Author: Ткачева М.В.
Tags: воспитание обучение образование алгебра методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе тесты
ISBN: 978-5-09-019428-0
Year: 2010
Text
УДК 372.8:512
ББК 74.262.21
Т48
Т48
Ткачева М. В.
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / М. В. Тка
чева. — М. : Просвещение, 2010. — 124 с. : ил.
ISBN 978-5-09-019428-0.
Данные тесты предназначены для учителей, работаю
щих по учебнику «Алгебра. 7 класс» авторов Ш. А. Алнм»>
ва и др. Пособие содержит вводные (по курсу математики
5—6 классов) и основные тесты по всем главам учебники
Вводные тесты составлены в двух, а основные — в четыре и
вариантах.
Предложенные в пособии задания учитель может игиенн
зовать перед контрольными работами для определения урони»»
сформированное™ знаний и умений учащихся по теми.
УДК 372.8 hl ?
ББК71ЛЧГ1 И
ISBN 978-5-09-019428-0
© Издательство «Просвещени»»*, ЧИП
© Художественное оформление
Издательство «Просвещен и к *, pH1)
Все права защищены
Содержание
Предисловие................................. 4
Краткий тестометрический словарь............ 5
Методические рекомендации................... 8
ВВОДНЫЕ ТЕСТЫ
(ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ 5—6 КЛАССОВ)
Тест 1. Делимость чисел....................15
Тест 2. Обыкновенные дроби. Нахождение части числа
и числа по его части.......................19
Тест 3. Десятичные дроби................. 27
Тест 4. Отношения. Проценты. Пропорции.....31
Тест 5. Рациональные числа.................35
ОСНОВНЫЕ ТЕСТЫ
(ПО КУРСУ АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА)
Тест 1. Алгебраические выражения............39
Тест 2. Уравнения с одним неизвестным.......47
Т<‘ст 3. Одночлены и многочлены.............55
Тггт 4. Разложение многочленов на множители.... 63
’Гггт 5. Алгебраические дроби............. 71
Тггт 6. Линейная функция и ее график.......79
Гг< т 7. Системы двух уравнений
с двумя неизвестными.......................95
li« г 8. Элементы комбинаторики...........103
< >i пгты..................................111
Таблица 2
Количество набранных баллов 0 1 2 3 10 11 а 18 19 20
Количество учащихся, получивших эти баллы 0 0 0 0 л а 1 0 а а 8 5 5
Для наглядности полученные в таблице 2 данные мож-
но представить в виде, например, линейной диаграммы —
«профиля» достижений по теме.
Для оценки результатов своей работы в обучении школь-
ников по конкретной теме молодым учителям следует знать,
что при тестировании базовых умений и навыков каждый
здоровый ребенок при достаточном для него времени выпол-
няет не менее 80—85% всех заданий проверочной работы.
ВВОДНЫЕ ТЕСТЫ
Тест 1. Делимость чисел (20 мин)
Вариант 1
Записать все двузначные числа, являющиеся делителя-
ми числа 30. * I.
2 Подчеркнуть все числа, являющиеся кратными числа 12.
1, 6, 12, 24, 36, 42.
3| Подчеркнуть все числа, которые делятся на 10.
320, 300, 15, 10, 5, 1.
|| Подчеркнуть все числа, которые делятся на 5.
I, 5, 2000, 5002, 9135, 51 501.
| | Подчеркнуть все числа, которые делятся на 9.
IOB, 792, 9339, 104 050.
о| Подчеркнуть все простые числа.
I. 3, 3, 17, 92, 111.
/| Число 60 разложить на простые множители.
но ______________________
Г1 1 »» шть наибольший общий делитель чисел 12 и 18.
ИЗ 2) 6 3) 18 4) 36
’’ Ilyi 11. и 2 - 3 • 3, b — 2 • 2 • 3 • 7. Указать наибольший
। niHiiii делитель чисел а и Ь.
hl 2) 2 • 3
h ‘ Л • 7 4) 2 • 2 • 3 • 3 - 7
15
10 Выбрать пару взаимно простых чисел.
1) 9 и 27 2) 7 и 35
3) 14 и 21 4) 12 и 25
11
Указать наименьшее общее кратное чисел 6 и 9.
1) 3 2) 6 3) 18 4) 54
12 Пусть а = 2 • 3 • 3 • 5, & = 2 • 2 • 3. Найти наименьшее
общее кратное чисел а и Ь.
1) 2 2) 2 • 3 • 5
Вариант 2
1
Записать все двузначные числа, являющиеся делителя-
ми числа 40.
Подчеркнуть все числа, являющиеся кратными числа 9.
3 Подчеркнуть все числа, которые делятся на 100.
1, 10, 100, 2010, 35 000.
4 Подчеркнуть все числа, которые делятся на 5.
13 275, 6300, 1408, 950, 5, 1.
5 Подчеркнуть все числа, которые делятся на 3.
54, 103, 7122, 101 010.
6 I Подчеркнуть все простые числа.
1, 2, 5, 19, 74, 195.
J Число 90 разложить на простые множители.
90 =
Н Указать наибольший общий делитель чисел 20 и 50.
I) 100 2) 50 3) 10 4) 5
IП | Пусть а = 2 • 3 • 5 - 5, & = 2 • 5 • 5. Указать наибольший
«Ницци делитель чисел а и Ь.
I > 5 2) 2 • 5 3) 2 - 5 • 5 4) 2 - 3 - 5 • 5
Ю lh.it»рать пару взаимно простых чисел.
I) 18 и 21 2) 10 и 21
И 9 и 63 4) 3 и 39
0Ll| к а 1нт». наименьшее общее кратное чисел 6 и 8.
И 18 2) 24 3) 6 4) 2
• 11 । । и н = 2-3* *3, & = 2 • 3 • 7 • 7. Найти наименьшее
<нп1 г кратное чисел а и &.
П • 2) 2 * 3 - 7
II < 3 3-7-7 4) 2 - 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 7
17
18
Тест 2. Обыкновенные дроби.
Нахождение части числа и числа
по его части (30 мин)
Вариант 1
На рисунке 2 изображен единичный отрезок ОЕ. Записать
обыкновенную дробь, которая изображает отрезок О А.
Рис. 2
2| Вписать в квадратик нужный знак арифметического
действия, чтобы равенство было верным:
2
~— •
3
Представить дробь в виде смешанного числа:
К
Представить смешанное число в виде обыкновенной
। р< >би:
I h.pi целить сумму чисел: 4— 4- 2 — —
Hi piпслить сумму чисел: 2~ + — =
Hi 1'111слить разность чисел: 5 — -
• и ши ин 1ь разность чисел: 3 — — 1 ~ =
л
| »»• 1 11 1'1, дробь
. 21 =
* 28 ___________________________________
19
10
Вписать в квадратик нужное число, чтобы равенство
было верным:
15 60
11
Дроби - и — привести к наименьшему общему знаме-
О 12
нателю •
Ответ:
И 12
12
Указать
сумму дробей — и
14’
21
14
13
Указать
верный результат
- - 29 13
сравнения дробей — и —.
14
29 13
60 30
60
60 30
Вычислить разность чисел: 3 — —
15 Выполнить умножение дробей: ~
16
Найти произведение чисел: ~ • 5 ~
17
12
Записать число, обратное числу —
Ответ:
18
Выполнить деление дробей
19
Найти произведение чисел: 1 - • 3 - =
20
Вычислить значение выражения 0:
верный ответ.
1) I 2) J 3) 1 4) 7
20
21 Указать -
от числа 20.
1) 16 2) 191 3) 20^
5 5
4) 25
22 Известно, что | некоторого числа равны 10. Указать са-
О
МО число.
1) 4 2) 9| 3) 10 j 4) 25
о 5
23] Указать, какую часть составляет число 3 от числа 5.
1) | 2) f
4)
21
22
Вариант 2
На рисунке 3 изображен единичный отрезок ОЕ. Запи-
сать обыкновенную дробь, которая изображает отрезок
О А. _________________________________________
2] Вписать в квадратик нужный знак арифметического
действия, чтобы равенство было верным:
3| Представить дробь в виде смешанного числа:
Представить смешанное число в виде обыкновенной
дроби:
Вычислить сумму чисел: 3- +4-
Вычислить сумму чисел: 1— +
Вычислить разность чисел: 4 -
lll.l'llir
I in ри гпть дробь: =
• н| Ilion пть н квадратик нужное число, чтобы равенство
ih। in псрным:
23
11
Дроби п и -
привести к наименьшему общему знаме-
нателю.
12
13
14
15
16
17
Ответ:
4
15
Указать сумму дробей
и
Указать верный результат сравнения дробей
1)
27 53
50 100
2)
27 53
50 100
3)
Вычислить разность чисел: 2 - -
Выполнить умножение дробей: - •
Найти произведение чисел: 4 • —
Записать число, обратное числу
13
5 ’
27
50
27 53
50 100
53
И 100
4) |
Ответ:
18
Выполнить деление дробей
19
Найти произведение чисел: 2 — • 1 - —
20
Вычислить значение выражения 3:5+0:- и указат
21
верный
Указать
ответ.
4)
от числа
12.
3) 12^
4) 16
24
22 Известно, что - некоторого числа равны
15. Указать са-
МО число.
3) 15“
4) 25
23 Указать
какую часть составляет число
2 от числа 7.
4) ~
26
Тест 3. Десятичные дроби (20 мин)
Вариант 1
Записать в виде десятичной обыкновенную дробь
48
1000’
1) 0,0048 2) 0,048 3) 0,48 4) 48 000
Записать число 20,059 в виде смешанного числа.
1) 20 + 0,059
2) 20
59
100
3> 2о^о
4)
20059
1000
Вычислить сумму чисел: 4,51 + 2,1.
1) 4,5121 2) 4,72 3) 6,52
4) 6,61
Вычислить разность чисел: 43,1 — 2,56.
1) 1,85
2) 18,5 3) 40,54 4) 40,66
I Гаити результат округления числа 243,8451 до сотых.
I) 243,84 2) 243,85 3) 200 4) 243,845
Вычислить произведение чисел: 0,064 - 100.
I) 0,00064 2) 0,06400 3) 6,4 4) 6400
Вычислить произведение чисел: 5,2 • 0,001.
I) 0,052 2) 0,0052 3) 520 4) 52
Виля, что верно равенство 305 • 46 = 14 030, найти зна-
чение произведения 30,5 - 0,46.
I) 1103 2) 140,3 3) 14,03 4) 1,403
Вычислить частное чисел: 142,1 : 7.
И 2,3 2) 23 3) 20,3 4) 2,03
Вычислить частное чисел: 0,27 : 100.
О 2Z 2) 2,7 3) 0,027 4) 0,0027
11| Вычислить частное чисел: 76 : 0,01.
1) 0,76 2) 7,6 3) 760 4) 7600
12 Вычислить частное чисел:
1,89 : 0,3.
1) 63 2) 6,3 3) 0,63 4) 0,063
13 Найти среднее арифметическое чисел 1,2; 1,8 и 4,2.
1) 1,6 2) 1,8 3) 2,4 4) 2,7
Вариант 2
1
2
3
4
Записать в виде десятичной обыкновенную дро
67
10 000’
1) 0,067 2) 67 000 3) 0,0067 4) 0,67
Записать число 60,07 в виде смешанного числа.
1) 60^ 2) 60 + 0,07 3) 4) 60-^—
V/ J-Vzvz J_ vzVz
Вычислить сумму чисел: 3,2 + 5,14.
1) 3,2514 2) 5,46 3) 8,34 4) 8,61
Вычислить разность чисел: 35,2 - 1,68.
1) 1,84 2) 18,4 3) 33,68 4) 33,52
Найти результат округления числа 462,7249 до сотых.
1) 462,72 2) 462,73 3) 500 4) 462,725
|б Вычислить произведение чисел: 0,087 • 1000.
1) 0,087000 2) 87
3) 8,7 4) 0,000087
Вычислить произведение чисел: 7,3 • 0,01.
1) 0,073 2) 0,73 3) 730 4) 7,3
Н Зная, что верно равенство 204 • 75 = 15 300, найти зна-
чение произведения 2,04 • 7,5.
1) 1,53 2) 15,3 3) 153 4) 1530
1> Вычислить частное чисел: 6,18 : 6.
I) 13 2) 10,3 3) 1,3 4) 1,03
1о
Вычислить частное чисел: 5,3 : 100.
I) 0,053 2) 0,53 3) 53 4) 530
Вычислить частное чисел: 25 : 0,1.
О 2500 2) 250 3) 2,5
4) 0,25
12 Вычислить частное чисел: 147 : 0,7.
1) 0,21 2) 2,1 3) 21 4) 210
13 Найти среднее арифметическое чисел 0,6; 2,4 и 3,6.
1) 1,5 2) 2,2 3) 2,4 4) 3
Тест 4. Отношения. Проценты.
Пропорции (20 мин)
Вариант 1
Найти
число, обратное числу 3 —
2) 77
3) 2
Найти
от
числа
36.
36
0,36
36
Найти
от
числа
300.
1) 60
15
60
Записать в процентах дробь 0,708.
1) 0,708%
2) 7,08%
3) 70,8%
4) 708%
Представить 136% в виде десятичной дроби.
1) 0,136 2) 1,36 3) 13,6 4) 136
Найти число, если 20% от него равны 55.
I) 2,75 2) 11 3) 275 4) 1100
Из 200 закупленных для школы парт 50 отдали в началь-
ную школу. Какой процент всех парт отдали в началь-
ную школу?
I) 0,25%
2) 4%
3) 25%
4) 50%
Найти неизвестный член пропорции ~ = —, обозначен-
5 х
II ып буквой X.
I) 2а 2) - 3)5() 4) 50а
а а
II 111 И рн варке варенья на 2 кг смородины берут 2,5 кг са-
хара. Из скольких килограммов смородины можно сва-
pirri. варенье, используя 10 кг сахара?
I) из 12,5 кг 2) из 8 кг
О из 0,5 кг 4) из 7,5 кг
31
10
Пять строителей могут построить сарай за 8 ч. За какое
время этот сарай могут построить четверо строителей?
1) за 12 ч
3) за 6,4 ч
2) за 10 ч
4) за 2,5 ч
11 Масштаб карты 1 : 100 000. Каково расстояние на мест-
ности между двумя населенными пунктами, если на
карте оно равно 3 см?
' 300000 см
3) 300 м
' 100000 см
4) 3 км
Вариант 2
Найти число,
обратное числу 4-
1) Д 2) 3 3)'| 4) 13
JL о о
Найти 1% от числа 248.
248
0,248
4) 24,8
Найти 4% от числа 200.
50
2) 0,8 3) 50
4) 8
Записать в процентах дробь 0,036.
1) 0,36%
2) 3,6%
3) 36%
4) 360%
Представить 49%
в виде десятичной дроби.
1) 49 2) 4,9
3) 0,49 4) 0,049
Найти число, если 25% от него равны 88.
1) 2200 2) 352 3) 22 4) 3,52
Из 500 закупленных для школы стульев 25 отдали
в старшую школу. Какой процент всех стульев отдали
в старшую школу?
1) 5% 2) 20% 3) 25% 4) 0,05%
1 Гайти неизвестный член пропорции — — обозначен-
ие 4
ный буквой X.
1) За 2) - 3) — 4) 48а
а а
При варке варенья на 4,5 кг малины берут 3 кг сахара.
Из скольких килограммов малины можно сварить варе-
нье, используя 9 кг сахара?
I) из 13,5 кг 2) из 6 кг
3) из 3 кг 4) из 2 кг
• / кл.
33
10 Четверо строителей могут построить беседку за 5 ч.
За какое время эту беседку могут построить 10 строите-
лей?
1) за 12,5 ч
3) за 2 ч
2) за 8 ч
4) за 0,5 ч
11 Масштаб карты 1 : 10 000. Каково расстояние на мест-
ности между двумя населенными пунктами, если на
карте оно равно 7 см?
*> тоЪм см 2> ioooo с“
3) 700 м 4) 7 км
Тест 5. Рациональные числа (15 мин)
Найти число, противоположное числу
1)
Вычислить разность |—17 -
—12|.
3] Выбрать верный результат сравнения чисел.
1) -6,8 >-6,9 2) -6,8 <-6,9 3) -6,8 = -6,9
Вычислить сумму чисел: -8 + (—9).
1) 17 2) -1 3) -17 4) 1
Ь Вычислить сумму чисел: -17 + 12.
1) -29 2) 5 3) -5 4) 29
6 Вычислить разность чисел: -18 - (-5).
1) -23 2) -13 3) 13 4) 23
/ Вычислить частное чисел: 2,3 : (—0,1).
I) 23 2) -23 3) 0,23 4) -0,23
|м
Вычислить произведение чисел: —0,3 • (-10).
I) 3
2) -3 3) 0,03 4) -0,03
Грузовик, двигавшийся со скоростью 40 км/ч, проехал
’О км по дороге. Сколько времени грузовик был в пути?
<>гнет:
• н| < имолот преодолел 250 км за 20 мин. С какой скоро-
« >ii“ летел самолет?
< > 1нет: ________________________
35
11 Два туриста вышли одновременно в одном направлении
со скоростями и v2 (рис. 4). Через какое время пер-
вый турист догонит второго?
' у2 =*= 3 км/ч
-----
I
-----------
Рис. 4
Ответ: через ________________________
12 Два пешехода вышли одновременно навстречу друг дру-
гу со скоростями Vj и и2 (рис. 5). Через какое время они
встретятся?
Ответ: через _________________
13 Скорость лодки в стоячей воде 6 км/ч, а скорость тече-
ния реки 2 км/ч. Какое расстояние преодолеет лодка за
3 ч, двигаясь по течению реки?
Ответ: ___________________________
14 Токарь выточил 12 деталей, изготавливая 5 деталей
в час. Сколько времени он работал?
Ответ: I
Вариант 2
Найти число, противоположное числу
4)
Вычислить разность:
—11| - |-9
1) 20 2) -20 3) 2 4) —2
Выбрать верный результат сравнения чисел.
1) -0,8 >-0,7
2) -0,8 <-0,7
3) -0,8 — -0,7
Вычислить сумму чисел: —15 + (— 5).
1) -20 2) 20 3) -10 4) 10
Вычислить разность чисел: 13 — 19.
1) 6 2) -6 3) 32 4) -32
Вычислить разность чисел: —7 - (—10).
1) 3 2) -3 3) -17 4) 17
Вычислить произведение чисел: —3,8 • 0,1.
1) 38 2) -38 3) 0,38 4) -0,38
Вычислить частное чисел: -0,7 : (-10).
1) 7 2) —7 3) 0,07 4) -0,07
Велосипедист, двигавшийся со скоростью 12 км/ч, про-
ехал 3 км по шоссе. Сколько времени велосипедист был
в пути?
Ответ: __________________________
Космический корабль преодолел 240 км за 0,5 мин.
С какой скоростью двигался космический корабль?
()твет: _________________________
37
11 Два пешехода вышли одновременно в одном направле-
нии со скоростями и v2 (рис. 6). Через какое время
первый пешеход догонит второго?
Рис. 6
4 км/ч-
Ответ: через ______________________
12 Два пешехода вышли одновременно навстречу друг дру-
гу со скоростями и и2(рис. 7). Через какое время они
встретятся?
Рис. 7
Ответ: через _____________________
13 Скорость лодки в стоячей воде 8 км/ч, а скорость тече-
ния реки 3 км/ч. Какое расстояние преодолеет лодка за
2 ч, двигаясь против течения реки?
Ответ: I
14 Машинистка напечатала 65 страниц текста, печата
10 страниц в час. Сколько времени она работала?
Ответ:
ОСНОВНЫЕ? ТЕСТЫ
Vjp Я I I I ВяЭЯ Rm« I Виии^# I ЯмЭ1
1_ '
Тест I. Алгебраические выражения
(15 мин)
Вариант 1
Найти значение выражения (—1,4)2.
1) 1,96 2) 2,8 3) -2,8 4) -1,96
Найти значение выражения (—З)3.
1) 9
2) -9 3) 27 4) -27
Указать в кружках порядок выполнения действий:
I Найти значение выражения 6 - 4а2 при а — 3.
1) 36
2) 18 3) -30 4) -138
Велосипедист ехал 2,5 ч со скоростью v км/ч. Написать
формулу расстояния з, которое преодолел велосипе-
дист.
(>твет: _________________________________
6 Записать в виде числового выражения разность числа а
и произведения чисел 5 и 6.
Ответ: _________________________
11ривести подобные слагаемые: 2а + ЗЬ - 5а =
Н | I скрыть скобки: ~(b - с) + (-а + d) —
39
40
Вариант 2
Найти значение выражения (-1,1)2.
1) 2,2 2) -2,2 3) 1,21 4) -1,21
Найти значение выражения (— 4)3.
1) 64 2) -64 3) 12 4) -12
Указать в кружках порядок выполнения действий:
О .ООО
5,4+(-± : 7+43).
4 5 '
Найти значение выражения -1 + Зс3 при с - 2.
1) 16 2) 17 3) 64 4) 23
В магазин поступило п коробок конфет, каждая массой
15 кг. Написать формулу массы т всех привезенных
конфет.
Ответ: ________________________
Записать в виде числового выражения сумму частного
чисел а и 8 и числа Ь.
Ответ: ______________________________________________
Привести подобные слагаемые: 2а - 6Ь + 4Ь =
Раскрыть скобки: — (—х + у) + (и - и) —
41
42
Вариант 3
Найти значение выражения (—1,3)2.
1) -2,6 2) -1,69 3) 1,69 4) 2,6
2
Найти значение выражения (—5)3.
1) -125 2) 125 3) -15
4) 15
3
Указать в кружках порядок выполнения действий:
4] Найти значение выражения 2 + ЗЬ2 при Ъ — 3.
1) 29 2) 45 3) 100 4) 225
5 Пешеход за 3 ч прошел s км. Записать формулу скоро-
сти и, с которой двигался пешеход.
Ответ: _____________________________________________
6 Записать в виде числового выражения произведение
разности чисел 9 и а и числа 6.
Ответ: _________________________________________
4 I Привести подобные слагаемые: -5Ь + 2с + 6& =
Н
Раскрыть скобки: (d - а) - (-6 + с) =
43
44
Вариант 4
Найти значение выражения (—1,2)2.
1,44
Найти значение выражения (— 2)3.
Указать в кружках порядок
выполнения действии:
4 Найти значение выражения 5 — 2а3 при а — 2.
1) 216 2) -11 3) -7 4) 24
5] Автомобиль проехал 100 км, двигаясь со скоростью
v км/ч. Записать формулу времени в течение которо-
го он находился в пути.
Ответ: ________________________
Записать в виде числового выражения частное суммы
чисел а и b и числа 18.
Ответ: ___________________________
| 7 Привести подобные слагаемые: —46 + За — 26 =
К Раскрыть скобки: — (р + п) — (т - k) —
45
46
Тест 2. Уравнения с одним неизвестным
(15 мин)
Вариант 1
Выбрать число,
Зх + 5 = 2.
являющееся корнем уравнения
1) 2) 0 3) 1
4) -1
2
Выбрать уравнение, корень которого совпадает с кор-
нем уравнения 2x i- 3 — 12.
1) 2х = 12 + 3
3) 2х = 12 • 3
2) 2х = 12 : 3
4) 2х - 12 - 3
3] Выбрать уравнение, решением которого можно заме-
нить решение уравнения 7х = 17.
1) х = 7 : 17 2) х= 17 : 7
3) х = 17- 7 4) х = 17 - 7
I Выбрать верный ответ на вопрос: «Что значит решить
уравнение? »
1) найти его корень
2) найти его корень или установить, что его нет
3) найти все его корни или установить, что их нет
4) найти все его корни
• Решить уравнение О • у = О.
О У = 0
3) нет корней
2) У= 1
4) у — любое число
Решить уравнение х • 0 = 5.
I) нет корней 2) х - любое число
3) х = 5 4) х = I
/ Указать, между какими соседними целыми числами
2
находится корень уравнения — х — 7.
I) 4 и 5 2) 6 и 7 3) 10 и 11 4) 11 и 12
47
8 Выбрать запись, показывающую, что число х на 3 боль-
ше числа 18.
1) х + 3 = 18 2) х - 3 - 18
3) х : 3 - 18 4) х - 3 = 18
Выбрать запись
меньше числа b
показывающую, что число а в 7 раз
10
Решить уравнение Зх — 2 — 5х - 10.
Ответ:
Вариант 2
Выбрать число, являющееся корнем уравнения
2х — 3 = 5.
1) 1 2) -1 3) 4 4) О
Выбрать уравнение, корень которого совпадает с кор-
нем уравнения 5 + Зх = 11.
1) Зх = 11 : 5
3) Зх = 11 - 5
2) Зх = 11 - 5
4) Зх = 11 + 5
Выбрать уравнение, решением которого можно заме-
нить решение уравнения Зх = 13.
1) х = 13 • 3 2) х = 13 - 3
3) х = 13 : 3 4) х = 3 : 13
Выбрать верный ответ на вопрос: «Что значит решить
уравнение? »
1) найти его корень
2) найти его корень или установить, что его нет
3) найти все его корни или установить, что их нет
4) найти все его корни
Решить уравнение х • О = О.
1) х = 1 2) нет корней
3) х — любое число 4) х = О
Решить уравнение у 0 = 13.
1) у = 13 2) нет корней
3) // — любое число 4) у —
Унизать, между какими соседними целыми числами
3 ц
। hi ходится корень уравнения -х = 11.
I) Н и 9 2) 10 и 11
3) 1 I и 12 4) 14 и 15
11|.п»|1пт1> запись, показывающую, что число у на 5 мень-
ше числа 9.
49
9] Выбрать запись, показывающую, что число & в 10 раз
больше числа с.
1) b + 10 = с 2) Ь - 10 = с
3) Ъ • 10 = с 4) Ъ : 10 = с
10 Решить уравнение 4х + 3 = х - 9.
Ответ:
Вариант 3
Выбрать число, являющееся корнем уравнения
7- Зх= 1.
1) -2 2) | 3) 2 4) О
О
Выбрать уравнение, корень которого совпадает с кор-
нем уравнения 4х — 7 — 10.
1) 4х = 10 + 7
3) 4х = 10 • 7
2) 4х = 10 — 7
4) 4х = 10 : 7
Выбрать уравнение, решением которого можно заме-
нить решение уравнения 12х — 5.
1) х = 5 : 12 2) х = 12 : 5
3) х = 5 - 12 4) х = 5 • 12
Выбрать верный ответ на вопрос: «Что значит решить
уравнение?»
I) найти его корень
2) найти его корень или установить, что его нет
3) найти все его корни или установить, что их нет
I) найти все его корни
Решить уравнение 0 х = 0.
I) х — любое число 2)
О нет корней
3) х = 1
Решить уравнение 0 - у = —2.
I) у — любое число
3) у = -±
&
И нет корней
VkiMHi’i., между какими соседними целыми числами
||||»<<>дптся корень уравнения -х — 13.
н
и
I) 13 II
14
2) 11 и 12
4) 19 и 20
I
)
hi iiipii ri. запись, показывающую, что число а на 4 боль-
11Н1 'inrun 10.
I» ,1 1 К) 2) а • 4 = 10
I» ,i । I 10 4) а - 4= 10
51
9
Выбрать запись,
меньше числа у.
1) х : 6 = у
3) х + 6 = у
показывающую, что число х в 6 раз
2) х • 6 = у
4) х - 6 = у
10) Решить уравнение 2х - 7 = 5х + 8.
Ответ:
Вариант 4
Выбрать число, являющееся корнем уравнения
5 + 2х — 1.
1) -3 2) О 3) 3 4) -2
Выбрать уравнение, корень которого совпадает с кор-
нем уравнения — 3 + 6х = 8.
1)
3)
6х = 8 : (-3)
6х - 8 - 3
2)
4)
6х = 8 • (-3)
6х — 8 + 3
Выбрать уравнение, решением которого можно заме-
нить решение уравнения 10х = 7.
1) х = 7 • 10 2) х - 7 - 10
3) х = 10 : 7 4) х — 7 : 10
Выбрать верный ответ на вопрос: «Что значит решить
уравнение? »
1) найти его корень
2) найти его корень или установить, что его нет
3) найти все его корни или установить, что их нет
4) найти все его корни
Решить уравнение у • 0 = 0.
1) у = 0 2) нет корней
3) у — 1 4) у — любое число
Решить уравнение 0 • х — -8.
3) нет корней 4) х — любое число
Указать, между какими соседними целыми числами
4
।i.iходится корень уравнения — х =
I) 5 и 6
3) 7 и 8
2) 6 и 7
4) 9 и 10
Выбрать запись, показывающую, что число & на 7 мень-
ше числа 11.
I) b : 7 = 11
3) 6-7—11
2)
4)
Ъ • 7 = 11
b + 7- 11
53
9
Выбрать запись, показывающую, что число т в 9 раз
больше числа п.
т : 9 = п
т + 9 = п
1)
3)
2) т ’ 9 — п
4) т - 9 — п
Решить уравнение 5х + 3 — Зх - 9.
Ответ:
Тест 3. Одночлены и многочлены (20 мин)
Вариант 1
Представить в виде степени произведение б4 • б2.
1) 258 2) 256 3) б8 4) б6
2
Представить в
виде степени частное 176 : 172.
1) 173 2) 174 3) I3 4) I4
Представить в виде степени с основанием а выражение
(а8)4.
1) а2 2) а4 3) а12 4) а32
Возвести в степень одночлен (—7 m)2.
1) -14m 2) 49m2 3) -7m2
4) -49m2
б]
Возвести в
степень дробь
1)
-8
Записать в
виде степени
а3
27*
4)
З3
п
1) |
I Представить выражение 64m6 в виде степени с показа-
телем 2.
I) (8m3)2 2) 82m6 3) (8m4)2 4) 64 (m3)2
|H| Найти коэффициент одночлена 5xi/(-3)xz.
I) 5 2) -15 3) 5xy 4) 2
Записать в виде одночлена стандартного вида произве-
дение (—8а12) • (—2а2).
I) -16а14 2) 16а24 3) 16а14 4) 16а12а2
55
10 Упростить выражение 9а2 - 7 а2 - 5а2.
1) -За6 2) -За8 3) -За2
4) За2
11 Привести к стандартному виду многочлен 2х + х2 — 5х.
1) Зх2 - 5х 2) 2х - 4х2 3) -2х 4) х2 - Зх
12
Найти разность многочленов 13а — & и 15а - 3&.
1) 28а — 4Ъ 2) -2а - 4&
3) -2а + 2Ь 4) 2а - 2Ь
13
Найти произведение одночлена и двучлена:
Выполнить умножение двучленов:
(п - т) (3 - k)~
Вариант 2
Представить в виде
степени
3) 6412
произведение 83 • 84.
4) 647
Представить в виде
степени
частное 2810 : 282.
4) I8
Представить в виде
степени с
основанием а выражение
12
8
3) а
4) а3
Возвести в
—64тг3
1)
одночлен
2) -64п
степень
(-4п)3.
3) 64 п3
4) —12п
Возвести в
степень дробь
2а
3)
4)
а
Записать в
1) (86)3
виде степени 863.
2) 246 3) 1
Зь.3
4) (26)3
Представить
выражение
27
— в виде степени с показате-
л ем 3.
з
Л3
1)
2
3)
3
4)
sl Найти коэффициент одночлена — 12а • 2Ьа.
1) -24 2) -12а 3) -12 4) -10
Записать в виде одночлена стандартного вида произве
дение (6610) • (-763).
1) -42613 2) —42630
3) -4261063 4) 42613
10 Упростить выражение
1) -5612 2) 5Ь3
563 - 1263 + 263.
3) -563 4) -5&27
11
Привести к стандартному виду многочлен
—4а2 + 6а — За2.
1) -7а2 + 6а
3) 2а - За2
2) -а2
4) -4а2 + За
12 Найти разность
многочленов 10а + b и 12а - 4Ь.
1) -2а - ЗЬ
3) 22а - ЗЬ
2)
-2а + 5Ь
4) 2а - 5Ь
13| Найти произведение одночлена и двучлена:
14
Выполнить умножение двучленов:
(а - 6) (с - 8) =_______
Вариант, 3
Представить в виде
степени произведение 43 • 4б.
1) 48 2) 415 3) 168 4) 1615
2
Представить в виде степени частное 1912
1) I4 2) I9 3) 19® 4) 194
193.
3
Представить в виде степени с основанием а выражение
(а12)3.
1) а4 2) а36 3) а15 4) а9
4
Возвести в степень одночлен (—5а)3.
1) -125а 2) 125а3 3) -125а3
4) -15а
Возвести
степень дробь
2т
4)
16
Записать
в виде
X2
степени —-
1) 16
т
т
т
т
2
2
18
4)
7
Представить выражение 81&8 в виде степени с показате-
лем 2.
1) 81(&4)2 2) 92&8 3) (9&4)2 4) (9&6)2
|8_ Найти коэффициент одночлена —7xyz(-4) х.
1) —7 2) —7xyz 3) -11 4) 28
Записать в виде одночлена стандартного вида произве-
дение (~2х5) • (-12х4).
1) —24х9 2) 24х5х4 3) 24х20 4) 24х9
2
10 Упростить выражение 4с2 — 11с2 + 8с
1) с2 2) -с2 3) с6 4) с8
59
11 Привести к стандартному виду многочлен
6а — 10а2 — За.
1) За - 10а2 2) -4а2 - За
3) -7 а 4) 6а - 13а2
12] Найти разность многочленов 8х - 2у и Зх - 13z/.
1) 5х — 15х/
3) — 5х — 11у
2)
4) 5х ч- 11у
13
Найти произведение одночлена и двучлена:
4с3 -lie4 - 2 | =
1^2 J---------------------------------------------
14 Выполнить умножение двучленов:
(х - 4) (у - 2) - _________________________________________
Вариант 4
Представить в виде степени произведение 65 • 64.
1) 3620
4) 69
Представить в
1) 215 2)
виде
2112
степени частное 2115 : 213.
3) I5 4) I12
Представить в
(а8)2.
1) а
виде
2) а1 10 *
степени с основанием а выражение
16
4) а6
Возвести
1) — 12Ь
степень
одночлен (~6&)2.
562 3) 36&2
4) -36&
Возвести
степень дробь
-12
-12
-64
-64
Записать
в виде степени 125z/3.
/г,.\3 О\ ОГ7,
4) (125г/)
Представить выражение
л ем 3.
Z О хЗ
х8
—- в виде
64
степени с показате-
1)
43
3)
4)
в
з
3
з
2
К Найти коэффициент одночлена 6ab(—7)bc.
1) 6аЬ 2) 6
3) -42 4) -1
1)
10
Записать в виде одночлена стандартного вида произве-
дение (—Зг/7) • (8у3).
1) —24z/7y3 2) —24г/10 3) 24z/10 4) -24у21
Упростить выражение 7х3 + Xs — 13х3.
1) 5х3 2) — 5х3 3) -5х9 4) -5х27
61
11
12
13
14
Привести к стандартному виду многочлен
-8с2 - Зс + Юс2.
1) -11с + Юс2
3) -8с2 + 7с
Найти разность
1) 8х — 12z/
3) -8х + 12г/
2) -с2
4) 2с2-Зс
многочленов 12х - 7у и 4х + 5у.
2) 16х-2у
4) 8х — 2у
Найти произведение одночлена и двучлена:
Выполнить умножение двучленов:
(5 - а) (с - 3) =
Тест 4. Разложение многочленов
на множители (10 мин)
Вариант 1
Дописать в качестве множителя одночлен стандартного
вида, чтобы получилось верное равенство:
24а3&8 = -За3Ь2 •
2 Разложить на множители многочлен:
____PC I О 1 _ -т* —
г хСл иЛ/ "I" «Л/
Разложить на множители двучлен:
4 - а
4 Возвести в квадрат двучлен, пользуясь формулой со-
кращенного умножения:
(5 - с)2 = _________________________________________
Разложить на множители многочлен:
х2 + 12х + 36 =__________________________________
Разложить на множители многочлен:
ас - ad - 5&с + 5bd —__________________________________
Представить выражение в виде квадрата одночлена:
9а4 * * * -______________________________________
Вписать недостающий множитель в верном равенстве:
~а = 2- -а.
О ---
63
Вариант 2
I Дописать в качестве множителя одночлен стандартного
вида, чтобы получилось верное равенство:
| —15x6i/2 = —Ъх2у2 •_________________________________
|] Разложить на множители многочлен:
2а4 - За2 + а — ____________________________________
В Разложить на множители двучлен:
у2 - 25 = _________________________________________
Возвести в квадрат двучлен, пользуясь формулой со-
кращенного умножения:
Разложить на множители многочлен:
64 — 16с + с2 =
Разложить на множители многочлен:
Зхт — уп — Зхтг + ут =_______________
Представить выражение в виде квадрата одночлена:
К
Вписать недостающий множитель в верном равенстве:
13& = 2
\ in при, 7 кд.
66
Вариант 3
Дописать в качестве множителя одночлен стандартного
вида, чтобы получилось верное равенство:
- 18m10n3 = -6m10n _______________________________
Разложить на множители многочлен:
-За8 - 4а2 + а —
Разложить на множители двучлен:
Возвести в квадрат двучлен, пользуясь формулой со-
кращенного умножения:
(п - 7)2 -___
Разложить на множители многочлен:
Разложить на множители многочлен:
ас - Sbd + ad - ЗЬс =
Представить выражение в виде квадрата одночлена:
1 _
Вписать недостающий множитель в верном равенстве:
67
68
Вариант 4
11 Дописать в качестве множителя одночлен стандартного
вида, чтобы получилось верное равенство:
-27x8i/5 = 3x8i/2 •________________________________
2
Разложить на множители многочлен:
6х10 — 5х2 + х — ___________________________________________
3
Разложить на множители двучлен:
36 — п2 —___________________________________
4
Возвести в квадрат двучлен, пользуясь формулой со-
кращенного умножения:
Разложить на множители многочлен:
у2 - 14у + 49 - ___________________________________
Разложить на множители многочлен:
2kn ~ km — рт + 2рп = ____________________________
Представить выражение в виде квадрата одночлена:
16х10 — ___________________________________________
Н Вписать недостающий множитель в верном равенстве:
17х = 2
69
70
Тест 5. Алгебраические дроби (15 мин)
Вариант 1
1 Указать верное равенство при условии, что т 0.
2 т
1) - =
7 7
2 + т
7 + т
2
Указать значения х, при которых имеет смысл дробь
з"
1) х — любое число
3) х* 1
2) х 0
4) х -1
Привести дробь
знаменателю 2Ьс.
2abc
2Ъс
14 | Сократить дробь
|б|
Сократить дробь
Сократить дробь
Сократить дробь
b
а2.
2а (а + Ь)
(а + Ь)2
а(х — 2у)
Ь(2у - хУ
I) сократить нельзя
а
2а
а + Ь
4) а - Ъ
71
8
Сложить дроби и
ъ ъ
1) 2) || 3)
9
2 3
Сложить дроби ------ и
а 4- Ъ а
3)
5а + ЗЬ
а(а + Ь)
4) —-------
(а 4- Ъ) а
10 Упростить результат умножения дробей:
а
Ь'
aba
4) л
11 Выполнить деление дробей:
(а - Ъ) (а 4- Ъ)
3
1)
(а - Ь)2
3
2)
(а + Ь)2
3
3)
3
(а - Ь)2
4) (а + Ь)2
Вариант 2
Указать верное равенство при условии, что т 0.
5 __ 4m о) — — + m
4 5m 4 4 + m
3) 5 = 5-т 5 = 5т
4 4 - т 4 4m
2 Указать значения х, при которых имеет смысл дробь
1) х — любое число
3) хф 3
2) х 0
4) х ф — 3
з] Привести дробь £ к знаменателю
5&с2.
5Ьс2
5ас2
5Ьс2
5Ьс2
4)
5аЬс2
5Ьс2
Сократить дробь
14
11
4) 4
Сократить дробь
ху'
,,6
ху
УЯ
3)
.,2
4)
2
н
Сократить дробь
х3
(х - у)3
2у(х - У)'
(х~у)2
2 ,.2
3)
4)
< <н< рзтить дробь
З(2а-Ь)
с(Ъ — 2а)’
I) сократить нельзя
2)
4) —
73
8
дроби —
Сложить
9
4 1
Сложить дроби - и ---
с с + а
1)
5
2с + d
5с + 4d
с(с + d)
c(c + d)
10
Упростить результат умножения дробей:
nk
k
п
11 Выполнить деление дробей:
(х + у)(х - у)
7
(х + у)2
(х - у}2
7
7
U - у)2
(X +у)2
7
74
Вариант 3
Указать верное равенство при условии, что т О.
6 - т
1) г =
5m
6m
4) =
6m
5m
Указать значения х, при которых имеет смысл дробь
5х
1) х — любое число
Привести дробь ~ к знаменателю 3bd.
1) —
7 Sbd
a
Sbd
Sad
Sbd
Sabd
’ Sbd
Сократить дробь
1) 31
18
31
г
4)
Сократить дробь -
а
a2b6
а
4)
crlr
Сократить дробь
3(а - Ь)2
а(а — Ъ) *
1) 36 2) - 3) 3(а ь)
а а
4) 3(а~Ь)
Сократить дробь
4) сократить нельзя
(‘л ожить
дроби
2) —
7 2с
4)
4а2
с2
75
9
Сложить дроби
1)
7
(х + у) X
7
2х + у
4)
10] Упростить результат умножения дробей: — •
11] Выполнить деление дробей:
т-п . (т + п)(т- п)
т + п * 6
1)
6
(т + и)2
(т + п)2
6
6
(т - п)2
(т - п)2
6
Вариант 4
Указать верное равенство при условии, что т Ф 0.
1 ч 3 _ 3 -т 3 „ 3 + т
} 7 7-т ' 7 7 +т
о\ 3 Зт j v 3 7 тгъ
' 7 “ 7m ' 7 “ 3m
Указать значения х, при которых имеет смысл дробь
Зх
х+7 *
1) х — любое число
3) х Ф —7
2) х 0
4) хФ 7
Привести дробь ~ к знаменателю 46с2.
Ъ
45
4)
4abc2
4Ьс2
Сократить дробь
1) 41 2) —
7 31 7 7
4)
2
Сократить дробь
Сократить дробь
х(х +у)
2(х + у)3‘
1)
ху
2(х +у3)
2)f
2(х +у)2
Сократить дробь
(4а - Ъ)а
Ь(Ь~4аУ
1) 2) -
7 b ' b
3) а — b 4) сократить нельзя
Сложить дроби — и
12х2
2
4х
У '
3)
2
4)
1)
9 Сложить дроби
п + 2
1
— и
т
1)
3)
т + п
3m + п
т(т + и)
2)
4)
3
2т + п
3
т(т + п)
10
Упростить результат умножения дробей: ~ .
Ь ab
11
2)
С
Ь*
Выполнить деление дробей:
4)
ас
bab
3)
(х - у)2
(х + у)2
(х - у)2
Тест 6. Линейная функция
и ее график (10 мин)
Вариант 1
1 На координатной плоскости построить точку А (—2; 3) и
записать координаты точки В (рис. 8).
Ответ: В (
У
ММ» — У‘ -1 В ' — —^1.1- — г - —
0 • _ ' _ -• ! 1 ~ — )► X
Рис. 8
Функция у (х) задана графиком (рис. 9). По графику
найти:
1) У (0) и у (3);
2) значение х, при котором значение функции равно 3.
Ответ: 1) у (0) =
2) х =___________
У&) =
'И с ~ 1 1 1
- - _ __ — • »« -***. 1 г Е —
' — 1 —
- — 1
1
1 Г 0 1 V- X
J
Рис. 9
79
3
Не строя графика функции у = - х — 3, указать точку,
принадлежащую графику этой функции.
1)|0;-2|| 2) (-2;-5) 3) (-2;-4)
4) (4; 1)
На рисунке 10 выбрать график функции у -- Зх.
На рисунке 11 выбрать график функции у — - — х
80
3) 4)
Рис. 11
6 Указать формулу, задающую функцию, график кото-
рой изображен на рисунке 12.
1) у — ~2х
3) у = х — 2
2)
4)
Рис. 12
82
Вариант 2
На координатной плоскости построить точку А (3; —1)
и записать координаты точки В (рис. 13).
Ответ: В (;).
Рис. 13
2 Функция у (х) задана графиком (рис. 14). По графику
найти:
1) у (—4) и у (О);
2) значение х, при котором значение функции равно 2.
Ответ: 1) у (-4) =
2) х = .
У (О) = —_____________
—— — • - ж-"а- У1 —— 1 1
J V J
1 f J —-W
0 1 I
Рис. 14
з] Не строя графика функции у — — Зх + 2, указать точку,
принадлежащую графику этой функции.
1) (-2; 4)
3) (-1; -1)
2) (О; -1)
4) (2; -4)
83
4
На рисунке 15 выбрать график функции у = — 2х.
5 На рисунке 16 выбрать график функции у = - х - 2.
84
6
t 1 j _ -I У‘
— ! — i 1 i 1 i
, 0 ] 1 L — - — - х i 1 1 1
L 1 i 1
Указать формулу, задающую функцию, график кото-
рой изображен на рисунке 17.
1) у = х + 3
3) у = 3
Рис. 17
85
86
Вариант 3
На координатной плоскости построить точку А (—2; — 3)
и записать координаты точки В (рис. 18).
Ответ: В
Функция у (х) задана графиком (рис. 19). По графику
найти:
1) у (-4) и у (О);
2) значение х, при котором значение функции равно
-3.
Ответ: 1) у (-4) =, у (О) =
2) х —.
87
3
Не строя графика функции у = —
+ 1, указать точку
4
принадлежащую
1) (-2; О) 2)
графику этой функции.
3) (6; 4)
4) (-4; 3)
график функции у = — - х.
На рисунке 20 выбрать
Рис. 20
5 На рисунке 21 выбрать
график функции у = 2х — 2.
88
6 Указать формулу, задающую функцию, график кото-
рой изображен на рисунке 22.
1) !/ = -1
3) у = х + 1
Рис. 22
89
90
Вариант 4
1 На координатной плоскости построить точку А (3; —2)
и записать координаты точки В (рис. 23).
Ответ: В (
2 Функция у (х) задана графиком (рис. 24). По графику
найти:
1) у (0) и у (5);
2) значение х, при котором значение функции равно
Ответ: 1) 1/(0) =
, У (5) =
У‘ 1-
1 . i
.—
" — —- 1 - — — . — .4^1 м —
— 1 1 п 10 X
! 1 !
- — W ° 1 ! г » ’
— — — - j — - - 1 1
— J
Рис. 24
3 Не строя графика функции у = —2х + 3, указать точку,
принадлежащую графику этой функции.
1) (0; 1) 2) (3; -3) 3) (-2; 1) 4) (-3; 3)
91
4 На рисунке 25 выбрать
график функции у = — х.
1)
Рис. 25
5 На рисунке 26 выбрать график функции у = -2х + 2.
92
6
Рис. 26
Указать формулу, задающую функцию, график кото-
рой изображен на рисунке 27.
1) у — х — 3
3) у — -Зх
— -( У‘ 1 1 _ i — — 1 J — Г" —" —
1 1 0 1 1 • г 1 - ' I — X 1
1 U-.-._ 1 ! 1 __ J
Рис. 27
93
94
Тест 7. Системы двух уравнений с двумя
неизвестными (10 мин)
Вариант 1
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением уравнения 2х - 5у — 8.
1) (3; -1) 2) Го; | ] 3) (8; 0) 4) (-1; -2)
2
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением системы уравнений
1) (3; 2)
4) (-2; -3)
Записать результат почленного сложения уравнений
системы
—7х + Зу — —13,
Ьх-Зу = 23.
Ответ:
Из уравнения 2х — у = 5 выразить у через х.
Ответ: у — _______________________
В уравнение Зх — у = 2 вместо х подставить следующее
его выражение через yz х = 1 — у. Решить полученное
уравнение.
Ответ: ___________________________
0
Из уравнения -2х - Зу = 4 найти х, если известно, что
Ответ: х — _______________________
95
96
Вариант 2
1
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением уравнения — х + 4 г/ — 6.
1) (2; 1)
3) (-2; 1)
4) (6; О)
2
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением системы уравнений
1) (~3; 2)
3) (-2; 1)
4) (-1; О)
Записать результат почленного сложения уравнений
системы
Ответ:____________________________
Из уравнения -х + Зу = 1 выразить х через у.
Ответ: х = _______________________
5J В уравнение 2х + у = 3 вместо х подставить следующее
его выражение через yt х ~ 2 — у. Решить полученное
уравнение.
Ответ: __________________________
6I Из уравнения Зх - 2у — 1 найти у, если известно, что
х ~ —3.
Ответ: у = _____________________
I \ 11< И|||| / |ч 1|
97
Вариант 3
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением уравнения -Зх — 2у — 7.
1) Г0 | 2) (-3; 1) 3) (О; 7) 4) (-2; 1)
\ о
2
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением системы уравнений
1) (1; 4)
2) (0; 3)
3) (-2; 1)
4) (-1; 2)
3
Записать результат почленного сложения уравнений
системы
8х — 15z/ = 1,
—8х + 9i/ — —10.
Ответ: ___________________________
Из уравнения -5х - у = 8 выразить у через х.
Ответ: у = ________________________
В уравнение -2х + у = 4 вместо х подставить следующее
его выражение через у: х = у — 2. Решить полученное
уравнение.
Ответ: ____________________________
61 Из уравнения —2х - Зу — 7 найти х, если известно, что
У = 5.
Ответ: х — _____________________
99
100
Вариант 4
1 Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением уравнения Зх — 4у — 2.
1> | 0; | | 2) (-2; 2) 3) (2; 0) 4) (2; 1)
2
Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв-
ляется решением системы уравнений
1) (1; о)
3) (2; 1)
2) (-1; -2)
4) (—2; -3)
Записать результат почленного сложения уравнений
системы
13х + 7у = -13,
—6х — 7 у — 4.
Ответ: ___________________________
Из уравнения — х — бу = 3 выразить х через у.
Ответ: х = _______________________
В уравнение у — Зх = 2 вместо х подставить следующее
его выражение через уч х = г/ —1. Решить полученное
уравнение.
Ответ: ____________________________
Из уравнения —Зх - 2у = 2 найти у, если известно, что
Ответ: у =
101
102
Тест 8. Элементы комбинаторики (10 мин)
Вариант 1
С помощью цифр 1 и 2 записать все возможные трех-
значные числа.
Имеются три предмета: мяч, гиря и обруч. Сколькими
способами из них можно выбрать два предмета?
Ответ: способами.
3 В коробке лежат 7 карандашей семи различных цветов.
Саша и Маша берут из этой коробки по одному каранда-
шу. Сколько существует вариантов такого выбора ка-
рандашей?
Ответ: ____________________________
В 9 клетках магического квадрата 3x3 должны при-
сутствовать все натуральные числа от 1 до 9. Суммы чи-
сел по строкам, столбцам и диагоналям квадрата дол-
жны быть одинаковыми. Заполнить все пустующие
клетки магического квадрата.
4
5 7
103
104
Вариант 2
С помощью цифр О и 3 записать все возможные трех-
значные числа.
Боря, Вова и Гриша купили билеты на 1, 2 и 3-е места
в одном ряду кинотеатра. Сколькими способами они
могут занять эти места (рассаживаясь по одному на мес-
то)?
Ответ: способами.
В вазе лежат по нескольку штук фруктов четырех ви-
дов: апельсины, яблоки, сливы и груши. Оля и Катя бе-
рут из вазы по одному фрукту. Сколько существует ва-
риантов такого выбора фруктов?
Ответ: _________________________
В 9 клетках магического квадрата 3x3 должны при-
сутствовать все натуральные числа от 1 до 9. Суммы чи-
сел по строкам, столбцам и диагоналям квадрата дол-
жны быть одинаковыми. Заполнить все пустующие
клетки магического квадрата.
105
106
Вариант 3
С помощью цифр 1, 2 и 3 записать все возможные трех-
значные числа, цифры в которых должны быть разными.
Аня, Таня и Света смогли купить два билета на кон-
церт на 1-е и 2-е места одного ряда. Сколькими способа-
ми могут две из трех девочек занять эти места на кон-
церте?
Ответ:
способами.
В киоске продают мороженое в брикетах шести видов (в
наличии имеется не менее двух брикетов каждого ви-
да). Вера и Женя покупают по одному брикету. Сколь-
ко существует вариантов такой покупки?
Ответ:
В 9 клетках магического квадрата 3x3 должны при-
сутствовать все натуральные числа от 1 до 9. Суммы чи-
сел по строкам, столбцам и диагоналям квадрата дол-
жны быть одинаковыми. Заполнить все пустующие
клетки магического квадрата.
107
108
Вариант 4
1 С помощью цифр 8, 9 и О записать все возможные трех-
значные числа, цифры в которых должны быть разны-
ми.
В вазе лежат конфеты трех видов: шоколадные, кара-
мель и леденцы. Из вазы выбирают 2 конфеты различ-
ных видов. Сколькими способами можно сделать такой
выбор?
Ответ:
способами.
3 В коробке с игрушками находятся 8 мячей восьми раз-
личных цветов. Гена и Дима берут из нее по одному мя-
чу. Сколько существует вариантов такого выбора мя-
чей?
Ответ: ____________________________
4| В 9 клетках магического квадрата 3x3 должны при-
сутствовать все натуральные числа от 1 до 9. Суммы чи-
сел по строкам, столбцам и диагоналям квадрата дол-
жны быть одинаковыми. Заполнить все пустующие
клетки магического квадрата.
109
110
Ответы
ВВОДНЫЕ ТЕСТЫ
Тест 1. Делимость чисел
Вариант 1
2 3 4 5 6
10, 15, 30 12,24, 36 320, 300,10 5, 2000, 9135 108,792, 104 050 2, 3,17
7 8 9 10 11 12
2-2-3-5 2) 2) 4) 3) 4)
Вариант 2
1 2 3 4 5 6
10, 20,40 9, 27, 36 100, 35 000 13 275, 6300, 950,5 54,7122, 101 010 2, 5,19
8 9 10 11 12
> • 3 • 3 • 5 3) 3) 2) 2) 2)
Тест 2. Обыкновенные дроби.
Нахождение части числа и числа по его части
Вариант 1
2 3 4 5 6
2 5 2- 8 18 О) 4100 <М|Ш СО
7 8 9 10 11 12
I LOIO) Cd I СО 2 4 j 16 — и — 24 24 2)
13 14 15 16 17 18
1) 3 — 10 6 35 СО С0| -L 7 12 14 15
19 20 21 22 23
4-8- 15 1) 1) 4) D
Вариант 2
1 2 3 4 5 6
3 7 —j-" 3- 7 23 6 7— 5 2- 7
8 9 10 11 12
LOlOO СО 1 Si-1 L0 со [ 3 4 15 16 9 — и — 60 60 3)
13 14 15 16 17 18
1) 1-Z- 12 15 56 1- 7 5 13 14 15
19 20 21 22 23
3— 18 4) 1) 4) 4)
112
Тест 3. Десятичные дроби
Вариант 1
1 2 3 1 г 5 6
2) 3) 4) 3) 2) 3) 2)
8 9 10 11 12 13
3) 3) 4) 4) 2) 3)
Вариант 2
Тест 4. Отношения. Проценты. Пропорции
Вариант 1
Вариант 2
2 3 4 5 6
3) 4) 2) 3) 2)
8 9 ю | 11
3) I) 3) 3)
113
Тест 5. Рациональные числа
Вариант 1
2 3 4 5 6
4) 2) 1) 3) 3) 2) 2)
8 9 10 11 12 13 14
3) 0,5 ч 12,5 км/мин 0,5 ч 0,4 ч 24 км 2,4 ч
Вариант 2
2 3 4 5 6
1) 3) 2) 1) 2) 1) 4)
8 9 10 11 12 13 14
3) 0,25 ч 480 км/мин 2ч 0,5 ч 10 км 6,5 ч
114
ОСНОВНЫЕ ТЕСТЫ
Тест 1. Алгебраические выражения
Вариант 1
2 3 4
1) 4) @ф(3)(2) 3)
5 6 8
s = 2,5v 1 - - a - 5b -За + 3b -b + с - a + d
Вариант 2
Вариант 3
1 2 3 4
3) 1) 1)
5 6 8
21 (9 - a) • b b + 2c d-a + b-c
Вариант 4
2 3 4
4) 3) @@(2)ф 2)
5 . I00 f w —" V 6 (a + b) : 18 -6b + 3a 8
-p + n - m + к
115
Тест 2. Уравнения с одним неизвестным
Вариант 1
2 3 4 5 6
4) 4) 2) 3) 4) 1)
8 9 10
3) 2) 3) х = 4
Вариант 2
2 3 4 5 6
3) 3) 3) 3) 3) 2)
8 9 10
4) 1) 4) х = -4 1
Вариант 3
2 3 4 5 6
3) 1) 1) 3) I) 4)
8 9 10
1) 4) 2) х = -5
Вариант 4
116
Тест 3. Одночлены и многочлены
Вариант 1
1 2 3 4 5 6
4) 2) 4) 2) 2) 3) 1)
8 9 10 11 12 13 14
2) 3) 3) 4) 3) -6х5 + х2 Зп - пк - Зт + тк
Вариант 2
2 3 4 5 6 ^7^
2) 2) 1) 1) I 2) 4) 2)
8 9 10 *1 12 13 14
1) 1) 3) 1] I 2) -2а5 + 5а3 ас - 8а - 6с + 48
Вариант 3
1 2 3 4 5 6
1) 3) 2) 3) 4) 1) 3)
8 9 10 11 12 13 14
4) 4) 1) 1) 4) 2с7 - 8с3 ху “ xz - 4у + 4z
Вариант 4
117
Тест 4. Разложение многочленов
на множители
Вариант 1
"^1 2 3 4
-8£>6 x(-5xs + 2х+ 1) (2-а)(2 + а) 25 - 10с + с2
5 6 8
(х + 6)2 (с - d) (а - 5£>) (За2)2 2 6
Вариант 2
— — — — - — <м г- X in I СО 2 а (2а3 - За + 1) 6 (лэ - п) (Зх + у) 3 (у-5)(у+5)_ 7 (-1 -к4 12 J 4 36 4“ 12а + a 8 13 2
Вариант 3
118
Тест 5. Алгебраические дроби
Вариант 1
1 2 3 4 5 6
3) 4) 4) 2) 4) 4)
8 9 10 1
2) 1) 3) 3) 2)
Вариант 2
2 3 4 5 6
4) 3) 2) 3) 1) 2)
8 S I 10 11
4) 2) 3) 1) 4)
Вариант 3
1 2 3 4 5 6
4) 4) 3) 4) 1) 3)
8 9 10 11
2) 3) 2) 4) п
Вариант 4
3)
11
3)
119
Тест 6. Линейная функция и ее график
В ар и а нт 1
1 2 3 4 5 6
(0; 4) 1) 2;-1;2) -2 3) 2) 1) 2)
Вариант 2
1 I 2 3 4 5 6
р;0) J) —1; —1; 2) 3 4) 3) 4) 3)
120
Тест 7. Системы двух уравнений
с двумя неизвестными
Вариант 1
1 2 3 4 5 6
4) 2) -2х = 10 2х~5 II -5
Вариант 2
2 3 4 5 6
3) 3) -2у= 16 Зу- 1 у=1 -5
Вариант 3
2 3 4 5 6
4) -бу = -9 -5х —8 у=0 -11
Вариант 4
121
Тест 8. Элементы комбинаторики
Вариант 1
2 3
111,112,121,211,122,212,221,222 3 42
4 9 2
3 5 7
8 6
Вариант 2
1 2 3 4
300, 303, 330, 333 6 16 2 9 4
5 3
6 1 8
Вариант 3
123, 132, 213, 231,312, 321
4
6 2
1 5 9
8 3 4
122
Вариант 4
809, 890, 908,980
123