоном,
у нас в Союзе ие применяются. На фиг. 1 при-
ведены в качестве примера профили железа,
употребляемые для арматуры в Америке.
Предпочтение, отдаваемое круглому, а ие
какому-либо другому про-
филю, объясняется луч-
шим сцеплением круглых
стержней с бетоном, отсут-
ствием острых углов, спо-
собствующих образованию
трещин в бетоне (в особен-
ности в местах закругле-
ний), а также удобством
для производства работ
(благодаря независимости
щй только стержню круглой
(ой „гибкой* арматуры упо-
требляется так называемая „жесткая* арматура.
В качестве жесткой арматуры применяются про-
катные профили, имеющие значительный момент
инерции и способные сами противостоять изги-
бающим или сжимающим усилиям. Как правило,
такая арматура ставится там, где должна
быть использована ее способность самостоя-
тельно воспринимать нагрузки: в колоннах —
для воспринятия веса вышележащей конструк-
ции, в перекрытиях — для поддержания опалуб-
ки плит и ребер балок.
На фиг. 2 изображена колонна, а на фиг. 3—
ребро балки междуэтажного перекрытия с жест-
кой- арматурой.
Выбор диаметра. При выборе диаметра
арматуры следует иметь в виду, что разнообра-
зие диаметров затрудняет заготовку и укладку
квадратному или
2
1. Хомуты в колоннах и балках, рас-
пределительная арматура в пли-
тах междуэтажных перекрытий,
кровель и стел................ .
2. Рабочая арматура в плитах между-
этажных перекрытий, кровель и стен;
монтажная арматура в балках . . .
3. Рабочая арматура в толстых пли-
тах междуэтажных перекрытий,
стен и фундаментов; спиральная
арматура в колоннах................
4. Рабочая арматура в колоннах, бал-
ках, рамах и тому подобных кон-
струкциях .........................
(как исключение до 40—45 ,и..ц)
[5], 6, 7, 8, 10 мм
[6], 7, 8, 10, 12 .
10, 12, 14. 16, 18 „
14,16, 18, 20, 24,28 и 32.
о —J
Фиг.
положения,
формы).
Помимо
Не рекомендуется применять слишком тон-
ких стержней (тоньше 6 .«.«), так как установка
их вследствие гибкости затруднительна, а про-
ектное положение легко нарушается во время
бетонирования. Точно так же не рекомендуется
увеличение диаметра связано с уменьшением
силы сцепления арматуры с бетоном и вызы-
вает затруднения при гнутье; кроме того неже-
лательны и чрезмерно большие расстояния меж-
ду стержнями ввиду неравномерного вовлече-
ния ими в работу окружающего слоя бетона.
Для повышения силы сцепления и сопроти-
вления скольжению концы растянутой арматуры
снабжаются на концах крюками Поиск-
д е р а (фиг. 4), загнутыми по дуге круга
диаметра (в свету) 2,5 d, или косыми крю-
ками (фиг. 5). При изготовлении крюков Кон-
сндера ручным способом последние снабжаются
10
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
прямым участком длиной 3d; при машинном
изготовлении крюков прямого участка может не
быть (фиг. 4).
Опыты, проведенные германской комиссией
по железобетону, выявили преимущества полу-
круглого и косого крюков перед прямоугольным
(фиг. 6), поэтому, несмотря иа меньшую затрату
материала и простоту исполнения прямоуголь-
ного крюка, рекомендуется применение крюков
первых двух типов.
Прямоугольные крюкн по фиг. 6 допустимы
лишь для тонкой арматуры плит.
Согласно § 32 ТУ и Н стержни, сжатые во
всех случаях загружеиия конструкции, могут
1 не снабжаться крюками
*-]-] при условии, если они
-> I (__________вводятся в глубь бетон-
1 f ного тела до того места,
т ’ где все сжимающие на-
Фиг. 6 пряжения могут быть
восприняты одним бе-
тоном без участия арматуры, но не менее чем
на 20d.
Обрыв стержней лучше всего произво-
дить в сжатой зоне элемента, особенно в тех
случаях, когда растянутая зона невелика по
площади и у места обрыва не остается других
стержней.
Если стержень обрывается в растянутой зоне,
он должен быть заанкерен на длину не менее
15 d, считая до касательной к крюку от того
места, где по расчету обрываемый прут стано-
вится излишним.
Перегибы стержней делаются по дуге
радиуса, равного 10—15. d. Закругление отги-
баемых стержней особенно важно в сильно на-
пряженных местах конструкции, чтобы удер-
жать в допускаемых пределах местное сжатие
Фиг. 7
в бетоне, возникающее вследствие работы
стержня как гибкой нити. Фиг. 7 иллюстрирует
распределение усилий в месте перегиба стержня.
На фиг. 8 показано минимальное закругление
стержня в месте отгиба; в отдельных случаях
может потребоваться увеличение радиуса за-
кругления.
При малых масштабах чертежа (Vso) для
упрощения чертежной работы закругления в ме-
стах перегиба не показываются, а крюки изо-
бражаются так, как показано на фиг. 9.
Предельной длиной круглого арма-
турного железа следует считать 12—15 м; обыч-
ная длина 6—8 к. Исключение составляют тон-
кие профили — катанка, доставляемая на по-
стройку в мотках круглой формы длиной до
40 м и более.
2) Стыки
Правила устройства стыков арматуры, сфор-
мулированные § 34 ТУ и Н 1934 г., гласят:
„Следует избегать устройства стыков арма-
туры в пределах растянутой зоны элемента.
При неизбежности устройства таких стыков
рекомендуется осуществлять их с помощью
сварки. В стержнях диаметром до 25 мм свар-
ные стыки осуществляются внахлестку; стержни
диаметром более 25 мм свариваются впритык1.
Качество сварки должно удовлетворять спе-
циальным техническим условиям.
Фиг. 8
Устройство стыков внахлестку допускается
для стержней диаметром не свыше 25 мм, при-
чем концы стержней должны быть снабжены
крюками Коисидера (или косыми) и перепущены
одни за другой на длину ие менее 30 d (считая
между касательными к концам крюков).
Места стыков должны быть перевязаны про-
волокой, а самые стыкуемые стержни уложены
таким образом, чтобы обеспечивалось всесто-
роннее обволакивание их бетоном на всем про-
тяжении стыка.
В элементах, подверженных чистому растя-
жению (например в затяжках), при диаметре
стержней, превышающем 20 мм, рекомендуется
устройство стыков с помощью стяжных винто-
вых муфт. Арматура круглых резервуаров может
стыковаться внахлестку при условии располо-
жения стыков враз-
бежку и тщательном у -J
их выполнении. у'
В стержнях, ежа- /
тых во всех случаях
загружеиия элемента _______ ч
(например в колон-
* „ Фиг. У
нах с центральной
нагрузкой), допуска-
ется устраивать стыки внахлестку (с перепус-
ком не менее 20 d), сварные и с помощью газо-
вых трубок.
Во всех случаях рекомендуется располагать
стыки в местах наименьшего напряжения арма-
туры.
В балках удобным для стыков местом
являются отгибы арматуры.
В монолитных конструкциях число стыкуе-
мых в одном сечении растянутых стержней
должно составлять не более 25% от общего их
количества*.
На рабочих чертежах места стыков обычно
не указывают, так как строительство может
иметь стержни не той длины, из котовой исходит
проектировщик, разбивая стыки на чертеже.
Стык внахлестку с крюками Коисидера ре-
комендуется нормами почти всех стран. Исклю-
чение составляют американские и нидерланд-
ские нормы; согласно последним длина стыка без
крюков должна составлять однако та-
кой стык без крюков менее надежен, железа же
1 В первом издании ТУ и Н 1931 г. ставилось еще допол-
нительное требование: „Если напряжение в свариваемом
стержне превышает 70°/0 допускаемого, следует укладывать
добавочные стержни., снабженные крюками Коисидера (нли ко-
сыми) симметрично относительно места сварки на протяжении
не менее 30а в каждую сторону, считая до касательной к
крюку, с сечением, достаточным для воспринятия 8О*/о уси-
лия, приходящегося на свариваемые стержни".
Ввиду усовершенствования сварки во втором издании ТУ
и Н 1934 г. это требование отменено.
Тавмца л
Дйвиме для подбора арматуры на йрутлего малага
Диаметр' стержней Периметр в см 1 стер- жень 2 стерж- ня 3 стержня 4 стержня 5 стержней 6 стержней 7 стержней 8 стержней 9 стержней 10 стержней Вес 1 пог. м а 7,5 d 15 d 30<I 45 d
в мм в. дюйм. Тыс Тж Ьо Т ж ”о Ьо Тж Ьо Тж Ьо Тж Ьо Тж Ьо Тж ь0 ffrc кг мм СМ CM CM CM
4 1,26 0,13 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,01 1,13 1,26 0,102 4 3,0 6,0 12,U) 18,00
5 1,57 0,20 0.39 __ 0,59 0,79 0,98 _— 1,18 — 1,38 — 1,57 —. 1,77 — 1,96 0,157 5 4,0 7,5 15,00 22,50
5,5 1,73 0,24 0,48 — 0,71 0,95 __ 1,19 1,43 — 1,66 1,90 — 2,14 — 2,38 0,188 5,5 4,0 8,0 1в,50 24,50
6 1,89 0,28 0,57 0,85 1,13 1,41 — 1,70 —- 1,98 — 2,26 — 2,54 — 2,83 0,220 в 4,5 9.0 18,00 27,00
6,5 2,04 0,35 0.66 1,00 1,33 __ 1,66 1,99 — 2,32 — 2,65 —- 2,99 — 3,32 0,259 6,5 5,0 10.0 19,50 29,5o
7 2,20 о,й 0,77 — 1,15 1,54 1,92 2,31 — 2,69 — 3,08 — 3,46 — 3,85 0,306 7 5,0 10,5 21,00 31,50
8 2,51 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3.01 — 3,51 4,02 — 4,52 — 5,03 0,393 8 6,0 12,0 24,00 36,00
% адэ 0,Н 1,42 __ 2.14 2,85 3,56 4,27 4,98 5,69 — 6,41 — 7,11 0,557 9,52 7,0 14,0 2й,60 42,00
10 ЭЙ 4 Т).79 1,57 2.36 3,14 3,93 4,71 —. 5,50 6,28 — 7,07 —- 7,85 0,620 10 7,5 15,0 30,00 45,00
И 3,4 b' ' 0,95 1,90 12 2,85 J5 3,80 18 4,75 21 5,70 24 6,С5 27 7,60 30 8,55 32 9,50 0,746 11 8,0 16,5 33,00 49,50
12 __ 3,77 1,13 2,26 12 3,39 15 4,52 18 5,65 22 6,79 25 7,92 28 9,05 31 10,18 34 11.31 0,888 12 9,0 18,0 36,00 54,00
__ 3,99 1,27 •2 53 12 3,80 . 16 5,07 19 6,33 22 7,60 25 8,87 29 10,13 32 11,40 35 12,67 0,' 97 12,70 9,5 19,5 38,10 57,60
14' 4,40 3.08 13 4,62 . 16 6,16 19 7,70 23 9,24 26 10,78 30 12,31 33 13,85 36 15,39 1,208 14 10,5 21,0 42,00 63,00
15г 4,71 i,S 3.53 13 5,30 16 7,07 20 8,84 23 10,50 27 12,37 to 14,14 34 15/2 37 17,67 1,389 15 11,0 22,5 45,00 67,50
16 —- 5,03 2,04 4,02 и 6,03 17 8,04 20 10,05 24 12,06 28 14,07 31 16,08 35 18,10 38 20.11 1,578 16 12,0 24,0 48,00 72,00
17 эТ34 2,27 4,54 14 6,81 17 9,08 21 11,35 25 13,65 28 15,89 32 18,16 36 20,43 39 22,70 1,782 17 13,0 25,5 51,00 76,50
1S 5.65 2,54 5,09 14 7,63 18 10,18 21 12,72 25 15,27 29 17,8L 33 20,36 37 22,90 40 25,45 2,002 18 13,5 27,0 54,00 81,00
1$) .<,97 2,84; (5,67 11 8,51 18 11,34 22 14,18 26 17,01 30 19,85 34 22,68 38 25,52 41 28,35 2,229 19 14,0 28,5 57,00 85,50
20 6,28 3,14 6,28 14 9,42 18 12,57 22 15,71 26 18,85 30 21,99 34 25,13 38 28,27 42 31,42 2,466 20 15,0 30,0 60,00 90,00
21 6,60 3,46 6,93 15 10,39 19 13,85 23 17,32 28 20,78 32 24,25 36 27,71 40 31,17 44 34,64 2,716 21 16,0 31,5 63,00 94,50
22 6,91 3;80 7,‘СО 15 11,40 20 15,21 24 19,01 29 22,81 33 26,81 37 30,41 42 34,21 46 38,01 2,984 22 16,5 33,0 66,00 99ХЮ
24 7,54 4,52 9,05 16 13,57 21 18,10 26 22.62 31 27,14 36 31,67 40 36,19 45 40,71 50 45,24 3,551 24 18,0 36,и 72,00 108,00
1 7,98 5,07 10,13 17 45,20 22 20,27 27 25,34 32 30,40 38 35,47 43 40,54 48 45,60 54 50,67 8,978 25,40 19,0 38,0 76,20 114,20
27 8,48 5ЛЗ 11,45 18 17,18 23 20,90 29 28,65 34 34,35 40 40,08 45 45,80 50 51,53 56 57,28 4,428 27 20,0 40,5 81,00 12E50
17в в, 99 6713 12,85 18 19,27 24 25,70 30 32,12 36 38,55 42 44,97 47 51,39 53 57,82 58 64,24 5,048 28,57 i.1,5 43,0 85,71 128,71
30 9,43 7’, 07 14,14 19 21,21 25 28,27 31 35,34 37 42,41 43 49,48 49 56.55 55 63,62 61 70,68 5,549 30 22,5 45,0 90,00 135,00
I1/* 9,99 . 7,94 15,88 20 23,83 27 31,77 33 39,71 39 47,65 46 55,60 52 63,54 58 71,48 65 79,42 6,233 31,75 24,0 47,5 95,25 142,75
33 __ 10,37 8,55 17,11 21 25,66 28 34,21 34 42,76 41 51,32 47 59,87 54 68,42 (51 76,93 67 85,53 6,712 33 25,0 49,5 99,00 148,50
36 11,31 10,18 20,те 22 30,54 30 40,72 37 50,89 44 61,07 49 71,25 58 81,43 66 91,61 74 101 79 7,991 Зв 27,0 54,0 108,00 162,00
— р 11,97 11,40 22,80 23 34,£0 3L 45-^0 40 57,01 46 68,41 54 79,81 62 91,21 69 102,61 77 114,01 8,950 38,10 28,5 57,0 114,39 171,CO
d — диаметр арматуры в мм
Ьо —* минимальная ширина балки, необходимая для размещения арматуры
в 1 ряд (в см)
£ж сечение стержней (в см-)
Стык стержней.
конструирование и расчет основных элементов
Примечание. К длине стержня при двух нормальных крюках следу ет прибавлять 15 d
Закрепление стержня в растянутой зоне
72
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
на него идет несколько больше, чем на стык
с крюками.
Обмотка проволокой имеет целью скрепить
стыкуемые концы прутьев так, чтобы во время
бетонирования они не сдвинулись один относи-
тельно другого.
На фиг. 10 дана деталь стыка растянутого
стержня, осуществленного перепуском концов
Фиг. 10
На фиг. 14 и 15 показано нормальное арми-
рование скошенных углов системой пере-
секающихся стержней. При таком армировании
всегда следует однако проверять возможность
бетонирования в месте пересечения стержней.
Растянутая арма-
тура у вогнутой'
поверхиостн элемен-
та (фиг. 16) должна
быть связана с бетон-
ным массивом хому-
тами, сечение кото-
рых fx определяется
по формуле:
- ж ' ах
арматуры на ЗОЙ. Примеры выполнения стыков
помощью натяжных муфт даны на фиг. 11.
Концы стержней, снабженные нарезкой, сле-
дует наваривать или осаживать, чтобы площадь
воёэяенс/е с от/фытой ли/фигод
соединение с закрьптнп} гуфтой
Фиг. 11
где ах — расстояние между хомутами;
пж —напряжение в арматуре;
[иж] — допускаемое напря-
ние железа на растяжение;
faK — сечеине арматуры, ох-
ватываемой хомутами;
г — радиус кривизны арма-
туры.
В тонких сводах и трубах с
тонкой арматурой хомуты не ста-
вятся и связь арматуры с бето-
ном осуществляется только сце-
плением; поэтому в этих кон-
струкциях нужно обеспечить до-
статочный защитный слой.
У вогнутых растянутых по-
верхностей для предотвращения
выкапывания бетона каждые т]
поперечном сеченин элемента должны быть
охвачены по крайней мере одним хомутом, при-
чем расстояние между двумя вертикальными
ветвями хомута не должно превышать 10 см.
Рйстянутс'-J
Фиг. 14
стержня В
сечения, ослабленного нарезкой, была не менее
неослабленной площади сечения стержня; в про-
тивном случае неизбежна потеря материала во
всей длине стержня, ибо расчетным сечением
его будет сечение в месте нарезки.
Фиг. 15
3) Армирование углов и криволинейных
участков
То же указание относится и к армированию
выпуклой поверхности сжатыми стержнями.
Сечение хомутов для воспринятия усилия,
действующего на исходящий угол, опреде-
ляется по формуле:
Армирование входящих углов, превышаю-
щих 15°, соответствующим перегибом стержней не
допускается кро-
ме случаев, когда
такая арматура ни
при каких обстоя-
тельствах не мо-
жет испытывать
растяжения. При
наличии же растя-
жения угол доп-
заимно пересекаю-
щихся стержней, располагаемых вдоль граней
входящего угла, запускаемых в глубь бетонного
тела элемента и закрепляемых там крюками
Консидера или косыми (фиг. 12 н 13).
Перепуск концов арматуры должен быть
<30 d.
Фиг. 12
жен армироваться системой
fx-2Sm * Гж-
где а — внешний ис-
ходящий у го л, оста ль-
иые обозначения как
в ф-ле (1).
Величину возни-
кающего при выка-
лывании растягиваю-
щего напряжения лег-
ко определить; оно Фиг. 16
будет иметь макси-
мальное значение на площадке, наклоненной
под углом 45° к выкапывающему усилию.
Если обозначить сечение стержня через fglCr
напряжение в нем — пж и радиус стержня — г,
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
73
то вываливающее усилие 8 выразится величи-
ной.
S = (3)
г
При толщине защитного слоя а растягиваю-
щее напряжение в бетоне:
Напряжение ns± не должно превышать
0,026 В_2в •
4) Размещение арматуры
В целях предохранения стержней арматуры от
ржавления и воздействия других вредных фак-
торов, а также для придания конструкции огне-
стойкости арматура должна быть защищена
слоем бетона в плитах и сводах толщиной не
меиее 1,0 см, а в колоннах и балках — не менее
2,0 см.
Хомуты, обхватывающие основную арматуру
балок, должны отстоять от наружной поверх-
ности бетона ие менее чем иа 1,0 см (фиг. 17).
f mind> 2. 5cx'f
Фнг. 17
В сооружениях, подверженных влиянию дыма,
кислот, сырости и других вредных факторов,
указанные минимальные размеры должны быть
увеличены по меньшей мере еще на 1,0 см.
Следует отметить, что толщина защитного слоя, принятая
нашими ТУ и Н, значительно меньше толщины, принятой
нормами и практикой Америки. По американским нормам
в огнестойких сооружениях арматура плит должна быть за-
щищена слоем бетона не менее 2,5 см (1"), а балок, прогонов
и колонн — не менее 3,5 см (1‘/г") при условии, что крупная
инертная добавка может противостоять разрушительному дей-
ствию высокой температуры. В противном случае требуются
Дополнительные предосторожности.
Наименьшее расстояние между параллельны-
ми стержнями в свету для полного обволакива-
ния арматуры бетоном и достаточного сцепле-
ния должно быть не меиее диаметра стержня d,
ио во всяком случае не менее 2,5 см. При распо-
ложении арматуры в два ряда то же расстояние
следует соблюдать между рядами ее по высоте
сечения. Для удобства бетонирования стержин
верхнего ряда должны укладываться на одной
вертикали с нижними, а не в промежутках
•Между ними.
В случае, когда в верхнем ряду помещается
неполное количество стержней (например два),
рекомендуется располагать их ближе к наруж-
ным граням элемента, как это показано на
Фаг. 17.
Для удержания арматуры при бетонировании
® Чреехтном положении под нижний ряд стерж-
не» а между рядами закладывают „лягушки",
сепараторы" или просто обрезки стержней
соответствующего диаметра. Лучше всего для
этой цели употреблять заранее заготовленные
бртонные подкладки соответствующих размеров.
3. Вертикальные элементы: столбы,
колонны, стойки
1) Общие данные
а) Классификация
К вертикальным элементам, работающим на.
сжатие, относятся в первую очередь столбы,
стойки и колонны.
В технической литературе нет точно приня-
той терминологии, устанавливающей различие
между столбами, колоннами и стойками. В даль-
нейшем условимся под столбами подразуме-
вать массивные сжатые элементы, рассчитывае-
мые вследствие малой их гибкости .только на
сжатие, без учета продольного изгиба; под
колоннами — сжатые элементы, работающие
только на центральную нагрузку, но рассчиты-
ваемые с учетом продольного изгиба; под
стойками — элементы, под-
верженные кроме сжатия дей-
ствию изгибающего момента,
т. е. внецентренно сжатые
элементы.
В зависимости от статиче-
ской схемы их работы при
расчете на продольный изгиб
различают колонны нли стойки:
Фиг. 18
Фиг. 19
а) свободно стоящие;
б) шарнирно опертые обоими концами;
в) шарнирно опертые одним концом и защем-
ленные другим;
г) защемленные обоими концами.
По характеру армирования различают:
а) колонны и стойки с продольной
арматурой и обыкновенными хому-
тами или .нормально армированные" (фиг. 18);
б) колонны и стойки с косвенной ар-
матурой, причем последняя может быть
как в виде колец или спирали при круглом н
многоугольном сечении (фиг. 19), так и в виде
отдельных сеток по всему сечению стойки, рас-
положенных по высоте стойки одна над другой
(фиг. 20).
Для восприиятия больших нагрузок иногда
применяют комбинированные колонны
с сердечником из чугунного или стального ядра
в виде трубы (фиг. 21) или какого-либо другого
профиля, заключенною в бетой, и армированные
по наружному контуру продольной и спираль-
ной арматурой 1.
1 Колонны с комбинированной арматурой нашли широкое
применение в США. В американских нормах даны подсобные-
указания по расчету и конструированию их.
74
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Минимальным процентом армирования, при
котором сжатые элементы рассматриваются как
железобетонные, принимают 0,5% от селения
бетона, требующегося по расчету, ио во всяком
случае не менее 0,2% действительного сечения,
если последнее увеличено против расчетною
по конструктивным или другим соображениям.
При проценте армирования, меньшем указан-
ных, элемент рассматривается как бетонный.
По германским нормам нижний предел армирования зави-
сит кроме того от гибкости стойки или колонны. Так, при
отношении 4- = 5 минимум арматуры принимается в 0,5’|о,
h
I
при отношении = 10 в 0,8°1о промежуточные значения
определяются по интерполяции.
б) Нагрузки
Подсчет действующих на колонну нагрузок
надлежит вести в соответствии с законами ста-
тики, руководствуясь при назначении весов ма-
Фпг. 20
териалов и полезных нагрузок данными Единых
норм 1.
Нормальная сила в колоннах и стойках, под-
держивающих неразрезные прогоны и балки,
определяется без учета неразпезности послед-
них. При расчете каркаса жилых и граждан-
ских многоэтажных зданий и оснований под
них расчетная временная (полезная) нагрузка
на колонны вычисляется в предположении,
что первые два этажа над рассчитываемой
колонной загружены полной временной на-
грузкой, а остальные этажи — нагрузкой, рав-
ной:
для 3-го сверху этажа — 75% полной времен-
ной нагрузки;
для 4-го сверху этажа — 60% полной времен-
ной нагрузки;
для 5-го и следующих этажей — 40% полной
временной нагрузки с тем однако, чтобы вре-
менная'расчетная нагрузка * на колонны нижних
этажей составляла не менее 60% от суммы всех
вышележащих полезцых нагрузок;
Это правило не распространяется на колонны
и стойки промышленных н складских зданий
за исключением случаев, когда характер ожи-
даемой нагрузки заведомо позволяет принять
такое (или аналогичное) допущение.
При определении полезных нагрузок, спо-
собных по характеру приложения вызвать со-
трясения или удары, необходимо умножать
величину статической нагрузки на соответ-
ствующий „динамический коэфициент"; однако,
«ели динамическая нагрузка передается на ко-
лонну через балки или прогоны, то величина
этой нагрузки пчи расчете голоииы, как ппа-
вило, берется без динамического коэфипиента;
если же таковой все же принимается в расчет,
то величина его по сравнению с коэфицнентом,
принятым для расчета прогонов, балок и плнты,
снижается.
в) Учет продольного изгиба
Бетонные колонны. Согласно требо-
ванию § 41 ТУ н Ы могут применяться только
такие сжатые бетонные элементы (колонны,
столбы, стены н т. д.), отношение расчетной
длины которых к наименьшему поперечному
размеру сечения не превышает при прямоуголь-
ном сечеиин 14, а при круглом и восьмиугольном
сечеипи — 12.
В случае осевого сжатия прн 3 < < 14 для
прямоугольного сечения и 2,6 < <. 12,1 для
круглого сечения расчетная нагрузка умножа-
ется на коэфпциеит к2.. Правила определения
расчетной длины I см. ниже на стр. 75. Вели-
чина определяется по формулам:
для прямоугольных сеченнй
для круглых сечений
1
"г
0,4 -р 1,73 —
где I — расчетная длина элемента, h, — меньшая
сторона прямоугольного сечения и d — диаметр
круглого сечения.
При сечениях иной формы в ф-лу (5) вместо
Л подставляется значение 3,46 rBmin, где тКП)]п—
наименьший радиус инерции сечения.
Коэфицненты кг для бетонных колони, соот-
Z „ Z
ветствующио значениям -у от 3 до 14 и от
2,6 до 12,1, приведены в табл. 4.
Наименьший размер сечения бетонного столба,
испытывающего чистое сжатие, должен быть не
менее 25 см.
Допускаемые напряжения для бетонных сжа-
тых элементов в зависимости от марки бетона
и класса сооружения приведены ниже к
Железобетонные колонны. При от-
ношении расчетной длины железобетонной ко-
лонны к наименьшему размеру поперечного
сечейия -у 14 для прямоугольного и % 12
для круглого сеченая продольный изгиб не
учитывается.
При -% и соотв. -у > 14 действующая на
стойку илн колонну нагрузка умножается -Hfi
коэфициент кг, зависящий от гибкости колонны
н процента армирования. Коэфициент к2 берет-
ся из табл. 4.
1 См. табл. 244—248 на стр. €59—664 тома И.
< См. „Подбор сечений**, табл. 1, стр. lie.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
75
Таблица 3
Коэфндпенты кг для бетонных колонн
г 7Г 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 d 2,6 3,5 4,? 5,2 ... 6,9 7,8 8,7 9,5 10,4 11,3 12,1
1.00 1,11 1,25 1,36 1,46 1,54 1,61 1,67 1,72 1,77 1,80 1,84
Таблица 4
Коэфицжежты кг для железобетонных коловъ
Процентное содержание железа
Американские нормы предлагают- принимать-
случае безбалочного перекрытия расстояние
свету от попа до нижней грани капители,
случае ребристого перекрытия — от пола до
0,5 1 1,5 2 2,5 3
18
20
22
24
26
28
30
12,13
18,86
15,59
17,32
19,05
80,78
22,52
24,25
25,98
1,02
1,13
1,24
1,35
1,49
1,63
1,79
1,95
2,14
1,01
1,09
1,19
1,30
1,42
1,55
1,69
1,85
2,01
1,00
1,08
1,17
1,28
1,39
1,52
1,66
1,81
1,97
1,00
1,07
1,16
1,26
1,37
1,49
1,63
1,77
1,93
1,00
1,06
1,15
1,25
1,36
1,47
1,60
1,74
1,90
в
в
в
нижией грани примыкающего к колонне вута
или нижней грани балки. Если балки примыкают
к колонне только в одном направлении, то бе-
рется размер от пола до нижней грани плиты
перекрытия. Такой способ следует признать
более правильным.
„ г
Колонны и стойки с отношением и соэтв.
Л
30 могут быть допущены только в исклю-
Коэфициенты кг, приведенные в таблице,
определены по формуле:
кг = 0,7268 + 0,000139 (—У, (7)
'ги'
чительных случаях или во второстепенных и
слабо нагруженных конструкциях. Колонны
с > 20 должны содержать ие менее 1% арма-
туры.
2) Колонны
где ги — радиус инерции сечения железобетон-
ного элемента, получаемый из г® для неарми-
вованиого элемента по формуле:
(r V _ /„о V1 + 28>8а. /о,
\ru) -V«) 14-15а’ (8)
о — коэфициент армирования, т. е. отношение
сечения продольной арматуры к площади се-
чения F элемента.
Расчетная длина I получается умножением
полной длины сжатого элемента на соответ-
ствующий коэфнциент, принимаемый равным:
2,0 — при одном защемленном и другом сво-
бодном конце;
1,0 — при шарнирно-неподвижных концах и
в элементах монолитного каркаса при числе про-
летов п <;2;
0,8 — при полном защемлении одного конца
И шарнире иа другом конце;
0,7 — при частичном защемлении обоих кон-
цов в элементах рам монолитного' каркаса при
П>2; . 1 '
0,5 — для несмещающпхся колонн при поЛ-
Вом защемлении обоих концов в элементах боль-
шой жесткости (балка-стенка, бункер, короткий
В высокий ригель и т. п.).
При проверке на продольный изгиб колонн
Многоэтажных здаинй в русской практике за
Расчетную высоту колонны принимают полную
Высоту этажа, т. е. разность отметок чистого
Пола.
а) Колонны с продольной арматурой!
При насыщении бетонного сечения продоль-
ной арматурой выше указанного минимума
(стр. 74) колонна рассматривается как железо-
бетонная. Верхним пределом насыщения колонн
арматурой в практике принимают 3%.
Увеличение процента армирова-
ния сжатых элементов экономиче-
ски невыгодно; поэтому (если нет каких-
либо особых соображений) при подборе сечения
всегда следует исходить из минимально .допу-
стимого процента армирования. При современном
дефиците металла выполнение этого условия
особенно важно. При проектировании колони
с продольной арматурой рекомендуется руко-
водствоваться следующими указаниями:
1. При назначении арматуры колонн п стоек
следует предпочитать меньшее количество стер-
жней большего диаметра, обеспечивающих более
жесткий каркас, весьма желательный для произ
водства работ. Из тех же соображений расстоя-
ние между стержнями в свету должно быть не
менее 5,0 см.
2. Арматуру надлежит размещать, не более
чем в два ряда.
о. Для обеспечения устойчивости сжатые
стержни арматуры должны быть связаны между
собою хомутами. Диаметр хомутов назначается
примерно в 0,25 от диаметра d основной арматуры,
но не Менее 6 .ил»,
4. Перевязку хомутов следует вести враз-
бежку, чтобы стыки двух смежных по высоте
хомутов не приходились па одном стержне.
Предельное расстояние между хомутами по вы-
1 Подбор сечений см. стр. 117.
7в Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
соте назначается не более 15 d и не более мень-
шего размера сечения колонны.
5. В местах стыков арматуры расстояние
Между хомутами рекомендуется доводить до 10 d.
Хомуты прикрепляются к стержням продольной
арматуры вязальной проволокой 0 1 мм.
6. При сечении колонны больше чем 45 X 45 см
и армировании ее более чем четырьмя стержнями
необходимо ставить дополнительные хомуты,
обеспечивающие от выпучивания промежуточные
Фиг. 22
Фиг. 23
стержни; дополнительные хомуты ставятся на
тех же расстояниях, что и основные (фиг. 22 и 23).
7. Для возможности бетонирования колонны
сверху хомуты по фиг. 22 следует предпочесть
хомутам по фнг. 23.
8. Стыки стержней арматуры колонны с цен-
тральной нагрузкой выполняются внахлестку,
(с перепуском концов арматуры на 20 d) или
при помощи сварки.
9. Для удобства производства работ стыки
арматуры рекомендуется делать в местах изме-
нения сечения колонны и на уровне перекрытий.
В последнем случае стык осуществляется илп
выпуском стержней арматуры иижией колонны
(фиг. 24) или при помощи специальных короты-
шей, перекрывающих арматуру верхней и нижней
колони на 20—30 d каждую (фиг. 25). По произ-
водственным соображениям предпочтение сле-
дует отдать второму варианту, хотя он требует
большего расхода металла. Отнюдь необяза-
обычно бывает необходимым соответствующее
уширение низа колонны — башмак. Размеры
башмака в плане определяются расчетом фун-
дамента на смятие, высота h обычно задается
конструктивно, ио должна быть не менее 1,5 с
и не менее 20 см (фиг. 27 и 28). Пи? башмака
армируется сеткой из стержней 8—12 мм в зави-
симости от его размеров х.
13. Бетонирование колонны можно вести как
одновременно с башмаком, так и раздельно. При
первом способе производства работ арматуру
колонн следует доводить до низа башмака
(фиг. 27), во втором — применять специальные
коротыши—выпуска (фиг. 28).
Раздельному выполнению следует отдать
предпочтение, так как в этом случае упрощаются
установка опалубки и самое бетонирование * 2.
тельно ставить коротыши рядом с основными
стержнями. Более свободная расстановка лучше
обеспечивает обволакиваемость и сцепление
с бетоном.
10. В колоннах высотой более 12-ч стыки сле-
дует располагать вразбежку; в одном сечении
можно стыковать не более половины арматуры
каждой стороны сечеиия.
. 11. При измеиенин сечеиия колонны стержни
арматуры приходится выгибать, как это пока-
зано иа фиг. 26. Тангенс угла наклона выгиба
должен быть не более 1/6.
12. В тех случаях, когда колонна устанавли-
вается иа фундамент из другого материала
б) Колонны со спиральной арма-
турой 3
Переход от колонн с обычной арматурой
к колоннам со спиралью (фиг. 29) может быть
оправдай лишь особыми условиями или стеснен-
ностью габаритов, ио н в этих случаях большая
затрата металла, а также сложность производ-
ства работ заставляют проектировщика искать
* Более подробно в статье „Отдельные фундаменты под
железобетонные колонны**, стр. 190.
2 Особенности конструирования колонн безбалочных пере-
крытий изложены в статье „Безбалочные перекрытия**, стр. 292.
з Подбор сечений см. сто. 117.
КОНСТРУИРОВАНИЕ и РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
иных решений, в частности применять бетон
повышенных марок.
Ив рассмотрения формулы для приведенного
сечения бетона:
^=Р’о + 15Гж + 45/-о, (9)
где первый член оценивает работу бетона, за-
ключенного внутри ядра, второй — влияние про-
дольной арматуры и последний — влияние об-
мотки, вытекает, что обмотка в три раза
эффективнее продольной арматуры
того же объема. Поэтому выгодно возможно
большую часть армировки осуществить в виде
спирали, соблюдая вместе с тем следующие тре-
бования § 47 ТУ и Н.
1. Шаг спирали s должен быть не более 1/5
диаметра ядра Ло и не более 8,0 см.
Наружный диаметр круглой колонны, а также
диаметр описанной окружности при многоуголь-
ном ссчеиии ее прн наиболее часто употребляе-
мой для спирали арматуре 010—20 мм полу-
чаются таким образом: D = Do 5 см, где 7)0 —
диаметр ядра.
Указанная средняя величина и принята при
составлении графиков н таблиц для подбора
сечений.
При 2>о<30 см и соответственно 21 <(35 см
колочны со спиральной арматурой экономически
невыгодны; колонны с обычной арматурой в
этом случае более эффективны.
Прн размещении стыков продольной арматуры
надлежит руководствоваться правилами, изло-
женными в п. а).
Фиг. 27
Фиг. 28
2. Насыщение продольной арматурой Тж сле-
дует принимать не менее 0,5% от площади се-
чения ядра JP’o-
3. Площадь сечения ядра должна составлять
ие меиее % всего сечения колонны.
4. Соотношение между объемами продольной
и спиральной арматуры назначается в пределах
от 1:1 до 1:2. Общее сечение продольной арма-
туры fotc и приведенной спиральной f0 должно со-
ставлять не менее 1,5% от площади сечения
ядра FOt
5. Продольная арматура должна состоять не
менее как из 5 016 мм. Количество продольных
стержней следует назначать таким образом, чтобы
расстояние между ними по окружности было
15—20 см. В том случае, когда распределить все
продольные стержни по периметру ядра невоз-
можно,- американские нормы разрешают часть
стержней ставить внутри ядра, располагая их на
расстоянии не менее 0,2 диаметра ядра от об-
мотки. Внутренние стержни связываются в этом
случае между собой и с наружными стержнями
хомутами не реже чем через 50 см.
Насыщение продольной арматурой колонн со
спиральной обмоткой допускается ие свыше 3%,
а Полный процент армирования — не свыше 6%.
6. Толщина защитного слоя бетона должна
быть не менее 1,5—2 см (считая от поверхности
спиральной арматуры).
Бетонирование колонн со спиральной арма-
турой в месте нх сопряжения с прогонами и
балками перекрытия представляет (вследствие
большого скопления арматуры) значительную
трудность; поэтому рекомендуется избегать пе-
ресечения колони с второстепенными балками,
располагая балки по обе стороны колонн по
возможности симметрично.
Сопряжение колонны с прогонами рекомен-
дуется проектировать в виде капители квадрат-
ного или восьмигранного сечения.
Особое внимание проектировщика должно
быть обращено на сопряжение колонн с фунда-
ментом. Спиральную арматуру следует запускать
на достаточную глубину в тело фундамента,
чтобы обеспечить постепенную передачу на-
грузки от колонны на фундамент.
Для спнпали применяется железо в бунтах,
наматываемое или непосредственно на продоль-
ную арматуру (которая закрепляется в особый
вращающийся станок) или на барабан. В послед-
нем случае спираль наматывается виток к витку
вплотную и только потом — при вязке арма-
туры — витки расставляются на должном рас-
стоянии и связываются с продольной арма-
турой.
Каркас рекомендуется изготовлять отдельно
на стороне и затем в готовом уже виде опускать
в формы.
78
Г. Ф КУЗНЕЦОВ
3) Стойки
а) Общие указания
Изгибающий момент может появиться в стойке
от внецентренного приложения нормальной силы,
от горизонтальных сил, изгибающих стойку в по-
перечном направлении, и наконец от комбинации
тех и других факторов.
Расчет стоек многоэтажных зданий произво-
дится по методам, изложенным в статье „При-
применима лишь до того ’предела, пока бетон
участвует в работе на растяжение (так назы-
ваемая „первая стадия" работы бетона).
Предел применения указанной формулу опре-
деляется наличием в сеченни растягивающего
напряжения, равного 1/4 от допускаемого напря-
жения бетона на сжатие 1.
При растягивающих напряжениях, превыша-
ющих указанное предельно допускаемое, ф-ла
(10), предполагающая суммирование напряжен-
ных состояний от сжатия и изгиба, неприменима.
ближениые методы расчета рам", том II,
стр. 546—586, а также согласно указаниям на
стр. 104 — 107 настоящей статьи.
Если стойки не являются элементами рам,
изгибающие моменты в них определяются нан-
боле'е просто с помощью таблиц, приведенных
в статье „Однопролетные балки", том II, стр. 362—
ибо для каждого вида нагрузки рабочие сечения
в этом случае различны, и подбор сечения ве*
дется в соответствии с указаниями иа стр. 140.
Прн подборе сечения арматуры стойки про-
ектировщик имеет возможность варьировать раз-
мещение арматуры в зоне наибольших или наи-
меньших напряжений.
Фиг. 31
372, где даны также таблицы изгибающих мо-
ментов в стойках переменного сечения.
Зная расчетный изгибающий момент и соот-
ветствующую нормальную силу, легко вычислить
эксцентриситет как частное от деления момента
иа нормальную силу.
Общая формула сопротивления материалов
для определения суммарного напряжения в се-
чении внепентрепио сжатой стойки:
Прн выборе симметричной или несимметрич-
ной арматуры необходимо считаться с двумя
соображениями:
а) для производства работ желательно иметь
симметрично армированные стойки, чтобы избе-
жать возможности ошибок при установке арма-
туры;
б) необходимость экономии дефицитного ме-
талла диктует требование наиболее экономич-
ного армирования.
1 Более подробно см. „Подбор сечений", стр. 135.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
79'
ТУ и Н разрешают применение симметричной
арматуры лишь в случаях симметричной работы
элемента. Однако сравнительные подсчеты пока-
зывают что применение симметричной арматуры
обычно’ целесообразно н прн одностороннем
эксцентриситете (ем. стр. 136).
Для внецентренно сжатых стоек чаще всего
применяется прямоугольное сечение с большей
стороной в направлении действия момента.
Отношение сторон прямоугольного сечения
обычно принимают от 1,5 до 2,5. Увеличение вы-
соты сечеиия уменьшает влияние эксцентриси-
тета (отношение -jr), а потому, вообще говоря,
желательно — конечно при условии, что оно до-
пускается габаритными требованиями н что уве-
личение высоты сечения ие влечет за собой
уменьшения его ширины до размера, опасного
в отношении продольного изгиба.
Внецентренно сжатые стойки круглого, мно-
гоугольного и квадратного сечения встречаются
в многоэтажных зданиях и в особенности в зда-
ниях, имеющих безбалочные перекрытия. В отли-
чие от стоек, работающих на изгиб в одном на-
правлении, для которых наиболее целесообразно
вытянутое прямоугольное сечение, в конструк-
циях указанного тица (ввиду относительно ма-
лых по величине и различных по знаку эксцен-
триситетов) для колонн логичны формы сечения,
близкие к квадрату или кругу.
б) Обыкновенные стойки промыш-
ленных зданий
Наиболее распространенная в настоящее время
конструкция одноэтажного промышленного зда-
ния (фиг. 30) состоит из железобетонных стоек,
железобетонных подкрановых балок и верхнего
строения в виде деревянных или металлических
ферм.
Характер опирания ферм определяет и рас-
четную схему поперечной конструкции.
При шарнирном опирании металлических
или деревянных ферм (фиг. 31) расчетная схема
принимается в виде однопролетной или много-
пролетной (по числу пполетов) рамы со стой-
ками, жестко заделанными внизу и шарнирно
присоединенными к ригелям (фиг. 30).
При жестком опирании (фиг. 32) металличе-
ских ферм за расчетную схему принимают раму
е ригелем бесконечной жесткости и стойками,
заделанными внизу н вверху.
В последней схеме усилия определяются, так
же как и в аналогичной схеме, из металла, и при
расчете могут быть использованы таблицы и
графики для расчета металлических рам, приве-
денные в томе III.
Как при шарнирном, так и при жестком опи-
рании верхнего ригеля следует учитывать пере-
менность момента инерции стойки 1.
Неизменность положения опорного узла дере-
вянной фепмы по отношению к железобетонной
коиеоли обычно обеспечивается трением древе-
сины по бетону в месте опирания.
Лишь при тяжелых кранах и малых пролетах,
ферм или особо легкой нагрузке иа фермы над-
лежит производить поверку и в случае надоб-
ности принимать особые меры (анкеровка).
При числе пролетов больше трех и достаточно
жесткой конструкции крыши верхние сечения
стоек можно считать неемещаемыми.
С*. „Одвопролетные балки", т. II, стр. 366—373.
Данные по определению нагрузок, передаю-
щихся через подкрановую балку на стойки,
приведены в статье „Подкрановые балки'
(см. стр 256).
В случае упругого крепления кранового рель-
са и при одновременном учете вертикальных и
горизонтальных составляющих сил торможения
динамического коэфициента (кроме специальных
случаев) можно не учитывать.
Как видно из схемы фиг. 30, стойки промыш-
ленных зданий, оборудованных меетовыми кра-
нами, поддерживают не только кровельное пере-
крытие, ио и крановые пути. Основной нагруз-
кой таких стоек является именно крановая на-
грузка, ибо опорная реакция от ферм, переда-
ваемая через „надкрановые стойки' (стойки выше
уровня подкраиогэй балки), как правило, неве-
лика и приложена или центрально или с малым
экецеитр и ситетом.
На фиг. 33 и 34 изображены крайняя н сред-
няя стойки промышленных зданий, несущие
подкрановые балкн.
Изгибающий момент от вертикальных сил
в сечении а — а свободно стоящей стойки, изо-
браженной иа фиг. 33, находится по формуле:
Ма = N" • с" — N' • с', (11)
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
где с' и с" — эксцентриситеты сил У' и У", т. е.
расстояния точек их приложения от оси, прохо-
дящей через центр тяжести сечения. Указанные
эксцентриситеты зависят от размеров сечения
стойки, каковыми при первом подсчете можно
задаться лишь ориентировочно. Поэтому в тех
случаях, когда значения эксцентриситетов, при-
нятые в первоначальном расчете, не соответ-
ствуют действительным (подобранным ио рас-
чету) размерам сечения, необходимо сделать
перерасчет.
Подкрановая балка, соединяя колонны по
длине здания, распределяет моменты, поперрч-
ные и продольные силы от торможения кранов
на несколько стоек. Степень распределения мо-
ментов и горизонтальных сил, действующих на
колонны, меняется в зависимости от соотноше-
ния между жесткостями стойки и подкрановой
балки. Моменты и горизонтальные силы, необ-
ходимые при расчете средних и крайних (у тем-
пературных швов) стоек, связанных подкрано-
выми балками, рекомендуется определять по
графикам Промстройпроекта Ч
Если стойка монолитно связана с подкрано-
вой балкой, она изгибается в двух плоскостях,
ибо подкрановая балка, деформируясь, вовлекает
в работу на изгиб и стойку в направлении ее
меньшего момента инерции. Практически изги-
бом стойки относительно
оси X — X (в плоскости
подкрановой балки, см.
фиг. 35) в силу малого
—г влияния пренебрегают
и рассчитывают стойку
лишь на изгиб относи-
тельно оси У— Y (в
плоскости, перпендику-
лярной к направлению
подкрановой балки).
случаем загруження под-
крановых стоек является, как правило, односто-
роннее загружение краном при одновременном
учете вертикальной и горизонтальной составля-
u
а —
|у
Фиг. 35
Наиболее опасным
ющих сил торможения крана, вызывающее в
стойке максимальный изгибающий момент.
В отдельных случаях, когда гибкость стойки
превышает пределы, указанные на стр. 74, необ-
ходимо провести поверку ее по максимальной
нормальной силе с учетом продольного изгиба.
Если плоскость действия момента перпенди-
кулярна плоскости выпучивания при продоль-
ном изгибе, то расчет стойки на внецентренное
сжатие производится без учета продольного
изгиба; поверка же на продольный изгиб — без
учета изгибающего момента.
При поверке стойки на продольный изгиб
относительно оси Y — У в плоскости, нормаль-
ной к подкрановой балке (фиг. 35), стойка рас-
сматривается как жестко заделанная внизу и
упруго опертая на уровне подкрановой балки.
Практически, как показали исследования,
поверку стойки на продольный изгиб можно
производить с некоторым запасом, принимая
ее за шарнирную с расчетной длиной, равной
высоте стойки от заделки до оси подкрановой
балки. При поверке на продольный изгиб отно-
сительно осп X— X стойки, монолитно со-
пряженной с балкой, • ее следует рассматри-
вать как элемент рамной конструкции, прпнп-
1 См. „Инструкцию по расчету эстакад", издание Пром-
тройпроекта, 1984.
мая расчетную длину ее равной 0,7 высоты от
плоскости заделки до оси подкрановой балки.
Особенностью конструкции стоек, несущих
подкрановые балки, являются надкрановые
стой к и (части стойки выше уровня балки) п
консоли.
В целях уменьшения эксцентриситета верти-
кальной нагрузки от крана размеры надкрано-
вой стойки в направлении оси X — X следует
сводить до минимума; это дает возможность
приблизить подкрановый рельс к оси стойки и
Фиг. 30
тем самым уменьшить влияние момента от вер-
тикального давления.
Учитывая, что расход материала на надкра-
новую часть стойки мал по' сравнению с расхо-
дом на нижнюю часть ее, как правило, выгодно
повысить содержание арматуры в надкрановой
части или уширить ее в другом направлении
(в направлении движения крана) за счет сниже-
ния расхода материала на нижнюю часть стойки
и фундамент.
Стандартная сетка колонн, разработанная
Промстройпроектом и утвержденная приказом
№ 600 по НКТП, устанавливает твердую зависи-
мость между пролетом цеха в осях стоек и про-
летом мостовых кранов.
Для легких кранов (до 15 т включительно)
пролет крана на 1,0 м меньше пролета цеха, а
для тяжелых кранов (от 20 до 100 т включи-
тельно) — на 1,5 х меньше пролета цеха. Указан-
ная зависимость выведена с учетом размеров
выступов концов крана с максимальным тон-
нажем н в предположении твердых размеров
сечения надкрановых стоек: для легких кра-
нов — 40 см п для тяжелых кранов — 60 сл« (в на-
правлении ферм).
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
8.1
Размеры сечения стойки выведены в пред-
положении, что стойка несет железобетонное
перекрытие (пожарная зона) пролетом 30,0 м и
кран предельного тоннажа группы *.
На фиг. 36 и 37 показано армирование над-
крановых стоек продольной арматурой.
Консоль для опирания ферм армируется до-
полнительными вертикальными хомутами через
10 см. Высота консоли назначается по расчету,
но принимается не менее 20 см,. Армирование
консолей для опирания подкрановых балок при-
ведено на фиг. 38 (для крайней стойки) п на
фиг. 39 (для средней стопки). Арматура консо-
ли, охватывающая последнюю по периметру, обя-
зательна во всех случаях независимо от вели-
чины выступа консоли (на фиг. 38 и 39, размер
А) и определяется расчетом. Минимальное коли-
чество стержней — 3 0 16 мм. Отогнутые стер-
жни ставятся при A -5-в количестве 3016мз4,
А
В л
а при ----------по расчету; при А <.5 см
отогнутых стержней можно не ставить.
проводов и кабелей, для более удобного кре-
пления трансмиссий и других приспособлений,
а в крайних стойках кроме того для пропуска
приборов для открывания переплетов.
Потеря в полезной площади цеха из-за боль-
шего размера спаренной стойки в направлении
пролета лишь кажущаяся,
ибо при одинаковом рас-
стоянии между нитками
рельсов не обслуживаемое
краном мертвое простран-
ство при обеих конструк-
циях стоек совершенно
одинаково.
Пренебрегая незначитель-
ным влиянием деформаций
от продольных сил на ве-
Фиг. 40
Фиг. 41
в) Спаренные стойки
За последнее время в цехах, оборудованных
мостовыми кранами, получили распространение
стойки рамного типа, так называемые спарен-
ные стойки, состоящие из двух ветвей
(фиг. 40 и 41).
По сравнению с обычными стойками прямо-
угольного сечения спаренные стойки дают сле-
дующие преимущества:
1) меньший расход материалов (железа и
бетона);
2) возможность использования пустот между
ветвями для пропуска необходимых трубо-
Фиг. 43
личины изгибающих моментов, можно считать,
что обе ветви работают на вертикальную на-
Фпг, 44
1 См. статью автора в журн. ,,Проект ч стандарт“ № 3 за
грузку от давления крана независимо друг
от друга.
6 Справочник инженера-проектировщика
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Вертикальная сила от надкрановой стойки
распределяется между ветвями по закону
рычага; горизонтальные силы — сила тормо-
жения крана и ветер - вызывают изгиб стойки
в целом. Изгибающие моменты можно опре-
делить, предполагая нулевые точки в серединах
панелей стойки (фиг. 42) и в точке А упругую
опору.
Как правило, размеры сечения спаренных
стоек получаются такими, что поверки отдель-
ных ветвей на продольный изгиб не требуется.
В тех случаях, когда гибкость отдельных
ветвей или стойки в целом превышает норма-
тивные пределы (стр. 74), поверка на продоль-
ный изгиб относительно оси X — X произ-
водится как стойки прямоугольного сечения,
относительно же оси Y— Y (фнг. 43)—по методу,
применяемому для составных металлических
стоек \
На фиг. 44 дано примерное армирование
спаренной средней стопки.
4. Плиты
1) Классификация
В зависимости от расчета на изгиб (в одном
или двух направлениях) и характера опирания
плиты разделяются на балочные, опер-
ты е п о контуру и безбалочные2.
Балочными называются плиты, рассчи-
тываемые на изгиб и имеющие рабочую арма-
туру только в одном направлении.
Опертыми по контуру называются
плиты, опирающиеся по двум смежным, по трем
или по всем четырем сторонам, рассчитываемые
на изгиб и имеющие рабочую арматуру в обоих
направлениях.
Если одна сторона плиты, опертой по кон-
туру, превышает другую более чем в 2 раза,
то согласно § 51 ТУ и Н такая плита рассчи-
тывается как балочная по меньшему пролету.
В зависимости от числа опор как балочные,
так и опертые по контуру плиты могут быть
однопролетным и, многопролет ны-
ли или консольными.
По характеру опирания плита может быть
свободно опертой, частично или пол-
ностью заделанной.
а- 30-45°
----Раеь лроеет t = I ‘*а —
Pa&H армат/ра
1
Фиг. 4G
Фнг. 48
2) Однопролетные и консольные плиты
При расчете однопролетных и сво-
бодно опертых плит (фиг. 45 и 46) за
расчетный пролет принимается пролет в свету
плюс толщина плиты в середине пролета:
1=1' +А
Указанная сумма не должна однако превы-
шать расстояния между осями опор.
Для плит, частично или полностью заделан-
ных и составляющих одно целое с опорами
(фиг. 47), расчетный пролет принимается равным
пролету в свету.
При заделке в кирпичную или другую клад-
• ку (фиг. 4S и 49) расчетный пролет определяется
так же, как и для случая свободного опирания.
Консольная плита может быть заделан-
ной в стену пин .железобетонный массив (фиг. и 50
1 Более подробно в жури. „Проект п стандарт11 № 7 за
1333 г., стр. 24—28.
* „Безбалочные перекрытия11 см. стр. 292.
Фиг 49.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
з1) или же представлять собой свешивающуюся
5а крайнюю опору часть одно- или многопролет-
ной плиты (фиг. 52).
Армирование плит производится в соответ-
ствии с эпюрой изгибающих моментов от невы-
годнейшего загружеиия.
а — толщина плиты;
При равномерно распределенной нагрузке
места отгибов стержней арматуры однопролет-
ных и консольных плит назначаются согласно
фиг. 45—51.
3) Неразрезные балочные плиты
Неразрезной называется плита, продол-
жающаяся непрерывно на протяжении несколь-
ких проле: о.з.
Неразрезная балочная плита рассчитывается
обычно как многопролетная балка на шарнир-
пых опорах. Если пролеты плиты отличаются
дрчг от друга не более чем на 20%, то плита
рассчитывается как равнопролетная, причем
для пролета hi (Фиг. 53) пролетный момент вы-
числяется в предположении, что все пролеты
равны 1т; опорный момент Мт на опоре т вычи-
сляется в предположении, что все пролеты равны:
1т -ф-1 )«+1
Если крайней опорой плиты является желе-
зобетонная балка, то при расчете и конструиро-
фиг. 53
вании крайнего пролета плиты следует учиты-
вать частичное защемление плиты в балку
вследствие сопротивления последней кручению.
Момент на крайней опоре вычисляется для этого
но формуле:
J/o = А.Л/1Пах. (12)
В этой формуле Afmax — максимальный момент
в крайнем пролете, полученный из статического
расчета неразрезной балки в предположении
свободного опирания на крайней опоре, а коэ-
фициент
(13)
к — фокусное отношение крайнего пролета
плиты.
После определения Мо момент на второй опо-
ре находится при помощи фокусного отноше-
ния к, после чего положительный момент в край-
нем пролете вычисляется общепринятым спо-
собом.
Согласно § 52 ТУ и Н за расчетный пролет
неразрезных плит принимается расстояние меж-
ду осями опор. При большой ширине опор раз-
решается при определении изгибающих момен-
тов принимать за расчетный —пролет в свету
плюс 5%.
По американским нормам и в практике Пром-
стронпроекта прн расчете плит, связанных моно-
литно с ребрами железобетонных балок, за ра-
счетный пролет принимают пролет в свету между
гранями ребер.
Неразрезные плиты рассчитываются е учетом
невыгоднейшего загружеиия отдельных про-
летов временной нагрузкой, если таковое может
иметь место в действительности.
Для плит, монолитно связанных с ребрами,
наибольшие отригтательные моменты в пролете
надлежит определять при нагрузке д = д —р
л
в соседних пролетах (фнг. 54), где д — постоян-
ная нагрузка, р — временная.
Положительные моменты в пролете, а также
отрицательные моменты над опорами (фиг. 55)
определяются по полной нагрузке д = д-^р.
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Во всех случаях расчетный положительный мо-
мент в пролете должен быть ве менее момента
в плите, жестко заделанной обоими концами
(например при равномерно распределенной на-
грузке —не менее
Фиг. 54
В частном случае при равных или близких
к равным пролетах (меньший пролет не менее
0,8 от большего) и равномерной нагрузке изги-
—ДТ, Р
•л а I? ч jf
Фиг. 55
бающие моменты в плитах можно определять по
формуле:
(14)
т
Значения коэффициента т приведены в табл. 5-
Таблица 5
Значения коэфицнеята т для плит перекрытий
без дутой
-8
д (2 * 7Г *
-9 -9
* 12 * 18 1 <2 *
-9 -10 -9
4 12 4 18 4 18 4 12 4
-9
4 И * 4 II 1
-9 -9
4 II 4 15 4 II
-9 -10 -9
4 II 4 15 4 15 4 II
Отрицательные моменты в промежуточных
пролетах следует полагать не менее
Действие сосредоточенных грузов распреде-
ляетсяо в направлении рабочей арматуры на
длину °с = 4- 2s, а в направлении распредели-
тельной арматуры — на длину bj = -g-Z или
2s, если груз находится в середине пролета
(фиг. 56), и Ь2 = —1 или f2 + 2s> если ГРУ3 на-
ходится у опоры (фиг. 57).
Расчетной является большая из обеих вели-
чин.
Для других положений нагрузки величина.
b может быть определена интерполяцией. Дей-
ствие сосредоточенного груза или нагрузки на
участке плиты распределяется равномерно по
площади Ь} • с и соответственно Ъ2 с.
При определении опорных давлений много-
пролетной перазрезной плиты на балки или сте-
ны влиянием неразрезности пренебрегают; по-
этому прн равномерно распределенной нагрузке
балка перекрытия рассчитывается на нагрузку
от полосы, равной по ширине расстоянию
между осями примыкающих пролетов плиты.
В плитах, монолитно связанных е ребрами,
ппи поверке напряжений и определении сечений
арматуры на опоре (если за расчетный пролет
принят пролет между осями ребер) вводят мо-
мент у грани ребра:
^аеч = ^ов~^-, (16)
где Моп — момент на опоре, полученный по рас-
чету;
I — пролет плиты;
b — ширина ребра балки.
Поверки на главные растягивающие напря- -
жения (скалывание) в плитах обычно не требу-
ется. Исключение могут представлять лишь
плиты, нагруженные очень большой (по срав-
нению е собственным весом) нагрузкой или
значительными сосредоточенными грузами.
Минимальная толщина плит, армированных
в одном наплавлении (§ 56 ТУ и Н), должна
быть: для кровель — 6 см, для обычных между-
Фиг. 56 Фиг. 57
этажных перекрытий — 7 см, для междуэтажных
перекрытий промышленных зданий — 8 см и
для перекрытий под проездами — 10 см.
Отношение толщины плиты к пролету не
ограничивается, но в отдельных случаях, если
это требуется условиями эксплоатации, должна
производиться поверка упругих прогибов.
Германские нормы 1932 г. дают следующее предельное
отношение рабочей высоты плиты к расчетному пролету: для
свободно лежащей плиты —1/35 Z, а для неразрезной или за-
деланной плиты—1/35 расстояния между нулевыми точками
моментов при полном загруженни. случае, если указанное
расстояние не вычислено, приближенно его можно принять
равным 4/5 пролета.
Для рабочей арматуры плит обычных пере-
крытий применяют стержни 0 6—10 мм в коли-
честве от 5 до 14 шт. на 1 пог. м в расчетном
сечении. Стержни диаметром меньше 6 мм
следует допускать только для плит второсте-
пенного значения —они слишком 1ибки и по-
тому при бетонировании их затруднительно
сохранить в проектном положении.
Площадь поперечного сечения рабочей арма-
туры должна составлять не менее 0.2% рабо-
чего сечения бетона. При конструировании плит
е пролетами, требующими различного сечения
арматуры в соседних пролетах, следует по
возможности сохранять постоянный шаг арма-
туры, меняя ее диаметр. Верхнюю арматуру
в плите надлежит доводить до того места, где
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
85
один бетон может воспринять отрицательный
4) Плиты, опертые по контуру
момент е растягивающим напряжением, не пре-
вышающим 0,04 .В—28 (4,5 кг/см2 для бетона марки
Л_28=1Ю).
Для неразрезных плит е пролетами, отлича-
ющимися не более чем на 20%, места отгибов
назначаются по фиг. 53.
Для армирования плит рекомендуется при-
менять стержни с одним отгибом, причем в тон-
ких плитах отгибы надлежит производить под
углом 30°.
При расчете и конструировании однопролет-
ных плит, опертых по контуру, следует разли-
чать два случая:
а) Углы плиты не закреплены и
могут свободно приподниматься.
В этом случае расчет плиты производится на
нагрузку, распределенную по двум направле-
ниям из условия равенства прогибов в сере
дине плиты с учетом условий заделки по краям.
Так, для свободно опертой плиты со сторо-
Фнг. 58
Число прямых стержней, доводимых до
опоры, должно составлять не менее % от пол-
ного количества их в расчетном сечении, но не
менее трех на 1 м ширины.
Армирование неразрезных плит с различными
пролетами, особенно при значительной времен-
ной нагрузке, должно производиться в соответ-
ствии е огибающей эпюр наибольших моментов.
Стержни рабочей арматуры в плитах при
диаметре, меньшем 10 мм, можно заканчивать
нами I п I при действии на нее нагрузки
g кг/м2 максимальные изгибающие моменты
в пролете определяются по формулам:
где
Фиг. 59
без крюков; верхняя арматура на крайних опо-
рах заканчивается прямыми крюками, опираю-
щимися на опалубку.
Распределительная или монтажная арматура
ставится в количестве 10 — 20% от сечения
рабочей арматуры. Меньшее количество ставится
в том случае, когда распределительная арма-
тура является по преимуществу монтажной,
большее — при наличии сосредоточенных грузов.
Стержни распределительной арматуры должны
ставиться не реже 30 см один от другого, мон-
тажные — не реже 50 см.
Кроме того для воспринятия растягивающих
напряжений, возникающих в плите вблизи при-
мыкания ее к главной балке, необходимо ста-
вить поперек последней у верхней грани плиты
добавочную арматуру в количестве не менее
8 0 6 мм на 1 пог. м или не меиее i/з количества
рабочей арматуры плиты. Эта арматура должна
заходить в плиту в каждую сторону от главной
балки на длину не менее одной четверти
расчетного пролета плиты.
В балочных плитах содержание железа обычно
не превышает 65 кг/м31.
(17)
(18)
(19)
(20)
В случае иного характера опирания плиты
расчетные моменты
по формулам:
3, = 7 •
и нагрузки определяются
м = У 3 аУ1и Чу ^у. ту ’ (21), (22) (23)
4 4 *
ах гх + ау
г, S
ах^х (24)
4
ах 1х + ау
1 Комиссией по стандартизации строительства при б. ВСЕХ
(1929 г.) выпущен в качестве проекта стандарт неразрезных
железобетонных плит.
По заданным нагрузке и пролету стандарт дает толщину
плнт, диаметр и количество стержней арматуры, а также
схему армирования.
Недостатком стандарта является обязательное во всех
случаях устройство у опор плиты вутов, что усложняет и
удорожает опалубку и кроме того зачастую нежелательно
и из архитектурных соображений.
86
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
В зависимости от схемы опирания (фиг. 59,
а, б, в) коэфициенты тиа имеют следующие
значения:
Схема а в
Коэфициент т. . 8 128 9 24
Коэфициент a . . 5 о 1
Нагрузки qx и qy могут быть также опреде-
лены е помощью коэфициентов табл. 6.
б) Углы плиты закреплены и при-
подниматься не могут, как это чаще
всего и имеет место в железобетоне. В этом
случае расчет плиты рекомендуется произво-
дить по упрощенному методу ииж. Маркуса.
Пролетные моменты ЛГ. и М^, определенные по
способу п. 1, должны быть уменьшены умно-
жением на коэфициент v;
М = v • М , М = v -М , (25), (26)
amax х’ j » ' '
по Маркусу:
к -М к ЛГ
= \ = 1-ойг’ (27>’28)
у X
где
1 9 1 О
Изгибающие моменты н ЛГу могут быть
определены также с помощью коэфициентов
н чу табл. 6.
Изгибающие моменты получаются меньше,
чем в первом случае, но в углах появляются
дополнительные напряжения вследствие круче-
ния и защемления угла.
Для воспринятая их Маркус рекомендует
укладывать в углах понизу и поверху сетки
по схеме, указанной на фиг. 60, е той же пло-
щадью поперечного еечеиия, что и арматура
в середине пролета внизу. На промежуточных
опорах неразрезной плиты при полной за-
делке ее краев укладка таких специаль-
ных сеток необязательна, так как крутящие
моменты в этих случаях значительно меньше.
Расчет неразрезных плит с пере-
крестной арматурой
Расчет неразрезиых плит рекомендуется
производить по нижеприводимым формулам
1 Заимствованы из книги Лёзера „Практические методы
расчета железобетонных сооружений", Гостехпздат, 1981.
(29) —(50) где приняты обозначения:
q — полная нагрузка на 1 ж2;
1 1
q'=ff-h— Р’ 9й Р> коэфициенты
берутся из табл. 6.
И х
Одни ряд панелей (фнг. 67)
2 .^х 3 а з| ° i 3 б 2 а
Фиг. 67
м
хтах
м
»тах
В крайних панелях 2:
д' ± д"
'^2Х 'Pl®
д' д"
Ъу Ну
В средних панелях 3:
,tmax “Ч.'Рз® fix)
у \ ?зг/ Ну)
На опорах:
^amin ~ “ IQ qlx Ъх'
min 12
Два ряда панелей (фиг. 68)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
а В 6 а
- Ll г 1 5t 5 4
4 5
С 4 О' 5 o'! _1 О' 5 С 4
а & 6 о
Фиг. 68
В угловых панелях 4:
\ f\„ /
fly/
В крайних панелях 5:
М -I2 (-qL +- 9" \.
‘“этпах — I — " — ,
\ <Р1х /
Д£ ь _Z2/X_-_2L\
7 \ <?5у fly '
На опорах
, r 1 ,2
^“amin = Jo '*5д- >
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 87
Таблица Q
р алчет пакт с перекрестной аркатурой
_ _ qlv
^ly-lx Nx шах------ЫУ max ~
Qx = *x Q Qy “ (1 xa?) 9
Нагрузка g в m/.и2 Длины в м Моменты в тм
С X Е М А 1 1 fla; А ^У Л *1® Д
1 2 3 4 5 6 7
— Lt — 0,50 0,Б5 0,60 0,65 0,70 169,17 125,10 94,94 75,31 61,60 51,69 8,814 6,031 3,927 2,741 1,983 1,544 10,57 11,35 12,30 13,44 14,79 0,156 0,190 0,228 0,270 0,313 0,331 0,0588 0,0838 0,1147 0,1515 0,1936 0,0050 0,0062 0,0073 0.0084 0,0093 0,0100
Г 0,75 16,35 0,2404
L 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 43,97 38,29 34,26 1,136 0,807 0,764 0,602 0,464 18,01 20,15 22,36 0,427 0,444 0,486 0,527 0,594 0,2906 0,3430 0,3962 0,0105 0.0106 0,0105 0,0102 0,0094
30,44 27,43 24,79 27,43 0,4489 0,5000
lUiirilllll 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 22,7» 19,45 17,02 15,22 13,87 33,37 40.34 48,60 58,45 70,22 0,5942 0,6747 0,7407 0,7935 0,8351
0,334 0,244 0,180 0,135 0,099 0,697 0,826 0,985 1,176 1,421 0,0080 0,0066 0,0053 0,0042 0,0033
Фнг. 61 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 12,88 12,06 11,45 10,97 10,57 0,082 0,061 0,048 0,040 84,43 • 100,77 121,69 143,00 169,17 1,634 2,092 2,131 2,617 0,8676 0,8931 0,9130 0,9287 0,9412 0,0025 0,0020 0,0016 0,0012
С X Е М А 2 X V2x д Д х1® Д
8 9 10 11 12 13 14
— <-Х — 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 140,91 107,37 85,30 70,59 59,24 50,86 6,707 4,414 2,942 2,270 1,676 11,28 12,38 13,70 15,29 17,19 19,41 0,217 0,266 0,320 0,379 0,444 0,1351 0,1862 0,2447 0,3086 0,3751 0,4417 0,0102 0,0117 0,0128 0,0133 0,0133
г 1,259 0,516 0,0129
L / с> 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 44,56 39,70 35,74 32,54 29,93 0,971 0,792 0,640 21,99 24,96 28,37 32,30 36,75 0,595 0,683 0,786 0,5059 0,5661 0,6212 0,6706 0,7143 0,0121 0,0110 0,0099
0,522 0,391 0,890 1,083 0,0087 0,0071
е 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 26,02 23,33 21,43 20,04 19,02 0,7854
1111111111 0,269 0,191 0,138 0,103 0,071 47,58 1,381 1,736 2,153 2,636 3,189 0,0053 0,0039 0,0029 0,0021 0,0016
qxit 1 61,38 78,75 100,28 126,64 0,8383 0,8772 0,9057 0,9268
Фнг. 62 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 18,30 17,63 17,05 16,67 16,50 0,067 0,059 0,037 0,021 158,52 196,69 239,81 295,08 357,03 3,817 4,312 5,527 6,19*5 0,9425 0,9543 0,9633 0,9702 0,9756 0,0012 0,0009 0,0007 0,0005
86
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Таблица 6 (продолжение)
1у • *аз
„ _ qFx
х ш“—’
„ -
0.x — *х *?
<ly=-- (l-7.x)q
Нагрузка q в т/м1
Длины в м
Моменты в та
С X Е М А 3 X ’гад Д А ХаГГ Д
15 16 17 18 19 .20 21
— tr—- —А 0,50 0,55 0,60 136,06 107,42 87,62 5,728 3,960 2,772 2,014 1,505 12,48 14,10 16,12 0,323 0,404 0,496 0,603 0,725 0,2381 0,3139 0,3932 0,0152 0,0159 0,0157 0,0148 0,0134
ч 0,65 0,70 73,76 63,69 18,60 21,61 0,4716 0,5456
kJ 1 <> 0,75 0,80 56,16 50,42 1,148 0,891 0,698 0,555 0,446 0,329 25,24 29,56 0,864 1,021 1,199 1,398 1,620 0,6127 0,6709 0,0116 0,0104 0,0087 0,0073 0,0061
1 fc 0,85 0,90 0,95 1,00 45,97 42,48 39,70 37,47 34,66 40,65 47,64 55,74 0,7230 0,7664 0,8029 0,8333
111111'111111 1,959 0,0046
Л m &<r Фиг. 63 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 34,18 31,93 30,34 29,18 28.31 0,225 0,159 0,116 0,087 0,067 75,33 101,68 134,65 175,88 226,65 2,635 3,298 4,123 5,077 6,171 0,8798 0,9120 0,9346 0,9505 0,9620 0,0032 0,0023 0,0016 0,0012 0,0008
1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 27,64 27,12 26,71 26,37 26,09 0,052 0,041 0,034 0,028 288,36 362,50 450,72 554,49 675,81 7,414 8,822 10,377 12,132 0,9704 0,9766 0,9813 0,9849 0,9877 0,0006 0,0005 0,0004 0,0003
С X E М А 4 X Ъ.х Д А «ад д
22 23 24 25 26 27 28
— lx — 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 271,75 194,98 145,73 112,92 90,16 73,99 15,855 9,848 6,563 16,98 17,84 18,89 20,16 21,65 23,41 0,171 0,209 0.254 0,0588 0,0838 0,1147 0,1515 0,1936 0,2404 0,0050 0,0062 0,0073
г- L. £ 4,552 3,233 2,363 0,298 0,353 0,411 0,0084 0,0093 0,0100
0,80 62,18 58,34 46,58 41,32 37,15 1,768 1,352 1,052 0,833 25,47 0,475 0,2906 0,3430 0,3962 0,4489 0,5000 0,0105 0,0106 0,0105 0,0102
WS/JS/J///' А? Я 1 77 0,85 0,90 0,95 1,00 27,84 30,56 33,65 37,15 0^543 0,619 0,700
IIKIIIIII / 0,606 0,837 0,0094
"Jk Чх'-Х Фнг.. 64 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 31,09 27,01 24,17 22,12 20,62 0,408 0,285 0,204 0,150 0,113 45,52 56,01 69,02 84,99 104,38 1,063 1,287 1,596 1,940 2,334 0,5942 0,6747 0,7407 0,7935 0,8351 0,0080 0,0066 0,0053 0,0042 0,0033
! 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 19,49 18,62 17,95 17,41 16,98 0,087 0,068 0,058 0,043 127,72 155,54 188,41 226,93 271,75 2,782 3,287 3,852 4,882 0,8676 0,8931 0,9130 0,9287 0,9412 0,0025 0,0020 0,0016 0,0012
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Таблица в (продолжение)
1 = гг/: га! Ша1 ° ш -ql* Му max Т~“ ^у
<1х = *х<1
Нагрузка 7 в т/м' Длины в м Моменты в тм
СХЕМ А 5 к а Ну Д Их Д
29 30 31 32 33 34 35
Г‘-~1 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 246,42 186,97 138,61 110,30 90,65 11,891 9,671 5,661 3,931 2,814 2,068 1,556 1,191 0,930 0,786 0,585 17,86 19,12 20,68 22,60 24,92 0,251 0,313 0,384 0,464 0,555 0,658 0,772 0,900 1,043 1,201 1,474 0,1111 0,1547 0,2058 0,2631 0,3244 0,0087 0,0102 0,0114 0,0123 0,0126 0,0126 0,0121 0,0114 0,0104 0,0094 0,0079
I\ U fe — >* 0,75 0,30 0,85 0,90 76,58 66,24 и8,46 52,51 27,69 30,98 34,84 39,35 0,3876 0,4503 0,5108 0,5675
IwAWJ’/’zfe Л Ь 0,95 1,00 47,86 44,18 44,56 50,57 0,6196 0,6667
nnriaiHW 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 s 38,84 35,27 32,79 31,01 29,71 28,73 27,97 27,38 26,92 26,54 65,30 84,25 108,24 138,11 174,79 219,29 272,66 336,02 410,58 497,61 0,7454 0,8057 0,8510 0,8848 0,9101 0,9291 0,9485 0,9545 0,9631 0,9697
пт Фиг. 65 0,357 0,248 0,178 0,130 0,098 0,075 0,059 0,047 0,038 1,895 2,398 2,987 3,669 4,450 5,837 6,337 7,456 8,702 0,0060 0,0045 0,0038 0,0025 0,0019 0,0014 0,0011 0,0009 0,0007
С X Е М А 6 X Нх Д ТбО! Д х6дз Д
36 37 38 39 40 41 42
Г'*- #//////// 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 436,53 310,15 229,50 175,97 139,24 113,80 25,276 16,130 10,706 7,346 27,28 28,38 29,74 31,41 83,48 35,85 0,220 0,273 0,334 0,404 0,0588 0,0838 0,1147 0,1515 0,1936 0,2404 0,0050 0,0062 0,0073 0,0084
- 5.189 3,757 0,483 0,573 0,0093 0,0100
11 ним 0,«0 0,85 0,90 0,95 1,00 94,51 80,60 70,10 62,04 55,74 2,782 2,100 38,71 42,08 46,00 50,СЗ 55,74 0,678 0,784 0,2906 0,3430 0,8962 0,4489 0,5000 0,0105 0,0106
zVz,z’22Z>’z’/ Я у, wz 1,614 1,259 0,897 0,907 1,048 1,274 0,0105 0,0102 0,0094
1,10 1,20 1,80 1,40 1,50 46,77 40,90 36,89 34,08 82,04 68,48 84,80 105,38 130,92 162,22 0,5942 0,6747 0,7407 0,7935 0,8351
1 1 Я»4/ 0,588 0,4о0 0,282 0,204 0,151 1,632 2,057 2,555 3,130 3,790 0,0080 0,0066 0,0058 0,0042 0,0088
Фиг. 66 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 30,54 29,40 28.52 27,75 27,28 0,114 0,083 0,077 0,047 200,13 245,53 299,38 362,69 436,53 4,540 5,385 6,831 7,884 0,8676 0,8981 0,9130 0,9287 0,8412 0,0025 0,0020 0,0016 0,0012
f)0
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
1 2
-^bmin ~ /'-)Х ’
*^emin = ' "g" Фу (1 *Чт0 ’
^dmin === ' “g" Фу у,5я?) ‘
дп. Таким образом опорные давления могут быть.
(40) приняты равными:
V 1 72 .
(41) = (51)
Н2) = (52)
Три ряда панелей (фиг. 6У)
при условии, что в противном случае
значения меняются местами.
4 5 5 6 5 & 4 Ч
а
Г 5 Г Г в а 6 а ♦ Lj с с ♦
6 с
4 5 5 5 1х
4
Фиг. 69
Моменты в угловых панелях 4 и крайних
панелях 5 определяются по ф-лам (35) — (38).
В средних панелях 6:
М — I2 ( -'“«max — ьх ,л — Q" \ . (43)
\?6;с 'Pi® /
IT ?2 / *7 -J- -'“t/max — 1н — д"\ (44)
V У\Чйу 'Pi® /
Иа опорах:
М — al2 JUamin— 10 Хй® ’ (45)
^imin ~ 4 5® ’ (46)
1 72 ^emin ю Ф'х Х6® > (47)
min ~ i^ Фх чб®; (48)
-^emin = 'уд Фх * 5® 1 (49)
^/min “ iQ Фу (1-^®) • (50)
В случае опирания по схемам 2 и 3 раз-
мер I берется в направлении заделанного края;
при опирании по схеме 5 размер I берется
в направлении свободно опертого края. Поэтому
при опирании по схемам 2,3 и 5 направления I
и I не могут переставляться.
Нагрузка от плиты на балки (или стены),
окаймляющие ее по контуру, может быть при-
нята согласно фиг. 70.
Прямоугольник плиты делится на четыре
части биссектрисами углов и отрезком прямой,
соединяющим точки пересечения (попарно) бис-
сектрис. Балки, расположенные вдоль коротких
сторон, несут треугольную нагрузку от пло-
щадки _ плиты, ограниченной двумя биссектри-
сами; балки же, расположенные вдоль длинных
сторон, — трапепопдальную нагрузку от пло-
щади, ограниченной двумя биссектрисами п ука-
занной соединительной прямой.
5) Особенности конструирования плит, опертых
по контуру
Толщина плит с перекрестной арматурой
должна быть не менее 8 см.
Отношение толщины плиты
к пролету ТУ и Н не огра-
ничивают.
По германским нормам 1982 г. по-
лезная высота плиты (до оси нижней
арматуры) должна быть не менее: для
свободно лежащей плиты—Vso меньшего
пролета, для неразрезной или заделан-
ной плиты—2/50 наибольшего расстоя-
ния между нулевыми точками эпюры
моментов и 1/G0 меныпего пролета.
Фиг. 71
При армировании плит, опертых по контуру
(ТУ и Н, § 57), плита разбивается на три полосы
в каждом направлении — крайние полосы шири-
ной по х/4 меньшего пролета и остающаяся
средняя полоса в пролета. В крайних поло-
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
91
с ах вдоль грани или ребра ставится арматура
в половинном количестве на 1 пог. м ширины
от сечения арматуры средней полосы, однако
не менее трех стержней на 1 пог. м (фиг. 71).
В соответствии со значениями изгибающих
моментов арматура в направлении короткой
стороны укладывается внизу, а арматура в на-
правлении длинной стороны — по ней. В этом
существенное отличие армирования плит, опер-
тых по контуру, от безбалочных перекрытий.
В отношении расположения отгибов и обрывов
арматуры справедливы соображения, высказан-
ные в разделе конструирования балочных плит.
При значительных пролетах неразрезных плит,
опертых по контуру, может быть целесообраз-
ным устройство вутов в местах сопряжения
Фнг. 7S
с ребрами. С чисто архитектурной точки зрения
при устройстве кессонного перекрытия вуты
обычно не встречают возражений.
На фпг. 72 дано примерное армирование
однопролетной свободно опертой по контуру
плиты.
Армирование одного из промежуточных про-
летов неразрезной плиты, опертой по контуру,
дано на фиг. 73.
Для плит, опертых по контуру, оптимальные
пролеты больше, чем для балочных плит; пре-
дельными пролетами при нормальных нагрузках
можно считать 4,50 — 5,0 м.
При разбивке панелей желательно держаться
отношения сторон, близкого к единице.
5. Балки
1) Классификация. Формы поперечных сечений
В зависимости от числа пролетов и характера
опирания различают:
а) однопролетные свободно лежащие балки;
б) однопролетные балки, заделанные одним
или двумя концами;
в) консольные балки;
г) неразрезные балки.
Для монолитных конструкций наиболее ха-
рактерной и распространенной является и е-
разрезная балка, для сборных конструк-
ций1 — о д н о п р о л е т н а я и консольная.
Фиг. 74
На фиг. 74 — 77 даны наиболее часто встре-
чающиеся формы сечения балки, работающей
как самостоятельная конструкция, в отличие
от тавровых балок, являющихся частью монолит-
ного перекрытия (фиг. 78—80).
Согласно § 63 ТУ и Н прн проектировании
и подборе сечений тавровых балок следует
различать следующие случаи.
Случай 1. Самостоятельная балка
с симметричной сжатой полкой
(фиг. 76). В этом случае:
а) расчетная ширина 6 полки не должна
превышать одной трети расчетного пролета Z
балки [b ;
б) свободный свес полки не должен пре-
2
толщины
вышать ее шестикратной
в) если Ъ — Ъо > 12с/, то приливы полки (вуты)
на протяжении с в каждую сторону обяза-
тельны, причем уклон их должен быть не
менее 1 : 3;
г) толщина d2 = d -ф- f полки в месте примы-
кания к ребру должна составлять не менее
одной десятой полной высоты сечения dc,
т- +
Случай 2. Самостоятельная балка
с односторонней или несимметрич-
ной полкой (фиг. 77).
Если размеры полки незначительны, расчет
производится по случаю 1; в противном случае
рекомендуется учитывать косой изгиб2
балки, причем все положения случая 1 остаются
в силе.
1 Сборные железобетонные конструкции см. часть V.
2 О косом изгибе см. стр. 133.
92
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Случай 3. Тавровая балка, образу-
е м а я ребром и частью плиты пере-
кр ы т ия.
а) При отсутствии приливов у ребра сечение
рассчитывается как тавровое лишь пги условии,
что толщина плиты составляет не менее 1/10 пол-
ной высоты балки, т. е.
б) При наличии приливов с уклоном не бо-
лее 1:3 сечение рассматривается как тавровое,
если толщина d f полки в месте примыкания
к ребру составляет не менее одной десятой
высоты балки, т. е. d -|- •
в) Для второстепенных балок расчетная ши-
рина b полки может приниматься равной рас-
стоянию между их осями, а для главных — не
не более половины пролета I главной балки
(т. е. по % I в каждую сторону от оси ребра).
В случае одностороннего примыкания плиты
перекрытия расчетную ширину полки второ-
степенных балок следует принимать равной
половине расстояния
между осями ребер плюс
половина ширины ребра
(если нет свеса плиты),
а для главных балок —
не более х/< пролета
главной балки.
При расчете такой
балки косого изгиба учи-
тывать не следует, так
как благодаря большой
т „„ жесткости перекрытия
Фиг. 80 1 а а
смещение оси ребра бал-
ки в горизонтальном на-
правлении невозможно, следовательно нейтраль-
ная ось при изгибе останется горизонтальной.
В отношении расчетной ширины плиты наши ТУ н Н
отличаются от норм других стран и в частности от герман-
ских норм, по которым пг-рина вводимой в расчет полки
тавровой балки ограннчиваеюя величиной &max — 12d-|-2c+ Ьо
(фиг. 78) для симметричного примыкания и &шах”6^ + е +
для несим.’.етрнчного примыкания плиты — — расстояние ит
оси ребра до свеса плиты).
2) Расчет. Определение внешних усилий
Наибольшие расчетные усилия как от по-
стоянной нагрузки, так и временной, распола-
гаемой в возможных невыгоднейших положе-
ниях, определяются обычными методами ста-
тики сооружений.
Многопролетные балки, опирающиеся на про-
/ТД. \
гоны или стойки малой жесткости ,
\ /
рассчитываются как неразрезные на шарнирных
опорах; прп стойках значительной жесткости
\
3
как неразрезные на уппугих опорах. Влияние
стоек на распределение моментов в балках
может быть учтено приближенными способами,
например способом Лезера1.
11пи статическом расчете балок надлежит
всемерно использовать графики, таблицы и го-
товые формулы.
В частности определение моментов и опор-
ных реакций в равнопролетных балках с числом
пролетов от трех до шести и нагруженных
равномерно распределенной нагрузкой постоян-
ной интенсивности или равными сосредоточен-
ными грузами, делящими загруженный пролет
на равные части, удобно производить по табли-
цам Менша2.
Эти же таблицы рекомендуется применять
при любых одинаковых между собою нагрузках,
симметричных относительно середины загру-
женного пролета, пользуясь таблицей переход-
ных коэфициентов, приведенной там же.
Для определения расчетных опорных и про-
летных моментов в равнопролетных балках
с нагрузками, указанными выше, при опреде-
ленных соотношениях интенсивностей постоян-
ной и полезной нагрузок следует пользоваться
таблицами Клагаса 3.
Построение огибающих эпюр моментов и по-
перечных сил в равнопролетных балках с равно-
мерно распределенной нагрузкой надлежит про-
изводить по таблицам Винклера или Лезера4.
Для расчета неразревных балок с симме-
трично неравными пролетами удобно пользо-
ваться таблицами инфлюэнтных линий Грио5.
Если разница в длинах соседних про
летов не превышает 20%, балки разрешается
рассчитывать как равнопролетные, при-
чем пролетный момент М вычисляется в
предположении, что все пролеты балки равны I,
а опорный момент — Л.г —в -предположении, что
Цп + , у гач
все пролеты равны ------—— (фнг. оЗ).
Подбор сечений и армирование промежуточ-
ных пролетов и опор (за исключением второй)
неразрезных балок с числом пролетов более пяти
производятся по максимальному моменту в
третьем пролете и минимальному моменту над
третьей опорой пятипролетной балки; армиро-
вание же крайних пролетов п второй опоры —
также по соответствующим моментам для пяти-
пролетной балки.
1 См. том II, стр. 548.
3 См. том 11, стр. 391—39’.
3 См. том II, стр. 396—397.
4 См. том II, стр. 398—402.
5 Пни:. Г. Грио, Неразрезные бал::и, Гоствхиздат, 1930L
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
При определении отрицательных моментов
в пролете равнопролетных (или близких к ним)
тавровых балок, жестко связанных с прогонами
или колонне ми, учитывая жесткость ребер на
кручение, следует вводить полезную нагрузку
в соседних пролетах в размере %, т. е. принй-
2
мать д = 9 + -3 Р. где q — суммарная расчетная
нагрузка, д — постоянная, а р—временная на-
грузка.
Если в гражданских сооружениях ширина
стойки равна или более одной пятой высоты
этажа, то балки, выполненные неразрезными,
рассчитываются как жестко заделанные с расчет-
ным пролетом, равным пролету в свету, увели-
ченному на 5%.
По всех случаях при определении давления
многопролетиой балки для расчета нижележащей
конструкции (прогона, стойки) влияние нерас-
резгости не учитывается.
При расчете балок со значительными сосре-
доточенными нагрузками (например прогонов,
нагруженных реакциями от второстепенных ба-
лок) рекомендуется для упрощения расчета рав-
номерно распределенную нагрузку от собствен-
ного веса прогона заменять сосредоточенной <
За последнее время появились тенденции
к радикальному упрощению расчета неразрез-
ных балок на основе учета пластических свойств
материалов. Так, в американской практ'ке,
начиная с 1917 г., рядом фирм применяется
расчет неразрезных балок по спо-
собу перераспределения моментов.
Сущность этого метода заключается в следую-
щем. Вместо эпюры моментов, соответствующей
общепринятому способу расчета нзразрезных
балок, принимается эпюра, полученная в пред
положении шарниров в сечениях с нулевыми
моментами.
Положение этих сечений в каждом пролете
зависит от соотношения между величинами опор-
ного и пролетного моментов и до известной
степени произвольно. Ниже приводится табл. 7,
применяемая в США.
Опыты, произведенные ва последние годы
в Германии и ЦВИПС над железобетонными
балками, подтверждают положение, что коэфи-
циепт запаса железобетонной балки при разру-
шении не зависит от соотношения сечений арма-
туры в пролете и над опорой, а зависит от сум-
марного армирования балки на положительный
и отрицательный моменты.
В неразрезных балках прямоугольного сече-
ния с временной нли подвижной нагрузкой
обычная эпюра моментов дает наиболее эконо-
мичное решение. В балках же таврового сечеиия
при обычной эпюре моментов приходится уве-
личивать высоту ребра (делать вуты) нли сече-
ние арматуры над опорой; для таких балок
перераспределение моментов (уменьшение опор-
ных за счет увеличения пролетных) экономи-
чески выгодно и потому весьма желательно.
Однако с точки зрения эксплоатацпи соору-
жения опасным является не только разрушение
балки, но и наличие трещин в бетоне как при-
чины ржавления арматуры. Выявление степени
пластичности бетона на специально поставлен-
ных опытах должно окончательно подтвердить
или отвергнуть возможность учета пластических
1 Об упрощении нагрузок более подробно см. в и. 6,
Рамы“, стр. 101 и след.
деформаций при расчете железобетонных кон-
струкций. В настоящее время эту возможность
утверждает ряд авторитетных специалистов.
3) Конструирование
а) Главная арматура
Основная арматура балок делится на: 1) глав-
ную арматуру, воспринимающую нормальные
напряжения от изгиба, и 2) арматуру в виде
косых стержней и хомутов для воспринятия
главных растягивающих напряжений. Хомуты
кроме того предохраняют от выпучивания сжа-
тые стержни главной арматуры и сообщают
всему каркасу жесткость, обеспечивая неиз-
менность его проектного положения во время
бетонирования. Как нормальные напряжения,
так и главные растягивающие изменяются
по длине балки. Конструирование балки за-
ключается в том, чтобы, определив по наи-
большим расчетным усилиям размеры попереч-
ного сечения балки и необходимое сечение арма-
туры, назначить число и диаметр стержней и
хомутов и затем менять их количество и распо-
ложение по длине балки таким образом, чтобы
в каждом ее сечении были удовлетворены усло-
вия прочности.
При определении высоты сечения следует
помнить, что балки рекомендуется
проектировать без вутов, так как
вуты, усложняя производство работ, обычно
экономически не оправдываются.
Высоту балки в пролете следует подби-
рать так, чтобы сжатая арматура на опоре
могла быть образована продолжением пролетной
арматуры. Высоту сечения тавровой балки моясно
подбирать по максимальному пролетному мо-
менту с насыщением арматурой 1,1—1,8% (от
сечения Ъ0Л) пли по минимальному опорному
Фиг. 81
моменту, исходя из возможности иметь 0,3—0,5%
сжатой арматуры. Высоту сечения моясно также
назначить по формуле: h = 16 — 20 YМ тм.
В тех случаях, когда балка монолитно свя-
зана с прогонами или колоннами, подбор сече-
ний над опорой следует производить или по
моменту у грани колонны или прогона (сечение
1—1 на фиг. 81) или ясе, если в расчет вво-
дится значение опорного момента М. оп, разре-
шается исходить из высоты сечения d0 = d0-|-
+ причем тангенс угла наклона пунк-
а
тирной линии должен быть не более 1:3.
»_> О 1 ql*_ 10,5 ql- 11,5 ! I2Z +> Ek 1" Ф- Ф „U -Gl ol* LC |~ t-5 75 Ф -l Ya i i qi- ' in опорные моменты Я
ql? 10,85 ql- 10,62 TTCOT pk ё?|~ ql2 10,10 J/Z2 9,97' 5>l« w| oc | 'S Л1Ф 9,21 0 T’ sr 1 ql2 8,88 gp 8,58 qV 8,46 qi? 8,37 qi- _ 8,29 " a |*S- пролетные моменты 1йние проле
1 1851 1 i sit 167 I OS о ел 117 I s 131 1 t>5 id s 108 Z 0 096 Z 1 | 1 660 I ! г sso i 0 0 0 065 I 0 OS 0 ~o расстояние ну- левых точек эпюры момен- тов от опор'
W 1*3 ф qp 10,0 qP | 10,3 c 1 ts 0 » 1 qp 1 H,4 i qp 1 r‘ чр Ф -&L 15,9 1 _i£_ 16,9 18,2 qp i 22,2 qi? ) 25,5 j = 8{0g 1 db g|^ опорные моменты Д о а CD
1 to ‘V юф w * 02 j o?6 1 ql? 19 qF 18 17 : 16 qlz ; 12,5 to TJ r|*a Q,| >* =l~ ' qi2 1 ; "То^Г : j=»|>e «л| 75 1 “ 50 Lb сл| Ta Ф пролетные моменты суточные I
225 1 1 2181 1 Ho 1 13 о 196 I 187 I ! 177 Z I 191 or 142 I 1 ? set ! j ! 2-151 j г oft 1 гш ; 102 1 092 г 0 co 0 0 О QJ 0,044 I расстояние ну- левых точек эпюры момен- тов от опор 1ролеты
OS О, 75 LO S3 qP 6,4 9*9 CO 73 o| To i m| TV Ф cs| To *&с|*» °°k e T3 ql? 8,2 Ф C5 Ta 00 ф 00 1 'la <£> >Q "О Ta t-5 i Ta Ф O> Та опорные моменты ►7<
15,об ql* 15,<’U ql2 14,70 ! Ot‘TT 1 rf» 1 ql* 14,00 1 п‘ет 1 qF 13,44 ! -5 k co| “ «1* <1P j 12,73 rf6 ! 1 T9‘SI gF 12,14 1 8641 I gl* ; 11,83 1 69‘ll ! । qP 1 11,55 ! 1 i 7^41 ! Ф2Г qv ; 11,31 Q(2 ~ j 11,20 пролетные моменты Р X: Я S 1
1 310 1 to to co 290 I 1 I 28c ! 2 SL8 j 266 I 1 ИЗ 250 г 244 I I 1 2 is* : to KJ os к> 0 to 0 to 0 0 I 9GT 192 I 0 расстояние ну- левых точек эпюры момен- тов от опор CD Н Е
1 I t i 00 L__ 1 qP 1 7,03 ql- 1 “7,O6 | 1 ql- ' 7,10 qP 7,14 i qP j 7.20 1 qP 1 7,28 MX ' ;.JS ql- 7,50 1 ql"*- 7,70 ocHs o’! w ql- 8,0 O> ф W] Ta qi- : 8,5' ?°l^ 1 6*8 db «5 Lb io 77 опорные моменты я о ф
> I qp | 140 qp- j 130 sH ol ~ Ta c 7,- o|~ ! °i 1 09 1 zi^ ! । ел La °p -qlL । 45 । Ф ql2 : 35 Ф сю| T5 ro 0 TS qlz 24 Ф пролетные моменты а о я Е CD
1 I £ 387 I i . Z2SS 377 I 371 I 364 I 356 I co । I 3331 i 1 I ДТ8 1 I । 317 I | г nos 282 I i to , 256 I 1 247 L 236 I 1 0,231 I расстояние ну- левых точек эпюры момен- тов от опор s fcf CD Е
Расчет иеразрезиык балок но способу перераспределения моментов
£
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Пояснение к табл. 7.
Для промежуточных пролетов сумма опорного
я пролетного моментов принята равной 1,2 — .
Для крайних пролетов максимальный пролетный
момент определен в предположении, что сумма пролетного и
опорного моментов равна —, найденный таким образом опор-
ql-
ный момент увеличен затем на ~.
Коэфициент 1,2 учитывает невыгоднейшее расположение
нагрузки.
Значение момента у грани опоры (колонны,
ригеля) можно определить по формуле:
Mpac4^Mon-Q.h, (53)
где М!шсч — расчетный (уменьшенный) момент;
Моп — опорный момент, полученный из
статического расчета;
Q — поперечная сила в опорном сече-
нии балки;
60 — ширина ригеля или колонны.
Этой же формулой можно пользоваться при
определении расчетного момента в сечении
II — II (фиг. 81) при обычных соотношениях
размеров пролета и вута, пренебрегая влиянием
члена от равномерно распределенной нагрузки
где [имс] — допускаемое, а пж — действительное
напряжение железа на растяжение Ч
В тавровых балках, где плита входит в растя-
нутую зону сечения, допускаемое напряжение
на сжатие увеличивается на 0,1 [п] согласно ука-
занию § 38 ТУ и Н. п. 3, табл. I1 2. Это повышение
допускаемого напряжения основывается на уча-
стии в работе на растяжение плиты, не учитывае-
мое обычными формулами для подбора сечений.
Вместе с тем при определении сечения балки
и конструировании следует ограничивать себя
требованиями:
1. Насыщение арматурой в сечении с наиболь-
шим расчетным моментом должно быть не
менее 0,2% от площади бетонного сечения
(ТУ и Н, § 21).
2. Содержание железа в балках, как правило,
не должно превышать 110 кг/м3 бетона.
3. Следует стремиться к уменьшению числа
стержней за счет увеличения их диаметров;.
Фиг. 83
на участке от оси прогона или колонны до рас-
сматриваемого сечения.
При подборе сечения необходимо учитывать,
что в прямоугольных балках с армированной
сжатой зоной допускаемое напряжение бетона на
сжатие при изгибе может быть повышено про-
тив основного на величину 0,10 — п3/с|,
однако число рабочих стержней нижней арма-
туры должно быть не менее трех.
1 Повышение на опорах допускаемого напряжения на сжа-
тие в балках прямоугольного сечения при избытке растянутой
арматуры основано па экспериментальных данных и заимство-
вано из швейцарских норм. 292
2 См. стр. 116.
.96
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
i. Наименьший диаметр арматуры для балок
12 .ч.и.
5. Наибольшее расстояние между осями стерж-
ней нижней арматуры — 12,5 см.
Распределение стержней по сечению см.
фиг. 82.
Для главной арматуры условия прочности
удовлетворяются в том случае, когда эпюра
эпюра арматуры везде должна пе-
рекрывать эпюру моментов (фиг. 83 и 84).
На практике армирование простых конструк-
ций обычно производят без построения эпюр,
ограничиваясь грубой приближенной поверкой
отдельных сечений.
В балках таврового сечения с равномерно
распределенной нагрузкой, имеющих равные
Фиг. 84
арматуры перекрывает огибающую эпюру мо~
ментов. Построение эпюры арматуры произво-
дится следующим образом.
Определив для ряда сечений моменты, воспри-
нимаемые имеющейся в этих сечениях армату-
рой по формуле:
(54)
Фиг. 85
пролеты, или пролеты, отличающиеся друг от
друга не более чем на 20%, при р 2у часть
верхних стержней на опорах продолжается в
смежный пролет за грань опоры иа % пролета
в свету, остальные же стержни перепускаются
на % пролета в свету (фиг. 85).
и отложив полученные значения в том же
масштабе, что и ординаты эпюры моментов,
получим ступенчатую эпюру арматуры, т. е.
эпюру моментов, которые могут быть воспри-
няты оставшимся после отгибов сечением арма-
туры. Местом вступления в работу стержня при-
нимают: в случае отогнутого стержня — точку
его перегиба, а в случае оборванного стержня—
точку на расстоянии 15 d от касательной к крюку.
Углы эпюры арматуры не должны выступать за
эпюру фактически действующих в тех же сече-
ниях максимальных моментов. Иначе говоря,
1 См. табл» 8 на стр. 99.
При этом разрешается обрывать в одной
плоскости не более трех стержней верхней
арматуры.
В неразрезных балках стержни главной арма-
туры, отгибаемые у опоры кверху для воспри-
нятая косых растягивающих усилий, образуют
в то же время арматуру, необходимую для
воспринятая отрицательных моментов.
В общем случае при конструировании при-
ходится решать задачу об увязке трех арма-
тур— пролетной, опорной и косой. Высоту балки
нужно назначать таким образом, чтобы эта за-
дача решалась по возможности легче. Поэтому
приходится обращать особое внимание на опор-
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
97
ные сечения, где момент обычно больше, чем
в пролете.
Отрицательные моменты требуют иногда уси-
ления сжатого ребра неразрезной балки нижней
сжатой арматурой.
При необходимости (по расчету) ставить сжа-
тую арматуру на опорах неразрезных балок
конструирование этого участка балки произво-
дят следующим образом:
а) если необходимое сечение сжатой арматуры
не превышает сечения стержней,' доводимых до
Фнг. 87
опоры из каждого пролета в отдельности, то
эти степжни заводятся за ближнюю грань опоры
на 20 d, но не далее противоположной грани ее;
б) если необходимое сечение сжатой арма-
туры более сечения стержней, доводимых до
опоры из каждого пролета в отдельности, но
менее их суммы, то все стержни перепускаются
за ось опоры на г/61 (фиг. 86), но не меиее как на
i/8 I за противоположную грань опоры; (Z — про-
лет в осях);
в) если сечение арматуры, доводимой до
опоры из обоих смежных пролетов, недоста-
точно для образования сжатой арматуры, то
добавляются коротыши согласно фиг. 87.
(Положение коротыша во втором ярусе по-
казано условно пунктиром.)
В тех случаях, когда сжатой арматуры по
расчету не требуется, обрыв стержней нижней
арматуры на опоре производится по фиг. 88.
Во всех случаях нижняя сжатая арматура
обрывается без крюков. Указания этого пункта
недействительны для случая, когда на опоре
может возникнуть положительный момент или
в пролете — отрицательный.
Затруднения в решении задачи об увязке
трех арматур — пролетной, опорной и косой —
лишь в редких случаях заставляют помимо
стержней, отогнутых из пролета, ставить над
опорой специальные дополнительные стержни,
работающие на момент; обычно же сечения ото-
гнутых из пролета стержней бывает достаточно
для воспринятая опорного момента. Зато не-
редко приходится ставить над опорами специ-
альные стержни-подвески, работающие только
на поперечную силу. На фиг. 83 эти стержни
обозначены буквой а. Такие стержни, не имею-
щие горизонтального верхнего участка, не могут
быть введены в расчет на момент, но, будучи
закончены в сжатой зоне бетона, вполне надежно
воспринимают косые растягивающие усилия. По-
становка их вблизи опор позволяет отодвинуть
места отгибов стержней главной арматуры и тем
самым упрощает конструирование, облегчая пе-
рекрытие эпюры моментов эпюрой арматуры.
Допускаются обрыв и заделка концов верхней
арматуры неразрезных тавровых балок в зоне
отрицательных моментов, так как наличие
плиты, участвующей в работе на растяжение,
уменьшает фактические растягивающие напря-
жения против расчетных.
В тех случаях, когда по каким-либо сообра-
жениям прибегают к устройству вертикального
вута, следует помнить, что уклон иижней грани
его должен быть не круче 1: 3 (фиг. 81). Прн та-
ком уклоне дополнительных сжимающих в ребре
напряжений можно ие учитывать. Если при-
нят более крутой уклон вута, то в расчет вво-
дится лишь высота сечения, равная расстоянию
но вертикали от верхней грани сечения до пере-
сечения с этой вертикалью прямой, проведенной
из начала вута с уклоном 1:3. Если же вво-
дится в расчет полная высота сечения, то необ-
ходимо учесть дополнительные сжимающие на-
пряжения в ребре (вследствие наклона) по фор-
муле:
где полученное расчетом напряжение;
%—действительное напряжение с учетом
угла наклона;
а — угол наклона нижней грани вута.
Тот же результат получим, если при подборе
сечения исходить из высоты сечения h' = h. cos а,
где Л — рабочая высота сечения по вертикали.
Угол наклона горизонтального вута допу-
скается не свыше 1: 6 (Фиг. 89).
Следует обратить внимание на то обстоятель-
ство, что при свободном опирании балки на
крайней опоре устройство на этой опоре верти-
кального вута не только бесполезно, но вредно,
так как вут на крайней свободной опоре дает
увеличение скалывающих напряжений, выражае-
мое вторым членом формулы;
„ <? , 7 < * 1
Ьо.^+ 8'b0-^'tga •
По нижней грани вута необходимо уложить
не менее двух специальных стержней (фиг. 90)
для привязки хомутов. Если требуется сжатая
арматура, сечение и количество этих стержней
определяются расчетом.
(56)
1 Более подробно см. стр. 99.
7 • Справочник инженера-проектировщика
98
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
В том случае, когда в сечении у начала
вута положительные моменты невозможны или
ничтожно малы, прямые иеотогнутые стержни
нижней арматуры из пролета должны перехле-
стываться с дополнительными стержнями на
длину не менее 2(И и так же как и последние
могут заканчиваться без крюков.
нижней зоны в пролете в верхнюю над опорой
(фиг. 83, 84) способ независимого армирования за-
ключается в том, что в пролете и на опоре уклады-
ваются независимые прямые стержни и
стержни с отгибами, причем каждый тип стерж-
ней работает или только в пролете или только
Если лее в указанном сечении могут возник-
нуть положительные моменты, то необходимо
озаботиться соответствующей анкеровкой стерж-
ней и большим их перепуском. Однако продол-
жение стержней главной арматуры до оси опоры,
как это рекомендуется некоторыми авторами, и
в этом случае является пзлишиим.
Достоинство этого способа заключается в про-
стоте схемы армирования, простоте и ясности
заготовки арматуры, удобстве монтажа; при таком
армировании получается мало стыков и легко
удается согласовать эпюру арматуры с эпюрой
моментов. К недостаткам его следует отнести
меньшую жесткость каркаса арматуры по срав-
Фиг. 92
Не следует допускать приема армирования
вута, приведенного на фиг. 91, ввиду опасности
выкалывания бетона в точке перегиба стержней
при появлении в них растягивающих усилий.
В целях упрощения производства работ хомуты
на протяжении вута следует ставить вертикально.
На фиг. 92 приведен пример „независи-
мого армирования" неразрезной двухпро-
летной балки, нагруженной сосредоточенными
грузами по середине пролета. В отличие от обыч-
ного приема перепуска стержней арматуры из
нению с обычным, дополнительный расход железа
на прямые участки после отгибов, большее ко-
личество номеров стержней и обрыв значитель-
ной части стержней в нижией растянутой
зоне.
Исследование стоимости обоих способов арми-
рования показывает, что для балок с малыми
пролетами (1^5,0 м) и равномерно распределен-
ной нагрузкой „обычное" армирование дает по
сравнению с „независимым" экономию железа
около 5—1%.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
99
Для балок с пролетами 2 = 6—8 м и равно-
мерной нагрузкой „обычное" армирование также
оказывается несколько экономичнее. При со-
средоточенной нагрузке для указанных пролетов
выгоднее „независимое" армирование, причем
экономия железа выражается в 1,5—2%.
Для балок с большими пролетами I — 9—10 м
и более всегда выгоднее „независимое11 армиро-
вание, при котором железа требуется на 5—7%
меньше.
Для высоких балок (d > 100 см) во всех слу-
чаях выгоднее „независимое" армирование.
В заключение приводим указания по конструи-
рованию балок, рассчитанных по способу „пере-
распределения моментов" (стр. 93).
Известная свобода выбора отношения между
пролетным и опорным моментами сильно облег-
чает задачу об увязке трех арматур.
Определение размеров сечения балки и кон-
струирование ее производятся в этом случае
следующим образом:
1) исходя из предельно допускаемого напря-
жения на скалывание, определяются необходи-
мые размеры сечения на опоре;
2) по полученным таким образом размерам
находится допускаемый момент, который может
воспринять это сеченые;
3) далее по таблице находится значение про-
летного момента, соответствующего данному
опорному, и по нему обычными методами под-
бирается сечение арматуры в пролете;
4) производится распределение арматуры по
пролету.
б) Арматура на главны ерастягиваю-
щие напряжения1
При постоянной высоте балки ска-
лывающее напряжение на нейтральной оси
определяется формулой:
где Q — поперечная сила;
Ъо — ширина ребра;
z — плечо внутренней пары.
Для практических целей вполне достаточно
пользоваться следующими приближенными зна-
чениями «:
а) Для прямоугольных сечений и тавровых
сечений при ж % %: значения г берутся из
табл. 8:
Таблица 8
Приближенные значения z
[п(у]: [мж] Z
40 50 50 1000 1200 1250 0,88 й
60 75 1250 1000 0,86 h
40 1200 0,89 Л
1 См. также .Подбор сечений44, Скалывающие н главные
растягивающие напряжения, стр. 168—174.
б) Для тавровых сечений при x>dn:
с одиночной арматурой z h —: 0,5 rf;i;
„ двойной „ z h — 0,4 dn.
При переменной высоте балки скалывающее
напряжение определяется по формуле:
Q ТГ а-
4 у + * Q _ 7 м .
Ъй-z — Ьо • г ч” 8 *Ь0-г3 ’tgo’ (58>
где М — изгибающий момент в данном сечении;
а — угол наклона касательной к очертанию
балки;
h — рабочая высота балки.
Знак минус относится к случаю, когда
возрастание или уменьшение высоты сечения
к опоре соответствует возрастанию или умень-
шению изгибающего момента, знак плюс — когда
указанного совпадения нет.
Ф-ла (5S) показывает, что устройство иа
средних опорах неразрезных балок вутов при-
водит к уменьшению расчетной поперечной силы.
Согласно § 78 ТУ и Н при построении для
нср (.врезных балок эпюры t на протяжении вута
достаточно ограничиться определением t в на-
чале вута и у грани опоры (прогона или стойки).
Между этими сечениями очертание эпюры t
можно с достаточной точностью считать прямо-
линейным.
Значение момента. ЛГ принимается при этом:
в начале вута (сечение II—II на фиг. 81)
(59)
в конце вута (у грани прогона или стойки, се-
чение I—I на фиг. 81)
(60)
где Мд — изгибающий момент от постоянной
нагрузки;
ifp — изгибающий момент от временной на-
грузки.
Следует отметить, что такой расчет имеет
практическое значение лишь для балок среднего
и большого сечения под тяжелую нагрузку.
В отличие от плит, где в силу большой ши-
рины сечения скалывающие напряжения, как
правило, не влияют на размеры и арматуру се-
чения, в балках, где ширина ребра ограничена,
скалывающие напряжения могут иметь решаю-
щее значение и обязательно должны быть прове-
рены расчетом. При скалывающих напряжениях
у нейтральной зоны, превосходящих 0,10 11_23
(ТУ и Н § 38, табл. 4, п. 5), размеры ребра
должны быть увеличены.
В зависимости от 1%28 допускаются напря-
жения, указанные в табл. 9.
Если расчетные скалывающие напряжения
у нейтральной оси не превосходят величин,
приведенных в табл. 9, то согласно ТУ и Н
(§ 38, п. 4) специальной арматуры для воспри-
нятия главных растягивающих напряжений не
требуется.
В этом случае разрешается армировать балку
на косое растяжение одними хомутами.
В случаях же, когда расчетные скалывающие
напряжения находятся между пределами, ука-
занными пп. 1 и 2 табл. необходима до-
полнительная арматура в форме отогнутых
стержней. При этом до 40% растягивающего
100
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Таблица 9 1
Наименование напряжений Величина напряжений в долях от Л_28 Величина напряжений в кг,'см* при В — 23
210 170 130 110 90
1 Скалывающие (главные растягивающие)
напряжения, при которых не требуется xomjtob и 0,04 8,4 6 8 5,2 4,4 3,6
2. Предельные скалывающие (главные растя- гивающие) напряжения 0,10 21 17 13 11 9
3. Скалывающие (главные растягивающие) напряжения, передаваемые на бетон по всей длине 0,025 5 4 3 2,5 2
усилия, определенного при помощи эпюры ска-
лывающих напряжений по нейтральной оси, пе-
редается на бетон с тем однако, чтобы напряже-
ние, воспринимаемое бетоном, не превосходило
величин, указанных в п. 3. Не менее 60% полного,
усилия должно быть передано на хомуты и на-
клонную арматуру, причем какого-либо твердого
соотношения между долями косой растягиваю-
щей силы, передаваемой на хомуты и наклонную
арматуру, не устанавливается, но рекомен-
дуется большую часть ее передавать на по-
следнюю (фиг. 93).
В случае треугольной или трапецеидальной
эпюры t распределение на 40 и 60% не пред-
ставляет никаких затруднений.
В случае эпюры ломаного очертания следо-
вало бы на каждом участке ее в отдельности
определить долю участия бетона в работе на
растяжение. Тогда на разных участках на бетон
передавалась бы различная часть напряжения.
В практике принято однако и в случае лома-
ной эпюры передавать на бетон по всей длине
эпюры постоянное напряжение, величина кото-
рого определяется из условия воспринятая бето-
ном 40% полной растягивающей силы. Наклонная
арматура ставится по расчету только на том
участке, где полное скалывающее напряжение
больше величин, указанных табл. 9, п. 3.
Распределение наклонных стержней произ-
водится не по нейтральной оси балки, но
по прямолинейной оси, делящей высоту балки
в пролете пополам. Стержни наклонной арма-
туры должны располагаться таким образом,
чтобы любая нормальная к оси балки плоскость
пересекала по крайней мере один наклонный
стержень. Обычно эти стержни отгибают под
углом 45°, однако в высоких балках допускается
и больший наклон их (до 60°). В целях соблю-
дения указанного выше требования части на-
клонных стержней может быть дан и более по-
логий наклон — до 30° (фиг. 93).
Отличие конструирования неразрезных ба-
лок с вутами (фиг. 84) от балок без вутов
(фиг. 83) заключается в распределении армату-
ры у средних опор вследствие иного характера
эпюры тангенциальных напряжений, определяе-
мых в этом случае по ф-лам (58), (59) и (60),
приведенным на стр. 99.
Уменьшенная площадь эпюры t вблизи опоры
позволяет принять более редкую расстановку
отгибов, чем это требуется в балке без вутов,
п, как следствие, облегчает перекрытие эпюры
моментов. Этому способствует также и увели-
ченная высота сечения балки.
Как уже указывалось, ни ТУ и Н, ни нормы
других стран не дают каких-либо определенных
указаний для распределения величины главных
растягивав, щих усилий между хомутами и на-
клонными стержнями.
Стержни, направленные под углом 45°, совпа-
дают с направлением главных растягивающих
напряжений у нейтральной оси балки, а потому
более эффективны, чем хомуты, поставленные
вертикально. Практически примерно % всей
силы, приходящейся на арматуру, передают
отогнутым стержням и % — на хомуты. Зная
площадь сечения отгибаемых стержней, можно
подсчитать, какую силу они могут воспринять,
и остаток между полной п вычисленной силой
передать на хомуты; наоборот, зная долю %
воспринимаемую бетоном, и задавшись сечением
и шагом хомутов, можно определить %, воспри-
нимаемое хомутами, и затем уже оставшуюся
часть косой растягивающей силы передать на
отогнутые стержни. Диаметр хомутов назна-
чается обычно около 0,25 d основной арматуры,
но во всяком случае не менее 6 мм, так как
хомуты малого диаметра малоустойчивы и по-
тому неудобны в производстве. Обычно для
хомутов в балках принимают железо 0 6—10 ял
и лишь редко более толстое. В высоких балках
(<,'% 109 с.и) ставится специальная монтажная
арматура по вертикальным граням сечеиия, со-
общающая хомутам ебльшую устойчивость и
воспринимающая в то же время усадочные на-
пряжения.
1 Выдержки из табл. 4 § 38 ТУ и Н издания 1934 г.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
101
Основные правила для размещения наклон-
ной арматуры можно сформулировать в
виде следующих положений.
1. Наклонную арматуру предпочтительно
образовывать отгибами растянутой пролетной
арматуры, которая в неразрезных балках пере-
водится затем через опору в соседний пролет.
Допустима установка над опорой стержней
с двумя отгибами (фиг. 94); применение же ко-
Фиг. 94
ротких, не связанных с общей арматурой, „пла-
вающих" стержней (фиг. 95) не разрешается.
2. Концы отогнутых стержней, как правило,
следует заканчивать в сжатой зоне бетона крю-
ком и прямым участком в 10 d (считая до каса-
тельной к крюку). При обрыве же отогнутого
стержня в растянутой зоне (чего следует избе-
гать) прямой участок следует делать длиной не
менее 15 d.
3. В балках с равномерно распределенной
нагрузкой первый отгиб (сверху вниз) делается
на расстоянии 5 см от грани опоры (балки или
стойки), второй — на расстоянии 3/4 высоты
балки, считая по горизонтали от первого от-
гиба. Если требуется третий отгиб, то он де-
лается аналогично второму (фиг. 96).
4. Размеры стержней на чертеже рекомен-
дуется исчислять между касательными к их
наружным граням, как указано на фиг. 94. 5 6
Фиг. 96
Таким образом высота „утки", получаемой при перегибе
стержня балки наверх, равна (<70—4) см, а длина наклонного
участка стержня; при угле наклона 30° — 2 (d0—4) см, при
угле 45° — 1,41 (d0—4) см и при угле 6о’ — 1,15 (d0 — 4) с it.
При перегибе стержня нижней арматуры из второго ряда на-
верх или из первого ряда во второй ряд наверху высоту утки
для второстепенных балок можно принимать равной (й0—8) см,
при диаметре стержня до 2о мм и (с?0 — 9) при диа-
метре > 25 мм. Длина наклонного участка получается путем
умножения этой высоты на тот из вышеприведенных коэфи-
циентов, который соответствует углу наклона стержня.
5. В балках высотой более 100 см отогнутые
стержни могут не иметь прямого участка (фиг. 97).
6. Если в сечении имеется один отгиб, его
надлежит располагать по оси симметрии сече-
ния или возможно ближе к ней; если же не-
сколько — таким образом, чтобы ближайшие от-
гибы были по возможности симметричны (фиг. 98).
7. На рабочем чертеже балки должны быть
проставлены все размеры, указанные на фиг. 99,
а также марки стержней.
Прн расстановке хомутов надлежит руко-
водствоваться следующими указаниями.
1. Как правило, следует применять откры-
тые хомуты (фиг. 100). Лишь в тех случаях, когда
в верхней зоне балки имеется сжатая арматура,
над опорами надлежит ставить закрытые хо-
муты (фиг. 101).
Фиг. 98
2. На участках, где нет рабочей арматуры
хомуты подвешиваются к монтажной арматуре,
диаметр которой должен быть на номер больше
диаметра хомутов.
3. Хомуты 0 6 мм допускаются в балках
высотой до 40 см. При большей высоте следует
применять хомуты 08 мм з более, расставляя их
при малых скалывающих напряжениях на боль-
шем расстоянии. Максимальное расстояние между
Фпг. 99
хомутами однако должно быть не свыше 3/4 вы-
соты балки и во всяком случае не более 50 см.
Наименьший шаг хомутов — 10 см.
4. В балках шириной до 40 см разрешается
применять двухсрезные хомуты. При ширине
балки 40 см и более рекомендуется ставить
четырех- или многосрезные хомуты.
5. Первый хомут надлежит ставить на рас-
стоянии 5 см от грани опоры.
Фнг. 100
6. Не следует ставить хомутов в толще опор,
т. е. в местах сопряжения балки со стойкой или
прогоном, — на этих участках хомуты совер-
шенно излишни и усложняют бетонирование. ,
7. Во всех балках каркаса стен или пере-
крытий, нагруженных равномерной нагрузкой,
не следует ставить хомутов в средней части
пролета за исключением случаев, когда в про-
лете имеется верхняя расчетная арматура.
102
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
8. На участках балок, где величина^ скалы-
вающих напряжений не превосходит 0,025 Ti_28>
хомуты не нужны и могут быть поставлены
лишь как монтажные в целях удержания в опре-
деленном положении стержней продольной ар-
матуры.
9. Можно назначать два разных, но постоян-
ных на определенных участках шага: один- на
участках с наибольшими значениями попереч-
ных сил и другой, увеличенный —в середине
пролета (фиг. 96). Переменный шаг по всему
пролету усложняет разбпвку хомутов, а потому
недопустим.
10. Для лучшего охвата рабочей арматуры
крюком хомута следует к его длине прибавлять
на крюки а сантиметров, причем размер а берется
из табл. 10.
Таблица 10
0 рабочей
арматуры
25—40 мм
0 хомутов
6—10 мм
0=15 см
а—'18 п
4) Частные случаи балок
а) Свободно лежащие балки
За расчетный пролет свободно лежа-
щей балки в тех случаях, когда точки опор
строго не фиксированы, принимается пролет
в 'свету, увеличенный на 5%. При опирании кон-
цов балок на стену (кирпичную или из другой
кладки) длина опорной части практически при-
нимается равной 0,(6—1,0d0 №—полная высота
сечения балки). В тех случаях, когда этот размер
по каким-либо причинам принят меньше ука-
занных величин и меньше 5% от длины про-
лета балки, требуется произвести поверку на-
пряжений в кладке под концом балки, учитывая
неравномерное распределение напряжений вслед-
ствие поворота оси балки при загружении.
При определении размеров сечения свободно
опертой однопролетной балки расчетными уси-
лиями являются максимальный момент в про-
лете и наибольшая поперечная сила у опоры.
При определении расчетных усилий от раз-
личных нагрузок рекомендуется пользоваться
таблицами, приведенными в томе II стр. 336—364.
Для построения эпюры моментов от равно-
мерно распределенной нагрузки, встречающейся
наиболее часто, ниже приводится таблица орди-
нат параболы.
Таблица 11
Коэфициенты к
а? Л— = к 0,00 0,0000 0,01 0,0050 0.02 0,0098 0,03 0,0145 0,04 0,0192 0,05 0,0237 0,06 0,0282 0,09 0,0409
г. Л- = к 0,10 0,0450 0,11 0,0489 0,12 0,0528 0,13 0,0565 0,14 0,0602 0,15 0,0637 0,16 0,0672 0,19 0,0769
= к 0^20 0,0806 0,21 0,0829 0,22 0,0858 0,23 0,0885 0,24 0,0912 0,25 0,0937 0,26 0,0962 0,29 0,1029
S II 0,30 0,1050 0,31 0,1069 0,32 0,1088 0,83 0,1105 0,34 0,1122 0,35 0,1137 0,36 0,1152 0,39 0,1189
а л= ~к >,40 0,1200 3,41 0,1209 0.42 0,1216 0,43 0,1225 0,44 0,1232 0,45 0,1237 0,46 0,1242 0,49 0,1249 0,50 0,1250
Изгибающий момент Мх в сечении, отстоя-
щем на расстоянии х от опоры, определяется по
формуле:
Mx=kQl, (61)
где fc— табличный коэфициент;
Q — полная нагрузка;
I — расчетный пролет.
Эпюру поперечных сил для проверки скалы-
вающих напряжений следует строить в предпо-
ложении полного загружеиия балки постоянной
и временной нагрузками.
Так, в случае равномерно распределенной
нагрузки расчет надлежит вести по треугольной
эпюре от равномерно распределенной нагрузки,
а не по огибающей максимальных значений по-
перечной силы 1.
1 Это правило ие относится к случаям, когда полезная
нагрузка представляет собой подвижную нагрузку, например
давление катков крана и т. п.
В последнем случае при конструировании балки надлежит
руководствоваться указаниями в статье .Подкрановые балки“,
стр. 256-
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
103
Найденные по наибольшим значениям мо-
мента и поперечной силы размеры сечения балки,
как правило, сохраняются постоянными по всему-
пролету; арматура же по мере уменьшения зна-
чения момента отгибается вверх и обрывается,
образуя наклонную арматуру для воспринятая
косых растягивающих усилий.
Практически распределение арматуры по про-
лету балки производится по фиг. 102.
Имея эпюру поперечных сил и зная размеры
сечения, легко построить эпюру скалывающих
напряжений. Основные указания, необходимые
для распределения скалывающих напряжений
между бетоном, хомутами и отогнутыми стерж-
нями, даны выше (стр. 99).
На фиг. 103 изображен свободно лежащий про-
гон, нагруженный по середине пролета опорным
давлением опирающейся на него балки перекры-
тия. Обращается внимание на форму первых
от опор отогнутых стержней. Ввиду недостатка
места для заделки концов этих стержней по-
следние пропущены вертикально вниз; в про-
тивном случае крайние отгибы, заделанные
в сжатой зоне, не были бы эффективны.
Фиг. 104
При армировании высоких балок-стенок и
распределении отгибов по эпюре скалывающих
напряжений вблизи опоры может получиться
некоторый участок без наклонной арматуры;
в этом случае приходится давать дополнитель-
ные отгибы по фиг. 104.
Стержень а является дополнительным стерж-
нем.
В балках большой высоты закрепление край-
них отгибов можно производить согласно фиг. 104
б) Балки, заделанные одним или
двумя концами
На опорах таких балок возникают отрица-
тельные моменты, для воспринятая которых
иа участках около опор необходимо иметь доста-
точное сечение верхней арматуры.
Распределение арматуры по пролету заде-
ланной балки производится в соответствии
с эпюрой моментов согласно указаниям, изло-
женным выше.
Ввиду наличия опорного момента в заделан-
ных балках отгибается большее количество
стержней нижней арматуры, чем в свободно
опертых, но, несмотря на это, над опорой тре-
буются все же дополнительные стержни.
В отличие от пролетной части балки, где
сжатой является полка, отрицательные опорные
моменты включают в работу на сжатие ребро
балки. Поэтому в этом случае может оказаться
необходимым устройство у опор вутов г.
1 Об учете вутов прп расчете иа скалывание см. стр. 99
Для упрощения статического расчета реко-
мендуется использовать таблицы на стр. 365'—378
тома II, там же даны таблицы для учета влия-
ния вутов.
В тех случаях, когда длина заделанного
конца балки ограничена, следует обращать осо-
бое внимание на заанкеривание отрицательной
арматуры. В отдельных случаях допустимо
загибать концы арматуры вниз, как было ука-
зано на фиг. 103.
Всегда необходимо проверять надежность за-
делки конца балки и напряжения в кладке
в месте заделки. Если момент, возникающий
в сечении заделки, обозначим через Мо, длину
заделанного конца балки через s (равную в част-
ном случае толщине стены) и ширину балки
через Ъо, то, полагая распределение напряжений
от момента в месте заделки по фиг. 105, найдем
максимальное напряжение смятия в кладке по
формуле:
Пс = ^’ где ff = —; (62)
Необходимо, чтобы величина (7 была меньше
веса вышележащей кладки; в противном случае
для обеспечения надежной заделки приходится
прибегать к заанкериванию балки в кладку.
При отсутствии надежной заделки распреде-
ление напряжений рекомендуется принимать по
схеме фиг. 106 и максимальное напряжение
смятия в кладке определять по формуле:
/ 2(7' _ Мо .
пс ЗсЪ ’ Где s —2с’ (63)
104
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
при с = —- обе формулы идентичны;
О
при с = имеем G' = — G и пс — 2,ге •
Сумма напряжений от опорного давления
балки и от момента не должна превышать до-
пускаемого напряжения для кладки.
В тех случаях, когда полученное напряжение
выше допускаемого, приходится уширять ребро
балки в месте опирания или делать разгру-
зочную балку вдоль стены.
в) Консольные балки
Выступающая консоль может быть продол-
жением однопролетной или многопролетной бал-
Р = А т
Фиг. 107
кп, а также самостоятельным элементом, заде-
ланным одним концом в колонну, кладку сте-
ны или в другой массив.
В последнем случае должна быть произве-
дена поверка опорной части консоли согласно
указаниям для заделанных балок.
Фиг. 108
Расчетный момент консоли, заделанной в сте-
ну, надлежит определять по вылету, увеличен-
ному на 5%.
Нарастание изгибающего момента в консоли
от нуля на гонце до максимума в сечении за-
делки, естественно, выдвигает мысль об измене-
нии высоты сечения ребра по мере увеличения
момента.
Наклон нижней грани выгоден также и для
уменьшения скалывающих напряжений г, ибо
1 Более подробно см. стр. 99, а также „Подбор сечений",
стр. 168 — 174.
вместе с наклоном сказывается влияние второго
члена в ф-ле (58) для определения I.
Для упрощения опалубки рекомендуется
однако очертание нижней грани ребра делать
не криволинейным, а по прямой, как показано на
фиг. 108. Наклон нижней грани, позволяя отодви-
нуть необходимые места отгибов арматуры от
опоры, тем самым облегчает перекрытие эпюры
моментов эпюрой арматуры 1. Монтажные стерж-
ни, укладываемые по нижней грани, могут быть
введены в расчет при подборе сечения; в отдель-
ных случаях для уменьшения высоты сечения
бывает целесообразно поставить более мощную
сжатую арматуру.
Хомуты следует ставить вертикально и обя-
зательно закрытого типа, обеспечивающие до-
статочное заанкеривание в верхней зоне.
На фиг. 109 дано решение консоли большого
вылета с плитой перекрытия, расположенной
внизу ребра в зоне действия наибольших отри-
Фиг. 109
цательных моментов. Подобное расположение
плиты целесообразно, если оно может быть до-
пущено по условиям эксплоатации конструкции.
6. Рамы
1) Введение и классификация
Монолитность железобетонной конструкции,
обусловленная самым способом производства
работ, заставляет все ее элементы работать как
одно целое и позволяет, вообще говоря, рас-
сматривать как „раму” любое жесткое сочета-
ние балки со стойками, ибо изгиб балки не-
избежно вызывает и деформацию монолитно свя-
занных с нею стоек.
В большинстве случаев железобетонный кар-
кас сооружения представляет собою не плос-
кую, а пространственную рамную конструкцию.
Однако, если жесткость системы в обоих на-
правлениях неодинакова, влиянием монолит-
ности в направлении меньшей жесткости прене-
брегают и рассматривают конструкцию состоящей
из ряда плоских рам.
Степень участия стоек в общей работе рамы
при деформации ее ригелей зависит от относи-
тельной жесткости тех и других. Если мощный
ригель поддерживается гибкими стойками, изги-
бающие моменты, передающиеся на стойки
вследствие изгиба ригеля, ничтожны, и такие
конструкции с вполне достаточной для практи-
ческих целей точностью можно при ' расчете
расчленять на балки и стойки.
В практике принято называть рамой такую
конструкцию, относительная жесткость элемен-
тов которой не допускает указанных упрощений
и требует расчета всей системы как одного це
лого.
Рамы различают: а) по числу этажей, б) по
числу пролетов, в) по характеру опор и г) по
очертанию верхнего ригеля.
1 См. также стр. 99.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
109
В зависимости от чиста этажей рама может
быть одно та ж ной или многоэтажной,
а ио числу пролетов— о дноиро летной или
многопролетной.
По характеру сопряжения стоек с фундамен-
том и ригелем различают рамы шарнирные
или бесшарнирные (с жестким защемле-
нием). По количеству шарниров рама может
быть двухшарнирной трехшарнирной и т. д., а
в зависимости от места их расположения — с
шарнирами вверху или внизу (в пятах).
Очертание верхнего ригеля рамы, с одной
стороны, зависит от архитектурных и габарит-
ных требований, от профиля здания и других
условий, а с другой—от величины пролета рамы.
Прямолинейное очертание ригеля целесообразно
лишь для малых пролетов (до 12—15 м). С уве-
личением пролета для уменьшения влияния из-
гибающих моментов, если нет иных соображений
кроме статических, ригелю правильнее прида-
вать ломаное или криволинейное очертание.
Распор, появляющийся в раме вследствие кри-
визны ригеля, передается через стойки непо-
средственно на фундамент или воспринимается
затяжкой, располагаемой обычно на уровне со-
пряжения ригеля со стойками (в пятах арки).
Выбор схемы . воспринятия распора зависит
от ряда соображений, в том числе от разменов
пролета и высоты рамы; обычно бывает выгод-
нее воспринять распор затяжкой.
Одноэтажные рамы, наиболее характерные
для промышленного строительства, детально
освещены в статье „Кровельные перекрытия"
(стр. 307 и след.). Многоэтажным рамам уделено
меньше внимания, так как, с одной стороны,
оип встречаются в промышленном строительстве
зяачительно реже, а с другой—конструирование
их проще, чем рам одноэтажных.
2) Расчет
а) Общие указания
В статическом отношении рамы предста-
вляют собою многократно статически неопреде-
лимые системы. Современным точным методам
расчета рам посвящен раздел УШ тома II
(стр. 484—525). Там же указаны различные при-
ближенные методы, за последние годы все более
и более проникающие в проектную практику,
с одной стороны, под давлением необходимости
упростить расчет рам (зачастую весьма мешкот-
ный по точным методам), с другой —в резуль-
тате накопленного опыта в изучении действи-
тельной работы рамных конструкций.
Вследствие целого ряда условных допуще-
ний, положенных в основу самого „точного"
метода расчета, усилия, полученные в резуль-
тате этого расчета, отличны (в известных пре-
делах) от действительных усилий, действую-
щих в конструкции.
Так, модуль упругости бетона прп расчете
принимается постоянным, в то время как он
зависит не только от прочности бетона, но и от
напряженного состояния данного сечения; опре-
деление момента инерции ведется без учета
арматуры — только по бетонному сечению; ось
рамы принимается совпадающей с геометриче-
скими осями; шарниры предполагаются при
расчете идеальными, без трения, защемление
фундамента жестким, а не упругим, как то имеет
место в действительности в силу упругости
грунта и т. д.
Неменьшую условность представляет собой
пренебрежение при расчете такими явлениями,,
как пластические деформации и усадка.
Перечисленные условности основных расчет-
ных предпосылок указывают на то, что расчет-
ная схема рамы может устанавливаться бе»
излишней педантичности.
б) Выбор расчетной схемы рамы
Выбранная расчетная схема должна возможно-
близко отражать действительную работу соопу-
жения при заданных нагрузках, качествах грунта,
и пр. Желательны упрощенны» расчетные схемы
позволяющие применить приближенные методы
расчета; второстепенными статическими факто-
рами и нагрузками, мало влияющими на резуль-
тат расчета, разрешается пренебрегать.
Прп выборе расчетной схемы гамы необходимо-
стремиться к использованию лестничных клеток,
пли других жестких коробок, а также попереч-
ных стен для передачи на них горизонтальных
сил через междуэтажные перекрытия. Стенки
бункеров, диафрагмы, короткие ригели спарен-
ных колонн и т. д. рассматриваются при расчете-
как бесконечно-жесткие элементы, не допуска-
ющие поворота примыкающих к ним узлов.
Температурные влияния учитываются в со-
ответствии с условиями эксплоатации здания
и условиями при его возведении (зимование
рам в открытом виде, наружные эстакады и
т. п.). Рамные конструкции, снабженные Темпе-
ратурными швами согласно § 25 ТУ и Н, на.
действие температуры можно не рассчитывать
Учет температуры (в частности учет неравномер-
ного нагрева) в подобных случаях производится
лишь при особых условиях теплового режима,
здания.
Каркасы зданий при числе пролетов два и
более рассчитываются на вертикальную нагрузку
без учета смещений. При расчете каркасов с обыч-
ными пролетами и суммарной погонной жестко-
стью ригеля, превышающей втрое и более погон-
ную жесткость, примыкающих стоек, ригели
рассчитываются на вертикальную нагрузку как
неразрезные балки на шарнирных опорах с кон-
цами, упруго заделанными в фасадные стойки.
В случае более жестких стоек ригель рассчи-
тывается как балка на упруго вращающихся
опорах. Если отношение погонных жесткостей
стоек к погонным жесткостям ригелей равно ш е-
сти и более, ригели рассчитываются как балки,,
жестко заделанные в эти стойки; распределе-
ние опорных моментов в этом случае произво-
дится прямо пропорционально погонным жестко-
стям стоек в прилегающих этажах по формулам
1Н
__ h„ _ h
мв=М 1-------Т~ > = м 1-----Г > (6б>
в *н (? н
h. ' йм Л« "Г"
о п а п
где М — момент заделки в ригеле, как в бал-
ке, жестко заделанной обойми концами;
h — высота этажа (стойки);
I—момент инерции.
Величины, соответствующие верхней стой-
ке, помечены индексом „в“, нижней — „и“.
1 См. «Инструкция по расчету рам» Промстройпроекта.
2 Второе издание ТУ и Н 1934 г. устанавливает следую-
щие расстояния между температурными Швами: в железобе-
тонных конструкциях—до 40 м, в смешанных (железобетонный
каркас с деревянным перекрытием)—до 60 м.
10в
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
При вычислении момента инерции ригеля
таврового сечения следует вводить в расчет
плиту, независимо от толщины ее. Для упро-
щения вычислений момента инерции реко-
Геометрические размеры расчетной схемы
определяются на основании технического про-
мендуется пользоваться графиком Штрасснера
(фиг 110), определяя I по формуле: I = р. —,
Расчленение каркасного здания на плоские
(рамы производится следующим образом:
а) Если ригели перекрытий расположены
в двух направлениях (фиг, 111) и пересекаются
иа колоннах (возможно также наличие второ-
степенных балок, показанных пунктиром), то
.конструкция расчленяется на плоские рамы в обо-
их направлениях V и 3); нагрузка от перекры-
тия распределяется на обе
системы рам; при опреде-
лении момента инерции ри-
геля вводится в расчет ши-
рина плиты, равная рас-
стоянию между ригелями (в
осях), но не более одной
трети пролета ригеля.
б) Если ригели распо-
ложены только в напра-
113), в направлении же 2
имеются неразрезные вспомогательные балки,
несущие плиту перекрытия, то конструкция рас-
считывается как рама в направлении 1, если
же направление 2 соответствует ширине здания,
то на ветровую нагрузку, действующую в напра-
влении 2\ каркас рассчитывается так же как рама,
причем при разбивке балок по фиг. 112 момент
инерции ригеля рамы I определяется по фор-
му ле;
-^ = 2,5^;
екта. Для сокращения расчетной работы разре-
шается вносить следующие упрощения:
а) если длины пролетов рамы отличаются
не более чем на 10%, для расчета принимается
равнопролетная схема со средней длиной про-
лета;
б) при уклоне не более % наклонные и ло-
маные ригели предполагаются горизонтальными
и в расчет вводится средняя высота стойки;
в) для достижения симметрии разрешается
перемещать нагрузки к опоре или к середине
пролета иа длину не более 0,05 I, где I — расчет-
ный пролет конструкции;
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
107
г) допускается применение так называемых
гэквивалентных нагрузок"; так, если ригель несет
несколько вертикальных нагрузок, из которых
только одна является основной, и наибольший
момент от заменяемой нагрузки составляет не
более 10% от момента, вызываемого основной на-
грузкой, то для расчета рамы все нагрузки можно
заменить эквивалентной основной (фиг. 114).
Если например ригель нагружен сосредоточен-
ными грузами от балок перекрытия, то собствен-
Фиг. 114 Фиг. 114а
определяются по моментам в крайних и сред-
них пролетах при наивыгоднейшем проценте
армирования.
Ригели промежуточных этажей.
Изгибающие моменты в средних панелях опре-
деляются по Формуле Мтах = 0,6 Мо, где ЛГ0—
изгибающий момент в свободно лежащей балке.
Изгибающие моменты в крайних панелях опреде-
ляются по формуле Л7тах = 0,7 Л70. Опорные мо-
менты принимаются равными 0,6 — 0,8 Л/д.
При соотношениях погонных жесткостей
стоек к погонным жесткостям ригелей, равных
или более шести, ригели рассчитываются как
балки с заделанными концами.
Стойки. Нагрузка на стойки определяется
в предположении шарнирных узлов.
Сечение промежуточных стоек определяется
без учета изгибающего момента при допускав-'
мом напряжении пе (0,8—0,9) [и^], т. е. например
при В _ 28 — 110 кг/см2; п6 = 35—40 кг/сл»5.
Сечение крайних стоек подбирается с учетом
момента, определяемого по формулам:
для
верхнего
И =
ный вес ригеля также заменяется сосредоточен-
ными грузами в тех же сечениях
Изменение величин пролетов и одновремен-
ное изменение положения нагрузки не допу-
скается, если в обоих случаях это ведет к умень-
шению или увеличению расчетного усилия.
Трапецеидальная нагрузка или система со-
средоточенных грузов и треугольных нагрузок
также заменяются эквивалентной равномерной
нагрузкой (фиг. 114а).
Ветровую нагрузку следует, как правило,
прилагать в узлах. В том случае, когда ветро-
вая нагрузка является основной, она распреде-
ляется в соответствии с действительной работой
конструкции.
в) Предварительное определение
размеров сечений элементов рам-
ных конструкций
Для статического расчета рамной конструкции
необходимо задаться соотношением погонных
/ 4Л \
жесткостей всех ее элементов —f— . Чем
\ ]
ближе эти соотношения совпадут с получен-
ными в результате расчета, тем точнее будет
расчет. При расхождении их более чем вдвое
требуется перерасчет рамы. Поэтому к предва-
рительному назначению размеров сечений сле-
дует относиться е должным вниманием, руко-
водствуясь (при отсутствии подходящего гото-
вого проекта) следующими указаниями:
Случай 1. Основная нагрузка —
вертикальная.
Ригель верхнего этажа. Если раз-
ница в пролетах составляет не более 20%, из-
гибающие моменты определяются по таблицам
для равногролетных неразрезных балок, момент
в крайней панели умножается на 0,8.
При большей разнице в пролетах за пролет-
ные принимаются моменты в свободно лежащей
балке, умноженные на 0,7 —0,8.
Если ригель должен иметь по всей его дли-
не постоянное сечение, размеры последнего
этажа
дР с
12 ’ 1 + с ’
(6§)
где
1риг
^ст
^риг
для промежуточных этажей (фиг. 115)
gZ2 с
Мв~ 12 ’ 1 + св + сн ' (б7)
qP сн
М =----------- -,-г----г---, (68)
” 12 l + ce + c« ’
1 1в I 1Н
где ce = X • 7—’ сн = -JT- • 7—• (6й)
в риг 'н риг
Сечения крайних стоек можно подбирать бе»
учета изгибающих моментов, но при условии
снижения допускаемого напряжения на 30—40%
Фиг. 115
Случай 2. Основная нагрузка — вет-
ровая i.
Изгибающие моменты в стопках опреде-
ляются:
для верхних этажей (фиг. 116, 2-й этаж)
по формуле:
(70)
для нижнего этажа по формуле:
1 2 3 1 v 7
1 См. том П, стр. 567—583.
См, том П, стр. 546—589.
108
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
Наиболее употребительные таны рам с указанием методов их статического расчета
Таблица 13
№
схем
Рекомендуемый метод статического расчета
Схема рамы
По методу сил. Симметричная рама при симметричной верти-
кальной нагрузке рассчитывается по способу, изложенному на
стр. 565 — 567 тома II с использованием табл. 225—280 на-
стр. 569—579 тома II
Фиг. И8
IV
у -.—.-о ... -а о—---—. >
W
Фиг. 119
Фиг. 120
Фиг. 121
Ветровая нагрузка распределяется пропорционально жестко-
стям стоек. При нагрузках, приложенных к промежуточным
сечениям стоек, рассчитывается по табл. инж. Грегора-
По таблицам 211 — 213 иа стр. 543 — 545 тома II и табл. 147
на стр. 396 того же тома
I
Расчет на вертикальную нагрузку по способу, изложенному
на стр. 565 — 567 тома II с использованием табл. 225
Расчет на горизонтальную нагрузку — по методу угловых
деформаций с использованием табл. 225—229
f
По методу спл. При уклоне ломаного ригеля < */3 излом
f
разрешается ие учитывать. При уклоне -у- > V? рекомен-
дуется устройство затяжки
По методу сил. При уклоне ломаного ригеля ~ < х/8 излом
разрешается не учитывать
Устройство затяжки не рекомендуется. Симметричные рамы
по табл. Клейнлогеля
Рассчитывать по методу спл, принимая за неизвестные опор-
ные моменты и пролетные распоры. При одинаковых проле-
тах — по табл. 2о8 на отр. 470 тома П
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
109
(Продолжение табл. 13?
Рекомендуемый метод статического расчета
По методу сил. За неизвестные принимаются опорные мо-
менты в ригелях и пролетные распоры на высоте узлов не-
посредственно у затяжки
Путем разделения неизвестных расчет сводится к решению
двух систем уравнений упругости трехчленного типа; одна
система содержит опорные моменты, другая—пролетные рас-
поры
В основной системе стойки являются консолями; ригели без
затяжки представляют собою свободно лежащие балки; при
яаличяи затяжки ригели являются статически неопределимыми
системами
10
Фиг. 126а Расчетная схема
Ферма Вяренделя с узловой нагрузкой» Рассчитывать по
способу, изложенному на стр. 583—585 тома II. В особо от-
ветственных сооружениях в случае разных пролетов, но при
одииаковсй жесткости поясов, рассчитывать по методу сил,
приняв за неизвестные пролетные распоры, приложенные по
середине высоты стоек (на фиг. 126а шарниры раздвинуты
условно); при разных жесткостях поясов пролетные распоры
прикладываются в точках, делящих высоту стоек про-
порционально моментам инерции поясов (фиг. 1266) т. е.
! 11л.=h = п
i Л*
I
I
I
Фиг. 127 Фнг. 127а. Расчетная схема
При отсутствии смещений рассчитывать по табл. 225—231 f
стр. 569—580 тома II. На горизонтальную и обратно симме-
тричную нагрузку — по методу сил, приняв за неизвестные
этажные распоры
Если ветровая нагрузка является второстепенной—по методу»
изложенному на стр. 568—583 тома II. При равных высотах
этажей (независимо от тоги, является ли ветровая нагрузка
основной влп второстепенной) рассчитывать по приближенному
способу, изложенному на стр. 567—5->3 тома II
110
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
(Иродолженгье табл 13)
Схема рамы
Рекомендуемый метод статического расчета
Фиг. 128. ь^шсср
По таблицам КлеЙнлогеля
Абсолютно жест-
Справедливы все указания для случая рамы 11. В случае
абсолютно жесткого ригеля (фиг. 128а) угол поворота примы-
кающих к нему стоек равен нулю
АЗсол >, ?'<• .w.ecm-
кий ригель
Фиг. 13и Фиг. 1;_0а
На верти! альную нагрузку По табл. 225—231, стр. 569—530
toj а П
На ветровую нагрузку по приближенным методам, изложен-
ным на стр. 568—583 тома II
При равных высотах этажей — по „первому приближению"
стр. 568, тома II
Примечание. Нижние стойки могут иметь также
шарнирные опоры
15
На вертикальную нагрузку по табл. 225—231, стр, 569—580
тома II
На ветровую нагрузку по приближенным методам, изложен-
ным на стр. 568—583 тома II
При равных высотах этажей — по „первому приближению",
стр. 568, toj а 7.1
Примечание. Нижние стойки могут иметь также
шарнирные опоры
На вертикальную нагрузку по табл. 225—231, стр. 569—580
тома II
На ветровую нагрузку по приближенным методам, изложен-
ным на стр. 563—583 тома U
При равных высотах этажей— по „первому приближению"
стр. 668, тома И
Примечание. Нижнне стойки могут иметь также
шарнирные опоры
16
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
иг
(Продолжение табл. 13)
схем
Схема рамы
Рекомендуемый метод статического расчета
''Я7г. ЪТ?, 4%%
Фиг. 133а. Расчетная схема
А
уВ
При расчете на вертикальную нагрузку разбивается на две
схемы Д и В, (фиг. 132а). Схема A I ассчптывается аналогично
рамам 11 и 12; схема В — по таблице на стр. 569 тома II.
При расчете на ветровую нагрузку следует учесть указания
к схемам 11 и 12
I
Расчет на вертикальную и ветровую нагрузку производить по
смешанному методу или расчленяя раму ла две схемы А и В
(фиг. 133а). Схему А следует рассчитывать точным методом
с распределением опорных моментов в узлах примыкания стоек
к схеме В; схему В — на вертикальную нагрузку по табл,
на стр. 569 тома II, на ветер — по методу, изложенном}’ на
стр. 5G8 — 583 то: а II
Прн расчете рама расчленяется па две схемы А и В. Рама А
рассчитывается методом сил с учетом упругой заделки концов
в раму В в предположении отсутствия взаимного влияния
моментов в сечениях заделки н отсутствия смещения рамы В.
Рама В рассчитывается как схема 5 (стр. 108). Найденные
опорные моменты рамы А рассматриваются как внешние на-
грузочные моменты для рамы В н распределяются на приле-
гающие пролеты этой рамы
IIS-
Т. Ф. КУЗНЕЦОВ
Сечення стоек подбираются с учетом изги-
бающих моментов; вертикальная нагрузка на
•стойки определяется в предположении шарнир-
ных узлов.
Опорные моменты в ригелях принимаются
равными сумме моментов в стоиках для сечений
у верха и у низа ригеля.
Пролетные моменты в ригелях от вертикаль-
ной нагрузки определяются по формуле:
М= 0,7 Мо,
где Л/о—наибольший изгибающий момент в сво-
бодно лежащей балке.
,д) Определение собственного веса
рамы
Для предварительных подсчетов собствен-
ного веса, а также для определения сечений
•элементов рамных конструкций в эскизных
проектах можно применять следующие данные.
Ригель многопролетный:
высота
1
14
1
10
лпирина
d.
.Ригель однопролетный:
‘.-(i-4)1
3) Особенности конструирования
а) Углы
Конструирование горизонтальных и верти-
кальных элементов рамы обычно ничем не отли-
чается от конструирования балок и стоек, пра-
вила конструирования которых изложены выше
на стр. 93 н след.
Отличительной особенностью и одним из наи-
более ответственных мест рамной конструкции
являются жесткие углы в местах сопряже-
ния ригеля со стойкой н переломов ригеля. Кон-
струирование этих узлов должно обеспечить не
только монолитность н неизменяемость их, но и
простоту осуществления.
Рационально сконструированный угол дол-
жен отвечать следующим условиям;
1) размеры сечеиия и расположения арматуры
должны соответствовать характеру и распреде-
лению действующих-в угле усилий;
2) конструкция угла не должна вносить за-
труднений в процесс производства работ, должна
отвечать принятым методам изготовления и уста-
новки арматуры.
На фиг. 136 а, Ъ и с показаны эксперимен-
тально построенные кривые одинаковых нор-
мальных напряжений при изгибе угла из одно-
родного материала. Во всех трех случаях нулевая
линия получилась сильно смешенной по напра-
влению к внутренней точке пересечения граней
угла. Вместе с тем наименьшее нормальное на-
пряжение возникает не по краю угла, а в пре-
делах средней части между нулевой линией L.
Влияние размеров вута на величину и распре-
деление напряжений в угле видно также из
«фиг. 137, где показано распределение напряжений
в диагональном сечении соответственно трем
случаям изображенным на фиг. 136. а, b и с.
Рассмотрение фиг. 136 н 137 в общем указывает
направление, но которому следует итти при кон-
струировании углов железобетонных рам. На
фиг. 138 дано типовое решение крайнего сжатого
угла рамы. Вуты делаются в целях смягчения
местных перенапряжений в угле. Поэтому в тех
случаях, когда благодаря относительно большой
жесткости стоек они в сильной степени вовле-
каются в работу рамы н моменты в углах значи-
тельны, вуты совершенно необходимы. Наобо-
рот, если жесткость стоек невелика, можно осу-
ществлять примыкание ригеля к стойке под
прямым углом, ограничиваясь устройством не-
большого скоса. Так именно и поступают в боль-
шинстве случаев при конструировании много-
пролетных рам с прямолинейными ригелями, где
изгибающие моменты в стойках от вертикальной
нагрузки обычно невелики и достигают своего
расчетного значения лишь при расчетном да-
влении ветра — нагрузке исключительно редкой
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
113
Следует отметить, что напряжения в угле п
их траектории распределяются на самом дело
более благоприятно, чем это получается из ра-
счета, так как местные напряжения в сильной
степени смягчаются благодаря пластичности ма-
териала. В этом отношении время действует на
конструкцию благоприятно.
Уложенны е по низу вута дополнительные стер-
жни (фиг. 138) необходимы не только для привязки
хомутов, но н как арматура, воспринимающая по-
ложительные моменты в случае их возникнове-
ния. Как правило, число нижних стержней должно
быть не менее двух; в случае значительных по-
ложительных моментов в угле сечение их про-
веряется расчетом. Стержни наружной арматуры
стойки заводятся в ригель на достаточную длину
и заанкериваются, или, что правильнее, отги-
баются вниз, образуя косую арматуру ригеля.
Как в ригеле, так и в стойке необходимо произ-
вести поверку напряжений у начала вутов и не
допускать уменьшения сечения арматуры на
участке между указанными сечениями.
На фиг. 139 дано решение угла с закруглен-
ным вутом. Помимо осложнений в производстве
работ эта конструкция страдает еще тем недо-
статком, что в случае появления в угле поло-
жительных моментов закругленная нижняя арма-
тура, стремясь выпрямиться, может вызвать вы-
крашивание бетона. Такое решение применять
поэтому не следует.
Соображения, высказанные для крайних углов,
справедливы также и при конструировании сред-
них углов рам. На фиг. 140 приведена конструк-
ция среднего узла двухпролетной рамы.
Фиг. 140
б) Шарниры
Шарниры устраиваются в тех случаях, когда
необходимо снизить степень статической неопре-
делимости рамы для уменьшения вредного влия-
ния осадки опор, температурных н усадочных
напряжений.
Соответствующая форма (закругления) поверх-
ностей касания позволяет шарниру передавать
поперечные и нормальные силы, не вызывая
при этом изгибающего момента. Появляющиеся
в точках касания напряжения смятия могут быть
определены по формуле Герца для цилиндров
с кривизной одного направления, но разных ра-
диусов, по формуле:
_ Г г» — г,
п,= 0,423 1/ -1Е1Г,
см у Г1Г2
(72)
8 Справочник инженера-проектировщика
114
Г. Ф. КУЗНЕЦОВ
где радиусы i\ и г2 выражены в см;
Е — модуль упругости материала шарнира
в кг см9-;
N—сжимающая сила в кг на 1 см длины
шарнира;
псм — наибольшее напряжение смятия в шар-
нире в кЦсм2.
Для железобетонных
шарниров с поперечным ар-
мированием, принимая мо-
дуль упругости
Е = 210 000 кг/сл»з
и округляя, имеем:
Го — г,
^ = 200 -д^ПЗ)
ширина площади соприка-
сания определяется по фор-
муле:
1,27 2V
= п
ем
(74)
Допускаемое напряже-
ние смятия в шарнире для
железобетона принимают не менее половины ку-
биковой прочности; для железобетона хорошего
качества—200 кг/слА
В тяжелых железобетонных конструкциях
с большими нормальными силами в целях повы-
шения допускаемого напряжения смятия иногда
применяют шарниры нз естественного камня
(гранит, базальт и т. п.) нли из стали (по типу
шарниров, применяемых в металлических кон-
струкциях). Заранее изготовленные каменные
или стальные шарниры скрепляются с телом
Тип I
железобетонной конструкции с помощью анке-
ров. Подобного типа шарниры находят примене-
ние в мостовых и особо тяжелых арочных кон-
струкциях. В практике промышленного строи-
тельства такие шарниры почти не употребля-
ются.
На фиг. 142 и 143 приведены железобетонные
шарниры стоек рамы с большими нормальными
силами.
Шарнпр типа I проще в исполнении, чем
шарнир типа II, и потому применяется чаще.
По мнепню некоторых авторов преимущество
шарнира типа 1 заключается якобы в том, что
при расположении шарниров на уровне пола
помещения он лучше защищен от доступа
грязи н мусора. Учитывая одпаго, что зазоры
между подушкой и верхним шарниром запол-
няются каким-либо упругим материалом (толь,
рубероид, асфальт и т. п.), это преимущество
нельзя признать существенным.
В тяжелых конструкциях в части стойки не-
посредственно над шарниром, а также в верх-
Фиг. 145
Фиг. 144
ней части башмака в целях усиления бетона
в местах концентрации нагрузки укладывается
по 4 ряда сеток. Сечение арматуры сеток может
быть определено по формуле:
8000 Сл3’
(75)
где 2V*—наибольшая нормальная сила в кг.
Все описанные шарниры помимо высокой
стоимости их изготовления требуют предвари-
тельной заготовки и вы-
зывают перерыв в про-
изводстве работ. При от-
сутствии должной тща-
тельности в изготовле-
нии и установке пра-
вильная работа таких
шарниров становится
сомнительной, поэтому
в практике промышлен-
ного строительства все
больше и больше отдают
предпочтение так на-
зываемым „несовершен-
ным* шарнирам (фиг. 144
и 145). Принцип их кон-
струкции заключается в
том, что сечение стойки
| ш.
bJ&aLJ
Фпг. 146
в месте шарнира резко
сужается до V3— 2/ъ пол-
ного сечения. Допускае-
мое напряжение на бетон в шарнире на остав-
шуюся шейку берется из расчета на местное
смятие по формуле:
С6)
гдеТ7—полная площадь сечения;
F' — штощ1ДЬ сечения шейки;
[и] — допускаемое напряжение бетона на
смятие (для бетона -В_28= 170 пЦсм?; [и] =
= 45 ki/cm2);
[п]' — допускаемое напряжение бетона в шар-
нире.
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
115
На фиг. 145 показан шарнир со свинцовой
прокладкой. Поворот такого шарнира проис-
ходит за счет пластичности свинцовой проклад-
ки. Чтобы не произошло полного выдавли-
вания свинца, прокладку рассчитывают с напря-
жением не свыше 100—150 кг/см2. назначая ши-
рину ее примерно в % от ширины сечения стойки.
При больших вертикальных нагрузках, когда
не удается снизить напряжения до пределов,
допускаемых ТУ и Н, в шарнире устанавли-
вают обойму; на фиг. 146 дан пример несо-
вершенного шарнира с обоймой. Размер (высота
шейки) обычно принимается в 2,0—2,5 см, а об-
разуемое пространство заполняется каким-либо
упругим материалом.
Перегнутые (фиг. 144) пли прямые (фиг. 146)
стержни ставятся из расчета на поперечную силу
в месте шарнира.
Однако, если учесть, что шарниром могут
быть восприняты значительные горизонтальные
силы благодаря трению, возникающему при на-
личии нормальной силы, то поверку на срез,
вообще говоря, следует признать излишней.
Остающаяся шейка при устройстве несовер-
шенного шарнира создает возможность появле-
ния в шарнире изгибающего момента. Однако
вследствие значительного сужения сечения ве-
личина этого момента незначительна, во всяком
случае пренебрежение им в статическом расчете
отвечает той степени точности, с какой вообще
в настоящее время рассчитываются железобе-
тонные сооружения.
Инж. Е. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙНi, доц. И. М. ФРЕНКЕЛЬ
IV. ПОДБОР
Введение
Всякий железобетонный элемент предста-
вляет собою сложный брус, составленный из
двух материалов — железа (стали) п бетона.
Как известно, железо и бетой сильно отли-
чаются друг от друга по своим механическим
свойствам 2. Так, сопротивление сжатию железа
примерно в 30 раз больше сопротивления бетона
Л_28 = 110. Для растяжения отношение сопро-
тивлений доходит до 300. Модули упругости
для обоих материалов тоже различны. Совмест-
ная работа обоих материалов обусловливается
их взаимным сцеплением.
Как правило, прочные размеры железобетон-
ных элементов определяются в предположении,
что растянутая зона бетона не принимает участия
в работе сечения, и растягивающие усилия
целиком воспринимаются арматурой. Особые
случаи, когда расчет производится с учетом
сопротивления бетона растяжению, оговорены
ниже.
Задача подбора сечений состоит в опреде-
лении по данным усилиям:
а) геометрических размеров сечения бетона;
б) площади сечения н расположения арма-
туры.
Различают следующие виды напряженного
состояния:
1. Центральное сжатие.
2. Центральное растяжение.
3. Изгиб.
4. Внецентренное сжатие.
5. Внецентренное растяжение.
6. Кручение.
Для наиболее часто встречающихся форм
поперечных сечений имеются таблицы и гра-
фики, по которым подбор сечений производится
с минимальной затратой времени; по тем же
1 Разделы 1—1 и 8 написаны доц. П. М. Френкелем; раз-
делы 5 — 7 ниж. Н. л. Лерельштейьем.
- См. „Механические свойства бетона и железобетона^,
стр. 25.
СЕЧЕНИЙ
таблицам по заданным геометрическим'размерам
сечения бетона можно подобпать арматуру.
Для сечений сложной формы подбор ведется
способом последовательною приближения с по-
веркой получающихся напряжений, кото-
рые не должны превышать допускаемых. К по-
верке напряжений прибегают также в тех слу-
чаях, когда необходимо провопить прочность
уже возведенной конструкции. Во многих слу-
чаях для поверки напряжений можно восполь-
зоваться таблицами и графиками, предназна-
ченными для подбора сечений.
В табл. 1 и 2 приведены нормы напряжений,
допускаемых согласно ТУ и Н (§ 38—40) на
железо и бетон в железобетонных и бетон-
ных сооружениях.
Таблица 1а
Допускаемые напряжения на железо (сталь 2 п 3)
Растяжение главной арматуры, косых стержней
и хомутов............................... 1250 #г/сл-
То же при учете температуры или ветра .... 1400 „
„ » „ „ „ н ветра...........1500 „
» м „ „ п ветра, усадки и про-
чих воздействий 1СОО „
Срезывающее напряжение.......................10^0 „
Вышеуказанные напряжения могут быть до-
пущены и для немаркированного ^торгового)
железа, но при этом верхний предел напряже-
ний при учете всех факторов должен быть не
выше 0,5 от временного сопротивления.
Таблица 16
Допускаемые напряжения на высокосортное железо
Наименование материала Предел текучести Основное допускае- мое напря- женке Срезываю- щее напря- жение
Повышенная углеро-
дисгая сталь(ст.5) 3000 1С00 1200
Кремнистая сталь . . 3600 18оО 1400
116
Н. Л. ПЕРЕЛЫ11ТЕЙН, И. М. ФРЕНКЕЛЬ
Таблица 2а
Допускаемые напряжения на бетон б железобетонных сооружениях
Наименование напряжений Величина напряжения в долях от i?__28 Величина напряжений в кг[см2 при i?—28
210 170 1С0 110 90
1 1. Сжатие осевое при 14 2. „ при изгибе: 0,40 85 68 52 45 ЗБ
а) основное 0,45 95 75 60 50 40
б) с учетом ветра или температуры .... 0,55 115 С 5 70 60 50
В) „ я И п • • • • г) „ „ „ температуры, усадка и 0,65 135 110 85 70 60
другйх воздействий 'З. При поверке на сжатие сечений, имеющих в зоне растянутых волокон плиту, допус- 0,70 145 120 90 75 65
каемые напряжения повышаются на . . . 4. Скалывающие (главные растягивающие, напряжения, при которых не требуется хо- 0,10 21 17 13 11 9
мутов н косых стержней б. Предельные скалывающие (главные растя* 0,04 8,4 6,8 5,2 4,4 3,6
гиводщие) напряжения 6. Скалывающие (главные растягивающие) напряжения, передаваемые на бетон по 0,10 21 17 13 11 9
всей длине эпюры ' 7. Сцепление между бетоном и арматурой 0,025 4 3 2,5
при круглых стержнях 0,045 9,5 7,5 6 5 4
8. Срез непосредственный 9. Растяжение осевое (в етенках резерву- 0,07 4,5 12,7 & 7,5 6
аров, газгольдеров и пр.) 0,10 21 17 13 11 9
10. Смятие местное (Рт—полная площадь сече- зАТ з/ Т ЗА F за А" з/Т
ния; площадь давления) 0,401/ у Л V х 68|/ х 521 / — |/ Л 45|/ 35]/ аг
Примечание. Повышение допускаемых напряжений: для скалывающих (главных растягивающих) напряжений при
учете дополнительных воздействий, например ветра, температуры, усадки и др., не допускается.
Допускаемые напряжения на бетон в бетонных сооружениях Таблица 26
Наим еиов ание- напряжений Величина напряжений Величина напряжений в кг/см* при 23
в долях бт -Е_28 170 130 110 90 65 45
1. Сжатие осевое и прн изгибе: а) основное б) с учетом ветра или температуры .... В) » и „В » .... г) „ „ „ температуры, усадки и других воздействий 2. Растяжение^ при изгибе и внецентренном сжатии: а) основное б) с учетом ветра или температуры . • . . в) ,» и п В » .... г) „ „ . температуры, усадки и других воздействий 3. Скалывающие и главные растягивающие напряжения прн изгибе н внецентренном сжатии 4. Срез непосредственный . . . Прн учете любого сечения воздействий 0,70 В—28 или 0,70 для любого класса coopj Во второй издании ТУ и Н 1933 влены следующие значения модуля упр1 и отношения модулей пг в зависнмост (см. табл, рядом): Согласно § 23 ТУ и И 1931 г. прн подборе сеч упругооти бетона принимался равным £^«140 отношение модулей упругости стали и бетона и» = 0,35 0,42 0,49 0,56 0,04 0,05 0,06 0,07 0,04 0,07 во всех случ женвй. — во 70 84 95 7 8,5 10 12 7 12 &ях велич! 45 55 64 73 5 6,5 8 9 5 9 1ны расчет 38 46 54 62 4,5 5,5 6,5 7,5 4,5 7,5 гных нап{ 31 38 44 50 3,5 4,5 5,5 6,5 3,5 6 яжений не 23 27 32 37 2,5 3,5 4 4,5 2,5 4,5 должны 16 19 22 25 2 2,5 2,5 3 2 хревышать
\ устано- угостн Eq “ 0Т Д-28 3 5 со S N Для подбора сечеиий Для расчета статически не- определимых систем и опре- деления деформаций
s -1 н 02 © рэ Eg в кг/смг т = "Ё7' Е g в кг'см2 II s
ений модгдь 000 кг/см*, а ^ = 15. 45 | 65 J 90 110 I по’/ 170 210 50 000 120 000 140 000 175 000 200 000 42 18 15 12 10 75 000 130 000 210 000 260 000 30 J 000 28 12 10 8 7
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
117
2. Центральное (осевое) сжатие
1) Элементы с продольной арматурой и обы-
кновенными хомутами
Расчетные формулы выведены в предполо-
жении, что-. 1) напряжения распределяются равно-
мерно по всему сечению и 2) деформации в бе-
тоне и железе одинаковы.
Если на элемент действует сила 2V, то усло-
вие равновесия сил внешних и внутренних имеет
вид:
У=Рпд+Гжпж_
Принимая во внимание, что коэфициенты удли-
нения еж = е5, т. е.
%-
Еок>
пли
пж ~ тпв, ПРИ w = 15
имеем:
^=(^+15^)^, (1)
где F — сечение элемента, f0K — сечение арма-
туры.
Обозначая —= • 100 = р (р. — процент арми-
Г
рования), получим:
iV= (1 + 0,15 р) Fng. (2)
Приведенные формулы действительны при
отношении свободной длины железобетонного
элемента к наименьшему размеру его попереч-
ного сечения:
а) для прямоугольных сечений меньшем 14,
б) , круглых „ „ 12.
Если это отношение больше указанных вели-
чин, расчет производится с учетом продольного
изгиба, для чего нормальная сила умножается
иа коэфициент кг >1Х.
Для упрощения расчета подбор сечений про-
изводится по табл. 3, дающей значения величин
и. = (1 + 0,15 р.) пд для различных значений р.
и
Таблица 3
Расчет колонн с продельной арматурой п хомутами
ni = (1 + 045^)
pu°j<j 1+0,15 u-
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
1,030
1,045
1,060
1,075
1,090
1,120
1,150
1,180
1,210
1,240
1,270
1,300
п. = (1 + 0,16 р.)-ио в кг.сл2
П^=25 30 35 40 45 60 70 85
25,8 30,9 36,1 41,2 46,4 61,8 72,1 87,6
26,1 31,4 36,6 41,8 47,0 62,7 73,2 88,8
26,5 31,8 67-,1 42,4 47,7 63,6 74,2 90,1
26,9 32,3 37,7 43,0 48,4 64,5 75,3 91,4
27,3 32,7 38,2 43,6 49,1 65,4 76,3 92,7
28,0 33,6 39,2 44,8 50,4 67,2 78,4 97,2
28,8 34,5 40,3 46,0 51,7 69,0 80,5 97,8
29,5 35,4 41,3 47,2 53,1 70.8 82^6 100,3
30,2 36,3 42.3 48,4 54,5 72,6 84,7 102,9
31,0 37,2 43,4 49,6 55,8 74,4 86,8 105,4
31,8 38,1 44,4 50,8 57,2 7«,2 88,9 108,0
32,5 39,0 45,5 52,0 58,5 78,0 91,0 110,5
1 См. „Конструирование н расчет основных элементов*,
стр. 75.
При помощи этой таблицы можно;
1. По заданным нагрузке и процентному
содержанию арматуры определить необходимое
сечение бетона.
2. По заданному сечению бетона, нагрузке и
содержанию арматуры р. % определить напря-
жение в бетоне.
Пример 1. Требуется подобрать сечение
квадратной железобетонной колонны, имеющей
свободную длину I = 10 ми нагруженной осе-
вой сжимающей силой & — 450 т; [п^] = 45 т/см2.
Принимая р = 1% из табл. 3, имеем:
и. = 51,7 кг/см3,
следовательно
^=^=^2 = 8,00^.
«. 51,7
Размер стороны квадрата а = У 8700 = 93,27см.
Принято сечение 95X95 см; необходимое се-
чение арматуры /ж ~ 0,010 • 8700 = 87 ем2; при-
нято 12 030 с сечением /ж =84,82 см2. Железа
поставлено несколько меньше требуемого за
счет преувеличенного сечения бетона.
Поверка напряжений производится следую-
щим образом.
Имеем:
р- = —’эЬ2*0^ = °-94О/о; П0 ^'Ле
_ Дт _ 450 000
(1 + 0,15 р) F “ (1 + 0,15 • 0,94) 952 ~
= 43,80 т/см2.
Вс втором издании ТУ н Н 1934 г. вводится
следующая формула для расчета на центральное
сжатие элементов с продольной арматурой и обык-
новенными хомутами:
^зоп=Ыг + 800Гж, (1')
где Аг, F, рж и [«(j] имеют прежние значения i
2) Элементы с косвенной арматурой
Косвенная арматура, ограничивая свободу
поперечного расширения элемента, увеличивает
сопротивляемость бетона сжатию и ставит эле-
мент в условия сопротивления тела, сжимаемого
по трем взаимно перпендикулярным направле-
ниям.
Расчет элементов с косвенной арматурой
в виде спирали или колец 3 (фиг. 1) производится
по видоизмененной формуле Коисидера — автора
спиральной обмотки.
Формула эта имеет вид:
7Л = 7++ 15/^+45 4, (3)
где Fi — приведенная площадь сечения элемента;
F— площадь сечения ядра, измеряемая по
оси спирали;
f ~ площадь сечения продольной арма-
туры;
1 Таблицу для подбора сечений по ф-ле (1') ом. „Дополне-
ния* в конце тома.
s Расчет элементов с косвенной арматурой, предложенной
инж. В. П. Некрасовым, дан в ТУ и Н § 48.
118
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
fo — приведенная площадь сечения обоймы,
получаемая делением объема железа одного
витка спирали на ее шаг.
. _nDof
0---г~
(4)
где f— площадь сечеиия прута обоймы;
-Do —диаметр ядра;
s — шаг спирали, т. е. расстояние между
витками спирали или кольцами обоймы.
Основная расчетная формула имеет вид:
Fi
(5)
При определении размеров сечения бетона и
количества арматуры должны быть соблюдены
требования § 47 ТУ и Н 1.
Ввиду того что расчет по приведенным
-выше формулам затруднителен, рекомендуется
пользоваться таблицами, из которых наиболее
удобной является табл. 42.
Табл. 4 составлена применительно к ф-ле (3) н
получаемые по ней результаты расчета удовле-
творяют требованиям § 47 ТУ и Н.
1 См. стр. 76.
« Составлена инж. Т р о х е (Troche).
F 7
Данное в таблице отношение = v = —у
Р о о
может применяться лишь в
исключительных случаях.
Если стойка должна
быть защищена от вредного
влияния на арматуру хи-
мических воздействий или
пожара, то следует при-
6
иимать v не менее-- ; для
о
большинства же случаев
рекомендуется принимать
4 5
i> = ~ или —.
о 4
Данные в таблице ве-
личины разделены жирной
ступенчатой линией на две
части; при подборе сечения
следует пользоваться коэ-
фициеитами, расположен-
ными слева от этой ли-
нии; коэфициенты же, рас-
положенные справа, ие
обеспечивающие полного ис-
пользования спирали, слу-
жат для определения коли-
a-Zan
Фиг. 1
чества арматуры при заданных размерах сече-
ния стойки.
Расчет колонн со спиральной арматурой
Таблица 4
N N
Г = = ^ = 3[«Д:
|Л« Г Я .
10 У i«ji ’
число колец или витков иа 1 м высоты стойки
для восьмиугольного сечения 15 = 1,0987 V F
„ шестиугольного я D —1,0767 V F
(D — диаметр вписанной окружности)
с Г
w = s-1 / —г ;
f V 1«<51
О0 = 1,1284 V Fv
/о + Рж
полный процент армирования р.=-----—«100
N — в т; [«^ — в кг/см'; F, Fc. fslc, f0 и f — в ел’
Dq и D — в см
Нагрузка 3,3 3,2 3,1 3,0 , 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0%
N < 200 т 4 = 1,33 а 3 т Е 375 4.17 12,50 18,21 385 4,10 12,31 17,71 394 4,20 12,07 17,16 403 4,30 11,83 16,62 424 4,52 11,30 15,49 446 4,76 10,71 14,30 472 5,03 10,06 13,07 500 5,33 9,33 11,77 532 5,67 8,51 10,41
200 < 77 < 400 m 5 — 1,25 а ₽ т е 400 4,00 12,00 16,93 409 4,09 11,76 16,73 419 4,19 11,52 15,88 440 4,40 10,99 14,79 462 4,62 10,40 13,64 488 4,88 9,76 12,47 516 5,16 9,ПЗ 11,21 548 5,48 8,22 9,‘Л
N > 400 т 6 V = — = 1,20 а 3 т 417 4,00 11,03 16,07 429 4,12 11,32 15,42 450 4,32 10,79 14,35 473 4,54 10,21 13,25 498 4,78 9,56 12,08 526 5,05 8,84 10,87 558 5,30 8,04 9,60
как исключение и только для # > 500 т 7 V = и = 1,16 а 3 1 6 429 4,00 11,37 15,49 436 4,07 11,18 15,11 457 4,26 10,65 14,06 480 4,48 10,07 12,97 505 4,71 9,43 11,84 533 4,98 8,71 10,64 565 5,27 7,91 9,39
'ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
119
Пример 2. Дано: N = 450 т; [п^] = 45 кг)см2
(СМ- пример 1). Требуется подобрать сечение
колонны со спиральной арматурой.
Пользуясь табл. 4 для v = —и р- = 3,1%
5
. ч Л" 450 1л
(левее жирной линии) при = 10,
имеем-.
_FO=417 • 10 = 4170 си2; Do = 1,128/4170 = 73 см;
, F =1,2 • 4170=5004 см2; 0=1,099 /5004 =77,8 см;
а 12______
^ = 4,00 ’ 10 = 40 см2; / = _L_ у 10 =3,1^2.
f0 = 11,63-10 = 116,3 см2.
Принято: D = S0cm; О0 = 74 см; обмотка 0 20 мм;
f = 3,14 см2; принято 13 0 20 с сечением =
= 40,84 см2.
80—74 — 2
Защитный слой а =---;---= 3 см;
w = -[Tro = 16,4; s = 6,10 сл.
О» XV
Поверка напряжений производится по ф-лам
(8) н (5).
3. Центральное (осевое) растяжение
В растянутых элементах различают две ста-
дии иапряжеииого состояиня:
1-я стадия, когда оба материала — железо
и бетон — участвуют в работе сечеиия иа растя-
жение.
2-я стадия, когда в бетоне возникают ра-
стягивающие напряжения, равные временному
сопротивлению, н все растягивающие усилия
целиком воспринимаются арматурой.
В соответствии с двумя стадиями напряжен-
ного состояния расчетные формулы имеют вид:
У
ns±- F,>
где Fi = F+m f^,
пб+=°;
лг
1 ж
Тзю KJ
1-я стадия
(8)1
О)
2-я стадия
(Ю)
)
Ввиду того что растягивающим усилиям
бетон сопротивляется слабо, подбор сечения
арматуры железобетонных элементов, работаю-
щих иа растяжение, производится всегда по
2-й стадии [ф-лы (8), (9) и (10)].
Если образование волосных трещин абсо-
лютно недопустимо (например по условиям газо-
иепронипаемости в газгольдерах или водопро-
ницаемости в резервуарах), производится допол-
нительная поверка сечения по 1-й стадии.
Безопасность в отношении появления трещин
достигается ограничением наибольшего процента
армирования:
или назначением минимальной площади сечения
бетоиа:
--------ArV (12)
Согласно § 2ё ТУ и Н в железобетонных
конструкциях, испытывающих чистое растяже-
ние, к которым предъявляются требования не-
проницаемости, площадь сечения рабочей арма-
туры должна составлять (в процентах от полной
площади сечения) не более величии, указанных
в табл. 5.
Таблица о
Для й_2з= 210 170 130 110 90 кг/см2
Р- » % 2,2 1,7 1,2 1,0 0,8
Пример 3. 'Железобетонный элемент, нагру-
женный осевой растягивающей силой /=10 гг,
должен работать с напряжениями:
[пж] ~ I250 кг1см2
и
= 13 кг/см2
(трещины в бетоне недопустимы). Требуется
определить наименьшее сечение бетона и необ-
ходимую площадь сечения арматуры.
По ф-ле (10):
, _ 10000
1250 ~8 •
Принято:
4 016 с сечением = 8,04 см2.
По ф-ле (12):
? = 10000 f-A------4V) = 650 см2;
\ 13 12о0 /
при квадратном сечении размер стороны:
а = / 650 = 25,5 см.
Принято еечеиие 26X26 см.
Процентное содержание железа:
8,04
= ~2^" ’100 = 1Д9О/о < 1,2°0/°-
4. Изгиб
При работе железобетонных элементов иа
изгиб различают три стадии напряженного со-
стояния.
1-я стадия. При незначительных удлине-
ниях и растягивающих напряжениях (в среднем
до 0,10 А_28) модули упругости бетоиа для сжа-
тия и растяжения мало отличаются друг от
друга.
120
И. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Железобетонный элемент работает как одно-
родный элемент с модулем упругости Е5
н е приведенным к бетону сечением.
2-я стадия. Прочность бетона на растяже-
ние превзойдена; в нем образуются трещины, до-
ходящие до нейтральной оси, и растягивающие
усилия воспринимаются только арматурой.
3-я стадия. Эта стадия, предшествующая
моменту разрушения, характеризуется значи-
тельными деформациями железа и сжимающими
напряжениями в бетоне, превышающими его вре-
менное сопротивление.
При определении прочных размеров расчет
всегда производится по 2-й стадии,
т. е. без учета растянутой зоны бетона. При этом
в основу расчета кладутся те же общие поло-
жения, на которых основан расчет балок из одно-
родного материала, а именно — удлинения про-
порциональны расстояниям от нейтральной оеи
н напряжения пропорциональны удлинениям.
Сечеиие арматуры заменяется m-кратиой пло-
щадью сечения бетона.
I) Прямоугольное сечение с одиночной
арматурой
а) Подбор сечения по заданным до-
пускаемым напряжениям в бетоне
и железе
Согласно обозначению фиг. 2 имеем:
Условие равновесия внешнего момента и мо-
мента внутренних сил относительно центра тя-
жести растянутой арматуры приводит к равен-
ству:
M = ±n6xb(h-~\ (14)
о \ о /
которое после подстановки значения ж из ф-лы (13)
принимает вид:
Равенство нулю моментов всех сил (внешних
и внутренних) относительно точки приложения
равнодействующей сжимающих напряжений в
бетоне дает условие:
При подстановке значений ив ф-л (13) и (15)
имеем:
= № = tb/”(17)
Из ур-ний (15) и (16) находим:
fM = tb~ = hb~ = fh-b. (18)
ITV у 1 ь Л
Из ф-лы (15):
Для упрощения подбора сеченнй составлены
таблицы коэфициентов в, г, ? и к для различных
значений [пб] и [пж].
Наиболее полной и удобной для пользования
является табл. 61.
Таблица 6
Подбор прямоугольных сеченнй с одиночной арматурой
х = sTi;
foie —"fib;
ЫГ-
к
m = 15 ’
Единицы измерений кг и см
кг/см* [пР/(.]=1250 кг;'с.и! £пж]=1400 кг/см*
8 Г т * 8 1 Г 1
120 0,590 0,187 0,0283 0,0350 0,563 0,191 0,0242 0,0365
115 0,580 0,193 0,02671 0J0372 0,552 0,196 0,0227 0,0387
110 0,569 0,199 0,0250| 0,0395 0,541 0,202 0,0213 0,0410
105 0,558 0,205 0,023410,0420 0,529 0,209 0,0198 0,0436
100 0,545 0.212 0,0218,0,0448 0,517 0,216 0,0185 0,0467
95 0,533 0,210 0,0202 0,0480 0,504 0,224 0,0171 0,0502
92 0,525 0,224 0,0193 0,0502 0,496 0,229 0,0163 0,0525
90 0,519 0,228 0,0187 0,0518 0,491 0,233 0,0157 0,u5<J
88 0,514 0,231 0,0181 0,0534 0,485 0,23 > 0,0152 0,0559
86 0,508 0,235 0,0175, 0,0551 0,480 0,240 0,0147 0,0577
85 0,505 0,237 0,0172 0,0567 0,477 0,242 0,0144 0,0586
84 0,503 0,239 0,0169 О.ОГ69 0,474 0,244 0,0142 0,0596
82 0,496 0,243 0,0163 0,0588 0,468 0,249 0,0137 0,0617
80 0,490 0,247 0,0156 0,0309 0,462 0,253 0,0132 0,0640
78 0,483 0,252 0,0151 0,0632 0,455 0,258 0,0127 0,0664
76 0,477 0,256 0,0147 0,0656 0 448 0,263 0,0122 0,0680
75 0,474 0,258 0,0142 0,0668 0,446 0,265 0,0119 0,0702
74 0,470 0,261 0,0139 0,0681 0,442 0,267 0,0117 0,071S
72 0,463 0,266 0,0134 0,0709 0,435 0,273 0,0112 0,0746
76 0,456 0,272 0,0128 0,0739 0,430 0,279 0,0107 0,0778
68 6,449 0,278 0,0122 0,0771 0,422 0,285 0,0102 0,0812
66 0,442 0,284 0,0116 0,0806 0,414 0,291 0,0097 0,0846
64 0,434 0,290 0,0112 0,0841 0,407 0,298 0,0092 0,0887
62 0,427 0,297 0,0166 0,0878 0,400 0,305 0,0088 0,0931
60 0,419 0,304 0,0101 0,0924 0,391 0,313 0,0084 0,0978
58 0,416 0,312 0,0095 0,0974 0,383 0,321 0,0079 0,103
56 0,402 0,320 0,0090 0,102 0,375 0,330 0,0075 0,109
54 0,393 0,329 0,0085 0,108 0,366 0,339 0,0070 0,115
52 0,384 0,339 0,0080 0,115 0,358 0,349 0,0066 0,122
50 0,375 0,349 0,0075 0,122 0,349 0,380 0,0062 0,130
48 0,365 0,360 0,0070 0,130 0,340 0,372 0,0058 0,138
46 0,356 0,372 0,0065 0,138 0,330 0,385 0,0054 0,148
44 0,345 0,386, 0,0061 0,149 0,160 0,320 0,399 0,0050 0,159
42 0,335 0,324 0,400 0,0056 0,310 0,300 0,414 0,0047 0,171
40 0,416 0,433 0,0952 0,173 0,430 0,0043 0,184
38 0,313 0,0048 0,187 0,289 0,U9 0,0040 0,202
36 0,302 0,452 0,0044 0.204 0,27? 0,469 0,0036 0,220
34 0,290 0,474 0,0040 0,225 0,248 0,267 0,492 0,0033 0,212
32 0,277 0,498 0.0035 0,255 0,517 0,0029 0,208
30 0,265 0,525 0,0032 0,276 0,243 0,546 0,0026 0,298
28 0,252 0,557 0,0028 0,310 0,231 0,579 0,0024 0,335
26 0 238 0,593 0,0025 0,351 0,403 0,219 0,617 0,0021 0,381
24 0,224 0,635 0,0021 0,205 0,661 0,0018 0,437
22 0,209 0,684 0,0018 0,468 0,191 0,71.3 0,0015 0,509
^ж^ж^^1 з f(1®)
1 Составлена конторой рационализации Промстройпроекта.
! Таблицы для подбора сочений при m = 10, 12 н 18, ом.
„Дополнения" в конце тома.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
121
(Продолжение табл. 6)
InWj]=150° кг1см' [п«с1-1600 кг'см'
8 Г 7 к 8 Г 7 к
140 0,583 0,174 0,0271 0,0304 0,568 0,176 0,0248 0,0310
0’574 0,179 258 0,0318 .0,559 0,180 236 0,0325
180 125 0,565 0,183 246 0,0335 0,549 0,185 223 0,0343
0,555 0,188 232 0,0358 0,540 0,529 0,190 211 0,0391
120 0,545 0,193 218 0,0374 0,195 199 0,0382 0,0405
115 0,535 0,199 205 0,0395 0,519 0,201 187
110 0,524 0,205 192 0,0421 0,508 0,208 175 0,0431
105 0,512 0,212 179 0,0448 0,496 0,215 163 0,0460
100 0,500 0,219 166 0,0480 0,484 0,222 151 0,0494
95 0,487 0,227 155 0,0516 0,470 0,230 140 0,0530
92 0,479 0,232 147 0,0540 0,463 0.236 133 0,0555
90 0,473 0,236 142 0,0558 0,458 0,239 0,243 129 0,0572
88 0,458 0,240 137 0,0575 0,452 125 0,0592 0,0612
86 0,452 0,244 133 0,0595 0,446 0,247 120
«5 0,459 0,246 129 0,0604 0,444 0,249 118 0,0622
84 0,456 0,248 124 0,0615 0,440 0.252 116 9,0634
82 0,450 0,252 119 0,0638 0,434 0,256 0,261 111 0,0656
80 0,444 0,257 115 0,0659 0,428 107 0,0681
78 0,438 0,262 112 0,0685 0,422 0,266 103 0,0706
76 6,432 0,267 109 0,0711 0,416 0,271 099 0,0732
75 0,429 0,269 107 0,0725 0,413 0,409 0,274 097 0,0747
74 0,425 0,272 105 0,0739 0,276 0,282 094 0,0766
72 0,419 0,278 101 0,0768 0,403 091 0,0795
70 0,412 0,284 0,0096 0,0802 0,396 0,288 0,0087 0,0831
68 0,405 0,290 092 0,0841 0,389 0,294 083 0.0867
66 0,398 0,296 0,303 087 0,0876 0,382 0,301 079 0,0904
64. 0,399 083 0,0918 0,375 0,309 075 0,0951
62 0,383 0,311 079 0,0966 0,368 0,316 071 0,0998
60 0,375 0,319 075 0,101 0,360 0,325 067 0,105
58 0,367 0,327 071 0,107 0,352 0,334 064 0,111
56 0,359 0,336 067 0,113 0,344 0,344 060 0,117
54 0,359 0,346 063 0,120 0,335 0,353 056 0,124
52 0,342 0,356 059 0,127 0,328 0,319 0,364 053 0,132
59 0,333 0,324 0,367 056 0,135 0,375 050 0,140
48 0,380 052 0,144 0,310 0,387 046 0Д50
46 0,315 0,393 048 0,154 0,301 0,401 043 0,160
44 0,308 0,296 0,407 045 0,165 0,292 0,416 040 0,172
42 0,423 041 0,179 0,283 0,432 037 0,186
49 0,286 0,440 038 0,193 0,273 0,449 035 0,2^1
38 0,276 0,459 035 0,211 0,263 0,469 032 0,220
36 0,265 0,480 032 0,230 0,252 0,491 028 0,241
34 0,253 0,503 029 0,253 0,242 0,514 026 0,265
32 0,242 0,530 026 0,281 0,231 0,540 023 0,292
30 0,230 0,559 023 0,313 0.219 0,572 021 0,328
Примечание. Значения коэфициентов, расположен-
ные выше жирной черты, нужны при поверке напряжений.
Наряду ерасчетными таблицами за
последнее время во всех областях техники по-
лучили широкое распространение номогр амиы.
Номографический расчет дает большую нагляд-
ность и экономию во времени при вполне допу-
стимой точности получаемых результатов. Ниже
помещены номограммы 1 и II проф. П. Л. Пас-
тернака (фиг. 3 и 4) для расчета ппямоуголь-
ных сечений с одиночной арматурой.
Номограммы, так же как и табл. 6, в особых
пояснениях ие нуждаются; техника пользования
имн показана на следующих примерах.
Пример 4. Дано: М= 12,75 тм; (п5] = ?>0т1см?;
[+«] = 1250 кг/с-и2; Ъ = 30 см. Требуется опреде-
лить Л, d и fM.
Пользуясь табл. 6, находим:
1=ОИ1(/»=Е
f-ж = 0,0075 • 72 • 30 = 16,22 см3; принято 6Q19 мм
С сечением = 17,01 см2:
d = 72-{^+2,05 = 75 см.
Те же результаты получаются при пользовании
номограммой I (фнг. За). Прикладывая лииейку
к делению 30 первой шкалы н 12,75 — третьей,
читаем соответственно на второй и четвертой
шкалах: fs)K = 16,2 с.н2, h ~ 72 см.
Номограмма I (фиг. За и 36) составлена для на-
пряжений: >1,5=40, 50, 60 и 7 Окг/см2; пж=12Ъ0кг/см2.
При других же напряжениях следует пользо-
ваться универсальной номограммой II (фиг. 4).
Пример 5. Дано: М = 120 тм; [п^-] = 75 кг/см2;
[пж] = 1600 кг/см2; Ъ = 55 см. Определить h и fm.
Из табл. 6 имеем:
h = о,274^000000 = 12g
5&
= 0,0097 • 128 • 55 = 68,2 см2.
-г тт ПЖ 1600 , .. q-JO.
По номограмме II при — = -^-=21,4; /Q=l, но,
р- = 0,.962; ________________
б)
h = 1/ _______-------= 1,28 м;
V 75 • 1,778 • 0,55
= 0,962 • 55-l,28_ = 67 g сх2.
'«о юо
Подбор сечеиия арматуры по за-
данным размерам сечения балки
1) Размеры еечення заданы с из-
бытком. В некоторых случаях практики раз-
меры сечения балки бывают заданы с избыт-
ком, ибо диктуются размерами примыкающих
элементов илн другими конструктивными сооб-
ражеииямн.
В этом случае достаточно определить необ-
ходимое сечеине арматуры (прн полном исполь-
зовании [пж]) и проверить напряжения в бетоне.
Ход расчета поясним иа следующем примере.
Пример 6. Даио: М —13,75 тм; d = 80 см;
5 = 40 см; [пок] = 1250 кг/см2. Требуется опреде-
лить f и ns; при d = 80 см принимаем h = 77 см;
из ф-лы (15):
h
г = ——-
Г_М_
V ъ
77
Л-______= 0.416,
1 375 000
40
чему соответствует по табл. 6:
ns == 40 к;/см2; = 0,0052 • 40 • 77 = 16 см2.
Пользуясь номограммой П, находим:
ЛГ _ 13,75
nMbh2 1250 • 0,4 • 0,772 ’
пж
этому соответствует отношение = 31,2,
1250 Jn / ,
следовательно >1-=—-==40 кг/см2.
„ пж
Зная —, по той ;ке номограмме II можно найти
<? = 0,8917 и определить сечение арматуры по
формуле:
. М - 1375 000 2
'ж 1250 • 0,892 • 77 ~ 1
пж
нли при — = 31,2 р = 0,519, следовательно
пб
Гж = 0,00519.40 • 77 = 16 см2.
С вполне достаточной для практических це-
лей точностью при [пмс] = 1250 и [пб] = 50 сече-
пио может быть определено по формуле:
f = ------—------. (20)
'ж 0,89/» • 1250 v '
122
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
ОМ
200 —q
450 —;
100 -=
90 -=
80 —:
70-Е
ао-|
150 —]
40 -Е
35 “Ё
30 -=
25
20 —
(5 —
10 —
9 —
8 —
7 —
3 —
3 —
4 ---
£ Л' тп
-2»- =1250/40 4250/50 1250/40
200 '-4q 1 1 £-400
450 -= ллл — 300
—200
300 — Е-200
400-= =7- 450 200 =-150
80 —— Ё- 100 150 -= =- 100
60 -= 400 -= =- 80
50 — 80 80 -= =- 60
60 80 -Е
— 40
=- 50 40 — — 30
30 —-
— 40 30 "= Е- 20
20 — ~ 30 1—
сП —
=- 10
Ё"~20 =- 8
8 =- 6
ю-=
в — =- 4
— 1° 4 “= Ё- 3
5 — Ё- 8 3 — — 2
4 ~= =~ 8 2-^
=- 5 =- 1Д
з ~ — 4 <л-= =- ОД
Ц8 -= =- Об
2-т — 3 Q6 -= 0,4
"Г 0.4-^ Ё- од
цз —
ц>-= - 02 z
08-= =- 0,1
0В-= 0,1 ^-0Д8
0Д~= — Ц8 0.08 -= =-006
0,4== =- 0В 006 -= =- 004
НЯ — 05 004-= =-одз
=- 0,4 одз -= Е-0Д2
02^ Е~ ОД 002
— 0J31
0)5 — Ё- 02
001
фЗ
pTrfmn'pnnM'iTi п]тт|1Пфит|. и-тт'~пр|''г'1пт|'1и»1ч||ч|ргр'р||ц|гп||1чч|'1||'п~п|111грп1|1111|1111} |~г> । । 111 инч^
Фиг. За. Номограмма I проф. Пастернака дня подбора прямоугольных сечений с одиночной арматурой
(т ----- 15, ng = 40. ng = 5о кг/см1)
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
123
fnrqwPTTmqrrrniiHpin|iHi|4 4^HWiT[TiHTpiTnm[r^Hi|ii^pHipiii|iHi|iiii|HH|4 44NjHHliir|
Фнг. 36. Номограмма I проф. Пастернака для подбора прямоугольных ееченвй с одиночной арматурой
(т = 15, Пд = 60, Пд «= Ю кг/смг)
124
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
р П6 s ты sh /7~ = (рЛ P r'w n6 n M !'6^ к,ЬПг f<2 n M ">*'нгЬЫ P /7Ж : П/j p f yibh WO
го — qIOOO — Q ® — O'OOS'JOWl 1 11111111111 111 1 III 1111111111 111111111111111111 11 -111111 f ’ СЭ иэ о O tn О (Л о ю о сэ о о О О о 2 ° ° 2 — ° ° tncsjOr-incMOc-^u-jcxj Осо со *7 оз О о> ® г- со v со .см ^г^Ксоюсосоюсл in Ю ту ’» ’чг сп П сп со г> сп со сп О llllllllllllllllll llllllllllllllllllll lllllllll 1111.I.I.lJhlihl.I.I.hl.I.I.M I.l.l.hhlil.lifilil.l.lihhlil 0.750 -= 760 ~~ 770 —EE 760 —— 790 ~ 800 —= 805 "Hi 810 —== 815 —S 820 825 —E 830 ~= 835 ~E 840 —= 845 —~ 850—E 855 —E 860 —E 865 870 —= 875 —~ 880 —E 885 —E 890 —E p 11111111111111 I 4 1 1111111111111! 11111' 11! 1111 4 111111 in cd r- fiOOiOw-cMcn^jiocfir^cocnCj — eJcn^Tmcor^coinow- гч w-OJcsJcJcjc^OJoJcJc^Jcsicnrnm 1 1 ill 11 11J 1 1-1 11 11 11,11 11 11 11 11 11 I I l.l 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11 11 11 1 — 2,80 37— 2.70 E~ 2,60 E~ 2,50_ 2.40 2,30 — 2,20 E— 2,15 E~ 2,10 E- 2,05 |r- 2,00 =- ',975 =T~ ',950 =- 1,925 =- 1,900 |j- 1,875 ЁЁ~ ',850 1,825 Ц- ',800 =— 1,775 Ц-- 1,750 =— '.725 i— 1 700 i— 1,675 =— 1,650 =~ ’,625 =— 1,600 =- ',575 =- 1.550 E— ',.525 =- 1.500 E— 1,475 =— ',4 50 =— ',425. 550 — 500 -= 450 -~ 400 —E 350 —= 300 —E 275 —= 250 —Ц 225 —E 200 —S '90 —= 180 —Ц (70 —Ez 160 —Ё| 150 — ' 40 —= (30 ~~ '20 — ' (0 —E 100 —= 95 —Ё| 90 —Ц 85 "7= 80 -= 75 -~ 70 —— 65 80 55 ~ 50 47,5-E 45 — 11111111 i 1111 ч 1111111111111111111111 ч 111111 1111111111 GJCcJbJf<!rxjr^Jr4jrOr^Cxjts^(XJrO’~'^’^ - — гчэ — CD co o> "-Л <г> СЛ £» JO — q cd oa --4 СТЭ с_л "Л. c_o го со со "*J Qi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 111.1.11 1 1 1 1 11.J 1 11 11 1 1 11 11 11 11 1 1 11 1 1 1.1 — 7.00 — 6,00 =- 5,00 =- 4,50 =- 4,00 EE 3,5o 3,00 =- 2,75 EE- 2,50 — 2,25 =“ 2,00 =- 1,90 =— 1,80 Ц- 1.70 1,60 =- '.50 =— ’.40 =— ',30 E— 1.20 ~ ’’O =-. 1,00 S- 0,95 =- 90 — 85 B- 60 =- 75 E- 70 — 65 ~ 60 — 55 50
Фаг. 4а. Номограмма II (универсал >иая) проф. Пастернака для подбора прямоугольных сеченнй в одиночной арматурой (ш=1б)
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
125
р пт-п6 s i- sh '-'IH „ и ~€> , -s 3- p ^1 . П , м n6 ^2 „ M n>* ИгЪЬг P : n6 и r ~ TjH~ '00
СЛСПСЛСЛСЖСЛСЯСПЩ Л л. & 4ь 4ь 4ь ов'ЧосЛ^сого — о оэ с» -j сп сл оро — ou)QD'j(nu'bCJN 1 1 1 1 1 1 1 1 1.1 1.1 Illi Ij. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.1 1 И 1 .1 II 1 11 1 1 id. 1 1 1,1 1 11 1 1 о Ои^О’-лоичаюоиэОиэОичО in сэ ш о 4X1 — ООСЛ00С0б»-|-ч.<£><0*П1Пчт^спсП СМ СХ1 — — О СО COeUC'JCJC'JOJOIOJC’JC'JCJoJcMc'J OJ CM сЧ 04 cs> СЧ о* iiJ,MiMJiiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliHiliiLihiiil 0,895 •— 900 ~E 90: -E 904 -E 906 -= 908 'EE 910 ~E 9'1 -~ 912 -Ц 913 EE 914 — 915 916 ЕЁ 917 -= 918 919 —ЁЁ 920 ~ЁЁ 92i -= 922 923 -E 924 -= 925 ~E 926 9 27 EE 928 -E 929 ~ 930 -E 931 ~E 111111111 4 11111111' 111' 111111111 Ч 4 1111 Ч 4 11111111 ОТСПСЛгЛСЛОТСЛСПСЛ^ Хь л. .ь Хь £» cn M0>t_p^O3f^*^c5toa>'4cr>cn^u,»4,''oCOa,'*3o>yi^G3bJ 1 11 11 11 1 1 1 1 11 1 I 1-11.1 11 11 11 1111 111 1 11 1 1 11 1 11 1 11 1 1 11 11 11 =- 1,425 =— 1,400 EE— 1,375 E~ '.350 E— ',325 E- '.300 E~ '.27 5 E- '.250 ~ ’.225 E— '.200 E- '.'80 E— '.'6o E—', '40 — '.'20 SF- '.'00 ==— 1,090 Ц— 1,080 =— 1,070 1.060 ==— 1,050 =— 1,040 =— 1,030 IP 1,020 =— 1,010 Ё- ',000 EE— 0,990 =— 980 =— 970 =— 980 42,5 - 40 38 —E 36 —E 34 —E 32 —-7 30 29 —g 28 27 --E is —El 25 ~l 24 —E 23 —E 22 —E 21 —E 20 -= '9.5 —= 19 —= '8,5 —= '8 —E 17.5 —E '7 —Г 16.5 (_Л tz- tn IT* СП СЛ ЬЛ 4-Л СЛ -U A 4a •£* OB СЛ и» ro Q<OCe'4*COQ4^C*,r»J -"*• Q ю OO ~-J 03 (Л 4b CO r\> 11111111111 111111111111 11 il il1111111111 i11111111 Li 11L U-J о 4Л О Щ о *л OpQOOOOO® О О О Ln о о Г» 1П Г"4- С41' -О От СО р~. со чд- СЧ ««- О ОТ ОТ СО И) in V СП С1 гэ СОсЧсЧсЧСЧСЧСМсЧСЧ еч о llllllllllllllllllllllllllllllll 1 1 1 1.1 11 1 1|11|1111|||1.1|||11|||11|||11|1лп1|Н||||1|||11|||11|||11|||11|||11|||11
Фиг. 46. Номограмма II проф. Пастернака (продолжение)
Фиг. 4в. Номограмма И проф. Пастернака (.продолжение
ЙЗ
'. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
127
р Б ж • ^6 z,=sh с*. Н|СП 1 •с: Р Л w • ^б К м f<z kzbh2 Р П„:Пб р /> Р&Л МО
* О О О О О О О о о О <О <О СО СО .«0 СО со СО со СО СО СО CD СО q Ш OD М 0» (л и» го — о <о 0° т ся ** г° О со со >) 05 (л Ль 1111111 1111 11 11 ll. 111111 111.1 11 11 11 1111 1111111111111.1 11 ~ 0,1500 — 1490 1480 1470 Ы60 1450 1440 1430 1420 1410 — М00 1390 1380 1370 1'360 ' 1350 1340 1330 1320 13Ю 1300 1290 1280 1270 1260 1250 <240 <230 1220 1210 1200 0,950-4 951 —~ 952 — 953 —£ 954 —; 955 2 956 —; 957 958 —; 959 —1 980 — 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 gg 100 Ю1 (02 103 104 105 106 107 108 109 НО ZT- 0,720 |4 710 Б- 700 =4 695 Е— 690 Е~ 685 =- 680 =- 675 Ё- 670 е- ббб Е- 660 Е- 655 Е— 650 Е— 6 45 Е— 640 Е- 635 Е— бзо Е- 625 Е- 620 Е— 615 Е— 6'0 Е— 605 Е- ооо Е— 595 Е- 590 Е~ 585 Е~ 580 575 О1 СЛ СЛ UP 1Л СЛ СЛ СЛ ОЭ СЯ СТ1 О» СЛ СЛ СП СЛ О% СТЗ '"J м ОЭ оо со 7чЗ Хь. СП О» -4 OD СО О*- roUi<^U’CT>'^Ct>tO "tp to СЯ О г^> СП ООО о о о о о О О ОООООООО о сл о ся о ил о liiiiliiiiliiiiliiiiliiiihiiiliiiihiiih 1111 l-i 1111111 iliiiiliinliiiili 84 85 86 87 88 89 90 91 g2 93 94 95 96 97 98 99 100 — 101 <02 ЮЗ — <04 105 Ю6 — 107 108 <09 ПО — 0,0900 Е- 875 4- 850 ~ 825 =- 800 S- 790 4~ 780 =— 770 4“ 760 |4 750 Ё~ 740 Ё=— 730 Ё— 720 =— 71 0 Ё— 700 =— 690 Ё— 680 Ё— 670 Ё— 660 Ё- 650 Е— 640 Ё— 630 Е— 620 Е— 6Ю Ё— боо Е~ 590 Е— 560 Е- 570 Е- 560 Ё- 550
Фиг. 4г. Номограмма П проф. Пастернака (продолжение)
128
II. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, II. М. ФРЕНКЕЛЬ
2) Размеры сечения заданыеиедо-
с т а т к о м. В тех случаях, когда сечение балки
по производственным, архитектурным и другим
соображениям задано недостаточным, при
полном использовании в одиночной растя-
нутой арматуре иапряжеиия в бетоне превзойдут
допускаемые. Наиболее целесообразным реше-
нием является некоторое увеличение сечения
растянутой арматуры при неполном исполь-
зовании Допускаемое напряжение в бето-
не [и^] повышается при этом на величину 0,10
—но ие более 0,7 Можно также
прибегать к сечеиию с двойной арматурой.
Таблица Ъ
Проверка напряжений в балках прямоугольного сечения
с одиночной арматурой
в) Поверка н а пр я же и и й
Поверка напряжений производится по следу-
ющим формулам:
х = -1 + тЛГГЖ); (2.0)
ъ \ Т т!ж /
„ _2^= 2^_. (21)
6 Цл-|)
Af М 1
(22)
Поверку напряжений можно также произво-
дить, пользуясь номограммой II или табл. 7.
При пользовании номограммой следует опре-
Ю0/ж „ пж
делить р. = ——и затем по р. найти , после
чего напряжения определятся по формулам:
ЛГ М „ _ я
Пж~ Ь-Ъ№ ИЛ Пж
* „ ' гж
Пользуясь табл. 7, определяем у =
соответствующие значения коэфициентов
находим:
Пж ~ Сжс?/» ’ I
пж I
п„= -в--
и, взяв
и
(23)
2) Прямоугольное сечение с двойной арматурой
(фиг. б)
Прямоугольное сечение армируется двойной
арматурой в тех случаях, когда:
Фиг. 5
1) на балку действует момент переменного
внака; в этом случае размеры сечения балки не
» Приближенные зшченва z приведены в» стр. 99.
m = 15; 1Ж =-cbh; я — S-h; z~q-h;' пж = ?-Пд
1 1 Ч 3
0,0010 0,159 0,947 79,4
12 172 943 71,9
14 185 938 66,1
15 196 934 61,4
18 207 931 57,5
0,0020 0,217 928 54,2
22 226 925 51,4
24 235 922 48,9
26 243 919 46,7
28 252 916 44,8
0,0030 0,258 0,914 43,1
32 265 912 41,5
84 272 909 40,1
36 279 907 38,8
88 285 905 37,6
0,0040 0,292 0,903 36,5
42 298 901 35,4
44 303 899 34,5
46 309 897 33,6
48 314 895 32,7
0,л050 0,319 0,894 32,0
324 892 31,2
54 329 890 30,5
56 333 889 29,9
58 338 887 29,2
0,0060 0,343 0,886 28,6
62 348 884 28,1
64 353 882 27,5
66 357 881 27,0
68 361 880 26,6
0,0070 0,365 0,878 26,1
72 869 877 25,6
74 373 876 25,2
76 377 874 24,8
73 381 873 24,4
0,0080 0,384 0,872 24,0
82 388 871 23,7
84 392 869 23,3
86 396 868 23,0
88 399 867 22,6
0,0090 0,402 0,866 22,3
92 405 865 22,0
94 408 864 21,7
96 412 863 21,4
98 415 862 21,2
0,0100 0,418 0,861 20,9
110 433 856 19,7
120 446 851 18,6
180 459 847 17,7
140 471 843 16,8
0,0150 0,483 0,839 16,1
160 493 886 15,4
170 503 832 14,8
180 518 829 14,2
190 522 826 13,7
0,0200 0,531 823 13,3
210 539 820 12,8
220 547 818 1а,4
230 554 815 12,1
240 562 813 11,7
0,0250 0,569 0,810 11,4
260 575 808 11,1
270 582 806 10,8
280 588 804 10,5
290 594 802 10,2
0,0300 0,600 0,800 10,0
310 605 798 9,77
320 611 796 9,55
33) 617 794 9,34
340 622 793 9,14
0,0350 0,627 0,791 8,95
360 632 789 8,77
370 636 788 8,59
380 641 786 8,48
390 645 785 8,27
0,0400 0,648 0,784 8,11
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
129
Подбор прямоугольных еечелий е двойной арматурой 1
Таблица 8
m=15; [пЗЛ.]=1250 кг/сл’; h—r
~Ъ~ > fcnc—f зкг-^Таю х—а^
40 45 50 55 60 65 70 75
в= 0,321 0,351 0,375 0,398 0,419 0,438 0,457 0,474
сг Г 7 г * Г Т Г Т Г т Т Г т г 1
о 0,416 0,00518 0,379 0,00632 0,349 0,00750 0,324 0,00888 0,304 0,01035 0,286 0,01139 0,271 0,01279 0,258 0,01420
од 0,2 0,3 0,4 0,6 , 0,6 0,7 409 536 872 656 842 781 317 917 296 1055 279 1201 264 1355 251 1511
402 554 364 681 335 * 815 809 962 289 1112 272 1271 256 1441 244 1615
396 573 356 709 328 852 301 0,01008 281 1174 264 1345 248 1537 234 1733
S89 594 348 739 320 884 294 1062 273 1244 256 1439 239 1648 226 1869
331 617 842 771 312 938 286 1122 265 1322 247 1539 280 177® 217 2030
378 641 335 808 304 987 278 1189 257 1413 238 1655 221 1925 207 2220
306 668 327 845 296 0,01042 270 1265 248 1515 229 1790 212 2105 197 2449
0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 359 696 510 888 288 1102 261 1350 238 1632 219 1950 202 28'8 187 2732
351 728 811 934 279 1172 252 1449 229 1770 209 2140 191 2581 176 3088
343 763 303 987 270 1250 243 1563 219 1934 199 2374 180 2910 164 3551
835 800 284 0,01040 261 1340 233 1697 209 2131 188 2661 169 3315 151 4177
327 841 235 1113 251 1442 223 1855 199 2370 176 3024 150 3900 137 5072
1,8 318 887 276 1189 242 1562 212 2048 187 2675 163 3515 141 4702 121 6454
1,4 308 939 267 1276 232 1703 201 2280 174 3069 150 4187 125 5930 104 8871
1,5 800 997 251 1377 222 1875 189 2578 161 8592 185 5177 109 7989 0,0829 14183
заданы и отношением сечений растянутой н сжа-
той арматур приходится задаться; подбор сече-
ния производится по табл. 8, 8а н 9;
2) размеры сечення балки назначены с недо-
статком .
Насыщение сечення сжатой арматурой не
должно превышать 3% от площади сжатой зоны
бетона; выполнение этбго
проверено по формуле:
условия может быть
|х = к 3,0; (24)
коэфнциенты а н у берутся нз табл. 8, 8 — из
табл. 8а и к — из табл. 9 в зависимости от на-
пряжения в бетоне.
Значения коэфнцпентов 6 =
«' = 3 см
прн
-л—а'
(дополнение к табл. 8)
Таблица 8а
\[п<у)= л 40 45 | 50 55 60 65 70 75 <51 = Л 40 .. 50 55 60 j 65 70 75
21 1,192 1,124 1,080 1,039 1,012 0,990 0.970 0,955 85 0,748 0,741 0,736 0,731 0,727 0*725 0,721 0,720
22 1,151 1,090 1,090 1,0Н 0,987 0,970 0,951 0,940 87 0,746 0,739 0,734 0,730 0,726 0,724 0„720 0,719
25 1,059 1,013 0,981 0,955 0,935 0,920 0,905 0,890 89 0,744 6,738 0,732 0.728 0,725 0,723 0,720 0,718
27 1,015 0,975 0,950 0,925 0,907 0,904 0,881 0,372 91 0,742 0,736 0,730 0,727 0,723 0.721 0,719 0,717
29 0,979 0,945 0,920 0,901 0,885 0,874 0,862 0,854 92 0,741 0,735 0,729 0,726 0,722 Л 721 0,718 0,716
31 0,951 0,920 0,900 0,881 0,866 0,858 0,846 0,838 93 0,740 0,734 0,728 0,725 0,721 0,720 0,717 0,715
32 0.933 0,910 0,890 0,871 0,858 0,848 0,837 0,832 95 0,739 0,733 0,727 0,725 0,720 0,719 0,716 0,714
83 0,927 0,900 0,881 0,864 0,850 0,840 0,832 0,824 97 0,737 0,731 0,726 0,722 0,719 0,718 0,715 0,713
85 0,906 0,882 0,860 0,849 0,838 0,830 0,820 0,814 99 0,735 0,730 0,725 0,721 0,718 0.717 0,714 0,712
37 0,889 0,867 0,850 0,837 0,826 0,818 0,809 0,804 101 0,734 0,728 0,724 0,720 0,717 0,716 0,713 0,711
39 0,874 0,859 0,840 0,826 0,817 0,809 0,801 0,798 102 0,733 0,727 0,723 0,719 0,716 0,715 0,712 0,710
41 0,861 0,842 0,828 0,816 0,806 0,799 0,794 0,788 ЮЗ 0,732 0,727 0,722 0-719 0,716 0,714 0,712 0,710
42 0,855 0.837 0,823 0,812 0,808 0.796 0,790 0,783 Ю5 0,731 0,726 0,721 0,718 0,715 0,714 0,711 0,709
43- 0,850 0,832 0,820 9,808 0,799 0,792 0,787 0,780 107 0,730 0,725 0,720 0,717 0,714 О,7Ю 0,710 0,708
45 0,839 0,823 0,811 0,800 0,792 0,787 0,780 0,775 109 0,729 0,723 0,719 0.716 0,713 0,712 0,709 0,708
47 0,830 0,815 0,803 0,794 0.778 0,781 0,775 0,770 111 0,727 0,722 0,718 0,715 0,712 0,711 0 708 0,707
49 0,822 0,808 0,7.96 0,788 0,776 0,776 0,770 0,765 112 0,727 0/722 0,717 0,714 0,712 0,710 0 708 0,706
51 0,815 0,801 0,790 0,782 0,775 0,770 0,765 0,761 113 0,726 0,721 0,717 0,714 0,711 0,710 0.707 0,706
52 0,811 0,799 0,787 0,779 0,772 0,768 0,763 0,75g 115 0,725 0,720 0,716 0,713 0,710 0,709 0,706 0,705
53 0,808 0,795 0,785 0,777 0,770 0,765 0,761 0,756 117 0,724 0,719 0,715 0,713 0.710 0,708 0,706 0,704
55 0,802 0,789 0,779 0,772 0,766 0,761 0,757 0,754 119 0,723 0,718 0,714 0,712 0,709 0/707 0,705 0,704
57 0,796 0,784 0,775 0,768 0,762 0,757 0^3 0,750 121 0,722 0,717 0,714 0,711 0,708 0,707 0,704 0,708
59 0,791 0,780 0,772 0,764 0,760 0,754 0,750 0,74g 122 0,721 0,717 0,713 0,710 0,708 0,706 0,704 0,702
61 0,786 0,775 0,768 0,750 0,758 0,752 0,740 0,744 123 0,721 0,716 0,718 0,710 0,707 0,706 0,708 0,702
62 0,784 0,773| 0,765 0,758 0,753 0,751 0,744 0,742 125 0,720 0,716 0,712 0,709 0,707 0,705 0,703 0,701
6В 0/782 0,771 0 763 0,7“7 0,752 0,749 0,743 0,140 127 0,719 0,715 0,712 0,709 0,706 0,704 0,702 0,701
65 0,777 0,768 0,760 0,754 0,748 0,746 0,741 0,738 129 0,718 0,714 0,711 0,708 0,705 0,704 0,702 0,700
67 0,774 9,764 0,758 0,751 0,748 0,742 0,739 0,736 131 0,717 0,713 0,710 0,707 0,705 0,703 0,701 0,700
69 0,770 0,760 0,753 0,748 0,744 0,740 0,738 0,734 132 0,717 0,713 0,710 0,707 0,704 0»702 0,701 0,699
71 0,767 0,758 0,751 0,745 0,741 0,739 0,735 0,732 133 0,716 0,712 0,709 0,706 0,703 0.702 0,700 0,698
72 0,765 0,756 0,750 0,744 0,74Э 0,738 0,738 0,730 135 0,715 0,712 0,709 0,706 0,703 0,701 0,700 0,698
73 0,764 0,755 0,749 0,743 0,739 0,736 0,732 0,729 137 0,715 0,711 0,708 0,705 0,702 0,701 0,659 0,697
75 0,761 0,753 0,746 0,741 0,738 0,734 0,730 0,728 139 0,714 0,710 0.707 0,705 0,702 0,700 0,698 0,697
77 0,758 0,751 0,744 0,739 0,784 0,732 0,728 0,726 141 0,714 0,710 ,0,707 0.704 0,701 0,700 0,697 0,696
79 0,755 0,749 0,742 0,737 0,782 0,730 0,726 0,724 142 0,713 0,709 0,706 0,703 0,701 0,699 0,697 0(696
81 0,753 0,746 0,739 0,785 0,731 0,728 0,724 0,723 143 0,713 0,709 0,706 0,703 0,700 0,699 0,696 0,695
82 0,752 0,745 0,738 0,734 0,730 0,727 0,723 0,722 145 0,712 0,708 0.705 0,702 0,700 0,698 0,696 0,695
83 0,750 0,744 0,737 0,733 0,729 0.726 0,722 0,721 147 Го,711 0,708 0,705 0,702 0,699 0,698 0,695 0,694
1. Составлена по типу таблицы Гейера отделом стандартов Проыстройпроекта.
9
Справочник инженера-проектировщика
130
И. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Таблица 9
Значения коэфицпентов к для определения
процента сжатой арматуры
к
40 308,1
45 284,9
50 265,6
55 251,2
60 238,6
65 228,1
70 217,0
75 210,9
Пример 7. Дано: М = 12,75 тм; [пй] =
= 50 кг/см2 3 * *; [пж] = 1250 кг/см2; Ъ = 30 см (см.
пример 5). Требуется определить Л, d, и
Гж-
Принимая а = 0,4, по табл. 8 находим:
, -.Лм аооа -,<1275 000 R(.
л = г1/ —г~ = 0,320 1/ ----к----= 6о см;
то г 30
d = 70 см;
^ = -(АЬ = 0,00894 • 66 • 30 = 17,70 см2;
по табл. 8 и 8а:
f/QK = aS = 0,4 • 0,759 • 17,70 = 5,35 с№.
Процентное содержание сжатого железа по
отношению к площади сжатой зоны бетона опре-
деляется с помощью табл. 9:
ц = 265,6 • 0,4 • 0,759 • 0,00894 = 0.72% < 3%.
б) Подбор сечения арматуры по за-
данным размерам сечения балки
Расчет производится так же, как и при оди-
ночном армировании, но по табл. 8.
Пример 8. Дано: d — 80 см; h = 77 см; а —
= а' =3 см; Ъ = 40см; М= 27 тм; [пй] = 50 кг/см2;
[H^l = 1250 кием2.
Требуется определить fSK и Лда.
Для данного случая:
77
2 700 000
= 0,296,
40
что пт>и одиночном армировании (табл. 6) дает
напряжение в бетоне ~ 63 кг/с+2%50 кг/см2.
По табл. 8 находим а = 0,7; р = 0,0104; по
табл. 8а о = 0,744 и но табл. 9 к — 266,6.
Отсюда = 0,0104 • 77 • 40 = 32 см2;
Г'ж = 0>7 • 0,744 • 32 = 16,6 см2.
Сечение сжатой арматуры составляет от пло-
щади сжатой зоны бетона:
= к аор = 266,6 • 0,7 • 0,744 • 0,0104 = 1,45% < 3»/0.
в) Поверка напряжений
В случае необходимости поверки напряжений
(в готовом сооружении) таковая производится
по формулам:
М (h — х)
пж~т—<------’
, М (х — а')
п' = m---?----
vnj /
(26)
(27)
где х — расстояние от сжатой грани бетона до
нейтральной оси, определяемое из квадратного
уравнения:
, . 2 т 2 m .
аз2 Н------~ь-------х----— (Гж Л %
+ Л3,са') = 0 (28)
и Ij, — приведенный момент инерции сечеиия,
определяемый по формуле:
= (ж —«') (29)
по найденной из ур-ния (28) величине х.
Напряжения могут быть также определены
по формулам:
2Мх
пб— г I (30)
lx‘\h ~ 3") + 2 т 1'ж (Л “ —
Л — х
пж = тпб—^~< (И)
, х — а'
п'ж = тпб—^-- (32)
Пример 9. Дано: М = 12,75 тм; Ъ = 30 с.и;
d = 70 см; рж = 17,70 см2; = 5,35 см2 (см. при-
меры 5 и 7). Требуется проверить напряжения.
Принимаем а = 4 ем; а' = 3 см.
Подставляя эти значения в ф-лу (28), на-
ходим х:
2-15(17,70 + 5,35) „
Х 30
91 . 5
- (17>то • 66 + б>35 • 3) = О
оО
или я2 + 23,05 х —1184 = О,
откуда х = 24,8 см. Далее по ф-лам (30), (31)
и (32) находим:
2 • 1275 000 • 24,8
И<5 /,94.й\
30.24,82<6—~ 1+2• 15 • 5,35(66—3)(24,8—3)
= 49,5 ki/cm2;
пж = 15 • 49,5 -66 g*’ — 1'245 кг/см';
п'ж ~ 35 • 49,5 - g ~ бед кг/сл2.
3) Тавровое сечение с одиночной арматурой
В монолитных железобетонных конструкциях
наиболее распространенной формой сечения
элемента, работающего на изгиб, является та в-’
ровое сечение (фнг. 6).
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
131
Высоту таврового сечения можно подбирать
до формулам для прямоугольного сечения с ши-
риной Ь, равной ширине вводимой в расчет пол-
ни1 прн напряжении
ns = 10 — 20 кг/см3.
Проще однако назначать высоту сечения по
формуле: ~
Л=(16—20). Ум,
При поверке без учета сжатия в ребре
следует пользоваться формулами:
Х bdn + mfQ№ ’ (40)
т Ъх2(, х\ / х 2атЛ Ь(ж — d )2
J‘= т (? - т) Ah - т - тг) • — <41>
где М — в тоннометрах.
Ширина Ъа назначается нз условия скалывания
и размещения арматуры.
При подборе геометрических размеров ребра
по заданному изгибающему моменту и допу-
скаемому напряжению в железе следует руко-
водствоваться указаниями на стр. 93 и след.
Фиг. 6
Сечение арматуры по заданным размерам
сечения и допускаемому напряжению в железе
определяется по приближенной формуле:
М 2
= ЫЛ~0,5<у • (33)
Поверка напряжений
Поверка напряжений может произво-
диться: 1) с учетом сжатия в ребре и 2) без
учета сжатия в ребре.
При поверке с учетом сжатия в ребро
положение нейтральной оси определяется из
квадратного уравнения:
Ъ0х2 + 2 х [mf0K + (b - Ъо) dn] - 2 -
- (b - b0) d* = 0; (34)
момент инерции It вычисляется по формуле:
А = mfw> Qi — x)(h — x + у), (35)
где
2 Ьж3 — (Ь — 60) (ж — йп)3
У ~ 3 ‘ Ьх~ — (Ь — Ьо) (ж — d”)2 ’
после чего напряжения определяются по фор-
мулам:
пж = (37)
нли
М
Пж ~~ (38)
и
n^n^h--x)- (39)
1 См. .Конструирование и расчет основных элементов",
Стр. 92.
8 См. стр. 99.
z = h — X 4- у, (43)
ЛГа: %
«д = -у-; (44)
h — х М
пж = тпб ~-Г- = у “V• (45)
х 1 жг
В обоих случаях формулы достаточно гро-
моздки и поверку напряжений удобнее произво-
дить по табл. 10 k
Прн пользовании табл. 10 следует опреде-
лить коэфициент содержания железа по фор-
муле:
Л/с
7 = "ьГ
и отношение толщины плиты к полезной высоте
балки:
h ’
после чего из таблиц находятся коэфициенты s,
С помощью этих коэфициентов можно опре-
делить положение нейтральной оси и напряже-
ния в бетоне н железе по формулам:
х = sh; (46)
пв=^- (48)
s ?
Табл. 10 составлена без учета сжатия
в ребре.
Пример 10. Дано: Мг= 10,2 тм; b = 96 см;
Ъй = 30 см; dn-= 8 см; b = 55 см; = 19,0 см2.
Требуется определить по ф-лам (44) и (45):
по ф-ле (40):
96 ••^- +15-19.0-55
х = ^.8 4-15.1977- =17’* * 8 с*;
по ф-ле (41):
17,8 X 17,8 2-8Х
—з~,Н65—з------------Г?
96 • 17,8й
96 (17,8-8)3 _542000 с^.
2
по ф-ле (44):
1020000-17,8 _о_ , ,
П^- 542 000—~ = 33)6
Составлена проф. Залигером.
9*
Поверка напряжений в балках таврового сечения; т -= 15
Таблица 10
Тою Uh в = Д ЛЯ 2 ф- — ДЛЯ о Пяю 8 для Тою bh
dn -—- = 0,10 h ’ 0,15 0,20 0,2Б 0,80 0,35 0,40 ~г-= ОДО h 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 ОДО dn 0.15 0,20 0,25 0,30 0,35 ОДО
0,0010 0,174 0,159 0,159 0,159 0,159 0,159 0,159 0,957 0,947 0,947 0,947 0,947 0,947 0,947 71,3- 79,4 79,4 79,4 79,4 79,4 79,4 о.оою
12 195 174 172 172 172 172 172 956 944 943 943 943 943 943 61,9 71,3 65,3 71,9 71,9 71,9 71,9 71,9 12
14 215 187 185 185 185 185 185 • 955 942 938 938 938 938 938 54,7 66,1 66,1 66,1 66,1 66,1 14
16 234 202 196 196 196 196 196 955 940 934 934 984 934 934 49,1 59,2 61,4 61,4 57,5 61,4 61,4 61,4 57,5 16
18 252 216 207 207 207 207 207 954 938 931 931 931 931 .931 44,7 54,4 57,5 57,5 57,5 18
'0,0020 0,269 0,229 0,217 0,217 0.217 0,217 0,217 0,954 0,937 0,929 0,928 0,928 0,928 0,928 40,8 50,6 54,2 54,2 54,2 54,2 54,2 0,0020
22 286 242 . 228 226 228 226 226 954 936 927 925 925 925 925 37,4 47,0 50,7 51,4 51,4 51,4 51,4 22
24 302 254 238 235 235 235 285 954 935 925 922 922 922 922 34,7 44,1 48,0 48,9 48,9 48,9 48,9 24
26 317 266 247 243 243 243 243 953 934 023 919 919 919 919 82,3 4=1,3 45,8 46,7 46,7 46,7 46,7 26
28 331 277 256 252 252 252 252 953 933 021 916 916 916 916 30,3 39,3 48,7 44,8 44,8 44,8 44,8 28
0,0030 0,345 0,288 0,265 0,258 0,258 0,258 0,258 0,953 0,933 0,920 0,914 0,914 0,914 0,914 28,4 37,2 41,6 43,0 4=3,1 43,1 43,1 0,0030
32 358 '299 274 266 265 265 265 953 933 919 912 912 912 912 26,8 35,2 39,7 37,9 41,3 41,5 41,5 41,5 32
34 371 309 283 273 272 272 272 953 933 918 910 909 909 909 25,4 33,6 39,8 40,1 40Д 40,1 34
36 383 319 292 280 279 279 279 952 932 917 908 907 907 907 24,2 32Д 36,4 38,5 38,8 38,8 38,8 36
38 395 329 300 287 285 285 285 952 932 916 907 905 905 905 22,9 30,6 35,0 37,2 37,6 37,6 37,6 38
0,0040 0,407 0,338 0,308 0,294 0,292 0,292 0,292 0,952 0,932 0,916- 0,906 0,903 0,903 0,903 21,8 29,3 33,7 36,0 36,5 36,5 36,5 0,0040
42 418 ‘348 316 801 298 298 298 952 932 915 905 901 901 901 20,8 28,1 32,5 •34,8 35,4 35,4 35,4 42
44 428 358 324 308 303 303 303 952 932 915 904 899 899 899 20,1 26,9 31,3 33,7 34,5 34,5 84,5 44
46 438 367 332 815 309 809 809 952 931 914 903 897 897 897 19,3 25,8 30,2 32,6 33,6 33,6 33,6 46
48 448 375 839 321 814 314 314 952 931 914 002 895 895 895 18,5 25,0 2^,2 31,7 32,7 82,7 32,7 48
0,0050 9,457 0,383 0,346 0,327 0,320 0,319 0,319 0,952 0,931 0,913 0,901 0,894 0,894 0,894 17,8 24,2 28,3 30,9 31,8 32,0 32,0 0,0050
52 466 391 353 334 326 824 321 952 931 913 900 892 892 892 17,2 23,4 27,4 30,1 31,1 31,2 31,2 52
54 475 399 360 340 331 829 329 952 931 913 899 891 890 890 16,6 22,6 26,6 29,3 30,3 80,5 29,9 30,5 54
56 484 407 367 316 338 333 383 952 930 912 898 890 889 889 16,0 21,9 25,9 28,5 29,7 29,9 56
58 492 415 373 352 341 338 333 952 930 012 897 889 887 887 15,5 21,2 25,2 27,8 29,0 29,2 29,2 58
0,0060 0,560 0,422 0,379 0,357 0,346 0,343 0,343 0,952 0,930 0,912 0,897 0,888 0,886 0,886 15,0 20,6 24,6 27,1 28,3 28,6 28,6 0,0060
70 537 456 410 334 371 366 365 952 930 911 895 884 879 878 12,9 17,9 21,6 24,1 25,4 26,0 23,9 26,1 70
80 569 487 438 408 398 388 884 952 930 910 893 881 873 872 11,4 15,8 19,2 21,7 23,2 24,0 80
90 597 513 463 432 413 405 402 951 930 90S 892 879 869 866 10,1 14,2 17,4 19,7 21,3 22,1 22,3 90
100 621 537 487 453 433 423 418 951 929 908 891 877 866 861 8,2 12,9 15,8 18,1 19,6 20,5 20,8 100
0,0110 0,642 0,559 0,507 0,473 0,452 0,439 0,433 0,951 0,929 0,908 0,890 0,875 0,864 0,857 8,4 11,8 14,6 16,6 18,3 19,1 19,7 0,0110
120 661 579 526 491 470 455 448 951 929 908 889 873 861 854 7,7 10,9 13,5 15,6 16,9 18,0 18,5 120
130 678 598 544 508 486 470 462 951 929 007 887 872 859 851 7,1 10,1 12,6 14,5 15,9 16,9 17,5 130
140 694 615 561 524 501 484 476 951 929 007 886 871 858 848 6,6 9,4 11,7 13,6 15,0 15,0 16,5 140
150 708 630 577 538 515 497 488 951 929 907 885 870 857 846 6,2 8,8 11,0 12,8 14,1 15,2 15,7 150
0,0200 0,763 0,692 0,840 0,602 0,575 0,556 0,544 0,951 0,928 0,906 0,885 0,868 0,852 0,839 4,7 6,7 8,4 9,9 11,1 12,0 12,в 0,0200
250 800 736 687 650 622 602 587 951 928 906 885 866 849 835 3,8 5.4 6,8 8,1 9.1 0,9 10,6 250
300 827 769 723 688 660 640 624 951 928 905 884 865 847 832 3,1 4,5 5,7 6,8 7,7 8,8 9,1 800
132 Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН , П. М. ФРЕНКЕЛЬ
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
133
цо ф-ле (45):
и = 15 • 33,5 = 1042 т/см?.
'W 1 1,0
Производя расчет по табл. 11, имеем:
19,0
* = <Ьг5 = °’0036:
<? 8
__= —-г = 0,145; по этим данным находим нз
h 5»
таблицы (интерполируя):
s = 0,325; у = 0,934; ₽ = 31,3;
по ф-лам (46), (47) и (48) получаем:
х = 0,325 • 55 = 17,8 см;
1020 000 ,
19,0 • 0,934 • 55 1042
^=^ = 33,3Kt/W.
01,0
При учете сжатия в ребре уравнение
для определения положения нейтральной оси
по ф-ле (34) принимает вид:
SO®2-}- 2® [15 • 19,0-Н(96 — 30) 8]-2 • 15 • 55 • 19,0—
— (96 —30)82 = 0
или
а? 4- 54,2 х — 1186 = О,
откуда
х = 16,7 см;
по ф-ле (36):
2 93-16,73—(96 — 30) (16,7 - 8)3
Ч~ 3 ' 96 • 16,72—(96—30) (16.7-8)2 -12’бЕ> см‘
по ф-ле (35):
2,=15 -19,0(55-16,7)(55—16,74-12,35)^553 000 см4;
по ф-ле (37):
=15 • <55 - 1б’7)=1059 кг/сж2
или по ф-ле (38):
1020000 _
- 19,0(55-16,74-12,35) ~ 1059 Кг/СЖ
по ф-ле (39):
= 105915'(55-7165) = 3°’8
Напряжение в железе получилось почти та-
ким же, как и в первом случае. Разница соста-
вляет всего лишь 1,6%. Сжатие в бетоне отли-
чается больше, что не имеет однако значения,
так как в обоих случаях оно ниже допускаемого.
4) Тавровое сечение с двойной арматурой
(фнг. 7)
Такое армирование является чрезвы-
чайно невыгодным- и применяется лишь
как редкое исключение. В случае необходимости
расчет может быть произведен по следующим
формулам.
Положение нейтральной оси (при учете сжа-
тия в ребре) определяется нз уравнения:
М2 4- 2х [т4- Гж) + (b - ьо) dn\ - 2т(^Л4-
+ Г'жа')~<%(6 — 6о» = О; (49)
ЛГх
nd-—>
. М (h — х) .
пж = т—пг-’
. ЛГ(а: — а')
п ж = т ——2--------------
(51)
(52)
(53)
Фиг. 7
5) Тавровое сечение с одиосторонией плитой1
(учет косого изгиба)
Предполагается (фнг. 8), что плоскость изги-
ба параллельна ребру и проходит через центр
тяжести арматуры. Нейтральная ось накло-
нена, н имеет место в правом верхнем
углу сечения. Точка приложения сжимающих
напряжений D совпадает с центром тяжести
трехгранной призмы давления и находится на
расстояниях &/4 от края ребра и от верха
плиты.
а) Поверка напряжений
Поверка напряжений производится по фор-
мулам:
•п Ъх ns
•» = 2 =
(54)
1 По Залигеру. В монолитных перекрытиях косой иьгиб
обычно не учитывается.
134
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Подбор тавровых сечеипй с односторонней платой
1пж ] = 1250 кг/см*
Таблица 11.
п5 S г t т пд 8 Г t 7
5 0,0575 4,600 0,000176 0,0000383 37 0,334 0,727 0,00120 0,00165
6 0,0684 3,860 211 547 38 0,340 0,710 123 173
8 0,0895 2,920 280 900 40 0,354 0,682 129 189
10 0,110 2,360 847 147 42 0,365 0,655 134 204
12 0,180 2,000 415 203 44 0,378 0,630 140 222
14 0,14» 1,725 481 279 45 0,384 0,619 143 231
16 0,159 1,620 5L5 318 46 0,390 0,606 146 241
16 0,168 1,520 546 360 48 0,4&2 0,589 151 256
18 0.186 1,370 013 470 50 0,414 0,570 157 275
20 0,204 1,250 675 540 52 0,425 0,550 162 294
22 0,220 1,140 741 650 54 0,436 0,533 168 315
24 0,237 1,060 803 758 55 0,441 0,525 171 323
25 0,244 1,025 835 815 56 0,446 0,520 173 333
26 0,252 0,985 865 878 58 0,456 0,505 179 354
28 0,268 0,926 929 0,00100 60 0,467 0,491 184 375
Зо 0,284 0,871 990 114 62 0,477 0,480 190 396
32 0,298 0,826 105 127 64 0,487 0,467 194 416
34 0,812 0,783 111 142 65 0,492 0,463 197 425
35 0,319 0,763 114 149 66 0,496 0,457 199 435
36 0,326 0,745 117 157 68 0,505 0,447 205 459
б) Подбор сечений
(65)
(56)
(57)
а — угол, характеризующий положение ней-
тральной оси
n°s—напряжение в бетоне по оси кольца (по
окружности радиуса тс),
т
а
---- cos а
гс
° 1 -f- COS а о
При больших диаметрах можно с достаточ-
ной для практики точностью принимать
Расчет производится аналогично расчету
прямоугольного сечеиня с одиночной арматурой
по формулам:
naK = mn°5 • • (6°)
а
х — sh; fM(. = y lib = t Mb.
Значения коэфициентов r, s, y h t даны
в табл. 111.
Пример 11. Дано: М = 4,0 тм; ширина одно-
сторонней полки Ъ ~ 60 см; [пж] = 1250 кг/см2;
[п^-] = 50 кг/см2; требуется подобрать h н f^..
Пользуясь табл. 11, находим:
Определение до-
пускаемого изги-
бающего момента
и поверка напря-
жений приданном
сечении, а также
подбор сечений,
производятся по
табл. 12 2.
Пример 12. Да-
но кольцевое сече-
7» = 0,570
Г40 000
V 60
= 46,4. см;
ние о внешним ди- фяг. э
аметром 100 см;
толщина стенки—10 см; арматура—20 014 мм.
Определить, какой изгибающий момент воспри-
мет сечение, если
_ 1200
«д “ ;!5
fM = 0,00157 /40 000 • GO = 7,61 c.tf.
6) Кольцевое сечение (фиг. 9)
Расчетные формулы имеют вид:
fata а — я tg а
F т~ ’
(58)
„ (1003 - 803)
> = 45 см; F = -----------:-----« = <2828
с 4
= 30,8 см2;
Y = -^= ^- = 0,0109.
2828
см2;
, , 2 it (1 + т Y) ~~ 2а + sin 2 а „
*1==------------------------------(59)
8 л cosJ —
1 Составлена инж. С. Калугиным.
i Угол а определяется из тригонометрического ур-ния £8):
а — »ttg<x » /Я*]'.
а« 2аб
Разлагая tga в степенной ряд, имеем; tga=a-f-~ +
о iji э
( а* 2а5 \ —
откуда а — к \а*^"’з* ’ * ’' ~ Высокими степе-
нями а можно пренебречь. Проще всего ур-ние (58) решать под-
бором. Ред.
« Составлена проф. Р. Залигером.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
135
Таблица 12
Расчет кольцевых сечепп!
у — Лис F = 0,002 0,004 0,005 0,003 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018
М 1,30 1,63 1,87 2,07 2,25 2;41 2,55 2,68 2,80
Гс dsn5
ЕЭС 146 94,0 73,2 63,0 56,2 60,1 46,1 43,0 40,0
1 у = 0,020 0,022 0,024 0,026 0,028 0,030 0,040 0,050 0,060.
2,92 3,05 3,17 3,30 3,43 3,55 4,09 4,64 5,15
4 6sn°s
il 38,0 36,8 35,6 34,4 33,2 30,8 28,1 25,8 24,1
Ив табл. 10 по интерполяции имеем:
7) Сечение с жёсткой арматурой (фнг. 10)
2И пж
—9-------= 2,32 и р = —^- = 53.5:
d dsn5 п5
пж 1200
53,5 ~ 53,5
= 22,5
кг/см2;
Жесткой арматурой служат прокатные про-
фили, работающие совместно с бетоном. Разница
в расчете заключается в том, что жесткая арма-
тура обладает большим моментом инепции отно-
сительно оси, проходящей через ее центр тяже-
сти, н потому его следует учитывать (при круг-
лой арматуре этой величиной мы пренебрегаем).
М = 2,32 г2 ds ns = 2,32 • 453 • 10 • 22,5 =
= 1 050 000 тем.
Пример 13. Дано: М= 2 000000 тем; пд =
~ 35 кг/сл2; nQK = 1000 ил^см2, а также гс =
= 8ds.
Требуется определить размеры кольцевого
сечения:
пж 1000
иб 35
18,6,
Этому значению по табл. 12 соответствует:
Т = 0,0378;
М
—9~-----= 3,97, откуда при d.
г с ds по
Ге
8 ’
с
8Л7 8-2000000
3,97 пб V 3,97 • 35 “ 43,7 СЛ1;
j гж 48,7 р
= ~8~ = —= 6Д СМ’
F=2rc dsn = 1850 см-
В этом случае расчетные формулы имеют
вид:
—ж)=0,
откуда
<б1>
А = + т1ж + т/ж ~ (62)
М • х
пб ’ (63)
тМ (h — х)
пж =------Т{---(6<)
Прн применении жесткой арматуры необхо-
димо обеспечить достаточное сцепление между
железом н бетоном.
= г F = °-0378 • 1850 = 70 см2.
Окончательные размеры сечения:
наружный диаметр: D = 2 • 48,7 + 6,1 = 104 см-,
толщина стенок: ds — 7 см;
арматура: 28 0 18 мм с = 71,24 см?.
5. Внецентреняое сжатие
1) Общие указания
Если сжимающая сила У действует не по оса
элемента, то в нем возникает внецентрен-
но е сжатие.
136
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН , П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Все приводимые ниже методы расчета, таб-
лицы и графики относятся лишь к случаю
действия сил в одной из главных плоскостей
сечения.
В дальнейшем различаются два случая
внецентренного приложения сжимающей силы N.
Случай 1 — сила N приложена в
пределах ядра сечения нли незна-
чительно выходит за границы его
(случай малых эксцентриситетов);
работа бетона на растяжение учи-
тывается.
Случай 2 — сила ^приложена вне
ядра сечения (случай больших экс-
центриситетов); работа бетона на
растяжение не учитывается.
Для каждого нз этих случаев формулы, таб-
лицы н графики для подбора ееченнй н поверкн
напряжений различны.
По второму изданию ТУ и Н1934 г., § 71, так же
как н по германским нормам, расчет производится
по случаю 1, если наибольшее возникающее
в бетоне растягивающее напряжение не пре-
восходит одной четверти допускаемого
напряжения на сжатие при нзгнбе в железобе-
тонных сооружениях (табл. 2а).
Если же растягивающее напряжение превы-
шает указанную величину, расчет производится
по случаю 2*.
Растянутая арматура должна при этом иметь
такое сечение, чтобы она могла целиком вос-
принять все растягивающее уенлне. Последнее
условие приводит к требованию: сечение ра-
стянутой арматуры должно состав-
лять не менее О,1°/о площади всего
с е ч е н н я. Для железобетонных стоек это тре-
бование практически всегда бывает выполнено.
Поверка напряжений при заданных
размерах сечения н заданных усилиях пред-
ставляет собою задачу, имеющую одно решение.
От проектировщика требуется поэтому лишь
умение отыскать н применить соответствующие
данному случаю формулу, таблицу нли график.
Надо отметить, что зачастую поверка напря-
жений производится по тем же таблицам и графи-
кам, по которым производится подбор сечения.
Подбор сечений — задача значительно
более сложная. Проектировщик имеет возмож-
ность для заданных усилий н допускаемых
напряжений на железо н бетон подобрать целый
1 По первому изданию ТУ и Н 1931 г. расчет производился
по случаю 1 при условии, что возникающие в сечении
растягивающие напряжения пе превышали допускаемого,
которое прививалось равным о,(И R_28 (т* е- для бетона
•Е_28= НО кг/см2 допускалось [п,;-] _|_= 4,4 кг/сл’, для бе-
тона В_28 = 130 кг/см2 допускалось [и <j] ц. = 5,2 кг] см2
и т. д.).
ряд равнопрочных ееченнй, отличающихся друг
от друга различным процентным содержанием
железа н различным распределением арматуры
по сечению (симметричное, несимметричное,
одностороннее армирование).
Задача проектировщика заключается в вы-
боре для каждого отдельного случая наибо-
лее экономичного решения 2.
Мы остановимся лишь на вопросе о н а н-
выгоднейшем распределении арма-
туры по се че и ию (симметричное н несим-
метричное армирование).
Совершенно очевидно, что нанвыгоднейшим
будет такое распределение арматуры, прн ко.
тором сумма сечений сжатой и растянутой
арматур fSK + рж будет наименьшей. Этому тре-
бованию удовлетворяет, вообще говоря, несим-
метричное армирование.
Однако в целом ряде случаев разница между
теоретическим минимумом 4- и соответ-
ствующим значением этой суммы прн симмет-
ричном армировании оказывается настолько
малой, что на практике ею можно пренебречь.
В этих случаях, естественно, следует предпо-
честь симметричную арматуру как более простую
и удобную для строительства, если конечно нет
каких-либо особых соображений. Симметричную
арматуру следует применять также н в тех
случаях, когда действующая на стойку нор-
мальная сила может быть приложена с эксцен-
триситетом, приблизительно равным по вели-
чине, но различным по знаку.
Подсчеты, произведенные для установления
пределов, в которых практически целесообразно
применение несимметричной арматуры, пока-
зывают, что при эксцентриситетах
средней величины разница между
симметричной и соответствующей
несимметричной арматурой практи-
чески ничтожна. С возрастанием
процента армирования пределы
целесообразности применения сим-
метричной арматуры расширяются,
захватывая все большие значе
с
ННЯ -Г.
а
Эти данные объединены в ннжеппиводнмой
табл. 13, где зоны целеоообразностн несимме-
тричной арматуры ограничены контуром жирных
линий.
Величина для различных (по высоте
стойки) ееченнй имеет различное значение,
1 См. „Экономические принципы проектирования*, стр. 176.
Таблица 13
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
13Г
Поэтому, если для некоторых сечений значения
2- н выходят за пределы целесообразности
d
симметричной арматуры, по всей высоте стойки
следует ставить симметричную арматуру.
Сеченне, которое необходимо подобрать, под-
вергается обычно воздействию ряда различных
комбинаций нагрузок, причем для комбинаций,
включающих действие ветра, ТУ н И разрешают
повышать допускаемое напряжение. Таким
образом в общем случае подбор сечення
приходится производить два раза.
Во избежание этого для бетона Л_28=110 кг/см2
прн симметричном армировании можно руковод-
ствоваться следующим правилом: если отно-
шение момента М2 (от основной
нагрузки, плюс ветер) к моменту
(от основной нагрузки) прн различ-
с, Mi
ных -= = не превышает значений,
помещенных в табл. 14, подбор сече-
ний следует производить без учета
действия ветра при = 0,45 й_28•
Таблица 14
Cl d 0,15 0,20 0,25 1 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 и более
ЛГ3 Л/, 1,12. 1,36 1,31 1,27 1,25 1,23 1,21 1,21
В противном случае расчет следует произ-
водить с учетом действия ветра при
= 0,55 Л—28 (дальше см. п. 2 справа).
2 ) Прямоугольное сечение с несимметричной
арматурой
СЛУЧАЙ 1 (фиг. 11)
а) Подбор сечений
N
Фиг. 11
Требуется определить fQK и f3lc по заданнымг
размерам сечения Ъ н d, усилиям У н ЛГ н до-
пускаемым напряжениям [пж] и
Если в сечении дей-
ствует нормальная сила
У с эксцентриситетом с
одного знака илн еслиРотлй
эксцентриситет другого
знака незначителен по
сравнению с первым, то,
как указывалось уже
выше, несимметричная
арматура весьма выгод-
на н именно ее н следует
применять. Арматура. %,
не обязательная е теоре-
тической точки зрения
(так как наименьшее на-
пряжение бетона
меньше допускаемого),
должна быть принята минимальной допускае-
мой ТУ и Н и конструктивными соображения-
ми. Согласно ТУ-и Н в этом случае
min ?ж > 0,15% от bd.
Прн заданном /ж сечение /ж определяете»
по формуле:
[я,,-! + п(Ут1а
2
bd — ?ж 'т ( ийт1п “Ь d
(65>
где
У (в —с) — 2т рж
Ч mi а
Рж
н h = d — а'.
Для случаев в = 0,45 d и в = 0,42 d приво-
дятся два графика1 (фиг. 12 и 13), позво-
ляющие быстро произвести подбор арматуры.
Графики составлены в предположении работы
бетона по первой стадии н минимального
армирования менее напряженной стороны се-
чення.
В пределах всего графика кроме области А
принят процент армирования р = 0,15%; в об-
ласти А процент армирования определен нз
условия получения прямоугольной эпюры на-
пряжений (центр тяжести приведенного сечення
совпадает с точкой приложения силы У). Для
области А это условие дает нанвыгоднейший
процент армирования.
Процент армирования р/, а в области А и
процент р определяются точкой пересечения
прямых, соответствующих заданным значениям
д _ ЛГ 50 У
d~ У И [ns\ ' bd"
* Составлены инж. Н. Л. Перельштейном.
. ад,, (d Л
--------5------------------ (Ь6>
4 7» + ^(2d-3a')
а о
Если сечение требуется рассчитать на д в &
комбинации нагрузок: 1) % н У± и
2) ЛГ2 и У2 (причем моменты имеют разные-
знаки), то по наибольшим расчетным усилиям (на-
пример по комбинации 1) определяется р/, затем:
при помощи пунктирной кривой, соответствую-
щей полученному р/, и значению & произво-
дится поверка для комбинации 2, т. е. находите»
тот наибольший момент ЛГ2тах, который при>
данной нормальной силе может быть воспринят
полученным сечением. Если -Mg max > М2, то-
арматуры достаточно, если же ЛГ2тах <(М3, то-
сечение необходимо армировать симметричной,
арматурой или, задавшись большим /ж, пере-
считать сеченне по ф-лам (65) и (66).
Пример 13. Дано: d = 70 см; Ъ = 50 см; [пб] =
= 60 кг/см2; о,45.
d 70
Я38
П. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН. П. М. ФРЕНКЕЛЬ
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
139
N 50
140
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙИ , П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Комбинации и а г р у в о к:
1) jVt = 151 m; — +18,7 тм»
2) Лт2 = Ю5 m, -W2 = — 8,3 т.и.
Определяем ц' по наиболее невыгодной ком-
Границы ядра сечеиия определяются по фор-
мулам:
= к2=г\' (Ю>
бинации нагрузок:
50 N\ 50 151 СОР
[пб] bd 60 50 • 70
= 36 Кг/с.«2;
СЛУЧАЙ 2
£1
d
18,7
151 • 0,7
= 0,177.
По графику (фиг. 12) находим:
1,0-50-70 „ „
^=-+oo~=3oc*;
а) Подбор сечений (фнг. 15)
Требуется определить н /ж по задан-
ным размерам сечения Ъ и d, усилиям И n N
и допускаемым напряжениям [и0Л!] и [»5].
Выше (стр. 136) было указано, в каких слу-
чаях практически целесообразно применение
. 0,15.70-50 ,
= -100~ ==б’25 сА
Фиг. 14
находим
и опреде-
ли —
1И2тах —
Проверим сечение на другую комбинацию
нагрузок.
л 50 50 105 000 , о
Определяем — . . —— = 25 кг/см2.
На пунктирной кривой р.' = 1%
точку с ординатой = 25 ю/см2
ляем ее абсциссу -j = 0,188. Тогда
= 0,188 • 105 • 0,7 = 13,85 тм > 8,3 тм.
Следовательно сечение достаточно. В про-
тивном случае пришлось бы произвести подбор
заново по комбинации 2.
Пример 14. Дано: d = 60 с.«; Ъ = 30 см;
е=0,45 d; 7V=:130 т; ЛГ=2,5 тм; [^1 = 60 кг/см2.
Требуется определить /ж и falc.
50 N 50 130000 „
Решение. -—г -г-т = як • оп = 60,2 к»,см2,
[Пд-J bd 60 30 • 60
« 250 .плоо
d Nd 130 - 60 ’ 2‘
По графику 12 : р/ = 0,96%; р. — 040%; /ж =
0,96-60-30 0,40-60-30 „„ ,
=-----ipo—= 17,3^;^= lw =7,2См2.
симметричной и несимметричной арматуры.
Для сечений, у которых величина ~ коле-
а
блется в пределах от 0,12 до 0,05, удобно про-
изводить подбор по графикам Мерша (фиг. 16,
17 и 18), значительно облегчающим процесс
работы.
Эти графики дают возможность подобрать
иаивыгоднейшее сечение арматур faK и fg№ для
заданных нагрузок и размеров сечения прн лю-
б) Поверка напряжений
При заданных размерах сечения (фиг. 14)
напряжения в бетоне определяются по форму-
лам:
N-c
иДтах — /г. + т„ . ’
* i W it
N N-c
wTt’
Я'б'пцц 7?
i
Ж1< =
_А-
где
^ = ЬЙ + т(Гж+О>-
W2^d^rs
,у=Ъ<? {f h+ f' ,}
Q 1 ' dtv 1 VTv '
Л = 4 [«.’ + (d — — ж*)2 +
о
+й1С(а!»—<*')2-
(67)
(68)
бых [и^]. Каждый из графиков построен для
а' а,' . „,
определенного отношения -j-: для-т = 0,12 (се-
t* d
чения малой высоты), для Д- = 0,08 (сечения
d
средней высоты) и для = 0,05 (сечения боль-
шой высоты).
•п о-'
Если для заданного сечения -у- имеет зна-
d
чение, промежуточное между указанными на
графиках, то надлежит брать график , бли-
d
жайший к вычисленному. Для определения /ж
и /ж необходимо предварительно вычислить
два параметра:
= N(c + e) и N(c-e').
[n^] bdi2 [пб] bd* [ns] bd2 bd2
Каждый из графиков разделен на два квад-
ранта — левый и правый.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
141
В левом квадранте по прямоугольной сетке
координат нанесены кривые, соответствую-
щие различным числовым значениям параметра
М
, в правом — кривые, соответствующие
bd2
Мж
различным значениям параметра ~п '
Ординаты сетки дают величину отношения
°” Абсциссы левого квадранта дают значе-
-»<F
ния |*'—процента необходимой сжатой арма-
туры fwc, абсциссы правого квадранта — зна-
чения р — процента соответствующей растянутой
арматуры .
Вычислив для заданного сечения значения
Мою Мж
параметров и и найдя абсциссы
точек пересечения какой-нибудь горизонтали
с кривыми, соответствующими вычислен-
ным значениям параметров, получим иско-
мые р и р'. Сумма абсцисс дает суммарный
процент армирования сечения (р + р'). Легко
убедиться, что для различных по высоте гори-
зонталей сумма абсцисс будет меняться и для
некоторой горизонтали достигнет минимума.
Поэтому следует искать именно эту гори-
зонталь как дающую нанвыгоднейшее сече-
ние. Из рассмотрения графиков видно, что
минимум суммы f„c + fg/ц, обычно по-
лучается при неполном исполь-
зовании [ns№] и что наивыгоднейшая гори-
зонталь лежит ниже предельной горизонтали
пж
ns
(при
1 = 1250 кг {см2
Н = ’’О Кг{СМ2
пж
предельное отношение =25), выше которой
во избежание перенапряжения в железе подни-
маться нельзя.
Для облегчения отыскания наивыгодиейшей
горизонтали на графиках нанесены кривые
м и н и м ум а* 1.
МЖ _ 45 000(40 + 34) _
[n5] bd* ~ 50 • 35 • 753 ’
Для получения минимума арматуры посту-
паем так: в правом квадранте графика ищем
мж
точки пересечения кривой =0,0275 с кри-
выми минимума для I, И и III участков. Лежа-
щие слева на одних горизонталях с этими точ-
ками точки кривой = 0,339 находятся
в пределах I участка. Это означает, что следует
пользоваться кривой минимума для I участка.
Абсциссы точки пересечения кривой минимума
М’
для I участка с кривой — - — 0,0275 и лежа-
щей слева на одной горизонтали с ней точки.
мж
на кривой = 0,339 дают значения
р' = 1,2%
Р = 0,43%,
откуда
^=043^ = 11,30 см2.
Для сечений очень большой высоты, у кото-
рых -j- значительно меньше 0,05, графики дают
преувеличенные значения р и р/, ощутитель-
ные вследствие значительных размеров сечения.
Это приводит к перерасходу железа, которого
необходимо избежать.
В таких случаях подбор следует производить
по ф-лам (70 и 71).
Формулы для подбора с е те и и я ар-
матуры и
Пример 15. Дано: Ь = 35 см; d = 75; а' =
= 3,5 см; = 0,047; М = 18,0 тм; = 45 ш;
d 75
с
1800 000
45 000
см;
е = с'
75 — 7
2~~
Дано.
М
N, с — -^,b,d, ад и [пж]г
= 34 см.
Требуется определить иаивыгоднейшее сече-
ние арматуры. Пользуемся графиком для сече-
ний большой высоты (фнг. 18).
Вычисляем параметры:
45 000 • (40 — 34)
[ns] bd~ ~ 50 • 35 • 752
Мж + ^п5^{^~а') у
____±____к."--L---£!— ; (70)
где
___А
(72)
1 Предложены проф. Молотиловым и и к. Витловскш.
142
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН , П. М. ФРЕНКЕЛЬ
а' == 0,12d; М'ж = Я (с - е'); Мж = Я (с + е); = рЫ; ?ж = v.'bd.
Фиг. 17 График Мерша для подбора впецептренно сжатых сечений средней высоты
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
и»
пж = т1п^^~-’ (73)
=^(с + е). (74)
Как показывают ф-лы (70) и (71), прн вне-
центренном сжатии арматура подбирается со-
вершенно так же, как пои простом изгибе. В
данном случае момент берется по ф-ле (74) и
зовать полностью лишь [и^]. Почти всегда (за.
немногими исключениями) некоторое уменьше-
ние растягивающих напряжений в железе, незна-
чительно увеличивая сечение fяю. позволяет за-
метно сэкономить на сечении f^. и тем самым
уменьшить суммарное сечение арматуры
Поэтому основной задачей при подборе сечения
арматуры по ф-лам (70) и (71) является устано—
д==0,05<1; = N(c — с'); Мж = N(c -(- е); f'^ = </bd.
Фиг. 18. График Мерша для подбора внецектрённо ожатых свчвний большой высоты
полученная по этому моменту растянутая арма-
тура
уменьшается на величину
[пж].
Необходимо однако отметить одно существен-
ное отличне условий подбора на внецентрен-
иое сжатие от условий подбора на простой
изгиб.
Прн простом изгибе минимум (Гал, -|- /ж) всегда
имеет место при полном использовании [и51 и
При внецентренном сжатии, как уже указы-
валось выше, обычно бывает выгодным исполь-
вление наивыгоднейшего [пж], при котором-'
/ж + ?ж =Ш1П- Этой цели может служить-
приближенная формула проф. М. Майера1 (см.
фиг. 19):
пж = (7б>
2Nc'~ , Е
V ; С 3 *
Поясним изложенное следующим примером^
1 См. .Экономические принципы проектирования*, огр. 187^
S44
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. 11. ФРЕНКЕЛЬ
Пример 16. Дано: Ь = 60 с-и; d — 200 см;
<а = а' = 5 см; У — 200 000 т; с — 125 см; [и5] =
= 50 куем2.
Требуется подобрать иаивыгоднейшую ар-
матуру.
Определяем по ф-лам (75) наивыгоднейшую
величину пж'.
105
с' = 125-100+^ = 85 см;
О
а =
2-20U 000-85
60-1952-50
= 0,547;
О ^47
=Г=%547 15 •50 = 905 Кг/См2''
для данного сечення подбор арматуры по ф-лам
(70) и (71) дает экономию:
92
^100 = 10,20+
Поскольку сечение имеет значительные раз-
меры, эта экономия существенна.
б) Поверка напряжений (фиг. 20)
Для определения напряжений необходимо
прежде всего найти величину х — расстояние
от наружной сжатой грани сечения до нейтраль-
ной оси:
Фиг. 19
шо ф-ле (72):
Х = 905 + 15° 50' ’195 = 88 СЯ’
«по ф-ле (73):
[<] = 15-50 = 706 м/см2;
шо ф-ле (74):
= 200 000 (125 + 95) = 44 000 С00 Мем;
ж о ф-ле (70):
44 000 000 + у 50-60-88 5^
= 905-(195 —5)
200 000
П)05 58 С ’
/по ф-ле (71):
44 000 000 - ~ 50 • 60 • 88 (195 — у)
^= 706(195- 5)
= 163 еж2;
fa«+^=216 см2.
По графику Мерша для а' = 0,05 d (фиг. 18)
-получается = 238 см2. При этом нан-
эыгрдиейшее ] = 900 кг/см2. Таким образом
® = У — 9-
(76)
Величина у находится из уравнения 3-й
степени:
+ 3У f^c - + ^(с +е)] - +
+ 2{_т[^(с“е/)2 + ^(с+е)2] +
+ <73} = О. (77а)
Обозначая
(« - е') + f-M (с -I «)] - 9г ~Р;
9*-^ (с- е')2 + f^c + е)2] =
получаем следующий общий вид ур-ния (77а):
уЗ + 'Иру 4-29 = 0. (77)
N
Фиг. 20
Это уравнение может быть решено различ-
ными способами. Практически однако тригоно-
метрическое решение и решение по Кар-
дану являются громоздкими. Наилучшим путем
является способ последовательных пробных под-
становок (итепрация по Ньютону).
По найденному значению у величина х нахо-
дится по ф-ле (76).
Сжимающее напряжение в крайнем волокне
бетона определяется по ф-лам (1S) или (79):
У
(78)
(79)
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
145
Предпочтительно вычислять п5 по несколько
более сложной ф-ле (79), особенно при больших
эксцентриситетах. так как в этих случаях
ф-ла (78) очень чувствительна к малым неточ-
ностям в определении величины х.
Напряжение в растянутой арматуре опреде-
ляется по формуле:
(8о)
Напряжение в сжатой арматуре по формуле:
, тпя / d \
+ (8°*)
Оно получается всегда меиее тпд, а следова-
тельно менее [%«,]•
Пример 17. Дано: 5=35 см; d=45 см; =
= 31,4 см2; fQ/c = 11,35 еж2; TV = 45 т; с = 40 см;
е = с' = 34 см; д — 40 — 37,5 = 2,5 см.
Требуется проверить напряжения.
Решение. Находим у нз ур-ния (77). Для
этого вычисляем предварительно значения р
и д:
» = [31,4 (40-34)4-11,35 (404-34)]-2,52=874;
35
о . 1 к
g = 2,53 _ ^22 [314 (40 _ 34)2 4-11,35 •
• (40 4- 34)2] = _ 81 500.
Решая уравнение способом пробных подста-
новок, получаем:
у = 39,1; х = 39,1 — 2,5 = 36,6 см.
По ф-ле (79):
= 0,08, табл. 16 — для сечений с отношением
а'
-^-=0,05. В обеих таблицах даиы графики
поправок1, позволяющие легко получить зна-
чения процента армирования для любого проме-
а'
жуточного значения —=,
а
Пользование таблнпамн заключается в сле-
дующем. По заданным [и5], b, d, W и с =
с , (и<4 bd
вычисляются значения -г и fc =---— .
d N
Если для данного сечения =- = 0,05 илн 0,03,
а
то в соответствующей таблице в строке с отно-
с
шением -j- , равным вычисленному, отыски-
вается значение к, равное вычисленному. Вверху
того же столбца прочитывается процент армиро-
вания. Сечение арматуры:
f — f ' — bd
' Ж I ЗЮ Iх |(JQ •
В том случае, когда вычисленные значения
с
—ц- или к лежат между двумя табличными, сле-
дует интерполировать.
Если -^-^£0,08 илн 0,05, необходимо, подо-
брав процент армирования по одной из таблиц,
вводить затем поправку ₽, определяемую нз
графика поправок, помещенного на тех
же таблнпах.
___________________________45 000 • 40____________________ 2
^^-(37,5-12,2)4-34 (34 - 37,5 + 36,6) 4.-1б'^3534 (344- 37,5-36.6)~
& 00,0 00.0
По ф-ле (80):
пж = ПйГГ’?(34 + эт>б _ 36,6) = 711 кг,/с*2’
В этом случае Гж = Гж = ₽ • р. .
8) Прямоугольное сечение с симметричной
арматурой
а) Подбор сечений (фиг. 21)
Производить подбор симметричной арматуры
по формулам совершенно нерационально, так
как имеется много таблиц и графиков, облег-
чающих и ускоряющих эту
операцию. Ниже приводятся
табл. 15 и 16 !, которые
позволяют не только под-
бирать арматуру для всех
сечений независимо от ве-
личины эксцентриситета
(как для случая 1, так и
для случая 2), но служат
одновременно, как будет
показано ниже, и для по-
верки напряжений так-
Фиг. 21 же независимо от величи-
ны эксцентриситета.
Табл. 15 составлена для сечений с отношением
Пользование графиком поправок ие требует
пояснений и ясно из непосредственного озна-
комления с ним.
При больших эксцентриситетах, слабом ар-
мировании и высоких марках бетона напряже-
ние в растянутой арматуре при полном исполь-
зовании может оказаться выше [п^]. Для
того чтобы установить это во время подбора,
не производя поверки напряжений, на таблицах
нанесены жирные ступенчатые линии, каждая
из которых соответствует определенному со-
[пж]
отношению -т—=—. Если найденный в таблице
Iй 4
коэфициент к оказывается ниже ступенчатой
линии, соответствующей предельному заданному
[иж]
—р—j—, то напряжение в растянутой арматуре*
больше [пж].
В этом случае следует или изменить размеры,
сечения илн, если это невозможно, подобрать
1 Табл. 15 составлена проф. Залигером; табл. 16 (по типу
Первой) — инж. М. С. Бернштейном н инж. С. А. Романовичем.
Предложены инж. М. С. Бернштейном.
Д.0 Справочник инженера-проектировщика
ив
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Подбор и поверяв напряжений вкецеитренно-ожатых сечений с симметричной арматурой
N . „ ъа
п&~ к ЪсГ* (ИС~^ 100 '
Таблица 15
а'=о,(й 4
с\ \ 0,00 0,10 0,20 0,30
0,00
2
4
6
8
0,10
12
14
16
18
0,20
22
24
26
28
0,30
32
34
36
38
0,40
42
44
46
48
0,50
55
60
65
70
0,75
80
85
90
95
1,00
10
20
30
40
1,50
60
70
80
90
2,00
10
20
30
40
50
60
70
80
90
3,00
1,00 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,20 2,32 2,44 2,78 3,03 3,3з 0,97 1,08 1,20 1,31 1,42 1ДЗ 1,65 1,76 1 87 1,98 2,10 2,22 2,33 2,44 2,72 2,97 0,94 1,05 1,16 1,26 1,37 1,47 1,58 1,69 1,80 1,90 2,01 2,12 2*23 2,33 2,56 2,75 0,92 1,02 1,12 1,22 1,32 1,42 1,52 1,62 1,73 1,83 1,93 2,03 2,13 2,23 2,43 2,59 0,89 0,99 1,08 1,18 1,27 1,37 1,47 1,56 1,66 1,76 1,85 1,95 2,04 2,14 2,31 2,45 0,87 0,96 1,05 1,14 1,23 1,32 1,42 1,51 1,60 1,69 1.78 1,87 1,96 2,06 2,15 2,34
3,71 4,17 3,23 3,50 2,95 3,16 2,75 2,92 2,59 2,74 2,46 2,59
4,77 3,78 3,37 3,10 2,89 2,72
5,42 4,07 3, 58 3,27 3,04 2,85
4,38 3,80 3,45 3,19 2,99
4,70 4,02 3,63 3,35 3,13
5,03 4,25 3,81 3,51 3,27
5,36 4,48 3,99 3,66 3,40
-5,70 6,05 4,71 4,95 4,18 4,37 3,82 3,98 3,54 3,68
5,53 4,82 4,37 4,02
6,11 5,28 4,76 4,37
6,69 5,74 5,15 4,72
0,20 6,66 5,54 5,94 5,07 5,42
7,12 6,32 5,75
6,70 6,08
7,08 6.41
7,46 6,74
7,85 7,07
7,73
8,40
9,06
0,40 0,50
0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,85 0,83 0,81 0,79 0,77
0,94 1,02 0,91 1,00 0,89 0,87 0,84 0.92
0,97 0,94
1,11 1,08 1,05 1,02 0,99
1,19 1,16 1,13 1,09 1.06
1,28 1.24 1,2» 1,17 1,14
1,37 1,33 1,29 1,25 1,21
1,46 1,41 1,37 1,33 1,29
1,55 1,50 1,45 1,40 1,36
1,63 1,58 1,53 1,48 1,43
1,72 1,66 1,61 1,56 1,51
1,81 1,74 1,68 1,63 1,58
1,89 1,82 1,76 1,84 1,71 1,66
1,98 1,91 1,78 1,73
2,07 1,99 1,92 1,86 .1,80 1,87
2,24 2,14 2,00 1,93
2,35 2.24 2,15 2,07 2,00
2,46 2,35 2,25 2,17 2,09
2,58 2,46 2,35 2,26 2,18
2,70 2,57 2,45 2,35 2,27
2,82 2,68 2,56 2,45 2,35
2,94 2,79 2,66 2,55 2,44
3,07 2,91 2,77 2,65 2,53
3,19 3,02 2,87 2,74 2,62
3,32 3,14 2,98 2,84 2,71
3,45 3,25 3,09 2,94 2,81
3,76 3,53 3,35 3,18 3,04
4,07 3,82 3,61 3,42 3,27
4,38 4,И 3,87 3,67 3,50
4,69 4,40 4,14 3,92 3,73
5,01 4,69 4,41 4,17 3,97
5,31 4,97 4,67 4,41 4,19
5,61 5,25 4,93 4,65 4,42
5,92 5,53 5,19 4,89 4,65
6,23 5,81 5,45 5,14 4,88
6,54 6,08 5,71 5,39 5,11
7,13 6.63 6,21 5,86 5,55
7,72 7,18 6,72 6,83 6,00
8,31 7,72 7,23 6,80 6,45
8,90 8,26 7,73 7,28 6,90
9,49 8,80 8,24 7,75 7,35
10,08 9,33 8,74 8,22 7,80
10,68 9,67 9,24 8,70 8,25
10,41 9,75 9,18 8,70
10,95 10,25 9,66 Ю,13 9,15
11,49 10,75 9,61
12,03 11,26 10,61 10'06
12,56 11,77 11,09 10,51
12,28 11,56 10,97
12.78 12,04 11,42
13,29 12,52 11,87
13,80 13,00 12,33
13,48 12,79 13,25 18,71
Пб
1,20 1,40 1,60 1,80
0.74 0,70 0,67 0,65
0,80 0,76 0,73 0,70
0,88 0.83 0,79 0,76
0,94 0,89 0,85 0,82
1,01 0,96 0,91 0,87
1,08 1,02 0,97 0,93
1,15 1,09 1,04 0,99
1,22 1,16 1,10 1,04
1,29 1,22 1,16 1,10
1,35 1,28 1,22 1,15
1,42 1,34 1,27 1,21
1,49 1,42 1,33 1,27
1,56 1,47 1,39 1,32
1,63 1,53 1,45 1,38
1,70 1,60 1,51 1,43
1,76 1,66 1,57 1,49
1,83 1,73 1,63 1,55
1,96 1,85 1,69 1,60
2,04 1,92 1,80 1,70
2,12 1,99 1,87 1,76
2,19 2,06 1,93 1,82
2,27 2,13 1,99 1,88
2,35 2,19 2,05 1,93
2,43 2,26 2,12 2,00
2,51 2,33 2,19 2,07
2,59 2,41 2,26 2,13
2,80 2,60 2,43 2,29
3,01 2,79 2,60 2,45
3,22 2,98 2,77 2,60
3,42 3,16 2,94 2,76
3,63 3,35 3,12 2,92
3,83 3,53 3,28 3,08
4,03 3,71 3,45 3,23
4,23 3,89 3,62 3,38
4,43 4,08 3,79 3,54
4,64 4,27 3,96 3,70
5,04 4,63 4,29 4,01
5,44 4,99 4,63 4,32
5,84 5,36 4,97 4,63
6,24 5,73 5,30 4,91
6,64 6,10 5,64 5,25
7,04 6,46 5,97 5,56
7,44 6,82 6,30 5,87
7,84 7,18 6,63 6,18
8,24 7,54 6,96 6,49
8,65 7,90 7,29 6,80
9,05 8,26 7,62 7,10
9,45 8,62 7,95 7,40
9,85 8,99 8,28 7,71
10,26 9,36 8,61 8,02
10,66 9,72 8,94 8,33
11,07 10,08 9,28 •8,64
11,47 10,44 9,61 8,95
11,88 10.81 9,94 9,26
12,28 11,18 10,28 9,57
12,69 11,53 10,62 9,83
= 20
"5
2,00 с / d / />
0,62 0,00
0,67 2
0,73 4
0.78 6
0,83 8
0,88 0,10
0,94 12
0,99 14
1,04 16
1,09 18
1,15 0,20
1,20 22
1,25 24
1,31 26
1,35 28
1,41 0,30
1,47 32
1,52 34
1,61 36
1,67 38
1,73 0,40
1,78 42
1,83 44
1,89 46
1,95 48
2,01 0,50*
2,16 55
2,31 60
2,46 65
2,60 70
2,75 0,75
2,90 80
3,и4 85 — =10 пб
3,18 90
3,33 95
3,48 1,00
3,77 10
4,05 20
4,34 30
4,63 40
4,92 1,50
5,21 60
5,50 70
5,78 6,07 8, 90 =15 "0
6,35 2,00
6,64 10
6,93 20
7,22 30
7,51 40
7,81 50
8,10 60
8,39 70
8,69 80
8,98 90
9,27 3,00
сучение по графикам (фиг. 22, 23 и 24)\ ко-
торые дают решение при полном использовании
= ^50 Kt/см2 и пониженном
Графики составлены для значений -4-
а
= 0,12, 0,08 и 0,05. Для определения процента
армирования необходимо вычислить значения
2V Л£
параметров — и
оа оа4
В точке пересечения ординатыи абсцисс
& . .
сы определяется точка, лежащая, вообще
говоря, между двумя сплошными и двумя пуик*
тирными прямыми. Интерполируя между двум#
сплошными прямыми, находим фактическое на-
пряжение бетона, интерполируя же между пунк-
тирными — процент армирования.
Сечение необходимой арматуры:
1 Составлены ииж. Н. Л. Перелыптейнои по типу изве-
стного графика Мерша.
/ж * ою 100
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
147
Таблица 16
Подбор ж поверка жажржжежж! вкецентренно-ежатпх еечежжй е ежмметрнчков ариатуров
N . _ ,, _ bd а’ = 0,05 d
п5 — к~ы’ Гою-Гою-?- 755-
\ с\ d \ 0,00 0,10 0,20 0,80 0,40 0,50
0.00 1,00 0,97 0,94 0,92 0,89 0,87
2 1Д2 1,08 1,05 1,01 0,99 0,96
4 1,24 1,19 1,15 1,11 1,08 1,05
6 1,36 1,31 1,26 1,21 1,17 1,19
8 1,48 1,42 1,36 1,31 1,26 1,22
о,1о .1,80 1,63 1,47 1,41' 1,36 1,81
12 1,72 1,64 1,57 1,51 1,45 1,40
14 1,84 1,75 1,67 1,60 1,54 1,48
16 1,96 1,87 1,78 1,70 1,68 1,57
18 2,08 1,98 1,88 1,80 1,73 1,66
0,20 2,20 2,09 1,99 1,90 1,82 1,75
. 22 2,32 2,20 2,09 2,00 1,91 1,83
24 2,44 2,31 2,21 2,10 2,01 1,92
26 2,78 2,56 2,32 2,20 2,10 2,01
28 3,03 2,74 2,55 2,39 2,19 2,10
0,80 3,33 2,95 2,72 2,54 2,38 2,25
82 3,71 |3,18 2,89 2,69 2,51 2,37
34 4,17 3,43 3,08 2,84 2,64 2,49
36 4,77 3,69 3,27 3,00 2,78 2,61
38 5,42 3,97 3,47 3,16 2,92 2,74
0,40 4,27 3,68 3,32 3,06 2,86
42 4,57 3,89 3,49 3,20 2,99
44 4,88 4,10 3,66 3,35 3,12
46 5,20 4,31 3,83 3,50 3,24
48 5,52 4,52 4,00 3,65 3,37
0,50 5,84 4,74 4Д8 3,80 3,50
55 5,29 4,61 4,16 3,82
60 5,83 5,04 4,53 4,14
65 6,36 5,46 4,90 4,46
70 5,88 5,25 4,78
0,75 6,30 5,60 5,10
80 6,72 5,96 5,41
85 6,31 5,72
90 6,66 6,03
95 7,01 6,34
1,00 7,36 6,65
10 7,26
20 7,87
.30 8,48
40
1,50
0,60 0,70
0,85 0,83
0,93 0,90
1,01 0,98
1,10 1,06
1,18 1,14
1,26 1,22
1,35 1,30
1,43 1,38
1,51 1,46
1,60 1,54
1,68 1,62
1,76 1,70
1,85 1,78
1,93 1,86
8,01 1,94
2,10 2,02
2,26 2,16
2,37 2,26
2,48 2,36
2,59 2,46
2,70 2,56
2,81 2,66
2,93 2,77
3,04 2,87
3,16 2,98
3,28 3,09
3,57 3,35
3,86 3,61
4,14 3,87
4.48 4,13
4,71 4,39
4,99 4,65
5,27 4,91
5,55 5,17
5,83 5,42
6,11 5,68
6,66 6,18
7,21 6,68
7,76 7,18
8,30 7,68
8,84 8,18
9,39 | 8,68
9,18
9.68
10,17
10,67
Те же графики действительны также при
любом ином [пж]; для этого прн пользовании
М 7V
следует вычислить вместо-т-т: и тт величины
оа- оа
0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60
0,8’ 0,79 0,77 0,74 0,70 0,67
0,88 0,86 0,84 0,80 0,76 0,73
0,96 0,93 0,91 0,86 0,82 0,79
1,03 1,00 0,93 0,93 0,88 0,84
1,11 1,08 1,05 0,99 0,94 0,90
1,18 1,15 1,22 1,11 1,18 1.05 1,00 0,95
1,26 1,12 1,06 1,01
1,34 1,29 1,25 1,18 1,12 1,18 1,06
1,41 1,37 1,32 1,24 1,12 1,17
1,49 1.44 1,39 1,30 1.24
1,56 1,51 1,46 1,37 1,30 1,23
1,64 1,58 1,53 1,44 1,36 1,89
1,72 1,66 1,60 1,50 1,42 1,34
1,79 1,73 1,67 1,57 1,48 1,54 1,39 1,45
1,87 1.80 1,74 1,63
1,94 1,87 1,81 1,69 1,77 1,60 1,51 1,57
2,06 1,94 1,88 1,99 1,66
2,15 2,06 1,83 1,72 1,62
2,24 2,15 2,01 1,92 1,81 1,68
2,94 2,24 2,16 2,00 1,81' 1,75
2,43 2,33 2,24 2,07 1,93 1,81
2,53 2,42/ 2,32 2,14 2,00 1,87
2,63 2,51 2,40 2,22 2,01, 1,93
2,72 2,60 2,48 2.29 2,13 1,99
2,82 2,69 2,57 2 37 2.20 2,05
2,92 2,78 2,66 2.45 2,27 2,12
3,17 3,01 2,87 2,64 2,44 2,28
3,41 3,24 3,08 2,83 2,61 2,44
3,65 3,46 3,29 3,01 2,78 2*59
3,89 3,69 3,50 3,20 2,95 2,75
4,13 3,91 3,71 3,39 3,12 2,90
4,37 4,13 3,91 3,57 3,28 3,05
4,61 4,35 4,12 3,76 3,45: 3,21
4,85 5,08 4,57 4,33 3,94 3,62 3,36
4,79 4,53 4,12 3,78 3,51
5,31 5,00 4,74 4,30 3,9а 3,66
5,78 5,44 5,15 4,67 4,28 3,96
6,24 5,87 5,56 5,03 . 4,61 4,26
6,71 6,31 5,97 5,40 4,94 4,66
7,18 6,74 6,37 5,76 5,27 4,86
7,64 7,17 6,77 6,12 5,60 5,16
8,11 7,60 7,18 6,48 5,93 5,46
8,57 8,03 7,58 6,84 6,26 5,76
9,03 8,46 7,98 7,20 6,58 6,06
9,49 8,89 8,39 7,56 6,91 6,36
9,95 9.32 8,79 7,92 7,23 6,6в
10,41 9,74 9,19 8,28 7,55 6,96
10,87 11,33 10,17 9,59 8,64 7,88 7,26
10,59 9,99 8,99 8,21 7,56
11,78 11,02 10,39 9,35 8,53 7,86
12,24 11,45 10,79 9,71 8,86 8,16
11,88 11,19 10,07 9,18 8,46
12,31 11,59 10,43 9.50 8,75
12,74 12,00 10,79 9,83 9,05
13,17 12,40 11,15 10,16 10,48 пЭЮ 9.35
пок пб 13,60 = 25 12,80 11,50 9,64 = 20
1,80 и / 2,00 /
0,65 0,62 0,00
0.70 0,67 2
0,75 0,72 4
0,80 0,77 в
0,86 0,82 8
0,91 0,87 о,ю
0,96 0,92 12
1,01 0,96 14
1,06 1,01 16
1,11 1,06 18
1,17 1,11 0,20
1,22 1,16 22
1,27 1,21 24
1,32 1,26 26
1,37 1,31 28
1,42 1,36 0,30
1,47 1,41 32
1,53 1,46 34
1,59 1,51 36
1,05 1,55 38
1,71 1,62 0,40
1,76 1,67 42
1,82 1,72 41
1,88 1,77 46
1,94 1,82 48
2,00 1,88 0,50
2,14 2,01 55
2,29 2Д4 60.
2,43 2,28 65
2,57 2,41 70
2,71 2,55 0,75
2,85 2,68 80
2,99 2,81 85
3,13 2,94 90
3,27 3,07 95
3,41 3,20 1,00
3,69 3,46 10
3,97 3,72 20
4,25 3,98 30
4,53 4,24 40
4,81 4,50 1,50
5,09 4,76 60
5,37 5,02 70
5,64 5,27 80
0,92 5,53 90
6,19 5,79 2,00
6,47 6,04, 10
6,75 6,30 20
7,02 6,56 30
7,29 6,81 40
7,57 7,07 2,50
7,84 7,33 60
8,12 7,58 70
8,40 7,84 80
8,68 8,10 90
8,95 8.35 3,00
пж
[ис] = 50 к%1см2. Требуется подобрать симметрич-
ную арматуру.
Реше н и е. Пользуемся табл. 16.
1250 ЛГ 12.'0 N
и 1пж1М '
Полученное по графику
Вычисляем: А- = 42- = 0,533; й =
d 7э
[n5]W
N
к<у следует
Пример
а' =3,б _
<< 75 —
умножить иа отношение тг ’
12э0
18. Дано: Ъ = 35 см; d = rio см;
0,047 «0,05; N = 45 000 к»; с = 40 с.н;
50-35-15
45 000
= 2,91.
Из табл. 16 находим:
I* = р.' = О.ЭО/о, откуда fM = = 23,6 си2.
10*
143
П. Л. ПЕРЕЛЫПТЕПП, И. 31. ФРЕНКЕЛЬ
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
119
Пример 19. Дано: N = 9000 кг; с = 75 см;
b = 40 см; d = 50 см; [nff] = 50 кг/см2; [пж] =
= 1250 кг/см2; — Д = 0,08.
О DU
Требуется подобрать симметричную арма-
rvnv- Подбор производим по табл. 15.
с 75 , 50-40-60 •
Вычисляем:-j = — = 1,5; к = =
= 11,1; по таблице видим, что при =1,5зна-
CL
чение к = 11 расположено ниже значений к,
1250 „ „
соответствующих - Таким оо-
для любого случая. Для поверки напряжений по
_, с
этим таблицам вычисляются значения —т- и у. ==
CL
““'“та-100-
В зависимости от величины выбираем
табл. 15 или 16 и по вычислении ~ н р. = р/
отыскиваем в ией соответствующее значение к
Напряжение в бетоне определяется по формуле:
”«=Чз--
Фиг. 24. График Мерша для подбора внецеитренно-ожатых сечений большой
высоты с симметричной арматурой
разом полное использование [п^] сопряжено
с перенапряжением в железе. Обращаемся к
, „ М 9000 - 75
графику (фиг. 23). Вычисляем =
„ „ К 9000 . , тт ,
= 6,75; -тт = ——— = 4,5. По графику нахо-
’ bd 50-40
ДИМ р- = р' = 0,49%; п6 = 47,0 кг/см2.
б) Поверка напряжений
Поверка напряжений в сечении по заданным
Ь, d, f^, fjg, TV и может быть произведена
как по формулам, так и с помощью табл.
15 и 16. Формулы для поверки напряжений
бывают двух родов в зависимости от величины
Вксцеитриситета с = (случаи 1 и 2 действия
сил, см. стр. 136). Табл. 15 и 16 дают ответ
Положение коэфициента к по отношению
пж
к ступенчатым линиям значений---- дает воз-
ns
можиость сразу установить, не превосходит
ли напряжение в растянутой арматуре допу-
скаемого; в. случае, если перенапряжение ие
имеет места, дальнейшей поверкн можно не про-
изводить. Если все же требуется установить
напряжение в арматуре, то его можно определить
о помощью табл. 17. По данным ~ и р. = |*'
находится величина 1000 •q, а затем х = ц • d.
Имея значения пд из ф-лы (81) и х, можно вы-
числить пж по ф-ле (80). Табл. 17 составлена для
= 0,08, однако с достаточной для практиче-
CL
150
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Таблица П
Коэфициенты 1000 т) Для определения положення нейтральной оеи во виецевтреиио-ежатом прямоугольном ееченнй
с симметричной арматурой {Тою = Т'ою>
с
d
М _ Тою
~NdT' и’“ bd
. 1Q0;
x — r^d.
Процентное содержание арматурыу = р/
с ~d о,о 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0
0,16 1020
18 960 978 992 1005
0,20 900 920 937 952 967 978 988 996
22 840 864 884 900 915 929 939 950 959 968 977 990 1002
24 780 807 832 850 867 882 894 905 913 923 931 947 961 973 984 993 1010
26 720 753 781 803 820 838 850 ' 860 872 882 892 907 920 932 944 955 975 990
28 660 703 736 760 779 797 811 822 832 843 854 870 884 896 906 916 938 995
0,30 600 657 691 717 738 757 773 786 798 809 819 835 849 862 874 885 904 920
32 510 613 650 677 702 724 740 753 766 777 787 804 819 832 844 854 874 892
34 480 570 610 643 670 692 709 722 736 748 758 777 793 805 816 827 848 865
36 420 529 578 612 642 664 682 695 709 720 730 752 768 781 792 803 823 838
38 360 492 550 587 615 638 656 670 685 696 706 728 745 758 770 781 800 815
0,40 300 462 523 562 592 614 634 649 664 675 686 707 725 738 749 760 780 795
42 240 434 497 538 570 592 612 628 645 656 667 687 705 718 730 741 762 777
44 180 411 476 518 550 574 594 611 62 6 638 650 670 686 700 713 724 744 760
46 120 390 457 500 533 557 577 584 610 622 635 654 670 685 698 709 728 745
48 060 371 441 485 518 542 562 579 595 608 6?1 640 656 672- 684 693 713 730
0,50 ООО 355 427 470 503 527 548 565 582 594 607 626 642 658 670 680 700 717
55 324 394 440 473 497 518 536 553 566 578 597 613 629 641 651 671 688
60 299 870 415 448 473 494 512 529 541 553 573 589 604 616 627 647 664
65 282 352 396 429 454 475 493 509 521 534 554 570 584 595 606 626 643
70 267 337 380 414 438 459 477 492 504 617 537 553 566 578 589 609 626
0,75 255 324 365 399 423 444 462 478 490 503 523 538 551 563 574 594 610
80 245 313 354 387 412 433 451 466 478 491 511 525 539 551 562 582 597
85 238 304 344 377 403 423 440 455 467 480 500 515 528 540 551 571 585
90 230 295 336 369 394 414 431 445 457 470 490 505 519 530 540 560 575
95 224 289 830 362 387 406 423 437 449 461 481 496 510 521 531 551 566
1,00 219 283 324 355 380 399 415 430 442 453 473 489 503 514 524 544 558
1,10 210 272 313 343 367 385 402 416 429 440 460 475 490 501 510 530 544
1,20 203 264 304 334 358 375 392 406 418 430 449 464 478 489 498 517 531
1,30 198 257 296 325 350 367 384 397 409 421 440 454 468 479 489 507 520
1,40 194 252 290 320 343 360 376 890 402 414 433 446 460 471 481 499 513
1,50 190 245 284 314 337 355 371 385 396 408 426 440 454 465 474 492 505
1,60 186 244 281 ЗЮ 332 350 365 380 391 402 420 434 448 459 468 486 500
1,70 133 241 277 305 328 346 361 376 386 397 415 429 448 453 463 480 494
1,80 181 239 274 302 324 343 357 372 382 393 410 424 438 448 457 475 489
1,90 179 235 271 298 321 340 354 369 379 890 406 420 434 444 453 471 485
2,00 178 233 208 295 319 337 351 ЗС5 376 387 403 416 430 441 449 467 481
2,50 171 224 257 284 307 325 339 352 368 374 390 404 418 428 436 452 466
3.00 167 219 252 278 300 317 331 344 355 865 381 395 408 418 427 443 456
8,50 164’ 215 248 273 294 310 325 338 819 360 375 389 402 412 421 437 450
4,00 162 212 246 271 291 307 321 333 ;,44. 354 370 384 397 407 415 431 444
4,50 160 209 243 269 289 305 319 331 341 851 367 381 394 403 411 427 440
5,00 158 206 240 266 268 302 316 328 338 348 364 378 391 400 408 424 437
00 146 192 223 247 265 281 284 306 316 325 340 352 363 372 380 396 408
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
161
сквх целей точностью ею можно пользоваться
а'
н при других
Величина р
из квадратного
к = -
Расстояние до границы ядра:
значениях -т- •
а
может быть также определена
уравнения:
_______2 т,____
11 - W(1~2^
k = —=r- = a d;
Fl
(82)
Jc берется из табл. 15 илн 16.
Величина ~
Пример 20.
а'
'I
Ff = bd,2mfж;
bd2 mf.Kh‘
W —_____I--—
t G ' d
(84)
вычисляется по ф-ле (80).
Дано: <2 = 50 см; ' Ъ = 40 см;
= 0,08; У = 9000 кг; с = 75 см; р. = р-' = 0,49.
Требуется проверить напряжения.
_ С 75
табл. 15 по данным —т- = -ттг
а Ои
= 0,49 находим fc = 10,45.
ф-ле (81):
f 9000 .„ , ,
пб = 10>46 4QT50 = 47 т/СМ -
табл. 17:
1000 т] = 333; р = 0,338.
ф-ле (82) имеем:
10>46 =---------Ц19--------
,.-2.16^5(1-2,)
пж
id3 т/ж№
"12 2 ’
где h = d — 2а.
Из
Р = V-
По
По
По
откуда p = 0,333; зиая т|, находим х;
1,5 п
Фиг. 25
х = 0,333 • 50 = 16,65 см.
Поверка напряжений по формулам требу ет срав-
нительно несложных вычислений лишь для слу-
чая 1 (случай малых эксцентриситетов, фиг. 25).
Напряжения в бетоне определяются по фор-
.мулам:
7V . Ус , _ У Ус ой
л<5Тп»х F W ' n"mln F 1К '
прн а'
Для заданного процентного содержания ар-
матуры
2Л„
2 р. = ЮО
Ьа
значения Ft, W{. F н к могут быть опреде-
лены из табл. 18 и 19.
Таблица 18
. 0,12 d
2ц Яг Wi к 2|х Fi к
0,8 1,120 bd 0,1060 bd3 0.2132 bd’ 0,190 d 1,7 1,255 bd 0,1327 bd3 0,2654 bd1 0,211 d
0,9 1Д35 „ 0,1095 „ 0,2190 я 0,193 „ 1,8 1,270 . 0,1356 „ 0,2712 . 0,214 „
1,0 1,150 „ 0,1124 „ 0,2348 „ 0,196 „ 1,9 1,285 . 0,1385 , 0,2770 „ 0,216 „
1.1 1,1н5 „ 0,1153 „ 0,2306 „ 0,198 „ 2,0 1,300 я 0,1414 „ 0,2828 w 0,218 „
1,2 1’180 „ * 0,1182 „ 0,2364 „ 0,200 „ 2,2 1,330 г 0.1472 я 0,2944 , 0,222 „
1,3 1,195 я 0,1211 , 0,2422 я 0,203 . 2.4 1,360 „ 1,1530 я 0,3060 , 0,225 .
1,4= 1,210 . 0,1210 „ 0 2480 « 0,205 „ 2,6 1,390 . 0,1588 „ 0,3176 „ 0,228 „
1.5 1’225 „ 0,1269 „ 0,2538 я 0,207 „ 2.8 1,420 „ 0,1646 „ 0,3292 „ 0,232 ,
1,6 1,240 . 0,1298 и 0,2596 я 0,209 „ 3,0 1,450 , 0,1704 , 0,3408 , 0,235 „
нрн а’ = 0,08 d
Таблица 19
2|х Я{ Ц к 2 р. Fi 1г wi к
0,8 1.120 bd 0,10S4 bd1 0,2174 bd* 0.1935 d 1.7 1,255 bd 0,1374 bd’ 0,2747 ЪсР 0,219 d
0^9 1,135 „ 0,1120 « 0,2239 „ 0,1970 B 1,8 1.270 « 0,1405 w 0,2809 . 0,221 .
1,0 1,150 п 0,1151 . 0,2301 я 0,2000 „ 1.9 1,285 . 0,1436 B 0.2372 я 0,224 ,
1Д 1,165 » 0,1182 „ 0,2364 n 0,2030 , 2.0 1,300 . 0,1469 , 0,2937 . 0,226 я
1,2 1’180 „ 0,1219 я 0,2438 . 0,2060 B 2.2 1,330 » 0,1532 . 0,3063 . 0,230 „
1.3 1Д95 B 0,1245 B 0,2491 . 0,208? . М 1,360 я 0,1595 * 0,3189 . 0,265 »
1,4 1,210 . 0Д278 B 0,2556 , 0,2110 « 2,6 1,390 « 0,1659 . 0,3317 , 0,238 M
1’5 1,225 п 0,1309 , 0,2617 . 0,2140 п 2,8 1,420 „ 0,1719 ж 0,3437 в 0,242 ,
1,6 1?240 „ 0,1341 „ 0,2682 . 0,2163 . 3,0 1Д50 . 0Д784 я 0,3567 я 0,246 .
152
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕйН, IL М. ФРЕНКЕЛЬ
Для квадратного сечения о арматурой, равно-
мерно распределенной по периметру (фиг. 26),
напряжение в бетоне определяется по ф-лам (83)
и (85):
^ = ^2 + ^;
Wl~~fT + 3d ’ < 12 * 6 ’
где /ж — полное оечеиие арматуры,
h = d—2а— расстояние между осями арматур.
Приведенные формулы, как указано уже выше,
действительны и для случая, когда сила выходит
за пределы ядра сечения.
I !• • • *1 I Ими можно пользоваться до
L • •] I тех пор, пока растягивающее
। « I напряжение в бетоне ие пре-
•*—* .* * восходит ^-nffniax *. В против-
иом случае необходимо пе-
Фиг. 2в. рейти к формулам случая 2.
Пример 21. Дано: d = 45 см;
b = 40 см; Гж = f' ж - . 12)5 СЛ2. ~ 0,08;
У = 40 000 кг; с = 10 см.
Требуется проверить напряжения.
25
Решение: 2р. = • 100= 1,39%; по табл. 19
40-45
при а' = 0,08 d находим:
Пэ найденному л значение п$ определяется из
ф-л (86) и (87), представляющих частный случай
ф-л (78) и (79):
(86)
(87)
ДОл* — —-С •
6 Ъх
¥
Ф-ла (87) имеет по сравнению с ф-лой (86) те
же преимущества, что и ф-ла (79) по сравнению
с ф-лой (78). Напряжения в сжатой и растянутой
арматурах определяются по ф-лам (80) и (80а).
Пример 22. Дано: Ъ = 40 см; d = 50 см;
У = 9000 кг; с —То см; р. = р/ = 0,49%; /ж —
= f = 9,8 см2; а' =4 см; е — 21 см.
Требуется проверить напряжения.
Решение: д = 75-------= 50 см;
Л
р = 4 •1^-9,8- • 75 — 502 = - 1400;
40
g = 503 __ 6 ~ 9-8 (752 212) = _ 8800;
решая ур-ние (77), получаем значение у = 56,65 см;
по ф-ле (75) х = у — д = 56,65 — 50 = 16,65 см;
по ф-ле (87):
= 1,21 • 45 • 40 = 2180 см2;
= 0,2556 • 40 • 452 = 20 650 с.и3;
по ф-лам (83):
nS 40 • 16,65
2
9000-75__________
25~^)+2'15,9>8те
о / 16,00
= 47,3 кг/см2;
40 000
w<5-max— 2180
40 000 - 10
20 650
18,35 +19,35 =
= 37,7 кг/сл<2;
по ф-ле (80):
пж = 161б65~(21 + 25 ~ 16’65) = 1250кг/с “2-
пб mia = 18,35 — 19,35 = — 1,0 кг/см2.
4) Прямоугольное сечение с одиночной
арматурой
Фиг. 27
Для поверки напряжений по формулам с л у-
ч а я 2 (фиг. 27) необходимо предварительно опре-
делить значение х из ур-ний (76) и (77).
В данном случае:
V = -у- • с - д2;
9 = 93-----ъ— (с2 + е2).
4 См. стр. 136.
а ) Подбор сечений (фиг. 28)
Если размеры прямоугольного сечения заданы
с избытком, то сжимающее напряжение в бетоне
будет ниже допускаемого и при отсутствии ежа-
Фиг. 28
той арматуры. Если по тем или иным соображе-
ниям размеры сечения ие могут быть уменьшены,
то сечение следует рассчитывать, учитывая
только растянутую арматуру. Влиянием слабой
конструктивной арматуры в сжатой зоне иа на-
пряжения и иа сечение растянутой арматуры
можно пренебречь. Ф-ла (70) позволяет устано-
вить, в каких случаях в сечении ие требуется
сжатой арматуры.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
' 153
Полагая в ф-ле (71) f3lc = О, получаем, что сжа-
тая арматура не нужна, если
ЛЧс4-е)_^ а/ (8
— ЬЛ2 ьда 2 < 3' 6 '
где s = —.
Л
Прн [Нзд,] = 1250 о/см2 и = 50 кг/см? сжа-
тая арматура не нужна, если
1%<ы- <8«)
Вопрос о необходимости сжатой арматуры
таким образом решается весьма просто помощью
ф-л (88) или (89).
Когда установлено, что сжатой арматуры сече-
ние ие требует, подбор растянутой арматурыудоб-
нее всего производить по табл. 7 (стр. 120) для
сечений с одиночной арматурой при простом
изгибе. Для этого по данным h, Ь и Мж = N (с+е)
(1АТ
следует вычислить г — Ay (9о)
Затем .в табл. 7 при заданном [пж] оты-
скивается коэфициент р, соответствующий вычи-
сленному г.
пб
20 000 • 200
80-^)4-^-75(75 + 80-50)
= 39,7 кг/см2;
(91)
Необходимое сечеиие растянутой арматуры
определяется по формуле:
f™ 1 1^1'
Этот метод подбора вытекает из рассмотре-
ния ф-л (70) и (71), которые являются более
общим выражением ф-лы (;>0).
Прн подборе одиночной арматуры по ф-ле (91)
допускаемое напряжение железа на растяжение
следует использовать полностью.
Пример 23. Даио: d = 160 см; Ъ = 40 см;
N — 20000 кг; с = 200 см; е = 75 ел; а = 5 см.
Требуется подобрать сечение арматуры.
Проверим по ф-ле (89), нужна ли сжатая арматура:
0 000 (200+75) _
W-------"ЧоЛбб2 Ь>™<8,2.
Следовательно сжатая арматура ие нужна.
Г 40
Определяем г = 155 |/ -q + =0,418.
По табл. 6 при [пж] = 1-50 кг/см2 и г = 0,418
находим т = 0,00515; по ф-ле (91):
f = 0,00515 • 155 • 40-= 15,90 см2.
ж 1250
б ) Поверка напряжений (фиг. 28)
Величина х определяется нз ур-ний (76) и (77).
В данном случае:
р= (с+е)~^2;
а=-¥^(с+е)2+^-
Наибольшее сжимающее напряжение в бетоне
определится по ф-лам (92) или >93):
Пб Ъх
2 х
(92)
— х
М
е
П° Ъх( d х\ . mf0K ( d \ (93)
— е{е + ^~х)
Проще определить х по табл. 20 (стр. 155).
Напряжение в арматуре определяется по
ф-ле (80).
Пример 24. Дано: d = 160 см; Ъ = 40 см;
/ж = 15,9 ся2; N = 20 000 кг; с — 200 см; а' = 5 см
(см. пример 23).
Требуется проверить напряжения.
Решение. Вычисляем значения д, р и </:
д = 200 — 80 = 120 см;
р = • 15,9 [75 + 200J — 1202 = - 11 125 ;
7 = - ~~ • 15,9 • [75 4- 200]3 4-1203= + 380 000;
решая ур-ние (77) путем пробных подстановок,
получаем:
у = 170 см,
откуда х = 170 — 120 = 50 см;
по ф-ле (93):
по ф-ле (80):
15 • 39 7
пж = - Д (15 + 80 — 50) = 1250 т/см2 .
эи
5) Тавровое сеченне
а) Подбор сечений (фнг. 29»
Для случая 1 подбор арматуры при за-
данных геометрических размерах сечения произ-
водится путем последовательных приближений
с обязательной поверкой напряжений.
Для случая 2 прежде всего необходимо
выяснить, нуждается ли заданное сечеиие в сжа-
той арматуре. Для этого, исходя из допускаемых
напряжений [п0/с] и (п5], следует проверить по
табл. 7 напряжение в бетоне под действием
изгибающего момента Мж = N (с + е).
Если полученное таким образом п6 меньше
допускаемого [nff], то арматура fM не иужиа.
354
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
•а сечеиие /ж может быть определено по при-
-ближенной формуле:
Если поверка напряжений покажет, что
-а утолстить плиту (что обычно является более
целесообразным) нельзя, то сжатая арматура
[Необходима, и при заданных напряжениях [пд]
и {пж 1 сечения Ы и f’M определяются
.мулам:
. _ М^+Р^х-у-а') .
Тяю~ In^Uh-a')
~ M3№-Pg(ft-» + y)
п'ж (h- а')
m[ng] т , , , ® -
где х = п-, n = [nJ-г
»n[ng] + [пж] ж ж‘ h-
Мж^и(с-е')-, Мж=Л(с + е); }(97)
d dt bd 2х — d
Фиг. 30
"Как и в случае прямоугольных сечений, здесь
всегда следует полностью использовать [ng].
Что касается пж, то, как правило, выгодно
брать напряжение пж<Лпж]- Для случая тол-
стой плиты и больших эксцентриситетов, когда
нейтральная ось проходит в плите, иаивыгодией-
шее пж можно приближенно определить по
ф-ле (75).
б) По верка напряжений (фиг. 30)
Для случая 1 значения ngmax и пбаЛа опре-
деляются по ф-лам (83). При этом:
Ff~ М + (Ъ — Ьо) dn т(Тж +
расстояние от сжатой ггаин таврового
сечения до его центра тяжести 8:
Ъ—Ь„
°2 + ~^ <£ + ™(^» + Г>)
Xg = __ .
z.=Д°К8+<<*-®e)8l +6jv°- W -
-(®,-^УЪН»Кав(А-«,)г+<в Ч - °')2];
Ж =Д^-; IF.
1* хв « d — xa
(98)
Для случая 2 (фиг. 31) по заданным раз-
мерам сечеиия и усилиям напряжения п5 и пж
могут быть определены по ф-лам (99) — (101):
(99)
(ЮО)
(101)
ЦО фор-
(95)
(96)
аг
х >
где Ft=bd„ + m(fw + Гжу,
‘ 2 Ft
М =№(? +аГ);
Ь<Ё '
А = "Г + m(f^h2 +
(102)
Все приведенные формулы справедливы п
для полого сечеиия (фиг. 32).
6) Восьмиугольное сечеиие
СЛУЧАЙ 1
Для подбора сечеиия арматуры и поверки
напряжений служит график Мерша (фиг. 33).
а) Подбор арматуры
Подбор арматуры по заданным геометриче-
ским размерам сечеиия, силе IV и эксцентриси-
М
тету с = производится следующим образом.
402V с
Вычисляются значения у— ; -г и — где
I П&1 т‘ г *
г — радиус круга, вписанного в восьмиугольник
сечения. Взяв иа графике первую величину как
ординату, а вторую — как абсписсу, в пересе-
чении получим точку, лежащую, вообще говоря,
между двумя кривыми различных значений р.
Проинтерполировав, найдем искомое р.. Тогда:
Лю : 4[qq = 3,3137 р г-.
б) Поверка напряжений
Для поверки напряжений вычисляются зна-
с /ж •100
чеиия — н и = л—• На графике отыскивается
г 3,3137 г
При чистом изгибе цеатр тяжести S лежит на нейтраль-
ной осн а xs =г х.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
155
Таблица 20
Коафкцвевты 1000 т) для овределвввя воложввяя нейтральной оси во авецентренно-сжатом врямоугольном сечены
с односторонней арматурой (Гж — 0)
с Л
Т=дй; 1x = -m'-1<)0; ж = т^-
«1-е Пр о цент н ое содержание растянутой арматуры И»
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1.8 2,0 2,5 З.о
0,14 1028 1023 1012 1001
0,16 1016 1014 1012 1010 1008 1006 1004 1002 1000 996 992 988 984 980 976 971 966
0,18 957 956 955 954 953 952 951 950 949 948 946 944 943 942 940 938 937
0,20 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 910 911 911 912 912 913 913
0,22 846 851 856 860 866 868 870 872 875 877 880 882 884 886 888 892 895
0.24 702 802 810 816 824 830 835 840 844 847 851 855 860 862 866 873 879
0,26 738 753 768 776 786 794 802 809 814 820 825 831 837 842 648 857 864
0,28 689 710 727 740 762 763 772 779 787 793 802 810 817 823 830 841 849
0,30 643 670 691 707 721 733 744 753 762 770 780 791 800 -806 814 827 836
0,32 600 634 658 677 693 707 720 730 740 749 761 774 784 790 798 812 824
0,34 558 601 630 650 668 684 698 709 720 730 744 757 768 776 785 800 814
0,36 522 572 604 628 647 663 677 690 702 713 728 741 754 763 772 790 804
0,38 490 544 582 608 627 644 660 674 685 697 713 727 741 750 760 780 795
0,40 462 520 561 589 609 627 644 659 670 683 700 715 729 740 750 771 787
0,42 442 500 542 572 593 612 630 645 657 670 688 704 718 730 740 762 780
0,44 414 480 525 556 578 598 616 632 646 659 677 694 708 721 730 754 773
0,46 394 461 508 542 565 585 604 620 635 648 666 684 699 712 722 747 766
0,48 376 443 493 528 554 574 594 609 625 639 657 675 690 704 715 740 760
0,50 357 426 479 614 542 563 584 599 615 630 649 666 681 696 708 733 755
0,63 330 401 454 487 516 538 561 576 592 608 629 647 662 679 692 717 741
0,60 306 380 433 468 498 520 543 558 574 590 612 631 648 664 678 704 729
0,65 287 362 416 450 479 502 527 543 558 575 598 616 634 652 666 693 717
0,70 271 346 402 437 466 488 513 530 545 562 586 605 623 641 657 683 706
0,76 261 334 390 425 452 475 500 517 564 551 575 59Б 613 632 648 674 G97
0,80 250 325 380 414 442 466 490 507 524 542 566 586 605 624 639 667 690
0,85 240 315 370 404 433 459 432 500 516 534 558 579 598 616 632 660 684
0,00 235 309 362 395 424 451 474 492 508 526 551 572 590 608 625 654 678
0,96 230 303 355 390 419 445 466 485 501 519 545 565 584 603 619 648 672
1,00 225 298 347 384 413 439 460 479 495 512 539 560 579 596 612 642 666
1,5 195 263 308 345 373 398 418 438 455 471 500 522 542 560 577 610 635
2.0 184 250 292 329 357 381 401 420 437 452 482 504 524 542 559 592 618
2,5 178 242 284 319 347- 371 390 409 426 440 469 492 512 531 548 582 609
3,0 174 235 276 310 339 363 383 402 419 434 462 485 505 524 541 575 602
3,5 170 231 272 305 334 358 378 397 413 429 456 480 505 518 535 570 Б97
4,0 169 230 270 302 331 355 375 393 409 425 452 476 496 514 531 565 592
4,5 166 227 267 299 328 352 373 391 407 423 450 473 493 511 528 562 590
5,0 163 225 284 296 324 348 389 387 403 419 446 469 489 507 524 560 588
оо 152 207 246 278 304 327 347 365 381 396 423 446 467 484 500 536 565
кривая, соответствующая вычисленному р.. На В принятом сечении проверим напряжения:
этой кривой берется точка с абсциссой — и = 40 5 См2.
полевой шкале прочитывается ордината этой 40 5-100
точки — а Кк/ем2. Тогда напряжение в бетоне: Вычисляем р = г .д’—' -гтг = 0,992 ~ 1%;
40 ДГ 3,3137
П<! а г2 ' £ = 0,257;
Пример 25. Дано: г = 35 см; = 50 кг/смз;
Л4 = 10 800 кгм; К = 120 000 кг; с = уу = по графику находим ординату а = 80 кг/см2.
п 40 •120 000 . Л । о
1080 000 Следовательно ng= = 49 кг/см2.
“ 120 000 ~ СМ'
Требуется подобрать сечение арматуры.
40 N 40 • 120 000 „ _ „ . ,
Вычисляем: -—= ?8,5 кгсм2,
(пЛ г2 50 • Зой
£ = 1 = 0,257.
г 35
По графику находим р = О,9Б°/о;
f^. = 0,0095 • 3,3137 • Зб2 = 38,5 слЛ
Принято 8 0 25 мм с сечением = 40,5 см2.
СЛУЧАЙ 2
а) Подбор сечений
Для подбора арматуры по заданным геоме-
трическим размерам сечения и усилиям, а также
для поверки напряжений служит график Мерша
(фиг. 34).
Подбор сечения арматуры произво-
дится следующим образом.
/56
П. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Вычисляются значения:
и^_
f2 уЗ •
па граф аке отыскивается пересечение двух кривых,
соответствующих вычисленным значениям. Аб-
сцисса точки пересечения дает процент армиро-
р пою
ваиия [л, ордината ее — значение р =—, опре-
пб
делающее напряжение в растянутой арматуре:
п«о = ₽>п<7-
Кривая г2 я = 0 соответствует случаю простого
изгиба.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
4
158
П. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
б) Поверка напряжений
Поверка напряжений (по тому же
графику) производится так:
Ю0Гоге с
вычисляются значения р- = о_ 9 и —; иа
o^olo (г* т
вертикали, проведенной через абсциссу р, оты-
скивается точка, в которой значения кривых
М
1^пб
= Ъ
Г^п6
а
и
относятся
с N М
как —; тогда »л=—54- или »,==-=;
г v г2 о и гйа
ордината найденной точки р = — определяет
пб
напряжение в арматуре пж ~thn5.
Пример 26, Даио: N = 38 4.00 кг; М =
= 17 930 кгм; [п^] = 40 кг/см2; г = 40 см.
Требуется подобрать арматуру.
Вычисляем значения:
-^ = ^ = 0,60;
r2[ns] 402-40
ЛГ 170300
403-40
по графику находим:
Пж
(л = 1,42; р = 14.
пб
Следовательно
^=3§-8>3137‘402 = 75,3 см2;
пж = 14.40 = 560 кг/см2.
Пример 27. Даио: У =58000 кг; М =
= 20 300 кгм; г = 40 см; /ж — 78,54 см2.
Требуется проверить напряжения.
Вычисляем:
-(И «к 78,54 лоо/ •
с = - = 35 см; ц = зДз7.4¥ = 1,490/0,
— = = 0,875.
г 40
Отыскиваем на вертикали, соответствующей
р = 1,49, точку, в которой кривые и
делятся в отношении 0,875. Это отношение со-
ответствует пересечению кривых:
М N 0 71
~ = 0,71 и -=— = 0,81, так как £4= = 0,875.
г2 п6 т2п6 0,81
Ордината этой точки
₽ = — = 10,8.
Отсюда
58 000 ,,о . .
П4 = 402Тад1 = Ш’Сг/сл
ИЛИ
2030 000 9
^=4^W = 44’8W/C*:
пж = 44,8 • 10,8 = 485 кг/см®.
7) Кольцевое сечение с равномерно распреде-
ленной арматурой
СЛУЧАЙ 1
Как подбор арматуры, так н поверка напря-
жений производятся по одним н тем же форму-
лам.
Обозначения:
гн — радиус наружной окружности;
гв — „ внутренней окружности;
тж — „ окружности расположения арма-
туры;
гс — средний радиус;
/ж — суммарная площадь сечения арматуры;
Fi = (гн — Те2) я }
- _ (гн ~ ’’в4) m fw гж2
1 4 + 2 ’
„г Ji (IOS)
rh = —;
В большинстве случаев толщина стенки d9
мала по сравнению с радиусом гн и с достаточ-
ным приближением можно принять:
гн + гв
гою гс — 2 ’
F.r Г(Ю4>
Fi = ^rcds^ + mfoK;
а
СЛУЧАЙ 2
Для подбора сечения и поверки напряжений
служит табл. 21 х.
Пользование таблицей ясно ив нижеприведен-
ных примеров.
Пример 28. Даио: У =65000 кг; М—
= 100 000 кгм.
Наружный диаметр 2ги = 230 см.
Толщина стенки:
da = 14 ем; /ж = Ъ2ф 17 мм = 72,64 см2.
Требуется проверить напряжения.
Определяем средний радиус:
2,30 - 0,14 , „о
Л. = -----z-------- 1,08 м;
° 2
F = 2r,rctia = 2л • 1,08 • 0,14 = 0,95 м2;
с _ Л1 _ 100000 5
rc Nrc 65 0 0-1,08 14 '
1 Составлена проф. Залигером.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
159
Таблица 21
Расчет виецентреано-сжатых кольцевых сечений (случай 2)
(Х = 0 0,25 0,50 1,00 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0
— = 0,5 0,500 0,519 0,538 0,575 0,613 0,650 0,688
ГС 0,6 444 461 480 515 550 584 618
0,7 380 400 421 455 469 521 553
0,8 306 342 365 402 437 470 500 530
1 й 0,9 220 291 319 360 394 425 455 485
|Вч 1,0 0 253 283 825 858 388 418 446
1,1 223 254 297 328 357 885 413 438
1,2 199 230 273 303 331 358 884 407
я 1,3 180 211 253 282 309 334 358 381
ф 1,4 163 195 235 264 290 313 336 358 380
св 1,5 150 181 219 247 272 295 317 338 358
СО 1,6 138 170 206 233 257 279 300 320 340
13 151 184 209 231 251 270 289 807
2,0 137 166 189 210 229 246 263 279
2,2 151 173 193 210 225 241 256
2,4 160 178 195 209 223 236
2,6 149 166 181 195 208 220
—— = 0.5 0 0 0 0 0 0 0
ГС 0,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0
0,7 7,1 6,2 5,7 5,1 4,6 4,2 4,0
е |е 0,8 17,0 12,0 10,0 8,5 7,3 6,7 6,3 5,9
0,9 44,0 19,0 14,5 11,5 9,9 8,9 8,2 7,7
В 1,0 со 26,0 19,6 14,5 12,2 10,9 10,0 9,3
ф 1,1 32,0 23,8 17,1 14,3 12,7 11,6 10,7 10,1
св 1,2 39,5 27,5 19,5 16,1 14,2 13,0 12.0 11,2
СО 1.3 45,0 30,9 21,6 17,8 15,6 14,2 18,1 12,3
1,4 50 33,8 23,4 19,3 16,9 15,3 14,1 13,3 12,6
1,5 54 36,5 25.0 20,6 18,0 16,3 15,0 14,2 13,4
1,6 57 39,0 26,6 21,8 19,0 17,2 15,8 14,9 14.1
1,8 43,2 29,3 23,7 20,7 18,7 17.2 16,2 15,4
2,0 47,0 31,8 25,4 22,1 20,0 18,4 17,3 16,5
2,2 34,0 26,9 23,3 21,1 19,3 18,2 17,4
2,4 28,2 24,4 22,1 20,2 19,1 18,2
2,6 29,3 25,3 23,0 21,1 19,8 18,9
Из верхней части табл. 21 находим, что значе-
с N
ниям —=1,425 и р=0,765% соответствует =
“ X 65 000 5
= 0,210, откуда
= 32,6 к»/сл<2; из нижней части таблицы по тем же
пж
данным находим —=29,откудап = 29 • 32,6 =
по
= 945 кг 1см2.
Пример 29. Дано: N = 65 000 кг; М =
= 100 000 кгм; 2гн — 230 см; d = 14 см; [п^] =
= 1250 кг/с.ча; [п&] = 30 кг)см2.
Требуется подобрать сечение арматуры fm.
Решение:
2,30-0,14 , пв
гс =----2----= 1,08 лс;
Далее из нижней части таблицы при р =
= 0,85% и — = 1,425 интерполяцией находим:.
пж> Г<:
~ = 21,04, = 21,04 • 30 = 631,2 кг/см2.
Пример 30. Дано: У =65000 к»; ЛГ—
= 100 000 кгх; [пж] = 1250 т/см2; [%] = 35 кг/см2..
Требуется определить необходимую толщину
стенки dg и сечение арматуры
Решение.
„ с 100 .
Задаемся = 110 см; тогда— = = 1,4;.
гс 65 • 1,1
толщину стенки d определяем по формуле:
, N 65000
--- г» г 1 — л" 1 < л "пе *— CMt
2rc [nffJ 2-110-35
F = 2 я гс • dg- = 2 • 3,14 • 1,08 • 0,14 = 0,95 м2>
с _ 100000 N 65 000 _
гс 65 030-1,08 1,42 ’ F[n^ "9500-30
= 0,228.
Принимаем d. = 10 см.
„ N 65 000
Далее F [п6] ~ 6920 • I.
= 0,268 и из верхней:
части табл. 21 по — = 1,4 находим р = 1,6%.
1 с
По этим данным в нижней части табл. 2L
находим:
В верхней части табл. 21 иа горизонтали
с
~ = 1,425 путем интерполяции для найденного
|Л
^=18,82, откуда^
• F = 0,016 • 6920 = 111
см2;.
значения
N
пж = 18,82 • 35 = 658 кг/см2.
= 0,228 находим в верхней гори-
зонтальной строке р. = 0,85%, откуда:
= 0,0085 • 9500 = 80,8 см2.
8) Поверка на продольный изгиб при внецент-
ренном сжатии
При подборе сечеинй железобетонных эле-
ментов, работающих на внецентреиное сжата»
160
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
(как по случаю 1, так и по случаю 2) с про-
дольным изгибом, § 72 ТУ и Н 1931 г. предпи-
сывает две операпни:
1. Расчет на действительную продольную силу
и изгибающий момент относительно середины
сечеиия. При этом в случае больших эксцент-
риситетов (2-й случай) растянутая зона бетонного
сечения не учитывается.
2. Поверка п5 с учетом растянутой зоны на
продольную силу, увеличенную коэфициентом
гибкости fcg1, и изгибающий момент относи-
тельно оси, проходящей через ттеитр тяжести
полного приведенного сечения. При вычислении
коэфициента кг в расчет вводится размер се-
чения в плоскости действия момента (d).
Поверка производится по формуле:
N кг M-xs
= 1
(Ю5)
оси,
при-
где N — продольная сила;
М—изгибающий момент относительно
проходящей через центр тяжести полного
веденного сечеиия;
— площадь полного приведенного сечения;
Ii — момент инерции полного приведенного
«ечения относительно оси, проходящей через
центр тяжести сечения;
xs — расстояние от центра тяжести полного
приведенного сечения до его сжатой грани.
Примечание. Согласно § 72 ТУ и Н1931 г.
для упрощения расчета при поверке напряжений
по ф-ле (105) разрешается определение центра тя-
жести сечения, его площади и момента инерпии
производить без учета арматуры, если пб полу-
чается менее допускаемого.
Таким образом разрешается предварительная
поверка по формуле:
(Ю6)
и лишь в случае, если пб превзойдет допускае-
мое, следует обратиться к ф-ле (105).
Формулы, рекомендуемые ТУ и Н, требуют
большого количества вычислений, особенно прн
несимметричной арматуре.
В целях упрощения расчета рекомендуется
поверку иа продольный изгиб производить при
помощи табл. 22 Ч.
Таблица составлена для симметричной арма-
туры, но может быть с совершенно достаточной
для практических целей точностью использована
и при несимметричной арматуре введением по-
правочного коэфицнеита. При этом расхождение
получаемого таким образом результата с резуль-
татом по ф-ле (105) не превышает допусков ТУ и Н
и для обычных случаев практики приблизитель-
но равно 2%. Пользование таблицей ясно нз при-
меров 31 и 32.
Пример 31 (симметричная армату-
р а). Дано: ТУ = 75000 кг; М = 15 000 кгм:
d = 65 см; Ъ = 55 см; .= 22; р. = р/; £ р = 1,5%.
Требуется проверить п5 прн учете продоль-
ного изгиба.
1 Таблицу коэфициентоя кг см. стр 75.
* Составлена ннж. Н. Л. Перелыптейном и ннж. В. Ф.
Околовичем.
Таблица S3
Поверка сжимающих напряжений во внецентренно-сжатцх
элементах прямоугольного сечення с учетом продольного
изгиба согласно § 72 ТУ и Н 1981 г.
Симметричная арматура
Несимметричная арматура
п<Т=(г+0)
п$ — сжимающее напряжение в бетоне;
7, р н 6 — табличные коэфициевты;
.№ — нормальная сила;
Ъ — ширина сечения;
d — высота ,
ЗГ
с — -----эксцентриситет силы относительно гео-
метрической оси сечения;
I — расчетная длина элемента.
X
о
а.
В
х 3
s
г d Процентное содержание железа р -f- р'
0,5 1,0 1,6 2,0 2,5 3,0 I
14 0,95 0,89 0,82 0,77 0,73 0,69 «в Е- К
16 1,05 0,97 0,89 0,83 0,78 0,73 Ф X
18 1,15 1,05 0,97 0,90 0,84 0,79
2Э 1,26 1,15 1,06 0,99 0,92 0,86 >©<
22 1,39 1,26 1,16 1,07 1,00 0,94 ® о
24 1,52 1,37 1,27 1,17 1,08 1,01 X
26 1,66 1,61 1,38 1,27 1,Ю 1,10 X
28 1,81 1,65 1,51 1,39 1,29 1,20 в ф
30 1,89 1,80 1,64 1,52 1,40 1,30 <я
С Процентное содержание железа р + р’
d 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 «в
0,2 1,03 0,91 0,82 0,73 0,67 и, 62 и
0,4 2,07 1,82 1,63 1,47 1,34 1,23 S
0,6 3,10 2,73 2,44 2,20 2,01 1,85 X
0,8 4,14 3,64 3,26 2,94 2,68 2,46 *о<
1,0 5,17 4,56 4,07 3,67 3,34 3,08 §
1,2 6,21 5,46 4,88 4,40 4,01 3,70
1,4 7,26 6,39 5,70 6,14 4,69 4,30 К
1,6 8,28 7,28 6,50 5,87 5,35 4,92 X ф
1,8 9,32 8,21 7,32 6,61 6,02 5,54 р* св
2,0 10,30 9,10 8,20 7,30 6.70 6,20 X со
Поправочный коэфицйеит 6 для несимметрично армиро-
ванного сечения
fpfC 1,00 0,667 0,500 0,333 0,100
8 = 1,00 0,96 0,93 0,91 0,8б
Решение (по табл. 22):
е=<та=(|’м-=20“4=в-',да
4 = 22, |* *+l*'= 1.5% и4 = 0,308,
о cb
по табл. 22 находим:
7 = 1,16; р = 1,25;
^=(1,16 4-1,25) ^^ = 50,5 к»/в«2.
Пример 32 (несимметричная арма-
тура). Дано: ТУ = 15 000 кг; с = 90 см; ~ = 20;
Ъ = 40 см; d = 60 см; а' = 4,5 см; — 12,10 см2
f' = 24,54 см2.
Требуется проверить пб при учете продоль-
ного изгиба.
Решение.
а) По Ф-ле (105):
ПОДБОР’ СЕЧЕНИЙ
161
Из табл. 4 (стр. 75) при /. = 20 и £ р.= 1,52
коэфициент fc2 = 1,30.
По ф-лам (68):
Fi = bd + т (fM + f'M) = 40.-60+15 (12,10 +
-I-24,54) = 2950 с.н3;
Sf = ш (f> + Гж • *) + = 15 (2Ш • *’5 +
+12,10 55,5) + - S3 500
= 28,2„;
xt 2950
А = S +bd (*, - 4)2 + т ^ж +
+ Гж + 40-60 (28,2 - 30)2 +
4-15 [12,10 (55,5 — 28,2)3-|-24,54 (28,2 — 4,5)] =
= 1077 820 см\
по ф-ле (105):
15 000 -1,30 , 15 000 (90—1,8) - 28,2 _ „ КГ7 ,
Л<’’— 2950 + 1077 820 ’
4-34,65 = 41,22 кг/см2.
б) По табл. 22:
ё=ёй=»^
с 90
•7 = 60 = 1Д
По табл. 22 находим:
т = 1,06; ₽ = 6,1; 8 = 0,93;
«4 = (7 + ₽) * = (1’°6 + 6’10> ITO • °’93 =
= 41,6 Kijcn2.
6. Внецентренное растяжение
1) Общие указания
Если растягивающая сила Лг действует не по
осн элемента, то в нем возникает внецен-
тренное растяжение (растяжение с изги-
бом). Ниже рассматривается только случай, когда
сила действует в одной из главных плоскостей
сечення.
Ход расчета зависит от положения нормаль-
ной силы относительно осей арматур. В даль-
нейшем различаются два случая приложе-
ния нормальной силы N.
Случай 1. Сила N приложена в пределах
расстояния между арматурами.
Случай 2. Сила W приложена вне расстоя-
ния между арматурами.
Случай 1. В атом случае все сечение
растянуто. Задача подбора арматуры ре-
шается очень просто: растя1ивающая сила рас-
пределяется между обеими арматурами по зако-
ну рычага. Ввиду того что расстояние между
Арматурами и положение их осей всегда известны
нли ими можно задаться, то задача нахождения
растягивающих усилий в каждой из арматур не
представляет затруднений. Сечение каждой ар-
матуры определяется делением на [пзю] соответ-
ствующей части растягивающей силы -V.
Исходя из тех же соображений, производятся
и поверка напряжений в арматуре, если сечение
и арматура заданы.
Случай 2. Подбор сечения и поверка на-
пряжений требуют более сложных операций. При-
водимые здесь методы расчета, формулы и таб-
лицы соответствуют случаю 2.
2) Прямоугольное сечение с несимметричной
арматурой (фнг. 36)
а) Подбор сечений
Если геометрические размеры сечения и на-
пряжения [nJ и [пж] заданы, то сечения ар-
матуры f3K и Т'ж могут быть определены по фор-
мулам:
----------------^(5-..)----------• <™>
где
= х (<=-«); (109)
т KI
х = ;--П----г—г h = sh', (110)
V 1
= (111)
Ф-лы (107) и (108) показывают, что при вне-
центренном растяжении арматура подбирается
так же, как н при простом изгибе. В дан-
ном случае момент принимается равным М.ж =
= N\c — е), а полученное таким образом сече-
F
ние арматуры увеличивается на величину,-----
l^l
(ср. ту же аналогию с изгибом при внецентрен-
ном сжатии, ф-лы (70) и (71), сто. 143).
В противоположность внецентренному сжатию
прн внецентренном растяжении для получения
при заданных геометрических разменах сечення
минимального сечення арматуры следует стре-
миться к полному использованию обоих допус-
каемых напряжений [пдю] и [Пд] и в первую
очередь напряжения в растянутой арматуре.
Ввиду того что ф-лы(107) и (108) совершенно
идентичны с формулами (70) и (71), то графиками
16, 17 и 18 можиб пользоваться и для подбора
арматуры при внецентренном растяжении.
11 Справочник инженера-проектировщика
162
Н. Л. .ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Разница заключается лишь в том, что при
внецентренном растяжении кривая
кото-
nsb<P
рую, как и ранее, следует брать в правом ква-
дранте в отлнчие от внецентренцого сжатия,
будет кривой высшего значения по сравнению
1И
с кривой —
* n6bd2
левого квадранта.
Ход расчета по графикам 16, 17 и 18 в слу-
чае внецентреиного растяжения остается тем
же, что и при внецентренном сжатии.
Пример 83. Дано: d = 16 см; е = 0,42d —
= 6,3 см; Ъ = 100 см; N = 6000 кг; с ~ 33,3 см. До-
пускаемые напряжения;
[пж] = 1250 кг/см2;
[ид.] = 50 кг/см2.
Требуется подобрать наиболее экономичную
теоретически несимметричную арматуру.
а) Определение арматуры по ф-лам
(107) и (108)
15-50 ,„о
® 1 ч-n i —кл"'13,8 — 5,18 см;
12о0 -|-15 • 50
п' ж = 15 • 2.8~1~ = “’/в-**2;
Мж = 6000(33,3 — 6,3) = 162000 кхсм;
162 000 -г 4-50 -100 • 5,18 • ( - 1,2 )
™ 1250 • 12,6 +
162 000-4-50 • 100 • 5,18 (13,8 — У®
. _______________\_______________3 /
770 ИД6
= 0,6 см2.
б) Подбор арматуры по графикам
Пользуемся графиком 17; вычисляем
6000-(33,3-6,3)
параметры: ,---- =------т-------_ =о 144•
[ н5]ЬсР о0-100-15а ’ ’
Мж 6000-(33,3 4-6,3)
[ n5}bd2 50*. 100-152 = 0,211.
ж
Отыскиваем на графике кривые, соответствую-
щие вычиоленным значениям параметров, и берем
на этих кривых точки с ординатой
пж. 1250 „
— = -ртг- = 25.
пб 50
Абсциссы этих точек дают
р/ = 0,114%
и
Н = 1,04%,
откуда
Гж = 100 • 15 • 0,0004 = 0,60 см2
и
Гж = 100 -15 • 0,0104 = 15,6 см2.
б) Поверка напряжений (фиг. 37)
Для поверки напряжений необходимо прежде
всего определить величину у из уравнения:
У3 + Зру -|- 2 g = 0, (112)
Фиг. 37
где
р = - е)]-Л
о
q = !Д4(с + С')2 + Мс - е)2] + Л
Это уравнение решается совершенно анало-
гично ур-нню (77) для внецентреиного сжатия
(см. стр. 144). Значение х определяется из ра-
венства
® = д — у.
(ИЗ)
Если х известно, наибольшее сжимающее
напряжение в бетоне определяется по ф-лам
(114) или (115):
(114)
bxld х\ т?ж ( d mf^ I d V (115)
Th' - Т/ + — • eV - -2+х/ + ~ Ч е + ~2~xj
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
163
Напряжение в растянутой арматуре:
тпб ( । d \
пж = ~ [е+-2—х)- <116)
Напряжение в сжатой арматуре:
' тпб1 , d , \
= -y+V (Ш)
Пример 84. Дано: d = 15 см; Ъ = 100 см;
е=:е' = 6,3 см; с = 33,3 см; f' ж = 4,52 см* N —
6000 тс»; /ж = 15,83 см2.
Требуется проверить напряжения в железе и
бетоне. Определяем х по ур-ниям (112) и (113).
Для этого вычисляем:
д = 33,3 4- 7,5 = 40,8 см;
р = - [4,52 (33,3 4- 6,3) 4- 15,83 (33,3 -
-6,3)]-40,82 = —1850;
2 = = [4,52(33,34-6,3)24-15,83(33^-63)14-
4- 40,83 = 76253.
Решая ур-ние (112) путем пробных подстано-
вок, получаем у = 35,9 см;
по ур-иию (113):
х = д — у = 40,8 — 35,9 = 4,9 см.
По ф-ле (115):
6000 • 33,3
Пв 100 - 4,9/15 4,9 А , 15-4,52-6,3/ 15
V2 " VJ +-------4>~ (Л3 - У +
по ф-ле (116):
= ^4^(6'3 + ¥ “ 4’9) = 1214 К1/СлА
3) Прямоугольное сеченне с симметричной
арматурой
а) Подбор сечений
Если на сечение действуют изгибающие мо-
менты, приблизительно равные по величине, но
различные по знаку, при одной и той же нор-
мальной силе, то сечеиие следует армировать
симметричной арматурой. Этот случай
имеет место при расчете внутренних стенок за-
кромов, силосов и бункеров.
При этом может оказаться необходимым ре-
шение следующих задач.
1. Даиы усилия М, N, размеры сечения Ъ и
d, допускаемое напряжение в бетоне [п^]. Тре-
буется подобрать сечение симметричной арма-
туры. Задача решается по графикам 16,17 и 18.
Вычисляются параметры:
_ ТУ (с — е) М'ж ~ ТУ (с 4~ е)
\пб}Ьс& ~ \nG\b& И [nG[bd2 [nff]bd2 ’
„ а' с „
В зависимости от величины -у или —г выбн-
а а
рается соответствующий график, на котором
отыскиваются точки, лежащие на вычисленных
кривых и имеющие равные абсциссы (р = р').
А 15 • 15 83 / 15 а" 44,6 т[см2,
4,9}+ 4V '6’3 (6>3+v~4’9)
Может случиться, что эти точки лежат выше
[пж1
горизонтали предельного отйошения —г—; в
и»
Фиг. 38. График Мерша для подбора прямоугольного сечения с симметричной арматурой
164
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
этом случае для можно взять р, соответ-
ствующее абсциссе точки кривой, лежащей
на предельной горизонтали, и то же р принять
И ДЛЯ f ж-
Несколько более выгодное решение можно
получить, пользуясь графиком Фиг. 38.
2. Даны усилия М и N, размеры сечения b
и d, допускаемое напряжение в железе [пЗЛ.].
Требуется подобрать сечение симметричной ар-
матуры. Эта задача решается помощью графи-
ка 38.
Пользование графиком состоит в следующем.
1000 М 1000 Я
Вычисляются параметры .-----и --------.
In^bd
На графике отыскивается точка, соответствующая
этим координатам. Затем интерполяцией между
кривыми р и соответственно п5 определяются
процент армирования (с каждой стороны сече-
ния) и коэфициент напряжения в бетоне, кото-
рый для получения пб необходимо умножить
на отношение ' •
3. Даны усилия М z N, допускаемые напря-
жения [Пд-] и [пж] и ширина сечения Ь. Требуется
определить высоту сечения d и подобрать сим-
метричную арматуру = f'^.-
Высота сечения и сечение арматуры опре-
деляются из ур-ний (117)—(118), составленных для
обычного в резервуарах и силосах соотношения
= 0,12. Необходимая высота сечения d опре-
деляется из квадратного уравнения:
М = 0,44 Ъ& • з [п,] Г0,500 - jl +
L о« 1—1, । о s j
+d.
0,2888 N
1—1,76 s ’
(117)
после чего сечение арматуры определяется по
формуле:
, TV-)- 0,44 [nffl s-bd
fan = Сю = 1 — 1, ,6 s ~
0,88(1 —s)
(118)
где ‘"Ы+Ф«1;
для = 1250 кг/см2 эти уравнения даны
в более простом виде в табл. 23.
Следует отметить, что наиболее экономичное
решение обыкновенно получается ппи неполном
использовании допускаемого напряжения бетона
на сжатие. Наивыгоднейшее решение устана-
вливается путем пробных подборов при различ-
ных и сравнения стоимостей полученных
результатов.
Пример 85. Дано: ЛГ=2000 кгм; Лг=6000 кг;
И
d — 16,5 см; Ъ = 100 см; с = = 33,3 см; е —
= 0,38 d = 6,3 см.
Требуется подобрать симметричную арматуру
при [и^] = 40 кг/см2.
Таблица а
n ff пж = 1250 кг 1см* е = 0,33 d
40 51=6,147 6(24-0,673 Nd , __ 5,702 bd+N 901,26
ЗБ .41=4,635 bd’+O,604 Nd _ , 4,558 bd+N 'ж ~ 965,26
30 М=3,372 6(24-0,642 Nd Тж ГЖ 1029,75
25 М—2,335 6(24-0,487 Nd j _ 2,541 bd+N 'ж 'ж _ 1096,52
20 М=1,501 Ь<₽-|-0,438 Nd , _ 1,707 bd-{-N 'ЯКГ~'зю ~ 1160,21
16 11=0,854 6(2«+0,39Б Nd _ j _ l,W3bd+N ~ 1226,54
Решение.
1) По графику 16. Вычисляем
М W
i—„ ^ = 0,149 и ,7-,, =0,218.
[njbd^ [ns] bdi
По графику видим, что для вычисленных кри-
вых равные абсциссы имеют точки, лежащие
[пж] 1250
выше предельной горизонтали ==
= 31,2.
В соответствии с изложенным берем абсциссу
Ыж
точки кривой —на уровне предельной го-
[ияс]
ризонтали "yj“ • Находим р = 1%. Принимаем
р = р'; следовательно — /'^,=16,5 • 100 • 0,01=
=16,5 см2.
2) Определим теперь симметричную арматуру
для того же сечения, исходя из предельного ис-
пользования только напряжения [иоя,]=125О кг/см*.
Решение производим по графику 38.
Вычисляем:
1000 М 200 000000 „
1250 • bdi ~ 1250 • 100 • 16,52 ~5,87 К^СМ ’
1000 N 6 000000 пп, , ,
12а0ба 12о0 • 100 • 16,5 '
По графику: р = р' = 0,9%, следовательно
f„f = Сю = 1°°' 16>5 • °-009 = 14>82 сл«2;
п^=29-4ёг=36125 кг/с*2-
Сравнивая результаты обоих подсчетов, ви-
дим, что применение графика 38 дает несколько
более экономичное решение.
б) Поверка напряжений (фиг. 39)
/ж = С?е = е'; <» = 9-у.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
165
Значение у определяется из уравнения (112):
У3 + -г 2 й = 0.
В данном случае:
Р =----
д=<,3+__^(с2 + в2). |
I
Наибольшее сжимающее напряжение в бетоне
определяется по формуле:
(119)
или по формуле:
(119а)
(120)
Напряжение в растянутой арматуре опреде-
ляется по ф-ле (116).
Ф-лы (119) и (120) действительны лишь при
2е2 Че2
; при с<-^- значение х получается
отрицательным, все сечение оказывается растя-
нутым и насчет следует вести согласно изло-
женному для случая 1 (см. стр. 136).
Для случая с' = е — 0,42 d можно избежать
решения уравнения, пользуясь графиком’Мерша
(фиг. 40).
Пользование графиком состоит в следующем.
1 ЛЛ С
Вычисляются величины м. = -т-г • 100 и -т = ууу •
bd d Nd
На графике отыскивается кпивая, соответ-
ствующая вычисленному р.; иа этой кривой бе-
с
рется точка, лежащая на вертикали — .
Ордината этой точки дает значение х в долях <f|*
Напряжения в бетоне и железе находятся
подстановкой полученного значения х в ф-лы
(116), (119а) илй (120).
Пример 36. Дали: Ь = 100 см; d = 20 ли;
е = е' = 8,4см; —fw’^ 12,в см2; М. = 2000 кгл;
' vtfj VTv
N — 6000 к»; с = 33,3 см.
Требуется проверить напряжения.
1) Поверка напряжений по ф-л а м
(112), (119) и (120).
Определяем х из ур-ния (112).
Для этого вычисляем:
20
д — 33,3 -|—— == 43,3 см;
Л
р = - 43.32 = 2129;
g = 43,3® + ~(33,32 + 8,42) = 94 460.
Решая уравнение путем пробных подстановок,
олучаем у = 39,0 см;
Фиг. 40. График Мерша для поверки напряжений при внецентренном растяжении
166
В. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
х = у — д = 4,3 см.
Наибольшее сжимающее напряжение в бетоне:
200 000 __
А \ а О / 4>О
= 24,9 кг/см2.
2) Поверка напряжений по графику 39:
»== «ГЛю ™ 7 - ¥ -
заданном [иж] находится коэфициент армирова-
ния 7, соответствующий вычисленному г. Необ-
ходимое сеченне растянутой арматуры опреде-
ляется по ф-ле (123), представляющей собою
преобразованный частный случай ф-лы (107):
f-^-h-b + ^ (Ш
Пример 37. Дано: ТУ = 6000 кг; с = 33,3 см;
(одного знака); d = 20 см; Ъ = 100 см; h = 17,6 см;
е = 7,6 см; [пж] = 1250 кг/см2. ’
Вычисляем по ф-ле (122):
По графику находим: х — 0,214 d = 4,28 см.
Дальнейший ход расчета тот,же, что и в п. 1).
Мж 6000(33,3 — 7,6)
W = 100-17,6 3 = 4,98 <~8,2'
4) Прямоугольное сеченне с одиночной
арматурой
а) Подбор сечений
Если при всех возможных комбинациях на-
грузок эксцентриситет имеет один и тот же
знак и геометрические размеры сечения заданы,
то при пользовании графиками 16,17 и 18 может
получиться, что в левом квадранте не окажется
соответствующей кривой
Следовательно сжатая арматура не нужна.
Подбираем одиночную арматуру.
л , у" 100
Определяем г = 17,6J/ "бооо725~ = °»4475
из табл. 7 (стр. 120) при [пж] = 1250 кг/см2 по
т=0,447 находим:
Ч = 0,00445.
Это будет означать, что сжатой арма-
туры ие требуется и сеченне должно быта
армировано только растянутой арматурой.
Как и при внецентренном сжатии, в этом
случае также может быть установлен признак
ненужности сжатой арматуры.
Из ф-лы (108), полагая fM' = 0, получаем,
что сжатая арматура не нужна, если:
Л4™ N(c — е) s / s \
ЪЬ2 ~ Ъ№ 2 \ 3 ) 5‘
(121)
По ф-ле (123):
Г™ = 0,00445 • 17,6 • 100 -4- = 12,64 см2.
ж ’ 1250
Максимальное сжимающее напряжение в бе-
тоне из табл. 7:
п5 = 36,5 кг/см2.
б) Поверка напряжений (фиг. 41)
Имеем: х = д — у; величина у определяется
из ур-ния (112):
У3 + Spy + 2g = 0.
аз
где s =-у.
При [пм] = 1250 кг[см2 и [ид-] = 50 Kt/см3
сжатая арматура не нужна, если
Мж N(c — е)
= ЪЪГ~ 8’2’ (122)
Убедившись в ненужности сжатой арматуры,
следует так подобрать растянутую арматуру,
чтобы было полностью использовано допускае-
мое напряжение [и^].
Необходимое сечеиие растянутой арматуры
можно определять на основе соображений, выска-
занных но поводу ф-л (107) и (108) при помощи
таблицы для подбора сечения с одиночной ар-
матурой при простом изгибе (табл. 7, стр. 120).
Для этого по заданным h, ЬяМж = 7У(Й__
определяется г = h 1/ . По табл. 7 при
’ '“ж
В данном случае:
Зт
(124)
Максимальное сжимающее напряжение в бе-
тоне определяется по ф-лам (124) или (125):
(124а)
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
____________м
Bf~~bx/d х\ mf^e
Ду- з )* ~
Напряжение в растянутой арматуре опреде-
ияется по ф-ле (116).
Вместо решения ур-ния (112) величину х
можно определять также по графику фиг. 42.
16?
Дальнейшие вычисления напряжений произ-
водятся по ф-лам (124а) или (125/:
Пример 38. Дано: N = 6000 кг; с = 33,3 см;
d = 20 см; Ъ — 100 см; е = 7,6 см; /ж = 12,64 сма
(см. пример 37).
Требуется проверить напряжения.
Поверка по ф-л а м (112), (116) н (125)
д = 33,3 + 10 = 43,3 см;
Пользование графиком заключается в следую-
щем. Вычисляются значения:
fate с~е
и. = -^--100 и -Т^ = -Т—.
г &Л Nh h
Затем отыскивается кривая, соответствующая
вычисленному ц. На этой кривой определяется
точка, лежащая на вертикали -^г- •
Ордината найденной точки и дает значение
« в долях Л.
р = — 12,64(33,3 - 7,6) - 43,32 = — 1972;
IvU
q = 12,64(33,3 - 7,6)2 + 43>3з = 85 000.
Решая уравнение пробными подстановками,
получаем:
у = 48,66 см; х = 48,66 — 43,3 = 5,36 см.
По ф-ле (125)?
Пб 100 - 5,36/20
2 <2
5,36
3
6000 - 33,3
15-12,64
5,36
:-------------- = 36,4 кг/с.м2;
7,6+^-5,36 ]
1G8
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
по ф-ле (116):
=1ЛЦ£(7’6+? ~ 5>36)=1248 хг/с*2-
Поверка по графику фиг. 42
Мж с — е 33,3 — 7,6
Вычисляем ж = -j- = - -17>6 - = 146;
12 64.
= 1007Кб •100 = °’72°/о-
По графику находим: х = 0,305 • 17,6 = 5,36 см.
Дальнейший ход расчета тот же, что н в п. 1.
7. Скалывающие и главные растяги-
вающие напряжения. Напряжения
сцепления
1) Общие соображения
В настоящей главе рассматривается вопрос
о действии иа сечение поперечной силы, которая,
за исключением случая осевого действия про-
дольной силы и случая чистого (кругового) из-
гиба, всегда возникает при работе элемента.
Для железобетона наиболее актуальным явля-
ется случай действия поперечной силы в эле-
ментах, подверженных простому изгибу.
Поэтому ниже рассматриваются прежде всего
явления, вызываемые поперечными силами при
простом изгибе,- а затем уже освещается
работа этих сил при внецентренном сжа-
тии.
2) Простой изгиб
а) Скалывающие напряжения
Во всяком изгибаемом элементе действие
поперечной силы вызывает равные между собою
горизонтальные и вертикальные скалывающие
напряжения.
Во второй стадии напряженного состояния,
обычно принимаемой при расчете железобетон-
ных элементов, скалыва-
ющие напряжения рас-
пределяются по сечению
следующим образом: иа
сжатой грани скалываю-
щее напряжение равно
нулю; далее оно выра-
стает по закону парабо-
лы, достигая своего ма-
ксимального значения i0
на нейтральной осн; на-
конец на участке от ней-
тральной оси до оси растянутой арматуры ска-
лывающее напряжение остается постоянным и
равным своему максимальному значению. Для
прямоугольно: о и таврового сечения закон рас-
пределения скалывающих напряжений показан
на фиг. 43 и 44.
Для элемента постоянной высоты
наибольшее скалывающее напряжение опреде-
ляется формулами:
. _QS
(126)
где Q — поперечная сила;
8 — статический момент верхней илн ниж-
ней части приведенного сечения относительно
нейтральной оси;
Ь — ширина сечения.
Обозначая -у = г — плечо внутренней пары,
получим:
для плит, прямоугольных балок
при и тавровых
‘•-й- <“•>
Фиг. 44
для тавровых балок прн
*о = Д- (116а)
°о *г
Прн определении t0 нет необходимости вы-
числять точные значения z == -77, вполне доста-
О
точно пользоваться следующими приблнжениы-
ми значениями z-. а) Для прямоугольных сечений и тавровых при х dn:
п5-пою Z
40 50 50 1000’ 1200’ 1250 -0,88 Ь
60 75 — 0,86 h
1250’ 1600
40 1200 - 0,89 Ь
dn
б) Для тавровых сечений
при одиночной арматуре
„ двойной
при х )> <1„:
z «в Л — 0,5
ztth — 0,4
Ес л и в ы сота сечения меняетсяпо
длине элемента, то сжимающие напряже-
ния у грани направлены параллельно последней,
в то время как растягивающие напряжения
следуют направлению растянутой арматуры. По-
Фиг. 47
этому, если на балку действует только вертикаль-
ная нагрузка, то в каждом вертикальном сечении
ее кроме поперечной силы возникает еще до-
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
1в&
полннтельная вертикальная сила—вертикальная
составляющая равнодействующей нормальных
напряжений от изгиба. Влияние этой вертикаль-
ной силы учитывается при определении скалы-
вающих напряжений следующим образом.
Если изменение полной высоты сечения h
соответствует изменению момента, т. е. если
р увеличением момента высота h балки также
возрастает или с падением момента высоты ее Л
уменьшается (фнг.'45, 46 и 47), то скалывающее
напряжение определяется по формуле:
t = Q — = Q hSa . (128)
0 bz bz
Если же, напротив, с возрастанием момента
высота сечения уменьшается, или, наоборот,
с падением момента высота сечения возрастает
(фиг. 48 и 49), то скалывающее напряжение
определяется по формуле:
„ । -^4.
/0 = - ^+-А2. = А ga. (129)
bz bz
Значение момента М, вводимого в ф-лы (128)
н (129), принимается прн этом:
для сечення у начала вута 1
ЛГ, =ЛГя4-1/2ЛС,; |
А д 1 14 р > I f 130)
для сечення у грани опоры ( ' 1
= j
По ф-ле (130):
МБ = —11 000 кгм.
По ф-ле (128):
22 ООО-”^0,25
‘л -= —згдатто--------------=**“*
СечениеВ -В правое:
JO 22 000 1П„ , „
1 В ~ 35 • 0,88 • 70 10,2 К^СМ ’
Эпюра скалывающих напряжений i для пра-
вого участка показана на фиг. 50.
б) Главные напряжения
Фиг. 48
Фиг. 49
где — момент в рассматриваемом сечении
только от постоянной нагрузки;
Мр — момент в том же сечении от вре-
менной нагрузки.
Мд, Мр н tg а—абсолютные значения
моментов и тангенса угла наклона грани.
Пример 39 (фиг. 50). Дано: @А=30000кг;
QB = 22 000 кгм; МАд = —20 000 кгм; МА =
= — 40 000 Кгм; МВд KtM! & — см;
Ьо = 35 см; dn = 5 см.
Требуется построить эпюгу скалывающих
напряжений t на участке балки справа от
опоры.
Решение. Для определения скалывающих
Напряжений пользуемся ф-ламн (128) и (130).
Сечение А — А:
Л = 95 см; tga = = 0,25; z = 0,88h.
По ф-ле (130):
МА = 20 000 4- -у- = 40 000 кгм.
По ф-ле (128):
30 000-^^-0,25
=-------35’. б,88°- 95-= 6’66 Кг^‘
Сечеиие В — В левое (относящееся к
®УТУ).
Главные напряжения являются результатом
взаимодействия нормальных напряжений п
с тангенциальными напряжениями t.
Главные напряжения в какой-нибудь точке
представляют собою максимальные растягиваю-
щие напряжения и максимальные сжимающие
«2, действующие перпендикулярно к соответ-
ствующим площадкам, в которых при этом от-
сутствуют тангенциальные напряжения.
Главные напряжения определяются по фор-
мулам:
Их направление определяется равенством (132):
tg 2? = —,(132)
Фиг. 51
где f — угол между рас-
сматриваемой площад-
кой и нейтральной осью.
Траектории главных
растягивающих (сжима-
ющих) напряжений пред-
ставляют собою две си-
стемы кривых, пересекающих нейтральную
ось под углом 45°. Ввиду того что у нейтраль-
ной осн »=0, главные напряжения численно
равны действующим там тангенциальным (скалы-
вающим) напряжениям i0. Для однородной
тавровой балки траектории показаны на фиг. 51.
Обозначим сумму скалывающих (сдвигаю-
щих) напряжений по нейтральной оси на участ-
ке а, ограниченном сечениями 1 — 1 и 2—2
через На (фиг. 53, 52).
Этой силе будут соответствовать равнодей-
ствующие главных напряжений в виде двух
170
Н. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
взаимно перпендикулярных сил.’ растягивающей
силы Za и сжимающей Da, наклоненных под уг-
лом 45° к нейтральной осн (фиг. 52). Из фиг. 52
имеем:
D„ = ^ = ffacos45° = -^. (133)
С другой стороны (фиг. 53):
где Ьо — ширина ребра балки;
следовательно Za = 01 — • (135)
Если высота сечения с увеличением момента
возрастает (фиг. 54), то
+ ,(1з9)
Пример 40. Даны величины скалывающих
напряжений в сечениях А н В балкн (фиг. 50).
Требуется определить полную растягиваю-
щую силу на правом участке балки.
Пользуясь ф-лой (135), получаем:
z = 6,65 4- 8,42 35 • 100 10,2 35 • 275
2 /7 2 V~2 =
= 18 700 + 34 813 = 53 513 ю.
в) Расчет хомутов и отогнутых
стержней1
Для воспринятая главных растягивающих
напряжений наряду с бетоном служат хо-
муты и отогнутые стержни.
Основная роль хомутов заключается
в том, что при наличии их в каждом наклон-
ном сеченин балки кроме косых растягива-
ющих напряжений в бетоне и сил Z и D
(фиг. 55) внешним силам отрезанной части
Бетон хорошо работает на сжатие, а потому
сжимающая сила Da легко воспринимается
непосредственно бетоном.
Растягивающая сила вследствие плохой
сопротивляемости бетона растяжению должна
быть в большей своей части (см. стр. 99 и след.)
передана иа специальную арматуру — отогну-
тое железо и хомуты. В силу этого величина
силы -Za имеет при конструировании большое
значение.
Косая растягивающая сила Za может быть
определена также непосредственно по изгибаю-
щим моментам без вычисления скалывающих
напряжений. Условие равновесия горизонталь-
ных проекций дает:
__= Нп == —, (136)
cos 45° cos 45° а z
откуда
za = косоа 45° = 0,707 На = 0,707 ; (137)
при постоянном ееченнй элемента:
Д М — М2 — М; (138)
Фиг. 55
балкн противостоят также силы растяжения
в хомутах, благодаря чему косые растягиваю-
щие напряжения в бетоне уменьшаются.
Хомуты можно сравнить по работе с растяну-
тыми стойками фермы, у которой восходящие
к середине сжатые раскосы образуются бетоном.
Введем обозначеиня:
[иам] — допускаемое напряжение железа на
растяжение;
fx — площадь сечеиия одной ветви;
Fx — полное сечение хомутов на участке в;
fc — Число ветвей (срезов) хомута;
е —расстояние между хомутами;
Ъо —ширина ребра.
Такими хомутами может быть воспринято ска-
лывающее напряжение:
7с fx пж
(140)
Если иа участке длиною а поставлены
fc - срезные хомуты сечением ветвн fx при рас-
стоянии между хомутами е, то воспринимаемая
ими часть косой растягивающей силы опреде-
лится по формуле:
„ __Fxnw _Нах
™ е./2 /7 /7~
(моменты должны быть подставлены со своими
знаками).
1 См. .Конструирование и расчет основных элементов*,
стр. 99—102.
ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
171
откуда следует, что
ДЛ%
Fx пж Fax ~ ‘ (142)
Отогнутые стержни воспринимают непо-
средственно главные растягивающие напряже-
ния, разгружая тем самым бетон. Отогнутые
стержни могут быть сравнены по паботе с растя-
нутыми раскосами воображаемой фермы с про-
стой треугольной решеткой, сжатые раскосы
Задаемся: хомуты 0 8 мм; fx — 0,503 см2,
число срезов fc = 2; расстояние между хомутами
е = 20 см, тогда по ф-ле (140):
__ 2-0,503-1250
ta> 35 • 20.
1,89 кг/см2.
Таким образом на отогнутые стержни остается
передать заштрихованную часть эпюры скалы-
вающих напряжений (фиг. 57).
Фиг. 58
которой образуются бетоном и имеют наклон
к нейтральной оси от 45 до 60°.
Если отгиб стержня сечением fe сделан под
углом ₽ к наклону 45° (фиг. 56), то расчетное
сечение стержня следует принимать равным
fc cos ₽.
Если на участке длиной а отогнуто т стерж-
ней общей площадью сечеиия Fc = mfe, то
воспринимаемая этими стержнями часть косой
растягивающей силы выразится величиной:
Zax = Fe пж cos ? = °’707 Вас = 0,707 ---- , (143)
UV О «trv * ыс ' &
откуда следует, что
0,707 Нлп 0,707 Д ЛС
* п =____________
с ж cos ₽ z cos £
(144)
Для наиболее частого случая, когда отгиб
стержней делается под углом 45° к оси, £ = 0 и
cos ₽ = 1:
0,707 Д Л7
= zc = 0,707 яас =---------------- '145)
V Urv С/ 1*0 g
£й-2.О5*г/смг
Фиг. б7
Пример 41. Определить сечение хомутов
и отогнутых стержней для участка балки,
изображенного на фиг. 50.
Бетон Л—28 — 1Ю К1/см2; [пж] = 1250 къ/см2.
Проверяем tmax:
t0 max — 10,2 т/см2 < 11 т/см2.
Вычисляем соответствующее 40% пло-
щади эпюры скалывающих йапряжений:
= 2,05 т/см2 2,5 кг/см2.
Косая растягивающая сила, передаваемая
на отогнутые стержни, определится по ф-ле (135):
„ _ 2,714-4,48 __ 1т , 6,26
2-1,41 35'100 + ГЁ4Т35 •166 =
= 8930 4- 12 900 = 21 830 кг.
Необходимая площадь сечения стержней,
отогнутых под углом 45°, определится по ф-ле
(145):
F=ZJL
° пж
21 830
1250
= 17,5 см2.
Пример 42. Дана двухпролетная балка
(фиг. 58) с нагрузкой
р = 800 кг/иог. м; д = 1200 m/пог. м.
Сечение балки:
d — 48 см; Л = 45 см; Ьо = 18 см;
g
dn = 8 см; z = 45--------— = 41 см.
а
Расчетная эпюра поперечных сил показана на
фиг. 58.
Требуется определить сечение хомутов и отог-
нутых стержней для участка балкн, примыкаю-
щего к средней опоре.
Строим эпюру t по фиг. 59:
7500
t= ——10,14 кг/см2; 40% полной растяги-
41 • 1о
вающей силы передаем на бетон:
ts = 0,225 t =* 0,225.10,14 = 2,28 кглтм2.
В. Л. ПЕРЕЛЫПТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
Ставим двухсрезные хомуты 0 6 мм через 20 ел.
По ф-ле (140):
__ 2 • 0,28 • 1250
20 • 18
—1,95 кг/сл»2.
Заштрихованная часть эпюры t передается
на отогнутые стержни.
По Ф-ле (135):
косая растягивающая сила:
5^91^220 = 8300 кг;
с 2 • 1,41
необходимое сечение отогнутых стержней:
__ 8300
* е~ 1250
= 6,64 сл2.
Расчет отогнутых стержней бее построения епюр Q в t 1
Этот способ применим к балкам без вутов
и дает приближенное решение в соответствии
с ТУ и Н.
При заданной нагрузке пролета:
Фиг. 60
где
Д М = М2 — Jfp (138)
Требование § 77 ТУ и Но передаче 40%
полной косой растягивающей силы иа бетон
может быть выражено ф-лой (146):
Zff=0,4 = . (14б)
Принимаем:
г = 0,9 h (в л); пж = 12 5001л!м2.
Д М берем в тм
Тогда можно написать, что бетон восприни-
мает часть, косой растягивающей силы, которая
могла бы быть воспринята отогнутыми стержнями
с сечением т, определяемым по формуле:
где ДМ в тм, a h — в м.
Пусть в балке поставлены хомуты с сече-
нием fx при числе срезов ft и расстоянии
между хомутами е. Тогда площадь сечения
хомутов на 1 пог. м балки:
Fx = —см2. (148)
е
Если участок эпюры скалывающих напряже-
ний, яа котором следует полностью учитывать
1 Разработан инж. И. Л. Перельштейяом.
работу хомутов на растяжение, обозначить не,
рез s, то действие хомутов можно считать экви-
валентным сечению отогнутых стержней, опре-
деляемому по формуле:
ftf
8йи = ^с*2- (U9>
Сечение необходимой отогнутой арматуры
определится тогда по формуле:
Fc = 1,5 от - sFx. (150)
Если в рассматриваемом пролете нет со-
средоточенных грузов, то втопое требование
ТУ и Н о том, чтобы бетой воспринимал
t s О 0,025 R28> выполняется само собой.
Сечение необходимой отогнутой арматуры
определяется по ф-лам (147), (149) и (150), при-
чем участок s принимается равным —.
О
Если в рассматриваемом пролете имеются
сосредоточенные 1рузы, то при передаче на
бетон 40% косой растягивающей силы следует
проверить, не превышает ли при этом ^вели-
чины 0,025 = 2,5 кг/см2.
Это требование учитывается приближенно.
Принимается, что при /^=2,5 кг/см2 эпюра на-
пряжений, передаваемых на бетон, выражается
заштрихованной площадью фиг. 61.
Принимая, как и ранее, все размеры в метрах,
пж — в т/м2, получим, что эквивалентное за-
штрихованной площади эпюры t сечение ото-
гнутой арматуры п в (см2) определится по фор-
муле:
25(а + а1)-Ь
п —------—-— йй 7(я 4- а.) см2, (151)
2 • /2 • 12 500
где Ъ — ширина балки в м;
аг — координата сечения с Мтах (считая от
соответствующей опоры);
а — расстояние от той же опоры до первого
груза.
Если п<)от, следует пользоваться не ф-лой
(150), а ф-лой (152):
FB = 2,5 т — n — sFx. (152)
Прн этом от берется из ф-лы (147), Fx — из
ф-лы (148).
Участок s принимается равным а, во не бо-
L
лея
а
Если п)>от, вычисление Fc производится по
ф-ле (150).
Выше было указано, что величина ДМ =
= М2 —МР
При наличии на балке временной нагрузки
моменты к Должны быть взяты от загру-
жения, соответствующего Qmax.
При подборе же ееченнй на изгиб прихо-
дится иметь дело с максимальными моментами.
Чтобы избежать больших дополнительных вы-
числений, рекомендуется ДМ вычислять по
формуле:
ДМ = М2тах М1тах А. (153)
Для равнопролетных балок величину А сле-
дует брать из табл. 24.
ПОДБОР СЕЧЕЛИЙ
173
непосредственного определения сечения отогнутой ар-
матуры в равнопролетных балках без вутов
(эпюры Q и i ие строятся)
Схема загружены балки At 4c
£И111Ш1Д11.1ШП% jr_ 4 4 й.Жф» 0,0«PI 0,025уЩ 0.047PZ
д д д ,_4 Л ,44 о,обврг о,обврг
t t. 4 1 4 i о,мтрг о,о17Рг
Дай 0,027pit 0,025^?
(11 Г1 111111'1 fl11 IT1"11
0.050PI о,оз7Рг
Д Д Д A o.oeoPi о,ооорг
u a a a .44 4 A 4 L Alt о,о12брг 0,093 Pl
Д' Д' 'Д' д 0,026pP 0,025р?
4 4 I l i 0,050Pl о,оз7Рг
a S л a 3 b J I 4 4 H 4 4 H. о,о«орг о.оезрг
a u a a a Ш Hi Lilpu о,1юрг 0,094Р1
Д Д Д А Д Д
Обозначен ня:
р — интенсивность временной равномерно
распределенной нагрузки;
-Р — величина временного сосредоточенного
груза;
Л-j — коэфициент для второй от конца балки
опоры крайнего пролета;
Ас — коэфициент для среднего пролета, При
неравнопролетных балках коэфициент А можно
брать по приближенной формуле:
А = 125а(0,8---£-), (154)
где а — разность между Mmin иа опопе и опор-
ным моментом, соответствующим Afmax в про-
лете.
Обе эти величины берутся из расчета балки.
Погрешность определения Fe при таком рас-
чете не превышает 1—2 см2.
Пример 43. Для балкн, приведенной в при-
мере 42, определить сечение отогнутых стержней
но приближенному способу.
Из расчета балки на изгиб имеем:
» пролете
ZZnax — 5.8 изж;
На опоре
Mmin = — 9,0 тм-
По табл. 24 (случай 1):
Ai = 0,025 • 0,8 -62 = 0,72;
по Ф-ле (153):
ДМ = 5,8 + 9 - 0,72 = 14,08;
Таблица 34
по ф-ле (147):
==783 СМ2.
4 • 0,4э
по ф-ле (149):
по ф-ле (150):
F„ = 1,5 7,83 - ~ 2,21 = 7,3 см2.
G а
Сечеиие Fc определено точно по эпюре ска-
лывающих напряжений (см. пример 42):
Fc = 6,64 см2.
Разница в результатах составляет таким
образом:
7,3 — 6,64 = 0,66 см2.
3) Вкецрнтренное сжатие
а) Скалывающие напряжения
При совместном действии изгибающего мо-
мента и осевой силы касательное (скалываю-
щее) напряжение определяется по формуле:
QS<
* = ДГГ’ (155)
°0\-
где Q — поперечная сила в рассматриваемом се-
чении;
— статический момент соответствующей
части приведенного сечения относительно оси,
проходящей через его центр тяжести (но ие от-
носительно нейтральной оси, как это имеет
место в ф-ле (127) при простом изгибе, когда
нейтральная ось проходит через центр тяжести
приведенного сечения);
Zi — момент инерции приведенного сечення
относительно той же оси;
Ьо — ширина сечения.
1) Нейтральная ось пересекает
сечение (нормальная сила прило-
жена вне ядра сечеиия). В этом слу-
чае наибольшее (расчетное) скалывающее на-
пряжение ta возникает на нейтральной осн (оно
остается постоянным по всей высоте растяну-
той зоны). Для прямоугольного сечения (фиг. 62)
значения и Z< определяются из ф-л (156), (157)
и (158):
8i = (156)
А = —з----bras (а: — х,) + т[Гж(к — хг)2Ц-
+ О^-«')2]; (157)
+ т (/'иЛ + f'oKa'y
xt = \ а, л2А Ц--------- (1б8)
2) Нейтральная ось проходит вне
сечения (нормальная сила нахо-
дится в ядре сечения). В этом случае
наибольшее скалывающее напряжение имеет
место на оси, проходящей через центр тяжести
приведенного сечения.
174
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
б) Главные напряжения
Случай 1 — нейтральная ось пере-
секает сеченне -(фиг.62). Главное растяги-
вающее напряжение численно равно скалываю-
щему напряжению на нейтральной оси (#0) так же,
как и в‘ случае простого изгиба. Не упуская из
виду того обстоятельства, что расчет ведется
и в данном случае на главные растягивающие
напряжения, мы можем, пользуясь упомянутым
выше равенством, оперировать со скалываю-
щими напряжениями, вычисленными по
ф-ле (155).
Случай 2—нейтральная ось прохо-
дит вне сечения (все сечение сжато). Глав-
ное растягивающее напряжение иа оси, прохо-
дящей через центр тяжести, следует определять
по ф-ле (159):
«1=-v+j/A4'+z°1 2- (1б9)
По отношению к величинам главного растя-
гивающего напряжения в о^оих этих случаях
сохраняют силу все указания ТУ н Н, относя-
40 • 453
li = — - -40 • 45 • 26,2(45-26,2) 4-15[20(43,824-
4- 21,22)] = 1040000 см4;
по ф-ле (155):
28000-13140
40-1040000
= 8,85 Кг/см2.
Насколько сильно влияет в данном случае
нормальная сила, показывает сравнение вели-
чины полученного скалывающего напряжения
с величиной скалывающего напряжения прн
простом изгибе.
В самом деле, по ф-ле (127):
28 000
40 • 0,88 • 70
= 11,34 KtjcM2,
t =
4) Напряжения сцепления
Сумма напряжений сцепления должна
равна сумме скалывающих напряжений.
Отсюда
1 и и ‘ z
быть
(160)
Фиг. 81
Фиг. 62
где и—периметр растянутых стержней.
Ф-лой (160) следует пользоваться при нали-
чии одних только прямых стержней с хомутами
или без них. Если же имеется такое количество
отогнутых стержней, что они вместе с хому-
тами в состоянии воспринять все косые растя-
гивающие напряжения, то расчет на сцепление
прямых растянутых стержней (обычно это мо-
жет иметь место у концевой опоры балки) сле-
дует производить лишь на половину величины
поперечной силы по формуле к
щиеся к случаю простого изгиба как в смысле
допускаемых напряжений, так н в отношении
способа их воспрннятия. Следует отметить, что
при внецентренном сжатии главные растягиваю-
щие напряжения получаются обычно значительно
меньшими, чем в аналогичных случаях простого
изгиба. Сжимающая продольная сила оказы-
вает в этом смысле благоприятное влияние.
Поэтому при внецентренном сжатии поверка
и расчет на главные растягивающие напряже-
ния производятся сравнительно редко, лишь
при очень больших эксцентриситетах.
Пример 43. Дано: h = 70 см; Ъ = 40 см;
х = 45 ем;
[п^.] = 1250 «1/сл<2; = Лив = 20 см2; а' = 5 см;
Q = 28 000 к».
Требуется определить скалывающие и главные
растя! ивающие напряжения.
Решение. Так как нейтральная ось пере-
секает сечение (x<h), то на основании изло-
женного выше главное растягивающее напря-
жение будет численно равно скалывающему t,
которое определится по ф-ле (155).
Определяем координату центра тяжести
приведенного сечения по ф-ле (158):
452
404-15 - 20(704-5)
X. =-------7л ё~ |~ —7л------— 26,2 см;
е 40 • 45 4-15 • 40 '
по ф-ле (156):
St = 15 • 20(70 — 26,2) = 13140 с.«з;
по ф-ле (157):
2uz ’
(161)
Если растянутые стержни 0 < 25 мм имеют
крюки, то поверки на сцепление можно не
производить.
8. Кручение
Если к элементу в промежутке между опо-
рами приложены моменты, плоскость действия
которых перпендикулярна продольной оси его
или составляет с продольной осью элемента
некоторый угол (одностороннее примыкание
балок, консолей и т. п.), то элемент испыты-
вает кручение. Опыты показали, что в этом
случае на поверхности элемента образуются
трещины, направленные под углом 45° к оси,
что аналогично разрушению от главных растя-
гивающих напряжений при изгибе балкн си-
лами, нормальными к ее оси. Напряжения, воз-
никающие при кручении, воспринимаются ча-
стично бетоном, ио главным образом специаль-
ной дополнительной арматурой в виде продоль-
ных стержней и вертикальных хомутов или
спиральной обмотки, огибающей сечение эле-
мента под углом в 45° к его продольной оси.
Применение спиральной арматуры (ТУ н Н
§ 83) ие рекомендуется, так как она способна
воспринимать момент только одного направле-
ния и прн прямоугольных сечениях сильно
усложняет производство работ, хотя с теорети-
ческой точки зрения она н является наиболее
совершенной.
1 Обоснование этой формулы см. «Германский бетонный
союз», стр. 366—36Т, издание Макиа, 1929.
‘ПОДБОР СЕЧЕНИЙ
175
1) Расчет поперечной арматуры (спиральная
обмотка, хомуты) по формулам проф. Залнгера
а) Прямоугольное сечение (фиг. 62)
Крутящий момент Мк может быть пред,
ставлен в виде суммы двух моментов, возни-
кающих от приложения в плоскости обмотки
пар сил Pbda и РаЬя.
м^ръая+р*ъя,
Рф Рь — поперечные силы, вызывающие
скалывание соответственно в плоскостях арми-
рования d и Ь.
Площади эпюр поперечных сил на единицу
длины скручиваемого элемента будут Pd
н соответствующие косые растягивающие
дня на единицу длины:
Рл Ръ
Za =-----и =-----------ь— ,
^«/2 Ья/2
и Рь
усн-
(162)
где <1Я;ЬЯ — размеры ядра.
Фиг. 63
В момент разрушения косые
растягивающие усилия по гра-
ням dub почти равны между
собой, следовательно
i = 257 * l = s£-(lra)
Таким образом косое растя-
гивающее усилие иа единицу
длины бруса в гранях d и Ь:
мк
zd=zb=
(164)
и напряжение в спирали, идущей под углом 45°.
-----------7= ,
(165)
где f0 — площадь сечения обмотки на 1 единицу
длины элемента.
Напряжение в обмотке с малым шагом или
в вертикально поставленных хомутах опреде-
ляется по формуле:
мк
пж~ 2Ъ d f ’ (166)
“°я ая' а>
где fx — площадь сечения хомутов на 1 пог. см
Длины элемента.
Напряжение в продольной арматуре опреде-
ляется по формуле:
Мк
Пж~ ^adafa’
(167)
Где fa—сечение добавочной продольной арма-
туры на 1 см периметра ядра.
б) Круглое сечение
2Kfc
Пж da^f0V2’
(168)
где da — диаметр ядра.
При наличии обмотки с малым ходом нли
кольцевых хомутов, плоскость которых перпен-
дикулярна к продольной осн элемента, расчет-
ная формула имеет вид:
2Л4
dynfx
2) Расчет ее гласно §§ 83 н 84 ТУ и. Н
а) Простое сечение
Наибольшее скалывающее напряжение i в се-
редине большой стороны d прямоугольника
определяется по формуле:
Мк м,,
<max= (ИО)
где lFfc = kp-d — полярный момент сопротивле-
ния;
— коэфициент, зависящий от отношения
d
-у и принимаемый по табл. 25;
Ъ и d — меньшая н большая стороны прямо-
угольника.
Получаемая по ф-ле (170) величина t должна
быть не более 0,16В—28 — где <изг — вели-
чина скалывающего напряжения, получающаяся
в рассматриваемом стержне, если одновременно
с кручением он подвержен также изгибу. Если t
не превышает величины допускаемого напря-
жения, указанной в п. 4 табл. 1а (стр. 116), то.
специального армирования иа кручение не тре-
буется.
Если же полученная по формуле величина
превосходит указанное напряжение [4], то часть
этого напряжения, соответствующая величине,
оговоренной в п. 6 табл. 1а, передается на бе-
тон, а остаток на добавочные хомуты н продоль-
ную арматуру, сечение которых определяется
по формуле:
f __
к х 2B„[n^]
(171>.
где ff. — необходимое сечение добавочной про-
дольной арматупы на 1 см периметра ядра;
fx — необходимое сеченне добавочных хому-
тов иа 1 пог. см, длины скручиваемого стержня;
ДЛГА — доля крутящего момента, передавае-
мая на арматуру;
Fa — площадь сечення ядра.
Приведенная формула действительна для се-
чений любой формы, но без входящих углов.
б) Сложное сеченне
Сложные сечения в железобетоне составля-
ются почти исключительно из прямоугольных
частей.
Доли полного крутящего момента ЛГк, при-
ходящиеся на каждый отдельный прямоуголь-
17в
Н. Л. ПЕРЕЛЬШТЕЙН, П. М. ФРЕНКЕЛЬ
ный элемент сечения, определяются из условия
равенства углов кручения всех элементов:
___________ -Д^зл _
^^22^2^23 Gfcjjrfjbg®
GW,У (П2)
откуда следует:
=м* i=n*d<b‘&--=м* J ’ <пз)
2 w
<=i
где
Ti = к^Ъ? и Т= fc2idibi3',
i=i
к — коэфициенты, зависящие от отношения
d
берутся по табл. 25.
Пример 44. На прямоугольное сечение со
сторонами Ь = 55 см н d = 85 см действует кру-
тящий момент (от изгиба) ЛГЖ = 850 000 кгсм.
Требуется определить необходимое сечение до-
бавочной продольной арматуры и хомутов.
Бетон Bag = 110 кг/см2; tuss — 3,2 кг/сл2. По
ф-ле (170) при -у- = = 1,54 имеем:
Мк __ 850 000
*“ fcjfe2d 0,232 • 552 • 85 ~
= 14,2 кг/см2 <0,16 • 110 — 3,2 = 14,4.
Передавая иа бетой по всей длине tg= 2,5 кг/см?,
находим:
ДМк = (t - t^k^b = (14,2 - 2,5) 0,232 • S52.
. 85 = 700 000 тем;
Таблица 25 х
Расчет прямоугольных сечений на
кручение
Мк Мк Мк
t=- — — удельный угод
WK 6КгЪа3
кручения.
T—kabc&—коэфициент кручения
а ь *1
1,0 0,208 0,141
1,10 0,214 0,154
1,20 0,219 0,166
1,25 0,221 0,172
1,30 0.228 0,177
1,40 0,227 0,187
1,50 0,231 0,197
1,60 0,234 0,204
1,76 0,239 0,214
1,80 0,240 0,217
2,00 0,246 0,229
2,50 0,258 0.249
8,00 0,257 0,263
3,50 0,275 0,273
4,00 0,282 0,281
5,00 0.292 0,291
10.00 0,312 0,312
20,00 0,328 0,323
30,00 0,338 0,338
необходимое количество добавочной продольной
арматуры и хомутов при [^ж] = 1250 Ki/cift
f __ _ AMi__________ 700 000 „ ,
2Л [й ] 2-80-50-1250 0,07
на 1 См длины (для хомутов) или периметра
сечения (для стержней продольной арматуры).
Приняты хомуты 09 мм; 9 шт. на l.noi м:
fx = 7,07 см2; fk = 6020 = 18,84 см2.
Требуется на все сечение
2(50 + 80) • 0,07 = 18,2 с«2. 1
1 Составлена по Сен-Венану.
Проф. М. МАЙЕР
V. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПОДБОРА СЕЧЕНИЙ
1. Введение
Выбору наиболее экономичного варианта, ко-
торый позволяет достигнуть определенного эф-
фекта с наименьшими затратами, следует уде-
лять должное внимание при решении каждой
инженерной проблемы.
Вопрос экономичности приобретает сугубое
значение при выборе варианта сооружения или
отдельной конструкции, которые по принятии
того или иного решения будут затем повторены
в целом ряде объектов, возведены на большом
протяжении или выполнены стандартно в боль-
шом количестве экземпляров. В этих случаях
влияние даже незначительного экономического
фактора может в итоге дать экономию или пе-
рерасход многих тонн дефицитного материала,
многих тысяч рублей. При опенке экономичности
вариантов следует, разумеется, не только срав-
нивать первоначальные затраты, но и учесть
соответствующие изменения эксплоатационных
расходов и те положительные или отрицатель-
ные последствия, которые связаны с принятием
того или иного решения для производственной
жизни и долговечности сооружения.
Если нужно произвести выбор между не-
сколькими проектами, то прежде всего следует
сравнить характерные их различия; чтобы притти
к правильному заключению, необходимо четко
выделить все эти различия, проследить их по
существу и учесть все возможные их проявле-
ния. Если например в ребристом перекрытии
изменить высоту балок, то это может оказать
влияние на освещенность, на вентиляцию и
отопление помещения, на способы укрепления
проводов, на внешний вид, на акустику н т. д.—
все эти факторы нельзя, разумеется, оставить
без вннмаиня.
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
177
Ввиду того что при экономических сравне-
ниях имеют значение различия, представляющие
собою нередко весьма малые величины, иногда
возникают сложные вопросы по установлению
порядка этих величии. Утверждение, что изме-
нения в свойствах второстепенного порядка
всегда оказывают ничтожно малое влияние по
сравнению с изменениями основных свойств,
должно приниматься с большой осторожностью.
Нельзя, далее, забывать, что не всякое умень-
шение количества расходуемого материала дает
экономию и что единичные цены небольшой
доли материала в деле, соответствующей изме-
нению, зачастую не те же самые, что для боль-
шого количества этого материала. Так например,
уменВшоиие длины железного прута или дере-
вянной балки (доставленных в стандартных
длинах) иа несколько сантиметров вызовет лишь
лишний расход, ибо отрезанная часть пойдет
в отброс или на топливо, необходимая же для
этого рабсила может обойтись дороже,- чем того
стоят указанные отбросы; напротив, ничтожное
удлинение прута путем ппивапки куска стоит
относительно дорого. Таким образом предполо-
жение, что стоимость некоторой работы про-
порциональна ее объему, является плохим при-
ближением, которого нельзя избежать при пред-
варительном определении общей стоимости ра-
бот, но которое совершенно неприемлемо при
определении стоимости изменения объема этих
работ, а следовательно и при экономических
подсчетах.
Экономичность требует в общем случае наи-
выгоднейшего отношения между общей полез-
ностью сооружения и суммарными затратами по
возведению и содержанию его — и то и другое
за полный период существования
сооружения. При подсчетах возможны сле-
дующие упрощения.
1. Если иа главном отрезке времени суще-
ствования сооружения оно эксплоатируется рав-
номерно, то можно ограничить указанное срав-
нение единицей времени с учетом не-
прерывных расходов по эксплоатации и под-
держанию сооружения, как-то: систематическая
уборка и ремонт, охпана, страховые взносы
(при различных стройматериалах и для раз-
личных конструкций неодинаковые), налоги,
амортизация и т. д.
2. При сравнении ценности отдельных про-
ектов нередко удается из этого перечня вычерк-
нуть ряд пунктов, которые для сравниваемых
объектов оказываются одинаковыми; в этом слу-
чае требование экономичности сведется к требо-
ванию минимума суммы из расходов по содер-
жанию сооружения плюс страхование, плюс на-
логи, плюс амортизация.
3. Если сравнения производятся между со-
оружениями, однородными в конструктивном от-
ношении и выполненными из одного и того же
стройматериала, то в большинстве из этих
пунктов (кроме первого) расходы по содержа-
нию сооружения можно принять пропорциональ-
ными расходам по возведению сооружения; для
железобетона же можно пренебречь и расходами
по содержанию; требование экономичности све-
дется таким образом к требованию мини-
мальных расходов по возведению
сооружения.
4. Иной раз отличие отдельных вариантов
«водится к большему нли меньшему расходу
какого-либо одного материала, например арма
турного железа, в то время как все остальное
остается неизменным: в этом случае выдви-
гается требование наименьшего расхода этого
материала.
Все сравнения стоимости, а вместе с тем и
все экономические соображения базируются на
ценах.
В современных условиях непосредственное
пользование ценами привело бы однако к не-
верным заключениям. Для того чтобы восполь-
зоваться ценами прн экономических подсчетах,
в них необходимо внести надлежащие поправки
путем умножения официальных твердых цен на
соответствующий коэфициент дефицит-
ности.
Приказом НКТП от 21 июня 1982 г. за № 420
установлены следующие коэфицненть! дефицит-
ности и предпочтительности:
для железа................5
ъ цемента .............. 2
,, дерева................1
и местяых материалов . , (ЦБ
Предметом экономических подсчетов являются
.перспективные ценности*; все разделы этих
подсчетов целиком состоят из ожидаемых, пла-
нируемых величин.
Отсюда следует:
1) Вплоть до момента осуществления сравни-
ваемых проектов вероятны всякого рода изме-
нения в имеющихся в распоряжении вспомога-
тельных данных — пеиах, нормах и т. п. По-
этому педантично точные подсчеты тем менее
уместны, чем отдаленнее срок осуществления
проекта. По той же причине компетентное об-
щее суждение представляет большую ценность,
чем Сомнительно обоснованный детальный под-
счет.
2) Вообще говоря, такие .перспективные цен-
ности* не могут получить точного цифрового
выражения, скорее их следует мыслить как не-
которые вероятные, только предположительные
значения, допускающие отклонения н колебания
в известных пределах; такие вероятные вели-
чины могут быть введены в расчет лишь с не-
которой «средней ошибкой".
Для дальнейших рассуждений справедливы
основные положения и правила теории ве-
роятностей.
Для суждения о ценности экономических
сравнений весьма важно исследовать, какое
влияние оказывают неточности предпосылок
иа результаты отдельных подсчетов. Точную
формулировку этого положения дает закон
сложения ошибок. Средняя ошибка функции
f(li. в коей произвольные, ие зави-
симые друг от друга переменные
и т. д. могут иметь средние квадратические
ошибки тьт2.... и т. д., выражается величиной:
я = +(С • • • (1)
в случае простой суммы
п
f = SZ;
1
получим отсюда: _____
ЛГ = £ т2 •
Закон сложения ошибки для случая простой
суммы может быть представлен в виде графика
12 Зак. 1992. — Справочник инженера-проектировщика
178
М. МАЙЕР
(фиг, 1), который наглядно показывает, что
дальнейшие слагаемые, входящие с малыми
ошибками, увеличивают неточность результата
лишь весьма незначительно.
Неточности подсчетов зачастую могут быть
величииамн того же порядка, что и разиипы,
о которых приходится судить при экономиче-
ских сравнениях. Это обстоятельство дает еще
одно основание утверждать, что экономические
подсчеты возможны прежде всего лишь для
весьма ограниченного числа объектов сравиенпя
и что они тем сложнее и тем менее точны,
чем большую совокупность объектов они должны
охватить.
Все изложенное достаточно убедительно
доказывает, что соображения экономического
порядка, поскольку речь идет не об основных
предметах инженерного образования, могут быть
приняты к руководству лишь с величайшей
осторожностью; эти соображения могут быть
даны лишь опытным специалистом, компетент-
ным во всех вопросах строительства.
Объем статьи не позволяет нам остановиться
детально иа экономичных решениях большого
числа задач, с которыми может столкнуться
проектировщик в его повседневной практике;
Фиг. 1. Закон образования ошибки при сложении
а) Прн постоянной нагрузке
1. Если консольная балка по всей своей длине
нагружена равномерно, то три расчетных изги-
бающих момента будут равны по абсолютной
величине, а следовательно балка будет иметь
наименьшее сечеине (постоянное по всей длине
балки), если опоры будут расположены примерно
Ь-0.С534 М- — --- I — .[ ОД534-М
[lllllllllllillllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllHIHIIIIIhlllllll
Lo,207<-4---— 0.588 с-----X 0207с J
Фиг. 2. Равномерно нагруженная балка на двух
опорах
на расстояниях Vs полной длины от концов
балки (фиг. 2), или более точно:
если полная длина балки с, то средний пролет
равен:
(2 — У 2)с = 0,586 с; (2)
длина консоли равна:
V2-1
----л—с = 0,207 с; (8)
если средний пролет равен I, то длина консоли
равна:
/2
— 7 = 0,3532; (4)
полная длина балки
Фиг. 3. Равномерно нагру-
женная балка с дополни-
тельными грузами 6 по
концам
равна:
(1+^-) 7 = 1,707 2; (5)
максимальный изги-
бающий момент:
мы ограничимся поэтому указанием принципов
экономичного решения лишь тех проблем, с ко-
торыми приходится сталкиваться наиболее часто
н которые дают в то же время наиболее ощу-
тимый экономический эффект.
2. Расстановка отдельных опор
1) Колонны
При сосредоточенных нагрузках колонны
надлежит устанавливать по возможности непо-
средственно и центрально под грузами; если же
по каким-либо причинам такая разбивка колонн
оказывается невозможной, то их следует уста-
навливать как можно ближе к грузам.
2) Балки
Опирание нагруженной балки по концам, во-
обще говоря, неэкономично; при заданной на-
грузке всегда можно найти такое теоретическое
расположение опор, при котором балка потребует
наименьшей затраты материала (если такое рас-
положение допустимо по производственным и
другим соображениям).
где д — постоянная нагрузка.
Таким образом при постоянной равномерной
нагрузке, исходя нз заданного пролета балки,
можно устройством одинаково с нею нагружен-
ных консолей уменьшить расчетный момент
в балке наполовину, исходя же из заданной
полной длины балки, надлежащим выбором
опорных точек уменьшить расчетный момент
почти до одной шестой.
liiiiiiiiiiiiiiiiiMiiiiiiiiiiiiiiwiiiiiliiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiHiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinimi
«0.408г t -------+-------г --------4-а408<-Г
Фиг. 4. Равномерно нагруженная балка на трех опорах
2. Если к той же балке приложены по концам
еше постоянные сосредоточенные грузы G = s- д
(фиг. 8), то три расчетных изгибающих момента
(на опорах и в ппол,ете) будут равны (по абсо-
лютной величине), если
(7)
3. Если балка имеет посредине еще третью
опору (фиг. 4) нли если один конец балкв
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
179
жестко заделай (фиг. 5), что вследствие сим-
метрии эквивалентно половине системы (фиг. 4),
то придется иметь дело с .тремя изгибающими
моментами (консольный момент, момент в про-
лете, момент заделкн); чтобы балка имела наи-
меньшее постоянное сечение, надлежит из этих
моментов уравнять два наибольших. Если к сво-
бодно опертому концу балки пролета I, жестко
заделанной другим концом, приделать консоль
Фиг. б. Б&лка с жестко заделанным
КОНЦОМ
вылетом до 0,51, то при равномерном нагру-
жении всей балки три указанных момента будут
изменяться согласно фнг. 6. Момент заделки прн
этом всегда будет:
(8)
Верхний предел возможных изгибающих мо-
ментов будет наименьшим для случая, когда
консольный момент становится равным мо-
менту заделки Ms, а именно прн
Фпг. 6. График для определения наивыгодией-
шего расположения колонн
имеем:
Эти значения изгибающих моментов соответ-
ствуют значениям моментов в балке, жестко
заделанной обоими концами, или моментам
в балке с консолями вылетом I: .
Если полную длину заделанной балки с кон-
солью обозначим в этом случае через с, то
т. е. менее одной пятой расчетного момента
в балке, свободно опертой по концам.
Фнг. 6 показывает также, что нанвыгод-
нейшее расположение колонн определяется
в случаях, рассмотренных в данном пункте,
пересечением кривых, т. е. вершинами линий'
расчетных величин, и поэтому должно соблю-
даться возможно точнее.
б) При временной нагрузке
Если нагрузкой р может быть загружен лю-
бой участок балки, то соответствующие соотно-
шения будут:
1. Для простой балки (фнг. 7) а = — 1, т. е.
О
такая балка должна иметь опоры в четвертях ее
полной длины.
2. Если кроме временной равномерной на-
грузки р на балку по концам ее действуют еще
временные сосредоточенные грузы P = s-p, то
Фиг. 7. Валка с временной нагрузкой
нанвыгоднейший вылет консоли а в функции-
длины пролета I между опорами определяется,
по формуле:
в функции же полной длины балки с
ляются I и а по формулам:
___с -j- 4s с
— с -j- 2s * 2
опреде-
с.з
4 (с -j- 2s) ’
(П)
3. Если балка пролетом I с консолью а, жестко»
заделанная одним концом, на другом нагру-
жена равномерной временной нагрузкой р или
если такой же нагрузкой нагружена симмет-
ричная балка на трех опорах с пролетами I и
консолями а, то иаивыгоднейшая длина кон-
Z с
соли а — — = —, т. е. балка, заделанная одним
£ о
концом, должна быть оперта еще в трети своей
длины.
в) Прн постоянной и временной
нагрузках
1. Если симметричная консольная балка на
двух опорах несет постоянную нагрузку д и
временную р = $-д, то нанвыгоднейшим вы-
летом консолей будет:
(12)
12*
i8d
М. МАЙЕР
Числовые значения отношения а : I, соответ-
ствующие заданным величинам р:д, находятся
непосредственно по двойной шкале фнг. 8.
2. Если кроме указанных нагрузок на концах
консолей приложены еще сосредоточенные гру-
зы, состоящие из постоянной части G- и вре-
менной Р', то
а=
-(13)
3. Для симметричной двухпролетной балки
с консолями или для консольной балкн, жестко
заделанной одним концом, при постоянной на-
(фнг. 10) — ряд одинаковых опор устанавлива
етея на равных расстояниях; пролеты перекры
ваются одной н той. же несущей конструкцией;
какое расстояние между опорами является наи-
более экономичным?
Речь может итти например о том, чтобы
а) неразрезную плиту перекрытия (или фун-
даментную плиту) опереть на ряд балок;
6) длинный неразрезной прогон или подкра-
новую балку опереть на ряд стоек или других
одиночных опор;
в) плиту крышн опереть иа ряд прогонов;
г) конструкцию крышн опереть на ряд рам;
д) конструкцию подпорной стены опереть на
ряд контрфорсов;
। г1,
а:1- о -0.35
0 5 I 2 3 4 5 7 10 20 50 -
,i,J|4L|l.l,l|Ur.l,-l-|
04 0.45 0.5
Фяг. 8, Номограмма для расчета симметричной консольной балкн на двух опорах
грузке д и временной р = • д наивыгоднейшнм
вылетом консолей будет:
I
“1- 2
1 + Р1 .
1,5 + & ’
(14)
соответствующие значения отношений р : д на:1
находятся непосредственно по двойной шкале
фнг. 9.
В многопролетных балках с равными проле-
тами при одинаковой нагрузке во всех проле-
тах в крайних пролетах 1^ получаются большие
изгибающие моменты и соответственно более
мощные сечення, чем в средних пролетах 1ср. По-
этому иногда представляется целесообразным
делать крайние пролеты меньшей длины, дабы
иметь возможность сохранить по всей длине
балкн постоянное сечение.
Чтобы определить соответствующие соотно-
шения крайних н средних пролетов, достаточно
р.д* Р.-0 0.5 I 2 3 4 5 7 10 2050
| ,1Г , , ,..ДТ.,,1,1,1,||!|1,1,1|
1:1-а-ВЛ 0.45 05
Фиг. 9. Номограмма для расчета двухпролетной консольной
балки
воспользоваться приближенными формулами для
случая постоянной и временной нагрузок, на-
пример формулами, приведенными в германских
нормах.
Так, для плит без вутов (коэфнцнеиты про-
летных моментов 1/15 и 1/11):
^ = 0,857 ZCJ>;
для плит с вутамн (коэфициенты пролетных мо-
ментов 1/18 и 1/12):
^ = 0,818 1срК
3. Разбивка ряда опор
При разрещеннн целого ряда разнообразней-
ших практических проблем строитель сталки-
вается с одной и той же теоретической задачей
1 Практически уменыцевие крайних пролетов против сред-
них в большинстве случаев недопустимо, так как оис на-
рушает однотипность элементов здания или сооружения,
нарушает стандартность опалубки и т. п. Ред.
е) многопрблетный балочный нлн арочный
мост опереть на ряд быков в т. д.
Во всех подобных случаях с увеличением
длины пролета стоимость отдельной опоры воз-
растает незначительно; стоимость же ее на один
погонный метр конструкции падает, тогда как
балка становится дороже. Суммируя погонную
Фпг. 10. Разбивка ряда опор
стоимость обоих элементов конструкции прн раз
личной длине пролетов, получим кривую (фнг. И),
имеющую в определенной точке минимум.
В противоположность кривым фнг. 6 кривая
фнг. 11 имеет подлинный математический ми-
нимум; практически достаточно следовательно
5м 6м 7м
Расстояние мемду колоннами
Фиг. 11. График для определения минимальной стоимости п;п
расчете опор
остановиться на значении пролета лишь близком
к тому, которое соответствует теоретическому
минимуму стоимости; прн небольших отклоне-
ниях от этого значения стоимость увеличивается
незначительно и лишь при большем отдалении
от него возрастает более круто. С помощью по
меньшей мере двух вариантов, в которых дли-
ной пролета задаются в употребительных на
практике пределах и в соответствии с хорошими
образцами, определяются: стоимость одной опоры
(включая подмости, фундамент и земляные ра-
боты) — 8 рублей и погонная стоимость пролет-
ного строения (балки, плиты, фермы и т. п.) —
Т рублей.
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
181
Обе эти стоимости надо выразить в виде ли-
нейной функции длины пролета I, так что 8 =
хз А -4- al и Т =- В Ъ1.
Наивыгоднейшая длина пролета определяется
по формуле:
z=/ZF6=j/' -^r2h’ (15)
где индексы 1 н 2 соответствуют номерам двух
вариантов. Таким образом постоянную часть
стоимости одной опоры нужно разделить на пе-
ременную часть погонной стоимости балки и из
полученного результата извлечь квадратный
корень.
Пусть например утверждается, что для под-
кранового пути по колоннам принятое расстоя-
ние между последними в 5,5 м является эконо-
мичным.
Если поверка покажет, что
при расстоянии при расстоянии
5 Л 6 Л
стоимость опоры ..... 575 руб. и 590 руб.
стоимость 1 по?, м
подкранового пути .... 210 „ и 228,6 ,
то А = 575 — 5 (590 — 575) = 500
Ь = 226,5 — 210 = 16,5
I — Y 500: 16,5 = 5,5 л и сделанное утверждение
будет доказано.
При подсчете стоимости поддерживаемой
конструкции можно не учитывать стоимости
частей, не зависящих от длины пролета, так
например совершенно безразлично, войдет ли
в стоимость подкранового пути стоимость рель-
сов и их креплений или не войдет. Напротив,
ври определении стоимости опоры весьма важно
охватить ее полную стоимость, включая фунда-
мент и все прочее.
Более глубокий смысл вышеприведенной фор-
мулы заключается в том, что из четырех коэфи-
циентов, определяющих стоимость, она выде-
ляет два как решающие.
То обстоятельство, что кривые действитель-
ного изменения стоимостей 8 и Т заменяются
линейными функциями, т. е. их касательными,
ие влечет за собой неточности, если действи-
тельно найдены касательные вблизи искомой
точки, т. е. если оба полученные из двух вари-
антов значения, соответствуя друг другу, лежат
по обе стороны минимума. В противном случае
расчет необходимо повторить для третьего ва-
рианта.
Уточнение приведенной формулы возможно
в том направлении, что на основании трех ва-
риантов стоимость опоры можно выразить уже
в виде функции 8 = А al -J- aZ2; тогда
1= /2:(Ь + 2а). (16)
4. Разбивка железобетонных перекрытий
1) Весьма распространенным, однако в корне
неверным, является мнение, что простая
железобетонная плнта должна быть обязательно
заменена ребристым перекрытием, как только
сочетание, пролетов и нагрузки дает изгибающий
момент, не позволяющий обойтись минимальной
толщиной плиты, предписанной § 56 ТУ и Н (т. е.
для кровли — 6 см, для междуэтажного пере-
крытия в гражданских сооружениях — 7 см и
в фабрично-заводских — 8 см, под проездами —
10 см).
Устройство под плоской плитой выступающих
ребер влечет за собой значительное удорожание
опалубки. О размере этого удорожания отнюдь
нельзя судить по подсчету, сделанному по сред-
ней стоимости 1 м2 опалубки развернутой по-
верхности балок, ибо как раз для балок малого
сечения стоимость опалубки на 1 *2 их поверх-
ности особенно велика. Гораздо правильнее, по
крайней мере для данной цели, рассматривать
стоимость опалубки балки как линейную функ-
цию, т. е. составлять ее из постоянного слага-
емого (которое примерно должно соответствовать
стоимости 1 м- опалубки плиты) и некоторого
переменного, пропорционального развернутой
поверхности балки.
Предельная толщина, до которой простая
плоская плита благодаря отсутствию ребер может
оказаться экономичной, зависит, во-первых, от
соотношения цен, а, во-вторых, от статических
соотношений.
В некоторых случаях эта предельная толщина
может достигать, как показывает приводимый
пример, даже 17 см.
Пример. Пространство между двумя кирпич-
ными стенами, отстоящими (в свету) на 3,85 м,
должно быть перекрыто на значительную длину
под полезную нагрузку 500 кг/м?, допускаемые
напряжения: [п5] = 50 и [пж] = 1250 кг/см2. Такое
перекрытие возможно осуществить или в виде
бднопролетной свободно лежащей плиты толщи-
ной 17 см нлн же в виде многопролетной ребри-
стой плиты в 8 см при расстоянии между осями
ребер (52 X 24 см) в 2,67 м. Если в обоих случаях
отбросить постоянную стоимость опалубки плиты,
то сравнению подлежат:
Стоимость плоской плиты1:
арматур» 11,6 ?сг/л*Х3Х0,28 рув/кг— 9,74 руфм*
Сотой 0,17X45 рУ&1м9 — 7,65 „
17,39 pytyM*
Стоимость ребристой плиты:
дополнительная стоимость опалубки:
основная стоимость................6 pytyjz
1,12 м развертки Х2,8б ру$]м* .... 3,2 „
или примерно 1,12X8,2 руЯ/м* . . 9,2 pyfyt
9,2:2,67 ........ 3,44 руЯ/м9
арматура 10,2 кг/м X 3X0,28 ру6/ке . 8,57 „
бетон 0,1195 л3Х45 руб/м* . . . . 5,38 „
17,39 pyff/Mf
Это сравнение показывает, что в суммарном
весе арматуры каждого нз этих перекрытий нет
значительной разницы и что несмотря на коз-
фициент дефицитности эта разница многого не
дает; если сравнивать плнту толщиной менее
17 см, то эта разница совершенно исчезнет. Сле-
довательно вопрос сводится к тому, окупит ли
экономия на бетоне и весе перекрытия увели-
чение расходов по опалубке (включая работы
по распалубке).
Результаты вышеприведенного сравнения
при принятых здесь предпосылках можно выра-
зить упрощенно в виде формулы для предель-
ной экономической толщины плиты:
d = 12 см 40 ,
п ' £
где через ср обозначена основная стоимость опа-
лубки (принятая выше в размере 6 руб/м),
1 Коэфициент дефицитности для железа автором условно
принят равным 3. Согласно приказу НКТД от 21/VI 1932 г.
за № 420 следует принимать с =5. Ред.
182
М. МАЙЕР
а через В — полная стоимость кубометра бетона.
Чем дешевле опалубка и чем выше цены на
бетон, тем ниже будет предел для экономичной
толщины плиты. С другой столоны, толстая
плита будет выгоднее, если в величине полной
нагрузки особенно значительна ее переменная
часть нлн если плнта должна рассчитываться
иа сосредоточенную нагрузку.
2) При отыскании наивыгоднейшего решения
для балочной клетки железобетонного перекры-
тия надлежит руководствоваться соображениями
о наивыгоднейшем расположении опор для от-
дельных элементов перекрытия (плиты, второ-
степенные балкн, прогоны), изложенными в п. 2
(стр. 178-180).
Прежде всего следует установить минималь-
ную толщину плиты, допустимую по соображе-
ниям производства работ и эксплоатацин соору-
жения. Далее нужно определить допускаемые
длины крайних и средних пролетов такой плиты
(прн условии ее неразрезности) и этими длинами
руководствоваться уже прн разбивке балок.
Если учесть, что расположение колонн зачастую
обусловливается требованиями эксплоатацион-
ного характера, размерами будущих агрегатов
н т. п., что прн ппоектнрованнн приходится ду-
мать и об освещаемостн помещения днем и
ночью и о центральном загруженнн простенков,
то мы увидим, что часто для экономических
соображений остается весьма небольшой простор.
Необходимо особо проверить, не выгоднее ли
за счет увеличения толщины плиты на несколько
сантиметров отказаться от р яда балок, намечен-
ных нз условия минимальной толщины плиты
(см. п. 1).
Кроме того можно рекомендовать руковод-
ствоваться следующими двумя основными по-
ложениями:
а) Экономического характера: в ме-
стах наибольшей конструктивной высоты (вуты
около колонн, прогоны над перегородками и т. п.)
следует сосредоточить наибольшую нагрузку.
Если например балки иад рабочим помещением
могут иметь лишь ограниченную высоту, прогон
же (вдоль прохода) — произвольно большую, то
является экономичным первые по возможности
разгоузить, второй же нагрузить.
б) Конструктивного характера:
главные прогоны не следует проектировать
с большими пролетами даже в том случае, если
то позволяют их нагрузка н конструктивная
высота, ибо, во-первых, прогоны вместе с ко-
лоннами образуют скелет здания, придающий
ему жесткость и устойчивость, а, во-вторых,
прогибы прогонов с большими пролетами вы-
зывали бы заметные изменения (против расчет-
ных величин) моментов в опирающихся на них
балках (если только эти деформации не будут
учтены' особо с помощью весьма сложного
расчета).
Железобетонные перекрытия в сочетании
с пустотелым заполнением из обожженной глины,
легкого бетона илн еще лучше из Солее легких
материалов, как дерево, камыш или картон,
представляют собой (прн условии выгодно в от-
ношении транспорта расположенного завода, где
изготовляются" такие заполнения, и при наличии
квалифицированных рабочих) весьма рациональ-
ную конструкцию, которая наряду с экономич-
ностью отличается еще малой звуко- и тепло-
проводностью.
Неэкономично располагать колонны близко
одну к другой/ так например, нз двух рядов
колонн, установленных по обе стороны узкого
коридора, обычно представляется целесообраз-
ным один ряд выкинуть.
При проектировании кровельных перекрытий
также может оказаться целесообразным сделать
плиту большей толщины, если благодаря этому
удается избежать вспомогательных балок (тре-
бующих неудобной для производства и допогой
опалубки) и опереть плиту непосредственно иа
рамы ила фермы.
Еще более удобны и дешевы в отношении
производства работ оболочки и складчатые си-
стемы.
5. Принципы подбора, сечений
В общем случае для стержней, работающих
на продольный изгиб нли на простой изгиб
в различных плоскостях, наиболее экономичным
является полое нлн з в е з д я ат о е сечение.
Для стержней же, могущих (в зависимости от
направления нагрузки илн ввиду их сопряжения
с другими элементами конструкции) изгибаться
лишь в одной определенной плоскости, сечение
в плоскости изгиба должно быть назначено такой
большой высоты и малой ширины, какие допу-
стимы нз условий жесткости и скалывания; иде-
альным было бы сечение из двух узких зон для
сжатия и растяжения, отстоящих возможно
дальше одна от дпугой.
Известное академическое доказательство эко-
номичности прямоугольного сечения с отноше-
нием сторон 1: справедливо даже и для
дерева лишь в случае, когда из цилиндрического
ствола нужно выпилить только один брус
с максимальным моментом сопротивления. Если
же требуется выпилить три илн несколько
брусьев, то более экономичными будут всегда
самые узкие сечения. Наивыгоднейшнм явится
распил круглого ствола на тонкие вертикальные
пластинки; суммарный момент сопротивления
таких пластинок в предельном случае на 13%
больше момента сопротивления полного круг-
лого сечения. Нанневыгоднейшнм будет распил
ствола на горизонтальные пластинки; тогда сум-
марный момент сопротивления в пределе равен
нулю.
Для однородного тела упомянутая разбивка
бревна, а также подбор двутаврового сечения
металлических балок, которые оказываются тем
экономичнее, чем больше их высота (в пределах
допускаемых условием минимальной толщины
стенкн), представляют собою все немногочислен
ные примеры экономичного выбора сечения.
Значительно больший простор для подбора
сечений по экономическим соображениям пред-
ставляют железобетонные элементы;
в этом случае одиночная нли двойная арматура
дает одну или две лишних переменных, подле-
жащих свободному выбору, благодаря чему
вопрос о рациональном армировании практически
обычно сводится к требованию минимальной
стоимости элемент.
6. Подбор сечения железобетонной
плиты
1) Общие замечания
Сеченне вертикальной плиты под двусто-
роннюю нагрузку (например сечейне про-
межуточной стенкн резервуара прн попеременном
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
183
заполнении отдельных ячеек) не может быть
правильно армировано иначе, как исходя из
условия минимальной стоимости при заданных
ценах.
Пусть вертикальная плита, т. е. плита, не
работающая на изгиб под действием собствен-
ного веса, изгибается равными по величине мо-
ментами М попеременно то в одну, то в другую
сторону. В целях упрощения расчета сделаем
Обычное допущение, что ось сжатого железа
совпадает с точкой приложения равнодействую-
щей сжатия в бетоне. При обшеппннятых обо-
значениях — отношение напряжений пж: п5=$
Через г обозначено число (в кг/см2: т), на ко-
торое нужно помножить необходимое по расчету
сечение арматупы, чтобы получить действитель-
ный вес железа; для плиты с двойной арматурой
оно обычно немного больше двух. Минимум
стоимости может быть получен днференцирова-
ннем вышеприведенного уравнения, откуда
А=_ГЛ (23)
Е dh;
В результате получаются экономически соответ-
ствующие друг другу цены н напряжения; на
фнг. 12 они представлены в виде двойной шкалы.
и т = 15 — известные условия равновесия могут
быть преобразованы в уравнения:
f .Л==Р=^.Ё±15
ж %, Р + ю
n^ng- 40070 50 40 3,°
(17) f idh
2
Фиг. 12. Номограмма для подбора
плит
25 13 21 26
1 '| 1 1 т" f
3<5
сечений железобетонных
Л - Q - 2 (Р _ Ю)ф + 15) •
Отсюда легко получаются формулы для подбора
сечений по заданным напряжениям:
,19>
(18) Если например исходить из допускаемых на-
пряжений [пж] = 1250 н [пй] = 50 кг/см2, то по рас-
чету получим:
Гм
Л = 0,2701/ Г-
т о
и = 0,338 У Mb;
. ,, Л Г 15 <5
Тж-Тж у 2[пжЖ-100)’
(20)
Однако, подставляя для обоих напряжений пре-
дельные допускаемые значения, мы всегда по-
лучали бы слишком тонкую, чрезмерно армиро-
ванную и дорогую стенку; экономичное решение
следует искать прн пониженном напряжении
бетона пе и соответствующем [3.
Для этого достаточно определить по фор-
процент армирования равен 2 • 1,25%; если же
исходить нз расценок В = 45руб/м3, Е = 28 коп/кг
и г = 2, то прн В : Е = 1,608 наиболее экономич-
ным будет сечение, подобранное для р = 30,3
Гм
п = 41,3 кг/с-и2, т. е. сечение с h = 0,332 1/ —
и /^=0,271"/Mb; процент армирования 2 • 0,816%.
Если цену на железо ввести с коэфициентом
дефицитности ваппнмер 3, то В : (ЗЕ) = 45:84 =
= 0,536; р = 52,2; ns = 24 ki/cm2; в этом случае
h = 0,572 н fwc=0,151 У Mb; процент ар мн-
муле:
df ndP+h3dQ_________________15Ьр
dh v dP-h?dQ ф— 10)(£3-|-10р + 50у ' '
Прн исчислении стоимости расходы на опалубку,
как величину постоянную, следует отбросить;
таким образом в общем виде стоимость может
быть выражена формулой:
К = В(к + а) + ЕтГж, (22)
где В — стоимость кубометра бетона;
Е — стоимость килограмма железа.
ровяния — 2 • 0,265%.
Таким образом в последнем случае экономич-
ная высота вдвое больше,, а сечение арматуры
вдвое меньше соответствующих величин, полу-
ченных прн полном использовании допускаемых
напряжений.
Для большей убедительности и наглядности
приводим табл. 1 расчета стоимости плиты,
для zt М: b = 3,0 тя/я.
Сравнение результатов показывает, что при
подборе сечення стенкн по допускаемым напря-
жениям всегда экономически правильнее не
учитывать сжатой арматуры, чем делать стенку
Расчет стоимости железобетонной плиты
Таблица 1
пб 7» ?ЭЮ Стоимость в руб.
бетона ЛХ45 железа с козфнц. дефиц. С = 3 Всего
60 25 0,270 ]/30=14,8 ем 0,338 узо = 18,52 см’/м 6,66 31,08 37,74
25 50 0,548 )/зЬ= 30,0 . 0,158 |<30 = 8,в5 . 13,50 14,53 28,03
24 52,2 0,572 уГзО =31,3 . 0,151 j/30 ~ 8,2G „ 14,08 13,87 27,95
23 54,3 0,595 )<В0=32,в . 0,145 узд = 7,94 . 14,67 13,33 28,00
181
М. МАЙЕР
настолько тонкой (благодаря высокому проценту
армирования) и дорогой, как то возможно прн
учете сжатой арматуры. Однако такой расчет
все же никак нельзя считать „экономичным под-
бором сечення*, ибо ои совершенно ие отражает
действительного соотношения цен.
Расположение двойной арматуры стенки (го-
ризонтально, вертикально или в произвольном
ином направлении) на экономичность подбора
сечения ие влияет.
2) Плита с одиночной арматурой
Для обыкновенной плиты с одиночной арма-
турой из условий равновесия находим:
f .а = р=*£.Ш?
ж пж Р + Ю
(24)
н
(25)
Отсюда, исходя из заданных допускаемых на-
пряжений, получим формулы для определения
размеров сечення:
» = (26)
Отсюда следует, что для обыкновенных плит
в перекрытиях при обычных ценах нет надоб-
ности в понижении допускаемого натяжения
бетона даже в том случае, если цены на же-
лезо умножаются на коэфициент дефицитности О
Практически вопрос о снижении расчетного на-
пряжения может возникнуть лишь в случае, ко-
гда благодаря низким местным ценам на гра-
вий стоимость кубометра бетона очень низка.
Однако и здесь необходимо учесть влияние соб-
ственного веса плиты на изгибающие моменты
в самой плите и в главной несущей конструк-
ции; это можно осуществить путем некоторой
добавки к стоимости кубометра бетона.
Совершенно иначе обстоит дело в отноше-
нии плит с перекрестной арматурой
и всех фундаментных плит. Как правило,
для таких конструкций является неэкономич-
ным полное использование допускаемого натя-
жения бетона на сжатие и даже применение бе-
тона высокой марки. Весьма важно установить
экономичный процент армирования и экономич-
ное пониженное напряжение бетона иа сжатие;
зачастую представляется также возможным при-
менить бетон более низкой марки (с меньшим
количеством цемента), что еще более снизит
стоимость кубометра, а вместе с тем и вели-
чину экономичного напряжения бетона.
Чг - 100 80 70 60 50 40 35 30 25 20
г— » н /'1 ' 1 |'1 V"'/"','I'f* и I,« >, ,। । у I' । 11—г1-1—г1-
-df:dh-0 0,f о.2 (f3 0,4 0.5 0.5 0,7 0.8 0.9 1.0 U U
Фнг. 13. Номограмма для расчета плиты с одиночной арматурой
И
Г МЪ 15
1пжГ %?(₽ + 10)-
По аналогии с п. 1 найдем:
df____15 5 Р + 5 ,
dh~ aft ’ р2 + 15 Р + 7э‘ '
В численном виде эти выражения нанесены на
двойной шкале фнг. 13. Вместе с формулой
В df
-=- = — г • с они позволяют установить эко-
Jh ап
иомичные размеры сечення плиты с одиночной
арматурой. Если положить например стоимость
кубометра бетона 45 руб. (без обработки наруж-
ной поверхности) и килограмма железа — 28коп.,
т. е. считать В: Е= 1,61; г = 1 и коэфициент
дефицитности металла с = 1, то напряжение бе-
тона, которое при допускаемом напряжении же-
леза [пж] = 1250 Ki/см2 дало бы наиболее эконо-
мичное сечение, значительно превзошло бы до-
пускаемое. Если же для железа ввести коэфициент
дефицитности (например с == 3), то экономичным
будет сечение с процентом апмнровання р =
= 0,536%, чему соответствует отношение напря-
жений р = 32,3, и при [»ж] = 1250 кг/см2, п5 =
= 38,7 к»/см2. Если далее для неразрезных плит
принять г = 1,35, то экономичный процент арми-
рования будет р = 0,397% и соответствующее
Пу = 32,3 кг/с+. Для иеразрезной плиты с пе-
рекрестной арматурой при г = 2,4 наиболее эко-
номичными будут процент армирования р =
= 0,223% н напряжение бетона Пу = 23,6 кг/с.и2.
8) Точный способ определения арматуры для
плит заданной толщины
Толщина плиты, отеделениая на основе до-
пускаемых напряжений илн заданного соотно-
шения цен с добавкой необходимой толщины
защитного слоя, вследствие ее случайного чис-
лового выражения для строительства неудобна
и должна быть округлена во всяком случае до
целого числа сантиметров; наряду с этим ббль-
щая толщина плиты назначается нередко для
воспрннятия опорных моментов без вутов нли нз
каких-либо других соображений, например что-
бы сохранить постоянную толщину в различных
пролетах плиты.
Получаемый таким образом излишек полез-
ной высоты позволяет уменьшить сеченне арма-
туры, чем прн современной конъюнктуре ни
в коем случае не следует пренебрегать.
Если таким образом кроме обычных вели-
чин М, Ъ, [п^] дано также и h, то р, а вместе
!>1
с тем и Пуз
следует определить из урав-
нения
(Р + 15Р _15ЬЕ2[пж]
+ 16“ ~ ЗМ
и по полученному таким способом £ определить
сеченнэ железа по формуле:
Г Mb 15
У W ’2Р(? + Ю)-
(30)
1 Автор предполагает применение бетона марки 7^8=110
и не затрагивает вопроса о применении для плит бетона по-
ниженных масок. Ред.
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
185
Виду того что прн этом мы сталкиваемся с ре-
шением кубического уравнения относительно ₽,
то от непосредственного решения его следует
отказаться н воспользоваться таблицами коэфи-
циентов для подбора сеченнй при заданном
с интервалами для п6 в 0,1 кг/см%. Еще
проще применить для этого номограмму, приве-
денную на фиг. 14, в принятом масштабе доста-
точно точную.
4) Пустотелые перекрытия
Уже тот факт, что для простой плиты пере-
крытия минимальная толщина, возможная нз
условия допускаемых напряжений, в большнн-
ннем конструкпин является поэтому замена воз-
можно большей части неиспользуемого бетона
более дешевыми строительными материалами;
этим достигается увеличение экономической вы-
соты конструкции, а следовательно экономия
железа и кроме того уменьшение веса, позво-
ляющее обойтись без целого ряда балок.
7. Экономический подбор сечения
ребристой балки
В противоположность плите ребристая балка
требует (благодаря узкому ребру) лишь малого
расхода бетона для установки арматуры иа вы-
годном расстоянии от сжатой зоны бетона.
М тм[м
2.5 ,
т
Фаг. 14. Номограмма для определения сечения арматуры в железобетонных плитах
и наиболее экономичной,
самый тнп конструкции
стве случаев является
указывает на то, что
неудачен.
Статический расчет показывает, что при допу-
скаемых напряжениях [п^.] =50 н [пЯб]=1250 %»/сх2
на сжатие работает только часть полезной
высоты (т. е. в плите толщиной 8 см ее пол-
ной высоты) и что бетон воспринимает лишь
g-г того усилия, которое он мог бы воспринять
при полном использовании всего сечення. Глав-
ная масса бетона служит лишь для того, чтобы
осуществить связь с арматурой и передать прн
этом ничтожно малые тангенциальные н верти-
кальные сжимающие усилия, т. е. расходуется
совершенно бесполезно. Значительным улучше-
Ввиду того что плита н без того нужна и не
создается специально, как сжатая зона ребри-
стой балки, не представляет интереса исследо-
вать, как велико это дополнительное использо-
вание бетона (поскольку оно не выходит из до-
пускаемых пределов); кроме того распределе-
ние сжимающих напряжений по ширине плнты
неизвестно и во всех случаях с трудом опреде-
ляется; введение „расчетной ширины плиты"
представляет собою лишь весьма слабую по-
пытку оценить закон действительного распре-
деления этих напряжений. Поэтому предста-
вляется весьма желательным вообще исключить
из расчета сжимающие напряжения в бетоне.
Валки различной высоты, рассчитанные на
один и тот же момент, не могут иметь одина-
ковой ширины ребра. Если для балкн подо-
брано подходящее сечение, а затем высоту се-
чения пытаются уменьшить, то одновременно
186
М. МАЙЕР
с этим приходится увеличить ширину ребра из-
за увеличения сечения арматуры и увеличения
скалывающих напряжение. Если, напротив, вы-
сота сечеиня будет увеличена, то нз iftx же со-
ображений ширина ребра может быть несколько
уменьшена.
Переменность ширины ребра целесообразно
выразить в виде линейной функции от сече-
ния арматуры, которая должна быть уложена
в ребре:
Ъ = А-\-В-Гж,
где А (см) и В - постоянные величины, на-
значаемые в зависимости от расположения арма-
туры, но не зависящие от сортамента.
Для обычных балок перекрытий можно при-
нять:
прн арматуре в один ряд Ъ = 10,0 -|- 0,6
при арматуре в два ряда Ъ = 13,3 + 0,27 /ж.
Для других случаев (как например для мо-
стовых и подкрановых балок) обе постоянные
определяются нз сравнения практически воз-
можных сечений.
Прн определении стоимости особо важно учи-
тывать только расходы, которые действительно
меняются при изменении сечения; расходы же,
остающиеся неизменными, учитывать не сле-
дует. Обозначим через Од руб/м2 излишек стои-
мости опалубки днища балки но спавненню со
стоимостью опалубки плнты, через Ое— стои-
мость опалубки боковых граней. В обоих слу-
чаях речь идет не об обычном калькуляцион-
ном приеме, согласно которому полная стои-
мость опалубки того нли другого вида распре-
деляется равномерно по всей поверхности; речь
идет исключительно о стоимости добавляемых
или устраняемых частей поверхности; послед-
няя величина значительно меньше первой, и по-
скольку иет более точных данных, ее можно
учитывать в половинном размере. Если, далее,
жеиие в виде функции от сечеиия железа, при-
веденное выше, и примем:
. _ 100 М
ж~ ^[пж]
(32)
где М дано в тм, а [п ж] в т/см2, то
Х = 7ТЗМ°’+ ж)+’-»] + 2('+')<’»+
, , , МВБ _
а'Г 100 J + юо [пж] ’ (33)
функция стоимости имеет минимум при
Для практических целей величиной d можно
пренебречь; упрощая таким образом, получим:
В • Од-)- г • ж
(35)
Подсчет по этой формуле при Б = 45 руб.;
Од = Os= 3 руб.; ж = 28 коп. приведен в табл. 2.
Если мы напишем эти формулы в общем
виде г = т УМ и подставим это выражение
в ф-лу (32) для определения сечення железа,
то получим s:fW(,=l,25^“^ . Для отдельных слу-
чаев численные значения этого выражения по-
ставлены в табл. 2 в квадратных скобках.
Онн дают возможность сразу судить о том,
имеет ли проектируемая балка экономичные
размеры сеченпя.
Таблица 2
Звачепва 2 по формуле (85)
Тип балкн Вез коэфнциента дефицитности С коэфнцнентом дефицитности с = 3
При арматуре в один ряд: Для свободно лежащей балки (г = 1,05) Для неразрезной балки (г =1,45) При арматуре в два ряда: Для свободно лежащей балки Для неразрезной балки . Z = 15,4 УМ; [2,87] z = 18,0 УМ; [4,05] г =14,2 /М; [2,62] г = 16,6 УМ; [3,44] г=2б.2 УМ; [8,6] 2=30,7 УМ; [11,8] 2 = 24,3 УМ; [7,4] г = 28,5 УДГ; [10,1]
юбозначим стоимость килограмма арматуры че-
рез яс коп., то общая стоимость погонного метра
балки выразится величиной:
___L. . Л | 2 + С) л
К-100 100 U(i ' 'ж 100 '
+ b(* + d) 10000’ <81>
где Б — стоимость в рублях кубометра бетона.
Разницы между плечом внутренней пары s
-(в см) и между размерами по высоте, принимае-
мыми прн вычислении поверхности боковых
стенок опалубки Та соответствующего объема
бетона, можно считать постоянными. Если, да-
лее, вместо ширины ребра подставим ее выра-
Эти цифры показывают также, что при рас-
чете без коэфицнента дефицитности экономич-
ными являются сечения, которые по сравнению
с западноевропейскими образцами можно было
бы характеризовать как высокие и узкие,
но все же не выходящие за пределы принятых
форм; если же, напротив, ввести в расчет коэфи-
циент дефицитности 3, то экономичная высота
сечения при с = 3 увеличится в 1,7 раза1.
Столь значительная высота балкн является
естественным следствием необходимости соблю-
дать экономию железа; однако практически та-
кие балкн осуществимы лишь в инженерных и
1 Автор привял условно коэфициент дефицитности железа
с = 8, см. сноску на стр. 181. Ред.
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
187
отчасти одноэтажных промышленных сооруже-
ниях, тогда как в многоэтажных зданиях часто
приходится предпочесть балки меньшей вы-
соты.
8. Подбор сечения стоек
1) Стойки с центральной нагрузкой
Согласно установленным формулам при обыч-
ной продольной армнровке стоек единица сече-
ния железа эквивалентна 15 единицам сечення
бетона. Если примем для таких стоек коэфн-
циент веса железа г = 0,96 и в первом прибли-
жении будем пренебрегать изменениями в опа-
лубке, то заметим, что замена бетона железом
будет экономичной только при соотношении цен
Б=Ъж, так что даже без учета коэфнцнентаде-
фипнтности излишне сильная армировка. как
правило, является неэкономичной.
Поэтому центрально нагруженные колонны
должны всегда проектироваться с минималь-
ным содержанием железа, допустимым
нормами (0,5%). Исключения возможны лишь
в тех случаях, когда недостаток свободного
пространства побуждает запроектировать отдель-
ные стойки дороже, но более тонкими, или
когда экономия в производстве работ (сохране-
ние постоянного, сечення стоек с целью повтор-
ного использования опалубки) делает целесо-
образным некоторое отступление от этого
правила.
2) Стойки с внецентренной нагрузкой
Даже прн заданных размерах сечения Ъ X А
и заданных величинах Ма относительно сере-
дины высоты сечення) и У мы имеем возмож-
ность варьировать сечения обеих арматур /ж
и f. Лишь в немногих случаях минимум сум-
марного сечения железа будет иметь место при
полном использовании обоих допускаемых на-
пряжений; в других же случаях некоторое
уменьшение растягивающих напряжений в же-
лезе позволяет при ничтожном увеличении се-
чения растянутой арматуры заметно сэконо-
мить на сечении сжатой арматуры, что и в дру-
гих отношениях также означает улучшение се-
чения. Таким образом экономические растяги-
вающие напряжения в железе должны опреде-
литься нз условия Тж-\-Т'ж =min.
Чтобы вывести для этого простую прибли-
женную формулу, можно опять исходить из
предположения, что арматура расположена во
внешней трети сжатой зоны бетонного сечения
и что ее центр тяжести совпадает таким обра-
зом с центром тяжести эпюры сжимающих на-
пряжений в бетоне. Если расстояние сжимаю-
щей продольной силы У от трети полезной вы-
соты сечення (со стороны сжатого края) обо-
значим через ej (фиг. 15), то нз условия мини-
мума арматуры получим:
а- Пж ./Ж"
а-пж+т[п6]~ У bh^[ns]’
откуда
= т[и<г1' (37)
на-
по-
Точный расчет, при котовом учитывается
точное расстояние сжатой арматуры от сжатого
края бетонного сечення, может быть рекомен-
дован в крайнем случае лишь прн составлении
таблиц и графиков, позволяющих затем иа
практике сразу получить нужные результаты.
Подобный график дан на фиг. 16. За ко-
ординаты здесь приняты обе величины
пряжений, которые инженер привык в
добных случаях определять на счетной ли-
нейке, а именно: за ординату — напряжение
в центре тяжести неармированного бетонного
У *
сечення ; за абсциссу — дополнительное на-
пряжение наружного волокна неармированного
, 6М0
бетонного сечения -т-тт •
bd-
Обе величины представляют собою напряже-
ния и позволяют непосредственно по их чис-
ленным значениям судить о случае внецен-
тренного сжатия; складывая их или вычитая
вторую величину из первой, мы получим крае-
вые напряжения, которые прн данной нагрузке
имели бы место в неармированном сечении. Зна-
Л
Фиг. 15. Схема стойки с вне-
цеитрённой нагрузкой
чения у оси абсцисс (У — 0) соответствуют слу-
чаю чистого изгиба; значения у оси ор-
динат (Ме = 0) — случаю чистого сжатия;
квадрат, ограниченный этими осями, охваты-
вает всевозможные случаи совместного
действия изгиба со сжатием.
Нанесенные на чертеже кривые дают про-
центы армирования, отнесенные ко всему бе-
тонному сеченню b\d, причем сплошные линии
соответствуют растянутой арматуре, а пунктир-
ные — сжатой.
График разграничивает следующие области
экономичного армирования, из коих каждой со-
ответствуют свой случай распределения усилия
и свои расчетные формулы.
1. Арматура по расчету не нужна, бетон
сжат в части сечения, сжимающие напряжения
распределяются по треугольнику.
2. Арматура по расчету не нужна, бетон сжат
по всему сеченню; напряжения распределяются
по трапеции.
3. Двусторонняя сжатая арматура.
4. Односторонняя сжатая арматура, бетон
сжат по всему сеченню напряжения распреде-
ляются по трапеции.
5. Односторонняя сжатая арматура, бетон
сжат в части сечення, напряжения распреде-
ляются по треугольнику.
6. Растянутая и сжатая арматура прн пони-
женном напряжении в растянутой арматуре.
7. Растянутая и сжатая арматура прн пол-
ном использовании обоих напряжений.
8. Только растянутая арматура прн пони-
женном напряжении в железе, допускаемое на-
пряжение на сжатие в бетоне использовано.
188
М. МАЙЕР
9. Только растянутая арматура, пониженное
напряжение на .сжатие в бетоне, допускаемое
напряжение в железе.
Уже этот обзор показывает, что значение гра-
фика фиг. 16 заключается в том, что он дает
возможность быстро определить, какого харак-
тера распределения напряжений следует ожи-
дать в каждом отдельном практическом случае
и какие предпосылки следует сообразно этому
положить в основу точного расчета. Вез такой
ориентировки, как известно из опыта, прихо-
дится проделывать ряд утомительных пробных
расчетов, которые зачастую дают для арматуры
отрицательные значения, а следовательно не мо -
гут быть использованы.
Из всех интересных возможностей пользова-
ния графиком отметим здесь лишь одну. На ве-
личин лишь прн учете температуры н ветра. Но
тот же график применим и при других напря-
жениях, отношение которых также равно ? = 25,
если значения Мо и N изменить пропорционально
отношению заданных напряжений к напряже-
ниям графика, так как условия равновесия,
а также и сечення арматур остаются неизмен-
ными, если все силы (как внешние, так и вну-
тренние) изменить пропорционально.
Если внешние условия позволяют изменить
размеры прямоугольного сечення, то с помощью
графика фнг. 16 для всех возможных бетонных се-
чений можно определить (после некоторого изме-
нения внешних усилий) экономичное сечение же-
леза и произвести сравнительный подсчет стои-
мости полных сечений для различных случаев.
Если решающим является один случай за-
Фиг. 18. График для расчета стоек с внеценгренной нагрузкой
63f0: 6d2
прос о том, выгодно нлп невыгодно прн дан-
ном изгибающем моменте увеличение продоль-
ной силы, в случае железобетонного сечения
отнюдь нельзя дать общего ответа, справедли-
вого при любом распределении напряжений.
График фиг. 16 наглядно показывает все эти
соотношения. Между тем точный ответ на по-
ставленный вопрос весьма важен для того, чтобы
установить невыгоднейшее сочетание усилий
для данного сечення. В значительной своей части
график показывает умень шение необходи-
мой арматуры прн увеличении продольной
силы.
График фиг. 16 составлен в предположении
неизменного расположения арматуры, расстоя-
ние коей от краев сечення принято в 8% от d.
Он построен для напряжений [п5] 60 и [пж] =
= 1500 так как зачастую изгибающие мо-
менты в стойках достигают значительных ве-
тру ження, то представляется целесообразным
свести сеченне сжатой арматуры до конструк-
тивного минимума (О,2б°/о).
Если же приходится одновременно учиты-
вать несколько случаев загруження (меняю-
щиеся моменты), то в каждом расчетном сече-
нии необходимо соответствующим образом ком-
бинировать сечення сжатой и растянутой арма-
тур.
9. Общие принципы экономического под-
бора железобетонных сечений
С экономической точки зрения было бы со-
вершенно неправильным во всех случаях тре-
бовать полного использования допускаемых на-
пряжений.
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ 189
Однако всегда без исключения необходимо
из экономических соображений (поскольку не
приходится считаться с иными, не статиче-
скими соображениями) добиваться предельного
использования одного из допускаемых на-
пряжений.
В большинстве встречающихся на практике
случаев является экономичным уменьшение
сдиого из напряжений.
Так, для ребристых балок, фундаментных
плит, промежуточных стенок резервуаров и
плит с перекрестной арматурой выгодно значи-
тельное снижение сжимающих напряжений в бе-
тоне. Для стоек, работающих на внецентренное
сжатие, а также для плит с двойной (растяну-
той н сжатой) арматурой рационально сниже-
ние растягивающих напряжений в железе.
Несомненно справедливо, что слабое исполь-
зование одного из строительных материалов
дает основание предполагать, что конструкция
еще не является идеальной.
Но было бы совершенно ошибочным делать
из этого заключение, что необходимо увеличи-
вать напряжения в бетоне путем уменьшения
конструктивной высоты, когда известно, что это
одновременно приводит к увеличению расхода
железа.
В таких случаях правильнее добиваться
наивыгоднейшего решения проблемы путем из-
менения самой конструкции, например перейти
к пустотелым перекрытиям.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ЭЛЕМЕНТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОН-
СТРУКЦИЙ
Инж. Б, В. ЧИЖ-ДЕМ И ДО ВИЧ и инж. М. С. БЕРНШТЕЙН
I. ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
1) Конструкции фундаментов
Отдельные фундаменты под железобетонные
колонны можно подразделить на две категории:
1) массивные фундаменты, работаю-
щие главным образом на сжатие, и
2)фундаменты облегченного типа,
работающие на изгиб.
1) Массивные фундаменты
К массивным относятся фундаменты,
в которых необходимая площадь основания до-
стигается путем назначения соответствующей'
высоты е соблюдением определенного угла рас-
Фиг. 1 и 1 Массивные фундаменты из бетона
пространения давления, принятого для данного
материала.
Предполагается, что соблюдение угла рас-
пространения давления достаточно для того,
чтобы получить только сжимающие напря-
жения в материале фундамента. Поэтому мас-
сивные фундаменты на изгиб не
рассчитываются. S’ соответствнн с этим
материалами массивных фундаментов служат
бут, бетон и бутобетон.
Различают три типа массивных фундаментов:
а) Бетонные фундаменты, составля-
ющие одно целое с колонной (фиг. 1, 2). Бетон
фундамента берется по прочности близкий к бе-
тону колснаы. При ^=90 хг/см2 угол распростра-
нения давления а^56° (tg а = 1,5 :1). Никакой
арматуры внизу не ставится. В случае значитель-
ных растягивающих напряжений в основании
колонны в верхней части фундамента уклады-
вается соответствующая арматура (фиг. 1). Со
статической точки зрения безразлично как—
прн помощи ли уступов или откосов—развивать
фундамент для достижения необходимой пло-
щади основания. При ступенчатом очертании
кубатура бетона будет несколько больпте. Прн
малых нагрузках и небольших размерах в плане
(а < 2,0 м) это не имеет большого значения н для
удобства производства работ следует отдать
преимущество ступенчатому типу.
б) Фундаменты на постаменте из
тощего бетона илн бутобетона
(фиг. 8, 4;.
Фиг. 3 и 4. Фундамент на постаменте из тощего бетона
Введением между колонной и бетонньщ мас-
сивом железобетонного подколониика удается
снизить марку бетона в массиве, сделать его
более тощим.
Так же как и в случае бетонного фунда-
мента, при а 2,0 м предпочтение следует от-
дать ступенчатому очертанию.
Бетон для постамента может Г4'
быть применен марок R& =
= 65 Ki/смЯ илн даже R.& =
= 45 KijcM2. Тангенс угла рас- ।
пространения давления при- [/gi | 1 л
ннмается tg а = 1,75 :1. Под- ,£.775=-J Г
колонннк осуществляется из f м
бетона той же марки, как и г а. |
опирающаяся на него колон- —-------L
на. Высота железобетонного 0_____________
подколонннка назначается,
ИСХОДЯ ИЗ угла распростра- Фиг. Б. Бутовый фун-
нения давления, а = 45°. Снизу дамент
подколоиник армируется лег-
кой сеткой (5—6 стержней диаметром 8—10 мм
на 1 по}, м), назначаемой нз конструктивных
соображений без расчета.
в) Фундамент иа постаменте из
бута илн, бутовый фундамент (фиг. 5)
получается, если в предыдущем типе заменить
бетон бутом. Тангенс угла распространения
давления принимается tga = 2:l (а = 63°а0')
Число ступенек назначается в зависимости от
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
191
высоты фундамента. Для обеспечения хорошего
качества бутовой кладки высота ступенек ие
должна быть меньше 40 см.
С технической стороны фундаменты иа по-
стаменте отличаются тем, что могут найти
дримененне лишь в случаях, когда эксцентри-
ситет нормальной силы сравнительно невелик,
так как между подколонником и постаментом
отрыв не допускается.
Что касается экономической стороны, то
стоимость бетонных фундаментов выше стоимо-
сти фундаментов иа постаменте. При малых
допускаемых давлениях на грунт фундамент
на постаменте из тощего бетона получается де-
шевле, чем бутовый.
При допускаемом давлении на грунт выше
1,5—2 Ki/см2 бутовый фундамент близок по стои-
мости к фундаменту на бетонном постаменте и
при дешевом местном бутовом камне ему дол-
жно быть отдано предпочтение.
2) Железобетонные фундаменты
В противоположность массивным фундамен-
там, выполняемым из разных материалов, фун-
даменты облегченного типа выпол-
няются только из железобетона и имеют
Фнг. 6. фундамент в виде плоской
железобетонной подушки
значительно меньшую высоту. Изгибающие мо-
менты, возникающие вследствие сильного раз-
вития фундамента в стороны, требуют установки
арматуры для воспринятая растягивающих на-
пряжений. Величина защитного слоя назна-
чается в зависимости от грунтовых условий.
В грунтах средней влажности фундамент
основывают непосредственно на грунте, без
специальной „подготовки*, причем высота за-
щитного слоя назначается равной 5—8 см.
При плотных слежавшихся или сухих песча-
ных и гравелистых грунтах защитный слой ар-
матуры может быть снижен до 8—4 см без не-
обходимости в подготовке.
Наоборот, если грунт обладает большой сте-
пенью влажности, необходимо назначать подго-
товку в виде втрамбованного в грунт щебня или
строительного мусора без органических приме-
сей, толщиной около 10 см, с последующей по-
ливкой втрамбованного.щебня раствором. Защит-
ный слой берется при этом высотой 3—4 см.
Железобетонные фундаменты можно разде-
лить на: а) сплошные безреберные
и б) ребристые фундаменты.
а) Безреберные фундаменты пирамидального
типа (фнг. 6, 7, 8) отличаются друг от друга
высотой и деталями формы.
Фундамент в виде плоской железобетонной
подушки, представленный на фиг. 6, благодаря
своей небольшой высоте требует помимо ниж-
ней растянутой арматуры также и более елож-
Вой армировки в виде косых стержней и хому-
тов-подвесок для воспринятая косых растягива-
ющих напряжений.
В безребериых фундаментах по фиг. 7 и 8
высота назначена е таким расчетом, чтобы из-
бавиться от необходимости в специальном арми-
ровании на косые растягивающие усилия. На-
значение высоты фундамента производится из
условного расчета на продавливание по пери-
метру колонны при допускаемом напряжении
Фиг. 7 и 8. Беаребераые железобе-
тонные фундлмевты пирамвдаль-
кого типа
па продавливание в 7—8 к»/см2. Кубатура бетона,
а следовательно и стоимость фундамента по
фиг. 8 получаются больше, чем у фундамента
по фиг. 7.
Другим типом безребериых фундаментов
е большой высотой .является ступенчатый
железобетонный фундамент (фиг. 9)
(стандарт Промстройпроекта), введенный в со-
ветскую практику американскими инженерами,
почему его обычно и называют американским.
Железобетонные ступенчатые фундаменты
устраиваются со следующим числом ступеней
в зависимости от высоты фундамента Н:
при Н < 35 см — одноступенчатый фундамент
„ 35 < Н < 85 см — двухступенчатый „
„ И > 85 см — трехступенчатый
Фиг. 9. Ступенчатый железо*
бетонный фундамент
Армировка фундамента состоит из располо-
женных понизу растянутых стержней в виде
простой сетки.
Большим достоинством Ступенчатых башма-
ков является крайняя простота опалубки, состо-
ящей лишь из боковых щитов, образующих сту-
пени. Простота формы н редкая арматура поз-
воляют применять бетон более жесткой конси-
стенции, что снижает расход цемента.
б) На фиг. 10 изображен балочный реб-
ристый фундамент. Фундамент состоит
192
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
нз ребра (балки) и монолитно связанной с ним
плиты 1.
На фиг. 11 приведен реже встречающийся
ребристый фундамент крестового
типа, состоящий из тонкой железобетонной
плиты и двух пересекающихся друг с другом
под прямым углом балок.
С технической стороны описанные типы же-
лезобетонных фундаментов характеризуются об-
щей возможной сферой применения. Большой
эксцентриситет нормальной силы ии для одного
из них не является фактором, ограничивающим
их применение. Ограниченная конструктивная
высота диктует применение плоского фунда-
мента небольшой высоты с сильной армнровкой
понизу, косыми прутьями и подвесками или
хомутами. С. точки зрения производства работ,
требующего максимально возможной простоты
формы, наиболее приемлемым является амери-
канский ступенчатый фундамент. Ребристые
фундаменты и в особенности фундамент кресто-
вого типа сложнее по выполнению.
Для экономического сравнения н определе-
ния самого дешевого типа железобетонного
фундамента отделом рационализации Пром-
стройпроекта проделаны соответствующие под-
счеты при разных нормальных силах и эксцен-
триситетах и допускаемом давлении на грунт.
Подсчеты показали, что:
1) Фундаменты ребристого типа уступают по
экономическим показателям безреберным фунда-
ментам независимо от величины нагрузки и до-
пускаемого давления на грунт;
2) плоский железобетонный фундамент (фиг.6)
в том виде, как он был предложен в качестве
стандарта комиссией по стандартизации ВСНХ
в 1928 г., примерно на 20 — 25% дороже, чем
безреберные фундаменты большой высоты, не
имеющие армнровкн против косых растягиваю-
щих усилий;
3) самыми дешевыми являются фундаменты
ступенчатые и пирамидальные (фиг. 7—9). Пи-
рамидальный фундамент по фиг. 8 менее эконо-
мичен, чем фундамент по фиг. 7, так как при
том же количестве железа обладает большей
кубатурой бетона.
В соответствии с этими выводами из даль-
нейшего изложения железобетонные ребристые
л плоские фундаменты исключены.
Рекомендуются же ступенчатые и
пирамидальные фундаменты (фиг. 7 и 9)
д Подобного- типа фундаменты широко применялись про-
ектной конторой „Техбетон*, где были разработаш для них
стандарты.
как наиболее экономичные, причем производ-
ственные преимущества позволяют сделать осо-
бое ударение на Фундаментах ступенчатых,
нашедших себе широкое применение.
3) Выбор типа фундамента
Правильное решение вопроса, когда и в каких
условиях следует применять массивные фун-
даменты и когда железобетонные, обычно опре-
деляется тремя факторами: 1) допускаемым
давлением на грунт, 2) величиной нормальной
силы и 3) величиной эксцентриситета. Чем
лучше грунт, чем больше допускаемое на него
давление, чем меньше эксцентриситет нормаль-
ной силы, тем, как правило, выгоднее приме-
нение массивных фундаментов.
В случае невозможности заложить фундамент
глубоко из-за присутствия грунтовых вод и при
наличии уже на незначительной глубине доста-
точно прочного грунта применение железобетон-
ных фундаментов может дать значительную эко-
номию во времени и стоимости по сравнению
с глубоко заложенными массивными фундамен-
тами, независимо от влияния перечисленных
только что факторов. Точно так же пределы
применения железобетонных Фундаментов для
внутренних колонн, не требующих большой
глубины заложения, должны быть несколько
шире, чем для наружных колонн, глубина зало-
жения которых не может быть менее глубины
промерзания.
Данные для ориентировки в пределах приме-
нения различных рекомендованных выше типов
фундаментов приведены в табл. 1.
Фиг. 11. Ребристый-фундамент кресто-
вого типа
Табл. 1 построена на результатах экономи-
ческих исследований с учетом коэфициента де-
фицитности материалов.
При необходимости получить абсолютные
цифры для сравнения стоимостей в том случае,
когда местные цены на материалы сильно
отличаются от средних, выбор типа может
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОППЫ
193
Таблица 1
Данные для выбора типа фундамента
^Х/Гипм фунда- х. ментов [пгр] в кг/см* Железобетонные фундаменты ступенчатого или пирамидаль- ного типа Бетонные фундаменты (я& поста- менте нз бетона) Бутовые фундаменты
1,0 1,6 Следует применять только этот тип При нормальной силе свыше 60 т и при эксцентриситете, большем 10—15 см- Не следует применять При нормальной силе до 60 щ и при эксцентриситете до 10—15 см * Не следует применять
2,0 2,5 8,0 ; 3,5 При нормальной силе свыше 250 т и при эксцентриситете, большем 30—40 см- При нормальной силе до 250 m и при эксцентриситете до 30 см При нормальной силе до 50 m и эксцентриситете до 5 см
При нормальной силе до 150 m и эксцентриситете до 20—25 СМ
4,0 4,5 Не следует применять Следует применять всегда при [п^р] > 4 кг{см3
Примечание. Под эксцентриситетом здесь понимается величина с, равняй с =z с0 — е, где с0 - эвсцеатриситет
нормальной силы относительно оси колонны, в — взаимное смещение осей фундамента и колонны»
выть с цел ан путем сравнительной проектировки
и непосредственного сравнения стоимостей»
Нагрузка й т
Фиг. 43» График для определения кубатуры и веса бутового
фундамента для [пгр]=2,0 кг!см'
Стоимость бутовых и железобетонных фун-
даментов можно е достаточной точностью опое-
делить с помощью графиков фиг. 12—25. Участ-
ки кривых, нанесенные пунктиром, относятся
к несимметричным фундаментам.
Погрузка b п*
Фиг. 1S. График для определения Кубатуры и веса бутового
фундамента для [n^l =2,26 кг/ем-
is
Справочник инженера-проектировщика
194
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Пример 1. Сравнить стоимости бутового н
железобетонного фундамента е помощью графи-
ков фиг. 12—25.
N = 200 т; с = 30 см; [Пар] = 2,5 кг/см2.
Очертание в плане — квадрат.
Для примера принята стоимость 1 м3: железо-
бетонного фундамента 80 руб., бутового фунда-
Фпг. 14. График для определения кубатуры и веса бутового
фундамента для 1пгр] — 2,5 кг/с-и*
мента—40 руб., подколенника в бутовом фунда
менте — 110 руб.
Находим по графикам:
кубатура бутового фундамента —16,0 м2
, подколенника —1,67 л<з
„ железобетонного сту-
х 8.5
пенчатого фундамента -у-тл~8 л
Стоимость бутового фундамента — 16-404
4- 1,67 • 110 = 640 4-183,7 = 823 р. 70 к.
Стоимость железобетонного фундамента —
8 • 80 = 640 руб. Таким образом в данном слу
чае более выгодным является железобетонны
фундамент.
Фиг. 1Б. График для определения кубатуры и теса бутовог
фундамента для [пгп1 = 2,75 кг1с#-‘
Фиг. 16. График для определения кубатуры и веси бутового Фиг. 17. График для определения кубатуры и веса железобе-
фундамента для = 3,0 «г/ли1 тонного подколенника; принято 10 кг1см*
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
195
Фиг. 21. График для определения кубатуры и псе
железобетонного фундамента для [Ягу;] = 2>0 жг/cz
фиг. 20. График для определения кубатуры и веса
желеаобетпнного фундамента для [пд)]=1,1б кг,'см*
13*
196
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Фиг. 22. График для определения кубатуры и веса
железобетонного фундамента для [ngp] = 2,25 кг/см9
Фиг» 23, Графин для определения кубатуры и веса
жалеаобетоннаго фундамента для ffe/OM»
Фнг. 24. График для определения кубатуры и веса
железобетонного фундамента для [л^р] = 2,75 кг; см*
Фиг. 25. График для определения кубатуры п веса
железобетонного фундамента для [п^] = 3,0 KzjcM'
2. Центрально нагруженные
фундаменты
li Массивные фундаменты
Сторона квадрата основания мас-
сивного фундамента определяется по формуле;
Центрально нагруженные фундаменты сле-
дует проектировать квадратной в плане
формы. При этом обеспечивается наименьший
расход материалов, а следовательно и стоимость.
Прямоугольное очертание может быть
иногда неизбежным при невозможности развития
фундамента одинаково в обоих направлениях
из-за наличия фундаментов под оборудование,
тоннелей и прочих стесняющих обстоятельств.
где .ZV—нагрузка на фундамент;
G — его собственный вес;
[пгр 1 ~ допускаемое давление на грунт.
Величина (? с достаточной точностью опре-
деляется по графикам фиг. 12—17 н 26.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
197
Минимально необходимая высота
фундамента зависит от его конструкции и мате-
риала н от угла распространения давления.
г Для бетонных фундаментов, соста-
вляющих одно целое с колонной (фиг. 1 и 2),
минимальная высота
#=£^£.tga. (2)
а
Для массивных фундаментов е под-
коленником (фиг. 3 — 5) высота может быть най-
дена лишь после определения размеров подколон-
цика, которые зависят от величины до-
пускаемого давления на постамент.
На бут допускается давление 10—15
K»/cjt2 в зависимости от его механической
прочности.
Однако в обычных пределах выгод-
ности бутового фундамента ([ra2p]>2Ki/c-«2)
стоимость фундамента в целом н е з а в и-
сит от допускаемого давления на бут
(10 илн 15 кг/сж2), так как повышен-
ное давление уменьшает кубатуру подко-
ленника, но зато увеличивает высоту по-
стамента и следовательно его кубатуру.
Поэтому, когда желательно иметь воз-
можно меиыптю глубину заложения (на-
пример фундаменты под внутренние ко-
лонны), давление на бут следует допускать'^
независимо от его механических свойств, о
Для бетонного постамента допускаемое ?
давление может быть доведено до 25 к«/с«2. §
Сторона квадрата подколенника нахо-43 'ЭД
дится по формуле: са-
а0
постам^
I 10,0
9.0
быть
Высота подколониика должна
достаточной для заделкн арматуры ко-
лонны и следовательно должна быть не
меньше 20-кратного диаметра стержня ра-
бочей арматуры.
Из условий прочности высота подко-
ленника назначается равной:
Д — (Zq —’ d.
Высота постамента вычисляется по
формуле:
4.0
3.0
н = а__%
где tga— тангенс угла распространения
давления, принимаемый для бута — 2:1;
Для бетона — 65 кг/сл2 —1,75 :1; для
бетона = 90 кг/см2—1,5:1.
Если фундамент с постаментом при-
ходится закладывать глубоко, необхо-
димо предварительно решить вопрос, что выгод-
нее— удлинить колонну илн увеличить высоту
верхней ступеньки постамента.
Для бутового фундамента можно пользоваться
следующими данными:
1) без учета коэфициентов дефицитности
выгоднее увеличивать высоту верхней ступени,
если отношение
площадь верхней ступени _
площадь сечения колонны ’
2) с учетом коэфициентов дефицитности почти
всегда выгоднее увеличивать высоту сту-
пени, так как критическая величина отношения
Равна 6.
Высота верхней ступени не должна превы-
шать удвоенной ее ширины, так как в противном
случае фундамент будет недостаточно устойчив.
2) Железобетонные фундаменты
а) Расчет пирамидального
фундамента
Размеры в плане (фиг. 27) определяются
ио <р-ле (1): ______
Г N+G
а~У 1»гр] ’
15.0
14.0
13,0
2.0
1,0
0.10
18,0
17,0
16.0
Uj3
23,0
220
21.0
20,0
19,0
8,0
7.0
5.0
5.0
Нормальные силы й т
Фиг. 26. График для определения куоатуры бетонного фундамента
где Лг — нормальная сила;
G — собственный вес фундамента, опреде-
ляемый с достаточной точностью по графикам
фнг. 18 — 25;
[п^р]—допускаемое давление на грунт.
Высота h (фиг. 27) определяется обычно из
условного расчета на продавливание по пери-
метру колонны, исходя из [ппр] = 7,5 кг!см? для
В28 «110 кг/с*2; отсюда получаем при квадрат-
ной колонне:
<5>
198
В. В. ЧИЖ-ДЕМИ ДОВПЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
При этой величине [ппр] можно не делать
проверки h из условий изгиба по обычно при-
меняемой формуле к
h' = h
(6)
где М—условный момент, определяемый из
ф-лы (7), г — обычный коэфициент для опреде-
ления высоты в прямоугольном железобетонном
сечении, зависящий от [пж\ и [w^].
Сечение арматуры определяется из расчета на
изгиб, считая в сечеиии 1—1 момент о нагрузки
с площади заштрихованной на фиг. 27 трапеции
Фиг. 27. К расчету же-
лезобетонного фунда-
мента пирамидального
типа
[и„„] • Z?
• (2п + й). (7)
Так как
М
---г, a z = 0,875 W,
ТО
_ 1^1 • г?(2а + й)
‘ж 5,25 \пж] К М ’
где /ж — сечение арматуры
в одном направлении; lt =
а — d
= -2~ ’
В табл. 17 (стр. 234) при-
водятся данные для опре-
деления размеров и арматуры пирамидальных
железобетонных фундаментов.
б) Расчет ступенчатого фундамента1 2
Стороны квадрата основания вы-
числяются по ф-ле (1).
Собственный вес фундамента в
Этом случае берется из графиков фиг. 18 — 25.
Расчет фундамента, подбор арматуры и опре-
деление размеров производятся прп условии,
что момент и поперечная сила определяются
собиранием нагрузки с трапеций, как это ука-
зано на фиг. 27 для пирамидальных фундамен-
тов. Высота фундамента подбирается таким об-
разом, чтобы в сечеиии III—III (фиг. 28), отстоя-
щем от грани колонны на расстоянии, равном
наибольшей рабочей высоте фундамента, главное
растягивающее напряжение было бы не больше
2,5 кг>см2. При этом никакой косой армпровки
в фундаменте не требуется. Сечение нижней ар-
матуры определяется из расчета на изгиб.
Наибольший изгибающий момент возникает в се-
чении I—1, расположенном по грани колонны.
Высоты ступеней следует, как правило, на-
значать таким образом, чтобы требующаяся пло-
щадь железа была одинакова для сечений 1 — 1
н II-II.
Поверка на продавливание по пе-
риметру колонны по американским нормам н е
1 См. „Подбор сечений*, стр. 120.
2 Приводится американский способ расчета, проверенный
да многочисленных испытаниях известным исследователем
профессором Иллинойского университета Тальботом. Много-
летняя практика САСЩ подтвердила его правильность. Опыты
широкого применения ступенчатых фундаментов, рассчитанных
по американским нормам, проведенные в последние годы
трестом Промстройпооект, показали полную надежность этого
способа расчета.
производится. Практически напряжение
среза по периметру колонны в ступенчатом
фундаменте, спроектированном по американским
нормам, не превышает допускаемого.
Для расчета фундамента с двумя ступенями
можно рекомендовать следующие формулы:
полная
высота (см. фиг. У)
[”?7,1(« — <0.
“2[Иу)] + 1,15;
высота нпжпей ступени
|ngp](a-d)-2# + 16
4,5
О)
(Ю)
Защитный слой принят равным 8 с.«, плечо
внутренней пары вычисляется по формуле:
г =0,9 (Я-8). (11)
Высота верхней ступени:
Л0 = Я-^. (12)
Сечение арматуры в одном направлении:
= [’MZ?(2°+й)
'ж ~ 5,4 (Я — 8) [»ЖГ
(13)
где — допускаемое напряжение в железе,
по фиг. 27
а — d
Рабочую арматуру фундамента как ступен-
чатого, так и пирамидального следует уклады-
вать так, чтобы в середине плиты фундамента
стержни располагались чаще, нежели по краям.
Обычно поступают так: основание фунда-
мента делится на три полосы (фиг. 29) шири-
Фиг. 28, К расчету ступен-
чатого фундамента
Фиг. 29. Армиревка ступен-
чатого фундамента
ной каждая—. В средней трети укладывается
половина всего железа данного направления,
в крайних третях—по одной четверти. Шаг стерж-
ней в крайних третях не следует делать больше
25 см, в средней трети — меньше 8 с.«.
При — < 0,75 пли при малых размерах сто-
роны фундамента (а 50 саг) железо можно рас-
пределить равномерно.
Для непосредственного подбора всех разме-
ров и армпровки квадратных ступенчатых фун-
даментов на стр. 208—231 приводятся табл. 3—141.
Таблииы составлены для защитного слоя S см
и допускаемого напряжения в железе [пж] =
= 1250 кг/сл/А
1 Разработаны Промстройпроектом,.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
199
Как показано ниже, при помощи несложного
приема по табл. 3 — 14 можно подбирать раз-
меры фундаментов также и при внецентренной
нагрузке.
В случае центральной нагрузки таблицами
пользуются следующим образом.
1. Из таблиц выбирается та, которая соответ-
ствует заданному давлению на грунт [пгр].
2. В левом вертикальном столбце находят нор-
мальную силу 7V(нагрузку), ближайшую к задан-
ной, действующей на верх фундамента. Далее,
в горизонтальной строке, соответствующей най-
денному значению нормальной силы, находятся
размер стор :ты основания — а, длина верхней
ступени— а0, сечение арматуры в одном напра-
влении — fdK, количество и длина стержней.
В той же горизонтальной строке в столбце,
соответствующем заданному размеру колонны </,
находят полную высоту фундамента II.
3. Найденное значение высоты Н распреде-
ляется между ступенями по табл. 12.
4. Если защитный слой принимается не 8 см,
а меньше, высота верхней ступени и всего фун-
дамента соответственно уменьшается; например
при защитном слое 3 см высота верхней сту-
пени, а следовательно и высота фундамента,
уменьшается на 5 см.
Пример 2. Дано 2^=65 >»: [пгр] = 1,э от/слс1 2 *;
размер колонны d = 0,40 м.
В табл. 5 находим горизонтальную строку,
соответствующую N = 65 т, из которой выписы-
ваем размеры:
а = 215 см; а0 = 120 см; faK = 14,0 с.и2.
Арматура в одном направлении 13 0 12 .«.и.
Длина стержней с крюками L L = 224 см.
Вес железа в обоих направлениях 51,6 кг.
В столбце, соответствующем d = 0,40 м, из
той же горизонтальной строки находим И=
— 0,65 м.
Полученную высоту распределяем между
ступенями по табл. 12:
высота нижней ступени hu =25 см;
верхней „ /i0 = 40 см;
3. Внецептренно нагруженные фунда-
менты
1) Общие правила проектирования.
Определение размеров в плане
Краевые напряжения в грунте под подошвой
фундамента, несущего внецентренную нагрузку
(фиг. 30 , определяются по формуле для нерав-
номерного сжатия (фиг. 30, внизу):
(14)
min
М
где с = — эксцентриситет нормальной силы
относительно центра подошвы фундамента
N = ;V0 + О;
41 — момент, действующий на подошву фун-
дамента, определяемый по формуле:
M=M^q.H±Nc, (15)
где в — расстояние между центрами колонны
и подошвы фундамента, измеренное по горизон-
тали, так называемое смещение фундамента.
В частном случае фундамента симметричного
относительно колонны
с = 0; (И = -Kq 4" Q • Hi.
Эпюра давления
на грунт в плоскости
действия момента
1
имеет при с — а
вид трапеции (фиг. 30).
В частном случае при
1
с = —a, nmin — 0 эпю-
ра обращается в тре-
угольник.
При с /> -у а по
подошве фундамента
получаются растяги-
вающие напряжения,
которые в действи-
тельности не могут
быть восприняты 5
1 рунТОМ. Это приво- Сиг. 30. К расчету внецентреннч
ДИТ К распределению нагруженного фундамента
н апряжений по фиг. 31.
Величина nmax может быть в этом случае
определена по формуле:
где
2 А
^max —
Фиг. 31. Эпюра да-
вления на грунт
внецентренно нагру-
женного фундамен-
та
малой
Часть фундамента на уча-
стке а — ‘if в передаче давле-
ния не участвует, являясь
таким образом неработающей.
Сильная неравномерность
давления на грунт, а тем более
отрыв ухудшают работу фун-
дамента, предназначенного для
воспринятая момента, так как
вызывают, в особенности в
прочности, угол поворота по направлению дей-
ствия момента. Поворот фундамента, несущего ко-
лонны подкрановой балки, может отразиться на
работе подкрановых путей и привести их в рас-
стройство. В колоннах жесткого каркаса, рас-
считываемых в предположении полной заделки
в фундамент, поворот заделанного сечения вы-
зывает дополнительные не учтенные расчетом
напряжения, могущие достигнуть большой вели-
чины. С другой стороны, неравномерная эпюра
давления обусловливает неполное использование
материала в фундаменте, увеличивает его куба-
туру и следовательно стоимость.
Исходя из изложенных соображений, инструк-
ция Промстройпроекта по фундаментам колонн
рекомендует придерживаться следующих правил
и ограничений.
1 Если высота фундамента большая, а грунт, окружающий
фундамент, по плотности своей не отличается от тоТо, на ко-
тором Фундамент основан, момент, вычисленный по формуле,
можно уменьшить за счет бокового отпора. Наличие бетонного
пола, окружающего колонну со всех сторон, усиливает довод}.:
за уменьшение момента, действующего на фундамент. О рас-
чете с учетом бокового отпора см. статью „Подпорные стенки-,
где приводится решение для фундамента постоянней ширины,
принадлежащее проф. И. П. Прокофьеву. Более полное изло-
жение вопроса можно найти в „Теории сооружений*4 проф.
II. П. Прокофьева. Этой же теме посвящена статья кнж. Оьи-
щика в журнале „Проект и стандарт44 № 10, 1033.
200
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Отрицательные напряжения по подопве фун-
дамента (частичный отрыв) могут быть допущены
только при постоянном горизонте грунтовых вод
для колонн с моментами от статических (не
крановых) и ветровых нагрузок, а также для
монтажных схем нагрузок в сборных конструк-
цпях. При этом величина должна быть не
менее 0,75 (фиг. 32).
При крановых нагрузках отрицательные на-
пряжения могут быть допущены (по эпюре на
фиг. 32) только для монтажных кранов, работаю-
щих при установке и ремонте оборудования
(например в котельных, машинных залах и др.).
В остальных случаях отрыв не допускается.
При этом для кранов с грузоподъемностью до
50 т и для давления на грунт [пгр ] > 2 кг/см3 до-
пускается треугольная эпюра напряжения
(фиг. 33). Для кранов с большей грузоподъем-
ностью, а также для любых кранов при грунтах
е допускаемым давлением меньше 2 къ)см? может
быть допущена только трапецеидальная эпюра
напряжений (фиг. 34) с отношением --“‘-‘S- не
Jtmax
меньше 0,25.
Для уменьшения неравномерности эпюры
давления следует в случае необходимости
осуществлять взаимное смещение осей фунда-
мента и колонны. По инструкции Промстрой-
гош и
Фиг, 32—34. Эпюры давлений для фундаментов разных типов
проекта величина смещения при наличии мо-
ментов одного направления опреде-
ляется следующим образом.
1. При моменте от постоянных нагрузок
смещение может быть принято равным эксцен-
триситету, т. е.
е = с = ^. (17)
При этом эпюра напряжений приобретает вид
прямоугольника.
2. При моментах от статических (временных)
и ветровых нагрузок величину смещения сле-
дует принять равной половине эксцентриситета:
при этом в зависимости от наличия пли отсут-
ствия временной нагрузки наибольшие напря-
жения будут то с одной, то с другой стороны
фундамента.
3. При моментах от крановых нагрузок при
грузоподъемности меньше 50 т и допускаемом
давлении на грунт больше 1,5 кг/см2 величина
смещения определяется по формуле (при квад-
ратных фундаментах,:
а
е = с - , (1!>)
где
4. При моментах от крановых нагрузок при
грузоподъемности больше 50 т и допускаемом
давлении аа грунт 1,5 кг! см2 и меньше
е = с — 0,1 а, (20)
где (при квадратных фундаментах)
а = 1,2651/ —-----.
“ 4 s\nax
При действии на фундамент моментов, дей-
ствующих в одной плоскости в разных на-
правлениях, смещения (при квадратных Фун-
даментах) определяются следующим образом.
1. Если моменты, действующие в разные
стороны, дают одинаковые эксцентриси-
теты Cj = е2 = с, смещение принимается равным
нулю:
е = 0.
2. Если моменты, действующие в разные сто-
роны, дают разные эксцентриситеты
смещение принимается равным половине раз-
ности эксцентриситетов (при нормальных силах
обоих расчетных комбинаций, близких друг
к другу по величине):
Полученные на основании изложенных сооб-
ражений величины смещений следует округлять
в ближайшую сторону до 5 см. При смещениях
менее 10 см фундамент проектируется симмет-
ричным.
Г, .. 1
Смещение осей не должно превышать — сто-
роны фундамента.
Определение размеров в плане внецентренно
нагруженного фундамента принадлежит к чи-
слу задач, где приходится иметь дело со мно-
гими факторами. При решении задачи необхо-
димо принять во внимание величину нормаль-
ной силы, эксцентриситет и смещение осей ко-
лонны и фундамента, отношение сторон, отно-
шение наибольшего и наименьшего напряжений,
допусжаемое давление. Исследования, проделан-
ные отделом рационализации и стандартизации
Промстройпроекта для разных типов фунда-
ментов, показали, что во всех случаях, когда
возможно использовать полностью допускаемое
давление на грунт, фундаменты следует делать
в плане квадратными, т. е. с соотношением
Ь Ь .
сторон — — 1; е изменением отношения — куба-
тура и стоимость фундаментов увеличиваются.
Это относится и к массивным фундаментам
и к работающим на изгиб, т. е. железобетон-
н ы м. В этом случае задача о подборе плана
фундамента упрощается. Тем не менее определе-
ние размеров фундамента в плане, производимое
обычно путем ряда подборов и. проб с последую-
щей проверкой напряжений, отнимает много
времени и труда. Если при этом имеются две
комбинации нагрузок jVj, сх и N~2, с2 или ставятся
для уменьшения поворота фундамента дополни-
тельные условия, как например определенное
соотношение-Wmu‘, задача еще более уелож-
^шах
няетея.
Табл. 13—141 позволяют решать задачу с ми-
нимальной затратой труда в разных вариантах
и в частности дают возможность ответить на
вопрос, делать ли фундамент симметричным,
т. е. без смещения, или несимметричным.
Табл. 13 составлена для случая, когда на
фундамент действуют нормальная сила N и один
1 Составлены инж. Перельштейном.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
Ж
момент, т. е. нормальная сила приложена с экс-
центриситетом с.
Для решения задачи с помощью табл. 13 по
заданным У и е и [пгр] = яшах следует вычис-
лить так называемую характеристику
фундамента:
L = JHOOjC2-^^ (22)
Величина L связывает между собою вели-
чины т и р. Если сила не выходит пз ядра
Дг ( 6с\
сечения, то nmax = —г 1 -]---; подставляя
du \ d J
b e
значения т — — и р — —, получим:
е2пшах__рз + брз L
У т 1000’
Если сила У приложена вне ядра сечения,
2У .а
ТО ft-max 3 Ь /* ’ Г^е ' С*
Пользуясь принятыми выше обозначениями,
получим:
4 У
,lmax g даа3(1 — 2 3)’
откуда
с3 »тах =J_________________
xV 3 да (1 — 2?) 1000 '
Вычислив L, отыскивают ближайшее таблич-
ное значение L и затем в горизонтальной строке
слева находят ? и по вертикали да. Кроме того
справа по горизонтали можно найти против
каждого значения L соотношения , -1П1П
«о ’>тах
и коэфициент запаса 1; на опрокидывание. Вообще
говоря, для каждого значения L молено найти
по таблице несколько пар отношений ? и т.
Это означает, что можно спроектировать не-
сколько фундаментов, удовлетворяющих постав-
ленным условиям.
Окончательный выбор производится в зави-
симости от наиболее подходящих по местным
условиям да или Wnun . По найденным да и ?
?г,тах
определяются размеры фундамента:
с 7.
а = -р- и о = да • а.
При желании избежать растягивающих на-
пряжений в подошве фундамента надлежит
пользоваться верхней частью таблицы (сила
в ядре), расположенной выше жирной линии,
С 1
соответствующей ? — — = -g-. Если при этом Ъ
окажется больше всех значений верхней части,
то, чтобы избежать отрыва, фундамент следует
сделать несимметричным, т. е. сместить его
относительно колонны.
Более точные указания о форме фундамента
в плане сводятся к следующему:
1. В случае одной расчетной комбинации У
и с, лежащих в одной из плоскостей симметрии,
если нет ограничений, вызванных недостатком
места, фундамент следует проектировать квад-
ft
ратным, т. е. принимать да = = 1, так как
при этом обеспечивается наименьший расход
материалов.
2. Если имеются две расчетные комбинации
нагрузок У и ЛД, имеющие отличные до вели-
чине и знаку эксцентриситеты Cj и с2- причем
оба эксцентриситета лежат в одной вертикаль-
ной плоскости, совпадающей с осью симметрии
подошвы фундамента, различают два случая:
а) В обоих расчетных комбинациях нормаль-
ная сила не выходит нз ядра сечения, что рав-
носильно условию:
Фундамент делается квадратным. Размеры
его в плане определяются по меньшему значе-
нию L.
б) Если при одной из расчетных комбинаций
при квадратном плане возникает отрыв, недо-
пустимый по каким-либо соображениям, и при
смещении оси фундамента на величину
получается
с2 е > С),
что показывает на появление растягивающих
напряжений с противоположной стороны, квад-
ратный фундамент нельзя осуществить с исполь-
зованием допускаемого давления на грунт.
В таком случае при желании избежать отрыва
лучше перейти к прямоугольному в плане
очертанию. В этом случае по табл. 13 по мень-
шему L и заданному значению ? = -щ пли -W‘mn-
6 «шах
ft ’
отыскивается да = — и затем находится а = с р
п Ь = та.
Пример 3. На подошву фундамента дей-
ствует сила У = 160 да (включая собственный
вес фундамента) и М = 58,2 тм. Допускаемое
давление на грунт |да7)| = 3,0 кг/см2:
58,2
с = —= 0,388 м.
1о0
„ Т 38,82.40
Вычисляем характеристику L = -—j—— =
= 30,2. Задаваясь квадратным очертанием плана
f ft - \
| да = — = 1 I, ищем в верхней части таблицы
(выше жирной линии) в столбце да = 1 близкое
к вычисленному значение L. Находим L —
= 30,1 «30,2. Против него в горизонтальном
направлении читаем:
? = 0,13,
отсюда
о = & = = 299 «300.
Р v,lo
Проверим напряжения:
_ 150000 / _,_6-38,8\_ 2,95
итах — 3002 — зоо / 0,374 ;
min
итах — 2,95 mjcM2 <Д 3,00 )й/с.и3;
nmin = 0,374 ki/с.ч2 Д> 0.
Пример 4. При данных примера 3 задаемся
отношением краевых напряжений —=0,50;
^тах
фундамент квадратный. По табл. 13 в строке,
202
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
соответствующей -Wglin- = 0,471 при значении
wmax
т = 1 находим L = 4,90 и р = 0,06. Так как
1000с2 • игаа1
-----,
то отсюда можно найти эксцентриситет с, кото-
рого желательно добиться в результате смеще-
ния осей:
,/" L-N .,Г 4,90-150
с — Л/ ---------= 1/ —--------— = 15,7 см.
V «max • 1000 Г 3,0
Необходимая для достижения W|m- = 0,471 ве-
стах
личина смещения:
е = 38,8 — 15,7 = 23,1 сж;
Как и следовало ожидать, размеры в плане
по сравнению с полученными в примере 3 умень-
шились.
Пример 5. N = 100 т; с1 = 51 см; [»i2J,]="
= 3 кг/см2. Так как _________________
ех = 51 > 0,2361/" —= 43 См,
г оД)
по подошве появляются растягивающие напря-
жения. Если этого нельзя допустить, то для до-
стижения треугольной эпюры смещаем фунда-
мент на величину
е = 51 — 43 = 8 см,
тогда
откуда
а — Ъ = 6 • 43 — 258 см ~ 260 см.
Если не делать смещения, допуская отрыв
фундамента, можно воспользоваться нижней
частью табл. 13, вычислив
при т = 1 и L= 78:
р = 0,19; а = Ъ = // = 260 см; = 0,93.
0,19 а
Пример 6. На фундамент действуют две
комбинации нагрузок:
Ni — 143,9 т, сг = 67,8 ем н N% = 114,2 т,
с2 = 64,8 см
{эксцентриситеты направлены в противополож-
ные стороны), [ягр] = 2,5 кг/с л2.
п ./'143 900'
0,230 1/ ——=— = 56,5;
Г
. п пОС , Л114 200 г
с2> 0,236 1/ —— = 50,5.
Г
В обоих случаях получаются растягивающие
напряжения. При желании избежать отрыва фун-
дамент проектируется прямоугольным в плане.
Вычисляем характеристики:
_ 67,82-2,5 о„п
L1 143,9 -80’0;
т 64,83.2,5
Соответственно Lt находим необходимое othq.
5 а с 1
шение сторон m = —, при котором р = ~=-g; бли-
жайшее значение L = 79,4. По вертикали читаем
значение m = 0,7.
Отсюда ст'роны фундамента:
а = 6 • 67,8 = 404,8 Яй 405 см;
Ь = п-а = 405• 0,7 ~285 см.
Проверим напряжения:
от действия Ni с эксцентриситетом 67,8;
«шах
143900
405 • 285
.1 + = 2,49 < 2,5 къ[сМЬ
от действия с эксцентриситетом 64,8;
_ 114200
«max - 405.2g5
(14
6 • 64,8\ . q . , ,
—] = 1,94 Ki см\
405 J '
Для определения размеров в плане фунда-
мента, нагруженного нормальной силой N и
двумя моментами Ма и М.ъ, расположенными
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях
и действующими одновременно, следует пользо-
ваться табл. 14.
Для определения напряжений в этом случае
служит общеизвестная формула:
»тах=/г(1±6^ ± 6W> (23)
min
где
Табл. 14 построена так же, как и табл. 13,
и содержит характеристики фундаментов L.
Значения коэфициентов L подсчитывались
по формуле:
1000 • са • съ • ятах
N
(24)
Из формулы для поверки напряжений [ф-ла
(23)] легко получить:
L = Ро • Рь L1 + 6 (Ра+Рь)1 • юоо.
Помимо характеристик L табл. 14 содержит
крэфициенты
и отношение
«min _1 — 6(po-|-p6)
«max 1 + 6 (ро -j- Рь)
В случае действия моментов Ма и Мь в раз-
ное время подбг > плана производится по худ-
шей комбинации N и М по табл. 13. В другом
направлении лишь проверяются напряжения.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
203
Квадратное очертание плана^ т = — = 1
выгодное в большинстве случаев при наличии
момента в одной плоскости, будет, разумеется,
еще более благоприятно в рассматриваемом
случае.
Пример 1. На подошву фундамента дей-
ствуют нормальная сила N = 200 т и моменты
в направлении а:
Ма = 60 тм
Я в направлении Ь:
Мъ = 50 тм.;
[игр] = 2,25 т/см2.
Эксцентриситеты
_ 6 000000
С°- 200000
30 см;
_ 5 000000
Сь~~ 200000
= 25 см.
„ Ь
Принимаем т = —
вычисляем
L =
1;
1000 • 30 • 25 • 2,25 о л.
= 8,44;
200 000
fc = l.^- = l,2.
2о
Ищем в табл. 14 пару значений. Д; и L,
близких по величине к вычисленным. Достаточно
близкие величины равны:
L = 8,15, Е = 1,25,
чему соответствуют
₽о = 0,075 и ₽6 = 0,06;
отсюда
30
в = Ж = й0
Ь = 7жГ = 415 см‘
тт Ь ,
Придерживаясь отношения т — —=1, округ-
ляем размеры до а = Ъ = 400 см. Проверим
напряжения в подошве фундамента при подо-
бранных размерах. Исправленное значение:
о г;
= 400 = °’0625;
”тах = -2-^У (1 + 6 • 0,075 + 6.0,0625) =
= 2,28 2,25.
2) Массивные фундаменты
Массивные фундаменты могут быть приме-
нены при сравнительно небольших эксцентри-
ситетах, максимальная величина которых при
квадратном, обычно наиболее выгодном очер-
тании в плане может быть определена в зави-
симости от действующей нормальной силы ТУ
по табл. 2.
При составлении таблицы принималось до-
пускаемое давление на бут [nSvm] = 10 т/смз
и на бетон = 17,5 т/см2. Отрицательные
(растягивающие) напряжения яш111 в подошве
подколонннка не допускаются, поэтому предель-
ный допустимый эксцентриситет характери-
зуется треугольной эпюрой $ = -?- = —. При
увеличении допускаемого напряжения на бут
предельный допустимый эксцентриситет, а сле-
довательно и пределы применения бутового
фундамента еще более сокращаются, так как это
ведет к уменьшению размеров подколонннка.
Таблица 2
Наибольшие допускаемые эксцентриситеты для бетонных
и бутовых фундаментов
Нормальная рила в т Наибольший допускаемый эксцентриситет (при квадрат- ных подколенниках)
при бетонных фундаментах в ел* при бутовых фундаментах В СЛ€
50 13 17
100 18 24
1Б0 22 29
200 25 34
250 28 37
зоо 31 41
При прямоугольном очертании в плане пре-
дельная величина допустимого эксцентриситета
из условия nmin = 0 при разном отношении сто-
рон подколонннка будет следующая:
т = 0,7
т = 0,8
т = 0,9
«шах = 0,0280 j/"
Стах = 0.0263
/Jy~
(26)
Если величина эксцентриситета нормальной
силы относительно оси колонны превосходит
значения, указанные в табл. 2 и получаемые
из ф-лы (25), это означает, что бутовый фундамент
нельзя осуществить симметричным относительно
колонны. Его можно сделать несимметричным,
сместив ось фундамента относительно осн ко-
лонны навстречу силе ТУ. Величина смещения в
ограничена размерами подколониика. Требование
иметь обрез шириной 10 см приводит к условию
е < — 10 см.
а
При необходимости сместить ось подколен-
ника относительно оси колонны постамент сме-
щается на ту же величину, т. е. ось подколен-
ника и постамента остается общей. Собственный
вес фундамента, необходимый при определении
размеров в плане, берется по графикам фиг. 12—17.
После определения размеров в плане все про-
чие размеры фундамента определяются как для
центрально нагруженных фундаментов. Совер-
шенно очевидно, что фундаменты, имеющие в по-
дошве давление равномерное
пгр ~ п0 — аЪ
2М
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
и неравномерное
У
Wmax = пгр = ^-(1 + 6 ₽),
при одинаковых размерах в плайе не будут
отличаться по высоте.
Пример 8. Требуется рассчитать бутовый
симметричный фундамент под колонну 90 ><90 см,
передающую на подколенник вертикальную силу
У = 200 т и момент М = 56 тм. Допускаемое
давление на грунт
Проверяем давление на грунт;
_ 234 820 ( 6 • 23,9'
5^5 365s С~ 365 )
min '
ишах = 2,46 < 2,5 т/см2;
^min = 1,07 > 0.
При tg а = 2 высота бутового фундамента
Н = а — ап = 365 — 195 = 170 с.и.
[Пгр] = 2,5 хг/сиг,
с =
56
200
= 0,28 м.
Заданное соотношение сторон:
Ьо Ъ ,
т = = — = 1.
а0 а
Делаем две ступени по 85 см (фиг. 35).
Пример 9. Спроектировать бутовый фуи-
дамент под колонну 70 X 70 см, передающую
на фундамент нагрузку, равную 90 т и мо-
мент 30 тм. Допускаемое давление грунта
[»гр] ~ 2>5 кг/с-и2, бута = 10 кг/см2;
По табл. 2 при У = 200 т предельный экс-
центриситет 34 см >28 см. Следовательно фунда-
мент возможно сделать симметричным. Собствен-
ный вес подколенника находим по графику фиг.
17: Бподк=- 3,63 т. Определяем размеры подко-
ленника при [п5ут\ = 10 кг/см2:
Л£ 56,0
203,63
с = = 0,333 м.
Ум
Вес подколенника по гра-
фику (фиг. 17):
&подк = 1,°0 т.
По табл. 2 при У — 91,9 т пре-
дельный допустимый эксцентри-
ситет с0 = 24 см X 33 см; фунда-
мент следует делать несимме-
тричным; величина смещения оси фундамента
относительно оси колонны е = с — с0 — 33 — 24 =
= 9 см.
При такой величине смещения точка прило-
жения силы У лежит на границе ядра сечения:
-/2'
, I - иг-! | 'so
I i- 190—! | ,60
I— 250—!
Фиг. 36. К при-
меру 9
-г 1000-27,6»-10
203 630
= 37,4.
По табл. 14 находим по вычисленному I/.
? = -^ = 0,142,
«о
откуда
27,6
а0 = Ьо == = 195 см-
Идин = 0 И Р = -^- = -1-,
и> и
отсюда
24-6 , 144 — 70 Q_
aQ= —-— = 144 см; п =----------- 37 см,
1 а
Прн принятом в подколеннике угле распро-
странения давления а = 45° высота подколон-
, a0 — d 195 — 90
ника п = — =------т---= 52,5 ~ 54 см.
Проверяем величину смещения е:
е
Делаем две ступеныси высотой = — см
(или же по фиг. 35).
«о
2
----1----10 см;
а
Фиг. С5. К примеру 8
Действительный вес под-
коленника 3,66 т близок к
определенному по графику.
Определяем размеры бу-
тового постамента при
[пгр] ~ 2>5 къ/см?. Вес буто-
вого постамента по график-"
(фиг. 14):
&6ут ~ 31Д т;
~ 203,63’+ 31,2 =23,9 см'
9<^
9<; 2
------10 = 27 см.
Находим вес бутового постамента по графи-
ку фиг. 14 при с = 33 см и У = 90 т;
Gfiym = 13 т’
У = 90 + 1,9 + 105 т;
= - е = -^ - 0,11 = 0,285 - 0,11 = 0,175;
N 105
т 1000 - 23,92-2,5 „„„
L =-------234820— = 6Ж
Т 1000-17,52-2,5
L ~ 105 000
По табл. 14 находим при
и = — = 1 и £ = 6,08,
а
₽ = 0,0657,
23 9
а = 6W = 364 ~3(35 см-
При найденной величине L и т = — = 1 по
табл. 14 без интерполяции находим:
Р = 0,07; а = b = = 250 см.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
205
Проверим напряжения по подошве фундамента:
105 000 / ^6.17,54
wmex— 2502 V- 250 /’
min
wmax — 2,38 < 2,5 Ki/см2;
^min = 0,975 0;
j? = a — a0 = 250 — 132 = 118 cm 120 cm.
При двух ступенях высота каждой:
120
= Л2 — = 60 см; Oj = 250 — 60 = 190 см.
Спроектированный фундамент см.фиг. 36.
3) Железобетонные фундаменты
Расчет внецентреиио нагруженных железо-
бетонных фундаментов производится на основе
тех же принципов, которые были положены
в основу расчета центрально нагруженных фун-
даментов.
Ниже даны подробные сведения о расчете
двух типов железобетонных фундаментов — пи-
рамидального и ступенчатого, причем следует
иметь в виду, что, как и в случае центрально
нагруженных фундаментов, ступенчатый фун-
дамент имеет преимущество по сравнению с пи-
рамидальным
а) Расчет пирамидального фун-
дамента
Определяется
пользоваться для нахождения М более простой
ф-лой (28).
Момент в другом направлении:
М2=-^ (2a + d), (29)
Высота фундамента определяется с
некоторым запасом, как для прямоугольного
сечения, работающего на изгиб (в действитель-
ности сечеиие трапецеидальное), по обычной
,, ,, / ЛГ
формуле: полезная высота п' = «Т/ -т—, где к—
г Do
коэфициент, зависящий от соотношения допу-
скаемых напряжений [пяк\ и
При определении высоты h' с целью умень-
шения количества железа и величины скалы-
вающих напряжений до величины, не требую-
щей специального армирования, напряжение
в бетоне берется от 40 до 45 к^см? при
Н№ = 110 lixjcM2.
Подбор сечения арматуры произ-
водится по формулам:
в направлении I — I:
"ж
где z 0,875 Ь';
в направлении II — II-.
(26)
р hit» [
‘ж11 — ~ или ' жП ~
гпж
<р.
(31)
где па — ордината эпюры давления у грани
колонны;
пср можно определить по табл. 15, содержа-
щей коэфициенты
пср = (27)
Коэфициент <?! определяется по заданным {? = —
Вычисляется величина консольного момента
у грани колонны от нагрузки, собранной с тра-
пеции (фиг. 27), по формуле:
'^-Wb + bi)
= ——g----
(28)
где
,, a —d
Здесь а, Ъ и d, bj—соответственные размеры
в плане фундамента и колонны.
Точное значение момента определяется по
формуле:
7 2
М= [па (Ь Ьх) 4- Ящах (Sb + t>i)]. (28а)
Л л
Разница между величинами моментов, опре
Делаемым по ф-лам (28) и (28а). незначительна,
Поэтому, имея в виду условность расчета, лучше
где t₽2, так же как и <р1( определяется по
а Ъ,
табл. 15 — 16 в зависимости от m = , а = —f
d Ь d
и 1 = —
а
Проверка скалывающих напря-
жен ий делается по формуле:
. пср •
0,875 Л'
(32)
Ф-ла (32) получается, если в общеизвестнув
О „ 5 4- Ъ.
формулу t = -р- подставить Q = п —
ьо = z = 0,875b'
а
Вычисленное по формуле t должно быть меньше
0,04 Л м (т-е- меньше 4,4 кг/см2 для В№ = НОкг/см8).
б) Расчет ступенчатого фунда-
мента
Определение размеров ступенчатых фунда-
ментов при внеценгренной нагрузке делается
при помощи табл. 3 — 12 для центрально нагру-
женных фундаментов и табл. 15 —16, состав
вленных специально для расчета внецентреиио
нагруженных фундаментов.
Если фундамент расположен симметрично
относительно колонны, для подбора размеров и
армировкп вычисляют
ное
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
где <рх — коэфициент из табл. 16, и пользуются
той из табл. 3 —11. в которой пгр ближе всего
подходит к вычисленному пср.
Так как размеры в плане уже известны
(подобраны с помощью табл. 13), по имеюще-
муся а и наибольшему размеру колонии d из
таблицы для центрально нагруженных фунда-
ментов находят а, Ло, hw а0 и в напра-
влении а.
По площади арматуры fMT находят искомую
площадь арматуры из формулы:
Гжа = ^.ВГжТ. (33)
Коэфициент В учитывает изменение величины
момента от неравномерного распределения да-
вления по площади той трапеции, с которой
собирается нагрузка при вычислении изгиба-
ющего момента и берется из табл. 16 по данным
Сечение арматуры в направлении меньшего
измерения Ь определяется в предположении
&
равномерной эпюры давления при п — п0 = —
по формуле:
(34)
где коэфициент <р2 берется из табл. 16 по данным
d „
m, а и f = —. Все горизонтальные размеры
а
фундамента в направлении меньшей стороны
основания Ъ получаются умножением соответ-
ствующих размеров, параллельных а, на вели-
чину т.
Пример 10. Дано N = 100 т; М = 30 тм;
ийах — 2 кг/см2; сечение колонны 60 X 45 см; экс-
центриситет с = 30 см. Определяем собственный
вес фундамента по графику фиг. 21.
При с — 30 н N = 100 т, G = 11,8 т;
N + G = 111,8 т; с = = 26,8 см.
1 11,0
По табл. 13 при т = 1 подбираем план Фун-
дамента:
Т 1000 • 26,82 • 2,0 1ПО
L = И1800-----= 12’8;
при L = 12,8 н т = 1 fj = 0,091:
стороны фундамента
ос о
а = ь = =294~295 сж-
Обращаемся к табл. 15 —16; предварительно
вычисляем:
7 = ~ = 0,203; а = = 0,75;
а 295 d бэ
затем по таблицам находим:
<?1 — 1.33; Н = 0,975; ср2 = 1,16;
111 ROO
= 1,33 7,7.:^ = 1,71 1,75 кг/см2.
Пользуемся табл. 6 для квадратных Фун-',
даментов, составленной для пгр = 1,75 та/сМ
При а — 300 см и d = 60 см находим Н = 90 ел*;
Гж = 26,8 см2, аа = 175 см.
Высота ступеней по табл. 12:
нижней hu = 35 еле
средней h01 = 2э „
верхней Л02 = 30 »
Сечение арматуры в направлении действия
момента:
1 71
foKl = • 26>7 8 10,975 = 25,6 см2;
Л, (О
в перпендикулярном направлении;
lift
^11 = 25,6- ig-= 22,3 см2.
Фиг. 37. К расчету железо-'
бетонного фундамента
в плане подобраны
Пример 11. Прямоугольный фундамент, изо-
браженный на фиг. 37, нагружен силами:
N\ — 125 т при Cj = 78 см
и Afj = 97,5 тм;
N2 — 95,3m при с2 = 78 см
и ЛГ2 = 74 тм;
пгр = 2,0 кг/см?;
сечеиие колонны 105 X
X 80 см. По графику
фиг. 21 собственный вес
фундамента при IVj =
125 т и с} = 78 см:
G — 18,9 т; Cj =
97,5
125,0 + 18,9 ’’
74
°2 = W =64’8 сж-
Размеры фундамента
в примере 6 на стр. 202.
а = 405 см; Ъ = 285 ем; т = == 0,7.
а
По табл. 16 при 'Р = = 0,167 и
d 105 ппоо
7 = — — -Jq5“ = °-233 находим = 1,62.
а ч & 80
Затем по табл. 15 для а = —ь- =------= 0 76 и
а 105 *
7 = 0,233 при т = 0,7 находим коэфициенты
<?2=0,66 н й=0,705; п = 1,62 • .143909 ~ 2кг 1см2.
г 400 • 2оЭ
Из табл. 7 (при [пгр] = 2 кг/см2) цо стороне
а = 410 см находим:
а0 — 255; Д’= 115 см;
f3„=59,4 см2.
Далее находим по табл. 12:
Ьо = 255 • 0,7 180 см;
Ьо1 = 17а- 0,7 «125 см;
hu =40 см;
Ло1 = 35 см;
ho2 = 40 см;
/ж1 = 59,4 • 0,705 = 42 см2;
^п = Л-42’0=;17сл‘а-
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЕ! ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
207
Если ступенчатый фундамент расположен
несимметрично относительно колонны, подбор
размеров в основном остается тем же, но с той
лишь разницей, что коэфициент (3 будет равен
„ с — е
р = —-—, где е — величина смещения осей, и
что из таблицы для квадратных фундаментов
с центральной нагрузкой искомые величины
определяются в предположении, что наиболь-
ший размер фундамента в плане ата5л=а + 2е.
Соответственно с этим найденные по таблице
горизонтальные размеры уменьшаются, а именно:
“о = ао табл е!
®1 табл е,‘
Размеры в направлении Ъ определяются че-
рез т;
b0 == та0; bL — т at.
Сечение арматуры в направлении а и Ь находится
при помощи коэфициентов В и и из тех же
формул, как и в случае симметричного фунда-
мента, с той лишь разницей, что коэфициент
определяется в этом случае при значении
b
т1 = —гтг-
а —- 2е
Пример 12. 1У = 80 гл; с = 75 см; ЛГ = 60 тм;
пШах = 2,0 кг/см2; сечение колонны 95 X 70 см.
Вес фундамента по графику фиг. 21:
G = 14,4 т; N -|- G = 80 + 14,4 = 94,4 т;
С1 = ^4 = 63,5 СМ'
Задаемся соотношением сторон т = — = 1
н подбираем размеры в плане посредством
табл. 14. Находим:
1000- 63,52- 2,0 о,с
-----94400----=85’5'
Это значение L находится в нижней части
таблицы. Пусть отрицательных напряжений по
подошве допустить нельзя и следует сместить
оси колонны и фундамента таким образом,
чтобы эпюра давления была треугольной. Тогда
Р а 6
L
Величина смещения
а
e = ci--T-
где
а = 1,4
'max
опо
е = 63,5 - ^ = 12,1 см.
Ь
Сторона фундамента
а = Ъ = (63,5 — 12,1) • 6 йй 310 см.
при f =
По табл. 15 и 16 находим:
310 + 24,2 ~ °’284’
= 1,645;
а =
= 1,26;
1 = 0,1666;
о
R = 0,973.
п
94 400
пРП = 1,645—Jr-x- = 1,63 йй 1,75 кмсм2.
ср
По тс.бл. 6, соответствующей [пгр ] 1,75 кг)см2,
ата6л — 310 + 24,2 = 334>2> находим:
“о = «о табл — й = 200 — 12,1 ~ 188 см;
= 140 — 12 = 128 см; Н = 90 см;
см!2.
Гж=35
По табл. 12:
hu — 35 см; h01 = 25
f Л’630
fotca — 35’° 1Д5
см; Едг = 30 см;
0,973 = 31,7 см2:
24,3 см2.
126
1,645
фундамента, когда на
действуют два момента
Подбор размеров
него одновременно
J7O и ЛТЬ, возможно провести, используя табл..
3 —12. Однако в этом случае проще как для
пирамидального, так и ступенчатого фундамента,
прибегнуть к вычислению изгибающих моментов
и поперечных сил и определить высоту фунда-
мента из расчета на изгиб и косое растяжение
так, как это указано для пирамидального фун-
дамента, находящегося под действием момента,
только в одной из плоскостей симметрии.
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ '
209
Таблица 3
„адратвой воловни для = 1,00 1сг1ся?
радратной колонны со стороной d Арматура
Размер стороны d (в м) количество стержней L см вес желе»а кг
0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1?25 1,30 '1,35
14 Зак. 1992. — Справочник инженера-проектировщика
оо 5Q со ос <ю С- С- С- 00 л 105 110 115 120 125 5,8 6,0 6,4 7,6 8,8
908 908 180 9,2
135 9,6
1008 140 11,0
П08 145 12,6
П08 150 13,0
1208 155 14,6
1308 160 16,4
1308 165 16,8
1408 170 18,8
1508 175 20,6
1508 180 21,2
11010 187 25,6
11010 192 26,2
12010 197. 29,4
12010 202 ЗОчО
13010 207 33,4
14010 212 36,8
15010 217 40,4
15010 222 41,4
11012 229 44,8
11012 234 45,8
11012 239 46,8
12012 244 52,0
12012 249 53,2
13012 254 58,6
13012 259 59,8
15012 269 71,6 74,4
15012 279
16012 289 82,0
18012 18012 299 95,6
309 98,8
20012 319 113
22012 329 129
22012 339 133
23012 349 143
25012 359 160
26012 369 170
28012 373 189
29012 389 200
30012 389 214
32012 409 232
33012 419 246
35012 429 270
36012 439 282
38012 39012 449 459 kJUl 318
41012 510 426
14014 563 ьиО
210
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамента
У загрузка в tn а размер основания ... размер 2-й ступени м К—высота (вл) фундамента дл<
Размер с т о р о и ы d (в зс)
0,25 0,30* 0,35 0,*4О 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
12 1,00 0,25 0,25 0,20 -
13 1,05 0,25 0,25 0,25 — — — — — -- —— —.
1'1 1,10 _— 0,30 0,25 0,25 - — — — — —
16 1.15 — 0,30 0,30 0,25 — — — — — — — —
17 1,20 — 0,30 о,зо 0,30 — — — — — — — —
19 1,25 0,35 0,30 0,30 - — — — — — — —
20 1,30 — 0,35 0,35 0,30 - — — — — — — — —
22 1,35 0,65 0.40 0,35 0,35 — — — — — —
23 1,40 -0,65 0,40 0,35 0,35 — — — — — — — —
25 1,45 0,65 0,40 0,40 0.35 - — — — — — — — —
27 1,50 0,75 0,45 0,40 0,40 — f— — — — — — —
28 1,55 0.7F 0,45 0,45 0,40 — —. — — — —— — — ——
30 1,60 0,80 0,45 0,45 0,45 — — — — — — — — —
32 1,«5 0,85 0,50 0,45 0,45 — —- — — •— — — - - —
84 1,70 0,85 0,50 0,50 0,45 — — — — — — — —
36 1,75 0,90 — 0,50 0,50 0,45 — — — — — - -
38 1,80 0,95 — 0,50 0,50 0,50 — — — —- — —
40 1,85 1,00 — 0,55 0,50 0,50 0,50 — — — —— —- — —
42 1,90 1,05 — 0,55 0,55 0,50 0,60 — — — —— — —- —
44 1,95 1,05 — 0,55 0,55 0,55 0,50 — — — — — — —
47 2,00 1,10 — 0,60 0.55 0,55 0,55 — — — — — —
49 2,05 1,10 —— 0,60 0,60 0,55 0,55 — — - —— — — —
62 2,10 1,15 — —. 0,60 0,60 0,55 0,55 — — — — — —
54 2,15 . 1,15 —— 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 — — —
66 2,20 1,20 — — 0,65 0,60 0,60 0,60 0,55 — — — — —
59 2,25 1,20 -L — 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 — — —
61 2,30 1,20 — — 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60 — — — — —
64 2,35 1,25 —— 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 — — — — —
66 2,40 1,ЗС, — 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 — — — — —
69 2,45 1,30 — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 — — — —
72 2,50 1,35 — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 —
78 2,60 1,40 — — — 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 —— —
83 2,70 1,45 — — 0.80 0,75 0,75 0,75 0,70 0,70 —- — —
90 2,80 1,50 — — 0,80 0,80 0,80 0,75 0,75 0,75
96 2,90 1,55 — — — — 0,85 0,80 0,50 0,80’ 0,75 — — —
103 3,00 1,65 czv — — 0,85 0,85 0,85 0,80 0,80 0,80 — —
109 3,10 1,65 1,05 — — — 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,80 — —
116 3,20 1,75 1,10 — — — 0,95 0,95 0,90 0,90 0,85 0,85 — -
123 3,30 1,80 1,15 — — - 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85 —
130 3,40 1,85 1,25 1,00 1,00 0,95 0,95 0,95 0,90 —
137 8,50 1,90 1,30 — — 1,05 1,00 1,00 1,00 0,95 0,95 0,95
145 3,60 1,90 1,30 — __ 1,05 1,05 1,05 1,00 1,00 1,00 0,95
153 3,70 2,00 1,33 — — — — . — 1,10 1,05 1,05 1,05 1,00 1,00
160 3,80 2,05 1,35 — — — — — 1,10 1,10 • 1,10 1,05 1,05 1,05
169 3,90 2,10 1,40 — 1,15 1,15 1,10 1,10 1,10 1,06
178 4,00 2,20 1,45 — — — — — 1,15 1,15 1,15 1,10 1,10
186 4,10 2,25 1,50 — — — 1,20 1,20 1,15 1,15 1,16
195 4,20 2,30 1,55 — — — 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15
204 4,30 2,30 1,55 — — — — — — 1,25 1,25 ’ 1,25 1,20 1,20
212 4,40 2,40 1,60 — 1,30 1,30 1,25 1,25 1,?5
221 4,50 2,45 1,65 — __ — — 1,80 1,30 1,30 1,25
270 5,00 2,80 1,95 —. __ — — —- 1,45 1,45
322 5,50 3,05 2,10 __ 1,60
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
211
Таблица 4
рмдрмяо» колонии при {пгр} = 1,25 к.’|с.ц
квадратной к о л о в вы со стороной
Арматура
Размер стороны d (в х)
0,90
0,95 1,00
количество L вес железа
стержаей см кг
3,6 70S 105 5,8
— — — 3,7 «08 110 в, 9
— — 3,8 808 115 7,2
— — — 4,5 908 12С 8,5
— — — 4,6 908 125 8,8
— 4,8 1008 130 10,2
— — — 5,5 1108 135 11,7
— — 5,7 1108 140 12,1
— — — 5,« 1208 145 13,7
— — 6,6 1608 153 15,3
— — G,8 1308 155 15,8
— — 7,1 1408 1508 160 17,5
7,4 165 19,5
— — —- 7,6 8,5 10010 172 21,3
— — — 11010 177 24,1
— 8,8 12010 182 27,0
__ 9,2 12010 187 27,8
— 9,2 120(0 192 28,6
— 10 0 13010 197 31,8
— — — 11,0 14010 202 35,8
ПЛ 15010 207 38,5
__ — 11,8 15010 212 39,4
— 12,1 12,8 16010 217 43,0
— — 17010 222 47,0 48,0
— — — 13,2 17010 227
— 13,6 17010 232 49,0
— — — 14,6 19010 237 55,7 60,0
— 15,1 10010 242
15,5 16,7 20010 247 61,0
— — 22010 252 68,6
17,1 22010 257 70,0
18,4 24010 267 79,4
__ __ 19,4 25010 287 85,9 97,4
__ 21,U 19012 289
— — — 22,5 20012 299 108
— — 24,0 21012 309 115
— — — 26,0 23012 319 130
— — 27,1 24012 329 140
— — 29,1 22012 339 157
30,4 27012 349 167
__ __ 81,2 28012 359 179
__ 34,1 31012 369 204
- 35,2 31012 33012 379 209
— — — 37,6 389 228
— 39,6 35012 399 248
— 42,0 27014 415 271
48,0 28014 425 287
45,0 29014 435 305
— — 48,6 32012 445 334
50,0 33014 455 362
58,0 35014 465 393
1,3о — — 62,8 41014 513 508
1,45 1,45 76,3 60014 5GB 682
212
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамента дц
нагрузка а т а размер основания м % размер 2-й ступени м Я.— высота (в л) фундамента д
Размер стороны d (в .и)
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
14 1,00 0,25 0,25 0,25
15 1,05 — 0,30 0,25 0,25 — — — — — — — —
18 1.10 — 0,30 0,30 0,25 — — — —- — — — — —
19 1,15 0,30 0,30 0,30 — — — — —— — — ——
21 1,20 — 0,35 0,30 0,30 — — — — — — — —
22 1,25 — 0,35 0,35 0,30 — — — — — — — —
24 1,зо 0,65 0,40 0,35 0,35 — — — — — — — — -
26 1,35 0,70 0,40 0,40 0,35 -- — — — — — — — —
28 1,40 0,70 0,40 0,40 0,40 0,35 — — — — — —
30 1,45 0,75 0,45 0,40 0,40 0,40 — — — — — — —
32 1,50 0,80 0,45 0,45 0,40 0,40 0,45 — — — — — — — —
34 1,55 О.,8О 0,45 0,45 0,45 — — — — — — — —
37 1,60 0,85 — 0,45 0,45 0,45 — — — - — — — —
39 1,65 0,90 — 0,50 0,45 0,45 0,45 — — — — — — —
41 1,70 0,95 — 0,50 0,50 0,45 0,45 — — — — — — —
43 1,75 0,95 — 0,50 0,50 0,50 0,45 — — — — — — —
46 1,30 1,00 — 0,55 0,50 0,55 0,50 0,50 — — — — — ——
48 1,85 1,05 —F 0,55 0,50 0,50 0,50 —- — — — — ——
50 1,90 1,05 — 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 — — — — — —
54 .1,95 1,05 — 0,60 0,60 0,55 0,55 0,50 — — — — — —
57 2,00 1,10 — — 0,60 0,60 0,55 0,55 — — — — — —
59 2,05 1,15 — — 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 — — •—
62 2,10 1,20 — —— 0,65 0,60 0,60 0,60 0,60 0,55 — — — — —
65 2,15 1,20 — — 0,65 0,65 0,60 0,60 — — — — —
66 2,20 1,20 — — 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60 — — — — —
71 2.25 1,25 — — — 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60 — — — —
74 2,30 1,30 — — — 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 — — — —
77 2,35 1,95 — — —- 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 0,65 —- — —
81 2,40 1,40 — — — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 — —
84 2,45 '1,40 — — — 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 — — —
88 2,50 1,40 — — — 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 — —
94 2,60 1,50 0,75 0,75 ’0,75 0,70 0,70 0,70 — —
100 2,70 1,55 — — — — 0,80 0,80 0,85 0,75 0,75 0,75 0,75 0,70 0,75 0,70 0,75 0,70 0,70
109 2,80 1,60 —м —- — 0,85 0,80 0,80
116 2,90 1,65 «1 1 — — — — 0,85 0,85 0,85 0,80 0,80 0,75 0,75
125 3,00 1,70 1,10 — — — — 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,80 0,80
132 3,10 1,80 1,15 — — — — 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85
141 3,20 1,80 1,20 — — — — 0,95 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85
149 3,30 1,90 1,30 1,00 0,95 0,95 0,95 0,90 0,90
158 3,40 1,95 1,35 — — — — — 1,05 1,00 1,00 0,95 0,95 0,95
167 3,50 2,00 1,35 1,05 1,06 1,05 1,00 1,00 0,95
176 8,60 2,05 1,40 — — — — — 1,10 1,05 1,05 1,05 1,00
186 3’70 2,10 1,45 — — 1,10 1,10 1,10 1,05 1,0»
195 8*80 2,20 1,50 —• — — 1,15 1,15 1,10 1,10 1,10
206 3,90 2,26 1,50 — — — — — — 1,20 1,20- 1,15 1,15 1,10
215 4,00 2,30 1,55 — — 1,20 1,20 1,20 1,15
226 4Д0 2,35 1,60 _— — —- — 1,25 1,30 1,25 1,30 1,30 1,20 1,20
. 236 248 4,20 4,30 2,40 2,50 1,65 1,70 — — 1,25 1,30 1,25 1,25
258 4,40 2,60 1,75 — — — — — — — 1,35 1,30 1,30
269 4,50 2,60 2,95 1,75 — — — — — 1,35 1,35 1,35 1,50
301 5,00 2,05 — — — — —— — — — — —
332 5,50 3,20 2,15 —
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОНЬы 21 $
Таблица 5
^квадратной колонны при [пгр] = 1,5 кг/сль’
квадратной колонны со сторонойd
Арматура
ь» —* размер стороны d ( в м) fMC количество L вес
/н елев л
0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 । 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 C.H4 стержней CM кг
3,7 80 8 105 6,6
— - 1 - - | - - - 3,9 80 8 110 6,9
[tlgp]= 1,5 кг!см' 4,0 90 8 115 8,1
•;,7 10 0 8 120 9,4
5,0 100 8 125 9,8
- | - - — — — — 5,7 12 0 8 130 12,3
6,0 120 8 135 22,3
— f±-. ±1 - - 6,2 12 0 8 140 13,0
— — — — U- с -J - _ 6,8 14 0 8 145 16,0
— — — — — _ 1 7,1 14 0 8 150 16,5
— 7,5 15 0 8 155 18,3
1 - — — — — — — 1 — — 8,3 11 0 10 162 22,1
— 8,4 11 0 io 167 22,8
— . 8,4 И 0 10 . 172 23,4
— — — — — j — 1 — 1 — — — — 9,3 12 0 10 177 26,3
— 10,3 13 0 10 182 29,3
—— — — — 10,3 13 0 10 187 30,1
— .— — — 10,7 14 0 10 192 33,3
— — — — — — 11,2 15 0 10 197 36,6
— ! — — — 12,3 16 0 10 202 40,0
— — lZ o —1 - - 12,3 16 0 10 207 41,1
_ — f— os—j 13,1 17 0 10 212 44,6
— — — — . .±i - - 13,4 12 0 12 219 46,6
, _ L-LJ — — Id 0 12 224 51,6
15,1 14 0 12 229 57,0
... 15,5 14 012 234 58,1
— — — 16,2 15' 0 12 239 63,8
— — — — — 16,9 15 0 12 244 65,0
— _ — _ — — 17,4 16 0 12 249 70,6
— _ — — — — 18,0 16 0 12 254 72,1
— — — - - I - i - ; - - - 18,9 17 012 259 78,0
20,3 18 012 269 85,9
— — 21,4 19 (g 12 279 94.1
—. — 23,6 21 0 12 289 108
. — — — __ д "L, - - 25,1 22 0 12 299 317
— — — — - - - 26,5 24 0 12 309 132
0t80 — — — |. : 0 J 319 142
0,85 — — — 30,5 27 012 329 158
0,90 — — - - j - - | _ । - - 31,7 28 0 12 339 169
0,80 0,90 — — 33,4 30 0 12 349 186
0,95 0,95 — _ i _ 35,8 32 0 12 359 204
1,00 0,95 — — — — 38,1 34 0 12 869 223’
1,05 1,00 — __ 40,G 26 0 14 382 • 240
1,05 1,05 1,05 —-“ — — 41,6 ] 26 0 14 392 256
1,10 1,10 1,05 — — — — — _ — — 44,4 1 29 0 14 402 282
1,15 1,10 1,10 ' — . _ — 46,6 30 0 14 412 298
1,20 1,15 1,15 ~~ 1 — —. — 48,5 32 0 14 422 ' - 826
1,20 1,20 1,20 1,15 51,0 33 0 14 432 344
1,25 1,25 1,20 1,20 — 52,8 34 0 14 442 363
1,30 1,25 1,25 1,25 1,25 — _ _ _ ! _ — t | 55,7 28 0 16 454 400
. 1,30 1,30 1,30 1,25 1,25 _ _ _ _ — 59,0 30 0 16 464 439
1,50 1,50 1,15 1,45 1,15 1,40 1,40 1,35 1,35 1,35 1,30 71,7 3S016 515 586
1,70 1,65 1,65 ‘ i 1,65 1,60 1,60 1,55 1,55 1,55 1,50 1,50 85,5 43 016 565
S/4
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамента вд
1
Я - в ы с 0 т а (в м ) ф У и даме н т а для кв а д р а т н о
У а ао
нагрузка размер размер ? а з м е Р стороны d (в
основания 2-й ступени м
в m м
0,25 ' 0,30 0,35 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
17 1,00 0,30 0,25 0,25 — — — — —
19 1,05 0,30 0,30 0,25 — — — — — — — —.
20» 1,10 0,30 о,зо 0,30 — — — — — —
22 1,15 —. 0,35 0,30 0,30 — —— — — — —
24 1,20 — 0,35 0,35 0,30 — — — — — — — —
26' 1,25 0,65 0,40 0,35 0,35 ; — — — — — — — — —
29 1,30 0,70 0,40 0,40 0,35 — — — — — — — — —
31 1,35 0,70 0,40 0,40 0,10 — — — — — — — -
33 1,40 0,75 0,45 0,40 0,40 — — — — - — — - —
35 1,45 0,80 — 0,45 0,40 0,40 — — — — —
38 1,50 0,85 0,45 0,45 0,40 0,40 — — — — —
40 1,55 0,85 0,45 0,45 0,45 0,40 —— — — — —— ——
43 1,60 0,95 0,95 0,50 0,45 0,45 0,45 — —— — — — —- —
45 1,65 — 0,50 0,50 0,45 0,45 — — — — — —
48 1,70 1,00 0,55 0,50 0,50 0,45 — —— —— — — — —
51 1,75 1,05 — — 0,55 0,50 0,50 — — 1 ~ — — — —
54 1,80 1,05 0,68 0,55 0,50 0,60 0,45 — —
57 1,85 1,10 — — 0,55 0,55 0,56 0,50 0,50 — — —
60 1,90 1,10 — —- 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50 — — —.
«3 1,95 1,15 — — 0,60 0,60 0,55 0,55 0,55 — — — — —
66 2,00 1,15 — — 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 — — — —
70 2,05 1,20 0,60 0,60 0,60 0,55 — —
73 2,10 1,30 — — 0,65 0,60 0,60 0,60 0,5f 0,55 — —
76 2,15 1,30 — — 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,55 — —
80 2,20 1,30 — — 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 — —— ——
83 2,25 1,30 — — — 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 — — —
87 2,30 1,30 — — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 — —
91 2,35 1,35 — —— — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 — —
95 2,40 1*,45 — — — 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 >— —
98 2,45 1,45 — — 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 — —
103 2,50 1,50 — — — — 0,75 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65
111 2,60 1,55 . — — 0,80 0,80 0,75 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70
119 2,70 1,60 0,85 0,80 0,75 0,75 0,75 0,70
128 2,80 1,65 01 — — — — 0,85 0,85 0,85 0,8) 0,80 0,75 0,75
139 2,90 1,75 1,10 — — — — 0,90 0,85 0,85 0,85 0,80 0,80
146 3,00 1,80 1,15 — — — — 0,90 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85
156 3,10 1,90 1,25 — — — — — 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85
166 3,20 1,95 1,30 • ’ — — — — - 1,00 1,00 0,95 0,95 0,90 0,90
175 3,30 2,00 1,40 1,40 — — — — — 1,00 1,00 1,00 0,95 0,95
186 3,40 2,00 —е — — — — . 1,05 1,05 1,00 1,05 1,00 1,00
197 3,50 2,10 l,4f — — — — — — 1,10 1,05 1,05 1,00
207 3,60 2,20 2,25 1,50 — — — — — — 1,10 1,10 1,05 1,05
219 3,70 1,55 1,55 — — — — — — 1,15 1,15 1,10 1,10
229 3,80 3,90 2,30 — — — — — —- — 1,20 1,15 1,15 1,15
242 2,35 1,60 — — — — —. — — 1.20 1,20 1,15
254 4,00 2,40 1,65 — — — — — — — 1,25 1,20 1,20
266 4,10 3,60 1,70 — .— — — — 1,30 1,25 1,25
279 4,20 2,55 1,75 — — — —- — — — —. 1,30 1,30
292 4,30 2,65 2,65 1,80 — — — — — — — —. 1,38 1,30
304 4,40 1,80 — — — — —. — — —. 1,35 1,85
317 4,50 2,70 1,85 — — — — — — — — — 1,40
390 5,00 5,50 3,00 2,05 — — — — — —
466 3,25 2,20
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
31в
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамента да*
а0 Л — высота (в м) фундамента д л а
N
размер размер Раз мер сторон ы d (в -«)
основания 2-й ступени
в m м м 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
19 1,00 0,30 0,30 0,25
21 1,05 — 0,30 0,30 0,30 — — —— — — — —
23 1,10 — 0,35 0,30 0,30 — — — — — —
26 1,15 — 0,35 0,35 0,30 — — — — — — — —
28 1,20 0,65 0,40 0,35 0,35 — — — — — — — — —
30 1,25 0,65 оло 0,35 0,35 — — — — — — — — —
33 1,30 0,70 0,40 0,40 0,40 — — — — — — —
35 1,35 0,75 0,45 0,40 0,40 — — — — — — — —
38 1,40 0,80 — 0,45 0,40 0,40 0,35 — — — — —
41 1,45 0,85 — 0,45 0,45 0,40 0,40 ' — — — — — — —
.48 1,50 0,90 — 0,50 0,45 0,45 0,40 — — — __ —
47 1,55 0,90 — 0,50 0,50 0,50 0,45 • — — — — —. — —
49 1,60 0,90 — 0,50 0,50 0,50 0,45 — — — — — —
.52 1,65 0,95 0,50 0,50 0,50 0,45 0,45 — _.
56 1,70 1,00 — — 0,55 0,50 0,50 0,50 0,45 — — — — —
58 1,75 1,05 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45
62 1,80 1,10 — —_ 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50
65 1,85 1,15 —— — 0,60 0’55 0,55 0,55 0,50 0,50 — — —
69 1,90 1,15 — — 0,60 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50 —— —
72 1,95 1,20 — — — 0,60 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 — — —
76 2,00 1,20 __ 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 0,50
80 2,05 1,30 — — — 0,65 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 ——
84 2,10 1,30 — —— — 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,55
87 2,15 1,35 —— —. 0,70 0,65 0,65 0,60- 0,60 0,60 __ —
92 2,20 1,40 — — — — 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,55 —
> 95 2,25 1,40 — .— — 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 —
100 2,30 1,40 — —- —— — 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60 —
104 2,35 1,45 — — —— — 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60 0,60
109 2,40 1,45 — — — — 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65 0,60
113 2,45 1,50 — — — — 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65 0,65
118 2,50 1,60 — — — — — 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,65
127 2,60 1,00 — — — — •— 0,80 0,80 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70
187 2,70 1,65 — —— — — 0,85 0,85 0,80 0,80 0,80 0,75 0,75
147 2,80 1,70 01 — — — — — 0,85 0,85 0,85 0,80 0,80 0,80
158. 2,90 1,76 1,15 — — — — — 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,80
168 3,00 1,85 1,20 — — — — — 0,95 0,95 0,90 0,90 0,85 0,55
180 3,10 1,95 1,30 — — — — — — 1,00 0,95 0,95 0,90 0,90
194 8,20 2,00 1,35 — — — — — — 1,00 1,00 0,95 0,95 0,95
202 3,30 2,05 1,45 — — — — — 1,05 1.00 1,00 0,95
214 3,40 2,10 1,45 — — — — — — — 1,05 1,05 1,05 1,00
226 3,50 2,15 1,50 — — — — . 1,10 1,10 1,05 1,05
238 3,60 2,25 1,55 — — —- —W —- 1,15 1,15 1,10 1,10
252 3,70 2,30 1,60 — — — — 1,15 1,15 1,15
265 3,80 2,40 1,65 — — __ — . 1,20 1,20 1,15
272 3,90 2,50 1,70 — — __ 1,25 1,20 1,20
293
307 4,00 2,55 1,75 — — __ 1,25 1,25
4,10 2,60 1,80 — — —— __ 1,30 1,30
321 4,20 2,65 1,85 ’ — — — —. __ .— 1,30
336 4,30 2,70 1,90 — — — — 1,35
350 4,40 2,80 1,95 — — — — — — — — — 1,40
366 4,50 2,80 1,95 — — — — . — 1,45
452 5,00 8,05 2,10 —• — __ — — — — —
540 5,50 3,40 2,35
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
21?
ц^адратной колонии нри [пгр]— 2,00 кг/см-
жу&дратиод колонны со сюропойй
Размер стороны d (в ле)
Лмс
0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 емг
пгр] — 2,о0 кг/ол2 — — — — — 4,6 4,8
— —— — •— •— 5,7
— — —. — — — — — — 6,0
— — — — — — 6,3
. —J Г|- 6,7
— — — — — — 7Д
— — — 7 —I — — - 7,7
— — — — — — 8,1
— — — — - — — — 8,6
—— — — — —- — —— — 9,0
— — — — — — — — — — 10,2
Г г — . 10,2
— — — 1 G — — — 10,6
L— ?о —*"| 11,8
__ — — 12,2
. . 12,4
• — - 13'7
— — — — J — — — — 14,1
— — .— — — — — — 15,6
— •— — — — — — •— 16,1
__ — — — 16,7
— — — — — .— — 17,0
— — — — — — — 17,4
— — —. Г""и.. л — — 17,6
__ — — — 1 • 19,5
0,60 а0 Г . 20,0
0,60 — __ 1 Г**— — '» 1 — — 20,6
0,60 — — — а — — — 21,6
0,65 — — 21,6
0,70 0,65 — — — — 24,5
0,70 0,70 — — — -— 25,9
0,75 0,75 0,70 — — __ — __ — — — 28,4
0,80 0,80 0,75 — — — — — — - — 30,1
0,85 0,80 0,80 — — — — — — — — 31,8
0,86 0,85 0,85 0,80 — — — — — — — 33,4
0,90 0,90 0,85 0,85 — — — — — — — 36,2
- 0,95 0,95 0,90 0,90 — 37,0
1,00 0,95 0,95 0,95 — — — — — — — 40,0
1,06 1,00 1,00 0,95 — 43,9
1,05 1,05 1,05 1,00 1,00 — —- — — 46,4
1,10 1,10 1,05 1,05 1,05 — —- —- — 47,6
1,15 1,15 1,10 1,10 1,05 1,05 — —— — — . 50,4
1,20 1,15 1,15 1,15 1,10 1,10 1,05 — — — — 53,4
1,20 1,20 1,20 1,15 1,15 1,10 1,10 1,10 — — 55,9
1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15 1,15 1,10 — 59,4
1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15 1,15 .— 61,8
1,35 1,30 1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15 64,7
1,40 1,35 1,35 1,30 1,30 1,80 1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 66,1
1,40 1,40 1,40 1,35 1,35 1,30 1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 70,5
— 1,55 1,55 1,55 1,60 1,50 1,50 1,45 1,45 1,40 87,7
1,76 1,75 1,70 1,70 1,65 1,65 1,65 1,60 105,8
Таблица 7
Арматура
количество
стержней
90 8 90 8 10 0 8 И0 8
12 0 8
13 0 8
13 0 8
14 0 8
10 010
11010
11 0 10
12 010
13 010
13 0 10
14 010
15 0 10
16 0 10
18 0 10
18 0 10
18 0 10
14 012
14 0 12
15 0 12
15 0 12
16 012
18 012
17 0 12
18 0 12
18 0 12
19 012
19 012
22 0 12
23 0 12
25 012
27 0 12
28 0 12
30 0 12
32 0 12
33 0 12
28 0 14
28 014
30 0 14
31014
33 014
35 0 14
38 0 14
39 0 14
31 0 16
32 0 16
33 0 16
35 016
44 (^9 16
42 0 18
105
110
115
120
125
130
135
140
147
152
157
162
167
172
177
182
187
192
197
202
209
214
219
224
229
234
239
244
249
254
259
269
279
289
299
309
319
329
332
352
362
372
882
392
402
444
454
464
515
568
вео
железа
кг
7,4
7,8
9,1
10,4
11,8
13,3
13,8
15,4
18,2
20,7
21,4
24,1
26,9
27,7
30,7
33,8
37,1
38,1
44,0
45,0
51,3
53,2
58,4
59,6
65,0
66,5
72,1
78,0
79,6
85,6
87,5
144
154
170
187
199
221
245
270
286
312
340
473
512
714
956
Определение размеров Фундамента д^ж
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОППЫ 21!)
=3
as
л.
к
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
221
Таблица 9
квадратной колонны при == 2,50 кг ем?
квадратной
колонны со стороной а
Размер стороны d (в я)
0,85 0,90 0,95 1,00 j 1,05 1,10 1,15 | 1,20 1,25 1,30 1,35
— 2,50 кг/’с.ч2
—
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
0,60 0,55
0,60 0,60
0,65 0,60
0,65 0,65
0,65 0,65
0,70 0,70
0,75 0,75
0,80 0,70
0,85 0,80
0,85 0,85
0,90 0,90
0,95 0,95
1,00 1,00
1,05 1,00
1,10 1,05
1,10 1,10
1,15 1,15
1,20 1,20
1,25 1,20
1,30 1,25
— 1,30
— 1,35
—- —
— —
— —
—
— -
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —
— —*
0,65 —
0,65 —
0,70 -
0,75 0,75
0,80 0,75
0,85 0,80
0,85 0,85
0,90 0,90
0,95 0,93
1,00 1,00 -
1,03 1,00
1,10 1,05
1,10 1.10 ,
1,15 1,15
1г20 1,20
1,25 1,20
1,30 1,25
1,30 1,30
1,35 1,35
1,40 1,40
— 1,40
— ___
Ариатура
fж количество L Р*С жел?з:^
ем- стержней см кг
5,1 110 8 105 9,0
5,4 11 0 8 110 9f6
6,1 12 0 8 115 10,8
6,4 13 0 8 120 12,2
6,6 14 0 8 125 13,8
6,9 14 0 8 130 14,4
8,0 10 010 137 17,0
8,5 11 010 142 19,4
9,0 12 0 10 147 21,8
9,7 13 0 10 152 24,6
10,2 13 0 10 157 25,2
10,8 14 0 10 162 28,3
11,3 15 0 10 167 31,о
11,9 15 0 10 172 32,0
12,4 П012 179 35,0
13,8 12 0 12 184 39,2
14,4 13 0 12 189 43,6
15,1 14 0 12 194 48,2
15,6 U 0 12 199 49,4
16,6 15 0 12 204 54,4
16,6 15 0 12 209 55,6
17,9 16 0 12 214 60,8
18,6 17 0 12 219 66,0
19,4 17 0 12 224 67,6
20,6 18 0 12 229 73,2
21,4 19 0 12 234 79,0
22,0 20 0 12 239 85,0
22,8 20 0 12 244 86,6 1
24,7 22 0 12 249 97,2
24,9 22 0 12 254 99,2
25,2 23 0 12 259 106
28.5 25 0 12 269 119
30,4 27 0 12 279 134
31,7 28 012 280 144
35,0 31012 299 165
37,5 33 012 309 181
39,8 26 0 14 322 202
43,0 28 0 14 332 224
45,4 30 0 11 312 248
46,3 30 0 14 352 256
51,1 33 014 362 288
52,3 34 0 14 372 306
55,5 36 0 14 382 332
59,6 30 0 16 394 374
61,6 31 16 404 396
64,0 32 0 16 414 418
67,6 34 016 424 456
71,1 35 0 16 434 489
74,8 37 016 444 519
78,0 39 0 16 454 568
81,8 41 0 16 464 600
101,9 46 018 518 830
124,5 49 0 18 568 1114
222
В. В. Ч11Ж-ДЕАН1Д0ВПЧ, .V. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамента ддя
.V нагрузка в т i ! i а ; ait 1 t размер | размер основания ' 2-ii ступеш i U — и 1.1 сота (s .11) ф у и д а м я я т а дл, 1 ~ I I’ а з тл е р с т о р о н ы (1 (в .«} । _
.U .и j 0,2.-, ! 0,30 j 0,35 0,40 1 0,45 ( 0,50 | 0,r>5 : 0,60 0,65 0,70 0,75 0.80
30 32 35 39 41 45 49 г»2 56 60 G4 68 77 81 86 91 96 101 106 111 116 123 128 133 139 145 152 158 164 178 191 205 220 235 230 266 282 300 316 335 352 370 390 409 480 451 471 493 513 634 762 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1.25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2.15 2,20 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2.60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3.20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00 4,10 4,20 4,30 4,40 4,50 5,00 5,50 0.70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,95 1.00 1,05 1,10 1,15 1,15 1,20 1.20 1,25 1,35 1,35 1.35 1,40 1,45 1,15 1,50 1,55 1,55 1,60 1,65 1,73 1,75 1,80 1,90 2,00 2,10 2.10 2,10 2,25 2,30 2,40 2,50 2,55 2*70 2,75 2,85 2,85 2,90 3,00 3,30 , 3,60 м 1 1 1 1 м । мн! ши । । । । 1 || -gvg 1 1 1 1 inii 1 1 и 1 1 1 n 1 1 1 i i € -S-S -2-2-S О 0 «’Ci «> 0 0 S-ll 5"- S- S- '< S- 1 1 1 1 1 1 11)11 Mil I: 0,30 0,35 0,35 0,35 0,40 0,40 0,45 0,45 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,60 2 — 0.30 0,35 0,35 0,35 0,40 0,40 0,45 0,45 0.50 0,50 0,50 0,55 0.55 0^60 0,60 0,60 0,65 0,65 0,33 0,40 0,40 0,45 0,45 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,60 0,60 0,60 0.63 0,65 0,70 0,70 0,70 III II 1 1 1 1 g ’l 1 1 1 1 1 1 1 1 u 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i J 1 i 1 1 1 1 . _1
0,40 0,40 0,45 0,45 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,60 0,60 0,(50 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,75 0,75 0,80 0,80 - 0,45 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,60 0,60 0,60 0,65 0,65 0,70 0.70 0^70 0,75 0,75 0,80 0,85 0,83 . . a © 0 © 0 1O >*> О О О Мл О © JO , . 1 I 1 I 1 11 w =>.»!. ill II 1 l Illi © © © 0 О О © О ©ООО О © о ф © о и Л С О О >Q л О Ф © 1111! • 1 । । г 'ЧЧЧЧЧ ЧЧ 00 00 06 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 о" © о о © о о о’©’ о o' o' o' ©*~ 0,60 0,60 0,60 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,75 0,80 0,85 I 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1®0" 55 c-f- 0- S § | s ®SSJ2§. 1 1 1 M 1 1 1 1 1
/7, 1,20 1,30 1,35 1,40 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1.85 1,85 1,90 1,95 2,00 2,00 2,05 2,10 2,30 2,45 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.111 Illi) Mill Mill 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I M 1 1 1 1 1 1 11 II II li 1 1 I 1 1 1 1 1 I I 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 Mill 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II II
Mill 1 1 1 I 1 1 1 II 1 £ Г -g -g V © c< © II 1 1 1 1 I 1 M 1 M Eg 0 8 § g
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
Таблица 16
квадратной колонны при = - ~Ь кг/e.'f2
квадратно и колонн ы со сторон о ii d p м а т у p a
Размер сторон ы d (в л/) foie количество стержней I CAL j вес : железа кг
0,85 0,90 0,95 1,00 1,03 1,10 1.15 1,20 1,30
1 ! 1 । । । । । । ; 1г- п?1>1 = 2 'Н 1 1 1 1 1 I 1 j 1 1 1 I 1 1 1 ill ii I I i i г 1- 1 1 III III 1 ГЛ i ' L, - III 13 ' ! i 1 Г __.. _ I г III III 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5,9 5,9 7,8 8,8 9,4 9,8 10,7 10,7 12,0 12,4 13,4 13,8 14,3 15.0 1б;в 17,2 17,9 18,1 19,9 20,2 20,5 22,2 24,2 24,5 24,7 26,7 27.1 28,0 30,4 34,9 35,0 36,5 39,3 42,2 45,2 48,3 50,1 53.3 56.6 60J 63,2 66,3 68,4 73,3 76,4 81,5 84,3 88,4 110,7 133.6 12 0 8 12 0 S 14 0 8 14 0 S 10 010 10 010 11 0 10 12 0 10 13 010 11010 n 0 10 io 0 io 11! 0 1 < 17 0 10 18 0 lu 13 012 13 0 12 11012 15 012 10012 16 0 12 18 0 12 18 012 18 012 20 012 22 0 12 22 012 22 0 12 2-10 12 24 012 25 012 27 012 31012 31 0 12 32 012 35 0 12 27 014 ' 290 11 32 0 И 32 0 14 35 0 14 37 014 30 16 32 0 16 33 0 16 34 0 16 37 0 15 38 0 16 41 016 42^16 440 16 35 0 20 43 0 20 105 ! 110 115 120 127 132 137 112 1-17 152 157 162 167 172 177 181 189 194 199 204 209 214 219 224 229 231 239 244 249 254 259 269 279 289 299 309 322 332 242 352 362 372 384 394 404 414 424 •134 444 454 464 520 570 9,8 10,4 12,6 13,2 15,6 16,2 18,4 21,0 23,4 26,0 27,0 29,8 32,8 35,8 39,0 42,0 43,2 47,8 52,6 57.6 59,0 67,8 69,4 71,0 80,6 90,6 92,6 94,6 105 107 114 12S 152 15S IBS 190 208 230 262 270 304 330 362 396 420 442 492 518 572 GOO 642 820 1210
1 1 I I I I I 1 1с То Те Т-* Т-* "о о 1э То То Тю “о'Тд '’-л Tn Illi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 О' © о С> О и< о С-' С/' о СИ ф С.' О о С’ । n u ii ii । । и и ин и | т i -2 -£ -S ii ii iiii i i i i i i i । i i । i i i i с' ° c" 1 ‘ о . .0 1 1 1 1 1 Mill 1 1 1 1 1 IIII II II 1 J & о’ -2 I i i ii ii imi miii i i i i i i j i i i СЛ ,_F^L, 1 1 1 1 1 II II IIII 11 I 11 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 II II IIII 11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II II IIII 1 1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 j
L— a J-2J A
- 0.® 1 ) 1 ! 1 1 ! 1 1 1 H Q _ . . _. } 1 1 1 1 I'll II III
О 1Г> OTJ 1П О 1* О »о о © ОТ ОТ, ООО Т-’Н OGJ.M М 1 1 1 1 i 1 О ©" -7 гч -Г -Т гМ «НН Н © <o >л а 1Л © о © >o © л о >o от, от c~. о O r-< | | |
0,90 0.95 1,00 1.05 1.00 1,15 1,15 1,20 1,25 1,30 1,30 1,35 1,40 1,43 0,90 0,95 0,95 1.00 1*05 1,10 1,15 1,20 1,20 1,25 1,30 1,35 1.40 1.45
o.&o 0>5 l»00 1,05 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,30 1,35 1,40 1,00 0,95 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,60 0,95 1,00 1,05 1,03 1.10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,30 1,35 1,55 1,80 - 1,00 1,05 1,10 1,15 1.20 1.20 1,25 1,30 1,35 1,55 1,75 - 1,05 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1.30 1,55 1,75 — - 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,20 1,25 1,30 1,50 1,70
224
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
Определение размеров фундамент*
Л' нагрузка а а» 77 — высота (в м) фундамент а Д д«
размер основания размер 2-й ступени р 3 м е р т 0 р о п ы d (в л)
в т X 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
29 1,00 0,30 0,30 0,30 0,25
32 1,05 — 0,35 0,30 0,30 0,30 0,25 — — — — — —
35 1,10 0,35 0,30 0,30 0,30 — — —
39 1,15 — —. 0,35 0.35 0,30 0,30 0,30 — — — — — —
42 1,20 0,70 __ 0,40 0,35 0,35 0,30 0,30 — — — — — -
46 0,75 — 0,40 0,40 0,35 0,35 0,30 0,30 — — — — —
49 1,30 0,80 — 0,40 0,40 0,40 0,35 0,35 0,30 — — —
53 1,35 0,85 — — 0,40 0,40 0,40 0,35 0,35 — — — — —
57 1,40 0,90 — — 0,45 0,40 0,40 0,40 0,35 0,35 — — — —
61 1,45 0,95 — 0,45 0,45 0,10 0,40 0,40 0,35 — — — —
66 1,50 1,00 .— 0,50 0,45 0,45 0,40 0,40 0,40 0.35 — — -
I 70 1,55 1,05 0,50 0,45 0,45 0,40 0,40 0,40 —
75 1,60 1,05 0,50 0,50 0 45 0,45 0,40 0,40 — —
79 1,65 1,10 — _ 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 0,40 — —
84 1,70 1,15 — — — 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 0,45 — — —
39 1,75 1,20 0,55 0,55 0,30 0,50 0,45 0,45
94 1,80 1,20 —_ — 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 — —
99 1,85 1,20 _— 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45
105 1,90 1,30 — — __ 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50
1 110 1,95 1,30 — — —- — — 0,60 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50 0,50
116 2,00 1,35 0,65 0,60 0,60 0,55 0,55 0,55 0,50
122 2,05 1,40 __ —_ 0,65 0,65 0,60 0,60 0,55 0,55 0,55
| 128 2,10 1,45 — —— — 0,65 0,65 0,60 0,60 0,55 0,65
133 2,15 1,45 < — — — — 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60 0,55
140 2,20 1,50 —- — — - — — 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60
146 2,25 1,50 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60
1 153 2,30 1,55 — — — — — 0,75 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65
159 2,35 1,55 — —. — — 0,75 0,70 0,70 0,65 0,65
166 2,40 1,60 — — — — — — 0,75 0,75 0,70 0,70 0,65
172 2,45 1,70 — — — — — — 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70
180 2,50 1,70 — — — — — 0,80 0,80 0,75 0,75 0,70
194 2,60 1,75 — — — о,so 0,80 •0,80 0,75
209 2,70 1,85 — — — — — — —. 0,85 0,85 0,80 0,80
224 2,80 1,90 1,25 — — — —. — — — 0,90 0,85 0,85_
240 2,90 1,95 1,35 — — — — — — — — 0,90 0,90
257 3,00 2,00 1,40 — - — — — — — — — 0,95 0,90
274 3,10 2,10 1,50 — — — — — — — 0,95
291 3,20 2,20 1,55 — — — — — — — — 1,00
309 3,30 2,25 1,65 — — — — — — — — —
327 3,40 2,30 1,70 — — — — — — — —
346 3,50 2,35 1,75 — — __
366 3,60 2,45 1,80 — — —. — — — —
386 3,70 2,55 1,85 — — —. — - —
406 3,S0 2,60 1,90 — — — —
427 3,90 2,60 1,90 — — — — — — — — —
449 4,00 2,70 1,95 — — — —
471 4,10 2,80 2,00
493 4,20 2,85 2,05 —. __ — —. — — — — — —
517 4,30 2,90 2,05 — —-. —— —- — —
539 4,40 2,95 2,10 - — — — — — — — — —
564 4,50 3,00 2,10 — :
698 5,Об 3,30 2,30 — — — — — —
837 5,50 3,65 2,50 —
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
225
Таблица 11
„адратиов колонии при [пгр] = 3,00 кг/см1
м,адратной колонны со стороной d
Размер стороны d (в .и)
— 1 i 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35
0,85 0,90 0,95
.—— —
[пгр] -3,00 кг!см? — — — — — — —
— — — —
— — — — — с — — —
- — — — — — 8— о — — — —
— — — — — — — —
— — — — — — — — — — —
— — — — — — — — — - —
— — — — — — — — —
— — — — - — — — — — —
— — — —. — .— —
__ — — — — с/ — —. —
— — —- — —
— — — — — - Оо — — — —
— — — 1 г» . — —. —
—— —— — — —- — —
— — — — — 1 — — а .— — -— —
— — — — — — -— —
— — — — — • — —
— — — — — —
0,55 - — о< —
0,55 йд —
0,55 — — — ( Д^ . а- — — —
— а —
0,60 0,55 — — — — —
0,60 0,60 — — - —
0,65 0,60 — — —. — — —
0,65 0,65 0.60 — —— —
0,65 0,65 0,65 — — — — — —
0,70 0,65 0,65 — — - — — —
0,75 0,70 0,70 0,65 —
0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 — — — — —
0,80 0,80 0,80 0,75 0,75 0,70 — — — — —
0,85 0,85 0,80 0,80 0,80 0,75 0,75 — — — —
0,90 0,90 0,85 0,85 0,80 0,80 0,80 0,75 — — —
0,95 0,90 0,90 0,00 0,85 0,85 0,80 0,80 0,80 — —
1,00 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85 0,85 0,80 — —
1,05 1,00 1,00 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 0,85 — —
— 1,05 1,05 1,00 1,00 0,95 0,95 0,90 0,90 0,90 —
— — 1,05 1,05 1,05 1,00 1,00 0,95 0,95 0,90 0,90
- — 1,10 1,10 1,03 1,05 1,05 1,00 1,00 0,95 0,95
— 1,15 1,15 1,10 1,10 1,05 1,05 1,05 1,00 1,00
— — 1,20 1,20 1,15 1,15 1,10 1,10 1,05 1,05 1,05
- — 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15 1,15 1,10 1,10 1,05
— — 1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 1 1 5 1,15 1,10
— 1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 1,20 1,20 1,15
— - — — 1,30 1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 1,20
— — — 1,35 1,35 1,30 1,30 1,30 1,25 1,25
— — — — 1,40 1,40 1,35 1,35 1,30 1,30 1,30
— — — 1,45 1,45 1,40 1,40 1,35 1,35 1,30
— — — — — 1,60 1,60 1,60 1,55 1,55
1,80 1,75 1,75
Справочник инженера-проектировщика
Арматура
f-МС количество стержней L см вес железа кг
6,0 12 0 8 105 9,9
6,1 42 0 В 110 10,4
9,1 12 0 8 115 11,0
6,8 9 0 10 122 13,6
7,4 10 010 127 15,8
8,2 11 0 Ю 132 18,0
9,0 8 0 12 139 19,7
9,5 9 0 12 144 23,0
9,6 9 012 149 23,8
11,1 10 0 12 154 27,4
11,3 10 0 12 159 23,3
11,4 10 012 164 29,2
12,3 11 0 12 169 33,0
13,1 12 0 12 174 37,0
14.7 13 cJ 12 179 41,3
15,3 14 0 12 184 45,7
15,9 14 012 189 46,9
16,2 15 012 194 51,6
17,9 16 VJ 12 199 5<>,5
18,2 16 0 12 204 57,9
18,3 16 0 12 209 59,3
19,5 17 012 214 64,6
21,5 19 0 12 219 74,9
21,5 19 J 12 224 76,5
22,0 20 0 12 229 82,4
24,0 16 0 14 237 91,5
21,3 16 0 14 242 93,5
26,4 18 0 14 247 107
26,8 18 0 14 252 110
27,0 18 0 14 257 112
29,2 19 0 14 262 120
30,6 20 0 14 272 131
33,7 22 014 282 150
36,6 24 0 14 292 169
38.5 25 014 302 184
41,5 21016 315 209
42,3 21 0 16 324 215
45,1 23 0 16 334 242
49,6 25 0 16 344 271
51,7 26 0 16 354 291
54,6 27 0 16 364 310
59.8 30 16 374 354
63,3 32 0 16 384 Зд8
66,7 33 0 16 394 410
70,1 36 16 404 447
73,8 37 0 16 414 483
77,7 3J 16 421 523
81,4 41 0 16 434 562
85,6 43 0 16 441 603
89,6 35 18 457 641
94,0 37 0 18 467 692
117,6 37 20 520 948
142,3 46 0 20 570 1294
5
Определенно н ы е о t ы ступеней
Таблица 12
Высота фундамента И см Высота 1-й сту- пени hu см Высота 2-й сту- пени hQ см Высота 3-й сту- пени 7г(2 см Высота Фундамента И см Высота 1-й сту- пени Ji[( ем Высота 2-й сту- пени Jht см Высота 3-й сту- пени Ji02 см Высота фундаментаН см Высота 1-н ступени JlU с м Высота 2-й ступени Ла1 С. V Высота 3-й ступени 71.. см
25 25 --- — 80 30 50 135 45 45 45
30 30 — — 85 30 55 — 140 50 45 45
35 35 — — 90 35 25 30 145 50 45 50
40 20 20 95 35 30 30 150 50 50 50
45 20 25 — 100 35 30 35 155 55 50 50
50 20 30 — 105 40 30 35 160 55 50 55
55 20 35 — 110 40 35 35 165 55 55 Б5
00 25 35 - 115 40 35 40 170 G0 55 56
05 25 40 — 120 40 40 40 175 60 55 НО
70 25 45 125 45 40 40 180 60 60 ВО
75 30 45 1 130 45 40 45
Та б ища 1-1
Коэфпцаенты L
4000 С- П
—ДЛЯ оиРедслояия размерен н плане
плецеитренно нагруженного фундамента
П mi г,
- )П
(I
а
с — эксцентриситет относительно
оси симметрии фундамента
=
»max — допускаемое краевое давление
а I 41
N — нормальная сила
226 В. В. ЧП Ж-ДЕМИДОВИЧ, М. С. БЕРНШТЕЙН
1,05 | 1,00 0,95 0,90 j 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 ) 0.50 I 0,45 0,40
*91
riHiioiv'i d rui nojri'doiid i.'d .v. l'ou lumrtiw чшги-иГчо
228
И. В. ЧИХ-ДЕМИДОВИЧ. .If. С. БЕРНШТЕЙН
Коэфацпвяты для «пред».,,
?о ?й 0,005 0,01 1 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
0,005 0,027 , 0,055 0,084 0,115 0,148 0,181 0,217 0,254^*
1,0 | 0,83" 2,0 | 0,835 3,0 1 0,786 4,0 | 0,739 5,0 | 0,625 6,0 1 0,653 7,0 | 0.613 8,0 | 0,^75
0,01 0,055 0,112 0,173 0,236 0,302 0.372 0,415 0.32
0,5 | 0,835 1,0 I 0,786 1,5 | 0,739 2,0 ( 0,695 2,5 1 0,653 3,0 I 0,613 3,5 | 0,575 -t.o 1 o,»
0,015 0,084 0,173 0,2u6 0,363 0,465 0,571 0,683 0J98 2,67
0,333 | 0,783 0,666 | 0,739 1,0 | 0,695 1,33 1 0,653 1,67 | 0,03 2,0 | 0,575 2,33 | 0,538
0,02 0,115 0,236 0,363 0,496 0,635 0,78 0,931 1,09 ’
0,25 1 0,739 0,5 ( 0,695 0,75 | 0,653 1,0 1 0,613 1,25 | 0,515 1,5 | 0,538 1,75 | 0,504 2,0 | ОД!?
0,025 0,148 0,302 0,465 0,635 0,813 0,997 1,19 1,39 l.« 1 0.439
0,2 1 0,505 0,4 | 0,653 0,6 1 0,613 0,8 | 0,575 1,0 I 0,52s 1,2 | 0,504 1,4 1 0,471
0,03 0,182 0,372 0,572 0,78 0,998 1,22 1,46 1,7
0,16 | 0,653 0,217 0,333 1 0,013 0,5 | 0,575 0.607 | 0,538 0,833 | 0,201 1,0 1 0,471 1,17 | 0,4111» 1.33 1 0,4ffi
0,035 0,-115 0,6S3 0,931 1,19 1,46 1,74 2,03 "
0,143 | 0,613 0,286 | 0,575 0,429 | 0,538 0,571 | 0,504 0,714 | 0,471 0,857 1 0,439 1,0 1 0,408 1,14 1 0,379
0,0-1 0,251 0,125 | 0,575 0,52 0,798 1,09 1,39 1,7 2.03 2,37
0,25 | 0,538 0,375 | 0,504 0,5 | 0,471 0,623 | 0,439 0,75 | 0.4U8 0,374 | 0,37» 1,0 I 0,33?
0,045 0,255 0,595 0,91S 1,25 1,6 1,96 2,33 2,72
0,111 1 0,538 0,222 0,504 0,333 1 0,471 0,444 | 0,439 0,555 | 0,408 0,066 1 0,379 0,777 1 0,351 0,889 1 0,325
0,05' 0,333 0,68 1,04 1,42 1,81 2,22 0,6 ) 0,351 2,64 3,08
0,1 I 0,504 0,2 | 0,471 0,3 1 0,439 0,4 | 0,408 0,5 | 0,379 0,7 J 0,325 0,8 | 0,2SJ
0,055 0,37-1 0,765 1,17 1,6 2,04 2,49 2,96 3.45
0,091 | 0,471 0,182 | 0,439 0,273 | 0,408 0,364 J 0,379 0,455 | 0,351 0,545 1 0,325 O.COi, I 0,209 0,726 1 0,274
0,06 0,417 . 0,852 1,3 1,7S 2,27 2,77 3,3 3,84
0,083 | 0,439 0,167 | 0,408 0,25 ( 0,379 0,333 1 0,351 0,416 | 0,325 0,5 | 0,299 0,583 | 0,274 0,667 1 0,2a 4.34
0,065 0,462 0,942 1,44 1,96 2,5 3,06 3,64
0,077 1 0,-108 0,155 | 0,379 0,231 | 0,351 0,308 | 0,325 0,385 | 0,299 0,462 | 0,274 0,532 | 0,25 0,615 1 0.221
0,07 0,50S 1,04 1,59 2,16 2,75 3,36 3,99 0,5 | 0,227 4 ».'>
0,071 | 0,379 0,143 | 0,351 0,214 | 0,325 0,287 1 0,299 0,375 ] 0,274 0,429 | 0,25 0,572 ! 0,205
0,075 0,555 1,13 1,73 2,36 3,0 3,67 4,86 5,07
0,067 | 0,351 0,135 | 0,325 0,2 | 0,290 0,267 | 0,274 0,333 1 0,25 0,4 | 0,227 0,447 | 0,205 0,534 1 0,181
0,08 0,604 1,23 1,88 2,56 3,26 3,93 4,73 5,5
0,062 | 0,325 0,125 1 0,299 0,198 | 0,274 0,25 | 0,25 0,312 | 0,227 0,375 | 0,205 0,43s | 0,184 0,5 | 0,161 5,95
0,085 0,655 1,33 2,04 2,77 3,53 4,31 5,12
0,059 | 0,299 0,12 | 0,274 0,176 l 0,25 0,236 | 0,227 0,294 | 0,205 0,353 | 0,184 0,412 1 0,163 0.47 t 0,141
0,09 0,707 1,44 2,2 2,99 3,8 4,64 5,51 6,11
0,056 | 0,274 0,111 1 0,25 0,167 | 0,227 0,222 | 0,205 0,278 | 0,184 0,333 1 0,163 0.318 1 0,143 0,444 1 o.ia
0,095 0,76 1,55 2,37 3,21 4,09 4,99 5.92 6,8»
0,053 | 0,25 0,105 | 0,227 0,158 | 0,205 0,211 | 0,184 0,263 | 0,163 0,316 | 0,143 0,31,8 1 0,124 0,421 ! 0,1®
0,1 0,815 1,66 2,54 3,44 4,38 5,34 6,34 7.86 _
0,05 | 0,227 0,1 1 0,205 0,15 1 0,184 0,2 | 0,163 0,25 | 0,143 0,3 ( 0,124 0,35 1 0,105 0,4 1 O.Ofi
0,105 0,872 1,77 2,71 3,68 4,67 • 5,7 6,7 ; 7,85 __
0,048 | 0,205 0,095 | 0,184 0,143 1 0,163 0,19 i 0,143 0,238 ( 0,124 0,236 | 0.105 0,333 1 0,087 0,38! I O'O?
0,11 0,93 1,89 2,8.9 3,92 4,98 6,07 7,2 8,3t> _
0,046 | 0,184 0,091 | 0,163 0,130 1 0,143 0,183 | 0,124 0,227 | 0,105 0,273 | 0,087 0.31S 1 0.07 0,364 I 0,<g 8,88 О-348 ।
0,115 0,989 2,01 3.07 4,16 5,29 6,45 7,65
0,044 ( 0,163 0,087 1 0,143 0,131 1 0,124 0,174 | 0,105 0,2 | 0,087 0,261 | 0,07 0,304 | 0,053
0,12 1,05 2,14 3,26 4,42 5,6 6,84 8,12 9,41 ,
0,042 | 0,143 0,083 | 0,121 0,125 | 0,105 0,167 | 0,037 0,208 | 0,07 0,25 | 0,053 0,292 | U.U36 0,333 I o j
0,125 1,11 2,26 3,45 4,68 5,94 7,24 8,58 9,95_
0,04 j 0,124 0,08 | 0,105 0,12 [ 0,037 0,16 | 0,07 0,185 [ 0,053 0,24 ( 0,036 _0,28 ( <j.o2 0,32 ,1
0,13 1,18 2,39 3,65 4,94 6^7 7,64 9,05
0,039 | 0,105 1,24 0,077 | 0,087 0,115 | 0,07 0,155 ( 0,053 0,192 | 0,03„ 0,231 | 0,02 0,269 j 0,005
0,135 2 52 3,85 5,21 6,62 8 06 |
0,037 j 0,087 '0.074 1 0,07 0,111 | 0,056 0,148 | 0,036 ‘ 0,172 | 0,02 '0,222 | 0,005 1
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
229
Таблица 14
размеров Фундамент'
0.045 0.05 0,055 o.oi; 0,065 0,97 fl.lb'. 0,08
j 0,292 0,333 0,374 0,417 0,462 0,508 0,555 0,601
"ддГП 10,0 1 0,504 11,0 1 0,471 12,0 \ 0,139 13,0 1 0,108 1 1,0 ) 0,379 15,0 | 0,351 16,0 1 0,325
0,599 0,68 0,765 0,852 0,943 1,04 1,13 1,23
"17^1 Ov’O'l 5,0 | 0.171 5,5 | 0,439 6,0 1 0,108 6.5 1 0.379 7,0 | 0,351 7,5 | 0.325 8,0 | 0,299
" 0.918 1,04 1,17 1,3 1,44 1,59 1,73 1,88
3,0 1 °,471 3,14 | 0,439 3,67 | 0,408 4.0 | 0,379 4,33 | 0,351 4,67 | 0,325 5,0 | 0,299 5,34 | 0,274
1,25 1,42 1,6 1,78 1,96 2,16 2,36 2.56
"IS" 1 °.439 2,5 | 0,408 0,275 | 0,379 3,0 1 0,351 3,25 | 0,325 3,5 | 0,299 3,75 | 0,274 4,0 | 0,25
1,6 1,81 2,04 2,27 2.5 ° 75 3,0 3,26
"уТ 1 0,408 2,0 1 0,379 2,2 | 0,351 2,4 | 0,325 2,6 | 0,299 2,8 1 0,274 3,0 1 0,25 3,2 | 0,227
1,96 2,22 2,43 2 77 3,06 3,36 3,67 3,98
1,5 1 0,3’9 1,67 j 0,351 1,83 | 0,325 2,0 | 0,299 2,17 | 0,274 2,33 | 0,25 2,5 | 0,227 2,67 | 0,205
2,33 2,62 2,96 3,3 3,64 3,99 4,36 4.73
1.29 I °,351 1,43 | 0,325 1,57 | 0.299 1,72 | 0,274 1,86 | 0,25 2,0 1 0,227 2,14 | 0,205 2,29 1 0,184
2,72 3,08 3,45 3.84 4,24 4,65 5,07 5.5
1,13 1 0,325 1,25 | 0,299 1,38 | 0,274 1,5 | 0,25 1,63 1 0,227 1,75 | 0,205 1.88 ] 0,184 2,0 | 0,163
3,12 3,53 3,96 4,4 4,8G 5,32 5,8 6,3
1,0 1 0,299 1,11 1 0,274 1,22 | 0,25 1,34 | 0,227 1,44 1 0.205 1,56 | 0,184 1,117 | 0,163 1,78 | 0.143
3,53 4,0 1,48 4,98 5,49 6,02 6,56 7,12
0,9 1 0,274 1,0 1 0,25 1,1 1 0,227 1,2 | 2,05 1,3 I 0,184 1,4 | O.tBS 1,5 ' 0,143 1,6 | 0,124
3,96 4,48 5,02 5,58 6,15 6,74 7,34 7,96 |
0,818 1 0,25 0,91 | 0,287 1,0 1 0,205 0,09 | 0,184 1,18 | 0,163 1,27 | 0,143 1,36 1 0,124 1,10 ] 0,105 I
4,4 4,98 5,78 6,19 6,83 7,48 8,15 8,83
0,75 | 0,227 0,833 1 0,205 0,915 | 0,184 1,0 1 0,163 1,08 | 0,143 1.17 | 0.124 1,25 | 0,105 1,33 | 0,087
4,86 5,43 6,15 6,83 7,52 8.24 8,97 9,72
0,692 | 0,205 0,769 ] 0,184 0,846 | 0,103 0,924 | 0.113 1,0 Г 0,124 1.04 1 0,105 1,15 1 0,087 1,23 | 0,07
5,32 6,02 6,74 7 48 8,24 9,02 9,82 10,64
0,642 | 0,184 0,715 ] 0,163 0,785 1 0,143 0,858 | 0,124 0.929 | 0,105 1,0 1 0,087 1,07 I 0,07 1,14 | 0,053
5,8 6,56 7,34 8,15 8,97 9,82 10,G9 11,58
0,6 1 0,1113 0,606 | 0,143 0,734 | 0,124 0,8 | 0,105 0,867 | 0,087 0,934 1 0,07 7,0 | 0.053 1,07 ] 0,036
6,3 7,12 7,96 8,.s3 9,72 10,64 11,58 12,54
0,562 | 0,143 0,625 ] 0,124 0,689 | 0.105 0.75 | 0,087 0,812 | 0,07 0,875 1 0,053 0,938 | 0,036 1,0 ] 0,02
' 6,81 7,69 8,6 9,54 10,5 И, 18 12,49 13,53
0,524 | 0,124 0,588 | 0,105 0.6'47 | 0,087 0,705 | 0,07 0,761 | 0,053 0,823 | 0,036 0,882 | 0,02 0,94 | 0,005
7.33 8.28 9,26 10,26 11,29 12,35 13,43
0,5 | 0,105 0,555 | 0,087 0.61 I 0,07 0,6117 | 0,053 0,72 | 0,036 0,778 | 0,02 0,834 | 0,005
7,87 8,88 9,93 11,0 12,1 13,23
0,473 | 0,087 0,526 | 0,07 0,579 | 0,053 0,631 1 0,030 0,(184 | 0,02 0,737 | 0,005
8,42 9,5 10,62 11,76 12,94
0,45 | 0,07 2,5 j 0,053 0,55 j 0,036 0,6 1 0,02 0,65 | 0.005
8,98 10,13 11,32 12,54
0,428 1 0,053 0,476 | 0,036 0,524 1 0,02 0,571 | 0,005
9,55 10,78 12,04
—М08 | 0,036 0,455 | 0,02 0,5 ] 0,005
— 10,14 11,44
_0,392 | 0,02 0,436 | 0,005
10,75
_ 0.375 | 0,005
230
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ, м. С. БЕРНШТЕЙН
0,085 0,09 0,095 0,10 0,105 0,11 0,115 0,12
0,005 0,655 0,702 0.76 0,415 0,872 21,0 1 0,205 0,93 0,99»
17,0 | 0,290 18,0 | 0,274 1,44 19,0 | 0,25 20,0 | 0,227 22,0 | 0,184 23,0 1 0,163 _21’° 1
0,01 1,33 1,55 1,66 1,77 1,89 2,01
8,5 | 0,271 9,0 | 0,25 9,5 1 0,227 10,0 1 0,205 •10.5 | 0,184 11,0 1 0,163 11,5 | 0,143 12.° 1 77J 777"' . 8’0 TTie 4.12 '
0,015 2,04 2,2 2.37 2,51 2,71 2,sy 3,(17
5,67 1 0,25 6,0 1 0.227 6,33 1 0,205 6,67 i 0,184 7.0 | 0,163 7.33 | 0,113 7,66 | 0,124
0,02 2,77 2,99 3,21 3,44 3,68 3,92 5,5 | 0,124 4,16
4,25 | 0,:27 4,5 | 0,205 4,75 1 0,184 5,0 | 0,103 5,25 | 0,143 5,76 | 0,105 6,0 1 TJ?
0.025 3,53 3,8 4,09 4,38 4,67 4,98 5,29 5,6^
3,4 | 0,205 3,6 1 0,184 3,8 | 0,163 4,0 | 0,143 4,2 | 0,124 4,4 | 0,105 4,6 | 0,087 4,8 1 0,Q}
U ,03 4,31 4,64 4,99 5,34 5,7 6,07 6,45 6,84~"
2,S3 | 0,181 3,0 1 0,163 3,17 | 0,143 3,33 1 0,124 3,5 | 0,105 3,37 1 0,087 3,83 1 0,07 4.0 1 ода
0,035 5,12 5,51 5,92 2,71 | 0,124 6,34 6,76 7 2 7.65 8,11
2.43 | 0,103 2,57 | 0,143 2,80 1 0.105 3,0 1 0,087 3,14 | 0,07 3,29 1 0,053 3.13 | 0,0J
0,04 5,95 6,41 6 S' 8 7,36 7,85 S,36 8,88 11,41 "
2.13 1 0,143 2,25 | 0,124 2,38 | 0,105 2,5 1 0,087 2,63 | 0,07 2,75 | 0,053 2,88 | 0,036 3,0 ] 0,0!
0,045 6,81 7,33 7,87 2,11 | 0,087 S,12 8,98 9,55 10,14 10,75
1,89 | 0,124 2,0 | 0,105 2,23 | 0,07 2,33 | 0,053 2,44 | U,U36 2,56 | 0,02 2,67 | 0,005
0,05 7,69 8,2s 8,88 9,5 10,13 10,7> 11,44
1.7 j 0,105 1Л | o,087 1,9 | 0,07 2,0 ] 0.053 2,1 | 0.036 a,2 | 0.02 2,3 | 0,0(1’,
0,055 8,6 9,26 9,93 io, ;.2 11,32 12,04
1,55 1 0,087 1,64 | 0,07 1,73 | 0,053 1,82 1 0,030 1,91 | 0.02 3,0 1 0,005
О.п . 9,54 10,26 11,0 11,76 18,54
1,42 | 0,07 1,5 | 0,053 1,58 | 0,036 1,67 | 0,02 1,75 1 0,005
о.Ог.5 10,5 11,2(7 12,1 12,94
1,31 j 0.053 1,38 | 0,036 1,46 | 0,02 1.51 1 0,005
о,07 11,48 12,35 13,23
1,21 | 0,036 1,29 1 0,02 1,36 1 0.005
0/-75 12,5 1.13 | 0,02 13,43 1.2 1 0,005 ]
и.OS 13,53 l.'.G | 0.005
3 п а ч опия кв
7 0 0,925 0,050 0,075 o.ino
0,150 I 1,00 1,09 1,17 1,26 1,35
0,175 | 1.00 1.99 1,18 1,25 1,35
0,200 1.00 1)09 1,18 1,27 1,36
0,225 | 1,00 1,0.9 1,18 1,28 1.37
0,250 1 1,00 1,09 1,19 1,28 1,38
0.275 । 1,00 1,10 1,19 1,29 1,38
0,300 1,00 1,10 1.20 1,29 1,39
0,325 ! i.oo 1)10 3,20 1,30 1,40
0,350 1 1.09 1,10 1,21 1,31 1,11
0,025 0,050 0,075 0.100
ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
231
(Продолтипе, таил, 14^
0,1 15 0,15 0,155 0,16
0,125 <).13 o,i:‘,5 0,14
1,11 ~~ 2.26 0. | ч 1.21 1,31 1,3S 1,45 1,52 1,59 32,0 j 0,005
2б,<> | о,105 27.D | 0,037 28,0 | 0,07 29,0 | 0,0,53 .30,0 I <1,030 31,0 ! 0.02
2.39 2 52 2, Об 2.8 2,94 3,08 15,5 | 0,005 3,23
"^5 1 0,105 ' М? 13,0 1 0,037 111,5 ! 0,07 14,0 | 0,053 14.5 । о,о:и; 15.0 j 0,02 1б,о 1 (мп
3,''>5 З.ь5 4,05 4,26 4,44
^зУ ( (,.<)37 4,03 'TbZZZ 8.U7 | 0,07 9,0 | 0,053 9,33 | <1,0311 9,67 | 0.02 10,0 j с,005
4,91 5,21 5,19 5,77
0,5 | <>.053 0,75 | 0,0311 7,0 | 0,02 7,2?> | 0,005
" 5,94 6,27 9,62 6,11.1
"ТоП o.oss 7,21 5,2 | 0,u:N 5,4 | 0,02 5,6 | 0,005
7,6 J 3,00
"717 1 О.»33 4,33 | 0,02 4,5 | 0,005
' iijs 'TdTTZoiT 9.05
3,71 0,005 I 1 N
~ 9,95 Ti Расположение коэфициентов
3,13 1 о.оу> 1 ; Г । 1
:-!—
L-ZZZJ
в
^фяциентоп cj Таблица 15
Сечение арматуры в длинном направлении:
^ = П-^РЫжТ.
табличная сечеиия арматуры
для квадратного фундамента со стороной
основания а и стороной колонн d, соот-
ветствующая напряжению грунта тгу;
среднее напряжение:
оoil — *~ >
.1 аЬ >
сечение арматуры в коротком направлении:
! 0.150 0,16(М 0,200 0,250 0.300
1..М 1,52 1,57 1,75 2,01 -2.37
1,11 1,53 1,59 1,76 2,03 2,38
1,15 1.54 1,(10 1,77 2,04 2,41
1,40 1,55 1.61 1,79 2,05 2,43
1,17 1,56 1.63 1,80 2,08 2,45
1.48 1,57 1,64 1,81 2,10 2,47
1,49 1.59 1,65 1,82 2,11 2,50
1,50 1,60 1,)й 1,83 2,13 О TyJ
1.51 1.61 1.1',8 1,85 2,i:> 2,55
' 0,125 0,150 0.1619; 0,200 0,250 0,300
*—
Вспомогательные таблицы для раодота прямоугольных Фундаментов под внецонтренвуто нагрузку Таблица 16
m = 1 Значения коэфиц ментов и R п р п различных значениях т, ума w = 0,95
0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 <1,( 5 0,60 0,53 плп 0,40
0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0.300 0,325 0.350 1,02 1ч03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,04 1,06 1,06 1.07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,13 1,07 1,08 1,09 1,11 1,12 1,14 1,15 1,18 1,20 1,09 1,10 1,13 1,14 1,16 1,19 1,21 1,21 1,27 1,11 1,13 1,16 1,18 1,21 1,23 1,27 1,30 1,34 1,13 1,16 1,19 1,21 1,25 1,29 1,33 1,36 1,41 1,16 1.20 1,23 1,25 1,30 1,34 1,38 1,44 1,49 1,18 1,22 1,26 1,30 1,35 1,39 1,45 1,50 1,57 1,20 1,25 1,29 1,34 1,39 1,45 1,52 1,58 1,65 1,23 1,28 1,33 1.38 1,41 1,51 1,58 1,65 1,71 1,25 1,31 1,36 1,42 1,4.9 1,37 1,65 1,73 1,83 1,28 1,34 1,40 1.47 1,54 1,62 1,72 1,81 1,92 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,96 0,97 0,97 1,00 1.00 1,00 1,00 I 1,00 1,00 ; 1,01 0,99 1,02 1,02 1,03 1.03 1,03 1,05 1,06 1,08 1.02 1,01 1,04 1,07 1,08 1,09 1,11 1,11 1,!5 1,04 1.06 1,09 1,10 1,11 1,13 1,15 1,16 1.22 1,06 1,07 1,11 1,13 1,15 1,18 1,21 1,25 1,28 1,08 1,11 1,14 1,17 1.20 1,23 1,27 1,32 '’3": 1,11 1,14 1,17 1,20 1,25 1,2Ч 1,34 1,38 1,45 1,13 1,17 1,20 1,23 1,27 1,35 1,39 1,46 1.53 1,15 1,20 1,24 1,25 1,34 1,40 1,46 1,53 1,61 1,18 1,23 1,28 1,33 1,40 1,45 1.53 1,61 1,70 1,21 1,26 1,32 1,38 1,16 1,52 1,60 1.69 1,79 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 П.325 0J150
' Б 0,995 0,990 0,985 0,975 0,975 0,970 ',960 । 0,955 0,950 0.945 С',939 0,933 0,950 0,945 0-940 0,935 0,925 0,925 0,915 0,910 0,905 0,695 0,89-1 J О.ЗЭО
in = 0,90 т = 0,85
0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 j 0,65 0,60 0,5.5 0,50 0,45 0,40 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 j 0,60 0,55 0,50 1 0,45 0,40
0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 0,83 0,88 0,87 0,87 0,87 0,85 0.85 0,85 0,81 0»90 0’90 0>90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0 90 0,92 0,93 0,93 0,93 0,94 0,95 0,95 0,95 0,97 0,94 0,96 0,96 0,97 0,08 0,99 1,00 1.01 1,93 0,97 0,98 0,99 1,00 1,02 1,01 1,06 1,07 1,09 0,99 1,01 1 .(>2 1 .и! LO7 1,<>9 1.11 1,14 1,17 1,01 1,03 1,06 1,08 1,11 1,14 1,17 1,20 1,24 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,23 1,27 1,32 1,06 1,09 1,13 1,16 1.20 1,24 1.29 1.34 1,39 1,0.4 1,12 1,16 1.20 1,25 1,30 1,36 1,41 1,4^ 1,10 1,15 1,19 1,28 1,30 1,35 1,42 1,49 1,57 1,13 1,18 1,23 1.29 1,35 1,41 1,49 1,57 1,66 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,77 0,75 0.74 0,73 0,83 0,82 0,82 0,81 0,81 0,81 0,80 0,79 0,79 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,87 0,88 0,88 0,88 0,89 0,89 0,90 0,91 0,95 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0.94 0,95 0.96 0,98 0,92 0,93 0,94 0,95 0,97 0,99 1,01 1,02 1,05 0,94 0,95 0,97 0.99 1'01 1,01 1,06 1,09 1,12 0,96 0,96 1,01 13оз 1,04 1,08 1,12 1,16 1,19 0,98 1,01 1,04 1,07 1,10 1,14 1,16 1,22 1,30 1,01 1,04 1,07 1,11 1,15 1,19 1,24 1,29 1,40 1,03 1,07 .1,11 1,15 1,20 1,25 1,31 1,32 1,44 1,06 1,10 1,15 1,20 1,25 1,31 1,38 1,45 1,53 0,1о0 0,175 0.200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350
R 0,905 0,900 0,890 0,8.48 О,Я=<й 0,875 0,870 0,870 0,860 0,855 0,850 0,840 0,860 0,860 0,850 0,840 0,840 0,835 0,825 0,825 0,820 0,810 0,806 0,800
т-~ 0,80 in — 0.75
0,95 0,20 0,85 1 0,80 j 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,30 0,45 0,40
0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0.325 0,350 0,74 0,73 0,72 0,70 0,69 0,67 0,66 0.В5 0,53 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,69 0,69 0,78 0,77 0,77 0,77 0,76 0,76 0,75 0,75 0,74 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,82 0,83 0,83 0,83 0,84 0,85 0,85 0,86 0,86 0,84 0,85 0,86 0.87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,93 0,87 0,88 0,89 0,91 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 0,89 0,91 0,92 0,91 0,97 0,99 1,01 1,04 .1,07 0,91 0,99 0,96 0,98 1,01 1,01 1,07 1,11 1,15 0,93 0,96 0,99 1,02 1,06 1,09 1,13 1,18 1,23 0,96 0,99 1,03 1,06 1,10 1,15 1,20 1,25 1,31 0,98 1,02 1,06 1,11 1,15 1,20 1,25 1,32 1,39 0,67 0,65 0,64 0,62 0,61 0,59 0,57 0,54 0,53 0,69 0,66 0,67 0,66 0,63 0,63 0,67 0,60 0,68 0,71 0,70 0,69 0,68 0,67 0,67 0,(56 0,65 0,63 0,73 0,72 0,72 0,72 0,71 0,71 0,70 0,70 0,69 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75' 0,77 0,77 0,78 0,78 0,79 0,79 0,80 0,80 0,81 0,79 0,80 0,87 0,82 0,83 0,84 0,85 0,87 0,93 0,82 0,83 0,84 0,-5 0,86 0,89 0,91 0,93 0,95 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,95 0,97 1,00 1,02 0,86 0,88 0,97 0,96 0,96 1,00 1,03 1,06 1,10 0,88 0,91 0,91 0,97 1,01 1,04 1,09 1,13 1,18 0,91 0,94 0,93 1,02 1.06 1.10 1J5 1,20 1,26 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350
0,815 0,815 0,605 У - 0,600 0,795 0,790 0,780 0,775 0,775 0,770 0,701 0,755 0,775 0,765 0,780 0,755 0,760 0,745 0,735 0,735 0,725 0,7ДО1 °’71710,710 j
ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ. М. С. БЕРНШТЕЙН
ОТДЕЛЬНЫ!} ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОЛОННЫ
233
1Л1ЯЯОМ оофффффс- <j'S‘O == гч О') ‘о — !Ч ВЯЙЙ1-1 / т — 0,50 >и = 0,45 \ ф©фффф©фф /
' °- o' ©©’©'© o' © ©'©'©' 1 S 3 3 Ц. Й g К П g ООО©" © о о ©' ©" в ф 0,t5 | 0,47 0,45 0. IS 0,15 1 0,И 0,45 | 0,19 0,45 . 0,19 0,15 0,50 0,45 0,50 0,15 0,51 0,45 0,51 -г*
3 о . ч““*Л»Л°Я о о © о © o' ©* о о § о ч © ЗДЗЗЦЗДЙ® о'о'сзо©'©*'©'©©' в S .3 2-
S о "Я'-ЯЛЯЖ» ©о* ©'©'©'о©©©" t о* 0,55 0,50 ю ” s a gs здз. ©ооооос©© в ° © © о о" Ф © ©"о ©*© § ©
я о о'оо'о©о'о'©'о © я © Й ЧчЯЯЯДйЯ ©’о О О С ООО© ='
я о ЙSS”SSЕе Е ©"© о o'©"©’ о”о о 1 g o' < 8 ©©©©©ООО© 1
8 SJ^SSSSSS.. ©" © © © o"o © о © I- £ © sIBlsiSBs- © 5 §!я!В§В
о S £ О' 38 § S 5 S 3 8 S сГ ©"o'© ©"© о’ о © I о S чЧ “-S ” ЧЧЧЧ о © сГ o’ ©* о*"о ©* сГ 8 ф* £ о ©ОФ©Ф©Ф® О ©“ 1 < ©
SgSSfeSSSX. ©оооооооо J £ £ S' Е сГ ЗйЯчЯЯччч ©©©©©©о©©
1 Я ?. ч *Я. *3 ” ©©©©©о©©© й о в is-BBBBsls £ 3- 7, ©" ©©Ф©©О©ФО
й вя^чгх«л ©оооооо©о £ © в ssisjSMi I 1 sBssBIlsJ < о
©0©0©0>000 § © © ©©©©©©о^о 1 £ о *1 чЯ "I 1 ” Ч °-. ©©ф©ф©©ф© 1 ©
д ЗЛЛ5Ячч»Я О'©'О О o'® О С О < © ©©©©©ООО© Я © £ ф © © © ~ © ф о © g
о 511551555 1 сГ с gseeEESgs сГо^>о'с©‘=’',=7с7 £ •г © э здаХЯз»” ©©©©©©©о© 1 0,517 | 0,511 0,505 0,500 0.-194 0,489
© gS““XXX°S ФФОФФФО’Ч — й ч ©” О о ©* о О © о о о* в S- маздах ©©ф©ффф©ф
3 о оооо©оооо 1 S о 83§SSS°X.” о'о'о’ О* o' 0*0 © © 1 1 3SSSSSXS2 ©©ф©©©С>О©
3 o' йрЯЯ?з&»< o' о о фо оо о o' !- я зздззззде © О* о © ©* о’ © о* © 1 Й © ЗЛйч=чччч ©о'©'©'©©©®©'
3 о* gggKgSSSS. ©0©0000©0 3 у s © 333383833, © О* О © © о о © © 1 © 3 ччччччччч ©* © сГ © ф <э © © о
8 ©oo’ooo'oo'o S © g ф io -Ячччй“Яч .©©©©©©©©©
g о" £ ° Г-gggKgЧ о о o' с с о о о с S о сГ S:S32SS4”4 o'©©©"©©© О* О ч © 8 ч=?чйЯчЗЛ.Я o'© о® ©о сГ© © Я ©
'© §®55Д=ччч ©*о о'о'аГо о*© ©* 1 Гг ^3"ЯЯЯччч ©©©©©ООО© £ 8 ззлйДйзЛЯ ОФОФФОФОФ ё
3 §33”"ч°Я.Я ©ООООООО©4 ©• 3 й°5_а53ччЯ сГ © о' ©' © о о © © § © , \ 0,05 0,90 0,Ь5 0,80 | “ч4-ДЯч”А ©ФОФОФ©Ф© t
s о о о О S Jo Й 1O.S. сГооооооо"® ©~ . К © ЗЛччччЯЯ ©’"o' О© © © ©” ©” О !• йглялад^г ФО©О©ФФФ© 5
s gsggEgES" еГоооооооо 1 ©* здздзйййд © © ф © o' © © Ф о 1 зтввт %
Й ©• 0,60 0,57 1 0,56 0,56 0,51 0,50 0,46 1 0,46 0,44 1 1 й чЧччй-ХЛч ©©оо©©©©© 1 ВВВзВВВВВ g
/ 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0.325 0,350 \ / / 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 ДШШЙД ФО® ф© Ф Ф о о \^\
Таблица 17
Определение ра:игероп железпботопннх Фупдпмеятоп пирамидального тина
Л R V N
„ _ у h 61 + 10)
Ж 100
Полученное сеченне арматуры следует умножать па коэфициенты: при N ~ от 40 до 60 пг — па 0,96; при Д'^-лт СО ди 80 ??? — ид 0,08;
1-'>и Дг —. от 130 до 160 т — на 1,02; при #•-- от 160 до 200 ni — на 1,04
Высота h получается нз условия продавливания при допускаемом напряжении ппр 7,5 h'zjc.ns
I .. #
—......... - П " . ___ 11 г и в е д е и и о е напряжение в кол о н и е
40 - 42 43 11 45 46 47 48 49 50 51 52 53 51 59 GO
55 । 5(> | 57 j 58
1 ,0 к и. 0,208 0,742 0,211 0,733 0,213 0,725 0.215 0,719 0,218 0,713 0,220 0,71)7 0.222 0,698 1 0,221 0,693 0,227 0,681 0.229 0,681 0,231 0,675 0,233 0,670 0,236 0,665 0,238 0,661 0,240 0,656 0,213 (1,651 0,245 0,645 0,217 0,041 0,249 0,637 0.252 0,631 0,254 0,628
1 5 А' 0,206 0,208 0,210 0,218 0,215 0,217 0.220 0,222 0,221 0,226 0,229 0,231 0,233 0,236 0.238 0,2 И 0,213 0,215 0,247 0,250 0.252
В 0,57 У 0,573 0,567 0,562 0,659 0,553 0,547 0,511 0,538 0,535 0,530 0,526 0,523 0,519 0,515 0,511 0,507 0,504 0,500 0,498 0,493
2,0 11 к Р- 0,203 0,48В 1 0,206 0,480 0,208 0,474 0,210 0,471 0,212 0,466 0,215 0,463 0,217 0,460 -0,219 0,451 0,222 0,451 0,221- 0,448 0,226 0,445 0,229 0,441 0,331 0,438 0,233 0,435 0,236 0,432 0,238 0,429 0,241 0,425 0,243 0,423 0,245 0,420 0,217 0,417 0,250 0,415
2,25 к 0,201 0,204 0,206 0,208 0,211 0,213 0,216 0,218 0,220 0,222 0,225 0,327 0,230 0,232 0,235 0,237 0,240 0,242 0,214 0,246 0,2 IS
и. 0,448 0,415 0.439 о,4з; 0,434 0,431 0,425 0,422 0,419 О 4111 0,413 0,410 0,407 0,404 0,401 7 0,399 0,396 0,393 0,391 0,388 0,386
2,50 1 к 0,200 0,203 0,205 0,207 0,210 0,212 0,215 0,217 0,219 0,221 0,224 0,220 0,229 0,231 0,234 0,236 0-238 0,211 0,243 0,245 0,247
Р- 0,419 0,413 •>,110 0,407 0,4’>1 0,402 0,399 0,396 0,393 0,390 0,387 0,384 0,381 0,378 0-376 0,373 0,370 0,360 0,366 0,36 1 0,361
2,7о / к 0,190 0,202 0,20 1 0,206 0.2VJ 0,211 0,213 0,210 0,218 0,220 0,323 0,225 0,228 0,230 0,232 - — - — —
1 и. 0,393 0,390 0,387 0.381 0,38] 0,378 0,375 0,372 0,370 0,367 0,361 0,362 0.359 0,356 0,354 - - — - — -
3,0 к и. 0,198 0,372 0.200 0,370 0,203 1 0,367 0,205 0,364 0,208 11,361 0,210 0,358 0,212 0,1155 0,21.> и./.оз 0,217 0,3(9 — - - - - --
ЧИЖ-ДЕМНДОВИЧ. М. С. БЕРНШТЕЙН
ПЕРЕМЫЧКИ II ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
Инж. В. В. ЧИЖ- ДЕМИДОВИЧ
П, ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
1. Перемычки
Дверные, оконные и другие проемы в стенах
могут быть перекрыты при помощи перемы
чек, конструкция которых зависит от конструк-
ции и материала стен здания, а также от кон-
струкции перекрытий, опирающихся на стены.
В этой статье рассматриваются перемыч-
ки: кирпичные, железо-кирпичные,
из металлических балок и железо-
бетонные.
Главными факторами, определяющими выбор
того или иного типа перемычки, являются про-
леты проема и несущей конструкции, материал
стен п экономические соображения.
1) Рядовые кпрнпчные перемычки
а) Общие сведен и я
Рядовые кирпичные перемычки применяются
в зданиях с несущими кирпичными стенами для
перекрытия проемов пролетом не более 3 м.
Рядовой перемычкой называется
часть кирпичной кладки стены, расположенная
Фиг. 1. Рядовая кирпичная перемычка
непосредственно над проемом (фиг. 1) и пере-
крывающая последний.
Достоинствами рядовой перемычки являются:
1) двойное использование кирпича — в качестве
заполнителя н в качестве несущей конструкции
и 2) простота производства работ, позволяющая
вести кладку без перерывов по всему периметру
стен. Эти преимущества заставляют предпочесть
рядовую перемычку другим типам перекрытий
проемов в кирпичных стенах во всех случаях,
когда пролет перекрываемого проейа, нагрузка
от перекрытия и отсутствие значительных со-
трясений стен допускают ее применение.
Применение рядовых перемычек не реко-
мендуется: 1) в зданиях, в которых должны
быть установлены неуравновешенные машины,
постоянно вызывающие вибрацию стен, и 2) в
зданиях, основанных иа насыпном или особо
упругом грунте, если вблизи проходят пути
тяжелого транспорта.
Рядовые кирпичные перемычки конструкции,
яредставленной на фиг. 1, испытаны ЦНИПС.
Результаты испытания показали, что работа
рядовой перемычки после образования трещин
аналогична работе трехшарнирной аркп, намечен-
ной иа фиг. 2 пунктиром. Возникающий в арке
распор не погашается арматурой внутри пере-
мычки, а передается на стены здания.
При наличии нескольких смежных перемычек
равного пролета распоры, передающиеся на
средние простенки, взаимно уравновешиваются.
В крайних проемах распор от перемычки
передается на крайний простенок или в случае
недостаточности простенка воспринимается спе-
циальной затяжкой (см. ниже расчет рядовых
перемычек). В средних же проемах, когда спе-
циальной затяжки не требуется, для предохра-
нения от возможного выпадения отдельных кир-
пичей нижнего ряда перемычки под нижний
Фиг. 2. Схема работы рядовой перемычки
наружный ряд кладки укладываются две полосы
пачечного железа 1X20 (или проволоки
0 3 .и.к); две такие же полосы укладываются
в остальной части перемычки (Фиг. 1).
Пачечное железо, или проволока, втапли-
вается в раствор (того же состава, на котором
сложена перемычка) слоем 1,6—2,0 см п запу-
скается в кладку простенков на 8 -(-38 = 46 см
(е. каждой стороны), причем концы загибаются
крюками и заанкериваются в кладке простен-
ков; при укладке железо должно быть достаточно
туго натянуто.
Пачечное железо в рядовых перемычках слу-
жит только для изложенной выше цели и не
Фиг. 3. Клинчатая кирпичная пепемыч ;а
рассматривается как арматура, работающая на
растяжение.
Независимо от раствора, на котором сложена
кирпичная стена, перемычки в пределах их рас-
четной высоты (см. ниже стр. 238) и по всей
строительной длине (равной длине проема -ф- 25 см
в каждую сторону) должны выкладываться на
теплых или холодных растворах:
а) при отсутствии сосредоточенных грузов
в стене не тоньше 1V2 кирпича — на сложном рас-
творе 1:1:11 (или теплом 1:2:16); в стенах
меньшей толщины — на сложном растворе 1:1:9;
б) при наличии сосредоточенных грузов
в стенах не тоньше 1 кирпича — на цементном
растворе 1:4 (или на теплом 1: 4). Срок распа-
лубки перемычек при цементном и смешанном
растворах соответственно 10 н 15 дней ’.
Клинчатые кирпичные перемычки
(фиг. 3), как показали испытания ЦНИПС, дают
1 Прочие сведения, касающиеся производства работ, см.
в „Инструкции по кирпичной кладке и рядовым перемычкам44'
издание строительного отдела Мособлисполкома, 1931 г.
236
/•;. в. чиж-двмндовпч
первые трещины при меньших нагрузках, чем
рядовые перемычки, а потому в настоящее
время почти не применяются.
6) Р а о ч е т рядовых кирпичных п е р е-
м ы ч е к
За расчетную и строительную высоту d
рядовой перемычки принимается высота не менее
шести горизонтальных рядов кирпичной кладки
стены над проемом, не считая ряда, образующего
„четверть" для оконной или дверной короокн
(фнг. 1). Таким образом dmin = 6 7,25 44 см. За
расчетную длину I перемычки принимается раз-
мер проема в свету, увеличенный на двойную
глубину четверти (фиг. 1); расчетная ширина Ъ
при кладке с обычной перевязкой швов прини-
мается равной ширине стены; в случае же при-
менения американской перевязки швов (ввиду
внецентренного нагружения перемычки и худ-
шей перевязки ее швов) — ширине стены, умень-
шенной на 25% Ч
Например: от двух грузов Q в третях
М=¥;
от груза Р посредине
приравниваем.
Q/- Р1
3 4 ’
откуда
Подставляя в ф-лу (1) значения Pi = Р -}-
и f, получим:
Средни© перемычки
------и
Фиг. 4. Расчетная схема
нагрузки на перемычку
работы пере-
вытекает при-
ниже расчет
неармироваи-
Как уже было указано выше, после образо-
вания трещин перемычка начинает работать
подобно трехшарнирной
арке (фиг. 2). Из рас-
смотрения именно этой
стадии
мычки и
водимый
рядовых
ных перемычек, разра-
ботанный ЦНИПС.
Распор, создаваемый
такой перемычкой, можно следовательно под-
считать по формуле:
Pi , gP
4 ' 8
где Р—полезная нагрузка (сосредоточенная сила,
приложенная по середине пролета, см. фиг. 4);
д — -j db — вес 1 пог. м перемычки;
d — расчетная высота перемычки;
5—ширина перемычки;
1 — объемный вес кладки;
f — стрела подъема воображаемой арки;
f = d — а, где а — величина, установленная
опытным путем ЦНИПС (фиг. 2);
для перемычки на пементном растворе не
слабее 1:4
а = 12 см;
для перемычки на сложном растворе не
слабее 1:1:11
а. = 20 см.
Всякая другая схема полезной нагрузки за
меняется эквивалентной, определяемой из усло-
вия равенства моментов в середине простой бал-
ка (фиг. 4). Однако вся полезная нагрузка, рас-
положенная в пределах пролета, должна быть
не больше удвоенной допускаемой нагрузки Р,
полученной по табл. 1.
1 Постановление совещания по кирпичной кладке при
Ивяорсе, 1932 г.
где Pj — общая нагрузка, приведенная к грузу
посредине
Допускаемый распор зависит от толщины
стены Ъ и ее материала
Я9о„=Л.&, (3)
где А — постоянная, зависящая от материала
кладки; величина А включает в себя и коэфи-
цнент запаса, принятый в среднем ~ 3,5.
Отсюда приведенная допускаемая нагрузка
(в тоннах):
, (d — а)Ь
(3)
Для стен на сложном растворе:
Рг = ---Г~ (4)
ИЛИ
Р = 486 d ---7db ф- <5>
Для стен на известковом растворе:
Р, = з» (Цгщ (в)
ИЛИ
PMd-^L^db. (7)
где Р — полезная нагрузка за вычетом собствен-
ного веса перемычки.
Таким образом величина а зависит от рас-
твора, на котором сложена перемычка, вели-
чина же А — от раствора, на котором сложена
сама стена. В зависимости от того, приме-
няется ли сложный или цементный раствор, воз-
можны 4 случая расчета перемычки:
1) перемычка на цементном растворе, стена
на известковом растворе;
2) перемычка на сложном растворе, стена на
известковом растворе;
3) перемычка на цементном растворе, стена
на сложном растворе;
4) перемычка на сложном растворе, стена на
сложном растворе.
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ ПАПКИ
Таблица 1
Допускаемые нагрузка на средние перемычки на цементном и сложном растворе
Z м d м Допускаемая нагрузка Р в т Допускаемая нагрузка р в т
Кладка стены на сложном растворе 1 : 1 : 11 Кладка стены на известковом растворе
b ;= 0,38 .« Ъ =0,51 м Ъ = 0,64 ж Ъ ~ 0,38 Ъ — 0,51 Ь = 0,64 А!
цем. СХОЖ. цел. слож. дем. СЛОХ. це.ч. слож. цел. олож. цел. сл&ж.
0,31 2,91 1,93 3,98 2,58 4,97 3,22 1,76' 1,11 2,40 1,53 3,01 1,73
1,40 0,44 3,96 2,92 5,33 3,93 6,69 4,94 2,40 1,75 3,23 2,35 4,57 2,97
0,52 4.96 3,92 6,68 5,28 8,40 6,62 3,01 2,37 4,05 3.18 5,17 4,00
0,59 5,88 4,83 7,84 6,48 9,85 8,11 3,57 3,54 4,74 3,90 5,95 4,90
0,36 2,75 1,78 3,69 2,38 4,65 2,98 1,86 1,04 2,21 1,89 2,81 1,76
1,50 0,44 3,69 2,71 4.93 3.63 6,24 4,59 2,23 1,61 2,98 2,16 3,77 2,74
0,52 4,61 3,65 6,18 4,88 7,79 6,17 2,89 2,19 3,73 2,92 4,70 3,70
0,59 5,43 4,46 7,27 5,99 9,23 7,55 3,29 2,69 4,41 3,61 5,60 4,55
0,36 2,56 1,53 3,44 2,21 4,В1 2,78 1,52 0,95 2,05 1,28 2,57 1,31
1,60 0,44 3,43 2,37 4,61 3,38 5.78 4,25 2,05 1.48 2,76 2,00 3,46 2,50
0,52 4.31 3,22 5.78 4,56 7,25 5,71 2,58 2,01 3,46 2,70 4,33 3,35
0,59 5,10 3.97 6,71 5,59 8,55 7,01 3,04 2,66 4,09 3,31 5,13 4,17
0,36 2,23 1,29 2.99 1,91 3,75 2,40 1,30 0,80 1,92 1,08 2.21 1,47
1,80 0,44 3,01 2,02 4,03 2.93 5,06 3,68 1,76 1,25 2,36 1,76 2,93 2,13
0,52 3,77 2,77 5.05 3,98 6,34 4.99 О 09 1,80 2,99 2,31 3,77 2,91
0,59 4,44 3,41 5,96 4,88 7,47 6,12 2,62 2,12 3,54 2,86 4.42 3,59
0.36 1,96 1,23 2,62 1,65 3,29 2,07 1,13 0,63 1,52 0,91 1,91 1Д4
2,0 0,44 2,63 1,90 3,53 2,55 4,50 3,20 1,54 1,08 2,0'» 1.45 е.58 1,82
0,52 3,31 2,58 4,45 3.46 5,63 4,33 2,00 1,48 2,63 1,99 3,32 2.50
0,59 3,92 3,18 5,74 4,27 6,62 5,34 2,30 1,84 3,09 2,43 3,90 3,09
0,36 1,73 - 2,33 2,91 1,04 1,33 1,66
2,20 0,44 2,35 — 3,14 — 3,92 — 1,35 — 1,80 — 2,25 2,89 —
0,52 2,95 — 8,95 — 5,00 — 1,70 — 2,29 — —
0,59 3,48 — 4,66 — 5,89 2,02 — 2,70 3,41 —
0,36 1,56 2,10 2.63 0,87 1,16 1,45
2,40 0,44 2,10 — 2j82 — 3,54 — 1,20 — 1,59 1,99 —
0,52 2,65 — 8,58 — 4,49 — 1.51 — 2,02 — ——
0.59 3,11 4,20 — 5,30 — 1,80 — 2,49
0,36 1,39 1,85 2,32 0,75 1,00 1.26
2,60 0,44 1,88 — 2,52 — 3,16 —. 1,03 —. 1,39 — 1,74 —
0,52 г, 8в — 3,17 — 4,01 —— 1,32 — 1,70 — 2,22 —
0,59 2,80 — 3,76 — 4,74 — 1,57 — 2,10 — 2,55 —
0,36 1,23 1,69 2,25 0,64 0,90 1,26 ..
2,80 0,4*1 1.75 — О 97 — 2,83 — 0,91 — 1,22 —- 1,55 —
0,52 2,14 — 2,92 3,62 — 1,16 — Д60 — 1,98 —
0,59 2,55 — 3,43 — 4,28 — 1,89 — 1,86 2,34 —
0,36 1,13 - 1 52 1,90 0,56 0,75 0,95
3,0 0,44 — 2,08 — 2,61 — 0,79 — 1,06 — 1,33 —
0,52 1,95 2,62 3,29 1,02 — 1,36 1,71 —
0,59 2,33 — 3,12 - 3,92 1,22 1,63 — 2,01 -
1 Данные для d = 0,31> м, приведены для сравнения минимальное значение d ~ 0,44 W.
В. В. ЧЛЖ-ДЕМПДОВПЧ
В табл. 1 приведены величины допускае-
мых нагрузок в виде сосредоточенных грузов по
середине пролета для значений d, соответствую-
щих высоте б, 6, 7 и 8 рядов кирпичной кладки.
Крайние перемычки
Расчет крайних перемычек (фиг. 5), од-
ной из опор которых является угловой столб
кладки, значительно отличается от приведенно-
го выше расчета средних перемычек. В этом
где /'=</ — а, а р — объемный вес кладки
(прочие обозначения — по фиг. 5); далее, через
точку оси абсцисс, соответствующую найден-
ному к, проводится вертикаль до кривой, соот-
ветствующей найденному т, и из точки их пе-
ресечения проводится горизонталь до левой
шкалы. Полученное число дает
Р =
Л
be ’
Верхний зтож
Промежуточною эта ж
Фиг. 5. Схема
случае необходимо предусмотреть, чтобы под
влиянием опорного давления перемычки и соб-
ственного веса угловой столб не опрокинулся и
не получил слишком высоких напряжений.
Для облегчения громоздкого расчета приме-
няется график фиг. 6 1.
Для стен на известковом растворе
полная допускаемая нагрузка на перемычку
определяется из графика следующим образом.
Вычисляются величины
к = —у и »г = -pi' т/м'2 (фиг. 5),
ZCf
* Разр&Зотан ЦНИПС.
откуда определяется
Р^р-Ъ-с и Pn0jle3H = P1~-lbd 3-, (8)
где 7 bd (половина собственного веса пере-
мычки).
Если значение т не совпадает ни с одной
из имеющихся кривых, следует интерполировать
между ними. Для стен на сложном рас-
творе допускаемая нагрузка на перемычку,
полученная таким способом, может быть увели-
чена, так как в этом случае кладка, располо-
женная над балкой перекрытия, может работать
на растяжение и воспринимает значительную
часть распора R. В случае кладки стены на
сложном растворе допускаемая нагрузка на
перемычку может быть увеличена на:
4 (d — a) (h1-• Ь1 • з
= K-+L (9)
где Ъ' толщина кладки между перемычкой и
подоконником, [wK^_] = 0,75 кг/с.ч2 = 7,5 т/м2—
допускаемое напряжение на растяжение в кладке
стены на сложном растворе. Значение а приве-
дено на стр. 236, прочие обозначения указаны
на фиг. 5.
^полезн “ -Рг “Ь Рц fbd g •. (ю)
Если на крайнюю перемычку приходится
нагрузка большая, чем вычисленная по ф-лам (8)
и (9), но не превышающая нагрузки, допускае-
мой на среднюю перемычку (прп тех же
условиях) по табл. 1, перемычка снабжается
железной затяжкой, сечение которой
определяется по распору Н [ф-ла (2)], конструк-
ция же выполняется согласно фиг. 7 или 8.
ПЕРЕМЫЧКИ 11 ФУНДАМЕНТНЫЕ БАНКИ
2.19
Пример 1. Стена, сложенная на известковом
растворе, имеет толщину 6=0,64 .«. Перемычка
сложена на пементном растворе 1:4, имеет вы-
соту </ = 0,44 м (6 радов кирпича) н перекры-
вает проем пролетом I = 2,8 .н и высотой
h == 1,7 м. Высота гнезда балки перекрытия
/^ = 0,22 -и; высота кладки над гнездом
s = 0,80 -и; ширина углового столба кладки
с = 1,5 м.
Нагрузка от балкн 1,2 т.
Р а '• ч е т:
А; = h + d 4- s 4- h5 = 1,7 + 0,44 + 0,80 +
4- 0,22 = 3,16 м;
2,8 • 1,7
У» -,ц л, . , _
ь--------------------—------------:------!--------д- 4,й-
2 (il — а) • е 2 (0,44 — 0,12) 1,5
Ш = Aj у = 3,16 • 1,7 5,40.
Фиг. 7. Затяжка на крюках
По графику фиг. 6 находим: р = 0,85 w/.«;j
тогда
Р1 — р . Ъ • е = 0,85 • 0,64 • 1,5 = 0,816 ,
_1_ И . bf = -А-. 2,8 • 0,45 • 0,64 • 1,7 =
= 0,685 м.
Полезная- допускаемая нагрузка-:
Рполезн = °>81С - °’С85 = °’131 т>
т. е. меньше нагрузки в 1,2 т, передаваемой
балкон.
Вместо уеолЕоб I
можно применить обреэЕи |
Эругих профилей I
Фиг. 8. Затяжка на анкерах
Следовательно необходимо поставить за-
тяжку, сечение которой определяется по рас-
пору Я.
По ф-ле (2);
в данном случае = 0,685 4- 1,2 = 1,885 ш;
1,885 • 2,8
Н ~~ 4(0,45 — 0,12)
, 4000 . ,
Сечение затяжки 1Ж = jQQ0' — * с-« •
Затяжка осуществляется по фиг. 7. Если бы
степа была сложена на сложном растворе, то
часть распора была бы воспринята кладкой
стены высотой s (фиг. 5), что можно учесть,
допуская на кладку растягивающие напряжения
до 7,5 т/м2. В этом случае допускаемая полез-
ная нагрузка определяется по ф-лам (7) и (64
Для нашего примера:
р 4 (0,44—0,20) (3,16—0,40)-0,64*0,80 „ к _ ,1О
л--------------1,0 — т.
Полезная допускаемая нагрузка:
Рполезн = °’816 + 2,22-0,685 = 2,351 т > 1,2 т,
т. е. в этом случае затяжки не потребовалось бы.
2) Железо-кирпичные перемычки
Применение рядовых неармироваиных кир-
пичных перемычек стеснено рядом ограничений,
в частности величиной пролета и нагрузки. Вве-
дение в кладку перемычки арматуры привело
Фаг. 9. Железо-кирпичная перемычка системы инж. Смирнова
к созданию безраспорных железо-кирпичных
перемычек, имеющих более широкие пределы
применения.
Рассмотренная в примере 1 крайняя пере-
мычка по существу является уже железо-кир-
пичной, рассчитанной как арка с затяжкой.
Введение арматуры позволило значительно
повысить допускаемую нагрузку. Такого же
эффекта можно добиться п прн армировании
средней перемычки. Крайне важно также, что
прн этом становится возможным снизить вы-
соту перемычки.
а) Перемычки в виде железо-кир-
и и ч н ы х балок
Перемычки этого типа выполняются в виде
разрезных железо-кирпичных балок и рассчиты-
ваются на нагрузку от опорного давления балки
перекрытия в собственного веса кладки над про-
емом. Их конструкция и подбор сечения совер-
шенно такие же, как и фундаментных железо-
кирпичных балок, описанных ниже (стр. 249-256).
б) Желез о-к и р п и ч н ы е перемычки
системы инж. Смирнова (фиг. 9)
Сущность конструкции заключается в том,,
что в перемычку закладывается изогнутая
арматура, заанкериваемая в простенки (фиг. й).
240
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
Помимо указанной изогнутой арматуры под
нижний ряд кирпичей перемычки закладывается
еще из конструктивных соображений пачечное
железо на подвесках для улучшения работы
кладки на изгиб и для передачи части ее соб-
ственного веса на косое железо. В основу рас-
чета положены следующие допущения:
1) Кирпичная кладка перемычки „сама себя
несет” и является только средой, передающей
нагрузку в узлы Ct и С2,(фиг. 9).
2) Полезная нагрузка (например от балок
перекрытия), передаваясь через кладку пример-
но поровну на узлы ft и С2, целиком восприни-
мается косой арматурой ДС2В и А(ДВ, заложен-
'ВОй в швы кладки н заанкеренной в А и В.
Два нижние ряда кирпича обычно не удается
полностью перевязать в поперечном направле-
нии, а потому необходимо, чтобы под опираю-
щейся на перемычку балкой было не менее трех
перевязанных рядов кирпича. Для стен тоньше
V/a кирпича перемычку осуществить трудно.
Железо-кирпичные перемычки системы кнж.
Смирнова получили в свое время довольно ши-
рокое распространение в практике Мосетроя.
Сравнительно высокая стоимость и сложность
конструкции почти вывели нз употребления
«тот тип перемычек.
Испытания перемычек системы инж. Смир-
нова в условиях постройки, проведенные Мос-
строем совместно с ЦНИПС, показали, что пере-
мычки работают как балка вплоть до разруше-
ния, т. е. н после появления трещин.
По сравнению с рядовыми перемычками тех
же размеров указанные перемычки далн заметно
лучшие результаты как в отношении разрушаю-
щей нагрузки, так н в отношении прогиба.
Фиг. 10. Схема железо-кирпичной перемычки
системы инж. Смирнова
Расчет кладки перемычки, изог-
нутого железа и анкеров.
Кирпичная кладка перемычки проверяется
на растяжение по формуле:
тде
} (11)
д = dbf — вес 1 пог. м. перемычки (у =1,7 т/м3—
объемный вес кирпича).
Размеры I, d н Ъ указаны на фиг. 10.
В случае, если допускаемого на
растяжение в кирпичной кладке, избыток веса
перемычки прибавляется к величине полезной
сосредоточенной нагрузки.
Усилия в стержнях удобнее всего определить
графически (фнг. 11) или по формулам:
_ Bsin(®0°-a) . t
B1-~2Sin(a + ₽T’’ tg T’
В sin (90° — g) . „ a
(12)
(13)
Диаметр стержня следует подобрать по боль-
шему усилию в части стержня, имеющей боль-
ший наклон (В2).
Часть усилий ft и Ва воспринимается сцеп-
лением стержня с раствором кладки, другая же
часть передается на анкер.
Суммарное усилие от двух стержней на
одном конце балки (фнг. 12):
-V=ft + ft. (14)
Усилие, воспринимаемое заделкой (сцеплением):
ft = f t] 2 к dS, (15)
где d — диаметр стержня, (<] — допускаемое на-
пряжение на сцепление, равное 6,75 кг/с.я-,
а rfS — поверхность заделки.
Усилие, воспринимаемое анкером:
= (16)
1э
длина 8 =------- -К 8\-’ принимается равной
°0S \ 2 /
не менее 50 см (фиг. 12).
Фиг. 11. Усилия в стержнях
Потребная поверхность анкера
где [ft] — допускаемое напряжение на сжатие
кирпичной кладки.
Обозначая диаметр или сторону (при прямо-
угольном сечении) анкера через d, определим
необходимую длину его по формуле:
(18)
В табл. 2 даны диаметры стержней в зависн-
мости. от нагрузки и отношения
I *8
Фиг. 12. Усилия на концах перемычки
Для уменьшения диаметра стержней высоту a
следует брать возможно больше.
Внизу ставится пачечиое железо или круглое
0 3 — 8 мм, как в обычной рядовой перемычке.
Подвески из проволоки 0 3 — 4 мм ставятся
через 25 — 40 см.
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
241
Диаметры стержней п перемычке системы вяж. Смирнова
Таблица 2
(фиг. 9 в 12)
L—l-\-ls Р — полезная нагрузка в т
Р в т 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600
д нам е т р ы стер? к н е й в мм
1 16 12 10 10 8 8 8 8 S 8 8 8
1,5 2D 14 12 10 10 10 8 8 8 8 8 8
2 «)•> 16 14 12 12 10 10 10 10 10 10 10
2.5 23 18 16 14 12 12 12 12 12 12 10 10
3 28 20 16 14 14 14 12 12 12 12 12 12
3,5 30 22 18 16 14 14 14 14 12 12 12 12
4 32 24 18 16 16 16 14 14 14 14 14 14
4,5 34 24 20 18 18 16 16 14 14 14 14 14
5 36 26 22 18 18 16 16 16 16 16 14 14
5,5 38 28 22 20 18 18 18 16 16 16 16 16
G 40 28 24 22 20 18 18 18 16 16 16 16
в) Железо-кирпичные перемычки
системы и и ж. Некрасова1
Сущность конструкции состоит в том, что
распор перемычки воспринимается двумя за-
тяжками .Fi п К, отстоящими по высоте при-
мерно HaV2—1/з h{h — общая высота перемычки).
Концы этих затяжек выпускаются за ось опоры
и связываются между собой. У пят вообра-
жаемой арки (фиг. 13) снаружи кладки ставится
добавочная перекрестная и вертикальная арма-
Фиг. 13. Железо-кирпичная перемычка
системы инж. Некрасова
тура Р3, назначение которой состоит в том,
чтобы связать зону возникновения распора
с затяжками. Кладка может быть на любом
растворе 2.
3) Перемычки пз металлических балок
При пролетах более 4 — 4,5 м, а также при
тяжелых нагрузках, передаваемых на пере-
мычку от перекрытия, приходится переходить
к перемычкам пз металлических балок
или из железобетона.
Перемычки из металлических двутавровых
балок требуют значительно больше металла,
чем железобетонные перемычки. Это очевидное
положение усугубляется еще тем, что даже при
толщине стены в IVj кирпича перемычка кон-
Фиг. 14, 15, 16. Перемычки из металлических балок
Фиг. 17. Пе-
ремычка из
металличе-
ских балок с
бетонным за-
полнением
структивно должна состоять не менее как из
двух металлических балок. Балки укладывают
обычно таким образом, чтобы между двумя бал-
ками можно было уложить целый
кирпич (фиг. 14, 15). При тол-
щине степ больше кирпичей
требуется уже не менее трех балок
(фиг.. 15).
Для уменьшения количества ба-
лок приходится прибегать к другим
конструкциям; такие конструкции
представлены на фиг. 16 и 17.
Перекрытие проемов ж е л е з к ы-
м и балками с б е т о н н ы м за-
полнением между ними, как
то иногда делается (фиг. 17), н е
может быть рекомендовано;
в такой конструкции применение ме-
таллических балок утрачивает основ-
ное свое преимущество — удобство
быстрого производства работ.
1 Подробнее см. инж. В. П. Некрасов, Проект инструк-
ции по сооружению комплексных конструкций, ВИС 1931 г.
s "Есть основание предполагать, что при пролетах свыше
3—4 м возможно появление трещин внизу кладки, так как
опыты ВИС с железо-кирпичными перемычками показали,
что при удлинениях, соответствующих разрыву кладки, напря-
жения в железе ничтожны, и железо начинает работать лишь
после обазования трещин.
Конструкции эта опытом не проверена. Повидимому
такие перемычки могут быть применены для перекрытия
крайних (угловых) проемов прелетом до 3 м, т. е. в тех
случаях, когда соответствующие средние проемы могут быть
Перекрыты неармированными рядовыми перемычками.
1(5 Справочник инженера-проектировщика
4) Железобетонные перемычки
а) Типы перемычек
Железобетонные перемычки применяются для
перекрытия проемов в стенах гражданских и
промышленных зданий из кирпича (как обыкно-
венной, так и облегченной конструкции) и бето-
S42
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
иитовых камней при любых пролетах проема п
Любой нагрузке.
В зданиях каркасных, стены которых несет
Железобетонный каркас, эти перемычки являются
вместе с тем горизонтальными эле-
ментами каркаса. На фиг. 18—28
помещены профили железобетонных
перемычек и карнизных балок, при-
меняемые в гражданских н промыш-
ленных зданиях. Железобетонные
перемычки, связанные с перекры-
тием (фиг. 19—22), рассчитываются
как балки таврового сечения с одно-
сторонней плитой без учета косого
изгиба.
Выбор того или иного профиля
Фяг is и о- перемычки зависит от конструкции
стей’шая же- окон, а также от мероприятий про-
лезобвтоиная тпв промерзания стены на уровне
перемычка пояоа перемычки в связи с большей
теплопроводностью железобетона по
сравнению с материалом стены.
Нижнее очертание перемычки, т. е. устрой-
ство тех или иных четвертей, диктуется кон-
Для средней полосы СССР, как показала
практика, достаточно делать ширину выступа
(„носика") такой, чтобы на нем уместилась
кладка в!/г бетонитового камня (или 1/2 кирпича)
,с воздушным прослойком (фиг. 19 и 20), запол-
няемым обычно шлаком. Прн малой конструктив-
ной ширине перемычки можно ширину носика
увеличить, (т. е. слой утепления сделать
толще.
От устройства в целях утепления пустоте-
лых перемычек (фиг. 2з) следует решительно
Фиг. 19, 20, 21» Типы железобетонных перемычек
Фиг. 24, 25. Утепление перемычки
отказаться, так как эта конструкция весьма
сложна для производства работ.
В промышленных зданиях, особенно в горя-
чих цехах, утепление перемычек является во-
обще излишним; перемычки здесь должны де-
латься прямоугольного сечения (фиг. 18),
наиболее простого в производстве, с шириной,
струкцией окон. Утеплять вообще следует только
перемычки жилых п гражданских зданий и при-
том снаружи — для того, чтобы, с одной сто-
роны, избежать вредного влияния конденса-
Фиг. 22. Железобетон
пая перемычка с кар-
низом
Фиг. 23. Железобетон-
ная пустотелая пере-
мычка
Фиг. 26, 27. Железо-
бетонная перемычка
в стене из туфа
ная перемычка в стей
Герарда
ционной влаги на материал стены, а с другой—
отодвинуть „нулевую" точку температуры ближе
к наружной поверхности стены.
Следует, как правило, стремиться к тому,
чтобы профиль перемычки был возможно проще,
ибо наличие четвертей и других мелких фасон-
ных выступов (фиг. 21) усложняет производство
работ.
Для теплых промышленных зданий наиболее
рациональны перемычки междуэтажные по
фиг. 19 и кровельные по фнг. 22.
равной толщине стены. В цехах с повышенным
содержанием влаги в воздухе возможно во время
больших холодов „потение" внутренней поверх-
ности неутепленных перемычек, не вызывающее
особых неудобств в эксилоатации здания.
В южных районах прямоугольную неутеплен-
ную перемычку можно рекомендовать также и
для гражданских зданий.
При желании утеплить прямоугольную пере-
мычку это можно сделать по фиг. 24—25. Пере-
мычки над проемами во внутренних стенах,
если не требуется специальных четвертей, дела-
ются также прямоугольного сечения.
На фиг. 26 и 27 показан пример железобе-
тонной перемычки в стенах из артикского туфа,
а на фиг. 28 — в кирпичных стенах системы
Герарда.
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
2(3
б) Расчет
1) Нагрузки. При отсутствии междуэтаж-
ных или чердачных перекрытий, опирающихся
яа перемычку, перемычка несет только вес
вышележащего пояса кладки н окон; на эту
нагрузку она и должна быть рассчитана.
Коли высота пояса кладки над перемычкой
более Va (Фиг- ^•>')< то нагрузку от стены сле-
дует принимать распределенной по закону тре-
угольника с углом прп основании в 45°.
Вес вышележащих конструкций и окон при
этом не учитывается.
Вообще говоря, нагрузку от кладки стены
следовало бы принять распределяющейся по
параболе (кривая обрушения — парабола, см.
фиг. 29) с углом касательной в нижней точке.
Фиг. 20. Схема работы железобетонной
перемычки
ее а = 60 — 75°—в зависимости от материала
кладки. Практически для расчета принимают
среднее значение а^»45°.
При определении изгибающих моментов тре-
угольную нагрузку заменяют обычно эквива-
лентной (по моменту) равномерно распреде-
ленной, равной весу кладки высотой /ц — 2/3 ht
vpfi h — высота треугольника.
Перемычки, несущие перекрытия, кроме веса
стены н окон должны быть рассчитаны на
нагрузку, передаваемую перекрытием по той
или другой схеме, фактически имеющей место.
2) Статически ft
расчет. Железобетон-
ные перемычки рассчи-
тываются как балки од-
нопролетные или много-
пролетные, смотря по
тому, перекрывают ли
они отдельно располо-
же;;ный проем или тя-
нутся как одно целое
иад несколькими рядом расположенными прое-
мами.
При заделке концов однопролетной пере-
мычки (фиг. 30) в кладку (при условии, что
вышележащий столб кладки может обеспечить
момент заделки) она может быть рассчитана как
балка с частичной заделкой концов по формулам;
Фиг. 30. Усилия на заде-
ланных. концах перемычки
т = ? М;
(19)
М н М' — опорные моменты в балке, жестко
заделанной обоими концами, а ; и $'—коэффи-
циенты Степени заделки, причем
На
~ТГ
(20)
и
где
2?'«'
_ л ~~^мр
’ - А' + Ъ ’
, С ball .
(21)
Rи R' — опорные реакции в заделанной балке;
Ъ — ширина балки;
а и я' — глубина заделки;
EI — жесткость балки,
С — коэфициент постели материала кладки.
Для кирпичной кладки С= от 400 до 800 кг/см3,
причем верхний предел соответствует кладке
лучшего качества. При наличии широких про-
стенков средние пролеты неразрезной перемычки
с достаточной точностью можно рассчитывать
как балки, заделанные двумя концами, крайний
пролет —так же как балку, заделанную двумя
концами, или при отсутствии заделки как балку,
заделанную одним концом н шарнирно опертую
Другим.
3) Подбор сечений. Если железобетон-
ная перемычка монолитно связана с железобе-
Фиг. 31.
Рациональная конструкция жвлезооетояной
перемычки
тонным перекрытием, то она должна рассчиты-
ваться как бортовая ребристая балка в предпо-
ложении, что плоскость изгиба ее верти-
кальна, а нейтральная ось г о р н з о нтальна.
Расчетная ширина одностороннего тавра
в пролете (в случае неразрезной перемычки)
берется согласно ТУ и Н (§ 63); на опоре может
быть учтена ширина балки с выступом и таким
образом сечение может быть подобрано так же,
как тавровое.
Перемычка несимметричного сечения, не свя-
занная с перекрытием, также рассчитывается
только на момент в вертикальной плоскости;
изгибом ее в горизонтальной плоскости вследст-
вие жесткости кладки и некоторого защемления
концов можно пренебречь; сечение подбирается
обычным порядком, без учета косого из-
гиба. Расчет перемычки, не связанной с пере-
крытием, на горизонтальную нагрузку от ветра,
производится независимо от расчета на верти-
кальную нагрузку. Соответствующая арматура
располагается по боковым поверхностям пере-
мычки. Подбор сечения прямоугольных перемы-
чек, не связанных с перекрытием, ведется по
обычным формулам для расчета прямоугольных
сечений.
4) Конструирование. Основная арма-
тура железобетонных перемычек ничем не отли-
чается от арматуры обычных балок; конструктив-
ная арматура „носика" н „четвертей* дана на
фиг. 18, 19, 20 и 22.
6 =
16*
244
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
На фиг. 31 приведена рациональная конструк-
цня железобетонной перемычки для перекрытия
отдельного проема в стене при отсутствии сосре-
доточенной нагрузки.
5) Торцевые перемычки. В том слу-
чае, когда торцевая степа одноэтажного зда-
ния имеет значительный пролет и выпоту,
из опасения опрокидывания торца ветром при-
ходится вводить в торцевую стену железо-
бетонный каркас, несущий стену и восприни-
мающий на себя ветровую нагрузку на торец.
Колонны и горизонтальные обвязки-перемычки
торцевого каркаса образуют при этом клетку,
Фиг. 32. Схема торцевых железобетонных
перемычек-обвязок
работающую на ветер как система перекрестных
балок, в которой горизонтальные элементы
(обвязки) опираются на продольные стены
или продольные ряды колонн (фиг. 32), вер-
тикальные же (торцевые) стойки заделаны внизу
в фундаменты, а при наличии верхнего железо-
бетонного перекрытия имеют еще верхнюю
опору. Таким образом одна часть ветрового дав-
ления передается через обвязки на продольные
Таблица позволяет рассчитывать торцевые
конструкции, соответствующие схемам, приве-
денным в левой части таблицы.
Нагрузки по схемам Ь и с дают возможность
определить давление стоек на обвязку в том слу-
чае, когда выше обвязки имеется стена, также
подверженная действию ветра. Для этого на-
грузка по схеме фиг. 33, а заменяется нагрузкой
по схеме фиг. 33. и.
Фиг. 31. Схема к примеру
Пример пользования табл. 3.
Нагрузка на торцевую стойку от ветра
q = 50 • 6,0 = 300 кг/м (заштрихованная площадь
на фиг. 34).
Сечения' стойки 30X50 см; перемычки 40X60 см;
t-w"0»
Фиг. 33. Ветровая нагрузка торцевых стоек
n = JL.
l80/f
30 • 503
60 • 403
Т = 0.352
ZZJ
Фиг. 35. Горизонталь-
ная нагрузка обвязки
в плане
= 0,98 «г 1.
Направление
ветра
Фиг. 36. Армировка
обвязки
стены или продольные колонны, другая же —не-
посредственно через торцевые стойки на фун-
дамент.
В большинстве случаев можно для упро-
щения допустить, что ветровой нагрузкой нагру-
жены только торцевые стойки (т. е. всю ветро-
вую площадь разбить на вертикальные полосы,
фиг. 33), горизонтальные же обвязки получают
ветровую нагрузку от последних в виде сосредо-
точенных горизонтальных грузов, приложенных
в месте опирания на нпх торцевых стоек.
Величины сосредоточенных горизонтальных
грузов, на которые должна быть рассчитана
перемычка, могут быть получены из рассмотре-
ния равенства прогибов стоек и перемычек
в месте их пересечения.
В табл. 3 приводятся схемы и формулы для
определения величин сосредоточенных ветровых
давлений (X) стоек на перемычку; та же таблица
может быть использована при расчете торцевых
колоин для определения реактивного давления
на стойки горизонтальных обвязок.
По ф-лам (25)—(27) табл. 3 находим:
V -очоо Ч 54-0,2783
Хь-0,300 3 5 . р + 54.0>278з
1,045 п
= -Кутт = °,170 т’
Ь,1о
_ 0,300-9
с~ 2-5
81 • 0,2783
5 • 1 + 54 • 0.2783 ~
4 7
= ТгПГ = °>076 м’’
61,6
х = хП q- хл 4- хр = о,юб 4- о,17о 4- о.отс
14 1 U । V
= 0,352 т;
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
245
Схемы и формулы для ояределеппя реакции горизонтальной обвязки
Схема торца (фасад н Схема нагрузки
план) на среднюю колонну
средних колоннЬ/ , ха . Т) | * F7
02 Т —г/з— J, 77' Мз- е 'л п
л; р
♦ 771
’ с
Icz. с;
3/СЛучай-З средних колонне»
1 2 1
«----@---&
Таким образом обвязка должна воспринять
(фнг. 35) два горизонтальных груза:
X = 0,352 т.
Остается определить изгибающий момент и
проверить напряжения в сечении, а в случае
надобности поставить необходимую арматуру.
Арматура располагается по фиг. 36.
Таблица 3
Формулы для определения реакции
горизонтальной обвязки
ха = & 6X3 п 4- 1613 (22)
1613
Хь = р. П 4“ 16 13 (23)
v ЛГ 241з
Xc = -j~ с h п 4- 16 13 (24)
г 81 X3
Ла = 2й ’ 20п 4-216 X3”
X, = Р—:>~4 -3 “ Ьп 4~ 5413 (26)
М 811з (27)
с 1г 5и 4- 5413
„ _ . 5113 4- п И (8X3 + п} (28)
_ 43 Хз — и А2а-7"14>3 (з + и) (29)
V - Р 51 + w " 1ь 6,37 (8 X3 4-w) (30)
х =р 43 хз ~ И 2Ь 5,37 (8 Хз 4- М) (31)
К 51 /.з 4- п (32) (33)
Л1е ~ h 4,25 (813 4.. П) М 4313 — п
' -е Л 3,58(8X3 4~ и)
2. Фундаментные балки
1) Общие сведения
Фундаментные балки или, как часто
их называют, „ранд балки" применяются
в каркасных зданиях для поддержания стен,
заполняющих пространство между несущими
колоннами пли столбами, покоящимися на от-
дельных фундаментах (фиг. 37).
246
В. Б. ЧИЖ-Д,ЕМВД,ОВИЧ
В зданиях производственного типа при на-
личии ярко выраженного каркаса экономически
целесообразно передавать вертикальные на-
грузки от веса перекрытия и стен на грунт
в виде сосредоточенных нагрузок через фунда-
менты колонн каркаса.
Ввиду того что такая конструкция делает
совершенно излишним продолжение кладки стены
Окон проем Сплошн- стена
Фиг. 37. Схема расположения фунда-
ментной балки
ниже уровня земли, очевидно, что экономическая
ценность рандбалки возрастает с увеличением
необходимой глубины заложения фундаментов.
Нагрузку от кладки стены на фундамент не-
сущего столба можно передать фундаментной
Фиг. 38. Железобетонная фундаментная балка
балкой одного из трех типов: 1) желез о-к н р-
пичной, 2) железобетонной, 3) рядовой
кирпичной. В тех случаях, когда стена не
имеет проемов для ворот или дверей, она может
быть сконструирована как железо-кирпичная
балка большой высоты. При пролетах 2,0 — 3,0 м
эта балка может работать по принципу рядовых
неармированных перемычек; при пролетах же
от 3 до 6 м балка конструируется как железо-
кирпичная, причем арматура ее определяется
по расчету.
Железобетонные рандбалки достаточно закла-
дывать, как показала практика, на такой глу-
бине, чтобы верх балки возвышался над уров-
нем земли на 10—12 см (фиг. 38).
В производственных помещениях при кон-
струкции, показанной на фиг. 38, промерзания
пола бояться не следует.
В железо-кирпичных фундаментных балках,
осуществленных согласно фиг. 39 н 40, такое
промерзание еще менее ве-
роятно вследствие замены же-
лезобетонной балки менее те-
плопроводной кирпичной клад-
кой. В цехах, где по харак-
теру производства необходим
теплый пол, по иернметру на-
ружных стен следует укла-
дывать под подготовку слой
шлака шириной в ~ 1,0 м.
При наличии вокруг фунда-
ментной балки, заложенной
близко к поверхности земли,
глинистого грунта воз-
никает опасность выпирания
балки вследствие пучения
грунта во время сильных мо-
розов.
При наличии же снизу и
вокруг балки песчаного
грунта, не задерживающего
влаги, вполне достаточной ме-
рой против выпирания балки
является поддержание окру-
жающего ее песчаного грунта
нин; следует поэтому тщательно предохранить
окружающий балку грунт от попадания воды
путем устройства глиняного откоса и отмостки
(фиг. 38 и 40).
В плотных глинистых грунтах следует кроме
того оставлять снизу балки воздушный зазор
глубиной 10—15 см на случай пучения грунта,
расположенного под балкой. Стенки зазора
укрепляются от заваливания двумя досками.
Фиг. 39. Железо-кир-
пичная фундаментная
балка
В СУХОМ СОСТОЯ'
Фиг. 40. Конструкция железо-кнрпичной фундаментной балки
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
247
Последняя мера может быть заменена подсып-
кой снизу балки сухого разрыхленного песка.
Следует отметить, что практика пяти по-
следних лет в СССР почти не знает случаев
выпирания от мороза фундаментных балок, за-
ложенных выше глубины промерзания. Это
объясняется по всей вероятности тем, что в ус-
ловиях постройки грунт вокруг фундаментной
балкн после засыпки плохо уплотнен, смешан
со строительным мусором — наличие такого по-
ристого грунта и предотвращает опасность вы-
дирания.
Рассмотрение графиков несмотря на некото-
рую условность принятых цен приводит к за-
ключению, что фундаментная балка прямоуголь-
ного сечения из бетона = НО мг/с.и2 является
наиболее выгодной, так как помимо простоты
производства работ она обладает оптимальной
экономической характеристикой.
а) Предпосылки расчета
Фундаментные балки несут только вес кладки
н окон; балки под сплошную стену (без прое-
График стоимости банки вруб
с учетом коэф дефицитности
Фиг. 41* График для расчета стоимости и расхода
135 -
185-
175-
185-
155-
Пояснения
„ „ , г-> УСЛ обозн.
фМарка Я28’90Яг/слг Сея [J___________
6) .—, Ягв=чО№/с№ □ — ......
в) . — , Яг!=.90Лг/м!- Е?-----------
V • — • k2S--М кг/см1 СР-----------
Для сравнения взятЬ: финЗ.
балки под кирпичную кладку
б ify кирпича с оконному
_ проемами.
50 60__70
материалов железобетонных фундаментных балок
2) Железобетонные фундаментные балки
Выбор профиля железобетонной фундамент-
ной балки диктуется главным образом экономи-
ческими соображениями.
На фиг. 41 помещены графики расхода мате-
риалов и стоимости различных, наиболее часто
применяемых типов рандбалок.
При сравнении принимались следующие ут-
вержденные Наркомтяжпромом в 1932 г. коэфи-
циенты дефицитности:
для железа...........5,0
„ цемента............2,0
, дерева.............1,0
„ местных материалов . 0,5
Все указанные на фиг. 41 типы сравнивались
при одинаковых условиях для пролетов от 5
до 7 м.
Иногда фундаментной балке дается сечение,
представленное на фиг. 42. Оно по существу
малоотличается от типов виг фиг. 41, но дороже
пх вследствие наличия излишнего утепления.
мов) рассчитываются на треугольную нагруз-
ку (см. расчет железобетонных перемычек). Вви-
ду того что фундаментные балки несут только
постоянную нагрузку, концы же их
заделаны либо в Фундаменты под
колонны, либо в колонны на участ-
ке, близком к фундаменту, то как
крайние, так и средние пролеты этих
балок следует рассчитывать как
балки, заделанные обоими концами.
Для упрощения конструкции и
уменьшения расхода железа можйо
рекомендовать назначать высоту
балки достаточной для вое,принятия
всех скалывающих напряжений бе-
тоном; при этом необходимо иметь Фиг. 42. Же-
в виду, что в балках под сплош- Лфу°Нд™"н“
ные стены поперечная сила также нал балка
вычисляется от треугольной на-
грузки (фиг. 37). При постоянном шаге колонн,
независимо От наличия проемов, высоту ранд-
балок следует назначать постоянной.
248
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ.
\ фьмм
Спецификация арматуры Фундаментных бало
Типы и № балок 1 b (в см) h (в см) Пролет 1 (в лг<) Объем бетова в пролете (в мг) Число пролетов п Объем бетова во всех про- летах (в м3) № стержней Диаметр стержней (в мм) Длина стержня L (в см) , Число стерж- I ней в одном пролете 1 Число стерж- ннй во всех 1 пролетах п
Б, 38 40 6,00 0,91 20 18,2 1 1 2 3 4 5 6 16 16 16 8 16 625 625 184 150 321 2 1 3 8 2 •10 20 60 160 40 250,00 125.00 110,03 240,00 132,50
Б. 38 40 6,00 0,91 4 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 16 16 16 16 8 625 625 170 102 150 1 2 3 4 8 4 8 12 16 50,00 25,00 13,60 12,24 24.00
Фиг. 43. Стандартный бланк-чертеж фундаментной балки
Поверки опорного сечения на чистый срез
от веса всей стены (треугольник + заштрихован-
ная на фиг. 37 часть стены), как правило,
не требуется.
При желании произвести такую поверку не-
обходимо иметь в виду, что в этом случае для
бетона В№ = 110 Kxjc.v.- можно допустить напря-
жение на чистый срез 9 —10 кг/слс, т. е.
больше 7,5 кг/см2, установленных для этой марки
нормами, благодаря наличию сцепленпя кладки
со столбом по плоскости, показанной на фиг. 37
пунктиром.
б) Стандарты железобетонных
фундаментных балок
Однообразие нагрузок на Фундаментные балки
позволило выработать стандарты, дающие про-
ектировщику заметную экономию времени.
Ниже приведены стандарты железобетонных
фундаментных балок (табл. 4—9), составленные
Промстройпроектом для наиболее распространен-
ных в промышленном строительстве типов за-
полнения. Стандарты разработаны для балок
с пролетами от 4,5 до 7,0 м через 0,50 м под
стены (как сплошные, так и с оконными прое-
мами) наружные: бетонитовые в 11/2 камня,
кирпичные в 11/2 кпппича, системы Герарда и
внутренние: бетонитовые в 1 камень, кир-
пичные в 1 кирпич.
В табл. 4—9 приведены все конструктив-
ные данные,необходимые для составления чер-
тежа балки, т. е. размеры сечения балки, а также
диаметр и длины стержней арматуры.
На фиг. 43 приведен стандартный бланк-чертеж
железобетонных фундаментных балок по целому
объекту, в котором достаточно проставить вели-
чины пролетов балок, размеры сечения, диаметр
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ
249
я длины арматуры и заполнить спецификацию
(фиг. 43), т. е. внести те данные, которые
можно найти для каждого отдельного случая
в вышеуказанных таблицах.
Заноженный бланк-чертеж является рабо-
чим чертежом, который посылается на ра-
боту. В нижнем левом углу бланка оставлено
место для нанесения плана-схемы маркировки
фундаментных балок (фиг. 43).
При составлении стандарта принята нагрузка:
1) Для стен с оконными проемами: часть
кладки ниже подоконника высотою от 1,25 до
1,75 я (в среднем — 1,50 л<) от пола и остекле-
ние высотой .до 7,0 Ввиду незначительного
веса остекления стандарт применим и при дру-
гой высоте окон.
2) Для сплошных стен: нагрузка по треуголь-
„ j * 1
пику с высотой п = —замененная эквивалент-
а
нон равномерно распре-
деленной нагрузкой, рав-
ном весу кладки высо-
. , 2 ,
топ hi = -у- Л.
д
Допускаемые напря-
жения [nff] = 50 кг/см2
и [пж] = 1250 «г/с.и2.
Ширина балки прини-
малась равной толщине
стены. Высота балки
Фиг. 44. Железо-кирпичная
фундаментная балка систе-
мы Машииостройпроекта
определялась соответ-
ственно указаниям на стр. 247. Схема армирова-
ния балки примята стандартной и не зависит
ни от пролета балки, ни от рода заполнения,
меняется лишь диаметр арматуры. Разрабо-
тано два типовых пролета— средний и крайний
(см. бланк-чертеж). Сечення подобраны по рас-
</12
четным моментам: на опоре М = -у-;
13
в пролете М = 4—.
24
Арматура на опоре определена по мо? енту
у грани колонны, принятой для всех случаев
шириной 40 см, Расчетной арматуры на скалы-
вание благодаря способу подбора сечения
(см. стр. 247) не требуется; опоры поставлены
конструктивно хомуты 0 8 мм для поддержания
верхней арматуры.
3) Железо - кирпичные фундаментные балки
Конструкция разработана для фундаментных
балок (фиг. 44), но может быть использована
также для перемычек пролетом больше 3,0 л;
возможность применения этой конструкции
в ряде случаев выяснена на стр. 246.
Кирпичная кладка балки возводится на цемент-
ном растворе 1:4 из хорошо смоченного кирпича.
Снизу фундаментной балки в слое бетона
толщиной 4 — 5 см укладывается железо, сече-
ние которого определяется расчетом, аналогич-
ным расчету железобетонной балки, т. е. по
2-й стадии С
В основу расчета положено отношение моду-
лей упругости железа и кирпичной кладки
йг —^—=70, причем для кирпича принято
.К.. = 30 000 кг/см2. Как и для прямоугольного
железобетонного сечеиия, имеем:
х = s/i; г = rh-,
коэфициенты а, ₽, s и г вычисляются анало-
гично коэффициентам для подбора прямоуголь-
ных железобетонных сечений !. Для расчета се-
чений железо-кирпичных фундаментных балок
приводится та’бл. 10, составленная Машннострой-
проектом.
Железо-кнрпнчные рандбалки рассчитываются
как простые балки под равномерно распреде-
ленную нагрузку, т. е. по моменту Л1 = .
О
Если длина проема между столбами 10, то рас-
четный пролет I = ( 1 + 2 —у
Скалывающие напряжения передаются на
кирпичную кладку, причем допускаемое напря-
жение на скалывание принимается равным 10°/п
от допускаемого напряжения на осевое сжатие
(согласно Единым нормам). Несмотря на то, что
расчетные предпосылки пока специальными
опытами не проверялись, приводимая конструк-
ция была неоднократно применена Госпроектом
и Машиностройпроектом в качестве фундамент-
ных балок под стены Герарда при пролетах
около 4,0 м.
Если озаботиться более надежным закрепле-
нием концов арматуры в кладку (на средних
опорах стержни арматуры можно сваривать
или же перепускать их, осуществляя стык \
на крайних же опорах закреплять по фиг. 7—8),
то приведенную конструкцию можно без опасе-
ний применить и для пролетов больше 4 — 4,5 м.
Возможность появления в нижних слоях кирпич-
ной кладки трещин не представляет опасности,
Фиг. 45. Рядовая кирпичная фундамент-
ная балка
так как при этом кладка фундаментной балки
начнет работать по 2-й стадии, т. е. подобно
трехшарнпрной арке (фиг. 2).
Железо-кирпичные фундаментные балки зна-
чительно экономичнее железобетонных при ус-
ловии, что низ железо-кирпичной фундаментной
балки располагается не ниже 40 — 50 см от по-
верхности земли (фиг. 40) и следовательно рас-
четная высота развивается вверх.
Прн расположении всего сечения железо-кир-
пичной балки ниже земли, как это. иногда
делают (фиг. 39), последнее не может быть
использовано одновременно как стена и в этом
случае разницы в стоимости по сравнению е же-
лезобетонной балкой, как показывают подсчеты,
почти нет.
Недостатком кирпичных фундаментных ба-
лок является способность кирпича выветриваться
в результате намокания и действия мороза.
1 См. стр. 120.
‘ См. «Подбор сечений", стр. 120.
1 См. „Конструирование и расчет осховхътх. элементов**.
ЯСелезобетоннвн фундаментная балка (фиг. 45)
под стены в кирпича с оконными проемами
Таблица 4
Бетон 7?ж = 110 кг/сл3
Размеры НИЯ в сече- с.и Пролет балла А р J а т У Р а Размеры ния в сече- см Пролет балки Армат Ура
№ длина в см № Диа- метр мм коли- чество размеры в см № длина в см № Дна- коли- честв о размеры в см
п/п b h положен te стер- жней а п[я b Л положение стер- жней метр мм а 1
1 38 30 450 Крайний пролет 2 4 6 16 14 14 14 8 1 2 3 4 116 72 475 475 133 89 130 4 38 40 600 Крайпий пролет 1 2 4 5 6 16 16 16 16 8 2 1 2 3 4 151 83 625 G25 170 102 150
Средний пролет 1 3 7 6 16 14 14 14 8 1 3 2 8 126 232 475 475 143 249 130 Средвий пролет 1 2 3 7 6 16 16 16 16 8 1 3 8 165 302 625 625 321 150
Крайний пролет 1 2 4 6 14 16 14 14 8 2 1 2 3 4 126 69 525 525 143 86 140 Крайний пролет 1 2 4 5 6 16 16 14 16 8 2 1 2 3 4 158 86 675 675 175 108 160
2 38 35 500 5 38 45 650
Ср едний пролет 1 2 3 7 б 14 16 14 14 8 2 1 3 2 8 137 525 525 154 269 140 Средний пролет 1 3 7 6 16 16 16 14 8 2 1 3 2 8 172 316 675 675 194 333 160
Крайний пролет 1 2 4 О 14 16 16 11 8 1 2 3 4 139 76 575 575 1Е8 93 150 Крайний пролет 1 2 4 5 6 16 18 16 18 8 2 1 3 4 172 94 725 725 191 116 170
з 38 40 550 6 38 50 700
Средний пролет 1 2 3 7 6 14 16 14 16 8 1 3 8 152 278 575 575 169 297 150 Средний пролет 1 3 7 6 16 18 18 16 8 2 1 3 2 8 187 344 725 725 209 363 170
Пр и м е ч а н и е. Размер а — длина стержней без крюков
250 В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
Железобетонная Фундаментная баляа (фиг. 4з)
под стены из бетоннтовой кладки в 1,/а камня с оконными проемами
Таблица 5
Ветон Й28 — НО w/c«2
Размер НИЯ ц сече- в еле Пролет балки Армат Ура Размеры сече- ния в см Пролет балки А р Мат Ура
№ длина в см № Диа- метр мм коли- чество размеры в см № длина в см № Дна- коли- чество размеры в см
п/п Ъ ft положежие стер- жней а 1 п/п Ъ h положение стер- жней метр мм а 1
1 31 26 450 Крайний пролет 1 2 4 5 6 12 14 14 12 8 2 1 2 3 4 115 84 475 475 133 78 106 4 31 36 600 Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 10 14 14 8 2 1 2 3 4 147 80 625 625 164 97 126
Средний продет 1 2 3 7 6 12 14 12 14 8 2 1 3 2 .8 127 232 475 475 141 249 106 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 16 14 14 8 2 1 3 2 8 160 294 625 625 177 311 126
2 31 30 500 Крайний пролет 1 2 4 5 6 12 14 14 12 8 2 1 2 3 4 127 70 525 Б25 144 84 118 5 31 40 650 Крайний пролет 1 2 4 б 6 14 16 16 14 8 2 1 2 3 4 161 88 675 675 180 106 138
Средний пролет 1 2 3 7 3 12 14 12 14 8 2 1 3 2 8 139 254 525 525 153 271 116 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 10 14 16 8 2 1 3 2 8 176 322 675 675 193 341 136
3 31 35 550 Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 12 12 14 8 2 1 3 4 134 73 575 575 148 90 126 6 31 45 ТОО Крайний пролет 1 2 4 5 6 16 14 16 16 8 2 1 2 3 4 172 94 725 725 191 113 146
Средний пролет 1 2 3 7 6 14 12 14 12 8 2 1 3 2 8 146 268 575 575 • 163 t82 126 Средний пролет 1 2 3 7 6 16 14 16 16 8 2 1 3 2 8 188 344 725 725 206 363 146
Примечание. Размер а — длина сте} жней без крюков
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ 251
Железобетонная фундаментная балка (фиг. 43)
под наружные Стены со сплошным заполнением из бетояитовой кладки в I1/, камня
Таблица 6
Бетон Rag = 110 Кл,]ам2
№ п/п Размеры сече- ния в см Пролет балки Арматура № п/п Размеры сече- ния В СЛ1 Пролет балки Арматура
b h длина в см положение № стер- жней Дна- метр мм коли- чество размеры в ем Ъ h длина в см положение № стер- жней Дна- метр мм коли- чество размеры в с ч
а 1 а 1
1 31 25 450 Крайний пролет 1 2 4 5 10 12 10 10 8 2 1 2 3 4 110 60 мъ 475 122 72 106 4 31 25 600 Крайний пролет 1 4 5 6 14 12 14 14 8 2 1 2 3 4 148 81 625 625 165 98 126
Средний пролет 1 2 3 7 6 10 12 10 10 8 2 1 3 8 120 220 475 475 132 232 106 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 12 14 14 8 2 1 3 2 8 161 296 625 625 178 313 126
2 31 25 500 Крайний пролет 1 2 4 5 6 12 14 12 12 8 2 1 3 4 126 69 525 525 140 83 106 5 31 40 650 Крайний пролет 1 2 4 6 14 14 16 14 8 2 1 2 3 4 162 89 675 675 181 106 136
Средний пролет 1 2 3 7 б 12 14 12 12 8 1 3 2 8 137 252 525 525 151 266 106 Средний пролет 1 2 3 7 G 14 14 14 16 8 1 3 2 8 178 324 675 675 1Г5 343 136
3 31 30 550 Крайний пролет 1 4 5 G 12 14 12 14 8 2 1 2 3 4 133 73 575 575 147 90 116 Г, 31 45 700 Крайний пролет 1 4 5 6 14 16 14 16 8 1 о 3 4 169 92 725 725 186 111 146
Средний пролет 1 2 3 7 С 12 14 14 12 8 2 1 3 2 8 145 286 575 575 162 280 - 116 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 П> 16 14 8 2 1 3 2 8 184 338 725 725 203 855 146
Примечание. Размер а — длина стержней без крюкод
Ьз
ta
ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
Железобетонная фундаментная балка (фиг. 43)
под внутренние стены пз бетонитовой кладки в 1 бетонитовый камень со сплошным заполнением
Таблица 7
Бетон /?28 = 110 кг/см3
№ п/п Размеры сече- ния в см Пролет балки Арматура № п/п Размеры сече- ния в см Пролет балки А р мат У Р а
ъ h длина в см положение № стер- жней Дна- метр мм коли- чество размеры в см Ъ h длина в см положение № стер- жней Два- метр- мм' коли- чество размеры в см
а 1 а 1
Крайни!! пролет 1 2 4 0 10 10 10 10 8 2 1 3 4 110 60 475 475 122 72 74 Крайний пролет 1 4 5 6 12 12 12 12 8 2 1 3 4 144 79 625 625 158 93 94
1 20 20 450 4 20 30 600
Средний пролет 1 2 3 7 6 10 10 10 10 8 2 1 3 2 8 120 220 475 475 132 232 74 Средний пролет 1 2 3 7 G 12 12 12 12 8 1 3 8 157 283 625 625 171 302 94
Крайний пролет 1 2 4 5 6 10 10 10 10 8 2 1 2 3 4 121 66 525 525 133 78 84 Крайний пролет 1 2 4 5 6 12 12 10 14 8 2- 1 2 3 4 152 83 675 675 164 100 104
20 25 500 20 35 650
Средний пролет 1 3 в 10 10 10 10 8 2 1 3 8 132 242 525 525 144 254 84 Средний пролет 1 2 3 7 в 12 12 14 10 8 2 1 3 2 8 166 304 675 675 183 316 104
Крайний пролет 1 4 6 10 10 12 10 8 2 1 2 3 4 131 73 575 575 148 85 94 Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 10 12 ’4 8 2 1 3 4 16G 91 725 725 180 108 114
3 20 30 550 G 20 49 709 1
Средний пролет 1 2 3 7 6 10 10 10 12 8 2 1 3 2 8 146 268 575 575 158 282 94 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 10 14 12 8 1 3 2 8 181 332 725 725 198 346 114
Примечание. Размер а — длина стержней без крюков
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ 253
Железобетонная фундаментная балка (фиг. 43)
под наружные стёиы в I1/® кирпича со оплошным заполнением
Таблица 8
Бетон Ji,g — 110 кг/с.ч2
Размеры сече- ния в см Пролет балки А р х а т Ура № Размеры сече- ния в см Пролет балки Арк а т ура
№ длина в СЛ1 Дна- метр мм коли- чество размеры в см длина в см Xs Дна- коли- чество размеры в см
п/п ь Н положение стер- жней а 1 п/п Ь Л положение стер- жней метр мм а г
Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 12 12 14 8 2 1 4 ИЗ 62 475 475 227 79 120 Крайний пролет 1 2 4 5 6 16 16 16 16 8 2 1 2 3 4 151 83 625 625 170 102 150
1 38 25 450 4 38 40 600
Средний пролет 1 2 3 7 6 14 12 14 12 8 2 1 3 2 8 123 226 475 475 140 262 120 Средний пролет 1 2 3 7 6 16 16 16 16 8 2 1 3 2 8 165 302 625 625 184 321 150
Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 14 14 14 8 1 2 3 4 216 63 535 525 233 80 130 Крайний пролет 1 2 4 5 6 18 18 16 18 8 2 1 2 3 4 161 УЗ 675 675 180 115 160
2 38 30 500 к 38 45 650
Средний пролет 1 2 3 7 6 14 14 14 14 8 2 1 3 8 126 231 525 525 143 248 130 Средний пролет 1 2 3 7 6 18 18 18 16 8 2 1 3 2 8 186 322 675 675 208 341 160
Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 14 14 16 8 2 1 2 3 4 137 75 575 575 154 94 140 Крайний пролет 1 2 4 5 6 18 16 20 18 8 2 1 2 3 4 177 97 725 725 201 119 170
3 38 35 560 6 38 50 700
Средний пролет 1 2 3 7 6 14 14 1G 14 8 2 1 3 8 149 274 575 575 168 291 140 Средини пролет 1 2 3 7 6 18 16 18 20 8 2 1 3 2 8 193 354 725 725 215 378 170
Примечание. Размер а - длина стержней без крюков
254 В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
Железобетонная фундаментная балка (фиг. 48)
под внутренние стены в 1 кирпич со сплошным заполнением
Таблица 9
Бетон Б28 = ПО ki/слс2
№ п.'п Размеры сече- ния в см Пролет балки Арматур а № п/п Размеры сече- ния в см Пролет балки Арматура
ь 7/ длина в см положение № стер- жней Диа- метр мм коли- чество размеры в см Ь h длина в см положение Л2 С7Рр- жней Диа- метр м н коли- чество размеры в см
а 1 а 1
1 25 25 450 Крайний пролет 1 2 4 5 6 10 12 12 10 8 1 2 *3 4 113 62 475 475 127 74 94 4 25 40 600 Краннпй прслет 1 о 4 5 6 12 14 12 14 8 1 2 3 4 145 79 625 625 159 96 124
Средний пролет 1 2 3 7 6 10 12 10 12 8 2 1 3 2 8 123 226 475 475 135 240 94 Средний пролет 1 2 3 7 6 ЧО 14 14 12 8 2 1 3 2 8 158 290 625 625 175 304 124
2 25 30 боо Крайний пролет 1 2 4 5 6 12 10 12 12 8 2 1 3 4 124 68 525 525 138 82 104 5 25 45 650 Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 12 14 14 8 2 1 2 3 4 159 86 675 675 176 103 134
Средний пролет 1 2 3 7 6 12 10 12 12 8 о 1 3 2 8 135 248 525 515 149 262 104 Средний пролет 1 2 3 7 6 14 12 14 14 8 2 1 3 2 8 173 318 675 675 190 335 134
3 «5 35 550 Крайний пролет 1 2 4 6 12 12 14 12 8 2 1 2 3 4 138 76 575 575 155 80 114 6 25 50 700 Крайний пролет 1 2 4 5 6 14 14 14 16 8 2 1 о 3 4 169 92 725 725 186 111 144
Средний пролет 1 2 3 7 6 12 12 12 14 8 1 3 2 8 151 276 575 575 169 293 Ш Средней пролет 1 2 3 7 6 14 14 16 14 8 2 1 3 8 184 338 725 625 203 355 Ш
Примечание. Размер а — длина стержней без крюко?
ПЕРЕМЫЧКИ И ФУНДАМЕНТНЫЕ БАЛКИ 255
256
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
К числу недостатков этих балок следует
также отнести необходимость устройства спе-
циальных фундаментов или железобетонных
рандбалок взамен железо-кирпичных в пролетах,
имеющих ворота или двери для заводского
транспорта, уменьшающие расчетную высоту
балки (причем балка подвергается здесь сотря-
сениям и ударам).
Таблица 10
Данене для расчета жслезо-кпрппчьых фундаментных балок
Единицы измерения:
.1/ — (мм)
Ъ —<(.w)
h — (с.п)
х — (см)
г = г h
z — (с.ч)
Л/с ~ 'Cl'2)
nk — (кг/см2)
(см. фиг. 44)
т = 70 [n,,/c] = 1250 -кг/см2
пк а 8 Г Л а 8 Г
0,5 12,173 0,0066 0,0272 0,991 7,0 1,058 0,0834 0,2816 0,906
1,0 6,202 0.0132 0,0530 0,082 7,5 1,000 0,0888 0,2958 0,901
1,5 4,205 0-0200 0,0115 0,979 8,0 0,9-19 0,0940 0,3094 0,897
2,0 3.205 0,0258 0,1 ’.'07 0,96 8,5 0,904 0,0992 0-3225 0,893
2,5 2,606 0,0320 0,1228 0,959 9,0 0,864 0,1012 0,3351 0,888
3,0 2,207 0,0381 0.1438 0,952 9,5 0,828 0,1093 0,3-1-73 0.884
3,5 1,924 0,0140 0,1639 0,945 10,0 0,796 0,114» 0.3590 0,880
4,0 1,706 0,0500 • 0,1831 0,939 10,5 0,766 0,1191 0.3703 0.87g
4,5 1,538 0,0557 0,2013 0,933 11,0 0,739 0,1240 0,3812 0,873
5,0 1.404 0,0615 0,2188 0,927 11,5 0,715 0,1288 0,3917 0,839
5,5 1,294 0.0671 0,2356 0.922 12,0 0,692 0,1335 0,4019 0,866
6.0 1,203 0,0726 0,2515 0,916 12,5 0,671 0,1382 0,4118 0,863
6,5 1,125 0,0781 0,2669 0,911 13,0 0,652 0,1428 0,4213 0,860
Пример 1
Дано:
М = 898 кгм', Ъ = 0,51 л;
Найти h и Сж.
Щ-тах =13 кг/сл‘2-
а = 0,652;
7г = 0,652 • 42 = 27,4 см;
₽ = 0,1428; Гж = 0,51 0,1428 • 42 = 3,08 см2.
4) Рядовые кирпичные фундаментные балки
Рядовые кирпичные фундаментные балки мо-
гут быть применены при пролетах до 3 м при
отсутствии сотрясения стен. По работе и кон-
струкции они аналогичны рядовым перемычкам
стой разницей, что ..полезная" нагрузка отсутст-
вует и рядовая рандбалка несет только собствен-
Пример 2
Дано:
ЛТ = 898 тм; Ь — 0,51 м;
Найти пк и f3№.
Il = 61 см.
И 61 4 Л- >
-Г = = 1,4а2
Ъ 42
находим по таблице:
пк = 5,0 ml см2; ₽ = 0,0615;
Л„ = 0,51 • 0,0615 • 42 = 1,32 см2.
ный вес стены, частью которой она является.
Рядовые кирпичные рандбалки получили особен-,
но широкое распространение в .бытовых" по-
мещениях одноэтажных промышленных цехов,
причем здесь благодаря небольшим нагрузкам,
передаваемым на стены, часто целесообразна
устраивать фундамент по фнг. 45.
Инж. В. А. ИЛЛАРИОНОВ
Ш. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
I. Общие сведения
В практике современного промышленного
строительства железобетонные подкрановые бал-
ки завоевали себе прочное место благодаря ряду
экономических и конструктивных преимуществ.
Основными достоинствами железо-
бетонных подкрановых балок являются: 1) эко-
номичность, 2) огнестойкость, 3) способность
обеспечить сооружению надежную связь между
элементами конструкции в продольном напра-
влении и 4) малые габаритные размеры, не пре-
вышающие в большинстве случаев таковых для
металлических балок.
К недостаткам железобетонных подкра-
новых балок следует отнести: 1) значительный
по сравнению с металлическими собственный
вес их и 2) затруднения, неизбежные при после-
дующем (после возведен на железобетонной кон-
струкции) усилении, а также ц при креплении
к ним подкрановых путей.
Тем не менее экономические преимущества
железобетонных подкрановых балок настолько
велики, что во всех случаях, когда применение
пх не исключается специфическими особенно-
стями сооружения (например случай балок по
железным колоннам, подвеска балок к фермам
и т. п.) илн чрезмерностью нагрузок и проле.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
257
тов, им следует отдать предпочтение перед
металлическими.
В условиях советского строительства пре-
имущества железобетонных подкрановых балок
тем более значительны, что применение для
данной конструкции железобетона, удовлетворяя
в полной мере требованиям технической рацио-
нальности и экономической целесообразности,
в то же время способствует разрешению задачи
максимальной экономии металла.
редачи на балку горизонтальных поперечных
усилий (см. ниже).
Употребительные пролеты подкрановых балок
соответствуют принятому шагу колонн и соста-
вляют обычно о—6 м.
Высота сечения балки d определяется расче-
том и в зависимости от нагрузки колеблется
обычно между Vs и Vio от величины пролета.
Толщина плиты dn принимается равной от Vs
до 1/ю d, но не менее 10 см и редко больше 15 см.
Фиг. 1. Поперечный разрез заводского цеха, оборудованного железобетонными подкрановыми балками
Железобетонные подкрановые балки делаются
прямоугольного или таврового сечения. В слу-
чаях таврового сечения балки делаются как
симметричные, так и с односторонней полкой.
Различные типы поперечного сечения балок по»
казаны на фиг. 1 и 2 ].
Ширина ребра Ьд составляет обычно от Vs
до V« высоты сечения d.
Балки делаются по преимуществу постоян-
ного сечения. Вуты у опор применяются только
в исключительных случаях х.
Фиг. 2. Употребительные сечения железобетонных подкрановых балок: а) тавровое несимме-
тричное, б) то же—спаренные балки, в) прямоугольное, г) тавровое симметричное
Тавровому сечению следует отдать пред-
почтение, так как наличие у балки горизонталь-
ной полки облегчает условия работы по уста-
новке подкранового пути, уходу за ним и мон-
тажу краиа и вместе с тем придает сечеиию
большую жесткость в поперечном направлении,
Нто весьма существенно ввиду возможности пе-
Детали конструирования консолей и сопряжения под-
крановых балок со стойками приведены в статье „Конструи-
рование и расчет основных элементов* (стр. 80—81).
2. Принципы расчета и конструирования
1) Расчетная схема н действующие нагрузки
Расчетная схема железобетонной подкрановой
балки обычно представляет собой иеразрезную
миогопролетную балку (фиг. 3), в большинстве
случаев равнопролетную.
Количество пролетов определяется шагом
1 О вутах см. стр. 97.
17 Зак. 1992. — Справочник инженера-проектировщика
258
Б. А. ИЛЛАРИОНОВ
колонн н длиной цеха или расстоянием между
температурными швами.
Нагрузки, действующие на подкрановые бал-
ки, можно разделить на а) вертикальные н б) го-
ризонтальные.
а) Вертикальные нагрузки
1) Постоянная равномерно распределенная
нагрузка от собственного веса балки, исчи-
сляемого по размерам сечеиия, определенным
предварительной прикидкой, и действительного
веса подкранового пути, соответствующего вы-
бранной конструкции последнего.
2) Система подвижных сосредоточенных гру-
зов (давление бегунков крана на балку).
В случае нормальных мостовых кранов, снаб-
женных четырьмя бегунками (по 2 с каждой
стороны), действие кранов на балку выражается
системой сосредоточенных грузов, попарно свя-
занных между собой. Каждая пара грузов соот-
ветствует действию одного крана.
В случав же специальных кранов, как-то:
ковочных, литейных, шаржирных и других,
а также в случае кранов большой грузоподъем-
ности (100 т и выше), количество бегунков на
каждой ив балок может быть и более двух, при-
чем давление отдельных бегунков крана на
Фиг. 3. Расчетная схема неразрезной подкрановой балки
балку может быть и неодинаковым. Расстояние
между грузами, а также и величина этих грузов,
представляющая собой максимальное давление
бегунка крана на балку, находятся в справоч-
ных данных о крановых нагрузках и габаритах
кранов (см. том II, стр. 674).
Предельное возможное сближение bmiu между
бегунками двух соседних кранов (фнг. 3) прп
обычных конструкциях кранов колеблется от 1,0
до 1,6 м.
б) Горизонтальные усилия
1) Продольное (при остановке кранового моста)
тормозное усилие согласно „Единым нормам'
принимается равным:
0,1 -Р- п, (1)
где Р — расчетное вертикальное давление одного
колеса на крановом пути;
п—число тормозных колес на этом пути.
В обычных конструкциях кранов п = 1.
Величину продольного тормозного усилия
принято считать передающейся поровну на ко-
лонны, несущие балку. При расчете самой балкн
действие продольного тормозного усилия не учи-
тывается.
2) Поперечное тормозное усилие (прп оста-
новке тележки с грузом) принимается равным:
ОД (<9 + <?) W
эт0
где Q — вес поднимаемого груза;
О — вес тележки (см. том II);
пп — число всех колес тележки;
п — число тормозных колес тележки.
В обычных конструкциях кранов и0 = 4, п = 2.
Пряма ч лкия. 1. При особо быстро действующих или
особо медленно работающих кранах вышеуказанные горизон-
тальные инерционные усилия могут быть заменены другими,
получаемыми путем умножения соответствующих весов на
выражение где V — наибольшая скорость (в м/сек) пере-
мещения крана или тележки, t — время от начала торможения
до полной остановки ( в секундах!
2. При кранах с ручным приводом силы торможения
учитываются.
Согласно указаниям „Норм проектирования
металлических конструкций” 1932 г. величина
поперечного тормозного усилия распределяется
между подкрановыми балками пропорционально
их боковым жесткостям.
„Единые нормы" не предусматривают рас-
пределения этого усилия между подкрановыми
балками и величина его полностью передается
на одну балку.
Предложение распределять поперечное тор-
мозное усилие между подкрановыми балками
пропорционально их боковым жесткостям обос-
новывается обычно тем соображением, что при
малой величине, тормозных усилий сила трения,
возникающая даже под менее нагруженными
бегунками крана, все же достаточна для пере-
дачи того усилия, которое исчисляется по при-
веденным выше формулам. Однако следует иметь
в виду, что в действительности подкрановые
балки подвергаются подчас весьма значительным
поперечным усилиям, возникающим прп пере-
косе движущегося крана, а также при неисправ-
ностях подкрановых путей.
Теоретическое определение величины этих
усилий не представляется возможным, а потому
следует признать целесообразным вести расчет
на преувеличенную поперечную тормозную силу
(в предположении передачи всего усилия на
одну подкрановую балку). Следует признать, что
такое преувеличение расчетного значения попе-
речной силы покрывает до некоторой степени
вышеупомянутые усилия, совершенно не учиты-
ваемые расчетом. Увеличение расчетного значе-
ния горизонтальной поперечной силы весьма
целесообразно и по ряду конструктивных со-
ображений.
Связанное с ним увеличение поперечной
жесткости подкрановой балки является несом-
ненно положительным фактором; значимость
его особенно велика при осуществлении пере-
крытия цеха в дереве, что в практике современ-
ного промышленного строительства имеет весьма
широкое распространение.
Кроме того значительная поперечная жест-
кость подкрановой балки позволяет при расчете
колонны на одностороннюю крановую нагрузку
учесть сопротивление изгибающему моменту от
этой нагрузки ряда колонн, смежных с расчет-
ной. Благодаря этому расчетная величина мо-
мента на каждую отдельную колонну и ее фун-
дамент может быть значительно понижена.
в) Учет динамичности нагрузки
Инерционные усилия, возникающие при про-
ходе краиа с грузом через стыки кранового
пути или от ударов колес крана при сбитых бан-
дажах, учитываются при расчете подкрановой
балки путем введения динамического коэфи-
цпента, на который умножаются величины всех
подвижных вертикальных грузов.
Величина динамического коэфициеита для
крановых устройств зависит от условий работы
крана, причем краны могут быть разбиты на
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
259
3 группы; величина динамического коэфициента
принимается равной:
для кранов! группы: тихоходные (добОм/яии)
краны для ненапряженной работы, т. е. краны,
которыми пользуются не систематически, а только
в известных случаях, как-то: монтажные краны,
краны силовых станций нт. п. —1,00;
для кранов II группы: краны с нормальными
(до 80 м/мин) скоростями п постоянной работой,
как-то: краны механических цехов немассового
производства, краны сборочных мастерских ма-
шиностроительных заводов, литейных мастер-
ских, складов, обслуживающих немассовое произ-
водство, и т. п. — 1,10;
для кранов III группы: особо быстроходные
(свыше 80л«/ммн) краны и краны для интенсивных
Огибающей эпюр поперечных сил называется
кривая, ординаты которой представляют наиболь-
шие значения положительной и отрицательной
поперечной силы в каждом сечении балки.
Построение огибающих эпюр Ми
Q. Для вычисления ординат огибающих эпюр
М и Q необходимо наметить по длине пролетов
балки ряд сечений. Для целей практики доста-
точно взять сечения через 1/)0 пролета. Построив
далее для каждого из намеченных сечений линии
влияния М и Q, надлежит произвести последо-
вательное загружение их временной нагрузкой
для получения Мтах и Afmin н соответственно
<Х,ах и Qmjn. Полученные результаты п дают
значения положительных и отрицательных орди-
нат соответстеующих огибающих. Задача ло
перегрузочных работ, как-то: краны тяжелых
литейных, обслуживающие изложницы, краны
прокатных цехов, мартеновских цехов, стрип-
перных цехов, шаржириые краны, краны с пово-
ротными тележками и т, п. — 1,20.
2) Статический расчет
Особенность расчета подкрановых балок, как
я других балок, подверженных действию под-
вижных сосредоточенных грузов, заключается
в том, что при расчете п конструировании их
необходимо строить „огибающие" или „объем-
лющие" эпюр моментов и эпюр поперечных сил.
Огибающей эпюр моментов называется кри-
вая, ординаты которой представляют наиболь-
шие возможные значения как положительного,
так и отпицательного моментов в каждом сече-
Нии балки.
вычислению ординат огибающих значительно
облегчается, если пользоваться готовыми табли-
цами, охватывающими ряд случаев неразрезных
балок 1.
Понятие о характере огибающих эпюр М и Q
дают фиг. 4, 5 и 6, где нанесены огибающие
для неразрезнон пятипролетной балки с равным,!
пролетами.
На фиг. 4 даны огибающие эпюр М и Q от
одного подвижного груза Р.
На фиг. 5 даны огибающие эпюр М и Q от
двух равных подвижных грузов Р, отстоящих
на неизменном расстоянии а = 0,71 (случай
одного крана на балке).
1 Гри о, Таблицы для построения липин влияния момен-
тов и поперечных сил в веразрезяых балках, М. 1928.
Gregor, Der praktische Eiaenhochbau В. П, 1930.
В- А. Илларионов, Линии влияния, сборник отдела
рационализации Промстройцроектл, 1932.
*
260
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
Фиг. Б. Огибающие эпюр М п Q для иеразрезной пятипролетдой балки от двух подвижных грузов
Огибающая эпюр Q (ординаты множить
наР)
Фиг. 6. Огибающие эпюр М a Q для неразрезной пятипролетной балки от четырех попарно связанных подвижных грузов
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
261
На фиг. 6 даны огибающие эпюр И и Q
от четырех равных грузов Р, отстоящих по-
парно на неизменном расстоянии at = а2 =
= 0,5/ (случай двух равных кранов на балке).
Максимальное возможное сближение между бе-
гунками обоих кранов bmjn принято равным 0,2/.
Следует отметить характерную особенность
огибающих, заключающуюся в том, что ординаты
их получаются различными в зависимости от
того, возможен или нет сход одного из грузов Р
с балки влево от опоры 0.
Для того случая, когда такой сход невозмо-
жен, огибающие на фнг. 5 и 6 даны сплошными
линиями (меньшие значения ординат); для слу-
чая же, когда такой сход может иметь место,
огибающие даиы пунктирными линиями (боль-
шие значения ординат).
С возможностью схода одного из грузов влево
от крайней опоры 0 следует считаться, если на
этой опоре имеется температурный шов, а также
и в том случае, когда крайняя опора 0 хотя
и является началом балки, но в дальнейшем
(в связи например с расширением цеха) возможно
продолжеине балки влево от опоры 0 с устрой-
ством на этой опоре шва.
Усилия, изгибающие балку в горизонтальной
плоскости, воспринимаются частью поперечного
сечеиня, заштрихованной на фиг. 9. Влияние
виецеитренного характера приложения горизон-
тальных поперечных сил не учитывается. Сум-
марное значение напряжений в бетоне (от одно-
временного действия изги-
ба в вертикальной н гори-
зонтальной плоскостях) но
должно превышать допу-
скаемой для этого напря-
жения величины. Как было
указано выше, расчет балки
на изгиб в вертикальной
плоскости ведется на сум-
марные значения ординат
эпюры моментов от дей-
ствия распределенной на-
грузки д и ординат огиба-
ющей эпюр моментов от
подвижных сосредоточен-
ных грузов Р. По суммар-
ным значениям этих орди-
нат ведется также и кои-
Флг. 7. Усилия, дей-
ствующие иа балку,
3) Подбор сечения
струирование балки
яснение возможных
стержней продольной
стр. 265).
(вы-
мест отгиба и обрыва
арматуры) (см. пример на
Размеры поперечного сечения балки должны
быть назначены такими, чтобы они одновременно
удовлетворяли и наибольшей величине изгибаю-
щего момента и наибольшему значению попе-
речной силы (поверка иа максимальные значения
главных растягивающих напряжений).
При малых пролетах балки размеры попереч-
ного сечения ее обычно диктуются расчетом на
поперечную силу, при больших же пролетах —
на изгибающий момент.
Следует иметь в виду, что при определении
размеров поперечного сечения по максимальному
изгибающему моменту целесообразно исходить
нз сечения с двойной арматурой, поскольку во
всех сечеинях балки возможны как положитель-
ные, так и отрицательные значения изгибающих
моментов (фиг. 4, 5 п 6). Отношение количества
Фиг. 8. Расчетное сечение балки на дей-
ствие вертикальных сил: а) для несиммет-
ричного таврового сечения, 6) для симмет-
ричного таврового сечеиия
сжатой арматуры к растянутой принимается
' ж
обычно равным 0,25—0,35,
а) Расчет на изгибающие моменты
Точное выяснение закона распределения нор-
мальных напряжений по сечению подкрановой
балки представляет собой весьма сложную за-
дачу, так как изгиб балки от действия верти-
кальных сил (собственный вес и давление бегун-
ков крана) в случае несимметричного сечения
усложняется явлениями косого изгиба. Учет влия-
ния на напряжения горизонтальных сил (попе-
речное тормозное усилие) усложняется кроме
явлений косого изгиба также и явлениями кру-
чения, имеющими место в силу внецентрениего
характера приложения этих сил (фиг. 7).
Проектировочной практикой выработай сле-
дующий метод расчета сечений подкрановой
балки, дающий достаточно точные для практи-
ческих целей результаты.
Принято считать, что усилия, изгибающие
балку в вертикальной плоскости, воспринимают' д
заштрихованной на фиг. 8 частью поперечного
сечения.
Фиг. 9. Расчетное сеченве балки на дей-
ствие горизонтальных сил-: а) для несим-
метричного таврового сечения, б) для сим-
метричного таврового сечения
б) Поверка на главные растягиваю-
щие напряжения1
Поверку сечеиня балки на скалывание сле-
дует производить по наибольшему суммарному
значению ординаты эпюры Q от распределенной
нагрузки д и соответствующей ординаты оги-
бающей эпюры Q от подвижных сосредоточен-
ных грузов Р.
1 Ввиду того что у нейтрального слоя главные растяги-
вающие напряжения численно равны скалывающим, расчет на
главные растягивающие напряжения ппинято для краткости
называть „расчетом иа скалыв8дие“.
2в2
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
При равнопролетных балках Qmax имеет место
на первой промежуточной опоре слева. Расчет
хомутов н косых стержней также следует произ-
водить на совместное действие обоих видов
нагрузки.
Однако этот расчет вовсе ие следует вести
по полной суммарной площади эпюры скалываю-
щих напряжений I.
Подсчет количества хомутов и косых стерж-
ней следует производить для той части суммар-
ной эпюры t (фиг. 10), которая ограничена мак-
симальной ординатой imax (на опоре) и некоторой
ординатой tN = 0,04 -В28 (где %, — временное
сопротивление бетона сжатию) в пролете, т. е-
той ординатой, которая соответствует величине
скалывающих напряжений, при которых по ра-
счету не требуется ни хомутов, ни косых стерж-
ней Б
Для указанной части площади эпюры I (см. за-
штрихованную на фиг. 10 часть площади эпю-
ры) расчет производится в обычном порядке,
Фиг. 10. Расчетная площадь эпюры скалывающих напряжен
НИЙ t
а именно: 40% косого растягивающего усилия
от площади эпюры t, но не более 0,025 %8 (кг/ел2)
передается на бетон, остальная же часть на хо-
муты и косые стержни.
4) Конструирование
С оговорками, сделанными выше, методы
конструирования подкрановых балок в общем
те же, что н для других железобетонных балок.
Следует лишь иметь в виду, что в том слу-
чае, когда размеры сечения определяются расче-
том на момент, следует подбирать сеченпя
с двойной арматурой. В подкрановых балках но
следует ставить хомутов крупного диаметра.
Употребительный диаметр хомутов 6—8
реже 10—12 мм.
По расчету хомуты обычно вовсе не тре-
буются в средних частях пролетов, тем не менее
по конструктивным соображениям они ставятся
по всей длине балки.
1 Инж. В. А. Ил л а р и о н он, Расчет на касательные на-
пряжения железобетонных балок, подверженных действию
подвижных сосредоточенных грузов (Расчет хомутов и косых
стержней), над. отд. рац. Металлостройпрсекта, 1932 г.
См. также инж. В. А. Илларионов, Таблицы для
расчета неразрезных подкрановых балок, изд. Госпроектотроя
JD32 г. и инж. В. А. Илларионов н инж. П. М. Ф р е п-
к е л ь, Таблицы для расчета неразрезных подкрановых ба-
лок, подверженных действию двух кранов, М. 1S34 г.
При конструировании подкрановых балок осо-
бенно большое внимание должно быть уделено
выбору рационального способа крепления под-
кранового пути к балке.
3. Неразрезные равноиролетные балки
под один кран
1) Таблицы и данные для расчета
Расчет неразрезных подкрановых балок с рав-
ными или мало отличающимися пролетами
значительно облегчается пользованием табли-
цами 1—5, составленными для неразрезной пяти-
пролетвой балки с равными пролетами и даю-
щими готовые значения ординат огибающих
эпюр М. и Q для сечений через одну десятую
пролета балки (фиг. 11). Выбор схемы обоснован
тем соображением, что практика промышленного
проектирования по преимуществу выдвигает
задачу расчета неразрезной многопролетной
балки с равными пролетами.
Балка с количеством пролетов больше пяти,
как известно, может быть рассчитана по схеме
пятипролетной.
Балка с количеством пролетов, равным четы-
рем, может быть также рассчитана по схеме
пятнпролетной, причем крайние пролеты четы-
рехпролетной балки рассчитываются по первому,
а средние по второму пролету пятипролетнон
балки
Фиг, 11. Расчетная схеиа балки и нумерация сечении
Пояснение к таблицам для расчета
неразрезных балок под один кран.
а) Изгибающие моменты
Принятая в таблицах расчетная схема пред-
ставляет собой неразрезную пятипролетную бал-
ку с равными пролетами, изображенными на
фиг. 11.
Таблицы предназначены для расчета миого-
пролетных балок, нагруженных одним или двумя
равными подвижными грузами Р.
В случае двух грузов последние предпола-
гаются движущимися по балке одновременно,
на неизменном друг от друга расстоянии, обо-
значенном в таблицах через а.
Таблицы составлены для различных соотно-
шений между расстоянием а и величиной про-
лета I, а именно для а — —— = 0,0 —0,1 — 0,2—0,3
и т. д. до 1,0.
Для промежуточных значений а значения ор-
динат берутся по интерполяции.
Само собой разумеется, что подбор сечений
следует вести на суммарные значения ординат
от равномерно распределенной нагрузки q и под-
вижных грузов Р. Величина суммарной орди-
наты изгибающего момента в любом сечении
балки определяется по формуле:
Мп = Сп *'12 + Кп-^й- (2)
Первый член формулы учитывает влияние по-
стоянной равномерно распределенной нагрузки
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
263
второй же — влияние подвижных грузов Р.
В табл. 1 даны-значения коэфициентов Сп для
определения значений ординат эпюры М от
распределенной нагрузки.
В табл. 2 даны значения коэфициентов Кп
для определения положительных и отрицатель-
ных значений ординат огибающей эпюр момент
тов от подвижной нагрузки.
Значок п при коэфициентах К и С указы-
вает на порядковый номер сечеиия.
Порядковый номер сечений нанесен на схеме
балки, изображенной на фиг. 11.
/Таблица 1
Значения коэфициентов Сп для определения величин орди-
нат эпюры моментов для иеразрезной пятипролетной балки,
нагруженной сплошной равномерно распределенной нагруз-
кой (по Винклеру):
— Сп • Ч. • &
Порядковый номер сечений Значения коэфициентов Сп Порядковый номер сечений Значеяия коэфициентов
0 1 2 3 4 6 8 9 10 И 12 Стема 0 10 0,000 0,035 4-0,039 4-0.073 4-0,078 4-0,072 4-0,057 4- 0,031 — 0,004 — 0,050 — 0,105 — 0,058 — 0,020 17 la 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 а = Y = 0.5 40 . 59 0,008 4- 0,026 4- 0,033 4- 0,031 4-0,018 — о,004 — 0,037 — 0,079 — 0,034 4-о,оо1 4- 0,026 4- 0,041 4-0,046
Ль ।
б) Поперечные силы (к расчету хомутов
и косых стержней) 1
Па фиг. 4—5 приведены огибающие эпюр Q
от действия одного илн двух равных по-
движных грузов Р. Как видно из фиг. 4 и 5,
этн огибающие очерчены по кривым, которые
без большой погрешности могут быть заме-
нены прямыми. Эта замена тем более целе-
сообразна, что расчет балки на окалывающие
напряжения по огибающей эпюр t носит в зна-
чительной степени условный характер, ибо оги-
бающая эпюр t является объемлющей бесконеч-
ного множества различных эпюр, из которых
в любой данный момент фактически возможна
лишь только одна. Поэтому согласно практике
Промстройпроекта все огибающие эпюр t, очер-
ченные по кривым, заменены равновеликими
нм по площадям трапециями 2.
Пример такой замены показан на фиг. 12.
При указанной замене ординаты эпюр на опо-
рах сохранены равными их действительным
значениям, ординаты же в пролетных сечениях
условны и подобраны таким образом, чтобы
площади полученных трапеций были равнове-
лики действительным площадям огибающих.
Как видно из фиг. 12, огибающие эпюр Q от по-
движной нагрузки даны не по всей длине про-
лета, а лишь на участках: от сечення 0 до сече-
J В. А. Илларионов, О расчете неразрезных подкра-
новых балок, журн. „Строит, проектирование № 1, 1931 г.
2 Б. А. Илларионов, Таблицы для расчета неразрез-
ных подкрановых балок.
Фиг. 12. Пример замены действительной огибающей эпюр равновеликими по площадям трапециями
264
Б. А. ИЛЛАРИОНОВ
ния 5, от 10 до 17 и от 20 до 27—в части поло-
жительных значений эпюры Q; от сечения 3
до сечения 10 и от 13 до 20 —в части отрица-
тельных значений эпюры Q. Рассмотрение участ-
ков эпюры за указанными пределами является
излишним, ибо если в сечении 10 слева будет
допущено напряжение £10 = 0,10 /?28 (т. е. макси-
мально допустимое иа скалывание), то в наме-
ченных пролетных сечениях напряжение не
превзойдет величины tN = 0,04 R^ т. е. того
напряжения, за пределами которого эпюра t
вовсе ие учитывается при расчете (фиг. 10).
Таблица 2
Значения коэфпциевтов Кп для определения ордвват огибающей эпюр моментов в неразрезной пятпиролетной балке,
нагруженной одним нлн двумя подвижными грузами Р
Значе- ния а - а"~~Г и в и СО Порядке в ы й н о мер сеч е н И й
1 2 3 4 5 6 7 8 19 I W 11 ) 12 I13 I14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 23 24 25 ,
0 + 87 150 188 204 200 178 143 98 49 21 54 102 141 16Б 173 163 138 99 51 28 51 98 137 162 170
(1 груз) 8 16 24 32 39 47 55 63 71 103 90 77 64 51 38 42 53 63 74 86 75 64 53 42 32
0,1 + 162 275 341 364 355 318 251 162 59 42 73 171 245 289 299 286 239 168 66 54 66 163 238 283 296
16 31 47 62 78 93 109 124 140 204 178 152 126 100 75 83 104 125 146 169 147 126 105 83 62
0,2 + 150 252 308 323 313 284 223 136 36 40 50 146 215 253 258 251 210 138 42 52 46 137 208 248 254
15 30 45 60 75 90 105 120 135 196 171 146 121 97 72 81 101 121 141 163 142 122 101 81 60
0,3 + 138 230 277 286 274 254 200 118 34 37 36 127 191 224 224 221 186 120 27 50 43 119 185 219 220
14 28 42 55 69 83 97 111 125 185 162 138 115 91 68 74 93 112 130 151 132 113 94 75 56
0,4 + 127 209 250 253 237 227 182 106 32 34 29 115 173 199 196 197 168 108 24 45 39 108 167 195 192
13 25 38 50 63 76 88 101 113 168 147 126 104 83 62 68 85 102 119 138 120 103 85 68 51
0,5 + 117 191 225 226 200 202 167 100 27 30 29 108 159 180 173 178 155 101 21 40 35 101 154 177 171
11 22 33 44 56 67 78 89 100 159 131 112 93 74 55 60 75 90 105 151 106 91 76 60 45
0,6 + 108 174 204 204 181 200 178 155 97 23 2t> 33 104 148 165 157 163 145 99 26 34 30 98 144 162 156
— 9 19 28 38 47 57 66 75 90 171 112 96 80 64 47 51 64 77 89 164 90 77 64 51 38
0,7 + 100 161 188 189 204 168 200 133 178 143 97 22 21 39 103 141 155 147 152 138 98 34 21 34 98 137 152 146
— 8 16 23 31 39 47 55 62 101 179 101 77 64 51 38 42 53 63 95 168 95 63 53 42 31
0,8 4* 93 150 176 188 179 204 162 200 131 178 92 143 98 35 18 46 102 136 148 142 145 133 99 42 21 28 43 98 133 146 141
— 7 13 20 26 33 39 46 53 109 182 108 58 77 48 64 38 51 28 38 35 44 53 101 171 101 53 44 35 26
0,9 + 87 142 150 169 188 174 204 161 200 134 178 100 143 60 98 49 16 54 102 132 145 141 141 129 99 51 12 28 51 98 130 143 136
— 6 12 18 24 30 35 41 53 111 179 114 58 77 28 64 23 51 24 38 32 40 52 104 165 104 52 33 31 23
1,0 + 84 87 137 150 165 188 172 204 163 200 141 178 110 143 74 98 36 49 15 59 102 131 144 143 139 127 100 57 16 28 57 99 128 142 141
— 6 12 17 23 29 35 40 60 112 174 115 66 77 30 64 15 51 23 38 31 39 59 102 160 104 58 36 29 21
Примечание. В тех случаях, когда дапы два значения, верхняя цифра берется, если сход грузов с балки влево
от опоры о невозможен, нижняя же — если таков сход моает иметь место.
Таблица 3
Значеиня коэфнцнентов К для определения ординат огибающей эпюр поперечных сил в неразрезной пятипролетной балке,
нагруженной одним илн двумя подвижными грузами Р
а а=~т 0 (1 груз) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
к„ 1,000 1,874 1,749 1,625 1,610 1,400 1,297 1,205 0,262 1,123 0,250 1,055 0,252 1,000 0,266
0,383 0,657 0,557 0,469 0,396 0,334 0,290 0,290 0,305 0,339 0,309
к 1,000 1,946 1,877 1,795 1,703 1,600 1,490 1,373 1,252 1,127 1,000
К? 0,457 0,788 0,641 0,502 0,381 0,296 0,280 0,319 0,384 0,462 0,555
Ка 1,000 1,923 1,829 1,724 1,610 1,493 1,377 1,265 1,162 1,073 1,000
К„ 0,311 0,485 0,362 0,256 0,172 0,113 0,173 0,282 0,375 0,448 0,489
к 1,000 1,927 1,838 1,735 1,020 1,507 1,390 1,277 1,171 1.078 1,000
0,331 0,523 0,396 0,285 0,193 0,129 0,176 0,270 0,350 0,418 0,464
К» 1,000 1,926 1,836 1,731 1,618 1,500 1,383 1,269 1,164 1,074 1,000
к2, 0,322 0,505 0,377 0,260 0,182 0,117 0,173 0,271 0,350 0,418 0,459
Примечание. В тех случаях, когда для коэфициента 7f5 дано два значения, верхняя цифра берется, если сход
грузов с балки влево от опоры 0невозможен, нижняя же—если такой сход может иметь место.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
265
Таблица i
Значения коэфициентов К a Kq q для определенна максимальных возможных значений опорных реакций
а ——- 1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,0 0,7 0,8 0,9 1,0
КА 1,000 1,874 1,749 1,625 1,510 1,400 1,297 1,205 1,123 1,055 1,000
Кв 1,000 1,999 1,975 1,936 '1,877 1,809 1,716 1,633 1,528 1,417 1,295
КС 1,000 1,980 1,959 1,903 1,847 1,761 1,673 1,565 1,456 1,332 1,208
Это явствует из того, что
С(о _9з_ Q13
Qio Qio Qio Qio
отношение ординат
Qo?
ни для какого
Vio
случая не превосходит отношения
0,04
0,10 Л,8
— 0,4. На фиг. 13 дана в общем виде суммар-
ная эпюра Q для всех случаев загружеиия
балки одним нли Двумя подвижными грузами.
Ординаты этой эпюры будут в отдельных слу-
г— 057—« о,71------------0.7/--ч
Фнг. 13. Расчетная суммарная эпюра Q поперечных сил
чаях различны в зависимости от отношения
а
а==~Г*
Значения ординат суммарной эпюры Q на
фиг 13 определяются по формулам:
Qo = К0Р + 0,395 gl; (4)
Qi = 0,105 gZ; (5)
С = К1'оР + 0,605 gl; (6)
Q3 = Kg Р —0,095 qZ; (7)
Q10 =К10Р-Ь 0,530 gl; (8)
§17 =K)7P-0,170 gZ; (9)
Л’2'0Р +0,470 gZ; (10)
QI3 = K13P — 0,230 gZ; (10a)
Q20 = Kw P 4- 0,500 gl; (11)
Q27 =K27P —0,200 gZ. (12)
Первый член приведенных формул учиты-
вает влияние подвижных грузов Р; второй
член — влияние равномерно распределенной на-
грузки д. Коэфипиенты К даны в табл. 3.
По максимальной ординате суммарной эпюры
Q (такой ординатой будет ордината Qlo) произ-
водится поверка сечения балки на скалывание.
По площадям эпюры t, получающейся непо-
средственно из эпюры Q путем деления орди-
нат последней на (50 — ширина балки, z —
плечо внутренней пары), производится расчет
хомутов и косых стержней так, как это указано
на стр. 262.
в) Опорные реакции
Для той же схемы балки максимальные
возможные значения опорных реакций (фиг. 14)
определяются по формулам:
TAmax=0’3952Z + V; (13)
^Шах = 1’132^ + ад (14)
rCmax = °’9742Z + KCP- d5)
Первый член формулы учитывает влияние
равномерно распределенной нагрузки 3, вто-
рой член — влияние подвижных грузов Р.
Значения коэфициентов КА, Кв, Кс приве-
дены в табл. 4.
г) Прогибы
Максимальные значения прогибов опре-
деляются по формулам:
для крайних пролетов
(0,0064 gZH-^i^P); (16)
для средних пролетов (по третьему пролету)
Гер = ~ЛГГ (0’0032 4lt+K2PP').
(17)
Значения коэфициентов Кх и К", приведены
в табл. 5.
Фиг. 14. Схема подкрановой балки с обозначением опор-
ных реакций
2) Пример расчета неразрезной балки под
один кран
Задание. Требуется спроектировать мно-
гопролетную неразрезную железобетонную под-
крановую балку пролетом Z = 6 м для крапа
пролетом L = 14 «и грузоподъемностью Q =
= 10 т для сборочного цеха.
Примечание. Ввиду того что для расчета
принят участок балки между двумя темпера-
турными швами, следует учесть возможность
схода грузов влево от опоры 0.
366
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
Таблица 5
Значения коэфнцпентов и Jf2 для определения максимальных значений прогибов
а а.= 1 0 (1 груз) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,0146 0,0286 0,0273 0,0252 0,0225 0,0193 0,0156 0,0124 0,0146 0,0106 0,0146 0,0099 0,0146 0,0100 0,0146
А-2 0,0109 0,0211 0,0204 0,0184 0,0164 0,0136 0,0109 0,0083 0,0071 0,0070 0д 0072
Примечание. В тех случаях, когда для коэфициента дано два значения, верхняя цифра берется, если сход гру-
зов с балки влево от опоры 0 невозможен, нижняя же—если такой сход может имоть место.
Расчетные данные
Для крана пролетом L = 14 м и грузоподъем-
ностью Q = 10 т имеем 1;
Расстояние между бе-
гунками кранов ... а
Максимальное давление
на бегунок..........Ро
Вес тележки крана . . G-
Динамический коэфи-
циент............ [л
Расчетное давление на
бегунок.............В
Бетон с временным со-
противлением .... Hof,
Допускаемые напряже-
== 2,8 лг;
= 9,7 т;
= .3,7 ад;
= 1,10 (II группа)
== 1,10 • 9,7 = 10,8 т;
= 110 кг/см2;
ння на сжатие при
изгибе...........pig] = 50 „
= И »
Величина скалывающих
напряжений, при ко-
торых не требуется
расчета хомутов и ко-
сых стержней .... [fy] = 4,4 „
[пж1 = 1250 .
Пользуясь данными табл. 1 и 2, находим
значения расчетных моментов, изгибающих балку
в вертикальной плоскости:
в первом пролете
max = 0,018 1,00 б2 4- 0,226 • 10,8 • 6 = 17,5 тм;
во втором пролете
К14тах = 0,026 • 1,00 62 4- 0,180 • 10,8 • 6 = 12,6 тм;
в третьем пролете
J/21max = 0,041 • 1,00 • 62 4- 0,177 • 10,8 • 6 = 13,0 тм;
над второй опорой (сечение 10)
ZZ10 min = - 0,105 • 1,00 • 6S - 0,159 • 10,8 • 6 =
== — 14,1 тм;
чад третьей опорой (сечение 20)
ЛГ20 min = — 0,070 • 1,00 62 - 0,151 • 10,8 • 6 =
— — 12,6 тм.
Ширина опор балки . . В = 30сл,„
Р-10.8/П ₽-Ю.8т
Фиг. 15. Расчетная схема (к примеру расчета)
Фиг. 16. Поперечное
сечение балки
Фиг. 17. Эпюра в правой части
первого пролета
Расчетная схема балки приведена на фиг. 15.
При указанных на фиг. 16 размерах попереч-
ного сечения балки (определенных после пред-
варительной прикидки) имеем:
Собственный вес балки 2,4 (0,80 • 0,35 Д-
4- 0,45 • 0,10)...................= 0,78 т/м
Вес подкранового пути............. . = 0,22 „
Наибольшее значение поперечной силы над 2-й
опорой слева:
Q' = 0,605-1,00 -64-1,600-10,8 = 20,9 т.
В сечении 3
Оз = 0,296 • 10,8 — 0,095 • 1,000 • 6 = 2,6 т.
У грани опоры, т. е. на расстоянии 15 см от
осн опоры, величина поперечной силы (фиг. 17):
Всего а' = 1,00 т/м
Определение расчетных усилии
Табличный показатель
а =
2,8
6,0
0,5.
1 Таблица крановых нагрузок и габаритов кранов см. т. II,
етр. 674.
0;'о = 2,6 + (-’°—2’6)405 = 20,2 т.
Поверка сечеянй па скалывание
l°max btiz ’
где
Omax — 20 200 кг, Ъо = 35 см, г 0,9 (d — а) =
= 0,9 (80 — 3) = 69 ел;
здесь d — высота сечения, а —• толщина защит-
ного слоя,
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
267
следовательно
10max
20 200
35-69
-8,40 <11 К1>ем~.
Расчет балки иа изгиб в горизонтальной плоскости
Принимая, как было указано выше, что из
четырех колес тележки только два снабжены
тормозами, получим по .Единым нормам" вели-
чину тормозного усилия:
я , 0,1 (Q + G)n
п0
где Q — вес поднимаемого груза, равный 10m;
& — собственный вес тележки, равный 3,7 т;
0,1 — коэфипиент трения;
п0 — число колес тележки, равное 4;
п — число тормозных колес, равное 2.
Следовательно
Фиг. 19. Расчетное сечение
балки на действие верти-
кальных сил
Фиг. 18. Расчетное сечение
балки на действие горизон-
тальных сил
Передача этого усилия на подкрановую
балку осуществляется через 2 бегунка крана
в виде двух подвижных сосредоточенных гру-
О 68
зов по —— = 0,34 т каждый, при расстоя-
нии между грузами а = 2,8 .«.
Пользуясь табл. 2 при табличном показателе
в .
а = -j- «к 0,а, находим величину наибольшего
момента, изгибающего балку горизонтальной
плоскости:
Му- = 0,226 • 0,34 6 = 0,45 тм.
С учетом динамического коэфициента р. = 1,10
этот момент должен быть принят равным:
Мд = 1,10 0,45 = 0,50 тм.
Полагая, как было указано выше, что этот
момент воспринимается заштрихованной на
фиг. 18 частью поперечного сечения, нахо-
дим, что от действия поперечного тормозного
усилия напряжение в бетоне i>s = 12 ki/cm .
Необходимое для воспринятая этого момента
сечение арматуры f3lc = 0,5 см2. (Поставлено по
всей длине балки по 2 0 12 с каждой сто-
роны.)
Расчет,балки на пзгпб в вертикальной плоскости
В первом пролете
В первом пролете. = 17,5 тм. Полагая,
что на изгиб в вертикальной плоскости рабо-
тает только заштрихованная на фиг. 19 часть
поперечного сечения балки, определяем необхо-
димое сечение арматуры. Задавшись напряже-
ниями [пж] — 1250 К1/с.м2 н [^1=40 кг/см2
(12 кг/см2 использовано прп расчете балки на
изгиб в горизонтальной плоскости), находим,
что при указанных на фиг. 19"размерах сечения
балки необходима арматура:
на растяжение f3lc = 20,6 см1 (принято 5 0 22),
а на сжатие f3K = 15,5 с.н2.
В средних пролетах
Ввиду незначительной разницы в величине
изгибающих моментов для второго и третьего
пролетов все средние пролеты рассчитываем
по третьему на момент:
-М21 = 13,0 тм.
При тех же размерах сечения, что и в первом
пролете, находим:
f3K = 16 см2 (принято 5 0 20);
Со = 5 см~-
Над второй опорой (с е ч е н п е 10)
-Mxomin = - 14,1 тм.
При тех же размерах сечения балки находим
f3№ ~ I*’-4 См2 ПРИ Пб = I4 Кг/смР.
Над остальными опорами (сече-
ние 20)
<юппп = — 12,6 тм.
При тех же размерах сечения балки имеем
/э;с — 14,6 см2 при п6 41 xijcM-.
Расчет хомутов и косых стержней
Впервой пролете
а) Левая часть пролета. Пользуясь
обозначениями, принятыми на фиг. 13, и данными
табл. 3, находим значения ординат эпюры Q:
Qo = 1,400 • 10,8 4- 0,395 • 1,00 • 6 = 17,47 m;
Q5 = 0,334 • 10,8 — 0,105 • 1,00 • 6 = 2,98 т.
Полагая г = 0,9 (80 — 3) = 69 см, находим
ординаты соответствующей эпюры t (фиг. 20):
Фиг. 20. Эпюра t в левой части первого пролета
j 17470 „„ , 2
*« = 35769 =7’27Д/Г*;
2980
35-69
= 1,2 ki/cm2.
Напряжение у грани колонны, т. е. иа рас-
стоянии 15 см от оси опоры:
Ро = 1,2 + —’ ’ 285 = 6,9 кг/см2.
268
Б. А. ИЛЛАРИОНОВ
Расстояние с (от оси опоры), на котором
ордината tN = 4,4 кг/см3, выразится величиной;
/ t к —tA
с = 0,5111 - -- =
\ tQ — h /
= ЗОо(1-^|—Ь|) =140 см.
\ 4 /
На бетой может быть передано 40% эпюры Г,
при трапециевидной эпюре этому условию удо-
влетворяет напряжение:
^<5-= 0,2 (i'o— %);
Необходимое сечение косых стержней:
. = (0,6 4-4,6) _ ______35
‘ж 2
(принято 3 022).
В средних
Ординаты эпюры Q (табл. 3):
$20 = 1,500 • 10,8 + 0,500 • 1,00 • 6 = 19,2 т;
= 0,117 • 10,8 — 0,200 -1,00 -6^0.
• 223-
—----------= 11, ем2
/2 • 1250
пролетах (по третьему)
в данном случае
t6 = 0,2 (6,9 4- 4,4) = 2,3 кг/см2 < 2,5.
Хомуты принимаем четырехсрезные диа-
метром 6 мм (сечением 1,13 см2) через 30 см.
Напряжение, воспринимаемое хомутами:
1250 • 1,13
х ~ 35-30
= 1,3 кг)см2.
Необходимое сечение
/' =(¥+М)_.125.
'ж 2
косых стержней:
35
—---------= 5,1 см2 (прн-
V 2-1250
пято 2022).
б) Правая часть пролета. Значения
ординат поперечной силы даны на фиг. 17,
значения ординат эпюры t — иа фнг. 21.
.. 20 200 , ,
‘10 = ,ЙГ35 = 8’4Кг/С^:
, 2600 1 1 ,9
<3 = ^57б9 = 1’1кг/СЛ<;
4о —
20 900
35-69
= 8,7 кг/см2;
C=O,7Z(1--X^U
\ * ю ~ Ч /
= 0,7 • 600(1 - = 288
0,2 (i'o -j- tN) = 0,2 (8,4 4- 4,4) = 2,6 кг/см2 > 2,5.
Фиг. 21 Эпюра t в правой части первого пролета
Следовательно на бетон передаем напря-
жение t/~ = 2,5 Кг!см2.
Напряжение, воспринимаемое хомутами:
tx = 1,3 mjcM2 (см. выше).
Ординаты эпюры i (фнг. 22):
19 200 о . .
‘30== 35Т69 = 8Ж1/С-3‘:
% = 0;
8 • 405
<'27 = - - - = 7,7 кг)см2 (у грани колонны);
420 • 4 4
с = 420 - -- -у - = 190 см;
О
^=0,2 (<Л2о 4" $n) ~ §2(7/1 4,4) =
= 2,4 кг/см2 < 2,5;
!х = 1,3 кг!см2.
Необходимое сечение косых стержней:
у/ (4,04-0,7) 35 оо
?ж~-------о---175 ' ~А7=------= 812 см~ <при'
"° 2 /2-1250
пято 3 0 20),
Определенна максимальных возможных значений опорных
реакций (табл. 4)
а) В вертикальной плоскости;
ГЛтах = °’395 ’ 1'°° ’ 6 + 1’400 ’10’8 = 17’5 П1'
ТВгйах = 1,132 -1,00 - 6 4- 1,809 • 10,8 = 26,3 т;
ТСтах = 0,974 • 1,00 • 6 4 1,761 • 10,8 = 24,9 ш.
б) В горизонтальной плоскости (от действия
поперечных тормозных усилий):
Т. = 1,400 • 0,34 = 0,48 т;
Атах ’ ’ *
Тъ = 1,809 • 0,34 0,02 т;
отах ’ ’
ТСтах = 1,761 - 0,34 = 0,60 т.-
На фиг. 23 дана примерная схема армирова-
ния рассчитанной балки.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
269
Stu
Фиг. 23, Пример конструирования подкрановой балки
1. Неразрезные балки под два крана
1) Таблицы п данные для расчета
Пояснение к таблицам
Принятая в таблицах схема изображена на
фиг. 24.
Обозначения:
грузов (от двух кранов) определяется по фор-
муле:
Z2 + ^n_£L.. (18)
Значения коэфициентов Сп см. табл. I. Коэфи-
циенты К приведены в табл. 6.
б) Поперечные силы (к поверке на
скалывание и к расчету хомутов и косых
стержней)
В указанной выше работе автора1 приведены
для всех сечений, намеченных по длине балки
Фиг. 24. Схема подкрановой балки под два крана
Минимальное возможное расстояние между
кранами (bmin) во всех случаях принято равным
0.2Z; при обычно встречающихся пролетах балок
(от 5 до 8 л) это дает 1—1,60 .и, что вполне
отвечает действительной величине этого рас-
стояния.
а) Изгибающие моменты
Величина суммарной ординаты изгибающего
момента от одновременного действия равномерно
распределенной нагрузки и сосредоточенных
(фиг. 24), ординаты огибающих эпюр поперечных
сил при действий на балку двух кранов.
Эти огибающие очерчены по кривым (фиг. 6),
но без большой погрешности могут быть заме-
нены прямолинейными участками.
Такая замена здесь и произведена, причем
ординаты эпюр у опорных ееченнй, а также
и в выбранных пролетных сечениях сохранены
1 В. А. Илларионов и П..М. Френкель, Таблицы
для расчета неразрезных подкрановых балок, подверженных
действию двух кранов.
270
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
Таблица 6
Значения коэфициентов Кп для определения ординат огибающей эпюр моментов в неразрезной пятипр олотной балке
нагруженной двумя одинаковыми кранами:
31 -к -Pl
__ а й~~1 знак Пор я д к О в ы й и о м е р с е ч е н И й 25
1 2 3 • 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0,3 174 180 271 293 345 394 377 341 247 148 50 52 54 133 233 298 309 295 226 150 63 91 72 157 224 292 303
— 19 39 58 78 97 117 136 156 194 324 232 198 165 131 124 119 131 156 182 300 186 159 132 Ш 111
+ 144 171 221 276 260 324 323 353 320 311 284 208 133 39 40 46 117 194 253 265 251 191 136 »6 82 62 142 195 248 261
ол 15 зо 45 во 75 90 105 120 173 295 180 192 144 164 121 136 117 113 108 104 120 161 274 163 122 101 101 101
0,5 122 162 12 197 263 24 234 308 36 238 325 48 271 313 60 230 261 72 188 82 124 95 35 164 33 283 44 186 108 112 140 167 108 116 220 104 232 100 219 96 175 92 128 98 50 161 72 253 57 162 131 91 178 89 218 89 229 89
+ 111 156 179 252 212 296 214 303 194 294 205 246 173 117 Зб 28 45 104 152 198 211 198 162 119 50 62 57 124 166 198 209
0,6 — 10 20 30 41 51 61 71 84 161 259 272 175 100 109 93 89 85 82 78 83 158 239 158 84 76 76 76
+ 102 150 165 244 194 289 197 292 179 282 145 238 158 168 114 41 23 50 102 144 186 198 187 152 115 53 50 59 119 155 188 198
о.7 — 8 17 25 33 42 50 59 86 159 236 275 148 189 92 109 75 72 70 67 64 86 154 229 154 86 63 63 63
0,8 + 95 146 153 289 182 285 186 291 171 275 142 237 104 172 112 51 19 55 102 143 172 193 184 149 113 59 39 46 61 67 114 119 149 150 185 195
— 7 14 21 28 35 42 49 92 157 230 272 122 195 58 122 57 73 56 63 55 64 54 60 53 56 92 151 220 149 91 52 52 52
Примечание. В тех случаях, когда даны два значения, верхняя цифра берется, если сход грузов с балки влево от
опоры 0 невозможен, нижняя Же — если такой сход может иметь место.
равными их действительной величине. Допус-
каемое при этом незначительное отклонение
принимаемой площади огибающей эпюр от ее
действительной величины практически никакого
значения не имеет, поскольку расчет на скалы-
вание носит, как это было указано выше, весьма
условный характер.
Расчет на скалывание должен вестись, как
известно, по площадям эпюры t, получаемой из
эпюры Q путем деления ординат эпюры Q
на Ъог (где Ъо — ширина ребра балки, аг —
плечо внутренней пары).
На фиг. 25 дана в общем виде суммарная
эпюра Q для всех случаев загружения балки
двумя одинаковыми кранами.
Сплошными линиями нанесены эпюры, соот-
ветствующие случаю, когда сход грузов с балки
влево от опоры 0 невозможен, пунктирными же
линиями — тому случаю, когда такой сход
может иметь место.
Следует обратить внимание на то, что при
невозможности схода грузов отрицательная
эпюра Q в первом пролете получается уступ-
чатой.
Местоположение уступа характеризуется рас-
стоянием п • I от сечения 10.
Значение коэфициента п, так же как и зна-
чения ординат эпюры Q, будет различным в за-
а
висимости от показателя а =
Значения ординат суммарной эпюры Q, при-
веденной на фиг. 25, определяются по формулам:
Kop 1000 + 0,395 gZ; (19)
Qi — KjP 1000 — 0,005 gZ; (20)
Q'i = K'<P 1000 + 0,005 gZ; (21)
Qn = KnP + e • gZ; (22)
1000
Qw — KwP 1000 + 0,526 gZ; (23)
Q'io~ K'KP 1000 + 0,605 gZ; (23')
Qu — K15P 1000 + 0,026 gZ; (24)
Q 15 = 1000 — 0,026 gZ; (25)
Q’zo — K’wp 1000 + 0,474 gZ; (26)
n Kwp l Л Е»ЛЛ /v7* (27) (28)
V20 — Q» — 1000 K^P 1000
Значения коэфициентов п, с и К для по-
строения огибающей эпюр поперечных сил в не-
разрезиой пятиптюлетной балке, нагруженной
двумя одинаковыми кранами, приведены в табл. 7.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
271
Таблица 7
Значения коэфициентов п, с и К для построения огибающей эпюр поперечных сил в неразрезной пятипролстиой балке,
нагруженной двумя одинаковыми кранами
а а. = -г- 4 Лайме новая и е к о э ф и ц иен т а
51 С Ь’п к0 Л. К\ А10 А \0 К15 Л".5 К10 А’..,
0 3 эпюра уступа ие имеет 2148 752 755 2647 2443 890 864 2447 2440 856
0,4 0,4 0,205 1081 { 1807 2046 676 807 j 617 2445 2336 779 754 2334 2327 748
0,5 0.3 0,305 Н 1541 1953 594 768 547 687 } 2С24 2222 684 686 2214 2207 682
0,6 0,2 0,405 1223 f 1341 1871 535 743 584 742 j 2191 2105 709 712 2093 2087 718
0,7 0,1 0,505 1275/ 1224 1803 492 731 650 780 j’051 1994 750 739 1979 1976 74S
0,8 » Эпюра уступа не имеет 1140 1749 464 728 615 803 1317 1908 } 1894 780 758 1830 1879 772
Примечание. В тех случаях, когда для помещенных в таблице коэфициентов даны два значения, верхняя цифра беретея,
веля сход грузив с балки влево от опоры 0 невозможен, нижняя же — если такой сход может иметь место»
Как видно из фиг. 25, эпюры Q даны не по
всей длине пролетов, а лишь только на участ-
ках 0—4, 10—15 и 20—25 (в части положитель-
ных эпюр) и на участках 4—10 и 15—20 (в части
отрицательных эпюр).
Фвг. 25. Суммарная эпюра Q для неразрезной балкп под
два крана
Рассмотрение эпюр за указанными пределами
- Qi Qi
является излишним, ибо отношения 777—,
Q ю Q ю
ни Для какого случая не пре-
V ю Q io Q ю
восходят 0,4 и следовательно если в сечении 10'
будет допущено напряжение tmax = 0,10 2??8, то
ни в одном пз намеченных пролетных сечений
оно не превзойдет величины = 0,04 й28, т. е.
той величины, за пределами которой эпюра i не
должна учитываться при расчете.
в) Опорные реакции
Для той же схемы балки (фиг. 26) максималь- ные возможные значения опорных реакций определяются по формулам:
Тл = 0,395 gl -^max ’ л 1 1000 ’ (29)
TR =1Д32д? + КВР 1000 ’ (СЭ)
Тг = 0,974 gl + ещах л КдР 1000 • (31)
Таблица 8
Значения коэфициентов Кд> Кр, Кд для определения ма-
ксимальных возможных значений опорных реакций в нераз-
резной пятипролетной балке, нагруженной двумя кранами
а 0,3 0,4 0,5 0,6 од 0,8
Ка 2148^ 1807 1541 1341 1228 1140
2С46 1953 1871 1803 1749
кв 3503 3268 3008 2739 247о| 2209 2248
Кс 3114 3166 2902 2606 2379 2150
Примечание. В тех случаях, когда для табличных
коэфициентов даны два значения, верхняя цифра берется, если
сход грузов с балки влево от опоры о невозможен, нижняя
же—если такой сход может иметь место.
Фиг.’ 26. Схема подкрановой балкп о обозначеиис.ч
опорных реакций
г) Прогибы
Максимальные значения прогибов опреде-
ляются по формулам:
для крайних пролетов
(0’0064 2/1 + К,ИЗ); (32)
для средних пролетов
fcl) = 77 <0’0032 2^ + <33>
w Li
Значения коэфициентов К± и К% приведены
в табл. 9.
272
В. А. ИЛЛАРИОНОВ
Таблица 9
Значения коэфициентов Ki и К2 для определения макси-
мальных прогпбов
а 0,3 0,4 0,5 0,0 0,7 0,8
0,0351{ 0,0273 0,0298 0,0212 0,0265 0,0153 0,0243 0,0119 0,0229 0,0081 0,0224
А'. 0,0257 0,0204 0,0166 0,0141 0,0128 0,0125
Примечание. В тех случаях, когда, для коэфпциента
даио два значения, верхняя цифра берется, если сход грузов
с балки влево от опоры 0 невозможен, нижняя же—если
такой сход может иметь место.
2) Пример расчета неразрезной подкрановой
балки под два крана
Задание
Для механического цеха требуется спроек-
тировать неразрезную железобетонную подкра-
новую балку пролетом I = 6 м.
По балке могут передвигаться два одина-
ковых крана пролетом L = 22 м и грузоподъем-
ностью Q = 5 т.
Примечание. Ввиду того что для расчета взят уча-
сток между двумя температурными швами, следует считать
возможным сход грузов с балки влево от опоры 0.
Расчетные данные
Для крана пролетом L = 22 м и грузоподъ-
емностью Q = 5 т имеем 1;
Фиг. 27. Поперечное сече-
ние
расстояние между бегун-
ками кранов а=3,2 м;
максимальное давление
на бегунок Р = 7,8 т;
вес тележки кра-
на — G = 2,4 т;
динамический коэфи-
циент р. = 1,10 (II гр.).
Наименьшее возмож-
ное расстояние между
бегунками обоих кра-
нов — bmin = 1,20 м.
Бетон принят с вре-
менным сопротивлением
сжатию R№ = 110 кг/см2.
Допускаемые напряжения:
[и..] = 50 кг/см2;
[гу = 11 кг/см2;
[пж] = 1250?й/сз<г.
Величина скалывающих напряжений, при ко-
торых не требуется расчета хомутов и косых
стержней: = 4,4 кг/см2.
Ширина опор балки В = 40 см.
Сечение балки тавровое симметричное.
Нагрузки, действующие на балку
а) Равномерно распределенная нагрузка:
1) от собственного веса балки после предва-
рительной прикидки сечения
2,4 (0,7 • 0,35 — 0,10 • 35) = 0,72 т/.ч;
1 По таблице крановых нагрузок и габаритов кранов в т. II.
2) от веса подкранового пути . . . 0,03 т/м;
Полная равномерно распределен-
ная нагрузка.....................0,75 т/м
(учет влияния равномерно распределенной на-
грузки производится по табл. 1).
б) Сосредоточенные подвижные грузы Р
равны максимальному давлению бегунка крана,
умноженному на коэфициент динамичности:
Р = 1,10 • 7,8 = 8,5 т.
Расчетная схема балки приведена на фиг. 28.
8.5 т 8.5 m 8.5 m 8.5 m
Фиг. 28. Расчетная схема балки
Учет влияния подвижной нагрузки произво-
дится по табл. 6 при табличном показателе
а
1
а ==
3,2
6
0,5.
Определение расчетных величин моментов, изгибающих
балку в вертикальной плоскости
(значения коэфициентов Сп и Кп см. табл. 1 и 6).
Ввиду того что сход грузов за крайнюю
опору 0 возможен, в табл. 6 пользуемся ниж-
ними значениями коэфициентов Кп.
В первом пролете (сечение 4):
М,тах = 0,078 • 0,75 • 63 + 0,325 • 8,5 • 6 = 18,70 тм.
Во втором пролете (сечение 15):
л/15тах = 0,033 • 0,75 • & + 0,232 • 8,5 • 6 = 12,72 тм.
В третьем пролете (сечение 25):
^25тах = 0,046 • 0,75.63 + 0,229 • 8,5 • 6 12,92 тм.
Влияние поперечной тормозной силы
Величина горизонтального тормозного уси-
лия, передаваемого одним краном [ф-ла (2)]:
11 = 04.(2+2,4) . 2 = о,37 т.
4
Каждый из двух бегунков крана передает
на балку усилие:
,, 0,37 nQ
Hi = —0,19 т.
2
Горизонтальные поперечные усилия пере-
даются на балку по той же схеме, что и верти-
кальные подвижные грузы Р.
Следовательно сохраняются те же табличные
показатели, т. е.
bmin = 0,2 Z и а = -у = 0,5.
Расчетные величины моментов, изгибающих балку в горн*
зонтальиой плоскости
В первом пролете (сечение 4):
Мгг . — 0,325 • 0,19 • 6 = 0,370 тм.
Н‘4тах ’
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
2,73
Во втором прологе (сечение 15):
ЛГр... = 0,232 - 0,19 - 6 = 0.265 тм.
*1 1“>тах ’
В третьем пролете (сеченпе 25):
М г = 0,229-0,19-6 = 0,261
Н'-Ьтах ’
Поверка с-с'Ч'Спня па скалывание:
. _ Фтах
fraa,£ “ ~b^~’
где Стах (® сотоппп 10 СЛСВЯ) = 0,605 0,75 • 6-j-
+ 2,324 • 8,5 — 32,52 от; Ьо = 35 св.
гяь 0,9(70— 3)^60 см.
Следовательно
, 22520 ,
'max = 1®>7&< 11 кг/см-.
Расчет б^лкп Hrf йзгпб в горлгзопталыгой- плоскости:
Мтг , = 370 К‘ ч.
7>' шах
Полагая, Что этот момент воспринимается
заштрихованной на фиг. 29 частью поперечного
сечения, иаходим, что напряжение в бетоне от
действия поперечного тормозного усилия:
n- = 13 кг/см2.
Необходимое сечение арматуры: /'ж = 0,3 см2.
Поставлено по всей длине.балки до 2 012
с каждой стороны.
Расчет вд ивдцб в ввртвкальдой ллоскоств
Полагая, что на изгиб в вертикальной плос-
кости сечение (фиг, 30) работает как снимет-
Фнг. 29. Расчетлив сеченйа
балки на дбйсЬвае-горв-аая-
тальных сил
Фиг. 30. Расчетное сечение
балки иа действие верти-
кальных сил
ричное тавровое, находим, что 77^=40 ki/cm2;
необходимое сечение арматуры:
в первом пролете
= 25,0 гл? (ттртнято 50в средних пртъ
летах дю третьему)
/’аИп= 17,0 см2 (принято 3 0 20 -Р 2 0 22,);
над второй опорой (сеченпе 10)
f0K = 23,06 см2, Еж = 10,35 см2;
над третьей опорой (сеченпе 20)
fwe = 19,3 см2, f'™ = 5,04 см2.
Максимальное возможное напряжение в бе-
тоне:
"inax = 40 4~ 13 = 53 кг/см2 (перенапряжение 5°/о).
Гасчот хомутов п косых стора.иой
Для расчета пользуемся схемой фиг. 25,
формулами (19) — (28) и данными табл. 7,
В первом пролете:
а) левая часть пролета.
ордппаты эпюры Q (фиг. 25):
<?о = 1,953 • 8 5 -f- 0,395 • 0,75 • 6 = 13,38 от;
Qi = 0,768 • 8,5 — 0,005 • 0,75 • 6 = 6,97 m;
Фив» 31. Эпюр^.£ для' левой части пср-
йоРо прилета
ординаты эпюры t (фиг. 31):
4 18380 о„ . „
'о = = 8,7э кг см2;
Зо • 00
6970 ОО1 , „
<4 У- ~,.7. = 3,32 кг см2.
За • Ы/
Ординаты эпюры у грани опоры, т. е. на рас-
стоянии 20 см от опоры:
Го. = 3,32 — (8’Ъ~03’3~а'' ’ 223 = 8,3
Расстояние с0 (фиг. 31), при котором Ордината
эпюры
tN — 4,4 кг/см?:
с° 2м ~ _ 20 ==173 см<
На бетон йередавм напряжения:
ta = 2,5 кг/см2 </ 0,2 (8,3 -|- 4,4).
Хомуты принимаем 06 мм четырехсрезные
через 30 ем (fx = 1,13 см2).
Напряжение,, воепршшмаемов хсмутамш
. _ 1250-1,18 _1а, , ,
- 30-35 “1,35 т!смл
Площадь эпюры t, приходящаяся на косые
стержни (фиг. 31):
Необходимое сечение косых стержней:
f',. = - 32— — 8,5 см2 (принято- 0 25).
ж /‘2 1250
18 Справочник шк-кенера-лроектировщика
274
В. А. ВЛЛАРВОНОВ
б) Правая часть пролета
Напряжение, передаваемое на бетон:
Ординаты эпюры Q:
Q'1O = 2,324 • 8,5 + 0,605 • 0,75 • 6 = 22,52 т;
Qz4 = 0,687 • 8,5 + 0,005 0,75 • G = 6,37 т.
Ординаты эпюры t (фиг. 32):
= 10,72 К1/СЛ(2;
6370 „ ,
^=3^60= 3,03 Кг1™'
ts = 2,5 кг/см2 < 0,2 (4,4 + 10,6).
Напряжение, воспринимаемое хомутами (оц,
выше):
tx = 1,35 Kijcy?.
И i
-*•20-—С.-2Ю----
ь.------05/-300---------
Фиг. 33. Эпюра t для средних пролетов
Площадь эпюры, приходящаяся на косые стер-
жни:
Сж = -6’~5 °’-- ' 280 = 1020 кг/см.
Ординаты эпюры t у грани опор:
Необходимое сечение косых стержней:
Фиг» 34. Пример конструирования подкрановой балкк
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДКРАНОВЫЕ ВАЛКИ
275
В вред п их пролетах (по третьему)
Ординаты эпюры Q:
Q20 = 2,207 • 8,5 + 0,5 0,75 • G - 21,05 т;
Q.& = 0,682 • 8,5 = 5,81 т.
Ординаты эпюры t (фиг. 33):
21 050
4и = m = Ю кг/ел(2;
DJ • OU
_ 5810 _
*25 ~ 35 • 60 ~ 21,1 М,С' *
Ордината эпюры у грани опоры:
Необходимое сечение косых стержней:
" - -13 (^(принято 10204-3022).
' ' V 2 • 1250
Максимальные возможные значения опорных
реакций [см. ф-лы (29) — (31) и данные табл. 7J:
1) в вертикальной плоскости:
ТЛтах = 0,395 • 0,75 • 6 + 1,953 • 8,5 = 18,38 т;
ТВтах = 1Д32 0,75 • 6 4- 3,008 • 8,5 - 29,8 ->н;
Тг, = 0,974 • 0,75 6 4- 2,902 • 8.5 = 28,35 т;
2) в горизонтальной плоскости:
Т„ = 1,953 • 0,19 = 0,37 т;
Л,Ятах ’ ’
Тгг R = 3,008 • 0,19 = 0,57 т;
Л*-^шах
Тд-. = 2,902 • 0,19 = 0,55 т.
На фиг. 34 даны общий вид и примерный ха-
рактер армирования рассчитанной выше балки.
Фиг. 35. Подкрановые балки
для консольных кранов
t'M = 2,7 + —°3ц02’7) • 280 = 9,5 кг'сЛ
D ооп 280(4,4 — 2,7) _1П
Расстояние с4 = 280---5 _ м~7)~ = 31° сз(’
Напряжение, передаваемое на бетон:
t5 = 2,5 т/см2 < 0,2 (9,5 + 4,4).
Напряжение, воспринимаемое хомутами:
tx = 1,35 кг/см2 (см. выше).
Площадь эпюры, приходящаяся на косые стер-
жни:
Q = 5,6о 4-0,55 _ 210 = 65()
ж 2
5. Балки под консольные краны
На фиг. 35 показан случай применения железо-
бетонной балки под консольный кран.
горизонтальных сил
вертикальных сил
Балка А, воспринимающая горизонтальные
давления кранового устройства, чаще всего вы-
полняется в металле и системой кронштейнов
крепится к основной конструкции здания (ко-
лоннам, подкрановым балкам, специальным пе-
ремычкам и т. п.).
Балка Б воспринимает как вертикальные,
так и горизонтальные давления кранового
устройства.
Расчет этой балки принципиально ничем не
разнится от рассмотренных выше случаев рас-
чета.
В расчете предполагается, что усилиям, из-
гибающим балку в вертикальной плоскости, со-
противляется часть поперечного сечения балки,
заштрихованная на фиг. 36, усилиям же, изги-
бающим балку в горизонтальной плоскости, —
часть сечения, заштрихованная на фиг. 37.
18*
276
A. M. СМИРНОВ
Инж. А. М. СМИРНОВ
IV. МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЙ 1
1. Введение
Основными достоинствами железобе-
тонных междуэтажных перекрытий по сравне-
нию с другими видами перекрытий являются:
1) огнестойкость;
2) большая жесткость и, как следствие, малые
прогибы п деформации;
3) долговечность — даа;е в таких условиях,
где дерево и металл быстро выходят на строя;
4) монолитность, сообщающая больщую устой-
чивость всему зданию;
5) гигиеничность—благодаря отсутствию под-
верженных плесени или гниению частей и не-
проницаемости для паразитов.
Недостатками этих перекрытий являются:
1) большон собственный вес;
2) большая звуко- и теплопроводность';
3) большой расход леса на опалубку;
4) неизбежная потеря времени на выдержи-
вание бетона в опалубке, усложнение и удоро-
жание производства работ при мороре;
5) необходимость усадочных и температур-
ных швов, связанных с дополнительными рас-
ходами: п требующих большого внимания как
при исполнении, так и при эксплуатации.
По мере увеличения полезной нагрузки на
перекрытие влияние собственного веса умень-
шается ; поэтому железобетонные перекрытия
выгодны при болыйих нагрузках И малых про-
летах и являются основным типом перекрытия
для капитальных зданий промышленного и обще-
ственного' назначения, для которых ценны отме-
ченные выше достоинства.
2. Обычное ребристое перекрытие
Обычное ребристое перекрытие состоит из
плиты, ребер (второстепенных балок) и
прогонов (главных балок или ригелей), опи-
рающихся на колонны или стены здания.
Пролеты плиты в междуэтажных ребристых
перекрытиях колеблются в пределах от 1,5 до
3 ж в зависимости от расстояния между реб-
рами и нагрузки. Наименьшая толщина плиты
равна 7 сл1 и редко даже при тяжелых нагруз-
ках превышает 12 см.
В статическом отношении плита рассматри-
вается, как балочная церазрезная с некоторыми
поправками на жесткость ребер против кру-
чения 2.
Ребра или продольные балки, на которые
плита передает свою нагрузку, представляют
собой неразрезные балкй таврового сечения
с пролетами от 4 до 10 м. Чаще всего пролет
назначается 5—6 л.
Главные балки (прогоны) Отличаются от
второстепенных размерами сечения и обычно
пролетом, который чаще всего лежит в пределах
5 — 8 ж. Обычно главные балки опираются на
колонны. Прогоны вместе с колоннами образуют
1 Данная глава рассматривает только монолитные железо-
бетонные перекрытия, выполняемые на месте в опалубке.
О перекрытиях, собираемых из готовых железобетонных эле-
ментов, см. „Сборные железобетонные конетрукцин‘4 часть V
2 См. „Конструирование и расчет основных элементов4
Стр. 83, ф-ла (13).
железобетонный каркас здания. Если жесткость
колонн незначительна, то главные балки рассчи-
тываются как неразрезные..
В противном случае их приходится рассмат-
ривать как ригели рамы или как неразрезные
балки на упруго заделанных опорах1.
Разбивка Элементов железобетонного ребри-
стого перекрытия диктуется прежде всего рас-
становкой колонн.
Чаще всего расположение колонн опреде-
ляется производственно-технологическим про-
цессом— размерами и расположением машин,
аппаратов и прочего оборудования. При отсут-
ствии же задания следует руководствоваться
исключительно экономическими и общеархи-
тектурными соображениями.
Фиг. 1. Пример перемычки над, окнами,
поднятой в уровень С плитой
Главные балки железобетонных перекрытий
могут быть расположены как вдоль, так и по-
перек здания. Правильнее располагать гиавные
балки в направлении наименьшей жесткости,
т. е. цоперек рдацця (для образования в этом
направлении Вместе с колоннами рампой кон-
струкции.
1)рн устройства оконных перемычек, в уро-
вень с плитой Перекрытия (фиг. 1) такое рае-
положение главных балок дозволяет довести
окна до самого потолка.
При расположении же главных балок вдоль
здания концы второстепенных балок приходится
опирать на оконные перемычки; последние
вследствие этого получаются высокими и тя-
желыми; довести окна до потолка при таком
расположении не удается, но зато свет, падая
на потолок вдоль балок, дает лучшую освещен-
ность. В экономическом и статическом отно-
шении выгодней, чтобы главные балки- распо-
лагались в направлении меньших пролетов.
В сомнительных случаях вопрос наивыгодней-
шен разбивки балок решается сравнением ва-
риантов.
Высота главной балки должна быть доста-
точной для примыкания к ней второстепенных
балок (снабжаемых иногда вутами) 2.
1 Расчет неразрезных балок см. том II, стр. 3^2—433.
2 и вутах см. стр. 93.
МЯЖДУЭТМйНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
277
При расположении главных и второстепен-
ных балок по осям ю?Л,они в месТО пересояс-
нпЯ пх образуется скодлевде арматуры, затруд-
няющее укладку &е и бетонирование. Во избе-
жание ртого рекомендуется второсдадашодс
балки пропускать цр оба стороны рмад При-
мер такой разбивки балок дан на фцг, J,
Обычное ребристое до ре срытие обла-
дает це.?ым рядом досгрянств н преимуществ.
Прежде всего дно може? быть запроектировано
иод любую тяжелую нагрузку как распределен-
ную, так и в виде сосредоточенных сдл. Дцнаг
мпнеакая нагрузка, вызывающая,,сотрясения, ие
является ни ₽ коей мере препятствием для осу-
щрвтвления ребристого перекрыт,пд. JC недо-
статкам ребрпстщо пррдапытпя следует отнести
разнообразную и сравнительно сложную арма-
туру, что заставляет предъявлять повышен-
ные требования к качеству бетонирования.
Площадь опа лубки „перекрытия по отношению
it Iплощади проекции велика (отношенпе обеих
площадей доходит до дв у х). Конструкция опа-
лубки сложна н требует много леса.
Фиг. 2. Пример расположения балок а междуэтажном,
перекрытия
Сущевтвоннътм недостатком такого перекрытия
является также большая строительная высота,что
увеличивает толщину междуэтажных перекры-
тий, а следовательно и высоту наружных стен.
Далее, нижняя поверхность ребристого пе-
рекрытия препятствует хорошей вентиляции
(между ребрами аоздух заоганаается), затруд-
няет у отройство проводки. Серьезным недостат-
ком является также его звуко- и теплопровод-
ность.
В зданиях общестВепногОШазначецЦЯ, контор-
ского типа, жилых зданиях и т. п. применение
обычного ребристого перекрытия нежела-
тельно из архитектурных соображении —
вследствие выступающих на ротолке ребер,
большой тепло- и звукопроводности его и отсут-
ствие подполья, необходимого для ^сякого ро-
да проводок, каналов и т. п.
Для устранения этих недостатков делают по
низу ребер подвесные потолки е прокладкой
специальных слоев изоляционных материалов.
Подвесной потолок делается в виде тонной же-
лезобетонной платы в уровне нива. ребер1(ф аг, 3)
или образуется подвесной металлической сеткой
с последующей оштукатуркой („Рабиц", фиг. 4).
Иногда устраивается и деревянная подшивка
С оштукатуркой (фнг. 5).
Пер.екрытИ'Я этого типа; 1) дают лучший
в архитектурном от,ношении внешний вид по-
толка; 2) облегчают всякого рода проводки и
позволяют скрыть их в случае необходимости
за додвесдым потолком;. 3) улучшают освещен-
ность и вентиляцию помещений и 4) упрощают
устройство звуко- и термоизоляции.
В случае, если нижняя тонкая железобетон-
ная плита выполняется обычным способом
(бетонированием сверху), опалубка ребер и верх-
ней плиты остается в перекрытии и служит
изоляцией. Рассчитывается нижняя плита как
перазрезпая пли опертая по контуру на на-
Фиг. 3. Топкан железобетонная плита, по низу
ребер
грузку от роса разною рода проводок, если
тдковые имеются, штукатурки и укладываемых
па нее, изодяциодаых материалов.
Эта. капитальная конструкция (фиг. 3) приме-
няется одцадэд редко вследствие ее дороговизны.
Прп отсутствии тяжелых нагрузок на ниж-
ЦЮЮ плиту, в. е. в тех случаях, когда она играет
только декоративную ррль или служит поме-
щением для легких вентиляционных каналов,
плиту можно выполнять более тонкой и не
и опалубке, а по снятии оцалубки как штука-
турку п,о подвесной сетке (фиг. 4).
Так как расстояния между ребрами перекры-
тия обычно велики, нижнюю сетку надлежит
подвешивать в промежутках между ребрами
к верхней пинте специальными подвесками из
обыкновенного круглого (е цементной покраской)
или оцинкованного железа.
Фиг 4 Оштукатурка по подвесной металлической
сетке дия полученйя гладкого:потолка („Рабиц")
Подвески выпускаются ив верхней плиты до
ее бетонирования чёрез дырвт, просверливаемые
в опалубке. Нпжнюго подвесную сетку можно
вязать на месте п? тонких прутьев арматуры
илн же применить специальную сетку фабрич-
ного изготовления („Рабиц").
Перекрытия с подвесным потолком описан-
ного типа применяются в зданиях капитального
типа; часто для получения гладкого потолка
вместо металлической' подвесной сетки устра'и-
ваЛТ деревянную подшивку по низу ребер
с оштукатуркой (фиг. &).
Вместо сплошной подшивки тесом в Герма-
нии широко применяются сетки из деребяиных
параллеЛьно расположенных реек, перевязанных
между собой проволокой (Bacula-Gewebe). Рейки
278
A. M. СМИРНОВ
имеют квадратное поперечное сечение со сто-
роной от 6 до 10 мм; между рейками оста-
вляются промежутки в 5 мм.
Сеткн такого типа заготовляются на стороне
в виде матов и доставляются на постройку
в рулонах. Укрепление сеток производится пу-
тем пришивки их гвоздями к деревянным бру-
Фиг. 5. Деревянная подшивка по низу ребер
с отштукатуркой
скам (заложенным в бетон или прикрепленным
к нему) или же путем подвески к выпущенным
из перекрытия концам проволоки. Применение
сеток этого типа дает экономию лесоматериа-
лов и ускоряет темп работ.
3. Кессонные перекрытия
Обычные кессонные перекрытия оы
вают двух типов:
1) кессонное перекрытие в старом смысле
этого слова, состоящее из плиты и двух систем
Фиг. 6. Тип 1 кессонного
перекрытия
взаимно перекрещиваю-
щихся и опирающихся
друг на друга ребер, об-
разующих в плане квад-
раты пли близкие к квад-
рату прямоугольники
со стороной не более 2 ж.
(фиг. 6);
2) кессонное перекры-
тие с панелью до 4,5—
5,5 Л4, когда под каждым
пересечением балок име-
ется колонна (фиг. 7).
Первый тип кессон-
ного перекрытия пред-
ставляет экономически
невыгодную конструкцию, иногда применяе-
мую все аге пз архитектурных соображений,
так как внешний вид перекрытия довольно
-—4,5-5,5—
1 1 LTJ ш" ит_ 7 1
Фиг. 7. Тип 2 кессонного перекрытия
приятен. Другой причиной примененпя кес-
сонных перекрытий первого типа является
необходимость перекрыть большую площадь,
близкую к квадрату (например 10 X 8 ж), при не-
возможности постановки внутри помещения
колонн и ограниченной конструктивной высоте
перекрытия (фиг- 9).
Плита кессонного перекрытия как первого,
так н второго типа рассчитывается как нераз-
резпая, опертая по контуру1.
Расчет балок для кессонных перекрытий вто-
рого типа, т. е. с большими панелями, также не
встречает никаких затруднений. Нагрузка на
балки определяется по площадям, ограничен-
ным биссектрисами углов, а самые балки рас-
считываются как неразрезные на жестких пли
упругих опорах. Иначе приходится подходить
к расчету ребер перекрытия первого типа. Расчет
их производится следующим образом.
Кессонное перекрытие со сторонами а и Ь
(фиг. 8) прн нагрузке на единицу площади
может быть рассчитано как обыкновенная опер-
тая по контуру плита с пролетами а и Ъ и
с частичными нагрузками qa и qb, определя-
емыми по формулам:
М а1
Фиг. 8. К статическому расчету перекрытия
Изгибающие моменты в середине пролетов во-
ображаемых балок ат и Ът шириной 1 м будут:
л/а = а-7а-“2’
Mb = а • 2ь • Ь2О
Если ребра расположены иа расстоянии со н
ДРУГ от друга, то моменты в воображаемых
балках ат и Ът:
Ma,n = bt-Ma; гиьт = «Г-1Гь- (3)
Этим моментам отвечают нанесенные па
фиг. 8 упругие кривые. Прогиб посредине — ут.
Балки, лежащие по бокам средней (вообра-
жаемой), подвергаются меньшему изгибу.
Балка а, прогибается посредине на уа1, балка
а2—на уа2, аналогично балка Ьх—иа уЬ1, балка Ь2—
на уЬ2- Если принять, что все балки одинаковых
пролетов обладают равной жесткостью {121 —
постоянная величина), то прогибы будут про-
порциональны моментам, а моменты в середине
пролета балок пропорциональны нагрузкам.
1 См. „Конструирование и расчет основные элементов*
стр. 85—90.
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
279
В середине пролета балки ах действует
момент:
, , ^01 1Г ^“1 Ь ->
-Vam = а-ДГ- -Ы-ЪГа2 =
&т "т
= “ • 7а1• о.-- (4)
Равномерно распределенные воображаемые
нагрузки:
„ ?7°1 к
для балки ах да1 = - - -Ь^-,
У til
Уа2 ,
. п а2 Ча2 — ~ °1'Ча’
Ли
, ___ Ут
ч ” ЧЬт ,, ‘а1'7ь> ( ')
. ч Ь1 ЯЬХ = — •• чь;
Ут,
. УЪ2
. 62 ЧЬ2 = -Д~-аХ-ЧЪ>
"ш
По этим величинам можно определить мо-
менты и поперечные силы во всех балках 1.
Если кессонное перекрытие свободно опирает-
ся на стены, то прогиб в какой-либо точке ха
пролета а будет:
прогиб посредине:
5 о а*
Vm ~ 384 ’ #7' W
„ ха , ХЬ „
При — = И -г = ;ь
отношение прогибов:
УЪ 16 4 4
^ = -.(?а-2?® + ф. (8)
Ут °
При частичной заделке кессонного перекры-
тия в окружающие стены прогибы у вблизи
стен меньше, чем при отсутствии заделки; по-
этому балки, лежащие в этих местах, будут
меньше нагружены, а балкн посредине — больше.
Пример проектирования кессонного
перекрытия
Перекрытие над помещением 10X8 м сво-
бодно опирается на кирпичные стены, полезная
нагрузка р = 700 т/м,1 2.
В продольном направлении перекрытие раз-
бито на 6 кессонов, а в поперечном—на 5 (фиг. 9).
а ~ 1,05 • 10.0 = 10,5 ж; Щ = 1,75 м;
1 Точный расчет кессонных перекрытий см. Hager,
Theorie des Eisenbetons, 1916, а также Bosch, Forschungs,
rbeiten, выпуск 9, 1908.
b = 1,05 • 8,0 = 8,4 b, = — = 1,68 m.
О
Нагрузка
собственный вес плиты толщ. 8 см — 192 кДмР
пол толщ. 3 см — (>6
штукатурка толщ. 1 см, — 22 „
полезная нагрузка —700 „
д = 980 кг/м3
Фиг. 9. Пример кессонного перекрытия
Расчет плиты
Толщина плиты принята 8 см. Полезная вы-
сота h = 8—0,4—1,0 = 0,6 см. Размеры плиты:
а1 = 1,75 м, Ъх = 1,68 з(.
Расчетные нагрузки (по ф-ле (1)]:
gaL = 450 кг/.и2; qbl = 530 кг/м2-,
расч = jj" 4bl \ = Юб >ЛМ.
Сечение арматуры:
. 10 600 . ,
'ж 1250 • 0,6’. 0,88 -1>4'с-и'
Поставлено 5 06 с fQH,~ 1,69 см- в обоих напра-
влениях.
Расчет ребер
Ъ — 8,4 л; а = 10,5 м,.
Нагрузка от плиты —980 «г/л*3
Собственный вес ребра —240
д = 1220 кг/м2
qa = 360 кг/м2;
qb ~ 860 ki/m2.
По ур-нию (8) имеем:
, 1
Для ;01 ;
2^4(1 4+1^0,50;
ут 5 \ 6 6 s )
380
A. M. СМИРНОВ
, '2
Д;1Я ’<72------с
4+_П = о,59;
Ут 5 \ 5 5" 54 /
2
ДЛЯ E(,2 = “g” ’
gj,l = 0,50 • 1,75 • 8G0 = 750 w, m;
=x 0,87 • 1,75 • 860 =1310 ki/m;
qSj)l = 1 • 1,75 • 8 60 = 1510 ««/•»;
— 0,59 • 1,68 • 360 = '360 KiIm;
= 0,65 • 1,68 • 360 = 570 Hi/ ».
P a eЧ’ет п ы e у си л мя
Для балки
?tJ3 7ыь
M = —= 5,280 кгм; A = ----------;— = 3200 Ki.
10 2
Для’-бгыжи fe2:
п(,9&3 г Зь->Ф
.17 = -' *— — 922Й him; А = —~— = 5500 кг.
10 л
Для балки Ът ;
Л7 = g&^b—=10 600 Sint; .1 = ^—- = 6300 кг.
10 2
Для балки
д,л о3 Лг,1.а
м = —= 3970 кгм; А = —i— = 1900 кг.
Ю J
Для балки а2:
q,,9 а2 д„2а
Я = = 6300 гам-,. At— — = 3000 кг.
Подбор сечений
ребра заданы: d = 44 см;
Размеры
Ь = 25 см.
Полезная.вдата: h — 44 — 2,0-— IX) 41 см;
Балка Ът:
М — 1 060 000 кгсл(;
Палка Ь.-:
922 000
117=922 000 /ас.и;г=37 см; fSK — у^дф.ууу ~ 20'0 см3;
арматура 4 0 26.
л к а ах:
' М= 397000 мем; h = 44 — 2,0 — 2,8 — 1,0 =
= 38,2 см; 0=38,2 —4 = 34,2 == 34*5“
= 9,3 см2, арматура — 4 018 (укладывается
поверх арматуры балки Ь).
Балка а-/.
И = 630 000 кгсм; г — 34,2 см; f —
3,с 1250 • 34,2
= 14,8 см2; арматура 4 0 22 с f}le — 15,2 см2.
При кессонных перекрытиях плоский потолок
мо)кпо осуществить теми же способами, как
и при обычыых ребристых перекрытиях.
4. Железобетонные перекрытия по ме-
таллический балкам
1) Плоские перекрытия по металлическим
балкам
а) Железобетонная плита рас пол о-
жна.нм- вий ним полкам двутавро-
вых балок
Для защиты балок от ржавления л от дей-
ствия высокой температуры при пожаре рекомен-
дуется их обетоипвать- (фиг. 10). Чтобы бетой
не выкрашивался, п.пжнне прлк-щ двутавровых
Фиг. 10. Железобетонная плита по нижним
полкам двутавровых балок
балок оштукатуриваются по сетке. Этот тип
применяется для чердачных перекрытий или
междуэтажных с деревянными полами по лагам.
Для перекрытий с балками малой высоты
при устройстве массивных полов (бетон, ксило-
лит, метлахские плитки и т. п.) удобен тип, изо-
Легкий.тоший бетон
^истый поп
чНел-tjem. плита
Фиг., Ц. Железобетонная плита по нижним
Полкам двутавровых балок при ма'ссцвиых
полах
8 or, С 1 060 000 о„п ,
г-41 2 -37 см; /я/с=^ 1250_37 —23,0 см-.
Поставлено 4 028.
Q — 6300 иг, t = - Jy = 6,8 кг/сж?,
Балка Ь{.
М = 528 000 kick;
£^81 см; fglc
арматура 4 020.
528 000
1250-37
11,4 см3;
браженный на фиг. 11. Применяется ан дяя между-
этажных перекрытий фабрично-заводских поме-
щений над подвалами, а также под проездами!
при наличии сырости или влажности.
б) Железобетонная плита располо-
жена йо верхним полкам двутав-
ровых балок
Такое перекрытие также применяется прп
больших временных нагрузках и йри устройстве
массивных полов (фиг. 12); перекрытие ато н.е-
огнестойко, так как балки снизу открыты, и кроме
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
281
тото негигиенично, ибо на нижних полках скапливается
пыль, а потому не может быть рекомендовано.
Для придания огнестойкости балки покрываются
цементной с асбестом штукатуркой по сетке или обето-
ниваются (фиг. 13).
В этом случае их втапливают в плиту в целях
экономии в материале и в строительной высоте самого
перекрытия.
Чистый пол/метлахские nnumkupicLinoPum)
Я .Мел'Ьел плита,
Оштукатурить по сетке для
придания огнестойкости
Фиг. 12. Железобетонная плита по верхним полкам двутавро-
вых балок
В последних двух типах железобетонная плита
рассчитывается и конструируется как неразрезная.
При устройстве железобетонных перекрытий по
двутавровым балкам опалубка во всех случаях подвеши-
вается к балкам, благодаря чему сокращается расход на
устройство лесов и подмостей.
Чиать/Д п&л
Фиг. 13. Железобетонная плита по верхним полкам двутавро-
вых балок с обетонированием
Иногда по нижним полкам балок для получения
гладкого потолка устраивается деревянная подшивка или
накат с оштукатуркой.
Фиг. 14. Сводчатое железобетонное перекрытие по двутавро-
вым балкам
2) Сводчатые перекрытия по металлическим
балкам
Несмотря на выгодную статическую схему само-
го свода железобетонные сводчатые перекрытия по дву-
тавровым балкам (фиг. 14) из-за дефицита профильного
металла в современном промышленном строительстве
применяются редко. Пазухи сводов для устройства по-
верху горизонтального пола приходится заполнять то-
щим бетоном, что увеличивает собственный вес конст-
рукции и расход материалов. Сводчатый потолок часто
нежелателен из архитектурных соображений и неудобен
для всякого рода проводок.
Для восприятия распора в крайних пролетах не-
обходимы связи-затяжки. Если крайняя опора свода на-
столько массивна, что может воспринять распор, не тре-
буя при этом увеличения размеров, связей можно не ста-
вить.
Употребительный подъем железобетонных сво-
дов 1/10 - 1/12 пролета.
Толщина свода в ключе может быть вычислена
по формуле:
-4[п] • f + ^(4[/7]./)2 +5,33-[ц].9/2 (9)
2,6б[и]
где [и] - допускаемое напряжение на сжатие в
кг/см
f- подъем свода в см;
q - полная нагрузка в кг/см2;
1 - пролет свода в с.т/.
Расчет свода между двутавровыми балками при
небольших пролетах (до 3,5 -4 м) обычно производится
приближенно как трехшарнирной арки. Расчетным явля-
ется сечение в 'А пролета при загружении временной на-
грузкой половины свода.
Найдя для этого сечения изгибающий момент и
поперечную силу при указанном загружении, можно оп-
ределить наибольшее напряжение по формулам для вне-
центренного сжатия.
Конструирование сводов, производится по об-
щим правилам и в соответствии с ТУ и Н для железобе-
тонных конструкций (см. стр. 72).
Неармированные своды (фиг. 15) применяются
лишь при небольших пролетах между балками; им дается
подъем в 1/8 - 1/10 пролета, толщина в ключе принима-
ется от 8 см и более в зависимости от нагрузок.
Неармированные сводчатые перекрытия из
трамбованного бетона при массивных полах более эко-
номичны, так как при малых пролетах между балками
объем забутки незначителен. Конструкции такого типа
дешевле, чем железобетонная плита по нижним полкам
балок: поэтому применение их уместно в тех помещени-
ях, где не требуется гладкого потолка, например, над
подвалом.
При деревянных полах, воспринимающих полез-
ную нагрузку, своды целесообразно устраивать из бетона
шлакового или с кирпичным щебнем.
Фиг. 15. Сводчатое бетонное перекрытие по двутавровым балкам
282
A. M. СМИРНОВ
5. Железо-каменные перекрытия
Под железо-каменным перекрытием подразу-
мевается конструкция, состоящая из легких
скрепленных между собой цементным раство-
ром камней, работающих на сжатие, и заложен-
ной в швах между камнями арматуры, рабо-
тающей на растяжение. Камни укладываются
на горизонтальной сплошной опалубке с соблю-
дением перевязки швов. Понизу в продольных
швах между камнями укладывается арматура.
Перед укладкой камни должны быть хорошо
пропитаны водой. По окончании укладки камней
все перекрытие проливается цементным раство-
ром для заполнения всех швов; в течение неко-
торого времени перекрытие необходимо поддер-
живать во влажном состоянии.
Камни делаются пустотелыми из обожженной
глины или легких бетонов.
Типы западноевропейских конструкций
Перекрытие типа „Klein“ (фиг. 16) состоит из пустотелых
пористых камней из обожженной глины.
Камни очень простой формы (прямоугольного сечения)
длиной 25 см укладываются на опалубке как плашмя, так и реб-
ром. Благодаря этому из камней одного и того же размера
можно устраивать перекрытия различной высоты. В швы
между камнями шириной от 2 до 2,4 см закладывается арма-
тура.
Нижеприводимая табл. 1 дает собственный вес 1 nt2 кон-
струкции в зависимости от высотй камней:
Таблица 1
Высота камней в см I d — 10 | 12
Для усиления последних качеств поверху камней дается
засыпка из легких изоляционных материалов или слой легкого
тощего бетона. 41
В западноевропейской и американской прак-
тике перекрытия этого типа выполняются глав-
ным образом по двутавровым балкам. В наших
условиях на ближайший отрезок времени можно
рекомендовать применение перекрытий, анало-
1ИЧНЫХ описанным, но с некоторыми измене-
типа ,.Koir.et-Decke“
ииями, а именно: железные двутавровые балки
ввиду дефицита металла следует заменять желе-
зобетонными, а пустотелые камни из обожжен-
ной глины (за их отсутствием) — камнями из
легких бетонов.
Германские нормы 1981 г. иа проектирование и выполнение
железо-каменных перекрытий
Железо-каменные перекрытия предназначаются вообще под
равномерно распределенную нагрузку.
При больших сосредоточенных грузах, сильных сотрясе-
ниях, например под проездами, применять их не следует.
Прочность камней должна быть проверена испытанием.
Ширина камней должна быть такой, чтобы расстояние
между стержнями рабочей арматуры не превосходило 25 сл.
Толщина стенок камней должна быть не менее 1,5 см.
Собственный вес кои- | _
струкций в кг;м:. .. . -130
156 j 125
234 250
Фиг. 16. Перекрытие типа .Klein”
Для перекрытия „Komet-Decke- (фиг. 17) применяются пу-
стотелые камни из обожженной глины длиной 25 см.
Камни изготовляются следующих высот:
Таблица 2
Высота камней в см d — 10 12 15 | 20
Собственный вес кон- струкции в кг/м2 3 = ио 165 185 | 250
Для лучшего обволакивания арматуры бетоном у камней
устроены внизу, в местах укладки стержней уширения; для
получения более чистого потолка снизу бетонные ребра за-
крыты.
Перекрытие HSperle-Decke“ (фиг. 18) образуется из пусто-
телых камней из обожженной глины.
Вверху камней устроены вырезы для более удобной заливки
раствором и лучшей передачи сжимающих усилий. Благодаря
такому устройству камни могут быть уложены на опалубке
насухо и потом залиты цементным раствором.
Камни изготовляются высотой от 11 до 30 см, собственный
вес их колеблется соответственно от 140 до 445 яг/ж2.
Перекрытия описанного типа применяются преимуще-
ственно в зданиях жилых и общественного назначения (т. е. при
небольших нагрузках и пролетах), в коих помимо прочности
и огнестойкости требуются также гладкие потолки и известная
тепло- и звукоизоляция.
Фпг. 18. Перекрытие типа „Sperle-Deckc”
Заливка швов производится цементным раствором состава
минимум 1 : 4; арматура должна применяться только из круг-
лого железа и снабжаться по концам крюками; минимальный
диаметр прутьев 6 мм; ширина швов между камнями должна
быть не менее 2 см. Защитный слой у арматуры снизу —
не менее 1 см.
Отношение модулей упругости железа и камня прини-
мается равным 15. При расчете на изгиб из сжатой зо(;Ы
надлежит вычитать пустоты. Слой бетона над камнями раз-
решается включать в расчет, если он имеет толщину не ме-
нее 3 см и не более 5 см. При толщине более 5 см пере-
крытие рассчитывается как железобетонное. Скалывающие
напряжения определяются по формуле:
Oo'Z
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
283
где Ъо — суммарная толщина бетонных швов и вертикальных
стенок камней на ширину, для которой вычислена величина
перерезывающей силы Q. При больших напряжениях реко-
мендуются отгибы арматуры.
Высота камней, применяемых для образования перекры-
тия, должна быть не менее 10 см.
В зависимости от пролета полезная высота nepeKj ытия
должна быть: для свободно лежащей конструкции — не менее
il0 пролета, а для неразрезной конструкции — не менее Чзо
расстояния между нулевыми точками.
В меотах примыкания неразрезной конструкции железо-
хаменного перекрытия к главным балкам, начиная с сечений,
в которых напряжение на сжатие вследствие отрицательных
моментов достигает в pe6jax предельного допускаемого, пере-
крытие (вдоль главных балок) выполняется сплошь из бетона.
При статическом расчете главных балок эта полоса
сплошного бетона учитывается как дополнительная нагрузка,
в при подборе сечений вводится в расчет как сжатая'зона
таврового сечения.
Прочность употребляемых для железо-каменных перекры-
тий камней должна быть проверена испытанием их на сжа-
тие в количестве не менее 6 шт. — в том же направлении,
в котором они работают в перекрытии, причем в среднем
должно быть получено RK >• 175
Прочность употребляемого раствора должна быть > 120
$г/см*. В железо-каменном перекрытии [пк] = — RK и не бо-
лее 40 кг!см'.
6. Стекло-железобетонные перекрытия
Стекло-железобетонные перекрытия (фиг. 19
и 20) применяются для освещения находящихся
под перекрытием помещений, например подвалов,
помещений под дворами, темных помещений
Фиг. 19—20. Железо-стеклянные
перекрытия типа „Keppler и Rotalith- .
внутри здания и пр. Отдельные стеклянные
камни, квадратной или круглой формы, по высоте
равные толщине перекрытия, укладываются на
горизонтальной сплошной опалубке, в проме-
жутках между камнями закладывается пере-
крестная арматура н швы заливаются жирным
Цементным раствором.
Перекрытия этого типа могут быть выпол-
нены одинаковой с железобетоном прочности;
они огнестойки, непроницаемы для воды и не
страдают от атмосферных влияний, сырости и
Химических воздействий.
Прочность и надежность такого рода пере-
крытий подтверждаются рядом опытов и наблю-
дений. Отдельные панели стекло-железобетона
в схеме конструкции играют роль плиты и рас-
полагаются между балками. При расчете прини-
мается, что стекло работает на сжатие совместно
с бетоном ребер.
Берлинской строительной инспекцией приняты следующие
Дормы для расчета стекло-железобетонных перекрытий:'
lwc-6'l < 40 кг!смг; 1пж] < к?/сир; т — 10.
Раствор должен быть состава минимум 1 : 3, пролет в
зависимости от нагрузки не должен превышать следующих
размеров:
полезная нагрузка пролет
200 кг/л’ 1,20 л
350 , 1,10 „
500 „ 1,00 „
1000 , 0,80 „
Упругие и физические свойства стекла, из ко-
торого изготовляются камин, следующие: модуль
упругости %. = 700 000 кг/см-; при деформации
стекло следует закону Гука вплоть до разру-
шения; коэфициент линейного расширения
ат«^0,000009; объемный вес 7 = 2,6 т/м3.
7. Часторебристые перекрытия
Применение обычных железобетонных ребри-
стых перекрытий в зданиях общественного на-
значения, конторского типа и т. п., как уже
было указано выше, нежелательно вследствие
их большой тепло-и звукопроводности и других
недостатков. Устранение этих недостатков пу-
тем устройства подвесного потолка и укладки
специальных слоев изоляционных материалов
вызывает значительное утяжеление и удоро-
жание конструкции.
Сокращая расстояние между ребрами, можно
получить более тонкую плиту и более эконо-
мичную конструкцию. Ввиду того что на плиту
идет около 50 — 70% количества бетона, требуе-
мого на все ребристое перекрытие, а также значи-
тельное количество арматуры, сокращение проле-
тов плиты может дать значительную экономию.
Это привело к созданию новой конструкции, со-
стоящей из узких и частых ребер и тонкой пли-
ты поверху. Однако частое расположение ребер
сильно увеличивает расходы на опалубку. Чтобы
устранить указанный недостаток, применяют
легкие вкладыши из пустотелых камней или
деревянных ящиков, которые при бетонирова-
нии конструкции служат опалубкой для плиты
и боковых граней ребер; оставаясь потом в пере-
крытии, они образуют снизу гладкий потолок
и служат вместе с тем тепло- и звукоизоляцией.
Применение часторебристых перекрытий
дает большую экономию в расходе бетона и
железа на плиту; на ребрах, напротив, полу-
чается некоторый перерасход материалов, воз-
растающий с увеличением пролета ребер.
В отношении расхода бетона и железа часто-
ребристые перекрытия выгодны для пролетов
до 6 — 6,5 м. Применением этого типа пере-
крытий достигаются лучшая освещенность и
вентиляция помещений, более приятный в архи-
тектурном отношении внешний вид потолка,
они удобнее для всякого рода проволок и обла-
дают известной тепло- и звукоизоляцией.
Кроме того часторебристые перекрытия это-
го типа дают значительную экономию опа-
лубки, так как заменяющие ее вкладыши тре-
буют для своего поддержания только полос
шириной в одну доску. Особенно выгодными
становятся часторебристые перекрытия при
изготовлении вкладышей фабричным путем на
стороне и доставке их к месту постройки в го-
товом уже виде. Такой способ производства
работ наряду с упрощением опалубки умень-
шает потребность в рабсиле на строительстве
В позволяет сократить сроки работ.
284
AM. СМИРНОВ
В западноевропейской и американской практике
часторебристые перекрытия получили благодаря пере-
численным преимуществам их весьма широкое распро-
странение. Систем этих перекрытия создалось очень
много, но все они отличаются главным образом только
типом и формой вкладышей; в дальнейшем приводится
описание наиболее характерных и распространенных из
них. У нас в СССР перекрытия этого типа применялись
пока очень мало и специальных ТУ и Н на них нет.
Исходя из наших условий, ЦНИПС рекомендует
следующие типы часторебристых перекрытий: 1) с ящи-
ками - для пролетов до 6,5 м и 2) с пустотелыми камня-
ми - для пролетов до 6,0 м (в зависимости от наличия
сырья).
1) Перекрытия с деревянными ящиками
Пустотелые прямоугольные ящики собираются
на месте работ в специальных станках из плоских дере-
вянных рамок, обитых тростником или рейками. На сто-
роне заготавливают только рамки, а не целые вкладыши
- в целях экономии в расходах на транспорт и хранение.
Фиг. 21. Вид деревянного ящика-вкладыша для часторебристо-
го железобетонного покрытия
При сборке вкладыша в станке он обертывается
сверху и с боков специальным пропитанным картоном
(род толя) и перевязывается тонкой проволокой. Вид
вкладыша дан на фиг. 21.
Опалубка под перекрытия этого типа может
быть не сплошная. Достаточно отдельных полос в одну
доску под каждое ребро и под середину вкладыша. Нор-
мальные размеры вкладышей: длина - 100 см, ширина -
40 и 60 см, высота - от 16 до 40 с.г/. Для приспособления
к заданным в лане размерам перекрытия вкладыши могут
быть даны и другие размеры.
После укладки на опалубке вкладыши связыва-
ются между собой в продольном направлении проволо-
кой во избежание образования между ними щелей, куда
мог бы проникнуть бетон.
В местах примыкания ребер к главным балкам
при неразрезной конструкции укладываются специаль-
ные вкладыши трапецеидальной формы в плане. Такая
форма вкладышей принята в целях уширения ребер на
опоре, необходимого для восприятия отрицательных из-
гибающих моментов.
С торца, обращенного к главным балкам, эти
крайние вкладыши закрыты.
Если для главного прогона, поддерживающего
перекрытия, требуется в пролете плита (в сжатой зоне),
то крайние вкладыши делаются ниже нормальных, что
дает возможность получить около прогона плиту нужной
толщины. Поперечное сечение перекрытия см. фиг. 22.
Поперечный рарреэ
Фиг. 22. Часторебристое железобетонное перекрытия с дере-
вянными ящиками.
При вкладышах шириной 40 см ширина ребер
делается от б см и более.
Для получения однообразной штукатурки потол-
ка рекомендуется под ребра крепить специальные рамки
с такой же обивкой под штукатурку, как и у вкладышей.
Вкладыши достаточно прочны, чтобы по ним ходить.
При подаче бетона по катальным доскам для лучшего
распределения нагрузки рекомендуется под них подкла-
дывать еще поперечные доски.
Перекрытия этого типа имеют благодаря легким
вкладышам легкий вес, обладают слабой звукопроводно-
стью, в отношении же теплопередачи могут быть прива-
рены к стене в 114 кирпича.
Пример расчета железобетонного междуэтажного часто-
ребристого перекрытия с ящиками1
(фиг. 23)
Основные данные
Расстояние между осями ребер - 62 см,
полезная нагрузка - 400 кг/см2;
вес пола - 65 кг/см2",
бетон марки - R28 = 110 кг/см2.
'Пример заимствован из труда ВИС «Облегченные железобе-
тонные конструкции» инж. В.И. Мурашев и В.Н. Горнов.
°сзссз u-M-
* \Н~ г — 1 i ( T'*~' ||£ 1 (T~ Ш
: so
'—у,Х//Л'~'— -Jizr
_ у-.Х'/Д 1 T?
№ p so Й Lo -•
~ 1 ] Г fl Y'Y :W? Y
L-4 1 fe
и | 50 Й
1 1"*^ ——’ <? 6 чер 3Oc«" fcj' k!d f Y f
] : 1_ ‘ 1 f|ra i ” К fl'Zi
! г—' 1 h ‘
- i L—_ 50 62 Mi’i
1 1 1 i h 1 j 50 62
1 - —L_, | 5 ^l2-j
i ’ 1 Im 50 62
-ф i £ 1 UlZ>
1 FT i
1 Ig 50 f,2
flSL—. —4 H’H
л — i ’——— f 56 62
—-42|6t—"з — L ?l t V
dr g^d
Разрез id
• Wf.
Фиг. 23. К; примеру расчета часторёфистого перекрытия
1 _ I?
1 1 _ . . 'I ' 1 V .... J - L
I" . • » ।
1 1 1 ... 1 □ LI i ‘ L-
n 1 J_..
7 . i ;|
> ‘
’
1
I
l
-—so
1Ьри&нтапьн\ь!й 6y#i j . ...- I . 1 .Диафрагма^ \ , j .1
/
_1J
i
1 1
2 90—^ Г- *90—- —3
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
05
286
A. M. СМИРНОВ
Расчет плиты
dn = 5 сдг;
нагрузка на 1 м3 плиты:
пол — 65 м/м2
собственный вес плиты 120 „
Итого д = 185 кг/л:2
временная нагрузка р = 400 кг/м?
суммарная нагрузка </ = 585 м/м2;
„г c/Z2 585 • 0,622 1Or7tr
12 12
п -- = 4,5 кг/см3.
Для воспринятая напряжений от усадки и тем-
пературных колебаний армируем плиту 3 0 5 мм
на 1 пог. м.
Расчет ребра
Нагрузки
Постоянная нагрузка на 1 м ребра:
1) пол — 65 • 0,65 = 40 кг/м
2) плита—0,05 - 2400 - 0,62 = 74 „
3) ребро — 0,11 • 0,20 • 2400 = 53 „
4) ящики — 30 • 0,62 = 18,5 „
.. * го (0,62-0,11)
о) диафрагма — 53 • --к -—- = 5,5 „
□
Итого д =.191 кг/м
Временная нагрузка р = 400 • 0,62 = 250 кг/м.
Расчетные нагрузки на ребро:
д' = д + -^ p = Wl+~ = 2U кг/м
3
р' = -£-р = 0,75 • 250 = 187 кг/м.
Изгибающие моменты
Крайняя панель:
в пролете — Мкр — 950 кг/м;
у начала вута — у = 0,875; = — 530 кг/м;
у грани прогона у = 0,975; Ж = —1060 кг/м.
Средняя панель:
в пролете МСр = -|- 600 кг.н;
у начала вута 4- = 0,875; Л/, = — 391 кгм;
* о
у грани прогона у = 0,975; М2 = — 820
Подбор сечений
В пролете принимаем d = 25 см, h = 22,5 см;
1
так как = =--, рассчитываем сечение как
а 5
прямоугольное.
Крайняя панель:
22 5
в пролете г =--- ; пГ = 27 кг/см2;
/'95 000
У 62
/ж = 0,00152 У95 000 • 62 = 3,68 см2; берем 3012;
ж ~ 3,39 см2. Ширину ребра проверяем по мо-
менту в начале вута. Начало вута отстоит ца
51 см от грани прогона. Ширина ребра 11 См.
22,5
г = —----------= 0,324; н,- — 55 кг/с.и2.
Г 53 000 6
V 11
У грани прогона при п^= 50 кг/см2
. , 0,3492 • 106 000 „„
необходимая ширина о =----------------= 26 см.
Ящики, примыкающие к nnoiony, делают тра-
пецеидальной формы в плане.
Сечение арматуры:
/ж = 0,00262 у 106 000^26 = 4,36 ем2.
Отгибаем из пролетов 2 0 12 2 0 10 и доба-
вляем 108:
//с = 4>36 слЛ
Средняя панель:
22.5
в пролете: г — —/~(УоО(Г' = пб~-^ Кг/сл«2;
V 62
fMC = 0,0118]/60 000 • 62 = 2,28 см2.
Принимаем 3 0 10 с = 2,36 см2.
Проверяем ширину ребра в начале вута:
_ 0,3492 • 39100
22,52
У грани прогона:
г = —;2-’5 = 0,400;
Г 82 000
г 26
= 9<11см.
Пд — 42 кг/см2;
/•ж = 0,00225 у82 000 • 26 = 3,28 см2.
Отгибаем 2010 + 2010; = 4 • 0,785 = 3,14см2.
Стержни 0 5 ставим через 30 см при одном
монтажном стержне 6 мм.
Поверка на скалывание1:
Qo = (0,40 254 + 0,45 • 187) • 5,0 = 930 кг;
А) = Ц9320,5 = 4,13 Кг/,СЛ‘2;
Q, = (0,606 • 254 + 0,62 • 187) • 5,0 = 1350 кг;
'=^rSb=2’64w/c*2-
Ставим хомуты 0 6 через 30 см при одном мон-
тажном стержне 0 6.
2) Перекрытия с металлическими формами
(применяемые в Западной Европе и Америке)
Опалубкой для плиты и ребер служат формы
из листового железа, выгнутые в виде сводиков
или тралений. По затвердении бетона формы
убираются. Горизонтальная поверхность потолка
достигается подшивкой или подвеской металли-
ческой сетки и оштукатуркой.
Расходы на опалубку и подмости для под-
держания таких форм меньше, чем для перекры-
тий других типов, ибо благодаря своей жест-
кости формы могут работать как балки и пере-
давать нагрузку на более редко расставленные
элементы подмостей. Износ таких форм ничто-
1 По таблицам Менша, том П, табл. 141 и 144.
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
287
яген и амортизационные расходы, распреде-
ляясь на большой промежуток времени, оказы-
ваются весьма незначительными — ниже, чем
при деревянной опалубке.
Наиболее известным перекрытием этого типа является
Die PJandeke" (фиг. 24 и 25).
* Аналогичным типом, возникшим позже, является „Kieler-
Decke". Формы этого типа могут вдвигаться одна в другую.
Высоты форм приняты двух размеров: при пролетах до
5 м употребляются формы высотой 15 см; высота перекры-
I* с Апмагтшоо
Фиг. 24 и 25. Поперечные сечения часторебристого перекрытия
с металлическими формами типа „Die Plandecke“
тля при этом получается 20 с.и; при пролетах более 5 м
применяются формы высотой 20 см, а вся высота перекры-
тия 25 ем.
Благодаря тому, что одна форма может вдвигаться в дру-
гую, удается без каких-либо затруднений получить перекры-
тия любого пролета. При устройстве ребер неразрезными
Фиг. 26. Поперечный разрез часторебристого перекрытия типа
„Kieler-Decke*
в местах примыкания их и главным балкам прпмеаяются спе-
циальные формы с закрытым торцом, суживающиеся к опоре
для получения более широких железобетонных ребер, лучше
воспринимающих отрицательный опорный момент и скалы-
вание.
Собственный вес такого перекрытия весьма незначителен:
для перекрытия высотой 20 см он равен 195 кг[м2, а для пе-
рекрытия высотой 26 см — 22б кг/м3.
яг. 27. Поперечный разрез часторебрнстого и перекрытия
тппа „Graax"
Для многоэтажных зданий при небольших временных на-
грузках это обстоятельство имеет весьма существенное зна-
чение, уменьшая нагрузки на главные балки, колонны и фун-
даменты.
В ребра укладывается яе менее двух стержней, один пз
которых у опоры отгибается; ширина между ребрами в свету
Фиг. 28. Поперечный разрез перекрытия с камнями типа ВИС
40 см, так что по германским нормам хомутов можно иа ста-
вить.
Иа фиг. 27 изображено перекрытие системы „Graux*
(Франция) того же типа, но с формами в виде сводиков.
Пользование формами то же, как и при „Kieler-Decke“.
Формы длиной до 2,5 м вдвигаются одна в другую, так
что возможно получение перекрытия любой длины.
В промежутках между формами укладываются деревян-
ные рейки, служащие опалубкой и скрепляемые с формами
при помощи сжимов — во избежание сдвигов во время бето-
нирования.
Во всех перекрытиях этого типа для получения гладкого
потолка по низу ребер устраивается деревянная подшивка
или крепится металлическая сетка под штукатурку.
В наших условиях перекрытия описанных
типов пока не применяются, ибо применение нх
связано с затратой металла на формы. Приме-
нение этих типов было бы более доступно при
замене железных форм формами из других мате-
риалов, например из асбофанеры.
Перекрытия с пустотелыми камнями из легких
бетонов
В качестве материала для вкладышей при-
меняются также различные легкие бетоны.
ЦНИПС рекомендует к применению тип пере-
крытия с пустотелыми камнями, изображенный
на фиг. 29, 30 и 31.
Фиг. 29. Камень типа ЦНИПС
Размер камня в плане от 50X25 до 40X25 см
с высотой от 13 до 28 см.
Материал камня—легкий бетон на сложном
растворе с объемным весом 1,3—1,4 m/м3; вре-
менное сопротивление не менее 10 кг/см3.
Прогон
Горизонтальные буты
Фиг. 30. План примыкания к прогону, вариант 1-й
Внизу камней для лучшего закрепления их
в бетоне устраиваются фаски. Толщина железо-
бетонной плнты по верху камней 4—5 см.
Для воспринятая отрицательного момента
у опор иеразрезной конструкции вдоль прогона
Горизонтальные Ьцты*
Фиг. 31. То Же, вариант 2-й
дается сплошная бетонная полоса через ряд кам-
ней (фиг. 30) или применяются более узкие камни
для получения более широких ребер (фиг. 81).
Недостатком первого способа является не-
который перерасход бетона, второго—необходи
мость иметь камни нескольких размеров. При
расчете прогона сечеиие ею можно считать та-
288
А.М. СМИРНОВ
вровым, допуская отношение толщины плиты к высоте
прогона до 'А ввиду наличия камней и частых ребер.
Иногда для получения более сильного тавра вдоль про-
гона укладываются камни меньшей высоты.
В типе "Remy" применяются камни из пемзового бетона
длиной 27 см, шириной 50 см и высотой 12-26 см. Вид камней
показан на фиг. 32.
Дуцнп Цен
Фиг. 32 Камень типа "Remy".
Для получения поверхности потолка из однородного ма-
териала (что необходимо для избежания трещин и полос в шту-
катурке) у камней устроены внизу выступы, закрывающие же-
лезобетонные ребра. Ширина железобетонных ребер - 10 см. В
местах примыкания к главным балкам применяются специаль-
ные камни с закрытыми торцами. Для пропуска поперечных
распределительных ребер применяются камни в виде буквы U
(фиг. 33).
Фиг. 33. Камни типа "Remy".
В приведенной ниже табл. 3 дан вес 1 лг перекрытия с
железобетонной плитой толщиной 5 см по верху камней:
Таблица 3
Полная выс. перекрытия 17 19 21 23 25 27 31 СМ
Полезная высота 13,5 15,4 17,3 19,2 21,1 23,1 27 см
Собств. вес 235 250 265 280 295 310 335 кг/м1
Благодаря пористой поверхности камней получается хо-
рошее сцепление их с бетоном и штукатуркой.
Для уширения железобетонных ребер у опор неразрезной
конструкции применяются более узкие камни, дающие более
широкое ребро. Если для главной балки необходимо получить
тавровое сечение, то у опоры применяются камни меньшей
высоты или даже сплошной бетон. Под балки рекомендуется
тогда подкладывать плитку из пемзового бетона толщиной 2 см
для получения однородной штукатурки. В отношении тепло-
изоляции это перекрытие примерно эквивалентно стене в 2
кирпича; оно обладает также малой звукопроницаемостью и
удобно для всякого рода проводок, так как пемзобетон допус-
кает вбивание гвоздей.
40 ——
Фиг. 34. Камень типа "Kiffer".
Опалубка требуется только в виде отдельных полос под
каждое железобетонное ребро.
В перекрытиях типа " Kiffer " камни, похожие на выше-
описанные, изготовляются из шлакового бетона (фиг. 34).
Размеры камня: длина - 25 см, ширина - 50 см, высота от
13 до 25 аг, ширина железобетонных ребер - 10 см. Собствен-
ный вес немного ниже, чем у камней "Remy".
Имеется еще много запатентованных на Западе и в Аме-
рике систем, являющихся вариациями описанных.
Фиг. 35. Камни типа
"Ackermann"
4) Перекрытия с пустотами камнями пз обожжен-
ной глины
Все типы этих перекрытий, получившие в Европе и
Америке весьма широкое распространение, отличаются
главным образом вкладышами.
Перекрытия типа "Ackermann"
имеет вкладыши, показанные на фиг.
35.
Поверхность камней неровная,
снабжена рифами для лучшего сцепле-
ния с бетоном, а снизу - со штукатур-
кой. Для получения более чистой шту-
катурки потолка камни имеют внизу
выступы, закрывающие железобетон-
ные ребра.
При перекрытиях большего про-
лета применяются дополнительные камни для получения большей
высоты ребер. Длина камней 25 см, ширина - 30 см, высота от 10
до 22 см. Ширина железобетонных ребер около 9 см.
Камни желательно укладывать так, чтобы у соседних рядов
швы приходились в разбежку. Для этой цели имеются специаль-
ные начальные полукамни.
В приведенной табл. 4 даны высоты перекрытий и веса при
железобетонной плите толщиной поверху в 5 см.
Таблица 4
Высота кон- струкции 15 18 21 24 27 31 34 37 см
Полезная высота 11,8 14,5 17,2 20,0 22,7 27,1 29,7 32,5 см
Собств. вес 230 263 296 329 362 406 439 472 кг/м2
Фиг. 36. Часторебристое перекрытие с камнями типа "Wenko-
Decke"
Перекрытия типа "Wenko-Decke" (фиг. 36) имеют вкладыши
в виде пористых пустотелых камней из обожженной глины. Типы
камней даны на фиг. 36.
Длина камней - 25 см, высота - 10, 15 и 20 см, ширина 14
см. Ширина железобетонных ребер 4 см; ребра снизу закрыты
выступами камней. Для лучшего обволакивания арматуры бето-
ном внизу камней устроены специальные реборды, фиксирующие
место укладки стержней. Для закрытия торцов камней в местах
примыкания к главным балкам имеются специальные камни.
Опалубка необходима лишь в виде полосы под каждым ребром.
Фиг. 37. Камень типа "Wenko-Decke"
Кроме описанных типов применяются еще перекрытия с
новым типом камней, изображенных на фиг. 38 и 39.
Высота камней 13-16 см, длина - 25 см, ширина ребер - 5-6
см. Для закрытия торцов камней в местах прохождения распреде-
лительных ребер применяются специальные W-образные камни
(фиг. 39).
Без верхней железобетонной плиты перекрытия может ра-
ботать как железно-каменное.
Германские нормы 1931 г. на железобетонные часторебристые
перекрытия
Часторебристые перекрытия представляют собой железобе-
тонную конструкцию с узкими и частыми ребрами тонкой пли-
той поверху
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
289
Для получения опалубки плиты и ребер и гладкого
потолка применяются пустотелые камни, ящики и другие
вкладыши.
В отличие от железобетонных перекрытий в рассматри-
ваемой конструкции вкладыши вводить в расчет
ребер не разрешается.
F Наибольшее расстояние в свету между ребрами по должно
превышать 70 см. Толщина железобетонной плиты по верху
камней должна быть не менее 2/п пролета между ребрами
в свету и не менее 5 см.
В поперечном к ребрам направлении в плите должно быть
уложено не менее 30 7 мм на 1 пог. л или большое число
1) Перекрытие типа ЦНИПС
ЦНИПС предложил для кессонных перекры-
тий следующий тпп камня пз легких бетонов:
(Т 1,3 — 1,4 »га/л(3) (фиг. 40).
Размеры камней в плане могут быть от
40X40 см до 50.Х 50 см, высота — от 12 до
20 см. Внизу у камней устраиваются фаски для
лучшего закрепления в перекрытии и усиления
сжатой зоны на опорах неразрезной коиструк-
Фпг. 38. Часторебристое пере-
крытие с камнями нового типа
Фпг. 40. Кампм типа ЦНИПС
прутьев меньшего диаметра, но не меньшей площади попе-
речного сечення.
Если расстояние между ребрами в свету больше 40 см,
то требуется установка хомутов. В местах примыкания не-
разрезнои ребристой конструкции к главным балкам, начиная
с сечении, в которых отрицательные моменты уже не могут
быть восприняты ребрами, перекрытие (вдоль главных балок)
выполняется сплошь из бетона.
!3u/7ul6
Фиг. 39. Часторебристое перекрытие с камнями нового типа
Прн пролете ребер от 4 до 6 м требуется устройство по-
перек ребер одного распределительного ребра с тем же попе-
речным сечением и той же арматурой, что и рабочие ребра;
прн пролете более 6 м требуется 2 распределительных ребра.
Если применяются пустотелые камни из обожженной
глины или других материалов той же прочности, устройство
поперечных распределительных ребер является излишним.
8. Кессонные перекрытия с легкими
вкладышами
Под перекрытиями этого рода подразуме-
ваются плиты, опертые по контуру, у которых
часть бетона между стержнями арматуры заме-
нена легкими вкладышами. Вкладыши могут
быть нерабочими—из пустотелых камней,
деревянных ящиков и других заполнителей—и
покрываются тогда поверху тонкой железобетон-
ной плитой или же р абочими—в этом случае
их делают чаще всего из сплошных камней, по
высоте равных толщине перекрытия. Опалубка
под перекрытия этого рода может быть сплош-
ная или из отдельных досок.
По установке вкладышей пвы между ни-
ми укладывается арматура и перекрытие бето-
нируется. Остающиеся в перекрытии вкладыши
одновременно служат изоляцией.
Для увеличения изоляционных свойств пе-
рекрытия поверху иногда дается засыпка нли
тощий бетой.
Недостаток этих систем — сложная форма
камней и наличие выступающих частей и мел-
ких тонких деталей, легко откалывающихся и
бьющихся.
ции. Камни участвуют в работе на
сжатие, прочность их поэтому должна удо-
влетворять условию
jR28 15 KijcMA
Железобетонные ребра делаются шириной
от 6 до 10 см. Задавшись размером камня и
шириной ребра, рекомендуется, назначать вы-
соту перекрытия по отрицательному мо-
менту ва средних опорах.
На крайних опорах, где отрицательный
момент больше, вдоль главных балок уклады-
вае-тся сплошной бетон или более узкие
камни для уширения железобетонных ребер.
Подбор сечений можно производить по
приведенной к бетону ширине плиты, по фор-
муле, предложенной ЦНИПС:
ъпр = Ьо + 3 • ък,
где Ъб—ширина бетона в расчетной полосе;
Ък — „ камня „ „
т>к
Jt2s
a = —— .
л28
Плнта со включенными в нее камнями может
служить сжатой полкой таврового сечения глав-
ной балки. При подборе сечения также берется
ширина, приведенная к бетону.
Испытание перекрытий этого типа, произве-
денные ЦНИИС, дали удовлетворительные ре-
зультаты, свидетельствующие о достаточно хо-
рошей совместной работе камней и железо-
бетонных ребер. Этот тип п рекомендуется
ЦНИПС в зависимости от местных условий и
характера сооружений к применению для про-
летов до 6 м.
Пример расчета междуэтажного кес-
сонного перекрытия с камнями си-
стемы ЦНИПС 1 (фиг. 41)
Основные данные
Временное сопротивление бетона _Z?f8 = НО т/сгА
То же камней......................=20 ,
Объемный вес камней......... f = 1,3 m/мЗ
Размер камней...............45 X 45 X17 см,
Швы между камнями..................... 9 см,
Полезная нагрузка................ 400 ki/«2
1 Пример заимствован из труда ВИС „Облегченные железо
бетонные конструкции1* инж. В. И. Мурашева и В. Н. Горнова.
В 1933 г. ВИС переименован в ЦНИЦС.
х9 Справочник инженера-проектировщика
290
A. M. СМИРНОВ
Постоянная нагрузка для полосы шириной
0,54 л:
на длину 1,08 м : д = (0,09 • 0,17
4- 0,0009) • 2400 • 1,08 + (0,09 • 0,17 4-
+ 0,0009) • 2400 • 2 • 0,46 +
4- 0,45 • 0,45 0,17 • 2 • 1300 = 42 4- 35 4-
4- 89,5 = 166,5 кг.
План нцмней арматуры
'JUiLJLJLJULJUU LJU;Uu
□□шппппшпШ
Фиг. 41а. План перекрытия типа ЦНИПС
тт . 166,5 ,
На 1 пог. л« нагрузка равна -j—- = 155 кг/м
Пол — 65 • 0,54 = 35 „
190 кг/л<.
Полезная нагрузка на ширину 0,54 м:
р = 400 • 0,54 = 216 кг/м.
Полная нагрузка q — 406 кг/м.
Расчет по Маркусу *:
д' = 190 4- !/г • 216 = 298 т/м; д" = 108 кг/м; 1 = 1,
Изгибающие моменты.
В крайней панели:
^тах = ^±^-);
^тах =
<р6а! = 44,18; ?1Я = 27,43;
?5г/ = 50,57; Т1г, = 27,43;
,, с2 / 298 , 108 \
^4 max —5 • 44д8 ± ”27,43 ) — 267 кгм>
,, / 298 , 108 \
^г/тах-5 -pQjT-i 2743 )-24окгм.
5 ф Ю
Фпг. 416. Разрез перекрытия типа ЦНИПС
В средней панели:
= 55Д4; = Ъу = 27>43;
717®тах= Л^тах = 52 • (55JJ ± 27J3) = 232 кгм.
Крайние опорные моменты:
^bmin = fi7# z5® = -[2 ’ 406 • 52 • 0,667 ~
~ — 563 кгм;
27emin = Jo" Й7» vsx = Jq" ‘ 406 • 52 • 0,500 =
= — 508 кгм.
В месте примыкания ребра к прогону при
ширине его 23 ем нзгнбающий момент в ребре
ъ
уменьшается на величину AK=Q-^; в дан-
ном случае:
Д мь = 4- • 406 • 0,667.5 • ~ 78 кгм;
Д ме = 4- • 406 • 0,5 • 5 • = 58 кгм.
с 2 2
J См. „Конструирование и расчет основных элементов'
стр. 85—90.
2 См. стр, 93, ф-ла (53).
МЕЖДУЭТАЖНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
291
расчетные моменты по грани прогона:
Мь = — 563 + 78 = — 485 кгм;
Мс ~ — 508 58 = — 450 кгм.
Средние опорные моменты:
1 » 1
Mjjmin = Ч^х z6a' = “
= — 422 тм.
На грани прогона (Ьо = 23 c.u) изгибающие мо-
менты уменьшатся на:
Л Md = 2- • 406 • 5 • 0,5 • = бЗкгх,
Расчетный момент на грани
прогона:
ЛТа = - 422 + 58 - 364 кгм.
Подбор сечоииб
Полоса перекрытия шири-
ной в 54 см, поиведениая
к бетону, определится по
формуле:
Ь - Ъ -4- а Ъ
пр а! ”к>
где
в пролете: Ъпр — 9,0 4- 0,182 • 45 = 17,2 см;
на опоре: Ъпр = 13,0 4- 411 0,182 = 20,5 см.
В крайней панели:
ЛТХ = 4~ 267 кгм, d = 17 см;
полезная высота А =14,5 см;
14 5
г = —* _-=_ = 0,368;
Г 26 700
V 17,J
необходимо
_ 14,5 17,2 • ра
1,481* 100 “ 1,68 “ '
Необходима ширина ребра:
48 500
° ~ 8,2 • 14,52
28 см.
Принята ширина ребер Ь = 18 см.
Приведенная ширина при учете скосов камней:
Необходимо /ж = 0,0075 • 28 • 14,5 = 3,04 см3.
Принято 2 014 мм; f3lc = 3,08 см2:
14,5
ЛЛ, = — 450 Кгм; г = ——------ =
° <45 000
У 27,8
— 0,360; 1г5= 48 кг/см3.
Необходимо fm = = 2,82 см3.
Принято 2 0 14 М.И; fw = 3,08 см3.
Фиг. 44. Камии типа „Jokow
Принято 2 010; гдас = 1,57 см2. В средней панели:
Сечение и арматура в направлении у приняты м = 4* 232 кгм;
как для направления х.
„ . г = —= <4 = 0,367; ns = 47 кг1см\
Крайняя опора: <23 200 3S>8 °
Мъ = — 485 кгм. у 172
19*
292
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
Необходимо ?ж = = 1,57 см2 3.
Принято 2 0 10; f3K = 1,57 см2.
Опорный момент Md = — 361 ш/м;
14.5
г = —----- .. — = 0,344; = 51 кг/см2.
Г36 400 0
V 20,5
и х f 14,5 20,5 „ ОА „
Необходимо Гж = -^- • -у^- = 2,30 см2.
Принято 2 0 12 мм; Гж — 2,26 см2.
Полосы шириной примыкающие к балкам,
армируются в 2 раза слабее, нем средние по-
лосы шириной -
Л
2) Западноевропейские типы перекрытий
Тип „Gaik е". Вкладыши применяются преимущественд*
пз пемзобетона — сплошные, высотой в толщину перекрытия
и размером в плане 48 X 46 сц (фнг. 42). Верх вкладыша де-
лается несплошной для усиления сжатой зоны.
Вид опалубки под перекрытие и расположение камней по-
казаны па фиг. 43.
Ширина железобетонных ребер — 4 см; снизу ребра не
закр ыты.
Вес 1 м- перекрытия:
Таблица 5
Высота перекрытия
20 см
Пемзобетоиные камни
Шлако бетон иы е „
150 200 2(Ю нг/м’
195 250 305 „
Тип „John w“. Камни сплошные из легких бетонов имеют
форму, изображенную на фпг. 44. Чтобы камни крепче дер.
жались в перекрытии, бока их оделаны выгнутыми. Железо-
бетонные ребра одного направления снизу открыты, другого
же — закрываются плитками.
Проф. А. А. ГВОЗДЕВ w инж. В. И. МУРАШЕВ
Г. БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1. Обычные безбалочные перекрытия
1) Определение безбалочного перекрытия, его
особенности и детали конструкций
Безбалочными перекрытиями называются
одиопролетные н многопролетные плиты, опер-
тые непосредственно на колонны.
Фиг. 1. Схемы опирания яерекрытия по контуру
По наружному контуру безбалочные перекры-
тия могут:
1) свободно выступать за колонны в виде
консолей (фиг. 1,а);
дающие большую степень защемления крайних
пролетов.
В зависимости от расположения колонн в
плане безбалочные перекрытия могут иметь
квадратные, равные прямоугольные или нерав-
ные прямоугольные панели. Наиболее экономич-
ными и целесообразными являются квадратная
панель нли прямоугольная с разницей сторон
не более 25%; при этом величины пролетов не
должны превышать 5,5 — 6 я.
Верхние, части колонн в местах сопряжения с
плитой снабжаются капителями (уширениями)
или капителями с надкапительиыми плитами.
Устройство капителей необходимо и вы-
зывается следующими соображениями: 1) дать
более жесткое сопряжение колонны с плитою
для лучшего распределения моментов по ши-
рине плиты; 2) уменьшить расчетный пролет и
тем самым уменьшить изгибающие моменты
в плите; 3) обеспечить достаточную прочность
плиты иа продавливание.
Рекомендуются типы капителей, изображен-
ные на фпг. 2.
Фиг. 2. Типы кыштелей
2) опираться на стены (фиг. 1,6);
3) жестко сопрягаться с карнизными балками,
подпертыми крайним рядом колонн (фиг. 1,в).
В отношении расхода бетона ц железа иа
безбалочное перекрытие иаибо -ее экономичными
способами опирания контура являются 1) и 3),
В отдельных случаях возможно применение
капителей и другого очертания, но выбор его
должен быть достаточно обоснован. Размеры
капителей в плане обусловливаются экономи-
ческими и архитектурными соображениями И
берутся обычно в пределах от 0,27 до 0,3Z. Уве-
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
293
личение размеров капители уменьшает изгибаю-
щие моменты в плите, но увеличивает расход
бетона на самую капитель, а потому должно
быть подыскано наиболее экономичное решение.
При наличии надкапительиой плиты ее размеры
в плане назначаются не менее 0.357 (фиг. 2,в).
Характер опирания плиты безбалочного пере-
крытия указывает на то, что эта плита рабо-
тает пространственно. Стремление дать арма-
туре такое расположение, чтобы оно возможно
точнее соответствовало действительной работе
плиты, вызвало появление нескольких систем
армирования (кольцевая, диагональная, четырех-
путная и т. д.).
Однако все эти системы как в отношении
удобства н простоты армирования, так и в от-
ношении их статической работы не оправдали
себя, и в настоящее время применяется почти
исключительно прямоугольная двухпутная сетка,
способы конструирования которой в разных нор-
мах и у разных авторов указаны различные.
Наиболее экономичный и целесообразный спо-
соб конструирования сетки показан иа фиг. 7 и 8.
Капители и надкапительные плиты до на-
стоящего времени обычно армировались. Однако
практика испытания безбалочных перекрытий
показала, что армировать капитель и
над капительную плиту излишне.
Колонны безбалочных перекрытий арми-
руются, так же как и в других типах перекры-
тий, на центральное и внецеитренное сжатие
в зависимости от характера действия нагрузки.
Небольшие отверстия в плнте (для пропуска
труб, вентиляционных шахт и т. п.) окаймля-
ются добавочной арматурой с сечением:, не мень-
шим суммы перерезанных стержней; при этом
расчет остается без изменений. При больших
размерах отверстий (например для пропуска
подъемников) они окаймляются армированными
ребрами.
Швы расширения в безбалочных перекры-
тиях (фиг. В) устраиваются двояко: 1) на спа-
ренных колоннах; 2) в пролете — путем одного
или двух разрезов в четвертях пролета. При
одном разрезе длинная часть опирается иа ко-
роткую (консоль); при двух разрезах вкладыш
опирается по обоим концам иа консоли.
Швы на спаренных колоннах значительно
дороже; рекомендуется поэтому применять один
из вариантов расположения шва в пролете.
Армирование швов производится по общим пра-
вилам !.
2) Расчет и конструирование
а) Расчет безбалочного перекры-
тия как пластинки, его недостатки
После ряда грубо приближенных приемов,
применявшихся в период возникновения и пер-
воначального развития безбалочных перекрытий,
1 См. .Деформационные швы*, стр. 418.
было сделано немало попыток рассчитывать
безбалочные перекрытия как пластинки, опираю-
щиеся на капители, с помощью диференциаль-
ного уравнения:
<71 w d4 w # w р
dxA "4 dx2 dy2 "4 dy4 TV
где г» — прогиб пластинки;
х и у — координаты в прямоугольной си-
стеме осей;
р — нагрузка иа единицу площади;
71 — толщина плиты;
v — коэфициент Пуассона.
Исследования Ннкольса, Вестергарда, Мар-
куса, Леве, Гершгорна и Галеркпна, проведенные
на этой основе, много содействовали выяснению
работы безбалочных перекрытий; инж. Леве и
проф. Галеркииым составлены таблицы, облегча-
ющие практическое использование этих работ.
Однако этому методу присущи серьезные недо-
статки.
1. Расчеты эти исходят из тех или иных
весьма произвольных допущений относительно
распределения реакций по площади капители
или относительно деформации плиты над капи-
телью.
2. Весьма приближенно учитывается влияние
колонн при полосовой нагрузке, что приводит
к большим моментам: от полосовой нагрузки.
3. Наличие капители и надкапительной плиты,
жестко связанных с плитою перекрытия, создает
распор и дополнительные сжимающие и растя-
гивающие напряжения в плите, что диференци-
альным уравнением не учитывается.
4. Для иеравнопролетных безбалочных пере-
крытий, а также для крайних панелей, защем-
ленных в балке, табличных данных нет, а не-
посредственный расчет таких перекрытий для
практических целей слишком сложен.
Таким образом расчет безбалочного перекры-
тия по диференцнальному уравнению изогнутой
пластинки имеет целый ряд недостатков, суще-
ственно влияющих на точность решения, и
область его практического применения весьма
ограничена. В связи с этим практика потребовала
приближенных упрощенных и вместе с тем более
общих методов расчета.
б) Упрощенные способы расчета
Есть два основных упрощенных способа
расчета:
1) метод заменяющих рам (Маркуса)1;
2) формулы американских норм.
Метод заменяющих рам основан на
расчленении безбалочного перекрытия иа две
взаимно перпендикулярные системы рам, за ри-
гели которых принимаются полосы плиты, по
ширине равные расстоянию между серединами
двух пролетов, прилежащих к соответствую-
щему ряду колонн (фиг. 4). Рамы рассчиты-
ваются по правилам строительной механики —
на полную нагрузку в обоих напра-
влениях; полученные отрицательные и поло-
жительные моменты распределяются между над-
колонной и пролетной полосами так: отрицатель-
ный—0,75 на надколонную и 0,25 на пролетную
1 Способы расчета рам см. т. стр. 547—565,
29-1
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
полосу, положительный — 0,55 иа надколонную
и 0,45 на пролетную полосу. Ширина иадколон-
ной и пролетной полос принимается согласно
фиг. 4.
Этот способ позволяет рассчитывать безба-
лочные перекрытия с неравными пролетами.
Капители могут быть учтены как вуты ригеля..
Однако этот способ не дает полного учета
капителей.
Фиг. 4. Схема разбивки перекрытия для расчета по
методу заменяющих рам
Американский способ, основанный
по существу на тех же теоретических предпо-
сылках, что и предыдущий, вводит некоторые
существенные коррективы, полученные из боль-
шого количества опытов и данных практики;
в результате этих коррективов получаются
меньший расход железа и более рациональная
конструкция. Американские нормы ограничи-
ваются перекрытиями с квадратными или рав-
ными прямоугольными панелями. В основу
приводимой ниже инструкции по расчету без-
балочных покрытий, составленной ЦНИПС, по-
ложены многие указания амепиканских норм;
однако с целью дать способ расчета и неравно-
пролетных перекрытий в ннх использован также
н метод заменяющих рам.
в) Инструкция ЦНИПС по расчету
н конструированию безбалочных
перекрытий
Расчет безбалочных перекрытий
надлежит вести на равномерную
полную (постоянную 4-временную) нагрузку
без учета полосового илн шахмат-
ного загружеиия. Для определения изги-
бающих моментов в плите безбалочные перекры-
тия заменяются двумя системами взаимно пер-
пендикулярных рам, состоящих из плиты одного
этажа и примыкающих к ией сверху и снизу
колонн. Каждая из рам обоих направлений
рассчитывается на полную приходящуюся иа
нее нагрузку; при этом расчетная ширина
ригеля рамы принимается равной полусумме
пролетов, прилегающих к колоннам данной ра-
мы (фиг. 4).
Переменность нагрузки и горизонтальные
смещения узлов рам от вертикальной нагрузки
при расчете не учитываются, а пот’ому целесо-
образнее всего рассчитывать рамы методом
деформаций 1. Влияние капители на из-
гибающие моменты вплпте необходимо
учитывать путем уменьшения расчетного про-
лета ригелей и высоты колонн.
Расчетный пролет ригеля принимается рав-
ным:
, 2
для средних панелей — 1расч = I—д-с,
для крайних панелей прп опирании на рандбалку
по колоннам — 1расч = I—g-, при опирании на
7 7 е 1 &
стену - 1расч = I - -д +
Расчетная высота колонн принимается равной;
^раач— h
Фаг. 5. Расчетная эпюра моментов
При расчете рам в ригеле определяются
только максимальные положительные моменты
и отрицательные моменты в сечениях, отстоя-
щих на ’/3 ширины капители от оси колонн
(фиг. 5), принимаемые за расчетные 2. В средних
панелях и крайних (пристенных) при наличии
консолей нли рандбалок полученные величины
моментов при конструировании распределяются
на надколонную и пролетную полосы согласно
табл. I.
Таблица 1
В крайних (пристенных) панелях моменты
в надколонной полуполосе и пролетной полосе
1 См. т. И, стр. 496—513.
3 При расчете рекомендуется делать упрощения, указан-
ные авторами в „Инструкции по расчету железобетоляыж Раь1
л xapxacoBl\ Москва, Госстройиздат 1932.
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
295
по направлению крайнего ряда колонн принима-
ются на 1 м ширины согласно табл. 2 (обозна-
чения по фиг. 9).
Таблица 2
Полоса Момент Надколенная Пролетная
Положительный = 0,5М. М," = O.S-M,
Отрицательный Л, = 0,5JIt М3” ~ 0,8.V,
Фиг. 6. График для поверки капителей па скалывание
/ 1
менее „~
1 ,
для крыш — не меиее
Толщина плиты определяется следующим
образом: в перекрытиях без надкапитель-
ных плит — по наибольшему из отрица-
тельных моментов в надколоннйй по-
лосе (причем в расчет вводится ширина по-
лосы), в перекрыгиях с надкапительными
плитами или капителями по Фиг. 2,в — по наи-
большему нз положительных моментов
в н адколони о й полосе. Для междуэтажных
перекрытий толщина плиты должна быть не
1
35
где I — больший из пролетов. Очертание и раз-
меры капителей и надкапительных плит бе-
рутся согласно фиг. 2. Как в капителях, так
н в надкапнтельных плитах арматура не
ставится.
Принятые размеры капителей следует про-
верять иа продавливание по приведен-
ному ниже графику (фиг. 6). Очертание капители
должно лежать ниже кривой, соответствующей
параметру А ~ 350 данного перекрытия.
Сечение арматуры в плите определяется
в каждом расчетном сечении по соответствую-
щему изгибающему моменту по формуле:
, _ 0,7 М _ 0,8 М
Тж У^[пж] Ь[пж]’
где Л — полезная высота в данном сечении (с уче-
том ряда арматуры);
— допускаемое напряжение в железе;
М — момент в сечении, определенный по вы-
шеизложенному;
0,7 — эмпирический коэфициент.
Фиг. 7. Типовая конструкция перекрытия: а) разрез по надколоняой полосе; 5) разрез по пролетной полосе
296
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
Нимняя сетка
Фиг. 8. Типовая конструкция перекрытия. План верхней и нижней арматуры
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
297'
При определении арматуры на отрицательный
момент в надколонной полосе полезная высота
с
сечения берется на расстоянии от оси ко-
лонны.
Полезная высота опорного сечения прини-
мается равной:.
1) при капителях по фпг. 2,е — полезной вы-
d
соте плиты плюс ;
2) при капителях по фиг. 2,6 (если уклон верх-
ней части не круче х/з) — действительной полез-
с
ной высоте иа расстоянии — от оси колонны.
При более крутом уклоне полезная высота
принимается, как и в случае 2), ио не более по-
d
лезнон высоты плиты плюс —.
Конструирование плиты производятся со-
гласно фиг. 7—8.
Для безбалочных перекрытий с квадрат-
ными или равными прямоугольными
панелями расчетные моменты определяются
упрощенно.
В средних панелях сумма абсолют-
ных величин положительных п отрицательных
изгибающих моментов в направлении каждой
стороны панели принимается равной;
Мо = О,125 Pill-(3)
\ О Ь /
'поноса Пролетная полосе
где Р = qlx ly — полная нагрузка на панель;
I—сторона панели в рассматриваемом на-
правлении;
с — сторона капители в том же направлении.
Полученный по этой формуле момент распре-
деляется по четырем сечениям панели (фиг. 9)
согласно табл. 3.
Таблица 3
Полоса Момент Нацколониая Пролетная
Положительный Л73 = 0,20 лг0 Ill4 = 0,15
Отрицательный ЛЦ = 0,50 Л1о Д/3 _ 0,15 Jf0
В крайних (пристенных) панелях
значения моментов в обоих полосах изменяются
и определяются по формулам (обозначения М
см. на фиг. 9):
надколонная полоса
М- = a
*6 = fLV2;
X = 7Mi;
пролетная полоса
М7 = ₽АГ3;
Мз = 7
В надколонной полуполосе и в примыкающей
пролетной полосе моменты по направлению край-
него ряда колонны определяются согласно
табл. 2.
Коэфициенты а, р и y зависят от степени
жесткости крайних колонн и берутся по отноше-
нию ——. нз графика фиг. 10,
гп
lnK = -j~— погонная жесткость нижней ко-
лонны; лк
hr
гвк = ~ — погонная жесткость верхней ко-
лонны;
h
= —т----погонная жесткость плиты пере-
1п
Фиг. 10. График коэфициентов а, 3 в 7
298
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
При подсчете 1п вводится ширина плиты,
равная пролету в направлении края перекрытия.
По полученным таким образом расчетным
моментам толщина плиты и сечение арматуры
определяются так же, как и в случае расчета
•перекрытия по методу заменяющих рам.
Перекрытия, опирающиеся по краю на ко-
лонны (фиг. 1,в), окаймляются рандбалкой, ко-
торая рассчитывается по обычным правилам на
нагрузку, лежащую непосредственно на ней,
плюс нагрузка, приходящаяся на прилегающую
к рандбалке надколонную полуполосу. Кроме
того рандбалка должна быть проверена на кру-
чение по моменту, равному 0,3 М3.
При конструировании раидбалки и крайних
колонн должно быть обращено внимание на над-
лежащую связь колонн с рандбалкой. Рекомен-
дуется устройство пристенных полукапителей.
Крайние колонны безбалочных пере-
крытий рассчитываются иа соответствующие
моменты и сжимающие силы.
Средние колонны рассчитываются на
приходящиеся на них сжимающие силы и изги-
бающие моменты, определяемые по формулам:
РК 9 Gi — ty
=-----------------
12
Р^у + 9 Ф
=-----------------
12
(4)
•Фиг. 11. Эпюра момен-
тов в стойках
где
р — временная нагруз-
ка на 1 пог. м заменяющей
рамы;
д —постоянная нагруз-
ка на 1 пог. м заменяющей
рамы;
Zj — больший и Z2 —
меньший из примыкающих
к колонне пролетов (фиг. 11);
ie —погонная жесткость
верхней колонны;
i — погонная жесткость
нижней колонны;
2 г — сумма погонных
жесткостей всех элементов,
сходящихся в узле;
М — изгибающий момент в пяте верхней
колонны;
ЦТ — изгибающий момент у вершины ниж-
ней колонны.
2. Новые типы безбалочных перекрытий
1) Безбалочные перекрытия нз легких бетонов
В последнее время в практике холодильного
строительства намечается применение безбалоч-
ных перекрытий из пемзового бетона и так на-
зываемых „слоеных" — из слабого пемзового
бетона с верхней и нижней корками толщиною
5—6 см пз обычного бетона.
В последнем типе верхняя н иижняя корки
делаются для лучшей изоляции железа и луч-
шего сцепления его с бетоном (фиг. 12).
Первый пз этих двух типов перекрытий
проще в производстве работ. Для предохране-
ния железа от ржавления в состав пемзового
бетона вводятся активные пылевидные добавки
(например пемзовая пыль, трепел п т. д.). ge3.
балочные перекрытия из пемзового бетона тре-
буют по сравнению с обычным типом значи-
тельно большего количества цемента и несколько
меньше железа. Применение этих видов безба-
лочных перекрытий в холодильном строитель-
стве вызывается главным образом стремлением
сделать самую конструкцию перекрытия мало-
теплопроводпой. В безбалочных перекрытиях из
обычного бетона приходится давать большой
термоизоляционный слой из пробки, пенобетона
торфолеума пли из каких-либо других материа-
Фиг. 12. Новый тип безбалочного перекрытия
лов, что удорожает перекрытие и увеличивает
его толщину; эти недостатки удается избежать
применением для конструкций перекрытия теп-
лого бетона. Толщина перекрытия определяется
в этом случае из условий тепловой изоляции
и прочности. Дальнейший расчет его произвол
дится как и обычных безбалочных перекрытий.
Особенности конструирования указаны в „Ин-
струкции ЦНИПС по конструированию безба-
лочных перекрытий из пемзового бетона".
2) Безбалочные перекрытия с легкими камнями
а) Идея безбалочного перекрытия
с легкими камнями н варианты его
конструкции
Идея безбалочного перекрытия с легкими
камнями состоит в следующем. Теория расчета
показывает, что в безбалочном перекрытии из-
гибающие моменты по их абсолютным величи-
нам распределяются в различных частях панели
неравномерно. Если принять отрицательный мо-
мент в надколонной полосе за 100%, то моменты
в других основных сечениях составят примерно:
в пролетном сечении надколонной полосы —
40%, в пролетном и опорном сечениях пролет-
ной полосы — по 30%. При подборе арматуры
такое распределение моментов, разумеется, учи-
тывается тем, что каждое из основных сечений
получает необходимое количество арматуры;
прочность же бетона при обычном конструиро-
вании безбалочного перекрытия используется
неравномерно. Если подобрать толщину плиты
по отрицательному моменту в надколонной по-
лосе (в случае отсутствия надкапптрльных плит),
то только в этом сечении прочность б >тона будет
использована сполна, в остальных же сечениях
бетон будет использован далеко не полностью.
Стремление к более эффективному использо-
ванию бетона и к равнопрочиости основных
сечений конструкции приводит к мысли об уда-
лении бетона из тех частей конструкции, где оа
слабо напряжен или не напряжен вовсе.
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
299
Практически в некоторых своих частях по-
ставленная задача может быть осуществлена
1) при сохранении всюду сплошного бетон-
ного сечения—местным уменьшением толщины
плиты перекрытия па участках с малыми изги-
бающими моментами, 2) при сохранении всюду
одинаковой толщины — местным удалением бе-
тона в слабо нагруженных частях конструкции
со включением на его место более дешевого
и легкого материала или же с оставлением об-
разовавшихся пустот не заполненными и нако-
нец 3) одновременным применением п того и
другого способа.
Понятно, что при прочих равных условиях
должно быть отдано предпочтение такой кон-
струкции, которая дает решение, наиболее эко-
номичное во всех отношениях, т. е. помимо пря-
мой экономии батона требует наименьшей за-
траты железа, лесоматериала и рабсилы.
ЦНИПС разработаны и рекомендуются к при-
менению (для различных случаев) несколько
вариантов безбалочного перекрытия
с камнями. Общий принцип этих вариантов
состоит в том, что на тех участках перекрытия,
где это возможно и практически выполнимо
без особых затрат, сплошное бетонное сечение
заменяется отдельными клетками-ячейками, об-
разованными взаимно пересекающимися железо-
бетонными ребрами. Ячейки либо заполня-
ются камнями, либо остаются без заполнения
(фиг. 13 и 11).
Арматура располагается в ребрах. Диаметр
арматуры подбирается .таким образом, чтобы
в каждое ребро приходилось одинаковое коли-
чество стержней.
Камии рекомендуются сплошные, изготовлен-
ные из так называемого „теплого" бетона на лег-
ких (местных) инертных материалах (например
:!□□□ □□□□□□□ йадёс
jc dddd аг }
JD Е7 -DODD '\.7‘ DC. I
йзаао 0’7 □£ 7
по ,5l>15 =feuoo __dlJ
iiTrewDOD □ □ □ □ ас j
:□□□ □'□□□□□□□□ DDL 1
20 □□□□ , or
3D 'Ф □□□□ ГТ? DE _
3D DDOD ф OE ,
30 ; □□□□ ; DE_J
nnnn'nonnnnn ППППГ
Фиг. 13. Безбалочное перекрытие с легкими камнями.
Тил I
Фнг. 14. Безбалочное перекрытие с легкими камнями
Тип И
Применение обычной надкапительиой плиты
(или заменяющей ее ломаной капители) пред-
ставляет собою один из способов первого при-
ближения к равномерному использованию сжа-
того бетона по принципу уменьшения толщины
плиты на участках с малыми моментами.
Но очевидно, что дальнейшее развитие такой
конструкции практически неосуществимо, так
как всякие изменения толщины плиты неиз-
бежно связаны, во-первых, с усложнением опа-
лубки, а, во-вторых, с перерасходом железа.
Гораздо большего внимания заслуживают
поэтому облегченные безбалочные покрытия,
выполняемые по принципу местного удаления
бетона не по высоте, а по ширине плиты — как
с заполнением пустот, так н без заполнения.
Подобно тому, как и в балочных перекры-
тиях, здесь могут найти применение как самые
разнообразные заполнители — сплошные и пу-
стотелые камни, ящики и пр., — так и стандарт-
ная инвентарная опалубка.
котельных шлаках), и на сложном вяжущем ве-
ществе (цемент-j-известьгидравлические до-
бавки), объемным весом не более 1300 кг/м3 и
с временным сопротивлением на сжатие не ииже.
20 хг/см2. Помимо теплобетоиных камней при
подходящих условиях не исключается возмож-
ность применения естественных камней малого
объемного веса (до 1400 кг/м3) и достаточной
прочности (не. менее 20 кг/см?) туфов, некото-
рых видов ракушечника и др.
При подборе сечений учитывается ра-
бота камней на сжатие, а потому они
должны хорошо сцепляться с бетоном и полу-
чать перед разрушением деформацию, близкую
к той, которую испытывает перед разрушением
бетон.
ЦНИПС запроектированы следующие типы
безбалочного перекрытия с легкими ка-днями.
Тип I (фиг. 13). Перекрытие без надкапитель-
ной плиты; сплошное бетонное сечение сохра-
няется только в одной четверти панели — в пе-
300
А. А. ГВОЗДЕВ, В. II. МУРАШЕВ
ресечении надколонных полос. В остальных
трех четвертях, т. е. в среднем сечении надко-
лоиной полосы и в пролетной полосе, включены
камни.
Камии делаются одинаковой высоты с пли-
той, благодаря чему перекрытие имеет как снизу,
так и сверху совершенно плоскую поверхность.
Производство работ состоит в следующем:
на опалубку по предварительной разметке укла-
дываются заранее заготовленные камни с со-
хранением между ними промежутков, соответ-
ствующих размерам ребер.
После укладки камней в промежутках между
ними и над капителью укладывается арматура.
Наконец после тщательного увлажнения кам-
ней производится бетонирование обыкновенным
пластичным бетоном.
Перекрытие типа I можно рекомендовать для
помещений, требующих устройства чистого пола,
т. е. главным образом для жилых и обществен-
ных зданий.
Тип 11 (фиг. 14). Это перекрытие отли-
чается от типа I только тем, что имеет
ячейки не сквозные, а перекрытые поверху бе-
тонной плиткой небольшой толщины (4—5 см).
Оно имеет перед типом I то преимущество,
что позволяет обойтись меньшим числом типов
камней — один тип вместо двух или два типа
вместо трех (как то будет показано ниже). Зато
благодаря наличию бетонной плитки тип II
требует несколько большего расхода бетона, чем
тип I.
Перекрытие типа II весьма удобно для
складочных, а также некоторых промышлен-
ных помещений, не требующих устройства
специального чистого пола, так как в этих по-
мещениях полом может служить верхняя бетон-
ная плитка, затертая цементным раствором.
В армировании эта плитка не нуждается благо-
даря тому, что она целиком покоится на сплош-
ных камнях и поэтому ие работает на изгиб.
б) Особенности расчета и к о и-
струнровапия
Определение изгибающих моментов и распре-
деление их по сечениям производятся так же,
как и в обычном безбалочном перекрытии.
Капители выполняются по типу фиг. 2, а.
Толщина плиты безбалочного перекрытия
с легкими камнями определяется по отрицатель-
ному моменту в иадколонной полосе.
Отношение большого пролета к полезной вы-
соте плнты должно быть не менее вели-
чин, указанных на графике 3 (фиг. 15) — в зави-
симости от величины временной нагрузки.
В остальных сечениях толщина плиты не
меняется, но для экоиомин бетона, как было
указано выше, вводятся камни; при этом зона
сплошного бетона над колонной должна быть не
менее 0,4? и понятно не более 0,5?, где ?—вели-
чина пролета в соответствующем направлении
Размеры камней в плане определяются из
того условия, чтобы полного приведенного се-
чения камней и бетона было достаточно для
воспринятия момента, приходящегося иа данное
сечение. Для этого камни приводятся к бетону
пропорционально отношению временных сопро-
I хь28 \
тивлеиий ( -тгг .
\ /
\ 28 /
Кроме того для определения размеров кам-
ней заранее назначаются размеры ячеек, в про-
тивном случае задача получилась бы неопреде-
ленной.
Как общее правило, следует рекомендовать,
чтобы пролет конструкции был кратен размеру
ячейки. Еще лучше, если половина пролета
кратна размеру ячейки. В таком случае в каж-
дой полосе панели будет располагаться целое
число ячеек, и крайние в каждой полосе ребра
будут служить как бы границами со смежной
полосой.
Для квадратных панелей со сторонами, крат-
ными 1 м, очень удобны ячейки размерами
50X50 см; при такой конструкции получаются
камни весом в среднем от 25 до 40 кг (в зави-
симости от толщины перекрытия и от объем-
ного веса камня).
Фиг. 15. График для определения толщины плиты перекрытая
с камнями
Для панелей, кратных 0,5 м, можно также
принять ячейки 50X50 см.
Размеры камней для перекрытия типа I
(фиг. 13) в простейшем случае (при квадрат-
ной панели) определяются следующим образом.
Л?,
Принято —= 0,15;
^28
размеры квадратной
в плане ячейки (считая между осями ребер)
обозначены через а\а; ширина бетонного ребра
в сечении, воспринимающем момент АД, — через
х (фиг. 9), а в сечениях, воспринимающих мо-
менты ОД и ОД, — через у; тогда размеры кам-
ней будут соответственно;
(а — х) и (а — у).
Выражая ту мысль, что приведенная к бе-
тону необходимая ширина сечения пропор-
циональна изгибающему моменту, и пользуясь
табл. 3 распределения моментов, можно напи-
сать следующие равенства:
.г Д-(а — х) • 0,15 М2 0,20 ,
а ~ — 0Д0 ~ °’ ’
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
301
у + (а — у) • 0Д5 _ -Ч; _ _ 0'1-5
а ~ М1 ~ М1 ~ 0,50
откуда
х = 0,г 94 а; 1
у = 0,176 а. |
(5)
В частном случае при размерах квадратной
ячейки 50 см:
х = 0.204 • 50 = 14,7 см;
у ~ 0,176 50 = 8,8 см,
или по округлении х ~ 15 см, у = 9 см.
Размеры сторон камней получаются соответ-
ственно:
50 — 15 = ?>5 см;
50 — 9 = 41 ~ 40 с.п.
Таким образом устанавливаются два типа кам-
ней: 35X40 см и 40X40 см; они располага-
ются так, как указано на фпг. 13.
В месте пересечения: пролетных полос, в обоих
направлениях действуют одинаковые моменты
М4 и камни имеют квадратную в плане форму,
благодаря чему приведенная шипина сечений
оказывается в обоих направлениях одинаковой.
Наоборот, в местах пересечения надколенных
полос с пролетными в одном направлении дей-
ствует момент X -14> а в ДРУгои — неравный ему
момент — Л/3, благодаря чему камни получили
прямоугольное сечение: на воспринятое —
широкие ребра (15 см), а на Д/3 —узкие (10 см).
В перекрытии типа II (фиг. 14) в зависимо-
сти от знака момента работает либо прямо-
угольное сечение (М1; J/s), либо тавровое
(Мг, Л/4).
В. этой конструкции решающим сечением для
определения ширины ребер является сечение по
Мъ, где ребра расположены в сжатой зоне. Было
уже найдено, что например при стороне ячейки
в 50 см, ширина ребра получается равной 9 см.
Ввиду того что по условию расположения арма-
туры -более узкие ребра нежелательны, то камни
получают во всех трех сечениях одинаковую
ширину 40 см, т. е. получаются всюду одинако-
выми и притом квадратными 40 X 40 см-
Необходимое сечение арматуры в безбалоч-
ных перекрытиях с легкими камнями опреде-
ляется по соответствующему моменту по фор-
мулам:
а) на отрицательный момент в надколонной
полосе
„ _ 0,802/ _ 0,90 2/
Г°'°~ 7 ;
б) в сечениях с камнями, т. е. в остальных
трех сечениях панелп
0,852/ _ 0,95 2/
у ММ
где [нж] — допускаемое напряжение в железе;
h— толщина плиты;
0,80 и 0,85 — эмпирические коэфициенты.
Увеличение эмпирического коэфициента (по
сравнению с таковым для обычного безбалоч-
ного перекрытия) объясняется тем, что доля
участия бетона в работе па растяжение в местах
включения камней значительно меньше /
Конструирование и распределение арматуры
производятся согласно фпг. 16.
При мер. Требуется рассчитать междуэтаж-
ное безбалочное перекрытие с квадратными
камнями:
размеры панелей...............6,0 X 6,0 .ю,
высоты этажей.................3,30 м:
полезная нагрузка.............1,20 т/м";
бетон марки............../Х28 = 110 ыг/слт-;
вес пола и собственный вес при
толщине плиты примерло 20 сх—0,5 ш/ж2
Сечеиия колонн:
Х0,6 м;
X 0,5 м;
X 0,5 .и;
средних j
крайних |
нижних 0,6
верхних 0,5
нижних 0,5
верхних 0,42
X 0,42 м.
Погонные жесткости:
1 6
плиты: in = — • — • 203 = 667 с.ч";
колонн:
средних G04 иижннх гн - 13 > 33() - ГД)1 верхних _12 зз() - 3270 см,3; 1580 см3;
нижних гн = 1580 с.н3;
крайних 424
верхних гв -13 >330 - 780 с.н3.
Очертание капители принято по типу фиг. 2,6,
причем:
с = 0,25 I = 1,50 ж:
а = 0,4 I = 2,40 м.
Размеры капители приняты по фиг. 17.
Проверка размеров капители на скалывание
по графику (фиг. 6):
22,7
Сечение ^Х У V ^у
У начала капители 0,25 1 г 0,“° - X — -°.„ 0,0330 V Г- 600
В изломе капители 0,11 „ i ~ 0,1 Ъ 4.2 V = = 0,0700 Z био
У грани колонны 0,<м2 1 600 г ЮО ~-= = 0,166 1 600 ’
7 Подробно безбалочные перекрытия с легкими камнями
описаны в книге проф. Гвоздева А. А., инж. Мурашова В. И,
и Бычкова М. И. „Безбалочные перекрытия с легкими кам-
нями“, Госстройиздат 1933.
302
А. А. ГВОЗДЕВ, В. В. МУРАШЕВ
□
□ та та □
□I ! L-
□
II®1
е
I
П®1
||®|
□L.
□ □
та
та
□
□
□
□
та
та
та
□
□ □
□
□
□
□ ’□тага
□ I
□ □
Б!
□
□
□
□
□
Ш
□
он bahasowdy
вонжошнс^
□I ! L—11 !□
—।_____। । —
□
□
□
□
□
□
□
□
□
та О'
□
□
та
□ □
□ □
-Н
5
□
□ □
I________________
□
□ □
□
□
□
!□
□
□
□
□
□
□
□
та
та
□ та
1
UDH^DUJHO^
|Ц|
в!
в
е
□
□
1
□ та
та
11 1 I ’г—.
11.—11 та
L------1 ।-
I
ш.
□ □
□
□
□
□
□
□
□I
□
□
□
□
□
та
чз
та
□
В
□
□
та
та
та
□
та
□
□
□
□ □
та~СТ
□ □
□
та
та
та
□
□
р
□
□
та
та
□
В
та
та
□
р
□
та
□i
та
р
□
□
□
та
та
□
□
□
та
та
та
та1
та
□
та
та
та
□
та
та
та
!□
та □
□ □
□ □
та,
Й
!□
]□
□
□ та
Ж
; [та I gELEL
I l_-JJ та □ □
/_1 1тар~
й та таГ^
wj
FrP’i|55
а> I ! I
I Г 1.1
□L.
та
□i ?
Ер
□Г § L
Г---
щЦтаЦтацтацта
□ !
- Jra i
ОН DdnUJUnL
□ □
□
□ та
□та
□ □
□ □
та та □ □?□ G
Штата □>□ та
та □ □ таja та
□
□
□
□
□ та
та □
□с
□
□
□
□
та
та
та
та
□
□ татататататата
□ □ □ □ □
□
□
р
р
!□
та та
□ □
□ □
□
□ та
та □
□ та.
□ □
та та
□i та
□
та
К
□
□
та
□
□
та
□
□
□
та
□
□
□
□
та
та
□
□
□
□
та
та
та
та
□
та
□
п
5
□
□ □
□ □
□.
□
□I
□ I
□ I
та
□
та
та
таТ
□ .Й г
шъ
та
□
□
□
та
та
□
□
□
□
□та
□ р|та
□Цта
ДНр
та
та
□ та
та та
□ та
Фиг. 16.
Планы нижней и верхней сеток арматуры и разрезы по надколонной
и продольной полосам
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
30$
Очертание капители ложится везде ниже
кривой, соответствующей А — 22,7.
г Таким образом условия скалывания удовле-
творяются.
Моменты в плите
Сумма абсолютных величин положительных
В отрицательных моментов по ф-ле (3):
Р = (0,500 -Ь1200) • 6,03 = 01,2 т;
( 9 1 5V
М. = 0,125 • 61,2 • 6,0 1 - 4 • =38,3 тм.
и \ 3 6,01
Средняя панель (обозначения по фиг.
надколонная полоса
ЛЛ = — 0,5 • 38,3 = — 19,15 тм;
= +0,2-38,3 = + 7,65 тм;
9):
667
тм;
тм;
тм;
пролетная полоса
М3 = — 0,15 • 38,3 = — 5,75 тм-
J/* = 4~ 0,15 • 38,3 = 4-5,75 тм;
крайняя панель
20с 1580 4-780
—— = ---------- = 3,04.
гп 667
По графику фиг. 10 находим:
а = 1,11; р = 1,15; 7 = 0,78;
Надколонная полоса:
Л76 = - 1,11 • 19,15 = -21,2 тм;
М6 = + ’1>15 • 7,65 = -|- 8,8 тм;
М/ = — 0,78 • 19,15 = — 14,9 тм;
Пролетная полоса:
М7 - - — 1,15 • 5,75 = — 6,6
М8 = 4- W5 • 5,75 = 4- 6,6
М/ = — 0,78 • 5,75 = — 4,5
В надколонной полуполосе, идущей по край-
ним колоннам: ' '
27g = — 0,25 = — 4,8 тм;
ЛПо = + 0,25 ЛГ2 = 4-1>9 тм.
Моменты в колоннах
В средних колоннах по ф-ле (4):
1,2-6,03. 3270
'М»- 12 ’ 327 0 4-1580 4-2 •"667 = 11,4?ИХ’’
1,2 - 6,03. 1580
Ме~ 12 ’ 3270 4-15804-2 667 — 5,5 тм'
В крайних колоннах:
Х + ^з . К9 + 4,5
Мн = +4447 ' V= 1580 4- 780 ’1580 = 13’° “Л1;
М + . 14.9 + 4,5
° *»+’,. ® 1580 + 780 '780-6,4М31,
Знаки моментов согласно фнг. 11.
fi-
С(УЧ опия
Толщина плиты определяется по Ме = 8,8 тм.
при [1'4 = 50 кг/сл2; [пои] = 1250 mjcM2.
Полезная высота h = 0,349 1/ —+~~ = 18,7 см-
F OUV
Полная высота & = 18,7 + 2,3 = 21 см.
Сечение арматуры:
В средней панели:
Полезная высота на воспринятое
Ъ ра 34 см;
fi= —=36>0см2; поставлено 24 0 14 л:ж;
fwc=37 см2;
0,8 - 765 000 , 0ЛХ1,
П'о-ТГ" =26,1 см2; поставлено 18014 ми;
Хо, 4 • J-^OU
/7=27,7 см2;
fa = ft = “^44732~ 19,7 CJ‘2’ поставлено'
18 0 12 мм; fM = 20,36 см2.
В крайних панелях *:
0,8-2120 000 ,пл ,
1-,= —7Х77Г- == 40,0 с.»2; принято 27 0 14 .мм;
о+,0 • Х^эи
Гяс = 41,6 см2;
f 0,8-880000 0
гв= ? р50~ = 99,4 C3t2; ПР,[НЯТО 10014 •’<-«;
f„c = 29,32 см2;
f. =fs = 187-1250 ~ 22,6 СМ ; прИПЯТ0 19 0’+
fSK = 21,86 см2;
0,8-1490 000 по. ,
Л ~ ~ — = 28,0 cat2; ПР11НЯТО 19 0 14;
<5*3 • ХлЭм
7с = 29,32 см2>
.< 0,8-450 000 л , .
/3 = = 15’4 см > ПРИНЯТО 9 0 12 +
АО, i • XZO'J
4-908 мм; = 15,93 см2;
fs = ~~ = 9,00 см2; принято 8012 мм;
?ж = 9>05 ся'’
f10 = &- = 6,55 см2; принято 6012; f3K = 6,35 см\
fj" = //' = 0,8 fg = 15,7 см2; принято 15 012.
Сечения колонн определяются ио обычным
правилам с
этажей 2.
Сечение рандбалки принимаем 60\40 см.
Изгибающие моменты и сечение арматуры опре-
деляются обычным способом.
Напряжения от кручения 3:
0,3 -X 0,3-450 000 „
*шах - ki . 402.60 - 0;231 • 1600 • 60 - 6,1 К^СМ '
Расположение и конструкция арматуры пе-
рекрытия показаны на фиг. 17.
1 Количество арматуры в крайних панелях можно опреде-
лять еще проще, а именно: не определяя моментов в крайних
панелях, прямо умножить полученное количество арматуры
в средних панелях на коэфидибнты, взятые из графика,
фиг. Ю.
2 См. „Конструирование и расчет основных элементов”,-
стр. 74<
3 См. „Подбор сечений-, стр. 175, ф-ла (170).
учетом нагрузки от вышележащих
304
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
3. Экономический анализ и область
применения
Для экономического сравнения различных
типов перекрытий и выяснения пределов при-
менения безбалочных перекрытий ЦНИПС были
составлены (на основании расчетов) графика
расхода материалов на 1 м2 перекрытия 1.
Построенные графики дают возможность су-
дить б пределах применимости н рациональ-
ности того ллн другого тппа перекрытия. Оста-
1 Расход,материала, на колонны не включен.
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
305
навливаясь в первую очередь на сравнении
обычно применяемых перекрытий — ребристом,
кессонном и обычном безбалочном, следует от-
метить сравнительную экономичность ребристого
и безбалочного перекрытия.
Для пролетов b — 7 м (фпг. 18 и 19) на без-
балочное перекрытие во всех случаях расхо-
дуется больше бетона, чем иа ребристое пере-
крытие, при экономии железа.
Стоимость безбалочного перекрытия ниже
стоимости ребристого при пролете до 6 м и
выше последней прп пролете в 7 м.
d кг
Фнг. 18а. График расхода бетона я железа На разные типы
перекрытий при папеля 5/5 л
Таким образом, учитывая простоту опалубки,
арматуры и эксплоатационные преимущества
безбалочного перекрытия по сравнению с ребри-
стым. прн пролетах в 5 — 6,0 м ему во многих
случаях следует отдать предпочтение, несмотря
иа некоторый перерасход бетона.
Фиг. 186. График расхода бетона н железа на разнив типы
перекрытий, в проценгах при панели X Ь х
'Кессонное перекрытие, не имея почти ника-
ких преимуществ как в отношении расхода
опалубки, так и в отношении эксплоатации,
требует большего количества бетона и железа
при всех практически возможных величинах
пролетов и- нагрузок.
Из рассмотрения обычных трех типов плос-
ких перекрытий выяснилась сравнительная
целесообразность безбалочного и в некоторых
случаях ребристого перекрытий. Приходится
констатировать, что в отношении абсолютного
расхода на них железа и бетона они далека еще
от идеала железобетонного плоского перекрытия,
так как требуют сравнительно большого количе-
ства железа и бетона и следовательно не удовле-
творяют требованию снижения стоимости строи-
тельства и экономии дефицитных материалов.
Это обстоятельство заставило ЦНИПС подогти
к этому вопросу более широко и подвергнуть
анализу целый ряд других типов плоских же-
лезобетонных перекпытий, применявшихся за
границей, а также разработать ряд новых пере-
Фиг 196. График расхода бетона й железа на разные типы
перекрытий, в процентах прн панели ? X 7 м
крытий, в числе которых видное место зани-
мают безбалочные перекрытия с камнями.
Безбалочные перекрытия с легкими камнями
имеют большое преимущество перед ребристыми
перекрытиями, так как прн пролетах 5 X 5 м,
они дают ощутительную экономию бетона и
железа (фиг. 18), при пролетах же 7X7 м без-
балочные перекрытия с камнями, приближаясь
по расходу материалов к ребристому, дают по
сравнению с обычными безбалочными перекры-
тиями значительную экономию бетона (фиг. 19).
20 Справочник нижене11а-проектиров1цика
306
А. А. ГВОЗДЕВ, В. И. МУРАШЕВ
Единственным, пожалуй, недостатком безба-
лонных перекрытий с легкими камнями для про-
летов свыше 5,5 м является их больший вес, уве-
личивающий нагрузки на колонны, стены и фун-
даменты. Однако для пролетов 5—6 м это пре-
вышение во многих случаях не имеет существен-
ного значения, во-первых, потому, что утяжеле-
ние ложится небольшим процентом (примерно
8 —10%) на общую нагрузку на перекрытие,
во-вторых, колонны, сечение которых при этом
увеличивается, составляют не более 10 — 15%
в общей массе конструкции. Расход камней иа
безбалочные перекрытия с камнями приведен
иа фиг. 20, где по оси абсцисс отложены полез-
ные нагрузки на перекрытия, а по оси ординат
приведенные толщины их и вес камней.'
При пролетах 5X5 м безбалочные пере-
крытия с легкими камнями дешевле ребристого,
а также и безбалочного перекрытий (процентов
Фиг. 20. График расхода, и веса камней
на 10—17, в зависимости от величины времен-
ной нагрузки) и только при очень высоких на-
грузках (2500 кг/х2) стоимость обычного безба-
лочного перекрытия Одинакова со стоимостью
безбалочных с камнями. При пролетах 7X7 х
стоимость безбалочных с камнями выше стои-
мости ребристого и все же ниже стоимости
обычного безбалочного перекрытия (фиг. 22).
Следует отметить, что стоимость перекрытия
в денежном выражении не является решающим
фактором. Необходимо еще учесть дефицитность
расходуемых материалов.
Безбалочные перекрытия отличаются от дру-
гих железобетонных перекрытий, в частности
от обычных ребристых н кессонных, меньшей
конструктивной высотой и простотой опалубки,
они дают гладкий потолок, облегчающий про-
водки по потолку, вентиляцию помещений и
улучшают освещенность.
Благодаря этим преимуществам безбалочные
перекрытия издавна широко распространены
в холодильном и складском строительстве, гдв
благодаря небольшим пролетам и тяжелым на-
Фиг. 22а. График экономического срагяеягя
пов перекрытий (в рублях)
различных тв-
грузкам оии, как показано выше, особенно вы-
годны. Они часто применяются также для пере-
крытий подземных резервуаров, фильтров и т. п.
и в некоторых промышленных зданиях.
♦иг. 226. График экономического сравнения различных тв-
пов перекрытий (в процентах)
Перекрытия со включениями легких камней
должны расширить область применения безба-
лочных перекрытий и на случаи небольших
нагрузок, начиная с 250 хДм2 при пролетах до
5 — 6,5 м, и при правильной, близкой к квадрат-
ной сетке колонн.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
307
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ и инж. Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
IV. КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1, Область применения железобетонных
кровельных перекрытий
Областью применения железобетонных
кровельных перекрытий являются:
1) цеха с горячей обработкой материалов (опас-
ные в пожарном отношении), т. е. литейные—
в части ваграночных помещений и иногда разли-
вочных пролетов; термические мастерские, про-
катные — в пролетах над складами горячих
материалов и в пролетах отжигательных и
нагревательных печей и т. п.; 2) цеха с повы-
шенной влажностью воздуха или наличием вы-
деляющихся вредных, главным образом серни-
стых, газов (травильные отделения); 3) пожарныё
зоны цехов, перекрытых деревянными фермами;
4) цеха с дорогостоящим- оборудованием, являю-
щиеся как бы „сердцем" предприятия — мотор-
ные помещения прокатиыхцехов, электростанции.
Железобетонные перекрытия уместны, далее,
в тех случаях, когда необходимы перекрытия воз-
можно меныпнх габаритов, ие загромождающие
цех несущими конструкциями и обладающие
большой пространственной жесткостью (например
при наличии консольных и быстро движущихся
мощных мостовых, оперативных кранов я т. п.).
Наконец смешанные перекрытия в виде
железобетонных балок или ригелей рам, несущих
кровлю из других материалов (дерево, часто
являются неизбежными при наличии подвешен-
ных к кровле тяжелых кошек, подвесных кра-
нов, трансмиссий и т. п., когда деревянные
несущие конструкции нежелательны вследствие
их меньшей жесткости и постоянно нарастающих
деформаций.
Железобетонные перекрытия, отличаясь моно-
литностью, хорошо сопротивляются сотрясениям,
что делает их особенно пригодными для фабрич-
ных здании, а также для сооружений в райо-
нах, подверженных землетрясениям.
Основным недостатком большинства желе-
зобетонных перекрытий является их большой
собственный вес, в значительной мере ограни-
чивающий область применения железобетона
конструкциями с пролетами не более 20—25 м.
Исключение составляют только перекрытия типа
оболочек. Другим недостатком является общая
громоздкость производства работ: необходи-
мость опалубки, подмостей, а потому нередко
более медленный темп строительства, чем при
применении других материалов. Правда, при
переходе на сборный железобетон 1 этот недо-
статок в значительной степени уменьшается.
Недостатком монолитных железобетонных пере-
крытий являются также трудность разборки
железобетонных конструкций и малая ценность
материалов, получаемых в результате этой раз-
борки. Поэтому сооружения, имеющие времен-
ный характер и подлежащие в будущем сносу
или значительным переделкам, не следует
строить из железобетона.
Все элементы железобетонных кровельных
перекрытий (за исключением оболочек) могут
быть разделены на две основные группы:
Ц второстепенные конструкции
1 См. ч&п». V «Сборные железобетонные конструкции".
20*
(плиты, вспомогательные балки) и 2) основные
несущие конструкции (прогоны, рамы,
арки).
2. Второстепенные конструкции
Второстепенные конструкции кровельных
перекрытий принципиально ничем не отличаются
от междуэтажных перекрытий. Разница между
теми и другими заключается лишь в том, что
полезная нагрузка кровельных перекрытий зна-
чительно меньше, чем междуэтажных. Вслед-
ствие этого кровельные перекрытия имеют мень-
шие сечения элементов н большие пролеты.
Основные типы второстепенных конструк-
ций следующие:
1) плит ы;
2) ребристые перекрытия;
3) смешанные перекрытия.
1) Плиты
Плитные перекрытия (одно- и многопролет-
ные) в чистом виде (без ребер) встречаются
редко; область их применения—сооружения со
сравнительно небольшими расстояниями между
несущими конструкциями в виде балок и рам
или стен и перегородок (например в заводских
трансформаторных подстанциях).
Предельные экономически целесообразные
пролеты зависят от характера статической ра-
боты плиты и величины нагрузок и определяются
путем экономического сравнения вариантов
плоской и ребристой плиты, причем при под-
счете их стоимости надлежит учесть не только
стоимость бетона и железа (с соответствующими
коэфпциентами дефицитности), но также стои-
мость опалубки!. Если перекрытие опирается ие
только па стены здания, но и на главные
несущие конструкции (рамы), то при экономи-
ческом сравнении необходимо помнить, что
увеличение общего веса плиты (плоской или
ребристой) увеличивает общую нагрузку на глав-
ные конструкции, тем самым вызывая в них
дополнительный расход материалов; поэтому
проектировщик должен обращать серьезное
внимание на общую схему расположения эле-
ментов, выбирая наиболее экономичную в целом.
Минимальная толщина плит кровли из усло-
вий производства работ обычным способом при-
нята (§ 56 ТУ и Н): для балочных, плит с рабо-
чей арматурой в .дном направлении — 6 см;
для плит с перекрестной арматурой (опертых
по контуру) — 8 см.
Балочная плита толщиной 6 см при теплой
кровле и нормальной снеговой нагрузке в 100Kt/«a
допускает максимальное расстояние между глав-
ными несущими конструкциями около 2,3 м.
При пролетах от 2,3 до 3,5 м для холодной
кровли и до 3,0 м для теплой введение ребев
ие является еще экономически выгодным, так
как расход материалов как для более толстой
плоской плнты, так и для ребристого перекры-
тия примерно одни и тот же, стоимость же по-
следнего выше. При вышеуказанных предель-
1 См. „Э14ономические принципы проектирования’, стр. 176.
308
II. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
ных размерах пролетов (3,0 и 3,5 .и) толщина
плоской плиты достигает 8,0 см. Если расстоя-
ния между главными конструкциями превышают
приведенные размеры, обычно выгоднее пере-
ходить к ребристому перекрытию.
При расчете плит (как балочных, так и опер-
тых по контуру и ребристых) снеговую нагрузку
следует считать постоянной, суммируя ее с
собственным весом перекрытия. Конструирова-
ние плит производится аналогично плитам меж-
дуэтажного перекрытия под постоянную на-
грузку х.
Плиты, опертые по контуру, которые дол-
жны быть толщиной не менее 8 см (несмотря на
то, что они несут лишь небольшую нагрузку от
снега и утепления), в кровельных перекрытиях,
вообще говоря, малоэкономичны. Применять их
следует главным образом в тех случаях, когда,
опираясь на основные несущие конструкции по
периметру, оин не требуют устройства специ-
альных ребер. Величина пролета должна быть
при этом такова, чтобы была полностью исполь-
зована минимальная толщина плиты (8 см); для
обычной утепленной кровли с нагрузкой от
снега и утепления около 230 кг/м2 это дает ве-
личину пролета при соотношении сторон плиты
1 : 1 около 4,0 м.
2) Ребристые перекрытия
Типовое ребристое кровельное перекрытие
представлено иа фиг. 1.
Расстояние между ребрами в большинстве
случаев назначают из условия, чтобы толщина
плиты не превышала 6 см. Обычно это расстоя-
ние равно 2—2(3 м.
женпям конструкцию по фиг. 2 следует при-
знать более правильной. Ввиду того что цра
наклонном положении ребро может прогнуться
только в плоскости, нормальной к плите, за
V
Фиг. 5. Распределение нагрузки на
ребро
расчетную высоту принимают проекцию его
высоты на нормаль к плите, т. е. h —
(.фиг. 5); за расчетную же нагрузку N = q сов а,
Плита кровли чаще всего имеет уклон, ве-
личина которого зависит от материала кровли.
Ребра располагают при этом двояко: нормально
к кровле (фиг. 2) или вертикально (фнг. 3).
Фаг. 2—8. Расположение ребер перекрытия
Нормально к кровле ребра располагают
обычно лишь при большом угле наклона послед-
ней (фиг. 4). Однако неудобства в производстве
работ заставляют часто даже и в этом случае пе-
реходить к вертикальному расположению ребер,
несмотря на то, что по статическим сообра-
1 См .Конструирование а расчет основных элементов-,
стр. 83.
т. е. составляющую ее, нормальную к поверхности
плиты.
При расчете балок, так же как и при рас-
чете плит, снег следует считать сплошной на-
грузкой (без учета невыгоднейшего загружения).
Устройство у ребер вут нежелательно, так как
Фиг. 6. К расчету ребер перекрытия
вуты влекут за собой усложнение производства
работ, обойтись же без них довольно легко к
1) расчет на отрицательные моменты со-
гласно ТУ и Н производится по сечению СС
(фиг. 6);
2; при наличии плиты допускаемое на опоре
наппяжение на бетон повышается до [и0-] =
— 60 Кг/смЗ; 1
1 См. стр. 93,
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИИ
309
3) возможно учесть в качестве сжатого же-;
леза доводимую до опоры арматуру ребра.
Фиг. 7, Перекрытие коньковой балки
При угле а наклона несущей конструкции
свыше 10° (уклон Vs) коньковой балки ставить
Фиг. 8. Армирование узла без коньковой балки
не следует, так как в этом случае имеет место
взаимное опирание плит (фиг. 7); конструирование
такого узла производится согласно фиг. 8.
лого очертания в плане, между призмами укла-
дывается сетка арматуры, которая потом зали-
вается бетоном.
3. Главные несущие конструкции
Все многообразные несущие конструкции,
встречающиеся в практике железобетонных кро-
вельных перекрытий, можно разделить по ха-
рактеру их статической работы на следующие
группы:
1) балочные и арочные конструк-
ции;
2) рамные и арочно-рамные кон-
струкции;
3) своды и оболочки.
Выбор того или иного типа конструкций
зависит в каждом частном случае от ряда при-
чин производственно-технологического, архи-
тектурного и экономического характера.
1) Выбор типа конструкции
3) Смешанные перекрытия
а) Технологические требования
Помимо приведенных выше сплошных же-
лезобетонных перекрытий иногда употребляются
облегченные конструкции: основные несущие
Дерев настил
Доена 5с«
‘6onmt>i а 1/2"
через ~ 60 сл
по а-а.
Фнг. 9. Смешанное перекрытие (дерево и бетон)
конструкции делаются из железобетона, а вто-
ростепенные (полностью или только плиты) вы-
полняются из дерева (фиг. 9),
10. Смешанное перекрытие (стекло и бетон)
При необходимости верхнего света в случае
холодной кровли можно обойтись без фонарей,
заменяя нх стеклобетонной плитой путем вклю-
чения в железобетон стеклянных призм (фиг.
10, а и б).
Производство работ состоит в следующем:
на опалубке пежду балками устанавливаются
стеклянные призмы прямоугольного или круг-
Характер технологического процесса и обору-
дование (краны, трансмиссии и т. п.) обычно
не только диктуют размеры пролетов сооруже-
ния (которые должны быть в то же время увя-
заны с требованием наибольшей стандартности
отдельных элементов его), но имеют иногда
решающее значение и при выборе типа кон
струкции.
Фиг. 11. Схема перекрытия при нали-
чии кранов
Так например, при наличии в цеху кранов
важное значение имеет размер Ъ (фиг. 11), кото-
рый следует доводить до минимума; если про-
лет I кранов и их габаритные размеры а заданы,
то с уменьшением Ъ уменьшаются пролеты L,
а следовательно и кубатура цеха. Если, напро-
тив, задана сетка колоии в плане г, следовательно
и пролеты, то, доводя до минимума величину Ь,
мы можем увеличить пролет крана н тем самым
повысить полезную производственную площадь
цеха. Это приводит к тому, что взамен рамных
здесь целесообразно применить конструкции
балочного типа (см. подробнее на стр. 327).
б) Архитектурные требования
1. Условия освещения и вентиля-
ции сооружения. Наличие фонаря и его
форма оказывают существенное влияние на
1 О стандартной сетке колонн см. стр. 80.
310
// Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
выбор системы несущих конструкций—если на-
пример при отсутствии фонаря возможно устрой-
ство свода (фиг. 12, а), то при наличии продоль-
ного фонаря удобнее перейти к отдельным ар-
кам (фиг. 12, 6) или к рамам (фиг. 12, в)—в зави-
симости от очертания фонаря.
2. Условия теплового ре яс им а со-
оружения.
При неотапливаемом здании внутренний от-
вод атмосферных вод является недопустимым,
поэтому вместо более
легкого арочного ре-
шения (фиг. 13,а) при-
ходится остановиться
на двухскатной рам-
пой или балочной кон-
струкции (фиг. 13, с.
Й Увязка форм
несущей кон-
струкции и з же-
ле з о б е т о и а с, фор-
мами и габари-
тами несущих
конструкций из
других матери-
алов (чаще из де-
рева), примыкающих
к первой.
Так, если цех пе-
рекрыт фермами с
прямолинейным верх-
ним поясом, то за-
ключенная в систе-
му этого перекрытия
Фаг. 12. Типы кропелышх пе- пожарная зона так-
рекрытни же должна иметь
прямолинейное верх-
нее очертание, что почти всегда приводит
к рамному или балочному решению (фиг. 14).
в) Местные условия
Качество грунта и характер воздействия на
него фундаментов под машины и оборудование
данного сооружения или сооружений, располо-
Фиг. 13. Схемы многопролетных перекрытий
женных близко по соседству, также долясны
быть учтены при выборе схемы.
При слабых грунтах (1—П/г %г/мг) сле-
дует остановиться на балочной конструкции
или рамной с низкой степенью статической не-
определимости (шарнирные опоры). При луч-
ших грунтах возможно применение рам с жест-
кой заделкой в пятах.
г) Экономические соображения
Вопрос экономичности перекрытия весьма
сложен, так как он решается не только расхо-
дом материала в том или ином типе перекры-
тия, но и целым рядом других факторов, в
большей или меньшей степени влияющих на
экономику перекрытия.
Так возможно, что в вышеприведенном при-
мере (фиг. 11) с точки зрения расхода материала
выгоднее была бы арочно-рамная конструкция,
но эта последняя, во-первых, увеличит размер в,
а следовательно и кубатуру помещения, во-
вторых, уменьшит полезную площадь цеха (под
краном) и наконец увеличит момент от крановой
нагрузки вследствие увеличения плеча действия
нагрузки, а вместе с тем и сечение колонн.
Таким образом система, требующая меньшей за-
траты материала, может в результате оказаться
все-таки неэкономичной. Кроме того следует
иметь в виду, что стоимость работ по сооруже-
нию перекрытия того или иного типа весьма
различна и определяется условиями и способом
производства работ. Так, стоимость 1 м3бетона
в сплошном балочном перекрытии одна, в ре-
шетчато-балочном—другая, в арочном—третья,
в оболочках—четвертая н т. д. Большое значе-
ние имеют также габаритные размеры выбран-
ного типа перекрытия; совершенно очевидно,
что конструкции с
большими габарита-
ми (с большей высо-
той) требуют меньше
материала, но одно-
временно дают увели-
чение кубатуры цеха,
а следовательно и
эксплоатациониых
расходов, снижая тем
самым эффект от эко-
номии материала.
При экономиче-
ском сравнении пере-
крытия должны быть
также учтены необхо-
димые у нас в Союзе
высокие темпы строи-
тельства: конструк-
ция, простая в произ-
водстве, будет иметь
Фиг, И. Схемы однопролетных
перекрытий
преимущество перёд конструкцией более эконо-
мичной в отношении расхода материалов, но бо-
лее сложной для проектирования и в производ-
стве, ибо выгоды от ускорения темпов строи-
тельства и более раннего пуска в эксплоата-
цию сооружения могут значительно превзойти
те дополнительные расходы на материал, кото-
рых требует применение простой конструкции.
Весьма часто конструкция перекрытия вы-
зывает дополнительные затраты в других эле-
ментах сооружения—это обстоятельство также
следует учитывать. Так например, при арочном
решении двухпролетного цеха неизбежна линия
внутренних отводов, в то время как при рам-
ном воду можно сбросить наружными водо-
стоками; кубатура цеха при этом тоже умень-
шится.
Совершенно очевидно, что два последних
фактора нельзя игнорировать при экономической
оценка вариантов перекрытия.
Следует отметить, что экономика кровель-
ного перекрытия тесно связана с экономикой не
только всего сооружения в целом, но и с эко-
номикой технологического процесса, и предста-
вляет задачу огромнейшей сложности в силу
очень большого количества факторов, взаимно
обусловливающих друг друга и часто трудно
поддающихся учету.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
311
Так например, форма, размер и расположение
светового фонаря в значительной степени отра-
жаются на конструкции перекрытия, и найти
оптимальное решение, наилучшим образом удо-
влетворяющее и технолога, и архитектора, и
конструктора, бывает иногда очень затрудни-
тельно, так как имеются показатели (и каче-
ственные и количественные), сравнивать' кото-
рые невозмогкно. То же относится и к сетке ко-
лонн. Иногда приходится считаться с категори-
ческим характером целого ряда требований
технологов и архитекторов и приспосабливать
конструкции здания к этим требованиям, что
конечно не всегда дает оптимальное решение
вопроса в конструктивном отношении.
2) Балочные конструкции
Под балочными мы подразумеваем такие
конструкции, в которых 1) ригель свободно
уложен на опоры—степы или колонны, или
2) жесткость перекрытия настолько велика по
сравнению с жесткостью колонн, что защемле-
нием ригеля в колонне можно пренебречь.
Балочные конструкции можно разделить па
два типа: а) сплошные конструкции и
б) сквозные конструкции.
а) Сплошные конструкции
Если кирпичные стены способны выдержать
вертикальную и горизонтальную нагрузку от
кровли пролетом до 10 м при сплошной же-
лезобетонной плите и до 15 л при деревянном
заполнении между главными балками, то наиболее
употребительны обыкновенные разрезные балки
(фиг. 15).
При пролетах свыше 10 л и соответственно
15 м уместно ставить вопрос о переходе к дру-
гим типам балочных конструкций.
Сплошные конструкции выполняются в виде
балок прямоугольного или таврового сечения.
Валки прямоугольного сечення применяются
обычно при деревянном заполнении, при железо-
бетонной плите балка рассчитывается как прямо-
угольная в том случае, когда толщина плнты dn
менее Vio dn. Если размеры балки превышают
70\30 сх, целесообразно перейти на тавровое сече-
ние путем местного утолщения плнты (фнг. 16).
Вез утолщения плиты тавровое сечение мо-
жет быть введено в расчет только для балок
с высотой d^XOdn. Таким образом для пере-
крытия с расстоянием между главными балка-
ми в 3,5 —4,0 м и выше мы обычно будем
иметь прямоугольное сечение или тавровое
с утолщенной плитой. Для перекрытий с мень-
шим расстоянием между главными балками
Удается ввести в расчет тавровое сечение и
без утолщения плиты, так как в этом случае
относительно высоты балки легче удовлетво-
рить условию d<O0dn.
Нормальный тип не разрезного балоч-
ного перекрытия (применяемого например для
складов) дан на фиг. 17. Этот тип применяется
обычно при числе пролетов не свыше четырех;
в этом случае можно обойтись без верхнего
света; длина пролета главных балок 6 — 8 м.
Введение в балочные многопролетные перекры-
тия верхнего света в значительной степени ме-
няет самую конструкцию перекрытия и заста-
вляет переходить к
иным типам несущих
конструкций.
Существуют две
наиболее распростра-
ненные схемы распо-
ложения фонарей в
перекрытиях балоч-
ного типа.
Фиг. 16. Тавровое сечение рч-
Схема 1— про-
дольные фонари
располагаются по
геля
середине каж-
дого пролета.
В этом случае при пролетах до 12—15 м и
высоте до 6—7 ж при отсутствии тяжелых
трансмиссий, монорельсов пли другого обору-
дования, подвешенного в середине пролета,
наилучшим решением является Т-о б р а з н о е
перекрытие!, образовавшееся из балочного
в результате устранения средней части ригеля
(фиг. 18). Форма и размеры фонаря устанавли-
Фпг. 17. Неразрезное балочное перекрытие
ваготся архитектором из условий, освещенности
данного цеха; при обычном пролете а = 0,6 I не-
сущая конструкция фонаря легко выполняется
в дереве — получается смешанное перекрытие
из железобетона с деревом.
Экономичность Т-образного перекрытия по
сравнению с балочным обусловлена устра-
нением среднего участка ригеля, требую-
щего значительной затраты материала, и заме-
ной на этом участке железобетона деревянным
Однако это перекрытие имеет н ряд недо-
статков, из коих прежде всего следует отме-
тить сравнительно малую жесткость системы,
делающую ее нерациональной при нагрузках
с высокой динамичностью (.тяжелые трансмис-
сии, большие кошки, краны н т. п.). Даже при
сравнительно малых подвижных нагрузках
колонны и фундаменты должны иметь доста-
точную жесткость, так как при отсутствии та-
ковой всегда угрожает опасность разрыва кро-
1 См. также „Сборные железобетонные конструкции*
312
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
вельной изоляции, расстройства узловых сопря-
жений фонаря с кровлей и появления других
дефектов, связанных с постоянным расшатыва-
нием конструкций.
Сравнительно малая жесткость Т-образной
системы очевидна из следующего сравнения
ее с разрезной балочной системой.
Прогиб точки А (фнг. 19) от действия гру-
за, приложенного в точке
для балочной системы:
0,0208
А-.
Фиг. 19. К определивши прогибов балочной н Т-образ-
ной систем
для Т-образной системы:
Тт 192 16 Я1. ’ ( '
р с
где Л1р — жесткость ригеля, а ЕТС — жесткость
стойки.
При средних отношениях
Iv h
-^- == 8 н -у- = 0,6
1с 1
мы будем иметь:
fT = 0,225 ^, (2а)
Отношение прогибов:
-°>255.-1а
0,0208
Прогибы точки А характеризуют строительную
жесткость системы; следовательно Т-образиая
система приблизительно в 12 раз
менее жестка, чем балочная.
Здесь ие учтено еще пере-
мещение вследствие вращения
фундамента, которое также зна-
чительнее для Т-образной систе-
мы.
Фиг. 20: Расчет-
ная схема Т-об-
разной системы
Из рассмотрения формулы
прогиба для Т-образной системы
легко установить, что решаю-
щее влияние на жесткость си-
стемы оказывает жесткость стой-
ки;, чем выше сооружение, тем
больше удельный вес этой жест-
кости и следовательно при со-
оружениях с большой высотой
(свыше 7 м) Т-образная система становится нера-
циональной. Правда, при выполнении конструк-
ции монолитной (с железобетонной плитой)
можно значительн01 увеличить ее жесткость
введением распоррк (примерно через 20 л).
В этом случае расчетная схема будет несколь-
ко иной, распределение моментов по стойке бу-
дет значительно благоприятнее и прогибы умень-
шатся. В этом случае имеет место закрепление
вершины стойки за счет работы плиты в гори-
зонтальной плоскости и передачи горизонталь-
ной реакции на ряд Т-образных полос конструк-
ции (фиг. 20).
Другим недостатком этой системы является
изолированная работа каждого Т-образного эле-
мента конструкции (в особенности при деревян-
ной кровле вместо железобетонной плиты), что
конечйо увеличивает вероятность разрушения
каждого элемента и уменьшает запас прочности
всего сооружения в целом.
При расчете Т-образных систем следует
учитывать невыгоднейшее (одностороннее) рас-
положение временной нагрузки в соседних про-
летах. Разница нагрузок вызывает изгибающие
моменты в стойках, учет которых увеличивает
сечение стоек и фундаментов и тем самым зна-
чительно увеличивает жесткость системы. Вре-
менной считается половина снеговой нагрузки
фонаря (равномерно распределяемая по одной
половине Т-образного элемента) и вся подвиж-
ная нагрузка (кпаны, монорельсы н т. п.).
При учете снеговой нагрузки моментов от
ветра можно не учитывать (за исключением край-
него Г-образного элемента).
Кроме того следует учитывать неравномер-
ность нагрузки во время производства работ.
Распор, передающийся на Т-образные эле-
менты от рам фонаря, определяется из расчета
этих рам как двухшарнирных с горизонтально
несмещающимися опорами.
При наличии железобетонной плиты и рас-
порок распределение моментов в Т-образной си-
стеме следует принимать по фиг. 20.
Резюмируя все изложенное, считаем, что
Т-образное перекрытие благодаря его экономич-
ности и удобству возведения (возможно провести
принцип сборности) должно найти широкое при-
менение для цехов с расположением колонн
через 5—6 л при высоте их до 7 х и отсутствии
тяжелых (более 50 к»/№) трансмиссионных или
каких-либо других высоких динамических на-
грузок (монорельсов, кранов грузоподъемностью
выше 3 m и т. п.).
При пролетах свыше 15 хи при боль-
ших высотах (свыше '7 х) эта система стано-
вится уже неэкономичной, так как большие вы-
леты консолей создают большие моменты от
временной нагрузки, а следовательно требуют
большой затраты материала на стойки; высокие
же стойки делают конструкцию недостаточно
жесткой, В этих случаях необходимо переходить
к сквозным балочным, арочным и др. системам.
Схема 2—продольные фонари рас-
полагаются через пролет.
В этом случае ригели под фонарем обычно
выбрасываются, в результате чего образуется
П-обр азное перекрытие1. Этот тип пе-
рекрытия встречается при сравнительно малых
расстояниях между стойками (6 — 7 м), когда
фонарь в каждом пролете становится излишним
(фиг. 21).
См. также „Сборные железобетонные конструкции*.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
313
Существуют еще две схемы расположения
фонарей, применяемые в практике кровельных
перекрытий сравнительно редко.
Первая из них — поперечные фонари, по-
ставленные через пролет. При этой схеме воз-
можны два варианта расположения главных не-
сущих конструкций:
1) главные конструкции располагаются в на-
правлении большего пролета (фиг. 22); второ-
степенные двухконсольиые балки — вдоль мень-
шего пролета (фиг. 22);
Фиг. 22. Балочное перекрытие о поперечными фонарями
(вариант 1)
2) главные конструкции располагаются в на-
правлении меньшего пролета, а второстепен-
ные— вдоль большего (фиг. 23).
Существенной разницы в расходовании ма-
териалов в обоих вариантах нет, но второй
имеет то преимущество, что при организации
процесса вдоль пролета удается сэкономить на
габарите за счет сравнительно меньшей высоты
второстепенных балок. Кроме того при толщине
плиты 6 — 7 см можно при расчете как главной,
так и второстепенной балок учесть работу пли-
Фиг. -’3- Балочное перекрытие с поперечными фонарями
(вариант 2)
ты, в то время как в первом варианте в глав-
ных балках (ввиду значительных пролетов) этого
сделать не удается; во второстепенных же мо-
менты обычно настолько малы, что плита не
используется.
Вторая еще реже применяемая схема распо-
ложения фонарей вдоль рядов колони дана
на фиг. 24. Э.а схема настолько нецелесообраз-
на, что применение ее может быть оправдано
только какими-либо специальными требова-
ниями.
Примеры применения сплошных
балочных перекрытий
В качестве, конкретных примеров сплошных
балочных перекрытий, осуществленных на прак-
тике, рассмотрим следующие.
На фиг. 25 даиа балка перекрытия над
помещением ртутных выпрямите-
лей Магнитостроя; перекрываемый пролет
в свету составляет 9,19 х; главные балки, рас-
положенные через 2,79 м, имеют сечение (в сере-
дине пролета) 90 X 30 см при толщине плиты 9 с.и;
второстепенные балки отсутствуют.
Перекрытие аффинерного завода
в Подольске (фиг. 26) является примером
смешанного перекрытия: железобетонные глав-
ные балки, перекрывающие пролет в свету 16,0 я,
опираются на кирпичные стены и несут дере-
вянную кровлю (орусья 22ХИ см через 1,0 «);
расстояние между главными балками 5,20 .и; на
опоре балки имеют уширения для лучшей пере-
дачи давления на кладку.
Примером неразрезного балочного перекры-
тия может служить перекрытие над сбо-
рочной мастерской завода (фиг. 27);
пролеты = 13,68 ж; расстояние между бал-
ками 4 м; крайними опорами являются с одной
стороны стена, с другой — балка; средней опо-
рой служит тппренгель, так как расстояние между
колоннами по средней линии равно 12 м (проект
Госпромстроя).
На фиг. 28 дано перекрытие над ме-
ханической и отделением и испек-
Фиг. 24. Балочное перекрытие о фонарем над стойками
туры чугунолитейной в Подольске;
конструкция перекрытия начинается с П-образ-
ной системы и дальше переходит в Т-образную;
пролеты — 7,92 и; расстояние между несущими
конструкциями Ь = 2,85 м; фонарь А-образный;
весьма малое отношение пролета фонаря к про-
лету перекрытия -у- = 0,37 было обусловлено
прежними архитектурными требованиями к осве-
щенности помещения и не соответствует уже
настоящим. Второстепенная конструкция в части
Т-образных элементов выполнена в виде плиты,
опертой по контуру. Отдельные ряды Т-образных
элементов соединены через 17,10 м промежуточ-
ными балками-распорками для создания доста-
точной жесткости конструкции ввиду наличия
подвесного оборудования со значительной ди-
намикой.
б) Сквозные конструкции
Сквозные балочные конструкции можно раз-
делить на следующие группы: а) стержне-
вые конструкции, б) решетчатые
конструкции, в) безраскосные кон-
струкции, г) арки с затяжкой.
Под стержневыми конструкциями мы подра-
зумеваем конструкции, состоящие из небольшого
количества (3—4) элементов, связанных в тре-
угольную или шпренгельную систему. Сюда
Фиг. 26. Перекрытие аффинерного завода в Подольске
Фиг. 27. Перекрытие сборочной мастерской завода
314 Б. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
315
относятся пилообразные перекрытия (шеды),
шдренгельиые фермы, треугольные фермы и. др.
Пилообразные и шппенгельиые системы раз-
вились в результате введения фонаря в сплош-
ное балочное перекрытие.
Стремление дать свет в каждом пролете
Шедовые конструкции представляют собой
обычно треугольные фермочки, одни элемент
которых вертикален или слабо наклонен к вер-
тикали, причем: плоскость, проходящая через
эти элементы, застеклена (фиг. 29); второй на-
клонный элемент воспринимает внешнюю на-
Фнг. 28, а и б. Перекрытие чугунолитейной в Подольске
с одной стороны конструктивно оформилось
в перекрытии типа ш е д. Фонарь с односто-
ронним застеклением получил настолько силь-
ное развитие, что занимает весь пролет и вос-
принимает все внешние нагрузки. Ригель как
таковой несет только собственный вес, подвес-
ные нагрузки н служит затяжкой-распоркой
конструкции фонаря.
грузку от кровли; третий (горизонтальный) эле-
мент — распор.
Опирание второстепенных конструкций на
главные возможно осуществить несколькими
способами.
1. Плита проектируется в виде кессонной,
причем в одном направлении она опирается на
коньковую и пятовую балкн, а з другом — на
316
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
наклонные элементы главных конструкций
(фиг. 29).
2. В промежутках между коньковой и пято-
вой балками вводятся дополнительные балки
в том же направлении (фиг. 30).
3. Между главными несущими конструк-
циями вводятся дополнительные промежуточ-
ные, опирающиеся на пятовые балки.
Фиг. 29. Шедовое перекрытие
Первый способ применяется при относитель-
но небольших пролетах и небольших расстоя-
ниях меясду главными несущими конструк-
циями (4— 5 м). Второй и третий способы при-
меняются при больших расстояниях между ря-
дами стоек как в том, так и в другом на-
правлениях.
Второй способ несколько проще в- произ-
водстве работ, но зато, не давая гладкой наклон-
ной поверхности, мешает хорошему использо-
ванию отраженного света. Выбор того или иного
типа опирания второстепенной конструкции
существенного влияния на экономичность пере-
крытия не имеет.
учитывать разность моментов инерции в сосед-
них пролетах (элементы 1 и 2).
Шедовые перекрытия с конструктивной
точки зрения вообще нецелесообразны (отсут-
ствие симметрии, сравнительно большие изги-
бающие моменты во втором элементе, сложность
опалубки) и не могут конкурировать с другими
типами перекрытий (например Т-образными) для
•617,1
605—----605-
к
Качающийся стоики
Фиг. 32 и ЗЗ.Тидышедового перекрытия
тех же пролетов. Применять их следует только
при наличии специальных требований к осве-
щенности здания. Обычные пролеты птедовых
перекрытий 6—8 м.
При больших пролетах и при необходимости
дать одностороннее освещение шедовые покры-
тия обращаются в стержневые системы, схемы
которых даны на фиг. 32 и 33.
Следующей формой стержневых конструк-
ций является шпренгельная система
(фиг. 34).
Эта форма также обусловлена архитектур-
ными требованиями к освещенности здания.
Здесь так же, как ив Т-образных перекрытиях,
Фиг. 31. К расчету шедовых перекрытий
Существует два способа расчета шедовых
перекрытий:
1) ферму птеда рассчитывают как двухшар-
нирную ломаную арку;
2) учитывая неразрезность конструкции над
опорами, рассчитывают ее как неразрезную бал-
ку с загрузкой через пролет (фиг. 31).
Второй способ логичнее, а потому его и
следует придерживаться. При расчете следует
по середине каждого пролета проходит продоль-
ный фонарь; в этом отношении шпренгельная
система является однотипной с Т-образной. Но.
в то время как Т-образная система является
наиболее экономичной для пролетов до 10—12*
при высоте 4 — 6 м прп малых подвесных на-
грузках, для больших пролетов и высоты целе-
сообразна шпренгельная система, обладающая
непрерывностью конструкции от одного ряда
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
317
колонн к другому н потому более жесткая и
более устойчивая.
Распределение усилий в пзпренгельной си-
стеме чрезвычайно благоприятно: перелом верх-
него ригеля совпадает с опорами фонаря, на-
грузка от которого передается на стойки,
почти не вызывая изгибающих моментов в эле-
ментах системы; на местный изгиб работают
главным образом наклонные элементы, но так
как пролеты их невелики, то и моменты эти
также незначительны Ч Нагрузка от оборудова-
ли пролетах свыше 15 м, учитывая воз-
можность иного решения второстепенных кон-
струкций (безреберные конструкции типа свода
Кольба), следует признать более экономичным
применение арочных перекрытий.
Примеры применения стержневых
систем
Нафиг. 35 дана конструкция шеда
машиностроительного завода в Ц и т-
яия, подвешенного к затяжке или даже непо-
средственно к подвеске, также передается на
опоры преимущественно в виде нормальных
сил; моменты от односторонней нагрузки срав-
нительно невелики. Это благоприятное распре-
деление усилий обусловливает экономичность
данной системы при указанных выше усло-
виях.
Расчет шпренгельной системы можно про-
изводить как двухшарнирной арки с ломаным
ригелем. Затяжки и подвески выполняются или
гибкими (с натяжением при помощи муфт) или
та у к Перекрытие осуществлено по первому
способу образования шедовых перекрытий.
На фиг. 36 дана конструкция Шпрен-
ге л я в механическом цехе А Крам-
м а ш с т р о я. Шпренгель представляет собой
систему, несущую главные конструкции; пролет
его I —15 л; нагрузки приложены в верхних
и нижних узлах ферм: на верхних узлах лежат
деревянные фермы пролетом I = 21 .w, а к нижним
узлам с другой стороны подходят железобетон-
ные арки пролетом I, = 18 л.
Ввиду того что верхний сжатый пояс был бы
Сеченич O'Q
Фиг. 35. Перекрытие завода в Циттау
жесткими железобетонными1. Последние приме-
няются чаще, так как позволяют легко крепить
к ним трансмиссии, кошки и другое подвесное
оборудование.
Однако в производстве работ шпренгельная
система, представляет некоторые затруднения
с опалубкой и потому она не получила широ-
кого распространения.
При значительных расстояниях между ко-
лоннами в продольном направлении главные не-
сущие конструкции обычно опираются на допол-
нительные системы (трельяжи), которые часто
выполняются в виде шпренгельных систем.
связан с соседним рядом только деревянными
фермами, что в данном случае является недо-
статочным (возможен случай, когда арка опи-
рается, а деревянные фермы еще не постав-
лены), то верхняя распорка шпренгеля про-
должена до колонны, чем и достигается вполне
достаточная жесткость системы на продоль-
ный изгиб из плоскости шпренгеля. Чтобы
обезопасить конструкцию от случайных пере-
грузок узлов (например при распалубке арок,
при установке ферм и т. д.), введен средний
раскос. Нижний пояс выполнен в виде жесткой
железобетонной затяжки. Стержни затяжки на-
1 Конструкции затяжек ом. на фиг. 45—65.
1 Мерш, Железобетонные сооружения.
417,5
Сечени- 6-6
Сечение 1-1
Сечение 7-7
Фаг. 36. Шпренге л ь механического цеха. Краммашстроя
318 П. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
31Я
ращиваются по длине контактной сваркой или
на муфтах (см. стр. 72) по концам имеют бол-
товую нарезку и заанкериваются при помощи
обшей металлической плиты.
б) Решетчатые конструкции. Ре-
шетчатые конструкции не получили большого
Mwwwvf Nwvw\
Фиг. 37. Примеры решетчатых систем
распространения из-за сложности возведения и
дороговизны опалубки. В тех случаях, когда эти
конструкции все же применяются, при проекти-
ровании следует обращать внимание иа систему
в узле, благодаря чему излишек арматуры
можно перевести в раскос и затем шанкерить
в верхнем поясе.
При другом угле наклона раскосов разность
усилий должна быть воспринята напряжениями
сцепления арматуры с бетоном.
Решетчатые конструкции удобнее выпол-
нять сборными на стыках проф. Передерия Ь
в) Везрас косные конструкции. Без-
раско^ные (фиг. 38) системы (балки Виренделя}
Фиг. 38. Безраскосная система
имеют ряд крупных недостатков, делающих при-
менение их нежелательным, а именно: наличие-
изгибающих моментов в поясдх и стойках, боль-
шие скалывающие напряжения в стойках и не-
экономичность по сравнению с другими вариан-
тами.
На фиг. 39 и 40 представлена конструкция
перехода №1 Ленской фабрик и. Кам-
вольного треста (проект Госпроектстроя
II). Конструкция запроектирована в виде наклон-
ной балки Виренделя; пролет балки I = 10,24 л,.
0,00
гф-
Щел-Ьетперекр
Оометалличес-
!<им балкам
Чирпичман стена
-2,20
ЗФ3/а/
444 3А
f
остабить бо~
достоин, трубы •
Штукатурка'
толщ. \см
Пистобое железо
Опалубка из досок 1
Ласки толщ. 2 Уз *
ф s/f6 через 15 см
Засыпка us торфа толщ. 10
Wed-бет плута толщ. 8
$ через 3$см ЛЯПОЛЬ ПЛОЛ)Ы
I 9 л 5А»\ Ра спред ел арматура
\ ^ерез 20 см
$ через^см
5/»'
>Ф*,' Аф^
0ШЙ4он IX г
ы(в
Плиты тарфолеума
толщ. 5 см
Роспреде/
а Ча*
^арматура
Zta
Чистый поп-
2(»3А«
f
ФЪ'
^5* через 2Dcm
спредел, армату
ф У*’ черзз^см'
---2| о ------
3М
\243А‘
Н
-210-
—230
Фиг. 39. Конструкция перехода Ленской фабрики Каиволъвог» треста
решетки. Мерш (Morsch) рекомендует давать
сжатым раскосам такое направление, чтобы они
делили пополам угол между вытянутым раско-
сом и иижним поясом (фиг. 37); при такой решетке
усилие в растянутом раскосе равно разности
усилий элементов нижнего пояса, сходящихся
высота h = 2,40 м; расстояние между балками-
Ъ = 2,10 я.
г) Арки с затяжкой. Двухшарнирная
арка с затяжкой подобно шпренгельным систе-
1 См. „Сборные железобетонные конструкции-.
320
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
мам является в отношении опорных реакций
балочной системой; при пролетах перекрытия
свыше 15 м она дает более экономичное решение,
чем шпренгель. Сравнительная характеристика
балочных (в частности арочных) систем н рам
дана в п. 3) „Рамные конструкции*, стр. 327—330.
плита Кольба толщиной при обычных способах
бетонирования 5—6 ем, при торкретировании—
по расчету (4—5 см).
ПК " , 1 1
Обычный подъем арок: f=——.
□ I
Фиг. 40. Конструкция перехода Ленской фабрики Камвольного треста
Различают два типа арочных перекрытий:
гладкие, безреберные своды (см. „Своды и обо-
лочки" стр. 344—348) и ребристые, собственно
арочные перекрытия. Последний тип особенно
приюден для перекрытий больших пролетов
1до 25—30 л).
Фнг. 41. Схема арочного перекрытия
Опорами арочных перекрытий могут слу-
жить кирпичные стены нли железобетонные
стойки. Вверху стоек при расчете предполага-
ется наличие шарниров (фиг. 42). Фактически же
стойки обычно бывают монолитно свяваны
с аркой. При такой конструкции необходимо
считаться с возможностью появления больших
напряжений в сечениях стойки непосредственно
под аркой (более чем в Г/г
Применяя высокосортные цемент и сталь,
можно значительно облегчить сечение арки по
сравнению с сечениями из бетона и стали нор-
мальных марок и тем самым расширить об-
ласть применения арочных конструкций для
пролетов свыше 30 л.
В настоящее время ребристо-арочная система
чаще выполняется в комбинации с оболочкой:
но основным несущим аркам, расположенным
на расстоянии 5—7 м (фиг. 41), устраивается
раза превосходящих допускае-
мые); для уменьшения этих на-
пряжений и приближения дей-
ствительной работы арки и
стойки к расчетной схеме
(фиг. 42) следует устраивать
вверху стоек хотя бы несо-
вершенные шарниры1.
В крайних стойках их сле-
дует делать всегда; в сред-
7777
Фиг. 42. Расчетам
схема
них же — только при наличии кранов гру-
зоподъемностью свыше 20 т; в остальных
случаях средние стойки могут быть моно-
литно связаны с аркой. Конструкции шарниров
даны на фиг. 43. Принцип нх заключается в том,
что сечение стойки в месте примыкания арки
1 О шарнирах см. „Конструирование и расчет основных
элементов,, стр. 113.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
321
резко сужается; оставшаяся ширина бетона со-
ставляет от i/з Д° Vj (на фиг. 43 сечение
бетона в шарнире заштриховано).
Расчет арок производится по обычным
формулам с учетом упру; ости затяжкп1. Для
того чтобы определить лишнюю неизвестную
(распор), необходимо задаться сечениями арки и
затяжки; для предварительного подбора сечений
этих элементов можно пользоваться формулами
для пологих параболических двухшарнирпых
арок без учета влияния нормальной силы, т. е.
определять распор следующим образом:
а) от нагрузки q', равномерно распределен-
ной по всей арке:
НИЯХ арки можно для простоты производить по
формулам для параболических арок г
Расчету на прочность должен сопутство-
вать расчет арки на устойчивость. Для
круговых арок нормальная к оси арки критиче-
ская нагрузка на продольный изгиб в плоскости
арки определяется по формуле (фиг. 44):
Соответствующая опорная реакция:
<»)
где s — длина дуги кривой арки.
Опорная реакция QKp для продольного из-
гиба из плоскости арки определяется по фор-
мулам:
Фиг. 44. К расчету арки на устойчи-
вость
для арки с заделанными концами
В этих формулах:
Д — момент инерции поперечного сечения арки
относительно оси, лежащей в плоскости сим-
метрии арки, а
Фиг. 43. Конструкция шарниров
б) от сосредоточенного груза Р в расстоя-
ниях а и Ъ от опор:
где I—пролет арки, f—стрела подъема.
Обычно отношение высоты сечеиия арки
к пролету для пожарных зон и сплошных пе-
рекрытий принимается:
I \30 40/
Очертание оси арки выбирается по кривой
давления от постоянной нагрузки; приближенно
такой кривой при стреле подъема f = (1/4—1/2) I
является парабола, при стреле f </1/4 I — круг.
Однако и при круговом очертании определение
лишней неизвестной и внутренних спл в сече-
1 См. том II, стр. 451—462.
где
г1
<* -
4(1+1-)’
причем
г — радиус круговой арки;
Р — коэфициент Пуассона, равный 1/6.
Для пролетов до 30 м при бетоне R_28 =
= 110 кг/см2 редко встречается необходимость
проверки арок на устойчивость; в случае же
применения высокосортных материалов (цемента
и стали) вследствие относительного уменьшения
поперечного сечения арки вопросы устойчивости
приобретают большее значение.
1 См. том II, стр. 451—462.
21 Справочник инженера-проектировщика
322
И Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
По конструкции затяжек арочные перекрытия
разделяются на 3 типа:
а) перекрытия с железобетонными затяжкам»;
б) перекрытия с металлическими гибкими
затяжками;
в) перекрытия с металлическими жесткими
затяжками.
Каждый из этих типов имеет некоторые от-
личительные свойства в отношении расчета и
производства работ.
Арка с железобетонной затяжкой представ-
лена на фиг. 46.
Затяжка состоит из 7 стержней диаметром
18, 26 и 30 мм. Стыки стержней сделаны при
помощи сварки. Иногда стыки делают внахлестку
с перепуском концов на 40 (I, но обычно для
большей уверенности в работе конструкции дают
при этом дополнительный против расчета стер-
жень того же диаметра, что и основная арма-
тура. Стержни затяжки заанкерены в бетоне
стоек (фиг. 45).
Подвески расположены через 6 м и состоят
из 4 0 10 каждая. Способ присоединения арма-
туры подвесок к арке и затяжке ясен из чертежа.
согласно ТУ и II следует принимать -г,— = 1/10-
-&ж '
однако для железобетонных затяжек Мерш ре.
комендует принимать несколько иное соотноше-
ние модулей упругости бетона и железа из тех
соображений, что хотя работа бетона на растя-
жение и не учитывается, но все же она влияет
на удлинения железа затяжки в сторону их
уменьшения.
Приведенный модуль упругости затяжки
может быть определен по формуле:
ст __ -*** max п'
^3 И _________ 7
“mx “б
(10)
В формулах (9) и (10):
— сечение железа затяжки;
Z3—усилие, воспринимаемое бетоном за-
тяжки, равное ^>Fa, где F3—сечение бетона
затяжки;
Нтах — расчетный распор арки;
Фиг. 45. Перекрытие электростанции в Пфепнергалле
Нормальное расстояние между подвесками
5—6 м.
Конструкция бетонируется одновременно во
всех своих элементах и одновременно же про-
изводится распалубка ее. Неудобство такой кон-
струкции затяжки заключается в том, что при
стыках внахлестку необходимо брать железо
мелкого диаметра (до 25, лучше до 22 лм);
работа стыков недостаточно надежна. Приме-
нение контактной электросварки улучшает ра-
боту затяжки, позволяя уменьшать количество
стержней за счет увеличения их диаметров; этот
способ гораздо лучше предыдущёго, однако
в обоих случаях как подтягивание затяжки
(выправление ее в случае провисания), так и
создание искусственного натяжения для переме-
щения кривой давления в арке совершенно не-
возможны.
Преимущество же этих затяжек заключается
в том, что они 1) благодаря жесткому про-
филю допускают крепление (.трансмиссий, моно-
рельсов, газопроводов и пр.); 2) дают большую
гарантию безопасности во время пожара, чем
-чисто металлические затяжки.
При определении распора по формуле:
Еж — модуль упругости железа (действи-
тельный, равный 2,1 • 106 кг/см2);
Е3—приведенный модуль упругости за-
тяжки (с учетом работы бетона).
Арка с гибкой металлической затяжкой дана
на фиг. 46. Пролет арки I = 12,0 м, Затяжка со-
стоит из 3 0 38 мм, соединенных по длине
муфтами 2.
Число стержней в затяжке из гибкого железа
по большей части ограничивается тремя; при
большем числе стержней уже трудно бывает
добиться равномерной работы всех стержней
затяжки, а кроме того не удается расположить
их в один ряд; расположение же в два ряда по
высоте, во-первых, менее конструктивно, а, во-
вторых, не всегда удобно, например в тех слу-
чаях, когда затяжка оставляется открытой.
Опорный узел затяжки может быть выполнен
двояко (фиг. 45 и 46); на фиг. 46 стержни арки
пропускаются сквозь тело стойки и на внешней
стороне ее заканчиваются нарезкой с гайкой,
посаженной на шайбу из обрезка швеллера до*
статочно крупного номера; на фиг. 45 стержни
арки заанкериваются непосредственно в бетоне
арки и колонны.
Подвески арок с гибкой затяжкой (фиг. 46)
выполняются из 1—2 стержней 0 16—20
Верхний конец подвески наглухо заделывается
1 См. „Конструирование н расчет основных элементе»»
стр. 72.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
323
в тело арки, нижний же конец имеет нарезку
для того, чтобы посредством гайки можно было
подтягивать затяжку.
Как затяжки, так и подвески могут быть
пли целиком открытыми или покрываются за-
щитной одеждой из бетона, наносимого на об-
мотку пли сетку (фиг. 46) слоем в 3—4 см.
Последнее бывает необходимо в тех случаях,,
когда перекрытие является пожарной зоной или
когда оно подвержено влиянию газов, вредно
действующих на железо.
При железных затяжках важным моментом
является раскружалпвание конструкций.
Благодаря упругому удлинению затяжки и
сжатию арки нормальными силами полный рас-
пор в арке будет несколько меньше, чем распор,
определенный при условпп, что кривая арки
совпадает с кривой давления от одной посто-
янной нагрузки. Для того чтобы кривая давле-
(11)
(.12)
Фиг. 46. Арка о .гибкой затяжкой
причем определяется из уравнения:
Н -1 Н3 /» йх
= Те 'дЁС / ТГх'
J~,W0 QfC б J б
вала бы в арке только сжатие, необходимо дать
затяжке натяжение но не посредством муфт
на самой затяжке, а, как рекомендует Мерш,
путем подтягивания подвесок к затяжке.
Если затяжка подвешена на двух подвесках
(фиг. 47), то необходимая стрела подъема
делится по формуле:
опре-
где Н3 — расчетный распор при кривой давления
от постоянной нагрузки, совпадающей с осью
арки.
При числе подвесок более двух (фиг. 48) стрела
подъема затяжки f = )^3/8 I • ДI, причем орди-
наты всех остальных точек подвески затяжкн
определяются как ординаты параболы с про-
летом I и стрелой f.
21=
324
11. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, П. Ф. ВАСИЛЬЕВ
Если желательно, чтобы опорные точки арки
не перемещались, необходимо дать затяжке на-
тяжение, равное распору арки с неподвижными
шарнирами при постоянной нагрузке, подставив
в указанные выше формулы для f значение:
(13)
Такое натяжение и следует применять при
перекрытии арками нескольких пролетов.
Арки с железной жесткой затяжкой приме-
няются в тех случаях, когда распор превышает
Фиг. 49. Сечение
жесткой затяжки
Фиг. 50. Стык жест-
кой затяжки
50—55 т, так как при таком распоре для за-
тяжки уже недостаточно трех 0 42—44 м.и ц
удобнее перейти к жесткой арматуре. Жесткая
затяжка осуществляется из двух швеллеров тре-
буемого номера, обращенных полками внутрь
(фиг. 49).
Такое расположение швеллеров удобно для
осуществления опорного башмака затяжки; рас-
стояние в свету между полками швеллера при-
нимается не менее 12 сх из условий удобства
производства работ по клепке элементов за-
1
Фиг. 51. Опорный узел арки
тяжки. Стыки швеллеров осуществляются при
помощи накладок (фиг. 50). По длине швеллеры
соединяются планками через 1,5—2,0 м в шах-
матном порядке, приклепываемыми к каждому
из швеллеров одной заклепкой. Опорный башмак
затяжки крайней опоры (фиг. 51) представляет
собой вертикально поставленный лист толщиной
10—12 мм, изогнутый по кругу для лучшей
передачи давления на бетон; такой башмак
удобен также в том отношении, что позволяет
легко пропустить арматуру арки и колонны;
лист стыкуется со швеллерами на таком рас-
стоянии от опоры, чтобы концы швеллеров были
вне нижней арматуры арки (фиг. 51).
Расчет опорного узла арки и его конструи_
рованпе производятся следующим образом. Тол-
щина листа определяется из расчета на разрыв
по крайнему ряду заклепок а — а (фиг. 52); раз-
Фиг. 52. К расчету узла
мер I определяется обычно пз условий сжатия
бетона при допускаемом напряжении в условиях,
близких к всестороннему сжатию (для R№ =
= 110 К'^см- допускается [и-] = 50—60 ?й/сл2).
Фиг. 53. Средний опорный узел арки
fl
Средний узел неразрезных арочных перекрытий
(фиг. 53) конструируется аналогично крайнему
узлу: листы, соединяющие концы швеллеров,
берутся такой длины, чтобы
швеллеры не мешали стержням
арки н колонны; в центре узла
листы соединяются между со-
бой вклепанным швеллером,
назначение’ которого заключа-
ется в том, чтобы жестко со-
единить оба листа, а также вос-
принять могущую появиться
разность распоров двух смеж-
ных пролетов и передать ее
на бетой.
Защита железа жестких за-
тяжек от вредных влияний и
от высоких температур ана-
логична защите гибких затя-
жек.
Подвески выполняются
обычно из стержня 0 25 мм,
который одним концом заан-
керивается в арке, а на дру-
гом имеет нарезку с гай-
кой (фнг. 54), позволяющей
тяжку.
Примером арочной конструкции с жесткой
затяжкой может служить перекрытие от-
деления стана 360мм и моторного no-
I
Фиг. 54. Деталь
подвески
подтягивать за-
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
325
м е щен ня прокатного цеха Днепро-
ст а л и (фиг. 55 и 56). Железобетонными ар-
ками с железобетонными же фонарями перекрыто
два пролета по 21,0 м.
Принятая расчетная схема состоит из заде-
ланных внизу стоек, на которые шарнирно
оперты арки (фиг. 57). В крайних стойках закон-
струированы несовершенные шарниры: арма-
тура стоек прекращена непосредственно под
вутом арки; со средней стойкой арки соединены
монолитно. Расстояние между арками — 7 м;
Фиг. 56. Детали конструкция арок прокатного цеха Дкепро-
стали
в каждом из пролетов имеются фонари пролетом
8,40 арки перекрыты плитой Кольба толщи-
ной 7 см; такая толщина плиты назначена из
противопожарных соображений. Затяжка выпол-
нена из двух швеллеров № 20; стыки осуще-
ствлены с помощью парных вертикальных на-
кладок (фиг. 58). Нафиг.59дан опорный башмак
крайнего пролета, а на фиг. 60—среднего.
Подвески состоят из 2 016 каждая. После
распалубки затяжка бетонируется.
Фиг. 57. Расчетная схема
На фиг. 61 представлена пожарная зона
перекрытия склада горячей заго-
товки Ижевского завода, состоящая из
двух арок пролетом 30 м, расположенных на
расстояния 7,0 з< одна от другой, и плиты Кольба
толщиной 7 см; для большей жесткости плнты
Кольба поставлены 3 балки —- одна в коньке и
две в 1/6 части пролета. Плита армирована сет-
кой 06 мм через 10 см в обоих направлениях.
Выше арки по противопожарным соображе-
ниям устроен железобетонный гребень толщиной
12 с.и и высотой 70 см в боковых частях й до
32S
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ. Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
3,75 м в фонаре; в наиболее высокой части гре-
бень усилен ребрами жесткости. Затяжка состоит
странство между затяжкой и нижней поверх,
ноетью арки по противопожарным условиям за-
Фиг. 58. Стык затяжки
полияется железобетонной стенкой
толщиной 5 см; эта стенка, равно
как и подвески и затяжка, бетони-
руется после раскружалпвания арки,
для чего из арки делаются соответ-
ствующие выпуски арматуры. Де-
тали конструкции опорных узлов
видны из фиг. 62.
Для лучшей работы опор при
данном пролете (:'С,0 .и) помимо
обычных хомутов поставлены ото-
гнутые стержни как на крайних
опорах арок, так и на средней.
Перекрытие отделения
стана 750 мм прокатного це-
ха Запорожстали выполнено
в виде арок с гибкой затяжкой
(фиг. 63 и 64). Арки сечением 75 X
Х35 см несут в крайних частях
плиту Кольба толщиной 6 см; сред-
нюю часть пролета занимает фонарь;
расстояние между арками 5,0 м.
Кровля (по железобетонной плите):
Фиг. 60. Средний опорный башмак
ив двух швеллеров № 26, подвески расположены
через. 5 л и состоят нз 4 0 16 каждая. Про-
6 см, покрытый цементной
коркой толщиной 3 см, и
защитный ковер из рубе-
роида по пергамину на кле-
бемассе.
Затяжка состоит из 3040,
пропущенных через тело
колонны и оканчивающихся
нарезкой с гайкой, посажен-
ной на прокладку из швел-
лера № 24; подвески из
2016 каждая расположены
через 5,275 л«. Деталь край-
него узла дана на фиг. 64;
консоль на колонне пред-
назначена для опирания
деревянной фермы пере-
крытия соседнего пролета.
В том случае, когда встре-
чается необходимость в на-
ружном отводе воды, над
арочной конструкцией де-
лается балочная надстрой-
ка на стойках. Такая кон-
струкция применена в пе-
рекрытии пожарной
зоны склада валков
вальцетокарной ма-
стерской Магнито-
горского завода
(фиг. 65). Пролет перекры-
тия — 23,125 м, расстояние между арками — 5,0 м.
Правая часть пролета перекрыта продоль-
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
327
Сечение 2-2
ными балками, расположенными через 2,0 л< н
опирающимися на арку посредством стоек сече-
нием 35 X 20 см. Между аркой и затяжкой после
распалубливания аркн делается диафрагма тол-
щиной 5 см, армированная сеткой 0 6 через 15 см
в обоих направлениях, для связи с которой из
арки выпущена арматура 0 6 через 15 см.
3) Рамные и арочно-рамные конструкции
а) Рамные конструкции
Сравнение рамных конструкций
с балочными. Рамные конструкции характе-
ризуются жесткой связью горизонтальных и на-
клонных элементов — ригелей (прямолинейных
или ломаных) с вертикальными элементами —
колоннами. При всех действующих на сооруже-
ние нагрузках эти элементы работают совместно
и образуют главную несущую конструкцию со-
оружения — рам у. Вследствие жесткой связи
ригеля со стойками происходит перераспреде-
ление изгибающих моментов: часть моментов
с ригеля передается на колонны, вызывая соот-
ветственное перераспределенпе масс материала.
Наибольшие значения моментов в ригелях
рамных конструкций меньше, чем в соответ-
ствующих балочных, а так как эти моменты
обычно определяют основные сечения конструк--
ций, то ригели рам получаются легче балок.
згз
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
Меньший собственный вес их в свою очередь
уменьшает изгибающие моменты. Правда, с об-
легчением ригеля мы получаем более тяжелые
стойки, но следует отметить, что масса мате-
риала в них обычно не вызывает увеличения
моментов в раме, а потому следует признать,
что распределение масс в рамных конструкциях
целесообразнее. Однако большая протяженность
эпюры моментов от данной нагрузки вызывает
все же в некоторых случаях перерасход мате-
риала.
На фиг. 66 дай график теоретических объ-
емов материала, затрачиваемого в однопролетных
рамах с прямым ригелем, нагруженным равно-
мерно распределенной нагрузкой, при различ-
h т у ,
ных у- , где п—высота, I—пролет рамы (мо-
мент инерции I принят постоянным). По оси
h
абсцисс отложены величины -у, а по оси орди-
нат—теоретические объемы в условных величи-
нах. Там же дан объем материала в соответ-
ствующей балочной конструкции. Из графика
Фиг. 64. Деталь опорного /зла (к фиг. 63;
видно, что при значении -у = 1 теоретический
расход материала в обеих конструкциях при-
мерно одинаков, с увеличенпем же-,---в рамах
становится больше. Это увеличение расхода
идет за счет значительной протяженности эпюры
гг h
моментов в колоннах. При расход мате-
риала в рамной конструкции меньше. Таким
образом от вертикальной нагрузки эффективность
рамы тем значительнее, чем меньше высота ко-
лонн. Если мы обратимся к горизонтальным
нагрузкам (рассмотрен случай сосредоточенной
силы в верхнем углу рамы), то картина будет
обратная. Здесь (фнг. 67) с увеличением у
эффективность рамы растет, а с уменьшением
падает; при -г- — 0,5 объем материала в раме
I ъ
близок к объему его я балочной конструкции:
^meop 0’° h2.
Ввиду того что на сооружение обычно действуют
и те и другие силы, то эффективность той или
иной системы определяется относительным влия-
нием нагрузок. Следует еще пметь в виду, что
вышеприведенные графики должны быть про-
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
32&
корректированы конструктивным коэфицпентом,
имеющим большее значение в балочных кон-
струкциях, чем в рамных (уменьшение предель-
ных моментов в рамах дает уменьшение кон-
структивного коэфицпента). Кроме того должен
быть учтен весь комплекс вопросов, затронутых.
Фиг. 66. График материалов
при вертикальной нагрузке
в главе об экономичности перекрытий: единич-
ная стоимость того и другого вида конструкции,.,
стоимость дополнительных устройств и фунда-
ментов в обоих случаях и др.
Фнг. 67. График материалов
при горизонтальной нагрузке
Иногда рамная конструкция дает более эко-
номичное решение, чем балочная, даже в том
случае, когда теоретический объем для послед-
ней меньше.
Фиг. 68. Схема рамного перекрытия
Так, при высоком сооружении и небольшом
пролете ^(т. е. при большом значении -у) колонны
получают иногда конструктивные размеры из
условия необходимой жесткости и передача на
330
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
них момента вызывает лишь незначительную
дополнительную затрату материала; такое пере-
распределение моментов разгружает ригель и
в результате мы можем получить более эконо-
мичное решение перекрытия. В данном случае
решающее значение имеет конечно конструктив-
ный коэфициент, очень высокий в данных усло-
виях для балочной конструкции.
Концентрируя массы материала в той или
иной части статически неопределимой конструк-
ции, мы можем так распределить и воспринять
действующие на сооружение усилия, чтобы эко-
номический эффект был в данных условиях
наивысшим. Так, в случае однопролетного цеха
с большим пролетом (20—1'5 л) и крановыми
нагрузками мы можем иметь два решения:
1) балочное (фиг. 41) и 2) рамное (фиг. 68).
В первом случае благодаря концентрации
материала в нижней части колонн боковые и
кпаиовые нагрузки воспринимаются главным
образом этой частью колонн и передаются на
фундамент в виде моментов горизонтальных и
вертикальных сил.
Фпг. 69. Поперечный разрез здания рынка
Во втором случае крановая и ветровая на-
грузки воспринимаются преимущественно верх-
ней частью колонн и ригелем, где сконцентои-
роваиа главная масса материала. На фундамент
передаются только горизонтальные и вертикаль-
ные силы, причем первые обычно меньше, чем
в балочном решении. Главными моментами, опре-
деляющими выбор системы несущей конструк-
ции, являются: 1) качество грунта, 2) мощность
крана и 3) величина боковых сил.
При слабых грунтах (при которых момент
заставит сильно развить фундамент и будет по-
стоянная опасность расстройства подкранового
пути вследствие значительных перемещений
фундамента от боковых сил), при малых кранах
и больших ветровых нагрузках рамная конструк-
ция будет более эффективна по затрате мате-
риала. Наоборот, при средних и хороших грун-
тах, при мощных кранах и обычных ветровых
нагрузках балочная конструкция является более
уместной, так как в этом случае плечо нагрузки
крана будет значительно меньше, затрата мате-
риала будет тоже меньше, полезная же площадь
цеха возрастет.
Рамиые конструкции, обладающие большой
жесткостью, применяются часто для придания
всему сооружению необходимой ему устойчивости
и неизменяемости. Так, при установке консоль-
ных подвижных кранов, передающих обычно
иа колонны большие горизонтальные силы
чрезвычайно важно создать жесткую несущую
конструкцию, которая могла бы воспринять с не-
большими деформациями все усилия от кранов
и тем обезопасить от постоянного расстройства
всю оболочку здания. В этом случае рама яв-
ляется иаилучгпим решением, тем более что
второстепенная несущая конструкция, будучи
весьма жесткой в горизонтальной плоскости
раздает силы, действующие на одну раму^
на целый ряд рам и тем самым облегчает ра-
боту той рамы, у которой сконцентрировались
краны, а следовательно позволяет уменьшить
ее размеры. Пример такого применения рамы
дай иа фиг. 71.
Все изложенное показывает, какие моменты
должны иметь решающее значение при выбора
системы конструкции.
Выбор схемы ц очертания1
Схема самой рамы определяется, как и в
случае балочных конструкций, технологическими
и архитектурными требованиями, условиями
грунта, тепловым режимом здания и другими
факторами. Технологический процесс, подчинен-
ный той или иной сетке колонн в плане, опреде-
ляет необходимые габариты отдельных пролетов
рамы и их чередование, а вместе с тем внутрен-
нее очертание рамы. Требования архитектурные
(условия освещенности, вентиляции, отвода воды,
увязки с другими частями сооружения и др.)
обычно дают внешнюю конфигурацию рамы. На-
конец условия грунта и внутреннего теплового
режима сооружения определяют степень разрез-
ности, подвижности рамы, степень ее статической
неопределимости. Между намеченными таким
образом внешним и внутренним контурами с уче-
том местных условий остается найти наиболее
экономичную форму рамы.
1 Выбор расчетной схемы см. „Конструирование я расчет
основных элементов", стр. 104,
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
331
Очевидно самой выгодной формой рамы бу-
дет та, при которой ось рамы совпадает с кри-
вой давления, но в границах, продиктованных
вышеуказанными требованиями, достичь этого
совпадения весьма трудно; лишь при больших
пролетах (ЙО м и более), когда превалирующими
являются требования конструктивные, оно иногда
оказывается возможным. Для обычных пролетов
можно рекомендовать, как правило, при выборе
формы рамы стремиться к более простым очер-
таниям вертикальных и горизонтальных элемен-
тов ее; всякое усложнение формы вызывает боль-
шие затруднения в опалубке, в бетонировании
И в арматурных работах, вследствие чего про-
изводство работ обычно поглощает некоторую
экономию на материале, которой удалось до-
биться ценой усложнения формы.
В качестве примера укажем иа трехпролет-
ную раму на фиг. 69; ригель среднего пролета
ее исключительно сложен по своему очертанию
и экономически конечно ие оправдывается.
Обычно сложность очертания ригеля воз-
растает вместе с пролетом. При малых проле-
тах уместен односкатный ригель (фиг. 70, а): при
увеличении пролета ригель делается с перело-
мом, что отвечает и архитектурным и конст-
руктивным требованиям (фиг. 70, б). Введение
Продольного фонаря определяет переход к двум
Переломам ригеля (фиг. 70, в). Иногда в средних
Повышенных пролетах рам при освещении цеха
без фонарей переходят к трем переломам ригеля
(черт. 70, г).
Дальнейшее увеличение пролетов и услож-
нение формы ригеля приводят к арочному очер-
танию его, и наконец при больших пролетах пе-
реходят к полному объединению колонны с ри-
гелем в одном криволинейном элементе.
Следует отметить, что эффективность пере-
ломов ригеля (уменьшение моментов) тем больше,
чем жестче колонна. При высоких и слабых
колоннах эти переломы малоэффективны, а по-
тому в этих случаях даже при сравнительно
Небольшом пролете (12-—15 л) вводятся затяжки.
Затяжки ставятся или в головах колонн или
На уровне башмаков; вторая схема целесообразна
в том случае, когда грунт настолько слаб, что
на него ие хотят передавать даже незначитель-
ных (при верхней затяжке) боковых сил. В пер-
вой схеме затяжка образует вместе с ригелем
весьма жесткую систему, вследствие чего сильно
уменьшаются моменты в колоннах, и по работе
рамная конструкция приближается к балочной.
При пролетах в 20 м и выше, даже при до-
статочно жестких стойках, рекомендуется вво-
дить затяжки, так как в противном случае как
ригели, так и фундаменты получаются слишком
тяжелыми; кроме того такое перекрытие будет
очень чувствительно ко всякого рода перемеще-
ниям фундамента, учесть которые не представ-
ляется возможным. Введение затяжки значи-
тельно облегчает работу фундамента и делает
работу всего сооружения более определенной.
Недостатками затяжки являются: 1) усложнение
производства работ и 2) увеличение (обычно)
общего габарита рамы, а следовательно куба-
туры цеха.
Опоры
Опоры рам проектируются двух видов —
шарнирные1 (обычно несовершенные шар-
ниры) и жесткие.
Рамы с шарнирными опорами
имеют более тяжелые ригели, стойки перемен-
ного сечения и сравнительно легкие фундаменты.
Рамы с заделанными пятами
имеют более легкие ригели, стойки постоянного
сечения (изменяется только процент насыщения
арматурой) и более тяжелые фундаменты.
Выбор того или иного типа опор опреде-
ляется качеством грунта, характером нагрузок,
внутренним режимом здания и другими усло-
виями. При плохих грунтах, больших горизон-
тальных нагрузках и больших температурных
колебаниях (здание холодное) целесообразнее
шарнирные опоры; во всех других случаях
лучше осуществить жесткую заделку, имеющую
ряд производственных преимуществ (отсутствие
шарнира, колонны постоянного сечения). При
выборе схемы многопролетной рамы следует
также иметь в виду возможную разность осадки
опор, большие температурные осадочные напря-
жения и другие моменты, вносящие неопреде-
ленность в работу рамы. Это может иметь место
при наличии разных грунтов, при большой раз-
нице в полезных нагрузках по пролетам (напри-
мер крановых), при различной этажности про-
летов, большой протяженности сооружения и
т. д. В таких случаях все сооружение следует
членить на ряд отдельно работающих рамных
конструкций, внося тем самым ясность и опре-
деленность в условия работы рамы и в ее расчет.
Одноэтажные рамы
0днопро лети ая рама литейной
завода им. Коминтерна в Воронеже
(фиг. 71) с жестко заделанными стойками и
наклонным ригелем. Пролет рамы I = 12,54 м.
Цех трехпролетный, причем средний про-
лет (Jj = 19,8 м) запроектирован в дереве, а край-
ние перекрыты железобетонными рамами.
Кроме обычной нагрузки от кровли рамы несут
мостовые краиы: 5-тонные—в крайних пролетах
и 15-тонные — в среднем пролете, а также кон-
сольные (со стороны среднего пролета) грузо-
подъемностью в о т при вылете в 7,5 м. Креп-
1 О шарнирах см. „Конструирование и расчет основных
элементов11 стр. 113, а также стр. 320»
332
fl. T. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
ления подкрановых балок для горизонтальных
роликов консольного крана запроектированы
металлическими.
Следует отметить очень удачное совмещение
верхней отметки ригеля у средней стойки с от-
меткой подкрановой балки среднего пролета;
это дало возможность, сократив до минимума
сечеиие надкраиовой стойки, несущей деревян-
ную ферму, расположить подкрановую балку в
пределах стойки рамы и передать крановую на-
грузку на раму с очень малым плечом. Следует
отметить также целесообразность применения
жесткой железобетонной рамы ввиду наличия
мощных консольных кранов (см. также стр.
327 — 330).
сооружению, что конечно лучше всего дости-
гается именно рамой.
Однопролетная рама перекры-
тия кузнечного цехаМагнитостроц
(фиг. 73) с. пролетом I = 23,90 л (исключительно
большим для рам этого типа), шарнирными
опорами п ломаным ригелем. Расстояние между
рамами Ъ = 6 м. Рама несет нагрузку от 20-тон-
ного мостового крана. Следует отметить, что
при данных условиях (большой пролет, кра-
новая нагрузка, хороший грунт) более уместна
схема фиг., 41 (см. стр. 320), которая дала бы
значительно меньшую затрату материала, в осо-
бенности если вместо обычной балочной второ-
Фнг. 71. Перекрытие литейной завода им. Коминтерна в Воронеже
Однопро летная рама прокатного
цеха Ижевского завода- (фиг. 72) проле-
том I = 14,95 Л1 с наклонным ригелем и шарнир-
ными опорами. Расстояние между рамами 7 м.
Рамы перекрывают только крайний пролет цеха,
решенного в дереве. Средняя стойка несет под-
крановую балку для крана грузоподъемностью
о т. Шарнирность опор вызвана плохим каче-
ством грунта, требующего свайного основания.
Мощный ригель и сравнительно слабые стойки
наилучшим образом отвечают стремлению по
возможности облегчить работу фундамента:
ветровые, крановые и другие нагрузки погло-
щаются главным образом верхней частью рамы,
фундаменту же передаются только нормальная
сила и относительно малый распор. Применение
балочной системы в данном случае было бы не-
целесообразным, так как этот железобетонный
пролет должен придать общую жесткость всему
степенной конструкции была бы применена
плита Кольба.
Осуществленное решение было вызвано
стремлением по возможности упростить форму
перекрытия и тем самым ускорить темпы про-
изводства работ. Но в данном случае перерасход
в материале настолько значителен, что выбор
схемы все же явно нецелесообразен, тем более
что схема фиг. 41 потребовала бы только не-
много более сложной опалубки, арматурные
же и бетонные работы были бы проще.
На фиг. 73 следует обратить внимание на
удачную конструкцию углов (среднего и край-
него) и на устройство шарнира при бутовом
фундаменте.
Рама перекрытия обжигательно-
го отделения Гамбургского цемент-
ного завода (фиг. 74). Рама двухшарнирная,
с ломаным ригелем и с затяжкой на уровне
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
333
голов колонн. Пролет рамы 12,80 м; высота
14,00 м. Без затяжки перелом был бы малоэффе-
ктивен вследствие большой высоты сооружения,
введение же затяжки сильно облегчило ригель.
Следует отметить устройство затяжки п коя-
струкцию шарнира на свинцовой прокладке.
Двухпролетная рама формовоч-
ного отделения литейной завода
(фиг. 75) с наклонным ригелем и заделанными
стойками. Пролеты 1} = 12 = 9,925 м; расстояние
между рамами 4 м.
Над средней опорой запроектирована корот-
кая стойка для поддержания деревянной кон-
струкции понда. Кровля деревянная, а потому
малой жесткости верхней части средних стоек
при расчете над ними также предполагались
шарниры. Таким образом мы имеем здесь слу-
чай рамы с шарнирным опиранием ригеля. За-
служивает внимания хорошая конструкция рп-
геля рамы и узлов. Переменность сечения и
обойма в крайних стойках нецелесообразны.
Лучше было бы сделать ^колонну постоянного
сечения (проект Госпромстроя).
Четырехпролетная рама шер е те-
мой к п Невинномысского завода. Два
средних пролета рамы приподняты, размеры
крайних пролетов: — Ц = 6,80 м; средних: 12 —
=Ы3 = 6,05 м.
W.80
Сеч. 4-4
5 0 V
50
60 I”
&
£
Уклом 'As
4 —
V
V
'5а
-5®
нГ
35
05/1б" чедЗО
’-ЗО-
ХОМ $'/4
чер. 35
60
80
2е1
4
201
Сеч. 3'3
4 ® 3/4" Т--------
k 100
3-
2 0 “/8’
8бГ
чер. 35
40 Г
1)5
•3
35
35
'2 0 -г’-
12 ® 3/4 ’
8® %
4®Г
12® Г
25
25
-1550
Фиг. 72. Перекрытие прокатного Цеха Ижевского завода
ригели рамы имеют тавровое сечение, что, с од-
ной стороны, выгодно при работе ригеля на по-
ложительный момент, а с другой — увеличивает
его жесткость на изгиб из плоскости рамы
(проект Госпромстроя).
Трехпролетная рама механиче-
ского цеха с наклонными ригелями (фиг.76j,
в среднем пролете ригель имеет перелом. Про-
леты рамы: = 1г = 13 = 13,65 м. Расстояние
между рамами Ь — 7,45 м. Всё пролеты цеха
оборудованы мостовыми кранами грузоподъем-
ностью в 5 т. Следует отметить' стремление
проектировщика уменьшить сечение стоек иад
подкрановыми балками с целью уменьшить пле-
чо нагрузки от крана и увеличить производ-
ственную площадь цеха. Это привело к поста-
новке шарнира под крайней стойкой. Ввиду
Опирание иа нижележащую конструкцию за-
проектировано ширнирным.
"Узел примыкания ригеля крайнего пролета
имеет двойной вут (вверх и вниз), это конечно
улучшает работу узла, но в то же время верх-
ний вут трудно увязывается с архитектурой
здания (утеплением, изоляцией ковром и т. д),
поэтому от него обычно отказываются и огра-
ничиваются только нижним вутом (проект Гос-
проектстроя II).
Многоэтажные рамы
При технологическом процессе, организован-
ном по вертикали или требующем расположе-
ния оборудования в различных уровнях, естест-
334
Я. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
веино, переходят к многоэтажным рамным
конструкциям.
Однопролетная трехэтажиая ра-
ма дымососных площадок котел ь-
На фиг. 79 приведена более сложная много-
этажная и многопролетная рама ли-
тейной. Размеры пролетов и высоты этажей даны
на чертеже. Расстояние между рамами Ъ = 5 Л
Фиг. 73. Перекрытие кузнечного цеха Магнитостроя
ной завода „Новое С о р м о в о“ (фиг. 78).
Пролет рамы I = 6,30 м, полная высота Н—19,9 м,
Все углы рамы и опоры запроектированы
жесткими. Чрезвычайно характерна разбивка иа
расстояние между рамами Ь — 12 м (для вну-
тренних стоек). Такое большое расстояние между
рамами обусловлено расположением фундамен-
тов под котлы и рамы. Верхнее заполнение кон-
струкции запроектировано деревянным.
пролеты верхнего и иижнего этажей в первом
пролете (считая поверху).
Значительная высота и сравнительно неболь-
шие нагрузки (в данном случае кровля деревян-
ная) определили выгодность большого пролета
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
335
для верхнего этажа, в нижнем же этаже вслед-
ствие малой высоты и тяжелого междуэтажного
перекрытия весьма целесообразно введение до-
полнительных стоек.
Перепад верхнего ригеля у средней стойки
явно нерационален п конструктивно очень услож-
нил разработку узла. Устройство этого перепада
следует отнести к недостаткам архитектурной
компановки цеха.
вое давление селитры. Расстояние между арка-
ми 4 м.
Перекрытие между арками выполнено в виде
тонко)! плиты (dn = 7 см), причем для жестко-
сти поставлены ребра (через 3 м). Плита распо-
ложена у нижней грани арки — это сделано из
условий производства работ в подвижной опа-
лубке. Сечение арки в ключе 70X40 см, посте-
пенно уширяясь, доходит в пяте до 200X40 см.
Сечение 1-1
Фиг, 75, Перекрытие формовочного отделения литейной завода
б) Ар о ч н о-p а м и ы е конструкции
Как было уже указано ранее, увеличение
пролета рамы вызвало усложнение формы ри-
геля (от прямолинейного к ломаному и наконец
криволинейному) вследствие стремления по воз-
можности добиться совпадения кривой давле-
ния от постоянной нагрузки с осью рамы.
При больших пролетах это привело к пол-
ному объединению стоек и ригелей в одном
криволинейном элементе — арке, где это совпа-
дение достигается наиболее легко.
На фиг. 80 и 81 представлена двухпро-
летная бесшарнирная арка склада
селитры в Антверпене с пролетами
I = 27,5 м и высотой до фонаря 14 м1.
Очертание принято приблизительно парабо-
лическим; при назначении его было учтено боко-
1 См. журн. .Baton nnd Eisen” 1029 г., вып. 13 и 15.
На фиг. 82 и 83 представлена бесшариир-
н ая арка пполетом 44 м. Она является частью
перекрытия в виде оболочки. Расстояние между
арками Ъ = 9,3 м. Толщина оболочки 6 см. Ось
арки очерчена по кругу. Сечение ее постоянно
и равно 135X35 см; лишь у самой пяты оно уве-
личивается до 180 см.
Как и в предыдущем примере, оболочка рас-
положена по тем же соображениям по нижней
грани арки Ч
На фиг. 84 и 85 изображено перекрытие
эллинга в СССР (проект). Пролетарки 1=77 мг
расстояние между арками —10 м. Сечение арки
принято прямоугольным. Заполнение между
арками осуществлено в виде складчатой кон-
струкции; в верхней части — в виде оболочки.
В заграничной практике при проектировании
арочных конструкций больших пролетов обычно
1 См. журн. „Вегоп und Eisen“ 1932 г., вып. 11.
Фиг 7G. Перекрытие механического цеха завода
336 н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
Справочник ин5кспсра*про0ктировпц1ка
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Фиг 77. Перекрытие шерстомойки Невинномысского 8 ввода
338
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
отказываются от отдельных арок и переходят
к своду с жестким ломаным сечением.
На фпг. 86 даны сечения в замке г в пяте
свода э л л г н г а в Орли (пролет I — 80,74 м).
На фпг. 87 приведено сечение свода эл-
линга в Севилье (Z == 122 л).
1
Фжг. 78. Рама дымососных площадок котелмоЛ .Новое
Сормово*
Сравнение расхода материала в конструкциях
прямоугольного п коробчатого сечений показы-
вает, что в последних возможно достигнуть
некоторой экономии в расходе материалов; сле-
дует однако учесть, что кубатура эллинга, а
также и его поверхность, при коробчатом сече-
нии значительно возрастает, что вызывает боль
nine дополнительные потери тепла.
Как правило, эллинги и другие аналогичные
сооружения возводятся в подвижной опалубке'
для бетона применяются высокосортные быстро-
твердеющие цементы.
4) Главные несущие конетцукцнц фонарей
Наиболее употребительными являются сле-
дующие типы фонарей:
1) A-о б р а з н ы е со средней стойкой или
без нее (фиг. 68).
2) П-о б р а з н ы е также со средней стойкой
пли без нее (фиг. 89).
3) П о и д ы с вертикальным или наклонным
освещением (фиг. 90).
Треугольные фонари, как мало употребитель-
ные в современных зданиях, здесь рассмотрены
не будут.
В расчетном и конструктивном отношениях
главные несущие конструкции фонарей пред-
ставляют собой одно- или двухпролетные рамы
со стойками, заделанными в основной несущей
конструкции.
Благодаря незначительным размерам и срав-
нительно малым нагрузкам эти рамы конструи-
руются весьма просто.
а) A-о (разные фонари
Различают два вида этих фонарей:
а) основные несущие конструкции фонаря
(рамы) расположены не только по главным кон-
струкциям, идущим обычно через 5—8 л, но
также и в промежутках между ними, опираясь
своими стойками на подфонариые балки;
б) рамы фонаря расположены только по глав-
ным несущим конструкциям кровли.
В первом случае применяют только фонари
без средней стойки (фиг. 88, а); подфоиарная балка
несет большую нагрузку, что обычно лишь не-
значительно увеличивает сечение балки, так как
высота ее берется конструктивной по архитек-
турным соображениям.
Во втором случае промежуточные рамы пре-
вращаются в промежуточные стойки — импосты
для установки переплетов (при глухих перепле-
тах) — или вовсе отсутствуют, ваменяясь при
открывающихся переплетах горизонтальной бал-
кой.
На фиг. 91 приведен фонарь ф а с о и no-
fl и т е й н о й ремонтного завода Дне-
пр о с т а л и; рамы фонаря поставлены через
3,0 м при расстоянии между основными рамами
перекрытия 6,0 м. Благодаря полному отсут-
ствию ветровой нагрузки (соседние пролеты
выше, чем описываемый фонарь) стойки фонаря
имеют сечение 15X15 см- Пролет фонаря по-
низу 5,0 м; плита кровли толщиной 6 см; уте-
пление — 6 с.ч шлака, сверх которого 3 см це-
ментной корки; переплеты одинарные металли-
ческие. Приведенная толщина бетонного слоя
на перекрываемую фонарем площадь (без под-
фонарных балок) равна 6,6 см.
Фонарь пожарной зоны механиче-
ского цеха Краматорского завод»
(фиг. 92) не имеет промежуточных рам и стоек;
основные несущие конструкции расположены п°
основным аркам, т. е. через 5,0 м, и имеют сечение:
ригеля — 68 X 25 см, стоек — 30 X 25 см. Для воз"
Фиг. 79. Рама литейкой завода
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ 339
МО
Й. I. БОГОЯВЛЕНСКИЕ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
фиг, 80. Арки склада селитры в Антверпене (см. фиг. 81)
Фиг. 81. Аркн склада селитры в Антверпене (см. фиг. 80)
Фнг. 82. Арка оболочкового перекрытия (см. фиг. 83)
I
Фиг. 83. Арка оболочкового перекрытия (ом. фиг. 82)
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
зм
П, Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
Фиг. 84. Перекрытие эллинга в СССР (см. фиг, 85)
Фиг. 85. Пепекрытие эллинга в СССР (ом. фиг. 84)
Фиг. 86. Сечение овода эллинга i Орли
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
3/3
нежности применения стандартных оконных пе-
реплетов у стоек сделаны приливы размером
57X18 см в каждую сторону. Утепление
обычное (шлак и цементная корка).
Фиг. R7. Сечение свода эллипса
в Севилье
Пролет фонаря понизу 9,12 м. Подфонариые
балки расположены наклонно — вдоль перепле-
тов; в местах опирания их ва главные несущие
Фиг. 88. А-образные фонари
конструкции перекрытия балки поддержаны
приливами на арках. Количество бетона на 1 м2
перекрытой фонарем площади равно 0,088 ж3.
ции Магнитостроя (фиг. 93). Рамы фонаря
поставлены через 2,4 м и перекрыты плитой
толщиной 8 см без второстепенных балок.
Фонарь со средней стойкой пред-
ставлен на фиг. 94. Между основными рамами,
поставленными через 7,0 м, имеются в середине
пролета дополнительные вертикальные импосты.
Сечеиие основных стоек (крайних и средних)
25X20 см> дополнительных 20X15 см, ригель
имеет сеченне 2о X Ю см. Вместо железобетон-
ной плиты по фонарю уложен двойной деревян-
ный настнл.
Фиг. 90. Понды
На стойке имеются консоли для укладки
горизонтальной обвязки оконных переплетов,
крепление которой к стойкам фонаря осущест-
влено посредством выпущенных из стоек болтов.
Сечение подфонарной
ЬалРи
б) П-о бразные фонари
Фонари этого типа с конструктивной точки
зреиня почти ничем не отличаются от А-образных
и имеют лишь несколько более простые очерта-
ния фонарных балок.
Простейшим примером этого типа является
фонарь трансформаторной подстаи-
в) Фонари типа понд
Примером понда с вертикальными стойками
может служить фонарь над печным от-
делением прокатного цеха Запо-
рожстали (фиг. 95). Рамы фонаря, равно
как и арки перекрытия цеха, расположены
через 7,0 м. Ригель фонаря имеет сечение
344
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
60 X 25 см, стойки — 40 X 20 см. Стойка несет
горизонтальную балку, выше которой остекле-
ние вертикальное открывающееся, ниже — на-
клонное глухое. Посредине между основными
Фиг. 93. Фонарь трансформаторной подстанции Магнитостроя
стойками поставлены промежуточные стойки
сечением 30X20 см, идущие от верха фонаря
до горизонтальной балки.
Полный пролет фонаря 11,5 м при пролете
Цеха 21,0 м.
Перекрытие печного отделения
прокатного цеха Ижевского завода
имеет фонарь типа поид с наклонными стой-
ками (фиг. 96). Рамы фонаря поставлены по
основным несущим рамам через 7,0 м; перекрьь
тие фонаря — железобетонная плита толщиной
7,0 см по второстепенным балкам. При расчете
фонарей этого типа следует учитывать возмож-
ность образования снеговых мешков. В средней
части фоиаря делается горизонтальная площадка,
необходимая для постановки воронки внутрен-
него водостока, который в данном случае не-
избежен. Площадка желательна также и по кон-
структивным соображениям для смягчения вхо-
дящего угла.
Б) Своды и оболочки
а) Своды
При наличии затяжки н соответственном уст-
ройстве опор своды, подобно арке с затяжкой,
являются балочной системой; форма этой кон-
струкции при сравнительно малой толщине ее
заставляет рассмотреть ее непосредственно пе-
ред оболочками.
Гладкие своды с затяжкой экономически
выгодны для пролетов до 15 м; при больших
Поомршитпчнпя гтпПка
Фпг. 94. П-образный фонарь прокатного цеха Запорожстали
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
345
Фиг. 95. Фонарь над печным отделением прокатного цеха Запорожстали
Фпг. 96. Фонари прокатного цеха Ижевского завода
Ф'сг, 97. Правильная конструкция опорного
узла свода
Фпг. 98. Неправильная конструкция опорного узла
(отсутствие центрировки)
34в
П. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
пролетах влияние односторонней нагрузки на-
столько возрастет, что более экономичным
становится рассмотренное выше перекрытие из
Фиг. 9Э. Конструкция опорного узла свода
арок с затяжкой в сочетании с плитой Кольба,
• обладающее к тому же большой жесткостью.
Сводчатое покры-
тие состоит из трех
основных элементов:
а) собственно свода,
____ б) затяжки с подвес-
----ками и в) бортовых
---- балок.
При выборе очер-
тания свода следует
руководствоватьсяте-
ми же указаниями,
что и для арок, при-
нимая очертание по
кривой давления от
постоянной нагрузки.
Подъем свода нор-
мально составляет
Vs—V? пролета. В ка-
честве расчетной схе-
мы обычно принима-
ется двухшаринрная
арка с затяжкой. Рас-
чет сводов на устой-
свода
Фиг. 101. Типы опорных узлов
свода
чивость производится
по тем же формулам, что и арок с затяжкой
(см. стр. 323). Армируются своды двойной сет-
кой—понизу и поверху.
Весьма существен-
ным условием правиль-
ной работы свода яв-
ляется тщательная цен-
трировка элементов
сводчатого покрытия в
пятах; необходимо стре-
миться к тому, чтобы
ось свода, ось затяжки
и ось опоры пересека-
лись бы в одной точке
(фнп. 97); в противном
случае (фиг. 98) неиз-
бежно появление изги-
бающего момента. Толщина свода в ключе
обычно составляет около Vioo к опорам асе
она может несколько увеличиваться, доходя
до V?o 1-
Затяжки сводов делаются тех же трех типов,
что и затяжки арок (железобетонные, гибкие
или жесткие металлические). Расстояние между
затяжками принимается от 2,5 до i м и в исклю-
чительных случаях — при особой конструкции
затяжек — до 6,0 л. Распор свода, равномерно
распределенный по длине бортовой балки, пере-
дается этой балкой на затяжки; сопротивление
балок горизонтальному изгибу и определяет
расстояние между затяжками. Употребляя за-
тяжки типа фнг. 99, можно пролет бортовой бал-
ки, воспринимающей распор свода, разделить
примерно на три части, тем самым значительно
увеличить расстояние между затяжками.
Фиг. 102. Типы опор! ых узлов свода
Типы опорных узлов для разного рода затя-
жек даны на фиг. 100, 101 и 102.
Для лучшей передачи усилия затяжки на
бетон и лучшего заанкеривания арматуры за-
тяжки в бортовой балке следует ставить коро-
тыши а (фнг. 100) или употреблять спиральную
обмотку (фиг. 101). На фиг. 102 показано за-
крепление затяжки из двух уголков.
Подвески должны быть тщательно закреплены
в своде; закрепление гибкой подвески показано
на фнг. 103, щ жесткой—
на фиг. 103, Ъ.
Бортовая балка мо-
жет быть оперта или
по всей своей длине (в
том случае, когда она
уложена на сплошную
кирпичную стену) или в
отдельных точках (на
железобетонные колон-
ны). В первом случае
она работает лишь в го-
ризонтальном направле-
нии на распор свода,
причем затяжки играют
роль опор; во втором —
кроме расчета в гори-
зонтальном направлении
должен быть произведен
расчет балкн и в верти-
кальной плоскости, с по-
ПврбЧНЫМ СечеННеМ, СО- фнг. ЮЗ. закрепление под*
ответствующнм попереч- весок
ному сечению свода.
На фиг. 104 представлено сводчатое по-
крытие над цехом кальциевых баб-
битов Подольского завода 15,86 »
Толщина свода 8 см постоянна по всей длине
его, увеличиваясь лишь на коротком участке
у пят; арматура состоит из двойной сеткн (верх-
ней и нижней) — в крайних частях свода из
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
341
8 06, в средней из 6 06 на 1 пог. м; распре-
делительная арматура — 0 6 через 25 см по
всему сечению свода. Подвески образованы из
4016 каждая; стержни затяжки пропущены че-
рез бортовую балку и закончены нарезкой с гай-
кой на подкладке из железного листа толщи-
ной 6 мм.
углом 45° к аркам. Возможен и
под
Ма
1565
0S 4«
Фиг. 104. Сводчатое покрытие цеха кальциевых баббитов в Подольске
Подкладка
—Распред.ари
®5veo 2Ьсм
БортоБая балка
б) Оболочки
Перекрытия типа оболочек разделяются иа
следующие основные виды:
1) своды Кольба;
2) куполы;
3) перекрытия системы Цейсс-Дивидаг;
4) складчатые покрытия;
5) сетчатые покрытия.
Фиг. 105. Схема расчета свода Кольба
Своды Кольба
Перекрытие системы Кольба состоит из арок,
Поставленных иа расстоянии (в среднем) 6—8 м
Одна от другой н перекрытых плитой 5—7 см
При обычном литом бетоне и в 4—5 см—при
Торкретировании (фпг. 41). Ребра, как пра-
вило, не ставятся, их приходится делать толь-
ко при больших пролетах — из условий устойчи-
вости свода.
Благодаря малой толщине плиты н отсут-
ствию прогонов своды Кольба являются весьма
Экономичной конструкцией (па это указывалось
Уже выше).
Принципиальной особенностью свода Кольба,
Пак вообще всех оболочек, является работа плнты
почти исключительно на нормальные и танген-
циальные силы (влияние моментов ничтожно).
Плита Кольба рассчитывается как свод проле-
том АВ н А'В' под углом 45° к направлению
арок (фиг. 105). Соответственно этому произво-
дится и армирование плиты сеткой в двух на-
правлениях "
второй способ армирования—сетка из стержней
вдоль образующей и вдоль арки, но первый спо-
соб предпочтительнее. Арматура располагается
по середине толщины плиты.
Как и во всякой оболочке, вопрос устойчи-
вости (вследствие малой толщины оболочки по
сравнению с пролетом) приобретает большое зна-
чение, н проверка конструкции на устойчивость
является совершенно необходимой 1.
Фиг. 10S. К расчету бортовой балки
плнты Кольба
Ребра жесткости (если таковые имеются) ста-
вятся без расчета; бортовые же балки и балки
для фонарей (продольных) условно рассчитыва-
ются на вертикальную нагрузку от кровли, снега
и веса плиты; интенсивность нагрузки прини-
мается по треугольнику, ограниченному прямыми
под углом 45° к направлеиню балкн (фиг. 106).
1 Расчет см. ^Оболочки'*, отр. 363.
348
П. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
t/эл
Риг. 107. Плита Кольба перекрытия реминтппых мастерских
на ж.-д. станции.
Своды Кольба получили весьма широка
распространение для цехов металлообрабатц.
вающей н металлургической промышленное^
Союза как в виде сплошных железобетонных
перекрытий, так и в виде отдельных пожарных
зон (имеющих обычно большие пролеты от 1g
до 30 м). Примерами могут служить все арочные
перекрытия, приведенные выше.
Перекрытие над помещением
длительного текущего ремонта
железнодорожных мастерских
(фиг. 107) имеет плиту Кольба толщиной о
прн пролете арок 13,65 л и растоянии между
ними 9,0 л. Арматура плиты состоит из сетки
0 1/4" через 12 см в обоих направлениях под
углом 45° к направлению основных арок.
6) Куполы
Преимуществом купольных перекрытий перед
другими типами перекрытий, в частности перед
арочными, являются: в статическом отношении—
преобладание напряжений чистого сжатия, ра-
стяжения и среза перед напряжениями от изгиба,
в строительном — свободное внутреннее про-
странство огромного пролета, не загроможден-
ное никакими конструкциями. Недостаток купо-
лов состоит в том, что они целесообразны и
экономичны только для сооружений, имеющих
в плане форму круга, правильного многоуголь-
ника илн квадрата, в промышленном строитель-
стве встречающихся довольно редко. Конечно
возможно осуществить перекрытия типа ку-
польных и над вытянутым в плане прямоуголь-
ником, однако такое решение по своей эконо-
мичности уступает новейшим конструкциям —
цилиндрическим оболочкам Цейсс-Дивндаг и
складчатым покрытиям.
Различают два основных вида купольных
перекрытий: 1) гладкие и 2) ребристые.
Гладкие куполы представляют собой обо-
лочки двоякой кривизны, образованные вра-
щением какой-либо кривой (отрезка дуги круга,
параболы, эллипса или составной кривой) отно-
сительно вертикальной осн. Устойчивость купола
благодаря двоякой кривизне его поверхности
значительна, а потому гладкие куполы при
одинаковых условиях выгоднее ребристых. По-
следние должны применяться в том случае,
когда купол перекрывает правильный много-
угольник илн если часть оболочки купола заме-
няется остеклением (за исключением верхнего
кольцевого фонаря, легко осуществляемого и
при гладких куполах); в последнем случае ра-
бота изъятого из оболочки бетона должна быть
восполнена работой меридиональных и кольце-
вых ребер.
В новейших сооружениях, осуществленных в
Германии, применен тип многогранного ребри-
стого купола с одними меридиональными ребрами.
При проектировании куполов следует стре-
миться к выполнению следующих условий,
обеспечивающих нормальную работу купола:
1) Если купол рассчитан как свободно опер-
тый, то следует обеспечить его пяте возмож-
ность перемещения в радиальном направлении;
прн несоблюдении этого условия неизбежно
появление в пяте изгибающих моментов, учет
которых обязателен, хотя влияние их распро-
страняется на небольшом по высоте участке
купола и быстро затухает.
2) При необходимости иметь переменную
толщину стенок купола изменение толщины
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
349
следует вести плавно, так как в местах резкого
изменения сечения появляются изгибающие мо-
менты.
3) По тем яге причинам следует стремиться
плавному изменению кривизны купола.
4) Нагрузка иа купол не должна быть скач-
кообразной илн сосредоточенной, ибо сосредо-
точенная нагрузка дает в точках приложения
ее большие деформации, а следовательно и боль-
шие изгибающие моменты, к воспринятию кото-
рых купол, вообще говоря, мало приспособлен.
Поперечное сечение купола может быть очер-
чено по одной из кривых: 1) по окружности—
с гибкой арматурой. Производство работ без опа-
лубки требует жестких профилей арматуры для
создания металлического каркаса в виде мери-
диональных и кольцевых элементов, между
которыми укладывается арматура из круглого
железа; к этой последней привязывается ме-
таллическая сетка, служащая поддержкой при
нанесении первого слоя бетона. Само бетониро-
вание может производиться либо обычным спо-
собом, либо торкретированием. Металлический
каркас должен быть рассчитан на нагрузку от
собственного веса купола с каркасом (без утеп-
ления и без временной нагрузки) и веса рабочих
Фиг. 108. Купол Черноречеяокого химзавода (план)
о переходной кривой у пят, обеспечивающей
плавность перехода кольцевых напряжений ку-
пола в напряжения в опорном кольце, 2) по
эллипсу н наконец 3) по коробовой кривой, при-
менение которой ввиду несоответствия а. 3,
вообще говоря, нецелесообразно.
При больших пролетах и больших высотах ку-
полов существенное значение имеет.способ произ-
водства работ, влияющий и на самый проект пере-
крытия. При гладких куполах больших пролетов,
а также при куполах, не являющихся поверх-
ностью вращения, чаще применяют сплошную
опалубку, и соответственно этому купол арми-
руется как обычное железобетонное сооружение
со всем необходимым для производства работ
инвентарем.
Опорное кольцо купола, если таковое имеется,
выполняется аналогично затяжкам арочных пе-
рекрытий из гибкой арматуры или из фасонного
железа; стыки арматуры кольца могут быть
клепаными, сварными- или на муфтах.
Самая оболочка должна быть армирована
двойной арматурой — на случай возникновения
изгибающих моментов.
Примером гладкого купола может служить
купол перекрытия над печным от-
делением Чернореченского химзаво-
да (фиг. 108 и 109). Диаметр купола—23,48 м.
350
II. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ. Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
В поперечном разрезе купол очерчен по эллип-
су с вертикальными касательными у пят; бла-
годаря этому распор купола равен нулю и опор-
ное кольцо отсутствует. Купол опирается на
кирпичные стены, от которых он отделен про-
кладкой из рубероида. Все отверстия для га-
зопроводов, труб и фонаря (диаметром 1,0, 2,45 и
4,0 м) снабжены ребрами с переходными кри-
выми. Толщина купола несколько велпка: от
18 см в пяте она уменьшается до 9 см у фона-
ря. Арматура двойная из кольцевых н меридио-
нальных стержней (проект Гипрохпма).
Нафиг 110 п р е д с т а в л е н гладкий к у.
пол без фонаря, перекрывающий з р gZ
тельный зал театра в Новосибирска
Внутренний диаметр d купола равен 55,5
купол сферический со стрелой 18,6 м (около
1/3 d), толщина оболочки—7 см (фиг. 111). Арма-
тура купола состоит пз двух сеток — верхней
и нижней, совершенно одинаковых между со-
бой, но расположенных одна относительно дру.
гой в шахматном порядке (фиг. 112). Количество
арматуры как кольцевой, так и меридиональ-
ной увеличивается к пятам купола. Опорное
кольцо—железобетонное, армированное 9025 мм
как с внутренней, так н с наружной стороны
стыки арматуры сварные, расположены враз-
бежку. Деталь С опорного кольца дана на фиг. Щ.
Со стороны сцены, где купол срезан порта-
лом, арматура опорного кольца заведена в спе-
циальную диафрагму (фнг. 113).
Купол утеплен сфагнумом, причем между
сфагнумом и сплошной деревянной опалубкой
(под кровлей из оцинкованного железа) преду-
смотрен вентилируемый воздушный прослоек
(проект Гипростроя).
Перекрытие крытого рынка в Ба-
зеле (фиг. 114 и 115) представляет собой
восьмигранный ребристый купол с восьмиуголь-
ным же отверстием (диаметром 12 м) для фо-
наря, отверстие окаймлено кольцом с сечением
170X15 см. Ребра имеют у фонаря конструктив-
ную высоту 155 ли, у пят — сечение 110X40 см,
толщина оболочки 8,5 см.
Купол покоится на восьми наклонных колон-
нах, являющихся продолжением его ребер, по ко-
торым уложена рандбалка сечением 135X25 см.
Купол выполнен из высокосортного цемента.
Детали арматуры оболочки одной из секций
показаны на фиг. 116 и 117.
7) Перекрытия системы Цейсс-Дивидаг
Как указывалось выше, при прямоугольной
форме перекрываемого плана (кстати сказать,
наиболее часто встречающейся в действитель-
ности) купольное перекрытие уступает свое
место перекрытию системы Цейсс-Дивидаг.
Эта система состоит пз цилиндрических сво-
дов-оболочек А (фиг. 118), торцевых частей В
(рам пли диафрагм) и бортовых балок С и О.
Сущность этого перекрытия подобно купольному
заключается в его работе как пространственной
системы, обусловленной монолитностью самого
материала—железобетона.
Если железобетонный купол аналогичен по
своей работе металлическому куполу Шведлера,
то перекрытие Цейсс-Дивидаг можно сравнить
с куполом Феппля: нагрузка передается глав-
ным образом торцевым конструкциям, так как
»Дивидаг“ работает в двух направлениях—и в
плоскости кривой свода н вдоль образующей.
При этом горизонтальный распор свода из
является постоянной величиной, он уменьшается
от своего максимального значения в ключе по
направлению к пятам свода и при известных
условиях (при вертикальном направлении каса-
тельных к своду в пятах) обращается в нуль;
в этом случае бортовая балка имеет вертикаль-
ное направление. Чаще всего своды очерчива-
лись по эллипсу, однако неизбежность образо-
вания снеговых мешков в местах сопряжения
двух соседних сводов (фиг. 119а и б) и затрудии"
тельноеть укладки арматуры в этих местах
заставили так изменить это очертание, чтобы
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Mt
352
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЕ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
касательные у пят были наклонны. Вместо
эллипса весьма часто принимают дугу круга,
Вак как такой свод обладает по сравнению со
Фпг. ИЗ. Деталь А опорного кольца (ом. фиг. 110—112)
сводами другого очертания наибольшей устой-
чивостью при прочих равных условиях. Такая
система усе но может быть в равновесии без
учета изгибающих моментов п не должна по-
этому рассчитываться по формулам, даваемым
бее.моментной теорней.
В отношении перекрытия Цейсс-Дивидаг
справедливы те лее условия нормальной работы
которые были приведены выше для куполов
а именно: 1) изменение толщины свода (если
это необходимо) следует вести по плавной кри-
вой; 2) кривизна кривой свода должна меняться
непрерывно; 3) следует избегать больших со-
средоточенных нагрузок. При необходимости
иметь верхний свет делается продольный фо-
нарь, причем обе разрезанные части свода соеди-
няются через 1,5—2,0 м ребрами, заменяющими
выброшенную часть свода; отверстие для фонаря
окаймляется продольными балками (фиг. 120).
Оболочки Цейсс-Дивидаг чрезвычайно удобны
и экономичны для больших пролетов, когда не-
возможна установка промежуточных опор; рас-
ход материалов в них (для пролетов около 20 к)
примерно в 1'/3—2 раза менее, чем в рамных
и арочных конструкциях соответствующего про-
лета.
Примером свода Цейсс-Дпвидаг с наклонными
касательными может служить перекрытие
пожарной зоны, представленное на фиг. 121.
Перекрываемый пролет I = 20,0 м, шаг колонн 12
и 24 м. Очертание свода принято по дуге круга
г= 5,5 м, толщина свода? см при пролете свода
9,5.и; между сводами проходит горизонтальная
плита шириной 5 м при толщине 12 см; пролет
Фиг, 114. Перекрытие крытого рянка в Газеле (план)
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
353
ЭД Справочник инженера-проектировщика
354
И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
фонаря—3,0 м-, по длине фонаря через 1,91 м по-
ставлены поперечные ребра сечением 12X40 см.
Арматура свода показана в плане на фпг.. 122.
Как видно из детали, арматура располагается
по середине плиты в двух направлениях; вблизи
опор (диафрагм) добавляется еще диагональная
арматура (под углом 45° к оси свода), которая
одним конгом заанкеривается в горизонталь-
ной плите оболочки, а другим—в диафрагме.
Типы поперечных сечений складчатых систем
могут быть самые разнообразные; некоторые
из них даны на фиг. 125.
Как видно из чертежа, складчатая система
образуется из ряда плоскостей, соединенных
между собой под некоторым углом и работаю-
щих совместно как одно целое.
Отличие их от системы Цейсс-Дивидаг за-
ключается в том, что каждая плоскость склад-
Фасад
Разрез С-0
Фиг. 117. Арматура рамообразной балки (см. фпг. 114—116)
Поперечное сечение свода у температурного
шва дано на фпг. 123. Это сечение отличается
от типового тем, что на конце горизонтальной
плиты сделано вертикальное ребро, несущее
нагрузку от горизонтальной плиты и заменя-
ющее собой свод. Конструкция диафрагмы, не-
сущей своды-оболочки, видна из фиг. 124; высота
ее 3,2 м при толщине ребра 15 см (средние про-
леты равны 24 м). На опорах диафрагма имеет
чатой системы работает на местный изгиб,
вследствие чего сечения этих элементов полу-
чаются более толстыми, чем в сводчатых обо-
лочках. Однако несколько большая затрата
материала окупается значительным упрощением
формы, а следовательно и опалубки, и большой
простотой производства работ.
Расчет складчатых систем,1 данный Элерсом,
исходит из предпосылок, что 1) каждый из
Фиг. 119. Схемы оболочек Цейсс-Диви-
даг
даг
Фиг. 120. Устройство фо-
наря в оболочке
Фиг. 118. Оболочки Цейсс-Диви-
сечение 320X35 см, в пролете поставлен ряд ре-
бер жесткости. Для диафрагм и температурной
оболочки был принят бетон -В_28 = ПО, для
остальных элементов — В_28 ~ 130.
8) Складчатые перекрытия
Складчатые перекрытия имеют много общего
е перекрытиями типа Цейсс-Дивидаг. Основной
принцип статической работы этих двух систем
•дин и тот же: обе они представляют собой
пространственные конструкции — оболочки, по-
перечная жесткость которых обусловливается
аакреплением на опорах.
элементов системы работает на момент в его
плоскости, сохраняя в ней сечения плоскими;
2) напряжения соседних плоскостей в местах
их соединения одинаковы, благодаря чему в
этих местах появляются напряжения сдвига.
Каждая плоскость системы передает воспри-
нимаемую ею нагрузку на торцевую конструк-
цию (в виде стенки илн жесткой рамы) посред-
ством скалывающих напряжений.
В отношении стрелы подъема и применения
в строительстве складчатые конструкции вполне
аналогичны перекрытиям Цейсс-Дивидаг.
1 См. также „Перекрытия типа оболочев*, ггр. 362.
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Фасад
Примером складчатых перекрытий может слу-
жить перекрытие электродного кор-
пуса Днепровского алюминиевого
комбината (фиг. 126 — 128) (проект ленин-
градского бюро Дпепростроя).
Пролеты конструкции: 8,07X21,01 и 8,07 X
X 16,69 м; приведенная толщина перекрытия —
16 c.w; вырезы плнты для фо :аря восполнены
бортовыми балками и распорками.
Другим примером перекрытий того же типа
может служить перекрытие железобе-
тонных мастерских на ст. Медживань
(фиг. 129—134).
Четыре 'пролета I = 4,75 м при длине цеха
71 = 12,45 + 9,35 л» перекрыты складчатой кон-
струкцией треугольного типа толщиной 6 см.
Крайние пролеты снаружи имеют горизон-
тальные балки для воспрпнятия распора, кото-
рый передается на опорные диафрагмы („шай-
бы") (фиг. 129).
9) Сетчатые перекрытия
На фиг. 135 дай внешний вид сетчатого пере-
крытия.
На фиг. 136 представлено обыкновенное кес-
сонное перекрытие с балками, направленными
параллельно линиям опор.
Если в таком перекрытии направление балок
изменить таким образом, чтобы их оси шли под
углом 45° к линиям опор, то получится новая
система, в которой заштрихованные углы дей-
ствуют как консоли, уменьшая моменты благо-
даря жесткой связи углов во всех балках пере-
крытия. В то же время площадь, перекрываемая
диагональной системой балок (фиг. 137) при
меньших изгибающих моментах, больше пло-
щади,. перекрытой обычным кессонным пере-
крытием, на 12%. Эти два свойства характери-
зуют кессонное перекрытие диагональной си-
стемы— так называемое сетчатое перекрытие.
Условия эти не являются независимыми друг
от друга; очевидно, что с уменьшением рас-
стояний между ребрами первое из условий—
влияние консольноети углов — уменьшается,
тогда как второе возрастает.
Плоские сетчатые перекрытия чаще приме-
няются для междуэтажных перекрытий, реже—
для кровель. В кровельных перекрытиях при-
ходится делать ряд изломов плоского пере-
крытия вдоль ребер, в результате чего полу-
чается той или иной формы пространственная
сетчатая конструкция в форме купола (фиг. 137)
или, если план состоит из нескольких секций—
в форме ряда усеченных пирамид (фиг. 138).
При прямоугольных планах удобнее перейти
к двускатной форме (фиг. 139, а), если нужно—со
скошенными конпамп (фиг. 139, б). При устройстве
{онаря в такой системе даются продольные
опарные балки и ставятся распорные балочки
(фиг. 139, б). Путем устройства дополнительных
изломов мы приходим к сводообразной системе
(иногда с продольным фонарем, фиг. 135) при
чрезвычайно малой затрате материалов на 1 м3 пе-
рекрываемой площади для пролета I = 20 м [при-
веденная толщина бетона приблизительно 6 сл]_,
Плита может быть сделана толщиной 3 см.
Следует отметить, что в данной конструкции
отсутствует горизонтальный сдвиг иа продоль-
ных опорах.
Отделяя плиту от ребер (и если возможно,
заменяя железобетон в плите иным материалом),
возможно притти к решению описываемой кон-
струкции в сборном железобетоне (см. часть V).
356 И. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
357
ю
ю
Фиг. 124. Арматура диафрагмы
(ом. фиг. 121—123)
Фиг. 125. Типы складчатых перекрытий
Фиг. 12*3. Электродный корпус Днепровского алюми-
ниевого комбината. План
Фиг. 127. Электродный корпус Днепровского алюминиевого комбината.
Поперечный разрез
353
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
Фнг. 128. Электродный корпус Днепровского алюминиевого комбината.* Продольный р&зрее
Фиг. ISO. Железнодорожные мастерские на ст. Мелжи»апъ> Поперечный разрез
КРОВЕЛЪНЫВ ПЕРЕКРЫТИЯ
359
Сечение 2-2
Деталь среднею опорного узла
Фиг, 131 и 132. Складчатое перекрытие железнодорожных мастерских на ст. Медживань. Конструкция шайбы
(см. фиг. 129 и 130)
Фиг. 133. Складчатое перекрытие железнодорожных мастерских на ст. Медживань. Арматура плиты, разрез (см. фиг. 129 и 180)
360
Н. Т. БОГОЯВЛЕНСКИЙ, Б. Ф. ВАСИЛЬЕВ
-ISO
КРОВЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
36J
Фиг, 135. Вид сетчатого перекрытия
Фиг. 186
Фиг. 137
Схемы сетчатых перекрытий
362
В. 3. ВЛАСОВ
Лоц. В. 3. ВЛАСОВ
VII. ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
1. Введение
За последние годы в строительной практике
как за границей, так и в СССР 1 в качестве
новых весьма выгодных ковструктивных форм
пространственных покрытий применяются тонко-
стенные своды-оболочки и складчатые системы.
Наиболее распространенными типами такого
рода покрытий являются оболочки и складки,
имеющие в своем естественном неиагруженном
•состоянии форму цилиндрической (фнг. 1) или
призматической (фиг. 2) поверхности. Отличитель-
ной особенностью такого рода тонкостенных
конструкций является то, что они, позволяя
перекрывать весьма большие пролеты, дают
значительный экономический эффект по сравне-
нию с другими видами железобетонных покрытий.
Цилиндрические оболочки, так же как и
складчатые системы, в отношении воспрннятия
внешних нагрузок и передачи их через опоры
яа основание относятся к числу пространствен-
ных сплошных систем, способных работать ие
только иа нормальные и сдвигающие усилия,
лежащие в срединных поверхностях их, но так-
же и иа моменты, стремящиеся вызвать дефор-
мации изгиба системы как в продольном, так
и в поперечном направлении. Статические пре-
имущества оболочек или складок перед плоскими
покрытиями заключаются в том, что, обладая,
так же как и пластинка, способностью работать
яа изгиб, они в то же время в значительной
степени воспринимают на себя усилия безмо-
ментных систем.
1 Инициатива применения оболочек в строительстве СССР
принадлежит инж. С. 3. Гинзбургу.
Вследствие кривизны поперечного сечения
нормальные и сдвигающие усилия, свойствен-
ные статически определимым пространственным
системам, заставляют оболочки и складки рабо-
тать как пластинки криволинейного или лома-
ного очертания. С другой стороны, внутренние
изгибающие и крутящие моменты, являющиеся
основными усилиями пластинки, благодаря кри-
волинейной форме оболочек влияют на характер
распределения и величины нормальных и сдви-
гающих усилий.
Рассматривая цилиндрическую оболочку как
упругую поверхность, способную помимо нор-
мальных и сдвигающих усилий воспринимать
также изгибающие и крутящие моменты, мы
получим, что в каждой своей точке оболочка
испытывает напряжения, характерные как для
плоской задачи теории упругости, так и для
пластиикн. Вследствие криволинейного очерта-
ния поперечного сечения оболочки система осе-
вых сил находится в тесном взаимодействии
с системой сил пластинки. Если мы выделим
бесконечно-малый элемент оболочки н подверг-
нем его действию изгибающих и крутящих мо-
ментов, то под влиянием этих моментов элемент
упругой поверхности будет деформироваться.
Составляя условия совместности деформаций,
мы получим, что деформации изгиба этого эле-
мента повлияют на деформации удлинений и
сдвигов его. Из этого следует, что и с геометри-
ческой точки зрения цилиндрическая оболочка,
так же как и складчатая система, в каждой
своей точке одновременно работает как на уси-
лия, лежащие в срединной плоскости пластинки,
так и иа силы, действующие из этой плоскости.
Таким образом с точки зрения статики и
геометрической теории деформаций тонкостен-
ные криволинейные покрытия работают одно-
временно как пространственные безмоментныв
системы и как упругие пластинчатые поверх-
ности, сопротивляющиеся действию внутренних
моментов, причем эти моменты оказывают зна-
чительное влияние иа нормальные и сдвигающие
усилия покрытия. Совместное действие безмо-
ментной системы и пластинки значительно по-
вышает статический эффект цилиндрических
оболочек и складок, приближая их в смысле
работы к тонкостенным пространственным ба-
лочным системам весьма выгодного поперечного
профиля и позволяя тем самым перекрывать
громадные пролеты.
Цилиндрические оболочки, так же как и
складчатые системы, обычно опираются на по-
перечные диафрагмы, осуществляемые в боль-
шинстве случаев из железобетона. Эти диафрагмы
в свою очередь поддерживаются железобетон-
ными колоннами. Обладая практически беско-
иечно-большой жесткостью на изгиб в своей
плоскости, поперечные диафрагмы в силу срав-
нительно небольшой толщины их и конструктив-
ных особенностей почти не работают на изгиб
из своей плоскости. Вследствие этого мы можем
считать, что поперечные диафрагмы, поддержи-
вающие собою оболочку или складку, могут
воспринимать иа себя и передавать дальше
основанию только такие силы, которые лежат
в плоскости этих диафрагм. Усилия же, выходя-
щие из плоскости диафрагм и заставляющие их
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
363
работать иа изгиб, не передаются. Ис сказанного
следует, что однопролетиая оболочка или
складка, имеющая соответственно форму цилин-
дра или призмы и опирающаяся только на попе-
речные диафрагмы, может быть отнесена к числу
тонкостенных разрезных конструкций балочного
типа. В силу условий закрепления оболочки по
концам торцевые сечения ее, очевидно, будут
свободны от продольных нормальных усилий и
изгибающих моментов. Исходя из понятия о ра-
боте диафрагмы как плоской системы, мы полу-
чим, что торцевые сечення оболочки или складки
действительно свободны от нормальных усилий
и моментов. Также, как и простая двухопорная
балка, разрезная оболочка по своим концам
в силу особенностей конструкции торцевых диа-
фрагм обладает продольной подвижностью.
С этой точки зрения однопролетные оболочки и
складки могчт быть отнесены к числу раз-
резных конструкций (фнг. 1 и 2).
Если же тонкостенное покрытие помимо край-
них торцевых стен имеет еще промежуточные
диафрагмы, то в поперечных сечениях таких
систем иа^ промежуточными диафрагмами на-
ряду с усилиями, лежащими в плоскостях этих
диафрагм, будут возникать еще вследствие не-
разрезностп системы продольные нормальные
усилия и моменты. Эти силовые факторы, пере-
даваясь с одного пролета оболочки пли складки
иа другой, заставляют работать ее как много-
пролетную неразрезную систему.
Таким образом по аналогии с плоскими балоч-
ными системами и в зависимости от наличия по-
перечных диафрагм мы можем различать одно-
пролетные разрезные или многопролетные
иеразрезиые оболочки или складки.
Кроме поперечных диафрагм в тонкостенных
покрытиях типа цилиндрических оболочек или
Фиг. 4
складок нужно различать еще так называемые
бортовые элементы (Randglieder), прилегающие
к оболочке по ее прямолинейным краям. В за-
висимости от формы поперечного сеченпя и
геометрических нагрузок бортовые элементы
могут принимать в поперечном сечении самые
разнообразные очертания. Наиболее распростра-
ненными типами бортовых элементов являются
балки прямоугольного очертания с наибольшим
моментом инерции в горизонтальной или верти-
кальной плоскости (фиг. 3 и ч). Эти бортовые
элементы могут быть образованы также из двух
пластинок, соединенных между собою по длине
под абсолютно жестким недеформирующимся
углом (фиг. 5). Такой формы элемент был пред-
ложен ЦНИПС в одном из проектов.
Вертикальная и горизонтальная пластинки
[_'Образиого бортового элемента в своем жестком
монолитном' соединении по существу представ-
ляют собою пространственную складчатую сис-
тему. Назначение бортового элемента заключа-
ется в том, что, будучи так или иначе присое-
динен к оболочке или складке, он увеличивает
жесткость бортовых краев ее и повышает сте-
пень сопротивляемости этих краев иа изгиб в
плоскости меридионального сечеиия.
Теоретические исследования, проделанные
научными сотрудниками ЦНИПС по инициативе
и под руководством проф. А. А. Гвоздева ири
участии автора настоящей статьи, показам, что
работа тонкостенных пространственных покры-
тий, имеющих форму цилиндра или призмы, е точ-
ки зрения распределения усилий в значительной
степени зависит от условий закрепления этих
покрытий по их прямолинейным бортовым кра-
ям. Отличаясь сравнительно небольшой толщи-
ной, цилиндрическая оболочка весьма чувстви-
тельно реагирует на усилия, приложенные по
ее бортовым краям. Теоретические и экспери-
ментальные исследования ЦНИПС показали, что
если оболочка по своим прямолинейным краям
не имеет бортовых элементов, то под влиянием
нагрузок, действующих непосредственно вблизи
этих краев, поперечное сечеине оболочки полу-
чает значительные деформации изгиба. Под
влиянием этих деформаций происходи'” пере-
распределение внутренних усилий оболочки
в сторону увеличения продольных нормальных
напряжений. Тонкостенное покрытие, не имею-
щее достаточного усиления по своим прямо-
линейным краям, становится уже статически
менее эффективным.
Фнг. 5
Работа оболочки или складки значительно
улучшается, если прямолинейные края ее, стре-
мящиеся прогнуться во внутрь, закрепить так
или иначе от горизонтальных перемещений,
предоставив им возможность получать переме-
щение в продольном направлении н прогибаться
только в вертикальных плоскостях. Такие свое-
образные граничные условия устраняют вредные
деформации поперечного сечеиия оболочки, по-
вышают устойчивость ее и уменьшают сжимаю-
щие и растягивающие нормальные напряжения
по поперечному сечению оболочки. Благодаря
закреплению прямолинейных краев от перемеще-
ний в горизонтальной плоскости цилиндриче-
ская оболочка по характеру своей работы близко
подходит к работе балки весьма выгодного попе-
речного профиля с очень большим моментом инер-
ции. Бортовые элементы, усиливающие прямоли-
нейные края оболочки, уменьшают также переме-
щения этих краев внутрь оболочки, способствуя
тем самым уменьшению нормальных и сдвигаю-
щих усилий, возникающих по площадкам попе-
речного сечения оболочки.
Из сказанного следует, что бортовой элемент
оболочки, так же как н поперечная диафрагма
ее, является весьма ответственной конструктив-
ной деталью в такого рода тонкостенном
покрытии. Усиление бортовых краев оболочки
конструктивно так же необходимо, как и опира-
ние ее на поперечные диафрагмы.
В строительной практике цилиндрические
фо^мы покрытий применяются в виде целого
ряда так или иначе соединяемых между собою
оболочек (фиг. 3, 4 и 5). Каждая из этих оболо-
чек опирается на поперечные диафрагмы. В про-
лете же обычно никаких опорных подкреплений
В. 3. ВЛАСОВ
не ставится. Соединение оболочек между собою
может быть осуществлено различными спо-
собами. Промежуточный элемент, связывающий
(•обою две соседние оболочки, может быть осу-
ществлен или в внде горизонтальной пластинки
(фиг. 5) илн в форме довольно мощной балки
прямоугольного сечения с наибольшим моментом
инерции в вертикальной плоскости (фпг. 3).
Применяются также н элементы треугольного
очертания в поперечном сечении (фиг. 4) (италь-
янский тип).
Крайние оболочки типов, показанных на
фиг. 3, 4 и 5, по своему свободному прямоли-
нейному краю усилены бортовым элементом,
удерживающим этот край в той илн иной сте-
пени от горизонтальных перемещений во внутрь
оболочки.
Совершенно так же, как й цилиндрические
оболочки, складчатые' системы должны быть
соответствующим образом усилены по своим
прямолинейным краям. Таким образом тонко-
стенные покрытия, состоящие из системы цилин-
дрических оболочек или призматических складок
и опирающиеся на промежуточные диафрагмы,
позволяют перекрывать прямоугольные планы
весьма больших пролетов в том и другом на-
правлении. Как новая, экономически выгодная
форма пространственных покрытий тонкостенные
своды-оболочки и складки имеют большие пре-
имущества перед другими видами покрытий.
Своды-оболочки, выполненные в железобетоне
при толщине от 7 до 10 см, позволяют перекры-
вать пролеты от 20 до 40 м. Одно из больших
преимуществ сводов-оболочек перед другими
видами покрытий заключается в том, что они
допускают без существенного влияния паработу
конструкции в целом делать в верхней части
(так называемой „шелыге") вырезы для естест-
венного освещения (фонарей) перекрываемого
помещения. Наличие фонарных вырезов, состав-
1
ляющих по горизонтальной проекции до от
3,5
пролета свода по его ширине, оказывает срав-
нительно небольшое влияние на перераспреде-
ние основных усилий оболочки. Такое весьма
выгодное в эксплоатациоииом отношении свой-
ство покрытий типа сводов-оболочек объясня-
ется тем, что в средней части поперечного
сечения оболочки, как правило, возникают срав-
нительно небольшие сжимающие усилия. В
зависимости от состояния бортовых краев эти
усилия могут быть даже растягивающими. Сжи-
мающие усилия, возникающие под влиянием
собственного веса оболочки, принимают наи-
большие значения примерно в четвертях дуги
поперечного круга ее. По мере приближения
к середине сечеиня эти усилия убывают. По-
этому ослабление поперечного сечения оболочки
путем выреза средней части дуги для Фонарей
не является большим ущербом для оболочки.
Удаленная часть поперечного сечения оболочки,
долженствующая воспринимать на себя действие
сравнительно небольших сжимающих усилий и
тем самым частично разгружать свод-оболочку
как тонкостенную пространственную систему,
может быть заменена продольными балками
фонарной клетки. Сжимающие усилия, приходя-
щиеся иа среднюю вырезанную часть оболочки,
могут быть переданы этим продольным балкам.
Поперечные балки фонарной клетки вместе с про-
дольными балками образуют как бы монолитную
безраскосную ферму Виренделя. Системой по-
перечных балок связываются обе половины
свода-оболочки, что делает ее равноценной
с оболочкой без фонарного выреза.
Помимо фонарей, идущих по верхней части
свода-оболочки, для естественного освещения
перекрываемого ею помещения могут быть
использованы в некоторых случаях торцевые
стены.
2. Расчет тонкостенных складчатых по-
крытий и оболочек
1) Основные допущения
Основные внутренние усилия в призмати-
ческих складчатых системах и сводах-оболочках
в значительной степени зависят от возникающих
в них моментов.
Если оболочка или складка опирается только
по крайним торцевым стенам, а в пролете сво-
бодно висит, то вследствие малого сопротивле-
ния изгибу свободных краев ее в плоскости
меридионального сечения она претерпевает
значительный изгиб в поперечном направлении.
Под влиянием этого изгиба возникают дополни-
тельные нормальные и касательные напряжения
по площадкам продольного и поперечного сече-
ния, заставляя покрытие работать не как без-
моментпое сооружение, а как тонкостенную
пространственную систему пластинчатого типа.
В зависимости от структуры покрытия, формы
поперечного сечения и состояния / бортовых
краев внутренние усилпя могут значительно
отличаться от усилий, получаемых по так назы-
ваемой безмоментной теорип. Так например,
моментная теория оболочки, усиленной борто-
выми элементами, дае,т нам в поперечном сече-
нии покрытия сжатую и растянутую от соб-
ственного веса зону, причем характер распре-
деления продольных нормальных усилий меня-
ется в зависимости от напряженного состояния
свободных краев покрытия. По безмоментной же
теории мы получаем, что все поперечное сече-
ние оболочки сжато и величины сжимающих
усилий, равно как и характер изменения их по
поперечному сечению, не зависят ни от толщины
оболочки, ни от жесткости примыкающих к ней
бортовых элементов. Точно так же, рассчитывая
складку по безмоментной теории Элерса (Ehlers),
мы совершенно не в состоянии удовлетворять
всем видам граничных условий по свободным
продольным краями ее и учесть влияние по-
перечных изгибающих моментов.
Отсутствие,возможности удовлетворить крае
вым условиям задачи объясняется ограничен-
ностью самой расчетной схемы, с которой мы
имеем дело, рассчитывая складку или оболочку
по безмоментной теории. Цилиндрическая обо-
лочка, рассматриваемая по безмоментной теорип
как криволинейная поверхность, не способная
воспринимать действие внутренних моментов,
представляет собою статически определимую
систему. Осевые силы находятся из условий
равновесия. Геометрическая часть решения,
основанная иа соблюдении условий неразрыв-
ности деформаций, по безмоментной теории от-
сутствует.
Из сказанного следует, что удовлетворить
краевым условиям главным образом по прямо-
линейным краям (бортам) оболочки при помощи
уравнений статики мы полностью ие можем.
Внутренние усилия безмоментной оболочки на-
ходятся независимо от состояния бортовых
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
краев, влияние которых на работу оболочки
весьма существенно.
В этом заключается главный недостаток без-
моментной теории. Во многих случаях более
правильный результат дает расчет оболочки
как простой балки с моментом инерции всего
поперечного сечения.
Теоретические и экспериментальные иссле-
дования ЦНИПС показали, что наиболее суще-
ственное влияние на распределение внутренних
усилий складки или оболочки оказывают изгиба-
ющие моменты, возникающие по площадкам
продольного сечення покрытия и вызывающие
деформации изгиба этого покрытия в поперечном
направлении. Что касается моментов крутящих,
а также моментов, изгибающих оболочку по
образующей в продольном направлении, то они
настолько малы, что практически почти не ока-
зывают никакого влияния на работу покрытия.
Вследствие этого в основу предложенного
автором метода расчета тонкостенных цилин-
дрических или призматических покрытии поло-
жены следующие допущения.
1. Цилиндрическая оболочка заменяется впи-
санной в нее призматической складчатой систе-
мой, состоящей из конечного числа жестко
соединенных между собою по длине прямоуголь-
ных граней. Путем такой замены расчет цилин-
дрической оболочки любого очертания сводится
к расчету складчатой системы.
2. Каждая грань складчатого покрытия рас-
сматривается как полоса, способная работать на
изгиб в своей плоскости. Возникающие прн таком
изгибе деформации удлинений подчиняются
гипотезе плоских сечений.
3. При изгибе нз своей плоскости грань
может сопротивляться только в направлении
наименьшего измерения ее, т. е. по ширине;
сопротивлением же изгибу грани из ее плоскости
в продольном направлении, равно как и сопро-
тивлением кручению грани относительно про-
дольной оси, пренебрегаем.
Фар. 6а
4. По аналогии с плоскими рамными железо-
бетонными конструкциями и в целях простоты
расчета отбрасываем влияние линейных дефор-
маций по ширине каждой грани иа работу по-
крытия в целом, полагая, что в поперечном
направлении грани абсолютно несжимаемы.
Исходя из допущений, положенных в основу
нашего метода, мы можем расчетную схему скла-
дки представить как пространственную комби-
нированную систему, состоящую в продольном
направлении из безмомеитных граней, а в попе-
речном направлении — из жестких рам (фиг. 6а:.
Каждая грань складки подобной плоской шар-
нирно-стержневой системы не сопротивляется
как изгибу из своей плоскости в продольном
направлении, так и кручению относительно про-
дольной оси. На фиг. 66 такая безмоментная
в продольном направлении структура грани
условно показана в каждом поперечном сечении
тремя стерженьками, лежащими в плоскости
грани. В своей совокупности эти стерженьки
соответствуют работе грани в своей плоскости
как простой балкн иа растяжение вдоль оси,
изгиб и сдвиг. Поперечная рама состоит из не-
растяжимых элементов и способна деформиро-
ваться только от изгиба. Взаимодействие между
рамами в расчетной схеме складки выражается
через изгиб и растяжение граней.
Согласно перечисленным выше допущениям
напряженное состояние складчатого покрытия
характеризуется следующими силовыми факто-
рами: по площадкам поперечного сечения АВС—
нормальными и сдвигающими 5 усилиями;
по площадкам продольного сечения CD помимо
нормальных усилий Т и сдвигающих 5 возни-
кают еще поперечные силы N, перпендикуляр-
ные к плоскости грани, и изгибающие мо-
менты G.
Все эти усилия, отнесенные к единице длины
сечеиия грани, показаны на фиг. 6а.
Рассмотрим работу тонкостенной железобетон-
ной складки, свободно положенной по концам
на поперечные абсолютно жесткие диафрагмы.
Предположим, что (как это и имеет место
в железобетонных конструкциях) отдельные
элементы складчатого перекрытия — грани —
соединены между собою по длине монолитно.
В этом случае складчатое перекрытие представ-
ляет собою пространственную статически неопре-
делимую систему. По линиям сопряжения отдель-
ных элемзнтов этого перекрытия возникнут
внутренние изгибающие моменты и сдвигающие
усилия, которые должны быть определены из
условия совместности угловых и линейных
деформаций граней.
Как выше было сказано, внутренние моменты,
вызывающие изгиб граней по ширине, находятся
в очень тесной связи е граничными условиями,
т. е. с состоянием деформаций бортовых краев
перекрытия. Можно обобщить это положение.
Изгибающие моменты, а следовательно и нор-
мальные и сдвигающие усилия, зависят от сте-
пени свободы и характера кинематической цепи,
которую мы получим в поперечном сечении
перекрытия, введя цилиндрические шарниры,по
ребрам этого перекрытия. Если степень свободы
кинематической цепи поперечного сечения склад-
ки равна нулю (фиг. 7 н 8), то в этом случае пе-
рекрытие будет работать как плоская рамная
система с неподвижными узлами. Грани этого
перекрытия будут испытывать действие нор-
мальных усилий и изгибающих моментов по
3(к;
В. 3. ВЛАСОВ
площадкам продольного сечения; нормальные
же и касательные усилия другого направления
находятся независимо от поперечных изгибаю-
щих моментов.
В случае же, если степень свободы кинема-
тической цепи поперечного сечения складки не
равна нулю, то под влиянием внешней нагрузки
Фиг. 7
относительное расположение вершин контура
поперечного сечения изменится, продольные
ребра каждой грани получат взаимные смеще-
ния, что в свою очередь вызовет изгибающие
Фнг. 8
моменты 6г, которые повлияют на нормальные
и касательные усилия (фнг. 9 и 6а).
Таким образом критерием для установления
характера работы складчатых перекрытий я сте-
Фяг. 9
пени влияния деформаций изгиба поперечного
сечения его на работу перекрытия в целом может
частично служить степень изменяемости кине-
матической цепи контура поперечного сечения
складки.
2) Расчет складок и оболочек, свободно опи-
рающихся ио торцам
Прежде чем перейти к изложению метода
расчета складчатых перекрытий, выясним сте-
пень статической неопределимости их.
Складчатое перекрытие мы можем обратить
в неизменяемую статически определимую про-
странственную систему, если по направлению
внутренних усилий G и И вдоль каждого про-
межуточного ребра удалить связи. Полученная
в результате такого преобразования пространст-
венная система состоит из ряда граней, которые
могут совершенно свободно одна по отношению
к другой вращаться относительно ребра пере-
крытия и скользить в продольном направлении.
Такое сочленение граней в дальнейшем будем
называть угловым и линейным пространствен-
ными шарнирами и изображать соответственно
кружочком у каждого узла поперечного сечения
складки и двумя параллельными прямыми
вдоль каждого ребра в плане ее (фиг. 10).
Как уже сказано было выше, грани пере-
крытия по торцевым стенам в силу граничных
условий могут свободно перемещаться в про-
дольном направлении, а концы граней могут
поворачиваться относительно прямой, совпадаю-
щей с соответствующей стороной контура диа-
фрагмы. Что же касается перемещений торцевых
сечений граней в плоскости поперечной диафраг-
мы, то они равны нулю в силу бесконечно-боль-
шой жесткости этой диафрагмы. Следовательно
ребра складчатого перекрытия с угловым и
линейными пространственными шарнирами в си-
лу способности граней сопротивляться изгибу
в их плоскости будут закреплены неподвижно
в пространстве и полученная таким образом
система при шарнирном закреплении бортовых
краев ее (фиг. 10) геометрически неизменяема и
статически определима.
Если за основной элемент складки примем
грань, то для определения внутренних усилий
нам необходимо знать изгибающие моменты
и сдвигающие усилия вдоль ребер, или угловые
и линейные перемещения ребер, или вообще
любые попарно взятые комбинации из этих уси-
лий и перемещений, характеризующие деформа-
ционное -состояние. Решение поставленной за-
дачи сводится таким образом к отысканию этих
усилий и перемещений. Если за неизвестные мы
примем внутренние изгибающие моменты и сдви-
гающие усилия, возникающие между каждой
парой смежных граней, то при определении
этих усилий мы должны, очевидно, исходить из
условий совместности угловых и линейных де-
формаций в каждой точке ребра, где одна грань
складки присоединяется к другой. Принимая за
неизвестные угловые и линейные перемещения
по продольным сторонам каждой грани, мы
должны подобрать их таким образом, чтобы
в каждой точке ребра изгибающие моменты и
сдвигающие усилия одной грани соответственно
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
3(Т<
равнялись по величине и были обратны по на-
правлению изгибающим моментам и сдвигающим
усилиям соседней грани. Как в том, так и
в другом случае число неизвестных для пере-
крытий, у которых к каждому ребру подходит
йе больше двух граней, равно удвоенному
числу промежуточных ребер перекрытия плюс
те неизвестные, которые устанавливаются из
условий закрепления крайних ребер перекрытия.
В отличие от лишних неизвестных плоских
рамных статически непреоделимых систем, вы-
ражающихся в конечном счете вполне определен-
ным числом, перемещения, а также и усилия
по продольным сторонам каждой грани пере-
крытия представляют собой функции положения
точки по длине ребра. Под влиянием внешней
нагрузки складка деформируется таким образом,
что углы поворотов и удтннения ребер ее, равно
как и внутренние усилия, меняются не только
при переходе от одного ребра складки к дру-
гому, но также с изменением положения рас-
сматриваемой точки по длине ребра.
Для того чтобы получить искомое деформи-
рованное состояние складчатого покрытия, мы
должны знать внутренние усилия или переме-
щения каждого ребра складки в функции поло-
жения точки по длине ребра. То чное решение
такой задачи сводится к интегрированию сов-
местной системы обыкновенных диференциаль-
иых уравнений, которая и приведена в конце
этой главы (стр. 377). Пользуясь граничными
условиями разрезной складки, которая согласно
определению свободно опирается на своих тор-
цевых диафрагмах, мы при отыскании внутрен-
них усилий складки применим тригонометриче-
ские ряды.
Пусть на складку, состоящую пока из про-
извольного числа граней, действует внешняя
нагрузка, приложенная например по fc-й грани
(фиг. 11).
Эта нагрузка, вообще говоря, может меняться
по какому угодно закону вдоль покрытия. При-
меняя методы строительной механики к иссле-
дованию напряженного состояния складчатой
системы, мы должны в дальнейшем интересо-
ваться двумя видами усилий и двумя видами
перемещений, возникающими по каждому про-
межуточному ребру складки.
Обозначим углы поворотов и перемещения
7с-го ребра складки соответственно через 6*
и Uk. Из усилий выберем сдвигающие силы и
моменты. Обозначения для них установим те же,,
что были приняты раньше (фиг. 6а). Выбирая
начало координат на одном из концов складча-
той системы и направляя ось ж-ов вдоль оси
этой системы, мы можем написать:
= 8Л (х); '
ик = ик&у.
<h = Gk («,);
= Sk (х).
Здесь перемещения и усилия рассматри-
ваются в функции величины х, характеризую-
щей положение точки по длине ребра.
Функции (L) мы представим в форме триго-
нометрических рядов, удовлетворяющих краевым
условиям по торцам перекрытия. Так как рас-
сматриваемая нами складка свободно положена
на поперечные диафрагмы, то нормальные уси-
лия и углы поворотов жестких узлов складки
по этим диафрагмам должны быть равны нулю.
Удовлетворяя этим условиям, мы можем пере-
мещения и углы повог' тов ребер перекрытия
представить в таком виде:
тт , , V гт птас
VkW = Ukn00S~T~’
П=со
0k И = 2, sin ~i~
п=1
(2>
Действительно, дифереицируя первое равен-
ство по х и полагая х = 0 и х = I, мы видим,,
что полученное таким образом относительное
удлинение fc-ro ребра, пропорциональное нор-
мальному усилию TJt по торцам складки обра-
щается в нуль. При тех же значениях перемен-
ного х правая часть второго уравнения обра-
щается в нуль, что соответствует нулевым зна-
чениям углов поворотов ребер на диафрагмах
перекрытия.
Задавшись формой разложения (2) для пере-
мещений и углов поворотов, мы из рассмотрения
равновесия элемента складки (грани) для сдви-
гающих усилий и моментов получаем такое
выражение:
П~тхт
Л . . V1 ст пг„х
№ = Zj Skncos~i~>
(3)
п=со
ГТ / 4 V Л • ППХ
п—1
Нетрудно видеть, что правые части выра-
жений (2) и (3) удовлетворяют также краевым
условиям по торцам перекрытия.
Таким образом перемещения 6fc и Uk и вну-
тренние усилия Gk и 8к ребер перекрытия мы
можем искать в форме тригонометрических ря-
дов (2) и (3), где п представляет собою пере-
В. 3. ВЛАСОВ
менную величину, принимающую значение- целых
положительных чисел от 1 до со; Ukn, ftknt
S. и —неизвестные пока коэфициенты при
Л 1L Ml
>!-х членах этих рядов.
Функции (2) н (3), как известно, обладают
свойством ортогональности, т. е.
I
1 /• H7Z.Z- . тт.х , I 0 прп n±nt;
— / sin —г- sin —ах = { ,
I J I I tl „ п = т;
I
1 /* 727ta? wiiuc . ( 0 при
-7,1 cos —cos г п==т^
о
Благодаря этому свойству мы можем в даль-
нейшем находить коэфициенты при искомых
усилиях нли деформациях какого-нибудь члена
разложения совершенно независимо от других
членов этого разложения. Ортогональность
функций, удовлетворяющих заданным гранич-
ным условиям по торцам складчатого перекры-
тия, позволяет нам находить коэфициенты при
периодических функциях какого-нибудь «-го
члена разложения ив системы линейных уравне-
ний, соответствующих только этому члену раз-
ложения. Такому замечательному свойству орто-
гональности функций на данном примере легко
можно дать механическую интерпретацию. Мы
можем внешнюю нагрузку, меняющуюся по ка-
кому угодно закону по пролету складки, пред-
ставить тригонометрическим рядом в такой
форме:
П — СО
/X X1 • niZX /лч
Р (ж) = 2j 9п SI:1 — • W
П.:Л
Здесь gn представляет собою коэфициент Фурье,
вычисляемый по формуле:
I
1 ? , . . нах
9n = ~l I 9 (*) sln -j-dx. (о)
б
Разлагая нагрузку в ряд (4), мы тем самым
заменяем ее суммой бесконечного числа отдель-
ных видов загруження, меняющихся по пролету
складки по закону периодической функции. Так
например, форма разложения для равномерной
нагрузки принимает такой вид:
4о / . iw , 1 . Зпх 1 . бла?
0 = ЯПт + -81п-г + у81п-г + ...+
1 . (2п —
-------- sin v----
2n — 1-------------I
(6)
Из рассмотрения правой части выражения (6)
мы видим, что равномерная нагрузка заменяется
суммой бесконечного числа периодических на-
грузок, меняющихся по закону синуса нечетных
(2w — 1) та:
аргументов ---------. Первые три члена раз-
ложения этой нагрузки и суммы их предста-
влены в виде графиков на фнг. 12.
Ясно, что, пользуясь принципом независи-
мости действия сил, мы можем складчатое пере-
крытие загружать отдельными нагрузками, со-
ответствующими каждому члену разложения (4).
Определив внутренние усилия складки от каж-
дой такой нагрузки в отдельности и просумми-
ровав полученные таким образом частные ре-
шения, мы в силу линейного соотношения между
внутренними силами и нагрузками получим
искомое напряженное состояние складки от за-
данной нагрузки. Исходя теперь из линейной
зависимости между напряжениями и деформа!
циями, а также между деформациями и переме-
щениями, мы получим, что в случае действия
иа складку периодической нагрузки, соответ-
ствующей n-му члену ряда (4), возникающие
в складке внутренние усилия и деформации
представляют собою также периодические функ-
ции того же периода, что и нагрузка. Мы можем
следовательно написать, что если
. п~х
9п (®) = 9п sm , (7)
Фпг. 12
то угловые и линейные перемещения &-го ребра,
а также и внутренние усилия его по длине
складки при заданных торцевых условиях ее
вполне точно определяются следующими перио-
дическими функциями:
,Г , , ТГ «ИЗ?
Uk (х) = Uk cos —j~ ;
(•») = б”1 —-;
(8)
V / ч о
bk(x)= Skcos~ ;
Gk(x) = ffksin —,
где Uk, 0к, Sk н (?к — некоторые постоянные
множители.
Таким образом природа ортогональности
функций (2) н (3) в применении к решению по-
ставленной задачи лежит в принципе независи-
мости действия сил и линейном соотношении
между напряжениями и деформациями, а также
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
369
между деформациями и перемещениями. Так
как эти положения в строительной механике
являются общими, то мы можем пользоваться
тригонометрическими рядами, не прибегая к со-
ставлению выражения потенциальной энергии
упругой системы.
Выше было сказано, что выражение для дефор-
мированного состояния складчатого перекрытия
от заданной нагрузки при применении тригоно-
метрических рядов может быть получено только
при условии суммирования бесконечно-большого
числа слагаемых— деформированных состояний
складки от нагрузок, соответствующих каждому
члену разложения в отдельности. На практике
конечно этого делать не приходится. Специаль-
ные теоретические исследования, проделанные
для аналогичной задачи научным сотрудником
ЦНИПС А. Л. Гольденвейзером, показали, что ре-
шение в форме тригонометрических рядов (2) и
(3) обладает весьма хорошей сходимостью. Так
например, влияние второго члена разложения в
случае равномерной нагрузки не превышает 5%
от первого члена разложения; третий и последую-
щие члены разложения дают поправку, изме-
ряемую в десятых и сотых долях процента.
Форма разложений (2) и (3) является таким
образом очень удобной, и для многих задач
строительной механики с достаточной для прак-
тики степенью точности можно ограничиться
одним или двумя, максимум тремя членами раз-
ложения. Таким образом, пользуясь основными
положениями строительной механики, мы можем
значительно упростить поставленную перед нами
задачу, рассмотрев работу складки на нагрузку
я-го члена низложения. Опуская индекс, п при
коэфициентах угловых и линейных деформаций
каждого промежуточного ребра, а также н вну-
тренних усилий его, н обозначая через X выра-
жение —, мы можем функции (8) для fc-ro ребра
складкн переписать в таком виде:
Uk(x) = t^cosy;
0ksinY'>
х
sk («) = COS у; j
x I
Gk^ = Gk sinY- J
0)
В этих формулах, как уже сказано было
выше, Sk и Gk представляют собою не-
которые постоянные коэффициенты, к определе-
нию которых и сводится теперь наша задача.
Эти коэфицпенты мы можем рассматривать как
обобщенные координаты усилий илн переме-
щений в зависимости от смысла периодических
функций и при определении их псходпть из
методов строительной механики.
Исходя нз основных положений теории
(расчета статически неопределимых систем, мы
должны подобпать внутренние усилия складча-
того перекрытия таким образом, чтобы в каж-
дой точке этого перекрытия были удовлетворены
отдельно условия равновесия п условия нераз-
рывности деформаций.
Не имея возможности в настоящей статье
подробно осветить все основные методы строи-
тельной механики применительно к складчатым
покрытиям, мы дадим некоторым из них только
сравнительную оценку с точки зрения числа
членов, входящих в канонические уравнения.
Раньше было сказано, что для отыскания
внутренних усплпй складки нам достаточно
знать в каждом промежуточном ребре ее любые,
попарно взятые независимые комбинации из
сдвигающих усилий 8. моментов G, угловых
деформаций 0 и удлинений U. Таких комбина-
ций будет только четыре:
(?,&; 0,(7; G,U; 0Д
Нетрудно видеть, что первая комбинация G,S
приводит нас к методу сил; вторая — 0, U —
к методу деформаций; последние две комби-
нации G,G н 6,А дают нам'смешанное решение.
Рассчитывая складку по методу сил, т. е. при-
нимая за иензвестные усилия G и 8, мы должны,
очевидно, исходить из основной статически
определимой системы с угловыми и линейными
пространственными шар 1прами.
Как н в случае расчета плоской статически
неопределимой системы по методу сил, указан-
ная выше основная система должна быть изу-
чена во всех ее элементарных состояниях,
характеризующихся приложенными по каждому
промежуточному ребру отдельными видами воз-
действия G = sin н 8 = cos . Подвергая
А А
основную систему действию моментов G = sin ,
приложенных по какому-нибудь промежуточ-
ному ребру складкн, мы получим, что под
влиянием этого момента возникают взаимные
угловые деформации в семи последовательных
ребрах и взаимные продольные смещения в пяти
последовательных ребрах. Аналогично, загру-
жая основную систему сдвигающими усилиями
1?=созу-> приложенными между какой-нибудь
парой смежных граней, мы получим в общем
случае взаимные угловые деформации по на-
правлению пяти искомых моментов и трех сдви-
гающих усилий. Из этого следует, что условия
совместности угловых деформаций в рассматри-
ваемом варианте метода сил дают в общем слу-
чае 12-членные уравнения, связывающие мо-
менты семи последовательных ребер и сдви-
гающие усилия пяти последовательных ребер.
Условия равенства нулю взаимных продольных
перемещений по направлению искомых усилий
приводят нас, в общем случае к воеьмпчленным
уравнениям, заключающим 5 искомых моментов
и 3 сдвигающих усилия. Для какого-нибудь
промежуточного ребра складкп, состоящей из
произвольного числа граней, число членов одно-
родной части уравнений совместности угловых
и линейных деформаций может быть предста-
влено в таком виде:
L0 = 0 G 8 (Ю)1
ч 5
La=o 5 3
1 Решение складки в форме метода сил кроме автора было
разработано также проф. П. Л. Пастернаком.
24 Справочник инженера-проектировщика
370
В. 3. ВЛАСОВ
Если мы обратимся теперь к методу дефор-
маций и примем за неизвестные углы поворота 6
и перемещения U, соответствующие второй неза-
висимой комбинации (0,(7), то для составления
канонических уравнений нам необходимо будет
исходить из основной системы, имеющей по на-
правлению искомых перемещений абсолютно
жесткие, непрерывно распределенные вдоль
каждого ребра складки угловые и линейные
связи. Эти связи закрепляют каждое ребро пере-
крытия таким образом, что оно ни в одной своей
точке не может получать ни углового поворота
относительно продольной оси, ни перемещения
по направлению той же оси.
Удовлетворив заранее на основной системе
условиям неразрывности деформаций, мы накла-
дываем затем на иее условия равновесия вну-
тренних усилий G и S, возникающих между
каждой парой смежных граней. Это даст нам
систему линейных уравнений с искомыми не-
известными.
Рассматривая элементарное состояние основ-
ной системы, характеризующееся угловыми де-
формациями 6 = sin -^- или перемещениями (7=
= cos каждого промежуточного ребра складки,
мы получим, что под влиянием углов поворота
возникают реактивные моменты в угловых свя-
зях трех последовательных ребер и упругие
•реакции в линейных связях пяти последователь-
ных ребер. Перемещения же (7=cos-^- вызы-
вают реактивные моменты в угловых связях
пяти последовательных ребер и упругие реакции
в линейных связях семи ребер.
Раскрывая условия взаимного равновесия
внутренних моментов и сдвигающих усилий, мы
получим, очевидно, попеременно 8- и Ё-’-членнук»
систему уравнений. Число членов однородных
уравнений равновесия для какого-нибудь проме-
жуточного ребра складки мы можем предста-
вить в таком виде:
Из сравнения таблиц (10) и (И) мы видим,
что метод енл и метод деформаций в конечном
счете дают одинаково сложную 12- и 8-членную
систему уравнений.
Сопоставляя таблицы (10) и (11) и отбрасы-
вая в них Почленное уравнение, мы получим
таким образом наилучший вариант смешанного
решения, соответствующий третьей комбинации
(G,U) и дающий в общем случае простую, сим-
метричную по числу членов восьмичленную си-
стему уравнений.
Остановимся поэтому на рассмотрении сме-
шанного решения, соответствующего третьей
комбинации, представленной таблицей (1?).
Прежде чем перейти к составлению уравнений
с искомыми обобщенными усилиями и переме-
щениями (коэфициентами при соответствующих
периодических функциях), мы предварительно
V0 = 0 G и
3 5
му = 0 5 3
(12)
рассмотрим работу элемента складки-грани в ев
простейших состояниях. Зная простейшие со-
стояния одной грани, мы можем затем по прин-
ципу независимости действий полечить нужные
нам элементарные состояния основной системы,
что в дальнейшем позволит нам, согласно тому
же принципу независимости действий, перейти
путем наложения от основной системы к изу-
чаемой. При изучении простейших состояний
грани мы будем исходить из допущений, поло-
женных в основу настоящего -метода. Рассма-
тривая грань как простую балку и пользуясь,
гипотезой плоских сечений, мы при загружении
этой грани силами, лежащими в плоскости ее,
Фпг. 13
должны исходить из элементарной теории изгиба
балки. Изучение простейших состояний грани
и вывод для нее основных формул значительно
упрощается тем, что правая часть дпферен-
цнального уравнения изгиба балкн в каждом
члене разложения представляет собой простую
периодическую функцию. Интегрирование дифе-
ренцнального уравнения изгиба балки по этой
причине выполняется весьма просто. Граничные
условия, поставленные по концам грани,в каж-
дом случае удовлетворяются сами собою и сле-
довательно постоянные интегрирования во всех
случаях обращаются в нуль. Поэтому в даль-
нейшем мы об этих постоянных упоминать не
будем.
1. Пусть I, а и h обозначают соответственно'
пролет грани, ширину и толщину ее. Приложим
по сторонам этой грани сдвигающие усилия
таким образом, чтобы вызываемые ими про-
дольные перемещения точек нижнего, волокна.
, ж - ( .
менялись бы по закону cos -у, где к =
верхнее же волокно при этом никаких удлине-
ний не получало бы (фиг. 13).
Легко видеть, что приложенные при такой
деформации грани сдвигающие усилия по сто-
ронам ее меняются также по закону cos уА
изгиб же грани будет синусоидальный;.
7Г / \ тг
к (я») = т sin —..
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
371
Так как верхнее волокно грани удлинений
яе получает, то, помножая первую производную
от упругой линии изгиба на ширину грат, мы
получим продольное перемещение точек нижнего
волокна ее:
Va х тт х
cos у = U СОЗ у .
Л Л. К
Последнее равенство по сокращении на cos
устанавливает зависимость между наибольшими
прогибами н продольными перемещениями. Эту
зависимость мы можем представить в таком
виде:
Р = — V. (13)
а
Прогиб в любой точке через заданные пере-
мещения V напишется так:
V (x) = — U sin у.
а 1
Для определения сдвигающих сил /ц (ж) и
5г(ж) выразим сначала нормальные напряжения
нижнего волокна в функций заданного переме-
щения его точек:
„dU (ж) FAJ . х
п (х) = Е-=-------sin —
- ’ dx к к
Затем, делая поперечный разрез грани на рас-
стоянии х от левого конца и отбрасывая правую
часть, заменим действие ее силами (фиг. 14).
r,IXI=S,COS д-
X
I
Фиг. 14
Из условия равновесия левой части определим
сдвигающие силы (и) и S2 (х). Беря сумму
моментов относительно А, получим:
а х
п (ж) ~ ydy — !* ’Б} (ж) adx,
йли
Ea~h тт . х „. . х
—у- U sin -ту — SJ.a sin у,
3^ Л. *
откуда
о ______________ЕЕ г г. I
EF х t
^) = -^с°зТ- |
(14)
Спроектируем теперь силы, действующие на
левую часть грани, на ось я-ов и приравняем
сумму проекций нулю:
X X
х , , !’ х , ЕЕГТ . х
' о2 cos <Ас + / б2сов-^-вя—И sin у = О.
о
По раскрытии интегралов и по замене по
ф-ле (14) имеем для S2 такое выражение:
S2 = U; 1
г бл2 ’ J
„ . ч ЕЕ тт х |
= № Ucos V )
(15>
2. В дальнейшем нам потребуется знать вы-
ражение сдвигающих усилий S^x) в нижних
и верхних связях грани при действии на нее
поперечной нагрузки, лежащей в плоскости
грани и меняющейся по закону sin у. Эта на-
грузка у иас будет получаться как приращение.
Фиг. 15
нормальных сил при переходе от одного ребра
грани к другому. Поэтому наибольшую орди-
нату поперечной нагрузки, являющейся коэЬи-
циептом при периодической функции, мы обо-
значим через Д2’. В таком случае закон изме-
нения этой нагрузки по длине грани напишется
так:
ДДж) = AT sin у.
Л
Сдвигающие силы 8г(х) н 8„(х) в случае не-
подвижности верхнего и нижнего краев грани
получат выражение:
Si(o:) = S2[x) = cos
Направление этих усилий показано на фнг. 15.
Фиг. 16
3. Рассмотрим теперь случай деформаций гра-
ней, у которой одна из продольных сторон
свободна от закреплений и нагрузки, другая же
сторона имеет удлинения, меняющиеся по за-
X
кону cos — (фиг. 16). Нетрудно видеть, что ней-
тральным волокном в этом случае является
волокно, отстоящее от нижней стороны грани
на расстоянии % ширины ее. Сравнивая этот
случай изгиба грани с только что разобранным
(фиг. 13), мы можем написать (фиг. 16):
Г = и-, 1
зха х i
y(x)=^Hsin|. J
24s
372
В. 3. ВЛАСОВ
Для сдвигающих сил, приложенных по нижней
стороне грани, получим такое выражение:
S=~U; 1
4/4 I
\ тт х •
S(») = j^UcosT. j
(18)
Если на эту грань действует поперечная на-
грузка и нижнее волокно при этом никаких
удлинений в силу наложенных по нему связей
U
-А-
г у
—-дг-
> .j лугШГПЖ,
У Ч*
нимпт
шяпав:
$
67
5
фиг. 17
не получает (фнг. 17), то из условий равенства
нулю деформаций по нижнему ребру грани
получим:
£ = у= ДТ; ]
^0- лЬЬ d I /1 Q\
QI rr Q\4
ад = -Д7со8т;
4. Переходим теперь к рассмотрению состояния
изгиба грани по ширине ее. Пусть моменты G
у одной из сторон грани меняются по закону
Фиг. 18
ег/х)-ег
е,(1/-е,лл^
G Ixt^S sen
sin -г-, по другой же стороне грань имеет
К
шарнирное присоединение (фиг. 18),
Пренебрегая сопротивлением кручению грани
относительно продольной осн ее, мы получим
для углов поворота и реакции такие формулы:
4G/a\2 2G/^\2. )
1 ЕВ' \ Л / ’ 2 НВ' V h ) ’ ( ,20,
. , , 4G( а\е . х . , 2Gf а\г . х (
9>(ч=>и;sin v °2^81Пт)
Последний случай, который нам необходимо
рассмотреть, —это загружение грани в основной
Фиг. 19
системе нагрузкой, меняющейся по закону
периодической функции (фиг. 19):
д(х) = д sin
Л
В этом случае грань по своей ширине со-
гласно допущениям, положенным в основу ме-
тода, работает как простая балка, лежащая на
двух опорах. Возникающие по продольным
сторонам грани углы закручивания будут опре-
деляться по следующим формулам:
Упругие реакции продольных стержней (сдви-
гающие силы):
ВТ
SL = S., = k— = \д sin ф.
Знаки этих усилий показаны иа фиг. 19.
Рассмотрев простейшие состояния грани
складчатого покрытия, переходим теперь к крат-
кому изложению элементарных состояний основ-
ной системы по смешанному методу и выводу
восьмичленных уравнений упругости, определя-
ющих собою искомые удлинения ребер складки
и моменты, возникающие между каждой парой
смежных граней.
Применение смешанного метода к расчету
складчатых перекрытий и оболочек мы про-
следим на складке, состоящей пока из произ-
вольного числа гранен и имеющей в попереч-
ном сечении вид выпуклого полигона (фиг. 20).
Введем обозначения:
<pfc — угол, образованный меяеду направле-
ниями двух смежных граней к и к +1; будем
считать угол положительным, если, идя от
fc-й грани к к -1- 1-й, мы совершаем поворот по
часовой стрелке, и отрицательным, если этот
поворот происходит против часовой стрелки;
ак— размер fc-й грани по ширине ее;
hk — толщина грани;
Е— модуль упругости материала складки
или оболочки.
За искомые неизвестные примем внутренние
моменты и перемещения, которые возникают по
промежуточным ребрам перекрытия. Основной
системой в этом случае является складка, со-
стоящая из ряда шарнирно соединенных между
собою граней и имеющая по направлению искомых
перемещений абсолютно жесткие, непрерывно
распределенные вдоль каждого промежуточного
ребра связи. На фиг. 21 шарнирное соединение
граней изображено кружочком у каждого узла
поперечного сечения; линейные связи, препят-
ствующие каждой точке промежуточного реора
основной системы получать продольные пере"
мещения, условно изображены стерженьками
в плане.
Принятая таким образом основная система
складчатого перекрытия состоит из ряда граней,
закрепленных совершенно неподвижно в про*
странстве. Каждая грань может деформироваться
от нагрузки, которая лежит на неЗ цепосреД*
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
ствеиио, при этом влияние этой грани на со-
седние выражается в передаче нормальных
п поперечных сил, возникающих по площадкам
продольного сечения.
Дополнительные условия, которые мы должны
наложить на основную систему, чтобы перейти
к изучаемой, заключаются в том, что в каждой
точке промежуточного ребра по направлению
искомых моментов взаимные углы поворотов
двух смежных граней равны нулю и внутренние
сдвигающие усилия уравновешиваются сами
собою.
В целях простоты н наглядности составле-
ния уравнений мы рассмотрим основную систему
в ее элементарных состояниях, за которые мы мо-
жем принять отдельные виды воздействий (мо-
Фиг. 21
менты илн перемещения), приложенные по каж-
дому промежуточному ребру основной системы
и соответствующие искомым неизвестным. Поль-
зуясь принципом независимости действия снл
и линейным соотношением между силами н пере-
мещениями, мы можем за элементарные состо-
яния основной системы принять моменты и пере-
мещения каждого промежуточного ребра, меня-
ющиеся по закону соответствующей периодиче-
ской функции с коэфициентом, равным единице.
При составлении уравнений по смешанному
методу в принятом варианте основной системы
мы должны исходить из условий совместности
угловых деформаций по каждому промежуточ-
ному ребру перекрытия и условий равновесия
внутренних сдвигающих сил между каждой
парой смежных граней этого перекрытия. По-
этому в элементарных состояниях основной
системы нас будут интересовать только взаим-
ные угловые деформации по направлению иско-
мых моментов н так называемые упругие ре-
акции в продольных стерженьках каждого
промежуточного ребра перекрытия. Эти угловые
деформации и упругие реакции в уравнениях
равновесия и совместности деформаций играют
роль коэфициентов при искомых моментах
и удлинений. Углы поворота п упругие реакции,
возникающие вдоль каждого промежуточного
ребра в элементарных состояниях основной си-
стемы, в дальнейшем мы будем обозначать со-
ответственно через 8(ж) и И./:), сохраняя буквы
9 и г для соответствующих периодических
функций. В таком случае на основании ф-л (9)
можем написать:
О (ж) = 0 sin у;
т(ж) = г COS у.
Коэфициенты 0 и г можем рассматривать
как обобщенные угловые де Формации и упругие
реакции, приложенные вдоль ребра основной
системы и меняющиеся по длине его согласно
выражениям (8). В дальнейшем нам потребуется
различать, по направлению какого момента G-
или перемещеиня U и под влиянием какой при-
чины возникает та или иная угловая дефор-
мация или упругая реакция в элементарном
состоянии основной системы. Если это состоя-
ние характеризуется моментами Crk(x) = sin ~,
то угловые деформации и упругие реакции
•i-го ребра, мы будем обозначать соответственно
через 6*^. и г®, где индексы к н & указывают на
причину появления этих деформаций и реакций.
Аналогично для угловых деформаций и упругих
реакций г-го ребра, возникающих под влиянием
удлинений Uk(x) = cos мы введем соответ-
К
ственно обозначения 9^ и В случае дей-
ствия на основную систему внешней периодиче-
ской нагрузки, приложенной по fc-й грани, по
направлению моментов и удлинений г-го ребра
возникнут также взаимные углы поворота
и упругие реакции, которые мы обозначим со-
ответственно через 0^ и г^. Как угловые дефор-
мации, так и упругие реакции мы будем счи-
тать положительными, если они совпадают с на-
правлением соответствующих искомых величин.
В силу принципа взаимности работ мы
будем иметь ряд следующих соотношений между
угловыми деформациями, и упругими реакциями
элементарных состояний основной системы:
Эти равенства можно получить из рассмо-
трения двух элементарных состояний основной
системы, составив для них сначала выражения
работы внешних сил одного состояния на соот-
ветственных перемещениях, взятых из другою
состояния, а затем работы сил второго состоя-
ния на перемещениях первого и приравняв по
Бетти (Beni) одно другому.
Рассматривая случай воздействия моментов
(? = sin приложенных по А-му ребру основ-
ной системы (фиг. 22), мы видим, что эти мо-
менты вызывают взаимные угловые дефор-
мации только в трех шарнирных сочленениях
к — 1, к н к -J~ 1 и упругие реакции в продоль-
374
В. 3. ВЛАСОВ
пых стерженьках пяти ребер fc — 2, к — 1, к,
fc-f-1 и k-j-2. Действительно, под влиянием
моментов к-го ребра примыкающие к этому
ребру грани к и к 4- 1 получат деформацию изгиба
в поперечном направлении, вследствие чего по
направлению моментов 0гк_р Gfk и воз-
никнут взаимные углы поворотов. Следующие
грани к— 1 и к 4-2 под влиянием моментов
Gк = 1 будут испытывать действие только
плоскостных нормальных усилий, приложенных
до площадкам продольного сечеиня и стре-
мящихся вызвать поперечный изгиб этих граней
в продольном направлении. Но так как в основ-
ной системе продольные края граней к — 1
и к 4~ 2 в силу наложенных связей удлиняться
не могут, то в стерженьках к — 2 и по-
явятся упругие реакции. По тем ясе причинам
возникнут упругие реакции и в связях к — 1
н к -j- 1. По направлению остальных моментов
и удлинений взаимные углы поворота и упругие
реакции равны нулю.
они тот же узел стремятся повернуть против
часовой стрелки. Нормальные усилия, направлен-
ные от узла (растяжение), будем считать положи-
тельными; усилия же, направленные к узЛу
(сжатие), — отрицательными. Поперечные и нор-
мальные силы обозначим соответственно через
7V и Т. В зависимости от того, в какой грани
и у какого узла развиваются эти силы, в при-
нятых обозначениях для них будем приписывать
внизу два индекса, обозначающие номер грани
и номер узла. На фиг. 23 нормальные и попе-
речные силы приняты положительными.
Из условия равновесия к — 1-го и к-го узлов
нормальные усилия fc-й грани выражаем через
поперечные силы тех ясе узлов:
Nk _, т. ,
Вычитая нз первого равенства второе, получим
общую формулу для определения приращения
нормального усилия к-ii грани:
__1 Ь___1
7 ___ <77 <Т’ ___ А, Л- Л
к ~~ к—1, к к, к ~ sin
Исходя из ф-л (20), мы можем представить
коэфпциенты угловых деформаций в таком виде:
В случае, если внешняя нагрузка на 7с-й гпани
отсутствует, как это имеет место в единичных
состояниях, поперечные силы, приложенные по
концам грани, равны меясду собой; двойные
индексы, стоящие внизу при 2V, можно заменить
одним, указывающим только номер грани.
Ф-ла (23') примет более простой вид:
^k=£~~Nk^s^+
N (23)
4- ctg c?fc) 4- —fc+-.
1 ° sin o,.
Для определения упругих реакций в линей-
ных связях необходимо знать разности нормаль-
ных сил, действующих по ширине каждой грани
от одного ребра ее к другому. Мы получим
разности этих усилий как приращения нормаль-
ных сил, уравновешивающих каждым узел
складкн в плоскости поперечного сечения ее.
Пусть к узлам fc-й грани с каждой стороны
их подходят поперечные силы. Будем эти силы
считать положительными, если они вращают
выделенный элемент (узел или 1рань) по часо-
вой стрелке, и, наоборот,—отрицательными, если
Возвращаясь к элементарному состоянию
GJ.=siny, мы для определения разностей
нормальных усилий долясны знать поперечные
силы каждой грани этого состояния.
Легко видеть, что поперечные силы будут
отличны от нуля по граням к и к 4-1:
Гк ~ ~
1
“М-i
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
375
Подставляя теперь эти выражения в ф-лу (23),
получим'
ЬТк_.=—Д-----.
к 1 “к8)п ’
= - ^(Ctg + °tg +
Д^+1 == »Ь (MR '" °tg ?*+1 +
ЫГк,„ =---------?-----.
ft+“ aft+1 sin
Зная разности нормальных усилий, по ф-ле
(16) можно составить выражения реакций в про-
дольных (линейных) связях основной системы:
G
Г
к-2, к
4-iak sin
<h-
3к-1 к = —Г| Ctg Чк-л + Ctg ®fc +
“к '
, Як ____________
“Г ак_к sin a^i sin <рк ) ’
rG ---------~---[ -Д—+—+- (Ctg <?к , +
к, к ак o;.+1l_sin срЛ ак 8
°к
+ ctg <?*) + ^—(ctg<pk + ctg<p;.+1) ;
(24)
’•к+1,к = -2— CtS n + ctg^
ак+к '
, “к+1 ।_________“к+1
“к Sin ?к + °к+2 Sin Ч’к+1
’i-+2, к ak+l ak+2 sin ?7Ж ‘
Переходим теперь к рассмотрению состояния
Uk = соз-^-, характеризующегося косинусоидаль-
ными перемещениями /его ребра с максималь-
ной ординатой, равной единице. Под влиянием
этих перемещений грани к и fc-f-1 будут одно-
временно испытывать изгиб каждая в своей
плоскости, вследствие чего ребра к—1, к и
fc1 в направлении, перпендикулярном к пло-
скости чертежа, также изогнутся и поперечное
сеченпе основной системы получит несколько
иное очертание (фиг. 24).
Так как каждая грань 7с и Тс —]— 1 получила
Удлинение только по одной своей продольной
стороне (fc-му ребру), то упругие реакции линей-
ных связей легко могут быть выведены при
помощи ф-л (14) и (15):
и
rk-L, к g}y *
*к, к = } (25)
17 _ №k+i
k-pl, к g)у
Чтобы определить угловые деформации, нам
необходимо знать углы поворота сторон поли-
го та складки в функции перемещений к-т ребра.
Обозначая эти углы через а и считая их поло-
жительными, если грани повернуты по часовой
Фиг. 24
стрелке, мы из рассмотрения двукратно изме-
няемой цепи к — 2, к — 1, к, к -j- 1 н к 2 и по
замене прогибов I к и Гк+1 7с-й и к -ф- 1-й граней
в нх плоскостях через перемещения к-го ребра
Фиг. 25
[ф-ла (13)] можем составить для них следующие
выражения:
X
а = -----;-------------;
«к ак~1 Sin
A I ак L , L \
а,£= - -г---------------+ Cts ^-1 + Ct& Чк ;
£ ак \ “k+1 Sln ?к /
376
В. 3. ВЛАСОВ
“*+1 = 4-( + etg<Ffc+ctg%+1);
Vt-1х
_______________X___________
к+2 ak+l ак+2 sin 7к+2
Зная углы поворота граней, нетрудно перейти
и к взаимным угловым деформациям по на-
правлению моментов пяти смежных ребер:
6Р __________X—_____;
Л-2, к ак~± ак sin
,Ц _ X [
ил-1, к — Г( ctg + ctg <fk +
“к \
ак ак \
--------“------1-----L;
ак-1 sin ?к-1 “к+1 sin 7к/
“к+1/ . .
etg<ffc_1 +
“к \
ек,к
“к “k+ilsin 'fk
)“к
+ —— (Ctg <fk + ctg ?к+1) ’>
“к+1
6f+l к =-------Г~( Ctg 7к + CtS ?к+1 +
“к+1 \
. “к+1 ,______“к+1
+ “к Sin t’ ак+2 sin <pfc+1/’
bu =______________________.
fc+2-'c “k+l«k+2 sin?k+l
Последним состоянием у нас является на-
грузка. Взаимные угловые деформации и упругие
реакции этого состояния определяются из рас-
смотрения работы каждой грани в отдельности
в основной системе. При загружении fc-ii грани
нагрузкой (фиг. 25), соответствующей м-му члену
ряда (4), угловые деформации по направлению
искомых моментов вычисляются по формулам:
Р Р к
®к-1, к = 6к, к = 9к cos '{'к;
f|P _ пр _ — Вр _
°к-2, к“ °к-3,к~ ' ' " к+1, к-
(27)
Составляя выражение для поперечных снл
и вычисляя затем по ф-ле (23') приращения
нормальных плоскостных сил, мы представим
продольные реакции каждого ребра в таком виде:
Гк-2, к ак_± gin <р^k>
rP _ /____________________“fc________
rk-i, к - I ak_l Sin
+ ctg — Ctg ^k - 2 tg Qk,
P / afc
r, . = ----------;---- - ctg <p
k,k ak+1 sin <fk
(27')
4-ctg
“fc
“k+i sin ?k
Qk>
\gk cos
здесь Qk = -----------
Изучив таким образом основную систему
во всех ее простейших состояниях, включая
сюда н нагрузку, мы из условий совместности
угловых деформаций н равенства сдвигающих
усилий, развивающихся между каждой парой
смежных граней, получаем в общем случае
8-членную систему линейных уравнений сиско
мыми обобщенными неизвестными О и U.
Для fc-го ребра эти уравнения имеют такой
вид:
X °к (Ц, G, Р) = 0
<=к+1
2 ^ +
i=k—1
г=к+2
+ 2 ^..Ui+ 6к;1 = О;
i-k-Ч
X ’’к (С. <? Р) ~
i=k+2
г=к— 2
+ X rk<^-+rkp = 0.
i—-fc—1
(28)
Раскрывая ур-ния (28) для складчатого по-
крытия, состоящего например из 9 граней
(фиг. 26 и 27), и имея в виду, что моменты,
возникающие по второму н предпоследнему
промежуточному ребру, представляют собою
в данном случае величины статически опре-
делимые, мы получаем довольно простую
8-члениую систему уравнений с десятью иско-
мыми обобщенными перемещениями н восемью
моментами. Общий вид этой системы представ-
лен ниясе в табличной форме (табл. 1), где
верхние индексы коэфициентов заменены со-
ответственно названием вертикальных граф.
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
377
Матрица восьмичленной системы уравнений с
механической точки зрения может быть разделена
на 4 квадранта, из которых первый и четвертый
ваключают в себе трехчленные части уравнений
Н заполняются соответственно элементарными
упругими реакциями r<fc и угловыми дефор-
мациями 0® от обобщенных единичных переме-
щений и моментов. Второй и третий квадранты
этой матрицы состоят из коэфициентов, выра-
жающих собою влияние друг на друга попереч-
ных моментов и продольных перемещений в эле-
ментарных состояниях складчатой системы..
Последняя вертикальная гра-йа содержит в себе
переменную часть уравнений, т. е. свободные
члены, зависящие от загружения основной си-
стемы внешней нагрузкой. По своему физиче-
скому смыслу эти свободные члены делятся,
на две группы: упругие реакции rip и угловые
деформации 0<р, соответствующие перемещениям
и моментам.
Поскольку мы применили смешанную форму
решения, выбрали за искомые факторы переме-
щения и моменты, то канонические уравнения
призматической складки по своему физическому
смыслу делятся на уравнения равновесия
и уравнения совместности деформаций. В табл. 1
первые десять уравнений выражают собою ста-
тическую часть нашего метода н составляются
нз условий взаимного равновесия илн непрерыв-
ности сдвигающих усилий по ребрам складки.
Суммируя упругие реакции, возникающие в вве-
денных связях от действия всех искомых фак-
торов и внешней нагрузки, мы по существу
и выражаем эти статические условия, именно
условия непрерывности сдвигающих усилий,
развивающихся между каждой парой смежных
граней.
Вторая группа уравнений, представленная
в табл. 1 ниже горизонтальной двойной черты,
является геометрической частью изложенного
здесь решения. Каждое нз уравнений этой
группы выражает собою условие непрерывности,
илн совместности угловых дефопмаций в шар-
нирных сочленениях основной системы от пере-
дачи на нее всех искомых факторов (переме-
щений н моментов) и внешней нагрузки.
Согласно уравнениям первой н второй групп
напряженное состояние призматической складки.
Таблица 1
Восьмвчдеввые ураввенвя упругостя
378
В. 3. ВЛАСОВ
подверженной действию периодической нагрузки,
должно быть подобрано таким образом, чтобы
при переходе от основной системы к изучаемой
соблюдались как условия непрерывности сдви-
гающих усилий (факторы статические), так
и условия совместности угловых деформаций
Кфакторы геометрические).
Коэфицненты н свободные члены уравнений
•складки в самом общем случае могут быть
вычислены без особого труда по ф-лам (22),
<24), (25), (26), (27) н (27').
В целях придания большей наглядности
и осмысленности этим формулам и сопоставле-
ния их со структурой самих уравнений складки
мы помещаем эти формулы в виде отдельной
табл. 2, состоящей, как и система уравнений, из
*6 частей. Первые 4 квадранта этой таблицы со-
держат в себе формулы для определения
коэфициентов уравнений складки, причем фор-
мулы, помещенные во втором и третьем квад-
рантах и определяющие собою упругие реакции
от моментов и угловые деформации от про-
дольных перемещений согласно принципу вза-
имности, имеют одно н то же выражение. В по-
следней вертикальной графе приведены фор-
мулы для определения свободных членов от
нагрузки, приложенной по fc-й грани основной
системы.
Зная геометрические размеры складки и имея
в виду, что через обозначен угол, заключен-
ный между двумя смежными гранями 1с и fc-f-1,
мы по этим формулам можем составить уравне-
ния для складчатого покрытия, имеющего любое
очертание в поперечном сечении. Исходя из
принципа независимости действия сил, мы по
формулам последней вертикальной графы можем
без труда вычислить переменную часть уравне-
ний, именно свободные члены от любого за-
гружения складки.
Таблица 2
Формулы для вычисления коэфициентов н свободных членов уравнений складки
Факторы воздействия
Перемещения U
Моменты Q-
Нагрузка Р по /с-й грапи
Г =
rk — t,k ei=
V EFk +EFк 4- 1
гк,к~ 31=
ГТ _ FFk + l
гк + 1,кГ 61’
G X
Л Л , = — --------------Г----
к — 2, к ajf______j ____j
• ак
ак + i6in Фк
Л = - — [ -Д- + (etg П _ 1 +
+ ctg <pk) + _-------(ctg <fk -f- ctg + i) I
ak -j-1 J
G 1 / . , ,
rk , j = -J---------- ( ®k + ctg П + 1 +
“k +1 ''
ak + l ak + t \
aksittt?k ak -f- 2sic ?k -p 1/
Р
• —----------------------Qlt
к — 2, к ак — lsin ?к -- ’
P I ak
r = -----------------------—- 4-
k — 1, к \ (Цс _ isin — i
+ ctg <fk _ ! — Ctg <pfc - 2 tg Qk
P ( Gk
T, , = -----------;------ctg Ob _ 1 4-
*.* ak + isin <?fc
4- ctg <Pk + 2 tg ) Qk
P ak
r =---------------------Ql.
к + 1, к ak 1sin ak
алесь
'Sfc c°s '-'k
Vk=--------5------
G 1
zrz __________________________________
к + 2, к ak j ak _j_ 2 sin fk t
® f °k\* 2 , i fa'k + l\2
k’k EFk {hk) + + Д J‘k + 1 J
3
p p ak
k
2 7 ak + l У
k + 1, k EFk j \ lik + t )
Мы изложили здесь прием составления урав-
нений по общим формулам табл. 2. Помимо
этого несколько формального способа возможно
канонические уравнения складки получить и дру-
гим путем, исходя непоспедствепио нз рассмо-
трения элементарных состояний основной си-
стемы. Этот второй путь составления уравнений
мы можем несколько упростить, заменив про-
странственную шарнирно-складчатую основную
систему эквивалентным ей плоским шарнирно-
стержневым полигоном поперечного сечения
складки, представленным на фиг. 28. Выбран-
ная нами основная система смешанного решения
неподвижно закреплена в пространстве. Введен-
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
379
ные продольные связи по ребрам основной си-
стемы, как уже отмечалось выше, препятствуют
изгибу каждой грани складки в ее плоскости
в продольном направлении. Вследствие этого
стороны полигона поперечного сечения складкн,
как и узлы его, в состояниях G = 1 и Р оста-
ются неподрижными в плоскости этого сечения.
Если мы у каждого узла полигона по направ-
лению подходящей справа к этому узлу грани
меняя внешнюю нагрузку эквивалентными ей
сосредоточенными воздействиями, приложен-
ными по узлам полигона складки, н определяя
из условия равновесия этих узлов упругие ре-
акции связей Rk = — Д Тк (фиг. 3D), мы можем
перейти затем к искомым упругим реакциям
продольных связей. Обобщенная упругая реак-
ция этих связей по fc-му ребру будет иметь та-
кое выражение:
(29)
введем абсолютно жесткие связи (Лиг. 28), то
полученная в результате такого преобразования
плоская шапнирно-стержневая система язится
простейшей геометрически неизменяемой и ста-
тически определимой системой и заменит собою
неподвижно закрепленное в пространстве попе-
речное сечение основной складчатой системы.
Введенные связи поперечного сечения складкн
с геометрической точки зрения эквивалентны про-
дольным связям основной системы. Полагая их
непрерывно распределенными вдоль ребеп склад-
чатой системы, мы получим, что неподвижность
сторон полигона складки делает также непод-
вижной и всю пространственную систему в це-
лом.
Заменив таким образом основную систему
с продольными связями статически определимым
гкР -
где
созфА. + г р _cos6fc_1 р
sin ?1с к к
(29')
Для вычисления угловых деформаций 6кР)
возникающих по направлению искомых момен-
тов и являющихся свободными членами второй
группы уравнений, построим эпюру момен-
тов полигона складки от передающейся на него
внешней нагрузки (фиг. 29). Искомые угло-
вые деформации ®кР могут быть вычислены
по общему приему Мора, интегрируя эпюру мо-
шарнирно-стержневым многоугольником, мы мо-
жем теперь весьма просто и наглядно, исходя
из условий равновесия узлов этого многоуюль-
иика, определять свободные члены уравнений
складки от любой нагрузки. Чтобы вычислить
упругие реакции, нам необходимо знать по каж-
дой грани приращения Д Т нормальных усилий.
Легко показать, что эти приращения в системе,
представленной на фиг. 29, передаются целиком
на введенные стержневые связи поперечного
сечения складки. Из этого следует, что, исходя
из условий равновесия узлов полигона и опре-
деляя реактивные воздействия связи, мы тем
самым будем находить нужные нам усилия Д7’.
Будем считать эти усилия положительными,
если они вызывают сжатие опорных связей. За-
ментов состояния Р с эпюрой моментов элемен-
тарного состояния Gk = 1 (фиг. 31):
12
Еак_1 hik_l Qk-vck-i +
+ i^irk^-dk- с*»1
Здесь 9-к _t и — площади эпюр моментов
смежных звеньев к — Ink от нагрузки Р, ск_х
и dk — координаты, определяющие положение
центра тяжести этих эпюр слева для звена к — 1
и справа для звена к.
1 Нетрудно видеть, что угловые деформации 9д.р отвозятся
к простым балкам и как таковые довольно просто могут быть
определены графоаналитическим методом.
380
В. 3. ВЛАСОВ
Изложенный здесь статический прием вычис-
ления свободных членов канонических уравне-
ний может быть также применен н к вычисле-
нию коэфициентов г®. состояний Gk — 1. Опре-
деляя упругие реакции в связях полигона склад-
ки, мы затем по ф-ле (2Ь') можем вычислить
коэфицнеиты второго квадранта табл. 1. Приве-
денная выше эпюра моментов Gk — 1 позволяет
также весьма просто находить и угловые коэ-
фпциенты 6^. Таким образом коэфициенты и
свободные члены уравнений складки могут быть
вычислены одним из изложенных здесь прие-
мов.
После того как уравнения будут составлены,
их необходимо проверить. Выбранная нами
смешанная форма решения дает довольно про-
стые и весьма наглядные с точки зрения ста-
тики и геометрии методы контроля полученных
уравнений.
Мы видели выше, что коэфициенты трехчлен-
ных частей уравнений вычисляются по простым
формулам 1-го и 4-го квадранта табл. 2. Коэфи-
циенты ясе взаимного влияния моментов и удли-
нений, так же как и свободные члены первой
группы уравнений, вычисляются по довольно
сложным формулам, поэтому, прежде чем пере-
ходить к решению уравнений, эти сложные коэ-
фпциенты необходимо будет проверить. Согласно
принц’ пу взаимности работ коэфициенты 2-го
и 3-го квадрантов, как соответственные элемен-
тарные упругие реакции г®. от моментов и угло-
вые деформации 6к{ от перемещений, должны
быть равны по величине и обратны по знаку. Вы-
числяя эти коэфициенты независимо друг от
друга, т. е. определяя их в одном елучае как
элементарные упругие реакции rfk состояний
Gk и в другом случае как взаимные угловые де-
формации состояний Uk, мы благодаря свой-
ству взаимности можем частично проверить
ход составления уравнений. Помимо этого об-
щего контроля коэфициенты rfk 2-го квадранта
могут быть проверены и другим способом, вы-
текающим нз равновесия основной системы.
Подвергая основную систему состоянию Gk = 1,
мы, как уже было доказано выше, в общем слу-
чае будем иметь обобщенные упругие реакции
в пяти последовательных ребрах. Легко видеть,
что эти реакции при составлении уравнений от
каждого элементарного состояния Gk = 1 выпи-
сываются в вертикальных графах 2-го квадранта
табл. 2. Так как основная система по смешан-
ному методу характеризуется абсолютной не-
подвижностью всех продольных ребер складки,
то под влиянием моментов Gk — 1 ни одна грань
этой складки не будет испытывать внутренних
продольных нормальных напряжений. Действие
моментов Gk = 1 вызывает только упругие ре-
акции в продольных связях. Делая воображае-
мое сечение складки по середине пролета и от-
брасывая какую-нибудь половину ее, мы полу-
чим, что на отделенную часть складки будут
действовать только моменты Gk = 1 и упругие
реакции по ребрам основной системы; нормаль-
ные же усилия по среднему поперечному сече-
нию основной системы в силу абсолютной не-
растяжимостн ребер ее будут равны нулю. Рас-
крывая условия равновесия для рассматриваемой
части складчатого покрытия, мы получим, что
элементарные упругие реакции должны уравно-
вешиваться сами собой. Из этого следует д0.
вольно простая статическая поверка коэфицнен_
тов 2-го, а следовательно по взаимности и 3-го
квадранта табл. 2, именно сумма коэфициентов
каждой вертикальной графы 2-го квадранта, так
же как и сумма коэфициентов каждой горизон-
тальной строчки 3-го квадранта, должна быть
равна нулю:
2’-а=2(-^) = 0. (31)
Применяя те же рассуждения и к состоянию
Р, мы получим, что сумма свободных членов
уравнений непрерывности сдвигающих усилий
также должна обращаться в нуль:
2 riP = °- (32)
Помимо этого контроля мы можем каждое
элементарное состояние проверить на равнове-
сие рассматриваемой половины складки относи-
тельно моментов. Составляя сумму моментов
относительно например прямой АВ от всех об-
общенных упругих реакций rip и приравнивая
эту сумму моменту от внешних сил, мы полу-
чаем еще одно условие, позволяющее нам кон-
тролировать свободные члены и сложные коэ-
фициенты уравнений.
На фиг. 32 для свободных членов имеем:
Коэфициенты 2-го и 3-го квадрантов помимо
равенства (3) должны удовлетворять еще и та-
ким условиям:
= (3V)
Изложенные здесь статические методы кон-
троля позволяют довольно просто проверить наи-
более ответственную часть расчета — составле-
ние уравнений.
Если коэфициенты и свободные члены кано-
нических мпавнений складки удовлетворяют
соотношениям (01) н (32), то после этого можно
приступать н к решению этих уравнений.
Определяя из ур-ний (28) неизвестные U н &
и переходя от основной системы к изучаемой,
мы получаем таким образом искомое напряжен-
ное и деформированное состояние складчатого
покрытия или оболочки как линейную комбина-
цию элементарных состояний. Вдоль покрытия
внутренние усилия его меняются по закону пе-
риодической функции ^sin или cos у-) соот-
ветствующего члена разложения.
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
381
В случае, когда складчатое покрытие подвер-
жено действию температуры, например неравно-
мерному, но постоянному по пролету складки
нагреву, это воздействие также может быть
разложено в тригонометрический ряд и для ка-
кого-нибудь члена этого ряда мы обычными
ппиемами строительной механики можем опре-
делить свободные члены уравнений rit и
Решая эти уравнения, мы получим моменты
и удлинения промежуточных ребер складки на
случай температурного воздействия; после этого
мы легко можем определить любое внутреннее
усилие в каждой точке тонкостенного простран-
ственного покрытия.
Если складчатое покрытие состоит нз ряда
граней, соединенных между собою при помо.ци
шарниров, то поперечные моменты по ребрам
этого покрытия равны нулю. Ур-ния (28) в этом
случае образуют трехчленную систему такого
вида:
гоо + гм + гор = °;
rio 4" ги + г12 ^2 4~г1р = о;
Г21 ^14" Г22 ^2 4~ г23 ^3 4“ г 4” Г2Р = 0;
г32 2 4" г33 ^3 4“ Г34 ^4 4- rsp = 0; (ЭД
г87 ^7 4“ г88 ^8 4- г89 ^9 + Г8Р =
Г98 U 4- ГЭ9 ^9 4“ Г9Р = 0-
Это, как известно, есть эллерсовское безмомент-
ное решение складки, выведенное здесь по ме-
тоду деформаций для случая периодической на-
грузки.
Решая эту систему, мы получим деформиро-
ванное состояние такой складки, грани которой
не способны работать на изгиб нз своей плос-
кости не только в продольном, но и в попереч-
ном направлении. Напряженное состояние
складки Эллерса характеризуется таким обра-
зом только нормальными и сдвигающими уси-
лиями, возникающими по площадкам продоль-
ного и поперечного сечения грани, лежащими
в их срединных плоскостях. Внутренние усилия
складки Эллерса образуют собою как бы сило-
вую поверхность, совпадающую всеми своими
точками с срединной поверхностью складчатой
системы.
Полагая в ур-ниях (28) удлинения равными
нулю, получаем трехчленные уравнения типа
Клапейроновских для неразрезиой балки лома-
ного очертания:
®22 ^2 4“ ®23 ®3 4" ®2Р — 0;
632 ^2 4“ 6 * *33 «3 4“ 934 ^4 4“ ®ЗР ~ °?
^43 ^3 + ®44 ^4 4" ®45 ^5 4“ ®4Р = (ЭД
67в ^6 Д' ®77 ^7 4" 67Р — °-
Таким образом основные ур-ния (28) упру-
гости связывают собою лниейно взаимное влия-
ние безмоментной складчатой системы в про-
дольном направлении с усилиями контура по-
перечного сечения складки, работающей в этом
случае как конструкция рамного типа (иеразрез-
ная балка ломаного очертания).
Предложенная нами смешанная форма реше-
ния приводит к весьма простым и симметричным
по своей структуре восьмичленным канони-
ческим уравнениям. Исходя из тре^члеиноети
первого н четвертого квадрантов табл. 1 и имея
в виду ясный механический смысл этих квад-
рантов, мы можем при решении системы вос-
пользоваться аналогиями с методом фокусных
отношений, применяемым при расчете нераз-
резных балок. Решение основных уравнений
складки может быть несколько упрощено, если
мы, пользуясь трехчленностью первого и чет-
вертого квадрантов системы табл. 1, путем при-
менения хорошо разработанного в теории нераз-
резных балок и рам метода фокусных отношений
исключим неизвестные U или G. Порядок си-
стемы в этом случае значительно понизится
и решение ее упростится Ч
Приведенные выше ур-ния (28) упругости и
формулы для вычисления коэфипиентов (табл. 2)
позволяют рассчитать складчатую систему и обо-
лочку любого очертания в поперечном сечении.
Ниже мы приводим составленные по общим
формулам табл. 2 матрицы уравнений для не-
которых частных случаев складчатых покрытий.
Табл. 3 н 4 относятся к пятигранной симме-
тричной складке, представленной на фнг. 33-
нения Q искомыми симметричными удлинениями
всех шести ребер складки и моментами двух
средних ребер для случая симметричной на-
грузки. Система уравнений с антисимметрич-
ными удлинениями и моментами, возникающими
под влиянием антисимметричной составляющей
внешней нагрузки, представлена табл. 4.
Обе таблицы позволяют рассчитать пятигран-
ную симметричную складку иа любую несимме-
тричную нагрузку.
Рассмотрим теперь круговую оболочку, уси-
ленную по прямолинейным краям жестко при-
мыкающими к ней и свободно висящими в про•
лете бортовыми элементами. Заменим такую
1 Упрощение здесь достигается благодаря смешанной форме
решения. Второй и третий квадранты уравнений складки
(таил. 1) связывают уравнения трех моментов неразрезной
балки с уравнениями трах удлинений безмоментной шарнирно-
складчатой системы. Фокусные отношения, играющие роль
коэфициентов для исключения неизвестных U или G, могут
быть вычислены по известной из теории неразрезных балок
и рам формуле:
, __ * { ап~\ч п
п “ а----7 I 1, п—1---Г - ~ ’
°п, п— 1 \ 1
где а и к являются коэфициентамк первого или четвертого
квадранта табл. 1 в зависимости от порядка исключения.
Расчет складки распадается в том и другом случав на две
стадии. Механический и геометрический случаи каждой стадии
расчета ясны из самих уравнений табл. 1. Весьма удобный
для практических целей метод решения трехчленных урав-
нений, встречающихся в различных областях строительной
механики, дан проф* П. Л. Пастернаком. Этот метод может
быть применен и при решении восьмнчленных уравнений
складки путем исключения трехчленных квадрантов.
382
Б. 3. БЛАСОВ
Уравпеийя с симметричными нензвестньшя для пятигранной складки (фиг. 33)
Таблица 3
X, = G, Свободные члены
1 1 3 1 V 0 <Zj a* sin lr0p
2 1 "Т 6 Fi F* , F9 + ^(ctg?1 + ctg?3+—£-) X / \
3 — — — -4- - 31\ 2Fl - Vl + C‘g T2 ) r2p
4 — - F, МГ/ F, -EF^2p
Таблица 4
Уравнения е антисимметричными неизвестными для пятнгранпой складки (фиг. 33)
EF, X^^ Uo Х^Ъ X,= X Xt = G, Свободные члены
1 1 V
1 3 v 0 <Zi a2 sin 'fj '/r0p
2 — 1 6 Ft + V (ct& 4" ct£ ?’ 4 P ——) a'3 V * ‘ ‘ 1 a^sin. r a3m ф/ А Гц?
Ft , 1 F, Г . / 4af\ , , 4 a, 1
3 — — 3.Fj + у F, о 4“ (14- —г) cte 4- • ’ b a/ L 6 fl 1 \ ~ a3s / s y. г йэ8Ш ф|_* ~r2p
4 — — — _ 4J\ p V ^Fi /аэу F W F3 ViJ - EF, b2p
оболочку девятигранной складчатой системой
(фиг. 34). Крайние грани этой системы могут
служить бортовыми элементами оболочки. В та-
ком случае сама оболочка заменяется вписанной
в нее семигранной складкой Обозначим шири-
ну и толщину крайних граней соответственно
через щ н Л1Г Дугу об. лочкй разделим на 7 рав-
ных частей. Ширину и толщину каждой проме-
жуточной грани, соответствующей одному та-
кому делению, обозначим через а и h. Угол,
известные. В результате такого преобразования
поручаем, что как симметричная, так и анти-
симметричная группа неизвестных состоит из
5 перемещений и 3 моментов. Коэфициенты
уравнений равновесия и уравнений неразрыв-
ности угловых деформаций вычисляются без
труда по формулам табл. 2.
Ниже мы приводим матрицы уравнений для
симметричных и антисимметричных состояний
в форме табл. 5 и 6. Первая из этих таблиц со-
заключенный между гранями 1 и 2, а также
между гранями 8 и 9, обозначим через Этот
угол зависит от направления бортового элемента.
Углы, образованные направлениями каждой па-
рой промежуточных граней, обозначим через о.
Если центральный угол оболочки равен 2 6О,
то Очевидно.’
Рассчитывая оболочку по изложенному здесь
методу, мм должны за основную систему вы-
брать складку, представленную на фиг. 36. Ис-
комые неизвестные состоят из 10 продольных
перемещений и 6 моментов. Пользуясь симмет-
рией поперечного сечения оболочки, мы преоб-
разуем искомые перемещения и усилия в сим-
метричные и антисимметричные групповые не-
держит в себе формулы, по которым могут быть
вычислены коэфициенты уравнений равновесия
и уравнений совместности угловых деформаций
для случая симметричной нагрузки. 'Вторая таб-
лица относится к системе уравнений с антисим-
метричными I рупповыми удлинениями и момен-
тами, возникающими под влиянием антисиммет-
ричной составляющей внешней нагрузки.
Уравнения е симметричными неизвестными для круговой оболочки
Таблица 5
СЦ 17 ь? «о £ х~ и= --Fa Y=TG Свободные члены
о .ci *О < <5 Ха A’i А’. X3 x, Y, Y‘
0 2 р. р- а v di ЭП <Pi
1 н 2 (р + 1) 1 v (otg "Г + etg + + -?-) ajsmcp/ V sin (f e X.rlp
2 1 4 1 — 4(2 Ctg ^-+ Ctg if + + ctg 9 2 » ctg — V sin ф в i.r2p
3 1 4 1 2 4 ctg — 2ч (ctgф + ctg -|-) 4 (ctg Ф + Ctg -2.) 6 ’-f3p
4 1 Б V sin <p v (ctg ф 4-Ctg .2.) — 2 N ctg ф 6 ’-flp
2 ач c^sn? t ’ (ctg у + Ctg <₽1 + +-^—) 1 a. Bin — ’ (2 ctg у- + ctg <р + + ctg -S.) 2 V ctg i V sih q _ 4 3 T 0
3 V sin? 2 Ч ctg i -2'< (ctg <f + ctg |.) f (ctg ф + ctg -2.) __ _1_ 3 4 3 1_ 3 0
sin ? 4 (etgtp + ctg -^-) — 2 » ctg cp „ 1 3 __ 5 “if 0
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
Таблица 3
^'р&вйбияа С автксяиметркввыш йвйавсс^нымй для круговой оболочки (far, В4)
№ ребер ? оболочки I EF х«—~ и = р<> У = G> 7i Свободные члены
Xq X, X, X, x4 Y, Y. K4
0 2^ р- a v at sin q?t 6 ^'rCp
1 р- 2 (Н + 1) 1 ч (ctg-у 4-ctg + Л * c^sln?/ ein <? eX.rjp
2 1 4 1 — 4 (2 Ctg 4- ctg T 4- + ctg<pl) Ф 2 4 ctg — sin ? 6l-r2p
3 1 4 1 2 ч ctg -2v(ctgij-|- ctg-i) 4(3ctgJ-4--J_) \ b 2 * Sin <f/ ei.r^p
4 1 8 V sin <p V (2 ctg ~ H—Д—} \ 6 2 Sin — 2v (ctg f 4- 2 ctg 6X-r4p
2 a v a^sincp! (ctg-2.4- ctg <рх 4- 4—^~) SIR Ф/ — •' (2 ctg £-4-ctg <р 4- + ctg fl) 2 V Ctg ± _ _l’_ sin «p 4 “ 8 1_ 3 0
3 V sin у <p 2>ctg- - 27 (ctg <p 4- ctg ~) ч (2 etg ~--f- -—) V 2 вшу 1 £ 3 „2_ 3 0
4 V an 7 42ctgv+e-i^) — 2 ч (ctg <p4-2ctg?) 1 3 — 1 / Q i
384 В. 3. ВЛАСОВ
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
385
В табл. 5 и 6 искомые перемещения U
И моменты G заменены соответственно пропор-
циональными им величинами X и У по фор-
мулам;
(35)
h
Благодаря такой замене достигнуто некото-
рое упрощение самой матрицы.
В формулах табл. 5 и 6 через (хим обозна-
чены отвлеченные величины, зависящие от от-
ношения некоторых факторов жесткости:
F, a, Л,
_ h _ P h
a3 n2 а3 ’
(36)
Решение уравнений табл. 5 и 6 больших
трудностей не представляет. В целях упроще-
ния расчета оболочки в части решений уравне-
ний автор рекомендует пользоваться приведен-
ными ниже табл. 7 и 8, в которых даны обратные
матрицы для первых искомых пяти неизвест-
ных 1.
По этим таблицам мы путем составления
линейных комбинаций довольно просто выражаем
неизвестные X через неизвестные G и свободные
члены. Подставляя затем найденные комбинации
1 Исключение этих неизвестных может быть проделано
при помощи метода фокусных отношений.
в последние трн уравнения, мы в результате
получаем в каждом случае систему трех урав-
нений с тремя искомым симметричными или
антисимметричными неизвестными. Решая эту
систему, мы получим неизвестные для случая
симметричной или антисимметричной нагрузки.
Искомые величины X определяются при помощи
обратной матрицы, представленной в табл. 7 и 8.
Напряженное состояние оболочки от произволь-
ной несимметричной нагрузки получается путем
наложения двух состояний — симметричного и
аитнсимметричного.
Пример расчета оболочки (фиг. 36)
Заданные размеры.
пролет I = 25,133 ж;
радиус R — 6,00 м;
толщина h = 0,06 м;
центральный угол 2 % = 120°;
бортовый элемент = 1,30
= 0,12 м.
Таблица 7
Обратная матрица для определения X к табл, б
Хп Оо 0, Q: 9» 213 и 4- 246 0.
213 р-4-246 213 р. 4- 246 213 р. 4- 246 213 р. 4- 216
К. _ 142 и + 123 р- 71 — 19 5 — 1
X. 71 — 142 33 — 10 + 2
хг — 19 38 - (57 р. 4 76) 15 у. 4- 20 - (3 Н + 4)
X, + 5 — 10 15 ц + 20 - (во (X 4- 70) 12 р. 4-14
xt — 1 + 2 - (S И + О 12 р + 14 - (45 р 4- 52)
Таблица 8
Обратная матрица для определения X к табл. 6
Qo 01 Оз 0. 123 |х 4- 142 0з
123 р. 4- 142 123 р. 4- 142 123 р. 4- 142 123 |л 4- 142
Хо 132 р-4- 71 4-41 -11 4-3 — 1
Р-
X, 4-41 — 82 4-22 — 6 4-2
х, — 11 4-22 - (33 р 4- 44) 4- (9 р. 4-12) - (3 .'Х + 4)
X, 4- 3 — 6 + (8 |х 4- 12) - (36 р. 4- 42) 4-(12 IX4-14)
х, — 1 + 2 - <3 1x4-0 4" (12 р. 4-1 *) — (45 р. 4" 52)
25 Справочник инженера-проектировадика
386
В. 3. ВЛАСОВ
Для складкн получаем:
25,133
3,1415
= 8,00 л*;
2 0о 120°
<? = — = —
= 17°8'34";
ъ = 38°34'18";
а = 2 R sin = 1,7885 л»;
Л
F=>a-h = 1,7885 • 0,06 = 0,10731 и2;
Fr = at Л, = 1,30 0,12 = 0,156 х2;
р. = ^- = 1,4537;
свободные члены уравнений симметричного со.
стояния:
6Хг0„ = - б!2- А = -1314,158 д;
иР -к Jy
'4 f В> 7? \
6X,lp = 6X2.-.^--_^ = - 56,360 д.
6Хг„ =6Х2- —= 819,688 а-
ip к \ а2 а3 )
6Хг3 =6X2. — 262,616 р;
6Xr- = 6X2.— .f^- — -^)= 283,224 д.
ip и \ «4 а5/
12.
а
82 • 0,06
(1,7885)3'
= 0,67122.
Рассчитывая оболочку на нагрузку от собст-
венно; о веса, мы можем очевидно ограничиться
составлением и решением системы уравнения
только с симметричными неизвестными.
Обозначим интенсивность нагрузки оболочки
через д. Распределяя эту нагрузку по узлам
полигона поперечного сечения складки и учи-
тывая вес бортовых элементов, мы получаем
по формулам (29'') для реакций стерженьков
этого полигона такие значения:
( 0,5 -I- = 3,4942 д;
т, cos 2 и
R» = —----1 ад = 5,0134 д;
Z sin 2 ср
,, COS ср—COS 3 ср оп, t-n
R-, =-----г-;------— ад — 2,0150 д;
sin ср
Rt = 2 sin ср ад = 1,0543 д;
Зная этн реакции и ограничиваясь первым
членом разложения нагрузки в тригонометриче-
ский ряд (6), мы легко находим по ф-лам (29)
Здесь множитель— введен вследствие того
те 9
что в первом члене разложения максимальная
ордината нагрузки в середине пролета равна
4 ГТ
— д. Но пролету же эта нагрузка меняется по
TZ
закону:
. . 4 а . тгх
ffW = -=- Sin -у- .
те b
Уравнения с симметричными неизвестными
для рассматриваемого случая приведе.ш в
табл. 9. Свободные члены второй группы урав-
нений для круговой оболочки нужно пола-
гать равными нулю, так как при переходе к пре-
делу от складки к оболочке эти члены стано-
вятся величинами высших порядков малости.
Решая этн уравнения, получим:
Хо = 465,037 р;
Xj = — 72,574 д;
Х2 = — 151,890 р;
Х3 = - 84,197 р;
Х± = — 12,887 р;
У2 = — 45,673 р;
У3 = — 86,886 р;
У4 = — 76,376 р.
X
Таблица О
Уравпеиня с симметричными неизвестными к примеру расчета
ребер X. Xi Х4 У, Уз У4 Свободные члены
• 2,9075 1,4538 —1,4810 -1314,158 д
1 1,4538 4,9075 1 6,7762 2,2772 —56,360 д
2 1 4 1 —11,9246 8,9066 —2,2772 819,688 д
' 3 1 4 1 8,9066 —13,2587 6,6293 262,616 д
4 1 5 —2,2772 6,6293 —4,3521 288,22А д
2 —1,4810 6,7762 —11,9246 8,9066 —2,2772 —1,3333 —0,3333 0
3 —2,2772 8,9066 —13,2587 6,6293 —0,3333 —1,3333 —0,3333 0
4 —2,2772 6,6293 —4,3521 —0,3333 —1,6667 0
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
387
Если объемный вес железобетона принять
равным 2400 кг/ма, то д = 2400 • 0,06 = 144 кг/м2.
v Наибольшие продольные нормальные напря-
жения с и поперечные изгибающие моменты (?
будут иметь по сечению х = — (в середине
пролета) такие значения:
о0 = '-тт = 62,404 кг/см°
С1 = ^- = - 9,738 „
а2=^-=-20,382 „
с3 = ^- =-11,298 „
о4 = ^- = - 1,729 .
<?о = (?1 = О
<?2 = -— У2 = — 36,774 ис.»/м
о д
(?з == Y3 = — 69,956
е‘ = 5Т г‘ --га-®4 •
Зная нормальные напряжения по среднему
поперечному сечению оболочки, мы можем
найти н сдвига ищие усилия S. Согласно
гипотезе плоских сечений нормальные напря-
жения по ширине грани меняются по закону
прямой линии. Сдвигающие же усилия как ин-
тегральные кривые от этих напряжений будут
меняться по закону квадратной параболы.
По свободным краям бортовых элементов
сдвигающие усилия <80 равны нулю. Между бор-
товым элементом н первой гранью оболочки
(по ребру 1) сдвигающие усилия будут отличны
от нуля. Интеграл этих сдвигающих усилий,
взятый от середины пролета оболочки до конца,
должен уравновесить собой нормальные силы,
приложенные по среднему поперечному сечению
бортового элемента. Из этого условия мы полу-
чим сдвигающие усилия, возникающие по пер-
вому ребру оболочки. Аналогично же опреде-
ляются сдвигающие усилия и по другим ребрам:
^о = О;
= (62404=9^5^0 = 51;28к!М.
^2 = ^1 + =
по , ( — 9,738 — 20,382) • 1073 „„ ,
= 51,28 1------ -р -----= 31,03 кг/см;
=31,03+kza^^8)^=9д9кг/и(;
о„о , ( —11,298 — 1,729) • 1073 _оп ,
= 9,79 + -- - - . .—----= 0,89 кг/см.
л • oUv
На фнг. 37а и 376 представлены графики
нормальных напряжений а кг/см2 н сдвигающих
усилий «8 т/см.
Нормальные напряжения а принимают ма-
ксимальные значения по среднему поперечному
сечению оболочки, сдвигающие же усилия 8
достигают наибольших значений по торгам.
г г , , rc.v
Напряжения е пролете а(х) = a sin —
Фиг. 37а
На тех же графиках для сравнения нане-
сены пунктиром соответствующие кривые на-
пряжений з н усилий 8, полученные в резуль-
Фиг. 370
тате расчета оболочки по „точному” методу
с учетом продольных изгибающих и крутящих
моментов. Расхождение получается незначи-
тельное.
3) Расчет складок и оболочек при разных
условиях опирания по концам
В предыдущей части статьи мы рассмотрели
приближенную моментную теорию в примеиенин
к расчету однопролетных призматических склад-
чатых покрытий, концы которых свободно опи-
раются на поперечные, абсолютно жесткие
в своей плоскости торцевые диафрагмы. Согласно
принятой ранее форме разложения (2 и 3) искомых
функций в тригонометрические ряды свободное
опирание складчатой системы долясно быть
осуществлено таким образом, чтобы контур
складки у торцевых стен не деформировался и
чтобы соблюдалась продольная подвижность
складчатой системы. Практически это требование
25*
388
В. 3. ВЛАСОВ
легко достигается конструкцией самых торцевых
стен, которые, обладая чрезвычайно большой
жесткостью в своей плоскости, почти не оказы-
вают никакого сопротивления изгибу из своей
плоскости. Следовательно однопролетные обо-
лочки и складки, опирающиеся по концам на
поперечные стены, так называемые шайбы, мы
можем рассматривать как разрезные складчатые
системы, по торцам которых удовлетворяются
принятые ранее граничные условия, т. е. обра-
щаются в нуль нормальные усилия Т\ и моменты
G. Метод расчета таких покрытий мы изложили
выше. В практике очень часто встречаются
неразрезные складчатые покрытия и оболочки,
имеющие помимо крайних торцевых стен и
промежуточные диафрагмы. Так как у проме-
жуточных диафрагм нормальные усилия нераз-
резной складкн или оболочки в нуль не обра-
щаются, то принятая ранее форма решения
(2 и 3) для расчета какого-нибудь одного про-
лета складки является уже непригодной.
При выводе дифепеициальных уравнений мы
также воспользуемся методами строительной
механики и применим смешанную форму реше-
ния, выбирая в качестве неизвестных функций
удлинения U (х) и моменты <?(®), возникающие
по промежуточным ребрам складки. Основной
системой у нас таким образом будет служить
хорошо изученная ранее весьма наглядная
складчатая система, состоящая из шарнирно
соединенных между собою по длине прямо-
угольных гпаней и имеющая по каждому про-
межуточному ребру абсолютно жесткие непре-
рывно распределенные вдоль покрытия про-
дольные связи. Искомое упругое состояние
складчатого покрытия, подверженного действию
внешних сил, должно быть подобрано таким
образом, чтобы по каждому промежуточному
ребру основной системы удовлетворялись усло-
вия совместности угловых деформаций и условия
непрерывности сдвигающих усилий, возникаю-
щих между каждой парой смежных граней.
Выбранные нами в качестве искомых функций
удлинения U (х) и моменты 64®) меняются не
только при переходе от одного ребра складки
к другому, но также и по пролету складчатого
покрытия, причем в отличие от рассмотренного
выше метода расчета разрезных складок н
оболочек нам неизвестен закон изменения этих
функций по пролету покрытия. Поставленные
выше условия совместности угловых деформаций
и непрерывности сдвигающих усилий в каждой
точке промежуточного ребра основной системы
приводят нас к совокупной системе обыкновен-
ных диференциальных уравнений, которые и
будут определять собой искомые функции U (к)
н G (х).
Чтобы получить эту систему, мы восполь-
зуемся принципом независимости действия
искомых факторов Uk(x) и Gk^x) и внешней
нагрузки. Основную систему мы подвергнем
действию внешней нагрузки н каждого из иско-
мых факторов в отдельности. Получим таким
образом ряд элементарных состояний основной
системы.
Из всех этих состояний для нас вполне
определенным с точки зрения деформаций н
внутренних усилий складчатой системы является
состояние, характеризующееся действием внеш-
ней нагрузки. Что же касается элементарных
состояний от искомых удлинений н моментов,
то поскольку эти внешние факторы нам неиз-
вестны, мы не можем судить об усилиях и
деформациях основной системы. Пользуясь дц.
нейпой зависимостью между упругим состоя-
нием основной системы н внешними искомым^
факторами Uk(x) и Gk(x), мы можем в каждом
элементарном состоянии выразить интересующие
нас упругие реакции rik (х) и угловые деформа-
ции f)ik (х), возникающие по направлению иско-
мых факторов U и G в функции этих факторов.
На основании этой линейной зависимости цц
можем сказать, что упругие реакции г(к и взаим-
ные углы поворота 9ik в каждом элементарном
состоянии являются линейными функциями от
искомых удлинений U(х), илн моментов G (х),
или их производных.
Подвергая основную систему действию
искомых моментов Gk(x), возникающих по fc-му
ребру складчатого покрытия (фиг. 22), мы полу-
чим, как и ранее, что под влиянием этих момен-
тов возникнут упругие реакции г^(г) в пяти по-
следовательных шарнирных сочленениях. Не-
трудно видеть, что угловые деформации к(х),
^к,к^ и вдоль ребер будут меняться
по тому же закону, что и вызывающие их мо-
менты Gk(x). Мы можем следовательно написать:
®*—1, к ’
^к, к (ж) = ®к, к ‘ &к№У’
е41.к-ЭД-
(37)
гдй
е^ = 4
1 - /^у
. Ь \ hk '
J. (37’)
,<? _ 2___
k+1’i EFk+,
Что касается упругих реакций т®к(х} рассма-
триваемого элементарного состояния, то, как мы
видели выше, они обусловливаются появлением
по каждой нз четырех граней к—1, fc, fc-|-l и
fc + 2 приращений нормальных усилий, стремя-
щихся изогнуть каждую из этих граней в ее
плоскости. Эти приращения нормальных усилий
вдоль каждой грани имеют тот же закон изме-
нения, что н моменты Gk(x). Переход от усилий
ЬТ(х) к упругим реакциям, как мы видели
выше при рассмотрении простейших состояний
грани, совершается путем интегрирования их
по переменной х и умножения на некоторый
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
389
фактор пропорциональности. Пользуясь ранее
выведенными формулами, мы можем написать:
гк — 2, к(®) — гк— 2, к f&kW da"
»*-i, ft(®) = rG_lt k j"Gk(x) dx;
rk,k 'x'> = rk,k } (38)
rk4-l, It(®) = гД-1, к J”^/®) dx’
rk+2, k(®) = rk±2, к J'^k^ dx-
где факторы жесткости вычисляются по весьма
простым ф-лам (25), в которых X нужно прирав-
нять единице:
Здесь коэфициентыг®_21к, rGk, и
’k\-2, к вычисляются по ф-лам (24), в которых
X нужно положить равным единице:
Что касается взаимных угловых деформаций
®<?(®) рассматриваемого состояния, то они воз-
никнут в пят*и последовательных шарнирных
сочленениях и определяются следующими фор-
мулами:
1
G —
__л Т. - - .---
* ’ ak-lakS^4k-l’
G — 1
к~1’к ~ л2 otg 'f'fc—1 + Ct§ +
к \
di, и р \
-I------—*—I-------------*—
ак-1sm Чк-l ak+lsln?k /
,<? _ Г 2
Гк р — — —----:-----j-
«*«*—! sin'?*
+A (ctg'f’&-i+ctg'?*)+
ак
+ -А- <ctg?k + еШ+1)1;
°&4-1
гк+1, к = -2— f ctg 4k + ctg ?k+1 +
a&+i \
4-___ttfc+i , gfc+i \.
a*sin?k «k+2 sin 4^41/’
ak+l "k- 2 sin 9*4-1
(38')
Рассмотрим теперь элементарное состояние
П*(,т) (фиг. 24).
Под влиянием удлинений Uk(x} к-та ребра
основной системы упругие реакции возникнут
только в трех последовательных ребрах к—1, к
и fc-(- 1. Переход от удлинений Uk(x) к упругим
реакциям совершается путем двукратного дифе-
ренцирования этих удлинений и умножения на
некоторый фактор жесткости. Для складчатых
покрытий, состоящих из граней прямоугольного
сечения, мы будем иметь:
р 77
rk-i, к^)-Ч-1,к- d£2
U , . V d2 Uk№ .
гк,к М~гк,к
Г7 77 d2 Uk^
’>4-1, к(®) = гк 41, к '
(39)
6k-2,k(®) = ^k-2,kf Uk(x)dx-,
®£-l,k(®) = Ьк-1,к
BF+2,i(®) = Ьк+2,к fUk(x)dx-
(40)
Здесь коэфициенты пропорциональности по
принципу взаимности линейных операций могут
быть выражены через коэфициенты упругих
реакций состояний &к(х) [см. ф-лы (38)]):
(Р — _ rG • 1
2, к— гк,к-2> |
fif - — rG - I
°k-l,* — 1 k, k-l> !
hf — _ rG
Dk-f-2, k~ k, k+2-
Последним состоянием является у нас на-
грузка, приложенная например по /«'-й грани
основной системы и меняющаяся вдоль покрытия
по любому закону. Исходя, как и ранее, из.
допущений, положенных в основу настоящего
метода, и пользуясь ф-лами (29) и (30), мы полу-
чим следующее выражение для определения
интересующих нас упругих реакций н углов
поворота этого состояния:
r (0,)=-*----«±1
кР ак ак+1
(41)
где по прежнему [см. ф-лы (29') и (30)]:
cos ,, соя фь .
:к±\ V ---------LLJ_.P М;
Sin %_!
Рк(х)---
sin 4к 1
6tp(®) = 12 (--------т
\ ^k-г Лк3-1
+—Ц- °к ак
Ъ.ак hl к
Rk =
Qk-l ck-l +
(42)
Рассмотрев элементарные состояния основной
системы, мы можем теперь легко раскрыть
условия совместностн угловых деформаций и
390
Б. 3. БЛАСОВ
условия равенства нулю упругих реакций для
изучаемого складчатого покрытия. Эти условия
в развернутом виде по fc-му промежуточному
ребру сводятся к следующим двум уравнениям:
i —
Vri (Р, G, P) ~ 0 ’ rki (ж) +
г = к—1
< = *4-2
+ dX ГкР^ = °’
i = k-2
i= *4-2
V G,P) ==0> S
i=k— 2
i = *-|-l
+ 2 G№dx + W«) = o.
i=k-l
Чтобы освободиться от интегральных членов
полученных уравнений, продиференцнруем их
по переменной х. Имеем:
i = *4-1 i = *4-2
2 гы-и'-ы+ 2 г*^х} dx+
i = k—l i = k-2
+ rkp(x) ~ 0’
t = k-|-2 i ~ A'-J-l
bki-U^)+ ^-c4x) +
i^k-2 i—k—l
+ e*p(®) = 0-
Если мы теперь продиференцнруем второе
уравнение еще раз по х н заменим первую
производную от удлинения Uk(x) пропорцио-
нальным ему продольным нормальным напря-
жением
, ак(х)
tw=4r>
то получим симметричную восьмичленную си-
стему совместных дифференциальных уравне-
ний, определяющую собою с точностью до про-
извольных постоянных интегрирования нормаль-
ные напряжения — ак(х) н моменты Gk(x) в любой
точке любого ребра складчатой системы. Для
/с-го ребра диференцнальные уравнения упру-
гости будут иметь такой вид:
г = k-f-l ~
<4*^-1 г = *-2
4~ Р*('с) —
i = *4-2 i = *4-1
2 мк<°№+ 2 Arwff>)+
i = fc—2 i = k—1
+ Qk(x) —
(43)
В случае нагрузки, равномерно распределен-
ной по пролету складки, свободные члены Рк{х(
уравнений верхней группы представляют собою
постоянные величины, в уравнениях же ннжней
группы они — свободные члены как про-
порциональные второй производной от этой на-
грузки, равны нулю.
Как частный случай ур-ний (43) мы получаем
решение элерсовской безмоментной системы,
положив всюду моменты G(x) равными нулю и
отбросив вторую группу уравнений. Расчет
безмоментной шарнирно-складчатой системы
в этом случае также сводится к решению трех-
членной системы линейных уравнений, опреде-
ляющей собою вторые производные от продоль-
ных нормальных напряжений с4(ж); эта систе-
ма принимает такой вид:
Рц ~ 1(ж) + ^12 ° 2^) Н" р1(х) = О’>
741 Tj (а?) Z.J2 о2 (’О 4“ р23 °з (я) 4“ Рi(x) = 0;
Дй + L3i ff3<>) + £34 °4 + Рз(ж) = °- ’45)
Здесь коэфициенты имеют простое выраже-
ние:
Свободные члены вычисляются или по форму-
лам табл. 2, положив в них всюду X и Е рав-
ными единице и считая, что q(x) имеет задан-
ный закон изменения вдоль покрытия, или асе
непосредственно из рассмотрения состояния Р
плоской шарнирно-стержиевой системы попереч-
ного сечения складки (фиг. 28) по ф-лам (41) и
(42). Практически свободные члены уравнений
удобнее находить из непосредственного рассмо-
трения состояния Р шарнирно-стержневого по-
лигона.
После того как будут установлены члены
уравнений, мы без труда находим вторые
производные от напряжений как линейную
комбинацию заданных свободных членов. Обоз-
начая через ?,* коэфициенты влияния свобод-
ного члена 7с-го ур-ния на искомую вторую
производную от нормального напряжения
по t-му ребру, мы можем следовательно
написать:
а"(ж) = Рк(х) 4- ?12 Р2(х) 4-
4-^зрз(*) + ---4ЛпРп(ж);
а2(^) “ ^21 РК*®) "Ь ^22 Р4"
4-е33ад + - + 52геЛМ
(47)
где коэфициенты Lki; Mki и Nki и свободные
члены Pk(x) н Qk(x) имеют такие выражения:
°п(®) = 5И1 Р1<ж) + ^„2 4- - + ^пп р(.х>)-
Mki=r&
р№ = W®); <?*(*) =
(44)
Здесь коэфициенты влияния в силу принципа
взаимности симметричны:
’г* = '’*< •
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
391
Пользуясь трехчленностью ур-ний (47), ’мы мо-
жем при вычислении коэфициентов влияния
применить хорошо разработанный в теории
неразрезных балок метод фокусных отношений.
Полученные равенства устанавливают собою
линейные соотношения между вторыми произ-
водными от функций х и внешней нагрузки.
Путем весьма несложного двукратного интегри-
рования правых частей равенств (47) мы полу-
чим общее выражение для нормальных напря-
жений цо каждому ребру складки:
ai(a=) = 4tJ J'-PK®) dx dx-j-
^11 <?1(®) + -^12 о2(х) 4- Qt(x) = 0;
TV2) G^x) 4~ G3(x) 4- N2i G3(x) 4-
4- Qa(®) = 9-
>(49)
Свободные члены этих уравнений меняются
по закону второй производной от нагрузки.
Система ур-ний (49) решается так же просто, как
и ур-ния (45). Обозначая через коэфициенты
влияния этих уравнений при единичных значе-
ниях правых частей, мы можем написать:
+ ilnf fPn(®) dx dx -|- AjX 4-
P^x') dx dx -|-
4- % 22 f f Л(®)dx dx + - + A2x 4- B2;
(48)
Gt(x) = цц j" JQi(x) dxdx 4-
'* * 2^*§Qzix) dx dx 4- ... -j— CjX 4-
G^x) — 'hi J" j"Qi‘x) dx dx 4-
I Qat*®) 4“ ••• 4“ # ~{~ ^2*
(50)
an(x> = Pi^ dx dx +
+ ^f fP2^dxdx+-~-
.. + innffPn^dxdx+Anx + Bn.
Правые части последних равенств заключают
в себе по две произвольных постоянных. Эти
произвольные постоянные (параметры нитегри-
фиг. 38
рования) для каждого ребра складки без осо-
бого труда могут быть найдены из граничных
условий, которые могут быть заданы илн
в напряжениях или в перемещениях по концам
каждого ребра.
Таким образом ур-ния (45) и их решения (48)
позволяют иам определять напряженное состоя-
ние любой безмоментной складки Элерса от
любой нагрузки, как угодно заданной вдоль и
поперек складкн по каждой грани ее и при
любых граничных условиях по торцам (фиг. 38).
Если мы положим равным нулю нормальные
напряжения ак(х) и отбросим первую группу
ур-ний (43), то в этом случае получаем анало-
гичную аге трехчленную систему диференциаль-
ных уравнений, связывающую собою вторые
производные от моментов:
en(®) = Ini ff Qi(®) dx dx 4-
• • • + ^nnf f Qn№ dx dx + Gnx 4- Bn,
где вследствие того же принципа взаимности
гЧк ~ r‘ki >
Cv и Dy — произвольные постоянные, опреде-
ляемые также из граничных условий.
Из приведенного здесь анализа следует, что
полученная система уравнений связывает в ди-
ференциальной форме основные силовые факторы
складчатого покрытия — нормальные напряже-
ния а н моменты G. Взаимное влияние этих
внутренних усилий математически выражено
в коэфициентах второго квадранта первой
группы уравнений и равных им по принципу
взаимности коэф^цчеитах первого квадранта
второй группы уравнений. Если эти коэфициенты
равны нулю, то система диференцнальных
ур-ний (43) распадается на две независимые
трехчленные системы ур-нпй (45) н (49). Первая
нз этих систем определяет собою нормальные
напряжения складки независимо от моментов.
Вторая система определяет собою изгибающие
моменты независимо от продольных нормальных
напряжений.
В качестве примера, иллюстрирующего по-
добный распад дчференциальиых ур ннй (43)
на две независимые трехчленные системы
ур-ний (45) и (49), мы м'ожем привести склад-
чатые покрытия, представленные ранее на фиг. 7
н 8. Рассчитывая такую складку по изложен-
ному здесь методу, мы в результате получим
две независимые трехчленные системы ур-ний
(45) и (49). Легко видеть, что в подобных слу-
чаях для определения нормальных напряягений
мы можем складку рассматривать как разрезную
или неразрезную — в зависимости от торцевых
условий — балку с весьма большим моментом
инерции поперечного сечения. Изгибающие
моменты G(x) мы получим, рассчитывая попе-
речное сечение складки как раму с абсолютно
жесткими недеформирующимися углами. Тот и
392
В. 3. ВЛАСОВ
другой приемы по существу заменяют собой
решение трехчленных диференцпальных урав-
нений.
В случае же, если уравнения складки не
распадаются на трехчленные системы (45) и
(43), нам потребуется решить совместную си-
стему обыкновенных диферепциальных ур-ний
(43), связывающих собою напряженное состояние
безмоментной складки Элерса с изгибом попе-
речного контура как жесткой рамы.
Интегрирование системы ур-иий (43) может
быть выполнено общим порядком, положив
Ijc(a;} = Ак е?*, Gk(x) = Вк е?*
Подставляя атн частные интегралы в диферен-
циальные ур-ния (43), мы получим систему
обыкновенных уравнений относительно постоян-
ных интегрирования Ак и Вк. Приравнивая
детерминант этой системы нулю, мы в резуль-
тате получим характеристическое уравнение,
определяющее собою все корни частных решений
ур-иий (43). Произвольные постоянные позволят
нам удовлетворить любым граничным условиям,
в которых могут оказаться торцевые сечения
призматической складки. Так например, расчет
пятигранной симметричной складки, предста-
вленной на фиг. 33, по преобразовании неизве-
стных в симметричные и обратно симметричные
группы путем исключения функций sk(®) и их
производных сводится в том и другом случае
к решению обыкновенного дпференциального
уравнения четвертого порядка, заключающего
в себе четвертую производную от G(x).
о
Фиг. 40
Это уравнение может быть представлено
в следующем виде:
Р " dxi + 4 °+ г (ж) = 0 >
где р и q—постоянные величины, зависящие от
коэфициентов уравнений табл. 3 или 4, в кото-
рых X нужно положить равным единице; г (ж) —
свободный член, зависящий от нагрузки. Интегри-
руя это уравнение, получим для каждого слу-
чая нагрузки (симметричной и антисимметричной)
по четыре произвольных постоянных. Эти по-
стоянные позволят нам удовлетворить любым
граничным условиям, которые могут быть
доставлены по торцам складки. Таким спосо-
бом может быть рассчитана неразрезная складка,
имеющая по своим торцам закрепления от
перемещений в продольном направлении. Про-
извольные постоянные в этом случае должны
быть найдены из системы линейных уравнений
выражающих отсутствие поперечных моментов
G и продольных перемещений U иеразрездой
складки на абсолютно жестких в своей пло-
скости промежуточных диафрагмах (фиг. 39).
Так же просто может быть рассчитана и кон-
сольная складка, имеющая жесткое присоеди-
нение к диафрагме с одного конца и свободная
фиг- 41.
от усилий и закреплений на другом конце.
Постоянные интегрирования должны быть по-
добраны таким образом, чтобы на одном конце
у диафрагмы обращались в нуль моменты О п
удлинения U, а на другом конце — продольные
нормальные и касательные напряжения а и т.
Общее напряженное состояние симметричной
складки получается путем наложения двух
состояний от симметричной и несимметричной
составляющей внешней нагрузки.
К числу систем с изменяемым контуром
относятся также и складки, заменяющие собою
цилиндрические оболочки.
Если круговая оболочка имеет по продольным
краям бортовые элементы в виде прямоуголь-
ных балок (фиг. 41), то, вписывая в нее семи-
гранную симметричную складку, мы можем сим-
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
393
метричное относительно вертикальной осп напря-
женное состояние складки представить в форме
даести диференцнальиых уравнений на табл. 10.
В этих уравнениях Хо, Xb X,, Х3—продоль-
ные нормальные усилия, равные напряжениям
соответствующих ребер, помноженные на пло-
щадь поперечного сечения промежуточной
грани:
Свободные члены вычисляются по следующим
формулам:
_ cos 2 у р.
иР ат sin
х0 = — F с0;
х1 = —' F
х3 = — с2-
х3 = — F сз=
cos 2 у „ cos у _ .
Т -1 —---. х i — * 2j
IP Щ81П <Pj a sin у
1—• [{cos 2 у -+- cos y) P9 — P3y,
4p asm? T 1
To =-----r--(P3 — COS 2 у• P2)>
SP asm у
(53)
У2 и У3 — величины, пропорциональные момен-
там G2 и Gs и связанные с ними такими соот-
ношениями:
у ._6а ъ . у 6 а4?3
pi — отношение 'площади поперечного сечения
крайней грани (бортового элемента) к площади
поперечного сечения промежуточной грани:
Н = - (51)
где Plt P2, Р3 берутся по фиг. 41.
В случае нагрузки от собственного веси
оболочки ф-лы (53) упрощаются. Обозначая через
1 удельный вес оболочки, получим:
Г°Р
cos 2 у
a, sin ух
[cos 2 у
-
щ sin Ух
(р. 4-0,5) -jF;
(р. 4- 0,5) — ctg у] Y F;
Величина v определяется по формуле:
h
'1 = '7з' (Ь2)
/ 1 , 1 — cos 2 у \
12Р ~ \ а ° a sin у )
r ==1~c.?gll vf
3Р a sin у
(53а)
Таблица 10
Уравнения напряженного состояния складки, симметричного относительно вертикальной оси
\ к г X. 4 и X2 It *3 1 Y* Y3 Свобод- ные члены
0 2(1 u. 0 0 a v a, simp! 0 e-’Op
1 2 (М-1) 1 0 •'f ctg + Ctb ?l + 4 ?— матери V sin tp 6.rlp
2 0 1 4 1 — ’^2 ctg-| 4- 4- ctg <p 4- ctg <p,^ ч ^etg Ф 4- 4 ctg Ц ^r2p
3 0 0 1 5 v |^ctg <p 4- 4 ctg - 2 -< ctg e
2 ач Gt sin ср. + ctg <f, 4- 4 —'j aj sin cpt у / & — ’P + 4- Ctg f + oig<?^ + г а 04 aq. w|-e -G 4 “ T 1 0
8 0 ч sin tp f ^Otg Ф 4- +ctg j) — 2 >, ctg f £ 0
А'о *1 A'2 УЗ i J’2 y3
if)4
В. 3. ВЛАСОВ
Система диференцпальных ур-ний (54) поз-
воляет круговую оболочку с симметричным по-
перечным сечением обследовать при любых
граничных условиях, которые могут быть поста-
влены по криволинейных к>аям заменяющей ее
складки. Угол <р3 характеризует наклон край-
них граней, являющихся в оболочке бортовыми
элементами. Учитывая это обстоятельство, мы
можем сказать, что дпференциальные ур-ния (54)
позволяют исследовать работу оболочки при
весьма большом разнообразии граничных усло-
вий, которые могут быть наложены как по пря-
молинейным, так и по криволинейным краям
круговой оболочки.
Пример расчета симметричной
круговой оболочки, усиленной
вдоль прямолинейных краев вер-
тикальными бортовыми элемен-
тами.
Ниже приведены результаты исследования
симметричной круговой оболочки, усиленной
вдоль прямолинейных краев вертикальными
бортовыми элементами и подверженной действию
нагрузки от собственного веса.
Размеры оболочки взяты следующие:
центральный угол 260 = 120°;
радиус 11 — 6,00 ж;
толщина Ъ, = 0,01 R = 0,06 ж.
Поперечное сечение бортового элемента:
аг = 1,3 ж;
Лг = 0,12 ж;
= 0,156 жз.
В дугу поперечного круга оболочки вписываем
полигон, состоящий из пяти одинаковых сторон,
Получаем таким образом семи; ранную складку'
Размеры этой складкн будут следующие:
Ширина промежуточной грани а = 2,495 ж.
Толщина h — 0,06 ж.
Площадь поперечного сечения F = ah = 0,1297 жэ.
Острый угол между промежуточными гранями
Угол наклона бортового элемента с первой
гранью оболочки <₽j = 42°.
По ф-лам (51) и (52) находим:
Н = 1,203; > = 0,00385.
Подставляя выписанные величины в общие
формулы коэфициентов табл. 10 н вычисляя по
ф-лам (53) свободные от нагрузки члены, полу-
чим для данного случая систему диферен-
цнальных уравнений по табл. 11.
Диферевцвальиые ураввевва оболочка к примеру распета
Таблица 11
/г *0 и ^2 и *3 У2 Уз Свободные члены
0 2,08439 1,0421 О 0 —0,01108 0 —1,1864
1 1,04219 4,0843 1 0 4-0,03365 —0,00950 0,28609
2 0 1 4 1 —0,049339 4-0,026869 . 0,5743
3 0 0 1 5 4-0,026869 —0,077359 0,32609
2 -0,011089 4-0,033& (',04933 4-0,026869 —1,3333 —0,3333 0
0 —0,0095 4-0,026869 —0,017369 —0,3333 —1,6666 0
А'1 *3 У2 CQ
(55)
Эта система ур-ний (55), как и общая,
может быть подразделена на 4 квадранта.
В первом квадранте в качестве неизвестных
величин входят вторые производные по пере-
менной х от четырех искомых пподольных уси-
лий Хо. Х1( Х2, Х3 н характеризующих собою
работу оболочки в наплавлении образующей.
Во втором квадранте входят функции Г2 и У3,
пропорциональные моментам 6г2 и £3. В третьем
и четвертом квадрантах значки вторых произ-
водных с функций Х4 переходят на функции Y^
Общий порядок системы обыкновенных
дифепенцнальных уравнений равен 12.
Решение этих уравнений с точностью до 12
произвольных постоянных определяет собою
напряженное состояние исследуемой симметрич-
ной оболочки, подверженной действию нагрузки
от собственного веса. Постоянные интегрирова-
ния в нашем случае являются независимыми
параметрами, варьируя которыми мы можем
удовлетворнгь большому числу граничных усло-
вий, поставленных по криволинейным к^аям
оболочки. Не останавливаясь пока на рассмот-
рении влияния условий закрепления криволи-
нейных краев оболочки, приведем решение
уравнений в общем виде.
Исключим нз уравнений вторые производ-
ные от функций Хд, Хх, Х3 и Х3 из первых
четырех уравнений.
Эти вторые производные’ легко могут быть
выражены через 17, н Ys и свободные члены:
Х3 = — 0,00910 Xs + 0,005347 Г3 — 0,05029;
Х2 = 4- 0,01866 Х2 — 0,009376 Y3 — 0,07455;
X" = — 0,01620 Г2 + 0,005297 Ха — 0,2258;
Х3 = + 0,01342 Г2 — 0,002648 Г3 -|- 0,6521.
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
395
Диференцируя последние два уравнения (’5) результате систему двух дифереипиальных урав-
два раза и заменяя вторые производные от Хо, неннй с двумя искомыми функциями У2 н Х3.
Хц Х2 и хз согласно равенствам (56), получим в Эта система имеет такой вид:
- 0,0018578 У2 — 1,3333 Y^ + 0,000813 У3 — 0,3333 Y^ = 0,01281.
+ 0,000813 Ya — 0,3333 Y— 0,00039a Y3 — 1,6666 Г^1 = — 0,001016.
Решение однородной системы ур-ний (57)
будем искать в такой форме:
Y2=Aeix; Y3 = B^T-
Подставляя (58) в (57), получим:
(58)
( - 0.0018578 — 1,3333 fc*) А + (0,000813 — 0,3333 ТА) В = 0-,
(0,0008133 — 0,3333 lei) д — (0,000395 + 0,6666 /с1) В = 0.
При А и В, отличных от нуля, определитель
системы должен быть равен нулю. Раскрывая
его, мы получаем следующее характеристическое
уравнение:
ТА + 0,001973 ТА + 0,0000000342 = 0.
Это уравнение восьмого порядка. Подстанов-
кой z = К4 оно сводится к квадратному уравне-
нию:
к2 + 0,001973 s + 0,0000000342 = 0.
Решая его, получим:
= —0,0019554; z2 = —0,00001752.
Переходя от z к 1:, будем иметь в каждом слу-
чае по четыре комплексных корня:
^1, 2, з, 4 = а (i 1 ±г)> ^5, 6, 7,-8 = а (i 1 — 0-
Здесь
а = 0,14869; а = 0,04575.
Переходя от показательных функций к гипербо-
лическим и тригонометрическим и определив
частные интегралы неоднородных уравнений,
мы можем для симметричной относительно се-
редины пролета оболочки общие интегралы
ур-ннй (57) представить в таком виде (начало
координат в середине пролета):
У2 = Ct sh ах sin ах + С2 ch ах cos ах +
+ 6’3 sh ах sin ах + <74 ch ах cos ах — 58,489;
Г3 = —0,51154 (C\sh ах sin a®-f-
+ С2 ch х cos ах) + 2,239 (С3 sh ах sin ах) +
(60)
+ С4 ch ах cos ах) — 117,854.
Зная интегралы У2 и У3, мы можем по равен-
ствам (56) найти вторые производные от четы-
рех продольных усилий Хо, Х4, Х2 и Х8' и за-
тем после двукратного интегрирования опреде-
лить общие интегралы этих усилий, имеем:
Хо = 0,33415 (С2 sh cur sin ах — ch ax cos ax) +1,7886 (C4 sh a® sin ax — C3ch ax cosax) +
+ 0,10464 (x2+ C5);
X2 = — 0,42784 (C2 sh ax sin ax — ch cur cos ax) — 1,03768 (C4 sh ax sin ax — Cs ch ax cos ax) +
+ 0,048934 (а^+Сб);
„ - - (61)
X2 = + 0,53047 (C2 sh ax sin ax — Сг ch ax cos ax) — 0,55787 ( 04 sh ax sin ax — C3 ch ax cosax) +
+ 0,030508 (x2 + Cb)-,
X3 = — 0,26774 (C2 sh ax sin ax — C^ch ax cos ax) +
+ 0,68574 (C4 sh ax si n ax — C3 ch ax cos ax) — 0,073987 (x2 + 6’6).
Интегралы (60) н (61) являются общим решением
ур-ний (55). Найденные усилия Хо, X,, Х2, Х3
удовлетворяют условиям равновесия и условиям
совместности деформаций исследуемой семигран-
ной призматической складки прн любом состоя-
нии криволинейных краев ее. Нам осталось
теперь определить таким обпазом постоянные
интернирования, чтобы на криволинейных краях
оболочки удовлетворялись граничные условия,
которые выражают собою в каждом частном
случае напряженное и деформированное состоя-
ние исследуемой складки. Распоряжаясь шестью
произвольными константами, мы можем рас-
считать оболочку при любых видах опирания
ее по криволинейным краям. С этой точки зре-
ния данное автором решение оболочки как
призматической складки является общим и
позволяв'" изучить влияние условий закрепления
как прямолинейных, так и криволинейных краев
ее.
4) Неразрезная бесконечно-длинная оболочка,
опирающаяся на абсолютно жесткие промежу-
точные диафрагмы
Рассмотрим неразрезную оболочку равных
пролетов. Пусть пролет оболочки будет 21 =
= 25.133 м. Выделим какой-нибудь промежу-
точный пролет оболочки. Нагрузка—собственный
вес — симметрична относительно промежуточной
диафрагмы. По симметрии заключаем, что на
концах выделенного пролета должны обращаться
в нуль продольные и радиальные перемещения
ее. Из этого следуют для семигранной складки
такие условия:
х = ±I; = ^ = ^ = (78 = 0
и
(г2 = <?з = 0. (а)
Равенствами (60)и(61) представлены интегралы
усилий и моментов. Чтобы получить продольные
399
В. 3. ВЛАСОВ
перемещения, нам необходимо усилия проинте-
грировать один раз по переменной х. Раскрывая
условия (а), мы получим систему шести урав-
нений с шестью постоянными интегрирования,
соответствующими граничным условиям (а) не-
разрезиой оболочки. Решение этих уравнений
выполняется весьма просто. Благодаря сим-
метричной структуре диференциальиых уравне-
ний (Б7) и их интегралов (60) система уравнений
фиг. 42
с постоянными интегрирования в каждом случае
путем соответствующей группировки неизвест-
ных может быть сведена почти без всяких вы-
числений к системам двух уравнений е двумя
неизвестными. Постоянные инте: рисования для
неразрезной оболочки в нашем случае будут
иметь такие значения:
Су = 1,91617; Сг = 1,04862; С3 = 6,83127;
С4 = 52,7517; О, = — 52,637; Се = С5.
Зная эти постоянные, мы по подстановке их
в (61) получаем вполне определенные интегралы
усилий. Графики напряжений а kj/сл2 и сдвигаю-
щих усилий S кл/си. от собственного веса дл?
различных поперечных сечений оболочки при-
ведены на фиг. 42 и 43. Из рассмотрения этих
графиков мы можем заключить, что продольные
нормальные напряжения неразрезной оболочки
по пролету ее меняются по закону, близкому
к квадратной параболе. Отношение опорных
напряжений к напряжениям среднего сечения
примерно равно отношению опорного момента
Фиг. 43
к максимальному пролетному моменту балки,
заделанной по концами подверженной действию
равномерно распределенной нагрузки. Попереч-
ное сеченне е нулевыми нормальными напря-
женнями совпадает примерно с точкой пере-
гиба этой балки. Нулевые ate моменты в силу
граничных условий получаются на концах про-
лета оболочки. Закон изменения усилий и мо-
ментов оболочки по дуге ее обусловливается
главным образом состоянием бортовых краев.
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
397
Условия же закрепления криволинейных краев
оболочки, как видно из сравнения графиков
усилий для разрезной и неразрезной оболочки,
почти не оказывают влияния на характер изме-
нения усилий оболочки в плоскости попереч-
ного сечення ее.
Помимо изложенного здесь точного решения
восьмичлеиных диференциальных уравнений
автором разработан „ппиближенный" метод, по-
зволяющий находить с любой степенью точности
усилия и деформации оболочки при любых
условиях закрепления ее на торцах. Этот метод
основан на разложении внешней нагрузки и
искомых функций (напряжений и моментов)
в ряды по фундаментальным функциям, в ко-
торых может быть представлено состояние по-
перечных колебаний однородной балки.
Такие функции академиком А. Н. Крыловым
применены при решении статической задачи
о расчете балки, лежащей на сплошном упру-
гом основании, и приведены в его книге того же
названия. Пользуясь этими функциями, мы мо-
жем совершенно так же, как и в случае расчета
свободно опертых на торцах оболочек, рассчи-
тать оболочку при дру1их граничных условиях,
нужно только подобрать в соответствии с гра-
ничными условиями фундаментальные функции.
Изложенный выше метод расчета разрез-
ных складок и оболочек по существу является
частным случаем применения при решении
восьмичленных диференциальных уравнений
фундаментальных функций, которые при гра-
ничных условиях такого типа оболочек ока-
зались простыми тригонометрическими функ-
циями.
Мы опускаем здесь изложение „приближен-
ного" метода интегрирования диференциаль-
ных уравнений складки для других случаев
опирания ее на точках, отсылая читателя к ра-
боте автора „Применение фундаментальных
функций колебаний бруса к расчету цилиндри-
ческих и призматических покрытий методами
строительной механики".
5) Круговая оболочка как предел вписанной
в нее складки
Если число граней складки увеличивать до
бесконечности, то бесконечная восьмигранная
система обыкновенных диференциальных урав-
нений в пределе переходит в систему двух
диференциальных уравнений в частных произ-
водных и с постоянными коэфициентами. Эти
дифере.нциальные уравнения для круговой
оболочки прн допущениях, принятых в основу
изложенного метода, были получены авто-
ром, непосредственно исходя из методов теории
упругости.
Отнесем срединную поверхность круговой
оболочки к цилиндрической системе координат
(®, в) и сечениями х = const, х dx = const,
s = const н s ds = const выделим нз нее беско-
нечно-малый элемент (фиг. 44).
Действие отброшенной среды иа этот элемент
заменим силами S = Ар Т, G- w. N согласно
Допущениям, положенным в основу настоящего
метода (фиг. 45). Раскрывая условия равнове-
сия выделенного таким образом элемента, полу-
чим систему четырех диференциальных уравне-
ний с пятью неизвестными функциями:
(62)
Здесь X, Y и Z — компоненты внешней на-
грузки, приходящейся на единицу поверхности,
на направления образующей, касательной к дуге
поперечного круга и внутренней нормали.
Мы видим таким образом, что цилиндрическая
оболочка, работающая в поперечном направлении
на изгиб, представляет собою пространственную
статически неопределимую систему. Внутренние
усилия по ур-ниям (62) вследствие недостаточ-
ности условий статики найдены быть не могут.
Исходя из допущений, положенных в основу на-
стоящего метода, и раскрывая дополнительные
условия неразрывности деформаций, автор по
замене деформаций соответствующими пропор-
циональными им внутренними силовыми факто-
рами представил недостающее уравнение в сле-
дующем виде:
*_(т -I-7?2 - П /«Щ
ds'i V1 + 5 J Bps 6x3 °’ < 3)
где через у обозначено отношение толщины обо-
лочки к радиусу. Если теперь уравнение дефор-
маций (63) присоединить к уравнениям равнове-
сия (6д) и исключить путем дпфереицирования
функции N, S и Т, то в результате получим си-
стему двух диференциальных уравнений в част-
ных производных с двумя неизвестными уси-
лиями. Эту систему уравнений мы представим
в следующем виде’.
d3? 1 6" fI jM1.I р/е 0) — О'
(Ь4)
д2 С 62 \ 12 д- ф
603 6 02 / р2 6 ’
398
Б. 3. БЛАСОВ
где Е и 8 — относительные координаты, равные
соответственно
х s
~R И ~В
G h
Ji ’ Т ~ R ’
7 = ^; *
Р (5, 0) — член, зависящий от нагрузки.
Полученные диференциальные ур-ния (64)
являются математическим обобщением ур-ний
(43), развернутых для круговой оболочки, состоя-
щей из бесконечного числа граней складчатой
системы.
Так же, как и уравнения складки, диферен-
циальные ур-ння (64) круговой оболочки обла-
дают свойством симметричности сопряженных
линейных операторов диференцировання. Это
общее свойство уравнений теории упругости,
повидимому, вытекает из принципа независи-
мости действия сил и линейного соотношения
между силами и перемещениями. В отличие от
ур-ний (43) второе ур-ние (64) не имеет свобод-
ного члена, зависящего от вида загруження ци-
линдрической оболочки. Это внешнее различие
между ур-ниями (43) и (64) объясняется разно-
родными по своему порядку малости членами,
входящими в уравнения неразрывности дефор-
маций системы (4.,). Действительно, заменяя
цилиндрическую оболочку складкой и переходя
путем увеличения числа граней этой складки
к пределу, мы получим, что угловые перемеще-
ния '0кр от нагрузки при малых значениях ши-
рины грани а будут высшего порядка малости
по сравнению с угловыми перемещениями
от моментов [ф-лы (22) н (27)].
Из этого следует, что свободные члены вто-
рой группы ур-ння (43) для цилиндрической обо-
лочки в пределе как величины высшего порядка
малости исчезают, и мы получаем второе ур-нне
(64) уже без свободного члена. Поэтому мы
можем положить равными нулю свободные члены
последних трех уравнений табл. Биб разрезной
оболочки, имеющей в поперечном сечении круго-
вое очертание.
Исключая из ур-ний (64) функцию ф (5, 0), по-
лучим основное диференциальное уравнение
круговой оболочки:
, Тг ,
~д & ' 12 д (I4 V д V *
ф \
Решение однородной части этого уравнения
будем искать в такой форме:
?(?, 0) = X(s). Г (6), (66)
где функции X (?) и Y(в) зависят первая только
от 5, вторая только от 9. Подставляя ур-нне (66)
в ур-ние (65), получим:
XIV Y + -^-Х( У1у -f- 2PVI + Yvin) = 0.
Оставляя XIV • Y в левой части равенства,
остальное перенося направо и деля полученные
таким образом обе части равенства на X- Y, мы
будем иметь:
X1V р2 yIV | 2KVI | Pvin
___ - _ - = - 4 pA
В этом уравнении переменные разделились.
Параметр — 4р4 может быть любым произвольно"
заданным, пока постоянным числом. В резуль-
тате разделения переменных для искомых функ-
ций X (?) и Y (9) мы получаем независимые
между собою обыкновенные диференциальные
уравнения такого вида:
уVIII _|_ 9 у VI ylv 48 _ 0 [ (67)
Каждое из этих уравнений интегрируется
весьма просто. Подставляя X = Ае.А и Y = Ве^,
получаем два следующих характеристических
уравнения:
а4 4- 4 р4 = 0;
4Я и.4
Р4(Р+1)2-^=0,
(68)
Решение этих уравнений дает нам:
(69)
Анализируя решения (66), (67), (68), (69) основ-
ных диференциальных ур-ний (64), мы видим,
что с механической точки зрения предложенная
нами расчетная схема оболочки представляет
собою систему элементарных упругих колец, на-
ходящихся в тесном взаимодействии с системой
бесконечного числа прямоугольных граней, на
которые может быть в пределе разделена кру-
говая оболочка.
Кольца оболочки и прямоугольные грани ее
друг по отношению к другу являются упругой
средой. Первое ур-ние (67) совпадает с диферен-
цнальным уравнением изгиба балки, лежащей на
упругом основании. Степень сопротивляемости
упругого основания, каковым является система
колец, представлена общим параметром. Инте-
грал этого уравнения при заданном р имеет
тот же вид, что и упругая линия балки постоян-
ного сечения, лежащей на сплошном упругом
основании.
Точно так же второе ур-ние (67) выражает
собою в математической форме напряженное и
деформированное состояние упругого кольца, не-
разрывно связанного всеми своими точками с без-
моментной в продольном направлении оболоч-
р.4
кой. Величина-^- является упругой характери-
стикой этой среды.
После того как будут найдены корни уравне-
ний по ф-лам (69), мы можем интегралы ур-ний
(67) представить в таком виде:
i=l к=1
здесь А, А2... А^, В1: В^... Ва, а также па-
раметр р4—постоянные иптегрированняГ Зная
функции X (?) н Y (9) и обозначал через % (?, 0)
частный интеграл ур-ния (52), мы можем общий
интеграл искомых функций представить в сле-
дующей форме:
4=4 k=s р 9
?= й+?<> («6). по)
»=1 к=1
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
399
Изложенное здесь решение позволяет рассчи-
тать круговую оболочку, как угодно закреплен-
ную по своим прямолинейным и криволинейным
краям. Это решение для некоторых частных слу-
чаев может быть упрощено путем применения
тригонометрических рядов и фундаментальных
функций, разлагая нагрузку и функции ср и ф в
лригоиометрическпе ряды вдоль образующей и
водбирая параметр р. таким образом, чтобы удо-
тлетворялись граничные условия по торцам обо-
лочки1.
ных уравнений для оболочки с неизменяемым
контуром поперечного сечения:
+ЛХ = 0;
di ob'
dT dS dCT
dU di Rd 9 ф
r
(74)
6) Расчет ребристых сводов-о6ол« <'к
Если свод-оболочка усилен в паираг~ чии
дуги круга ребрами, то при расчете такой обо-
лочки необходимо учесть жесткость этих ребер.
Не нарушая общности изложенной здесь теории,
мы можем систему поперечных ребер заменить
эквивалентной им по своей жесткости приведен-
ной толщиной продольного сечения оболочки.
Обозначая через I момент инерции попереч-
ного сечення ребра н через Ъ — расстояние между
осями ребер, мы получаем для определения при-
веденной толщины /ij такую формулу:
d-
d 0
(71)
Эта приведенная толщина должна у нас войти
в уравнение совместности деформации (63). Под-
ставляя, получаем:
т + Г2Кк
<)- G-
di2
= 0.
(72)
Ур-ния (62) остаются без изменения. Исклю-
чая № и присоединяя к уравнению равновесия
уг-ние (72), получим следующую систему ди-
ференцнальных уравнений:
dt
д0
ЖХ = 0;
Ур-ния (74) интегрируются в конечном виде.
Продольные нормальные силы по пролету
оболочки (вдоль образующей) меняются по закону
балочных изгибающих моментов от внешних сил.
Сдвигающие усилия меняются по закону по-
перечных спл простой балки. Нормальные силы Т,
действующие по касательной к дуге поперечного
круч а, так же как и изгибающие моменты (х по
образующей, имеют тот же закон изменения,
что н внешняя нагрузка.
Если на1рузка по пролету оболочки остается
постоянной, то продольные нормальные силы Т\,
очевидно, будут меняться по закону квадратной
параболы; сдвигающие усилия S—по закону
прямой; усилия Т и моменты G остаются посто-
янными. Для случая свободно положенной на
торцевые стены оболочки внутренние силы от
равномерно распределенной по поверхности вер-
тикальной нагрузки могут быть представлены
в таком виде:
A M) = (so2-e) <1 (0): '
S (;, 9) = - 2 i s (0);
Пи) = ^);
О а, 0) = Rg (0);
аг . I
; = И ’ ?0 = И •
6Т
Й0
dS
д i
RY=0;
d2&
Rd 0а
RZ - 0;
} (73)
d2 (т _1_ n
POak 1-Г T* 'Rd;2 ’
где rfj (0), s (0), t (0) и g (0) — искомые функции
переменного 0. Подставляя (75) в (74) и имея
в виду, что в случае равномерно распределенной
вертикальной нагрузки р кг/м2 компоненты X, Y
иХ соответственно равны 0, р sin 9 и р cos 0,.
получаем по сокращении на функции от ? обыкно-
венную систему диференцнальных уравнений:
где фактор жесткости
Мы видим таким образом, что расчет ребри-
стых сводов-оболочек отличается только величи-
ной y1; зависящей от радиуса оболочки R, фак-
тической толщины h поперечного сечения и при-
веденной толщины hL продольного ее сечення.
Во всем изложенном выше решении ур-ний (64),
очевидно, нужно вместо р поставить тр
Если приведенная толщина значительно
превосходит фактическую толщину, то мы можем
считать ребра оболочки абсолютно жесткими.
Полагая рх = со, получим систему диференциаль-
1 См. статью автора ,.Моментная теория цилиндрических
оболочек". „Проект и стандарт" № 10, 1933 г. к № 3,
1934 г.
dt dq , т, . „
2S^~м +9R зш0 = 0;
’ (76)
* + ^’ + 5'Bc0S ° = °’
Эти уравнения интегрируются довольно про-
сто. Из последнего уравнения непосредственно
получаем функцию tv Подставляя эту функцию
в первое уравнение и интегрируя затем его один
раз, получим функцию s. Зная функцию s, из
второго уравнения путем интегрирования нахо-
дим разность двух остальных функций t — у.
Совместное решение второго и третье: о уравне-
ний дает отдельно интегралы для t и d.
400
В. 3. ВЛАСОВ
В результате решения системы (76) получаем
следующие интегралы:
tj = sin 0 4- С2 cos 6 -|- С3 6 -|- С4;
5 = - cos 6+ О2 sin 0 + -*--+ С4 О + С6;
£
д = Сх 6 cos 6 — С2 0 sin ® + ----2 О J 4"
+ О4 (62- 2) + 2О6 0 + С6 + О, sin9 +
4* Св 008 ® —рВ, 6 sin 6;
(77)
t = С1 (2 sin 6 6 cos 6) -J- С2 (2 cos -6 —
— 6 sin 0) — 2C3 6 — 2C4 4- C7 sin 6 4*
C8 cos 6 ~i~pR (cos 6 — (i sin 6).
В этих интегралах Clt C2,..., Ca произвольные
постоянные, которые должны быть подобраны
из условий закрепления бортовых краев.
Если края оболочки свободны от усилий, то
при 6 = -т 60 должны обращаться в нуль все
усилия Т, S, & и У = 7—7- продольного сечения.
I\U У
Эти условия запишутся, очевидно, так:
При 0 = 60:
D t = 0;
2 ) а = 0;
3 ) д = 0;
(78)
Легко видеть, что в этом случае по симмет-
рии нагрузки и условий закрепления продольных
краев постоянные интегрирования с нечетными
индексами обращаются в нуль. Остальные четыре
постоянных С2, С4, Се и С8 находя юя по усло-
виям (78).
По определении этих постоянных усилия
6г и Т будут четными функциями от 0 и «; уси-
лия же S — нечетными функциями от тех же
переменных.
Так ясе просто по данным намп диференциа-
льным ур-ниям (74) могут быть определены
усилия от любой несимметричной нагрузки.
Разлагая эту нагрузку на симметричную
и обратно симметричную относительно сечения
0 = 0, мы получаем соответственно для усилий
такие интегралы:
нагрузка симметричная:
4 = О2 cos 0 4-
s = — С2 sin 0 4- С4 0; (79а)
р = С2 0 sin 0 4- С4 (6а — 2) 4- С6 4- Cs cos 0 4- до,
1=С^(2 cos 0 — 0 sin 0) — аС4 4- Cs cos 0 4- i0;
нагрузка обратно симметричная:
<1 = C\sin 6 C3cos 6;
S = — <л cos О 4- + 0.
л
< 03 ч”
9 = Ci 0 cos 0 4- СЦ--2 0J + 2С6 0 4-
4- О, sin 04- у0; (79б)
t = Oj (2 sin 0 4- 0 cos 6) — 2О3 0 4- О7 sin 0 4-10.
В этих интегралах через д0 и <0 обозначены
частные интегралы ур-ний (74), которые в
каждом частном случае находятся j зависимо-
сти от внешней нагрузки.
Постоянные иитегриповання находятся от-
дельно для симметричной и антисимметричной
составляющей внешней нагрузки.
Чтобы получить усилия в любой точке обо-
лочки, нужно интегралы (79а) и (796) помножить
на некоторые функции от 6. Эти функции для
постоянной нагрузки по образующей будут: квад-
ратная парабола для продольных усилий Т
прямая — для 8. Параметры параболы и прямой
определяются из условий закрепления торцов
оболочки.
Нетрудно показать, что симметричное состо-
яние оболочки, определяемое интегралом (79а),
соответствует работе ее как простой балки.
Нормальные силы по высоте поперечного
сечения оболочки меняются по закону прямой
линии, принимая нулевые значения над центром
тяжести этого сечения. Поэтому симметпичные
ребристые оболочки с симметричными условиями
состояния прямолинейных краев могут быть
рассчитаны иа симметричную относительно сече-
ния 0 = 0 нагрузку как простые балки 4
1) Определение периода собственных колеба-
ний свода-оболочки
Изложенный метод расчета круговых оболочек
дает возможность также определить состояние
усилий и деформаций оболочки в случае дей-
ствия иа нее динамической нагрузки. Если обо-
лочка находится в состоянии свободных упругих
колебаний, то согласно принципу Даламбера
мы должны присоединить к внутренним силам
действующим на бесконечно-малый элемент обо
лочки в состоянии его равновесия, еще силы
инерции и затем поступать так же, как и в случае
расчета оболочки на статическую на1рузку. Обо-
значая компоненты перемещения бесконечно-
малого элемента оболочки через и. v и w, мы
можем написать выражения для сил инерции
в таком виде:
(80)
Х = — М
dfi ’
ofs
Здесь M— иасса единицы поверхности оболочки*
Если удельный вес оболочки обозначить через р,
толщину ее через h и ускорение силы тяжести
через д, то
Р±.
9
Для случая свободных колебаний компонентами
внешней нагрузки будут силы инерции (80);
_ ph д^и .
— 9 ’
,,_ ph d ’v .
_ ph d2w
(81)
1 О ра чете ребристых оболочек изложено подробно »
книге авто) а „Строительная механика оболочек14, Госстрой
издат, 1934 г. Та-' же дано решение диференциальных уравне-
ний складки в форме разложения по фундаментальным фуя*
кциям.
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК
401
Заменяя Х, Гя 2 эквивалентными им выраже-
ниями (81), мы получим диференциальное урав-
нение, связывающее продольные усилия у с
вомДонентами перемещений м, v и w:
д1® , 1 о4 / d3® д4ср\.
° + V д¥ ( 7 + 2 dO3 + д&) ~
Rph йа / dsu д Зг> . дЧю \ ___________
~dfi к. Л3 — + TOW / ~ °’
Исходя из предположения, положенного в основу
нашей теории, что деформации сдвига оболочки
и удлинения в направлении дуги поперечного
круга равны нулю, мы можем легко выразить
перемещения v и w в функции продольных пе-
ремещений :
dsv ___ д$и
'д&ГЬ
дчс _ d&v ______ д5и ,Qa
Э’^дО3 ~ d ;3d 03 “ "dTdO4 ’
Подставляя (83) в (82) и заменяя относительную
ди
продольную деформацию пропорциональной
ей продольной силой <?, мы можем написать
дифереициальное уравнение оболочки для случая
колебаний в таком виде:
d4®
“'dp
а d64\*^ <)63 ' о О4 1
_ са \ = о; (84)
дН У;3 д О2 dO4/ ’ ' '
здесь
2 V 3 R 9 apR
а = —------> с2 = -4т- •
h Rg,
Искомая силовая функция ср является теперь
уже функцией трех переменных: координат точки
| и 6 и времени t. Внутренние усилия и дефор-
мации оболочки меняются не только при пере-
ходе от одной ее точки к другой, но также и
со временем.
Решение днференциального уравнения (84)
будем искать в такой форме:
<?(5, 0,i) = X(£) У(0)Т(0,
где каждая из функций, стоящих в правой части
«того равенства, зависит только от своего пере-
менного 5, 6 или I. Подставляя и разделяя затем
на произведение трех функций X • У • Т, полу-
чим:
aXIV , 1 (yVIII4-2YVI4- YIV) ,
X + а У +
+ ^(_^_^ + £^Г)==0. (85)
Равенство (85) перепишем в таком виде:
йХ1У 1 yvm 2yVI yIV
X +"7 у Т"
c2r, r,yiv - г -А (86)
X У + у
Левая часть равенства (86) является функцией
двух переменных (;, 6); правая же часть зави-
сит только от третьей переменной t. Так как
равенство (86) справедливо пои любых значе-
ниях независимых переменных 6, 0 и t, то для
удовлетворения равенства (86) мы должны по-
ложить левую и правую части его равными не-
которому постоянному числу s3. Из равенства (86)
получаем уравнения:
Т" 4- s3T = 0;
аХ1у + c3s3X" _
X ~
Уvm+ 2 У VI+ (1—а<№) Ylv+ac^ Хп
а У
= —
(87)
Второе уравнение связывает собой искомые
функции Х($) и У (0) и их производные. Левая
часть его зависит от поскольку в него входит
функция X с производными. Правая часть за-
висит от другой переменной 0.
Из этого следует, что как левая, так и пра-
вая часть второго у-иия (87) должны быть равны
постоянному числу, поскольку второе равенство
чдовлетворяется при любых значениях входящих
в него независимых переменных.
Мы получаем таким образом для функции X
и У и в случае колебаний обыкновенные дн-
фереициальиые уравнения, связанные между со-
бой некоторым параметром интегрирования —X4.
Ур-ния (87) перепишем в таком виде:
(88)
Т" + s3T = 0;
aXIV + c3s3X'74-X4X = 0;
yVIn+2 yVI+(l-ac3s3) У1 v+fflc3.s3 У"-аХ4 У=0.
Первое уравнение обычное гармоническое.
Оно определяет собой с точностью до постоян-
ных интегрирования и параметра s изменение
упругих колебаний оболочки во времени. Ин-
теграл его имеет вид:
Т = A sin st -|- Б cos st. (89)
Второе уравнение четвертого порядка. Это
уравнение определяет собой состояние колеба-
ний оболочки по переменной $, по образующей.
Интеграл этого уравнения зависит от четырех
постоянных и двух параметров интегрирования
s и X:
X = f(C1,O2>O3,O4,s,X,$). (90)
Последнее уравнение относится к колебаниям
оболочки в другом направлении по производя-
щей цилиндра. Это уравнение восьмого порядка.
Ойо соответствует второму уравнению (67) для
статической задачи. Интеграл этого уравнения
зависит уже от восьми постоянных интегриро-
вания и тех же двух параметров s и 1:
У = F(Di, I\, . . •, 7)g, s, К, 0). (91)
Нахождение интегралов X и У принципиаль-
ных затруднений не представляет, поскольку
диференциальные уравнения для них линейные
с постоянными коэфициентами. Произвольные
26 Справочник инженера-проектировщика
402
В. 3. ВЛАСОВ
постоянные интегралов (90) и (91) — параметры з
и X определяются условиями закпеплення ппя-
молинейных н криволинейных краев оболочки.
Эти условия согласно данной теории должны
состоять из четырех независимых условий по
криволинейным краям и восьми независимых
условий по прямолинейным кпаям. Уравне-
ния для оппеделения произвольных констант
Ср С2,...Cf, Dr, D2,..., Р8 в случае свободных
колебаний оболочки будут линейными и однород-
ными (без свободных членов). IIрц С{ (г = 1, 2,.... 4)
и D/c (fc = 1, 2. 3,. . ., 8), отличных от нуля, детер-
минанты систем для определения этих постоян-
ных должны быть равны нулю. Из этих условий
мы получим для 1 и s два совместных характе-
ристических уравнения. Реггая эти уравнения,
получим для s и 1 определенные значения. Ве-
личиной s, как видно из интеграла (89) для Т,
определяется период собственных колебаний
оболочки
2л
т = --.
S
3. Конструкция складчатых покрытий
и сводов-оболочек
Конструирование- тонкостенпого покрытия-
складки или свода-оболочки, так же как н ста-
тический расчет, распадается на конструирова-
ние основных элементов этого покрытия. Та-
кими основными элементами являются, как мы
видели . выше, собственно свод-оболочка нли
складка, бортовые балки и поперечные диа-
фрагмы.
Определив внутренние усилия свода-оболочки
илн складки, мы затем обычными приемами кон-
струирования подбираем необходимую для вос-
принятая этих усилий арматуру.
Поскольку поперечное сечение складки или
оболочки имеет сжатую и растянутую зону, то
продольная арматура будет главным образом
воспринимать растягивающие усилия. Наиболь-
шее насыщение продольной арматурой будет
в нижней части поперечного сечения покрытия,
так как здесь возникают наибольшие растяги-
вающие усилия. По мере удаления от борта обо-
лочки кверху продольные растягивающие уси-
лия будут уменьшаться и примерно в одной
трети полудуги оболочки от края ее эти усилия
обращаются в нуль. Степень насыщения про-
дольной рабочей арматурой нижней зоны попе-
речного сечения покрытия соответственно при-
менению нормальных усилий также должна
уменьшиться. Сжимающие усилия в верхней
части оболочки или складки не требуют армиро-
вания бетона. Арматура в количестве примерно
С прутьев диаметром 6 мм па 1 пог, м ставится
конструктивно. Для воспринятая сдвигающих
усилий, получающих наибольшие значения у тор-
цов покрытия, нужно ввести арматуру другого
направления.
Такая арматура может быть направлена или
под углом 45е к образующей оболочки нли по
дуге поперечного круга ее.
Хотя косые стержни ближе подходят к трае-
кториям главных растягивающих напряжении,
од.,ако с точки зрения производства работ арми-
рование на сдвигающие усилия по дуге попереч-
ного круга проще, что заставляет иногда отда-
вать предпочтение этому типу арматуры.
Отделяя от оболочки бортовой элемент, мц
получим, что этот элемент будет находиться
в условиях сложного сопротивления изгибу
в своей плоскости и растяжению. Поэтому арма-
тура бортового элемента должна подбираться
как для простой балки, работающей одновре-
менно иа изгиб в продольном направлении и рас-
тяжение, причем внутреннее волокно элемента
вследствие слабой работы оболочки на изгиб
в поперечном направлении обычно бывает в боль-
шей степени растянуто, цем наружное. Под влия-
нием той части нагрузки, которая передается
непосредственно на бортовые края оболочки,
в бортовом элементе возникают усилия, заста-
вляющие работать на растяжение и изгиб с наи-
большими растягивающими нормальными напря-
жениями по внутреннему волокну.
Со стороны оболочки иа бортовой элемент пе-
редаются только нормальные и сдвигающие уси-
лия. Эти усилия могут быть найдены после
того, как будет рассчитана оболочка. Продоль-
ные усилия бортового элемента как величины,
пропорциональные удлинениям крайних волокон
его (в изучаемой складчатой системе — удлине-
ниям ребер), находятся непосредственно из урав-
нений. Эти усилия по существу уже обусловли-
вают изгиб бортового элемента. Сдвигающие
силы находятся обычным приемом, исходя из
элементарной теории изгиба бортового элемента
как балки. Эти сдвигающие силы производят
действие среза и как таковые должны быть вос-
приняты отогнутой арматурой и хомутами. Наи-
большие срезывающие усилия будут по концам
бортового элемента. По пролету закон измене-
ния их можно считать прямолинейным.
Третьим элементом рассматриваемых нами
покрытий является торцевая диафрагма. Эта
диафрагма может представлять собою или тор-
цевую железобетонную раму плн же довольно,
мощную сплошного сечения балку, положенную
на колонны.
Торцевая стена несет на себе всю нагрузку,
передающуюся на нее с оболочки. Передача этой
нагрузки осуществляется через сдвигающие уси-
лия, возникающие между стеной и оболочкой,
Поэтому торцевая стена должна рассчитываться
на сдвигающие усилия, приложенные по пери-
метру ее и передающиеся от оболочки, и на соб-
ственный вес.
Подсчет внешних сил, передающихся иа диа-
фрагму, может быть выполнен следующим обра-
зом. По линии сопряжения оболочки с диафраг-
мой на последнюю передаются сдвигающие уси-
лия, При замене оболочки призматической склад-
кой периметр диафрагмы также нужно заменить
ломаной линией, представляющей собою пра-
вильный многоугольник, вписанный в дугу йруга.
Стороны этого многоугольника соответствуют
граням призматической складки. Наибольшие
сдвигающие усилия от равномерной по пролету
нагрузки будут возникать по концам каждой
грани складки.
Искодя из элементарной теории изгиба балок,
мы можем определить касательные напряжения
или пропорциональные им сдвигающие усилия,
возникающие в какой-нибудь точке поперечного
сечения грани, найдя их как производную от
продольных нормальных напряжений по длине
грлии и интеграл по ширине ее.
В крайних точках поперечного сечения грани
наибольшие касательные напряжения находятся
неиосредственно при расчете оболочки как
складки. В продольном направлении эти каса-
N5
*
Фиг. 46 — 48. Армирование торцевых стен
ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ОБОЛОЧЕК 403
4G4
В. 3. ВЛАСОВ
тельные напряжения на основании изложенного
меняются по закону четной периодической фуик-
я:
ции, т. е. cos-у—. По ширине грани касатель-
ные напряжения при линейном законе распреде-
ления нормальных напряжений меняются, оче-
видно, по закону квадратной'параболы, прпнн-
чине, так и по направлению и по точке прило-
жения. Подсчитав сдвигающие усилия от обо-
лочки, мы должны затем к этим усилиям при-"
соединить еще действие собственного веса на
диафрагму. Нагрузка от собственного веса в елу.
чае диафрагмы сплошного сечения может быть
также заменена по участкам соответствующих
Фпг. 49. Поперечное сечение тонкостенной железобетонной оболочки с вырезом наверху для фонаря
мающей значение максимума или минимума там,
где нормальные напряжения, как производные
в направлении ширины грани от касательных
напряжений, равны нулю. Таким образом мы
можем подсчитать равнодействующие максималь-
ных сдвигающих усилий, возникающих по кон-
стороп поперечного сечения складки сосредото-
ченными силами. Подсчитав внешние силы от
оболочки и нагрузки, мы можем затем перейти
и к расчету самой диафрагмы. В зависимости
от конструкции диафрагмы она может быть рас-
считана как балка сплошного сечения или как
В местах опирания горбыпьЯоЬ
сронсрв заломить штыри сеч 8мм
Фпг. 50. Арматура поперечного сечения оболочки
дам каждой грани складки, и передать эти уся-
лия на диафрагму. В результате получим си-
стему сдвигающих усилии, лежащих в плоскости
торцевой диафрагмы и действующих в напра-
влении соответствующих сторон многоугольника
поперечного сечения складки. Эти силы, заме-
няющие собою действие оболочки или складки
па диафрагму, будут нам известны как по велц-
рама. В том и другом случаях диафрагма рас-
считывается по общим методам строительной
механики. Довольно быстро ведет к цели графо-
аналитический метод расчета, основанный иа
использовании графических приемов при опреде-
лении кривой давления от сдвигающих усилий
и собственного веса диафрагмы. Получаемые
при таком способе внутренние усилия диафрагмь!
КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
105
в каждом сечении могут быть проверены анали-
тическим методом, исходя пз условий равнове-
сия рассматриваемой части диафрагмы. В ре-
зультате расчета мы будем знать в каждом
сечении диафрагмы изгибающий момент, нор-
мальную и поперечную сплу. По этим внутрен-
ним усилиям подбирается затем и арматура диа-
фрагмы. Так же как и в случае конструирова-
ния железобетонных балок, поперечные силы
передаются на отогнутые под углом 45° к их
направлению стержням арматуры. В случае, если
этих стержней окажется недостаточно, необхо-
димо поставить дополнительную арматуру в впде
хомутов. Изгибающие моменты и нормальные
силы воспринимаются в сжатой зоне бетоном
диафрагмы, в растянутой — арматурой. Подбор
сечеиия производится по общим методам кон-
струирования железобетонных элементов.
Примерный вид конструкции торцевых диа-
фрагм приведен на фиг. 46, 47 и 48. Диафрагмы,
представленные на фиг. 46 и 47, могут быть
рассчитаны как неразрезные балки постоянного
момента, момента инерцпи, с учетом влияния
ушппенпй (вутов) на опорах.
Диафрагму, представленную на фиг. 48, нужно
рассчитывать как неразрезную балку перемен-
ного момента инерции, разбив ее на отдельные
участки разной высоты поперечного сечения.
На фиг. 49 приведена конструкция цилиндри-
ческих сводов-оболочек х, имеющих в своих верх-
них частях фонарные вырезы. Подлине оболочки
соединены между собою промежуточными эле-
ментами, имеющими форму очень длинных и при
небольшой толщине их (12 с«) достаточно гиб-
ких прямоугольных пластинок. Арматура обо-
лочек и промежуточных элементов показана на
фиг. 50.
1 Проект этих оболочек вы полнен сотрудниками ЦНИПС
под руководством проф. А. А. Гвоздева.
Инж. А. А/. СМИРНОВ
ГП. КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ ЧАСТЕЙ ФАБРИЧНО-
ЗАВОДСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
1. Общие замечания
Вследствие специфических свойств железо-
бетона крепить к нему оборудование гораздо
труднее, чем к деревянным и металлическим
конструкциям или кирпичным стенам. Особенно
много затруднений возникает в случае необхо-
димости сделать крепление к законченной уже
железобетонной конструкции, когда проектом и
при производстве работ онс не предусмотрено.
Практикуемые пробивки и проломки отвер-
стий в железобетонной конструкции, несмотря
на последующую заделку их, нарушают моно-
литность железобетона, ослабляют прочность его
н связаны со значительным дополнительным
расходом как средств, так и времени, потреб-
ных на производство работ.
Поэтому во вновь возводимых железобетон-
ных сооружениях пробивок следует избегать п
все крепления предусматривать заранее проек-
том. К проектированию креплений необходимо
отнестись так же серьезно и внимательно, как
И к проектированию основных несущих элемен-
тов сооружения. На рабочих чертежах должны
быть точно нанесены все места пробок, закла-
дываемых для отверстий, газовых трубок для
пропуска болтов, анкерных болтов и пр. со всеми
Необходимыми размерами.
Если в будущем предполагаются измеиеиия
в расстановке оборудования или невозможно
своевремеиио дать точное местоположение креп-
лений, то необходимо применять типы крепле-
ний, допускающие перемещения оборудования
без ломки и пробивок.
2. Крепление трансмиссий
Проект крепления трансмиссий составляется
Яа основании общей схемы расположения при-
водов и валов, даваемой технологом.
Крепление может быть произведено к плос-
кому перекрытию, ребрам балок, колоннам, а так-
же и к специальным устроенным для этой цели
консолям, приливам и пр. По конструкции раз-
личают крепления перемещаемые и йе-
не р е м е щ а е м ы е.
К креплениям трансмиссий предъявляются
следующие основные требования:
1) установка подвесного подшипника должна
осуществляться без добавочных железобетонных
работ;
2) монтаж должен быть легким и выполняться
с опорными плитами нормальных размеров;
3) желательна перемещаемость крепления.
Предпочтение следует отдавать при этом
съемным креплениям без заделываемых наглухо
в бетон и выступающих наружу вспомогатель-
ных элементов.
Воздействие трансмиссий на несущую кон-
струкцию складывается из постоянной на-
грузки — собственного веса вала, шкивов и
подвесных подшипников—и временной на-
грузки —- натяжения ремией.
Постоянная нагрузка всегда вертикал ь-
п а, временная же обычно наклонна.
Величины обеих нагрузок и возможные на-
правления временной должны быть точно ука-
заны в задании. По этим данным рассчитываются
все элементы строительной конструкции, непо-
средственно несущие трансмиссионные подвески
пли кроич1тейны. Диаметры болтов, которыми
прикрепляются опорные плиты подвесок, назна-
чаются по каталогам в зависимости от диаметра
вала.
Ниже приводится ряд креплений, получив-
ших в нашей и заграничной практике наиболь-
шее распространение.
1) Крепление к плпто
В креплении по фпг. 1 для возможности пе-
ремещения подвесного подшипника отверстия
для болтов делаются продолговатыми.
Под головки болтов в целях уменьшения
406
A. M. СМИРНОВ
давления на бетон подкладываются специаль-
ные шайбы. Головка болта с шайбой втоплеиа
в бетон так, что чистый пол сверху закрывает
их. Ввиду малой обычно толщины плиты это
крепление применимо лишь при небольших на-
грузках. При безбалочных перекрытиях или тол-
Фиг. 1. Крепление подвески к
Кроме описанных применяются еще типы
креплений трансмиссий к железобетонным бад,
кам, изображенные на фиг. (>, 7 и 8.
Недостатками типов фнг. 6 и 8 являются
применение специальной формы фасонных ча-
стей и необходимость чрезвычайно точной рас-
становки болтов, практически очень трудНо
выполнимой; недостатком типа фчг. 7 является
большой расход дефицитного металла без ис-
пользования его полной несущей способности.
3) Крепления к колоннам
При большой высоте помещения или при
деревянном перекрытии трансмиссии крепятся
зачастую к железобетонным колоннам.
Такая конструкция изображена на фиг
9 и 10.
Кронштейны с четырьмя болтами удоб-
нее всего крепить так, чтобы болты охва-
тывали колонну. Это позволяет устанавли-
вать кронштейн иа любой высоте без за-
кладки в бетон пробок пли трубок. При
кронштейнах с двумя болтами для пропуска
их, по оси колонны закладываются газовые
трубки.
Когда крепление трансмиссионного вала
производится к колоннам, обычное расстоя-
ние между колоннами оказывается слишком
велико и для вала нужны промежуточные
опоры. В таких случаях применяются под-
вески (пальцы) (фиг. 11). Иногда для крепле-
ния трансмиссий применяют специальные балки,
укрепляемые на колоннах.
У описанных креплений с болтами иа случай
неточной разбивки рекомендуется брать диа-
метр газовых трубок иа номер больше—для воз-
можности пропуска соответственно больших
болтов.
Для более равномерного прижатия плит, под-
весок и кронштейнов к бетону рекомендуются
прокладки из кожи и других эластичных ма-
териалов, а газовые трубки следует ие дово-
дить до поверхности бетона на 2—3 мм.
плите 1
стых плитах крепление подобного типа может
быть применено и для более значительных на-
грузок.
Когда
известно
фиг. 2.
2) Крепления к балкам
местоположение крепления подвески
заранее, применяется конструкция по
подвески к балке
&оойгтя трубно
♦г v
Фиг. 2. Крепление
Недостаток этого крепления состоит в том,
что оно является неперемещаемым.
Когда местоположение крепления заранее
неизвестно, целесообразно применение конструк-
ции по фиг- 3. Газовые трубки для пропуска
горизонтальных болтов могут быть заложены
вдоль всей балки через 50—70 см, тогда с по-
мощью уголков прикрепление подвесного под-
шипника возможно в любом месте под балкой.
Уголки ставятся обычно иеравнобокие, узкой
полкой вниз. Это крепление может быть'отне-
сено к категории перемещаемых в од-
ном направлении.
Когда необходима перемещаемость
крепления в обоих направлениях, может
быть применена конструкция по фиг. 4. Общий
вид такого крепления изображен на фнг. 5.
оап.'п dt
Болт а,
Ьал/г *
1 Буквами обозначены основные установочные и ковструк- Фиг. 3. Крепление подвески к балке, перемещаемое
тивные размеры. в одном направлении
КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
407
Фит. 4. Крепление подвески к балке, перемещаемое в двух направлениях
(NP — нормальный профиль)
Фиг. 5. Общий вид крепления, перемещаемого в двух
направлениях
Фиг. 8. Крепление к балке с помощью
фасонных частей
Фяг. в. Крепление к балке с помощью фасонных частей
Фиг. 7. Закладка двутавра в железобетонную
балку для крепления траномиссий
Фиг. 9. Крепление кронштейна к колонне на четырех
болтах (размер берется из сортамента)
408
A. M. СМИРНОВ
3. Крепление монорельса
В последнее время при оборудовании про-
мышленных зданий внутризаводским транспор-
том очень часто стали применять однорельсовые
подвесные пути.
Такой путь состоит из рельса, подвешенного
в конструкции перекрытия, и кошки, передвигаю-
Фиг. 10. Крепление кронштейна к колонне
на двух болтах
щейся по рельсу. Грузоподъемность кошек у
большинства установок колеблется от 0,25 до
5 т. Наиболее распространены установки с
грузоподъемностью от 0,75 до 3 т. На одном
пути могут перемещаться одна или несколько
кошек. В качестве рельса чаще всего приме-
няется двутавр, подвешенный за верхнюю полку.
Ниже приводятся только типы креплений
Фпг. 11. Крепление кронштейна к подвеско
рельса двутаврового профиля, наиболее рас-
пространенного в Союзе. Кпеаление рельсов дру-
гих профилей может быть выполнено анало-
гично.
По своему положению по высоте монорельс
может находиться непосредственно под конструк-
цией. перекрытия или на некотором расстоянии
от нее, В первом случав он крепится непосред-
ственно к балкам, во втором—иа подвесных
тяжах.
Крепление монорельса к балкам прп распо-
ложении его непосредственно под перекрытием
изображено на фиг. 12 и 13.
Конструкция фиг. 12 является наиболее про-
стой. Недостаток ее — временная нагрузка при
невыгоднейшем положении передается только
иа 2 среза горизонтальных болтов, а не на 4,
как в типе фиг. 13. Кроме того вследствие одно-
сторонней передачи нагрузки железобетонную
балку необходимо проверять на кручение и,
если требуется, соответственно заармировать.
Фиг. 12. Крепление монорельса па болтах
В типе крепления фиг, 12, чтобы не сверлить
дыр в полках двутавра, часто применяются
болты со специальными головками или лапками
для захвата верхних полок монорельса.
Когда местоположение крепления заранее точ-
но неизвестно, обрезки газовых трубок для про-
пуска горизонтальных болтов располагаются
вдоль всей балки через 50—70 см. Этим дости-
гается возможность произвести прикрепление
монорельса в любом месте под балкой.
Деталь прийарки лапки к ргапку
Элентросбарпо !
/"по Ъсей длине лапки
Уголок л»*
Фиг. 13. Крепление монорельса на лапках
Крепление по фпг. 13 сложнее предыдущего,
зато нагрузка иа железобетонную балку пере-
дается только центрально.
Этим достигаются равномерная работа всего
крепления и избегается кручение балки при
любом положении временной нагрузки.
КРЕНЛЕШГЕ 7С ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
409
Рихтовка монорельса по высоте достигается
соответствующей установкой уголков и метал-
лическими прокладками.
Прн больших колебаниях в высоте применя-
ются уголки больших размеров нли обрезки
твеллера.
160
Ж
Фиг. 14. Конструкция монорельса из двух уголков
Ряд американских и западноевропейских фирм выполняют
Монорельсовые установки с рельсами других типов и профи-
лей. Германская фирма „Демаг“ применяет в качестве рельса
два уголка 11 80X40X8 см. Американская фирма “Louden“
применяет специальные прокатные профили. В этих типах
катки кошки передвигаются по нижним полкам профиля,
охватывая его. На фиг. 14 приведена установка иного типа,
в которой, наоборот, профиль охватывает катки.
Фиг. 15. Крепление монорельса на тяжах
Прн большой высоте помещения и небольшой
высоте расположения монорельса над уровнем
пола применяется крепление на тяжах.
Длина тяжа должна соответствовать уровню
монорельса. Крепление такого типа для случая,
Могда местоположение его заранее известно,
изображено на фиг. 15. Захват рельса осуще-
ствляется с помощью стальных скоб за верхние
полки двутавра, как указано на фигуре.
Аналогичное крепление, но другой конструк-
ции, изображено на фиг. lf:. Применением угол-
ков достигается возможность прикрепления мо-
норельса в любом месте под балкой (прн нали-
чии заложенных вдоль балкн через 50—70 сх
газовых трубок).
Конструкция захвата рельса здесь сложнее,,
чем в предыдущем типе (требуется специаль-
ная фасонная часть), но зато и более рацио-
нальна.
Основной расчет крепления мо-
норельса производится на вертикаль-
ную нагрузку, главным образом временную от
давления катков кошки н весьма незначитель-
ную постоянную от собственного веса самого
рельса и крепления.
Фиг. 16. Крепление монорельса на тяжах с помощью уголков
Траектория пути, размер временной нагрузки
и возможные наиневыгоднейшие схемы ее рас-
положения обычно указываются технологом
в задании.
По этим данным рассчитываются все эле-
менты строительной конструкции, к которым
производится крепление, н все детали послед-
него.
Помимо вертикальных усилий на моно-
рельс могут действовать н горизонталь-
ные силы: 1) продольные — вследствие тормо-
жения и 2) поперечные на кривых — вследствие
центробежной силы.
У кошек с р у ч н ы м приводом продольного
усилия можно не учитывать.
У кошек с электрическим приводом про-
дольное усилие хотя и учитывается, ио также
невелико вследствие небольшой мощности самих
кошек. Так, для кошки грузоподъемностью в
б т при торможении половины катков тормоз-
ное усилие:
5800
2-10
= 290 кг.
(1>
410
A. M. СМИРНОВ
В креплениях рельса непосредственно
к балкам тормозное усилие передается через
рельс на ряд креплений и погашается ими, не
вызывая сколько-нибудь значительных напря-
жений.
Фиг. 17. Крепление наклонного тяжа
В креплениях на подвесных тяжах тор-
мозное усилие погашается закреплением рельса
на конце пути илн продольными наклонными
тяжами. Крепление наклонного тяжа изображено
•на фиг. 17.
Поперечные усилия, вызываемые
центробежной силой, для обычных монорельсо-
вых установок невелики вследствие сравни-
тельно небольшой скорости (у = 35 м/мин) и не-
больших движущихся масс.
При подвесном рельсе эти усилия погаша-
ются горизонтальными схватками или наклон-
ными поперечными тяжами в зависимости от
местных условий.
4. Крепление с помощью специальных
профилей
В западноевропейской и американской прак-
тике для крепления фабрично-заводского обору-
дования получили широкое распространение
специальные профили и приспособления, закла-
дываемые в элементы строительной конструк-
ции уже при бетонировании.
На фиг. 18 изображены профили, изготовляе-
мые и применяемые в Германии, и показаны
способы крепления ими фабрично-заводского
оборудования. Когда профиль тянется от опоры
до опоры балки, то по германским нормам
50% его сечения можно ввести в расчет как
арматуру. Укрепление профилей № 1—4 про.
изводится с помощью хомутов из полосо.
Фиг. 18. Гермайокие профили для крепления
КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
вого железа. В типах 1 и 2 хомуты продева-
У^ся сквозь имеющиеся в профиле отверг
стия. В типах 3 и 4 отверстия для пропуска
хомутов образованы продольными прорезями в
вепхней части профиля и небольшим подъемом
прорезанной части штампом. В типе 5 „Манц“
применяются обыкновенные хомуты из круглого
железа, охватывающие профиль. Болты для
Фнг, 19. Болты к германским профилям
креплений к описанным профилям изображены
на фиг. 19.
Головки болтов имеют продолговатую форму,
так что проходят узкой стороной в щель; после
поворота внутри профиля на 90° головка болта
опирается на ннжние его полкн. В типе ,Манц*
головка болта имеет форму крюка. Все болты
имеют приспособления против поворота в гнез-
дах в виде квадратных участков на теле болта
или вертикальных реборд на головке, отвечаю-
щих ребордам профиля. Для защиты от ржавле-
ния внутренность профиля окрашивается. Про-
филь типа „Манц“ в окраске не нуждается, так
Фиг. 20, Крепление трансмиссий о помощью специальных
профилей 1
как весь заключен в бетоне. Профиль 6 (фнг. 18)
«трансмиссионный0 служит как вспомогательная
балка для крепления трансмиссий и пр.
Укрепление этого профиля производится с
помощью стальных скоб. Крепление трансмиссий
с помощью специальных профилей показано на
фнг. 20; деталь крепления к профилю „Манц“—
на фиг. 21.
Аналогичные приспособления для креплений
оборудования применяются и в Америке. На фиг. 22
вверху изображен коробчатый профиль, закла-
1 Буквами обозначены основные установочные и конструк-
тивные размеры.
и прочие элементы. Профиль сделан из целого
куска полосовой стали. Взамен отдельных хому-
тов края профиля надрезаны и отогнуты кверху.
Болты применяются обыкновенные с квадратной
головкой. В некоторых местах профиля имеются
внизу уширенные квадратные отверстия для
пропуска головки болта. По заведении головки
болта через такое отверстие внутрь профиля
болт сдвигается в сто- ; ,
рону вдоль щели. Вни-
зу на фиг. 22 изобра-
жен индивидуальный
вкладыш, анологич-
ный описаному вы-
ше профилю. При-
меняется он, когда
места креплений точ-
но известны. Широ-
кое отверстие внизу
служит для заведения
внутрь головки болта,
после чего болт сдви-
гается в сторону. Две
отогнутых петли по
бокам служат для за-
крепления вкладыша
в бетоне.
Продольный короб-
чатый профиль, зало-
Фдг. 21. Деталь крепления
к профилю „Манц“
Фиг. 22. Коробчатый профиль для крепления
женный в бетон, благодаря своей жесткости пе-
редает приложенную к нему сосредоточенную
нагрузку на ряд хомутов. Этим достигается
более равномерное нагружение и самой балки.
412
A. M. СМИРНОВ
Применение таких профилей облегчает проек-
тирование и производство строительных работ,
дает возможность легко и быстро выполнить
монтаж при первоначальной установке обору-
дования и позволяет без ломок п пробивок
менять расположение оборудования во время
эксплоатапин.
5. Крепление крановых рельсов к под=
крановым балкам
1) Основные положения
К крановому пути и его креплению к желе-
зобетонным подкрановым балкам предъявля-
ются следующие требования:
а) давление на подкрановую балку должно
передаваться центрально;
б) крепление пути должно быть достаточно
прочным, чтобы не происходило смещения или
опрокидывания рельса и ие требовались частая
рихтовка и ремонт пути;
в) монтаж пути должен быть легким;
г) механизм крепления должен быть по воз-
можности прост, без фасонных и сложных час-
тей и допускать быструю рихтовку пути при
эксплоатации;
д) крепление должно допускать легкую
смену частей пути.
Устройство крепления подкранового рельса
зависит главным образом от типа самого рельса,
характера работы крана и наибольшего возмож-
ного давления на каток крана.
По характеру своей работы мостовые элек-
трические краны делятся па три группы:
I группа — краны тихоходные для
ненапряженной работы, редко на1ружаемые
полной полезной нагрузкой (монтажные краны,
краны для ремонта механизмов и др.).
II группа — краны оперативные
для нормальной работы в пределах грузоподъ-
емности (краны сборочных мастерских, литей-
ных, складов и механических цехов немассового
производства).
Ill группа —краны для тяжелой
р а б о т ы, систематически нагружаемые полез-
ной нагрузкой предельной величины (крапы ме-
таллургических цехов, тяжелые литейные, пере-
грузочные и др.).
Для всех кранов I группы и для кранов
малой грузоподъемности II и Ш групп рельс
может быть установлен непосредственно на
бетон.
Для кранов средней и большой грузоподъ-
емности II и III групп между рельсом и железо-
бетонной подкрановой балкой необходимо иметь
упругую прокладку для уменьшения вредного
действия ударов крана иа железобетон. Наибо-
лее подходящим видом такой прокладки явля-
ются деревянные коротышп-шпалы. Ввиду чрез-
вычайно больших давлений на катки крана,
а стало быть н на рельс, шпалы должны быть
нз наиболее твердых пород дерева, например
дубовые.
2) Типы крановых рельсов
Ввиду отсутствия в настоящий момент на
нашем рынке краповых рельсов специального
профиля обычно применяют для кранов малой
и средней 1рузоподъемноети рельсы железнодо-
рожного типа, а для кранов большей грузоподъ-
емности брусчатые профили.
В табл. 2 даны типы и размеры крановых
рельсов в зависимости от давления на каток ц
характера работы крапа. Наибольшее допускае-
мое давление на каток крана при данном типе
рельса указано согласно „Проекту стандарта
мостовых электрических кранов”, выпущенному
Таблица 2
Типы подкрановых рельсов для мостовых электрических
кранов
Наибольшее
допускаемое
давление
на каток
крана
(т)
Тип и
размер
рельса
Наибольшее
допускаемое
давление
на каток
крана
(т)
Тип и размеры
рельса
Примечания; 1. Размеры подкладок под рельсы
см. чертежи креплений (фиг. 24, 25 и 26).
2. При давлении на каток больше 50 т размер рельса
назначается по указанию краностроительного завода.
3. Материал жел.-дор. рельсов—рельсовая сталь; ма-
териал брусчатых рельсов — сталь 5.
4. Разбивка кранов иа группы принята согласно ука-
заниям § 165 ТУ и Н на металлические конструкции.
Брусчатые рельсы при установке их на шпа-
лах требуют значительного расхода металла на
подкладки и имеют относительно малый момент
инерции. Предпочтительно поэтому при наличии
рельсов специального профиля для тяжелых
кранов применять последние как более рацио-
нальные.
В качестве кранового рельса специального
профиля для установки на шпалах наиболее
подходящи профили по типу применяемых
в Америке (рельсы фирм Lorain, Betlehem Steel
Company и др., фиг. 2з).
Рельсы аналогичного типа могут быть без
больших затруднений изготовлены и на наших
заводах из недоката типовых железнодорожных
рельсов.
КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
413
3) Конструкции крепления
4) Расчет кранового пути
На фиг. 24—25 приводятся крепления кра-
нового рельса к железобетону, более или менее
соответствующие перечисленным выше требо-
ваниям.
Способ крепления с помощью анкерных бол-
тов и лапок-удержек наиболее прост и в то же
время достаточно надежен н рационален.
г Размеры и расста- 108(4 7*1 ,
ловка анкерных болтов
назначаются в соответ-
ствии с § 97 ТУ и Н
для металлических кон-
струкций и общими кон-
структивными сообра-
жениями.
Для прикрепления
рельса и удержания
его в требуемом поло-
жении анкерные болты
должны быть всегда за-
тянуты. Рихтовка рель-
са производится с помощью набора лапок-удер-
жек с последовательно смещенной дырой. Зазор
Воздействие крана на путь складывается
ив вертикальных сил — давления катков—
н горизонтальных — торможения крана,
тележки его и ударов реборд катков о рельс.
Ниже приводится расчет кранового пути от-
дельно на вертикальную нагрузку и отдельно
на горизонтальную.
Допускаемые напряжения при рас-
чете принимаются следующие: на изгиб рельсов
из стали 5 — 1750 кг/'сл2; на изгиб подкладок
н лапок из стали 3 —1400 кг|сл2; на смятие
шпал нз полусухого дуба — 45 кг/см2.
а) Расчет иа вертикальную нагрузку
Рельсы брусчатого профиля (фпг. 26)
Для получения возможно большей экономии
металла на рельсах и подкладках крановый путь
Г---------Р-------1
Фиг. 24. Крепление кранового рельса к подкрановой балке
Фиг. 25, Крепление кранового рельса на шпалах
Таблица 4
Размеры (в мм) для крепления по фиг. 26
на рихтовку в приведенных типах креплений
принят 25 мм в каждую сторону от среднего
положения рельса.
Для облегчения рихтовки под рельс уклады-
ваются подкладки из стали 3 толщиной не
Иенее 8 мм.
устраивается на сплошном шпальном настиле.
Под влиянием нагрузки шпалы деформируются
и дают осадку, пропорциональную давлению,
а рельс — соответствующий прогиб.
Весь расчет пути поэтому производится по
формулам теории балок на упругом основании.
Коэфициент упругой податливости основания
или коэффициент постели, входящий в такие рас-
четы, в данном случае определяется по фор-
муле:
jEa
к = , (2)
h
414
A. M. СМИРНОВ
где Ед — модуль упругости дерева шпал попе-
рек волокон (для полусухого яуб&Ед=10()0к1/см2'),
h— толщина шпал (принято h — 16 см).
Ширина балкн, включаемая в расчет, берется
по фиг. 27, так как этим собственно размером
и обусловливается величина упругой деформа-
ции, т. е. просадка шпал под нагрузкой.
К необходимой расчетной ширине Ъ подклад-
ки, вычисленной из условия допускаемого на-
пряжения на смятие шпал, прибавляется с каж-
дой стороны по 25 мм на случай смещения
рельса при рихтовке.
где т — коэфициент, вычисляемый по формуле;
(5)
Фиг. 26. Рельс брусчатого профиля
Таблица 5
Размеры (в ,н.н) для крепления по Фиг. 26
7с — коэфициент постели;
d— ширина балкн согласно фиг. 27;
EI—жесткость рельса;
Р—наибольшее допускаемое давление на
рельс согласно табл. 2;
' 1Г
Е^ и Е^ —- переменные величины, опреде-
ляемые в функции от <f=x-m с помощью таблиц
Фрейнда; х — абцнсса любой точки балки, считая
начало координат в месте приложения силы Р
т — вышеуказанный коэфициент *. ’
Для получения напряжения на смятие шпал
под подкладками величины давлений на осно-
вание. соответственно увеличиваются в отно-
d
шении-р
Рельсы железнодорожного тина на шпалах
Наибольшая экономия металла на подклад-
ках в этом случае получается при доведении
допускаемого напряжения на смятие шпал до
Р Рельс
фиг. 28. Рельс железнодорожного типа на шпалах
предела н сохранении минимальной толщины
подкладок 8 «.и.
При соблюдении этих условий расстановка
шпал получается с промежутками.
Рельс рассчитывается поэтому как балка на
упругих опорах, с учетом осадки шпал, про-
порциональной приходящемуся на них давле-
нию.
Для получения наибольшего напряжения
на смятие шпалы каток крана устанавливается
над шпалой и .
a
d
min I
У
t
z
min &(
120
100
90
80
27
27
24
24
190
170
150
140
Величины
260
240
220
210
440
42 >
410
385
450
450
400
400
40
40
35
85
80
80
70
70
270
250
225
215
450
450
4и0
400
изгибающих
моментов
в рельсе
н
давление на основание определяются последую-
давление от пего рас-
пределяется иа 6—5
н более шпал. Для
получения наиболь-
шего напряжения от
изгиба в рельсе ка-
ток устанавливается
посредине между
двумя шпалами
'. 29. Схема деформации шпал
щим формулам:
и давление от него
передается на 2—4 н более шпал.
Г = —__________ .7? .
mai т 8 Ч ’
Фнг. 27. Схема распределения давления под рельсом
(3)
(4)
Случай 1-й. Каток крана стоит над
шпалой (фиг. 28).
Прн передаче давления на три шпалы для
определения неизвестных Р, н Р2 (фиг.29) можно
написать следующие уравнения:
Р = Р1 + 2Р2 (6)
н на основании равенства прогиба рельса дефор-
мации шпал из фнг. 29:
= (7)
13. Ко р н е ви ц и Г. Эндер, Формулы для расчета
балок на упругом основании, Госстройиздат 1932.
КРЕПЛЕНИИ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
415
д и f2 представляют собой деформации шпал
от сжатия силами Р^ и Р2 и равны:
_ Pi-h . P2-h
Еа-Е’ t2 Es-F’
(8)
где* — высота шпалы, a Z?= (& + *)• и— пло-
щадь поперечного сечения шпалы, принятые
согласно фнг. 31.
. Выражения, стоящие в правой части ур-ния
(7), представляют собой прогиб рельса, рассма-
тривая его как консоль, заделанную в точке
приложения груза Р от действия силы Р2-
е Е1 — жесткость рельса.
с — расстояние между шпалами.
По подстановке выражений и f> в ур-
ние (7) получается:
с^Ед-Е
Решение уравнений дает следующие вели-
чины давлений:
р — 1 ~Ь ‘Р~ . р. р_______. р Cl j
1 3-J-2fc ’ ЗЧ-27С
При передаче давления на 5 шпал при ана-
логичном методе решения получаются следую-
щие значения:
1 + 18*+7*2 1+11* 1
1 5+34*+77? ’ 2 5+ 34*+77с2
Р_ 1-зь (12)
3 6 + 34fc + 77c2 J
Из рассмотрения числителя последнего выра-
жения может быть сделан следующий вывод:
если fc + Vs, то давление передается только на
3 шпалы. Аналогично из формул распределения
давления Р па 7 шпал можно заключить, что
если к +0,055, но то давление передается
только иа 5 шпал.
Формулы распределения на 7 шпал не при-
водятся, так как в рассматриваемой конструк-
ции такой случай не имеет места.
Случай 2-й. Каток крана стоит
между шпалами (фиг. 30).
£
Рвльс ДцбЛые шпалу
Р- (13)
1
Фиг. ЗХ Передача давления от катка на шпалы
Применяя вышеизложенный метод для слу-
чая 2, получим следующие формулы распреде-
ления давления на 4 шпалы:
р _ 0,5 + 2,877с _ 0,5 — 0,377с
1 2 + 57с ’ 2 2 + 57с
На 6 шпал:
_ 0,5+17,625*+11,735*2
1 ~ 3 + 447с + 19*2 ‘ Р’
0,5 + 8,5* — 2,25 *2
2 ~ 3 + 447с + 197с2
р __ 0,5 — 4,1257с + 0,3757с2
3 3 +447с+ 197с2
•Р‘,
(14)
В этих формулах
с\Ед-Е
к~ I f>Eh •
(15)
Значение букв то же, что н выше. При * + 1,35
давление передается только на 2 шпалы;
при 0,123 <*<1,35 давление передается только
на 4 шпалы.
Пользуясь вышеприведенными формулами,
можно определить размеры подкладок и расстоя-
ний между ними. К необходимой расчетной
ширине Ь (фиг. 31) подкладки прибавляется
с каждой стороны по 25 мм на случай смеще-
ния рельса при рихтовке.
Фиг. 31. Схема расположения рельса на шпалах
Толщина шпал принята 16 ем, как и в пре-
дыдущем случае, а ширина на 2—3 см больше
ширины подкладок.
Рельсы железнодорожного типа непосредственно
на бетоне
Расчет кранового пути этого типа произво-
дится как расчет балкн, лежащей на сплошном
упругом основании, по вышеприведенным фор-
мулам. Коэфициент постели принят *=3000 «t/см3,
а ширина балкн — равной ширине подошвы
рельса.
Расчетные напряжения на смятие бетона для
этого типа пути не превосходят 52,5 кг/см-.
б) Расчет на горизонтальную на-
грузку
Для устойчивости кранового пути наиболее
опасными являются горизонтальные поперечные
усилия. Они могут возникать под влиянием
следующих факторов:
1) от перекосов кранового моста, когда он
ребордами катков надавливает на пельс;
2) от торможения тележки крана;
3) от случайных ударов тележкн крана об
упор.
Ввиду отсутствия пока точных научно-обо-
снованных данных о размере этих сил ниже
приводится условный расчет по усилиям со-
гласно ТУ н Н на металлические конструк-
ции с динамическим коэфициеитом 2.
При поверке устойчивости рельса величины
наибольших горизонтальных усилий н наимень-
ших давлений на каток приняты по данным
„Проекта мостовых электрических кранов"
НИИПТ н приведены в табл. 6.
Горизонтальная поперечная сила стремится
произвести сдвиг н опрокидывание рельса.
Этому сопротивляются вертикальное давление
катка крана и крепление рельса.
416
A. M. СМИРНОВ
Таблица ff
Панбольптпе горизонтальные и наименьшие вертикальные давления от одного катка крана
Тип и размер рельса 120 X мм 100 х юо ММ 90 ХЮ0 ММ 80 X ММ 1 а П а Ша IVa
—.
Наибольшая грузоподъем- ность четырехкаткового крана (в т) 60 60 50 50 40 30 25 20
Наибольшее поперечное го- ризонтальное усилие от одного катка крана (В Ш) 1,93 1,93 1,60 1,60 1,30 0,975 0,825 0,675
Наименьшее вертикальное давление на каток (в т). 16,3 14,7 12,2 12,2 10,2 8,10 7,00 6,30
Брусчатые рельсы
Наибольшее горизонтальное усилие на рельс
•брусчатого профиля: 7'= 1,93 т; соответствую-
щее наименьшее вертикальное min Р4 = 14,7 т.
Сдвиг рельса по подкладке погашается тре-
нием, возникающим вследствие прижатия его
вертикальным давлением катка крана.
Сила трения:
min Pi • p-о = 14,7 • 0,16 = 2,2 т > 1,93 т
горизонтального усилия; р.о = 0,15— коэфициент
трения стали по стали.
Против сдвига подкладки по шпале и шпалы
по железобетонной подкрановой балке имеется
еще больший запас, так как коэфициент трения
•стали по дубу р0 = 0,6, адуба по бетону = 0,5
значительно больше коэфициента трения 0,15
стали по стали.
Опрокидыванию рельса препятствует верти-
кальное давление катка крана.
Удерживающий момент относительно под-
жладки:
М = - min Pi -j- = 48,8 тем > 1,60 • 10 =
= 16,0 тем.
Для брусчатых рельсов других размеров эти
.условия выполняются с еще большим запасом.
Рельсы железнодорожного тина
Наибольшее горизонтальное усилие Т=1,30 т;
'соответствующее наименьшее вертикальное
min Pi = 10,2 т;
min Pi • р0 = 102, • 0,15 = 1,53 > 1,30 (16)
горизонтального усилия.
Против сдвига подкладки по шпале н шпалы
по бетону, как выше указано, запас еще больше.
Удерживающий момент против опрокидыва-
.ння относительно подошвы рельса типа Па:
И 4
М = min Pi • = 8,1 • 5,70 = (17)
= 46,2 тем > 0,975 13,5 = 13,2 тем.
Для рельсов типов 1а, Ша и IVa эти усло-
.зня выполняются о еще большим запасом.
5) Расчет „лапки-удержки“
Размеры „лапкн-удержкн“ определяются из
условия работы ее на изгиб под влиянием на-
тяжения анкерных болтов.
Натяжение болтов производится вручную
ключом нормальных размеров; соответствующее
нормальное напряжение — 600к1/сл2.
Возможные перенапряжения учтены повы-
шением этого нормального напряжения на 20%.
Колебания в возможном расположении дыры
приняты нз условий рихтовки рельса по 25 мм
в каждую сторону от среднего положения.
6) Другие типы креплений подкрановых
рельсов
к
Ниже приводятся другие, менее распростра-
ненные типы креилений подкрановых рельсов
железобетону.
Крюкф 7/в
Скоба ф /о
_. Ось подкроно-
' бога рельса
Фиг. 32. Крепление рельса железнодорожного типа с помощью
наклонных крюков
Металлическая
подкладка 500«30М0
б стыках рельса
' Цементный
г- растОар I Z
। Схема расположения
I сноб на балке
На фнг. 32 изображено крепление рельса же-
лезнодорожного типа с помощью наклонных
крюков. Для укрепления рельса болты натя:и-
ваются навинчиванием гайки.
Недостатки крепления: 1.Вследствие
изогнутой формы болтов в месте перегиба их
прн натяжении кроме растягивающей силы по-
является еще изгибающий момент. Это обстоя-
тельство снижает допускаемую на болт нагрузку
КРЕПЛЕНИЕ К ЖЕЛЕЗОБЕТОНУ
417
приблизительно на 5О°/о и больше при увеличе-
ния длины крюка.
2. Аналогичное явление имеет место и
в ркобах, заделанных в бетон, вследствие пе-
редачи иа них всего горизонтального усилия от
натяжения болтов.
3. Возможно выкрашивание бетона под ско-
бами.
4. В шейке рельса для пропуска оолтов не-
обходимо сверлить ряд дыр ио месту.
Преимущество крепления: удобная рихтовка
рельса при эксплоатапии.
v Тип крепления железнодорожных рельсов
к железобетонным шпалам, применяемый в Аме-
рике, изображен на фиг. 33.
Недостатки крепления в наших условиях:
1. Необходимость специальных фасонных
частей: скоб, болтов и лапок с большим расхо-
дом металла иа них.
2. Незначительность диапазона рихтовки
рельса.
3. Необходимость чрезвычайно точной уста-
новки скоб.
4. Необходимость специальных приспособле-
ний против развинчивания болтов.
Преимущество: легкая и точная рихтовка
в небольших допускаемых конструкцией креп-
ления пределах.
Кроме описанных имеется еще целый ряд
типов креплений, перечисление и разбор кото-
рых выходят за пределы справочника.
Фиг. 33. Американский способ крепления рельсов
Нужно отметить, что вопрос о наилучшем
типе крепления подкрановых рельсов к железо-
бетону не может считаться еще разрешенным;
только данные практики и правильно поставлен-
ные наблюдения над выполненными конструк-
циями могут помочь правильно и скоро разре-
шить этот вопрос.
6. Крепление троллейных проводок
к подкрановым балкам
Троллейные провода (электропровода крана)
удобнее всего располагать вдоль подкрановой
балки со стороны кабины управления.
Прн таком расположении достигается наи-
большая безопасность для обслуживающего пер-
еонала и нанкратчайший путь к кабине крапа.
Расстояние между кпеплениямн троллейных
проводов вдоль балкн согласно ТУ Союз-
транстехпрома не должно превышать 8 м.
Прн общей длине кранового путиС12 м
промежуточных опор не требуется.
Конструкция крепления проводов изобра-
жена на фнг. 34.
Фиг. 34. Крепление проводов
В обоих случаях для прикрепления прово-
дов в балку ппн бетонировании закладываются
анкерные болты.
С помощью этих болтов к боковой грани
балки прикрепляются обпезок швеллера или
скоба и на крюках изоляторы, поддерживающие
провода.
ЛИТЕРАТУРА
Dr. F. Emp er g е г, Handbuch filr Eisenbetonbau, том
ХШ, 1924 г.
Dr. F. Einperger, Handbuoh filr Eisenbetonbau. том
VIII, 1922 г.
Dr. E. Mor sch, Der Eisenbetonbau, том П, 1926 г.
A. Gregor, Der Praktische Eisenhochbau, том П, 1925 г.
C. Kersten, Der Eisenbetonbau, 11 часть, 1922 г.
„HUtte“, Des Ingenieurs Taschenbuch, 1928 r.
„Betun-Kalender" I и II части, 1932 г.
Каталог фирмы „Bamag" Dessau „Das Triebewerk1*.
Каталоги фирм: „Demag" Louden, Truscan Deutsche Kahn-
eisen-Gesellschaft и др.
Sweet’s Catalogues ,,A“ 1930 r.
Журнал „B.etou u. Eisen" за 1927, 28, 29, 30, 31 гг.
Проф. M. Н. Берлов, Детали машин, 1930 г.
Проф. С. П. Т и м о ш е в к о, Сопротивление материалов,
1931 г.
Е. Л. Штамм, Современное промышленное строительство
в Америке, 1930 г.
Гофман, Фабрично-заводская архитектура, Кубуч,
1932 г.
Б е т м а н. Грузоподъемные машины, ГТИ, 1930 г.
Журнал „Строительная промышленность", 1927—1931 г.
„ „Вестник металлопромышленности'1, 1929 г.
Нормы на железобетонные конструкции, 1931 г.
„ деревянные конструкции, 1931 г.
Материалы отдела стандартов Промстройпроекта.
37 Справочник ипжепора-просктпровпщка
418
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
Инж. В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
IX. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ i
1. Общие соображения
Для уменьшения дополнительных напряже-
ний в элементах монолитные железобетонные
конструкции, имеющие большие размеры в пла-
не, разделяются на части при помощи сквозных
швов (фиг. 1). Деформационные швы
должны располагаться и выполняться таким об-
разом, чтобы обеспечивать свободные деформа-
Фиг. 1. Схема разделения здания сквозными
деформационными швами
дин конструкций, вызываемые колебаниями
температуры, усадкой бетона, а также неравно-
мерностью осадки частей здания.
Следует однако отметить, что шов достшает
своей цели лишь в том случае, когда обеспече-
на свободная деформация не только несущей
конструкции, но и связанной с конструкцией
оболочки здания. Отсутствие например нли
неудачная конструкция шва в кровле при
наличии хотя бы и хорошо продуманного
шва в несущей конструкции повлечет рас-
Фиг. 2. Осадочный шов
стройство гидроизоляции и вызовет течь в зда-
пип. Отсутствие шва в заполнении стен каркас-
ного здания (такой шов зачастую забывают де-
лать н проектировщики и строители) немед-
ленно повлечет в кладке трещины случайного
направления и постепенное разрушение запол-
нения в месте трещин.
Следует различать швы расширения,
допускающие только горизонтальные деформа-
ции, н температуря о-о садочные швы,
допускающие как горизонтальные, так н верти-
кальные деформации обеих частей сооружения.
1 См. также и тетин рмуриых швах в т. I справочника.
§ 25 ТУ н Н предписывает устройство
сквозных швов расширения.
Ширина шва делается в 1—2 см. Швы осу-
ществляются путем закладки двойного слоя
толя, картона или лучше кровельного железа.
Конструкция шва расширения должна обеспечи-
вать действительную возможность скольжения
одной части относительно другой. Если это ус-
ловие не соблюдено, то возможны повреждения
соприкасающихся частей вследствие трения.
В результате колебаний температуры может
иметь место как удлинение, так и укорочение
конструкции, в то время как всегда происхо-
дящая при твердении па воздухе усадка бето-
на, как известно, проявляется в виде некото-
рого укорочения всех размеров конструкции ’.
В случае опирания здания на неоднородный
грунт, а также при наличии в здании частей,
значительно отличающихся по высоте и полез-
ным нагрузкам (левая н правая части здания
на фиг. 2), следует устраивать осадочный
шов, который одновременно может быть ис-
пользован н как температурный. Вредное влия-
ние осадки, происходящей во время работ (при
возведении отдельных бетонных частой здания
с большим собственным весом), можно часто
устранить путем устройства временных (на вре-
мя работ), швов, которые потом заделываются.
2. Расположение швов в плане
Точный учет влияния температуры н усадки
чрезвычайно затруднителен. Если до сдачи зда-
ния в эксплоатацию возможно совпадение знака
деформаций, происходящих от понижения тем-
пературы наружного воздуха и от усадки, то
в эксплоатируемом здании усадка бетона, про-
должающаяся в течение ближайших лет, компен-
сирует удлинения от температуры внутри зда-
ния, которая обычно бывает выше температу-
ры бетонирования. Заранее предугадать, ка-
кая деформация — удлинения от температуры
или усадка—будет превалировать, трудно, так
как величина усадки зависит от целого ряда
факторов: влажности окружающего воздуха, его
температуры, толщины конструкции, а кроме
того от температуры бетонирования. Таким об-
разом выбор расстояния между швами может
быть сделан лишь приблизительно с учетом
практических данных.
Согласно § 25 ТУ н Н 1931 г. швы
расширения следует располагать, как
правило, не далее 40 м друг от друга. При
расстояниях, превышающих вышеуказанное,
требуется во всех случаях поверка возникаю-
щих в сооружениях темпаратурных и усадоч-
ных напряжений. При ширине здания более
40 м ТУ и Н рекомендуют устраивать швы не
только по длине, но и по ширине здания
Американская практика показывает, что во
многих случаях при нормальном температурном
режиме внутри здания не встречает препят-
ствий устройство деформационных швов на рас-
стоянии 80—90 м.
1 По ТУ и Н издания 1934 г. расстояние между швами в
сооружениях смешанного типа (железобетонный каркас с де-
реванным перекрыиг mj может быть доведено до 60 м.
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
419
В практике Промстройпроекта при отсутствии
тяжелых температурных условий обычно при-
нимается расстояние между швами в 60 м. В от-
дельных случаях это расстояние доводится до
S0 л« К более.
Специальной поверки напряжений от темпе-
ратуры н усадки при этом не производится.
1 В качестве примера из американской прак-
тики можно привести один из корпусов завода
форда, который при длине 100 * вовсе не раз-
делен температурными швами. Примером из со-
ветской практики является один из корпусов
завода „Шарикоподшипник" (Москва), где моно-
зпачительные колебания температуры, расстоя-
ние между швами не следует увеличивать бо-
лее 40 м, предписываемых ТУ и Н (§ 25).
При разбивке осадочных швов, которые
всегда желательно использовать как темпера-
турные, следует руководствоваться следующими
указаниями:
1) необходимо устраивать шов между ча-
стями Здания, сильно отличающимися по высо-
те, либо по нагрузкам;
2) при разных грунтах под зданием жела-
тельно делать шов на естественной границе,
разделяющей грунты разной прочности.
Фиг. 3 и 4. Швы на парных колоннах
литпые железобетонные конструкции коридоров
разрезаны швами, расположенными на расстоя-
нии около 90 з«.
Наиболее благоприятны условия для уве-
личения расстояния между швами в высоких
одноэтажных промышленных корпусах, имею-
щих гибкие колонны; однако могут быть ука-
заны случаи, когда и в многоэтажных зданиях
швы располагались па расстоянии 50—60 м; так
например, один из многоэтажных корпусов
ЦАГИ (корпус № 24) прн ширине 55 м не был
разделен швом.
Фиг. 5 и в. Шов в ребристом перекрытии
Увеличение расстояния между швами упро-
щает производство работ, улучшает эксплоата-
цию здания и дает экономию в стоимости его.
Если и предположить возможность появления
при этом трещин, что мало вероятно, то они
обычно не являются опасными для прочности
сооружения. В конструкциях, имеющих круглое
или ломаное очертание в плане и допускающих
деформации без специальных разрезов, необхо-
димости в устройстве швов нет. Так например,
в силосных корпусах с тонкостенными силоса-
ми круглой формы благодаря гибкости их кон-
струкции в горизонтальном направлении дефор-
мационные швы можно не устраивать.
В конструкциях промышленных зданий, от-
крытых действию наружного воздуха со всех
сторон, как например эстакады или конструк-
ции шихтовых дворов, где возможны более
3. Типы деформационных швов
Конструкция швов должна обеспечить бес-
препятственную деформацию отдельных частей
сооружения.
Наиболее употребительные следующие типы
швов:
1. Ш в ы расширения:
а) па спаренных колоннах, стоящих иа об-
щем фундаменте (биг. 3 и 4);
б) на скользящей опоре (фиг. 11 и 12);
в) на консоли (фиг. 13 и 14).
2. Температурно-осадочные швы:
а) на спаренных колоннах, опирающихся на
отдельные фундаменты;
б) в виде вкладыша, свободно опертого на
две консоли (фиг. 21 и 25);
в) на встречных консолях (фиг. 26 и 27).
1) Шов на спаренных колоннах
Наиболее надежными в эксплоатацгч и поп-
етыми в конструктивном отношении швами,
(правда, при несколько большей по срав-
нению с другими типами стоимости) являются
швы на спаренных колоннах с двойными бал-
ками, между которыми и располагается шов
(фнг. 3 и 4).
Если такой шов должен обеспечить возмож-
ность деформации разделяемых частей соору-
жения только в горизонтальном направлении,
то он доводится лишь до фундамента колон-
ны или (при большой глубине заложения фун-
дамента) до уровня пола. На фиг. 3, 4, 5 и 6
представлен шов этого типа в ребристом и без-
балочном перекрытиях.
В тех же случаях, когда шов должен являться
одновременно и осадочным, .спаренные колонны
27*
420
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
должны опираться иа отдельные фундаменты,
конструкция которых должна обеспечивать воз-
можность самостоятельной осадки любой из
колонн.
Помимо простоты в работе шов на спарен-
ных колоннах является наиболее надежным ти-
пом шва, так как создает щель целиком по
всему зданию, за исключением фундамента, иа
который действие температуры не может рас-
пространяться;
Особенно следует рекомендовать этот тип
шва при больших нагрузках или нагрузках,
дающих динамический эффект, так как в этом
лоннах ппи наличии на этом уровне фунда-
ментной балки, пересекающей тело колонны,
Фиг. 11. Шов иа скользящей опоре
Фундаментам
Сапка
Фиг. 7 и 8. Швы на спаренных колоннах
5 см
случае шов иной конструкции может вызвать
появление трещин в бетонных выступах кон-
солей я даже откалывание острых углов кон-
солей.
Конструктивные указания
1. Ширина шва назначается от 2,5 до 5,0 см,
а иногда в 8 см, чтобы предоставить большие
сетки можно не ставить. Если фундаментная
балка не пересекает колонны, так же как и во
внутренних колоннах, сетку следует ставить
(фиг. 10).
2) Шов на скользящей опоре
Устройство такого шва показано иа фиг. 11
и 12. Шов на скользящей опоре устраива-
ется в том случае, когда
колонна не должна раз-
деляться швом. Для же-
лезобетонного перекры-
тия, опирающегося на
кирпичные столбы, этот
тип шва нужно при-
знать наиболее простым
и удачным. Скользящая
опора может быть вы-
Опорс со
скользящей
подушкой
Фиг. 12. Шов на скользящей
опоре
полнена в виде железной плиты (фиг. 11) или
железобетонной подушки, сверху и снизу ар-
мированной конструктивной сеткой и покрытой
ластовым железом, натертым графитом (фиг. 12).
Фиг. 9 в ю. Армировка колонны у начала
шва
удобства для производства работ и облегчить
центрировку частей колонн, выступающих над
уровнем пола, так как последние обычно бе-
тонируются позже подземной своей части.
Фпг. 13 и 1*. Швы на консолях
2. При небольшом расстоянии от верха пола
до верха фундамента (Л<2 ж) щель шва можно
продолжать до верха фундамента (фиг. 7).
3. При большом расстоянии от верха пола
до верха фундамента (77>2 ж) щель шва сле-
дует доводить до уровня пола, а в наруж-
ных колоннах — до верха фундаментной балки
(фиг. 8).
4. Если согласно п. 3 щель шва не продол-
жается ниже пола, то в месте перехода спарен-
ных колонн в одну следует ставить сетку
010 мм через 10 см (фиг. 9). В наружных ко-
Для уменьшения трения на поверхности сопри-
касания с опорной подушкой концы балок,
опирающиеся на скользящую опору, снизу так-
же облицовываются железом, натертым графи-
том. Подобный тип шва может быть также
применен в железобетонных подкрановых бал-
ках при небольшой нагрузке от крана (до
10 т)
1 См. .Швы расширения в подкрановых балках**, стр. 423,
фиг. 81 и 32.
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
421
3) Шов на консоли
На фиг. 13 представлен случай, когда шов на
консоли разрезает главные балки перекрытия, а
на фиг. 14 — второстепенные. В последнем случае
рабочая арматура плиты располагается парал-
лельно шву, и для плиты является достаточным
простой разрез. При пересечении швом второсте-
пенных балок шов желательно устраивать на
Фиг. 16. Шов из металлической консоли
таком расстоянии от главной балки, чтобы обе-
спечить расчетную ширину Ь плиты, принятую
при расчете главной балки (фиг. 14).
Фиг. 17. Трещчны в консолях
Желательно располагать шов в пределах
вута (если ои имеется), так как скалывающие
напряжения и наличие соответствующей армату-
ры требуют достаточной высоты консоли.
Фнг. 18 я 19. Повреждения в копоолях в месте шва
В случае больших скалывающих напряжений
и густой арматуры, затрудняющей конструиро-
вание шва, может быть применен вариант по
фиг. 15 и 16.
Ширина шва делается в 1—2 см. Швы осу-
ществляются путем закладки двойного слоя
кровельного железа. Конструкция шва должна
обеспечивать действительную возможность
скольжения одной части относительно другой.
В случае, если это условие не будет соблюдено,
возможны повреждения соприкасающихся ча-
стей вследствие трения, как это показано па
фиг. 17, 18 и 19.
Фиг. 20. Металлическая прокладка в шве на
консоли
Достаточная способность скольжения одной
части по другой достигается обычно прокладкой
из двух кусков листового железа (котельного
толщиной 2—3 мм), натертого графитом (фиг. 20),
и лишь при небольших давлениях — проклад-
Фиг. 21. Шов с толевой прокладкой
кой двух слоев толя, а между ними железного
листа (фиг. 21)
Листы закладываются перед бетонированием,
причем во избежание попадания между ними
цементного теста с боков шов окружается па-
фпг. 22. Шов на катковой опоре
клей. Для тяжело нагруженных балок прибе-
гают к устройству катковых опор (фиг. 22).
Швы никогда не следует заштукатуривать,
так как это ухудшает работу шва и кроме
того на штукатурке все равно появятся тре-
щины, имеющие некрасивый вид. На фиг. 23
дан пример армирования консолей и опираю-
щихся на ннх балок. Определение моментов
и поперечных сил в консолях и выступах
делается в предположении действия сосредо-
точенных снл на конце консоли. Армировать
422
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
приходится главным образом на скалывающие
напряжения, т. е. следует ставить чаще хомуты,
сближая их иногда до 5 см; необходимо также
ставить копые стержни; при всем этом не следует
допускать скалывающих напряжений больше
предельных, допускаемых ТУ и Н (см. стр. 168).
Недостатки шва на к о и с о л а
Швы на консоли требуют тщательного выпол-
нения, что при наличии в месте шва очень гу-
стой арматуры чрезвычайно затруднительно; ча-
сто нужное хгачество бетонирования не бывает
достигнуто.
Кроме того армирование выступов консолей
само по себе очень сложно (фиг. 23).
Ряд наблюдений показал, что такого рода швы
расширения, несмотря на тщательность устрой-
ства скользящих опор, в большинстве случаев
работают плохо. Очень часто на углах уступов не
удается избежать трещин, требующих частого
ремонта. Наличие динамической нагрузки еще
увеличивает возможность появления трещин.
В подкрановых балках (см. стп. 423) швы на кон-
соли, как правило, не должны применяться.
В этом случае всегда приходится отдавать пред-
почтение шву на спаренных колоннах или при не-
больших нагрузках от крана (до 10 т) — шву на
скользящей опоре. Помимо всего применение
швов на консолях ограничено величиной пре-
дельного допускаемого ТУ и Н скалывающего
напряжения. Большое скалывающее напряже-
ние, возникающее прн значительных пролетах
и нагрузках, заставляет отказаться от шва
Этого типа, если нежелательно применять
вариант по фиг. 16.
4) Шов в виде вкладыша, свободно опертого
иа две консоли
На фпг. 24 показана конструкция шва для
случая, когда он перерезает второстепенные бал-
ки, а на фиг. 25 случая, когда шов перере-
зает главные балки. В целях уменьшения пр0.
лета вкладыша и создания разгружающих мо-
ментов для соседних пролетов вынос консолей
делается равным 0,15—0,20 пролета.
Конструкция шва в виде вкладыша может
понадобиться, как говорилось выше, в случае
необходимости обеспечить свободную неравно-
мерную осадку разделенных швом частой кон-
струкции. Конструирование места опирания
вкладыша на консоли по фиг. 24 ничем не от-
личается от выполнения подобной детали ддя
шва на консоли по фиг. 23. ввиду аналогич-
ности конструкции почти все недостатки шва
на консоли присущи и шву со вкладышем, есад
последний перерезает второстепенные балки.
Устройство шва по фиг. 25, т. е. путем
введения самостоятельного пояса плиты, опи-
рающейся на балки консолей, довольно удобно
и просто. Достоинством последней конструкции
является также невидимость шва снизу.
5) Шов на встречных консолях
Эта конструкция шва проста и может при-
меняться как для температурного, так и для
осадочного швов. Изображенный на фиг. 26 и 27
шов образуется двумя примыкающими одна к
другой консольными балками или плитами.
Фиг. 26 и 27. Швы иа встречных консолях
Этот тип рекомендуется в тех случаях,
когда преобладает постоянная нагрузка (на-
пример иа крышах), илн когда подвижная на-
грузка передается через какой-либо смягчаю-
щий удары балластный слой. При непосредст-
венной езде по бетонной плите края ее у шва
будут обломаны ввиду того, что при неравно-
мерном загружении концы консолей имеют раз-
личное по высоте положение. Для устранения
вертикального перемещения одной консоли отно-
сительно другой иногда применяется соедине-
ние разъединенных швом частей особыми шты-
рями по фиг. 28. В торец одной из консолей
заделывается газовая трубка, а в торец дру-
гой—круглый железный штырь, предварительно
натертый графитом. Штырь может двигаться
по трубке при увеличении пли уменьшении
шва расширения, но в то же время препятст-
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
423
вует прогибу одной консоли независимо от
другой.
Применение соединительных штырей удоро-
жает и усложняет конструкцию и при больших
нагрузках ненадежно вследствие выкалывания
бетона вокруг штырей. Предельной величиной
выноса консоли нужно считать 2,5—3 м. Если
Фпг. 28. Вклачной штырь между
концами консолей
конструкция подвергается большим нагрузкам
и сотрясениям, то ввиду возможного появления
больших прогибов и раскачивания консолей
этот тип шва следует признать малопригодным.
Примыкание новых пристроек к существую-
щим зданиям с каменными стенами очень часто
приходится делать па консоли, чтобы не повре-
Фиг. 29. 1?>нструкц'<я шит между консоль» и
стеной здания
сотрясениях, вызываемых подвижной нагрузкой
от крановых мостов, эти трещины могут раз-
растаться, имеют неприятный вид и требуют
постоянного ремонта. Таким образом швы других
типов помимо сложности и необходимости тща-
Фиг. 31. Шов на скользящей опоре в двойкой подкра-
новой балке
тельного выполнения их в большинстве слу-
чаев работают плохо. На фиг. 30 представлено
устройство шва в подкрановой балке. Доверху
доводится только одна из колонн, на которую
опираются фермы. Разбивка ферм при этом
сохраняется типовой.
днть фундамента под существующей стеной.
В этом случае шов между железобетонными
перекрытиями пристройки н стеной существую-
щего здания может быть сделан по схеме,
представленной на фиг. 29.
4. Швы в железобетонных подкрановых
балках
Железобетонные подкрановые балки, имеющие
всегда большую протяженность, обычно прихо-
дится расчленять швами расширения. Как пра-
"jL Ферма
Подкрановая балка '
Уменьшенный пролет
поркранодои балки
^одкронодая балка
Нормальный пролет —-Нормальный пролет
Фиг. 32. Шов на скользящей опоре в одинарной подкрановой
балке
Фнг. 30. ТПов в подкрановой балке
вило, швы в подкрановых балках должны устраи-
ваться па спарепных колоннах. Опыт последних
лет показал, что в других конструкциях швов, в
частности в швах на консоли, часто появляются
Трещины в углах консольных выступов. При
При небольших крановых нагрузках до 10—
15 vi, когда устройство шва иа спаренных колон-
нах не вызывается другими соображениями,
может быть устроен шов на скользящей опоре.
На фиг. 31 и 32 показаны примеры устройства
424
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
шва на скользящей опоре, в одинарной и двой-
ной подкрановых балках. Между подвижной бал-
кой и консолью прокладываются два натертые
графитом железных листа толщиной 3—4 мы
Фиг. 33 и 34. Применение железного листа против
горизонтального смещения балки в месте шва
План
Тонкий * елезн
лист 2-3 мм ।
шов
с приваренными к ним стержнями диаметром
3/з—1/z‘> которые втапливаются в бетон.
пературных деформаций, в направлении зге
перпендикулярном направлению расширения’
он может прекрасно работать на растяжение. *
5. Примеры решения швов в некоторых
специальных железобетонных конструк.
циях
Устройство швов в других железобетонных
конструкциях, встречающихся в промышленных
Фиг. 3G. Шов в пожарной зоне по тппу
скользящей опоры
зданиях, в основном может быть выполнено
по одному из типов, перечисленных выше.
Так например, швы в бункерных корпусах,
представленных на фнг. 35а и Заб, могут быть
Фиг. 35а. Деформационные швы в бункерном корпусе
Носик А на фиг. 32, удерживающий свобод-
ный конец балки от перемещения в горизон-
тальном направлении под влиянием тормозной
Фпг. 356. Конструкция швов в бункерном корпусе
силы, может быть с успехом заменен железным
листом или круглым стержнем, заделанным
одним концом в колонну, а другим — в торец
подвижной балки. Такой лист или стержень
очень гибок (фиг. 33 и 34) в направлении тем-
выполнены как швы на спаренных колоннах
пли иа встречных консолях.
Особого внимания заслуживает устройство
швов в железобетонных пожарных зонах и
в висячих брандмауерных стенках.
Часто практикуемое устройство шва по типу
скользящей опоры, вынесенной на консоли
Жел-бет \
стенка
Фиг. 37, Деформационный шов иа гибких стойках
(фиг. 3G), не может быть признано удачной кон-
струкцией как вследствие сложности в произ-
водстве работ, так и ввиду отсутствия уверен-
ности в хорошей подвижности шва при обычно
больших пролетах 20—25 л брандмауерных сте-
нок и арок, несущих железобетонное перекры-
тие пожарных зон.
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
425
Простая и удачная конструкция шва в по-
жарных зонах представлена па фиг. 37.
Верхняя часть колонны, являющейся опорой
двух смежных арок (стенок), расщепляется, за-
канчиваясь двумя гибкими стойками, за счет
деформаций которых создается подвижность
в заключенном между ними шве. Подобная кон-
струкция может быть также применена для же-
лезобетонных брандмауерных стенок, висящих
на колоннах (см. пунктир в левой части фиг. 37).
6. Швы в плитах
Очертание швов в плите в большинстве слу-
чаев может быть выяснено из рассмотрения
предыдущих типов швов. В случае, когда шов
помещен между двойными балками, его окай-
мляющими, вопроса об очертании шва в плите
Фиг. 38—40. Деформационные швы в плитах
не возникает. При параллельности линий шва
рабочему направлению плиты, так же как
и в типе шва на встречных консолях
(фиг. 26 и 27), шов в плите осуществляется
путем простого прерывания плиты в месте шва,
как это показано на фиг. 38.
В случае применения шва иа консоли или
шва со вкладышем шов в плите может быть
выполнен по фиг. 39 или 40.
Конструкция по фиг. 39 и 40 возможна при
толщине плиты 10—12 с.м. Длина опорной пло-
щадки а принимается равной толщине плиты d.
В обоих типах, представленных на фиг. 39 и 40,
в горизонтальном участке шва достаточно про-
кладывать два слоя толя.
7. Обделка температурных щелей
в перекрытиях
Обделка швов в междуэтажных железобе-
тонных перекрытиях производится в соответ-
ствии с конструкцией пола и назначением по-
Фиг. 41. Обделка температурной щелп в перекрытии с асфаль-
товым полом
мещений, разделяемых перекрытием. В случае
устройства деревянного пола непосредственно
по железобетонному перекрытию специальной
обделки щели шва обычно ие требуется, доста-
точно проконопатить щель просмоленным вой-
локом и сверху закрыть толем. На фиг. 41 и 42
показаны конструкции обделки температурных
Фиг. 42. Температурная щель в перекрытии
с цементным полом
щелей, применяемые при наличии на перекры-
тии чистого цементного или асфальтового пола.
Фиг. 43. Рубероидное покрытие шва в железобетонной
кровле
Швы расширения в железобетонных кровель-
ных перекрытиях требуют не только правильной
бр</СМ| fQxlO
Оцинкованное
Ткалезо ~~
Толь .
Фнг. 44 — 46. Различные конструкция деформационных швов
в железобетонных кровлях
конструкции, но и тщательного выполнения,
так как здесь швы ие только должны быть
приспособлены к деформациям смежных частей,
426
В. В. ЧИЖ-ДЕМИДОВИЧ
(которые в крышах могут быть больше, чем
в междуэтажных перекрытиях), но и обеспе-
чивать полную водонепроницаемость перекры-
тия.
С целью создать отвод воды от швов послед-
ние, как правило, несколько приподнимают
Доска 8/ 26
егчд Прокпадка - t паста
котепьного Железа
и топь
Фнг. 47 и 46. ДеформащгонгЛтй шов в «тепленной
железобетонной крыше
над остальной частью крыши. На фиг. 43
показан простой и нередко применяемый, но
далеко ненадежный способ перекрытия шва
рубероидом. Эта конструкция основана на эла-
Ж'епезо-бетоннал плита
перекрытия
Фиг. 49, Упрощенная конструкция шва в отеплен-
ной крыше
стпчиости рубероида, которую, как показывает
опыт, он со временем теряет ц дает в этом
месте трещины.
Па фиг. 44. 45 и 43 показано устройство тм
в различного рода кровлях. 4
Па фнг. 47 н 48 изображен деформационный
шов в отепленной железобетонной крыше (лее
ект промстаидарта BCIJX СССР). Па фиг. 49
показана, упрощенная конструкция шва в такой
же крышо, и
8. Швы в степах. Защита температурных
щелей в степах
Швы расширения следует проводить через
все сооружение, в частности в зданиях также
и через стены. При каменных степах, сложенных
на известковом или смешанном растворе, швов в
стенах часто не делают и, несмотря на наличие
внутренней! железобетонной конструкции (в ви-
де например междуэтажных перекрытий), раз-
резанной швами, трещин в стенах не наблю-
дается. Невидимому это объясняется большой
пластичностью, а также медтенным тверде-
Фнг. 50 и 51. Швы в стенах
нием и слабой прочностью растворов, благо-
даря чему возможны температурные деформа-
ции стен за счет швов кладки без повреждения
самого кирпича. Этим объясняется отсутствие
видимых температурных трещин даже при
большой протяженности стен, сложенных на
известковом и смешанном растворах. В стенах
из теплого бетона, а также в каркасных стенах
с 'кирпичным или белонитовым заполнением
устройство швов против деформационных швов
внутренних железобетонных конструкций обя-
зательно.
Простая незащищенная разрезка наружных
стен, исполненная в виде шпунта (фиг. 50 и 51),
как показали наблюдения американских ниже-
Фнг. 52 н 53. Способы обделки деформацион-
ных швов в наружных стенах
неров, не обеспечивает кладку от возможности
появления трещин, с одной стороны, а с дру
гой, — делает возможным проникание в щели
температурного шва влаги, способствующей
растрескиванию и выветриванию соприкасаю-
щихся с нею поверхностей кладки.
На фиг. 53 и 53 показаны различные спо-
собы перекрытия швов в наружных стенах по
идее, заимствованной из американской практики-
Швы. осуществленные простым прерыва-
нием кладки в месте шва для возможности его1
заполнения, должны иметь толщину 1,5—2,5 й-*
В США швы иногда ничем не заполняют»
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ТИПЫ
427
вгранйчпваясь созданием в место тпва замкну-
того воздушного прослойка; благодаря пптсп-
спвной топке это достаточно обеспечивает от
„ромерза пня внутреннюю поверхность степи
в пределах температурного шва.
В условиях СССР заполнение шва жела-
тельно и может быть легко выполнено путем
„оиопатки шва паклей, или просмоленным ка-
натом, пли наконец при помощи сложенного
в несколько слоев толя. Более основательным
заполнением тиа могут служить различные
пластичные водонепроницаемые замазки; для
этой цели например может быть применена
асфальтовая мастика. Материал, заполняющий
шов, снаружи защищен тонкими эластичными
металлическими пластинками, прикрепленными
•К материалу стены.
Металлические пластинки, изогнутые, как
показано на фиг. 52 и 53, для придания нм луч-
шей способности деформироваться в горизон-
тальном направлении, могут быть сделаны
из листовой меди ив крайнем случае нз оцинко-
ванного кровельного железа.
Помимо этих мер щель шва должна быть
также прикрыта и с внутренней стороны дере-
вянной рейкой.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Инж, М. С. БЕРНШТЕЙЦ
I. ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
1. Материал подпорных стенок
Простейшим матепиалом подпорных стенок
является бутовая кладка из обыкно-
венного камня. Сравнительно большой объем-
ный вес от 2000 до 2300 кг/л3, малое коли-
чество потребных вяжущих и простота вы-
полнения делают бутовую кладку самым
распространенным материалом для подпорных
стенок.
Раствор для кладки принимается в соответ-
ствии с назначением стенки и условиями ее
службы. Во многих случаях можно ограни-
читься смешанным известково-цементным раст-
вором состава 1:1:9. В стенках небольшой
высоты (3—4 л) при сухих грунтах или вну-
три зданий можно применять бесцементный
известково - трепельный раствор состава, упо-
требляемого для надземной кладки. При нали-
чии грунтовых вод и в гидротехнических со-
оружениях приходится переходить на чистый
цементный раствор состава 1:4.
Другим распространенным материалом для
подпорных стенок является бетон. Недостат-
ками его по сравнению с бутовой кладкой
можно считать большой расход вяжущих и
необходимость опалубки. Преимущества бетона—
большая простота самой кладки, малая квали-
фикация необходимой рабсилы и возможность
механизации самого процесса укладки мате-
риала.
Механические свойства материа-
лов в массивных подпорных стен-
ках, как правило, не используются.
Поэтому не имеет смысла приме-
нять бетоны высоких марок, если это
не вызывается особыми требованиями водоне-
проницаемости пли стойкости по отношеншо
к вредным воздействиям грунтовых вод. Таким
образом большей частью можно употреблять бе-
тон В_28 = 65 кг/см2. Во многих случаях можно
применять для стенок бутобетон, представ-
ляющий собой тот же бетон, но со включениями
в виде отдельных крупных камней, уклады-
ваемых таким образом, чтобы все промежутки
между ними были заполнены бетоном. На 1 л3
бутобетона идет от 0,2о до 0,30 л3 бутового
камня. Бетон берут тех же марок, что н для
обычной бетонной кладки. Допускаемые напря-
жения для бутобетона те же, что и для вхо-
дящего в его состав бетона, при условии,
что прочность бутового камня ие меньше проч-
ности бетона.
Применение для подпорных стенок желе-
зобетона приводит к легким и конструктив-
ным решениям. Экономически стенка из желе-
зобетона оправдывается лишь в том случае,
если 1 л3 его не дороже, чем 3—4 л3 мате-
риала массивной стенки, т. е. бута, бетона или
бутобетона, так как кубатура железобетонной
стенки примерно в 3—4 раза меньше кубатуры
массивной стенки той же высоты. В условиях
нашего строительства, когда железо является
дефицитным строительным материалом, приме-
нения железобетонных стенок, вообще говоря,
следует избегать. В некоторых случаях смешан-
ного решения (например тонкая железобетонная
стенка с бетонными или бутобетонными контр-
форсами) незначительная затрата железа приво-
дит к очень экономичным решениям даже при
учете коэфициента дефицитности железа.
Допускаемые напряжения для бетона и же-
лезобетона приведены на стр. 116, в табл. 2а и 26.
Приводим данные о допускаемых напряже-
ниях для бутовой кладки из камня со сред-
ним временным сопротивлением сжатию =
= 200 ki/cm2 (согласно Единым нормам).
При внецентренном сжатии допу-
скаемое напряжение равно:
для кладки на смешанном растворе
1:1:9...........................10 кг/с»2
для кладки на цементном растворе
1:6.............................12 „
для кладки на цементном растворе
1:4.............................15 ,
для кладки на цементном растворе
1:3.............................20 >
для кладки на известково-трепельном
растворе........................10 »
При центральном сжатии допускае-
мое напряжение составляет 0,8 от допускаемого
при внецентренном сжатии.
Допускаемое напряжение на растяжение при
изгибе равно 0,12 от допускаемого напряже-
ния при внецентренном сжатии.
2. Определение внешних сил
Определение давления сыпучего тела иа
стенку в общем случае производится графя-
ческн. Обычно это делается с помощью по-
строения Понселе (фиг. 1).
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
429
Приняты следующие обозначения:
р давление земля на стенку длиной I = 1;
,_расстояние точки приложения давления
* Д' от подошвы степки;
И — высота стенкн;
? высота приведенной к слою сыпучего тела
" временной нагрузки;
угол естественного откоса;
j —- угол трення засыпки по стенке;
g __ угол наклона задней грани степки к вер-
тикали;
а — угол с горизонтом плоской поверхности
засыпки;
и _ угол между плоскостью обрушения н вер-
тикалью;
« — объемный вес сыпучего тела;
р — интенсивность равномерной временной на-
грузки.
Давление земли:
(1)
А
, I 2 Р гт/
где Т — 1 + ~ЙГ> Н — длина перпендикуляра
из точки А па линию ВС. Величины у и 'д на-
ходятся прн помощи построения Понселе.
Построение Понселе
Из точки А проводим под углом р прямую
AN до точки N пересечения с линией откоса;
затем из точки В под углом (р о) проводим
Фиг. 1. Построение Понселе
прямую BL до точки Л пересечения с линией
естественного откоса AN; линяя BL носит на-
звание основной линии; на AN, как па
диаметре, строим окружность; восставляем
в точке Л перпендикуляр к прямой AN и про-
должаем его до точки К пересечения с окруж-
ностью; на прямой AN откладываем отрезок
АМ= АК; через точку М проводим линию МС,
параллельную ВЛ; плоскость АС—плоскость
скольжения призмы обрушения АВС; отрезок
СМ равен у, а перпендикуляр CI к AN, опу-
щенный из точки С, равен т,; оба отрезка изме-
ряются в единицах длины.
Эпюра давления сыпучего тела предста-
1/7)
вляет собой трапецию с ординатами —g- в точке
А и в точке В.
К р Н'
Если задняя грань стенки ломаная (фиг. 2),
»пюру давления находят на каждом участке
в отдельности: сначала на участке ВС, затем
на участке АВ (предполагая, что задняя грань
стенки очерчена линией АВВ'). В случае, когда
поверхность засыпки ломаная (фиг. 3), по-
строение Понселе делается в несколько изме-
ненном виде.
Проводим" ВВ' || АЛ; затем проводим AN
под углом р к горизонтали, ВЛ под углом
(р4~В) к АВ и В'U || ВЛ; строим па AN
окружность; восставляем перпендикуляр Л'К
и, отложив AM = АК, находим у н т]. Плос-
кость скольжения — АС, призма обрушения —
АВ^ЛС:
Е = ~ Пу (2)
Точка приложения силы Е находится проек-
тированием па АВ в направлении АС центра
Фиг. 2. Стенка ломаного
очертания
Фпг. 3. Случай ломапоЙ
поверхности грунта
и для стенок
тяжести 5 призмы обрушения. В тех случаях,
когда временная нагрузка на сыпучем теле
дана в виде сосредоточенных сил пли располо-
жена лишь на небольшом протяжении, прихо-
дится применять построение Кульмана 1.
Для стенки с плоской задней гранью давле-
ние может быть вычислено по готовым форму-
лам 2, приведенным в табл. 1.
Давление Е принято горизонтальным. Фор-
мулы табл. 1 можно применять
с наклонной илн ломаной гранью,
пользуясь следующим приемом
(фиг. 4).
Через нижнее ребро А про-
водится вертикаль АВ' до пере-
сечения с поверхностью засыпки;
принимая АВ' за грань стенки,
находят действующее на нее да-
вление Е; складывая Е и вес Р
призмы АВВ', получают давле-
ние на стенку по грани АВ.
Для случаев 5 н 6 табл. 1 приводим табл. 2 3
для определения Е прн разных углах наклона
поверхности засыпки.
Полное давление:
Е = Х^-. (3)
Вг
А
Фиг. 4. Степка
с наклонной
гранью
Горизонтальная составляющая давления:
(4)
Давление от равномерно распределенной по за-
сыпке нагрузки р:
полное давление:
= (3')
горизонтальная составляющая:
E^ = \PH- (* *')
1 См. том П, Статика сыпучих тел, стр. 622.
* См. проф. Передерий, Мосты малых пролетов,
Госиздат, 1923 г.
8 Betoa-Kalender, ч. II, 1932 г., стр. *0—71.
430
31. ('. БЕРНШТЕЙН
Таблица j
Значения расчетных голичип F. п в
№ п/и Форма стенки и засыпки Угол а) Равиодейгтву илцая давления Е Плечо в'.
1 2 3 4
1 ! е 1 ' 45° — - и- ? В
2 l/J 1)рш 45° — — 2 (И+21l) tg’ («- Л) 11 11+th Л ’ 11 + 2h
3 г°Ч ,с tgui =— tg? + •>-./ 1-^fMi + <H+brig.) •( (II + Ы- tg и — of) '( 2 tg' (u> + о) 1 очка приложения Е находится проек- тированием центра тяжести S призмы обрушения на АВ но направлению АС
4 tgu> = — tgp + + Kl+‘3'? + Ann 2- где • А =(Н + Ъ) (H-+2 + hy В = («?i + "~ + A7i) Л tg ю — R tg (IB + !•> !’ значения 4 и В даны в графе 3 Так же, как я в случае 3
5 Откос неогронич£к^ tg <u = -tgo+j/' Sec=p-A^’- _ ° • r r sin- p “ ! 2 sin 2p у ]{' sin u> Обычно принимают Е1 (С = -д-
Е+ 2 " cus(r>. -J- iu) tg (cj 4- p,
1!рИ а = 0 90° - p -(II"- .-os’ ?
6 :Мх. Формула случая 5, но знак j а меняв!ся на обратный Формула случая 5, но знак у а меняется на обратный Н 3
при а =р -(1Г- cos р 2 (1 4- 2 • sin р )"
7 н / / L/J Определяется давление Е на вертикальную стенку высо- той Н; давление на стенку АВ: Е^Е (l-tge-ts?)
ПОДПОРНЫЕ СТЕПКИ
431
Таблица 2
Значения
Значения >г
а о 25’ 30' Зр” 40’ 45° 50- ? -Z-20 30’ 35’ 40’ 45° 50”
]-50о 4-45° 4-40° 4-35° 4-30’ 4-25° 4-23° 4-15” 4-1о° ± о -10° -15” -20° -25° —30- -35- г/г? 9 0 ыз.0 Г/ 0 0 0 3/ 0 :'/зр 0 0 Чз? -зР о 0 ~!з? Р 0 . Зр 2-'з? р 0 Чз? 2;3? р 0 1i3? */з? Р 0 -1зр Р 0 Чз? Чз? Р 0 ’1зР 2<з? р 0 ’/зр г/зР 0 0 ’lap 2/зр Р 0 *13? "-зр Р 0,884 0.891 0,908 (1,901 0,610 0,618 О,бОб 0,002 0,570 0,540 0,523 0,516 0,491 0,460 0,439 0,428 0,440 0,406 0,385 0,371 0,420 0,386 0,364 0,350 0,401 0,368 0.3 и 0,331 0,821 0,830 0,857 0,906 0,572 0,550 0,546 0,533 0,503 0,479 0,468 0,469 0,461 0,435 0,420 0,419 0,406 0,376 0,362 0,357 0,367 0,338 0,321 0,312 0,350 0.321 0,304 0,296 0,335 0,307 0,288 0,280 0,321 0,292 0,275 0,266 0.750 0,762 0.798 0,866 0,503 0,486 0.486 0,563 0,441 0,418 0,414 0,425 0,401 0,379 0,371 0,876 0,375 0,349 0,341 0,343 0,334 0,309 0,299 0.297 0,304 0,278 0,266 0,264 0,291 0,266 0,254 0,252 0,279 0,254 0,243 0,240 0,268 0,244 0,231 0,228 0,257 0,233 0,220 0,216 0-672 0.681» 0-731 0,819 0,431 0.421 0,427 0,455 0.380 0,361 0.362 0,380 0,343 0 326 0,324 0,336 0.319 0.301 0,296 0,306 0,300 0,280 0,276 0,285 0,272 0,252 0,246 0,252 0,249 0.229 0/222 0,225 0,239 0,220 0,212 0,215 0,230 0,210 0,203 0,205 0,222 0,202 0,194 0,195 0,213 0,194 0,185 0,186 0,205 0,186 0,177 0,177 0.586 0,602 0,655 0,765 0,368 0,359 0,370 0,408 0,317 0,305 0.310 0,336 0,287 0,275 0,276 0,297 0,236 0,252 0,2->2 0,269 0,250 0,235 0,235 0,249 0.237 0,221 0,220 0,234 0,216 0,200 0,198 0,211 0,202 0,186 0,184 0,192 0,194 0,179 0,176 0,183 0,187 0,173 0,169 0,175 0,181 0,166 0,162 0,168 0,174 0,159 0,155 0,161 0,168 0,153 0.149 0,154 0,500 0,518 0,577 0,707 0,303 0.297 0,314 0,359 0,230 0,252 0,2 Л 0,294 0,235 0,225 0,2,32 0,259 0,218 0.207 0,212 0,236 0,204 0,194 0.197 0,219 0,194 0,183 0,185 0,205 0,185 0,174 0,177 0,194 0,170 0,159 0,160 0,177 0,157 0,149 0,150 0,163 0,155 0,144 0.144 0,156 0,150 0,139 0,139 0,150 0,145 0,134 0,134 0,144 0,140 0,129 0,129 0,139 0.135 0,124 0.124 0,133 0,413 0,431 0.495 0,643 0,241 0,239 0,259 0,311 0,206 0,2 >0 0,214 0,254 0,185 0,180 0,190 0,224 0,172 0,165 0.174 0,201 0,162 0,155 0,162 0,188 0,154 0,147 0,153 0,177 0,147 0,140 0,143 0,168 0,142 0,134 0,140 0,160 0,132 0,125 0,130 0,145 0.125 0,117 0,121 0,138 0,121 0,114 0,117 0,132 0,118 0,111 0.114 0,128 0.И4 0,107 0,169 0,121 0,110 «1,1 из 0,105 0,120 0,107 0,1'Ю 0,102 0,115 <- Н И С X ОД Я Щ И Й откос > <- Восходя щ и й откос > 0.884 0,884 0,884 0,884 0,640 0,614 0,589 0,566 0,570 0.536 0,508 0,485 0,491 0,457 0,127 0,492 0,440 0,403 U, 374 0,349 0,420 0,383 0,354 0,329 0,401 0.3'5 U,335 0,311 0,821 0,8'21 0,821 0,821 0.572 0,544 0,523 0,501 0,503 0.17 L 0,418 0,425 0,461 0,-130 0,402 0,380 0,406 0,372 0,347 0,323 0,367 0,334 0,307 0,283 0,350 0,317 0,291 0,268 0,335 0,303 0,276 0,254 0,321 0.289 0.2 ;з 0,211 0.750 0,75 > (,750 0,750 0,503 0.478 0,457 0.436 0,441 0,412 0,389 0,368 0,401 0,373 0,319 0,325 0,375 0,344 0,320 0,297 0,334 0,301 0,281 0,257 0,304 0,274 0.250 0,229 0,291 0,262 0,239 0,218 0,279 0,250 0.228 0,207 0,2)8 0,240 0,217 0,197 0,257 0,229 0,207 0,187 0,672 0,672 0,672 0,672 0,434 0,412 0,392 0,372 0,380 0,354 0,333 0,311 0,343 0.319 0,297 0,275 0,319 0,295 0,272 0,251 0,300 0,274 0.253 0,233 0,272 0,248 0,226 0,206 0,249 0,224 0,204 0,184 0,239 0,215 0,195 0,176 0,230 0,206 0,186 0,168 0,222 0.198 0,178 0,160 0,213 0,190 0,170 0,152 0-205 0,182 0,162 0,145 0,583 0,586 0,588 0,586 0,36.8 0,349 0,331 0,313 0,317 0,296 0,276 0,257 0,287 0,267 0,2-Г! 0,227 0,266 0,215 0.225 0,206 0,250 0,229 0,210 0,191 0,237 0,215 0,197 0,179 0,216 о,195 0,177 0,162 0,202 0,181 0,164 0,147 0,191 0,174 0,157 0,140 0,187 0.1*18 0^151 0,134 0,181 0.161 0,145 0,129 0,174 0,155 0,139 0,123 0,108 0,149 0,133 0,Ць 0,500 0,500 0,500 0,500 0,303 0,287 0,272 0,254 0.2-0 (',243 0,226 0,208 0,235 0,217 |‘,201 0,183 0,218 0.20 > 0,181 0,167 0,204 0,187 0,171 0,155 0,194 0,177 0,160 0,145 0,185 0,168 0,153 0,137 0,170 0,154 0,139 0,125 0,157 0,144 0,13’> 0,115 0,155 0,139 0,125 0,110 0,150 0,134 0,120 0,106 0,145 0,129 0,116 0,102 0,140 0,125 0,112 0,098 0,135 0,120 0,107 0,091 0,113 0,413 0,113 0,413 0,241 0,229 0,216 0,200 0,20» 0,192 0,179 • 0,163 0,185 0,172 0,159 0,144 0,172 0,15s 0,145 0,131 0,162 0,148 0,135 0,121 0,154 0,141 0,128 0,114 0,147 0,134 0,122 0,108 0,142 «',129 0,117 0,103 0,132 0,120 0,108 0,091 0,125 0,112 0,101 0,089 0,121 0,109 0,098 0,085 0,118 0,10; 0,095 0,083 0,114 0,102 0,091 0,080 0,110 0,099 0,088 0,077 0,107 0,095 0,095 0,071
432
М. С. БЕРНШТЕЙН
Таблица, з
Угол
Название грунта вес у (в т1м1 * 3) естественного откоса р (в град.) tgp
Растительная земля сухая 1,4 1,6 35—40 1 1,4—1 : 1,2
м , естественной влажности 45 1 1
„ „ насыщенная водой 1,8 27 1 2
Песок сухой 1, С—1,65 30-35 1 1,7—1 : 1,4
Растительная земля естественной влажности 1,8 40 1 1,2
,, „ насыщенная водой 2,0 25 1 2,1
Глинистый грунт сухой 1,5 40-45 1 1,2—1 : 1
,, ,, мокрый . 1,9 20—25 1 2,7—1 : 2,1
Глина сухая 1,6 40—45 1 1,2—1 : 1
,, мокрая Гравий сухой 2,0 20—25 1 2,7-1 : 2,1
1,8—1,85 35—40 1 1.4—1 : 1,2
мокрый 1,85 25 1 2,1
Галька малоокатаяная 1.8 45 1 1
,, хорошо окатанная круглая 1,8 30 1 1,7
Для случая, когда нагрузка расположена
только на некотором участке засыпки, проф.
Кэтчом 1 рекомендует определять давление
на плоскость, проходящую через нижнее ребро
стенки, следующим образом (фиг. 5).
Фиг. 5. Влияние временной нагрузки по Кэтчому
Нагрузка Т заменяется слоем засыпки вы-
Т
сотой для определения давления па
стенку в расчет вводится слой засыпки вы-
сотой . , г, ®
J>* = h Ц’
где х — расстояние от ближайшего к стенке
края площадки, по которой действует нагрузка
Т, до вертикали, отстоящей от ннжнего ре-
бра стенкн на расстоянии Н, равном ее высоте.
Для получения достаточных и вместе е тем
не преувеличенных расчетных усилий крайне
важно правильно выбрать значения физических
величин, характеризующих сыпучее тело пли
грунт: объемного веса грунта и угла
естественного откоса.
Точную характеристику грунта можно иметь
лишь после соответствующих лабораторных ис-
следований. Согласно Единым нормам такие
исследования обязательны для всех сооружений
I и II класса.
В тех случаях, когда проектировщик не
располагает точными данными о физических
Ketchum, The design of walls, bine and grain elevators.
свойствах грунта, можно пользоваться величи-
нами, приведенными в табл. 3 1.
Подпорные стенки часто применяются при
устройстве складов для хранения сыпучих тел2.
Величина угла трения 8 грунта или
сыпучего тела по стенке тоже имеет суще-
ственное значение при расчете, так как от иее
зависит направление давления и следовательно
устойчивость стенкн против опрокидывания и
скольжения.
Угол о колеблется в пределах от 0 до р.
Меньшие значения 6 следует брать во всех
случаях, когда сыпучее тело подвергается ча-
стым сотрясениям нли ударам и прн значи-
тельном колебании уровня грунтовых вод. Как
правило, в этих случаях принимают 6 = 0.
По Петерсену 3 угол 5 следует принимать равным:
Фиг. 6. Определение
давления грунта по Пе-
терсену
6 для силы Е согласно
1) при вертикальной стенке и горизонтальной
поверхности сыпучего тела:
в худшем случае 6 = 0;
в лучшем „ 6 = 0,8 р;
2) при вертикальной
стенке и сыпучем теле
с поднимающимся от стенки
откосом и под углом а:
в худшем случае 6 = 0;
в лучшем „ 5 г: 0,8 р;
при f можно принять 6 = р;
3) при наклоненной впе-
ред задней грани стенки
давление грунта следует
определять по плоскости
АВ' (фиг. 6), назначая угол
пп. 1 и 2;
4) при наклоненной назад задней грани стенки:
в худшем случае 6 = 0;
в лучшем „ 6 = р;
Для стенки, указанной в п. 4, давление земли Прини-
мают обычно горизонтальным.
Присутствие грунтовых вод оказы-
вает сильное влияние на величину давления.
По Францпусу 4 в грунтах с мелкими по-
рами (растительная земля, глинистый грунт,
мелкий песок) вода сама по себе не оказы-
вает давления на стенку; ее присутствие ска-
1 М ti 11 е г-В г е s I a u, Erddruok auf Sttitzmauern, 190в.
* Объемные веса и углы естественного откоса разных
сыпучих материалов, принятые в нашей современной проек-
тировке, приведены в статье „Хранилища сыпучих тел*?
стр. 451—453.
3 R. Petersen, Erddruck auf Sttitzmauern. Julius Sprin-
ger, 1924 r.
4 Проф. О, Фрапциус, Основании и фундаменты (ей-
ревод), Госгехпздат, ХУоО г.
ПОДПОРНЫЕ СТЕПКИ
433
зывается лишь в уменьшении угла естествен-
ного откоса и увеличении объемного веса
грунта. Наоборот, в грунтах с крупными по-
рами — крупный песок, галька, гравий — вода
развивает на стенку гидростатическое давле-
ние, уменьшая вместе с тем угол естествен-
ного откоса грунта. При этом объемный вес
грунта вводится в расчет с учетом подъемной
силы воды, т. е. уменьшенный на единицу.
Если формула давления грунта без учета
подъемной силы воды имеет вид ргр^=\^к, а
гидростатическое давление рв = h, то действи-
тельное давление на стенку:
Р = >• (Т — 1) h + (5)
Действие землетрясения выражается
главным образом в виде горизонтальных
сил, развивающихся вследствие горизонталь-
ных ускорений, получаемых грунтом.
Вертикальные силы при землетря-
сении уступают по величине горизонтальным
д, вообще говоря, менее опасны для соору-
жения.
Для подпорных стенок имеют однако зна-
чение как первые, так и вторые силы, так как
направленные снизу вверх вертикальные
ускорения уменьшают вес стенки,
а следовательно уменьшают ее устойчивость.
Токийские нормы для мостовых сооружений
предписывают уменьшение веса на х/в его вели-
чины, т. е. вертикальное ускорение полагают
равным г/в от ускорения силы тяжести; гори-
зонтальное ускорение — 1/i ускорения силы тя-
жести.
Добавочные горизонтальные силы
от землетрясения, действующие на подпорную
стенку, возникают от двух причин: 1) от уве-
личения активного давления грунта и 2) от
появления горизонтальной составляющей веса
самой стенкн, пропорциональной принятому
в расчете горизонтальному ускорению.
Увеличенное активное давление можно вы-
числять по формуле:
Е = А Т № tg* ^45° - (6)
где ₽ — угол отклонения силы тяжести вслед-
ствие горизонтального и вертикального уско-
рений.
Таким образом давление грунта будет та-
кое же, как если бы угол естественного от-
коса был уменьшен на угол отклонения силы
тяжести.
Вычисление горизонтальной составляющей
веса стенки не представляет никаких затруд-
нений; точка ее приложения находится в цен-
тре тяжести стенки.
Массивные подпорные стенки, рассчитанные
яа воспрннятие сейсмических сил, получаются
очень тяжелыми вследствие того, что самый
вес стенки служит причиной возникновения
добавочных горизонтальных снл. Поэтому при
большом горизонтальном ускорении облегчен-
ная железобетонная стенка может оказаться
рациональной даже ппи дефиците железа.
Величина пассивного давления зем-
ли во всех практических случаях может быть
определена построением Понселе (фиг. 7).
Проводим AN под углом р к горизонтали
(угол р при этом откладывается вниз;; из точки
-В проводим BL под углом (р + о) к АН (угол
28 Справочник инженера-проектировщика
(р-(-о) откладывается влево от АВ); на AN
строим окружность, восставляем в точке L пер-
пендикуляр к AN и продолжаем его до пере-
сечения с окружностью в точке К; отклады-
ваем ЛМ == АК; проводим MG || BL; АО пред-
ставляет собою плоскость выпирания; МС = щ
CI _L AN н равно у.
Фиг. 7. Определение пассивного давления по
Понселе
Пассивное давление земли:
Фиг, 8. График для определения пассивного давления
При определении пассивного давления обыч-
но полагают 8 = 0; точку приложения опре-
деляют, проектируя на АВ в направлении
плоскости выпирания центр тяжести призмы
выпирания.
434
М. С. БЕРНШТЕЙН
Для вертикальной стенки и горизонтальной
поверхности засыпки при о — 0 и р = 0:
т н2 tg= (45° + Х);
С увеличением угла р пассивное давление
быстро растет: при р = 30° оно в 9 раз больше
активного давления; при р = 35°—в 13,5 раз,
при р = 40°—в 21 раз.
Пассивное давление грунта при разных зна-
чениях р (угол трения Ь = 0) определяется
весьма просто по формуле:
я„ = хт-н2; (9)
значение X находится по графику фиг. 8.1
3. Принципы расчета
Правильно спроектированная подпорная стен-
ка должна удовлетворять четырем требованиям,
а именно:
1) стенка должна быть устойчивой против
опрокидывания;
2) стенка должна быть устойчивой против
скольжения;
3) . напряжения в стенке не должны быть
больше допускаемых;
4) давление на грунт не должно превышать
допускаемого.
Коэфициент 7с устойчивости про-
тив опрокидывания согласно Единым
ФиГ. 9. Опрокидыва-
пие стенки
нормам должен быть равен
1,30— 1,50; величина его на-
ходится из отношения:
__ удерживающий момент (Ю)
1 опрокидывающий момент ’ ' '
Оба момента берутся отно-
сительно точки, лежащей на
передней грани стенки (точка
D на фиг. 9).
Для стенки ABCD (фиг. 9)
опрокидывающий момент:
^опр ' е>
удерживающий момент:
Mpg = & д.
Коэфициент устойчивости против опрокидыва-
ния:
к1~ Е-е
Инж. Эльвиц’ указывает на то, что вычисленный таким обра-
зом коэфициент устойчивости больше фактического, так как
вращение стеики при опрокидывании может происходить
вокруг точки, расположенной правее D,
Эльвиц дает следующую формулу для определения дей-
ствительного коэфициента устойчивости против опроки-
дывания в зависимости от к±:
где » — коэфициент прочности материала при сжатии.
Приводим результаты нескольких вычислений Л1о при
различных значениях ч и kt.
Значения
2 3 5 8
2,0 1.50 1,67 1,80 1,87
1,50 1,25 1,33 1,4) 1,44
1,80 1 1,15 1,20 1,24 1,27
v — 2—3 берется при расчете опрокидывания по шву подошвы
основания; v — 4 — 8 — при опрокидывании около шва кладки.
Из данных Эльвица следует, что для подошвы стенки
коэфициент устойчивости против опрокидывания, вычислен-
ный обычным способом, при обычных грунтах должен быть,
не ниже 1,50, а при слабых грунтах не ниже 1,75—2,0.
Коэфициент устойчивости против
скольжения по Единым нормам также дод-
жей быть равен 1,30 — 1,50; величина его опре-
деляется соотношением:
, вертикальные силы X коэфициент треиия
^2 горизонтальные силы (12)
(если нет горизонтальных сил, сопротивляю-
щихся сдвигу).
Для стенки ABGD коэфициент устойчивости
против скольжения по плоскости ЛВ:
, G-f
fe2- E2-Ee-f ’ (13)
где коэфициент трения стенки по грунту;
Ев—вертикальная составляющая давления земли.
В том случае, когда учитываются горизон-
тальные силы, сопротивляющиеся сдвигу (пас-
сивное сопротивление земли), их следует при-
бавить к числителю дроби.
По Кэтчому коэфициент f имеет следующие
значения:
сухая кладка по сухой кладке — 0,6 — 0,7
„ „ » . глине — 0,5 — 0,7
„ „ » мокрой „ — 0,33.
Проф. Франциус 1 дает следующие вели-
чины f для стен гидротехнических сооружений:
бетон по песку над водой — 0,52
„ по глине и суглинку — 0,30 — 0,40
в зависимости от влажности и в зависимости от
того, находится ли глина под водой.
Обычно принимают f = tgp (тангенсу угла
естественного откоса).
По нормам НКПС (Технические условия про-
ектирования и сооружения каменных н бетон-
ных мостов для железных дорог, 1926 г.) коэ-
фициент трения принимается равным:
для кладки по кладке — 0,7,
, в по грунту — 0,4.
При поверке стенок на скольжение следует вво-
дить в расчет пассивное сопротивле-
ние грунта,расположенного перед стенкой.
Вопрос о в е л и ч и н е напряжений мате-
риала стенки имеет значение главным образом
для стенок облегченной конструкции, для
железобетонных стенок, а также для редко
применяющихся стенок сложной формы, очер-
ченных по кривой давления. В массивных стен-
ках обычной формы допускаемые напряжения
большей частью не используются, что легко
проверить на простом примере.
1 Petersen, Erddruck auf StUtzmauern, 1924.
2 Beton und Eisen, тетрадь II, 1932.
‘Франциус, Основания н фундаменты, русский пере-
вод стр. 47. Гостехиздат, 1930.
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
435
•Пример 1. Требуется проверить напряже-
ния в стенке прямоугольного сечения высотой Н
из материала с объемным весом -(к (фнг. 10).
Сжимающее напряжение от собственного веса
в нижнем шве АП равно -{kH. Воздействие дав-
ления Ь' засыпки сводится к тому, что сила G
(собственный вес стенки) смещается к левой
грани стенки.
По условию устойчивости против опрокиды-
вания расстояние смещенной силы G от сере-
, _ _ й
дины о не может быть больше -%-.
Если коэфициент устойчивости против опро-
кидывания принят равным 1,5, то экецептрнси-
Ъ
тет с нормальной силы равен -д-.
При этом:
nD = 'lkH (1 + 6з1?) = 3ин-
Для бутовой кладки на растворе 1:1:9 допус-
каемое напряжение на сжатие [пЛ]=10 кг/см? =
= 100 m/.v2.
Прн = 2,0 т/м3 высота стенки, при кото-
рой Ир = [и;.], равна:
Фпг. Ю. Определение
напряжений в стенде
100
37?-16’73*-
Стенки такой высоты встре-
чаются только в плотинах.
Для бетона R23 = 65 ю/с№
высота, при которой исполь-
зуется допускаемое напря-
жение в прямоугольной
стенке,равна примерно 40 ль
Растягивающее напря-
жение доходит до предель-
ного прн меньшей, но тоже
достаточно большой высоте.
Для буковой кладки па растворе 1:6 допу-
скаемое растягивающее напряжение [пк_^_] =
= 0,12 12 = 1,44 кг/сж2 = 14,4 т/л<2.
Чтобы напряжение достигало величивы
14,4 т!.»1, высота подпорной стенки треугольного
профиля должна быть равна примерно 20 м. Для
стенки прямоугольного профиля предельной вы-
сотой следует считать Н = 7 ж, но стенка прямо-
угольного профиля прн 1Г>2 м вообще неэко-
номична. Таким образом и растягивающие напря-
жения в массивных подпорных стенках не
достигают допускаемой величины.
Отсюда легко сделать вывод, что массивные
подпорные стенкн обычной формы, как правило,
следует проверять только на устойчи-
вость, напряжениями в материале стенки можно
не интересоваться.
Даже в том случае, когда растягивающие на-
пряжения превысят допускаемые (что возможно
только или в очень высоких стенках илн в стен-
ках с большой нагрузкой на призме обрушения),
раскрывшийся шов неопасен, если соблюдены
условия устойчивости. Растягивающие напря-
жения приходится проверять только в высоких
или сильно погруженных стенках, в том случае,
когда трещины в них недопустимы по условиям
выветриваемости или изоляции материала стенкн
от вредных воздействий грунтовых вод или же
вследствие необходимости изолировать от грун-
товой годы ограждаемое подпорной стенкой про-
28*
страпство (приямок промышленного здания о. изо-
ляцией, расположенной на задней поверхности
стенки).
Напряжения в облегченных н железобе-
тонных стенках определяются с помощью стати-
ческого расчета отдельных элементов. Поверку
напряжений в массивных стенках удобнее всего
производить посредством кривой давле-
ния (построенной графически) нли путем пред-
варительных вычислений.
Кривая давления дает возможность найти
эксцентриситет нормальной силы в каждом шве;
величина равнодействующей берется из сило-
вого многоугольника; проекции ее на оси — пер-
пендикулярную и параллельную шву — дают
нормальную н поперечную силу, действующую
в швах стенкн. Таким образом построение кри-
вой давления дает возможность вычислить нор-
мальные — сжимающие н растягивающие, а также
срезывающие напряжения в стенке.
Если поверка напряжений производится только
в одном или в двух швах, вместо построения
кривой давления вычисляют величину нормаль-
ной силы и ее эксцентриситет аналитически.
Если нормальная сила не выходит из пре-
делов средней трети или поверка напряжений
производится с учетом растянутой зоны, то
формула для поверкн напряжений имеет вид:
где N — нормальная сила;
Ъ — ширина стенки в сечении, в котором
проверяются напряжения;
с — эксцентриситет.
В противном случае наибольшее сжимающее
напряжение находится по формуле:
(15)
Давление иа грунт по подошве фунда-
мента стенкн в большинстве случаев также
определяется по ф-лам (14) п (15), при этом
Ъ равно ширине подошвы фундамента.
Для обеспечения устойчивости стенки жела-
тельно, чтобы равнодействующая всех действу-
ющих на подошву фундамента сил проходила
в пределах ее средней трети. Когда это требо-
вание выполнено, вопросом устойчивости против
опрокидывания проектировщик может не интере-
соваться. Наоборот, давление на грунт
проверять необходимо, так как допу-
скаемое давление иа грунт, как правило, меньше
допускаемого сжимающего напряжения для ма-
териала стенки.
Определение минимальной глубины
заложеиня имеет значение лишь для стенок,
находящихся внутри зданий, так как глубина
промерзания, определяющая заглубление подо-
швы стенок, подверженных климатическим воз-
действиям, значительно больше глубины, опре-
деляемой из условия выпирания грунта.
Глубину заложения h,, необходимую из усло-
вий выпирания, можно определять по формуле:
kt = АН0 + В^- - СЬ, (16)
436
М. С. БЕРНШТЕЙН
где Но — высота столба грунта (в метрах), экви-
валентная давлению на грунт;
II — высота подпорной стенки1.
Величина Ло находится по формуле Но = — .
Для нашего случая неравномерного давления
следует брать nmax, т. е. давление в крайней
точке подошвы.
Величина hlr определенная по ф-ле (16),
в большинстве случаев получается небольшой.
Например при р = 30J, у = 1,7 т/м3, [пг] —
2 кг/см2 = 20 т/м2, Ъ = 1,5 II = 4,5 м
20 о л г>2
= 0,111 • + 0,064 • гург — 0,771 • 1,5 =
= 1,31 + 0,43 — 1,16 = 0,58 м.
Для облегчения вычислений приводим .табл. 4
значений А, В и С для разных р.
Таблица 4
Значения козфицпептов А, В и С для определения необ-
ходимой глубины заложения
р А В С
15 0,346 0,260 0,426
20 0,240 0,168 0,543
25 0,165 0,105 0,655
30 0,111 0,064 0,771
35 0.073 0,038 0,890
40 О,’-47 0,022 1,023
45 0,029 0,012 1,173
Отрипательиое значение h^, получаемое при
больших р, обозначает, что стенку теорети-
чески можно основать непосредственно на по-
верхности грунта без заглубления; практически
в этом случае ограничиваются заглублением
в 0,10—0,15 м.
В тех случаях, когда подошву фундамента
приходится располагать на большой глу-
би и е—по условиям примыкания к соседним
фундаментам или вследствие того, что груит,
на котором можно основаться, расположен до-
статочно далеко,—расчет фундамента следует
производить с учетом бокового отпора,
что может дать большую экономию по сравне-
нию с обычным расчетом2.
Расчет основан на следующих допущениях:
1) фундамент представляет собой бесконечно
жесткий по сравнению с грунтом массив;
2) силы трения по подошве фундамента
равны нулю;
2) коэфициент постели грунта пропорционален
расстоянию от поверхности грунта перед под-
порной стенкой;
4 коэфициенты постели для вертикального и
горизонтального направлений между собою равны.
На фиг. 11, а изображена стенка с глубоким
фундаментом. Расчетная эпюра активного дав-
1 Приведенная формула получается из формулы Велзец-
кого (рекомендуемой Едиными нормами), если учесть, что на
додошву действует также и горизонтальная сила активного
данлення грунта. Формула дана для случая, когда это давле-
ние выражается формулой fK’tg' ^45°— если актив-
ное давление больше и равно некоторому Ej. > Б, коэфициент
В следует увеличить в отношении —.
Ji
2 проф. И. П. П р о к о ф ь е в, Теория сооружений. Госстрой-
яздат, 193i г. Проф. Н. И. Безухов, Подпорные стенки, Гос-
техизаат, 1931 г*
ления имеет вид треугольника; в пределах
высоты фундамента давление грунта прини-
мается равным разности давлений на эадню»
п переднюю грани Фундамента и потому оста-
ется постоянным.
На фиг. 11, о показана эпюра отпора грунта.
Устойчивость фундамента будет сохранена, если:
1) давления пх н п2 по подошве не превосхо-
дят допускаемых;
2) давление меньше величины пассивного
давления грунта на глубине (Н h);
3) угол наклона ф касательной к эпюре дав-
лений на передней стороне стенки имеет такую
величину, что
tg<p = m < тдоп = 7 tg2 45° +
+£)- Н450 -!)]- <17>
При данных размерах фундамента h и а,
равнодействующей Е активного давления грунта
н моменте Л/о всех сил (включая и вес стенки)
относительно середины подошвы фундамента
величина т находится по формуле:
а3___7,3 I Ль2
6 В ° + ЕП
т ~ TF-------, ,о-------. (18)
Л2 За3 4- h3 4
Расстояние у0 — нулевой точки отлора грунта
от поверхности грунта перед стенкой •— вычис-
ляется по формуле:
а3 — h3 4- 4^%2
11/
Величиной Уо можно воспользоваться для вы"
числения т:
т=
А2(Зу0 — 2/i) *
Давление
ид = ^(Уо-А). (21)
Уо
Давления по подошве фундамента выразятся
величинами:
1/2(7
2< а
mha \
Уо )’
(22)
_ 1 /2 В .mha\ I
П2 " 3 к а у0 ./ J
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
437
е (} — равнодействующая вертикальных сил,
властности веса стенки.
Пример 2. Дано: Н = 2,5 ж; Ъ = 1,0 м;
j = 0,50 ж; 7fc = ?,2 m/ж3; h = 3,0 м; а = 1,9 ж;
7= 1,7т/ж3;р=30°. Требуется проверить давление
на грунт:
3
3-1,93 + 3,03
по
2 • 3,02
по
tg2 45° - у) = 0,334; tg2 ^45° + у) = 3,000;
тдоп = 1д (3,000 - 0,334) = 4,520 т/ж2;
Е = у • 2.502, • 0,334 + 1,7 • 2,50 • 3,00 • 0,334 =
= 1,77 + 4,26 = 6,03 т-
О о
(? = 2,2 2,5 • 1,0 — ~ 2,5 • 0,5 + 2,2 • 1,9 • 3,0=
= 5,50—1,37 Д-12,50=16,63 т;
ЛТ0= 1,77^3,00 4 -2^° Vi
4- 4,26 • -^5- — 1,37 • • 0,50 = 6,77 +
+ 6,39 — 0,46 = 12,70 тж; = 2,10 ж;
‘ JD 0,VO
по ф-ле (18):
6 • 6,03 1,93 - 3,Ф + 4 • 2,10 • 3,02 . ...
*»= -3?оз---------3-1,93 + 3,(?----= 4’67~4’52;
ф-ле (19):
1,93 - 3,03 + 4.2,1 • 3,02 ПСЛ
Уо ~ 6771 • 3,0 - 2 • 3,02 “2,80 м>
ф-ле (21):
= ~~ 3,0 (2,8 - 3,0) = - 1,0 т/ж2;
ф-лам (22);
1 /2-16,63 . 4,67 • 3,0 • 1,9 \ о
"1 = ТГ WO" +-----------2Д------) = 13’б° W/* =
= 1,35 w/сж2;
1/2-16,63 4,67 • 3,0 • 1,9 \ . п
----------2Д------) = 4’°w/" =
= 0,40 кг/сж2.
Равнодействующая не выходит из средней
трети. Если допускаемое давление осталось не-
использованным, ширину 1
несколько уменьшить.
Вез учета отпора грунта
мальиой силы по подошве
равен:
Мо _ 12,70
С~ 0 16,63 =
Давление на грунт:
= 3(0750^0,785) = 60 т1м2 = 6 ОТ/СлА
по
фундамента можно
эксцентриситет нор-
фундамента был бы
0,765 л.
Коэфициент устойчивости против опрокидыва-
ния к = 1,21.
Таким образом без учета отпора грунта при-
шлось бы сильно увеличить ширину фундамента.
Учет отпора грунта дает большой эффект при
расчете фундаментов отдельно стоящих
о то лбов, нагруженных горизонтальными си-
лами (контрфорсы).
Для столбов в формулы, данные выше,
вводится ширина d подошвы фундамента, пер-
пендикулярная плоскости действия сил:
е£
т “ М? ’ За3 + А3 ’ (23)
«й = -й(у0-Л); (24)
1/20, mha \ )
।
) (25)
1/2 0 mha\
J
Формула для ?/0 не меняется.
Значительно увеличивается—в два-три раза—
тдоп'
™доп = т[и • tg2(45° + у) - tg2^50—(26)
Коэфициент р. зависит от величин р н и дан
в табл. 5 к
Таблица 5
р 9
25° 14-0,198-^- d
30* 1+0,222А
35* н 14-0,243-^
40° 1+0,2614- d
45° h 1 + 0.276^
Напряжения в кладке глубокого фундамента
следует проверять в сечении, для которого изги-
бающий момент имеет максимальное значение.
Расстояние ут этого сечения от поверхности
грунта перед стеной находится из уравнения:
Q = 0. (27)
Отпор грунта изменяется по закону:
m ,
пу = -^У(Уо-У)- (28)
Поэтому уравнение Q = 0 можно написать так:
у7Й2 tg2 (45° - -0 + fh tg2 ^45° - Y.) •
Ут
• ym-f ~У (Уо - y)dy = 0. (29)
О
Получается кубическое уравнение относи-
тельно ут.
Наибольший изгибающий момент вычисляется
по формуле:
МЮах = 4 7^tg2 ( 45° - + Ут ) +
+ 7^44L°-Y).^_
Ь’>п
- J — У)й’/. (30)
1 Заимствована из книги ироф, Прокофьева вТеория со-
оружения-, выпуск 2. 14 остро низ дат, 1932.
438
М. С. БЕРНШТЕЙН
4. Массивные стенки
Профили массивных стенок крайне разно-
образны. При сравнении их между собой необхо-
димо учитывать не только экономическую сто-
рону вопроса, но и выигрыш пространства
благодаря применению того или иного профиля.
С этой точки зрения стенки фиг. 12, а и б не-
равноценны: первая требует дтя себя больше
места, чем вторая. Выбор правильного профиля
имеет большое . значение для стенок значитель-
ной высоты. Профиль низких стенок определяется
обычно минимальными конструктивными разме-
рами. Насколько разнообразны применяемые па
Фиг. 12. Рациональный профиль стенки
практике профили, можно видеть из фиг. 13 и 14.
Обе стенкн возведены в США. Первая из них
построена известным американским строителем
Брюнелем на Великой западной железной до-
роге (Great Western Railway). Высота ее около
12 ж при ширине всего около 1,8 ж. Стенки та-
кой формы называются „очерченными по кривой
давления" и являются в отношении затрат мате-
риала весьма экономичными. Зато работа по
возведению их сравнительно сложна п кроме
того проигрывается довольно много места. Вто-
рая стенка входит в состав сооружений Ашо-
канского резервуара нью-йоркского водопровода.
Фип. 13. Стенка на ж. д.
Great Western Railway
Фиг. 14. Стенка Ашоканского
резервуара в Нью-Йорке
Размеры стенкн видны из чертежа. Форма ее
чрезвычайно проста. Большая по отношению
к высоте ширина объясняется ответственным
назначением сооружения.
Приведенные нафиг. 13 и 14 стенки отражают
два крайних направления в проектировке мас-
сивных стенок. Сложные стенки вроде брюне-
левской в настоящее время почти не применя-
ются. Стенкам стараются придавать по возмож-
ности простую геометрическую ферму, так как
опыт показал, что можно достигнуть экономич-
ностью и вполне надежного решения, сохраняя
для стенки простое очертание. Самым распро-
стр н..ым является трапецои дальний
профиль.
Инж. Петерсен1 считает самым рациональным
трапецеидальный профиль с вертикальной
задней гранью. Не следует однако придавать
утверждению Петерсена абсолютного значения
Профиль с наклонной задней гранью является
экономически и технически не менее рациональ-
ным. Если место позволяет, желательно придать
Фиг. 15, 16 и 17. Стенки американский проектировки
передней грани небольшой наклон
< 1 1\
<оттодой;
в сторону засыпки, полезный для повыше-
ния устойчивости стенки. Хорошей мерой следует
также признать небольшой
наклон задней грани в
сторону грунта, так кат:
благодаря этому уменьшаете::
давление грунта. Если этому
наклону придать большую ве-
личину, стенка теряет устой-
чивость прп отсутствии за-
сыпки н переходит в стенку
для укрепления откосов. Ши-
рина такой стенки понизу ма-
ла, зато п выигрыш простран-
ства по сравнению с подпор-
ной стенкой много меньше.
На фнг. 15 — 21 даны прн- ф!1Г- is. Стенки ао-
меры подпорных стенок, епро- “строя-
ектированиых для разных теЛь
местных условий и нз разных
материалов. На каждом профиле указано число,
равное отношению ширины стенкн к ее высоте.
Для простых профилей легко могут быть
получены несложные формулы, по кото-
Фиг. 19 и 20. Типы каменных стенок Цустроя НКЕС
рым можно быстро определять ширину стенки
понизу при заданной ее высоте. Ниже приме-
нены следующие обозначения:
‘-‘Кт
1 Peii г s е п , Erddruck auf Stiitz:nauern, 1924.
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
439
где Р'— Угол естественного откоса;
объемный вес кладки;
Y— „ » грунта;
К—высота стенки;
Ъ — ширина стенки;
fct— коэфициент устойчивости против опро-
кидывания;
п — растягивающее напряжение в том шве,
для которого вычисляется ₽.
Л Давление грунта принято горизонтальным;
апюра давления предположена треугольной. При
фпг. 21. Подпорная стенка клинкер-
ного склада цементного завода
„Гигант11
трапецеидальной эпюре, т. е. когда на поверх-
ности сыпучего тела находится равномерно рас-
пределенная нагрузка р0 = Л0Т, объемный вес
грунта 7 следует помножить на коэфициент —
1 + 3>.
1) Стенки прямоугольного профиля
(фиг. 22)
При
жения:
Фиг. 22
подборе с поверкой растя-
(31)
Г ^+н
h = (32)
Yk+я
Для р = 30°;
Т = 1,7 м/м3; -;fc = 2,2 m/м3; = 1,5,
= 2,2, 3 = 0,358.
Растягивающее напряжение достигает допу-
скаемого лишь при Н > 6—7 м.
При подборе только из условия устойчи-
вости:
(33)
Следует отметить, что при Н>2 м стенка
прямоугольного сечения экономически невы-
годна.
2) Стенки треугольного профиля е верти-
кальной задней гранью ((риг. 23)
При подборе с поверкой рас-
тяжения:
(31)
(34)
Фиг. 23
При указанных выше значениях постоянных
Л
величин -g= = 0,73, = 0,44 растягивающее напря-
жение достигает допускаемого лишь при очень
большой высоте стенки.
Прн подборе только из условия устойчивости:
(35)
Треугольная стенка имеет кубатуру, равную
61,5% кубатуры прямоугольной стенки. Растя-
гивающие напряжения получаются в три раза
меньшими. Практически треугольный профиль
осуществляют по фиг. 28.
3) Стеики трапецеидального профиля с верти-
кальной задней гранью (фиг. 24)
Вводя новое обозначение Ьо — ширина стенки
. -
поверху—и полагая —у = 1 — о, получаем фор-
мулы:
при подборе с поверкой растя-
жения
fcj = (3 — 5'2)------------------(37)
Фиг. 24
прн подборе только из условия устойчивости
(38)
Величиной о приходится задаваться предва"
рительно, что легко сделать, так как для малых
высот {5 близко к значениям 3 Для прямоуголь-
ного профиля, а для больших высот — к значе-
ниям для треугольного профиля.
Пример 3. Высота стенкн Н = 5 м. Все по-
стоянные имеют значения, указанные выше.
Требуется определить ширину стенки Ъ. Ожи-
даемая величина о должна быть несколько
менее 0,44. Чтобы показать, как быстро полу-
чается результат, даже при неверно заданном
о, вычисляем значение о при ₽ — 0,44 н затем
уже находим точное значение его.
При 3 = 0,44, Ь == 5,0 • 0,44 = 2,20;
при Ьо = 0,40, о = 2,2О ~о°АО_ = о,82.
440
3!. С. БЕРНШТЕЙН
По ф-ле (36):
Г 15 17
₽=0’577/ 3^W-2^=040G;
5) Стенки треугольного профиля с вертикаль,
ной передней гранью (фиг. 26)
При подборе с поверкой растяжения:
Ъ = 0,406 • 5,0 = 2,03 л; S=0,802 л.
При В = 0,802 л:
Г 15 17
₽ = 0’577У з-^да-> =0Л03; ь =2’02 ж-
4) Стенки с профилем в виде параллелограмма
(фпг. 25)
Наклон стенки должен быть выбран так, чтобы
стенка в незасыпа.шом состоянии была устой-
прп подборе только из условия устойчивости:
чива. Тангенс
В^н
Фиг. 25
угла наклона грани обозначен
через -ф. Формулы имеют вид:
при подборе с поверкой рас-
Г
+ Yfc
(47)
тяжения
(39)
Растягивающие напряжения доходят до пре-
дельного значения только при высотах 6—7 м.
При принятых значениях постоянных:
g = 0,39.
Экономия по сравнению с прямоугольным
профилем — 49%.
<v+l)rfc
(3v + l)Tfc + ^-’
(40)
6) Стенки трапецеидального профиля с верти-
кальной передней гранью (фиг. 27)
при подборе только из условия устойчивости
3(Th-t-
2
Назначать — нецелесообразно.
о
(41)
Ширину стенки поверху обозначим через
Ьо = р.Ь, значение ₽ находится обычно после двух
подсчетов, так как величиной у приходится за-
даваться; это впрочем несложно, ибо прибли-
зительным значением 0 легко задаться. Формулы
имеют следущий вид:
при подборе с поверкой
тяжения
2
При v — -g- формулы преобразуются
ющим образом:
при подборе с поверкой растяжения
следу-
₽ = t
п ’
Т1
5'(к
= ---------;
*1к+
(42)
(43)
при подборе только из условия устойчивости
Растягивающее напряжение достигает пре-
дельного значения только при большой высоте
стенки.
Стенка с профилем в виде параллелограма
имеет кубатуру, примерно на 30% меньшую,
чем стенка прямоугольного профиля.
Ее недостаток — сложность выполнения.
Разобранные 4 типа стенок являются стен-
ками гравитационного типа, т. е. такими,
устойчивость которых достигается исключи-
тельно благодаря их собственному весу.
Переходим к стенкам с задней гранью, на-
клоненной вперед. Устойчивость их обеспечи-
вается кроме собственного веса также и весом
той части грунта, которая расположена иад зад-
ней гранью стенкн. Действие грунта на стенку
определяется приемом, приведенным на фиг. 4.
при подборе только из условия устойчивости;
(50)
Коэфициенты выражаются формулами:
Л = у2,;
В = 1 — р.2;
С = 1 + у + у2;
D = 3 — С.
Таблица &
А | В ( С | В | ц
0,10 0,010 0,990 1,110 1,890 0,10
0,20 0, 40 0,960 1,240 1,760 0,20
0,30 0,090 0,910 1,390 1,610 0,30
0,40 0,160 0,840 1,560 1,440 0,40
0,50 0,250 0,750 1,750 1,250 0,50
0,60' 0,360 0,640 1,960 1,040 0,60
0,70 0,490 0,510 2,190 0,810 0,70
0,80 0,640 0,360 2,440 0,560 0,80
0,90 0,810 0,190 2,710 0,290 0,90
1,00 1,000 0 3,000 0 1,00
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
ш
Иллюстрируем подбор сечений стенки трапе-
цеидального профиля на примере.
Пример 4. Высота стенки Н = 5 м, ширина
поверху Ъп = 0,50 л«; постоянные имеют значения,
принятые выше; поверхность засыпки горизон-
тальна. Требуется определить коэфициент р.
Значение (3 должно лежать между 0,39 для
треугольной стенки с вертикальной передней
гранью и 0,358 для прямоугольной стенки. Пред-
полагаем ₽ = 0,38, тогда;
С = 1,315;
D = 1,685;
₽ = 0,385.
Коэфициент ₽ для трапецеидальной стенки
получился почти такой же, как и для треуголь-
ной, так как ширина стенки поверху мала по
сравнению с высотой стенки, а объемные веса
грунта и кладки близки друг к другу. Большей
частью трапецеидальный профиль можно подо-
брать по формулам для треугольного профиля.
Формулы для подбора сечений легко распро-
странить на - случай, когда давление грунта
направлено под некоторым углом к горизонту.
Если обозначить тангенс этого угла через f, то
отношение р ширины стенки к высоте для этого
случая выражается через коэфициент Р, найден-
ный из вышеприведенных формул, а именно:
1 = р —1,5/₽2. (51)
7) Расчет фундамента
Приведенными формулами можно воспользо-
ваться для подбора не только стенки, но и фун-
дамента — в тех случаях^ когда давление за-
сыпки предполагается горизонтальным нли,
точнее, перпендикулярным к вертикальной плос-
кости, проведенной через крайнюю заднюю точку
стенки.
При этом следует различать два типа фун-
дамента: 1) низкий и 2) высокий (по
отношению к высоте стенки). Если глубина фун-
дамента меньше трети высоты, фундамент при-
надлежит к низким фундаментам.
Для низкого фундамента можно рекомен-
довать очень простой ход вычисления по готовым
формулам, который позволяет весьма быстро
определить все размеры стенки и фундамента.
Для высокого фундамента по этим фор-
мулам можно получить лишь усилия, действую-
щие на верхней грани фундамента. Ширину
подошвы его приходится определять особым
расчетом.
Дадим для каждого профиля „коэфициент
нормальной силы" — д и „коэфициент эксцентри-
ситета" — с. Вертикальная сила, действующая
на подошву стенки, а в случае низкого фунда-
мента — на подошву фундамента, определяется
по формуле:
= (52)
Расстояние равнодействующей всех действу-
ющих на стенку сил от крайней передней точки:
сЪ = сДИ/. (53)
Д лстенок прямоугольного про-
филя:
(7=1,00; с = <5^(55>
Для стенок треугольного профи-
ля с вертикальной задней гранью:
у=0,50; с = -^.Ь—1. (56); ;57>
Для стенок трапецеидального
профиля с вертикальной задней
гранью:
о-о; 1^-1 3-82
9 ~ 1 ~ °’оОТ; С = 6" * ~t-’ (58), (59)
Для стенок с профилем в виде
лараллелограма при v = 2/3р:
5^ — 1
<7=1,00; с--(60), (61)
Для стенок треугольного про-
филя с наклонной задней гранью:
у = 0,50(1 + -Ь);с = | 1 (62)> (бз)
Для стенок трапецеидального про-
филя с наклонной задней гранью:
д = 0,50^(1 + р) -L (1 — H)/j; (64).
_ 1 fcj-i е- (
С 6 д ' ра у;/ (65)
Формулы для с даны в предположении, что
стенка подобрана только из условия устойчи-
вости. Глубина фундамента стенки всегда может
быть определена заранее — пз условия промер-
зания или выпирания грунта. В последнем слу-
чае глубина заложения фундамента определяется
по ф-ле (16), приведенной на стр. 435, так как.
допускаемое давление
на грунт бывает задано,
а предварительной ши-
риной фундамента мож-
но задаться.
Складывая высоту
стейки и фундамента,
находим полную высоту
стенки, для которой по
приведенным выше фор-
мулам определяем Ъ =
= р7/, затем вычисляем
коэфициенты д и с, опре-
деляем величину и по-
ложение нормальной си-
Фиг. 28. Стенка треуголъ-
кого профиля
давления на грунт
лы и находим ширину
фундамента из условия,
чтобы равнодействующая
не выходила нз средней трети.
Пример 5. Высота стенкн Н = 4,00 м, засыпка.
горизонтальна (фиг. 28); р = 33°, = 1,7, = 2,2,
^ = 1,5.' Допускаемое давление на грунт —
2,5 кг/ы<2, профиль стенки треугольный с наклон-
ной передней гранью. Требуется подобрать сече-
ние стенки н фундамента. Прежде всего вы-
числяем:
₽ = 0,577/^.-g-. = 0,44.
Задаемся глубиной заложения h — 1Д50 ж;
полная высота стенки Н = 4,0 Д-1,50 = 5,50 м;
ширина понизу Ъ = 0,44 • 5,50 = 2,42 м; коэфици-
412
М. С. БЕРНШТЕЙН
1 2
епты д и с имеют значения: д— с —
. -1'5 711 = 0,222.
' 1.5
Находим приращение ДЬ из условия, чтобы
равнодействующая проходила через среднюю
‘ । _1 — 3-0 °22
треть: Ы> = 2------------232 = °3°
Давление на грунт можно не проверять, так
как оно будет меньше, чем
2fH = 2 • 5,5 • 1,7 =-1,87 щ/с.и2.
Для того чтобы выступ не нужно было арми-
ровать понизу, между его высотой h п выле-
том а (фнг. 28) должно быть определенное со-
отношение. Если давление на грунт равно п,
допускаемое растягивающее напряжение в клад-
ке то вылет уступа может быть определен
по формуле: ____
0 = 1,73^/^ -^-Л. (66)
Описанный способ подбора сечения стенки
является лишь приближенным способом для
определения геометрических размеров. Однако
погрешности против точного расчета невелики,
и в большинстве случаев для обычных стенок в
обычных условиях им можно ограничиться, не
делая поверочного точного расчета.
5. Железобетонные стенки
1) Общие принципы расчета
Величина р. определяет относительные раз
меры выступа (фиг. 30) и обычно бывает ц»
больше 0,25 — 0,30. Не следует за счет увеличу
ния р уменьшать ниже известного предела пщ.
рпну фундаментной плиты. Во всяком случа2
Э должно быть не менее 0,30 — 0,40. Низший
предел берется для грунтов с ‘
большим углом естественного от-
коса. При р = 0,25, р = 30° и го-
ризонтально ограниченной за- I |'
сыпке по ф-ле (67) получим и к
₽ = 0,41. | j?..
Ф-ла (67) предполагает, что :
давление иа грунт в точке Д. |
равно нулю. ирн7
Для случая, когда на поверх-
ности грунта расположена рав- ФсГ’Выс C™K4
номерно распределенная на- тупои
грузка высотой h, для определения ширины
фундаментной плиты употребляется формула:
\Г -1 -Н -|- 3 Ао
У 1 + 4 р. ‘ H+h0 ’
(68)
где Н — высота стенки.
Инж. Шефер дает следующие формулы для
приближенного подбора ширины фундаментной
плиты угловой СТеНКИ1.
Обозначения:
= И -|- — полная высота стенки и за-
сыпки; Ъ — ширина фундаментной плиты; поверх-
ность засыпки горизонтальна.
Случай 1. Отрыва от грунта нет, фундамент-
ная плита без выступа:
Ь=|Л (69)
Случай 2. Допущен отрыв от грунта; давле-
ние на грунт равно п\ фундаментная плита без
выступа:
п
3-2-^) I.---— (70)
Ег /J 3 п — 4 у 1
Основной формой железобетонной стен-
ки является уголок (фиг. 29). Собственно стен-
кой служит вертикальная полка уголка. Гори-
зонтальная полка обращена в сто-
рону грунта и, придавленная его
весом, обеспечивает устойчивость
о.тенкн в целом. Обычно устойчи-
вость стеики и давление иа грунт
определяются в предположении, что
на горизонтальную плиту давит
весь грунт, расположенный под ней.
Фиг. 29. Оп- При этом давление Е грунта нахо-
нТгоузки Дится по плоскости АВ и прини-
ва угловую мается направленным параллельно
стенку поверхности грунта. Прочные раз-
меры вертикальной плиты опреде-
ляются в предположении, что давление Е при-
ложено к ней непосредственно. В зависимости
от высоты стенки и свойств грунта основная
форма стенки претерпевает изменения. Почти
всегда горизонтальная плита имеет консоль-
ный выступ. Стенки с Н >• 3 — 4 м снабжаются
контрфорсами на расстоянии 2,5 — 3,5 м один от
другого. В американских условиях оказывается
выгодным сооружать стенкн уголкового сечения
высотой до 5 м. При большой высоте стенки
может оказаться выгодным устройство между
контрфорсами балок.
Подбор профиля железобетонной стенки
как угловой, так и с контрфорсами сводится к
отысканию ширины фундаментной плиты. При
обозначениях, принятых для массивных стенок,
ширину фундаментной плиты можно прибли-
женно определить по формуле:
Случай 3. Допущен отрыв; давление на грунт
равно п, фундаментная плита с выступом.
Полная ширина понизу вместе с выступом:
в “ г * l/• <’»
Ширина фундаментной плиты без выступа:
Ь = 3ь,з7ГтЬ7Г-
(72)
(67)
При расчете элементов железобетонных сте-
нок на прочность необходимо учитывать, что
коэфициенты устойчивости стенки
против опрокидывания п скольже-
ния должны быть не менее, чем
коэфициенты надежности отдель-
ных ее элементов. Отсюда можно сде-
лать вывод, что во всех случаях, когда коэ-
фициент устойчивости меньше двух,
элементы стенки следовало бы рас-
считывать с повышенными допу с-
1 Beton-Kalender, ч. II.
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
443
Учеными напряжениями. При этом не-
обходимо обратить особое внимание на то, что
для фундаментной плиты и ее выступа меняются
н0 только допускаемые напряжения, по н на-
грузка, так как при определении момента опро-
кидывания следует считать, что весь вес стенки
с грунтом над фундаментной плитой передается
в крайней точке выступа. Поэтому фундаментную
плиту следует рассчитывать по всей ее ширине
на равномерную нагрузку интенсивности у • Н,
а выступ — на момент, равный произведению
и<> полного веса стенки, включающего вес грунта
вад фундаментной! плитой, на д.ю’чу выступа.
Можно также для армировки нижней плнты
перегибать арматуру в пределах вертикальной
стенки (фиг. 32, Ь). Распределительная арматура
Фиг. 32. Армнровка угловых стек
2) Угловая стенка
Расчет элементов угловой стенки без
контрфорсов сводится к расчету консоль-
аых плит. Вертикальная плита рассчитывается
как консоль, заделанная в фундаментной плпте
н нагруженная давлением грунта. Если на по-
верхности грунта нет нагрузки, то эпюра давле-
ния треугольная и момент в сечении заделки
ставится в количестве от ОД до О,3°/о — от попе-
речного сечения стенки в зависимости от общей
длины стенки. Рекомендуется, особенно в стен-
Фиг. 31. Давление на фун-
даментную плиту
железобетона, но зато
М = (73)
Вертикальная стенка
большей частью равно-
мерно утолщается кни-
зу (без промежуточных
переломов). Наименьшая
толщина стенки по-
верху должна быть не
менее 8 — 10 см. Иногда
переход от вертикаль-
ной плиты к горизон-
тальной осуществляется
посредством скоса. Эта
мера дает некоторую
экономию в стоимости
несколько увеличивает
ПоЬерхноапь грунта
с о 72" через 30с*
^'«зрез 15 с*
Прутья через
один оЬрыбачотся
на половине $ы-
СОП1Ы
через 2Sp,
I on Г
~1$,*через 20ср
ЗЮ
количество железа и затрудняет производство
работ, так как усложняет устройство опалубки.
Фундаментная плита рассчитывается иа раз-
Vo см
* 85*1 55 Ь- «5 —L [*75 *+*75 Ч*—I
u-------255
а
Фиг. 33. Угловая стейка американской проектировки
ках, имеющих большое протяжение, часть рас-
ность давления грунта по подошве и равномер-
ного давления от грунта, находящегося над
задней частью плиты. В общем случае нагрузка
на фундаментную плиту распределяется по за-
кону трапеции и направлена сверху вниз (фиг. 31).
Как выступ, так п задняя часть плиты рассчи-
тываются как консоли я имеют большей частью
пределительной арматуры располагать у наруж-
ной грани вертикальной плиты.
переменную толщину.
Из условия равновесия следует, что сумма
моментов в сечениях заделки вертикальной кон-
соли и обеих горизонтальных равна нулю. Этим
обстоятельством можно пользоваться для поверки
расчета. Вместе с тем отсюда следует, что тол-
щина фундаментной плиты с выступом должна
быть меньше толщины вертикальной плиты.
Рабочая арматура угловой стенки должна
быть расположена следующим образом: в верти-
кальной стенке — по задней поверхности, в вы-
ступе — понизу, в задней части фундаментной
плиты — поверху. Небольшие толщины элемен-
тов требуют особого внимания к заанкериванию
растянутой арматуры в бетоне. Проще всего
Достигнуть хорошего заанкеривания, армируя
стенку по фиг. 32, а. Если толщина элементов
больше 30 диаметров арматуры, что может иметь
место в стенках высотой 3 — 4 м, можно приме-
нять еще более простую армировку, отдель-
ную для каждого нз трех элементов (фпг. 32, б).
Особой простотой
очертания и армировки
отличаются стенки аме-
риканской проектировки
(фиг. 33, а н б). Безуслов-
но не следует кон-
струировать угловую
стенку так, как показано
на фиг. 34, изображаю-
щей стенку на станции
Штутгарт. Излишняя
сложность в очертании
стенки, причудливая
форма рабочих стержней,
совершенно ненужные
подвески в фундамент-
ной плпте — все это де-
лает стенку на фпг. 34
образном н е р а ц и о-
нальной проектировки.
Фиг. 34. Угловая стенка
немецкой проектировки
(пример нерационального
армирования)
3) Стенки с контрфорсами
Стенка с контрфорсами состоит из трех эле-
ментов: вертикальной плиты, контрфорса и
фундаментной плиты, снабженной большей
444
М. С. БЕРНШТЕЙН
частью выступом. Расстояние между контрфор-
сами назначается от 2 до 3,5 л. Чем выше стенка,
тем больше расстояние между контрфорсами.
Вертикальная степка рассчитывается в гори-
зонтальном направлении—как неразрезная плита.
Толщина ее делается переменной по высоте —
в соответствии с увеличением нагрузки. Боль-
шей частью толщину изменяют плавно, иногда —
уступами. Минимальная толщина 10 см. Вверху
стенка часто окаймляется небольшим бортиком,
придающим конструкции более красивый впд.
Расчетным является опорное сечение. Пполетный
момент, как во всякой иеразрезной конструкции
под постоянную нагрузку, получается много
меньше опорного. Часто в месте примыкания
к контрфорсу, а также и в месте примыкания
к фундаментной плите делают скосы. Скосы эти
сильно усложняют опалубку и вместе с тем
лить незначительно уменьшают стоимость са-
мого железобетона.
Нагрузку на фундаментную плиту опреде-
ляют так же, как и в случае угловой стенки,
Фиг. 35. Дрмировка стенки с контр-
форсамп
т. е. как разность давлений грунта сверху и
отпора грунта снизу. Направление нагрузки
в большинстве случаев сверху вниз. Величина
ее меняется по ширине плиты по закону тра-
пеции. Рассчитывается плита как неразрезная
в направлении между контрфорсами обычно по
наибольшей нагрузке. И в этом случае скосы
у контрфорса—мера сомнительная. Пепедний вы-
ступ плиты рассчитывается как консоль. Мо-
мент в сечении заделки передается на заднюю
часть фундаментной плиты, имеющую по срав-
нению с вертикальной плитой большую толщину.
Расчет контрфорса сводится к расчету кон-
соли треугольного очертания с поперечным
сечением в виде тавра. Если расстояние между,
контрфорсами равно а, то наибольший момент
внизу контрфорса:
i-> -! IP
М=~^-а. (74)
Небольшие толщины элементов и в этом
случае заставляют обращать особое внимание
на заанкеривание рабочей арматуры. Весы»»
важным местом конструкции является так!ш
примыкание вертикальной и горизонтально
плит к контрфорсу, так как в этих местах об.
плиты отрываются от контрфорса. Для лучшего
воспринятия отрывающих усилий и предназна.
чаются скосы; однако выстроено и благополучно
существует множество стенок без скосов. Арца.
турой против отрыва обычно служат хомуты
контрфопса, запускаемые за распределительную
арматуру плиты (фиг. Зб, а и б). Однако иногда
как в вертикальной!, так и фун- **
даментной плите ставится спе-
циальная арматура. Арматуру
эту получают отгибом части
стержней рабочей арматуры
(фиг. 35, б) или постановкой
особых стержней. Часто эти
отогнутые стержни продол-
gagggaji
жают н используют как хо-
муты для армировкн контр- Фиг. Зв. Заантери».
форса. нив аркатуры контр.
Рабочая арматура в стенке форса
подбирается для зон длиной
около 1м. В каждой зоне шаг стержней и их
диаметр сохраняются постоянными.
Контрфорс армируется горизонтальными и
вертикальными хомутами (фиг. 36). Прн расчете
диаметра и шага хомутов следует учитывать н
Фиг. 37. Стенка о контрфорсами немецкой проектировки
то обстоятельство, что кроме главных напряже-
ний также и они должны воспринимать отры-
вающие. Вычисление главных напряжений про-
изводится с учетом переменной высоты сечения
контрфорса Ч
Рабочая арматура контрфорса располагаете?
по его наклонной грани и заанкернвается вфУн'
даментной плите (фиг. 36). Иа фиг. 37 изобра-
жена подпорная стенка немецкой проекти-
ровки. Верхняя горизонтальная плита служит
основанием для тротуапа. Отличительными чер-
тами этой стенки являются экономия бетона»
1 См. «Подбор сечений», стр. 168—170.
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
445
большое количество железа и сложность опер-
анда (скосы).
На фиг. 38 изображена стейка американ-
кой проектировки, обладающая противополож-
яымй качествами. Форма ее была бы еще проще,
есЛИ бы над выступом не было скоса, устроен-
но, невидимому, из эстетических соображений.
4) Конструктивные детали
Малый вес железобетонных стенок заставляет
обращать особое внимание иа достаточную
устойчивость их против скольже-
ния.
Сопротивление стенки скольжению легко по-
высить конструктивными мерами. Среди этих
Фнг. 38. Стенка о контрфорсами
ахернкаяокой проектировки
мер отметим две: 1) подошве фундамента можно
придать такой наклон, чтобы она была нормальной
к равнодействующей всех сил; 2) плиту фунда-
мента можно снабдить шпорой. Последней мерой
пользуются чаще.
aS»
Фиг. 3S. Шкоры у железобетонных стенок
В первом случае коэфиппент устойчивости
против скольжения находится как отношение
суммы проекчий на плоскость подошвы фунда-
мента всех удерживающих сил к сумме
проекций на эту же плоскость всех сдвигаю»
ЩНх сил. Во втором случае (фиг. ЗУ) при
конструкции по фиг. ЗУ, а вводят пассивное со-
противление по высоте Ъ.г.
При конструкции по фиг. 39,6 вводят сопро-
тивление грунта горизонтальному давлению по
плоскости Ь’О, полагая его равным 1/з — 7г от
Допускаемого иа грунт вертикального давления;
При конструкции по фиг. 39, в проверяют сколь-
жение по наклонной плоскости АС, соединяю-
щей шпору с левым краем фундамента. Иногда
шпору отодвигают от правой грани Фундамента
так, чтобы линия DF была наклонена к гори-
зонтали под углом, примерно равным углу р
естественного откоса (фиг. 40). В этом случае
активное давление по плоскости DJS можно ие
учитывать.
В тех случаях, когда приходится заботиться
о большом увеличении сопротивления скольже-
нию1, шпоры можно осуществлять также в виде
шпунтовой стенки.
Важной конструктивной деталью железобе-
тонных стенок является также шов рас-
ширения. По ТУ и Н такие швы сле-
дует располагать иа расстоянии: для армиро-
ванных стенок — не более 40 м и для неарми-
рованных стеиок 2— не более 20 м.
Американцы устраивают швы только ъ неар-
мироваииых стенках; в железобетонных же
стенках швов не делают. Хотя из расчета и
получается, что для воспринятая растягивающих
напряжений от температуры и усадки необхо-
димо значительное количество
арматуры, практика показала, |
что достаточно поставить от
0,1 до О,3°/о железа, чтобы в Ц
стенке не было трещин. В уг-
ловых стенках такой армату- И
рой является распределитель-
ная; в стенках с контрфор-
сами в направлении темпера-
турных напряжений располо- f
жена рабочая арматура. Аме-
рикан"ы считают необходи- W- Шпора
мым ' располагать арматуру
против трещин возможно ближе к наружной по-
верхности бетона. В стенках с контрфорсами
это требование выполняется само собой. В уг-
ловых стенках по наружной поверхности
иногда ставят особую сетку из тонкого железа.
6. Облегченные стенки
Большой вес массивных стенок, с одной
стороны, затрата железа н относительная слож-
ность выполнения железобетонных стенок, с дру-
гой — заставляют искать иных, новых решений.
В некоторых случаях уменьшения веса стенкн
можно добиться, если учесть особые условия ее
работы.
В такие особые условия поставлена зам-
кнутая стенка приямка, работающая
ие только в вертикальном, но и в горизонтальном
направлении. Фактически стенка работает при-
мерно так, как пластинка переменной толщины,
опертая по трем сторонам о некоторой заделкой
и нагруженная нагрузкой, меняющейся по закону-
прямой— обычно от нуля до некоторого макси-
мального значения. Однако расчет такой пла-
стинки очень сложен и для практических целей
неприменим. Часто нагрузку на стенку умень-
шают в отношении (фиг. 41). Иногда
С -f-
ведут приближенный расчет по двум направле-
ниям, разла1ая нагрузку обратно пропорцио-
нально прогибам. При этом опорная реакция по
подошве должна быть не больше, чем вес стенки,
1 Расчет глубины шпунтовой стенки по способу Крея см.
статью „Mauerwerk im Iagenieurbaa,“ B^ton-Kalender, ч. II,
2 Конструкцию швов см. в статье „Деформационные швы“,
стр. 418,
44в
И. С. БЕРНШТЕЙН
помноженный на коэфициент трения кладки по
грунту, если только нельзя использовать в ка-
честве горизонтальной опоры бетонный пол
приямка. При приближенном расчете следует
соблюдать осторожность
в использовании допу-
скаемых растягивающих
напряжений в кладке.
Фиг. 42. Стенка, на-
груженная верти-
кальной силой
Фнг. 41. Замкнутая
стенка
так как фактический коэфициент запаса по отно-
шению к растяжению для бетона и каменной
кладки может сильно колебаться.
Фиг. 43. Приямок Сухоложского асбо-
трубного завода
Фиг. 44. Новоспасский це-
ментный завод. Стенка
о бункером
Значительного облегчения стенки можно до-
биться, если повепху на нее передается на-
грузка от стены или перекрытия (фнг. 42). Влия-
ние этой нагрузки тем
больше, чем ниже
стенка или чем боль-
ше сама нагрузка.
В этом случае необхо-
димо позаботиться о
том, чтобы полная
загрузка стеики да-
влением грунта бы-
ла осуществлена ие
раньше, чем верх ее
будет нагружен вер-
тикальной нагрузкой,
о чем необходимо по-
ставить в известность
производителя работ.
Тоже самое относится
к случаю, когда непо-
средственно на стен-
ку опирается пере-
> крытие (фиг. 43). Кро-
ме вертикальной на-
грузки при поверке на
опрокидывание учи-
тывается также и горизонтальная составляющая,
равная вертикальному опорному давлению, по-
множенному на коэфициент трения. Если перекры-
тие монолитно связано со стенкой, что бывает
очень редко и вряд лн целесообразно, стенку
можно считать свободно опертой вверху и внизу.
В обоих случаях перекрытие должно иметь
горизонтальную опору для каждой из стеиок.
Иа фиг. 43 изображен приямок Сухо-
ложского асботрубного завода; ого-
рой каждой из стенок приямка служит противо-
положная стенка.
На фиг. 44 изображена бункерная ч а с т ь
клинкерного склада Новоспас-
ского цементного завода; горпзоя,
тальной опорой, опирающейся на стенку жест/
кого бункера, служит железобетонная колонн^
В этом случае возможен двоякий подход к рае-
счету: можно рассчитать стенку на опрокиды-
вание, учитывая горизонтальную силу тре-
ния и соответственно армируя колонну, иди
распределить нагрузку между колонной и стен-
кой по теории расчета статически неопредели-
мых систем в зависимости от их гибкости.
В последнем случае на колонну ппидется лишь
незначительная часть нагрузки.
Во всех перечисленных выше случаях учи-
тывается разрушающее действие только п о-
с т о ян н ой нагрузки.
Совершенно иной путь облегчения массивных
стенок дает использование допускаемых напря-
жений в кладке стенки. Поверка на устойчи-
вость против опрокидывания и скольжения со-
храняется лишь для сечения, совпадающего
Фиг. 45. Степка клинкерного склада завода
„Красный строитель”
с подошвой стенки. Стенка такой конструкции
запроектирована для клинкерного склада
цементного завода „Красный строи-
тель*) (фиг. 45). В сечении!/—//напряжения
равны nmax = -f- 3,18 mjcM1', niain = — 1,48 Kilcifi
(растяжение), коэфициент устойчивости против
опрокидывания к( = 1,07. В сечении/ — / эти ве-
личины имеют примерно такое же значение.
Наибольшее растягивающее напряжение, равное
3,70кг/с№, возникает по сечению 111 — III. По по-
дошве коэфициент устойчивости равен 1,47. Стен-
ка запроектирована пз бетона Л_28 — НО кг/см2.
Приведенную стенку вряд ли можно считать
удачно запроектированной. По условиям произ-
водства работ сечение II — И должно совпасть
с рабочим швом бетонирования, и рассчитывать
на воспринята© этим сечением растягивающих на-
пряжений опасно. Поэтому коэфициент устойчи-
вости 1,07 слишком мал. Вместе с тем массивная
стейка треугольного ппофиля с задней верти-
кальной гранью дала бы в этом случае почти
такую же кубатуру бетона. Действительный
выигрыш в весе достигается при условии приме-
нения легкой армнровки. Примером такой слегка
армированной стенки может служить стенка
бассейна Сухоложского асботруб-
ного завода (фиг. 46). Возможность зкольже-
ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИ
447'
вия стенкнисключена благодаря бетонному полу,
дрмировка рассчитана лишь на восприиятие ра-
стягивающих усилий, возникающих в однородном
сечении. Экономия этой конструкции против мас-
сивной стенки достигает 50%. Кроме того дости-
ГВут значительный выигрыш в пространстве.
Этот тип стенок можно применять с большим
успехом и для поддержания сыпучего тела,
так как форма стенки остается простой. Стон-
лость опалубки не увеличивается, а незначи-
Ьргпом НЗ
Фпг. 46, Степка отстойного бассейна Сухоложского
асботрубного завода
тельная затрата железа окупается большим
снижением кубатуры бетона. Скольжение в этом
случае требует к себе особого внимания. Часто
приходится устраивать шпоры — такие же, как
у железобетонных стенок (фиг. 39 и 4.0).
К облегченным стенкам можно было бы
отнести и стенки, очерченные по кривой давле-
ния.
Пример такой стенки, выстроенной Брюне-
лем, приведен на фиг. 13 стр. 440. По существу
Фиг. 47. Степка клинкерного склада Новоспасского
цементного завода
стенки эти являются укреплением откоса, так
как без засыпки они неустойчивы.
К облегченным стенкам относятся также
арочные стейки с контрфорсами.
Формулу для подбора сечения массивной
стенки (стр. 440) в общем виде можно написать
так;
А±. (75)
Стенку с контрфорсами можно получить из
сплошной стенки, если выбросить из последней
объемы АВСО.
Эта операция в первом приближении может
быть заменена введением уменьшенного объем-
ного веса кладки. При этом ширина стенки рас-
тет обратно пропорциональной между тем как
Фиг. 48. Стенка клинкерного склада Новоспасского
цементного завода
кубатуры кладки уменьшаются пропорцио-
нально ; к. В итоге кубатура кладки умень-
шается пропорционально Эти соображе-
ния вполне соответствуют истинному положе-
нию вещей, если вес стенки между контр-
форсами по сравнению с весом контрфорса
настолько мал, что им можно пренебречь.
На самом деле однако этого нет; во всяком
случае наш поверхностный анализ показы-
вает, что стенка с контрфорсами должна быть
легче массивной стенки. Проигрыша простран-
ства можно избежать, направив контрфорсы
в сторону засыпки. Особый эффект нолуча-
ется в случае, когда в качестве контрфорсов
стенки можно использовать колонны нли пи-
лоны, поддерживающие кровельное пере-
крытие, подкрановые пути и пр. Такова кон-
струкция подпорных стенок клинкер-
ного склада Новоспаскоге цемент-
ного завода, представленная па фиг. 47,
48 и 49.
Тяжелые бетонные контрфорсы высотой 18,65м
расположены через 7,00.и друг от друга. Вверху
на них опираются сегментные фермы перекры-
тия и железобетонные подкрановые балки. Под-
порные стенки, поддерживающие клинкер, имеют
высоту 7 м и выполнены в виде двухшарнпр-
ного свода толщиной 20с.ч, армированного незна-
чительным количеством железа из конструктив-
ных соображений (неравномерная нагрузка, раз-
ница в осадке пилонов, действие температуры).
Приведенная конструкция стенок оказатась са-
мой экономичной, так как контрфорсы, несущие
448
Б. Л. ЛЕБЕДЕВ, В. Ф. МИЧУРИН
кровлю и подкрановые пути, пришлось увели-
чить для опирания на них стенок сравнительно
немного, между тем как самые стенки полу-
чались исключительно легкими.
Особым типом облегченных стенок являются
стенки Шоди, имеющие разгрузную платформу.
Действие разгрузной платформы двойное —
она вовлекает в работу иа опрокидывание вес
грунта G- выше платформы (фиг. 50) и умень-
шает боковое давление грунта, находящегося под
ним.
Эпюра давления иа нижнюю часть стенки
строится следующим образом.
Фиг. 49. Стейка клинкерного завода Новоспасского
цементного завода
Через заднюю точку консолн платформы про-
водим две прямые: одну под углом естествен-
ного откоса, другую параллельно линии обру-
шения; в зоне между консолью и первой прямой
давление считают зависящим только от грунта
над платформой; в зоне, находящейся ниже
второй прямой, принимают давление таким же,
как если бы платформы не было; между обеими
зонами эпюру давления назначают по переход-
ной прямой.
Разгрузная платформа вполне целесообразна
для стенок большой высоты, но конструкция
эта мало испытана в разнообразных условиях
практики. Экономия в кладке против треуголь-
ной степки е наклонной задней гранью доходит
до 15 — 20%.
Особое значение имеет разгрузная платформа
в тех случаях, когда приходится наращивать
уже ранее возведенную стенку. Разгрузная
платформа является в этом случае единствен-
ным рациональным решением задачи.
Вылет платформы делается обычно ие больше
Vs высоты стенки, а располагается она при-
мерно на уровне 0,40 высоты стенки от поверх-
ности грунта. Материалом платформы обычно
служит бетон или железобетон. В наших усло-
виях бетон следует предпочесть, так как соб-
Фиг. 59. Стенки с раз-
грузкой платформ
ственный вес бетона в данном случае играет
положительную роль и вместе с тем не прихо-
дится затрачивать дефицитного железа.
На фиг. 51 изображена стенка Мнклетонского
тоннеля. При высоте до верха фундамента 10,40 м
ширина стенки всего 1,58 м, т. е. ₽ = -g = 0,15,
между тем грунт имел угол естественного от-
коса р = 30°.
Инж. В. А. ЛЕБЕДЕВ
и инж. В. Ф. МИЧУРИН
П. ХРАНИЛИЩА СЫПУЧИХ ТЕЛ
Характеристика сыпучих тел
Сыпучим телом называется совокуп-
ность отдельных, малых по размерам, однород-
ных твердых частиц, не связанных между со-
бою силами спепления.
Однако ввиду наличия между этими части-
пами сил трения такое сыпучее тело, будучи
свободно насыпано на горизонтальную поверх-
ность, занимает прн равновесии некоторое пре-
дельное положение, причем линия отсыпки об-
разует с горизонталью некоторый угол для
различных сыпучих тел неодинаковый.
Любая частица а сыпучего тела (фпг. 1), на-
ходящаяся на поверхности отсыпки, под дей-
ствием тангенциальной составляющей собствен-
ного веса Psin^> стремится сдвинуться вниз;
этому движению препятствует сила трения
fP cos ф (где' f — коэфициент трения между час-
Фиг.
тнцами сыпучего тела/, движение частицы ста-
нет невозможным, когда:
fP cos <р > Р sin у нлл
(предельный случай: f—tgy).
ХРАНИЛИЩА СЫПУЧИХ ТЕЛ
449
Характеристика сыпучих тел зерновой и мукомольной промышленности
Таблица 1
№ п|п Наименование Характе- ристика Вес 1 м* в m Угол естествен- ного откоса ср, Отношение к горизон- тального давления рг Примечание
к вертикальном}' ре
1а Пшеница 0,70—0,80 28—30° 0,361 -0,333
б Пшеничная мука 0—П1 0,50—0, ВО 50-55° 0,132—0,099
в „ И ..... IV—V 0,30—0,40 50-55° 0,132—0/199
г •» » • . . • • кормовая 0,30—0,85 50-55° 0,132—0,099
д „ лузга .... оболочка 0,20—0,25 45-50° 0,171—0,182
V М • • • отруби 0,30—0,35 45—50° 0,171—0,132
2а Рожь» — 0,70 80—32° 0,333—0,307
б Ржаная мука 0—1 0,45—0,55 55—65° 0,099—0,049
в U-IV 0,80—0,40 55—65° 0,099—0,019
г П „ ...... коруовая 0,30—0,375 55—65° 0,099—0,049
д „ лузга отруби молот. 0,30—0,375 55—60° 0,099—0,072
е отруби крупн. 0,28—0,32 55—60° 0,099-0,072
ж я Я дранье 0,50—0,60
За Овес очищенный 0,488 40—509 0,217—0,132
б Готовая продукция . . ядро 0,728
в " » .... дробленый 0,644
г Лузга Ячмень из фильтра с шелухой 0,288
4а очищенный 0,696 40—45° 0,217- 0,171
б Готовая продукция .... нз шерстовки 0,756
в перловая • 0,812—0,832
г „ я .... ячневая 0,668
д Лузга • • . — 0,280
ба Кукуруза белая неочищ. 0,732 35—40° 0,270—0.217
б Кукурузная мука текстильная 0.552
в кормов, жестк. 0,588
г зародыши 0,332
д Лузга отруби 0,304
ба Рис Готовая продукция .... в зависим, от примеси кукур. 0,40—0,472
б 0,832
в Лузга отруби грубые 0,220
Гречиха отруби 0.372
7а семя 0,508
б очищенная 0,600
в Готовая продукция .... 0,720
г Лузга 0.120
8а Просо очищенное 0,736 23—25° 0,438
б Готовая продукция .... 1 сорт Г 0,824
в Лузга из пыльн. камер 0,408
г из-под толчен. 0,312 О',367
9 Маис 0,70—0,80 27° 30'
10 Солод • . ... 0,50-0,55 22° 0,454
и Чечевица (горох) 0,60—0,75 25° 0,406
12 Льняное семя 0,66 24° 80' 0,413
13 Бобы 0,70 31° 40' 0,811
Таблица 2
Характеристика сыпучих тел цементной промышленности
№ п/п Наименование Характеристика Вео 1 м3 в m Угол еотеств. откоса Отношение к го- ризонтального давления к вертикальному рв Примечание
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Известняк после дробилки . Сырой материал из комн- нора Сырой материал после труб- чатых мельниц (сырая мука) Глнна Мергель Мел после дробилки .... Гипс Клинкер Цемент из комннора .... Цемент торговый Угольный шлак Уголь из вальцовки .... Уголь из трубчат. мельн. . . Шлам .... „ титр. 77,5 ... • . . . Шлам титр. 77,1—77,0 .... Проходитчерез сито 0 6,35 см 90о|о проходит через сито № 20 89о/о проходит через сито X? 100 Разрыхленная сухая Разрыхленная мокрая 2б°/о влажности, смесь мел- кого с крупным Мелкий (с человеческий кулак) Крупный (с человеческую голову) Весь проходит через сито 0 3,8 см 95% проходит через ситэ Xs 20 96% проходит через сито № 100 Весь проходят через сито 0 5.08 см 63% проходит через сито № 10 98% проходит через сито № 100 Влажность 4%8% „ 40,0% « 38,9% 1,44 1,28 1,08 1,8 2,0 1,25 1,38 1,33 1,43 1,87 1,55 1,65 0,85 0,81 0,68 1,6 1,79 1,74 О О О Ю . М о 0 0 о о 1 1 1 о о о о о I е СЭ 05 000 &> О» О СО Г- 1 СО о 0 О СО СО «о со »-< о О о 0,28 0,40 0,42 0,133—0,217 0,406—0,490 0,33 * 0,28* 0,28 * 0.33 * 0,30 0,32 0,42 0,31 0,33 1,04 1,00 1,00 1,00 Опыты на ваводе „Portland Cement Со“ Колорадо, 1906 г. Лезер Хедер Т. Ш. Опыты лаборатории Мальцевских за* Опыты на заводе „Portland Cemeni Со* Опыты лаборато- - рии Мальцевоких заводов
1 При расчете силосов (а не бункеров) для цемента и сырой муки угол естественного откоса и угол трения по бетожнсн
стенке условно принимаются в 30°.
Цифры, отмеченные звездочками получены не нз опытов, а теоретическим путем или взяты по аналогия.
29
Справочник инженера-проектировщика
450
В. А. ЛЕБЕДЕВ, В. Ф. МИЧУРИН
Таблица $
Характеристика сыпучих тел химическое промышленности
№ п/п Наименование Характеристика Вес 1 м3 в т Угол естеств откоса Отношение к го- ризонтального давления рг к вертикаль- ному pQ Примечанае
Фосфа тная секция
1 2 Фосфоритная мука Преципитат Негигроскопична Не слеживается Негигроскопична Не слеживается 1Д 0,7 45° 40° 0,171 0,217 Нуждается в укрытии от дождя и снега
Солевая группа (азотная)
3 * Монтан-селитра97°/0 Влажность 3°/о. Содержит ионы серной кислоты. Дей- ствует на известняк. В по- жарном отношении не- опасна. При пожаре разла- гается, образуя едкие газы (аммиак, серный ангидрид, окислы азота) 0,8—0,9 35—40° 0,270—0,217 Применяется как удобре- ние, хранится навалом, от- правляется в мешках или насыпью
4 Калиевая селитра Продукт слабо щелочный, содержит О,2о'о едкого ка- лия. Влажность О,1о/0. Сле- живается не сильно. В по- жарном отношении опасна. Присутствие искр опасно 1-1,1 35—40° 0,270—0,217 Хранится навалом, отпра- вляется в мешках или на- сыпью
5 Натровая селитра Гигроскопична. Огнеопасна 1,00 35-40° 0,270—0,217 Применяется как удобре- ние. Хранится в бочках
6 Аммиачная селитра Гигроскопична. Огне- опасна. Влажность 1»/о 0,8—0,9 35-40° 0,270-0,217 Применяется для получе- ния комбинированных ту- ков и для производства взрывчатых веществ. Хра- нится в бочках
7 Сульфат, аммония Влажность до 4°/о 0,8—0,9 35—40° 0,270—0.217 Применяется для удобре* ний. Хранится навалом. Отправляется насыпы® и в мешках
8 Кальций- аммиачная селитра Мало гигроскопична. Слеживается не сильно. В пожарном отношении мало опасна. При пожарах разлагается, выделяя газы 0,9—1,0 35—40° 0,270—0,217 Применяется как удобре- ние. Хранится навалом. Отправляется насыпью и в мошках
Секция раз н ы х производств
9 Цианамид При хранении разбухает; от действия сырости, дождя, снега, грунтовых вод и па- ра разлагается 1,2 40° 0,217
X ло рная группа
10 Известь Обожженная, кусковая 0,8-1,1 30—45° 0,333—0,171
11 » гашеная 0,6-0,7 30—45° 0,333—0,171
12 » хлорная 0,6—0,75 30-45° 0,333—0,171
13 Соль поваренная 0,8 30—45° 0,333—0,171 Угол естественного откоса меняется в зависимости от влажности
силосы
45/
Таблица 4
рэ*ждяояты
трения сыпучего тела по стенке хранилища 1
Коэфи-
Наименование трущихся поверх-
<П/П ностей трения
j Сырой гравии по граниту • . 0,41
a „ песок „ „ 0,47
3 Сухой „ , , 0,65
4 Глинистый гравий по каменной кладке . 0,57
5 Сухая глина „ „ , . 0,51
6 Влажная глина „ „ „ . 0,33
7 Песок по стальной плите 0,32
8 Уголь мягкий по стальной плите . . . 0,3J
9 „ твердый „ „ „ • . . 0,32
10 Зола по стальной плите 0,60
11 Кокс , , , ........ 0,47
12 Песок (прогрохоченный) по бетону . . . 0,58
18 Уголь мягкий по бетону 0,70
14 0,51
15 Зола по бетону - • . . . . 0,84
16 Кокс , 0,84
17 Речной песок по бетону 0,84
18 „ гравии „ „ . 0,45—0,60
19 Очищенный „ „ „ ),60—0,75
20 Дробленый камень по бетону ),84
21 Клинкер по бетону 0,47—0,55
22 Асбест * я 0,55
так как иначе толщины стенок будут значи-
тельно преувеличены; при расчете бункеров
трением о стенки пренебрегают, так как при;
небольшой высоте Н связанная с этим некото-
рая неточность расчета почти не влечет за со-
бою утяжеления конструкпии.
Характеристики сыпучих тел, необходимые
для расчета указанных хранилищ, приведены
в табл. 1—5 !.
Обычно углы тпения у' сыпучего тела по
стенке хранилища больше углов естественного
откоса у; однако, принимая во внимание, что
наружный слой сыпучего тела как бы прилипает
к стенкам и скольжение всей массы его проис-
ходит уже не по самой стенке, а по этому слою,
при определении давления сыпучего тела в сило-
сах полагают:
'Р'
?•
Инж. В. А. ЛЕБЕДЕВ
Таблица 5
Коэфициенты трения зерна по стейке силоса по В. Эра9
Наименование зерна Зерно по ше- рохова- той доске Зерно по стро- ганой доске Зерно по же- лезу Зерно по бе- тону
Пшеница • . 0,412 0,361 0,414 0,444
Ячмень 0,424 0,325 0,376 0,452
Овес 0,450 0,369 0,412 0,466
Кукуруза 0,344 0,308 0,374 0,423
Бобы 0,435 0,322 0,366 0,442
Герох< . . ...... 0,287 0,288 0,263 0,296
Вика ..... 0,424 0,359 0,364 0,394
Льняное семя 0,407 0,308 0,339 0,414
Предельное значение угла <р носит название
угла естественного откоса.
Сыпучие тела могут
храниться в н а в а л —
непосредственно на воз-
духе или в крытом по-
мещении— или же в спе-
циально . построенных
для этой цели вместили-
щах, носящих название
силосов и бунке-
ров.
Силосом называ-
ется хранилище в виде
коробки или цилиндра
с воронкой внизу, у
которого Н 1,5
(фиг. 2).
Бункером назы-
вается такое хранили-
ще, у которого Л<1,5 Л,пах, причем обычно
^>5—7 м.
Прн расчете силосов необходимо учитывать
Прение частиц сыпучего тела о стеики силоса,
Таблица заимствована из „Каталога проектировщика"
Проектной конторы НКТП „Цемпроекг*.
w Таблица заимствована нз книги Ketchum „The design
W*Ub, bins and. grain elevators'*.
Силосы
1. Формы силосов и способы их
возведения
Силосный корпус состоит из следующих кон-
структивных элементов: 1) фундамента, 2) днищ
силосов, 3) стенок силосов (банок) и 4) надси-
лосного перекрытия и галлереи.
Ячейки располагаются в один или несколько
рядов и бывают прямоугольного, много-
угольного и кругового очертания в
плане. Полный периметр всех ячеек мало
зависит от формы силоса.
Круглые силосы обладают по сравне-
нию с остальными прежде всего тем важным
преимуществом, что их стенки работают иа
чистое растяжение; небольшими изги-
бающими моментами, возникающими в местах
примыкания ячеек друг к другу, как правило,
пренебрегают. Поэтому круглые силосы прп
той же емкости требуют наименьшей кубатуры
железобетона. Кроме того армировка круглых
силосов чрезвычайно проста (во многих слу-
чаях удается обойтись совсем без распредели-
тельной арматуры) и конструктивный ноэфи-
циент следовательно невелик; вполне понятно
поэтому, что круглые силосы как у нас
в Союзе, так и за границей получили за послед-
нее время наибольшее распространение.
Диаметр банки определяется из экономи-
ческих и технологических соображений. В про-
мышленном строительстве для тех сыпучих
тел, которые принято хранить в силосных кор-
пусах, установились более или менее постоян-
ные размеры банок.
Так, для зерновых силосов наиболее распро-
странен диаметр 6—8 м, для. цементных и клин-
керных силосов —11 м. В химической промыш-
ленности диаметр банок примерно тот же,
что и в цементной.
Прямоугольные силосы чаще всего
встречаются в рабочих бсшнях зерновых элева-
1 Характеристику грунтов см. .Подпорные стенки",
стр 434.
452
В. А. ЛЕБЕДЕВ
торов, где они служат промежуточными храни-
лищами зерна в процессе его очистки или для
погрузочно-разгрузочных операций.
Уже самое назначение этих силосов указы-
вает на сравнительно небольшие размеры их.
рабочая башня зернового элеватора предста-
вляет собою многоэтажное здание, между ребри-
стыми перекрытиями которого и помещаются
сплошной зоной ячейки для зерна. Основные
принципы проектирования сооружений, предназ-
наченных к возведению в скользящей опалубке 1,
требуют, чтобы все этажи строго совмещались
в плане. Ввиду того что в рабочих башнях
балки перекрытий располагаются под прямым
углом друг к другу, это расположение балок
и диктует прямоугольную форму ячеек. Только
подобные причины и вынуждают строителей до
снх пор иногда делать прямоугольные силосы,
несмотря на их явную неэкономичность.
В настоящее время силосные корпуса, как
правило, возводятся в скользящей опа-
лубке, впервые примененной в СССР лишь
в 1928 г. на строительстве элеватора в Эльхо-
тове (на Северном Кавказе). Такое быстрое рас-
пространение скользящей опалубки объясняется
тем, что она не только уменьшает расход дерева
на 1 м3 в железобетонной конструкции, но позво-
ляет также значительно рационализировать са-
мый процесс возведения сооружения.
Скользящая опалубка становится выгодной
уже при высоте сооружения Л 10 м, при вы-
соте же в 20 — 25 м она дает экономию
в 20 — 30%. Проектировщик, разрабатывающий
проект силосного корпуса, должен хорошо озна-
комиться с проектом опалубки и тщательно
согласовать свой проект с процессом произ-
водства работ.
2. Типы круглых силосов
Различают 8 типов силосов, отличающихся
главным образом конструкцией днища (Фиг. 3).
Ввиду того что стоимость днища по отно-
шению к стоимости всего корпуса в боль-
шинстве случаев весьма велика, то экономич-
ность конструкции силоса в целом
прежде всего зависит от конструк-
ции его днища, выбору которой должно
быть поэтому уделено исключительное внима-
ние.
Выбор системы днища связан с выбором
типа разгрузочного оборудования и в значи-
тельной мере зависит от свойств сыпучего
тела.
Тип I обычно применяется для хранения
цемента. Из всех конструкций, изображенных
на фиг. 3, конструкция типа I являемся наибо-
лее дешевой. Днищем служит простой бетонный
пол толщиною 15 см. Разгрузка такого силоса
производится или прн помощи цепей из спе-
циальной стати (изготовляются в СССР) или
же пневматическим транспортом различных
систем.
Этот тип силоса пригоден для хранения
всех порошкообразных сыпучих тел, для кото-
рых цепной и пневматический транспорт рен-
табельны.
Как при пневматическом, так и при цепном
оборудовании опорожнение силоеа происходит
1 См. „Производство железобетонных работ", стр. 622.
более или менее равномерно по всему сечена»
банки, чем устраняются в значительной
явления слеживания сыпучего тела и образо
вания сводов, чаще всего наблюдаемые именно
в порошкообразных сыпучих массах. °
Типы II и III применяются для хранения
песка, гравия, дробленого угля. Они отличи-
ются от типа I тем, что пол силоеа поднят нй
высоту, достаточную для разгрузки силоса са-
мотеком (через боковые отверстия) непоеред.
ственно в вагоны. Материал, хранимый в таких
силосах, должен обладать хорошо выражен-
ными сыпучими свойствами, т. е. не слежи-
ваться и не образовывать сводов. Течки, через
которые производится разгрузка, снабжаются
сегментными затворами различных конструк-
ций.
Этот тип силоса дороже первого, но дешевле
всех остальных.
Тип IV. В силосах типа IV может храниться
любое сыпучее тело. Этот тип силоса широко
распространен 1 ‘ " Д
Фиг. 3. Типы круглых силосов
в Америке. В СССР тип IV
применялся для зерна и цемента. Зерно посту-
пает на ленту, идущую вдоль галлереи, через
течки в потолке, для цемента ясе транспорте-
ром служит специальный шнек, работающий
без смазки н помещающийся в нижней части
галлереи (импортное оборудование).
Главным недостатком этого типа является
недостаточная освещенность галлереи есте-
ственным светом; в некоторых случаях прихо-
дится даже целиком переходить на искусствен-
ное освещение; кроме того персоналу угрожает
опасность быть засыпанным в такой галлерее
в случае неисправности течек.
Указанные недостатки мешают широкому
распространению этого типа в СССР.
Т н п.ы V и VI применяются для хранения
любых сыпучих тел. Обе эти конструкции от-
носятся к числу наиболее дорогих, но зато
обладают максимальными эксптоатационными
удобствами. Выгрузка хранимого материала
производится весьма удобно из одной или не-
скольких течек; все оборудование помещается,
в просторном подсилосном помещении. Зерно-
вые, цементные, клинкерные силосы этого типа
строятся с днищами в виде безбалочного пере-
крытия.
Т и п V отличается от типа VI только устрой-
ством фундамента. В первом фундамент под
силосы
453
те цы силосов устроен независимо от фун-
„аМеита под днище; материалом для фундамента
jyjKrfT бут или бутобетон; во втором — стенки
ддоса и колонны безбалочного перекрытия
располагаются на сплошной железобетон-
яой плите. При слабых грунтах, когда можно
придать значительной осадки, независимая
°садка каждого днища может неблагоприятно
отразиться на работе оборудования, и приме-
иенпе типа V не может быть рекомендовано.
Тип VII с днищем в виде подвешенной
воронки применяется для силосов с небольшим
диаметром 6 — 7 м. Выпуск хранимого мате-
риала производится через одно отверстие
в центре вороикп. Силосы с такими днищами
обычно строятся для зерна. Воронки делаются
чаще всего из железобетона, но встречаются
И металлические воронки (московский элеватор);
последние просты в сборке, но требуют значи-
тельно больше железа. По стоимости этот тип
мало отличается от типа IV, но имеет по срав-
нению с ним то преимущество, что не загро-
мождает подсилосиого пространства.
Тип VIII широкого распространения пока ие
получил. Конструкция днища дает возможность
сделать в нем несколько выпускных отверстий,
поэтому этот тип силоса применим и для хра-
нения порошкообразных сыпучих тел (см. ниже
фиг. 47). В случае нежелательности устройства
днища иа колоннах (из-за размещения оборудо-
вания) тип VIII может быть применен вместо
типов V и VI.
3. План силосного корпуса
Расположение банок в плане зависит от
размеров участка и расположения подъездных
путей. Большей частью банки ставят вплот-
Фиг. 4 и 5. Схемы расположения банок
иую друг к другу так, что их стенкн соприка-
саются (фнг. 4).
Пространство между банками также исполь-
зуется для хранения сыпучего тела.
Можно найти и дру-
гие способы соедине-
ния отдельных банок,
как например иа фпг. 5.
Однако этот способ не
может быть рекомендо-
ван, так как моменты,
возникающие в плоских
стенках, заставляют
усиливать стенки ба-
нок, и ожидаемой эко-
номии в таком случае
Фпг. 6. С.хеиа расположения не получается.
банок в 1932 г. Хлебо-
строй расположил си-
лосы в плане по схеме фиг. 6. Экономия, дости-
гнутая таким расположением, обусловлена
главным образом тем, что боковые закрома не
имеют специального днища и зерно давит не-
посредственно на бетонный пол по земляному
откосу.
Оборудование (ленты) расположено под сред-
ними силосами; из указанных боковых закромов
зерно поступает на ленты самотеком.
4. Определение давления сыпучего тела
на стенки и днище силосов
Давление в круглых и прямоугольных
силосах
Эпюра распределения давлений в силосе
может быть получена с достаточной для прак-
тики точностью по теории Янсена. В основу
этой теории положено уравнение равнове-
сия, составленное для
элементарного слоя сы-
пучего тела (толщиной
<lz) (фиг. 7). Сверху на
этот слой действует
вертикальное давле-
ГЫерхмапь сыпучего тела
РцЫРц,
Фиг. 7 н 8. Определение давления по Янсену
ние рв, снизу ре -j- dps с боков — горизонталь-
ное давление рг; при этом предполагается, что
на дайной глубине г как вертикальное давле-
ние рв, так н горизонтальное рг остаются по-
стоянными.
Коэфициент трения сыпучего тела по стенке
силоса обозначим через f' = tg <?', угол естест-
венного откоса—через ср. Условия равновесия
выделенного элементарного слоя напишутся
так:
Fdpe — 1 Fdz — f’pJJdz, (1)
где F — площадь поперечного сечения силоса,
a U — его периметр. Интегрирование уравнения
равновесия даст известные формулы:
где
fc=^ = tg2f45°--|Y (3)
Рв \ Л '
Величины ff и к должны определяться для
каждого сыпучего тела на основании непосред-
ственных опытов над силосами.
454
В. А. ЛЕБЕДЕВ
Велипяяы 1—е
Таблица 6
с 00 05 10 15 20 25 30
0, 0,000 0,049 0,095 0,139 0,181 0,221 0,259
ц 0,632 0,650 0,667 0,683 0,699 0,713 0,727
2, 0,865 0,871 0,877 0,883 0,839 0,895 0,900
с 35 40 45 50 55 во 65
0, 0,295 0,330 0,362 0,393 0,423 0,451 0,478
1, 0,741 0,754 0,766 0,777 0,788 0,798 0,808
2, 0,905 0,909 0,914 0,918 0,922 0,926 0,929
Е 70 75 80 85 90 95
0, 0,503 0,528 0,551 0,573 0,593 о,б13
1,’ 0,817 0,826 0,835 0,843 0,850 0,858
2, 0,933 0,936 0,939 0,94.3 0,945 0,948
Логарифмическая кривая величии рв и рг
имеет асимптоту. При z = со имеем:
fF _ fF
Ре max Н Рг max z ц• (^)
Касательная к кривой в точке г = 0 отсекает
на асимптоте (фиг. 8) отрезок:
dz ___-Ргтах ____ F
е0 =Рг max • ~ Uf'lC 1
подставляя это значение в ф-лу (4а), получаем
удобное для вычислений выражение:
/ г \
f'U\l / fuv h
Величины 7, f' и к даны в табл. 1 — 7.
Для удобства подсчетов по ф-ле (6) следует
пользоваться табл. 6, дающей готовые вели-
чины (1 — е~£) 1; например при $= 1,45
величина (1 — е~?) = 0,706.
Для круглых силосов:
и = цц>; F = ~;
4
подставляя в ф-лу (4), получим:
Рг = ^-(1~е~е). (7)
В случаях, когда строительной организации
приходится иметь дело с одним и тем же сы-
пучим телом, рекомендуется составить таблицу
по типу табл. 7 2 или номограмму. Номограмма
* Заимствована из книги „Германский бетонный союз*,
том II, „Статика железобетонных сооружений*. -Ма^из*, 1У29.
* Составлена Цвхапроектом.
фиг. 9 1 дает не только величину рг, но сразу
и сечение необходимой арматуры.
Таблица 7
Определенно давлений цемента в круглых силосах любог<
диаметра 1
у = 1600 тсг/л®; ср = ср' =30°;
f = 0,577; к = tg’ (15’ — = 0,333
f-k = 0,577* *0,333 = 0,19214; г0 = 7^7 == 1,301 В;
4/ к
F = iSU1 ~1 ~ 0,7685 ) = 716 О -1 ~ % С,768г)
Н—высота силоса;
D — диаметр „
рг —горизонтальное давление
pQ — вертикальное „ „
Н ~1Г Рг D Рв D Я Рг П Рв D
0,1 51 153 2,4 583 1749
0,2 99 297 2,5 591 1773
0.3 142 426 2,6 599 1797
0,4 193 549 2,7 606 1813
0,5 221 666 2,8 612 1836
0,6 256 768 2,9 618 1854
0,7 288 864 3,0 624 1872
0,8 318 954 3,1 629 1867
0,9 345 10 5 3,2 634 1902
1,0 372 1118 3,3 638 1914
1,1 396 1183 3,4 642 1926
1,2 417 1251 3,5 646 1958
1,3 438 13J4 3,6 649 1947
1,4 456 1368 3,7 652 1956
1,5 474 1422 8,8 655 -1965
1,6 490 1470 3,9 658 1974
1,7 505 1515 4,0 660 1980
1,8 520 1560 4,1 670 2010
1,9 532 1596 4,2 677 2031
2,0 544 1632 4,3 684 2052
2,1 555 1665 4,4 688 2064
2,2 565 1695 4,5 689 2067
2,3 574 1722 — —
Пользование номограммой поясним на при-
мере.
Пример. Диаметр силоса D — 8,0 л». Тре-
буется определить необходимое сечение арма-
туры !'ж на глубине Н = 24 м.
Л
Вычисляем М = = 3. На нижней шкале
левой части номограммы находим деление, со-
ответствующее D = 8 м, и проводим из него
вертикаль до пересечения с лучом М = 3,0; из
точки пересечения проводим горизонталь до
пересечения с лучом D = 8 в правой части но-
мограммы, проводим вертикаль вниз и на ниж-
ней шкале находим fsle — 12 ел2 или'0 14 через
12 см.
Давление распределяется по дну силоса
неравномерно: в средней части оно больше,
по краям — меньше; для практических гелей
в квадратных и круглых силосах можно поль-
зоваться схемой, предложенной Бови, пред-
ставленной на фиг. 10.
Учет неравномерности вертикального давле-
ния по дну силоса особенно важен при боль-
ших диаметрах банок (более 8 м).
1 Составлена Хлсбостроем.
силосы
455
2) Давление сыпучего тела, заключенного
между двумя параллельными стенками, а также
и прямоугольных ячейках, сильно вытянутых
в плане
Для определения горизонтального и верти-
кального давлений сыпучего тела, насыпанного
в промежутке между двумя параллельными
стенками, следует применять формулы Эри.
Эри рассматривает отдельно низкий и
высокий силосы (случаи 1 и 2).
Случай!. Линия обрушения призмы
сыпучего тела не пересекает про-
q
тивоположной стенки (фиг. 11). В этом
случае горизонтальное давление на глубине г
определяется по формуле:
рг = I • г Г ----у-----, (8)
где f~ tg у — коэфициент трения частиц сыпу-
чего тела друг о друга;
,о.
Ро=ПГ- (9'
45в
В. А. ЛЕБЕДЕВ
Тангенс угла, составленного линией обруше-
ния с горизонтом, определяется по формуле
4a = f+y f'T+r '
(Ю)
Случай 2. Линия обрушения призмы
сыпучего тела пересекает противо-
положную стейку (фиг. 12).
Фпг. 10. Давление иа дно по Бови
В этом случае формулы имеют следующий
вид:
/1+/2
(f+n+i-ff'
t <2г 1 + P , 1 + f2 1-ff
d’f+f'^f+f'‘f+f'
Поберхность
сыпучего тепа
Фиг. И и 12. Определение давления по Эри
где d — расстояние между стенками.
Формулы Эри для квадратных силосов дают
по сравнению с формулами Янсена давление,
преувеличенное на 20 — 40%.
5. Определение усилий в стенках
силосов
1) Круглые силосы
Горизонтальная растягивающая сила в стенке
силоса определяется по формуле;
^=Г-', (13)
где г—радиус силоса.
Решение задачи Рейсснера (расчет цилиндрического
резервуара с учетом изгиба) для нагрузки, изменяющейся по
кривой Янсена, дает:
ЕЪ е
Sy = Рг (?) • г + 2г ' е' t(C/1 + -oos^ +
+ (Г, 4-го sin М; (м)
^(Pi+^-sM-CtM-POcosE]; (15)
9 279 • РГ •
2 I(t71 + cr2). (sin $ + cos „
У г3 • £3
— (^3 + “ sin ЭД, (16)
где
Мz — момент в плоскости образующей силоса;
Q3 — поперечная сила;
рг ф — горизонтальное давление на глубине г;
г — радиус силоса;
Е — модуль упругости железобетона;
о — толщина стенки;
1=—; Б = О,7б/г6.
1J
Для случая, когда верхний край силоса свободен, а пНж
ний шарнирно оперт, постоянные V имеют следующие за а-
r!=C/3=_^_^₽s(H)sin^
(17)
и< = о
(Н — глубина силоса).
На фиг. 18 показан вид эпюр Я12 и Sy для силоса с Д’ад
= 20 м; I) = 11 л* и о = 0,15 л.
1—ff'
Фиг. 18. Учет изгиба в стенке круглого силоса
Второй член в выражении (14) по мере удаления исследу-
емой точки от дна силоса быстро обращается в нуль. Уже на
высоте 1—2 м влияние его становится ничтожно малым и ве-
личина Sy совпадает с вычисленной по ф-ле (13). Поэтому
обычно при расчете силосов им пренебрегают и расчет ведут
по ф-ле (13).
Влияние Мг распространяется на зону высотой около
2 м. Поэтому в случае одиночного армирования силосов жела-
тельно в этой нижней зоне (высотой 2 ,ч) ставить дополни-
тельную вертикальную ару.атуру (0 10 мм через 25 сж) У на-
ружного края стеики.
Стенки, образующие межсилосиые про-
странства, так называемые „звездочки",
никакого дополнительного расчета не тре-
буют.
В случае заполнения звездочки сыпучим
телом в стенке появляются кольцевые сжи-
мающие напряжения, для которых однако, как
показала практика, усиление стенок является
излишним.
2) Прямоугольные силосы
а) Определение изгибающих
моментов
Прямоугольные ячейки следует рассчиты*
вать как замкнутые рамы (фиг. 14), причем
влияние соседних ячеек ие учитывается.
силосы
457
Для квадратной ячейки:
опорный момент
(18)
наибольший момент
в
if
^тах
пролете
W
= :>4 ’
где а — длина стенки (по оси)
Для прямоугольной ячейки:
момент на любой опоре
м_______Рг^а2 1+<
0 - 12 1 + a ’
наибольший момент в пролете а:
М I 73 1 + °3Y
Машах- + 12 1 + ау)>
момент в пролете Ь=аа:
, Адг^/З 2 1 + аЗ\
Мвшах~ + 12 2 а г а ) >
Рг(г) — горизонтальное давление на глубине г.
(19)
(20)
(21)
(22)
-----а--------
Фиг. 14. Эпюра моментов в стенках
прямоугольного силоса
В расчет вводится значение
Предлагаемые формулы получили широкое
распространение и дают вполне удовлетвори-
тельные для практических целей результаты к
6) Определение горизонтальных
растягивающих усилий
Кроме изгибающих моментов в стенках си-
лосов действуют еще растягивающие усилия;
па произвольной глубине г эти усилия опреде-
ляются по формулам.’
для стеики Ъ:
~ Рг(г) ‘ "у ’ (23)
Для стенки а:
Ъ
Na=P?(zy-^- (24)
В журн. „Beton und Eisen1* за 1923 г. напечатаны
статья и таблицы проф. Остенфельда для расчета прямо-
угольных силосов, причем таблицы вычислены с учетом не-
выгоднейшего загружеиия соседних ячеек. Метод Остей-
фельда не учитывает ряда факторов, облегчающих работу
пДЕКИ’ дает конструкцию более тяжелую, чем та, которая
учается при расчете по ф-лам (18)—(22), и потому не может
оыть рекомендован.
Выражения Na и Уь написаны для случая
загружеиия одной ячейки; очевидно, что усилия
в общих стенках двух смежных силосов должны
быть найдены при загружении сперва одной,,
а затем другой ячейки.
Определение размеров степки и ее арматуры,
по найденным моменту и растягивающей силе,
можно производить по графику на стр. 479.
6. Конструирование стенок силосов
Приводимые ниже девять положений ис-
черпывают наиболее важные правила конструи-
рования стенок железобетонных силосов.
1. Толщина стен должна быть не меиее 12 см-
и определяется из двух условий:
а) Вертикальные сжимающие напряжения,
в бетоне в самом ослабленном сечении стенки
(за вычетом проемов) должны быть для бетона.
ij- 2g=110 кг[см~, не более 45 кг/см-. Расчетная
сжимающая сила Npac4 в сечении банки иа глу-
бине s определяется по формуле:
^раеч ~ ^полн P'i(z) ’ (25)i
где NnoJm — собственный вес всей вышележащей
конструкции + вес сыпучего тела, расположен-
ного выше рассматриваемого сечения;
S — полезная площадь поперечного сечения
банки;
б) Количество горизонтальной арматуры в
самом насыщенном сечении должно составлять,
не более 2%.
2. Стенки силосов, возводимых в подвижной
опалубке, должны быть строго вертикальны и не
меняться по толщине. Постепенное уменьшение
толщины стенки силоса и уступы в ней недо-
пустимы. Экономия в материале может быть
достигнута переходом на определенной высоте
к пониженной марке бетона, причем место пере-
хода определяется из условия, чтобы растяги-
вающее напряжение в бетоне не превышало-
0,18 -К28.
3. Стенки силосов, возводимые в скользящей
опалубке, должны иметь своим основанием гори-
зонтальную плоскость одного уровня; желательно,,
чтобы вся падфундаментная часть стеноквозво-
дилась в скользящей опалубке, так как это зна-
чительно упрощает производство работ.
4. Стенки круглых силосов армируются
обычно одиночной арматурой. Количество-
горизонтальных стержней на 1 пог. м высоты
стенки должно быть не менее четырех и не
более десяти. Желательно иметь от 6 до 8 шт.
Стержни горизонтальной арматуры должны
иметь простую форму (по дуге круга) и укла-
дываться по оси стенки; арматура крепится не-
посредственно к „джековым прутьям” к В круг-
лых силосах диаметром до 8 м распределитель-
ная арматура в таком случае не ставится (фиг. 15).
5. Силосы, загружаемые г ор я ч и м сыпучим
телом (например горячим цементным клинке-
ром), следует армировать двойной арматурой,
причем вертикальная арматура диаметром 10 мм
должна ставиться не реже, чем через 30 см.
Расчет стенок силоса на температуру произво-
дится так же, как и расчет дымовых труб 2.
6. Внутренние стенки прямоугольных сило-
сов армируются двойной арматурой, а рас-
1 См. „Производство железобетонных работ", стр. 622.
2 См. стр. 514—517.
*58
В. А. ЛЕБЕДЕВ
Фиг. 15. Лрмировка круглых силосов. Смесительные силосы Новоспасского цементного завода
Арматура 1-й зоны Арматура 3-й зоны,
(глубина от 0 до 3,0 м} (глубина от 5,5 м до 11,2 м)
Число стержней дано на I пог. метр бысоты
Фиг. 16 Лрмировка прямоугольных силосов. Смесительные силосы Косогорского цементного завода
силосы
459
лр^делительная 010 мм ставится не реже чем
через 75 <;м с каждой стороны (фиг. 16).
При возведении прямоугольных силосов в сколь-
зящей опалубке вуты делаются 1:1 — такая
форма вут упрощает конструкцию скользящей
опалубки и облегчает производство работ.
7. Длина стержней горизоп-
q----г тальной арматуры во всяком
I случае не должна превосхо-
§ дить 6 м. При большой длине
трудно протаскивать стержни
в пространстве между бетоном
и иоками форм.
8. Ввиду того что в перво-
начальный момент подъема
форм сырой бетон стенок
ф 10 мм через 50 см
может быть увлечен опалубкой
1Г' И сорван, яселательно ставить
(по оси стенки) соединитель-
ные стержни 0 10 мм через 60 см (фнг. 17).
9. При опирании стенок силосов иа колонны
(фиг. 18) последние обычно пропускаются
Фиг. 18
7. Расчет и конструирование верхней
галлереи, перекрытия над силосами,
днищ и фундаментов иод силосы
1) Галлереи и перекрытие нат силосами
При бетонировании кровельного перекрытия
над силосами вместо опалубки используется
рабочий настил скользящих форм. В целях упро-
щения производства работ кровля над силосами
выполняется в виде плоской железобетонной
плиты, подвешенной к стенкам галлереи
(фиг. 19-21).
Материалом галлереи служит также железо-
бетон; вертикальные стенки ее имеют толщину
от 8 до 12 см. Наклон кровли в 1/2п достш ается
соответственной установкой скользящей опа-
лубки.
Кровля может быть толевая в два слоя
или церолитовая толщиной в 2 см (включается
в рабочую высоту железобетонной плиты).
Чтобы дать железобетонной кровле возмож-
ность беспрепятственно расширяться от действия
температуры, меяеду плитой и стенками банок
делают прокладку из гудрона толщиной 0,5 см.
При больших диаметрах банок перекрытие
в виде плиты (без балок) неэкономично; в таких
случаях следует переходить к ребристому пере-
крытию (фиг. 22 и 23).
Валки располагаются или над плитой (плита
подвешивается к балкам) или, как обычно, под
плитой (плита опирается на балки); во втором
случае необходимо в рабочем настиле скользя-
щей опалубки предусмотреть короба для буду-
щих ребер.
в стенку на высоту 1—1,5 м для того, чтобы
сжимающее усилие в колонне N удовлетворяло
условию:
2V < ad+ 2 1#^] bd. (26)
2) Днища и фундаменты под силосы различных
типов
Рассмотрим отдельно каждый из восьми
типов, изображенных схематически на фиг. 3.
10. Наружная поверхность стенок силосов за-
тирается по сырому бетону со штукатурных
подмостей скользящей опалубки, внутренняя ясе
остается в том виде, в каком она вышла из форм,
так как шероховатость внутренней поверхности
стенок улучшает условия работы сооруже-
ния, уменьшая горизонтальное давление на
стеики.
• В цементных силосах для того, чтобы пред-
отвратить прилипайте цемента на стенки,
внутренняя поверхность их красится известко-
вым молоком.
Тип I. Днищем служит бетонный пол на
основании в виде песчаной подушки толщиною
в 1 л.
Песок укладывается слоями в 10 —15 см
с утрамбовкой и поливкой водой.
При цепном оборудовании ввиду значитель-
ной нагрузки на пол бетонная плита пола де-
лается толщиною 15 см и армируется сеткой
0 10 мм через 30 ем. в обоих направлениях. Арма-
тура укладывается в ппжней части плиты. При
пневматическом оборудовании толщина плиты
может быть уменьшена до 10 см.
4f>0
В. А. ЛЕБЕДЕВ
ftup'.’B ao 00
План
Разрез no А-В
детали перехода
Разрез no g~ н
4<5V2' 203/8’
Фиг. 22. Надсилосная галлерея цементного завода «Гигант
(план)
Фиг. 21. Деталь перехода (фиг. 19)
СИМСЫ
461
Различная конструкция пола при пневмати-
ческом и цепном транспорте диктуется тем, что
в последнем случае к полу силоса прпкре-
пляются болтами короба для цепей; надлежащая
прочность пола необходима для спокойной ра-
боты оборудования. Между плитой пола и фун-
даментами под стены оставляется зазор в 1 см—
в противном случае при осадке еплоса в полу
появятся трещины. Установку цепного оборудо-
вания следует производить после предваритель-
ной загрузки силосов (по крайней мере на 2/3 их
емкости). Пневматическое оборудование может
быть установлено непосредственно после окон-
чания строительных работ. На фнг. 24- предста-
влена конструкция диища силосов Подоль-
ского цементного завода.
Типы II и III. Этот тип днища мало отли-
чается от типа I. Песчаная подушка заменена
земляными откосами, покрытыми бетонным
защитным слоем толщиной 10 см. Даже при
тщательной укладке земли осадка такого диища
приводит к растрескиванию бетонной одежды
откосов. Однако особенно опасаться этого не
следует, так как в таких силосах хранятся
большей частью песок, гравий, уголь, для кото-
рых трещины в бетонной плите диища значения
не имеют.
Фундаменты под стены в типах I, II и III
конструируются и рассчитываются одинаково.
Давление от стен передается через железо-
бетонное кольцо на бутовый или бутобетонный
фундамент.
Кольцо распределяет давление по поверх-
ности фундамента и должно иметь такую ши-
рину, чтобы сжимающие напряжения в буте или
бутобетоне не превосходили допускаемого.
Элемент кольца рассчитывается как башмак,
а по окружности ставится распределительная
арматура.
Практика Цемпроекта показала, что как
кольцо, так и фундамент рассчитывать на гори-
зонтальные усилия ие следует.
При железобетонном кольцевом фундаменте
устройство кольца излишне.
Нагрузка на фундамент определяется по
формуле:
^расч = -^полн (26)
где N расч — расчетная нагрузка на фундамент
(передается через железобетонное кольцо,
фиг. 17);
Nn0Jm — собственный вес всего сооружения
(без фундамента) вес сыпучего тела в объеме
всего корпуса;
— вертикальное давление на уровне
железобетонного кольца (на глубине А);
2—площадь между внутренними обрезами
фундамента.
При определении давления на грунт нагрузка
от всего сооружения принимается равномерно
распределенной по площади основания.
При расчете фундамента односторонней за-
грузки силосного корпуса можно не учитывать,
предполагая, что наполнены все банки доверху.
Это допущение оправдано практикой Цем-
проекта.
Как при расчете стен, так и прн определении
давления на грунт ветровая нагрузка обычно
не учитывается.
I’ и п IV. При допускаемом давлении на грунт
в 1,5—2,0 Ki'icf? фундамент под силос с галлерей
462
В. А. ЛЕБЕДЕВ
Разрез по В-В
Фиг. 24. Конструкция днища силосов Пододьсвого цементного завода
Фиг. 26. Расчетная загрузка силос-
ного корпуса
Фиг, 25. Одностороннее
давление на галлерею
силосы
46i
следует осуществлять в виде сплошной железо-
бетонной плиты. В Америке, где бутовая кладка
относится к дорогим работам, а железо не
в двух предположениях: 1) при полном заполне-
нии снлоса (горизонтальное и вертикальное да-
вления определяются по формулам Янсена, см.
Фиг. 27. Силосныи корпус цементного завода. „Гигант1*
является дефицитным материалом, фундаменты
силосов с галлереей всегда делаются в виде
Фиг. 28. Силосный корпус цементного завода „Гигант”
стр. 453) и 2) на давление сыпучего тела только,
с одной стороны галлереи (фпг. 25). Кроме того,
подсплосная галле^ея рассчитывается как балка
на давление грунта в предположении, что банка
загружены сыпучим телом через одну (фиг. 26),
Хорошие грунты дают возмож юсть осуще-
ствлять силосы с галлереей на бутовом фунда-
менте.
На фиг. 27—30 представлен силосный;
корпус портландцементного за-
вода „Гигант"; детали конструкции галле-
реи показаны на фиг. 31. Допускаемое давление
на грунт 3,5 кг/см'2.
Ширина бутового фундамента под галлерею.
задана таких размеров, чтобы давление на грунт-
от веса галлереи и ее фундамента (независимо
от остального корпуса) было неско.гько менее,
среднего давления на грунт от всего сооруже-
ния при одном пустом поперечном ряде силосов.
Таким образом нагрузка на галлерею опре-
деляется как разность давлений на грунт: от-
собственного веса галлереи с фундаментом it
среднего равномерного давления под всем со-
оружением.
железобетонной плнты независимо от качества
грунта (исключение составляют только скали-
Фиг. 29. План фундаментов силосного корпуса цементного завода „Гигант" (фнг. 27 и 28)
стые грунты). Между галлереей и стенками си-
леса оставляется шов. Все давление грунта вос-
принимается плитой, галлерея же рассчитывается
только на нагрузку от заполнения. Расчет ведется
Величина опорного момента второй от крат
опоры была определена по формуле:
464
В. А. ЛЕБЕДЕВ
где р — нагрузка на 1 noi. м галлерен;
I — пролет галлерен,
а — ширина бутовых кольцевых фундамен-
тов под стенками силосов в месте примыкания
галлерен.
Фнг. 30. Поперечный разрез силосного корпуса цементного
завода „Гигант* (см. фиг. 27 и 28)
Для „Гиганта” эти величины имели следую-
щие значения:
р = 40 т/пт. м, 1 = 11,0 м, а = 2,6 м.
Величины моментов в пролетах н на первой
опоре получаются умножением расчетных мо-
Площадь £2 представляет
0,8 0,8 0,8
-д—‘—Ж— -х
0,6 10 1,0 >0,6
Фиг. 32.
ментов на второй опоре на коэфициенты, указан-
ны!' иа схеме фиг. 32.
Ввиду возможности изгиба галлерен в дру.
гом направлении (от деформации грунта под
загруженной банкой) арматура поставлена двой-
на я, в сжатой зоне — везде на момент 0,8 М
(где И—момент на второй опопо).
Бутовые фундаменты рассчитаны в предпо-
ложении, что галлерея, стены силосов и бутовый
фундамент под ними представляют собою одно
монолитное гелое.
Нагрузка, передаваемая иа фундамент, вычи-
сляется по ф-ле (26).
собою в этом случае
совокупность отдель-
ных сегментов.
Тип V. На фиг.
33 — 36 изображены
днище и фун-
дамент силос-
ного корпуса
Новоспасского портландцемеитного
завода.
Допускаемое давление иа грунт 3,0 кг/см3.
Безбалочное перекрытие запроектировано неза-
висимым от стен подсилосиого помещения, воз-
водимых в скользящей опалубке.
Между стеной и плитой днища оставлен
зазор в 1 см. Безбалочное пепекрытие рассчитано
обычным способом; очевидно, что нагрузка
может быть только сплошная.
При определении нагрузки иа консольную
часть плиты (по краям перекрытия) величина
Фиг. 31. Детали конструкций ймдоадозной гадлер<>ц цийиитного Давида „Гигант11
силосы
4в5
Фиг. 33. План фундаментов силосного
корпуса Новоспасского цементного завода
Ж&л.'бетон.
Разрез 2’2
Фиг. 34. Конструкция фундамента силосного корпуса Новоспасского цементного завода
Фиг. 35. Конструкция днища силосов Новоспасского цементного завода
30 Справочник инжепера-проектировщик!
46^
В.. А. ЛЕБЕДЕВ
Фиг. 37. Московский хлебный элеватор (план)
^1
JL
Г^лемный
амбар
—V—
давления, вычисленная по формулам Янсена,
уменьшена на 15°/0.
Нагрузка иа фундамент под стены опреде-
ляется по ф-ле (26). Площадь Q в этом случае
равняется площади безбалочного перекрытия
(площади поперечного сечения силоса). Матери-
алом для фундамента служит бут или бутобетон.
Фундамент под колотны безбалочного пере-
крытия делается в виде бетонной плиты, отде-
ленной швом от фундаментов под стены. Толщина
плиты определяется из расчета на срез по
контуру нижней капители колонны.
Если расстояние между капителями соседних
колонн не превосходит двойной толщины плиты,
расчета плиты иа изгиб можно ие производить.
Тип VI. На фиг. 36 и 37 изображены план я
продольный разрез Московского
элеватора.
Фундаментом служит сплошная железобетон-
ная плита, армировка которой показана на
фиг. 38, 39 и 40.
Конструкция днища (безбалочное перекрытие)
показана на фиг. 41.
силосы
467
468
В. А. ЛЕБЕДЕВ
План нишней арматуры
План Ьерхней арматуры
Фиг. 41. Конструкция диища силосов Московского хлебного элеватора (см. фиг. 36 и 37>
Пролетная часть плиты армируется крест-
накрест по диагоналям силосного корпуса, про-
ходящим через центры звездочек и силосов.
Как показано на фиг. 38, консоль армируется
радиальной рабочей арматурой, а по окружности
укладывается распределительная—не менее 15%
от рабочей.
В основу расчета плиты кладутся следующие
положения:
1) Вынос консолн определяется из условия,
чтобы максимальное напряжение на грунт, слу-
жащий основанием сооружения, не превышало
допускаемого.
2) Консоль рассчитывается в предположении
загружения всех силосов, т, е. па максимальное
давление грунта.
Если силосный корпус состоит из нескольких
банок, то тангенциальные моменты в коисоли
можно не учитывать, а радиальные определять
но формуле:
где Af—радиальный момент в тм;
к — вылет консоли в м;
пгр — максимальное давление иа груЯ1
в къ/ем’;
R — радиус банки в л».
силосы
169
Фиг. 42
3) Расчетная схема внутрисплосиой части
фундаментной плиты представляет собой круг-
лую плиту, нагруженную равномерной нагруз-
кой и заделанную по контуру.
Нагрузка на среднюю часть плиты равна на-
пряжению грунта под силосом, когда все банки,
кроме одной, загружены, минус вес самой плиты
ц безбалочного днища с колоннами, отнесенный
к 1 м2 площади силоса.
Фиг. 43. Воронки, опертые на колонны
Толщина плиты определяется из условия
Минимального процента а-лнровання, который
Лля подсилосных плит следует доводить до
0,3 и даже 0,2% в целях экономии металла.
Из соображений простоты производства работ
Желательно проектировать плиту одинаковой
Толщины. При больших диаметрах и консолях
Увеличение толщины плиты в местах наибольших
моментов (у опор) необходимо, ибо в противном
случае получается весьма значительный пере-
расход в бетоне (30 — 40%). Обычно применяется
бетон В№ — 90 кг/см2 или В^ = 110 кг/см2.
Тип VII. Расчет воронки дан ниже (стр. 477
и след.) в статье „Бункера". Воронку илн под-
вешивают на отдельных колоннах (фиг. 42 и 43)
или же опирают на сплошное внутреннее бетон-
ное кольцо-стенку.
Бетонная стенка выполняется в подвижной
опалубке, подвешиваемой к внутренней стороне
„ноков" скользящих форм.
Фиг. 44. Передача давления со стенки на колонну
Стенка имеет вырезы для окон н дверей под-
силосиого помещения. Толщина ее определяется
из условия допускаемого сжатия в бетоне
в наиболее слабом сеченни (за вычетом отвер-
стий).
При укреплении вороикн на колоннах обычно
н колонны н воронку предварительно выполняют
в постоянной опалубке, а затем уже собирают
скользящие формы. Для удобства сборки опа-
лубки стен края воронки притупляют так, как
показано на фиг. 44. Зазор в 5 см после подъема
опалубки заполняется тощим бетоном.
Никаких обвязочных балок или опорных ко-
лец для опирания воронки н стен силосов на
колонны не требуется. Утолщение а на фнг. 44
устраивается конструктивно, а арматура этого
вута представляет собой продолжение расчетной
арматуры воронки.
За последнее время Хлебостроем предложен
еще одни тип воронки, поставленной на
Фпг. 45
колонны внутри силоса. Этот тип дает возмож-
ность устраивать воронку совершенно незави-
симо от стен силоса. Сперва в скользящей опа-
лубке возводятся стенки силоса, а затем неза-
висимо от них устраивается воронка на колоннах.
При опирании тонких степ на колонны необ-
ходимо производить поверку на сжатие бетона
в стенке иад колонной. Напряжение в стенке
от сжимающей силы, передающейся на колонну,
не должно превосходить допускаемого, т. е.
> [п<>] (фиг. 45).
470
_____ В А. ЛЕБЕДЕВ
фиг, 4В. JC/лольные днища омеевтеляяыя сялоеоэ Нояоеяасоксго дех завода
силосы
471
Фиг. 49. Силосы Косогорекого цементного завода
Фиг. 47. Подвеска днища к стенкам
Фнг. &О. Конструкция стенки ниже уровня днища (см. фиг. 48 и 49)
Разрез 1-1
48. Силосы Косогорсжого цементного завода. Арма-
тура днища и подвеска днища
Фвг. 51. Силосы Косогорского цементного завода. Разрев
фундаментной плиты
472
В. Ф. МИЧУРИН
Тип VIII. На фиг. 46 представлена кон-
струкция купольного днища смеси-
тельных силосов Новоспасского
цементного завода.
Арматура в куполе поставлена конструктивно,
а допускаемое напряжение бетона было пони-
жено до 30 Ki/смЯ для = НО кг/см2.
Обвязочное кольцо работает только иа распор
от купола. Арматура в кольце 0 28 мм свари-
вается электросваркой. Содержание арматуры
в кольце 4 %. В нижней части стенки на вы-
соту в 1,5 м поставлена двойная арматура,
Арматура как верхняя, так и нижняя уложена
в бетоне Л'28 = 110 кг/е.и2 Плита рассчитана
как безбалочное перекрытие по американским
нормам (см. стр. 294). а
Если бы грунт допустил более высокое
давление или если бы соседние фундаменты
дали возможность развить основание за периметр
сооружения, фундаменты следовало бы выпод.
нить под каждую колонну отдельно из буто-
бетона или бута.
Прямоугольные силосы имеют иногда днища
изображенные иа фпг. 53. ’
Фиг. 52. Арматура фундаментной плиты (к фиг. 48—51)
предохраняющая бетон от появления трещин, вы-
зываемых моментом в стенке силоса (см. стр. 456).
Расчет и конструи-
роваине колонн и
(фундаментов для это-
го типа днища ни-
чем не отличаются
от предыдущего.
При прохождении в скользящей опалубке
зоны, где расположены днища, в стенке оста-
вляют пробки, на месте которых укладывают
железобетонные балки и плиты. Необходимая
форма придается воронке тощим бетоном 1:40.
Ввтон 1:40
4) Днища прямо-
угольных силосов
Днище прямо-
угольных силосов
обычно выполняется
в виде железобетон-
ной плиты, частично
подвешенной к сред-
фиг. 53. тип днища прямо- ним стенкам и час-
угольного силоса тично опертой при
помощи штрабы.
Подвески а бы-
вают двух типов (фпг. 47, я и 6) и запускаются
в стену на высоту около 1 м. Диаметр стерж-
ней подвесок определяется в предположении,
что вся опорная реакция плиты дннща пере-
дается на них.
На фиг. 48—52 даны конструкция днища
н фундаменты смешивающих сило-
сов Косогорского цементного завода,
возводимых в скользящей опалубке. Допускаемое
давление на грунт — 2,0 т/см2. Фундаментная
плита состоит нз трех слоев бетона: сверху 20 см
оетона В _ 28 = НО кь/см2, затем слой бутобетона
Л _ 28 = 90 кх/см2 толщиною 60 см и наконец
ннясннн слой в 20 см нз бетона = 110 ki/cm2.
Инж. В. Ф. МИЧУРИН
Бункера
1. Общие сведения
Форма бункера прежде всего диктуется га-
баритами здания и агрегатов, но зависит также от
свойств сыпучего тела и экономических требо-
ваний.
Бункера могут быть в одну и несколько ячеек,
с симметричными п несимметричными течками.
Наиболее экономичны и конструктивны бун-
кера симметричные в плане относительно двух
осей — особенно квадратные. Всякое отклонение
от этой простейшей формы нежелательно н мо-
жет быть допущено лишь в том случае, когда
такая форма не соответствует условиям эксплоа-
тапни бункера — затрудняет выгрузку, подвод
транспорта нлп размещение оборудования. Фиг.
1, 2, 3 н 4 показывают, насколько разнообразны
конструкции бункеров, встречающихся в прак-
тике.
На фнг. 1 изображен бункер для иа-
.сыпки цемента в вагоны (впадал) в
отделении цементных сило со в Хи л-
ковского цементного завода. Бун-
кер состоит нз четырех ячеек и поддержи-
вается колоннами. Расположение течек позво-
БУНКЕРА
473
лдет пропустить под бункером поезд и грузить
цемент в вагоны с двух сторон.
На фнг. 2 представлен бункер для хра-
нен и я цемента в отделении цемент-
внх мельниц Новоспасского цемент-
остальные—для боксита н известняка. Меньшая
высота средней ячейки продиктована габаритом,
расположенной внизу вальцовки, а также по-
требной емкостью бункера для антрацита.
Бункер представляет собой „простран-
Разрез 1-1
Фиг. 1. Хилковский цементный завод. Бункер
для насыпки цемента в вагоны внавал
Разрез 2-2
иого завода. Бункер состоит из двух ячеек;
одна из них целиком железобетонная, воронка
ственную коробку”. Однако ввиду отсутствия
практически приемлемого точного метода рас-
чета такой конструкции до настоящего вре-
мени пользуются приближенными методами,
в большей или меньшей степени отвечающими
действительной работе конструкции.
Один из приближенных методов состоит в
том, что из бункера на разных высотах г выре-
заются замкнутые полоски, рассчитываемые
затем на полную горизонтальную нагрузку как
отдельные замкнутые рамы.
Этот способ может быть применен лишь для
сравнительно высоких бункеров, у которых вы-
сота призматической части больше наибольшего'
поперечного размера Он дает преу-
величенные сечення стенок бункера, а потому
не может быть рекомендован.
Другой приближенный способ заключается
в расчете отдельных стенок бункера как упру-
гих пластинок, работающих в двух направле-
ниях. Этим способом, как более соответствую-
щим истинной работе конструкции, обычно и
второй ячейки при расширении
быть сделана нз железа. Основ-
ная несущая конструкция—балка-
стенка и колонны рассчитаны в
предположении загрузки обеих
ячеек; двухпролетная балка-стен-
ка имеет высоту большую, чем-
вертикальная стенка бункера
(разрез CD), так как на нее пере-
дается значительная нагрузка от
примыкающею к бункеру пере-’
крытия и стены.
На фнг. 3 изображен бункер
Для угля в отделении
угольной вальцовки Ново-
спасского цементного за-
вода. Бункер не имеет верхнего
перекрытия, так как уголь сбра-
сывается в бункер из вагонеток;
для подачи вагонеток запроекти-
рованы две балки.
На фиг. 4 приведены б у н -
завода должна пользуются на практике.
Фиг. 2. Новоспасский завод. Бункер для цемента
кера дозировочного от-
деления аггломерацион-
ной фа бри к и за вода гли-
ноземистого цемента. Крайняя левая
ячейка предназначена для оборотного продукта,
поступающего в бункеп с температурой до
200° Ц; поэтому эта ячейка облицована изнутри
пенобетонной футеровкой. Средняя ячейка (мень-
шего размера) предназначена для антрацита,
Расчет бункера состоит из следующих этапов-
1) определение расчетных нагрузок рл, рт
н рт,;
2) определение расчетных изгибающих мо-
ментов и продольных растягивающих усилий;
3) подбор сечений.
474
В. Ф. МИЧУРИН
Полное давление в любой
точке сыпучего тела изменя-
ется по эллипсу напряжений
гласными осями которого слу-
жат рг и рв1. *'
1 Milo S. Ketohum, The desim.
of walls, bins ami grain elevators, стр. jjj
Прн2Г<1,5 Emax давление сыпучего
тела на стенки бункера определяется без
учета трения.
При Н > 1,5 Д11ах давление на стенки
определяется как для силоса с учетом
трения (см. стр. 453 — 456).
В этой статье рассматриваются только
бункера с Н < 1,5 Нтах.
В любой точке стенки имеют место
две составляющих давления сыпучего тела:
1) вертикальное давление ре н 2) горп-
вонтальное давление рг.
Величина рв зависит исключительно от
высоты h засыпки над рассматриваемой
точкой и от объемного (насыпного) веса
у материала (трением о стенки, как уже
сказано, мы пренебрегаем):
Рв = 1 k-
(1)
Горизонтальное давление рг пропорцио-
нально вертикальному рв;
Рг = кРв’ (2)
где fc — коэфициент, выражающий отно-
шение горизонтального давления к вер-
тикальному.
Если величины 1с и у не установлены
опытами, их можно взять из табл. 1, 2
илн 3 (стр. 449 — 451) илн вычислить по
формуле:
Фиг. 4.
Глиноземистый цементный
ционной фабрики
завод. Бункера агломера-
где f — угол естественного откоса.
ВУНЕЕРА
475
3. Расчет
1) Определение расчетных нагрузок
Рд, рт. н рг, (фнг, 5 и 6)
йл р+.=>+
+ sb(1 + 5)1«/m2; (4)
На каждую
усилия.’
ртиттлд
[Xi
t£mu±tto
Фнг. Б
стенку бункера действуют трп
Рд— нормальное стенке и вызы-
вающее ее изгиб;
рт—растягивающее в напра-
влении длины стенки е;
рт<~ растягивающее в напра-
влении ширины стенки з.
Т Л? (1 - cos а
Рт=----------ГГВ--------[®А (
+ SB (1 + 5)] mlnoi. -и;
Рт [sA (2 + 5) +зв(1+5)]+»огз(. (6)
(5)
Эти усилия для каждой точки
стенки имеют свое значение. При-
ближенность расчета состоит в
значительной степени в том, что
в расчет вводится некоторое
среднее значение этих
усилии.
б)' Бункер без вертикальной стенки ВС1.
h2 = 0-, 5=0;
_ у hl (cos2 а + 1: Sin2 а) .
”Н--------+
у 1?. (1 — Тс) C0S а
рт = --------(2«а+«в);
Ниже приводятся формулы для стенок пазных
очертаний. Вычисленные по этим формулам значе-
б«д
Рт = (? SA + «в).
(7)
(8)
(9)
2. Стенка АВ треугольная: яд = 0.
Фпг. 6
Фиг. 9. Треугольная стенка
иия ps и рт вводятся в расчет той стенки,
для которой они найдены. Значение рт, вводится
в расчет стенки, смежной с данной.
а) Аналитически й способ
Определение давления иа наклонные стенки (фиг. 7)
Во всех нижеприведенных формулах при-
няты обозначения:
Р?
к = — [из ф-лы (2)];
Ре
(При малом трапецеидальную стенку
ABBA можно заменить треугольной АВВ.)
а) Бункер с вертикальной стенкой ВС:
(1+5): (10)
о
у h2 (1 — Тс) cos а
Рт=—2~-------2--------U + 5); (И)
Фиг. 7
А,
5 = 3^. (3)
б) Бункер без вертикальной стенки ВС:
h2 = 0- 5==0;
у \ (cos2 а + Тс sin2 а)
Рд —--------------з-------------, (13)
у h2 (1 — lc) cos а
Р Т=—-------------------g---------------; (14)
1. Стенка АВ трапецеидальна я.
а) Бункер с вертикальной стенкой ВС:
Фнг. 8. Тиапецондальная стенка
(15)
3. Стенка АВ прямоугольная: = sB.
Фиг. 10. Прямоугольная стенка
476
В. Ф. МИЧУРИН
а) Бункер с вертикальной стенкой ВС:
|е”‘ (s+2E)i (16)
Y h2 (1 — к) cos а
рт=—-----------§---------(3 + 2?); (17>
к-th. s-n •
РТ' = -----(3 + 25). (18)
A. Li
б) Бункер без вертикальной стенки ВС:
h2 = 0; += 0;
_ Y + (cos2 а + к sin2 а) ..
Рн — ------------2-----------5 Viy)
2
7 h (1 — lc) cos а
Рт- —----------»---------; (20)
&
Эквивалентное давление на стенку прини-
мается по формуле:
Рн =
О + 7с y к.
к Y А2
(25)
рг=0, так как трение не учитывается;
Рн SB ^2 Т sb
Рт' i h2 4
Ф-лы (24)—(26) могут быть полу-
чены из ф-л (16)—(18), ибо вертикаль-
ную стенку можно рассматривать как
частный случай наклонной прямо-
угольной стенкн.
(28)
Определение дапленнн на плоское горизонтальное днище
(фиг. И)
Плоское днище можно рассматривать как
с частный случай бункера с тре-
П угольными наклонными стен-
ками, когда \ обращается в
нуль:
----д---j— h} -И; а -> 0.
Фиг. 11. Бункер о т> я оч сггучйр.
плоским днищем 15 ЭТОМ. СЛуЧРе.
б) Графический метод (фиг. 13)
Величину и направление полного
давления в некоторой точке А стенки
бункера определяем следующим
Фиг. 13. Построение эллипса дат
влеиий
Фиг. 12. Эпюр»
давлений на
вертикальную
стенку-
.. Y + (cos2 а + ?£ sin2 °) <1 , -ч
Рн = 1™ ±-±3------------з1------------- (1 + 5) =
_ lim 1 Л1 (cos2 а + fe sin2 я) Л | g h2 X _
3 \ j
.. fh-1 (cos2 a А-к sin2 a)
— Inn ——---------------------------
j- lim 3
Y Aj cos2 a
3“
, .. „ h2 fh^lc sin2 a j
+ hm 3 —7— ——!:-----------= 1 "2 >
hr 3
при ht = 0
PH = 7 hs> (22)
т. e. давление равно весу столба сыпучего тела
высотою /<2, так как, пренебрегая трением, мы
должны были получить формулу гидростатиче-
ского давления.
Ввиду того что все давление иа стейку АВ
нормально, рр = 0, далее:
Рг = 0, (23)
так как смежные наклонные стенки отсутствуют.
Определенно давления иа вертикальные стенкн (фиг. 12)
Давление в точке С: = 0.
. » . Ь: pSB = kfh2. (24)
вычисляем:
Р°А ='!hA' РгА=1СРеА-
строим в точке А главные оси эллипса напря-
жений:
Л-°=^вд. АС =Ргл;
с
Фпг. 14. Эпюра давле-
ний на стенки
восставляем в точке А
перпендикуляр АВ к на-
правлению стенки АВ;
проводим окружности с цен-
тром в А радиусами:
п=РвА и гг=?гл;
из точек (?', В) пересечения
окружности с линией АВ
проводим прямые: BA' 1|СЛ.
и ВА'ЦАЯ до пересечения
в точке А'.
Точка А' ппннадлежит
эллипсу CA'D. Радиус-век-
тор эллипса АА' выражает по величине и
направлению давление в точке А.
Зная величину н направление полного дав-
ления в точке А, можно определить при помощи
простого построения давления ВВ' в точке В
(фиг. 14). Горизонтальное давление ВВ" в точке.#'
вычисляется по формуле:
ВВ" = ку • (ВС).
Полное давление R на наклонную стейку
бункера выражается объемом АА'ВВ'ВВ" (фиг.
15) или АА'АА'ВВ'ВВ' (фиг. 16 н 17).
бункера
477
Для треугольной стенки АВЕ (фнг. 15\.
р _ Ра + 2 Рв sb 'I
Л--------3 2
(27)
во
SB I
2
sB — ширина стенки
I — длина стенки (фиг. 15 и 16),
следовательно
„ Ра + 2 Рв
R =----------
(28)
Величины Рд н рв могут быть определены
графическим построением (фнг. 13 н 14):
Ра = ЛА-Г’ Рв = ь>ь>'-
Для трапецеидальной стенки ААВВ
(фиг. 16):
* = 4-[ sa (2 Ра + рв} +
+ «В (2Рв+7>а)]. (29)
Фаг. 15. Призма давления для
треугольной стенки
Фйг. 16. Призма давления
для трапецоидальаой стенки
Для прямоугольной
(фиг. 17):
„ Ра + Рв
стенки А АВЕ
I ’ SB
или
„ Ра + Рв
В =-------------
(30)
Во всех рассмотренных случаях сила R на-
правлена параллельно АА'.
Фиг. 17. Призма давле-
ние для прямоуголь-
ной стенки
Фпг. 18. Разложение
равнодействующей да-
вления
Зная величину и направление R, можно гра-
фически получить (фиг. 18):
проекцию R на нормаль к стенке — Ея;
„ R па направление стенки — R&
п В на горизонталь — RT,.
Зная Rg, RT и можно определить ана-
литически:
эквивалентное нормальное давление на
стенку
Рн = —(31)
где 8 — площадь наклонной стенки;
эквивалентную погонную нагрузку, растяги-
вающую стенку в направлении I:
RT
погонную нагрузку, растягивающую стенку,
смежную с данной:
Rr,
Рт' = 2ht ’ (33>
где Aj — высота воронки.
Определение давлений дгр н gg от собственного веса на-
клонных стенок
Обозначим собственный вес 1л-.2 стенки через
дс, нормальную составляющую его через дЯся
тангенциальную составляющую через дТс. Ути
величины определяются по формулам;
для трапецеидальной стенки
9 Не = 9 е COS а; (34)
/ S j \
9 Тс ~ 9,5 д с I 1 -]--- ] ; (35)
\ SB )
для треугольной стенки:
9нс = 9 с со8 (34)
9 тс =°>5 Zii 9С; (36)
для прямоугольной стенки:
9нс=:9е oos а-, (34)
9Tc=hi9c- (37)
Полные нагрузки на наклонную
стенку представляются в виде:
8я = Рн~^9нс' (33)
9т~9т~11~9тс’> (39)-
дт, = рт„ (40)
2) Определение усилий в стенках
Определив нагрузки дя, дт и дт, для всех
наклонных и вертикальных стеиок, переходим
к определению расчетных изгибающих моментов.
Для этого прежде всего: а) определяем при-
веденные размеры наклонных стенок, б) рас-
пределяем нормальную нагрузку дя по двум
направлениям и наконец в) вычисляем расчет-
ные моменты.
а) Определение приведенных раз-
меров стенок
Ввпду отсутствия более точных методов
расчета каждая треугольная или трапецеидаль-
ная пластинка приводится к пластинке прямо-
угольной.
478
в. ф. тчувин
Для треугольной стенки (фиг. 19):
__ 2
8расч у SB >
s
1расч ~ ~
Для трапецеидальной стен«п (фиг. 20)
_ 2 sbs+ 2sB • s4
SvaC4 ~ 3 s^+s^ :
7 ®В (SB ~ Sa)
р“е“ бД^ПТГ •
б) Распределение нормальной на-
грузки qH по двум направлениям
Плиты, образующие бункер, в большинстве
случаев работают в двух направлениях, соот-
ветственно чему н действующая на плиту нор-
мальная нагрузка qs должвабыть распределена
Фиг. 19. Приведение
треугольной с гении к
прямоугольной
Фиг. 20. Приведение
трапецеидальной стен-
ки к прямоугольной
камн или связанным с перекрытием. На каждую
стенку г как вертикальную, так и наклонную дей.
ствует некоторое приведенное нормальное давле-
ние. Разложив для каждой стенки как вертикаль-
ной, так и наклонной давление по двум направле-
ниям, получим две нагрузки д* и д/. На
фпг. 22 стрелками показано направление, в ко-
тором изгибает пластину соответствующая на-
грузка.
Для определения опорных моментов, дей-
ствующих в плите у ребер В!!,, ВгВг, В2В3 и
У,'3Р4 (фиг. 21), рассматриваем в каждом случай
Фнг. 21. Схема ячейки
бункера
Фиг. 22. Схема распре-
деления нагрузки
двухпролетную плиту, одним пролетом которой
является вертикальная стенка, а другим — прн-
мыкающая к ней наклонная. На фиг. 23 наклон-
ная стенка взята в виде приведенного прямо-
угольника.
Для стенок I и 1 опорный момент определя-
ется по формуле:
в направлениях s н I. Нагрузку, из!ибающую
стенку в направлении з, обозначаем через gHsj
тоже в направлении I — через дЯ() причем:
9ns = as Уш = а1 ^в.
Коэфициенты распределения (ag н аг) для раз-
„ / s I \
личных отношений пролетов —- или — I
v s /
берутся нз табл. 1, причем иа меньший пролет
передается большая часть нагрузки gjy* 1.
(44)
gt г 13 + /
8 (<4.+ <д)
в) Определение изгибающих моментов
Выделим одну ячейку бункера (фиг. 21). По-
верху бункер предполагается окаймленным бал-
1 Распределение нагрузки в таблице дано из условия ра-
венства прогибов в центре плиты по формуле:
1
-----77 (43)
г+тт
Фиг. 23 и 24. Расчетные схемы
Для остальных стенок формулы анало-
гичны.
Для определения моментов, действующих у
ребер ВА, ВХАЬ В^А и В-.А (фиг. 21), поступа-
ем следующим образом. Рассматриваем замкну-
тую раму с пролетами, равными размерам s,
приведенной к прямоугольнику наклонной стен-
ки. Нагрузки qlt g2, g3 и g< действуют изнутри.
Полагая, что погонные жесткости всех стенок
Коэфициенты а для определения расчетных нагрузок в направленвях з я I
Таблица 1
Отношение пролетов 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50
( Для большего пролета . . . 1 Для меньшего пролета . . . 0,5 0,5 0,454 0,546 0,408 0,592 0,366 0,634 0,325 0,675 0,293 0,707 0,260 0,740 0,231 0,769 0,202 0,798 0,184 0,816 0,165 0,835
Отношение пролетов . . ... 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 ' —
а / Для большего пролета . . , 1 Для меньшего прилета . . , 0,149 0,851 0,133 0,867 0,121 0,879 0,110 0,890 0,099 0,901 0,088 0,912 0,081 0,919 0,074 0,926 0,067 0,933 0,059 0,У41 —
БУНКЕРА
473'
Фиг, 25, Графи* для подбора сечений бункеров
N 10
Пояснения: 1. По ЛГ и У определяется полезная толщина стенки к (в ел).
2. По найденному Дн У определяется необходимое сечеяче одиночной арматуры
При конструктивной высоте й/ > /ц сечение определяется обычным способом; далее находится — в точке не»
Ресечеаия прямой с осью обоцисо и наконец выч iсияетея р^, (рж - fmN) + fSKjf.
3. При двойной арматуре сечение арматуры о каждой стороны Рж = где f0)c — еечекче арматуры по графику.
480
В. Ф. МИЧУРИН
одинаковы, имеем следующие формулы для
определения угловых моментов:
5 96 sl(9i+“394) + <^ si (9з +
лг2 = 5 96 si (Зз +
м3 = 5_ 96 4- a3g4); i 4 (3з + ®232) + дё 4 (3l + (45)
_ 5^ 96 «1 (зз+a24t) + ж S1 (91 +
+ “222)-
„ So
Здесь а = —— •
si
Для определения моментов, действующих у
ребер ВС, ВгСь В2С2 и В3С3, прежние формулы
упростятся, так как gt =2щ н йц “ 3iv:
St
Mj = Мц=мш= мJY = — (g! 4- аЗдп). (4G)
куда подставляются значения:
Jf — в тс:.1\
N — в т.
Если для какого-либо направления принята
полезная высота стенки hlk > ht, то соответ-
ствующее сечение арматуры определяется по
формуле:
hx h\
t h'L и
Формулы справедливы как для одииочвой,
так и для двойной симметричной арматуры.
Значения коэфициентов т, п, t я и для рал-
личных допускаемых напряжений в
[п5] приведены в табл. 2.
Для напряжений [пж] = 1250, [n,y] = 56 хг/crf
и [пж] = 1250, [п^] = 40 кг/с№ автором построен
график (фнг. 25), позволяющий легко определить
по заданным М и N необходимую полезную
толщину стенкн и соответствующее сеченне
арматуры.
Пояснения к пользованию графиком даны на
самом графике.
Зная опорные моменты, можно определить
пролетные моменты обычным способом.
8) Подбор сечений 1
Сечение каждой стенки подбирается по изги-
бающему моменту н нормальной (растягиваю-
щей) силе, действующим в двух направлениях
.s н I, причем:
JVj =gT; Na = gT, (смежной стенкн).
Необходимая полезная толщина стенки мо-
жет быть определена по формуле:
Сечение соответствующей арматуры (на
1 пог. м) по формуле:
Кк = ; + V сл2/яог. п, (48)
4) Расчет вертикальных стенок бункера на
вертикальную нагрузку
Вертикальные стенки бункера должны про-
веряться так же, как балки, нагруженные соот-
ветствующей вертикальной на1рузкой. Точная
Фнг. 2в
картина распределения веса сыпучего тела в
бункере на вертикальные стенки не устано-
влена. Автором применяется следующий спо-
соб, давший на практике удовлетворительные
результаты (фиг. 26).
Обозначения:
1 См. также „Подбор сечений", стр. 161—164.
ЦТ— центр тяжести объема заполнения;
Р — вес заполнения.
Таблица 2
Коэфнцяенты т, п, t, и для подбора ееченнй стенок бункеров
№ n|ii Напряжение в кг!см* Одиночная арматура (f = 0) Двойная арматура (f = f ) - JIC VrC
(notc) («б) 1П п t и VI * и
1 1200 50 0,268 16,59 1,25 1,20 0,872 5,06 0,729 0,70
2 1200 40 0,380 11,68 1,80 1,20 0,504 4,44 1,200 0,80
3 1200 30 0,6(15 7,34 2,93 1,20 0,765 3,35 2,197 0,90
4 1250 50 0,274 16,20 1,33 1,25 0,377 5,11 0,799 0,75
□ 1250 40 0,388 11,43 1,93 1,25 0,510 4,49 1,317 0,85
6 1250 30 0,620 7,15 3,15 1,25 0,775 3,50 2,400 0,95
7 1500 60 0,229 19,36 1,33 1,50 0,316 6,12 0,800 0,90
8 1500 50 О,8о4 14,63 1,80 1,50 0,403 5,55 1,200 1,00
9 1500 40 0,434 10,23 2,62 1,50 0,551 4,65 1,925 1,1°
БУНКЕРА
43t
Вертикальная нагрузка, передаваемая на
каждую из стенок бункера, определяется по
формулам:
ва стенку I:
1!: Р'2 = Р ‘ ’
М I, ' <50>
ТТ1. р _ та 2~Ч '-1_.
3 \+1з ’
IV: Р.=Р----?2_
4 "Нг+'’j'T Ч ‘
Полная нагрузка на стенку п:
Q = р+&в. ст + Gсм, (51)
а) Расчет воронки на отрыв
где G'e. ст ~~ вес вертикальной стенки;
Отрывающее усилие, действующее на каж-
дую стенку бункера, определяется следующим
образом:
Q отр = Р зап~^Сг н. ет ’ (50
где Р зап —вес части заполнения, передава-
емый на стенку;
ст—вес примыкающей наклонной стенки.
Сечение арматуры на 1 not. м. стенки:
4- Q отр
Тж ~ s [n 1
On/*
или упрощенно:
f _Р + вор
ж~ р[пж\
(55)
(56)
&н.ст—вес наклонной стенки, примыка-
ющей к данной вертикальной стенке.
где I — пролет рассматриваемой
Для расчета на изгиб нагруз-
ка приводится к эквивалентной:
g =±«
¥»'г 3 I ’
где Р— полный вес заполнения;
Geop — вес воронки
V — периметр бункера.
8 — длина стенки.
’b)
Фнг. 27
стенки.
При расчете на изгиб стенки,
изображенной на Фиг. 27,а, за по-
лезную высоту следует прини-
мать hr (. нигда можно рассчи-
тывать вертикальную стенку
совместно с наклонной как
складчатую систему).
При расчете стенки, изобра-
женной на фиг. 276, за полезную
высоту следует принимать:
Пример расчета бункера с трапеце-
идальной воронкой
Задание. Форма и размеры бункера даны
нафиг. 28. Бункер заполняется углем. Объемный
вес угля у = 0,81 т/м?.
h = h2 + 0,75/»,.
Изгибающий расчетный момент следует
определять по формуле:
Расчет на скалывание весьма важен
для вертикальных стенок бункера; зачастую
скалывающие напряжения достигают значитель-
ной величины и требуют постановки частых
хомутов нередко 0 10 мм (отогнутые стержни,
как правило, не ставятся).
Расчетные формулы:
Фиг, 28. К примеру расчета бункера
По табл. 2 на стр. 480 находим коэфицнен^
отношения горизонтального давления к верти-
кальному: fc = 0,33.
п х _____/-о-.
Утах — 2 > сптх & • (об)
Продольные стенки бункеров со многими
ячейками следует рассчитывать как неразрезные
балки с учетом влияния временной нагрузки.
Так как бункер в целом обладает большой
жесткостью, то поддерживающие его колонны
рассчитываются на центральное сжатие, причем
допускаемые напряжения понижаются на 20%.
Продольный изгиб в колоннах учитывается
обычным способом.
Определение давлений па наклонные стенки
9 35
Стенка!, tg з = pjg = 1,204; а = а(Р2(У;
sin а = 0,769; cos а — 0,638;
sin2 а = 0,59!,' сов2 а = 0,407;
/», = 2,35.
31 Справочник инженера-проектировщикь
482
В. Ф. МИЧУРИН
Предполагая заполнение бункера выше верха
в среднем на 0,5 м, имеем = 1,19 -|- 0,5 = 1,6ч .к.
8 = 3
?£<>
Л?
„1,69
——
= 2,16;
= 0,5 К
ss = 2,6
>1
sin a
2,35
0,769
= 3,06 .и;
По ф-ле (4):
_ (cosM-fcsinM,. s , eu_ п , f)1 _
- 3((?л + яв) LM2 + ')+«Bd + 4] -
0,81 • 2,35(0,4074-0,33 • 0,591)
“ 3(0,5 + 2,"i)
[0,5(2 + 2,16) +
4- 2,6(1 + 2,16)] = 0,123 • 10,3 = 1,27 т/м2;
Фиг. 30. Поверх-
ность засыпки
По ф-ле (5);
t7i?(1 — 7;) cos а
Рт = ------1sa(2-[-5) + sB(l 4- 5)] =
= + 2(16) +
4- 2,6(1 4- 2,16)] = 0,123 • 10,3 = 1,27 m/noi. m;
По ф-ле (6):
= °’33-'-0^1'2’35 [0,5(2 + 2,16) 4- 4,35(1 -[-
4- 2,16)] = 0,0522 • 15,83 = 0,83 m/пог. .w.
Определение давлений от собственного веса наклонных
стенок
Задаемся сечением d = 12 см.
Вес 1 м2 стенки:
де = 0,12 • 1,00 • 1,00 • 2,4 = 0,288 т/л;\
Пользуемся ф-лами (34) и (35).
Стенка 1
Shc = 9С cos а = 0,288 0,638 = 0,133 т/м2;
д Т = 0,5 дch^ I 1 -А ) =
\ SB)
= 0,5 • 0,288 • 2,35 (14-^?) = 0,40 т/м2.
Степка 2
9цс = Зс coss = 0,288 • 0,408 = 0,118 т/м2;
( SA \
д Тс =0,5yc7(1 14-— =
\ SBJ
= 0,5 • 0,288 • 2,35 (1 4- jA) = 0,38 т/--.2.
По ф-ле (6):
РТ' = тг М2 +!) + ^(1 +?)] =
Определение приведенных размеров наклонных стеноп <ш>
ф-.-.аа (IJ.I]
Стенка 1 (фиг. 32)
По ф-ле
_ 2 SB + 25в«д _
^ЙСЧ 2 «В + «А "
2,624- 2 • 2.6 0,5
-0’3-'°’-8J-2;35. [0,5(2 4- 2,16) + 2,6(1 4- 2,16)] =
12
= 0,0522 • 10,3 = 0,545 т/пт м.
2,6 -|- 0,5
= 2,00 .и;
Стенка 2.
Фиг. 31. Стен-
ка 2
’s“ = i!os
sin а = 0,913;
sin2a = 0,835;
Zij = 2,35
= 2,238; а = 65°5У;
8л = 0,5 м;
l = Jh- = - -
вша 0,913
cos а = 0,408;
сов2а = 0,1:6;
7«j = 1,69 м;
зЬ|2 = 2,16;
2,Во ’
s в — мf
2
3
По ф-ле
^раеч
Фиг. 33
4-258
По (-ле (4):
0,81 • 2,35(0,1664-0,33 • 0,835 rn . ,
------sfoMfcT------------lw+
4- 2,16)+4,3S( 1 + 2,16)] = O.OaS 15,83 = 0.32
По ф-ле (5):
0,81 • 2,352(1 — 0,33)0,408. . ,
PT --------- 6^445-----------[0,5(2-I- 2,16) 4-
4- 4,35(1 4- 2,16)] = 0,047 • 15,83 = 0,145 т/пог. м;
sb (sb ~ -sa) _
6 (SB + sa)
= 3,062,71
G (2,6 4“
Стенка 2 (фиг. 33)
По ф-ле
_ 2 4,352-f-2 4,35 • 0,5
Зрасч — з • 4,35 0,5
По ф-ле
7 -2 5S 4,35(4,35-0,5) _
1расч 2,08 g (4>35 + 0>5) 2,' ° •
БУНКЕРА
483
лапеАОЛввн<) расчетных нормальных нагрузок, соответствую-
v ' щнх направлениям I и $ (дли наклонных стенок
Q Г е Я К а 1
' 7 ‘-’77
7 = Хоо = 1>38; 1.ЭТ + 0,183 =
= 1,453 т/м-;
qBs = 0,786 • 1,453 = 1,140 т/м1;
qm = 0,214 • 1,453 = 0,313 от/к2;
Чнз + ЭВ1 = U40 + 0,313 = 1,453 = дв.
Коэфициенты 0,786 и 0,214 взяты из табл. 1
ио интерполяции.
Стенка 2
s 3.2
у = — — 1>0> Тн = Рв я и ~ ~Г 0,118 =
= 1,038 т/м?;
qHs = 0,133 • 1,038 = 0,138 m/№;
(11П = 0,867 • 1,038 = 0,900 т/м2;
qHs + 7нг = 0,138 4- 0,900 = 1,038 = qH.
Определение нормального давления на вертикальные
стенки
0,33 • 0,81 • 1,19 П1„ ,
Рн = =----------2--------= 0,16 т/мЕ
. Для определения давления на вертикальные
стенки принимаем 7г2 = 1,19 м.
В данном прнмепе давление на все вертикаль-
ные стенки одинаково.
Определенно расчетных нормальных нагрузок, соответ-
ствующих ипиравлеииям sub (для вертикальных стенок)
Для стенки гс
S-290—
Фиг. 34
Для стенки Ь:
s _ 4,5
h — 1Д9
Фиг. 35
= 3,77 >2.
Все нормальное давление передается
правлении Л.
Определение изгибающих моментов
На фиг. 36 представлена развернутая
стенок ячейки:
0,16 1,193 + 0,900 • 2,00:
8 (1,19 -г 2,00)
0,900-2,02
пр
в па-
схема
Л,
= 0 292
тм;
8
0^292
2
0,292-
2 • 0,900 2,02
= 0,315 тм;
-3
8 (1,19 + 2,77)------= °’218
0,313-2,772 0,218
0,16 • 1.193 -f- 0,313 2,17
А/2 —
Л£,„ =
пр
8
0.2182
= 0,201 тм,
2 • 0,313 • 2,772
Фиг. 36. Развертка стенок
На фиг. 37 представлены эпюры изгибающих
моментов в стенках 1 и а, на фнг. 38 — в стен-
ках 2 н 6.
Расчет воронки
В данном примере все угловые моменты равны:
-М, = = Ма = = . 3)22 (0,138 +
+ 0,6252 1,140) + • 3,22 (0,138 + 0,62а2 •
У1>
• 1,140) = 0,249 тм;
0.292
0.38 тм
0.201/пл/
Фиг. 37—38. Эпюры момеп*
тов в вертикальной плос-
кости
а =
si
S1
2,0
3,2
= 0,625 .
© 320 ©
J 1111 Н 11 (ГЕ
_ 5 0,138«/лл e *
о + +-
— 3-0,138ст/м 2-
© 320
Фиг. 39. Схема распределения
нагрузки
Пролетные моменты:
М' = А138 ©1?------о,249 = - 0,072 тм;
О
1 140- •> О2
Л" = __ 0 249 = + 0,321 тм.
8 '
Фнг. 40, Эпюра моментов в гори-
зонтальной плоскости
Эпюра расчетных моментов представлена на
фиг. 40.
31*
4S4
В. Ф. МИЧУРИН
Подбор сечении циклилних стенок
Стенка 1
Направление s:
Мт-= —0,249 отм; Л' = О,S3 т (рТ, етепки 2);
Мпр= — 0,072 тм; Дг = 0,83 т (рТ, стенки 2).
Направление 7:
Моп = - 0,218 тм; Х= 1,27 ]- 0,40 = 1,07;
Л/ =+0,201; принимаем
Лг= 0,6-1,67 = 1,00 т.
В направлении «:
на опоре:
h = 0,274 • 0,83
Конструктивно принимаем d = 10 с.м, h — 8 см.
5,30 5,30 . 0,83 р
= 1Ж • 8,00 + W = 2'64 + °'G° = 3’3° см~:
став :м 7 0 8 лж; Чж = 4,53 см?;
Направление I :
= 0,292 тм; К = 0,745 + 0,380 = 1,12В;
-V = -f- 0,315 тм; принимаем
Л' = 0,6 • 1,125 = 0,675 т.
П направлении s:
на опоре:
0,274 0,545
->4 9
1+16,2
0,5452J
=5,38 см.
Конструктивно принимаем d = 10 см; h = 8 см.
. 5,38 5,38 , 0,545 А4<
'ж~~ 1,33 ‘ 8.00 + 1,25 ‘--+0,44 — 3,16 ext;
ставим 7 0 8 мм; fm = 4,53 см?;
в пролете:
/(=0,274-0,545
—1+1/ 1+16,2 --Ц-
г 0,545"
= 6,1 см;
> w+=з>49+°-44 ~
ставим 8 0 8.«.и; /ж = 4,02 схз.
в пролете:
В направлении I;
Л = 0,274-0,83
= 2,73 см;
па опоре:
Л = 0,274 • 1,125
. 2,73 2,73 , 0,83 ,
~ 1,33 ' 8,00 + 1,25 0,7 -Г О,сс 1,00 сл ’
-1+]/1+16,2
29,2
1,1252
= 5,67 сл;
ставим 4 0S.W: ^=2,00 см?.
„ _ 5.67 5,67 1,125 по, поп о,,., ,
U3 8,00 + 1,25 - 3’02 + 0’90-3’9-" со-
став им 8 0 8 мм: — 4,02 см?;
На отрицательный момент ставим по наруж-
ной грани конструктивно 608 -их.
в пролете:
В направлении I:
h = 0,274 • 0,675
-1+1/ 1+16,2
г 0,(>75"
=6,00 см;
на опоре:
А = 0,274-1,67
-1+]/" 1+16,2
21,8
1,672
=2,84 см;
„ 6,00 6,00 , 0,675 _„о . „по .
1,33 8,00 + 1,25 3,38 + 0,о4-3,9^ со-
ставим 8 08.их; fwc = 4,02 см?.
2,84 2,84
1,33 ’8,00
1^1 = 0>7е 1,00 = 934 см2.
ставим 6 08 .и.и; Чж = 3,02 см?;
в пролете:
h = 0,274-1,00
-1+1/ 1 + 16,2-^Ц
¥ 1,002
f I-70 4-70 I
' ж ~ 1,33 8,00
= 4,70 с.м;
2,88 с.и2;
ставим 6 08 .их; ^=3,02 см?.
Стенка 2
Направление s:
Мт = —0,249 тм; IV =0,545 от (РТ, стенки 1);
ИП{) = 4-0,321 тм; У = 0,545 т . Р^, стенки 1).
Расчет вертикальных стенок как балок
Емкость одной ячейки бункера:
35
V = 2,6 • 4,35 • 1,69 + -+ [(2 • 4,35 + 0,5) • 2,6 +
6
+ (2 • 0,5 + 4,35) • 0,5] = 29,55 м\
Вес заполнения одной ячейки:
Р = Г f = 23,55 0,81 = 24,9 от..
Распределение веса Р между вер-
тикальными стенками (фнг. 26 и 28).
По ф-лам (50) находим:
14 + 14
на стенку а: Р„ = 24,9-----—•—:;. -г -г-. •
3 “ 2,’Jo + 2,23 + 1,4 + 1,4
БУНКЕРА
4S5
2 25 -|~ 2,25
да стенку b; Pi> = 24,9 2 25 •
1,4
’ 1,4 + 1,4
= 7,7 т.
Примечание. Ввиду того что в данном случае
центр тяжести является в то же время и центром сим-
метрии сечения бункера, распределение нагрузок можно
было бы.произвести проще:
Рь = 24,9 Ту '0,5 = 4,75
Стейка с (фиг. 28 и 42)
Нагрузка
Полное давление от загружении двух ячеек:
Рс = 2 4,75 = 9,5 т.
Эквивалентная нагрузка:
4
у
= 4,5 т/пог. м.
9,5
2,8
ю
Фиг. 41. Распределение на- Фиг. 42. Стенка с
грузки
Вес примыкающих наклонных стенок 1 бун-
кера:
( о г, J- о 5 \
(?я. е»« = у-’ • :’’0G • °>ОЙ • 2 = 1,83 т.
Эквивалентная нагрузка:
4 I-83 ПС7 /
9Н.« = ТТ8 = °’87 т/пт-*
Собственный вес вертикальной стенки:
<?в сп1 = 0,2 • 1,19 • 2,4 = 0,57 т/пог. м.
Полная расчетная нагрузка:
= 4,5 -f- 0,87 -f- 0,57 = 5,94 т/пог. at.
Расчетный иомен т:
5 94 • 2,82
М = -2--------= 5,8 тм = 580 000 kick;
риск з 1
необходимая высота
,,ио.з»|/®е“=59,5а4
Расчетная высота для стенки с;
h = 1,19 4- 0,75 • 2,35 = 2,95;
„ 580.000 , пп „
“ 1250 • 0,875 • 2,95 ~ 1,79 СМ"’
специальной арматуры согласно расчету не тре-
буется. но горизонтальная арматура стенок 1
в зонах а’ (фиг. 42) должна составлять не ме-
1 99 ,
в<?е -д— = 0,99 см2 с наядой стироны.
В треугольной части z ставится конструк-
тивно 3—4 0 12(16) мм.
Расчет на скалывание:
= V + + °-57 • ? = С>465 "О
a LI
_ 6465 2
гаах ~ 20^0875 Л4о ~ “,54 К',СМ
Отгибов, как и в большинстве случаев, не
ставим.
Вертикальная арматура верти-
кальной стенки работает как хомуты’
Стенка а (фиг. 43).
Нагрузки
Давление от загружепня:
Ра = 4,75 те;
эквивалентная нагрузка:
Фнг. 43- Стейки
а и <J
4 4,75
Рэк = у • Ту- = 2>25 т!пог- м-
Вес наклонной стенки бункера (стенка 1):
^н.ст = 0,916 т;
эквивалентная нагрузка:
_ 4 0,915 _ . ,
9 н.. cat tj ’ 2 8 0,43э т/пог. м.
Собственный вес вертикальной стенки:
<7в С1П = 0,2 • 1,19 • 2,4 = 0,57 т/пог. м;
Полная расчетная нагрузка:
9расч = "Ь 0,435 0,57 = 3,255 т/пог. м.
Расчетный момент:
3 255 • 2 82
.п1,ч — ——г—-— = 3,19 т.п = 319 000 кгем;
рис *» о '
необходимая высота
h = 0,349
Г 319 000
V 20
= 44,2 №.
Полная высота d = 150 см, 1г = 145 см;
319 000 _ ,
'ж — 1250 • 0,875 • 145 См"-
Расчетное сечение арматуры располагаем
в треугольной части z сечения (фиг. 43).
Расчет и а скалывание:
„ 4.75 , 0,915 , п 2,8 ,
Отах = ’ Д’ + —+ °>а7 = 4,032 Ю-
4032 .
1тах - 20.01875.145 - Кб Х1/СМ-.
Примечание. Прн t > 4,4 кг/см2 хомуты рас-
считываются как обычно, вертикальная арматура стеш-к,
играющая роль хомутов в соответствии с эпюрой скалы-
вающих напряжений у опор, ставится чаще, чем в сере-
дине пролета (если в середине пролета нет больших со-
средоточенных грузов).
Следует заметить, что расчет на скалывание
вертикальных стенок особенно важен,
часто приходится утолщать стенки, чтоэы сии-
зить скалывающие напряжения.
480
В. Ф. МИЧУРИН
Стенка Ъ (двухпролетпая).
Нагрузки:
давление от загружеиия бункера:
Рь = 7,7 т;
зквнвалеитпая нагрузка:
4 7 7
= — • — = 2,28 w/«oi. м.
ак 3 4,5
Вес наклонной стенки бункера,:
ffH ст = 2-58 • °>08 • 2>4 = V "В
.эквивалентная нагрузка:
А- 1 2
Sv.cm = V • £г, = °,30 т!пт- -1!-
Нагрузка от вертикальной стенки:
о в. ст ~ О’2 ~ ®'&7 т/пог. м.
Временная нагрузка р — 2,28 т/пог. м.
Постоянная нагрузка д = 0,57 + 0,36 =
= 0,93 т/пог. м.
Полная расчетная нагрузка:
Чрасч ~ 2’28 ~Ь = 3,21 т/пог. ,и.
Расчетные моменты:
Моп = — °-125 • 3'21 • 4>52 = — 8,15 тм =
= — 815 000 кгсм;
Мпр шах = ( + °-07 • °>93 + 0,096 • 2,28). 4,5* =
= + 5,55 тм = 555 000 кгсм;
Mnpmin = (+ °-07 • 0,93 - 0,025 • 2,28). 4,52 >0;
необходимая высота
Л = 0,349 = 70>G см.
Г лО
Полная высота <7 = 150 см; /< = 145 см.
Арматура на опоре:
в пролете
. 555 000
- 1250 • 0,875 • 145 — 3,J°
Арматура 3,50 см2 ставится в пролеты в тре-
угольной части сечения г (фиг. 43).
Расчет на скалывание:
7.7 1.2 4 5
Qmax = V + Т + °’57 • Т = 553 ОТ;
5730
*тах - 20 - 0,875 • 145 = 2,25 U/cm2-
Гаспот колонн
Расчет колонн ведется обычным образом на
центральное сжатие, на нагрузку, равную сумме
опорных давлений примыкающих к колонне вер-
тикальных стенок.
Расчет воронка ня отрыв
1) По стенке а:
Рзап = 75 т’ н. ст = О,975 т\
Ротр = 4,75 + 0,915 = 5,665 т.
Количество железа на 1 пог. м стенкн а:
2) Упрощенный расчет по периметру в целом:
полный вес заполнения одной ячейки
Р = 24,9 т;
собственный вес воронки:
Geop = (0,915+ 1,2)-2 = 4,23;
, =Р + ^оР
где U — периметр воронки;
И =(4,5+ 2,8). 2 = 14,См;
. 24 900 + 4230 29130 л_, ,,
1 , . л—гщгл— — ..А—; =1,09 См- пог.м.
ж 14,6 • 12э0 14,6 • 1250 '
G) Бункера с коническими воронками
Рассмотрим бункер с конической воронкой и
цилиндрической вертикальной частью.
Разрывающее усилие в цилиндрической части
бункера:
Аг = ри-г. (57
Усилия в конической
части:
где Р — вес части дни-
ща ниже сечения а — а
плюс вес столба мате-
риала, расположенного
над конусом аАа плюс
вес материала в самом
конусе аАа;
2'г = Рнг1 osc “• (39)
Нормальное давление/^
определяется по фор-
муле:
Фиг. 44. Бункер с конической
воронков
VH=Pc
sin2 (а +ср)
где рв — вертикальное давление (определяется
как и для бункеров с пирамидальными ворон-
ками);
— угол естественного откоса материала, за-
сыпаемого в бункер.
БУНКЕРА
487
Усилия 7\ и 7'2 обращаются в нуль для
•точки А и достигают максимума для точки В.
Если вертикальная часть бункера с кониче-
ской воронкой не цилиндрическая, то она рас-
считывается как в бункере с пирамидальной
воронкой,
В цилиндрическом бункере все элементы ра-
ботают лишь на растяжение, поэтому все
усилия должны быть восприняты арматурой.
7) Бункера со сферическими воронками
(фиг. 45)
Разрывающее усилие в цилиндрической части
бункера:
N = ‘Peop'r- (G0)
фиг. 45. Бункер со сфе-
рической воронкой
Усилия в сферической
части:
где Р—вес части днища
ниже сечения а—а плюс
вес столба материала, рас-
положенного над частью
сферы ааА плюс вес мате-
риала в сфере ааА.
В сферическом бункере
вес элемента работает н а
растяжение.
3. Конструирование бункеров
1) Бункера с пирамидальными воронками
Бункера с пирамидальными воронками по
своей внешней форме могут быть весьма разно-
образны (фиг. 1—4).
Несмотря на это, можно дать основные общие
указания по их конструированию.
горизонтальная (на усилия в направлении s) и
вертикальная (на усилия в направлении Z)
(фиг. 47). По углам воронки с внутренней стороны
конструктивно делаются небольшие вуты. При-
меняются два способа армирования
стенок:
1) ст е р ж и я м и с отгибами — для вос-
принятая отрицательных моментов (иа опорах) и
2) с т е р ж и я м п без отгибов.
Способ 1.
Вертикальная арматура (фиг. 48).
Вертикальная арматура указывается на раз-
резах и схематически в плане.
<-сирез а-о
В части течки ставятся стержни 1, 2, 3, 4
(постоянной длины).
В остальной части стоики—стержни 5, б, 7, 8
(переменной длины).
Вблизи угла стержни 5, 6 заменяются одним
стержнем 5'; в этой зоне стержень 7 не ставится.
Отгибы стержней 3 н 5‘ следует делать в
соответствующего пролета стенки.
План М
а) Стенки воронок
Если необходимо, чтобы бсикер опоражни-
вался самотеком, наклон стенок воронки к гори-
зонту должен быть примерно на 5% больше
Зонастер'
8,5’
Зона стерт
8,5'
Зона стерт.
Зона стере.
I.2.3.4
Зоно_стер^
Фгг. 49. Армирование по способу 1 (план)
угла естественного откоса засыпаемого мате-
риала. Зная угол наклона граней, нетрудно
определить необходимый наклон стенок во-
ронки. Наклонные стенки бункера могут быть
запроектированы или постоянной толщины а
по всей дли не стенки (Фиг. 46,а) илн пере-
менной толщины (фиг. 46,6).
Стенки воронки в большинстве случаев ар-
мируются одиночно й арматурой, так как
армирование двойной арматурой (особенно сим-
метричной) неэкономично.
Армирование, наклонных стенок в принципе
аналогично армированию плит, опертых по кон-
туру. Арматура ставится в двух направлениях:
Горизонтальная арматура (фиг. 4П).
Горизонтальная арматура указывается в плане
и отдельно обычно не выносится.
В наклонных стейках ставятся стержни 9 и 10,
в углах —11 и 12. Па некотором расстоянии от
течки (пунктир), где практически неудобно ста-
вить стержень 9 (о, отгибом), он заменяется
стержнем 13, идущим по внутренней грани
стенки. Отгибы стержня 9 делать в 1/й пролета.
Стержни Ю и 10' заводятся на 1/i пролета.
Длина половины стержня 11 должна быть н^
менее 50 см.
Стержни 10 н 11 заменяются около течки
стержнями 14, число которых на 1 йог. л должно
равняться числу стержней 10, Стержень 14 о на-
488
В. Ф. МИЧУРИН
ружной грани данной стенки переходит иа на-
ружную же грань смежной стенка. Стержень 10
переходит с наружной грани стенки иа внутрен-
нюю грань смежной стенки (см. разрез по во-
ронке).
Желательно подбирать арматуру так, чтобы
число стержней на 1 пог. м как вертикальной,
Фнг. 50. Каркасные
стержни
Разрез С-С
Фиг. 51. Разрез по воронке
так и ) оризонтальной арматуры во всех стенках
было одинаковым как в пролете, так и на опоре.
Число стержней 11 на 1 пог. м должно рав-
няться сумме стержней 910.
Диаметр рабочей арматуры наклонных сте-
нок — 8—16 мм.
Диаметр монтажной арматуры — 6—10 мм.
По углам воронки ставятся каркасные
•С т е р ж н н 0 19—22 мм (фиг. 50), которые иро-
Разрез а-а
Фпг. 52. Армирование по способу 2
пускаются до верха вертикальных стенок бун-
кера; на разрезах эти стержни не указываются
и вычерчиваются лишь в выноске и схематически
в плане (стержни 15, 16, 17, 18).
Внизу у течки иа каркасные стержни наде-
вается прямоугольный или квадратный хо-
мут 0 19—22 w.
Для уяснения расположения горизонтальной
арматуры даются разрезы по воронке (фиг.. 51),
где показываются горизонтальные стержни (все
или условно только часть) н вертикальные.
Способ 2 — „независимое армирование’
Каркасные стержни 15, 16, 17, 18 и 19 019 —
22 мм ставятся так же, как по способу"?
(фпг. 50). В вертикальном направлении
стенки армируются стержнями 1 - 8, причем
стержни 1, 2, 3, 4 (постоянной длины) ставятся
в зоне течки, а стержни .5, в, 7, 8 — в остальной
части стенки. В угловых зонах стержни 5 и §
заменяются стержнем 5'.
Фпг. 53. Детали углов
В горизонтальном направлении 8 в
средней полосе ставится стержень 10, который
с наружной грани стенки (нижняя арматура) пе-
реходит на внутреннюю грань смежной стеики
(верхняя арматура). В зоне около течки (фнг. 52)
вместо стержней 10 и 11 понизу ставится стер-
жень 14, а поверху — стержень 13. В зоне около
вертикальных стеноп вместо стержня 10 ставятся
План 6-6 [пинняя арматура}
стержень 9 и монтажные стержни 21 и 20.
Стержень 9 может быть заменен двумя отдель-
ными стержнями 9' и 9"—по одному из спо-
собов, указанных на фиг. 53.
Запуски стержней 9 и 10 должны быть не
меиее 174 соответствующих пролетов. Угловые
стержни 11 и 12 ставятся, как н в первом спо-
собе.
Для уяснения расположения горизонтальной
арматуры даются горизонтальные разрезы по
воронке (фиг. 54).
БУНКЕРА
489'
Вместо трех разрезов практически можно
сграничиваться одним разрезом (е — е), так как
расположение остальной горизонтальной арма-
туры ясно нз планов; удобно разрезы по ворон-
Разрез пос-с
Разрез по е-е
Фпг. 51. Разрезы по воронке
кам делать схематичными, указывая в них не
всю горизонтальную арматуру стенок, а также
не указывая попадающей в разрез вертикальной
арматуры.
Фиг. 55. Выпуск стержней из вертикаль-
ной стенки
Изложенный метод конструирования воронки
может несколько меняться в зависимости от
сложности бункера.
Фиг. 56. Схема бун-
кера с боковым '-Г-
верстием для шу-
рования
Фнг. 57. Каркасные
стержни
Для иллюстрации приводим некоторые при-
меры.
1. Если в бункере есть вертикальная стенка,
Из нее обязательно выпускается арматура в при-
мыкающую наклонную стенку (фиг. 65).
2. Если бункер имеет течку, изображенную
иа фнг. 66, то угловые каркасные стержни 15—18
имеют форму, показанную на фиг. 57.
б) Вертикальные степки
Крайние вертикальные стенки
Крайние вертикальные стенки (фиг. 58) рас-
считываются в вертикальном направлении как.
многопролетные балки прямоугольного сечения
или как складки. И в том и другом случаях ра-
бочая арматура ставится в месте перехода вер-
тикальной стенки в наклонную (стержень 3k
Вертикальная арматура (стержни 1 н <3) при
стенках небольшой высоты ставится из усло-
вий скалывания и располагается по длине-
балки, аналогично хомутам; в этом случае
Фиг. 58. Армировка крайней
стенкн балки (разрез)
Фпг. 59. Армнровка балки стен-
fc. 1 (фасад)
горизонтальная прямая арматура (стержни 4—5)
ставится из конструктивных соображений через
20—30 см.
Если стенки имеют большую высоту прп
значительной горизонтальной нагрузке, арма-
тура 1—5 определяется также из условий работы
стенки на местный изгиб в двух направлениях.
Диаметр арматуры стержней 1 и 2 прини-
мается 8—12 мм, степжней 4, 5—6—8 мм, если
стержни монтажные, и 8 — 12 мм, если стержни
являются рабочей арматурой.
Фиг. 60. Деталь
угла
На рабочем чертеже даются фасады верти-
кальной стенки с указанием на ннх арматуры,
(фиг. 59).
Углы вертикальных стенок связываются
узловыми степжнями 6 и 7, как и в воронках
(фиг. 60). Стержень п может быть заменен за-
пусками стержней 1 (фиг. 61).
Средние вертикальные стенкн (прн несколы: их ячейках)1
Эти стейки (Фиг. 62) армируются стеижнем 1
из условий скалывания. Прн расчете на изгиб
всегда учитывается и работа наклонных стенок,
вследствие чего арматура 3 ставится конструк-
тивно (4—6 стержней диаметром 12—16 мм).
Арматура 2 при невысоких стенках является
монтажной; при стенках же значительной высоты
определяется расчетом стенки на местный изгиб
как пластинки.
490
В. Ф. МИЧУРИН
На фиг. 63 приведены трп типа вертикаль-
ных стенок, армируемых вертикальной и гори-
зонтальной арматурой из условия местного из-
гиба. Вертикальная арматура должна удовле-
творять и условию скалывания, вследствие чего
вертикальная арматура иногда у опор ставится
чаще. В стенках типа а и Ъ обычно ставится
'только сетка. В стенке типа с рекомендуется
Фиг. 62. Армировюп средней балки стенки
ставить арматуру 3 из условий пзгиба стенки
как балки в вертикальной плоскости. Если
стенки А, В и С являются крайними стенками,
то на местный изтб они армируются одиноч-
ной арматурой. Средние стенки армируются
двойной арматурой.
в) С т е н к и с вырезами
Стенки с выпезамп армируются по общим
правилам. Самый вырез должен быть окаймлен
с четырех сторон прямыми стержнямп. Диаметр
-стержней берется несколько больший, чем диа-
пли прямоугольные замкнутые стержни (/' ы
или 1 и 2). Кроме того укладывается стержень /а
диаметра 20—22 мм, за который зацепляются
каркасные угловые стержнп воронки (фиг
и 57). Наконец по всему периметру ставят^
хомутики 3. Иногда роль хомутиков выполняют
изогнутые концы вертикальных стержней gJ
клонной стенки. На рабочих чертежах обяза-
тельно должна быть указана деталь течки е на-
несением всех болтов, требуемых для крепления
затворов.
В течках более сложного вида конструиро.
ванне также осложняется. Пример такой течкн
изображен на фиг. 66.
В течке с двух сторон ставятся прямые вер-
тикальные стержни (коротыши) и прямые на-
клонные стержни, последние запускаются за
границу х — а: на 30—40 диаметров.
Диаметр этих дополнительных стержней бе-
рется тот же, что и для стержней наклонной
стейки.
Бортовая балка А рассчитывается как одно-
пролетная свободно лежащая балка и арми-
руется в большинстве случаев прямыми стерж-
нями без отгибов; роль хомутов в ней играют
запуски вертикальных стержней стенкн I.
е) Детали конструкции
В бункерах, заполняемых материалом, быстро
истирающим стенки (как например клинкер,
известняк и др.), требуется бронировка
стеиок бункера. Броня делается или нз дере-
вянных досок или же стенки бункера покры-
ваются листовым железом. Можно бронировать
Фиг. 63. Армирование стенок
метр стержней, которыми армируется стенка.
Общая площадь стержней по две стороны вы-
реза в каком-либо направлении должна рав-
няться площади стержней (по расчету), преры-
ваемых у выреза в этом же направлении.
г) С т е и к и - р и г е л и
В том случае, когда одна стенка бункера
.является ригелем рамы (фиг. 64), она должна
быть заагмпрована по тому же принципу, что
и обычный ригель; в месте примыкания бун-
кера (сечения 2—2 и 3—5)следует ставить утки
и более частые хомуты.
Сечения 1—1 и 4—4 следует проверять на
скалывание, а сечения 2—2 и 3—3, а также и
«еченне по середине пролета, — на изгиб.
д) Течки
Течки бункеров бывают разнообразны, но
конструирование их довольно просто. Течки мо-
гут иметь в плане круглое нлн прямоугольное
сечение. Различные типы течек приведены на
<фиг. 65. По контуру течкн укладываются круглые
стенкн сборнымп чугунными плитками, но по-
следние неудобны для крепления к стенкам
бункера.
Если над бункерами расположено перекры-
тие, в последнем делаются отверстия для
засыпки. Перекрытия армируются обычным по-
рядком. Кроме засыпочных отверстий иногда
приходится делать специальные отверстия-лазЫ
для возможности проникновения в бункер рабо-'
чею по вертикальным и наклонным стенкам.
С этой целью втапливаются в бетон скобы,
играющие роль ступенек лестницы.
БУНКЕРА
49/
2) Бункера с коническими воронками
Если вертикальная часть бункера в плане
прямоугольная, то вертикальные стенки кон-
струируются и армируются аналогично верти-
кальным стенкам в бункерах с ппрамидаль-
ными воронками. В бункерах с цилиндрической
3) Бункера со сферическими воронками
Вертикальная часть в бункерах со сфериче-
скими воронками констпунруетея так же, как и
в бункерах с коническими воронками. Сама во-
ронка, представляющая собою часть сферы,
армируется в двух направлениях одиночной
а)
Фиг. С>5. Конструкции течки
вертикальной частью последняя армируется
кольцевыми стержнями (фиг. 67) нз расчета на
растяжение. Арматура ставится ближе к наруж-
Арматцра наклонной стенки^ Н 3,47,8)
Cm. I
(раница ниже ко-
ся горизонтальные
стержни наклонной
стенки ( MN 9 и 10/
Вертикальные стерж-
ни- коротыши
Фиг. 66. Лрмировпппе течки
' 5 орт оба я
балка £
пой грани; стыки арматуры должны делаться
вразбежку.
Вертикальная арматура является в этом
•случае монтажной и ставится 0 6—8 мм через
20—25 см по длине окружности.
Фиг. 67. Бункер с конч’рс.кой воронкой
Воронка армируется прямыми стержнями
^параллельно образующей конуса) и кольцевой
арматурой. Нижнюю и верхнюю арматуру сле-
дует показывать отдельно (фиг. 68).
Конструирование течки ничем не отличается
от конструирования течек в бункерах' с пира-
мидальными воронками.
арматурой (фпг. 69). В плане арматура имеет
тот же вид, что и в предыдущем случае (фиг. 68).
Стержни 1, 2, 3 в этом случае не прямые, а изо-
гнутые по окружности. Число стержней на 1 not. »
в мепидиопальном н в кольцевом направлении
должно быть одинаково, так как усилия в обоих
направлениях между собой равны = 7'а.
492
П. А. КАШКАРОВ
Оценка экономичности проекта
Для того чтобы проектировщик мог оцепить
рациональность выбранной конструкции и спо-
соба нормирования, рекомендуется вычислять
следующие п о к а з а т е л и:
1) Процент армирования:
;х-= • 100,
1 и
1>и
Т7 А
"эге = ----объем железа;
1
В ,1Г — вес железа;
7—удельный вое, железа равный 7,8 ю/.цД
Г6— объем бетона.
2) Количество железа в килограммах на 1 №
бетона. Оба эти показатели являются лишь по-
гателами рациональности армирования, но не
могут ответить на вопрос, достаточно ли раци-
онально выбрана сама конструкция бункера. Для
ответа на последний вопрос следует вычислит!.:
3) количество железа в килограммах на 1 иг
заполнения и
4) количество кубометров бетона на 1 г,ь
ваполнення.
Следует отметить, что прп подсчете как к0.
личества железа, так и объема бетона не сле-
дует учитывать перекрытий над бункерами"
Если же бункер держится на специально' за1
проектированных ригелях, то как количество
железа, так и объем бетона следует учесть-
этот учет не отразится па первых двух покщ
зателях, ио безусловно
увеличит два последних
показателя, чем и выя-
вится нерациональность
тако!! конструкции.
Да основании дан-
ных, взятых из проек-
тов различных бункеров,
можно считать, что:
1) процент армирова-
ния колеблется от 1,5
до 1.8;
2) количество железа
от 120 до 140кг/м? бетона;
3) количество железа
от 30 до 35 кг;
4) количество бетона
от 0,25 до 0,30 -м:!.
Эти цифры могут до известной степени слу-
жить показателями для оценки рациональности
конструкции бункера.
Фпг. 69. Бункер ео сфери-
ческой коронкой
па 1т заполнения —
на 1 т заполнения —
КЕ2С
Проф. И. И. КАШКАРОВ
III. ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
1. Общие сведения
Заданием для проектирования водонапор-
ной башни являются полезная емкость резер-
вуара на ней и высота от поверхности земли
до наииизшего уровня воды; последний должен
быть на 0,2(1 — 0,30 м выше верхней точки водо-
заборной сети.
Материалом для резервуаров иа
башнях служат дерево, железо или железобе-
тон; деревянные баки употребляются только
при малой емкости и преимущественно для вре-
менного водоснабжения, с, установкой иа дере-
вянной же башне. Железные резервуары ввиду
дефицитности котельного железа применяются
только в очень редких случаях. Техническое
преимущество их перед железобетонными за-
ключается только в меньшем весе (что имеет
иногда значение в случае слабого грунта под
основанием башни), а в случае, если стены башли
кирпичные и иных железобетонных работ па
строительстве не имеется, — также и в том, что
пет необходимости привлекать железобетонщпков
ради одного устройства резервуара.
При выполнении ствола башни из железобе-
тона резервуар на башне в настоящее время
делаете:, как правило, также железобетонным.
Резервуары на башнях имеют цилиндриче-
ские стенкн, днище же бывает илн в виде части
сферы (обращенной выпуклостью вниз при же-
лезных резервуарах и вверх при железобетон-
ных), причем опорное кольцо резервуара имеет
тот же диаметр, как и его стенки, или же в виде
двух пересекающихся частей: конической близ
стенок резервуара и сферической (обращенной
выпуклостью вверх) у центра. Опорное кольцо
помещается под пересечением этих двух частей
днища и имеет обычно диаметр d = - где D—
V 2
дпаметп цилиндрических стспок. Последний тип
резервуара предложен проф. Интце (Германия)
и имеет то преимущество, что диаметр стен
водонапорной башни, поддерживающих резер-
вуар, будет меньше, почему и объем кладки (при
сплошных стенках) получится меньше, чем при
сферическом днище; кроме того опорное кольцо
почти не испытывает распора, так как распоры
внутренней и наружной частей днища (при ука-
занном отношении их диаметра) будут почти
уравновешиваться.
Вокруг резервуара на башне устраивается
шатер, служащий для защиты от охлаждения
и главное для осмотра резервуара п своевре-
менного его ремонта; последнее важно для
железобетонных розервуа'ов, в которых волос-
ные трещины, не замеченные своевременно,
могут заполняться водою и при замерзании бу-
дут .увеличиваться. Для железных резервуаров
последняя опасность отсутствует и потому их
иногда делают либо без утепления, ограничи-
ваясь устройством железной кровли по деревян-
ным етгопнлам, опирающимся непосредственно
на степки резервуара, либо во избежание обра-
зования льда на-внутренней стороне стенок эти
резервуары вместо устройства шатра обшивают
непосредственно двойным гядом досок с, воз-
душным промежутком п с прокладкой войлока
или толя.
Шатер имеет внутренний радиус, на 0,70 *
превышающий наружный радиус резервуара;
шиплна прохода 0,7и .и в свету является доста-
точной. Шатер опирается или на железные кон-
сольный балки (в с. учае кирпичных стен башня)
или на железобетонные консоли (см. фиг. 1—и-е-
ВОДОНАПОРНЫЕ БАП1ПИ
40.?
дезобстонный бак типа Интце емкостью около
-Xjo'-w3), или же на железобетонную консольную
плиту, служащую полом шатра (фиг. з—бак со
сферическим днищем, при котором вынос, плиты,
поддерживающей шатер, близок к 70 ем).
Щатер может быть выполнен из железобе-
тона или же из дерева; железобетонный шатер
делается со стенками толщиною 8 — 10 см с кон-
структивной арматурой и снабжается железобе-
тонным купольным покрытием (в виде конуса
или части сферы, в зависимости от архитектур-
ной обработки).
Степки утепляются соломитом или камыши-
том, оштукатуренным изнутри банши, а покры-
тие — илн таким же способом, или теплоизоли-
рующим слоем сверху (шлакобетоном или же
алебастром о известью и опилками состава
1:3:12 ч. слоем толщиною около 10 ем, с по-
крытием сверху двойным слоем толя или рубе-
роидом, настилаемым по смазке гудроном;
кровля по дощатой обрешетке с воздушным
промежутком и др.).
Следует заметить, что в устройстве шатра
пз железобетона нет необходимости, и при стрем-
лении к экономии железобетона устройство де-
ревянных шатров заслуживает предпо-
чтения.
Деревянный шатер не встречает никаких воз-
ражении, так как даже в случае пожара его
легко восстановить, если он поддерживается не-
сгораемым железобетонным полом. Для сохра-
нения цилиндрической формы стенки деревян-
ного шатра составляются из стоек, связанных
кольцевыми горизонтальными брусьями (или
изогнутыми досками) в жесткий каркас, и обши-
ваются с наружной и внутренней сторон верти-
кальными досками с засыпкой между ними
теплоизолирующего материала; кровля выпол-
няется по деревянным стропилам, опирающимся
на стойки.
Отопления помещения шатра не требуется,
так как температура в нем будет зависеть от
температуры воды, проходящей через резервуар,
и не может быть изменена отоплением.
Для входа в шатер иногда устраивают
шахту в центре резервуара диам. 1,25— 2,0 л.
однако такие шахты неудобны для прохода п
.проще отказаться от них, устроив вход в шатер
снаружи, с балкона, помещаемого метра на 2
ниже уровня опорного кольца; лестница, веду-
щая с этого балкона в шатер, окружается сна-
ружи стенками.
Стены водонапорной башни выполняются
илн из кирпича, или же из бетонитовых камней
с. прокладкой между ними (для связи) желез-
ных стержней (система Якоби), или из железо-
бетона; наконец устраиваются еще железные
башни (с железным резервуаром) и деревянные
(главным образом для временных водопроводов).
Выбор материала зависит от экономических
соображений и в частности от имеющихся в на-
личии материалов.
При возможности выбора материалов наибо-
лее дешевой обычно оказывается кирпич-
ная башня. Ее недостатком является значи-
тельный собственный вес, который при высоте
башни около 4.0 м достигает 40 — 50% веса всей
башни с нагрузкой от резервуара с водой н
шатра, в то время как вес железобетонного
ствола не превышает 15 — 20% от полного веса
башни. Кроме увеличения толщины стенок
башни значительный собственный вес кирпич-
ного ствола ведет еще к повышению давления
па грунт, п потому при слабом грунте кирпич-
ная башня может потребовать настолько значи-
тельной площади подошвы фундамента, что
окажется неприемлемой.
Железобетонные башни устраиваются двух
типов: из стоек, связанных горизонтальными
обвязками через 4 — 5 м по высоте (фиг. 1) или
в виде сплошного цилиндра со стенками по-
стоянной толщины, устраив'аемого с помощью
подвижной опалубки (фиг. 2).
Для сквозной конструкции из стоек и обвя-
зок характерно полное использование матери-
ала в пределах допускаемых напряжений. На-
оборот, сплошной ствол обычно работает с недо-
напряжением, так как наименьшая толщина сте-
нок по условиям производства работ не может
быть меньше 72—15 см. Относительно большой
расход материала на обвязки в башнях со стой-
ками уменьшает разницу между кубатурой
железобетона в обоих типах. Все же при малой
емкости резервуара и небольшой высоте эта
разница в пользу сквозной конструкции может
быть значительной.
Однако тип башни с цилиндрическим ство-
лом приводит к существенной экономии лесного
материала, а также упрощает и ускоряет произ-
водство работ, почему при стремлении экономить
лесоматериалы и высокой их стоимости заслужи-
вает безусловного предпочтения, давая по ценам
1930—1932 гг. экономию около 15 — 20% против
башен на стойках.
Железобетонные стенкп башен с цилиндриче-
ским стволом утепляют соломитом иликамышитом
с оштукатуркой; иногда ограничиваются устрой-
ством утепленной шахты для труб, или нако-
нец утепляют непосредственно каждую трубу,
окпужая ее слоем пробки (около 5 см) или
2—3 слоями войлока с прокладкой между ними
толя. Утепление должно быть рассчитано на
теплоотдачу, походя из температуры воздуха и
поступающей из источника воды и количества
воды в трубе, задаваясь временем застоя воды
(при отсутствии водоразбора, например в тече-
ние ночи). Температура поступающей из источ-
ника воды бывает зимою при питании реч-
ной водой до Д-1°, а подземной — до 6
или 7°.
В случае устройства башни из отдельных
стоек заполнять промежуток между ними для
образования сплошных стенок башни нет ника-
кой надобности; достаточно устроить отеплен-
ную шахту для пропуска труб, помещение для
сторожа в нижнем этаже и помещение для
осмотра днища резервуара метра на 2 ниже
этого последнего (фиг. з). Если в той же шахте
помещается лестница, то диаметр шахты при-
нимается около 2—2,20 м.
В башнях со сплошными стенками устрой
ства междуэтажных перекрытий не требуется-
2. Железобетонные шатры над
резервуаром
Внутренний диаметр шатра делают на,
1,40 — 1,50 м более наружного диаметра резер-
вуара, чтобы иметь проход вокруг резервуара-
шириною в свету О,'70 — 0,75 .и.
Железобетонные шатры перекрываются купо-
лом в форме конуса или части сферы; для воз
можности прохода вертикальное расстояние от
верха стеиок резервуара до перекрытия прини-
494
Н. А. КАШКАГОВ
мается не менее 1,20 — 1,30 м; с целью экономии
высоты шатра иногда скашивают верхнюю часть
цилиндрических стенок резервуара в виде ко-
нуса (фиг. 5).
Толщина купола .принимается по конструк
тпвиым соображениям (при диаметре до 10—12
обычно берут 6—8 см, при большем диаметре Л
8—10 см, при изготовлении купола торкретир^
Фиг. 1. Водонапорная башня стоечной системы о резервуаром типа Интце (разрезы стойки, разрез н развертка арматуры
стенки шахты, разрез резервуара и шатра, план фуида,меитных подушек и их арматура)
ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
49->
занием толщину его можно уменьшить), так как
расчетная толщина получается незначительной
{2—3 ел). Арматура ставится также конструк-
тивно (кольцевая — стержни диаметром 8 мм че-
рез 20 см, радиальная — такие ate стержни на
расстоянии от 15 до 35 см, т. е. на среднем рас-
стоянии 20 ел). Близ опор обычно добавляют
вторую (верхнюю) сетку из такой асе арматуры
(в виде кольца шириною около 0,1 — 0,15 диа-
метра купола) (фиг. 6).
Опорное кольцо купола армируется по расчету
на растяжение распором купола. Величина растя-
гивающего усилия для купола в виде части
сферы:
N = rph =Г-( 11 -тт—----, (1)
11 (1 + cos а) 4
1485
Фиг. 2. Башня о цилиндрическим стволом, выполняемым с подвижной опалуб! ой
где г — радиус опорного кольца;
1 — нагрузка на 1 м? горизонтальной проек-
ции купола;
11—радиус сферы;
а — угол наклона к горизонту касательной
к образующей купола в опорном сеченин;
1 (0,25Z>2 + f2); (2>
*•7
где D = 2r, f—стрела подъема купола.
Для конического купола:
р 1 р
---г^—-Ы------, (3>
tg а 2 ~ г 2 л tg а 4
где Р — полная вертикальная нагрузка купола.
496
П. А. КАШКАРОВ
Требуемое сечение кольцевой арматуры опор-
ного кольца:
N
1250*
(4)
Опорное кольцо купола обычно опирается на
всем протяжении па стенки шатра, и потому
проверки его на изгиб и кручение не требуется.
Стенки шатра в случае устройства его из
.железобетона делаются по конструктивным сооб-
ражениям толщиной 8—10 см е арматурой (как
•вертикальной, так и горизонтальной) из стержней
диаметром 8 '<.« через 20 см. Прп устройот
оконных проемов простенки между ними (в ел
чае малой ширины) снабжаются двойной вепт
кальной арматурой (у обеих поверхностей стенх?
и рассчитываются как стойки (фнг. 7). кн'
Толщина стенок шатра (и сечение вертикаль
ной арматуры) может быть проверена на уровн
низа стенок на совместное действие вертикал»?
иой нагрузки и на момент от бокового давлена,
ветра (по тем же формулам, которые приведен^
ниже для расчета цилиндрических стенок бапгнщ
однако указанные конструктивные размеры даю ’
Фиг. 3. Башня стоечной системы. Фасад н вертикальный разрез
Ф У^через 20см\
ф через 20 см
Г"
через ZjQg-У
X
— 950
4----------1100
фУчерез 20 са/
Учерез1 2$см
й 1/г"чррез 20.
фУг’через 20 см
дУ®'через 11см
фУчер 2504
!2-
^ер.(5см
j У через 20 гм,
4ф<Уг11
У*'через 20см,
j У через 20 см
<0 Ф1"
гчердо
Интце со скошенными
ф 111 через \Ьсм
Фнг. о. Б&тня с резервуаром
верхними краями стенок резервуара
Ф5Аб"чед {2,5 с*
Ф УчерезТо-жсм
кФУб’чёр.Нсм 900
Ф/^б^ерезю-госД
через 20
АС(рС№2±^
ф '‘/г'через (0-20
4й 3/4"
340
360
32 Справочник инженера-проектировщика
настолько значительный запас, что в этой про-
верке нет необходимости. Арматура перекрытия
шатра показана на фиг. 46.
возможно еще устройство стенок в виде ряда
колонн с тонкой (6—8 см) железобетонной пли-
той между ними; такое устройство усложняет
опалубку, арматуру и бетонирование стенок, не
давая сколько-нибудь существенной экономии
материала, н применяется
только по архитек-
туриым соображениям (при соответствующем
фасаде шатра).
Шатер нз бетонитовых пустотелых камней
тяжелее, нем железобетонный, и потому приме-
нение его не всегда целесообразно.
Как уже указывалось, устройство деревян-
ных шатров (на железобетонном полу) не встре-
чает возражений, так как в случае сгорания
шатра его легко восстановить, пользуясь для
работ несгораемым полом.
Фиг. 4а и б. Детали конструкции башни фиг. 3
498
Н. А. КАШ К APO В
Фиг. 6. Арматура шатра и стенок башни о цилиндрическим стволом
ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
499
Опорой для шатра служат или железобе-
тонный пол (фиг. 2 и 3), имеющий вид кольцевой
-литы, которая передает нагрузку от шатра
стенам башни и работает как консольная плита,
-ди же отдельные консоли (в виде кронштей-
нов), опирающиеся на колонны (фиг. 1); послед-
уй тип применяется при резервуарах типа
ЙнтЦв, в которых вынос консоли имеет значи-
тельную величину и консольная плита получи-
лась бы весьма толстой.
В случае установки резервуара Интце иа
башне со сплошными цилиндрическими стенками
можно запроектировать опору шатра в виде
усеченного конуса, схваченного у верхнего и
нижнего оснований распор 1ыми кольцами; верх-
нее кольцо растягивается силой:
Р
tga
(5)
где р — полная вертикальная нагрузка на 1 not. м
(по окружности) стенки шатра; нижнее кольцо
будет сжато такой же силой, а коническая опора
шатра будет испытывать только сжатие силами,
Фиг. 7. Деталь входа в шатер башни и оконного проема
Фиг. 8. Арматура перекрытия под резервуаром
42*
-500
Н. А. КАШКАРОВ
направленными в меридиональных плоскостях
и вызывающими сжатие в кольцевых сечениях1.
В случае деревянного шатра железобетонная
плита, поддерживающая шатер, оканчивается
бортовой балочкой, к которой и прикрепляются
(болтами) опорные деревянные брусья, служа-
щие основанием для стоек шатра (фиг. 9).
Вход в шатер выполняется или в виде
вертикальной шахты, проходящей через резер-
вуар, ила (чаще) в виде лестницы, поднимаю-
Н- 180-
фиг. 9. Деревянный шатер на железобетонной
башне
1 Для бака Интце обычно принимаются следующие соот-
ношения, вытекающие из равенства нулю распора в опор-
ном кольце независимо от уровня воды в баке:
а — р = 45°;
И = R = г /-g;
объем, резервуара равен:
V- [вН-О,929£].
При Я = R будет;
или
При Я - 1,5 В:
V = 2,655 В3
щейся непосредственно в шатер (через отверстие
в полу шатра) с площадки, находящейся ниже
дна бака; эта площадка делается с выступом
в виде балкона (фиг. 7), на который опирается
лестница, обычно окружаемая стенками ддц
защиты от дождя и снега.
Кубатура железобетона в шатре
подсчитанная для нескольких башен с цилин-
дрическими стенками емкостью 100 — 750 «з и
высотою 15 — 35 л, составляет от 8 до 15% от
ЗасылЬ-а-опилРи. алебастр 20 си
общей кубатуры башни с резервуаром, и таким
образом заме >а железобетонного шатра деревян-
ным может дать ощутимую эко юмпю железобе-
тона (в особенности при башнях малой емкости
и высоты).
На фиг. 10 показана башня для теплого
климата, без шатра, но с купольным железо-
бетонным покрытием, опирающимся непосред-
ственно на стенки резервуара; для осмотра
устроен открытый балкон вокруг резервуара
с устройством наружной лестницы.
3. Башни с цилиндрическими сплошными
стенками
Башни со сплошными цилиндрическими стен-
ками, выполняемые с подвижной опалубкой,
дают существенную экономию лесоматериалов,
ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
sot
дозволяя обходиться без лесов и подмостей, п
ускоряют производство работ. При современных
ценах на лесные материалы стоимость сплош-
ной опалубки и лесов доходит до 30 — 4О°/о от
строительной стоимости башни (без оборудова-
ния), а стоимость подвижной опалубки —• только
до 1О°/о.
Для этого типа башен диаметр башни зави-
сит от диаметра резервуара, толщина же стенок
башни определяется конструктивно, и потому
при заданной емкости резервуара выгодно уве-
личивать глубину воды в нем и уменьшать
диаметр. Инж. В. Ф. Кожинов 1 дает приводи-
мые в табл. 1 величины наивытоднейшего диа-
метра башни в зависимости от емкости резер-
вуара и возвышения дна бака над уровнем
Фиг. 10. Башня без шатра
земли (Я) для резервуаров, диаметр которых
равен диаметру ствола башии. Заметим, что же-
лезобетонные резервуары типа Интце ввиду
более сложной формы резервуара и шатра иа
практике применяются для емкости от 300, а
чаще от 750 л3 и больше.
Таблица 1
Величины наивыгодпейшего радиуса башен в зависимости
от их высоты
Емкость ре- зервуара в м3 100 150 200 | 250 300 350 400 500 j 600 750
Высота.,!! бака Радиус башни в м
2,4
3,7
3,1
4,2
3,5
4,6
3,9
5,0
4,3
3,4
2,8
5,5
4,7
3,95
3,3
2,8
2,25
земли:
И — 15 .и
Н = 45 м
3,1
2,55
Эти данные выведены для определенного
соотношения стоимости материалов (в частности
железобетона и лесоматериалов) и имеют лишь
ориентировочное значение.
1) Расчет стенок башни
Толщина стеиок башии, выполняемых с под-
вижной опалубкой, определяется по конструк-
тивным соображениям, а именно: 12 см при ма-
лых диаметрах и высоте и не меиее 12 —15 см
прп больших; возможность уменьшения толщины
ниже 15 см в значительной мере зависит от опыт-
ности персонала (как прораба, так и рабочих).
Арматура ставится также по конструктивным
соображениям (для возможности установки дже-
ков) в виде стержней диаметром 25 жл, раз-
мещаемых приблизительно через 1,40 ж; в про-
межутках между этими стержнями ставятся
стержни диаметром 12 мм через 20 см. Горизон-
тальная (кольцевая) арматура служит распре-
делительной и ставится через 25 см при диа-
метре 8 мм (фиг. 6).
Расчет ствола башни производится на совмест-
ное действие полной вертикальной нагрузки и
бокового давления ветра; достаточно рассчитать
опасные сечения, т. е. сечение на уровне земли
и (при башнях, опирающихся на заглубленную
железобетонную фундаментную плиту) на уровне
верха фундаментной плиты. Величина давления
ветра принимается по „Единым нормам строи-
тельного проектирования".
При наружном диаметре ствола башни D и
внутреннем d имеем площадь горизонтального
сечения ствола:
F = 0,25 к (В2 - d2) + =
= 0,786 (Г2-Й2) + 15 (6)
где — площадь сечения арматуры.
Момент сопротивления горизонтального сече-
ния ствола (без учета арматуры):
w_____I _*(^-^
0,5 D 64 • 0,5 JD
id*— d1) 2
= 0,0982 А—в0,8 dms, (7)
где dm = 0,5 (D + <Z);
s—толщина стенок башни.
Полное напряжение в крайних волокнах сече-
ния -равно:
TV М
п~ Ж'
Ввиду большой величины вертикальной на-
грузки в водонапорных башнях при вышеука-
занной конструктивной толщине стенок напря-
жения от изгиба I имеют второстепенное
значение и нет необходимости при вычислении
момента сопротивления сечения учитывать арма-
туру; но в случае желания ее учесть следует
пользоваться теми же методами, как при расчете
дымовых труб И
== Л/7 и пж ~ -Dns, (9)
где коэфициенты А u Т) берутся в зависи-
мости от процентного содержания арматуры
М
и от отношения эксцентриситета е = к сред-
нему радиусу кольцевого сечения г 2.
1 См. „Санитарная техника* № 8, 1932 г.
1 См. „Фабричные дымовые трубы”, етр. 511»
2 См. «Подбор сечений*, стр. 159, табл. 21.
502
Н. А. КАШКАРОВ
2) Расчет опорной подушки
Цилиндрические стеики башни опираются
посредством железобетонной кольцевой подушки
пли на бутовый фундамент или непосредственно
на грунт.
Ширина кольцевой опорной подушки опре-
деляется в зависимости от допускаемого давле-
ния на ее основание, т. е. на бутовый фунда-
мент или на грунт. В случае слабого грунта,
допускающего напряжение не более 1 кг/см-.
иногда приходится вместо кольцевой фунда-
ментной плиты устраивать плиту в виде сплош-
ного круга (фиг. 11) или даже (при большой
емкости и высоте башни) делать свайиое осно-
вание.
Фиг. 11. Арматура сплошной фундаментной плиты (при слабых
грунтах)
Давление от кольцевой подушки на основа-
ние рассчитывается по тем же формулам (6),
(7) и (8), как и горизонтальное сечение башни, т. е.
F = 0,786 (D2 - d2);
W = 0,0982
N , М
F ± W
В случае фундаментной подушки в виде
сплошного круга:
F = 0,786 7)2
и
W = 0,0982 D3.
Расчет сечения кольцевой опорной подушки
производится как для консольной плиты; при
подушке в виде сплошного круга наружная
часть плиты (вие стенок ба.пии) работает как
консоль, центральная же часть — как круг, опи-
рающийся по всему периметру. Центральную
часть можно рассчитывать например по фор.
муле Баха, принимая момент у опоры
Л70 = — 0,0293 у) d2; (10)
в пролете
-Umax = 4“ 0,0147£>d2, (Ц)
где р— величина реакции грунта.
Нагрузка в данном случае изменяется ц0
закону трапеции от р\ у одной опоры (под стен-
кой башни) до р2 под противоположной. Заменяя
треугольную нагрузку (p^ — Pi} эквивалентной,
равномерной, вызывающей такой же изгибаю-
щий момент в опорном сечении балки, заделан-
ной на опорах:
м = T’f. = (?>2 — Р1) V
12 10
получим общую равномерную расчетную на-
грузку:
7’14-1,2(7)2— 7’0- (12)
4. Башни из отдельных стоек
В водонапорных башнях стоечной (каркасной)
системы (фиг. 3) стойки располагаются в плане
по вершинам правильного многоугольника, чаще
всего шести- или восьмиугольника; вес резер-
вуара и шатра передается на. головы стоек по-
средством опорного кольца, кроме того стойки
соединяются между собою горизонтальными об-
вязками, размещаемыми через 4—5 м по высоте
башни п служащими для уменьшения свобод-
ной длины стоек при работе их на продольный
изгиб и для связи стоек в одну жесткую про-
странственную систему.
Стойки делаются или наклонными (с укло-
ном не более 1:12), что создает большую
устойчивость, или же вертикальными; послед-
ние чаще применяются в настоящее время, так
как упрощают устройство форм, устойчивость
башни при них достаточно обеспечена и они
допускают легкое архитектурное оформление.
Устройство наклонных стоек может потребо-
ваться в случае слабого грунта, когда для
уменьшения давления иа грунт требуется фун-
даментное кольцо большего диаметра.
Кроме стоечных башен с горизонтальными
обвязками могут быть устроены башни из стоек
с решетчатым заполнением; теоретически они
могут дать экономию материала, так как все
элементы будут работать исключительно на осе-
вые усилия, однако иа практике они не распро-
странены, что, невидимому, может быть объяс-
нено необходимостью для них более сложных
форм.
В случае заполнения промежутков между
стойками кладкой последняя не несет нагрузки
от резервуара и шатра, которая полностью пере-
дается на стойки.
В опорном кольце, передающем нагрузку от
резервуара на стойки, возникают изгибающие и
крутящие моменты, которые при различном
числе стоек имеют значения по табл. 2 (взято
из „Handbuch liir Eisenbetonbau”, том V).
При железобетонных резервуарах стейка и
днище резервуара опираются непосредственно
на опорное кольцо, так что на изгиб будет
работать общее их сечеиие (при раздельном
устройстве резервуара и кольца — как два бруса,
ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
503
Таблица 2
Величины моментов в опорком кольце
Число стоек Нагрузка на одну стойку Наибольшая перерезываю- щая сила Отрицательный из- гибающий момент над стойками Положительный изгибающий мо- мент в прелете между стойками Наибольший скру- чивающий момент Центральный угол между стой- кой и местом нанболып. скру- чивающего момента
4 Р: 4 Р: 8 — 0,03215 Р.г + 0,01762 р.г 0,00530 р.г 19° 21'
в Р : 6 Р: 12 — 0,01482 Р.г 4-0,00750 Р.г 0,00151 Рт 12° 44'
8 Р: 8 Р : 16 — 0,00827 Р.у 4- 0,00416 Р-г 0.00063 Р.г 9° 33'
12 Р: 12 Р: 24 — 0,00365 Р.у 4-0,00190 р.г 0,000185 Рт 6° 21'
расположенные один над другим, а при обычном
изготовлении опорного кольца и резервуара
в виде одного монолитного целого — как один
брус);ввиду этого на практике нередко проверка
опорного кольца на кручение представляется
излишней.
Вся вертикальная нагрузка передается на
все стойки равномерно, и при отсутствии боко-
вого давления ветра все стойки испытывают
одинаковые напряжения; действие ветра влечет
перегрузку одних и разгрузку других стоек, и
добавочная нагрузка на стойки от ветра (поло-
жительная или отрицательная) имеет тем больше
значения, чем выше башия и чем меньше верти-
кальная нагрузка, т. е. чем меньше емкость ре-
зервуара.
Расчет стенок на осевую нагрузку
Простейшим способом учета действия ветра
будет определение осевой перегрузки стоек,
рассматриваемых как независимые одна от дру-
гой (без учета влияния обвязок); в таком случае
горизонтальные обвязки рассчитываются только
на перерезывание подобно шпонкам в деревян-
ном изгибаемом составном брусе и размеры их
намечаются конструктивно; обвязки снабжаются
вугами в вертикальной плоскости в местах при-
соединения к стойкам (где может возникнуть
в обвязке изгибающий момент от действия пере-
резывающей силы, приложенной го середине
пролета обвязки).
Для определения расчетной величины осевой
перегрузки стоек от ветра исходим из предпо-
ложения, что горизонтальное сечение колонн на
уровне земли после изгиба башни под действием
ветра остается плоским, и напряжения в стой-
ках (а следовательно и ветровые усилия в каж-
дой стойке) пропорциональны расстоянию а{
Центра сечения стойки от нейтральной оси всего
сечения башни.
Такой расчет, весьма часто применяемый на
практике 1, безусловно неточен и следует от-
дать предпочтение совместному расчету стоек
и обвязок как безраскосной фермы Виренделя;
такой метод учитывает величины моментов,
возникающих в стойках и обвязках в местах их
сопряжения 2.
Наконец при дальнейшем уточнении расчета
каждая из плоских рам, входящих в состав
стоечной башни, рассматривается как жесткая
многоярусная рама, ригелями которой служат
обвязки башии.
1 См. „Handbuch fiir Eisenbetonbau“ том У, изд. 1923 г.
’ Раочвт ферм Вирепделя см. ь томе П, стр. 583.
5. Междуэтажные перекрытия
в башнях
Как уже указывалось, в башнях со сплош-
ными стенками Нет необходимости в между-
этажных перекрытиях за исключением пере-
крытия под дном резервуара, с которого можно
осматривать дно, управлять задвижками (в част-
ности задвижкой для опорожнения резервчара)
и с которого поднимаются в помещение шатра;
это перекрытие располагают на таком уровне,
чтобы иметь до дна резервуара свободную вы-
соту около 1,5 м (близ опорного кольца). Поме-
щение между дном резервчара и этим пере-
крытием не должно охлаждаться ниже -f- 4 или 5°
во избежание замерзания проходящих в нем
труб. Иногда пол этого перекрытия продол-
жается и снаружи башни в виде открытого
балкона, с которого устраивают вход в шатер
(в виде будки, закрытой с боков).
В башнях на стойках требуется устройство
такого же помещения под дном резервуара,
причем обычно к этому помещению идет цен-
тральная шахта, в которой помещаются трубы
и винтовая лестница; низ шахты (железобетон-
ной или деревянной) опирается на колонны, верх
которых присоединен к перекрытию под резер-
вуаром (к балке, окаймляющей входное отвер-
стие). Кроме перекрытия под резервуаром устра-
ивается еще перекрытие иа уровне около 3 м
над поверхностью земли, служащее кровлей
помещения для сторожа; в этом же помещении
сосредоточены задвижки (кроме задвижки на
спускной трубе, которая помещается под дном
резервуара).
Перекрытие под дном резервуара, имеющее
обычно отверстие посредине для пропуска
труб, в случае малого диаметра башии можно
выполнять в виде консольной кольцевой плиты
(в особенности прн устройстве наружного бал-
кона, уравновешивающего моменты от внутрен-
ней консольной плиты и уничтожающего кру-
тящий момент в стенках башии). При больших
диаметрах экономичнее делать перекрытие реб-
ристым, располагая ребра в каждом из двух
взаимно-перпендикуляриых наплавлений (чаще
всего по з ребра) и рассчитывая плиту как
опирающуюся по контуру и заделанную на
опорах.
На фиг. 8 представлен пример армирования
такого перекрытия.
Полезную нагрузку перекрытия желательно
применять около ЗоО—409 «г/ла ввиду возмож-
ности переноски тяжелых фасонных частей для
оборудования бака, иа случай ремонта бака,
н т. п.
504
H. А. КАШКАРОВ
Перекрытие над помещением первого этажа
в открытых башнях служит кровлей и рассчи-
тывается иа нагрузку снегом.
Трубы проходят под башней иа глубине
ниже промерзания грунта, на этом же уровне
стоит и часть задвижек; для доступа к ним
устраивают или колодец со входом из первого
этажа башни, засыпая землею промеягуток
между фундаментами башни и колодцем, или
же оставляют подвал незасыпаниым, и в этом
случае можно допустить устройство пола пер-
вого этажа деревянным по деревянным же бал-
кам, опирающимся в случае надобности на
стойки.
6. Особые виды железобетонных водо-
напорных башен
1) Башии с несколькими резервуарами
а) Башни с двумя резервуарами, расположен-
ными иа одном уровне, устраиваются
редко, ибо с точки зрения водопроводной сети
при необходимости устройства двух башен вы-
годнее размещать их в разных пунктах, так
как этим достигается уменьшение диаметров
труб, и только в случае отсутствия второго
возвышенного пункта обе башии ставятся ря-
дом; прп этом обычно их ставят не сразу, а
в две очереди. По конструкции такая башня
будет сходна с двумя башнями, поставленными
рядом, соединенными вверху переходом и имею-
щими одну лестницу; в случае одновременной
постройки обеих башен шатер над обоими ре-
зервуарами также может быть общим.
б) Башни с двумя или даже тремя резерву-
арами, расположенными один над другим,
нередко выгодны, обслуживая две различных
водопроводных сети (например хозяйственную
или производственную и пожарную или сприн-
клерную). Пример такой башни представлен
на фиг. 12.
Диаметр ствола башни определяется в за-
висимости от диаметра резервуара большей
емкости; если резервуар меньшей емкости по-
мещается выше, то его поддерживают колон-
нами, проходящими через ипжний резервуар
(и опирающимися на его опорное кольцо) илн же
опирающимися иа стенкн нижнего резервуара.
Если меньший резервуар помещается ниже, то
прп цилиндрическом стволе башни выбирают
его наружный диаметр на 1,40—1,50 м меиее
внутреннего диаметра ствола так, чтобы вокруг
резервуара оставался проход, и опирают резер-
вуар на горизонтальные балки или же на опор-
ное кольцо в виде усеченного конуса, передаю-
щего нагрузку на стенки башни, усиленные
в месте примыкания конуса опорным кольцом
(рассчитываемым на растяжение от распора
конуса).
2) Водонапорные колонны и резервуары
в виде высокого цилиндра
В водопроводах, в которых по мере развития
территории города потребуется постепенное
увеличение высоты башни, во избежание пере-
расхода энергии в первые годы эксплоатации
иногда проектируют водонапорный резервуар
в виде высокого цилиндра (стакана), опираю-
щегося непосредственно на поверхность земли.
Такой же вид имеют водонапорные колонны
предназначенные для регулирования напора
в сети.
Расчет стенок подобных резервуаров и колона
производится точно так лее, как цилиндрйче*
Фиг. 12. Башня с тремя резервуарами
ских стенок резервуаров; дно передает нагрузку
непосредственно на основание и ие подвер-
гается прогибу.'
3) Башня в виде надстройки над зданием
Если промпредприятие имеет какое-либо
высокое здание, иногда бывает выгодно поме-
стить водонапорный резервуар над частью этого'
здания (чаще всего над .лестничной клеткой).
ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
50-9
При небольшой емкости резервуара его
ложно опирать (посредством балок) на стены
здайия, доведенные до требуемой высоты.
При большой емкости, а равно при значи-
тельном возвышении резервуара над карнизом
здания резервуар с шатром опирают на железо-
бетонные стойки, которые или проходят в пре-
делах здания независимо от его стен и пере-
крытий или же (при ЗД1НПП с железобетонным
каркасом) служат продолжением стоек здания.
Необходимо обеспечить независимость осадки
стоек, поддерживающих- резервуар, от осталь-
ных стоек или же полную равномерность
осадки всех этих стоек (путем увеличения пло-
7. Оборудование башен. Ориентировочная
стоимость башен
Резервуар на водонапорной башне должен
быть оборудован трубами для подачи воды
от насосов и резервуаров (напорной) и из резер-
вуара в сеть (разводящей), сливной трубой для
удаления излишка воды во избежание перепол-
нения и водоспускной трубой для опорожнения.
Напорная труба обычно оканчивается выше-
наивысшего уровня воды в резервуаре. Для
возможности выключения резервуара (при по-
жаре или ремонте) между напорной и разво-
дящей трубами устраивается непосредственнее-
Фиг. 13. Кольцевой резервуар на заводской дымовой трубе
щади подошвы фундаментов, пропорционально
величине нагрузки на каждую стойку).
Так как здание имеет всегда прямоугольные
очертания в плане, а для резервуара наивы-
годнейшей формой является круглая, то при-
ходится увязывать расположение колонн и об-
ращать внимание на архитектурную обработку
шатра.
4) Водонапорные резервуары иа заводских
трубах
Резервуары малой емкости на предприятиях
иногда опирают на заводскую дымовую трубу,
устраивая их в виде кольца; пример такого
резервуара полезной емкости около 35 м3 пока-
зан на фиг. 13.
соединение, которое в обычное время закрыто
задвижкой.
Для обеспечения циркуляции воды в резер-
вуаре надо располагать концы подающей и во-
доприемной труб на достаточном взаимном
расстоянии.
В случае необходимости иметь в резервуаре
неприкосновенный пожарный запас ставятся
две водоприемные трубы — пожарная близ дна
и хозяйственная на уровне верха пожарного
запаса воды (на 0,25—0,30 м ниже его, так как
при поступлении воды в приемный конец трубы
образуется воронка глубиною 0,25—0,30 м). При
пожарном запасе необходимо во избежание за-
стаивания воды оканчивать трубу, подающую
воду в резервуар, близ дна резервуата.
При баках Иитце удобно для хранения по-
жарного запаса устраивать внутри бака кольце-
506
Н. А. КАШ К АРОВ
•вую переборку над опорным кольцом, помещая
в одном отделении бака (например во внутрен-
•нем) хозяйственный запас воды, а в другом —
пожарный.
Иногда для упрощения оборудования водо-
напорной башни напорная и разводящая трубы
'Объединяются в виде одного стояка; при таком
устройстве вода, подаваемая насосами, имеет
возможность поступать в разводящую сеть, не
поднимаясь до уровня водонапорного резерву-
ара, однако практически, при соответствии про-
изводительности насосов суточному водопотре-
устройство компенсатора удлинения
во избежание расстройства стыков на стояка»
при колебаниях температуры. *
При проходе труб через стенки и днищ»
железобетонных резервуаров целесообразно
устраивать пропуски с сальником о
асбестовой набивкой. В башнях такой про.
пуск заменяет компенсатор.
Уровень воды в резервуаре должен ав-
томатически указываться иа водоподъемной
станции; сигнализационные приборы обычно
ставятся электрические.
«блению, вода будет поступать в резервуар
и башня будет выполнять свое назначение.
Для обеспечения циркуляции воды в резервуаре
можно довести стояк до уровня воды, а близ
дна резервуара поставить на стояке отросток
с водоприемной сеткой и с обратным клапаном,
препятствующим поступлению воды из стояка
в резервуар по этому отростку.
В контррезервуарах, т. е. в резервуарах,
расположенных по другую сторону снабжаемого
водою места, чем насосная станция, обязательно
устройство одного общего напорно-разводящего
стояка, так как при них напорная уличная
-труба должна вместе с тем служить и разво-
дящей (в часы, когда вода расходуется из
<>ака).
При жестком соединении стояка с днищем
резервуара иа водонапорной башне обязательно
Лестницы для подъема на башню иногда
устраиваются деревянные из нескольких мар-
шей, но чаще винтовые металлические (фиг. 14)
с металлическими или с деревянными ступе-
нями. Устройство лестницы целиком из дерева
нежелательно в пожарном отношении, между
тем как винтовые металлические лестницы
с деревянными ступенями в случае пожара
можно легко восстановить. Железобетонные
лестницы тяжелы и редко применяются для
башии.
Отопление, устраиваемое в башне, должно
быть рассчитано только на подогрев "воздуха
внутри помещения для сторожа, помещения,
в котором проходят трубы (т. е. или всего
объема башни или шахты для труб) и поме-
щения под дном бака; подогрев воздуха тре-
буется до 5—8°.
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
507
Воздух внутри шатра подогревают только
в случае очень малой емкости резервуара (до
,60—75 -м3).
Ориентировочная стоимость желе-
зобетммых водонапорных башен с цилиндри-
ческим стволом и с железобетонным шатром
1 -и3 емкости и 1 м расчетной высоты: при ем-
кости 100 мл и высоте около 15 м — по 30 руб.,
при емкости 250—400 -«3 н высоте 20—25 м —
по 10—12 pv6., при емкости 500—750 ж3— по
8 руб.; башни иа стойках на 15—20% дороже
(в зависимости от цен на лесоматериалы).
Доц. Б. А. ШЕБУ ЕВ
IV. ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
1. Краткая характеристика различных
типов дымовых труб
Фабричные дымовые трубы возводятся из
железа, кирпича и железобетона.
Железные дымовые трубы применяются
в металлургической промышленности, а также
в небольших установках.
В настоящей статье трубы такого типа ие
ную (системы Макдональда), заводские железо-
бетонные трубы возводились преимущественно
из формованных пустотелых камней
с прокладкой продольной п кольцевой арматуры
и заполнением пустот в камнях бетоном.
На фиг. 2 изображены фасонные камни си-
стемы Люпеску (Lupescu) для толстых стен.
Камни укладываются в два ряда и скрепляются
рассматриваются.
Кирпичные дымовые-трубы возводятся из
нормального красного кирпича, а также нз ра-
диального сплошного п пустотелого кирпича на
смешанном растворе.
Пустотелый радиальный кирпич (фиг. 1)
является наилучшим материалом для кладки
кирпичных дымовых труб высотой до 80—100 м.
Раствор входит в сквозные каналы такого кир-
пича и образует шипы, увеличивающие связь
Фиг. 2. Кладка из фасонных камней системы Люпеску
для толстых стен
между отдельными
кирпичами в кладке.
При высоте свыше
100 м применение кир-
пича становится уже
технически нецелесо-
образным. ибо малая
-j сопротивляемость
В* кирпичной кладки
J (особенно растягива-
ющим напряжениям)
Фиг. 1. Радиальный пустотелый требует большого се-
кир пич Г-
чения трубы у ее
основания, а боль-
шой вес трубы и большой диаметр понизу — до-
рогостоящего фундамента (в особенности при
слабом грунте).
В результате растягивающих напряжений, вы-
зываемых неравномерным нагревом (а также
и давлением ветра), в кирпичных трубах часто
между собой при помощи выступов, обращен-
ных внутрь стены, и бетона, заполняющего об-
разующиеся между ними свободные промежутки.
Если стенка трубы имеет толщину не более
20 сл, то применяется только один камень
(фпг. 3). Скрепление и связь между отдельными
камнями достигаются закладкой (после возве-
Фиг. 3. Кладка из фасонных камней системы
Люпеску для тонких стен
появляются продольные трещины, для уничто-
жения которых приходится ставить железные
кольца. Особенно вредное действие на кирпич-
ную трубу оказывает высокая температура от-
водимых дымовых газов.
Железобетонные трубы благодаря
более высоким допускаемым напряжениям имеют
(прп той же высоте) меньшую толщину стенок,
Меньшие диаметр и вес, а следовательно и более
Дешевый фундамент; кроме того они дают большую
гарантию против появления трещин.
Поэтому трубы значительной высоты целе-
сообпазнее возводить из железобетона.
До того, как стали применять перестав-
ную опалубку (системы Гейне) и подвиж-
дения нескольких рядов камней) продольной
арматуры в выступы отдельных камней с вну-
тренней их стороны и заполнением пустот и
швов бетоном. На фиг. 4 показаны камни ино-
го типа (закрытые). Пустоты располагаются одна
над другой, образуя сплошные каналы для
установки и забетоиирования в них продольных
прутьев.
На фиг. 5 изображена нижняя часть ствола
трубы из формованных пустотелых камней во
время производства работ. Проектная высота
трубы — 100 м.
508
Б. А. ШЕБУЕВ
Недостатком труб из пустотелых камней
является неоднородность материала вследствие
большого количества швов и значительного
объема заполненных бетоном пустот, что осо-
бенно сказывается при работе трубы на растя-
жение.
Указанного недостатка нет в монолит-
ных железобетонных трубах из ли-
того -бетона при однородной дозировке и при
соблюдении одинаковых условий бетонирования.
Фнг. i. Закрытые фаспнные камни для кладки дымо-
вых труб
Кроме того монолитная железобетонная труба
дает лучшую гарантию против образования тре-
щин благодаря расположению арматуры, особен-
но кольцевой, в точном соответствии с расчет-
ными данными и близко к наружной грани
стенки, тогда как в трубах из формованных
камней арматура может быть уложена лишь
в швах между камнями (т. е. на расстоянии
25 — 30 см и более друг от друга) и то только
с внутренней стороны.
Развитие строительства монолитных железо-
бетонных труб многие годы задерживалось
Фиг. 5. Нижняя часть ствола
трубы из пустотелых камней во
время производства работ
307 307
дороговизной и трудностью возведения их в по-
стоянной опалубке. Указанные выше современ-
ные системы опалубки (.„переставная'', „по-
движная") упростили способ производства работ
и тем самым дали монолитным железобетонным
трубам возможность конкурировать с другими
трубами. При этих условиях стоимость монолит-
ных труб стала ниже стоимости труб из формо-
ванных камней.
При высотах, близких к 100 л и более,
железобетонная монолитная труба является
единственно правильном решением как с кон-
Разрез по А-Б
Фиг. 6. Разрезы железобетонной трубы электро*
станции в Нейгофе (высот:*- 150 м)
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
509
СТРУКТИВН0®’ так и с экономической точки зре-
ния. Для труб высотою до 70 м при обычных
грунтовых условиях, как плавило, более пелесо-
образно все же применение кирпича и рацио-
верхнего отверстия трубы 5,5 м. На фиг. 7 дан
общий вид этой трубы.
На фиг. 8 показаны 2 трубы электро-
станции в Баварии высотою по 140 л,
построенные в опалубке той же системы.
Фиг. 7. Общий вид трубы электростанции в Ней-
гофе
нальиость применения в этом случае железо-
бетона должна быть определена путем сравни-
Фиг. 8. Железобетонные трубы
электростанции в Баварии (вы-
сота 140 м)
тельного подсчета.
В сейсмических
районах монолит-
ные железобетон-
ные трубы необ-
ходимо применять
уже при значи-
тельно меньшей
высоте.
Трубы, возво-
димые в „пере-
ставной", отлича-
ются от труб, воз-
водимых в ..под-
вижной" опалубке,
не только типом
опалубки и мето-
дом производства
работ, но и самым
видом трубы: пе-
реставная опа-
лубка дает возмо-
жность придать
трубе коническую
форму; при под-
вижной опалубке
диаметр трубы
остается постоян-
ным по всей вы-
соте и некоторая
коничность наружного очертания трубы дости-
гается лить уменьшением толщины стенок.
На фиг. 6 даны разрезы трубы электро-
станции в Нейгофе высотою 150 м, воз-
веденной в переставной опалубке. Диаметр
Яепезобетсн Шсм
Фпг. 9. Разрез и план железобетоп-
ной трубы Хплковского цементного
завода (высота 60 м)
Из монолитных труб конической формы,
возведенных в СССР, необходимо отметить
трубу Хплковского цементного за-
вода высотой 60 м, возведенную в 1931 г.
Труба была запроектирована из железобетона
из соображений сейсмостойкости. На фиг. !) дан
разрез и илан этой трубы; наружный диаметр
вверху 3,00 м, внизу — 6,50 м; толщина стенок
10 и 35 см.
510
В. А. ШЕБУЕВ
Фпг. 10. Общий вид железобетонной трубы,
возведенной в подвижной опалубке (высота
46,75 м)
Деталь 0-0
Фиг. 11. Разрезы железобетонной трубы высотой 46,75 лс
(см. фиг. 10)
Фнг. 13. Разрез железобетонной трубы це-
ментного завода ,Гигант“ (высота 70 м)
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
511'
Особенность производства работ этой трубы
заключалась в том, что возводилась она не
г металлической переставной опалубке (си-
стемы Гейне), а в специальной передвижной
деревянной опалубке, сконструированной Огне-
упорцемстроем.
1 Трубы небольшой высоты (от 21 до 30 л)
строятся американской фирмой Макдональд
круглыми по всей высоте и имеют толщину
стенок 15 см; трубы же высотой 55 — 60 м
амеют обычно в первой трети высоты восьми-
угольное очертание снаружи и круглое внутри.
Фиг. 14. Пиления часть ствола трубы цементного завода
«Гигант* во время производства работ
На фиг. 10 дан общий вид, а на фиг. 11 —
разрез дымовой трубы, возведен-
ной в подвижных формах Макдо-
нальда.
Огнеупорцемстроем построено в подвижной
опалубке несколько труб высотою в 40 м, за-
проектированных Цемпроектом, например тру-
ба Кувасайского цементного заво-
да (фиг. 1 д). Материал и в этом случае был вы-
бран из соображений сейсмостойкости.
На фиг. 13 дан продольный разрез трубы
Цементного завода „Гигант" высотою
в 70 м, запроектированной Цемпроектом, также
врзведенной в подвижной опалубке. На фиг. 14
изображена нижняя часть ствола этой трубы во
время производства работ. Наружный диаметр
трубы — 3,80 м, толщина ее стенок — 20 см.
2. Железобетонные трубы
1) Общие основания для расчета
П’ш расчете железобетонного ствола трубы,
должны быть учтены напряжения от собствен-
ного веса тпубы, давления ветра н неравномер-
ного нагрева. Температурные напряжения, не.
учитываемые в кирпичных трубах в силу не-
определенности работы кирпича на растяжение,
обязательно должны быть учтены при расчете-
железобетонных труб.
Собственный вес трубы н футеровки исчи-
сляет-я на основании данных, приведенных в
§ 14 ТУ для кирпичных труб (стр. 520). Если
труба несет иа себе резепвуар для воды, то-
необходнмо сделать поверочный расчет прн ре-
зервуаре, наполненном водой, и при пустом..
Это же замечание относится и к земле,- лежащей
па фундаменте. Давление ветра исчисляется так
же, как и для кирпичных труб (см. сноску в § 15
ТУ на стр. 520).
Обычно дляжелезобетоиного'ствола трубы при-
меняется бетон _В-28=110и Л-28= 130 кг/с.и3, с со-
ответствующими допускаемыми напряжениями.
Кроме того для расчета трубы необходимо-
иметь следующие данные, получаемые на осно-
вании теплового расчета:
1. Высоту тпубы от обреза фундамента.
2. Полезный (внутренний) диаметр внизу и
вверху — если труба должна сужаться кверху,
или общий диаметр — при цилиндрической трубе.
3. Минимальную толщину футеровки.
4. Температуру газов внизу трубы (при входе)..
5. Падение температуры газов по высоте
трубы. Это падение температуры обычно незна-
чительно и ппинимается около 1° иа 1 .и высоты.-
6. Скорость движения газов.
Расчет ствола дымовых труб целесообразно-
производить в виде таблицы, начиная поверку
сечений сверху через каждые 5 —10 м. При
кольцеобразных консолях и в местах, где-
меняется толщина кольца, рекомендуется произ-
водить расчёты по верхнему и нижнему сече-
ниям. В случае одиночных консолей (ем. п. 6
и фиг. 25 на стр. 518), которые были применены'
например для трубы электростанции в Нейгофе-
(фиг. 6 и 7), поверка сечений по консолям являет-
ся излишней.
Коэфициент температурного удлине-
ния железа и бетона при-
нимается ....................... 0,000010;
„ теплопроводности железо-
бетона . . . .................1,0
„ теплопроводности внутрен-
ней футеровки—от 0,60 до 0,80
„ теплопроводности воздуш-
ной прослойки ... . 0,60.
„ теплопроводности изоли-
рующего слоя песка из
гранулированного до-
менного шлака.........0,095
„ "шлаковой шерсти» (Schla-
ckenwolle)....................0,051
По последним опытам, произведенным в Герма-
нии проф. Графом и Мершем, коэфициент тепло-
проводности железобетона колеблется от 1,5 до 2,0.
Ввиду этого в Германии при проектировании
труб в последнее время применяется для железо-
бетона коэфициент теплопроводности—2,0
1 Применяется в качестве изоляции в Германии, см „Setoa-
und Eisen*, тетрадь I, 1931.
512
Б. А. ШЕБУЕВ
2) Расчет ствола трубы на вертикальную
нагрузку н ветер
Напряжения, возникающие в стволе трубы,
•могут быть определены по методу, предложен-
ному проф. Залигером 1.
Обозначим изгибающий момент, возникаю-
щий в каком-либо кольцеобразном поперечном
сечении ствола от давления ветра, через М
и вес части ствола трубы, лежащей над этим
сечением, вместе с виутреиней футеровкой и за-
•сыпкой, — через N. Введем далее обозначения:
гн — наружный, и те — внутренний радиусы бе-
тонного сечения ствола; г — радиус арматуры,
несколько больший, чем средний радиус бетон-
ного сечения, так как железо располагается бли-
же к наружному краю стеики. Рекомендуется
«читать примерно
г = гв + 2/з d> (D
где d — толщина стенки трубы (фиг. 15).
Фиг. 15. Схема для расчета поперечного
сечения трубы на внецентрениое сжатие
Радиус ядра сечения бетонного кольца:
fc =
.2
н
±ТН
(2)
Равнодействующая сил N и давления ветра
пересекает плоскость поперечного сечения с
М
эксцентриситетом с = -^; поэтому армиро-
ванное поперечное сечение должно быть рас-
•считано по формулам и таблипам для соответ-
ствующих случаев внецентренного сжатия.
Если равнодействующая снл N и давления
ветра приложена вне ядра сечения (фиг. 15),
то нулевая линия пересекает поперечное сече-
ние и при расчете принимают, что бетон на
1растяжение не работает 2.
Поверка напряжений производится по фор-
мулам:
пт = Ся<! (3)
И
пж = Dnm • (О
Коэфициенты С и D определяются по графику
fж с
(фиг. 16) по и- = —— • 100 и . Для той же
L< s
цели можно пользоваться табл. 1 иа стр. 514,
разработанной проф. Залигером, по которой полу-
чают значение коэфнциентов
А = н D.
G
J „Beton und Eisen", 1905 г. Л? 10 и 11 и 1906 г. № 3.
’ Подбор кольцевых сечений см. стр. 134
Напряжение по кромке ns обычно прнаа.
мается равным пт хотя в действительности
несколько больше пт.
ns
Нулевая линия пересекает поперечное сече-
ние только при эксцентриситете сД>/с. Если
с < fc, то сжимающее напряжение в бетоне опре-
деляется по формуле:
N , N-c ( , .. \
d)’ (5)
где и 7г- относятся к приведенному попереч-
ному сечению.
Для упрощения можно заменить
через г и пренебречь в величинах и It сече-
нием арматуры; тогда будем иметь приближеи-
иую формулу:
. 2 М
ns=n^-p^- (6)
N
где «о = -тт-.
б
Свободно стоящий полый цилиндрический
ствол трубы под действием ветра не только
изгибается, благодаря чему возникают нормаль-
ные напряжения в поперечных сечениях, но
деформируется также и в горизо ;таль юм на-
правлении; изгиб колец трубы вызывает нор-
мальные напряжения в меридиозаль шх сече-
ниях; однако благодаря относительно неболь-
шому диаметру труб эти напряжения не дости-
гают значительной величины, и обычно ими
пренебрегают.
3) Расчет ствола трубы на действие
температуры
При эксплоатации трубы теплые газы
отдают тепло стенке ствола трубы. В устойчивом
состоянии температура стенки падает по ее
толщине изнутри кнаружи. Вследствие неравно-
мерного нагрева в стенке возникают вертикаль-
ные и горизонтальные напряжения.
Методы определения температурных напря-
жений предложены проф. Мершем, Залигером,
Дерингом и Вальдау-Хингерле. Наиболее обще-
принятым из них является метод проф. Мерша,
который и приводится ииже.
а) Вертикальные температурные
напряжения
Если предположить, что ствол трубы разде-
лен на ряд вертикальных секций, то вследст-
вие неравномерного нагрева ствола эти секции,
предоставленные самим себе, примут изогнутую
форму и будут расходиться бокалообразно
(фнг. 17). В действительности же цилиндрическая
форма ствола сохраняется, и следовательно в нем
возникают кольпевые усилия, действующие в ра-
диальных сечениях;- эти усилия дают изгибаю-
щие моменты, уничтожающие изгиб ствола. Утя
обратные моменты должны быть настолько ве-
лики, чтобы уничтожить изменение углов между
смежными поперечными сечениями.
Обозначим угловое изменение на единицу
высоты стенки через Д а, причем по фиг. 18:
Д а = (te , (7)
а
где te — tH—разница температур и = 0,000010-
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
613
Момент, вызывающий противоположное угло- Угловая деформация Д балки прямоуголь-
вое изменение Да, проф. Мерш определяет ного сечения высотою dA определяется по угловой
основании соотношений между изгибающими деформации, взятой из графика для такой же
С
с.т-=0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1.1 1.2 1,3 1,4 1,5
Фиг. 16. График для определения коэфициентов С п D
моментами и угловыми деформациями, найден-
ных при испытании балок. Для балок разной
толщины и с различными процентами армирова-
ния эти соотношения приведены на фиг. 19.
33 Справочник инженера-проектировщика
балки высотою d при одинаковом проценте
* . d
армирования р. из соотношения Д аг = Д а—-— ,
Чтобы- получить для той же балки высотой
514
Б. А. ШЕБУЕБ
Таблица, j
Значения коэфициентов А и D
^е\^. Гт \ 0 0,25 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
r 1 3 н а ч е НИЯ ко э ф и ц и е н т а А -
—.
0,5 0,500 0.519 0,538 0,575 0,613 0,650 0,688
0,6 0,444 0,461 0,480 0,515 0,550 0,584 0,618 — •
0,7 0,380 0,400 0,421 0,455 0,489 0,521 0,553
0,8 0,306 0,342 0,365 0,402 0,437 0,470 0,500 0,530 __
0,9 0,220 0,291 0,319 0,360 0,394 0,425 0,455 0,485
1,0 — 0,253 0,283 0,325 0,358 0,388 0,418 0,446
1,1 —— 0,223 0,254 0,297 .0,328 0,357 0,385 0,413 0,438
1,2 — 0,199 0,230 0,273 0,303 . 0,331 0,358 0,384 0,407 .
1,3 — 0,180 0/211 0,253 0,282 0,309 0.334 0.358 0,381
1,1 — 0.163 0,195 0,235 0,264 0,290 0,313 0,336 0,358 0,380
1,5 — 0,150 0,181 0,219 0,247 0,272 0,295 0,317 0,338 0,358
1,6 — — 0,170 0,206 0,233 0,257 0,279 0,300 0,320 0,340
1,8 —— — 0,151 0,184 0,209 0,231 0 251 0,270 0,289 0,307
2,0 — — — 0,166 0,189 0,210 0,229 0,246 0,263 0,279
2,2 — — — 0,151 0,173 0,193 0,210 0,225 0,241 0,256
2,4 — — — — 0,160 0,178 0,195 0,209 0.2J3 0,236
2,6 .— — — — 0,149 0,166 0,181 0,195 0,208 0,220
Злачен ия к о э ф и ц и е та D
0,5 0 0 0 0 0 0 0
0,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 __
0,7 7,1 6,2 5,7 6,1 4,6 4,2 4,0 — .
0,8 17,0 12,0 10,0 8,5 7,3 6,7 6,3 5.9 .
0,9 44,0 19,0 14,8 11,5 9,9 8,9 8,2 7,7
1,0 — 26.0 19,6 14,5 12,2 10,9 10,0 9,3
1,1 — 32,0 23,8 17,1 14,3 12,7 . 11.6 10,7 10,1 •
1,2 — 38.5 27,5 19,5 16,1 14,2 13,0 12,0 11,2
1,3 — 45,0 30,9 21,6 17,8 16,6 14,2 13,1 12,3
1,4 — 50.0 33,8 23,4 19,3 16,9 15,3 14,1 13,3 12,6
1,5 —— 54,0 36,5 25,0 20,6 18,0 16,3 15,0 14,2 13,4
I,6 — —— 39,0 26,6 21,8 19,0 17,2 15,8 14,9 14,1
1,8 — — 43,2 29,3 23,7 20,7 18,7 17,2 16,2 15,4
2,0 — — — 31,8 25,4 22,1 20,0 18,4 17,3 16,5
2.2 — — — 34,0 26,9 23,3 21,1 19,3 18,2 17,4
2,4 — — — — 28,2 24,4 22,1 20,2 19.1 18,2
2,6 — 29,3 25,3 23,0 21,1 19,8 18,9
гт / / [Л 0 0,25 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 10
изгибающий момент ЛГ1; надо момент М, взя-
тый пз графика для угловой деформации Д а,
d\
умножить па —,
Определение момента по графику фиг. 19
справедливо для точки D, расположенной на
Фиг. 17. Схема изгиба
вертикальных секций
ствола трубы вслед-
ствие ие равномерного
нагрева
Фиг. 18. Схема изменения уг-
лов между см» ясными попереч-
ными сечениями
Фиг. 19. График Мерша для определения
момента по угловым деформациям
нулевой линии (фиг. 20). Для точки С, располо-
женной с наветренной, т. е. растянутой стороны,
момент М принимают таким же, как и для точки Т>,
хотя по всей вероятности он несколько меньше.
Для точки же А, находящейся с подветренной
стороны, момент, вызываемый разницей темпе-
ратур, дает значительные сжимающие- напряже-
нпя и потому определяется из выражения для
углового перемещения:
Да — 1
е51 ’
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
515
откуда
= Е5 = Es 1——• (8)
Соответствующее напряжение в бетоне получим,
нренебрегая влиянием арматуры (расположенной
близко к середине):
d te~tu
пб = ~I — = ES£t —о—
(9)
Чтобы определить разницу температур
д/ = te — /и, обозначим (фиг. 21) толщину футе-
Фиг. 20. Положение ну-
левой линии п точки А,
наиболее сжатой при
действии ветра
ровкн через db воздушного
слоя (илн изоляции) — d9,
бетонной стенки — с3и соот-
ветствующие коэфициенты
теплопроводности через
и ^з- Тогда разница тем-
ператур Д< = te — tH на
обеих сторонах стенки бе-
тонного ствола трубы опре-
делится по формуле:
7; (1о)
где Тв— температура дымовых газов, Тн — темпе-
ратура наружного воздуха и к — коэфициент
общей теплопередачи трех слоев, который опре-
деляется из формулы:
1 ц «2 | ^3
ад 1 Ч ‘ '^2 Л3
к
причем ав — коэфициент теплопередачи от дымо-
вого газа к внутренней облицовке, —от бе-
Фиг. 21. Схема тепло-
передачи в стенке ство-
ла трубы
тона к наружному воздуху.
Коэфициент теплопере-
дачи от дымового газа к
внутренней облицовке за-
висит от скорости дымовых
газов и определяется по
формуле:
% = 2 + 10 У~ (12)
где v — в м/еек.
Значения &н колеблются
между 6 и 25.
Для температур, имею-
щих место па наружных
стейках фабричных дымо-
вых труб, можно принять
ан = 10.
б) Горизонтальные температурные
напряжения
Кольцевое поперечное сечение ствола при
неравномерном нагревании стенок ствола должно
сохранить свою форму, и неравномерное измене-
ние длины по внутренней и наружной окруж-
ностям кольца должно быть выравнено момен-
том приложенным в вертикальном сечении
Между смежными секциями (фиг. 22). Этот
момент препятствует повороту (искривлению)
отдельных секций в горизонтальном направле-
нии и уничтожает угол поворота (иа единицу
Длины дуги):
Момент находится из графика фиг. 19,
так же как и для вертикальных секций.
После того как найдены величины изгибаю-
щих моментов, для определения величины вер-
тикальных и горизонтальных температурных на-
пряжений пользуются обычными формулами:
23 Г
Верхняя кольцевая арматура в головке трубы
должна быть достаточно сильной, чтобы воспри-
нять возникающее здесь растягивающее усилие.
Исследования Феппля над полым цилиндром,
нагретым с одной стороны, показали, что труба в
верхней своей части деформируется волнообразно
с быстро уменьшающейся амплитудой волн.
Па расстоянии от верха трубы х = 0,6
расширение падает до нуля и переходит затем
(id
Mat
Фиг. 22. -Схема неравномерного изменения
длины по внутренней и наружной окружностям
кольца
в сужение, которое на более значительном рас-
стоянии опять исчезает, и т. д. Из кольцевых
усилий, действующих в верхнем расширении и
следующем за ним сужении, составляется пара
сил.
Сумму всех растягивающих напряжений
в верхней расширенной зоне пли кольцевое
растягивающее усилие можно определить по
формуле:
’ ,ти’ дг
b-d «
Z =
(15)
где 6 — ширина, к которой отнесен 31\t, — обычно
100 см.
Для воспринятая этой силы Z и ставится
специальная кольцевая арматура.
В качестве примера расчета ниже приводятся
выдержки из расчета железобетонной трубы для
цементного завода „Гигант" (фиг. 13).
4) Пример расчета ствола трубы
а) Данные для расчета
Высота трубы—70
Внутренний диаметр вверху — 3,00 .к.
„ „ внизу — 2,80 .и.
Наружный „ , 3,80 м.
Толщина стенок бетонного ствола трубы—18с.и.
Футеровка (в ’/2 кирпича) — 12 см.
33*
616
Г>. А. ШЕБУЕВ
Прослоек между стволом трубы л футеровкой,
засыпанным шлаковым песком, — 10 см.
Площадь поперечного сечения бетонного ствола:
/г-= 0,18- (3,80 — 0,18) • 3,14 = 2,05 :и2.
Вес. 1 м" засыпки из шлакового песка — 250кг/.нЗ.
б) Расчет па вертикальную п а-
грузкуп ветер
На основании принятых данных вес 1 пог. м
ствола трубы равен 7,84 т л вес всего ствола—
7,84 • 70,00 550 яг.
Для расчета весь ствол трубы разделен по
высоте па 10 секций по 7,0 м каждая (фпг. 23), и
напряжения определены в швах секции (по низу
секции).
Давление ветра определено по формуле:
Фиг. 23. Расчетная
схема трубы
Рв lc (у в + 7'1 ll)
Значения вертикальных на-
грузок и ветровых моментов
(для примера взято три шва):
г ( /V = 275 яг;
для 5-го шва = 238 »г.и;
р ( У = 329 т;
для 6-го шва ( v = 340
„ [ _zV = 385 т;
для 7-го шва < ,/Г ’
.и - 46о тм;
Па основании этих данных
определены напряжения от
сооственного веса и ветра.
в) Вертикальные т е м п е р а т у р н ы е
напряжения
Изоляция состоит пз футеровки толщиною
12 см и слоя шлакового песка—10 см.
Скорость дымовых газов v = 6 м/сек; коэфи-
циент теплопередачи от дымовых газов к бетону
ав = 2 4-10 У 6 = 26,5, а от бетона к наруж-
ному воздуху принят ан = 10,0.
Коэфициенты теплопроводности: футеровки—
).£ = 0,6; слоя шлакового песка — 4 = 0,095;
бетона — л3 = 1,0.
Тогда
1____!_ I ^2 I <4 , 1 _ 1
& % Л1 /-г 4 ан 26,5
0,12 0,10 0,18 ( 1
0,6 ' 0,095 1,00 ' 10,0
= 0,038 + 0,200 -|-
+ 1,052 + 0,180 4- 0,100 = 1,560.
Температура наружного воздуха принята
Тн = —25°, а дымовых газов внизу трубы
Тв = 4- 250°.
Падение температуры газов равно — 1° на 1 м
высоты.
См. сноску па стр. 620.
Разница температуры Ра обеих сторонах
стенки бетонного ствола определяется по фОп
муле: т
(Л
дг = тЭ
„ , 0,18 247°
для 5-го шва Д I-, = —- —-- = 28,5°;
1ДЮ *
р Л7 0,18 251° л ,
для 6-го шва ^ = ^1;5-00 = ад
0 18 961°
для 7-го шва Д ?7 = = 30,1°.
1ДД) 1,эо0
Определим изгибающие моменты по графику
фпг. 19, принимая для 5-го, 6-го и 7-го швеи
^ = О,6о/0:
18-
Jlf5 = 4,7 • -д- = 1,69 тм;
оО-1
1 о 2
= 4,9 • — = 1,77 тм;
ои^
Му = 5,0• ^5. = ],80 тм.
OV-'
При принятых размерах сечения высота сжа-
той зоны и напряжения в бетоне и железе
[по ф-лам (14)] будут:
Для 5-го шва:
арматура 8 0 13 = 10,62 см-; h = 15 с.и;
15 • 10,62 / Г 2 • 100 • 15\
1+ 157^,627
= 5,5 см;
г = 15 - -у = 13.2 о;
О
2 Мъ 2-169000 ,
по dx г ~ ioo-5,5-13,2 ~4С’ 'СЛ, ;
169 000 ,
п = • з/с Цс ~ ~ 10,62 • 13,2 1-01 М/СЛ •
Для ,6-го шва:
= 10,62 с.и2;
Л = 15 см; х — 5,5 см; z = 13,2 с.и;
2 Мк 2-177 000 лао , ,
и<7 = Ъ х z 100-5,5-13,2 4°>8,-1/С-ч,
К6 -177 000 ,
Р/С * -10,62-13,2 - 1262
Для 7-го шва:
= 10,62 см2;
h = 15 с.и; ж = 5,5 см; z = 13,2 см;
2Я, 2 • 180 000 49,6 кг!см.2;
м — 7
6 b xz 100 • 5,5 • 13,2
Му 180000 1283 кг}см-
п 7
"Ж f ! Ж 10,62-13,2
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
517
Для подветренной стороны сжимающие
дапряженпя в бетоне определим по ф-ле (.9):
« = Е te ~
о О t 2 ,
для б-го шва.'
28 5
па = 140 000 • 0,000010 • - = 19,9 к /см2
для 6-го шва:
п- = 140 000 • 0,000010 • = 20,5 кг/см2;
для 7-го шва:
40 1
п~ = 140 000 • 0,000010 • = 21,1 т/см?.
2
г) К о л ь ц е в ы е температурные и а п р я-
ж е н и я
Моменты те же, что и для вертикальных
направлений в соответствующих швах.
Примем 7г = 18— 3 — 2 = 13 см, а полную
толщину стены для определения моментов:
БД- 3 = 16 см.
Тогда имеем:
для 5-го шва:
арматура 8 0 13 .ил:; /^ = 10,62 см2;
Л/С = 1,69 = 1,35 тл ;
15 • 10,62
100
(-1+|Л 1+
2 - 100-13 \
155 • 10,62/
= 5,02 см;
г = 13
5,02
3
= 11,33 с.и; =
2• 135000
100-5,02-11,33 ~
= 47,5 кг/см2;
135 000
10,62 11,33
= 1122 кг!см2;
п
ж
для 6-го шва:
Гж = 10,62 И12;
162
.1/1; = 1,77 — — 1,40 тм;
1и-
X = 5,02 см; z = 11,33 см;
2 • 140 000
77 _ = -------—------—
0 100-5,02-11,33
= 49,2 кг)см2
140 000
п- = ж-11Я=111'4и^'
Для 7-го шва:
162
tж = 1П’62 ’’ М1 = б80 1^2
1,42 тм;
х = 5,02 см ; z = 11,33 см ;
п
9/С
2-142 000
100-5,02-11,33
= 49,6 кг/см2;
142 000
10,62-11,33
= 1189 т/см2.
Кольцевые напряжения от температур к?!саС- леи 0S11 Ж I 6611
Su ю о
Кольцевая ( арматура 1 Ф e-i =S Г 10,62 1 10,62 10,62
£ 3 <3 Q Q СО СО СО
на 1 пог.. ВЫСОТ
1 Суммарные вертикальные' напряжения /г? см j оное лох.СнихэвО я . (191-1 66П ЮбТ
-и эиое уохиягэ а >О 1Л о -$« >О 7-
в нейтраль- ной зоне жи 1201 | 1262 1283
<£> СО \z>" со" cf
Вертикальные напряжения кг!ем* от температуры оное нох -гнеэ я 19,9 20,5 21,1
в нейтраль-' ной и растя- нутой зоне 1201 1262 12 23
-V t£> CO_ С5 ед- со” сдГ
от соб- ствен. веса и ветра Qu а—жи. 1 0 37 180 ।
?- = Su °и 24,6 1 31,0 41,8
° S'
0,51а' | 0,516 0,451 1 1
Вертикальная арматура 0,60 | 0,60 0,60
's? С 10,62 10,62 10,62
на 1 .и окру ЯС- НОСТИ ® <3 СО СТ: —
0,50 [ II,V, 0,66
Л' 1 1- g О
эт ]со -1- - «5 и о?' -О' со
1 2 о 1 i 13,1 JGJj ...
1 1 2,05 1 2,05 2,05
Ветровой момент М I 7J7.H 238 340 165
ш а дт ээа шчцпаахэроэ soani | 6 329 7 380
518
Б. А. ШЕБУЕВ
5) Фундаменты под железобетонные трубы
Фундамент под трубу делается обычно бе-
тонный или железобетонный. Продольная арма-
тура ствола должна быть втопленав фундамент
иа достаточную глубину. Прн расчете фунда-
ментов необходимо руководствоваться соответ-
ствующими параграфами приведенных ниже
„Технических условий на проектирование и возве-
дение свободно стоящих кирпичных фабрично-
заводских труб' (стр. 519).
Для того чтобы даже при наибольшем давле-
нии ветра по всему основанию фундамента
возникли только напряжения сжатия, необхо-
димо назначать такие размеры фундамента в
плайе, чтобы эксцентриситет давления не пре-
вышал:
для квадратных фундаментов........0,236 7?;
„ восьмиугольных „ 0,244 R;
„ круглых „ 0,250 R;
„ кольцевых „ 0,500 R;
где R — наименьший радиус (вписанный) основа-
ния.
При круглом очертании фундамента давление
па грунт определится по формуле:
6) Детали конструкции
В газах, уносимых через трубу, содержатся
углекислота и сернистые, соединения, которые
разрушительным образом действуют на железо-
бетонный ствол трубы. Особенно интенсивно
происходит разрушение при появлении трецщи
Совершенно избежать трещин трудно, по путец
правильного конструирования железобетонной
трубы можно предупредить появление трещии
такого порядка, которые ведут к разрушению
трубы.
Как было уже указано выше, монолитные
трубы благодаря однородности кладки меньше
подвержены появлению трещин, чем трубы
из штучных камней. Кроме того монолитные
трубы лучше предохранены от появления те-
щин арматурой, которая может быть уложена
значительно ближе к наружной поверхности
чем в кладке из штучных камней, благодаря
чему защитный слой бетона, не охваченный
арматурой, может быть сделан значительно
тоньше. С целью лучшего армирования труб и
Фиг. 24. Планфун-
даментной плиты
Р (л 4с\
где Р — полное давление па
грунт, F—площадь основа-
ния фундамента и с — экс-
центриситет.
Для квадратного очертания
получаем:
Р
о?-
(18)
Фиг. 25. Одиночные консоли в стволе железобетонной
трубы
где а — сторона квадрата.
Последняя формула применяется при направле-
нии ветра, совпадающем с диагональю квадрата
основания.
Вес земли, насыпанной иа фундамент, при
расчете не учитывается.
Фундамент следует рассчитывать для двух
случаев: 1) только на вертикальную нагрузку и
2) на вертикальную нагрузку совместно с ветром.
При безветрии Фундаментная плита
изгибается по всему периметру, принимая фор-
му чаши. Если принять параболический закон
распределения Давления, то изгибающий момент
на единицу длины окружности с радиусом г
(фиг. 24) будет:
я,- R
(19)
где пгр— давление иа грунт при безветрии и г—
радиус трубы.
При на и большем ветре и минималь-
ных размерах фундамента давление на грунт
меняется от нуля с наветренной стороны до 2 п,п
ср
с подветренной.
В этом случае величина изгибающего момента
может быть определена по формуле:
избежания трещии германские нормы требуют,
чтобы кольцевая арматура составляла не менее
0,3% вертикального сечеиия ствола. Общее содер-
жание железа должно быть не меиее 50 w
иа 1 .и3 бетона. С той же целью применяют
двойную вертикальную и горизонтальную арма-
туру (фиг. 13). Расстояние между стержнями
горизонтальной и вертикальной арматуры
ие рекомендуется делать больше 30 — 40 см.
Для защиты бетонной кладки от действия
высокой температуры внутри железобетонной
трубы устраивают огнеупорную футе-
ровку на всю или почти на всю ее высоту1.
Между стволом трубы и футеровкой оста-
вляют свободное пространство, которое запол-
няют шлаковым песком пли другим соответ-
ствующим изоляционным материалом с малым
коэфицпентом теплопроводности.
Сплошная внутренняя футеровка уменьшает
неравномерность температуры, и поэтому жела-
тельно доводить футеровку доверху. Внутренняя
футеровка трубы возводится независимо от
ствола трубы и обычно состоит из отдельных
колец высотою до 10 л, опирающихся наспециаль-
ные кольцеобразные или одиночные консоли,
выпускаемые из ствола трубы (фиг. 9, 13 и 25).
И
2iL.s£+l(e_r)!.
Г '
10,2
(20)
1 0 футеровке ом. также ниже „ТУ на проектирование
кирпичных труб“.
<1
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
519
встречаются также трубы, в которых футеровка
возведена в виде самостоятельно стоящего
внутри трубы кирпичного цилиндра, совершенно
не связанного с бетонным стволом (фиг. 11).
Головка дымовой трубы должна быть выпол-
нена особенно тщательно, так как оиа особенно
сильно подвергается действию атмосферных
осадков и выходящих газов, содержащих сер-
нистые соединения. В целях защиты головки
трубы от разрушения на ней устпаивают чехол
из листового свинца или яге чугунную покрышку.
Целесообразно выполнять головку по типу,
принятому американской фирмой Макдональд
(фиг. 11).
Необходимо также озаботиться об усилении
частей ствола, примыкающих к борову (дымо-
ходу)- Это достигается путем утолщения сече-
ния бетона и усиления арматуры. Для сниже-
ния разницы температуры в стенках трубы и
для предохранения железобетонного ствола
трубы от дымовых газов, как указывалось
выше, устраивается футеровка. Зазор между
стволом трубы и футеровкой должен быть
не менее 5 см; обычно делается 10 — 15 см.
По высоте трубы ставятся скобы примерно
через 50 см из круглого железа толщиной около
20 мм. Их ставят обычно снаружи трубы.
Каждая труба должна быть снабжена громо-
отводом по Tiinv, принятому в ТУ для кирпич-
ных труб (см. ниже).
При проектировании труб в местностях, под-
верженных землетрясениям, обязателен расчет
труб на сейсмостойкость.
3. Кирпичные трубы
Расчет и конструирование кирпичных труб
должны производиться в соответствии с ниже-
приводимыми Техническими условиями.
ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ВОЗ-
ВЕДЕНИЕ СВОБОДНО СТОЯЩИХ КИРПИЧНЫХ ФАБРИЧНО-
ЗАВОДСКИХ ТРУБ 1
1) Общие положения
1. Настоящие технические условия распро-
страняются на все проектируемые и возводи-
мые на территории СССР фабрично-заводские
трубы из нормального и радиального красного
кирпича.
2. Определение основных размеров дымо-
вых труб, т. е. высоты и диаметра верхнего
устья, должно опираться иа предварительный
теплотехнический расчет величины необходи-
мой тяги и максимального количества н темпе-
ратуры дымовых газов.
3. Составление строительного проекта дымо-
вой трубы должно опираться на расчетные
нормы, указанные в настоящих технических
условиях.
4. Каждый проект дымовой трубы должен
сопровождаться экономическим обоснованием
принятого типа тяги путем сравнения естест-
венной тяги с механической тягой помощью
Дымососов.
5. Возведение труб квадратного и много-
1 Изданы комиссией по строительству при Совете труда
и обороны на основании ст. 4 и 5 постановления Совета труда
и обороны от 21 декабря 1928 г. о снижении стоимости строи-
тельства в строительном сезоне 1929 г.—Собр. зак. Союза ССР,
1929 г., № 4, ст. 31.
гранного сечения при высоте более 10 .и вос-
прещается как нецелесообразных в отношении
термических напряжений и пр.
6. Дымовая фабрично-заводская труба долж-
на возвышаться пе менее как па 5 м над конь-
ками окружающих ее построек в районе 150 м
или не менее как на ом над предельной, допу-
скаемой в данном месте высотой строений.
2) Строительный проект трубы
7. Представляемый на утверждение строи-
тельный проект трубы должен состоять из:
а) ситуационного плана местности с указа-
нием высоты окружающих трубу сооружений;
б) чертежей трубы, исполненных в масшта-
бе 1/50 для труб высотой до 30 м и в масшта-
бе 1/100 для труб выше 30 м;
в) пояснительной записки с указанием упо-
требляемых материалов и способа ведения ра-
бот и приложением статического расчета трубы
с определением максимальных и минимальных
напряжений кладкп по всем опасным сечениям
трубы и подошвы Фундамента с определением
коэфициента устойчивости;
г) сметы па постройку трубы.
8. Чертежи должны изображать трубу в вер-
тикальном меридиональном разрезе, в горизон-
тальных разрезах по каждому изменению сече-
ния ствола и по подошве фундамента и нако-
нец в фасаде е, показанием конструкции громо-
отвода, скрепляющих колец и наружных скоб,
если кольца и скобы должны быть.
9. На чертежах должны быть показаны
в сантиметрах следующие размеры:
а) все внутренние и внешние диаметры при
каждом изменении толщины стенок ствола и
футеровки трубы;
б) толщина стенок по всем звеньям трубы,
постамента и футеровки;
в) принятый внешний уклон стенок ствола,
трубы;
г) высота звеньев и футеровки;
д) высота постамента;
е) размеры вводного борова;
ж) размеры осадочного колодца;
з) размеры, касающиеся конструкции фун-
дамента;
• и) размеры гарнитуры трубы (кольца, ско-
бы, громоотвод).
10. Статический расчет трубы должен быть
исполнен по форме и методу, при сем прила-
гаемому.
Примечание. Нумерация звеньев идет сверху
вниз.
11. Пояснительная записка должна дать пол-
ное представление о размере, форме и качестве
материала.
12. Смета на постройку трубы должна быть
составлена по установленной форме и нормам,
принятым в соответствующей республике.
Примечание. При кладке труб из сплошного ила
пустотелого радиального кирпича количество его исчис-
ляют по действительной потребности, а рабсилу—сообразно
с количеством кирпича.
13. Все чертежи представляются в двух
экземплярах, нз которых один допускается
в светокопиях, а расчеты и пояснительные за-
писки — в двух экземплярах, писанных на пи-
шущей машине.
520
Б. А. ШЕБУЕВ
3) Расчетные усилия
14. Собственный вес кладки, принимаемый
в основание исчисления момента веса, прини-
мается для 1 м3 ее:
Нормального красного кирпича.................. 1600 яг/.ч3
Сплошного радиального „ I70U
Пустотелого „ „ . . . •......... 1600 ,г
Огнеупорного шамотного „ 1800 „
Бутовой кладки................................ 2000 „
Бетонной кладки на кирпичном щебне........... 1800 „
Бетонной кладки на гравелистом или булыжном
щебне......................................... 2200 п
Железобетонной кладки....................... 2400
Примечание. Собственный вес скрепляющих ко-
лец и скоб в расчет не принимается.
15, Давление ветра принимается направлен-
ным перпендикулярно к меридиональному се-
чению трубы и определяется по формуле „Еди-
ных норм' (серия XIV, Внешние силы, № 3):
О’ + М)1’
где ре — давление
щей поверхности,
Ре
Фиг. 26. Схема к опре-
делению давления ветра
на трубу
опытов
ветра в воспринимаго-
счптая давление нормаль-
ным к поверхности, а на-
правление ветра — горизон-
тальным; положительное
давление (+.рв) действует
внутрь контура сооруже-
ния, отрицательное давле-
ние (— рв) действует на-
ружу контура; к — коэфп
циент обтекания, оценива-
ющий форму поверхности
п расположение ее к воз-
душному потоку. Величи-
на этого коэфициента при-
нимается на основании спе-
1ли исследований. В случае
отсутствия опытных данных коэфициент к при-
нимается при круглом сечении равным — 0,60;
— давление ветра в кг/л2 на уровне
земли, определяемое на основании метеоро-
логических наблюдений в районе постройки со-
оружения на промежуток времени 15 — 30 лет,
причем срок 15 лет принимается для сооруже-
ний III класса, срок 30 лет—для сооружений II
и 1 классов. В случае отсутствия метеорологи-
ческих наблюдений величина р° принимается
согласно табл. 3 в „Приложениях" к серии XIV
„Единых норм", Внешние силы, № 3;
h—полная высота сооружения (в л/) над
обрезом фундамента, включая рассматриваемую
зону;
/^ — расчетный коэфициент, который прини-
мается в предположении, что давление ветра
переменно по высоте трубы, причем в целях
упрощения расчета высота трубы разбивается
на зоны высотой не более 15 л и для каждой
1 По Единым нормам редакции 1933 г. ветровая нагрузка
определяется по формуле:
Ре =
— давление ветра в нг1м*> нормальное к воспринимаю-
щей поверхности, к—коэфициент обтекания, q—скоростной на-
пор ветра в (см. Единые нормы, „Ветровая нагрузка-,
ОСТ/ВКС—4535/2).
зоны принимается равномерное давление ветра
(фпг. 26), составляющее
1 — 0,33 А-,
h
где 7г—высота от обреза фундамента до верхней
грани рассматриваемой зоны.
Величина (р® kji) принимается во всяком
случае пе более 150 кг/л2 Ч
4) Допускаемые напряжения
16. Кладка дымовых труб па смешанном
растворе состава от 1:2:6 до 1: 2 : 9 должна
быть рассчитана на максимальные напряжения
от сложного действия расчетных спл, причем
допускаемые напряжения па сжатие прини-
маются:
а) для кладки из нормального стандартного красного
кирпича с сопротивлением раздроблению не менее
80 «г/С.н*.........................до 10 кг!см?1
б) для кладки из отборного красного кирпича, обож-
женного до спекания, с сопротивлением раздроблению не
менее 120 кг!см- ............... до 15 л*г,'слг;
в) для кладки из сплошного радиального кирпича сред-
него качества с сопротивлением раздроблению не менее
80 «г/см2........................ до 12 KsjCM2t,
г) для кладки из сплошного радиального кирпича выс-
шего качества с сопротивлением раздроблению не менее
130 яг/с.«2........................до 18 кг! см2;
д) для кладки из пустотелого радиального-кирпича сред-
него качества с сопротивлением раздроблению 'пе менее
80 кг!см2 .................... до 10 яг/слР;
е) для кладки из пустотелого радиального кирпича выс-
шего качества с сопротивлением раздроблению не менее
130 7гг/сл2........................до 16 кг/см2;
яс) для футеровки из огнеупорного кирпича , . до 15 кг1ем\
Допускаемые напряжения на растяжение
прп смешанном известково-цементном растворе
состава от 1:2:6 до 1:2:9 принимаются:
а) для кладки из сплошного нормального или радиаль-
ного кирпича................. . . . . до 1,5 «г/сл*;
б) для кладки из пустотелого радиального кирпича при
условии полного заполнения всех пустот раство-
ром .............................до 2,5 кгсм .
17. Растягивающие напряжения в подошве
фундамента не допускаются.
5) Материалы п работы
18. Нормальный красный кирпич утвержден-
ного стандартного размера должен быть хорошо
обожжен, на изломе показывать равномерную
мешку массы, не слоистый, не трещиноватый,
с правильной постелью. Степень обжига должна
быть ближе к железняку, нежели к алому. Для
соблюдения правильности кладки толщина не
должна разниться в крайних пределах более
чем на 3 жл.
19. Радиальный сплошной красный кирпич
должен быть машинно-формованный,. правиль-
ной однообразной формы, с ровными постелями,
ровной сушки, хорошо обожженный по всему
излому; допуски в толщине те же — не бо-
лее 3 мм.
20. Радиальный пустотелый кирпич должен
быть приготовлен, высушен и обожжен так же
тщательно, как п сплошной. Вертикальные пу-
стоты верхнего ряда, положенного вперекрой
шва, должны совпадать с пустотами нижнего
ряда, равно как и при переходе на большую
толщину стенкн эти пустоты должны иметь не-
прерывную связь, чтобы заполняющий их раст-
вор мог служить связующим каркасом по высоте
трубы.
1 О ветровых нагрузках см. том II. стр. 655.
ФАБРИЧНЫЕ ДЫМОВЫЕ ТРУБЫ
21. Смешанный раствор в зависимости от
^яркости извести составляется в пропорциях:
I ч. портланд-цемента, 2 ч. извести на 6 — 9 ч.
деска.
22. Кладка фундамента допускается пз бе-
дова, железняка и естественного камня, но не
булыжного камня.
Фпг. 27. Разрез кпрппчиой трубы вы-
сотой 75 м
23. Нижняя, бетонная подушка фундамента,
лежащая непосредственно па грунте, должна
Иметь толщину около 1/10 своего диаметра, но
Не менее 0,5 .« при бетоне состава не ниже
1:2.5:5.
При глубоком осадочном колодце и нижнем
внутреннем диаметре его более З.н эта постель
должна быть проверена иа реакцию грунта п в.
случае надобности армирована как понизу, так п
поверху, причем ее размер и способ армирова-
ния должны быть установлены расчетом.
24. В случае плывучего пли торфянистого,
вообще слабого, грунта котлован фундамента
ограждается шпунтовым рядом из досок от 6
до 9 сл/, а нпжннй слой делается предпочти-
тельно железобетонным.
25. Искусственное основание при условии
заложения ниже наннпзшего уровня грунтовых
вод разрешается делать деревянно-свайное.
В случае резко переменного уровня грунто-
вых вод п отсутствия вредного влияния их па
портланд-цемент свайное основание выполнять
из железобетонных сван или бетонных, причем
последние применять особо в тех случаях, когда
для окружающих сооружений могут оказаться
вредными сотрясения, вызываемые при упо-
треблении свай, погружаемых в грунт за-
бивкой.
Головы свай соединяются бетонной подушкой.
26. Кирпичная кладка в отличие от кладки
степ гражданских сооружений ведется с нич-
тожным смачиванием кирпича путем мгновен-
ного опускания в воду. Кирпич садится в гу-
стой раствор, без залива в сок, с тщательным
заполнением вертикальных швов.
Наружные швы делаются полным раствором
и тотчас ate после укладки 3 — 5 рядов расши-
ваются.
27. Внутренняя футеровка трубы является
обязательной при температурах газов во вход-
ном борове до 400° Ц пз красного кирпича на
глиняном растворе на высоту от 1/з ДО вы-
соты трубы.
При температурах борова выше 400° футе-
ровка делается ив огнеупорного кирпича III
класса на шамотной массе.
При температуре газов выше 500° футеровка
делается на всю высоту трубы.
28. Все трубы, работающие с температурой
борова более 400°, должны иметь наружные
скрепляющие кольца, расположенные через 1 м
высоты, пз полосового железа от 75 X Ю Д°
100 X 12 леи с натяжными замками.
Все трубы высотой более 50 .к должны иметь,
наружные скобы.
Скобы делать из круглого или квадратного
железа толщиной 18 мм с расстоянием между
ними не более -мне заложением в кладку
заершенными концами 'на глубину ие менее
длины одного кирпича.
Внутренние скобы допускаются прн высоте
труб до 50 л при условии сернистости топлива
не более 2,5% и температуры борова не свы-
ше 300°.
29. Каждая труба снабжается штанговым гро-
моотводом. Заземление штанги выполняется го-
лым медным проводом сечением не менее 25 мм2 и
заканчивается медпым луженым или цинковым
листом 500 X 1000 мм (пли 2 листа 500 X 500 мм),
заложенным на нижнем горизонте грунтовых
вод.
6) Общие указания проектирования
30. Скорость выхода газов из устья трубы
при минимальной нагрузке трубы не должна
быть ниже 2 м/сек, при максимальной—не бо-
лее 10 м/сек.
31. Высота трубы должна иметь запас тяги
не менее 15%.
:522
Б. А. ШЕБУЕВ
32. Высота звеньев ствола трубы опреде-
ляется статическим расчетом в пределах допу-
скаемых напряжений при коэфициенте устойчи-
вости на опрокидывание не менее 1,6.
33. Внешний уклон стенок трубы должен
определяться как в зависимостп от устойчи-
вости, так н по экономичности сооружения
в целом.
34. Толщина стенок первого сверху звена
должна быть не менее одного кирпича (250 .««)
при кладке из нормального кирпича и не ме-
не 200 мм при кладке из радиального кирпича,
а для труб высотою до 30 м— 150 мм.
Изменение толщины стенок по звеньям ве-
дется по 1/2 кирпича, а при радиальном — че-
рез 50 мм.
Глубина, заложения фундамента устанавли-
вается в соответствии с местными условиями
и качеством грунта и проверяется на выпучи-
вание грунта с коэфициентом запаса до 1,26.
35. Устройство постаментов разрешается
многогранного сечения в зависимости от на-
правления и размера вводных боровов.
36. Осадочный колодец должен иметь вход-
ной лаз, заделываемый кирпичом от очистки
до очистки; лаз может устраиваться в борове.
37. По возведении трубы она должна быть
просушена непрерывной все возрастающей топ-
кой в течение не менее двух недель, на что
в сметах должна исчисляться особая норма
топлива.
38. При проектировании труб в местностях,
•подверженных землетрясениям, в каждом от-
дельном случае предварительно должны быть
установлены особые технические условия.
Сопротивляющийся момент веса (нагрузки)’
Кг = Q
4
Коэфициент устойчивости на опрокидывание-
= • - > 1,50.
К
• зс.
• • л,
Расстояние равнодействующей от центра:
а~ Q ‘
Радиус ядра сечения:
Г — -------
8Т>2
где d2— внутренний диаметр трубы по низу
‘ звена в м (если а <( г, то все напряжения поло-
жительные; если —имеются растягиваю-
щие напряжения).
Момент сопротивления кольцевого сечения:
л (Di - 4)
W = —Ч 2 • 1003 = • • см3.
32 П2
Напряжение от ветра
М 100
• • кг/см2.
7) Примерный статический расчет фабрично-
заводской трубы
'(Приложение к ТУ на проектирование
и возведение свободно стоящих кирпичных фа-
брично-заводских труб)
Второе звено. Сечение (нижнее).
Площадь меридионального сечения:
7 2--------2-------- • • • м-,
где Do—наружный диаметр по верху трубы в м;
D2— „ трубы по низу вто-
рого звена в м;
Л2 — вся высота от низа второго звена до
верха трубы в м.
Давление ветра:
р2 = Рв • К = ’ • • кг>
Напряжение от веса (нагрузки):
Q
(-°2 ~ 4) •1002
• кг/см2.
Краевые напряжения:
«шах = + % =
”min — пи пв
•где Рд — давление ветра, принимаемое согласно
ТУ и Н.
Высота точки приложения давления ветра:
Фундамент. Сеченпе (по подошве фунда-
мента).
Площадь, подверженная давлению ветра:
Рф= №.
Давление ветра:
Рф=Рв-рф = - кг.
где рв — давление ветра, принимаемое согласно
указаниям ст. 15 ТУ н Н по проектированию и
возведению фабрично-заводских труб.
Высота точки приложения давления ветра
над подошвой основания:
п
н
< [и];
• ‘ -<[«]-
— м,
Опрокидывающий момент ветра:
Ме = Р2. Л, =« • • . кгм.
Объем кладки V = • м3.
Вес кладки Q = Г= • • кг,
где 7 — собственный вес кладки.
Il 2D0 + D
где R' = -л- • -д-л л — высота точки при-
3 -f- Vy
ложения давления над уровнем земли, причем
Н — вся высота трубы над уровнем земли,
Do—наружный диаметр по верху трубы, -Dj,—'
наружный диаметр трубы на. уровне земли,
h$ —• толщина фундамента в м.
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
523
Опрокидывающий момент от ветра:
Мв = Рф-Дф- ' К1М-
Объем фундамента ......................
gee фундамента.........................
Общее давление ( ствол трубы...........
от веса всего < Фундамента.............
сооружения I футеровки ................
л<з
к I
»
Q,p =.........................кг
Напряжение от веса (нагрузки):
п« ' / в ~\-----------' ‘ К1/слЛ
100
Краевые напряжения:
,гшах = + пв = • • • < [п^]
«min = пн — пе = • • • > 0.
Сопротивляющийся момент веса (нагрузки):
, Г п РФ
Лн = Чф ’ ~ ‘ ’ 1пм'
где Т>ф—диаметр сечения фундамента в
Коэфициент устойчивости па опрокидывание:
ЗГН
• • > 1,50.
Момент сопротивления сечения:
ТУ = • D* • 1003 = • • • с.ч>.
Напряжение от ветра:
Мв
% = утг-- 100 =- • • • кг/см-.
ф
На фиг. 27 дан разрез кирпичной трубы вы-
сотой 75 ле по проекту Теплостроя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Е. М б г s ch, Der Eisenbetonbau том 11 (Э. Мбрш, Железо-
бетонные сооружения. Пер. с нем. под ред. проф. П. Я. Камен-
цена).
2. F. Е m р е г g е г, Hohe Schornsteine (Ф. Эмпергер,
Железобетонные заводские трубы. Пер. о нем. 1929 г.).
3. D о г i u g, Wind und WSr me bei der Berechnung hoher
Schornsteine iiu Eisenbeton.
4. E. L af о n, Theorie, calcul et construction de chemin^es.
Лафон E., Теория, расчет и конструкция дымовых труб.
Пер. с фр. под ред. инж. А. Л. Летник.
5. R. Briske, Die Erdebensicherheit von. Bauwerken.
(инж. P. Бриогсе, Сейсмостойкость сооружений. Пер. с нем.
под ред. проф. Н. К. Лахтина).
6. „Beton u. Eisen“ 1905, № 10,11; 1906 № 3; 1931
№ 1,15 и 19; 1932 л» 7—8.
7. Инж. В авил ов М. В., Сорокин Н.В., Чекал и н А. А.,
Выполнеяве железобетонных сооружений в подвижных фор-
мах.
8. И. М. X о з а ц к и й, Расчет железобетонной дымовой трубы.
9. Материалы Цемироента, Огнеупорстроя и Теплзсгроя.
Проф. Н. П. ПАВЛЮК, инж. Б. П ПОПОВ
V. ФУНДАМЕНТЫ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
Расчет фундаментов под кузнеч-
ные молоты1
1. Введение
Вопрос о расчете фундаментов под кузнеч-
иые молоты принадлежит к числу недоста-
точно еще разработанных вопросов приклад-
ной динамики. Решение этого вопроса сопря-
жено с рядом затруднений, обусловленных как
сложностью математического анализа динамиче-
ских процессов, возбуждаемых ударом в упру-
гой материальной системе, так и отсутствием
надлежащих экспериментальных данных о не-
которых свойствах строительных материалов,
упругих свойствах грунта, коэфициеитах вос-
становления, коэфициентах затухания колеба-
ний и т. п.
Конструкция фундамента под молот в зна-
чительной степени зависит от соотношения ве-
сов наковальни и молота. Так, по данным
Крофта 2 молоты с низким отношением весов
(меньше 11 : 1) должны устанавливаться на
бревенчатых фундаментах. При более высоком
соотношении весов наковальни и молота оказы-
вается возможным устройство бетонных или же-
лезобетонных фундаментов. В этих случаях
1 Написано проф. Н. П. Павлюком.
9 Т. Croft, Machinery Fondations, 1923.
обычная, наиболее распространенная конструк-
ция фундамента состоит из собственно фун-
дамента, т. е. бетонного или железобетонного
массива, опирающегося на естественное или ис-
кусственное основание, наковальни или шабота
н прокладки, располагаемой между фундамен-
том и наковальней.
В общую систему тел, испытывающих взаим-
ный удар, входят также * молот и поковка.
Таким образом вся система составляется из ше-
сти тел, обладающих различными упругими
свойствами. При этих условиях вся установка
с теоретической точки зрения представляет со-
бой систему с бесконечным числом степенен сво-
боды. Определение напряжений в отдельных
элементах этой системы, связанное с необходи-
мостью изучения распространения волн удара,
становится весьма сложным. Эта задача ока-
жется еще сложнее, если принять во внимание,
что некоторые элементы этой системы обла-
дают свойством поглощать энергию в необрати-
мой форме.
С другой стороны, при расчете и конструи-
ровании фундаментов под молоты с особой
остротой возникают вопросы о допускаемых на-
пряжениях при действии динамических нагру-
зок; в частности весьма серьезным является во-
прос о сопротивлении бетона действию удара.
Насколько это обстоятельство является в дан-
ном случае существенным, можно судить хотя
бы по числу аварий, происходящих вследствие
624
II. И. ПАВ ИЮ К
раздробления бетона под наковальней. В связи
с этим иеменьшее значение для рационального
проектирования ,и расчета фундаментов приоб-
ретает также малоизученный вопрос об изоли-
рующих прокладках, вводимых в общую кон-
струкцию < целью уменьшения усилий, переда-
ваемых па нижнее строение, т. е. непосредст-
венно на фундамент и его основание. При этом
однако приходится учитывать л отрицательную
сторону применения прокладок. Наличие сильно
сжимаемой прокладки, вообще говоря, может
привести к уменьшению коэфицпента полезного
действия молота и понижению общей устойчи-
вости наковальни; последнее обстоятельство в
свою очередь может отразиться на точности ра-
боты молота, как например при штамповке.
Наконец в некоторых случаях особое значе-
ние приобретает также и вопрос о сопротивле-
нии грунта действию многократных ударов.
Здесь уже пе только должны быть соблюдены
условия, обеспечивающие нормальную работу
самого молота, но возникают вместе с этим так-
же и вопросы о распространении колебаний в
грунте, а следовательно и о влиянии этих ко-
лебаний на прочность и устойчивость окружаю-
щих сооружений.
2. Общие соображения о расчете
Как уже было отмечено, точное решение за-
дачи определения наибольших напряжений, раз-
вивающихся в отдельных элементах фундамен-
та, сопряжено с значительными затруднениями.
Вследствие этого иа практике пользуются при-
ближенными способами расчета, в основе кото-
рых лежат конечно те или пные упрощающие
задачу допущения. При этом действитель-ая
система тел, испытывающих взаимный удар,
заменяется другой, более простой системой, ис-
следование которой представляет меньше за-
труднений. Число соударяющихся тел нередко
сводится к двум, а именно в качестве первого
тела принимается непосредственно молот, вто-
рое же тело составляется как одно целое из
шабота, прокладки и фундаментного массива.
Определение начальной скорости движения фун-
дамента, приобретаемой в конце удара, произ-
водится обычно в предположении удара двух
свободных тел. Основание фундамента рассма-
тривается чаще всего как абсолютно жесткое,
что. вообще говоря, должно приводить к неко-
торому запасу в определении напряжений по
подошве фундамента. С другой стороны, такое
допущение не дает возможности определить
осадку фундамента прп ударе, Лишь в сравни-
тельно недавнее время возникли попытки вво-
дить в расчет также и влияние упругости осно-
вания. Однако теоретический учет этого влия-
ния страдает еще существенными недостатками:
грунт принимается невесомым и лишенным кро-
ме того тех внутренних сопротивлений, наличие
которых обусловливает поглощение энергии и
уменьшение осадки фундамента при ударе.
К числу основных вопросов расчета отно-
сится определение максимальных усилий, раз-
вивающихся по подошве фундамента и в шве
сопряжения шабота с. фундаментом. Эти усилия
неодинаковы; усилие, передаваемое фундамен-
том па грунт, будет конечно меньше усилия,
передаваемого наковальней фундаменту. При-
ближенное решение задачи определения этих
максимальных усилий может быть получено в
результате приведения всей установки к систе-
ме, имеющей две степени свободы. Изучение
свободных колебаний такой системы, вызван-
ных ударом молота, даст возможность найти
как перемещения, так п усилия, развивающиеся
в отдельных ее частях.
Следует однако заметить, что возможность
такой: постановки задачи связывается е необхо-
димостью введения следующих допущений:
1) продолжительность удара молота о нако-
вальню при холостом ударе (в случае отсутст-
вия поковки) ничтожно мала в сравнении с пе-
риодами собственных колебаний системы;
2) жесткость наковальни п фундамента на-
столько значительна в сравнении с жесткостью
прокладки п грунта, что как наковальня, так'и
Фундаментный массив могут быть прп расчете
усилий рассматриваемы как абсолютно твер-
дые тела.
Первое допущение является, строго говоря,
несколько условным, хотя и имеются уже по-
пытки его теоретического обоснования >. Воз-
можность же введения 1
щения будет зависеть в
каждом частном случае
от соотношения жест-
костей отдельных ча-
стей системы. Так на-
пример, для фундамента,
показанного на фиг. 1,
абсолютные укорочения
отдельных частей при
действии сжимающих
сил Q будут равны:
а) для шабота
расчет
допу-
Л 1,0*2
Г=|,5л2
S-
Г=\0м'г |
Фиг. 1
__£1100_
1 2 • 10в• 1002
5 • 10“9 (J;
для прокладки
д7’“ ю4 • 1,5 • мог —267 •10 9<2;
для бетонного Фундамента
Д?3 2 • 10’ • 10 • 1002 —Ю-10 Q;
для основания (осадка)
4,1 - мЛдаПГ = 2000'
(при коэфпциенте упругого сжатия с — 5 щ/с.н3).
Таким образом
Д: Д г2 : Д : Д == 5 ; 267 : 10 : 2000
п следовательно в этом случае в первом при-
ближении упругостью шабота и фундамента
моясно пренебречь.
Ниже приводятся те приближенные способы
расчета, где учитывается влияние упругости
основания. Иные способы, в которых этим вли-
янием пренебрегают, здесь не рассматриваются
как достаточно полно освещенные в техниче-
ской литературе.
1 Е. Rausch, Beton u. Eisen, 1923, вып. 17.
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
3, Определение осадки фундамента и
напряжений основания
Обозначения (фнг. 2):
бд и я»! — соответственно все и масса молота
(бабы);
(}2 и т2— вес п масса всей установки, исклю-
чая молот;
F—площадь подошвы фундамента;
f„— осадка фундамента прн статическом дей-
ствии веса всей установки, исключая вес мо-
лота;
1/ —дополнительная динамическая осадка
фундамента (величина переменная);
v — конечная скорость падения бабы;
v2 — начальная скорость движения фундамен-
та (в конце удара);
с — коэфициент упругого сжатия основания
(коэфициент постели).
Г|/?, (т,)
Фиг. 2
Осадка фундамента п напряжения основания
в первом приближении определяются в резуль-
тате приведения всей установки к системе с
одной степенью свободы (фпг. 3). Число тел,
испытывающих взаимный удар, принимается
равным двум, удар же между этими телами
рассматривается как удар свободных тол.
Скорость г2 определяется по известной фор-
муле теоретической механики для случая сво-
бодного удара двух не вполне упругих тел:
где е — так называемым коэфициент восстано-
вления, зависящий от свойств тел и изменяю-
щийся, как известно, в пределах от нуля до
единицы.
Получив начальную скорость, фундамент
начнет опускаться, встречая при своем движе-
нии все возрастающее сопротивление грунта.
Определение наибольшей осадки может быть
произведено пз уравнения живых сил, состав-
ляемого для промежутка времени от начала
движения фундамента до момента его наиболь-
шей осадки; в этот момент скорость движения
фундамента обращается в нуль. Уравнение жи-
вых сил будет иметь следующий вид:
7/
;4тах
_ = . Уи1ах ic. + у) (bj'
J J
о
ТГ $2
Принимая во внимание, что т2 = ncFf2~G2,
после необходимых преобразовании найдем.'
(2)
Ф-ла (2) дает возможность определить наиболь-
шую осадку фундамента при однократном уда-
ре; для этого необходимо предварительно вычи-
слить статическую осадку фундамента:
G,
cF
(3)
п начальную скорость движения фундамента,
определяемую по ф-ле (1).
Осадка ?/тах является дополнительной, выз-
ванной ударом, полная же осадка будет равна:
/*2 4” 2/тах^*
Для этой же величины утах Рауш находит
следующее выражение
»„-г.а+/ 1+Д.
Нетрудно однако убедиться, что последнее вы-
ражение найдено ошибочно. При v2 — 0, т. е.
при ударе ничтожно малой массой, фундамент
получает дополнительную осадку, равную удво-
енной начальной статической осадке; напряже-
ния основания увеличиваются прн этом в 3
раза. Ошибочность вывода этой формулы за-
ключается в неправильном составлении выра-
жения для работы реакции упругого основания.
Как уже было отмочено, ф-ла (2) получена в
результате приведения всей установки к систе-
ме, имеющей одну степень свободы. В этом
первом приближении фундаментный массив,
прокладка и шабот составляют одно целое тело,
опирающееся на упругое основание. Второе
приближение может быть найдено приведением
установки к системе с двумя степенями сво-
боды. В этом случае система составляется уже
нз двух тел, соединенных упругой связью. Пер-
Фиг. 4
вым телом будет служить шабот, вторым—фун-
даментный массив (фпг. 4).
Связями этой системы являются прокладка
п упругое основание. Жесткость связей может
быть выражена коэфицнентами с, н с2, связы-
вающими усилия и деформации. Так, жесткость
упругой прокладки легко определяется из за-
висимости между абсолютным укорочением
п сжимающим усилием 8:
(4)
1 Более полный вывод ф-лы (2) см. в работах Н. Павлюка
«Фундаменты под молоты» в «Бюллетене Гипромеза» Л» 78-
за 1929 г. и в журнале «Bet-оп u. Eisen>, 1930 г., вып. 13.
2 Е. Rausch, HaoimerfuDdaoiente, „Beton и. Eisen-1 2, 1928,
вып. 17.
526
Н. П. ПАВЛЮК
площадь основания прокладки.
где Е—модуль упругости прокладки, I—тол-
щина ее, F—
Отсюда
8=^1
или
5 = с; • Д I
и следовательно коэфициент жесткости этой
связи получает такое выражение:
ЕЕ
(5)
При учете упругости фундамента и шабота вы-
ражение для коэфициента q принимает следую-
щий вид:
^V'l 2'2^2 ЕаЕ3
где Elt Е2 и Е3 — соответственно модули упру-
гости материалов шабота, прокладки и фун-
дамента; ’
Е1У н F3 — площади поперечных сечеипн
(для бетона необходимо взять некоторое сред-
нее сечение);
Л1( h2 и h3 — высоты.
Подобным образом для коэфициента с2, ха-
рактеризующего жесткость упругого основания,
легко найти следующее выражение:
-Ед/'4 С • Р\
где Е3 — модуль упругости бетона;
Fi — площадь подошвы фундамента.
Конечно такой учет влияния упругости бе-
тона и шабота вполне произволен; следует од-
Фиг. 5
иако заметить, что влияние это в некоторых
случаях оказывается весьма незначительным.
Определение осадки фундамента может быть
найдено при рассмотрении свободных колебаний
этой системы (фиг. 5), вызванных ударом. Поль-
зуясь основным диференциальным уравнением
прямолинейного движения материальной точки
ту" = У,
приходим к следующим уравнениям движения
масс т1 и »г2:
»"1 Vi' = —е1 (yt — у2); |
т2 У2 = Ci (V1 — Уг) — С2У2- J
Решения этих уравнений будем искать в
следующей форме:
У1 = \ cos (pt+a);
у.г = Х2 cos (pt 4- а)
После подстановки этих выражений в ур-ния
найдем:
(ct — т^р2) л2 = 0; 1
|— Cg ^27^”) ^2 — ^*1 ~~ )
Исключив из этих ур-ппй и Х2, получим:
(а)
(Ъ)
(8)
С1 \ „2 1 С1 с2
т2 j 1 ' т1т2
Р1
Из этого уравнения определяются два значения
Pi и р2 частоты колебаний системы. Для каждо-
го из этих значений частоты р будет сущест-
вовать вполне определенное соотношение между
амплитудами колебаний первого и второго тела;
это соотношение определяется из ур-ний (Ь):
Xj _ С;
Х2 сх — т^р'1'
Таким образом для амплитуд первого типа ко-
лебаний можно принять выражения:
PiCj и и (ci —
и соответственно для амплитуд второго типа
такие выражения:
p.2Ci И [J-9 (ci — р22),
где Pi и р2—частоты главных колебаний си-
стемы, определяемые из ур-ния (8).
Общие решения дпференцнальных ур-нин (а)
могут быть переписаны теперь в следующей
форме:
У1 = Р-i ci cos (Pi * + ai) + Р-2 Ci cos (р2г+а2); ]
Уг = Р1(с1—’»1Л2) cos (^ «-1-^)4- }(с)
+ р?(С1 —’»i7’22)cos(7>2i4-a2). j
Для определения постоянных |л2, 04 п
служат начальные условия движения:
1) У1 = 0; 2) у2 = 0; 3) у/ = v}; yj = 0.
Наконец остается определить начальную ско-
рость движения шабота. Эту скорость мы
определим, вновь сделав допущение, что удар
молота о шабот может быть рассматриваем как
удар свободных тел.
Таким образом:
(г I х
vi = v U +4 —г—,
m0 4- от.
(9)
где v — конечная скорость падения молота;
т0 — масса молота;
—масса шабота;
е — коэфициент восстановления при ударе.
После необходимых подстановок и преобразо-
ваний второе из ур-ний (с) принимает следую-
щий вид:
У2
= ^i(ci—Mij>i2) (с,—?»ij>2g)/sinj>4
Ci»h(Pi2 — Pf) \ Pi
»П(10)
Р2 )
Это уравнение представляет собой уравнение
движения фундамента н следовательно может
служить для определения наибольшей осадки.
Такое определение проще всего произвести пу-
тем сложения ординат двух простых синусоид,
как это следует из самого выражения (10) для
величины у2.
Нетрудно убедиться, что при сх = со, т. е.
при абсолютно жестких прокладке, шаботе и
фундаменте, выражение для max у2, определя-
емое из ур-ния (10), совпадает с найденным ра-
нее выражением (2) для утах.
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
527'
От осадок фундамента легко перейти к на-
пряжениям основания; если наибольшая дина-
мическая осадка в первом приближении опре-
деляется ф-лой (2), то полная осадка фунда-
мента будет равна f2 -j- i/max, а наибольшее
сжимающее напряжение основания выразится
так:
wmax ~ (/^“Н/шах)* П-1)
Подобным же образом могут быть найдены
напряжения и при определении осадок помощью
ур-ния (10).
Необходимо заметить здесь, что к системе с
двумя степенями свободы приводит всю уста-
новку также и Рауш. При этом в качестве пер-
вого тела принимается молот, второе же тело
составляется как одно целое из шабота, про-
кладки и фундамента.
Последнее допущение, естественно, может
вызвать возражения, так как при вибрации всей
системы шабот и фундамент будут совершать
различные колебания.
4. Колебания фундамента. Поверка на
резонанс
Фундамент, получив от удара молотом на-
чальную скорость и встречая при своем движе-
нии сопротивление упругого основания, изме-
няющееся пропорционально первой степени пе-
ремещения, начнет совершать гармонические
колебания. Эти колебания в первом приблиясе-
иии могут быть определены как колебания си-
стемы, имеющей одну степень свободы; фунда-
ментный массив и шабот принимаются при этом
как части одного жесткого тела. Диференциаль-
иое уравнение движения фундамента напишется
так:
(12)
Здесь G2— вес всей установки, исключая молот;
cF(f2+y)—переменная реакция упругого осно-
вания.
После упрощений найдем:
У"+ /.’/ = О-
/2
Отсюда следует, что частота собственных коле-
баний фундамента будет равна:
(13)
Интегрирование уравнения и использование
начальных условий движения фундамента
1) t = 0, у - 0; 2) t — 0, у' = г2
приводит к следующему конечному уравнению
Движения:
y = ^sinpt. (1-1)
Выражение для амплитуды колебаний
/1=/ = ,’2]/р (15)
и найденное ранее выражение (2) для наибольшей
осадки фундамента
’/max = ”2 У ~ > (I6)-'
как и следовало ожидать, совпадают.
От частоты колебаний фундамента легко пе-
рейти к числу собственных колебаний в одну-
минуту:
или
Vf'-i
где статическая осадка фундамента f2 дол-
жна быть выражена в сантиметрах.
г -
Наконец график движения фундамента будет-
иметь внд, показанный на фиг. 6. Наибольшая
осадка представится отрезком АВ, наименьшая—
отрезком CD. При этом AB = f2-\-A и CD=
= f2— А, где А — амплитуда колебаний.
Отметим тот частный случай, когда ампли-
туда колебаний, пли наибольшая дополнитель-
ная осадка, превышает начальную статическую
осадку f2 (фиг. 7).
График движения фундамента будет изобра-
жаться в этом случае синусоидой только на
участке оа; затем фундамент потеряет связь с
грунтом н будет находиться в условиях тела,
брошенного вертикально вверх. Высота подбра-
сывания фундамента окажется при этом всегда
больше, нежели наибольшая осадка фундамен-
та, и может быть, как легко показать, опреде-
лена по следующей формуле:
, _ ?/2шах 4- f22
Второе приближение при исследовании коле-
баний фундамента может быть получено, как
уже отмечалось ранее, путем приведения уста-
новки к системе с двумя степенями свободы.
Два значения частоты собственных колеба-
528
Н. II. ПАВЛЮК
ипй в этом случае определяются как корни
.ур-ния (8):
Входящие сюда величины щ, с,, т, и т„ выяс-
нены в предыдущем разделе. Соответственно
двум значениям и рг определяются числа
собственных колебаний в одну минуту:
(19)
Меньшая из этих частот будет в известной
степени соответствовать частоте колебаний, най-
денной в первом приближении (р = у/~' вт0'
рая частота может оказаться близкой к частоте
колебаний шабота, опирающегося па Упругую
прокладку. Так как обычно частота ударов мо-
лота невелика, то решающее, значение в боль-
шинстве случаев может иметь лпшь первая,
низкая частота собственных колебаний фунда-
мента.
5. Определение напряжений прокладки.
Поверка прочности фундамента
Наибольшие напряжения, которые разви-
ваются в швах соприкасания прокладки с фун-
даментом н шаботом, не должны превосходить
Прокладка
Фиг. 8
напряжений основания.
дательные результаты,
•следующие обозначения
допускаемых как для
фундамента (бетона), так
и для прокладки. Эти
напряжения в первом
приближении можно оп-
ределить, исходя пз до-
пущения, что верхняя
грань фундамента, явля-
ющаяся опорой для ша-
бота, остается во время
деформации прокладки
неподвижной. Пренебре-
гая при этом массой
прокладки, мы вновь
приходим к прежней
задаче, рассмотренной
уже при определении
Приведем поэтому окон-
введя предварительно
(фиг. 8):
% — вес молота;
G3 — вес шабота;
8—статическая осадка шабота на упру-
гой прокладке;
оп1ах — дополнительная, наибольшая осадка
шабота при ударе;
Е3 — площадь подошвы шабота;
Е—модуль упругости прокладки
правлению сжимающих усилий;
h — толщина прокладки.
’Тогда статическая осадка шабота будет
R — g3'Zt
Л’Л’3 •
по на-
равна:
(20)
Начальная скорость движения шабота после
удара:
^ = Н1 + Н)~^. (21)
Наибольшая дополнительная осадка шабота:
W = r3]/^L. (22)
Наконец наибольшее сжимающее напряжение
прокладки:
«max = 4- Е • (23)
h
или в другой: форме:
«max = 7Г (1 -+ ’ (2<)
1 з \ °ст. /
Для определения этих же напряжений Рауш
в цитированной уже выше работе предлагает
пользоваться следующей приближенной фор-
мулой:
л п О; /~ 1 ’«>
«гаях = 0,9 V I/ 5-----• -=----> (24а\
где G\ — вес молота;
Р\ — площадь прокладки;
v — конечная скорость падения молота;
1\ — упругое изменение расстояния между
центром тяжести молота и центром тяжести фун-
даментного массива, возникающее прн статиче-
ском действии сжимающей силы, равной весу
молота;
?»! — масса молота;
т„ — общая масса шабота и «фундамента.
По поводу формулы Рауша необходимо за-
ш2
метить следующее: отношение^ практиче-
ски может быть принято равным единице; опре-
деление напряжений будет при этом соответ-
ствовать тому случаю, когда почти вея энергия
молота поглощается работой деформации си-
стемы.
Действительно
1 о 1 „ -
— jBj • V' = — Р • о,
2 2
где Р — наибольшее значение сжимающих сил,
о — деформация сжатия.
Принимая во внимание, что
кроме того
найдем:
(25)
' I Г У
Эта сила может оказаться близкой к усилию
развивающемуся лишь в случае удара о неве-
сомый шабот. Усилие же в прокладке, завися
щее главным образом от энергии, приобретаемся
после удара шаботом, будет меньше. Вводимо'
Раушем уменьшение иа 10% мало обосновав
Поэтому напряжения, определяемые по ф-ле (24а'
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
52Р
окажутся, невидимому, преувеличенными против
действительности.
К вопросу об определении этих напряжений
можно подойти и иным путем, пользуясь при-
веденным выше исследованием колебаний си-
стемы с двумя степенями свободы (фиг. 5). Уси-
лие, развивающееся между шаботом и фунда-
ментом, выражается через перемещения этих
тел следующей зависимостью:
Р = Ci (1/1 — у2).
Пользуясь выражениями (с) для уг и у2, после
необходимых подстановок постоянных найдем:
Р = (C1 ~ sin Pi-t
— P2(Ci—miPi2)sinp2i\. (26)
Изменение усилия P проще всего проследить
путем наложения двух простых синусоид.
Конечно приведенные здесь формулы явля-
ются весьма приближенными, так как вывод их
построен на ряде допущений. Точное же реше-
ние задачи связывается, как уже было отмечено,
с необходимостью исследования продольных ко-
лебаний системы упругих тел. Поэтому при кон-
струировании фундаментов под молоты немень-
шее значение должны иметь и данные практики,
касающиеся устройства фундамейтов и условий
их эксплоатацпи.
6. Соображения о выборе вега фун-
дамента
Фундамент под молот должен одновременно
удовлетворять нескольким условиям. Одно из
этих условий заключается в том, чтобы наи-
большие напряжения, возникающие при ударе,
не превосходили допускаемого давления на
грунт [п ]. Второе условие может состоять в том,
чтобы наименьшие напряжения оставались сжи-
мающими, т. е. чтобы при работе молота не про-
исходило отставания подошвы от грунта. Отме-
ченные два условия принимают в предельном
случае следующий вид:
wmax = с (Е>Д- А) == 1
»miu = с (Д — Л) = 0, | )
где с — коэфициент упругого сжатия грунта;
/з — статическая осадка фундамента;
А — наибольшая дополнительная осадка.
Заменив во втором уравнении величину А
выражением
v2s = #2.
найдем:
Яо
g2
сЬ'
”2=Ч1 + е)
Gt + &z
Тогда
G.>
Пренебрегая в знаменателе левой части этого
уравнения весом молота бф по сравнению с ве
сом всей установки G2 и определяя (?2, найдем-.
6?23=O12.ti(l + e)2 —.
Сочетая теперь оба условия (27) и принимая во
внимание, что Л ~ , найдем следующие вы-
"* Сс
ражения для площади подошвы фундамента и
наименьшего, теоретически необходимого веса
всей установки (т. е. шабота, машины и фун-
дамента):
1«гр]
(28)
Gz, mta = Gi • » (I + с) 1Д-Ц- - (29)
’ \‘1гр\У
Здесь Gi — вес бабы;
v — конечная скорость ее падения;
е. — коэфициент восстановления при ударе;
[иг^] — допускаемое давление на грунт;
с —коэфициент упругого сжатия основания
д — ускорение силы тяжести.
Наконец наибольшая дополнительная осадка
фундамента в этом случае выразится так:
Утах = /-2=^. (30)
т. е. будет равна начальной статической осадке.
Следует заметить здесь, что в некоторых слу-
чаях предельная величина дополнительной
осадки может быть обусловлена заданием.
График напряжений грунта представлен иа
фиг. 9. Конечно в действительности наличие
внутренних сопротивлений как грунта, так и
фундамента приведет к уменьшению осадок,
вследствие чего ф-ла (39) дает, надо полагать,
несколько преувеличенное значение для вели-
чины G2. Однако теоретическое решение вопроса
о пределах возможного уменьшения G2 стано-
вится крайне затруднительным вследствие от-
сутствия надлежащих экспериментальных дан-
ных как о степени затухания колебаний, так н
об общих условиях сопротивления грунта дей-
ствию динамических нагрузок. Некоторые ука-
зания в этом направлении могут быть получены
из данных непосредстненной практики.
34 Справочпшс инженера-проектировщика
530
В. П. ПАВЛЮК
7. Пример расчета фундамента под
молот
Основные данные (фиг. 10):
вес бабы............................1,5 т
вес шабота...........................25 ,
вес фундамента......................90
площадь подошвы фундамента . ... 20 м2
площадь подошвы шабота.............4 „
толщина дубовой прокладки...........0,6 м
коэфициент упругого сжатия осно-
вания .............................5 кг/см2
скорость падения бабы:
v = 7 м/сек.
1) Определение осадки фундамента и напря-
жений основания
Влиянием упругости бетона и шабота Здв„.
пренебрегаем; модуль упругости дуба при сжа.
тин поперек волокон принят
Е = 10 000 ki/cm2.
Собственные частоты колебаний системы
определятся как корни ур-ния (8):
илн
, / 67-105 . 77 • 105 \ , , 67-10-1010
Р M~25j~ + + -25^ЙЖ = °’
откуда
Pl = 570 сек-1, у>2 = 97 сек''1.
Наконец
Начальная скорость движения фундамента:
т. 1 Т
v2 = v (1 + г)--------- = 7 (1 + е) . /' -g- —
2 ' 1,5 -ф-115
= 0,093 (1 + е) м/сек.
Статическая осадка фундамента, по ф-ле (3):
сЕ
115 • 1000
5 • 20 • 1003
= 0,115 см.
Осадка, вызываемая ударом молота, по ф-;те (2):
У
max
— 0,097 (1 + е) см.
Допустим, что
е = 0,5;
тогда
у — 0,097 • 1,5 = 0,146 см.
° max ’
Наибольшие напряжения основания, по ф-ле (11)
Итах= С + S'mJ = 5 (0’115 + °’146) =
и соответственно наименьшие
н . = 5 (0,115 — 0,150) = — 0,18 in/см.2 (растя-
жение).
Более точное решение мы получим, восполь-
зовавшись уравнением движения фундамент-
ного массива (10):
(С1 — mt pl2) (ct — п^р^). Zsin^f __ einp2t \
«Л(йг-й2) \ Pi P-2 )'
-В данном случае:
25 000 ...
mj = ggi = 25,o ю.сек2/см;
90 000 „
m2 = - - ggi - = 91,8 кг.сек-/см;
10000-4-1002 „„ 1A, ,
=---------gg--------= 67 • 10° кг/см-.
c2 = 5 • 20 • 1002 = 10 • 105 кг/см.
После, подстановки найденных значений урав-
нение движения фундамента (10) принимает сле-
дующий вид:
у2 = (0,077 sin 97 Z — 0,013 sin 570t) (1 + ej.
График движения проще всего найти сложе-
нием ординат двух синусоид, периоды которых
равны:
2-
Tl = ~ = 0,065 сек.
V I
Тг
= 0,011 сек.
о70
Эти синусоиды показаны на фиг. II. Сло®е"
ние ординат выполнено на фиг. 12, причем п0-1'
ные осадки найдены с учетом начальной &та*
тической осадки f2 = 0,115 см. В случае неупРУ'
того удара (е = 0) наибольшая осадка равва
0,205 см, наименьшая 0,03 см. Эти осадки ПР*
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
531
уполие упругом ударе достигают 0,290 см и
_-0,05 см. От осадок переходим к напряжениям:
&) в первом случае пшах = 0,205 • 5 = 1,03 кг/см2
, „ „ «min = 0,03 • 5 = 0,15
(}) во втором случае wmax = 0,290 • 5 = 1,45
, „ . wmin=—0,05-5=—0,25 „
расхождение с результатами вычислений по
первому приближенному способу сравнительно
невелико, что видно из следующей таблицы:
£ п max кг/см2 nmin кг<емг
1-й способ 2-й способ 1-й способ 2-й способ
0 1,06 1,03 0,09 0,15
1 1,54 1,45 — 0,39 — 0,25
Конечно случай абсолютно упругого удара
(е=1) должен быть исключен, как имеющий
только теоретическое значение.
Выясним теперь тот наименьший, теорети-
чески необходимый вес фундамента, при нали-
чии которого напряжения основания будут
только сжимающими. Пользуясь ф-лой (29) и за-
даваясь значениями е = 0,3 н [п ] = 1,2 ад/с*2,
находим: v
Ог = 1,5- 700 (1 + 0,3) т/"= 120 т
г • уо!
и следовательно вес фундамента:
126 — 25 100 т.
Необходимая площадь подошвы:
2- 126
12
= 21 м2,
т. е. близко к принятым значениям, если е = 0,3.
2) Поверка прочности фундамента
Определение наибольших напряжений про-
изведем сначала по ф-ле (24):
Предварительно находим:
статическая осадка шабота
„ _ 25 000-60
°сот — 10 000 • 4 • 1002 “ 0,0038 см;
начальная скорость движения шабота, по ф-ле (21):
V3 = 700 (1 -f- ej • 1 = 40 (1 4- ej см/сек.;
Дополнительная осадка, по ф-ле (22):
*ш« = 40 (1 + ej тЛ= 0,078 (1 + h) см.
Наконец напряжения, ио формуле (24):
25 000 Г . 0,078 м . . 1
4 • 1002 L 0,0038 О + h) J -
= 13,2 4- 12,9е.
Так как коэфициент е заключается между нулем
н единицей, то для nmax будем иметь:
13,2 кг/см2 < игаах <26,1 кг/см2.
Более точное определение напряжений бетона
может быть произведено помощью ур-ния (26):
a ' ' ,, a (Pi (сх — miP22) sinpit —р2 (ct —
Pi —Pi
— т^2) sinp2t].
Это уравнение после подстановки значений по-
стоянных принимает следующий вид:
р = (460 000 sin 570f + 18 000 sin 974) (1 4- £i)-
Разделяя усилия на площадь подошвы шабота
jP = 4-1002 см2, приходим к напряжениям:
п = (11,5 sin 5704 0-45 sin 974) (1 Ч- е^.
На фиг. 13 показан график изменения этих на-
пряжений с учетом начального статического
напряжения. Область растягивающих напряже-
ний отмечена пунк-
тирной линией, так
как прокладка иа
растяжение работать
не может (если ие
произойдет затуха-
ния этих напряже-
ний, то начнут рабо-
тать болты, прикре-
пляющие шабот к
фундаменту; конечно
при этом несколько
изменятся и общие
условия работы си-
стемы).
При неупругом »
ударе итах = 12,5 фвг. 1»
ki/cm2, для вполне
упругого удара ит.1Х = 24,0 кг/см2. Оба значе-
ния близки к найденным ранее помощью пер-
вого приближенного способа (13,2 и 26,1 кг/сл-).
Определим теперь эти напряжения по ф-ле
Рауша (24а)
G, / 1 т2
= 0.9 -р- • v у +
опустив, для возможности сравнения результа-
тов, влияние упругости шабота и фундамента.
В данном случае (?, = 1500 кг; F = 4 • 100й см2;
v — 700 см/сек;
1500 • 60
10 000-4-1002
= 0,000225 см
и
т, 25 4- 90__
т1 4* т2 Х5 25 4- 90
Вычисление дает nmax — 50 т/см2, т. е. зна
щхтельно больше, чем было найдено выше.
Заметим, что если бы энергия молота была
полностью обращена в энергию прокладки, то
напряжения достигли бы 56 кг/см2.
Между фундаментом и дубовыми брусьями
обычно располагается изолирующая прокладка
из жесткого войлока, спрессованного под боль-
шим давлением, влиянием которой на уменьше-
ние напряжений мы (в запас прочности) пре-
небрегаем.
34*
Б. П. ПОПОВ
3) Определение частоты собственных колеба-
ний фундамента
В первом приближении такое определение
может быть произведено по ф-ле (17), дающей
число собственных колебаний в минуту:
_ 3(10 _
= 912.
у 0,115
Второе приближение находится по ф-лам (19):
и
Л, = — • 570 = 5440
те
30
Л, = — • 97 = 927
Второе число близко к найденному в первом
приближении числу колебаний фундамента; пер-
вое же, отвечающее главным образом колеба-
ниям шабота, может быть также найдено и при-
ближенно по ф-ле (17), если вместо f2 подставить
величину статической осадки шабота иа упру-
гой прокладке:
А' =
300
У 0,0038
4S70.
Конечно практическое значение может иметь
только низкая частота, так как частота ударов
молота обычно невелика. Все же необходимо
соблюсти условие, чтобы частота собственных
колебаний фундамента в несколько раз превы-
шала частоту ударов молота. В этом случае
наложение колебаний при повторных ударах не
будет иметь места, если произойдет полное за-
тухание колебаний, вызванных предшествую-
щим ударом.
ЛИТЕРАТУРА
В настоящее время вопрос о расчете фундаментов под
молоты не может еще считаться настолько разработанным,
чтобы данными произведенных теоретических исследований
можно было пользоваться с такой же долей уверенности, какая
достигнута в области статических расчетов.
Существует несколько приемов расчета, основанных на
тех или иных предположениях. С другой стороны, нет ника-
ких данных по экспериментальным исследованиям условий
работы таких фундаментов. Этим отчасти объясняется то
обстоятельство, что в современней технической литературе
вопросам расчета и конструирования фундаментов под молоты
уделено сравнительно мало внимания. Все же можно отметить
следующие источники, где приводятся как практические дан-
ные по устройству фундаментов, так и различные приемы их
расчета.
Указатель литературы
1. В. Л, Г о ф м а и, Фабрично-заводская архитектура.
2. К. Ф. Грачев. Ковочное производство, 1931 г.
В. С. Губкин, Фундаменты под молоты, журнал „Орган ин-
формация", 1929 г.
4. В. К. Д м о х о в с к и й, проф. „Основания н фундаменты",
1925 г.
б; Э. Мерш, Железобетонные сооружения, том II.
6. И. П. Павлюк, инж. Фундаменты под молоты. Бюлле-
тень Гииромеза, 1929 г.
7. Техническая энциклопедия, т. ХШ.
В. Lehr, Werkzeugmaschine, № 9.
9. Lindenau, Dipl.-Ing., Die Schalltecbnik, 1928.
Я0. N. Pavluck, Hammerfundamente, Beton u. Eisen, 1930.
11. E. Rausch, Dr.-Ing., Hammerfundamente, Beton u. Eisen,
1928.
12. T. Croft, Machinery Fondations, 1923.
Конструирование фундаментов
под кузнечные молоты1
1. Основные данные для вычисления
веса фундаментов
Расчет фундаментов под молоты несколько
отличается от обычных расчетов инженерных
конструкций, работающих под статической на-
грузкой.
При определении размеров таких фундаментов
сначала находят их вес, достаточный для со-
здания необходимого динамического эффекта в
поковке и в то же время передающий удар па-
дающего молота на основание (грунт) с уста-
новленным допускаемым для данного грунта
напряжением.
После решения этой задачи переходят
к проверке прочности массива фундамента,
а также при непрерывно действующих мо-
лотах производят поверочный расчет на ре-
зонанс.
Цель настоящей статьи — дать ряд практи-
ческих указаний и методов, позволяющих опре-
делить напряжения, развивающиеся в теле мас-
сива фундамента.
Те формулы, которыми мы пользуемся для
расчета фундамента, определяют вес фундамента
в зависимости от веса и скорости падающего
молота, коэфициента. учитывающего передачу
удава двух упругих тел, а также физических ха-
рактеристик грунта.
Общий вид такой формулы2:
где G — искомый вес фундамента в т;
б?! — вес падающего молота;
е — коэфициент восстановления, изменяю-
щийся от 0 до 1 и принимаемый обычно равным
0,5 — отвлеченная величина;
с —коэфициент. упругого сжатия грунта
(коэфициент постели), выражающий собой силу,
приходящуюся на единицу площади и вызы-
вающую осадку, равную единице:
д —ускорение силы тяжести в з</сс№;
[п ] — допускаемое давление на грунт в т)м\
Разбирая значения величин, входящих в ф-лу
(1), мы видим, что величины 6-ф— вес, молота и
— скорость его падения в момент удара обычно
заданы конструкцией самого молота и не под-
лежат обсуждению. Значение коэфициента е,
как мы указывали выше, принимается равным0,5.
Остающиеся величины с и [п&] всецело опреде-
ляются свойствами грунта и от их удачной
оцепки зависит результат, даваемый ф-лой (1).
Это является вполне понятным, так как в
основу ф-лы (1) положено то условие, что фун-
дамент после удара совершает гармоническое
движение (колебание), вернее часть его, подобно
массе т, подвешенной на пружине. Такое дви-
1 Написано инж. Б. П. П о п о в ы м.
* См. „Расчет фундаментов под кузнечные молоты", стр. 529.
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
533
seHne определяется скоростью и амплитудой
колебания в начальный момент времени и ве-
лкчяиой; __
“ = ’ (2>
> т
где с — сила, производящая деформацию, равную
единице прн длине пружины, равной единице;
т — масса подвешенного к пружине груза.
Для случая движения фундамента, лежащего
яа упругом основании, естественно, требуется
знание силы, производящей осадку грунта на
единицу длины, т. е. прп силе, выраженной
к килограммах и отнесенной на единицу пло-
щади в см1 2, и при осадке в 1 см требуется знание
величины так называемого коэфипиента постели
(измеряемого в кг/см2''. Этот коэфициент доста-
точно изучен для случая шпалы, лежащей на
баластном слое, и требует постановки большого
числа экспериментальных исследований для
определения его для других грунтов и для уста-
новления зависимости его от размеров подошвы
фундамента и от глубины ее заложения.
На практике принято считать, что с для грун-
тов изменяется в пределах от 0,5 до 10 кг/см2 и
для непроверенных опытом случаев берут возмо-
жные для данного грунта пределы изменения с.
Для учета изменения коэфициента с в связи
с увеличением глубины заложения фундамента
лроф. Калннович приводит формулу.
(3)
где с0—коэфициент постели на поверхности;
h — глубина заложения Фундамента;
F — площадь подошвы фундамента.
Что касается назначения допускаемого да-
вления на грунт [«гр], то помимо его непо-
средственного определения пробной нагрузкой
существует ряд теоретических формул, позво-
ляющих ориентировочно наметить как допускае-
мое давление на грунт в зависимости от его
свойств, так и его изменение в связи с увели
чением глубины заложения подошвы фунда-
мента. Последнее важно для установления коэ-
фициента безопасности при выбранном допу-
скаемом давлении на грунт.
К одной из самых современных формул,
позволяющих назначить допускаемое давление
на грунт в зависимости от физических свойств
последнего, относится формула проф. Герсе-
ванова, выведенная из условия устойчиво-
сти фундамента против возникающих под по-
дошвой фундамента сдвигов грунта Ч В основу
ее положены экспериментальные исследования
проф. Терцагн, связанные с методами теории
упругости.
Для грунтов без капиллярного давления до-
пускаемое давление находится по формуле:
[пг7,] = тМ1 + г). (4)
где [п ] — допускаемое давление иа грунт;
у — объемный вес грунта;
h—глубина заложения подошвы фунда-
мента;
г — коэфициент, зависящий от угла вну-
треннего трения 0 грунта, данный на графике
фиг. 1.
1 См. XV сборник МНИТ, статья проф. Н. М. Г е р с е и а-
копа «Исследовааие распределения ыипряженин и расчет
консольных уширений фундаментов на основании формуле тео-
рии упругости".
Таким образом, зная угол внутреннего тре-
ния грунта без капиллярного давления н опре-
делив у — объемный вес грунта, мы можем
найтп то допускаемое давление на грунт на глу-
бине h, которое будет нам гарантировать безо-
пасность сооружения против сдвигов частичек
грунта.
Вопросу о теоретическом вычислении до-
пускаемого давления на грунт мы придаем
такое большое значение потому, что фундамен ты
под молоты средней мощности (от) обыкновенно
закладываются на глубине 5—6 м, а для боль-
ших мощностей (10—15 т) — на глубине 10 м и
больше, между тем как нормами предусматри-
ваются допускаемые давления только на глу-
бине промерзания, т. е. на глубине 2 м, и мы
принуждены как-то оценивать увеличение до-
пускаемых давлений с увеличением глубины
заложения. Кроме того, как будет указано ниже,
Фггг. 1
и для свайных оснований эта ф-ла (4) имеет
значение.
В большинстве случаев теоретические фор-
мулы позволяют запроектировать фундамент под
молот на естественном основании, между тем
как ряд соображений заставляет переходить
к исскуствеиным основаниям на сваях. Дейст-
вительно, особенности динамического воздей-
ствия нагрузок на грунт заставляют нас не
только стремиться гарантировать сооружение
против выпирания грунта или против сдвигов
частиц, но также заглянуть несколько глубже
в природу грунтов и предусмотреть возможности
изменения структуры грунта путем более плот-
ного укладывания скелета грунта вследствие
сотрясений, вызываемых следуемыми друг за
другом ударами молота.
Такое более плотное укладывание частиц
грунта возможно в сухих песках. С другой
стороны, колебания фундамента под ударами
молота вызывают движение гпунтовой воды,
иногда со скоростями, способными вымывать
более мелкие частицы грунта. Все это заста-
вляет стремитеся к предварительнному уплотне-
нию зерен песка илн к уменьшению разменов
534
Б. П. ПОПОВ
капиллярных ходов воды н связанному с этим
уменьшению скоростей. Наиболее рациональным
мероприятием в этом случае будет забивка свай.
2. Определение формы фундамента и его
армировка
После вычисления веса фундамента по ф-ле (1)
приходится перейти к выяснению конструктив-
ной формы фундамента, обладающей наиболь-
шей сопротивляемостью ударному воздействию
падающего молота. Свобода такого выбора формы
фундамента обычно стеснена как принятым
допускаемым давлением определяющим
площадь подошвы фундамента, так и рядом тре-
бований, предъявляемых, с одной стороны, са-
мой конструкцией опорных частей молота, и с
другой — учетом тех производственных трудно-
стей, которые возникают при выполнении глу-
боко заложенного фундамента (наличие грунто-
вой воды, тяжелые распоры и т. д.).
Обычно при расчетах различают два основ-
ных типа фундаментов:
1) фундаменты под свободно падающие мо-
лоты (штамповочные) и
2) фундаменты под ковочные паровые молоты
двойного действия.
При конструировании фундаментов первого
типа, когда проектировщику предоставляется
возможность распределять вычисленную по фор-
муле массу фундамента наиболее целесообраз-
ным образом, фундаменту придают форму усе-
ченной пирамиды.
Выбор наклона грани такого фундамента
к сожалению очень мало зависит от желания
проектировщика. Действительно, принятое зара-
нее допускаемое давление на грунт опреде-
ляет размеры подошвы фундамента; конструк-
ция шабота кладет ограничения в размеры
верхней части фундамента, а высота фундамента
получается из условия необходимости удовлет-
ворить найденному по ф-ле (1) весу фундамента.
Таким образом всякое изменение наклона грани
фундамента должно сопровождаться пересчетом
веса фундамента и внесением корректив в вели-
чины допускаемых давлений на грунт. Однако,
несмотря на это, все же следует стремиться на-
значать наклон грани фундамента возможно круче
и не превосходить 25—30° к вертикали, хотя бы
за счет отклонения веса фундамента против
величины, вычисленной по ф-ле (1).
Прежде чем перейти к рассмотрению формул,
позволяющих определять напряжения в тело
фундамента, следует сказать несколько слов об
армировании последнего.
В примере расчета фундамента под молот,
рассмотренном на стр. 530, сила, действующая
на фундамент под шаботом, равна примерно 800 т.
Для силы, действующей на подошву фунда-
мента, мы получаем величину в размере 145 т
при весе самого фундамента в 90 т. Потеря
силы в размере 655 приходится за счет
преодоления инерции массы фундамента. Та-
кое распределение сил, необычное с точки
зрения статики, заставляет снабдить фунда-
мент не только арматурой, равномерно рас-
пределенной по подошве фундамента, но также
поставить ряд горизонтальных сеток в теле
фундамента. Сетки в нижней части фундамента
служат для воспринятия растягивающих на-
пряжений, возникающих .благодаря консоль-
ным уширениям фундамента; что касается верх-
них сеток, то, как будет показано ниже он»
предназначены для усиления бетона против
получающихся весьма больших нормальных
сжимающих напряжений непосредственно пол
шаботом. По мере приближения к подошве щд
бота расстояние между сетками уменьшается й
достигает иногда в фундаментах под мощные
молоты величины 10—12, 5 см для последних
5—6 рядов сеток. На расстоянии, равном мень.
тему размеру шабота, промежуток между свь
ками может быть доведен до 50 см. Необхо-
димость в таком армировании подтверждается
рядом наблюдений за разрушением неармиро,
ванного бето.-ia непосредственно под шаботом
молота. Кроме того для придания монолитность
фундаменту и для связи между горизонталь-
ными рабочими швами устанавливается верти-
кальная арматура. В тех случаях, когда вынос
консольных уширений фундамента значителен
приходится ставить косую арматуру. ’
При конструировании фундаментов второго
типа приходится считаться с необходимостью
увеличивать площадь верхней части фундамента
для размещения на ней противовесов молота
примерно по схеме фнг. 2.
Фиг. 2
В приведенном в конце настоящей статьи
численном примере дается подробный расчет
этого часто встречающегося типа фундамента.
Следует подчеркнуть необходимость особо,
тщательного армирования фундамента косой
арматурой], которая помимо своего обычного на-
значения будет участвовать в воспринятой сил
инерции, возникающих при ударе. В самом деле,
при ударе молота по центральной части фунда-
мента последняя, перемещаясь вниз, увлекает
за собой выступающие уширения, преодолевая
при этом сопротивление сил инерции выступаю-
щих частей. При этом можно считать, что рас-
пределение сил инерции (потерянная сила в
приведенном выше примере) пропорционально
массам центральной части и выступающих уши-
рении.
Для определения напряжений в теле фунда-
мента будем пользоваться формулами проф.
Герсеванова Ц-
1) наибольшее растягивающее напряжение
(фиг. 3);
а-------~ -ф- Ctg а
1 См. XV сборник МИИТ, статья проф. И. М. Герсеванова
„Исследование распределения напряжений л расчет конооль-
ных уширений фундаментов на основании формул теории
упругости-, стр. 241—250.
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
535
2) наибольшее окалывающее напряжение:
3) наибольшее сжимающее напряжение в во-
локне ОС:
Прн этом входящие в формулы обозначения
имеют следующие значения по фпг. 3;
пгр— давление ня 1рунт под подошвой фун-
дамента:
а — угол между нормалью к наклонной грани
и подошвой фундамента.
Для определения напряжений в теле консоли
могут служить формулы:
1) нормальное напряжение на горизонтальную
площадку
№ „ г z
----- — arc tgz + +
“--^~ + ctgaL
£i
+ « — + ctg aL ^8)
Л J
2) нормальное напряжение на вертикальную
площадку
Г 2 .
= —Vя---------агс ts~ ~ +
“---5~ + etgaL
л
3) тангенциальное напряжение иа вертикаль-
ную и горизонтальную площадки
У=--------------------dhr- (W)
77 1 . -1 л-
а----n- + ctg“
А
где z — угловой коэфициент прямых линий, вы-
ходящих из точки 0; z меняется при переходе
от одной из таких прямых к другой.
Максимальное значение косых скалывающих
напряжений в какой-либо точке получается по
следующей формуле теории упругости:
2',„ax=jZ (П)
что дает после подстановки выражений для У->,
N\ и Т по ф-лам (8), (9) и (10):
2'
х щах.
a —
ctg a \2 ,
~2~) +(1-Н~аЯ ’
(12)
Для частных случаев наклона наружных гра-
ней фундамента проф. Герсеванов дает сле-
дующую таблицу:
Таблица 1
Пацряжэипя в Фундаментах
При УГЛР D(jC Наибольшие скалываю- щие напряжения Наибольшие рас- тягивающие напряжения Наибольшие сжимающие напряжения
до формуле по обычно- му методу по фор- муле ПО обычно- му ме- тоду по формуле
60° 45° 30э 1,26 пгр 2.32 , 5,44 , 0,58 Пгр 1,00 . 1,73 „ 1,53 п 8,65 „ 9,S3 „ пгр 3 . 9 ,, 2,52 пгр 4,64 „ 10,88 „
Здесь п — давление на грунт под подошвой
фундамента.
Табл. 1 показывает, что применение обычных
методов расчета консольных уширений па изгиб
влечет за собой преуменьшение напряжений,
в особенности скалывающих, между тем как
точный расчет по приведенным формулам, не
являясь особо сложным, позволяет не подвер-
гать риску проектируемые фундаменты.
Таким образом, зная напряжения под подош-
вой фундамента, можно определить напряжен-
ное состояние последнего по приведенным выше
’формулам и выяснить влияние того или иного
Угла наклона граней. Прн этом следует иметь
в виду, что при слишком большом выносе консоль-
ных уширений или в случае устройства уступов
для поддержания противовесов молотов, работа-
ющих с добавочным давлением пара, приходится
учитывать добавочные напряжения от развиваю-
щихся сил инерции. При ударе молота по цент-
ральной части фундамента последняя, переме-
щаясь впив, увлекает выступающие консольные
уширения; преодолевая при этом сопротивление
сил инерции консолей, которые можно считать
распределенными пропорционально массам цент-
ральной части и консолей.
Чтобы учесть эти силы, необходимо рас-
смотреть вообще порядок сил, возникающих при
ударе.
Из опыта по освидетельствованию поверхно-
стей бетона и изолирующих прокладок непосред-
ственно под шаботом молота спустя некоторый
промежуток времени после его работы всегда
обнаруживаются сильные деформации прокладок,
а иногда даже разрушение поверхности бетона.
Это позволяет оценивать порядок напряжений,
развивающихся под шаботом молота, в несколько
десятков килограммов па 1 см2. Поэтому из суще-
ствующих расчетов по определению напряжений
под шаботом молота следует отдать предпочте-
ние расчету, дающему максимальное напряже-
ние, так как до выяснения экспериментальным
путем величины действительных напряжений
несколько рискованно итти на расчеты, не даю-
щие запасов прочности.
536
Б. П. ПОПОВ
Одним из таких расчетов по определению
напряжений под шаботом молота является рас-
чет, предложенный инж. Раушем (Rausch) и
опубликованный в журнале „Beton und Eisen"
за 1929 г. В основу своих расчетов инж. Рауш
кладет схему, соответствующую примеру, разоб-
ранному проф. О.Феппль (Foppl)1 в его лекциях по
теоретической механике относительно удара
двух вагонов, из которых один стоит у опор-
ного бруса (фиг. 4).
Применяя эти рассуждения к расчету фун-
даментов под молоты, следует отождествить
упругость буфера между упорным брусом н
вагоном I с упругостью грунта п фундамента
па протяжении от подошвы до центра тяжести,
массу вагона I с массой фундамента и шабота,
упругость буферов между вагонами I и II с
упругостью между центрами тяжести падающей
бабы молота и фундамента и массу вагона II
с массой бабы молота.
Приняв вышеприведенные аналогии, мы по-
лучим схему расчета фундаментов под молоты,
дозволяющую приближенно оценивать порядок
2ут /тг]
в момент £ = 0 —-1
Фиг. 5
усилий, возникающих при ударе. Для удобства
рассуждений введем схематическое обозначение
принимающих участие при ударе масс и упру-
гих сцеплений между ними по фиг. 5.
По общей теории удара весь процесс удара
разделяется на две фазы. В течение первой фазы
происходит сближение тел по линии общей
нормали.
Начало первой фазы считается с момента
соприкосновения тел, конец фазы —-в момент
уменьшения относительной скорости до пуля.
Промежуток времени между началом первой
фазы и ее концом равняется половине продол-
жительности удара. За время первой фазы тела
деформируются, причем' деформация достигает
максимума в конце первой фазы. Наступление
второй фазы характеризуется удалением друг
от друга соударяющихся тел, уменьшением
возникшей деформации и восстановлением преж-
ней формы. Относительная скорость, переменив
1 О. Foppl, Vorlesungon uber technischeAIechanik-Dynamik.
знак, возрастает по абсолютной величине; нако-
нец тела отделяются одно от другого, чем и за-
капчивается весь процесс удара. Наблюдения
показывают, что нормальная проекция относи-
тельной скорости, вообще говоря, не достпгает
своей прежней абсолютной величины. Пыотон
сделал гипотезу, что отношение абсолютной ве-
личины нормальной проекции относительной
скорости тел после удара к ее величине д0
удара есть некоторая физическая постоянная,
зависящая от природы сталкивающихся тел, по
не зависящая от величины относительной ско-
рости и масс тела. Эта постоянная носит наз-
вание коэфициента восстановления (е) и ее
численное значение заключается между 0 и 1;
1>е>0.
Если е = 0, то тела называются абсолютно
неупругимп. Если е = 1, то сталкивающиеся тела
называются абсолютно упругими. Для таких
тел происходит во второй фазе полное восста-
новление формы, относительная скорость дости-
гает прежней абсолютной величины.
Относя эти представления к нашему случаю
и пользуясь фиг. 5, мы можем считать массу ба-
бы за одно тело, а массу фундамента с шаботом
и станиной — вторым телом. К моменту начала
первой фазы баба имеет скорость при свободном
падении:
г'о—y^Igh, (13)
где д — ускорение силы тяжести;
1г — высота падения.
Для случая парового молота, когда баба па-
дает с добавочным ускорением, скорость опре-
деляется по формуле:
/~ 2 д HipР) • h
V р
(14)
где д — ускорение силы тяжести;
а — площадь поршня в с№;
р —• давление пара в кг/см2-,
Р — вес падающей бабы в кг.
Вследствие своих упругих свойств соударя-
ющиеся тела в течение первой и второй фазы
удара совершат совместное, общее для обоих
тел движение. Это движение будет частью коле-
бательного движения, возникшего вследствие
взаимного влияния одного тела на другое, при-
чем колебание одного тела, будет зависеть от
колебаний другого тела. Силы Рх и 2^ (фиг. 5)
определятся нз двух диференцпальных уравне-
ний, характеризующих движение каждого из тел
в отдельности.
Уравнения эти имеют вид:
сРх
т1 ИР’ =
% о»
Введя обозначения:
fx — деформация (в ел) между центрами
тяжестей бабы и системы, состоящей из фунда-
мента, шабота и станпны, от действия единичной
силы;
fy — деформация (в ем) между центром тя-
жести системы, состоящей из фундамента, ша-
бота, прокладки и станины, и грунтом при еди-
ничной нагрузке;
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
537
находим:
имеем:
(16)
I I г
w + cix 4- w = °;
+ ТУ = °-
Далее получаем:
Введя вспомогательные обозначения:
Решение этих уравнений ищут обыкновенна
в виде:
х^СгЛ'1-
Принимая
а = Щ + <-< ___1 Л W1 М .
а ~ ' 2 — 2/д.от, V ' т., + т2 ' [у/ ’
ъ 1
О = С, Сл — е9Со = ---7,—,
14 - m}m2fxfvf
находим после ряда вспомогательных выкладок,
выражения для х и у.
(19>
Полученными формулами для х и у вполне
определяются как движение молота и фунда-
мента в продолжение удара, так и величины
сил, развивающихся между ними. По ф-ле (16)
находим:
при решении которого можно пренебречь вели-
чиной Ъ, весьма незначительной по сравнению
с величиной а2, н получить:
t У’2а = к, (20),
откуда продолжительность удара:
Конец второй фазы удара произойдет в мо-
мент отделения друг от друга соударяющихся
тел, т. е. в момент, когда
х — у = 0.
В конце второй фазы удара молот перестает
оказывать давление на наковальню, т. е.
Рж = °.
Продолжительность удара t найдется из урав-
нения: __________
(а - С1 - c3+V а- - b) Л +
|/ а — у а’ — Ь
4- ( — а 4- ct + с3 4- V а1—Ь .
Sin (/ ]/а2 4- У(fi—b) _
]/а -4- V а2 — I/
t = —Д
а период колебания
Т=2# = -4=- = 2’:Г/Г—• (21)
Конец первой фазы, совпадающий с момен-
том максимального давления молота, наступит
при
Подставляя значение I в ф-лу (19), находим
величину х — у, а затем, пользуясь ф-лой (16),
и величину максимальной силы, развивающейся
при ударе.
Найденное по ф-ле (16) значение Рх опреде-
ляет ту силу, которая развивается между моло-
том и наковальней. Для оценки порядка силы-
появляющейся между шаботом и бетоном фун-
538
В. П. ПОПОВ
дамента, следует уменьшить силу Рх за счет
зилы, потраченной на приведение в движение
массы шабота. Величину этой силы можно счи-
тать пропорциональной массе шабота, составля-
ющей примерно 20% от общей массы всей уста-
новки, что дает для вычисления напряжений
под подошвой шабота силу, равную О,СО Рх.
Поел? окончания удара соударяющиеся тела
начнут удаляться друг от друга со скоростями,
вычисляемыми путем диференцпрованпя выра-
жений для .тиун подстановки в них
Производя выкладки, получаем значения:
Ввиду громоздкости общих выраже ний удодч
нее вс.е выкладки проделывать для численных
значений величин, входящих в формулу.
Для приближенного вычисления напря-жений
под подошвой фундамента можно принять, что
при
1 = 0; у = 0;
1 = 0; у = + <3°)
J XI/ ni2
Тогда для движения фундамента получается
выражение:
„=,(1 +.>5^%]/ 41 sin‘ / £-(з,)
(23)
из которого
для у;
1/шах
получается максимальное значение
(32)
доклеивающие, что после удара молот и фунда-
мент будут совершать самостоятельные движе-
ния, не зависящие друг от друга. Введя измене-
ния проф. Павлюка в,вышеприведенные формулы
Рауша, мы можем считать, что движение фунда-
мента будет характеризоваться уравнением:
(24)
У
или, заменяя Pv равной величиной у-, имеем:
Tv
(25)
Решение этого уравнения дает:
Искомое давление на грунт под подошвой
фундамента складывается из двух величин;
,1шах ’ пст “Ь 2/тах * (33)
где пст — напряжение от статической нагрузди;
с — коэфициент постели.
Ф-ла (1) выведена из условия ограничения
движения фундамента вверх требованием, чтобы
пет ~ Ушах • (34)
причем пст должно равняться
у = с, sin 11/~+ с3 cos t (26)
Фундамент будет совершать гармоническое
колебание с периодом:
где fcm — осадка от статической нагрузки.
Отношение между периодами колебаний фун-
дамента и молота будет:
(98)
г 'х ст
Постоянные интегрирования найдутся из на-
чальных условий движения фундамента после
удара, т. е. при
I = 0; У = У. г. ; (29)
l~v^
у вычисляется по ф-ле (19);
dy _ ( dy\
dt ~
Via
где [пгр] — принятое допускаемое давление на
грунт, входящее в ф-лу (1).
Остающаяся проверка иа резонанс произво-
дится по обычной формуле:
30)
(36)
К/ ’
где f—осадка от статической нагрузки, причем
для данного случая полезно эту формулу пред-
ставить в несколько ином виде, подчеркивающим
лишний раз полную зависимость частоты коле-
баний от свойств грунта.
Для этого заменим величину f через
Г=-
пст
С
где с — коэфициент постели.
Тогда
Таким образом, задаваясь допускаемым да-
влением на грунт [п ] и коэфнциентом постели с,
мы тем самым ужо предопределяем собственную
частоту фундамента на упругом основании.
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
539
3. Пример расчета фундамента под ше-
ститонный молот с верхним давлением
пара
Данные:
1) падающая часть весит бд = 6 т;
2) высота подъема бабы h = 1,40 л;
3 14-0 522
3) площадь поршня F = —’—~— = 0,213 -и2;
4) давление пара р = 3,00 ат;
5) грунт— серый песок, мелкозернистый, или-
стый, водоносный.
1. Определение скорости паде-
ния бабы. Работа пара 1/ = у • F • Л —
= 3,00 • 2130 • 1,40 = 8040 кгм.
Работа молота ' ^=6000 • 1,40=8400кгм.
Скорость падения молота:
v =
8946 + 8400 „ с ,
-----1—----- = 7,5 м сек.
бооо
2. Определение веса и объема фун
д а м е н т а:
1 <7>1 °
где Gi — вес падающей части;
г, — конечная скорость падения бабы;
е —коэфициент жесткости удара;
с — коэфициент постели грунта;
[и ]—допускаемое давление иа грунт;
д — ускорение силы тяжести;
G2 — вес фундамента:
С,-в,00.7.5 (l + 0,S)/
498m.
Вес шабота G'2 = 96,00 т; следовательно на
основной массив фундамента приходится необ-
ходимый вес = 498 — 96 — 402 т.
Объем его будет (фнг. 6):
(?", _ 402
2,4 2,4 “
167 м1
V =
/ = 2,75 • 1,00 • 5,60 = 15,40 х3;
Уа = -0,60' -1,00 • 2 • (0,69 - 2 + 0,83) = 1,33 л3;
2i
Г3 = 7,70 • 5,60 • 3,50 = 150,8 л3;
у1 + г2 + / = 15,40 + 1,33 +150,8 167 х3.
м
3. Исчисление масс mt и т2:
6,00 т сеи"-
M1 = ^81=0’612 -
498,00
»»2 = = б0>й
4. Определение центра тяжести
массы т2 (фиг. 7).
а) Центр тяжести шабота:
Фиг. 7.
вес частей шабота:
qt = 2,7 • 2,7 • 0,85 7,85 = 48,00 т;
За = 2,65 • 2,65 • 0,3 • 7,85 = 16,45 т;
?з=СЛ00 + 1,65 + У 7,00 • 1,65) • • 7,85=29,8 т;
д4 = 0,20 • 0,90 • 0,60 • 7,85 = 0,84 т;
дь = 0,35 • 0,90 • 0,35 • 7,85 = 0,91 т;
s 71—5 = 71 + ?з 4~ 7з + 4i + <?5 = 48,00 + 16,45 +
+ 29,80 + 0,84 -j- 0,91 = 96,00 т;
2 У171-5 = 48,00 • + 16,45 1,00 + 29,8 • 1,55 ф-
+ 0,84 • 2,20 + 0,91 - 2,45 = 20,4 + 16,45 + 46,20 +
+ 1,85 -f- 2,23 = 87,13,тал;
с 87,13
” 2 ?[_5 ~ 96/ад ~ 0,91 М'
б) Центр тяжести массива фундамента и
шабота:
- _ ( 1 1/г1 + 1 2^2 + — 2 31_5 • hi
h + /+У+ 2 71-5
2,4 (15,40-4,00-]-1,33.3,83+150,8-1,75)4-96,00-5,66
402+96 ~~
5. Определение центра тяжести
массы nii (фиг. 8):
— 0,90 • 0,35 • 0,33 • 7,85 = 0.87 т;
д2 = 0,90 • 0,26 • 0,60 - 7,85 = 1'о8 т;
(у. = (1,00 • 0,60-0,36 • 0,5 • 0,15) • 0,70 • 7,85= 2,96 т;
& = 0,786 0,202 • 2,8 • 7,85 = 0,69 т;
& = 0,786 • 0,52 • 0,15 • 7,85 = 0,30 т;
q6 = 0,786 - 0,283 • 0,18 • 7,85 = 0,09 т;
2 3^8=0,87+1,08+2,96+0,694-0,30+0,09=6,00»
2 У31_6 = 0,87 • 0,18 + 1,09 • 0,48 + 2,96 • 0,96 +
+0,69 • 2,71+0,30 4,18 + 0,09 • 4,35=0,156+0,523+
+ 2,84 + 1,87 +1,255 + 0,391 = 7,04 тм;
2 М д, 6 7,04
540
Б. П. ПОПОВ
6, Определение единичных с и л п о
высоте фундамента. В .месте соприкосно-
вения двух соударяющихся тел принимается
действие силы уц = 1; тогда погашение этой
силы вниз и вверх происходит за счет преодо-
ления масс Wj и т2. Таким образом сила, име-
ющая место у перехода тела поршня в бабу,
будет-
р, = 1|. 1№«, 18.
Сила в подошве шабота:
Рг = 4°2 = °,81-
7. Определение деформаций от еди-
ничной нагрузкивтеле фундамента
1) Молот:
средняя сила
0,274~1,00 ~ .
р = —---!—1— — 0,04; л, =1,17х
, . 0,90 • (0,35 + 0,60)
•« у
Е = 22 • 10е т[м2;
0,64 • 1,17 _ 0,0796
0,427- 22 • 106 ~ 10“
2) Нижний боек:
Ps = 1,00; lir~ = 0,55 м;
^=0Ж0235±^=()1427 л{2;
. 1,00 • 0,55 0,0532
0<J— 0,427^22 • 10® — “1С7~
3) Шабот'.
1,00 4-0,81 , 7
Рш =---------------= °’9; >и' = 2,10 М;
. __ 0,90-2,10 _ 0,022
°ш-'3,91-22- .10“ ~ 106 Л''
4) Прокладка:
Рпр = А»р = °>23; = 2-ТО • 2-95 = 7,97 .и2;
. __ 0.81 - 0,25 __ 0,0254
— 7>97.1;0.10в ~ 10в М'
б) Фундамент до центра тяжести:
0^81^049 =ад5; =1;83л;
£i <Р
„ 2,7-3,2 4-4,72-4.17 „
-------------------- = 14,
0,65 • 1,82 0,0393_
14,15 • 2,1 • 10“ ““1Ь«^ м-
Полная деформация между центрами тяже-
сти тг и «щ будет:
°Я= °Л + 5<Т + 5 И + °ир + °(/> =
_ 0,0796 4- 0,0532 4- 0,022 4- 0,0254 4- 0,0398
1Цв =
0,22
10“
6) Деформация нижней части фундамента:
Рнф = °-75;
Кф = 2,68 м;
. _ 0,75 • 2,68, 0,03045
°и0 — 31)38 , Зд . 10в — юв л'
7) Деформация грунта:
Ргр = 1; Егр = 7,7 - 5,6 = 43,10 .7;
с = 8000 т/.ч3;
• = 1’00 =2,9
°г^ ~ 8000 • 43,1 " 10“ -Ч;
_ 0,03045 4- 2,9 2,93045
°Д — °нф 4" “гр —' 1Q6 _ 19в
8. Определение напряжений в бе-
тоне непосредственно под подош-
вой шабота:
— ^ = Ч- = об^ = 7^-^
v,bJJ • 0,22
с3 = - Ci = °r’^J • 7,44 • 10“ = 0,0895 • 10й;
6 т2 50,8
1 / 1 1 \ 1 / Ю6 106 \
°4 “ т2 ( ож + 6^ ) 50,810,22 + 2,93045 / ~
= 0,0197 (4,55 4- 0,341) -106 = 0,0964-10“;
. _ _ 8да.
v sin 1^2 а)
х-У =------774=----=
у 2а
7,5 sin (t -/з^ТШЛОб) = - - sin (z275°)
2 73,7682 - IO6 ~ ',5 2750 ’
12750 = г..
Продолжительность удара:
t = = 0,001145 сек.
2:а0
7,5 sin (< 2750) 106
х~~ ож — 2750-0,1.2
= 12 400 (sin i 2750) = 12 400 т.
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
541
Напряжение бетона под прокладкой шабота:
12 400 • 0,21
п =--------------
° 270 • 320
= 117,0 кг/см2.
т игр I х
=--------к -------- — arc tgz —
“ — J + ctg а
Порядок найденного таким образом напря-
жения подтверждает данные опыта, обнаружи-
вающие безусловное разрушение прокладок,
а в некоторых случаях и бетона под проклад-
кой.
9. Армирование фундамента (фиг. 9)
а) На растяжение в горизонтальных пло-
щадках:
ь 4,50 d „ 4,50 „ __
tg ₽ = 2^0 = 1 ’8: tg₽I = U6 = J’7!?-
₽ = 61°. = 75°.
В настоящем случае просчитывается арма-
тура лишь в одном направлении фундамента,
т. е. консоль с углом 6 = 61°.
Линии равных напряжений проводим под
углами,тангенсы которых, начиная снизу, равны:
z = 0; z2 = — 0,18; -в = — 0,36; z,Y = — 0,54;
= — 0,72; г6 = — 0,90,
что соответствует расположению горизонталь-
ных рядов арматуры (сеток).
Давление грунта на консоль п = 3 кг/см2-.
при z — — 0,18, 0,36....
Расчетные данные по армированию фунда-
мента сведены в табл. 2—4.
Таблица 3
Расчетные данные
Z Л а — — 2 ctg а . Z , к -arctgz-—+«-2 *1-9
1 сс 75 т 71 С СО J.-}. V- О> © £ о о © сГ 1 ) 1 1 1 II II II II 11 II —> С4 СО М* 1Л tO bj Я W Я bj N —1,055 —1Д6Б —1,065 —1,065 —1,065 —1,065 1,804 1,804 1,804 1,804 1,804 1,804 —1,065 —0,713 —0,400 —0,152 4-0,037 4*0,165 4,33 2,90 1 63 0,62 — 0,015 — 0,67
Подбор арматуры дан в табл. 3.
Tao.rttita 3
Подбор арматуры
Зона армиро- вания A't+tfz 2_ j -Ь./ч [М Необходи- мое сечение арматуры (см2) Принятое армирова- ние
I 91 ОСП кг 1250 73 15025
II 57 2<iu „ 1250 45,8 15020
III 28 300 ,, 1250 22,62 15014
IV 8 200 „ 1250 6,56 150 8
6) На скалывающие напряжения:
7- w?PctSa
2(а— 4-ctga)
для крайних волокон консоли;
ГГ —
max —
а — Y + Ctg а
“ — + Ctg а
при = 0;
Z t ctg
j "t- 2 / < ’ Л-К-Я. сред-
них волокон.
Скалывающие напряжения
Таблица 4
2 пгу «— -J 4-ctga z z (1+г*Г T г=-Щ.ь.;г Исключается на бетон 2 кг\см?
z= 0 4,06 0 0 3,66 83 800
0,18 4,06 —0,175 —0,319 0,0103 2,99 68 000
Z- —0,36 4,06 0,0126 2.41 58 500 2 -450-560 —
z=—0,54 4,06 —0,418 0,0722 2.24 5SOOO — 504 000 кг
Z-—0,72 4,06 — 0,478 0.164 2,38 62 400
Z— —0,90 Z-—1,8 4,06 —0,497 0,24 2,58 3,66 392 000
642
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Полная величина скалывающего усилия—
722 700 кг
на бетон —504 000 „
на косое железо 218 700 кг
Сечение арматуры:
218 700
1250 = 175 ем2.
Ставится отогнутых стержней: 36 0 25
в) На сжатие:
п.„ ctg а 3,00-1,804
=------п---------= 0,739 ' = 7,32
® — у + Ctg а
Подобное напряжение в бетоне вполне допу-
стимо.
Все расчеты, проделанные для одного нап-
равления, следует провести н для другого.
Инж. Е. А. СОЛОВЬЕВ
VI. ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
I. Общая часть
Комплектная установка турбогенератора,
служащая для получения электрической энер-
гии, состоит из:
1) паровой турбины, в которую поступает
пар нз котельной установки;
2) комплектно-электрического генератора;
3) конденсатора, в котором конденсируется
отработанный пар (в некоторых турбинах, как
например теплофикационной, конденсатор отсут-
ствует (см. фиг. 7, 8, 9, 10);
4) паро-водо-воздухопроводов;
5) насосного агрегата к конденсационному
устройству;
6) регенеративного устройства в случае подо-
грева питательной воды;
7) различного рода вспомогательных устройств
к турбогенератору по электрической и паровой
части.
Обыкновенно паровые турбины и генераторы
имеют общую ось вращения. За последнее время
получила распространение так называемая тур-
бина „бесподвального* типа с большим числом
оборотов (порядка 5000 об|мни.). Генератор при
этих установках работает от турбины через зуб-
чатую передачу.
фундаменты под турбогенератор в большин-
стве случаев делаются из железобетона и бывают
двух типов: рамной конструкции и массивные
(системы фирмы Виккерс).
Рамные фундаменты состоят из трех или
четырех поперечных рам, которые связаны
поверху в продольном направлении балками
(фиг. 1 н 2).
Массивные фундаменты состоят из двух про-
дольных стеиок, которые поверху соединяются
рядом поперечных балок (фиг. 3, 4, 5 и 6).
Оба типа фундаментов для передачи давле-
ния на грунт имеют внизу сплошную массивную
плиту.
На верхней площадке фундамента устанав-
ливается турбина с генератором и возбудите-
лем; место под верхней площадкой служит для
конденсационного и регенеративного устрой-
ства.
Рамные фундаменты дают больший простор
при эксплоатацни н размещении отдельных ча-
стей установки и требуют меньшего расхода
материала.
Турбогенератор устанавливается на фунда-
ментных памах — чугунных или сварных из ко-
тельного железа.
Некоторые заводы, изготовляющие турбогене-
раторы, как например Ленинградский металли-
ческий завод им. Сталина н английские, для
точной установки турбогенераторов укладывают
фундаментные рамы иа металлические балки,
которые втапливаются в бетон самого фунда-
мента; французские и германские фирмы обычно
металлических балок для фундаментных рам
не укладывают.
Вес турбогенераторов Ленинградского завода им. Сталина
Таблица 1
Мощность турбоге- нераторов Турбина Генератор Нагрузка от конден- саторов Подсос от вакуума Число оборотов турбогене- ратора в мин.
нагрузка на перед- ний под- шипник нагрузка на задний . подшипник I нагрузка на боко- вые рамы нагрузка на перед- ний под- шипник нагрузка от статора нагрузка на задний ПОДШИПНИК
Рг р. Рг + Рг р, Р.+Р. P.O
500 7 7 2,26 2.£,Б 2,25 2-6 5 3000
1 000 7,25 7,25 — 2,50 2-3,75 2,50 2*7 5 3000
1 500- 8,5 8,5 — 3.25 2-4,75 3,25 2-10 9,5 3000
2 000 8,5 8,5 — 3,75 2-6,5 3,75 2-11,5 9,5 зооо
3 000 9,5 9,5 — 4,25 2-7,25 4,25 2-15,5 11,5 зсоо
5 000 15 15 — 6 2-10 6 2*18 17 3000
10 000 22 — 2-15 2-18 10 2*35 35 3000
Примечания. 1. Нагрузки Р выражены в тоннах и относятся к одноцилиндровым турбинам Ленинградского
металлического завода им. Сталина и генератора завода „Электросила14.
2. Нагрузки Ра1 РБ, Рй принимаются как равномерно распределенные.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
543
В случае укладки под фундаментные рамы
Иеталлнческих балок монтаж турбогенератора
происходит следующим образом
1. Перед бетонированием в местах установки
фундаментных рам турбогенератора уклады-
ваются металлические балки.
ходит заливка металлических балок и отверстий
болтов жирным раствором.
В некоторых установках вместо анкерных
болтов применяются заершенные болты.
В случае применения массивных фундаментов-
английские фирмы для поддержания в процессе.'
Фнг. 1. Рамный фундамент под турбогенератор 4100 кет. План и продольный разрез
2. Верхняя часть фундамента в пределах ме-
таллических балок доверху не бетонируется.
3. Фундаментные рамы монтируются на бал-
ках помощью клиньев, которые потом заменяются
металлическими прокладками.
4. После установки анкерных болтов проис-
бетонирования верхних балок опирают их на-
металлический каркас.
Табл. 1 на стр. 542 содержит веса турбо-
генераторов Ленинграде кого металлического
завода им. Сталина в зависимости от числа,
киловатт.
544
Е. А. СОЛОВЬЕВ
3. Расчет фундамента на резонанс
1) Действие возмущающей силы
При всяком вращательном движении в слу-
чае несовпадения центра тяжести тела е его
^Геометрической осью вращения возникает цен.
Сечение Н
Сечение 2-2
Сечение 3-3
Фиг. 2. Рамный фундамент под турбогенератор 4100 тсвтп.
Поперечный разрез (см. фиг. 1).
бтроежная сила, величина которой выражается
формулой:
F = те ш3,
где т — масса вращающегося тела;
е — эксцентриситет;
<о — угловая скорость.
В турбогенераторах число оборотов нередко
достигает 5000 в минуту. При столь большом
числе оборотов даже при небольшом эксцентри-
ситете центробежная сила достигает значитель-
ных величин.
Пусть например вес вращающейся массы
ДО,25 т; е = 0,25 .»<«; п = 3000 об/мин.; тогда
F = 25,00 т.
Во избежание напряжений от центробежной
силы турбогенератор выверяется точными цри.
борами и таким образом является машиной вы-
сокоуравновешенной; тем не менее совершенно
избежать эксцентриситета нельзя, и вибрация
турбогенераторов, вызывающая колебание фуН.
даментов, — обычное явление. Вибрация может
возникать по следующим причинамИ
1. Конструктивным — вследствие недостатков
конструкции (при удовлетворительной конструк-
ции, правильной установке и хорошей сборке
машины возникают так называемые нормальные,
незначительные н неопасные колебания).
2. Монтажным — вследствие неудовлетвори-
тельности вращающих частей, несовпадения
осей турбины и генератора с осями насаженных
на валы частей, дисков, роторов и пр. (может
быть три случая неуравновешенности: статиче-
ская, динамическая и совместная) 1 2 3.
3. Эксплоатационным — вследствие ослабле-
ния закреплений деталей, повреждения обмотки
и генератора, неравномерного давления пара,
неправильной н неравномерной смазки и пр.,
а также износа частей.
В настоящее время нет достаточных опытных
данных для точного определения величины экс-
центриситета, а следовательно и величины воз-
мущающей силы.
Если бы величина центробежной силы в дей-
ствительности была известна, расчет фунда-
мента следовало бы произвести на вынужденные
колебания от центробежной силы, меняющейся
по закону косинуса. Порядок расчета был бы
следующий:
1. Вычисление наибольшей амплитуды коле-
баний фундамента.
2. Вычисление соответствующих напряжений.
3. Сравнение полученных напряжений с до-
пускаемыми при учете усталости материала
от знакопеременных напряжений.
Кроме того следовало бы учесть влияние
затухающей силы внутреннего трения.
Ввиду неизвестности величины центробежной
силы н величины внутреннего трения прихо-
дится остановиться па следующем условном
расчете:
1. Произвести поверкм фундамента иа явле-
ние резонанса, считая, что число собственных
колебаний фундамента должно достаточно отли-
чаться от числа оборотов турбогенератора (частот
возмущающей силы) для исключения возмож-
ности появления резонанса. Согласно временной
инструкции по расчету . турбофундаментов эта
разница должна быть не менее 20%.
2. Произвести условную поверку иа прочность,
не связывая ее (что было бы правильно) с явле-
нием резонанса. Для расчета на прочность вво-
дится условный коэфициент динамичности3.
2) Поверка на резонанс
Поверка фундамента на резонанс состоит
в определении частот собственных колебаний
или числа собственных колебаний в минуту.
1 Лосев С. М„ Паровые турбогенераторы, я. I, гл. V,
изд. 1931 г.
2 Тимошенко С. П.» Теория колебаний в инженер-
ном деле, § 10, стр. 43 и др., изд. 1932 г.
3 См. по этому поводу статьи Rausch’a и Geiger’a в журнале
„Bauingenieur“ за 1924 и 1925 гг.; Rausch’a и Ehlers’a в жур-
нале „Beton u. Eisen“ за 1928 г.;
В. Л. Л о с с и е в о к и й, „Вестннк инженеров и техников*
за 1932 г.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОР^!
545
Частотой собственных колебаний называется
число колебаний в секунд. Если частота коле-
баний равна X, то число колебаний в минуту
fi определяется по формуле:
60 . о - г 1 1
п = —— • X 9,об X .
2а-
Турбофундамент, как всякое сплошное тело,
имеет бесчисленное количество частот собствен-
ных колебаний; практическое значение имеют
наинпзшие по своей величине.
Как уже упоминалось, железобетонные фун-
даменты под турбогенераторы бывают двух
типов: 1) рамной конструкции и 2) массивные
системы фирмы Виккерса.
Схема фундамента рамной конструкции при-
ведена на фнг. 17 (стр. 552).
одного порядка, а значит для определения
частот в горизонтальном направлении необхо-
димо рассмотреть весь фундамент в целом.
3) Собственные колебания рамы в вертикаль-
ном направлении 1
а) Без учета массы стержней,
составляющих раму
Для первоначального определения частот
собственных колебаний будем считать раму
невесомой н находящейся под действием только
одного груза.
Будем считать, что система имеет одну сте-
пень свободы в направлении оси я>ов. Мы по-
лучим случай, аналогичный колебанию груза,
подвешенного к пружине (фнг. 11 на стр. 550),
Фиг. 3. Массивный фундамент под турбогенератор 25 000 я>». Общий вид (фасад! (См. фиг. 4, 5 и 8)
Рамный фундамент состоит большей частью
из трех, реже из четырех, поперечных рам, свя-
занных по краям продольными балками.
Для определения наииизших частот приве-
дем фундамент к наименьшему практически
допустимому числу свобод и рассмотрим его вер-
тикальные и горизонтальные колебания.
Отдельные поперечные рамы связаны друг
с другом только двумя продольными балками
по краям. Указанные балки при рассмотрении
вертикальных колебаний не окажут значитель-
ного влияния на частоты собственных колебаний
отдельных рам, так как жесткость их в верти-
кальном направлении цо сравнению с жесткостью
поперечных рам незначительна.
Таким образом для определения собственных
колебаний в вертикальном направлении доста-
точно рассмотреть случай только отдельной
рамы.
Иначе обстоит вопрос о колебаниях в гори-
зонтальном направлении; в этом направлении
жесткость отдельных рам и продольных балок
1 См. том II справочника: „Методы динамического расчета
сооружений'*, разд. 1, п. 1) Свободные колебания, стр. 150.
35 Справочник инженера-проектировщика.
Обозначим величину прогиоа рамы под дей-
ствием силы, равной единице, через ° (от сплы
в 1 т).
Диференпиальцое уравнение движения ма-
териальной точки будет:
= VX = -i;
тх" ~ = 0. (I)
Обозначая
р.2 = Дг,
т о
имеем
-7- р.2 .г = 0,
откуда
х = a sin (u t ₽),
где р. — частота собственных колебаний.
1 См. том II; «Методы динамического расчета соору-
жений**.
646
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Число собственных колебаний в минуту
будет:
п = 9,55 у. (2)
Величина прогиба 8 определяется формулой:
_ Z3(l + 2fc)
9СЖ/;(2-)-fc)’
/1 9.55/ д
— = --^-—4
то V тдо
— Й,55У9Я1_300
УТ УТ’
где f~mgt> — прогиб в см от груза Р;
д = 981 см] сек2
Ппан 1-1
Фиг. 4. Массивный фундамент под турбогенератор 25 000 кет. План и продольный разрез (см. фиг. 3)
В этой формуле
Л/,
Л= 4’
где Ih и 1/ — моменты инерции стойки и ригеля
в м4;
Е — модуль упругости в
Формулу, выражающую число собственных
колебаний в минуту, можно привести к другому
Миду, чаще применяемому в руководствах:
При определении величины прогиба 8 сле-
дует обратить внимание на выбор расчетных
значений для h и I, тем более что в формулу для
вычисления о пролет входит в третьей степени.
В турбофундаментах отношение пролета рамы
к высоте (ширине) стоек — величина небольшая.
В силу указанного нельзя считать за расчетный
пролет рамы расстояние между осями стоек,
так как момент инерции ригеля в пределах
тела стоек сильно меняется.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
547
Величину расчетного пролета рамы согласно
g 53 временной инструкции определяют, поль-
яуясь графиком Элерса в зависимости от отно-
b а
щения -у- И -7-, где а и о — половина высоты
'о "О
ригеля н стоек; ha н 10 — высота и пролет рамы
относительно геометрических осей рамы.
То же самое следует сказать и по отноше-
нию выбора расчетной высоты стоек рамы
(см. фиг. 55 и 56 временной инструкции).
1630
Фиг. б. Массивный фундамент под турбогенератор 25 000 кет- План с указанием нагрузок на отдельные части
Сечение 2-2
Фиг. 6. Массивный фундамент под турбогенератор 25 000 кет. Армировка
35*
548
Е. А. СОЛОВЬЕВ
б) Учет влияния перерезывающей
силы
Величина прогиба, как известно, зависит
не только от изгибающего момента, по н от пе-
ререзывающей силы. Для ригеля рам турбофуи-
дамента значение (отношение пролета балкн
к ее высоте) — величина небольшая; для этих
случаев влияние перерезывающей силы на про-
гнб значительно.
живой силы ригеля и живой силы приведенной
нагрузки.
Величина приведенной силы определит^
формулой:
_ 1367v2 + 1177; + 2 6
1 прив 7Q ^2 ‘1> > (7)
где р — вес 1 пог. м ригеля;
7; =
llh-
Фвг. 7. Массивный фундамент под турбогенератор 12 000 кет. Продольный разреа П — И (см. фиг. в—1С)
Дополнительный прогиб от перерезывающей
силы будет:
. _ 37
- 8^. (5)
где G — модуль упругости прн сдвиге в т/м2;
Fl — площадь сечения ригеля в м2.
Суммарный прогиб будет:
73(1 + 2/;) 3;
961Ц(2 + 7;)'Г 8 6+у
в) Учет массы ригеля
Считая, что рама по предыдущему имеет
одну степень свободы, учтем влияние массы
ригеля. Для этого заменим вес ригеля ппнве-
деиной нагрузкой, приложенной по середине
ригеля, из условия равенства при колебании
Для средних значении величин Тс будем иметь.
Рприв = №pl.
Число собственных колебаний определяется
по предыдущему:
п = 9,55 р.; р.2 = (8)
О' °
где
Q = Р + 0,45 pl.
Значения о и д — прежние.
Ф-ла (8) приведена в инструкции для ра-
счета собственных колебаний рам в верти-
кальном направлении; значение о вычисляется
по ф-ле (3).
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
549
Фиг. 8. Массивный фундамент под турбогенератор 12 100 кет. План
106,5-4---1375
Разрез III—III
Разрез IV—I V
Фиг. 9 и 10. Массивный фундамент под турбогенератор 12 000 к&пг. Поперечные разрезы III — Ш и IV — IV
550
Е. А. СОЛОВЬЕВ
г) Учет сжатия стоек
При колебании груза кроме изгиба ригеля
и связанных с ним стоек последние будут
испытывать деформации (укорочение) от дей-
ствия иа них вертикальных сил.
Учтем последнее обстоятельство. Будем
иметь случай с двумя степенями свободы:
первая степень свободы получается от ппужин-
иости (изгиба) всей рамы (верхняя пружина);
вторая степень свободы — от пружннности (уко-
рочения) стоек (ннжняя пружина).
Для определения частот собственных коле-
баний рама приводится к схеме двух пружин
(фиг. 12).
Фиг. И
Решая совместно оба уравнения, получаем:
а®1 -ф- Ъх1 4- са1 = 0,
где
а = т., Ojj
1
С =----—.
2/^1 02
Характеристическое уравнение будет:
az* 4- bz2 с = 0.
Фпг. 12
Сосредоточим массы в трех точках из условия:
т1д = Р 4- 0,45 pl;
1 0,55
у «25' = ^-^+у (9)
где q — вес 1 пог. м стойки;
Р, р, д — по предыдущему.
Обозначим
4 — пеогиб верхней пружины от силы, рав-
ной 1 иг;
4— прогиб нижней пружины от силы, рав-
ной 1
ар — отклонение массы от положения
равновесия;
а*., — отклонение массы т, от положения
равновесия.
Составим дпференциальные уравнения дви-
жения точек И] и т2;
Решая это уравнение, находим для z значение
— Ъ ± — 4ас
2а
По своему смыслу значения а, Ь, с всегда
будут положительными.
Легко показать, что Ъ2^>4ас; тогда
Ь > VЬ2 — 4ас.
Таким образом все четыре корня будут вели-
чинами мнимыми:
2 — — 7гг;
*3,4 = — еВ
Зная fc и е, находим числа собственных коле-
баний по формуле:
= 9,55 7с;
п-2 = 9,55 е.
(10)
Пользуясь формулой для г и подставляя вме-
сто а, b и с их значения, находим значение
для 1с п е:
(И)
Таким образом мы видим, что учет сжатия
стоек выражается коэфицпентом:
Величина коэфициента L для различных
.. Vil ГХ 1
значении —- и приводится у Рауша1.
Wig Од
Заметим, что для случая применения ука-
занных формул к турбофундаментам в массу т2
1 Rausch, Berechnung топ Dampfturbinenfundamente
в журн. „Beton u. Eisen**, 1928, вил. 21.
следует включить массу продольных балов
с* приходящейся на них полезной нагрузкой.
Во временной инструкции для определения
числа собственных колебаний в вертикальном
направлении приведена ф-ла (8); эта формула
мало отличается от обычных, применяемых раз-
личными авторами, и, как показал ряд экспери-
ментальных данных, ближе всего подходит-
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
551
к действительному значению. Дело в том, что
степень влияния различных факторов на соб-
ственные частоты колебаний фундамента еще
не выяснена окончательно.
Особо важное значение имеют величины h
я ?, которыми мы пользуемся при определении
прогибов рамы. Временная инструкция (§ 53)
рекомендует пользоваться графиком Элерса.
Модуль упругости принимается равным 210 000
(«/ел2, хотя для- бетона он сильно колеблется
в зависимости от напряжений, состава и возраста
бетона.
4) Собственные колебания рамы в горизон-
тальном направлении
а) Б е з у ч е т а массы стержней,
составляющих раму
5) Собственные колебания фундамента при
учете упругих свойств грунта
а) Абсолютно жесткий фундамент
Для вертикального направления:
300 г °
п = —щ Г=—, (17)
Vf ci
где f— упругая осадка фундамента в см-
пгр — давление на грунт в кг/с.ч2;
ct — коэфициент упругого сжатия грунта
в кг/см3.
Для горизонтального направления мы имеем
две степени свободы. Воспользуемся выводами
проф. Павлюка Ч Обе частоты собственных
колебаний определяются из уравнения:
Принимаем раму за систему с одной сте-
пенью свободы в горизонтальном направлении
(фиг. 13).
Не учитывая массы стержней, аналогично
случаю вертикальных колебаний, имеем:
тар = 2 X
ар.4 — (Ь -j- с) pi.2 Ъс = 0, (18)
Числа собственных колебаний будут:
Фиг. 13
(ось ж-ов направлена горизон-
тально).
Отсюда по предыдущему по-
лучаем:
п = 9,55 р;
„ 1 Р
и.2 = —т = —,
т о д
(13)
где о — прогиб рамы в горизонтальном напра-
влении от силы, равной единице (1 т):
, fc3(2 + 8fc) .
“ 12£4(1 + 6/с) ’ ( 1
Р, д, 1с имеют прежнее значение.
б) У ч е т массы стоек и ригеля рамы
Будем считать раму за систему с одной сте-
пенью свободы.
Заменим вес ригеля и стоек приведенной
нагрузкой, приложенной по середине ригеля,
исходя из условия равенства при колебании
живой силы ригеля и стоек и жйвой силы при-
веденной нагрузкп.
Пренебрегал вертикальными колебаниями
ригеля, легко видеть, что вес ригеля учиты-
вается полностью.
Приведённый вес одной стойки может быть
выражен формулой:
_ 117fc2 + 1231с 4- 33 7
Фприв 35(3/«-|-2)2 'qi>
где д — вес 1 пог. м стойки.
При к — 0 (абсолютно гибкий ригель)
«^,.6=0,24 дЫ,
при к = со (абсолютно жесткий ригель)
Qnpue = °>38 7/г-
Как среднее из этих значений временная
инструкция принимает:
Qnpue = °>30 27г- (16)
Kj = 9,55 п2 = 9,55 р2, (19)
Фиг. Н
где р, и р2 —корни ур-ния (18).
Обозначения (см. фиг. 14):
С—центр тяжести всей установки, считая
фундамент и турбогенератор;
О — центр тяжести площади подошвы фун-
дамента;
h — расстояние центра тяжести всей уста-
новки до подошвы;
С; и с, — соответственно коэфициенты упру-
гого сжатия и упругого сдвига основания;
F — площадь подошвы
фундамента;
д — ускорение силы тя-
жести ;
Q — вес всей установки;
10 — момент инерции
площади подошвы относи-
тельно оси, проходящей
через ее центр тяжести и
параллельной оси вала;
0С и 0О —- моменты инер-
ции массы всей установки
относительно осей, прохо-
дящих через центр тя-
жести С всей установки и
центр тяжести О площади
подошвы фундамента и параллельных оси вала
турбогенератора.
б) Упругий фундамент
Учесть влияние упругости грунта на частоты
собственных колебаний в вертикальном напра-
влении для упругого фундамента (рассматривая
сам фундамент как систему с одной отененью
свободы) можно, пользуясь ф-лами (10) и (11),
выведенными при двух степенях свободы.
В большинстве случаев величина коэфи-
циента L будет близка к единице и влияние
упругих свойств грунта будет незначительно.
Расчетная схема дана на фиг. 15,
1 Проф. Н. П. Павлюк, О колебаниях твердого тела,
опирающегося яа упругое основание. Госстройиздат, 1933.
552
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Определение частот собственных колебаний
в вертикальном и горизонтальном направлении
для случая трех степеней свободы рассмотрено
А. И. Лурье А Для этих случаев расчетная схема
показана иа фиг. 16.
6) Другие способы расчета
Прагер 1 2 рассмотрел случай колебания рамы
в вертикальном и горизонтальном направлениях
прп ягестком защемлении стоек, исходя нз попе-
речных колебаний при учете массы элементов.
Он рассмотрел случай влияния одного изгибаю-
щего момента, не учитывая сжатия стоек и
влияния перерезывающей силы.
Фиг. 15
Для вертикальных колебаний Прагер дал
график.
Элерс 3 аналогично Прагеру решает задачу
и дает графики для горизонтальных и верти-
кальных колебаний. Пользуясь элементарными
выводами, он дает графики для учета влияния
перерезывающей силы и сжатия стоек 4 * * * 8.
А. И. Лурье решает случай колебания рамы
в вертикальном направлении, учитывая одновре-
менно влияние сжатия стоек и деформацию эле-
ментов от действия изгибающих моментов.
Фнг. 16
Кайзер3, пользуясь методом Релея,учитывает
влияние массы элементов на горизонтальные и
вертикальные колебания рамы.
Все указанные способы, чисто аналитические,
позволяют разрешить задачу для случая по-
стоянного момента инерции элементов рамы.
При устройстве турбофундаментов очень часто
сечение ригеля сильно меняется благодаря от-
верстиям, вырезам в ригелях и вутам. При пе-
ременном моменте инерции аналитические ме-
тоды трудно применимы и приходится обра-
щаться к методам графическим с.
1 А. И. Л у р ь е, Динамический расчет сооружений, том II
1934.
’Prager, .Bauingenieur", 1927, вып. 8; „Zeitschrift filr
technische Physik", 1928, № 6.
’Ehlers, „Beton u. Eisen", 1929, вып. 22 и 23.
4 См. также S р i 1 k е г, tlber den Einfluss der Bodenela-
BliziUt auf die horizontalen Eigenschwingungen von Dampf-
turbinenfundamenten, „Bauingenieur", 1932, вып. 29/30.
“Kayser and Trosche, ,VDI“, 1929, том 73,
№ 37; .Beton u. Eisen", вып. 1, 6, 7. 1930.
8 Ehlers, Die Berechnung der Schwingungen von Turbi-
nenfundamenten. Festschrift aus Anlass des fiinfzigjahrigen
Bestehen der Wayss and Freitag A. G. 1876—1925.
7) Горизонтальные колебания турбофундамен-
тов как целой системы
Турбофундамент большей частью состоит из
трех поперечных рам, связанных поверху в про-
дольном направлении двумя балками.
До сих пор мы рассматривали горизонталь-
ные колебания отдельных рам; однако отдель-
ные рамы турбофундамента, связанные поверху
между собой балками жесткости, не будут ко-
лебаться независимо друг от друга. Весь фун-
дамент в целом, включая поперечные рамы и
продольные балки, составляет одну упругую
систему, для которой возможно определить ча-
стоты собственных колебаний.
На величину частот собственных колебаний
будет оказывать влияние как жесткость отдель-
ных поперечных рам, так и жесткость продоль-
ных балок.
Для определения наинизших частот собствен-
ных колебаний следует выбрать соответствую-
щие степени свободы всей системы с тем, чтобы
получить расчетную схему, наиболее близко
отвечающую действительным условиям турбо-
фундамента.
Для данного фундамента можно выбрать три
степени свободы, соответствующие трем попе-
речным рамам, или четыре степени свободы,
учитывая еще пружинность продольных рам
в направлении, перпендикулярном к поперечным
рамам.
а) Горизонтальные колебания тур-
бофундаментов при учете трех сте-
пеней свободы
Для определения чисел собственных колеба-
ний трехстоечную раму (фиг. 17) можно заменить
схемой, представленной на фиг. 18, а именно:
Фиг. 17
1) все вибрирующие массы, включая фунда-
мент и турбину, заменяем тремя точечными
массами;
2) влияние поперечных рам заменяем экви-
валентными пружинами;
3) упругость горизонтальной рамы заменяем
одним упругим стержнем. „
Будем считать, что стойки жестко заделаны
в фундамент.
Жесткостью пружины, равной жесткости по-
перечной рамы, называется сила, которая со-
1
общает перемещение, равное единице: с = -г
[с —жесткость рамы, 8 вычисляется по ф-ле (14)].
О выборе эквивалентных масс и эквивалент-
ного стержня будет сказано ниже.
Для указанной схемы составляем дифереи-
циальные уравнения свободных колебаний си-
стемы.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
553
Обозначения:
У1, ft, Уз — соответствующие отклонения масс
от положения равновесия;
J’i = У{ । упругие силы от деформации
F2 = с2 у2 У — пружин, где с1( с2, с3 — соответ-
F3 = сз Уз ) ствующне жесткости пружин;
TVj, 2V2, 2V3— упругие силы от деформации
стержня.
Диференциальиые уравнения будут иметь
вид;
’«1 y"i = — Fi -г Nil 1
т3 у"2 = — Т<, — Aft 1 (20)
тз У"з ~ — F3-\- ТТ3. j
Если обозначим прогиб стержня через г, то
силы Лт2 и 2V3 можно выразить:
Nl = 71 Лг2 = = Y3 s,
где Tj, Т2 и Тз зависят от упругих свойств стер-
жня и способа его закрепления.
Надо заметить, что всегда 71 + 7з —7г*
Согласно фиг. 19:
* = Уг — ₽ У1 “ а Уз,
где
a _ Ъ
а — —п; и р = —г-г.
а 4- Ъ а Ц- Ъ
Фиг. 18 Фиг. 19
Подставляя значения сил F и 7V в ур-ния (20)
и соответственно разделив их на m2 и
получим.*
у” + р? У1 —ft2 (ft — ₽ Уг —а ft) = °;
у2" + А Уз + ft2 (ft — 0 У1 — а Уз) = 0;
Уз" + 14 Уз — (Уг — ₽ У1 — а Уз) = О,
где
(21)
2_____ ci 2___________ с2 2_________ с3 ,
wix’ ??г2’
,2=Л1; V?=
1 nij' т2 6
Для определения частот собственных коле-
баний выразим величины отклонений (ух, у-,, у3)
через амплитуды соответствующих главных ко-
лебаний (l'i, 1'2, I's), а именно:
ух= sin X 1-, ft = Г2 sin Xi; у3 = Y3 sin X t,
где X— собственная частота системы.
Подставляя значения у в ур-иие (21), приво-
дим эти уравнения к виду:
4 (;4 - Х2) Уг 4- (р.| - X2) У2 = 0;
4 (рз — ''О Ys + ft (рз “ '’2) = 0;
(ц2 _ >.2) у.г 4- % (Y, - ₽ Y, - а У3) = 0.
(22)
Это линейные и однородные уравнения от-
носительно амплитуд Yu Y2 и У3.
Так как амплитуды предполагаются не рав-
ными нулю, то определитель, составленный ив
коэфициентов ур-ния (22), должен быть равен
нулю. Таким образом получаем уравнение:
4 (р?
о
о 2
eft
, 14+4-'лг,-“4
= О
Раскрывая определитель, приводим его к видуг
(ХЗ- 4) (X2-f4) (Х2_^)_{^(^,2)(Х*-Р2>
+4 ~Р?) (>'2-!д) (?-|4)} =0- (23)
Это уравнение третьей степени относительно
X2; решая его, находим три собственные ча-
стоты Х[, и Х3. Отношения амплитуд, соответ-
ствующих главным колебаниям, находим иа
ур-ний (22).
б) Пределы частот собственных ко-
ле б а н и й Xlt Х2 и Х3
Обозначим ур-ние (23) через f н положим,
ЧТО Pi<P2<ft.
Подставляя в ур-ние (23) вместо X2 после-
л 2 2 2
довательио 0, Р-з и °°> получаем:
f (0) < 0; < 0; f ($ > 0; f (Ч) < 0; f (co) >
Отсюда заключаем, что ур-нне (23) графи-
чески изображается, как показано на фиг. 20,
Из графика, видно, что:
Pi < А < Рз!
р2 С Ч Рз!
УЗ<Л3’
т. е. что первые две частоты Хх и X, лежат между
частотами ft, р-2 н
Аналогичное заключение можно сделать и
при других предположениях относительно ft,
ft И ft.
в) Форма главных колебаний, с о о т-
в е т с т в у ю щ и х частотам Х1; X, и Х3
Для выяснения картины колебаний опреде-
лим форму колебаний упругого стержня, соот-
ветствующую частотам Xlt Ха и Х3.
Положим ft <Г_ ft < ft.
Найдем форму колебаний, соответствующую
частоте Хх.
Имеем:
Pl —Xf<0; (4-Х“>0; р2 —Х2>0.
.551
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Полагая Yt > 0, найдем из ур-ния (22): 1’2> О,
Гз < О п 1Г2 — ₽ — ° < О.
Форма колебания изображена на фиг. 21а.
Аналогично определим формы колебаний для
частот Х2 11 хз> а также для других соотношений
величин |*1( р.2 и ря.
Формы колебаний изображены на фиг. 22 и 23.
Как видно, частоте Х3 всегда соответствует
форма колебаний с двумя узловыми точками,
а частотам Xj н X, — с одной узловой точкой
или без узловой точки.
Фпг. 21
Фпг. 22
Для случая Pi = и.2 = pg, пользуясь ур-
нием (23), получаем:
= }2 = р2, т. е. две первые частоты равны
между собой.
Подставляя X2 = Х2 = Р2 в ур-ние (22), нахо-
дим Уг — ₽ Tj — а Г3 = 0 (прямая), т. е. упругий
стержень в этом случае колеблется без изгиба.
Для случая Pi = рй, рассматривая ур-иия (22)
и (23), также заключаем, что прп частоте Хх стер-
жень колеблется без изгиба около массы т2.
Аналогичные результаты получаем, если ка-
кие-либо две другие частоты равны между со-
бой.
г) Приближенное вычисление ча-
стот X. и X,
Для вычисления частот следует решить ку-
бичное ур-нне (23) относительно ХА
Дадим приближенное вычисление первых двух
частот.
Положим Pi < Рз < Рз-
Введем обозначения в ур-ние (23):
*1 = О'2 - О'3 - rf) О'2 - (24)
*2=(>'2-^з) (>'*-$+
+ а''з О'2 — 1*1) (?2 — (*•>) (25)
я. будем рассматривать значения X2 и г как ко-
ординаты на плоскости (X2, г).
Ур-ниям (24) и (25) соответствуют кривые А
п В на. фиг. 24.
Абсциссы точек пересечения кривых А и В
будут корнями ур-ния (23).
Если числа (А3, м2, а\2 не слишком малы (т. е.
если не слишком мала жесткость верхней гори-
зонтальной рамы фундамента), то абсциссы пер-
вых двух точек пересечения кривых А и в
близки к абсциссам точек пересечения кривой
В с осью X2. Таким образом для вычисления
приближенно первых двух частот Xt и Х2 доста-
точно решить биквадратное ур-ние (25).
Полагая
X2 р2 (1 + х) (26)
приводим ур-нпе (25) к виду, указанному во
временной инструкции:
Ах- — Вх 4- С = 0.
Значения А, В н С приведены во временной
инструкции.
Найдя корни Xj и х.,, получаем:
^1 — 1*2 /X -f- ^2 — p-о Т^Х -f-
&) Приближенное вычисление ча-
стоты Х3
Полагая, что разности (р2 — р2) и (р| —
малы по сравнению с величинами (Ь2, \2 и av2
и делая ряд преобразований, частоту Х3 можно
определить, как указано во временной инструк-
ции.
е) Выбор эквивалентного стержня
Жесткость верхней горизонтальной рамы нами
заменена эквивалентным стержнем.
Жесткость стержня характеризуется коэфи-
циентами ft, и у3.
Мы имеем = ft z; N2 = у, г, Лг3 = f3 г.
Коэфициент у может быть определен сле-
дующим образом.
Считаем, что крайние точки рамы закреплены
и прикладываем к среднему ригелю силу, рав-
ную единице; для этого случая находим вели-
чину прогиба 60 и величину реакций (фиг. 25).
Тогда
W 1 1 — ТЕ
71 — ~—> Тз — —*---•
°0 ~
При вычислении полагаем средний ригель
бесконечно жестким, чем компенсируем неучет
жесткости стоек прп деформации верхней рамы.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
555
По вычислении находим:
°3Ь3 (2 + 3 у (2 + 3 7.6)
°° 12 Л [ЬЗ 7Й (2 + 3 кь) (1 + 6 /;й) + а3 (2 + 3 7сй) (1 + 6 кь)]’
w =_______________ Ь3 1а (2 + 3 kb) (1 + 6 у
Ь3 4 (2 + 3“7^) (1 + 6 fco) + «3 4 (2 + 3 fca) (1 + 6 fcd)'
(27)
(28)
В инструкции ТГ обозначено г0.
Для первых двух частот можно принять, что
крайние ригели абсолютно жесткие.
Тогда
а3Ь3
5° = 24 Е (ЬЧа + аЗ/6) ! (29)
ьй4
W - ЪЧа + аЧъ ’ (3°)
-тУ4-/ т у'°/
а!} Ъ1,
т. _____L_. т. _______1 .
а~ иа’ ъ~ Щ’
7 7 7(1+3’
1а, 1Ъ, 7г — моменты инерции соответ-
ственных элементов относительно вертикальных
осей.
Во временной инструкции частоты собствен-
ных колебаний определяются при учете трех
степеней свободы на основании изложенного
метода Ч
ж) Горизонтальные колебания тур-
бофундамента при четырех степе-
нях свободы 2 (с учетом колебания в на-
правлении оси г-ов).
Заменим все вибрирующие массы, включая вес
самого фундамента и турбогенератора, шестью
эквивалентными точечными массами, располо-
женными в узлах поперечных рам (фиг. 26).
Будем считать, что стойки жестко заделаны
в фундаменте.
Составим диференциальное уравнение соб-
ственных колебаний системы:
wi?/l _ р i + ЛД;
" т-т I лг
т2?/3 = — F, + Ад
= ^ + А3;
(31)
(«1 + т2 + т3) z" = — + rV4.
Обозначения:
m1, т2, т3 — эквивалентные точечные массы;
?/1> Уг> Уз — соответствующие отклонения
масс J»!, »(2, в поперечном направлении от
их положения равновесия;
z — отклонение масс т.2 и т3 в продоль-
ном направлении;
К], F2, F3 — упругие силы, возникающие
в поперечном направлении, от деформации со-
ответствующих поперечных рам;
1 При составлении мы пользовались работой проф. Е. Л.
Николаи „К расчету горизонтальных колебаний турбо-
фундаментов- 1933.
По тому же вопросу см. S р 11 k е г, Horizontale Eigen-
echwingungon von Turbinenfundamenten bei beriicksichtigung
der gegenseitigen Beinflussung der yuerr ahmen. „Bauinge-
nieur“, 1930, вып. 41; Досовский, « Тепло и сила" № 8
1931. ’
2 См. A. S р 11 k е г, Horizontale Eigenschwingungen von
Turbinenfundamenten, „Bauingenieur”, 1931, вып. 32/33.
F4 — упругая сила, возникающая в продоль-
ном направлении, от деформации продольной
рамы;
N\, _ZV2> -V3 п А’4 — упругие силы, вызываемые
деформацией горизонтальной рамы.
По предыдущему:
Fi = ]
-Р’2=с2’/2’< у (32)
F3 = сзУз> ।
Fi = с4г, J
где с1( с2, с3, с4 — жесткость поперечных и про-
дольных рам.
Силы N вызываются исключительно упру-
гими деформациями горизонтальной рамы и их
величина следовательно при заданных разме-
рах рамы зависит исключительно от перемеще-
ний у1г у2, у3 и г, а именно:
= ’ll,! У1 + ’ll,2 Vi + Чз УЗ + ’ll,! г0
-+ = 41 У1 + +,2 ?/2 + Чз Уз + ’12,4 гч (33)
= 4з,1 2/1 + ’Is,2 У-2 + ^3,3 Уз + Лз,4 |
= 4l У1 + ’ll,2 Уг + Чз Уз + ^4,4 s ]
Фиг. 26 Фиг. 27
Величины коэфициентов р находим из рас-
смотрения деформации горизонтальной рамы;
так например, для определения величины ко-
эфпцпента р23 закрепим точки А, В, Alt В, и
дадим точке С перемещение, равное единице.
Численная величина реакции в тачке В бу-
дет равна коэфициенту r)2 s (фиг. 27).
Таким же путем можно найти п остальные
коэфициенты.
Значение этих коэфициентов можно опреде-
лить, пользуясь методом угловых деформаций.
Порядок их определения покажем особо.
Пользуясь теоремой о взаимности перемеще-
ний, нетрудно установить взаимную связь между
коэфициентами, а именно:
’ll,2 = 41
ФцЗ ~ 41
41,4 = Т14,1
Чс,з — Фз,з
42,4 = 44,2
41 — Чз
Таким образом достаточно определить 10 коэ-
фицпентов из общего числа их, равного 16.
Заметим кроме того, что всегда:
’ll,! + ’ll,2 Чз = °’
Чт Ч2 4~ Чз = О’
4з,1 + Фз,2 + 43,3 = °;
’ll,! “Ь Ч2 4~ 44,3 = 9-
556
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Подставив значения F и N из ур-ний (32) п (33) в ур-ние (31), получим:
”'1 у" + С1У1 — ’ll,! У1 — ’Ьд У г — ^цз Уз ~ ’ll,! " = 0; ]
т2 У.' + — ''ll,2 У1 — ’Is 2 У2 — ^2,3 Уз ~ 'Пг,! ~ = 0J I
" , л 1 'ЗД
тз Уг + сзУз — 211,3 У1 — ”12,з У-2 — ’Пз.з Уз ~ ’Is,! ~ = °1 |
(«1 + т2 + т3) 2" Д- с4г — т]1>4 у± — у2 — т]34 уъ — z = 0. J
Положим по предыдущему:
У1= yi sin Х<; Уз= Уз sin Х<;
У2 = 1Г2 sin Xt; z — Z sin 'Kt.
Подставив эти значения и их вторые производные в ур-ние (34), найдем:
(ci Tii,i X2 mi) У1 ,fii,2 У’ И1,з Уз — ’ll,! У = 0;
’ll,2 -^1 4~ 'С2 Г‘2,2 X2 ms) У2 'Oz.3 У3 — т12,! У = 0;
’2,3 } 2 + (с3 ”13,3 — X2 И!з) *3 — Is,! Z — 0;
’ll,! -^1 ”12,! ^2 ’Is,! У 3 “I- [c! ’ll,!— (ml 4“ m2 4“ тз) X2] Z = 0.
Получаем линейные и однородные уравнения относительно амплитуд У1( У2, У3 и Z.
Так как этн амплитуды предполагаются не равными нулю, то определитель А должен быть
павен нулю.
Таким образом для определения к2 получаем следующее уравнение:
(д ~ ''ll,! — х2 »i); — -'ll,2 ; — ; - •'i1,4
’ll,2 ’ ic2 ’la,2 X- ma)> ' И2,з ; —
Л ~ — ’ii.s ; — Ti2,s ’> («3 — -^з —'2 тоз); — is,! = 0 (35>
’ll,! ’ ’la,! ’ ~ ’Is,!» Iе! ’ll,! — X2 (1»! m2 -|- »&з)]
Решая это уравнение, найдем 4 значения
для X2, соответствующие четырем степеням сво-
боды.
Таким образом мы видим, что введение чет-
вертой степени свободы в направлении г дает
нам еще одно возможное колебание.
8) Определение коэфициентов т; из условия
жесткости верхней горизонтальной рамы
Схема горизонтальной рамы приведена на
фиг. 28.
Из определения значения коэфициентов ц
видно, что для вычисления например коэфици-
Фиг. 28
ентов v]2 v ’12,2» ”12,з п ’la,! надлежит поступать
следующим образом.
1. Дать в направлении оси у-ов узлам В и В,
перемещение, равное единице, одновременно
закрепив все остальные узлы как в направле-
нии оси «-ов, так и y-ОБ.
2. Вычислить соответствующие значения пе-
ререзывающих сил для каждого узла от примы-
кающих к нему стержней; значение перерезы-
вающей силы по абсолютной величине и напра-
влению будет равно соответствующему коэфи-
цненту rt.
Расчет будем производить, пользуясь спосо-
бом угловых деформаций1.
Для случая отсутствия внешних моментов
в узлах имеем:
2 *а + 3А (гда 3Q = 3 S 5(м V
\ an J
+ (36)
та
В нашем случае отсутствует нагрузка иа
протяжении стержней, а поэтому члены
" и Qab пропадут.
Обозначения: Ха, Хь — углы поворота узлов
А п В;
осЬ — относительное линейное смещение одного
из концов элемента;
_ В ^аЬ.
гаЪ ~ I >
гаЬ
Qnb — перерезывающая сила стержня ab в узле А.
Порядок расчета
1. Даем одному пз узлов смещение, равное
единице, закрепив остальные узлы.
2. Для данного смещения составляем три
ур-ния (36).
1 Жемоч кив, Расчет статически неопределимых рам-
ных систем. Способ угловых деформаций, 1931.
Все обозначения и знаки мы оставляем ло Жемочкину.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
557
3. Из указанных уравнений определяем зна-
чения Хд, Хь и Хс.
4. Составляем уравнение для определения
величины перерезывающей силы стержней
[ур-ние (37)].
5. Приравниваем величину перерезывающей
силы соответствующему коэфицпенту, учиты-
вая знак.
В дальнейшем будем следовать указанному
порядку.
На фиг. 29—32 указано направление коэфици-
тнтов 7], соответствующее взятому примеру (см.
конец статьи).
а) Определение коэфициеитов vjj
’ll,г! ’й.З’ ’ll,4 п Р 51 соответствующем с м’е-
щ е н и и узла А (фиг. 29)
2 01 + ’з) Ха + 4 Хь 4 Ха =--1; |
2 01 + 4+4) хь+4 Хо+4 Xc-j- I
2 Оз + гб) хс + г2 хь + гд А'с = 0; )
Qab = ' (Ха + хь + Az) = 711Д;
Q съ = —+ хс)= ~ т11,з;
’11,2 = — 011,1 + чз);
+ Qbb, + QecJ — I 0зХо +
+ ЧХЪ + г5Хс) — ’ll,4*
коэфициеитов т]2л;
б) О пр еделение
в) Определение
’Is,2’ +,31 ’1з,4 П Р И
смещении
коэфициеитов <3 ь-
соответствующем
узла С (фиг. 31):
2 01 + 4) ха + 4 хь + 4 Хо — 0. "J
2 (4 + 4 + 4) хь 4 ха + 4 хс + |
+ .,х,-+ 1(Л
2 0г+4) хс+4хь + 4 Хс = ^; j
«ab = -V(X“+Xb)=^+
„ 64/,- . „ 2)
Усь----^++ + Ас ъ) — —’Is.s!
’is,2 = -Ois.i + ’1з,з); < (37Ш>
((?аа, + Qbbx + ^ссР ~ f & Ха
+ 4 Х6 + 4 Хе) — г;3>4.
г) Определение коэфи
ц и е и т о в 1Г)4д; 7]4Д; iq4 3; т, 4j4
соответствующих пере-
мещению верхнего ри-
геля по направлению осн
s-ов на единицу длины
относительно оси сим-
метрии (фиг. 32)
712 2; 'ь^з; к)2 4 при соответствующем
смещении узла В (фиг. 30):
2 01 + 4) Ха + И ХЬ + 4 Ха =
2 (4 + 4 + 4) хь + 4 хо + ?2 Хс +
। - V ®4 ^4.
4чХь-~ F,
2 О2 + ’s) Хс+ 4 ХЬ 4~ 4Хс = Г"!
(36п)
Qab— ~ (^Ха+ХЪ а) —W
, _ 64 / , v 2_\-_
eb — ь ^Хь~Г +: ~Г ъ j ^з,
'Ь.з = + ^г.з);
(Оаа, + Qbbt + Qcc) = Т Оз Ха +
+ 4 Хь + 4 Хе) = йз,!-
} (37п)
2 (4 + 4) Ха + 4 ХЬ + 4 ха — 3 / ’
2 (4 + 4 + 4) хь + 4 Ха + г2 Хс +
+ Х- 313.
+ г4 j 1
2 (4 + 4) хс + 4 хъ “04 хс = — з
558
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Вычисление коэфициентов т( производим для
случая четырех степеней свободы.
д) Определение жесткости про-
дольной рамы (фиг. 33):
2 (г1 + г'а + гг) + Ч 4“ гг -^е “
Зт, - J (36v)
2 (г2 + гз) = °i;
-ls<)+4x<=-4-5#
e) Определение жесткости попереч-
ных рам (фиг. 34):
о - ^3(2 + ЗЬ,) .
4 12«/д(1 + 6/ч) ’
Фиг. 34 При колебаниях с че-
тырьмя степенями сво-
боды рассматриваем раму до оси симметрии, а
потому
1
C< = W’
где 1=1, 2, 3.
hl,
= TP
ub
9) Упрощенные способы вычисления горизон-
тальных колебании. Выбор эквивалентных
масс
Дадим некоторое указание для упрощенного
вычисления частот (колебаний). Приближенный
способ обосновывается на рассмотрении форму
колебания фундамента; форма колебания рас-
смотрена для фундамента с тремя степенями
свободы.
Параллельно коснемся выбора эквивалентных
масс. Как известно, эквивалентные пли приве-
денные массы должны быть выбраны из равен-
ства живой силы приведенных масс и живой
силы действительных масс.
Так как форма колебания всецело зависит
от соответствующей частоты, то рассмотрим
каждую частоту отдельно.
а) В ы ч и с л е н и е частот Х2
При определении первых двух частот Xt,
можно считать, что верхняя рама колеблется
почти без изгиба. Будем считать ее за абсо-
лютно жесткий стержень (фиг. 35).
Введем обозначения:
с — центр тяжести трех масс;
ад, ад, ®3 — расстояние соответствующих масо
до центра тяжести;
у, v ~ координаты центра тяжести;
М = т1 -f- т2 -|- т3.
Составим дифференциальное уравнение:
№" = -[^ + ^ + ^1;
4~ F.^c3 + F3ж3].
Из фиг. 35 видно:
= с{ух = С] (у + яу-р);
УД = с2у2 — с2 (у
Е3 = е3у3 — с3 (у + ж3?).
} (38)
После подстановки значений Flt F2> Е3 в
ур-ние (38), пользуясь методом, аналогичным
предыдущему, приравняем определитель нулю.
Раскрывая определитель, найдем следующее
уравнение для вычисления первых двух ча-
стот:
МЛ J - (ЕМ + CI) + (СЕ — D2) = О,
где
I = nit х[ т2 х?, -ф- т3 xf;
I) = х1 -(- с2 ®2~Ьсз жз>
Е = Cj 4- е2 х* + с3 xj;
с = е3 -j- са 4“ с3;
Гр с2 и е3 — соответствующие жесткости попе-
речных рам.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
V)9
Для сравнения произведен подсчет чисел
собственных колебаний по приближенному спо-
собу для приводимого в конце примера.
Имеем:
П1 = 593 (580);
п., = 660 (680).
В скобках поставлены величины, полученные в
примере для трех степеней свободы.
Из условия составления дифереициальных
уравнений можно сделать вывод о выборе эк-
вивалентных масс.
Должно быть:
прив действ >
Mfipue действ ‘
б) Вычисление частоты Х3
13— соответствует Ц для системы с четырьмя
степенями свободы; эту частоту при учете трех
степеней свободы получить нельзя, так как
мы не учитываем колебания в направлении
«-ов.
При частоте, равной Ц, верхняя рама колеб-
лется главным образом в направлении оси, обо-
значенной ранее е (фиг. 36).
Как первое приближение будем учитывать
только колебания в этом направлении.
Диференциальное уравнение напишется:
МД' 4- С4г — Т]4 4 г = 0,
или
г"+^г = 0,
где
„ С-1 '/14,4
Из =---I из = 9,оэ pg.
Вычисление числа собственных колебаний для
того же примера дает:
Пз = 1960 (2165).
В скобках поставлена величина, полученная
для четырех степеней свободы.
Из рассмотрения деформаций видно, что ко-
лебания происходят около осп симметрии.
Таким образом масса продольного ригеля с
приходящейся нагрузкой от турбогенератора
должна войти полностью. Масса полуригеля
должна быть учтена из условия, что по сере-
дине ригеля (на оси симметрии) устроен шар-
нир.
Для этого случая приближенно
Р О 45 Р,
х прив действ,
где
рдейств — вес полуригеля.
Для частоты Х4(Х4 соответствует четырем сте-
пеням свободы и Ц— трем степеням свободы)
вопрос несколько сложнее, но можно восполь-
зоваться способом, указанным в инструкции
для /3.
Для выбора эквивалентных масс следует
считать, что точка перегиба расположена в ка-
ждом пролете а и Ъ.
Прп выборе расчетных значений I и h см.
§ 53 временной инструкции
3. Расчет фундамента на прочность
В начале предыдущего раздела 2 было ука-
зано, что расчет турбофундамента следовало бы
производить, исходя из вынужденных колебаний
от действия периодической силы, меняющейся
по закону косинуса, при учете сил трения.
Отсутствие достаточных данных не позволяет
применить указанный метод. В настоящее время
приходится ограничиться расчетом на прочность,
вводя коэфициент динамичности н не связывая
расчет с явлением резонанса.
Следует отметить, что в общем коэфициент
динамичности зависит от отношения числа соб-
ственных колебаний к числу оборотов турбо-
генератора1.
Не останавливаясь здесь на теоретическом
обосновании величины коэфициента динамич-
ности для турбофуидаментов ввиду отсутствия
данных о необходимых величинах, остановимся
на практическом способе расчета.
Первоначально, пока не были разработаны
методы расчета фундамента на резонанс, фун-
дамент рассчитывали только на прочность,
вводя коэфициент динамичности; для турбо-
фундаментов при небольшом числе оборотов
(п = 1500) сечения получались достаточно боль-
шими, число собственных колебаний турбофун-
даментов лежало выше числа оборотов, н
явление резонанса не наблюдалось. При уве-
личении числа оборотов до 3000 в минуту указан-
ный способ стал недостаточным, так как в турбо-
фундаментах начали наблюдаться случаи появ-
ления резонанса.
Гейгер 2 указал возможный способ определе-
ния числа собственных колебаний турбофунда-
меитов, расчленяя его на отдельные рамы н
300
пользуясь формулой : п st: j/Ц ’ т’ е‘ СВОДЯ за“
дачу к одной степени свободы.
С указанного момента появились два обяза-
тельных расчета турбофундамента—один на ре-
зонанс и другой на прочность. Центробежная
сила, вызывающая дополнительные усилия,
действует при работе турбогенератора во всех
направлениях плоскости вращения. В силу этого
прп расчете рам турбофуидаментов необходимо
вводить дополнительную силу как по вертикаль-
ному направлению вверх и вниз, так и по гори-
зонтальному направлению вправо и влево.
Обычно за величину дополнительной силы
(влияние центробежной силы) принимают вес
турбогенератора, умноженный на коэфициент
динамичности. Различные авторы рекомендуют
разные значения для величины коэфициента
динамичности, причем для каждого направления
1 См. по этому вопросу т. II, „Методы динамического рас-
чета сооружений11.
а Geiger, ряд статей в Zeitschrift „VDI“, 1922 и 1932.
~>60
Е. А. СОЛОВЬЕВ
приводят особые значения коэфициента дина-
мичности. (Хотя величина центробежной силы
одинакова для всех направлений, но величина
коэфициента динамичности зависит, как было
сказано ранее, от отношения числа собственных
колебаний для каждого направления к числу
оборотов турбогенератора.)
В табл. 2 сделана сводка коэфициеитов дина-
мичности, рекомендуемых различными авторами.
Таблица 2
В таблице даны коэфициенты, с помощью
которых определяется полная расчетная сила,
т. е. с учетом действия постоянной силы — соб-
ственного веса турбогенератора; например по
временной инструкции вертикальная сила 1, на-
правленная вниз, будет 4Р; вертикальная сила,
направленная вверх, будет 2Р. Подробности
см. § 34 временной инструкции.
Проф. Мерш при обосновании рекомендуемых
им коэфициеитов динамичности исходит из сво-
его практического опыта. Ряд построенных им
турбофундаментов при расчете их на вертикаль-
ную силу с добавкой от 300 до 500% веса турбо-
генератора вполне оправдал себя на работе.
Для того чтобы найти потребную для расчета
величину горизонтальной силы, ои высчитал
для указанных турбофундаментов величину
горизонтальной силы, действие которой не
вызывало бы напряжений выше допускаемых.
Величина горизонтальной силы получилась рав-
ной примерно половине от силы, принятой при
расчете в вертикальном направлении. Следует
помнить, что при подборе сечений величина
допускаемых напряжений не уменьшается за
счет знакопеременных усилий н таким образом
коэфициент динамичности учитывает п усталость
материала.
Подробнее по этому вопросу см. § 32—35
временной инструкции. Порядок производства
расчета ничем не отличается от расчета обыч-
ных железобетонных конструкций.
4. Расчет основания фундамента
Устройство основания под турбофундаменты
имеет особо важное значение.
Кроме обычных требований, предъявляемых
к фундаментам прн статической нагрузке, необ-
ходимо учесть влияние динамической нагрузки
в виде периодически действующей силы.
Учитывая упругие свойства грунта, мы можем
ожидать и в этом случае появления резонанса
и передач вибрации грунтом на соседние здания.
Для определения числа собственных колеба-
ний фундамента от упругих свойств грунта
(если принимать весь фундамент в целом за
абсолютно жесткий массив) служат ф-лы (17)
(18) и (19).
Для определения вертикальных колебаний,
считая фундамент за систему с одной степенью
свободы, можно пользоваться ф-лами (10) н (11).
Отсутствие достаточных данных ,
о коэфициенте упругого сжатия 1
в вертикальном и особенно в го-
ризонтальном направлении за- I ! )
трудняет пользование этими фор- \ | /
мулами; величину коэфициеитов \ ; J
следует определять на месте. I
Кроме того надо указать, что
так как возмущающая сила дей- '
ствует и в горизонтальном на- фиг 37 д
правлении, следовало бы прове- ¥ация подушки
рить фундамент на его устойчи- фундамента
вость. Иногда для указанной
проверки принимают действие горизонтальной
силы, равной весу турбогенератора, считая ее
за статическую силу, приложенную на уровне
вала установки. Такая проверка является чисто
условной, так как мы имеем дело не с постоян-
ной силой, а с переменной, которая меняется
соответственно числу оборотов машины.
Следовало бы здесь для суждения об устой-
чивости фундамента н дополнительных напря-
жениях воспользоваться вынужденными колеба-
ниями (см. упомянутую статью проф. Н. П. Пав-
люка).
Чем более будет разница между числом
собственных колебаний н числом оборотов, тем
менее будут дополнительные напряжения. По
224
>-
>-
Ф Ф Ф Ф
ф- ф ф ф ф ф
ф ф ф ф ф ф
Ось машинного зала
ф—ф—ф—ф-—ф—ф - ф—ф—ф—ф - ф—ф—ф—ф—ф- - ф
о
о
❖
о
о
О
-ф-
О
❖
Ф-
ф
ф
о
ф
ф
ф 0
Ф Ф
Ф ф
ф
ф
❖
1
40
ф ф ф ф фффффффффф
__<^>- <j>»<*>-ф (^- < >- Ч|>4|)- уф_ф4j> ф ф -ф
лФ94-9°Д-9о4-9М-9оЛ9^9^-9^94-9оХ9о1-9^9^
А
Фпг. 38. Железобетонный фундамент на свайпом основании (план;
K°i
1 Временная только от динамического действия силы.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
561
временной инструкции поверки фундамента на
устойчивость производить не требуется.
При учете упругих свойств грунта необхо-
димо стремиться к тому, чтобы разница между
числом собственных колебаний и числом обо-
ротов турбогенератора была бы возможно больше.
При устройстве фундаментов на скале жела-
тельно между фундаментом и скалой проложить
упругую прокладку; тем самым будут устранены
слишком жесткий ход турбогенератора, а также
и передача вибрации в скале (эти случаи наблю-
даются на практике) Ч Упругую прокладку
можно заменить слоем песка.
При устройстве фундаментов на слабых
грунтах, состоящих нз мелких частей и насы-
щенных водою, деформации подушки особенно
вредно отражаются на грунте. Благодаря обра-
зующимся при деформации
пустотам подушка дей-
ствует как насос, про-
исходят движение грунта
и неравномерное оседание
фундамента. Под опустив-
шимися таким образом по-
душками обнаруживаются
пустоты довольно значи-
тельных размеров с чере-
дующимися прослойками
сильно уплотненного грун-
та (фиг. 37).
610
;г,5(
W gql (а.5
6 <fria
При рассмотрении колебания турбофунда-
мента в горизонтальном направлении было ука-
зано,, что колебания возможны как в поперечном,
так и в продольном направлениях. В силу изло-
женного столбы следует армировать из расчета
колебаний в указанных двух направлениях.
При производстве работ необходимо обратить
внимание на тщательную установку всей арма-
туры н жесткую вязку хомутов, так как роль
последних при действии переменной нагрузки
особенно велика.
Так как даже при самом тщательном рас-
чете на резонанс ввиду наличия многих величин,
которые не могут быть с достаточной точностью
определены, у проектировщика не всегда бывает
полная уверенность в устранении явления резо-
нанса, то следует в этих случаях предусматри-
вать возможность изменения числа собственных
колебаний фундамента во время эксплоатации.
Изменение числа собственных колебаний
фундамента может быть достигнуто:
1. Путем введения впоследствии дополни
тельной затяжки в рамных конструкциях. Место
затяжки желательно определить из тех сообра-
жений, чтобы число собственных колебаний но-
вой конструкции достаточно разнилось от перво-
начального.1 Место за- ______
тяжки должно быть пре-
дусмотрено заранее. Для
установки затяжки мо-
гут быть оставлены от-
верстия нлн заложены
выпуски (фиг. 41).
2. Путем увеличения
сечения элементов, для
чего также должны быть
стия или выпуски.
Рассчитывать на изменение числа собствен-
ных колебаний фундамента от переделки опор,
передающих давление турбогенератора фундамен-
ту, трудно, так как такая работа (механическая)
в конструктивном отношении довольно сложна.
77777777777777.
Фиг. 41
заложены или отвер-
Фиг. 39. Железобетонный фуи-
дамент на свайном основании
Поперечный разрез по А—А
Фиг. 40. Деталь желе-
зобетонной сваи
Применение подушки более жесткой (высокой)
в этом случае было бы полезно. В случае слабых
грунтов применяют свайное основание. Пример
основания нз свай Штраусса показан на фиг. 38,
39 н 40.
Так как часто турбофундаменты возводятся
после постройки здания, то, применяя сваи
Штраусса, можно избежать сотрясений (вызы-
ваемых при забивке готовых свай бабой) в при-
легающих строениях.
Расчет нижней железобетонной подушки и
свайного основания производится обычным спо-
собом.
О величинах коэфициента динамичности и
допускаемых напряжений при расчете основа-
ния см. § 30,31, 49,50, 51 „Временной инструкции",
(стр. 562).
5. Конструктивные указания
Основные конструктивные указания приве-
дены во „Временной инструкции” (см. также
Мерш, т. II).
1 В. Л. Гофман, Фабрично-заводская архитектура.
6. Порядок проектирования фундамента
Основным расчетом фундамента является
проверка его на резонанс, с которой и следует
начинать проектировку фундамента. Парал-
лельно необходимо убедиться грубым под-
счетом, что размеры его, выбранные при проверке
на резонанс, будут удовлетворять и расчету
фундамента на прочность. При этом дополни-
тельный расчет на прочность сведется к подбору
арматуры для сечений элементов фундамента.
Размеры сечеинй элементов следует выбирать
из условия, чтобы число собственных колебаний
отдельных рам в вертикальном направлении
было выше числа оборотов; в большинстве слу-
чаев это условие выполнимо. Обычно наинизщне
числа собственных колебаний фундамента в гори-
зонтальном направлении лежат ниже числа
оборотов турбины.
При проектировании фундамента крайне же-
лательна совместная работа инженера-строителя
с пнженером завода, изготовляющего турбогене-
ратор; необходимо добиться осуществления наи-
более простой н ясной расчетной н конструктив-
ной схемы фундамента, избежать сложной опа-
лубки, несимметричной нагрузки, большого числа
1 См. Е. А. Соловьев. Вычисление собственных коле-
бапий многоэтажных рамных конструкций в горизонтальном
направлении. Труды Лен. Инет. инж. пром, стр., вып. I.
36 Справочник инженера-проектировщика
662
Е. А. СОЛОВЬЕВ
вырезов, отверстий и пр. Фундамент должен
быть прост как в расчетном, так н конструктив-
ном отношениях; только при этом можно гаран-
тировать отсутствие явления резонанса.
При первоначальном расчете фундамента на
резонанс для выбора размеров элементов сле-
дует пользоваться приближенными формулами,
причем первые две частоты собственных колеба-
ний фундамента в горизонтальном направлении
будут находиться между частотами собственных
колебаний отдельных рам (см. пределы частот
собственных колебаний Х2> Х3 и фиг. 20).
Собственные частоты колебаний массивного
фундамента системы Виккерс определить ие
представляется возможным, они лежат выше
числа оборотов турбины; можно только самыми
грубыми подсчетами убедиться в соблюдении
указанного условия.
Количество арматуры для массивных фунда-
ментов можно определить из условного расчета,
считая ригели жестко защемленными в стен-
ках, или разделяя фундамент на ряд рам; прп
определении моментов ниерцни стоек рам сле-
дует учитывать распределение давления в мас-
сиве примерно под углом в 60°.
7. Временная инструкция
по расчету и сооружению железобетон-
ных фундаментов рамного типа под
турбогенераторы1
1) Указания но конструированию и по произ-
водству работ
§ 1. Конструкция железобетонного фунда-
мента представляется в виде трех (или четырех)
поперечных железобетонных однопролетных рам,
связанных в продольном направлении ригелями
и жестко заделанных в нижией железобетонной
плнте, покоящейся на горизонтально выравнен-
ной поверхности грунта, выбранного в качестве
основания в естественно подготовленном виде
(фнг. 42 н 43).
§ 2. Отдельные элементы фундамента и весь
фундамент в целом должны иметь достаточные
размеры, чтобы они могли надлежащим образом
воспринимать статические и динамические на-
грузки и обеспечивать фундаменту и установлен-
ному на нем агрегату совершенно неизменяемое
положение.
Вибрации, вызываемые агрегатом во время
его работы при пуске и остановке, должны по-
глощаться фундаментом и его основанием и не
передаваться соседним зданиям и сооружениям.
§ 3. При проектировании рам фундамента
должно быть соблюдено правило, чтобы усилия,
действующие в машине главным образом ради-
ально, передавались непосредственно на попе-
речные рамы, причем необходимо стремиться
1 См. Бюллетень 46 Ленинградского института сооруже-
ний, сектора констоукций, сентябрь 1932.
к тому, чтобы пролеты продольных рам были
возможно небольшими.
§ 4. Необходимо соблюдать правило, чтобы
ригели поперечных рам не были смещены в
проекции иа горизонтальную плоскость относи-
тельно их стоек, т. е. оси элементов поперечных
рам должны находиться в одной вертикальной
плоскости.
§ 5. Необходимо по возможности избегать
эксцентренвых нагрузок на продольные рамы
чтобы не вызывать в них скручивающих усилий'
стремясь конструктивными мероприятиями до-
стигать совпадения центра тяжести поперечного
Сечения ригеля с направлением нагрузки.
§ 6. Габаритные размеры (опалубные чер-
тежи) фундамента, как правило, должны быть
согласованы с заводом-поставщиком агрегата.
В случае необходимости в устройстве консоль-
ной плиты она должна иметь достаточную тол-
щину, причем можно устраивать плнту, усилен-
ную консольными ребрами.
§ 7. При конструировании железобетонных
фундаментов турбогенератора инженер-строитель
должен вести свою работу в контакте с инже-
нерами завода, поставляющего турбоагрегат, и
увязывать с ним все вопросы, касающиеся
конструкции фундамента, с целью избежать
устройства дополнительных отверстий в фунда-
ментных элементах, изменения формы и раз-
меров поперечных сечений балок и стоек, сме-
щения их центров тяжести и т. п., приводящих
к излишнему усложнению конструкций и рас-
чета. Точно так же все необходимые данные
о величине и распределении нагрузок от турбо-
агрегата строитель должен получить от завода
в виде ясной и исчерпывающей схемы.
§ 8. Всякие отступления от задания для
конструирования фундамента должны быть со-
гласованы с представителями завода и под-
тверждены ими в письменной форме.
§ 9. При первоначальном назначении раз-
меров основных элементов фундамента необхо-
димо стремиться к тому, чтобы отношение веса
турбоагрегата к весу фундамента заключалось
в пределах 1:4 до 1:5.
§ 10. При конструировании горизонтальных,
элементов фундамента им надлежит придавать
прямоугольное или тавровое сечение и в местах
сопряжения устраивать вуты.
§ 11. Наименьшие измерения поперечных се-
чений для частей фундамента не должны быть
менее 25 см н для верхней плиты ие менее
15 ем.
§ 12. Нижняя плита фундамента должна быть
сконструирована в виде достаточно мощной
сплошной плиты, причем ее толщина назнача-
ется примерно не менее высоты поперечного
сечения опорных столбов и во всяком случае
не менее 70 см.
§ 13. Все части фундамента должны иметь
двойную арматуру (растянутую и сжатую), при-
чем в стойках эта арматура делается симметрич-
ной для обоих измерений сечения. В отношении
предельного насыщения сечений рабочей арма-
турой следует руководствоваться действующими
нормами по железобетону, обращая прн этом
особое внимание на.придание надлежащей жест-
кости соединениям отдельных частей фунда-
мента между собою.
Все круглые прутья на концах снабжаются
крюками Коисидера.
Для стоек и балок обязательно устанавли-
ваются хомуты при расстояниях между ними
ФУНДАМЕНТЫ НОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
5вЗ
0е более 25 см. а для нижней' плиты это рас-
стояние может быть увеличено до 50 см.
§ 14. В зависимости от мощности агрегата и
качеств грунта фундамент может быть распо-
ложен на естественном основании или может
потребовать подготовки искусственного основа-
ния.
§ 15. Устройство искусственного основания
является обязательным для слабых грунтов прп
допускаемом давлении менее 1 ?сг/сл<1 2.
§ 16. Для выбора типа основания необходимо
произвести исследование грунта шурфами или
посредством бурения на глубину до 12—20
в зависимости от характера грунта.
§ 17. При заложении шурфов для исследова-
ния грунта их необходимо располагать вблизи
места установки фундамента для турбогенера-
тора, но на таком расстоянии от него, которое
не могло бы влиять на сползание грунта.
§ 18. Для определения допускаемого напря-
жения на грунт, принимаемого в качестве осно-
вания, необходимо подвергнуть его пробной на-
грузке в соответствии с действующими прави-
лами и нормами.
§ 19. Поверхность основания должна быть
строго горизонтальна, причем отметка ее зало-
жения назначается не менее глубины заложения
подошвы фундаментов смежных зданий.
§ 20. Для обеспечения равномерной осадки
фундамента рёкомевдуется сохранять центр
тяжести агрегата с фундаментом на вертикали,
проходящей через центр тяжести площади ос-
нования.
§ 21. При влажных грунтах рекомендуется
подошву фундамента окружить шпунтовым
ограждением. Это мероприятие в особенности
необходимо, если подошвы фундаментов турбо-
генератора' и соседних зданий расположены
в одном и том же слое грунта, насыщенного
грунтовыми водами.
До постройки фундамента полезно понизить
уровень грунтовых Дод. При производстве во-
доотлива необходимо принимать меры против
размывания и сползания грунта.
§ 22. Железобетонные фундаменты под тур-
богенераторы отнесены ко 11 классу сооруже-
ний. Бетон для работ должен быть взят марки
110 для верхней части фундамента н марки 90—
для нижней плнты; его приготовление и про-
изводство работ должны во всем отвечать тех-
ническим условиям и нормам на производство
железобетонных работ.
Примечание. Независимо от объема работ необхо-
димо производство испытания бетона пробными кубиками.
§ 23. При возведении железобетонных фун-
даментов на слабом влажном грунте необходимо
делать подготовку нз тощего бетона толщиной
в 15 см-, прп наличии сухих грунтов подготовка
осуществляется путем трамбования грунта со
щебнем.
§ 24. Укладку бетона для фундамента сле-
дует производить горизонтальными слоями н
без перерыва.
Примечание. В случае вынужденного перерыва ра-
бот толщина вновь укладываемого слоя должна быть не ме-
нее 30—50 см. причем необходимо принимать меры, обеспечи-
вающие монолитность фундамента.
§ 25. При производстве бетонирования над-
лежит относиться с особой тщательностью
к устройству отверстий для болтов, и вообще
при установке деревянных форм н палубы сле-
36*
дует производить раооты по соглашению с пред-
ставителями завода, устанавливающего агрегат.
§ 26. Части фундамента, расположенные ни-
же уровня грунтовых вод, оказывающих вред-
ное действие на бетон, необходимо окружать
со всех сторон водонепроницаемой изоляцией 1.
§ 27. Для предупреждения передачи вибра-
ций прилегающим частям зданий необходимо
оставлять достаточный зазор между фундамен-
том агрегата и смежными конструкциями (фун-
даменты, стены и этажные перекрытия здания),
нлн применять отделяющие стенки из забитых
шпунтовых досок. Опирание на фундамент ка-
ких-либо посторонних частей сооружений и ме-
ханизмов, пе относящихся к данному агрегату,
не допускается.
§ 28. В случае установки нескольких агре-
гатов на общей фундаментной плите и при на-
личии грунта, насыщенного водой, необходимо
принять меры против нагнетательного действия
плиты при работе установленных агрегатов.
В качестве меры предосторожности можно так-
же рекомендовать окружение фундаментной
плнты замкнутым шпунтовым рядом.
§ 29. На постройке каждого фундамента
должны вестись журнал работ и составление
актов ответственных моментов работ по устрой-
ству фундаментов.
2) Нормы и допускаемые напряжения
§ 30. В отношении норм и допускаемых на-
пряжений для материалов, применяемых при
постройке железобетонных фундаментов под
турбогенераторы, необходимо придерживаться
„Ед. норм строительного проектирования" и
„Технических условий" для соответствующих
материалов.
Примечание. Вследствие необходимости соблюдать
требования, вытекающие из поверки фундамента на резонанс,
следует иметь в виду, что полное использование прочности
бетона и железа в турбофундаментах трудно осуществимо.
Вытекающее отсюда отступление от требования § 37 „ТУ и
Н на железобетонные и бетонные конструкции и соору-
жения“ тем более допустимо, что в турбофундаментах может
иметь место явление усталости материадов, отсутствующее
в обычных сооружениях.
§ 31. При определении допускаемого давле-
ния на грунт для предварительных соображе-
ний можно пользоваться данными таблицы
„Ед. норм строительного проектирования", учи-
тывая, что прн расчете на прочность фун-
дамента под турбогенератор вес машины уве-
личивается на 400%. Для получения оконча-
тельных данных при рабочем проектировании
надлежит произвести испытание грунта проб-
ной нагрузкой (§ 18)3.
3) Статический расчет
§ 32. Расчет прочности и устойчивости фун-
дамента производится по общим правилам
строительной механики с соблюдением дейст-
вующих норм для проектирования и расчета
железобетонных сооружений.
§ 33. В задачу статического расчета входит:
а) определение расчетных усилий, подбор
сечений и поверка напряжений;
б) расчет основания.
1 В этом случае необходимо применять бетон стойкий
против вредного действия вод (например пуццолановые порт-
ландцемекты). Авт.
2 По Мершу следует при расчете давления на грунт не
вводить коэфициента динамичности, но допускаемое давление
уменьшать вдвое против нормы. Такова же и вся практика
в СССР, Ред.
5в4
Е. А. СОЛОВЬЕВ
§ 34. Схемы нагрузок, принимаемых для рас-
чета фундамента, разрабатываются заводами,
изготовляющими турбогенераторы. Иа этих схе-
мах должны быть указаны:
1. Постоянные нагрузки:
а) собственный, вес турбогенератора;
б) „ „ конденсатора, наполнен-
ного водой;
в) , „ элементов вспомогатель-
ной аппаратуры и трубо-
проводов.
ТОТ w?- т,
временные нагрузи. и служи: временные н&грузЛислужи:
силы пограбленные горизонтально оергтЖальные силы напраб-
™нные бберт
Фиг. 44—47
Обозначения на фиг. 44—<7:
Pi —нагрузка от переднего подшипника турбины;
Р2 — » заднего
Ря — „ » переднего „ генератора;
Р4 — „ я заднего „ „
&)— вес статора генератора (Р6 —Рв);
21!—вес конденсатора, наполненного водой
Vi j
У—сила, обусловленная вакуумом в конденсаторе;
V= Ю Fm, где F— площадь поперечного сечения соеди-
нительного патрубка, выраженная в лса;
Р^ — нагрузки на продольные балки, появляющиеся при
токе короткого замыкания в генераторе;
Ж.
р*=-г
где — момент при токе короткого замыкания, величину ко-
торого при отсутствии точных данных завода можно приняты
Mfr = 4 W тм;
ТГ— мощность генератора в тысячах кет, например мощ-
ность генератора в 20 000 кет Л/^ = 4»20 — 80 тм.
I—расстояние между осями продольных балок.
2. Временные нагрузки:
а) условные надбавки к постоянным нагруз-
кам, учитывая динамические влияния;
б) силы, обусловленные вакуумом в конден-
саторе.
§ 35. Расчетные усилия в отдельных эле-
ментах или сечениях фундамента определяются
по невыгоднейшим случаям совместного дей-
ствия постоянной н временной нагрузок.
Примерные схемы распределения нагрузок
представлены на фнг. 44—47. Постоянная на-
грузка слагается из: а) собственного веса всех
частей агрегата, б) собственною веса фунда-
мента.
Временная нагрузка, учитывающая динами-
ческие влияния, принимается действующей ста-
тически. Эта нагрузка определяется следующи-
ми тремя случаями:
1. Нагрузка действует вертикально вниз ц
равна весу турбины и генератора, увеличен-
ному в 4 р а з а.
2. Нагрузка действует в горизонтальном на-
правлении, перпендикулярном осп вала, и рав-
на весу турбины и генератора, увеличенному
в 2 раза.
3. Нагрузка действует вертикально вверх и
равна весу турбины и генератора, увеличен-
ному в 2 раза.
Временные нагрузки, направленные верти-
кально, до лягвы быть приложены в точках при-
ложения соответствующих постоянных нагру-
зок; нагрузки же, действующие в горизонталь-
ном направлении, допускается считать прило-
женными иа уровне расчетных осей горизонталь-
ных балок фундамента.
Примечание. Одновременное действие двух иля
трех видов временной нагрузки исключается.
§ 36. Влияние изменений температуры, а так-
же усадки бетона при расчете не учитывается.
§ 37. Значение моментов инерции попереч-
ных сечений элементов фундамента допускается
определять по сечению бетона, без учета ар-
матуры.
§ 38. Расчетная геометрическая схема фун-
дамента определяется осевыми линиями отдель-
ных его элементов, причем высоты стоек отсчи-
тываются от верхней грани нижней фундамент-
ной плиты.
§ 39. Нижняя плита фундамента рассчиты-
вается как обратное безбалочное перекрытие
без капителей колонн. Расчетной нагрузкой для
фундаментной плиты должна служить нагрузка
в виде реакции грунта по подошве за исклю-
чением реакции грунта от собственного веса
плиты и от расположенной на ней сплошной
нагрузки, если таковая имеется.
§ 40. Определение напряжений основания
должно быть произведено для каждого из сле-
дующих двух случаев действия нагрузок:
а) Действия собственного веса фундамента
н веса всех частей агрегата без динамических
надбавок. Допускаемое напряжение в этом слу-
чае принимается равным 0,4—0,6 от нормально-
го допускаемого для данного грунта.
б) Одновременного действия собственного
веса фундамента, веса всех частей агрегата и
динамической надбавки, равной четырехкратному
весу турбогенератора, в соответствии с указа-
ниями, приведенными в § 34 и 35. Среднее
напряжение основания в этом случае не должно
превышать нормально допускаемого для дан-
ного грунта.
Примечания. 1. Сила, обусловленная вакуумом в
конденсаторе, при определении напряжений основания в рас-
чет не вводится.
2. Поверка напряжений основания при действии горизон-
тальных сил не производится.
§ 41. В случае применения свайного основа-
ния поверка давлений на отдельные сваи про-
изводится также для каждого нз указанных
в предыдущем параграфе двух случаев дей-
ствия нагрузок.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
565
4) Поверка фундамента на резонанс
Эти прогибы вычисляются по формуле:
§ 42. Поверка фундамента на резонанс со-
стоит в определении собственных частот (или
чисел собственных колебаний) фундамента.
Примечание. Частотой колебаний называется число
колебаний $ 2 я сек. Если частота колебаний равна X, то
число колебаний в минуту (п) определяется по формуле:
п =— X = 9,56 X.
7С
§ 43. Собственные колебания фундамента
зависят от упругих свойств самого фундамента
и от упругих свойств грунта. Представляется
допустимым вычислить отдельно собственные
частоты, зависящие от ’-тгругих свойств фунда-
мента (предполагая грунт абсолютно жестким),
и собственные частоты, зависящие от упругих
свойств грунта (предполагая фундамент абсо-
лютно жестким).
§ 44. Определение собственных частот, зави-
сящих от упругих свойств фундамента, должно
быть произведено для: а) горизонтальных коле-
баний, перпендикулярных к продольной оси
фундамента (поперечные колебания), н б) вер-
тикальных колебаний.
§ 45. Для шестистоечного фундамента опре-
деление частот поперечных горизонтальных
колебаний производится следующим образом.-
Фиг. 49
1. Вычисляются эквиваленты нагрузки
Р2, Рз для каждой поперечной рамы 1, II и III
(фиг. 48); каждая из этих нагрузок составляется
из: а) сосредоточенной нагрузки на ригель со-
ответствующей поперечной рамы, б) собствен-
ного веса этого ригеля, в) 30% веса вертикаль-
ных стоек соответствующей поперечной рамы
и г) нагрузки от прилегающих продольных пи-
гелей (включая их собственный вес) — эта по-
следняя нагрузка может быть определена по
правилу рычага. Нагрузки должны быль выра-
жены в тоннах.
2. Определяются частоты р,, р.2, Рв собствен-
ных колебаний каждой поперечной рамы в от-
дельности, ДЛЯ ЭТОГО ВЫЧИСЛЯЮТСЯ Прогибы 0],
о2, 83 каждой поперечной рамы под действием
горизонтальной силы, равной 1 пг, приложенной
по середине ригеля (фиг. 49).
х A%2 + 3fc) hl,
-12^4(1+0/% где 7%-
Здесь h и I — высота стойки и длина ригеля
в м (§ 53). Ift в 1[ — моменты инерции попе-
речного сечения стойки и поперечного Сечения
ригеля в .и1, И—модуль упругости в т/м2.
Вычислив прогибы 82, о3, находят часто-
ты по формулам:
о ff 2 2_Р
9з = р-,
где д ~ 9,81 м/сек2,
3. Определяются собственные частоты фун-
дамента. Для этого вычисляются величины:
А = 1 + а(1-а)
В =
О ° о Ъ . 1
3деСь а = ; 3 = -^;
I+tH
°3 ли
где а н Ъ — длины продольных ригелей fx
и 1Ъ — моменты инерции поперечных сечеинй
этих ригелей (относительно вертикальных осей).
Две собственные частоты фундамента Xj и —
находятся по формуле:
>4 = P-а U + ж1)> х2 = Р*2 (1 + хг),
где Ж} и х2 определяются как корни квадратного
уравнения Ах2 — Их + С = 0.
Следует заметить, что числа Xj и Х2 всегда
содержатся между наименьшим и наибольшим
из чисел р-1, р-9, р^.
4. Для определения третьей частоты фунда-
мента вычисляются величины:
aW (2 % 3 Ка) (2 + 3 /%)
12 И [ЬЫа (2 + 3 Kb) (1“+б'/) + а% (2ТЗТГ)Т1+ 6Л7“ *
. _ (2 + 3 Къ) (1+6 Ка)
г° ~ ' ЪЫа (2 + 3 KJ(T%WJ ++1^2+ з\) (1 -pi
566
Е. А. СОЛОВЬЕВ
где
К =
сторону от точки С положительными, в другую —
отрицательными.
Вычисляются величины:
а
Здесь и if'1 — момент инерции попереч-
ных сечений первого
ригелей (относительно
и If имеют прежнее
Фиг. 50
и третьего поперечных
вертикальных осей). I
значение; все моменты
инерции должны быть
выражены в к1 (фиг. 50).
По найденному оо вы-
2
числяют величину t'2 =
=- тД~, гдеу=%81 х/сек2.
%°о
Третья частота фунда-
мента Х3 находится по
формуле:
Две собственных частоты фундамента X, и
находятся как корни биквадратного уравнения:
где
4-
ас — Ь2
Ml ’
з
= 1 + а(1-г0)
I1:: А
-j + P’o—
Р-9 * 1
М~ + ^*2 ~Ь + Л .
д
Р2
1 + « (1 — *о) — *
1 3
н
0.2
1 =
Р1Х1 + Р^г + рзхз +
д
; д = 9,81 м/сек2.
Соответственные числа собственных коле-
баний фундамента находятся по формулам:
5. Определив частоты Хь Х2, Х3, находят числа
собственных колебаний фундамента (в мии.) по
формулам:
»г, = 9,55 X,; п2 = 9,55 Х2; п3 = 9,55 Х3.
§ 46. Для восьмистоечиого фундамента опре-
деление двух наинизших частот поперечных
горизонтальных колебаний может быть произ-
ведено следующим образом.
1. Определяются эквивалентные нагрузки Рь
Р2, Pz, Pt для каждой поперечной рамы (фиг. 51)
так же, как для шестистоечного фундамента
(§ 45,1).
Фиг. 52
2. Вычисляются прогибы для каждой попереч-
ной рамы под действием горизонтальной силы,
равной 1 т, приложенной по середине ригеля,
по той же формуле, как для шестпстоечного
фундамента (§ 45,2).
3. Находится центр тяжести С нагрузок Р\,
Р2, рз> pt (фпг. 52). Обозначаются расстояния
(в ж) нагрузок Plt Р2, Р3, Р.< от центра тяжести С
через «j, ж2, х-3, х4: считая эти расстояния в одну
= 9,55 X]; п2 = 9,55 Х2.
§ 47. Определение частот вертикальных коле-
баний для шестистоечиого фундамента произ-
водится следующим образом:
Фнг. 54
1. Вычисляются эквивалентные нагрузки Q1(
Q2, Qi Для каждой поперечной рамы (фиг. 53).
Каждая из нагрузок Qf, %, Q3 составляется
из а) сосредоточенной нагрузки па ригель со-
ответствующей поперечной рамы и б) 45% со-
ответственного веса ригеля.
2. Определяются частоты р1( р2, у, собствен-
ных колебаний каждой поперечной рамы в от-
дельности. Для этого вычисляется для каждой
поперечной рамы прогиб под действием верти-
кальной силы, равной 1 т, приложенной по
середине ригеля (фиг. 54).
Этот прогиб вычисляется по формуле:
г3 (1 % 2 fc) ы1
S = 96EI^2+I):
где и 1(— моменты пнерции сечений стойки
и риг,еля в лй.
Вычислив прогибы Sj, о2 и Ъ3, находят час-
тоты по формулам:
„2 _ • ,2 _
Pi!~&V ^-Qi\'
где д = 9,81 м/сек2.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
5в?
Частоты (J.® и р-з приближенно равны соб-
ственным частотам вертикальных колебаний
фундамента.
Числа собственных колебаний фундамента
(в мнн.) находятся по формулам:
= 9,55 Хх; п2 = 9,55 Хо", п3 = 9,55 Х3.
§ 48. Определение собственных частот верти-
кальных колебаний восьмистоечного фундамента
производится так же, как для шестистоечного
фундамента (§ 47,1 и 2).
§ 49. Число собственных колебаний, завися-
щих от упругих свойств грунта, определяется
для вертикальных колебаний по формуле:
300 п
V f С
где f— упругая осадка фундамента в санти-
метрах при действии всей постоянной нагрузки
(полного веса фундамента и турбогенератора);
пгр давление на грунт в кг/см2 от тех же
нагрузок;
с — коэфициент упругого сжатия грунта или
коэфициент постели в ?и/е№.
§ 50. Величина коэфициента упругого сжатия
грунта (в кг/с.ч3), вводимая в расчет при вычис-
лении собственных колебаний с учетом упру-
гости основания (§ 49), определяется непосред-
ственным испытанием грунта.
а) Испытание производится на отметке по-
дошвы фундамента в котловане, площадь ниж-
него основания которого равна площади испы-
тательной плиты, причем последняя должна
быть не менее 1 м2.
б) Коэфициент упругого сжатия определяется
по результатам нагрузок и разгрузок и вычис-
ляется по формуле:
где Y — полная осадка при данной нагрузке
в см;
Yg — остаточная осадка по снятии данной
нагрузки в см;
пгр—давление на грунт в кг/см2.
в) Отсчет осадок производится по затухании
их, причем момент затухания считается уста-
новленным, если изменения осадки менее 0,01 с.и
в час.
г) Для расчета принимается коэфициент
упругой осадки, вычисленный пни напряжении
на грунт, равном принятому допускаемому.
§ 51. Для предвапительных расчетов прини-
маются следующие значения коэфициента упру-
гого сжатия грунта (табл. 3).
Коэфициенты упругого сжатия грунта
Таблица 3
>2 Наименование грунта Преобладающий раз- мер зерен мм Коэфициент упругого сжатия е.н/л'?3
1 Песок крупный плотный . . ОТ 3 до 1 6
2 Песок средний мелкий . . . Глина естественной влаж* „! 1 „ 0,5 3
3 Менее 0,005 2,5
§ 52. Число собственных колебаний должно
разниться для каждого случая колебаний по
крайней мере на +20% от числа оборотов
турбогенератора.
§ 53. При определении деформаций расчетная
высота и пролет рам определяются по фиг. 55
и графику фиг. 56.
8. Пример поверки фундамента на ре-
зонанс 1
Схема нагрузок по фиг. 57:
Pj = 6,5 m Г\ = 7,5 m
Pa= 6,5 „ P5=12,0 ,
P3= 7,5 „ P6 = 12,0 „
1 Расчет на резонанс в вертикальном направлении и
в горизонтальном направлении при трех степенях свободы взят
из временной инструкции.
Данные для расчета1
Нормальное число оборотов машины в ми-
нуту п — 3000.
Высота рам /i0 = 5,60 м.
Пролет рам 10 = 3,40 м.
Длины продольных ригелей а = 3,156 м,
b - - 3,83 ль
2а = 1,10 м.;
2Ь = 1,00
Модуль упругости бетона Е = 2,1 • 106
Ускорение силы тяжести д = 9,81 м/сек2.
1 Данные о размерах фундамента, величине и расположе-
нии нагрузок взяты из установочных и рабочих чертежей
турбинного фундамента на 4100 кеш с числом оборотов
п = 31'00 в минуту, осуществленного по проекту строительного
отдела Ленинградского металлического завода на фабрика
им. Веры Слуцкой в Ленинграде.
568
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Предварительные вычисления
Расчетная высота и расчетный пролет рам
по § 53:
Моменты инерции поперечных сечений про-
дольных ригелей относительно вертикальных
По интерполяции находим а' = 0,12, тогда
h = h0 — а а' = 5,60 — 0,55 • 0,12 = 5,53 м;
I = 10 — 2 Ъ а' = 3,40 — 2 • 0,50 • 0,12 = 3,28 х.
Аналогично этому находим: а — 3,04 х,
6 = 3,72 м.
Моменты инерции поперечных сечений стоек
рам относительно горизонтальных осей, парал-
лельных оси вала:
Т = I = I = I = 0,075 х1.
7<I Л2 ЛЗ Л
Моменты инерции поперечных сечений риге-
лей рам относительно горизонтальных осей:
Z;i = 0,0678 Mi; Zi2 = 0,0972 м±; Z;g = 0,0803 лА
Моменты инерции поперечных сечений риге-
лей рам I и 111 относительно вертикальных
осей:
= 0,1069 х4; 7(р = 0,0991
I = 0,204 х4.
ь
(Момент инерции I взят как среднее значе-
ние поперечных сечений обоих ригелей.)
hIl\ 5,53-0,0678
ч; _ 3,28 • 0,075 = l,aj;
fez. 5,53 • 0,0972
= 2,18;
3,28 • 0,075
*z,3 5,53 • 0,0803
*3 = 1 ЯП*
Чз 3,28 • 0,075
3,04 • 0,1069
К = а 3,28 • 0,0735 = 1,34;
3,72 • 0,0991
«.= 3,28 • 0,204 = 0,55.
Горизонтальные колебания (см. § 45)
1) Вычисляем эквивалентные нагрузки Рь Р2, Р3 для каждой поперечной рамы I, II, III по табл. 4
Таблица 4
Нагрузки Р на поперечных рамах
Нагрузки Рама I Рама II Рама Ш
Сосредоточенная нагрузка . Собственный вес ригеля . . 7,50 т 2,4 ("о,7-1,0 + 0,25-0.8 + , 0,8 - 0,75\ „ , 4——- 3,4 = 9,79 т 14,00 т 2,4 ^0,5-0,3 4- о,13«Л -4-1,03*1,0 — 3,4 = 1 2 У = 9,55 )П 6,50 т / 0,75.0,5 \ , 2,4 ( 1,2-1,0 1-3,4 = Z= 8,26 т
30% от веса стоек 0,30*2*5, 05-0,9*2,4 ~ 6,54 т 6,54 т 6,54 т
Нагрузки от продольных ригелей, включая их собст- венный вес 0,813 Д- 0,8625 3,15 — 2,4 = = 6,35 т 6,35 + 10,9 + 12,0 = 29,25 т 3,83*1,1863*2,4 + 12,0 = = 22,90 т
Итого Л = 30,18 т ' Р2 = 59,34 т Р3 --- 44,20 т
2) Для определения частот ft, ft, ft собст-
венных колебаний каждой поперечной рамы
в отдельности вычисляем величины:
ЛЗ (2 + 3 Е)
о. —------------------—
12 Е1Ь (1-1-6 fcj)
_ 5,533 (2 + 3 • 1,52)____
~ 12 • 2,1 • 106 • 0,0075 (1 + 6 • 1,52) =
= 58 • 10“ 6 х/1»;
. _ 1А (2 + 3 fc8) _
°2 ~ 12 l<Ih (1 + 6 fc2) ~
5,583 (2 + 3 • 2,18)_______
“ 12 - 2,1.106 - 0,075(1+б-2,18)_
= 54-10“6 х/от;
5 = /t3(2 + 3 ?+ =
°3 12 Elh (l + 6fc3)
_ 5,533(2 + 3-1,80)
~ 12-2,1-106.0,075(1 +6-1,80)"
= 56•10 “ 6 м/т.
Вычислив о4, о2, о3, найдем:
, 2 —-L- - 9,81-Ю6 _ rent J--
14 ТДб, 30,18-58 601 сек2’
= = 4^ = 3060 А;
2 Р2 о2 э9,34 • э4 сек2
.2 = <7 = 9,81-103 _
Д3о3 44,2-56 3960 сек2
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
569
3) Для определения собственных частот
фундамента вычисляем величины:
z =____1---- =____________= 0,397
3,04'! • 0,204
1-1---L 1 ------------
IflI 3.728 0,0735
а
а 3.04 ПГ.
“ = ЯУ = да,7ГШ
О Ъ 3,72
₽ ~ а 4- b ~ 3,04 + 3,72 ">Ъ’
Л = 1 4- а (1 — г) ₽ г -р^- =
59 34 59.34
= 1 4- 0,45 • 0,603 4- 0-55 • 0,397 • =
44,2 30,1о
= 1,793;
\ Г Р21 ( Рз \ I
1 14-а(1-г)— 4- 4-4
/ ^3 J \ Р*2 / \
59,34\ , /3960 \ / 59,344
1 4- 0,45 • 0,603 - 4- ------— 1 -14- 0,55 • 0,397 = 1,55;
44,2 / <3060 / \ ' 30,18 /
(2 \ / 2 \
4-i) (4-i) =
Р'г 1 \ Н'а /
/5604 \ /3960 \
-----1 •-------- 1 = 0,244;
\3060 / \3060 /
Дж2 — Б® 4- С = 0;
1,793 — 1,55 х 4- 0,244 = 0.
Решение дает: xt = 0,21; х2 = 0,66.
Две собственные частоты фундамента Х2и>.®
будут равны:
= р2 (1 + Я9 = 3060 (1 4- 0,21) = 3700
1.2 = р.2 (14- х2) = 3060 (1 4- 0,66) = 5080 —j.
4) Для определения третьей частоты фунда-
мента вычисляем величины:
_ (2 4- ЗКа) (2 4-3 Kt) _
S° = 12 Е [ЬЧа (2 + 3 БД1 + 6 1 ) 4- (2 4- 3 7С+ ~
3,043 • 3,723 (2 4-3-1,34) (2 + 3 • 0,55)
= 12 • 2,1 10е [3,72^0,0735 (2 + 3 • 0,55Г(14- 6 • 1,34) 3,043 ЛФ204 (2 -f- 3 -1,34) 714-6- 0,55)]
== 4,6 • 10 — 6 м/т;
637я(2 + 3 Кь) (14-6 К)
'° - Ьз1а (2 + зкр (1 + 6KJ + аз1ь (2 + з/г) (1 + 6Л-р -
3,723 • 0,0735 (2 4- 3 • 0,55) • (14- 6 • 1,34)
— 3,733 • 0,0735 (2 + 3 • 0,55НГ1НЬ1Д}4) 3,043 • 0,204 (2 4- 3 -1,34) -'(1 6 • 0,55) = °’4о7;
= 0.0359 • 106 = 35900 ;
z Р2 о0 59,34 • 4,Ь се/г
/4 = р,
0 i
14-Ч1-^-^-|4-^о-Ц
-P3U-2 1/ Р-2
14" “ (1 го) -р^ 4- ?го -р^
1 3 -Г)
= 35 900
gS+^.o^.g»]
59,34-3930 59,34-5604
1 4- 0,45 • 0,543--------]- 0,55 - 0,457 ------
44,2 • 3060 30,18 • 3060
-J- 3060 • КО ОД. Ко од
1 + 0.45.0,513.^ + 0,85.0.457.4^
1
= 69 300 —j-
ceKJ
570
Е. А. СОЛОВЬЕВ
5. Числа собственных колебаний фундамента ~ _ ( 580 \ . . в минуту: Л1 ~ 1,3000 ~ ’ 100 = - 80Л’ 80’7 /о>2О7о; п1 = 9,55/4 = 9,55/3700 = 9,55 -60,8 = 580; Ьг2 == - 1) -100 = -77,4; 77,4%>20%; п2 = 9,55 \> = 9,55 /аОЬ'О = 9,55 71,3 = 680; = /2500 _ х . 1QQ _ < 2()0^ и, = 9,55 Хз = 9,55/69300 = 9,55-263 = 2500. к ' 7 * ° Вертикальные колебания Нееовпаа.нне . раб»™ ,»»м «борот» & машины в минуту: табл. 5. F Таблица 5 Нагрузка Q на поперечных рамах
Нагрузки Рама I Рама II Рама III
Сосредоточенная нагрузка 7,5 т 14 т 6,5 т
45°/п собственного веса ри- геля 0,45’9,79 = 4,4 т 0,45’9,55 =4,3 т 0,45’8,26 = 3,7 m
Всего — 11,9 т Q, = 18,3 И1 Q3 = 10,2 III
Для определения Ру н?, р-з вычисляем вели-
чины:
. ___%+%)
01 ~ 96^(2 + ^)
=_____/28» (%/%>)_____= . 1ь _ з л(/?
96 • 2,1 • 19» • 0,0678 (2 + 1,52)
/з (1 + 2 1с2) =
°2 =
_______3.283(1 + 2-2,18) 6
’ 96 2,1 • 10». 0,0972 (2 + 2,18 “ ‘-’Л 10 •' ’
- =____Z3 (1 + Ж)
3 96 2Ц/2 + +)
= 3,283 (1 + 2-1,80) = 6
96-2,ЫОе-0,0803 (2 + 1,80) ’ ° ‘ '
2_ 9,81-10»
~ 10,2 3,99
= 241 000 .
сен*
Числа собственных вертикальных колебаний
фундамента равны:
+ = 9,55 Pi = 9,55 • У 277 500 = 9,55 • 527 = 5030;
п2 = 9,55 р2 = 9,55 • / Ж 100 = 9,55 • 482 = 4600;
«з = 9,55 р-з = 9,55 • /241 000 — 9,55 • 491 = 4690.
Несовпадение с рабочим числом оборотов
машины в минуту:
Находим [J-i, р-2, р3:
41.-/’ осл
2 _ 9,81 • 10» __ _1_
18,3 • 2,31 2°2 100 еек'
Вычисление частот собственных колебаний того же фунда-
мента при четырех степенях свободы
Приводим основные результаты вычислений.
Все обозначения оставляем по тексту.
Предварительные вычисления
(на основании заданных размеров)
Таблица 6
Наименование Для элементов
1 2 3 4 5
Момент инерции поперечных сечений элементов горизон- тальной рамы относительно вертикальной оси (лУ) .... 0,0735 0,2040 0,1069 0,1520 0,0991
Z2- Е Значение i — vim 0,49-Ю5 1,12.103 0,66-Ю5 0,94’Ю5 0,61.10s
ФУНДАМЕНТЫ НОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
571
Момент инерции поперечных сечений стоек
фундамента относительно горизонтальных осей,
перпендикулярных оси вала:
/ = <2 = Jr3 = °’06075 Ml’ rL = r2 = >3 “
= 0,228 • 105 тм.
Таблица 7
Углы поворота горизонтальной рамы
Величина угла поворота Перемещение элементов
АА' вв сс АВС
Ха -0,147 0,1650 —0,0186 —0,3593
*Ь —0,069 —0,0430 0,1126 —0,2064
% 0,019 —0,0203 0,1840 —0,2083
Коэфициенты т; приведены в табл. 8.
Жесткости поперечных и продоль-
ных рам:
сг = 0,080 • 103 т/м
с, = 0,092-KF „
с3 = 0,089-105 „
с4 = 0,229-105 „
Расчетные массы
= 1,54 те cevi/M
т2 3,02 „
»»з = 2,25
Уравнение четвертой степени относительно/.2:
л8 — 1,223.105?.6 +
+ 0,4207 • 1010 • I4 — 0,0299 • 1015 _р
+ 0,000599 • 1020 = 0.
Корни уравнения:
17 = 39,1 102 JL ;
1 сек2
= 514 • 102 Ду ;
сек1
'4 = 47,8 • 102 -L ;
сек2
£ = 624 ю2 -Лу ;
сек1
и, = 9,55/39ДИ02= 597; (580) разница 2,8%;
п2 = 9,55/47,8 • 102 = 664; (680) , 2,4%,
я3 = 9,55 /514-102 = 2165;
п4 = 9,55 /624 • 102 = 2386: (2500) „ 4,8%.
В скобках поставлены числа, полученные при
учете трех степеней свободы.
9. Фундаменты под моторгенераторы
Моторгенераторы устанавливаются в про-
мышленном строительстве или на междуэтаж-
ных перекрытиях или на особом фундаменте.
Междуэтажное перекрытие должно быть
спроектировано из условия расчета его на резо-
нанс и на прочность. Железобетонное пере-
крытие делается ребристым прн передаче дав-
ления от моторгенераторов на ребра пепекрытия
(во избежание дрожания плиты).
В случае устройства особого фундамента под
моторгенераторы он ничем не отличается от
рамного турбофундамента. Ввиду меньших
нагрмзок фундамент выходит легче.
Для примера приводим выполненный проект
под два моторгенератора (фиг. 58— 62) с числом
оборотов в минуту п = 750.
Фундамент состоит из трех поперечных н
двух продольных рам. Консоль верхнего пере-
крытия окаймляется балкой; в этом случае
мотор поставлен прямо иа плиту, 'но толщина
ее взята в 18 см; толщина плиты на консоли
10 см.
Давление от фундамента на грунт передается
через трн поперечные фундаментные балки. Для
связи поперечных балок устроены две продоль-
ные балки, которые связаны друг с другом
четырьмя затяжками.
Промежуток между фундаментными попереч-
ными и продольными балками заполняется бу-
тобетоном для придания всему фундаменту мас-
сивности.
В предупреждение распространения колеба-
ния в скале и для смягчения работы моторов
между фундаментом и скалой устооеиа про-
кладка из песка в 40 см.
На поперечном разрезе указаны выпуски Л,
которые служат для укрепления в случае на-
добности затяжки. Если фундамент будет рабо-
тать не в резонансе, то выпуски срезаются.
Величина коэфпцпентов tj (т]м)
Таблица 8
Перемещение АА' Перемещение ВВ' Перемещение С С Перемещение ABC
т(1/ = — 0,391-1.0s т(2 1 = 0,479.105 •q3,., — — 0,088.10s -q4>1 = 0,328.10s
-г„ „ — 0,479.10s /,2 — 0,962-105 Tj3>! 0,483-105 T|1;2 = 0,200-10s
T11)S = — 0,088- 10s — 0,483-105 7i3,3 — 0-^395 - W <4jJ = — 0.728.10s
= 0,528-10* т;,)4 = 0,300.10s Гз, I = — 0,728.10s ijM = — 2,615-10=
-----1653
фиг. 58 — 60. Фундамент под моторгенератор
.. СОЛОВЬЕВ
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОГЕНЕРАТОРЫ
573
61. Фундамент под моторгенератор (см. фиг. 58—60). Армировка фундамента, продольный разрез и сененпя
fe
е
574
Е. А. СОЛОВЬЕВ
Фиг. 62. Фундамен-? под моторгенератор (см. фнг. 58—61\ Армировка фундамента, поперечный разрез н сечення
ЛИТЕРАТУРА
(кроме приведенной в тексте)
1. Е. Л. Николаи, Динамика, 1930 г.
2. С. П. Тимошенко, Теория колебаний в инженер-
ном деле, 1931 г.
8. Croft, Machinery Foundations and Erection, 1923 г.
4. Vereinigung der Elektrizit&tswerke E. V. Maschinen-
und Fundamentsenwinkungen. Sitzung des Maschinontechnischen
Auschusses, Berlin 1929 r.
5. Rathbone, Vibration of Turbine-Generator Founda-
tions. Power, 1928 r. April a. vol.67. № 14.
6. Rathbone, Curing Resonant Vibration in Turbine-
units. Power. 1928, April 10. vol. 67. № 15.
7. Ленинградский Металлический Завод им. Сталина. По-
просу о статическом расчете железобетонных фундаментов
под турбогенераторы, 1930 г.
8. VDI. Schwinkungs-Tagung, Braunschweig, 26/П1 1927 г.
9. Steinbach (Dissertation), Beitrag zur Frage der
Schwinkungen von Maschinenfundamenten ins besondere bei
Kraftmaschinen, 1930 r.
10. Литературу по колебаниям см. Бюллетень 21, 1932 г.
Лен. инет, сооружений.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОВОЗДУХОДУВКИ
575
Инж. А. Г. ЯВЕЙН-ЦЫТОВИЧ
VII. ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОВОЗДУХОДУВКИ
I. Основные положения
Турбовоздуходувки служат для подачи воз-
духа повышенного давления и применяются глав-
ным образом в металлургической промышлен-
ности.
Турбовоздуходувки представляют особую си-
стему помещенных на общем валу и последо-
вательно включенных лопастных колес, заклю-
Продольныи разрез
вследствие чего необходимо производить не
только статический, но и динамический расчет
фундаментов.
Ввиду того что вибрации являются след-
ствием неуравновешенности вращающихся масс,
мы ие можем определить величину возмуща-
ющей силы, вызывающей эти вибрации, а сле-
довательно не имеем возможности произвести ра-
счет вынужденных колебаний фундамента тур-
Раэреэ пи
Фиг. 1—3. Шестистоечный, рамного типа фундамент под турбовоздуходувку. Плав и разрезы
Масштаб
Ж-- Р-4-4=4
012345*
ченных внутри кожуха и приводимых в движе-
ние турбиной, расположенной на том же валу.
Существуют различные системы воздуходу-
вок, а в зависимости от системы меняется и
конструкция их фундамента. Например при
двух всасывающих трубопроводах требуется
большая длина фундамента с большим количе-
ством стоек, чем при одной всасывающей трубе.
Для фундаментов под турбовоздуходувки
применяются почти исключительно бетон и же-
лезобетон. Строить металлические фундаменты
под турбовоздуходувки по данным фирм, по-
строивших большое их количество, считается
нецелесообразным, так как металлические фун-
даменты оказывались не всегда удачными.
В турбовоздуходувках, так же как и в тур-
богенераторах, возникают явления вибрации,
бовоздуходувки. Мы можем только рассчитать
на резонанс как весь фундамент в целом, так
и отдельные его элементы с целью проверить,
что собственная частота колебаний конструкций
ие совпадает с рабочим числом оборотов ма-
шины.
При этом надо иметь в виду, что турбовоз-
духодувки работают не при постоянном числе
оборотов. Режим воздуходувки во время ее ра-
боты автоматически меняется в определенных
для каждой установки пределах, так как число
ее оборотов находится в зависимости от количе-
ства подаваемого воздуха. Обычно число оборо-
тов турбовоздуходувок, применяемых в метал-
лургической промышленности, колеблется в пре-
делах от 2000 до 3000 в минуту.
Фундаменты под воздуходувки бывают раз-
576
А. Г. ЯВЕЙН-ЦЫТОВИЧ
личных типов. Существуют фундаменты рам-
ные, очень близкие к фундаментам под турбо-
генераторы, фундаменты в виде массива, а так-
же фундаменты балочного и смешанного типа.
Ниже рассматриваются основные, наиболее
распространенные у нас типы фундаментов под
турбовоздуходувки. Ввиду того что теория
специального расчета этих фундаментов еще
ие разработана, проектировщиком могут быть
использованы указания для расчета фундамен-
тов под турбогенераторы (стр. 542), в дополне-
ние к которым здесь приводятся некоторые спе-
цифические данные, необходимые для расчетов.
2. Фундаменты рамного типа
На фиг. 1—3 и 4 — 6 показаны фундаменты
под турбовоздуходувки, выполняемые американ-
Продольный разрез
шись формулами, приведенными в расчете фун-
даментов под турбогенераторы.
Как н в турбогенераторах, здесь необходимо
определение частот собственных колебаний
всего фундамента на грунте как на упругом
основании, без учета при этом упругих свойств
самого фундамента.
Размеры фундаментной подушки, служащей
для передачи давления на грунт, во избе-
жание осадок должны быть выбраны в зависи-
мости от рода грунта. В случае слабого грунта
необходимо свайное основание.
Что касается нагрузок, на которые фунда-
мент должен быть рассчитан, то они слагаются
из следующих действующих в вертикальном
направлении сил:
а) веса самого фундамента;
б) веса машины;
Разрез по А-В'
План
Фиг. 4—6. Фундамент рамного типа под турбовоздуходувку. План и разрезы
Масштаб
till
0 12 3 4 5 л
скими фирмами .General Electric С°* и ,Freyn“.
Фундаменты эти шестистоечные, рамного типа и
имеют наименьшую длину благодаря односто-
роннему засосу воздуха в турбовоздуходувках.
Так как фундамент данного типа состоит пз
трех поперечных связанных между собой рам,
то расчет его можно производить аналогично ра-
счету фундаментов под турбогенераторы с тою
только разницей, что при определении собствен-
ных частот колебаний отдельных рам следует
обратить внимание на то, что в некоторых фун-
даментах встречаются двухъярусные рамы.
Если расчет вести по приближенным форму-
лам, по которым частота собственных колебаний
определяется в зависимости от прогиба, то
двухъярусная рама затруднений вызвать не
может, так как прогиб ее всегда можно опре-
делить. После того как частота собственных
колебаний каждой рамы вычислена, определяют
колебания всей системы в целом, воспользовав-
в) дополнительной нагрузки, вызванной ди-
намическими силами и выражающейся в про-
центах от веса машины;
г) веса вспомогательных элементов, служа-
щих для поддержки как конденсатора, так и
всего дополнительного оборудования турбовозду-
ходувки;
д) усилий, вызванных крутящим моментом
(должны быть прибавлены к силам, действую-
щим на продольные балки).
Величину этих усилий .General Electric С°“
принимает равной
33000 • число л е машины
273 • 3,14 • число об/мин •
Что касается, динамических сил, то ввиду
невозможности определить их величину .G. Е. С°“
на основании своей практики считает возмож-
ным:
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ТУРБОВОЗДУХОДУВКИ
577
Проаольныи разрез
Разрез по С-0
700
План [лоА-В]
Фиг. 7—9. Массивный фундамент рамного типа под турбовоздуходувку. Плап и разрезы
Масштаб
|uxi)ll-.| | |
0 12 3 4 5*
Разрез поАА
I----------------<530
Разрез по В-В
Масштаб
I । I I I I I -t—1
01 234567*
Фасад
Фиг. 10—12. Фундамент рамно-балочного типа под турбовоздуходувку. План п разрезы
£7 Справочник инженера-проектировщика
578
А. Г. ЯВЕЙН-ЦЫТОВИЧ
а) для учета динамических сил, действую-
щих в вертикальном направлении, добавлять
силу, равную 50% веса машниы при скоростях,
превышающих 1800 об/мин;
б) для учета горизонтальных сил, действу-
ющих параллельно продольной оси фундамента,
добавлять силу, равную по величине 25% веса
машины, приложенную по оси вала турбовозду-
ходувки ;
в) для горизонтальных сил в плоскостях рам
(т. е. перпендикулярно продольной оси фунда-
мента) считать действующей иа высоте оси вала
силу, равную 25% веса машины, приходяще-
гося иа данную раму.
Кроме того фундамент должен выдерживать
давление воздуха, возникающее в выводной
две рамы, для определения совместных коле-
баний которых необходимо предварительно вы-
числить частоту их собственных колебаний;
так как рамы эти имеют дополнительный мас-
сивный ригель, то должны быть рассмотрены
как двухъярусные.
В части фундамента, расположенного под
самой воздуходувкой (хотя эта часть иногда и
рассматривается как рамная конструкция),
стойки настолько массивны, что поверки их иа
резонанс не требуется; достаточно лишь опре-
делить собственные колебания отдельных риге-
лей, считая их заделанными в эти стойки.
Кроме того необходимо, как указано в ра-
счете фундамента под турбогенераторы, опре-
делить собственную частоту колебаний всего
Фиг. 18—15. Массивный фундамент сплошного типа под турбовоздуходувку. План и разрезы
Разрез по А-А
Разрез по В-В
Масштаб
М I I t I I I ।
О t 2 3 4 5 8 1м
трубе турбовоздуходувки. Что касается про-
цента армирования фундамента, то »G. Е. С°“
считает, что желательно иметь от 0,7 до 1%
железа в балках и ригелях и не менее 1% в
стойках.
На фиг. 7—9 дан в проекциях фундамент под
воздуходувки фирмы Brown Boveri & С° и A. G.
(Швейцария, Ваден).
Доменные воздуходувки этого типа имеют
разветвленный всасывающий трубопровод (воз-
дух вводится с обеих сторон машины), вслед-
ствие чего фундамент их удлиненный восьми-
стоечный.
Как видно из чертежа, фундамент этой воз-
духодувки более массивный и только отчасти
рамного типа. При расчете этих фундаментов
в основном можно также руководствоваться
принципами, изложенными в статье о фундамен-
тах под турбогенераторы, принимая во внима-
ние однако, что только часть фундамента, распо-
ложенная под турбиной, может рассматриваться
как рамная конструкция. В этой части мы имеем
фундамента в целом на грунте как на упругом
основании, считая фундамент недеформирую-
щимся.
Размер фундаментной плиты в этом случае,
как обычно, подбирается в зависимости от свойств
грунта.
3. Фундаменты балочно-рамного типа
Фундаменты под турбовоздуходувки фирмы
»Gutehoffnungshutte“ (Германия) представляют
собою конструкции смешанного балочно-рамного
типа (фиг. 10—12). Разбить этот фундамент иа
четкие рамные конструкции не представляется
возможным, а потому приходится ограничиться
приближенной поверкой на резонанс отдельных
элементов конструкции. Что же касается коле-
баний всего фундамента в целом, то в данном
случае возможно найти только первые две ча-
стоты поперечных гопизонтальиых колебаний,
считая всю верхнюю горизонтальную раму жест-
ФУНДАМЕНТЫ НОД ТУРБОВОЗДУХОДУВКИ
579
кой и учитывая только упругость поперечных
рам в направлении, перпендикулярном к про-
дольной осн фундамента.
4. Сплошные фундаменты
Фундамент под турбовоздуходувку, спроекти-
рованную на заводе „Красный путиловец" сов-
местно с металлическим заводом им. Сталина
па упругом основании. Надо конечно помнить,
что грунт не является вполне упругим телом
и свойства его под действием динамических
нагрузок ие изучены; поэтому такой расчет
собственных колебаний фундамента ие может
рассматриваться как точное решение и будет
лишь ориентировочным. На фиг. 16—17 показана
схема установки турбовоздуходувки на фунда-
менте сплошного типа.
Онг. 16—17. Схема установки турбовоздуходувки завода .Красные путпловец' иа фундаменте сплошною типа
(фиг. 13 —15), можно принять за сплошной уже
не железобетонный, а простой бетонный массив
с соответственными ппоемами для помещения
конденсаторов, трубопроводов и другого вспо-
могательного оборудования.
Расчет этого фундамента сводится с расчету
собственных колебаний массива на грунте как
В заключение отметим, что никаких норма-
тивных данных в области расчета фундаментов
под турбовоздуходувки пока нет. Поэтому даль-
нейшие опытные наблюдения и научно-исследо-
вательские работы должны быть направлены
на уточнение и развитие вопросов, рассмотрен-
ных в настоящей статье.
580
А. Д. КОНДИЯ
Инж. А.Д.КОНДИЦ
VIII. ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
Размеры фундамента под лесопильную paiiv
определяются характером действующих на него
сил, особенностями грунта, родом материала и
типом конструкции.
Обыкновенно вес фундамента при площади
его подошвы от 15 до 30 м2 бывает от 70 до
150 т и выше.
На фиг. 3 показан в двух проекциях вид
фундамента для лесопильной рамы.
Динамическая схема лесопильной рамы
1. Определение сил инерции
Для определения сил инерции в лесопильных
рамах приведем вращающиеся и поступательно-
движущиеся массы частей машины (пильной
рамкн, пил, карабинов, разлучек, шатуна, криво-
шипа и противовесов), сосредоточенные в своих
центрах тяжести, к двум эквивалентным точеч-
ным массам, сосредоточенным одна та на ниж-
нем конце шатуна в точке А, а другая ть на
верхнем конце шатуна в точке В (фиг. 1).
Введение масс т и ть позволяет совершенно
точно определить величину равнодействующей,
а также приближенно определить момент.
Следует отметить, что момент сил инерции
частей машины ие равен моменту сил инерции
масс та и т,ь; однако неточность, которую мы
допускаем, производя эту замену, большого
практического значения иметь ие будет.
Приведенная масса та, сосредоточенная
в точке А, совершает вращательное движение
и дает центробежную силу инерции, равную:
4 =
где г —радиус вращения, в данном случае
радиус кривошипа;
ш — угловая скорость машины, равная
~п 1
ш = — • Проекции этой силы на коорди-
натные оси с началом координат в точке О
будут:
Y = Ia cos X = la sin u>t.
Приведенная масса ть, сосредоточенная в точке
В, совершает поступательно-возвратное движе-
ние и дает вертикальную силу инерции, равную:
Фиг. 3. Общий вид фундамента лесопильной рамы
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
581
где X" — проекция ускорения массы ть на ось
х и выражается формулой:
X" = — гша (cos wt -f- X cos 2ш/).
Следовательно:
I6 = ть гш2 (cos u>t -f- X cos 2 wt).
. r
Здесь X = -у- есть отношение длины кривошипа
к длине шатуна.
Таким образом при равномерном движении
машины суммарные составляющие пепемеиных
сил инерции по координатным осям выражаются
следующими двумя уравнениями:
— Ib -|- Ia cos — (Р^ Р2) cos -|-
-|- PjX cos 2 wZ;
(1)
I = Ia sin mt = P2 sin mt. (2)
Здесь Pj = mb ru>2, a P2 = Ia = ma rm-.
В случае излишнего уравновешивания про-
тивовесами вращающихся частей приведенная
масса последних должна быть сосредоточена
в точке С (фиг. 2). В этом случае суммарные
составляющие переменных сил инерции по ко-
ординатным осям будут:
by = (Pj — Р2) COS О><PiX. cos 2 mt; (V)
Ix = — P-> sin (У)
Эти силы передаются фундаменту через под-
шипники коленчатого вала (фиг. 3). Кроме того
фундаменту передаются: момент спл инерция
шатуна, силы инерции от вертикальных л гори-
зонтальных колебаний бревна и дополнитель-
ные силы инерции, возникающие вследствие
неравномерности вгащения машины. Этими
силами инерции можно пренебречь вследствие
незначительного их воздействия на фундамент.
2. Колебания фундамента
Силы инерции, передаваясь фундаменту через
подшипники коленчатого вала, вызывают вы-
нужденные . колебания фундамента. Последний,
как и всякое упругое тело, обладает некоторыми
собственными частотамп колебаний. При сов-
падении частот собственных колебаний фунда-
мента с частотой возмущающей силы возникает
состояние резонанса. Так как частота собствен-
ных колебаний фундамента зависит как от
упругих свойств самого фундамента, так и от
упругих свойств грунта, то состояние резонанса
может быть даже и в том случае, когда фун-
дамент сам по себе представляет жесткий
массив, частота собственных колебаний которого
весьма высока по сравнению с частотой изме-
нения переменной силы. При исследовании
колебаний массивных бетонных илн железо-
бетонных фундаментов представляется возмож-
ным пренебречь упругостью самого фундамента,
принимая его за абсолютно твердое тело, опира-
ющееся па упругое основание. Исследование
колебаний такого фундамента можно произвести,
воспользовавшись дпференциальными уравне-
ниями плоского движения твердого тела, ко-
торые имеют следующий вид:
Му" = £ К; Мж" = v X; в Д' =
где М — масса всей установки (масса фунда-
мента плюс масса машины);
у, х — координаты центра тяжести установки;
EF, суммы проекций всех внешних сил
па координатные оси;
tp -- угол поворота всей установки вокруг оси,
проходящей через ее центр тяжести и перпен-
дикулярной плоскости движения;
Е» — сумма моментов всех внешнх сил отно-
сительно той же оси;
0 — момент инерции массы всей установки
относительно той же оси.
При составлении диференциальных уравне-
ний движения фундамента будем пренебрегать:
1) сопротивлением движению фундамента
вследствие отсутствия опытных данных отно-
сительно этого сопротивления;
2) влиянием давления и трения грунта на
боковые стенки фундамента, так как эти вели-
чины в большей степени зависят от ряда слу-
чайных обстоятельств, как например плотности
засыпки и утрамбовки после возведения фунда-
мента, влажности, наличия грунтовых вод и т. п.
Прн решении диференциальных уравнений
будем пренебрегать свободными колебаниями
фундамента как быстро затухающими и име-
ющими значение лишь в период пуска машины
в ход. Задача будет состоять в определении
вынужденных колебаний фундамента и в выяс-
нении тех условий, прн соблюдении которых
можно быть уверенным, что явление, резонанса
не будет иметь места.
1) Вертикальные колебания
Пусть общий центр тяжести 0 фундамента
и машины (фнг. 4) под влиянием собственного
веса всей установки опустился на величину f
Фиг. 4. Схема к расчету вертикальных колебаний
против первоначального своего положения
и, придя в состояние равновесия, занял положе-
ние Oj. Под влиянием переменной силы 1у фун-
дамент начнет выходить из состояния равно-
весия, отклоняясь на величину у и вызывая
со стороны грунта упругое сопротивление,
равномерно распределенное по подошве фун-
дамента.
582
А. Д. КОНДИН
Внешними силами, действующими на фунда-
мент во время его движения, будут:
1) собственный вес всей установки Q;
2) проекция переменной силы на вертикаль-
ную ось:
I = (Pt -Р2) eos + BjX cos 2 u>t,
где Pi = mb ru>2; P2 — ma гч>2;
3) упругое сопротивление грунта; эта сила,
пропорциональная осадке фундамента и на-
правленная вверх, выразится так:
T=cF(f-y),
где с — коэфициент упругого сжатия грунта
(коэфициент постели);
Р—площадь основания фундамента;
f—осадка фундамента от статического
действия веса всей установки;
у — дополнительная осадка фундамента от
действия переменной силы.
Веря проекцию всех внешних сил на ось у
и воспользовавшись уравнением Му" = £¥,
можем составить для колебательного движения
центра тяжести всей установки следующее ди-
ференциальное уравнение:
Му" = — Q + cF (f —у) 4- (Pj + Р2) cos ot +
Рр- cos 2 ®(;
так как Q = cFf, то
Му" 4* cFy — (IJj 4- cos <ot 4- cos 2ш£.
Разделив обе части уравнения на коэфициент
при производной второго порядка и введя для
краткости обозначения:
cF.
М ’
а._Л+^.
а ~ м 5
р^
м’
ь =
получим:
у" 4- к2у = а cos wt -\-Ъ cos 2u>t,
Частное решение этого уравнения, соответству-
ющее вынужденным колебаниям, будем искать
в виде:
у = A cos »>t-\-B cos 2 ш/. (ф)
Подставляя значение у и у" в ур-ние (3), получим
систему уравнений, определяющих коэфициенты
А и Р; решая эту систему, найдем:
а
У2 — ш2
к2 — 4ша
После подстановки найденных значений А и В
в ур-ние (4) получим выражение для опре-
деления вертикальных перемещений центра
тяжести установки:
а , , Ь -
у — -------з- cos <ot 4- —— cos 2®t. (5)
в к2 — Р К — 4и» ' '
Рассматривая полученное выражение, заклю-
чаем, что критическое значение угловой ско-
рости, прн котором наступит состояние резо-
нанса вертикальных колебаний, определится из
условий:
к2 - ®s = 0 или к2 — 4<в2 = 0.
Решая эти уравнения относительно ®, найдем:
— 1/з к
(6)
П)
Из выражения (б) следует, что частота соб-
ственных вертикальных колебаний фундамента
тем выше, чем меньше масса М и чем больше
опорная поверхность F, а также чем больше
коэфициент упругого сжатия грунта с.
2) Горизонтальные и вращательные колебания
Вследствие излишнего или недостаточного
уравновешивания вращающихся частей, дей-
ствующих на кривошип механизма, почти у всех
типов лесопильных рам возникают горизонталь-
ные силы инерции. Эти силы, передаваясь
фундаменту через подшипники коленчатого
вала, вызывают горизонтальные и вращательные
колебания. Положим, что общий центр тяжести
О фундамента и машины (фиг. ») под влиянием
соиственного веса опустился против своего
первоначального положения на величину f
и, придя в состояние равновесия, занял поло-
жение Uj. Положим, что под влиянием горизон-
тальной силы фундамент, вындя из принятого
состояния равновесия, отклонится на величину о:
и что одновременно произойдет поворот фун-
дамента па угол tp около оси, проходящей через
центр тяжести установки. В этом случае на
Фундамент будут действовать следующие внеш-
ние силы:
1) проекция переменной силы на горизон-
тальную ось:
— F2 sin где Р2 = та гш2;
2) горизонтальная реакция грунта при сдвиге;
эта сила пропорциональна смещению подо швы
фундамента и равна:
Pi = ciP
где q — коэфициент упругого сдвига грунта;
я- ^2? смещение центра тяжести подошвы
фундамента;
Ь) момент переменной силы:
= P2hi sin
4) момент горизонтальной реакции грунта:
М2 = cLP (ж — 7(2ср) Л2;
5) момент вертикальной реакции грунта,
возникающий вследствие поворота подошвы
фундамента на угол у (фиг. б). Для определения
этого момента заметим, что напряжение м0 в лю-
бой точке основания равно:
«о = еУг, где у2 =
Момент усилия, приходящегося на площадку
dF, будет:
<1М = су2 (г — Л2?) • dF.
Сумма моментов для всей площадки окажется
равной:
Л4= — Ъсу2 [z — • dF =
= — Ес (/ + • (z — Л2?) • dF = bhtf — cl-f.
ФУНДАМЕНТЫ НОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
583
Здесь I—момент инерции площади подошвы
фундамента. Воспользовавшись теперь уравне-
ниями
Ма” = £Х
п
0?" = Еа.
Фиг. баб. Горизонтальные и вращательные
колебания фундамента
мы можем составить для горизонтальных коле-
баний центра тяжести и вращательных колеба-
ний около осн, проходящей через центр тяжести
всей установки, следующие диференциальные
уравнения:
Мх" = Р2 sin mt — cxF (х — h2'f); (8)
в?" = p2hL sin uii 4- c-tFliz (x — Л2?) +
+ Q M — сДр.
После некоторых алгебраических преобразова-
ний ур-ний (8) и (9) и деления обеих частей этих
уравнений иа соответствующий коэфициент при
производной второго порядка получим:
,, , CjF cxFh2 Р2 .
х +~1ГХ—= мзш ш1;
CiFh^ — Qh2 + cl c Fh
--------0---------- ¥------0“^® =
= sin vt.
t?
Введем для краткости следующие обозначения:
.Ро -^2^1 С С1 С
S^ld’S^ 0 :
л cxFh, и clFlq — Qh2ArcI
с - ~ТГ’01 - 0 •
Тогда окончательно получим:
х" 8хх — Су = q sin u>t;
у" 4- Cxy — S2x — qx sin <ot.
Решение этих уравнений будем искать в следую-
щей форме:
х = 8 • sin <ui; (10)
tp = у. sin u>t. (11)
После подстановки этих выражений и их
вторых производных в составленные выше
уравнения и решения полученной системы отно-
сительно 8 и N найдем:
_ qxC A-qCx — q-u-
— (8j 4- Cj) • 4- 8^ - S2C’
дт- _ 4~ — ?i“a
~ uP — (8\ 4- Q) ш3 4- 8ХС2 — S^C
Выражение горизонтальных колебаний центра
тяжести всей установки будет иметь вид 1;
qxC 4- qCx — qui-
х = -ш4 _ + sin 1 * * * * * * * * * * (12)
Для вращательных колебаний вокруг центра
тяжести всей установки найдем:
р8о 4- <7.8, — qx
'Р = ^rZ^T+Cj) «2 4- 8^ — S,C *sln ш<’
(13)
Из полученных выражений (12) и (13) следует,
что критическое значение угловой скорости,
при котором одновременно наступит резонанс
горизонтальных и вращательных колебаний
определяется из уравнения:
оз* - (8Х 4- Сг) Ш2 4- 8^ - S2C = 0. (14)
Здесь следует заметить, что горизонтальные
и вращательные колебания оказывают на работу
машин гораздо худшее влияние, чем вертикаль-
ные колебания. Поэтому необходимо стремиться,
где это возможно, путем уравновешивания
вращающихся масс устранить силы, вызываю-
щие эти колебания. Это мероприятие может
дать особенно благоприятные результаты для
фундаментов, возводимых на слабых грунтах.
1 Исследования колебаний сплошных фундаментов, устано-
вленных на естественном грунте, произведенные в ЛИС
проф. Н. И. Павлюк и инж. А. Д. Кондиным, показывают, что
для высоких фундаментов (например фундаменты под лесо-
пильные рамы) амплитуду горизонтальных колебаний центра
тяжести установки можно определить по приближенной фор-
муле:
ж ~ л2? _ с]
---. —ц>2
©о
где 0О — момент инерции массы установки относительно оси,
проходящей через центр тяжести площади подошвы фунда-
мента и перпендикулярной плоскости движения.
Соответственно этому частота собственных вращательных
колебаний определяется по формуле:
' '^0
581
А. Д. КОНДИН
Напряжения грунта, возникающие от дей-
ствия переменных сил, определяются следую-
щим образом:
сдвигающие напряжения
t = с, (х — Л2<р), (15)
где х и <р определяются выражениями (12) и (13);
нормальные напряжения
пдин = СУ-
где у — A cos wt В cos 2 u>t.
Полное напряжение грунта будет:
пгр пст — w дин'
Найдем выражения пгр для разных значений
при = О
пгр = пет ~ с И + »):
при = я
пгр = пст + с(А-Ву,
при wt = —
а
Т,1 .
пгр = пст~сЪ±— Z?c-
Здесь пст — напряжения грунта прн стати-
ческом действии веса всей установки;
I—измерение фундамента в плоскости дей-
ствия горизонтальной силы;
Здесь Ао и Въ обозначают перемещение центра
тяжести всей установки, которое возникло бы
при наибольшем значении возмущающей силы,
если бы она была приложена статически.
Отношения
А В_
•^о
называются коэфицнентамн нарастаний колеба-
ний и равняются:
а = ± = _1 . р _ В 1
71 о 1 _,ai2 Ь'о 1 _ ’
1 №
откуда
л А° “ п В = В° 4^'
1
Подставляя эти значения в ур-ние (4), получим:
у = Ао—-—- cos ш I И- Во---—- cos 2 «И.
Наиболынего значения у достигнет тогда, когда
и> t будет равняться 0, 2 л, 4 л и т. д.; тогда
cosu>i и cos 2 ш t = l и следовательно
3. Объем фундамента и площадь ого
основания
При определении размеров фундамента соб-
ственный вес лесопильных рам можно прини-
мать в среднем для всех типов машин от 7
до 12 т. Вследствие незначительности итого
веса объем фундамента и площадь его основа-
ния определяются исключительно по соображе-
ниям динамического расчета. При этом должны
быть соблюдены условия, чтобы перемещения
всей установки были бы наименьшими и чтобы
эти перемещения не оказали влияния на сосед-
ние стены и блнзнаходящиеся постройки. Далее
необходимо, чтобы частота собственных колеба-
ний фундамента была бы настолько выше ча-
стоты вынужденных колебаний, вызванных изме-
нением переменных сил, чтобы не возникало
состояния резонанса. Соблюдая эти условия,
необходимо стремиться к тому, чтобы получить
фундамент наименьшего веса. Стремление гаран-
тировать устойчивость посредством увеличения
объема фундамента, а следовательно и затраты
более значительных средств, приводит иногда
к обратным результатам. Для определения
объема фундамента и площади его основания
воспользуемся выражением (4):
у — A cos ш t В cos 2 ш t,
где
л — а В = Ь
л ]С2 _ шз и /С2 _ 4 •
Если в этих выражениях положить и = 0 и обо-
значить для этого случая значения коэфициен-
тов А и В через Ао и Во, то будем иметь:
л _ а _ b
Ki и А: — А.3 •
1 № 1 /;2
Так как
В = =
° № cF '
то окончательно получим:
= А + р2. 1 , . 1
с F ш2 ‘ cF 4 w2
1 - fc3 1 ~
&)
Из этого выражения видно, что перемещение
центра тяжести всей установки у зависит
не только от наибольшего значения возмущаю-
щей силы
= А + Л +
но и от отношения частоты изменения этой
возмущающей силы к частоте собственных коле-
баний фундамента. Проследим, как будут изме-
няться коэфициенты нарастания колебаний а
и ₽ в зависимости от изменения значений 7с. Для
этого в табл. 1 приведены значения величин а
п р, соответствующие различным значениям
ш
отношения -г-.
1с
Ход изменений значений а и р в зависимости
от изменения значений 1с изображен графически
на фиг. 7; иа горизонтальной оси отложены
СО
значения отношения — , а на вертикальной осн—
соответствующие значения величин а и Р-
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
П85'
Таблица 1
Величины коэфпцпоптов нарастания колебаний а и р
к 1 я 1 ш А 1 о — - я~ <<)= ‘“К 3= —-— 4<d2
3 1 1 " ~"к?
О 1,000 1,000 1,08 G,000 0,274
0,10 1,010 1,042 1,10 1,20 4,762 0,260
0,20 1,042 1,190 2,273 0,210
0,30 1,099 1,562 1,30 1,449 0,174
0,40 1,190 2,778 1,40 1,042 0,146
0,458 1,266 6,000 1.50 0,800 0,126
0,50 1,333 со 1,70 0,529 0,095
0,54 1,412 6,000 1,80 0,446 0,084
0,60 1,502 2,273 1.90 0,3^3 0,069
0,70 1,961 1.042 2,01 0,333 0,067
0,80 2,778 0.641 2,20 0.260 0,054
0,90 5,263 0,446 2,40 2,50 0,210 0,045
0,916 6,00 0,424 0,190 0,125 0,042
1,0Э 0,333 3,00 0,029
Рассматривая табл. 1 и график фиг. 7, можно
приттик следующему выводу: при сравнительно
малой частоте собственных колебаний фунда-
мента (податливый грунт) или прн высокой ча-
стоте изменения возмущающей силы коэфици-
енты нарастания колебаний а и ₽ малы и могут
т>пг. г< График коэфициеитов нарастания колебаний
вир
иногда быть меньше единицы. Когда частота
собственных колебаний фундамента значительно
превышает частоту изменений возмущающей
силы (жесткий грунт), коэфициенты нарастания
колебаний а и ₽ приближаются к единице, и
амплитуда вынужденных колебаний весьма мало
отличается от статической деформации. При сов-
падении частоты собственных колебаний фунда-
мента с частотой изменения возмущающей силы
коэфициенты нарастания колебаний а и р теоре-
Тически стремятся к бесконечности при — = 1.
Когда это происходит, возникает состояние
резонанса; соответствующая частота возмущаю-
щей силы называется критической частотой.
В этом случае нормальная работа машины ста-
новится невозможной.
Поэтому основной задачей при проектирова-
нии фундаментов является устранение возмож-
Ц)
Ности получения для — значений, заключаю-
К
со со
щпхея в пределах от — = 0,40 до -г — 1,3. Как
/V /м
увидим ниже, практически целесообразнее при-
СО
иимать значения отношений -5- <0,40.
к
Таким образом, задаваясь отношением частот-
и пользуясь выражением (5')> мы можем иапти.
площадь основания фундамента:
Решая это уравнение относительно F, пай-
дем:
7? = 1 Л (17)
ус
Для определения веса всей,установки восполь-
зуемся условием, что
т. е. это отношение должно быть равно тому
численному значению, при котором определена-
необходимая площадь фундамента.
Возведя в квадрат обе части равенства и.
пмея в виду, что
/’ = —
получим:
гЛ’
Решая это уравнение относительно ЛР, най-
дем.-
откуда вес всей установки будет:
Q = (18>.
О)-'
Вес фундамента без веса машины:
Qa = Q — q,
где q — вес машины.
Из выражения (17) вытекает, что площадь,
основания фундамента F будет тем меньше,,
чем больше коэфициент упругого сжатия грунта с,,
а также чем больше амплитуда у. С другой
стороны, известно, что чем меньше у, тем лучше
и спокойнее работает машина. Из произведен-
ного обследования целого ряда осуществленных
фундаментов под лесопильные рамы оказалось,
что если перемещение фундамента у составляет-
0,03 — 0,04 см, то нормальная работа стано-
вится невозможной и сопровождается поломками
различного рода деталей машины. Поэтому при.
проектировании фундаментов под лесопильные
рамы следует принимать значения у <0,03 см.
Величина коэфициента с, характеризующего,
упругие свойства грунта, для различных грун-
тов различна и меняется в очень широких пре-
делах от 0 (например для свободной жидкости):
до оо (для абсолюты твердого тела)
586
А. Д. КОНДИН
С целью определения значений этого коэфи-
циента для различных видов грунта рядом
экспериментаторов были произведены опыты,
результаты которых, заимствованные из раз-
личных источников, приведены в „Инструкции
по расчету и возведению фундаментов под турбо-
генераторы" (проект) изд. Гиз, 1932 г.
При устройстве свайного основания опреде-
ление необходимой площади поперечного сече-
ния свай производится также по ф-ле (17), нужно
лишь подставить вместо коэфициента упругого
сжатия грунта с коэфициент упругой осадки
сваи с2. Здесь следует заметить, что свайные
основания можно устраивать лишь в том слу-
чае, когда материк, допускающий забивку свай,
находится на досягаемой глубине. В противном
случае свайиое основание, ваходясь под дейст-
вием динамических сил, может только ухудшить
устойчивость фундамента и следовательно дать
результаты, обратные ожидаемым.
Прн том же обследовании фундаментов ока-
залось, что, несмотря на наличие свайиых осно-
ваний, все же имеют место значительные колеба-
ния фундаментов. Для воспринятая горизонталь-
ных колебаний надлежит часть свай, пример-
но Чз, ставить наклонными, причем этот на-
клон i составляет от х/4 до 1/5 и должен быть
в плоскости действия горизонтальной силы.
Некоторые экспериментальные данные о ко-
эфициенте упругой осадки свай приведены
в книге проф. Терцаги1.
Само собой разумется, что пользоваться таб-
личными значениями с н с, можно лишь для
целей предварительных расчетов 2. Для окон-
чательных же расчетов необходимо определять
значения этих коэфициентов путем, непосред-
ственного опыта иа месте постройки 3.
При возведении фундамента на скале объем
фундамента и площадь его основания опреде-
ляются чисто конструктивными соображениями.
При этом необходимо только иметь в виду, что
вследствие малой упругости скалы действие
динамических сил инерции вредно отражается
на прочности машины. В этом случае следует
избирать для фундамента более упругие мате-
риалы, например каменную кладку на асфаль-
товой мастике, или же необходимо прибегать
к устройству между фундаментом и скалой
упругой прослойки из асфальтового бетона
толщиной 30 — 40 см пли из слоя чистого круп-
ного песка, защищенного от размыва, толщи-
ною 40 — 50 см.
Выше для определения объема фундамента и
площади его основания мы исходили из наличия
вертикальных колебаний. Точно так же, пользуясь
выражениями (12) и (13), можно было бы опре-
делить этн величины, исходя из наличия гори-
зонтальных и вращательных колебаний. Однако
отсутствие вообще каких-либо опытных данных
относительно коэфициента упругого сдвига грун-
•та cv входящего в выражения (12) и (13), вы-
нуждает производить определение объема фун-
дамента и площади его основания с учетом
только вертикальных колебаний. К фундаменту
в данном случае необходимо предъявлять более
жесткие требования, чтобы учесть, хотя бы и
косвенным путем, влияние горизонтальных и
вращательных колебаний.
1 Terzaghi, Erdbaumechanik auf bodenphysikalicher
Grundlage, изд. 1925 г.
2 См. Справочник, т. II, статья „Расчет балок па упругом
основании".
• См. Справочник, т. II, статья „Испытание грунтов".
Для определения площади основания фун-
дамента по ф-ле (16) при первоначальных под-
счетах можно давать величине у следующие
значения: если наибольшая вертикальная сила
1у определяется ф-лой (1), то у = 0,02 см. Если
эта сила 1у определяется ф-лой (!'), то надлежит
принимать следующие значения у:
прн Р2 = 0 У = 0,020 СМ
» Р2 = 0,1 Р, у = 0,018
Л = 0,2 Л у = 0,016
» Р2 = 0,3 Р± у = 0,014
^2 = 0,4?! у = 0,012
* Л = 0,5 л у = 0,010
Для промежуточных значений Р2 величина
у определяется интерполяцией.
4. Примеры расчета
Для рационального проектирования фунда-
ментов под лесопильные рамы необходимо иметь
следующие данные:
1. Вес машины и число ее оборотов в минуту.
2. Вес частей рамы, совершающих поступа-
тельно-возвратное движение, как-то: пильной
рамки, пнл, карабинов, разлучек и других мел-
ких деталей.
3. Вес шатуна и положение его центра тя-
жести по длине.
4. Вес частей рамы, совершающих вращатель-
ное движение, как-то: шейки коленчатого вала,
кривошипов и противовесов, если таковые
имеются. Положение центра тяжести их отно-
сительно оси вращения. Эти данные должны
быть получены от заводов, изготовляющих лесо-
пильные рамы.
5. Геологический разрез грунта в месте воз-
ведения фундамента. Данные о грунте должны
быть получены путем разведки бурением или
шурфованием ниже подошвы предполагаемого
фундамента на глубину 6 — 10 м.
6. Коэфициенты упругого сжатия и упругого
сдвига грунта. Эти данные получаются непо-
средственным испытанием грунта на месте по-
стройки.
Имея все эти данные, можно поступать
следующим образом:
1) По заданному числу оборотов и по задан-
ным весам вращающихся и поступательно-воз-
вратно движущихся частей машины определить
переменные силы инерции.
2) По найденным значениям снл инерции,
пользуясь выражениями (17) и (18), определить
необходимые площадь и вес фундамента. Для
этого необходимо задаться различными зиаче-
СО
ииямн отношений—. Для фундаментов лесо-
1ъ
пильных рам наиболее целесообразно принимать
значения < 0,40.
3) По найденным значениям площади и веса
фундамента определить объемные размеры фун-
дамента.
4) По окончательно принятым размерам не-
обходимо: а) пользуясь выражениями (5), (12)
и (13), определить амплитуды вертикальных,
горизонтальных и вращательных колебаний;
затем по этим значениям амплитуд с помощью
ф-л (15) и (16) найти наибольшие напряжения
грунта, развивающиеся от действия переменных
сил; б) пользуясь выражениями (6) и (15), опре-
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
587
делить критические значения угловых скоро-
стей; во избежание возникновения состояния
резонанса необходимо, чтобы эти значения
лежали выше угловой скорости машины.
Поясним изложенное численными примерами.
Пример 1. Требуется спроектировать фунда-
мент под лесопильную раму типа .Новая модель
Болиндерса' завода им. Владимира Ильича
в Москве при следующих данных:
вес лесопильной рамы g да 12 т;
число оборотов в минуту п =340;
длина кривошипа г = 25 см;
длина шатуна I = 220 см.
Приведенный вес частей рамы, совершающих
поступательно-возвратное движение, д1=400 кг.
В этот вес входят: вес пильной рамкн, вес пил,
вес разлучек, вес карабинов и Vs веса шатуна.
Приведенный вес частей рамы, совершающих
вращательное движение, д2 = 55 кг. При исчис-
лении этого веса должны учитываться: 2/з веса
-0
Линия поВош-
йЬкрчядамен-
та -дро
. Чесок' мелкозернисты!
смешанныс глинои
Глина норичнебая.
серая. ВоболЬно мирная.
бязная(ленточного
-типа)
Глина серая пеона
нистая, с Включе-
нием мёлко-и средня-
зернистого песка
•13100
Фнг, 8. Геологический разрез грунта
шатуна, веса шейки и кривошипов коленчатого
вала и веса противовесов, если таковые имеются.
Вертикальная сила инерции определяется по
ф-ле (1). Амплитуда фундамента по вертикали
должна быть:
у = 0,02 см.
Геологический разрез грунта в месте возве-
дения фундамента представлен на фпг. 8. Коэ-
фициент упру: ого сжатия грунта (коэфициент
постели) с, определенный опытным путем, ока-
зался равным с да 5 кг/см3 1.
Коэфициент упругого сдвига грунта ориенти-
ровочно принимаем с1 — 2 кг/см3.
Решение.
Отношение длины кривошипа к длине шату-
на:
Z = T = S) = 0’114-
1 Коэфициент постели с даже для одного и того же грунта
Зависит не только от подстилающих грунтов, толщины слоев
и порядка их напластования, но также и от состояния этих
грунтов, т. е. от степени влажности и рыхлости. Кроне того,
как показали опыты, величина с зависит от формы (периметра)
погружаемого тела (квадрат, прямоугольник, ленточная форма,
круг и пр.). При этом закон подобия неприменим.
Угловая скорость машины:
л п 3,14 • 340 ок к 1 . 2 г ост 1
= —— =---------— = 35,6 -----; иА - 1267 --»•
30 30 сек сек2
Наибольшие силы инерции:
р = V'-ruA ° • 25 1267 = 12 900 кг;
<7 981
Р= ш2 = J’S . 25 1267 = 1780 кг.
2 g 981
Задаемся отношением = 0,35 и вычис-
К
а =
1
ляем величины:
—--2 = i—ТГочг = U39;
иР 1 — 0,За2
в =_______________________
_ 4ш2 1 — 4 - 0,35:
1 /с2
1,961.
Площадь основания фундамента по ф-ле (17)
должна быть:
су
_ 1,139 (12 900 + 1780) + 1,961 • 12 900 • 0,114) _
5 0,02
= 19,5 №.
Вес всей установки по ф-ле (18) должен быть,-
„ H2cFg 0,1225 • 5 • 195 000 • 981 ,
Q = ——----------------т.ттт;------= 92,5 т.
“ нА 1267
Вес фундамента без веса машины:
Qo = Q — 1 = 92,5 — 12 = 80,5 т.
Принимая вес 1 м3 кладки равным 2,2 т, най-
дем объем фундамента:
V = = 36,6 м3.
В табл. 2 по заданным значениям:
= 12 900 кг, Р2 = 1780 кг, е = 5 кг/см3 и у = 0,02 см
вычислены по аналогично произведенному
расчету площади фундаментаF, вес установки у
ит.д. для разных отношений-^- от тт = 0,25 до
/С /3
-£-=1,3.
/с
Из этой таблицы видно, что вес фундамента
Qo и площадь его основания F с увеличением
ш
отношения — увеличиваются, причем увеличе-
ние <ЭоиДзт значительно быстрее, нежели увеличе-
ние F, следовательно статические напряжения
грунта от веса всей установки с увеличением
СО __
отношения — увеличиваются. Поэтому при рае-
/с
чете фундаментов следует принимать возможно
О)
меньшие значения *?-•
/с
По требованиям производства станина рамы
располагается в среднем на отметке + 2,0 м от
поверхности земли. Глубина промерзания грунта
5S8
А. Д. KOH ДИ II
Таблица 2
Данные для расчета фундаментов
U1 V 1 а = „ j? В 1 Площадь фундамента F Л€2 Вес установки Q т Вес фундамента без веса машины Qo ш Объем бетонной кладки И л® Статическое напряжение грунта пст Отношение веса маши- ны к весу фундамента
1 4 U)~
0,25 1,066 1,333 17,6 42,5 30,5 13,8 0,24 1 2,6
0,26 1,0'3 1,370 17,7 46,4 34,4 15,4 0,26 1 2,8
0,28 1,085 1,458 18,0 54,6 42,G 19,4 0,30 1 3,5“
0,29 1,092 1,506 18,2 59,0 47,0 21,4 0,32 1 З/Г
0,30 1,099 1,562 18,4 63,2 51,2 23,2 0,34 1 4’У
0,31 1,106 1,623 18,5 68,7 56,7 25.8 0,37 1 "4,7"
0,32 1,114 1,695 18,8 74,6 62,6 28,6 0,39 1
0,33 1,123 1,773 19,0 80,1 68,1 31,00 0,42 1 5,6
0,34 1,131 1,859 19,3 87,2 75,2 31,2 0,45 1
0,35 1,139 1,9(Л 19,5 92,5 80,5 36,6 0,47 1 6,7
0,36 1,149 2,075 19,8 99,9 87,9 40,0 0,50 __1_ 7,3
0,37 1-159 2,212 20,5 107,8 95,8 43,5 0,52 1 8,0
0.3S 1,168 2,370 20,7 115,5 103,5 47,0 0,56 1
0,39 1,179 2,551 21,2 124t8 112,8 51,0 0,53 1_ “9,Т
0,45 1,253 5,263 26,5 210,0 198,0 90,0 0,79 1 16
0,55 1,433 —4,762 28,0 327,0 315,0 144,0 1,10 1 "2(Г
0,57 1,481 —3,333 26,6 335,0 323,0 147,0 1,26 1 2з“
0,60 1,562 —2,273 26,0 364,0 352,0 162,0 1,40 1
1,30 —1,419 —0,177 23,8 1560,0 1548 700,0 15,5 i_ Т2?
1,80.ч. Таким образом полная высота фундамента
будет равна:
И = 2,00 4- 1,80 = 3,80 ль
В соответствии с полученными данными на
фиг. 9 представлен в трех проекциях чертеж
фундамента. По этому чертежу получаем:
вес фундамента
Qo = ^°-1>542‘3’80-3’0.. 9,9 J- 4,0.5,0 0,9^ • 2,2=
= 85,6 т;
вес всей установки
О — Qo 4“ 1 = 85,6 Ц- 12,0 = 97,6 т, округленно
принимаем Q = 100 т;
масса всей установки
Расстояние от подошвы фундамента до центра
тяжести установки Л2 = 1,40 л*.
Расстояние от подшипника коленчатого вала
до центра тяжести установки = 2,60 .и.
Площадь подошвы фундамента:
F = 500 • 400 = 20 • Ю1 с.и2.
Момент
мента:
1
инерции площади подошвы фунда-
400 5003
12
= 41,6 10s см\
Момент ннерпип массы всей установки от-
носительно оси, проходящей через центр тяжести
установки и перпендикулярной плоскости дви-
жения:
0 psi 2959 • 103 кг&и/сек2.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
589
Определяем численные коэфициенты:
12 cF 5-20-10* OQn. 1
1 = iz = -w- = 9800^;
Т\А-Р2 12900 + 1780 ,,, , „
а = — г ------= 144 см/сек2;
Вертикальные колебания
Критическая угловая скорость по ф-ле (6):
102
, 1\к 12 900-0,114 1Ч. . ,
6 = =------102-----= 14Л ем!с&К :
У, 1780 ,
2 = jj- = -JQ2 = 17,4 см1сек"'
_ PA 1780-260 1
в 2959 • IO'3 °’156 сек-
Q _ Cjy_2.20.10* 1
61 ~~м------102----3920
„ 2- 20-Ю4 -140
“2 — -----------------
2959 • 103
= 18,92 см/сек2;
ctFA3 _ 2-20-10*-140
М ~
102
548 • 103 смIсек2;
CjF/f? — Qh2 + cl _
с’ - 0 -
Критическое число оборотов машины в ми-
нуту:
20 <о 30-99,5
w=—=-w~=94°-
Несовпадение с рабочим числом оборотов
в минуту:
/945 X
\0ZU /
Несовпадение с двойным рабочим числом обо-
ротов в минуту:
/945 \
^1 = (й-Г“1)'100==48°^
ХО4! V J
Полученная разница указывает, что явление
резонанса устранено.
Наибольшая амплитуда колебаний по ф-ле (5):
_ а Ъ _ 144
У “ Ы — г? W - W ~ 980(Г-1267 +
2 • 20 • 10* • 140s — 100000 • 140 + 5 • 41,0 • 10»
2959 • 103 ~
= 9700 -1-
сек-
Горизонтальные и вращающиеся ко-
лебания
Наибольшая амплитуда горизонтальных ко-
лебаний по ф-ле (12):
О
— rhCL+ <3.су~ Ч-2—______________
- Щ4 _ су + + SjCj - S2C
_________0,156 - 548 • IQS + 17,4 • 9700 — 17,4 -1267______
1267s — (3920 + 9700) 1267 + 3920 • 9700 -j- 18,92 • 548 • 103
-= 0,0194 cm.
Наибольший угол поворота по ф-ле (13):
_ _ + g)S, — gl<us =
* Ш1 — (Sx + Ct) ш2 + SjCj — S.AJ
17,4 • 18,92 + 0,156 • 3920 — 0,156 • 1267
=------:-----— --------!—--------------1----=—r———7= = 0,0000374 радиап.
12673 — (3920 + 9700) 1267 + 3920 • 9700 — 18,92 • 548 - IO3 1
Критическое значение угловой скорости на-
ходим 'нз ур-ния (14):
<о* _ А + Cj) о>г + _ S2C = 0;
ш* — (3920 + 9700) »s +
+ 3920 • 9700 - 18,92 • 548 -103 = 0.
Решение дает:
“1
106—; щ., = 50 —
сек “ сек
Опасное критическое число оборотов
шины равно:
ма-
п =
= g 55.50 = 478.
ТС
Несовпаденне с рабочим числом оборотов ма-
шины;
Л^@-1>100=49°-л
Полученная разница указывает, что явление ре-
зонанса устранено. Однако следует заметить, что
вследствие отсутствия опытных данных отно-
сительно коэфициента упругого сдвига грунта ct
эта поверка носит условный характер.
Напряжения грунта
Наибольшие сдвигающие напряжения по ф-ле
(15):
t = С1 (ж — Л2<?) = 2 (0,0194 — 140 • 0,0000374) =
= 0,03 кг/см2.
Полное нормальное напряжение грунта на-
ходим по ф-лам (16), для чего вычисляем вели-
чины :
А = = °’0169 см’
кт1 — уоОО — 12b /
Т> Ь 14-4 А ЛАЧ
Л - fc2 _ 4u)s - 9800 — 5068 ~ 0,003 СЛ‘:
Q I00 АГ / 9
Пс« = -> = -50 =0’5 Кг1сМ ’
144
590
А. Д. КОНДИН
Фиг. 9. План и разрезы фундамента поя лесопильную .раму
Фнг. 10. Армировка фундамента под лесопильную раму
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
591’
при = 0 пгр = 0,5 — 5 (0,0169 + 0,003) =
= 0,5-ОД = ОД кг/с.и2;
„ “1 = 71 пгр = 0>5 + 5 (0,0169 — 0,003) =
= 0,5 0,07 = 0,57 кг/ел2;
, =0,5 —5-0,003 4-
± ~ 500 • 0,0000374 • 5 = 0,5—0,015 +
4- 0 047 = ' 0,632 кг/“г
' (0,438
Следовательно наибольшее нормальное напря-
жение грунта составляет пгр = 0,57 кг/см2.
Пример 2. Требуется определить объем фун-
дамента и площадь его основания для той же
лесопильной рамы, что и в примере первом,
но при коэфициенте упругого сжатия грунта
с = 4 кг/см3.
Решение.
Задаемся отношением = 0,35, а = 1,139,
₽ = 1,961.
Площадь основания фундамента по ф-ле (17):
2,-_°(Л+Л)+Р*У_
су
1,139 (12 900 4-1780) +1,961-12 900 - 0,114 _
4 • 0,02
= 24,5 .+
Вес всей установки по ф-ле (18):
0 = PcFg = 0,1225-4-245 000-981 ,
V ®2 1267
Вес фундамента без веса машины:
Qe = Q — q = 92,5 — 12 = 80,5 т.
Объем фундамента V = 6- • = 36,6 м3.
Полная высота фундамента, считая от его по-
дошвы до верхней грани станины, должна быть
Н = 3,80 м.
В соответствии с полученными данными на
фиг. 10 в трех проекциях представлен фунда-
мент, запроектированный на железобетонной
подушке с двойной арматурой. Нижняя армату-
ра 5 0 19 (/ж = 14,18 сл2) и верхняя — 21 /2 0 19
(/ж = 7’^9 см2) на 1 пОг- м в 0Умме составляют
около 0,3% от поперечного сечеиия подушки-
Вооружение арматурой произведено по конструк-
тивным соображениям главным образом для
создания монолитности фундаментного массива,
так как если подбор арматуры про-
изводить, исходя из условий проч-
ности, то последняя получилась бы значи-
тельно меньше принятой. С той же целью по-
ставлена и вертикальная арматура по периметру
верхней части фундамента 16 0 19 (I яы 1,5 м).
Монтажная арматура принята 2’/г012на 1 по>.м.
Общий вес арматуры 598,32 кг, что на 1 м3 кладки
фундамента составляет:
Определение амплитуд колебаний, критических
значений угловой скорости и наибольших на-
пряжений грунта производится точно таким же
образом, как и в примере 1.
Пример 3. Требуется определить объем фун-
дамента и площадь его основания для лесо-
пильной рамы фирмы „Машинверкен” при сле-
дующих данных:
вес лесопильной рамы q 8,00 т;
число оборотов в минуту п = 320;
длина кривошипа г = 25 см;
длина шатуна I — 200 см;
приведенный вес частей рамы, совершающих
поступательно-возвратное движение, д,| = 400кг;
приведенный вес частей рамы, совершающих
вращательное движение, q2 = 190 кг.
Наибольшая вертикальная сила инерции 1у„
определяется по ф-ле (1'). Коэфициент упругого
сжатия грунта для данного примера примем’
с = 4 кг/см3.
Решение.
Отношение длины кривошипа к длине ша-
туна:
25
200
= 0,125.
Угловая скорость машины:
кп = 3,14-320 = = 112() _1_
80 30 сек сек1
30
Определяем силы инерция:
Л = . гш2 = . 25 • 1120 = 11 400 кг;
1 q 981
Р, = &. гш2 = .25 • 1120 = 5440 кг.
- д 981
Перемещение (при Р2 = 0,45 Pj) должно быть-
у = 0,0115 ем.
Задаемся отношением = 0,32.
гС
Вычисляем величины:
1 I2
Площадь основания фундамента по ф-ле (17)::
р — а 4~ ft -Р1Л _
су
1,114 • (11400 — 5440) + 1,695 • 11 400 • 0,125 __
— 4 • 0,0115 “
= 19,7 л2.
Вес фундамента по ф-ле (18):
„ &cFg 0,1024 • 4 • 197 000 • 981 _. _
« = -^2- =---------Ш0—-----------= ‘°’5 т-
Вес фундамента без веса машины:
% = Q — q = 70,5 — 8,0 = 62,5 да.
Объем фундамента:
F = Я» = 62,5 =28,4 м3.
7 2,2
Принимая в среднем высоту фундамента.
Н = 3,80 м, по данным F и V можно определить -
(объемные размеры фундамента.
.592
А. Д. КОНДИН
б. Примеры осуществленных фунда-
ментов
На фиг. 11 дан в двух проекциях железобе-
тонный фундамент лесопильной рамы фирмы
„Болиндерса", осуществленный в опытной ма-
стерской Лесотехнической академии.
Статическое напряжение грунта:
О 42
% у = = °’40 къ/см2-
При измерении вибраций (фиг. 12) наиболь-
шая амплитуда вертикальных колебаний фун-
дамента оказалась А да 0,1 мм. Горизонтальных
Фнг. II. Фундамент под лесопильную раму, выполненный в опытной мастерской Лесотехнической
академии
Вес машины q да 8 т.
Число оборотов в минуту п = 320.
Наибольшая вертикальная сила инерции:
iy = Pi (1 + М + г2да1б т.
Наибольшая горизонтальная сила инерции:
Тх = Р2даЗ,б т.
Л-320
Фиг. 12. Запись вибраций фундамента, изображенного
на фпг. 11
Площадь подошвы фундамента:
F = 5,90 • 3,90 = 23 м2.
Вес фундамента — Q = 72 т.
.Вес засыпки — <f0 = 12 т.
Шолный вес всей установки:
колебаний фундамента не обнаружено. Вибрации
стен мастерской и прилегающих построек не
наблюдалось.
Данных о грунте не имеется. Грунтовые воды
в момент обследования стояли ниже верхнего
основания фундамента примерно на 0,80—1,0 м.
На фпг. 13 показан в двух проекциях фунда-
мент лесопильной рамы „Новая модель Болпн-
дерса” московского завода им. Владимира Ильича,
осуществленный иа Дубровском лесопильном
заводе Ленинградской области. На данном заводе
установлено 8 лесопильных рам.
Вес машины—дда 12 т.
Число оборотов машины—п — 325.
Наибольшая вертикальная сила иперциц:
Ту = ?1 (1 + X) Р2 да 14 т.
Ввиду уравновешенности вращающихся час-
тей машины горизонтальная сила инерции:
-Фиг. 13. Фундамент под лесопильную раму, осуществленный на Дубровском лесопильном заводе
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ЛЕСОПИЛЬНЫЕ РАМЫ
Площадь подошвы фундамента:
F= 5,05-4,00 = 20,20 м^
Объем бетонной кладки— K«s70 »<3.
Вес фундамента — Qo = 70 • 2,2 = 151 т.
/7=325
Фиг. 14. Запись вибраций фундамента, изображенного на
фиг. 13
Полный вес всей установки:
Q = + 2 = 154 +12 = 166 т.
Работа лесопильных рам протекает нормально.
Вибраций стен завода и прилегающих по-
строек не наблюдалось.
Фиг. 15 представляет в двух проекциях фун-
дамент лесопильной рамы фирмы „Машинверкен".
осуществленный на Ильинском лесопильном за-
воде. На данном заводе установлено 4 лесопиль-
ных рамы.
Вес машины — 8 т.
Число оборотов в минуту — п = 320.
Наибольшая вертикальная сила инерции:
Iy = (1 + X) 4- Р2 PSP 7,50 ш.
Наибольшая горизонтальная сила инерции:
Гх = = 5,50 т.
Фпг. 15. Фундамент под лесопильную раму, осуществленный на Ильиьсксгм лесопиль-
ном заводе
Статическое напряжение грунта»
Песок тонНозернистЬ/й
Песок мел1пае:мисгпЬ1й
ПодоиМ-?- ? - IM,
-аоо ч -. 3 э /
-4,90 3 / 3-5
днзн'йамента
Ил с торфом и
песком
-6,40
песок тонк/йериистайП
слегка глинистри
плоЛцнного типа
'Глина слоистая с про-
слойками тонкозер-
нистого песка
Площадь подошвы фундамента:
F = 4,00 • 5,00 = 20 ж2.
Объем фундамента — V т 75 *3.
Так как кладка фундамента состоит в ниж-
ней пасти из бута, в средней—из кирпича и
в верхней—из бетона, то, принимая вес 1 *s
кладки 1,9 т, найдем вес фундамента:
<20 = 75 • 1,9 = 142 т.
Вес всей установки:
Q = Qo ~Ь 2 ~ 142 -f- 8 = 150 т.
a/vwwwww
Л-Ч9П /7=320
-8,60
•П.50
Песок тонкозернистЬ/й
слегка глинистЬ/й
Песок тонкозернистой
сильно глинистЬш
Фиг. 17—18. Запись вертик&льиых н горизонтальных
вибраций фундамента, приведенного на фиг. 1*>
Статическое напряжение грунта:
пгп = ТУ ~ Г7Г = °'75 W«2.
*** V JU
фиг. 16. Геологический разрез грунта
под фундаментом на Ильинском заводе
При измерении вибраций (фиг. 14) наиболь-
шая амплитуда вертикальных колебаний фун-
дамента оказалась А = 0,18 мм.
Горизонтальных колебаний не обнаружено.
Геологический разрез грунта в месте возве-
дения фундамента представлен на фнг. 16.
Измерение вертикальных вибраций (фпг. 17)
дает наибольшую амплитуду, равную A 0,28.«*.
Измерение горизонтальных вибраций (фиг. 18)
дает наибольшую амплитуду, равную А = 0,43 леи.
Эти вибрации столь значительны, что работа
машины весьма часто сопровождается поломками
коленчатых валов и шатунов. Кроме того эти
38 Справочник инисеверя-проектировщика
591
В. ХЛАМОВ
вибрации, распространяясь через грунт на рас-
стояние 100—120 воздействуют отрицательным
образом на окружающие сооружения.
ЛИТЕРАТУРА
Проф. Е. Л. Николаи, Колебательные движения
и явления резонанса в фундаменте лесопильной рамы. Журя.
Лесное хозяйство и лесная промышленность" .V 5, 6 и 7 за
1929 г.
Его же, Регулирование машин, изд. Кубуч, 1930 г.
Его же, Лекции по теоретической механике, ч. Щ
вып. I. „Динамика", изд. 1932 г.
Проф. С. П. Тимошенко, Теория колебаний в ин-
женерном деле, изд. 1931 г.
Проф. В. Л. Гофман, Фабрично-заводская архитектура
ч. I, глава „Устройство фундаментов подмашины", изд. 1931 г*
Dr. Ing. Е. Rausch, Maschinen-fundamente Bauin-
genienr, 1926 г., вып. 4.
H. И. Павлюк, О колебаниях твердого тела, опираю-
щегося на упругое основание. Журн. „Гипромез" Я° 11, 1931г.
Проф. М. А. Дешевой, Курс механической обра-
ботки дерева, изд. Кубуч, 1931 г.
Бюллетень № 41 ленинградского отделения Института со-
оружений, изд. 1931 г.
Инж. В. ХЛАМОВ
IX. ПРОКЛАДКИ
1. Назначение прокладок
В целях уменьшения амплитуд колебаний
машины, фундамента или основания (между-
этажное перекрытие, грунт и т; д.) и предотвра-
щения передачи этих колебаний на расстояние
применяются: 1) пружинные виброгасителн и
рессоры, 2) динамические виброгасптели и на-
конец 3) прокладки.
Первые два вида гасителей применяются глав-
ным образом в установках машин с постоянным
числом оборотов. Применение пружинных вибпо-
гасителей имеет целью уменьшить амплитуду
колебаний непосредственно соединенного с ма-
шиной фундамента или основания, уменьшая
тем самым передачу колебаний на расстояние.
Применением динамических вибпогасителей до-
стигается уменьшение колебаний самой машины.
Указанные виды гасителей состоят обычно из
вполне упругих материалов, подчиняющихся
закону Гука, и могут быть путем расчета до-
вольно точно подобраны для каждой системы
и отрегулированы на длительный срок.
Фнг. 1. Фазы смещения упругой и отстающей деформаций
В отличие от виброгасителей абсолютное
большинство прокладок (исключение составляют
прокладки из стали, дерева и т. п.) не является
вполне упругими телами, хотя все же и они
сохраняют упругие свойства в значительных
пределах.
При вполне упругих прокладках движение
машины или сжатие прокладки совпадает по
фазе с периодической силой (фиг. 1,а). При
не вполне упругих прокладках имеют место
явление вязкости (вязкий гистерезис), а также
отставание деформаций и смещение фазы дефор-
мации на больший или меньший угол по отно-
шению к вызвавшей эту деформацию силе
(последейственный гистерезис — фиг. 1, б).
При периодически действующей силе часть
механической энергии затрачивается на необра-
тимую вязкую деформацию прокладки. При за-
паздывании последейственной деформации часть
запасенной прн первом колебании и освобож-
дающейся затем потенциальной энергии имеет
направление, обратное силе при втором коле-
бании, и противодействует новой! деформации,
оказывая ей сопротивление и ограничивая ее.
В результате такого сопротивления и явле-
ния вязкости часть механической энергии теря-
ется, превращаясь в тепло, и вместо полной
деформации, которая могла бы получиться при
одном направлении силы, получается лишь
часть ее.
2. Расчет прокладок
У вполне упругих тел, подчиняющихся зако-
ну Гука, кривые упругости расположены оди-
наково по отношению к осям координат и при
изменении направления силы сливаются в одну
линию. В прокладках же, где имеет место отста-
Фиг. 2. Петля гасимости прн не вполне упругих
материалах
вание деформаций, кривые упругости располо-
жены неодинаково по отношению к осям коор-
динат и вместо одной линии при действии пе-
риодических сил получается петля, называемая
„петлей гасимости" (фиг. 2). Площадь этой
петли характеризует величину работы деформа-
ций, обращенной в тепло, и величину гасимости
прокладки.
ПРОКЛАДКИ
595
Разложив полную деформацию на упругую
часть, совпадающую по фазе с силой (фнг. 1, в),
Л деформацию, отстающую от силы иа 90°, мы
получим две составляющие величины, которые
служат мерилом пружннностп и гасимости це-
лой прокладки. Если мы обозначим через 8 пол-
ную амплитуду колебании машины пли системы,
5е—совпадающую с направлением силы (упру-
гую) часть ее, Sd—отстающую часть деформа-
ции, К—амплитуду колебания силы, h — высо-
ту прокладки и ппр— напряжение, то получим
выражения для пружннностп Е и гасимости D
целой прокладки:
,, & е I
С = См/КЛ',
£
D = —i. см/кг.
К
(1)
(2)
В целях сравнения разных по площади и
толщине прокладок значение пружннностп п
гасимости обычно относится не к силе, а к на-
пряжению и к толщине прокладки в 1 с.и. Тог-
да ф-лы (1) и (2) примут вид:
«S'
е = —е— ем2/кг;
hnnp
г __
=-----
Ъппр
Последние значения (1') и (2') в отличие от
ранее приведенных (абсолютных) величин назы-
ваются удельной пружинностью и удельной
гасимостью.
Отношение работы деформации, обращенной
в тепло, к полной работе деформации в период
одного колебания носит название фактора по-
глощаемости или просто поглощаемости.
Поглощаемость выражается в процентах:
8
А~~- = sin (3)
*5
где — угол смещения.
Величины 8, 8е и Sd могут быть найдены
опытным путем из рассмотрения петли гасимо-
сти.
Как правило, для всех вибропрокладок вели-
чина гасимости значительно меньше величины
пружиииости. О пригодности прокладок судят
главным образом по значению их пружинности;
чем больше материал сохраняет свои упругие
свойства под влиянием периодически действу-
ющих сил, тем лучше он соответствует гаше-
нию колебаний.
Пружинность н гасимое гь материала в прак-
тике изоляции зависят главным образом от ве-
личины сжимающей статической нагрузки и
в меньшей степени от частоты и амплитуды
колебаний.
Пружинность прп быстрых колебаниях соста-
вляет от х/2 до !/з тех значений, которые могли
бы быть получены на основе наблюдении за
медленно изменяющимися силами.
Пружинность и гасимость изоляционных ви-
бропрокладок уменьшаются с увеличением ста-
тической нагрузки вначале быстро, а затем
медленно.
38*
Вследствие сильного уменьшения пружин-
ностп с увеличением статической нагрузки
последнюю не рекомендуется брать слишком
высокой.
3. Выбор прокладок
При выборе впбропрокладок особенное вни-
мание должно быть обращено на прочность и
продолжительность пх службы.
Благодаря наличию вязкости большинство
прокладок под влиянием статических нагру-
зрк все больше и больше прессуется н теряет
вследствие этого со временем часть своих упру-
гих свойств. Это неприятное явление можно
устранить, допуская лишь низкие статические
и динамические нагрузки. Точное заключение
о практически допускаемых напряжениях могут
дать лишь длительные испытания на усталость
Фиг. 3. Устройство изоляции в фундаменте под ма-
шину с ременным приводом
и длительные наблюдения за прокладками
в установках.
Пружинные гасители из стали и прокладки
нз дерева лучше всего поддаются исследованию
и учету их упругих свойств; появляющиеся
в них усилия могут быть точно вычислены, и
на основании машиностроительного опыта они
могут быть выбраны таким образом, чтобы не
было превышено допускаемое напряжение н
чтобы пружинящее действие сохранилось на
продолжительное время.
В зависимости от допускаемых напряжений
изоляционные прокладки разделяются на сла-
бые (до 1 кг/ем2), средние (от 1 до 3 кг/см2)
и мощные (свыше 3 кг/см2).
В практике виброизоляцпи напряжения в про-
кладках от статической нагрузки колеблются
в пределах от 0,2 до 1,5 т/см.2 и вместе с дина-
мической нагрузкой редко превышают 2 кг/см2;
только при устройстве фундаментов под паро-
вые молоты эти напряжения бывают значи-
тельно выше.
При устройстве изоляции под машину с мас-
сивным фундаментом под подошву этого фун-
дамента укладываются (в зависимости от на-
грузки) мощные, средние или слабые изоляци-
онные прокладки. При отсутствии боковых уси-
лий в фундаменте и если подошва его нахо-
дится ниже уровня земли, изоляция боковых
стенок фундамента устраивается или иосред-
596
В. ХЛАМОВ
фнг. 4. Способы применения изоляционных прокладок при установке машин; Д и В — болты, а — главная изоляция, Ь — рас-
пределительная плита, с — прокладки под шайбы, d — шайбы, S — станина, е — боковая изоляция
Фиг. 5. Плнта из прессованных пробковых крошек
Фиг. 7. Ребристая плита не искусственной резины
•Деформация б см
Фнг. 6. Кривая упругости плиты из спрессованных пробко-
вых крошек при статическом нагрузке
Удлинения о i/IDD-***
Фиг. 8. Кривая упругости плиты из искусственной резины
ПРОКЛАДКИ
597
Фиг. 12. Комбинация укладки гладких и ре-
бристых плит из искусственной резины
Удлинения б 1/ЮОлгл
Фиг. 13. Кривая упругости плиты из тряпичного картона,
аропнтанного битумом
......
Фиг. 10. Гладкая плита из искусственной резины
Фиг. 14. Разделенные слои антивибрита
Фпг. 9. Устройство изоляции из ребристых плиг под
умформер
Удлинения на |/100л/лг
Фш'. 11. Кривая упругости гладкой плиты из искусственной
резины
ством воздушной прослойки толщиной в 5—10 см
или же пространство вокруг фундамента за-
полняется рыхлым, не уплотняющимся и не
впитывающим в себя воду материалом (пробоч-
ная мелочь, пыль или опилки, строительный
войлок, бумага, зола и т. п.). Если машина рабо-
тает с ременным приводом, то в целях вибро-
пзоляции со стороны привода укладываются
слабые прокладки.
Подобная установка показана на фиг. 3.
Здесь под фундамент уложена изоляционная
плита, а вокруг него оставлена воздушная про-
слойка; со стороны ременной передачи уложена
изоляционная легкая прокладка (которая может
отсутетво вать).
При укреплении машин к фундаменту или
основанию п устройстве изоляции необходимо
стремиться, чтобы анкерные болты (И., фиг. 4)
проходили совершенно свободно в отверстия
распределительной плиты, имели воздушный
59S
В. X.ПАМОВ
Нагрузка б Рг
Фаг. 15. Кривая упругости антнв7.<бр|*гз
—*• Деформация б мм
фм,, 17. Кривая упругости плиты пз от-
борной натуральной пробки
Кш\ 16. Плита из отборной натуральной пробки
Фнг. 13. Укладка пробковых плит под фундамент ротационной машины
ПРОКЛАДКИ
S9&
прослоек или были обернуты мягкой материей.
При укреплении частей машины к распре дели-
тельной плите короткими болтами Л’ последние
ни в коем случае tte должны касаться фунда-
мента М.
4. Виды прокладок
1) Слабые впброизоляцяонные прокладки 1
а) Пл п ты пзспрессованных проб-
ковых крошек изготовляются толщиной
в 10 мм прн разных по горизонтальному напра-
влению размерах. С обеих сторон плиты с по-
мощью битума наклеиваются листы асфальти-
рованной бумаги (фиг. 5). Кривая упругости
плит из пробковых крошек дана на фпг. 6.
Допускаемое от нагрузок (статической и дина-
мической) напряжение — до 1 кг/сл2. Илнты при-
меняются главным образом для боковой изоляции
фундамента. Поглощаемость таких плит около
10-13%.
б) Ребристые плиты из искусствен-
ной резины изготовляются толщиною 16 мл.
из черного фактиса и покрыты с обеих сторон
гонкой асфальтированной бумагой (фиг. 7).
Размер плит 100 X 50 мм. Ребристая форма
дает возможность бокового расширения, увели-
чивая тем самым пружянность прокладок. Кри-
вая упругости ребристой плиты дана на фиг. 8.
Допускаемое напряжение на ребристые про-
кладки — до 0,5 кг/еж2.
Поглощаемость ребристых впброизоляпион-
ных плит равна 36Д0. Для достижения равно-
мерного распределения нагрузки при устройстве
изоляции из ребристых плит применяются про-
кладки из тонких металлических листов. На
фнг. 9 дай пример устройства вибропзо.дяцнн
из ребристых плит под умформер в 3000 л. с. и
1000 об/мин.
) Изоляционные прокладки средней
мощности
а) Гладкие прокладки из искусствен-
ной резины (фиг. 10) состоят из одного сред-
него слоя черного фактиса толщиною 8 .«.* и
двух крайних слоев пробки толщиною каждый
4 мм. Размер таких плит 100X50 общей
толщиной в 16 мм. Кривая упругости дана
на фиг. 11, допускаемое в технике изоляция
напряжение —до 2 кг/см2. Поглощаемость глад-
кой плиты из искусственное резины — 20%.
Как гладкие, так и ребристые внброизоляццон-
ные плиты укладываются в один плч два слоя
и в разных комбинациях (фпг. 12). С увеличе-
нием толщины изоляционного слоя соответ-
ственно возрастает его изолирующая способ-
ность.
б) Натуральная пробка упруга, по-
риста, является хорошим изолятором от сотря-
сений. Допускаемое напряжение до 2 м/с.и'-,
поглощаемость — 8%.
1 Все приводимые ниже данные о прокладках взяты из за-
граничной практики вцброизоляцпи. В лаборатории Ленинград-
ского института сооружений в настоящее .время педегся
исследовательская работа по данным советской практики при-
менения прокладок.
в) Тряпичный картон, пропитанный
битумом и посыпанный пробковой мелочью,
может также служить виброизолцрующим сред-
ством; толщина кантона применяется от 1 до
3 леи. Число слоев колеблется от одного до че-
тырех, допускаемое напряжение в зависимости
от сорта применяемого картона принимается до
1 крем-. Кривая упругос/п плиты из тряпичного
картона приведена на фиг. 13.
3) Мощные изоляционные прокладки
а) Плиты „ан т и в и б р ит“ (фиг. 14) состоят
пз нескольких спрессованных под высоким да-
влением слоев мешечной талы пли иной ткани
(джутовой, пеньковой или льняной), пропитан-
ной битумом. Плиты антнвнбрита изготовляются
толщиной от 5 мм и выше. Кривая упругости
антнвнбрита дана на inr. 15; допускаемое на-
пряжение— до 10 кг/см?.
Антивибрит применяется для изоляции фунда-
мента под машины, а также как прокладка
между шаботом и фундаментом молотов. Погло-
щательная способность таких плит —14%.
Удлинения b 1/ЮОл/лг.
Фиг. to. Кривая упругости жесткого войлок»
б) П л п т ы и з отборной натураль-
ной пробки. Этп плиты состоят из отдельных
брусочков высокой по качеству натурально!'!
пробки размерами: шириной от 4 до 6 см, вы-
сотой от 2 до 3 см и длиной от 10 до 15 см,
вмонтированных в металлическую раму. Тол-
щина таких плит от 4 до 6 «.«, остальные раз-
меры различны. Плита, изображенная на фиг. 16,
имеет длину 100 см и ширину 60 с.и.
Кривая упругости плиты из пробок дана на
фиг. 17. Допускаемое на плиту напряжение —
до 15 m/см2. Плита применяется как вибронзо-
ляциониая прокладка под фундаменты паровых
п воздушных молотов и различного рода дру-
гих машин. На фиг. 18 показана укладка плит
из натуральной пробки под фундамент рота-
ционных машин. Как снизу, так и сверху плит
прокладывается асфальтированная бумага, пре-
дохраняющая плиты от вредного воздействия
щелочей.
в) Ж е с т к и й войлок изготовляется из
спрессованного под давлением до 500
600
И. П. ПАВЛЮК
шерстяного, войлока, пропитанного парафином.
Кривая упругости жесткого войлока даиа на
фиг. 19, допускаемое напряжение — до 24 кг/см'-.
Жесткий войлок применяется при устройстве фун-
даментов под паровые молоты в качестве про-
кладки между шаботом и фундаментом и в дру-
гих машинах. Изготовляется в виде плит
1000 X 800 мм толщиной от 10 до 50 мм.
ЛИТЕРАТУРА
Schmidt, Experimentellen Untersuchungnn von schwlnp-
nngsdamfenden Unterlagen.fiir Maschinen. „Gesundheitsingenieur*,
Berger, Uber Erschtltterungen. .Gesundheitsingenienr"
№ 24, 1918 г., стр. 433. ’
Ottenstein, Uber den Schutz gegen schall nnd Erschtlt-
terungen, Dissertation, Munchen 1915.
Техническая энциклопедия. Флоренский
Гистерезис, стр. 022. ’
Жури. „Die Schalltechnik" за 1928, 1929, 1930 гг.
Проф. Н. П. ПАВЛЮК
X. ВИБРОГАСИТЕЛИ
1. Общие замечания
Вопрос о средствах погашения вибраций при-
обретает в настоящее время все большее и боль-
шее значение.Вибрации, возбуждаемые неуравно-
вешенными силами машин, становятся нередко
настолько значительными, что не только нару-
шают нормальные условия работы самой маши-
ны, но влияют также на прочность и устойчи-
вость прилегающих к машине сооружений или
нх частей.
Остановимся сначала иа простейшем случае.
Представим себе машину, станина которой жест-
ко присоединена к фундаменту. Последний в
случае его большой жесткости практически
можно рассматривать как твердое тело, что
обычно и принимает-
ся например для
сплошных бетонных
фундаментов. Если
допустить, что воз-
мущающая сила,пере-
даваемая машиной
фундаменту, изменя-
ется по простейшему
периодическому за-
кону
Фиг. 1—2. Схема вибраций фун-
дамента
8 = Fsin <» t
п направлена вертикально, то амплитуда выну-
жденных колебаний легко может быть найдена,
если будет известен коэфициент упругого сжа-
тия основания. В этом случае вся установка
(фиг. 1) приводится к системе с одной степенью
свободы (фиг. 2), и следовательно амплитуда
колебаний выразится так:
Подобным же образом может быть определена
амплитуда колебаний и в тех случаях, когда
машина устанавливается на перекрытии. Так,
в случае простого балочного перекрытия (фиг. 3)
амплитуда колебаний определится также по ф-ле
(1), причем при определении частоты собствен-
ных колебаний необходимо лишь к массе маши-
ны прибавить приведенную массу перекрытия.
Ф-ла (1) найдена без учета сопротивлений
колебаниям, наличие которых всегда повлечет
за собой уменьшение амплитуды колебаний.
При колебаниях фундаментов сопротивления
движению могут оказаться в некоторых случа-
ях весьма значительными; так например, в од-
ном частном случае затухание свободных коле-
баний, вызванных ударом, практически насту-
пило после 3 — 5 размахов. В настоящее время
1
Фиг. 3. Схема балочного фундамента
еще нет надлежащих данных о коэфициентах
затухания таких колебаний, равным образом
при технических подсчетах не учитывается при-
веденная масса грунта, вовлекаемого в колеба-
ния фундаментом. Вследствие этого теорети-
ческое определение амплитуды колебаний фун-
дамента может оказаться грубым, п для полу-
чения более надежных данных следует произ-
вести измерение вибраций например помощью
вибрографа.
fc2
Здесь С—коэфициент жесткости основания,
отнесенный ко всей площади подошвы; таким
образом С — с1<\ где с — коэфициент упругого
сжатия основания, F — площадь подошвы. Далее,
ш — частота возмущающей силы, к — частота
собственных колебаний фундамента и ъгашииы
как одного целого массива, опирающегося на
упругое основание.
При этом
72 с
М ~ fc
q f =
’ ’ и ' cm (1
cm
(2)
где Gr — общий вес фундамента и машины.
2. Средства погашения вибраций
Перейдем теперь после сделанных общих
замечаний к вопросу о погашении колебаний
или, точнее, к вопросу о возможном уменьше-
нии амплитуд вынужденных колебаний.
В настоящее время такое уменьшение дости-
гается следующими средствами:
1) применением особых изолирующих прок-
ладок, обладающих высокой поглощательной
способностью;
2) применением упругих элементов (рессор),
располагаемых между машиной и основанием
в качестве упругой связи;
3) применением особых динамических вибро-
гасителей.
ВИБРОГАСИТЕЛИ
601
Фиг. 4. Схема Фунда-
мента с виброгасителем
Здесь приводится лишь краткое описание
заглушения колебаний фундаментов помощью
рессор (амортизаторов) и динамических гасите-
лей.
Представим себе фундамент (фиг. 1), жестко
скрепленный с машиной, и допустим, что
амплитуда вынужденных колебаний превосходит
допускаемую грани"у. Как следует пз ф-лы (1),
изменение амплитуды может быть достигнуто:
1) изменением массы всей установки;
2) изменением жесткости основания.
Иной прием будет заключаться в нарушении
жесткой связи машины с фундаментом и в за-
мене ее упругой связью.
С механической точки зре-
ния вся установка обра-
щается при этом в систе-
му с двумя степенями
свободы (фиг. 4). Присоеди-
няя машину к фунда-
менту помощью рессор и
выбирая известным обра-
зом их жесткость, можно
достигнуть того илн иного
изменения амплитуд коле-
баний как фундамента, так
и машины. Зависимость
от жесткости рессор легко
может быть найдена интегрированием днфереи-
циальных уравнений движения машины и фун-
дамента:
колебаний
частота силы была бы достаточно удалена от
критических значений. Достаточно полный ана-
лиз изменения амплитуд колебаний можно най-
ти в работах А. Штейибаха и В. Хорта 1. На
фиг. 5 показан гаситель германского типа, а иа
фиг. 6 — пример одной из установок машины на
гасителях.
Остановимся еще иа одном частном случае.
Рассматривая выражения, найденные для амп-
литуд и А2, приходим к заключению, что
при условии:
Ci + С2 - М2 ш2 = О
амплитуда колебаний машины обращается В
нуль, т. е. машина будет оставаться в покое,
в то время как фундамент или поддерживающее
"^Опорная плита машежъг
^Железобетонная плита
СассА^пель
Фундамент
Фиг. 6. Установка машины ва виброгасителях
машину перекрытие будет совершать колебания
с амплитудой
= р sin “t — Сд (j/i — 1л);
М2У2” = Ci (У1 — Уъ) ~ съУъ
Фиг. 5. Рессорный виброгаси-
тель
где АГ1 — масса ма-
шины;
М2—масса фун-
дамента;
Сг — коэфициент
жесткости
рессор (от-
нося его ко
всему числу
рессор);
С2— коэфициент
жесткости
основания;
В этом частном случае возмущающая сила 5
в любой момент будет уравновешена силой,
действующей на машину со сторииы фундамента
или перекрытия; из написанного равенства;
Масса машины не играет при этом никакой
роли.
Можно предполагать, что условия, близкие
к только что рассмотренным, могут наступить
У у и Уъ~ перемеще-
ния машпиы и фундамента. Амплитуды выну-
жденных колебаний получают при этом следую-
щие выражения:
л ___________________________________________________
1 - (С1 - К, ш2) (C'i + С2 - 2) - С\2’ W
р(у
л* = (С, - Ш2) (Cj + С2 - М2 и>2) -- су- (4)
иногда и в том случае,
когда машина жестко
ппикреплена к фунда-
менту.
Роль массы ЛГ2 будет
при этом играть плотный
слой грунта. Два дру-
гих слоя, более упругих,
будут служить упруги-
ми связями (фиг. 7). Тео-
ретически при извест-
ных соотношениях ма-
шина может оставаться в
покое, вибраципже будут
передаваться грунту.
Конечно в действитель-
Фпг. 7. Погашение вибраций
слоем грунта
Таким образом вынужденные колебания ма-
шины и фундамента будут гармоническими,
одинакового периода, но различных амплитуд.
Резонанс колебаний наступает дважды при кри-
тических значениях частоты, определяемых из
Уравнения:
(Q - «2) (Ct + С2 - jlf2 «Р) - С,2 = 0.
пости такой процесс окажется более сложным,
однако случаи сотрясения грхщта при относи-
тельно неподвижном фундаменте известны и на
дпактике. Подобный случай имел место, неви-
димому, иа Манчестерской генераторной станции,
где по имеющемуся описанию 2 трудно было
установить вибрации фундаментов, но в значи-
тельном расстоянии эти вибрации делались весь-
ма заметными.
В практических приложениях подбор гаси-
телей, т. е. их жесткости, должен обусловли-
ваться заданием предельных значений ампли-
туд Аг и А2, а также условием, чтобы рабочая
1 A. Steinbach, Erscliutterungsdampfung, Schalltechnik
1929. Вып. 2. W. Н о г t, Technische Schwingungslehre
2 Проф. В. Л. Гофман, Фабрично-заводская архитекту-
ра, ч. I.
€02
Н. П. ПАВЛЮК
3. Динамический впброгаситель
Перейдем теперь к описанию так называемо-
го динамического виброгасителя, предложенного
в основной идее в Германии еще в 1911 г.
(„танк Фрама“) и развитого в последнее впемя
Ден-Гартогом и Срмандройдом (Den-Hartog и
Ormondroydl Г
Идея устройства динамического гасителя и
его действия станет ясной из рассмотрения вы-
нужденных колебаний системы с двумя степе-
нями свободы, показанной на фнг. 8. Если воз-
мущающая сила будет действовать непосред-
ственно на первое тело, то, как нетрудно найти,
амплитуды колебаний будут пметь следую-
щие выражения:
Д____________Р(С2-ЙГ2^___________.
(С2-М„ш3)—СД’ у ’
» _._______________________________/р,
“ 2 — (С2 + С2 — ш2) < Ц, — J/2 ш2) — с^’ 1 ’
щая сила 8=Psinwi будет уравновешена в
любой момент дополнительной реакцией, разви-
ваемой связью С2 при колебаниях массы М2.
Если при этом можно пренебречь влиянием
сопротивлений (затуханием), то расчет динами-
ческого виброгасителя ни в чем не будет зави-
сеть от основной первоначальной системы, т. е.
от массы 1Д п коэфипиепта жесткости (Д. Это
Фиг. 10. Работа виброгасителя при
установке машины иа фундаменте
при условии, что возмущающая сила изменяется
по закону 8 = В sin ш/.
обстоятельство заслуживает некоторого внима-
ния, так как в некоторых случаях определение
жесткости C'j, как было уже отмечено, сопряжено
с известными затруднениями. Так иаппимер, прн
погашении вибраций фундамента расчет гасите-
ля не будет зависеть от коэфициента упругого
сжатия основания (фиг. 10), если конечно будут
Фиг. 11. Работа виброгасителя при
установке машины на балках
Фиг. 8--9. Принцип работы динами-
ческого виброгасителя
В частном случае при
С'2 — М2 ш2 = О
амплитуда колебаний первого тела, подвергаю-
щегося непосредственному действию силы S,
обращается в нчль. Второе тело при этом будет
совершать колебания с амплитудой
справедливы все допущения, принятые при
основных выводах.
Равным образом в случае установки маши-
ны на балках жесткость балок и пролет их
также ие окажут влияния иа расчет гасителя
(фиг. 11). 4
Даже н в том елччае, когда движение тела
в направлении пульсипующей силы ничем не
(знак минус опущен),
Условие С2 — М2 ш2 = 0 может быть перепи-
сано так:
стеснено, присоединением
соответствующим образом
настроенного гасителя ока-
жется возможным привести
тело в состояние покоя
(фиг. 12).
Возвращаясь теперь
вновь к выражениям для
амплитуд колебаний, не-
трудно видеть, что полное
погашение вибраций будет
происходить лишь при ча-
стоте возмущающей силы,
равной
Фиг. 12. Один из слу-
чаев применения
виброгасителя
Но
величина
1/7W
V М2
представляет собой час-
тоту собственных колебаний массы ЛГ2, подве-
шенной к неподвижной точке помощью упругой
связи, имеющей жесткость С2 (йпг. 9).
Таким образом погашение вибрапий массы JZj
будет происходить • в том случае, если частота
собственных колебаний массы ЛГ2, удерживаемой
связью С2, будет равна частоте изменения воз-
мущающей силы. При этом условии возмущаю-
Таким образом при изменении частоты силы
погашение вибраций будут неполным; кроме
того всегда будут существовать два критических
значения частоты, при которых наступит резо-
нанс колебаний. Приравняв нулю общего знаме-
нателя выражений для амплитуд Аг и А2, при-
ходим к уравнению:
1 Trans. Amer. Soc. Meeh. Eng. 1928 г. Тимошенки,
Теория колебаний в инженерном деле
(Су + С2 - ЛД «>2) (С2 — М2 ®2) - С22 = о,
из которого эти значения и определяются.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД БЛЮМИНГИ
воз
Если при этом одна из этих частот окажется
близкой к частоте возмущающей силы, то при
соответствующем незначительном изменении
числа оборотов машины гаситель колебаний мо-
жет обратиться в резонатор.
Эти обстоятельства приводят к заключению,
что описанный гаситель угожет быть применен
Флг. 13—14, Виброграммы колебаний машинной установки
с виброгасителем (Ъ) и без него (а)
лишь в случае лгашпи с постоянным числом обо-
ротов.
На фиг. 13 и 14 приведены виброграммы,
снятые с опытной установки, произведенной
в ленинградском отделении Института сооруже-
ний. Слева (фиг. 13) показаны колебания перво-
начальной системы, возбуждаемые вибромаши-
ной.
Справа на фиг. 14 ппепставлена виброграмма
той же системы, но снабженной соответствую-
щим образом настроенным гасителем.
В тех случаях, когда частота возмущающей
силы может в известных пределах изменяться,
полное погашение колебаний помощью динами-
ческого гасителя становится невозможным; час-
тичное же погашение может быть достигнуто
применением гасителя с затуханием, описание
и расчет действия которого приведены в цити-
рованной выше работе Ден-Гартога и Орманд-
ройда.
Следует заметить, что расчет гасителя не
ограничивается подбором соответствующей ча-
стоты его свободных колебаний, определяемой
условием (7). Второе условие, которому должен
удовлетворять гаситель, будет заключаться в
в том, чтобы амплитуда ого колебаний, а также
напряжения, развивающиеся в упругих элемен-
тах, присоединяющих массу гасителя к основной
массе, не превосходили заданных границ.
При выборе допускаемых напряжений следу-
ет учитывать также и влияния усталости, не-
избежные в условиях работы гасителя при пе-
ременных напряжениях.
Инж. Д. Д. БАРКАН
XI. ФУНДАМЕНТЫ ПОД БЛЮМИНГИ
1. Динамические нагрузки на фунда-
менты блюмингов
Применяемые в Союзе блюминги имеют сле-
дующие три элемента, которые могут являться
источниками возмущающих динамических на-
грузок на фундамент:
1) рабочая и шестеренная клети;
2) приводный реверсивный прокатный элект-
родвигатель, вращающий через шестерни валки,
между которыми происходит прокатка металла:
3) агрегат Леонарда-Ильгнера.
Во время работы прокатного стана кроме
чисто статических усилий, действующих по-
стоянно на фундамент и его основание, могут
возникать динамические нагрузки, вызывающие
дополнительные напряжения в грунте и в са-
мом фундаменте.
Так как жесткость фундамента велика по
сравнению с жесткостью грунта, можно в пер-
вом приближении при исследовании вопроса
о динамических напряжениях, передающихся
иа грунт во время работы прокатного стана,
считать, что фундамент представляет собою
абсолютно твердое тело. Относительно же грунта
можно сделать обычные допущения и принять,
что напряжения по подошве фундамента ли-
нейно зависят от его осадки.
2. Фундамент под агрегат Леонарда-
Ильгпера
Агрегат Леонарда-Ильгнера состоит из «дного
пли нескольких генераторов постоянного тока,
снабженных сидящим на одном с ними валу
маховиком и приводимых в движение компаун-
дированным электродвигателем трехфазного
тока.
Агрегат питает энергией приводный прокат-
ный двигатель. Число оборотов агрегата мало
колеблется во времени, благодаря чему силы,
вызываемые инерционной и магнитной не-
уравновешенностью машин, будут сравнительно
правильными периодическими функциями вре-
мени. Следовательно, если частота их колебаний
совпадает с частотой собственных колебаний
фундамента, может наступить резонанс. Однако
благодаря тому, что агрегат принадлежит к типу
машин, тщательно уравновешенных, при его
нормальном состоянии периодические силы, вы-
зываемые неуравновешенностью вращающихся
элементов, будут малы. Следовательно, если бы
фундамент агрегата и попал в резонанс с рабо-
чей частотой, все я:е амплитуды колебаний фун-
дамента благодаря наличию сил сопротивления
имели бы малые величины, практически не
имеющие значения.
Необязательно поэтому рассчитывать фун-
дамент на колебания, а в частности и делать
поверку на резонанс.
Кроме сил, возникающих вследствие неурав-
новешенности агрегата, на фундамент, а следо-
вательно п на грунт могут действовать на-
грузки, вызываемые, изменением во времени ре-
жима работы агрегата, его живой силы. Эти
нагрузки будут иметь характер внешних момен-
тов, действующих в плоскости, перпендикуляр-
ной оси вала, и будут равны реактивным мо-
ментам, действующим на статоры электродви-
гателя и генераторов. Величина результирую-
щего внешнего момента, если пренебречь поте-
рями внутри агрегата, равна;
(1)
at
где ® — угловая скорость агрегата, величина
переменная; закон изменения ее во времени
является сложной функцией;
604
Д. Д. БАРКАН
Фиг. 2. Продольный разрез фундамента под агрегат Леояарда-Ильгиора
1 = — сумма моментов инерции всех вра-
щающихся масс агрегата, т. е. маховика, якорей
генераторов и ротора электродвигателя.
В том случае, если энергия, отдаваемая аг-
регатом, равна энергии, забираемой из сети,
агрегат вращается с равномерной угловой ско-
ростью и
В этом случае внешний момент, действую-
щий на фундамент, будет также равен нулю.
На тело фундамента будут действовать лишь
внутренние моменты, стремящиеся вызвать кру-
чение фундамента. Эти моменты имеют один и
тот же знак (определяемый направлением вра-
щения вала агрегата) н равны по величине:
где W — мощность, забираемая из сети, в тм/сек.
Так как IF и ш меняются в сравнительно
малых пределах, то можно принять приближен-
но Мвн постоянным и равным по величине
средней мощности, забираемой из сети, разде-
ленной на среднюю угловую скорость.
Для агрегатов, строящихся заводом „Электро-
сила* в Лениигпаде, средняя мощность мотора
ФУНДАМЕНТЫ ПОД БЛЮМИНГИ
605
составляет около 4100 л. с., среднее число обо-
ротов в минуту — 340; в этом случае
_ 0,075-4100
Мвн 2 л-340
60 — 9 тм.
Фиг. 3. Фундамент под агрегат Леонарда-Ильгнера.
Разрез по А — А
Как видно из ф-лы (1), внешний момент за-
висит от углового ускорения агрегата. Аналити-
ческое же определение углового ускорения
чрезвычайно сложно и вряд ли необходимо, так
Фиг. 4. Фундамент под агрегат Леоварда-Ильгиера. Разрез
•то В — В
как обычно его величина остается во все
время прокатки относительно малой; вследствие
этого М также остается сравнительно малым, и
при расчетах напряжений в грунте под подошвой
фундамента в большинстве случаев можно не
принимать во внимание те дополнительные на-
пряжения, которые могут появиться в результате
того, что к фундаменту агрегата приложен внеш-
ний момент, стремящийся вызвать его поворот.
Для агрегатов, строящихся тем же за-
водом .Электросила", изменение угловой ско-
du>
рости, т. е. величина—, колеолется в преде-
dt
лах от 0,2 до 1,5 —Так как сумма моментов
сек2
инерции всех вращающихся масс агрегата со-
ставляет 'около 22.тм.сек2, то возмущающий
внешний момент, действующий на фундамент,
будет колебаться в пределах от 0,4 до 33 тм.
В агрегатах, строящихся заграничными Фир-
мами, напр. General Electric С°, момент инерции
вращающихся масс имеет еще меньшее значение;
поэтому возмущающий момент М будет также
меньше, чем в агрегатах, строящихся у нас.
Так как фундамент под агрегат представляет
собою массив с площадью основания в несколько
десятков кв. метров, то как статическое, так и
динамическое действие внешнего момента при
любом законе изменения его во временя будет
мало и в расчет основания под фундамент мо-
жет быть не введено.
Пример спроектированного фундамента под
агрегат Леонарда-Ильгнера приводится на
фиг. 1—5.
3. Фундамент под реверсивный привод-
ной прокатный двигатель
Приводной прокатный двигатель для блю-
мингов представляет собою реверсивный мотор
постоянного тока, обычная рабочая мощность
которого составляет около 7000 л. с. Основное
число оборотов двигателя — 50 об/мин, однако
двигатель позволяет вести прокатку как при
меньшем, так и при большем числе оборотов.
Максимальный момент на валу двигателя может
достигать 300 тм. Двигатель устанавливается
на фундамент блочного типа.
606
Д. Д. БАРКАН
Так как между статором и ротором двигателя
имеется магнитная связь, то из закона сохране-
ния энергии следует, что если на валу ротора
имеется вращающий момент .V- то на статор,
/7
I
Фпг. 6. График момента, действующего на фундамент про-
катного двигателя
а следовательно и на фундамент будет дей-
ствовать момент, равный Л[ и обратно направ-
ленный.
В общем случае для величины этого момен-
та, а следовательно и возмущающего момента,
действующего иа фундамент, молено написать:
I) d(*t) + I^ + MepedH. conp ,
0
где b — ширина прокатываемой полосы;
г — радиус валков;
I — момент инерции вращающихся масс
стана и двигателя;
— функция, характеризующая распреде-
ление по дуге захвата касательных напряжений,
действующих со стороны болванки на валки.
Для установившегося процесса в этой фор-
муле необходимо положить т, где т—время
захвата болванки.
Обычно в практических расчетах предпола-
гают, что касательные напряжения g по дуге
d ш
захвата остаются постоянными, величина —>—
dt
в каждом этапе прокатки сохраняет также по-
стоянное значение. При этих предположениях .V
остается постоянной величиной во всех этапах
прокатки кроме этапов, соответствующих захвату
болванки валками и выбрасыванию ее из-под
валков. В течение последних двух этапов Д/
возрастает или убывает по линейному закону.
Па фиг. 6 изображен график изменения М
для одного из первых проходов болванки, вы-
численный прп указанных упрощающих пред-
положениях.
Фиг. 7 дает приближенную картину измене-
ния И в течение всего цикла прокатки.
Из рассмотрения графиков фиг. -6 и 7 видно,
что момент, действующий на фундамент при-
водного двигателя, не имеет периодического ха-
рактера; поэтому исключается всякая необходи-
мость в расчетах фундамента на резонанс.
Изменение М в течение всех этапов прохода
болванки за исключением входа и выхода ее срав-
нительно мало. Поэтому, не делая большой ошиб-
ки, можно пренебречь изменением М во все про-
межутки времени за исключением тех, когда
Кроме этого возмущающего момента никакие
другие переменные нагрузки иа фундамент ие
действуют. Изменение же во времени вращаю-
щего момента на валу прокатного двигателя
практически происходит по весьма сложному
закону.
происходят захват металла валками и выбра-
сывание его из стаиа. При этом можно считать,
что изменение М в этих двух промежутках
идентично за исключением того, что в первом
случае ЛГ возрастает, а во втором — вращающий
момент убывает.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД БЛЮМИНГИ
607
Перемещения фундамента и возникающие
в связи с этим в грунте напряжения, вызван-
ные быстрым уменьшением М во время выхода
болванки, во всяком случае не будут превосхо-
дить напряжений, имеющих место прн захвате
болванки валками. Это обстоятельство дает нам
возможность вместо схемы изменения возмуща-
ющего момента для одного этапа, представлен-
ной на фпг. 6, принять схему изменения 2/ по
фиг. 8, т. е. считать, что момент, действующий
иа фундамент в течение очень короткого про-
межутка времени т, равного времени захвата
болванки валками, возрастает по линейному за-
кону до своей максимальной величины для дан-
ного прохода и затем остается постоянным.
м
Фиг. 8. Упрощенный график изме-
нения момента, действующего на
фундамент прокатного двигателя
Под действием приложенного к нему внеш-
него переменного момента М фундамент испы-
тывает вращательные колебания с частотой, со-
ответствующей частоте одного из собственных
колебаний фундамента как твердого тела, ле-
жащего в упругом грунте. Благодаря этому
вращению фундамента около оси, перпендику-
лярной к плоскости, в которой действует пере-
менный внешний момент, возникают неравно-
мерно распределенные по подошве и граням
фундамента переменные нормальные напряже-
ния; эти напряжения накладываются на напря-
жения, происходящие от действия чисто стати-
ческих нагрузок, и в той или иной степени
искажают их.
Чтобы определить величины напряжений по
подошве фундамента от динамического дей-
Фиг. 9. Эпюра напряжений в грунте под фундаментом
ствия приложенного к фундаменту внешнего
момента, необходимо знать величину угла по-
ворота фундамента от этого момента. Тогда
для максимальной величины нормальных на-
пряжений, имеющих место в грунте по подошве
фундамента (у ребра), будем иметь:
Р = + 2^1 ?тах,
где 27it — ширина фундамента.
Первый член в этом выражении учитывает
величину напряжения, происходящего от веса
мотора и фундамента, второй — от динамиче-
ского и статического действия приложенного
к фундаменту внешнего возмущающего момента.
Вычисление величины ф может быть произ-
ведено. путем интегрирования соответствующих
уравнений движения фундамента под действием
приложенного момента, график которого пред-
ставлен на фиг. 8.
Однако этот путь для практических расче-
тов является сложным и требует многих вычи-
слений.
Можно доказать1, что для рассматриваемого-
случая (фиг. 8) изменения нагрузок иа фунда-
мент максимальное значение поворота фунда-
мента, вызванного и динамическим и статиче-
ским действием приложенного момента, может
быть принято равным удвоенному по величине
углу вращения, вызванному только стати-
ческим действием максимального по вели-
чине внешнего момента, т. е.
'Ртах = 2 ? ст‘
Таким образом в рассматриваемом случае-
коэфициеит динамичности необходимо принять
равным 2.
Если пренебречь влиянием грунта иа грани,
фундамента, то
cI — Qh'
где _Мтах — максимальное значение вращающего-
момента;
с— коэфициент упругого сжатия грунта;
I—момент инерции подошвы фундамента
относительно осн, проходящей через центр по-
дошвы и перпендикулярной плоскости враще-
ния;
Q — вес фундамента и мотора;
h — расстояние от центра тяжести фунда-
мента до его подошвы.
Так как величина Qh обычно мала по срав-
нению с cl, то с достаточной точностью можно,
принять:
____-^Gnax •
. - el ’
в этом случае ф-ла (2) перепишется:
^ = 1+2^^-. (3).
Величина Р должна быть выбрана так, чтобы
она не превосходила допускаемого давления на
грунт.
Пример. Требуется определить величину макси-
мального нормального напряжения в грунте
по подошве фундамента, могущего иметь место
во время работы приводного прокатного двига-
теля.
Максимальный (выключающий) момент на
валу двигателя составляет 300 тм. Вес двига-
теля 170 т. Из соображений статического
расчета и строительных заданий размеры фун-
дамента выбраны следующие: высота — 6,3 л<;
площадь основания — 8X8 м2; вес фундамента
составляет около 968 т, а полный вес фунда
мента и машины будет:
Q = 968 + 170 = 1138 т.
Напряжения в грунте, вызванные только весом,
всей установки, составляют:
р = = 17,7 т/м2 = 1,77 кг/см2.
1 Д. Баркан, 0 динамическом действии прокатных уста-
новок на основание фундамента. „Вестник металлопромышлен-
ности“ № 7, 193-1 г.
€08
Д. Д. БАРКАН
Фиг. 10. Разрез по А — А фундамент», под прокатный двигатель (к примеру расчета^
750.
Фиг. 11. Разрез по В — В фундамента под прокатный двигатель (в примеру расчета^
Так как момент инерции подошвы фундамента
относительно оси вращения:
8s
I = 8 • = 341 л»4,
то максимальные добавочные нормальные на-
пряжения в грунте, вызванные динамическим
действием приложенного к фундаменту враща-
ющего момента, будут:
2/li—у- = 2 • 4 • = 7 = 0,7 хг/йи*
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
609
Таким образом суммарное напряжение у ребра
будет:
Р = 1,76 + 0,7 = 2,46 кг/см2.
4. Фундамент под рабочую и шестерен-
ную клети
Нафиг. 9 приводится эпюра напряжении в
для данного примера.
Фиг. 12. План фундамента под прокатный двигатель
(к примеру расчета)
Пример спроектированного фундамента под
мотор приводится на фиг. 10—12.
Если пренебречь относительно небольшой
величиной силы, вызывающей ускорение бол-
ванки, то можно считать, что во время прокатки
в рабочей клети имеют место лишь внутрен-
ние усилия, стремящиеся разорвать станину.
Сумма всех внешних нагрузок равна нулю.
Легко можно показать^ что во время работы
стана иа станину шестеренной клети, а следо-
вательно и на фундамент, действует опрокиды-
вающий момент, равный по величине передаю-
щемуся вращающему моменту и имеющий тот
же знак.
Таким образом, если клети имеют отдельный
от двигателя фундамент, то учет динамического
действия внешнего момента можно вести со-
вершенно аналогично тому, как и для фунда-
мента под приводной прокатный мотор.
Иногда рабочая и шестеренная клети и при-
водной двигатель устанавливаются иа одном
фундаменте. В этом случае благодаря тому,
что на шестеренную клеть действует вращаю-
-зщий момент, обратный по знаку действующему
на статор приводного прокатного двигателя,
сумма всех внешних переменных моментов
равна нулю. На фундамент будут действовать
помимо чисто статических нагрузок также
еще скручивающие внутренние переменные мо-
менты, стремящиеся вызвать переменное кру-
чение фундамента. Их необходимо учитывать
при расчетах на прочность и подборе арматуры
для отдельных элементов фундамента.
В случае установки на один фундамент кле-
тей и мотора напряжения на грунт подсчиты-
ваются, приняв во внимание только вес фунда-
мента и установленного на нем оборудования.
Инж. Д. Д. БАРКАН
ХП. ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
1. Возмущающие силы
Вопрос о вибрациях имеет особое значение
для проектировщика фундаментов некоторых
типов поршневых машин и двигателей, так как
во время работы этого рода машин могут воз-
никать сравнительно большие переменные уси-
лия, вызывающие опасные вибрации фундамента.
Источником таких Переменных нагрузок
являются свободные силы инерции движущихся
частей машины, главным образом частей криво-
шипно-шатунного механизма. Вычисление этого
рода нагрузок, коль скоро известны размеры
и массы движущихся частей кривошипно-ша-
тунного механизма и число оборотов машины,
не представляет никаких трудностей 1. По абсо-
лютной величине амплитуды свободных сил
инерции машин могут достигать в зависимости
от типа и конструкции машины нескольких
десятков тонн. Если условия резонанса исклю-
чены, то благодаря тому, что свободные силы
инерции от возвратно-движущихся масс (поршия
3 Е. Л. Николаи, Регулирование машин. Ленинград
штока и частично шатуна) больше сил инерции
от вращающихся масс, то фундамент совершает
максимальные колебания, обычно в направлении
скольжения поршня. Это значит, что для порш-
невых машин вертикального типа наибольшие
колебания фундамента, как правило, могут воз-
никнуть в вертикальной плоскости, для горизон-
тальных — в горизонтальной.
В многоцилиидровых поршневых машинах
и двигателях результирующие переменные силы
инерции, передающиеся фундаменту и грунту,
существенно зависят от количества цилиндров
и углов заклинивания, т. е. от углов, которые
составляют между собою кривошипы отдельных
цилиндров. Это обстоятельство при оценке не-
уравновешенности машины и связанной с ней
опасности возникновения вибраций фундамента
очень часто упускается из виду. Между тем
оно имеет существенное значение. Так например,
у двухцилиндрового дизеля, кривошипы кото-
рого направлены в одну сторону (обычное рас-
положение для четырехтактного двигателя),
свободные силы инерции обоих цилиндров
в каждый момент складываются, в результате
чего на фундамент н грунт будут передаваться
39 Справочник инженера-проектировщика
GIO
;i. Д. Б API'AU
довольно значительные переменные усилия, мо-
гущие вызвать вибрации. Поэтому при проек-
тировании необходимо принимать какие-либо
спепиальные меры для уничтожения пли умень-
шения возможных вибраций фундамента.
Исли у того же двухцилиндрового двигателя
кривошипы составляют между собою угол 180°
(главным образом в двухтактных двигателях),
основная гармоника свободных сил инерции бу-
дет уравновешена J.
Такой тип двигателя с точки зрения возни-
кновения вибрации фундамента не представляет
большой опасности.
У четырех- и шестнцилнндровых двигателей
при нопмальных обычно применяемых схемах
относительного расположения кривошипов силы
инерции и их моменты можно считать совер-
шенно уравновешенными, поэтому при проекти-
ровании и расчете фундаментов под этого рода
двигатели нет надобности применять какие-
либо меры к уменьшению вибраций фундамента.
С точки зрения динамического воздействия
поршневых машин на их фундаменты необхо-
димо ташке различать род машины. Например
у паровых машии силы инерппи Иного порядка,
чем в поршневых двигателях внутреннего сго-
рания. К сожалению по сегодняшний день
не имеется классификации хотя бы основных
типов поршневых машин с точки зрения их не-
уравновешенности. Некоторые авторы 1 2 считают
двигатели внутренне, о сгорания более опасными
по вибрациям, чем паровые машины.
2. Поверка на резонанс
Знание собственных частот фундамента, ко-
торых в общем случае будет шесть — по числу
степеней свободы, представляет интерес в связи
с явлением резонанса, т. е. совпадения одной пз
главных собственных частот фундамента с рабо-
чей частотой машины. В этом случае, как извест-
но, даже при наличии малых возмущающих пере-
менных сил амплитуды колебаний теоретически
могут возрасти до бесконечности (если не при-
нимать в расчет сопротивлений), фактически же —
до опасных и недопустимых с точки згепия
нормальной эксплоатацни машины и безопасно-
сти размеров.
Поэтому в целях возможно большей гаран-
тии исключения явления резонанса необходимо
вводить в расчет также поверку фундамента
на резонанс.
Подобного рода поверка с формальной сто-
роны не представляет никаких затруднений,
так как необходимые формулы для вычисления
главных частот фундамента являются сравни-
тельно простыми.
При выводе уравнений движения фундамента
делается ряд допущений, важнейшие нз которых
следующие.
Считают, что грунт может оказывать во время
колебаний фундамента только упругую реакцию,
действующую по подошве фундамента.
Наппяжения, возникающие в 1рунте по подош-
ве в результате упругой равномерной осадки
или равномерного сдвига, считают равномерно
распределенными по подошве фундамента. Далее
1 Останутся члены, содержащие гармоники выше первой,
которые ио сравнению с первой представляют собой сравни-
тельно малые величины.
* Например Гюльднер, Двигатели внутреннего сго-
рания, т. ].
принимается, что во время колебаний фунда-
мента связь между перемещением фундамента
и напряжениями, возникающими ^при этом в
грунте по подошве, остается лииейпоп. так что
для'упругого сжатпя
для упругого сдвига
где и рх — напряжения сжатпя и сдвига
в грунте по подошве фундамента;
гу, с — коэфициенты упругою сжатпя и
сдвига, т. с. отношения напряжения сжатпя пли
сдвига к упругой части осадки с или. сдвига л.
Упоцгая осадка уУРся
Фиг, I. Зависимость между полным напряжением по подошве
фундамента п Mipyroii частью осадки (по опытам автора
в ЛИС)
Произведенные опыты и некоторые теорети-
ческие исследования показывают, что коэфициент
упругого сжатия зависит от размеров подошвы
фундамента, именно он приблизительно обратно
пропорционален квадратному корню из площади
подошвы. В отношении зависимости коэффици-
ента упругого сжатия от величины нормального
напряжения имеются разноречивые данные. Про-
изведенные автором в Ленинградском институте
сооружений исследования коэфициента упругого
сжатия для среднезернистого песка малой влаж-
ности показали, что связь между нормальным
напряжением по подошве фундамента и упру-
гой частью осадки остается прямолинейной
(фиг. 1). Иначе говоря, коэфициент упругого
сжатия остается величиной постоянной, не зави-
сящей от напряжения. Произведенное Всесоюз-
ным институтом оснований сооружений опреде-
ление этого коэфипиепта для суглинков пока-
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ II ДВПГЛТЕ.1П
611
зало, что величина с„ как будто несколько за-
висит от напряжения, именно коэфициент упру-
гого сжатия несколько уменьшается с увеличе-
нием напряжения. Величина этого коэфициента
тля различных грунтов меняется в широких
пределах. В вышеупомянутых исследованиях
автора коэфициент упругого сжатия для сред-
пезерипстого сухого песка получился и из ста-
тических и из динамических испытаний равным
около 3(1 K.i/емА при площади модели в 1600 ем2.
Если отнести значение этого коэфициента
к площади в 1 .и2 (считая, что коэфициент упру-
гого сжатия обратно пропорционален корню из
площади подошвы), то получим величину порядка
12 Ki/см3. Произведенные Институтом оснований
сооружений исследования дали для жирных су-
глинков величину с2 порядка 7—8 кг|с.«3 для
площади в 1 .к3.
Более плп меиее установленных и проверен-
ных сведений относительно коэфициента упру-
гого сжатия для различных типов грунтов до
настоящего времени не существует. Поэтом?/
рекомендуется пока находить значение этого
коэфициента для каждого случая отдельно, тем
более, что ею определение может быть сделано
сравнительно просто (из наблюдения свободных
или вынужденных колебаний модели фунда-
мента).
Относительнокоэфициента упиугого сдвига
в литературе пет абсолютно никаких данных.
Рауш предложил считать его примерно равным
половине коэфициента упиугого сжатия. Такое
допущение конечно является совершенно про-
извольным, и, как показывают немногочислен;
пыс опыты, произведенные в частности автором,
.чтот коэфициент может быть и меньше половины
значения и больше. К сожалению привести
какие-либо цифры значений са„хотябы грубые,
пока очень трудно. Произведенные эксперимен-
тальные исследования дают некоторые основа-
•иня утверждать, что для больших площадей
фундамента (порядка двух и более метров) сх
не превосходит значения 2—-1 ki/mi3.
Весь расчет и свободных и вынужденных
колебаний зависит от значений коэфициентов
упругого сжатия и сдвига. Так как значение
этих коэфициентов может быть определено
только приближенно, то расчет необходимо вес-
ти, принимая не отдельные значения е2 и ег. а
весь возможный интервал значений этих коэфн-
циеитов.
Помимо основного допущения о зависимости
напряжений в грунте под подошвой фундамента
от осадки обычно в расчетах вибраций фунда-
ментов под машины пренебрегают массой грун-
та, участвующего в колебаниях вместо с Фун-
даментом и машиной, иначе говоря, грунт наде-
ляется только свойством упругости. Наоборот,
по отношению к самому фундаменту под пор-
шневой двигатель или машину делается обрат-
ное допущение, считают его абсолютно твердым
телом, т. е. пренебрегают его упругими свой-
ствами.
Такое допущение дляфундамеитов под порш-
невые машины возможно потому, что, как
правило, фундаменты под машины с кривошипно-
шатунным механизмом строятся в виде масси-
вов, блаюдаря чему жесткость их велика по
сравнению с жесткостью грунта.
При выводе уравнений вибраций фундаментов
учитывают обычно только реакции грунта, дей-
39*
ствующне по подошве фундамента; реакциями
же, действующими по боковым граням фунда-
мента, пренебрегают.
Собственные частоты фундамента, вычислен-
ные при таких предположениях, оказывают'-я
ниже действительно имеющих место у заглуб-
ленного фундамента.
Это обстоятельство является лишним поводом
требовать от проектировщика так спроектиро-
вать фундамент, чтобы его соютвенпые частоты,
вычисленные без учета реакций грунта иа боко-
вые грани, были выше хотя бы на немного рабочей
частоты машины. Тогда благодаря действующим
Реакциям по боковым граням (у заглубленного
фундамента) действительные частоты собствен-
ных колебаний фундамента будут еще больше
отличаться от рабочей частоты машины. В про-
тивном случае, если рассчитать фундамент без
учета боковых реакций так, чтобы частоты его
собственных колебаний были меньше рабочей
частоты машины, действие имеющихся боковых
реакций повысит значения собственных частот
ио сравнению с вычисленными, поэтому может
случиться п так, что действительные частоты
собственных колебаний будут мало отличаться
от рабочей частоты машины, т. е. фундамент
будет находиться в области резонанса, что
является совершенно недопустимым.
Приведенные выше допущения позволяют
легко составить дпференцпальпые уравнения
колебании фундамента для любой конфигура-
ции фундамента и любых спл.
Мы остановимся здесь па простейшем случае,
когда линия действия равнодействующей всех
сил. вызывающих колебания Фундамента, центр
тяжести тела, фундамента и центр тяжести
подошвы лежат в одной плоскости, перпенди-
кулярной плоскости подошвы п пересекающей
Фундамент ио одной из главных осей инерции.
В этом случае движение Фундамента определя-
ется тремя параметрами: вертикальным переме-
щением е центра тяжести фундамента, горизон-
тальным перемещением х центра тяжести: фун-
дамента п углом вращения около оси, прохо-
дящей перпендикулярно к плоскости колебаний.
Если предположить, что вертикальная составля-
ющая равнодействующей всех спл, действующих
на фундамент и вызывающих вибрации послед-
него, будет /Esin ой, а горизонтальная состав-
ляющая Р:с sinujZ, то уравнения выпуждеииых
колебаиий фундамента будут:
те" -г- eje, — р,
т.е" 4- е:е1-'(.е — 7^) = Рс sin ой;
-у (csZ— Qk й- са./<’/Й)у = -Vein ой.
Здесь введены следующие обозначения:
Q и т— вес и масса фундамента п машины
а также оборудования, установленного на фун-
даменте и принимающего участие г. колебаниях;
F— площадь подошвы фундамента;
I — момент инерции площади подошвы отно-
сительно осп, проходящей через центр тяжести
подошвы перпендикулярно плоскости колебаний;
0— момент инерции массы, участвующей в ко-
лебании, относительно оси, проходящей через
общий центр тяжести колеблющейся массы
перпендикулярно к плоскости колебаний;
71 — расстояние от центра тяжести всей массы
до подошвы фундамента.
612
Д. Д. БАРКАН
М = Рх:0 — Р^с0> причем ®0 и г0 — коорди-
наты точки приложения внешней периодической
силы;
ш — частота вращения машины, она равна
числу оборотов, которое делает машина в 2 те
секуид, т. е.
где Лг — число оборотов машины в минуту;
i — время.
В полученной системе (1) трех уравнений
только второе и третье зависимы между собой;
первое уравнение, соответствующее вертикаль-
ным колебаниям фундамента, не зависит от
двух остальных. Это обстоятельство значительно
облегает задачу расчета и позволяет вертикаль-
ные колебания рассматривать отдельно от ос-
тальных.
Обозначая через <в2 частоту собственных вер-
тикальных колебаний фундамента, имеем:
Решение первого дифереициального уравне-
ния можно написать в форме:
Рг ,
z —----;------- sm <of.
т (ш “ — ш1 2)
Если рабочая частота машины будет стре-
миться к частоте ш2 собственных вертикальных
колебаний фундамента, знаменатель в последнем
выражении будет стремиться к нулю, т. е. ампли-
туда вынужденных вертикальных колебанийфун-
дамента будет возрастать. Теоретически следует,
что прн резонансе амплитуда колебаний фунда-
мента возрастает до бесконечности. На самом
деле амплитуда колебаний даже в момент ре-
зонанса остается конечной благодаря действию
со стороны грунта на фундамент не только сил,
пропорциональных перемещению, ио и сил, про-
порциональных скорости (силы демпфирования).
Эти силы ие были введены в уравнения дви-
жения, потому что с точки зрения расчета фун-
дамента представляет интерес главным образом
определение частот собственных колебаний фун-
дамента. Влияние же демпфирующих сил на эти
частоты мало н ими можно пренебречь. Однако
при исследовании вынужденных колебаний,
в особенности в условиях, близких к резонансу,
пренебречь влиянием демпфирующих сил нельзя,
так как они оказывают существенное влияние
на величину амплитуды, величина которой
исследуется при рассмотрении вынужденных
колебаний. Ввести же в уравнения колебаний
этого рода силы не представляет никаких зат-
руднений, и если известны соответствующие
коэфициенты сопротивления, то определение
амплитуд колебаний даже в условиях резонанса
может быть доведено до численных результатов.
Если на фундамент действует только верти-
кальная периодическая нагрузка, линия дей-
ствия которой проходит через центр тяжести
фундамента, то фундамент будет испытывать
только вертикальное колебание и поверка на
резонанс будет заключаться в определении
частоты собственных вертикальных колебаний
фундамента согласно ф-ле (2), что сведется
к такому выбору массы фундамента и площади
подошвы, чтобы ша было бы как можно больше ш.
Во всяком случае разность между этими двумя
частотами должна быть не меньше 30%.
Что при совпадении частоты. co6ci венных
вертикальных колебаний фундамента с частотой
машины происходит действительно резкое уве-
личение амплитуды колебаний фундамента, по-
казали произведенные автором опыты над
наблюдениями вертикальных колебаний сплош-
ных фундаментов площадью до 8 № и весом
до 30 т1. Из статических испытаний над моделью
с площадью в 8 м2 был определен коэфициент
упругого сжатия; он оказался равным около
2000 т[:н3, следовательно резонанс вертикальных
колебаний должен был наступить при
“ = “г
т
2000 - 8 1
3,05 ~ ’ век
Фиг, 2. Резонансная кривая вертикальных колебаний модели
фундамента с площадью подошвы в 8 м9 и весом около 30 т
(по опытам автора в ВИОС)
На фиг. 2 приводится резонансная кривая,
найденная экспериментально, откуда видно, что
максимум амплитуды находится около 11 герц,
т. е. найденное экспериментально значение ш2
мало отличается от вычисленного. Приведенный
график экспериментальной резонансной кривой
показывает, что явление резонанса в фундамен-
тах может иметь ярко выраженный характер и
что вычисление собственных частот вертикаль-
ных колебаний с достаточной точностью может
быть произведено по ф-ле (2).
Взяв частные решения для ж и <р в форме
х — A sin u>t, у = Б sin mi
1 Опыты произведены в Институте оснований сооружений
в декабре 1933 г. совместно с инж. А. И. Михальчук.
2 Герц— число колебаний в секунду.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
613
и подставив эти решения в последние два урав-
нения системы (1), получим два уравнения:
— т 4- cxFA — cxFhB = Рх,
- cxFhA + (czI - Qh 4- схВЫ - o>2 9)B =
откуда определяем амплитуды колебаний для
х и <р.
Имеем:
_ Мех Fh 4- Рх (сг I—Qh + сх Fh? — №)
Д(Ш)
р (сж F~ тиА) (М + Рх сх Fh)
Д(Ш)
где
Д(ш) — (cj— Qh +
4- cxFh? - 6®2) (cxF - т о>2) — cjFW. (3)
Значения амплитуд А и В вынужденных
колебаний фундамента зависят от Д, которое
в свою очередь является функцией частоты.
Значения ш, обращающие правую часть равен-
ства (3) в нуль, будут соответствовать значе-
ниям <«, когда величины А в В становятся
неопределенно большими, т. е. когда наступает
явление резонанса. Таким образом значения кри-
тических частот <*>1 и ш2, соответствующие резо-
нансу, найдутся как кории уравнения:
Д(ш) = О,
которое можно переписать так:
— значение частоты собственных колебаний
сдвига, когда ось 0Z фундамента перемещается
в горизонтальном направлении параллельно са-
мой себе;
— значение частоты собственных вращательных
колебаний фундамента относительно оси, прохо-
дящей через центр тяжести подошвы перпенди-
кулярно плоскости колебаний;
60 — момент инерции колеблющейся массы
относительно той же оси
Наконец
6
Решения ур-ния (4)
(7)
дадут значения двух главных собственных час-
тот фундамента, при приближении к которым
частоты вращения машины амплитуды коле-
баний А в В будут сильно возрастать.
Каждой собственной частоте колебаний соот-
ветствует своя форма колебаний. Форма коле-
баний, соответствующая главным собственным
частотам <щ н ш2, представлена на фиг. 3 и 4.
Соотношение'между частотами шх и <о? и глав-
ными частотами таково, что существует нера-
венство:
“2<ш« и
Здесь ппедположеио, что ш3 —- меньший из
двух корней ур-ния (7).
Из всего сказанного следует, что в рассмот-
ренном случае поверка на резонанс фундамента
сводится к вычислению трёх главных собствен-
ных частот фундамента ша, и <о3, и основное
условие, которое должно быть выполнено при
выборе размеров фундамента, сводится к тому,
чтобы частоты собственных главных колебаний
фундамента были как можно больше рабо-
чей частоты машины.
Точное вычисление и может быть выпол-
нено лишь в том случае, если известны сг и сх.
Между тем значение коэфициента сх упругого
сдвига для большинства грунтов совершенно
не исследовано. Поэтому необходимо для каж-
Фиг. 3 и 4. Формы колебаний фундамента, соответствующие
главным частотам и ц>2
дого отдельного случая определять эксперимен-
тальным путем не только значение с2, но также
и значение сх. Это может быть произведено
сравнительно просто из наблюдения свободных
колебаний сдвига соответствующих моделей.
Однако в некоторых случаях можно сделать
приближенную оценку собственных частот, зная
только один коэфициент сг или сх.
Так например, если фундамент имеет высоту
больше, чем размер подошвы в плоскости коле-
баний, и можно ожидать, что во время вынуж-
денных вибраций фундамента форма колебаний
его будет мало отличаться от вращения около
оси, проходящей через центр тяжести подошвы,
вместо вычисления частот ш-, и ш2 можно
ограничиться вычислением частоты Если
кроме горизонтальной силы или момента на фун-
дамент действует вертикальная возмущающая
сила, то необходимо также определить <ох. Вы-
числение обеих этих частот требует знания
только одного коэфициента упругого сжатия.
В частности такая приближенная оценка соб-
ан
Д. Д. БАРКАН
ствениых частот может быть произведена для
фундаментов лесопильных рам, вертикальных
дизелей и т. п.
Наоборот, если подошва фундамента сильно
вытянута в направлении действия горизонталь-
ной возмущающей силы, то в первом приближе-
нии достаточно при поверке па резонанс огра-
ничиться вычислением ы^,, которое зависит
только от сг. К фундаментам е. этого рода по-
веркой МОЖНО ОТЩЧТЛ большинство фундамен-
тов горизонтальных ’ поршневых машин, если
высота фундаментов у этих машин невелика
по сравнению < размерами подошвы в напра-
влении скольжения поршня.
Мы рассмотрели случай плоского движения
фундамента, когда плоское! 1. действия сил сов-
падает с вертикальной плоскостью, проведенной
через 1'ентры тчжестп массы и площади по тош-
ны. которые ипедполагалпсь лг,1.лцюц| и.ч од-
ной вертикали.
Точно так же по пре тетя слягу осы'игр труда
решить вопрос о вибрациях для более сложных
случаев конфигурации фундамента, когда на-
пример центры тяжести колсбтющегея маге;,!1
и подошвы г.е лежат на одной вертикали, и т. ц.
3. Основные троите.юные данные
< 'тр<штел1.шш гадание пост шиши.а машины
или двиган-.ш является шшядс е .сотыми
о грунте основным материалом для ироектпров-
i.niKa Фундамента и должно содеужать ясные
указания относительно:
а) распределения нагрузок и подшипников:
б; размеров и формы опориоч плиты фунда-
мента;
в) распределении, величины п глубины от-
верстий, дыр и выемок в теле фундамента для
тех или иных целей (для анкерных болтов, ма-
ховиков п т. в.);
!) минимальной глубины фундамента.
Кроме того чеезвнгшшш желательно, чтобы
постав.диком были также приведены сведения
относительно характера и амплитуды перемен-
ных возмущающих нагрузок, имеющих ’место
в машине в результате неуравновешенности ее
движущихся частей. Эти сведения дадут проекти-
ровщику возможность судить О степени неуравно-
вешенности машины и принять, если это пона-
добится, предупредительные меры ио отношению
к вибрациям фундамента.
4. Грунтовые условия
Наблюдения показывают, что наиболее часто
вибрации фундаментов под поршневые машины
возникают при наличии грунта с относительно
плохими строительными свойствами. Поэтому
при проектировании фундамента требуется
прежде всего знать основные характеристики
того грунта, на котором предполагается воз-
вести фундамент.
Площадь основания фундамента, его глубина,
выбор того илн иного искусственного основания
зависят существенно от геологического строения
грунта, уровня грунтовых вод, допускаемых
давлений.
Наконец необходимо также знать глубину
промерзания почвы.
Поэтому, прежде чем приступить к расчету
• и проектированию фундамента под машину, не-
обходимо произвести обследование грунтовых
условий, например шурфами или путем заложе-
ния буровых скважин иа глубину 10—15 м.
Нто требование нужно считать обязательным,
особенно для тех случаев, когда заранее из-
вестно, что грунт обладает плохими строитель-
ными качествами (например грунт плывунного
типа, имеются прослойки торфа п т. д.).
Допускаемое давление может быть опреде-
лено приближенно на основании результатов
бурения по имеющимся таблицам или путем
пробной нагрхзкп.
5. Мптериа.т для фундаментов
Иагруш.ами па фундамент являются меыгвый
вес машины и оборудования плюс динамические
усилия, возчпкающие во время ее работы.
Для дизельмиторов эта суммарная нагрузка
такова, что удельно^ давлешпе на верхней кромке
фундамента ие превышает обычно 3, 5—4 ki'cm'-.
(ля паровых машин эта величина имеет еше
меньшее значение. Допускаемое я:г давление
для бетона (па xS-ii дет, твердения) во всяком
случае значительно выше; тс я,-с самое и для
кирпичной кла.цен.
[ш-тее! '.еипо, что нгш сто/u, малых давлениях,
ип11Х'ЩЯ|цн.хе:1 па фундамент, нсе.ледова пне
прочное!!! его не имеет су meei венного значения.
Иша чку на и|и।ч111>< 1 в ш-обхо,.пмо произвести
только для сечений фундамент ослабленных
на 1.И М И-. 111 б 11 О' ЛЫПП'П! отверстиями ИЛИ ныем-
1.амп (например выемками для маховика).
Вопрос о выборе и вячестве материала — бе-
тона или кирпича является прежде всего во-
просом (шшмостп и наличия того или иного
мыерш: :а на Миете.
Упол neoiri ельные. марки бетона дли фунда-
ментов— Л'.,ч — 65 до НО ш/c.v-. Сев бетона Ko-
ji бло-ся Меи, ;у 2001» и 2-00 ш/.и::.
Вегой более высокого удильного веса при-
меняется лишь в том случае, если необходимый
Фундаментный массив должен помещаться
в возможно малом пространстве.
f, связи с малыми удельными нагрузками,
приходящимися иа фундамент, в последнее
время были сделаны предложения применить
в качестве материала более тощие бетоны со-
става примерно 1:7:12.
Между тем ие исключена возможность того,
что под действием переменных нагрузок, до-
стигающих величины иногда порядка несколь-
ких десятков тонн, фундамент из тощего бетона
начнет разрушаться. Поэтому до тех пор, пока
ле будет произведена соответствующая про-
верка того, насколько тощие бетоны сопроти-
вляются динамическим напряжениям, от при-
менения их ппп сооружении фундаментов под
поршневые машины целесообразно воздержа ться.
Наконец для мощных газовых двигателей
иногда применяют железобетон У
6. Объем и вес фундамента
Необходимые объем или вес фундамента мо-
гут быть предварительно определены прибли-
женно на основании данных практики (см. при-
лагаемые таблицы) и эмпирических формул.
Выбранное значение веса фундамента должно
быть таким, чтобы условия резонанса была
исключены.
1 См. гоч Щ статью А. П. Лурье.
J М е р ш. Железобетонные соор? жения. гл. „Фундаменты*.
ФУИДАМЕ1ГГЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ I! ДВИГАТЕЛИ
в 75
Сущеспует песколысо формул для предвари-
тельного определения необходимо: о веса. Наибо-
лее распространенной из них является неравен-
ство, определяющее предельные отношения веса
фундамента к весу машины,а именно считается,
что это отношение должно заключаться в пре-
делах:
где Q[-~ вес фундамента., a Ql:: — вес машины.
Величина этого отношения зависит в каждом
отдельном случае, с одной стороны, от мощно-
сти машины (чем большая мощность, тем это
отношение берется меньше), с другой стороны,
от степени неуравновешенности устанавливае-
мой машины.
Кроме того величина этого отношения зави-
сит также и от того, имеем ли мы дело с верти-
кальной или горизонтальной машиной; для по-
следних это’ отношение берется больше, чем для
равномощных машин вертикального типа.
Однако обычно при расчете необходимого
объема или веса фундамента исходят нз дгугпх
соображений и вышеприведенная формула слу-
жит только для ориентировки.
Некоторые, авторы рекомендуют прп расчете
объема и веса походить но из веса устанавли-
ваемой -машины, а из ее мощности.
Например Гюль'дпер рекомендует для мелких
двш атслей выбирать объем фундамента так,
чтобы па 1 э. .1. с. нормальной мощности гори-
зонтальных одноцилиндровых машин приходи-
лось 0,6— 0,75 .и3, а для крупны'- двигателей
0,5 — 0,6 ж-3. Для горизонтальных .же двух-
и згногочплипдровых машин это соотношение
рекомендуется бра:ь ешс меньше, сели только
не имеют место обстоятельства, уе.толгнякмцпе
кинет унцию фу и дамен та.
Для вертикальных дизелей тот же автор
проводит следующие значения объема, прехо-
дящиеся па 1 э. .г. с. (при хорошем гг.унте):
Tatj.inii't .1
Объем и вес. Фундаментов для не.чтинальяых двигателей
но 1 э. ы. с.
0,4 |
800 !
Наконец для предварительного определения
необходимого веса фундамента иногда приме-
няется формула, учитывающая вес фундамента
не только в зависимости от веса машины, по
также и от ее числа оборотов.
Эта Формула имеет следующий вид:
Ф)
где Л'—число оборотов машины в минуту;
Qlh— вес машины в тоннах.
Значения коэфициента К для некоторых ти-
пов машпн приводится в табл. 2.
Таблица 3
Значение колФлциеитов К для писателей
Чсшрехцилиидрибый вертикальный газовый
двигатель . ............................ 0,!30
Трехцилипдровый вертикальный газовый дви-
гатель .............................. I о, 1а0
Двухцилиндровый вертикальный газовый двп- ,
гатель .................................. 1,175
Четырехцилиндрпвый вортикалвный дизель . о,17"
Одноколенчатый тандем двойного действия . . о,320
Двухколенчатый тандем двойного действия . о.19о
Одноцилиндровый горизонтальный полудизель и,30л
То же—двухцилиндровый .... •.... '),24о
—трехцилипдровый!........... 0,23d
„ —четырехцилиндровый......... '/.22л
7. Площадь основания фундамента
Площадь основания фундамента должна быть
1ю всяком случае выбрана, так. чтобы давление
иа грунт по подошве фундамента не превосхо-
дило допускаемых давлений.
Чем больше площадь оеноглпня фундамента,
т. е. мепь'пе удельное давление на грунт, тем
меньше опасность появления недопустимых
(шбрацпй. Поэтому прп конструировании фун-
даментов необходимо стремиться к тому, чтобы
площадь основания сделать как можно больше,
что достигается уширением фундамента пли
устройством .-пеЦ|1а.’1ЬиО11 плиты. Это особенно
рекомендуется производить в тех случаях,
когда плохо уравновешенная машина уста-
навливается на слабый грунт.
В этих случаях г, целях усиления основания
требуется произвести забивку свай, количество
которых определяется обычными способами.
Глубина забишш сван должна быть такова,
чтобы они достигали прочного грунта: 15 тек
же случаях, когда прочный грунт па.ход,чтс:1
на недосягаемой глубине, а несущий грунт
очень слаб, устройство свайного основания
панряд ли моясет принести существенную
пользу. В подобного рода случаях необходимо
конструировать фундамент со значительным
уширением подошвы, что достигается устрой-
ством специальной шииты под фундаментом.
Материалом .для этой плнты могут служить
бутовая кладка на цементном растворе, бетон
или даже (в тех случаях, когда плита имеет
сравнительно большие размеры и небольшую
высоту) желез,обетон.
В случаях, когда устанавливается несколько
агрегатов на небольших расстояниях друг от
друга, рекомендуется устройство одной общей
плиты, причем если агрегаты недостаточно
уравновешены и грунт слаб, это требование
считается обязательным.
S. Проектирование и устройство фун-
даментов
По вопросу о проектировании и устройстве
фундаментов под поршневые машины необхо-
димо сделать следующие указания (стр. 620):
616
Д. Д. БАРКАН
Таблица 3
Основные характернстпЕИ Фундаментов под некоторые машины с возврятяо-двнжущимися пястями
I
№ п/п Маш п я ы Ф у н д а м е н т Of- Qvi 1 Удельное давление । на грунт в кг\см2
Тип машины Мощ- ность W л. с. Число оборо- тов В МИЯ. g Мощность । генератора 1 Вес @т т Вес «г т W Пло- щадь основа- ния F At2 Высота Я м
1 Компаунд 70 600 2,78 10,2 0,145 2,79 1,52 3,6 0,46
о 100 525 .— 3,30 10,2 0,102 2,79 1,52 3,1 0,49
8 130 500 Б,59 17,1 0,132 3,9 1,82 3,1 0,58
4 150 380 — 9,15 32,0 0,214 9,76 1,37 3,5 0,43
5 200 435 7,12 19,6 0,098 4,55 1,87 2,8 0,60
6 250 375 — 9,81 25,7 0,107 5,85 2,82 2,6 0,60
у 300 350 — 10,2 43,5 0,145 7,45 2,44 4,3 0,72
8 400 375 —. 12,8 33,2 0,084 6,50 2,13 2,6 0,71
9 Строенная «... 400 375 — 17,6 46,5 0,118 9,10 2,13 2,6 0,71
10 500 360 — 28,6 57,5 0,115 12,00 1,82 2,8 0,64
11 Компаунд 530 375 14,7 86,2 0,079 7,15 2,13 2,5 0,72
12 Строенная 530 375 — 23,4 50,0 0,094 9,76 2,13 2,1 0,75
13 650 333 — 29,5 68,0 0,094 11,90 2,13 2,3 0,76
14 1000 250 — 50,0 98,0 0,098 1G,75 2,43 2,0 0,88
15 м 1100 224 — 45,4 120,0 0,110 18,40 2,74 2,6 0,91
16 1300 250 — 69,6 180,0 0,083 18,40 2,43 1,6 0,96
17 я 2000 180 — 110,0 152,0 0,077 26,0 2,43 1,4 1,02
18 Компаунд-машина, вертикальная, прямого действия, спаренная о генератором Строенная 700 90 186 356 0,51 53,5 2,60 1,9 0,88
19 1100 100 800 214 467 0,42 49,5 3,65 2,2 1,13
20 » 2000 80 1500 342 1110 0,55 87,0 5,45 3,2 1,87
21 Вертикальные паро- вые машины, спарен- ные с генератором Компаунд 300 350 240 26,5 109 0,85 18,4 2,45 4,1 0,73
22 ,, .... 430 875 300 48,5 164 0,38 22,6 2,45 8,3 0,76
23 Строенная 475 800 330 44,2 165 0,39 22,8 2,45 3,8 0,74 (1,68
24 500 360 350 35,4 '82 0,17 18,4 1,80 2,3
25 1100 280 800 71,0 274 0,24 46,4 2.45 3,8 0,74
26 Горизонтальные паро- вые машины Тандем-компаунд 100 245 6,5 26,2 0,26 7.1 1,50 1,1 0,46
27 - ......... 350 195 — 21,5 90,0 0.26 20,4 1,80 4,2 0,54
28 Двухколенчатый компаунд . . . 450 175 — 29,0 137,0 0,30 2(>,8 2,10 4,7 0,67
20 Компаунд 1200 100 — 154,0 580,0 0,48 74,0 3,40 3,7 1,04
30 » * 2250 75 — 310,0 1100 0,49 250,0 3,60 3,5 1,13
31 Горизонтальные паро- вые машины, спарен- н и С с генератором 35 X 35 с.и четырехтакти. . . • 100 257 6,8 18,2 0,18 11,2 0,97 2,7 0,22
32 40 X 40 „ „ ... 145 235 — 10,0 25,8 0,18 16.0 1,06 2,6 0,?2
33 45 X 45 „ . ... 225 225 — 12,7 42,0 0,19 20,0 1,37 3,3 0,27
34 50 X 30 „ „ ... 300 200 — 17,2 57,0 0,19 23,2 1,52 3,3 0,32
35 60 X во „ „ ... 400 180 __ 22.7 72,0 0,18 27,0 1,67 м 0,37
36 70 X 70 „ „ . . . 600 150 — 34,0 159,0 308,0 0,27 32,5 2,58 4,7 0,59
37 Компаунд 550 100 400 84.0 0,56 46,7 2,74 3,6 0,84
38 550 100 400 122.0 362 0,66 41,0 3,64 3,9 1,17
39 11 2700 83 2000 386,0 1120 0,42 119,0 3,64 2,8 1,27
40 Газовые двигатели горизонтальные Четырехтактный одноцилиндро- вый 20 250 4,7 13,6 0,6* 4,65 1,22 2,8 0,40
41 Четырехтактный одноцилиндро- 33 220 7,3 17,7 0,53 5,4 . 1,37 2,4 0.47
42 Четырехтактный одноцилиндро- вый 42 210 7,9 21,5 0,61 5,8 1,52 2,6 0,52
43 Четырехтактный одноцилиндро- вый . 60 210 10,2 25,3 0,42 7,0 1,52 2,5 0,51
44 Четырехт актный одноцилиндро- вый 85 190 12,7 36,8 0,43 13,0 1,82 2,8 0,38
45 Четыр ехтактный одноцилиндр о - вый 100 180 15.7 45,8 0,45 15,0 1,98 2,8 0,41
46 Четырехтак ‘-ный одноцнлиндро- ВЫЕ . 125 170 — 19,1 53,6 0,23 17,2 2,05 2,7 0,43
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
61Т
(Продолжение таблицы 3}
№ п/п if а ш и н ы Фундамент gf Удельное давление на грунт в кг [см2
Тип машина Мощ- ность W л. с. Число оборо- тов В МИИ. § Мощность 3 генератора Вес От т Вес т Qf Пло- щадь основа- ния м1 Высота Я М
47 Четырехтактный одноцилиндро- вый 150 160 24,0 58,2 0,39 18,0 2,13 2,4 0,45
48 Четырехтактный двухцилиндро- вый 170 190 23,0 71,2 0,42 17,0 1,82 3,1 0,56
49 Четырехтактный двухцилиядре- 200 180 27,0 96,7 0,48 21,3 1,97 3,6 0,58
50 Четырехтактный двухцилиндро- вый 250 170 33,5 113,0 0,45 23,8 2,05 3,3 0,62
51 Четырехтактный двухцилиндро- вый 300 160 40,4 138,5 0,46 28,4 2,13 3,4 0,63
52 Четырехтактный четырехцнлнн- дровый 375 170 53,4 141,0 0,37 33,2 1,82 2,6 0,59
53 Двухтактный одноцилиндро- вый 400 100 65,0 270,0 0,68 36,8 3,04 4,1 0,91
54 Четырехтактный четырехцилнн- дровый 450 160 67,2 168,0 0,37 36.0 1,97 2,5 0,66
55 Четырехтактный четырехцнлин- дровый 550 150 81,0 216,0 0,40 44,6 2,05 2,7 0,67
56 Четырехтактный четырехцилин- дровый 650 145 — 88,0 240,0 0,37 47,6 2,13 2,7 0,69
57 Газовые двигатели вертикальные Четырехцилин дровый ' двухко- ленчатый 100 325 10,0 20,4 0,20 4,65 1.80 2,1 0,64
58 Шестицилиндровый трехколеи- чатый 150 325 13,6 29,3 0,20 6,70 1,80 2,1 0,64
59 Четырехцилипдровый двухколен- чатый 225 300 20,4 52,3 0,23 8,92 2,50 2,5 0,82
60- Шестицилпндровый трехколея- чатый 335 300 28,4 61,0 0,18 10,42 2,50 2,1 0,86
61 Четырехцилиндровый двухколен- чатый 460 200 44,5 109,0 0,24 14,90 3,00 2,4 1,03
62 Шестицилиндровый трехколен- чатый 690 200 —. 63,5 136,0 0,20 18,6 3,00 2,1 1,08
63 Восьмпцилиндровый четырехко- ленчатый 915 200 - 80,0 164,0 0,18 22,3 3,00 2,0 1,10
64 Вертикальные газо- вые двигатели, спа- ренные с генератором 100 325 65 13,8 45,4 0,46 10,4 1,80 3,3 0,57
65 150 325 75 18,2 62,2 0,42 14,2 1,80 3,4 0,56
66 225 300 155 27,2 93,0 0,42 15,9 2,45 3,4 0,76
67 335 300 230 ' 41,2 107,5 0,32 18,4 2,45 2,6 0,81
68 460 200 315 59,5 195,0 0,43 0,43 26,6 3,05 3,2 м 0,96
69 690 200 475 81,0 296,0 370,0 40,5 3,0а 0,93
70 915 200 635 108,0 0,41 50,6 3,05 3,4 0,95
71 Вертикальные дизель- моторы 30 400 5,1 29,2 0,30 2,04 1,80 1,8 0,69
72 65 зоо 13,2 18,3 23,4 0,36 6,35 1,50 1,80 1Л 2,1 0,58
73 130 300 . 39,0 0,30 9,10 0,63
74 . 200 300 23,4 48,2 0,24 11,0 1,80 2,1 0,65
75 300 275 37,6 62,0 0,20 0,20 13,0 2,10 2,10 1,6 0,77
76 400 275 44,8 80,0 15,7 1,7 0,80
77 600 220 _— 85,0 165,0 0,27 22,6 3,00 1,9 1,40
78 800 220 — 102,0 195,0 0,24 24,6 3,00 1,9 1,40
79 1000 215 — 122,0 295,0 0,295 33,5 3,10 2,4 1,25
&0 Вертикальные дизели, спаренные « генера- тором 30 400 20 6,55 14,6 0,475 3,45 1,80 2,2 0,61
81 65 30 > 45 15,40 41,0 0,63' 11,2 1,60 2,6 0,505
82 180 300 85 22 50,5 0,435 13,2 1,80 2,55 0,595
83 200 300 140 30,5 66,0 0,33 15,1 1,80 2,15 0,64
84 300 275 200 45,8 86,5 0,29 18,2 2,10 1,9 0,73
85 400 275 265 57,2 .103,0 0,26 20,5 2,10 1,8 0,795
86 600 220 400 103,2 317,0 0,36 29,7 3,00 2,1 1,08
87 800 220 530 119,0 286,0 0,36 39,1 3,00 2,4 1,03
88 1000 215 700 143,5 382,0 0,38 43,5 3,10 2,6 1,21
618
Д. Д. БАРКАН
Таблица 4
Размеры фундамента (Фиг. б в 6) одноцилиндровой горизонтальной паровой машины
(непосредственно спаренной с генератором)
Высота указана наименьшая дтя хорошего грунта
Размеры цилиндров Р а з м е р ы в М Приблизитель- ный объем
в см Л В Е г (г I м фундамента в м3
-11 4 z 91 я,10 4,90 1,82 1 п7 2.30 2,42 0,90 1,07 57,5
41 X 107 9,00 4,90 1,82 1,07 2,30 2.62 0,90 1,07 60,1
45,Б X 91 3,70 4,90 1,82 1,07 2,44 2,42 0,90 1,07 62,2
45,5 X 107 9,0'» 5,00 1,85 1,07 2.14 2,62 0,90 1,07 64,5
51 X 107 9,90 5,92 1,89 1,1° 2,62 «> 75 1,10 1.22 S3.»
51 7 112 10.20 6.07 2,10 1,10 2,62 2,75 1,10 1,22 88,7
56 '-z 107 9.90 6.07 2.10 1,10 2, / э 2.75 1,10 1,22 91,2
66 X и 2 10,20 6.1)7 2,10 1,10 2,75 2,(а 1,10 1.22 100,5
G1 !')7 0,90 6,20 2,5'» 1.40 2,85 о 1.22 1,40 100,6
61 > < 112 10,66 6,35 2, 1,40 2.85 2,75 1,2-2 1,52 111,8
<;6 х ют 10.20 6,35 2,34 1,40 3,о5 2. ю 1,22 1,40 111,4
66 X 112 10,80 6,35 2,44 1,10 • 3,05 2,75 1,22 1,52 123,я
71 > < 112 12,о:: 6,25 2,44 1.50 3,25 3,82 1,4о 1,52 152,0
71 X 137 12.80 7.00 2,44 1.50 3,82 1,10 1,70 182-0
те V 112 12,20 7,05 2,47 . 1*50 3,3н 3,82 ' ’,40 J . /О 175,0
76 У 137 12,«0 7,05 2,47 1,50 3,3'. 3,82 1,10 1,70 190,0
Таблица 5
Размеры
Фундамента (фиг. 7 и 8) горизонтальной тандем-компаунд
паровой Мишины
(непосредственно спаренной с генератором)
Высота указана наименьшая для хорошего грунта
Раз м еры в ,v Приблизитель-
Размеры цилиндров вый объем фундамента
в см ' । : - 1 ;
X В ; Е 1 F ' 1 Q I 1 М ] Л в .it3
। ।
30,58 нли 61 X 91,5 11,20 4,60 1,62 1,10 2,62 2,44 0,92 1,22 87,5
30,58 „ 61 X 107 11,60 4.95 1,77 1,10 2,62 2,58 0,92 1,22 91,0
35,68 „ 71,2 X И,5 11,20 5,00 1,80 1,10 2,62 2,44 0,92 1,22 89,0
35,68 „ 71,2X107 11,60 5,00 1,80 1,10 2,62 2,58 0,92 1,22 92,5
40,58 „ 81 X 107 12,60 5,50 1,83 1.22 2,94 2,74 1,07 1,37 122,0
40,68 . 81 X 107 12,60 5.50 1,83 1,22 2,94 2,Ь2 1,07 1,37 129,0
48,68 „ 97 X 107 12*60 6,10 2,14 1,22 3,05 2.74 1,22 1,52 148,0
48,58 „ 97 X 122 13,40 6,25 2,22 1,22 3,05 2,82 1,22 1,52 156,0
61 „ 102 X Ю7 13,10 6,40 2,22 1,40 3,05 2,82 1,22 1,52 160,0
61 „ 102 X 122 14,00 6,50 2,26 1,40 3,05 3,05 1,37 1,52 176,0
56 ♦, 112 X Ю7 13,40 6,76 2,40 1,40 3,20 3,20 1,37 1,68 185,0
56 „ 112 X 122 14,50 6,85 2J4 1,40 3,20 3,36 1,37 1,68 205,0
61 . 122 X 122 14,75 7,50 2.44 1,52 3,36 3.36 1,62 2,00 240,0
61 . 122 X 137 15,70 7,50 2.44 1,52 3,68 - 3,52 1,52 2,00 275,0
66 . 132 X 122 15,05 7,55 2,50 1,52 3,52 3,52 1,52 2,00 262,0
66 „ 132 X 137 16,95 7,75 2,75 3,62 3,62 1,62 2,00 300,0
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
619
Размеры фундамента (Фиг. 9 и 10) горизонтальной комнаунд иарово! машины (непосредственно спаренной с генератором) Высота указана наименьшая для хорошего грунта Таблица б
Р а м в р ы В м Приблизитель- ный объем фун- дамента лР
Размеры цилиндров в см А „ Л с Е 6 1 М N О
41 или 82 X 92 9,15 6,70 2,00 2,75 2,90 2,75 2,75 1,05 1,20 1,65 138
41 „ 82 X 107 9,30 6,У» 2,00 2,70 2,90 1,05 1,20 1,65 140
46 „ 92 У 92 9,30 6,95 2,00 2,90 2,90 2,75 1,05 1,20 1,65 143
4в . 92 V 107 9,45 6,85 2,10 2,90 2,90 2,75 1,05 1,20 1,65 148
51 „ 102 У 107 10,30 7,60 2,10 3,05 3,20 2,90 1,20 1,35 1,80 191
51 „ 102 'z 17,80 7,60 2,30 3,05 3,20 3,20 1,20 1,35 1,80 201
5G „ 112 z 107 10,65 7,60 2,10 3,05 3,20 3,20 1,20 1,35 1,80 205
56 „ 112 У 122 11,45 7,60 2,30 3,05 3,20 3,80 1,20 1,35 1,80 212
61 „122 '-z 107 11,10 8,50 2.30 3,20 3,35 1,35 1,35 1,50 1,95 224
61 . 122 ' z 122 12,00 8.65 2,45 3,20 3,35 3,80 1,35 1,65 1,95 232
66 „ 132 У 107 11,10 8,85 2,45 3.20 3,35 3.80 1,50 1,65 1,95 250
66 „ 132 У 122 11,90 9,30 2,60 3,20 3,35 3,50 1,50 1,65 1,95 285
71 „ 142 122 12,00 9,55 2,75 3,35 3,50 3,50 1,50 1,80 2,10 311
71 „ 142 z 137 12,80 9,75 3.05 3,35 3,75 *> t » 1,50 1,80 2,10 354
76 „ 152 • J22 12,40 10,00 3,05 3,35 3,50 3*75 1,65 1,80 2,10 338
76 . 152 ; 137 12,80 10,00 3,05 3,35 3,75 3,75 1,65 1,80 2,10 364
Таблица 7
Размеры Фундамента (фнг. 11 и 12) вертикальной компаунд машины
(непосредственно спаренной с генератором)
Высота указана наименьшая для хорошего грунта
Р а з м е р ы в м
Размеры цилиндров в см А в Е а м Л’
61 или 122 122 66 „ 132 x*z 122 71 „ 112 122 76 „ 152X122 76 „ 152X137 81 „ 162 4 137 86 я 172 >'137 91 „ 182 X 137 96 „ 192 X 137 96 . 192 152 101 „ 202' 152 10G „ 212 '' 152 111 „ 222 152 7,00 7,00 7,07 7,00 ?’15 7,15 7,30 7,30 9,00 9,45 10,00 10,35 7.95 7,95 8,55 8,85 10,50 10,50 11,20 11,25 11,25 11,55 11,55 12,00 12,20 3,95 3,95 3.95 3,95 4,90 4,90 4,90 5,50 5,50 5,65 5,65 5,80 5,80 4,75 4,75 5*б5 5,80 5,80 5,80 5,95 6,10 6,10 6,10 6,45 3.50 3,50 3 50 0,50 3,95 32)5 3,95 4,10 •1,10 4,30 1,57» 4,90 4,90 1,30 1,3() 1,30 1,30 1,65 1,65 1,65 1,65 1,65 1,80 1,80 1,90 1,90 1,30 1,30 1,30 1,30 1,75 1,75 1,75 1,95 1,95 2Л5 2,15 2,20 2,20
Таблица 8
Размеры фундамента (Фиг. 13 в 14) горизонтального газового двигателя тандем двойного действия
Высота указана минимальная для хорошего грунта
Размеры цилиндров в с.и Длина штока в с.и- ! F а з м е р Ы в .и
А И Е <? I м Лг О
38,2
40.7 43,2 45,7 / 61,0 12,00 4,55 1,85 2,45 1,50 0,90 0,90 3,05
38,2
40,7 43.2 1 66,0 12,00 4,55 1,85 2,45 1,50 0,90 0,90 3,05
45,7
56 68 1 J 84,0 15,00 6,40 3,05 3,35 2,05 2,25 1,80 4,90
66 68,5 } 91,5 17,00 7,15 2,45 3,35 2,30 1,55 2,25 5,20
71 86,5 } 106,5 20,00 6,80 2,55 4,00 2,45 2,25 1,25 6,10
86,5 95 1 1 122,0 21,50 6,80 2,55 4,00 2,45 2,25 1,25 6,10
101,5 106,5 1 1 137,0 25,00 6,85 5,50 5,50 5,50 4,50 2,25 6,25
620
Д. Д. БАРКАН
Фцг. 5 я 6. Фундамент под одноцилиндровую горизонтальную
паровую машину, спаренную с генератором (к табл. 4)
Фиг. 9 и 10. Фундамент пол горизонтальную
компаунд паровую машину (К табл, б)
Фпг. 7 и 8. Фундамент под горизонтальную тандем-компаунд
паровую машину (к табл.5)
1. Поверхность основания должна быть
строго горизонтальной, причем отметка зало-
жения назначается не менее глубины заложе-
ния подошвы фундаментов соседних зданий.
2. Для обеспечения равномерной осадки
фундамента рекомендуется сохранять центр
тяжести машины с, фундаментом на вертикали,
проходящей через центр тяжести площади ос-
яоьания.
3. При влажных грунтах рекомендуется по-
дошву фундамента окружить шпунтовым огра-
ждением. Это мероприятие особенно необхо-
димо, если подошвы фундаментов машины
и соседних зданий расположены в одном и том
ев слое грунта, насыщенного грунтовыми водами.
нг. 11 и 12. Фундамент под вертикальную компаунд машину
(к табл. 7)
4. Для предупреждения передачи вибраций
прилегающим частям зданий необходимо оста-
влять достаточный зазор между фундаментом
машины и смежными конструкциями (фунда-
менты, стены).
5. Рекомендуется внешний подшипник ма-
шины устанавливать на одном фундаменте
со всей машиной. То же самое относится
и к установке двигателей, непосредственно
спаренных с поршневой машиной (например
электродвигателя, приводящего в двиягение
поршневый компрессор).
Выше приводится ряд таблиц характеристик
фундаментов под различного рода поршневые
машины 1 1. Эти таблицы дают, во-первых, пред-
варительные ориентировочные размеры фунда-
мента под ту или иную машину и, во-вторых,
могут служить для поверки, если размеры фун-
дамента выбраны на основании каких-либо
других соображений. Материалом приводимых
таблиц являются данные о многочисленных
установках в США.
1 Таблицы заимствованы из книги Croft, iaaohinery
Foundations and Erection.
ФУНДАМЕНТЫ ПОД ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ И ДВИГАТЕЛИ
621
Таблица 9
размеры Фундамента (фиг. 15 и 16) сдвоенного газового
двигателя тандем двойного действии
Высота указана наименьшая для хорошего грунта
Размер ци- линдров в см Длина штока в см Размеры в м
А с G к
38,2
40,4 43,2 | 61,0 12,ЬО 6,05 2,45 1,85
45,7
38,2
40,7 43,2 | 66,0 12,00 6,05 2,45 1,85
45,7
56 60 | 84,0 15,00 8,85 3,35 4,00
66 68,5 } 91,5 17,00 8,90 3,35 3,65
71 86,5 | 106,0 20,00 8,90 4,00 3,40
86,5 95 | 122,0 21,50 8,90 4,00 3,40
101,5 106,5 { 137,0 25,00 15,00 5,50 4,25 | 1
Фиг. 15 и 16, Фундамент под сдвоенный газовый двигатель
тандем двойного действия (к табл. 9)
ЛИТЕРАТУРА
1. F. Croft, Machinery Foundations and Erection
стр. 367—400,
2. Parry, Foundations for gas and oil engines and ofter
Machinery.
3. Hobart, Engine Foundations. South. Power, vol. 46,
8 luly 1928, стр. 61—62.
4. Herbst, Uber den Unterbau von ortsfesten Maschinen.
„Tiefbau Zeitung“, Helt 32, 1929 r.
5. K. Bernhard, Aus der Praxis der Machinengnlndung,
Verst&rkung des Fundamentes einer Damf- und Kettemaschinen-
anlage, VD1, 13 Sept. № 27, 1930 г., стр. 1273.
,6. H. Sauer, Messungen und Rechnung der Fundament-
schwingungea von einwirKenden Viertaktmaschinen. Диссер-
тация, Дармштадт 1916.
7. Гуго Г io ль д вер, Двигатели внутреннего сгорания,
т. I, стр. 341—352.
8. Э. Мерш, Железобетонные сооружения, гл. „Фунда-
менты под машины".
9. А. Д. К он дин, Колебания фундаментов горизонталь-
ных поршневых машин, бюллетень ЛОВИС № 15, ноябрь
1931 г.
10. В. И. В л о х, Расчет фундаментов поршневых машин,
„Научно-технический журнал" (Одесса) № 7—10, 1927 г.,
стр. 78—87 и в следующих номерах.
И. Н. П. П а в л ю к и др. Вибрации фундаментов, ОНТИ,
1933 г.
12. Д. Баркан, „Экспериментальное исследование коле-
баний сплошных фундаментов", Сборник ВИОС, № 4.
Фнг. 13 и 14. Фундамент под горизонтальный газовый двигате^
тандем двойного действия (к табл. 8).
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ РАБОТЫ
Инж. А. В. КОНОРОВ
I. ПРОИЗВОДСТВО ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАБОТ
1. Общая производственная характери-
стика железобетонных работ
Железобетонные работы являются одними из
наиболее сложных в строительстве, включая
в себя три совершенно различных категории
работ-— деревянные (опалубка), металлические
(арматура) и бетонные. Последние в свою
очередь содержат достаточно сложный ком-
плекс предварительных операций по облаго-
раживанию и обогащению балластного сырья
(песка, гравия или битого щебня), а по окон-
чании бетонирования выполненные конструкции
требуют специального ухода за собою на про-
тяжении определенного промежутка времени.
Поскольку в железобетонном строительстве
свыше 90% всего тоннажа материалов прихо-
(птея на сыпучие материалы (цемент, песок,
гравий пли щебень) и воду, железобетонны •
работы с исключительной легкостью и эффек-
тивностью поддаются механизации и сниже-
нию производственной трудоемкости. В силу
этого железобетонные сооружения практически
могут осуществляться в неограниченно мощных
производственных потоках и быстрых тем-
пах прп надлежащей их организации и ме-
ханизации. Вместе с тем в железобетонном
строительстве, как ни в каком другом, приобре-
тают особое значение организационные начала
и мероприятия, увязывающие воедино конструк-
тивную сущность сооружения и весь сложный
п многообразный комплекс самого производства
работ и отдельных составляющих его строитель-
ных процессов.
Железобетонные работы отличаются от дру-
гих видов основных строительных работ тем,
что для них основной материал кон-
струкций — бетон — нр о и з в од и т с я
на месте работ самим- строителем,
точно назначающим необходимое качество (мар-
ку) бетона, использующим с наибольшей раци-
ональностью местное балластное сырье и тем
самым имеющим возможность непосредственно
влиять на стоимость бетона в сооружении, а вме-
сте с тем и на экономику самого сооружения.
Железобетонное строительство поэтому всегда
должно обслуживаться полевой бетонной лабора-
торией н технический пер е о нал. д ол-
ik е н уметь разрешать достаточно
сложные производственно - техно-
логические задачи на протяжении всего
хода работ.
Поскольку бетонные и железобетонные ра-
боты предъявляют ряд специальных требований
К условиям среды и атмосферным факторам,
производство работ зимой или прп низких тем-
пературах приводит к необходимости специаль-
ных организационных и тех ио логических меро-
приятий, также требующих и специальных зна-
ний технического персонала и лабораторных
работ, что ие имеет обычно места при произ-
водстве других видов строительных работ.
2. Характеристика стоимости железо-
бетона
В то время как г. каменных, деревянных,
металлических и других основных строитель-
ных работах стоимость материалов обычно зна-
чительно превышает стоимость производства,
работ (рабсила, вспомогательные устройства и
организационные расходы), составляя 60—70%
от общей стоимости конструкций, в железо-
бетонном строительстве стоимости
основных материалов (компоненты
бетона плюс арматурное железо) и
и р о и з в о д с т в а р а б о т с б л и ж а ю т с я, со-
ставляя примерно по 50% от общей стоимости
железобетонных конструкций.
На фиг. 1 дана диаграмма примерной стои-
мости 1 м3 железобетона, достаточно типичная
для обычных конструкций гражданского и про-
мышленного строительства (не сборных). Общая
стоимость подразделена на составные элементы
с указанием удельной значимости последних
(применительно к обычным монолитным кон-
струкциям ребристого пли рамною типа сред-
них пролетов).
На диаграмм!' заштрихованы стоимости ос-
новных материалов, входящих в железобетон.
Диаграмма построена на базе действующих
норм („Единые нормы расхода материалов и
рабсилы на строительные работы’ Госплана
СССР) для средних условных цен и в предпо-
ложении обычной механизации процессов по
сортировке и мойке гравия, приготовлению бе-
тонной массы п вертикальному подъему мате-
риалов. В табл. 1 даны соответственные коли-
чества и цены.
Анализ таблицы п диаграммы показывает,
что стоимость материалов, входящих в железо-
бетон, составляет (по средним итогам) 61 р. 75 к.,
т. е. 50,4%, а стоимость производственных рас-
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
625
Примерная стоимость 1 .нз железобетона
Таблица 1
№ Коли ество Справоч- цены Средние Примечания
и,1 п Статьи расхода ОТ—ДО в среднем цены (руб.) ПИЯМИ (руб.) суммы (РУб-)
• I 3 •1 Гравий и3 Песок • Железная армап ра . . л г Лесоматериал к3 Гвозди 1Л’ 225—273 0,90 (>,45 90—13) <>,4-0.8 2-4' 250 0,90 0,45 1,10 . 0,6 3 0,061 47,66 22,11 0,16 53,00 0,30 0,064 50.00 23.00 0,17 55,00 0,31 16,00 45,00 10,40 18.70 зз'оо 0,93 1. Начисления на ма- териалы согласно нормам Госплана при- няты равными 1*04 2. Начисления на раб- силу равны 1,90
Итого. . . . - — — — 124,03 3. Среднее число обо- ротов опалубки приня- то равным
7 9 10 И Плотники час Арматурщики ...... „ Ветонщики Чернорабочие „ Машинисты „ 12-18 о—10 2— 4 12—20 0,4—0.6 15 8 16 0.5 0,61 0.75 0,61 0,40 0,75 1.16 1,43 1.15 0,76 1,43 17.40 11,40 3,48 12.20 0,72 4. Предусматривается обычное летнее про- изводство работ об- щей продолжительно- стью около 150 рабо- чих дней
И 1 о г о . . - - — 15,20
12 Эксплоатация механизмов . - - 2,-'"
Б с с Г - - __ 171.73
ходов, включая в таковые и материалы дли
опалубки п подмостей,—60 р. 70 к., т. е. 49,6%
от общей стоимости железобетона.
ботки, колеблющейся в пределах 16—20 руб., и
что объясняется мехапсс.арией ряда рабочих
операций!, снижающей общую трудоемкость же-
лезобетонного производства.
Опалубка с о е т а в л я с т г л а в и у ю
часть <; Т О 1Г МОСТ И и с е X П ро II 3 во д-
Ja6uj-i'jo
Цемент -!6,
О
Бетон
гатник j
<Ьр.32^
Mc’j.unb'-^p 50*
Рабочие
\2р 36*.
Опалубка
53р 35Д' (3’ %)
Машину
s; н
Арматурщики
Яр.92к
Арматура
32pt2k 119°/oj 86p 26* [507c
1 куб.м железобетона,--\7\p 73к (ЮСо,'о)
с т в е п п ы X расходов, а именно 37 р. 40 к.,
т. е. около 62% от их общей стоимости в (>0 р.
70 к. При этом в опалубочных работах средняя
дпевпая выработка плотичка оказывается рал-
37,40
нои лишь 1-:
8 = 19 р. S0 к., что объяепя!'Теи
относительно большей трудоемкостью этих ра-
бот и отсутствием механизации в ряде рабо-
чих операций. Следует отметить еще, что опа-
лубка составляет в общем -
37.40-
122,45
от всей стоимости железобетона,
чпх плотников 100 = 35% от
Фиг. 1. График стоимости 1 ,н3 железобетона
„Выработка" па 1 средний рабочий день ока-
.. 12’2.45 „ „п „
зывается равной------— -8 = 23 руб., что зпачк-
42,э
Дельно выше средней общестроптельпоп выра-
100 = 31°. о
число рабо-
общего чи-
ела рабочих всех квалификаций. Столь высокая
доля расходов, падающих па устройство опа-
лубки и подмостей, являющихся вспомогатель-
ными временными конструкциями е весьма ко-
ротким сроком службы (нормально в среднем
от 10 до 15 дней), требует, как от инженера-
производств! пипка, так и от инженера-проекти-
ровщика и конструктора особо тщательного под-
хода п наибольшего внимания при разрешении
своих задач по отношению опалубки: п о л п н и и
о п а .ч у б к и необходимо особенно н а-
с т о й ч и в о добиваться у м е и ь ш е п и я
затрат и снижения стоимости строи-
тельства, и именно здесь могут возникнуть наи-
большие производственные потери, ПЫЗВИННЬШ
недостаточно правильными решениями как в
проекте конструкции сооружения, так и в ор-
ганизации производства работ.
Следует еще отметить, что в табл. 1 цены
>324
А. В. КОНОРОВ
на балластные материалы — песок и гравий —
приняты чрезвычайно высокими, применительно
х средним условиям текущего момента. При
надлежащей организации их добычи и загото-
вок цены на них могут быть снижены иа 50%;
прн этом удельная стоимость бетона соответ-
ственно снизится (фиг. 1) и стоимость опалу-
бочных, арматурных и бетонных работ соста-
вит приблизительно равномерные трети от об-
щей стоимости железобетона. В то же время
еще более возрастет процентное значение доли
производственных расходов, которые таким
образом составят уже больше половины общей
стоимости выполненных конструкций.
•3. Общая схема производства железо-
бетонных работ
С отказом: от кустарных методов производ-
ства строительных работ и с переходом к
методам общей индустриализации
и механизации строительные ра-
боты надлежит рассматривать как
единый технологически производ-
ственный процесс, который охватывает
все действия, устройства и работы, развивае-
мые на стройплощадке.
Как и всякий технологический процесс, строи-
тельное производство состоит из получения на
площадку стройки необходимых материалов, их
перемещения внутри стройки, надлежащей об-
работки л наконец укладки или установки их
в выполняемые конструкции и части зданий
или сооружений. При этом, как показывает ана-
лиз железобетонных работ, более половины всех
производственных усилий п затрат приходится
на долю внутрипостроечного транспорта. Лишь
меньшая их половина распределяется по всем
остальным процессам производства.
Индустриально организованное и проводимое
производство железобетонных работ может быть
подразделено на следующие строительные про-
.цессы или этапы.
Этап I. Выгрузка подаваемых на пло-
щадку материалов (или подготовленных
вне площадки полуфабрикатов и изделий), их
сосредоточение на построечных складах и их
хранение на таковых.
Этан II. Облагораживание и обога-
щение принятых иа склады материалов.
В железобетонном производстве сюда относятся
операции по сортировке и промывке балластных
материалов, по дроблению отходов щебия и
гравия, по испытаниям и сортировке цемента,
железа и леса, по очистке старых досок опа-
лубки, по сушке лесоматериалов, по предвари-
тельной подготовке добавок, когда таковые
применяются, и т. п.
Как правило, эти два первые этапа строй-
производства должны протекатьнепосредственно
на территориях складов, и при хорошо органи-
зованном производстве между ними не должно
возникать каких-либо значительных операций
внутпппостроечиою транспорта.
Этап III. Транспортировка мате-
риалов к местам их превращения в построеч-
ные полуфабрикаты (или вновь образуемые
сложные материалы).
Этап IV. Приготовление построеч-
ных полуфабрикатов. Такими полу-
фабрикатами в железобетонном строительстве
являются бетоны и растворы, выполняемые на
бетонных заводах или установках площадки;
арматура (резка, сварка, гнутье и частичная
предварительная вязка которой производятся на
арматурном дворе), щнты, короба, стойки и иные
элементы опалубки, подмостей и лесов (выпол-
няемые на специальном опалубочном дворе) и т. п.
Все установки и дворы по приготовлению
полуфабрикатов должны быть по возможности
механизированными, давать определенное каче-
ство и стандартность продукции и иметь чет
kvio организационную схему и наилучшую рас-
становку сил внутри своего производства.
Этап V. Транспорт полуфабрика-
тов непосредственно к объекту по-
стройки, точнее к той точке приема полуфа-
брикатов, которая обслуживает следующий VI
этап производства, например к шахтному подъ-
емнику, обслуживающему данный корпус, к рас-
ходному бункеру с желобом при бетонировании
фундаментного массива и т. п.
Этап VI. Укладка или установка
полуфабрикатов в конструкции и
части зданий и сооружений. В железо-
бетонном строительстве сюда относятся: уста-
новка и сборка опалубки и подмостей из зара-
нее заготовленных элементов, а равно разборка
таковых е последующим повторным использо-
ванием или последняя разборка по окончании
работ; укладка в формы арматуры и ее вязка;
укладка в формы бетона с соответственным уп-
лотнением бетонной массы.
Этап VII. Уход за выполненными
конструкциями, окончание и отделка
их наружных поверхностей. К этому
этану производства относятся покрывание све-
жезабетоннрованных конструкций, их поливка
или парование, затирка наружных поверхно-
стей, вынутие пробок и отделка отверстий,
оставленных в бетоне для последующего креп-
ления или пропуска специальных проводок,
частей оборудования и т. п.
Из рассмотрения этих семи этапов произ-
водства работ убеждаемся, что в железобетон-
ном строительстве все три основных цеха ра-
бот — деревянный, металлический и бетонный —
неизбежно должны пройти через все семь эта-
пов. При этом в целях наибольшей эффектиза-
ции производства, уточнения всех производ-
ственных моментов и общего увеличения „выра-
ботки" надлежит строго следить за тем, чтобы
организационно каждый этап обслуживался спе-
циальным звеном производственного аппарата,
выполняющим лишь свойственные ему произ-
водящие функции, наилучшим образом органи-
зованным внутри себя и на деле осуществля-
ющим принцип хозяйственного расчета внутри
производства.
Расчет конечной стоимости железобетонных
работ может быть выполнен достаточно пра-
вильно лишь после того, как будут последова
тельно прокалькулированы соответственные
частные стоимости работ по отдельным этанам
производства.
Чрезвычайно важно отметить, что VI и сле-
дующий за ним Y1I этапы производства нахо-
дятся в совершенно ином соотношении с типом
строящегося сооружения и характером выпол-
няемых конструкций, чем все первые 5 этапов.
В самом деле, методы и средства по производ-
ству складских операций I этапа, схемы и ме-
тоды предварительной обработки материалов иа
II этапе и полуфабрикатные строительные дворы
и установки IV этапа, а равно и методы вну-
трипостроечного транспорта на III н V этапах
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
625
производства почти ие связаны с характером
выполняемых конструкций и могут намечаться
совершенно независимо от таковых, подчиняясь
общей схеме проекта организации работ на
площадке, мощности производственного потока
и особенностям генерального плана стройки.
Между тем м е т о д ы выполнения работ
на VI этапе производства, а вслед за
тем и методы работ последнего \ II этапа цели-
ком подчинены типу конструкций
сооружения: постройка многоэтажного не-
боскреба, подземных нефтехранилищ, высоких
силосов или железобетонной плотины диктуют
совершенно различные методы производства
работ на VI п VII этапах, дают совершенно
различные схемы их оборудования временными
вспомогательными устройствами, машинами,.ме-
ханизмами и приспособлениями.
Поэтому прп проектировании со-
оружения проектировщик и кон-
структор лишь в общих чертах могут учи-
тывать те запросы, которые первые 5 этапов
производства предъявляют к характеристике
проекта (см. ниже); но по отношению к VI этапу
стройпроизводства онн обязаны полно-
ценно учесть и удовлетворить в
своих решениях те требования, ко-
торые будут предъявлены на VI
этапе производства к их проекту,
осуществляемому в темпах и мето-
дах, наиболее ему свойственных и
эффективн ы х.
Следует заметить, что не при всякой орга-
низационной схеме и не все материалы могут
пройти по указанной цепи семи этапов. Напри-
мер кирпич минует II, III и IV этапы, будучи
сразу доставляем к месту его укладки в
стены здания; то же самое произойдет с гото-
вой сборной колонной, доставляемой на пло-
щадку с завода. Наоборот, при заготовке сбор-
ных железобетонных элементов иа месте их уста-
новки могут возникнуть два дополнительных
этапа производства: IV а — транспорт материалов
и полуфабрикатов к месту отливки колонны
и IV б — получение нового полуфабриката в виде
самих готовых элементов, выполненных на земле
или в заготовительных штабелях. Существо функ-
ционального расчленения производства строи-
тельных работ на этапы при этом не меняется;
лишь в калькуляции и в учете проектантами
производственных запросов должны оудут найти
свое отражение соответственные отклонения от
вышеприведенной схемы.
4. Расчет, темпов и установление мето-
дов производства работ
Темпы производства работ и ме-
тоды их выполнения находятся в
теснейшей взаимной зависимости.
Для ведущего VI этапа стройпроизводства они
в основном определяются:
а) типом и размерами сооружения
и характером его конструкций, в
Целом позволяющими исчислить количества всех
видов работ: б) генеральным сроком
постройки. Помимо этих двух основных
субъективных факторов на темпы и методы
работ оказывают свое влияние также и допол-
нительные факторы объективного порядка: кли-
матические и сезонные условия, местные усло-
вия района и площадки, фактические, пропзвод-
40 Справочник инженера-проектировщика
ственио-хозяйственные возможности строитель-
ства и т. и.
Сопоставление двух основных факторов дает
общую характеристику напряженности строи-
тельного производства и позволяет установить
основной измеритель производства—его „поток“.
Мощностью потока производства
(для каждого вида работ) называется
количество работ, подлежащих вы-
полнению за 1 рабочую смену. Его
производными являются соответственно потоки
материалов, рабсилы, разных видов энергии,
использования средств механизации и т. п. До
тех пор, пока не определены все эти потоки
производства, последнее не может быть ни рас-
считываемо, ни организуемо, так как одни лишь
суммарные количества работ по отдельным их
видам и такие же общие количества материалов
не могут дать подхода ни к установлению ме-
тодов выполнения работ, ни к расчету средств
производства и рабочих кадров. Одно и то же
сооружение, выполняемое в различные сроки,
потребует различных методов производства ра-
бот, различных схем механизированных устано-
вок и внутрипостроечного транспорта, соответ-
ственной расстановки кадров и различных вспо-
могательных устройств.
Как и для всякого индустриально осуще-
ствляемого производства, для строительных ра-
бот нашего времени основным принци-
пом орган и «ации производства яв-
ляется выполнение работ непре-
рывным потоком постоянной мощ-
ности; всякие разрывы, „пикп“ и „ямы“ в
графике производства являются основными ис-
точниками накопления производственных по-
терь, снижения уровня выработки и общего удо-
рожания стоимости производства, а вместе с
тем и стоимости всего строительства.
VI и VII этапы производства железобетон-
ных работ, являющиеся сами по себе доста-
точно сложным производственным комплексом,
слагаются из шести отдельных строитель-
ных процессов, следующих друг за другом,
а именно;
1) установки и сборки элементов опалубкн п
подмостей;
2) установки и вязки заготовленной арма-
туры;
3) бетонирования конструкций;
4) выдепживання бетона в формах опалубки
до получения им необходимой степени прочно-
сти и соответственный уход за ним;
5) распалубки конструкций, сопровождаю-
щейся соответственным ремонтом снятых эле-
ментов опалубки и подмостей на строительном
дворе для их повторного использования;
б) ухода за бетоном и отделки его поверх-
ностей.
Каждый из строительных процессов предъ-
являет свои требования как к темпам, так и к
методам выполнения работ; эти требования и
рассматриваются ниже для каждого процесса
в отдельности.
1. Работы по установке и сборке опалубки
являются наиболее трудоемкими среди всех
остальных строительных процессов. В то же
время, поскольку опалубка является временным
вспомогательным сооружением, эти работы
должны выполняться как можно экономичнее.
Основной путь к снижению трудоемкости —
инвентаризация опалубочных элементов, проек-
тирование опалубок из сборно-разборных эле-
626
А. В. КОНОРОВ
ментрв и типизация последних. Основной путь
к удешевлению опалубочных работ—разбивка со-
оружения на возможно большее число „захваток*
или секций, выполняемы:, последовательно друг
за другом и обслуживаемых одним и тем же ком-
плектом сборно-разбориых элементов опалубки
и подмостей. При этом, если в каждой захватке
железобетонные конструкции повторяются, опа-
лубка переходит на следующую захватку с ми-
нимумом переделок р потерь лесоматериала,
чем достигается наибольшее удешевление сто-
имости работ.
Если же проект сооружения не дает в сек-
циях повторяющихся коиструкппй, при повтор-
ном оборачивании опалубки потребуются зна-
чительные переделки ее элементов, вызывающие
дополнительный расход как лесоматериалов и
гвоздей, так и рабсилы.
Темпы выполнения работ по установке и
сборке опалубки определяются прежде всего
характером железобетонных конструкций, их
размерами, пролетами и высотами, степенью
сложности их профилей и т. п. Для обычных
3. Работы по бетонированию конструкций
представляют собою по преимуществу тран-
спортную операцию, слагающуюся из подъема
бетона и его перемещения над формами опа-
лубки. Современные общераспространенные
средства механизации этих процессов (шахтиые
н иные подъемники, транспортеры, рельсовые и
кабельные пути, бетонолитные желоба и мачты,
в последние годы бетонные насосы и т. п.)
представляют собою возможность для проведе-
ния бетонирования практически в любые сроки.
Лишь особенно крупные и массивные сооруже-
ния с громадной кубатурой бетона могут иметь
лимиты своих производственных возможностей
из-за невозможности повышения потока бетони-
рования. В обычных постройках темпы бетони-
рования почти всегда могут быть быстрее тем-
пов опалубочных работ.
Что касается методов бетонирования, т. е.
способов н приемов по транспортировке бетона,
его укладке и уплотнению, то они зависят, с
одной стороны, от мощности потока бетона, а
с другой — от характера конструкций и уста-
Фиг. 2. Кривые твердения бетона при температуре
одног и многоэтажных зданий при надлежащей
организации работ установка опалубки может
протекать в весьма быстрых темпах: в течение
2—3—5 дней может быть установлена опалубка
для любого размера секций. При этом все дело
в числе плотников. Последние имеют весьма
широкий и емкий фронт работ, посколь.ку в
среднем можно считать, что за смену квалифи-
цированный плотник опалубщик может соби-
рать от 5 до 10 м2 площади перекрытия в за-
висимости от его сложности. Для больших мо-
стов, высоких рамных конструкций и тому по-
добных строений, требующих мощных лесов
стационарного типа, сроки опалубочных работ
могут оказываться и весьмг значительными, но
для обычного промышленного и гражданского
строительства вышеприведенные цифры доста-
точно типичны.
2. Арматурные работы обычных железобе-
тонных конструкций всегда легко выполняются
вручную, удовлетворяя требованиям любых
темпов производства. Предварительная вязка
арматуры в целые конструктивные комплекты
или их секции на арматурном дворе позволяет
еще больше снижать трудоемкость процесса н
проводить его в крайне быстрые сроки. Лишь
какие-либо особо сложные узлы арматуры,
плохо доступные для работ из-за стесненности
опалубки, могут являться препятствием по ли-
нии форсирования работ арматурщиков.
новлениой для них консистенции бетона, т. е.
степени его рабочей пластичности. Пои этом
могут иметь место случаи, когда производитель
работ пр производственным соображениям при-
мет к исполнению иную консистенцию бетона,
чем та, которую имел в виду конструктор, ис-
ходя из характера деталей железобетона — гу-
стоты арматуры, размеров бетонного массива и
т. п. Например конструктор мог исходить прн
назначении марки бетона и его консистенции
из некоторой средней, типичной характеристики
инертных; на стройке же может оказаться лишь
мелкий песок (как это имеет место в районах
Северного Кавказа, Ташкента н т. п.). Для по-
лучения на таком сырье проектной прочности
производственнику придется соответственно ш-
менить и расход цемента и консистенцию бетона
при назначении рабочего состава. Или в отдель-
ных случаях ради сверхбыстрого выполнения
работ может оказаться необходимым перейти
(хотя бы временно) на литой бетон, непосред-.
ственно по желобам укладываемый в дело. Как
правило, это идет в разрез с экономикой строи-
тельства, но в частных случаях может иметь
место иа постройках, приводя к отклонениям от
теоретически заданной характеристики бетона.
Еще примег: на крупных стройках имеют место
случаи, когда железобетонные конструкции по
своем выполнении заведомо имеют большую
продолжительность сроков до их расчетной за-
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
627
грузки, вступая в работу с полной нагрузкой
не через 28, а через 50 — 60 дней. В этом случае
строитель обязан учесть данное положение и
применить бетон соответственно ослаблен-
ной марки с поясненным расходом цемента и
меньшим против проектного оплывом конуса.
Влияние темпов стройки может приводить про-
изводственника и к обратному положению,
и т. д.
Наличие самых разнообразных механизмов
для транспорта бетона, а равно большое разно-
образие приемов по его уплотнению — от виб-
ратора до умниапия ногами — позволяют со-
здать наиболее рациональный, достаточно со-
вершенный й экономный метод бетонирования
для каждого отдельного случая. При этом задача
установления этого метода никогда не может
решаться в отрыве от технологического вопроса
о рабочей консистенции бетонной массы, а равно
от характеристики выполняемых конструкций.
4. Выдерживание бетона в формах опалубки
пб срокам является функцией трех основных
факторов:
а) назначенной по проекту конструкций рас-
четной прочности бетона;
б) применяемой на стройке марки бетона;
в) условий среды и температуры, при кото-
рых протекает твердение бетона.
Наши цементы различных марок дают в
среднем картину нарастания прочности бето-
нов, изображенную на графиках фиг. 2.
Для высокосортного цемента марки ООО кри-
вая нарастания прочности идет несколько круче
указанной на графиках. Но для предваритель-
ных ориентировочных соображений возможно
пользоваться этими графиками для всех марок
бетонов и цементов.
Если среднесуточная температура воздуха не
равна. Д-15° Ц, то бетон дает отклонение от
прочности, определяемой установленной маркой
Пп (марка бетона фиксируется в лабораторных
условиях при температуре 15° Ц).
Ориентировочная поправка на температуру
может приниматься по табл. 2.
Таблица 2
Временное сопротивление бетона, твердеющего при разлпч-
ных среднесуточных температурах, выраженное и процентах
к Rn при t = + 15 Ц°
Марка бетона ''•'•-«^Температура суток Изменение **>« прочности Д’ + Й <.91 + й „от + | + 4' Ц
Т?23 .... Временное сопро- тивление в °/о от Л23 110 100 85 70
я7 .... ПН . -В? 105 100 90 80
ТУ н Н 1931 г. для железобетона допу-
скают распалубку поверхностей бетона по до-
стижении им 25% его проектной прочности (%г);
распалубка плит пролетом до 2,5 м допускается
по достижении бетоном 50% Лп; распалубка
прочих элементов несущих конструкций разре-
шается по достижении бетоном 70% Rn.
Из сопоставления этих условий и данных
вышеприведенных кривых твердения (фиг. 2),
а также поправочных коэфициентов табл. 2
вытекают следующие минимальные сроки рас-
палубки, установленные в § 179 .Технически-:
условий Главстройпрома на зимние работы"
(изд. 1934 г.) (.табл. 3).
Минимальные сроки распалубки железобетонных конструкций (в днях)
Таблица 3
Табл. 3 выявляет то большое различие в
сроках службы различных элементов опалубки,
установленных в конструкции, которое весьма
существенно как для конструирования самих
элементов опалубки, так и для методов выпол-
нения опалубочных и распалубочных работ.
Отметим следующие основные производствен-
ные требования:
а) к распалубке необходимо приступать не-
медленно по достижении бетоном требуемой
прочности, так как, с одной стороны, опалубка
загромождает сооружение, препятствуя разви-
тию в нем дальнейших работ, и с дпугой— при
превышении этих сроков лесоматериал опалу-
бочных элементов будет бесполезно затоварен-
ным в постройке, в то время как он мог бы
получить уже новое использование;
б) конструкции опалубки должны полностью
предусматривать возможность сборки и разборки
ее элементов без всяких повреждений в той по-
следовательности, которая вытекает из сроков
табл. 3.
Табл. 3 непосредственно устанавливает темпы
рассматриваемого строительного процесса. Если
выполняется многоэтажное здание, на протяже-
нии сроков выдерживания бетона в формах
может возникнуть необходимость производства
работ на только что законченном перекрытии.
Наши ТУ и И разрешают такие работы при
условии соответствующей укладки на бетоие
40*
628
А. В. КОНОРОВ
предохранительных досок, щитов и ездовых
ходов, ио во всяком случае не раньше, чем ука-
зано в табл. 4.
Таблица 4
Максимальные сроки для катала работ над свежеуложен-
вым керекрытпем
Ср ед нес у точные •—температуры Бетон 15° 10—15'* 5—10°
(бетон 28-дневной расчетной прочности) 3 4 6
R7 (бетон < дневной расчетной прочности) • . . 1,5 2,5 3,5
До этих сроков бетон должен находиться
в состоянии полного покоя при отсутствии каких
либо внешних нагрузок. На всем протяжении
периода выдерживания бетона в формах он дол-
жен находиться в состоянии влажного режима,
что достигается поливкой, покрытием поверхно-
стей рогожами, влажным слоем опилок и т. п.
5. Разборка опалубки и подмостей по сро-
кам полностью подчиняется вышеизложенному.
В отношении методов ее выполнения следует
сказать, что это чисто ручная работа, требующая
штукатурка железобетона в пгомсооружениях,
как правило, запрещена), вынутис всех коробок,,
пробок и борозд, оставленных в конструкциях
при бетонировании, п их отделку, „железпение*
поверхностей в необходимых случаях и т. п.
Темпы этих работ могут быть любыми, соот-
ветствующими общему порядку работ на стройке;
.методы выполнения преимущественно ручные
и требующие технического надзора во избежа-
ние повреждения молодого бетона.
Приведенная характеристика строительных
процессов VT этапа в целом приводит к следую-
щим руководящим выводам:
а) При работе иа бетонах 28-дневной марки
наиболее продолжительным: нз строительных
процессов оказывается выдерживание бетона
в формах опалубки. При работе на 7-дневных
марках бетона становится наиболее продолжи-
тельным процессом сборка опалубки и подмо-
стей. В инженерных сооружениях типа мостов,
высоких рам и т. п. леса н опалубки при всех
марках бетона занимают наибольшие сроки <в
производстве.
б) Повышение марки бетона (путем добавки
цемента и соответственного повышения водо-
цементного фактора или путем перехода к выс-
4) Бетонирование
S) ВЬ/держивание
Число оборотов.
а} Опалубки форм - 4
б) Стоеб, ребер и днищ -3
1) Сборка опалуоки
2) Установка стоек.ре-
бер и днищ, балок
з) Армирование
2 о с.
Хе S
а _
si з
—«-1 5 !
ю го
40 50 60
Фиг. 3. Калепла”НЫ» график работ в 4 захватки. Бетон 28-двевпой марки
6) Распалубка 'форм
1} Снятие стоек, ребер
и днищ, балок
q Уходи отделка
70 80 84 дня
знания опалубочных конструкций и навыка по
их установке и разборке. При поручении рас-
палубки чернорабочим и при отсутствии тща-
тельного надзора будет испорчено очень много
элементов опалубки, потеряно много леса, могут
быть стронуты с места элементы, которые над-
лежит снять позднее, большой же брак распа-
лубленных элементов может привести к потере
темпа при повторном использовании материалов.
Вее распалубленные элементы должны не-
медленно приводиться в порядок (очистка по-
верхностей, удаление гвоздей и т. п.) и сда-
ваться для повторного использования. Ремонт
элементов и их приспособление для нового обо-
рота должны выполняться либо на строитель-
ном дворе, либо специальной группой плотни-
ков-ремонтеров.
6. Уход за конструкциями сводится к содер-
жанию их во влажном состоянии до накопления
бетоном необходимой прочности (см. выше п. 4).
На протяжении этою последнего процесса, вхо-
дящего в железобетонные работы, надлежит про-
извести все работы по окончательной отделке
бетонных поверхностей, их затирку, заштука-
турку необходимых угловых кромок (сплошная
шим сортам цемента) приводит к ускорению
производства работ.
г) При повторном оборачивании элементов
опалубки и работе в несколько захваток опа-
лубочные конструкции распадаются на две
группы: боковые щиты и опалубка плит, обычно
распалубливаемые одновременно, и прочие несу-
щие элементы — подмости, ребра крупных плит,
днища балок и т. п., также одновременно рас-
палубливаемые, но в более поздние сроки.
Для обычных железобетонных конструкций глав-
ная масса лесоматериалов содержится в первой
группе элементов опалубки.
д) Экономика, темпы и методы производства
работ находятся в теснейшей и сложной связи
как с проектом сооружения и его конструктив-
ными характеристиками, так и с технологичес-
кими особенностями бетона и температурными
условиями его твердения. При назначении тем-
пов и методов ппоизводетва надлежит учитывать
местные условия площадки и реальные возмож-
ности строительства.
е) Принцип непрерывности и равнопоточ-
ности производства требует точного расчета
календарного порядка выполнения всего ком-
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
629
плекса строительных процессов VI этапа железо-
бетонных работ и подчинения этому этапу всех
предшествующих этапов строительства на пло-
щадке.
На фиг. 3 дан календарный график равнопо-
точного производства работ, построенный для
случая четырех оборотов основных элементов
форм опалубки.
Как видно пз графика, один процесс произ-
водства следует за другим через определенные
промежутки времени, которые будем называть
„забегами" между строительными процессами.
которая для данных цифровых значений соста-
вляющих даст:
То = (й + 2 + 7 + 3) (4 + 1) - 3 + 7 + 5 = 84 дня,
что совпадает с данными графика фнг. 3.
Что должно быть предпринято иа работах,
если исчисленное по этой формуле время не
удовлетворяет заданному сроку стройки? Здесь
может быть два решения: уменьшение числа
захваток, что связано с увеличением мощности
производства и удорожанием опалубочных работ,
получающих меньшее число оборотов, или умень-
шение забегов между отдельными процессами.
|) Сборка талубки
2 Усмановна стоек ребер
-j днищ балок
3) Армирование
< бетонирование
5 Задерживание
Ы Распалубка форм
Т Снятие стоек ребер
и днищ балок
'S чюд и отделка
------20 — I а
2 г- 7-
।
‘—id
П_______
Ра
П
П
Чис по оборотов.
<ц Опалубка форм -2
в) Стоек ребер и днищ ♦
I-D
20 30 40 50 бйдня
Фпг. 4.
КалендлрныЛ график jaGor в 2 захватки. Бетон 28-дневной марки
На графике принято, что:
а) сборка арматуры начинается через 3 дня
после начала опалубочных работ;
б) бетонирование начинается через 2 дня
вслед за армированием;
в) распалубка боковых щитов и плнт пере-
крытий („форм") производится в срок, устано-
вленный табл. 3 для температуры 15° Ц, т. е.
через 7 дней;
Последнее означает дальнейшее уплотнение все-
го производства, причем в отношении забегов
бр, рс и у сокращение их сроков полностью за-
висит от марки применяемого бетона и при дан-
ной марке сокращение этих трех забегов не-
осуществимо.
На фиг. 4 дан график работ при вдвое мень-
шем числе захваток, а следовательно и вдвое
увеличенной мощности потока производства.
бетонирование
51 В&держидрнив
Число оборотов
всеа: элементов
опалубки - 4
Б) Распалубка
т> Снятие стоек, ре
бер и днищ балок
в! Чтсд и отделка
О Сборка опалубки
^установка стоек
ребер и днища
балок
ч Армирование
в
О 1(1 20
Фпг. 5. Календарный график работ
30 5С 60 61 дени
4 захватки. Бетон 7-дневной марки
у///>^//а з 1-
г) снятие стоек несущих ребер и днищ балок
согласно той же таблице производится через
7 дней после распалубки форм;
д) уход за распалубленным бетоном продол-
жается 5 дней.
Наконец постановка опалубки на новую за-
хватку происходит через 3 дня после начала
работ по распалубке предшествующей захватки.
Если назвать через п число оборотов форм
опалубки, т. е. число захваток, через оа, аб, бр,
рс, у н pot все вышеохарактеризоваиные забеги
ггафика работ, то общее время производства ра-
бот может быть выражено формулой:
То = (оа 4- аб 4- бр 4- роД (п 4- 1) —ро, Д~Ре + У>
Все величины отдельных забегов те же, что и
для графика фиг. 3.
Время работ сократилось до 54 дней.
На фиг. 5 дан график работ при прежних
четырех захватках, но при переходе на марку
бетона В7 остальные забеги отдельных процес-
сов оставлены те же.
Общее впемя работ — 61 день, т. е. примерно
то же, что и для предыдущего графика. Здесь
поток производства остался той же мощности,
что и в первом случае для графика фиг. 3.
Несомненно, что второе решение с чисто про-
изводственной точки зрения лучше первого: чем
большее число раз повторить одну и ту же опе-
рацию, тем выше будет производительность.
630
А. В. КОНОРОВ
труда, чем ниже мощность потока производства,
тем спокойнее оно пройдет. Но окончательное
решение может быть вынесено лишь после эко-
номического сопоставления обоих вариантов.
В первом случае стоимость работ возрастает за
счет- перерасхода леса, рабсилы на опалубочных
работах и несколько пониженной по сравнению
со вторым вариантом производительности труда.
Для ориентировочных соображений дается гра-
фик (фиг. 6), характеризующий различные стои-
мости опалубочных работ при переменном числе
оборотов.
Во втором случае произойдет некоторое удо-
рожание работ за счет перерасхода цемента или
перехода на более высокий сорт цемента для
получения более „короткой" марки бетона.
Столь подробное изложение вопроса о расчете
темпов железобетонного строительства имеет
Фиг. в. График снижения расходов по опалубке
при увеличении числа оборотов лесоматериа-
лов
целью конкретно выявить основное произвол*
ственное требование, которое стройка прежде
всего предъявляет к проекту сооружения: пр о-
ект сооружения н его конструкции
должны позволить осуществить
постройку в необходимый срок с ма-
ксимальным числом оборотов опа-
лубки (захваток) при непрерывном
и равнопоточиом течении произ-
водства.
Для удовлетворения этого требования кон-
струкции сооружения всегда должны удовле-
творять наиболее простым видам внешних форм,
позволяющим применять инвентарно-щитовую
опалубку; размеры конструкций во всем соору-
жении должны быть максимально типизированы
для сведения к минимуму переделок опалубки
при ее повторном использовании. Сооружение
в целом должно представлять собою ряд при-
мерно равновеликих секций, которые предопре-
деляли бы число рабочих захваток. Что ка-
сается расчетной марки бетона, то следует
назначить ее, сообразуяс ь со всем комплек-
сом производственно-экономических требова-
ний, как изложено выше, учитывая время года,
когда будет выполняться постройка. Позд-
няя осенняя стройка всегда будет требовать
более высокой марки бетона, если она должна
осуществляться в тех же темпах, как она могла
бы быть осуществлена в летних условиях. Если
это не будет при проектировании конструкций
учтено проектировщиком, производитель работ
сам перейдет на повышенный бетон, п эконо-
мические выгоды, связанные с этим, не будут
соответственно использованы при статическом
расчете конструкций сооружения.
Удовлетворить указанным требованиям, а
равно и всем прочим требованиям производства,
проект конструкций сооружения практически
сможет лишь при одном условии — если проек-
тировщик одновременно и параллельно с стати-
ческим расчетом и конструированием железо-
бетонных элементов произведет хотя бы эскиз-
ное проектирование опалубки, ориентировочно
наметит календарный порядок н метод произ-
водства работ на VI этапе н составит смету
стоимости конструкций. Без этого условия самыз
изощренные и тонкие конструктивные решения,
приводящие конструктора к получению извест-
ной экономии в бетоне и железе, смогут ока-
заться столь непрактичными, дорогими пли дли-
тельными в производстве,-что по темпам и стои-
мости производственных расходов экономиче-
ские преимущества сампх конструкций будут
перекрыты излишними потерями в расходах
производства (главным образом в опалубке) и
в темпах строительства.
Блестящие достижения американцев (в част-
ности в постройках железобетонных небоскре-
бов), французов (мосты Фрейсинэ и волнистые
эллинги для дирижаблей) п бразильских инже-
неров (балочные мосты пролетом до 70 м, стро-
ящиеся вовсе без лесов), наши постройки раз-
личных силосов в подвижных формах и т. п.
представляют собою прекрасные образцы желе-
зобетонных сооружений, в проекте своем соче-
тающих воедино все достижения теории соору-
жений, качественные возможности материа-
лов и остроумнейшие методы производства
работ.
В целом лишь такое „концентрическое" про-
ектирование подчиняет себе целиком всю эко-
номику сооружения, приводя к наиболее совер-
шенному, отвечающему современной эпохе стилю
конструкций, к быстрым темпам индустриаль-
ного строительства и к общему снижению его
стоимости. С самого начала проекти-
рования железобетонного сооруже-
ния объединение работы теоретика-
конструктора, технолог а-б етонщика
и произодственннк а-с троителя долж-
но найти свое место в процессе про-
ектирования и только этим путем может
быть достигнуто наилучшее разрешение проект-
ной задачи.
5. Производство работ в подвижных
формах
Ряд специфических производственных особен-
ностей по сравнению с ранее изложенным пред-
ставляют собою 2 специальных вида железо-
бетонных конструкции: а) сборные конструкции
и б) конструкции, выполняемые в подвижных
формах. Поскольку первые составляют предмет
особой статьи этого тома, здесь будут рассмо-
трены факторы, вытекающие из работ с подвиж-
ным формами.
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
531
Не останавливаясь на подробном описании
самих конструкций опалубки, мы излагаем лишь
те особые требования, которые подвижные формы
предъявляют к проекту сооружения и его кон-
струкциям.
Подвижные формы применяются преимуще-
ственно прп выполнении высоких сооружений
типа силосов, имеющих постоянное сечение
Фиг. 7. Сравнительная стои-
мость переносно-щитовой п по-
движной опалубки силосов при
различной высоте (на 1 X*)
в горизонтальной про-
екции по всей высоте
сооружения.
Применением та-
ких форм достига-
ется: а) доведение до
минимума расхода
лесоматериалов праб-
силы на опалубку и
б) предельное форси-
рование темпов про-
изводства работ.
По имеющимся
данным советского
опыта стоимость опа-
лубки силосов, вы-
полняемых в под-
вижных формах, со-
ставляет от 14 до 16%
от общей стоимости
железобетона, т. е.
значительно ниже
норм, установленных
для разборнопереиос-
ной опалубки. Темпы
выполнения в нашей
практике дают пре-
дельную скорость по-
стройки силосов в
3,0 м, в сутки. Амери-
канский опыт на Кубе дал цифру 4,93 .к в сутки.
При скорости в 3 л в сутки корпус высотою
около 24 at представляется возможным выпол-
нить в течение 8 суток. Мы имеем хлебные эле-
ваторы на Северном Кавказе, в которых си-
лосы и башня, возводимые в подвижных фор-
мах, при общей высоте около 42 м были пол-
ностью выполнены в течение 19 дней, включая
несущие элементы перекрытий.
Несомненно, что такие темпы постройки, н
столь разительное снижение производственных
расходов за счет опалубки возможны лишь прп
полном соответствии проекта железобетонных
конструкций требованиям производства работ и
при полном использовании всех производствен-
ных преимуществ, представляемых методом ра-
бот в подвижных формах.
Чтобы выявить эти преимущества, необходимо
предварительно установить те основные виды
железобетонных сооружений и конструкций, кото-
рые успешно выполняются в подвижных формах.
К таким сооружениям и конструкциям относятся:
1. Высокие силосы н бункера лю-
бого сечения в плане, имеющие постоянную тол-
щину стенок по высоте.
Данные опыта Хлебостроя в этом направле-
нии приведены на графике фнг. 7, характери-
зующем экономичность применения подвижных
форм для силосов.
Из графика видно, что при высоте силосов бо-
лее 10 м подвижные формы становятся экономич-
нее щитовой трехоборотной опалубки. Вместе
с тем прн последней недостижимы те быстрые
темпы, которые охарактеризованы выше для
работ в подвижных формах.
2. Б.ашенные конструкции, имеющие
тонкие железобетонные стенки с проемами. Сюда
могут относиться водонапорные башни, отдель-
ные опоры круглого или прямоугольного плана,
холодильники н т. п. Для оставления проемов
в стенах необходимо лишь при подъеме форм
и до бетонирования заводить внутрь форм на
должной высоте соответственные коробки, огра-
ничивающие проем. В дальнейшем эти коробки
могут остаться в составе конструкции стены и
служить для прикрепления проемных заполне-
ний — оконных переплетов, дверных полотей
и т. п.
.3. Вертикальные сооружеии я,имею-
щие по периметру колонны или пилястры, даю-
щие добавочную продольную жесткость стенам.
По су^цестзу эти конструкции в производстве
ничем не отличаются от вышеупомянутых типов.
4. Многоэтажные вертикальные
сооружения, в которых как колонны вну-
три зданий, так и несущие железобетонные
балки перекрытий выполняются в подвижных
формах одновременно с наружными стенами
и колоннами. Постройка таких зданий в по-
движных формах производится с помощью за-
ведения внутрь форм соответственных коро-
бок (аналогично указанным в типе 2 коробкам
для проемов), в пространстве между которыми
производится бетонирование колонн или балок
(фиг. 8).
Этот метод производства работ возможен
только в том случае, когда вся сетка плана,
здания, расположение балок и колонн одинаковы
Разрез
’Под&шнная опалцбКа <пунктир)
Фиг. 8. Схема устройства закладных коробок при под-
вижных формах
во всех этажах по всей высоте здания. Прп
этом и ширина балок должна быть постоянной
во всех этажах. Сечение колонн может меняться
путем соответственной закладки специальный
колодок внутрь форм.
5. Наконец особый тип представляют собою
здания из теплобетонных литых стен с дере-
вянными перекрытиями. По существу этот тип
аналогичен типам второму и третьему с той
лишь разницей, что применение теплых (легких1
бетонов приводит к несколько специальному
б 32
А. В. КОНОРОВ
виду элементов подвижных форм и ве позволяет
вести работы столь высокими темпами, как это
указано выше для железобетона.
Следует заметить, что твердение бетона
в первые часы после его укладки (а при среднем
темпе подъема форм 2 м в сутки бетон выходит
из-под форм в 12-часовом возрасте) не предста-
вляет собою столь ясной закономерности, как
это имеет место для более длительных сроков
7 и 28 дней. Некоторой ориентировкой может
служить табл, б, построенная по данным Хлебо-
строя для бетона марки —110 кг/см,2 (тем-
пература твердения 12° II).
Таблица 5
Сроки твердения бетона
Возраст бетона 1 час. 24 час. 2 сут. 3 сут. i 5 сут. 7 сут.
Временное сопротивле- ние сжатию (в кг/см-) 2,64 15,8 20,4 32,0 41,2 45,9
Из табл. 5 видно, что этот бетон через 12 час.
уже способен выдержать на себе вышележащий
2,64-ЮО2
слои высотою до —-г--— = 10,5 м. Принимая
2оОО
во внимание воздействие трения форм по по-
верхности, динамические влияния и т. п., не
следует переоценивать значения этого лабора-
торного показателя. Практика же показала, что
3 л в сутки для бетона
марки 110 и 1,5 ле для обыч-
ных легких (теплых) бето-
Фиг. 9. Схема бетони-
рования в два слоя с
помощью подвижных
форм
нов — величина вполне
приемлемая.
По отношению ко веем
типам сооружений, выпол-
няемым рассматриваемым
методом, проектировщик
конструкции должен уста-
новить для себя ряд основ-
ных положений и правил,
вытекающих из этого ме-
тода работ.
Прежде всего подвиж-
ные формы следует
всегда использовать
по всей высоте з д а-
н п я, не допуская устрой-
ства цокольных конструк-
ций в постоянной опалубке.
Если допустить последнее
(а это еще бывает в про-
ектной практике нашего
строительства), то неизбеж-
ны как потеря темпа, так
и удорожание работ. Устройство проемов в сте-
нах, выполняемых в подвижных формах, осуще-
ствляется весьма просто, так что наличие боль-
шого числа проемов в цоко te не может оправды-
вать отказа от единообразия в методе работ.
Никогда этот отказ ие может быть вызван и архи-
тектурно-эстетическими соображениями, ибо со-
оружения, исполненные сплошь в подвижных
формах, дают прекрасные образцы простого,
строгого и монументального оформления фаса-
дов, без всякого цоколя. Если в цокольном
этаже (например для силосов) должны поме-
щаться выпускные вороикп, то последние могут
или попросту иметь самостоятельные опоры
на отдельных колонках пли же они могут ле-
жать на специальной добавочной изнутри
стейке, вплотную прибетонеиной к основной
стене. Метод выполнения второго слоя стенки
ясно указан на фиг. 9.
Устройство цоколя в постоянной опалубке за-
ставляет начинать работу с подвижными фор-
мами лишь выше цоколя. Сборка подвижных
форм, являющаяся ответственнейшей, и весьма
(до 2 л.к в каждом измерении) точной работой,
выше уровня земли весьма затруднительна и
дорога. Для всякого сооружения, выполняемого
с помощью подвижных форм, всегда наплучшнм
решением будет „пуск" форм непосредственно
с обреза фундамента, в уровне земли. При этом
наплучшим типом фундаментов всегда будет
либо сплошная плоская плита под всем соору-
жением, либо достаточно широкие горизонталь-
ные ленточные фундаменты, верхние поверхности
которых к моменту сборки заранее заготовлен-
ных элементов форм могут быть выравнены
бетонной штукатуркой под нивелир. На таких
фундаментах производится в натуре точнейшая
разбивка их очертаний.
Известны случаи, когда проекты доходят до
„рюмочек" в виде круглых высоких силосов,
расположенных на центральной колонке-опоре.
Совершенно несомненно, что в производстве ра-
бот подобная конструкция (вовсе не неизбежная)
приводит к накоплению громадного количества
потерь во времени и в затратах ресурсов.
Следующим не менее существенным поло-
жением следует считать обязатель-
ность использования рабочих по-
лов подвижных форм в качестве опа-
лубки для верхнего перекрытия.
Если обратиться к общей схеме подвижных
фогм в момент окончания их подъема, то это
положение само по себе становится бесспорным
(фиг. 10). Дошедшие до верха полы, соответст-
венно заранее рассчитанные н дополнительно
укрепляемые, являются прекрасной опалубкой
для плоского перекрытия с соответственным
карнизом по периметру здания. Необходимый
для водостока уклон кровли весьма легко осу-
ществить соответственной намазкой по крыше
слоя легкого бетона или рядом других простей-
швх приемов. Отказ же от использования полов
в качестве опалубки и переход на крышу со
значительными уклонами, выполняемую наверху
в постоянной опалубке, аналогично вышерас-
смотренному случаю постройки особого цоколя
приведут к потере темпов и ресурсов.
Крайне существенным при проекти-
ровании зданий с многочисленными приемами
является вопрос о разбивке осей
этих проемов. Прохождение вертикальных
прутьев, несущих на себе всю тяжесть подвиж-
ных форм, вне толщи стен, внутри проемов во-
обще крайне нежелательно.
Пгт этом для ппедупреждения продольного
изгиба и „выпучивания" этих прутьев (явления,
весьма дорого обходящегося стройке) приходится
прибегать к спепиальной раскреповке прутьев
внутри проемов. Наиболее типичное расстояние
между „иоками" подвижных форм, т. е. и между
несущими прутьями, колеблется около 2—2,5 м.
Руководясь этим ориентировочным показателем,
проектировщик сооружения при разбивке ппо-
емов должен обязательно ваметить расположе-
ние всех несущих прутьев и скомпановать их
сетку так, чтобы по возможности все прутья по
всей высоте здания проходили внутри толщи
стен. Этим он сэкономит много времени, средств
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
633
и излишних забот технадзора на производстве
работ.
Могут встречаться широкие проемы или такое
их расположение, вынужденное по специальным
условиям назначения и оборудования строяще-
гося здания, когда часть несущих опалубку
прутьев неизбежно пройдет внутри проемов.
В этом случае может иметь
место только вынужденное и обо-
снованное исключение. Проект
здания и проект конструкций
опалубки должны представлять г
собою единое целое.
При конструировании
сопряжений отдельных стен (Z
балок, колонн и прочих элемен- «
тов сооружения между собою н е-
обходнмо строго соблюдать
правило, чтобы очертания
внутренней поверхности
опалубки никогда не
имели углов острее пря-
мого; лучше всего, если
все углы будут тупыми.
Это очевидное положение важ-
но с двух сторон: с одной сто-
роны, оно служит гарантией того,
что поверхность бетона в углах
будет достаточно правильной, без
срывов и раковин; с другой—
тупые углы дают более легкий
подъем форм, уменьшают силу трения форм по
свежей поверхности бетона, формы ие „заедают",
как бывает прп прямых углах и что совершенно
неизбежно при острых углах.
При конструировании рам или ко-
робок проемов всегда должна быть
тщательно продумана их конструк-
ция, причем могут быть два варианта: илн
Фиг. 11. Схема устройства тепляка при подвижных
формах
ограждающие коробки, применяемые в процессе
бетонирования, рассматриваются как временные
или они остаются в составе конструкций здания.
Соответственно решению должны быть разре-
шены детали коробок и иных креплений.
Весьма важным моментом при про-
ектировании многоэтажного соору-
жения, несущие балки перекрытий которого
выполняются одновременно со стенами и колон-
нами в подвижных формах, является выбор,
системы самого перекрытия. Если о но-
не должно быть железобетонным, то это реша-
ется весьма просто. Если оно железобетонное, то-
здесь могут быть 3 типа конструкций, непо-
средственно связанные с различными методами
производства работ. Первый — применение сбор-
Фиг. 10. Схема использования полов подвижных форм как опалубки для пере
крытия по силосам
ных элементов перекрытия, во всех отношениях
хороший с точки зрения производства работ-
метод, но не дающий достаточно надежной по-
пепечиой жесткости и монолитности в этаже.
Второй — выполнение монолитной неразрезной
плиты по балкам, причем в последних остается
заранее выпущенная арматура (частично концы
хомутов), связывающая плиту с самой балкой.
Такая плита может по мере подъема форм вы-
полняться снизу поэтажно в последовательном
порядке в разборно-переносной щитовой опалубке-
с помощью обычных поэтажных стоек подмостей.
Третий вариант — та же монолитная плита, ио-
с иной конструкцией опалубки: опалубка де-
лается подвесная на П-образных железных серь-
гах, перекидываемых через основные балки.
Выбоп метода работ (и соответствующей кон-
струкции перекрытия) зависит от ряда сообра-
жений и факторов, в частности от степени вы-
соты этажа. Чем выше этаж, тем выгоднее при-
менить третий вариант.
При проектировании тонких стенок (что имеет
место обычно при' проектировании силосов, осо-
бенно при круглом их сечении) необходимо
учитывать, что чем тоньше стенка, чем ле! де-
бетов, тем больше шансов за то, что сила тре-
ния между формами и бетоном окажется больше
собственного веса свежеуложенного бетона и
последний при подъеме форм сможет быть
разорван и увлечен формами вверх, одновре-
менно перегружая своим весом и деформируя
конструкции форм. Следует считать, что для
пластичного бетона наилучшим размером бу-
дет стенка толщиною 16 см, хотя известны и
более тонкие стенки в 10—12 см. Поскольку
в данном типе конструкций ваверху всегда,
будет избыток бетона, а внизу бетон минималь-
ной, принятой для верха толщины может ока-
заться перенапряженным, весьма целесо-
образно при проектировании назна-
чать бетон.различных марок по вы-
соте сооружения. Производство работа
«34
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Подвижных формах требует бетонирования всего
сооружения строго горизонтальными слоями,
бетономешалка всегда может давать для дан-
ного момента бетой определенной марки. Вари-
ации в качестве бетона являются одной из эко-
номических задач проектанта.
Наконец должно быть обращено внимание еще
иа то обстоятельство, что метод в ы п о л не-
ния работ в подвпясных фор мах осо-
бенно удобен при выполнении работ
в холодное время, даже при морозах.
Использование подвесных штукатурных подмо-
•стей по периметру здания и рабочих полов по-
зволяет создать весьма ле! кий, постоянно под-
нимающийся ввепх тепляк, образующий под
собою теплый тюфяк влажного воздуха (фиг. И).
Примитивное отопление, вплоть до жестяных
времянок, позволит постоянно иметь вверху в
•сфере свежеукладываемого бетона весьма высо-
кую температуру при весьма влажной среде,
т. е. наиболее благоприятные условия для по-
лучения бетона нужной прочности.
Бетонирование верхнего перекрытия иа ра-
бочем полу при этом может производиться теп-
лым бетоном непосредственно на открытом воз-
духе с немедленным покрытием уложенного
слоя теплыми матами: из-под рабочего пола все
время будет просачиваться вверх теплый воздух
через щели и поры полов н их утепляющего слоя и
бетон даже и здесь будет находиться в удовле-
творительных условиях твердения. Настоящее
соображение может иногда привести проекти-
ровщика на путь применения конструкций типа
выполняемых в подвижных формах, если соору-
жение достаточно отвечает этому методу и если
постройка должна быть произведена в холодно®
или морозное время года.
Наличие штукатурных подмостей, с которых
бетон затирается непрерывно и немедленно но
выходе из-под форм, гарантирует вполне добро-
качественную поверхность бетона и позволяет
не назначать никаких отделочных работ помимо
простой покраски.
Инж. М. С. БЕРНШТЕЙН, инж. С. М. Ж А К
II. ОПАЛУБКА
1. Принципы проектирования
До недавнего времени опалубные работы ие
привлекали внимания советской инженерно-
технической мысли. Только для особо сложных
и ответственных инженерных сооружений на-
ряду с конструктивным проектом составлялся
проект опалубки и подмостей, которые в этих
случаях обычно сами являлись инженерной
конструкцией.
А между тем расходы по опалубке и под-
мостям составляют в наших условиях в сред-
нем от 25 до 35% полной стоимости бетонных
и железобетонных сооружений. В СССР на 1 «3
железобетона в гражданских и промышленных
сооруясеииях расходуется 0,45—0,60 .и3 дерева,
между тем как в Германии эта цифра не пре-
вышает 0,20—0,25, а в США—0,13—0,20 л3*.
Рациональная конструкция опалубки и увели-
чение ее оборачиваемости не только уменьшают
расход леса, но одновременно позволяют сокра-
тить срок возведения сооруя^ения. Рекорд бы-
•строты работ, поставленный американцами
в 1930 г. на многоэтажном каркасном здании,
характеризуется выполнением трех этажей в не-
делю. Наша отсталость в этой области обусло-
влена отчасти нерациональными конструкциями
и способами возведения опалубки, мало усовер-
шенствованными со времени возникновения
железобетона.
Распоряжение BCIIX СССР от 16 ноября 1931 г.
предписывает составление специального проекта
опалубки для всех сооружений, где
объем железобетона превышает
1U00 л3, независимо от сложности и
ответственности сооружения. Таким
* Инж. С. Я. Левин, Опалубка железобетонных кон-
струкций. Госстройнздаг 1932.
образом даже для простейших конструкций
(например для обычного ребристого перекры-
тия), для которых опалубка и подмости до сих
пор выполнялись плотниками почти самостоя-
тельно, при достаточной кубатуре железобетона
требуется составление проекта.
Именно для простейших конструкций при
значительной их кубатуре удачный проект
опалубки и дает наибольший экономический
эффект. Поэтому в дальнейшем статья охваты-
вает главным образом опалубку этих простей-
ших конструкций, т. е. простого железобетонного
каркаса.
Существует 3 главнейших типа опалубки
я.елезобетониых конструкций: 1) стационар-
ная, 2) разборн о-п ереносная иЗ) под-
вижная.
В этой статье рассматриваются только первые
два типа опалубки.
Стационарная опалубка имеет пока
на наших постройках большое распростра-
нение. Отсутствие разъемных частей, соединение
всех элементов между собою наглухо (на гвоз-
дях) неизбежно влечет за собой большое коли-
чество отходов при распалубке. Однако более
внимательное отношение к делу позволяет п
при стационарной опалубке увеличить коли-
чество материала, годного для дальнейшей
работы, несмотря на то, что материал полу-
чается в этом случае в виде отдельных более
или менее поврежденных досок, брусков, реек.
Этот тип опалубки весьма ограничивает воз-
можность многократного использования леса,
а потому применяется преимущественно для
возведения единичных сооружений, когда харак-
тер самого сооружения не позволяет применять
оборачиваемой опалубки (например мосты, ку-
пола, своды больших пролетов). Для сооруже-
ний большой протяженности, расчленяющихся
ОПАЛУБКА
635
на ряд однотипных конструкций, стационарная
опалубка применяется лишь в том исключитель-
ном случае, когда сроки окончания сооружения
требуют развертывания работ по всему фронту
<разу. Резко выраженная нестандартность эле-
ментов сооружения заставляет применять ста-
ционарную опалубку и в тех случаях, когда
время •позволяет ввести оборачиваемость опа-
лубки, но переделка элементов ее для повторного
использования затруднительна.
В инженерных сооружениях проект стацио-
нарной опалубки сводится главным образом
к проекту подмостей. В обычных гражданских
п промышленных конструкциях стационарная
опалубка осуществляется без проекта, но и
в этом случае полезно давать проект подмостей.
Во всех остальных случаях следует применять
и проектировать разборно-переносную
опалубку, допускающую оборачиваемость
леса в .виде целых элементов — щитов весом ие
больше 50—60 кг. Применение опалубки этого
типа наиболее эффективно в том случае, когда
сооружение расчленяется иа отдельные простые
части, совершенно одинаковые по форме н
размерам. Чем меньше отлнчне частей сооруже-
ния друг от друга, тем большей экономии мате-
риала, труда и времени удается достигнуть.
Прн выборе формы сооружения и отдельных
его элементов приходится учитывать ряд про-
тиворечащих друг другу требований; рациональ-
ная опалубка требует от проектировщика упро-
щения формы конструктивных элементов и
типизации их. Именно эти соображения делают
целесообразным проектирование опалубки
в проектной конторе, а не на постройке.
Доминировавшей до последнего времени
мысли о конструктивной пластичности бетона
и железобетона, т. е. возможности осуществлять
из этих материалов конструкции любой формы,
должна противостоять та простая истина, что
всякое усложнение формы неизбежно требует
дополнительных затрат. Эти именно соображения
и заставляют нас отказываться от вутов в пли-
тах и балках в тех случаях, когда такое услож-
нение формы не вызвано особо вескими при-
чинами.
Требование типизации элементов конструк-
ции приводит к идее создания „шкалы сечений
железобетонных элементов*.
При назначении размеров железобетонных
элементов надлежит руководствоваться следую-
щими правилами:
1. Толщина плиты должна выражаться
в целых сантиметрах.
2. Полная высота балки должна быть
кратна 5.
3. Ширина балкн должна выражаться
четными числами и числами, кратными 5.
4. Поперечные размеры колонн
должны быть кратны 5.
5. Размеры фундаментов в плане
должны быть кратны 10.
Эти основные правила проектировщики дол-
жны дополнить еще одним чрезвычайно по-
лезным для упрощения, опалубных работ и
для возможности многократной оборачиваемости:
6. В одном и том же сооружении следует
употреблять возможно меньше различных раз-
меров поперечных сечений, а в пределах одного
перекрытия — избегать разных высот для балок
одного направления; крайне важно иметь воз-
можно больше одинаковых размеров в тех ча-
стях сооружения возведение которых идет в не -
посредственной последовательности, с исполь-
зованием опалубки прежде выполненной части.
Многократное использование леса при приме-
нении разборно-переносной опалубки дает воз-
можность пользоваться для большинства эле-
ментов опалубки лесом повышенного качества.
Для облегчения распалубки и получения глад-
кой поверхности бетона следует доски щитов
острогивать со стороны, примыкающей к бетону.
Это требует затраты известных средств, но при
многократной оборачиваемости опалубки вполне
окупается. Самый лес ие должен быть слишком
сухнм, так как при плотной пригонке опалубки
во время бетонировки он будет коробиться. Влия-
ние разбухания и усушки леса ослабляется при-
менением сравнительно узких досок. Ввиду того
что при многократной оборачиваемости материал
изнашивается, не следует назначать толщины до-
сок только из условий достаточной жесткости и
прочности. Слишком тонкие доски при распа-
лубке легко ломаются и вовсе выбывают из
оборота. Инж. Левин рекомендует толщины
лесоматериалов по табл. 1.
Таблица 1
Рекомендуемые толщины лесоматериалов для опалубки
Номиналь-
ный раз-
мер (см)
2,5
2,5
3,0
2,5
3,5 и 5.0
2,5 и 3,0
2,5
5,0
5,0 X 10,0
Элементы опалубки
Размер
пооле ост-
ружки о
одной сто-
роны (см)
Щиты плпт........... . . . ,
„ колонн среднего размера
„ колонн большого раз-
мера при многократном
обороте ................
Щиты боковых балок........
Кружала...................
Подкружальные доски ....
Сшивные планки не меиее . . .
Днища балок...............
Хомуты колонн ие меиее . . .
Опалубные работы сильно упрощаются, если
сортамент лесного материала ограничен. Для
щитов плит, балок и колонн достаточно иметь
доски шириной 15 см1.
Требование разбориости опалубки заставляет
обращать особое внимание на вопрос скрепле-
ния ее элементов. Скрепление элементов опа-
лубки между собой должно быть таким, чтобы
распалубка могла происходить без затруднений
и без поломки материала. Поэтому число гвоздей,
соединяющих элементы, должно быть минималь-
ным. Во многих случаях возможно применение
гвоздей, забитых не до конца, которые при рас-
палубке легко выдергиваются. В США часто
применяются двухшляпные гвозди, в которых
нижняя шляпка позволяет забивать гвоздь
обычным способом и гарантирует возможность
легко его выдернуть, когда это потребуется.
Разборность скрепления достигается также при-
менением хомутов, стяжек и всякого рода упо-
ров. Самые элементы опалубки — щиты — не
должны быть разборными, а потому к скрепле-
нию досок и планок между собой никаких
особых требований кроме достаточной прочности
ие предъявляется. Гвозди в этом случае доби-
ваются до конца и могут даже загибаться.
1 На стр. 649 и 656 приведены таблицы комплектования щи-
тов, составленные для случая применения досок только одной
ширины —15 *см.
636
.V. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Применение разборно-переносной опалубки,
естественно, влечет за собой выделение таких
ее элементов, которые легко могут и должны
быть п н в е н т а р и з о в а н ы. В первую очередь
это хомуты для колонн, клинья, стойки под-
мостей, кружала. В отдельных случаях, когда
приходится сооружать известное число одина-
ковых, типизированных зданий, инвентаризации
поддаются и целые щиты. При проектировании
конструкции и тем более опалубки всегда сле-
дует учитывать инвентарь, имеющийся у строя-
щей организации. Инвентарная часть опа-
лубки, например раздвижные стойки, может
быть сравнительно сложной, так как многократ-
ное употребление ее на нескольких строитель-
ствах окупит первоначальные затраты. Наобо-
рот, н е п и в е н т а р и з о в а п н ы е элементы
опалубки должны быть по возможности
простой конструкции, чтобы заготовка их не
требовала больших затрат.
Проект разборно-переносной опалубки может
быть составлен только в том случае, если проек-
тировщик выбирает конструкции и дает чер-
тежи отдельных элементов,’ учитывая последо-
вательность н срок возведения сооружения.
Только при этом условии может быть назначено
число оборотов опалубки и запроектированы ее
элементы с учетом всех тех изменений, которые
будут необходимы для повторного использова-
ния ее, и дана на постройку полная и точная
спецификация потребного материала. Очевидно,
что проект опалубки не может быть составлен
независимо от общего проекта организации
работ. При проектировании опалубки необхо-
димо базироваться на рабочем проекте органи-
зации работ, откуда и должны быть взяты
сроки готовности сооружения и его частей.
Минимальные сроки распалубки отдельных
элементов, устанавливаемые ТУ и Н, приведены
в табл. 3 на стр. 627.
Указанные сроки предполагают, что к мо-
менту распалубки боковых поверхностей, не не-
сущих на себе веса бетона, последний достигает
25% прочности, к моменту полной распалубки —
70% прочности. В тех случаях, когда отношение
собственного веса к временной нагрузке больше
двух, что может иметь место в конструкции
с большим пролетом, сроки распалубки должны
быть увеличены соответственно в 1,2—1,5 раза.
Прн возведении многоэтажных зданий разре-
шается опирать подмости на бетон не ранее
достижения им 25% расчетной прочности, т. е.
соответственно через 3 и 2 дня. При этом стойки
подмостей разных этажей должны находиться
точно друг под другом. В противном случае
необходимо передавать давление от верхних
стоек к нижним посредством прогонов и под-
кладок. Американская практика установила сле-
дующие минимальные сроки распалубки при
температуре не ниже 10° и бетоне Лоз = 140к1/сл<2.
Фундаменты стен и колонн................... 1 день
Щиты колинн, стены ниже уровня земли .... 2 дня
Боковые щиты балок и прогонов.............4—6 дней
Плиты небольших пролетов................... 4 дня
Плиты больших пролетов..................... 6 дней
Плиты безбалочных перекрытья (с постанов-
кой предохранительных стоек.)............4е-6 Дней
Днища балок с постановкой предохранитель-
ных стоек в половинном размере............4—6 дней
Полная окончательная распалубка балок и
прогонов ................................. 18 дней
В многоэтажных зданиях при назначении
ероков распалубки следует иметь в виду, что
нижележащие перекрытия поддерживают под-
чостп вышележащих. Поэтому нижнее перекры-
тие, стойки и диища могут быть распалублены
только тогда, когда находящееся под ним пере-
крытие уже достигло достаточной прочности.
Соответствующий срок распалубки для 28-днев-
ного бетона равен 7 дням, для 7-дневного
бетона — 3—4 дням при условии, что под бал-
ками нижнего перекрытия ставятся предохрани-
тельные заклиненные стойки в половинном
количестве. После того как забетонирован сле-
дующий этаж, число предохранительных стоек
уменьшается вдвое. Лишь после т'ого, как бето-
нирование продвинется еще на один этаж, ниж-
нее перекрытие может быть окончательно рас-
палублено. Миллан приводит следующие дан-
ные оборачиваемости отдельных элементов опа-
лубки многоэтажного каркаса:
1) щиты фундаментов пси небольшом числе
последних заготавливаются полностью;
2) щиты колонн, боковые щиты балок и про-
гонов, щиты плит, безбалочных перекрытий при
темпе работ один этаж в неделю заготавлива-
ются для двух этажей:
3) стойки с оголовниками и ’все поддерживаю-
щие опалубку части заготавливаются на 3 этажа.
Опалубка и подмости железобетонных соору-
жений в огромном большинстве случаев пред-
ставляют собою простейшие деревянные кон-
струкции с коротким сроком службы. Поэтому
при расчете их могут быть применены наиболее
упрощенные, приближенные способы.
Исходными материалами для расчета опа-
лубки и подмостей служат следующие §§ ТУ и И.
§ 128. Во всех случаях расчета опалубки последний
должен производиться с учетом всех действующих на нее
нагрузок Свес сырого бетона, сосредоточенные нагрузки от
транспортирования материалов, динамические влияния от
трамбования и прочих факторов, ветровые нагрузки и т. п.).
Осадка подмостей и опалубки в целом должна быть
минимальной1. При этом местный упругий прогиб форм и эле-
ментов опалубки, непосредственно поддерживающих бетон, по
окончании укладки бетона (т. е. к началу его схватывания
не должен превышать lj4(rt их свободного пролета. В процессе
же производства работ, когда на опалубку действуют разнщо
рода временные нагрузки, величины прогибов временно могут
превосходить вышеуказанный предел, лишь бы при этом не
были превышены установленные нормы допускаемых напря-
жений (§ 131).
§ 129. При расчете элементов опалубки на прочность п
устойчивость формы надлежит принимать вес 1 и3 сырого
бетона (с обычными инертными добавками) в 2500 ке, вес
1 -и8 сырого железобетона 2600 «гг.
В большинстве случаев сечение элементов
назначается из условий жесткости (допускаемый
прогиб %оо 0- Поверка на прочность требуется
лишь в том случае, когда отношение пролета
к высоте доски меньше'-
1200
— для балки на двух опорах с равномер-
ной нагрузкой;
1500
[%] ~ ДЛЯ
посредине;
1600
КТ“ДЛЯ
нагрузкой,
на изгиб.
§ 130. Боковое давлевие бетона представляет собою недо*
статично изученное теоретически и экспериментально явление
и в ответственных случаях требует специального опытнигэ
установления.
Ориентировочно оно может определяться по формуле:
балки на двух опорах с грузом
неразрезной балки с произвольной
где [nw] — допускаемое напряжение-
1 Согласно ТУ и Н издания 1934 г. упругий прогиб под-
мостей не должен превышать ’/'осо свободного пролета соот*
ветственной железобетонной конструкции.
ОПАЛУБКА
63?
Допускаемые напряжения ирп расчете опалубки
Таблица 2
Род напряже. я и я Угол направле- ния напря- жений от- носительно волокон Допускаемые напря- жения кг/см- Примечания
ель сосна
Растяжение равномерное 0° 135 150 Высота подушки при сжатия п<»д 90° предполагается не более ширины
Сжатие равномерное 0° 90’ 120 18 135 20 Допускается при условии учета длины
Скалывание равномерное 0’ 14,5 7 16 8 скалывания не свыше шестикратной глубины врубки, а поперек волокон не свыше четырехкратной глубины врубки
0’ 135 150
Скалывание при изгибе О' 27 30 Только для максимального напряжения
Смятие торца торцом Смятие первого рода по всей шприце на 97 110 Сминаемая часть длины должна быть меньше 1|3
части длины То же при ширине площади не более 90’ 30 34
Ъ с.и . ......... Смятие второго рода на части ширины и 90’ 35 40
длины 90’ 42 47 Сминаемая часть ширины должна быть меньше 1/2 длины и меньше 1/3 ширивы
где р — боковое давление в кг/ мв, у — объемный вес сырого
сетона в кг/м9, h— высота свежвуложенвого и несхватяв-
шеюся бетона в м, *ф— угол естественного откоса сырого
бетона. При остутствин опытных данных о величине 9
ложно принимать:
р = 1100 h — для бетова пластичной консистенции; 1 ,
р ч= 1500 h — длн бетона литой консистенции. J ‘ '
При ограниченных размерах горизонтального сечения
ьетонных конструкций исчисленное по ф-ле (1) значевие р
надлежит ограничивать величиной его наибольшего возмож-
ного значения, зависящего от гидравлического радиуса г
сечения бетона и определяемого по формуле:
f’max - >
площадь сечения
где г — ----------------в метрах (для замкнутого сече-
периметр сечения г v* •»
ч толщина стены
вия) и г =--------------(для случая стен).
«Рх — угол трения бетона по стеяке опалубки в производ-
ственных условиях его укладки. Прн отсутствии опытных
данных о величине с, можно принимать;
Фиг, 1, Графи:;
пзменепвя бо.;о-
Buio давления
бетога
Ртах =t Ю 000 у — для бетона пластич-
ной консистенции;
Ртах =s 17 000 г — для бетона литой
консистенции х.
Динамическое влияние трамбования,
штыкования, сбросов бетона и т. п. ориен-
тировочно можно принимать в виде доба-
вочной нагрузки в 200 ьг/.н2 * * * * * *.
Ввиду того что с ходом схватывания
бетона прекращается возрастание бокового
давления, за расчетную высоту 71 не сле-
дует принимать величину, большую шести-
кратной высоты слоя бетона, укладывае-
мого в течение одного часа.
Согласно § 130 боковое да-
вление бетона в общем случае
изменяется по закону ломаной
(фиг. 1). Величина 7ij определяется
пз равенства’.
1100 h = 10 000 г — для пластичного бетона;
15007;. = 17 000г — для литого бетона.
§ 131. При расчете элементов опалубки в соответствии
С указаниями ТУ и Н надлежит принимать величины до-
пускаемых напряжений по табл. 2.
Модуль упругости для дерева принимается 100 000 кг/сл^2.
1 По ТУ и Н издания 1934 г. давление во всех случаях
должно определяться по ф-лам (1) и (1а); при применении ин-
’ьн.сивкой механической вибрации и пер вибрации давление
определяется по ф-ле: р = '(h = 2500 h.
Расчетные напряжения для железа на растяжение, сжа«
тие и изгиб принимаются равными 1700 кг1см*.
$ 132. Ориентировочное расчетное усилие, передаваемое
в поперечном направлении на один гвоздь (на один срез), мо-
жет приниматься согласно следующей таблице J:
Длина гвоздя (сж) . . 5 6 7 8 Ю 12,5
Нагрузка (кг) .... 50 60 70 80 100 125
§ 133. Расчет всех элементов опалубки, представляющих
собою балки на многих опорах, может производиться с уче-
том их иеразрезности приближенно по следующим форму-
лам (табл. 3):
Таблица 3
Формулы для расчета опалубки
Равномерно распределен!! ая нагрузка (р) Сосредоточен- ный груз по середине про- дета (Р)
Изгибающий момент . . . Стрела прогиба Р? 10 1 pi' Г28 Tit Р1 6 I рр 77 EI
Более подпобиые указания по расчету от-
дельных элементов опалубки даются ниже'
2. Детали конструкции опалубки и
лесов 2
1) Фундаменты
1. Фундаменты под колонны бы-
вают прямоугольного, ступенчатого или трапе-
поидальною сечения (в виде усеченных пирамид).
1 По ТУ и И 1934 г. расчет гвоздей производится по ТУ п Н
для деревянных конструкций, причем допускаемое усилие на
одни срез повышается на 20с1о. Количество гвоздей показан-
ное в деталях опалубки подсчитано по нормам 1934 г.
- Описанные в этой главе детали конструкций, сведен-
ные в отдельные листы, и пример проекта разработаны
авторами в группе деревянных конструкций и опалубки
Целшроекта. .Большая часть остальных материалов соста-
влена по данным книги инж. С. . Я. Левина „Опалубка же-
лезобетонных конструкций
638 Л/. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Первые два типа дают больше возможностей
для оборота щитов опалубки и в этом отноше-
нии предпочтительнее третьего.
Опалубка фундаментов прямоугольного сече-
ния составляется из щитов Ф^ и Фц, расположе-
ние которых показано на листе 1.
Фиг. 2. Фундамент с наклонными гранями
Если полная высота фундамента более 1,5-и,
на иижний уступ, воспринимающий повышенное
давление, должны быть поставлены щиты ФИ1
с более частым расположением плаиок.
Фпг. 5. Опалубка Фундаментов при слабом осы-
пающемся грунте
В зависимости от условий опирания щиты
стягиваются проволочными скрутками или
укрепляются подкосами, опираемыми на грунт.
Последнему спосооу следует отдать предпочте-
ние, так как он проще в
осуществлении и эко-
Щит „Фу
5*10
Детали,конструкции щитов и ра-
мок для всех типов показаны па листе 3.
Фундаменты трапецеидального сече-
ния имеют обычно фопму параллелепипеда, на
который поставлена усеченная пирамида (фиг. 2).
Опалу.бка нижней части осуществляется
по предыдущему с тою только разни-
цей, что планки выпускаются на 5 см
для удобства установки наклонных гра-
ней (фиг. 3). Опалубка наклонных граней
Лосни 2,5» 20
Проволочная стяяша
Фиг. 3. Опалубка фундамента с наклонными гранями; Б — горизонтальная
проекция двойной толщины досок щитов
Шурупы
/глухари) Щит „ Ф ,,
ЬЫ
см
Гвозди
-7------
/ 5«5с»
3 квадратных
РунОаментах
c<°cz
Фиг. 6. Опалубка фундаментов при плотном
грунте
состоит из двух щнтов ®IV, следую-
щих своей формой и размерами за очер-
таниями фундамента и располагаемых
между щитами Фу. Последние могут
быть прямоугольными или ступенча-
тыми в зависимости от имеющегося на
номпт проволоку. Детали опалубки для фунда-
ментов ступенчатого сечения также пока-
заны на листе 1.
Для поддержания щитов верхней ступени из
них выпускаются доски (см. лист 1), опирае-
мые на щиты нижнею уступа.
опалубном дворе леса. К щиту Фу пришиваются
наклонные планки, служащие опорами для щи-
тов <Ptv. Щиты стягиваются проволочными
скрутками н предохраняются от подъема при
бетонировании по одному из способов, показан-
ному на фиг. 4.
Мешки о
Фиг. 4. Предохранение щитов наклонной опалубки от подъема при бетонировании
Для бетонных колонн, имеющих большей
частью вид мощных пилонов, прямоугольные
фундаменты осуществляются по одному из ти-
пов листа 2. Взаимное скрепление щитов произ-
водится при помощи скпуток или подкосов. При
большом обороте щитов вместо скруток реко-
мендуется ставить хомуты, упрощающие как
установку, так и разборку опалубки, в случае
применения хомутов щиты поверху связываются
специальной рамкой (лист. 2).
2. Фундаменты под стены могут
быть прямоугольного илн ступенчатого сечения
в зависимости от нагрузки и грунта.
При слабом осыпающемся грунте при вы-
соте h до 30 см опалубка фундаментов имеет
форму, показанную на фиг. о.
При 100 > h >30 с.и применяется щитовая
опалубка. Крепление и типы щитов такие же,
как для аналогичных фундаментов под колон-
ны (лист 1).
ОПАЛУБКА
639>
Крепление о налу б к н фундаментов
Лист 1
Тин I
Тип II
См. примеюниеЗ
Примечания: 1. Подкосы и распорки ставятся против каждой планки раскрепляемого щита.
2. Верхний конец подкоса пришивается гвоздями I = 70 мм.
Количество гвоздей: при Н = 30 ем — 1 гвоздь
„ И50 „ — 2 гвоздя
о „ .. „ Я=75 . -3 „
3. Нижн .к конец подкоса пришивается:
при К = 30 см, — 1 гвоздем 0 3,5 ; I == 50 мм
п И = 50 „ — 1 „ kJ ; I = 80 „
• Н ~ 1Ь „ — 2 гвоздями 0 4 ; I ~ 60 „
4. Временные распорки удаляются после укладки первого слоя бетона.
<Ъ4С
N. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Крепление опалубкп фундаментов
Лист 2
Тип III
Стяжная
Тип IV
План по В-В
Примечания: 1.
Распорки ставятся против каждой планки раскрепляемого щита и убираются после укладки
первого слоя бетона.
3. Детати стяжной рамки см. на листе 3.
3. Детали хомутов см. на листах 10 и 11.
ОПАЛУБКА
641
Детали щитов оиалубки фундаментов
Лист 3
4. Щит марки Фщ
1. Щит марки Фр
2. Щит марки ФЦ
3. Вариант щитов марки Фр и Фц
Таблица С (для Фш)
Сетсппе н разбивка планок
U см Сечение пла- нок см 1 см
До 45 От 46 до 100 6 X 4 8X4 70 60
МомструкгпиЬная
Дпр Ф-1 : Илл Ф“1|
Таблица А (для и
Сечение н разбивка ндапок
ll CM а см Сечение плаиок см 1 см
30 75 1 X 2,5 1'25
50 70 6 X 4 100
75 60 ' 8 х 4 90
100 60 8X4 75
Таблица Б
Гвозди для прикрепления конструктивных планок
Щит марки Размеры (B.iMt) и количество гвоз- дей ирн h в см
30 ! 50 юо
•303 5 0 3 4 0 3,5 404
ч>1 1 _ 50 1 ~ 50 1 = 90 г = по
303 5 03 4 0 3,5 404
Фд 1 = 50 1 =г 50 £ = 90 1 -- 90
5^4 8 0 4 10 4 13 0 4
фш 1 = 90 £ = 90 г = 9о г = 9о
5. Рамка для крепления щитов
УспоЬные обозначения
Ф-1 ;Ф-II, Ф-Ш Ф-i ,Ф -II
При меча н и я:
1. Доски щитов пришиваются к планкам одним гвоздем
I =0 мм каждая.
2. Длины щитов равны:
Ф| : L = А + 28 см; = А 4-10 см; L] I ~ I *4- 28 см
Фц : L = Б; Ъ\ = А 4-10 см; Бц ~ А] 4" 5 см
ФЩ : = А 4- 28 см.
3. Значение величин A, Aj и Б см. на листах 1 д 2.
4. Если длина «aira не превышает расстояния между план-
ками. доски, составляющие щит, сшиваются ди.умя план-
ками размером. 3 X 2,5 см, отстоящими от концов щита
на 4 см»
41
( :;равичняк MiUKvnopa-ni’oen'TnijCEiH.iiKa
642
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Опалубка и леса бассейнов
Лист 4
План бассейноб
Тип I
Разрез по А-В
Лскц
через 1.5.« 7
Пастил для бетони-
Тип II
\тз6ания из досок 5см
Примечания:
1. При одновременном бетони-
ровании стенок бассейнов
устанавливаются распорки
приблизительно через 1,2 м
(тип I)
2. При последовательном бе-
тонировании стенок стой-
ки связываются стяжками
приблизительно через 1,2 м
(тип II)
3. При укладке бетона в те-
чение 6 час. не более чем
на 4. м (Ji=4 м) расстоя-
ние между стойками I,»
1,3 л, диаметр стоек
di = 16 ом. Расстояние
между прижимными доска-
ми а дз 50 см, д дй 75 см,
с 90 см
ОПАЛУЕКА
643
При 200 > h 100 см применяются щиты Фи-
и крепление согласно деталям листа 1.
При плотном устойчивом грунте бетон мо-
жет укладываться непосредственно в грунт.
В этом случае достаточно укрепить только края
рва уголком из досок (фиг. 6).
Опалубка ступенчатых фунда-
ментов при слабом грунте образуется
из щитов и ФП1, которые укрепляются со-
гласно фпг. 7; при плотном грунте ниж-
ний уступ бетонируется в земле, верхний же
устраивается по предыдущему (фиг. 8).
производится по мере укладки бетона. Такой ме-
тод гроизво тства работ предохраняет от обра-
зования раковин.
Вторая стенка опалубки собирается обычно из
отдельных досок н только при очень большой
оборачиваемости — из маленьких щитов (высо-
Расчет зломевтов опалубки фундаментов
Давление бетона определяется по формуле:
/’max =: 1Ю0 h — для пластичного бетона;
Р-шг.1 = 1500 h — для литого бетона.
Фиг. 9. Опалубка топких степ (8—15 слС}
Вариант 1
тою 50 см). Конструкция опалубки показала
на фиг. 9. Иногда вместо проволочных стяжек
употребляют деревянные, которые одновремен-
но служат и распорками (фиг. 11).
2. Опалубка стен цокольных этажей,
фундаментных стен и т. и. толщиной
Фнг. 7—8. Опалубка ступенчатых фундаментов тт-г
слабом (1-й варпа,.т) п плотном С-’-н вариант! грунт;: х
. 25x15
Проволока
Доски и планки щитов рассчитываются на
прочность и жесткость.
Доски щитов рассчитываются как неразрез-
ныс балки. Планки щитов рассчитываются в за-
висимости от типа крепления или как консоли
(в случае применения проволочных скруток)
или как однопролетные балки (при креплении
щитов хомчтамп, подкосами и т. д.).
Максимальный допускаемый прогиб, равный
по нормам Vioo в данном случае может быть
увеличен до ’/ззо так как конструкция фун-
даментов обычно скрыта в земле, почему и мо-
жет быть допущена некоторая неровность их
поверхности, происходящая вследствие проги-
бов щитов.
2) Стены
1.Стены высоких зданий одинако-
вого сечения по высоте должны вы-
полняться в подвижных формах.
Стационарная опалубка должна применяться
только для стен незначительной высоты (сж> 4.«).
Опалубка тонких стен (8 — 15 см) воз-
водится на всю высоту только с одной стороны,
после чего устанавливается арматура н соби-
рается вторая стенка на высоту около 1 л (фиг. 9).
Дальнейшее возведение второй стенки опалубки
Фиг. 10. Конструкция щитов для опалубки стен толще 20 см
более 20 см может собираться иэ щитов, изобра-
женных на фиг. 10.
Щит состоит из досок 2,5 X15 см, сшитых
планками. Последние являются одновременно
и каркасом опалубки, воспринимающим нагруз-
ку от распора бетона. Планки берутся разме-
ром 5 X 10 см через Г>5 — 70 с.«;
конпы рабочих планок высту-
пают за верх щита иа 10 см и
наращиваются монтажными план-
ками 2,5 X Ю см> служащими для
стыкования щитов. Ширина щи-
та /»75 см, длина —- по имею-
щимся доскам. Такой щит весит
не более 60 кг и требует для уста-
новки двух рабочих.
Щиты распираются монтаж-
ными распорками и на каждой
плаике в месте стыка щитов свя-
зываются проволокой 0 3 мм. Чтобы предохра-
нить планки щита от порчи при вязке нх про-
волокой, подкладываются клинья 5X5X15 c,t-
Для удобства продольного наращивания
с края щитов пришивается выступающая по
фиг. 11. Прие*
крепления огл-
лубки стяжными
планками
41*
644
M. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
длине щита планка, препятствующая его попе-
речному смещению.
Если позволяет место, проволочные скрутки,
связывающие щиты, могут быть заменены рас-
косами (фиг. 13).
Первый способ не требует гвоздей при уста-
новке, второй—дает экономию в железе и не-
сколько упрощает производство работ (не тре-
бует установки временных распорок).
Междуэтажная оббязка' 6*2 5
Г
Распорка
90 --
90
Проволочная
бязка ф 5 мм
Планка
'22x9
Фпг. 12. Опалубка стен из вертикальных щитов
ЬруС
ижняя абоязка Разрез Л -В
Недостатком щита является необходимость
в абсолютно тонной разбивке планок—иначе при
установке следующего по высоте щнта планки
его могут не попасть в оставленные для них
гнезда.
Бетонирование такой стены производится
сверху. Размеры планок п щитов, данные на
4. Для стеи значительной толщины,
требующих тщательной отделки и особо пра-
вильной поверхности (а также при очень боль-
шом обороте), употребляется опалубка с двумя
системами схваток (горизонтальной и вертикаль-
ной), стянутых болтами. Для удобства вытаски-
вания болты смазываются олифой, тавотом пли
пропускаются через трубки или бетонные брус-
ки, остающиеся в стене. Конструкция опалубки
такого типа дана на фиг. 15 и 16.
5. Для бассейнов и тому подобных кон-
струк '.ий, имеющих стены переменной толщины
Доски щита
Фиг. 14. Опалубка стен из горизонтальных щитов
по высоте, применяется опалубка, изображенная
на листе 4. Поверхность стен образуется щитами,
планки которых для удобства стыкования про-
пускаются за край щита на 10 ем. Щиты укре-
пляются при помощи прижимных досок, зажа-
тых между распорками, которые упираются
в круглые стойки подмостей. Стойки или заби-
Фиг. 13. Укрепление щитов опалубки раскосами
£иг. 10, позволяют бетонировать за день на вы-
соту 1,5 — 2 м.
3. Опалубка надземных стен неболь-
шой высоты, если иет оборачиваемости ее,
может составляться из отдельных досок. В слу-
чае же хотя бы двукратной оборачиваемости
опалубка должна делаться щнтовой.
Щиты могут быть вертикальными (фиг. 12)
или горизонтальными (фнг. 14). Вертикальные
щиты применяются в тех случаях, koi да опа-
лубка устанавливается на высоту целого этажа;
горизонтальные щиты — при необходимости на-
ращивать опалубку по высоте Конструкция опа-
дуоки ясна из чертежей (фнг. 12 и 1-Tj.
Фиг. 15. 0палуб::а стен средней толщины (20—50 ем)
ваются в землю или при наличии бетонного
пола ставятся на него и тягиваются понизу
проволочными стяжками.
Расчет элементов опалубки стен
При расчете тонких стен давление от бетона
принимается постоянным и определяется по фор-
мулам, учитывающим трение бетона по стенкам:
Ршах = 10000 г —для пластичного бетона;
Ршат =" 17 000 г — для литого бетона;
г — гидравлический радиус, принимается рав-
ным половине толщины стены в метрах.1
1 Согласно § 128 ТУ и Н издания 1УЗ-1 г. независимо от
толщины стены давление определяете;- но улан на стр. ьЧЗ.
ОПАЛУБКА
645
Для стен большого сечення влияние
треиия бетона на стены учитывать не следует.
Для этого случая давление считается распре-
деленным по закону треугольника и опреде-
ляется по формулам:
Ртах = И00 7» — для пластичного бетона;
.Ртах = 1500 h — для литого бетона.
По определении нагрузки проверяются рас-
четом все элементы опалубки при допускаемом
прогибе i/uoo
Фиг. 16. Опалубка стен значительной толщины (более 50 см)
3) Колонны
1. Колонны прямоугольного сечеиия.
Разборная опалубка прямоугольных колонн
составляется из четырех щитов, связываемых
между собой хомутами, и устанавливается вме-
сте с опалубкой балок и плит. Если высота
колонн не превышает 5 м, бетонирование про-
изводится сверху — при высоте колонн h )> 5 м—
через специальное отверстие, оставляемое
сбоку в одном из щитов (деталь 16, листы
5 и 8).
Щиты изготовляются из досок обычно
толщиной 2,5 см, сшитых конструктивными
планками 2,5X10 см, устанавливаемыми че-
рез 70—100 см. Ширина двух щитов нз че-
тырех назначается точно по ширине колонны,
причем планки перепускаются на 2,5 см с каж-
дой стороны (тип К, лист 5). Другие два
щита имеют ширину, равную ширине колон-
ны 2 X 2,5 см. Планки берутся такой же
длины, как ширина щита (тип Т, лист 5).
Такая конструкция щитов облегчает их уста-
новку, обеспечивая точное соблюдение за-
данных размеров колонны. В углах формы уста-
навливаются фаски размером 2,5 X 3.5 см, так
как острые ребра колонн зачастую выкраши-
ваются при распалубке.
Разбивка иа щиты по высоте колон-
ны производится таким образом, чтобы, во-пер-
вых. было обеспечено удобство распалубки,
а, во-вторых,, вес щита был не более 60 т, что
позволяет переносить и устанавливать его си-
лою двух рабочих. Если по высоте колонны
к ней примыкают балки, расположенные вие
перекрытий (деталь 4, листы 5 и 6), и ширина
балки незначительно отличается от ширины ко-
лонны, то щит режется по верху балки, иначе
он может сломаться при распалубке.
Если же остающаяся нетронутая часть щита
относительно велика (больше половины ширины
щита), отверстие для балки может быть сде-
лано в любом месте щита (деталь 5, лист 6).
Обделка концов щита производится
в зависимости от его местоположения.
Низ щита обрабатывается по детали 1
листа 6.
Конец его. примыкающий к плите
или балке, проходящей в плоскости грани
колонны, обшивается планкой 4X4 с* (де-
таль 2, лист 6).
Стык щитов осуществляется согласно
детали 14 листа 8, т. е. конец
верхнего щита обрабатывается
по детали 1 листа 6, конец же
нижнего щита обшивается план-
кой 15 X 4 см (деталь 3, лист 6).
Отверстия для примы-
кающих балок выполняются
согласно деталям 4, 5,6 (лист 6);
в том же случае, когда остаю-
щиеся концы щита длинные и
тонкие, их делают приставными
(деталь 7, лист 6). Все отверстия
обшиваются планками 4X4 см.
Размеры отверстия для при-
мыкающих балок зависят от по-
рядка распалубки конструкпии.
Доски опалубки плиты всегда
должны опираться иа щиты ко-
лонн, так как последние сни-
маются раньше.
По той же причине дннща
всегда опираются на щиты ко-
балок также
лони.
Если боковые щиты балок снимаются раньше
щитов колонн, то они примыкают к последним.
В этом случае ширина отверстия точно равна
ширине железобетонной балки.
Обычно колонны распалубливаются раньше
боковин балок, а потому последние должны
входить в вырез щита колонны. Ширина вы-
Деталь 4'
Фиг. 17. Сопряжение опалубки балки и колонны, допу-
скающее любой порядок распалубки
реза равна при этом ширине балки плюс двой-
ная толщина щитов балок. Конструкция
примыкания щитов показана на де-
тали 17 листа 8.
Если желательно иметь конструкцию, допу-
скающую распалубку в любом порядке, приме-
няется способ сопряжения, представленный на
фиг. 17.
С одной из сторон колонны, внизу ее, оста-
вляется отверстие для прочистки формы после
окончательной установки щитов. Закрывающая
отверстие дверка выполняется согласно дета-
ли 8 (лист 6) и пришивается к щиту наглухо
гвоздями 03 мм, 7 = 6 см. Дверца доставляется
к месту установки вместе со щитом.
Если иа колонну опираются подкрановые
646
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
балки, то для поддержания нх устраиваются
консоли, опалубка которых показана на дета-
лях 9, 10 и 11 (лист 7).
Комплектование щитов колонн
может производиться по таблице листа 7.
Таблица составлена в предположении изго-
товления щитов из досок шириною 15 см и
планок 5 и 10 см. Применять доски большей
ширины нецелесообразно, так как они дороже
и сильнее коробятся по заполнении формы
бетоном.
Если на опалубиом дворе имеются доски
шириною 5, 10 и 15 см, то, пользуясь таблицей,
можно составить щит автоматически, не прибе-
гая даже к измерению его ширины. Как видно
из таблипы, каждый щит имеет с краев планки
ио 5 и 10 см, что позволяет, удалив соответ-
рых разнятся на 5, 10 и 15 см. В таблице на
на листе 10 даны сечения колонн и соответ-
ствующий им тип хомута. На хомуте должна
быть указана марка, состоящая пз размеров ко-
лонн, для которых хомут предназначен, причем
на каждой стороне хомута ставится размер при-
легающей к ней стороны колонны Разбивка
хомутов производится по графику фиг. 19.
При «очень больших сечениях бетонируе-
мых колонн (например в случае бетонных пи-
лонов) гвоздевых соединений, скрепляющих
углы хомутов описанного выше типа, может
оказаться недостаточно и их приходится заме-
нять железо-деревянными, конструк-
ция которых ясна из фнг. 20.
2. Колонны сложного профиля.
В практике железобетонных сооружений встре-
Фаг. 18. Применение металлических разборных хомутов для колонн различных сечений
ствующую планку, применить его по распалуб-
ке для колонн меньшего сечения.
Хомуты связывают 4 щита колонны в од-
но целое и воспринимают распор бетона, кото-
рый при бетонировании колонн иа большую вы-
соту бывает значителен. Хомуты должны быть
разборными н по возможности стать инвента-
рем стройорганизации. Последнему условию
лучше всего удовлетворяют металлические раз-
борные хомуты, широко распространенные за
границей (фиг. 18). Путем перестановки клиньев
такой хомут может быть приспособлен для раз-
личных сечений колонн. В наших условиях при
дефиците металла на ближайшее время прихо-
дится предпочитать деревянные разборные хо-
муты. Принятая нами конструкция состоит из
двух деревянных уголков, накладываемых друг
на друга и затягиваемых при помощи деревян-
ных клиньев. На листе 9 и 10 показаны детали
скрепления концов хомута п детали заклинки.
Применяя вкладыш (лист 10), можно использо-
вать тот же хомут для колонн, сечения кото-
чаются иногда ко л о и и ы с четвертями.
Опалубка для них может быть устроена сле-
дующим образом.
1) Если размер а невелик, то к соответствен-
ным щитам при их изготовлении прибиваются
бруски с (фиг. 21); затем щиты собираются и
стягиваются хомутами так же, как и в ранее
описанных конструкциях.
2) Если уступы а велики, так что нашивка
планок с затруднительна, конструкция осуще-
ствляется согласно фиг. 22.
Конструкция опалубки восьмиуголь-
ных колони, встречающихся в безбалочных
перекрытиях, ясна из фиг. 23.
Опалубка круглых колони представлена
на фиг. 24.
Кружала, очерченные по дуге круга, изгото-
вляются из двух рядов досок толщиной 2,5 см.
По кружалам нашиваются, вертикальные рейки
шириной 5—8 см. Получившийся таким образом
полуцилиндр и является щитом оиалубки круг-
лых колонн. По установке отдельных щитов
ОПАЛУБКА
647
Разбйвка на щиты опалубки колонн
Лист 5
Щиты СО
стороны Т
Колонны с подкранобыми
балками
648
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Детали щитов опалубки колонн
Лист 6
Деталь 4
Деталь 6
пришить планки Ь*Асм
Планки
Деталь 7
Деталь 8
Ппанка
А х 2,5 см
Планка
4x4 см
Стык
Планка
15*4 см
ОПАЛУВПА
6i9
Детали щитов опалубки колони
Лист 7
Деталь 9
(Ъозди
Планки
Услобные обозначения
Деталь 11
Таблица комплектования щитов
Деталь 10
Пришибается к Ьнцтрепней
стороне щита
Планки
Планки
40 х 2.5
Щит стороны, к'
Ширина 1 щита см Ширина доски см Ширина щита см — " - — Ширина доски см
а = 5,0 Ь = 16,0 с — ю,о а = 5,0 Ь = 15,0 С = 10,0
20 2 1 65 2 3 1
25 2 1 — 70 2 4
30 2 — 2 75 2 3 2
35 7 1 1 80 2 4 1
40 2 2 —— 85 2 5
45 2 1 2 90 2 4 2
50 О 2 1 95 9 5 1
55 2 3 — 100 2 6
60 2 2 2
1. В щитах марки К планки перепускаются па 2,5 с.и
(деталь 12).
2. В щитах марки Т планки пришиваются заподлицо
с краем щите»
650
М. С БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Детали установки щитов
Диет 8
Деталь 13. Стык фигурных щитов колона
Деталь 14. Стык прямых щитов колонн
Деталь 15. Установка дверцы для прочистки
Деталь 16. Заделка окна для бетонирования
\Планка
10 х 2,5 см
Деталь 17. Сопряжение шнтов балок и колонн
Разрез
ОПАЛУБКА
651
Фиг. 19. График для определения сечения и шага хомутов (составлен по ТУ и 11 1931 г., см. принципы
I воектированпя, стр. 637)
Фиг. 20. Железо-деревянный
хомут
Фиг. 21. Опалубка колонны с чет-
вертями
Фиг. 22. Опалубка колонны с четв *р*
тями при больших уступах
652
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Тппы хомутов Д а г а я
j Накладка Угол
по 2
ОПАЛУБКА
65.3
Клинья хомутов Лист 10
Елин (для всех типов)
.0,5
U
Т
* tn
— 23 —-i T
Вкладыш
Использование хомутов для
колонн меньшего сечения
Накладка
1. При установке хомутов кливья забиваются
только с двух противоположных КОНЦОВ по
диагонали
2. Иа каждом хомуте записать марку а X Ь,
где а и b — размеры колонны в чистоте
Таблица размеров хомутов
Тип 1 а X Ъ см la ем Сечение хомутов CM
20 X 20 71 71
25 X 25 76 76
25 X 30 76 81
30 X 30 81 81
25 X 35 76 86
35X35 86 86
40X25 91 76
40X30 91 81
Хз 40 X 40 91 91
45 X 25 96 76
45 ХЗО 96 8]
45 X 45 96 96
50 X 30 101 81
50X35 101 86 ia
50 X 50 55 X 30 101 106 101 81 10 X
55 X 35 106 86
55 X 55 106 106
60 X 80 111 81
60 X 35 111 86
во х во 111 111
65 X 35 116 86
X, 65 X 40 65 X 05 116 116 91 116
70 X 35 121 86
70 X 40 121 91
70 X 70 121 121
75 X 40 126 91
75 X 45 126 96 i
75 X 75 131 131 1 1
80X40 136 96 1
х5 80 X 45 80 X SO 13G 136 101 136 i
85 X 43 141 101
85 X 50 111 106 X
85 X 85 141 141
00 X 45 146 101
х« 90 X 50 146 106
00 X 90 | 146 146
95 X 95 | 151 ( 1 151
100 х ио 162 162 [
X, 100 X 50 100 X 50 102 172 112 112 uO
1 120 X 50 182 1 112 1
654
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
кружала их сшивают между собою досками,
стягивают проволочными скрутками или скреп-
ляют крючками; таким образом кружала заменяют
хомуты.
Расчет элементов опалубки колони
В опалубке колонн должны быть проверены
расчетом доски щитов и хомуты. Последние слу-
жат опорами для досок щитов и поэтому рассто-
яние между ними зависит от принятой толщины
досок щита. Щит работает как неразрезная балка
и рассчитывается на равномерную нагрузку ин-
тенсивностью т>шзх (см. формулу на стр. '637).
Планки хомута рассчитываются как свободно
лежащие балки на давление, передаваемое щи-
том. Шаг хомутов назначается постоянным по
Сечение А-ь
Фиг. 23. Опалубка восьмиугольной
колонны
высоте колонны и моясет быть определен по гра-
фику фиг. 191, составленному в предположении
пластичного бетона (ршах — 10000 ?)• толщины
щита 2,5 см и разборных деревянных хомутов.
График состоит из двух частей — левой и
правой. На горизонтальной шкале левой части
отложены слева направо значения Ъ — большего
размера поперечного сечения колонны. Мень-
шему размеру колонны а соответствуют восхо-
дящие кривые а. Таким образом поперечному
сечению колонны а\Ъ соответствует на левой
части графика точка к, расположенная на кри-
вой а и имеющая абсциссу Ь. Горизонталь,
проведенная через точку к, дает на вертикаль-
ной шкале левой части величину ршах давления
на 1 х2 щита. Продолжая горизонталь в правую
1 Составлен инж. В. Е. Лозовским (Цемпроект).
часть графика до пересечения с расположенной
в этой частп кривой и опуская из точки пере-
сечения перпендикуляр на нижнюю шкалу, по-
лучаем требуемый шаг хомутов.
По левой части графика находятся кроме
того размеры элементов хомута и количество
скрепляющих гвоздей. Если точка к располо-
жена внутри участка, очерченного пунктирной
линней АВС, хомут делается их брусков 10V
\5 ем, в противном
случае — из брусков д ^1^ ~ч А
12 X 5 сл/- Количество
гвоздей определяется ^^у/уу^у^,
по нисходящим кри- fP'^y%/X///y/^\\
вым. Возле каждой ]/
кривой написаны два /
числа, дающие коли- V//////////Л
чества гвоздей. Числа
в скобках определяют X/z/vz/ZZ
количество гвоздей
В углах; числа 003 Фиг. 24. Опалубка круглой ко-
скобок — количество -тонны
гвоздей в накладках.
Если точка fc расположена между кривыми, гвоз-
ди берутся по ближайшей кривой справа.1
4) Балкн
Фиг. 25. Опалуб-а .балки г
виде целого короба
Короб для балки составляется из боковых
щитов н днища, несущего вес бетоиа в балке и
нагрузку от людей и инструментов.
По способу соединения различают опалубку
1)в виде целых коробов, 2) подвес-
ных коробов и 3) разборную щито-
вую.
1. Опалубка в виде целых коробов
(фпг. 25) состоит из двух боковых щитов и на-
глухо пришитого к ним днища. Такая фор-
ма устанавливается н снимается ц е л и ком
и применяется для небольших балок с ко-
ротким сроком распа-
лубки, повторяющихся в
сооружении много раз;
эта конструкция позво-
ляет достигнуть значи-
тельной оборачиваемости
опалубки без затраты
рабочих и материалов на
сборку щнтон. В много-
этажных зданиях
она неприменима,
ибо в этом случае темпы
работ требуют снятия
боковых щитов ранее
днища.
2. Подвесные короба имеют целью
передать вес бетона на доски боковых щитов, что
осуществляется помощью специальных рамок
(фиг. 26). Такая конструкция позволяет приме-
нять для боковых щитов и днища более тонкий
лес и уменьшить количество поддерживающих
стоек.
Недостатком ее является невозможность
многократного использования опалубки, так как
распалубка таких коробов затруднительна и
сопровождается поломкой щитов.
1 По ТУ и Н 1934 г.шар хомутов получается переменным.
Если X — харка хомута то наименьший шар внизу колонны
п
равен е . = 260 -г-, где 6 — больший размер сечения колонны,
min о
Из услоьпя прогиба шаг хомутов на растоянии h от верха
колонны должен быть меньше emax = -j-----'
V h
ОПАЛУБКА
6 ~>5
3. Разборная щитовая опалубка
(фиг. 27) является наиболее удобной и вполне
универсальной конструкцией, применимой для
любых балок, позволяющей производить распа-
лубку без порчи щитов и следовательно приспо-
собленной для оборачиваемости их (фиг. 28).
Основные ее элементы: 1) боковые щиты;
2) днище, входящее между щитами и с ними не
скрепленное; 3) прижимные доски, прижимающие
боковые щиты к днищу и пришивающиеся к опо-
рам гвоздями. Для того чтобы разобрать кон-
струкцию, достаточно удалить прижимные доски.
Остановимся подробнее на оппсанпп основ-
ных элементов опалубки.
а) Боковые щиты
Конструкция боковых щитов зависит, во-пер-
вых, от того, примыкает ли к балке плита или
нет н, во-вторых, от способа опирания балки на
опоры.
Короба балок без плиты могут опи-
раться на ребра, идущие по сквозным сбойкам,
или на оголовники стоек, расположенных непо-
средственно пол днищами балок.
В обоих случаях низ щитов предохраняется
от боковых смещений прижимными досками.
Верх щитов в первом случае удерживается верх-
Фиг. 26. Опалубка балкн в виде подвесного короба.
ними прижимными досками (деталь 1 листа 11),
во втором случае — подкосами, упирающимися
в специальную доску, пришитую к планкам щита
(деталь 2 листа 11). На деталях 15 н 17 листа 15
показаны щиты марок А и В, применяемые
в первом н соответственно во втором случае.
На тех же деталях приведены необходимые
данные для изготовления щитов.
Короба балок с плитой независимо
от характера опор укрепляются прижимными
досками согласно деталям 3, 4 и 5 листа 12.
На деталях 4 н 5 листа 12 показаны короба
второстепенных балок, к боковым щитам ко-
торых пришиты подкружалыгые доски, слу-
жащие для опирания кружал плиты. Верх
щитов балок (выше 40 сх) укрепляется верх-
ними прижимными досками, пришитыми к кру-
жалам плиты.
На детали 5 листа 12 показано крепление
верха короба главной балки с плитой. Щиты
главной балки не несут кружал (следовательно
не имеют подкружальных досок), а потому
верхние прижимные доски укладываются между
второстепенными балками на подкружальные
доски последних. Прижимные доски устанавли-
ваются так, чтобы они были зажаты между
плаиками главной н второстепенной балок.
На деталях 14 и 16 листа 15 показаны щит В
с подкружальной доской н щит Р — без нее.
Подробности конструкции щитов ясны нз чер-
тежей. Верх коробов может быть также укреплен
с помощью проволочных скруток, но такой спо-
соб более трудоемок, неудобен при распалубке
и ведет к лишнему расходу железа.
На листах 13 и 14 показаны различные спо-
собы крепления опалубки бортовых и подкра-
новых балок, не требующие особых пояснений.
Разбивка на щиты коробов для балок
производится совершенно так же, как для колоин.
На листе 16 показаны типы щитов с отвер-
стиями н щит с вутом (которых, вообще следует
избегать, ибо вут затрудняет оборачиваемость
щита и усложняет его конструкцию). Все отвер-
Фиг. 27. Разборная щитовая опа-
лубка балки
стия оошиваются планками 4X4 см, прибивае-
мыми с наружной стороны щита. Боковые щиты
изготовляются из досок толщиною 2,5 см и
шириною 15 см так же, как для колонн. Ком-
плектование щитов балок может быть выполнено’
по табл. 4. У нижнего края щита всегда ставится
планка 5,0 см, что позволяет повторно применять
щит и для балок меньшего сечения, для чего до-
статочно отшить указанную планку. Использо-
вать щиты для балок меньшего сечения можно и
другим способом: можно поднять днище, под-
ложив под него специальные подкладки (фиг. 28).
Комбинация обоих этих способов дает большой
простор для многократного использования щитов
опалубки балок.
Сопряжение щитов балок между собой зави-
сит от порядка распалубки н осуществляется
тем же способом, как со щитами колонн. В де-
тали 17 листа 8 показан простой и достаточно-
удобный при распалубке тип сопряжения.
Фиг. 28. Использование щитов опа-
лубки для балки меньшей высоты
б) Днища
Днище короба для балки обычно делается-
из доски толщиной 4 или 5 см, по ширине рав-
ной ширине балки. Если балка шире, чем может
быть ширина одной доски, дипще составляется
из нескольких досок, сшиваемых конструктив-
ными планками. В зависимости от типа лесов
диище опирается или на ребра или на оголов-
ннки стоек (см. ниже „Леса").
Расчет одалубкн балки
Опалубка балки требует расчета следующих
элементов: днища, боковых щитов, прижимных
досок и поддерживающих ребер (в случае есл:1
стойки расположены не под балкой).
656
.1/. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Таблица 4
4 2 4 f 1 о ‘ '4 А Комплектование щитов балок1 1 £ -1 1.
а — 5,5 см а = 6,5 см а = 7,5 см а — 8,5 см а=9,5 ent а b —15 см с = 5 см h а = 8,5 или а -. 6,5 а б II § II >> я СЛ ОТ Ь = 15 см с=5 см
размер h в см количество количество
15,5 20,5 20,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5 75,5 80,5 85,5 90,5 95,5 100,5 105,5 110,5 115,5 16,5 21,5 26,5 31,5 36,5 41,5 46,5 51,5 56,5 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 91,5 96,5 101,5 106,5 111,5 116,5 17,5 22,5 27-, 5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 5/, 5 62,5 67.5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,6 107,5 112,5 117,5 18,5 23,5 28,5 33,5 38,5 43,5 48,5 53,5 58,5 63,5 68,5 73,5 78,5 83,5 88,5 93,5 98,5 103,5 108,5 113,5 118,5 19,5 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64.5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 94,5 99,5 104,5 109,5 114,5 119,5 1 i 1 1 1 1 1 1 1' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 7 7 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 24 29 34 39 44 49 54 Й9 64 69 74 79 84 89 94 99 104 109 114 119 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 4 4 4 5 6 6 6 7 2 1 2 1 2 1 2 1 2 * 1 2 1 2
Примечание, Для изготовления щитов {боковин балок) заготовляются доски следующей ширины: а= Ь,5 см,
6,5 см, 7,5 см, 8,5 см и 9,5 с.и: данная ширина получается путем распиловки на две части досок шириной 15,0 см (5,5 4-
+ 9,5 = 15,0 с.и: 0,5 + 8,5 ~ 15,0 c.lt; 7,5 + 7,5 - 15,0 с.н).
Примеры 1) Щит шириной h — 70,5 см состоит из: аЩ 4Ь Щ с = 5,5 + 4-15,0 + 5,0 = 70,5 см;
2) „ „ /( т= 83,о „ „ я а + ib + Зс = 8,5 + 4-15,0 + 3-5,0 =: 83,5 см;
3J , я 71=94,0 „ „ а-ра-род-рс- 8,5 Щ 5,5 -р 5-15,0 -р 5,0 = 94,0 см;
или 6,5 + 7,5 + 5-15,0 + 5,0 — 94,0 см.
Днище рассчитывается как неразрезная
балка с равномерно распределенной нагрузкой по
•формулам табл. 3 (стр. 639). Нагрузка принимает-
ся равной весу бетона балки плюс 200 кг]м~, учи-
тывающих динамический эффект сброса бетона
•и шурования. Давление бетона на боковины
принимается распределенным по закону тре-
угольника.Расстоянне между планками, служа-
щими опорами для досок щита, определяется
из условия прочности и жесткости нижней доски
щита (или самой планки). Планки опираютсяв свою
очередь на нижнюю и верхнюю прижимные доски.
Неразрезные прижимные доски
проверяются на равномерно распределенную, на-
грузку по формулам табл. 3, (стр. 639). Ввиду того
что при наличии плиты верхняя прижимная
доска расположена ниже верха бокового щита,
планка может рассчитываться как балка на двух
опорах с консолью.
Если плиты нет, планка работает как про-
стая балка на двух опорах.'
Расчетный изгибающий момент в планке опре-
деляется по формулам:
,. 1100 7гЗ
М- = —ig------для пластичного бетона;
,г 1760 7Р
-11 — —-------для литого бетона,
где. h— пролет планки.
Давление на верхнюю прижимную доску:
1100Л4
Ч,,-----g—- — для пластичного бетона;
1700 Л2
Чи =----j:----для литого оетопа.
Давление на нижнюю прижимную, диску соответ
ственно:
1100 7(4. 1700 712
— з ’ 1Н — з
Расчет несколько усложняется в том случае,
когда днище балки опирается не на оголовнпки
стоек, а на поддерживающие ребра (что имеет
место в промышленных сооружениях при боль-
шой высоте этажей пли различной разбивке
балок двух последовательных перекрытий).
Задача проще всего решается с помощью
графиков фиг. 29
На графиках приняты следующие обозначения:
t — толщина днища,
h — высота балки ;
Ь — ширина балки ;
d — толщина плиты ;
Ьо — пролет плиты (в свету между балками);
7 — пролет доски днища (равный расстоя-
нию между поддерживающими ребрами);
L — пролет поддерживающих ребер (равный
расстоянию между рядами стоек);
Ра — нагрузка от балки на ребро;
Р— нагрузка от плиты на ребро ;
Р = Р5 -L Рп — полная нагрузка на ребро;
I — момент инерции ребра ;
а — отношение расстояния между осью балки
и осью ряда стоек к пролету ребра; в большинстве
1
случаев а = —, т. е. стопки расположены сим-
метрично относительно осп балки.
1См. лист 7 (стр. фиг. таблицы комплектования щитов.
Предложены инж. В. Е. ЛиЗивеким (Цеыпроект}.
ОПАЛУБКА
657
Крепление опалубки балок без плиты Лпет 11
Деталь 1. Крепление при разрежспдых стойких
Таблица А
Гвозди для прикрепления верхней прижимной доски
h до см 40 60 80 100
размеры в мм и количество гвоз- дей 203 г = 50 2 3,5 i = 70 О о» iSil СЛ ** з 0 4,5 1 = 100
Гвозди для прш ерепления нижней в Тс РНЖИМНО] гблица В ДОСКИ
Н до см 40 60 80 100
Размеры в мм и количество гвоз- дей 203 1 = 50 304 1 = 90 SJI 5 0 4,5 1 «= 100
Деталь Крепление подносима к оголовввку стоек
Таблица 0
Гвозди верхней опоры подкоса
Л до см 40 60 80 100
Размеры в мм и количество гвоз- дей о 110 о 10 2 04 1 = 90 о он 4 0 4,5 1 = 100
Сечение верхней опоры подкоса . 4X4 8 Х4 10X4 16X4
Таблица D
Гвоздп нмжней опоры подкоса
h до см 40 60 80 10 J
Размеры в мм и количество гвоз- дей • > 1! К) о» сс о 2 0 3,5 1 = 70 2 04 1 = 90 3 0 4,5 1= 100
Сечение подкоса . «X* 4X4 4X6 » X ю
Забавка гвоздей в верхнюю опору подкоса
Примечания:
1. Для удобства распалубки гвозди прижимных досок но
добиваются на 0,5 см.
2. Подкосы ставятся против каждого оголовника стоек.
3. Доски К ставятся через такие же промежутки, как
ребра, под днища, и могут быть использованы под настил для
для развозки бетона.
42 Справочник инженера-проектировщика
658
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Крепление опалубки балок с плитой
Лист 12.
Примечания:
1. Для удобства распалубки гвозди при-
жимных досок пе добиваются яа 0,5 см.
2. Верхняя прижимная йоска в детали 5
укладывается без гвоздей па подкружальные
доски примыкающей балки.
3. Временные распорки убираются по мере
заполнения бетоном формы.
Деталь 4. Опалубка балок высотой от 40 до 100 см
(с подкружальяой доской)
Временная распорка
2,5 »15сь
/доска
\^Верхняя прижимн
доска 7,5 *15 ел?
фодкрцжальндя
доска 2,Ы$см
Нижняя прижимн
количестбе гбоэдей больше* 2-
бпоры укреплять дополнит, планками
Таблица F.
Размеры в мм и количество гвоздей для прикрепления
верхних и инжних прижимных досок
h до см 40 60 80 100
Верхняя прижим- ная доска . . . — QH СО 304 Z = 90 404 1 = 90
Нижняя прижим- ная доска . . . 203 1= 60 203 1 — 60 304 Z = ^0 404 I = 90
Деталь 5. Опалубка балок высотой Л> 40 см
(без подкружальной доски)
ОПАЛУБКА
659
Крепление опалубки бортовых балок
Лист 13
Деталь 6. Валка с верхним носиком при разре-
женных стойках
Деталь 7, Балка с верхним носиком, ири
стойках с оголовннками
Деталь 9. Балка с нижним носиком при
стойках с оголовянкЗмн
Деталь 8. Балка с нижним носиком прн раз-
реженных стойках
Деталь 10. Балка с двумя носиками прп раз-
реженных стойках
(Пунктиром показан вариант конструкции для
стоек с оголовниками)
Деталь 11. Балка с двумя носиками прн стой-
ках с оголовниками
660
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Креплеипе опалубки подкрановых балок
Лист 14
Деталь 1£. Опалубка балок с плитой
Деталь 13. Опалубка балок без платы
Лримечаияя к листам 13 и 14:
1. Гвозди для прикрепления прижимных досок к каж-
дому ребру под днище берутся в зависимости от
высоты балки: для деталей 6, 7, 8, 9, 12 и 13— из
табл. А и В листа 11, для деталей 10 и 11 —из табл. Е
листа 12.
2. Доски А ставятся против ребер под днища и могут быть
использованы под настил для развозки бетона.
3. Доски Н ставятся исключительно для крепления
щитов.
4. Боковые щиты нижних носиков (детали 6, 7, 8, 9, 10 и
11) и нижние прижимные доски со стороны нижних но-
сиков балок устанавливаются после укладки арматуры.
5. Доски С пришиваются к каждой планке щита таким же
количеством гвоздей, как прижимные доски, к ней
пришитые.
ОПАЛУБКА
В61
Детали щитов опалубки балок
Лист 15
Деталь 15. Щит для балкн без плиты
Деталь. 14. Щиты с подкружальной доской
(для балки с плитой)
h до см | 35 | 55 | 75
CM
Сечение
планок см
95
h. до см
45 | 65 | 85 | 105
SO i 95 85
6X2,5 I 4X4
4X6
70
«Х8
Б
'’ЕЕ
УспоЬные обозначения
CM
75
100
50
50
4
"Г
в
ЛЕ
Сечение
планок см
6X2,5
4X6
4X8
4X8
Деталь 16. Щит без подкружальной доски
(для балки с плитой)
Деталь 17. Щит с верхней опорной доской
(для балки без плиты)
Сечение планок и расстояние между
ними берется из таблицы
детали 14
Сечение планок и расстояние между
ними берется из таблицы детали 15
h до см 45 65 85 105
Сечение опорных до- сок см 4X4 <Х8 4X10 4X16
Примечания:
1. Гвозди для прикрепления подкружальных досок даются на чертежах шаблонов щптов.
2. Крайние доски щитов пришиваются к планкам двумя гвоздями длиною 2^6 см, остальные — одним
гвоздем I = 5 см.
Все гвозди забиваются с внутренней сторопы щита.
8. Доски всех щитов толщиною 2,5 ел.
602
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Детали щитов опалубки балок
Лист 16
Условные обозначения
А-8-В-Р А-Б-В-Р
И *Г1 ч
А —> I— £—I
Д-6-0-Р А-Б-В-Р
Детально. Щит длт балки с вуто-й
Гвозди 0 4 мм для планки, поддержи-
вающей днище
В до 100 см 150 см
Расстояние между гвоз- дями .... 15 см 8 см
Деталь приставной планки.
Примечания: 1. В зависимости от марки щита (А, Б, В или Р) верх его обрабатывается осглаоио
с деталями 14, 15, 16 и 17 лиота 15.
2. Щиты из досок толщиной 2,5 см.
5. Сечение планок и расстояние между ними берется из таблиц деталей 14 и 15.
4. Все отверстия обшиваются планхамя 4X4 еле, последние прибиваются со стороны
сшивных планок одним гвоздем длиною 2 = 6 см к ка.кдой доске щита.
ОПАЛУБКА
663
Фет. 29. Графики (1—4) для определения нагрузок от перекрытия и расчета поддерживающих ребер
664
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
С помощью графиков фиг. 29 решается задача
о подборе трех взаимно связанных величин:
толщины днища, его пролета и сечения ребра.
Каждая из этих трех величин определяет собой
две остальные. Обычно решение задачи начи-
нается с того, что по заданному сечению балки
и толщине днища находят с помощью графика 1
пролет днища, равный расстоянию между под-
держивающими ребрами. После этого по гра-
фику 2 находят величину P# (нагрузки от балки
на ребро) и по графику 3 — величину Рп (на-
грузки от плиты на ребро). Складывая обе вели-
чины, определяют полную нагрузку на ребро—Р,
н по графику 4-находят необходимый момент
инерпии ребра.
Пример. Сечение балки 65 X 25 см, тол-
щина плиты d = 9 см, пролет плиты в свету
I — 1,60 м, пролет ребра L = 1,86 м, а = . На-
значаем толщину днища в 5 см. Допустимый
пролет днища толщиной 5 см по графику
1 равен 1,2 м. Нагрузку Рд от балки находим
по графику 2. Для этого нз точки, соответствую-
щей Ъ = 25, проводим горизонталь до пересече-
ния ее с наклонной линией, соответствующей
высоте балки h = 0,65 м; из этой точки про-
водим далее вертикаль до пересечения ее
с жирной горизонтальной линией, соответствую-
щей расстоянию между ребрами I = 1,0 я, и на-
конец спускаемся по наклонной до горизонтали
I — 1,2; перпендикуляр, опущенный из точки
пересечения на шкалу Рд, дает 7"^= 0,61 т.
Нагрузка Рп от плнты определяется по гра-
фику 3 следующим образом.
Из точки, соответствующей Ъо = 1,60 м, про-
водим горизонтальную прямую до пересечения
ее с наклонной, соответствующей толщине плиты
d = 9 см; из точки пересечения проводим верти-
каль до пересечения с жирной горизонтальной
линией, соответствующей 1 = 1,0 м; далее, спу-
скаемся по наклонной до горизонтали I = 1,2 щ
перпендикуляр на шкалу Рп дает Рп = 0,96 т.
Полная нагрузка Р = 0,61 -f- 0,96 = 1,57 т.
Теперь по графику 4 определяем необхо-
димый момент инерции ребра, для чего находим
точку с координатами _Р = 1,57 т и i = 1,86 м.
Эта точка расположена на кривой I = 4500 см<
Сечение ребра можно было бы назначить 22 X
Хбс.и с моментом инерции I = 4450 см4.
Ввиду того что в данном случае -у =
-1500
= 8<С——, сечение должно быть назначено из
1оО
условия прочности — 22 X 6 см.
Если а не равно —- , пользование графиком 4
сложнее.
Пример. Р = 1,7 от, L = 1,65 м, а = 0,3 м.
Находим точку с координатами Р = 1,7 т и
L = 1,65 м, спускаемся по кривой до пересече-
ния ее с вертикалью а = 0,3, из точки пересе-
чения опускаем перпендикуляр на шкалу I, где
п находим искомое 1 = 2750 ем4. С помощью
графика 4 можно решать и обратные задачи,
например по данным Р и 1 находить L или по
данным L п I находить Р.
Расчет подвесного короба произво-
дится в предположении, что нагрузка восприни-
мается расположенными в вертикальной пло-
скости досками боковых щитов н пришитыми
к ним подкружальными досками. Нагрузка,
между отдельными элементами короба распре-
деляется при этом пропорционально их момен-
там инерции. Нагрузку на 1 пог. м короба,
можно определять по графикам 2 и 3. Если бо-
ковые щиты ие имеют вырезов, короб рассчиты-
вается как неразрезиая балка, в противном
случае — как балка, свободно лежащая на двух
опорах. Расстояние между опорами разрезного
короба определяется из условий жесткости по
формуле:
где q — нагрузка на 1 пог. м короба;
1 — сумма моментов инерции досок, рабо-
тающих на изгиб.
Для неразрезного короба формула смеет
вид:
з/ Г
/ = 321/ —.
Г <1
Вертикальные элементы рамки рассчитыва-
ются так же, как планки обыкновенного короба.
Горизонтальная планка рамки рассчитывается
как свободно лежащая балка (с пролетом, рав-
ным ширине короба), нагруженная равномерной
нагрузкой от днища.
5) Плиты
Опалубка плиты состоит из кружал, опираю-
щихся на подкружальиые доски второстепен-
ных балок, и настила, укладываемого на под-
кружальные доски отдельными досками или
целыми щитами. Щиты (или доски) в месте
примыкания их к балкам укладываются на бо-
ковины последних. Ввиду того что при загру-
жении формы возможно небольшое отклонение
верха щита, а также разбухание щитов, между
опалубкой плиты и внутренней поверхностью
формы балки следует оставлять зазор в 0,5—
0,8 см (лист 17).
В месте пересечения плиты с балкой дела-
ются фаски. О разбивке плиты на щиты и кон-
струкции последних см. подробнее на листе 17,
В том случае, когда плита имеет вуты
поверхность их образуется специальной доской,
являющейся в то же время связью между кру-
жалами. Если вутов нет, связь осуществляется
специальными досками, пришиваемыми к кру-
жалам (лист 17). При высоких балках связью
между кружалами служит кроме того верхняя
прижимная доска.
1. Кружала. Кружала следует изготовлять
из досок толщиной 3,5 или 5,0 см. Более тонкие
кружала быстро изнашиваются и при большом
обороте поэтому невыгодны.
Расстояние между кружалами назначается
по расчету в зависимости от толщины плиты н
расстояния между балками.
На листе 17 в таблице приведены расстоя-
ния между стандартными кружалами сечением
3,5 X 15 и 5 X сж> а также количество гвоздей,
необходимых для прикрепления подкружальной
доски к каждой планке второстепенной балки.
2. Настил. Шптовая опалубка целесо-
образна лишь в том случае, если щиты одного
перекрытия могут быть без значительных пере-
делок использованы для плит и других пере-
крытий. В противном случае выгоднее уклады-
ОПАЛУБКА
665
Опалубка плиты
Лист 17
щита к коробу балки
Деталь щита
СшиЬные планки 10x2,5
Примечания: 1. Щиты из досок толщиной 2,2 или 2,5 сл.
2. Щиты (1) употребляются при поперечном членении опалубки плиты. При этом в месте стыка
устанавливаются парные кружала.
3. Щиты (2) употребляются при продольном членении опалубка.
4. При членении плиты в обоих направлениях употребляются щиты (I).
5. Допускаемая площадь щита равна 3 лс2.
6. Расшивка 1 скрепляет кружала и заполняет возможный зазор между щитами.
7. Расшивка № 2 устанавливается при высоких балках (верхняя прижимная доска—см. деталь 4
листа 12).
8. Вместо расшивки № 1 возможно устройство обносочной рамки по периметру плиты.
9. Расшивки пришиваются одним гвоздем длиной 1=5 ем к каждому кружалу.
10. Щ и т ы к кружалам не пришиваются.
11. Если пролеты плиты неоднотипны, вместо щитов по кружалам укладываются целые доски.
Расстояние между кружалами в см и количество гвоздей
0 4 мм\ 1 = 100 мм, необходимых для пришивки подкру-
жальной доски к каждой планке балкн
Толщина кружа- ла в см 3,5 5
Толщина железо- бетонной плиты в см 8 9—10 11—12 8 9-10 11-12
Расстояние между балками в свету в см к) 140 160 180 200 220 240 г!2 6Б/э Д 1 1 * ' w 'а ы ю 1 1 I ‘ 'WWW Л?1 1 1 1 J J 1111 | | |
666
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
внутренний контур которых
крутала
/\ Днище
вать по кружалам отдельные доски, которые по
распалубке легче приспособить к размерам дру-
гого перекрытия или использовать как лесо-
материал.
Отверстия небольшого размера без
выступающих бортиков получаются путем
укладки на готовую опалубку плиты рамок,
не заполняется бе-
тоном. Если же
отверстия плнты
окаймляются бор-
тиком, последний
о с у щ е з т в л яется
согласно фиг. 30.
Расчет опалубки плит
Палуба плиты,
опирающаяся на
кружала, предста-
вляет собою нераз-
резную балку и
рассчитывается по
формулам табл. 3 (стр. 639'. Нагрузка на нее
состоит из собственного веса настила, веса
слоя бетона, равного толщине плиты, и сосре-
доточенной нагрузки от транспортируемого
материала (тачка с бетоном) и находя-
щихся на плите людей. Сосредоточенный груз
'^Подкрцмальная баска
/ Щит балки
Фиг. 30. Опалубка бортика плиты
может быть заменен равномерной нагрузкой
интенсивностью 250 кг/м2. Прогиб палубы прове-
ряется только на нагрузку от слоя бетона.
Кружала рассчитываются как балка, сво-
бодно лежащая на двух опорах. И в этом случае
прогиб проверяется лишь на нагрузку от сырого
бетона.
Нодкружальная доска является по-
следним элементом опалубки плиты п нагружена
сосредоточенными грузами, равными опорным
давлениям кружал. Принимают, что сосредо-
точенные грузы расположены в серединах про-
летов. Ввиду того что подкружальная доска
работает как йеразрезная балка, расчет ее произ-
водится по формулам табл. 3 (стр. 639).
Если подкружальная доска входит в состав
боковины балки и прибивается к планкам щита,
число необходимых гвоздей определяется в за-
висимости от нагрузки плиты и расстояния
между планками, причем дополнительная на-
грузка в 250 ki/m2 ие учитывается в предположе-
нии, что случайные грузы распределяются под-
кружальной доской.
6) Леса
1. Леса м и о г о э т а ж н ы х з д а и и й. Прн
возведении таких зданий до сих пор часто при-
меняют сквозные леса, проходящие через
Разрез И
Разрез 2-2
Фиг. 31. Леса этажных зданий (стойки о оголовниками)
Примечания к фиг. 31: 1. Расстояние между стойками берето.1 в зависимости от разме; ов балок и толщины досок
днища и назначается по графику 1. 2. Детали опирания стоек на грунт и"перекрытия и детали оголовников см. в листе 18.
3. Диаметр стоек назначается по расчету, но не менее 12,0 ем. 4. В направлении разреза 1—1 стойки расшиваются через
ряд. 5. В направлении разреза 2—и расшивается каждый ряд стоек. 6. Расшивки из досок 12,0 X 2,5 см прибиваются двумя
гвоздями 4 = 60 мм. 1. Обыкновенные стойки могут быть заменены раздвижными стойками „Нониус".
ОПАЛУБКА
667
плиту на всю высоту здания и требующие одно-
временного возведения опалубки сразу на все
этажи. Этот способ производства работ ведет
к большому перерасходу леса п сильно замед-
ляет темпы строительства, так как нельзя произ-
водить распалубку нижних этажей, пока не за-
бетонированы верхние. Поэтому ТУ и Н запре-
щают применение сквозных лесов для много-
этажных зданий.
Леса для Таких зданий должны допускать
поэтажную установку опалубки и распалубку
нижних этажей до окончания бетонирования
всего здания.
Нормальные леса многоэтажных зданий
(Фиг. 31) состоят из легких стоек с оголовни-
ками, непосредственно поддерживающих дни-
ща коробов для балок (лист 18). Под стойки
подкладывают клинья, подбивая которые, можно
отрегулировать высоту стоек. Для того чтобы
удалить стойки, достаточно выбить клинья. Рас-
стояние между стойками определяется прогибом
днища (Фиг. 29, график 1).
Стойки могут быть круглого и прямоуголь-
ного сечения. Первые дешевле, но вторые легче
и удобнее при переноске. Детали устройства
этажных лесов н детали стоек изображены на
листах 18 и 19.
Простые стойки могут быть заменены раз-
движными типа „Нонпус', которые вместе с
клиньями включаются в инвентарь строиорга-
низации и могут поэтому перебрасываться с од-
ной постройки на другую.
Детали стоек „Нониус" показаны на фиг. 32 1.
2. Леса павильонных помещений
Стойки опалубки высоких павильонных поме-
щений невыгодно располагать непосредственно
под балками, так как при этом расходуется много
леса. Для подобных зданий целесообразнее раз-
реженная расстановка, показанная на фиг. 33.
Днище балок поддерживается при этом ребрами,
которые опираются на прогоны, проходящие по
етойкам. Около колонн стойки лесов ставят не-
симметрично, чтобы оставить место для проезда
с тачкой между колонной и стойкой, так как
высокие колонны приходится бетонировать в
несколько приемов.
1 Составлен но материалам Иннорса.
Стойка б раздЬинутом
Стойка b сдЬинутом
положении
Фиг. 32. Раздвижные стойкч „Нониус"
БокоЬина Внутренний
брусок
Спесисрикация
на I .стойку
У Наименование Кол.
Внутренний брусок
8*8* 300 1
2 Бокобины 8 х 5 * 300 2
3 Церебянная прокладка
8*8*8 1
4 болт /V 1 019;1~26Оямг 2
5 Болт к 2ф12;£и260м* 1
6 Шайба 6
Примечания к фиг. 32: 1. Допускаемая нагрузка на стойку 1700—2000 кг при свободной длине стопки до 3 м или прн
раошивке через 2,5 м. 2. Деревянная прокладка вставляется при раздвинутом положении стойки на расстоянии 1,5—1,6 л*
or опатубки плиты. К болту, проходящему через прокладку, прикрепляется расшивная доска, служащая для установки под-
мостей. Прн низкой стойке эта расшивная дсс ;а надевается на один из основных болтов.
Разрез з—-з
Разрез i-l
Фпг, 33. Леса павильонных помещений
Примечания к фиг. S3: 1. Расстояние между дос».а«и I берется в зависимости от размеров балок и толщин^ днища по графику t. 2- Опирание
стоек на грунт согласно детали 5 листа 19. 3. Расстояние между стояками 1,5—3,0 .и в зависимости от jагрузки и сечення досок XX» 4. Диаметр стоек
газнасается по расчету, но не менее 13 с.я.
60S М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ХАК
ОПАЛУБКА
669
3. Леса гппренгельпой еястг а и.
В очень высоких помещениях могут приме-
няться леса шпренгельной системы,
изображенные на фиг. 34.
Разрез 1—1
Фиг. 34а и 6. Шпренгельные .теса (для высоких зальных помещений)
И рвм е ч а н н я к фиг. 34: 1. Пунктиром показаны временные ходы для бетонирования колонн. 2. Данная конструкция
предусматривает возможность одновременного монтажа оборудования. 3. Пролет шпренгеля 1~7 м
Шпреигельная конструкция применима также
в тех случаях, когда необходимо иметь свобод-
ное пространство внизу здания (например в слу-
Фпг, Ъъ. План детали 9 листа 1& (стр. £71)
чае одновременного производства строительных
а монтажных работ).
Подробности конструкции ясны из фиг. 34.
Пунктиром показаны ходы для развозки бе-
тона, которые убираются по окончании бетониро-
вания соответствующего участка колонн, после
чего низ здания свободен для монтажа обору-
дования.
Детали лесов
Опирание стоек на грунт показано на детали
5 (лист 18). Иа диетах 19 и 20 даны детали
лесов е разреженными стойками, требующие
некоторых пояснений.
На детали 9 дано опирание балок, днища
которых находятся на одном уровне. Конструк-
ция по детали 9 требует расположения стоек
близко от балки № 1 для того, чтобы днище
балки Xs 2 могло быть оперто одним концом
.. 1
ла боковину балки № 1, а другим на доски,
проходящие вне стоек (Фиг. 35).
На детали 1'2 приведен случай очень редкой
расстановки стоек, при которой доски, поддер-
живающие главную балку, имеют значительный
пролет. Для того чтобы не давать им дополни-
тельной нагрузки от второстепенной балки,
ребра, поддерживающие ее днпще, оперты на
специальный оголовиик. Эта же конструкция
может применяться в тех случаях, когда раз-
ница в высоте главных и второстепенных балок
значительна и опирание ребер второстепенных
балок на ребра главных потребовало бы при-
менения высоких подкладок. \
На детали 13 дан способ опирания второ-
степенных балок непосредственно на главную,
что возможно при большой разнице их высот.
Для этого к боковому щиту главной балки при-
шивается доска типа подкружальной, на кото-
рую опирается прогон, несущий ребра второ-
степенном балки.
Расчет лесов
Приводим данные по расчету стоек подмо-
стей согласно § 134 ТУ г, Н.
Расчет стоек производится с учетом про-
дольного изгиба, причем за расчетную длину
670
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Детали лесов
Лист 18
Деталь 1. Тжповой оголовии*
План
Ври Ъ < 3D см I = С’*И
при Ъ > 30 см ЮО см\
Для бортовых балок 1= 120 см
Деталь 2. Столовник с подходящим протоном
Деталь 3. Оголовнмк оджо торонний
Фасад
План Вкладка 15 х (5*5
Деталь 6. Опирание опалубки балок на ребра
при раз.т еженных стойках (разрео)
Деталь 8. Опирание ребер, поддержнааю-
Н.ИХ опалубку второстепенных балок, непо-
средственно на стойки
Деталь 7. Опнрапг.е опалубки балок на ребра прн разре*
женных стойках (фасад)
Детали лесов ( Лист 19
Деталь 10. Разрез но настнлу для
развозки бетона
Деталь 11. фасад настила для развозка бетона
Стайка
5 досок 5 х 20
Ун"///- /лоифи •kswssI
ВрцЬка Чем
Jlocku на ребро
со через 100 см
Парные ехбаткиt
Г
Доски на ребро
через 100с4/
5йосо/< 5x20
1бозди ф Д,5мм //
6-12,5
Парные ехбатки
Стойка
Условные обозначения
Р
В
к
Спайная балка
Второстепенная балка
Деталь 12. Оннранне второстепенной балки на
консоль
Парные ехбатки
оски 20’5
Стойка
Ребра под гласную
балку
Второстепенная балка
Деталь 13. Опирание второстепенной балки
непосредственно на главную
Глабнай балка или
ригель рамы
672 М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
ОПАЛУБКА
673
принимается полная длина стойки, а для
случая жестко расшитых стоек 0,8 длины меж-
ду узлами жесткости:
р F п ^1— 0,007—j при у = от 5 до 100
нли
D ззоооо _______________ г
£
г
Здесь Р — допускаемая нагрузка в килограм-
мах;
п—допускаемое напряжение на сжатие
в хг'см2;
F—площадь сечения стойки в см2;
I — расчетная длина стойки в см;
г—радиус инерции сечения стойки в см.
На основании этих данных составлена табл. 5
допускаемых давлений на стойки в зависи-
мости от их расчетной длины и поперечного
сечения. Цифры над чертой соответствуют со-
сне, под чертой — ели.
Клинья устанавливаемые под несущими
стойками и между иными элементами для до-
стижения точности в установке и осуществле-
ния плавности процесса распалубливаиия, пола-
гается по § 124 ТУ и Н нагружать давлением
не больше 20 т/см2 при уклоне постелей 1:4.
Таблица 5
Допускаемые нагрузки на стойки
Расчет- ная длина стойки в м . кругл Допускаемые нагрузки в кг на
ые стойк метром и диа- квадратные стойки с размером стороны
10 CJt 12 см 15 СМ 8 см 10 см 12 ем
3,00 2000 4200 10600 1400 3500 7800
1800 3700 9400 1250 3100 6900
3,50 1500 3050 8350 1000 2600 5400
1350 2700 7400 900 2300 4800
4,00 1200 2350 5750 780 1900 4050
1030 2100 5100 700 1700 3600
4,50 900 1900 4600 630 1600 3300
800 1700 4100 560 1400 2900
5,00 730 1450 3700 510 1250 2000
650 1300 3300 450 1100 2300
610 1250 3150 400 1050 2150
540 1100 2800 350 930 1900
6,00 510 1060 26 00 350 870 1800
450 940 2300 310 770 1600
Для особо ответственных инженерных кон-
струкций нормы рекомендуют применение ци-
линдров пли мешков с песком. Песок должен
быть мелким, чистым и сухим. Давление на пе-
сок не должно превышать 50 mfcM2.
В действующих в настоящее время ТУ и II
нет специальных указаний для расчета опалуб-
ки и подмостей иа ветер кроме тех, которые
даны в § 128.
Но ТУ и 11 1929 г. при определении давления ветра вво-
дилась не менее 5Оо'о площади, ограниченной внешним кон-
туром подмостей. При этом коэфициент устойчивости против
опрокидывания должен был быть ие ниже 1,25, и допускаемые
напряжения при расчете на совокупное действие вертикаль-
ной нагрузки и ветра увеличивались против приведенных
в § 131 ТУ и К (см. сгр. 639) на 2и0;0.
3. Рабочий проект опалубки
1) Содержание проекта
Рабочий проект опалубки включает в себя
следующие части:
1. Маркировочные чертежи для
установки щитов, содержащие планы пе-
рекрытий, фасады рам, колонн, пилонов и т. Д.;
на них наносятся все геометрические размеры,
необходимые для разбивки перекрытия и дру-
гих элементов на месте, и все марки щи-
тов опалубки. Масштаб — или
Иногда допустимо искажение масштаба, напри-
мер при длинных и узких площадках можно
давать длины в Цгоо, а ширины — в
2. Шаблоны щитов и специфика-
ция их, необходимые для заготовки и
идущие на опалубный двор. Шаблоны вычерчи-
ваются для фигурных щитов, без масштаба,
размером IX 4 ем, причем около каждого пи-
шется количество таких щитов на весь проект
и марка щита (например 10 X В-12). Прямо-
угольные щиты сводятся в таблицы. Пример
такой таблипы представляет собою табл. б.
Шаблоны и таблицы являются спецификацией
щитов.
Таким образом на опалубиом дворе щиты
обезличены, там неизвестно, какому пере-
крытию принадлежит тот или иной щит.
3. Заказ иа щиты, составляемый для
каждого перекрытия, рамы и т. д. и имеющий
вид таблицы, в которой показано, сколько щи-
тов той или иной марки требуется для данного
элемента здания (рамы, перекрытия и т. д.).
Образец заказа на щиты приведен иа табл. 7.
У техника, производящего установку опалубки,
заказ иа щиты должен иметься в двух экземп-
лярах’. Один экземпляр он отправляет на опалуб-
ный двор, по другому проверяет полученную
партию щитов.
4. II р о е к т лесов, состоящий из плана
стоек и необходимого количества разрезов,
дающих ясное понятие о конструкции лесов.
Леса вычерчиваются схематически, в принятых
условных обозначениях, в масштабах 1/юо—Vaoo-
5. Детали опалубки и лесов. Детали
должны быть типовыми и собраны в тетради,
состоящие из карточек, аналогичных описанным
выше. К каждому проекту должны прилагать-
ся копии необходимых листов.
После того как на основе проекта организации
работ выяснен порядок бетонирования и возмож-
ная оборачиваемость щитов, приступают к мар-
кировке элементов опалубки. Здание разбивает-
ся иа такие части, для которых щиты опалуб-
ки ни при каких обстоятельствах ие могут быть
одинаковыми (например колонны, балки, фунда.-
менты и т. д.) Маркировка каждой части пору-
чается одному исполнителю. Последний, разби-
вая конструкцию на щиты, должен стремиться
к наименьшему количеству марок, для чего
нужно составить для себя от руки эскизы и
объединять под одним номером щиты одинако-
вых размеров и конструкции, независимо от
местоположения щита. Такие эскизы с увязан-
ными на них марками и количеством щитов
(подсчитанных с учетом оборота опалубки)
вычерчиваются иа листах стаидартиого размера.
Параллельно разрабатывается проект лесов. 1
1 Продолжение на стр. 678,
43 Справочник инженера-проектировщика
671
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
ОПАЛУБКА
67'
420 ------4—---------400 --------i-r-------420
584 --------—H-------------564 -----------Н-»------------ 584
Фиг. 38. Маркировочный чертеж для опалубки.перекрытия второго этажа на отметке 9,00 м
Фиг. 39. Маркировочный чертеж для опалубки перекрытия третьего этажа на отметке 15,00 м
Примечания (ко всем перекрытиям) к фиг. 37—39: 1. Днище стыкуется по месту; в места стыка устанавливаются две
ребровые доски. 2. Кружала для плиты размером 150X50 через 70 см. 3. Установка переделанных щитов производится ио
центру отверстий для примыкающих балок. Недостающая длина шита (2,5 и 5,0 с.и! добавляется по месту.
43*
676
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Фиг. 40. Маркировочный чертеже для опалубки рамы № 1
Примечании к фпг. 40 и 41: Хомуты для колонн 1-го и 2-го этажей ставить через 70 см\ для колонн 3-го этажа — через
80 см
ОПАЛУБКА
677
Л50
Фиг. 43. Маркировочный чертеж для опалубки рамы № 4
Примечания к фиг. 42 и 43: 1. Хомуты для колонн заготовляются только для ннжнего этажа и используются
по распалубке в последующих этажах. 2. Хомуты для колонн 1-го и 2-го этажей ставить через 70 сл(, а 3-го этажа — через
80 см
678
М. С. БЕРНШТЕЙН. С. ЪЕ ЖАК
Вычерчивание обычно производится сотрудником более
низкой квалификации, чем маркировка (чертежником-конструк-
тором). За стандартный лист может быть принят лист пло-
щадью 13 дц* (2 форматки), что равно прямоугольнику со
сторонами 30Х-13 см- Проект опалубки и лесов составляет
5—Ю^'о от общего количества рабочих чертежей железобетон-
ного сооружения. Стоимость проектиповаиия и руководства
одного стандартного листа (13 дцв) без накладных расходов
около 60 руб. при наличии обученного штата.
2) Нример проекта
Задание. В дальнейшем описывается
проект опалубки железобетонного трехэтаж-
ного здания с разными перекрытиями в каждом
этаже и с бункерами в третьем этаже. Здание
имеет в плане размеры 12,40 X 1'7,32 м. Высота
UP-Н;
1»Р-18,1х7Ч9/Зо/ i*P-3b',\*P-38po/ \*P-n..\*P-'i2l3ol !*Р-21 (За} 1>Р-28МР-33'3/>1
up-10;UO-15/3.0/ UP-17;uP-2O0o/ <55,5 _ <50,5 1*7-22,1x7-25/30/ |xP-29,bP-32/3o./ nr <53 ' UP-34.up-39/50./ uO-13Jx/M5/3.o/ 155,5
3 58.5 5 63.S s| J X Is- jsf 11 s‘cs
27 0 249 2*0-22,\*D~27/3 а/ 2x^26 <8C,5 261.S UP-30 UP-23 270 659 up-31 3*P-42
440 PR J* P-40 2 *P-44 260 175,5 259 MO-28 1*0-29 400 1’4 197.5 *0-75
3 5zi«, И 62 VI И 11 J , 1 Д| I.40 j
5* 192,S 187.5 P-86;8*P-87/3a). ^D-Tl <89 360 1xS~Z3 2>7-Б0 1*7-48 415 340 604 4x7- 27 449,5
io | _pJ 1зо1_ Я t 45 25 10 to 35 28 °
604 4*X-35 UF21 y*T-22/3o/ 449,5 449.5 285 ‘ 449,5 U2-28;i*F3l/Oo./ 2* Г- 23; 2* T- 24 /За/ 2 P 63,51— x7-30; 2*7-29/30/
£ i/J SW SV )l 01 If -I SL____JOO s ~l 538 ।
-128.51- 2x/<-38 4x7-25 449.5 449,5 6*/T-33.6*/<-37 (3.al 4x/<-39 449.5 4* 2-28
D&S Д Г 63,5 , o| IK 43,5 °] 1 28.5 ЬЛ j 63,5 |
449.5 ~ 449.5 449,5 449,5 U0-35;U0-58/0o/ 1*0-43:\*D-W/3a/ 1*0-50 1*0-49 1 397,5 440 4 ХЕХЕ-ОХ s| "*351 3,; X = 604 440 4 449.5 1*0-51 I Ш 402.5
Фиг. 44. Заготовочные чертежи новых фигурных щитов
Выборка материала:
Доски 2,5 см ........... 14,32 .’г3
Доски 4 см . . . ........ 6,10 „
Планки 4 X * сиг ........ . 0,35 „
п <X8c.it.............. 1.48 „
„ 2,5 X Ю ........... 0,46 „
„ 2,5 X веч.......... 0,15 „
Подкружальные доски 2,5 У 15 . . 1,0 „
Бруски для хомутов 5 X Ю . . . . 2,10 „
» „ 5X13 „
Всего. . . 26,50
Заказ на хомуты
Тип хомута Сечение колонны Количество хомутав
а см Ь СМ
8,0 5,0 16
5,0 5,0 24
Хз 4,5 4,5 32
4'з 4,0 4,0 56
Примечания
8. К щитам Б пришить
к фиг. 44: 1. Щиты изображены со стороны пришивки планок. 2. I? — днище из досок толщиною 1 см.
подкружальные доски тремя гвоздями 2 = 6 см к каждой планке шита. 4. В щитах Т-20, Г-26,
Т-27, 7-30, Т-46, Т-54, Т-57 зделать прочистную дверцу.
ОПАЛУБКА
679
Р-48 (из Р-14)
Р-24 (из Р-10)
Р-71 [из Р-1 i)
P-S4IU3 Р-20)
Р-50(из Р-16)
Р -55(иэ Р-21
Р-49(изР-15)
Р-51/из Р-17)
Для перекрытия на ▼ 9,00 л/
Р-6В/из Р-791
I Р-67(изР-28)
.) Р-71 (из Р-32)
Р-7 2/иЗ Р-33)
---, p-^iu36.^i
P-BBIU3 Р-771 -.25^150.5-1
Р
Р-62/1/3 6-23) P-83/1/3P-26I
— 153 -i2Sr ' 1
^30 I HF П
* Р-70/из Р-31]
22, _ ,24,5
777
Р-78(из Р-39)
Р-77/изР-38/
₽-7|3(из Р-34) ? ₽'46 !из р'^__ ^47 Iй3 Р"13/
Р-61(из Р-25)
р-65(изР-26/
чо
P-64/U3 6-23)
Р-66 (из 6-13)
-155.5-?%
±24.5
0-75 1из Р-36)
,/|5_
Н22к
-кп.
Р-76 (из Р-37)
____15^__п (.15
Г10
-J?2i-
Р-60 (из 6-13)
--(25Н555-1
Р-69 (из Р-30)
ИА _ "
_х0—Л-—Л**
Марка изиаю. юиц/п. Переделка щи mob
А-34 А-28 4 ОНО
Я-16 6-15 2 а+15
S-13 6-11 1 015
4-36 4-30 3 а«5
6-24 6-14 4 а* 5
6-26 6-17 10 а* 5
5-27 6-15 3 4* 7,8;а-15
5-28 5-22 12 а*8
5-27 6-16 1 U 25 ,0-15
6-29 5-18 2 4» 7,5.а*5
6-30 6-18 2 4* 7,5,045
6-31 6-18 4 а*5
А-38 4-32 2
6-14 6-12 1 а+5
Р-79 Р43 3 4*П:5,а-5
Р-79 Р-41 1 2*22,5,0-15
2*Р-96^/з Р-24)
.........Р-49
158
-----1 25 Г7--1
Для - перекрытия на
2 х Р-97/кз Р-50) ’ xp-go/1/з Р-73)
158 <89
---- 25 П--1 и
265
1х р-92 /t/з Р-51)
158
7.7(1 4
fxp-93/1/3 Р-47/ 1хР-94/(/3 Р-67/
158 'И
|хГ-33(из 7-211
2*7-34(иЗ 7-23)
2х7-35(из 7-24)
1 * У-Зб/из 7-22)
1«7-42(из 7- 28)
2*7-43(из 7-29)
2«7 44/из 7-30)
1*7 45/из 7-31
2* Р-50/1/3 Y-38)
w ,,5__________
sfT
. J /р
▼ 15,00л/
1хО-91^зР-4б1
136
1 * Р-95/из Р-68) 2* Р-89/из Р-65)
189
266.5 ‘
’ 36
Для рамы N \ДДД
" 2 > Г-38/из/- 251
2* 7-39/из 7-26)
2х 7-63/U37 - 2^_
2«Р-88(из Р-59)
25
Е L I*
Марка 1з како •линт. 1 п Чотл
4-57 4-27 579 3
4-5fe 4-34 435,5) 53,5 2
6-19 400 74 2
4-60 4-36 413,3 40 3
6-46 6-24 375 43,5 4
6-47 6-27 365 43,5 2
6-48 400 2&,5 4
6-48 .5-31 400 28 5 4
6-49 362,5 28,5 12
5 50 6-28 385 28,5 12
6-51 6 25 6-зз 3625 2 8,5 4
6-52 6-7.7 3675 28,5 4
6-62 4-38 477 40 2
4х/ 32/из 7-201 4«7-37[из 7-20|
I
н Только для Т - 6 3
ЗхР-47/изр-33)
(2-ой этаж,
7> 7-40/из Г - 25)
й ’ Т-Д I Iиз 7 7J/
Зх Р- 52/иэР-ЗЗ)
3» Р - ЗЗ/изР 37/
7 *К- 50 /из К-6j]^ 3*^49^3 77-3^^
.. .... . .
25
’Qlt
2* К 50/изР- 35/
2 > Р- 54/из Н - 39/
! 2.5
2* Р- 48/изР- 34)
2«Р- 51/изР-Зб)
ДЛЯ раМЫ /П,2,3 U 4 Дои этом/
3*М-65(из/<-47/ 3*8'-67(иЗЛ'-49) 2«7-55(из7-38) 4*К-72/из/<-50( L_
3*Л--65(из/<'-62) 3*Р-67(иЗ/<-53) 2*7-55(из7-40) 2*/<-72/U3/<-59|
106 ,25.5 439,5 L——~
58; ; и - 5?
—I
2х Р- 57/U3P-43)
2»р- 58 •
2>7<-55(из^40/
2*72-56 "
77-56: 'Н 55
91
18 <
U 91 4 - 181 о
2*л'-54/иЗА'-35)
2*л"-59/из //- 39)
J, 439,5 ~ 106 *25,5 439.5
12х7-61)из7-43) 3>«7-62/из7-44)
51*7-59/03 7-45) I *7-60(и37-42/ 7-49)из7-33)
S 439,5 _________ 249,5
1625
•§163,5
439,5
2x7-50/^7-34)
2х7-5)(из7-35)
451
Г|_1Г84
256*
439,5
1*7-53 (из 7-36)
249.5
sfsw
451
4X7-58/U3 7-41)
439,5
Фиг 45. Чертежи на переделку щитов
Марка Из как го ишп. ^Нолич 1 h
tf-66 К-А8 2 IS6 30
Я-68 К-50 2 451 40
/f-69 Х-51 2 111 40
Я-70 /<-51 2 256 40
/7-68 Y-54 4 451 40
'-47 7-32 4 251 35
7-47 Т-37 4 251 35
7-56 т-к 4 451 45
Примечание к ф и г. 45. При переделке щитов старая марка зачеркивается и проставляется новая
680
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
1732
Фиг. 46, Леса под опалубку
Спецификации к фиг. 46.
1. Деревянные элементы
№ п/п Наименование элементов Размеры Общая кубатура в м?
b X Ь с.н 1 см
1 Стойки с оголов- 800 шт.
никами .... 0 16 400 24,00
2 Стойки с оголов- 56 шт.
никами .... 0 16 660 7,40
3 Стойки с оголов- 186 шт.
никами .... 0 12 560 10,00
4 Лаги 0 2П Обшая 695 19,00
б Доски 5X20 Общая 180 1,80
6 Расшивки . . . 2,5 X 12 Общая 370 11,30
Всего м3 . 78,50
2. Гвозди
№ njn Наименование элементов Размеры Общий вес в кг
диаметр мм длина мм
1 Гвозди для расши- вок 3,5 80 52,00
2 Гвозди для оголов- НИКОВ 3,5 80 27,00
3 Гвозди для прогонов и стыков 4,5 125 15,00
В с е г о кг . . . 94,00
Примечания к фиг. 46: 1. Опирание стоек на грунт и
установка клиньев производятся согласно детали 5 листа 18.
2. Опирание стоек на железобетонную плиту п установка
клиньев производятся согласно деталп 4 листа 18. 8. Опира-
ние балки № И на высоте 7,30 м производится согласно
детали 6 листа 19. 4. Оголовникя для стоек изготовить
согласно детали 1 листа 18. 5. Расшивка стоек производится
досками 2,5 X 12,0 см, прибиваемыми к стойкам 2 гвоздями
0 3 мм, I = 80 мм. 6. Сквозные стойки пропустить для
укладки ходов для бетонирования.
(еределываютс;
Б&лка № 8 Ригель рамы № 4 (1 шт.) на ▼ 4,50 м Ригель рамы № 3 (1 шт.) Ригель рамы X» 2 (1 шт.) Ригель рамы № 1 (1 шт.) на ▼ 4,50 м на ▼ 4,50 м на ▼ 4,50 м Элемент
И * * * * 4J > м " СО ГО н* g> О «5 *»• ® ****#*♦»*» IO tO СО СО W СО СО СО «-1 -* м Q (й ® Ч с; с.1 VI И1 *»•«*»*.»;*#•* *#*****#•»•»» * »**»*♦»★♦#<•*# !^дамсэ“о»да^дасоК Марка
Ot Р у WWW to s Количество
я 2 ►* Балка Av 17 (2 шт.) я to на V 9,00 м # 2 Ба(3*шт') 7 Балк» № 5 и За (6 шт.) на у 4,50 м в* ▼ 4,50 м Балка .V^6 и 6а Балка № 9 (1 шт.) Балка № 8 (1 шт.) па ▼ 4,50 м иЬ ▼. 4,50 м на ▼ 4,50 м Элемент
о ©•5 OOt>QOOtdWW>>>> * * » * »*»*-»»**#*#»»»»» OCitnlW OWOtlQOO*TJ,X>^,tMWMM> СО СО ЬО 1-4 X Н ад 1 ад (С IJ >- •- н io w С ’О у £ о да ул a w to w ® ч а х »#*»*# «»»»•#*« # .* * # О О О М И > QOOW«W>> О О Т1 *15 00 СО to to >-< to to to to to >-< CO co Ю W A ► H f w 4 ® CD № 4 W H w H co tc н о Марка
29 31 3G 1 33 14 24 25 43 44 49 50 51 59 ТЫ J <У 1
1 1 1 1 1 1ЛЯ коло «арки о: ‘ м а н w сс м : О СО Ы 1Й- to A- CO co to co у to to co co ci co да to 00 to co co да да - >- H. M ь* to to to W to t-i h* Количество
а г л £ « V и № пн 1-го < »иачает, мы № 2 (1 шт.) Т 9,00 м Ригель на jaMbi № 1 (1 V 9,00 M TIT.) Ba.Ti:a А» 16 (2 n на ▼ 9,00 м т.) Балка X? 15 на ▼ 9,00 2 UIT.) M Балка Xs 14 (4 шт.) на ▼ 9,00 м Элемент
Р-56 Р-57 P-5S Р-59 Р-60 пажа ра ЧТО Щк Р-ЪО Р-51 ’-Р-52 •'Р-53 ' Р-54 Р-55 Р-49 | ♦D-35 *D-36 •••D-58 Ъ h? h? ►xJ 4 4 iL to w <C -0 да "Ч A- > > о to #*•*** « *p и и О tn OT w oo да A- »U co co to о о да си <j о» co й « to to о да T.i # # # # * о О о -XJ h? -XJ да А 'А- 00 ОС GO <1 Н И Ч А СО о M tn td tn to CO CO CO CO to Hl W -м -м м « W О и о W W W 10 да А» A to to IO ~Ч О да уч СО -Л Марка
1 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ,м № 1, ‘ IT изгот to to to to to to tc. to to to to to to Ю to ГО ro to to )й- to *• *» 00 1й- 05 Количество
О я § w Колонна © s .. . н рамы 4 Колонна рамы Х> 3 (2-й этаж) Колош а рамы № 2 (2-й этаж) Колонна рамы № 1 (2-й этаж) Ригель рамы Xs 4 (1 шт.) на ▼ 9,00 м Ригель i амы № 3 (1 шт.) на ▼ 9,00лс Элемент
м ₽В ч ? w А» л- со О р со 10 -Ч я ч р о- Я Я Н Н Н ел А- А- -К Zg О «5 -О к* О Ю И Я Я 7? Н СП til С’ Oi W W W СО LO СО 1Э 00 О Т-32 Т-33 Т-34 Т-35 Т-36 К-47 К-48 К-49 К-50 К-51 м^^^даспй^содада DOhrJ,Xf’XJhTjkT!h5hTjhTJh5'Tl>T3h5 1 , • < 1 1 1 , 1 t 1 1 • 1 it- со - i да да да да да да да да о о to «-. о о оо -о да сл tf- со ьо н» Марка
2 1 2 на опа; лубном , It- W W N N К» tc ['З 14 W W W tc w н w н tc и w HitOI-ib*>-ii-*HiHi)-i)-i^*)-ih*>-i Количество
« cl •g а Колонна рамы № 4 •л ® (1-й этаж) о» Колонна рамы № 3 (1-й этаж) Колонна рамы № 2 (1-й этаж) Колопна рамы № 1 (1-й этаж) ’ Колонна рамы X 4 (2-н этаж) Элемент
1 ♦Т-20 ♦Т-28 ♦Т-29 •/•Т-30 ♦Т-31 «К-33 ♦К-37 «К-39 ♦К-40 «К-41 ♦К-42 ♦К-43 «К-44 ♦К-45 воре, стальные * •» * <т * -м # PJ Я П Н тЗ 7З да СО СО СО LO to ГО О <1 си со -о У» о 1 «Т-20 «Т-25 ♦Т-26 । «к-зз ♦К-37 ♦К-38 j к'-з9 : ****** *?*#» to to to to to co co co, co co 1й.сосо)-кО-одасп^-со СЛ СП сл СЛ СЛ СЛ СП >и 4^. ф ® ч да w w ci ». Марка
1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 щиты to to IO to rf*. to to И N W N A W [С N to H w to to to tc H ГО to to to to н-l >-1 t-i to Количество
ОПАЛУБКА 681
883
M. C. BEPmUTEim, C. 31. ЖАК
Разрез па l-l
Разрез по П-11
Фиг. 47. Установочный чертеж для опалубки бункера
Размеры в мм прямых щитов для заготовки
Разрез по Ill-Ill
Таблица 7
Ма/ка 1 Ъ Кол п ч. .Марка 1 h Колич. Марка г П Колич. Марка 1 Колич.
А-27 5790 140 3 Б-36 2275 335 2 D-46 3775 200 6 К-71 1500 350 6
А-28 1180 390 12 Б-37 3420 335 2 D-47 3575 200 2 К-73 526'0 300 2
Л-29 4133 140 3 В-11 5140 640 1 D-48 3775 200 2 К-74 5260 350 9
Л-30 4133 400 3 В-12 2860 540 1 D-60 3825 200 6 Р-41 1675 435 1
Л-31 4780 140 Q В-15 5190 640 2 D-61 3500 200 2 Р-4.3 1725 485 3
Л-32 4770 400 2 В-18 3590 740 1 D-62 4030 200 4 Р-45 1650 485 •>
а-*;з 5340 840 2 В-21 2860 540 1 • D-63 5365 200 2 Р-52 2000 535 4
Л-64 5240 840 1 D-14 5190 340 1 D-64 5290 200 1 Р-53 1190 855 м
Л-65 5790 700 3 П-16 5190 300 3 D-65 5365 250 2 Р-80 1900 320 8
Л-66 5790 140 3 D-17 5140 300 1 В-66 5290 250 1 Р-83 200 320 Q
Л-67 3750 390 4 D-18 5215 300 А D 67 3650 230 2 Р-84 1250 320 О
А-'>3 3700 890 2 D-20 5190 200 9 D-6S 3750 230 4 Т-20 4050 450 8
Л-(>9 4150 140 5 D-21 5140 200 . 1 В-69 4000 200 4 Т-46 2560 350 8
Л-70 4150 250 5 D-23 3600 3-10 1 В-70 3625 2Q0 6 Т-54 1500 350 6
Б-12 3385 635 2 D-25 3820 200 6 D-71 3625 200 2 Т-57 1500 400 8
Б-13 3435 635 2 D-26 3500 200 4 D-72 3850 200 6 Ф[ -16 1470 700 2
Б-14 8600 435 4 13-30 3700 200 3 В-73 3675 200 2 Фг -17 1670 700 6
Б-15 3700 485 3 D-31 3630 200 1 D-76 5240 340 1
Б-1(> 3525 485 2 D-32 3525 200 9 D-7S 3700 340 2 Ф] -18 13Ьи 16
Б-17 3820 285 12 D-33 3560 200 9 В-81 1180 200 6 Ф[ -19 1050 700 2
Б-18 3500 285 8 D-34 3850 200 6 К-34 3910 400 2 Ф] -20 1250 700 6
Б-19 3630 3S5 2 D-36 5210 340 1 К-36 3910 450 2
Б-20 3560 385 4 D-37 5215 200 2 К-40 3860 400 2 ФП -17 i
В-21 3600 435 1 D-38 5190 200 1 К-41 360 400 2 Фц -18 1000 700 10
Б-22 3850 285 12 D-39 5290 250 2 К-42 350 400 2 Фтт -19 1200 700 2
Б-23 3410 635 2 D-10 5240 250 1 К-43 3860 500 2
Б.2Й 3625 485 о D-41 5190 250 2 К-44 360 500 2
Б-27 3775 335 6 В-42 5140 250 1 К-45 350 500 2
Б-32 2200 335 9 В-44 3625 340 1 К-61 1500 300 12
Б-33 3250 335 2 D-45 3870 200 6 К-63 2560 300 2
ОПАЛУБКА
С83
С-75;С-89/Зо/
' J_2.5
377.5-
С-78;
С-92И
С-76; С-90/3 о,/
. . 804- Н9.5—
\ Сторона прии/идки планок
С-М;С~9Б13а)
С-94; С-97. С-98; С-100
Фиг. 48. Заготовочный чертеж для опалубк» бункера
Примечания к фиг. 48: 1. Пришить подкружальные
доски тремя гвоздями длиной 1=110 м 0 4,5 .мм к каждой
планке щитов 0-99 и б*-09. 2. Днища из досок толщиной о см.
6S4
М. С. БЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
этажей различная. Порядок производства, работ
поэтажный. Порядок распалубки предусматри-
вает одновременное отнятие боковых щитов
балок и опалубки плиты, которые после неболь-
ших переделок переносятся на следующий этаж.
Днища не пмеют оборота, так как должны вы-
держиваться в опалубке от 14 до 21 дней.
Разрез по А-А
Поэтому щиты оставлены прежней длины.
Устанавливать их следует не от колонны, а от
центра отверстий для примыкания балок, т.
центр отверстия в щите устанавливается под
осью соответствующей балки. Остающиеся между
концом щита и колонной щели заделываются на
месте. Боковые щиты перекрытия на отметке
Разрез по В-В
а) Черте ж и для установки щитов
1. Маркировочный чертеж для же-
лезобетонных башмаков (фиг. 3(5) не
требует пояснений.
2. Маркировочный чертеж д л .я
перекрытия первого и второго эта-
жа (фиг 37 и 381 По бокам балок нанесены
марки боковых щитов, внутри — марки днищ. 3
перекрытии первого этажа все щиты новые..по-
лученные с опалубного двора (см. заказ на
щиты).
3. Маркировочный чертеж пере-
крытия третьего этажа (фиг. 39). Почти,
все боковые щиты, устанавливаемые в пере-
крытйи третьего этажа, переделываются из
щитов нижележащего перекрытйя. Боковые по-
верхности балок этого перекрытйя длиннее та-
ковых же в перекрытиях второго этажа, так
как колонны третьего этажа тоньше. Чтобы
иметь щиты, точно отвечающие длине балок,
пришлось бы наращивать старые щиты на 5—
10 см по длине, что неудобно.
15,0 м почти полностью переделываются из ста-
рых щитов, употребленных уже при бетониро-
вании перекрытия на отметке 4,5 и 9 м, и уста-
навливаются совершенно так же.
4. Маркировочные чертежи стоек
рам (ригели рам включаются в соответственное
перекрытие) приведены на фиг. 40, 41, 42 и 43.
Первой снизу маркой, стоящей на фасаде колон-
ны, обозначен щит со стороны чертежа, вто-
рой — с противоположной стороны. Почти все
щиты имеют длину, равную высоте этажа, ми-
нус толщина плиты с опалубкой. Только 2 ко-
лонны третьего этажа (рамы 3 и 4) и 2 колонны
нижнего этажа рамы 4 (с консолью) членятся по
длине на 2 щита. Кроме того в раме 1 в сред-
них двух колоннах сторона, противоположная
чертежу, составляется из двух щитов К-70 я
К-69, так как к колонне примыкает фасадная
балка.
б) Чертежи для заготовки щитов
1) На фиг. 44 дапы заготовочные чер-
тежи новых фигурных щитов для всего здания.
ОПАЛУБКА
685
Узел В
Увед А
Узел С
Планки щита
кам 2-мя гроздями
80 леи
Узел Ж
Hpywanq? ,'i
10 х 2,5 pjj Я
Продопоиная / fypyc
обдбеско ф^мм 10x^0
Узол В
Разрез С — С
Подкладка
р5
Узел Г
nodknadbibaemcp
метод ребрами
СторЯр
0 (6 см
Пластины^
ив ф (8 с*
Узел В
Днище Ьсм
Змм протий Паш-
ой планки
Прижимная доска
юоздЬ\ «\
р=80лм\ •
d-З, Ъмм
-700
13,50
Ребро
\ДС^\Пластипа
2,5х<2 из ф 18
Узел Е
Выборка леса
1. Стойки 3 см — 4,33 м3
2. Распорки и ребра —
18 X 4 сл — 2,0 м3
3. Расшивки
2,6 X 12 см — 1,0 лР
4. Пластины из бревен
Ф ir. 50. Детали конструкции опалубки бункера, приведенной на фиг. 47 и 49
ЛР
Всего
(;8в
М. С. ГуЕРНШТЕЙН, С. М. ЖАК
Фигурные щиты вычернены в виде шаблонов со
всеми необходимыми размерами. Индекс сверху
щита обозначает количество и марку (например
2 X D-22 означает: два щита марки D-22). Около
некоторых щитов в скобках стоит значок (З.О.),
что обозначает, что данный щит представляет
собой зеркальное отображение шаб-
лона.
На всех чертежах дан вид щитов со стороны
планок.
Здесь же помещена спецификация хомутов.
Количество, показанное в таблице, потребно для
колонн первого этажа. Для колонн следующих
этажей используются те же хомуты, причем
сечение их уменьшается путем применения
подкладок.
Хомуты заказываются по сечению колонны
в теле. Зная при этом марку хомута (Х3, Х5
и т. д.), исполнитель может изготовить его, поль-
зуясь листом 9.
Прямоугольные щиты сведены в табл. 7
(стр. 682).
Вее детали, необходимые для изготовления
щитов (размер и разбивка планок, обделка от-
верстий и т. п.), берутся пз соответствующих
листов деталей, копии с которых должны быть
приложены к проекту.
Предполагается, что щиты, требующие для
использования их в следующем этаже лишь
незначительных изменений, переделываются иа
месте. Переделка щитов пояснена фиг. 45.
В щитах, подвергающихся первой пере-
делке (для перекрытия на отметке 9 м для
колонн второго этажа), показываются только
размеры части, требующей изменения, без ука-
зания основных размеров щита. Новая форма
щита показана пунктиром. Например (первый
шаблон) для получения щита Р-48 (из Р-14)
необходимо отнять снизу щита планку размером
10 см и увеличить отверстие для примыкающей
балки на 5 см; таким же образом получается
щит Р-50 пз Р-16, Р-49 из Р-15 и т. д. На шаб-
лоне щита Р-57 показано, что для получения
этого щита надо в щите Б-12 прорезать отвер-
стие и уменьшить его высоту на 10 см и т. д.
В щитах, идущих во вторичную пере-
делку (для перекрытия 15,0 для колони треть-
его этажа), показаны размеры нового щи-
та. Сделано это для избежания больших не-
точностей, которые накоплялись бы, если бы
размеры обозначались попрежнему (размер
переделки).
в) Заказ на щиты
На табл. 6 (стр. 681) дан заказ на щиты для
двух перекрытий и колонн двух этажей; для
остальных заказ составляется аналогично.
Звездочками обозначены марки щитов, полу-
чаемых с опалубного двора. Остальные щиты
переделываются на месте пз использованных
щитов.
По распалубке отбираются те щиты, которые
должны подвергнуться переделке, остальные
же отправляются на опалубный двор, где ис-
пользуются как полуфабрикат.
г) Леса
Леса изображены схематически на фиг. 46,
особых пояснений не требующей.
д) Бункера
Опалубка вертикальных стенок бункера ана-
логична опалубке балки (фиг. 47, 48, 49). Опа-
лубка воронки состоит из внутренних и наруж-
ных щитов. Наружные щиты сшиты конструк-
тивными планками и уложены на ребра (как
для плиты) (см. разбивку планок, щиты от С-75
до С-92). Внутренние — сшиты рабочими план-
ками 2,5 X 6 см, поставленными через 50—60 с.м,
Планки выступают за край щита на 10 см для
удобства стыкования. В углах воронки устрое-
ны вуты (щиты С-55, С-59, С-56, С-60, С-53,
С-58, С-54 и С-57).
Взаимное расположение щитов дано на
маркировочном чертеже. Размеры щитов позво-
ляют после распалубки удалять их через течку
бункера. Такая конструкция опалубки преду-
сматривает следующий порядок производства
работ:
1. Выставляются стойки, нарезаются пласти-
ны и укладываются ребра, поддерживающие
наружные щиты воронки.
2. Укладываются наружные щиты и устана-
вливается арматура.
3. Устанавливаются щиты течки и бетони-
руется течка.
4. Устанавливаются щиты вутов.
5. Устанавливаются первые снизу внутрен-
ние щнты (С-7, С-26, С-19, С-8 и т. д.) и рас-
порные доски (см. узел А. В, С на фиг. 50). На
распорные доски могут быть уложены ходы
для бетонирования.
6. Бетонируется воронка в пределах пер-
вых щитов.
7. Последовательно устанавливаются следую-
щие ряды щитов с одновременной заливкой
формы бетоном.
8. После того как воронка забетонирована,
устанавливаются щнты вертикальных стенок
бункера н заливаются бетоном на всю их вы-
соту.
Я. Подвешивается опалубка перекрытия над
бункером и бетонируется перекрытие. Конст-
рукция подвески видна нз разрезов А — А а
В — В на фпг. 49 и детали узла Ж на фиг. 50.
Описанный способ устройства опалубки
(щитовая) обеспечивает бункеру проектную
форму и облегчает бетонирование, так как из-
бавляет от необходимости пригонять по месту
доски внутренней опалубки, как это обычно
делается. Помимо неудобств, связанных с ра-
ботой внутри воронки, пригонка по месту внут-
ренней опалубки ведет к тому, что в форму
попадает большое количество щепы, удалять
которую пз бункеров из-за неудобной формы и
густой арматуры у течки довольно затрудни-
тельно. Кроме того щитовая опалубка облегч-ет
распалубку и при большом количестве одина-
ковых ячеек позволяет получить значительный
оборот щитов х.
I Промышленное здание, для которого дан примерный
проект опалуб.си, ие принадлежит к числу тех сооружений,
где проектирование опалубки дает максимальный эффект
в смысле оборачиваемости и экономии лесоматериалов. Проект
опалубки для такого здания с малой кубатурой и разнотипными
конструкциями должен выполняться гораздо схематичнее,
чем это сделано. Детальная проработка проекта имела своей
главной целью показать, как применяются те конструкции
опалубки и приемы изображения, которым посвящена глава 2
статьи.
Ред.
ЧАСТЬ ПЯТАЯ
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Цои. С. Д. РЫЖИК
I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ
СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ1
1. Основные положения
Отличительной особенностью проектирования
промышленных зданий пз сборных конструкций,
обусловленной сборномонтажным методом строи-
тельства, является необходимость широкой стан-
дартнзации всех частей сооружения.
Минимальное число различных типов элемен-
тов конструкций здания, получаемое в резуль-
тате стандартизации, создает оптимальные ус-
ловия для применения индустриальных методов
работ как прп заготовке этих элементов, так
и при монтаже сооружения.
Основным условием, от которого зависит воз-
можность стандартизации элементов
конструкций, является стандартизация
пролетов в плане здания.
Наилучшим решением плана в данном отно-
шении является такое, при котором размеры
пролетов всех конструктивных ячеек здания
сведены к одному типу с единой стандарт-
ной сеткой колонн.
В тех случаях, когда технологические требо-
вания производства, для которого предназначено
проектируемое сооружение, диктуют необходи-
мость несколькихтнповячеек с различными проле-
тами, последние следует увязывать между собой по
возможности по принципу кратной зависимости.
Пролеты образующих здание ячеек должны,
как правило, назначаться в целых метрах,
это относится не только к тем зданиям или
к отдельным пролетам, где не предусматри-
вается оборудование мостовыми кранами, но и
к тем сооружениям пли их частям, в которых
благодаря наличию мостовых кранов размеры
пролетов связаны с размерами этих кранов.
Согласно приказу НКТП за № ООО от 28/VI 1933 г., издание-
му в целях стандартизации конструктивных элементов промыш-
ленных зданий в связи с переходом на индустриальные ме-
тоды их изгоювлеяия, в одноэтажных зданиях, оборудуемых
мостовыми кранами, размеры строительных пролетов ячеек
Должны являться исходными для определения пролетов мо-
стовых кранов, а не наоборот.
Назначаемые в целых числах метров размеры строитель-
ных пролетов исчисляются при этом между осями верхних над-
крановых стоек.
Расстояние между осями опор в продольном направлении
здания (шаг колонн) должно также назначаться в целых
числах метров.
1 См. также „Временную инструкцию по сборным железо-
бетонным конструкциям", стр. 755.
В одноэтажных цехах машиностроения и металлургии за
основной размер шага колонн принимается G,0 nt за исключе-
нием случаев, когда этому препятствуют габариты оборудо-
вания.
Предпочтительными размерами пролетов при шаге 6,0 м-
являются 12, 15, 18, 21, 24, 27 и 30 м, т. е. с градацией, рав-
ной полушагу колонн.
В соответствии с этим в целях стандартизации элементов,
мостовых кранов устанавливается следующая постоянная за-
висимость пролетов крана от строительного пролета цеха:
а) для кранов от 5 до 15 т пролет крана I равен строитель-
ному пролету L минус 1,0 м (l = L — 1.0 nt);
б) для кранов от 20 до 100 m пролет крана I равен стро-
ительному пролету L минус 1,5 nt (Z = L — 1,5 nt).
Отступления допускаются для кранов первой группы
в случае сочетания кранов разных групп в одном пролете
и для кранов нижних ярусов при многоярусном расположении
кранов.
При проектировании сооружений из сборных
конструкций необходимо стремиться к распрос
транению принципа сбор пости не только на не-
сущие железобетонные конструкции, но и на все
остальные части здания; стены рекомендуется
проектировать из блоков или плпт, кровельные
и междуэтажные перекрытия — из сборных дере-
вянных элементов (щитов, плит, Ферм в т.п.),
фонари — из отдельных рам, прогонов н щитов
покрытия.
Учитывая необходимость максимхчльной эко-
номии дефицитных материалов (металла, цемента),
прп выборе материалов для отдельных частей
здания не следует применять железобетона (хотя
бы сборного) для тех частей сооружения, кото-
рые могут быть без ущерба выполнены нз менее
дефицитных и местных материалов.
Поэтому в сборном железобетоне, как правило,
решаются только наиболее ответственные несу-
щие конструкции промышленных зданий; кро-
вельные же покрытия, фонари, стены и т. п.
обычно выполняются из дерева и различных
местных материалов п лишь в пределах пожар-
ных зон — из несгораемых элементов.
Исключение нз этого правила составляют
цеха, где в силу специальных эксплоатацион-
ных требований все конструкции, включая и
покрытие, должны быть выполнены нз железо-
бетона.
Степень укрупнения отдельных сборных эле-
ментов зависит от конкретных производствен-
ных условий данного строительства.
Ввиду того что с уменьшением количества
сборных элементов, составляющих конструкцию
688
С. Д. РЫЖИК
здания, уменьшается число операций при транс-
портировании и прн монтаже конструкций, а сле-
довательно понижается стоимость этих работ,
прн проектировании сборных конструкций не-
обходимо исходить из принципа максималь-
ного укрупнения отдельных элементов.
Существенным фактором, стимулирующим
укрупнение элементов, является помимо того
сокращение числа их взаимных соединений, поз-
воляющее упростить и ускорить работы по мон-
тажу конструкции.
Однако прн этом необходимо, чтобы вес ига-
бариты элементов находились в пределах, дик-
туемых, с одной стороны, удобством их заго-
товки, транспортирования н монтажа, и, с дру-
гой стороны, грузоподъемностью имеющихся
в распоряжении строительства транспортных
и монтажных средств.
Поэтому до составления технического проекта
сооружения проектировщику совместно с пронз-
весьма незначительную грузоподъемность (по
сравнению с грузоподъемностью мостовых кра-
нов в зданиях пролетного типа).
В соответствии с этим вес отдельных железо-
бетонных элементов сравнительно невелик и в
большинстве случаев не превосходит 3—3,5 т.
Наиболее распространены типовые ячейки
6X12 л (между осями колонн), но встречаются
также ячейки 5'Х10, 7X10, 7 X 8,5 м н др.
Внутренняя высота таких зданий обычно со-
ставляет 4,5—6 м и лишь в отдельных случаях
достигает 9—10 м.
Наиболее характерны три конструктивных
схемы сборных одноэтажных ячейковых зда-
ний, а именно:
1) террасные схемы с Т-образными колоннами;
2) схемы с прямолинейными колоннами и
покрытием по фермам н аркам;
3) схемы с покрытием по железобетонным
прогонам и балкам.
Фнг. 1. Государственный подшипниковой зазод им. т, Кагановича. Конструкция цеха с Т-образными колоннами
водственннкамн необходимо установить, какие
типы механизмов будут применены при возве-
дении проектируемого объекта.
В тех случаях, когда обеспечить строитель-
ство совершенными нодъемно-молтажнымн сред-
ствами невозможно или когда вследствие не-
большого объема работ применение таких средств
нерентабельно, следует применять простейшие
подъемные приспособления, которые могут быть
изготовлены на самом строительстве.
Проект сборного сооружения предрешает ме-
тоды и порядок его осуществления. Поэтому
одновременно с составлением технического про-
екта сооружения должен разрабатываться проект
организации производства работ.
Ниже рассмотрены наиболее характерные ре-
шения промышленных зданий в сборных кон-
струкция
1) одноэтажных промышленных зда-
ний ячейкового и пролетного типов;
2) м п о г о э т а а: н ы х промышленных
з д а и н й.
2. Одноэтажные здания ячейкового типа
Одноэтажные здания ячейкового типа
характеризуются обычно большой протяжен-
ностью в плане в оионх направлениях, сравни-
тельно небольшими размерами пролетов типо-
вых ячеек и небольшой высотой. В этих зда-
ниях краны обычно отсутствуют или имеют
1) Террасная схема с Т-образными колоннами
Анализ различных типов конструкций одно-
этажных зданий с пролетами до 12 м показы-
вает. Ч"о наиболее эффективной является тер-
расная схема с Т-о бразнымн колон-
нам и.
Помимо значительных конструктивных и
производственных преимуществ эта схема об-
ладает рядом весьма существенных экс.плоата-
ционных достоинств, главнейшими из которых
является:
а' интенсивное и равномерное естественное
освещение;
б) удовлетворительная естественная венти-
ляция;
в уменьшение пожарной опасности благо-
даря отсутствию выступающих внутрь здания
деревянных частей ферм и балок.
Характерным примером такого здания являет-
ся Государственный подшипнико-
вой завод (ГПЗ) им. т. Кагановича (фиг.1-)-
Расстояние между осями колонн в направ-
лении, поперечном к направлению' фонарей, здесь
составляет 12 м, а в продольном (шаг ко-
лонн) — б м.
Нижняя сборная железобетонная конструк*
цня состоит из Т-образных колонн, соединен-
ных с фундаментами путем заделки низа ко-
лонн в оставляемые в башмаках „стаканы
(см. стр. 709).
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
689
По концам консолей колонн посредством ко-
ротких отрезков железных уголков н болтов
укрепляются прогоны из двутавровых доща-
тых гвоздевых балок с перекрестной стенкой.
Прогоны длиною по б.ч несут наклонные
ногн деревянных трапецеидальных рам, обра-
зующих фонари типа „Монитор”, иодновременно
служат бортовыми балками междуфонарных же-
лобов.
ные железобетонные колонны; в) деревянные
прогоны; г) рамы фонарей; д) щнты настила.
Деревянный фонарь может быть сконструиро-
ван и без прогонов, этим достигается опреде-
ленное сокращение расхода дерева. Пример та-
кой конструкции представлен иа фиг. 2.
Рамы фонарей, поставленные в данном случае
через 6,0 .ч, опираются не на прогоны, как иа
фнг. 1, а непосредственно на консоли колонн.
В целях передачи-усилий от рам фонарей
нормально сечению прогонов последние распо-
ложены с тем же наклоном, что и ноги рамы.
Для придания жесткости углы рам усилены
с боков дощатыми накладками. Наклонные ноги
рам фонарей несут остекление, а ригели — утеп-
В тех случаях, когда настил не обеспечи-
вает продольной жесткости конструкции, вдоль
колонн по направлению, параллельному направ-
лению фонарей, вводятся продольные железо-
бетонные балки жесткости, укладываемые по-
верх колонн по их осям (фиг. 3).
Фиг. 3. Конструкция с продольными железобетонными балками жесткости
ленную кровлю. Покрытие в междуфонарном
пространстве — сплошной деревянный настил с
верхним рубероидным ковром, укладываемый
По консолям колони.
Настил выполняется из отдельных сборных
Щитов, состоящих из поставленных на ребро и
сплоченных между собою досок.
Типовыми элементами такой конструкции
являются: а) башмаки фундаментов; б) Т-образ-
44 Справочник инженера-проектировщика.
Наконец третий вариант сопряжения конс-
трукции фонаря с колоннами—с вертикально
поставленными прогоиамп — представлен на
фиг. 4.
В соответствии с вертикальной передачей
давления от ног рам фонаря на прогоны в це-
лях увеличения жесткости рамы усилены диа-
гональными раскосами. По расходу древесины
такое решение уступает предыдущим.
690
G. Д. РЫЖИК
В тех случаях, когда проектируемые цеха
должны быть оборудованы во всех или в отдель-
ных пролетах мостовыми кранами, колонны де-
лают с небольшими консолями (фпг. 5), на ко-
торые и укладываются подкрановые балки.
Крайние ячейки здания могут быть решены
по одному из следующих способов:
а) устройством в наружных продольных сте-
нах здания взамен Т-образных типовых колонн
дятся перемычки и фундаментные балки, жестко
соединяемые с колоннами.
Фундаментные балки обычно укладываются
па верхние уступы башмаков, а перемычки —
на специальные небольшие консоли на крайних
колоннах.
Пример стыка элементов перемычек друг
с другом и с колонной представлен на
стр. 728, фпг. 51.
Фиг. 4. Конструкция с вертикальными подфонарными прогонами
усиленных Г-образных (фиг. 1); конструкция
верхнего покрытия и фонарей при этом остается
такой же, как и в средних ячейках;
б) устройством в наружных стенах прямо-
линейных колони, соединяемых с Т-образными
Жолоппамн дополнительными балками, несущими
конструкцию сплошного покрытия (фиг. 6);
Согласно условиям противопожарной охраны
в пределах пожарных зон сборную конструкцию
делают с несгораемым покрытием.
Наиболее характерные конструкции пожарной
зоны даны иа фпг 7—10.
Вариант 1. Взамен деревянных прогонов
и плит покрытия по консолям колонн уклады-
Фпг. о. Поперечный разрез цеха, оборудованного мостовыми кранам::
в) устройством по периметру взамен каркас-
ной сплошной несущей стены.
В тех случаях, когда подлежащий возведе-
нию корпус в недалеком будущем предпола-
гается расширить, располагаемые по соответ-
ствующей стороне его колонны могут быть
(в целях удобства присоединения) выполнены,
как и в средних ячейках здания, Т-образными.
Для поддержания подоконного и надокон-
ного заполнения стен, а также в целях созда-
ния жесткого пояса по периметру здания вво-
вается несгораемый настил из сборных железо-
бетонных элементов различных типов: балок
Грубера (Фпг. 7), элементов лоткового настила
ЦНИПС (фнг. 8) и др. 1.
При устройстве настила из элементов лот-
кового сечения в целях получения ровного по-
толка кессоны могут быть заполнены при бето-
нировании легкими камнями или оштукату-
рены снизу по сетке. При этом решении фонари
О настилах см. стр. 741.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
691
выполняются из дерева аналогично фонарям
в остальных ячейках здания.
Вариант 2. На концах консолей колонн
вдоль фонаря укладываются железобетонные
прогоны, а по нпм — железобетонные плиты.
Примером таком конструкции может служить
верхний этаж здания типографии
газеты „Правда" (фнг. 9).
В целях сокращения строительной высоты
покрытия плиты расположены в одной плос-
Фиг. G. Конструкция крайней ячейки с покрытием по дере-
вянным дощатым балкам
кости с прогонами. Плиты опираются на специ-
альные полки, устроенные в прогонах со сто-
роны междуфонарного пространства. Неразрез-
ность прогонов достигается путем соединения
их концов „жестким железобетонным стыком“
(см. стр. 727).
Фиг. *Т. Покрытие пожарной зоны из балок Грубера
В целях облегчения веса плиты рекомен-
дуется делать кессонными. В тех случаях, когда
в распоряжении строительства имеются легкие
инертные заполнители, как например пемза, ке-
рамзит и т. п., элементы настилов п плит несго-
раемых покрытий целесообразно выполнять пз
легкого железобетона, термоизоляционные свой-
ства которого позволяют полностью пли час-
тично сократить специальное утепление кровли.
Вариант 3 (Фиг. 10) предусматривает ус-
тройство не только несгораемого настила по
колоннам, но и несгораемой конструкции фо-
нарей.
Железобетонные рамы фонарей устанавли-
ваются по консолям стоек па расстоянии, рав-
ном пролету между последними.
По ригелям рам укладывается несгораемый
сборный настил из тех же элементов, что и
в междуфонарном пространстве.
В целях удобства сборки рамы фонарей ре-
комендуется проектировать двухшарнир-
н ы м и, что значительно упрощает их уста-
новку и временное укрепление прн монтаже.
В тех случаях, когда в силу специальных
эксплоатациопных требований необходимо не-
сгораемое покрытие над всем зданием, та-
кое перекрытие может быть выполнено анало-
гично приведенным конструкциям пожарных зон.
Фиг. 8. Покрытие пожарной зоны из элементов лоткового
настила
В качестве примера несгораемого сборного
покрытия над всем зданием иа фиг. 11 пред-
ставлен поперечный разрез одноэтажного
корпуса обувной фабрики в Тиф-
лисе.
Особенность данной конструкции заключает-
ся в том, что фонари запроектированы ие
сплошными, как это обычно имеет место,
а в шахматном порядке через один пролет как
в поперечном, так и в продольном направлении
корпуса. Ввиду того что элементы несгорае-
мого настила, опираемые на железобетонные
рамы фонарей, расположены прн этом с обеих
сторон каждой рамы на двух разных уровнях,
рамы имеют замкнутую прямоугольную форму
с верхним и нижппм несущими ригелями. Опи-
рание концов элементов настила осуществлено
путем укладки их иа специальные приливы
у ригелей рам. В междуфопарной части по-
крытия настил укладывается по консолям ко-
лонн.
В крайнем пролете здания, где фонарь от-
сутствует, для поддержания настила консоли
44*
692
С. Д. РЫЖИК
колонн соединены между собою горизонтальной
балкой, образующей совместно с колоннами (бла-
годаря соединению их жесткими стыками) не-
разрезную П-образную раму.
поперечными подвесными балками, опираемыми
на концы консолей соседних колонн.
В связи с тем, что прн такой конструкции
интенсивность освещения в пределах пожар-
Помимо описанных основных вариантов в от
дельных случаях могут быть применены еле
дующие конструкции пожарных зон.
ной зоны получается меньшей, чем в осталь-
ных пролетах, где имеются фонари, пожар-
ные зоны часто используются для распо-
Фиг. 10. Покрытие пожарной зоны с железобетонными фонарями
Вариант 4. Вместо фонаря над пожарной
зоной осуществляется сплошное несгораемое
покрытие из сборного настила, поддерживаемое
ложения в них путем внутризаводского транс-
порта.
Вариант 5 заключается в устройстве двух-
Фпг. 11. Обувная фабрика в Тифлисе. Поперечный разрез
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
693
Поперечный разрез
Фаг. 12 п 13. 1\оударственный подшипниковый завод им. т. Кагановича. Двухэтажная пожарная зона
694
С. Д. РЫЖИК
этажных железобетонных конструкции, в верх-
нем этаже которых располагаются бытовые
помещения. Примером такого решения может
служить двухэтажная пожарная зона
Государственного подшипникового
завода им. т. Кагановича (фиг. 12 и 13).
Ив всех приведенных конструкций пожарных
зон предпочтительны варианты 1, 2 и 3.
2) Схема с прямолинейными колоннами
и покрытием ио фермам и аркам
Характерными особенностями этой схемы по
сравнению с террасной (стр. 688) являются:
устройство пожарных зон. Одновременно необ-
ходимо учитывать изменение условий производ-
ства работ в связи с укрупнением отдельных
элементов конструкции, увеличением требуемой
грузоподъемности транспортных и монтажных
средств, а также упрощение и ускорение про-
цессов работ по возведению сооружения в связи
с уменьшением количества элементов.
На фиг. 14 дано наиболее характерное решение
здания рассматриваемого типа с покрытием по
сегментным фермам с трапецевидными фонарями.
Нижняя несущая конструкция состоит из же-
лезобетонных прямолинейных колонн, снабжен-
Фнг. 14. Конструкция с покрытием по сегментным фермам с трапецевидными фонарями
1) отсутствие консольных нагрузок на ко-
лонны, благодаря чему облегчаются как самые
колонны, так и башмаки фундаментов;
2) уменьшение расхода железобетона в ре-
зультате устранения консолей и облегчения
башмаков;
3) некоторое увеличение расхода дерева (при-
мерно иа 15%);
ных вверху небольшими канителями, на кото-
рые н опираются сегментные фермы.
Стыки колонн с башмаками фундаментов осу-
ществляются путем заделки низа колонн в ста-
каны башмаков (стр. 709).
Соединения деревянных ферм или арок с ко-
лоннами осуществляются путем выпуска нз
капителей колонн специальных стержней из
Фиг. 15. Конструкция с железобетонными балками жесткости
4) увеличение светопотерь и некоторое ухуд-
шенне условий пожарной безопасности вслед-
ствие наличия выступающих внутрь здания
ферм и арок, пересекающих фонари.
Обычными размерами типовой ячейки
таких зданий являются 6 X 12 и 6 X 24 л; по мере
увеличения пролета сокращается количество
расходуемых материалов на единицу площади
здания, поэтому во многих случаях целесооб-
разно перейтп от малых пролетов к большим.
Последнее одиако справедливо только для сред-
них типовых ячеек здания. Оптимальные про-
леты пожарных зон зависят от направления
этих зон, пх количества и конструкции.
Поэтому при выборе наиболее эффективной
сетки колонн следует исходить ие только из
сравнения расхода материалов иа конструкции
средних типовых ячеек сооружения, но и на
круглого или полосового железа, соединяемых
при помощи болтов с концами ферм и арок.
Фонари по фермам и аркам могут быть
устроены как ранее рассмотренной трапеце-
идальной формы, так н других типов, как на-
пример треугольные, шед, понд, буало н т. п.
Продольная жесткость конструкции обеспе-
чивается заделкой колонн в башмаках, а также
жесткостью покрытия по фермам или аркам и
конструкции продольного фонаря.
В некоторых случаях в целях увеличения
продольной жесткости здания помимо перечис-
ленных элементов дополнительно вводятся про-
дольные железобетонные балки жесткости,
располагаемые по капителям колонн вдоль осей
коротких пролетов.
Пример такой конструкции представлен на
фиг. 15. Для возможности укладки концов эле-
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
695
ментов балок жесткости и концов ферм или арок
капители в этом случае делаются несколько
уширенными.
Сопряжение балок жесткости с колоннами
осуществляется в виде жесткого железобетон-
ного стыка, выполняемого посредством выпуска
из концов балок и капителей колонн стержней
арматуры.
Иногда прогоны используются для размеще-
ния в них вентиляционных коробов; в этих
случаях прогоны делаются полого сечения.
В крайних пролетах здания колонны, иду-
щие вдоль наружных стеи, аналогичны колон-
нам, расположенным в середине цеха, с тою
лишь разницей, что они снабжаются небольшими
боковыми консолями для поддержания фунда-
ментных балок и перемычек.
В тех случаях, когда наружные стены вы-
полняются сплошными, без каркаса, фермы н
Фиг. 17. Покрытие пожарной зоны по сборным железобетон-
ным аркам
аркн покрытия опираются непосредственно на
стены.
В пределах пожарных зон несгораемая кон-
струкция верхнего покрытия может быть вы-
полнена: по сборным железобетонным фермам
(фнг. 16) или аркам (фиг. 17).
Настил покрытия образуется из сборных эле-
ментов различных типов. Элементы настила
укладываются либо поверх ферм (пли арок),
либо в уровне верхнего пояса на специально
устраиваемые приливы.
Неразрезность настила иа опорах достигается
путем укладки в зазоры между элементами па-
стила специальных стержней арматуры, пере-
ходящих из одного пролета в друюй, и забето-
нироваиием промежутков (стр. 741 и след.).
Верхнее сечение ферм и арок должно соот-
ветствовать очертанию деревянной конструкции
покрытия соседних типовых ячеек здания. Так,
при устройстве в средних ячейках здания по-
крытия по деревянным сегментным аркам с за-
тяжками железобетонным элементам целесооб-
разно придать такое же очертание.
Сравнительный анализ железобетонных арок
с затяжками и железобетонных раскосных ферм
показывает, что при работе их в одинаковых
условиях по расходу материалов они почти
эквивалентны. Однако монтаж ферм проще мон-
тажа арок, а потому фермы предпочтительнее.
При необходимости иметь над пожарными
зонами продольные фонари они устраиваются
из легких железобетонных рамочек, пример ко-
торых для террасной схемы с Т-образными ко-
лоннами дай на фиг. 10.
Рамы фонаря устанавливаются на верхних
поясах ферм и жестко скрепляются между со-
бою продольными элементами.
Треугольные фонари могут быть выполнены
из прямолинейных элементов, устанавливаемых
наклонно и соединяемых между собою вверху
продольными балками. Нижние концы этих на-
клонных элементов, несущих остекление, опи-
раются на ближайшие к фонарю балки сборного
настила.
В тех случаях, когда это допускается по
условиям задания, несгораемое покрытие в
пределах пожарных зон делается без фона-
рей, что упрощает их конструкцию.
Ширина пожарных зон назначается согласно
правилам противопожарной охраны.
3) Схема с покрытием: по железобетонным про-
гонам и балкам
Отличительной особенностью данной схемы
сборной конструкции одноэтажных ячейковых
зданий является удобство укрепления в про-
летах монорельсов и трансмиссий, требующих
частого расположения креплений к железобетон-
ным частям конструкции.
Расход железобетона на 1 м2 здания для
схемы с покрытием по железобетонным прого-
нам и балкам естественно получается большим,
чем для первых двух схем: террасной и с по-
крытием по фермам и аркам.
Два наиболее характерных варианта конструк-
тивных схем зданий с. прямолинейными колон-
нами и покрытием по железобетонным прого-
нам и балкам представлены иа фиг. 18,19 н 20.
Основными сборными железобетонными эле-
ментами конструкции в обоих вариантах явля-
ются:
1) прямолинейные колонны, устанавливае-
мые в башмаки фундаментов;
2) железобетонные прогоны, опирающиеся па
колонны;
3) железобетонные поперечные балки, слу-
жащие для подвеса монорельсов и трансмиссий.
Конструктивная схема по варианту 1 при-
нята для инструментального завода
в Москве (фнг. 18 и 19). Расположенные на
колоннах прогоны идут в направлении про-
дольной осп фонаря. Поверх прогонов в пер-
пендикулярном направлении уложены попереч-
ные двухкоисольные балки.
Расстояние между осями поперечных балок,
назначаемое в зависимости от требхемюго рас-
стояния между местами крепления трансмиссий
и монорельсов, равно 2,,35 м.
696
С. Д. РЫЖИК
В междуфонарных пространствах типовых
ячеек здания по попереппым балкам устраи-
вается деревянное покрытие, несущее кровлю.
Конструктивная схема по варианту 2
применена для верхнего этажа производствен-
ного корпуса автомобильного завода
Фнг. 18. Инструментальный завод в Москве. Поперечный разрез
Придаваемые настилу и кровле небольшие
поперечные и продольные уклоны для внутрен-
него отвода воды с кровли достигаются незави-
симо от поперечных балок путем примевенпя
им. т. Сталина в Москве (фиг. 20). Прогоны
расположены в направлении, перпендикулярном
направлению фонарей. В этом случае прогоны
получаются не сплошными, как в варианте 1,
Фиг. 19. Инструментальный завод в Москве. Продольный разрез
деревянных прокладок соответствующей толщи- а в виде отдельных двухкоисольных элементов
ны. Членение прогонов на отдельные сборные без промежуточных подвесных балок.
элементы в данном решении выполнено по схеме Поперечные балки, идущие поперек прого-
Гербера. нов по направлению короткого пролета типовых
Фиг. 20. Верхний этаж производственного корпуса автомобильного завода им. т. Сталина в Москве
Помимо такого способа членения на элементы
прогоны могут выполняться: 1) шапинрными по
схеме Дингера; 2) разрезными; 3) неразрезиыми1.
1 При выборе способа членения прогонов на элементы сле-
дует руководствоваться указаниями § 75» Временной инструк-
ции",стр. 768
ячеек, запроектированы разрезными одиопролет-
ными.
Соединение поперечных балок с прогонами
и колоннами здесь осуществлено следующим
образом. Поперечные балки, расположенные
в плане по осям колонн, находятся на одном
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
697
уровне с прогонами и опираются, как и послед-
ние, непосредственно на колонны. Остальные
поперечные балки, расположенные в пролете,
укладываются поверх прогонов.
Недостаток такого решения заключается в том,
что поперечные балки получаются двух типов
различной длины. Кроме того совместное опи-
рание поперечных балок и прогонов на колон-
нах обусловливает необходимость развития опор-
ных площадок на верхних концах колонн в обоих
перпендикулярных направлениях, что прп уст-
ройстве колони с капителями является нежела-
тельным с точки зрения удобства изготовления
элементов.
Из этих соображений следует признать
более целесообразным расположение всех по-
перечных балок поверх прогонов.
В целях облегчения элементов за счет уда-
ления лишнего бетона прогоны и поперечные
балки рекомендуется делать двутаврового сече-
ния.
Наилучшим типом стыка колонн с башма-
ками фундаментов является .стаканное" соеди-
нение (стр. 709).
Соединение прогонов с колоннами, а также
соединение поперечных балок с прогонами мо-
жет осуществляться весьма просто посредством
вертикальных штырей нз круглого железа, про-
пускаемых в оставляемые в элементах верти-
кальные отверстия. Остающиеся вокруг шты-
рей зазоры заливаются раствором.
Прн колоннах двухстенного сечения с попе-
речными диафрагмами сопряжение прогонов
с колоннами может быть осуществлено путем
укладкн прогона в промежутки между боко-
выми стенками, выступающими над верхней
диафрагмой колонны. Остающиеся зазоры между
стенками и боковыми гранями прогонов зали-
ваются раствором (см. фиг. 34 на стр. 721).
В целях обеспечения плотного прилегания
сопрягаемых горизонтальных поверхностей эле-
ментов последние рекомендуется при производ-
стве монтажа укладывать иа слой густого рас-
твора.
Крайние ячейки решаются по одному из ва-
риантов, приведенных выше (стр. 690) для
одноэтажных ячейковых зданий.
В пределах пожарных зон несгораемое по-
крытие устраивается из железобетонных кессон-
ных или сплошных плит, укладываемых по по-
перечным балкам.
В некоторых случаях взамен железобетонных
плит в качестве настила в пожарных зонах при-
меняется фибролит.
Для получения несгораемого покрытия вместо
плит и поперечных балок можно применить
сплошной настил из сборных железобетонных
балок, укладываемых по прогонам.
3. Одноэтажные здания пролетного типа
Отличительными особенностями одноэтажных
промышленных зданий пролетного (.зального")
типа являются: 1) значительные размеры про-
летов;.2) большая высота; 3) наличие крановых
нагрузок, достигающих весьма значительных
величин.
Типовые ячейки плана в пролетных зданиях
повторяются преимущественно в продольном на-
правлении . здания и сравнительно мало в попе-
речном. Размеры пролетов в таких зданиях до-
ходят до 30 м и более; высота цехов дости-
гает 15—20 •*.
Грузоподъемность мостовых кранов, которыми1
обычно бывают оборудованы здания пролетного
типа, колеблется в пределах от 5 до 50 т. Од-
нако имеются примеры возведения сборных же-
лезобетонных конструкций с мостовыми кра-
нами грузоподъемностью в 300 т, гГолиое дав—
<$98
С. Д. РЫЖИК
ленив которых вместе с весом спаренных кра-
нов, передаваемое на сборные колонны/ рав-
няется 600 т (машинный зал Свирской гидро-
станции).
В соответствии с изложенными особенностями
одноэтажных пролетных зданий отдельные не-
сущие элементы этих зданий обычно отлича-
ются массивностью и весом, значительно пре-
вышающими вес соответствующих элементов в
ячейковых зданиях.
Максимальный вес элементов в возведенных
сборных сооружениях пролетного типа дости-
гает 20 т.
Характерным примером здания пролетного
типа является вагоносборочный цех
Уралвагонстроя (фиг. 21).
На фиг. 22 представлена конструкция цеха
с подкрановыми путями в два яруса.
Как видно из приведенных конструктивных
схем, основными элементами нижней несущей
железобетонной конструкции типовых ячеек
таких зданий являются: а) колонны, устанав-
ливаемые в башмаки фундаментов; б) подкра-
новые балки. В крайних пролетах помимо этих
“ сборных железобетонных элементов ппибавля-
g- ются: в) фундаментные балки и перемычки, иду-
g щие по наружным рядам колонн, и наконец
4 (в некоторых случаях) г) железобетонные пере-
“ плеты окон.
я Конструкция верхнего покрытия и фонарей
£ за исключением пожарных зон осуществляется
“ обычно в дереве.
я Несущими сборными деревянными элемен-
§ тами здесь являются либо фермы либо арки
§ с затяжками.
и Покрытие по Фермам и аркам, а также кон-
g струкцию фонарей в целях удобства и ускоре-
о ния их монтажа рекомендуется также осущест-
Й влять из отдельных сборных и по возможности
| укрупненных элементов.
ч При сравнительно небольшой высоте здания
§• и небольших кпановых нагрузках колонны Вы-
S. полняются в виде прямолинейных элементов
? с небольшими консолями для опирания подкра-
§ новых балок и перемычек п с капителями
и вверху для опирания ферм и арок покрытия.
« Поперечное сечение колони может быть как
ц прямоугольным, так и (в целях облегчения) дву-
£ тавровым.
При более значительной высоте здания и боль-
ших крановых нагрузках более эффективны ко-
лонны двухветвевого сечения, так называемые
„спаренные стойки” 1 (фиг. 21), обладающие
большей устойчивостью при облегченном сечении.
Отдельные ветви соединяются между собою
диафрагмами.
В целях уменьшения изгибающих моментов
подкрановые балки рекомендуется располагать
ио осям ветвей.
В очень высоких цехах (до 20—25 м и более)
в тех случаях, когда габариты цеха позволяют,
в целях увеличения боковой устойчивости стоек
и жесткости всей конструкции в поперечном
направлении расстояние между ветвями стоек
доводят иногда до 2—2,5 м. Свободное про-
странство между ветвямп может быть исполь-
зовано для устройства проходов или коридоров,
а также для расположения внутризаводских пу-
тей.
1 См. также стр. 712-724. О расчете „спаренных стоек”
см. „Конструирование и расчет основных элементов-,
стр. 81 и 82.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
699
В целях удобства монтажа колонны, как пра-
вило, Следует проектировать в виде целого эле-
мента. В тех случаях, когда вес их превосхо-
дит грузоподъемность имеющихся в распоря-
жении строительства монтажных средств, ко-
лонны расчленяются на несколько составных
частей, соединяемых между собою по уста-
новке на место. Так например, спаренные
стойки могут быть составлены из двух отдель-
ных вертикальных ветвей. Соединяющие эти
ветви поперечные диафрагмы бетонируются за-
тем на месте после установки ветвей (см. фиг. 29
на стр. 7l0).
Членение колонн на отдельные части по вы-
соте является менее желательным ввиду услояс-
нения их монтажа.
В качестве примера сочетания двухветвевой
и Т-образной формы колонн на фиг. _:3 пред-
ставлено конструктивное решение цеха с по-
крытием по деревянным фермам системы инж.
Войцеховского. Такое решение позволяет избе-
жать специальной конструкции фонарей.
Служащее для верхнего освещения здания
остекление в данном случае располагается по
боковым наклонным частям верхнего пояса
ферм !.
Подкрановые балки решаются, как правило,
в виде однопролетных элементов, стыкуемых
на опорах.
Наиболее целесообразным типом сопряжения
колонн с башмаками фундаментов является за-
делка их низа в стаканы башмаков.
Соединение элементов подкрановых балок
между собою и с колоннами выполняется в виде
жестких железобетонных стыков (с перепуском
арматуры или сваркой ее1 2).
Фермы и арки сопрягаются с колоннами пу-
тем выпуска из капителей колонн специаль-
ных вертикальных стержней из полосового же-
леза, соединяемых затем с фермами и арками
болтами.
Температурные швы3 осуществляются пре-
имущественно путем устройства спаренных ко-
лонн, к каждой половине которых жестко при-
соединяются концы примыкающих подкрановых
балок. При другом решении оставляется одна
колонна, соединяемая с балкой примыкающей
с одной стороны шарнирно, а с другой — прн
помощи жесткого стыка.
Первое решение обеспечивает более благо-
приятные условия работы конструкции, поэтому
оно предпочтительнее, особенно для тяжелых
подкрановых балок. Недостатком второго ре-
шения является возможность скалывания бетона
консолей при перемещениях по ним свободно
опираемых концов подкрановых балок. Во из-
бежание этого такое сопряжение осуществляется
посредством металлических прокладок.
Конструкция пожарных зон, как правило,
выполняется полностью из железобетона. Для
верхнего покрытия могут быть применены же-
лезобетонные фермы или аркп.
Примеры конструкций пожарных зон в зда-
ниях пролетного типа с покрытиями по железо-
бетонным фермам и аркам представлены ,на
фнг. 24 и 26.
На фиг. 24 и 25 представлены покрытия
пожарных зон вагоносборочного
цеха Уралвагоистроя; па фиг. 26 - покры-
1 Детальные указания по проектированию колонн зданий
пролетного типа даны ниже (стр. 715).
2 См. стр. 727 и след.
8 См. „Деформационные швы”, стр. 418.
Фиг. 23. "Проект конструкции цеха с двухветвевыми Т-образными колоннами
TOO
С. Д. РЫЖИК
т и е по сборным железобетонным
фермам завода в Милане.
При' выборе того или иного решения необхо-
димо исходить не только из экономичности
конструкции с точки зрения расхода материа-
лов, но принимать также во внимание конкрет-
ные производственные условия их изготовления,
транспортирования и монтажа.
Как уже указывалось выше (стр. 695), как в кон-
структивном отношении, так и с точки зрения
удобства монтажа в большинстве случаев более
предпочтительным является применение ферм.
При наличии монтажного оборудования доста-
точной грузоподъемности сборка ферм осущест-
вляется весьма просто. Вместе с тем фермы
благодаря наличию в них решетки обладают
большей жесткостью в направлении, перпенди-
кулярном их плоскости, что весьма существенно,
нбо при подъеме ферм пз горизонтального поло-
жения в элементах могут возникнуть усилия,
нормальные к плоскости ферм.
В тех случаях, когда вес элементов превос-
ходит грузоподъемность имеющегося оборудо-
вания, элементы изготовляются из нескольких
(обычно из двух) равных частей, соединяе-
мых между собою по середине по установке на
место.
Для поддержания устанавливаемых частей
по середине пролета устраиваются легкие под-
мости нлн же применяются передвижные башни,
перемещаемые на катках нлн колесах.
При таких условиях монтажа более эффек-
тивным является применение трехшарнир-
ных арок благодаря упрощению соединения
элементов в замке.
В случае применения двухшариирных
арок из двух составных частей соединение
последних в целях ускорения монтажа может
быть осуществлено посредством металлического
стыка 1.
Сборка трехшарнирных арок может осущест-
вляться без подмостей, что особенно существенно
прн значительной высоте цеха. Монтаж в этом
случае производится при помощи двух подъем-
ных механизмов (кранов, копров, стрел или
шевров).
Каждая половина арки поднимается при этом
самостоятельном подъемным агрегатом и сое-
диняется с другой на весу.
Несгораемая конструкция покрытия по фер-
мам и аркам, а также конструкция фонарей
в пределах пожарных зон выполняется из сбор-
ных железобетонных элементов (балочек, рам),
аналогично рассмотренным ранее решениям по-
жарных зон в зданиях ячейкового типа с пря-
молинейными стойками.
Наружные торцевые стены пролетных зда-
ний делаются либо каркасными либо
сплошными. Прн каркасных стенах, приме-
няемых весьма часто, особенно прн значительной
высоте цехов, помимо основных стоек, несущих
подкрановые балки, по наружному ряду уста-
навливаются дополнительные стойки, соединяе-
мые с идущими по периметру цеха перемыч-
ками. Расстояние между осями стоек в торце-
вых стенах принимается кратным пролету ос-
новных стоек в поперечном направлении за ис-
ключением случаев, когда необходимы уширен-
ные пролеты для ворот. Верхнее очертание
1 Детальные указания по проектированию арок и ФвР*
см. „Элементы сборных железобетонных конструкций *
стр. 734 — 741.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
701
торцевых стен делается обычно одинаковым
с наружным очертанием покрытия.
Чтобы обойтись без крайних ферм и арок,
служащих для поддержания примыкающих к
торцевым стенам элементов покрытия, опирание
этих элементов производится непосредственно
на торцевые стены. При каркасных стенах
в продольном направлении,конструкцию наруж-
ных торцевых етеи целесообразно устраивать
сборно-разборной для того, чтобы сборные
элементы этих стен могли быть разобраны н
вновь смонтированы на новом месте. Взаимные
соединения элементов следует при этом кон-
струировать либо шарнирными либо в виде
Фиг. 25. Пожарная зона вагоносборочного цеха Уралвагонстроя
элементы покрытия опираются либо на запол-
нение либо на специальную обвязку из железо-
бетонных балок криволинейного очертания, рас-
полагаемую по колоннам торцевых стен.
Сопряжение элементов перемычек и верхнего
пояса с колоннами обычно осуществляется в виде
жестких железобетонных стыков. Для возмож-
ности опирания элементов балок на колонны при
монтаже последние снабжаются на соответствую-
щих уровнях небольшими консолями,
Сопряжение колонн торцевых стен с башма-
ками аналогично соединению остальных колонн
(заделка „в стакан").
Если при проектировании здания необходимо
предусмотреть возможность его расширения
жестких металлических стыков, ие требующих
бетонирования (стр. 731).
Сборность конструкции допускает дальней-
шее расширение цеха также н в поперечном на-
правлении, например при ведении строительства
очередями путем добавления боковых пролетов.
В этом случае колонны, идущие по наружным
продольным стенам здания, должны быть запро-
ектированы такими ясе, как п колонны средних
рядов, т. е. с двухсторонними подкрановыми
консолями балок и с двухсторонними капи-
телями для опирания элементов верхнего по-
крытия.
Соединенна перемычек с этими колоннами,
равно как н устройство заполнения, должны при
этом соответствовать удобству последующей их
разборки и перестановки в будущие наружные
стены.
4. Многоэтажные здания
1) Общие указания
В проектировании многоэтажных сборныхпро-
мышленных зданий мы не имеем еще столь
большого опыта, какой накоплен уже в облает»
проектирования н возведения одноэтажных зда-
ний, где уже выработай ряд типовых решений,
проверенных в конструктивном и производствен-
ном отношениях н зарекомендовавших себя с
точки зрения экономической эффективности.
Это объясняется значительно большим рас-
пространением у нас одноэтажных промышлен-
ных зданий, отличающихся пелым рядом суще-
ственных преимуществ (удобством конвейери-
зации и создания поточности производства, лег-
кости расширения цехов, сокращения размеров
капитальных затрат и т. п.).
702
С. Д. РЫЖИК
Вследствие сравнительной новизны примене-
ния сборных железобетонных конструкций вооб-
ще, а также несколько большей сложности проек-
тирования многоэтажных сборных сооружений
эта область еще находится в стадии развития
и освоения.
Однако имеющийся уже опыт позволяет ус-
тановить основные методы проектирования та-
ких сооружений н привести конкретные, наибо-
лее характерные конструктивные решения.
Как и для одноэтажных сооружений, приме-
нение сборною железобетона напболее целе-
сообразно для многоэтажных зданий, состоящих
из многократно повторяющихся типовых ячеек.
Стандартность размеров сетки колонн, оди-
наковая высота этажей, равномерная полезная
нагрузка позволяют провести стандартизацию
составляющих конструкцию сборных элементов
н получить минимальное количество различных
типов их.
Размеры типовых ячеек многоэтажных про-
мышленных зданий обычно колеблются от 5 X 5
до 6 X 12 м.
Весьма удобной в конструктивном отноше-
нии является сетка колонн 6Х*’-И- Общее ко-
личество этажей многоэтажных промышленных
зданий, как правило, не превышает 5—6; обыч-
ная высота этажей составляет 4—5 м.
Величина полезной нагрузки на перекрытие
колеблется в пределах, от 4-00 до ооОкСлС.
Многоэтажные здания часто бывают обору-
дованы трансмиссиями и монорельсами; крано-
вые нагрузки, как правило, отсутствуют.
Краткая характеристика многоэтажных зда-
ний показывает, что несущие конструкции их
могут быть осуществлены из сравнительно не-
больших по весу элементов (обычно в преде-
лах до 3—3,5 т).
В зависимости от технологических и кон-
структивных условий, а также наличия мест-
ных материалов несущая сборная конструкция
многоэтажных зданий делается либо полностью
каркасной либо с наружными сплошными не-
сущими стенами и о внутренним железобетон-
ным каркасом.
В последнем случае для использования всех
преимуществ сборвости наружные несущие
стены осуществляются также сборными (напри-
мер из крупных блоков).
Основными вопросами, требующими разпе-
шенпя при проектировании сборных железо-
бетонных конструкций многоэтажных сооруже-
ний, являются: 1) выбор метода членения кар-
каса иа отдельные сборные элементы, 2) выбор
конструкции стыков.
По типу элементов, составляющих сборный
железобетонный каркас многоэтажных зданий,
различают конструкции, состоящие: 1) из тяже-
лых элементов в виде целых рам; 2) из отдель-
ных сравнительно легких прямолинейных эле-
ментов — колонн и балок х.
В первом случае задача проектирования
несколько упрощается, так как отпадает необ-
ходимость устройства стыков колони с риге-
лями, монолитно связанных между собою.
Ппи помощи стыков осуществляется лишь
присоединение ног каждой рамы к ригелю ни-
жестоящей рамы пли к башмакам фундамен-
тов. а также соединение рам с балками жест-
кости.
Благодаря этому достигается не только уп-
рощение, но и ускорение процесса возведения
конструкции, так как помимо уменьшения ко-
личества стыков сборке подлежит меньшее ко-
личество элементов, чем при каркасе из отдель-
ных колони и балок. Вместе с тем элементы
рамного типа обладают большей устойчивостью
в нх плоскости и установка и выверка их удоб-
нее при монтаже, чем сборка отдельных колонн.
Однако членение железобетонного каркаса
на элементы рамного типа страдает и рядом
недостатков. Вследствие значительного веса и
сложности формы рамных элементов оии явля-
ются весьма нетранспортабельными, что затруд-
няет осуществление пх центпалпзованной заго-
товки на стороне и последующей доставки к
подлежащему возведению объекту.
Кроме того монтаж сборных каркасов с тя-
желыми рамными элементами требует наличия
более мощного монтажного оборудования.
При членении каркаса на отдельные эле-
менты— колонный балки — элементы получа-
ются значительно меньшего веса и более ком-
пактной формы, что создает, напротив, благо-
приятные условия для их централизованной
заготовки, упрощает пх транспортирование к
месту монтажа конструкции и допускает при-
менение монтажного оборудования сравни-
тельно небольшой мощности.
Учитывая, что при возведении многоэтажных
зданий изготовление всех элементов непосред-
ственно у мест подъема является в силу значи-
тельного количества элементов и ограниченности
места, как правило, невозможны м, следует
признать, что членение каркаса на рамные эле-
менты уместно лишь в отдельных частных слу-
чаях, в то время как каркас из отдельных элемен-
тов — балок п колонн — представляет собой
универсальное решение сборной конструкции.
При выборе метода конструирования сопряже-
нии отдельных элементов каркаса помимо учета
условий производства работ должно быть уделено
серьезное внимание вопросу обеспечения необ-
ходимой пространственной жесткости каркаса.
В настоящее время существуют два спо-
соба сопряжения элементов сборных железо-
бетонных каркасов: 1
1. Устройством яс е с т к и х стыков путем
соединения арматуры смежных элементов и за-
бетонированпя промежутков. Благодаря дости-
гаемой при этом монолитности соединений
каркас может работать аналогично монолитной
раме.
2. Соединением элементов без жесткой
связи; при этом каркас рассматривается как
разрезная система с шарнирным соедине-
нием элементов. В этом случае жесткость кон-
струкции должна быть обеспечена торцевыми
степами, лестничными клетками, перегородками
и жесткими перекрытиями (являющимися гори-
зонтальными диафрагмами здания), а также
напужнымп сплошными несущими стенами.
С точки зрения производства работ шарнир-
ное сопряжение элементов железобетонного кар-
каса обладает определенными преимуществами
по сравнению с жесткими стыками, так как
осуществление последних связано с допол-
нительными затратами на сварку арматуры,
укладку нового бетона и т. п.; кроме того при
возведении каркасов с жесткими стыками с ук-
ладкой бетона требуется выдерживание соеди-
1 Примеры членения конструкций по обоим вариантам см,
ниже, стр. 732.
х О стыках см. стр. 727 и след.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СВОРНЫХ КОНСТРУКЦИИ
703
нений, прежде чем смонтированные элементы
могут быть нагружены конструкцией вышеле-
жащих этажей, что в свою очередь вызывает
некоторое замедление темпов монтажа, а также
усложняет производство работ прн выполнении
их в зимних условиях.
Однако в тех случаях, когда используемые
для придания каркасу необходимой жесткости
диафрагмы в виде поперечных стен, перегоро-
док, лестничных клеток ц т.п. расположены на
большом расстоянии (как это часто имеет место
в промышленных зданиях), предпочтение должно
быть отдано жестким стыкам, восстанавлива-
ющим монолитность конструкции.
Жесткие стыки предпочтительны также для
каркасов зданий, несущих трансмиссии или дру-
гое оборудование с динамическими нагрузками.
Помимо изложенных соображений при вы-
боре способа сопряжения элементов каркаса
следует иметь в виду необходимость обеспече-
ния достаточной устойчивости конструкции не
только в готовом ее состоянии, но и во время
процесса ее возведения. Это условие приобре-
тает существенное значение в тех случаях,
когда по тем пли иным производственным при-
чинам сборка конструкции перекрытия, лестнич-
ных клеток, торцевых стен и других частей,
создающих пространственную жесткость всей
конструкции, может осуществляться ие одно-
временно с монтажом элементов каркаса, а лишь
позднее.
Ввиду специфических особенностей возве-
дения многоэтажных сооружений из сборных
элементов, при проектировании этих сооружений
особенно важна детальная увязка конструктив-
ного решения с условиями производства работ.
В частности большое внимание должно быть
уделено выбору типов монтажных механизмов.
Ниже даются конкретные примеры решепий
многоэтажных промышленных зданий пз сбор-
ных железобетонных конструкций.
2) Примеры конструкций многоэтажных про-
мышленных зданий с каркасом из отдельных
прямолинейных элементов
На фиг. 27 представлен поперечный разрез
шестиэтажного производственного
корпуса
В поперечном направлении здание имеет 4
пролета по 6 л; расстояние между осями колонн
в продольном направлении также равно 6 м.
Общая высота здания от уровня земли 30 .и.
Междуэтажные перекрытия над первым и
четвертым этажами запроектированы железо-
бетонными из сборных элементов коробчатого
настпла. Остальные перекрытия — деревянные
в виде сплошного безреберного настпла пз до-
сок, сплоченных между собою на ребро, соби-
раемого из отдельных плнт. Расчетная полез-
ная нагрузка на пепекрытия 400 кг/м2.
В каждом пролете во всех этажах преду-
смотрено наличие трансмиссий. Лестничные
клетки, занимающие каждая одну стандартную
ячейку СУЙ.*, располагаются через 6 пролетов
друг от друга по длине здания.
Заполнение наружных стен может быть либо
из фибролитовых плит либо из теплобетонных
блоков. Кровля плоская гольццементная с вну-
тренним отводом воды.
1 Проект разработан бригадой ЦНИПС по та-анию кон-
курса, организованного постоянным совещанием по ’сборным
конструкциям при Главстройпроме НКТП.
Основными элементами сборного каркаса,
являются: колонны, прогоны н балки жест-
кости и перемычки, располагаемые между
прогонами в продольном направлении кор-
пуса.
Колонны запроектированы в виде отдель-
ных прямолинейных элементов длиною, равной
высоте одного этажа.
Во всех этажах за исключением первого
сечение колонн двутавровое; в первом этаже-
соответственно большим осевым силам и незна-
чительным изгибающим моментам сечеине ко-
лонн принято прямоугольным.
Для опирания прогонов все элементы колонн
имеют вверху небольшие капители, из торцов
которых выпущено по четыре стержня продоль-
ной арматуры.
Соответственно принятому сопряясению ко-
лонн с прогонами 1 на нижних концах колонн
двутаврового сечения полки срезаны, благодаря
чему нижние концы элементов имеют прямо-
угольное сечение шириной, равной толщине-
стенки двутавра.
В целях стандартизации сечений элементов
колонн и получения минимального числа от-
дельных типов для колонн различных этажей
приняты различные марки бетона. Кпоме того
необходимое облегчение колонн в верхних эта-
жах достигается постепенным (поэтажным)
уменьшением сечения арматуры.
Так например, в рассматриваемом проекте
путем изменения марки бетона от 7?28=150 кг/см2
в нижнем этаже до £С8=110 кг/см2 в верхнем этаже
прн соответствующем изменении сечения арма-
туры получено всего лишь два сечения для
всех средних колонн, а именно: 55Х32сл{ для
колонн трех нижних этажей и 45 X 32 см для
колонн остальных этажей.
Для всех крайних колони принят бетон
7?2я = 110 кг/см2. Применение повышенной марки
бетона для колонн нижних этажей целесооб-
разно также для уменьшения их габарита.
Протоны, расчлененные на отдельные
элементы по схеме Дингера, имеют двухстенча-
тое сечение с поперечными диафрагмами.
В местах пересечения элементов прогонов с
колоннами диафрагмы сближены, благодаря
чему образуются стаканы, служащие для соеди-
нения с колоннами вышележащего этажа..
Элементы прогонов имеют сечения двух
типов в соответствии с различной конструк-
цией перекрытий в отдельных этажах.
В тех этажах, где запроектированы железо-
бетонные перекрытия, стенки прогонов имеют
уступы для опнрапия элементов настила.
По сравнению с другими обычно применяе-
мыми способами опирания настпла на верхнюю
грань прогона или на специально выступающие
приливы принятый способ опирания позволяет
облегчить прогоны (по сравнению с оппранием
на прилив получается экономия на бетоне
в 2О°/о) без увеличения конструктивной высоты
его неизбежного при укладке настила повзрх.
прогонов.
При расчете прогонов сжатая зона принята
суммарной нз толщины стенок прогона, торце-
вых стенок настпла и ппомежуточного бетон-
ного заполнения миясду ними.
Ввиду того что вес элементов прогонов при,
железобетонных перекрытиях, как правило, пре-
1 См. „Элементы сборных железобетонных конструкций'* -
стр. 723, фиг. 40 н 41.
'304
С. Д. РЫЖИК
В целях достижения неразрезиостн прого-
нов сопряжение отдельных элементов прогона
между собою осуществлено в виде жесткого
Деревянная р
балка j
вышает вес всех остальных элементов каркаса,
а следовательно определяет величину .требуе-
мой мощности монтажных средств, облегчение
Голбц. плеская кроВ^.я
по беребян. оснсВе
Ксилолит
'ТГ Сппошн деоебяннЬ'й
11 настил из шитой
'€1
Асфолбт, ксилолит
Ж~б ранб-балки
Г" ТТ~
е.-.-.-.т
if К. If 1 J к '''Утепление ТГ фибролитом ’ । i 1 Jk “ и^.. j-y У V М ! liii ь 1i
У L_] к -
1 'J ........! _1 Ji
U.J J t l «!!). 1 ..:¥U. t.. .» ЯГ.Л -.F.r " Y,W f V У f If f w ? I..AJ
i .in -— rJ 111
’. j нсЬосоонеро П-j) - Фибролит | . J .. .L..L . . -i.
— -у ) К '(
1 ','U ,. I ’ I — ту Ln 1 -П
... WУ_Г“УТЛ. .1 .Ж _f...J..Л f ‘"
Жел.-бет сборнЬ/й
настил
----------боо^--------•----------s оо------
Фиг. 27. Шестиэтажный производственный
арогонов приобретает весьма существенное зна-
чение.
В уровнях деревянных перекрытий, где де-
ревянные щиты опираются поверх прогонов,
последние имеют более простое сечение без ус-
тупов в стенках.
—-----------600---------1--------600---------J
корпус. Поперечный разрез (проект ЦНИПС).
железобетонного стыка со сваркой арматуры1.
Стыки расположены в пролете на расстоянии
0,60 м от осей колонны. Расположение стыка по
1 См. стр. 723.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ ИЗ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 705
возможности ближе к опоре позволяет сокра-
тить длину, а следовательно и вес крайних эле-
ментов прогонов, являющихся наиболее тяже-
лыми во всей конструкции.
Опирание каждого из элементов прогона иа
другой осуществляется при помощи усиленных
торцевых диафрагм.
Устройство стыков колонн с горизонталь-
ными элементами в уровне перекрытий пока-
зано на фиг. 40.
Принятое здесь жесткое сопряжение колонн
с прогонами путем заделки низа колонн в ста-
каны, образуемые стенками н диафрагмами про-
гонов, сообщает многоэтажному каркасу необ-
ходимую жесткость и вместе с тем вполне обес-
печивает удобство монтажа конструкции.
Присоединение балок жесткости в уровне
железобетонных перекрытий осуществляется пу-
Необходимое для этого местное усиление на-
стила достигается устройством в соответству-
ющих местах уширенного зазора между элемен-
тами с укладкой в этот зазор арматуры и вы-
пуском болтов. Крепление трансмиссий при этом
может быть осуществлено на любом расстоянии
от колонн (по пролету прогона), кратном ширине
элементов настила.
При таком решении каркаса температурные
швы в железобетонных перекрытиях могут быть
осуществлены иа прогонах. Элементы настила,
примыкающие к прогону со стороны одного
пролета, свободно опираются на прогой, а при-
мыкающие со стороны другого пролета жестко
соединяются с прогоном посредством выпуска
нз соответствующих элементов настила концов
верхней арматуры, заходящей в бетонируемую
поверх стенок прогона плиту.
Фиг. 28. Трехэтажный производственный корпус завода „Прибор**. Поперечный разрез
тем укладки этих балок на уступы на стенках
прогонов (аналогично укладке элементов нас-
тила), причем верхняя арматура балок в целях
достижения неразрезности соединяется сваркой
с накладками, проходящими над ппогоном.
Башмаки фундаментов в данном случае при-
няты американского типа со стаканами для за-
делки колонн.
Железобетонные междуэтажные перекрытия
состоят нз элементов .коробчатого настила вы-
сотою 30 см и шириною 60 см. При большей
ширине настила необходимо было бы армиро-
вать полки и стенки элементов частыми хому-
тами.
По укладке элементов пастила вплотную друг
к другу и последующей заливке продольных
треугольных зазоров перекрытие работает как
Монолитное. В целях достижения неразрезности
над опорами в зазоры между элементами пред-
варительно укладываются стержни верхней ар-
матуры соответствующего сечения. Такая сис-
тема перекрытий позволяет весьма просто осу-
ществить крепление трансмиссий.
45 Справочник инженера-проектировщика.
Как правило, монтаж сборных железобетон-
ных конструкций многоэтажных зданий произ-
водится поэтажно по всей длине здания с окон-
чательным закреплением всех соединений, при-
чем к сборке конструкции каждого последу-
ющего этажа приступают только по истечении
срока выдерживания забетонированных стыков.
3) Пример конструкции многоэтажного про-
мышленного здания с каркасом из тяжелых
элементов рамного типа
Примером сборной конструкции многоэтаж-
ного здания, составленной из элементов рамного
типа может служить трехэтажный произ-
водственный корпус завода „При-
бор* в Москве (фиг. 28).
Основными несущими элементами сборного
каркаса, здесь являются однопролетные, одно-
этажные, двухшарнирные рамы П-образной
формы с консолью с одной стороны.
В поперечном направлении рамы установ-
лены в каждом этаже попарно, консолями
706
С. Д. РЫЖИК
внутрь корпуса. Концы консолей каждой пары
рам соединены между собою свободно опирае-
мыми подвесными балками.
В продольном направлении здания рамы со-
единены между собою балками жесткости, над-
оконными балками, расположенными в уровне
перекрытий, а также элементами коробчатого
настила перекрытий.
Расстояние между осями стоек рам как вдоль
корпуса, так н в каждом пролете в поперечном
направлении равно 6,0 м.
опорах в зазоры между элементами перед их
заливкой укладываются продольные стержни
верхней арматуры, пропускаемые из одного про-
лета в другой над ригелями рам.
Надоконные н подоконные балки опираются
на небольшие консольные выступы на боковых
гранях стоек рам.
В целях обеспечения жесткости каркаса
в продольном направлении помимо неразрез-
ности железобетонных настилов перзкрытий
в крайних пролетах здания устанавливаются
фиг. 29 Многоэтажный корпус Челябинского тракторного завода. Поперечный разрез
Соединение стоек каждой рамы с ригелем
рамы нижележащего этажа, равно как и с баш-
маками фундаментов, здесь осуществлено шар-
нирным. С этой целью из нижнего торпа стойки
рамы выпускается металлический штырь пз
круглого железа, который входпт в трубку, за-
кладываемую при бетонировании элементов
в верхних гранях рпгелей рам и башмаков.
Сферическая поверхность нижних торнов стоек
рам обеспечивает правильное центральное опи-
рание !. Элементы коробчатого настила опира-
ются на боковые уступы ригелей с последую-
щей заливкой треугольных зазоров.
Для достижения неразрезностн настила на
1 См. .Элементы сборных железобетонных конструкций",
етр. 710, фиг. 8.
балки жесткости, соединяемые с рамами при
помощи жестких стыков.
При расчетной полезной нагрузке иа пере-
крытие 450—550 кг/м2 и пцн указанных разме-
рах пролетов вес наиболее крупных элементов
железобетонного каркаса рам получился рав-
ным 5,20—5,80 т.
Вес остальных элементов каркаса и настала
перекрытий колеблется от 1,0 до 1,80 т.
4) Пр имер конструкции многоэтажных зда-
ний с наружными сплошными стенами и внут-
ренним сборным железобетонным каркасом
Прн решении конструкции многоэтажных зда-
ний с наружными сплошными стенами внутрен-
ний сборный железобетонный каркас может быть
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
707
осуществлен, как и в ранее рассмотренных ре-
шениях, либо из отдельных прямолинейных эле-
ментов колонн и балок либо из элементов рам-
ного типа.
На фиг. 29 представлен многоэтажный
корпус здания Челябинского тр ак-
торного завода.
В поперечном разрезе здание состоит из трех
пролетов: среднего в 8,50 м и крайних по 6,0 и,
высота этажей 3,75 м.
Сборная железобетонная конструкция внут-
реннего каркаса в данном случае запроектиро-
вана из элементов рамного типа. П-образные
рамы с консолями с каждой стороны устанав-
ливаются поэтажно одна на другую. На концы
консолей каждой рамы уложены подвесные
балки, опирающиеся своими противоположными
коппами па наружные стены.
Рамы, поставленные в продольном направле-
нии через 5,0 м, соединены между собою бал-
ками жесткости. Длина консолей назначена
такой, чтобы сечение ригелей рам, консолей
и подвесных балок было одинаковым.
Прн устройстве шарнирных соединений стоек
рам с ригелями нижестоящих рам пли с баш-
маками фундаментов стыки могут быть осу-
ществлены, как и в ранее рассмотренном при-
мере, путем выпуска из нижних торцов стоек
металлических штырей, входящих в трубки, за-
бетонированные в ригелях нижних рам.
Сопряжение подвесных балок с консолями
рам может быть осуществлено путем простого
опирания на специально устраиваемые уступы
на концах консолей.
Уложенные подвесные балки иногда допол-
нительно скрепляют с консолями рам путем
выпуска из обоих торцов сопрягаемых частей
петель из арматуры, для чего зазор между тор-
цами устраивается соответствующей ширины.
По укладке подвесной балки сквозь петли про-
пускается вертикальный штырь и весь узел за-
ливается цементным раствором.
Вес наиболее тяжелых рамиых элементов
конструкции представленной па фиг. 29 соста-
вляет в среднем 3,5 т.
Инж. А. И. ВАСИЛЬЕВ
II. ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ИХ
СОЕДИНЕНИЯ
1. Общие принципы проектирования
Проектирование здания из сборных конструк-
ций! ни в коем случае не заключается в про-
стом членении на элементы монолитного желе-
зобетонного кавкаса; сборный метод произ-
водства работ имеет ряд специфических особен-
ностей, которые должны быть учтены уже с пер-
вых шагов проектирования сооружения 1.
Основными, тесно связанными между собой
моментами проектирования элементов сборных
железобетонных конструкций являются: 1) в ы-
бор формы и сечений элементов и
2) конструирование стыков.
Форма элементов зависит не только
от конструктивного решения сооружения, но
также от методов их изготовления и монтажа;
при централизованном способе заготовки эле-
ментов их форма должна быть компактной для
удобства оперирования ими на заводе н ппи
транспортировании к месту сборки, прн децентра-
лизованном способе изготовления (у мест подъ-
ема) форма элементов может быть более сложной.
В этом случае уместны элементы в виде рам,
Т-образных колонн и пр.
Условия монтажа также существенно влпяют
па выбор формы и веса элементов. Форман вес
элементов должны соответствовать мощности
монтажных механизмов, их предельной высоте
подъема, вылету стрелы и т. п.
Сечение элементов зависит от харак-
тера их работы, а также от методов изготовле-
ния.
Следует стремиться к рациональному распо-
ложению материала по сечепию элемента в соот-
ветствия с работой последнего в конструкции,
одновременно обеспечивая удобство изготовле-
1 См. „Временную инетрукц 1Ю“, § 35 и 36, стр. 701.
ння элемента при принятых способах производ-
ства работ.
При изготовлении элементов на построй-
ке у мест подъема нли на построечном заводе
наиболее распространенными типами сечений
являются: 1) сплошное прямоугольное,
2) тавровое, 3) двутавровое и 4) двух-
ветвевое.
Прп изготовлении элементов на центральных
заводах могут быть приняты иные типы сече-
Фчг. 1. Положение колонны двутаврового сечеиия при
бетонировании
ннй. Так, если элементы могут быть изготов-
лены центробежным способом, для колонны
весьма рациональным является круглое полое
сечение.
Анализ процессов изготовления элементов
(устройства опалубки, бетонирования н рас-
палубки) показывает, что для определенной фор-
мы элементов рациональны своп типы сечений.
Так, для Т-образной колонны, изготовляемой
одним элементом, двутавровое сечение нерацио-
нально, так как бетонирование такой колонны
производится при горизонтальном поло-
жеппи степки двутавра (фиг. 1, а), требующем
сложной опалубки.
Двутавровое сечение, напротив, рационально
прп вертикальном положении стенкн (фнг.
45*
708
А. П. ВАСИЛЬЕВ
1, б), в этом случае не только упрощается
опалубка, но и увеличивается ее оборачиваемость,
так как донный щит, остающийся до подъема
элемента, значительно проще, чем на фиг. 1, а,
и требует меньше лесоматериала.
Изготовление элемента колонны двутаврового
сечения прн вертикальном положении стенки
двутавра рационально в свою очередь лишь при
развитии консолей и капителей в плоскости по-
лок двутавра (фцг. 2) при плоских дне формы
Фиг. 2. Развитие коп-
солей у колонны дву-
таврового сечения
и верхней поверхности эле-
мента.
Двухветвевое се-
чение рапионально (с
точки зрения изготовле-
ния) для колонны с кон-
солями, развитыми в плос-
кости обеих ветвей. Бето-
нирование такой колонны
производится в положении,
показанном на фиг. 3, б, и
устройство опалубки, а также распалубки эле-
мента не встречает затруднений.
Для элемента же рамы двухветвевое сечение
ригеля неприемлемо, так как при изготовлении
рамы в горизонтальном положении устройство
опалубки, бетонирование и распалубка ригеля
весьма затруднительны.
Стыки элементов сборных железобе-
тонных конструкций могут быть шарнир-
ными или жесткими.
Шарнирные соединения, не свойст-
венные монолитному железобетону как протн-
Фиг. 3. Развитие консолей у колонны двухветвевого сечения
воречащие самой природе материала и услож-
няющие производство работ, в сборном железо-
бетоне имеют весьма широкое распространение,
ибо при сборке производство работ усложняется,
напротив, устройством жестких соединений.
Вместе с тем „замонолнчнвание“ конструкции
во многих случаях является излишним. Жест-
кость и устойчивость могут быть сообщены
сооружению не только жесткостью каркаса, но
также торцевыми стенами, лестничными клет-
ками, перегородками и перекрытиями, работаю-
щими как жесткие горизонтальные диафрагмы,
при наличии которых с успехом применяются
шарнирные соединения элементов, преимущест-
венно в виде свободного опирания их.
Жесткие соединения необходимы:
1) в тех случаях, когда устойчивость сооруже-
ния достигается именно жесткостью соединений,
2) в сейсмостойком строительстве, 3) при на-
личии Непосредственно приложенных динами-
ческих нагрузок 1.
Жесткие стыки могут быть железобе-
тонными и металлическими.
Железобетонными стыками назы-
ваются сопряжения, восстанавливающие моно-
литность и неразрезность конструкции путем
соединения арматуры смежных элементов внах-
лестку или сваркой и бетонирования зоны стыка.
Металлическими стыками назы-
ваются сопряжения с помощью специальных
металлических частей, закрепленных на концах
элементов.
Соединение металлических частей между со-
бой производится потом болтами или сваркой.
Железобетонные стыки имеют по сравнению
с металлическими, следующие преимущества:
1) простота осуществления, 2) дешевизна и
меньший расход металла прн прочности и жест-
кости, не уступающих монолитной конструкции.
В силу этих условий жесткие железобетон-
ные стыки имеют большее распространение, чем
металлические.
Однако необходимо отметить, что по срав-
нению с металлическими стыками железобетон-
ные имеют существенный недостаток, а именно:
прочность и жесткость соединения достигаются
лишь после затвердения бетона
стыка, что требует известного срока выдержки
конструкции без нагрузки.
Металлические стыки, напротив, непо-
средственно после сборки (без заливки
бетоном) воспринимают значительные нагрузки
н дают жесткость, достаточную для обеспечения
устойчивости сооружения.
Это преимущество металлических стыков
особенно ценно при сборке конструкции зи-
мой, так как весь каркас может быть собран
без залпвки стыков бетоном, заливка же произ-
водится с наступлением весны или после того,
как будет сооружена оболочка здания.
Специфической особенностью металлических
стыков с болтовыми соединениями без заливки
бетоном является возможность их легкой раз-
борки.
Таким образом металлические стыки позво-
ляют осуществить сборно-разборные конструк-
ции при достаточно жестком соединении эле-
ментов между собой.
Недостатком металлических стыков по срав-
нению с яселезобетоинымн являются: 1) пере-
расход металла, 2) прн соединении болтами —
необходимость большой точности изготовления
элементов и их сборки, дабы обеспечить совпа-
дение дыр для болтов, либо сверление их на
месте после установки балок.
С применением сварки этот недостаток от-
падает.
2. Башмаки колонн
Башмаки колонн могут выполняться: 1) в виде
самостоятельных элементов, соединяемых с ко-
лоннами прн монтаже, и 2) одним элементом
с колонной.
Башмаки, изготовляемые отдельно от колон-
ны, либо бетонируются на месте либо изготов-
ляются централизованно на стороне.
См. „Временную инструкцию**, § 10, стр. 703,
элементы спорных железобетонных конструкции
709
В последнем случае башмак может выпол-
няться как полым элементом, так и составным
из отдельных частей.
Наиболее распространенным типом башмака,
обычно применяемым прн изготовлении всех
элементов сборном конструкции иа строитель-
ной площадке, является башмак, бетони-
руемый иа месте.
Этому типу башмаков присущи формы, обыч-
ные для монолитной конструкции1; отличитель-
ной особенностью являются только специальные
устройства для соединения башмака со стерж-
нем колонны.
Соединение колонны с башмаком.может быть
жестки м, обеспечивающим заделку последней
в фундаменте, и шарнирным.
Из существующих способов жесткого соеди-
нения колонны с башмаком наиболее рациональ-
ным и распространенным является стакан-
ное соединение.
Прочие способы жесткого соединения усту-
пают стаканному в удобстве установки колонн
и их временного укрепления, а во многих слу-
чаях и в отношении прочности конструкции.
При изготовлении элементов на центральных
бетонных заводах, естественно, возникает воп-
рос о заготовке на этих заводах и башмаков.
В этом случае в целях экономии материала
Форма башмака может быть усложнена. При
больших размерах и весе башмака может явиться
необходимость расчленить его на ряд элементов.
До сего времени на практике не было слу-
чаев осуществления сборных башмаков. Из су-
ществующих в этой области предложений ниже
приводится конструкция сборного железобетон-
ного башмака с крестовым подколоннпком, раз-
работанная ЦНИПС, как наиболее рациональная
и проверенная специальными испытаниями.
1) Башмак стаканного тппа 2
Башмаки стаканного типа своей формой и ар-
мированием мало отличаются от башмаков ко-
лони, применяемых в монолитных железобетон-
ных конструкциях.
Фиг. 4. Стаканный башмак
уступчатой формы
Фиг. 5. Стаканный башмак
с наклонными стенками
Характерной особенностью их является глу-
бокое гнездо „стакан" в массиве башмака, слу-
жащее для заделки колонны. На фиг. 4 и 5
даны типичные формы и армирование стаканных
башмаков с уступами (американский башмак)
и с наклонными стенками.
Вставленная в стакан колонна расклинивается
в нем деревянными клиньями, что в большин-
стве случаев достаточно для удержания ее в вер-
тикальном положении без лесов и расчалок.
Зазоры между стенками стакана и колонной
1 См. „Отдельные фундаменты под железобетонные ко-
Л©ННЫ“, стр. 190.
= См. также „Временную инструкцию", § 129—134, стр. 7,8.
после выверки последней заполняются бетоном
до уровня клиньев.
По отвердении бетона клинья вынимаются
и производится добетонирование зазоров. При
глубине заделки 50—60 см величину зазоров
поверху следует давать в 5 см, при заделке
в 100 см и более — 8-^10 см. Для обеспечения
сцепления бетона, заполняющего зазоры, со стен-
ками стакана и колонной внутренние поверх-
Фпг. 6. Стаканный башмак для колонны двухветвевого
сечения
ности стакана и нижняя часть колонны (на длине
заделки) выполняются в нестроганной опалубке.
Как показали специальные испытания, при
надлежащих размерах стакана такое соедиие-
Фиг. 7. Башмак с двумя стаканами для двух-
ветвевои колэнпы
пне обеспечивает полную заделку колонны в баш-
маке, не уступающую монолитной конструкции.
Башмак стаканного типа дает:
1) весьма жесткое и прочное соединение баш-
мака с колонной,
2) большие удобства монтажа конструкции,
3) простоту изготовления.
В силу этих преимуществ стаканное соеди-
нение колонны с башмаком является наиболее
710
А. П. ВАСИЛЬЕВ
рациональным при любых сечениях колонны и
любой нагрузке.
На фиг. б изображен башмак колонны двух-
ветвевого сечения. Ветви колонны на
иижнем конце соединены мощной диафрагмой
высотой, равной глубине заделки в стакан; ста-
кан имеет размеры в плане, соответствующие
сечению колонны по диафрагме.
Такая конструкция башмака применена на
заводе станкокоиструкций в Москве. Стенки
стакана ввиду их малой толщины армированы
хомутами.
На фиг. 7 представлен башмак тяжелой двух-
ветвевой колонны при раздельном изготовлении
ветвей колонны и соединении их после уста-
новки в башмак путем бетонирования диафрагм.
Фиг. 8. Шарнирное соединение колонны с башмаком
сборной железобетонной конструкции завода „При-
бор“ в Москве
В башмаке сделано два стакана — для каждой
ветви отдельно, что обеспечивает удобство рас-
клинки отдельных ветвей ппи установке их
в башмак.
2) Башмаки при шарнирном соединении
с колонной
Если необходимо шарнирное опирание ко-
лонны на фундамент, башмак осуществляется
в виде железобетонного массивного подколен-
ника с горизонтальной верхней площадкой. На
эту площадку колонна опирается своим нижним
торцом, обработанным в виде цилиндрической
или сферической поверхности. Для предотвраще-
ния горизонтальных смещений в период мон-
тажа конструкции, а также для центрирования
колонны в верхней поверхности башмака де-
лается гнездо. Из опорного торца колонны по
ее оси выпускается штырь, который при ус-
тановке входит в это гнездо. Диаметр гнезда
назначается на 3— 5 см более диаметра штыря,
дабы при сборке устранить возможные неточ-
ности изготовления элементов и расположения
центров башмаков.
Перед установкой колонны гнездо заполня-
ется раствором; штырь, выдавливая раствор,
дает плотное сопряжение колонны с башмаком,
исключающее возможность горизонтальных сме-
щений.
Для лучшего распределения нагрузки, пере-
дающейся от колонны иа башмак, последний
армируется в верхней
своей части сетками.
На фиг. 8 изображен
башмак сборной
конструкции завода
„Прибор" в Москве.
Возможно также ус-
тройство шарнира при
плоской обработке тор-
ца колонны (фиг. 9).
Такой шарнир проще
для изготовления, ио
дает по сравнению с
цилиндрической и сфе-
рической обработками
концов худшие условия
работы !.
Фиг. 9. Шарнирное соеди-
нение колонны с башмаком
при плоской обработке тор-
ца колонны
3) Сборные железобетонные башмаки с крес-
товым подколенником
Башмак изготовляется из двух частей; ниж-
ней — железобетонной плиты с торчащими нз
иее вертикальными стержнями, и верхней — же-
лезобетонного креста, имеющего в пересечении
стенок обойму-стакан, а по концам отверстия,
в которые входят стержни из плиты (фиг. 10).
После установки креста на плиту отверстия эти
заполняются бетоном. Крест устанавливается
иа плиту с прокладкой слоя раствора.
Такая конструкция башмака значительно
уменьшает расход бетона по сравнению с обыч-
ными стаканными башмаками (уступчатыми
или с наклонными стенками).
4) Башмак, изготовляемый вместе с колонной
одним элементом
Выполнение башмака одним элементом с ко-
лонной (фиг. 11) может быть рекомендовано лишь
при малых нагрузках и бутовом фундаменте,
т. е. при малых размерах башмака. При больших
асе размерах способ совместного изготовления
башмака с колонной нерационален, так как
изготовление и транспорт такого элемента со-
пряжены с трудностями; кроме того почти не-
возможно достигнуть плотного сопряжения
подошвы башмака с подготовкой или бутовым
фундаментом.
При малых размерах башмака эти недостатки
не столь существенны и выполнение его одним
элементом с колонной может быть признано
вполне рациональным. Отмеченные недостатки
1 Указания для проектирования шарнирных соединений
башмаков с колоннами см. также .Временную инструкцию",
§ 99—105, стр. 774.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
711
Разрез по 1—1
Разрез по 2—2
План башмака
Фнг. 10. Сборный башмак е
План нижней арматуры
крестовым подколенником
отпадают полностью в том случае, когда можно
осуществить развитие подколонннка только в од-
Фиг. 11. Башмак, изготовленный имеете
с колонной одним элементом
вой плоскости, т. е. если он имеет одну ширину
с колонной.
3. Колонны
1) Общие указания
Форма элементов колони зависит от при-
нятой конструктивной схемы здания и членения
каркаса на элементы.
Колонны одноэтажных зданий долж-
ны по возможности выполняться одним
элементом иа всю высоту; членение ко-
лонны на ряд элементов по высоте сопряжено
с большими затруднениями в устройстве стыков.
В случае применения железобетонных
стыков наращивание колонны пи высоте
требует сложного временного крепления не-
устойчивого элемента при монтаже; соединение
арматуры сваркой при вертикальных швах
сварки и частом расположении стержней затруд-
нительно, и такая сварка зачастую ненадежна;
заполнение горизонтального шва бетоном также
весьма сложно и не обеспечивает плотного со-
пряжения бетона заливки с бетоном элемента
по верхнему шву (фиг. 12).
Существующие системы металлических
стыков колони хотя обеспечивают надлежа-
щую прочность конструкции и упрощают вре-
менное крепление при монтаже, но требуют
значительного расхода металла и удорожают
строительство.
Для многоэтажных зданий членение
по высоте, естественно, неизбежно. В этом слу-
чае одиако благодаря наличию в плоскости пе-
рекрытия каждого этажа балок, соединяющих
колонны между собой, устройство стыков упро-
щается.
Ниже приводятся конструкции сборных желе-
зобетонных колони для различных типов зданий.
2) Колонны легких одноэтажных ячейковых
зданий
а) Форма элементов
В зависпмости от типа покрытия колонны
могут быть:
1) без консолей и капителей
(фиг. 13) при покрытиях по прогонам, укла-
дываемым на торцы колонн;
2) с капителями для опи-
рания иа них ферм покрытия
(фиг. 14) при покрытиях по фермам;
3) Т-образные с боль-
шими консолями при по-
крытиях по консолям и рамам
фонарей (фиг. 15);
4) Г-о бразные (крайние)
с односторонними кон-
солями для покрытий того же
типа (фиг. 15).
При наличии подкрановых и
обвязочных балок устраиваются
малые консоли, показанные на
фиг. 14 и 15 пунктиром. На фиг. 16
приведены Т-об^азные колонны
Фиг. 12. Неплот-
ное сопряжение
бетона заливки
о торцом эле-
мента колонны
в стыке
Государственного подшипнико-
вого завода им. т. Кагановичав Мо-
скве, в момент монтажа.
А. П. ВАСИЛЬЕВ
Фпг. 14. Схеь а покрытия ячейкового промздап jh с колоннами, снабженными
капителями
Фиг. 15. Схема покрытия ячейкового промздания с Т- п Г-образиыми колошами
Характерные для ячейковых зданий малая
высота, отсутствие или малая грузоподъемность
краиов обусловливают легкость колонн.
Вес колони таких зданий колеблется обычно
Фнг. 16. Установка колонны сборной железобетонной
конструкции Государственного подшипникового за-
вода им. т Каганиви' а в Москве
от 1,5 до 3,5 т и в редких случаях превышает
5 т. Благодаря этому колонны ячейковых зда-
ний могут изготовляться одним элементом.
К членению колонны прибегают лишь в
случае Т-образной схемы покрытия (фиг. 15)
и централизованного изготовления элементов.
Тогда неудобство транспортирования целого
Т-образного элемента (вылет консолей которого
части достигает 2,5 м), а также нерациональное
при такой форме использование площади бетон-
ного завода делают целесообразным членение
колонны на горизонтальный и вертикальный
элементы.
б) Сечение
При изготовлении элементов на постройке
для колонн легких ячейковых зданий наиболее
рациональным является сплошное прямо-
угольное сечение.
На фнг. 17 даны Т-образные колонны с се-
чениями: а) сплошным прямоугольным, б) дву-
тавровым и в) двухветвевым. Все три колонны
запроектированы при одинаковых условиях (ат-
мосферные нагрузки и сетка колони 6 X 12 •*)•
По расходу материала все три типа близки
Друг к другу. Стоимость опалубки при двух-
ветвевом и двутавровом сечении больше, чем
при прямоугольном; двухветвевое сечение усту-
пает последнему также с точки зрения санитар-
ного режима помещения, так как горизонталь-
ные полки-диафрагмы являются местами скопле-
ния пыли.
Таким образом с точки зрения изготовления
элементов и эксплоатации здания сплошное
прямоугольное сечение обладает несомненными
преимуществами.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Фиг. 17, Т-об^азгыс колонны прямоугольного, двутаврового и двухветвевого сечений
Расход материала на колонну и башмак (к фиг. 17)
Петин Железо
Прямоугольное сечение . . 2,^3 л3 216 кг
Двутавровое сечение . . . -Л21 „ 253 „
Двухветвевое сечение . . 2,58 „ 200 „
714
А. П. ВАСИЛЬЕВ
в} Особенности расчета
При расчете колонн легких ячейковых зда-
ний помимо комбинаций нагрузок, могущих
возникнуть при эксплоатации зданий, необхо-
димо учитывать нахрузкн, возникающие при
монтаже.
При расчете Т-образиых колонн должны быть
учтены следующие три случая загружения:
в)
Фиг. 18. Расчетные схемы загруженпя для Т-образных
колонн
1-й случай — симметричная нагрузка от
веса покрытия и снега (фиг. 18а);
2-й случай — симметричная нагрузка от
покрытия + односторонняя снеговая (фиг. 186);
3-й с л у ч а й — односторонняя нагрузка от
покрытия; случай возможен прн монтаже кон-
струкций и пожаре (фиг. 18в).
При подборе сечений необходимо обращать
особое внимание на обеспечение достаточной
устойчивости колонны. Чрезмерное облегчение
создает большую гибкость колонн, особенно
опасную для Т-образных колонн, связанных
между собой только деревянными рамами фона-
рей и настилом.
В этом случае в расчет на продольный изгиб
необходимо вводить длину стойки с коэфн-
циентом 2.
При гибкости колонны >^25 следует кро-
ме обычного расчета делать поверку на эксцен-
тричное сжатие с учетом увеличенных за счет
прогиба колонны моментов. С прогибом колонны
вертикальные нагрузки переме-
щаются, в силу чего увеличи-
ваются плечи создаваемых ими
моментов (фиг. 19); дополнитель-
ные моменты увеличивают в
свою очередь прогиб колонны
и следовательно опять увеличи-
вают перемещения вертикальных
сил.
Это нарастание прогиба однако
быстро затухает, и для практи-
ческих целей достаточно сделать
подсчет прогиба 2 раза.
Таким образом расчетный мо-
мент будет:
мрасч = МА-Р(х--- кв),
Фиг. 19. Увели-
чение момента от
вертикальных сил
с прогибом ко-
лонны
где х— прогиб от момента М, а Лх— от мо-
мента Рх.
г) Стыки элементов Т-образных
колонн
Соединение горизонтального и вертикаль-
ного элементов Т-образиой колонны может быть
осуществлено железобетонным стыком со свар-
кой арматуры (фиг. 20).
Как горизонтальный, так
и вертикальный элементы
имеют короткие выпуски ар-
матуры, соединяемые между
собой сваркой. Сварку стерж-
ней рационально производить
с применением накладки из
полосового железа, изогнутого
под углом 120°. После сварки
всех стержней стык бетони-
руется. Длина бетонируемого
участка колонны должна быть
больше длины накладки на
8 — 10 см, в соответствии с
чем назначается и длина вы-
пусков арматуры.
Такой стык рационален с
точки зрения производства ра-
бот, допуская соедииеиие эле-
ментов в горизонтальном по-
ложении у места установки,
после чего собранная колония
устанавливается иа место.
На фиг. 21 приведен способ
соединения вертикального
элемента с горизонтальным
при двухстенчатом сечении последнего.
Средние диафрагмы и стенки горизонталь-
ного элемента образуют обойму, в которую вхо-
дит верхняя часть колонны. Для опирания кои-
соли колонна изготовляется с небольшими при-
ливами. Обойма должна иметь большее сечение,
чем верхняя часть колонны, чтобы в каждой
стороны остались зазоры по 3—4 см (для
забивки клиньев прн монтаже) заливаемые затем
раствором.
ЭЛЕМЕНТЫ СВОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
715
В этом случае сборка конструкции осущест-
вляется последовательной установкой элемен-
тов без предварительного сращивания верти-
кального и горизонтального элемен-
тов.
3) Колонны одноэтажных зданий
пролетного типа
а) Колонны из одного эле-
мента
Колонны одиоэтаагиых зданий про-
летного типа в отличие от колони лег-
ких ячейковых зданий могут достигать
весьма болыпо: о веса и длины.
Тем не менее в большинстве слу-
чаев они также выполняются в виде
одного элемента. Вес такого элемента
доходит до 20 т и более, а длина до-
стигает 15 — 20 м.
Форма колонны зависит от располо-
жения подкрановых балок и ферм по-
крытия.
На фиг. 22 даны три характерные
типа колонн для зданий пролетного ти-
па: а) средние колонны прп симметрич-
ном расположении подкрановых балок
и покрытия в смежных пролетах, б) то
же при несимметричном расположении
и в) крайние колонны. фнг 2]
Колонны могут быть как сплош-
ного прямоугольного или двутавро-
вого сечения, так и двухветвевого; последнее
возможно для всех трех типов.
Па фиг. 23 представлена колонна ремонт-
но-механического завода Днепр о-
комбин ат а, высотой 14 м. Колонна изготов-
лялась одним элементом. Несмотря на значи-
тельный вес колонн (17 т) при монтаже не
возникало затруднений, так как элементы бето-
Соедииение горизонтального и вертикального элементов
Т-образиой колонны стыком-обоймой
иировались у мест подъема н устанавливались
мощным краном „Индустриал".
На фиг. 24 приведена двухветвевая ко-
лонна сборочного цеха завода ста н-
коконструкцнй в Москве. Колонны
716
A. 77. ВАСИЛЬЕВ
несут подкрановые балки, укладываемые иа
уступы по осям ветвей. Связь подкрановой
балки с колонной достигается выпуском нз тела
последней специальных петель.
Сечение 1-1
Сечение 2~2
Сечение 3_3
С'иг. 23. Колоппа сборной железобетонной конструкции ремонтно-механического
завода Днепрокомбипата
Как п в предыдущем примере, колонны изго-
товлялись одним элементом.
На фнг. 25 показаны те же колонны во вре-
мя монтажа здания,
В отлпчие от колонн легких ячейковых зда-
ний в зданиях пролетного типа следует отдать
предпочтение двухветвевому сечению: распола-
гая ветви колонны по осям подкрановых балок,
удается избавиться от действия основных изги-
бающих моментов, благодаря чему она работает
преимущественно на сжатие.
На фиг. 26 приведены колон-
ны: а) сплошного прямоугольно-
го сечения, б) двутаврового и б)
двухветвевого, запроектирован-
ные при одинаковых условиях:
нагрузка краном грузоподъем-
ностью 25 т при сетке колонн 6 X
X 20, Наименьшего расхода мате-
риала требует колонна двухвет-
вевого сечения с ветвями, распо-
ложенными по осям подкрано-
вых балок.
Из приведенной таблицы вид-
но, что колонна двухветвевого
сечения по сравнению с колон-
ной сплошного прямоугольного
сечения дает экономии иа бе-
тоне 32%, а на железе 23%.
Изготовление двухветвевой
колонны ие представляет за-
труднений, так как консоли раз-
виваются в плоскости ветвей.
Двутавровое сечеипе дает
меньшую экономию бетона, чем
двухветвевое, при перерасходе
металла. Кроме того двутавро-
вое сечение является менее удоб-
ным для изготовления элемента,
так как консоли и капители за-
ставляют бетонировать колонну
при горизонтальном положении
стенки двутавра, что усложняет
опалубку.
Для крайних колони рацио-
нальной формой является также
одноветвевая колонна с отне-
сенной кнаружи верхней частью,
поддерживающей покрытие. Для
такой колонны расчетный мо-
мент уменьшается за счет обрат-
ного момента от веса покрытия.
В зданиях пролетного типа
может иметь место двухъярусное
расположение кранов — в этом
случае колонны снабжаются
двухъярусными консолями.
При расположении мощного
крана вверху, а легкого внизу и
в этом случае рациональны двух-
ветвевые колонны: ветви распо-
лагаются по осям верхних под-
крановых балок, нижиие же бал-
ки укладываются на консоли
(фиг. 27, стр. 719).
Верхняя „надкраиовая" часть
колонны, несущая покрытие, за-
висит от конструкции послед-
него. При схеме покрытия по
фпг. 22 она пмеет небольшие ка-
пители для опирания ферм, при
схеме ясе покрытия по фиг. 15 —
консоли имеют большой вылет и
придают верхней части колонны Т-образную
форму (фиг. 28).
б) Колонны из отдельных элементов
Большие размеры и значительный вес ко-
лонны могут иногда потребовать осуществления
,9.7ЕЛЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЕОНСТРУКЦИН
717
ее из нескольких элемен-
тов. В этом случае рекомен-
дуется применять д в у х вет-
вевые колонны. На фпг. 29
дана конструкция такой сбор-
ной колонны, состоящей из
трех отдельных элементов:
двух ветвей и верхнего эле-
мента, передающего на ветви
нагрузку от покрытия. Сое-
динение элементов осуще-
ствляется диафрагмами, бето-
нируемыми на месте после
установки ветвей в башмак.
Диафрагмы армируются пет-
лями, выпускаемыми из эле-
ментов колонны, и хомутами,
устанавливаемыми на месте.
Верхний элемент присоеди-
няется путем бетонирования
зазоров между его боковыми
гранями и подкрановыми бал-
ками с установкой вертикаль-
ных стержней. Эти стержни
заходят в верхнюю диафраг-
му, имеющую более мощное
сечение, чем остальные.
Кроме того верхний эле-
мент имеет горизонтальные
выпуски арматуры в виде пе-
тель, заходящих в зазоры
между подкрановыми балками
и служащих для воспринятия
тормозных усилий и ударов
крана.
Установка верхнего эле-
мента производится после
укладки балок, что дает воз-
можность осуществить вре-
менное крепление его рас-
клинкой в зазорах. Смещение
балок от расклинки преду-
преждается соединением пх
временными хомутами.
4) Колонны многоэтажных
зданий
а) Форма и сечение
элементов
4019
Детали
крепления ферм
Сечение 2-2
3019
Г
—г
3 -
Сечение 4-4
8012
8 012
51
чист, пола
Сечение 5-5
т
Сечение 3*3
. 2012
^4019
__J
t-30-i
Форма элементов колонн
многоэтажных зданий в зави-
Фиг. 24. Двухветвевая колонпа сборочного цеха завода сганкоконструкций
в Москве
симости от ппинятого члене-
ния конструкции может быть либо прямоли-
нейной с малыми консолями и капителями
для опирания балок, либо Т- и Г-о б р а з и о й.
На фиг. 30,31,32 и 33 (стр. 721) даны возмож-
ные схемы члеиеиия и соответствующие им фор-
мы элементов колонн.
Длина прямолинейных элементов колони на-
значается равной высоте одного или двух эта-
жей в зависимости от предельной грузоподъем-
ности механизмов, транспортабельности элемен-
тов и прочих производственных условий.
Изготовление элементов многоэтажных зда-
ний в большинстве случаев производится на
стороне.
Для удобства изготовления иа заводе и лег-
кости транспортирования элементы должны
быть к о м п ак т в ы м и. Поэтому прямолиней-
ные элементы колонн предпочтительнее Т- и
Г-образных.
Фиг. 25. Колонны сборочного це?а за ;ода стапкокоа»
струкцпй во время минтлжа здания
фиг. 26. Колонды прямоугольного, двутаврового и двухветвевого сечения, запроектированные прн одинаковых условиях
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
719
Расход материалов (к фиг. 26).
Прямоугольное сеченпе Двутавровое сеченпе Двухветвевое сеченпе
бетон железо бетоп | Железо бетон железо
Верхняя часть 0,5 М3 68 кг 0,5 м3 08 кг 0,45 М3 68 кг
Нижняя часть 2,55 „ 242 „ 2,05 „ 290 „ 1,60 „ 171 „
Весь элемент 3,05 . 310 „ 2,55 „ 358 г 2,05 „ 239 „
Сечение прямолинейных колонн мно-
гоэтажного каркаса не может назначаться незави-
симо от конструкции соединений его элементов,
ибо разным сечениям соответствуют свои кон-
струкции узловых сопряжений горизонтальных
и вертикальных элементов каркаса.
Так, при двухветвевой колонне рациональ-
но пропускать прогон между ветвями колонны
(фиг. 34), при одноветвевой колонне и двухвет-
вевом прогоне колонна пропускается между
ветвями прогона (фиг. 35).
Таким образом выбор сечения прямолиней-
ных элементов колонн помимо общих соображе-
ний, указанных на стр. 711, зависит также от
конструкция узлового сопряжения элементов
каркаса.
Выбор сечеиня Т- иГ-образных колонн
свободен от последнего условия, так как в этом
случае прогон связан с колонной монолитно
(в собранном каркасе горизонтальная часть ко-
лонны является составляющей прогона).
Габаонт сечения колонн следует сохранять
постоянным для возможно большего числа эта-
жей, так как изменение его может повлечь
изменение размеров блоков заполнения стен,
длнн прогонов и пр.
Сохранение габарита сечения колонн может
быть достигнуто изменением поэтажно марок
бетона, процента армирования, а также измене-
нием сечений с сохранением их наружного га-
барита.
На фпг. 36 даны примеры перехода от сплош-
ного прямоугольного сечения в первом этаже
к двутавровому в вышележащих этажах.
б) Стыки элементов
Элементы колонн могут быть соединены
либо шарнирным, либо жестким стыком.
Шарнирный стык в впде свободного
опирания верхнего элемента колонны на ниже-
лежащий применяется при жестком соединении
верхнего конца с балками перекрытий. Шарнир-
ное поэтажное опирание элементов колонн
аналогично шарнирному опиранию на башмак
(стр. 710).
Данные в разделе „Башмаки” приемы кон-
струирования шарнирных соединений справед-
ливы и для поэтажного соединения колонн.
Жесткий стык со сваркой арма-
туры осуществляется путем выпуска из тор-
цов элементов колонн коротких конгов арма-
туры, 'варки их п бетонирования соединения.
11а .риг. 37 дана конструкция сварного сты-
ка для колонны двутаврового сечения1.
1 Указания для проектирования я расчета таких стыков
даны ви „Временной инструкции", § 110, стр. 775.
Арматура сварена с применением накладок
из полосового железа, изогнутого в виде угол-
ка. Для большей устойчивости стержней, пре-
терпевающих значительные напряжения прн
сборке вышележащих элементов до заливки
стыка бетоном, со всех четырех сторон
даны косые стержни, приваренные к арма-
туре стыка.
Фиг. 27. Двухвет-
вевая колош а при
двухъярусном рас-
положении подкра-
новых балок
Фиг. 28. Двухвет-
вевая колонна с
Т-образной надкра-
новой частью
Из этпх же соображений длина выпусков арма-
туры назначена минимальной, необходимой для
наварки швов.
Двутавровое сеченне колонны дает воз-
можность забетонировать стык на 25 — 30 см.
выше иижиего торца вепхнего элемента ко-
лонны (новый бетон располагается между
стенками двутаврового сечения), благодаря
чему создается подпор бетона, обеспечиваю-
щий плотное сопряжение с верхним элемен-
том по торцу.
Хорошее качество такого стыка и удобство
производства работ могут быть достигнуты
лишь при большой точности расположения вы-
пусков арматуры. Оси стержней смежных эле-
ментов должны совпадать друг с другом —
в противном случае сварка их будет весьма
затруднительной.
20
А. П. ВАСИЛЬЕВ
1175
Фпг. 29. -Двухветвевая колонна собираемая из трех элементов
4 G Справочник инженера-проектировщика.
Фиг. 30. Колонны многоэтажного здания при двухветвевых Фиг. 31. Двухветвевые колонны многоэтажного здания
прогонах
Фиг. 32. Одно ветвевые колонны многоэтажного здания
Фиг 33. Т- и Г-образные колонны многоэтажного здания
Фиг. 34. Пересечение двухвет-
вевой колонны с прогоном
Фиг. 35. Пересечение колонны
с двухветвевым прогоном
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
722
А. П. ВАСИЛЬЕВ
Стык с железобетонным шипом
применяется для соединения элементов колонн
двухстенчатого сечення.
На верхнем конце колонны делается вы-
Фиг. 36. Поэтажное изменение сечеиия колоян
насадкой верхнего элемента обоймой на шиц
нижележащего элемента и заливкой зазоров рас-
твором (фиг. 38). Временное крепление колонны
производится забивкой вертикальных клиньев
в зазоры между стенками обоймы н шипом.
Таким образом монтаж колонн весьма прост
и не требует раскрепления колонн расчалками
и распорками,
Существенным недостатком такой конструк-
ции стыка является резкое уменьшение сечения
колонны в стыке, что весьма ограничивает об-
ласть применения стыка.
Ввиду неизбежных неточностей изготовления,
установленный на шип и выверенный элемент
Фиг. 27. Стык элементов колонн со сварко? арматуры
Фиг. 38. Стык элементов ко-
лонн с железобетонным шппом
еокий железобетонный шип, на нижнем—обойма
(полое сечение). Соединение осуществляется
400
Фиг. 39. Конструкция колояны здания типографии
газеты яПравдаи
колонны будет опираться на нижележащий не
всей площадью своего торца, а только отдельными
точками или гранью. Рассчитывать на плотное
сопряжение в результате подтекания раствора
в швы изнутри при заливке стыка или забивки
его в щелн снаружи нельзя.
Таким образом расчетным сечением колонны
в стыке является лишь сечение шипа.
В силу этого соединение шппом возможно
лишь прн незначительных усилиях, возникаю-
щих в стыке, для многоэтажных же зданий,
(где в нижних этажах сечение колонн обычно
полностью использовано на центральное сжатие),
н при наличии значительных моментов соеди-
нение железобетонным шипом неприемлемо.
Соединение элементов колонн при помощи
железобетонного шипа применено в сборных
конструкциях здания типографии газеты
.Правда”, в М о с к в е ;фиг. 39).
Т-образные двухстенчатого сечення колонны
второго этажа устанавливались на шипы колонн
первого этажа (первый этаж выполнялся моно-
литным способом). Аналогичная конструкция
применена на автомобильном заводе
им. т. Сталина в Москве.
Стаканное соединение колонн мно-
гоэтажного каркаса здания возможно лишь при
двухветвевых прогонах н колоннах одноветве-
вого сечения. На фиг. 40 и 41 дана конструкция
такого стыка. Колонны двутаврового сечения
имеют на верхних концах небольшие капители
и выпуски из торца продольной арматуры; на
нижних концах двутавровое сечение переходит
в прямоугольное, соответствующее толщин0
стенки; таким образом полки двутавра на ниж-
нем конце колонны срезаны. Прогоны двухвет-
вевого сечения с диафрагмами укладываются иа
капители.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
723
Стеики прогона и сближенные на опоре диа-
фрагмы образуют стакан, в который снизу вхо-
Надежная передача узлом нагрузок из эта-
жа в этаж и жесткость узла не вызывают сом-
дят выпуски арматуры из элемента колонны ни-
жележащего этажа, а сверху вставляется ко-
лонна следующего этажа своим
уменьшенным сечением, причем
переход от двутаврового сечения
к прямоугольному оказывается
на 15 см ниже верхней грани
стакана. Колонна расклинивается
в стакане со всех четырех сто-
рон деревянными клиньями, что
является вполне достаточным
для удержания ее в вертикаль-
ном положении до „замоноличи-
вания“ узла — лесов и расчалок
не требуется..
Замоноличивание узла про-
изводится укладкой в стакан
бетона. Благодаря двутавровому
сечению колонн, обеспечено хоро-
шее заполнение стакана. Бетони-
рование стакана производится
иа 30 см выше его верхней гра-
ни. Таким образом в нижней
своей части колонна получает
Прямоугольное сечение. Фиг. И. Стаканное соединение элементов многоэтажного каркаса в разверну
Плотное сопряжение старого то-'1
и нового бетона по горизон-
тальным поверхностям торцов, срезанных в
стакане полок колонны, обеспечивается создаю-
щимся при бетонировании подпором в 45 см.
нений благодаря наличию в стакане значитель-
ного массива нового бетона и выпусков
арматуры из нижележащих элементов колонны.
Выпуски арматуры из срезанных полок выше-
лежащего элемента отсутствуют; располагаю-
щиеся в полках колонн стержни заходят в
стакан только на 12—13 см, а в глубь стакана
входит только арматура, находящаяся в стенке
колонны. Однако это обстоятельство неопасно,
так как на расстоянии 30 см от верхней грани
стакана (как уже было указано) колонна полу-
чает прямоугольное сечение, и это усиление
бетонного сечения с избытком компенсирует
уменьшение сечения арматуры. Возможно так-
же подобрать сечение арматуры и расположить
ее таким образом, чтобы более мощные стержни
находились в стенке и проходили до низа ко-
лонны, более ясе слабые — расположились в пол-
ках.
Рассматриваемый стык, обеспечивающий
прочность, жесткость и удобство монтажа кон-
струкции, рационален для колонн многоэтажно-
46*
тм
А. В. ВАСИЛЬЕВ
го каркаса. Стаканное соединение может быть
применено при любых нагрузках независимо от
этажности здания.
5) Работа колонны при подъеме и транспор-
тировании.
Подъем и транспортирование колонн предъ-
являют к проектированию их ряд специфичес-
ких требований.
При погрузке, транспортировании и подъеме
колонн при монтаже конструкции оии работают
как балки на двух опорах.
Для погрузки колонна захватывается в двух
точках и поднимается в горизонтальном поло-
жении, при транспортировании она опирается
Фиг. 42. Схема подъема колонны за верхний
конец
на две подкладки, при подъеме для устано-
вки на место—захватывается за верхний конец
или несколько ниже, нижним же концом опира-
ется на землю.
Таким образом колонна может работать под
действием собственного веса либо как одно-
пролетная балка, либо как балка с консолями—
Фиг. 43. ихека подъема колонны с консольным
концом
в зависимости от расположения точек захвата
и подкладок, которые необходимо поэтому точ-
но фиксировать при проектировании.
Выбор точек захвата и расположения под-
кладок зависит от формы колонны и возникаю-
щих в ней, при работе как балка, напряжений,
а также от транспортного и монтажного обору-
дования.
Так, для коротких элементов колонн посто-
янного по высоте сечения возможен подъем
прн монтаже за верхний конец (фиг. 42); при
этом элемент работает как одиопролетная
балка.
Для высоких колонн с переменным сечением
подъем за верхний конец может оказаться не-
возможным. На фиг. 43 дан способ захвата при
подъеме высокой колонны, несущей подкрано-
вые балки; до уровня подкрановых балок сече-
ние колонны значительно мощнее, чем в над-
крановой части, несущей покрытие. Подъем та-
кой колонны рационально производить путем
захвата в месте изменения сечения.
Такой способ подъема применен при сборке
завода станкоконструкций в Москве.
Захват колонн и расположение подкладок
более чем в двух точках по пролету не реко-
мендуются, так как обеспечить действительное
опирание элемента в трех и более точках за-
труднительно.
Зацепление элемента при подъеме произво-
дится при помощи специальных выпусков ар-
матуры в виде петель (фиг. 44а), хомутов,
надеваемых на колонны перед подъемом
(фиг. 446), подвесок и траверс (фиг. 44в). Мож-
Фиг. 44. Способы захвата колонны при подъеме
но также непосредственно обвязать колонну
тросом под капителями и консолями.
Подъем колонны для установки на место
сопряжен с приведением их из горизонтального
положения в вертикальное, при этом обычно
нижний конец перемещается по земле.
Это условие заставляет избегать устройства
на нижних концах колони выпусков арматуры
и выступающих железобетонных шипов, могу-
щих получить при подъеме повреждение.
4. Балкн
1) Типы балов
В сборных железобетонных конструкциях,
так же как и в монолитных, балки могут быть
одиопролетными, консольными и не-
разрезными. Но в то время как в монолит-
ном железобетоне преимущественно примени-
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
735
ются иеразрезны е_балки,в сборном получили
широкое распространение разрезные од ио-
прол ет н ы е и консольные балки, бо-
лее соответствующие сборному методу возведе-
ния конструкции.
В случае выполнения прогона по схеме
Гербера, он составляется из элементов двух
типов: двухкоисольных балок и вкладышей.
Соединение элементов осуществляется свобод-
ным опиранием вкладыша на консоли.
Однако во многих случаях, например в сей-
смостойком строительстве, при динамических
нагрузках балки должны выполняться н е р а з-
резными.
Неразрезность достигается соединением от-
дельных элементов жесткими железобетонными
или металлическими стыками.
Жесткие стыки располагаются на опорах
или в пролетах—на участках с малыми момен-
тами.
В первом случае неразрезная балка расчле-
няется на одиопролетные элементы, во
новых балок, прогонов, фундаментных балок
и пр.
В тавровой балке с тонким ребром для ус-
тойчивости при монтаже н транспорте на опорах
ребро уширяется. Это уширение может быть
необходимым также для воспринятия скалыва-
ющих и сжимающих напряжений.
На фиг. 45 приведен тавровый прогон
междуэтажного перекрытия 2-го
Дома милиции. Одним концом балка опи-
рается на стену из крупных блоков, другим —
на колонну. Элемент колонны вышележащего
этажа устанавливается на опорный массив
балки, заармированиый сетками.
Двутавровое сечение применяется
в тех ясе случаях, что и тавровое. Благодаря
наличию нижней полки в ием легче разместить
рабочую арматуру в пролете независимо от
толщины стенки.
В консольной и неразрезной схемах балки
нижняя полка на опорах оправдывается отри-
цательными моментами.
Фиг. 45. Тавровый прогон междуэтажного
перекрытия 2-го Дома милиции в Москве
втором--на консольные по схеме Гербера
или Дингера. При устройстве стыков в пролете
предпочтительнее членение по схеме Дингера,
так как оно имеет существенные преимущества
при монтаясе1.
2) Сечения
Сечения сборных аселезобетонных балок
весьма разнообразны. Помимо сплошного пря-
моугольного и таврового сечений, типичных
для монолитного яселезобетона, применяются
двутавровые, Г-образные, П-образные и двух-
ветвевые сечения. Выбор сечения зависит от
методов изготовления, характера работы бал-
ки, конструкции железобетонного каркаса в це-
лом н способов соединений.
Тавровое сечение является наиболее
распространенным сечением сборных железобе-
тонных балок. Благодаря рациональному рас-
полоягению материала и простому изготовлению
оно нашло широкое применение для подкра-
1 См. „Временную инструкцию" § 78 в 81 ср. 763.
Как и при тавровом сечении, на опорах, для
воспринятия скалывающих напряжений стенка
утолщается (обычно до ширины полки), и дву-
тавровое сечение переходит в прямоугольное.
На фиг. 46 представлен прогон двутавро-
вого сечення из покрытия завода
„Калибр" в Москве. Элементы соединены
шарнирно по схеме Гербера.
На фпг. 47 дан общий вид этого покрытия.
Двутавровое сечение нашло меньшее приме-
нение, чем тавровое, ввиду усложнения опа-
лубки и бетонирования.
Изготовление двутавровых балок, как и ко-
лонн, следует производить при вертикальном
положении сечения. Для обеспечения плотного
заполнения бетоном нижней полки (при бето-
нировании без применения вибрации) следует
давать внутренним граням нижней полки до-
статочный наклон, позволяющий проштыковать
сечение.
Г-образное сечение применяется пре-
имущественно для подкрановых балок, где оно
оправдывается необходимостью создания гори-
зонтальной ягесткости конструкции для воспри-
нятия тормозных усилий и боковых ударов те-
Сечение Н
4016
Фиг. 47. Общий вид покрытия вавода „Калибр*
29~Т29
Фиг. 4t>. Двухкоисольныя элемент сборных прогонов даучавровиго сечения цокрытия завода „Калибр" в Москве
ВАСИЛЬЕВ
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
727
лежки крана. Возможно также применение
Г-образного сечения для цокольных балок
(фиг. 48).
П-о бразиое сечение применяется глав-
ным образом для прогонов и обвязок. Хотя из-
готовление балок рассматриваемого сечения
сложнее, чем тавровых и двутавровых, приме-
нение их оправдывается наличием гладких бо-
ковых поверхностей при рациональном распо-
ложении материала в сечении (аналогичном
тавровому).
У балок П-образного сечения можно делать
прилив для опирания настила перекрытий, тог-
Фиг. 48. Цокольная балка Г-образного
сечения
да как при балках таврового и двутаврового
сечений настил приходится укладывать по верх-
ней грани балок, что увеличивает конструктив-
ную высоту перекрытий. По торцам П~образные
балки снабжаются поперечными стенками, сое-
диняющими ребра. Рационально также устрой-
ство диафрагм в пролете.
особенно в многоэтажных зданиях, где колонна
может быть пропущена между ветвями (фиг. 35).
На фиг. 49 дан элемент двухветвевого про-
гона многоэтажного здания со стаканным сое-
динением колонн1.
3) Стыки
Шарнирные стыки элементов балок между
собой осуществляются свободным опиранием
„вполдерева". На фиг. 50а приведен стык
элементов прогона (системы Гербера)
покрытия завода „Калибр*. Для пре-
дотвращения смещения легких вкладышей,
свободно уложенных на консоли, элементы сое-
диняются в стыке штырем, который при мон-
таже заводится в отверстия балок. После сбор-
ки отверстия заполняются раствором.
Смещение элементов может быть предотвра-
щено соединением их при помощи петель, как
показано на фиг. БОб; однако это важно лишь
в период монтажа для легких элементов, ибо
во время эксплоатации сооружения силы тре-
ния, вызываемые весом покрытия, обычно до-
статочны для сопротивления возможным гори-
зонтальным силам. В таких случаях шарнирное
соединение осуществляется свободным опира-
нием без всякой связи элементов.
При решении шарнирного стыка свободным
опиранием „вполдерева” должно быть обращено
особое внимание иа армирование опорных кон-
цов элементов. Следует армировать их частыми
хомутами и косыми стержнями, а также сле-
дить за тем, чтобы при изготовлении арматура
не уходила в глубь бетона, оставляя избыточ-
ный защитный слой с торца, так как неарми-
Сечение 2.-2
-13-Д0-С--
Фиг. 49, Элемент прогона двухветвевого сечения
Для упрощения изготовления в П-образные
балки может быть введен легкий заполнитель—
еиликаторганик, пустотелые шлакобетонные
камин и пр. В обвязочных балках это заполне-
ние служит вместе с тем термоизоляцией.
Двухветвевое сечение, как и П-об-
разное, применяется преимущественно для про-
гонов. По торцам и в пролете стенки балки
соединяются диафрагмами.
Существенным преимуществом этого сече-
ния перед П-образным является простота изго-
товления. Действительно, в этом случае устрой-
ство опалубки, бетонирование и распалубка не
встречают никаких затруднений и без введения
заполнителей.
Прогоны двухветвевого сечения позволяют
легко осуществить сопряжение с колоннами,
рованные концы срезаются, сокращая тем са-
мым площадь опирания элементов.
а) Жесткие железобетонные стыки
Они могут осуществляться как на опооах,
так и в пролетах балок.
При устройстве стыков неразрезной оалки
на опорах приходится соединять большое число
стержней верхней арматуры, зато соединение
стержней нижней арматуры во многих случаях
является необязательным. При стыках в про-
лете, в „нулевых точках” эпюры моментов число
соединяемых стержней будет минимальным, но
в этом случае всегда необходимо соединять
1 По материалам конкурса Постоянного совещания по
сборным конструкциям при Главстромпроме НКТП.
728
А. И. ВАСИЛЬЕВ
стержни как верхней, так и нижней арматуры,
соединение же последней значительно сложнее.
С точки зрения бетонирования соединения
стык на опоре проще, чем в пролете, где вы-
зывает затруднение бетонирование нижней зоны.
При проектировании стыков в пролете необ-
ходимо предусмотреть устройство, позволяющее
укладывать элементы без временных подпорок
(до замоноличиваипя стыка).
Наиболее распространенным жестким железо-
бетонным стыком является стык с соединением
арматуры внахлестку.
а)
б)
Фиг. 50. Шарнирные соединения элементов прогона
Стык-нахлестка применяется псключп-
тельно при соединении элементов балок на опо-
рах.
На фиг. 61 дан стык элементов пере-
мычки, опирающихся на консоли колонн. В
верхней части на опоре элементы перемычки
имеют выпуски арматуры, соединяемые между
собой короткими стержнями. Стык арматуры
охватывается частыми хомутами.
После соединения арматуры стык заполня-
ется бетоном. Для связи перемычки с колонной
нз последней выпущена арматура в виде петли,
заходящей в зазор между торцами элементов
перемычки.
Нижняя арматура перемычки не перекры-
вается в стыке, так как в данном случае воз-
никновение растягивающих усилий в нижней
зоне на опоре балки невозможно. Такой стык
применен для перемычек Государственного под-
шипникового завода им. т. Кагановича.
В случае необходимости перекрытия нижней
арматуры делается стык-нахлестка с железо-
бетонными накладками.
На фнг. 52 дана конструкция сборной
неразрезной подкрановой балкн
таврового сечения для крана гру-
зоподъемностью в 25 т и пролетом
.20 м.
Стыки осуществляются путем соединения
верхней арматуры внахлестку короткими стерж-
нями (аналогично предыдущему). По боковым
поверхностям элементов с обеих сторон бетони-
руются накладкп, в которых располагаются
стержни, перекрывающие нижнюю арматуру. На
участке стыка как в накладках, так и в са-
мых элементах хомуты установлены через 10 сл;
поперечные стержни, соединяющие накладки
поверху, расположены также через 10 сл. Тол-
щина накладок равна вылету полок; таким об-
разом на опоре тавровое сечение балки пере-
ходит в прямоугольное.
Накладки не только позволяют легко пере-
крыть нижнюю арматуру, но в то ясе время уси-
ливают опорное сечение и увеличивают площадь
опирания балок на консоли колонн. Такое уси-
ление опорных частей балки весьма ценно, так
как при транспорте и монтаже концы элементов
балок и края консолей колони часто обкалыва-
ются, что без устройства накладок существенно
ослабляет опорное сечение и сокращает пло-
щадь опирания. Накладки могут быть учтены
прп поверке опорного сечения как на сясатие,
так и на скалывание и потому не увеличивают
расхода бетона. (См. таблицы расхода материа-
лов на фиг. 52 и 53.)
Соединение с колонной осуществлено выпус-
ком специальных стержней, заходящих в зазор
между элементами балок.
Фиг. 5 . Стык элементов перемычки с нахлесткой
арматуры
Соединение верхней арматуры внахлестку
с устройством накладок может быть рекомен-
довано как весьма рациональная конструкция
стыка балок х.
Сварной стык элементов балок дает наи-
более совершенный способ соединения арма-
туры, весьма компактный и экономичный по
расходу металла.
Для мощных балок с арматурой диаметром
более 25.И.И и частым расположением стержней
сварной стык является единственным способом
для получения жесткого железобетонного сое-
динения элементов, так как соединение внах-
лестку в этом случае неприемлемо.
Недостатками сварных стыков являются до-
роговизна применяемой для соединения стерж-
1 Длины нахлестки стержней, накладок и пр. см. „Времен-
ную инструкцию14, § 82 и 89г стр. 7б9 и 771.
Вес элемента 350Э кг
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ 72»
to
§
Ь»
См
6Ч
Со
Фн1. 53. Сборная подкрановая балка со стыком в пролейе
Расход бетона в мэ Расход арма- туры в кг
На 2 элемента .... 1,82
На 1 стык 0,08 .—
На 1 пролет 1,90 245
Вес элемента 4500 кг
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
731
ней дуговой электросварки, а также необходи-
мость тщательного контроля за качеством на-
варки швов и соблюдения большой точности
в расположении выпусков арматуры (для сов-
падения их в стыке).
При проектировании сварных стыков сле-
дует стремиться к обеспечению удобств наварки
шва, так как от этого зависит качество сварки,
а следовательно и прочность сварного стержня.
Прочность сварных стержней арматуры
может считаться стопропентной по отношению
к целым, в силу чего допускаемые на-
пряжения в сварных стержнях не
понижаются1.
Правильность такой установки вытекает из
характера разрушения железобетонной конст-
рукции. Разрушение железобетонных конструк-
ций определяется обычно пре-
делом текучести железа, а та-
ковой, как известно, значитель-
но ниже его временного сопро-
тивления.
Следавательно сварной
стержень в железобетонной
конструкции можно считать
равнопрочным целому, если
ои разрушается хотя и по
сварному шву, но при напря-
жениях не ниже предела теку-
чести. Это требование обычно
удовлетворяется прн сварке
среднего качества.
На фиг. 53 приведена
конструкция сборной
неразрезной подкра-
новой балки для крана
грузоподъемностью
25 т и п р о л е т о м 20 м.
Сварные стыки расположе-
ны в пролете весьма, близко к
опорам — сообразно с эпюрой
изгибающих моментов. Благо-
6022
Фнг. 64. Стык подкрановой балки иа опоре со сваркой арматуры и устройством же
лезобетонной накладки
даря близости стыка верх-
ней арматуры к опоре практически не предста-
вляется возможным уменьшить в соединении
максимальное опорное сеченне верхнего железа
и приходится сваривать все 5 надопорных
стержней. Отодвинуть же стык от опоры в про-
лет в данном случае нерационально — число
свариваемых стержней верхней арматуры умень-
шилось бы, но возрасло бы число свариваемых
стержней нижней арматуры, что весьма нежела-
тельно, так как сварка нижней арматуры (в про-
тивоположность верхней) всегда производится
в неудобных условиях, при большом же числе
свариваемых стержней почти невозможна.
Для сварки верхней арматуры применены
накладки из изогнутого полосового железа.
Сварка нищней арматуры производится нахлест-
кой в вертикальной плоскости.
Соединение балки с колонной осуществля-
ется выпуском петель как из колонны, так н
из балкн. Поперек петель устанавливаются ко-
ротыши.
Для удобства бетонирования стыка колонны
с балкой полка последней на участке соедине-
ния срезана
Недостатком рассматриваемого стыка явля-
ется неудобство сварки ннжней арматуры и бе-
тонирования нижней зоны стыка.
1 Указания по сварке приведены во „Временной инструк-
ции" § 83, 84 и 85, отр. 769.
С этой точки зрения более рационально ус-
тройство стыков на опоре. На фиг. 54 для той
же подкрановой балки дан вариант стыка со
сваркой арматуры иа опоре.
Соединение верхней арматуры осуществлено
при помощи сварки выпусков с короткими стерж-
нями — нахлесткой Ч
Этот вариант по сравнению со сваркой при
помощи угловых накладок (фиг. 53) имеет то
примущество, что позволяет легче компенсиро-
вать небольшие несовпадения осей выпусков ар-
матуры перекрывающими стык стержнями.
При стыке на опоре сварка нижией арматуры
находится в худших условиях, чем при стыке
в пролете, — соединить сваркой нижний стер-
жень, расположенный у грани колонны, затру-
днительно вследствие его недоступности; по-
Сечение 1-1
2016
атому для соединения нпжней арматуры, а
также в целях усиления опорного сечения и
в этом случае применены железобетонные на-
кладки.
Выше на фиг. 40 дан сварной стык в про-
лете элементов прогона двухветвевого сечения.
Взаимное опирание элементов осуществлено
при помощи усиленных торцевых диафрагм —
ие по всей ширине сечення, а только на
участке, соответствующем расстоянию в свету
между стенками прогона.
Благодаря такой конструкции опирания бето-
нирование стыка весьма просто, и обеспечива-
ется хорошее заполнение его бетоном.
Сварка инжней и верхней арматур произ-
водится с накладкой из полосы, изогнутой
в форме уголка. В каждой ветви свариваются
по два стержня верхней арматуры и по одному
нижней.
б) Жесткие металлические стыки
Жесткие металлические стыки для соедине-
ния элементов сборных железобетонных кон-
струкций впервые были предложены ннж. Хой-
ером.
Однако стыки Хойера, так же как и их видо-
изменение — стыки Хлебникова, не получили
1 Способ предложен проф. П. Л. Пастернаком.
732
А. И. ВАСИЛЬЕВ
широкого распространения ввиду сложности
сборки и большого расхода металла1. Для эле-
ментов балок наиболее рациональным является
металлический стык инж. Дмитри-
ева (фиг. 55).
Конструкция этого стыка крайне проста.
Металлические листы, приваренные к нижней
Деталь соединения.
Деталь соединения
пластинки с арматурой
без приборки планок
Фиг. 65. Металлический стык системы ииж. Дмит-
риева
пластинки с арматурой
с приборкой планок
и верхней арматурам, соединяются с такими же
листами смежного элемента внахлестку на бол-
тах. Для сохранения надлежащего расстояния
между стержнями арматуры листы стыка утол-
щаются приваркой планок; необходимое рассто-
яние между арматурой может быть достигнуто
также незначительным отгибом стержней.
Фиг. 56. Металлический стык балов фахверка с колоннами несущей конст-
рукции Свирской гидростанции
После заливки бетоном рассматриваемое со-
единение создает неразрезность балки.
Расчет стыка производится для двух условий
его работы:
1. До заливки бетоном. Подобранное
сеченпе листов должно обеспечить надлежащую
прочность и устойчивость сооружения от на-
грузок, могущих возникнуть в период монтажа.
1 О стыках Хойера и Хлебникова см. .Временную ин-
струкцию'*, § 93, стр. 772.
2. В эксплоатации конструкции.
Стык рассчитывается иа полную нагрузку как
железобетонное сечение.
Существенным преимуществом рассматривае-
мого стыка по сравнению со стыком Хлебникова
являются малый расход металла и простота
изготовления.
Болтовое соединение листов может быть за-
менено сваркой.
В этом случае для временного опирания эле-
ментов необходимы специальные устройства.
На фиг. 56 приведен стык балок фахверка
с колоннами несущей конструкции
С в и р с к о й гидростанции,
о. Рамы
1) Общие сведения
Сборные железобетонные рамные конструк-
ции собираются либо из элементов балок и ко-
лонн путем жесткого соединения их между со-
бой, либо из простейших однопролетных одно-
этажных рам.
Первый способ универсален и позволяет осу-
ществлять рамную конструкцию любой слож-
ности. Препмуществом этого способа являются:
1) малый вес элементов — это особенно важно
для многоэтажных рам, так как мощность мон-
тажных механизмов, применяющихся в этих
случаях, обычно весьма ограничена, н 2) ком-
пактность элементов, позволяющая заготовлять
их на заводе.
При втором способе уменьшается число эле-
ментов н стыков в конструкции, но область при-
менения его весьма ограничена ввиду значитель-
ного веса элементов и их нетранспортабельности..
Осуществление конструкции пз рамных эле-
ментов возможно поэтому лишь при заготовке
элементов у мест подъема и малой этажности
сооружения
2) Рамы из элементов балок и колони
Такие рамы составляются либо из прямоли-
нейных элементов, либо из Т- н Г-образных ко-
лонн со вкладышами ригелей между
ними.
При прямолппейных элементах
осуществление рамы сводится к уст-
ройству жесткого соедпнення балок
с колоннамп.'
На фнг. 57 приведен угол од-
нопролетной одноэтажной
рамы промышленного зда-
ния ВС У РККА. Рама состоит
из двух элементов-колонн и одного-
элемента-рпгеля. Элементы соедине-
ны стыком нахлесткой, для чего из
рпгеля и из колонн выпущена арма-
тура, соединяемая в растянутой зоне
дополнительными стержнями, уста-
навливаемыми после сборки. Для
опиранпя рпгеля до замоноличива-
ння стыка из колонны выпущены
два коротких стержня 0 20 лж, на которые
подкладывается деревянный брусок, позволяю-
щий регулировать высоту рамы. После соедине-
ния растянутой арматуры н установки частых
хомутов стык заполняется бетоном.
Членение многоэтажных рам на прямолиней-
ные элементы — балкн н колонны — весьма ра-
ционально при двухветвевом сеченнн колони
1 См. также .Проектирование промышленных здании из
сборных железобетонных конструкций", стр. 701 и след.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
733
или балок. В этом случае сопряжение верти-
кальных и горизонтальных элементов каркаса
не представляет затруднений (см. стр. 722).
о
Фиг. 57. Угол одкопролетяой одноэтажной рамы
соединением арматуры внахлестку
Выше иа фиг. 40 и 41 дано жесткое сопря-
жение элементов многоэтажной рамы при двух-
ветвевом сечении ригеля.
Элементы колони стыкуются в „стакан", чем
одновременно достигается и жесткое соедине-
ние ригеля с колонной. Элементы ригеля между
собой соединены жесткими железобетонными
стыками со сваркой арматуры.
Сопряжение элементов рам при Т- и Г-образ-
ной форме колоин ничем не отличается от жест-
ких стыков элементов балок и колонн, здесь
ких стыков элементов балок
Фиг 59. Стык элементов рамы Тифлисской обувной фабрики
применимы все приемы, указанные в разделах
„Валки* и ,Колонны".
На фнг. 58 и 59 приведена рама обув-
ной фабрики в Тифлисе, состоящая из
Фиг. 5о. Сборная рама обувной фабрики в Тифлисе
734
Л. П. ВАСИЛЬЕВ
Т- и Г-образных элементов колонн и вкладышей
ригеля.
Основными элементами конструкции здания
являются Т-образные элементы колонн и рамы
фонарей, опирающиеся на их консоли.
Крайние же пристенные ячейки для придания
сооружению необходимой жесткости, диктуемой
сейсмичностью района, решены в виде жестких
рам. Вкладыш соединяется е консолями колонн
жестким стыком со сваркой арматуры.
3) Рамные элементы
Рамные элементы имеют П-образную форму.
На фиг. 60 п 61 представлена рама одно-
этажного здания мастерских учеб-
ного комбината ЧТЗ. Общая схема кон-
струкции показана на фиг. 60. Рама "пролетом
6 м изготовлялась одним элементом н устана-
вливалась в башмаки стаканного типа. По кои-
солям рам располагаются подфопарпые балки
с рамочками фонарей. Подфонарные балкн опи-
раются на выпущенные из ригеля рамы швел-
лера и закреплены болтами.
Однако при больших пролетах большой вес
арок, требующий мощных монтажных механиз-
мов, и трудность транспортирования при цен-
трализованном способе изготовления элементов
вынуждают членить конструкцию на несколько
элементов.
2) Стыки элементов арок
Соединение элементов составных арок выпол-
няется либо шарнирным, либо жестким. Шар-
нирные стыки применяются для трехшарнирных
арок, собираемых из двух половпн.
Средний шарнир, являющийся стыком
двух половин сборной арки, аналогичен шарни-
рам, принятым в монолитном железобетоне.
В конструкции шарнира необходимо лишь
учесть условия сборки элементов арки. Так
шарнир с торчащим штырем (фиг. 65а) нерацио-
нален, ибо навести один элемент арки гнездом
на штырь другого весьма затруднительно.
Напротив, металлический шарнир, осуще-
ствляемый соединенней листов внахлестку бол-
том (фиг. 656), обеспечивает удобство сборки.
Фиг. 60. Схема конструкции мастерских учебного комбината ЧТЗ
На фиг. 62 приведен элемент-рама
многоэтажной конструкции завода
„Прибор" в Москве; схема конструкции
с указанием членения показана на фиг. 63.
Одноконсольные П-образиые рамы пролетом
6,0 м соединены между собой шарнирно. Поти
рам свободно опираются в первом этаже на
башмакп, а в верхних этажах на нижележащий
ригель. На консолп колонн свободно опираются
вкладыши. Вдоль здания рамы связаны балками
жесткости, присоединенными к ним металличе-
скими стыками системы Хлебникова, а также
железобетонным настилом, уложенным на при-
ливы ригеля. На фнг. 61 заснят момент нодъема
рамного элемента на постройке завода „П р и-
б о р“.
6. Арки
1) Типы арак
Сборные железобетонные арки могут изгото-
вляться либо одним элементом, либо пз несколь-
ких частей. В первом случае применяются пре-
имущественно двухшарннрпые арки с затяжками,
во втором — трехшарннрные, изготовляемые из
двух половин; для составных арок возможна н
двухшарнирная система — в этом случае элемен-
ты соединяются между собой жесткими сты-
ками.
Выполнение арок одним элементом предпоч-
тительнее, так как сборка составных арок
значительно сложнее и требует специальных
устройств для временного опирания элементов
арки в виде подвижных лесов, башен и пр.
Жесткие стыки элементов двухшарниряых
составных арок выполняются преимущественно’
в металле.
Металлические стыки оправдываются в дан-
ном случае способностью их непосредственно
после сборки нести собственный вес конструк-
ции, что позволяет быстро устранить времен-
ные опоры элементов (леса, башни и пр.).
Применению для арок жестких железобетон-
ных стыков препятствует необходимость дли-
тельной выдержки конструкции на временных
опорах, так как подобные стыки могут воспри-
нимать нагрузку лишь после приобретения бе-
тоном стыка достаточной прочности.
Конструкция металлических стыков в арках
аналогична таковым для балок. В этом случае
также может быть рекомендован стык Дмитриева
(см. стр. 732).
Опорные шарниры двух- и трехшарнир-
ных арок с затяжками в большинстве случаев
осуществляются свободным опиранием на капи-
тели колонн (фиг. 66) или подарочные балки.
Для связи арок е колоннами могут быть
применены штыри, заходящие в специальные
отверстия на опорных концах арок и гнезда в
капителях колонн (фиг. 66). После установки
арок отверстия заполняются раствором.
3) Оипрапие элементов иаетила
При устройстве покрытия по аркам из эле-
ментов настила последние опираются либо на
верхнюю грань арки, либо на специальные при-
ливы.
При разработке сопряжения арок с элемен-
фиг- б^. Схема железобетонного каркаса завода „Прибор*
в Моокдс
ЭЛЕМЕНТЫ СВОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ <35
736
А. П. ВАСИЛЬЕВ
тамн настнла необходимо учитыват, продоль-
ный изгпб арки из вертикальной плоскости.
Покрытие из элементов настнла должно обеспе-
фиг. 64. Подъем рамвого элемента на постройке завода ,Прибор“
чнвать устойчивость арок. С этой точки зрения
рационально применение коробчатого настила
илн балок Грубера. Образованное такими насти-
зазор между торцами ба.точек, заливаемый после
сборки бетоном (фнг. 67). Прн укладке настнла
на приливы. арка зажимается между торцами
балочек путем заливки зазо-
ров бетоном (фнг. 68).
4) Особенности расчета
Ппи расчете сборных же-
лезобетонных арок необхо-
димо учитывать работу их
прн подъеме и монтаже. При
подъеме арка зацепляется
обычно в двух точках; эти
точки должны быть выше
центра тяжести элемента (фнг.
69), ибо в противном случав
прн подъеме арка может пе-
ревернуться. Таким образом
в зависимости от условий
подъема определится расчет-
ная схема арки на собствен-
ный вес при монтаже. Если
перед подъемом арка нахо-
дится в горизонтальном по-
ложении, то прн повороте ее
в вертикальное положение
она будет работать как трех-
пролетная неразрезная балка.
В этом случае расчетной
высотой сечения является
ширина арки. В расчете не-
обходимо также учесть воз-
можность несимметричного
загруження арки при сборке элементов на-
стила.
5) Примеры сборных арок
Фиг. 65. Схемы средних шарни-
ров трехшарнирных арок
Нафиг. 70 представлена сборная трех-
шарнирная арка склада’ селитры
Фиг. ОС. Опирание арки на колонну
Фиг. 67. Опирание настила по верху арки
в Горловке. Арки пролетом 27,5 м н высо-
той 14,75 х соединены между собой в продоль-
ном направлении балками н плитами, уложен-
ными на приливы. Расстояние между арками—
3,00 м. Арки бетонировались двумя элементами
Фиг, 68. Опирание настила на приливы арки
лами покрытие равноценно по своей жесткости
монолитному.
Прн укладке элементов настила по верхней
грани арки соединение последней с покрытием
осуществляется выпуском коротких штырей в
на ребро у места подъема. Сборка полуарок
осуществлялась шеврами. Арки устанавлива-
лись ннжннмн концами на фундаменты н соеди-
нялись в среднем шарнире. Для получения опор-
ных железобетонных шарниров концы полуарок
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
737
обработаны в виде цилиндрических поверхно-
стей и армированы сетками. Средний металли-
ческий шарнир образуется соединением болтом
листов, закрепленных на верхних концах полу-
арок.
Иа фиг. 71 изображена сборная двух-
Штыри входят в отверстия, образованные
швеллерами в опорных поверхностях колонн и
арки (фнг. 73).
Установка арок, весящих по 19 т, производи-
лась целиком одним элементом краном „Деррик*.
Устройство стыков вызвано условиями транс-
портирования элементов с завода к месту сборки
конструкции.
При бетонировании полуарки соединялись
стыком, что обеспечило совпадение дыр стыка
с выпусками арматуры в последующей сборке;
после соответствующей выдержки стык разбал-
чивался и транспортирование арки производи-
лось отдельными половинами. У места подъема
полуарки вновь соединялись стыком, и устана-
вливалась затяжка.
7. Фермы
1) Общие сведения
Монолитные железобетонные решетчатые фер-
мы имеют весьма малое распространение вслед-
Фиг. 70. Сборная трехшарннрная арка оклада селитры в Горловке
шарнирная арка покрытия машин-
ного зала Свирской гидростанции.
Арка имеет пролет 20,75 м и стпелу подъема 3.80 м
сечение прямоугольное 40 X 60 см.
В продольном направлении арки соединены
широким коробчатым настилом, уложенным по
верхней грани арок. Сопряжение с настилом до-
стигается выпуском из верхней грани стерж-
ней, располагающихся в зазорах между торцами
элементов. Затяжка состоит из 4 0 2" со сты-
ками на муфтах.
В середине пролета арки расположен метал-
лический стык Хойера (фиг. 72). Такой стык,
как уже указывалось, нерационален ввиду его
малой жесткости и сложности монтажа1.
Шарнирное соединение арки с колоннами
образуется прокладкой свинцовых листов тол-
щиной 1 см н закладкой штырей.
1 См. „Временную инструкцию", § 93, стр. 772.
ствие сложности опалубки и бетонирования ферм
в вертикальном положении, неизбежных при
монолитном способе производства работ.
Фнг. 71. Сборная арка покрытия машинного зада Свирской
гидростанции
Сборный метод строительства дает возмож-
ность бетонировать фермы в горизонтальном
положении, благодаря чему изготовление пх.
становится достаточно простым и потому при-
47 Справочник иншеиера-проектировщикц.
73S
A. U. ВАСИЛЬЕВ
меиение сборных железобетонных ферм не встре-
чает препятствий. Следует полагать, что для
перекрытия больших пролетов этот тип конструк-
ции получит большое распространение. Для
несгораемых покрытий арки и фермы конкури-
руют между собой.
Преимуществом ферм перед арками является
их большая жесткость, весьма ценная при транс-
Железобетониые фермы для больших проле-
тов и нагрузок могут иметь и более мелков
членение на элементы. Так, сборные железобе-
тонные фермы мостов членят иногда на элементы,
представляющие собой отдельные степжни кон-
струкции: панели поясов и раскосы. Соединение
таких элементов осуществляется железобетон-
ными стыками системы проф. Г. Передерия1
Фиг. 72. Стык системы Хойера в арке Свирскон гидростанции
портировании элементов и подъеме их, недо-
статком — некоторое усложнение изготовления.
С точки зрения расхода материала арки и фермы
эквивалентны.
2) Типы ферм
Сборные железобетонные фермы аналогично
аркам могут изготовляться либо целиком одним
Фнг. 73. Опорный шарнир арок Свирской гидростанции
элементом (если позволяют условия транспорти-
рования и монтажа), либо составляться из не-
скольких элементов, соединяемых на месте
после установки на опоры. В последнем случае
фермы обычно расчленяются на две половины.
Соединение элементов таких ферм, как и эле-
ментов арок, рационально осуществлять метал-
лическими стыками.
Очертание фермы зависит от назначения ее
в сооружении.
Для покрытий применяются фермы с треуголь-
ным или с криволинейным очертанием верхнего
пояса, а.также фермы с параллельными поясами
или с криволинейным нижним поясом (Фнг. 74).
В противопожарных зонах зданий, перекры-
ваемых деревянными сегментными фермами,
рационально применение сегментных железобе-
тонных ферм. В этом случае сохраняется по-
стоянное очертание покрытия н упрощается
Фнг. 74. Схемы сборных железобетонных ферм
конструкция сопряжения деревянной части с
железобетонной.
Для прогонов, подфермеииых и подкрановых
балок применяются преимущественно фермы о
параллельными поясами.
Если представляется возможным, следует
применять схему решетки, данную проф. Мер-
шем 2.
1 См. „Временную инструкцию" § 91, стр. 771.
4 См. „Кровельные перекрытия-, стр. 319.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
739
В этой схеме сжатые раскосы делят попо-
лам угол между вытянутыми раскосами и ниж-
ним поясом фермы и потому усилие в растяну-
той диагонали равно разности усилий двух
смежных панелей нижнего пояса. Благодаря
такому соотношению усилий представляется
возможным весьма рационально армировать
ферму, арматура ннжнего пояса, излишняя у
опор, переводится через растянутые раскосы
в сжатый цояс, где н заанкернвается; этой ар-
матуры оказывается достаточно для армирования
растянутых раскосов.
3) Особенности проектирования
Для прокетирования ферм является характер-
ным применение повышенных марок бетона и
высокого процента армирования в целях умень-
шения веса конструкции. Армирование нижнего
пояса, как правило, достигает 8—10%.
В фермах, как и арках, необходимо обеспе-
чить устойчивость сжатого пояса — это дости-
гается либо продольными балками, либо насти-
лом. Способы сопряжения арок с настилом
(фиг. 67 и 68) одинаково применимы и для форм.
Если нижний пояс фермы горизонтален и
опоры ие имеют выступающих частей, то при
Фиг. 75. Опорный узел фермы
повороте фермы нз горизонтального положения
в вертикальное она опирается нижним поясом
на землю по всей его длине.
На усилия, возникающие при подъеме, в этом
случае следует рассчитать лишь верхний пояс—
аналогично тому, как это указывалось для
арок.
Однако при таком опирании фермы при по-
вороте повреждаются кромки ннжнего пояса.
Чтобы избегнуть этого, для опнрання фермы при
подъеме делаются выступающие опорные части
(фиг. 75), которые для предупреждения обка-
лывания Кромок могут быть снабжены угол-
ками.
Так как в этом случае нижний пояс при
подъеме будет находиться на-весу, его следует
также проверить расчетом на изгиб от собствен-
ного веса из плоскости фермы.
4) Примеры сборных ферм
Нафиг. 76 представлена ф е р ма покры-
тия складского помещения в Кро-
тоне (Италия) пролетом 20 м. Фермы распо-
ложены через 3 м. Изготовление ферм произво-
дилось у мест подъема одним элементом.
Благодаря применению бетона высокой марки
н большому проценту армирования вес ферм
получился весьма небольшим—3,6. т. В про-
дольном направлении фермы соединены железо-
бетонными обрешетинами, обеспечивающими
устойчивость верхнего пояса.
Фиг. 76. Сборная форма покрытия склада в Кротоне (Италия)
47
740
А. П. ВАСИЛЬЕВ
Фиг. 77. Сборная ферма покрытия вагонного депо метрополитена в Москве
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
741
На фиг. 77 дан проект фермы покры-
тия противопожарных зои вагонно-
го депо Метростроя в Москве пролетом
14,5 м. Очертание верхнего пояса соответствует
очертанию сегментных деревянных ферм, приме-
ненных для покрытия основной площади депо.
Расстояние между фермами — 6,6 м; закрепле-
ние арматуры нижнего пояса достигается при-
варкой стержней к металлическим листам, рас-
положенным по торцам фермы.
Устойчивость верхнего пояса обеспечивается
закреплением его между элементами настнла же-
лезобетонного покрытия, опирающимися иа при-
ливы.
Фиг. 78. Ферма покрытия машинного зала ВерхнесвирскоЙ
гидростанции
Вес фермбпзапроектированной одним элемен-
том, при марке бетона R28 — 110 кг/см2 соста-
вляет б,б т.
На фиг. 78 приведена ферма покрытия
машинного зала Верхиес внрс к ой
гидростаицнн пролетом 22 м и высотой
2,85 м. Фермы запроектированы составными из
двух элементов. Деталь узла верхнего пояса
приведена иа фиг. 78.
Фиг. 79. Деталь узла фермы (к фиг. 78)
Расчленение ферм вызвано условиями транс-
портирования нх с завода к месту сборки.
Необходимость плоской кровли побудила при-
менить фермы с параллельными поясами. На
кровле машинного зала расположены высокие
порталы открытого распределительного устрой-
ства, благодаря чему вес фермы весьма велик—
19 т — при марке бетона R28 = 170 кг/см-.
Соединение элементов фермы осуществляется
в верхнем поясе металлическим стыком системы
Покровского, в нижнем — приваркой выпусков
арматуры к листовому железу.
Стык Покровского представляет собой метал-
лические листы, закрепленные на торцах желе-
зобетонных элементов и свариваемые между
собой по периметру. Для удобства сварки по
периметру листов снимается фаска, таким обра-
зом при соединении элементов образуется
борозда.
Листы закрепляются на торцах элементов
приваркой их к арматуре. Стык Покровского,
являясь нерациональной системой для изгиба-
емых и растянутых элементов, для сжатых
стержней вполне приемлем.
На фиг. 80 приведен решетчатый прогон,
запроектированный согласно указанному выше
приему расположения раскосов. Сжатые рас-
косы делят пополам угол между растянутыми
раскосами и нижним поясом. Арматура нижнего
пояса переводится в растянутые раскосы и за-
анкернвается в сжатом поясе.
8. Перекрытия
1) Общие сведения
Сборные железобетонные перекрытия приме-
няются главным образом в пожарных зонах
сооружений, а также в тех зданиях, где по усло-
виям технологического процесса применение
дерева недопустимо.
Они с успехом применяются как при сборном
железобетонном каркасе здания, так и при мо-
нолитном, а также при каменных несущих
стенах.
Сборные перекрытия осуществляются из эле-
ментов настил а—балочек нлн плит, укла-
дываемых вплотную друг к другу. Плнты приме-
няются преимущественно для малых пролетов
и нагрузок.
Элементы настнла легко поддаются типи-
зации, что весьма удобно для массовой заготовки
нх иа центральных заводах, а малый вес эле-
ментов н нх компактность упрощают транспорт
и погрузочно-разгрузочные операции, а также
сборку при самой примитивной механизации.
В силу этих достоинств перекрытия были пер-
вой областью применения сборных железобетон-
ных конструкций.
2) Настилы1 * * 4
Средн большого числа систем настилов наи-
более характерными н распространенными яв-
ляются: коробчатый (балки ЦНИПС), п о-
л ы й (балкн Грубера), тавровый, двута-
вровый и рельсовндный (балки Стафн-
левского).
а) Коробчатый иастил
Коробчаты:’ настил 2, получивший в на-
стоящее вр-'.чя наибольшее распространение,
представляет собой балочкн П-образного сечення
с диафрагмами.
Положительными особенностями его являются:
1) большая жесткость перекрытия, не усту-
пающая жесткости монолитного, благодаря за-
ливке зазоров между элементами, частому рас-
положению диафрагм и устройству иеразрезности.
2) малый расход металла благодаря отсут-
ствию хомутов (хомуты ставятся только в диа-
фрагмах).
3) большая жесткость отдельных элементов
благодаря наличию торцевых стенок н диафрагм,
гарантирующая нх от повреждений при транс-
порте и монтаже.
Недостатком коробчатого настнла является
лишь невозможность устройства гладкого по-
толка.
1 Указания по проектированию и расчету перекрытий из
элементов настила даны во „Временной инструкци“ §§ 57—72
стр. 765.
4 Предложен ЦИИПС.
742
А. И. ВАСИЛЬЕВ
На фнг. 81 представлено перекрытие из
элементов коробчатого настила под нагрузку
400 кг/м3 прн пролете в осях прогонов—5,00 х;
неразрезность достигается закладкой в зазоры
между элементами падопориой арматуры.
В широких элементах настила (шире 50—60 см)
необходимо армировать полку и стенки часты-
ми хомутами, что дает перерасход металла в ЗО°/о
Такне настилы применяются для укрупне-
ния элементов н упрощения их изготовления.
На фиг. 82 дан элемент настила шириной
90 см для разрезного перекрытия при тех же
нагрузке и пролете.
Такое перекрытие применено для завода
«Прибор* в Москве; сборка этого перекрытия
показана иа фиг. 83.
Благодаря уширению элементов сечення их со-
ответственно утолщаются и допускают более
грубые приемы изготовления.
Ввиду тонкостенностн н сравнительной слож-
ности сечений элементов настилов, при проекти-
ровании их необходимо особенно тщательно
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯ
743
продумать способы их изготовления и конст-
рукции опалубки.
Элементы коробчатого настила бетонируются
в нормальном положении—плитой вверх или
вниз. В первом случае бетонирование значи-
Сечение 1'1
Фиг- 82. Элемент коробчатого
настила
тельно проще, но устройство форм и -распалубка
много сложнее» поэтому при изготовлении эле-
ментов на построечном заводе рекомендуется
второй способ изготовления.
Фнг» 8з. Сборка перекрытия из элементов коробчатого на-
стила на постройке завода „Прибор- в Москве.
744
А. П. ВАСИЛЬЕВ
Сечение 1-1
Торцевой элемент
Вид едоку
Фиг. 84, Форма для изготовления элементов коробчатого настила
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
74&
На фнг. 84 дана конструкция формы для эле-
ментов коробчатого настнла. На дощатом настиле
или полу устанавливаются боковые щнты, укре-
пляемые подкосами. Торцевые стенки присоеди-
няются к боковым крючками. После установки бо-
нормальиом положении полкой вверх, опалубка
состоит лишь нз боковых н торцевых стеиок.
Преимуществом перекрытия из коробчатого
настнла с камнями являются уменьшение звуко-
проводности и гладкий потолок; недостатками —
новых и торцевых стенок в форму закладывается
арматура и производится бетонирование плиты.
Далее устанавливаются разборные вклады-
ши. Вкладыш состоит нз трех элементов: двух
торцевых стенок и двух соединеииых между
излишний расход материала и увеличение веса
перекрытия (камни являются „мертвым весом").
Этот недостаток отпадает для кровельных
покрытий. Здесь легкие камин заменяют термо-
изоляцию, устраиваемую обычно поверх настнла.
собой боковых. Боковые стенкн имеют Г-образ-
ное сечение. Нижняя доска препятствует вы-
пиранию бетона при бетонировании стенок и
тем. облегчает распалубку. Боковые стенки
вкладыша соединены внизу между собой по-
низу на петлях.
Такой настил применен в пожарных зонах по-
крытия вагонного депо Метрополитена в Москве.
в) Настил Грубера
Настил Грубера представляет собой балочки
полого замкнутиого сечения, укладываемые друг
Фиг. 37. Форма для изготовления элементов настила полого сечения
Фиг. 88. Дет аль формы одного элемента
Вкладыш укрепляется либо распорками и
клиньями либо планками на гвоздях.
б) Коробчатый настил с включени-
ем легкнхкамней
Такой настил получается путем замены при
изготовлении элемента вкладышей формы шла-
кобетонными пустотелыми или иными и камнями
(фнг. 86). Этот прием крайне упрощает изготовле-
ние элементов: бетонирование производится в
к другу с заливкой зазоров. Как н коробчатый,
настил Грубера аналогичен по своей работе
монолитному перекрытию, но вследствие ред-
кого расположения диафрагм уступает короб-
чатому настилу в способности распределять
сосредоточенные нагрузки.
На фиг. 86 представлено разрезное пере-
крытие нз балочек Грубера пролетом 5,5 м под
полезную нагрузку 250 кг/м2. Элементы имеют
по 3 диафрагмы — две по торцам и одну в ее-
746
А. П. ВАСИЛЬЕВ
редине пролета, число диафрагм ограничено
условиями изготовления.
Ввиду редкого расположения диафрагм ба-
лочки армированы частыми хомутами.
На фнг. 87 схематически показана форма для
бетонирования пяти элементов настила, на
фнг. Н8—деталь формы одного элемента. На де-
ревянном полу устанавливаются рейки толщн-
г) Тавровый настил
Тавровый настил представляет собой ба-
лочкн таврового сечения, соединяемые между
собой заливкой раствором мелких борозд, обра-
зуемых четвертями в полках.
Преимуществом тавровых балочек является
простота их изготовления, иедостатком—слабая
Фиг. 89. Перекрытие из элементов настила таврового сечения
иой, равной высоте нижней плиты, и на рас-
стоянии (в свету), соответствующем ширине
балочкн. Между рейками бетонируется нижняя
плита настила, после чего в нее втапливается
связанный каркас арматуры и между хомутами
вставляются вкладыши, образующие полое сече-
ние.
Боковые стенки и полка вкладыша соединены
на петлях, так что стенки могут быть подогнуты
внутрь. К одной нз стенок через планки на пет-
лях прикреплено „водило", идущее на всю длину
вкладыша. На фнг. 88 водило показано задви-
нутым и распирающим вкладыш. При устройстве
диафрагмы в середине пролета, вкладыш состоит
из двух половин, устанавливаемых с зазором,
соответствующим ширине диафрагмы.
Фиг. 90. Перекрытие ив элементов настила двутаврового сечения
связь элементов между собой н ребристая по-
верхность потолка. Кроме того заливка мелких
борозд ие обеспечивает распределения сосре-
доточенных нагрузок иа перекрытии и не создает
из перекрытия жесткой горизонтальной днафра-
Фиг. 91. Соединение элементов настила дву-
таврового сечения до типу „Рапнд"
После установки вкладышей производится
сборка боковых и торцевых стенок опалубки.
Распалубка элементов начинается с отнятия
торцевых стенок, после чего вынимаются вкла-
дыши. Последнее производится следующим
образом: водило оття: пвается наружу, после
чего представляется возможным подогнуть бо-
ковые стенки вкладыша, опустить его вниз и
свободно вытянуть. При устройстве диафрагмы
вкладыши вытягиваются с двух стцрон. Торце-
вые диафрагмы набиваются после распалубки
балок.
гмы здания. Элементы настила следует рассма-
тривать работающими как отдельные балочки,
способные воспринимать лишь непосредственно
на них передающуюся нагрузку.
Этот недостаток значительно ограничивает
применение таврового настила в промышленных
зданиях.
На фиг. 89 изображено перекрытие из элемен
тов настила таврового сечения с подшивных
потолком по рейкам. Рейки с забитыми в них
гвоздями закладываются при бетонировании
в формы и укрепляются таким образом на рео-
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
747
рах настила. Для придания элементам настила
устойчивости стенкн нх на опорах имеют утол-
щения.
д) Двутавровый настил
Двутавровый настил, так же как тавровый,
не дает жесткой связи элементов' между собой
и должен рассматриваться как отдельно рабо-
тающие балечкн.
Перекрытие нз рельсовндных балок подобно
перекрытиям из таврового и двутаврового насти-
лов не имеет жесткой связи элементов между собой.
Преимуществом системы является малый рас-
ход бетона ввиду переменного сечения балки:
головка „рельса” увеличивается к середине про-
лета, на опорах же сходит иа-нет.
Применение рельсовидного настнла рацио-
нально для чердачных перекрытий, где надоб-
Фиг. 02. Перекрытие из элементов настила рельсовидного сечения (балки Стафплевското)
Соединение элементов между собой достига-
ется либо заливкой раствором мелких борозд
в полках (фиг. 93) подобно тавровому настилу,
либо взимным опиранием четвертями (фнг. 91,
система „Рапид”).
ность в устройстве полов отпадает. Необходимое
в этом случае утепление укладывается между
элементами настила.
На фиг. 92 приведено перекрытие нз эле-
ментов пастила рельсовйдиого сечения.
в диафрагмах
Фиг. 93. Укрупненный элемент
настила ребристого сечения
Фнг. 94. Укрупненный элемент настила
полого сечения.
Фиг. 95. Устройство перекрытия из укрупненных элементов настила
В виду того что четверти, полок легко обка-
лываются прн транспоптнроваиии н монтаже,
первому способу соединения следует отдать пред-
почтение. Преимуществом двутаврового настила
перед тавровым является гладкая поверхность
потолка; недостатком—усложнение изготовления.
е) Настил Стафнлевского
Этот настил имеет рельсовидное сечение.
Дает гладкий потолок, но требует для устрой-
ства пола дополнительных затрат.
Последнее является существенным недостат-
ком настила.
Настилы-блоки
Настплы — блоки представляют собой сое-
динение двух-трех элементов коробчатого на-
стила (фиг. 93) илн настила Грубера (фиг. 94).
Настилы-блоки применяются с целью ук-
рупнения элементов перекрытия. Все при-
веденные выше системы настилов обладают
небольшим весом 0,2 — 0,6 т, В случае устрой-
ства перекрытия по сборному железобетонному
каркасу здания, элементы которого всегда зна-
чительно тяжелее балочек настила, применение
748
А П. ВАСИЛЬЕВ
последних может оказаться нерентабельным.
Поэтому для лучшего использования монтажных
механизмов, мощность которых соответствует
весу элементов каркаса здания, рационально
применение настилов-блоков.
Фиг» 96. Укрупненный элемент настила
со включением легких камней
Достоинством настилов-блоков (помимо выше-
указанного) является уменьшение заливаемых
бетоном швов соединения элементов, а следо-
3) Плиты
Плиты применяются для сборных железобе-
тонных'перекрытий преимущественно при малых
пролетах. По типу сечения плиты разделяются
на сплошные, пустотелые и ребри-
стые (кессонные).
Плиты сплошного сечения рацио-
нальны лишь для совсем малых пролетов до 2 ж.
Плита большого пролета, будучи поднята при
транспортировании за концы арматурой вверх
(что весьма возможно), разрушается от собствен-
ного веса. Избегнуть этого можно только двой-
ным армированием, но это значительно увели-
чивает расход металла.
На фнг. 97 показано перекрытие из элементов
плит сплошного сечения. Плиты уложеиы по
Фиг. 97. Перекрытие из элементов-плнт сплошного сечения
вательно уменьшение расхода бетона и объема
работ, необходимых для замоноличивания пере-
крытия; недостатком-затрчднительность устрой-
ства иеразрезностн и плотного опирания широ-
ких элементов.
Неразрезность перекрытия из настилов-бло-
ков может быть достигнута помимо закладки
надопорной арматуры в зазоры между элемен-
тами сваркой выпусков из промежуточных ре-
бер элементов (фнг. 95).
Могут быть также применены настилы-блоки
со включением легких камней (фиг. 96). Приме-
нение камней в этом случае особенно рацио-
нально ввиду большой сложности изготовления
элементов.
железобетонным балкам и соединены между
собой заливкой клиновидных зазоров.
Фиг. 98. Пустотелая плита
Пустотелые плиты дают более рацио-
нальное расположение материала в сеченни
(фиг.. 98), — нерабочая часть бетона выбрасы-
вается, чем достигается уменьшение веса плиты.
Фиг. 99. Перекрытие вэ ребрдстых эяемеитов>влкт
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
749
Однако изготовление таких плит требует
специальных станков, что ограничивает возмож-
ность их применения.
Ребристые нли кессонные плнты
являются наиболее рациональным н распрост-
раненным типом. Сечение растянутого бетона,
а следовательно н вес в этом случае сведены
до минимума. Вместе с тем нзготовление таких
плит не встречает затруднений.
На фиг. 99 дано сборное перекрытие из
ребристых элементов плит. Плиты уложены по
балкам и соединены между собой в шпунт.
Такое соединение дает слабую связь эле-
ментов между собой, но обеспечивает возмож-
ность разборки плит, что часто ставится условием
при проектировании. Возможно конечной в этом
случае соединение плит заливкой зазоров бе-
тоном.
9. Лестницы
1) Общие сведения
Сборные железобетоные лестницы получили
весьма широкое распространение.
Этому способствовали, с одной стороны, их
несгораемость и экономичность, делающие
железобетон незаменимым материалом для конс-
трукции лестниц, с другой, — особо высокая
эффективность сборного метода в этой области.
Последняя, как и в сборных перекрытиях,
обусловлена легкостью стандартизации элемен-
тов, их портативностью и малым весом, обеспе-
чивающим возможность массовой заготовки
всех частей иа центральных заводах и просто-
ту монтажа.
Сборные железобетонные лестницы могут
осуществляться:
1) из элементов-ступеней и косоупов;
2) из элементов-ступеней, заделываемых не-
посредственно в стены (без косоуров);
3) из элементов, представляющих собой це-
лые марши.
2) Лестницы на косоурах
Конструкция лестницы в виде отдельных
ступеней, укладываемых по косоурам, является
наиболее распространенной.
Сборные железобетонные лестницы на косо-
урах расчленяются обычно на следующие эле-
менты: ступени, косоуры, площадочные балки
и площадочные плиты.
Ступени, как правило, выполняются полыми,
тонкостенными с торцевыми диафрагмами, яв-
ляющимися опорными частями.
На фнг. 100 дан характерный тип ступени
косоуриой лестницы.
Фиг. 101. Опирание косоуров на приливы
площадочной балки
Косоуры выполняются в виде балочек пря-
моугольного илн таврового сечеиия. В зависимо-
сти от материала стен лестничной клетки на
одни марш ставят один нлн два косоура.
НосоцрЬ/
Разрез па 1-1
Швеллер
Плошадочная бално
Фиг. 102. Опирание косоуров на швеллера, вы-
пущенные из площадочной балки
При одном косоуре ступени укладываются
одним концом на выпуск кладки стены. Укладка
ступеней производится на растворе.
Площадочные балки, с одной стороны, вос-
принимают нагрузку от маршей через косоуры,
с другой стороны, поддерживают площадочные
плиты. Характерными сечениями их являются
прямоугольное и Г-образное.
Наиболее ответственным моментом проекти-
рования сборной железобетонной лестницы яв-
ляется конструирование стыка косоура с пло-
щадочной балкой.
Ниже приводится ряд конструкций сборных
лестниц с различными сопряжениями косоуров
с площадочными балками.
750
.4. П. ВАСИЛЬЕВ
а) Опирание косоуров на приливы
площадочной балкн
На фиг. 101 дана конструкция лестницы1
с косоурами таврового сечения, свободно опи-
рающимися на небольшие бетонные приливы
площадочных балок- Для предотвращения го-
ризонтального смещения косоуров, площадоч-
ные балкн снабжены пазами. Зазоры между
площадочными балками н торцами косоуров за-
полняются раствором.
Достоинством такого соединения является
простота сборки, недостатком — усложнение
условиях изготовления, транспортирования и
монтажа. На фиг. 103 дан стык косоура с пло-
щадочной балкой прн помощи уголков и болтов
по типу соединения металлических конструкций.
Такой тип соединения требует очень большой
точности изготовления элементов, чтобы обеспе-
чить н сборке совпадение дыр в уголках и ко-
соуре.
в) Соединение прн помощи Шпонки2
Соединение Kocovpa с площадочной балкой
(фнг. 101) осуществляется при помощи специ-
Фиг. 103. Присоединение косоуров к площадочным балкам при помощи
уголков
из-за приливов формы площадочных балок и
легкая повреждаемость приливов прн транспорте
и монтаже.
Это обстоятельство должно учитываться прн
конструировании усилением арматуры приливов.
б) Соединение при помощи метал-
лических фасонных профилей
Из площадочных балок выпускаются швелле
ра илн уголкн (Фиг. 102), служащие опорою косо-
уров. Таким образом отличие этого соединения от
предыдущего заключается в замене железобе-
тонных ппиливов металлическими кронштейнами.
Существенным преимуществом его является
гарантия прочности опорных частей прн любых
1 Разработана Иннорсом.
альиой шпонки, изготовляемой нз раствора
большой прочности с металлическим волосом.
Площадочная балка и косоур имеют углубле-
ния, соответствующие очертанию шпонки, в ко-
торые последняя закладывается иа растворе
прн сборке лестницы.
Преимуществом данной конструкции соеди-
нения является отсутствие у элементов высту-
пающих частей, что упрощает их изготовление.
3) Вескосоурные лестницы
Вескосоурные лестницы нз отдельных эле-
ментов-ступеней образуются заделкой последних
одним концом в стены лестничной клетки.
Другой конец ступеней остается свободным,
не поддержанным косоуром.
* Разработана Стандартбетоноы.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ. КОНСТРУКЦИЙ
Фиг. 104. Присоединение косоуров к площадочной балке при помоши шпонок
(система Стандартбетона)
752
А. П. ВАСИЛЬЕВ
Область ппнменения бескосоурных лестниц,
осуществляемых заделкой ступеней в стены,
весьма ограничена. Такая конструкция возможна
лишь при наличии достаточно прочных стен
лестничной клетки и прн незначительной ши-
рине марша.
Преимуществом бескосоурных лестниц перед
лестницами на косоурах являются: меньший
расход материала и легкость конструк-
ции, сообщающая лестнице весьма изящ-
i\ вый внешний вид.
Ниже приводятся две основные си-
стемы бескосоурных лестниц.
а) Лестница Моспроекта
й3 Конструкция лестницы (фиг. 105), со-
стоит нз следующих элементов: ступеней
Г-образного сечения, площадочных балок
крестообразного сечения и площадоч-
1 ных ребристых плит. Ступень показана
детально на фнг. 106.
Маршн образуются заделкой ступеней
в кирпичную кладку стены. Каждая
третья ступень (маячная) заделывается
на 25 см, остальные на 12 см.
Первая ступень восходящего марша
опирается полкой (проступью) на площа-
дочную балку; следующие вверх ступени
последовательно опираются своими пол-
ками на стенки (подступенки) нижележа-
щих элементов. Первая ступень нисходя-
щего марша соединяется с площадочной
балкой специальной плиткой.
Все швы сопряжения ступеней между
собой и с площадочными балками ныпол-
Площадочная плита
Фиг. 105. Бескосоурная лестница системы Моспр^б«та
няются иа растворе»
Ступени рассчитываются как коисоли
на соответствующую ширине ступени рав-
номерно распределенную нагрузку без
учета влияния конструкции площадок.
Подбор сечения производится как та-
врового с полкой в сжатой зоне; косой
изгиб может при этом не учитываться,
так как он влияет преимущественно на
распределение напряжений в сжатой зоне,
а таковые всегда будут незначительны.
Кручение ступеней также не учитыва-
ется ввиду того, что ему препятствует
взаимное опирание ступеней.
Заделка ступеней в стены произво-
дится либо одновременно с кладкой по-
следних, либо после — в штрабу.
Сборка маршей производится при по-
мощи временных деревянных косоуров,
поддерживающих свободные концы сту-
пеней, и временных деревянных площа-
дочных балок.
Положительным качеством лестницы
Моспроекта является простота формы
элементов, обеспечивающая легкость их
изготовления в любых условиях производ-
ства работ; существенным недостатком —
малая жесткость. Совместная работа
марша как одного целого нарушается
уже прн незначительных нагрузках вслед-
ствие появления трещин в горизонтальных
швах сопряжения ступеней, слабо сопро-
тивляющихся растягивающим усилиям. На
фиг. 107 дан вариант ступеней,, дающий воз-
можность ослабить указанный недостаток.
Высота вертикальной стенки ступени
увеличена на толщину горизонтальной
полки (проступи). Это видоизменение се-
чения сохраняет основные преимущества
конструкции и вместе с тем увеличивает
жесткость марша.
ЭЛЕМЕНТЫ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
753
Вертикальный шов соединения ступеней,
плотно заполненный раствором, работает на
срез, благодаря нему может воспринимать ббль-
Для лучшего заполнения раствором поверхности,
образующие шов, имеют специальные борозды.
Таким образом, соединенные между собой ре-
Фис. 105. Ступень Г-образпого сечения лестницы Моспроекта.
шне напряжения, чем в первом варианте, где
горизонтальный шов работает на растяжение.
Это улучшает работу марша как одного целого.
Кроме того в рассматриваемом варианте лест-
ницы расход железа уменьшается, так как ра-
счетная высота сечения ступеней увеличи-
вается.
Устройство маячных ступеней следует счи-
тать излишним.
б) Лестница Мособлстроя
Эта лестница (фиг. 103), так же как н лестница
Моспроекта, состоит из трех типов элементов:
Фиг. 107. Соединение ступеней
Г-образного сечения
борды ступеней образуют ребро, идущее вдоль
марша и упирающееся в площадочные балки.
ступеней, площадочных балок и площадочных
плит.
Ступень имеет Г-образное сечение, но в про-
тивоположность системе Моспроекта ппоступь
является верхней полкой сечения (фиг. 109).
Ступени заделываются одним концом в стены
как минимум на 12 см, иа Другом конце элементы
имеют реборды, опирающиеся друг на друга.
Верхняя и нижняя ступени подходят вплот-
ную к площадочным балкам и соединяются с
ними: нижняя путем опирания реборды ступени
на специальный прилив балки, а верхняя, за-
клинивая марш, прижимается распором к боко-
вой грани площадочной балкн. Все швы соеди-
нения ступеней как между собой, так и с пло-
щадочными балками заполняются раствором.
1 Конструкция лестницы разработана инж. С ю ч.
Фиг. 108. Бескосоурная лестница системы Мособлстроя
На основаини этого'автор проекта предложил
рассчитывать ступени на нагрузки, как кон-
4.3 Справочник инженера-ттноектиповткика
754
А. П. ВАСИЛЬЕВ
соли, заделанные одним концом в стены, полагая,
что ребро, образованное ребордами, восприни-
мает 1/2 нагрузки марша, как арка.
Фиг. 109. Ступень лестницы системы Мособлстрия
Действительная работа марша очевидно
приближается к работе складчатой системы,
одной стороной заделанной в стену, дву-
мя другими опирающейся на площадочные
балкн и по четвертой стороне имеющей реборду-
арку; роль аркн заключается главным образом
в том, что паспор ее прижимает ступени друг
к другу и обеспечивает их совместную работу.
Арка, образованная ребордами, в виду весьма
малой высоты не может конечно нести полови-
ны нагрузки марша. Однако для упрощения
можно рассчитывать ступени как отдельные
консоли на половину соответствующей равно-
мерно распределенной нагрузки.
Сечение ступени прн расчете рассматрива-
ется как прямоугольное с высотой, равной
полной высоте вертикальной стенки (подсту-
пенки), и шириной, равной толщине подступенки
понизу.
Необходимая по расчету арматура дается
одним стержнем н располагается в углу пере-
сечения подступенки с проступью. Конструк-
тивная арматура, располагающаяся по ширине
проступи, в расчет ие вводится.
Существенными достоинствами лестницы
системы Мособлстроя является совместная ра-
бота всего марша как одного целого, обуслов-
ливающая большую жесткость конструкции и
малый расход металла.
Недостатком конструкции является сложность
изготовления ступеней вследствие выступающих
частей реборд и легкую их повреждаемость при
распалубке, транспорте и монтаже.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПО СВОРНЫМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ
КОНСТРУКЦИЯМ 1
РАЗДЕЛ 1
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
§ 1. Намеченные планы капитального строи-
тельства исключительно грандиозны как по
своему объему, так и по невиданным темпам.
В 1932 г., завершающем первую пяти-
летку, вложение в капитальное промстрои-
тельство выражается суммой в 12 млрд. руб.
Во второй пятилетке предполагаемые
ежегодные вложения в капитальное строитель-
ство выражаются уже в столь гигантских циф-
рах, что при настоящем уровне строительного
производства и проектирования выполнение пх
потребовало бы многомиллионную армию стро-
ителей.
Для того чтобы успешно справиться с такими
колоссальными задачами, поставленными перед
нами партией и правительством, необходима
коренная техническая реконструкция строитель-
ного производства, необходим перевод всего
строительства на рельсы индустриализации,
обеспечивающей высокие темпы и качество и низ-
кую себестоимость.
§ 2. Одним из главных и основных путей
индустриализации строительства является при-
менение сборных конструкций, превращающих
стройку в механизированный монтаж готовых
элементов, изготовленных заводским нли полу-
заводским путем.
В резолюции XVII партийной конференции
четко намечены пути разрешения проблемы ка-
питального строительства в связи с дефицит-
ностью железа: „Решительное продол-
жение работ по заме не металла де-
ревом п железобетоном”. Центральное
место среди сборных конструкций должны
занять дерево и железобетон. При этом,
если фермы, покрытия и фонари (в сгораемых
зонах) решаются в дереве, то несущие кон-
струкции (колонны, подкрановые, обвязочные
и фундаментные балки, фундаменты и т. п.)
должны выполняться из железобетона.
§ 3. Главные преимущества сборных желе-
зобетонных конструкций по сравнению с моно-
литными, характеризующие сборный метод про-
изводства работ как один из наиболее револю-
ционных, сводятся к следующему:
1. Сборные конструкции дают громадную
(до 80%) экономию в лесоматериале, ибо совер-
шенно не требуют лесов, подмостей и позволяют
многократно использовать опалубку.
2 Составлена ЦНИПС, одобрена Постоянным совещанием
по сборным конструкциям при Главстройпроме н утверждена
начальником Главстройпрома.
48*
2. Они освобождают большое количество ра-
бочей силы (до 50%) наиболее дефицитных про-
фессий (плотников).
3. Применение сборных конструкций облег-
чает производство работ зимою.
4. Сооружения возводятся быстрее. При пра-
вильной постановке дела параллельно с этими
преимуществами достигается улучшение каче-
ства и снижение стоимости конструкции.
Перечисленные факторы и главным образом
значительный выигрыш во времени дают пол-
ное основание применять сборный железобетон
даже в тех случаях, когда он не дает заметной
экономии, выраженной в рублях, по сравнению
с монолитными конструкциями. Кроме этого
сбопный железобетон стимулирует стандарти-
зацию сооружений, котовая также является не-
обходимой предпосылкой дальнейшего" развития
индустриальных методов строительства.
§ 4. Заводские нли полузаводские методы
изготовления элементов сборных конструкций
позволяют путем рационального выбора формы
и более совершенных методов производства
получить элементы высокой прочности при одно-
временной экономии материала.
В необходимых случаях монолитность и про-
странственная жесткость конструкции может
быть восстановлена применением соответству-
ющих соединений элементов (сборно-монолнтные
конструкции).
§ &. Для полного использования всех пре-
имуществ сборного железобетона необходимо
изжить ряд существенных недостатков, имею-
щих место как при проектировании сборных кон-
струкций, так и на производстве, в частности:
1) архитектурное решение здания далеко не
всегда предусматривает целесообразное члене-
ние его на сборные элементы;
3) формы сечений сборных конструкций часто
пе отличаются от таковых в монолитных кон-
струкциях;
В) до сих пор еще не освоена новая техно-
логия бетона;
4) слабо используются сборочные механизмы;
5) недостаточна общая организация работ;
6) почти отсутствует учет экономической эф-
фективности сборных констпукций.
При проектировании сборных сооружений
необходимо стремиться к тому, чтобы сделать
сборным не только несущий железобетонный
каркас, ио и все элементы здаггия: крупноблоч-
ные заполнения, фермы, покрытия, фонари
и т д., выполняя нх из менее дефицитных ма-
териалов в зависимости от работы элементов
и местных сырьевых ресурсов. Эта установка
ие исключает н частичного применения сбор-
7.56
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
ностн при монолитных конструкциях в тех слу-
чаях, когда это экономически оправдано.
Вибрирование, центробежное бетонирование,
пропаривание и другие методы новой техно-
логии бетона позволяют получить одновременно
и рациональные сечения и высокую прочность
элементов.
Вопросы правильной организации работ
играют решающую роль прн осуществлении
сооружения в сборных конструкциях. Отсут-
ствие четкой и умелой организации работ, как
показывает опыт ряда строительств, может све-
сти иа-нет экономический эффект и выигрыш
во времени от применения сборных конструкций.
Поэтому до начала работ проектировщиками
совместно с производственниками должен быть
составлен подробный и хорошо продуманный
проект организации работ. Так как вся работа
по возведению сооружения в сборных конструк-
циях разделяется на ряд самостоятельных эта-
пов (заготовка элементов, транспорт и монтаж),
то упрощается как составление вышеназванного
проекта, так п ведение технико-экономического
учета.
При разработке проекта сооружения и плана
организации работ следует правильно учесть
имеющееся в распоряжении строительства меха-
ническое оборудование (главным образом краны).
Отсутствие импортного дорого стоящего обору-
дования не исключает возможности осуществить
сборное сооружение. Опыт ряда строек показал,
что можно весьма успешно собирать большие
корпуса с оборудованием, изготовленным сво-
ими средствами на самой площадке.
§ 6. Сборные конструкции не могут, разу-
меется, полностью вытеснить и заменить кон-
струкции монолитные, все же область их при-
менения чрезвычайно обширна.
Применение сборного железобетона особенно
выгодно в сооружениях, в которых количество
бетона, приходящегося на 1 м2 застроенной
площади, очень мало (отдельные колонны, от-
стоящие одна от другой иа большом расстоя-
нии) и при наличии в объекте стандартных
элементов, повторяющихся большое число раз.
Наоборот, сборный железобетон гораздо менее
эффективен в сооружениях с большими масси-
вами бетона на незначительной площади и прн
отсутствии стандартности в элементах.
Таким образом сборный железобетон должен
заменить монолитный (если вообще вместо
железобетона не может быть применен неде-
фицитный материал) в первую очередь в сле-
дующих сооружениях:
1) в одноэтажных промышленных
с о о р у ж е н и я х независимо от пролетов, на-
личия кранов и динамических нагрузок;
2) в многоэтажных сооруженияхсо
стандартными производственными
ячейками независимо от наличия динамиче-
ских нагрузок — прн условии обеспечения про-
странственной жесткости и устойчивости соору-
жения;
3) в сооружениях воеин о-о борони-
тельного характера, для которых зна-
чение сборности должно быть особенно под-
черкнуто;
4) прн постройке определенных
типов огнестойких складов и многих
других инженерных сооружений, как-то: эстакад,
виадуков, мостов, путепроводов, каналов и т. д.,
когда они не могут быть осуществлены из менее
дефицитных н более дешевых материалов.
Сборный железобетон применим даже для
сооружений, возводимых в сейсмических райо-
нах. прн условии последующего придания со-
оружению монолитности.
§ 7. Дальнейшее развитие сборного железо-
бетона требует разработки следующих основ-
ных проблем:
необходимо дать рациональные типовые ре-
шения для сборного строительства многоэтажных
сооружений;
необходимо разработать сборно-разбор-
ные конструкции для ряда сооружений, кото-
рые недостаточно делать только сборными;
такими сооружениями являются некоторые над-
шахтные здания, которые по мере иссякания
источников сырья должны быть разобраны
и перенесены на новые места. Значение таких
конструкций будет возрастать, ибо в связи
с бурнум ростом н реконструкцией народного
хозяйства сроки морального износа сооружений
с каждым годом сокращаются. Наконец сборно-
разборные конструкции весьма важны для со-
оружений военно-обороннтельного характера.
Таким образом дальнейшее развитие сбор-
ного железобетона должно быть направлено
также по линии освоения сборно-разборных
конструкции.
РАЗДЕЛ 2
ТИПЫ ЗДАНИЙ
1. Общие положения
§ 8. Промышленное здание должно представ-
влять собой рациональную по создаваемому
внутреннему режиму, долговечную и экономич-
ную в смысле капитальных и эксплоатацпонных
затрат строительную оболочку.
Выбор типа промышленного здания зависит
поэтому ие только от: 1) характера производства,
для которого оно предназначено; 2) требуемого
внутреннего режима помещения; 3) внутриза-
водского транспорта; 4) санитарно-технических
устройств; 5) быстроты морального износа зда-
ния и требуемой в связи с этим капитальности,
но также и от 6) наличных строительных мате-
риалов и 7) способа, производства работ.
В связи с этим архитектурное проектирова-
ние промышленного здания, если предположено
применить сборные несущие конструк-
ц и и, должно предусматривать не только стро-
гую стандартизацию отдельных образующих
здание звеньев и элементов, ио и удобство меха-
низации строительных процессов прн его воз-
ведении.
При этом экономический эффект стандарт-
ности образующих здание звеньев и элементов
будет тем больше, чем полнее будет проведен
принцип независимости одного элемента здания
от других.
Так например, стена очень легко стандартизи-
руется при расположении ее вн^ крайних ко-
лонн, переплет фонаря — когда он расположен
вне несущей конструкции н т. п.
Данный раздел инструкции имеет своей
целью облегчить проектирующему выбор типо-
вой ячейки и содержит ряд рациональных ре-
шений промышленных зданий в сборных кон-
струкциях.
Для удобства изложения промышленные
здания разделены в дальнейшем на следующие
типы:
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
757
1. Легкие одноэтажные здания
ячейкового типа, характеризуемые нали-
чием стандартной ячейки, повторяющейся боль-
шое число раз по направлениям обеих осей
координат, со сравнительно небольшими про-
летами и нагрузками.
2. Тяжелые одноэтажные здания
пролетного типа, у которых типовая ячейка
§ 10. Для легких одноэтажных зданий ячей-
кового типа характерны:
1) большая протяженность здания в обоих
направлениях при небольшой высоте его, что
обеспечивает устойчивость здания и позволяет
ему легко воспринимать горизонтальные силы;
2) наличие огнестойких, как правило, железо-
бетонных зон, усиливающих жесткость здания;
повторяется преимущественно по направлению
продольной осп здания, а пролеты и нагрузки
(например от кранов) более значительны.
3. Многоэтажные здания.
2. Легкие одноэтажные промышленные
здания
§ 9. Производственный, экономический и
санитарно-гигиенический анализ промышленных
зданий позволяет ' констатировать следующие
3) отсутствие значительных статических и
динамических нагрузок;
4) применение смешанных конструкций
(железобетон, дерево, бетон, камень);
б) небольшой объем железобетона иа еди-
ницу площади и небольшие сечения элементов,
что требует при монолитном решении большого
расхода подмостей на 1 ле3 железобетона;
6) возможность расчленения конструкции на
очень небольшое число стандартных многократно
повторяющихся элементов;
преимущества одноэтажных промышлен-
ных зданий:
а) сокращение стоимости 1 м3 здания на
25—30%;
б) хорошие санитарно-гигиенические условия
(световой, воздушный, тепловой режим);
в) хорошие условия для конвейеризации и
поточности производства;
г) возможность легкого расширения цехов;
д) возможность 'широкой и сравнительно
легкой стандартизации н индустриализации воз-
ведения здания.
7) как правило, небольшой вес н легкая
транспортабельность элементов;
8) возможность производства монтажа при
помощи оборудования небольшой мощности,
в случае необходимости изготовляемого иа
самой постройке.
§ и. Все эти особенности обеспечивают вы-
годность сборных конструкций для легких одно-
этажных промышленных зданий ячейкового
типа, которые и должны поэтому, как правило,
возводиться сборными.
К этому типу зданий относятся прежде всего
75S
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
промышленные здания массового машинострое-
ния электротехнической н легкой индустрии
(текстильной, пищевой, кожевенной, спичечной
и т. д.).
§ 12. Габаритные размеры образующей зда-
ние ячейки определяются на основе технологи-
ческих, конструктивных и производственно-
строительных условий при обязательном соблю-
дении стандартной сетки колонн1.
§ 14. С точки зрения экономичности, удоб-
ства производства работ и требований социаль-
ной гигдеды можно считать достаточно удов-
летворительными конструктивные схемы, пред-
ставленные иа фиг. 1, 2, 3 и 4.
§ 15. Из приведенных конструктивных схем
наибольшую эффективность дает террас-
ное решение типовой ячейки, т. е.
комбинаций Т-образных колонн с деревянными
Обычные просты
В случае необходимости ввести несколько
типов габаритных размеров образующей здание
ячейки выбор пролетов между колоннами
в обоих направлениях подчиняется принципу
кратности, например: 12 X 6 м; (i X 6 м-, 10 X 5 м;
5X5 л и т. п. Членение типовой коиструктнв-
рамочками фонарей, обладающее следующими
преимуществами:
1) достаточная общая конструктивная жест-
кость несущей конструкции;
2) небольшое количество стандартных эле-
ментов (колонна, деревянная рамочка, прогон);
Фнг. 4
Сбытый пролет (0-12л»
Обычный пролет 10 -' 2 л
ной образующей здание схемы на отдельные
элементы должно быть подчинено определен-
ному модулю, характерному для данного реше-
ния. Так например, пролет фонаря равен 0,5 про-
лета меясду колоннами, высота фонаря — 0,5 его
ширины и т. п.
§ 13. Необходимость создания наилучшнх
условий труда внутри производственного поме-
щения привела к перекрытию с фонарями
в каждом пролете. Такое расположение фонарей
заставляет предпочитать решение конструктив-
ной схемы без пересекающих фонарь ригелей.
1 О стандартной сетке колони см. также стр. 80<
3) простота формы и транспортабель-
ность колонн (с небольшими консолями до
1,74 м\,
4) хорошие условия внутреннего режима,
а именно: а) равномерное и достаточно интен-
сивное освещение, б) удовлетворительная есте-
ственная вентиляция при ширине зданий, не
превышающей 60—80 м, правильной ориентации
фонарей по странам света и при правильном
регулировании воздушных потоков прн помощи
створных переплетов фонарей.
§ 16. В тех случаях, когда кснструкция на-
стала покрытия не обеспечивает продольной
жесткости сооружения, следует вводить про-
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
759
дольные железобетонные или деревянные про-
гоны.
§ И- В случае применения железобетонного
продольного прогона температурные швы сле-
дует делать через 60—70 м х.
С целью распределения тормозных усилий
тележки крана на ряд колонн рекомендуется
перекрытия по колоннам осуществлять как
жесткие в горизонтальном направления плиты,
препятствующие независимому друг от друга
смещению вершин отдельных колонн.
§ 18. Пожарные зоны решаются в виде не-
сгораемого покрытия. При наличии в пожарной
воне фонаря он осуществляется в железобетоне.
а
Расстояние между пожарными зонами и раз-
меры их определяются согласно существующим
нормам пожарной охраны.
§ 19. Жесткость крайних пролетов, воспри-
нимающих ветровую нагрузку, обеспечивается
следующими элементами:
1) консольной рамой в первом пролете, вос-
принимающей ветровые усилия (фнг. 5, а);
2) усиленной Г-образной колонной, защемлен-
ной в башмак (фиг. 5, б);
3) усиленной Т-образной колонной на случай
расширения завода (фиг. 5, в);
4) несущей стеной- (отделенной от каркаса),
способной нести ветровые нагрузки (фиг. б, г) 2.
§ 20. В целях полного использования преиму-
ществ сборности оболочку здания сле-
дует осуществлять также сборной:
1) стены — в виде крупных блоков из мест-
ных строительных материалов, иа удешевленных
вяжущих веществах;
2) покрытия, стоимость которых составляет
большой процент по отношению к стоимости
1 Согласно второму изданию ТУ и Н 1934 г. расстояние
между температурными швами прн сборных конструкциях
разрешается увеличить до 80 м.
5 Значительную дополнительную жесткость в поперечном
направлении создают железобетонные пожарные зоны. Ред.
всего здания, — в виде щитов из дерева, фибро-
лита, камышита и т. п.;
3) фонари — нз дерева и железобетона (пос-
ледние в пожарной зоне) и т. п.
3. Тяжелые одноэтажные промышленные
здания пролетного типа
§ 21. Как и для зданий ячейкового типа,
для тяжелых пролетных зданий характерны:
1) применение смешанных конструкций;
2) стандартность образующей здание ячейки
И ее отдельных элементов;
3) большая стоимость подмостей при возве-
дении железобетонных частей монолитным спо-
собом.
В отличие от легких ячейковых зданий тя-
желым пролетным зданиям свойственно:
1) малое развитие в ширину, что требует
тщательного обеспечения поперечной жесткости
здания;
2) большая высота и большие габариты
образующей здание ячейки;
3) тяжелые вертикальные нагрузки (краны),
а также значительные горизонтальные (ветер,
динамические усилия от кранов).
В связи с этим элементы, на которые могут
быть расчленены железобетонные конструкции
пролетных зданий, обладают значительным
весом и большой длиной.
Поэтому при осуществлении тяжелых про-
летных зданий в сборном железобетоне особое
внимание должно быть обращено на своевре-
менное обеспечение постройки необходимыми
монтажными приспособлениями.
§ 22. Некоторые эскизы сборных пролетных
зданий показаны на фиг. 6, 7 и 8.
§ 23. Продольная жесткость пролетных зда-
ний Достигается верхними обвязочными и под-
крановыми балками и заполнением стен, осуще-
ствляемых согласно указаниям § 20.
Ввиду развития стандартной ячейки пре-
имущественно в одном направлении наиболее
слабым местом всей конструкции является по-
перечиая жесткость, которая должна
быть обеспечена:
1) заделкой колонн в башмаках;
2) прочными торцевыми каркасами нли несу-
щнмп стенами;
3) жесткими перегородками или рамами в бо-
ковых пролетах;
4) жесткими перекрытиями в боковых и
основном пролетах.
§ 24. Температурные швы в направлении
длины здания следует располагать через 60—
70 м.
§ 25. Пожарная зона проектируется по нор-
мам противопожарной охраны согласно указа-
ниям § 18.
§ 26. Заполнение наружных продольных стен
и покрытий по несущим конструкциям решается
так же, как и для зданий ячейкового типа.
4. Многоэтажные промышленные здания
§ 27. Многоэтажные промышленные здания
в зависимости от технологического процесса
могут быть разделены иа:
1) здания, состоящие нз стандартных ячеек,
повторяющихся как в горизонтальном направле-
нии, так и по этажам;
2) здания с тяжелыми местными нагрузками
(от машин), бункерами и т. п., нарушающими
760
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Фиг. 6
Рубероид по пергамину
Фпг. 8
стандартность плана, объема н формы конструк-
тивных элементов.
С точки зрения конструктивной многоэтаж-
ные здания разделяются на: 1) здания с несу-
щими стенами и 2) каркасные здания.
§ 28. Многоэтажные здания, состоящие из
стандартных ячеек, могут с успехом выпол-
няться целиком сборными независимо от того,
относятся ли они к типу каркасных нли имеют
несущие стены. В первом случае расчленяются
на сборные элементы каркас, перекрытия и
заполнения стеи и покрытий.
Во втором случае сборность достигается вы-
полнением стеи из крупных блоков, собираемых
при помощи механического оборудования, с одно-
временным применением сборных перекрытий,
внутренних колонн н т. д.
§ 29. Как правило, по условиям производства
работ предпочтительна сборность всех частей
конструкции и оболочки.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
761
§ 30. Поперечная жесткость многоэтажных
промышленных зданий достигается:
1) введением торцевых или промежуточных
массивных или каркасных стен в комбинации
с жесткими перекрытиями:
2) при невозможности применить предыду-
щее решение — жесткими поперечными рамами.
§ 31. Членение горизонтальных элементов
рекомендуется производить вне узлов вблизи
нулевых моментных точек, сохраняя жесткое
соединение ригелей с колоннами; для создания
большей устойчивости в направлении поперек
здания (особенно в период монтажа) рекомен-
дуется производить членение основной кон-
струкции таким образом, чтобы при рамном ре-
шении по крайней мере один нз элементов
в каждом этаже имел вид П-образной рамы.
§ 32. Примеры схем многоэтажных сборных
зданий даны на фиг. 9, 10, 11 и 12.
Стандартная галъииенентноя кроОля
Фиг. 10
§ 33. Введение брандмауерных противопо-
жарных стен производится согласно нормам
пожарной охраны.
§ 34. Заполнение каркасов многоэтажных
зданий рекомендуется осуществлять в виде
щитов илн блоков из нетеплопроводных новых
стройматериалов (фибролит, камышит, соломит
И т. д.).
РАЗДЕЛ 3
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
1. Общие принципы конструирования
§ 35. При конструировании сборных железо-
бетонных элементов помимо свойств, присущих
всякому железобетону, необходимо учитывать
существенные особенности, которые вносит
сборный метод производства работ. Ряд кон-
кретных указаний дается в следующих пара-
графах.
§ 36. Заводское илн полузаводское изготов-
ление заставляет уделять особое внимание
стандартности элементов: число различных
элементов должно быть минимальным. Когда
Фиг. 11
в сооружении намечается небольшое число эле-
ментов (например в концевых пролетах), мало
отличающихся от основной массы их, рекомен-
дуется (если это не связано с заметным пере-
расходом материалов илн с неудобствами при
эксплоатацни здания) выполнять все элементы
однотипными.
Пример. Прогон нз консольных элементов, свободно опи-
рающихся друг на друга, имеет крайний элемент, опираю-
щийся на стену (фиг. 13); вместо конструкции этого конца пс-
фнг. 13,а рекомендуется в интересах стандартности конструк-
ция по фиг. 13,б.
§ 37. Заводские методы изготовления сборных
элементов, в частности усовершенствованные
способы укладки и уплотнения бетона, а прн
децентрализованном изготовлении — бетонирова-
ние в наиболее удобном положении (см. ниже
§ 134) и работа на земле, облегчающая Уста-
новку и оборот опалубки, позволяют придавать
элементам более сложную форму, чем то при-
нято для монолитной конструкции. Усложнение'
форм не должно однако затруднять производ-
ство работ принятыми методами.
162
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Следует избегать излишнего осложнения
форм, в частности устройств вырезов в стенах
невысоких балок, что обычно неэкономично, так
как значительное усложнение форм не окупается
получаемой экономней материалов я веса.
§ 88. В условиях заводского и полузавод-
«екого изготовления элементов экономия арма-
Во избежание плохого закрепления тонких
концов стержней в бетоне обязательна приварка
хотя бы по одному косому стержню с каждой
стороны.
Ввиду возможности в сборных конструкциях
легко фиксировать правильное положение арма-
туры (см. § 154) разрешается не ставить хому-
туры может быть достигнута изменением сече-
ния стержней по длине с помощью контактной
«сварки впритык прутьев различных диаметров.
Косые стержни в надлежащих местах привари-
ваются к основной арматуре (фиг. 14); присоеди-
нение косых стержней контактной сваркой за-
труднительно — для них приходится применять
дуговую сварку.
тов в тех частях изгибаемых элементов, где
они по расчету не нужны.
§ 39. Условия бетонирования элементов сбор*
ных конструкций допускают выполнение значи-
тельно более тонкостенных сечений, чем при
монолитном способе работ.
Минимальная толщина стеиок сборных эле-
ментов в рабочих частях должна быть однако не
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
703
менее 3 см (в крайнем случае — 2,5 см), а в не-
рабочих частях, например в нижней растянутой
полке настилов,—2 см (в крайнем случае 1,5 см).
Форма элементов должна быть такой, чтобы
при выбранном методе укладки хорошее запол-
нение опалубки бетоном и уплотнение его не
представляло затруднений.
§ <0. Форма элементов должна предусматри-
вать удобную их распалубку.
Промер. Сечение балки (фиг. 15, а) с диафрагмами и дву-
сторонними утолщениями внизу очень неудобно для распа-
лубки. В сечении только с наружными утолщениями и на-
клонными внутренними гранями (фиг. 15, б) этот недостаток
устранен.
§ 41. Транспортирование сборных конструк-
ций требует тем меньшего числа операций, чем
меньше число элементов конструкции, т. е. чем
они крупнее. Так как с укрупнением элементов
кроме того уменьшается число соединений и
увеличиваются жесткость и устойчивость кон-
струкции, то применению крупных эле-
Фиг. 14
ментов следует отдавать предпоч-
тение; однако необходимо учесть:
1) мощность монтажного оборудования;
2) ломкость элементов;
3) транспортабельность их;
4) площадь, потребную для изготовления
элементов.
Значение последних двух факторов значи-
тельно уменьшается прн децентрализованном
изготовлении.
§ 42. В целях уменьшения веса элементов
в тяжелых конструкциях рекомендуется приме-
нять бетон высокой прочности, что благодаря
уменьшению объема элементов, правильному
подбору состава бетона и применению усовер-
шенствованных методов уплотнения и ухода
(см. § 165 — 200), как правило, может быть вы-
полнено без перерасхода цемента. Для сжатых
элементов применять косвенную арматуру в виде
сеток. Армирование сетками особенно рекомен-
дуется как способ местного усиления (см. § 102).
§ 43. Элементы следует проектировать та-
кими, чтобы они не ломались при транспорти-
ровании и укладке.
Ломким является например П-обравное тонкостенное се-
чение без диафрагмы.
Вследствие малой горизонтальной жесткости большой про-
цент брака давали также девятиметровые элементы (прогоны),
имевшие среднюю ширину в 8 см (завод „Фрезер").
Как указано в § 94 ТУ п Н, для обеспече-
ния элементов от повреждений при подъеме,
перевозке и сборке нм должна быть придана
достаточная жесткость, которая может быть
достигнута выбором соответствующей формы
сечения или постановкой диафрагм. При этом
должна быть не только обеспечена жесткость
в вертикальном и горизонтальном направлениях,
ио исключена также возможность деформации
сеченнй. При проектировании элементов должны
быть указаны места для подхватывания элемен-
тов при подъеме и сборке, а также места для
опнраиия их прн перевозке.
В случае надобности элементы следует снаб-
жать ушками или штырями для такелажа.
§ 44. Элементы должны быть так запроекти-
рованы, чтобы немедленно по установке они
обладали уже известной устойчивостью и допу-
скали по возможности сборку вышележащих
частей конструкции; бетонирование стыков
(если оно потребуется) н сроки твердения бе-
Фиг. 15
тона в стыке не должны задерживать даль-
нейшей сборки. Бетон для заливки соединений
должен обладать большей расчетной прочностью
и достигать ее в более короткий срок, чем бетон
самих элементов; последнее требование приобре-
тает особенное значение, если твердение соеди-
нений задерживает ход сборки.
§ 45. С производственной точки зрения сое-
динения, выполняемые без заливки бетоном,
предпочтительнее; однако металлические соеди-
нения требуют, как правило, большого расхода
металла; нежесткие же соединения во многих
случаях неприменимы.
§46. Жесткие соединения необходи-
мы в следующих случаях:
1) когда устойчивость самого сооружения
достигается жесткостью соединений, например
в сопряжениях колонн с башмаками в зданиях
ячейкового типа, в жестких перекрытиях, пере-
дающих горизонтальные нагрузки на торцевые
стены, н т. п.;
2) в сейсмостойком строительстве;
3) при непосредственном действии динами-
ческих нагрузок; так, элементы подкрановых
балок должны жестко соединяться как между
собой, так и с колоннами.
Кроме того жесткие соединения позволяют
использовать преимущество неразрезности—рас-
пределять действие сосредоточенных нагрузок
на рядом уложенные элементы и т. п.
§ 47. При назначении длин элементов, диа-
метра отверстий для пропуска соединяющих
элементы болтов и пр. следует предусмотреть
небольшие зазоры; в противном случае воз-
можны значительные затруднения прн сборке.
764
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Например длина балки, вкладываемой между
колоннами (фиг. 16), должна быть меньше про-
лета I в свету по крайней мере на 6 — 8 см.
После сборки зазоры заполняются раствором.
2. Общие принципы распета
§ 48. Расчет сборных железобетонных кон-
струкций, т. е. определение усилий, и под-
бор сечений следует производить согласно
общим правилам строительной механики, в со-
ответствии с действующими ТУ и Н. Некоторые
особенности расчета сборных конструкций за-
ключаются в необходимости учитывать усилия,
возникающие не только в готовой конструкции,
но также и в процессе ее возведения.
§ 49. Расчетом должны быть также опреде-
лены усилия, возникающие в элементах при их
подъеме н транспортировании.
§ 50. Необходимо учитывать возможные при
монтаже невыгодные комбинации нагрузок.
Например Т-образная колонна в законченном
зданнн нагружена симметричной нагрузкой, во
время же сборки загружена только одна кол-
соль (фиг. 17), что создает в колонне изгибаю-
щие моменты.
Фиг. 18
§ 51. Расчетная схема сооружения (балки,
рамы и пр.) определяется в зависимости от чле-
нения конструкции на элементы и способа их
последующего соединения (шарнирное, жесткое).
В случаях, когда жесткость соединений до-
стигается после сборки (заливкой бетоном,
сваркой и пр.), следует считаться с тем, что рас-
четные схемы сооружения будут разными до
и после ппидания соединению жесткости.
Пример 1. Уложенные иа опоры элементы подкрановой
балки, как показано иа фиг. 18, должны быть рассчитаны на
нагрузку от собственного веса как разрезная конструкция, на
нагрузку же от крана балка рассчитывается как неразрезная,
так как эта нагрузка возникает только после осуществления
жесткости соединения *.
Пример 2. Каркас здания собирается из рам с кон-
солями и подвесных балок (фнг. 19). Бетонирование соедине-
ний производится после монтажа конструкции. В таком случае
на.нагрузку от собственного веса и нагрузку, могущую воз-
никнуть до придания соединениям жесткости, конструкция
рассчитывается по схеме А, от нагрузки же, возникающей
после этого (полезная нагрузка, вес полов и пр.) — щ>
схеме Б.
§ 52. Напряжения от усадки бетона в сбор-
ных железобетонных конструкциях не учиты-
ваются.
§ 53. При поверке касательных напряжений
в стенках балок следует вводить в расчет наи-
меньшую толщину стенки в пределах между
нейтральной осью п осью растянутой арматуры.-
§ 54, Допускаемые напряжения в сборных же-
лезобетонных конструкциях принимаются со-
гласно § 36 и 40 ТУ и Н 1934 г. 1 2‘ с увели-
чением (согласно § 86) всех приведенных там
напряжений для бетона на 15%, а для арма-
туры — на 5%. 3
Повышение допускаемых напряжений обу-
словлено улучшением качества работы при
правильно организованном изготовлении сбор--
ных конструкций. Такое изготовление гаранти-
рует точное соответствие прочности бетона
принятой марке и действительных размеров
элементов и положения арматуры — проекту.
При расчете на усилия, возникающие во
время монтажа (§ 50 Инструкции), допускаемые
напряжения повышаются как прн учете ветра
и температуры, т. е. (%]=(),66 (ТУ и Н, § 36,
табл. 4).
При расчете на усилия, возникающие прн
транспортировании и подъеме, допускаемые на-
пряжения повышаются как при учете ветра,
температуры н усадки, т. е. [н,у] = 0,70 -В^.
Повышать напряжения, допускаемые при
транспорте и монтаже, еще дополнительно „за
счет сборности” не допускается.
Скалывающие (главные растягивающие) на-
пряжения повышаются на 15%; дальнейшее по-
вышение этих напряжений при учете усилий
при транспорте, монтаже, ветре н т. д. по
ТУ и Н не допускается.
1 В ПромстроЙпроекте подкрановые балки рассчитываются
как разрезные, стыкуемые на опорах. Для создания го-
ризонтальной жесткости полки балок армируются конструк-
тивными стержнями (по расчету на тормозную силу). Стержня
укладываются согласно фиг. 18. Неразрезные подкрано-
вые балки, не давая экономим материала, усложняют сборку
и увеличивают общую стоимость. Ред.
а См. „Подбор сечений*, стр. 115 и 116.
3 Таблицы для подбора сечений см. „Дополнения* в кояце
тома
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 55. На части сборных конструкций, бето-
нируемые иа месте (например стыки), увеличе-
ние допускаемых напряжений (на 15% для
бетона и на 5% для арматуры) не распростра-
няется; поэтому во избежание утяжеления
элементов из-за стыков расчетную марку бетона
в стыках следует назначать более высокой,
чем в самом элементе.
§ 56. Проектировщик должен учитывать, что
подъем и транспорт элементов, а также и мон-
таж будут происходить вскоре после их изго-
товления, поэтому на основе расчетов, приве-
денных согласно § 49 и 50 н допускаемых
напряжений § 54, на чертежах кроме марки бе-
тона, назначаемой соответственно работе смон-
тированной конструкции, обязательно должна
быть указана требуемая кубиковая прочность
бетона элемента: 1) к моменту его подъема и
2) к моменту монтажа.
В тех случаях, когда по сроку возведения
сооружения и условиям монтажа к моменту
сборки обязательно необходима прочность эле-
мента большая, чем может дать в этот срок
и прн обычных условиях запроектированная
марка бетона, следует применять высокосорт-
ный цемент или пропаривание и лишь в исклю-
чительных случаях допускать повышение марки
бетона или увеличение сечений.
3. Элементы конструкции
А. Перекрытия из элементов настила и плит
§57. Элементы настила представляют
собой балочки, которые, будучи уложены вплот-
ную друг к другу, образуют покрытие.
очертании его должна быть не менее 2 см, при
треугольном — ие менее 3 см поверху.
Соединение с помощью четвертей дает
слабую связь, к тому же четверти при распа-
лубке, перевозке н монтаже легко откалываются.
Заливка мелких борозд не создает жесткого
соединения, так как поверхность сопряжения
старого н нового бетона очень мала.
§ 61. Для ееченнй элементов настила харак-
терна нх тонкостенность. Толщина рабочих ча-
стей сечения — сжатой полки и работающей на
скалывание стенкн — обычно не превышает
4 — б см; наименьшей допустимой толщиной
следует считать 2,5 см. Нерабочие части сече-
°ДР]Д OuDL РГи
шсптп
Фиг. 21
ния, например нижняя растянутая полка, могут
иметь толщину 1,5 — 2 см.
В связи с этим весьма существенное значе-
ние имеет устройство диафрагм, соединяющих
полки и стенки в одно жесткое целое. Особенно
важно устройство диафрагм в П-образиом и по-
лом сечениях, поскольку они имеют две верти-
кальные стенки.
§ 62. В П-образном сечении расстояние между
диафрагмами должно быть от 1 до 1,5 м. Т о р ц е-
в ы е стенки по концам настила обязательны.
При таком частом расположении диафрагм
Фиг. 20
.§ 58. Пролет, перекрываемый таким насти-
лом, должен быть не менее 2,5 — 3 м; для мень-
ших пролетов рациональнее плоские плнты (см.
§ 73 и 74).
Применение элементов настила целесообразно
при пролетах до 6 — 7 л<.
Примеры сечения элементов настила даны на
фнг. 20.
§ 59. Соединение элементов настила друг
с другом может быть осуществлено либо путем
бетонирования зазоров между уложенными
рядом балочкамн либо путем устройства чет-
вертей (фиг. 21, а и Ъ).
Зазоры, подлежащие бетонированию, могут
быть или по всей высоте сечения (фиг. 21, & и е)
илн же в виде мелких борозд (фиг. 21, с).
§ 60. Наиболее надежным и жестким, обес-
печивающим хорошую связь между элементами,
является способ соединения нх путем бетони-
рования зазоров по всей высоте сечения
(фиг. 21, d и е). Ширина зазора при прямоугольном
Фиг. 22
можно не армировать стенок и полок хомутами.
Арматура элемента настила состоит из основной
(нижней), монтажной (верхней) и хомутов в ме-
стах диафрагм, т. е. через 1 —1,5 м (фиг. 22).
Ширина элемента настила с неармированной
полкой не должна превышать 50 см прп рас-
стоянии между диафрагмами не более 1,5 м
и толщине полки не менее 3,5 см. В противном
случае полку необходимо армировать. Диаф-
рагмы должны быть заармированы по контуру
хомутом 5 — 6 л4.и (фиг. 22).
Толщина диафрагм должна быть не менее
толщины -стенок и полок настила. Для удоб-
ства распалубки рекомендуется диафрагмы в
П-образном сечении делать книзу тоньше (фиг. 22).
§ 63. В замкнутом сечении условия изготов-
ления не позволяют делать частых диафрагм.
Рекомендуется в этом.случае ставить одну
диафрагму, отливаемую вместе с элементом
в середине пролета (сердечник состоит из двух
половинок, вынимаемых с двух сторон). Диа-
фрагмы по концам могут быть сделаны после
распалубки (фнг. 23); эти диафрагмы нужны
для предохранения концов балок от поврежде-
ний при перевозке и укладке.
766
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
В полых сечениях желательно иметь арма-
туру стенок и полок в виде замкнутых хому-
тов (4 — 5 — 6 мм) через 20 — 25 см.
§ 64. В элементах настила с одной верти-
кальной стенкой (тавровые, двутавровые н т. п.)
диафрагмы необязательны. При отсутствии ниж-
ней полки необходимо делать по концам эле-
ментов уширения вертикальной стенки для уве-
личения площади передачи нагрузки на опоры.
Забирается бетоном
Фиг. 23
Армирование таких настилов хомутами обяза-
тельно; необходима также постановка продоль-
ных стержней 0 6 мм по краям полок для вос-
иринятия растягивающих напряжений при подъ-
еме и транспортировании.
§ 65. Применяя элементы настила, соеди-
няемые путем бетонирования зазоров по всей
Фиг. 24
высоте сечения, можно легко достигнуть мест-
ного усиления перекрытия за счет укладки между
элементами добавочной арматуры (фпг. 24).
Ширина зазора должна быть не менее диаметра
арматуры d -4- 2 см.
§ 66. В перекрытиях из элементов настила
неразрезность может быть достигнута закладкой
иад опорами верхней арматуры. Такая кон-
струкция может быть легко осуществлена в тех
системах, где соединение между элементами
достигается бетонированием зазоров по всей
высоте сечения (фиг. 25).
§ 68. Малые отверстия (для пропуска труб
и пр.) в полках и ребрах перекрытий из элемен-
тов настила могут быть получены установкой
специальных элементов с дырами, оставлен-
ными уже прн бетонировании.
Пробивка дыр в тонкостенных элементах
нежелательна, так как прн этом они могут по-
лучить значительные повреждения. Если же
необходимо получить отверстия в местах, не
предусмотренных прй постановке элементов с
дырами, отверстия должны просверливаться.
Люкн могут быть получены путем укладки
Рейка для подшивки
потолка
Фиг. 26
коротких элементов (фиг. 27); подобный прием
возможен только при элементах настила, соеди-
няемых между собой заливкой зазоров по всей вы-
соте сечения н при ширине люка, равной ширине
одного элемента. Таким образом короткий эле-
мент будет висеть (за счет сцепления с залив-
кой) на соседних элементах, расчет которых
должен вестись с учетом нагрузки, передаю-
щейся с подвешенного элемента. Для упроще-
ния расчета можно предположить, что дополни-
тельная нагрузка равномерно распределяется
между четырьмя соседними элементами — по
два в каждую сторону от люка. Эти элементы
настила могут иметь соответственно усиленную
Фиг. 26
Ширина зазоров должна быть не менее 2 см
прн прямоугольном сечении зазора и не менее
4 см поверху — при треугольном.
Неразрезность учитывается при расчете
соответственно указаниям § 51.
§ 67. Для получения гладкого потолка в пе-
рекрытиях из настилов, не имеющих нижней
плиты, в зазоры между элементами подвешива-
ются рейки (фнг. 26), к которым может быть
подшит потолок любого вида.
Возможно также прикрепление реек к верти-
кальным стенкам элементов во время бетони-
рования.
арматуру, стандартные же элементы могут быть
усилены закладкой в зазоры между ннмн допол-
нительной арматуры (согласно § 65).
При ширине люка более одного элемента
укладка двух коротких элементов рядом не
разрешается (фиг 27). В этом случае необходимы
окаймляющие люк балки.
§ 69. Подбор сечений элементов настила про-
изводится по общим правилам подбора сечений
монолитных железобетонных перекрытий А
Для всех типов настила, имеющих верхнюю
сжатую полку, расчет сводится к подбору тав-
рового сечения (фиг. 28). Ввиду малой толщины
сжатой полки и вертикальной стенки расчет
можно производить без учета сжатия в ребре,
полагая для упрощения сжимающие напряже-
См, «Подбор сечений", стр. 115 и сл£д.
СВОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
767
иия в бетоне постоянными по всей высоте
полки. Тогда плечо внутренней пары
а напряжение в бетоне
М
n5~zbd„-
Подбор сечения на опоре (в случае неразрез-
ности) при наличии нижней полки производится
аналогично предыдущему, прн отсутствии же
полкн — как прямоугольного сечения.
Фиг. 28
Если в этом случае толщина ребра окажется
недостаточной для воспринятая сжимающих на-
пряжений, следует устраивать горизонтальный
вут, уширяя у опоры стенки настила (фиг. 29).
При минимальных размерах заливаемых бе-
тоном зазоров между элементами (когда между
ними не закладывается арматура, § 65) в расчет
(как на скалывание, так и на сжатие) вводится
толщина ребра без учета толщины заливки.
В случае же закладки между элементами на-
стилов дополнительной арматуры толщина ребра
принимается полностью с учетом толщины за-
ливки, так как в этом случае благодаря увели-
чению ширины зазоров легко обеспечить хоро-
шее выполнение.
§ 70. При выборе типа элементов настила
решающим фактором является степень тре-
буемой монолитности образуемого из них пере-
крытия.
С этой точки зрения перекрытия из элемен-
тов настила разбиваются на 3 группы:
Группа 1. Перекрытия из элементов, сое-
диненных между собой путем заливки зазоров
бетоном на всю высоту сечения и имеющих не
меиее трех диафрагм (две по торцам и одну
в середине пролета); такую конструкцию следует
считать монолитным ребристым перекрытием,
обеспечивающим распределение сосредоточен-
ных нагрузок между соседними ребрами (П-об-
разное и полое сечення).
Группа 2. Перекрытия из элементов, сое
диненных между собой так же, как и в груп-
пе 1, но не имеющих диафрагм. Такне пере-
крытия могут также считаться монолитными
ребристыми, но вследствие отсутствия диафрагм
н гибкости тонких плит рассчитывать на распре-
деление сосредоточенных нагрузок не рекомен-
дуется (полое сечение без диафрагм).
Группа 3. Перекрытия из элементов, сое-
диненных между собой путем опирания четвер-
тями или заливкой борозд в толщине полок..
Фиг. зо
Такие перекрытия не могут считаться монолит-
ными перекрытиями, а следовательно нельзя
рассчитывать на распределение сосредоточенных
нагрузок между соседними ребрами.
Такое перекрытие следует рассчитывать как
ряд отдельных балочек, считая, что нагрузка
воспринимается только теми элементами, иа ко-
торые она непосредственно передается.
Для промышленных зданий >с сосредоточен-
ными и динамическими нагрузками при усло-
вии сейсмостойкости здания, а также в тех.
случаях, когда перекрытие рассматривается как-
жесткая горизонтальная диафрагма здания, сле-
дует применять настилы группы 1.
Если перекрытие должно служить только
жесткой горизонтальной диафрагмой, других же
требований к нему не предъявляется, возможно
применение настила группы 2.
Прн отсутствии всех условий, определяющих
применение настилов групп 1 и 2, может быть
допущено применение настилов группы 3.
§ 71. При наличии на постройке мощного,
подъемного оборудования сборка перекрытий из
отдельных элементов — балочек, обладающих ма-
лым весом, — может оказаться нерентабельной.
В целях укрупнения отдельных элементов реко-
мендуется в этих случаях проектировать н а—
768
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКиИЯ
•стилы-блоки, представляющие собой спален-
ные, утроенные, учетверенные и т. д. элементы
настила того или другого типа (фиг. ЙО).
Для блоков, имеющих одну горизонтальную
полку, устройство диафрагм необходимо (не
менее трех—одна в середине и две по краям).
Неразрезность перекрытия из настилов-бло-
ков может быть достигнута путем устройства
над ребрами специальных борозд для закладки
верхней опорной арматуры и заливки ее раство-
ром (фиг. 31) Ч
7/77 7//7/7/7777777/77777 7 7^Г>
Фиг. 32
§ 72. Задача укрупнения элементов может
'быть разрешена применением кессонной
плиты-настила (фиг. 32). Такой настил
характерен редкими ребрами (через 1—1,5 «)
и наличием второстепенных ребер, перпенди-
кулярных главным. С точки зрения расхода ма-
териала такие элементы экономичны только для
малых нагрузок. В противном случае рациональ-
нее устройство частых ребер, т. е. настилы-
^локи (§ 71).
§ 73. Плиты дсак элементы сборной железо-
бетонной конструкции могут применяться для
малых пролетов до 3 ж. При больших пролетах
рациональнее перекрытие из элементов настила.
Ширина элемента плиты определяется удобством
изготовления и монтажа. Плита может быть
плоской (сплошная нли с пустотами), а также
.ребристой (кессонные плиты).
сг;
Фиг. 34
Сборные плиты сплошного сечения применять
ие рекомендуется (за псключением весьма малых
пролетов и нагрузок).Более экономичны плоские
плиты с пустотами и кессонные (фиг. 33). В этом
-случае за счет пустот достигается экономия
•бетона без уменьшения работоспособности плиты,
благодаря же уменьшению веса эти плиты менее
ломки.
§ 74. Соединение плит между собой может
быть осуществлено либо заливкой зазоров бе-
тоном либо опиранием насухо одного элемента
1 Неразрезность может быть также достигнута сваркой
(выпущенных концов арматуры. Ред.
на другой „в четверть", „в шпунт" и т. п.
(фпг. 34).
В первом случае сборное перекрытие при-
ближается по своей работе к монолитному, во
втором — его следует рассматривать как состоя-
щее из отдельных плнт.
При выборе типа соедипення следует руко-
водствоваться § 70.
Б. Балки
§ 75. В зависимости от членения их иа эле-
менты и способа соединения балки могут рабо-
тать как разрезные однопролетиые,
консольные и неразрезные.
§ 76. Разрезные однопролетные
балки следует осуществлять по длине нз од-
ного элемента. В поперечном сечении они могут
быть составными.
Устройство стыков в пролете не рекомен-
дуется ввиду трудности осуществления подоб-
ных соединений и неудобства монтажа.
§77. Консольные балки по своей ра-
боте в конструкции приближаются к неразрез-
ным и вместе с тем сохраняют простоту соеди-
нения.
При отсутствии условий, требующих моно-
литности (см. § 46), консольные балки являются
для сборной железобетонной конструкции 1 наи-
более рациональными и естественными.
б I------ж~~°1 а 1 °-------—ж-°-
Фиг. 35
§ 78. Консольная балка в зависимости от рас-
положения шарниров может быть двух типов:
1) два шарнира через пролет (балки Гербера,
фиг. 35,а) и 2) один шарнир в каждом пролете
(балка Дингера, фнг. 35,Ь). Хотя балка Дннгера
имеет ряд существенных преимуществ (длина
элементов, а следовательно и вес их меньше,
имеется один типовой элемент вместо двух,
сборка может вестись последовательно, в то
время как в первом случае необходимо возвра-
щаться с краном для укладки подвесной ба-
лочкн), все же применение этой системы н е
рекомендуется, так как прочность всех
пролетов балки зависит от прочности каждого
соединения.
§ 79. Расположение шарниров определяется
по расчету согласно общим правилам строитель-
ной механики о рациональном выборе длины
консоли * 2.
Однако полученные таким образом размеры
балки должны соответствовать требованиям § 41
(.Общие принципы конструирования"). В против-
ном случае длина консоли должна быть назна-
чена из производственных соображений (пре-
дельный вес, длина п пр.), хотя бы с точки
зрения расчета это было и невыгодно.
§ 80. Неразрезные балки требуют
жесткого соединения элементов между собой;
последнее может быть достигнуто железобетон-
ным либо металлическим стыком.
§ 81. Стыки неразрезной балки могут распо-
лагаться как в пролете, так и на опоре. Первое
расположение предпочтительнее, так как на
: Затруднительность осуществления шарниров должна быть
учтена при выборе схемы консольной балки. Ред.
2 См. „Экономические принципы проектирования14, стр. 176.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
769
опоре требуется соединять большое число
стержней. При расположении стыков в пролете
их следует назначить в местах малых моментов
(в „нулевых" точках). В этом случае балка Дин-
гера может быть рекомендована как рациональ-
ная схема балки на время монтажа (до
придания стыкам жесткости), так как последую-
щим устройством жестких соединений устра-
няется недостаток, отмеченный в § 78.
Фиг. 36
§ 82. Характерным жестким железо-
бетонным стыком балок на опоре является,
стык внахлестку (фиг. 36). Из концов эле-
ментов выпускается арматура, которая при ук-
ладке элементов соединяется на опоре внахле-
Прн проектировании стыка внахлестку над-
лежит руководствоваться указаниями:
1. Можно считать, что такое соединение вос-
станавливает монолитность и балку считать как
неразрезную при соблюдении нижеследующих
пунктов, а также § 241.
2. Стыкование стержней внахлестку допу-
скается для диаметров не более 25 мм; распо-
ложение стержней в два ряда по высоте вызы-
вает большие трудности, поэтому допустимо
лишь в крайнем случае.
3. Стыкование всех стержней в одном сече-
нии балки допустимо при условии, что коли-
чество стержней и ширина балки позволяют
разместить стыкуемую арматуру с надлежащими
зазорами —20 мм (фиг. 37). В противном случае
стыкование следует вести вразбежку.
4. Перепуск стержней должен быть не менее
30 d. Концы стержней необходимо снабжать нор-
мальными крюками Коисидера, тщательно вы-
полненными. Стык стержней обматывается вя-
зальной проволокой.
5. При изготовлении элементов следует пре-
дусмотреть такое расположение выпускаемой
арматуры, чтобы в стыке эта арматура разме-
стилась надлежащим образом.
6. В зоне выреза бетона из элементов балкн
должны быть выпущены открытые хомуты
(фиг. 36), которые закрываются после соединения
стержней. Закрывать хомуты следует таким
обпазом, чтобы они плотно обхватывали стыки
арматуры. Расстояние между этими хому-
тами рекомендуется назначать 10 см. Если
представляется возможным, рационально вы-
пустить в зоне стыка косые стержни.
Не рекомендуется применять хомуты диа-
метром более 8 мм, так как хомуты больших
диаметров трудно закрывать и не удается до-
стигнуть плотного обхватывания ими арматуры.
В случае надобности следует увеличить число
срезов.
7. Длина и высота выреза в бетоне для.
размещения стыков арматуры определяются
высотой крюков и длиной перепуска стержней.
Зазор между торцами стыкуемых элементов
для возможности заполнения его бетоном дол-
жен быть равен 5 см.
8. При подборе сечения можно считать, что пе-
репуск стержней восстанавливает непрерыв-
ность арматуры. При подборе опорного сече-
ния следует считать, что бетон заливки пол-
ностью участвует в работе как на сжатие, так
и на скалывание.
9. Стык внахлестку может быть осуществлен
по одной из трех схем, данных на фиг. 36. Как
видно из этого чертежа, сборка схемы а за-
труднительна — она требует отгиба выпущен-
ных стержней, что нежелательно; схема b в
этом отношении лучше; наиболее же удобна
с точки зрения производства работ схема с —
с применением стержней-накладок, перекрываю-
щих стык. При этой схеме сборка весьма упро-
щается; кроме того отсутствуют выступающие
за конец балки стержни арматуры. Недостаток
ее состоит в том, что длина стыка в этом слу-
чае вдвое больше, чем по схемам а и Ь. Реко-
мендуется стыки внахлестку выполнять по схе-
мам бис. Все пункты настоящего параграфа
одинаково применимы ко всем трем схемам.
10. Устройство стыков внахлестку в пролете
не рекомендуется.
§ 83. Наиболее удачным способом восстанов-
ления непрерывности арматуры, дающим по
сравнению со стыком внахлестку большую ком-
пактность стыка и значительную экономию же-
леза, является дуговая электросварка.
Необходимо, чтобы сваренный стык вы-
держивал напряжения, соответствующие пределу
текучести свариваемых стержней. Для получе-
ния сварки хорошего качества нужно кон-
49 Справочник ивжевера-проектаровщика.
770
ВРЕМЕННАЯ' ИНСТРУКЦИЯ
струировать стык так, чтобы была обеспечена
удобная сварка; располагать арматуру в два
ряда по высоте поэтому не следует.
§ 84. При стыке балок иа опоре рекомен-
дуется (для удобства сварки) соединять стерйсни
верхней арматуры с помощью накладки (фиг. 38)
или внахлестку в горизонтальной плоскости
(фпг. 39), причем сварка про-
ha.jooono obapiAah изводится только сверху. На-
Фиг. 40
хлестка в вертикальной плос-
кости (фиг. 40) дает худшие
результаты; несмотря на. то,
что сварка в этом случае мо-
жет быть произведена с обеих
сторон, такое соединен ле вслед-
ствие неудобства варки боко-
вых швов менее надежно, чем
предыдущее.
Для совпадения осей стерж-
ней, стыкуемых внахлёстку,
рекомендуется концы их по
длине сварки отгибать на один диаметр
(фиг. 41).
Накладка сварного соединения (фиг. 42) вы-
полняется из уголка или полосового железа,
соответственно изогнутого. Сечение накладки
должно быть не менее сечения стержней. В сва-
Фиг. 41
Генных стержнях допускаемое напряжение не
понижается.
Длина шва сварки рассчитывается на срез
от полного усилия в стержнях согласно техни-
ческим условиям для сварки.
В табл. 1 и 2 даны рекомендуемые размеры
накладок, перепуска стержней, длина шва и пр.
Сечение У А Сечение 2-2
б)
Фиг. 42
Таблица, 1 (к фпг. 42,а)
аа <3 Длила наклад- ки В см Толщи- на на- кладки в см
25
2'2 1 б) * * * 10 0,8
20
18
[6 i 8 0,6
14
Таблица 3(к фнг. 42,5)
0 I Длина на-
в леи (хлестки в г.и
§ 85. При осуществлении сваренных стыков
в нулевых точках эпюры (фиг. 43) для сварки
верхней арматуры следует руководствоваться
указаниями. § 84.
Для сварки нижней арматуры нахлестка в го-
ризонтальной плоскости неудобна и следует
применять нахлестку стержней в вертикальной
плоскости (фиг. 44).
Сваривать нижнюю арматуру, как правило,
неудобно,-а следовательно и получение стыка,
равнопрочного со стыком верхней арматуры,
сомнительно.
В случае невозможности обеспечить сварке
надлежащие условия для производства работ
допускаемое напряжение на срез сварного шва
следует снижать до 50%.
Фиг. 43
Фиг. 44
§ 86. Непрерывность арматуры в железобе-
тонных стыках может быть также восстано-
влена специальными трубчатыми соеди-
нениями. Трубка с сечением,
равным сечению стыкуемого стер-
жня, обхватывает запущенные
внахлестку стержни и зажи-
мается специальными щипцами
(фиг. 45), так что образуется
4 сжима в шахматном порядке
(фиг. 46).
Такое соединение возможно
для арматуры диаметром не бо-
лее 14 мм. При диаметре арма-
туры в 14 мм длина трубки
доласна быть не менее 100 мм.
Трубчатое соединение дает полную прочность,
а потому при расчете допускаемое напряжение
можно не понижать.
Расстояние между стержнями арматуры при
.трубчатом соединении определяется конструк-
цией щипцов. Оно всегда будет больше нор-
Фиг. 46
мального минимального; для арматуры 14 мм
при конструкции щипцов, представленной на
фиг. 45, расстояние между стержнями должно
быть не менее 50 мм в свету.
Таким образом устпонство таких соединений
иа опоре (где всегда имеется значительное число
стержней) затруднительно; в „нулевых" же точ-
ках трубчатый стык не встречает препятствий.
§ 87. Применять для соединения арматуры
стяжные муфты не рекомендуется; такая
конструкция слишком дорога и требует для
своего осуществления большой точности.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
771
§ 88. Как для сварочных, так и для трубчатых
стыков остаются в силе пункты 1,2, 5 и 8 § 82.
Длина выреза бетона определяется длиной
стыка стержней + 5 см для трубчатого стыка
и Д- 8 см для сварочного стыка. Такой за-
пас достаточен для защиты бетона от вред-
ного воздействия высокой температуры. Высота
выреза должна быть 8 —12 см в зависимости
от диаметра прутьев. Диаметр стержней, сое-
диняемых сваркой, не ограничивается.
элементах балок на протяжении накладок хо-
муты также должны быть поставлены чаще.
Верхние растянутые стержни должны быть
кроме того связаны в поперечном направлении
отдельными стерженьками диаметром 8—10 мм.
Стерженьки ставятся по концам накладок по
4—5 шт. с каждой стороны (через 6—8 с.и).
В местах пересечения этими стерженьками
элемента на верхней поверхности последнего
оставляются борозды шириною 3 см и глуби-
ною 2 см (на высоту защитного слоя). После ук-
ладки стержней борозды заполняются жирным
жестко-пластичным раствором (фиг. 48). Ширина
накладок определяется количеством и диамет-
ром арматуры, но должна быть не менее 5 см.
Подбор опорного сечения производится с учетом
бетона накладок кате монолитного.
Фпг. 50
Хомуты и косые стержни как в самом
элементе, так и в накладках могут быть цели-
ком учтены прп расчете сечения. Однако ука-
занный выше способ расстановки хомутов при-
меняется независимо от величины складывающих
напряжений.
При соблюдении § 55 („Общие принципы
расчета') и § ь41 („Производство работ') стык
„железобетонная накладка" дает полную моно-
Выпуск из элементов балок хомутов для
обхватывания арматуры стыкуемой сваркой
или трубками необязателен.
§ 89. Рациональным жестким стыком элемен-
тов балок па опоре во многих случаях является
«железобетонная накладка" (фпг. 47).
При такой конструкции стыка стыкуемые
балкн пе имеют никаких выпусков арматуры.
Сечение И
Фиг. 49
После установки на опоры с обеих сторон бе-
тонятся на месте железобетонные накладки, в ко-
торых размещается вся арматура, необходимая
для воспринятия изгибающего момента в опор-
ном сечении. Количество стержней растянутой
арматуры должно быть не более четырех (по 2 в
каждой накладке). Длина перепуска стержней в ту
11 ДРУГУЮ стороны — по 30 rf, следовательно
полная длина стержней 60 d а, где а — зазор
между торцами элементов (4—5сх согласно §82).
Полная длина накладки — 60 А -ф- а -ф- 4 см 1.
Накладки армируются хомутами 08—10 мм (не
реже как через 10 <‘.н). для укрепления которых
ставятся нижние монтажные стержни. В самых
1 При разных диаметрах арматуры в элементах и наклад-
ках длина последних подсчитывается по большему диаметру.
литность соединения и балка может рассчиты-
ваться как неразрезная.
§ 90. Аналогично стыку „железобетонная
накладка" может быть осуществлено соедине-
ние двухстенчатых балок путем бетонирования
пространства между стенками с укладкой соот-
ветствующей арматуры.
Подобное соединение применимо как на опоре
(фиг. 49), так и в пролете (фиг. 50). § 89 в основ-
ном распространяется и на этот случай. Верхние
поперечные стерженьку сосредоточиваются в
этом случае в середине стыка (фиг. 50).
§91. Жесткий железобетонный стык элемен-
тов балок может быть также осуществлен по
методу проф. Г. Передерия.
49*
772
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Стык Передерия разработан автором главным образом для
стержневых систем (сквозные фермы мостов) и испытан в ла-
боратории на осевое растяжен-ie» Конструкция его заклю-
чается в следующем: из стыкуемых элементов выпускается
арматура в виде петель, которая соединяется внахлестку,
образуя окружность (фиг. 51). По внутреннему контуру окруж-
ности устанавливаются стержни А, кроме того стык обхваты-
вается хомутами Б.
При надлежащем соотношении всех размеров, выявленных
расчетом 2, такой стык, будучи забетонирован, дает ЮО^-ную
прочность при работе на растяжение. Бетон между петлями
со всех сторон стянут арматурой и работает как бетон в обойме,
благодаря чему может воспринимать весьма большие сжи-
мающие усилия.
Эта идея может быть использована для стыков балок,
работающих на изгиб.
Рекомендуется устройство стыков по схеме
фиг. 52.
Выпущенная из элементов балки арматура в
плане имеет вид концентрических петель. Соеди-
ненные петли образуют окружности разных диа-
метров; стык обхватывается выпущенными пз
балки хомутами (фиг. 52). Соединение это при-
годно для стыков на опоре; в пролете бетони-
рование стыка затруднительно.
Диаметр петель стыка должен быть по воз-
можности больше, насколько позволяет ширина
сечения балки (поэтому следует раздвигать
стержни к боковым граням балкн) и во всяком
случае не менее 6—7 d стержня. Ввиду того
что петли большого диаметра могут воспри-
нимать большие усилия, рекомендуется для
крайних стержней назначать большие, для сре-
дних — меньшие диаметры (см. „Насчет стыка”).
Расстояние между петлями по вертикали в
свету а должно быть 20 — 25 мм. Длина вы-
реза бетона равна Dnlax + 40 *.», глубина вы-
реза — а + 2d -)- 40 мм. Выпуск хомутов про-
изводится согласно указаниям § 82.
Расчет стыка
Подбор сечения балки в зоне стыка произво-
дится как монолитной балки с непрерывной
арматурой; следует только учитывать выше-
1 „Сборный железобетонные мосты”, изд. Ленбюро ЦИС,
1932 г.
изложенные конструктивные особенности (раз-
ные диаметры стержней, уменьшение рабочей
высоты и др.).
Условный расчет самого стыка заключается
в следующем: для каждой петли подсчитыва-
ются диаметральные сечения, воспринимающие
сжимающие усилия:
Oj —— b,' (и —|— i/j); == bg * —]— ^j)
н поверяется напряжение
пж S f о/с
п —-----------,
Ш1 “Г ш2
где Е —площадь стыкуемых стержней. Напря-
жение п не должно превышать величины 0,8
где .В—2S-кубнковая прочность бетона.
Пример. Сечение 60 X 23 = 1390 ем-.
Арматура 20й'/' + 2 0 ъ/в" с сечением 5,70 4- 3,94 =
— 9,64 = см", что составляет приблизительно 0,7°/о-
Ветои Я_28 = 130 кг(ел2.
Стык осуществлен согласно фиг. 52;
ш, = 17-4,5 = 76 ем?
ш2 = 10-4,5 = 45 ем"
+ ш2 121 C.W-
1450-9 64
п =-----!— = 99кг,с.и’ < 0,8-130 = 104 кг'см’-.
§ 92. При устройстве стыков на опоре сле-
дует учитывать возможность возникновения
в опорном сечении поло-
жительного момента, как
это имеет место например
в подкрановых балках. По-
этому необходимо перекры-
вать также п нижнюю арма-
туру стыкуемых элемен-
тов. В стыке по фиг. 36,
в котором растягивающие
напряжения воспринима-
ются только бетонным сече-
нием, к тому же ослаблен-
ным по линии соединения фиг. 54
старого и нового бетона,
могут образоваться трещины. Восстановление
непрерывности стержней нижней арматуры
может быть достигнуто сваркой или соедине-
нием их трубками по схеме фнг. 53
В стыке „железобетонная накладка” при на-
личии положительного момента нижняя монтаж-
ная арматура становится рабочей и соответ-
ственным образом рассчитывается.
Для осуществления перекрытия нижней арма-
туры „стык-нахлестка” может быть скомбиниро-
ван со .стыком-накладкой” (фиг. 54).
§ 93. Металлические стыки для
жесткого соединения железобетонных элемен-
тов представляют собою склепанные или сва-
ренные из фасонного и листового железа спе-
циально сконструированные части.
На фнг. 55 дан пример такого стыка (стык
Хлебникова).
При проектировании металлического стыка
необходимо учитывать, что полка уголка, швел-
лера пли двутавра, если иа нее передается уси-
лие от арматуры, может разгибаться. Для предот-
вращения этого явления следует усиливать их
1 Такое соединение нерационально, так как заполнение
бетоном нижней зоны в меоте наибольших сжимающих напряже-
ний ненадежно. Ред.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
773
жесткость приваркой кронштейнов по фиг. 55
или каким-либо другим способом.
Арматура присоединяется к металлическому
стыку либо сваркой либо с помощью нарезки
на концах и гаек (фиг. 55).
Для упрощения сборки рекомендуется сты-
ковать железобетонные части путем соединения
вертикальных листов стыка; при этом
каждый конец элемента снабжается
одинаковыми металлическими частями
(фиг. 55).
Вертикальные листы соединяются
либо точеными болтами либо заклеп-
ками. Может быть применена и сварка.
Надвижка металлического стыка,
укрепленного на конце одного эле-
мента, на снабженные нарезкой стерж-
ни, торчащие из другого элемента, не
рекомендуется, так как такой способ
весьма неудобен при монтаже (фиг.
56, стык Хойера).
Металлические стыки типа Хойера
(фиг. 56) не рекомендуются ввиду слож-
ности их сборки и малой жесткости,
обусловленной разгибанием ничем не
усиленных полок фасонного железа.
Чтобы облегчить при сборке совпа-
дение болтовых отверстий,' требуется
особо тщательное изготовление частей.
Рекомендуется части конструкции из-
готовлять не отдельно, а целиком
с установкой в форму стыка. Так
например, рама изготовляется цели-
ком с собранными стыками (фпг. 57), после
изготовления ее стыки разбалчиваются и рама
разделяется на отдельные элементы.- Путем
•-г/ Ьариант
соответствующей маркировки при сборке соеди-
няются между собой именно те концы, которые
были соединены при бетонировании.
Может быть рекомендован также следующий
прием, обеспечивающий удобство сборки. Дыры
просверливаются заранее только на одной поло-
вине стыка, на другой же — лишь после сборки
и выверки иа месте в соответствии с заранее
просверленными дырами (фпг. 58).
В этом случае необходимо предусмотреть
специальные устройства, обеспечивающие доста-
точную связь между элементами во время мон-
тажа (до соединения болтами).
Фиг. 55
Так, элемент балки укладывается между
консолями соседних пролетов (фпг. 58). Для
соединения частей достаточно к вертикальным
листам одной половины стыка приварить
небольшие полочки, па которые будут опи-
раться вертикальные листы другой поло-
вины.
После сборки металлические стыки за-
полняются бетоном.
Такой стык следует рассчитывать как ме-
таллическое сеченпе на усилия, возникаю-
щие при монтаже. При расчете на усилия,
возникающие после заливки бетоном п со-
ответствующей выдержки, можно вводить в
расчет бетон заливки.
Металлические стыки с болтовым соеди-
нением, даже при достаточной жесткости
полок, воспринимающих усилия арматуры
(фиг. 55), не могут считаться вполне жест-
ким соединением. В результате обжатия гаек
и неплотного соприкосновения болтов со
стенками дыр в соединенных листах всегда
возможны перемещения.
Поэтому подобные соединения рекомен-
дуется располагать н местах малых момен-
тов (в нулевых точках).
Существенным недостатком металличе-
ских стыков является также большой допол-
нительный расход металла. Зато, если не
вводить в расчет бетона заливки, то такое
соединение непосредственно после сборки
может нести полную расчетную нагрузку.
Отсутствие необходимости в бетонной за-
ливке упрощает производство работ в зпм-
них условиях.
Расход металла в металлическом стыке может
быть значительно сокращен против конструкции
по фпг. 55 устройством металлического стыка
ие иа все сечение балки, а в виде двух полос,
соединяющих стержни верхней н нижней арма_
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
туры; кроме того уголки могут быть заменены
приваренными планками (фиг. 59). С уменьше-
нием сечения металлических частей возрастает
роль бетона заливки; металлический стык при-
ближается к железобетонному, теряя в то же
время и свои преимущества (прочность такого
стыка определяется заливкой бетоном, а следо-
вательно требует выдержки, усложняет зимние
работы и т. д.).
В большинстве случаев может быть найдено
такое решение, которое прн малой затрате ме-
талла на стыковые части позволяет на время
монтажа оставлять соединение незалитым; уси-
лия, возникающие прп монтаже, должны быть
Фиг. 58
восприняты металлическими частями стыка, пол-
ная же расчетная нагрузка будет восприниматься
лишь после залнвки всем железобетонным сече-
нием.
В. Колонны
§ 94. Колонны одноэтажных промышлен-
ных зданий, если они не связаны железобетон-
ными балками, следует по возможности изгото-
влять в виде одного элемента на всю
высоту и жестко соединять их с башмаком.
Т-образиые колонны рекомендуется выполнять
вместе с консолями (одним элементом), если
это не противоречит § 41, в противном случае
следует членить такую колонну на два эле-
мента—горизонтальный и вертикальный, жестко
соединяя пх между собой.
§ 95. Для опирания на колонны деревянных
ферм можно делать капители, которые надлежит
армировать сетками. Следует предусмотреть
сопряжение колонн с фермами, которое может
быть осуществлено выпуском анкеров, соеди-
няемых затем с деревянной фермой болтами.
§ 96. Подкрановые балки могут опираться
на отдельные колонны или на консоли колонн,
несущих покрытие.
Ввиду возможности удара при установке
балки консоли следует проектировать доста-
точно массивными и надежно армировать их
наклонными стержнями, хотя бы этого и не тре-
бовалось по расчету на статическую нагрузку.
Для жесткой связи с подкрановой балкой,
а также для воспринятия горизонтальных сил
(удаР, торможение), из тела колонны должна
выпускаться специальная арматура (см. § 126,
„Соединение колонн с
балками"). С___ J
§ 97. Консоли и ка- ~~] —_
пители колонн рекомен-
дуется развивать только
в одной плоскости, в
противном случае значи- .—‘ , —
тельно усложняется ус- *". —
тройство форм (фиг. 60).
§ 98. Сопряжение ко-
лонн многоэтажного зда-
ния по высоте может
быть как шарнирным,
так и жестким. Рекомен-
дуется назначать его на
уровне перекрытия.
§ 99. Шарнирное сое- ___ _________
динеине достигается об-
работкой торца колон- ф11г- (>°
ны в виде сферической
или цилиндрической! поверхности. Сферическая
поверхность предпочтительнее, поскольку дает
шарнир в любом направлении и исключает пе-
редачу давления на кран сечення.
§ 100. Шарнирное опирание плоского торца
колонны не рекомендуется, так как в этом слу-
чае не обеспечивается центральная и равно-
мерная передача нагрузки в плоскости сопря-
жения.
Установка колонны плос-
ким торцом на раствор „в
сок" по условиям монтажа
в большинстве случаев не
дает соответствующего эф-
фекта (при выверке колонна
будет отдираться от схва-
тывающегося уже рас-
твора).
Установка колонны иа
шайбу с забивкой щели
после сборки жестким рас-
твором не дает уверенности
в хорошем проникновении
раствора в глубь шва (фпг.
61). Опирание насухо ввиду
возможных неровностей по
поверхности также создает
Фиг. 63
плохие условия передачи
нагрузки. Таким образом при опирании колонны
плоским торцом весьма трудно достигнуть рав-
номерного распределения нагрузки в плоскости
соединения, что может повести к разрушению
углов (фиг. 62).
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОПСТРУКПИН
Постановка „в сок“ колонны с плоским торцом
может быть допущена только в тех случаях,
когда колонна сразу ставится в окончательное
положение и не требует последующей выверки.
§ 101. Кривизна сферического шарнира должна
быть возможно меньше. Превышение углов ко-
лонны над центром следует назначить в пре-
делах 5—10 мм (фиг. 63), ибо при больших подъ-
емах осадка за счет смятия бетона в шарнире
становптся значительной.
§ 102. На высоту 2 b рт шарнира (где Ъ —
больший размер сечения) колонну следует
Фпг. 65
армировать сетками (фпг. 64). Процент приве-
денного сечения железа косвенной арматуры
следует принимать 1,5—1,6. Для шарнирного
конца колонны применяется бетон той же марки,
что и для всей колонны.
§ 103. Для обеспечения достаточного запаса
прочности против появления трещин допускае-
мое напряжение в сечении колонны у шарнира,
несмотря на армирование сетками, не должно
превышать 0,37 г _зд.
Таким образом устройство шарового шарнира
возможно лишь в тех случаях, когда сечеиие
колонны у шарнира даже
без учета косвенной
Фпг. 67.
арматуры не использовано полностью на нор-
мальную силу. Это имеет место в стойках рамы,
сечение которых подобрано на внецентренное
сжатие, а также в колоннах двутаврового или
трубчатого сечения, которое у шарнира перехо-
дит в прямоугольное или сплошное.
В этих случаях колонна должна иметь уши-
ренное сечение на высоту 2Ь (фиг. 65).
§ I»*- Шаровая поверхность может быть
легко получена закладкой в форму специаль-
ной торцевой стенки из гипса или цементного
раствора, смазанной маслом. Эта стенка может
быть изготовлена следующим образом: в ящик
укладывается цементный или алебастровый рас-
твор (фиг. 66). Необходимое углубление в нем
получается вращением шаблона соответствую-
щей кривизны.
§ 10 а. Для центрирования колонны при уста-
новке рекомендуется устройство штыря и со-
ответствующего ему углубления.
Как штырь, так и углубление должны быть
строго центральными и вертикальными, что
должно быть учтено уже при изготовлении эле-
ментов.
Шарнирное соединение колонн явтяется
сборно-разборным стыком.
§ 106. Жесткое соединение колонн
многоэтажного каркаса по высоте может быть
осуществлено в виде железобетонного
или металлического стыка.
§ 107. Жесткий железобетонный
стык выполняется следующим образом: бетон-
ное сечение колонны в зоне стыка уменьшается
п выпущенные концы арматуры соединяются
сваркой (с применением накладок) или внахле-
стку (возможно также соединение трубками).
Соединенные таким образом стержни стяги-
ваются хомутами 0 8 мм через 6—8 см, после
чего стык бетонируется (фиг. 67).
Бетон должен быть достаточно подвижным
для обеспечения хорошего заполнения стыка.
Бетонировать следует несколько выше грани
стыка, срубая излишек после снятия опалубки.
Во время монтажа вся нагрузка восприни-
мается уменьшенным сечением колонны, кото-
рое долито быть соответственно рассчитано.
§ 108. Соединение арматуры перепуском вна-
хлестку (фиг. 68) не рекомендуется, так как
необходимые в этом случае частые хомуты и
через Б-8 см
Фиг. 63
Фиг. 69
крюки затрудняют бетонирование стыка, между
тем как жесткость стыка обеспечивается только
тщательным его бетонированием.
§ 109. Существенным недостатком стыка,
описанного в § 107 и 108, является плоское опи-
рание насухо уменьшенного сечения колонны.
В результате возможной осадки из-за смятия по
поверхности опирания забетонеиная после сборки
обойма может оказаться перегруженной. В силу
этого подобное соединение может быть допу-
щено только при малых нормальных нагрузках,
когда иа центральное сжатие сечение полностью
не попользовано.
§ 110. В качестве рационального жесткого
железобетонного стыка колонн может быть реко-
мендован тин соединения, представленный на
фпг. 69,—колонна оканчивается плоско без
уменьшения сечения, концы стержней выпу-
скаются на длину, необходимую для сварки или
зажима трубок.
До соединения арматуры колонна устанавли-
вается на клинья, которые могут быть удалены
непосредственно перед бетонированием; таким
образом во время бетонирования вся нагрузка
воспринимается в стыке только арматурой.
В силу этого остающаяся незабетонпрованнон
по высоте часть колонны должна быть возможно
меньшей (15—20 мм). После сборки всего каркаса
или части его стык заливается бетоном согласно
§ 107. Для лучшего заполнения стыка рекомен-
дуется бетонировать под давлением.
776
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Допускаемое напряжение в арматуре
(1250 кг/см2) в незабетоненном стыке ввиду
возможности продольного изгиба стержней
понижается соответственно их свободной длине.
Перенапряжение арматуры после того, как стык
будет превращен в железобетонный и нагрузка
увеличена, неопасно, так как с достижением в
железе предела текучести произойдет пере-
грузка на бетон. Для предотвращения вы-
пучивания стержней арматуры хомуты должны
ставиться достаточно часто—через 6—8 см — и
плотно охватывать стержни.
Таким образом расчет стыка следует произ-
водить с учетом двух схем его работы.
Первая схема — во время монтажа до заливки
бетоном. Рассчитываются стержни арматуры
с учетом продольного изгиба на невыгоднейшую
комбинацию сил, возможную в этом состоянии
конструкции.
Вторая схема — после заливки бетоном
и соответствующей выдержки. Стык рассчиты-
вается как обыкновенная железобетонная ко-
Фпг. 70
лонна на полную нагрузку в не-
выгоднейшей комбинации, причем
предварительное напряжение железа
в расчете не учитывается-
§ 111. Металлические ст ы-
к и колонн могут быть осущест-
влены согласно указаниям § 93. От-
носительно сварных н трубчатых
соединений арматуры колонн оста-
ются в силе соответствующие пара-
графы раздела „Балки".
§ 112. Сечение колоин следует
подбипать с учетом § 37 (общие
принципы конструирования), что
дает возможность применять слож-
ные сечения — двутавровое, полое
и др., в зависимости от условия
работы колонны в конструкции и
способа ее изготовления.
Во многих случаях является рациональной
колонна, состоящая из двух ветвей, соединен-
ных диафрагмами (фиг. 70); такая конструкция
дает увеличение момента ннерции’без дополни-
тельной затраты материала (по сравнению
с обыкновенным прямоугольным сечением) и
кроме того позволяет удачно разрешить узел
соединения колонны с балкой (см. § 123).
Для облегчения веса элементов такая колонна
может изготовляться в виде отдельных ветвей,
соединяемых затем бетонированием диафрагм
на месте.
Г. Соединение элементов настила и плит
с балками и балок с прогонами
§ 113. Соединение элементов настпла и плит
с балками может осуществляться опиранием их
или непосредственно на верхнюю грань балки
(фиг.71) или на специальные приливы (фпг.72).
§ 114. Ширина прилива должна быть не
менее 7 см, высота его определяется расчетом
на срез в предположении, что нагрузка прило-
жена равномерно по всей длине прилива — не-
зависимо от конструкции настила (настилы
без нижней плиты), но должна быть не ме-
нее 7 см.
§ П5. Укладка над балкой верхней арма-
туры (для обеспечения неразрезности перекры-
тия из элементов настила) при первом способе
соединения (фиг. 71) не встречает никаких за-
труднений, при втором способе — рекомендуется
устраивать приливы так, чтобы пастилы высту-
пали на 2 — 2,5 см выше балки; после укладки
арматуры, слой в 2 — 2,5 см надбетонивается
(фиг. 73).
§ 116. Элементы плит н плит-настилов мо-
гут опираться также на приливы, сделанные не
по всей длине балки, а лишь в отдельных сече-
ниях — по краям плит или под ребрами плит-
настилов (фнг. 74).
§ 117. Соединение балок с прогонами осу-
ществляется непосредственным опиранием их
на верхнюю грань прогона или впритык.
Фиг. 74
§ 118. Если от соединения не требуется жест-
кости, то первая конструкция, уместная преиму-
щественно в одноэтажных зданиях, может быть
осуществлена без специальных устройств, В про-
тивном случае следует предусмотреть специаль-
ные выпуски арматуры из прогона, входящие
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
777
в соответствующие вырезы в балке. При двух-
стенчатых сечениях жесткость соединения легко
достигается бетонированием столбика между
стенками (Фиг. 75).
§ 119. При соединении балок с прогоном
впритык у прогона должны быть сделаны спе-
циальные приливы или выпущены фасонные
профили (уголкн, швеллера и пр.).
Для осуществления неразрезности верхняя
арматура перепускается через прогон, для чего
в последнем должны быть предусмотрены соот-
ветствующие прорезы (фиг. 76).
Соединение арматуры может быть произве-
дено по одному из способов, изложенных в со-
ответствующих параграфах главы „Балки".
Фиг 76
В случае неразрезной балкн между торцом
ее и боковой плоскостью прогона необходимо
оставить щель шириной в 4 см, которая потом
заполняется раствором.
Укладку плит настилов п балок на приливы
нли верхнюю грань прогонов следует произво-
дить на слое раствора.
Д. Соединение колонн с балками
§ 120. Колонны соединяются с балками пу-
тем устройства у колонн консолей, являющихся
частями балки (фиг. 77). Соединение консолей
с подвесной балкой производится либо шарнирно
(свободное опирание), либо жестко.
Такое соединение ничем не отличается от
соединения элементов балок, и следовательно
в этом случае применимы соответствующие па-
раграфы раздела „Балки".
§ 121- Вместо устройства у колонны консо-
лей может оказаться рациональнее (из условия
предельного веса, транспортабельности и пр.)
введение специальных вставок, которые посде
жесткого соединения их с колонной приводят
к предыдущему типу соединения (фиг. 78).
Жесткое соединение колонны со вставкой вы-
полняется согласно соответствующим парагра-
фам главы .Колонны".
§ 122. Соединение балок с колонной может
быть осуществлено и без консолей — впритык.
В этом случае также возможны все методы со-
единения как шарнирного, так и жесткого,
изложенные в главе „Балки".
При свободном опирании необходимо устрой-
ство маленьких приливов консолей у колонн
(фиг. 79).
Для получения жесткого железобетонного,
стыка нз колонны выпускается арматура, со-
единенная затем с арматурой балок запуском
стержней — внахлестку (§ 82), сваркой (§ 83—85>
или трубками (§ 86). Для того чтобы опереть
элементы балок в период монтажа, необходимы
приливы у колонн или выпуск специального
железа в виде уголков, швеллеров и пр.
Отсутствие подобных устройств привело бы
к необходимости подпирать балки специальными
лесами до тех пор, пока бетон заливки стыка
окрепнет, что никак не может быть рекомендо-
вано. В случае присоединения балки к колонне
впритык с помощью металлического стыка фа-
сонные части его прикрепляются на уровне балки.
К боковым поверхностям колонны. В остальном
остается в силе § 93 главы „Балки".
§ 123. Для одноэтажных конструкций воз-
можно опирание балки непосредственно на торец
колонны. В этом случае напряжение смятия по.
Фиг. 80 Фиг. 81
поверхности опирания обычно мало, а потому
никаких специальных мер, обеспечивающих рав-
номерность передачи нагрузки на колонну, не
требуется. Опирание может быть осуществлено
насухо или с подливкой раствора, если в дан-
ных условиях это не затруднит производство
работ.
Если колонна состоит нз двух ветвей (§ 112).
балку можно опирать на диафрагму между вет-
вями колонны (фиг. 80).
778
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
§ 124. При опирании Галки на торец колонны
жесткое соединение может быть получено бето-
нированием иад колонной (между стенок балки)
-столбика с выпуском в него арматуры (фиг. 81).
§ 125. В многоэтажном каркасе опирания
балок на торец колонны с установкой колонны
следующего этажа на
— верхнюю поверхность
балки (фиг. 82) следует
избегать ввиду труд-
ности осуществления
_______1-1 равномерной передачи
нагрузки в_____________________плоскости
1------—г--------- опирания.
§ 126. Соединение с ко-
лонной подкрановых
балок ввиду динамич-
—J иой передачи нагрузки
, должно быть жестким.
иг’ °" Жесткость соедине-
ния может быть достиг-
нута заливкой бетоном зазоров между гранью
колонн и вертикальной поверхностью балки,
а также (при стыковании элементов балки на-
опоре) зазоров в стыке. В эти зазоры рекомен-
дуется выпускать как вертикальную, так и го*
ризонтальную арматуру колонны (фиг. 83).
Для восприиятия горизонтальных усилий от
•торможения и удара тележки крана желательно
принять специальные меры. При стыке балок
на опоре для этого служат горизонтальные вы-
пуски арматуры из колонны, которые следует
располагать так, чтобы они не мешали при
установке балок (фиг. 83, стержни Л).
При стыке балок в пролете подобные вы-
пуски невозможны; в этом случае при достаточ-
ном зазоре между балкой и колонной из обоих
элементов могут быть выпущены петли, н ко-
торые вставляются затем отрезки железа. После
Гетонироваипя такое соединение дает достаточ-
ную жесткость (фнг. 84).
Величина зазора между балкой и колонной
определяется габаритом крана и сечением балки,
однако этот газмер должен быть не менее 4 см,
ибо иначе зазор трудно бетонировать.
При малой величине зазора между балкой и
колонной и одновременном стыке балок в про-
лете горизонтальные силы торможения могут
быть восприняты стержнями, охватывающими
колонну, или петлями, выпускаемыми из балок;
после сборки соответствующие поперечные по-
лосы балок должны быть забетонированы на
всю их высоту пли только в пределах плиты
(фиг. 85); в последнем случае сечение балки на
опоре превращается в П-образное.
Е. Рамы
§ 127. Сборные железобетонные рамные
конструкции разделяются на 3 типа:
Г nocriecSopEu
„ 1) каркасы, собираемые
Ветотш/ет^я отдельных элементов ба-
лок н колонн и превращае-
мые в рамную конструк-
цию устройством жестких
узлов;
2) каркасы, собираемые
из элементов, представляю-
щих собою целые рамы,
соединяемые между собою
шарнирно;
3) каркасы, собираемые
из элементов, представляю-
щих собою рамы, соеди-
няемые между собою жестко
и образующие вследствие
этого сложную конструк-
цию.
Выбор типа конструк-
ции определяется весом и
сечением элементов, имею-
щимся монтажным обору-
дованием и условиями
транспорта.
Выбор схемы рам следует производить в со-
ответствии с параграфами главы „Типы зданий".
§ 128. Конструирование элементов рам и нх
сопряжение производятся согласно указаниям
параграфов о конструировании балок, колонн и
соединений балок с колоннами.
Ж. Фундаменты
§ 129. Фундаменты колонн могут быть
подразделены на 3 типа:
1) отливаемые вместе с колонной как одно
целое;
2) выполняемые отдельно от колонны на
месте;
3) изготовляемые на стройдворах или на
заводе наравне с прочими элементами сборных
конструкций.
В последних двух типах колонна соединяется
с башмаком 1) посредством углубления в баш-
маке в виде „стакана" (фиг. 86) или 2) с помощью
выпусков арматуры, соединяемых затем с арма-
турой колонны, и 3) посредством специального
сердечника у башмака, который охватывается
колонной, если последняя состоит из двух вет-
вей или имеет двутавровое сечение (фиг. 87).
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
779
Наиболее простым в производстве и доста-
точно надежным является обычный монолитный
Фундамент с гнездом в виде стакана для за-
делки в пего колонны.
§ 130. Башмак первого типа вызывает значи-
тельные осложнения в изготовлении и транс-
портировании таких колонн и потому не реко-
мендуется.
§ 131. При башмаке стаканного типа колонна
заделывается в башмак путем бетонирования
зазоров между стенками башмака и колонной,
для чего размеры гнезда в плане должны быть
несколько больше сечения колонны.
Размеры зазоров е каждой стороны должны
быть поверху 4—5 см и понизу 2—2,6 см, т. е.
стакан должен иметь наклонные стенки.
Делать в стенках стакана и колонны спе-
циальных углублений для увеличения поверх-
ности сцепления (бетонные шпонкн) является
Излишним.
При правильном выполнении заливки дости-
гается монолитность, достаточная для передачи
усилий в колонне на башмак.
Фиг 86
Фиг. 87
§ 132. В качестве наиболее простой формы
башмака стаканного типа может быть рекомендо-
ван фундамент с уступами (фиг. 86). Такой баш-
мак достаточно армировать одной нижней сеткой.
§ 133. Глубина заделки колонны, толщина
стенок и дна стакана (нижняя плнта) опреде-
ляются расчетом по § 134; однако они должны
быть не менее следующих величин:
а) глубина заделки— не менее большего раз-
мера сечения колонн;
б) толщина стенок стакана — не менее 15 см
и не менее 0,75 высоты первого уступа
(фиг. 86);
в) толщина дна не меиее 10 см.
§ 134. Расчет стаканного башмака вначале
аналогичен расчету обычного монолитного баш-
мака. После определения размера подошвы фун-
дамента и высоты его нз условий изгиба и ска-
лывания определяются размеры стакана. Тол-
щина дна последнего находится из расчета на
продавливание нижней плиты от веса колонны
(или рамы) при условии, что вся остальная
конструкция будет собираться после заливки.
Глубина заделки колонны определяется из
расчета на продавливание остальной вертикаль-
ной нагрузкой. Допускаемое напряжение в этом
случае принимается, как в монолитной конструк-
ции, в соответствии с принятой маркой бетона
башмака.
Если определенные таким образом толщина
нижней плиты и высота стакана в сумме меньше
высоты фундамента, определенной нз первона-
чального расчета его как монолитного башмака,
то следует увеличить высоту стакана, а не
толщину дна.
Если колонна не должна быть заделана,
спора может быть выполнена в виде шарнира
1см. § 99—105).
3. Лестницы
Сборные железобетонные лестницы могут
быть косоурные и бе с косо ур н ы е.
§ 135. Бескосоурная лестница обра-
зуется рядом отдельных ступеней, заделанных
одним конном в стену и взаимно опертых друг
на друга (фиг. 88). Основными элементами такой
лестницы являются ступени и площадоч-
ная плита. Ступени соединяются между со-
бою на растворе. Способ соединения, показанный
Фиг. 88
на фиг. 88, не рекомендуется, ибо он не дает
прочного соединения (горизонтальный шов ра-
ботает на растяжение), а отделившиеся ступени
работаякак консоль, обладают малой жесткостью.
На фпг. 89 представлен способ соединения
ступеней, предложенный ннж. Сюч1. Ступени
Фиг. 89
Фпг. 90
заделываются одним концом в стену, на другом
же конце имеются реборды, благодаря которым
они опираются одна на другую н на площадоч-
ные балки. Так'ое соединение ступеней обесце-
нивает цельность марша и работу его как про-
странственной системы и гарантирует большую
Площадочная
балка
Залийна раствором
Косоур
Фиг. 9?
дрилиб для опоры
Косоура
прочность и жесткость, чем соединение по фиг. 88.
Ввиду того что марш работает как простран-
ственная система, при небольших размерах его,
например в жилых зданиях (ширина марша —
1,20 м, длина — 2,70 м), ступени могут рассчи-
тываться как отдельные консоли, но на поло-
вину нагрузки. Такая лестница возможна лишь
при достаточно прочных стенах лестничной клет-
ки, способных воспринять момент в заделке.
§ 136. Ко со у р н ая лестница состоит
из следующих элементов: ступень, косоур,
площадочная балка и площадочная
плита. В зависимостн от материала стены
такая лестница может иметь один илн два
1 См. «Сборные железобетонные бескосоурные лестницы1*,
изд. Иннорса, 1932.
780
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
косоура на марш. Ступени сплошного сечения
не рекомендуются; следует применять полые
тонкостенные ступени (фиг. 90). Толщина их сте-
нок принимается в 3—4 см. По концам ступень
снабжается торпевымн стенками.
Ответственной деталью сбоиной железобетон-
ной лестницы является соединение косоура
с площадочной балкой. Из существующих спо-
собов соединения отметим следующие:
1) устройство приливов у площадочной балки,
служащих опорой косоура (фпг. 91);
2) выпуск нз пло-
щадочной балки ме-
таллических фасон-
ных профилей, за-
меняющих приливы
(фиг. 92);
3) устройство шпо-
ночного соединения
(лестница „Стандарт-
бетона”, фиг. 92).
Фиг. 93
Площадочная Ьапка
HOCOL/P
UJtenfiep Рыпцщенный
из балки
Фиг. 92
И последнем типе площадочная балка и ко-
соур не имеют никаких выступов, что упрощает
нх ‘изготовление.
Соединение достигается закладкой на рас-
творе в соответствующие углубления бетонной
шпонки. Шпонка должна изготовляться из рас-
твора высокой прочности с металлическим
волосом.
РАЗДЕЛ 4
ПРОИЗВОДСТВО РАБОТ
§ 137. Производство работ по сборным желе-
зобетонным конструкциям состоит нз следую-
щих этапов:
1) подготовительные работы;
2) изготовление элементов конструкции;
3) транспортирование их к месту сборки;
4) сборка (монтаж) элементов;
5) выверка и окончательное закрепление
стыков;
6) заключительные работы.
1. Подготовительные работы
§ 138. Заблаговременно до приступа к строи-
тельству должен быть составлен подробный
проект организации работ, предусматривающий
для каждого этапа:
1) методы выполнения работ;
2) необходимые устройства и приспособления;
3) календарные планы;
4) размещение вспомогательных устройств,
материалов, изготовляемых элементов и распо-
ложение путей.
Кроме того должны быть разработаны формы
технико-экономического учета.
Составление проекта организации работ долж-
но вестись одновременно и в тесном контакте
с разработкой проекта самого сооружения.
§ 139. До начала основных работ должна
быть произведена необходимая планировка пло-
щадки, проложены пути для транспорта, возве-
дены все вспомогательные устройства н пред-
приятия н подготовлены все необходимые ме-
ханизмы н приспособления согласно проекту
организации работ.
2. Изготовление элементов конструкции
§ 140. Изготовление элементов сборных
железобетонных конструкций может произво
днться:
1) на постоянно действующих заводах;
2) на временных заводах;
3) непосредственно у мест подъема,
§ 141. При наличии постоянно действующего
бетонного завода в районе сооружаемого объекта
выбор места изготовления конструкции должен
быть обоснован технико-экономическим подсче-
том, учитывающим следующие главные факторы:
1) удешевление стоимости конструкций при
изготовлении их на постоянном заводе благо-
даря механизированному массовому произ-
водству по сравнению со стоимостью изготовле-
ния на месте строительства;
2) транспортные возможности и стоимость
доставки элементов на место строительства.
Кроме того при выборе должны быть учтены
следующие моменты:
1) более высокое качество конструкций, из-
готовленных заводским способом, и
2) необходимые календарные сроки получе-
ния готовых конструкций.
А. Изготовление конструкций на месте строи-
тельства х
§ 142. Изготовление конструкции на месте
строительства может быть организовано ио
одному из следующих способов:
1) централизованно, на временном бетонном
заводе зимнего или летнего типа с дальнейшей
развозкой элементов к местам их сборки н
2) децентрализованно, т. е. бетонируя эле-
менты непосредственно в пунктах их будущей
сборки; прп этом полностью исключается необ-
ходимость специального горизонтального транс-
портирования конструкции.
§ 143. При бетонирования конструкций на
открытом воздухе для избежания горизонталь-
ного транспортирования элементов последние
следует располагать возле пунктов их подъема.
§ 144. На крупных строительствах с большим
объемом сборных железобетонных конструкций
рекомендуется организовать централизованное
изготовление с применением пропаривания.
Кроме возможности получения изделий более
высокой прочности это позволяет достигнуть
и сокращения сроков получения готовых кон-
струкций. Наконец оборудование цля пропари-
вания может быть использовано для изгото-
вления новых строительных материалов — те-
плобетоипых камней, силикаторгаников, фибро-
1 Изготовление конструкции на постоянно действующих
заводах бетонных элементов здесь не рассматривается.
СВОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
781
лита и т. п., иужда в которых на каждом стро-
ительстве очевидна.
§ 145- Формы опалубки должны удовлетво-
рять следующим основным требованиям:
1) п ростота конструкции, минимальный рас-
ход лесных материалов и металла;
2) л егкость сборки и разборки;
3) д остаточная прочность и неизменность бо-
ковых щитов соответственно их многократной
оборачиваемости;
4) д остаточная жесткость основания нижних
щитов, особенно прн бетонировании элементов
в несколько ярусов;
5) т очное соответствие размеров форм проект-
ным размерам элементов.
§ 146. Толщина досок опалубки принимается
равной 2,5 см.
При инвентарной опалубке допускается уве-
личение толщины в соответствии с оборачивае-
мостью ее частей.
§ 147. Щнты форм с внутренней стороны
должны имет остроганную поверхность, прома-
Фиг. 94
зываемую дешевым мазутом или отработанным
маслом, благодаря чему они при распалубке
легко отнимаются от забетонипованных элемен-
тов, а поверхность конструкции получается до-
статочно гладкой и не требующей дальнейшей
оштукатурки. Исключением являются те части
конструкции, которые должны сопрягаться
с бетоном при последующей заливке стыков.
Этн поверхности следует оставлять шерохова-
тыми.
§ 148. Щиты следует соединять между собою
по возможности с помощью легко снимаемых
планок и упорных брусков, избегая излишнего
потребления гвоздей.
§ 149. Для получения в элементах сквозных
отверстий соответствующие вкладыши следует
делать (для удобства распалубки) немного на
конус. Ящики для образования пустот рекомен-
дуется делать складными.
§ 150. Для получения точных размеров изго-
товляемых элементов (что чрезвычайно важно
для правильного последующего соединения их
и успешного монтажа) прн заготовке опалубки
надлежит пользоваться точно изготовленными
шаблонами и стальными рулетками.
§ 151. При бетонировании одинаковых элемен-
тов в несколько ярусов по высоте между ними
прокладывается слой старой бумаги. Взамен
этого можно покрыть поверхность нижнего эле-
мента слоем сухой просеянной глины или про-
мазать ее жидким глиняным молоком.
§ 152. Распалубленные щиты перед даль-
нейшим употреблением их в дело' должны быть
обмыты и очищены от приставших частей бето-
на, должны быть также исправлены все мелкие
дефекты.
Текущий ремонт оборачиваемых частей опа-
лубки значительно увеличивает срок их службы.
Во избежание коробления распалубленные
щиты форм следует предохранять от действия
Фиг. 95
солнца. Ящики для образования пустот реко-
мендуется хранить в воде.
§ 153. Расположение форм на территории
возводимого сооружения при изготовлении эле-
ментов непосредственно у мест установки
должно производиться по специальному плану.
При составлении этого плана учитываются
факторы, влияющие на производительность
сборки (см. § 216—219) и на удобство доставки
бетона к формам. Примеры расположения форм
показаны на фиг. 94 и 95.
§ 154. Особое внимание должно быть обра-
щено па положение элементов при бетонирова-
нии. Предпочтительно такое положение, при
котором продольная арматура помещается у бо-
ковых стенок форм. Это обеспечивает удобство
укладки бетона, позволяет применять более
крупные инертные добавки и избегнуть из-
лишней пластичности бетона (при соблюдении
определенной прочности это дает экономию це-
мента). Такое положение бетонируемых элемен-
782
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
тов благодаря возможности бетонирования их
в несколько ярусов к тому же сокращает зани-
маемое элементами место н дает экономию в
опалубке.
Например из двух положений бетонирования
подкрановой балки, показанных на фпг. 96,
лучше второе.
§ 155. Заготовка арматуры производится со-
гласно общим правилам. Однако выпускаемые
концы арматуры и фасонные детали соедине-
ний должны выполняться особо тщательно —
по шаблонам; перед началом бетонирования
точность их изготовления контролируется ответ-
ственным лицом (см. § 237).
§ 156. Развозка бетона и заполнение форм
осуществляются в строгом соответствии с проек-
том организации работ.
§ 157. Бетонирование элементов конструкции
на открытом воздухе может производиться:
1) обычным способом, 2) с искусственным уплот-
нением (см. раздел „Изготовление элементов
на временных бетонных заводах").
§ 15S. В целях максимальной оборачивае-
мости опалубки боковые щиты следует отни-
мать не- позднее чем через 24 часа после забе-
тоиирования элемента.
Вкладыши, образующие пустоты, для удоб-
ства раепалубливания должны выниматься по
истечении 8—10 час. после забетонпровання.
Схемы бетаииробяния балол
Фиг. 96
§ 159. Сроки, в которые могут быть пред-
приняты транспортирование и монтаж элемен-
тов. определяются прочностью бетона, требуе-
мой согласно иадппси иа чертежах (см. § 56)
к моменту выполнения этих операций.
Б. Изготовление элементов на временных бе-
тонных заводах
§ 160. Технологический процесс временного
завода бетонных, элементов, работающего в зим-
ний и летний период, складывается из следую-
щих этапов:
1) подготовка материалов для бетонов (про-
мывка, сортировка, подогрев);
2) приготовление бетона и его транспорти-
рование;
3) бетонирование элементов (укладка бетона
и уплотнение);
4) уход за бетоном во время твердения
с применением пропаривания или без него;
5) внутризаводской транспорт.
Кроме этих работ производится еще заго-
товка арматуры п опалубки. Вопрос о типе за-
вода и его оборудовании должен быть разре-
шен па основе технического н экономического
анализа при составлении проекта организации
работ. Рекомендуется использовать типовые
проекты заводов, изданные Инпорсом.
§ 161. Для снижения затрат по оборудованию
временного завода рекомендуется по возмож-
ности использовать для его размещения имею-
щиеся иа строительстве старые здания илн ра-
нее отстроенные помещения, входящие в состав
объекта строительства, отделку которых можно
произвести уже после их использования под
временный завод.
При отсутствии готовых помещений здание
временного завода рекомендуется делать сбор-
ным нз отдельных щитов для стен и крыши.
§ 162. Подготовка материалов и приготовле-
ние бетона на заводах бетонных элементов
производятся так же, как на бетонных заводах,
обслуживающих строительство монолитных же-
лезобетонных сооружений.
Для укладки и уплотнения элементов реко-
мендуется по возможности применять методы
механического уплотнения (вибрацию).
На временных заводах, работающих зимой,
в целях сокращения площади, предназначенной
для выдержки элементов, следует применять
методы ускоренного твердения бетона (пропа-
ривание).
§ 163. При расположении заводов в цехе бе-
тонирования^ необходимо стремиться к макси-
мальному сближению форм. Это позволяет до-
стигнуть минимальной протяженности путей
для развозки бетона, переноски разборных ча-
стей опалубки п доставки арматуры, а глав-
ное — сократить размеры цеха бетонирования.
С другой стороны, расстояние между фор-
мами должно обеспечивать удобство прохода
п провоза бетона, разборки и переноски щитов
опалубки и беспрепятственный захват и вывоз
готовых элементов.
Кроме того в случае применения вибрато-
ров необходимо предусмотреть возможность
прикрепления их к формам.
Так же, как при децентрализованном способе
бетонирования, особое внимание должно быть
обращено на положение элемента (см. § 154).
§ 164. При изготовлении бетонных элемен-
тов на временном заводе рекомендуется взамен
нижних щитов формы делать сплошной доща-
тый пол.
В остальном при устройстве форм должны
быть соблюдены требования § 145—150.
Особые требования предъявляются в случае
применения вибрации бетона (см. § 170).
а) Способы механического уплот-
нения бетона
§ 165. Наряду с обычной укладкой пластич-
ного пли жесткого бетона, выполняемой во
всем согласно указаниям ТУ и II 1931 г., при
изготовлении сборных бетонных и железобетон-
ных конструкций на заводах рекомендуется
применять более эффективные способы уплот-
нения, повышающие качество бетона.
Учитывая технологические особенности спо-
собов уплотнения бетона, рекомендуется при-
менять различные виды вибрации бетона.
Другие способы уплотнения — центробежный,
машинное трамбование н прессование — в усло-
виях временных заводов малоприменимы.
Все эти способы имеют целью добиться наилучшего-
уплотнения бетона при возможно меньшем водоцементном фак-
торе, либо уменьшая его при дозировании составных частей
либо обеспечивая вытеснение лишней воды в результате
уплотнения.
Таким образом в большинстве случаев прочность увеличи-
вается как за счет уменьшения водоце.мептного фактора, так
и за счет увеличения плотности бетона.
§ 166. Вибрация применима для всех ви-
дов сборных конструкций, равно как и для
обычного монолитного строительства.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
78
При изготовлении сборных элементов приме-
нимы следующие виды вибрации:
1) вибрационные площадки;
2) внутренняя илн сквозная вибрация (пер-
вибрпрование);
3) внешняя вибрация.
Выбор того или иного вида вибрации зави-
сит от размеров, веса и конфигурации элемен-
тов, обстоятельств бетонирования и имеющихся
источников энергии:
1) Вибрационные площадки при-
годны для изготовления элементов разных раз-
меров сечеаий и формы, но место уплотнения
фиксируется при этом расположением площадки,
тогда как другие методы позволяют произво-
дить вибрирование в любом месте веха бетони-
рования, что позволяет сократить транспорт.
2) Внутренняя (сквозная) вибра-
ция применима для всех видов элементов за
исключением тонкостенных.
Ярсдопьный разрез
тона на сжатие в среднем на 20%, а бетона,
тощих составов — до 50% н более.
Прочность бетона на изгиб увеличивается
в среднем на 16%.
Это позволяет либо применить бетон более
высокой марки н облегчить элементы либо
учесть эффект вибрации прн назначении состава
бетона и сократить расход цемента.
§ 169. Производительность бетономешалки
должна обеспечить подачу полного количества
бетона, необходимого для бетонирования виб-
рируемого элемента.
бетономешалка может быть расположена
либо у впорациониой площадки либо в стороне;
в последнем случае бетон доставляется в рас-
пределительный бункер, расположенный у места
вибрации.
§ 170. Формы должны быть собраны плотно
н скреплены при помощи хомутов илн иных
Поперечный разрез
Фнг. G7
3) Внешняя вибрация при помощи
вибраторов, сотрясающих опалубку, применима
особенно для тонкостенных элементов.
1) Изготовление элементов на вибрационной площадке
§ 167. Вибрационная площадка представляет
собой деревянную платформу, скрепленную ме-
таллической рамой. Этой платформе тем или
иным путем сообщаются вертикальные сотря-
сения, причем число колебаний должно быть
не свыше 800 в минуту.
Примером может служить площадка, изобра-
женная на фиг. 97,
Два вала, расположенные перпендикулярно к продольной
оси площадки, приводятся во вращение электромотором через
ременную передачу. На валы насажено по два трехступен-
чатых храповика. При вращении валов храповики через метал-
лические подушки сообщают площадке вертикальные толчки.
В зависимости от скорости вращения валов находится и ча-
стота колебаний. При 200 об/мин вала частота колеба-
ний п = 200* 3 = 609 в минуту. Высота падения плат-
формы может регулироваться изменением числа или толщины
прокладок.
Вертикальные сотрясения могут быть сообщены пневма-
тическим путем при помощи нескольких синхронно работаю-
щих поршней, подбрасывающих платформу.
Такое устройство имеет преимущество, позволяя автома
гически регулировать частоту и высоту колебаний.
§ 168. По данным опытов применение вибра-
ционной площадки увеличивает прочность бе-
приспособлений для того, чтобы стенки форм
не разошлись во время работы площадки.
Так как бетон при вибрации приобретает
свойства, присущие жидкости, формы должны
быть сконструированы с учетом появляющегося
при вибрации распора.
Арматуру следует также укреплять. При
массовом изготовлении элементов небольшого
размера, подвергающихся последующему про-
париванию, может оказаться целесообразным
применение металлических форм.
§ 171. Продолжительность вибрации коле-
блется в пределах от 3 до 15 мни. и устана-
вливается в зависимости от размера элемента,
частоты колебаний, состава бетона и его кон-
систенции.
Для тонких элементов при частоте колеба-
ний 600—660 в минуту достаточна вибрация
в течение 5 мпн.
Элементы большего размера пз бетона тощего
состава (1:7 или 1:8) желательно подвергать
более длительной вибрации, приближающейся
к верхнему пределу, так как это увеличивает
ее эффект.
§ 172. Наполнение фопм бетоном малопла-
стнчпой консистенции может быть произведено
и перед встряхиванием. Как правило, формы
заполняются постепенно во время работы виб-
рационной площадки; такой способ предпочти-
784
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
тельнее, так как по мере заполнения формы
бетон уплотняется равномерно по всей поверх-
ности элемента. В этом случае минимальная
продолжительность вибрации определяется про-
должительностью наполнения форм.
§ 173. Вибрация, производимая дольше, нем
требуется для уплотнения, вызывает расслое-
ние массы и оседание крупных составляющих
вниз, что ведет к понижению прочности, поэтому
в ответственных случаях следует устанавливать
-оптимальную продолжительность вибрации опыт-
ным путем. Явление расслоения бетона зависит
и от высоты колебаний.
§ 174. Высота колебаний площадки прн дан-
ной частоте устанавливается в зависимости от
размеров сечения элементов и находится в пре-
делах от 2 до 5 .«.11.
Как высоту, так и частоту колебаний реко-
мендуется регулировать по мере уплотнения
бетона.
§ 175. Уплотнение иа вибрационной площадке
может производиться при бетоне пластичной
консистенции, однако рекомендуется приме-
нять густо пластичную консистенцию (осадка
конуса 2—6 см), которая при данном составе
бетона уменьшает водоцементное отношение.
Кроме того бетон такой консистенции труднее
лоддается расслоению.
2) Уплотнение бетона прн помощи внутренней
вибрацпн
§ 176. Внутренней вибрации должно быть
отдано предпочтение перед другими способами
во всех случаях, когда ее применение вообще
возможно
Внутренняя вибрация представляет следую-
щие преимущества:
1) позволяет увеличить частоту колебаний;
2) позволяет получить большую плотность
и прочность бетона, чем при применении дру-
гих видов вибрации.
§ 177. Уплотнение производится пневмати-
ческими или электрическими приборами — „пер-
вибраторами“, которые погружаются в бетонную
массу, постепенно дополняемую по мере ее
уплотнения.
§ IJS. Первибратор состоит из вибрирующего механизма,
-прикрепленного к заключающему его железному кожуху,
форма и размер первибратора выбираются в зависимости от
чипа и размера элемента и рясположеняя в нем арматуры.
Вибрация может осуществляться обыкновенным ручным
пневматическим молотком, по возможности меньшего размера
и обязательно заключаемого в закрытый кожух, чтобы бетон
ие попадал в работающую часть молотка.
Электрическим парвибраторам колебания могут быть сооб-
щены при помощи пластинки и электромагнитов, жестко при-
крепляемых к кожуху.
Формы и размеры кожуха вибратора (пневматического или
-электрического) рекомендуется выбирать такими, чтобы по
мере уплоткеяия бетона он автоматически всплывал из бетон-
ной массы, как поплавок.
Для этого необходимо, чтобы вое вибратора был меньше
вытесняемого им объема жидкого бетона. В противном слу-
чае подъем вибратора осуществляется вручную или путем
•соединения его гибким канатом с противовесом.
Кожух не должен иметь впадин, углублений, выступаю-
щих болтов и других частей, которые могли бы во время ра-
боты вибратора забиваться бетонодг.
Употребляется также ручной сквозной вибратор, который
укрепляется на конце стержня; держа в руках этот стержень,
рабочий управляет вибратором, передвигая его по-лере уплот-
нения.
Такой вибратор работает аналогично пневматической трам-
бовке.
§ 179. В зависимости от размеров бетонируе-
мой конструкции и радиуса действия вибрато-
ров в бетоне устанавливают один или несколько
аппаратов..
Радиус действия внутреннего вибратора огра-
ничен и должен определяться предварительным
опытом1 *.
§ 180. Полезное действие пневматических
вибраторов выражается объемом уплотненного
бетона в % — 4 л"1/час.
Если вибратор работает на сжатом воздухе,
то расход энергии, измеренной у компрессора на
уплотнение 1 м3 бетона, составляет примерно
2 л. с. ч.
По заграничным данным прочность бетона
на сжатие может быть увеличена вибрацией от
30 до 200%. Последний предел достижим при
вибрации высокой частоты.
8) Уплотнение бетона внешней вибрацией
§ 181. Для сравнительно тонкостенных эле-
ментов может с успехом применяться внешняя
вибрация прн помощи вибраторов, сотрясающих
опалубку.
При внешней вибрации необходима не только
высокая частота, но и мощность толчков.
§ 182. Вибраторы для внешней вибрации также могут быть
пневматические или электрические.
В простейшем случае вибратором может служить обыкно-
венный пневматический молоток, который не должен однако
ударять непосредственно по самой опалубке (см. § 183).
§ 183. Во избежание повреждения опалубки
и самих вибраторов последние следует при-
креплять к опалубке таким образом, чтобы она
получала сотрясения без ударов.
При применении внешней вибрации, даже не
создающей ударов, опалубка должна быть со-
ставлена из прочных элементов, прочно соеди-
ненных между собой.
§ 184. При этом способе уплотнения жела-
телен бетон пластичной консистенции.
•б) Способы ускоренного твердения
бетона
§ 185. При изготовлении сборных конструк-
ций для ускорения твердения рекомендуется
применять пропаривание прн нормальном
или повышенном атмосферном давлении.
Пропаривание при повышенном давлении —
наиболее энергичный ускоритель твердения,
позволяющий получить значительную экономию
цемента, но применение его рационально и эко-
номично лишь на заводах постоянного типа
с большой производительностью.
При изготовлении готовых -конструкций на
временных заводах с небольшой производитель-
ностью предпочтительнее пропаривание при нор-
мальном атмосферном давлении, также дающее
достаточный эффект.
Пропаривание при нормальном давлении при-
менимо для сборных конструкций любых раз-
меров, форм н веса.
1) Пропаривание при иорияльнои атмосферном давлении
§ 186. Число и размеры камер для пропарива-
ния должны быть предусмотрены проектом орга-
низации работ и соответствовать необходимой
1 По новейшим данным значительный эффект дает „элек-
трический жезловой вибратор*, заменяющий по производи-
тельности несколько ручных трамбовок.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
78~>
продолжительности пропаривания и производи-
тельности завода. Высота камеры должна быть
минимальной.
Камеры могут быть расположены либо над
землей либо в виде траншей, вырытых в земле
н обложенных деревом (фиг. 98, 99 и 100).
§ 187, Бетонирование элементов производится
в самой камере или вне ее—в зависимости от
размеров элементов, средств механизации и ра-
бочих процессов, предусматриваемых проектом
организации работ.
В условиях построечных заводов при обыч-
ных методах бетонирования удобнее произво-
дить бетонирование больших элементов в самой
Фиг. 98.
камере. При применении вибрации, а также при
солидной механизации возможна доставка в ка-
меру элементов, забетонированных вне ес.
§ 188. Пропаривание элементов рекомен-
дуется производить тотчас же по изготовлении
их. Выдерживание элементов до пропаривания
не дает положительного эффекта. При мас-
совом изготовления элементов небольшого раз-
мера желательно применять металлические
формы. Деревянные формы для уменьшения их
коробления при пропаривании следует все время
поддерживать во влажном состоянии.
§ 189. Пар впускается в камеру по паропро-
водящим трубкам, имеющим по длине своей от-
верстия через 0,5—1 м друг от друга. Паропро-
водящие трубки располагаются вдоль продоль-
еверх указанной ие
Вь/йоз проларенпы? злементоЬ b
камеру шлюз для остыЬания или
на место установи
Фпг. 99
ных стен камеры. Для обеспечения в камере
100%-ной влажности, необходимой для холод-
ного бетона, паропроводящис трубки погру-
жаются в жолоба, наполняемые водой. Пол камеры
должен иметь от продольной оси жолоба уклон
в 1/100 для стока конденсационной воды. Необ-
ходимо обеспечить отвод конденсационной воды
из камеры устройством водосборочной ямы
с насосом (лягушкой). Количество пара регули-
руется при помощи кранов и вентилей, располо-
женных вне камеры.
При пропаривании в зимнее время незави-
симо от паропроводящей системы в камере не-
обходимо иметь также и систему отопления для
высушивания элементов после прекращения
впуска пара,
§ 190. Во время пропаривания в камере
должна поддерживаться температура 70—80°Ц.
Повышение температуры
дает эффекта, а темпе-
ратура 100° может даже
вызвать понижение проч-
ности вследствие воз-
можного перегрева пара
и чрезмерно интенсив-
ного испарения влаги.
Температура в каме-
ре доводится до указан-
ного предела в течение
НО'—60 мин. в зависи-
мости от продолжитель-
ности пропаривания.
Для элементов, за-
гружаемых в камеру без
форм тотчас по их изго-
товлении (без предвари-
тельной выдержки), про-
должительность подъема
температуры должна
быть увеличена до трех
часов во избежание воз-
можного растрескивания
элементов. Температур-
ный п влажностный ре-
жим камеры должен на-
ходиться под наблюде-
нием. Контроль произво-
дится в начале пропа-
ривания, прн подъеме
температуры через б
мпн. н при установив-
шейся температуре че-
рез 1 час.
§ 191. Пропаривание элементов продолжается
от 8 до 48 час. в зависимости от активности
цемента, состава бетона, размеров элемента,
материала форм н прочности, которую требуется
получить после пропаривания. Для элементов
небольшого размера с составом бетона порядка
1:6 —1:7 на нормальном цементе (активность
около 200 кг/сж2) можно рекомендовать продол-
жительность 24—30 час. При этой продолжитель-
ности после пропаривания может быть получено
около 75% нормальной 28-дневной прочности.
Для элементов большего размера и для полу-
чения большей прочности продолжительность
пропаривания следует увеличить до 48 час.
В ответственных случаях следует устана-
вливать оптимальную продолжительность про-
паривания опытным путем предварительных
опытных пропарок.
Для ориентировки приводится таблица, уста-
навливающая температуру и длительность про-
786
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
паривания эквивалентного различной длптель'
ностп нормального твердения.
Таблица 1
Свок коюмаль- I Сочетания продолжительности и темпера-
? । туры пропаривания
ного твердения числитель — продолжительность в часах.
I Знаменатель — температура в градусах
в днях Цельсия
30 36 42 43 часы
7 1
7 1 ьо со 50 40 °Ц
36 42 43 5G часы
70 60 50 30 "Ц
36 42 48 56 часы
_____ —
8 1 80 70 60 40 °Ц
42 48 56 64 часы
11 1 «и 70 50 40 °ц
43 60 60 72 часы
14 <
80 60 60 40 °ц
Приведенные в табл. 1 данные отвечают за-
висимости вида:
]gb = ZH-_2^-6)l
ь 150
где Ь — срок нормального твердения бетона в
днях, эквивалентный данному режиму пропари-
вания;
Т— расчетная температура пропаривания в°Ц;
г — продолжительность пропаривания в ча-
сах ’.
Зависимость справедлива для конструкций
с модулем объема до 0,10 2 пластичного бетона
и цементов нормальной и повышенной ми^ок.
§ 132. По окончании пропаривания доступ
в камеру прекращается и в течение 2 — 4 час.
(в вависпмостп от продолжительности пропарива-
ния и наружной температуры) элементы должны
остывать.
§ 193. Вынос элементов из камеры на мороз
после пропаривания в зимнее время следует
проводить лишь после высушивания их при тем-
пературе 25—35 °Ц в течение 3—4 час. в сухом
воздухе. Ввиду того что после пропаривания
происходит значительное испарение влаги из
бетона, обусловливающее заметное понижение
интенсивности последующего нормального твер-
дения, рекомендуются обычные меры ухода
за пропаренным бетоном (поливка, укрытие
мокрыми мешками и т. д.).
2) Пропаривание прв цовышенном давлении
§ 194. Эффект пропаривания тем больше, чем
больше его длительность и чем выше давление
в пропарочном цилиндре (автоклаве).
1 Зависимость эта выведена инж, Сорокером по данным
работ центральной лаборатории Магнптостроя, раб.'Т Стандарт-
бетона и работ сектора бетона механической лаборатории
ЛНИПС.
- Модулем объема называется отношение объема конструк-
ции к ее охлаждающей поверхности, выраженной в метрах.
Для каркасных конструкций значение модуля объема в метрах
может быть получено как отношение поперечного сечения кон-
струкции к его периметру.
Давление в 8 добавочных (9 абсолютных)
атмосфер является во всяком случае вполне до-
статочным.
§ 195. Пропаривание под давлением в 5—8 am
может производиться непосредственно
после бетонирования элементов лишь
при условии применения металлических форм.
Наиболее ускоряя процесс твердения пли
при той жо длительности давая наибольшую
экономию цемента, прием этот допустим од-
нако лишь в тех случаях, когда применение
металлических форм экономически оправдано.
Прп бетонировании в деревянных формах эле-
менты должны пропариваться после рас-
палубки и ие ранее 24 час. после изгото-
вления во избежание вредного действия высо-
кого давления на свободные поверхности свеже-
изготовленпого бетона.
§ 196. Пар обязательно должен быть насы-
щенный, для чего пароподводящие трубки в ка-
мере должны быть все время покрыты водой.
СВОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
787
Таблица 2
Длительность пропаривания для получения 28-дневнон прочности бетона
Продолжительность пропаривания в часах при давлении в автоклаве в атмо- сферах (сверх нормальной) Примечание
13 5 8 1 1 3 5 8
Состав (готова Пропаривание в формах через 30—120 мин, по затворении Пропаривание без форм через 24 часа 1 по затворении
1 : 4 1 : 6 1 : 7.5 32—35 27—29 23—25 25—27 15—17 .3—15 20-22 10—12 8-10 10—11 8—7 4—5 1 4“-48 | 3s-40 | 34—35 33—35 21—24 20-22 1 to W СЛ НИК) 1 Ci to 1 1 1 --J сэ иг Б^тон пластичный, о< адка конуса 7 — 10 см
§ 197. Впуск пара п повышение давления,
а также выпуск пара должны происходить мед-
ленно и постепенно1.
В зависимости от применяемого давления дли-
тельность этих операций устанавливается в пре-
делах от 30 до 120 мин.; равномерность впуска
и выпуска пара регулируется вентилем.
§ 198. Для определения длительности про-
паривания холодного бетона, изготовленного на
нормальном портланд-цементе, рекомендуется
пользоваться (ориентировочно) данными табл. 2
е 3.
Таблица 3
Длительность пропаривания для получения 7-дневаой проч-
ности бетона
Состав
бетона
Продолжительность пропа-
ривания в часах при давле-
нии в автоклаве в атмосфе-
рах (сверх нормальной)
1 | . 3 | 5 | 8
Примечание
1:4,0
1: 6,0
1: 7,5
15—18
18—20
10—12
13—15
2—15
6-8
8—10
6—8
5—6
5—6
Бетон пластичный,
осадка конуса 7—iQcm.
Пропаривание без форм
через 24 часа по за-
твердении
При давлении в 6—8 ат и продолжитель-
ности пропаривания 18—21 час. эффект пропа-
ривания при постоянном числе атмосфер-часов
можно принимать примерно постоянным.
§ 199. После пропаривания необходимо вы-
держивать элементы в течение нескольких часов
при открытых дверях цилиндра для постепен-
ного остывания их до нормальной температуры.
Зимой до выноса изделий на мороз необхо-
дима дополнительная выдержка их в камере
при открытых дверях или вне ее в помещении
завода для полного остывания и постепенного
испарения излишней влаги.
§ 200. Пропаривание под давлением позволяет
экономить цемент за счет отношения состава
бетона тем более, что эффект пропариванпя выше
для тощих составов, чем для ж’ риых. Напри-
мер при давлении в 8 добавочных атмосфер и 12
час. пропаривания прочности пропаренного бе-
тона состава 1:6 н 1:7,5 равны соответственно
100 и 98% прочности бетона состава 1:4 при
нормальном твердении в течение 28 дней.
Возможность экономии должна быть учтена
при назначении состава пропариваемого бетона.
§ 201. Ввиду новизны дещ допускается брак
элементов не свыше 2% их общею количества.
§ 202. Все заготовленные элементы должны
быть обязательно, маркированы простой и чет-
кой нумерацией согласно проекту.
3. Транспортирование конструкций
к месту сборки
§ 203. Транспортирование готовых элемен-
тов к месту сборки является неизбежным эта-
пом возведения сборных конструкций при изго-
товлении их как на постоянно действующих
так и на временных бетонных заводах на месте
строительства.
§ 204. Доставка элементов осуществляется
в соответствии с проектом организации работ н
запроектированными транспортными механиз-
мами. Способ транспортирования зависит от
дальности его от существующих путей сообще-
ния и наличного оборудования.
§ 205. Работы по погрузке и транспортиро-
ванию элементов должны производиться в соот-
ветствии с календарным планом сборки их.
Каждая отправляемая партия сопровождается
спецификацией, составленной в соответствии
с принятой маркироькой.
§ 206. При доставке на постройку элементы
должны быть уложены по специально составлен-
ному плану (см. § 53 и §§ 216—219), пли непо-
средственно у мест подъема или (в случае
необходимости) иа специально устраиваемых
промежуточных складах.
§ 207. Во избежание повреждения элементов
при перевозке и погрузочно-разгрузочных опе-
рациях необходимо следить, чтобы 1) опуска-
ние элементов выполнялось без ударов, 2) зах-
ват элементов производился в зафиксированных
проектом точках н 3) транспортируемые эле-
менты укладывались при перевозке на подклад-
ках, расположенных также в предусмотренных
проектом местах. Элементы прямолинейной фор-
мы должны при этом укладываться иа двух
подкладках, так как при укладке на нескольких
подкладках фактически поддерживают элементы
только две из них и притом часто не те, ко-
торые создают для элемента нанлучшпе усло-
вия: элементы Г- и Т-образные пли криволи-
нейной формы следует опирать в трех точках.
* При быстром снижении давления пар оказывается в со-
стоянии перегрева, так как падение температупы происходи'"
медленнее, чем снижение давления. Отставание изменения
температуры от изменения дав пения может происходить н прн
впуске пара; перегрей пара, как уже указывалось, вызывает
чрезмерно интенсивное испарение влаги из бетона и его раз-
рушение.
4. Сборка (монтаж) конструкций
§ 208. Монтаж конструкций является основ-
ным процессом возведения сборных железобе-
тонных конструкций.
788
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
Основные принципы организации монтажа
(как и других строительных процессов) сводятся
к достижению максимально быстрого темпа ра-
бот н наибольшего использования производи-
тельной способности установочных механизмов
и приспособлений.
Ввиду того, что сборка в основном предста-
вляет собой транспортный процесс, необходи-
мым условием рационального ее осуществления
является сокращение до минимума транспорт-
ных операций 1.
§ 209. Одним из главных факторов, от кото-
рого зависит не только организация работ по
монтажу, но и предельный размер отдельных
элементов, является выбор установочных меха-
низмов.
§ 210. Сборочные механизмы могут
быть подразделены на следующие группы:
1. Простейшие такелажные устройства и при-
способления, могущие быть заготовленными на
самом строительстве, преимущественно из де-
рева. К ним относятся мачты, копры, тре-
ноги, легкие портальные краны, деревянные
катучие краны со стрелой, вантовые деррики.
2. Краны паровозные и электрические на
колесном ходу, передвигающиеся как по железно-
дорожной колее (узкой и широкой), так и не-
посредственно по земле.
3. Краны паровозные и электрические на
гусеничном ходу.
4. Башенные краны.
5. Стационарные краны типа „деррик“ с де-
ревянной мачтой н стрелой, а также кран-уко-
сина.
6. Подвесные кабельные краны.
П римечаиве. Большинство передвижных кранов мо-
жет быть использовано на строительстве не только как краны,
во и как экскаваторы. Для этого они снабжаются грейфером.
§ 211. При выборе типа крана или подъемно-
монтажного устройства в каждом отдельном
случае надлежит ' руководствоваться следую-
щими данными:
1) необходимой высотой подъема или этаж-
ностью здания;
2) максимальным весом элементов кон-
струкции;
3) необходимой быстротой сборки;
4) общим объемом монтажных работ;
б) формой н сечениями элементов;
6) конструкцией здания.
§ 212. В зависимости от высоты подъема
конструкций илн этажности зданий при сборке
применяются следующие типы подъемно-уста-
новочных механизмов и устройств (см. класси-
фикацию § 210):
1. Для одноэтажных зданий ячейкового типа
наряду с кранами групп 2 и 3 могут быть при-
менены простейшие устройства группы 1.
2. Для одноэтажных пролетных зданий и для
зданий высотою не более трех этажей — краны
групп 2, 3 и 4.
3. Для зданий высотою в 3 — 5 этажей наи-
более целесообразно применение передвижных
башеииых кранов (группа 4), а также кабель-
ных кранов.
1 Учитывая ограниченно© количество имеющихся пока
в наличии подъемно-установочных механизмов, притом
в большинстве импортных, вопрос их максимального исполь-
зования следует признать особенно актуальным. Поэтому
необходимо добиться бесперебойной работы этих механизмов
как в пределах каждой постройки, так п путем непрерывной
планомерной переброски их с одного объекта на другой.
4. Для более высоких зданий следует при-
менять стационарные деревянные краны типа
„деррик“, устанавливая их иа самом здании
в нескольких точках по длине объекта, на рас-
стоянии друг от друга, соответствующем ра-
диусу их действия и ширине здания. По мере
возведения конструкций краны переставляются
вверх через 2 этажа-
Фиг. 102
§ 213. В тех случаях, когда в мяогоэта®
ных зданиях сборными конструкциями явля-
ются лишь междуэтажные перекрытия (.же-
лезобетонные настилы), последние поднимаются
на соответствующие этажи обыкновенными к₽а'
иами-укосинами и перевозятся затем к ме 'ТУ
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
785
укчадкп на специальных тележках различных
типов или же переносятся вручную.
§ 214. При затруднениях с получением не*
редвижных кранов необходимо во всех случаях
пользоваться вышеупомянутыми такелажными
приспособлениями. В частности при сборке по-
мощью копров для облегчения и ускорения их
горизонтального передвижения рекомендуется
применять канатную тягу приводными или
ручными лебедками.
§ 215. При определении необходимой мощ-
ности кранов следует учитывать уменьшение их
грузоподъемности с возрастанием величины вы-
лета стрелы крана.
§ 216. Весь процесс сборки должен быть за-
благовременно тщательно продуман. До начала
работ должен быть составлен план движения
кранов или иных подъемных устройств, дающий
максимальное сокращение как путей передви-
жений механизмов по территории, так и по-
вторно-подъемных операций на стоянках.
На фиг. 101 и 102 представлены примерные
схематические планы движения кранов прн
сборке одноэтажных зданий ячейкового типа.
§ 217. На плайе движения должны быть
точно зафиксированы места позиций крана при
сборке.
При расположении этих мест необходимо
стремиться к тому, чтобы кран с одной пози-
ции мог собрать наибольшее количество эле-
ментов. Подлежащие установке с каждой пози-
ции крана элементы конструкции (как забетони-
рованные на месте, так и доставленные с за-
вода) должны быть расположены в пределах
радиуса действия крана (фнг. 95).
§ 218. При возведении многоэтажных зданий
помощью стационарных кранов (типа „деррик"
или крана-укосины) элементы конструкции
располагаются вне контура здания —
также в сферах действия кланов (фиг. 103).
§ 219- Сборка многоэтажных зданий при по-
мощи передвижных башенных кранов в зависи-
мости от наибольшего возможного вылета стрелы
при данном предельном весе элемента и от ши-
рины здания производится либо с одной сто-
роны здания (фиг. 104), либо с двух сторон
(фиг. 105).
§ 220. Для облегчения и ускорения передви-
жения безрельсовых кранов (т. е. кранов иа гу-
сеничном и колесном ходу) при сборке одно-
этажных зданий рекомендуется заблаговременно
Фиг. 104
укладывать бетонную подготовку, необходимую
в дальнейшем для устройства пола.
При ограниченных сроках эта подготовка мо-
жет быть уложена лишь полосами — по путям
движения кранов.
§ 221. Все вспомогательные работы (про-
верка совпадения центров башмаков фунда-
ментов с осями колонн, проверка правильности
отметок опорных площадок башмаков, испра-
вление дефектов, прочерчивание осей иа эле-
ментах конструкций и т. п.) должны обяза-
тельно выполняться заблаговременно, до начала
сборки. Выполнение этих работ и главным обра-
зом исправление дефектов одновременно с мон-
тажом неизбежно приводят к замедлению сборки
и к простоям механизмов.
§ 222. Особенное внимание должно быть
обращено на точность положения центров
50 Справочник инженера-проектировщика.
786
ВРЕМЕННАЯ ИНСТРУКЦИЯ
и уровня подколонвых опор фундаментов. Если
при проверке выявится необходимость повыше-
ния этих опор в некоторых башмаках, то эту
работу следует произвести заблаговременно
до сборки с тем, чтобы свежеуложенный бетон
успел приобрести нужную прочность. Имея
в виду ничтожный объем добавляемого бетона,
состав его следует назначать таким образом,
чтобы получить требуемую прочность в наи-
более короткий срок.
§ 223. Процесс сборки осуществляется бри-
гадой рабочих из 3—5 человек во главе с брига-
диром.
До начала сборки производителем работ
должна быть выдана бригадиру письменная
инструкция по производству сборочных (монтаж-
ных) габот.
§ 224. В свою очередь бригадир обязан де-
тально ознакомить свою бригаду с приемами
производства работ, необходимой производи-
тельностью, требуемым качеством, с сигна-
лами, а также с правилами по технике безо-
пасности.
Все установочные операции, требующие уча-
стия бригады, должны быть четко распределены
между рабочими, дабы каждый из них в нуж-
ный момент мог быстро н точно выполнить
свою операцию.
§ 225. Свое непрерывное руководство про-
цессом сборки бригадир осуществляет при по-
мощи сигналов. Все сигналы должны быть
просты и хорошо усвоены как механиком крана,
так и рабочими бригады.
Бригадир должен находиться в таком месте,
откуда ему всегда был бы хорошо виден весь
процесс сборки.
В тех случаях, когда при сборке многоэтаж-
ных зданий управление подъемными механиз-
мами находится внизу, бригадир передает
сигнал через помощника, находящегося также
внизу.
§ 226. В целях достижения высокой произво-
дительности и качества сборки необходимо уде-
лить особое внимание вопросу надлежащего
подбора состава бригады рабочих, непосред-
ственно осуществляющих сборку.
Главное внимание должно быть при этом уде-
лено подбору руководителей сборки — бригади-
ров. От последних кроме знания дела требуются
еще н определенные организаторские способ-
ности.
§ 227. Процесс монтажа кранами состоит из
следующих основных операций, повторяемых
при сборке каждого элемента:
1) поворот стрелы к очередному, подлежащему
подъему элементу;
2) опускание крюка н зачаливание (зацепле-
ние) последнего за захватные скобы или дру-
гие приспособления, заранее надетые на элемент;
3) подъем элемента на высоту, превышаю-
щую на 0,30—0,60 м . уровень его опоры;
4) поворот стрелы крана с подвешенным
элементом к месту его установки или укладки;
5) опускание элемента и одновременное на-
правление ею на предназначенное место;
6) временное скрепление его (относится глав-
ным образом к вертикальным элементам);
7) снятие крюка и зачальиого приспособления.
§ 228. Продолжительность каждого такого
цикла является функцией скоростей подъема,
опускания и поворота стрелы, характерных для
каждого крана, необходимой высоты подъема
и опускания и наконец необходимого времени
на операции, . осуществляемые рабочими вруч-
ную.
Ввиду того что большая часть затрачивае-
мого времени падает не на крановые операции,
а на ручные, то необходимо принимать все
меры к максимальному их ускорению.
§ 229. Временное укрепление на месте уста-
навливаемых вертикальных элементов конструк-
ций (колонн и рам) до окончательного приведе-
ния стыков в монолитное состояние осуще-
ствляется следующими приспособлениями: 1) де-
ревянными клиньями; 2) оттяжками из троса;
3) деревянными опорами (подкосами и стойками);
4) козлами.
Первый способ имеет применение в тех слу-
чаях, когда сопряжение этих элементов с ниже
следующими конструкциями осуществляется за-
делкой в оставленные отверстия.
Последние способы применяются при устрой-
стве стыка без боковых граней или в тех слу-
чаях, когда имеются опасения в неустойчивости
при более легком укреплении.
§ 230. Для предупреждения возможного
повреждения элементов или их частей во время
сборки необходимо строго следить за тем. чтобы:
1) захват элементов при подъеме произво-
дился в точках, зафиксированных в проекте
и следовательно соответствующих расчетным
условиям;
2) опускание устанавливаемых элементов на
место происходило достаточно медленно, без
ударов, могущих вызвать не только местное
нарушение бетона, но и излом элемента в целом;
3) подъем о земли и горизонтальное переме-
щение в подвешенном состоянии, сопровождаю-
щееся часто раскачиванием элемента, осуще-
ствлялось также без удара об установленные
конструкции, для чего необходимо применять
оттяжки.
§ 231. В качестве существенного мероприятия
для повышения производительности сборки с са-
мого начала монтажных работ должен быть
организован детальный хронометраж или фото-
учет.
Все непроизводительные операции и за-
держки, замедляющие сборку, выявляются ана-
лизом составленного графика и должны быть
немедленно устранены.
§ 232. Для захвата элементов при подъеме
применяются следующие приспособления:
1) скобы, закладываемые в элементы кон-
струкции при бетонировании нх;
2) запальные петли из троса, каната или
цепей;
3) специальные приспособления.
При применении двух последних типов за-
хватных приспособлений для устранения задер-
жек крана в ожидании зачалкн и расчалки не-
обходимо иметь таковые в количестве 3—4 ком-
плектов и надевать их на элементы заблаговре-
менво.
Для избежания повреждения захватными
приспособлениями поверхности бетона элементов,
в особенности на углах, рекомендуется в необ-
ходимых случаях применять прокладки. До при-
ступа к работам все захватные приспособления
должны быть тщательно проверены и испытаны.
§ 233. Подъем небольших и легких элемен-
тов в целях использования мощности кранов
следует производить пачками, применяя спе-
циальные захватные приспособления.
§ 234. При смешанных конструкциях зданий,
где наряду со сборными железобетонными кои"
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
787
струкциями имеются и другие сборные элементы
из других материалов, обязательно составление
единого графика использования сборочных ме-
ханизмов.
5. Выверка установленных элементов
и окончательное закрепление стыков
§ 235. До окончательного закрепления стыков
соединений установленных уже элементов не-
обходимо производить тщательную их в ы-
верку. Башмаки фундаментов должны быть
выверены до начала установки колонны.
§ 236. Колонны выверяются в отношении их
вертикальности, расположения их осей в ство-
рах продольных и поперечных осей здания
и правильности отметок их опорных площадок
(нижних, верхних и подкрановых); прогоны, ри-
гели, балки жесткости и подкрановые балки —
в отношении их горизонтальности и прямоли-
нейного расположения; башмаки фундаментов—
в отношении точного положения их центров
в створах осей здания и соответствия отметок
их опорных площадок проектным.
§ 237. Правильность и точность разбивки
осей и уровней закладываемых фундаментов,
соблюдение размеров элементов, а также тща-
тельность установки н выверки контролируются
специальным липом с технической подготовкой,
достаточной для возложения на него полной
ответственности за эти работы.
§ 238. Для облегчения контроля за правиль-
ностью разбивки и сборки указанное лицо должно
быть снабжено выверенными разбивочными пла-
нами. На месте постройки должно быть поста-
влено достаточное количество реперов.
§ 239. При исправлении дефектов установки
необходимо следить за тем, чтобы рабочие но
применяли способов, приводящих к поврежде-
нию частей конструкций (например удары ку-
валдой по элементу для сдвижения его в сто-
рону н т. п.).
§ 240. Закрепление стыков соединений для
приведения пх в окончательное (монолитное)
состояние должно производиться в точном соот-
ветствии с запроектированной нх конструкцией
(см. раздел 3).
§ 241. Во всех случаях устройства соедине-
ний, требующих бетонирования промежутков
илн заливки зазоров, до выполнения этой работы
необходимо;
1) аккуратно выправить выпущенные из
элементов концы арматуры, расположив их
строго согласно проекту;
2) тщательно очистить металлическими щет-
ками и промыть поверхность элементов, которые
должны соприкасаться со свежим бетоном или
раствором.
§ 242. В тех случаях, когда проектом пре-
дусмотрено стыкование арматуры прн помощи
сварки, последняя производится согласно Тех-
ническим условиям сварки.
§ 243. Прп бетонировании стыков все де-
ревянные вкладыши и клинья, служившие для
временного укрепления элементов, должны быть
извлечены и места их также забетонированы.
§ 244. В целях ускорения сроков твердения
забетонированных соединений рекомендуется
применять для бетона соединений повышенный
или высокосортный цемент.
§ 245. Учитывая необходимость предохране-
ния свежего бетона от повреждений, следует
стремиться к тому, чтобы бетонировать соеди-
нения лишь после полного окончания сборки
сооружения — в тех случаях, когда это допус-
кается конструкцией стыка.
При производстве сборки зимой забетониро-
вание стыков может быть оставлено до на-
ступления тепла.
§ 246. При необходимости бетонирования
стыков в зимних условиях необходимо подогре-
вать составляющие бетона с помощью легких
переносных теплячков, обогреваемых паром или
электричеством.
Особое внимание должно быть обращено на
тщательный обогрев концов стыка, соединяемых
до начала бетонирования.
§ 247. Продолжительность сроков выдержи-
вания забетонированных или залитых стыков
в тепле в зависимости от температчрных усло-
вий и качества цемента принимается согласие
ТУ и Н производства работ.
§ 248. До истечения этих сроков соединенные
элементы должны быть предохранены от слу-
чайных ударов, ходьбы людей и т. д., могущих
привести к расстройству свежеуложенного бе-
тона или раствора.
§ 249. Ввиду новизны дела при производ-
стве работ по сооружению сборных железо-
бетонных конструкций является обязательным
составление поэтапных технико-экономических
отчетов.
В этих отчетах должны быть особо отмечены
выявленные в процессе работ недостатки, тре-
бующие .устранения в дальнейшей практике.
Доц. IT. М. ФРЕНКЕЛЬ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО ПОДБОРУ СЕЧЕНИЙ
Новая теория железобетона и основанные на
ней опытные исследования сделали за послед-
нее время большие успехи. Полный пересмотр
способов расчета железобетонных элементов
будет произведен в ближайшие годы. До окон-
чательного решения вопросов, поставленных
новой теорией железобетона, во второе изданпе
ТУ и Н 1934 г. включены поправки, в из-
вестной степени отвечающие новой теории
а именно:
Таблица 1
Расчет железобетонных элементов на центральное сжатие
(Согласно § 42 ТУ и Н 1934 г.)
1. Введена новая расчетная формула для
центрально о сжатия.
2. Принято переменное значение отношения
Еж
модулей упругости железа и бетона т, = -gy-
в зависимости от марки бетона.
Ниже приводятся таблицы для подбора сече-
ний при центральном сжатии и изгибе, состав-
ленные в соответствии с ТУ и Н 1934 г. Под-
бор сечений производится по формулам, приве-
денным в статье „Подбор сечеинй".1
Таблица 3
Тдоп ~ + 800Лус; ?доп ~ пг>
где = [nj] 4- 8р-
2^28-— 90 110 130 170 210 кг/см*
[«б! = 35 45 52 68 85 “
р- Значения
0,2 36,6 46,6 53,6 69,6 86,6
0,4 38,2 48,2 55,2 71,2 88,2
0,6 39,8 49,8 56,8 72,8 89,8
0,8 41,4 51,4 58,4 74,4 91,4
1,0 43,0 53,0 60,0 76,0 93,0
1,2 44,6 54,6 61,6 77,6 94,6
1,4 46,2 56,2 63,2 79,2 96,2
1,6 47,8 57,8 64,8 80,8 97,8
1,8 49,4 59,4 66,4 82,4 99,4
2,0 51,0 61,0 68,0 84,0 101,0
2,2 52,6 62,6 69,6 85,6 102,6
2,4 54,2 64,2 71,2 87,2 104,2
2,6 55,8 65,8 72,8 88,8 105.8
2,8 57,4 67,4 74,4 90,4 107,4
3,0 59,0 69,0 76,0 92,0 109,0
Подбор прямоугольных сечений с одиночной арматурой
Бетон: Ям = 110 и В-8 = 130 иг/ем-; т = 15
Подбор прямоугольных сечений с одиночной арматурой
Бетон: 2?^ = 90 кг/см-\ т = 18
•к г (см* [пж] = 1250 кг/см2 [пж] = 13001 кг^ем'1
8 г т 8 г т
65 0,483 0,276 0,0125 0,473 0,278 0,0118
64 0,479 0,279 0,0122 0,469 0.281 0,0115
62 0,471 0,285 о,one 0,461 0,288 0,0109
60 0,463 0,292 0,0110 0,453 0,?94 0,0106
58 0,455 0,299 0,0105 0,445 0,301 0,0099
56 0,446 0,307 0,0100 0,436 0,309 0,0094
54 0,437 0,315 0,0094 0,427 0,318 0,0088
52 0,428 0,324 0,0088 0,418 0,327 0,0033
50 0,418 0,334 0,0084 0,409 0,337 0,0078
48 0,408 0,344 0,0078 0,399 0,347 0,0073
46 0,399 0,354 0,0073 0,389 . 0,358 0,0068
44 0,387 0,367 0,0068 0.378 0.371 0,0063
42 0,376 0,380 0,0063 0,367 0,335 0,0059
40 0,3'55 0.395 0,0058 0,356 0,399 0,0054
38 0,353 0,411 0,0053 0,341 0,416 0,0050
36 0,311 0.429 0,00-19 0.332 0,434 0,0045
31 0,328 0,418 0,0044 0,320 0,453 0,0042
32 0,315 0,472 0,0040 0.307 0,476 0,0037
30 0,301 0.496 0,0036 0,293 0,502 0,0033
28 0,287 0.525 0,0032 0,279 0.531 0,0030
26 0,272 0,558 0,0028 0,294 0,565 0,0026
24 0,242 0,612 0.0023 0,249 0,604 0,0022
22 0,240 0,642 0,0021 0.233 0.651 0,0019
20 0,223 0,695 0,0017 0,216 0,706 0,0016
Таблица 2
кг/см2 [пж] == 1250 кг/с.и2 — 1300 кг {см2
5 Г 8 г т
90 0,519 0,228 0,0187 0,509 0,229 0,0176
88 0,514 0,231 0,0181 0,503 0,233 0,0170
86 0,508 0,235 0,0175 0,498 0,237 0,0164
85 0,505 0,237 0,0172 0,495 0,239 0,0161
84 0,502 0,239 0,0169 0,492 0,240 0,0159
82 0.496 0,243 0,0163 0,486 0,244 0,0154
80 0,490 0,247 0,0156 0,480 0,249 0,0147
78 0,485 0,252 0,0151 0,473 0,254 0,0141
76 0,477 0,256 0,0147 0,467 0,258 0,0137
75 0,474 0,258 0,0142 0,464 0,261 0,0133
74 0,470 0,261 0,0139 0,460 0,264 0,0130
72 0,463 0,266 0,0134 0,453 0,269 0,0125
70 0,456 0,272 0,0120 0,446 0,274 0,0120
68 0,449 0,278 0,0122 0,439 0,280 0,0115
66 0,442 0,284 0,0118 0,432 0,287 0,0109
64 0,434 0,290 0,0112 0,424 0,293 0,0104
62 0,427 0,297 0,0106 0,417 0,299 0,0100
60 0,419 0,304 0,0101 0,409 0,307 0,0094
58 0,410 0,312 0,0095 0,400 0,315 0.0089
56 0,402 0,320 0,0090 - 0,392 0,324 0,0084
54 0,393 0,329 0,0085 0,383 0,333 0,0079
52 0,384 0,339 0,0080 0,375 0,34:: 0,0074
50 0,375 0,349 0,0075 0,365 0,353 0,0070
48 0,365 0,360 0,0070 0,356 0,364 0,0об5
46 0,356 0,372 0,00бэ 0,346 0,377 0,0061
44 0,345 0,386 0,0061 0,336 0,390 0,0057
42 0,335 0,400 0,0056 0,325 0,4->5 0,0052
40 0,324 0,415 0,0032 0,315 0,421 0,0048
38 0,313 0,433 0,0048 0,304 0,439 0.0044
36 0,302 0,452 0,0044 0,293 0.459 0,0040
34 0,290 0,474 0,0040 0,281 0,481 0,0036
32 0,277 0,498 0,0035 0,269 0,305 0,0033
30 0,265 0,525 0,0032 0,257 0,533 0,0029
28 0,252 0,557 0,0028 0,244 0,564 0.0026
26 0,238 0,593 0,0025 0,230. 0,601 0,0023
24 0,224 0,635 0,0021 0,216 0,645 0,0020
22 0,200 0,684 0,0019 0,202 0,691 0,0017
20 0,193 0,744 0,0015 0,1ь7 0,755 0,0014
1 Напряжение [пж] == 1300 кг(см- допускается для сбор-
ных железобетонных конструкции, см. „Временную инструк-
цию", § 54, стр. 764.
1 См. срт. 115,
ПОДБОР СЕЧЕ ПИРР
789
Таблица 4 Таблица 6
Подбор прямоугольных сеченнй с одиночной арматурой Подбор прямоугольных сечений одиночной арматурой
Бетон RK — 170 п’г/с.н*; т> .= 12 Бетон .Roe = 210 7гг/е.н2; т = 0
— 1250 / г’с.м'2 [п ж I = 1400 кг/см* = 1250 й-г'е.и2 - 1400 - •г/ел^
K2jCM- S Г S г I т кг ем2 я 7 S г 7
120 0,535 0,195 0,0255 0,507 0,199 0,0217
118 0,531 0,197 0,0250 0,502 0,201 0,0212 145 0,537 0,177 0,0311 0,0307 0,508 0,181 0,0262
116 0,526 0,199 0,П244 0.498 0,201 0,0205 144 0,535 0,178 0,507 0,182 0,0259
111 0,522 0,202 0.0237 0,494 0,206 0.0201 142 0,531 0,180 0.0300 0.503 0,1*4 0,185 0,0253
112 0,518 0,204 0,0232 0,489 0,209 0,0195 140 0,528 0,181 0,0296 0,500 0,0250
110 0.513 0,207 0,0225 0,485 0,212 0,0189 138 0,524 0,1 S3 0/‘289 0,496 0,18 > 0.0217
10» С1,509 0,209 0,0220 0,480 0,214 0,0185 136 0,521 0,185 0.0282 0,492 0,189 0,0239
106 0,504 0,212 0,0213 0,476 0,217 0,0180 135 0,519 0,186 0,0179 0,190 0,190 0.02*6
104 0,499 0,215 0,0207 0,471 0,220 0.0175 134 0,517 0.187 0,0276 0.4*9 0.191 0,0233
102 0,494 0,218 0.0201 0,466 0.223 0.0169 132 0,513 0,189 0,0270 0,485 0 193 0,0228
100 0,489 0,221 0,0195 0,461 0,226 0,0165 130 0,503 0.191 0,0264 0.181 0.195 0,0223
08 . 0,484 0,224 0,0190 0,456 0,230 0,0159 128 0,505 0,103 0,0258 0.477 0,197 0.0218
96 0,479 0,227 0,0181 0,451 0.23.3 0.0154 126 0.501 0.195 0,0252 0,473 0,199 0,0214
95 0,476 0,229 0.0181 0,448 0,235 0,0151 124 0,497 0,197 0,0246 0,469 0.202 0.0207
4-1 0,474 0,231 0,0178 0,446 0,237 0.014У 122 0,493 0,199 0 0241 0.465 0,201 0,0203
92 0,468 0.234 0.0173 0,410 0,241 0,0144 1£0 0,489 0,202 0,0234 0,461 0.207 0,0197
90 0,463 0,238 0,0166 0,435 0,244 0,0110 118 0,485 0,204 0,0229 0.457 0,209 0,0192
88 0,457 0,242 0,0161 0,429 0,249 0,0134 116 0,481 0,207 0,0222 0,453 0,212 0,0187
86 0,452 0,246 0,0155 0,424 0,253 0,0129 115 0,479 0,208 0,<J220 0,450 0 213 0.01*5
84 0,446 0,250 0,0150 0,418 0,257 0,0125 114 0,476 0,209 0,0217 0,448 0,215 0,01*1
82 0,440 0,255 0,0144 0,412 0.262 0,0120 112 0,472 0,2(2 0,0211 0,444 0,217 0,0178
80 (Мм 0,259 0,0139 0.406 0.267 0,0115 110 0,468 0,214 0,0205 0,440 0,220 0,0173
78 0,428 0,264 0,0132 0,490 0,272 0,0111 108 0,4НЗ 0 217 0,0’00 0,0195 0,435 0,223 0,0167
-•76 0,421 0,269 0,U12S 0.394 0.277 0,0107 106 0,458 0 220 0,430 0,22 > 0.0163
75 0.418 0,272 0,0125 0,391 0,280 0,0104 104 0,454 0,223 0,0189 0,426 0,229 0,0158
74 0,415 0.275 0,0122 0,388 0.2*3 0,0102 102 0,4 И) 0,2’6 0,0184 0,431 0.233 0,0152
0.408 0,281 0,0116 0,381 0,289 0,0097 100 0,444 0.239 0,0177 0,0172 0.416 0.236 0,0118
70 0,401 0,287 0,0112 0,375 0,295 0.0093 98 0,439 0,233 0,411 0,240 0,0113
68 0.390 0,294 0,0106 0.368 0.302 0,0039 9б 0,43-1 0,237 0/>166 0,403 0,244 0.013$
66 0,3*7 0,300 0,0102 0,361 0,309 0.0085 95 0,431 0.239 0,0163 0,404 0,245 0,0(37
64 0,380 0.3)7 0.0097 0,351 0,317 0.00*0 94 0,429 0,241 0.0160 0,401 0,247 0,0135
62 0,373 0,314 0.0092 0.317 0,325 0,0076 92 0t423 0,214 0,0156 0.396 0,251 0,0130
60 0,365 0,332 0,0 >87 0-339 0,333 ‘0,0072 90 0,418 0,218 0,0151 0,391 0,255 0.012 >
58 0,357 0,331 0.0082 0,332 0,342 0.00'58 88 0.413 0,253 0,0114 0,3*5 0,230 0,0121
56 0,319 0.340 0,0078 0.324 0,351 0-0064 86 0,407 0,258 0,0139 0,3*0 0,265 0,0116
54 0,341 0,350 0.0073 0,316 0,3*1 0.0)61 84 0,401 0,262 0,0131 0,375 0,269 0,0112
52 0,23,2 0,361 0,0069 0.3'>8 0,373 0,0057 82 0,396 0,236 0.0130 0,369 0,275 0.ОЮ7
50 0.324 0,372 0,0064 0,300 0,3*5 0,0053 80 0,390 0,272 0,0124 0,363 0,280 0,0103 i
Табм <1461 -5 Табл ща 7
Подбор прямоугольных сеченнй одиночной арматурой Подбор прямоугольных сечении с одиночной арматурой
Бетон R.i9 = 70 кг: ел I2; т = 12 Бетон R,а = 210 ка/с.и2; ш = 0
1пж1 = 1500 кг\ем" = 1600 7гг/с.и2 п5 = 1500 -л г\см'2 [".W-I = 1600 /,-г с.и:
яг/с.и2 s г 1 8 г '{ кг/см2 8 г 8
120 0,439 0,202 0.0195 0,473 0,204 0,0178
118 0.485 0,204 0,0191 0,469 0.207 0,0172 145 0,491 0,184 0,0235 0.475 0,186 0,0214
116 0.481 0,206 0,0187 0,465 0,209 0.0169 144 0,189 0,185 0,0232 0.173 0,1*7 0,"212
114 0,476 0,209 0,0181 0,460 0,212 0,0164 142 0.486 0,186 0,0230 0,0224 0,470 0,1*9 0,0207
112 0.472 0,212 0,0175 0.456 0,215 0,0159 140 0,482 0,188 0,46 > 0,191 0.0202
110 0 468 0,214 0.0172 0,452 0,218 0,0154 138 0,479 0,190 0,192 0,0218 0.463 0,193 0.0198
108 0,46» 0,217 0,9167 0,447 0,220 0,0151 136 0,475 0,0214 0.-15'.) 0,195 0,0194
106 0,458 0,\’2О 0,0162 0,442 0,224 0,0146 135 0,473 0,193 0.0212 0.157 0,196 0.0191
104 0,454 0.223 0,0157 0,438 0 227 0,0142 134 0,471 0,194 0,0210 0,455 0,197 0,0189
102 0.149 0.226 0,0153 0,433 0,230 0,0138 132 0.468 0,196 0.0205 0.452 0,19* (’,<'1*7
100 0,444 0,230 0,0147 0,428 0,231 0,0133 130 0,464 0,Ю8 0.0201 0,44* 0.201 0,0(81
98 0,439 0,233 0,0(43 0,423 0,237 0,0129 128 0,460 0,200 0,0195 0.144 0,2)3 0.0178
96 0,431 0,237 0,0133 0,418 0,240 0,0126 126 0,456 0,2')3 0,0190 0,440 0,205 0,0174 0,016*
95 0,431 0,239 0,0136 0,416 0,242 0,0123 124 0 452 0,205 0.0186 0,136 0,20*
94 0.429 0,211 0,0134 0,413 0,244 0,0121 f 90 0,448 0,207 0,0182 0,432 0,211 0,0164
92 0.423 0,244 0.0130 0,408 0,248 0,0117 120 0.444 0,210 0,0177 0,42* 0,213 0,01(10
90 0.418 0,218 0,0125 0,402 0,252 0,0113 118 0,410 0,213 0,0172 0,424 0,216 0,01эа
83 0.413 0,252 0.0121 0,397 0,257 0,010!) 116 0,138 0,215 0,0168 0,420 0,218 0,0152
86 0,407 0.257 0,0116 0,392 0,->И 0,0105 115 0,133 0,217 0.0165 0,418 0,220 (1.0140
84 0,401 0,262 0,0112 0,366 0,266 0,0102 114 0.431 0,218 0,0163 0.416 0,221 0.01 (7
82 0,396 0,266 0,0108 0,3SO 0,271 0,0097 112 0,427 0,221 0,0159 0,411 0,221 0,0144
80 0,390 0,271 0.0104 0,375 0,276 0,0093 ПО 0,123 0,224 0,0154 0,407 0.227 0, '110
78 O,3S4 0,277 0,0099 0,389 0,282 0,0089 108 0,4 18 0,227 0,0150 0,102 0.231 0,01’ 5
76 0,378 0,282 0.0995 0,363 0,287 0,0086 106 0,414 0,230 0,0146 0,398 0,231 0.0131
75 0,375 0,285 0,0093 0,360 0,290 0,0984 104 0,409 0,23 3 0,0142 0.393 0,2*7 0,0129
74 0,371 0,288 0,0091 0,356 0,2И 0,09*2 102 0,404 0,237 0,0137 0,389 0 240 0.0124
>-.) 0,365 0,294 0.0087 0,350 0,299 0,0079 100 0,400 0,240 0,0133 0,384 0,244 0,(1120
70 0,358 0.301 0,0083 0,314 0,306 0,0075 93 0,395 0,244 0,0129 0,379 0,243 • 0,0116
68 0,352 0,308 0,0079 0.337 0,313 0,0071 96 0.390 0.24* 0,0124 (1.375 0,252 0.0112
66 0,345 0,315 0,0075 0,331 0,32) 0,0068 95 0.3S7 0.25b 0,0122 0.372 0,254 0,0110
64 0.338 0,323 0.0072 0,324 0,329 0.0064 94 0,3 *5 0,2Г,2 0-0120 0,37о 0,256 0,0108
62 0,331 0,331 0,0068 0.317 0,337 0,0061 92 0.3*0 0,2о; 0,0113 0,365 0,230 0.0105
60 0,324 0,3*9 О.ООвб 0,310 0,346 0,0058 90 0.375 0,260 0.0112 0.360 0,265 0,0101
58 0,316 0.319 0,0061 о,зоз 0,356 0,0054 88 0,369 0,364 0,265 О.ОЮЗ 0,354 0,319 0,270 0,00 :7
56 0,309 0,359 0,0057 0,295 0,366 0,0051 86 0,2*9 0,0104 0,275 0,0093
54 0.301 0,369 0.0054 0.288 0,377 0,0048 .84 0,358 0,275 0,01 0 ози '>,2*0 0,00 >0
52 0.2'13 0.3*0 0,0051 0,280 0,389 0,0045 82 0,333 0,280 0,0095 0.33* 0.2*5 О.ЬО*6
50 0,285 0,393 0,0047 0,272 0,402 0,0012 80 0,317 0,286 0,0092 С, 333 0,291 0,00S3
АЛФАВИТНО ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абрамса график 15;—закон 23; — метод 7, 1'3.
Абрамса-Гардера метод 17.
Азотной КИСЛОТЫ СОЛ1И 18.
Активная кремнекнслота 10.
Активность цемента 6.
Алюминий сернокислый 22.
Аммиак 18, 22.
Анализ воды 18; — ситовый 14.
Ангидридовый цемент 10, 12.
Антивибрит 590.
Арки с затяжкой 319, 322; — сборные 734.
Арматура 68; — балок 93;—'Главная 95;-—жест-
кая 135;—консоли 81; —наклонная 101; —
рабочая 102; — рам 112; — сводов-оболочек
402 — спиральная 77; — фундаментных балок
24®.
Арматурного железа профили 69.
Арматурные работы 626.
Арматуры глубина заделки в бетоне 59; — гну-
тье 57, 69; — деформации 68; — диаметр 69; —
для плит определение сечения 184; — жесткость
56; — наивыгоднейшее распределение 136; —
обрыв 70;—размещение 73; — расчет 117; —
расчет на кручение 175; — сварка 56;—сдвиг
по бетону 60; — специальная обработка 57; —
стыки 56, 70.
Армирование безбалочного перекрытия 296,
302; — бетона в растянутой зоне 66; — бунке-
ров 488;—водонапорных башен 405; — дымо-
вых труб 516, 517; — колонн и стоек 73, 75, 76,
77, 81;—кровельных перекрытий 309;—купо-
лов 35;-—оболочек 353, 356;—плит 82, 84,
90; — фундаментов под колонны 191. 198, 205,
209; — фундаментов под лесопильные рамы
590,‘—под молоты 534, 541;—под турбогене-
раторы 547, 562; — силосов 455. 457, 4’66; —
складчатых перекрытий 359; — углов и криво-
линейных участков 72.
Армирования процент 74, 75, 77, 119,
Арок расчет 321.
Арочно-рамные конструкции 335.
Арочные перекрытия 320.
Асфальтирование бетона 22.
Асфальтированная бумага 599.
Базальт 22, 26, 27.
Балки 91, 178; — бортовые 34.6, 402; — Вирен-
деля 319; — консольные. 104; — подкрановые
256; — под два краиа 269; — под консольные
краны 275; — под один кран 262; — реб-
ристой подбор сечения 185; — с заделанными
концами 103; — сборные — 724; — фундамент-
ные 245;—-Эмпергера контрольные 37.
Балок армирование 95, 98; — конструирование
93; — опалубка 654; —поверка напряжений
128, 130. 132;—подбор сечений 95;—'проекти-
рование 91; — расчет 92; — сечения 91.
Банки снлосов 453.
Бассейнов опалубка 642.
Баха формула 21.
Баха-Шюле закон 41.
Башен водонапорных оборудование 605;—рас-
чет 501; — стоимость 507.
Башмаки колонн 76;—'опорные (для арок)
326; — сборных колони 708.
Башни водонапорные 492; — без шатра 50.1; —
в виде надстройки 504; — из отдельных стоек
503; — с несколькими резервуарами 504;—с
резервуаром Интце 497; — с цилиндрическими
стенками 500.
Безбалочные перекрытия 292; — из легких бето-
нов 298;—-расчет и конструктирование 293,
300;—о легкими камнями 298.
Безбалочных перекрытий новые типы 298;—
стоимость 305.
Безвредные для бетона соединения 22.
Безраскосиые конструкции перекрытий 319.
Бензин, бензол 22.
Бетон дешевый 13; — для гидротехнических со-
оружений 5; — для фундаментов под машины
614; —жесткий 5; — жирный 6; — литой 5,
19; — на гравии 55; — обычный 5;—пластич-
ный 5, 19; — теплый 5; — тощий 6.
Бетона боковое давление 636; — вес 636; — виб-
рирование 24; —влажное хранение 44, 45; —
водонепроницаемость 24, 28; — временное со-
противление 24, 627; — временное сопротивле-
ние при изгибе 37; — выход 21; — допу-
скаемое напряжение на растяжение 36; —
изменение упругости 23, 44; — испытание
на растяжение 35;—испытание на сжатие 29,
31; — консистенция -6, 7, 8. 19; — коэфициент
теплопроводности 24; — лабораторные испыта-
ния 28;—линейные деформации 55; — механи-
ческие свойства 25, 31, 36; — модуль продоль-
ной упругости 41, 46; — морозоустойчивость
5;—напряженное состояние 26;—объемный
®ес 24; — огнестойкость 22; — основные свой-
ства 24;—пластические деформации 61; — пла-
стичность 47; — плотность 5; — подбор состава
19; — повторные нагрузки 64, 65;—предел
усталости 65; —• проектирование состава 18; —•
пропаривание 24; — прочность 5, 6, 17, 23,
28, 31; — прочность в швах 40; — разрушение
10, 22;—разрушение прп ударе 64; — свойства,
особые 22;—сжатие 64; — скалывание 38; —
сопротивление -в стыках 39;-—сопротивление
появлению трещин 68; — сопротивление растя-
жению 45; — составы 5; —сроки твердения
632; — стоимость 21; — структура 25, 2®; —
твердение 626; — теплопроводность 5. 55; —
торкретирование 22, 24; — удобообраба.тывае-
мость 8; — укорочение (удлинение) 41; —
упругие свойства 41; — усадка и разбухание
22, 60; — физические свойства 55; — химиче-
ская стойкость 22.
Бетонирование 626; — зимнее 10; — колонн 76,
77; — фундамента 563.
Бетонные колонны 74;—пустотелые камни 287,
507; — фундаменты 190.
Бетонов технология 5.
АЛФАВЕТНОЛТРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
791
Бетоны кислотоупорные 5; — особо легкие 5; —
специальные 5.
Бокситовый цемент 10.
Бокситы 10.
Боломея кривая 16.
Болты для крепления 411.
Бортовые балки 402.
15улыги 14.
Бумага асфальтированная 599.
Бункера 472.
Бункеров армирование 488; — воронки 473, 481,
486, 487, 491;—конструирование 487; — опалуб-
ка 680, 686; — подбор селения 479, 480; — течки
490; экономичность 492.
Бутобетон 428.
Бутовые фундаменты 190.
Велъкера формула 42.
Вес бутового фундамента 193; — железобетонного
фундамента 195; — подколонннка 194; — рамы
112; — сыпучих тел 449, 450; — турбогенерато-
ров 542; — фундаментов под машины 614; —
фундаментов под молоты 529.
Ветра давление 520.
Взрыва действие на железобетон 63.
Вибрация фундамента 544.
Вибрирование бетона 24.
Виброгасители 600.
Виброграммы 603.
Вибропрокладки 595.
Вяренделя балки 319.
Вкладыши для кессонных перекрытий 289; —
для ребристых перекрытий 284.
Влажное храпение бетона 44, 45.
Влияние па бетон воды 18;.— различных ве-
ществ 13. 22.
Впецентренпос растяжение 161; — сжатие 135,
1. з.
Вода гипсовая 22; — грунтовая 432; — для за-
творения бетона 18.
Водонапорные башни 492; — колонны 504; —
резервуары 504.
Водонепроницаемость бетона 24, 28.
Водородный показатель 18.
Водоцементный фактор (отношение) 5, 6.
Воды влияние на бетон 18; — действие на це-
мент 10; — химический анализ 18.
Войлок жесткий 599.
Воронин бункеров 473, 481, 487, 491.
Восстановление, пластических деформаций бето-
на 53.
Восьмиугольные сечения 154.
Вредные для бетона соединения 22.
Временная инструкция по сборным железобетон-
ным конструкциям 755.
Временное сопротивление бетона 24, 627; — бе-
тона сжатию прп изгибе 37; — растяжению 36,
45; — сжатию 31, 44; — срезыванию 41 — сталп
разрыву 55.
Вуты 91, 93, 97, 99. 100. 112.
Выкалывающее усилие 73.
Выход бетона 21.
Выщелачивание 10.
Вяжущие материалы 8, 12, 13.
Галлерея надсилоспая 459.
Гасимость прокладки 595.
Гейера кривая 67.
Геологический разрез, грунта 587, 593.
Гидравлическая известь 12.
Гидравлические добавки 13.
Гидравлический модуль 11.
Гипс И; — гидравлический 10.
Гипсовая вода 22.
Гипсовые цементы 10.
Главная арматура 68.
Главные напряжения 169; — несущие конструк-
ции 309.
Глина 13, 14.
Глинит-цемент 9, 12.
Глинозем 11.
Глиноземистый цемент 10, 12.
Глиняные пустотелые камин 288.
Глубина заделки арматуры 59, 60; — заложения
подпорных стенок 435; — заложения фунда-
мента (под молот) 533.
Гнутье арматуры 57. 69.
Горячая обработка стали 57.
Гравий 7, 14.
Гранит 20, 26, 27.
Гранулированный шлак 591.
Гранулометрический состав 14.
Графа формула 42.
рафик Абрамса 15; — веса железобетонных под-
коленников 194; — движения фундамента
5'27; — для определения минимальной стои-
мости опор 180; — для определений сечений и
шага хомутов для опалубки 651; — для опре-
деления толщины плиты перекрытия 300; —
для подбора сечений бункера 479; — для рас-
чета опалубки балок 663; — для расчета стоек
188;—кубатуры бетонного фундамента 197; —
нагрузки на перемычку 238; — пассивного дав-
ления 433;—расхода и веса камней в пере-
крытиях 306; —стоимости 1 -и3 железобетона
623; — Штрасспера 106; — Мерша для подбора
внецеитреН'Но сжатых сечений 142, 143; —
с симметричной а>р .вггурой 148, 149; — для под-
бора восьмиугольных сечеиий 156; — кубатуры
и веса бутового фундамента 193; — кубатуры
фундамента 193;—кубатуры и веса железо-
бетонного фундамента 195; — Мерша для по-
верки напряжений прп внецентренном растя-
жении 165, 167; — Иер.тьштейна для подбора
внецентреипо сжа-тых сечений 138, 139;—про-
изводства работ 628, 629; — расхода бетона
и железа в перекрытиях 305; —расхода мате-
риала в рамах 329; — экономического сравне-
ния перекрытий 306.
Грузоподъемность кошек 408.
Грунта геологический, разрез 587, 593.
Грунтовые воды 432.
'явление ветра. 520; — в силосах 453; — грунта
433; — земли на стенку 429; — на грунт в
подпорных станках 435; — на грунт под тру-
бами 518;—на стенки бункера 474.
Дефицитности коэфициент 167.
Деформации арматуры 61; — бетона прп пов-
торном сжатии 65.
Деформационные швы 4IS.
Диабаз 22.
Диаметр арматуры 69; — загиба арматуры 57; —
круглой колонны 77.
Диатомит 13.
Диафрагмы опорные («шайбы») 354, 355, 357; —•
поперечные 363; — сводов 402.
Динамическая осадка фундамента 525.
.Днище силоса 459.
Добавки 12, 14; — гидравлические 13.
Допускаемое давление на грунт 533, 563;—на-
пряжение арматуры 55; — напряжение бегоиа
па растяжение 36; —• напряжение бетона на
скалывание 39; — напряжение при осевом
сжатии 65.
Допускаемые нагрузки на перемычки 237, 238,—
напряжения в дымовых трубах 520; — напря-
жения в железе 115; — напряжения иа бе-
тон 116.
Дымовой трубы футеровка 521; — толщина сте-
нок 522.
7Ц2
АЛФА ВИТИО-ПРЕДМЕТПЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ
Едкий натр 22.
Железа содержание в плитах 85.
Железные дымовые трубы 507.
Железо 55; — для арматуры 69.
Железобетона вес 636;—разрушение при ударе
64; — стоимость 622; — теплопроводность 5а,
57; — усталость 65.
Железобетонные дымовые трубы 507, 511; — ко-
лонны 74; — кровельные перекрытия 308; —
перекрытия по металлическим балкам 280; -
перемычки 241; — подкрановые балки 256; —
работы 622; — фундаментные балки 247; —
фундаменты 191, 197, 205, 209, 234.
Железобетонных элементов конструирование и
расчет 68; — элементов размеры 635.
Железо-каменные перекрытая 282.
Железо-кирпичные перемычки 239; — фунда-
ментные балки 249, 256.
Железо-стеклянные перекрытая 283.
Жесткий бе^он 5, 8.
Жесткость арматуры 56, 69; — рамы 552.
Жирный бетон 6.
Заделка концов балки 103.
Загиб стержней арматуры 57, 69.
Загрязнение песков 17.
Закалка 57.
Закладные коробки 631.
Закон Абрамса 23; — Баха-Шюле 41; — образо-
вания ошибки 177; — распределения напряже-
ний в стержне арматуры 59.
Залигера формулы для расчета арматуры на кру-
чение 175.
Заполнитель 5, 14.
Затяжек конструкции и расчет 322.
Затяжки закрепление 346.
Защитный слой в железобетоне 73.
Звездочки (в силосах) 456.
Землетрясения действие 433.
Земля диатомовая 13; —• инфузорная 13; — сан-
торинская 13.
Зерновой (гранулометрический) состав добавок 14.
Зола 13.
Извести гидравлической прочность 12.
Известняк 26.
Известь 10, 22.
Изгиб 119, 168;— бетона 36, 65:.— железобетона
36, ©5; — колонн в стоек 74.
Изгибающие моменты в плитах 84; — в стой-
ках 78, 79.
Изоль-цемент 9, 12.
Изоляционная плита 597.
Изоляция в фундаменте под машину 595.
Инертные материалы 7, 8, 14.
Инертных изменение объема от влажности 27; —
коэфициенты линейного расширения 26.
Инструкция по сборным конструкциям 755.
Испытание бетона на растяжение 35; —• на сжа-
тие 29, 31; — цементов 11.
Камней коэфициенты расширения 26; — набуха-
ние 27.
Камни для перекрытий 282, 291, 299; — пу-
стотелые бетонные 507; — пустотелые для
перекрытий 287; — типа ЦНИПС 289.
Каолинит 9.
Капителей типы 292.
Картон тряпичный 599.
Кварц 22, 26.
Керамзит 5.
Кессонные перекрытия 278, 289, 355.
Кизельгур 13.
Кирпич 22, 26, 520.
Кирпичные дымовые трубы 507, 519; — фунда-
ментные балки 256.
Кислот влияние на бетон 22.
Кислые гидравлические добавки 13.
Клинкер 9.
Колебания свода-оболочкн 400; — фундаментов
527, 545, 5S1, 612; — фундаментов под турбо-
генераторы 551.
Колони бетонирование 76, 77; — опалубка 645; —
сетка 80; — сопряжение с прогонами 77.
Колоппы 73, 7.5, 178; — водонапорные 504; —
сборных ж.-б. конструкции 711; — со спираль-
ной арматурой 77; — с продольной арматурой
75.
Кольба плита 320, 347.
Кольца скрепляющие (в трубах) 521.
Кольцевые сечения 134.
Кольцо распределительное 461.
Компенсатор удлинения труб 506.
Консидера крюки 69, 562.
Консистенция бетона 6, 7, 8, 19.
Консоли 80, 81, 421.
Консольные балкн 104; — плиты 82.
Конструирование балок 93; — бункеров 487; —г
перемычек 243; — плит 90; -• подкрановых ба-
лок 262';—.рам 11'2; — сборных элементов
761; — силосов 467, 459; — фундаментов под
молоты 532; — фундаментов под турбогенера-
торы 5’62.; — элементов железобетонных кон-
струкций 68.
Конструкции главные несущие 309;—рамные
327;—специальные 42.8;—фонарей 338.
Конструкция безбалочного перекрытия 296, 302;—•
кранового пути 414; — крепления кранового
рельса, 413; — промышленного здания 79; —
складчатых покрытий и оводов-оболочек 402: —
торцевой диафрагмы 405.
Контроль прочности бетона 66.
Контрольные балки Эмпергера 37.
Контррезервуары 506.
Контрфорсы 414, 445, 447
Конус Абрамса 7.
Коробки закладные 631.
Косвенная арматура (расчет) Ю7
Косые крюки 69; — стержни 762.
Кошек, грузоподъемность 408.
Коэфициент восстановления 532, 536; — восста-
новления при ударе 526; — выхода бетона
21; — динамичности 5-14, 559: — для опреде-
ления размеров фундамента 226: — лефггцнт-
яости 177; — кг (гибкости) для колонн 75; —
линейного расширения бетона 55; — линейного
расширения раствора и инертных 26; — нара-
стания колебаний 584, 585; — нормальной си-
лы 441; — постели 533, 567; — постели (для
крапов) 413, 415; — Пуассона 41; — темпера-
турного удлинения железа и бетона 511; —
теплопередачи в дымовых трубах 515; — теп-
лопроводности железобетона 511; — трения
между частицами сыпучего тела 448; — трения
по стенке силоса 451; — трения стев.ки по
грунту 434; — упругого сдвига грунта 587,
611; — упругого сжатия грунта 567, 611; —
упругого сжатия основания 524, 532;—усадки
бетона 23; — устойчивости против опрокидыва-
ния 434, 439; — устойчивости против сколь-
жения 434. 445; — эксцентриситета 441.
Коэфициенты динамичности (таблица) 560; — по-
правочные прочности бетона 62"; — тепло-
проводности бетона 55.
Кранового пути конструкция и расчет 413.
Крановые рельсы 112, 413.
Кремнезем 11
Кремнекпслота 10, 18.
Крепление к. балкам 406; — к железобетону
4.05; — к колоннам 406; — к плите 405; —
крановых рельсов 41-2; — кронштейна 406; —
АЛФАТЛТТНО-ТИ’ЕДМЕ'ГННЙ УКАЗАТЕЛЬ
монорельса 408; — на тяжах 409; — с по-
мощью специальных профилей 410; — транс-
миссий 405; —• троллейных проводов 417.
Кривая Боломея 16; — Гелера 67; — просеива-
ния 16; — Фуллера 16.
Кривые пластичности бетона 17; — твердения бе-
тона 626.
Кровельные перекрытия 307, 309, 310.
Кронштейна крепление 406.
Круг Мора 67.
Круглое сеченне 175.
Круглые силосы 452, 456.
Крупности модуль 14, 16.
Крупные добавки 14.
Кручение 174.
Крюки арматуры 57, 69; — 'Коисидера 502.
Кубатура бетонного фундамента 197; — бутово-
го фундамента 193; — железобетонного фунда-
мента 195.
Купол водонапорной башни 494.
Куполы 348.
Лабораторные испытания бетона 28, 31, 35.
Лаз дымовой трубы 522.
Лапки-удержкн для рельсов 416.
Леса 666; — шпренгельные 669.
Лесоматериал для опалубки 635.
Лестницы бескисоурные сборные 750; — Мособл-
строя 753; — Моспроекта 752; — на водона-
порных башнях 50'6; — на косоурах 749; —
сборные железобетонные 749.
Линейные деформации бетона 55
Литой бетон 5, 19.
Мазут 22.
Марки цемента 6, 9.
Маркировочные чертежи опалубки 673.
Масло минеральное 2’2.
Массивные стенки 438; — фундаменты 190, 196,
203; — под турбогенераторы 542; — под турбо-
воздуходувки 577.
Материал для подпорных стенок 428; — для
фундаментов под машины 614.
'Материалов расход для бетона 21.
Материалы вяжущие 8, 12; — глинистые 13; —
инертные 7, 14.
Междуэтажные перекрытия 276; — в башнях 503.
Мелкие добавки 14.
Мерша графики для подбора восьмиугольных се-
чений 156; — для подбора внецентреино-сжа-
тых сечений 142, 148; — для проверки напря-
жений при внецентренном растяжении 1’65.
Металл немаркированный 55.
Металла механические свойства 55.
Метод Абрамса 7, 16; — испытания цементов
11; —• исследования песка и гравия 17; —
колориметрический (Абрамса — Гардера) 17; —
Скрамтаева 17;—статического расчета рам
108.
Механические свойства бетона 25, 31, 66; — ста-
ли 55.
Модуль гидравлический 11;—-крупности 14,
16; — продольной упругости камней 26; —
сдвига 43; — упругости 116; — упругости бе-
тона 23. 41, 46; — упругости раствора 26; —
упругости стали 55.
Моментом изгибающие в плитах S3, 84, 86: —
в силосах 456; — в стойках 78, 79; — в балках
92; — опорные (плит) S3, 84.
Моментов перераспределение 94.
Монорельса крепление 408.
Монтажная арматура 69.
Мора теория 67; — круг 67.
Морозоустойчивость бетона 5.
Муфты натяжные 72.
Набухание камней 27.
Нагрузки на колонны и стойки 74; — на пере-
мычки 237, 238; — повторные бетона 64, 65.
Наклеп стали 56.
Наклонная арматура 68
Наковальня молота 523
Напорная труба 505.
Напряжений поверка 115.
Напряжения в арматуре 59, 61, 62, 66; — в бе-
тоне 73; — в балках 100; — в стволе трубы
512; — в фундаментах 535; — в элементах
прямоугольного сечения 128, 130, 140, 149; —
в элементах таврового сечения 130, 132; —
грунта под фундаментом 584;—-главные 169; —
допускаемые для опалубки 637; — допускаемые
на бетон 116;-—допускаемые па железо 115; —
расчетные для железа 637; — при изгибе
119; — при осевом сжатии 65; — прокладки
фундамента (под молот) 528; — скалывающие
,и растягивающие 168; — сцепления 174.
Напряженное состояние бетона 25.
Настил Грубера 745; — двутавровый 747; — ко-
робчатый 741; — Огафилевсжого 747; — тавро-
вый 746.
Настилы-блоки 747.
Немаркированный металл 55.
Неразрезные плиты S3.
Нефть 22.
Номограмма для подбора арматуры в круглых
силосах 455; — для подбора сечений железо-
бетонных плит 183; — для определения давле-
ния зерна 455; — для определения сечения
арматуры в плитах 185; — для расчета кон-
сольной балки 180; — Пастернака для подбора
сечений 122.
Нормальный кирпич 520.
Нормы прочности бетона 5; — цементов 12; — со-
держания примесей в воде 18; — тонкости по-
мола цементов 11.
Облегченные кровельные перекрытия 309; —
стенки 445.
Оболочки 347, 362, 364.
Оборудование водонапорных башен 505.
Образцы бетона для испытания 29, 31, 35.
Обратимость пластических деформаций 53.
Обрыв стержней арматуры 70.
Объем пустот (в зерновых добавках) 17; — фун-
даментов под машины 614.
Объемный вес бетопа 24; — бутовой кладки
520; — грунтов 432; — железобетона 520; —
кирпича 520.
Огнестойкость бетона 22.
Однопролетные плиты 82.
Окись железа 11; — кальция 11; — магния 11,
18.
Опалубка балок 654; — бассейнов 642; — бунке-
ров 680, 686; — колони 645; — плит 664; —
подвижная 631; — разборно-переносная 636; —
скользящая 452; — стационарная 634; — стон
643; — фундаментов 637.
Опалубки допускаемый прогиб 636; — маркиро-
вочные чертежи 674; — оборачиваемость 636;—
проект 673; — расчет 636; — стоимость 623, .630.
Опока 13.
Опорное кольцо 495.
Опоры 178; 180; ,— рам 331.
Осадка 418; — подмостей и опалубки 636; —
фундамента от статической нагрузки 538; —
фундамента (под молот) 525.
Осадочные швы 418.
Осадочный колодец дымовой трубы 522.
Осевое (центральное) сжатие 117.
Основание на сваях 533, 560.
Основания под турбофуидаменты 560, 56-3.
Отощатели 14.
7.94
А ЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНП Й УК А ЗАТЕ.ТГБ
Оценка экономичности проекта бункера 492.
Ошибка средняя 177.
Пассивное давление земли 433.
Пастернака номограммы для подбора сечений 122.
Пемза 5, 13.
Пемзовый бетой (теплопроводность) 55.
Пенобетон 5.
Перегибы стержней 70.
Перекрытие типа ЦНИПС 2S9.
Перекрытий кровельных типы 310; — расчет
312; — разбивка 181; — экономическое срав-
нение 306, 310.
Перекрытия арочные 320; — арочно-рамные 335;—
балочные 311; — безбалочные 292, 298. 305;-—
безраскосные 319; — железо-каменные 282; —•
кессонные 278, 355;—'Кольба 347;-—куполь-
ные 348; — междуэтажные 276; — над сило-
сами 459; — плитиые 307; — по металличе-
ским балкам 280; — П-образные 312; — пусто-
телые 185; — рамные 327; — ребристые 276,
308; — сборные 741; — сводчатые 281; — с дере-
вянными ящиками 284; — сетчатые 355, 361; —
системы Цейсс-Дивидаг 350; —складчатые
354; — с легкими вкладышами 289; — с метал-
лическими формами 286; — с пустотелыми
камнями 287; — Стекло-железобетонные 283; —
типа оболочек 347; 362;—-Т-образные 311; —
часто ребристые 283;—шедовые 315; — ширен-
гельные 316.
Перемычек расчет и конструирование 236, 240,
243; — утепление 242.
Перемычки железобетонные 241; — железо-кир-
пичные 239; — из металлических балок 241; —
оконные 276; — рядовые кирпичные 235; —
системы Некрасова 241; — системы Смирнова
240; — торцевые 244.
Период собственных колебаний свода-оболочки
400.
Перлыптейна графики для подбора впецентренно-
сжатых сечений 138.
Петля гасимости 594.
Пирамидальные фундаменты 191, 20’5, 234.
Пластические деформации бетона 47, 53, 54, 61.
Пластичности бетона кривые 17.
Пластичность бетона 6, 7, 47.
Пластичный бетон 5, 19.
Плит армирование 82, 84, 90; — конструирова-
ние 90; — опалубка 664; — расчет 82, 83, 86; —
толщина 307.
Плита Кольба 320, 347; — с одиночной армату-
рой 184; — фундамента под турбогенератор
562; — фундаментная для силоса 465; — фун-
даментная под трубу 518.
Плиты 82; — для сборных перекрытий 748; —
железобетонные 280; — изоляционные 597; —
кровельные 307; — надкапительшые 292; — не-
разреаньге балочные 83; опертые по контуру
85; — подбор сечения 182; — пробковые
599; — расчет стоимости 183; — с перекрестной
арматурой 86.
Плиты-антивиирит 599.
Плотность бетона. 5.
Поверка напряжений при внецентрешгом рас-
тяжении: прямоугольных сечений с несим-
метричной арматурой 162; — с одиночной арма-
турой 166; — с симметричной арматурой
164.
Поверка напряжений при внеценгренном сжа-
тии: восьмиугольных сечений 154, 158;—-коль-
цевых сечений 158; — прямоугольных оечений
с несимметричной арматурой 140, 144; — с оди-
ночной арматурой 153; — с симметричной арма-
турой 149; — тавровых оечений 154.
Поверка напряжений при изгибе: кольцевых се-
чений 135;—прямоугольных сечений с двой-
ной арматурой 130;— с одиночной арматурой
128; — с жестокой арматурой 133;— тавровых
сечений с двойной арматурой 133; — с оди-
ночной арматурой 131; с односторонней пли-
той 132.
Подбор арматуры 71; — бункера 480; — пере-
мычки 243; — ребристых балок 185; — состава
бетона 18.
Подбор сечений на внецентренное растяжение
прямоугольных с несимметричной арматурой
161; — с одиночной арматурой 166; — с сим-
метричной арматурой 163.
Подбор сечений на внецентренное сжатие; восьми-
угольных 155;—кольцевых 158; прямоуголь-
ных с несимметричной арматурой 137, 140; —
с одиночной арматурой 152;-—с симметричной
арматурой 145; — тавровых 153.
Подбор сечений на изгиб: кольцевых 134;—•
прямоугольных с двойной арматурой 129; —
с одиночной 1.20.
Подбор сечений иа центральное растяжение
119; — сжатие 117.
Подбора сечений экономические принципы 176.
Подвески 406; — арок 322.
Подвесок закрепление 346.
Подвижная опалубка 631.
Подколенники 94, 197.
Подкрановые балки 256;—под два крана 262; —
под консольные. краны 275; — под один кран
262.
Подкрановых балок расчет и конструирование
257; — типы сечений 257.
Подмости штукатурные 634, 636.
Подпорные стенки 428.
Подпорных стенок профили 438.
Подушка фундамента трубы 521.
Показатель водородный 18.
Пожарная зона 325.
Понды 343.
Понселе построение 429.
Портланд-цемент 8, И, 12, 26, 27; — пупцола-
новый 10, 12.
Потолок подвесной 277.
Предел текучести бетона 62; — текучести стали
55, 62, 115; — усталости бетона 65.
Приливы (нуты) 91.
Примеси в песке 17.
Пробка натуральная 599.
Пробковые плиты 599.
Проверка фундамента на резонанс 538.
Проводов крепление 417.
Прогиб опалубки 636; — рамы фундамента 546,
566.
Продольная арматура 68, 117.
Продольный изгиб стоек 80; — при внецентрен-
ном сжатии 159.
Проект опалубки 673.
Проектирование балок 91; —- колонн 75, 77; —
сборных конструкций 687; — составов бетона
5, 18; — Фундаментов 199; — фундаментов под
машины 615.
Проектирования экономические принципы 17-6.
Производство железобетонных работ 622.
Прокладка молота 523.
Прокладки 594; — из искусственной резины 599,-
Пролеты плит 91.
Пропаривание бетона 24.
Профили арматурного железа 69; — для крепле-
ния 410; — подпорных стенок 438.
Процент армирования 74, 75, 77, 119, 492.
Прочности бетона изменение 6’27; — бетона кон-
троль 66; — бетона нарастание 21, 24; — це-
мента понижение 13.
АЛФАВИТНО-UРЕДМЕТНЪШ УКАЗАТЕЛЬ
795-
Прочлость бетона 5, 6, 23, 28, 31; — бетона в
сооружении 66; — бетона на растяжение 36;—
бетона на сжатие 31; — раствора и бетона 17.
Пружинность прокладки 595.
Прямоугольные сечения 120, 128, 137, 145;—си-
лосы 451, 456.
Пуассона коэфициент 42.
Пустот объем (в зерновых добавках) 17.
Пустотелые бетонные камни 287; — глиняные
камни 288; — перекрытия 185.
Пуццолановые портланд-цементы 10, 12.
Пуццоланы 13.
Пыль 14.
Рабиц-сетка 277
Рабочая башня элеватора 452.
Радиальный кирпич 520.
Разбивка перекрытий 181.
Разбухание бетона 22.
Разводящая труба 505.
Размещение арматуры 73.
Разрушение бетона 10, 22; — при ударе 64.
Рам вес 112; — жесткость 552; — конструирова-
ние 112; — опоры 331; — расчет 105; — схемы
331; — типы 108; — шарниры 113,.
Рамиые конструкции 327; — фундаменты под
турбогенераторы 542, 645; — турбовоздуходув-
ки 576.
Рамы 104, 327; — многоэтажные 333; — одно-
етажные 331; — сборные 732; — фундамент-
ные 543, 545, 576.
Рандбалки 245.
Распалубка 627.; — быстрая 10; — сроки 627,
636.
Распор в перемычках 236, 239.
Распора формула 322.
Распределение напряжений в арматуре 59.
Распределительная арматура 68.
Раствора коэфициенты линейного расширения
26; — модуль упругости 26; — прочность 13,
17.
Растягивающие напряжения 168; — в бетоне
73, 136; — в фундаменте 534.
Растяжение бетона 35; — внецентренное 161; —
центральное (осевое) 119.
Расход материалов для бетона 21; — цемента
для бетона 19, 21.
Расчет арматуры 117; — арматуры на кручение
175; — арок 321; — балок 92; — безбалочного
перекрытия 293, 300; — бункеров 473, 475,
4SO; — водонапорных башен 501; — дымовых
труб 511, 520, 522;—железобетонных конструк-
ций 68;—кранового пути 413; —кровельных
перекрытий 312; — лесов 669; — опалубки
636; — опалубки балок 655; — основания фун-
дамента (под турбогенераторы) 560; — пере-
мычек 236, 240, 243; — ПЛИТ 82, 83, 86; —
подпорных стенок 434; — подкрановых ба-
лок 257, 262, 269; — прокладок 594; — прямо-
угольных сечений на кручение 176; — рам
105; — ребристых сводов-оболочек 399; — сбор-
ных конструкций 764; — сводов 281; — сило-
сов 459; — стоек 7S; — столбов, колонн и
стоек 73; — стоимости железобетонной плиты
183; — фундамента 198, 205, 232, 563; — фун-
дамента на резонанс 544; — фундамента (под
турбогенератор) на прочность 559; — фунда-
мента стенки 441; — фундаментных балок 247,
250; — фундаментов под кузнечный молот
523; — хомутов И отогнутых Схоржней 170.
Расширения бетоиа коэфициент 55.
Ребристые перекрытия 276, 308.
Резервуары водонапорные 492, 504; — типа
Интце 494, 497.
Резонанс фундаментов 610.
Решетчатые конструкции 319.
Ригель 106.
Роман-цемент 10, 12.
Санторинская земля 13.
Сахар 22".
Сборные конструкции 687.
Сборных конструкций расчет 764; — элементов
конструирование 761.
Сваи забивные 521.
Свайное основание 533, 560.
Сварка арматуры 56.
Свода расчет 281.
Сводчатые перекрытия 281.
Своды 344; — бетонные иеармнроваиные 261; —
Кольба 317, 347.
Своды-оболочки 399, 400, 402.
Свойства бетона 22; — стали 55.
Сдвиг арматуры по бетону 60.
Сдвига модуль 43.
Селитра 22.
Сернокислый алюминий 22; — магний 22.
Серный ангидрид 11.
Сетка колонн 80; — Рабица 277.
Сетчатые перекрытия 355.
Сечения балок 91, 95; — восьмиугольные 154; —
кольцевые (внецентренное сжатие) 158; —
кольцевые (изгиб) 134; — круглые 175; — под-
крановых балок 257; — прямоугольные 120,
128, 137, 145; — прямоугольные (вйецентрен-
ное растяжение) 161, 163; — прямоугольные-
(внецеитретгное сжатие) 137, 145, 152; — пря-
моугольные (изгиб) 120, 128; — прямоугольные
(кручение) 175; — с жесткой арматурой 135; —
сборных элементов 707; — сложные 175; —
тавровые 130, 132, 133, 153; — хомутов 72.
Сечений подбо-р см. Подбор сечений.
Сжатие бетоиа 31, 64; — внецентренное 135,
173; — центральное (осевое) 117.
Сжимающие напряжения в арматуре 61; — е-
фундаменте 535.
Силикатирование бетона 22.
Силосов армирование 455, 457, 466; — конструи-
рование н расчет 457, 459.
Сит стандартные размеры 14.
Ситовый анализ 14.
Сиштофф 10, 13.
Скалывание бетона 38.
Скалывающие напряжения 168; — в фундаменте
535.
Складок типы 357; — расчет 364, 366.
Складчатые перекрытие 354, 357.
Складчатых покрытий конструкция 402.
Скобы дымовых труб 521.
Скольжение 445.
Скорость выхода газов из дымовой трубы 621.
Скрамтаева способ проектирования бетона 17,.
19; — столик 7; — таблицы 19.
Скрепляющие кольца (в трубах) 521.
Слой защитный в железобетоне 73.
Содержание глины и пыли в песке 17.
Соли азотной кислоты 18; — влияющие на бе-
тон 22.
Сопротивление бетоиа в стыках 39; — появле-
нию трещин 62; — изгибу 37; — растяже-
нию 36; — сжатию 31, 44; —• скалыванию
38; — металла выдергиванию из бетона
67; — скалыванию между металлом и бетоном
58-
Сопряжение колонн с прогонами 77.
Состав гранулометрический (зерновой) 14.
Спаренные стойки 81.
Специальная арматура 69; — обработка армату-
ры 56.
Специальные бетоны 5.
796
А ЛФА ЪПТНО-иРЕДМЯТНЫН УКАЗА ТЕЛЬ
Спиральная арматура 77, 118.
Способ перераспределения моментов 94; — под-
бора бетона 19.
Стали специальная обработка 57; — текучесть 62.
Сталь 55, 115.
Стандартные размеры сит 14.
Стандарты железобетонных фундаментных балок
248.
Статический расчет фабрично-заводской трубы
522.
•Ствол водонапорной башни 492.
Стекло-железобетонные перекрытия 283.
Стен опалубка 643.
Стенки подпорные железобетонные 442; — мас-
сивные 438;—облегченные 445; — с контрфор-
сами 443; — угловые 443.
Стержней арматуры перегиб 57; — загиб 69; —
заделка в бетоне 59.
Стержни косые 763; — отогнутые 171.
Стоек подбор сечения 187; — продольный изгиб
80; — расчет 118.
Стоимость железобетонной плиты подсчет 184.
Стоимость безбалочного перекрытия 305; — бе-
тона 21; — водонапорных башен 507; — желе-
зобетона 622; — опалубки 623; — фундаментов
193.
Стойки 73, 78, 187; — подкрановые 80; — опа-
лубки 667; — промышленных зданий 79; —
раздвижные «нониус» 667; —• спаренные 81.
Столбов фундаменты 437.
Столбы 73.
Столик Скрамтаева 7.
Стрелы подъема формула 323.
Структура бетона 25, 28.
Ступеней фундамента высота 226.
Стыки арматуры 56, 70; — сборных элементов
708.
Схемы рам 108, 331.
Оцепление стали (железа) с бетоном 57.
Сцепления напряжение 174.
Сыпучие тела 448.
'Таблица временного сопротивления бетона 627;—
высоты ступеней фундамента 22-6; — давле-
ния цемента в силосах 451; — для вы-
бора типа фундамента 193; — для опре-
деления сечения отогнутой арматуры 173; —
для поверки напряжений в прямоугольных
балках 128; — в тавровых балках 132;— для
поверки сжимающих напряжений при вие-
ценгренном сжатии 160; — для подбора тавро-
вых сечений 134; — для расчета балок 94; —
для расчета внецентренно-сжатых круглых
сечений 159; — Для расчета железокирпичных
фундаментных балок 256; — для расчета коль-
цевых сечений 135; — для расчета перемычек
245;—для расчета прямоугольного фундамента
232; — для расчета прямоугольных сечений иа
кручение 176; — допускаемых давлений на
стойки лесов 673; — допускаемых нагрузок на
перемычки 237;— допускаемых напряжений
на бетон и железо 116; — комплектования щи-
тов балок 656; — коэфициентов динамичности
560; — напряжений в фундаментах 535;-—
объема и веса фундаментов для двигателей
615; — радиусов водонапорных башен 501; —
сроков распалубки 627; — стоимости 1 желе-
зобетона 623; — толщины лесоматериалов для
опалубки 635.
Таблицы для назначения состава бетона 19; —
для подбора внецентренно-сжатых сечений
146; — для подбора прямоугольных сечений
120, 129; — для расчета плит 87; — железобе-
тонных фундаментных балок 2.50; основных ха-
рактеристик фундаментов под машины 616; —
размеров фундамента для квадратной колонны
208; — размеров фундаментов, под машины
618; — сыпучих тел 449, 450.
Тавровые балки 96; — сечения 130, 133, 134.
Твердение цемента 11
Твердения бетона сроки 632.
Текучесть бетона 61; — стали 62, 115.
Тела сыпучие 448.
Температурные напряжения в трубах 512; —
швы в безбалочных перекрытиях 293; — швы
в подпорных стенках 445; — щелн 425, 426.
Температуры влияние на бетон 24.
Теория водоцемептного фактора 5; — железобе-
тона 5; — Мора 67.
Теплопроводность бетона 5, 55.
Теплый бетон 5.
Тепляк 633.
Термозит 5.
Технические условия на вяжущие материалы 12.
Технология бетонов 5.
Течки бункеров 490.
Тонкости помола нормы 11
Торкретирование бетона 22, 24.
Тощий бетон 6.
Трансмиссий крепление 405.
Трассовый цемент 10.
Трассы 12, 13.
Трельяжи 317.
Трение между металлом и бетоном зз.
Трепел 5, 12, 13.
Трепельный цемент 10.
Трещины в бетоне 33, 62, 65; —• волосные 119; —
в цементных лепешках И.
Трубы в водонапорных башнях 505; — армиро-
ванные 516, 517; — напорные 505; — фабрич-
ные 507; — (дымовой) расчет 511, 520; —
футеровка 521.
Тряпичный картон 599.
Турбовоздуходувки 575.
Турбогенераторы 542.
Туф вулканический 13.
Тяжи для крепления 410.
Углекислота в воде 18.
Углов армирование 72,
Угловая стенка 448.
Углы рам 112.
Угол внутреннего трения грунта 432, 533; —
естественного откоса 432, 449, 450, 451.
Удара действие на бетон 63.
Удлинение (укорочение) бетона 41;—стали
55.
Уклон стенок дымовой трубы 522.
Упругая осадка фундамента 567.
Упругости бетона изменение со временем 44; —
модуль 116; — камней модули 26; — стали
модуль 55.
Упругость бетона 23, 41.
Уравнение движения 545; — для определения
колебаний фундаментов 553; — для расчета
фундамента под молот 537.
Уравнения упругости оболочек 377, 382.
Уровень воды в резервуаре 506
Усадка бетона. 22, 60.
Усилие выкалывающее 73.
Усилия в стенках силосов 456, 457; — в трубах
520; — между арматурой и бетоном 60.
Усталость бетона 65.
Устойчивость против скольжения 445.
Утепление перемычек 242.
Фабричные дымовые трубы 507.
Ферм опирание 79.
Фермы сборные 737.
Физические свойства бетона 55.
Фонарей схемы расположения 311; — типы 338.
АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ
737
Фонари А-образные 33S; — в оболочках 354; —
П-образпые 343; — пожарной зоны 344; — по-
перечные 313; — типа «поид» 343.
Формула Ваха. 21; — Боломея 16; — Велькера
42; — Герсеваиова для напряжения в фунда-
менте 534; Гра.фа 42; — давления грунта 429,
433; -— для допускаемого давления на грунт
533; — для подбора сечения массивной стеики
447; — распора 322; — Рауша (для осадки
фундамента) 525; — стрелы подъема 323; —
упругости бетона 24; — Эри для силосов 455.
Формулы Залнгера для расчета арматуры на
кручение 175; — для подбора впецентренно-
сжатых сечений 141; — для подбора прямо-
угольных сечеиий 120;—'Для расчета опалубки
637; — для расчета перемычек 245; — для рас-
чета тлит S6; — для расчета растянутых эле-
ментов 119; — для расчета сжатых элементов
117.
Формы подвижные (опалубки) 631.
Фуллера кривая 16.
Фундамента бетонного кубатура 197; — бутового
кубатура и вес 193; — вибрация 544; — вы-
бор типа 193; — железобетонного кубатура и
вес 195; —• колебания 527, 545; 5S1, 612; — по-
верка на резонанс 527, 538, 544, 610; — под
колонну армировка 198, 205, 209; — под ма-
шины объем и вес 614;—-под молот выбор
веса 529; — под молот осадка 525; — под мо-
лот поверка прочности 528; — под турбогене-
ратор поверка на резонанс 5.65; — под турбоге-
нератор расчет на прочность 559, 56 4; — раз-
меры 197, 201, 208; — расчет 198, 205, 232; —
характеристика 201.
Фундаментные балкп 245; —• железобетонные
247; — железо-кирпичные 249, 256; — рядовые
кирпичные 256; — плиты под турбогенераторы
562;—рамы 543, 545, 576.
Фундаментных балок арматура 248; — расчет 247,
250; — стандарты 248; —• таблицы для расчета
250.
Фундаментов под колонны опалубка 637; — под
машины размеры 618; — под молоты конструи-
рование 532; — под стены опалубка 638: —
под турбогенераторы колебания 551; — под
турбогенераторы конструирование 563; — про-
ектирование 198; — эксцентриситет 203.
Фундаменты балочные 192; — бетонные 190; —i
бутовые 190.
Химический состав цементов 11.
Хлор 18.
Хлористый кальций 22.
Холодная обработка сталп 57.
Хомуты 68, 72, 117, 170; — в балках юо, 101.
Хранилища сыпучих тел 448.
Цемент ангидридовый 10, 12; — бесклннкерный
9; — трассовый Ю; трепельный 10; — шлако-
глиноземистый 10, 12; — известково-зольный
9; — трассовый 10; — трепельный 10, — шлако-
вый 9, 12
Цемента активность 6;—изменение объема 11;—
маржи 6, 9; — прочность на разрыв и на сжа-
тие И; — расход для бетона 19, 21; — схва-
тывание 10; — твердение 11; — тонкость по-
мола 11.
Цементная штукатурка 22.
Цементных лепешек растрескивание И.
Цементов качества 10; — методы испытания
11; — нормы прочности 12; — химический со-
став 11.
.Цементы заводского изготовления 8; — изготов-
ляемые на постройках 13; — новые 9.
Центральное (осевое) сжатие 117; — растяжение
119.
Центробежная сила 544.
Цилиндрический свод-оболочка 405.
Часторебристые перекрытия 283.
Число колебаний фундамента 545, 567; — оборо-
тов воздуходувок 575.
Шабот молота 523.
Шарниры 113; — арок 321.
Шахты в водонапорных башнях 492, 493, 500.
Швы в безбалочных перекрытиях 293; — в бун-
керном корпусе 424; — в кровлях 425; — в пе-
рекрытиях 425:—в плитах 425; — в подкра-
новых балках 423; — в пожарной зоне 424; —
в ребристых перекрытиях 419; — в стенах
426; — деформационные 418; — на гибких стой-
ках 424; — на колсоли 420; — па парных ко-
лоннах 419;—на подушке 420;—-на сколь-
зящей опоре 420; — осадочные 418; — рас-
ширения 293, 418, 419;—температурные
419.
ПТедовые перекрытия 315.
Шерсть шлаковая 511.
Шлак 5, 9, 12; —> гранулированный 511; — до-
менный 22, 27.
Шлакобетон (теплопроводность) 55
Шлако-портлаид-цемспт 9, 12.
Шпренгельные конструкции 316; — леса. 609.
Шпунтовое ограждение фундамента 563.
Штрасснера график 106.
Штукатурка цементная 22.
Щебень 7. 14, 126.
Щели температурные 425, 426
Щелочность воды 18.
Щиты для опалубки 678, 684.
Экономика кровельного перекрытия ЗЮ.
Экономические принципы проектирования и под-
бора сечений 176.
Экономический анализ безбалочных перекрытий
304.
Экономичность проекта бункера 492; — проекти-
рования 177.
Эксцентриситет в стойках 77; — в трубах 203,
518; — в фундаментах 546.
Элеватор зерновой 452.
Электросварка арматуры 56.
Элементы сборных конструкций 707.
Ящики для ребристых перекрытий 284.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
I. Технология бетона
Проф. Б. Г. С к р а м т а е в
1. Общие сведения.................... 5
2. Зависимость прочности бетона от
содержания воды при укладке . 6
1) Математическое выражение за-
висимости между прочностью
бетона, активностью цемента и
водоцементным отношением • -—
2) Учет дополнительных влияний 7
с. Пластичность и удобообрабатывае-
мость бетона...................... —
1) Способы определения конси-
стенции .......................... —
2) Влияние консистенции на проч-
ность бетона ..................... в
3) Удобообрабатываемость бетона . —
4. Вяжущие материалы, применяе-
мые для бетонов..................... —
1) Цементы заводского изготовле-
ния .............................. —
2) Цементы, изготовляемые на по-
стройках ........................ 13
3) Гидравлические добавки . . —
5. Крупные п мелкие добавки . . 14
1) Виды добавок............... —
2) Крупность зерен и зерновой
(гранулометрический) состав . —
з) Объем пустот............... 17
4) Влияние загрязнения песков на
прочность цементных раство-
ров и бетона ..................... —
6. Вода для затворения бетона н как
среда для бетонных сооружений . 18
7. Проектирование составов бетона . —
1) Способы проектирования . . —
2) Подбор составов прн ломот и
опытов...................... 19
3) Пример подбора ..... 20
8. Определение расхода материалов
и стоимости бетона........... 21
9. Особые свойства бетона ... 22
1) Химическая стойкость бетона . —
2) Огнестойкость.............. —
3) Усадка бетона.............. —
4) Изменение упругости бетона . 23
5) Влияние низких и повышен-
ных температур при зимних
работах на прочность бетона . 24
б) Влияние пропаривания н ви-
брирования на. повышение
прочности бетона .... —
7) Водонепроницаемость бетона . —
Стр.
II. леханияескпе свойства бетона и же-
лезобетона
Проф. 10. А. Ни лен дер
А. БЕТОН
1. Общая характеристика механиче-
ских свойств бетона ................ 25
1) Структура бетона и ее влияние
па напряженное состояние . —
2) Методика лабораторных испы-
таний ........................... 28
2. Механические свойства бетона прн
статическом действии нагрузки ., 31
1) Сжатие.................... —
2) Растяжение ............. 35
3) Изгиб.................... 36
4) Окалывание............... 38
5) Сопротивление бетона в стыках 39
6) Упругие свойства бетона . . 41
7) Изменение со временем меха-
нических и упругих свойств
бетона..................... . . 44
8) Пластичность бетона ... 47
3. Физические свойства бетона . . 55
1) Теплопроводность бетона . . —
2) Линейные деформации бетона
прн изменении температуры . —
Б. ЖЕЛЕЗО (СТАЛЬ)
1. Механические свойства стали . . 55
1) В целых местах................. —
2) В стыках...................... 56
3) 'Повышение пределов использо-
вания стали помощью специ-
альной обработки .... —.
2. Влияние различных способов обра-
ботки на механические свойства
стали............................ 57
1) Горячая обработка .... —
2) Холодная обработка .... —
В. ЖЕЛЕЗОБЕТОН
1. Оцепление стали (железа) с бе-
тоном .......................... 57
1) Сущность явления .... —
2) Распределение напряжений по
длине стержня................... 59
3) Влияние сдвига арматуры по
бетону.......................... 60
2. Перераспределение усилий между
арматурой и бетоном при длитель-
ном выдерживании под нагруз-
кой ......................... . . —
1) Влияние усадки................ —
2) Влияние пластических дефор-
маций .......................... 61
3. Сопротивление бетона появлению
трещин в растянутой зоне ... 62
ОГЛАВЛЕНИЕ
799
Стр.
4. Сопротивление бетона и железобе-
тона действию динамических на-
грузок ............................ 63
1) Удар.......................... —
2) Повторные нагрузки при осе-
вом сжатии...................... 64
3) Повторные нагрузки при изгибе 65
5. Механические свойства бетона в
сооружении......................... 66
1) Контрольные кубики как спо-
соб оценки качества материала
в сооружении................
2) Оценка действительных запа-
сов прочности в конструкциях.
III. Конструирование и расчет основных
элементов железобетонных конструкций
Инж. Г. Ф. Кузнецов
1. Введение........................ 68
2. Арматура......................... —
1) Общие указания................ —
2) Стыки........................ 70
3) Армирование углов и криволи-
нейных участков............... 72
4) Размещение арматуры ... 73
3. Вертикальные элементы: столбы,
колонны, стойки............... —
1) Общие данные.............. —
2) колонны ...................... 75
3) Стойки................... 78
4. Плиты .......... 82
1) Классификация............. —
2) Однопролетные н консольные
плиты...................... —
3) Неразрезиые балочные плиты . 83
4) Плиты, опертые по контуру . —
5) Особенности конструирования
плит, опертых по контуру . . 90
5. Балкн.......................91
1) Классификация. Формы попе-
речных сечений................. —
2) Расчет. Определение внешних
усилий........................ 92
3) Конструирование ..... 93
4) Частные случаи балок ... 102
6. Рамы............................104
1) Введение и классификация . —
2) Расчет........................105
3) Особенности конструирования . 112
IV. Подбор сечений
Инж. Н, Л. Перелыптейн
и д о ц. П. М. Френкель
1. Введение......................
2. Центральное (осевое) сжатие .
1) Элементы с продольной арма-
турой и обыкновенными хому-
тами ..........................
2) Элементы с косвенной армату-
рой ...........................
3. Центральное (осевое) растяжение
4. Изгиб.........................
1) Прямоугольное сечение с оди-
ночной арматурой ....
2) Прямоугольное сечение с двой-
ной арматурой .................
з) Тавровое сечение с одиночной
арматурой......................
115
117
119
120
128
130
Стр.
4) Тавровое сечеиие с двойной ар-
матурой .........................133
5) Тавровое сечение с односторон-
ней плитой.................... —
6) Кольцевое сечение .... 134
7) Сечеиие с жесткой арматурой . 135
5. Внецентренное сжатие .... —
1) Общие указания................ —
2) Прямоугольное сечение с не-
симметричной арматурой . . 137
з) Прямоугольное сечение с сим-
метричной арматурой . . . 145
4) Прямоугольное сечение с оди-
ночной арматурой .... 152
5) Тавровое сечение........153
6) Восьмиугольное сечеиие . . 154
7) Кольцевое сеченне с равномер-
но распределенной арматурой . 158
8) Поверка иа продольный изгиб
при внецентренном сжатии . 159
6. Внецентренное растяжение . . 161
1) Общие указания .... —
2) Прямоугольное сечение с не-
симметричной арматурой . . —
3) Прямоугольное сечение с сим-
метричной арматурой . . . 163
4) Прямоугольное сечение о оди-
ночной арматурой .... 16S
7. Скалывающие и главные растяги-
вающие напряжения. Напряжения
сцепления...........................168
1) Общие соображения .... —.
2) Простой изгиб............ —
3) Внецентренное сжатие ... 173
4) Напряжения сцепления ... 174
8. Кручение......................... —
1) Расчет поперечной арматуры
(спиральная обмотка. хомуты)
по формулам проф. Залитера . . 175
2) Расчет на основании §§ 83 и 84
«ТУ и Н».......................... —
V. Экономические принципы проектиро-
вания и подбора сечений
Проф. д-р инж. М. Майер
1. Введение...................176
2. Расстановка отдельных опор . . 178
1) Колонны ........................ —
2) Балкн .......................... —
2. Разбивка ряда опор.........180
4. Разбивка железобетонных пере-
крытий ............................181
5. Принципы подбора сечений . . 182
6. Подбор сечеиня железобетонной
плиты................. ... —
1) Общие замечания.......... —
2) Плита с одиночной арматурой . 184
3) Точный способ определения ар-
матуры для плит заданной тол-
щины .............................. —
4) Пустотелые перекрытия . . 185
7. Экономический подбор сечения ре-
бристой балки....................... —
8. Подбор сечения стоек .... 187
1) Стойки с центральной нагруз-
кой ......................... —
2) Стойки с внецентренной нагруз-
кой ............................ —
9. Общие принципы экономического
подбора железобетонных сечений . 186
800
ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Стр.
ЭЛЕМЕНТЫ ЖЕЛЕЗЭБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
1. Отдельные фундаменты иод железобе-
тонные колонны
И и ж. В. В. Чиж-Демидович
и и со ж. М. С. Берштейн
1. Конструкция фундаментов . . . 190
1) Массивные фундаменты ... —
2) Железобетонные фундаменты . 191
3) Выбор типа фундаментов . . 192
2. Центрально нагруженные фунда-
менты ..........................196
1) Массивные фундаменты ... —
2) Железобетонные фундаменты . 197
3. Внецентренпо нагруженные фун-
даменты .........................199
1) Общие правила проектирова-
ния. Определение размеров в
плане ....................... —
2) Массивные фундаменты . . . 203
3) Железобетонные фундаменты . 205
II. Перемычки и фундаментные балкн
Инж. В. В. Ч и ж-Д е м и до вич
1. Перемычки.....................235
1) Рядовые кирпичные перемычки 239
2) Железо-кпрпнчные перемычки . —
3) Перемычки пз .металлических
балок.....................241
4) Железобетонные перемычки . —
2. Фундаментные балки .... 245
1) Общие сведения.......... —
2) Железобетонные фундаментные
балки.....................247
3) Железо-кирпичные фундамент-
ные балки.....................249
4) Рядовые кирпичные фунда-
ментные балки.................256
III. Железобетонные подкрановые балки
Инж. В. А. Илларионов
1. Общие сведения..................256
2. Принципы расчета и конструиро-
вания .............................257
1) Расчетная схема и действующие
нагрузки......................... —
2) Статический расчет .... 259
3> Подбор сечения...............261
4J Конструирование..............262
3. Неразрезиые равнопролетные бал-
ки под один кран ................
1) Таблицы и данные для расчета
2) Пример расчета неразрезной
балки под один край . . . 265
4. Неразрезные равнопролетные бал-
балки под один кран . . . 265
С Таблицы и данные для расчета —
2) Пример расчета неразрезной
балки под два -крана .... 272
5. Балки под консольные краны . 275
IV. Междуэтажные перекрытия
И н ж. А. М. С м и р п о в
1. Введение.....................276
2. Обычное ребристое перекрытие . —
3 Кессонные перекрытия .... 278
Стр.
4. Железобетонные перекрытия по
металлическим балкам .... 280
1) Плоские перекрытия по метал-
лическим балкам .... —
2) Сводчатые перекрытия по ме-
таллическим балкам .... 281
5. Железо-каменные перекрытий . . 282
6. Стекло-железобетонные перекры-
тия ...............................283
7. Часто-ребристые перекрытия . . —
1) Перекрытия с деревянными
ящиками ... . . . 2-84
2) Перекрытия с металлическими
формами..........................286
3) Перекрытия с пустотелыми кам-
нями из легких бетонов . . . 287
4) Перекрытия с пустотелыми кам-
нями нз обожженной глины . 288
8. Кессонные перекрытия с легкими
вкладышами......................289
1) Перекрытие типа ЦНИПС . . —
2) Западно-европейские типы пе-
рекрытий ........................292
V. Безбалочные перекрытия
Пр-оф. А. А. Гвоздев
н инж. В. И. М у р а ш е в
1. Обычные безбалочные перекрытия 292
1) Определение безбалочного пере-
крытия, его ocouiHiiociH п де-
тали конструкции................ —
2) Расчет и конструирование . . 293
2. Новые типы безбалочных перекры-
тий ................................298
1) Безбалочные перекрытия из лег-
ких бетонов ............... —
2) Безбалочные перекрытия с лег-
кими камнями.............. —
3. Экономический анализ и область
применения ........ 304
VI. Кровельные перекрытия
Инж. Н. ’Т. Богоявленский
и и и ж. Б. Ф. Васильев
1. Область применения железобетон-
ных кровельных перекрытий . . 307
2. Второстепенные -конструкции . . —
1) Плиты....................... —•
2) Ребристые перекрытия . . . 308
3) Смешанные перекрытия . . . 309
3. Главные несущие конструкции . —
1) Выбор типа конструкции . . —
2) Балочные конструкции ... зп
3) Рамные и арочно-рамные кон-
струкции .....................32'7
4) Главные несущие конструкции
фонарей........................338
4) Своды и оболочки............344
6) Куполы......................348
7) Перекрытия системы Цейсс-Ди-
видаг .........................350
VII. Перекрытия типа оболочек
Инж. В. 3- Власов
1. Введение......................362
2. Расчет тонкостенных складчатых
покрытий и оболочек .... 364
1) Основные допущения ... —
2) Расчет складок и оболочек, сво-
бодно опирающихся по торцам 366
ОГЛАВЛЕНИЕ
80 Т
Стр.
.Стр.
3) Растет складок и оболочек при
разных условиях опирания по
концам.............................387
4) Неразрезная бесконечно-длин-
ная оболочка, опирающаяся на
абсолютно-жесткие промежуточ-
ные диафрагмы......................395
5) Круговая оболочка, как предел
вписанной в нее складки . . 397
6) Расчет ребристых сводов-оболо-
чек ...............................399
7) Определение периода собствен-
ных колебаний овода-оболочки . 400
3. Конструкция складчатых перекры-
тий и сводов-оболочек .... 402
VIII. Креплеипе к а:елезобетону частей
фабрично-заводского оборудования
Инж. А. М. Смирнов
1. Общие замечания...............405
2. Крепление трансмиссий ... —
1) Крепление к плите .... —
2) Крепление к балкам . . . 406
3. Крепление монорельса .... 408
4. Крепление с помощью специаль-
ных профилей.....................410
5. Крепление крановых рельсов к
подкрановым балкам . . . . 412
1) Основные положения ... —
2) Типы крановых рельсов ... —
3) Конструкция крепления . . . 413
4) Расчет кранового пути ...
5) Расчет «лаики-удержки» . . 416
6) Другие типы креплений подкра-
новых рельсов .................. —
6. Крепление троллейных .проводов
к подкрановым балкам .... 417
IX. Деформационные швы
И н ж. В. В. Ч и ж-Д емидович
1. Общие сведения..................418
2. Расположение швов в плане . . —
3. Типы деформационных швов . . 419
1) П1ов на спаренных колоннах . —
2) Шов на скользящей опоре . . 420
3) Шов на консоли................421
4) Шов в виде вкладыша, свободно
опертого па две консоли . . . 422
5) Шов на встречных консолях . —
4. Швы в железобетонных подкрано-
вых балках....................... 423
5. Примеры решения швов в некото-
рых специальных железобетонных
конструкциях...............• . 424
6. Швы в плитах....................425
7. Обделка температурных щелей в
перекрытиях......................... —
8. Швы в степах. Защита темпера-
турных щелей в стенах .... 426
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
I. Подпорные стенки
Инж. М. С. Б е р н ш т е й н
1. Материал подпорных стенок . . 428
2. Определение внешних сил ... —
3. Принципы расчета...........434
4. Массивные стенки............... 438-
1) Стенки прямоугольного профиля 439
2) Стенкн треугольного профиля
с вертикальной задней гранью —
3) Стенки трапецеидального про-
филя с вертикальной задней
гранью........................... -
4' ) Стенки с профилем в виде па-
раллелограмма ..................440
5) Степки треугольного профиля
с вертикальной передней гранью —
6) Стенки трапецеидального про-
филя с вертикальной передней
гранью .......................... —
7) Расчет фундамента .... 441
5. Железо-бетонные стенки .... 442
1) Общие принципы расчета . . —
2) Угловая стенка.................443
з) Стенки с контрфорсами ... —
4) Конструктивные детали . . . 445
6. Облегченные стенки................ —
II. Хранилища сыпучих тел
силосы
] И и ж. В, А. Ле б е д е в |
1. Формы силосов и способы их воз-
ведения ...........................451
2. Типы круглых силосов .... 452
3. План силосного корпуса . . . 453
4. Определение давления сыпучего
тела на стенки и днище силосов . —
1) Давление в круглых и прямо-
угольных силосах ................ —
2) Давление сыпучего тела, заклю-
ченного между двумя парал-
лельными стенками, а также в
прямоугольных ячейках, сильно
вытянутых в плане .... 455
5. Определение усилий в стейках си-
лосов .............................456
1) Круглые силосы.................. —
2) Прямоугольные силосы ... —
6. Конструирование стенок силосов . 457
7. Расчет и конструирование верхней
галлерен, перекрытия над силоса-
ми, днищ и фундаментов под си-
лосы ..............................459
1) Галлерен и перекрытия над си-
лосами ....................... —
2) Днища и фундаменты под си-
лосы различных типов .... —•
БУНКЕРА
Инж. В. Ф. Мичурин
1. Общие сведения...................472
2. Определение давлений иа стенки
бункера...........................474
Расчет............................475
1) Определение расчетных пагру- —
зон.............................. —
2) Определение усилий в стенках . 477
3) Подбор сечений.................480
4) Расчет вертикальных стенок бун-
кера на вертикальную нагрузку -
5) Расчет воронки па отрыв . . 481
6) Бункера с коническими ворон-
ками ...........................486
7) Бункера со сферическими во-
ронками- .......................487
802
ОГЛАВЛЕНИЕ
отр.
4. Ванструктирование бункеров . . 487
1) Бункера с пирамидальными во-
ронками ......................... —
2) Бункера с коническими ворон-
ками ...........................491
3) Бункера со сферическими во-
ронками ....................... —
5. Оценка экономичности проекта . 492
III. Водонапорные бапгнн
Проф. Н. А. К а ш к а р о в
1. Общие сведения.................492
2. Железобетонные шатры над резер-
вуаром ...........................493
3. Башни с цилиндрическими сплош-
ными стейками.....................500
1) Расчет стенок башнн .... 501
2) Расчет опорной подушки . . 502
4. Башнн из отдельных стоек ... —
1) Расчет стенок на осевую на-
грузку .........................503
5. Междуэтажные перекрытия на ба-
шнях .............................. —
в. Особые виды железобетонных водо-
напорных башен..................504
1) Башнн с несколькими резер-
вуарами ....................... —
2) Водонапорные колонны и ре-
зервуары в виде высокого ци-
линдра ........................ —
3) Башнн в виде надстройки над
зданием ....................... —
4) Водонапорные резервуары на за-
водских трубах................505
7. Оборудование башен. Ориентиро-
вочная стоимость башен .... —
IV. Фабричные дымовые трубы
Инж. Б. А. Шебу ев
1. Краткая характеристика различ-
ных типов дымовых труб • . . 507
2. Железобетонные трубы . . . . 511
1) Общие основания для расчета . —
2) Расчет ствола трубы на верти-
кальную нагрузку и ветер . . 512
3) Расчет ствола трубы на дей-
ствие температуры .... —
4) Пример расчета ствола трубы . 515
5) фундаменты под железобетон-
ные трубы........................518
6) Детали конструкций .... —
3. Кирпичные трубы..................519
1) Общие положения................ —
2) Строительный проект трубы . —
3) Расчетные усилия .... 520
4) Допускаемые напряжения . —
5) Материалы н работы .... —
6) Общие указания проектирова-
ния ................' . . . . 521
7) Примерный статический расчет
фабрично-заводской трубы . . 522
V. Фундаменты под кузнечные молоты
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧНЫЕ МОЛОТЫ
Проф. Н. П. Павлюк
1. Введение.........................523
2. Общие соображения о расчете . . 524
3. Определение осадки фундамента и
напряжений основания .... 525
Стр.
4. Колебания фундамента. Поверка
на резонанс........................527
5. Определение напряжений проклад-
2) Повергла прочности фунда-
мента ...........................528
6. Соображения о выборе веса фун-
дамента ...........................529
7. Пример расчета фундамента под
молот..............................530
1) Определение осадки фундамента
и напряжений основания . . —
2) Поверка прочности фунда-
мента ..........................531
3) Определение частоты собствен-
ных колебаний фундамента . . 532
КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КУЗНЕЧ-
НЫЕ молоты
Инж. Б. Н. Попов
1. Основные данные для вычисле-
ния веса фундаментов .... 532
2. Определение формы фундамента
и его армировка................534
3. Пример расчета фундамента под
шеститониый молот с верхним да-
влением пара...................539
VI. Фундаменты под турбогенераторы
Инж. Е. А. Соловьев
1. Общая часть.................542
2. Расчет фундаментов на резонанс 544
1) Действие возмущающей силы . —
2) Поверка на резонанс ... —
3) Собственные колебания рамы
в вертикальном направлении 545
4) Собственные колебания рамы
в горизонтальном направлении 551
5) Собственные колебания фунда-
мента при учете упругих
свойства грунта.................. —
б) Другие способы расчета . . 552
7) Горизонтальные колебания тур-
бофундаментов, как целой си-
стемы ......................... —
8) Определение коэфициентов т] из
условия жесткости верхней го-
ризонтальной рамы .... 556
9) Упрощенные способы вычисле-
ния горизонтальных колебаний 558
3. Расчет фундамента на прочность 559
4. Расчет основания фундамента . 560
5. Конструктивные указания ... 561
6. Порядок проектирования фунда-
мента .............................. —
7. Временная инструкция • • • 562
1) Указания по конструированию
и производству работ ... —
2) Нормы и допускаемые напря-
жения ...........................563
3) Статический расчет .... —
4) Поверка фундамента иа резо-
нанс ...........................565
8. Пример поверки фундамента па
резонанс...........................567
9. Фундаменты под мотор-генераторы 571
VII Фундаменты под турбовоздуходувки
И и яс. А. Г. Я в е й н-Ц и т о в и ч
1. Основные положения .... 575
2. Фундаменты рамного типа . . 576
3. Фундаменты балочно-рамного типа 578
4. Сплошные фундаменты . . . 579
ОГЛАВЛЕНИЕ
80$
Стр.
VIII. Расчет п проектирование фунда-
ментов под лесопильные рамы
Инж. А. Д. К о и д и и
1. Определение сил инерции . . . 580
2. Колебания фундамента .... 581
1) Вертикальные колебания . . —
2) Горизонтальные и вращатель-
ные колебания...................582
3. Объем фундамента и площадь его
основания........................584
4. Примеры расчета...............586
5. Примеры осуществленных фунда-
ментов ..........................592
IX. Прокладки
Инж. В. А. X л а м о ®
1. Назначение прокладок .... 594
2. Расчет прокладок............... —
3. Выбор прокладок...............585
4. Виды прокладок................599
1) Слабые вибро - изоляционные
прокладки...................... —
2) Изоляционные прокладки сред-
ней мощности.................... —
3) Мощные изоляционные про-
кладки ....................... —
X. Виброгасители
Проф. Н. П. П а в л ю к
1. Общие замечания.............600
2. Средства погашения вибраций . —
3. Динамический виброгаситель . . 602
XI. Фундаменты под блюминги
Инж. Д. Д. Баркан
1. Динамические нагрузки на фунда-
менты блюмингов.................603
2. Фундамент под агрегат Леонарда-
Ильгнера........................ —
3. Фундамент под реверсивный при-
водной прокатный двигатель . . 605
4. Фундамент под рабочую н шесте-
ренную клети.....................609
XII. Фундаменты под поршневые ма-
шины п двигатели
Инж. Д. Д. Баркан
1. Возмущающие силы ... . 609
2. Поверка на резонанс .... 610
3. Основные строительные данные . 614
4. Грунтовые условия............. —
5. Материал для фундаментов . . —
6. Объем и вес фундамента ... —
7. Площадь основания фундамента . 615
8. Проектирование н устройство фун-
даментов ....................... —
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ РАБОТЫ
I. Производство железобетонных работ
Инж. А. В. Коноров
1. Общая производственная харак-
теристика железобетонных работ . 622
2. Характеристика стоимости желе-
зобетона ....................... —
3. Общая схема производства желе-
зобетонных работ...............624
Стр..
4. Расчет темпов и установление ме-
тодов производства работ . . . 625-
5. Производство работ в подвижных
формах.......................... 630-
II. Опалубка
Инж. М. С. Бер ют т е й н и
инж. С. М. Жак
1. Принципы проектирования . . 634
2. Детали конструкции опалубки и
лесов ............................637
1) Фундаменты.................... —
2) Стены . . ................. 643-
з) Колонны ................... 645-
4) Балки........................654
5) Плиты........................664
6) Леса.........................666
3. Рабочий проект опалубки . . . 673
1) Содержание проекта .... —
2) Пример проел..а............ 678-
ЧАСТЬ ПЯТАЯ
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОН-
СТРУКЦИИ
I. Проектирование промышленных зданий
из сборных конструкций
Д о ц. С. Д. Рыжик
1. Основные положения .... 6S7
2. Одноэтажные здания ячейкового
типа...........................689
1) Террасная схема с Т-образными
колоннами...................... —
2) Схема с прямолинейными ко-
лоннами и покрытием по фер-
мам и аркам..................694
з) Схема с покрытием по же-
лезобетонным прогонам и бал-
кам .......................... 695-
3. Одноэтажные здания пролетного
типа..............................697
4- Многоэтажные здания .... 701
1) Общие указания................ —
2) Пример конструкции много-
этажного промышленного зда-
ния с каркасом из от-
дельных прямолинейных эле-
ментов ........................703
3) Пример (конструкции много-
этажного здания с каркасом
из тяжелых элементов рам-
ного типа..................705
4) Пример конструкции много-
этажного здания с наружными
сплошными стенами и внутрен-
ним сборным железобетонным
каркасом.....................706
П. Элементы сборных железобетонных
конструкций п пх соединения
Инж. А. П. Васильев
1. Общие принципы проектирования 707
2. Башмаки колонн..................709
1) Башмаки стаканного типа . . 7й«-
sot
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
2) Башмаки при шарнирном со-
единении с колонной .... 710
3) Сборные железобетонные баш-
маки с крестовым подколенни-
ком .......................... —
4) Башмак, изготовляемый вместе
с колонной одним элементом . —
3. Колонны...................711
1) Общие указания.......... —
2) Колонны легких одноэтажных
ячейковых зданий .... —
3) Колонны одноэтажных зданий
пролетного типа...........715
4) Колонны многоэтажных зданий 717
4. Балки.................I . . 724
1) Типы балок................... —
2) Сечения......................725
3) Стыки........................727
5. Рамы.......................... 732
1) Общие сведения................ —
2) Рамы из Дементов балок и ко-
лонн . . ...................... —
3) Рамные элементы..............734
6. Аркн............................. —
1) Типы арок..................... —
2) Стыки элементов арок ... —
3) Опирание элементов настила . —
4) Особенности расчета .... 736
5) Примеры сборных арок ... —
7. Фермы...........................737
I) Общие сведения................ —
2) Типы ферм....................738
з) Особенности проектирования . 739
4) Примеры сборных ферм ... —
8. Перекрытия......................741
1) Общие сведения.................—
2) Настилы....................... —
з) Плиты........................748
9. Лестницы.......................749
1) Общие сведения................ —
2) Лестницы на косоурах ... —
3) Беокосоурные лестницы ... 750
Стр.
Временная инструкция по сборным же-
лезобетонным конструкциям
Раздел 1. Общие пояснения . 755
Раздел 2. Типы зданий . . . 756
1. Общие положения.............. —
2. Легкие одноэтажные промышлен-
ные здания.......................757
з. Тяжелые одноэтажные промыш-
ленные здания пролетного типа . 759
4. Многоэтажные промышленные зда-
ния ................................. —
Раздел 3. Конструирование п
расчет...................761
1. Общие принципы конструирования —
2. Общие принципы расчета . . . .764
3. Элементы конструкции .... 765
А. Перекрытия из элементов на-
стила и плит...................... —
Б. Балки.........................768
В. Колонны.......................774
Г. Соединение элементов пастила и
плит с балками и балок с про-
гонами .....................776
Д. Соединение колонн с балками . 777
Е. Рамы..........................778
Ж. Фундаменты.................... —
3. Лестницы......................779
Раздел 4. Производство работ . 780
1. Подготовительные работы . .
2. Изготовление элементов конструк
ции.............................
А. Изготовление конструкций и
месте строительства . .• .
Б. Изготовление элементов на вре
ценных бетонных заводах . . 782
3. Транспортирование конструкций к
месту оборки.................787
4. Сборка (.монтаж) конструкций . 787
б. Выверка установленных элемен-
тов н окончательное закрепление
стыков.......................791
Адрес редакции: Москва, Спасоглинищевский пер. 8, Редбюро Промстройпроекта.
Поступило к печати с матриц ^3 октября 1934 г.
♦армат бумаги 72 X ЮБ1/^.
Количество бум. лв'мов 251/4.
Авторских листов 130.
Количество пёч. знаков в 1 бум. листе 1Р32П0.
Заказ № 1339.
Тираж 25000 экз.
Изд. № 500.
Деноблгордит № 11795.
4-м гнаографая ОНТИ HKTU СССР „Красный 11ечатник“. Ленинград, Международный, 75а.
ОПЕЧАТКИ
Страница Столбец Строна Напечатано Должно быть
сверху 1 снизу
19 Л. табл. 10 300 200
24 ф- та (17) V/s \ 35 ) / 5+71+Тг 1Уг \ 35 /
29 47 л. п. таб. 4 27 18 } САСШ США
51 л. 6 loo-у. 100% е 1 У пр
93 п. — 10 16—20 V М тм (16~20) У М тм
121 - 8 - 0,274 • С-СА. 0,274
122-3 фиг.З, схемы сечений считать h до оси 73/(.
153 л. - 22 (90) (91)
258 п. 9 учитываются не учитываются
265 л. 3 Q 10
273 286 п. п. 18 1 0 25 г й 25
. 32,52 22,52
289 л. 4 - железобетонных железокаменных
310 л. - 10 кг/м2 кг, см»
311 - - 18 I/w dn 1/ю Ф
329 л. фиг. 65 сетка 15х15лш сетка 15x15 см
350 п. 5 — 18,6 см 18,6 м
1 1
375 л. 3 ak sin fk ak sin Vk—i
Справочник инжспера-проектировщика.
ей а Строка
W ей О» О О) ю ч ф О j сверху | снизу j Напечатано Должно быть । !
376 Л. 2 ). 1.
... sin-W2 ...Sin<pft+1
378 табл. 8 -G — 1 ГЬ±1, k “• rG L_ I Гй+1, k - 2 —
“a+i “fe+l i
379 п. ф-ла (30) индексы k—1 и k изменить соотв. 1
на k и ft-f-i I
389 л. =-Г 2 г 2 . 1
L “Л-i *- “6+1
402 — — 19 применению уменьшению
411 — — 3 закла- закладываемый
при бетониро-
вании в балки,
колонны. . .
415 л. — 3 11,735 к» 11,375 «2
428 — 15 — бесцементный цементный
/ н \
( - ~н- °>7685 1
454 п. 9 — \1 -1 D ) \1-2 j
492 — 4 — нормирования армирования
522 II. 21 — <[П] < о
551 5 а ^гр
С1 *-‘1
556 — — 18 •" 2!oJ J
572 фиг. 60 391,3 267,3
612 л. 23 - Pz Рг
627 п. 1 под табл. 1931 р. 1934 г.
641 — — 10 1 = 0 мм 1=50 мм
744 л. 11 - (фиг. 93) (фиг. 90)
№№ страниц с 785
(повторной) повы-
сить на 4