Техническая библиотека НП «АВОК»К. Ф. ФокинСтроительная теплотехника
ограждающих частей
зданий5-е издание, пересмотренноеМосква
«АВОК-ПРЕСС»
2006
УДК 699.8:621.18
ББК 38.637
Ф 75Выражаем благодарность партнеру
по изданию книги — фирме «Арктика»-ГГ- ПОЛЮС СТАБИЛЬНОСТИWWW ARKTIKARUАРКТИКАНаучные редакторы: Ю. А. Табунщиков, В. Г. ГагаринФокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / Под ред.
Ю. А. Табунщикова, В. Г. Гагарина. — 5-е изд., пересмотр. — М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. —
256 с. - 5000 экз. - ISBN 5-98267-023-5.Книга содержит подробное изложение теплотехнических свойств строительных
материалов, теплопередачи при стационарном тепловом потоке, расчета плоских
и пространственных температурных полей, воздухопроницания ограждений, особен¬
ностей теплотехнического режима отдельных частей наружных ограждений, влаж¬
ностного режима ограждений при увлажнении их жидкой и парообразной влагой.
Изложение поясняется большим количеством числовых примеров.Книга адресована специалистам в области проектирования, преподавателям
и студентам инженерно-строительных и архитектурных вузов.ISBN 5-98267-023-5© ООО ИИП «АВОК-ПРЕСС», 2006
СодержаниеОт редакции	5Об авторе	8Введение	10Основные буквенные обозначения	12Часть I. Теплопередача	15Глава 1. Основные понятия и уравнения теплопередачи	151.	Теплопроводность	162.	Теплопередача конвекцией	193.	Теплопередача излучением	20Глава И. Теплотехнические свойства строительных материалов	231.	Пористость и плотность	232.	Влажность	243.	Теплопроводность	254.	Теплоемкость	335.	Тепловое излучение	34Глава III. Теплопередача при стационарном тепловом потоке	351.	Расчет сопротивления теплопередаче ограждений	362.	Расчет температуры в ограждении	503.	Расчет температуры внутренней поверхности ограждения при интенсивном
излучении	554.	Воздушные прослойки	625.	Нормирование сопротивления теплопередаче наружных ограждений	68Глава IV. Температурные поля и их расчет	711.	Плоское температурное поле	712.	Пространственное температурное поле	803.	Электромоделирование температурных полей	87Глава V. Теплопередача при нестационарном тепловом потоке	891.	Метод конечных разностей	892.	Моделирование процессов теплопередачи в нестационарных условиях	1013.	Теплоусвоение	1034.	Теплоустойчивость	1115.	Воздействие солнечной радиации	1203
К Ф ФокинГлава VI. Воздухопроницание	1311.	Воздухопроницаемость материалов	1342.	Воздухопроницаемость ограждений 	1363.	Расчет ограждений с вентилируемой воздушной прослойкой	143Глава VII. Теплотехнические особенности отдельных частей наружных
ограждений	1491.	Наружные углы стен	1492.	Карнизные узлы 	1533.	Цокольные узлы 	1564.	Стыки наружных стеновых панелей	1565.	Теплопроводные включения	1606.	Оконные проемы	162Часть II. Влажностный режим	167Глава VIII. Общие понятия о влажностном режиме наружных ограждений	1671.	Значение влажностного режима наружных ограждений	1672.	Причины появления влаги в наружных ограждениях	168Глава IX. Конденсация и сорбция водяного пара	1711.	Влажность воздуха	1712.	Конденсация влаги на поверхности ограждения	1753.	Меры против конденсации влаги на поверхности ограждения	1764.	Сорбция и десорбция	177Глава X. Перемещение в ограждении парообразной влаги	1821.	Паропроницаемость	1822.	Расчет влажностного режима при стационарных условиях диффузииводяного пара	1863.	Расчет влажностного режима при нестационарных условиях диффузии
водяного пара	1944.	Меры против конденсации влаги в ограждении	2045.	Влажностный режим бесчердачных покрытий	207Глава XI. Перемещение в ограждении жидкой влаги	2121.	Перемещение влаги в строительных материалах	2132.	Расчет влажностного режима ограждения при перемещении в нем жидкой
влаги	2173	Расчет совместного перемещения влаги в жидкой и в парообразной фазах	224Список литературы	239Приложения. Справочные таблицы	241
От редакцииПочему мы пришли к убеждению о необходимости переиздания книги Константина
Федоровича Фокина «Строительная теплотехника ограждающих частей зданий»Четвертое издание книги, вышедшее в 1973 г. тиражом 14000 экземпляров, ра¬
зошлось буквально в течение двух месяцев и сегодня является библиографической
редкостью. Ее с большим интересом и пользой читают специалисты различных про¬
фессиональных уровней и интересов: проектировщики, научные сотрудники от ас¬
пирантов до профессоров, студенты, специалисты смежных профессий. Каждая
категория читателей находит в ней много поучительного, в том числе в примерах вы¬
бора правильного решения и объяснения сложных явлений тепломассообмена, про¬
исходящих в ограждающих частях здания.Столь большой успех книги вызван, по нашему мнению, следующими обстоя¬
тельствами:•	автор являлся талантливым ученым, обладавшим уникальным опытом реализа¬
ции основных положений прикладной науки на многочисленных строительных объ¬
ектах, которыми была богата строительная индустрия довоенного и послевоенного
периодов;•	автор был большим мастером создания инженерных методов расчета и оценок
теплотехнических показателей ограждающих конструкций Эти методы, иллюстри¬
рованные примерами, составляют большую часть книги;•	автор блестяще владел литературным даром, позволившим донести до читате¬
лей в понятной форме сложные процессы;•	в основу книги были положены лекции, которые автор читал в Московском ин¬
женерно-строительном и архитектурном институтах;•	в приложении к книге содержатся расчетные и экспериментально определен¬
ные значения теплофизических показателей строительных материалов, некоторые
из которых представлены только в данной книге. С учетом известной тщательности
автора при проведении экспериментов и обработке данных эти значения и сейчас
используются в качестве образцовых.Конечно, за 33 года, прошедших со дня выхода четвертого издания книги, в стро¬
ительстве произошло много принципиальных изменений. Появились здания нового
функционального назначения, новые конструкции стен, окон и т. д Значительное
развитие получили теоретические вопросы, огромную роль для проведения расчетов
и проектирования сыграли компьютерные технологии.И все же какие бы успехи не делала теория строительной теплотехники, а также
методы расчета и проектирования, основанные на применении самой совершенной
компьютерной техники, все еще остаются необходимыми, а подчас играют решаю¬
щую роль традиционные инженерные методы и приемы, использующие накоплен¬
ный опыт и понимание.Чтобы по-настоящему быть полезной специалистам, ведущим конкретные иссле¬
дования, книга должна содержать практические примеры применения теории И чем
больше таких примеров, тем больше ценность книги для инженеров. В этом отноше¬
нии книга К. Ф. Фокина не имеет аналогов в отечественной литературе и отвечает
самым требовательным практическим запросам.5
К Ф ФокинГлавная проблема переизданияХорошо написанная книга, как правило, выдерживает два или более переизда¬
ний. Принимая решение о переиздании, автор обычно сталкивается с необходимос¬
тью переработки ряда глав или разделов книги с целью приведения их в соответствие
с новыми теоретическими разработками и необходимостью учета развития строи¬
тельной индустрии и инженерного оборудования зданий. Каким бы замечательным
произведением не являлась книга, ее частичная переработка является неизбежной.
Написанное выше относится в полной мере и к книге К. Ф. Фокина, в которой, на¬
пример, полностью устарели параграф 3 главы IV и параграф 2 главы V. Будь жив
автор, он бы выполнил эту работу с присущим ему талантом. Если бы этот труд взяли
на себя научные редакторы, то это была бы уже другая книга, написанная не только
Константином Федоровичем Фокиным. И неизвестно, сохранила бы она существую¬
щую ценность и привлекательность. Есть еще другой путь — сделать многочисленные
комментарии к устаревшему материалу книги. Но эти комментарии могли бы снизить
ценность оригинального текста. И в этом случае это была бы уже другая книга. По¬
этому было принято решение о полном сохранении авторского текста с минималь¬
ным количеством комментариев и заменой технической системы единиц на систему
единиц, применяемую в современном строительстве (СН 528—80 «Перечень единиц
физических величин, подлежащих применению в строительстве»). Последнее обсто¬
ятельство гармонизирует примеры книги для современного восприятия.Особенности редактирования пятого изданияОсновная трудоемкость редактирования пятого издания книги оказалась связан¬
ной с перерасчетом многочисленных примеров, представленных в технической сис¬
теме единиц, в систему единиц, применяемую в современном строительстве.Примерам, содержащимся в четвертом издании книги, присущи следующие осо¬
бенности:•	одно и то же конструктивное решение фигурирует в нескольких примерах, на¬
пример, в расчете сопротивления теплопередачи, затем требуемого сопротивления
теплопередаче и, наконец, в расчете теплоустойчивости;•	в ряде случаев дается процентная оценка расхождения результатов расчетов или
результаты расчетов сравниваются с требуемыми значениями по санитарно-гигиени¬
ческим условиям.Перевод теплотехнических показателей из технической системы единиц в совре¬
менную систему единиц выполнялся путем их умножения на соответствующие ко¬
эффициенты. В технической системе коэффициент теплопроводности измеряется
в ккалДм • ч • ЭС). Для перехода в современную систему единиц, в которой этот ко¬
эффициент измеряется в Вт/(м • °С), необходимо значение коэффициента теплопро¬
водности умножить на 1,163. Например, значение коэффициента теплопроводности
железобетона в технической системе единиц равно 1,4 ккалДм • ч • °С), а в современ¬
ной системе единиц при умножении на 1,163 и последующем округлении будет рав¬
но 1,63 ВтДм • °С). Использование в примерах округленных значений в ряде случаев
приводит к тому, что конечный результат расчета в той или иной степени отличается
от результатов расчета в четвертом издании книги. Кроме того, такое применение
переводных коэффициентов привело к тому, что в некоторых случаях появились до¬
полнительные коэффициенты в уравнениях, использованных автором для описания
процессов, например, в уравнении (92).Проведенный анализ показал: для того чтобы результаты расчетов, представлен¬
ных в четвертом издании в технической системе единиц, совпадали с результатами
расчетов, представленных в пятом издании в современной системе единиц, необхо¬
димо расчеты производить с большей степенью точности, чем это принято в прак¬
тике, т. е. с большим количеством знаков после запятой. Однако, если производить6
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийвычисление с помощью электронной вычислительной техники без вывода промежу¬
точных результатов, этой проблемы можно избежать.Еще одна проблема переиздания была связана с тем, что со времени опублико¬
вания четвертого издания книги изменились нормативная база и принцип норми¬
рования теплозащиты зданий, которые в настоящее время представлены, напри¬
мер, в СНиП «Тепловая защита зданий». В пятом издании были сохранены ссылки
на действующие в тот период нормативные документы: СНиП «Строительная кли¬
матология» и «Строительная теплотехника».Научные редакторы надеются, что пятое издание книги Константина Федоровича
Фокина «Строительная теплотехника ограждающих частей зданий» будет востребо¬
вано самым широким кругом специалистов и явится скромной данью признатель¬
ности и уважения, которую заслуживает этот выдающийся отечественный деятель
науки.Научные редакторы далеки от мысли, что их работа свободна от недостатков, ко¬
торые может обнаружить внимательный читатель, и с благодарностью примут все за¬
мечания, комментарии и оценки.Здесь мы имеем приятную возможность выразить глубокую благодарность со¬
труднику кафедры «Отопление и вентиляция» МГСУ А. С. Маркевичу за большую
помощь в работе над пятым изданием.Научные редакторы пятого издания:
член-кор. РААСН, д-р техн. наук, профессор Ю. А. Табунщиков,д-р техн. наук, профессор В. Г. Гагарин
06 автореКонстантин Федорович Фокин родился 29 мая
1896 г. в г. Иваново-Вознесенске в семье служащего
одной из ткацких фабрик. Впоследствии на вопрос
анкеты «социальное происхождение» он отвечал:
«потомственный гражданин». В 1906 г. он поступил
и в 1913 г. окончил Иваново-Вознесенское реальное
училище. В том же году был принят в число сту¬
дентов МВТУ на механическое отделение. В 1916 г.
с 4-го курса Константин Федорович был призван
на военную службу. После демобилизации в 1918 г.
он работал техником на строительстве железной до¬
роги Казань—Екатеринбург, затем техником участка
Службы Пути в Пермской губернии. В июле 1922 г.
был переведен техником на городской участок
Службы Пути в Москву. В это же время Константин
Федорович возобновляет учебу в МВТУ, но на инже¬
нерно-строительном факультете. В 1924 г. по семей¬
ным обстоятельствам он ушел с 5-го курса училища,
«почти окончив курс инженерно-строительного фа¬
культета, но не получив диплома».С 1923 г. Константин Федорович работал в области жилищного строительства:
сметчиком в Государственной центральной строительной конторе «Госстрой», с мая
1924 г. — инженером сметно-контрольной части акционерного строительного обще¬
ства «Стандарт», с мая 1926 по июль 1927 г., конструктором жилищно-строительного
кооператива «Научные работники».В июле 1927 г. Константин Федорович начал работать в Государственном инсти¬
туте сооружений (впоследствии ЦНИПС) в должности младшего научного сотруд¬
ника, а с 1932 г. в должности старшего научного сотрудника. В июне 1938 г. ему было
присвоено ученое звание старшего научного сотрудника. Через год (в мае 1939 г.)
Константин Федорович защитил в МИСИ им. В. В. Куйбышева (в настоящее вре¬
мя — МГСУ) кандидатскую диссертацию на тему «К вопросу об увлажнении стро¬
ительных материалов в наружных ограждениях зданий». В октябре 1955 г. на ученом
совете ЦНИПС он защитил докторскую диссертацию «Строительная теплотехника
ограждающих частей зданий».В период работы в ЦНИПС Константином Федоровичем были выполнены осно¬
вополагающие работы по строительной теплотехнике. Были организованы и прове¬
дены натурные теплофизические исследования в жилых домах, разработаны методы
расчета влажностного режима ограждающих конструкций и методики эксперимен¬
тального определения необходимых влажностных характеристик строительных мате¬
риалов, разработаны методы расчета и проведены исследования температурных по¬
лей узлов ограждающих конструкций, предложена методика определения расчетных
зимних температур наружного воздуха. Проведены экспериментальные исследова¬
ния теплофизических свойств многих строительных материалов.8
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПолученные Константином Федоровичем результаты до настоящего времени
представлены в нормативных документах. Проведенные им исследования послужи¬
ли основой теории конструирования ограждающих конструкций зданий и сделали
имя ученого широко известным инженерам-строителям.Все труды Константина Федоровича были значимы для развития строительной
теплофизики. Подводя итог почти 30-летней работы в ЦНИПС, он писал. «Имею 24
печатных научных труда по вопросам строительной теплотехники», «30 научно-тех¬
нических отчетов в виде рукописей», «основной труд — книга “Строительная тепло¬
техника ограждающих частей зданий”».Параллельно с научно-исследовательской работой Константин Федорович пре¬
подавал дисциплину «Строительная теплотехника» с 1928 по 1937 гг. в МИСИ им.
В. В. Куйбышева и с 1936 по 1946 гг. в МАрхИ в качестве доцента.С 1 января 1957 г. Константин Федорович вместе с лабораторией был переведен
в только что образованный НИИ Строительной физики и ограждающих конструкций
академии строительства и архитектуры СССР. Однако в апреле того же года он пере¬
шел в НИИМосстроя В этом институте он работал до конца жизни (умер в 1972 г.) —
сначала в должности старшего научного сотрудника, а затем заведующего сектором.Как подлинный ученый К. Ф. Фокин всегда стремился, чтобы основные поло¬
жения прикладной науки органически сочетались с практикой, проверявшей разви¬
ваемые теории. Он участвовал в разработке ограждающих конструкций уникальных
зданий в Москве: Кремлевского Дворца съездов, высотных зданий, а также гости¬
ниц «Россия», «Националь», института «Гидропроект» и др. Огромный практический
опыт ученого использовался при разработке проектов сохранности мемориальных
комплексов и памятников старины: Останкинского дворца, кремля во Владимире
и др. Он активно сотрудничал в научно-техническом совете Министерства культуры
СССР по охране памятников.Начиная с 1928 г. К. Ф. Фокин являлся членом ученых советов ряда вузов, научно¬
исследовательских, проектных и строительных организаций: МИСИ им. В. В. Куйбы¬
шева, ЦНИПС, ЦНИИ МПС, НИИСФ, МНИИТЭП, Моспроекта, НИИМосстроя,
Главмосстроя и дрЕдинственный сын Константина Федоровича — курсант военного училища — по¬
гиб в 1941 г. при обороне Ленинграда. В годы Великой Отечественной войны Кон¬
стантин Федорович участвовал в проектировании оборонных объектов. Его работы
были отмечены высокими Правительственными наградами. В 1953 г. он был награж¬
ден орденом Ленина.Константин Федорович Фокин является одним из основателей строительной теп¬
лофизики. Он жил и работал в период становления этой отрасли науки. По некото¬
рым вопросам возникали острые споры. При отстаивании своей позиции Констан¬
тин Федорович всегда проявлял самоотверженность и принципиальностьРаботы Константина Федоровича принесли ему мировую известность и наряду
с работами других советских ученых закрепили мировой приоритет отечественной
школы строительной теплофизики.
ВведениеСтроительная теплотехника занимается изучением теплопередачи и воздухопро-
ницания через ограждающие конструкции зданий, а также влажностного режима ог¬
раждающих конструкций, связанного с процессами теплопередачи.Знание строительной теплотехники необходимо строителям для рационального
проектирования наружных ограждающих конструкций. Особенно большое значение
имеет знание строительной теплотехники для современного строительства, в кото¬
ром широко применяются сборные облегченные конструкции из новых эффектив¬
ных материалов.От теплотехнических качеств наружных ограждений зданий зависят: а) в отапли¬
ваемых зданиях — количество теплоты, теряемой зданием в зимний период; б) в хо¬
лодильниках — количество холода, теряемого в летнее время, а следовательно, необ¬
ходимая мощность холодильной установки и стоимость эксплуатации холодильника;
в) постоянство температуры воздуха в здании во времени при неравномерной отдаче
теплоты системой отопления; г) защита здания от перегрева в летнее время; д) темпе¬
ратура внутренней поверхности ограждения, гарантирующая от образования на ней
конденсата; е) влажностный режим ограждения, влияющий на теплозащитные ка¬
чества ограждения и его долговечность.Только ясное представление о процессах, происходящих в ограждениях при те¬
плопередаче, и умение пользоваться соответствующими расчетами дают возмож¬
ность проектировщику обеспечить требуемые теплотехнические качества наружных
ограждающих конструкций.Строительная теплотехника как раздел строительной физики создана в СССР
в первой половине XX в. советскими учеными, работы которых обеспечили нашей
стране приоритет и ведущее положение в мировой науке. Книга проф. В. Д. Ма-
чинского «Теплотехнические основы гражданского строительства», вышедшая
в 1925 г., была первой работой по строительной теплотехнике. Большое влияние
на развитие строительной теплотехники оказали работы проф. О. Е. Власова, осо¬
бенно его труд о теплоустойчивости ограждающих конструкций и исследования
влажностного режима. На базе теории теплоустойчивости О. Е. Власова канд. техн.
наук А. М. Шкловер разработал метод расчета затухания температурных колеба¬
ний в ограждении и колебаний температуры воздуха в здании, а проф. JI. А. Семе¬
нов — практический метод расчета колебаний температуры воздуха в помещении
при печном отоплении.Практический метод расчета влажностного режима ограждений при увлажнении
их парообразной и жидкой влагой, метод расчета температурных полей в ограждаю¬
щих конструкциях, методика определения расчетных температур наружного воздуха
разработаны автором книги. Канд. техн. наук Р. Е. Брилинг разработал вопросы воз-
духопроницания ограждений, а также миграции влаги в строительных материалах.
Разработке теории проектирования ограждающих конструкций, а также созданию
основ строительной климатологии и климатического районирования территории
СССР посвящены работы проф. В. М. Ильинского. Большой вклад в строительную
теплотехнику внесли работы д-ров техн. наук В. Н. Богословского, Ф. В. Ушкова,
А. У. Франчука.10
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВ книге для пояснения изложенных методов расчета приводится большое количес¬
тво числовых примеров. В этих примерах рассматриваются современные конструкции
крупнопанельных зданий и конструкции с применением кирпича, мелкоразмерных
штучных материалов и древесины, освоенных и ставших в городском строительстве
традиционными, а в условиях широкого развития сельского строительства приобре¬
тающие особое значение. В методическом отношении эти примеры подобраны так,
что могут быть использованы при теплотехнических расчетах и оперативной оценке
новых конструктивных решений ограждений с применением высокоэффективных
утеплителей. На основании результатов числовых примеров могут быть установлены
общие принципы конструирования ограждений, обладающих необходимой эконо¬
мичностью и долговечностью.
Основные буквенные обозначенияQ — количество теплоты, кДж, или тепловой поток, Вт;
q — плотность теплового потока, Вт/м2;
t — температура воздуха, °С;/в — температура внутреннего воздуха, °С;
tH — температура наружного воздуха, °С;Т — абсолютная температура, К (Т= t + 273,16 °С);
т — температура материала или поверхности ограждения, °С;
тв — температура внутренней поверхности ограждения, °С;
тн — температура наружной поверхности ограждения, °С;
тр — температура точки росы, °С;At — амплитуда колебания температуры воздуха, °С;Ах — амплитуда колебания температуры поверхности, °С;X — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м • °С);Хэ — эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки,
Вт/(м-°С);с — удельная теплоемкость материала, кДж/(кг • °С);
g — плотность скелета материала, кг/м3;
у — плотность материала, кг/м3;а — коэффициент температуропроводности материала, м2/с;
s — коэффициент теплоусвоения материала, Вт/(м2 • °С);
у — коэффициент теплоусвоения поверхности, Вт/(м2 • °С);Ъ — коэффициент тепловой активности материала, Вт • с0,5/(м2 • °С);С — коэффициент излучения материала, Вт/(м2 • К4);
к — коэффициент теплопередачи ограждения, Вт/(м2 • °С);R0 — сопротивление теплопередаче ограждения, м2 • °С/Вт;R — термическое сопротивление слоя, м2 • °С/Вт;—	коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2 • °С);
ал — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2 • °С);
ав — коэффициент теплоотдачи (тепловосприятия) у внутренней поверхности,
Вт/(м2 • °С);RB — сопротивление тепловосприятию, м2 • °С/Вт;ан — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности, Вт/(м2 • °С);RH — сопротивление теплоотдаче, Вт/(м2 • °С);D — характеристика тепловой инерции ограждения;W — плотность потока воздуха, проходящего через ограждение или слой материала,
кг/(м2*ч);\) — скорость движения воздуха, м/с;i — коэффициент воздухопроницаемости материала, кг/(м • ч • Па);Ар — разность давлений воздуха, Па;RH — сопротивление воздухопроницанию слоя, м2 • ч • Па/кг;
е — парциальное давление (упругость) водяного пара, Па;Е — давление (максимальная упругость) насыщенного водяного пара, Па;/ — абсолютная влажность воздуха, г/м3;12
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийф — относительная влажность воздуха, %;
сов — влажность материала, % по массе;
со0 — объемная влажность материала, %;|i — коэффициент паропроницаемости материала, мг/(м • ч • Па);
Rn — сопротивление паропроницанию слоя, м2 • ч • Па/мг;£ — удельная пароемкость материала, г/(кг • Па);—	относительная пароемкость материала, г/кг;(3 — коэффициент влагопроводности материала, г/(м • ч • %);Р — плотность потока водяного пара, г/(м2 • ч);G — плотность потока жидкой влаги, г/(м2 • ч);8	— толщина слоя или ограждения, м;F— площадь, м2;
v — объем, м3 или см3;
z — время, с, ч или сут.
гЧАСТЬ I. ТЕПЛОПЕРЕДАЧАГлава I. Основные понятия и уравнения
теплопередачиПеремещение теплоты в какой-либо среде возможно при условии, что температу¬
ра в отдельных ее местах неодинакова. Разность температур в среде — необходимое
условие для возникновения в ней теплопередачи, при этом перемещение теплоты
происходит в направлении более низкой температуры.При разности температур воздуха внутри и снаружи здания происходит теплопе¬
редача через наружные ограждающие конструкции. Зимой в отапливаемых зданиях
теплопередача происходит через наружные ограждения из здания; теряемая при этом
зданием теплота возмещается теплотой, подаваемой различными системами отопле¬
ния. В зданиях холодильников в летний период теплопередача происходит в обрат¬
ном направлении, т. е. внутрь здания. В холодильниках требуемая температура воздуха
поддерживается холодильными машинами, в других зданиях — при помощи вентиля¬
ции, в зданиях специального назначения — системами кондиционирования воздуха.Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.Передача теплоты теплопроводностью может происходить в твердой, жидкой
и газообразной средах, однако в чистом виде она наблюдается только в сплошных
твердых телах.В твердых телах (диэлектриках) и в жидкостях энергия переносится упругими
волнами, в газах — диффузией атомов или молекул, а в металлах — диффузией элек¬
тронов. Подавляющее большинство строительных материалов представляет собой
пористые тела, в порах которых возможны все виды теплопередачи; однако при теп¬
лотехнических расчетах можно считать, что распространение теплоты в материалах
происходит лишь по законам теплопроводности.Конвекция может быть лишь в жидкой и газообразной средах. Конвекция пред¬
ставляет собой перенос теплоты движущимися частицами жидкости или газа. Разли¬
чают два вида конвекции: естественную, при которой движение частиц среды обус¬
ловливается разностью температур, а следовательно, и неодинаковой плотностью
среды, и вынужденную, при которой движение частиц вызывается внешними воз¬
действиями (перемешивание среды, продувание воздуха вентилятором и пр.).Излучение может происходить в газообразной среде или в пустоте. Тепловое из¬
лучение представляет собой перенос энергии в виде электромагнитных волн между
двумя взаимно излучающими поверхностями. При этом происходит двойное пре¬
вращение энергии: тепловой в лучистую на поверхности тела, излучающего теплоту,
и лучистой в тепловую на поверхности тела, поглощающего лучистую теплоту.При передаче теплоты через ограждающие конструкции зданий теплопередача
осуществляется главным образом теплопроводностью. Теплопередача конвекцией
и излучением происходит в воздушных прослойках, а также у поверхностей, отделя¬
ющих конструкцию от внутреннего и наружного воздуха.15
К Ф Фокин1.	ТеплопроводностьАналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение ве¬
щества и рассматривает его как сплошную массу.Для вывода дифференциального уравнения теплопроводности рассмотрим снача¬
ла случай одномерной задачи, т. е. когда движение теплоты происходит только в на¬
правлении одной из осей координат, например, при передаче теплоты через неогра¬
ниченно протяженную плоскую стенку Выделим внутри такой стенки бесконечно
тонкий слой толщиной dx, в котором температура изменяется на величину dt. Если бы
температура слоя не изменялась во времени, т. е. при стационарном тепловом потоке,
то количество теплоты Qu проходящей через 1 м2 этого слоя в течение 1 с, определя¬
лось бы по следующей формуле*:(а)где X — коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м • °С).dtОтношение — носит название градиента температуры и имеет размерность °С/мdxЗнак минус в правой части уравнения поставлен потому, что движение теплоты про¬
исходит в направлении понижения температуры (отрицательный градиент темпера¬
туры).В общем случае (нестационарные условия теплопередачи) величина теплового
потока при прохождении его через выделенный слой будет изменяться. Для опреде¬
ления величины изменения теплового потока по толщине слоя нужно предыдущее
уравнение продифференцировать по dx, тогда получимdx dx2Изменение величины теплового потока связано с поглощением или выделением
теплоты слоем при изменении его температуры во времени. Количество теплоты dQ2,
необходимое для повышения температуры слоя толщиной dx на dt градусов за проме¬
жуток времени dz, будет пропорционально теплоемкости слоя, равной cyclx, т. е.dQ2=-cydx^~,
dzгде с — удельная теплоемкость материала слоя, кДж/(кг • °С).Знак минус в правой части этого уравнения поставлен потому, что повышение
температуры слоя связано с поглощением им теплоты и уменьшением величины теп¬
лового потока (dQ2 — отрицательная величина).Последнее уравнение может быть написано в частных производных в видеЭ£?2 Э/	( v-^ = -су—;	(в)dx	dz*	Уравнение (а) выражает закон Фурье для одномерного температурного поля при постоянном значе¬
нии коэффициента теплопроводности и является справедливым для стационарного и нестационарного
тепловых потоков Формулировка закона Фурье в общем виде для различных случаев распространения
теплоты в твердых средах приведена, например, в монографии А В Лыкова «Теория теплопроводности»
(М Высш шк , 1967) — Примеч ред16
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийоно показывает изменение величины теплового потока по толщине слоя в результате
аккумулирования им теплоты.Поскольку изменение величины теплового потока в слое при отсутствии в нем
внутренних источников теплоты является следствием только поглощения теплотыdQ} д Q?слоем, величины ——и должны быть равны, откуда из уравнений (б) и (в) no-ax: охлучимЭ	t _ X Э 2t()Это и есть дифференциальное уравнение теплопроводности для одномерного дви-Xжения теплоты, т. е. только в направлении одной из осей координат. Величинасуносит название «коэффициент температуропроводности» материала, обозначается
буквой а и имеет размерность м2/с.Физический смысл уравнения (1) заключается в следующем. Левая часть уравне¬
ния представляет изменение температуры среды во времени. Производная, стоящая
в правой части уравнения, дает пространственное изменение градиента температуры.
Следовательно, уравнение (1) показывает, что в каждой точке среды изменение темпе¬
ратуры во времени пропорционально пространственному изменению градиента тем-_ *пературы. Коэффициент температуропроводности а	является коэффициентомсуэтой пропорциональности, следовательно, его физический смысл состоит в том, что
он характеризует скорость выравнивания температуры в различных точках среды.
Чем больше будет величина а, тем скорее все точки какого-либо тела при его остыва¬
нии или нагреве достигнут одинаковой температуры.В общем случае движение теплоты может происходить во всех направлениях
(по всем трем осям координат), тогда дифференциальное уравнение теплопровод¬
ности будет иметь следующий вид:dtdz GЭ h bh d2tЭ*2 Эу2 Эм2(2)Решение задач, связанных с передачей теплоты теплопроводностью, сводится к ин¬
тегрированию дифференциальных уравнений Фурье (1) и (2), при этом для того чтобы
найти постоянные интегрирования, необходимо знать граничные условия. Граничные
условия разделяются на временные и пространственные. Временные граничные ус¬
ловия состоят в задании начального распределения температуры, т. е. распределения
температуры в момент времени z = 0. Пространственные граничные условия относят¬
ся к поверхностям, ограничивающим данную среду. Различают три рода граничных
условий.Граничное условие I рода — заданы распределение температуры на поверхности
и ее изменение во времени. Это условие является наиболее простым, но в практике
встречается редко.Граничное условие II рода — заданы величины теплового потока, проходящего че¬
рез поверхность, и его изменения во времени. Следовательно, в этом случае известен
угол наклона касательной к температурной кривой в точке ее пересечения с поверх¬
ностью, но не величина температуры этой поверхности.17
К Ф ФокинГраничное условие III рода — заданы температура среды, окружающей поверхнос¬
ти (обычно воздуха или жидкости) и закон теплообмена между поверхностью и ок¬
ружающей средой. Это граничное условие наиболее сложное и вместе с тем наиболее
распространенное в практике.Аналитическое решение дифференциальных уравнений теплопроводности пред¬
ставляет собой сложные математические задачи, которые в настоящее время могут
быть решены с применением электронно-вычислительных машин. Точные инженер¬
ные решения имеются лишь для некоторых частных случаев и при ряде упрощающих
предпосылок*.В частности, из задач, имеющих значение для строительного проектирования, ре¬
шены следующие:1)	остывания и нагревания однородной плоской стенки или цилиндра с одинако¬
вой начальной температурой во всех точках в окружающей среде с постоянной тем¬
пературой;2)	изменения во времени температуры в плоской стенке при гармонических коле¬
баниях температуры окружающего воздуха;3)	изменения во времени температуры в плоской стенке неограниченной толщи¬
ны при мгновенном изменении температуры на ее поверхности;4)	промерзания влажной почвы при условиях предыдущей задачи (в этом случае
учитывается влияние на процесс теплопередачи изменения агрегатного состояния
влаги почвы).Значительно упрощается решение задач теплопередачи в частном случае при
стационарных условиях. Стационарные условия теплопередачи характеризуются
постоянством температуры среды во времени, при этом постоянной оказывается
и величина теплового потока. Действительные условия теплопередачи далеки от ста¬
ционарных, т. к. в натуре происходят колебания температуры наружного и внутрен¬
него воздуха, а следовательно, и колебания величины теплового потока, проходящего
через ограждающие конструкции зданий. Однако в некоторых случаях с точностью,
допустимой в практических расчетах, можно считать теплопередачу через ограждаю¬
щие конструкции стационарной. При этом температура воздуха в здании принимает¬
ся осредненной за некоторый период времени (например, за сутки), а для наружной
температуры устанавливается некоторое расчетное ее значение исходя из климати¬
ческих условий данной местности и массивности ограждения. По стационарным
условиям теплопередачи определяются: потери теплоты зданием для установления
требуемой мощности системы отопления, необходимые теплозащитные качества на¬
ружных ограждений, распределение температуры в ограждении и пр.В стационарных условиях теплопередачи температура в любых точках среды
остается постоянной во времени, следовательно, в уравнении (2) при этом будемиметь |^ = 0, а т. к. в общем случае а не равно нулю, то нулю должно быть равноdzвыражение, стоящее в скобках в правой части уравнения, т. е. для этого случая полу¬
чим дифференциальное уравнение Лапласа:d2t d2t д 2t
9+ 9+ =°	(3)дх ду ди*	В 1970—80 гг большое развитие получили аналитические методы решения уравнения теплопровод¬
ности для одно-, двух- и трехмерных температурных полей в многослойных средах с применением ин¬
тегральных преобразований (операционные методы) Многочисленные аналитические решения задач
данного типа приведены в монографии А В Лыкова «Теория теплопроводности» (М Высш шк , 1967) —
Примеч ред18
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЭто дифференциальное уравнение температурного поля в стационарных условиях
теплопередачи, дающее решение задачи о распределении температуры в данной сре¬
де. Физический смысл уравнения (3) будет ясен, если каждое из слагаемых его левой
части умножить на величину коэффициента теплопроводности среды X, тогда каждое
из слагаемых будет представлять собой величину изменения теплового потока в дан¬
ной точке поля по одной из осей координат. Следовательно, сумма изменений вели¬
чины теплового потока в любой точке поля должна быть равной нулю. Или, другими
словами, сумма количеств теплоты, притекающей к данной точке по всем направле¬
ниям, должна быть равна нулю. Это — основное условие так называемого теплового
баланса.Для двухмерной задачи уравнение (3) принимает видЭ2t Э2t Л-Т+-Т = 0	(4)Эх2 дуВ этом случае в направлении оси z температура остается постоянной.Для одномерной задачи — при передаче теплоты через плоскую стенку из одно-d2t продного материала — получим —- = 0 , т. е. в однородной плоской стенке при стаци-дхонарном режиме теплопередачи и постоянном значении X изменение температуры
по толщине стенки выражается прямой линией.Аналитическое решение уравнений (3) и (4) представляет также значительные
трудности. Пространственные граничные условия остаются теми же, граничные ус¬
ловия времени отпадают*.В теплотехнических расчетах наружных ограждений зданий большое значение
имеет уравнение (4) для расчета температурного поля в ограждении, что бывает не¬
обходимо, если в ограждении есть теплопроводные включения (элементы железобе¬
тонного или стального каркаса, ребра в трехслойных стеновых панелях и пр.). Задача
решается интегрированием уравнения (4) в конечных разностях, что дает хорошие
результаты с достаточной для практических целей точностью. Метод конечных раз¬
ностей применяется также и для решения уравнения (1). Решение дифференциаль¬
ных уравнений теплопроводности в конечных разностях изложено в главах IV и V.2.	Теплопередача конвекциейПри обмене теплоты между жидкостью или газом и поверхностью твердого тела
одновременно с конвекцией происходит и передача теплоты теплопроводностью
в жидкой или газообразной среде. Совместное воздействие конвекции и теплопро¬
водности носит название «конвективного теплообмена».При конвекции передача теплоты связана с молярным переносом жидкости или
газа, что сильно усложняет явление этого вида теплопередачи. Количество теплоты,
передаваемой конвекцией, зависит от характера движения жидкой или газообраз¬
ной среды, ее плотности, вязкости и температуры, состояния поверхности твердого
тела, величины температурного перепада между жидкостью или газом и поверхнос¬
тью и пр. Применение математического анализа в большинстве случаев ограничива¬
ется лишь составлением дифференциальных уравнений и установлением граничных
условий. Решение этих уравнений возможно лишь для некоторых частных случа¬
ев и при целом ряде упрощающих предпосылок. Поэтому при изучении процессов*	См примечание на с 1819
К Ф Фокинконвективного теплообмена большое значение имеют эксперимент и обработка его
результатов на основании теории подобия.В практических расчетах для определения теплового потока Q, Вт, передаваемого
при конвективном теплообмене между жидкостью или газом и поверхностью твердо¬
го тела, пользуются формулойQ = aKF(tB-tn),	(5)где ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2 • °С); F — площадь поверх¬
ности твердого тела, м2, /в — температура жидкости или газа, °С; tn — температура
поверхности, °С.Коэффициент теплоотдачи конвекцией ак показывает количество теплоты в Дж,
передаваемой в течение секунды от жидкости или газа к 1 м2 поверхности твердого
тела при разности температур в 1 °С между жидкостью или газом и поверхностью.Простота формулы (5) только кажущаяся, она не разрешает задачи, а только пере¬
носит их на выбор значений ак.Для определения величины ак для различных случаев конвективного теплообме¬
на предложен ряд эмпирических формул, имеющих, однако, ограниченную область
применения. Значительно лучшие результаты дает определение величины ак через
«критерии подобия», вытекающие из дифференциальных уравнений теплопередачи.
Обработка экспериментальных данных с группировкой отдельных влияющих фак¬
торов в комплексные величины (безразмерные критерии) дает возможность распро¬
странить эксперимент на большую область явлений и получить надежные значения
величины ак [20].Для условий теплопередачи через наружные ограждения зданий в главе III приво¬
дятся некоторые формулы для определения величин ак, а также их расчетные значе¬
ния*.3.	Теплопередача излучениемПри нагревании какого-либо тела часть тепловой энергии превращается на его
поверхности в энергию лучистую. Излучение теплоты поверхностью тела аналогич¬
но световому излучению и отличается от него длиной волн. Видимые световые лучи
имеют длины волн от 0,4 до 0,81х, а тепловые (инфракрасные) лучи — от 0,8 до 800 \х.
Законы распространения, отражения и преломления, установленные для видимых
световых лучей, справедливы и для тепловых.Если на поверхность какого-либо тела падает некоторое количество лучистой теп¬
лоты, то в общем случае часть его поглощается телом и нагревает его, часть отражает¬
ся, а часть проходит сквозь тело. Если поверхность тела без отражения поглощает всю
падающую на нее лучистую энергию, расходуя ее только на повышение температуры
тела, то такое тело называется абсолютно черным. Если поверхность тела полностью
отражает всю падающую на нее лучистую энергию, то такое тело называется абсо¬
лютно белым. Если вся лучистая энергия, падающая на поверхность тела, полностью
проходит через него без повышения температуры тела, то такое тело называется аб¬
солютно прозрачным или диатермичным.Интенсивность излучения теплоты поверхностью тела зависит от ее температу¬
ры и способности тела излучать теплоту Чем больше лучистой теплоты поглощается*	Конвективный и лучистый теплообмен в помещении подробно рассмотрены в монографии В Н Бо¬
гословского «Строительная теплофизика» (М Высш шк , 1982) Там же приведены уравнения для расче¬
та коэффициентов конвективного теплообмена для внутренних поверхностей ограждающих конструкций
в случае свободной, вынужденной (настилающиеся струи) и смешанной конвекции — Примеч ред20
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийтелом, тем больше теплоты оно и излучает, следовательно, максимальной излуча-
тельной способностью обладает абсолютно черное тело Строительные материалы
обладают большей или меньшей способностью излучать теплоту, но всегда меньшей,
чем абсолютно черное тело; такие тела называются серыми.Количество теплоты Q, Вт/м2, излучаемой единицей поверхности тела в единицу
времени, определяется формулойQ = c100(6)где С — коэффициент излучения поверхности, Вт/(м2 • К4); Т — температура повер¬
хности, К.Формула (6) носит название закона Стефана—Больцмана. Строго говоря, этот за¬
кон справедлив только для абсолютно черного тела. Однако опытами ряда исследо¬
вателей было показано, что этот закон применим также и к серым телам.Формула (6) показывает, что количество теплоты, излучаемой поверхностью тела,
пропорционально четвертой степени ее абсолютной температуры, т. е. интенсивность
излучения резко возрастает с повышением температуры поверхности тела.Абсолютно черное тело имеет коэффициент излучения С0 = 5,77 Вт/(м2 • К4). Ко¬
эффициенты излучения строительных материалов зависят от состава материала, со¬
стояния его поверхности и температуры, они всегда меньше С0. Тепловой поток Q, Вт,
передаваемый излучением между двумя произвольно расположенными поверхностя¬
ми, определяется по формулеС Сe=-J-2-Со/N100// т \42100Vуrr f
12(7)где С{ и С2 — коэффициенты излучения поверхностей, Вт/(м2 • К4), С0 — коэффици¬
ент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2 • К4); Тх и Т2 — температуры излучаю¬
щих поверхностей, К; Fx и F2 — площади поверхности тел, участвующих в лучистом
теплообмене, м2; cpj и ср2 — углы между линией, соединяющей центры элементов,
и нормалями к соответствующим поверхностям (рис 1); г — расстояние между цент¬
рами элементов dFx и dF2 обеих поверхностей, м (рис. 1).Из уравнения (7) следует, что количество теплоты, передаваемой излучением меж¬
ду поверхностью F2 и элементом поверхности dF{ (рис. 1), определяется по формулеС С
dQ = —L^Со( т \4
1\\100/( т \4
12100coscpj coscp2dF0,(7a)nrИнтеграл этого уравнения носит название «углового коэффициента излучения»
и обычно обозначается буквой \|/. Таким образом, расчет по формуле (7) сводится
к определению величин коэффициентов углового излучения для обеих поверхнос¬
тей. Коэффициент углового излучения показывает долю теплоты, приходящуюся на
поверхность F2, из всего количества теплоты, излучаемой элементом dFx. Величина \|/
не зависит от температуры поверхностей, а определяется исключительно взаимным
расположением и геометрическими размерами поверхностей.Определение угловых коэффициентов излучения даже при простейших формах
и расположении обеих поверхностей приводит к очень сложным расчетам. Имеется
графический способ определения угловых коэффициентов излучения, состоящий
в следующем (рис. 1). На поверхности F{ выделяем элемент dF{, из центра которого21
К Ф ФокинРис 1 Графическое построение углового
коэффициента излученияРис 2 К расчету лучистого теплообмена
между поверхностями 1 и 2Рис 3 К расчету лучистого теплообмена
в замкнутом пространствеописываем шаровую поверхность радиусом,
равным единице. Телесный угол ф, под ко¬
торым элемент dFx «видит» поверхность F2,
вырезает на шаровой поверхности часть сфе¬
ры А'В\ проектируя которую на плоскость,
перпендикулярную нормали к элементу dFu
получаем площадь ab. Отношение площади
аЪ к площади круга с радиусом, равным еди¬
нице, образуемого пересечением плоскос¬
ти, проходящей через элемент dFb с повер¬
хностью шара, и даст величину \|/. Разделив
поверхность Fx на ряд малых площадок dFb
проделав для каждой из них соответствующее
построение величин \|/ и вычислив значения
dQ по формуле (7а), получим полную величи¬
ну Q обмена лучистой теплоты между поверх¬
ностями Fx и F2 как сумму величин dQ.Графическое построение углового коэффи¬
циента излучения связано с построением про¬
екции части шаровой поверхности, вырезае¬
мой телесным углом, и вычислением площади
этой проекции, что является также сложным
вследствие криволинейности ее сторон.Задача определения лучистого теплообмена
между двумя поверхностями резко упрощается
в двух частных случаях:1) когда две плоскости расположены парал¬
лельно друг другу на небольшом расстоянии
одна от другой, то количество теплоты, пере¬
даваемой между ними, определяется по фор¬
мулеГ rj, \4 f т \4G =11 1 _ 1с + а сV100\100/F, (8)о2) когда одно тело со всех сторон окружено
другим телом (рис. 2), то количество тепло¬
ты, передаваемой между ними, определяется
по формулеQ =/1 1ЛС СV 2 S) Jг т \4А( т \4
12V100/*1-(9)Формула (9) справедлива только в том случае, когда внутреннее тело не имеет вхо¬
дящих углов. Формула (9) применима также в случае, когда теплообмен происходит
в замкнутом пространстве, ограниченном вогнутой F2 и выпуклой F{ или плоской Fx
поверхностями (рис. 3). Во всех случаях в качестве расчетной принимается площадь
выпуклой или плоской поверхности.22
IГлава II. Теплотехнические свойства
строительных материаловСтроительные материалы обладают радом свойств, знание которых необходимо
для теплотехнических расчетов. Точность теплотехнических расчетов в значительной
степени зависит от правильного выбора значений теплотехнических показателей
строительных материалов. По каким бы точным формулам мы ни делали теплотех¬
нические расчеты, результат не может получиться близким к действительности, если
взятые при расчете величины теплотехнических показателей материалов не соот¬
ветствуют их действительным значениям. Эти показатели могут изменяться в зависи¬
мости от различных условий, поэтому выбор их представляет большие затруднения.
В первую очередь это относится к тем строительным материалам, теплотехнические
свойства которых мало изучены, а порой и совсем неизвестны.В этой главе приводятся характеристики основных теплотехнических показа¬
телей строительных материалов и факторов, влияющих на величины этих показа¬
телей.1.	Пористость и плотностьПодавляющее большинство строительных материалов — пористые тела. Порис¬
тость р, %, определяет процентное содержание пор в материале и выражается про¬
центным отношением объема пор к общему объему материала.Плотность материала у, кг/м3, характеризуется массой в килограммах 1 м3 матери¬
ала в том состоянии, в каком он будет применяться в строительстве.Понятие плотности не надо смешивать с понятием плотности скелета. Плотность
скелета выражается массой единицы объема вещества, из которого состоит материал,
считая, что в материале совсем нет пор.Плотность зависит от пористости материала, а для сыпучих материалов — еще
и от степени их уплотнения. Например, для обожженного кирпича, состоящего
из смеси глины с песком, подверженной обжигу, плотность скелета g = 2600 кг/м3,
плотность же кирпича будет изменяться в пределах от у = 1900 кг/м3 для плотного
кирпича до у = 600 кг/м3 для высокопористого кирпича.Плотность входит в выражение коэффициента температуропроводности, а также
в рад формул и уравнений для теплотехнических расчетов и расчетов влажностного
режима ограждающих конструкций. Кроме того, плотность имеет большое значение
в строительной теплотехнике как свойство материала, дающее возможность прибли¬
зительно оценивать его теплопроводность.Для строительных материалов плотность у изменяется в пределах от 2800 кг/м3
(для гранита) до 90 кг/м3 (для легких волокнистых материалов). У таких материалов,
как штапельное стекловолокно, мипора и пенополистирол (стиропор), плотность
снижается до 20 кг/м3**	В настоящее время существуют различные материалы с малой плотностью Например, штапельное
стекловолокно выпускается плотностью до 11 кг/м3 — Примеч ред23
К Ф ФокинПлотность скелета строительных материалов g изменяется в пределах: для неорга¬
нических материалов — от 2400 до 2800 кг/м3, для органических материалов — от 1450
до 1560 кг/м3.Если известны значения плотности скелета материалами его плотность у, то вели¬
чина пористости р определяется по формуле/> = £^•100 (10)gПри определенной плотности скелета материала значение пористости его будет
тем большим, чем меньше его плотность, и наоборот. Для строительных материалов
силикатного происхождения пористость изменяется от нуля (для плотных пород, на¬
пример, гранита) до 90 % (для легкого пенобетона). У пенополистирола и мипоры
пористость достигает 98 %.2.	ВлажностьВлажность характеризуется наличием в материале несвязанной химически воды.
Влажность оказывает большое влияние на теплопроводность и теплоемкость матери¬
ала, а также имеет большое значение для оценки влажностного режима ограждений.
Влажность можно выражать или в массовом отношении — «влажность по массе», или
в объемном — «объемная влажность».Влажность по массе сов, %, определяется отношением массы влаги, содержащейся
в образце материала, к массе образца в сухом состоянии*:сов=^М00,	(11)2где Р{ — масса образца материала до его высушивания, кг; Р2 — масса того же образца
после высушивания, кг.Объемная влажность со0, %, определяется отношением объема влаги, содержа¬
щейся в образце материала, к объему образца:V(о = — *100,	(11а)о у
v2где V{ — объем влаги, содержащейся в образце материала, м3; V2 — объем самого об¬
разца, м3.При одном и том же объемном содержании влаги в образце выражение влажнос¬
ти по массе будет различным в зависимости от плотности материала. Для материалов
с большей плотностью влажность выразится меньшим процентом, чем для материала
с меньшей плотностью. Таким образом, объемная влажность дает более ясное представ¬
ление о содержании влаги в материале, чем влажность по массе. Более распростране¬
но выражение влажности материала в процентах по массе, т. к. определять влажность
по массе значительно проще, чем объемную. Особенно трудно определить объемную
влажность материала, когда образец его приходится брать из конструкции (шлямбу¬
ром или сверлом), т. к. при этом материал извлекается в измельченном виде, и не всег-*	Иногда это отношение берется к массе образца во влажном состоянии Величина влажности по мас¬
се, отнесенной к массе сухого образца сов, и величина влажности, отнесенной к массе влажного образцасо', связаны соотношением
в	ЮОсо'со =	100—со'вПо нормам, влажность строительных материалов определяется отношением к массе образца в сухом
состоянии — Здесь и далее примечания автора Примечания редакторов отмечены дополнительно24
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийда можно определить объем пробы. Для определения объема необходимо извлекать
из конструкции целый кусок материала, что не всегда возможно и, кроме того, повреж¬
дает конструкцию. Поэтому в дальнейшем изложении, если нет оговорок, принимается
влажность по массе.Если известны плотность материала у и его влажность по массе сов, то для опреде¬
ления объемной влажности со0 можно пользоваться формулойcoD уЮ°=Т*’	(11б)где у — плотность материала в сухом состоянии, кг/м3.В ограждающих конструкциях строительный материал никогда не бывает в абсо¬
лютно сухом состоянии, а имеет некоторую влажность вследствие процессов сорбции
и конденсации водяного пара, происходящих в ограждении. Влажность, которую бу¬
дет иметь материал в правильно спроектированном и нормально эксплуатируемом
ограждении гражданских зданий в нормальной климатической зоне, называется
«нормальной влажностью». Значения нормальных влажностей для некоторых мате¬
риалов приведены в табл. 1.Таблица 1Нормальные влажности некоторых материалов в наружныхограждающих конструкцияхМатериалПлотность у,Влажность материала, %кг/м3по массе совобъемная со0Кирпич красный в сплошных стенах18001,52,7Кирпич красный в стенах с воздушными
прослойками18000,50,9Кирпич силикатный19002,54,8Бетон тяжелый20001,53Шлакобетон130033,9Керамзитобетон100066Пенобетон в наружных стенах700107Пеностекло35031ДШтукатурка известково-песчаная160011,6Шлак топливный в засыпке7503,52,6Минераловатные плиты20020,4Дерево (сосна)500157,5Фибролит цементный350155,2Торфоплиты225204,5Пенополистирол2550,12Примечание Приведенные значения влажности материалов относятся только к конструкциям,
правильно спроектированным и находящимся в нормальных условиях эксплуатации При нарушении
нормальных условий эксплуатации конструкций (особенно недостаточно просушенных после окончания
строительства) влажность материалов может быть очень высокой3.	ТеплопроводностьТеплопроводность есть способность материала в той или иной степени проводить
теплоту через свою массу. Степень теплопроводности материала характеризуется ве¬
личиной его коэффициента теплопроводности X.25
К Ф ФокинДля выяснения того, что представляет собой коэффициент теплопроводности ма¬
териала, возьмем однородную плоскую стенку (т. е. стенку, ограниченную двумя па¬
раллельными плоскостями) толщиной 5, м, сделанную только из данного материала
и имеющую площадь F, м2. Если на поверхностях стенки температуры соответствен¬
но равны Tj и т2, причем ij > х2, то количество теплоты Q, Дж, проходящей через стен¬
ку за время z, с, при установившемся тепловом потоке (т. е. при условии постоянства
температур на поверхностях стенки), определяется по формуле<12>Если известна величина Q, то по формуле (12) можно определить X:Х = -—— •	(12а)(Ti-t2)FzЕсли принять 8 = 1 м, F= 1 м2, т{ — т2 = 1 °С и z — 1 с, то из формулы (12а) получим
X = Q, т. е. коэффициент теплопроводности показывает количество теплоты в Дж,
которое будет проходить за 1 с через 1 м2 плоской стенки толщиной 1 м при разности
температур на ее поверхностях, равной 1 °С.Из формулы (12а), подставляя размерности входящих в нее величин, получим раз¬
мерность коэффициента теплопроводности X — Вт/(м • °С).Коэффициенты теплопроводности строительных материалов изменяются в пре¬
делах от X = 0,041 (мипора, пенополистирол) до X = 3,5 Вт/(м • °С) (гранит). Металлы
имеют еще большие величины коэффициента теплопроводности: для стали X = 58,
для алюминия X = 221 Вт/(м • °С).Величина коэффициента теплопроводности для одного и того же материала не яв¬
ляется величиной постоянной, она может изменяться в зависимости от его плотнос¬
ти, влажности, температуры и направления теплового потока.Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его плотностиС увеличением плотности (уменьшением пористости) коэффициент теплопро¬
водности материала возрастает и, наоборот, при уменьшении плотности (увеличении
пористости) коэффициент теплопроводности уменьшается. Для иллюстрации этой
зависимости в табл. 2 приведены коэффициенты теплопроводности глиняного обож¬
женного кирпича в зависимости от его плотности и пористости.Таблица 2Зависимость X от у и р для глиняного обожженного кирпичаКирпичПлотность у,
кг/м3Пористость р,%КоэффициенттеплопроводностиВт/(м • °С)в % от наиболь¬
шего значения XСухого прессования1900270,81100Плотный машинный1800310,7794Слабопористый1400460,5264Пористый1200540,4454Высокопористый800690,293626
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДанные этой таблицы наглядно показывают, как уменьшается коэффициент теп¬
лопроводности кирпича с уменьшением его плотности, а следовательно, и с увеличе¬
нием его пористости. Состав же материала не меняется.Изменение коэффициента теплопроводности строительных материалов с измене¬
нием их плотности происходит вследствие того, что всякий строительный материал
состоит из основного вещества — скелета (кварца, кальцита, глинозема и т. п.) и воз¬
духа, находящегося в порах материала. Коэффициент теплопроводности абсолютно
плотного материала (пористость равна нулю) имеет следующие значения:для органических материалов	0,29—0,41 Вт/(м • °С)для неорганических материалов	3,3 Вт/(м • °С)для кристаллических материалов	4,6—7 Вт/(м • °С)для кристаллических, но при потоке теплотыпараллельно кристаллической поверхности	14 Вт/(м • °С)для пластмасс	0,17—0,35 Вт/(м • °С)Коэффициент теплопроводности воздуха, содержащегося в порах материала, на¬
против, имеет очень незначительную по сравнению с теплопроводностью основного
вещества материала величину, зависящую главным образом от размеров и формы пор,
например, от X = 0,024 Вт/(м • °С) при размере пор около 0,1 мм до X = 0,031 Вт/(м • °С)
при размере пор около 2 мм. Коэффициент теплопроводности самого материала ра¬
вен некоторой средней величине между коэффициентом теплопроводности основно¬
го вещества материала и коэффициентом теплопроводности воздуха, содержащегося
в порах. Чем меньше пор в материале, а следовательно, чем больше его плотность, тем
больше и его коэффициент теплопроводности, и наоборот.Единой для всех материалов зависимости между теплопроводностью материала
и его плотностью не существует, т. к. на величину коэффициента теплопроводнос¬
ти оказывают влияние, кроме пористости, также размер пор и структура материала.
При одинаковой пористости величина X будет тем больше, чем крупнее поры мате¬
риала, т. к. с увеличением размера пор повышается коэффициент теплопроводности
воздуха, заключенного в порах. Так, например, пенобетон с плотностью 350 кг/м3
в зависимости от размера пор имеет следующие величины X:45 ячеек/см2	X = 0,155 Вт/(м • °С)125 ячеек/см2	Х = 0,116 Вт/(м • °С)На коэффициент теплопроводности влияет также величина контактных пло¬
щадок между отдельными частицами материала: чем эти площадки будут больше,
тем выше будет и X. Кроме того, имеет значение, будут ли поры замкнутыми или
сообщаться между собой. При сообщающихся порах в материале могут возникать
конвекционные токи воздуха, что приводит к увеличению его коэффициента теп¬
лопроводности.На величину коэффициента теплопроводности оказывает влияние и теплопро¬
водность основного вещества Например, для ряда материалов с одинаковой плот¬
ностью, равной 1800 кг/м3, имеем следующие значения коэффициентов теплопро¬
водности:цементно-песчаный раствор	Х = 0,93 Вт/(м • °С)кирпич	X = 0,77 Вт/(м • °С)асфальт	X = 0,72 Вт/(м • °С)портландцементный камень	X = 0,47 Вт/(м • °С)асбестоцементные кровельные плитки	X = 0,35 Вт/(м • °С)27
К Ф ФокинТаким образом, попытки дать единую для всех материалов зависимость между
теплопроводностью материала и его плотностью обречены на явную неудачу; такая
зависимость может быть дана только для отдельных групп материалов.Данные табл. 2 показывают, насколько лучшими теплотехническими показателя¬
ми обладают легкие материалы. Если для получения удовлетворительных теплотех¬
нических качеств наружных стен жилых зданий в условиях Москвы толщина стены
из обычного кирпича должна быть в 2,5 кирпича, то при применении пористого кир¬
пича с плотностью 1200 кг/м3 и легкого шлакового раствора эта толщина снижается
до 1,5 кирпича.Для сыпучих материалов коэффициент теплопроводности уменьшается с умень¬
шением плотности и величины их зерен. Чем мельче частицы сыпучего материала,
тем меньше воздушные полости, разделяющие частицы, а следовательно, и меньше
теплопроводность содержащегося в них воздуха; кроме того, по мере измельчения
частиц уменьшается и плотность материала, и количество проводящего теплоту ве¬
щества.Влияние крупности зерен на коэффициент теплопроводности засыпки видно
из следующих данных для доменного шлака плотностью 360 кг/м3:при крупности зерен 2—5 мм	X = 0,10 Вт/(м • °С)при крупности зерен 30 мм	X = 0,14 Вт/(м • °С)Увеличение размера зерен с 5 до 30 мм повышает коэффициент теплопроводности
шлаковой засыпки на 36 % при одинаковой плотности. Таким образом, при оценке
теплопроводности сыпучих материалов по их плотности необходимо учитывать так¬
же крупность зерен засыпки или лабораторным путем определять их коэффициент
теплопроводности.Следовательно, нельзя говорить о величине коэффициента теплопроводности
материала, не указывая значения его плотности, т. к. с изменением плотности будет
изменяться и коэффициент теплопроводности. Во всех справочниках и нормах па¬
раллельно со значениями X материала приводятся и значения у, что необходимо для
правильного выбора коэффициента теплопроводности.Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его влажностиВлажность материала в значительной степени определяет его коэффициент теп¬
лопроводности. С повышением влажности материала резко повышается и его коэф¬
фициент теплопроводности. Изменение теплопроводности кладки из обыкновен¬
ного глиняного кирпича на тяжелом растворе в зависимости от влажности по массе
характеризуется следующими данными:влажность кирпича, %:	X ^ Вт/(м • °С):0,1	0,530,7	0,722,4	0,814	1,019	1,37На рис. 4 эта зависимость изображена графически. На рис. 5 приведена зависи¬
мость коэффициента теплопроводности от влажности для поризованного керамзи-
тобетона на кварцевом песке, которая имеет такой же характер, что и на рис. 4.Повышение коэффициента теплопроводности материала с увеличением его
влажности объясняется тем, что вода, находящаяся в порах материала, имеет коэф¬
фициент теплопроводности X = 0,58 Вт/(м • °С), т. е. в 20 раз больший, чем X воздуха28
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийX, Вт/(м • °С)X, Вт/(м • °С)Рис 4 Зависимость теплопроводности
кирпичной кладки от влажности кир¬
пичасов, %Рис 5 Зависимость теплопровод¬
ности керамзитобетона плотностью
1 ООО кг/м3 от его влажности (по дан¬
ным НИИМосстроя)в порах среднего размера. Кроме того, влага в порах материала увеличивает размеры
контактных площадок между частицами материала, что также повышает его коэффи¬
циент теплопроводности.Большая интенсивность возрастания коэффициента теплопроводности материа¬
ла при малой влажности объясняется тем, что при увлажнении материала сначала за¬
полняются водой более мелкие поры и капилляры, влияние которых на теплопровод¬
ность материала больше, чем крупных пор. Еще более резко возрастает коэффициент
теплопроводности в том случае, если влажный материал промерзнет, т. к. лед имеет
коэффициент теплопроводности X = 2,3 Вт/(м • °С), т. е. в 4 раза больший, чем вода,и,	следовательно, в 80 раз больший, чем воздух в порах материала. Однако необходимо
учитывать, что замерзание влаги в порах материала происходит при температуре ниже0	°С, причем, чем меньше размер пор, тем при более низких температурах будет замер¬
зать влага во влажном материале. Пленка влаги толщиной 3,2 jli не замерзает при тем¬
пературе —4 °С, а пленка толщиной 1,4 |i не замерзает и при —17 °С. Замерзание влаги
в строительных материалах происходит постепенно по мере понижения температуры.Очевидно, какое большое влияние на теплотехнический режим ограждения ока¬
зывает его влажностное состояние. О причинах повышения влажности материала
в наружных ограждениях, расчете влажностного режима, а также о мерах, обеспечива¬
ющих нормальный влажностный режим ограждений, сказано во второй части книги.Установить общую математическую зависимость между теплопроводностью ма¬
териала и его влажностью, одинаковую для всех строительных материалов, не пред¬
ставляется возможным, т. к. значительное влияние оказывают форма и расположе¬
ние пор материала.Приведенные данные показывают, насколько различно влияет увеличение влаж¬
ности на изменение коэффициента теплопроводности. Так, в интервале влажностей
0—3 % для кирпичной кладки из обожженного глиняного кирпича 1 % увеличения
влажности кирпича повышает коэффициент теплопроводности кладки на 34 %,
а такое же увеличение влажности для керамзитобетона повышает коэффициент теп¬
лопроводности только на 8 %. Для органических материалов эта зависимость будет
иной, чем для материалов минерального происхождения.Различные исследователи дают эмпирические формулы зависимости коэффи¬
циента теплопроводности от влажности для отдельных материалов, но эти формулы
применимы только для данного материала. Зависимости величин коэффициентов
теплопроводности строительных материалов от их влажности для различных матери¬
алов, обработанные в виде таблиц, даны проф. А. У. Франчуком [31].29
К Ф ФокинВ физических лабораториях коэффициенты теплопроводности строительных
материалов определяются обычно на предварительно просушенных образцах, что¬
бы получить сравнимые коэффициенты теплопроводности для различных материа¬
лов, исключая влияние влажности на полученные результаты. В наружных огражде¬
ниях строительные материалы всегда имеют некоторую влажность, повышающую
их теплопроводность. Вследствие этого пользоваться для теплотехнических расче¬
тов ограждающих конструкций непосредственно коэффициентами теплопровод¬
ности, полученными для сухого материала, нельзя — эти коэффициенты необходи¬
мо увеличивать. Коэффициенты теплопроводности ряда строительных материалов
приведены в приложении 1.Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его температурыКоэффициент теплопроводности материала увеличивается с повышением его
средней температуры, при которой происходит передача теплоты. Для иллюстрации
этого в табл. 3 приведены коэффициенты теплопроводности некоторых изоляцион¬
ных материалов, определенные при различных температурах.Таблица 3Изменение X изоляционных материалов в зависимости от их температурыМатериалПлот¬
ность у,
кг/м3Коэффициент теплопроводоности Х9
Вт/(м • °С), при температуре, °СУвеличение X
от 0 до 50 °С,%050100150Асбест5760,150,1780,1940,20417,7Трепельный кирпич2000,070,0830,090,09910,9Пробковая мелочь1600,0360,0480,056—32,3Увеличение теплопроводности материалов с повышением их температуры проис¬
ходит в результате увеличения теплопроводности основной их массы из-за возраста¬
ния кинетической энергии молекул. Кроме того, с повышением температуры возрас¬
тает и теплопроводность воздуха в порах материала, а также интенсивность передачи
в них теплоты излучением.Так, например, в порах размером около 0,1 мм воздух имеет X = 0,024 Вт/(м • °С)
при 0 °С и X = 0,314 Вт/(м*°С) при 100 °С, т. е. теплопроводность увеличивается
на 28,5 %. В порах размером около 2 мм воздух имеет X = 0,314 Вт/(м • °С) при 0 °С
и X = 0,051 Вт/(м • °С) при 100 °С, т. е. увеличение теплопроводности составляет уже
63 %. Это видно также из табл. 3: наибольшее увеличение коэффициента теплопро¬
водности имеет пробковая мелочь с более крупными полостями воздуха между отде¬
льными кусочками, наименьшее — трепельный мелкопористый кирпич.В строительной практике зависимость теплопроводности от температуры прак¬
тического значения не имеет, т. к. изменения температуры материала в строитель¬
ных ограждениях редко превышают 60 °С. В практике теплоизоляции поверхностей
с высокой температурой, где изменения температуры могут быть значительными, эту
зависимость приходится учитывать.Для пересчета значений коэффициентов теплопроводности материалов, получен¬
ных при температурах до 100 °С, на значения их при 0 °С служит эмпирическая фор¬
мула О. Е. Власова<1з)где Аф — коэффициент теплопроводности материала при 0 °С, Вт/(м • °С); Х^ — ко¬
эффициент теплопроводности материала при t °С, Вт/(м • °С); (3 — коэффициент для30
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийразличных строительных материалов, равный примерно 0,0025; t — температура ма¬
териала, при которой коэффициент теплопроводности его равен °С.В справочниках и руководствах параллельно с указанием величины коэффициента
теплопроводности материалов приводятся также температуры, при которых получен
этот коэффициент. То же указывается и в аттестатах испытания теплопроводности ма¬
териалов, выдаваемых физическими лабораториями, чтобы можно было в случае не¬
обходимости сделать пересчет полученных коэффициентов на другие температуры.Зависимость величины коэффициента теплопроводности от направления теплового
потокаЗависимость величины коэффициента теплопроводности от направления тепло¬
вого потока наблюдается только у анизотропных материалов. Для иллюстрации этой
зависимости в табл. 4 приводятся коэффициенты теплопроводности древесины в за¬
висимости от направления теплового потока. Данные таблицы показывают, что коэф¬
фициент теплопроводности древесины значительно увеличивается при направлении
теплового потока параллельно направлению волокон, например, для сосны на 100 %.Таблица 4Изменение X древесины в зависимости от направления теплового потокаДревесинаПлотность у,Коэффициент теплопроводоности X древесины
при направлении теплового потока, Вт/(м * °С)Увеличение X при
направлении тепло¬кг/м3перпендикулярноволокнампараллельноволокнамвого потока парал¬
лельно волокнам, %Сосна5500,170,35100Дуб8000,230,4175Различие в величинах коэффициентов теплопроводности дерева в зависимости
от направления теплового потока объясняется тем, что при направлении, перпенди¬
кулярном волокнам, тепловому потоку приходится пересекать большое количество
воздушных зазоров, находящихся внутри волокон древесины и между ними и оказы¬
вающих сопротивление прохождению теплоты. При направлении теплового потока
параллельно волокнам тепловой поток будет идти по стенкам волокон, и в этом слу¬
чае сопротивление воздуха, заключенного в древесине, будет значительно меньше.Направление теплового потока влияет на величину коэффициента теплопровод¬
ности также у прессованных материалов или материалов, имеющих волокнистую
структуру, и у кристаллов. У изотропных материалов направление теплового потока
не влияет на их коэффициент теплопроводности.Увеличением коэффициента теплопроводности древесины при потоке теплоты
вдоль волокон объясняется резкое понижение температуры в наружных углах дере¬
вянных бревенчатых или брусковых стен.При выборе значений коэффициента теплопроводности древесины необходимо
учитывать расположение дерева в конструкции и направление теплового потока, на¬
пример, для деревянного дощатого пола коэффициент теплопроводности древесины
будет меньше, чем для пола из торцовых шашек, т. к. в первом случае поток теплоты
имеет направление, перпендикулярное волокнам древесины, а во втором — парал¬
лельное им.Выбор расчетных значений коэффициентов теплопроводности строительных
материаловСамой трудной и ответственной частью теплотехнических расчетов является вы¬
бор расчетных величин коэффициентов теплопроводности материалов, входящих31
К Ф Фокинв конструкцию. Решающее значение в этом выборе имеет опыт лица, производящего
теплотехнические расчеты. В СНиП «Строительная теплотехника» для каждого мате¬
риала даются три значения коэффициента теплопроводности — для сухого состояния,
для нормальной влажности и для повышенной влажности. Выбор значений Сделается
в зависимости от относительной влажности воздуха в помещении и от влажностно¬
климатической характеристики места строительства. Это значительно уточняет вы¬
бор расчетных величин коэффициентов теплопроводности. Если рассматриваемый
материал по составу и по плотности совпадает с одним из материалов, приведенных
в СНиП, то величина коэффициента теплопроводности материала берется непосредс¬
твенно по нормам. Если плотность материала отличается от приведенного в СНиП,
его расчетный коэффициент теплопроводности определяется по интерполяции меж¬
ду известными значениями для других плотностей или по экстраполяции за предела¬
ми крайних значений.Пример 1 Сплошные шлакобетонные камни для кладки наружных стен имеют у = 1650 кг/м3
Определить их расчетный коэффициент теплопроводности.По приложению 1 для шлакобетонапри у = 1200 кг/м3 .	X = 0,52 Вт/(м • °С)при у = 1500 кг/м3	. X = 0,70 Вт/(м • °С)Камни для кладки стен имеют у = 1650 кг/м3, следовательно, их X будет больше, чем для
шлакобетона с у = 1500 кг/м3, принимая увеличение X при плотности более 1500 кг/м3 пропор¬
циональным его изменению в пределах у от 1200 до 1500 кг/м3, получим расчетный коэффици¬
ент теплопроводности камней равнымX = 0,70 + 0,170-0,52 и 650 -1500) = 0,79 Вт/(м • °С)1500-1200При лабораторном определении коэффициент теплопроводности для сухого ма¬
териала сначала приводится к температуре 0 °С, а затем полученное значение увели¬
чивают с учетом влажности материала.Пример 2 Теплопроводность органических плит определена в лабораторных условиях в су¬
хом состоянии. Плотность плит 240 кг/м3, коэффициент теплопроводности X = 0,061 Вт/(м • °С)
при температуре 35 °С Определить расчетную величину коэффициента теплопроводности
Предварительно по формуле (13) определим при 0 °С*X =		= 0,056 Вт/(м • °С)1 + 0,0025*35Нормальную объемную влажность торфоплит по табл 1 принимаем равной 4,5 %Для органических материалов с плотностью 250 кг/м3 и пористостью 83 % имеем в зависи¬
мости от объемной влажности со0 следующие значения коэффициентов теплопроводности при
положительных Х+ и отрицательных X— температурах [31]С0о,%0254,5Увеличение X
при со0 = 4,5 %
против со0 = 0Х+, Вт/(м • °С)0,0730,0840,0980,09530%Х-, Вт/(м • °С)0,0730,0860,1040,10138%32
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПринимая для испытанных плит такое же увеличение коэффициента теплопроводности
при со0 = 4,5 %, получим следующие расчетные значения А/при положительных температурах	Х+ = 0,056 *1,3 = 0,073 Вт/(м • °С)при отрицательных температурах 	 X— = 0,056 * 1,38 = 0,077 Вт/(м • °С)Поскольку в наружных ограждающих конструкциях плиты будут находиться частично
в зоне положительных и частично в зоне отрицательных температур, в качестве расчетного
значения X принимаем среднее из полученных, т е X = 0,075 Вт/(м • °С)Из сказанного следует, что приводимые в различных справочниках и руководс¬
твах значения коэффициентов теплопроводности должны сопровождаться указани¬
ем плотности, температуры испытания и влажности материала.В аттестатах испытаний материалов, полученных от физических лабораторий,
также должны быть указаны плотность, влажность и температура, при которых было
проведено испытание.4.	ТеплоемкостьТеплоемкость — это свойство материалов поглощать теплоту при повышении
температуры. Показателем теплоемкости является удельная теплоемкость материа¬
ла с. Удельная теплоемкость показывает количество теплоты в Дж, которое необхо¬
димо сообщить 1 кг данного материала, чтобы повысить температуру всей его массы
на 1 °С. Удельная теплоемкость имеет размерность Дж/(кг • °С).Для строительных материалов удельная теплоемкость изменяется в пределах
от с = 0,754 кДжДкг • °С) (для минеральной ваты) до с = 2,514 кДж/(кг • °С) (для де¬
рева). Наибольшей удельной теплоемкостью обладает вода (с = 4,19 кДж/(кг*°С)).
Сталь имеет удельную теплоемкость с = 0,482 кДжДкг • °С).Удельная теплоемкость материала зависит от его влажности. С повышением влаж¬
ности материала повышается и его теплоемкость, что объясняется присутствием
воды, имеющей теплоемкость, значительно превышающую теплоемкость строитель¬
ных материалов.Зависимость удельной теплоемкости материала от его влажности выражается
формулойс0+0,01© • 4,19	/1/1чс = —			,	(14)1+0,01соУ	жВгде с — удельная теплоемкость материала при влажности сов, кДж/(кг • °С); с0 — удель¬
ная теплоемкость этого же материала в сухом состоянии, кДж/(кг • °С); сов — весовая
влажность материала, % по массе.В приложении 1 теплоемкости строительных материалов даны для их нормальной
влажности. Если по каким-либо причинам влажность материала в конструкции будет
отличаться от нормальной, то его удельная теплоемкость подсчитывается по формуле
(14); для этого вместо с0 берется удельная теплоемкость при нормальной влажности
и вместо сов — разность между этой влажностью и нормальной.Если строительный материал состоит из нескольких различных материалов, то его
удельная теплоемкость определяется по формулес =СхРх +С2Р2 +СЪРЪ + ..9(15)где сь с2>... — удельные теплоемкости составляющих материалов, кДж/(кг*°С); f\,
Р2,... — массовые части составляющих материалов.33
К Ф ФокинПример 3 Определить удельную теплоемкость битумоперлитобетона плотностью 350 кг/м3,
применяемого для утепления стыков крупнопанельных зданий Состав битумоперлитобетона
1 массовая часть битума, 1,2 массовой части перлитового пескаУдельные теплоемкости* битума сх = 1,68 кДжДкг *°С), перлита с2 = 0,84 кДжДкг • °С).
По формуле (15) получим удельную теплоемкость битумоперлитобетона*1,68*1 + 0,84*1,2 =1 22 кДжДкг*°С)1 + 1,2Произведение удельной теплоемкости на величину плотности Соб = су называется
объемной теплоемкостью материала и имеет размерность кДж/(м3 • °С).5.	Тепловое излучениеИзлучение есть свойство материала отдавать теплоту в окружающую среду в фор¬
ме лучистой энергии. Интенсивность излучения пропорциональна четвертой сте¬
пени абсолютной температуры излучающей поверхности. Способность материала
излучать теплоту характеризуется его коэффициентом излучения С. Коэффициент
излучения выражается количеством джоулей теплоты, излучаемой 1 м2 поверхности
материала в течение 1 с в пустоту при абсолютной температуре излучающей поверх¬
ности, равной 100 К. Коэффициент излучения отнесен к 100 К, т. к. если относить его
к 1 °С, получаются очень малые числовые значения. Коэффициент излучения имеет
размерность Вт/(м2 • К4).Величина коэффициента излучения зависит от химического состава излучающего
вещества, а также в значительной степени от характера обработки излучающей по¬
верхности. Полированные поверхности имеют значительно меньший коэффициент
излучения, чем шероховатые поверхности того же материала. Так, например, обычная
кровельная сталь имеет С = 4,0 Вт/(м2 • К4), полированная сталь С = 1,4 Вт/(м2 • К4).Для строительных материалов значения коэффициентов излучения при обыч¬
ной обработке их поверхностей изменяются в пределах от С = 3,6 Вт/(м2*К4) (бе¬
тон) до С = 5,5 Вт/(м2 • К4) (асбестовый картон). Полированная поверхность гранита
имеет С = 2,4 Вт/(м2 • К4). Малый коэффициент излучения имеет алюминий С = 0,26
Вт/(м2 • К4). Это свойство используется в строительной практике.Значения коэффициентов излучения некоторых строительных материалов приве¬
дены в приложении 2.
Глава III. Теплопередача при стационарном
тепловом потокеСтационарные условия теплопередачи характеризуются постоянством во времени
величины теплового потока и температуры ограждения (см. главу I). При стационар¬
ном режиме теплопередачи все теплотехнические расчеты значительно упрощают¬
ся. Поэтому обычно при теплотехнических расчетах наружных ограждений зданий
принимается, что теплопередача происходит при стационарном тепловом потоке
В некоторых случаях, когда расчеты для стационарных условий дают слишком резкие
отклонения от действительных, учитывается изменение во времени величины тепло¬
вого потока и температуры ограждения (глава V).Большинство наружных ограждений зданий представляет собой плоские стены,
т. е. параллельные плоскости, ограждающие здание с обеих сторон. Поэтому в даль¬
нейшем все изложенное будет относиться к 1 м2 плоских стен неограниченного про¬
тяжения, т. е. к участкам их, достаточно удаленным от проемов или мест примыкания
к другим ограждающим конструкциям. Расчет теплопередачи ограждений, имеющих
выступы или углы, или в местах примыкания их к другим ограждениям делается
на основании построения их температурных полей, о чем сказано далее. Своды или
стены, имеющие в плане круговое очертание, имеют обычно настолько большие ра¬
диусы кривизны, что их можно рассматривать как плоские стенки.Количество теплоты, проходящей через ограждение, пропорционально разности
температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, площади ограждения
и времени, в течение которого происходит передача теплоты, и, кроме того, зависит
от теплотехнических свойств самого ограждения. Количество теплоты Q, передавае¬
мой ограждением, определяется по формулегде к — коэффициент, зависящий от теплотехнических свойств ограждения и назы¬
ваемый коэффициентом теплопередачи, Вт/(м2 • °С); /в — температура воздуха с внут¬
ренней стороны ограждения, °С; /н — температура воздуха с наружной стороны ограж¬
дения, °С; F— площадь ограждения, м2; z — продолжительность передачи теплоты, с.Для выяснения физического смысла коэффициента теплопередачи ограждения по¬
ложим в формуле (16), что tB — tH = l °С, F= 1 м2, z = 1 с, тогда k = Q. Следовательно, ко¬
эффициент теплопередачи ограждения измеряется количеством теплоты, Дж, которое
будет проходить в течение 1 с через 1 м2 ограждения при разности температур воздуха
с одной и с другой его стороны, равной 1 °С. Формулой (16) пользуются при проектиро¬
вании отопления зданий для подсчета количества теплоты, теряемой помещениями.Если вместо температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения будут из¬
вестны температуры на поверхностях ограждения, то формула (16) примет вид:где Л — коэффициент, зависящий от теплотехнических свойств ограждения и назы¬
ваемый коэффициентом теплопроницания ограждения, Вт/(м2 • °С); тв — температура(16)Q = A(tb-th)Fz,(16а)35
К Ф Фокинвнутренней поверхности ограждения, °С; тн — температура наружной поверхности ог¬
раждения, °С.Размерность коэффициента теплопроницания, Вт/(м2 • °С), одинакова с размер¬
ностью коэффициента теплопередачи, разница между ними только в том, что к от¬
носится к 1 °С разности температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения,
а А — к 1 °С разности температур на одной и другой поверхности ограждения.Тепловой поток, проходящий через ограждение, встречает некоторое сопротив¬
ление, которое характеризуется величиной, обратной коэффициенту теплопередачи,
носящей название сопротивления теплопередаче и обозначаемой RQ. Таким образом,R0 = — и обратно & = —; следовательно, R0 имеет размерность м2 • °С/Вт.
к	RBСопротивление теплопередаче ограждения выражается разностью температур
воздуха с одной и с другой стороны ограждения, при которой тепловой поток через
1 м2 ограждения равняется 1 Вт.Чем больше 7?0, тем большей должна быть разность температур воздуха с одной и с дру¬
гой стороны ограждения, чтобы создать тепловой поток через него, равный 1 Вт/м2. Сле¬
довательно, R0 есть величина, оценивающая теплозащитные свойства ограждения.Величина, обратная коэффициенту теплопроницания ограждения, называется еготермическим сопротивлением R; таким образом, R = и обратно Л = . Размерностьтермического сопротивления, м2 • °С/Вт, одинакова с размерностью сопротивления
теплопередаче, разница лишь в том, что сопротивление теплопередаче R0 выражается
разностью температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, а термическое
сопротивление R — разностью температур на одной и другой поверхности ограждения.При проектировании наружных ограждений зданий экономически целесообраз¬
но придавать им наибольшие (из возможных) значения RQ, а следовательно, и малые
значения к, что уменьшает расходы на отопление здания и создает в нем лучшие са¬
нитарно-гигиенические условия.При теплотехнических расчетах наружных ограждений удобнее определять не к,
а величину RQ, т. к. соответствующие формулы при этом принимают более простой
вид. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться выражениями сопротивлений, ока¬
зываемых ограждением тепловому потоку1.	Расчет сопротивления теплопередаче огражденийПри разности температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения темпе¬
ратурная линия непрерывно понижается. Графически изменение температуры при
прохождении теплового потока через плоскую однородную стенку показано на рис. 6.Воздух с внутренней стороны стены имеет темпе¬
ратуру tB, а с наружной стороны /н, причем tB > tH.
Температурная линия показывает, что падение
температуры происходит не только в толще са¬
мой стены, но и у ее поверхностей, т. к. темпера¬
тура внутренней поверхности стены тв < tB и тем¬
пература наружной поверхности тн > /н. Так как
падение температуры при прохождении тепло¬
вого потока вызывается термическими сопро¬
тивлениями, то из температурной кривой видно,
что сопротивление теплопередаче ограждения
состоит из трех отдельных сопротивлений:Рис 6 Изменение температуры в одно¬
родной стене36
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий1)	сопротивления при переходе теплоты от внутреннего воздуха к внутренней
поверхности ограждения; это сопротивление называется сопротивлением тепловос-
приятию RB и вызывает температурный перепад tB — тв;2)	сопротивление при прохождении теплоты через толщу самого ограждения; это
сопротивление называется термическим сопротивлением ограждения R и вызывает
температурный перепад тв — тн;3)	сопротивление при переходе теплоты от наружной поверхности к наружному
воздуху; это сопротивление называется сопротивлением теплоотдаче RH и вызывает
температурный перепад тн — tH.Таким образом, сопротивление теплопередаче ограждения может быть выражено
как сумма этих сопротивлений*R =R +R+R	(17)о в	н	v 7Сопротивления и коэффициенты тепловосприятия и теплоотдачиСопротивления тепловосприятию и теплоотдаче объединяют общим названием
сопротивлений теплоотдаче у внутренней и наружной поверхностей, а иногда прос¬
то — сопротивлением теплопереходу. Размерность этих сопротивлений та же, что
и сопротивления теплопередаче, т. е. м2 • °С/Вт. Они выражаются разностью темпе¬
ратур, которую необходимо создать между воздухом и поверхностью ограждения,
чтобы тепловой поток между воздухом и поверхностью был равен 1 Вт/м2.Величины, обратные сопротивлениям теплопереходу, называются коэффициен¬
тами теплоотдачи и обозначаются: коэффициент теплоотдачи у внутренней поверх¬
ности ав и коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ан, причем ав = —
1иан= —. Размерность этих коэффициентов Вт/(м2 • °С); они выражают тепловой
Янпоток в Вт/м2, проходящий между воздухом и поверхностью ограждения при разно¬
сти температур между ними, равной 1 °С.Если известны значения коэффициентов теплоотдачи а и перепады температур
между воздухом и поверхностью ограждения At, то тепловой поток Q, Вт/м2, прохо¬
дящий через 1 м2 ограждения в 1 с, определится по формуле, аналогичной (16):Q = aAtПередача теплоты к поверхности ограждения или отдача ею теплоты осуществляется
излучением и конвекцией с прилегающим воздухом. Следовательно, коэффициенты теп¬
лоотдачи могут быть выражены как сумма двух коэффициентов: коэффициента отдачи
теплоты излучением ал и коэффициента отдачи теплоты конвекцией ак, т. е. а = ал + ак.Передача теплоты излучением к внутренней поверхности ограждения происходит
от поверхностей внутренних конструкций (перегородок, потолка, пола и пр.), имею¬
щих температуру более высокую, чем температура внутренней поверхности огражде¬
ния. Наружная поверхность ограждения отдает теплоту излучением в окружающую
среду (атмосфера, соседние здания, деревья и пр.) Коэффициент теплоотдачи излу¬
чением определяется обычно по формуле, полученной из (8):
К Ф Фокингде Cj и С2 — коэффициенты излучения поверхностей, Вт/(м2*К4); С0 — коэф¬
фициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2*К4); tx и t2 — температуры
поверхностей, °С.При определении коэффициента теплоотдачи ав в формуле (18) принимается:
t{ — равной температуре внутреннего воздуха; t2 — равной температуре внутренней
поверхности ограждения. При определении коэффициента теплоотдачи осн прини¬
мается: tx — равной температуре наружной поверхности ограждения; t2 — равной тем¬
пературе наружного воздуха.Если известны размеры помещения, то вычисление ал для определения коэф¬
фициента ав точнее делать на основании формулы (9). В помещениях, в которых
имеются только наружные стены (например, манежи, физкультурные залы и пр.),
передача теплоты наружным стенам излучением происходит только от потолка и по¬
ла (если температуры их поверхностей больше тв стены) и от внутреннего оборудова¬
ния. Величина ал при этом значительно уменьшается.Характер передачи теплоты конвекцией различен у внутренней и у наружной
поверхностей ограждения. У внутренней поверхности ограждения — естественная
конвекция, вызываемая разностью температур воздуха и поверхности; у наружной
поверхности ограждения — вынужденная конвекция, вызываемая действием ветра.
Поэтому и формулы для определения ак будут разными для внутренней и для наруж¬
ной поверхности ограждения.Точное определение величины ак при естественной конвекции является сложной
задачей. Величина ак зависит от разности температур воздуха и поверхности At, ли¬
нейного размера поверхности в направлении движения воздуха /, коэффициента теп¬
лопроводности воздуха у поверхности ограждения X, коэффициента кинематической
вязкости воздуха v, коэффициента температуропроводности воздуха. Величины X,
v и а зависят от средних температур воздуха и поверхности ограждения. Все пере¬
численные величины объединяются в следующие безразмерные комплексы (крите -vа /	vрии подобия): критерий Нуссельта Nu = —критерий Прандтля Рг= —; критерийX	аBe/3 А/	1Грасгофа Gr = —-—, в котором р = —- — коэффициент температурного расши-vрения воздуха, g — ускорение свободного падения. Эти критерии объединяются
в критериальное уравнение, которое для внутренних поверхностей ограждающих
конструкций отапливаемых зданий имеет вид* Nu = 0,135 (Gr • iV)0’333. В этом уравне¬
нии ак входит в критерий Нуссельта, из которого и определяется.Для вертикальных поверхностей (внутренних поверхностей наружных стен) в отап¬
ливаемых помещениях В. Н. Богословским предложено определять ак по формулеак=1,66 л/д/,	(19)где At = tB — тв — температурный перепад между температурой воздуха и поверхнос¬
ти, °С.Для горизонтальных поверхностей величину ак, полученную по формуле (19),
рекомендуется: для потолков увеличивать на 30 %, для полов уменьшать на 30 %.
Учитывая, что на поверхность пола воздействует общий конвективный поток возду¬
ха всего помещения, для полов можно принимать величину ак такую же, как и для
вертикальных поверхностей.Для наружных поверхностей ограждающих конструкций ак определяется по фор¬
муле Франка:ак = 7,34'u0,656 + 3,78е~‘-91\	(20)38
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийгде а) — скорость ветра, м/с; е — основание натуральных логарифмов (е = 2,718).Второй член формулы (20) дает величину отдачи теплоты естественной кон¬
векцией. За расчетную скорость ветра для зимних условий принимается средняя
скорость из тех румбов за январь, повторяемость ветра которых составляет 16 %
и более. Расчетные скорости ветра приведены в СНиП «Строительная климато¬
логия».Для чердачных перекрытий, наружная поверхность которых выходит на чердак,
защищенный от ветра, можно принять ь = 0,5 м/с. При этом по формуле (20) по¬
лучим ак = 6,105 Вт/(м2 • °С). Для наружных поверхностей, выходящих в замкнутое
помещение, ак определяется по формуле (19).Пример 4 Определить величины коэффициентов теплоотдачи у внутренней и наружной
поверхностей наружной стены отапливаемого зданияПримем температуры воздуха внутреннего +18 °С, наружного —25 °С, а температуры по¬
верхностей стены* внутренней +12 °С, наружной —23 °С. Скорость ветра 5 м/с1	Внутренняя поверхность оштукатурена, имеет коэффициент излучения С = 5,23
Вт/(м2в К4).Коэффициент теплоотдачи излучением по формуле (18)1	2,914 -2,854 лг,п„г.па =	•	= 4,56 Вт/(м2* С).л 1 1 1 18-125,23 + 5,23 5,77Коэффициент теплоотдачи конвекцией при /в — тв = 6 °С по формуле (19)ак = 1,66л/6 = 3,02 Вт/(м2 • “С)Коэффициент теплоотдачи у внутренней поверхностиав=ал +ак =4,56 + 3,02 = 7,58 Вт/(м2*°С),а сопротивление тепловосприятиюR = — = 0,132 м2 • °С/Вт
в 7,582	Наружная поверхность — кирпичная неоштукатуренная, имеет коэффициент излучения
С =5,35 Вт/(м2 • К4)Принимая в формуле (18) С2 = С0 = 5,77, получим коэффициент теплоотдачи излучением,
равныйо	с4 _ о до4ал =5,35*—			= 3,3 Вт/(м2 • °С)Коэффициент теплоотдачи конвекцией по формуле (20)а = 7,34*50,656 +3,78е~1,91'5 = 21,1 Вт/(м2 • ”С)Коэффициент теплоотдачи у наружной поверхностиан= 3,3+21,1 = 24,4 Вт/(м2*°С),39
К Ф Фокина сопротивление теплоотдачеR =—^— = 0,041 м2 • 'С/Вт.
н 24,4Сравнение полученных значений ав и ан показывает:1)	доля участия излучения в коэффициенте ав составляет 60 %, а в коэффициенте
теплоотдачи ан только 14 %;2)	величина коэффициента теплоотдачи ан оказалась в 3,2 раза больше величины
коэффициента ан, что является следствием воздействия ветра на наружную поверх¬
ность стены;3)	в коэффициенте теплоотдачи ак естественная конвекция (второй член форму¬
лы (20)) даже при несильном ветре снижается практически до нуля;4)	на величину коэффициента теплоотдачи ав главное влияние оказывают раз¬
ность температур внутреннего воздуха и внутренней поверхности ограждения и ко¬
эффициенты излучения поверхностей;5)	на величину коэффициента теплоотдачи ан главное влияние оказывает ско¬
рость ветра.Формулы для вычисления коэффициентов осл и ак, а также пример 4 показыва¬
ют, что для определения значений коэффициентов теплоотдачи ав и ан необходимо
знать температуру на поверхностях ограждения. Поэтому в некоторых расчетах при¬
ходится предварительно задаваться значениями этих температур, а потом проверять
их по полученным значениям коэффициентов теплоотдачи и, если полученные зна¬
чения температур не совпадут с заданными, повторить расчет снова, пока не полу¬
чится совпадение температур.СНиП «Строительная теплотехника» устанавливает расчетные величины коэф¬
фициентов и сопротивлений теплоотдаче, приведенные в табл. 5.Таблица 5Коэффициенты и сопротивления теплоотдачеПоверхности ограждений и их расположениеав или а,,, Вт/(м2 • °С)7?в или 7?н, м2 • °С/ВтВнутренние поверхности стен и полов, а так¬
же потолков, имеющих гладкую поверхностьПотолки, имеющие кессоны или ребристую
поверхностьНаружные поверхности, граничащие непос¬
редственно с наружным воздухомНаружные поверхности, выходящие на чердакНаружные поверхности, выходящие в замкну¬
тые помещения, кроме чердачных8,77,623125,80,1150,1320,0430,0860,172Уменьшение величины ав для потолков с кессонами или имеющих ребристую по¬
верхность вызвано тем, что при такой поверхности несколько уменьшается передача
теплоты конвекцией и излучением по сравнению с гладкими поверхностями.Приведенными в табл. 5 величинами сопротивлений теплоотдаче можно пользо¬
ваться для практических теплотехнических расчетов наружных ограждающих конс¬
трукций отапливаемых зданий.Термическое сопротивление огражденияЕсли сопротивления теплоотдаче зависят, главным образом, от внешних факто¬
ров и лишь в незначительной степени от материала поверхности ограждения, то тер¬
мическое сопротивление ограждения R зависит исключительно от теплопроводнос¬
ти материалов, составляющих ограждение, а также от структуры самого ограждения.40
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДля определения R необходимо знать коэффициенты теплопроводности X материа¬
лов, составляющих ограждение, их расположение, а также размеры отдельных эле¬
ментов ограждения.Если ограждение по толщине состоит из нескольких последовательно размещен¬
ных однородных слоев различных материалов, расположенных перпендикулярно
направлению теплового потока, то термическое сопротивление ограждения будет
равно сумме термических сопротивлений всех его слоев. Следовательно, для много¬
слойного ограждения термическое сопротивление его определяется по формуле8, 8? 8. 8
R = Rl + R2 + R3 + ...+ R = — + — + — + .	(21)L L L Л,1	I 3	пгде Rb R2,..., Rn — термические сопротивления отдельных слоев, м2 • °С/Вт; 8Ь 82,...,
8П — толщины отдельных слоев, м; Хь Хъ..., Хп — коэффициенты теплопроводности
материалов отдельных слоев, Вт/(м*°С); п — число слоев, составляющих огражде¬
ние.При пользовании этой формулой необходимо помнить, что толщины слоев 8
должны быть взяты в метрах.Формула (21) показывает, что термическое сопротивление слоя ограждения прямо
пропорционально его толщине и обратно пропорционально коэффициенту теплопро¬
водности его материала; термическое сопротивление ограждения не зависит от поряд¬
ка расположения слоев. Однако другие теплотехнические показатели ограждения, как
например, теплоустойчивость, распределение температуры в ограждении и его влаж¬
ностный режим, зависят от порядка расположения слоев. Поэтому для облегчения рас¬
четов теплоустойчивости и влажностного режима ограждений нумерация слоев ведется
последовательно от внутренней поверхности ограждения к наружной.Пользуясь формулой (21), можно определять либо термическое сопротивление
данного ограждения, либо толщину одного из его слоев (обычно из материала с на¬
именьшим коэффициентом теплопроводности), при которой ограждение будет
иметь заданную величину R или R0. В последнем случае неизвестной величиной
в формуле (21) будет толщина 8 одного из слоев, который служит утепляющим сло¬
ем ограждения.Многослойные конструкции представляют наиболее распространенный в строи¬
тельстве тип ограждения.Пример 5 На рис. 7 изображена наружная стеновая панель жилого дома серии 1605АМ.
Панель состоит из четырех слоевбетонные фактурные слои(наружный и внутренний)	у = 2500 кг/м3	X = 1,63 Вт/(м • °С)фибролит цементный	у = 350 кг/м3... . . X = 0,15 Вт/(м • °С)минераловатные плиты	 . у = 200 кг/м3 .	. X = 0,07 Вт/(м • °С)Сопротивление теплопередаче стеновой панели равно*сопротивление тепловосприятию (табл. 5) .. . RB = 0,115 м2 • °С/Втвнутренний фактурный слой 0,08 м	^1= = ^цементный фибролит 0,075 м 	R„ = = q 5 м2 • °С/Вт2	0,15минераловатные плиты 0,055 м . .... /?з=^^ = 0,786 м2*°С/Вт41
К Ф Фокин‘внаружный фактурныйVHРис 7 Наружная стеновая панель
дома серии 1605АМ 1 — внут¬
ренний фактурный слой, 2 — це¬
ментный фибролит, 3 — минера¬
ловатные плиты, 4 — наружный
фактурный слой0,04= 0,025 м2 • °С/Втслой 0,04 м	Ra =4	1,63сопротивлениетеплоотдаче (табл 5)	RH = 0,043 м2 • °С/Втсопротивлениетеплопередаче панели .. ,RQ = 1,52 м2 • °С/ВтПолученное сопротивление теплопередаче панели отно¬
сится к сечению по утеплителю, но в панели имеются железо¬
бетонные ребра, соединяющие фактурные слои и обрамляю¬
щие панели по контуру Эти ребра имеют толщину 30—40 мм
По этим ребрам сопротивление теплопередаче панелиR =0,115+—+0,043 = 0,311 м2 • °С/Вт
°	1,63Соответственно, коэффициенты теплопередачи пане¬
ли будут:в сечении по утеплителю£. = —— = 0,658 Вт/(м2* °С),1	1,52в сечении по ребрам*,=—!— = 3,2 Вт/(м2• °С)2	0,311В панели без окна площадь ребер составляет 6,5 % полной площади панели, следовательно,
средний коэффициент теплопередачи панелик = 0,658*0,935+3,2 *0,065 = 0,823 Вт/(м2 • “С),срт е. в панели с ребристой поверхностью коэффициент теплопередачи повысился на 25 %
Среднее сопротивление теплопередаче панелиR =—— = 1,215 м2• °С/Вт,
оср 0,823т. е. понизилось по сравнению с расчетным (в сечении по утеплителю) на 20 %Пример 6 Чердачное перекрытие над административным зданием состоит из железобетон¬
ной плиты толщиной 100 мм, утепляющего слоя керамзита и известково-песчаной стяжки тол¬
щиной 25 мм Определить толщину слоя керамзита, чтобы перекрытие имело сопротивление
теплопередаче R0= 1,12 м2* °С/Вт.Перекрытие без слоя керамзита при коэффициентах теплопроводности железобетона
X = 1,63 Вт/(м • °С) и стяжки X = 0,81 Вт/(м • °С) имело бы сопротивление теплопередачеR =0,115+—+^^ + 0,086 = 0,293 м2*'С/Вт
°	1,63 0,81Следовательно, слой керамзитовой засыпки должен иметь термическое сопротивление
R2 = 1,12 — 0,293 = 0,83 Принимая для керамзита плотность 500 кг/м3, чему соответствует ко¬
эффициент теплопроводности X = 0,209 Вт/(м • °С), получим необходимую толщину засыпки
62 = R2X2 = 0,83 • 0,209 = 0,174 м, или 17 см При этом сопротивление теплопередаче перекрытияД =0,293+-^- = 1,11 м2 • °С/Вт,°	0,209что отличается от заданного менее чем на 1 %42
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийКоэффициент теплопередачи перекрытияк = —— = 0,9 Вт/(м2 • °С)
1,11В строительной практике встречаются ограждения, в которых однородность ма¬
териала нарушена как в перпендикулярном, так и в параллельном тепловому потоку
направлении. Такие ограждения можно рассматривать состоящими из нескольких
слоев, расположенных перпендикулярно тепловому потоку, но с нарушением одно¬
родности материала в одном или в нескольких слоях. В этом случае расчет приходит¬
ся производить следующим образом.А Разрезаем конструкцию плоскостями, параллельными направлению тепло¬
вого потока, на элементы, состоящие из одного или нескольких слоев, перпен¬
дикулярных направлению теплового потока, однородность материала в которых
не нарушена. Рассматривая теперь конструкцию как бы состоящей из элементов
с различными термическими сопротивлениями, но имеющих одинаковую толщи¬
ну, равную толщине конструкции, определим ее среднее термическое сопротивле¬
ние по формулеК + Fu + Fm +..
n = _!	п	Ш		(22)1 Fi Fn Fm*1 *11 *111где Rl9 Rlh ... — термические сопротивления отдельных элементов поверхности ог¬
раждения, м2 • °С/Вт; Fb Fu,... — площади, занимаемые отдельными элементами по¬
верхности ограждения, м2.Площади, занимаемые отдельными элементами, можно брать в любых мерах,
т. к. в формуле (22) имеют значения не абсолютные величины площадей, а их со¬
отношение между собой. Удобно площади выражать в процентах, принимая сумму
их равной 100 %. При определении площадей отдельных элементов нет необходи¬
мости брать в расчет всю поверхность ограждения, а необходимо выделить на ней
только площадь, последовательно повторяющуюся и вполне выражающую соотно¬
шение площадей, занимаемых отдельными элементами.Полученное термическое сопротивление R^ всегда оказывается больше действи¬
тельного.Б. Разрезаем конструкцию плоскостями, перпендикулярными направлению теп¬
лового потока, на отдельные слои, из которых одни могут состоять из одного ма¬
териала, а в других однородность материала будет нарушена. Для слоя, в котором
нарушена однородность материала, определяем его средний коэффициент теплопро¬
водности по формуле7 _ ^1 ^1 +	+ ^111 + *	/ллчЛср - F +F +F + ’	(23)М ^ MI ^ МП тгде Xlf Хп, ... — коэффициенты теплопроводности отдельных материалов слоя,
Вт/(м • °С); Fb Fn, ... — площади, занимаемые отдельными материалами по поверх¬
ности слоя, м2.Термическое сопротивление конструкции определяем по формуле (21), рассмат¬
ривая слои, в которых нарушена однородность материала, состоящими из материала
с вычисленным коэффициентом теплопроводности Хср.Полученное термическое сопротивление R±9 всегда оказывается меньше действи¬
тельного.43
К Ф ФокинРис 8 Расчетная схема пустотелого
камняВ примере 7 поясняются изложенный расчет
и причины расхождения величин и RL.Пример 7. Определить термическое сопротивление
бетонного пустотелого камня (рис 8), пустоты которо¬
го заполнены уплотненной минеральной ватой Высота
камня 250 ммПримем для бетона X = 1,163 Вт/(м • °С), для уплот¬
ненной минеральной ваты X = 0,093 Вт/(м • °С)А Плоскостями, параллельными направлению теп¬
лового потока, разрезаем камень на участки I, II, III.Термические сопротивления R участков и площади
их по поверхности камня F будут.участки I и IIIД1 = Лш = = °>172 м2 * °С/Вт’ Fiи FHI= 6 *25 = 150 см2,1,163участок IIп 0,06 0,08 0,06 _ „ , 2 °Г^ /Г) 17 по о с нг\г\ 2Дп = —— + —— + —— = 0,963 м2 • С/Вт, jFji = 28 • 25 = 700 см2,
п 1,163 0,093 1,163по формуле (22) получимп 150 + 700 + 150 ЛЛЛвг 9R,,=	= 0,405 м2* С/Вт11	150 700 150	'+—— +0,172 0,963 0,172Б. Плоскостями, перпендикулярными направлению теплового потока, разрезаем камень
наслои 1,2, 3.Термические сопротивления слоев 1 и 3Rt = R,= = 0,052 м2 • °С/Вт1,163В слое 2 однородность материала нарушена, поэтому сначала определяем средний коэффи¬
циент теплопроводности его материалов по формуле (23)X = КШ,300+.Р’093,700 =о,414 Вт/(м• °С)
ч>	юооТермическое сопротивление слоя 2О08_ = 0,193 м2. «с/Вт,L 0,414по формуле (21)R. =0,052 + 0,193+0,052 = 0,297 м2-°С/ВтРазница в величинах термических сопротивлений Rn и R± составляет около 36 %.В расчете по способу А при определении термического сопротивления отде¬
льных участков камня не учитывалось их взаимное влияние на передачу теплоты,44
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийт. е. принималось, что в пределах каждого участка тепловой поток имеет направле¬
ние, нормальное к его поверхностям. Это могло бы быть лишь в случае, если между
участками камня находились очень тонкие пластинки ab (рис. 9а) из абсолютно не¬
теплопроводного материала (X = 0). В действительности тепловой поток искривля¬
ется (рис. 96), обтекая пустоту, заполненную малотеплопроводным материалом; это
значительно увеличивает количество проходящей теплоты. Вследствие этого расчет
по способу А дает заведомо преувеличенные значения величины R.Рис 9 Схемы тепловых потоков
в камне а — для расчета по спо¬
собу А, б — фактическая, в — для
расчета по способу Б<1 Л9? 5
9 '■ НО - ■ и ,в)сспн?ddВ расчете по способу Б при определении термического сопротивления слоя 2 были
применены формулы (23) и (21), действительные только при условии, что темпера¬
туры по всей поверхности слоя одинаковые. Это могло бы быть лишь в случае, если
по границе слоев 1—2 и 2—3 находились очень тонкие пластинки cd (рис. 9в) из аб¬
солютно теплопроводного материала (X = <~), вследствие чего на всей поверхности
пластинок температура была бы одинаковой. Очевидно, введение в камень таких
пластинок должно понизить его термическое сопротивление. Вследствие этого расчет
по способу Б дает заведомо преуменьшенные значения R.Подробное исследование, проведенное проф. О. Е. Власовым, показывает, что обе
величины, полученные разными способами, дают крайние пределы, между которы¬
ми лежит истинная величина термического сопротивления конструкции [10].Рис 10 Изменения относительного
термического сопротивления щеле¬
вого камня, установленные анали¬
тическими расчетами по способам
А (прямая 1) и Б (кривая 2) и экспе¬
риментально при помощи электро¬
модели (кривая 3) RK — термичес¬
кое сопротивление образца без
щели, R/ — то же, с щельюДлина щели /, смзТI II IIIQ2ZZ2Z/s'■ о
оИсследования проводились на модели пустотелого камня (рис. 10). При исследо¬
вании длина щели камня / изменялась в пределах от нуля до полной длины камня.
На графике по горизонтальной оси отложена длина щели /, а по вертикальной оси —
отношение термического сопротивления образца без щели RK к соответствующему
термическому сопротивлению образца при различных длинах щели Rt. Щель в кам¬
не предполагалась заполненной абсолютно нетеплопроводным материалом X = 0.RKПрямая 1 на графике дает отношения —, полученные при расчете камня разрез-Riкой его плоскостями, параллельными тепловому потоку, на участки I, II, III. Кривая 2
дает те же отношения, но полученные расчетом при разрезке камня плоскостями, пер¬
пендикулярными тепловому потоку, на слои 1,2 и 3. Кривая 3 дает истинную величинуотношений “К полученных экспериментально наблюдениями за моделью камня.Ri45
К Ф ФокинКак видно из графика, кривая действительного значения отношений RK/Rj лежит
ближе к кривой 2 (результатам при расчете камня разрезкой его плоскостями, перпен¬
дикулярными тепловому потоку), приблизительно на одной трети расстояния по вер¬
тикали между прямой 1 и кривой 2.Разность между обоими способами будет тем большей, чем больше будет различие зна¬
чений коэффициентов теплопроводности материалов, входящих в ограждение. В качестве
окончательного результата берется среднее значение между величинами Щ и R±, но, учи¬
тывая, что истинное значение ближе к величине R2, среднее значение берется по формуле/?,,+2 R.R = -^	К	(24)В примере 7 по формуле (24) получим действительное термическое сопротивле¬
ние камняR = 0,405 + 2*0,297 = Q ш м2.т. е. в этом примере расчет по способу А дал значение R на 22 % большее, а по способу
Б на 11 % меньшее действительной величины термического сопротивления камня.Изложенный метод расчета является приближенным, и его точность будет тем
меньше, чем больше разница в величинах Щ и R±. Точное значение величины R слож¬
ного ограждения, отличающегося по форме от плоской стенки, может быть получено
только на основании расчета его температурного поля (см. главу IV).Любую конструкцию наружного ограждения, какой бы сложной она ни была, можно
разрезкой плоскостями, перпендикулярными потоку теплоты, представить в виде сло¬
истого ограждения, а разрезкой плоскостями, параллельными потоку теплоты, — в виде
ограждения, состоящего из отдельных участков по его поверхности, хотя и имеющих
несколько слоев, но с не нарушенной однородностью материала в пределах участка.
Если при этом в ограждении окажутся пустоты или отверстия, круглой или овальной
формы, заполненные или не заполненные другим материалом, то для расчета их заме¬
няют равновеликими по площади квадратными или прямоугольными отверстиями.Q	>Пример 8 Определить сопротивление теплопереда¬
че стены комбинированной кладки, сложенной из си¬
ликатного кирпича на цементном растворе и с заполне¬
нием легким бетоном (рис 11)Для расчета принимаем следующие значения коэффи¬
циентов теплопроводности материалов стены, Вт/(м • °С).1 24 5III15'/<С/ишж4\\VtнV//////AШ,оTJ-\V А
1У//////ЛЖ$Шш■шШШЛегкийбетоншшшш1ого\к0
ю
т}-1	VШш01'1ш270ш1Г>чО^120_ж^120_115510 >кладка из силикатного
кирпича на цементном растворелегкий бетон плотностью
800 кг/м3			внутренняя штукатурка
теплым раствором. 	наружная штукатурка
сложным раствором . . .А, = 0,87X = 0,29А, = 0,7Х = 0,87Рис 11 Вертикальный разрез кирпич¬
ной стены комбинированной кладкиОднородность материала стены нарушена как в па¬
раллельном, так и в перпендикулярном тепловому по¬
току направлении, следовательно, расчет необходимо
произвести дважды.46
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПоскольку структура стены в продольном направлении не меняется, в качестве расчетной
площади по поверхности стены берем по высоте шесть рядов кладки длиной 1 м, тогда расчет¬
ная площадь F= 0,45 • 1 = 0,45 м2А Расчет параллельно тепловому потокуПлоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем стену на два
участка I и II (рис. 11)Участок I Сплошная кирпичная кладка с наружной и внутренней штукатуркой. Термичес¬
кое сопротивление этого участкам2 • °С/Вт.1 0,7 0,87 0,87
Площадь первого участка Fj = 0,14 м2.Участок II Кирпичные стенки, легкий бетон и штукатурка (два слоя).^0^02^0,015 и
п 0,7 0,87 0,29 0,87Площадь второго участка = 0,31 м2.По формуле (22) термическое сопротивление стеныR.. =	—	= 0,892 м2 • °С/Вт.11	0,14 0,310,624 + 1,11Б. Расчет перпендикулярно тепловому потокуПлоскостями, перпендикулярными тепловому потоку, разрезаем стену на пять слоев (рис 11).слой 1* внутренняя штукатурка	= о,021 м2 • °С/Вт,0,7слой 2 и 4 кирпичные стенки R2 = R4 = =0,138 м2 • °С/Вт,0,12
0,87слой 3* легкий бетон с перевязывающими рядами кирпичной кладки
Предварительно по формуле (23) определяем средний коэффициент теплопроводности ма¬
териалов слоя, 0,29-0,31 + 0,87-0,14 ЛЯср =	0^5	= 0.471 Вт/(м • С),тогда R = = 0,573 м2 • °С/Вт,3	0,471слой 5. наружная штукатурка R5 = =0,0170,015
0,87Термическое сопротивление стены= 0,021 + 0,138 • 2 + 0,573 + 0,017 = 0,887 м2 • °С/Вт
Величина Яп и оказалась на 7 % больше величины Я±.Действительная величина термического сопротивления стены по формуле (24)R= 0,892+2«0,887 =Qm м2.'С/ВтСопротивление теплопередаче стеныЛо = /^ + Л + ^ = 0,115+0,889+0,043 = 1,047 м2 • “С/Вт47
К Ф ФокинI II III IIIV
II	11(1Рис 12 Горизонтальный разрез пустотелого
керамического камняс коэффициентом теплопроводности,
ту теплопроводности камня.При применении в наружных стенах
различных пустотелых камней с большим
количеством пустот (керамические камни,
бетонные камни и пр.) разрезка стен плос¬
костями, параллельными и перпендику¬
лярными направлению теплового потока,
для расчета их термического сопротивле¬
ния чрезвычайно усложнила бы расчет,
т. к. при этом получилось бы очень боль¬
шое количество участков по поверхнос¬
ти стены и слоев по ее толщине. Поэтому
в таких случаях для обычных практических
расчетов предварительно определяют сред¬
ний коэффициент теплопроводности кам¬
ня, а затем рассматривают стену, предпола¬
гая, что она сложена из сплошных камней
равным полученному среднему коэффициен-Пример 9 Керамический камень (рис 12) со сквозными щелевидными пустотами уложен
в стене так, что направления его пустот параллельны плоскости стены Определить средний
коэффициент теплопроводности камняКоэффициент теплопроводности керамики X = 0,814 Вт/(м • °С)Термические сопротивления воздушных прослоек по табл. 8 принимаем равными при тол¬
щине 10 мм R = 0,14 м2 • °С/Вт, при толщине 15 мм R = 0,145 м2 • °С/ВтПоскольку камень симметричен относительно его средней оси, расчет выполняем для од¬
ной его половины, учитывая, что структура камня по высоте одинакова, в качестве расчетной
площади принимаем половину длины камня, т. е. 95 мм
А Расчет параллельно тепловому потоку
Участок I Сплошная керамикаR, = = 0,233 м2 • °С/Вт; F, = 18 мм2
1 0,814Участок II Керамика с пятью пустотами:R„ = +0,145 • 4 + 0,14 = 0,867 м2 • °С/Вт, Fn = 56 мм2.
п 0,814Участок III Керамика с одной средней пустотой*П 18Rm = —— + 0,14 = 0,361 м2 • °С/Вт, Flu = 14 мм2
ш 0,814	1ПУчасток IV Керамика с четырьмя пустотами= -^-+4*0,145 = 0,74 м2 • °С/Вт, FIV = 7 мм2.
w 0,814	/ivТермическое сопротивление камня по формуле (22).R =9518 56 14 7
0,233 + 0,853 + 0,359 + 0,728= 0,5 м2 • °С/Вт48
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийБ Расчет перпендикулярно тепловому потокуСлои 1, 3, 5, 7, 9 и 11. Сплошная керамика. Сумма термических сопротивлений слоевУ,Л = -^--6 = 0,147 м2• °С/Вт
^ 0,814Слои 2,4, 8 и 10 Керамика с пустотами толщиной 15 мм
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в пустоте камняХ=- = ^215 = о юз Вт/(м• “С),э	R 0,145а средний коэффициент теплопроводности слоя по формуле (23)КР = °’814<329+°>103-63 = 0,342 Вт/(м • 'С),откуда сумма термических сопротивлений этих слоев.уЛ=01015>4= 75 2.-С/Вт
^ 0,342	'Слой 6 Керамика и воздушная прослойка толщиной 10 мм Эквивалентный коэффициент
теплопроводности воздуха*К = = °.°71 Вт/(м • °С),э	0,14	'а средний коэффициент теплопроводности слоя, 0,814-25+0,071-70А.ср =	—	= 0,267 Вт/(м- С),= = o;037 м2 • 'С/Вт.6 0,267Термическое сопротивление камняR± = 0,147 + 0,175 + 0,037 = 0,359 м2 • °С/Вт
Вычисляем действительную величину термического сопротивления камня по формуле (24)R = 0,5+2^°’359 _ 0,406 м2 • °С/Вт
Тогда средний коэффициент теплопроводности камня= 0,47 Вт/(м • “С)камня R 0406 >	/v	/Материалы, составляющие ограждение, имеют неправильную форму. Примера¬
ми таких ограждений являются кладки из бутового камня на различных растворах.
Из-за неправильности формы камня и раствора, заполняющего промежутки между
камнями, предыдущий способ разрезки конструкции плоскостями, параллельными
и перпендикулярными направлению теплового потока, оказывается непримени¬
мым. В этом случае приходится предварительно определять средний коэффициент49
К Ф Фокинтеплопроводности материалов ограждения, а затем рассматривать кладку как конс¬
трукцию, состоящую из однородного материала, имеющего найденный средний ко¬
эффициент теплопроводности. Этот коэффициент определяется по формуле+...+А, \)1 _ 1 1	2. 2.	П П	/лл\cd	’	(25)ср	0). + U, +... + D12	пгде А,ср — средний коэффициент теплопроводности ограждения, Вт/(м*°С);Х2,Ап — коэффициенты теплопроводности отдельных материалов, составляю¬
щих ограждение, Вт/(м • °С); x>l9 v2,ъп — объемы, занимаемые в ограждении от¬
дельными материалами; п — число материалов, входящих в ограждение.Объемы отдельных материалов можно брать в любых мерах (соблюдая только
однородность измерения для всех материалов), т. к. в формуле (25) имеют значе¬
ния не абсолютные величины объемов, а их соотношение между собой. Обычно эти
объемы выражают в процентах, принимая их сумму за 100 %.Пример 10 Определить коэффициент теплопроводности кладки из бутового камня непра¬
вильной формы, сложенной на известково-песчаном растворе. Коэффициент теплопроводнос¬
ти камня = 1,75 Вт/(м • °С), коэффициент теплопроводности раствора Х2 = 0,814 Вт/(м • °С).
Объем, занимаемый раствором в кладке, \)2 = 30 %Объем, занимаемый камнем, = 70 %. По формуле (25) получимX = 1’-W0+-’814—30 = 1,47 Вт/(м • °С)
кл	юоОбычная кирпичная кладка на сложном или известковом растворе представляет
собой соединение двух материалов с различными коэффициентами теплопроводнос¬
ти. Обычно кладку рассматривают как однородный материал, т. к. для нее принима¬
ется средний коэффициент теплопроводности с учетом теплопроводности кирпича
и раствора. Если швы кладки остаются нормальными или незначительно уширяют¬
ся, то расчет таких кладок можно вести по формуле (25). Если же делается значитель¬
ное уширение продольных вертикальных швов кладки с перевязью через несколько
рядов, что нарушает равномерную структуру кладки, то для расчета термического со¬
противления необходима разрезка кладки плоскостями — сначала параллельными,
потом перпендикулярными направлению теплового потока.Ни в коем случае нельзя пользоваться формулой (25) для определения коэффи¬
циента теплопроводности материалов по рецептуре их изготовления, например, для
бетонов, силикаторгаников и т. д., поскольку в этом случае: 1) объем получаемого
материала всегда будет меньше суммы объемов составных частей; 2) заполнение пус¬
тот или пор одних материалов другими при смешивании составных частей изменя¬
ет коэффициент теплопроводности составляющих материалов; 3) присутствие воды
и химические процессы при схватывании вяжущих веществ в свою очередь оказыва¬
ют значительное влияние на коэффициент теплопроводности исходного материала
В этом случае определить коэффициент теплопроводности материала можно толькс
лабораторным путем или на основании его плотности.2.	Расчет температуры в огражденииДля оценки теплотехнических качеств ограждения необходимо знать не только ве¬
личину его сопротивления теплопередаче, но также температуры в любой плоскости
ограждения при заданных значениях температур воздуха с одной и с другой сторонь
ограждения. Особенно большое значение для теплотехнической оценки огражденш50
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийимеет температура на его внутренней поверхности, т. к. она определяет возможность
образования конденсата, что недопустимо с санитарно-гигиенической точки зрения.
Кроме того, образование конденсата может быть причиной порчи отделки внутрен¬
ней поверхности ограждения. Распределение температуры в ограждении необходимо
также знать при расчетах влажностного режима ограждения.Температура внутреннего воздуха tB для некоторых зданий и помещений прини¬
мается равной, °С:жилые помещения, комнаты для занятий в общественных зданиях и пр	18жилые помещения при расчетной наружной температуре ниже —31 °С	20лечебные заведения, детские комнаты, процедурные и пр	20зрительные залы кино и театров, аудитории, лаборатории, буфеты и пр	16физкультурные залы, универсальные магазины, производственныепомещения и пр	15магазины бакалейных товаров, кладовые, производственные помещениятяжелого физического труда	12перевязочные, раздевальни, врачебные кабинеты	22операционные, ванные, душевые и пр	25мыльные отделения в банях	30парильные отделения в банях	40Температуры воздуха с наружной стороны ограждения tH берутся равными расчет¬
ной температуре данной местности, определяемой по данным, изложенным в главе V.Если наружная поверхность ограждения не имеет непосредственного соприкос¬
новения с наружным воздухом, а выходит в неотапливаемое помещение (чердачные
перекрытия, перекрытия над подвалами и т. д.), величина tH определяется расчетом
из условий теплового баланса неотапливаемого помещения. Этот расчет делается
на основании следующих соображений.Обозначим температуру воздуха в неотапливаемом помещении через /х, а температу¬
ры воздуха в прилегающих помещениях, включая наружный воздух, — соответственно
через t{, t2,... Поверхности ограждений, ограничивающих неотапливаемое помещение,
обозначим соответственно через Fx, F2,... и их коэффициенты теплопередачи — через
кх, к2,... Тогда количество теплоты, проходящей за 1 с через любое из этих ограждений,
будет соответственно равно: Qx = (^ — tx)k{Fx; Q2 = (t2 — tx)k2F2 и т. д.Кроме того, в помещение может поступать наружный или внутренний воздух
с температурой 7воз в количестве кг/ч, на нагревание или охлаждение которого
до температуры tx потребуется теплота в количестве QB = (/воз — tx)Wc, где с = 1,005
кДж/(кг • °С) — удельная теплоемкость воздуха. В неотапливаемом помещении могут
быть также источники теплоты (трубы отопления, теплота, выделяемая животными,
биологическая теплота при хранении овощей и пр.), выделяющие ее в количестве
Q0. По условиям теплового баланса сумма всех этих количеств теплоты должна быть
равна нулю, т. е. (tY — tx)k{Fx + (t2 — tx)k2F2 +... + (/воз — tx)Wc + Q0 = 0.Решая это уравнение относительно /х, получимtk.F. + Lk-F- + Lk^ + ..+ Wet + Q^ 	 111 2 2 2 3 3 3	воз	(26)x~ kxFx+k2F2+k^ + . +Wc	{ }Эта формула и служит для определения температуры воздуха в неотапливаемых
помещениях.Пример 11 Определить температуру воздуха на чердаке над перекрытием, рассмотренным
в примере 651
К Ф ФокинПерекрытие имеет коэффициент теплопередачи кх = 0,9 Вт/(м2 • °С) Кровля стальная
по обрешетке из досок сечением 4x10 см с промежутками между ними 10 см. Считая термичес¬
кое сопротивление стали равным нулю, по формуле (17) получим,
в сечении по стали R'Q = 0,086 + 0,043 = 0,129 м2 • °С/Вт,
в сечении по деревянной обрешеткел" = 0,086+^^+0,043 = 0,364 м2 • “С/Вт
°	0,17По формуле (22) получим для кровли20 1R =	= 0,19 м2*°С/Втили =	= 5,26 Вт/(м2*°С)0	10 10 2 0,190,129 + 0,364Примем температуру воздуха под перекрытием /в = 18 °С и температуру наружного воздуха
/н = —41 °С.На 1 м длины здания имеем площадь чердачного перекрытия ^ = 18 м2.18Кровля имеет уклон около 30°, поэтому площадь кровли будет: F2 =	= 21 м2. Объемчердака 36 м3.	cos30Принимая воздухообмен чердака с наружным воздухом однократным в час, получим объем
воздуха, поступающего на чердак, равный 36 м3/ч При /н = —41 °С плотность воздуха будет
у = 1,52 кг/м3 и количество его W= 1,52 • 36 = 55 кг/ч или 0,0153 кг/сНа чердаке проходят изолированные трубы верхней разводки системы отопления, выделя¬
ющие теплоту Q0 = 93 Вт.Подставляя найденные величины в формулу (26), получим18 *0,9 *18-41 *5,26 *21-41 *0,0153 *1,005+ 93 33
0,9*18 + 5,26*21 + 0,0153*1,005	~ ’При наличии снега на кровле температура /х будет вышеРасчет температуры в ограждении делается на основании следующих соображений.
Количество теплоты, проходящей за 1 с через 1 м2 ограждения:<*)Когде (7В — /н) — разность температур внутреннего и наружного воздуха, °С.Количество теплоты, воспринимаемой 1 м2 внутренней поверхности ограждения
за 1 с:ев=ав(?в-'гв)=^^’	(б)где тв — температура внутренней поверхности ограждения, °С.В условиях стационарного теплового потока величина Q должна быть равна вели¬
чине QB, следовательно, из уравнений (а) и (б) получимt -1 t - тв н _ в воткудаRn Д ’о	в52
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЭта формула служит для определения температуры внутренней поверхности ог¬
раждения.На основании рассуждений, аналогичных предыдущему, получим для температу¬
ры любого слоя ограждения следующую формулу:где тп — температура на внутренней поверхности л-го слоя ограждения, считая нуме¬
рацию слоев от внутренней поверхности ограждения, °С; 2n_j R — сумма термичес¬
ких сопротивлений п—1 первых слоев ограждения, м2 • °С/Вт.Пользуясь формулой (28), можно вычислить температуры на границах всех слоев
ограждения. Внутри слоя, состоящего из одного материала, изменение температуры
будет изображено прямой линией. В слоистом ограждении температурная линия бу¬
дет представлять ломаную, причем падение температуры будет более интенсивным
в слоях, у которых материал имеет меньший коэффициент теплопроводности, и ме¬
нее интенсивным в слоях с большим коэффициентом теплопроводности.Пример 12. Рассчитать распределение температуры в наружной стеновой панели, рассмот¬
ренной в примере 5Примем температуру внутреннего воздуха tB = 18 °С и наружного воздуха /н = —31 °С Пос¬
кольку температурный перепад Ах в каждом слое ограждения пропорционален его термичес¬
кому сопротивлению R, разность температур внутреннего и наружного воздуха tB — tH = 49 °С
распределяем пропорционально термическим сопротивлениям слоевРасчет располагаем следующим образомГрафик изменения температуры в панели (рис 13) показывает, что наиболее интенсивное
падение температуры происходит в слое минераловатных плит (к = 0,07 Вт/(м • °С)), а наиме¬
нее интенсивное — в фактурных слоях (к = 1,63 Вт/(м • °С)) Плоскость с нулевой температу¬
рой находится в фибролите на расстоянии 15 мм от минераловатных плитПо формуле (28) можно непосредственно определить температуру на границе любого слоя
ограждения, например, температура в плоскости примыкания фибролита к минераловатным
плитам будетФормула (27) показывает, что при данной разности температур внутреннего и на¬
ружного воздуха температура внутренней поверхности будет зависеть от величины
сопротивления теплопередаче ограждения RQ и от величины сопротивления тепло-
восприятию RB у внутренней поверхности. Если на величину теплового потока через(28)RB = 0,115 м2 '“С/Вт,	Д/в = 3,6 “С;Л,=0,05 м2 • °С/Вт,	Д/, = 1,6 “С;Л2=0,5 м2 • °С/Вт,	At2 = 16,1 “С,Л3=0,786 м2 • “С/Вт,	Д?3 = 25,5 “С,Л4=0,025 м2 • °С/Вт;	Д/4 = 0,8 “С,Лн=0,043 м2 • °С/Вт,	Д/н = 1,4 °С,t2= 14,4 -1,6 =12,8 'С,tB= 18-3,6= 14,4 “С;<3= 12,8— 16,1 = —3,3 “С;U = -3,3 - 25,5 = -28,8 °С;tH =-28,8 - 0,8 = -29,6 °С,Лс=1,52 м2 • “С/Вт, /„ - 'н = 49 “С.т3 = 18-—(0,115+0,05+0,5) = -3,4 “С
1^ 3253
К Ф Фокин/ =18°Сво°с —114,4 °С-0°СРис 13 Изменение температуры в наружной
стеновой панели 1 — внутренний фактурный
слой, 2 — фибролит, 3 — минераловатные пли¬
ты, 4 — наружный фактурный слойограждение величина Яв не оказывает су¬
щественного влияния, поскольку она мала
по сравнению с R0, то на температуру внут¬
ренней поверхности ограждения величина
RB влияет значительно. При расчете со¬
противления теплопередаче увеличение RB
увеличивает и значение R0; при определе¬
нии тв, наоборот, большое значение RB ока¬
зывается неблагоприятным как понижаю¬
щее температуру внутренней поверхности
ограждения. Поэтому при определении
температуры внутренней поверхности ог¬
раждения следует брать более точные зна¬
чения величины RB.Для повышения температуры внут¬
ренней поверхности ограждения можно
увеличивать значение RQ или уменьшать
значение RB. Величина RB зависит от ско¬рости движения воздуха около поверхнос¬
ти ограждения, уменьшаясь с увеличени¬
ем этой скорости.Поэтому расположение в нижней час¬
ти наружных стен отопительных прибо¬
ров (горячих труб) повышает температуру внутренней поверхности стены. Установка
вентиляторов в витринах магазинов для того, чтобы стекла не замерзали или не отпо¬
тевали, основана также на значительном уменьшении величины RB из-за усиленного
движения воздуха.Расстановка мебели непосредственно около наружных стен затрудняет циркуляцию
воздуха около их внутренних поверхностей, а также уменьшает излучение теплоты на за¬
гороженные мебелью части стен, что является причиной понижения температуры на по¬
верхности стены. Это в свою очередь вызывает появление сырости и плесени на стенах.Источники интенсивного теплового излучения, облучающие внутреннюю по¬
верхность ограждения, также повышают температуру этой поверхности. При зна¬
чительной интенсивности этого излучения величина тв может оказаться даже выше
температуры внутреннего воздуха. Расчет температуры внутренней поверхности ог¬
раждения с учетом излучения изложен ниже.При многослойных ограждениях бывает удобно для определения температуры
в ограждении пользоваться графическим методом, который заключается в следую¬
щем. По горизонтальной оси, соответствующей нулевой температуре, откладывают
последовательно в некотором масштабе все термические сопротивления, начиная
с RB и кончая Ян, так что сумма всех отрезков дает в том же масштабе величину со¬
противления теплопередаче R0 (рис. 14). Через полученные точки проводят верти¬
кальные линии и на крайних вертикалях откладывают с одной стороны (у отрезка,
соответствующего RB) в некотором масштабе отрезок, соответствующий температуре
внутреннего воздуха tB, а с другой стороны (у отрезка, соответствующего Ян) в том же
масштабе отрезок, соответствующий наружной температуре tH.Положительные температуры откладывают вверх от горизонтальной оси, а отри¬
цательные — вниз. Полученные точки tB и tH соединяют прямой линией. Точки пере¬
сечения этой прямой с соответствующими вертикальными линиями дают границы
отрезков, выражающих величины температур на границах слоев ограждения.Графический метод основан на следующем. Количество теплоты, проходящей че¬
рез любой п-й слой ограждения, выражается формулой54
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийQ=\r±L=t&КпПоскольку тепловой поток, проходящий
через ограждение, одинаков по величине
в любом слое ограждения, отношение, сто¬
ящее в правой части полученного равенства,
будет постоянным для любого слоя. Это от¬
ношение (рис. 14) представляет собой тангенс
угла наклона температурной линии к горизон¬
тали (угол Р). Следовательно, в построении,
показанном на рис. 14, уклон температурной
линии должен быть одинаков в любой точке.
При переносе температурной линии на чер¬
теж конструкции уклон уже не будет одина¬
ковым, т. к. горизонтальные размеры будут
выражаться здесь не в масштабе термических
сопротивлений слоев, а в масштабе их тол¬
щин. Здесь температурная линия будет пред¬
ставлять ломаную линию, наклон которой бу¬
дет большим в слоях с материалом, имеющим
меньшее значение X, и наоборот.На рис. 15 приведен графический расчет
распределения температуры в чердачном пе¬
рекрытии, рассмотренном в примере 6 при
tB — 18°Си?н = —34 °С.Если в ограждении нарушена однородность
материала в направлении, параллельном и пер¬
пендикулярном потоку теплоты, то точное
построение линии падения температуры в ней
невозможно вследствие того, что в одной и той
же плоскости стены температура оказывается
не постоянной, а будет изменяться в различ¬
ных ее точках. Поэтому при построении тем¬
пературной линии в стене в этом случае огра¬
ничиваются вычислением некоторых средних
температур на границах отдельных слоев стены
по термическим сопротивлениям, полученным
разрезкой ее плоскостями, перпендикулярны¬
ми направлению теплового потока.0оС10°СРис 14 Графический метод расчета темпе¬
ратуры в огражденииРис 15 Графический расчет распределения
температуры в чердачном перекрытии 1 —
железобетонная плита, 2 — керамзитовая
засыпка, 3 — известково-песчаная стяжка3.	Расчет температуры внутренней поверхности ограждения при интенсив¬
ном излученииПри определении температуры внутренней поверхности ограждения по формуле
(27) величина ее получается всегда меньше температуры внутреннего воздуха. Это яв¬
ляется следствием того, что при вычислении величины RB, входящей в формулу (27),
температура поверхностей, излучающих теплоту, принимается равной температуре
внутреннего воздуха. Если против внутренней поверхности ограждения находится по¬
верхность, температура которой значительно выше температуры внутреннего воздуха,
то температура поверхности ограждения может оказаться выше температуры возду¬
ха в помещении в результате излучения теплоты нагретой поверхностью. Это часто55
К Ф Фокиннаблюдается в промышленных зданиях, имеющих агрегаты, выделяющие в помеще¬
ние значительное количество лучистой теплоты (печи, сушильные барабаны и т. д.).
В качестве примера можно привести случай интенсивного нагрева деревянного сво¬
да-оболочки над стеклоплавильной печью одного из стекольных заводов. Температура
наружной поверхности свода стеклоплавильной печи была около 250—300 °С. В резуль¬
тате интенсивного излучения теплоты этой поверхностью на внутренней поверхнос¬
ти свода-оболочки даже в зимнее время температура достигала 80 °С. Такая высокая
температура поверхности деревянного покрытия привела к чрезмерному высыханию
дерева и была опасна в пожарном отношении. Если бы при проектировании свода-
оболочки над печью была учтена температура его поверхности, то, вероятно, пришлось
бы отказаться от применения дерева в такой конструкции или принять меры для пони¬
жения температуры свода печи путем нанесения на него тепловой изоляции*.Определение температуры внутренней поверхности ограждения с учетом тепло¬
вого излучения позволяет принять следующие меры:1)	если применяются сгораемые ограждения и температура их поверхности может
быть высокой, устраивается защита их от возгорания или производится замена несго¬
раемыми конструкциями;2)	величина сопротивления теплопередаче ограждения R0 при высокой темпера¬
туре внутренней поверхности может быть значительно снижена.Для двух произвольно расположенных поверхностей, имеющих конечные разме¬
ры, количество теплоты Q, передаваемой излучением от одной поверхности к другой
в течение 1 с, определяется по формулам (7) и (7а). Расчет теплообмена излучением
по этим формулам сводится к определению величин коэффициентов углового излуче¬
ния у. Там же было дано описание графического способа определения величины \|/.Задача определения величины углового коэффициента излучения значительно
упрощается, если телесный угол, под которым элемент dF «видит» излучающую по¬
верхность, в пересечении с поверхностью, параллельной элементу dF' образует фигу¬
ру, состоящую из прямоугольников. В этом случае величина углового коэффициента
излучения легко определяется по номограмме (рис. 16), заимствованной из [19]. Но¬
мограмма дает величины \|/для излучения между элементом поверхности dF и парал¬
лельным ему прямоугольником, через одну из вершин которого проходит нормаль
к поверхности элемента dF. По осям номограммы отложены отношения расстояния»|-т	D Dэлемента dF от поверхности прямоугольника к его сторонам — и —. Ряд кривыхL\ L2дает соответствующие величины \|/. По номограмме можно определить величины \|/
для любого расположения прямоугольника по отношению к элементу dF, если пе¬
ресечение телесного угла, под которым элемент dF «видит» этот прямоугольник,
с плоскостью, параллельной ему, образует также прямоугольник. В этом случае полу¬
ченным прямоугольником можно заменить излучающую поверхность и разбить его
на отдельные прямоугольники таким образом, чтобы через одну из их вершин прохо¬
дила нормаль к элементу dF. Иногда для этого приходится вводить дополнительные
прямоугольники. Пример пользования номограммой рис. 16 приведен в примере 13.
Применяя описанный метод к вычислению температуры внутренней поверхности
ограждения, для облегчения расчетов делаем следующие допущения:1)	т. к. большинство строительных материалов имеет достаточно высокие коэф¬
фициенты излучения (около 90 % излучения абсолютно черного тела), можно пре¬
небречь отражениями лучистой теплоты и рассматривать только первичное поглоще¬
ние теплоты каждой поверхностью;*	Своды-оболочки, эксплуатируемые в таких условиях, обычно выполняются из железобетона56
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийD/ЦРис 16 Номограмма для опреде¬
ления углового коэффициента из¬
лучения \|/0,1351 1,17Д/Х,2) кроме излучения между поверхностью ограждения и поверхностью теплового
агрегата существует также излучение между поверхностью ограждения и внутренни¬
ми поверхностями других ограждений данного помещения. Для упрощения расчетов
принимаем температуры этих поверхностей равными температуре воздуха в помеще¬
нииНа основании изложенного температуру внутренней поверхности наружного ог¬
раждения определяем из условия теплового баланса данного участка ограждения,
относя все расчеты к элементу поверхности ограждения, т. е. Гх = тв + 273 °С, где
тв — температура внутренней поверхности, °С.Количество теплоты, получаемой излучением внутренней поверхности огражде¬
ния от поверхностей агрегата, по формуле (7а) будет:\4Q,=с,с2С0V100г\100/\|fdF,(а)где Га — абсолютная температура поверхности агрегата, К; \|/ — угловой коэффици¬
ент излучения элемента поверхности ограждения и агрегата.Количество теплоты, получаемой поверхностью ограждения излучением от дру¬
гих поверхностей данного помещения, по формуле (7а) будет:\4с,с,
02=-L-iс.о/вV100/V100/(б)где С3 — коэффициент излучения поверхностей помещения, Вт/(м2*К4); Гв = /в +
+ 273 °С — температура поверхностей помещения, К, принятая равной абсолютной
температуре внутреннего воздуха; (l-v) — угловой коэффициент излучения эле¬
мента поверхности ограждения и поверхностей помещения*.Количество теплоты, получаемой поверхностью ограждения конвекцией от внут¬
реннего воздуха, будет:e3=(TB-Tx)aKdF,(в)где оск — коэффициент теплоотдачи конвекцией, определяемой по формуле (19),
Вт/(м2* °С).Количество теплоты, получаемой (отдаваемой) внутренней поверхностью ограж¬
дения от наружного воздуха, будет:* При отсутствии теплового агрегата этот коэффициент был бы равен единице57
К Ф Фокинq4=titdF или Qa={th-tx)k'dF>К+Ки(г)где TH = tH + 273 °С — температура наружного воздуха, К; к’ =— коэффициентпередачи теплоты от внутренней поверхности ограждения к наружному воздуху.Из условия теплового баланса сумма этих количеств теплоты должна быть равнанулю, т. е. (?! + С?2 + (?з + С?4 = 0.Подставляя значения Q из уравнений (а), (б), (в) и (г) и сокращая на dF\ получим:С С
120Г J \4Joo,v+Cf,С0f J \4в100V{^)+{Тв-Тх)ак+(Ти-Тх)к’ = 0;после соответствующих преобразований получим уравнение для вычисления 71:С С'Ос,с,+(*,+aJrx = y-J'О100,V У/ J л4
в100,\ )+аКТв+к'Ти. (29)Уравнение (29) можно несколько упростить, если предположить коэффициенты
излучения Сх = С2 = С3 = 5,18 Вт/(м2 • К4), тогдаи уравнение (29) примет вид:г тX100V /+(*' + «k)^=4V+4(1-V)+ аЛ+к%-(29а)Величина ос*, входящая в уравнения (29) и (29а), зависит от разности температур
АТ= Тв — Тхи определяется по формуле (19). Т. к. в начале расчета эта разность быва¬
ет неизвестна, то величину ак берут ориентировочно, а после определения значения
Тх проверяют правильность выбранной величины ак.Уравнение (29а) является уравнением 4-й степени относительно неизвестной ве¬
личины Тх. Для решения этого уравнения на рис. 17 дана номограмма. По горизон¬
тальной оси номограммы отложены значения выражения, стоящего в правой части
уравнения (29а), а по вертикальной — значения искомой температуры Тх и, соответс¬
твенно, тв. Ряд кривых, нанесенных на номограмме, соответствует различным значе¬
ниям величин к' + ос*. Пользование номограммой ясно из рис. 17, а также приведено
в следующем числовом примере.Пример 13 В цехе напротив наружной кирпичной стены толщиной в 0,5 кирпича располо¬
жена печь для термической обработки металлических изделий. Размеры печи и ее расположе¬
ние по отношению к стене показаны на рис. 18 Поверхность печи имеет температуру /а = 90 °С
Температура воздуха в рабочей зоне цеха tB = 22 °С, температура наружного воздуха /н = —20 °С
Определить температуру внутренней поверхности стены на высоте 1,7 м от пола* 1) против
середины печи и 2) на расстоянии 4 м от первой точки
Для стены в 0,5 кирпича имеем:О 18	1R + R.= —— + 0,043 = 0,51 м2 • °С/Вт и к' = — = 1,96 Вт/(м2 • °С),0,8140,5158
х,°С Т , Кп"	V "80 п 353706050403020100- 343- 333- 323- 303- 293- 283273о, о,	Т/СО)? О)? ^80706050403020100100015002000250030003500400045004\|/+4(l-\|/)+ акТв+к'ТнРис 17 Номограмма автора для расчета температуры поверхности ограждения с учетом излученияСтроительная теплотехника ограждающих частей зданий
К Ф Фокиндля L = 90 °Сдля /в = 22 °СТ= 90 + 273 = 363 К,( j \4
V»,л/	л490 + 273\100= 173,6 К4,jтв= 22 + 273 = 295 К;V100,/V22 + 273
100\4= 75,7 К4,уГ =273-20 = 253 КНТочка 1 Примем ориентировочно величину ак = 4,2 Вт/(м2 • °С)Для определения углового коэффициента излучения \|/ проводим через точку 1 нормаль
к поверхности стены (рис. 18), которая пересекается с поверхностью печи в точке d, являю¬
щейся центром этой поверхности. Вертикальной и горизонтальной линиями, проходящими
через эту точку, разбиваем поверхность печи на четыре равных прямоугольника размером
2,25x1,7 м, причем нормаль проходит через их общую вершину. Вычисляем отношения*D 2	D 2 л— =	= 0,89 и — = — = 1,17Lx 2,25	L2 1,7По номограмме рис 16 находим для каждого прямоугольника у = 0,135, а для всей поверх¬
ности у = 0,135 • 4 = 0,54 По уравнению (29а) получим*Чч4\100j +(l,96+4,2)r =4*0,54• 173,6+4(1 -0,54)• 75,7 + 4,2• 295+1,96• 253 Вт/м2,откуда(\100+ 6,116Г =2249а Вт/м2./Рис 18 Излучение от печи на по¬
верхность наружной стены а —
вертикальный разрез, б — планПо номограмме рис. 17 на горизонтальной оси находим
точку, соответствующую величине правой части уравне¬
ния, т. е 2249; от этой точки двигаемся по вертикали до пе¬
ресечения с кривой, соответствующей величине к'+ ак =
= 6,16 Вт/(м2 • °С) Проводим из полученной точки пере¬
сечения горизонтальную линию, по которой на вертикаль¬
ной оси номограммы находим непосредственно темпера¬
туру внутренней поверхности стены тв = 37 °С.Следовательно, в точке 1 температура поверхности
стены оказалась на 15 °С выше температуры внутреннего
воздуха По формуле (19) при разности температур по¬
верхность-воздух, равной 15 °С, получим ак = 1,66^15 == 4,1 Вт/(м2 • °С), что расходится с принятой величиной
ак только на 2 %.Точка 2. Ориентировочно примем ак = 1,69 Вт/(м2 • °С).Для определения у продолжим поверхность печи до ее
пересечения в точке с с нормалью к поверхности стены в точ¬
ке 2. Проведя через полученную точку с (рис. 186) на продол¬
жении поверхности печи вертикальную и горизонтальную
линии, получим два симметричных прямоугольника раз¬
мером 6,25x1,7 м, через общую вершину которых проходит
нормаль к поверхности стены Определяем величину \jдля
прямоугольника со стороной ас и, вычитая из нее величину60
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийц/2 для прямоугольника со стороной Ьс, получим угловой коэффициент излучения прямоуголь¬
ника со стороной ab, представляющего пересечение телесного угла, под которым точка 2 «видит»
печь с условной поверхностью ab, параллельной поверхности печи, т е этим мы учитываем влия¬
ние излучения на точку 2 и торцовой поверхности печи. Для прямоугольника со стороной ас:D 2	D 2 л—	=	= 0,32 и — = — = 1,17Lx 6,25	L2 1,7По номограмме рис. 16 \|/ = 0,159, а для всей высоты печи = 0,159 • 2 = 0,318.Для прямоугольника со стороной ЬсD 2 .	D 2—	=	= 2,56 и — = — = 1,17Lx 0,78	L2 1,7По номограмме рис. 16 \|/ = 0,069, а для всей высоты печи \|/2 = 0,069 • 2 = 0,138.Полная величина \|/ будет: \j/ = щ — \j/2 = 0,318 — 0,138 = 0,18. По уравнению (29а)+(1,96 +1,69)^ = 4• 0,18• 173,6+4(1 -0,18)• 75,7 +1,69• 295+1,96• 253 Вт/м2.По номограмме рис 17 при к' + ак = 3,65 Вт/(м2 • °С) получим тв = 23 °С, /в — тв = 1 °С;
по формуле (19) получим ак = 1,66 Вт/(м2 • °С), т е в расчете значение а* = 1,69 Вт/(м2 • °С)
выбрано верноВ точке 2 влияние излучения от печи сказалось в значительно меньшей степени по сравне¬
нию с точкой 1. При дальнейшем удалении от печи величина тв будет понижаться и влияние
печи не будет сказываться вследствие приближения \|/ к нулю.При отсутствии излучения от печи температура внутренней поверхности стены по формуле
(27) была бы:22 + 20т =22		— *0,115 = 13,9 °С.в 0,115 + 0,51То же самое получим по уравнению (29а), если предположить \|/ = 0иоск = 4,1 Вт/(м2 • °С)*.Г т \4	х\100j +(l,96+4,l)r =4*75,7+4,1*295+1,96*253 =2008 Вт/м2.По номограмме рис 17 для к'+ ак = 6,09 Вт/(м2 • °С) и правой части уравнения (29а), рав¬
ной 2000, получим тв = 14 °СПредлагаемый метод расчета температуры поверхности ограждения применим и для
случая нескольких источников лучистой теплоты. При этом придется определить угловые
коэффициенты излучения отдельно для каждого источника лучистой теплоты и в пра¬
вой части уравнения (29) добавить соответствующие члены, так же как и у множителя приviooy4в левой части этого уравнения. Множитель приvioo,4в правой части уравненияпридется при этом заменить выражением (1 — X\|i), где Хц/ — сумма угловых коэффи¬
циентов излучения каждого источника излучения. Этот способ расчета дает значительно
более точные величины тв, чем формула (27), поэтому в тех случаях, где требуется особен¬
но точное определение величины тв (проверка на конденсат в зданиях, где появление его
совершенно недопустимо), расчет ее нужно делать по уравнениям (29) или (29а).*	Принятое в нормах RB = 0,115 м2 • °С/Вт соответствует ав = 8,7 Вт/(м2 • °С), при этом имеем ал = 4,6
Вт/(м2 • °С) и 0^ = 4,1 Вт/(м2 • °С)61
К Ф Фокин4.	Воздушные прослойкиМалый коэффициент теплопроводности воздуха в порах строительных материа¬
лов, достигающий 0,024 Вт/(м • °С), привел к идее замены в наружных ограждающих
конструкциях строительных материалов воздухом, т. е. созданию наружных ограждений
из двух стенок с воздушной прослойкой между ними. Однако теплотехнические качес¬
тва таких стен оказались чрезвычайно низкими. Чтобы исправить этот недостаток, воз¬
душную прослойку пришлось заполнять древесной стружкой. Также неудачными ока¬
зались опыты применения бетонных пустотелых камней с большими пустотами (типа
«Торонто») без засыпки. С другой стороны, применение в наружных ограждениях ма¬
териалов с несколькими воздушными прослойками незначительной толщины (напри¬
мер, камни типа «Крестьянин», керамические многопустотные камни) заметно улуч¬
шает теплотехнические свойства таких стен по сравнению со сплошными стенами той
же толщины. Все это говорит о том, что передача теплоты воздушными прослойками
происходит иначе, чем в телах твердых и сыпучих. Термическое сопротивление слоя,
состоящего из твердого или сыпучего материала, прямо пропорционально его толщине,
а следовательно, количество теплоты, проходящей через слой, при постоянной разно¬
сти температур на его поверхностях обратно пропорционально его толщине. Для воз¬
душной прослойки такой пропорциональности не существует. В твердом материале пе¬
редача теплоты происходит только теплопроводностью, в воздушной прослойке к этому
присоединяется еще передача теплоты конвекцией и излучением. Таким образом, если
полное количество теплоты, проходящей через 1 м2 вертикальной воздушной прослой¬
ки в течение 1 ч, обозначим Q, то на основании сказанного можно написать:где Q{ — количество теплоты, передаваемой теплопроводностью, Вт/м2; Q2 — коли¬
чество теплоты, передаваемой конвекцией, Вт/м2; 03 — количество теплоты, переда¬
ваемой излучением, Вт/м2.На рис. 19 показан вертикальный разрез воздушной прослойки, имеющей толщину
6, и температуры на ограничивающих поверхностях и т2> причем > т2. При такой
разности температур через воздушную прослойку будет проходить тепловой поток Q.Передача теплоты теплопроводностью подчиняется закону передачи теплоты
в твердом теле. Следовательно, по формуле (12) можно написать:Q-Q1+Q2+Q3>где — коэффициент теплопроводности неподвижно¬
го воздуха (при температуре 0 °С = 0,023 Вт/(м • °С)),
Вт/(м • °С); 8 — толщина прослойки, м.Рис 19 Схема передачи те¬
плоты в воздушной прослойке5Конвекция воздуха в прослойке возникает вследс¬
твие разности температур на ее поверхностях и имеет
характер естественной конвекции. При этом у поверх¬
ности с более высокой температурой воздух нагревается
и движется в направлении снизу вверх, а у более холод¬
ной поверхности охлаждается и движется в направлении
сверху вниз. Таким образом, в вертикальной воздушной
прослойке создается постоянная циркуляция воздуха,
показанная на рис. 19 стрелками. По аналогии с форму¬
лой (12) для количества теплоты, передаваемой конвек¬
цией, можно написать:62
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийQ2={h~h)y’2где Х2 ~ условный коэффициент, называемый коэффициентом передачи теплоты
конвекцией, Вт/(м • °С).В отличие от обычного коэффициента теплопроводности этот коэффициент
не является постоянной величиной, а зависит от толщины прослойки, температуры
воздуха в ней, разности температур на поверхностях прослойки и расположения про¬
слойки в ограждении.Для вертикальных прослоек значения величин коэффициентов + Х2 даны
в табл. 6 в зависимости от толщины прослойки 8 и разности температур на ее поверх¬
ностях хх — х2. Влияние температуры воздуха в пределах от +15 до —10 °С на теплопе¬
редачу конвекцией не превышает 5 %, а поэтому им можно пренебречь.Табл. 6 показывает, что коэффициент передачи теплоты конвекцией возрастает
с увеличением толщины прослойки. Это возрастание объясняется тем, что в тонких
прослойках восходящий и нисходящий токи воздуха взаимно тормозятся и в очень
тонких прослойках (меньше 5 мм) величина Х2 становится равной нулю. С увеличе¬
нием толщины прослойки, наоборот, конвекционные токи воздуха становятся более
интенсивными, увеличивая значение Х2. С увеличением разности температур на по¬
верхностях прослойки величина Х2 возрастает вследствие повышения интенсивности
конвекционных токов в прослойке.Таблица 6Значения величин Х1 + Х2 при температуре воздуха 0 °С для вертикальных
воздушных прослоек в зависимости от толщины прослойки 8 и разноститемператур на ее поверхностях Tj — т2*^1 — ^29Значения \г + 7^, Вт/(м • °С), при 8, см°с12357101215202510,02330,02440,03370,04880,06280,08140,09300,11160,13960,16282,50,02330,03140,04190,06160,07910,10350,11750,13960,17450,205950,02440,03720,05000,07330,09420,12330,14070,16630,20700,2407100,02560,04420,05930,08720,11160,14540,16510,19770,24770,2966150,02790,04880,06510,09650,12330,16050,18380,21860,27450,3210200,03020,05230,07090,10350,13260,17330,19770,23490,29420,3454250,03260,05580,07440,10930,14070,18260,20930,24890,31170,3652300,03370,05820,07790,11510,14650,19070,22100,26050,32560,3826Для горизонтальных прослоек при потоке теплоты снизу вверх приведенные значения+ 7^2 увеличивать на20%40%42%43%38%26%20%13%6%3%Увеличение значений	в горизонтальных прослойках при потоке тепло¬ты снизу вверх объясняется непосредственным направлением конвекционных токов
по вертикали от нижней поверхности, имеющей более высокую температуру, к верх-*	Таблица составлена по данным проф М А Михеева, обработавшего результаты рада эксперимен-А,, + А,-тов по теплопередаче через воздушные прослойки в форме зависимости —-—- от критериев Грасгофаи Прандтля Процентные надбавки для горизонтальных прослоек при потоке теплоты в них снизу вверх
взяты на основании данных Мюля и Рейхера63
К Ф Фокинней поверхности, имеющей более низкую температуру. В горизонтальных прослойках
при потоке теплоты сверху вниз конвекция воздуха отсутствует, поскольку поверхность
с более высокой температурой расположена над поверхностью с более низкой темпе¬
ратурой. В этом случае принимается ^ = 0.Кроме передачи теплоты теплопроводностью и конвекцией в воздушной прослой¬
ке происходит еще непосредственное излучение между поверхностями, ограничива¬
ющими воздушную прослойку. Количество теплоты Q3, передаваемой в воздушной
прослойке излучением от поверхности с более высокой температурой х{ к поверх¬
ности с более низкой температурой т2, можно выразить по аналогии с предыдущими
выражениями в виде:Q3=(rrh)an’где ал — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2 • °С).В этом равенстве отсутствует множитель 5, т. к. количество теплоты, передаваемой
излучением, в воздушных прослойках, ограниченных параллельными плоскостями,
не зависит от расстояния между ними.Коэффициент ал определяется по формуле (18). Формула (18) показывает, что ко¬
эффициент ал также не является постоянной величиной, а зависит от коэффициен¬
тов излучения поверхностей, ограничивающих воздушную прослойку и, кроме того,
от разности четвертых степеней абсолютных температур этих поверхностей.Для определения величины\+273'4Ч2+273'Оо100 Jт, -т., входящей в правую частьформулы (18) и называемой «температурным коэффициентом», достаточно знатьт, + т~среднюю температуру воздушной прослойки —	т. к. для температур наружныхограждений величина температурного коэффициента может быть принята не зави¬
сящей от значений хх и т2, а зависящей только от их средней величины. Значения
температурного коэффициента формулы (18) для средних температур воздушной
прослойки от +25 и до —25 °С приведены в табл. 7.Таблица 7Значения температурного коэффициента в зависимости от средней температурывоздушной прослойкиСредняя температура
воздушной прослойкиТ1+Т2 оГ
2 ’ С+25+20+ 15+ 10+50-5-10-15-20-25Температурныйкоэффициент1,061,010,960,910,860,810,770,730,690,650,61Данные табл. 7 показывают, что значения температурного коэффициента растут
с увеличением средней температуры воздушной прослойки. При температуре, равной
25 °С, значение температурного коэффициента увеличилось на 74 % по сравнению с его
значением при температуре —25 °С. Следовательно, теплозащитные свойства воздуш¬
ной прослойки будут улучшаться по мере понижения ее средней температуры. В тепло¬
техническом отношении лучше располагать воздушные прослойки ближе к наружной
поверхности ограждения, где температуры в зимнее время будут более низкими.64
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЕсли сложить значения Qx + Q2 + Q3 = Q, получим:/ \ А,* + + ос 5е=(т,-т2)-Выражение	+ ал8 можно рассматривать как коэффициент теплопровод¬ности воздуха в прослойке, подчиняющийся законам передачи теплоты через твер¬
дые тела. Этот суммарный коэффициент носит название «эквивалентного коэффи¬
циента теплопроводности воздушной прослойки» Хэ. Таким образом, имеем:А,э = X-J + Х-2 осл 5.	(30)Зная эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в прослойке, тер¬
мическое сопротивление его определяют по формуле (21) так же, как и для слоевgиз твердых или сыпучих материалов, т. е. R = —.КФормула (30) применима только для замкнутых воздушных прослоек, т. е. не име¬
ющих сообщения с наружным или внутренним воздухом. Если прослойка имеет
сообщение с наружным воздухом, то в результате проникания холодного воздуха
термическое сопротивление ее может не только стать равным нулю, но и послужить
причиной уменьшения сопротивления теплопередаче ограждения (расчет огражде¬
ний с вентилируемыми прослойками изложен в главе VI).Для определения величины + Х2, входящей в формулу (30), необходимо знать
температуры на поверхностях прослойки, которые в свою очередь зависят от терми¬
ческого сопротивления прослойки, определяемого по величине Хэ. Поэтому при точ¬
ных расчетах предварительно задаются значениями температур на поверхностях про¬
слойки, по ним определяют Хэ и термическое сопротивление прослойки R. Определив
на основании полученного значения R и величины сопротивления теплопередаче R0
ограждения значения температур на поверхностях прослойки, пересчитывают по ним
величину Хэ. Если вновь полученная величина Хэ окажется близкой к принятой, рас¬
чет считают законченным, в противном случае пересчет делается еще раз.Пример 14 Определить сопротивление теплопередаче стеклопакета, установленного
в оконном проеме. Стеклопакет состоит из двух стекол толщиной по 4 мм с воздушной про¬
слойкой толщиной 20 мм Температура внутреннего воздуха tB = 18 °С, температура наружного
воздуха /н = —15 °СЗадаемся температурами на внутренней поверхности стеклопакета тв = 6 °С, на поверхнос¬
тях воздушной прослойки т2 = 5,5 °С и т3 = —10,1 °СОпределяем коэффициент теплоотдачи ав у внутренней поверхности стеклопакета Прини¬
маем коэффициенты излучения, стекла Сх = 5,41 Вт/(м2 • К4), внутренних поверхностей поме¬
щения С2 = 5,23 Вт/(м2 • К4), тогда приведенный коэффициент излучения поверхностей будет.1	=4,93 Вт/(м2 • К4).5,41	5,23 5,77Температурный коэффициент при средней температуре воздух—поверхность стеклопакета,
равной — -- = 12 °С, по табл. 7 будет 0,93 По формуле (18) получим ал = 4,93е0,93 == 4,59 Вт/(м2 • °С) По формуле (19) получим ак = l,66>/l8-6 =3,81 Вт/(м2 • °С) Коэффициент
теплоотдачи будет: ав = 4,59 + 3,81 = 8,4 Вт/(м2 • °С).65
К Ф ФокинПри разности температур на поверхностях воздушной прослойки х2 — т3 = 5,5 + 10,1 =
= 15,6 °С по табл 6 получим ^ + Х2 — 0,049 Приведенный коэффициент излучения поверх¬
ностей прослойки будет.1	=5,09 Вт/(м2 • К4).15,41	5,77Температурный коэффициент при средней температуре поверхностей ——^^- = -2,3 °С2по табл 7 будет 0,79, откуда ал = 5,09 • 0,79 = 4,02 Вт/(м2 • °С). Эквивалентный коэффициент
теплопроводности воздуха в прослойке по формуле (30) Хэ = 0,049 + 4,02 • 0,02 = 0,13 Вт/м • °С
Термическое сопротивление прослойки будет.Л = — = 0,154 м2 • °С/Вт0,13Сопротивление теплопередаче стеклопакетаR =—++о, 154+-+0,043 = 0,119 + 0,0049 + 0,154 + 0,0049 + 0,043 = 0,326 м2• °С/Вт0	8,4 0,814	0,814	'Проверяем заданные температуры по формуле (28).т =18-18 + 15 «0,119 = 18-12 = 6 °С;
в 0,326т2 = 18-у^(0’119+0>0049) = 18-12,5 = 5,5 'С;т, = 18-^±^(0,119+0,0049+0,154) = 18-28,1 = —10,1 °С.3 0,326 v	1Полученные температуры полностью совпали с заданными, следовательно, расчет верен.
Коэффициент теплопередачи стеклопакетак = —^— = 3,07 Вт/(м2 • °С)0,326Для практических расчетов, не требующих большой точности, можно пользовать¬
ся величинами термических сопротивлений воздушных прослоек, приведенными
в табл. 8.Таблица 8Термические сопротивления воздушных прослоекТолщина
прослойки,смR, м2 • °С/Втдля вертикальных и горизонтальных про¬
слоек при потоке теплоты снизу вверхдля горизонтальных прослоек при
потоке теплоты сверху вниз10,140,1520,150,1730,150,1850,150,20100,160,2115 и более0,170,2266
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийТабл. 8 показывает нерациональность воздушных прослоек большой толщины: так,
например, увеличение толщины прослойки в 5 раз (с 1 до 5 см) повысило термическое
сопротивление вертикальной прослойки только на 12,5 %, а при дальнейшем увеличении
толщины прослойки ее термическое сопротивление возрастает совсем незначительно.Для выяснения доли участия в передаче теплоты через воздушные прослойки теп¬
лопроводности, конвекции и излучения в табл. 9 приведены их значения в процентах
от общего количества теплоты, проходящей через 1 м2 вертикальной прослойки в 1 с
при разности температур на ее поверхностях, равной 5 °С.Данные табл. 9 показывают следующее:1)	увеличение толщины воздушной прослойки мало влияет на уменьшение коли¬
чества теплоты, проходящей через прослойку;2)	главная доля теплоты (79 %), проходящей через прослойку, передается излуче¬
нием;3)	максимальная доля передачи теплоты конвекцией составляет только 20 % пол¬
ного количества теплоты, проходящей через прослойку;4)	толстые прослойки следует заполнять малотеплопроводными материалами;
так, например, заполнение вертикальных прослоек материалом с коэффициентом
теплопроводности X = 0,233 Вт/(м • °С) оказывается выгоднее, начиная с толщины
5 см и больше; чем толще прослойка, тем целесообразнее ее засыпка для увеличения
термического сопротивления ограждения. Прослойки большой толщины нерацио¬
нальны. Так, для прослойки толщиной 20 см А.э = 0,951 Вт/(м • °С), что выше коэффи¬
циента теплопроводности кирпичной кладки (X = 0,814 Вт/(м • °С)).Таблица 9Количество теплоты, проходящей через вертикальные воздушные прослойки,при разности температур на их поверхностях 5° СТолщина про¬
слойки 5, смКоличество
теплоты Q,
Вт/м2Количество теплоты, %,
передаваемойЭквивалентный
коэффициент
теплопроводности
Хз, Вт/(м-°С)теплопро¬водностьюконвекциейизлучением130,8382600,062525,9919720,2591024,8520750,4952023,8219790,951Примечание Приведенные в таблице величины соответствуют температуре воздуха в прослойке,
равной 0 °С, и коэффициентам излучения ее поверхностей С = 5,12 Вт/(м2 • К4)Для уменьшения количества теплоты, проходящей через воздушную прослойку,
необходимо уменьшить одну из составляющих полного количества теплоты, переда¬
ваемой прослойкой. Эта задача прекрасно решена в стенках сосудов, предназначен¬
ных для хранения жидкого воздуха. Стенки этих сосудов состоят из двух стеклянных
оболочек, между которыми выкачивается воздух; поверхности стекла, обращенные
внутрь прослойки, покрываются тонким слоем серебра. При этом количество тепло¬
ты, передаваемой конвекцией, сводится к нулю вследствие значительного разреже¬
ния воздуха в прослойке.В строительных конструкциях с воздушными прослойками передача теплоты из¬
лучением значительно сокращается при покрытии излучающих поверхностей алю¬
минием, имеющим малый коэффициент излучения С = 0,26 Вт/(м2в К4). Передача
теплоты теплопроводностью при обычных разрежениях воздуха не зависит от его
давления, и только при разрежении ниже 200 Па коэффициент теплопроводности
воздуха начинает уменьшаться.67
К Ф ФокинВ порах строительных материалов передача теплоты происходит так же, как и в воз¬
душных прослойках Вот почему коэффициент теплопроводности воздуха в порах ма¬
териала имеет различные значения в зависимости от размеров пор. Повышение теп¬
лопроводности воздуха в порах материала при повышении температуры происходит,
главным образом, вследствие увеличения теплопередачи излучением.При проектировании наружных ограждений с воздушными прослойками необхо¬
димо учитывать следующее:1)	эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки неболь¬
шой толщины;2)	при выборе толщины воздушных прослоек желательно учитывать, чтобы Хэ
воздуха в них не был больше коэффициента теплопроводности материала, которым
можно было бы заполнить прослойку; обратный случай может быть, если это оправ¬
дывается экономическими соображениями;3)	рациональнее делать в ограждающей конструкции йесколько прослоек малой
толщины, чем одну большой толщины;4)	воздушные прослойки желательно располагать ближе к наружной стороне ог¬
раждения, т. к. при этом в зимнее время уменьшается количество теплоты, передава¬
емой излучением;5)	воздушная прослойка должна быть замкнутой и не сообщаться с воздухом; если
необходимость сообщения прослойки с наружным воздухом вызывается другими со¬
ображениями, как например, обеспечением бесчердачных покрытий от конденсации
в них влаги, то это необходимо учитывать при расчете;6)	вертикальные прослойки в наружных стенах необходимо перегораживать гори¬
зонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий; более частое пере¬
гораживание прослоек по высоте практического значения не имеет;7)	для сокращения количества теплоты, передаваемой излучением, можно реко¬
мендовать одну из поверхностей прослойки покрывать алюминиевой фольгой, име¬
ющей коэффициент излучения С = 1,116 Вт/(м2* К4). Покрытие фольгой обеих по¬
верхностей практически не уменьшает передачу теплоты.5.	Нормирование сопротивления теплопередаче наружных огражденийПри проектировании наружных ограждений зданий необходимо знать минималь¬
ные значения R0, при которых ограждения оказываются удовлетворительными в теп¬
лотехническом отношении. Эти значения называются нормативными. Нормативные
значения R0 будут зависеть от назначения здания, его внутреннего режима, климати¬
ческих условий места строительства и разновидности ограждения.Нормирование R0 наружных ограждений построено на принципах ограничения
количества теплоты, теряемой ограждением в отопительный период года и под¬
держания на внутренней поверхности ограждения температуры, при которой на
ней не образовывался бы конденсат. Опасность появления конденсата на внут¬
ренней поверхности тем больше, чем выше влажность внутреннего воздуха. Поэ¬
тому влажность внутреннего воздуха имеет большое значение при установлении
R0. Температура внутренней поверхности ограждения должна быть не ниже точки
росы тр , т. е. температуры, при которой воздух определенной влажности становит¬
ся насыщенным водяным паром, а для большей надежности — несколько выше ее.
Для удовлетворения перечисленных требований необходимо ограничить темпера¬
турный перепад между температурой внутреннего воздуха и температурой на внут¬
ренней поверхности ограждения At = tB — тв. На ограничении этого температурного
перепада и построено нормирование RQ, принятое в нормах СНиП «Строительная
теплотехника». Значения нормируемых температурных перепадов AtH, принятых
в СНиП, приведены в табл. 10.68
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДля ограждений цехов с избыточными тепловыделениями и интенсивным излу¬
чением на поверхность ограждения (котельные, стеклоплавильные и пр.) величина
At не нормируется и размеры ограждения назначаются только по конструктивным
соображениям.Снижение Л/н для чердачных перекрытий и бесчердачных покрытий вызывается
следующими соображениями:1)	верхние перекрытия более интенсивно теряют теплоту вследствие более высо¬
кой температуры внутреннего воздуха под потолком;2)	конденсация влаги на потолке более опасна, чем на стенах, из-за возможного
падения капель с потолка в помещение;3)	более высокая температура на поверхности потолка обеспечивает помещению
равномерное распределение температуры воздуха в нем благодаря излучению тепло¬
ты на пол и на наружные стены.Таблица 10Нормируемые температурные перепады*A tH=t.-V сЗдания и помещенияНаружныестеныЧердачные пере¬
крытия и бесчер-
дачные покрытияЖилые помещения, а также помещения общественных
зданий (больниц, поликлиник, детских яслей-садов и
школ)64,5Помещения общественных зданий (за исключением
указанных выше), административных зданий, а также
вспомогательные здания и помещения промыш¬
ленных предприятий, за исключением помещений
влажных и мокрых75,5Отапливаемые помещения производственных зданий
с расчетной влажностью внутреннего воздуха менее 50 %108То же, с расчетной влажностью внутреннего воздуха
50-60 %87Производственные помещения с расчетной влажностью
воздуха выше 60 %, в которых не допускается конден¬
сация влаги на поверхностях ограждений^В ^р 1Производственные помещения с расчетной влажностью
воздуха более 60 %, в которых допускается конденса¬
ция влаги на поверхностях наружных стен7^в ^рДля полов во всех случаях принимается Д/н = 2,5 °С——По температурным перепадам Д/н, приведенным в табл. 10, нормативная величи¬
на сопротивления теплопередаче ограждения на основании (27) должна вычисляться
по формуле(к ~t )пКР= и *в»	(31)1 1 *-*	В последней редакции СНиП «Строительная теплотехника» значения нормируемых температурных
перепадов были уменьшены с целью снижения теплопотерь зданий и экономии топливно-энергетических
ресурсов Новые значения нормируемых температурных перепадов приведены в СНиП 23—02—2003 «Теп¬
ловая защита зданий» (М , 2004) — Примеч ред69
К Ф Фокингде tB и tH — расчетные температуры внутреннего и наружного воздуха, °С; п — коэф¬
фициент, зависящий от положения наружной поверхности ограждения по отноше¬
нию к наружному воздуху и имеющий следующие значения:для наружных стен, бесчердачных покрытий и перекрытийRB — сопротивление тепловосприятию.Пример 15 Какое сопротивление теплопередаче должны иметь* 1) наружная стена жилого
дома в Москве, рассмотренная в примере 5; 2) чердачное перекрытие административного зда¬
ния в Омске, рассмотренное в примере 6Обе конструкции в теплотехническом отношении относятся к категории «легких ограж¬
дений», для которых расчетная температура наружного воздуха принимается равной средней
температуре наиболее холодных суток1.	Для жилых помещений /в = 18 °С. Для Москвы по СНиП II—А 6—62 средняя температура
наиболее холодных суток /н = —31 °С.Для наружных стен жилых зданий по табл 10 Д/н = 6 °С По формуле (31) получим*По расчету, приведенному в примере 5, стена имеет по утеплителю RQ = 1,52 м2 • °С/Вт,
а среднее ее сопротивление теплопередаче по всей поверхности панели R0 ср = 1,215 м2 • °С/Вт
Оба сопротивления больше Rследовательно, данная стена вполне удовлетворяет теплотех¬
ническим требованиям2	Для Омска по СНиП II—А 6—62 средняя температура наиболее холодных суток tH = —41 °С;
tB = 18 °С Для чердачных перекрытий административных зданий по табл 10 At* = 5,5 °С и п = 0,9
По формуле (31)над проездами	для чердачных перекрытий и бесчердачных покрытий
с вентилируемыми продухами (при этом в расчет
величины R0 принимается только часть покрытия,расположенная ниже продуха)	для перекрытий над неотапливаемыми подвалами	для перекрытий над холодными подпольями	/2=1л = 0,9п = 0,6п = 0,75При толщине керамзитовой засыпки 17 см (пример 6) перекрытие имеет R0 = 1,11 м2 • °С/Вт,
т е равное R™ Следовательно, принятая толщина керамзитовой засыпки выбрана правильно
Глава IV. Температурные поля и их расчетРасчет температуры в ограждении, приведенный в главе III, относится только
к случаю плоской стены неограниченного протяжения, в которой изменение темпе¬
ратуры происходит в одном направлении, т. е. к случаю одномерного температурного
поля.В ограждениях, имеющих углы, выступы, проемы, а также в ограждениях с теп¬
лопроводными включениями изменение температуры происходит в двух или в трех
направлениях. В этих случаях приходится иметь дело с двухмерным (плоским) или
трехмерным (пространственным) температурным полем.Расчет температурного поля имеет значение не только для решения вопросов
строительной теплотехники, но также и для определения температурных напряже¬
ний в элементах каркаса. В частности, при разработке проектов высотных зданий,
возводимых в Москве, со стальным или железобетонным каркасом с жесткой армату¬
рой расчет температурного поля элементов каркаса дал возможность конструкторам
более точно рассчитать напряжения в материале каркаса*.Ниже даются практические методы расчета температурных полей.1.	Плоское температурное полеПлоским температурным полем называется такое поле, в котором температура
изменяется только в направлении осей х и у, а в направлении оси z остается пос¬
тоянной. В ограждающих конструкциях зданий плоское температурное поле харак¬
терно при наличии в них элементов каркаса, прокладных рядов, перемычек и пр.,
когда их протяженность значительно превышает толщину ограждения. В этом слу¬
чае, принимая длину элементов каркаса бесконечно большой, будем иметь плос¬
кое температурное поле, в котором распределение температуры во всех плоскостях,
параллельных плоскости поперечного сечения рассматриваемого элемента, будет
одинаково.Дифференциальное уравнение плоского температурного поля приведено в главе I
[уравнение (4)]. Интегрирование этого уравнения в общем виде представляет весьма
сложную задачу, которая еще более усложняется наличием в пределах поля материа¬
лов с различными коэффициентами теплопроводности. Задача значительно упроща¬
ется при решении уравнения (4) в конечных разностях. При этом дифференциальное
уравнение заменяется системой обыкновенных линейных уравнений, неизвестными
в которых будут значения искомой функции в точках поля, лежащих в узлах сетки,
составленной из квадратиков со стороной принятого размера А.*	В 1970—80-х гг получили широкое распространение численные методы расчета температурных полей
в многослойных ограждающих конструкциях с переменными теплофизическими характеристиками, так
называемые интегро-интерполяционные методы Теоретические основы этих методов для расчетов темпе¬
ратурных полей изложены в книге А И Тихонова и А А Самарского «Уравнения математической физики»
(М * Наука, 2004), практические подробные алгоритмы приведены в книге Ю А Табунщикова и М М Бро-
дач «Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий» (М АВОК-ПРЕСС,
2002) — Примеч ред71
К Ф ФокинВ конечных разностях уравнение (4) имеет вид:т— +т— =0,XX уугде х— и х— — вторые конечные разности функции х по х и по у соответственно.
Выписывая их подробно, получим (рис. 20):л-д -2т +т А )+—-(т ^д-2т + х д) = 0,д 2 \ Х+А,у х,у х-А,у I д 2 \ х,у+А х,у х,у- А / 9откуда, решая полученное уравнение относительно тх у, будем иметьX , д “Н X а +Т , а +Х	Л^ _ Jt+A,>> jc-A ,у xj'+A х,у—АЧу “	I(32)т. е. в однородном поле температура в каждом узле сетки должна равняться средней
арифметической температур четырех соседних узлов.Если поле неоднородно, т. е. в нем имеются материалы с различными коэффи¬
циентами теплопроводности, поступаем следующим образом. Накладываем на ис¬
следуемую конструкцию квадратную сетку с расстояниями между ее узлами А таким
образом, чтобы узлы сетки располагались по возможности в тех точках, в которых тре¬
буется определять температуру. Кроме того, направление одних нитей сетки должно
быть параллельным, а других — перпендикулярным основному направлению тепло¬
вого потока На рис. 21 приведен пример наложения сетки на стальную колонну дву¬
таврового сечения. Вертикальные нити сетки направлены параллельно оси колонны;
одна из горизонтальных нитей совпадает с наружной поверхностью полки двутавра.Рассмотрим узел с температурой т . Квадрат, в центре которого находится этот
узел, получает (или отдает) теплоту в направлении к точкам, расположенным в че¬
тырех соседних узлах сетки, имеющих температуры тх_^у, тх у+А, хх+д и тх у_А. Коли¬
чество теплоты, которой обменивается с окружающим материалом квадрат, выре¬
занный вокруг точки х, у, будет зависеть не только от температуры соседних узлов,
но и от величины коэффициентов теплопередачи в направлении нитей сетки между
точкой х, у и этими точками. Обозначив коэффициенты теплопередачи буквами «к»
с соответствующими индексами, получим:количество теплоты, передаваемой в на¬
правлении от узла х, у к узлу с температуройх,у+Ах-А,уI!,4-4-IIII4-I■IIIЬс—А,уQ, =(х -х Л*4 \ х,у х-А,у) :*-Д’!Тх+А,уколичество теплоты, передаваемой в на¬
правлении от узлах, у к узлу с температуройЬс,д>+Д*—ь-IitQ- =(т -х ^.)к^2 \ х,у x,y+AJ .у+А’х,у-Аколичество теплоты, передаваемой в на¬
правлении от узла х, у к узлу с температуройРис 20 Схема для расчета плоского темпе¬
ратурного поля при наложении квадратной
сеткиЬс+Д,уя@3 (Т,у Тл+Л,у )^х+Д72
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийГ1'УЛ/ х+д,у	!	!| imTl" \<—4-'//Ьх1 ■	•сч3£У1\4		<j>I! Ii iV-L- 'IIII“IIII• тIIIITIL	L	Ax,Ax.<>iIIIlAРис 21 Схема наложения квадратной сетки
при расчете температурного поля колонны
двутаврового сеченияРис 22 Схема для расчета плоского темпера¬
турного поля при наложении прямоугольной
неравномерной сеткиколичество теплоты, передаваемой в направлении от узла х, у к узлу с температу¬
рой т^_А:@4 “ х,у ^х,у-А ) ^у-А •Из условия теплового баланса сумма этих количеств теплоты должна быть равна
нулю, т. е.(т -Т А ]к А+|Т -Т . А )А: +(% —X , А )&^д+|Т -т Л|А: А =0.у х,у х-А,у / jc-A у х,у х,у+А J j+A у х,у х+А,у J х+А \ х,у х,у-А) у-АРешая это уравнение относительно хху, получим окончательно_ К-АТх-А,у + ^у+АХх,у+А + ^jc+ATjc+A,у + ^у-АТх,у-АХх,у~ к л+к,А+к,А+к Ах-А у+А jc+A у—А(33)Это и есть общая формула для вычисления температуры во всех узлах сетки.В частном случае, если все четыре квадрата, примыкающие к узлу с температурой
хху, лежат в пределах одного материала (однородное температурное поле), то кх_А =
= ку+А = кх+А = ку_А и в этом случае формула (33) обращается в формулу (32).Коэффициенты теплопередачи между узлами сетки определяются следующим
образом (рис. 21). Принимаем, что от узла с температурой х к узлу с температурой
\у+а передача теплоты происходит только по квадрату abdc. Тогда коэффициент теп¬
лопередачи ку+А определится как величина, обратная сопротивлению теплопередаче
квадрата abdc. Сопротивление теплопередаче этого квадрата определяется как ограж¬
дение, в котором однородность материала нарушена в перпендикулярном и парал¬
лельном тепловому потоку направлениях.Передача теплоты от узла с температурой хху к узлу с температурой хх+Ау происхо¬
дит по квадрату hknm, а к узлу с температурой хх_Ау — по квадрату ghml. Сопротивле¬
ние теплопередаче этих квадратов определяется как для двухслойной стены.В направлении к узлу с температурой хху_А передача теплоты происходит по квад¬
рату cdfe, сопротивление теплопередаче которого определяется как для стены, состоя¬
щей из двух материалов, каждый из которых имеет толщину, равную толщине стены.XДля квадратов, в которые входит только один материал, к = — , где X — коэффици-Аент теплопроводности материала, Вт/(м • °С); А — расстояние между узлами сетки, м.73
К Ф ФокинЕсли узел с температурой хху лежит в плоскости, граничащей с воздушной средой,
то коэффициент теплопередачи к воздуху будет равен соответствующей величине
коэффициента тепловосприятия ав или теплоотдачи о^. В этом случае величины к
к соседним узлам, лежащим в этой плоскости, берутся с коэффициентом 0,5 на ос¬
новании того, что в направлении к этим узлам передача теплоты по материалу будет
происходить только по площади, равной половине квадрата сетки, а по воздуху, в ко¬
тором окажется вторая половина квадрата, передачи теплоты не будет.Иногда удобнее для расчета температурного поля пользоваться прямоугольной
сеткой (рис. 22). Располагая нити сетки более густо в области поля, в которой распре¬
деление температуры нас интересует больше, например, в местах теплопроводных
включений, и реже в остальной области поля, удается значительно сократить число
узлов сетки, а следовательно, и число расчетных уравнений.При прямоугольной сетке коэффициенты теплопередачи между узлами опреде¬
ляются с учетом площади, по которой передается теплота; размер поля в направ¬
лении оси z принимается равным 1 м. При этом, если узлы сетки лежат в области
одного материала, имеющего коэффициент теплопроводности X (однородное поле),
то по рис. 22 получим следующие значения величин коэффициентов теплопередачи
между узлом с температурой тх и соседними узлами:, A V, + Ау~
к узлу 1 — площадь теплопередачи Fx = —			;коэффициент теплопередачи к. = F!;л 1 A v 1Если поле неоднородно, то коэффициенты теплопередачи между узлами сетки
определяются так же, как и при квадратной сетке, но с умножением их на соответс¬
твующие площади теплопередачи F, м2. При этом размерность коэффициентов теп¬
лопередачи между узлами прямоугольной сетки будет Вт/°С.Расчеты температурного поля делаются методом итерации следующим образом.
Предварительно задаются некоторыми произвольными значениями температур во всех
узлах сетки. Затем по формуле (33) последовательно вычисляют значения температур
во всех узлах, заменяя полученными значениями температур предыдущие до тех пор,
пока в каждом узле сетки поля температура не станет удовлетворять соответствующим
уравнениям при заданных температурах воздуха с одной и с другой стороны ограждения.
Процесс расчета можно считать законченным только тогда, когда в пределах заданной
точности температуры остаются постоянными во всех узлах сетки. Продолжительность
расчета зависит от того, насколько правильно были заданы начальные температуры.Температурное поле, полученное для данных значений температур внутреннего
и наружного воздуха, легко пересчитывается и для других значений этих температур
на основании того, что разность температур любой точки поля и внутреннего или
наружного воздуха изменяется пропорционально изменению разности температур
внутреннего и наружного воздуха.к узлу 2 — F2 = ——Але. + Ajcк узлу 3 - F3 = F,; кх_3 = ~ F3;274
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий/ =-31°Са =23н/ = 18 °СВОС = 7,512,8 °СА 14,4 °СРис 23 Расчетная схема температурного поля стыка наружных стеновых панелейПример 16 Произвести расчет температурного поля вертикального стыка панелей стены,
рассмотренной в примере 5. Расчетная схема стыка дана на рис. 23Для расчета температурного поля накладываем на горизонтальное сечение стыка прямо¬
угольную неравномерную сетку, располагая горизонтальные нити сетки по плоскостям раздела
материалов панели, а вертикальные от оси симметрии стыка более часто у самого стыка и да¬
лее — более редко (рис 23) Полагая, что на расстоянии двух толщин стены от стыка распреде¬
ление температуры по толщине стены не нарушается, берем протяженность поля от оси стыка
равной. 120 + 250 • 2 = 620 мм На этом расстоянии принимаем распределение температуры
по толщине стены по данным рис 13, приведенного в примере 12Принимаем температуры воздуха* внутреннего /в = 18 °С, наружного /н = — 31 °С Коэффи¬
циенты теплопроводности материалов берем из примера 5, причем для фибролита в направле¬
нии, параллельном поверхности стены, принимаем X = 0,302 Вт/(м • °С), т е. в 2 раза большим,
учитывая его анизотропное строение В полость стыка заложен слой стиропора толщиной
50 мм, имеющего коэффициент теплопроводности X = 0,047 Вт/(м • °С). Остальная часть по¬
лости стыка заполнена бетоном с X = 1,45 Вт/(м • °С)Ниже приводится вывод расчетных формул для пяти наиболее характерных узлов сетки.
Узел 1 Теплопередача от этого узла к наружному воздуху происходит по площади F= 0,045 м2
При (Хи = 23 Вт/(м2 • °С) коэффициент теплопередачи к наружному воздуху кх_Хн = 23 • 0,045 =
= 1,04Вт/°С	НК узлу 2 теплопередача по железобетону происходит по площади F= 0,02 м2*1 _ 1,63
1-2 0,0450,02 = 0,724 Вт/°СК узлу 8 — по площади F= 0,045 м2.h - 163
0,040,045 = 1,83 Вт/°СПо формуле (33) для узла 1 получим следующую расчетную формулу.х1 =1,04/ +2 -0,724т, + 1,83тй-—н	!	2—!	8- = 0,242/ + 0,333т9 + 0,425т4,32	н ’ 2 ’8Поскольку узел 1 лежит на оси симметрии стыка, температура т2 взята дважды, учитывая,
что слева от узла 1 расположен на таком же расстоянии узел 2Узел 11 Теплопередача к узлу 4 по площади F = ^>^3-и 0,06 _q м275
К Ф Фокин1,630,04= 77777 • 0,045 = 1,83 Вт/°С.„ |Л _ 0,04+0,055 Л/Ь|-- 2
К узлу 10— по площади F =	= 0,0475 м^:1,630,03к\ 1-ю = ^ * °’0475 = 2>58 Вт/°С*К узлу 12 — по площади F= 0,0475 м2, здесь теплопередача происходит по железобетону
и по минераловатной плите, поэтому сначала определяем их средний коэффициент теплопро¬
водности:X = 1,63 • 40+0,07-55 = 6 Вт/(м. «С)ср	5	/ \	/Следовательно,иг = * 0,0475 = 0,575 Вт/°С0,06К узлу 18 — F= 0,045 м2.X =1,63*30+0,07,60 = 0,59 ВтДм^С),ср	90	»0,590,055*11-18 = 7 * 0,045 = 0,482 Вт/°СПо формуле (33) для температуры узла 11 получим.1,83т. +2,58т1П + 0,575т., + 0,482т.„т.. =-—i	:	ш—		—	:	— = 0,336т. +0,472т1П +0,104т., + 0,088т. „11	5,467	4	10	12	18Узел 17. К узлу 10— F = 0,03 = 0,0375 м2-1,630,055*п-ю = * 0,0375 = 1,11 Вт/°С„ ,, „ 0,055 + 0,075 7
К узлу 16 — F = —	!	= 0,065 м2х =Ь63:5.5+0>°.47,?^о,716 вт/(м• "С),ср	1200,7160,045^17-16 = *0,065 = 1,03 Вт/°СК узлу 18 — F= 0,065 м2.к,7 „, = — *0,065 = 3,53 Вт/'С.|7-18 0,03К узлу 24 — F= 0,0375 м2; сначала определяем R слева от нити 17—24:76
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЛ, = _0105^+01025= М2.-С/Вт
0,047 1,45справа от нитил,= 0!075 = 0()46 м2.»с/Вт1,63По формуле (22) получимr = 4—-3-0 =0,108 м2 • °С/Вт;
17~24 45 301,08 0,0460,108^7-24 = тт^*0>°375 = 0,347 Вт/°С;1,11х1П + 1,03т., + 3,53т1й + 0,347т.,.
х17 = 10 	l±-6-Q2 ^	2	2Л = 0,184т10 +0,172т16 + 0,587т18 + 0,057т24.Узел 31. К узлу 24 — F= 0,0375 м2А,ср = 1,45 *45*''63'30 = 1,52 Вт/(м • °С),1,520,08^17-24 = TwTo *°,0375 = О,714 Вт/°С.К узлу 30 — F= 0,04 м2:1,45L, ,п= ——*0,04 = 1,29 Вт/°С.31'30 0,045К узлу 32WML°,°4 = 2>17 Вт/Х.К внутреннему воздуху k3l_t = 8,72 • 0,0375 = 0,327 Вт/°С.0,714т,, +1,29т,п + 2,17т„ +0,327/
т„ = 		м—		22			22	!	ь = 0,159т?, + 0,286т,„ +0,482т„ +0,073/31	^ 501Узел 35. К узлу 28 — F= 0,16 м2.—*0,16 = 3,26 Вт/°С.35-28 0,08К узлам 34 и узлу с т = 14,4 °С:*35-34 =^*°.°4 = 0,407 Вт/°С.К внутреннему воздуху k35_t = 8,7 • 0,16 = 1,40 Вт/°С.В77
К Ф Фокин3,26т,я + 0,407т, 4 +1,40/ + 0,407 *14,4	вт„ =-	15			и—:—8	:	— = 0,595т,,, + 0,074т,. + 0,256f +1,07 "С35	^ q-j	’ 28 ’ 34 ’ в ’Аналогично изложенному получим расчетные формулы для остальных 30 узлов сетки:узел 2* х2 = 0,242/н + 0,167(1! + х3) + 0,424т9,узел 3 т3 = 0,208/н + 0,171х2 + 0,259х4 + 0,362х10;узел 4 х4 = 0,232/н + 0,241х3 + 0,12х5 + 0,407хп;узел 5. х5 = 0,319/н + 0,082х4 + 0,041х6 + 0,558х12,узел 6. х6 = 0,345гн + 0,029х5 + 0,022х7 + 0,605х13;узел 7. х7 = 0,35/н + 0,019х6 + 0,612х14 — 0,6 °С;узел 8* х8 = 0,278х! + 0,52х9 + 0,202х15,узел 9 х9 = 0,278х2 + 0,26(х8 + х10) + 0,202х16,узел 10 х10 = 0,22х3 + 0,247х9 + 0,373хп + 0,16х17;узел 12. х12 = 0,791х5 + 0,123хп + 0,062х13 + 0,025х19,узел 13 х13 = 0,893х6 + 0,045х12 + 0,034х14 + 0,028х20;узел 14 х14 = 0,912х7 + 0,03х13 + 0,028х21 — 0,86 °С;узел 15 х15 = 0,388х8 + 0,6х16 + 0,012х22,узел 16 х16 = 0,388х9 + 0,3(х15 + х17) ■+■ 0,012х23;узел 18. х18 = 0,104тп + 0,764х17 + 0,048х19 + 0,084х25;узел 19 х19 = 0,182х12 + 0,352х18 + 0,176х20 + 0,29х26;узел 20 х20 = 0,272х13 + 0,17х19 + 0,126х21 + 0,432х27;узел 21: х21 = 0,295х14 + 0,12х20 + 0,465х28 — 0,4 °С;узел 22 х22 = 0,008х15 + 0,832х23 + 0,16х29;узел 23 х23 = 0,008х16 + 0,416(х22 + х24) + 0,16х30,узел 24* х24 = 0,047х17 + 0,286х23 + 0,57х25 + 0,097х31,узел 25 х25 = 0,057х18 + 0,62х24 + 0,187х26 + 0,136х32,узел 26 х26 = 0,046х19 + 0,324х25 + 0,162х27 + 0,468х33,узел 21' х27 = 0,066х20 + 0,15х26 + 0,112х28 + 0,672х34,узел 28* х28 = 0,071х21 + 0,105х27 + 0,719х35 + 1,35 °С;узел 29 х29 = 0,215х22 + 0,681х30 + 0,104/в,узел 30. х30 = 0,215х23 + 0,34(х29 + х31) + 0,104гв,узел 32 х32 = 0,202х25 + 0,475х31 + 0,237х33 + 0,086/в,узел 33 х33 = 0,432х26 + 0,255х32 + 0,128х34 + 0,185/в,узел 34 х34 = 0,567х27 + 0,108х33 + 0,081т35 + 0,244/вТаким образом, расчет температурного поля сводится к решению 35 уравнений
с 35 неизвестными. Это решение делается методом итерации (последовательными
приближениями). Результаты расчета температурного поля приведены на рис. 24, где
все температуры удовлетворяют расчетным формулам с точностью до 0,1 °С.Температурное поле стыка показывает, что минимальная температура, равная
9,3 °С на внутренней поверхности стыка, будет против поперечных железобетонных
ребер. По оси стыка температура будет на 0,5 °С выше, т. к. в полости стыка заложен
слой стиропора. Наибольшее понижение температуры на внутренней поверхнос¬
ти стены в месте расположения стыка по сравнению с температурой поверхности
на расстоянии от стыка составляет 5,1 °С.Из примера 16 видно, насколько удобнее применять для расчетов прямоугольную
сетку в отличие от квадратной. Если при использовании прямоугольной сетки для
расчета температурного поля мы имели 35 уравнений, то при квадратной сетке с рас¬
стояниями между узлами 50 мм пришлось бы решать 14 • 6 = 84 уравнения.Температурное поле дает возможность точно определить величину среднего со¬
противления теплопередаче ограждения RQ ср. Для этого вычисляется средняя тем¬
пература одной из поверхностей ограждения тср. Количество теплоты, проходящей
через эту поверхность:е,=('воз-тсР)а’78
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий/ =-31°Сн1-26,5 1-26,5 j—26,5][-27,01 -28,81 -29,51 -29,6Т Т Т 1Т Т Т-29,6[-24,1 1—24,0 1—23,51—24,4 I “27,8Г = 18 4Jв-28,8-3,3Рис 24 Результаты расчета температурного поля вертикального стыка наружных стеновых панелейгде /воз — температура воздуха около данной поверхности, °С; а — коэффициент теп¬
лоотдачи воздух—поверхность, Вт/(м2 • °С).С другой стороны, количество теплоты, проходящей через ограждениеt -t
Г)" — в нв~ К ’где (/в—/н) — разность температур внутреннего и наружного воздуха, °С.
Из условий равенства величин Q'и Q"получим окончательно:п -	1„ —	.С™-авоз ср(34)Формула (34) дает возможность точно определить сопротивление теплопередаче
любого сложного ограждения, а также ограждений, отличающихся от плоской стен¬
ки (простенки с выступами, перекрытия с кессонными потолками и пр.).Пример 17. Определить среднее значение сопротивления теплопередаче наружной па¬
нельной стены на полосе шириной 1240 мм в зоне влияния вертикального стыка (см рис. 23)
по температурному полю, приведенному на рис. 24.Учитывая симметричность стыка, определяем среднее сопротивление теплопередаче
на полосе шириной 620 мм от оси стыка. Средняя температура внутренней поверхности стены
на этой полосе (по формуле трапеций)9,7*45 + 9,45*45 + 9,4*30 + 10,15-60 + 11,85*120+13,45*160+14,2*160 Л _X =	= 12,3 Сср 620По формуле (34) получимR = 18+31 • — = 0,989 м2 • 'С/Вт
оср 18-12,3 8,7Следовательно, стык понижает сопротивление теплопередаче стены в зоне его влияния
на 35 % против R0, полученного в примере 5 для сечения панели по утеплителю79
К Ф Фокин2.	Пространственное температурное полеДифференциальное уравнение пространственного температурного поля приведе¬
но в главе I [уравнение (3)]. Решение этого уравнения в конечных разностях принци¬
пиально остается таким же, как и для плоского температурного поля, только вместо
квадратной сетки поле разбивается пространственной решеткой на кубики с ребрами
длиной А. В однородном поле температуры т в узлах решетки должны удовлетво¬
рять условиюх , * +т А +т , А +т A + х A + х A_ x+A,yz x—A,y,z x,y+A,z x,y-Az x,y,z+A x,y,z- A
x.y,z ~	ft	9	'где Tx+A y z; ^x-AfyfZ; ••• — температуры в шести соседних узлах решетки, °С.При неоднородном поле необходимо учитывать величины коэффициентов теп¬
лопередачи между узлами решетки аналогично тому, как это делается при плоском
температурном поле. В этом случае расчетные формулы получаются аналогичными
формуле (33), но с шестью членами в числителе и в знаменателе правой части.Следовательно, с теоретической точки зрения расчет пространственного темпе¬
ратурного поля затруднений не представляет. Однако практически расчет пространс¬
твенного температурного поля значительно усложняется и становится чрезвычайно
трудоемким, что резко ограничивает область его применения. Например, если при
расчете плоского температурного поля будет взята сетка с 36 узлами, то при расчете
пространственного температурного поля в аналогичных условиях будем иметь про¬
странственную решетку с 36 • 6 = 216 узлами, т. е. задача расчета пространственного
температурного поля сведется в этом случае к решению 216 уравнений с 216 неизвес¬
тными.Задача расчета пространственного температурного поля резко упрощается в од¬
ном частном случае, а именно — когда в нем имеется ось симметрии. В строительной
практике этому условию соответствуют случаи, когда в ограждающей конструкции
есть болтовые крепления, а также балки, заделанные в стену, вкладыши, шпонки,
которые без большой погрешности можно привести к круглому сечению.Дифференциальное уравнение температурного поля с осью симметрии должно
быть выражено в цилиндрических координатах. Для однородного температурного
поля его дифференциальное уравнение в цилиндрических координатах имеет видЭ2х 1 Эх Э2х	.—7 + -3-+-Т = °,	(36)Эг2 Г Эг dz2где х — температура в любой точке поля, °С; г — расстояние точки от оси симмет¬
рии, м; z — координата точки по оси симметрии, м.Если на температурное поле наложить плоскую квадратную сетку с расстояниями
между узлами А таким образом, чтобы одна из нитей сетки совпала с осью симмет¬
рии, то в конечных разностях уравнение (36) можно представить в видех д — 2т +т Л IX * —х л х д -2х + х Аr-А,z r,z r+A,z A r+A z r—A,z t,z-A r z r,z+A _ nn	r\ A	о	5A	г 2A	Д2откуда температура в любом узле сетки_ Тг+Д,2 + Xr A,z + ХГ,7+Д + ХГ.7-Д . А /х__ =	Г, z— +— (т*А	Л )	(37)\ T+A,z T-A.Z J	v 780
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПолученное уравнение для температуры любой точки поля, отстоящей на рассто¬
янии г метров от оси симметрии, отличается от уравнения (32) для плоского темпера¬турного поля добавочным членом — (тг+д - тг_д z) По мере удаления точки от оси8г' ’	’ 'симметрии величина радиуса г возрастает, а следовательно, уменьшается величина
добавочного члена. При г = °о добавочный член обращается в нуль, и тогда уравнение
(37) обращается в уравнение (32) для плоского температурного поля, что справедливо
и для А = 0.Формула (37) неприменима для точек, лежащих на оси симметрии, т. к. при этом
г = 0 и тг+д z — Tr_A z = 0 и добавочный член обращается в неопределенность вида 0/0.
Для расчета температур точек, лежащих на оси симметрии, можно применить общую
формулу (35) для пространственного температурного поля. В этом случае, учитывая,
что температуры в соседних узлах, лежащих на осях х и у, будут равны, из уравнения
(35) получим4тп Л +ТЛ . А	А^ _ 0+A,z 0,z+A 0,z-A	(38)При неоднородном температурном поле с осью симметрии, а также при нало¬
жении прямоугольной сетки, температуры в узлах, около которых нарушена одно¬
родность поля (при прямоугольной сетке во всех ее узлах), определяются по фор¬
муле (33). Коэффициенты теплопередачи, входящие в эту формулу, определяются
следующим образом:1.	В направлении радиуса — как цилиндрической стенки толщиной, равной рас¬
стоянию между узлами, по формулек = 712 (Вт/°С),	(39)I ^2Х гхгде z — расстояние между узлами сетки в направлении оси z, м; X — коэффициент
теплопроводности материала, расположенного между узлами, Вт/(м • °С); гх и г2 —
радиусы цилиндрической стенки, м.Если между узлами расположены два материала с коэффициентами теплопровод¬
ности Хх и Х2, то коэффициент теплопередачи между узлами определяется как для
двухслойной цилиндрической стенки по формулек =	—	,	(39а); 1„г»+' in'*21. г. 21, г0где г0 — радиус цилиндрической поверхности соприкосновения материалов, м.2.	В направлении оси z — как через плоскую стенку толщиной, равной рассто¬
янию между узлами в этом направлении, и площадью F, равной площади кольца
с радиусами и г2, по формулеZАналогично изложенному учитываются и краевые условия, т. е. температуры для
узлов, лежащих на поверхностях, граничащих с воздухом.Если однородность поля нарушена около оси симметрии в пределах диаметра,
равного 2А, то формула (38) оказывается непригодной для определения температур81
К Ф Фокин0*+ДРис 25 Схема для определения
условного диаметра с/0узлов, лежащих на оси симметрии. Если при этом
температуры этих узлов определять из условий теп¬
лового баланса, то в знаменателе формулы (39) для
количества теплоты, отдаваемой от оси симметрии,получим In т. е. бесконечность, и Q = 0. В этомслучае для определения величины Q приходится
вводить некий условный диаметр d0, определяемый
на основании следующих соображений.Выделим около оси симметрии цилиндр диамет¬
ром 2А и такой же высоты (рис. 25). Количество теп¬
лоты, передаваемой от узла с температурой т0 , будет
следующим:а)	в направлении радиуса к точкам с температурой хх:2 ХпА/Qr =In2Д‘об)	в направлении оси z вверх к точке с температурой х0 2+д:X Д2 /	\Qz+a ~ д п 4 (T0,z xo.z+a)>в)	в направлении оси z вниз к точке с температурой т0>Z_A:„ _ X Д2 /	\Qz-4 ~ д 71 4 (,Х0,2 T0,z-4)Из условия теплового баланса Qx + Qz+A + 07_д = 0 или, подставляя их выражения
и сокращая к Д и А, получим2(X0.z " ) + 7 (2\z " X0,z+A " X0,z-A ) = °'2Д V ^ *9 4
In—4>Решая полученное уравнение относительно т0 2, будем иметь:^ -ил 2Л	2А0,251п—	0,251п—2 dn ’ dn
т =	т +	,А +	— тл А.	(а)0,z	2Л *	2А °'7+д	2Д2+ 0,5 In— 2 + 0,51п—	2 + 0,51п—dQ ’ d0 ’ d0С другой стороны, при однородном температурном поле для т0 z по формуле (38)
имеем:1	1—тп +¬
6 Д: 6 °’Z+A 6\z “ * Tjc + г: T0,z+А + л T0,z-А *	(б)Приравнивая коэффициенты при тх и t0,z+a в уравнениях (а) и (б), получим:а)	при тх„ 2А 6’2	+ 0,51п4>82
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийоткудаб) при х0г+д И Х0,2_доткуда. _ 2Д _	2А2+ 0,5 In— = 3 и In— = 2,do0,25 In2Ао _2 + 0,51n2Л‘о_161Г1 2А . ЛГ1 2А , 2А _
1,5 In— = 2+ 0,5 In— и In— = 2.
dQ ’ dQ dQ2A2ДПри ln=—-2 имеем —— = 7,39,4.	4>откуда cf0 = 0,271 A.Следовательно, коэффициент теплопередачи от точек, лежащих на оси симметрии
в направлении по радиусу, можно определять по формуле (39), принимая наружный
диаметр равным 2А и внутренний диаметр d0 = 0,271 А. Условный диаметр d0 можно
применять также при составлении теплового баланса точек т*, если температурное
поле неоднородно в пределах диаметра, равного 4А.Пример 18 В кирпичную стену толщиной в 2 кирпича с наружной стороны заделана желе¬
зобетонная консоль на глубину 36 см Сечение консоли 20x20 см, вылет 60 см Как отразится
устройство консоли на температуре внутренней поверхности стены?Квадратное сечение консоли заменяем эквивалентным круглым сечением исходя из следу¬
ющих соображений:а)	поперечное квадратное сечение консоли имеет площадь 20 • 20 = 400 см2; этой площади
соответствует диаметр 22,6 см;б)	периметр квадратного сечения консоли 20 • 4 = 80 см, чему соответствует диаметр окруж¬
ности 25,5 смВ качестве эквивалентного диаметра прини¬
маем среднее значение, т е диаметр d = 24 смДля расчета температурного поля наклады¬
ваем на горизонтальный разрез стены в месте
консоли квадратную сетку с расстоянием между
ее узлами А = 120 мм (рис. 26)Принимаем следующие коэффициенты теп¬
лопроводности.а)	для кирпичной кладки стены Х = 0,814
Вт/(м* °С),б)	для железобетонной консоли X = 1,55
Вт/(м • °С).Ниже приводится вывод расчетных формул
для шести наиболее характерных узлов сетки.Узел 1 Теплопередача к внутреннему воз¬
духу. площадь теплопередачи по кругу диамет¬
ром 0,12 м будет F = 0,0113 м2; сопротивление
теплопередаче между внутренним воздухом
и узлом 1а = 8,7D	УД= 120 ммR =-^ 1
I_B 0,814 8,7+ — =0,151 м2 • °С/Вт,Рис 26 Расчетная схема температурного поля
стены с заделанной в ней консолью83
К Ф Фокина коэффициент теплопередачи\0,151К узлу 8:0,814
0,12^1_в = ТТТТ *0,0113 = 0,075 Вт/°С.^8 = ^^*0’0113 = 0’077 ВТ/°СА	2АК узлу 2: по формуле (39), принимая z = 0,03 + ^ = 0,09 м и in— = 2 , т к узел леда
на оси симметрии, получим.	4)3,14*0,09
1*1-2 =	= °’23 ВТ/°С.22*0,814По формуле (33) для узла 1 получим следующую расчетную формулу.0,075f +0,077тй +0,23т,т. = 		в	’	S	:	2- = 0,195/ +0,201т„+0,604т. .1	0,382	в ’ 8 > 2Узел 2. К внутреннему воздуху: теплопередача будет по кольцу с внутренним диаметром
0,12 м и наружным диаметром 0,36 м — F— 0,1018 — 0,0113 = 0,0905 м2;к, = —^—*0,0905 = 0,599 Вт/°С.2_в 0,151К узлу 9:0,814
0,12*2_9 = ^г* 0,0905 = 0,614 Вт/°СК узлу 1: fc2_i = 0,23 Вт/°С.
К узлу 3:3,14*0,09/L , =	-	—— = 0,664 Вт/°С.2'3 1 . 0,24 ’In2*0,814 0,12Расчетная формула для узла 20,599/й +0,614то + 0,23т, + 0,664т,
т, = 		6			2	:	!			ъ- = 0,248/ +0,291т0 +0,11т, +0,315т,.2	2,107	в	9 > 1 > зУзел 8. К узлу 1: kg_t = 0,077 Вт/°С.К узлу 9: средний коэффициент теплопроводности материалов между этими узлами:Чр = -^у-- = |>18 Вт/(м• °С);314*0 12
kg_9 = ’ - = 0,445 ВтГС—!—.2
2*1,18К узлу А:*. .= — *0,0113 = 0,146 Вт/°С.
8-л 012 ’	’ '84
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийРасчетная формула для узла 80,077т. + 0,445то + 0,146тдт~ = 		1			9-	!^ = 0,115т. + 0,667то + 0,218т2 0,668 1 9 > >Узел 9. К узлу 8: к9_$ = 0,445 Вт/°С.К узлу 2: к9_2 = 0,613 Вт/°С
К узлу 1:3,14*0,12
1к9_х = —4—2	= 0,885 Вт/°С.-1п2
2*0,814К узлу 10по железобетону — площадь теплопередачи по кольцу с внутренним диаметром 0,12 м и на¬
ружным диаметром 0,24 м:F= 0,0452 - 0,0113 = 0,0339 м2,по кирпичной кладке — площадь теплопередачи по кольцу с внутренним диаметром 0,24 м
и наружным диаметром 0,36 м*F'= 0,1018 - 0,0452 = 0,0566 м2,х в 1,55.0,033^0,814.0,0566ср	0,09051,090,12*9-10=^ТТ*0’0905 = 0’821 Вт/°СРасчетная формула для узла 90,445тй + 0,613т~ + 0,885т. + 0,821т1ЛТ0 = —	ё			2	!	!	!	Ш- = 0,161тй + 0,222т, + 0,320т. +0,297т1П.9	2,764	8	2	1	10Узел 12. К узлу А3,14*0,12
1кП-А =	= °>583 ВТ/°С*2*1,55К узлу 11: к12_ц = &9_1о = 0,821 Вт/°С.К узлу 13: кП-и = 0,58; &9_1=0,442 Вт/°С.К узлу 18: только по железобетону с площадью F= 0,0339 м21,550,12Лг12_18 = 0,0339 = 0,437 Вт/°С.К наружному воздуху: по наружной поверхности стены F= 0,1018 — 0,0452 = 0,0566 м2,
по боковой поверхности консоли F'= 0,754 • 0,06 = 0,0452 м2.Полная площадь теплопередачи будет* F+ F—0,0566 + 0,0452 = 0,1018 м2; &12_н = 23 * 0,1018 =
= 2,368 Вт/°С.Расчетная формула для узла 120,583тд + 0,821тп +0,442тм+0,437т1й + 2,368/Т19 = -	А—!	и—-	и—-	и—-	в = 0,125тд + 0,177т.. + 0,095т., + 0,094т. я + 0,509/12	^	7 А ’ 11 ’ 13 9 18 ’ нУзел 20. К узлу 19. ^20_19 = 0,58 кп_А = 0,58 * 0,5 = 0,29 Вт/°С.К узлу 18. *20_18 = кп_п = 0,437 Вт/°С.К наружному воздуху: по боковой поверхности консоли F= 0,754 * 0,06 = 0,0452 м2, по тор¬
цовой поверхности консоли F"= 0,0452 — 0,0113 = 0,0339 м2.85
К Ф ФокинПолная площадь теплопередачи. F' + F'— 0,0452 + 0,0339 = 0,0791 м2; к20_н = 23 • 0,0791 =
= 1,84 Вт/°С.Расчетная формула для узла 200,29т, 0 + 0,437т1Я +1,84/т = —	-			—-—н- = 0 11 Зх +0 17т +0 717/12	2 567Для остальных узлов сетки получим аналогично изложенному следующие расчетные фор¬
мулы*узел 3 т3 = 0,282 /в + 0,29 хх + 0,158 т2 + 0,27 т4;
узел 4 т4 = 0,28 tB + 0,288 тп + 0,178 т3 + 0,254 т5,
узел 5 т5 = 0,28 tB + 0,288 тш + 0,188 т4 + 0,244 т6;
узел 6* т6 = 0,28 Гв + 0,288 т1У + 0,194 т5 + 0,238 т7;
узел 10* т10 = 0,187 тА + 0,264 т9 + 0,264 тп + 0,285 х{;
узел 11: тп = 0,187 тА + 0,264(т10 + т12) + 0,285 т^
узел 13 т13 = 0,068 т12 + 0,184 т2 + 0,116 т14 + 0,632 /н;
узел 14* т14 = 0,076 т13 + 0,184 тп + 0,108 т15 + 0,632 /н;
узел 15* т15 = 0,08 т14 + 0,184 тш + 0,104 т16 + 0,632 Гн;
узел 16 т16 = 0,082 т15 + 0,184 т1У + 0,102 т17 + 0,632 /н,
узел 18 т18 = 0,163 тА + 0,123(т 18 +1"18) + 0,591 /н;
узел 19 т19 = 0,208 (/А + 2 т20) + 0,376 tHВ узлах А температура вычисляется непосредственно по формуле (38) Для узлов, помечен¬
ных на расчетной схеме (рис 26) римскими цифрами, температуры вычисляем по формуле (37)Асо следующими значениями коэффициента —
для узлов Iг = 0,24 м, — = - = 0,062,8г 8*0,24для узлов IIг = 0,24 м, — = 0,042,
8 гдля узлов IIIг = 0,48 м, -7-= 0,031,
8 гдля узлов IVг = 0,6 м, -7-= 0,0258гВ узлах 7, Vh 17, на которые, как видно из результатов расчета, влияние консоли не распро¬
страняется, принимаем значения температур, соответствующие распределению температуры
в стене при отсутствии в ней консоли.В расчете принимаем следующие значения температур воздуха: внутреннего tB = 15 °С и на¬
ружного /н = —25 °С. Результаты расчета температурного поля с точностью до 0,1 °С приведены
на рис 27.Температуры на внутренней поверхности стены (против узлов 1—7) вычислены по окон¬
чании расчета температурного поля по формуле (27), в ней приняты* вместо tH — температу¬
ры узлов 1—7; а вместо RQ — сопротивление теплопередаче между воздухом и узлом 1, равное
0,151 м2 • °С/Вт Тогда для вычисления температур на поверхности стены получим формулуТ = /	5	L_L •в в1	— = 0,24/ + 0,76т. ,0,151 8,7 в86
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийIТемпературное поле стены в месте заделки
в нее консоли, приведенное на рис. 27, пока¬
зывает следующее:1)	температура внутренней поверхности сте¬
ны против консоли понижается только на 0,6 °С;2)	на внутренней поверхности стены радиус
влияния консоли на температуру этой поверх¬
ности равен только 0,36 м;3)	на наружной поверхности стены радиус
влияния консоли уменьшается до 0,24 м;4)	температура наружной поверхности кон¬
соли на расстоянии 0,36 м от наружной повер¬
хности стены становится равной температуре
наружного воздуха.В большинстве случаев выгоднее и при рас¬
четах температурного поля с осью симметрии
пользоваться прямоугольной сеткой, распола¬
гая нити сетки, перпендикулярные оси сим¬
метрии, в плоскостях соприкосновения мате¬
риалов, а нити, параллельные оси симметрии,
более часто вблизи оси симметрии и реже —
на расстоянии от нее.3.	Электромоделирование температурных полейТрудоемкий процесс расчета температурных полей может быть значительно упро¬
щен при применении электромоделирования.Электромоделирование температурных полей основано на аналогии распределе¬
ния потенциалов в электростатическом поле с распределением температур в темпе¬
ратурном поле. При этом температура в °С соответствует электрическому потенциалу
в единицах потенциала; тепловой поток в Вт — силе тока в амперах; термическое
сопротивление в °С/Вт — электрическому сопротивлению в омах.Наиболее подходящим для расчетов плоских температурных полей является элек¬
троинтегратор, предложенный JL И. Гутенмахером.Электроинтегратор представляет собой сетку, между узлами которой включены
омические сопротивления, которые могут набираться пропорционально термичес¬
ким сопротивлениям между узлами сетки, наложенной на искомое температурное
поле ограждения. На рис. 28 приведена принципиальная схема электроинтеграто¬
ра на 25 точек. Сетка электроинтегратора присоединена к сети постоянного тока,
питаемой аккумулятором А. Крайние узлы сетки присоединены к шинам Ш{ и Ш2.
Омические сопротивления между крайними узлами сетки и шинами должны быть
пропорциональными сопротивлениям теплопереходу. Омические сопротивления
между узлами сетки определяются на основании термических сопротивлений, вы¬
числяемых предварительно по правилам, изложенным на стр. 74. Для возможности
изменения омических сопротивлений между узлами сетки они выполняются в виде
магазинов сопротивлений.Электрические потенциалы в отдельных узлах сетки электроинтегратора можно
замерять гальванометром Г, присоединенным к шине Ш2 и к контакту К, включае¬
мому в любой из узлов сетки. Гальванометр будет показывать разность потенциалов
между шиной и соответствующим узлом сетки. Отношение этой разности к разности
потенциалов на шинах Шх и Ш2 равно отношению разности температур между воз¬
духом с соответствующей стороны ограждения и температурой данного узла сеткиt = 15 °СвРис 27 Температуры в узлах геометри¬
ческой модели стены с заделанной в ней
консолью87
К. Ф. Фокинк разности температур воздуха с одной и с другой сторон ограждения, на основании
чего и вычисляется температура в соответствующей точке температурного поля.Применение электроинтегратора сильно облегчает решение системы линейных
уравнений, что необходимо при расчете температурных полей. Для моделирования
пространственных температурных полей электроинтегратор собирается в виде про¬
странственной решетки с омическими сопротивлениями между ее узлами, пропор¬
циональными соответствующим термическим сопротивлениям.На рис. 29 дан общий вид электроинтегратора J1. И. Гутенмахера. Сетка омических
сопротивлений собрана на большой вертикальной панели. Сетка состоит из 448 узлов
и содержит 852 магазина сопротивления по 100 Ом и 88 магазинов для граничных ус¬
ловий по 1000 Ом. Сопротивление 100-омных магазинов можно изменять через 1 Ом,
а 1000-омных — через 10 Ом. На горизонтальной доске электроинтегратора расположе¬
ны измерительная панель и панель граничных условий с делителем напряжения. С дели¬
теля напряжения в любой узел сетки через панель граничных условий может быть подано
напряжение от 0 до 100 единиц потенциала через каждые 0,5 единиц. Измерительная
панель имеет столько же гнезд, сколько узлов имеется в сетке электроинтегратора.Электроинтегратор присоединяется к сети переменного тока. Величины потен¬
циалов от 0 до 100 единиц замеряются осциллографом с точностью до 0,1 единицы.
Включая штекер от осциллографа в гнезда измерительной панели, находим величи¬
ны электрических потенциалов в любом узле сетки.Емкость магазинов сопротивления в 100 Ом ограничивает применение электро¬
интегратора ЭИ-12 расчетом температурных полей для материалов со сравнительно
близкими значениями коэффициентов теплопроводности. Например, пенопласт
имеет X — 0,047 Вт/(м • С), алюминий X = 221 Вт/(м • С), т. е. их коэффициенты теп¬
лопроводности различаются в 4750 раз, а сопротивление между узлами сетки ЭИ-12
может изменяться только в 100 раз. Поэтому расчет температурных полей конструк¬
ций с металлическими включениями на ЭИ-12 может встретить большие затрудне¬
ния. В этих случаях расчеты температурных полей приходится выполнять на ЭВМ*.*	В настоящее время расчеты температурных полей осуществляются с помощью специализированных
компьютерных программ. — Примеч. ред.
Глава V. Теплопередача при нестационарном
тепловом потокеРешение вопросов, связанных с передачей теплоты в нестационарных условиях,
сводится к интегрированию дифференциальных уравнений теплопроводности (1)
и (2), приведенных в главе I. Решение этих уравнений в общем виде представляет
задачу более сложную, чем решение дифференциальных уравнений температурных
полей в стационарных условиях теплопередачи.В строительной теплотехнике необходимость учета теплопередачи в нестационар¬
ных условиях появляется при решении следующих вопросов: определения амплиту¬
ды колебания температуры воздуха в помещениях в связи с неравномерностью отдачи
теплоты системой отопления; расчета затухания температурных колебаний в ограж¬
дении в связи с колебаниями температуры наружного воздуха или под воздействием
солнечной радиации; прогрева и остывания массивных ограждений и пр.В этой главе излагаются методы расчетов теплопередачи в нестационарных усло¬
виях*.1.	Метод конечных разностейРешение дифференциальных уравнений теплопроводности в конечных разностях
имеет большое практическое значение и является универсальным для решения раз¬
личных вопросов, связанных с теплопередачей в нестационарных условиях.Метод конечных разностей основан на допущении возможности замены непре¬
рывного процесса изменения температуры скачкообразным как в пространстве, так
и во времени. При этом дифференциальные уравнения теплопроводности заменяют¬
ся уравнениями в конечных разностях.Рассмотрим сначала случай одномерной задачи, т. е. когда движение теплоты про¬
исходит только в направлении одной из осей координат. Такой случай будет иметь
место при передаче теплоты через плоскую стену неограниченного протяжения
и описывается дифференциальным уравнением (1), приведенным в главе I. В конеч¬
ных разностях это уравнение примет вид:Ат А2т	, ч— = а	29 (а)Az Ахгде Ат — конечные приращения температур, °С; Az — конечные приращения
времени, ч; а — коэффициент температуропроводности среды, м2/ч; Ах — толщины
элементарных слоев в направлении оси х, м.Для решения этого уравнения разделим плоскую однородную стенку на эле¬
ментарные слои одинаковой толщины Ах (рис. 30). Плоскости, разделяющие слои,
обозначим номерами ... п— 1; п\ л+1; ... Время разобьем на равные интервалы Az, ч.*	При рассмотрении параграфов 1 и 2 данной главы следует учитывать примечание на с 71 —
Примеч ред89
К Ф Фокинп-1пл+1Рис 30 Графический способ расче¬
та изменения температуры в плоской
стенкеТемпературы будем определять в плоскостях, раз¬
деляющих слои, и обозначать их буквами т с дву¬
мя индексами (первый индекс — номер плоскос¬
ти, второй индекс — момент времени, которому
соответствует данная температура). Тогда уравне¬
ние (а) примет вид:т . — т х1+х1-2хn,Z+l n,Z	n+1 ,Z n-1 ,Z	n,2—	— = a.	;	:	—2 9AzAx4(6)где xn z+1 — температура в плоскости n в момент
времени z + Az.Решая уравнение (б) относительно xn Z+1 полу¬
чимTn,z+1 ~Xn,z +аAzАх2(Vu+Vu-^)-(40)Это общая формула для определения температуры в любой плоскости через ин¬
тервал времени Az по температурам в этой же плоскости и в двух соседних плоскос¬
тях в предыдущий момент времени z. Таким образом, расчет изменения температуры
во времени сводится к последовательному вычислению температур во всех плоскос¬
тях стенки через равные интервалы времени Az по формуле (40).A zВ частном случае, если подобрать значение Az и Ах таким образом, чтобы а—- = 0,5,
то формула (40) примет вид:Ах'^n+l,z ^n-l,z'n,z+l(40а)Эта формула, имеющая очень простой вид, справедлива только при Az=Ах1
2 аФизический смысл формулы (40а) состоит в том, что через данный интервал времени
Az между плоскостями л+1 и п— 1 устанавливается стационарное состояние теплопе¬
редачи. Следовательно, этот интервал времени является максимальным, и при поль¬
зовании формулой (40) можно принимать интервалы времени Az, не превышающие
величину AzMaKC, определяемую по формулел	Л*Az =	маке 2а(41)Если величина AzMaKC даже незначительно превышена, изменения температуры
начинают носить беспорядочный, скачкообразный характер и расчет становится не¬
верным. Чем меньше будут взяты интервалы времени, тем более точным будет расчет.Наибольшую точность расчет будет иметь при AzMaicc = , т. е. в три раза меньшем
Az	6а^макс*Иногда даже при Az = AzMaKC расчет может привести к неверным результатам.
В этом отношении интересен пример, приведенный проф. В. С. Лукьяновым (рис. 31).
В плоской стене, абсолютно теплоизолированной с обеих сторон, начальное распреде¬
ление температуры волнообразное (сплошная линия). Через интервал времени AzMaKC90
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийпо формуле (40а) получим такое же распределение
температуры, но со сдвигом максимальных тем¬
ператур на длину Ах (пунктирная линия). Через
следующий интервал времени получим начальное
распределение температуры в стене, т. е. в ней бу¬
дут происходить незатухающие колебания темпе¬
ратуры, что явно противоречит действительности.
Если принять Az меньшим AzMaKC, колебания ста-КАх j Лх i Ах	— >к	>АхНIIIIIРис 31 К примеру В С Лукьяновановятся затухающими, приводящими к выравни¬
ванию температуры по толщине стенки, что соот¬
ветствует действительности.Формула (40а) показывает, что при Az = AzMaKC
определение температур в плоскостях раздела сло¬
ев можно выполнять графически. Для этого достаточно соединить прямой линией
точки, соответствующие температурам в двух соседних плоскостях в момент времени
z, чтобы получить температуру в данной плоскости через интервал времени Az (пунк¬
тирная прямая на рис. 30). Однако графический способ расчета не обеспечивает доста¬
точной точности, поэтому лучше пользоваться вычислением температур в отдельных
слоях, сводя расчет в таблицу, как это сделано в приводимом далее примере расчета.Для определения температур на поверхностях стены, граничащих с воздухом, при¬
мем следующие обозначения: tB — температура воздуха у поверхности ограждения;
Tj — температура поверхности; т2 — температура в плоскости, отстоящей на расстоя¬
нии Ах от поверхности; а — коэффициент теплоотдачи воздух—поверхность; X — ко¬
эффициент теплопроводности материала стены. Рассмотрим два случая определения
этой температуры.1. При Az = AzMaKC. В этом случае, исходя из того, что через интервал времени Az
состояние теплопередачи между слоями становится стационарным, определяем т{
из условия теплового баланса, т. е. из условия, что количество теплоты Qb притекаю¬
щей к поверхности от воздуха, и количество теплоты Q2, отходящей от этой поверх¬
ности к другой плоскости за интервал времени Az, должно быть в сумме равно нулю.
Величины Q{ и Q2 имеют следующие выражения:XQl =cc(xiz+1 -*b)Az; Q2 =^(X1.Z+1 “T2 ,z)^Z’откудаX X
ax, . -at +—x, 	x~ =0l,z+l в	l,z+l д^, 2,zРешая полученное уравнение относительно Т| z+1, получимXш +	X,Дх 2-z= 0	(42)ВX
а +Ах2. При Az < AzMaKC. В этом случае в расчетную схему приходится вводить дополни¬
тельную плоскость, отстоящую от поверхности стены на расстоянии Ах0, соответс¬
твующем толщине слоя, для которого AzMaKC будет равно выбранному интервалу вре¬
мени Az. Величина Ах0 определяется исходя из формулы (41) по формулеАх0 = yJlaAz	(42а)91
К Ф ФокинТемпературы в этой плоскости вычис¬
ляются после определения температур
в соседних плоскостях линейным интерпо¬
лированием. Температуры на поверхности
стены при этом вычисляются по формуле
(42), в которой принимается Ах0 вместо Ах
и температура дополнительной плоскости
т0 вместо т 2,z'Если стена состоит из нескольких раз¬
личных материалов, то каждый из слоев
делим на равные слои Ах, причем в отде¬
льных слоях различных материалов вели¬
чины Ах могут быть разными. Для каждого
слоя стены определяем соответствующее
ему значение AzMaKC, после чего в расчете
принимаем для всей стены одно значение
Az, равное наименьшему из значений AzMaKC, полученных для различных слоев стены,
или меньше его. Для слоя, в котором Az соответствует его максимальному значению,
температуры определяем по формуле (40а), а в остальных слоях — по общей формуле
(40).В плоскости п, разделяющей слои из различных материалов, определяем темпера¬
туру на основании следующих соображений.Количество теплоты, притекающей к плоскости п от плоскости п—1 (рис. 32)
за интервал времени Az:ft =(т i?_<Tn )—&z-\ П-1,2 П,2 /Количество теплоты, отдаваемой плоскостью п плоскости п+1 за интервал вре¬
мени Az:Г) = (т — т , ^-Az*^2 \ п,2 п+и/Дд.Изменение теплосодержания половины левого и половины правого слоев, при¬
мыкающих к плоскости п, в связи с изменением температуры этой плоскости за вре¬
мя Az от xnz до тп?г+1:= lYl^l +С2^2^Г2)(Т1и+1 “Тп,Z)'Рис 32 К расчету изменения температуры
на границе слоев из различных материаловИз условия теплового баланса должно быть AQ — Q\ — Qj, откуда получимГ	_	_	Л^П-1,2 ^п,2 Л	,2 ^П+1,2 ЛЛи*1	л	2Ах1Ах.Az./Решая это уравнение относительно тЛ 2+1, получим формулу для расчета темпера¬
туры на границе двух различных материалов:2Аz'IU+1CjYj Axj + с2у2 Ах2^П-1,2	,2 ^ __ ,2 ^П+1,2 ^\\Ах1Ах.+ тП,2(43)/92
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПример 19. Температура наружного воздуха в течение 8 ч понижается с —5 до —25 °С, а затем
снова повышается до —5 °С Как это отразится на температуре внутренней поверхности стены,
изображенной на рис. 33?Наружное ограждение состоит из кирпичной стены толщиной в 1 кирпич (25 см), утеплен¬
ной с внутренней стороны плитами пенобетона толщиной 12 см.Материалы стены имеют следующие значения коэффициентов теплопроводности X, удель¬
ной теплоемкости с и плотности у, кирпичная кладка из глиняного кирпича на тяжелом рас¬
творе X = 0,814 Вт/(м • °С), с = 0,88 кДж/(кг • °С), у= 1800 кг/м3, пенобетон X = 0,209 Вт/(м • °С);
с = 0,838 кДжДкг • °С); у = 600 кг/м3.Стена имеет сопротивление теплопередаче R0 = 1,04 м2 • °С/ВтДля расчета изменения температуры в стене во времени разделим ее на пять слоев Границы
этих слоев показаны на рис 33 и перенумерованыДля выбора расчетного интервала времени Az определяем значения AzMaKC для отдельных
слоев стены по формуле (41).Пенобетон Коэффициент температуропроводностиа= 		= 4)16.10-7 м2/с|0,838*103)*600При толщине слоев Ах = 0,06 м получим2^Lk^-^-*10^4.32*103 С = 1,2ч
макс 2 4,16Кирпичная кладка Коэффициент температуропроводностиа = -	Mid	= 5,14«КГ7 м2/с.(0,88*103)*1800При толщине слоев Ах = 0,083 м получимAz'MaKC =■• Ш7 = 6,7 • 103 с = 1,86 ч
макс 2-5,14В расчете принимаем Az = 1,2 ч как соответствующий меньшему из полученных значенийAz^-^макс*Для отдельных плоскостей стены получим следующие расчетные формулы
Плоскость 1 (внутренняя поверхность стены) Т. к для пенобетона принятый интервал
времени равен AzMaKC, температуры в этой плоскости определяем по формуле (42), принимая
ссв = 8,7 Вт/(м2 • °С).	0,06— = 0714, + 0,286тО 1 I °,209	в	2о, / Н	0,06Плоскость 2 (середина пенобетона) Т. к для пенобетона Az = AzMaKC, температуру в этой
плоскости определяем непосредственно по формуле (40а)*'С2^.=°-5(Т1+Хз)Плоскость 3 (граница пенобетона и кирпичной кладки) Температуру в этой плоскости оп¬
ределяем по формуле (43)*х3,2+1 0,838 • 103 • 600 • 0,06+0,88 • 103 • 1800 • 0,083Х<« — X,	Xi Xj-2	^-'О.гО9—3	4-*0,8140,06	0,083 ,+ т3 == 0,186т, +0,291т, +0,523т,93
К Ф ФокинПлоскость 4 (в кирпичной кладке). В этой плоскости температуру определяем по фор¬
муле (40):V*. = ^4 +5,14 • 10-7 ^(х, + х5 “2х4) = 0,322(т3 + х5) + 0,356т4
Плоскость 5 Аналогично формуле для плоскости 4 получим.Т5^1=0>322К + Хб) + 0’356Х55 «О» 6Плоскость 6 (наружная поверхность стены)
Тку кирпичной кладки Az < AzMaKC, для опре¬
деления температуры в этой плоскости предва¬
рительно по формуле (42а) вычисляем величинунАх0 = у]295,14» 10_7 «1,2*3600 =0,067 м. На этом рас¬
стоянии от плоскости 6 проводим дополнительную
плоскость 0 (рис 33). Для вычисления температур
в этой плоскости по линейному интерполированию
между температурами т5 z+l и t6z+1 получим следую¬
щую формулу*'0д+167т, + 16т,	5	S- = 0,81т, + 0,19т,83	5 (Температуру плоскости 6 определяем по форму¬
ле (42), принимая ан = 23 Вт/(м2 • °С)Рис 33 Кирпичная стена, утепленная пе¬
нобетоном^ 0,814
23/ + тп
н 0,067 0'6,2+123+0,8140,067= 0,657/ +0,343тпн	иРасчет ведем в форме таблицы, приведенной ниже Температуру внутреннего возду¬
ха принимаем постоянной, равной 18 °С Изменение температуры наружного воздуха дано
в последней графе расчетной таблицы Начальное распределение температуры в стене, соот¬
ветствующее моменту времени z = 0, принимаем соответствующим стационарным условиям
теплопередачи при tB = 18 °С и /н = —5 °С Температуры в плоскостях стены вычисляем с точ¬
ностью до 0,1 °С.Расчет показывает, что минимальное значение температуры на внутренней поверхности
стены Т! = 14,5 °С наступает только через 21,6 ч от начала похолодания и через 13,2 ч после
достижения наружной температурой минимума Понижение температуры внутренней поверх¬
ности стены за период похолодания составляет только 1 °С. Из расчетной таблицы видно, что
по мере удаления плоскостей от наружной поверхности стены все более увеличивается отста¬
вание минимума температуры в данной плоскости от минимума наружной температурыЕсли бы расчет минимальной температуры на внутренней поверхности стены провести
по стационарному режиму, полагая температуру наружного воздуха равной —25 °С, то по фор¬
муле (27) получили быт. =18	—25 =13,3 “С,1 1,04*8,723те на 1,2 °С ниже действительной температуры*	Необходимо помнить, что температуры т0 вычисляются по температурам т5 Z+1 и т6 z+1, соответству¬
ющим данному моменту времени, а не за предыдущий момент94
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПример 20 Рассчитать скорость прогрева стены отапливаемого подвала.Стена толщиной 4,3 м из тяжелого вибрированного бетона примыкает непосредственно
к промороженному грунту Система отопления подвала рассчитана на подачу теплоты в коли¬
честве 21 Вт на 1 м2 внутренней поверхности стены В момент пуска системы отопления тем¬
пература массива стены и воздуха в подвале равна 0 °С. Во все время прогрева стены прилега¬
ющий к ней грунт имеет постоянную температуру, равную 0 °С (оттаивание грунта) Насколько
прогреется стена через месяц после включения системы отопления?Вибрированный бетон имеет плотность 2400 кг/м3 Коэффициент теплопроводности бето¬
на примем X = 1,63 Вт/(м • °С), учитывая его высокую влажность Принимая влажность бетона
равной 5 %, по формуле (14) получим значение его удельной теплоемкости равным.с= 0,838 + 4,19«0,01»5 кДжДкг • "С)1	+ 0,01*5Коэффициент температуропроводности бетона будета =	^	= 6,79 МО-7 м2/с1,0 МО3* 2400Расчетная таблицаZ, чсТемпература,°С, в плоскостях стены*„/с123450601815,59,22,80,5-1,7-2,1-4-6*1,21815,59,22,80,5-1,7-2,3-4,7-82,41815,59,22,80,5-2-2,8-6-123,61815,59,22,80,4-2,5-3,7-8,8-164,81815,59,22,70,2-3,6-5,2-11,8-2061815,59,12,6-0,2-5-6,9-14,9-227,21815,592,3-0,8-6,6-8,5-16,8-248,41815,48,91,9-1,7-8-10-18,7-259,61815,48,61,3-2,6-9,4-11,3-19,9-2410,81815,38,30,6—3,5-10,6-12,4-19,6-22121815,27,9-0,1—4,5-11,2-12,6-18,7-2013,21815,17,6-0,9-5,2-11,5-12,6-17,5-1614,418157,1-1,6-5,8-11,4-12-14,8-1215,61814,96,7-2,1-6,3-10,7-11-12-816,81814,86,4-2,6-6,4-9,7-9,6-9-6181814,76,1-2,9-6,2-8,4-8,2-7,2-519,21814,65,9-3-5,8-7,3-7,1-6,1—20,41814,5м-2,8-5,4-6,4———21,61814,55,9-2,6-4,9————22,81814,56-2,2—————241814,66,2——————25,21814,6———————* В расчетной таблице при z = 0 принято tH = —6 °С, т к если взять /н = —5 °С, то через 1,2 ч от на¬
чала похолодания температура наружной поверхности стены не изменится, что не будет соответствовать
действительным условиям Для учета этого, по предложению О Е Власова, принимаем для момента z — 0
температуру /н = —6 °С, т е близкую к средней между —5 и —8 °СПримечание В расчетной таблице значения минимальных температур в плоскостях стены подчер¬
кнуты95
К Ф ФокинI	Прогрев стены в первые 5 сутокПринимаем интервалы времени Az = 24 ч (1 сутки) При выбранном интервале времени
толщина расчетных слоев в стене будет.Ах= 4lahz = ^2 • 6,79 • 10~7 • 24 • 3600 = 0,34 мПоскольку при прогреве подвала из всего количества теплоты, подаваемой системой отоп¬
ления, часть ее будет идти на прогрев внутренних конструкций, примем, что на прогрев наруж¬
ных стен в этот период придется только 50 % полного количества теплоты, т е. Q = 10,5 Вт/м2.В данном случае имеем граничное условие II рода, т е заданную величину теплового пото¬
ка, проходящего через поверхность ограждения При этом условии будем иметь постоянный
температурный перепад в первом слое стены, определяемый следующим образом Термическое0 34сопротивление первого слоя при его толщине Ах = 0,34 м равно R{ = —— = 0,209 м2 • °С/Вт.1,63При таком термическом сопротивлении постоянный температурный перепад в первом слое
стены Ат = QRX = 10,5 • 0,209 = 2,2 °С.Расчет прогрева стены за этот период дан в расчетной таблице, приведенной ниже. Темпе¬
ратуры в отдельных плоскостях стены определяются по формуле (40а) как среднее арифмети¬
ческое из температур соседних плоскостей в предыдущий момент времени В первом слое все
время сохраняется постоянный температурный перепад Ат = 2,2 °СII.	Прогрев стены в период после 5 сутокДля расчета прогрева стены в этот период делим ее на 8 равных слоев толщиной каждый
Ах = 0,54 м При такой толщине расчетных слоев интервалы времени по формуле (41)Az=_0154_.J07 =215000 = 60 ч = 2,5сут
2*6,79Учитывая, что поглощение теплоты внутренними конструкциями в этот период будет ме¬
нее интенсивным, принимаем, что на их прогрев и на вентиляцию подвала будет расходовать¬
ся Уз полного количества теплоты, подаваемой системой отопления, получим 0=14 Вт/м2.В этом периоде для первого слоя будем иметь0,54R. = -1— = 0,33 м2 • °С/Вт и, соответственно,1,63Ат = 14 • 0,33 = 4,6 °СДля плавного перехода от Q = 10,5 Вт/м2 к Q = 14 Вт/м2 принимаем для первого интервала
времени (первые 2,5 суток) этого периода среднее значение Q, те Q'= 12,25 Вт/м2, чему для
первого интервала будет соответствоватьАт'= 12,25 *0,33 = 4 °СРасчетная таблица показывает, что через месяц температура внутренней поверхности сте¬
ны достигла 14,4 °С В первые 5 суток прогрев распространился до глубины около 1,7 м.На основании проведенного расчета можно ориентировочно определить температуру воз¬
духа в подвале tB через месяц после включения системы отопления из соотношенияе=('»-хвК’где тв — температура внутренней поверхности стены, составляет 14,4 °С, ав — коэффициент
тепловосприятия, составляет 8,7 Вт/(м2 • °С)Из приведенного соотношения получим/ =тв+-£- = 14,4+-^- = 14,4 + 1,6 = 16 “С,
в в ав	8,7т е. температура воздуха в подвале не достигла расчетной, равной 18 °С96
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийРасчет прогрева стеныВремя от момента
пуска отопления, сутТемпературы, °С, в плоскостях, отстоящих от внутренней
поверхности стены на расстоянии х, м00,340,681,021,361,7I период, Ах =0,34 м, Q— 10,5Вт/м2000000012,20000023,31,1000033,91,70,5500044,42,20,850,30054,82,61,20,40,150JC, м00,541,081,622,162,73,243,784,32IIпериод.Ах = 0,54 м, Q == 14 Вт/м254,81,70,350,05000007,56,62,60,90,200000108,43,81,40,45од000012,59,54,92,10,750,20,050001510,45,82,81,20,40,10,020017,511,26,63,51,60,650,20,050,0102011,97,34,12,10,90,350,10,02022,512,684,72,51,20,50,20,0502513,28,65,231,50,70,3од027,513,89,25,83,41,80,90,40,1503014,49,86,33,82,21,10,50,20В случае двухмерной задачи, т. е. когда мы имеем движение теплоты в направ¬
лении двух осей координат х и у, разбиваем ограждение на квадраты со сторонами
А = Ах = Ау. В этом случае величина максимального интервала времени AzMaKC оп¬
ределяется по формулед2При Az = AzMaKC температуры в узлах квадратной сетки в момент времени z + Az
будут определяться по формуле_ ^x+A,z ^х-А,z ^y+A,z ^y-A,zTX,y,Z+1 ”	А	’т. е. температура в каждом узле сетки равна средней арифметической из температур
четырех соседних узлов в предыдущий момент времени.При Az, меньшем AzMaKC, температуры в узлах сетки в двухмерном температурном
поле будут вычисляться по формулех ,! = х +я-^-(х хА +х А +х + х л -4х )	(45а)n,z+l n,z Ах	,Z x~&’z y+A,z y-A,z n,z J	v 797
К Ф ФокинГраничные условия на поверхностях, граничащих с воздухом или разделяющих
различные материалы, определяются аналогично изложенному для одномерной за¬
дачи.В общем случае при трехмерной задаче, описываемой дифференциальным урав¬
нением (2), пространство разбивается кубической решеткой и температуры опреде-„	А2ляются в узлах этой решетки. В этом случае AzMaKc = — и при Az = AzMaKC температуры6ав соответствующих узлах решетки определяются как среднее арифметическое из тем¬
ператур в шести соседних узлах в предыдущий момент времени.А = 50 ммРис 34 Схема для расчета прогрева
железобетонной колонны при пожареПример 21 Внецентренно сжатая железобетонная
колонна сечением 30x30 см, армированная восемью
стержнями (рис. 34), подвергается воздействию пожа¬
ра Определить, через сколько времени средняя темпе¬
ратура арматуры достигнет 500 °С, при которой колонна
потеряет несущую способностьДля расчета изменения температуры в попереч¬
ном сечении колонны накладываем на нее квадратную
сетку с расстояниями между узлами А = 0,05 м (левая
нижняя четверть колонны на рис 34) Узлы сетки, име¬
ющие одинаковые температуры, пронумерованы оди¬
наковыми номерами Узлы 5 и 7 соответствуют стерж¬
ням арматурыДля бетона колонны принимаем плотность у =
= 2200 кг/м3, коэффициент теплопроводности X =
= 1,3 Вт/(м • °С), удельную теплоемкость с = 0,838 кДж/
(кг • °С) Коэффициент температуропроводности бетонаа =	Ц	= 7,05*10-7 м2/с0,838*10 * 2200Величину коэффициента теплоотдачи у поверхности колонны получим следующим обра¬
зом примем коэффициент теплоотдачи конвекцией ак = 9,9 Вт/(м2 • °С), коэффициент излу¬
чения углекислоты продуктов горения аС02 =12,8 Вт/(м2 • °С), коэффициент излучения водя¬
ного пара аН2о = 5,2 Вт/(м2 • °С) Полный коэффициент теплоотдачи будет. 9,9 + 12,8 + 5,2 =
= 27,9 Вт/(м2 • °С)*.При выбранном размере А = 0,05 м максимальный интервал времени AzMaKC по формуле (44)О OS2Az' = ——*10 = 886 с = 0,25чмакс 4*705	’или 15 мин , что и принято в расчете.Для узлов сетки получим следующие расчетные формулыУзел 1 Поскольку выбранный интервал времени Az соответствует максимальному, для оп¬
ределения температуры узла воспользуемся формулой (33) и указанием о ее применении в слу¬
чае, если узел лежит в плоскости, граничащей с воздушной средой
Коэффициент теплопередачи к узлу 2к. ,=0,5—= 13 Вт/'С,
1-2 0,05*	Величины аС02 и аН20 подсчитаны для средних температур пожара 900 °С и поверхности колонны
600 °С и содержании в продуктах горения С02 5% и Н20 2% (метод расчета излучения газов заимствован
из книги [13], стр 521—528)98
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийоткуда по формуле (33)13* 2т,+27,9/
х, =	2-	= 0,52/ + 0,48х,,м+i	539	’ в ’ 2’где /в — температура пожара, °СУзел 2 Аналогично узлу 1 получим*2-1 = *2-з = 13 Вт/°С, к2 5 = — = 26 Вт/°С, а = 27,9 Вт/(м2 • °С),0,0 3откуда27,9/ + 13(т. + т, + 2т<.)	/	\х,	'	Lj	2	^- = 0,349/ +0,162(х. +х,+2х.)2^+1	79 9Для остальных узлов сетки будем иметь следующие расчетные формулы*3,2+1 = 0,352/в + 0,162(/2 + U + 2*б)>*4,z+i = 0,352/в + 0,324(/3 + t7),h,z+\ = 055(/2 + te),*6,z+i = 0,25(/3 + /5 + /7 + /8),*7,2+1 = 0,25(/4 + 2/6 + /9),*8,2+1 = 0,5(/6 + /9),*9,z+i = 0,25(/7 + 2/8 + /10),*10,z+l = *9Температуры в правой части формул соответствуют температурам узлов в предыдущий мо¬
мент времениРасчетная таблицаВремя от
начала
пожара z, чТемпература
пожара tB, °СТемпературы в узлах сетки, °<С123456789100300181818181818181818180,257251651171171171818181818180,58004333072992996843431818180,7586056342239439217510710130241819006505144694632641751586645241,2593071558453252034423921511078451 5955764642584569412300269158120781,75980805688630613471356322210166120210008407306716535224083732612161662,251020870766708690569457421312265216Весь расчет располагаем в расчетной таблице В графе 2 таблицы дано изменение во време¬
ни температуры пожара согласно противопожарным нормамПриведенный расчет показывает, что через 2 ч 15 мин от начала пожара средняя темпера-569+421 „
тура арматуры 	= 495 С, т е огнестойкость колонны составляет только 2 ч 15 минВ момент потери колонной прочности температура на ее ребре будет 870 °С, а в центре колон¬
ны — только 216 °С99
К Ф ФокинИспытания огнестойкости строительных конструкций, проведенные в Цент¬
ральном научно-исследовательском институте противопожарной обороны (ЦНИИ-
ПО) при температурном режиме, принятом в примере 21, дали результаты, близкие
к расчетным. Так, например, для бетонной колонны с жесткой арматурой сечением
260x360 мм (площадь поперечного сечения 936 см2, т. е. близкая к сечению колонны
в примере 21) получилась огнестойкость, равная 4 ч 20 мин. Те же испытания по¬
казали, что железобетон с гибкой арматурой при одинаковых размерах поперечных
сечений имеет огнестойкость в 1,5—2 раза меньшую. Таким образом, испытанная ко¬
лонна имела бы огнестойкость, равную 4 ч 20 мин: 2 = 2 ч 10 мин, т. е. почти равную
огнестойкости колонны сечением 30x30 см с гибкой арматурой.При расчетах двухмерных температурных полей в нестационарных условиях мож¬
но пользоваться также и неравномерной прямоугольной сеткой. При этом для оп¬
ределения температуры т* г+1 в каждом узле сетки по температурам в четырех сосед¬
них узлах в момент времени z (см. рис. 22) вычисляем коэффициенты теплопередачи
от этого узла к соседним узлам с учетом площади теплопередачи так же, как это де¬
лается при расчете температурного поля при стационарных условиях теплопередачи.
Количество теплоты, приходящей за время Az к узлу с температурой тх:от узла 1	Qx = кх(тх — тх)Аz (Дж)от узла 2	Q2 = к2(т2 — тх)Аz (Дж)от узла 3	Q3 = к3(т3 — тх)Аz (Дж)от узла 4	Q4 = к4(т4 - тх)Аz (Дж)В нестационарных условиях теплопередачи сумма этих количеств теплоты HjQ
в общем случае не будет равна нулю, как для стационарных условий теплопередачи.
Величина ILq должна быть равна изменению теплосодержания прямоугольной при¬
змы высотой 1 м и площадью F поперечного сечения прямоугольника, стороны кото¬
рого проходят через середины расстояний между узлом тх и соседними узлами (пунк¬
тирный прямоугольник на рис. 22). Изменение теплосодержания этой призмы в связи
с изменением ее температуры за время Az от хх до xx z+1 определяется по формулеAQ = уFc • 1000(tX2+1 - тх) (Дж),где у — плотность материала, кг/м3; F — площадь поперечного сечения призмы, м2
(при высоте ее I м, численно равная объему призмы, м3); с — удельная теплоемкость
материала, кДж/Qcr • °С).Приравнивая zLq и AQ и подставляя их значения, получимК (Х1 ~ ^ + к2 {h -**)■& + *3 (Т3 - )^ + К К -1 х)‘^ = 4Fc* 1000К*+1 -Т*)Решая это уравнение относительно тх^+и получим= yFcA.Zl000 [k^-z*)+k2{h-'*)+kAh-xx) + k4 (Т4 -*,)]+(456)Это и есть расчетная формула для вычисления температур в любом узле прямо¬
угольной сетки в момент времени z + Az по температурам за предыдущий момент вре¬
мени в этом узле и в четырех соседних узлах. При этом величина AzMaKC определяется
по формуле (44), принимая Ах равным наименьшему из расстояний между узлами
сетки.100
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЕсли в пределах температурного поля имеется не один материал, то величина уFc
вычисляется для каждого материала по занимаемой им площади в пределах общей
площади, равной F0. Полученные величины суммируются. Величины коэффициен¬
тов теплопередачи между узлами сетки в этом случае вычисляются так же, как при
расчете стационарных температурных полей.Достоинство метода конечных разностей заключается в его простоте и чрезвы¬
чайной универсальности. Этим методом можно решать всевозможные задачи, свя¬
занные с нестационарным тепловым потоком. В расчете можно принимать любые
изменения температуры внутреннего и наружного воздуха во времени, а также изме¬
нения величин аил,атакже коэффициентов теплопроводности во времени, что со¬
вершенно невозможно при аналитическом решении дифференциальных уравнений
теплопроводности.Развитие метода конечных разностей в применении к трехмерной задаче при
различных материалах в пределах исследуемого объема, а также с учетом изменения
коэффициентов температуропроводности материалов при изменении температуры
дано А. П. Ваничевым*.2.	Моделирование процессов теплопередачи в нестационарных условияхТрудоемкий процесс расчета изменения температуры во времени, связанный
с применением метода конечных разностей, может быть значительно упрощен при
применении гидравлического моделирования, осуществляемого на гидроинтеграто¬
ре В. С. Лукьянова**.Принцип моделирования основан на подобии процесса движения теплоты в твер¬
дом теле процессу ламинарного течения жидкости.На рис. 35 дана принципиальная схема гидроинтегратора для решения простей¬
шей одномерной задачи — симметричного охлаждения плоской стенки. Модель
собирается из ряда цилиндрических сосудов, последовательно соединенных между
собой калиброванными трубками. Каждый из сосудов имитирует теплосодержание
слоя стенки толщиной Ах, на которые разбито исследуемое ограждение. Сосуды на¬
полняются водой до уровней, соответствующих начальной температуре в каждом
из слоев, после чего открываются краны ЛиЛни вода из сосудов начинает вытекать.
При этом изменение уровней воды в сосудах будет аналогичным изменению темпе¬
ратур в соответствующих слоях стенки при ее охлаждении.Для гидроинтегратора характерны следующие аналогии с теплотехническими па¬
раметрами исследуемых ограждающих конструкций:а)	уровни воды hb й2, А3 в сосудах, см, по отношению к оси отверстия, из которо¬
го происходит истечение воды, соответствуют разностям температур данных слоев
и температуры воздуха х— tB, °С;б)	площади поперечного сечения сосудов, см2, соответствуют теплоемкости сло¬
ев, кДж/°С;в)	количество воды в сосудах, см3, соответствует теплосодержанию слоев, кДж;г)	гидравлические сопротивления трубок, мин/см2, соединяющих сосуды между
собой, соответствуют термическим сопротивлениям слоев, °С/Вт;д)	гидравлическое сопротивление у выходной трубки соответствует сопротивле¬
нию теплопереходу от поверхности стены к воздуху, °С/Вт;е)	расход воды, см3/мин, соответствует тепловому потоку, Вт.*	Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах // Известия
АН СССР 1946 № 12 ОТН С 1767** В С Лукьянов Применение гидравлических аналогий в научных исследованиях и расчетах //
Техника железных дорог 1946 №7101
К. Ф. ФокинРис. 35. Схема гидромодели В. С. Лукьянова
для одномерной задачиРис. 36. Гидроинтегратор В. С. ЛукьяноваМасштаб времени, т. е. отношение фактической продолжительности процесса
теплопередачи в часах к длительности процесса на гидроинтеграторе в минутах, ра¬
вен произведению отношения теплоемкости к площади сечения сосуда на отноше¬
ние термического сопротивления к гидравлическому сопротивлению.В процессе моделирования можно изменять температуру воздуха по любой за¬
ранее заданной кривой, для чего выходная трубка присоединяется к специальному
сосуду, уровень воды в котором поддерживается на уровне, соответствующем тем¬
пературе воздуха в данный момент времени, что достигается перемещением сосуда
в вертикальном направлении. При моделировании процессов теплопередачи на гид¬
роинтеграторе имеем конечные разности по толщине ограждения и непрерывную
функцию изменения температуры во времени.Соответствующим соединением сосудов на гидроинтеграторе можно моделиро¬
вать двухмерные и пространственные температурные поля в нестационарных усло¬
виях.На рис. 36 показан гидроинтегратор на шесть секций. Сосуды с водой и трубками
сопротивления соединяются в секции по 10 сосудов. Сосуды расположены позади
щитов, на которые выведены пьезометрические трубки сечением 0,5 см2, показыва¬
ющие уровни воды в сосудах. Вкладышами из органического стекла сечения сосудов102
Строительная теплотехника ограждающих частей зданиймогут изменяться от 0,1 до 35 см2 через 0,2 см2, т. е. в 350 раз. Высоты уровней воды
можно изменять от 0 до 50 см. Гидравлические сопротивления собираются из спе¬
циальных трубок, расположенных внизу секций: малые трубки с сопротивлениями
от 0,05 до 1,2 мин/см2 с интервалами 0,01; большие трубки с сопротивлениями от 0,5
до 10 мин/см2 с интервалами 0,1.Для моделирования граничных условий имеются специальные устройства
(справа на рис. 36), состоящие из подвижных по вертикали сосудов и барабанов,
вращающихся от часового механизма со скоростью 10 мм/мин по окружности. Ли¬
нии изменения температуры воздуха вычерчиваются в соответствующем масштабе
на миллиметровой бумаге, которая надевается на барабаны. Изменения темпера¬
туры воздуха моделируются изменением высоты подвижных сосудов, вращением
маховичков, расположенных под барабанами. Высота сосудов изменяется соответс¬
твенно кривым на барабанах по специальным указателям, связанным с вращением
маховичков.Для возможности фиксации температур (уровней воды в сосудах) в определен¬
ные моменты времени гидроинтегратор имеет специальное приспособление, дающее
возможность одновременно перекрыть все краны между сосудами, что прекращает
процесс перетекания воды и дает возможность записать показания всех пьезометри¬
ческих трубок.Гидроинтегратор В. С. Лукьянова является универсальным прибором, дающим
возможность моделировать самые разнообразные случаи теплопередачи, в том чис¬
ле и такие, когда происходит выделение скрытой теплоты, например, процессы за¬
мерзания или оттаивания грунтов или влажных материалов, выделение теплоты при
твердении бетонов и пр., для чего в интегратор вводятся дополнительные специаль¬
ные приспособления.3.ТеплоусвоениеВ строительной теплотехнике большое значение имеют вопросы, связанные с пе¬
риодическими колебаниями температур и тепловых потоков (воздействие солнечной
радиации, суточные изменения температуры наружного воздуха, периодическая топ¬
ка печей).Свойство поверхности ограждения в большей или меньшей степени восприни¬
мать теплоту при периодических колебаниях теплового потока или температуры воз¬
духа называется теплоусвоением. Понятие о теплоусвоении было введено О. Е. Вла¬
совым в разработанную им теорию теплоустойчивости ограждений и использовано
проф. Л. А. Семеновым для решения вопросов о колебании температуры воздуха
в помещениях при неравномерной отдаче теплоты отоплением.О.	Е. Власов принял, что колебания тепловых потоков и температур являются
гармоническими, т. е. происходят по закону синусоиды. В большинстве случаев это
близко к действительным условиям; так, например, кривая теплоотдачи во времени
кирпичных печей при периодической топке их близка к синусоиде. В случаях, когда
фактическая кривая колебаний теплового потока значительно отличается от сину¬
соиды, она по правилам гармонического анализа может быть разложена на ряд си¬
нусоид, после чего колебания температуры, вызываемые отдельными синусоидами,
суммируются с учетом сдвига фаз колебания отдельных синусоид.Предположим, что количество теплоты Q, Вт/м2, воспринимаемой внутренней
поверхностью ограждения, при неравномерной отдаче теплоты отоплением изменя¬
ется во времени по синусоиде с периодом z, равным периоду колебания отдачи теп¬
лоты отоплением. Графически колебание величины Q изображено на рис. 37. Прямая
линия Qz—Qz выражает средний тепловой поток, проходящий через 1 м2 ограждения
в 1 ч за период времени z, ч. Величина Qz определяется по формуле103
К Ф Фокинt ~tQ = -—2 Rогде /в — среднее значение температуры внутреннего воздуха за период времени z, °С.Запаздываниеколебаний ^ ^<—! 1 v г"в \NУ7.жЛ 'В
н_У<	<		*	>	3»Рис 37 Колебания теплового потока и темпе¬
ратуры внутренней поверхности огражденияВеличина максимального повышения или понижения теплового потока против
среднего его значения носит название амплитуды колебания теплового потока Aq.
Таким образом, тепловой поток колеблется в пределах от максимального значения
его 0макс = Qz + Aq, что соответствует максимальной отдаче теплоты отопительным
прибором, до минимального его значения 0МИН = Qz—Aq, что соответствует наимень¬
шей отдаче теплоты отопительным прибором. Величина Aq может быть выражена как
часть от среднего расхода теплоты, т. е. Aq = mQz, где т — отвлеченное число, которое
при колебаниях отдачи теплоты отоплением зависит исключительно от свойств ото¬
пительного прибора и называется коэффициентом неравномерности отдачи теплоты
отоплением.Чем равномернее будет отдача теплоты отопительными системами, тем меньше
будет величина т, а следовательно, и Aq. В пределе при т = 0 Aq также будет равно
нулю и тепловой поток будет стационарным. Значения т для различных видов отоп¬
ления приведены далее в табл. 11.Колебания величины теплового потока, проходящего через ограждение, вызыва¬
ют в свою очередь колебания температуры на внутренней поверхности ограждения.
Эти колебания будут происходить также по синусоиде и с тем же периодом z, но за¬
паздывать во времени (нижняя кривая на рис. 37).Запаздывание колебаний температуры на внутренней поверхности ограждения
выразится в том, что в то время как величина теплового потока достигла своего ми¬
нимума и начала увеличиваться, температура на внутренней поверхности огражде¬
ния продолжает еще некоторое время понижаться, пока достигнет своего минимума.
Такое же отставание будет при достижении тепловым потоком своего максимума.Прямая линия хв—хв изображает среднюю величину температуры внутренней по¬
верхности ограждения за период времени z. Это есть температура, соответствующая
стационарному тепловому потоку при данных температурах внутреннего tB и наруж¬
ного tH воздуха, и определяется по формуле (27). Величина максимального повыше¬
ния или понижения температуры на внутренней поверхности ограждения против
ее среднего значения носит название амплитуды колебания температуры внутренней
поверхности Аг Таким образом, температура внутренней поверхности ограждения
колеблется в пределах от ее максимального значения тмакс = тв + Ах до минимального
хМин = тв “ Л* Величина Ах зависит от амплитуды колебания теплового потока Aq,
периода колебания z и теплотехнических свойств самого ограждения.Отношение величины амплитуды колебания теплового потока Aq к величине ам¬
плитуды колебания температуры на внутренней поверхности ограждения АТ носит104
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийназвание коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности ограждения Ув,
Вт/(м2 • °С). Таким образом,(46)Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности зависит от периода коле¬
бания теплового потока z, а главным образом от теплотехнических свойств самого
ограждения и является важной характеристикой ограждения в отношении воздейс¬
твия на него периодических колебаний температуры и теплового потока. Эта вели¬
чина представляет собой максимальное изменение амплитуды колебания теплового
потока, воспринимаемого внутренней поверхностью ограждения, при амплитуде ко¬
лебания температуры ее, равной 1 °С, и имеет размерность Вт/(м2 • °С).Чем больше будет величина коэффициента теплоусвоения внутренней поверх¬
ности ограждения YB при одной и той же величине Aq, тем меньше будет амплитуда
колебания температуры Ах на его внутренней поверхности.Если ограждение состоит из одного материала и имеет очень большую толщину,
то теплоусвоение его внутренней поверхности при заданном периоде колебания тем¬
пературы будет зависеть только от свойств этого материала. В этом случае теплоусво¬
ение представляет физическую характеристику материала ограждения и носит назва¬
ние коэффициента теплоусвоения материала s.Таким образом, коэффициент теплоусвоения материала характеризует способность
материала более или менее интенсивно воспринимать теплоту при колебании темпера¬
туры на его поверхности. Коэффициент теплоусвоения материала имеет ту же размер¬
ность, что и коэффициент теплоусвоения поверхности ограждения, т. е. Вт/(м2 • °С).
Величина коэффициента теплоусвоения материала зависит от коэффициента тепло¬
проводности X, удельной теплоемкости с и плотности у, а также от периода колебания
теплового потока z и определяется по формуле1	(47)В частном случае при z = 24 ч формула (47) принимает вид:s24 = 0,0085^X^7	(47а)При z = 12 ч будем иметь:£12 = 0,012^/Хсу = l,4Ls24.	(476)Формула (47) показывает, что коэффициент теплоусвоения материала увеличи¬
вается с уменьшением периода z. В пределе, когда z = 0, т. е. колебания теплового
потока отсутствуют, s = ©о. В этом случае по формуле (46) получим, что Ах = 0, т. е.
колебания температуры на внутренней поверхности ограждения будут отсутствовать,
следовательно, имеем случай стационарного теплового потока.Значения величин коэффициентов теплоусвоения некоторых строительных мате¬
риалов для периода z = 24 ч даны в приложении 1.Формула (47), а также приложение 1 показывают, что наибольшее теплоусво¬
ение имеют тяжелые теплопроводные материалы (мрамор, гранит имеют s24 = 25,5
Вт/(м2 • °С)) и наименьшее — легкие малотеплопроводные материалы (у ваты стек¬
лянной s24 = 0,56 Вт/(м2 • °С), мипора s24 = 0,31 Вт/(м2 • °С)).105
К Ф ФокинЧтобы наглядно представить себе свойство теплоусвоения материала, рассмот¬
рим такой пример. Имеем две конструкции пола междуэтажного перекрытия,
разделяющего помещения с одинаковыми температурами. В одной конструкции
пол деревянный из сосновых досок (s24 = 4,19 Вт/(м2* °С)), в другой — бетонный
(s24 = 13,0 Вт/(м2 • °С)). Если встать босой ногой на деревянный пол, а затем на бе¬
тонный, то в первом случае мы почувствуем, что пол теплый, а во втором случае,
что пол холодный, несмотря на то, что температура обоих полов одинакова. Объ¬
ясняется это тем, что пол отнимает теплоту от обнаженной ноги. В первом слу¬
чае вследствие небольшой величины теплоусвоения древесины будет отниматься
меньшее количество теплоты, что и дает ощущение теплого пола. Во втором случае
вследствие значительной величины теплоусвоения бетона будет отниматься в 3 раза
большее количество теплоты, что дает ощущение холодного пола, т. к. организм че¬
ловека реагирует не на температуру окружающей среды, а на интенсивность отдачи
теплоты его телом.Покрытие поверхности пола ковром резко понижает его коэффициент теплоусво¬
ения, что опять же ощущается как повышение его температуры, хотя в действитель¬
ности этого может и не быть.На рисунке ясно видно убывание этих амплитуд от максимального значения их Лт
по мере углубления в ограждение от его внутренней поверхности.Кроме уменьшения амплитуд колебания температуры по мере удаления от внут¬
ренней поверхности ограждения происходит еще запаздывание этих колебаний
во времени. Это изображено на рис. 38 сплошной волнообразной линией, показы¬
вающей температуру в любой плоскости ограждения в момент времени, соответс¬
твующий максимальной температуре внутренней поверхности ограждения тв + Лт.
Например, в тот момент, когда на внутренней поверхности ограждения температура
достигла своего максимума, в точке 1 она имеет значение, соответствующее сред¬
ней температуре в этой точке, в точке 2 в этот момент наблюдается минимальная
температура, а в точке 3 — максимальная температура, соответствующая предыду¬
щему максимуму температуры внутренней поверхности. Следовательно, в точке 3
температурные колебания отстают от колебаний температуры на внутренней по¬
верхности ограждения на время, равное целому периоду колебания теплового по¬
тока, т. е. z.Таким образом, в толще ограждения образуется температурная волна, затухающая
по мере проникания ее в толщу ограждения. Расстояние между двумя максимумами
или двумя минимумами волны 1 носит название длины волны. Для характеристикиРис 38 Схема колебания температу¬
ры в толще ограждения_l_ A S 	с.	Слой резкихКолебания температуры на внутренней по¬
верхности ограждения вызывают в свою очередь
колебания температуры в толщине ограждения.
По мере удаления от внутренней поверхности
амплитуды колебания температуры будут пос¬
тепенно уменьшаться, т. е. затухать в толще ог¬
раждения. Колебания температуры в ограждении
схематически изображены на рис. 38. Сплошная
прямая линия хв—тн изображает падение темпе¬
ратуры в толще ограждения при стационарном
тепловом потоке. Пунктирные линии выше и ни¬
же этой прямой дают границы колебания темпе¬
ратуры в соответствующих плоскостях огражде¬
ния. Таким образом, расстояния по вертикали
от любой точки этой линии до наклонной пря¬
мой выражают амплитуды колебания температу¬
ры в соответствующих плоскостях ограждения.106
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийчисла волн, располагающихся в толще данного ограждения, может служить величина
его «показателя тепловой инерции D»*.Показатель тепловой инерции однородного ограждения определяется как произ¬
ведение его термического сопротивления R на коэффициент тешюусвоения матери¬
ала ограждения s, т. е.D = Rs.	(48)Для ограждения, состоящего из нескольких слоев, показатель тепловой инерции
его определяется как сумма показателей тепловой инерции отдельных слоев, т. е.D = + R^i + ... + Rnsn.	(48а)Показатель тепловой инерции ограждения является величиной безразмерной.
В ограждении, имеющем D = 8,5, располагается примерно около одной целой тем¬
пературной волны. При D < 8,5 в ограждении располагается неполная волна, а при
D > 8,5 — более одной температурной волны.Значение показателя тепловой инерции данного ограждения не есть постоянная
величина, а величина, зависящая от периода колебания теплового потока, т. к. значе¬
ние s, входящее в формулу (48), зависит от z. С уменьшением периода колебания теп¬
лового потока увеличивается показатель тепловой инерции ограждения, т. е. в ограж¬
дении располагается большее число волн, уменьшается длина температурной волны
и быстрее затухают температурные колебания в толще ограждения. При увеличении
периода колебания происходит обратное явление.При определении величины коэффициента тешюусвоения внутренней поверх¬
ности ограждения большое значение имеет так называемый «слой резких колебаний».
Это слой, непосредственно прилегающий к поверхности ограждения, на другой по¬
верхности которого амплитуда колебания температуры составляет около половиныАамплитуды колебания температуры на поверхности ограждения — (рис. 38). В слоерезких колебаний располагается около У8 длины температурной волны.Слой резких колебаний характеризуется тем, что для него показатель тепловой
инерции равен единице, т. е.D, = Rs,= 1,	(486)где Яд — термическое сопротивление слоя резких колебаний, м2 • °С/Вт; s — коэффи¬
циент тешюусвоения материала этого слоя, Вт/(м2 • °С).На величину коэффициента тешюусвоения внутренней поверхности ограждения
YB оказывают влияние только теплотехнические свойства материалов ограждения,
расположенных в его слое резких колебаний. Вся же остальная часть ограждения,
лежащая за пределами слоя резких колебаний, на коэффициент тешюусвоения его
внутренней поверхности практически не оказывает влияния.Для однородного ограждения толщина слоя резких колебаний Э, м, определится,если в формуле (486) подставить вместо его значение Rd = —, тогда получим:А.г)	XD = —s = 1, откуда Э = —,	(48в)Л	s*	О Е Власовым величина D названа «условной толщиной» ограждения107
К Ф Фокингде X — коэффициент теплопроводности материала ограждения, Вт/(м • °С); s — ко¬
эффициент теплоусвоения материала ограждения, Вт/(м2 • °С).Толщина слоя резких колебаний Э, так же как и показатель тепловой инерции ог¬
раждения, зависит от периода колебания теплового потока z, но увеличивается с уве¬
личением этого периода и уменьшается с его уменьшением.Пример 22 Определить толщину слоя резких колебаний для кирпичной стены толщиной
в 2,5 кирпича (64 см) при периодах колебания теплового потока 24 и 12 чДля кирпичной кладки X = 0,814 Вт/(м • °С), с = 0,88 кДж/(кг* °С) и у = 1800 кг/м3.1	При периоде z = 24 ч По формуле (47а) для кирпичной кладкиS24= 0,0085^0,814 *0,88 • 103 • 1800 = 9,65 Вт/(м2 • °С)По формуле (48в) находим толщину слоя резких колебанийЭ,. = 0,814 = 0,084 м = 8,4 см24	9,652	При периоде z = 12 ч По формуле (476)512 = 1,41 *9,65 = 13,61 Вт/(м2в°С) и Э12 = = о,06 м = 6 см13,61Приведенный пример показывает, что слой резких колебаний в кирпичной стене
толщиной в 2,5 кирпича занимает незначительную часть ее толщины (13 % при z = 24 ч
и 9,5 % при z = 12 ч); только этот слой и оказывает влияние на величину коэффициента
теплоусвоения внутренней поверхности стены.При определении величины коэффициента теплоусвоения внутренней поверх¬
ности ограждения YB необходимо сначала установить, где будет находиться граница
слоя резких колебаний. В зависимости от расположения этого слоя в ограждении при
определении YB могут встретиться следующие случаи.1.	Слой резких колебаний полностью расположен в первом слое ограждения.
Это будет в том случае, когда показатель тепловой инерции первого слоя Dx =
= Rxs{ > 1. Если Dx = 1, то граница слоя резких колебаний совпадает с границей
между первым и вторым слоем ограждения. При D{> 1 слой резких колебаний за¬
нимает только часть первого слоя ограждения. Т. к. в этих случаях на теплоусво-
ение внутренней поверхности ограждения материалы следующих слоев влияния
не оказывают, теплоусвоение внутренней поверхности ограждения будет равно
коэффициенту теплоусвоения материала первого слоя, т. е. YB = sx.2.	Слой резких колебаний расположен в двух первых слоях ограждения, т. е. гра¬
ница его находится во втором слое ограждения. Это будет в том случае, если первый
слой имеет D{< 1, но сумма величин D первого и второго слоев Dx + D2 > 1.При этом на величину Ув оказывает влияние также и теплоусвоение материала
второго слоя ограждения и значение YB определяется по формулеу = -——2,	(49)1	+ R{s2где R{ — термическое сопротивление первого слоя, м2 • °С/Вт; s]9 s2 — коэффициент
теплоусвоения материала соответственно первого и второго слоев, Вт/(м2 • °С).3.	Слой резких колебаний расположен в нескольких слоях ограждения, т. е. гра¬
ница его находится в некотором п-и слое ограждения. Это будет в том случае, если108
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийсумма величин Dn_{ первых слоев ограждения будет меньше единицы, т. е. D{ + D2 +
+ D3 + ... + Dn_{ < 1, но D{ + D2 + D3 + ... + Dn > 1, т. e. n слоев дают показатель тепло¬
вой инерции, равный или больший единицы*.В этом случае определение величины теплоусвоения начинается с внутренней по¬
верхности п—1 слоя по формулеу = *n-lVl +5П	(49а)n-‘ 1+ R ,snП— 1 ПЗатем переходят к определению теплоусвоения внутренней поверхности п—2 слоя
по формулек А т+уп 1Y = __п-2 п-2	Dzi	(496)1,-2 1+ R Л .	v ’п-2 п-1где Yn_j — теплоусвоение внутренней поверхности п— 1 слоя, определенное по фор¬
муле (49а), Вт/(м2 • °С).Затем в таком же порядке переходим к определению величины коэффициента
теплоусвоения п—3 слоя Yn_3 и т. д. до тех пор, пока не дойдем до первого слоя ограж¬
дения, теплоусвоение которого и будет равно теплоусвоению внутренней поверхнос¬
ти ограждения и определится по формуле (496), т. е.R,s? + У,Y =Y. =-u	2-,в 1 1 + я,г2где У2 — теплоусвоение внутренней поверхности второго слоя, определенное предва¬
рительно по формуле (496), Вт/(м2 • °С).4.	Слой резких колебаний выходит за пределы ограждения, т. е. граница его на¬
ходится вне ограждения. Это будет в том случае, если сумма величин D всех слоев
ограждений получится меньше единицы.В этом случае сначала определяют теплоусвоение внутренней поверхности пос¬
леднего слоя ограждения (наружного слоя) по формулеRsl + ау _л_п	н	(49в)п 1 + Яа	v }п нгде Rn — термическое сопротивление последнего слоя ограждения, м2 • °С/Вт; sn —
коэффициент теплоусвоения материала этого слоя, Вт/(м2 • °С); — коэффициент
теплоотдачи наружной поверхности ограждения, Вт/(м2 • °С).Дальнейший порядок расчета такой же, как в третьем случае.5.	Если однородность материала слоя нарушена, т. е. слой состоит из нескольких
материалов, расположенных по поверхности слоя, причем каждый материал имеет
толщину, равную толщине слоя, то средний коэффициент теплоусвоения материалов
слоя определяется по формулеs. F* + sTTFTT +. + sn Fn= _L—!	И—И	n-JL,	(50)cp p +p +	9M ^ MI ^ ^ n*	Необходимо помнить, что в данном случае п есть число не всех слоев ограждения, а лишь дающих
в сумме D > 1, и только когда граница слоя резких колебаний находится в последнем слое ограждения,
п будет равно числу всех слоев ограждения109
К Ф Фокингде Sj, 5П, 5П — коэффициенты теплоусвоения отдельных материалов слоя,
Вт/(м2*°С); Fb Fu, ..., Fn — площади, занимаемые отдельными материалами по по¬
верхности слоя, м2; п — число материалов, входящих в слой.Средний коэффициент теплоусвоения материалов слоя scp берется как при опре¬
делении величины Ув, так и при определении величины D слоя*.6.	При определении теплоусвоения воздушных прослоек для практических расче¬
тов принимается коэффициент теплоусвоения воздуха 5 = 0 независимо от периода
колебания теплового потока.Зависимость теплоусвоения внутренней поверхности ограждения от периода
колебания теплового потока учитывается тем, что как для определения величин D
слоев (для выяснения расположения слоя резких колебаний), так и теплоусвоения
отдельных слоев берутся значения коэффициентов теплоусвоения материалов s, со¬
ответствующие тому или другому периоду z. Порядок расчета не изменяется.Теплоусвоение внутренней поверхности ограждения будет зависеть от порядка
расположения слоев в нем. При расположении у внутренней поверхности огражде¬
ния материалов, имеющих большое значение коэффициента теплоусвоения s, повы¬
шается теплоусвоение внутренней поверхности ограждения YB и, наоборот, при рас¬
положении у внутренней поверхности ограждения материалов с малым s понижается
и величина Ув.Пример 23 Определить коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности наружной
стены, рассмотренной в примере 5, при периодах колебания теплового потока 24 и 12 ч.1. При z = 24 чКоэффициенты теплоусвоения материалов стены по формуле (47а).внутренний бетонный фактурный слой при с = 0,838 кДж/(кг • °С);j24 = 0,0085^1,628 • 0,838 • 103 • 2500 = 15,7 Вт/(м2*°С),
фибролит цементный при с = 2,10S24 = 0,0085^0,151 • 2,095 • 103 • 350 = 2,83 Вт/(м2 • 'С);
минераловатные плиты при с = 0,754S24 = 0,0085^0,07 • 0,754 • 103 • 200 = 0,873 Вт/(м2 • °С)Сначала определим положение границы слоя резких колебаний в стене Для этого вычис¬
лим последовательно по формуле (48) показатели тепловой инерции слоев стены D, начиная
с первого слоя, до тех пор, пока их сумма не будет равной единице или больше ее. внутренний
фактурный слой D{ = 0,05 • 15,7 < 1, слой фибролита D2 = 0,5 • 2,83 > 1Следовательно, граница слоя резких колебаний находится во втором слое (цементном фиб¬
ролите), поэтому коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности стены определяем
сразу по формуле (49)*	Формула (50) справедлива только при условии равенства амплитуд колебания температуры по¬
верхности слоя на всех его участках Если эти колебания будут неравными, то формулой (50) можно
пользоваться как приближенным значением величины коэффициента теплоусвоения материалов слоя
при практических расчетах за отсутствием других, более точных, формул для определения этой вели¬
чины110
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийY =0,05*1-i7--t2»83 = 13 27 Вт/(м2• °С)
в 1 + 0,05*2,83Наличие под бетонным фактурным слоем фибролита понизило коэффициент теплоусвоения
его поверхности на 16 % по сравнению с теплоусвоением его материала s = 15,7 Вт/(м2 • °С)2	ITpHz= 12 чКоэффициент теплоусвоения материала внутреннего фактурного слоя при этом будет
sn = 1,41 • 15,7 = 22,13 Вт/(м2 • °С), Dx = 0,05 • 22,13 > 1; следовательно, слой резких колебаний
располагается только в первом слое и YB = s{ = 22,13 Вт/(м2 • °С)При периоде 12 ч коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности стены повысился
в 1,68 раза, т е больше, чем коэффициент теплоусвоения материала внутреннего фактурного
слоя, это объясняется тем, что в данном случае исключено влияние фибролитаПример 24 Определить коэффициент теплоусвоения поверхности керамического камня
из примера 9 при периоде колебания теплового потока z = 12 чКоэффициент теплоусвоения керамической массы камня при z — 12 ч по формуле (476)будет.5,2 = 0,012^0,814*0,88*1800 = 13,63 Вт/(м2*°С)На основании расчета разрезкой перпендикулярно тепловому потоку, приведенному в при¬
мере 9, будем иметь0,02 ,
слой 1 - Rx = = 0,0246 м2 • °С/Вт, D{ = 0,0246 • 13,63 = 0,339,слой 2 — 5- = 13>63 32 + 0 63 _ ^ ^ Вт/(м2 • °С) [по формуле (50)],9 50,015	„r2 = = 0,044 м2 • °С/Вт, D2 = 0,044 • 4,59 = 0,201,слой 3 — D3 = Dx = 0,339,
слой 4 — Z>4 = D2 = 0,201.Сумма D первых четырех слоев камня Z4Z) = 1,08, следовательно, граница слоя резких ко¬
лебаний лежит в четвертом слое камня и определение теплоусвоения начинаем с третьего слоя
по формулам (49а) и (496)_ 0,0246*13,632 +4,59 = Вт/(м2*°С),3	1 + 0,0246*4,590,044*4,592 + 8,232	1+0,044*8,230,0246 * 13,632 + 6,72 =	.8	1 1 + 0,0246*6,72Если бы камень был сплошным, то его коэффициент теплоусвоения был бы равен 13,63
Вт/(м2 • °С), следовательно, пустоты понизили коэффициент теплоусвоения камня на 29 %.4.	ТеплоустойчивостьНеравномерность отдачи теплоты приборами отопления вызывает колебания
температуры воздуха в помещении и на внутренних поверхностях наружных ограж¬
дений. Величины амплитуд колебания температуры воздуха и температур внутренних
поверхностей ограждений будут зависеть не только от свойств отопительной систе¬
мы, теплотехнических качеств его наружных и внутренних ограждающих конструк¬
ций, а также от оборудования помещения.111
К Ф ФокинТеплоустойчивость наружного ограждения — это его способность давать большее
или меньшее изменение температуры внутренней поверхности при колебании тем¬
пературы воздуха в помещении или температуры наружного воздуха. Чем меньше из¬
менение температуры внутренней поверхности ограждения при одной и той же амп¬
литуде колебания температуры воздуха, тем оно более теплоустойчиво, и наоборот.Теплоустойчивость помещения — это его способность уменьшать колебания тем¬
пературы внутреннего воздуха при колебаниях теплового потока от отопительного
прибора. Чем меньше при прочих равных условиях будет амплитуда колебания тем¬
пературы воздуха в помещении, тем оно будет более теплоустойчивым.В качестве допустимого предела суточного колебания температуры воздуха в жилом
помещении гигиенисты считают^ = ±1,5 °С при центральном отоплении и Аг = ±3 °С
при печном отоплении. Следовательно, при печном отоплении и средней температуре
воздуха в помещении 18 °С допускается снижение ее до 15 °С и повышение до 21 °С.
Помещения, в которых температура воздуха поднимается выше 21 °С, после того как
начал действовать нагревательный прибор, а затем падает ниже 15 °С, когда прибор
прекращает подачу теплоты, не обладают достаточной теплоустойчивостью и с сани¬
тарно-гигиенической точки зрения являются неудовлетворительными, хотя, быть мо¬
жет, и не требуют большого расхода топлива.Колебания теплоотдачи нагревательного прибора оцениваются его коэффициен¬
том неравномерности отдачи теплоты т, определяемым по формулеQ -ОУУ! _ ^макс *^мин" 2 Q, 'где (?макс — максимальный тепловой поток от нагревательного прибора, Вт; (?мин —
минимальный тепловой поток от нагревательного прибора, Вт; Qz — среднее значе¬
ние теплового потока от нагревательного прибора, Вт.Величина т зависит от системы отопления и ее эксплуатации. Величина т име¬
ет большое значение для определения величины амплитуды колебания температуры
воздуха в помещении, т. е. для оценки его теплоустойчивости.Значения т для некоторых систем отопления приведены в табл. 11.Таблица 11Значения т для различных систем отопленияОтоплениетВодяное отопление зданий с непрерывным обслуживанием
Паровое отопление или нетеплоемкими печами
время подачи пара или топки печи — 18 ч, перерыв — 6ч
время подачи пара или топки печи —12 ч, перерыв —12 ч
время подачи пара или топки печи — 6 ч, перерыв —18 ч
Поквартирное водяное (время топки — 6 ч)Печное теплоемкими печами** при топке их 1 раз в сутки*
толщина стенок печи в 0,5 кирпича
толщина стенок печи в 0,25 кирпича0,1*0,81.4
2,21.5От 0,4 до 0,9
От 0,7 до 1,4* При топке котла с перерывами величина т будет зависеть от теплоемкости системы отопления и бу¬
дет определяться отношением количества теплоты, аккумулированной системой, к величине среднего ча¬
сового расхода теплоты зданием** Меньшие значения т соответствуют массивным печам, большие — более легким печам При топке
печей 2 раза в сутки величина т уменьшается для печей со стенками в 0,5 кирпича в 2,5—3 раза, в 0,25 кир¬
пича в 2—2,3 разаПри отоплении печей антрацитом величина т уменьшается на 25 %112
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийТеплоустойчивость огражденийДля характеристики теплоустойчивости наружных ограждений О. Е. Власовым
было введено понятие коэффициента теплоустойчивости ограждения ср. Коэффици¬
ент ф есть отвлеченное число, представляющее собой отношение разности темпера¬
тур внутреннего и наружного воздуха tB — /н к максимальной разности температур
внутреннего воздуха и внутренней поверхности ограждения tB — тмин, т. е.t -t
ф= в н ,t -Xв МИНгде тмин — минимальная температура внутренней поверхности ограждения, °С.Величина ф будет зависеть от теплотехнических свойств ограждения, а также от сис¬
темы отопления и ее эксплуатацииДля вычисления величины ф О. Е. Власовым дана следующая формула:RФ =	—,	(51)т
+—где R0 — сопротивление теплопередаче ограждения, м2 • °С/Вт; RB — сопротивление
тепловосприятию, м2 • °С/Вт; Ув — коэффициент теплоусвоения внутренней поверх¬
ности ограждения, Вт/(м2 • °С).Формула (51) показывает, что теплоустойчивость ограждения может быть повы¬
шена (увеличено значение ф) следующими мерами:1)	увеличением сопротивления теплопередаче ограждения, т. е. повышением его
теплозащитных свойств;2)	увеличением коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности огражде¬
ния YB, что может быть достигнуто: а) расположением у внутренней поверхности ог¬
раждения материалов, имеющих больший коэффициент теплоусвоения s; б) умень¬
шением периода колебания теплового потока, отдаваемого отопительным прибором;3)	уменьшением величины т, т. е. переходом к более рациональным системам
отопления с более равномерной отдачей теплоты.Недостатками теории теплоустойчивости наружных ограждений являются:1)	ограждение рассматривается изолированно от всего помещения и его внутрен¬
них конструкций, оказывающих влияние на теплоустойчивость данного ограждения,
т. е. формула (51) справедлива только для объема, ограниченного лишь одной данной
конструкцией;2)	формула (51) дает заниженные против действительных значения минимальных
температур внутренней поверхности ограждения, а следовательно, и преувеличенные
значения амплитуд колебания температуры на внутренней поверхности ограждения;3)	коэффициент теплоустойчивости не является показателем колебания темпера¬
туры воздуха в помещении; однако коэффициент теплоустойчивости ф может слу¬
жить хорошей оценкой для сравнения теплоустойчивости отдельных ограждений.Положительная роль оценки теплоустойчивости ограждений по величине коэф¬
фициента ф заключается в том, что нормирование этого коэффициента дало возмож¬
ность широко применять облегченные конструкции из новых малотеплопроводных
материалов, компенсируя недостаточную величину их коэффициента теплоусвоения
увеличением сопротивления теплопередаче ограждения. Увеличение сопротивления
теплопередаче ограждения при применении новых малотеплопроводных материалов
оправдывается также и экономически, т. к. при этом построечная стоимость ограж¬
дения увеличивается незначительно, а расход топлива на отопление зданий с такими
ограждениями значительно сокращается. Теория теплоустойчивости О. Е. Власова
доказала ошибочность оценки теплоустойчивости ограждений только по величине113
К Ф Фокиних теплоемкости, что тормозило внедрение в строительство облегченных конструк¬
ций наружных ограждений.Теплоустойчивость помещенийВопрос о теплоустойчивости помещений, т. е. о колебании температуры воздуха
в них, на основе теории О. Е. Власова был разработан проф. JI. А. Семеновым.Формула для расчета амплитуды колебания температуры воздуха в отапливаемом
помещении получена JI. А. Семеновым на основании следующего. Обозначим через
Ах величину амплитуды колебания температуры воздуха в помещении. Для внутрен¬
ней поверхности одного из ограждений данного помещения амплитуда колебания
теплового потока Aq, проходящего через эту поверхность, определяется по формуле^q ^макс ^ср>где qMaKC =	— тмакс) — максимальная величина теплового потока, проходяще¬го через поверхность, Вт/м2; qcp = аB(tB — тв) — средняя величина теплового потока,
проходящего через поверхность, Вт/м2; tMaKC — максимальная температура воздуха
в помещении, °С; тмакс — максимальная температура поверхности, °С; tB и тв — сред¬
ние температуры воздуха и поверхности, °С; ав — коэффициент тепловосприятия,
Вт/(м2 • °С).Подставляя значения qMaKC и qcp в уравнение (а), получим:^q ^в(^макс О ^в(^макс ^в) ^B^t	(^)где Ах — амплитуда колебания температуры поверхности ограждения, °С.Из формулы (46) имеем:АА= — >х Yвгде Ув — коэффициент тешюусвоения внутренней поверхности ограждения,
Вт/(м2 • °С).Подставляя значения Аг в уравнение (б), получим:К =а Д-а„ —.q в i YвРешая полученное уравнение относительно Aq9 будем иметь:А=—~—•	(52)4	11
+а„ КВ В1Обозначим —	— = В, тогда формула (52) примет вид: Aq = AtB. Величина В1 1+ —носит название коэффициента теплопоглощения поверхности ограждения и имеет
размерность Вт/(м2 • °С).Для всех поверхностей данного помещения, включая и поверхности внутренних
конструкций, будем иметь:114
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий(в)где Aq — амплитуда колебания теплового потока, отдаваемого отопительным прибо¬
ром, Вт; FB — площадь поверхности ограждений (по внутреннему обмеру), м2.Кроме того, >4q = mQz, где Qz — средняя часовая теплоотдача отопительного при¬
бора, равная теплопотерям данного помещения, Вт.Подставляя выражение Aq в уравнение (в), будем иметь: mQz = A£BFb9 откуда
окончательно получим:Формула (53) получена без учета сдвига фаз между колебаниями теплового потока
и температуры воздуха и теплового потока и температур поверхностей, ограждающих
помещение*.Исследование влияния сдвига фаз на теплопоглощение поверхностей помеще¬
ния, проведенное JI. А. Семеновым, показало, что сдвиг фаз увеличивает теплопог¬
лощение. Для однородных ограждений при коэффициенте теплоусвоения материала
меньшем 2,3 Вт/(м2 • °С), повышение теплопоглощения оказывается менее 5 %; при
коэффициенте теплоусвоения большем 2,3 Вт/(м2 • °С), это повышение достигает9	%. В слоистых ограждениях это повышение может быть и большим. На основании
этих исследований JI. А. Семеновым к величине В принят поправочный коэффици¬
ент 1,08. Этот коэффициент не распространяется на нетеплоемкие ограждения (на¬
пример, окна). Влияние на теплопоглощение несовпадения сдвигов фаз отдельных
ограждений помещения не превышает 2 %, а потому его можно не учитывать.Формулой (53) не учитываются и такие факторы:1.	Отклонение характера теплоотдачи отопительного прибора от гармоническо¬
го закона. Исследование влияния негармоничности теплоотдачи, проведенное для
теплоемких печей, показало, что поправочный коэффициент к величине At на негар¬
моничность теплоотдачи составляет 0,95. Для нетеплоемких печей и парового отоп¬
ления влияние негармоничности будет значительно большим, чем для теплоемких
печей. В этих случаях влияние негармоничности учитывается величинами коэффи¬
циента неравномерности теплоотдачи т9 приведенными в табл. 11.2.	Излучение отопительного прибора. В формуле (53) в величину Qz входит вся
теплота, выделяемая отопительным прибором как конвекцией, так и излучением.
На величину At оказывает непосредственное влияние только теплота, которая от¬
дается отопительным прибором конвекцией воздуху помещения. Лучистая тепло¬
та, составляющая около 50 % всей теплоты, отдаваемой отопительным прибором,
передается непосредственно поверхностям, ограничивающим данное помещение,
и прямого влияния на колебания температуры воздуха в помещении не оказывает.
Проведенное JI. А. Семеновым исследование влияния излучения отопительного
прибора на величину At показало, что оно может быть учтено введением к величине
Ах поправочного коэффициента 0,8.3.	Меблировка помещения. Поверхность мебели, с одной стороны, дополнительно
поглощает некоторое количество теплоты, с другой, — мебель, расставленная у стен,*	Учет сдвига фаз при определении величины В впервые дан в работе А М Шкловера «Метод расчета
зданий на теплоустойчивость» (М Изд Акад арх СССР, 1945) При помощи гиперболических функций
комплексного переменного А М Шкловер получил коэффициенты В и YB в виде комплексных чисел
Однако сложность расчетов по этому методу ограничивает их практическое применение Точный расчет
амплитуды колебания температуры поверхности см [8, 34](53)115
К Ф Фокинвыключает эти поверхности из общего теплопоглощения помещения, особенно это
относится к мягкой мебели, коэффициент теплопоглощения которой В может ока¬
заться значительно меньше коэффициента теплопоглощения поверхностей помеще¬
ния, которые загораживаются мебелью. Для жилых помещений влияние меблировки
можно не учитывать.4.	Бытовая теплота. Кроме теплоты, отдаваемой отоплением, в жилых помеще¬
ниях имеется теплота, выделяемая людьми, освещением, при приготовлении пищи
и пр. По данным JI. А. Семенова, количество бытовой теплоты в жилых помещениях
может быть принято #б = 5,8 Вт/м3. Считая выделение бытовой теплоты равномер¬
ным, JI. А. Семенов предлагает определять поправочный коэффициент на бытовую
теплоту к коэффициенту неравномерности теплоотдачи отопления по формулегде q0 — теплопотери 1 м3 объема помещения, Вт/(м3 • °С); t'H — температура наруж¬
ного воздуха для расчета отопления, °С; q6 — количество бытовой теплоты на 1 м3
помещения, Вт/(м3 • °С).Однако необходимо иметь в виду, что выделение бытовой теплоты не является
равномерным в течение суток; в дневные часы, когда в помещении нет людей, вы¬
деление бытовой теплоты будет отсутствовать, вечером, наоборот, оно может быть
максимальным. Поэтому при расчетах колебания температуры воздуха в помещении
выделение бытовой теплоты в отдельных случаях можно не учитывать.Учитывая изложенные поправки, получим суммарную поправку к величине At,Формула (55) предложена JI. А. Семеновым для определения амплитуды колеба¬
ния температуры воздуха в отапливаемом помещении.При расчете At по формуле (55) для окон и остекленных наружных дверей сле-двери, Вт/(м2 • °С). Для внутренних конструкций величина YB определяется, как для
наружных ограждений, но принимается, что в середине ограждений 5 = 0. Для не¬
симметричных ограждений их серединой считается половина показателя тепловой
инерции всего ограждения.Пример 25. Определить амплитуду колебания температуры воздуха в жилой комнате
(рис 39) при печном отоплении и топке печи 1 раз в сутки Комната расположена на 2-м этаже
двухэтажного дома в Уфе.Наружные стены — шлакобетонные толщиной 40 см с внутренней известковой штукатур¬
кой в 1 см Плотность шлакобетона у = 1200 кг/м3, коэффициент теплопроводности X = 0,523
Вт/(м • °С), коэффициент теплоусвоения s = 5,87Вт/(м2 • °С)Штукатурка имеет X = 0,7 Вт/(м • °С) и s = 8,2 Вт/(м2 • °С).Сопротивление теплопередаче стены(54)1V1W1 £>*1/4.(55)дует принимать величину В =	, где к — коэффициент теплопередачи окна или+0,04 = 0,937 м2 • °С/Вт.116
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийКоэффициент теплопередачи стенык = —^— = 1,07 Вт/(м2 • °С)0,934Коэффициент теплоусвоения внутренней
поверхности стены по формуле (49)у = 0,014 * 8,22 + 5,87 = Вт/(м2. „С)
в 1+0,014*5,87Коэффициент теплопоглощения поверхности
1В =1 1+= 3,66 Вт/(м2*°С).8,7 6,30,412£VI1,5x2t = 18 °Св0,09Рис 39 План жилой комнаты Высота 3,2 м,
площадь 20 м2Чердачное перекрытие — по деревянным балкам со сборным щитовым накатом и засып¬
кой шлаком. Потолок из листовой гипсовой штукатурки с воздушной прослойкой под ней
Сопротивление теплопередаче перекрытиясопротивление тепловосприятию.. .Яв = 0,115м2*°С/Втсухая штукатурка 10 мм . 	воздушная прослойка 30 мм (по табл 8)
деревянный накат 65 мм 	.Rt =R,=0,01= 0,043 м2 • °С/Вт0,233
0,1505 м2 • °С/Вт
0,0650,174= 0,374 м2 • °С/Втглинопесчаная смазка 15 мм.шлаковая засыпка 160 мм.сопротивление теплоотдаче.Сопротивление теплопередаче• • •10,015	0•л<=Ш=0’021м С/Вт0,16 ,Л = Г-ГГГ = 0,599 м2 • С/Вт5 0,267	 RH = 0,086 м2 • °С/Вт. R0= 1,388 м2*°С/ВтКоэффициент теплопередачи к =	= 0,72 Вт/(м2*°С)1,388Определяем положение слоя резких колебаний*
сухая штукатурка Dx — 0,043 • 4,07 = 0,175,
воздушная прослойка D2 = 0;накат /)3 = 0,374 *4,19 = 1,56, следовательно, слой резких колебаний располагается в трех
первых слоях перекрытия.Определение коэффициента тепловосприятия начинаем с воздушной прослойки._ 0,1505*0 + 4,19 _ Вт/(м2 • °С),2	1+0,1505*4,190	043*4 072 + 2 57
Y=Y. = 4,U/ АЭ/ = 2,96 Вт/(м2 • ‘С),В 11	+ 0,043*2,57В =11 1+= 2,207 Вт/(м2 • °С).8,7 2,96117
К Ф ФокинВнутренние перегородки — гипсоопилочные (у = 700 кг/м3 и s = 3,49 Вт/(м2 • °С)) толщи-0,045	^ .ной 90 мм. Половина толщины перегородки имеет R = - = 0,193 uz • °С/Вт. Принимаяв середине перегородки 5 = 0, по формуле (49) получим:0	1 93*3 492 +0	1П= 1+-0,193.0~ =2’35 ВТ/(М2'“С); ^ = -Г-!-Г = 1.85 Вт/(м2*°С)8/7+ 2^35Междуэтажное перекрытие состоит из следующих слоев*
пол деревянный 38 ммЯ, = = 0,218 Вт/(м2 • °С), £>, = 0,218 • 4,19 = 0,91,0^ 17 4воздушная прослойка 40 ммR2 = 0,189 Вт/(м2 • °С); D2 = 0;шлак 60 ммЛ3 = = 0,206 Вт/(м2 • °С); D3 = 0,206 • 3,95 = 0,81;
0,291накат деревянный 40 ммя4 =^ = 0,229 Вт/(м2• °С); D, = 0,229• 4,19 = 0,96,
штукатурка 20 ммя5 = = 0,038 Вт/(м2 • "С), Ds = 0,038 • 7,44 = 0,28;Zfl = 2,96Условная середина перекрытия будет в слое шлака, для которого*D = 0,5 — Dx = 1,48 — 0,91 = 0,57, т е. на расстоянии 42 мм от границы его с воздушной
прослойкой При толщине 42 мм слой шлака будет иметь= 0042 =	2 ^0,291	' 'Принимая в плоскости условной середины перекрытия 5 = 0, получим
поверхность шлака= 0,144«3,_952+0 = Вт/(м2 • “С),3	1 + 0,144*0нижняя поверхность пола2,256поверхность полаY. =				 1,58 Вт/(м2 • 'С);2	1+0,189*2,26= 0,218 *4,192+ 1,58 = Втдм2. *С).3	1+0,218*1,58В = - 1 = 2,75 Вт/(м2 • °С)
8^7 +4^02118
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийОкна — с двойным остеклением, к = 2,68 Вт/(м2 • °С)В = — = 2,48 Вт/(м2 • °С).1,08Для Уфы расчетная температура наружного воздуха для расчета центрального отопления
равна —30 °С. Для печного отопления расчетная температура наружного воздуха определяется
из условия одной топки в сутки 2/з температурного перепада между внутренним и наружным
воздухом, считая, что при более низких температурах топка печи будет производиться 2 раза
в сутки Из этого условия получим для печного отопления температурный перепад равным
2/3 (18 + 30) = 32 °С, откуда расчетная температура наружного воздуха для печного отопления
будет. 18 — 32 = —14 °С.Расчет теплопотерь помещения и теплопоглощения его поверхностей располагаем в рас¬
четной таблице.Расчетная таблицаРасчет теплопотерьРасчет теплопоглощенияОгражденияВт/
(м2 • °С)F, м2°Снадбав¬
ки, %Q, Вту., Вт/(мг • °С)Д Вт/
(м2 • °С)м2BFVВт/°СНаружныестены1,06728,9321311156,33,6622,883,45Окна2,6863213580—2,48614,9Пол—————4,022,752055,04Потолок0,7220,729—4322,962,2072044,14Перегородки—————2,351,8528,853,28Q:г= 2127= 250,81Расчетные теплопотери помещения Qz = 2127 Вт. Они могут быть возмещены при топке
1 раз в сутки печи теплопроизводительностью 2152 Вт с коэффициентом неравномерности
теплоотдачи т = 0,55.По формуле (55) амплитуда колебания температуры воздуха в комнате будет0,7^55*2127
1 250,81т е только на 0,2 °С выше гигиенической нормы*.Для определения амплитуды колебания температуры на внутренней поверхности наруж¬
ных стен найдем предварительно по формуле (52) амплитуду колебания теплового потока Aq,
проходящего через эту поверхность Aq = AtB = 3,2 • 3,66 = 11,71 Вт/м2
На основании формулы (46)Л = —1 = JiiZI =! 9 »с.‘ Y* 6,3 *При температуре наружного воздуха—14 °С и отсутствии колебания теплоотдачи системой отоп¬
ления температура внутренней поверхности наружных стен была бы тв = 18 — (32/0,934) • 0,115 =
= 14,1 °С При печном отоплении эта температура будет понижаться до тмин = 14,1 — 1,9 = 12,2 °С
и повышаться до 16 °С*	Расчет в комплексных числах по методу А М Шкловера для данного примера дает Ах = 3,3 °С, т е
точный расчет теплопоглощения поверхностей, ограждающих помещение, повысил At только на 0,1 °С
Максимум температуры воздуха в помещении будет запаздывать против максимума теплоотдачи печи
на 2,55 ч119
К Ф ФокинПри топке печей 2 раза в сутки и при низких температурах наружного воздуха ве¬
личина Ах будет всегда меньше, чем при топке 1 раз в сутки и при разности температур
внутреннего и наружного воздуха, равной 2/зот максимальной, т. к. при этом тепло-
потери возрастают в меньшей степени, чем уменьшается величина т и увеличива¬
ются значения Ув поверхностей помещения. Поэтому проверку теплоустойчивости
помещений необходимо производить при топке печи 1 раз в сутки.5.	Воздействие солнечной радиацииТемпература воздуха в здании при недостаточной защите от воздействия сол¬
нечной радиации может повыситься настолько, что комфортные условия будут
нарушены. Особенно большое значение учет солнечной радиации имеет в южных
районах для зданий с легкими наружными ограждениями. Такие конструкции обла¬
дают малой теплоустойчивостью и поэтому передают в здание большое количество
солнечной теплоты. Наблюдения, проведенные Б. Ф. Васильевым в летнее время
в Ташкенте, показали, что в сборном доме с легкими конструкциями наружных
стен и чердачного перекрытия температура воздуха повышалась до 40 °С, т. е. по¬
мещения недопустимо перегревались. В то же время в доме с саманными стенами
такого перегрева не было. Таким образом, при проектировании наружных огражде¬
ний зданий для южных районов необходимо учитывать теплотехнический режим
ограждений не только для зимних условий, но и для летних при воздействии на них
солнечной радиации.Интенсивность солнечной радиации измеряется количеством джоулей теплоты,
приходящихся на 1 м2 поверхности в 1 с (Вт/м2).Солнечная радиация может быть прямой и рассеянной: прямая солнечная ради¬
ация — при непосредственном освещении поверхности солнечными лучами; рас¬
сеянная радиация есть следствие отражения прямой радиации от земли, зданий,
деревьев и пр., а также рассеяния радиации атмосферой и облаками. Рассеянная ра¬
диация тем больше, чем меньше прозрачность атмосферы и чем больше облачность.
Величина или интенсивность солнечной радиации зависит от высоты солнца над
горизонтом, прозрачности атмосферы, облачности и угла падения солнечных лучей
на поверхность.Высота солнца измеряется углом наклона солнечных лучей по отношению к гори¬
зонтальной поверхности. Высота солнца меняется в течение суток, имея наибольшее
значение в полдень. Кроме того, высота солнца изменяется в зависимости от време¬
ни года и от географической широты местности.Прозрачность атмосферы определяется коэффициентом прозрачности, показы¬
вающим количество солнечной радиации (в долях единицы), прошедшей сквозь ат¬
мосферу в данном ее состоянии.Прозрачность атмосферы зависит от количества в воздухе водяного пара и пыли.
Обычно коэффициент прозрачности принимается равным: для больших городов
и промышленных центров — 0,7; для горных районов и курортных местностей — 0,8.Облачность понижает действие суммарной (прямой и рассеянной) радиации, по¬
этому в расчетах воздействия солнечной радиации обычно принимается безоблач¬
ное небо.Чем больше (но не более 90°) угол падения солнечных лучей к поверхности, тем
большее количество солнечной радиации будет приходиться на эту поверхность. На¬
ибольшее количество солнечной радиации приходится на поверхность, перпендику¬
лярную направлению солнечных лучей, наименьшее количество — на вертикальные
поверхности, ориентированные на север.Данные о количестве солнечной радиации в летний период, падающей на различ¬
но ориентированные поверхности, приведены в табл. 12.120
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийТаблица 12Количество суммарной солнечной радиации (прямой и рассеянной), Вт/м2, в июне при
безоблачном небе, падающей на различно ориентированные поверхностиПоверхности и их ориен¬
тация по странам светаОбозначениеГеографическая широта, град354045505560Горизонтальная0ср, Вт/м2345345344344343343Семаке > Вт/м971946900883837785Вертикальная южнаясср, вт/м25879101122140165Смаке > Вт/М2244309378448512568Вертикальные*еср, вт/м214015116016917719Смаке » Вт/м65165566367568669восточнаяZ,4888877западнаяZ, Ч161616161717Вертикальная севернаяСер, Вт/м2525558606572Смаке ’ Вт/м201207212221238259Z,47 и 176 и 186 и 186 и 186 и 185 и 19Примечание Для горизонтальных поверхностей и вертикальных, обращенных на юг, z = 2 ч Табли¬
ца составлена по данным СНиП II—А 6—62Действие рассеянной радиации должно учитываться при облачном небе*.При 100 %-ной облачности прямая радиация отсутствует, а количество рассеянной
радиации значительно меньше количества прямой радиации при безоблачном небе.Теплота от действия солнечной радиации, падающей на поверхность ограждения,
частично поглощается ограждением, а частично отражается от поверхности. Коли¬
чество теплоты солнечной радиации, поглощаемой поверхностью материала, опре¬
деляется коэффициентом поглощения солнечной радиации р. Значения этих коэф¬
фициентов для некоторых материалов приведены в табл. 13.Таблица 13Коэффициент поглощения теплоты солнечной радиацииМатериалыКоэффи¬циент/)МатериалыКоэффи¬циент/?Кровельные.Стеновые.алюминий окисленный0,52бетон неокрашенный0,65асбестоцементные листы0,65то же, окрашенный светлой крас¬
кой0,35асфальт0,8гранит красноватый0,55сталь кровельная оцинкованная0,64дерево некрашеное0,6то же, окрашенная в зеленый цвет0,6известняк светлый0,35то же, окрашенная в темно-красный
цвет0,75керамика облицовочная светлая0,45рубероид обыкновенный0,9кирпич глиняный обыкновенный0,7то же, со слюдяной посыпкой0,75кирпич силикатный белый0,6толь0,85мрамор белый0,35черепица темно-красная0,6штукатурка светлая0,4* При ясном небе количество рассеянной радиации невелико и для горизонтальной поверхности со¬
ставляет около 15 % суммарной радиации Для вертикальных поверхностей рассеянная радиация состав¬
ляет около 50 % приходящейся на горизонтальную поверхность121
К Ф ФокинПод влиянием солнечной радиации температура наружной поверхности ограж¬
дения повышается, вследствие чего с поверхности происходит отдача теплоты кон¬
векцией окружающему воздуху и излучением в окружающую среду. Для расчетов все
эти тепловые воздействия на ограждение могут быть заменены действием условной
наружной температуры воздуха. А. М. Шкловером предложено эту условную темпе¬
ратуру определять по формулеPQ'сум^-ТГ^	(56)«нpQ^^радгде tH — температура наружного воздуха, °С;	— эквивалентная температураансолнечного облучения; Qpajl — количество солнечной радиации, падающей на повер¬
хность, Вт/м2; оСн — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности, Вт/(м2 • °С).Колебания солнечной радиации являются периодическими с периодом, равным
24 ч, и для горизонтальной поверхности близки к гармоническим колебаниям. Амп¬
литуда колебания солнечной радиации может быть определена как разность макси¬
мальной величины радиации и средней за сутки, т. е. Ар = QMaKC — Qcp.Величины Qcp и С?макс приведены в табл. 12. Амплитуда колебания солнечной ра¬
диации может быть заменена амплитудой эквивалентной температуры солнечного
облучения, определяемой по формуле. _ ^(^макс ^ср)	(57)экв ~	п	’нТемпература наружного воздуха также испытывает колебания с периодом в 24 ч
и амплитудой At. Максимум температуры наружного воздуха наблюдается около 15 ч,
а максимум солнечной радиации зависит от ориентации ограждения по отношению
к странам света, т. е. в общем эти максимумы могут не совпасть. Полная амплитуда
колебания условной наружной температуры определяется по формуле^сум С^экв ^t)v*	(58)где At — амплитуда колебания температуры наружного воздуха*, °С; \|/ — коэффици¬
ент, учитывающий несовпадение максимумов С?рад и /н.Значения коэффициента \|/ в зависимости от различия времени максимумов ра¬
диации и температуры и отношения амплитуд приведены в табл. 14, составленной
А. М. Шкловером**.Таблица 14Значения коэффициента \|/ в формуле (58)Отношение амплитудКоэффициент у при разностивремени максимумов QpaA и /нДэкв /1 ч2чЗч4ч5ч6ч7ч8ч9ч10 ч10,990,960,920,870,790,710,610,50,380,2620,990,970,930,880,820,750,660,570,490,4130,990,970,940,900,850,790,730,660,600,5551,000,980,960,930,890,850,810,760,730,69* Данные о суточных амплитудах колебания температуры воздуха приведены в СНиП II—А 6—62 При поль¬
зовании этими данными необходимо учесть, что в метеорологии амплитудой считается полная разность макси¬
мальной и минимальной температур, поэтому^, будет равно половине значений, приведенных в СНиП**А М Шкловер Теплотехнический расчет наружных ограждений в южных районах // Строительная
промышленность 1951 № 3122
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДля чердачных перекрытий и совмещенных покрытий с воздушной прослойкой,
вентилируемой наружным воздухом, амплитуда колебания суммарной температуры
А*сум на чердаке или в вентилируемой прослойке покрытия определяется по формулегде Асум — амплитуда колебания суммарной наружной температуры, определяемая
по формуле (58), °С; р — коэффициент влияния вентилирования, который можно
принимать: для чердачных перекрытий — 0,8; для вентилируемых покрытий — 0,95;
Упер — коэффициент теплоусвоения верхней поверхности чердачного перекрытия или
нижней поверхности воздушной прослойки вентилируемого покрытия, Вт/(м2 • °С).При этом расчет затухания температурных колебаний в вентилируемом покрытии
делается только для части его, расположенной ниже воздушной прослойки.Колебания суммарной температуры наружного воздуха затухают в ограждении
и незначительно отражаются на его внутренней поверхности. Оценка воздействия
солнечной радиации на ограждение сводится к определению амплитуды колебания
температуры на его внутренней поверхности или к расчету затухания температурных
колебаний в ограждении.Вопрос о расчете затуханий температурных колебаний воздуха в наружном огражде¬
нии полностью разрешен А. М. Шкловером. Используя для этого гиперболические фун¬
кции комплексного переменного, он получил точное решение задачи о величине зату¬
хания температурных колебаний в ограждении и в отдельных его слоях, а также о сдвиге
фаз колебаний в отдельных слоях. Проводя весь расчет в комплексных числах, получим
величину затухания колебаний как модуль комплексного числа, а сдвиг фаз как его ар¬
гумент. Являясь безусловно точным, этот метод не получил широкого практического
применения вследствие его сложности. Для практических расчетов А. М. Шкловером
[34] была предложена следующая формула, дающая величину затухания температурных
колебаний наружного воздуха в толще любого многослойного ограждения:где v — число, показывающее, во сколько раз амплитуда колебания температуры
внутренней поверхности меньше амплитуды колебания температуры наружного
воздуха; — показатель тепловой инерции всего ограждения; s — коэффициенты
теплоусвоения материалов отдельных слоев, Вт/(м2 • °С); ав — коэффициент тепло¬
отдачи у внутренней поверхности, Вт/(м2*°С); Y — коэффициенты теплоусвоения
наружных поверхностей отдельных слоев ограждения, Вт/(м2 • °С); ан — коэффици¬
ент теплоотдачи у наружной поверхности, Вт/(м2 • °С).Коэффициент 0,9 в формуле (59) практически доводит результаты приближенно¬
го расчета до точного решения.При расчете по формуле (59) нумерация слоев ведется от внутренней поверхности
к наружной (против движения тепловой волны), т. е. первым является слой, приле¬
гающий к внутренней поверхности ограждения, а п-и слоем — слой, прилегающий
к наружной поверхности. Коэффициенты теплоусвоения наружных поверхностей
слоев определяются последовательно, начиная с первого по формулам (49), причем
если величина D какого-либо слоя окажется больше единицы, то для него Y= s. Пос¬
ледний множитель формулы (59) дает величину затухания при переходе волны от на¬
ружного воздуха к наружной поверхности ограждения.Расчет затухания температурных колебаний в ограждении с воздушными про¬
слойками ведется также по формуле (59), для воздуха принимается 5 = 0. Формула(58а)(51 “^Х*^ "^Х^З + ^з)" (5п + Уп) ан(59)123
К Ф Фокин(59) дает величину полного затухания температурных колебаний в ограждении. Вели¬
чины затуханий колебаний в отдельных слоях определяются по формулам:Ехв 1-м слое Vj =0,95е^Е>2во 2-м слое v~ = —		 и т. д.;S2+Y2Dn-its + У ,
в последнем слое v„ = 0,95eV2 ———,Sn+Yn
П Пa + Гу наружной поверхности v = ——-H <*нПолное затухание во всем ограждении: v = VjV2 ... vnvH.Имея величину v, амплитуду колебания температуры на внутренней поверхности
ограждения можно вычислить по формулеАА -—£■
вп- у ’где Ан = Асум — суммарная амплитуда колебания температуры наружного воздуха, °С.Максимальное количество теплоты, отдаваемой внутренней поверхностью ог¬
раждения внутреннему воздуху в результате воздействия солнечной радиации:Q макс = «Л п (Вт/М2).	(60)Запаздывание температурных колебаний на внутренней поверхности ограждения
по сравнению с колебаниями наружной температуры (сдвиг фаз колебаний) ч, оп¬
ределяется по формулег	\a	Y40,5 D - arctg		—т= + arctg	——т=V	«в + ^вп^	YHn + aJ2,(61)где Гв п — коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения при
направлении волны изнутри наружу, Вт/(м2 • °С); YH п — коэффициент теплоусво¬
ения наружной поверхности ограждения при направлении волны снаружи внутрь,
Вт/(м2-°С).В формуле (61) величины arctg берутся в градусах (не в радианах).Пример 26 Определить амплитуду колебания температуры под действием солнечной ради¬
ации на внутренней поверхности наружной стены, приведенной в примере 5. Стена ориенти¬
рована на запад Здание расположено в Московской области (ф = 55°).По табл 12 для западной стены на широте 55° имеем £?макс — (?ср = 686 — 177 = 509 Вт/м2
hz= 17чНаружный фактурный слой стены (бетон) имеет коэффициент поглощения солнечной ра¬
диации р = 0,65 (табл 13) Примем ан = 17,4 Вт/(м2 • °С) (слабый ветер)По формуле (57) получим:Л =0^509 = 19 .q,кв	17>4124
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий19 3По СНиП II—А 6—62 для Москвы при ясном небе At =—— = 9,6 °С. Время максимумаА 19температуры наружного воздуха z'= 15 ч —1— = — = 2 и z — z' = 17 — 15 = 2 ч По табл. 14,At 9,6\|/ = 0,97 По формуле (58) получим. Асум = (19 + 9,6) • 0,97 = 27,7 °СПо данным примеров 5 и 23 получим для каждого из слоев стены следующие величины
их показателей тепловой инерции D.внутренний фактурный слой	 Dx = 0,05 • 15,7 = 0,77цементный фибролит 	D2 = 0,5 • 2,83 = 1,41минераловатные плиты.. . .. D3 = 0,786 • 0,873 = 0,69
наружный фактурный слой	 D4 = 0,025 • 15,7 = 0,39Хя = 3,26Вычисляем коэффициенты теплоусвоения наружных поверхностей слоев стены, начиная
с 1-го, т. е. внутреннего фактурного слоя.О OS «1S 7^ 4-87К = —	!	— = 14,65 Вт/(м2 • °С) — по формуле (49в),1 1+0,05*8,7Y2 = s2 — 2,83 Вт/(м2 • °С), ткй2>1,0,786• 0,8732 + 2,83 _ .. 2	.	1лак.\К =	= 1,06 Вт/(м2* С) — по формуле (496),3	1 + 0,786*2,832Y. = Y = 0,025 15,7 +1,06 _ Вт/(м2 • °С) — по формуле (496)4	нп 1+0,025*1,06	/v ’ v v 3 v 'Затухание температурных колебаний в стене по формуле (59)03г (15,7 + 8,7)(2,83+14,65)(0,873 + 2,83)(15,7 + 1,Об) 17,4+7,03
’ ^ (15,7 + 14,65)(2,83 + 2,83)(0,873+1,0б)(15,7+7,03)* 17,4 " ’т. е. на внутренней поверхности стены колебания температуры будут в 45 раз меньше, чем на¬
ружного воздухаВ отдельных слоях стены затухания будут следующимил.	л ПС 0,55 15,7 + 8,7во внутреннем фактурном слое v, = 0,95е ’ ————— = 1,32,1	15,7 + 14,65_ Jj0 2,83+14,65 _
2,83+2,830,49^,873+2,83
в минераловатных плитах v3 = е ’ —————— = 3,13,0,873 + 1,06,0,28 15,7 + 1,06 _15,7	+ 7,03125
К Ф Фокин17,4 + 7,03 , .у наружной поверхности vh = —— = 1,4,По всем слоям v = 1,38 • 8,35 • 3,13 • 0,92 • 1,4 = 45Наибольшее затухание температурных колебаний получилось в слое фибролита, имеющем
наибольшее значение D. Наименьшее затухание — в наружном фактурном слое, на что оказало
влияние не столько малая величина D, сколько расположенные за ним минераловатные пли¬
ты, имеющие коэффициент теплоусвоения только 0,75 В минераловатных плитах затухание
получилось большим, чем во внутреннем фактурном слое, хотя их D меньше, чем у фактурно¬
го слоя Объясняется это влиянием фибролита, расположенного за минераловатными плита¬
ми и имеющего коэффициент теплоусвоения в 3 раза больший, чем у минераловатных плит.
Следовательно, затухание температурных колебаний в слое зависит от свойств не только его
материала, но и следующего за ним слоя Поэтому соответствующим взаимным расположе¬
нием слоев в ограждении можно повысить его теплоустойчивость в отношении воздействия
солнечной радиацииАмплитуда колебания температуры на внутренней поверхности стены27/7
45А„=~"±о>6 'с,а максимальное количество теплоты, отдаваемой в помещение, по формуле (60) будет* (?'макс =
= 8,7 • 0,6 = 5,2 Вт/м2.На наружной поверхности стены амплитуда колебания температуры27 7Д, п= — = ±19,8 °С.-НЛ1 i,4	’Для определения запаздывания температурных колебаний на внутренней поверхности сте¬
ны £ необходимо сначала вычислить коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности,
который по данным примера 23 равен YB п = 13,27 Вт/(м2 • °С)По формуле (61)'.к * , 8,7 7,03 ^
40,5 • 3,26 - arctg	т= + arctg8,7	+ 13,27л/2 7,03+17,W2,= 8,5 ч,т е. максимум температуры на внутренней поверхности стены будет в17 + 8,5 — 24=1ч30 мин
ночиДля той же стены, но обращенной на юг, получим.Смаке - Оср = 512 - 140 = 372 Вт/м2; 2 = 12 ч;_ ^65*372 _^экв	17 4	2= ТТ = !>45, V = 0,92; Асуы = (13,9 + 9,6) ♦ 0,92 = 21,6 'С;At 9,6А, = — = ±0,48 °С.~вп 45	>Максимум температуры будет в 12 + 8,5 = 20 ч 30 мин Следовательно, южная стена будет на¬
греваться меньше, чем западная Для восточной стены условия получаются еще более благопри¬
ятными Таким образом, наибольшему нагреву подвергается стена, ориентированная на запад.126
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийНормирование теплоустойчивости наружных ограждений для летнего времени со¬
стоит в ограничении амплитуды колебания температуры на внутренней поверхности
ограждения. При этом, чем более жаркими будут летние условия данной местности,
тем больше должна ограничиваться амплитуда колебания температуры внутренней
поверхности ограждения. Для оценки летних климатических условий принимается
средняя месячная температура июля как наиболее жаркого месяца. Нормирование
распространяется только на южные районы со средними температурами июля 20 °С
и выше. В зависимости от этой температуры допустимые максимальные амплитуды
колебания температуры на внутренней поверхности ограждений Ав п определяются
по формулеЛВп = 2,5-0,1(^июля-20),	(62)где /июля — средняя месячная температура июля, °С.Пример 27. Рассчитать на действие солнечной радиации армопенобетонное покрытие (бес-
чердачное) в Ташкенте (ф = 41°) Покрытие имеет толщину 17 см и рубероидный ковер. Плот¬
ность пенобетона 700 кг/м3По табл. 12 определим: £?макс — Qcp = (2мгкс — Qcр = 936 — 345 = 591 Вт/(м2 • ч); z = 12 ч.
Для рубероида по табл. 13/? = 0,9 Примем ан = 11,63 (отсутствие ветра), тогда по формуле
(57) получим*. 0,9-591А =~	= 45,7 Сэкв 11,6323 7Для Ташкента в июле At = —— = 11,8 °С, z — z~ 12 — 15 = —3 ч,4жв _ 45,7
At 11,8= 3,9, у = 0,95; Асум = (45,7 + 11,8) • 0,95 = 54,5 °С.Покрытие имеет0,17	,пенобетон 17 см ^ ^44 = 0,697 м2 • °С/Вт; D{ = 0,697 • 3,2 = 2,23;1	17рубероидный ковер 1 см R2 = = 0,057 м2• °С/Вт; D2 = 0,057 • 3,31 = 0,19,
ZD = 2,42,	0,5Yl=sl = 3,2 Вт/(м2-°С);К = У = ,Р>057 3,31_+3,2 _ ^ 234 Вт/(м2 • °С) — по формуле (49).2	нп 1 + 0,057*3,2	/v 7 v J 7Затухание температурных колебаний в покрытии — по формуле (59)(3,2 + 8,7)(3,31 + 3,2) 11 63+3 234
v = 0,9e^2 = 0,9 • 5,53 • 1,85 • 1,28 = 11,8
(3,2 + 3,2)(3,31 + 3,234) 11,63 ’ ’ 9 ’ ’Амплитуда колебания температуры на внутренней поверхности покрытияЛ П = ту! = ±4>6 °с. О'макс = В,7 • 4,6 = 40,02 Вт/м2.В Ташкенте средняя температура июля равна 27,4 °С, при этом допустимая амплитуда колеба¬
ния температуры на внутренней поверхности стены по формуле (62)* Авп~ 2,5 — 0,1(27,4 — 20) =127
К Ф Фокин= 1,75 °С Полученная амплитуда превышает допустимую в 2,6 раза, следовательно, это покры¬
тие является недостаточно теплоустойчивым для летних условий Ташкента54 5На наружной поверхности Aiin =—— = +42,5 °С*. При средней температуре июля 27,4 °С1,28на наружной поверхности покрытия максимальная температура тмакс = 27,4 + 42,5 = 69,9 °С,
что хорошо согласуется с фактически наблюдаемыми температурами
Запаздывание температурных колебаний по формуле (61) будет*40,5 • 2,42 - arctg	——j= + arctg	—j=k	8,7 + 3,2v2 3,31 н-11,63л/ 2= 4,9 ч,у	О, /т е максимум температуры на внутренней поверхности покрытия будет около 17 ч.Расчет показывает неблагоприятный летний режим в помещении из-за недоста¬
точной теплоустойчивости покрытия (большие колебания температуры на внутрен¬
ней поверхности с наступлением максимума при еще высоких температурах наруж¬
ного воздуха), хотя для зимних условий покрытие является удовлетворительным.Пример 28 Рассчитать на действие солнечной радиации в Ташкенте чердачное перекрытие,
рассмотренное в примере 6Определяем тепловую характеристику перекрытия и отдельных его слоевжелезобетонная плита 100 мм Д = *15,7 = 0,961	1,630	17керамзит 170 мм	. . .. Д = —— • 2,512 = 2,042	0,209известковая стяжка 25 мм	Д = • 8,9 = 0,283	0,814Ел = 3,28Коэффициенты теплоусвоения наружных поверхностей слоев перекрытия0,061 ♦ 15,72 +8,7	Вт/(м2 • °С);1	1 + 0,061*8,7Y2 = s2 = 2,51 Вт/(м2 • °С);= °’03,8’92+2’51 = 4,54 Вт/(м2• “С).3	нп 1+0,03*2,51Затухание температурных колебаний в перекрытииv	7 + 8,7)(2,51 + 15,51)(8,9+2,51) 11,63+4,6’ (15,7 + 15,5l)(2,51 + 2,5l)(8,9+4,б) 11,63 ”Кровля из оцинкованной стали имеет р = 0,64 (по табл 13)*	Знак плюс поставлен у Ан п потому, что этот расчет не распространяется на определение минималь¬
ной температуры наружной поверхности покрытия128
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий, 0,64*591 ^ с ^/1 в =	= 32,5 С (по данным примера 27),11,63-у2- = тт2! = 2,75, у = 0,94 (по табл. 14),
11,0Лум = (32,5 + 11,8) *0,94 = 41,7 'С
Для чердака по формуле (58а) получимЛ' =41,7*0,8—-’--3-+4’6— = 23 “С
сум	11,63+2,58*4,6Амплитуда колебания температуры на внутренней поверхности перекрытия будетА =^^- = — = +0,76 “С
Л,п V 30,3Эта амплитуда вполне удовлетворяет норме для Ташкента, равной 1,75 °С, что говорит
о преимуществе чердачных перекрытий по сравнению с совмещенными покрытиями на тер¬
ритории Средней АзииНаблюдения, проведенные в летнее время в Ташкенте Б. Ф. Васильевым, пока¬
зали хорошее совпадение расчетных величин затуханий температурных колебаний
в наружных стенах и покрытий жилых домов с опытными величинами, что указывает
на достаточную надежность изложенного метода расчета.Амплитуды колебания температуры воздуха в помещении в летнее время можно
было бы определять по формуле (53), принимая в ней вместо mQz амплитуды коле¬
бания теплового потока, отдаваемого помещению наружными ограждающими конс¬
трукциями с учетом воздействия на них солнечной радиации. Суммарная амплиту-А мда колебания теплового потока при этом будет У ——а/. Однако, учитывая, чтоув летних условиях сдвиги фаз максимальных теплоотдач различно ориентированны¬
ми ограждениями могут составлять 12 ч и даже более, вследствие различной массив¬
ности ограждений и различной их ориентации по странам света величина поправоч¬
ного коэффициента к формуле (55) может изменяться в довольно широких пределах.
Например, сравнение результатов определения амплитуды колебания температуры
внутреннего воздуха в летних условиях по формуле (53) с данными точного расчета
показало следующее. Для помещения с тремя наружными стенами и чердачным пере¬
крытием к формуле (53) требуется вводить поправочный коэффициент 0,8. Для поме¬
щения с одной наружной стеной и окном, расположенным в промежуточном этаже,
этот коэффициент равен 1. Следовательно, формулой (53) в летних условиях можно
пользоваться только для помещений, имеющих одну наружную стену и расположен¬
ных в промежуточных этажах.Точный расчет температурного режима помещений в летних условиях дан
А. М. Шкловером [33]. В этом расчете на каждый час суток для каждого огражде¬
ния вычисляются отклонения температур их внутренних поверхностей от средних
значений с учетом затухания температурных колебаний и сдвигов фаз в каждом ог¬
раждении. По этим данным с учетом возможных дополнительных тепловыделений
вычисляется температура воздуха в помещении на каждый час, а затем определя¬
ется амплитуда колебания температуры воздуха в помещении и время наступления129
К Ф Фокинмаксимума температуры в нем. Расчет достаточно сложен и трудоемок, но, безуслов¬
но, точен и дает возможность учитывать такие факторы, как воздухообмен в помеще¬
нии, влияние ночного проветривания, бытовые тепловыделения в отдельные часы
суток и пр.Мерами по защите зданий от перегрева их солнечной радиацией являются:1)	повышение теплоустойчивости ограждений в отношении затухания в них тем¬
пературных колебаний — повышение величины v;2)	снижение коэффициента теплопоглощения солнечной радиации наружной по¬
верхности ограждения — применение светлых окрасок;3)	экранирование наружных ограждений от солнечных лучей — устройство наве¬
сов, маркиз у окон, зеленых насаждений около наружных стен и пр.;4)	применение чердачных перекрытий или совмещенных покрытий с воздушной
прослойкой, вентилируемой наружным воздухом.Традиционные жилые дома в Средней Азии имеют характерные особеннос¬
ти, обусловленные интенсивной солнечной радиацией и высокими температурами
в летнее время. Наружные стены — кирпичные или саманные, достаточно массив¬
ные, окрашенные в белый цвет. Бесчердачные покрытия — массивные, с засыпкой
толстым слоем земли, чердачные перекрытия — менее массивны, но чердак интен¬
сивно проветривается, в связи с чем фронтоны отсутствуют. Вокруг дома устраивают
открытые веранды, защищающие наружную поверхность стен от непосредственного
облучения солнцем. Окна снабжают жалюзи, закрываемыми в наиболее жаркие часы
дня. Здания размещают среди зеленых насаждений, около наружных стен при отсутс¬
твии террас разводят вьющиеся растения.
Глава VI. БоздухопроницаниеПри разности давлений воздуха с одной и с другой стороны ограждения через ог¬
раждение может проникать воздух в направлении от большего давления к меньшему.
Это явление называется фильтрацией. Если фильтрация происходит в направлении
от наружного воздуха в помещение, то она называется инфильтрацией, при обратном
направлении — эксфильтрацией. Свойство ограждения или материала пропускать
воздух называется воздухопроницаемостью.Гигиенисты рассматривают воздухопроницаемость ограждений как положитель¬
ное качество, обеспечивающее естественную вентиляцию помещений. С теплотех¬
нической стороны воздухопроницаемость ограждений скорее отрицательное качес¬
тво, т. к. в зимнее время инфильтрация вызывает дополнительные потери теплоты
ограждениями и охлаждение помещений, а эксфильтрация может неблагоприятно
отразиться на влажностном режиме наружных ограждений, способствуя конденса¬
ции в них влаги. Для возможности фильтрации воздуха через наружные огражде¬
ния необходима разность давлений воздуха с одной и с другой стороны ограждения.
Эта разность давлений Ар выражается в Па. Разность давлений воздуха может воз¬
никнуть или под влиянием разности температур воздуха в здании и наружного возду¬
ха (тепловой напор), или под влиянием ветра (ветровой напор).Тепловой напорВ зимнее время воздух в отапливаемых помещениях имеет температуру более высо¬
кую, чем наружный воздух. При этом наружный воздух будет иметь большую плотность,
чем воздух в здании. Разность плотностей воздуха и создает разности его давлений.
На рис. 40 схематически изображено поперечное сечение отапливаемого помещения
с двумя наружными стенами. Если в таком здании пол и потолок будут воздухонепрони¬
цаемыми, то через нижнюю половину наружных стен воздух будет проникать в здание,
а через верхнюю половину уходить из него. На середине высоты помещения разность
давлений воздуха будет Ар = 0 (нейтральная зона). По мере удаления от нейтральной
зоны величина Ар будет возрастать, как показано стрелками на рис. 40. Максимальная
величина Ар будет у пола и под потолком. В некотором сечении ab, отстоящем на рас¬
стоянии h от нейтральной зоны, величина Ар определится по формулегде ун и ув — плотности наружного и внутреннего воздуха, кг/м3 (табл. 15).При воздухопроницаемых верхнем и нижнем ограждениях, а также при откры¬
тых проемах нейтральная зона может оказаться выше или ниже середины высоты по¬
мещения. Для помещения, сечение которого показано на рис. 40, нейтральная зона
расположена по середине его высоты, при этом максимальная величина теплового
напора определится по формулеДр=£Л(Ун-7вНПа).(63)Ар = 0,5gH(yH - Yb) (Па),(64)где Н— высота помещения, м.131
К Ф Фокинw = ОУ <74В *нГМ5?'t-ьCNVНейтраль¬ная зонаW = ОАрРис 40 Схема расположения ней¬
тральной зоны при наличии теплового
напораФормула (64) показывает, что величина теп¬
лового напора возрастает с увеличением высоты
помещения и с повышением разности температур
внутреннего и наружного воздуха.В табл. 15 приведены значения плотности воз¬
духа для некоторых значений его температуры.
Для температур, не приведенных в табл. 15, плот¬
ность воздуха может быть вычислена по формулет—1 +(65)273где у0 = 1,293 кг/м3 — плотность воздуха при О °С.Таблица 15Значения плотности воздуха у при некоторых значениях его температуры tио20151050-5-10-15-20-25у, кг/м31,2051,2261,2481,271,2931,3171,3421,3681,3961,424Пример 29 Определить величину теплового напора в помещении, приведенном на рис. 40,
при температуре воздуха в нем +15 °С и наружного воздуха —20 °С и при высотах помещения
3 и 12 м1 При Н= 3 м по формуле (64) и по табл 15 получим Ар = 0,5 • 9,81 • 3(1,396 — 1,226) =2,5 Па
2. При #= 12 мАр = 0,5 -9,81 -12 -0,17= 10 ПаДля лестничных клеток многоэтажных зданий величина Ар может достигать значительно
больших значенийВетровой напорПолное давление ветра, оказываемое им на плоскость, перпендикулярную его на¬
правлению, определяется по формулеd2yр=-£-,	(66)где р — давление ветра, Па; v — скорость ветра, м/с; у — плотность воздуха, кг/м3.Давление ветра на наружные ограждения здания будет составлять только неко¬
торую часть от его полного давления, характеризуемую так называемым «аэродина¬
мическим» коэффициентом. Величина аэродинамического коэффициента п зависит
от формы здания и направления ветра*. Для вертикальных ограждений обычных зда¬
ний при направлении ветра перпендикулярно их поверхности значения аэродинами¬
ческих коэффициентов можно принять равными: для наветренной стороны п{ = +0,8,
для заветренной стороны п2 = —0,4 (разрежение воздуха). Если принять указанные
значения п{ и п2 и температуру воздуха равной 0 °С, то по формуле (66) получим вели¬
чину ветрового напора для вертикальных ограждений Ар в зависимости от скорости
ветра г> равной:0,8+ 0,4 1,293 2 л 'уп 2 гт
р = —	—	D =0,39\)2 Па.	(67)*	Данные об аэродинамических коэффициентах для зданий различных профилей имеются в книгеЭ	И Реттера и С И Стриженова «Аэродинамика зданий» (М Стройиздат, 1969)132
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДля расчетов воздухопроницания значения х> принимаются равными средней ме¬
сячной скорости ветра наиболее холодного месяца.Значения Ар в зависимости от \) для вертикальных ограждений, вычисленные
по формуле (67), приведены в табл. 16.Таблица 16Значения Ар для вертикальных ограждений в зависимости от скорости ветра X)Я), м/с123571015Ар, Па0,391,573,539,8119,2339,2488,29Табл. 16 показывает, что величина ветрового напора может значительно превы¬
шать величину теплового напора, однако действие ветра не является столь посто¬
янным, как действие теплового напора. При совместном действии ветра и разности
температур величина Ар определяется по формуле (68).В многоэтажных зданиях точное определение разности давлений воздуха Ар для
отдельных ограждающих конструкций является сложной задачей и состоит в реше¬
нии системы уравнений воздушного баланса отдельных помещений. Решение этой
задачи возможно с помощью ЭВМ и других счетно-решающих устройств или графо¬
аналитически*.Для определения Ар в зданиях высотой до 14 этажей можно пользоваться следую¬
щей приближенной формулой**:Ар = -0,8(т))2уи±g(yH-yB)tf±0,6^-^(68)где g — ускорение свободного падения, м/с2; ун — плотность наружного воздуха,
кг/м3; ув — плотность внутреннего воздуха, кг/м3; Н — расстояние по вертикали
от середины этажа до нейтральной зоны, м; положение нейтральной зоны при¬
нимается на расстоянии 0,7 высоты здания от уровня земли; п — коэффициент,
учитывающий несовпадение во времени расчетной скорости ветра и расчетной
наружной температуры и представляющий собой отношение скорости ветра при
расчетной наружной температуре к принятой расчетной скорости ветра; х> — рас¬
четная скорость ветра, м/с.В формуле (68) перед первым членом в квадратных скобках знак минус соответс¬
твует ограждениям, расположенным ниже, а знак плюс — выше нейтральной зоны;
перед вторым членом в квадратных скобках знак минус относится к наветренной,
а знак плюс — к заветренной стороне здания.Величина коэффициента п на территории бывшего СССР принимается:
п = 0,6 для европейской территории бывшего СССР севернее широты 52°, для цен¬
тральных районов Западной Сибири до широты 68° и Восточной Сибири до широты
70°, для Иркутской, Читинской, Амурской, Сахалинской, Камчатской, Магаданской
областей, Бурятии, Хабаровского и Приморского краев, Чукотского национального
округа, а также для районов Средней Азии и Закавказья;
п = 1,2 для прибрежных районов Приморского края;
п = 1 для всей остальной территории бывшего СССР.*	Разумов Н Н Графо-аналитический метод расчета воздухообмена // Водоснабжение и санитарная
техника 1964 № 11** Формула для расчета Ар с учетом изменения ветрового давления по площади ограждения и из¬
менения температуры внутреннего воздуха по высоте помещения приведена в книге Ю А Табунщико-
ва и М М Бродач «Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий»
(М АВОК-ПРЕСС, 2002 С 33 ) - Примеч ред133
К Ф ФокинПример 30 Определить величину Ар для наружных стен первого этажа 9-этажного здания
в Москве Высота этажа 2,8 мДля Москвы средняя температура наиболее холодной пятидневки равна —26 °С, при кото¬
рой увозд = 1,43 кг/м3, расчетная скорость ветра v = 4,9 м/с; п = 0,6 Температура внутреннего
воздуха жилых помещений 18 °С и увозд =1,21 кг/м3. Для наружных стен 1-го этажа, располо¬
женных с наветренной стороны, по формуле (68).Ар- 0,8-9,81(1,43-1,21)(0,7 • 2,8 • 9 -1,4) - 0,6 •(о,6*4,9)2* 1,43= 0,8(-35-3,7) = -31 ПаДля стен, расположенных с заветренной стороныАр'= 0,8(—35 + 3,7) = -25 Па1.	Воздухопроницаемость материаловВоздухопроницаемость строительных мате¬
риалов объясняется их пористостью. Характер
воздухопроницаемости материалов выявляется
по кривым расхода воздуха, получаемым экспери¬
ментально продувкой воздуха через образец мате¬
риала. На рис. 41 приведены характерные кривые
расхода воздуха, получаемые для строительных
материалов. По горизонтальной оси отложены
разности давлений воздуха Ар с одной и с другойстороны образца, а по вертикальной оси — соот-
Рис 41 Типы кривых расхода воздуха ветствующие им расходы воздуха через образецW. Кривая I соответствует материалам, имею¬
щим равномерную структуру с порами одинаковых размеров (например, пенобетон).
Участок этой кривой от начала координат и до точки а является прямолинейным,
что указывает на ламинарное движение воздуха в порах материала. За точкой а сле¬
дует криволинейный участок — движение воздуха в порах переходит от ламинарного
к турбулентному. Кривая II соответствует материалам с порами различных размеров
(разного рода засыпки). Эта кривая не имеет прямолинейного участка, т. е. турбулен¬
тность потока воздуха возникает при самых малых значениях Ар. Кривая III соответс¬
твует маловоздухопроницаемым материалам (древесина, цементный раствор), прямо¬
линейность ее свидетельствует о ламинарном потоке воздуха даже при значительных
величинах Ар. Кривая IV относится к влажным материалам. Эта кривая не проходит
через начало координат, следовательно, воздух начинает проникать через материал
только при некотором минимальном давлении А/?мин, необходимом для преодоления
сил поверхностного натяжения воды, содержащейся в порах материала. Чем больше
будет влажность материала, тем выше значение Армин.При ламинарном движении воздуха в порах материала плотность потока воздуха
W, кг/(м2 • ч)*, проникающего через 1 м2 слоя материала в течение 1 ч, определяется
по формулеW = t-£,	(69)о*	В данном разделе автор использовал W как для обозначения плотности потока воздуха, кг/(м2 • ч),
проходящего через ограждение или слой материала, так и для обозначения воздухопроницаемости ограж¬
дения, кг/(м2 • ч • Па) Исходя из контекста читателю будет понятно, какая именно физическая величина
используется — Примеч ред134
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийгде / — коэффициент воздухопроницаемости материала, кг/(м • ч • Па); Ар — разность
давлений воздуха, Па; 8 — толщина слоя материала, м.Коэффициент воздухопроницаемости материала аналогичен коэффициенту
теплопроводности и является показателем степени воздухопроницаемости мате¬
риала.При турбулентном движении воздуха в порах материала прямой зависимости меж¬
ду Wn Ар не будет. Кривые I и II (рис. 41) показывают, что при этом нужно принимать
Арп, причем п может быть в пределах от 0,5 до 1*. Однако для практических расчетов
формулу (69) можно применить и для турбулентного движения, если i определено для
данного значения Ар и изменение Ар берется в небольших пределах.Значения коэффициентов воздухопроницаемости некоторых материалов, полу¬
ченные по определениям канд. техн. наук Р. Е. Брилинга, приведены в табл. 17.Таблица 17Коэффициенты воздухопроницаемости i некоторых строительных материалов(при Ар = 9/81 Па)МатериалПлотность, кг/м3i • 103, кг/(м • ч • Па)Гипсовые плиты13000,0052Бетон состава 1 2,5 3,521500,0044Минеральная вата—44,3Керамзитобетон11000,032Кирпич глиняный обыкновенный19000,050Автоклавный пенобетон6700,053Неавтоклавный пенобетон6000,53Цементный фибролит3704,80Топливный шлак в засыпке—650Таблица показывает, что для строительных материалов величина коэффициента воз¬
духопроницаемости изменяется в очень широких пределах: от / = 4,4 • 10_6 кг/(м • ч • Па)
(бетон) до / = 0,65 кг/(м • ч • Па) (шлак топливный).Испытание воздухопроницаемости делается обычно на образцах материалов,
имеющих толщину не менее 5 см, т. к. при меньшей толщине величины / получаются
более высокими. Это объясняется влиянием волосных трещин, а также различными
дефектами изготовления, которые в тонких образцах сказываются сильнее, чем в бо¬
лее толстых.На величину коэффициента воздухопроницаемости материала большое влияние
оказывает его влажность. С повышением влажности материала понижается его воз¬
духопроницаемость, кроме того, прохождение воздуха через влажный материал на¬
чинается только при некоторой разности давлений воздуха Дрмин, увеличивающейся
с повышением влажности материала (рис. 41). Так, например, для обыкновенного
глиняного кирпича при влажности его равной 14,5 %, Армин = 490,5 Па. Этой влаж¬
ности соответствует насыщение пор водой равное 84 %. Вообще значительное сни¬
жение воздухопроницаемости наблюдается при приближении влажности материала
к 50 % влажности, соответствующей полному насыщению материала водой.*	В этом случае формула (69) должна быть записана в виде W = i При этом коэффициент / из¬
меряется в кг/(м • ч • Пап) — Примеч ред	^135
К Ф Фокин2.	Воздухопроницаемость огражденийВоздухопроницаемость ограждений* не всегда соответствует воздухопроница
емости их материалов. Так, например, современная кирпичная кладка при толщи
не ее от 1,5 до 2,5 кирпича имеет воздухопроницаемость W= 0,0561 кг/(м2*ч*Па)
в то время как воздухопроницаемость кирпича при толщине его слоя 0,5 м [по табл17	и формуле (69)] будет равной только W— ~^*10 3 = 0,10 • 10"3 кг/(м2 • ч • Па)**т е. в 560 раз меньше воздухопроницаемости кладки. Такое различие в воздухопро¬
ницаемости кирпича и кладки объясняется наличием в кладке «в прижим» большого
количества щелей, образуемых при неполном заполнении швов раствором. Кроме
того, в пределах толщин 1,5—2,5 кирпича воздухопроницаемость кладки не зависит
от ее толщины. Это объясняется тем, что сопротивление воздухопроницанию ока¬
зывают главным образом только наружный и внутренний слои кладки в полкирпи¬
ча, выкладываемые с более тщательным заполнением швов раствором, внутренняя
же часть кладки, в которой вертикальные швы остаются почти не заполненными рас¬
твором, оказывает ничтожное сопротивление воздухопроницанию. Нанесение на по¬
верхность кладки штукатурки резко снижает воздухопроницаемость; при одном слое
штукатурки воздухопроницаемость кладки снижается до W— 0,0061 кг/(м2 • ч • Па),
а при двух слоях - до Ж = 0,0033 кг/(м2*ч*Па). Следовательно, главное влияние
на воздухопроницаемость кирпичных стен оказывают слои штукатурки.При малой воздухопроницаемости древесины воздухопроницаемость обшивок
оказывается чрезвычайно высокой из-за щелей в стыках досок. Например, тесовые
обшивки толщиной 20—25 мм имеют следующие величины воздухопроницаемости:из обрезных досок впритык	W= 12,4 кг/(м2 • ч • Па)из обрезных досок вчетверть	IV= 8,2 кг/(м2 • ч • Па)из шпунтованных досок	W= 0,71 кг/(м2 • ч • Па)В расчетах ограждающих конструкций на воздухопроницаемость оценка возду¬
хопроницаемости слоев делается по величинам их сопротивлению воздухопроница¬
нию. Для сплошных слоев материалов, не имеющих щелей или стыков, сопротивле¬
ние воздухопроницанию Ки определяется по формулегде 5 — толщина слоя, м; i — коэффициент воздухопроницаемости материала,
кг/(м • ч • Па).Сопротивление воздухопроницанию имеет размерность м2 • ч • Па/кг и показыва¬
ет величину разности давлений воздуха в Па, при которой через 1 м2 данного слоя
будет проникать 1 кг воздуха в 1 ч.Для конструктивных слоев и некоторых материалов в табл. 18 приводятся значе¬
ния Яю которыми и следует пользоваться при расчетах.Количество воздуха, которое будет проникать через ограждение, W, кг/(м2*ч),
определяется по формуле*	Воздухопроницаемость ограждения является величиной, обратной сопротивлению воздухопрони¬
цанию, определяемому по формуле (70) Этот показатель аналогичен коэффициенту теплопроницания
ограждения А, определяемому по формуле (16а) В СНиП «Строительная теплотехника» воздухопроница¬
емостью ограждения называется другой параметр — Примеч ред** 10~3 введено потому, что в табл 17 значения / увеличены в 103 раз136
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий\у -	(7ПXVгде Ар — разность давлений воздуха с одной и с другой стороны ограждения, Па; £/?и —
сумма сопротивлений воздухопроницанию всех слоев ограждений, м2 • ч • Па/кг.Таблица 18Расчетные величины сопротивления воздухопроницанию некоторых конструктивных слоеви материалов огражденийКонструктивный слой и материал огражденийТолщина слоев, мм7?и, м2 • ч • Па/кгОбои бумажные—20Стена кирпичная сплошная толщиной более
1 кирпича на тяжелом раствореБолее 25018То же, в 1 кирпич и менее2502Стена из пустотелых керамических камней тол¬
щиной в 1,5 камня—9Обшивка из досок двойная с прокладкой междудосками строительной бумаги5098Обшивка из фибролита, древесноволокнистых
плит и торфоплит без заделки швов15-700,5Обшивка из гипсовых облицовочных листов (су¬хая штукатурка) с заделкой швов1020Плиты минераловатные жесткие502Рубероид1,5НепроницаемСмазка глиняная, тщательно выполненная5-77Стена брусчатая или бревенчатая рубленая—39Толь1,5490Штукатурка цементная по каменной или кирпич¬ной кладке15373Штукатурка известковая по каменной или кир¬пичной кладке15142Штукатурка известковая по драни (по дереву)2017Примечание Для каменных стен, имеющих расшивку швов по наружной поверхности, сопротивле¬
ние воздухопроницанию увеличивается на 20 м2 • ч • Па/кгПример 31. Определить сопротивление воздухопроницанию стены толщиной в 2 кирпича и ко¬
личество проходящего через нее воздуха Сопротивление воздухопроницанию стены (по табл. 18).внутренняя штукатурка известковая 15 мм	RH l = 142 м2 • ч • Па/кгкирпичная кладка в два кирпича 510 мм	Яи 2 = 18 м2 • ч • Па/кграсшивка швов по наружной поверхности	RH 3 = 20 м2 • ч • Па/кг= 180 м2 • ч • Па/кгПо данным примера 30 примем Ар = 31 Па	^По формуле (71) количество воздуха, проходящего через стену, W = — = 0,17 кг/(м2 • ч)180Пример 31 показывает, что количество проходящего через стену воздуха неболь¬
шое. Воздухопроницаемость крупнопанельных стен, имеющих бетонные фактур¬
ные слои, будет еще меньше, особенно многослойных панелей (см. рис. 7), с двумя137
К Ф Фокинфактурными слоями общей толщиной 120 мм и более, у которых воздухопроница¬
емость падает до нуля. В наружных стенах из таких панелей воздухопроницаемыми
являются только стыки панелей, определить воздухопроницаемость которых рас¬
четом не представляется возможным. На основании экспериментальных данных
воздухопроницаемость стыков панелей для 1 м их длины и сопротивление их возду-
хопроницанию можно принимать следующими:при заделке полости стыкабетоном	W— 0,11 кг/(м • ч • Па); RK = 8,8 м • ч • Па/кгто же, но с оклейкойполости рубероидом	W = 0,05 кг/(м • ч • Па); Ки = 20 м • ч • Па/кггоризонтальный стык
с зубом и с пороизоломна изоловой мастике	W= 0,0127 кг/(м • ч • Па); Яи = 78 м • ч • Па/кгстыки, покрытые снаружитиоколовым герметиком	< 0,01 кг/(м • ч • Па); Яи > 100 м • ч • Па/кгВоздухопроницаемость стыков увеличивает теплопотери через ограждение, т. е.
повышает его коэффициент теплопередачи и увеличивает смещение температурного
поля в ограждении.Смещение температурного поля происходит вследствие того, что часть теплоты,
передаваемой через ограждение, идет на нагревание наружного воздуха, проника¬
ющего через ограждение. Дифференциальное уравнение температурного поля ог¬
раждения с учетом инфильтрации воздуха выводится в предположении, что в любом
сечении ограждения температура воздуха в порах материала равна температуре са¬
мого материала. Если в ограждении выделить бесконечно тонкий слой толщиной dx,
то при отсутствии инфильтрации через него будет проходить количество теплоты(72)dxИзменение количества теплоты при прохождении ее через слой dx вследствие ин¬
фильтрации:^ =	(а)dx dx2Это изменение происходит вследствие нагревания воздуха на величину dt, следо¬
вательноdQ т_. dt-*L = -Wc—,	(б)dx	dxгде W — количество воздуха, проходящего через ограждение, кг/(м2 • с); с — удельная
теплоемкость воздуха, равная 1005 Дж/(кг • °С)*.Приравнивая правые части уравнений (а) и (б), получимX“l-Wc— = 0.	(73)dx2	dx	V '*	Единицы измерения в рассматриваемом расчете должны соответствовать СИ, поскольку показатели
степени в формуле (74) должны быть безразмерными — Примеч ред138
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийЭто и есть дифференциальное уравнение температурного поля плоского огражде¬
ния при инфильтрации воздуха. Решение этого уравнения получено д-ром техн. наук
Ф. В. Ушковым в виде [27]:cWRx _,<74)где тх — температура в любой плоскости ограждения при инфильтрации воздуха, °С;
/н и /в — температуры соответственно наружного и внутреннего воздуха, °С; е — осно¬
вание натуральных логарифмов; Rx — термическое сопротивление ограждения от на¬
ружного воздуха до рассматриваемой плоскости при отсутствии инфильтрации воз¬
духа, м2 • °С/Вт; R0 — сопротивление теплопередаче всего ограждения при отсутствии
инфильтрации воздуха, м2 • °С/Вт.Величина коэффициента теплопередачи ограждения с учетом инфильтрации воз¬
духа определяется по формулеcWecWR°*=£^гт-	(75)е ° -1При фильтрации воздуха из здания наружу (эксфильтрация) величина cWв фор¬
муле (74) берется со знаком минус. Формула (75) заменяется формулой_ cWэксфильтр cWR 1	'е ° -1Пример 32. Определить распределение температуры и величину коэффициента теплопере¬
дачи кирпичной неоштукатуренной стены толщиной в два кирпича при инфильтрации наруж¬
ного воздуха.При отсутствии инфильтрации воздуха сопротивление теплопередаче стены было быR = 0,115+—^—+0,043 = 0,785 м2*°С/Вт
°	0,814и коэффициент теплопередачи* = —!—= 1,27 Вт/(м2 • °С).0,785Примем* tB = 15 °С, tH = —25 °С и Ар = 30 Па. По формуле (71) и табл. 18 получим.W = — = 1,67 кг/(м2 • ч), cW = 1,005 • 1,67 = 1,68 кДж/(м2 • ч • °С) = 0,467 Вт/(м2 • °С).18По формуле (74) для любой плоскости стены0.467R л	.	.т = -25+(15 + 25)-^——— = -25+9l(e°’467R* -1)х	'	/ ^0,467-0,785 _ J	\	/Для расчета делим стену на шесть слоев, толщиной каждый по 85 мм. Расчет располагаем
в таблицеНа рис. 42 распределение температуры в стене показано графически. Нижняя кривая со¬
ответствует распределению температуры при инфильтрации воздуха, пунктирная линия соот¬
ветствует отсутствию инфильтрации.139
К Ф ФокинРасчетная таблицаNoплоскости**0,467Д,т —= e0,467Rxт-191 (т-1)*оОт при отсутствии
инфильтрации10,6680,3111,3640,36433,18,19,220,5640,2631,30,327,32,23,930,4600,2151,2390,23921,7-3,3-1,540,3560,1661,1810,18116,5-8,5-6,850,2510,1171,1240,12411,3-13,7-12,160,1470,0691,0710,0716,5-18,5-17,570,0430,0201,020,021,8-23,2-22,81 2 3 4 5 6 7Рис 42 Смещение температурного поля в стене
при инфильтрации воздухаРис 42 и расчетная таблица показывают,
что наибольшее расхождение температур, рав¬
ное 1,8 °С, будет в стене на расстоянии 17 см
от ее внутренней поверхности На внутренней
поверхности стены под влиянием инфильтра¬
ции температура понижается на 1,1 °С.Коэффициент теплопередачи стены при
инфильтрации по формуле (75)О 467е0,467*0,785
к = ■ Тi;	= 1,52 Вт/(м2 • °С),0,467*0,785-1те на 19 % больше значения к, полученно¬
го без учета инфильтрации При эксфиль-
трации по формуле (75а)к =0,4670,467*0,785-1= 1,06 Вт/(м2 • °С),т. е на 17 % меньше, чем при отсутствии
фильтрации воздуха Температура на внут¬
ренней поверхности стены будет 10 °С, т. е.
на 0,8 °С выше, чем при отсутствии филь¬
трации воздухаИсследования влияния воздухопроницаемости наружных стен на распределение
в них температуры, проведенные Лабораторией теплофизики Академии архитекту¬
ры СССР в лабораторных условиях и на опытном строительстве, показали хорошую
сходимость расчетных данных по формулам Ф. В. Ушкова с опытными данными, что
указывает на большую точность формул (74) и (75)Нормирование воздухопроницаемости наружных ограждающих конструкций
построено на принципе ограничения количества наружного воздуха, который может
проникнуть в помещение в результате инфильтрации его через наружные огражде¬
ния. СНиП «Строительная теплотехника» допускают количество инфильтруемого
воздуха через ограждение не более: для наружных стен жилых зданий 0,5 кг/(м2 • ч);
для наружных стен производственных зданий 1 кг/(м2 • ч).Продольная фильтрацияРассмотренное явление фильтрации называют «поперечной» или «сквозной»
фильтрацией. Нанесение на внутреннюю поверхность ограждения достаточно воз¬
духонепроницаемого слоя гарантирует ограждение от излишней сквозной инфиль¬
трации. Однако при недостаточной защите наружной поверхности ограждения140
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийможет происходить «продольная» фильтрация. Явление продольной фильтрации
состоит в том, что при воздействии ветра холодный наружный воздух может про¬
никать через поверхность ограждения в его толщу и этим вызвать дополнительные
потери теплоты ограждением и охлаждение помещений. У наружных стен, состоя¬
щих из воздухопроницаемых крупнопористых материалов или пустотелых камней,
продольная инфильтрация может возникнуть и при отсутствии ветра под влиянием
теплового напора. При этом через наружную поверхность в нижней части стены хо¬
лодный наружный воздух будет проникать в стену, а в верхней части нагретый воздух
уходить из нее.Продольная инфильтрация может быть только в ограждениях, наружная повер¬
хность которых недостаточно защищена от воздухопроницания. К таким конструк¬
циям относятся: кирпичные стены, оштукатуренные только с внутренней стороны
и не имеющие расшивки швов по наружной поверхности, различные обшивные
конструкции, а также чердачные перекрытия с крупнопористыми засыпками,
не имеющими защитной корки.Влияние продольной фильтрации на теплотехнический режим наружных ограж¬
дений не поддается расчету*, но его необходимо учитывать при проектировании ог¬
раждений, чтобы принять меры по защите наружной поверхности от излишней воз¬
духопроницаемости.Вредное влияние продольной инфильтрации на теплотехнический режим ограж¬
дений и помещений проявилось в одном из домов по ул. Горького в Москве (в насто¬
ящее время — ул. Тверская). Дворовые фасады были оставлены неоштукатуренными
и без расшивки швов кирпичной кладки стен; вследствие этого зимой при сильных
ветрах в комнатах, выходящих на этот фасад, температура воздуха резко падала, чего
не наблюдалось в комнатах, выходящих на уличный фасад, стены которого имели
наружную штукатуркуВнутренняя фильтрацияПри большой воздухопроницаемости материалов ограждения, даже при доста¬
точной защите от инфильтрации наружной и внутренней поверхностей ограждения,
в толще материала под влиянием разности температур могут возникнуть конвекци¬
онные токи воздуха, аналогичные конвекционным токам в воздушных прослойках.
При применении крупнопористых воздухопроницаемых материалов или засыпок
влияние внутренней фильтрации на теплозащитные свойства ограждения оказывает¬
ся незначительным и обычно повышение коэффициента теплопередачи ограждения
при этом не превосходит 5 %. Внутренняя фильтрация может оказать отрицательное
влияние при воздушных прослойках в ограждении, разделенных воздухопроницае¬
мыми перегородками; при этом снижение сопротивления теплопередаче ограждения
может быть значительным, что видно из следующего примера.Пример 33 Определить сопротивление теплопередаче стены, изображенной на рис 43,
с учетом внутренней фильтрации воздуха в нейСтена состоит из двух фанерных обшивок толщиной по 5 мм, между которыми расположен
слой фибролита толщиной 70 мм Между фанерными обшивками и фибролитом образуются
воздушные прослойки толщиной по 50 мм Высота стены Н= 4 мБез учета внутренней фильтрации сопротивление теплопередаче стеныR =0,115 + ^^*2 + 0,15*2 + -^-+0,043 = 0,95 м2*°С/Вт,0	0,174	0,151*	Метод количественной оценки влияния предельной фильтрации на теплозащитные свойства ограж¬
дений изложен в статье В Г Гагарина, В В Козлова, А В Садчикова, И А Мехнецова «Продольная филь¬
трация воздуха в современных ограждающих конструкциях» (ABOK 2005 № 8 С 60—70)141
К Ф Фокин'.>'2\ / “f} 1
✓ —>' ' Г?- 1 \i' Ё '
а \" VO' е^21- \ хч ^> / ^;1 оЛiOV1 1 }70«£	>50«S	Э-нт. е. удовлетворительное для жилых здании в климатических
условиях Москвы Коэффициент теплопередачи стенык = ^“1>°5 Вт/(м2 • ”С)Примем температуры воздуха, внутреннего /в = +18 °С, на¬
ружного /н = —31 °С. Тогда по формуле (28) температуры воз¬
духа в воздушных прослойках будут
внутреннего49/,=18	1 0,95г0,115 + 0,029 +0,15\= 6,7 °С/Рис 43 К расчету внутренней
фильтрации воздуханаружного49t2 = -31+^(0,075+0,029+0,043) = -23,6 °СПо формуле (65) плотности воздуха в прослойках соответственно будут равны Yi= 1 »26 кг/м3
и у2 = 1,42 кг/м3.Вследствие разности плотности воздуха в прослойках в нижней части стены воздух будет
проникать из наружной прослойки во внутреннюю, а в верхней части, наоборот, из внутрен¬
ней в наружную, как показано стрелками на рис. 43. Для каждой половины стены по ее высоте^	Япо формуле (63) получим средние разности давлений воздуха при h = — = 1 м.Ар = 9,81 • 1(1,42 - 1,26) = 1,57 Па.Расход воздуха для каждой половины стены по формуле (71), принимая площадь возду-
хопроницания равной 2 м2 и сопротивление воздухопроницанию фибролита без заделки швов
RK = 0,5 м2 • ч • Па/кг (по табл 18).W = — *2 = 6,3 кг/ч
0,5Количество теплоты, переносимой воздухом из одной прослойки в другуюQ=Wc(tl-t2) =г 6,3 л
3600VУ(1,005 • 1000)(6,7 + 23,6) = 53,3 Вт
Увеличение коэффициента теплопередачи стены вследствие внутренней фильтрации53,3к =4(18+31)= 0,27 Вт/(м2 • °С),а коэффициент теплопередачи стены к = 1,05 + 0,27 = 1,32 Вт/(м2 • °С), т. е. на 28 % больше,
чем без учета внутренней фильтрации.Сопротивление теплопередаче стены R0 = 0,774 м2 • °С/Вт вместо 0,95 м2 • °С/Вт. Следова¬
тельно, такая стена в теплотехническом отношении не пригодна для жилых зданий в условиях
климата Москвы.Из практики строительства примером отрицательного влияния внутренней
фильтрации могут служить покрытия шедов Барнаульского текстильного комби¬
ната, построенного в 1936 г. Для утепления наклонного покрытия шедов был при¬
менен камышит (рис. 44), расположенный между деревянным кровельным на¬
стилом и подшитой снизу фанерой таким образом, что между ними и камышитом
оставались воздушные прослойки. В результате большой воздухопроницаемости142
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийкамышита и наклона покрытия холодный воздух
из верхней прослойки проникал в нижнюю про¬
слойку (показано стрелками на рис. 44), вследствие
чего зимой на потолке шеда конденсировалась вла¬
га, а в нижней части он даже покрывался инеем.При утеплении этого же покрытия камышитом без
воздушных прослоек (или при обмазке обеих по¬
верхностей камышита для устранения его воздухоп¬
роницаемости) теплозащитные свойства покрытия
были достаточными.3.	Расчет ограждений с вентилируемойвоздушной прослойкойВ строительной практике нередко встречаются наружные ограждения, имеющие
воздушные прослойки, сообщающиеся с наружным воздухом. Особенно большое
распространение получили прослойки, вентилируемые наружным воздухом, в бес-
чердачных совмещенных покрытиях как наиболее эффективная мера борьбы с кон¬
денсацией в них влаги. При вентилировании воздушной прослойки наружным воз¬
духом последний, проходя через ограждение, отнимает от него теплоту, увеличивая
теплоотдачу ограждения. Это приводит к ухудшению теплозащитных свойств ограж¬
дения и повышению его коэффициента теплопередачи.Расчет ограждений с вентилируемой воздушной прослойкой проводится с целью
определения температуры воздуха в прослойке и действительных величин сопротив¬
ления теплопередаче и коэффициента теплопередачи таких ограждений.Ниже приводится приближенный метод расчета температуры воздуха в прослой¬
ке, предложенный проф. В. Д. Мачинским, который рассматривает вентилируемую
воздушную прослойку в ограждении как воздушный канал, через одну сторону ко¬
торого теплота поступает в канал от внутреннего воздуха, а через другую сторону
отдается наружному воздуху. Движение воздуха в прослойке может возникнуть или
под влиянием теплового напора (наклонные и вертикальные ограждения), или под
влиянием ветрового напора. Количество воздуха, проходящего через прослойку, при
ширине ее, равной 1 м:W= 3600\)5у(кг/ч),где v — скорость воздуха в прослойке, м/с; 5 — толщина воздушной прослойки, м;
у — плотность воздуха, кг/м3. Скорость движения воздуха в прослойке определяется
по правилам расчета вентиляционных воздуховодов, излагаемым в курсах отопле¬
ния и вентиляции. Числовой пример определения скорости воздуха в прослойке дан
в примере 34.Обозначим коэффициент теплопередачи части ограждения от внутреннего возду¬
ха до воздуха в прослойке через кв, а другой его части от воздуха в прослойке до на¬
ружного воздуха через ки. Выделим по длине прослойки бесконечно малый элемент
dx шириной 1 м. Для этого элемента ограждения:1)	количество теплоты, поступающей в прослойку от внутреннего воздуха, Q1 =
= kB(tB — tx)dx, (Вт), где tx — температура воздуха в данном сечении прослойки, °С;2)	количество теплоты, уходящей из прослойки к наружному воздуху, Q2 =
= k„(tx - tH)dx (Вт);3)	количество теплоты, идущей на изменение температуры воздуха в прослойке на dt,
°С, (?3 = Wcdt (Вт), где с — удельная теплоемкость воздуха, равная 1,005 кДжДкг • °С).Из условия теплового баланса Q$ = Q\— Q2, откуда Wcdt = kB(tB — tx)dx — kH(tx — tH)dx.Рис 44 Покрытие шедов Барна¬
ульского текстильного комбината
1 — рубероид, 2 — настил, 3 — ка¬
мышит, 4 — фанера143
К Ф ФокинИнтегрирование этого уравнения дает:fx [К+К)~А = [*о(*в +*„)“ А]еWcоткуда окончательно получим:А+[*о{К+К)~А]е Wcw, , 	,	(76)'	кв+к»где tx — температура воздуха в прослойке на расстоянии х м от входа воздуха в про¬
слойку, °С; А = kBtB + kHtH, Вт/м2; t0 — температура воздуха, входящего в прослойку, °С;
е — основание натуральных логарифмов.Зная температуру воздуха в прослойке, можно определить и действительную ве¬
личину коэффициента теплопередачи ограждения по формулеk = ^—^-k (77)t -t в
в нПоскольку температура воздуха изменяется по длине прослойки, то и величина ко¬
эффициента теплопередачи ограждения также будет меняться по длине прослойки.Пример 34 Определить изменение температуры воздуха по длине прослойки и коэффици¬
ент теплопередачи совмещенного покрытия, вентилируемого наружным воздухом, изображен¬
ного на рис 45, при температуре внутреннего воздуха /в = 15,5 °С, наружного воздуха tH = —8,5 °С
и при ветре со скоростью 2,7 м/с, направленном перпендикулярно поверхности стеныРубероид 2 слояДеревянный настил/m¥Воздушная прослойкаZ? ' Ov ' { j>	- с	>о с_? о р с? с Известковая корка э <=? ^ (С> СЬ	^	^ ^ О° ^ Засыпка-керамзит ° с? 0 ° о	 <■<о _	с, — ^ сгъ о	оояоГ"->\Железобетонная плита
/ = 7000Рис 45 Совмещенное покрытие с вентилируемой
воздушной прослойкойВоздушная прослойка имеет длину / = 7 м и толщину 5 = 0,11 м при ширине (расстояние
между вентиляционными отверстиями) 0,8 мПримем значения аэродинамических коэффициентов у входного отверстия пх = +0,65
и у выходного отверстия п2 = —0,4, тогда на основании формулы (66) получим величину
ветрового напора144
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийл «2 1Др = (0,65+0,4)-——	= 1,05*4,87 = 5,1 ПаВентиляционным отверстиям 8,5x14 см соответствует эквивалентный диаметр, равный11	см, и площадь 0,012 м2. Воздушной прослойке сечением 11x80 см соответствуют эквивален¬
тный диаметр 19 см и площадь 0,088 м2.Примем предварительно скорость воздуха в прослойке v = 0,2 м/с, тогда в вентиляционных
отверстиях скорость воздуха будет:, 0,2*0,088 f _ .\)' = —			= 1,47 м/с.0,012Сопротивления движению воздуха в покрытии будут местные.решетка входного отверстия	£ = 1переходы от отверстий к прослойке и обратно	£ = 0,75 • 2 = 1,5решетка выходного отверстия	1% = 3,5в каналахв входном и выходном отверстиях при Л)'= 1,47 м/с	R = 0,167 Пав воздушной прослойке при х> = 0,2 м/с	R = 0,029 Па= 0,196 ПаПри ь'= 1,47 м/с и = 3,5 сопротивление z = 4,905 Па Полное сопротивление будет
z + R = 4,905 + 0,196 = 5,101 Па, т е равно располагаемому напору, следовательно, величи¬
на v = 0,2 м/с выбрана верно.Для определения къ примем RH = 0,086 м2 • °С/Вт как для чердачных перекрытий; то же зна¬
чение примем для RB при определении кн, учитывая движение воздуха в прослойке.Для нижней части покрытия:RB = 0,115 м2*°С/Вт
0,1 -железобетонная плита 100 мм	Rx = 7-77 = 0,061 м2 • °С/Вт1,031,17керамзитовая засыпка 170 мм	R2 = ’ = 1,126 м2 • °С/ВтV/ 9 X «/ X0,03	,известковая корка 30 мм	R3= • = 0,037 м2 • °С/Вт0,о 14RH = 0,086 м2 • °С/Вт
R'0= 1,425 м2 • °С/ВтДля верхней части покрытия.RB = 0,086 м2 • °С/Вт0,04	.настил деревянный 40 мм	RA = R4 = ^ = 0,229 mz • С/Втрубероид 5 мм 	Rs = Rs= 777^7 = 0,029 м2 • °С/Вт0,005
0,175RH = 0,043 м2 • °С/ВтД" = 0,387 м2'°С/ВтОткуда определяем.к = —= 0,702 Вт/(м2 • °С),
в 1,425145I
К Ф ФокинК=—— = 2>58 Вт/(м2 • °с)>н 0,387W= 3600 • 0,2 • 0,11 • 1,335 =106 кг/чПо формуле (76), принимая /0 = /н и А = 0,702 • 15,5 — 2,58 • 8,5 = —11,05 и включая в показа¬
тель степени размерный коэффициент 3,6, для любого сечения, отстоящего на расстоянии jc м
от входного отверстия, температура воздуха в прослойке tx будет-3,282 #36jf-11,05+(-8,5• 3,282 +11,05) 106-1'005 ' * _ -11,05-16,85 -°Д|и
х~	0,702 + 2,58	"	3,282Расчет температуры воздуха в прослойке делаем для расстояний от входного отверстия на¬
чиная с х = 0,5 м и далее через каждый метр Для этих же расстояний делаем и расчет значений
коэффициента теплопередачи по формуле (77) Расчет располагаем в таблице.Расчетная таблицаX, мРасчет температуры воздуха t./СРасчет коэффициента теплопередачи к0,111 jc—16,85e“°’ULrtx,° с1>4ОПк, Вт/(м2 • °С)0,50,0550,946-15,94-8,223,70,691,50,1660,847-14,27-7,723,20,672,50,2780,758-12,77-7,322,80,663,50,3880,678-11,42-6,922,40,654,50,50,606-10,21-6,5220,645,50,610,544-9,17-6,221,70,636,50,7220,486-8,19-5,921,40,62'ср = -7кср = 0,65Сопротивление теплопередаче всего покрытия Ro= = 1,54 м2 • °С/Вт. При отсутствиивентилирования воздушной прослойки сопротивление теплопередаче покрытия было быRQ = 1,423 + 0,387 = 1,81 м2 • °С/Вт, а коэффициент теплопередачи к = = 0,552 Вт/(м2 • °С)1,81Следовательно, в условиях приведенного примера вентилирование воздушной прослойки
понизило теплозащитные свойства покрытия на 15 % и повысило коэффициент теплопереда¬
чи покрытия на 18 %.При отсутствии вентилирования прослойки температура воздуха в ней была бы/ = 15,5—— • 1,425 = -3,4 °С, т. е на 3,6 °С выше
1,81То же получим по формуле (76) при W=0*На рис. 46 показано изменение температуры и коэффициента теплопередачи
подлине воздушной прослойки. Из графика следует, что температура воздуха при
прохождении через прослойку повысилась на 2,8 °С, причем повышение температу¬
ры шло более интенсивно в начале поступления воздуха в прослойку.*	Правильно при W—>0 — Примеч ред146
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийДля непосредственного определения сред¬
них величин R0 и к всего ограждения с про¬
слойкой, вентилируемой наружным воздухом,
на рис. 47 приведена номограмма. По гори¬
зонтальной оси номограммы отложены зна-2 Wcчения величин Б = —— , где / — длина про-Wслойки, м; а по вертикальным осям: слева зна-1к, Вт/(м2 • °С)-10чNVtX>ч\Vчр'0,70,60 1 2 3 4 5 6 7
Расстояние от входного
отверстия, мчения к2 =Рис 46 Изменение температуры воздуха
в прослойке и коэффициента теплопере¬
дачи покрытия по его длинеК -Ктеплопередаче наружной части ограждения,
м2*°С/Вт; а справа — искомые величины R0
и к. Кривые, пересекающие горизонтальнуюось номограммы, дают значения термических сопротивлений воздушной прослойки
и верхней части покрытия. Другая группа кривых соответствует различным значениям*1 =1R' -Rо н(78)где R'0 — сопротивление теплопередаче внутренней части ограждения, м2 • °С/Вт.Пользование номограммой состоит в следующем. По точке, координаты кото¬
рой соответствуют данным значениям Б и к2, находим величину R. Затем двигаемся
по соответствующей кривой R до пересечения ее с линией, имеющей данное значе¬
ние кх. Расстояние полученной точки пересечения от горизонтальной оси, прочи¬
танное по правой вертикальной оси номограммы, и дает искомые значения к и R0.Для покрытия, приведенного в примере 34, получим:Б =2*106*1,005 _ 1000
7 * 3600= 8,46 Вт/(м*°С);к. =			= 0,747 Вт/(м2 • 'С);1	1,425-0,086	/v ’к, =	-	= 3,32 Вт/(м2 • °С).2	0,387-0,086По номограмме рис. 47 (по пунктирным линиям со стрелками) находим: R =
= 0,20 м2 • °С/Вт; к = 0,65 Вт/(м2 • °С) и R0= 1,54 м2 • °С/ВтИзложенный метод расчета ограждений с вентилируемой воздушной прослойкой
дает возможность учесть влияние вентилирования прослойки не только наружным воз¬
духом, но также и при сообщении прослойки с внутренним воздухом или с воздухом
других помещений, имеющих любое значение температуры. В этом случае в формуле
(76) вместо t0 придется подставить соответствующую температуру воздуха, поступаю¬
щего в прослойку. Этим же методом можно учесть влияние вентилирования воздушной
прослойки покрытий на их теплотехнический режим и в условиях летнего времени.*	Здесь и в формуле (78) RB и RH означают соответственно сопротивление тепловосприятия и сопротив¬
ление теплоотдаче у поверхностей воздушной прослойки — Примеч ред147
R = -~ —
к к,Tf О 40m m смI /, _TК —fSБ = 8,5Рис 47 Номограмма автора для определения RQ и к ограждений с воздушной прослойкой, вентилируемой наружным воздухомIК Ф Фокин
Глава VII. Теплотехнические особенности
отдельных частей наружных огражденийВопросы теплопередачи, рассмотренные в главе III, применимы только к ограж¬
дениям, ограниченным двумя параллельными плоскостями. Для наружных ограж¬
дений зданий это будут лишь участки их, достаточно удаленные от наружных углов,
проемов, мест соединения с другими ограждениями и т. д. Эти участки с последова¬
тельным расположением однородных слоев, достаточно удаленные от контура, назы¬
вают гладью стены. Для глади стены характерно расположение изотерм параллельно
поверхностям. Для случаев, когда нарушается условие плоской стенки (выступы, ис¬
кривления, углы), и для узлов сопряжений отдельных элементов приведенные выше
формулы нельзя применять, т. к. характер передачи теплоты и распределение темпе¬
ратуры в этих местах ограждений резко меняются по сравнению с плоской стенкой.
Теплотехнический расчет таких участков ограждения состоит в построении темпера¬
турного поля*, что в большинстве случаев представляет трудоемкую задачу. В тепло¬
техническом расчете ограждающих конструкций должны учитываться все явления,
происходящие в отдельных частях ограждения. Например, если не будет учитываться
понижение температуры внутренней поверхности стен в их наружных углах, то в этих
местах может образоваться сырость, в то время как на поверхности стены этих явле¬
ний не будет. То же самое может наблюдаться в карнизных узлах крупнопанельных
или блочных домов, в стыках панелей, у оконных проемов, в местах теплопроводных
включений и пр.При конструировании ограждения следует учитывать, что необходимо не толь¬
ко предупредить в самый холодный период года выпадение конденсата на внут¬
ренней поверхности характерных частей наружного ограждения, но и ограничить
дополнительные потери теплоты этими участками. При допускаемом нормами
строительной теплотехники понижении локальной температуры внутренней по¬
верхности до температуры точки росы дополнительные потери теплоты через сты¬
ки крупнопанельных зданий могут достигать 35 Вт/м. Поэтому в стыках панелей
наружных стен жилых домов необходимо, как правило, предусматривать установ¬
ку термовкладыша.В этой главе выясняются особенности теплотехнического режима отдельных час¬
тей ограждающих конструкций, а также даются некоторые указания для рациональ¬
ного конструирования.1.	Наружные углы стенНа рис. 48 приведен горизонтальный разрез однородной стены с наружным углом
и построенными в нем изотермами. На глади стены изотермы идут параллельно по¬
верхностям, ограничивающим стену, по мере же их приближения к наружному углу
изгибаются и смещаются к внутренней поверхности угла, причем изотерма, соот¬
ветствующая +12 °С, около наружного угла выходит из стены. Это показывает, что*	Расчет температурных полей изложен в гл IV149
К Ф Фокин-19,9 °С/ = —20 °Снх = +11,2°С t = +20 °СУр.	5	-н-18,3 °С-16 °С
-12 °С
-8 °С
-4 °Со°с+4 °С+8 °С
+ 12 °СF	= +15,2 °СВРис 48 Изотермы в наружном углу стены из однородного материалатемпература соответствующих точек наружного угла ниже температуры тех же точек
на глади стены. Например, на поверхности стены температура ее равна тв = +15,2 °С,
в то время как на внутренней поверхности наружного угла соответствующая ей тем¬
пература ту= +11,2 °С, т. е. на 4 °С ниже.Искривление изотерм в теле наружного угла и понижение температуры на его
внутренней поверхности вызывают более интенсивный поток теплоты в наружном
углу. Поэтому при подсчете потерь теплоты наружными стенами принимают поверх¬
ность теплоотдачи стен по их наружному периметру.Дополнительное количество теплоты, теряемое через наружные углы, невелико
по сравнению с полной теплопотерей наружных стен. Понижение же температуры
поверхности стены в наружном углу особенно неблагоприятно с санитарно-гигиени¬
ческой точки зрения как единственная причина отсыревания и промерзания наруж¬
ных углов*. Это понижение температуры вызывается двумя причинами:1)	геометрической формой угла, т. е. неравенством площадей тепловосприятия
и теплоотдачи в наружном углу; в то время как на глади стены площадь тепловоспри¬
ятия FB (рис. 48) равна площади теплоотдачи Fw в наружном углу площадь тепловос¬
приятия FB оказывается меньше площади теплоотдачи F'H; таким образом, наружный
угол испытывает большее охлаждение, чем гладь стены;2)	уменьшением коэффициента тепловосприятия ав в наружном углу против гла¬
ди стены в основном вследствие уменьшения передачи теплоты излучением, а также
в результате понижения интенсивности конвекционных токов воздуха в наружном
углу. Уменьшение величины ав увеличивает сопротивление тепловосприятию RB,
а это оказывает влияние на понижение температуры наружного угла Ту.Приведенное на рис. 48 распределение температуры в наружном углу получено
расчетом температурного поля при схв = 8,1 Вт/(м2в°С) без учета изменения вели¬
чины ав в наружном углу, так что фактическая разность тв — ту будет еще большей.
Если принять, что ав в наружном углу понизится примерно до 5,8 Вт/(м2*°С), что
будет примерно соответствовать уменьшению вдвое передачи теплоты излучением,
эта разность составит около 5,5 °С.Отрицательное влияние понижения температуры поверхности стены в наружном
углу на теплотехнический режим наружных стен заставляет учитывать величину этого*	Минимальная температура на внутренней поверхности ограждения при температуре внутреннего
воздуха 18 °С и его относительной влажности 55 % должна быть не ниже 8,8 °С150
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийпонижения тв — ту Математической зависимости, выражающей величину понижения
температуры в углу по сравнению с температурой по глади стены от других теплотех¬
нических свойств ее, не установлено.Величина понижения температуры в наружном углу тв — ту зависит:1)	от формы и конструкции угла; при тупом угле понижение температуры в нем
будет меньше, чем при угле остром. В практике строительства наиболее распростра¬
нены прямые углы. Конструкция угла также оказывает влияние на величину пониже¬
ния температуры в нем. Например, в слоистых крупнопанельных стенах на величину
ту будет оказывать большое влияние толщина внутреннего бетонного слоя панелей.' Чем больше его толщина, тем выше будет ту вследствие интенсивного подвода тепло¬
ты бетонным слоем от глади стены к наружному углу. С другой стороны, обрамляю¬
щие бетонные ребра в наружном углу таких стен, наоборот, понижают ту;2)	от величины термического сопротивления стены R; с повышением R уменьша¬
ется величина тв — ту;3)	от разности температур внутреннего и наружного воздуха /в — tH величина тв — ту
прямо пропорциональна разности температур tB — /н;4)	от изменения величины сопротивления тепловосприятию RB в наружном углу;
с повышением величины RB в наружном углу повышается и величина тв — ту; особен¬
но неблагоприятное влияние оказывает установка в наружном углу мебели, что резко
повышает величину RB.Для получения числовых значений разности тв — ту автором были выполнены
расчеты температурных полей наружных углов целого ряда однородных сплошных
стен с различными термическими сопротивлениями их. Расчеты были проведены
при tB = 20 °С и tH= —20 °С, т. е. для tB — tH = 40 °С и при ав = 8,1 Вт/(м2 • °С) и ан =
= 23 Вт/(м2 • °С).Расчеты, проделанные для стен раз¬
личной толщины, показали, что разность
тв — ту не зависит от толщины стены, а толь¬
ко от величины ее термического сопротив¬
ления R. Результаты этих расчетов изобра¬
жены графически на рис. 49. Пунктирная
кривая дает зависимость между RviXB — xy
полученную без учета понижения коэффи¬
циента (Xj, в наружном углу. Сплошная кри¬
вая дает те же значения, но с ориентиро¬
вочным учетом понижения ав в наружном
углу до ав = 5,8 Вт/(м2 • °С), исходя из того,
что передача теплоты наружному углу из¬
лучением будет примерно в два раза мень¬
ше, чем на глади стены. Сплошной кривой
необходимо пользоваться для определения
температуры в наружном углу однородных
сплошных стен. Она с достаточной точнос¬
тью согласуется с результатами натурных
наблюдений.При использовании кривых графика рис. 49 необходимо иметь в виду, что они со¬
ответствуют tB — tH = 40 °С; при другой разности температур внутреннего и наружного
воздуха необходимо изменять величину тв — ту, полученную по графику пропорци¬
онально величине tB — tH. Для определения температуры в наружном углу ту необ¬
ходимо сначала по формуле (27) определить температуру тв на глади стены, а затем
по кривым рис. 49 с учетом значения tB — tH найти значение тв — ту, откуда находится
и значение ту.R, м2 • °С/ВтРис 49 График понижения температуры внут¬
ренней поверхности наружного угла по срав¬
нению с температурой внутренней поверхности
по глади стены в зависимости от ее термичес¬
кого сопротивления при fB - fH= 40 °С151
К Ф ФокинПример 35 Определить температуру на внутренней поверхности наружного угла стены
из легкого бетона толщиной 42 см при /в = 18 °С, /н = —25 °С и теплопроводности бетона X =
= 0,465 Вт/(м • °С), /в - tH = 18 - (-25) = 43 °С.0,42Термическое сопротивление стены R = —2— = 0,903 м2 • °С/Вт, а сопротивление теплопе-0,465редаче R0 = 0,115 +0,903 + 0,043 = 1,061 м2 • °С/Вт; температура внутренней поверхности стены
по формуле (27)*43х =18
в 1,061•0,115 = 18-4,6 = 13,4 °СПо верхней кривой рис. 49 для R = 0,903 м2 • °С/Вт находим хв — ху = 5,4 °С, что соответствует5,4/в — /н = 40 °С, а при tB — tH = 43 °С получим хв - ту = «43 = 5,8 °С, откуда ху = 13,4 — 5,8 == 7,6 °С.5,4Если принять /н = —10 °С, получим. /в — /н = 28 °С, хв = 15 °С, хв - ху = — • 28 = 3,8 °С, откуда
ту= 15-3,8=11,2 °С.	40Следовательно, изменение температуры в наружном углу с изменением температуры на¬
ружного воздуха происходит более резко, чем на поверхности стены.а)Если угол, образуемый наружными стенами, является входящим углом в помеще¬
ние, то температура на его внутренней поверхности будет несколько выше температу¬
ры внутренней поверхности стены, приближаясь к температуре воздуха в помещении.При конструировании наружных углов необходимо принимать меры к повыше¬
нию температуры на их внутренней поверхности, т. е. утеплять углы, что можно де¬
лать следующими способами.1. Скашиванием внутренних поверхностей
наружного угла вертикальной плоскостью.
При этом с внутренней стороны прямой угол
разбивается на два тупых угла (рис. 50а). Ши¬
рина скашивающей плоскости должна быть
не менее 25 см. Это скашивание можно делать
или тем же материалом, из которого состоит
стена, или другим материалом с несколько
меньшим коэффициентом теплопроводности
(рис. 506). В последнем случае утепление уг¬
лов можно делать независимо от возведения
стен. Эта мера рекомендуется для утепления
углов уже существующих зданий, если теп¬
лотехнический режим этих углов оказывает¬
ся неудовлетворительным (отсыревание или
промерзание). Скашивание угла при ширине
скашивающей плоскости 25 см снижает раз¬
ность температур между гладью стены и наружным углом, по данным опыта, при¬
мерно на 30 %.Какое влияние оказывает утепление угла скашиванием, видно на примере 1,5-кир-
пичной стены опытного дома в Москве. При /н = —40 °С угол промерз (рис. 51).В ребрах двух тупых углов, образованных пересечением плоскости скашивания
с гранями прямого угла, промерзание поднялось на 2 м от пола; на самой же плоскости
скашивания это промерзание поднялось только до высоты около 40 см от пола, т. е.
на середине плоскости скашивания температура поверхности оказалась более высокой,д)е)-о>АX.а:Г*Ь> 1,5 Д\\\^ Стояк
центральногоотопленияРис 50 Схемы утепления наружных углов152
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийчем у ее примыкания к поверхности наружных стен. Если бы
угол не был утеплен, то он промерз бы на всю высоту.2.	Скруглением наружного угла (рис. 50в). Внутренний
радиус скругления должен быть не менее 50 см. Скругле-
ние угла можно делать как по обеим поверхностям угла,
так и по одной его внутренней поверхности (рис. 50г).В последнем случае утепление аналогично скашиванию
угла и радиус скругления может быть уменьшен до 30 см.В гигиеническом отношении скругление угла дает еще бо¬
лее благоприятный результат, поэтому в первую очередь ре¬
комендуется для лечебных и других зданий, к чистоте кото¬
рых предъявляются повышенные требования. Скругление
угла при радиусе 50 см снижает разность температур между
гладью стены и наружным углом примерно на 25 %.3.	Устройством на наружной поверхности угла утепля¬
ющих пилястр (рис. 50д) — обычно в деревянных домах.В брусчатых и рубленых домах эта мера имеет особенно
большое значение при рубке стен в лапу, в этом случае пи¬
лястры защищают угол от излишней потери теплоты по тор¬
цам бревен вследствие большей теплопроводности древеси¬
ны вдоль волокон. Ширина пилястр, считая от наружной грани угла, должна быть не
менее полуторной толщины стены. Пилястры должны иметь достаточное термичес¬
кое сопротивление (ориентировочно не менее R = 0,215 м2 • °С/Вт, что соответствует
деревянным пилястрам из досок 40 мм). Дощатые пилястры на углах стен, рубленных
в лапу, желательно ставить на слой утеплителя.4.	Установкой в наружных углах стояков разводящего трубопровода центрально¬
го отопления (рис. 50е). Эта мера наиболее эффективна, т. к. при этом температура
внутренней поверхности наружного угла может стать даже выше температуры на гла¬
ди стены. Поэтому при проектировании систем центрального отопления стояки раз¬
водящего трубопровода, как правило, прокладываются во всех наружных углах зда¬
ния. Стояк отопления повышает температуру в углу примерно на 6 °С при расчетной
температуре наружного воздуха.Насколько утепление угла повышает температуру на его внутренней поверхности,
видно из следующего примера.Рис 51 Характерное
промерзание недоста¬
точно утепленного на¬
ружного углаПример 36 Чему будет равна температура внутренней поверхности наружного угла стены
из легкого бетона, приведенной в примере 35, если этот угол будет утеплен скосом шириной25	см9При tH = —25 °С и неутепленном угле мы имели тв — ту = 5,8 °С. Утепление угла ско¬
сом шириной 25 см понижает эту разность на 30 %, тогда тв — ту = 5,8 • 0,7 = 4,1 °С, откуда
ху = 13,4 — 4,1 = 9,3 °С, т е. температура в утепленном углу повысилась на 1,7 °СЕсли в углу установлен стояк отопления и температура наружного воздуха равна —25 °С,
получим ту = 7,6 + 6 = 13,7 °С, т. е. в углу температура будет даже выше температуры глади
стены на 0,3 °С.2.	Карнизные узлыКарнизным узлом назовем узел примыкания чердачного перекрытия или совме¬
щенного покрытия к наружной стене. Теплотехнический режим такого узла близок
к теплотехническому режиму наружного угла, но отличается от него тем, что примы¬
кающее к стене покрытие имеет более высокие теплозащитные качества, чем стена,
а при чердачных перекрытиях температура воздуха на чердаке будет несколько выше
температуры наружного воздуха.153
К Ф Фокина)t =
в= -29 °С<	>t = -24 °Счерд^25/X = 0,76ZUU«5	>/ ■А, =-0,33 .АОо<чу4х1 1
1 1! 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1ЛогчсчVX = 0,58
400<	5»5,7 °С ъ't = 18 °Св-1б)320к	=н-24 °С400<	1°С18 °СоосчVо<NГМЛРис 52 Карнизный узел а — при толщине фризового блока 55 см, 6 — при толщине фризового блока
32 см, 1 — стена из керамзитобетонных блоков, 2 — фризовый блок из шлакобетона, 3 — многопус¬
тотный настил чердачного перекрытия, 4 — минеральная вата, 5 — шлаковая засыпкаВ крупноблочных домах на температурный режим карнизного узла большое
влияние оказывают теплопроводность материала фризового блока и его толщина.
На рис. 52а приведен пример неправильного решения карнизного узла крупноблоч¬
ного дома в Москве. В этом доме фризовые блоки имели толщину на 15 см большую,
чем стеновые блоки, и более высокий коэффициент теплопроводности. В результате
этого в углу, образуемом стеной и потолком чердачного перекрытия, была обнару¬
жена сырость. Расчет температурного поля этого узла показал, что температура в уг¬
лу карнизного узла оказалась равной только 5,7 °С, что на 3,1 °С ниже допустимой
температуры 8,8 °С. Полоса с температурой ниже 8,8 °С оказалась шириной 70 мм
на потолке, 60 мм на стене. По проекту фризовый блок должен был иметь толщину
только 32 см, т. е. на 8 см меньшую толщины стеновых блоков (рис. 526). При этом
температура в углу карнизного узла была бы 7 °С, т. е. повысилась бы на 1,3 °С, хотя
и эта температура оказалась ниже допустимой.При наличии толстого фризового блока (рис. 52а) с повышенным коэффициентом
теплопроводности образовалось сквозное теплопроводное включение в карнизном
узле по фризовому блоку и бетонному многопустотному настилу чердачного перекры¬
тия, что и вызвало резкое понижение температуры в углу карнизного узла. Для по¬
вышения температуры в проектном решении карнизного узла (рис. 526) нужно было
бы утепление торцов настила минеральной ватой завести под фризовый блок для чего
сделать в нижней части его соответствующую выемку. Кроме того, нужно было бы уве¬
личить толщину шлаковой засыпки чердачного перекрытия около фризового блока.В крупнопанельных домах (с многослойными панелями) фризовые панели дела¬
ются утепленными. Наиболее благоприятным в теплотехническом отношении будет
карнизный узел, в котором фризовые панели верхних этажей являются продолжени¬
ем наружных стеновых панелей и имеют утепление на всю высотуНеблагоприятный теплотехнический режим карнизных узлов вызывает необ¬
ходимость их дополнительного утепления в выстроенных домах. Это утепление
приходится делать со стороны помещения, причем оно должно проверяться рас¬
четом температурного поля карнизного узла, т. к. иногда излишнее утепление мо¬
жет привести к отрицательным результатам. На рис. 53 приведены схемы утепления
карнизного узла, изображенного на рис. 52а. На рис. 53а дано температурное поле
внутренней поверхности стены и потолка карнизного узла без утепления. Для уст¬
ранения сырости на потолке и на внутренней поверхности стены был сделан карниз154
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийа)б)1 10,6 11,4 12,0 12,4/ = 18 °Свt = 18 °Св'/Ж*'////,Рис 53 Температуры внутренней поверхности для разных схем утепления карнизного узла (см рис 52а)
а — без утепления, б — утепление пенополистиролом толщиной 50 мм (X = 0,047 Вт/(м* °С))/ в — то же,
толщиной 20 мм, г — утепление керамзитобетоном плотностью 1500 кг/м3 (X = 0,64 Вт/(м* °С))из пенополистирола толщиной 50 мм (рис. 536). Пенополистирол легко приклеи¬
вается к поверхностям стены и потолка и поддается окраске или побелке. Внача¬
ле такое утепление казалось эффективным — сырые пятна в углу были перекрыты
и внешний вид карниза был удовлетворительным. Однако с наступлением зимних
холодов на потолке за пределами карниза вновь появилась сырость.Приведенное на рис. 536 температурное поле карнизного узла при таком утеп¬
лении показывает следующее. На поверхности пенополистирола в углу температура
повысилась до 14 °С, однако на потолке в месте обрыва пенополистирола темпе¬
ратура оказалась равной только 1,9 °С, т. е. на 3,8 °С ниже температуры, которая
была в углу карниза до его утепления. Ширина полосы с температурами ниже 8,8 °С
увеличилась до 120 мм. Следовательно, в данном случае утепление дало резко от¬
рицательный результат, поскольку такой малотеплопроводный материал, как пено¬
полистирол (к= 0,047 Вт/(м*°С)), резко сократил приток теплоты из помещения
к поверхностям угла, вследствие чего в углу под пенополистиролом температура
понизилась до —9,4 °С. Это понижение распространилось по бетонному настилу пе¬
рекрытия и на поверхность потолка, не защищенную пенополистиролом, что и вы¬
звало обильное образование сырости на потолке.На рис. 53в приведено температурное поле этого же узла, но при толщине утеп¬
лителя 20 мм. Результат оказался более благоприятным, хотя температура на потол¬
ке у обрыва пенополистирола равнялась только 3,5 °С. Очевидно, благоприятный155
К Ф Фокинрезультат получился бы при толщине утеп¬
лителя 10 мм и увеличении ширины его
на потолке до 400 мм.На рис. 53г дано температурное поле
этого же узла при утеплении его карнизом
из керамзитобетона плотностью 1500 кг/м3
(к = 0,64 Вт/(м • °С)). При высоте и ширине
карниза по 200 мм результат утепления ока¬
зался благоприятным. Следовательно, вы¬
тягивание штукатурного карниза у потолков
имеет не только декоративное, но и тепло¬
техническое значение, т. к. карниз является
некоторым утеплением угла, образуемого
стеной и перекрытием. Поэтому устройство
хотя бы самого простого карниза (выкруж¬
ки) необходимо рекомендовать у потолков чердачных перекрытий.В каждом конкретном случае принимаемая конструкция утепления должна про¬
веряться расчетом температурного поля.На рис. 54 приведено температурное поле утепления карнизного узла дома из бе¬
тонных блоков. Утепление выполнено из древесноволокнистых плит толщиной
50 мм в виде карниза высотой 200 мм и шириной 300 мм. Древесноволокнистая пли¬
та имеет X = 0,23 Вт/(м • °С). До утепления минимальная температура в углу карниз¬
ного узла была 4,4 °С (на рис. 54 температуры до утепления подчеркнуты), т. е. ниже
приведенной на рис. 53а. После утепления минимальная температура на поверхности
древесноволокнистых плит оказалась равной 9,4 °С, что на 0,6 °С выше допускаемой.
Таким образом, утепление более теплопроводными древесноволокнистыми плитами
оказалось значительно эффективнее, чем малотеплопроводным пенополистиролом.3.	Цокольные узлыАналогичным температурному режиму карнизного узла является режим цоколь¬
ного узла. Понижение температуры в углу примыкания пола первого этажа к поверх¬
ности наружной стены может оказаться значительным и приближаться к температуре
в наружных углах.Для повышения температуры пола первых этажей у наружных стен желательно
повышать теплозащитные свойства пола по периметру здания. Необходимо также,
чтобы цоколь имел достаточные теплозащитные качества. Это имеет особенно боль¬
шое значение при полах, расположенных непосредственно на грунте или бетонной
подготовке. В этом случае рекомендуется устройство за цоколем по периметру здания
теплой отсыпки, например, шлаком.Полы, укладываемые по балкам с подпольным пространством между конструк¬
цией цокольного перекрытия и поверхностью земли, имеют более высокие тепло¬
защитные свойства по сравнению с полом на сплошном основании. Плинтус, при¬
биваемый к стенам у пола, утепляет угол между наружной стеной и полом. Поэтому
в первых этажах зданий необходимо обращать внимание на повышение теплозащит¬
ных свойств плинтусов, что может быть достигнуто увеличением их размеров и уста¬
новкой на слое мягкого утеплителя.4.	Стыки наружных стеновых панелейПонижение температуры внутренней поверхности наружных стен крупнопанель¬
ных домов наблюдается также против стыков панелей. В однослойных панелях этоРис 54 Утепление карнизного узла древесно¬волокнистой плитои156
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий/ = -28 °СРис 55 Температурное поле вертикального стыка керамзитобетонных стеновых панелейвызвано заполнением полости стыка более теплопроводным материалом, чем мате¬
риал панели; в многослойных панелях — бетонными ребрами, окаймляющими па¬
нель.В однослойных панелях понижение температуры внутренней поверхности у стыка
обычно не превосходит допустимых пределов. На рис. 55 приведено температурное
поле вертикального стыка керамзитобетонных прокатных панелей толщиной 320 мм.
Керамзитобетон плотностью 1000 кг/м3 имеет X = 0,35 Вт/(м • °С). Плоскость стыка
заполнена тяжелым бетоном с объемным весом 2200 кг/м3 и X. = 1,08 Вт/(м • °С). Не¬
смотря на это, минимальная температура поверхности стыка по его оси равна 9,9 °С,
т. е. понижение температуры по сравнению с температурой глади стены составляет
только 3 °С. При заполнении полости стыка менее теплопроводным бетоном его тем¬
пературный режим будет еще более благоприятным.На рис. 24 приводилось температурное поле стыка многослойных наружных стено¬
вых панелей. В этом стыке минимальная температура внутренней поверхности равна9,3	°С (против окаймляющих ребер панели) и понижение температуры по сравнению
с температурой глади стены составляет 5,1 °С, т. е. на 2,1 °С больше, чем у однослой¬
ной панели (рис. 55).На температуру внутренней поверхности панелей против сквозного железобе¬
тонного ребра большое влияние оказывает толщина внутреннего фактурного слоя.
Например, в трехслойных панелях, утепленных фибролитом, увеличение толщины
фактурного слоя с 55 до 85 мм повышает температуру внутренней поверхности стыка
на 1 °С. Следовательно, если бы у панели, показанной на рис. 24, толщина внутрен¬
него фактурного слоя была 50 мм, а не 80 мм, то минимальная температура внутрен¬
ней поверхности стыка могла понизиться до 8,3 °С, т. е. оказалась бы на 0,5 °С ниже
допустимой.Толщина бетонных ребер, окаймляющих панели, также оказывает влияние
на температуру внутренней поверхности стыка, но обратное влиянию фактурного
слоя, т. к. с увеличением толщины ребер понижается температура внутренней повер¬
хности стыка. В трехслойных панелях, по исследованиям МНИИТЭП, увеличение
толщины ребра с 30 до 55 мм понижает температуру внутренней поверхности стыка
на 1,1 °С. Практически трудно получить проектную толщину ребер 25—30 мм вследс¬
твие затекания раствора, образующего ребра, в утеплитель при формовании панелей.
Наиболее часто бетонные ребра имеют толщину 40—50 мм, а в отдельных случаях она157
К Ф Фокинt = 18 °СвРис 56 Температуры внутренней поверхности вертикального стыка панелей торцовой стены а — без
перегородки, б — с перегородкой, 1 — пенополистирол, 2 — цементный раствор, 3 — фибролит, 4 —
минераловатные плиты, 5 — железобетонная внутренняя перегородка/ = -29 °СН12,3t = 18 °Св9,6 12,7 15,4 16,2 16,6 17,0 17,2О	О—О—О	0—0-11,5 13,1 14,3 15,2 15,8 16,4 16,7А = 40 ммРис 57 Температуры внутренней поверхности горизонтального стыка панелей продольных наружных
стен 1 — гернит, 2 — цементный раствор, 3 — фибролит, 4 — железобетонная плита междуэтажного
перекрытия, 5 — пенополистирол158
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийбывает и еще больше. Уменьшить отрицательное влияние ребер на температурный ре¬
жим стыка можно утолщением внутреннего фактурного слоя панелей. Еще лучший
результат даст замена сквозных окаймляющих ребер отдельными шпонками. Напри¬
мер, если в панели, приведенной на рис. 24, окаймляющие ребра заменить шпонками,
то минимальная температура внутренней поверхности стыка повысится на 2,3 °С.В продольных наружных стенах крупнопанельных домов обычно к вертикальным
стыкам панелей примыкают внутренние несущие железобетонные перегородки.
При этом температура внутренней поверхности стыка повышается благодаря прито¬
ку теплоты по железобетону перегородки, имеющей температуру, равную температу¬
ре воздуха в помещении. На рис. 56 приведены температуры внутренней поверхности
торцовой стены в зоне стыка панелей. Стык имеет полость шириной 160 мм, запол¬
ненную цементным раствором. Для утепления стыка в его полость уложена полоса
стиропора толщиной 50 мм. С левой стороны рисунка даны температуры стыка, к ко¬
торому не примыкает перегородка. При этом минимальная температура внутренней
поверхности стыка у ребер равна только 6,5 °С. С правой стороны рисунка приведены
температуры этого же стыка, но с примыкающей к нему внутренней железобетонной
перегородкой толщиной 120 мм. Минимальная температура на внутренней поверх¬
ности стыка повышается до 7,6 °С, т. е. на 1,1 °С. Низкая температура на внутренней
поверхности этого стыка даже с примыкающей к нему перегородкой объясняется от¬
рицательным влиянием уширенных ребер, окаймляющих панель (40 мм), и малой
толщиной внутреннего фактурного слоя (45 мм).Для предупреждения конденсации влаги на внутренней поверхности вертикаль¬
ных стыков панелей наружных стен домов серии 11-57 используют прием повышения
температуры путем замоноличивания стояка отопления в примыкающей к стыку пе¬
регородке. Ближайший к стыку стояк размещают на расстоянии 50 мм от внутрен¬
ней поверхности стены (проектное решение). При этом минимальная температура
на внутренней поверхности стыка повышается до 22,4 °С, т. е. становится выше тем¬
пературы воздуха в помещении. Такое близкое расположение стояков к стыку вызы¬
вает дополнительные теплопотери стен в зоне стыков, которые на 1 м длины стыка
составляют AQ = 29 Вт/м. По данным МНИИТЭП, увеличение теплопотерь дома при
замоноличенных в перегородках стояках составляет 5—7 %.Для того чтобы определить, как влияет расположение стояков в перегородках
на температуру внутренней поверхности стыка и на величину AQ, были просчитаны
температурные поля нескольких вариантов расположения стояков в перегородках.
Эти расчеты показали, что хорошие результаты дает расположение первого стояка
на расстоянии 400 мм от внутренней поверхности стыка. При этом минимальная тем¬
пература на поверхности стыка будет 10,4 °С, а величина AQ понизится до 14,5 Вт/м,
т. е. в два раза по сравнению с проектным решением.Горизонтальные стыки наружных стеновых панелей в теплотехническом отно¬
шении обычно находятся в более благоприятных условиях, чем вертикальные сты¬
ки, т. к. к ним всегда примыкает железобетонная плита междуэтажного перекрытия.
На рис. 57 приведены температуры внутренних поверхностей горизонтального стыка
многослойных панелей. Герметизация стыка обеспечивается гернитом, уложенным
с наружной стороны стыка. Нижняя панель имеет противодождевой зуб, утепленный
стиропором. При этом стык замоноличивается обычным раствором. Рис. 57 пока¬
зывает, что в таком стыке температура в месте примыкания потолка к стене равна11,5	°С, а минимальная температура поверхности стены у пола равна 9,1 °С. Следова¬
тельно, в теплотехническом отношении стык является вполне благоприятным.Часто в горизонтальных стыках имеется соединение плиты междуэтажного пере¬
крытия с балконной плитой или плитой лоджии. В проектах обычно предусматрива¬
ется заполнение промежутка между этими плитами цементным раствором, что при¬
водит к понижению температуры на внутренних поверхностях узла. Для устранения159
К Ф Фокинэтого рекомендуется между плитой перекрытия и балконной плитой укладывать эф¬
фективный утеплитель.Недостаточное утепление наружных стен в междуэтажном поясе может вызвать
значительное понижение температуры пола у наружных стен даже в кирпичных до¬
мах. Это обычно наблюдается при утеплении наружных стен с внутренней стороны
только в пределах помещения, а в междуэтажном поясе стена остается неутепленной.
Повышенная воздухопроницаемость стен в междуэтажном поясе может привести
к дополнительному резкому охлаждению междуэтажного перекрытия.При проектировании ограждающих конструкций необходимо учитывать, чтобы
в междуэтажном поясе стены имели сопротивления теплопередаче и воздухопрони-
цанию не меньше требуемых для наружных стен соответствующих зданий.5.	Теплопроводные включения'вРис 58 Наружная стена с железобе¬
тонной колоннойТеплопроводные включения из материалов
с коэффициентом теплопроводности, большим
коэффициента теплопроводности материала ог¬
раждения, снижают температуру внутренней
поверхности ограждения. Примерами теплопро¬
водных включений в наружных ограждениях яв¬
ляются: элементы железобетонных или стальных
каркасов, прокладные ряды из естественного
камня в кирпичных кладках, ребра и перемычки
в крупнопанельных конструкциях, поперечные стенки пустотелых камней и пр.Простейший случай таких включений — включения прямоугольного сечения,
имеющие толщину, равную толщине ограждения (рис. 58). Для определения темпера¬
туры на внутренней поверхности такого включения примем следующие обозначения:
тх — температура внутренней поверхности включения, °С; тв — температура внутрен¬
ней поверхности ограждения, °С; тж — температура, которую имела бы внутренняя
поверхность ограждения той же толщины, сделанная целиком из материала включе¬
ния, °С. Между этими температурами будет следующее соотношение: тв > хх > тж.Чем меньше отношение ширины включения к его толщине ^ , тем ближе будетозначение тх к величине тв. В пределе при а = О хх будет равно тв. Наоборот, чем боль-аше будет отношение — , тем ближе будет значение тх к величине тж. При некоторомоадостаточно большом отношении — тх будет равно тж.оСледовательно, разность температур поверхности ограждения и поверхности
включения (тв — тх) будет составлять некоторую величину от разности (тв — тж), т. е.(а)где г| — коэффициент, зависящий от отношения ширины включения к его толщине,ат. е. от — .Для определения коэффициента г| автором была вычислена разность температуртв — тх для железобетонных колонн с различным отношением ^ и при различныхо160
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийкоэффициентах теплопроводности материалов ограждения.Эти вычисления показали, что величина г\ не зависит от теплопроводности мате-ариалов ограждения и включения, а только от отношения — . Значения полученныховеличин rj приведены в табл. 19.Таблица 19Значения коэффициента Г)а800,020,050,10,20,40,60,811,21,522,5 и
болеел00,320,550,630,70,780,830,870,90,920,950,981аПри значениях — » 2,5 величина r\ = 1, т. е. т* = тж. Если обозначить через R'Qои R" сопротивления теплопередаче ограждения и включения, то по формуле (27)
после некоторых преобразований получим.т -т = Rв ж в/	Лt -t t -tв н в нКR'(79)или, подставляя полученное выражение в уравнение (а), после преобразования его
получим:вR' R"о	о(б)Если в уравнении (б) заменить тв ее выражением из формулы (27) и решить его
относительно тх, окончательно получим:т -t -X вR’ R”о о(80)Входящий в эту формулу коэффициент rj определяется по табл. 19. Формула (80)
дает возможность вычислить температуру на внутренней поверхности прямоугольно¬
го включения при любых теплопроводностях его материала и материала ограждения.Пример 37 Для стены из легкого бетона, приведенной в примере 35, определить температу¬
ры а) на поверхности железобетонной колонны сечением 42x42 см (рис 58), б) на поверхнос¬
ти железобетонного пояса сечением 42x8,5 см, при /в = 18 °С и tH = —25 °СПо примеру 38 сопротивление теплопередаче R'0 = 1,06 м2 • °С/ВтСопротивление теплопередаче колонны при коэффициенте теплопроводности железобе¬
тона X = 1,63 Вт/(м • °С) будет:О	42R" =0,115 + -L— + 0,043 = 0,416 м2• °С/Вт
°	1,63а 421	Колонна — отношение — = — = 1, чему по табл 19 соответствует rj = 0,9 По формуле
(80) получим*	^0,416 + 0,9(1,06-0,416)х =18	*	^0,115*43 = 6,9 °С*	1,06*0,416161
К Ф Фокина 3 52	Пояс — отношение — = -7- = 0,2 , что дает Г| = 0,7о	420,416 + 0,7(1,06-0,416)т =18	*	-в0,115*43 = 8,*	1,06-0,4163 °сТемпература поверхности стены тв = 13,4 °С.Формула (80) применима только для включений прямоугольного сечения, име¬
ющих толщину, равную толщине ограждения. Для теплопроводных включений бо¬
лее сложного профиля или выступающих из ограждения минимальная температура
на их внутренней поверхности должна определяться на основании расчета темпе¬
ратурного поля.Пример 40 показывает, что на поверхности железобетонных колонн и поясов на¬
блюдается значительное понижение температуры по сравнению с температурой по¬
верхности стены.Опыт применения в бетонных или в кирпичных стенах высоких железобетонных
поясов и перемычек, имеющих толщину, равную толщине стены, показал, что в ре¬
зультате понижения температуры на их поверхности наблюдалась недопустимая кон¬
денсация влаги.На рис. 59 приведен пример рациональ¬
ного решения обвязочной балки железобе¬
тонного каркаса, являющейся одновременно
и перемычкой оконного проема. Толщина
балки а меньше толщины стены Л, а необхо¬
димая ее прочность достигается изменением
высоты Ь. Полка в нижней части обвязочной
балки имеет минимальную высоту h около
6—8 см. Обвязочная балка должна быть утеп¬
лена, чтобы ее сопротивление теплопередаче
по сечению А—Б было не менее величины R0
стены. Для этой цели у обвязочной балки,
изображенной на рис. 59, по наружной ее по¬
верхности выложена стенка в 0,5 кирпича,
промежуток между стенкой и балкой запол¬
нен малотеплопроводным материалом. Вы¬
сота этой теплоизоляции должна превышать
высоту балки для лучшего ее утепления. Пре¬
вышение высоты теплоизоляции с делается
около 15 см. Выше ведется нормальная клад¬
ка стены. Такая обвязочная балка имеет достаточное утепление и гарантирована
от конденсации влаги на ее внутренней поверхности.Железобетонные колонны каркаса здания в наружных стенах также требуют утеп¬
ления, поэтому обычно их стараются разместить внутри здания или частично заде¬
лывают в стены.Оконный
проемРис 59 Утепление железобетонной пере
мычки6.	Оконные проемыТемпературное поле наружной стены вблизи оконных и дверных проемов изме¬
няется. Это изменение тем значительнее, чем толще стена и чем меньше расстояние
между оконными переплетами. При этом температура внутренней поверхности сте¬
ны несколько повышается по мере приближения к проему, а на откосах проема резко
понижается.162I
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийНизкие температуры на поверхности откосов оконных проемов вызывают до¬
полнительные теплопотери окнами, возрастающие с увеличением толщины сте¬
ны. Однако при расчетах отопления эти дополнительные теплопотери совсем
не учитываются, что приводит к заниженным значениям расчетных теплопотерь
окнами.Расчет дополнительных теплопотерь через откосы оконного проема является
сложной и трудоемкой работой, чем, очевидно, и объясняется игнорирование этих
теплопотерь в практике расчетов отопительных систем.Для определения дополнительных теплопотерь через откосы оконного проема ав¬
тором были вычислены температурные поля стен в зоне оконного проема Расчеты
температурных полей были сделаны для сплошных кирпичных стен толщиной в 1,5;2,5	и 3,5 кирпича с внутренней штукатуркой при температурах воздуха: внутреннего
18 °С и наружного —30 °С. В расчетах были приняты следующие значения коэффици¬
ентов теплоотдачи:у внутренней поверхности стены	ав = 8,7 Вт/(м2 • °С)у поверхности оконного откоса	а0 = 6,2 Вт/(м2 • °С)*у оконной коробки между стеклами	ак = 6,57 Вт/(м2 • °С)**у наружной поверхности стены	(Хн = 23 Вт/(м2 • °С)Рассматривались два варианта заполнения оконного проема*1)	двойные оконные переплеты в одной коробке с расстоянием между стеклами
180 мм при ширине коробки 260 мм (рис. 60а);2)	спаренные деревянные переплеты с расстоянием между стеклами 45 мм при ши¬
рине коробки 80 мм и с деревянной обкладкой у оконного откоса сечением 22x95 мм
(рис. 606).Во всех случаях для упрощения расчетов оконные проемы были приняты без чет¬
вертей.На рис. 60а показана расчетная схема и результаты расчета температурного поля
у оконного проема в стене толщиной 2,5 кирпича при двойных оконных перепле¬
тах. Оконная коробка на 0,5 кирпича не доходит до наружной поверхности стены
Ширина оконного откоса от внутренней поверхности стены до оконной коробки
равна 260 мм. Кроме температур в узлах сетки на рис. 60а проведены также изотер¬
мы через каждые 10 °С. Минимальная температура на поверхности оконного отко¬
са в месте примыкания коробки равна только 3 °С, т. е. лишь на 1,8 °С выше тем¬
пературы внутреннего стекла. По направлению к внутренней поверхности стены
температура на откосе быстро повышается, достигая на ребре примыкания откоса
к поверхности 15,6 °С. Температура внутренней поверхности стены по мере при¬
ближения к оконному проему повышается с 12,3 до 15,6 °С. Это повышение начи¬
нается на расстоянии 780 мм от оконного проема. Следовательно, наряду с допол¬
нительными теплопотерями через откосы наблюдается также некоторое снижение
теплопотерь на поверхности стены около оконного проема. Изотермы в стене при
приближении к окну сближаются и изгибаются по направлению к оконной короб¬
ке, что указывает на более интенсивный поток теплоты по стене в обход оконной
коробки.На рис. 606 дано температурное поле стены у оконного проема при спаренных
переплетах.*	Пониженная величина а0 по сравнению с ав принята с учетом уменьшения углового коэффициента
излучения у оконного откоса по сравнению с его значением на поверхности стены** Принято соответственно теплоотдаче в замкнутое помещение163
К Ф Фокина)t =-зо°с-24,0 °С
—11,4°С ооо+1,2 °С-29,2 -28,1 -27,9 -27,8 -27,8 -27,8 -27,8-О- — — ft— ——О"" ~ —О ■ О— --О"" —О 1 O’/ = 18 °Св11,7ДМ-4Ш-4Ша = 780б), = _-!А -г -29,0 -27,8 -27,6 -27,7 -27,8 -27,8-т—	о	о- - - .Q-	о	О’ - -о - - -о--11,2 °С/ =18"C-ia = 910 12,7 12,5 12,4Рис 60 Температурное поле у оконного проема в стене в 2,5 кирпича а — при двойных раздельных
оконных переплетах, б — при спаренных оконных переплетахДополнительные потери теплоты через оконные откосы и влияние их на величину
коэффициента теплопередачи окна определяются следующим образом. Количество
теплоты, проходящей через 1 м длины откоса, Вт/м:С?отк	^отк)^»(а)где tB — температура воздуха в помещении, °С; тотк — средняя температура поверхнос¬
ти оконного откоса, °С; Ъ — ширина оконного откоса, м (рис. 60а).Уменьшение количества теплоты, Вт/м, проходящей через стену в зоне оконного
проема, на 1 м периметра проема будет:Ост = -авЛтвд,(б)где Дтв — среднее повышение температуры поверхности стены около окна, °С; а —
ширина полосы влияния оконного проема на температуру внутренней поверхности
стены, м (рис. 60а).Знак минус в формуле (б) показывает, что при повышении температуры поверх¬
ности стены у окна (Дтв положительное) теплопотери стены около оконного проема
снижаются. Увеличение коэффициента теплопередачи окна, Вт/(м2 • °С), в результа¬
те дополнительных теплопотерь через откосы проема будет равно:164
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийQ +Q vд; _ .f^OTK	±ст _Р	QАк~ , ^ (81)В нгде р — периметр оконного проема, м; tH — температура наружного воздуха, °С;
F— площадь оконного проема в свету, м2.Полный коэффициент теплопередачи окна кокна, Вт/(м2 • °С), будет: &окна = к + Ак,
где к — коэффициент теплопередачи оконного заполнения без учета теплопотерь че¬
рез откосы проема, Вт/(м2 • °С).Пример 38. Определить полный коэффициент теплопередачи окна с двумя переплета¬
ми в кирпичной стене в 2,5 кирпича по данным рис 60а Размер оконного проема в свету
1,4x1,7 мСредняя температура поверхности оконного откоса по формуле Симпсона и по данным
рис 60а.= 3±4MU±1M =отк	^	5При ширине откоса b = 0,26 м по формуле (а) получим* QOTK = 6,2(18 — 10,9) *0,26 =
= 11,4 Вт/мСреднее повышение температуры поверхности стены около оконного проема по сравне¬
нию с нормальной температурой тв = 12,3 °С по формуле трапеций будет3,3+2(1,6 + 0,8 + 0,4 + 0,2 + 0,l) + 0Ах =	*	1— = 0,8 °Св 12При ширине полосы влияния проема а = 0,78 м по формуле (б) получим QCT = —8,7 • 0,8 • 0,78 =
= —5,4 Вт/мПлощадь и периметр окна F= 1,4е 1,7 = 2,38 ы2,р = (1,4 + 1,7) #2 = 6,2 м,
откуда по формуле (81)11,4—5,4 6,2 _0125»2 6 = 0,33 Вт/(м2*°С)18+30 2,38При расстоянии между стеклами 18 см заполнение оконного проема будет иметь к = 2,88
Вт/(м2 • °С), откуда полный коэффициент теплопередачи окна /сокна = 2,88 + 0,33 = 3,21 Вт/(м2 • °С)При меньших размерах окна, например 0,7x1,2 м, отношение периметра к площади будетР (°»7 + 1»2)'2_15F 0,7 *1,2 ’ ’
откуда Ак = 0,125 • 4,5 = 0,56 Вт/(м2 • °С), а кОКна = 2,88 + 0,56 = 3,44 Вт/(м2 • °С)У окон со спаренными деревянными переплетами, даже с деревянной обкладкой
откосов (рис. 606), величина А к получается значительно большей, чем у окон с двумя
переплетами.Исследование влияния расположения оконной коробки в проеме на величину
^окна показало, что при перемещении коробки к внутренней поверхности стены теп-
лопотери через откосы уменьшаются, но на внутренней поверхности стены вблизи
окна температура понижается, т. к. поток теплоты направлен к наружной поверх¬
ности откосов проема. Суммарные дополнительные теплопотери, а следовательно,
и значения А к получаются практически одинаковыми при различных расположениях
коробки в проеме. Следовательно, расположение оконной коробки в проеме оказы¬
вает влияние только на характер температурного поля в стене, а на величину к0Кна
не влияет.165
К Ф Фокина)^окна’ ВТ/(М2 * °С)4.24.03.8
3,6
3,43.23.02.811' Ua_4.5о S кирпича^1,5 кирпича1.1,14p/F, 1/мб)*w Вт/(м2*°С)С п4.84.64.44.24.03.83.63.43.23.02.8|*5<\ _5<Йа11 С1 2 3 4 5P/F, 1/мРис 61 График зависимости кокна от толщины стены и отношения периметра оконного проема к его
площади p/F а — для окон с раздельными переплетами, б — для окон со спаренными переплетами
и обкладкой шириной 95 ммНа рис. 61а приведен график зависимости kOKHSL от толщины стены и отношения
периметра к площади окна для окон с двумя деревянными раздельными переплетами
в кирпичных стенах, полученный на основании упомянутых выше расчетов. График
показывает, что величина /сокна возрастает с увеличением толщины стены и отноше¬
ния , т. е. для окон малого размера величина &окна при той же толщине стены будетгвыше.На рис. 616 дан такой же график для окон с деревянными спаренными перепле¬
тами. Сравнение графиков рис. 61а и б показывает, что при одинаковых условиях для
окон со спаренными переплетами значения &окна выше, чем для окон с двойными
раздельными переплетами, причем это различие возрастает для окон малых размеров.
Приведенные графики дают возможность определять величину кокш в кирпичных
стенах толщиной от 1,5 до 3,5 кирпича при различных размерах оконного проема.В деревянных стенах, а также в стенах крупнопанельных с эффективным утепли¬
телем, толщина которых не превосходит (или незначительно превосходит) ширины
оконной коробки, дополнительные теплопотери через откосы проема отсутствуют
и величина коэффициента теплопередачи таких окон не зависит от размеров окон¬
ного проема.
ЧАСТЬ II. ВЛАЖНОСТНЫЙ РЕЖИМГлава VIII. Общие понятия о влажностном
режиме наружных огражденийВлажностный режим наружных ограждений, как это будет видно из дальнейшего,
тесно связан с их теплотехническим режимом, поэтому вопросы влажностного режи¬
ма наружных ограждений входят в дисциплину «строительная теплотехника».1.	Значение влажностного режима наружных огражденийИз ранее изложенного (часть I, глава II) видно, что с повышением влажности
строительных материалов повышается и их теплопроводность, т. е. при прочих рав¬
ных условиях сырые ограждения будут иметь пониженные теплозащитные качества
сравнительно с такими же, но сухими ограждениями. Следовательно, при проекти¬
ровании наружных ограждений необходимо принимать меры для предотвращения
возможного увлажнения материалов ограждающей конструкции, применять мате¬
риалы с минимальной влажностью, а также учитывать не только теплотехнический,
но и влажностный их режим.Влажный строительный материал неприемлем и с гигиенической точки зрения,
т. к. является благоприятной средой для развития в нем грибов, плесени и прочих био¬
логических процессов. Развитие этих процессов в частях ограждения, расположенных
в непосредственной близости от его внутренней поверхности, делает состояние огражда¬
емого помещения антисанитарным. Повышенная влажность ограждений может оказать
влияние также и на повышение влажности воздуха в помещении. По данным гигиенис¬
тов, сырость в жилых помещениях может быть причиной ряда заболеваний. Плесневые
грибки, образующиеся на сырых поверхностях наружных ограждений, быстро распро¬
страняются на предметы и пищевые продукты, что может привести к их порче.Кроме теплотехнического и санитарно-гигиенического значения нормальный
влажностный режим ограждения имеет также и большое техническое значение, пос¬
кольку он обусловливает долговечность ограждения. Известно, что морозостойкость
материалов связана со степенью их влажности: чем больше влажность материала, тем
менее он будет морозостойким. Обычный глиняный обожженный кирпич, являю¬
щийся долговечным материалом в стенах, имеющих нормальную влажность, разру¬
шается в сравнительно короткое время в наружных частях мокрых стен, подвержен¬
ных попеременному замерзанию и оттаиванию. Отслаивание наружных штукатурок
и облицовок стен мокрых помещений также происходит из-за их неблагоприятного
влажностного режима, при котором влага, скопившаяся под штукатуркой или об¬
лицовкой, замерзая, расширяется в объеме и отрывает штукатурку или облицовку
Применение в наружных ограждениях, подверженных увлажнению, недостаточно
влагостойких материалов может быть также причиной их преждевременного износа.
Невлагостойкими являются материалы, теряющие при увлажнении механическую167
К Ф Фокинпрочность или изменяющие форму и объем. Например, гипс при высокой влажности
обнаруживает свойства ползучести, поэтому настилы из гипсовых плит при увлажне¬
нии теряют свою прочность и могут разрушиться. Обычная клееная фанера при ув¬
лажнении расслаивается; многие материалы подвергаются набуханию и т. д. Поэтому
в наружных ограждениях влажных и мокрых помещений применение материалов ог¬
раничивается степенью их влагостойкости.Применение в современном строительстве в качестве утеплителей легких мате¬
риалов заставляет обращать внимание на влажностный режим ограждений, чтобы
обеспечить им необходимую долговечность.2.	Причины появления влаги в наружных огражденияхПрежде чем перейти к расчетам влажностного режима и рассмотрению мер, обес¬
печивающих нормальный влажностный режим наружных ограждений при их экс¬
плуатации, необходимо знать причины появления влаги в ограждениях. Эти причи¬
ны следующие.1.	Строительная влага, т. е. та влага, которая вносится в ограждение при возведении
здания или при изготовлении сборных железобетонных ограждающих конструкций.
Количество влаги, вносимой в ограждение при его постройке, зависит от конструк¬
ции ограждения и от способа производства работ.Сплошная кирпичная кладка в этом отношении является неблагоприятной
по сравнению со стенами из керамических блоков или бетонных камней. Больший
объем камней требует меньшего количества раствора, чем обычный кирпич, а следо¬
вательно, в такие стены вносится и меньшее количество влаги.Наиболее благоприятными в этом отношении являются деревянные стены, вы¬
полненные из сухой древесины, особенно сборные конструкции, изготовляемые
на домостроительных заводах и доставляемые на постройку в сухом состоянии.
Применяемые в настоящее время крупнопанельные железобетонные сборные конс¬
трукции, утепленные эффективными теплоизоляционными материалами, не всегда
являются в этом отношении благоприятными.Отрицательное свойство обычной мокрой внутренней штукатурки — вносить
влагу в ограждение — заставляет заменять ее так называемыми сухими штукатурка-
ми, представляющими собой листы из волокнистых органических материалов или
гипса, армированного бумагой. В период до сдачи здания в эксплуатацию внесен¬
ная в ограждение строительная влага должна быть удалена различными известными
способами, чтобы обеспечить нормальный теплотехнический и влажностный режим
ограждению, однако это не всегда выполняется.В качестве мер для ускорения просушки каменных стен зданий кроме искусствен¬
ной сушки можно рекомендовать: а) немедленно с наступлением похолодания вклю¬
чать в действие систему отопления и вентиляции; б) в первую зиму по окончании
постройки обеспечить зданию интенсивное отопление и вентиляцию. Таким обра¬
зом, строительная влага не оказывает влияния на дальнейший влажностный режим
ограждения лишь в том случае, если она будет удалена из него в течение 2—3 первых
лет эксплуатации здания.2.	Грунтовая влага, т е. та влага, которая может проникнуть в ограждение из грунта
вследствие капиллярного всасывания. В стенах зданий эта влага может подниматься
до высоты 2—2,5 м от уровня земли. Для предохранения ограждения от этой влаги
в нем устраиваются водоизолирующие слои, препятствующие доступу влаги из грун¬
та в ограждение*.*	Способы устройства водоизоляционных слоев подробно излагаются в курсах частей зданий168
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПри правильном и доброкачественном устройстве водоизоляционного слоя грун¬
товая влага при эксплуатации здания влияния на его влажностный режим оказывать
не будет.3.	Атмосферная влага, которая может проникать в ограждение при косом дожде
в результате смачивания наружной поверхности стены или вследствие неисправности
крыши около карнизов и наружных водостоков. Для предохранения стены от увлажне¬
ния ее косым дождем необходимо защищать ее наружную поверхность материалами,
слабо впитывающими влагу. Сплошные кирпичные стены никакой защиты наружной
поверхности не требуют, необходимо только делать расшивку швов по их наружной
поверхности, чтобы избежать затекания воды в швы кладки. Серьезное внимание сле¬
дует уделять защите наружной поверхности стены от дождевой воды в конструкциях
с применением засыпок, которые имеют повышенную влагоемкость.В крупнопанельных домах с железобетонными утепленными или сплошными
легкобетонными наружными стеновыми панелями метеорологическая влага может
проникать в наружные стены через стыки панелей и по периметру оконных блоков.
Для устранения этого стыки панелей и оконные блоки должны быть с наружной сто¬
роны обработаны специальными герметиками. Сплошные легкобетонные наружные
стеновые панели должны иметь фактурный слой из водонепроницаемых материалов.Особенно неблагоприятный влажностный режим имеют здания в приморских
районах с частыми дождями, сопровождаемыми сильным ветром (Черноморское
побережье в районе Сухуми—Батуми, прибрежные районы полуострова Камчатка,
Чукотка и пр.). В этих условиях влага может проникать до внутренней поверхности
стены. Наиболее сильное воздействие дождевой влаги наблюдается при полной об¬
лачности с длительными моросящими дождями, высокой влажности воздуха, ветре,
а также при длительных обложных дождях.В этих районах для предохранения от увлажнения стен, обращенных в сторону
господствующих ветров, рекомендуется защита наружной поверхности стены плот¬
ной штукатуркой или фактурным слоем, не впитывающим влаги, а еще лучше водо¬
непроницаемой обшивкой на относе, например, асбестоцементными листами.Атмосферная влага может проникать в чердачные перекрытия и совмещенные
покрытия в результате неисправности кровли, а также при неисправности водосто¬
ков. Для устранения этого необходимо во время эксплуатации крыши своевременно
ее ремонтировать.4.	Эксплуатационная влага, т. е. влага, выделение которой связано с эксплуатаци¬
ей здания, преимущественно в цехах промышленных зданий, например, в отбельных,
кожевенных, пищевых и пр. Влага, выделяющаяся при производственном процессе
в виде воды, смачивает главным образом пол, а также нижнюю часть стен.Для того чтобы устранить проникание эксплуатационной влаги в ограждающие
конструкции, применяют водонепроницаемые полы, устройства для отвода воды
в канализацию, облицовку нижней части стен керамическими или стеклянными
плитками, нанесение водонепроницаемых штукатурок и пр5.	Гигроскопическая влага, т. е. влага, находящаяся в ограждении вследствие гиг¬
роскопичности его материалов. Гигроскопичность — это свойство материала погло¬
щать (сорбировать) влагу из воздуха*. Этой способностью в разной степени обладают
все строительные материалы. Наиболее гигроскопичны хлористые соли (хлористый
магний, хлористый кальций, поваренная соль и др.). Содержание в материалах ог¬
раждения (штукатурке, растворе, кирпиче) хлористых солей делает эти материалы
также очень гигроскопичными, что часто служит единственной причиной появления
в них влаги. Прибавление к раствору кладки поваренной соли (хлористого натрия)*	Подробно о сорбции влаги строительными материалами изложено в главе IX169
К Ф Фокинили нитрита натрия, что иногда практикуется при кладке стен в зимний период,
увеличивает гигроскопичность кладки. Это может привести к ухудшению теплоза¬
щитных свойств таких стен, появлению сырых пятен на их внутренней поверхнос¬
ти, а также налетов выщелоченных солей. Устранение этих явлений затруднительно,
а потому необходимо избегать применения таких солей в растворе кладки.Повышенной гигроскопичностью обладает также магнезиальный фибролит, из¬
готовленный с неправильной дозировкой хлористого магния.Все это указывает на то, с какой осторожностью нужно относиться к применению
в наружных ограждениях гигроскопичных материалов, особенно близко располо¬
женных у внутренней его поверхности.6.	Конденсация влаги из воздуха. Процесс конденсации влаги из воздуха тесно
связан с теплотехническим режимом ограждения. В подавляющем большинстве слу¬
чаев конденсация влаги является единственной причиной повышения влажности
ограждения. Влага из воздуха может конденсироваться на внутренней поверхности
ограждения и в его толще. Все изложенное во II части книги относится к вопросам
увлажнения ограждений конденсационной влагой и способам расчета этого увлаж¬
нения, а также к расчетам удаления строительной и метеорологической влаги из ог¬
раждающих конструкций.
Глава IX. Конденсация и сорбция водяного пара1.	Влажность воздухаАтмосферный воздух содержит всегда некоторое количество влаги в виде водяного
пара, что и обусловливает его влажность. Количество влаги в граммах, содержащееся
в 1 м3 воздуха, выражает его абсолютную влажность и обозначается буквой «/», г/м3.
Таким образом, абсолютная влажность воздуха дает непосредственное представлениео	количестве влаги, содержащейся в 1 м3 воздуха.Для расчетов, связанных с конденсацией влаги, удобнее пользоваться величиной
парциального давления водяного пара, обычно называемой упругостью водяного
пара е и измеряемой в паскалях*.Чем больше будет абсолютная влажность воздуха, тем больше и упругость содер¬
жащегося в нем водяного пара при той же температуре и барометрическом давлении
воздуха**. Таким образом, величина упругости водяного пара, содержащегося в воз¬
духе, является одновременно и характеристикой его влажности***.При данной температуре и барометрическом давлении упругость водяного пара
имеет предельное значение, сверх которого она не может повышаться. Это предель¬
ное значение называется давлением насыщенного водяного пара или максимальной
упругостью водяного пара и обозначается буквой Е, Па. Максимальная упругость
водяного пара соответствует максимально возможному насыщению воздуха водя¬
ным паром fMaKC. Чем выше будет температура воздуха, тем больше будет значение
Е, т. е. тем больше предельное количество влаги/макс может содержаться в воздухе.
Значения величин Е для температур воздуха от —45 до +50 °С при барометрическом
давлении В = 100667 Па даны в приложении 3.Максимальная упругость водяного пара Е в мм рт. ст. и максимальная абсолютная
влажность воздуха fMaKC имеют близкие значения, что видно из табл. 20.Таблица 20Сравнительные значения величин Е и fMQKCСравниваемые величиныЗначения сравниваемых величин при значенияхтемпературы, °С-100+10+16+20+30Максимальная упругость водяного пара
Е, мм рт ст (Па)1,95(260)4,58(611)9 2
(1227)13,6(1813)17,5(2333)31,8(4240)Максимальная абсолютная влажность
воздуха/макс, г/м32,144,849,413,617,330,3* Ранее парциальное давление водяного пара измерялось в мм рт ст 1 мм рт ст = 133,3 Па —
Примеч ред** Упругость водяного пара при данном влагосодержании воздуха изменяется пропорционально изме¬
нению барометрического давления*** В метеорологии абсолютную влажность воздуха принято определять величиной упругости водяно¬
го пара, измеряемой в миллибарах (1 мбар =100 Па)171
К Ф ФокинДанные этой таблицы показывают, что при температурах ниже +16 °С численно
/макс больше Е; выраженной в мм рт. ст., при температурах выше +16 °С, наоборот, Е
численно больше/^акс, причем для температуры +20 °С эти величины близки и впол¬
не совпадают при температуре воздуха, равной +16 °С.Пересчет значений упругости водяного пара, содержащегося в воздухе, на его аб¬
солютную влажность/делается по формуле:где е — упругость водяного пара в воздухе, Па; t — температура воздуха, °С.Упругость водяного пара в воздухе, также как и его абсолютная влажность, не дает
представления о степени насыщения воздуха влагой, если при этом не указана его
температура. Например, если дано е = 1400 Па, то при температуре воздуха +23 °С
и барометрическом давлении В = 100667 Па (по табл. Б приложения 3), это составит
только половину возможной максимальной его упругости (Е = 2809 Па).При +12 °С это соответствует полному насыщению воздуха влагой, а при +10 °С
водяной пар вообще не может иметь такую упругость. Чтобы выразить степень насы¬
щения воздуха влагой, вводится понятие его относительной влажности. Относитель¬
ная влажность воздуха ср выражается в процентах как отношение действительной уп¬
ругости водяного пара в воздухе е к максимальной упругости его Е, соответствующей
данной температуре. Следовательно, имеем:От относительной влажности воздуха зависит интенсивность испарения влаги те¬
лом человека, находящегося в воздухе данной влажности. Нормальной для постоян¬
ного пребывания человека гигиенистами считается относительная влажность воздуха
в пределах от 30 до 60 %. При влажности воздуха выше 60 % отдача влаги с поверх¬
ности кожи человека затруднена, что неблагоприятно отражается на состоянии его
организма. Понижение влажности воздуха ниже 30 %, наоборот, вызывает усиленное
испарение влаги с кожи и слизистых оболочек, заметное по появлению неприятного
ощущения сухости во рту и в горле.Если температура воздуха данной влажности повысится, то его относительная
влажность ф понизится, т. к. величина упругости водяного пара е [см. формулу (83)]
останется без изменения, а значение максимальной упругости Е увеличится с повы¬
шением температуры. Наоборот, при охлаждении воздуха по мере понижения его
температуры будет увеличиваться его относительная влажность вследствие уменьше¬
ния величины Е. При некоторой температуре, когда Е станет равно е, относительная
влажность воздуха будет ср = 100 %, т. е. воздух достигнет полного насыщения водя¬
ным паром. Эта температура носит название точки росы для данной влажности возду¬
ха и обозначается тр. Таким образом, точка росы тр есть та температура, при которой
воздух данной влажности достигает полного насыщения водяным паром*. Если про¬
должать охлаждение воздуха ниже точки росы, то упругость водяного пара, содержа¬
щегося в нем, будет понижаться соответственно значениям Е для данной температуры
и излишнее количество влаги будет конденсироваться, т е превращаться в капельно¬
жидкое состояние. Такое явление наблюдается в природе в виде образования туманов*	Автор использует термин «точка росы», а не «температура точки росы», как это часто встречается
в современной литературе — Примеч ред^_0,00794е(82)1	н	273= — •100%
Е(83)172
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийоколо рек в летнее время; когда с заходом солнца воздух охлаждается, его относитель¬
ная влажность повышается и температура воздуха падает ниже точки росы. С восхо¬
дом солнца по мере согревания воздуха понижается его относительная влажность:
капельки влаги, образующие туман, постепенно испаряются и туман рассеивается.
В зимнее время образование туманов связано или с понижением температуры возду¬
ха, или с поступлением масс теплого влажного воздуха, который, охлаждаясь при сме¬
шивании с холодным воздухом, конденсирует влагу, образуя туман.Точка росы имеет большое значение для оценки влажностного режима огражде¬
ния, и ее приходится определять по данной влажности воздуха.Пример 39 Определить точку росы для воздуха, имеющего температуру 18 °С при относи¬
тельной влажности его (р = 70 %По табл Б приложения 3 находим, что при 18 °С Е= 2064 Па Т. к относительная влажность
воздуха ф = 70 %, то действительная упругость водяного пара е будет составлять только 70 %
от Е, т е е — 2064 • 0,70 = 1445 Па Та температура, для которой 1445 Па будет соответствовать
максимальной упругости водяного пара, и будет точкой росы трПо той же таблице находим, что при 12,5 °С Е = 1449 Па, следовательно, эта температура
и есть точка росы для данной влажности воздуха, те тр= 12,5 °СЕсли при той же температуре относительная влажность воздуха будет ф = 55 %, то получим
е = 2064 • 0,55 = 1135 Па и по таблице найдем, что тр = 8,8 °ССледовательно, с уменьшением относительной влажности воздуха понижается и его точка росыПример 40 При температуре 18 °С воздух имеет относительную влажность 60 % Как изме¬
нится относительная влажность воздуха а) при повышении его температуры до 22 °С, б) при
понижении его температуры до 15 °С9При 18 °С Е = 2064 Па, отсюда упругость водяного пара при ф = 60 % будет: е = 2064 • 0,6 =
= 1238 Па,а)	при повышении температуры воздуха до 22 °С найдем по таблице Е = 2644 Па, упругость
же водяного пара е = 1238 Па осталась без изменения, следовательно, по формуле (83)1238ф =	*100 % = 47 %,Y	2644б)	при понижении температуры воздуха до 15 °С получим Е = 1705 Па1238ф =	• 100 % = 73 %1705Точка росы во всех случаях будет одна и та же тр = 10,1 °СЭтот пример показывает, что относительная влажность воздуха неодинакова по вы¬
соте помещения, а уменьшается в его верхних слоях вследствие повышения температу¬
ры воздуха по высоте помещения по мере приближения к потолку*.Влажность воздуха в помещении с естественной вентиляцией обусловливается
следующими причинами.1.	Выделением влаги находящимися в помещении людьми и комнатными рас¬
тениями. Количество влаги, выделяемой отдельными источниками, приведено
в табл. 21.*	В помещениях с источниками интенсивного выделения пара, например в цехах промышленных зда¬
ний (красильни, прачечные и пр ), распределение влажности воздуха будет другим В этом случае водяной
пар от источника испарения будет устремляться вместе с конвективными токами воздуха в верхнюю зону
помещения и уже оттуда медленно распространяться по всему помещению При этом упругость водяного
пара в верхней более нагретой зоне помещения будет повышенной из-за расслоения воздуха вследствие
различия молекулярных весов водяного пара и составляющих сухого воздуха173
К Ф ФокинТаблица 21Количество влаги, выделяемой различными источникамиИсточникКоличество выделяемой влагиВзрослый человек в спокойном состоянии
при дыхании
с поверхности кожи
всего12,5 г/ч или 0,3 кг/сут
33,3 г/ч или 0,8 кг/сут
45,8 г/ч или 1,1 кг/сутЧеловек при работе80—130 г/ч или 1,92—3,12кг/сутОткрытое горение газа в кухонной плите1100 г с 1 м3 газаГорение керосина в лампах и приборах для приготовления
пищи1250 г с 1 кг керосинаБытовые обогреватели*
для газа
для керосина0,15 кг/(кВтвч)
0,10 кг/(кВт*ч)Холодильник с автоматическим оттаиванием0,5 л/сутВанна (на 1 человека)0,1 л/сутГорячая ванна2—20 л/сутДуш (на 1 человека)0,5 л/сутУмывание/мытье рук (на 1 человека)0,2—0,4 л/сутМытье полов0,2 л/сутМытье посуды0,5 л/сутСезонная влагоотдача (или новые строительные материалы)3—8 л/сут (зависит
от конструкции здания)Комнатные растения/домашние животные0,2—0,5 л/сут (пять растений
или одна собака)* Таблица дополнена современными данными (Влага в зданиях // ABOK 2002 № 6 С 30—35)Чем большее количество людей находится в помещении, тем выше влажность
воздуха в нем (залы театров и кино, аудитории, залы собраний и т. д.).2.	Выделением влаги при приготовлении пищи, стирке и сушке белья, мытье по¬
лов и т. д. При этом выделение влаги может быть настолько значительным, что вызы¬
вает резкое повышение влажности воздуха против нормальной.3.	Производственными условиями, т. е. выделением влаги в процессе того или
иного производства. Количество этой влаги бывает чрезвычайно различно, что дает
различные влажности воздуха в производственных помещениях в зависимости от ро¬
да производства. При некоторых производственных процессах количество выделяе¬
мой влаги бывает настолько большим, что относительная влажность воздуха достига¬
ет 90 % (отбельные, красильни и пр.). Наоборот, в других производствах наблюдается
пониженная влажность воздуха (металлообрабатывающие цеха, сборочные и пр.).
В некоторых случаях для самого производства требуется повышенная влажность воз¬
духа (прядильные, ткацкие, оранжереи и пр.), для чего приходится прибегать к ис¬
кусственному его увлажнению.4.	Влажностью ограждающих конструкций — обычно в первый год после оконча¬
ния строительства каменных зданий, когда испарение строительной влаги с внутрен¬
ней поверхности ограждения повышает влажность внутреннего воздуха. В зданиях174
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийс кирпичными стенами в первый год эксплуатации обычно наблюдается относитель¬
ная влажность воздуха, достигающая 70—75 %. Вот почему необходимо в первую зиму
обратить внимание на усиленную вентиляцию здания.Понижение влажности воздуха в помещениях до нормальной ее величины дости¬
гается правильным вентиляционным режимом.2.	Конденсация влаги на поверхности огражденияЕсли подвергнуть охлаждению поверхность какого-либо предмета, находящегося
в воздухе данной влажности, то при падении температуры этой поверхности ниже точ¬
ки росы соприкасающийся с ней воздух, охлаждаясь, будет конденсировать водяной
пар на этой поверхности в виде мелких капель, образуя налет росы. Отсюда и назва¬
ние «точка росы», т. е. граница, с которой начинается конденсация влаги из воздуха.
Аналогичное явление наблюдается, если внести в теплую комнату холодный предмет
(например, графин с холодной водой) — поверхность предмета покрывается налетом
росы, причем это явление продолжается до тех пор, пока температура поверхности
не поднимется выше точки росы. На определении температуры точки росы при по¬
явлении конденсации влаги на полированной поверхности охлаждаемого предмета
основано измерение влажности воздуха гигрометрами.На внутренней поверхности ограждения влага из воздуха будет конденсироваться,
когда температура поверхности окажется ниже точки росы внутреннего воздуха. Вла¬
га, конденсирующаяся на внутренней поверхности ограждения, будет впитываться
материалом ограждения, постепенно повышая его влажность; кроме того, увлажнение
внутренней поверхности ограждения делает антисанитарным состояние помещения.
Явление конденсации влаги обнаруживается, прежде всего, в тех местах ограждения,
в которых температура является минимальной: в наружных углах стен, в карнизных
узлах, у стыков панелей, а также в нижней части стен первых этажей при недостаточ¬
ном утеплении цоколя. В засыпных конструкциях, если не приняты меры к предох¬
ранению засыпки от оседания, часто обнаруживается конденсация влаги под окнами
и в верхней части стен.Условия конденсации влаги на поверхности ограждения следующие:1)	тв ^ тр ~ конденсация по всей внутренней поверхности наружного ограждения;2)	тв > тр > ту — конденсация в наружном углу при отсутствии конденсации на ос¬
тальной поверхности стены;3)	тв > тр > тмин — периодическая конденсация, связанная с понижением .темпе¬
ратуры внутренней поверхности ограждения в результате недостаточной теплоустой¬
чивости.Зимой иногда наблюдается конденсация влаги и на наружной поверхности ог¬
раждения. Это бывает при резком повышении температуры наружного воздуха пос¬
ле сильных морозов. При этом температура наружной поверхности ограждения ока¬
зывается ниже температуры окружающего воздуха; влага из воздуха, конденсируясь
на поверхности ограждения и замерзая, образует налет инея. Особенно резко это
явление обнаруживается на стенах неотапливаемых зданий и на отдельно стоящих
массивах (памятники, мосты, колонны и т. д.). По мере повышения температуры
поверхности это явление постепенно исчезает.При расчете ограждения необходимо обеспечить его внутренней поверхности та¬
кую температуру, которая была бы не ниже точки росы для данной влажности воздуха.
При этом нельзя ограничиваться только определением температуры на глади стены,
а необходимо учитывать понижение этой температуры в отдельных местах, а также
колебания температуры внутренней поверхности ограждения при колебании отда¬
чи теплоты отопительными приборами. Значения относительной влажности воздуха
в помещении для этих расчетов берутся по максимальной величине допускаемой в них175
К Ф Фокинвлажности. Для жилых помещений принимается ф = 55 %, для общественных зданий
ф = 50 %. Для промышленных зданий и помещений специального назначения отно¬
сительная влажность воздуха в них берется на основании соответствующих данных.При проверочном расчете ограждения обычно определяют по минимальной
температуре его внутренней поверхности допускаемую предельную относительную
влажность воздуха, при которой начинается конденсация влаги на поверхности ог¬
раждения. Если полученная величина относительной влажности воздуха оказывается
больше действительной влажности его, то ограждение будет гарантировано от кон¬
денсации влаги на его внутренней поверхности.Пример 41 Для стены из легкого бетона, приведенной в примере 35, определить предель¬
ную допускаемую влажность воздуха в помещении при /в = 18 °С и /н = —25 °С.Температуре внутреннего воздуха 18 °С по табл Б приложения 3 соответствует Е = 2064 Па1	При неутепленном наружном угле температура на его внутренней поверхности (по при¬
меру 35) будет ху = 7,6 °С, чему соответствует Ех = 1044 Па Предельная относительная влаж¬
ность, при которой еще отсутствует конденсация влаги, по формуле (83) будет*1044Ф =	*100 % = 50,5 %Y	20642	При утепленном угле (по примеру 36) температура его поверхности будет ту = 9,3 °С,
чему соответствует Е2— 1172 Па, откуда1172Ф =	«100 % = 57 %Y 20643	Если учитывается только температура внутренней поверхности стены, получим.
тв = 13,4 °С; Е3 = 1537 Па, откуда1537Ф =	• 100 % = 74,5 %Y	2064Следовательно, в наружном неутепленном углу конденсация влаги начнется при относи¬
тельной влажности воздуха, равной 50,5 %, в утепленном углу — при 57 %, а на глади стены
только при повышении влажности воздуха до 74,5 %.3.	Меры против конденсации влаги на поверхности огражденияОсновной мерой против конденсации влаги на внутренней поверхности огражде¬
ния является снижение влажности воздуха в помещении, что может быть достигнуто
усилением вентиляции его.Во избежание конденсации влаги на внутренней поверхности ограждения до¬
статочно повысить температуру его поверхности выше точки росы. Как показывает
формула (27), это повышение температуры может быть достигнуто или увеличением
сопротивления теплопередаче ограждения RQ, или уменьшением сопротивления теп-
ловосприятию RB. Уменьшение величины RB будет зависеть от интенсивности дви¬
жения воздуха около поверхности ограждения. Чем более интенсивно это движение,
тем меньше будет RB. На этом основано применение вентиляторов около наружных
стекол витрин в магазинах для устранения конденсации влаги на их поверхности.
Наоборот, повышение RB может стать причиной появления конденсата на внутрен¬
ней поверхности ограждения, что обычно наблюдается в местах, где наружные стены
оказываются заставленными мебелью и завешенными коврами.Если влажность воздуха в помещении оказывается очень высокой, например
бани, оранжереи, красильни и т. д., где эта влажность может достигать 90—95 %,176
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийтемпература точки росы в этом случае оказывается близкой к температуре внут¬
реннего воздуха, и избежать конденсации влаги на внутренней поверхности ограж¬
дения увеличением его сопротивления теплопередаче R0 не удается В этом случае
приходится мириться с тем, что влага будет конденсироваться на поверхности ог¬
раждения, однако необходимо принимать меры к тому, чтобы эта влага не могла
проникнуть в толщу ограждения и повысить его влажность Для этого внутреннюю
поверхность ограждения делают водонепроницаемой.Наилучшим способом защиты ограждения от проникания в него влаги с внутрен¬
ней поверхности является облицовка этой поверхности стеклянными или глазуро¬
ванными плитками на цементном растворе с добавками, делающими его водонеп¬
роницаемым (церезит, жидкое стекло и пр.)*. Хорошие результаты дают, нанесение
на внутреннюю поверхность ограждения цементной штукатурки с водоизоляцион¬
ными добавками, покрытие поверхности масляной краской с тщательной подготов¬
кой**, смоляными лаками и т. д Влага, конденсирующаяся при этом на внутренней
поверхности ограждения, не сможет повысить его влажность.На характер конденсации влаги на внутренней поверхности ограждения, кроме тем¬
пературы ее, оказывает влияние также обработка этой поверхности Например, на не¬
крашеных деревянных поверхностях конденсация влаги начинается при температуре
более низкой, чем точка росы. Структура внутренней штукатурки также оказывает боль¬
шое влияние на появление видимой конденсации на поверхности ограждения. В то вре¬
мя как на поверхности, покрытой плотной цементной штукатуркой или масляной крас¬
кой, капли росы появляются сразу же с понижением температуры ниже точки росы,
на поверхности, покрытой пористой известковой штукатуркой, это явление начинается
значительно позднее. Объясняется это тем, что при наступлении процесса конденсации
влага впитывается штукатуркой и на поверхности ограждения нет видимого стекания
конденсата. Только после того как штукатурка достаточно увлажнится, на поверхности
ограждения появится сырость. Если условия конденсации наступают редко и действу¬
ют непродолжительно, например, в зрительных залах театров и кино, при случайных
перерывах в отоплении и т. д., на пористой штукатурке не образуется видимого увлаж¬
нения, а влага, впитанная ею за этот период, легко отдается, когда условия конденсации
исчезнут. Таким образом, пористая штукатурка является как бы автоматическим регуля¬
тором влажностного режима внутренней поверхности ограждения. В этом отношении
пористый материал на внутренней поверхности ограждения имеет преимущество перед
плотной штукатуркой. Однако если конденсация влаги продолжается долго, пористая
штукатурка становится сырой и для высыхания ее требуется много времени.4.	Сорбция и десорбцияОбразец строительного материала, высушенный до постоянной массы, т е. име¬
ющий влажность, равную нулю, помещенный в атмосферу воздуха, имеющего хотя
бы и незначительное влагосодержание, приобретает некоторую влажность. Эта влаж¬
ность будет тем большей, чем больше относительная влажность воздуха, окружающе¬
го материал, и чем ниже его температура. При этом увеличение влажности материала
происходит в результате поглощения влаги из окружающего воздуха, находящейся
в нем в виде водяного пара. Это явление носит название сорбции. Процесс сорбции*	Облицовка на цементном растворе без добавок не гарантирует ограждение от проникания в него
влаги** Покрытие масляной краской дает надежный водоизолирующий слой лишь в том случае, если краска
будет нанесена на сухую поверхность после тщательной ее шпаклевки Нанесение масляной краски на сы¬
рую поверхность не дает желаемых результатов, т к слой краски окажется непрочным вследствие вздутия
его и отслаивания от поверхности ограждения177
К Ф Фокинсо.,%Рис 62 Изотерма сорбции водя¬
ного пара древесинойне требует разности температур воздуха и материала, следовательно, он не связан
с температурной конденсацией.Понятие сорбции охватывает два явления поглощения материалом водяного пара:1)	поглощение пара поверхностью его пор в результате соударения молекул пара с повер¬
хностью пор и как бы прилипания их к этой поверхности; это явление носит название
адсорбции и имеет превалирующее значение; 2) поглощение пара, состоящее в прямом
растворении его в объеме твердого тела; это явление называется абсорбцией*. Во многих
случаях разграничение этих явлений представляет задачу чрезвычайно трудную, а порой
и неразрешимую. По этой причине было предложено для объединения этих явлений
укороченное название «сорбция» в качестве термина, не заключающего в себе опреде¬
ленной физической гипотезы. Этот термин и принят в дальнейшем изложении для стро¬
ительных материалов, в которых в основном преобладает явление адсорбции.Зависимость между влажностью материала и относительной упругостью водяного
пара (относительной влажностью воздуха) изображается графически в виде изотерм
сорбции. Изотермы сорбции для дерева (рис. 62), построенные по данным Н. Н. Чу-
лицкого**, показывают, что влажность дерева увеличивается с повышением относи¬
тельной упругости водяного пара и понижением температуры. Если у дерева влияние
температуры на величину сорбционного увлажнения оказывается большим, то у дру¬
гих материалов (например, у кирпича, фибролита) это влияние незначительно. В ре¬
зультате сорбции влажность древесины может повыситься до 32,7 % по массе.Неорганические материалы обладают меньшей сорбционной способностью срав¬
нительно с материалами органическими. На рис. 63 приведены изотермы сорбции
обычного глиняного кирпича и минеральной ваты, у которых предел сорбционного*	Данная характеристика абсорбции не основана на каком-либо физическом явлении, а потому не мо¬
жет использоваться для объяснения явления По-видимому, это объяснение осталось из второго издания
книги в 1937 г, когда К Ф Фокин начал проводить исследования сорбции водяного пара строительными
материалами, а теория сорбции еще не сформировалась Ниже автором приводится правильное объясне¬
ние механизма сорбции паров капиллярно-пористыми телами, которое было им использовано уже в тре¬
тьем издании книги 1953 г — Примеч ред** Приведенные на данном рисунке изотермы сорбции, по-видимому, являются рассчитанными, посколь¬
ку известные в настоящее время экспериментальные данные показывают, что сорбционная влажность матери¬
алов при больших значениях относительной влажности воздуха при отрицательной температуре меньше, чем
при положительной Вопросы сорбционного увлажнения древесины, в том числе при отрицательной темпера¬
туре, освещены в монографии Б С Чудинова «Вода в древесине» (Новосибирск, 1984) — Примеч ред178
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийО 20 40 60 80 100Ф, %Рис 63 Изотермы сорбции водяного пара 1 —
глиняным обыкновенным кирпичом, 2 — мине¬
ральной ватойсов,%101					110	т4-10	-	уУ~		 /	0 	—	0 20 40 60 80 100Ф, %Рис 64 Изотермы сорбции (1) и десорб
ции (2) водяного пара пеносиликатом////
/ /
J /\•У✓/"<1увлажнения не превышает 0,6 % по массе. При близких значениях предела сорбцион¬
ного увлажнения кирпича и минеральной ваты характер изотерм у них различный.Для сравнения между собой сорбционных способностей строительных материалов
нагляднее сравнить их объемные влажности. Для строительных материалов предел
сорбционного увлажнения изменяется в широких пределах. Так, при 0 °С наимень¬
ший предел сорбционного увлажнения (в объемных влажностях) имеет минеральная
вата со0 = 0,13 %, а наибольший — древесина со0 = 15,7 %.Для получения изотерм сорбции образцы материалов, предварительно высушен¬
ные, помещают в эксикаторы с растворами серной кислоты различных концент¬
раций, дающих различные относительные влажности воздуха. Образцы выдержи¬
ваются в эксикаторах до приобретения ими постоянной массы. Если в эксикаторы
поместить влажные образцы, то они будут отдавать влагу воздуху, содержащемуся
в эксикаторах; это явление носит название «десорбция»*.Для подавляющего числа строительных материалов изотермы сорбции и десорб¬
ции не совпадают. На рис. 64 приведены изотермы сорбции и десорбции пеносили¬
ката плотностью 700 кг/м3 (по данным Р. П. Рейзмана). Рис. 64 показывает, что при
относительной упругости водяного пара <р = 60 % при сорбции пеносиликат имеет
влажность сов = 2,1 % по массе, а при десорбции сов = 4,3 %, т. е. в этом случае сорб¬
ционный гистерезис равен влажности 2,2 % по массе. Сорбционный гистерезис объ¬
ясняется наличием адсорбированного слоя воздуха и неполным смачиванием стенок
капилляров при адсорбции, вследствие чего в материале образуются мениски жид¬
кости различные при сорбции и при десорбции. При этом будут и различными ве¬
личины отношений максимальной упругости водяного пара над мениском жидкости
и над плоской ее поверхностью (табл. 22)**.*	Сорбционная влажность строительных материалов в настоящее время определяется по ГОСТ 24816—81
«Материалы строительные Метод определения сорбционной влажности» — Примеч ред** В данном абзаце не определен термин «сорбционный гистерезис» и приведено недостаточно полное
объяснение причин гистерезиса Этот абзац вставлен в четвертое издание вместо фразы из третьего изда¬
ния, где было объяснение термина «гистерезис» «Обычно изотермы десорбции дают несколько большую
влажность материала по сравнению с изотермами сорбции, т е между изотермой десорбции и изотермой
сорбции имеется некоторый гистерезис (примечание гистерезис — отставание)» По-видимому, К Ф Фо¬
кин не успел отредактировать этот текст В рамках объяснения гистерезиса, использованного в данном мес¬
те книги, следует добавить, что образование различных менисков жидкости в порах материала при сорбции
и десорбции обусловливается не только особенностями процесса, но и формой капилляров, а различие ме¬
нисков заключается в различии их кривизны, от которой, в свою очередь, зависит максимальная упругость
водяного пара над поверхностью менисков Объяснение сорбционного гистерезиса в рамках теории капил¬
лярной конденсации выполнено в работе De Boer J Н The shapes of capillaries (The Structure and Properties
of Porous Matenals / Ed D H Everett, FS Stone London, 1958, p 68-94 ) — Примеч ред179
К Ф ФокинНа основании изложенного в расчетах влажностного режима ограждений нужно
было бы пользоваться: при увлажнении материалов — изотермами сорбции, а при
высыхании — изотермами десорбции. Однако ввиду отсутствия данных по десорб¬
ции строительных материалов в расчетах влажностного режима ограждений прихо¬
дится пользоваться только изотермами сорбции.В процессе сорбции водяного пара можно различить три стадии: 1-я стадия, когда
на поверхности пор образуется только мономолекулярный (однослойный) адсорби¬
рованный слой. На изотермах сорбции этот период соответствует той их части, где
выпуклость обращена вверх; 2-я стадия, когда на поверхностях, ограничивающих
поры, образуется полимолекулярный (многослойный) адсорбированный слой. Влага
в этом слое является связанной и находится в сжатом состоянии, чем и отличается
от свободной капиллярной влаги. 3-я стадия, когда к адсорбции присоединяется яв¬
ление капиллярной конденсации. На изотермах сорбции это соответствует резкому
увеличению влажности материала.Причиной капиллярной конденсации является то, что максимальная упругость
водяного пара над вогнутой поверхностью воды меньше, чем над плоскостью. В ка¬
пиллярах малого радиуса, а также в местах контакта отдельных частиц влага обра¬
зует вогнутые мениски, над которыми максимальная упругость водяного пара будет
меньше, чем над плоской поверхностью. Этим и объясняется возможность конден¬
сации водяного пара в капиллярах малого радиуса и в местах контактов отдельных
частиц материала. Чем меньше будет радиус мениска жидкости, тем больше будет
разница в максимальных упругостях водяного пара над ними по сравнению с упру¬
гостью над плоской поверхностью. Для иллюстрации этого различия в табл. 22 при¬
ведены величины отношений максимальной упругости водяного пара над вогнутой
поверхностью Евогн к максимальной упругости над плоскостью Епя при одной и той
же температуре.Таблица 22Понижение упругости водяного пара над вогнутой поверхностьюРадиус мениска
воды, мк0,10,050,0250,010,0050,0030,001Ел вогнОтношение ^Епл0,990,980,960,90,820,710,36Таблица показывает, что капиллярная конденсация может быть только в капил¬
лярах очень малого диаметра. При диаметре узкого места капилляра, большем 0,2 \i
(2 • 10~5 см), капиллярной конденсации в нем быть не может.Все три стадии сорбции наглядно видны на изотерме сорбции минеральной ваты
(рис. 63): при относительной упругости водяного пара от 0 до 15 % — мономолеку-
лярная адсорбция, от 15 до 90 % — полимолекулярная адсорбция и при относитель¬
ной упругости от 90 до 100 % — капиллярная конденсация.У некоторых материалов, например, у глиняного кирпича, такого четкого разли¬
чия стадий сорбции не наблюдается*.*	Согласно современным представлениям, адсорбция и капиллярная конденсация являются меха¬
низмами, которые имеют место при сорбции водяного пара почти всеми строительными материалами
Кроме этих механизмов известно защемление межслоевой воды (в бетонах), перестройка молекул цел¬
люлозы (в древесных материалах) и др Разработаны математические модели, описывающие процессы
сорбции и десорбции водяного пара различными материалами Выполнена классификация гистерезиса
сорбции строительных материалов, при этом выделено четыре типа гистерезиса Более подробно сов¬
ременная теория сорбции представлена в статье В Г Гагарина «Сорбция и десорбция водяного пара
материалами ограждающей конструкции» (Российская архитектурно-строительная энциклопедия Т. 2
М Минстрой РФ, 1995 С 425—427 ) — Примеч ред180
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВ приложении 4 приведены данные по сорбционному увлажнению строительных
материалов. На основании этих данных могут быть построены изотермы сорбции,
необходимые при расчетах влажностного режима ограждений.Изотермы сорбции показывают, что определенной влажности материала соот¬
ветствует определенная относительная упругость водяного пара в его порах. Следо¬
вательно, для изменения относительной упругости водяного пара в порах материала
необходимо изменить его влагосодержание. Здесь мы имеем некоторую аналогию
с теплоемкостью материала и можем говорить об удельной пароемкости материала,
понимая под этим количество водяного пара в граммах, которое необходимо сооб¬
щить 1 кг материала, чтобы повысить упругость пара в его порах на 1 мм рт. ст. или
на 1 Па. Изотермы показывают, что эта величина не постоянная, а зависит от темпе¬
ратуры и относительной упругости пара в порах материала. Кроме того, повышение
упругости возможно только до предела, которым является максимальная упругость
водяного пара, соответствующая данной температуре.В курсах строительных материалов встречается понятие гигроскопичность.
Для определения гигроскопичности кубик материала, размером 7x7x7 см, предвари¬
тельно высушенный до постоянной массы, помещают в эксикатор с дистиллирован¬
ной водой и выдерживают в нем в течение 10 суток, после чего определяют его влаж¬
ность, которая и представляет собой характеристику гигроскопичности материала.
Таким образом, здесь мы имеем дело с незаконченным процессом сорбции при отно¬
сительной упругости водяного пара, равной 100 %. Гигроскопичность есть условное
понятие, дающее сравнительную характеристику оценки скорости сорбции водяного
пара строительными материалами в первые 10 дней при относительной упругости во¬
дяного пара, равной 100 %, и для образцов установленного размера.
Глава X. Перемещение в ограждении
парообразной влагиОтсутствие конденсации влаги на внутренней поверхности не гарантирует ограж¬
дение от увлажнения, т. к. оно может происходить вследствие сорбции и конденса¬
ции водяных паров в толще самого ограждения. В большинстве случаев это и являет¬
ся причиной повышения влажности материалов ограждения.1.	ПаропроницаемостьВ зимнее время температура воздуха с внутренней стороны ограждения бывает
значительно выше температуры наружного воздуха. Если при этом предположить,
что относительные влажности внутреннего и наружного воздуха будут одинаковыми,
то упругость водяного пара с внутренней стороны ограждения окажется значительно
более высокой, чем с наружной его стороны. Таким образом, в зимнее время наруж¬
ное ограждение отапливаемых зданий разделяет две воздушные среды с одинаковым
барометрическим давлением, но с разными значениями упругости (парциальными
давлениями) водяного пара. Разность величин упругости водяного пара в обычных
условиях может достигать 1300 Па, а в зданиях с повышенной температурой и высо¬
кой относительной влажностью воздуха может быть и значительно выше.Разность величин упругости водяного пара с одной и с другой стороны ограждения
вызывает поток водяного пара через ограждение от внутренней его стороны к наруж¬
ной стороне. Это явление носит название диффузии водяного пара через ограждение.
Таким образом, в зимнее время водяной пар диффундирует через ограждение из по¬
мещения наружу. В летнее время при более холодном воздухе внутри помещения (хо¬
лодильники) диффузия водяного пара может идти в обратном направлении, но это
явление будет выражено значительно слабее вследствие меньшей разности темпера¬
тур и меньшей относительной влажности наружного воздуха*. Поэтому в дальней¬
шем будем рассматривать преимущественно диффузию водяного пара через ограж¬
дение в зимнее время.Одновременно с диффузией водяного пара через ограждение в обратном направ¬
лении, т. е. от наружной к внутренней стороне ограждения, диффундирует воздух.
Причина диффузии воздуха — разность парциальных давлений газов, составляющих
воздушную атмосферу, причем эти парциальные давления будут более высокими
с наружной стороны ограждения из-за меньшего парциального давления водяного
пара с этой стороны ограждения. В этом и заключается принципиальное различие
между диффузией и воздухопроницаемостью. При воздухопроницании происходит
движение всей массы газа под влиянием разности полных давлений, при диффузии
полные давления газа одинаковы, различны только их парциальные давления. Сле¬
довательно, диффузия есть чисто молекулярное явление, состоящее как бы во взаим¬
ной замене молекул одного газа молекулами другого газа.*	Для ограждающих конструкций зданий современных холодильников последствия диффузии водяно¬
го пара являются также актуальными — Примеч ред182
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийИз физики известно, что между процессами диффузии газов и процессами тепло¬
проводности имеется полная аналогия. Следовательно, все положения, на которых
построены законы теплопроводности, вполне применимы и к явлениям диффузии
водяного пара.По аналогии с формулой (12) и для количества водяного пара, которое будет диф¬
фундировать в стационарных условиях через плоскую стенку, состоящую из однород¬
ного материала, можно написать:P = (eB-eH)FzН,	(84)где Р — количество диффундирующего пара, мг; еви ен — упругости водяного пара
соответственно с внутренней и с наружной стороны ограждения, Па; |i — коэффици¬
ент паропроницаемости материала, мг/(м • ч • Па).Формула (84) справедлива только при отсутствии конденсации водяного пара
в стенке.Коэффициент паропроницаемости материала ц зависит от физических свойств
данного материала и отражает его способность проводить диффундирующий через
него водяной пар. Коэффициент паропроницаемости материала аналогичен коэффи¬
циенту теплопроводности и определяет количество водяного пара в миллиграммах,
которое будет диффундировать в течение 1 ч через 1 м2 плоской стенки толщиной1	м, сделанной из данного материала, при разности упругости водяного пара с одной
и с другой ее стороны, равной 1 Па*.Расчетные значения величин коэффициентов паропроницаемости строительных
материалов приведены в приложении 1. Наименьший коэффициент паропрони¬
цаемости имеет рубероид (ц = 0,00135 мг/(м*ч*Па)), наибольший — минеральная
и стеклянная вата (|И = 0,49 мг/(м • ч • Па)). Оконное стекло и металлы являются па¬
ронепроницаемыми. Воздух имеет наибольший коэффициент паропроницаемости,
равный 0,62 мг/(м • ч • Па) (когда конвекционных токов нет), при конвекции воздуха
он может достигать 1,01 мг/(м • ч • Па).Для одного и того же материала коэффициент паропроницаемости может изменять¬
ся в зависимости от температуры и влажности материала. С понижением температуры
величина |1 будет уменьшаться. Влияние влажности такое же: с повышением влажнос¬
ти материала повышается и его коэффициент паропроницаемости. Экспериментально
в лабораторных условиях величины коэффициентов паропроницаемости обычно*	В четвертом издании книги в сноске автор поясняет «В физике коэффициент диффузии газа выра¬
жается количеством газа, проникающего за единицу времени через единицу поверхности при условии, что
разность концентраций на двух поверхностях, отстоящих друг от друга на единицу длины, равна единице,
и имеет размерность см2/с или м2/сДля пересчета коэффициента диффузии из размерности см2/с в размерность г/(м • ч • мм рт ст) необ-уходимо его умножить на 0,36 — , где yt — удельный вес водяного пара, г/м3, Ех — максимальная упругостьEtего при температуре /» В качестве yt здесь следует брать максимальную абсолютную влажность воздуха
по табл 20В этой сноске речь идет о диффузии газа в воздухе (или в другом газе) Воздух не обладает влагоем-
костью, поэтому предлагаемая формула пересчета коэффициента диффузии в коэффициент паропрони¬
цаемости пригодна только для диффузии в газе Для пересчета коэффициента диффузии в коэффициент
паропроницаемости материала следует использовать другую формулу, учитывающую пароемкость матери¬
ала, зависящую от влажности материалаВозможно, эта сноска сохранилась из первого издания книги, поскольку во время его подготовки еще
не были проведены исследования сорбционного увлажнения строительных материалов и их влагоемкость
не учитывалась — Примеч ред183
К Ф Фокинопределяются при относительной упругости водяного пара 100 % с одной стороны об¬
разца и 50—60 % с другой стороны, т. е. при среднем значении относительной упругости
пара в образце материала около 75—80 %. Следовательно, приведенные в приложении1	значения |i соответствуют сорбционной влажности материала при ф = 75—80 %*.Для определения коэффициентов паропроницаемости (|ЛХ) при меньшей влаж¬
ности материала (сох) В. М. Ильинским предложена формуласо^ =	(85)80где |i80 — коэффициент паропроницаемости, соответствующий по изотерме сорбции
относительной упругости пара 80 %, мг/(м • ч • Па); со80 — влажность материала по мас¬
се, соответствующая по изотерме сорбции относительной упругости пара 80 %, %.Выполненное В. М. Ильинским сравнение величин коэффициентов паропро¬
ницаемости, полученных шведскими исследователями Иогансоном и Эденхольмом
для трех материалов при изменении относительной упругости водяного пара от 30
до 70 %, с данными, полученными по формуле (85), показало близкое совпадение
этих величин.Однако необходимо иметь в виду, что формулу (85) нельзя распространять на ма¬
териалы, имеющие влажность более 80 %, т. к. при этом для некоторых материалов
вычисленное по формуле (85) значение |и получится больше, чем ц воздуха, чего быть
не может. Например, для цементного фибролита плотностного 350 кг/м3 при сорбци¬
онной влажности 26,5 %, соответствующей ф = 100 %, получим следующее значение д.
По изотерме сорбции фибролит имеет со80 = 9,2 % (см. приложение 4). При ф = 80 %
фибролит имеет ц80 = 0,26 мг/(м • ч • Па). По формуле (85) при со100 = 26,5 % получим:ц100 = 0,26*-^ = 0,75 мг/(м*ч*Па),9,2что на 22 % больше коэффициента паропроницаемости воздуха, равного
0,62 мг/(м*ч*Па).Исследования В. Плонского** по определению коэффициента паропроницаемос¬
ти девяти строительных материалов при влажности, соответствующей средним отно¬
сительным значениям упругости водяного пара в образцах около 25 и 75 %, показа¬
ли, что коэффициенты паропроницаемости материалов в обоих случаях оказались
одинаковыми, а для некоторых материалов (известковая штукатурка и пеностекло)
|125 даже больше, чем |х75 На основании этих исследований В. Плонским сделан вы¬
вод, что зависимость коэффициентов паропроницаемости от влажности не выявлена
и можно считать, что в пределах сорбционного увлажнения коэффициент паропро¬
ницаемости не зависит от влажности материала.На основании сказанного можно считать, что нет достаточно надежного способа
определения количественной зависимости коэффициента паропроницаемости мате¬
риала от его влажности и в расчетах приходится принимать величины |д постоянны¬
ми, не зависящими от влажности материала, тем более что в расчетах влажностного
режима ограждающих конструкций обычно средняя влажность материала близка
к его сорбционной влажности при ф = 80 %.*	Коэффицциенты паропроницаемости и сопротивления паропроницанию определяются по методи¬
ке, изложенной в ГОСТ 25898—83 «Материалы и изделия строительные Методы определения сопротивле¬
ния паропроницанию» — Примеч ред** Плонский В Исследование паропроницаемости некоторых строительных материалов // Строитель¬
ная теплофизика Сб Институт тепломассообмена АН БССР М Энергия, 1966 С 220184
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийКоэффициент паропроницаемости дерева зависит от направления диффузии пара
по отношению к волокнам древесины. Для сплошной сосновой древесины (без тре¬
щин и щелей) коэффициент паропроницаемости равен: при направлении поперек
волокон |И = 0,062 мг/(м • ч • Па), а вдоль волокон м = 0,32 мг/(м • ч • Па), т. е. в 5 раз
больше. Обшивки из дерева или деревянные настилы обычно не бывают абсолютно
плотными; это повышает их паропроницаемость через щели вследствие большой па¬
ропроницаемости воздуха, что необходимо учитывать при расчетахПри диффузии водяного пара через слой материала последний оказывает сопро¬
тивление потоку пара, аналогичное сопротивлению тепловому потоку. Это сопротив¬
ление называется сопротивлением паропроницанию слоя Ru, м2 • ч • Па/мг и опреде¬
ляется по формулегде 8 — толщина слоя, м.Сопротивление паропроницанию показывает, какую необходимо создать разность
упругости водяного пара, Па, на поверхностях слоя, чтобы через 1 м2 его диффунди¬
ровал поток пара, равный 1 мг в 1 ч.Полное сопротивление R0 п, которое оказывает ограждение потоку диффундирую¬
щего через него водяного пара*, будет равно сумме сопротивлений отдельных слоев*5,	5~ 5R =R + & +R~ + +R +R =R + ^- + ^- + +-^ + Д , (87)on вп 1п 2п	ПП НП ВП ,,	нп’	Vй /Ml М2 м пгде Rln, R2u, -’ — сопротивления паропроницанию отдельных слоев ограждения,
м2 • ч • Па/мг; п — число всех слоев ограждения; RH п — сопротивление влагообмену
у наружной поверхности ограждения, м2 • ч • Па/мг; RB п — сопротивление влагооб¬
мену у внутренней поверхности ограждения, м2 • ч • Па/мг.Сопротивления влагообмену аналогичны сопротивлениям тепловосприятию и теп¬
лоотдаче. Точных данных о значениях этих сопротивлений не имеется. В. М. Ильинс¬
ким для определения величины сопротивления влагообмену у внутренней поверхнос¬
ти ограждения предложена формулаЯ =!-—,	(88)вп 100где фв — относительная влажность воздуха в помещении, %.Формула (88) показывает, что величина RB п понижается с повышением влажности
воздуха около поверхности ограждения.Поскольку величина RB п значительно меньше сопротивления паропроница¬
нию отдельных слоев ограждения, для практических расчетов можно принимать
следующие значения этих сопротивлений: у внутренней поверхности ограждения
Явп = 0,027 м2• ч• Па/мг; у наружной поверхности Ruu = 0,013 м2• ч• Па/мг.Упругость водяного пара, диффундирующего через ограждение, в его толще будет
понижаться от величины ев до величины ен вследствие сопротивления паропроница¬
нию ограждения. При этом в ограждении, состоящем из одного материала, падение
упругости водяного пара будет идти по прямой линии. В слоистом ограждении линия
падения упругости водяного пара будет ломаной, причем более интенсивное падение*	Логично назвать эту характеристику общим сопротивлением паропроницанию — Примеч ред185
К Ф Фокинупругости будет в слоях, состоящих из малопаропроницаемых материалов. Для пост¬
роения линии падения упругости водяного пара в слоистом ограждении необходимо
знать величины упругостей водяного пара на границах слоев ограждения. Упругость
водяного пара на границах слоев ограждения определяется по формуле(89)Коигде еп — упругость водяного пара на внутренней поверхности любого п-то слоя ог¬
раждения, Па; £n_ii?n ~ сумма сопротивлений паропроницанию п—1 первых слоев
ограждения, считая от его внутренней поверхности, включая и сопротивление влаго-
обмену у внутренней поверхности RB п, м2 • ч • Па/мг.Формулы (86), (87) и (89), так же как и формула (84), справедливы только при от¬
сутствии конденсации пара внутри ограждения. При конденсации пара эти формулы
справедливы только для тех слоев, в которых нет конденсации водяного пара.Все изложенное относится только к условиям стационарного состояния диффу¬
зии водяного пара через ограждение, т. е. когда упругость водяного пара не изменя¬
ется во времени как в самом ограждении, так и в окружающем воздухе, а также когда
температура в ограждении постоянна. Расчеты паропроницания при неустановив-
шихся условиях диффузии водяного пара изложены далее в п. 3.2.	Расчет влажностного режима при стационарных условиях диффузии
водяного параДля расчетов влажностного режима наружных ограждений на увлажнение их па¬
рообразной влагой необходимо знать температуры и влажности внутреннего и на¬
ружного воздуха. Температура и влажность внутреннего воздуха принимаются те же,
что и для расчетов конденсации на внутренней поверхности ограждения. Температу¬
ра наружного воздуха берется более высокой по сравнению с расчетной температурой
для теплотехнических расчетов, т. к. процессы диффузии водяного пара протекают
значительно медленнее процессов теплопередачи и для наступления стационарных
условий диффузии требуется более продолжительное время. Поэтому при расчетах
влажностного режима по стационарным условиям обычно принимается средняя ме¬
сячная температура наиболее холодного месяца. Относительная влажность наружно¬
го воздуха берется также равной средней влажности наиболее холодного месяца.Диффундирующий через ограждение водяной пар будет внутри его понижать свою
упругость и, кроме того, встречать на своем пути более холодные слои ограждения.
В некоторых случаях падение упругости водяного пара и падение температуры в ог¬
раждении будут идти в такой последовательности, что конденсации влаги в толще
ограждения не будет. В других же случаях, когда падение температуры в ограждении
будет более интенсивным, чем падение упругости водяного пара, могут создаться ус¬
ловия, вызывающие конденсацию водяного пара в толще ограждения.Расчет на конденсацию влаги в ограждении делается графически следующим обра¬
зом. В ограждении строится линия падения температуры (линия т). По температурной
линии строится линия изменения максимальной упругости водяного пара в ограж¬
дении (линия Е). Затем строится линия падения упругости водяного пара (линия е).
Если линии Е и е не пересекаются, то это указывает на отсутствие конденсации водя¬
ного пара в ограждении, т. к. при этом в любой плоскости ограждения действительная
упругость водяного пара оказывается ниже максимальной упругости, что исключает
возможность конденсации водяного пара. Если же линии Е и е пересекаются, то это
значит, что в ограждении возможна конденсация водяного пара. При этом для пос¬
троения линии действительного изменения упругости водяного пара в ограждении186
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийиз точек на поверхностях ограждения,
соответствующих ев и ен, проводятся
касательные к линии максимальной
упругости водяного пара. Между точ¬
ками касания будет находиться зона
конденсации, т. е. та часть ограждения,
в которой будет конденсироваться во¬
дяной пар. Количество конденсата в ог¬
раждении определяется по разности ко¬
личеств водяного пара, притекающего
к зоне конденсации и уходящего от нее.
Пояснение этого метода расчета дано
в следующих примерах.Пример 42 Рассчитать влажностный
режим стены из легкого бетона толщиной
50 см при температурах и влажностях возду¬
ха* внутреннего /в = 18 °С, фв = 55 %, что дает
ев = 1135 Па, наружного tH = —10,2 °С, фн =
= 86 %, что дает ен = 220 Па*.Бетон плотностью 1300 кг/м3 имеет.
X = 0,58 Вт/(м • °С) и |х = 0,11 мг/(м • ч • Па)Сопротивление теплопередаче стеныR =0,115+—+0,043=1,020 м2 • "С/Вт.0	0,58Сопротивление паропроницанию стены
по формуле (86)R =-^- = 4 55 м2*чжПа/мг**
оп 0,11f = 18°СВ1500 гf = —10,2 °С1000лСSРис 65 Схема стационарного влажностного ре¬
жима сплошной легкобетонной стены в зимний
периодНа основании приведенных данных на рис. 65 построены температурная линия
х и линия упругости водяного пара е в стене. Для построения линии максимальной
упругости водяного пара Е разделим стену на произвольное число слоев. На рис. 65
стена разделена на пять равных слоев толщиной по 10 см. По температурной линии
находим температуры на границах этих слоев, а по приложению 3 — соответствующие
им значения Е. Нанося полученные значения Е на границы слоев в том же масштабе,
в каком построена линия падения упругости водяного пара, и соединяя полученные
точки плавной кривой, получим линию Е максимальной возможной упругости водя¬
ного пара в стене. Т. к. в данном случае (рис. 65) линии е и Е не пересекаются, конден¬
сации водяного пара в стене не будет. В толще стены изменяется также относительная
упругость водяного пара в порах бетона. На рис. 65 построена линия изменения отно¬
сительной упругости водяного пара ф в стене. Для построения этой линии по форму¬
ле (83) вычислены относительные упругости на границах слоев по значениям вели¬
чин е и Е в этих плоскостях. Линия ф показывает, что в стене относительная упругость
водяного пара достигает 94 % и понижается как к внутренней, так и к наружной сто¬
роне ее. Следовательно, и влажность бетона будет неодинаковой по толщине стены.*	Условия января для Москвы** Сопротивления влагообмену RB п и RH п не учитываем ввиду их незначительности сравнительно с ве¬
личиной RQ п187
К Ф ФокинО	20	40	60	80	100Ф,%Рис 66 Изотерма сорбции водяного пара бетоном плотностью 1400 кг/м3Для определения влажности бетона в стене на рис. 66 приведена изотерма сорбции
бетона. На основании этой изотермы и линии распределения относительной упругос¬
ти ф на рис. 65 построена линия сов изменения влажности бетона в стене. Эта линия
показывает, что в толще стены влажность бетона повышается до 3,5 % при влажности
его у внутренней поверхности 2,1 % и у наружной поверхности 2,5 %. Средняя влаж¬
ность бетона в стене будет 2,95 %, что по изотерме сорбции (рис. 66) соответствует
86 % относительной упругости водяного пара Аналогичное распределение влажнос¬
ти материала в сплошных стенах наблюдается и в действительности. Следовательно,
даже при отсутствии конденсации влаги в зимнее время влажность материалов ограж¬
дения в результате сорбции ими водяного пара будет повышаться.Пример 43 Рассчитать влажностный режим стены из легкого бетона, приведенной в при¬
мере 42, при условии повышения относительной влажности внутреннего воздуха до 70 %
Остальные условия остаются без измененияПри повышении относительной влажности внутреннего воздуха до 70 % упругость водя¬
ного пара с внутренней стороны ограждения повысится до ев = 1440 Па Т. к. температурные
условия остались без изменения, то и линия максимальной упругости водяного пара в стене
будет в точности соответствовать линии Е, приведенной на рис 65Графический расчет влажностного режи¬
ма стены приведен на рис. 67. Т. к. в данном
случае линия падения упругости водяного
пара в стене (пунктирная линия) пересекает¬
ся с линией максимальной упругости, в стене
будет конденсироваться водяной пар. В этом
случае снижение упругости водяного пара
в стене будет происходить не только вследс¬
твие сопротивления, оказываемого стеной
диффузии пара, но и вследствие процесса
конденсации водяного пара в стене.Дляпостроениялиниипаденияупругости
водяного пара в стене при конденсации в ней
влаги проводим из точек ев и ен, соответству¬
ющих упругостям водяного пара на поверх¬
ностях стены, прямые, касательные к линии„ Е =1683
Па 8150010005000е =1440гв=18°С
<р=70%0,12/1 0,15
>Ку -* ^ «5—-—зч0,50/н =—10,2 °С
фн = 86 %£„=284
е = 220нРис 67 Определение границ зоны конденса¬
ции в сплошной легкобетонной стене188
Строительная теплотехника ограждающих частей зданиймаксимальной упругости в точках Ех и Е2 (рис. 67). Таким образом, получаем линию
евЕхЕ2ен действительного падения упругости водяного пара в стене. На прямолиней¬
ных участках этой линии евЕх и Е2ен падение упругости водяного пара происходит
только вследствие сопротивления, оказываемого ему соответствующими частями
стены, т. е. здесь конденсации влаги нет. На криволинейном участке ЕХЕ2, совпадаю¬
щем с линией максимальной упругости водяного пара, падение упругости пара про¬
исходит в результате конденсации его в жидкость. Плоскости, параллельные повер¬
хностям стены и проходящие через точки Ех и Еь выделяют в середине стены «зону
конденсации», в которой и происходит конденсация водяного пара*.Для определения количества влаги, которое будет конденсироваться в стене, вычис¬
ляем по формуле (84) количество водяного пара, проходящего через внутреннюю сухую
зону Рх и количество водяного пара, проходящего через наружную сухую зону Р2.Для 1 м2 стены при коэффициенте паропроницаемости бетона |i= 0,11 мг/(м • ч • Па)
получим (рис. 67).Разность этих количеств и даст количество влаги Рю, конденсирующейся в сте¬
не, т. е.В сутки это составит только 0,08 • 24 = 1,92 г/м2.В данном случае в стене (как и вообще в сплошных однородных ограждениях) кон¬
денсируется незначительное количество влаги, которое не может намного повысить
влажность материалов стены по сравнению с пределом их сорбционного увлажнения.Изучение распределения влажности в наружных кирпичных стенах в зимнее время
показало, что влажность материала оказывается максимальной в середине стены и по¬
нижается к внутренней и к наружной поверхности ее, что совпадает и с данными расче¬
та. Кроме того, известно, что влажность кирпичных стен несколько повышается к кон¬
цу зимы, что также является результатом сорбции и конденсации влаги в толще стены.
С повышением температуры наружного воздуха явление конденсации прекращается
и влага, конденсировавшаяся в ограждении, будет постепенно испаряться из него.В многослойных ограждениях влажностный режим зависит от порядка располо¬
жения слоев.*	Проведение касательных к линии Е для построения действительной линии падения упругости водя¬
ного пара вызывается следующими соображениями По формуле (84) количество водяного пара Р, про¬
ходящего через любой слой однородного ограждения, пропорционально разности упругостей пара на его
поверхностях и обратно пропорционально его толщине, т е величина Р пропорциональна тангенсу угла
наклона линии е к горизонтали Если положить, что падение упругости водяного пара в стене будет идти
по линии еваЕхЕ2Ьен, т е зона конденсации будет лежать между точками а и Ь, соответствующими пересе¬
чению пунктирной линии с линией Е, то при этом получим, что к точке а будет слева притекать меньшее
количество пара, чем уходить вправо (меньший уклон линии еъа против уклона линии Е в точке а) Это бы¬
ло бы возможно только при условии, что в плоскости а есть внутренние источники паровыделения, чего
в действительности нет То же самое было бы и в точке b Условием равенства количеств пара, притекаю¬
щего к границе зоны конденсации и отдаваемого ей, будет только касание линий евЕх и линии Е1440-805
1 “ 0,23•0,11 = 300 мг/(м2• ч);524-2200,15•0,11 = 220 мг/(м2*ч).Р(а = Р{ — Р2 = 300 — 220 = 80 мг/(м2 • ч) или 0,08 г/(м2 • ч).189
К Ф ФокинПри расчетах влажностного режима многослойных ограждений описанным мето¬
дом встречается затруднение в нахождении точек касания линий екЕ,т. к. при этом
между точкой касания и точкой ев линия падения упругости водяного пара может
оказаться ломаной. Поэтому в таких случаях для графического расчета ограждение
вычерчивается в масштабе сопротивлений паропроницанию его слоев (аналогично
расчету изменения температуры в ограждении, изложенному в части I) и точки еъ и ен
соединяются прямой линией, а при пересечении линии евен с линией Е из этих точек
проводятся прямые, касательные к линии Е.Пример 44 Кирпичная стена толщиной в 1 кирпич утеплена с внутренней стороны слоем
цементного фибролита плотностью 350 кг/м3 толщиной 75 мм Поверхность фибролита ошту¬
катурена известково-песчаным раствором толщиной 20 мм Наружная поверхность стены ош¬
тукатурена сложным раствором толщиной 15 мм Сделать расчет на конденсацию в ней влаги
при температурах и влажностях воздуха.внутреннего	/В=18°С.. . . срв = 60% 	 ев= 1239Панаружного	.. /н = —15°С	фн = 80%	ен=133ПаКоэффициенты паропроницаемости материалов стены (см приложение 1) кирпичной
кладки |i = 0,105 мг/(м • ч • Па); фибролита |i = 0,26 мг/(м • ч • Па); известковой штукатурки
JH = 0,12 мг/(м • ч • Па), штукатурки сложным раствором \i = 0,098 мг/(м • ч • Па)Сопротивление теплопередаче стеныR = 0,115+^^+^^+—+^^+0,043=1,01 м2 • °С/Вт.0	0,81 0,15 0,81 0,85Сопротивления паропроницанию слоев стены (без учета сопротивлений влагообмену)*™	«	0,02	л	,	г, ,известковая штукатурка 20 мм	 /сп1 = = 0,167 mz • ч • Па/мгцементный фибролит 75 мм	Яп2 = ~~~г = 0,288 м2 • ч • Па/мг0,260,25кирпичная кладка 250 мм 	/?п3 = ^ = 2,38 м2 • ч • Па/мг0,015	.наружная штукатурка 15 мм	Rn4 = ^ = 0,153 м2 • ч • Па/мгСопротивление всей стены	R0 п = 2,99 м2 • ч • Па/мгНа рис. 68 стена вычерчена в масштабе сопротивлений паропроницанию, и на ней нанесена
температурная линия х и построенная по ней линия максимальной упругости водяного пара Е.Прямая, соединяющая точки ев и ен (пунктирная линия), пересекается с линией макси¬
мальной упругости водяного пара Е, следовательно, в стене будет конденсация водяного пара.
Для построения действительной линии падения упругости водяного пара при конденсации
влаги в стене проводим из точек ев и ен касательные прямые к линии Е. Лежащая между точка¬
ми касания «зона конденсации» имеет в данном случае толщину 80 мм Основное количество
конденсата будет образовываться в плоскости примыкания фибролита к кирпичной стене, где
линия е имеет резкий перелом. В зоне конденсации, расположенной в кирпичной стене, будет
конденсироваться незначительное количество водяного пара.Количество водяного пара, поступающего к зоне конденсации:и ев-480 1239-480	,Р, = —2	=	= 1680 мг/(м2 • ч)*ni + *n2 0.167+0,287	/v 'Количество водяного пара, уходящего из стены от правой границы зоны конденсации.190
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий360 — 133 .. 9 ч
Д =	= 127 мг/(м2 • ч)2	1,633+0,153Количество пара, конденсирую¬
щегося в стене Рх — Р2 = 1,68 — 0,13 =
= 1,55 г/(м2*ч), т е в данной стене
будет конденсироваться пара в 19 раз
больше, чем в сплошной бетонной сте¬
не (см. пример 43) при большей влаж¬
ности внутреннего воздухаВ течение месяца в рассматривае¬
мой стене сконденсируется влагип 1,55*24*30 ,Р,=-	= 1,12 кг/м2ю 1000Если условно принять, что в фиб¬
ролите будет конденсироваться поло¬
вина всего количества конденсата, т е
0,56 кг/м2, и увлажнит он одну треть
толщины фибролита, прилегающую
к кирпичной стене, имеющую массу
0,025*350 = 8,75 кг/м2, то влажность
фибролита в этой части повысится наДсо =М>.100 = 6,4%в 8,75В результате повышения влажности
фибролита будет повышаться и его ко¬
эффициент теплопроводности, а у стены
уменьшаться ее сопротивление теплопе¬
редаче. Чем больше будет разница в теп¬
лопроводности и паропроницаемости
материалов такой стены, тем интенсив¬
нее будет конденсироваться в ней влага.Наблюдения, проведенные в опыт¬
ном доме со стенами в 1 кирпич, утеп¬
ленными с внутренней стороны фибро¬
литом, обнаружили большое количество
конденсационной влаги в виде слоя нале¬
ди на границе между фибролитом и кир¬
пичной стеной. Это вполне подтвержда¬
ет полученные результаты расчета2000'1500сЗСкг 1000500О11 214,2 0C|—i 13,4 °С1619с =1239-13,6 °сРис 68 Конденсация влаги в стене, утепленной с внут¬
ренней стороны 1 — штукатурка известковая, 2 — це¬
ментный фибролит, 3 — кирпичная кладка, 4 - штука¬
турка сложным растворомаЗСsРис 69 Схема влажностного режима стены, утеплен¬
ной с наружной стороны 1 — внутренняя штукатурка,
2 — кирпичная кладка, 3 — фибролит, 4 — наружная
штукатуркаНа рис. 69 показана схема влаж¬
ностного режима стены, утепленной
фибролитом с наружной стороны.Отсутствие пересечения линий ей Епоказывает, что в этом случае конденсации влаги в стене нет. Следовательно, влажнос¬
тный режим такой стены будет лучшим, чем даже в сплошных стенах, в которых при
тех же условиях наблюдается конденсация влаги, правда, незначительная. Более благо¬
приятна эта стена и в отношении сорбции пара, т. к. на границе фибролита и кирпич¬
ной стены в этом случае относительная упругость водяного пара составит только 39 %.На влажностный режим наружных ограждений большое влияние оказывает поря¬
док расположения слоев в них. Для обеспечения ограждения от конденсации в нем
влаги необходимо малопаропроницаемые слои располагать у внутренней поверхности191
К Ф Фокинограждения, а малотеплопроводные более паропроницаемые слои — у наружной его
поверхности. Такое расположение слоев, кроме того, повышает и теплоустойчивость
ограждения.Как показывают приведенные примеры, количество влаги, конденсирующейся
в ограждении, зависит от его конструкции и теплотехнических свойств материалов.
Кроме того, большое влияние оказывают температура и влажность внутреннего и на¬
ружного воздуха С повышением влажности внутреннего воздуха резко возрастает ко¬
личество конденсата в ограждении. Температура внутреннего воздуха имеет двоякое
влияние: при сохранении постоянной относительной влажности воздуха количест¬
во конденсата возрастает при повышении температуры воздуха, т. к. при этом воз¬
растает его абсолютная влажность; при постоянной абсолютной влажности воздуха
с повышением его температуры количество конденсата уменьшается. С понижением
температуры наружного воздуха количество конденсата в ограждении увеличивается.
Относительная влажность наружного воздуха в зимнее время влияния на влажнос¬
тный режим ограждения почти не оказывает ввиду малых значений максимальных
упругостей водяного пара Е при низких температурах воздуха.Процессы сорбции и конденсации пара обусловливают повышенную влажность
материалов в наружных ограждениях отапливаемых зданий — так называемую нор¬
мальную влажность, значения которой для некоторых материалов приведены в табл 1.
Очевидно, что величина нормальной влажности материала зависит не только от его
физических свойств, но также от конструкции ограждения, расположения в нем мате¬
риала и температурно-влажностных условий внутреннего и наружного воздуха. Сле¬
довательно, приведенные в табл. 1 значения нормальной влажности материалов явля¬
ются некоторыми средними значениями с возможными отклонениями в отдельных
случаях. Расчет влажностного режима ограждений позволяет более точно определять
нормальную влажность для каждого частного случая и уже после этого вносить поп¬
равки к значениям коэффициентов теплопроводности материалов для уточнения теп¬
лотехнических расчетовИзложенный метод расчета влажностного режима наружных ограждений дает воз¬
можность рассчитать и скорость последующего просыхания ограждения после пре¬
кращения конденсации в нем водяного пара, а именно — при повышении температу¬
ры наружного воздуха. При этом в пределах зоны конденсации принимаем упругость
водяного пара равной максимальной Ек, соответствующей температуре в этой зоне,
независимо от величин упругостей водяного пара внутреннего и наружного воздуха.
Затем по формуле (84) определяем величины Р{ и Р2. При этом, если ев будет больше
Ек, но Р1 будет меньше Р2, высыхание будет идти только по направлению к наружной
поверхности ограждения и количество влаги, удаляемой с 1 м2 ограждения в 1 ч, бу¬
дет. Рвысых /*2 Р\-Если ев < Ек > ен, то процесс высыхания будет идти в обоих направлениях и Рвысых= Pi + P2.Таким образом, можно определить время, требуемое для удаления из ограждения
влаги, сконденсированной в нем в течение зимнего периода, деля полное количество
влаги, сконденсированной за период конденсации, на величину Рвысых.Пример 45 Рассчитать скорость удаления влаги в летнее время из стены, приведенной
в примере 44, имеющей утепление фибролитом на внутренней сторонеПримем для летнего времени следующие значения температур и влажностей воздухавнутреннего	tB = 20 °С	(рв = 70 %	. ев = 1640 Панаружного	tH = 18 °С	фн = 73 % .. ен = 1507 ПаДля определения по формуле (28) температуры в плоскости прилегания фибролита к кир¬
пичной стене имеем192
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийR + Л+Л=0,115+^^+^^ = 0,64 м2• °С/Вт
в 1 ^	0,81 0,15При этом90— 18т, = 20-——0,64 = 18,7 °С,
3 1,01чему соответствует максимальная упругость водяного пара Еъ = 2156 Па.Другая поверхность зоны конденсации (рис 68) отстоит от внутренней поверхности кир¬
пичной стены на 80 мм, следовательно, термическое сопротивление зоны конденсацииR = ^ = 0,099 м2-°С/Вт
к 0,81и температура этой поверхности по формуле (28)-с =20——(0,64 + 0,099) = 18,5 °С, Ек = 2129 Па
к 1,01	кТ. к. Еъ > ев, высыхание будет идти в обоих направлениях
Количество влаги, удаляемой в сторону помещения,_ _21_56—1640_ _ ^ мг/(м2 • ч) ~ 1,14 г/(м2 • ч)1	0,167 + 0,287Количество влаги, удаляемой по направлению к наружной сторонеР2 =	= 349 МГАМ2 * Ч> “ °>35 Г/(м2 * Ч>>z 1,63+0,153^'высых = Л + Pi =1 л4 + 0,35 = 1,49 г/(м2 • ч)По мере удаления влаги из стены будет сокращаться зона, в которой влажность материала
выше предела сорбционного увлажнения, и под конец обратится в плоскость на границе кир¬
пичной кладки и фибролита Для этого момента получим._ 2156 1507 _ мгдм2. ч) ^ о,26 г/(м2 • ч),2	2,38 + 0,153^высых = 1Д4 + 0,26 = 1,4 г/ (м2 • ч)Среднее количество влаги, удаляемой из стены за летний период1,49 + 1,4	i/I \'’высь* =	2	= ’ Г/(М ‘ Ч)144»24»30или в течение месяца —	= 1,03 кг/м2, что меньше зимнего месячного конденсата1000Метод расчета влажностного режима по стационарным условиям является ориен¬
тировочным и не отражает действительной картины изменения влажности материа¬
ла в ограждении вследствие того, что процессы диффузии водяного пара протекают
медленно. Поэтому, если по расчету получается, что в ограждении происходит кон¬
денсация пара, то это еще не значит, что в действительности она обязательно будет,193
К Ф Фокинособенно в ограждениях массивных, т. к. для наступления конденсации пара требу¬
ется некоторое количество времени. Чем менее массивным будет ограждение, тем
более результаты расчета будут приближаться к действительности. Для получения
действительной картины влажностного режима ограждения необходимо делать рас¬
чет по нестационарным условиям, метод которого изложен далее*.Однако расчет влажностного режима по стационарным условиям является прос¬
тым и может дать достаточно точный ответ на два следующих вопроса:1)	будет ли гарантировано ограждение от конденсации влаги? Если по расчету
конденсации влаги в ограждении не должно быть, то оно действительно будет гаран¬
тировано от конденсации;2)	каков будет годовой баланс влаги в ограждении? Делая расчеты влажностно¬
го режима ограждения для годового периода помесячно или по четырем периодам
года (осень, зима, весна, лето), можно установить годовой баланс влаги в огражде¬
нии, т. е. выяснить, происходит ли в ограждении систематическое накопление влаги
или влага, конденсированная в зимний период, успевает испариться из ограждения
в течение летнего периода. Таким образом, можно установить, будет ли ограждение
с течением времени увлажняться или постепенно просыхать.Все другие вопросы, связанные с влажностным режимом ограждений, должны ре¬
шаться на основании расчетов по нестационарным условиям диффузии водяного пара.3.	Расчет влажностного режима при нестационарных условиях диффузии
водяного параИзложенный расчет влажностного режима ограждений в стационарных условиях
диффузии водяного пара не учитывает изменения влажности материалов в ограждении
во времени, а также влияния начальной влажности материалов на влажностный ре¬
жим ограждения. Проведенные лабораторные исследования и натурные наблюдения,
а также практика эксплуатации зданий показали, что действительные условия диффу¬
зии водяного пара в наружных ограждениях сильно отличаются от стационарных, для
достижения которых требуется весьма продолжительное время. В частности, этим объ¬
ясняется тот факт, что при применении очень сухого леса в бесчердачных покрытиях
даже влажных цехов не было конденсации водяного пара, в то время как расчет по ста¬
ционарным условиям давал в них образование конденсата. Наличие в покрытии сухого
леса с малым коэффициентом паропроницаемости требовало значительного времени
для приобретения деревом влажности, соответствующей стационарным условиям, т. к.
эта влага могла проникнуть только из внутреннего воздуха в результате диффузии, за¬
медленной вследствие малой величины коэффициента паропроницаемости древеси¬
ны. Зимний период был для этого недостаточным, а летом происходило интенсивное
просыхание дерева под действием солнечной радиации. Таким образом, расчет влаж¬
ностного режима по стационарным условиям давал слишком большой запас надеж¬
ности, в связи с чем некоторые из конструкций, которые в действительных условиях
могли иметь вполне благоприятный влажностный режим, браковались.Распространяя аналогию между теплопроводностью и диффузией и на нестацио¬
нарные условия, получим для диффузии водяного пара через плоскую стену следую¬
щее дифференциальное уравнение, аналогичное дифференциальному уравнению (1)
теплопроводности:де (I Э2 еdz lOOOfr дх2 ’(90)*	Точнее здесь следует говорить не о массивности, а о влагоемкости ограждения, которой в данном
методе расчета пренебрегается — Примеч ред194
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийгде е — упругость водяного пара, Па; |и — коэффициент паропроницаемости матери¬
ала, мг/(м • ч • Па)*; £ — удельная пароемкость материала, г/(кг • Па), т. е. количество
водяного пара в г, которое необходимо для повышения упругости водяного пара в 1 кг
материала на 1 Па**.Величина ^ не является постоянной для данного материала, а значительно изме¬
няется с изменением его температуры. Например, для дерева при температуре +20 °С
по изотерме сорбции (рис. 64, а также по приложению 4) имеем следующее. При по¬
вышении относительной упругости водяного пара с 60 до 70 % влажность дерева уве¬
личивается на 13 — 10,9 = 2,1 %, т. е. 1 кг древесины приобретает 21 г влаги. В зави¬
симости от температуры это будет соответствовать следующим значениям удельной
пароемкости дерева, приведенным в табл. 23.Таблица 23Зависимость удельной пароемкости дерева от температурыТемпература, °СМаксимальная упругость
водяного пара Е, Па10 % от Еч Паг/(кг • Па)+202339233,921/233,9 = 0,0899061161,121/61,1=0,344—2010310,321/10,3 = 2,039Табл. 23 показывает, что при изменении температуры от +20 до —20 °С удельная
пароемкость дерева изменилась в 22 раза.Для учета этой зависимости введем новое понятие «относительная пароемкость»
£0, г/кг, понимая под этим количество влаги в граммах, необходимое для повышения
относительной упругости водяного пара в 1 кг материала от 0 до 100 %.Величина относительной пароемкости материала определяется по его изотерме
сорбции. Т. к. изотермы сорбции водяного пара строительными материалами явля¬
ются кривыми линиями, то в пределах отдельных участков изотермы относительные
пароемкости материала будут различными. Для небольшого отрезка изотермы сред¬
няя величина относительной пароемкости материала определяется по формуле^осп = Ю2~(°1	(91)		р Ф2-Ф1*	Единица измерения коэффициента |i содержит мг В связи с этим в формулу (90) был добавлен коэф¬
фициент 1000, который измеряется в мг/г** Формула для пароемкости материала получается следующим образом Уравнение (90) получено
из уравнения диффузии, левая часть которого представляет скорость изменения концентрации во време¬
ни, ее преобразование даетЭс 1 Э(соу) 1 Эсо _ 1 d(D Эср _ 100 у Jo3 де
dz ~ 100 Эг ~ i00T&~ 100Y<ЛрЭг ” 100<Лр dz’где с — концентрация влаги в объеме материала, кг/м3, со и ф измеряются в %, у — в кг/м31	i/coСледовательно £ =	, кг/(кг Па) Чтобы пароемкость измерять в г/(кг • Па), нужно ее увели-£■, dtp1000 dcочить в 1000 раз <; = —	—, г/(кг • Па) В уравнении (90) и в последующем (92) К Ф Фокин переноситEt dipпароемкость и плотность материала из левой части уравнения в правую — Примеч ред*** Множитель 1000 в формуле (91) получен следующим образом 1 % влажности по массе материала соот¬
ветствует 10 г влаги на 1 кг материала Для перевода относительных упругостей из процентов в доли единицы10нужно их умножить на 0,01 Подставляя полученные соотношения в формулу (91), будем иметь = 1000195
К Ф Фокингде coj и cl>2 — наименьшая и наибольшая влажности по массе материала на данном
отрезке изотермы, %; ф] и ф2 — соответствующие этим влажностям относительные
упругости водяного пара, % (по изотерме сорбции).Формула (91) и вид изотерм сорбции показывают, что относительная пароемкость
материала является величиной переменной, зависящей от относительной упругости
водяного пара в порах материала. Поэтому в расчетах влажностного режима необхо¬
димо учитывать эту зависимость.Формула (91) показывает, что для определенного значения относительной упру¬
гости водяного пара величина относительной пароемкости материала будет:^ ^.1000	(91а)° <ЛрСледовательно, относительная пароемкость материала является первой произ¬
водной изотермы сорбции по относительной упругости водяного пара. Таким обра¬
зом, по изотерме сорбции материала можно получить зависимость от ф. Если из¬
вестно уравнение изотермы сорбции материала, то зависимость от ф может быть
определена аналитически. Если уравнение изотермы сорбции неизвестно, то кривая
зависимости от ф может быть получена графически. Для этого к кривой изотер¬
мы сорбции в ряде точек, соответствующих различным значениям ф, проводят каса¬
тельные и по ним определяют соответствующие значения на основании формулы
(91а), а затем по полученным величинам строят график зависимости от ф.£Между величинами ^ и будет следующая зависимость: £ = —, где Ех — макси-Etмальная упругость водяного пара, соответствующая температуре t9 Па.При введении величины дифференциальное уравнение (90) примет вид:—	=	V—E—	(92)dZ 1000^7 ‘э*2‘	(Решение уравнения (92) в общем виде является чрезвычайно сложной задачей,
поэтому для практических расчетов представим его в конечных разностях:—	= —V- £,	(92а)
Az lOOO^j 1Дх2Кроме того, примем, что распределение температуры в ограждении постоянно
по времени. Последнее предположение основано на том, что стационарные условия
теплопередачи наступают во много раз быстрее, чем те же условия для диффузии
водяного пара через ограждающие конструкции, т. к. влажностная инерционность
на 1—2 порядка больше тепловой. Для перехода от одних условий температурного ре¬
жима к другим требуется для обычных ограждений около двух-трех дней, что практи¬
чески можно заменить моментальным переходом от одного температурного режима
к другому.Для решения уравнения (92а) разделим плоскую однородную стенку на слои оди¬
наковой толщины Ах. Плоскости, разделяющие слои, обозначим номерами... п—1; п\
п+1;... Время разобьем на равные интервалы Az часов. Упругости водяного пара будем
определять в плоскостях, разделяющих слои, и обозначать их буквами е с двойны¬
ми индексами, причем первый индекс будет обозначать номер плоскости, а второй
индекс — момент времени, которому соответствует данная упругость водяного пара.
Тогда уравнение (92а) примет вид:196
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийAz 1000£оу п	Дс2где en zH — упругость водяного пара в плоскости п в момент времени z + Az.
Решая это уравнение относительно еп z+1, получим:I	—	-J- 			 ^ 	n,z+\ n,z 1000^оу пДс(93)Это есть общая формула для определения упругости водяного пара в любой плос¬
кости через интервал времени Az по упругостям в этой же плоскости и в двух соседних
плоскостях в предыдущий момент времени z. Таким образом, расчет изменения упру¬
гости водяного пара во времени сводится к последовательному вычислению упругос¬
тей во всех плоскостях стенки через равные интервалы времени Az по формуле (93).Изменение величины учитывается по изменению величины е в данной плос¬
кости следующим образом*. Через каждый интервал времени Az по полученной вели¬
чине е вычисляется относительная упругость водяного пара по формулегде Е — максимальная упругость водяного пара, соответствующая температуре дан¬
ной плоскости, Па.По полученной величине ф и по графику зависимости от ф определяется величи¬
на ^ в данной плоскости на данный момент времени. Полученные значения прини¬
маются для расчета величин е в отдельных плоскостях в последующий момент времени
через интервал Az. Зная величину ф в данной плоскости, по изотерме сорбции легко
определить влажность материала по массе в этой плоскости в любой момент времени.При расчетах величина Ах может выбираться произвольно, но значение Az при
этом должно быть не более значения AzMaKC, определяемого из условия**Интервал времени AzMaKC соответствует установлению стационарных условий диффу¬
зии водяного пара между плоскостями п—\ и /7+1. Величина AzMaKC определяется по той
плоскости, в которой величина максимальной упругости Еп является наибольшей.Если ограждение состоит из нескольких слоев различных материалов, то каждый
из слоев делим на равные слои Ах, причем в отдельных слоях различных материа¬
лов величины Ах могут быть различными. Для каждого слоя ограждения определяем
соответствующее ему значение AzMaKC, после чего в расчете принимаем для всего*	Метод расчета последовательного изменения влажности материалов в ограждении во времени с уче¬
том изменения величины относительной пароемкости разработан автором в 1953 г (Подробно см
К Ф Фокин «Уточненный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций» (Холодиль¬
ная техника 1955 № 3))** Аналогично условию для AzMaKC при расчетах теплопередачи в нестационарных условияхц Az	—7 = 0,5,ЮОО^у п Ахоткуда получим:Azмакс(94)197
К Ф Фокинограждения одно значение Az, равное или меньшее наименьшего из значений AzMaKC,
полученных для различных слоев.В плоскости п, разделяющей слои из различных материалов, упругость водяного
пара определяем аналогично расчету температуры в плоскости раздела двух материа¬
лов при нестационарном тепловом потоке.Количество пара, притекающего к этой плоскости от плоскости п—1:Рл=(еп л 7-еП7)—“—Az (г/м2),1 \ п-и п,г/1000Дс1 v/ />где Ах{ — толщина слоя материала с коэффициентом паропроницаемости щ, м.
Количество пара, уходящего от этой плоскости к плоскости п+1:Р2 {еп,z еп+и)1ПЛПд„ ^ (г/м2),1000Ах2где Ах2 — толщина слоя материала с коэффициентом паропроницаемости |12, м.Количество влаги, необходимое для повышения упругости водяного пара в плос¬
кости п на величину Аеп за время Az:/ .	.	г \Р0 = Аеп^1У *к±+^2у Ьа. 2 Е 2 2 Еп ,К	п	п Угде и 2 — относительные пароемкости материалов слоев, г/кг; Еп — максималь¬
ная упругость водяного пара в плоскости п, Па.Из условия баланса влаги Р0 = Рх — Ръ откуда, подставляя полученные для них
выражения и решая полученное уравнение относительно Аеп, будем иметь:(е -е )^LJe -е2Е Az V n"1’z n’z I Ax, V n+i,z} Дд.Ae =—2	1	2-.	(95)1	ООО	Y 2^o2Формула (95) дает величину изменения упругости водяного пара в плоскости со¬
прикосновения двух материалов за интервал времени Az.Для определения упругости водяного пара на поверхности, граничащей с воз¬
духом, воспользуемся формулой (95); приняв в ней вместо слоя 1 воздух, имеющий|iпароемкость = 0, и заменяя		— величиной, обратной сопротивлению влаго-1000 AxjLL	1обмену у поверхности, примем	1— =	.1000Ах. 1000R „1	в пКроме того, заменим еп_х упругостью водяного пара воздуха, т. е. примем en_lz = ев;^2	- 1	Ах—	заменим величинои ~~~—, где RA =— — сопротивление паропро-
1000Дх2	1000кДп	Ап ^ницанию элементарных слоев, на которые разбито ограждение. Тогда формула (95)
примет вид:[eb ~eo,z) jooo/? (e°>z ~ £l-z) 1000л.Аеп = 2EnAz	вп - 	дп0198
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийоткуда окончательно получим:2АzЛе„ =	—Ел0 ШООДхгё 0г	^ев e0,z e0,z \z
\ в n	An J(96)где Ae0 — изменение упругости водяного пара на поверхности, граничащей с воздухом,
за время Az, Па; Е0 — максимальная упругость водяного пара на этой поверхности, Па.При значениях Az, близких к AzMaKC, а также в начальные моменты расчета, когда
значения ев—е0 и е0—<е{ резко различны по величине, расчет по формуле (96) может
дать завышенное значение Ае0. Поэтому величина Ае0, получаемая по формуле (96),
не должна превышать значения е0 макс, получаемого из условия установления стаци¬
онарного состояния диффузии водяного пара между воздухом и плоскостью 1, опре¬
деляемого по формулеRa е + R ел1	А п в в п l.z	/лч\Аеп =	--еп .	(97)О,макс	Rв п АпПервый член правой части формулы (97) получается из условия баланса, т. е. из ус¬
ловия, что количество пара Ри притекающего к поверхности от воздуха, должно быть
равно количеству пара Р2, уходящему к плоскости 1. Величины Р{ и Р2 будут:gB-f0,z+!1	1000Лв пр е0.Z+1 ео,гДг2 юоолДпПриравнивая Рх и Р2 и решая полученное уравнение относительно e0z+l, будем
иметь_ КАпев +RBne\,z
0,2+1	R +R	■	V*)в п АпФормула (98) применима для определения е0 Z+1 в том случае, если Az = AzMaKC,
соответствующему максимальной упругости водяного пара Е0 на поверхности ограж¬
дения.Начальные величины упругостей водяного пара на границах слоев определяют¬
ся по начальной влажности материала ограждения, распределению температуры
в ограждении и соответствующим изотермам сорбции для данного материала. Вы¬
числяя последовательно изменения величин упругостей водяного пара на границах
слоев, получим распределение упругостей по толщине ограждения в любой момент
времени.Если при вычислении упругостей водяного пара в какой-либо из плоскостей,
величина е получится больше значения Е, соответствующего температуре в этой
плоскости, то это будет указывать на конденсацию в ней водяного пара, и величи¬
на е принимается равной Е. Влажность материала в этом случае определяется как
соответствующая относительной упругости водяного пара <р = 100 % с добавлением
количества конденсата, — образовавшегося в этой плоскости*.*	Расчет увлажнения конденсационной влагой с учетом перемещения ее изложен ниже в главе XI199
К Ф ФокинИзложенный метод расчета нестационарного влажностного режима ограждения
получил название метода последовательного увлажнения как дающий последова¬
тельное изменение влажности материала в ограждении во времени, но он же в пол¬
ной мере применим и для расчетов высыхания ограждений.Пример 46 Расчет влажностного режима экспериментального бесчердачного армопенобе-
тонного покрытия*.Толщина армопенобетонной плиты 120 мм Плотность пенобетона 775 кг/м3. По плите
наклеен рулонный ковер из слоя рубероида и двух слоев пергамина Физические показате¬
ли пенобетона, определенные экспериментально, следующие коэффициент теплопровод¬
ности X = 0,28 Вт/(м • °С), коэффициент паропроницаемости |х = 0,19 мг/(м • ч • Па); изотер¬
ма сорбции приведена на рис. 70 Сопротивление паропроницанию рулонного ковра Rn =
= 2,48 м2 • ч • Па/мг.Испытание проводилось в течение 49 суток при средних температурах* воздуха под покры¬
тием 18,1 °С и на поверхности кровельного ковра — 6,7 °С. Относительная влажность воздуха
под покрытием была 61 % и упругость водяного пара ев = 1267 Па Начальная влажность пено¬
бетона сов = 3,85 % по массесо,%Рис 70 К определению относительной
пароемкости 1 — изотерма сорбции, 2 —
касательная к изотерме сорбции в точке
заданной влажности (ф = 70 %)По изотерме сорбции (рис. 70) построен график зависимости от ф, приведенный
на рис 71 Для примера на рис 70 приведено определение для ф — 70 % Касательная,
проведенная к изотерме в этой точке, отсекает на оси ординат сов = 6,9 % и на оси абсцисс
ф = 27,5 % По этим данным на основании формулы (91а) получим=	——*1000 = 95 г/кг100-27,5Аналогично получены значения £0 для других точек, отмеченных кружками на графике
рис 71 График показывает, что относительная пароемкость имеет минимум (£0 = 25 г/кг) при
Ф = 40 %, что соответствует изменению знака кривизны изотермы. Максимальное значение
относительной пароемкости равно 450 г/кг, т е. оно в 18 раз больше минимального значения.Для расчета влажностного режима делим пенобетонную плиту на пять равных слоев толщи¬
ной каждый Ах = 0,024 м (рис 72). Плоскости раздела слоев нумеруем в направлении от внутрен¬
ней поверхности плиты к наружной. При указанных выше температурах воздуха под покрытием
и на поверхности кровельного ковра температуры в плоскостях раздела будут соответствовать
приведенным в расчетной таблице. Там же приведены и соответствующие им максимальные уп¬
ругости водяного пара ЕНачальной влажности пенобетона сонач = 3,85 % по изотерме сорбции (рис 70) соот¬
ветствует ф = 67 %, для которой по графику рис. 71 получим = 78 г/кг. По этим даннымЭксперименты проведены А X Бершидским200
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийи по максимальной упругости в первой
плоскости Е{ = 1212 Па определяем по фор¬
муле (94) максимально допустимый интер¬
вал времени AzMaKCAz =макс0,024'0,19= 77 ч.1000*78*7751212В расчете принимаем Az = 72 ч, т е 3 су¬
ток.Расчетные формулы для вычисления уп¬
ругостей водяного пара в отдельных плоскос¬
тях будут следующимиПлоскость 0 — нижняя поверхность
плиты Сопротивление влагообмену RBn =
= 0,0267 м2 • ч • Па/мг Сопротивления пароп-
роницанию отдельных слоев будутra _ 0^024 _q 1 з м2.ч.Па/мг.Ап0,19Упругость водяного пара в плоскости 0
по формуле (98)^,,г/кгф,%Рис 71 Зависимость относительной пароемкости
пенобетона от относительной упругости водяного
пара0,13 * 1267 + 0,0267ех,=	— = 0,170*6, +1051°’z+1 0,13+0,0267	иПлоскости 1—4 В этих плоскостях упругость водяного пара вычисляется по формуле (93).^n,Z+l _ ^n,Z ^(^п— l,Z	fz ^n+1 ,z)>гдеа =1000*775*0,0242 %0	%0Значения а в отдельных плоскостях будут следующимилл^1212 36,6	aaw,955 28,8ах = 0,0302—— = ——, а2 = 0,0302£ £743 22 4	573 17 3а3 = 0,0302-^ = —Ч а4 = 0,0302	’£ £Плоскость 5 — под рулонным ковром Упругость водяного пара наружного воздуха была
ен = 253 ПаИзменение упругости водяного пара в этой плоскости за интервал времени Az вычисляем
по формуле (96)*2*72*427*5 =1000 *0,024*775^(253-е, е, -еА Л5,г 5 ,z 4 ,zV2,480,128= ^(25,8^+337-27,2^)/Расчет увлажнения армопенобетонного покрытия приведен в расчетной таблице.201
К Ф ФокинРасчетная таблицаРасчетные значения
времени z, сутРассчитываемыепараметрыПлоскость012345Температура т, °С13,39,86,32,7-0,8-4,3Максимальная упругость водяного пара Е, Па1526,61212,0954,6742,6573,3426,70е, Па1021,3810,6640,0497,3384,0285,3<р, %676767676767, $0,Г/КГ7878787878783е, Па1188,0829,3650,7505,3386,7317,3ф, %—68,5686867,574,5So. г/кг—868383801236е, Па1192,0905,3662,7512,0398,7330,7<р, %—74,569,56969,577,5So, г/кг—1239289921469е, Па1204,0918,6692,0521,3406,7341,3ф, %—7672,5707180So. г/кг—134НО9510016814е, Па1206,6945,3716,0544,0421,3356,0ф, %—787573,573,583,5So. Г/КГ—15012611511520219е, Па1210,6958,6737,3560,0436,0369,3Ф, %—797775,57686,5So. г/кг—15914213013423824е, Па1213,3970,6752,0576,0448,0380,0Ф, %—8078,577,57889So, г/кг—16815414615027129е, Па1216,0980,0765,3588,0460,0389,3ф, %—8180798091So. Г/КГ—17616815916830039е, Па1217,3988,0776,0600,0469,3398,7ф. %—81,581,580,58293,5So. Г/КГ—18118117218633534е, Па1218,6993,3785,3609,3478,7406,7Ф, %—82828283,595,5So. Г/КГ—18618618620236644е, Па1220,0998,6793,3618,7486,7414,7Ф, %—82,58383,58597So. г/кг—19119620221939449е, Па1220,01004,0801,3626,7494,7421,3ф, %80838484,586,599Влажность по расчету ю, %5,35,96,26,36,8ИВлажность по данным испытаний со', %4,85,96,56,87,311,2202
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийНачиная с девятых суток интервал времени Az увеличен до 5 суток (120 ч), т. к при
z = 9 суток в плоскости 1 относительная пароемкость повысилась до £0 = 134 г/кг, и при этом
получим*Az =макс0,024"0,19= 132 ч.1000*134*7751212Расчетные формулы изменяются следующим образом В плоскости 0 — без изменения
Для плоскостей 1—4 получим следующие значения коэффициента а•614837,3	28,8’*4 =а\ £ » G2 £ » аЪ fc ’ "4 С
^>о	'ЭоВ плоскости 5 изменение упругости водяного пара будет вычисляться по формулее5 = ~£~ {^e4,z +563-45,3e5z)По значениям относительной упругости водяного пара ф, полученным при z = 49 суток
по изотерме сорбции (рис 70), определены влажности пенобетона в отдельных плоскостях
покрытия Эти влажности даны в предпоследней строке расчетной таблицы Средняя влаж¬
ность пенобетона получилась равной5,3	+ 2 (5,9 + 6,2 + 6,3 + 6,8)4-11 _п/(О =	= 6,7%сред	юВ последней строке расчетной таблицы приведены влажности пенобетона, полученные
по данным выемки проб пенобетона из покрытия Сравнение этих влажностей с расчетными
показывает близкое их совпадение, расхождение в отдельных плоскостях не превышает 0,5 %
влажности по массе Средняя влажность пенобетона по испытаниям равна 6,9 %, т е. только
на 0,2 % выше расчетной.На рис. 72 приведены линии распределения
влажности пенобетона по толщине покрытия.
Сплошной линией дано распределение влаж¬
ности пенобетона, полученное по испытани¬
ям. Пунктирная линия дает распределение
влажности пенобетона, полученное по рас¬
чету. Обе линии имеют одинаковый характер
и достаточно близкое совпадение, что указы¬
вает на хорошую сходимость расчета с резуль¬
татами эксперимента.Третья линия, приведенная на рис. 72, дает
распределение влажности, полученное при
расчете с постоянным значением относитель¬
ной пароемкости пенобетона. В этом расчете
относительная пароемкость пенобетона взята
средней в интервале относительных упругос¬
тей водяного пара 70—100 % и равна:£ = 11,5-4,1 «1000 = 247 г/кг.100-70Рис. 72 показывает, что распределение влаж¬
ности пенобетона, полученное при постоянномсо,%0Рис 72 Распределение влажности пенобе¬
тона в покрытии 1 — по данным испытаний,
2 — по расчету при переменной величине
относительной пароемкости, 3 — то же,
при осредненной постоянной относитель¬
ной пароемкости203
К Ф Фокинзначении £0, значительно отличается от фактического по характеру и по величинам
влажности пенобетона. При этом средняя влажность пенобетона получилась равной
только 5,4 %.Аналогичные расчеты, проведенные для покрытия в виде сплошной деревоплиты
толщиной 100 мм с рулонным кровельным ковром, при температурах воздуха внут¬
реннего 18 °С и наружного —11 °С и при влажности внутреннего воздуха 60 % пока¬
зали следующее. При начальной влажности дерева 20 % конденсат в покрытии начи¬
нает образовываться через 50 суток от начала увлажнения При начальной влажности
дерева 12 % образование конденсата начинается только через 210 суток, т. е. в этом
случае продолжительности зимнего периода не хватает для образования конденса¬
та в покрытии. Этот пример показывает, какое большое значение для нормального
влажностного режима ограждения имеет применение материалов с минимальной
начальной влажностью.Изложенный метод расчета влажностного режима в нестационарных условиях
диффузии водяного пара дает возможность учитывать также изменение во времени
величины упругости водяного пара с одной и с другой стороны ограждения.Трудоемкий процесс расчета влажностного режима в нестационарных условиях
резко упрощается при применении ЭВМ.4.	Меры против конденсации влаги в огражденииОсновным конструктивным мероприятием для предотвращения конденсации
влаги в ограждении является рациональное расположение в ограждении слоев раз¬
личных материалов. Материалы ограждения должны располагаться в следующем
порядке: к внутренней поверхности — материалы плотные, теплопроводные и ма¬
лопаропроницаемые, а к наружной поверхности, наоборот, пористые, малотепло¬
проводные и более паропроницаемые. При таком расположении слоев в ограждении
падение упругости водяного пара будет наибольшим в начале ограждения, а падение
температуры, наоборот, в конце ограждения. Это не только обеспечит ограждение
от конденсации в нем влаги, но и создаст условия, предохраняющие от сорбционного
увлажнения.Если по техническим или конструктивным соображениям такое расположение
материалов в ограждении невозможно, то для предотвращения внутренней конден¬
сации применяют «пароизоляционные слои», т. е. слои, состоящие из паронепрони¬
цаемых материалов или обладающих очень малой проницаемостью. Из строительных
материалов абсолютной паронепроницаемостью обладают только стекло и металлы,
применение которых, однако, для этой цели нерационально — стекла вследствие
его хрупкости, а металла вследствие подверженности коррозии. Очень небольшую
паропроницаемость имеют битумные мастики, лаки, смолы, хорошо выполненная
масляная покраска и разного рода изоляционные бумаги (рубероид, пергамин, толь
и пр.). Слои из таких материалов, имея очень малую паропроницаемость, оказывают
значительное сопротивление потоку водяного пара, проходящему через ограждение,
уменьшают количество его и изменяют самый характер падения упругости водяного
пара в ограждении.В табл. 24 даны значения величин сопротивлений паропроницанию для некото¬
рых пароизоляционных слоев и листовых материалов, применяемых в наружных ог¬
раждениях.Пароизоляционный слой должен располагаться первым в направлении пото¬
ка водяного пара, т. е. в наружных ограждениях отапливаемых зданий на их внут¬
ренней поверхности. При таком расположении пароизоляционного слоя водяной
пар будет поступать в ограждение с пониженной упругостью (вследствие падения
упругости в пароизоляционном слое) и в значительно меньшем количестве, т. е.204
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийв этом случае влияние пароизоляционного слоя будет аналогичным понижению
влажности внутреннего воздуха, что значительно улучшит влажностный режим ог¬
раждения.Таблица 24Сопротивления паропроницанию Rn пароизоляционных и листовых материалов*МатериалТолщина
слоя, ммм2 • ч • Па/мгКровельный ковер трехслойный (два слоя пергамина и слой
рубероида на битумной мастике)102,5То же, двухслойный (пергамин и рубероид на битумной мастике)61,7Окраска горячим битумом тщательная в 1 слой—0,3Окраска масляной краской в 2 слоя со шпаклевкой и грунтовкой—0,64Окраска эмалевой краской—0,48Покрытие битумно-кукерсольной мастикой в 2 слоя—1,1Покрытие мастикой БЛК в 2 слоя—2,56Покрытие хлоркаучуковым лаком в 2 слоя—3,46Пергамин0,40,33Рубероид одинарный1,51,1Толь кровельный1,90,4Фанера клееная трехслойная30,15Штукатурка сухая гипсовая листами80,12Штукатурка сухая древесноволокнистыми листами100,13Пример 47. Как изменится влажностный режим стены, рассмотренной в примере 44, если
между внутренней штукатуркой и фибролитом расположить пароизоляцию в виде одного слоя
рубероида, имеющего сопротивление паропроницанию Rn = 1,1 м2 • ч • Па/мгВлиянием слоя рубероида толщиной всего 1,5 мм на распределение температуры в стене
можно пренебречь, т е принять, что линия т, а следовательно, и линия Е останутся без измене¬
ния, как на рис 68 Останется без изменения и зона конденсации, только сопротивление пароп¬
роницанию от внутреннего воздуха до плоскости примыкания фибролита к кирпичной стенке
увеличится на 1,1 м2 • ч • Па/мг, т е будет 0,167 + 0,287 + 1,1 = 1,55 м2 • ч • Па/мг При этом коли¬
чество водяного пара, поступающего к зоне конденсации1249-480Рх =	= 489,6 мг/(м2 • ч) ~ 0,49 г/(м2 • ч)1,3 5Количество пара, уходящего из стены, останется без изменения, те Р2 — 0,13 г/(м2 • ч)
Количество конденсата в стене будет = 0,49 — 0,13 = 0,36 г/(м2 • ч)Следовательно, расположение у внутренней поверхности стены пароизоляцион¬
ного слоя хотя и не устранило совсем конденсацию пара в ней, но количество кон¬
денсата сократилось в 4,3 раза по сравнению со стеной без пароизоляционного слоя.
Кроме того, положительное влияние пароизоляции состоит в том, что конденсация
пара в стене при этом прекратится при более низких температурах наружного возду¬
ха, т. е. сократится период, в течение которого в стене будет конденсироваться влага.*	Более полные данные содержатся в СНиП «Строительная теплотехника» и в «Руководстве по расчету
влажностного режима ограждающих конструкций зданий» (М Стройиздат, 1984) — Примеч ред205
К Ф ФокинЕсли пароизоляционный слой расположить на наружной поверхности ограждения,
то влажностный режим ограждения значительно ухудшится. При этом количество во¬
дяного пара Р{, поступающего в ограждение, останется тем же, что и без пароизоляци¬
онного слоя, а количество пара, уходящего из ограждения, резко сократится вследствие
большого сопротивления пароизоляционного слоя, расположенного на наружной по¬
верхности ограждения.Например, если на наружной поверхности стены из легкого бетона, приведенной
в примере 43, расположить слой рубероида (Rn = 1,1 м2 • ч • Па/мг), то зона конден¬
сации распространится до наружной поверхности стены и около нее под рубероидом
будет конденсироваться большая часть всей конденсационной влаги. Если сделать со¬
ответствующий расчет для этого случая в условиях, данных в примере 43, то получим:осд_ 990Рх = 0,3 г/(м2 • ч); Р =	= 0,06 г/(м2 • ч); = 0,24 г/(м2 • ч),1 > /V » 2 ЮОО-1,1т. е. количество конденсата увеличится в 3 раза по сравнению со стеной без пароизо¬
ляционного слоя.Ухудшение влажностного режима будет главным образом состоять в том, что кон¬
денсация пара в таком ограждении прекратится при более высоких температурах
наружного воздуха, т. е. резко удлинится период, в течение которого в ограждении
будет конденсироваться влага. Кроме того, дальнейшее испарение влаги, накопив¬
шейся в ограждении за зимний период, будет затруднено, поскольку на его наружной
поверхности есть пароизоляционный слой. Следовательно, пароизоляционный слой
на наружной поверхности ограждений отапливаемых зданий недопустим.Интересным примером* является реставрация храма Спаса-Нередицы (Новгород¬
ская обл.), произведенная в 1911 г. арх. П. П. Покрышкиным. Стены храма, постро¬
енного в 1198 г., были сложены из волховского известняка и имели снаружи обмазку
известью. При реставрации храма наружная поверхность стен была оштукатурена тол¬
стым слоем цемента для предохранения кладки от атмосферных воздействий. Года че¬
рез два стены стали сыреть и начали портиться уникальные фрески XII в., в результате
чего пришлось цементную штукатурку срубить, причем была повреждена наружная
часть кладки стен. Влажностный режим стен резко ухудшился, после того как на их
наружную поверхность была нанесена малопаропроницаемая цементная штукатурка.Выработанное практикой уплотнение внутренних переплетов окон на зимнее
время основано также на этом. Уплотненный внутренний переплет окна является
пароизолятором по сравнению с неуплотненным наружным переплетом, что гаран¬
тирует наружное остекление от конденсации влаги. В наружных стальных переплетах
витрин магазинов специально для этой цели делаются отверстия, обеспечивающие
вентиляцию витрин наружным воздухом.Таким образом, для того чтобы обеспечить нормальный влажностный режим ог¬
раждений, необходимо располагать пароизоляционный слой в нем у внутренней по¬
верхности не глубже той плоскости, температура которой равна точке росы внутрен¬
него воздуха. При расположении пароизоляционного слоя глубже этой плоскости пар
из внутреннего воздуха может конденсироваться на внутренней поверхности этого
слоя. Обычно пароизоляционный слой располагается под внутренней штукатуркой.Применение в ограждении двух пароизоляционных слоев, одного на внутрен¬
ней, а другого на наружной поверхности ограждения, гарантируя его от конденсации
влаги, будет в то же время препятствовать испарению строительной влаги. Следова¬
тельно, это мероприятие допустимо только в том случае, если будет гарантирована*	По данным проф С А Торопова206
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийтщательная просушка ограждения перед нанесением этих слоев, в противном случае
в таком ограждении окажется неблагоприятный влажностный режим вследствие ос¬
тавшейся в нем строительной влаги.В наружных ограждениях помещений, в которых поддерживается низкая темпе¬
ратура воздуха, например, в холодильниках, расположение пароизоляционного слоя
у внутренней поверхности недопустимо, т. к. в летнее время это повлечет конденса¬
цию пара из наружного воздуха. Расположение пароизоляционного слоя у наружной
поверхности ограждений холодильников рационально только у низкотемпературных
камер. У камер с температурами воздуха, близкими к О °С, такое расположение па¬
роизоляционного слоя, гарантируя ограждения от конденсации в них влаги в лет¬
нее время, может вызвать конденсацию в них влаги в зимнее время из внутреннего
воздуха камер, если температура его окажется выше температуры наружного воздуха.
Поэтому в таких случаях для обеспечения нормального влажностного режима ограж¬
дений можно рекомендовать следующие способы.1.	Располагать в ограждении два надежных пароизоляционных слоя — один
у внутренней, другой — у наружной поверхности, обеспечив достаточную сухость ма¬
териалов ограждения перед нанесением этих слоев. В этом случае конденсация влаги
в ограждении в летнее и в зимнее время будет отсутствовать.2.	Отказаться совсем от применения пароизоляционных слоев, подбирая матери¬
алы в ограждении таким образом, чтобы падение температуры в ограждении и уп¬
ругости водяного пара в нем было равномерным. Лучше всего в этом случае делать
наружные ограждения из однородного материала.5.	Влажностный режим бесчердачных покрытийБольшое влияние на влажностный режим бесчердачных покрытий оказывает гид¬
роизоляционный ковер, назначение которого — предохранять покрытие от увлажне¬
ния его дождевой или талой водой. Гидроизоляционный ковер является в то же время
и хорошим пароизоляционным слоем (табл. 24), а расположение его на наружной
поверхности покрытия является причиной конденсации влаги под ковром. Особен¬
но опасной будет конденсация влаги в покрытиях деревянных или утепленных орга¬
ническими материалами, т. к. она может привести к их загниванию.Устройство в таком случае второго пароизоляционного слоя у внутренней поверх¬
ности покрытия, например, внутренней штукатурки по толю или пергамину, не впол¬
не достигает цели, т. к. этот слой всегда будет более паропроницаем, чем рулонный
ковер, и, уменьшив интенсивность конденсации, совсем ее не устранит.Единственной целесообразной мерой для устранения конденсации влаги в таких
покрытиях является устройство в них воздушной прослойки или продухов, распо¬
ложенных над теплоизоляционным слоем и вентилируемых наружным воздухом.
Пример такого покрытия приведен на рис. 45. При такой конструкции покрытия
наружный воздух, проникая в прослойку, имеющую более высокую температуру, бу¬
дет нагреваться, отнимать влагу от материала покрытия и испарять ту влагу, которая
может конденсироваться из внутреннего воздуха на верхней поверхности прослой¬
ки. Особенно большое значение имеет вентиляция воздушной прослойки в первое
время эксплуатации покрытия, если материалы его имеют повышенную влажность.Теплотехнический расчет покрытий с вентилируемой воздушной прослойкой из¬
ложен в главе VI. Расчет таких покрытий на конденсацию в них влаги сводится к оп¬
ределению величины упругости водяного пара ех в вентилируемой прослойке.Для расчета этой величины введем кроме принятых ранее в главе VI следующие
обозначения:R'n — сопротивление паропроницанию части покрытия, расположенной ниже
воздушной прослойки, м2 • ч • Па/мг;207
К Ф Фокин/?" — сопротивление паропроницанию части покрытия, расположенной выше
воздушной прослойки, м2 • ч • Па/мг.Выделим по длине прослойки бесконечно малый элемент dx шириной 1 м. Для этого
элемента ограждения будем иметь: количество пара, поступающего в прослойку от внут¬
реннего воздуха, при отсутствии конденсации пара в нижней части покрытия:Рл = ——— dx (г/ч)1	1000Д'пили, обозначив -—-—у = Мв, получим: Pl = Мв(ев — ex)dx. Количество пара, уходя-1000/vпщего из прослойки к наружному воздуху через верхнюю часть покрытия, при отсутс¬
твии в ней конденсации пара:Л = ——~ dx (г/ч)2	1000Л"1или, обозначив = ЛЛЛ „ = мп, получим: Р2 = Млех—eH)dx. Количество пара, идущегоlUUU/vпна изменение абсолютной влажности воздуха в прослойке на df \ г/м3, Ръ = Wdf \ г/ч,
где W'= 3600v8, м3/ч; v — скорость движения воздуха в прослойке, м/с; 5 — толщина
прослойки, м.Заменяя/на е [по формуле (82)], получим: df= Bde, где0,00794В =1+ Т*273Из условия баланса влаги Ръ = Р{ — Р2, откуда имеем:Wilde = MB(eB-ex)dx-Мн(ех-ея)ск.Это уравнение аналогично уравнению, полученному для баланса теплоты и при¬
веденному на стр. 144. Поэтому аналогично формуле (76) для вычисления величины
ех окончательно получим следующую формулу:мв+мнЛ + [е (М +М )-А\е W'B *1 ы1м 	■	<99)в нгде ех — упругость водяного пара в прослойке на расстоянии х, м, от входа воздуха
в прослойку, Па; А = Мъеъ + е — основание натуральных логарифмов.Определив по формуле (99) значение ех в любом сечении покрытия, рассматри¬
ваем его состоящим из двух отдельных частей — нижней и верхней и делаем расчет
на конденсацию отдельно для нижней части при разности упругостей водяного пара
ев — ех и отдельно для верхней части при разности упругостей ех — ен.Формула (99) справедлива только при отсутствии конденсации пара в покрытии.
При конденсации расчет усложняется, т. к. приходится учитывать и количество вла¬
ги, конденсирующейся в покрытии.Пример 48 Рассчитать на конденсацию влаги покрытие с вентилируемой воздушной про¬
слойкой, рассмотренное в примере 34 и изображенное на рис 45 Температуры воздуха и ско¬
рость его движения в прослойке примем такими же, что и в примере 34.208
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВлажности воздуха примем следующимивнутреннего . .. (рв = 75 %, что при 15,5 °С дает еъ = 1320 Па
наружного ... . <рн = 80 %, что при — 8,5 °С дает ен = 240 ПаПри скорости воздуха в прослойке и = 0,2 м/с получимW= 3600 • 0,2 • 0,11=79,2 м3/ч.Без учета сопротивлений влагообмену RB п и RH п сопротивления паропроницанию покры¬
тия будут:нижнеи частижелезобетонная плита 100 ммкерамзитовая засыпка 170 ммкорка известковая 30 ммD —• • • ••• • • Л \гт 10,1п1 0,03
0,17R ■> =
п2 0,375
0,03= 3,333 м2 • ч • Па/мг= 0,453 м2 • ч • Па/мг0,12= 0,25 м2 • ч • Па/мгR'n = 4,04 м2 • ч • Па/мг1М =	= 0,248 мг/(м2 • ч • Па) = 0,000248 г/(м2 • ч • Па)в 4,04верхней частинастил деревянный 40 мм 	рулонный ковер двухслойный (по табл 24)R =1,4 0,0615= 0,65 м2 • ч • Па/мгRnS = 1,71 м2 • ч • Па/мгR " = 2,36 м2 • ч • Па/мг1М =	= 0,424 мг/(м2 • ч • Па) = 0,000424 г/(м2 • ч • Па),н 2,36А = 0,248 •1320 + 0,424 • 240 = 429 мг/(м2 • ч) * 0,43 г/(м2 • ч)Наибольшая вероятность конденсации пара в покрытии будет в конце воздушной про¬
слойки, т е. у выхода воздуха из прослойки, т. к. в этом месте воздух в прослойке будет иметь
наибольшую упругость вследствие поступления пара через нижнюю часть покрытия Поэтому
расчет делаем для сечения, отстоящего на 0,5 м от выходного отверстия, т е для х = 6,5 м
По примеру 34 для этого сечения tx = —5,9 °С, чему соответствуетВ = 0,00794 = 0,00812 г/(м3 • Па)1-М273Температура под кровельным ковром в этом сечении будетт. = -5,9-~5,9+8,5«0,316 = -8 °С,5	0,387чему соответствует Е5 = 309 ПаПоказатель степени при е в формуле (99) будет:0,000247 + 0,000424
79,2*0,008126,5 = -0,0068209
К Ф ФокинПо формуле (99) получим0,43+Г240 • (0,000248 + 0,000424) - O^le-0,0068е —	L=	=!	— 243 Пах	0,000248 + 0,000424	*Поскольку Е5 оказалось больше ех, то, даже не учитывая падения упругости водяного пара
в настиле, получим, что конденсации пара в верхней части покрытия нет В нижней части пок¬
рытия также конденсации пара не будет, т к. в ней слои расположены в последовательности,
обеспечивающей ее от конденсации.При отсутствии вентиляции воздушной прослойки сопротивление паропроницанию про¬
слойки с учетом конвекции воздуха будет. Rn = = 0,109 м2 • ч • Па/мг. Температура воздуха1,01в прослойке по примеру 34 будет —3,4 °С. Если произвести графический расчет влажностного
режима покрытия, то зона конденсации окажется полностью занимающей деревянный на¬
стил, на нижней поверхности которого температура равна*-3,4+ 8,5
0,387т4 = -3,4	; *0,086 = -4,5 °СиЕ4 = 419Па.Количество пара, поступающего к зоне конденсации, будет_ 1320—419 _ 21 у мгдм2 • ч) ^ о 22 г/(м2 • ч)1	4,04 + 0,11Температура под рулонным ковромX, = -3,4 - ~3,4+8,5 • 0,316 = -7,6 °С и Е' = 321 Па,
5	0,387	5321 — 240	i/i \ г\ г\ с //? \Р2 =	= 47 мг/(м2 • ч) ~ 0,05 г/(м2 • ч)1,71Количество конденсата = 0,22 — 0,05 = 0,17 г/(м2 • ч)Этот пример показывает, что вентилирование покрытия наружным воздухом
гарантирует от конденсации влаги. Если воздушная прослойка невентилируемая,
в покрытии происходит конденсация влаги, несмотря на то, что у внутренней повер¬
хности его уложена железобетонная плита, имеющая Rn = 3,33 м2 • ч • Па/мг. Конден¬
сация влаги в покрытии будет значительно большей при вентилировании воздушной
прослойки внутренним воздухом здания. Поэтому сообщение воздушной прослойки
с внутренним воздухом недопустимо.Расчеты показывают, что для устранения конденсации влаги в покрытиях, венти¬
лируемых наружным воздухом, достаточны небольшие скорости воздуха в воздуш¬
ной прослойке покрытия.Отсутствие вентиляции наружным воздухом деревянных бесчердачных покры¬
тий часто бывает единственной причиной резкого повышения их влажности; такие
покрытия в течение 2—3 лет приходят в полную негодность. Практика обследова¬
ния деревянных бесчердачных покрытий показала, что недостаточно ясное пред¬
ставление об их влажностном режиме приводило к конструктивным ошибкам при
их проектировании, что в свою очередь вызывало разрушение этих покрытий.Отверстия для вентиляции воздушной прослойки не должны покрываться инеем,
т. к., замерзая, иней образует ледяную пленку и вентилирование прослойки прекра¬
щается.210
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийсо,%642О4^	)&?\ V
\ \• в213.XI 2(Ш1 101 411 16III10 VРубероидВентилируемая воз¬
душная прослойка5Деревянные
настилыНасколько благоприятным является влаж¬
ностный режим покрытий, вентилируемых на¬
ружным воздухом, видно из результатов обсле¬
дования бесчердачного покрытия. На рис. 73
дан разрез этого покрытия, а также график из¬
менения влажности его материалов за зимний
период. Места выемки проб обозначены круж¬
ками с номерами проб. Воздушная прослойка
вентилировалась наружным воздухом через
промежутки между брусками рабочего настила.График показывает, что максимальная объ¬
емная влажность дерева не превышала 7,5 %(около 15 % по массе), а сфагнума была не бо¬
лее 5,8 % (около 18 % по массе), т. е. не пре¬
восходила предела сорбционного увлажнения,
несмотря на сравнительно высокую влажность
внутреннего воздуха (выше 60 %) в помеще¬
нии и отсутствие пароизоляционного слоя
у внутренней поверхности покрытия. График
наглядно показывает, что в период весеннегопотепления (с 16 марта по 10 мая) влажность материалов покрытия, непосредственно
прилегающих к воздушной прослойке (пробы № 3 и 4), резко снизилась, в то время
как влажность проб, расположенных ближе к внутренней поверхности (пробы № 1
и 2), почти не изменилась. Это является результатом вентиляции воздушной про¬
слойки при одновременном прогреве кровли солнцем.On	о о о> Л ° о о о
о о о о
О о о о о^°^9° ~ °и и Л и I
о о _ ° о
о ° о
ООО о
ООО
о Л О о ОТорф сфагнум
100 мм•	Подшивка•	ШтукатуркаРис 73 Изменение объемной влажности
торфа и дерева в бесчердачном покрытии
Глава XI. Перемещение в ограждении
жидкой влагиПеремещение влаги в материале начинается с м,омента образования в нем кон¬
денсационной влаги, т. к. сорбированная влага, находящаяся в материале в связан¬
ном состоянии, перемещаться в жидком виде не может*. Только свободная влага,
образовавшаяся в материале или в результате конденсации в нем водяного пара,
или в результате непосредственного впитывания материалом воды, может переме¬
щаться. Поскольку капиллярная конденсация начинается в материале при относи¬
тельных упругостях водяного пара ниже 100 %, то в некоторых материалах передви¬
жение жидкой влаги может начинаться раньше, чем материал достигнет предела
сорбционного увлажнения. Так, например, в пенобетоне перемещение жидкой вла¬
ги начинается при влажности его, соответствующей 96 % относительной упругости
водяного пара.В первой стадии увлажнения жидкая влага сосредоточивается в местах кон¬
тактов отдельных частиц или в наиболее узких капиллярах и вследствие своей
раздробленности перемещаться еще не может. Перемещение влаги начинается
с момента, когда влага, сосредоточенная в отдельных местах, начинает сливаться
воедино. При этом влага заполняет поры материала только частично, т. к. в них
кроме влаги будут находиться воздух и водяной пар. Эта стадия передвижения
влаги носит название капиллярной диффузии. При капиллярной диффузии
кроме движения влаги в жидкой фазе может происходить и перемещение влаги
в виде пара при градиенте температуры в материале. Парообразная влага мо¬
жет передвигаться в материале и в направлении, обратном движению жидкой
влаги В частности, в сплошных бесчердачных покрытиях с момента образова¬
ния конденсата под кровельным ковром начинается перемещение жидкой вла¬
ги в направлении вниз от места образования конденсата, а парообразная влага
продолжает перемещаться в обратном направлении вверх к месту образования
конденсата.При дальнейшем повышении влажности материала некоторые его поры или мел¬
кие капилляры могут оказаться полностью заполненными жидкой влагой, в этом
случае газовая фаза в порах материала окажется уже не сплошной, а раздробленной
(диспергированной). Это будет началом стадии перемещения влаги, носящей назва¬
ние фильтрации.Таким образом, стадия капиллярной диффузии характеризуется тем, что при ней
влажность материала больше предела сорбционного увлажнения, но меньше той
влажности, при которой газовая фаза в материале оказывается диспергированной.
При капиллярной диффузии газовая фаза в материале сообщающаяся.В дальнейшем будем рассматривать только стадию капиллярной диффузии,
т. к. фильтрация влаги происходит при столь высоких влажностях материала, кото¬
рые недопустимы в ограждениях.*	В данном случае, как следует из дальнейшего изложения, речь идет не о всей сорбированной влаге,
а об адсорбционной влаге — Примеч ред212
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий1.	Перемещение влаги в строительных материалахДля возможности капиллярного передвижения влаги в материале необходим гра¬
диент влажности, т. е. изменение влажности материала по направлению движения
в нем влаги. При этом влага в материале будет перемещаться в направлении от боль¬
шей влажности к меньшей.С повышением температуры уменьшается поверхностное натяжение жидкости,
а следовательно, увеличивается ее давление, поэтому при градиенте температуры
влага в нем будет также перемещаться в направлении понижения температуры (тер¬
модиффузия). Относительное изменение поверхностного натяжения воды при изме¬
нении температуры составляет только 0,002 на 1 °С, поэтому интенсивность термо¬
диффузии небольшая. Опытные данные показывают, что при чистой термодиффузии
изменение влажности материала оказывается небольшим, что дает основание в даль¬
нейшем в расчетах ограждающих конструкций ее не учитывать.Для практических расчетов перемещения в материале влаги в жидкой фазе при¬
мем, что в стационарных условиях количество влаги, перемещающейся в материале,
будет прямо пропорционально градиенту влажности, т. е.G = -^zp,	(100)ахгде G — количество влаги, проходящей через единицу поверхности материала, г/м2;
dcodx— градиент влажности в материале, %/м; z — время, ч; (3 — коэффициент про¬порциональности, характеризующий данный материал в отношении перемещения
в нем влаги.По аналогии с теплопроводностью коэффициент пропорциональности (3 назовем
коэффициентом влагопроводности. Размерность его будет г/(м • ч • %)*.Простота уравнения (100) кажущаяся, т. к. коэффициент влагопроводности Р
не является постоянной величиной, а зависит от ряда факторов, которые необходи¬
мо учитывать при расчете. Факторы, влияющие на величину коэффициента влаго¬
проводности, следующие: структура материала, характер связи влаги с материалом
и его температура, влажность материала. Перечисленные факторы, за исключением
температуры, учитываются при опытном определении коэффициента влагопровод¬
ности; влияние температуры может быть учтено теоретически.Коэффициент влагопроводности материала определяется по методике, разрабо¬
танной Р. Е. Брилингом и состоящей в следующем. Образец материала в виде призмы
сечением 5x5 см и высотой 25 см обмазывают по боковым поверхностям водо- и па¬
ронепроницаемой замазкой М (рис. 74) и устанавливают в вертикальном положении
в герметическом сосуде С. Если испытывается сыпучий материал, то его помещают
в открытый с обоих концов цилиндр, который также устанавливают вертикально в со¬
суде С. В нижней части цилиндра укрепляют металлическую сетку, препятствующую
высыпанию материала из цилиндра. В сосуд С через патрубок П наливают воду, уро¬
вень которой должен быть несколько выше нижней поверхности материала, патрубок*	В третьем и четвертом изданиях книги в сноске автор отмечал, что «не следует этот коэффициент
смешивать с коэффициентом влагопроводности, принятым в теории сушки, где он является коэффици¬
ентом пропорциональности между плотностью потока жидкости и градиентом влажности и имеет раз¬
мерность м2/ч» В третьем издании имелась ссылка на книгу А В Лыкова «Теория сушки» (М Госэнер-
гоиздат, 1950), в которой под влажностью подразумевалась концентрация влаги в материале, измеряемая
в кг/м3 — Примеч ред213
К Ф Фокин0 1 2 3 4 5 6
Высота образца, см8Рис 75 Распределение влаги в картоне при
капиллярной диффузииРис 74 Схема установки для оп¬
ределения коэффициента влаго-
проводностиРис 76 Коэффициент влагопроводности тор-
фоплиты плотностью 180 кг/м3 в зависимости
от ее влажностир, г/(м • ч • %)закрывают резиновой пробкой. Сосуд с укрепленным на нем образцом помещают в атмос¬
феру с постоянной температурой и влажностью воздуха. Периодически взвешивают сосуд
с образцом до тех пор, пока потеря веса в единицу времени не станет постоянной. Это будет
указывать на то, что в образце установилось стационарное состояние перемещения влаги.
Количество влаги, теряемое образцом с сосудом в единицу времени, будет равно количест¬
ву влаги, проходящей в то же время через любое сечение образца материала.После установления стационарных условий перемещения влаги в образце его
разрезают на несколько равных частей по длине. Определяют влажность материала
каждой из частей образца и строят график изменения влажности по длине образца.
Пример такого графика, полученного при испытании картона, приведен на рис. 75.
Образец картона имел высоту 8 см. Из графика видно, что на длине образца до 5 см
происходило перемещение влаги в жидкой фазе, а на длине от 5 до 8 см — только
парообразное перемещение влаги.Из формулы (100) получим формулу для вычисления величины коэффициента
влагопроводности по данным опыта:<ioi>dxгде G'=	количество влаги, проходящей через единицу площади сечения образцаzв 1 ч, г/(м2 • ч).Все величины, входящие в формулу (101), получаются из опытного определениякоэффициента влагопроводности материала. Т. к. величина является переменнойdx214
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийпо длине образца (рис. 75), то и величина р будет переменной, зависящей от влажнос¬
ти материала. Результаты определения обрабатываются в виде кривых зависимости (5
от со. На рис. 76 приведен график, полученный для торфоплиты. По горизонтальной
оси графика отложены влажности материала сов, а по вертикальной — величины коэф¬
фициента влагопроводности (3. Кружки на графике соответствуют точкам, получен¬
ным опытным путем. Кривая зависимости р от со показывает, что вначале величина
Р интенсивно возрастает с увеличением влажности материала, а затем интенсивность
возрастания уменьшается, но при влажности плиты более 100 % интенсивность воз¬
растания коэффициента Р начинает увеличиваться. Для других строительных матери¬
алов кривые зависимости р от со имеют примерно такой же характер*.График рис. 76 является расчетным и учитывает кроме влияния влажности также
структуру материала и характер связи влаги с материалом, т. к. относится только к од¬
ному данному материалу. В приложении 5 даны значения коэффициентов влагопро¬
водности для некоторых строительных материалов в зависимости от их влажности.
По этим данным могут быть построены расчетные графики, аналогичные графику
рис. 76.Влияние температуры на величину коэффициента влагопроводности материала
состоит в том, что с повышением температуры уменьшаются вязкость воды и ее по¬
верхностное натяжение. Изменение величины коэффициента р будет обратно про¬
порциональным изменению вязкости 11 и прямо пропорциональным изменению по¬
верхностного натяжения о, т. е.р,=(0£. <102)
Мчиогде индексы «0» и <Ф> относятся к соответствующим температурам. Таким образом,
если известна температура, при которой определен коэффициент влагопроводности
материала, то легко определить его и для других температур.Значения коэффициентов вязкости и поверхностного натяжения воды для темпе¬
ратур от 0 до 30 °С приведены в табл. 25.Таблица 25Величины коэффициентов вязкости |1 и поверхностного натяжения О водыТемпература, °С051015202530\i • 106, Па • с17971518130711401004895803а-103,Н/м275,774,9574,1973,4372,6771,9171,16Как видно из табл. 25, вязкость воды с повышением температуры уменьшается
относительно быстрее, чем поверхностное натяжение, в связи с чем увеличивается
коэффициент влагопроводности.В приложении 5, а также на рис. 78 значения коэффициентов влагопроводности
даны для температур около 15 °С. Для пересчета этих значений на другие температу¬
ры А. У. Франчуком для практических расчетов предложена следующая формула:о	о 1 “Ь 0,04/Pt=Pts—Гб—’	(102а)*	Зависимость р от со может иметь и другой характер В частности, для некоторых материалов встреча¬
ется снижение Р в некотором интервале влажностей, а затем вновь возрастание — Примеч ред215
К Ф Фокингде pt — коэффициент влагопроводности материала при температуре t\ р15 — коэффи¬
циент влагопроводности того же материала при температуре 15 °С.В пределах от 0 до 30 °С ошибка при расчете влияния температуры на величину р
по формуле (102а) не превышает 5 %, что допустимо для практических расчетов*.При отрицательных температурах влага в порах материала может частично за¬
мерзнуть, что повлечет за собой резкое снижение коэффициента влагопроводности.
Вопрос о перемещении влаги в строительных материалах при отрицательных тем¬
пературах изучен очень мало. Р. Е. Брилингом установлено, что полного замерзания
влаги, находящейся в порах строительных материалов, обычно не происходит. Всегда
имеется часть влаги, которая может перемещаться из одной части материала в другую
под влиянием различных сил. Температура замерзания влаги в капиллярах зависит
от их диаметра: чем меньше будет диаметр капилляра, тем ниже будет температура
замерзания в нем воды. Так, например, в капиллярах диаметром 1,57 мм вода замер¬
зает при температуре —6,4 °С; в капиллярах диаметром около 0,24 мм — при —14,2 °С,
а в капиллярах диаметром 0,1 мм — при —18,6 °С**.Для определения количества незамерзшей влаги в строительных материалах, в за¬
висимости от температуры и влажности материала, канд. техн. наук Ю. Д. Ясиным
предложена эмпирическая формула:to' = a+fco +С(°в + '/.	(103)В tгде сов — влажность материала, % по массе; со' — влажность материала, отнесенная
к незамерзшей в нем влаге, % по массе; t — температура материала, °С; a, b,c,d — эм¬
пирические коэффициенты, приведенные в табл. 26.Таблица 26Эмпирические коэффициенты, входящие в формулу (103)МатериалПлотность,кг/м3КоэффициентыаЬсdБетон тяжелый21601,90,15-1,725,28Керамзитобетон14303,830,22-0,3-4,27Кирпич красный16900,180-0,93-2,64Кирпич силикатный19350,550,580,78-18,15Пенобетон8507,560-1,826,12Цементно-песчаный раствор 1 217250,550,8-0,610,57Цементно-песчаный раствор 1*416902,20,25-1,21,92* Теоретические исследования описанного процесса влагопроводности были выполнены О Кри-
шером Knsher О Grundgesetze der Feuchtigkeitsbewegung in Trockengutem Kapillarwasserbewegung und
Wasserdampf-Diffusion // VDI-Zeitschnft 1938, Bd 82, Nr 13, S 373-378 На русском языке эти исследова¬
ния были опубликованы позднее Кришер О «Научные основы техники сушки» (М Изд-во иностр лит,
1961) Им было получено уравнение, связывающее коэффициент влагопроводности с характеристиками
пористой структуры материала, вязкостью и поверхностным натяжением жидкости Это уравнение ис¬
пользовалось в работах А В Лыкова и А У Франчука, известных К Ф Фокину На основе этого уравне¬
ния получены формулы (102) и (102а) — Примеч ред** Существует переохлажденная и незамерзшая вода Переохлажденная вода со временем замерзает,
а незамерзшая — нет В данном месте речь идет о переохлажденной воде Чем меньше объем воды, тем
до более низкого значения температуры можно ее переохладить, о чем свидетельствуют приведенные здесь
данные, которые взяты из статьи Боровик-Романова Т «Переохлаждение воды в капиллярных трубках
(Журн рус физ -хим о-ва Ч физическая 1924 Т 56 Вып 1 С 14—22) — Примеч ред216
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийФормула (103) дает возможность определить также температуру, при которой на¬
чинается замерзание влаги в материале при данной его влажности. Для этого в фор¬
муле (103) вместо со'подставляется величина сов, и полученное уравнение решается
относительно величины t, которая и даст значение температуры начала замерзания
влаги в материале.Пример 49 Пенобетон имеет влажность 15 %, определить температуру начала замерзания
в нем влаги tH 3 и количество замерзшей в нем влаги при t = —10 °СПо формуле (103) для определения температуры начала замерзания влаги /н 3 получим урав¬
нение15 = 7,56+~1’82*15+6’12,'нзоткуда /„ з = —2,8 °СКоличество незамерзшей влаги при температуре —10 °С будет= -1,8245+6,12 = 2 12 = 9 68 %-10Количество замерзшей влаги 15 — 9,68 = 5,32 %, что составляет 35 % всего содержания
влаги в пенобетонеЕсли влажность пенобетона будет 25 %, то получим /н 3 = —2,3 °С и со'= 11,5 %; количество
замерзшей влаги 13,5 %, что составляет 54 % всей влаги, содержащейся в пенобетоне*Пример 49 показывает, что количество влаги, замерзающей в материале, увели¬
чивается с повышением его влажности и понижением температуры. Оттаивание
влаги, замерзшей в материале, происходит только при повышении его температуры
до 0 °С. Если влага, содержащаяся в материале, имеет растворимые соли, то оттаива¬
ние ее может происходить и при температурах ниже 0 °С. При отрицательных темпе¬
ратурах коэффициент влагопроводности изменяется пропорционально уменьшению
относительного количества незамерзшей влаги и понижению температуры в связи
с изменением вязкости и поверхностного натяжения**.2.	Расчет влажностного режима ограждения при перемещении в нем жид¬
кой влагиВ нестационарных условиях перемещения жидкой влаги на основании уравне¬
ния (100) и по аналогии с теплопроводностью при нестационарном тепловом потоке
[уравнение (1)] для изменения влажности материала во времени в плоской однород¬
ной стенке получим следующее дифференциальное уравнение:Эсо _ Эdz дх(104)*	Позднее Ю Д Ясин расширил список материалов, для которых определил параметры уравнения
(103) и дал интерпретацию коэффициентов этого уравнения ЯсинЮ Д «Термодинамическая интерпре¬
тация математической модели равновесного состояния фаз влаги в капиллярно-пористых материалах»
(ИФЖ, 1984 Т 47 №3 С 221—228) Уравнение (103) подверглось критике С В Александровского в книге
«Долговечность наружных ограждающих конструкций» (М , 2004) — Примеч ред** Эта идея была в дальнейшем реализована В частности, учет изменения вязкости и поверхностного
натяжения воды при отрицательной температуре позволил получить уравнение для пересчета коэффициен¬
та влагопроводности в диапазоне температуры от —40 до +60 °С pt = Р20 • (—8,46 • 10~7 • f3 + 1,16 • 10-4 • t2 +
+ 1,89*10”2в/ + 0,582) Гагарин В Г О температурной зависимости коэффициентов влагопроводности
строительных материалов //Тепловой режим и теплозащита зданий М НИИСФ, 1988 С 109—112 —
Примеч ред217
К Ф Фокингде х — координата направления перемещения влаги, м; 10 — количество влаги, г,
необходимой для повышения влажности 1 кг материала на 1 %; у — плотность мате¬
риала, кг/м3.Аналогично изложенному в части I для расчетов теплопередачи в нестационарных
условиях решение этого уравнения проведем в конечных разностях. При этом оно
примет вид:Асо Px А2со
Az 10у Ах2(104а)Разбив стенку на равные слои толщиной Ах и обозначив индексами п—1; п; п+1...
порядковые номера плоскостей, разграничивающих слои, а индексами z — моменты
времени, получим:“Vz+l ~Юп,г _ Рпд Юп+1,г+Юп-1,г-2(0п,г
Az	10у	Ах2	'Решаем это уравнение относительно соп 2+1:со ^ = со	(со А1 + со . -2со ),	(105)n,z+l n,z 10у Ах	nгде con 2+I — влажность материала в плоскости п в момент времени z + Az, %.Величина коэффициента влагопроводности р, входящая в формулу (105), яв¬
ляется переменной, зависящей от влажности материала, поэтому для каждого сле¬
дующего момента времени значение (3 в этой формуле берется другим (по графику
зависимости р от со) по значению влажности материала в плоскости п на данный
момент времени. При переменной величине р формула (105) является приближен¬
ной. Точной формулой для вычисления влажности материала будет в этом случае
следующая:®n,z+l = “n,z +^[P„+1,z (“n+l,z-(0n,z) + P„-l,z (®„-l,z -®n,z)]- (105a)где Pn+1>2 — величина коэффициента влагопроводности, соответствующая влаж-шп+и+соп^ о	^ности материала 	—	Pn_1>z — величина коэффициента влагопроводности,©п-1 Z + Шп Zсоответствующая влажности материала	Однако расчет по формуле (105а) сложнее, чем по формуле (105). Сравнение рас¬
чета по формуле (105), приведенного в примере 50, с расчетом по формуле (105а)
дает через три месяца сушки стены расхождение средней влажности бетона только
на 0,3 % по сравнению с расчетом по формуле (105а). Максимальное расхождение
влажностей в отдельных плоскостях стены не превышает 0,7 %. Поэтому для практи¬
ческих расчетов можно пользоваться формулой (105) как более простой.Максимальное допустимое значение интервала времени Az, которое можно при¬
нять в расчете при принятой величине Ах, определяется по формуле= ^101 = 5^макс	2р	Р218
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВ формуле (106) величина Р берется по наибольшему
значению со, ожидаемому в ограждении.Определение влажности материала на поверхности,
граничащей с воздухом, при процессе сушки ограждения
с влажностью материала, большей предела сорбционного
увлажнения, делается на основании следующих соображе¬
ний (рис. 77).Количество влаги, притекающей к поверхности (плос¬
кости п) от плоскости п—1, по формуле (100):п—1пAz (г/м2).АхКоличество влаги, испаряющейся с поверхности:Ру	Az (г/м2),2,2 1000Дв пРис 77 К расчету гранич¬
ных условий при испаре¬
нии влаги с поверхностигде Еп — максимальная упругость водяного пара, соответствующая температуре по¬
верхности п, Па; ев — упругость водяного пара воздуха, Па; RB п — сопротивление
влагообмену, м2 • ч • Па/мг.Количество влаги, необходимое для изменения влажности материала в слое
прилегающем к поверхности, на величину Асол будет:АхТ’АхРХ2 =ууЮА(0п=5уАхДшп.Из условия баланса влаги имеем: Р3 z = Pl z — P2 z, откуда, подставляя значения Р,
получим:со , -со Е —е5yAxAcon = Р——		 Az	0—— Az.' n к Ах	1000Rв пРешая это уравнение относительно Асоп, получим окончательно:Дсо = ^ (ю ,-й )	—	(107)
5уДх	' 5уДх*1000Лвп'' " в>	у 'где Асоп — изменение влажности материала в плоскости п за интервал времени Az, %.По граничным условиям (определению влажности на поверхности, граничащей
с воздухом) максимальная величина интервала времени Az'MaKC, определяется на ос¬
новании следующих соображений. При Az'MaKC должно быть Рх = Р2 (рис. 77), откуда
получим:P ~ Ю"’г+1 Аг = в- Дг.Ах	1000Rв пРешая это уравнение относительно Aco'n z+1, получим:219
К Ф ФокинР, г/(мЕсли ДсоП2+1, определенное по формуле (107), получится меньше Aco'n z+1, опреде¬
ленного по формуле (108), то величина Az взята завышенной и необходимо ее умень¬
шить, чтобы получилось значение con z+1 > Aco'n z+1.При падении влажности материала на поверхности ограждения ниже предела
сорбционного увлажнения приходится учитывать еще перемещение влаги в паровой
фазе от плоскости az—1 к плоскости п (рис. 77) вследствие снижения упругости водя¬
ного пара в плоскости п ниже Еп, а следовательно, и ниже упругости в плоскости п— 1
(см. пример 50).Пример 50 Рассчитать скорость удаления
строительной влаги в течение трех летних меся¬
цев из сплошной легкобетонной стены толщи¬
ной 50 см Начальная влажность бетона 25 %.
Плотность у = 1400 кг/м3Расчетный график зависимости коэффи¬
циента влагопроводности р легкого бетона от
влажности сов приведен на рис. 78. Для летних
месяцев примем, температуру воздуха 15 °С и его
влажность 70 %, чему соответствует упругость
водяного пара е = 1705 • 0,7 = 1194 ПаЭти же показатели примем и для внутрен¬
него воздуха, считая, что оконные проемы еще
не будут заполненными Следовательно, будет
симметричное удаление влаги из стены в обе
стороны, поэтому расчет делаем для одной
половины стены по ее толщине Делим по¬
ловину толщины стены на пять равных слоев
толщиной Ах = 0,05 м (рис 79) Нумерацию
плоскостей примем следующей, для плоскос¬
ти симметрии п= 0, для поверхности стены
п = 5 При начальной влажности бетона рав¬
ной 25 %, по графику рис 78 получим Р = 0,054
г/(м • ч • %) При этом значении Р по формуле
(106) получим:Рис 78 Коэффициент влагопроводности бе¬
тона плотностью 1380 кг/м3 в зависимости
от его влажности0,054в расчете примем Az = 120 ч (5 суток)Расчетные формулы для вычисления влажности бетона в отдельных плоскостях стены бу¬
дут следующие.Плоскости 1—4 По формуле (105) получимPAz120ЮуАдс 10 *1400» 0,05'Р = 3,4р,откудасо м = со +3,4Р(со + со , -2со )w,z+1 n,z	r\ w+l,z n-\,z	n,z)Плоскость 0. Ввиду того, что эта плоскость является плоскостью симметрии конструкции,
будем иметь соя+1 = co„_L = col5 и предыдущая формула примет вид“0>Z+I=“0,Z+6’8PKZ-°V)Плоскость 5 (поверхность стены) До момента снижения влажности бетона в этой плоскос¬
ти до 4 %, т. е. до его предела сорбционного увлажнения (рис 66), расчет проводится по фор¬
муле (107), из которой получим220
Строительная теплотехника ограждающих частей зданий-^■ =	—	*Р = 6,85р5у&х2 5 *1400 *0,05Примем сопротивление влагообмену у поверхности стены Re п = 0,0267 м2 • ч • Па/мг Мак¬
симальная упругость водяного пара, соответствующая температуре 15 °С, будет Е5 = 1707 Па
При этом получимAz / \	120	(Яс-eW	(1707-1194) = 6,45,5уДх*1000Двп v 5 в/ 5*1400*0,05*1000*0,0267откуда по формуле (107)со5 = 6,85р(со4-со5)-6,45Величина коэффициента р в этой формуле принимается соответствующей средней влаж¬
ен* со,ности бетона между плоскостями 4 и 5, т е для влажности, равной ——-Для контроля величины Az по граничным условиям по формуле (108) получим следующую
контрольную формулу®5 = ю4	—	а(1707-1194) = со4-^5 4 1000*0,0267Р	4 РПоскольку температура бетона в стене равна 15 °С, значения Р берем непосредственно
по графику рис 78 без поправки на температуруРасчет изменения влажности бетона в стене располагаем в следующей расчетной таблицеДля каждого момента времени после вычисления влажности бетона во всех плоскостях сте¬
ны под ними в скобках выписываются соответствующие им значения коэффициента Р * 102,
определяемые по рис 78, которые и принимаются в расчете при определении влажностей бе¬
тона в следующий момент времени В графе плоскости 4 записываются два значения Р * 102
первое, соответствующее влажности в плоскости 4, второе, соответствующее средней влаж¬
ности в плоскостях 4 и 5.Для большей плавности расчета первый интервал времени принят равным двум суткам,
при этом числовые коэффициенты при Р в расчетных формулах изменены в отношении 2 5
Принятые в расчете интервалы времени указаны в графе 2 расчетной таблицыНа 7-е сутки в плоскости 5 влажность бетона получилась равной 16,93 %. По проверочной
формуле (для проверки интервала времени) влажность равна:0 95со; = 25	:— = 7,4%,5 0,054т е. меньше 16,93 %, следовательно, выбранный интервал времени Az = 120 ч не превышает
допустимогоВ момент времени z = 26 суток в плоскости 5 влажность бетона становится меньше 4 %, т е
меньше предела сорбционного увлажнения. Следовательно, с этого момента кончается период
постоянной скорости сушки стены, и у ее наружной поверхности образуется слой паропрони-
цания, постепенно увеличивающийся и замедляющий скорость сушки, и начинается период
падающей скорости сушки С этого момента влажность бетона в плоскостях 4 и 5 вычисляется
следующим образомВычисляются следующие количества перемещающейся влаги за каждый интервал време¬
ни Az.1.	В жидкой фазе от плоскости 3 к плоскости 4 по формуле (100)*120= — РК ~ в>4) = 2400р((О, - ю4),221
К Ф ФокинРасчетная таблицаZ, сутAz, чВлажность бетона, %, в плоскостях01234502252525252525252525252525(5,4) (5,2)22,247525252525(5,4)24,53
(5,3) (4,7)16,93125252525(5,4)24,91(5,35)23,25
(5,1) (4,3)12,9117252524,9824,6221,759,515(5,4)(5,4)(5,35)(4,85) (3,9)22252524,9224,1620,26,324(5,4)(5,4)(5,25)(4,65) (3,45)262524,9924,8223,718,863,721(5,4)(5,35)(5,2)(4,8) (3)е= 1653,3272524,9824,7923,5718,73,191(5,4)(5,35)(5,2)(4,8) (2,9)е— 1546,6282524,9724,7523,4418,542,942(5,4)(5,35)(5,15)(4,75) (2,85)е= 1480,0302524,9624,6723,1918,222,792(5,4)(5,35)(5,1)(4,7) (2,8)е = 1453,33224,9924,9424,5822,9517,912,753(5,4)(5,4)(5,35)(5,1)(4,65) (2,75)е = 1440,03524,9824,9124,4422,617,472,743(5,4)(5,35)(5,3)(5)(4,6) (2,7)в = 1433,33824,9724,8724,2922,2617,082,695(5,4)(5,35)(5,3)(4,95)(4,55) (2,65)в = 1420,04324,9524,7824,0321,7316,482,685(5,4)(5,35)(5,25)(4,85)(4,45) (2,6)е = 1413,34824,9224,6723,7521,2415,942,625(5,4)(5,35)(5,2)(4,8)(4,4) (2,5)в = 1397,35324,8724,5523,4720,7815,482,65(5,35)(5,3)(5,15)(4,75)(4,3) (2,4)в = 1384,05824,8124,4123,1920,3615,082,595(5,35)(5,3)(5,1)(4,7)(4,25) (2,35)е= 1376,06324,7424,2622,9119,9714,722,585(5,35)(5,3)(5,1)(4,6)(4,2) (2,3)е= 1369,36824,6524,122,6319,6114,392,575(5,35)(5,25)(5)(4,55)(4,1) (2,25)е= 1362,67324,5523,9422,3719,2714,082,565(5,3)(5,25)(4,95)(4,5)(4,05) (2,2)е = 1356,07824,4423,7722,1118,9513,82,555(5,3)(5,2)(4,9)(4,45)(4) (2,15)в = 1350,68324,3223,5921,8618,6513,552,545(5,3)(5,2)(4,85)(4,4)(3,95) (2,1)е = 1345,38824,1923,4121,6218,3713,312,535(5,25)(5,15)(4,85)(4,35)(3,9) (2,05)в = 1340,093—24,0523,2321,3818,113,092,52222
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийпричем Р принимается соответствующей влажностисо3 + со42	В жидкой фазе от плоскости 4 к плоскости 5 по формулеG4_5 = 2400P(cd4-cd5)Р соответствует влажностиЮ4+(Р33.	В парообразной фазе от плоскости 4 к плоскости 5 по формуле (84), принимая для бетона
|i= 0,109 мг/(м • ч • Па)^4_5= (1707-е,)1200,05-1000•	0,109 = 0,26(1707-£?Дгде е5 — упругость водяного пара в плоскости 5, Па, определяемая по влажности бетона в этой
плоскости следующим образом. По величине со5 и изотерме сорбции рис 66 находим величину
относительной упругости водяного пара ф, а затем величину е5 по формуле е5 = 0,01 • 1705 • ср,
где 1705 Па есть максимальная упругость водяного пара для температуры 15 °С. Величины е5
записываются в расчетной таблице под соответствующими значениями со54.	Испаряющейся с поверхности 5 — по формуле120июоодв п1000*0,0267(е, -1200) = 4,49(е,-1200)На основании этих количеств влаги вычисляем изменения влажности в плоскостях 4 и 5
за каждый интервал времени следующим образом
Плоскость 4. Количество влаги,0 1 2 3 4 5
СО.% Iпритекающей к слою 4, будет:^4 ^3-4 ^4-5 ^4-5Масса слоя будет уАх*1000 =
= 1400 • 0,05 • 1000 = 70 000 г/м2. Из¬
менение влажности слоя за интервал
времениAPdЛее, =	4АР,>100% = ^-%
70000	700Плоскость 5. Аналогично плоскос¬
ти 4 получим:Т. к. прилегающий к плоскости 5Ахслой имеет толщину— (рис 77), то2АР.Асо, = —1 %
5 350Рис 79 Изменение влажности бетонной стены в течение
летнего периода223
К Ф ФокинРасчет изменения влажности в плоскостях 4 и 5 располагаем во вспомогательной расчет¬
ной таблицеВспомогательная расчетная таблицаz, сутAz, ч^3—45^4-5РкПлоскость 4Плоскость 5АР4Асо4ар5Дсо52611112183407-110-0,16-185-0,532711122169312-113-0,16-87-0,2528222442624503-226-0,32-53-0,1530222441427455-217-0,31-14оN 9О132333660044648-308'«з*N *О1-4-0,0135333957143630-275-0,39-167-0,053843556591275990-422-0,6-3-0,01556086077960-377-0,54-231о#оON48555880081888-323-0,46-7-0,0253554674284828-280-0,4-2-0,015863553970387792-251-0,36-2-0,01552866889762-229-0,33-5-0,0168551363890732-215-0,31-4-0,017378550360792702-196-0,28-3-0,01549558093678-178-0,25-5-0,0183548455595654-166-0,24-4-0,0188547453096630-152-0,22-4-0,0193Для получения плавного изменения влажности в плоскости 5 с момента окончания периода
постоянной скорости сушки вначале берем интервалы времени Az по 1 суткам и постепенно пере¬
ходим к Az = 5 суткам В связи с этим при вычислении величин GwPbo вспомогательной таблице
уменьшаем их для этих интервалов времени соответственно уменьшению Az против Az = 5 суток.Результаты расчета изображены графически на рис 79. Кривые, приведенные на этом рисунке,
соответствуют распределению влажности бетона в стене через каждый месяц от начала высыхания
стены Рис. 79 и расчетная таблица показывают, что процесс сушки стены протекает медленно
Средние влажности бетона через каждый месяц от начала сушки стены получились следу¬
ющими*через 1 месяц соср = 21 % . . . удалено влаги за месяц 	 25 — 21=4%через 2 месяца соср = 19,2 % .... удалено влаги за месяц . . 21 — 19,2 = 1,8 %
через 3 месяца соср = 17,8 % 	удалено влаги за месяц 	19,2 — 17,8 = 1,4 %Эти данные указывают на замедление процесса сушки стены Наиболее интенсивно сушка
шла в первые 25 дней, т. е. в период постоянной скорости сушки. В середине стены (в плоскос¬
ти 0) снижение влажности бетона начинается только через месяц от начала сушки, а за 3 меся¬
ца снижение влажности в этой плоскости равно только 1 %Все это указывает на то, что к началу осеннего периода, а также в зимний период влажность
бетона в стене будет высокой.3.	Расчет совместного перемещения влаги в жидкой и в парообразной фазахПри влажности материала выше предела сорбционного увлажнения и отсутствииdt пизменения температуры по толщине слоя, т. е. при — = 0, влага в материале можетах224
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийперемещаться только в жидкой фазе. При градиенте температуры в материале к капил¬
лярному перемещению влаги присоединяется перемещение ее в парообразной фазе-	dE ивследствие градиента максимальных упругостей водяного пара —. В этом случае приdxпостоянстве температуры во времени изменение влажности материала в каком-либо
слое вследствие диффузии водяного пара будет постоянным Дсо'п и определяется
на основании следующих соображений. Количество пара, притекающего к плоскос¬
ти п от плоскости п— 1, будет:<г/м!)-Количество пара, уходящего от плоскости п к плоскости л—1, будет:(г/м2)-Разность этих количеств пара, идущая на изменение влажности материала в п-м
слое, будет:Рл— Д=Ц	(е Л+Е 2Е ) (г/м2).1	2 ЮООДхЛ n_1 n+1 п/Масса слоя при толщине его Ах будет: РА = ЮООАху (г/м2), а изменение его влаж¬
ности за интервал времени AzДсо' =^—1.100 = 0,1—^—(е ,+Е^.-2Е),	(109)" РА	ЮООДх у n-‘ п+‘ п)	1 }где Дсо'п — дополнительное изменение влажности материала в слое вследствие диф¬
фузии водяного пара, %.Формула (109) показывает, что изменение влажности слоя остается постоян¬
ным для каждого интервала времени, равного Az, т. к. при постоянстве температуры
во времени постоянными будут и значения максимальных упругостей водяного пара
Е, входящие в формулу (109). Величина Асо'п является постоянной поправкой к ве¬
личине Асоп, определяемой по формуле (105), для перемещения влаги в ограждении
в жидкой фазе. Формулой (109) приходится пользоваться дополнительно к формуле
(105) при температурном перепаде в ограждении.Более общим будет случай, когда при температурном градиенте в ограждении в ка¬
кой-либо из плоскостей (в плоскости п) в результате конденсации влаги влажность
материала соп окажется выше предела сорбционного увлажнения. В этом случае между
плоскостями п—1 и /z+1, находящимися на расстоянии 2Ах, будет перемещение влаги
в парообразной и в жидкой фазе. В этом случае для определения изменения влажнос¬
ти материала в плоскости п за интервал времени Az предварительно находим:1.	Количество парообразной влаги, притекающей от плоскости я—1 к плоскости п:р =_п-\	D-juAz (г/м2),1 1000Ах: ^ wгде еп_х — упругость водяного пара в плоскости п—1, Па; Еп — максимальная упру¬
гость водяного пара, соответствующая температуре в плоскости п, Па;225I
К Ф Фокин2.	Количество парообразной влаги, уходящей от плоскости п к плоскости п+1:Е -еп гЮООДх3.	Количество жидкой влаги, перемещающейся от плоскости п к плоскости п—1:Р2	|iAz (г/м2);со -со ,	„G =—0	— |ЗАz (г/м2),Лггде Р — коэффициент влагопроводности материала, г/(м • ч %).Величина р берется соответствующей средней влажности материала между плос-со +со ,костями п и /1—1, т. е. п - п— с поправкой по формуле (102) на температуру, соот-X + Xветствующую средней между плоскостями п и п—1, т. е. -s——;4.	Количество жидкой влаги, перемещающейся от плоскости п к плоскости и+1:G? = —	— Pz\z (г/м2),Дхо	соп+со ,где р берется соответствующей влажности	с поправкой на темпера-туруЬ^.Из условия баланса влаги изменение влагосодержания п-то слоя ограждения
за время Az.ДР = Рх -Р2 -Gj + G2.Масса л-го слоя равна: ЮООДху г/м2, а изменение влажности материала в нем
(плоскости п) за интервал времени AzАР -100 ДРДсоп = —“	= 0,1—(110)п ЮООДху Дху	v ’В соседней плоскости п— 1 изменение влажности материала определяется анало¬
гично изложенному. При этом количество парообразной влаги, притекающей к ней
от плоскости /1—2:р -fn=2—(г/м2).0	ЮООДхИзменение влагосодержания (/i—1)-го слоя за время Az будет: АРп_{ =zP0 — Pl + Gb
а изменение влажности материала в плоскости /1—1 определяется по формуле (110).Таким же образом определяется и изменение влажности материала в плоскос¬
ти /1+1.Упругости водяного пара в плоскостях п—1 и /1+1 (еп_х и еп+1) определяются при
этом по значениям влажностей материала в этих плоскостях (con_t и соп+1). Для этого
по изотерме сорбции материала находим соответствующие этим влажностям относи¬
тельные упругости водяного пара ср, а по ним и по максимальной упругости водяного
пара, соответствующей температурам этих плоскостей, по формуле (83) определяем
искомые упругости водяного пара в плоскостях /1—1 и /1+1. Эти упругости необходи¬
мы также для расчета изменения упругости водяного пара в плоскостях п—2 и /1+2
по формуле (93) для перемещения влаги только в парообразной фазе.226
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПри образовании конденсата в бесчердачных покрытиях в плоскости под кровель¬
ным ковром к перемещению влаги в парообразной фазе присоединяется перемещение
влаги в жидкой фазе от этой плоскости вниз. Расчет изменения влажности материала
в плоскости образования конденсата, а также в соседней с ней плоскости делается
в этом случае аналогично изложенному выше. При этом количество водяного пара,
уходящего через кровлю, становится постоянным для каждого интервала времени Az,
т. к. упругость водяного пара под кровлей остается постоянной, равной максимальной
соответствующей температуре в этой плоскости. Расчет этот приведен в примере 51.Пример 51. Продолжить расчет увлажнения
армопенобетонного покрытия, рассмотренного
в примере 46, с момента образования в нем кон¬
денсатаГрафик зависимости р от со для пенобетона
при температуре 15 °С, построенный по дан¬
ным приложения 5, приведен на рис 80 Рас¬
чет приведен в расчетной таблице, являющейся
продолжением расчетной таблицы примера 46,
начиная с z = 49 сутокПри z = 54 суток в плоскости 5 получается
ф = 100 % и далее в этой плоскости начинается
образование конденсата С этого момента для
определения влажности пенобетона в плоскостях
4 и 5 вычисляем следующие количества влаги, пе¬
ремещающейся за интервал времени Az = 120 ч1)	парообразной от плоскости 3 к плоскости 4Р, г/(м • ч • %)со.%Рис 80 Коэффициент влагопроводности пе¬
нобетона плотностью 810 кг/м3 в зависимос¬
ти от его влажностие, — е.	е, — е.Р,_л = -2	—|iAz =	2	*-3-4 1000Ах• 0,19* 120 = 0,95(<?3-е4) г/м2,1000*0,0242)	парообразной от плоскости 4 к плоскости 5:Р4_5 = 0,95(е4 -427) г/м2;3)	парообразной от плоскости 5 к наружному воздуху.Р = Ei~e" Az= 427-253„120 = 8 г/м2,,000Лнп 1000*2,484)	жидкой от плоскости 5 к плоскости 4 средняя температура этих плоскостей равна
^ = -2,6 °С , при которой по примеру 49 замерзания влаги в пенобетоне не будетПоправка к величине Р при этой температуре по формуле (102а).1-0,04*2,61,6= 0,56,со, - со. Л со, - со.	Л Лс5_4 =	• 0,56PAz =	* 0,56 • 120Р = 2800р(со5 - ш4 )Величина Р определяется по графику рис. 80 соответственно средней влажности пенобе-
со4-со,тона, равной —	следовательно, перемещение жидкой влаги начнется при этой влаж¬ности, когда она будет больше 10 %.227I
К Ф ФокинРасчетная таблицаРасчетные
значения
времени z,
сутРассчитываемыепараметрыПлоскость012345Температура т, °С13,39,86,32,7-0,8-4,3Максимальная упругость водяного пара Е, Па1526,61212,0954,6742,6573,3426,749е, Па1220,01004,0801,3626,7494,7421,3<р, %80838484,586,5994» г/кг—19620721123843054е, Па1221,31008,0408,0634,7501,3426,7<р, %—83,584,585,587,51004»г/кг—202211225(0 = 7%со = 11,5 %59е, Па1222,61012,0814,6641,3со = 7,312,17<р, %—83,585,586,588,5—4» г/кг—202225238е = 506,7—64е, Па1222,61016,0820,0648,0со = 7,5712,89ф, %—848687,589,5—4» г/кг—207231250е = 513,3—69е, Па1224,01018,6825,3653,3со = 7,8413,52<р, %—8486,58890,5—4о. г/кг—807238258е = 520,0—74е, Па1224,01009,3829,3658,7со = 8,1314,2(р, %—84,58788,591—4» г/кг211244266е = 522,7—79е, Па1224,01025,3833,3664,0со = 8,4614,82<р, %—8587,589,592—4>. г/кг—220250280е = 528,0—84е, Па1225,31026,6837,3668,0со = 8,815,43Ф, %—8587,59093—4»г/кг—220250286е = 533,3—89е, Па1225,31029,3841,3672,0со = 9,1516ср, %—858890,594—4» г/кг—220258292е = 538,7—94е, Па1225,31032,0845,3676,0со = 9,5116,55ф, %80,585,588,591——сов, % по массе5,46,57,38,59,516,55Изменения влажности пенобетона в плоскостях 4 и 5 через интервал времени Az = 120 ч1)	плоскость 4 — изменение влагосодержания слоя 4АР4 = Ръ_4 - Р4_5 + G5 4 Масса слоя Лгу = 0,024 • 775 = 18,6 кг/м3Изменение влажности по формуле (110)ДР. АР.Аю. = 0,1 4	418,6 186 *2)	плоскость 5 — АР5 = Р4 5 -Ри~ G5 4 Так как толщина слоя 5 равна 0,5Ах, то Дсо5 =93Определения величин АРл и АР5 даны во вспомогательной таблицеВ последних двух графах расчетной таблицы (плоскости 4 и 5) с момента образования кон¬
денсата, те с z = 54 суток, записываются влажности пенобетона, кроме того, в плоскости 4 под
величинами со4 подписываются соответствующие им значения ф, определяемые по изотерме
сорбции и определенные по ним значения упругости водяного пара е4Расчет показывает, что к концу зимнего периода средняя влажность пенобетона в покры¬
тии повысилась до 8,55%, т е на 4,7% против его начальной влажности Под кровельным
ковром влажность пенобетона достигла 16,55 % вследствие конденсации влаги в покрытии.228
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВспомогательная таблицаz, сут^3-4Л-5со4+со5р-ю2С5—4Плоскость 4Плоскость 52ар4Дсо4АЛУ)3<54125709,200550,3620,6759126759,800510,27670,72641268110,20,035500,27680,73691258710,70,116540,29630,68741279011,20,1424610,33580,62791289511,60,1730630,34570,618412610012,10,2139650,35530,578912510512,60,2446660,36510,55Из вспомогательной таблицы наглядно виден характер перемещения влаги в жидкой фазе
от плоскости 5 к плоскости 4 Количество этой влаги G5_4 возрастает по мере увеличения раз¬
ности влажностей пенобетона между плоскостями 5 и 4, а также в результате повышения коэф¬
фициента влагопроводности Р с повышением влажности и достигает 46 г/м2 за 5 суток Также
возрастает и количество парообразной влаги Р4_5 вследствие повышения упругости водяного
пара в плоскости 4 при постоянном значении упругости в плоскости 5, соответствующем мак¬
симальной упругости при температуре —4,3 °СУ внутренней поверхности покрытия (в плоскости 0) влажность пенобетона за последние
45 суток (с z = 49 до z = 94 суток) повысилась только на 0,1 %, за это же время под кровельным
ковром влажность пенобетона повысилась на 5,55 %Приведенный в примере 51 расчет влажностного режима армопенобетонного покры¬
тия может быть продолжен для весеннего периода. При этом переход от зимнего периода
к весеннему делается следующим образом. В связи с повышением температуры наруж¬
ного воздуха пересчитываются температуры в расчетных плоскостях покрытия и прини¬
маются соответствующие им величины Е. Начальные влажности материала в плоскостях
и относительные упругости водяного пара ср в них берутся равными конечным зимнего
периода. По значениям Е и ф вычисляются начальные упругости водяного пара в плос¬
костях. В связи с изменением величин Е несколько изменяются расчетные формулы
и величина AzMaKC. В остальном расчет остается таким же, как и для зимнего периода
Таким же образом можно перейти к расчету влажностного режима покрытия в летний
период. В этот период будет происходить удаление влаги из покрытия, т. е. его просыха-
ние. Просчитав таким образом целый годовой цикл, можно проследить характер измене¬
ния влажности пенобетона в покрытии в течение всего года. Если к концу осеннего пери¬
ода средняя влажность пенобетона в покрытии окажется выше его начальной влажности,
принятой для зимнего периода, то в следующем году влажностный режим покрытия бу¬
дет хуже, чем в первый год. В этом случае для выявления стабильного годового режима
покрытия придется провести расчет еще одного годового цикла, чтобы получить к концу
осеннего периода влажность, равную влажности пенобетона в начале зимнего периода.Изложенный метод расчета является универсальным и дает возможность рассчи¬
тывать влажностный режим любого ограждения и при любых условиях внутреннего
и наружного воздуха.Расчет многослойных ограждений несколько сложнее и более трудоемок В сло¬
истом ограждении конденсат образуется обычно в плоскости соприкосновения двух
материалов (см. пример 44). При этом для расчета влажностного режима таких ог¬
раждений в нестационарных условиях необходимо знать, как распределяется кон¬
денсационная влага между соприкасающимися материалами.В пределах сорбционного увлажнения влажность материалов в плоскости их со¬
прикосновения определяется по изотерме сорбции по величине относительной229
К Ф Фокинупругости водяного пара, одинаковой для обоих материалов. Сверхсорбционную
влажность можно определять по величине потенциала влажности, предложенного
проф. В. Н. Богословским.Потенциалом влажности является общий для всех фаз влаги в материале пока¬
затель его влажностного состояния. В основу его определения положен следующий
постулат, подтвержденный опытами. Если два влажных тела из разных материалов
находятся во влажностном равновесии с третьим влажным телом из другого матери¬
ала, то они находятся во влажностном равновесии друг с другом. Потенциал влаж¬
ности можно измерить равновесной влажностью с одним из материалов, принятым
за эталонный. В качестве эталонного материала принята фильтровальная бумага.
За эталонную температуру принимается температура +20 °С. Потенциал влажности0	измеряется в градусах влажности °В. Шкала потенциала влажности равномерная
и построена по двум следующим точкам. Для сухой фильтровальной бумаги 0 = 0 °В;
при максимальной сорбционной влажности ее 0 = 100 °В. Изменение потенциа¬
ла влажности на 1 °В соответствует изменению влажности фильтровальной бумаги
на 0,01 ее максимальной сорбционной влажности при температуре +20 °С. При мак¬
симальной сорбционной влажности все материалы имеют величину 0 = 100 °В.Для определения потенциала влажности строительного материала при заданной
влажности его приводят в соприкосновение с фильтровальной бумагой в условиях
отсутствия влагообмена с окружающей средой. После установления влажностного
равновесия определяют влажности материала и фильтровальной бумаги, по которым
определяют величину 0, °В. Полученная величина 0 и будет потенциалом влажности
данного строительного материала при определенной его влажности. В табл. 27 при¬
ведены значения влажностей по массе некоторых строительных материалов, соот¬
ветствующих определенным величинам потенциала влажности.Таблица 27Равновесные влажности строительных материалов, %, при температуре 20 °С,
соответствующие различным значениям потенциала влажности 0МатериалПлотность,Влажность материалов при значениях 0,°Вкг/м3100200300400500600800Минераловатные маты802,62,733,251338Керамзитобетон12601117,2222527,229,233,2Кирпич глиняный
обыкновенный17000,55,711,513———Кирпич силикатный17505,27,58,79,510,111,315,8Пенобетон7007,538—————Раствор сложный14901,52,152,73,23,754,410Шлакобетон16005,277,78,18,48,79,7Табл. 27 показывает, что, например, влажности силикатного кирпича 9,5 %
(0 = 400 °В) соответствует равновесная влажность керамзитобетона 25 %, а минера¬
ловатных матов 3,2 %.Следовательно, распределение влаги, образующейся в плоскости соприкоснове¬
ния двух материалов, можно принимать, считая, что величины 0 обоих материалов
в этой плоскости одинаковы.При образовании конденсата в плоскости соприкосновения слоев из различных
материалов можно количество его распределять между материалами пропорциональ¬
но их средним суточным скоростям капиллярного всасывания влаги, что и принято
в примере 52 расчета многослойного ограждения.230
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийВопрос о скорости капиллярного всасывания влаги материалами изучался
Р. Е. Брилингом, им были проведены опыты по определению скорости капиллярного
всасывания для некоторых строительных материалов.Для определения скорости капиллярного всасывания образец материала в виде
призмы, изолированный с боков водо- и паронепроницаемой замазкой, приводят
в соприкосновение с поверхностью воды. При этом вследствие капиллярных сил вода
будет проникать в материал и увлажнять его. Скорость капиллярного всасывания оп¬
ределяется количеством воды в см3, прошедшим через 1 см2 сечения образца в течение1	мин, и имеет размерность см/мин. Скорость капиллярного всасывания будет макси¬
мальной в начальный момент, а затем постепенно уменьшается, поэтому определяют
среднюю скорость за какой-либо интервал времени, например за 1 сутки*.На величину скорости капиллярного всасывания большое влияние оказывает от¬
ношение материала к воде: гидрофильные материалы чрезвычайно активно всасы¬
вают воду; гидрофобные (олеофильные) материалы, наоборот, влагу не впитывают
вследствие возникновения в них капиллярной депрессии. Начальная влажность ма¬
териала также оказывает влияние на скорость всасывания им воды.Показатели средней суточной скорости капиллярного всасывания воды для неко¬
торых строительных материалов, полученные Р. Е. Брилингом, приведены в табл. 28.
Данными этой таблицы можно пользоваться при расчетах влажностного режима сло¬
истых ограждений для распределения конденсационной влаги между материалами
по скорости их капиллярного всасывания.Таблица 28Скорости капиллярного всасывания строительных материалов**МатериалПлотность ма¬
териала, кг/м3Начальная влаж¬
ность, % по массеСредняя суточная ско¬
рость всасывания, см/минБутовый камень-известняк19004,80,56 • 10-3Гипс11404,85,8 • 10-3Кирпич глиняный16503,24,3 • 10_3Кирпич силикатный17908,61 • ю-3Пенобетон автоклавный8406,80,88 -10"3Пеностекло3750,51,3 • 10-3Раствор сложный 1.1.916802,53,03 • 10-3Торфоплита150580,18-10-3Фиброплита380822,4-10~3Шлакобетон1385190,24 • 10"3* Теоретически обоснованно можно описать капиллярное всасывание при помощи уравнения М= Kz,
где М— масса воды всосанной единицей поверхности образца материала, кг/м2, z — время от начала капил¬
лярного всасывания, ч, К — коэффициент капиллярного всасывания, кг/(м2 • чп) Чаще всего используют
такое описание процесса капиллярного всасывания при значении п = 0,5 При этом уравнение капилляр¬
ного всасывания принимает вид М = Kiz Использование коэффициента К более обосновано для характе¬
ристики процесса по сравнению со средней суточной скоростью капиллярного всасывания воды Подроб¬
нее о капиллярном всасывании и влагопроводности строительных материалов в статье Богословского В Н
и Гагарина В Г «Влагоперенос в материалах ограждающих конструкций» (Российская архитектурно-стро¬
ительная энциклопедия Т 2 М Минстрой РФ, 1995 С 50—53) — Примеч ред** Более полные данные о скорости капиллярного всасывания строительных материалов содержат¬
ся в «Руководстве по расчету влажностного режима ограждающих конструкций зданий» (М Стройиздат,
1984 ) — Примеч ред231
К Ф ФокинПример 52 Рассчитать влажностный режим стены из легкого бетона, утепленной с внут¬
ренней стороны торфоплитамиКонструкция стены схематически изображена на рис. 81.Рис 81 Расчетная схема бетонной
стены, утепленной с внутренней
стороны50 60708090 100Ф,%Рис 82 Изотерма сорбции водяного пара
торфоплитой с плотностью 225 кг/м3Примем следующие температуры и влажности воздухавнутреннего	tB = 18 °С, <рв = 70 % и еъ = 1440 Панаружного	/н = —7 °С, срн = 80 % и ен = 267 ПаПоказатели материалов будут следующиеТорфоплиты. Плотность у = 200кг/м3. Коэффициент паропроницаемости jLij = 0,19 мг/(м • ч • Па)
Изотерма сорбции приведена на рис 82 Коэффициент влагопроводности в зависимости от влаж¬
ности дан на рис. 76Начальная влажность торфоплиты 20 %, что по изотерме сорбции соответствует относи¬
тельной упругости (р = 86 %.Бетон Плотность у = 1400 кг/м3, |i2 = 0,11 мг/(мвч»Па). Изотерма сорбции приведена
на рис. 66 Коэффициент влагопроводности дан на рис. 78 Начальная влажность бетона 3 %,
что по изотерме сорбции соответствует ф = 87 %Штукатурка Коэффициент паропроницаемости ц = 0,12 мг/(м • ч • Па) Ввиду небольшой
толщины слоя штукатурки и малого изменения ее влажности примем для нее Е,0 = 0, т е будем
учитывать только ее сопротивление паропроницанию_ 001 _ q Qg27 м2 • ч • Па/мг
п 0,12Относительные пароемкости торфоплиты и бетона, определенные по изотермам сорб¬
ции рис 82 и 66, приведены в следующей таблицеОтносительная упругость водяного пара ф, %7580859095100^ торфоплиты, г/кг280335410495595710бетона, г/кг384453637691Для расчета разделим торфоплиты на два слоя толщиной Лх{ = 0,03 м каждый, а бетонную
стену на четыре слоя толщиной Дх2 = 0,05 м каждый (рис. 81). Температуры т и максимальные
упругости водяного пара Е в плоскостях, разделяющих слои, приведены в расчетной таблице
Максимальные интервалы времени Дгмакс по формуле (94), принимая для ф = 85 %,
будут.232
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийпо торфоплите в плоскости 1*	/	0,032^макс =	^	=107 Ч’2	^	*18071000*410*200по бетону в плоскости 3.Az" =	—	= 1390 ч.макс	П 112	^	*6151000*53*1400В расчете принимаем Az = 96 ч, т. е. 4 суток.Расчетные формулы для вычисления упругостей водяного пара в отдельных плоскостях
стены будут следующие.Плоскость 1 (под штукатуркой). Сопротивление влагообмену будет RBn = 0,0267 м2 • ч • Па/мг,
а полное сопротивление паропроницанию от внутреннего воздуха до торфоплиты будет
Rn = 0,0267 + 0,0827 = 0,109 м2 • ч • Па/мгСопротивление паропроницанию слоя торфоплиты будет._0103	м2*ч*Па/мг0,19Учитывая, что для торфоплиты принятое Az близко к AzMaKC, ех вычисляем по формуле (98)0,158*1440 + 0, Ю9е.Ае =	^- — е= 847 + 0,41е, — е. Па1	0,109 + 0,158 1 ’21Плоскость 2 (в торфоплите) По формуле (93) получим*Де, =	^	• 1073 • (е, + е, - 2е, ) = ^ (е. + е, - 2е, )2	1000£о *200 0,03 3 2 13 2Плоскость 3 (примыкания торфоплиты к бетону) По формуле (95) получим.. 2*615*96 0,03 2 з) 0,05 3	118 г,„, ....63 1000 * 0,03 • 200^о1 + 0,05 • 1400^ 6^о , + Що2 *- ’ 2 ^ ’ 3 JПлоскости 4—6 (в бетоне). По формуле (93) для этих плоскостей получимАе = а (е . + е — 2е ),п пч п-1 п+1 п/5где0,11*96£ Е
а =			2		 = 0,00302—°-," Ю00^оп *1400*0,05. 0,00302*539 1,62
для плоскости 4 ал=			= ——,S. So, 0,00302*476 1,43
для плоскости 5 а, =			= ——,So So, 0,00302*415 1,24
для плоскости 6 а6 =			= ——^о	^о233
К Ф ФокинПлоскость 7 (наружная поверхность стены). Примем RH п = 0,033 м2 • ч • Па/мг. Сопротив¬
ление паропроницанию слоя бетона_0»05	м2*ч* Па/мг.дн 0>п >	/Т к. для бетона принятое Az в несколько раз меньше AzMaKC, е1 вычисляем по формуле (96):.	2*96*363Аеп =7 1000*0,05*1400£о267 — е1 е1— е6
v 0,0133 ” 0,46 J= j- (20075 - 77,36e? + 2,1 le6)Полученная величина Ае1 не должна превышать величину Аеп макс, определяемую по фор¬
муле (97), по которой получим0,46*267 + 0,0133^Ае1 =	--е, = 259 + 0,03еЛ—е,7’макс	0,46 + 0,0133	7	’67Расчет влажностного режима стены располагаем в расчетной таблице. Для большей плав¬
ности расчета первый и второй интервалы времени берем равными двум суткамС момента времени z = 10 суток в плоскости 3 начинается образование конденсата С этого
момента в графе плоскости 3 записываем два значения влажности, первое — для торфоплиты,
второе — для бетона. В графе плоскости 2 записываем влажность торфоплиты, а в графе плос¬
кости 4 — влажность бетонаДля определения изменения влажности материалов в плоскостях 2—4 вычисляем следую¬
щие количества влаги.парообразной:	^ ^от плоскости 1 к плоскости 2 — R ~=	!	* 96(е. -е1) = 0,608(е - е,),1-2 1000*0,03 1 2	1 2от плоскости 2 к плоскости 3 — Р2_3 = 0,608(е2 - Ег\жидкой
в торфосоответствующая ей поправка к коэффициенту по формуле (102а) будет:1	+ 0,04*4в торфоплите от плоскости 3 к плоскости 2. Средняя температура плоскостей: = 4 °С1,6= 0,72,G3-2 = ^ * 0,72Р,(М3-со2) = 230415,(0)3 " °>2>о ^ со,+со,
Величина pj берется по графику рис. 76 для влажности торфоплиты, равной —			В бетоне от плоскости 3 к плоскости 4 Средняя температура плоскостей 3 и 4 будет^ = -0,7 ‘Си соответствующая ей поправка по коэффициенту р2 равна.1-0,04*0,71,6= 0,61,96С^4 = —-0,61p2((o3-co4) = 1171р2(со3 - С04)С0, + (0,Величина р2 берется по графику рис 78 для влажности бетона, равной —	-234
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийРасчетная таблицаПлоскость1234567Рас¬Рассчи¬Температура т, °Счетныетываемые15,980,1 1-1,5-3-4,6-6,2значения
времени
z, сутпарамет¬Максимальная упругость водяного пара £, Пары1806,61073,3614,7538,7476,0414,7362,7Начальные значения относительной упругости водяного пара фнач, %868686-87878787870е, Па1553,3922,6532,0469,3413,3361,3316,0So, г/кг—425425-55555555552е, Па1389,3953,3553,3469,3413,3361,3293,3Ф, %—8990———81So, г/кг—480495-63555555464е, Па1314,6957,3572,0469,3413,3361,3274,7ф, %—8993———76So, г/и-—480550-71555555398е, Па1240,0950,6604,0470,7413,3360,0269,3ср, %—88,59887,5——74So, Г/КГ—470660-855855553710е, Па1236,0944,0614,7472,0413,3360,0269,3<р, %—8810088———сов, % по массе2128,4-43,0614е, Па1233,320,630,86-4,283,09413,3358,7269,3So, Г/КГ—е = 934,6 Па—е = 476,0 Па55553718в, Па1229,320,3733,26-4,553,11413,3358,7269,3So, Г/КГ—в = 929,3 Па—е = 478,7 Па55553722е, Па1226,620,2235,62-4,823,13413,3357,3269,3So, Г/КГ—е = 925,3 Па—е = 480,0 Па55553726е, Па1225,320,1237,96-5,13,15413,3357,3269,3So, Г/КГ—е — 922,6 Па—е = 482,7 Па55553730е, Па1225,320,1240,19-5,353,17414,7356,0269,3So, Г/КГ—е = 922,6 Па—е = 484,0 Па56553734е, Па1225,320,242,32-5,593,2414,7356,0269,3So, Г/КГ—е = 925,3 Па—е = 525,3 Па56553738е, Па1225,320,2844,38-5,823,23414,7354,7269,3So, Г/КГ—е = 928,0 Па—€ = 486,7 Па56543742е, Па1226,620,3846,36-6,043,26414,7354,7269,3So, Г/КГ—е = 930,6 Па—е = 490,7 Па56543746е, Па1228,020,5348,26-6,243,3416,0353,3269,3So, Г/КГ—е = 933,3 Па—е = 493,3 Па57533750е, Па1229,320,6550,08-6,453,34416,0353,3269,3So, Г/КГ—е = 934,6 Па—е = 494,7 Па57533754е, Па1230,620,851,83-6,653,39416,0353,3269,3So, Г/КГ—е — 937,3 Па—е — 497,3 Па57533758е, Па1232,020,9553,51-6,843,44417,3352,0269,3So> Г/КГ—^ = 941,3 Па—е = 501,3 Па58523762е, Па1233,321,0855,14-7,043,49417,3352,0269,3Ф, %68,5———87,58574,5со, %14,721,155,1 73,532,92,4сос = 28 %coCD = 3,5 %235
К Ф ФокинПлоскость 2 Изменение влагосодержания слоя 2 за интервал времени Az будет.^2 = *\-2 ~ *2-3 + ^3-2Масса слоя торфоплиты Axjy = 0,03 • 200 = 6 кг/м2, а изменение влажности торфоплиты
в плоскости 2 — по формуле (110):AR AR
Дсо9 =0,1—- =—1 %2	6 60Плоскость 3 Изменение влагосодержания полуслоев, прилегающих к плоскости 3^3 ~ ^2-3 ” *3-4 ~ ^3-2 “ ^3-4Распределение этой влаги между торфоплитой и бетоном берем пропорционально скоро¬
сти капиллярного всасывания воды этими материалами. По табл 28 средние суточные скоро¬
сти капиллярного всасывания для этих материалов будут:для торфоплиты	0,18 • 10~3 см/мин или 43 %для бетона 	 . 0,24 • 10_3 см/мин или 57 %Масса полуслоя торфоплиты 3 кг/м2. Изменение влажности торфоплиты в плоскости 3 будет:,	АД АР,Дсо'д = 0,43*0,1—2- = —2- %3	3 69,8ДгМасса полуслоя бетона —- у = 0,025 • 1400 = 35 кг/м2 Изменение влажности бетона в плос¬
кости 3 будет*	^ДR АЯ
Асо;'= 0,57 • 0,1—1 =-^-%3	35 650Плоскость 4 Изменение влагосодержания слоя 4*^4 = ^3-4 ” *4-5 + ^3-4Масса слоя бетона 70 кг/м2, а изменение влажности бетона в плоскости 4:AR ДЯ
Дсо, = 0,1—- = —- %4	70 700Расчет величин изменения влажности материалов Дсо приведен во вспомогательной таб¬
лицеПроведенный расчет показывает, что только через два зимних месяца со сравни¬
тельно высокими температурами наружного воздуха влажность торфоплиты в плос¬
кости 3 достигает 55 %, а бетона в этой плоскости — 7 %. Средняя влажность тор¬
фоплиты оказалась равной 28 %, т. е. повысилась на 8 % по сравнению с начальной
влажностью. Средняя влажность бетона стала равной 3,5 %, т. е. повысилась только
на 0,5 %, причем в плоскостях 6 и 7, расположенных к наружной поверхности сте¬
ны, влажность бетона несколько понизилась по сравнению с начальной. Влажность
торфоплиты в плоскости 2 вначале несколько понижалась вследствие перемещения
парообразной влаги к плоскости 3, вызванного градиентом температуры в слое 2—3.
После 26 суток влажность торфоплиты в этой плоскости стала повышаться вследствие236
Вспомогательная таблицаыU)Z, сутПарообразная влагаЖидкая влагаПлоскость 2Плоскость 3Плоскость 4Л-2»Рг-ъР3-4Р4-5ТорфоплитаБетонД/*2ДСЙ2ДР3ТорфоплитаДсо'зБетонДсо'зАР,Дсо4Pj • 102G3-2р2 • м2Сз-41017820230120—0—-24-0,41722,460,28180,031418319729130—0—-14-0,231682,40,27160,021818419328140—0—-19-0,151652,360,27140,022218619128140—0—-6-0,11632,340,27140,022618618928140,00830,12001562,230,25160,023018618927140,01880,25550,081492,130,24180,033418419127150,023120,35850,081442,060,23200,033818319227150,027150,4126од1381,980,22240,034218319326160,031190,51690,151321,890,21260,044618019625160,036230,62170,121271,820,21300,045018019725160,038260,652490,151221,750,2330,055417919924170,04290,752990,151171,680,19360,065817820124170,042310,83280,131141,630,19390,06Строительная теплотехника ограждающих частей зданий
К Ф Фокинперемещения влаги в жидкой фазе к этой плоскости от плоскости 3. Слишком высо¬
кая влажность торфоплиты в плоскости ее примыкания к бетонной стене указывает
на неблагоприятный влажностный режим стены, что явилось следствием располо¬
жения торфоплиты у внутренней поверхности стены и отсутствия пароизоляцион¬
ного слоя под внутренней штукатуркой. Для того чтобы торфоплита не увлажня¬
лась, ее следует отделить от поверхности бетонной стены воздушной прослойкой.
При этом влага, конденсирующаяся на внутренней поверхности бетонной стены,
не сможет увлажнять торфоплиту, а несколько большее увлажнение бетона неопас¬
но. Воздушная прослойка в ограждении создает в нем барьер против перемещения
влаги в жидкой фазе.Методы расчета влажностного режима ограждающих конструкций, изложенные в гла¬
вах X—XI, не сопровождаются математическими моделями процесса Математические мо¬
дели, соответствующие этим методам, некоторое их развитие и программа расчета на ЭВМ
приведены в «Руководстве по расчету влажностного режима ограждающих конструкций
зданий» (М Стройиздат, 1984) — Примеч ред
ЛитератураОбщая1.	Богословский В. Н. Строительная теплофизика. «Высшая школа», 1970.2.	Власов О. Е. Основы строительной теплотехники. ВИА РККА, 1938.3.	Ильинский В. М. Проектирование ограждающих конструкций зданий (с учетом
физико-климатических воздействий). Стройиздат, 1964.4.	Мачинский В. Д. Теплотехнические основы строительства. Стройиздат, 1949.5.	НИИСФ. Пособие по проектированию ограждающих конструкций зданий.
Стройиздат, 1967.6.	СНиП II—А.6—62. «Строительная климатология и геофизика, основные поло¬
жения проектирования». Стройиздат, 1963.7.	СНиП II—А.7—71. «Строительная теплотехника, нормы проектирования».
Стройиздат, 1973.8.	Шкловер А. М., Васильев Б. Ф., Ушков Ф. В. Основы строительной теплотехни¬
ки жилых и общественных зданий. Стройиздат, 1956.К части I9.	Брилинг Р. Е. Воздухопроницаемость ограждающих конструкций и материалов.
Стройиздат, 1948.10.	Власов О. Е. Приложение теории потенциала к исследованию теплопроводно¬
сти. «Известия Теплотехнического института» № 5 (38), 1928.11.	Власов О. Е. Плоские тепловые волны. «Известия Теплотехнического инсти¬
тута» № 3 (26), 1927.12.	Васильев Б. Ф. Натурные исследования температурно-влажностного режима
жилых зданий. Госстройиздат, 1957.13.	Гребер Г., Эрк С., Григулль У. Основы учения о теплообмене, ИЛ, 1958.14.	Гутенмахер JI. И. Электрические модели. Изд. АН СССР, 1949.15.	Дашкевич JI. JI. Методы расчета инсоляции при проектировании промышлен¬
ных зданий. Стройиздат, 1939.16.	Каммерер И. С. Теплоизоляция в промышленности и строительстве. Строй¬
издат, 1965.17.	Кондратьев Г. М. Испытания на теплопроводность по методам регулярного
режима. Стандартгиз, 1936.18.	Лукьянов В. С., Головко М. Д. Расчет глубины промерзания грунтов. Желдо-
риздат, 1957.19.	Мак-Адамс. Теплопередача. Металлургиздат, 1961.20.	Михеев М. А. Основы теплопередачи. Энергоиздат, 1956.21.	Муромов С. И. Расчетные температуры наружного воздуха и теплоустойчи¬
вость ограждений. Стройиздат, 1939.22.	Панов Ю. Д. Справочник по численному решению дифференциальных урав¬
нений в частных производных. Гостехтеоретиздат, 1950.23.	Реттер Э. И., Стриженов С. И. Аэродинамика зданий. Стройиздат, 1968.239
К Ф Фокин24.	Семенов JI. А. Теплоустойчивость и печное отопление жилых и общественных
зданий. Машстройиздат, 1950.25.	Семенова Е. И. Воздухопроницаемость окон жилых и общественных зданий.
Стройиздат, 1969.26.	Ушков Ф. В. Теплотехнические свойства крупнопанельных зданий и расчет
стыков. Стройиздат, 1967.27.	Ушков Ф. В. Теплопередача ограждающих конструкций при фильтрации воз¬
духа. Стройиздат, 1969.28.	Фокин К. Ф. Прибор для определения коэффициента теплопроводности стро¬
ительных материалов, Сборник ЦНИПС «Исследования по строительной физике»,
Стройиздат, 1949.29.	Фокин К. Ф. Расчетные температуры наружного воздуха. Стандартгиз, 1946.30.	Фокин К. Ф. Определение коэффициентов теплопроводности ячеистых бето¬
нов на различных приборах. НИИМосстрой. Научные труды, вып. VI. Изд. «Совет¬
ская Россия», 1969.31.	Франчук А. У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материа¬
лов. Стройиздат, 1949.32.	Шкловер А. М. Теплоустойчивость зданий. Стройиздат, 1952.33.	Шкловер А. М. Теплотехнический расчет зданий, расположенных на юге
СССР. Стройиздат, 1952.34.	Шкловер А. М. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях.
Энергоиздат, 1961.К части II35.	Брилинг Р. Е. Миграция влаги в строительных ограждениях, ЦНИПС. В сб.:
«Исследования по строительной физике», Стройиздат, 1949.36.	Брунауэр. Адсорбция газов и паров. ИЛ, 1948.37.	Горомосов М. С. Микроклимат жилищ и его гигиеническое нормирование.
Медгиз, 1963.38.	Лыков А. В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. Гостехтеоретиз-
дат, 1954.39.	Мак Б э н. Сорбция газов и паров твердыми телами, 1943.40.	Ребиндер П. А. Сушка и увлажнение строительных материалов и конструкций.
Профиздат, 1958.41.	Фокин К. Ф. Сорбция водяного пара строительными материалами, ЦНИПС.
В сб.: «Вопросы строительной физики», Стройиздат, 1939.42.	Фокин К. Ф. Режим сушки полносборных домов в осенне-зимний период.
Главмосстрой, «Реферативный сборник научно-технической информации», вып. 4,
1970.43.	Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М. Теория тепло- и массообмена. Госэнергоиздат, 1961.
Приложения. Справочные таблицыПриложение 1Расчетные физические показатели строительных материалов1.	Приведенные в таблице расчетные величины физических показателей строительных ма¬
териалов соответствуют нормальной их влажности в наружных ограждениях Если плотность
материала отличается от приведенной в таблице, то расчетные физические показатели следует
определять по интерполяции (см. пример 1)2	Величины коэффициента теплопроводности приведены для температуры материалов О °С.3	Более подробные и полные данные о расчетных теплофизических показателях строи¬
тельных материалов содержатся в СНиП «Строительная теплотехника»МатериалПлотность у в сухом
состоянии, кг/м3Коэффициент теплопровод¬
ности А,, Вт/(м • °С)Удельная теплоемкость с,
кДжДкг • °С)Коэффициент температуро¬
проводности а • 103, м2/сКоэффициент теплоусвоения s
(при z = 24 ч), Вт/(м2 • °С)Коэффициент паропроница-
емости ц, мг/(м • ч • Па)АсбестАсбестоцементные плитки и листы19000,350,840,226,340,03Асбестоцементные теплоизоляционные плиты5000,130,840,311,970,39Тоже3000,090,840,371,300,39Асфальтовые материалыАсфальт18000,761,670,2512,850,01Асфальтобетон21001,051,670,3016,280,01БетоныЖелезобетон25001,630,840,7815,700,03Бетон с каменным щебнем или гравием23001,450,840,7514,250,05Бетон с кирпичным щебнем20001,050,840,6311,220,07Шлакобетон на котельных шлаках15000,700,800,587,730,09Тоже12000,520,750,585,870,12Шлакопемзобетон16000,580,840,437,500,09Тоже12000,470,840,465,820,11Перлитобетон8000,260,840,383,510,26Тоже6000,170,840,352,510,30Керамзитобетон12000,470,840,465,820,11Тоже10000,350,840,424,590,14»6000,230,840,462,910,26241
К Ф ФокинМатериалПлотность у в сухом
состоянии, кг/м3Коэффициент теплопровод¬
ности X, Вт/(м • °С)Удельная теплоемкость с,
кДж/(кг • °С)Коэффициент температуро¬
проводности а • 103, м2/сКоэффициент теплоусвоения s
(при z = 24 ч), Вт/(м2 • °QКоэффициент паропроница-
емости ц, мг/(м • ч • Па)Бетоны ячеистые (газобетон, пенобетон)10000,400,840,474,880,11Тоже8000,290,840,433,740,14»6000,210,840,422,760,17»4000,140,840,421,840,26Газозолобетон8000,350,840,524,080,12Вата минеральная и изделия из нееВата минеральная1500,070,750,620,760,49Войлок минераловатный1500,060,750,570,720,49Плиты минераловатные на битумной связке4000,120,750,391,590,34Тоже3000,090,750,411,230,41Плиты минераловатные на синтетическойсвязке2000,070,750,460,870,49Гйпсовые изделияПлиты из чистого гипса11000,410,840,445,180,11Плиты гипсовые с органическими наполни¬телями7000,231,050,323,490,19Гипсобетон на котельном шлаке13000,560,800,546,450,11Гипсобетон на доменном гранулированномшлаке10000,370,800,474,650,15Пеногипс и газогипс5000,190,840,442,380,38Листы гипсовые обшивочные (сухая штука¬турка)10000,231,000,234,07См
табл 24Грунтовые материалыГлинобитные или сырцовые20000,930,840,5610,580,10Саманные16000,701,050,429,190,17Смазка глино-песчаная18000,290,840,433,740,14Смазка глино-шлаковая13000,210,840,422,760,17Смазка глино-соломенная10000,140,840,421,840,26Смазка глино-опилочная8000,291,260,294,590,19Грунт растительный под зданием18001,160,840,7711,28—Сухой песок (в засыпке)16000,580,840,437,500,17Засыпки теплоизоляционныеШлак топливный10000,290,750,393,950,20Тоже7000,220,750,422,910,22Шлак доменный гранулированный5000,160,750,432,110,23Керамзит5000,210,880,482,510,30Тоже3000,150,880,571,700,38Трепел, диатомит6000,170,840,352,140,30242
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийМатериалПлотность у в сухом
состоянии, кг/м3Коэффициент теплопровод¬
ности X, Вт/(м • °С)Удельная теплоемкость с,
кДжДкг • °0Коэффициент температуро¬
проводности а • 103, м2/сКоэффициент тешюусвоения s
(при z = 24 ч), Вт/(м2 • °С)Коэффициент паропроница-
емости ц, мг/(м • ч • Па)ДеревоСосна и ель поперек волокон5500,172,510,134,190,06Сосна и ель вдоль волокон5500,352,510,255,870,32Дуб поперек волокон8000,232,510,125,820,06Дуб вдоль волокон8000,412,510,207,680,30Опилки древесные2500,092,510,152,040,26Фибролит цементный6000,232,300,174,830,11Тоже3500,152,090,212,840,26Фанера клееная6000,172,510,124,360,02Листы древесноволокнистые (сухая штукатурка)7000,212,510,125,180,08Плиты древесно-волокнистые8000,192,510,095,180,11Тоже6000,162,510,114,190,11»2500,082,510,121,860,24Плиты пробковые2500,072,090,131,630,04Камни естественные и кладки из нихМрамор, гранит, базальт28003,490,921,3525,470,01Песчаники и кварциты24002,040,920,9218,030,04Известняки20001,160,920,6312,440,06Тоже17000,930,920,5910,230,08Известняк-ракушечник14000,640,920,507,730,15Туфы вулканические16000,470,920,326,690,08Тоже13000,350,920,295,230,10Кладка из камней неправильной формы
на тяжелом растворе.при Укамня = 2800 кг/м324202,570,921Д520,350,04ПРИ Укамня = 2000 КГ/М319001,060,920,6011,570,07ПРИ У^я = 1200 КГ/М313800,600,920,487,440,12Кирпичная кладкаИз глиняного кирпича на тяжелом растворе18000,810,880,519,650,11Из глиняного кирпича на легком растворе17000,760,880,519,010,12Из силикатного кирпича на тяжелом растворе19000,870,840,5510,000,11Из пористого кирпича на легком растворе приУкирп = 1300 кг/м313500,580,880,497,040,15Из трепельного кирпича при у^^ = 1000 кг/м312000,520,880,506,340,19Из семищелевого кирпича14000,640,880,527,560,14МеталлыСталь строительная785058,150,4815,39126,070,00Чугун720050,010,4814,43112,110,00Алюминий2600220,970,84101,50186,080,00243
К Ф ФокинМатериалПлотность у в сухом
состоянии, кг/м3Коэффициент теплопровод¬
ности X, Вт/(м • °С)Удельная теплоемкость с,
кДжДкг • °С)Коэффициент температуро¬
проводности а • 103, м2/сКоэффициент теплоусвоения s
(при z = 24 ч), Вт/(м2 • °С)Коэффициент паропроница¬
емости |х, мг/(м • ч • Па)Органические волокнистые материалыСоломит и плиты страмит2500,101,670,251,780,45Камышит3500,141,670,242,440,45Войлок строительный1500,061,670,231,020,34Пакля1500,071,670,281,130,49Торфоизоляционные плиты2000,061,670,191,240,19Пластмассы и полимерыМипора200,051,471,790,340,56Пенопласт ПХВ-11250,061,260,370,81—Пенопласт ПС700,051,470,450,58—Пенополистирол300,051,471,060,380,06Растворы и штукатуркиЦементно-песчаный раствор18000,930,840,6210,060,09Сложный раствор17000,870,840,619,480,10Известково-песчаный раствор16000,810,840,618,900,12Легкий шлаковый раствор14500,700,750,647,440,11Штукатурка известковая по драни на наруж¬ной поверхности14000,701,050,488,610,12То же, на внутренней поверхности14000,521,050,367,440,12Рулонные материалыЛинолеум11000,191,470,124,650,00Картон плотный10000,231,470,164,940,06Тоже7000,171,470,173,610,09Релин12000,221,470,135,290,00Рубероид пергамин, толь6000,171,470,203,31См
табл 24СтеклоСтекло оконное25000,810,840,3910,820,00Вата стеклянная1000,060,840,690,590,49Газостекло или пеностекло4000,140,840,421,840,022000,120,840,691,190,03Снег, лед и водаЛед9002,332,091,2317,79—Снег свежевыпавший2000,102,090,251,78—Снег уплотненный3500,352,090,484,30—Снег в начале таяния5000,642,090,616,92—Вода10000,554,190,1312,91—244
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийПриложение 2Коэффициент излучения материалов С, Вт/{м2 • К4)МатериалСостояние поверхностиСАсбестоцементШероховатая5,52БетонТоже3,61Гипс»5,21Дерево (ель)Строганая4,44Дерево (дуб)Тоже5,16Кирпич глиняный обыкновенныйШероховатая5,36МраморПолированная5,37Песчаник красныйГладкошлифованная3,33ГранитПолированная2,44Известняк доломитовыйГладкошлифованная2,28Краска масляная—4,65Плитки метлахскиеГладкая3,84АлюминийНеполированная0,26ТожеОкисленная0,64Брозировка алюминиемШероховатая3,49Сталь листоваяЧерная матовая3,95ТожеОцинкованная1,31Резина мягкая сераяШероховатая4,94Сажа голландская на жидком стеклеМатовая5,54Стекло оконноеГладкая5,41Толь кровельныйШероховатая5,26Цементные растворГладкая3,90ШлакобетонШероховатая5,19Штукатурка известковаяТоже5,23Эмалевая краска»5,18245
К Ф ФокинПриложение 3Давление (максимальная упругость) насыщенного водяного пара Е, Па,
для различных температур при В = 100 666 Па (755 мм рт. ст.)А. Для температур от 0 до -45 °С (над льдом)сЕ9 Паи° сЕ, Паи°сЕ, Паг, °С2Г, Паг*оОЕ, Па0611-5,4388-10,6245-16151-2377-0,2601-5,6381-10,8241-16,2148-23,573-0,4592-5,8375-11237-16,4145-2469-0,6581-6368-11,2233-16,6143-24,565-0,8573-6,2363-11,4229-16,8140-2563-1563-6,4356-11,6225-17137-25,560-1,2553-6,6351-11,8221-17,2135-2656-1,4544-6,8344-12217-17,4132-2751-1,6535-7337-12,2213-17,6129-2845-1,8527-7,2332-12,4209-17,8128-2941-2517-7,4327-12,6207-18125-3037-2,2509-7,6321-12,8203-18,2123-3133,6-2,4500-7,8315-13199-18,4120-3230,3-2,6492-8309-13,2195-18,6117-3327,3-2,8484-8,2304-13,4191-18,8116-3424,7-3476-8,4299-13,6188-19113-3522,3-3,2468-8,6293-13,8184-19,2111-3620,0-3,4460-8,8289-14181-19,4109-3717,9-3,6452-9284-14,2179-19,6107-3815,9-3,8445-9,2279-14,4175-19,8105-3914,0-4437-9,4273-4,6172——-4012,4-4,2429-9,6268-14,8168-20103-4110,9-4,4423-9,8264-15165-20,599-429,6-4,6415——-15,2163-2193-438,4-4,8408-10260-15,4159-21,589447,3-5401-10,2255-15,6156-2285-456,4-5,2395-10,4251-15,8153-22,581——Б. Для температур от 0 до 50 °Сг, С0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,9*,°с06116156206246296336396436486520165766166767167668168569169670112705711716721727732737743748753237597647697757807857917968038083481381982583183684384885586086745872879885891897904909916923929569359419489559619689759819889956710011023101610231029103710441051105910657810731080108810951103110911171125113211408246
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийиО0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,9оО91148115611641172118011881196120412121220910122812361244125312611269127912871295130410И1312132113311339134813571365137513841393111214031412142114311440144914591468147914881213149715081517152715371547155715681577158813141599160916191629164016511661167216831695141517051716172717391749176117721784179518071516181718291841185318651877188919011913192516171937194919631975198720002012202520372051171820642077208921032116212921432156216921831819219722112225223922522267228122952309232419202339235223672381239624122427244124562472202124872503251725332548256425802596261226282122264426602676269227092725274327592776279222232809282728432860287728952913293129482965232429843001302030393056307530933112313131492425316831873205322432443263328333013321334125263361338134013421344134613483350335283544262735653587360836283649367236933715373637592728378038013824384738693891391339373960398328294005402940524076410041234147417141954219293042434268429243174341436743914416444144673031449345194544457145964623464846754701472831324755478348094836486448914919494749755003323350315059508851165144517352035232526152913334532053495379540954405469550055315561559234355624565556855717574957815813584558775909353659415975600760406073610761406173620862413637627663096344637964136448648465196555658937386625666166976735676968076843688069206955383969927031706871057144718372217260729973373940737674157455749575357575761576557696773740417779782078617903794479878029807281158157414282008243828583298373841784618505854985954243864086858731877688218868891589619008905543449101914891969244929293409388943694859535444595849633968397329781983298839933998410035454610087101391019110243102951034710400104531050710560464710613106671072110776108311088510940109951104911105474811161112171127511332113891144711504115611161911677484911736117951185311912119721203212092121521221212273495012335——————————Примечание Значения, приведенные в таблицах, взяты из книги Landolt-Bomstein, Physikalich —
chemische — Tabellen T II (Берлин, 1923)247
К Ф ФокинПриложение 4Значения сорбционных влажностей строительных материалов(при температуре около 20 °С)МатериалПлот¬ность,кг/м3Влажность материала, % по массе, при относительной
упругости водяного пара (р, %405060708090100Асбестоцементные тепло¬
изоляционные плиты29022,22,42,93,85,59,5Тоже4152,32,62,93,44,56,813,5Бетон тяжелый2160—0,30,40,50,70,951,4Войлок шерстяной1206,77,58,39,612,619,833,3Газосиликат6002,73,13,23,54,26,415,6Тоже12903,74,24,85,56,310,720Глино-соломенная смазка13501,51,92,252,753,354,155,3Сосна5007,79,210,91315,620,529,9Сосна при t = —20 °С5009,711,112,814,917,923,332,7Древесноволокнистые
плиты (оргалит)20055,778,911,515,826Известняк13000,060,0650,080,110,170,250,37Керамзитобетон90011,31,72,43,35,69,1Тоже10001,92,43,145,88,613»11002,733,54,35,57,912,4»11802,52,93,4456,811,8Керамзитобетон на
фенольной связке35000,70,770,951,31,82,453,7Керамзит фракции 20 мм5600,050,060,080,130,20,30,5Керамзит фракции 0,5 мм6000,080,090,120,170,230,331,4Кирпич глиняный17000,050,070,10,160,240,360,53Кирпич силикатный17800,30,350,40,450,550,70,9Кирпич трепельный4801,051,251,5522,854,457,1Минеральная вата1500,080,090,110,120,140,180,6Минераловатный войлок1500,050,070,10,180,320,50,75Минераловатные плиты
на битумной связке3500,250,30,40,550,751,11,9Минераловатные плиты
на фенольной связке1200,140,150,170,190,240,340,54Мипора188,81010,912,516,124,535,5Пенобетон3452,553,053,64,25,26,58,3Тоже66022,32,853,64,756,210248
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийМатериалПлот¬ность,кг/м3Влажность материала, % по массе, при относительной
упругости водяного пара (р, %405060708090100Пенобетон7752,833,445,37,811,5Тоже8503,54,054,75,56,58,113,5»10501,31,72,33,358,223Пеностекло12102,52,83,13,75,28,625Тоже2000,080,110,130,150,170,270,75»3750,050,080,110,150,30,83,9Плиты ПХВ801,41,451,652,053,1512,5Стеклопластиковые плиты1600,250,260,280,40,651,352,75Тоже3000,250,30,40,651,152,15,2Пенополистирол3011,21,41,61,822,6Торфоплиты22581012,114,2172127,4Торф сфагнум28011,113,315,61821,225,230,2Фибролит магнезиальный3257,79,411,414,218,825,4134,8Фибролит цементный3504,85,76,67,59,21526,5Цементный раствор 1.4180011,051,11,31,752,353,3Шлак топливный7251,151,41,651,92,22,653,2Шлакобетон9201,151,351,61,852,152,653,55Тоже14001,51,71,92,22,63,24Шлакопемзобетон13001,251,41,61,82,13,47,1249
К Ф ФокинПриложение 5Коэффициенты влагопроводности строительных материалов(при температуре 15 °С)МатериалПлот¬ность,кг/мВлажность материала сов, % по массеКоэффициент влагопроводности (3• 102, г/(м • ч • %)Бетон на кирпич¬23468101112ном щебне179002,84,15,56,69,311,916,2Древесноволокнис¬1620253035404550тые плиты245024343432303132Древесноволокнис¬20253040506080100тые плиты76503,257911,72028Известковый1,52,5468101214раствор 1 31590010182431488219522,5345678Керамзитобетон115001,322,933,2464571013161820Тоже143006,412,8171921,22325,6Керамзитобетон23456789поризованный10500813,51516182127,523456789Тоже1200069101112,516,526Керамзитобетон на235710152030фенольной связке350024,35,76,98,29,211Кирпич глиняный0,525811141618обыкновенный17000917,221,725,53660150Кирпич силикат¬0,9258111416,518,5ный178503,66,98,710,214,530736080100150200300400500ю жеО J00,0650,0950,1250,140,1750,2250,281 73550100150200300400500мипора1 /00,0180,0440,0590,0690,0850,1050,13305080120160200225250Опилки древесные12000,30,721,322Д4,27,8236,57,510131619222511енооетон40J00,244,040,60,740,881,061,281011131517,5202224Тоже81000,130,270,410,60,811,25250
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийМатериалПлот¬ность,кг/мВлажность материала сов, % по массеКоэффициент влагопроводности р • 102, г/(м • ч • %)ПенополиуретанПеностеклоТожеТорфоплитыФибролит цемен¬
тныйЦементно-песча¬
ный растворШлак топливный
Шлакобетон35200370180380200089013801300,703028,50350103,5040162030405060700,10,250,450,570,650,750,950,811,21,522,530,0050,0080,0090,010,0110,0150,01910203550751001300,0140,0270,0410,0510,0650,0750,084354560801001251500,0380,060,0780,0920,1040,1270,174050751001502002500,250,480,610,680,770,881,13233,544,555,511,72,12,63,75,89,545791112,513,50,260,5411,542,283,14,155710152025300,751,752,73,84,65,46,3Примечание В числителе — значения влажности, в знаменателе — коэффициента влагопроводности
Научное изданиеФокин Константин Федорович
Строительная теплотехника ограждающих частей зданийНаучный руководитель проекта и главный редактор М. М. Бродач
Ответственный за производство А Н. Галуша
Редактор Я. А. Корсунская
Корректор К. Н. Хацко
Дизайн обложки В. И. Ткач
Компьютерная верстка Г. Р\ АрифулинООО ИИП «АВОК-ПРЕСС»107031, Москва, ул. Рождественка, д. 11, «АВОК-ПРЕСС»
www.abok.ru, e-mail: book@abok.ru
Тел. (495) 621-80-48Подписано в печать 19.09.2006. Формат 70x108/16. Печ. л. 16,0+0,125.
Гарнитура Ньютон. Бумага офсетная. Печать офсетная.Тираж 5000 экз. Заказ № 0621910.Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленного электронного оригинал-макета
в ОАО «Ярославский полиграфкомбинат»150049, Ярославль, ул. Свободы, 97ягж
К. Ф. Фокин>sSX!тсст>SФниттX5ЕГsявр.*Л5Q.&аиОт6
sXXф|аяОс:сфн-ссФXJ2ФнSоQ.|аяшUСтроительнаятеплотехникаограждающих частейзданииокна(//rzl KTTS-4-		 ^_р, II1 >	4	5p/F, 1/мТехническая библиотека НП «АВОК»«АВОК-