В.А. Волосухин, В.П. Дыба, С.И. Евтушенко

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ПОДПОРНЫХ СТЕН
ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ
СООРУЖЕНИЙ

Допущено Министерством сельского хозяйства Российской
Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки
дипломированного специалиста 656400 Природообустройство и
656800 Водные ресурсы и водопользование

Издательство Ассоциации строительных вузов
Москва 2008

УДК 624. 137.5.04 (075.8)
ББК 38.112я7
В 68
Рецензенты:

В 68

д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой
Гидротехнические сооружения Московского государственного университета природообустройства И.С. Румянцев;
д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Строительства и эксплуатации водохозяйственных объектов Кубанского государственного аграрного университета Ю.А.
Свистунов;
канд. техн. наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты» Ростовского государственного строительного университета В.В. Логутин

Волосухин В.А., Дыба В.П., Евтушенко С.И.
Расчет и проектирование подпорных стен гидротехнических сооружений: Учеб. пособие. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2008.– 96 с.
ISBN 978–5–93093–545–5
ISBN 978–5–88998–494–2
В пособии приведены обзор конструктивных решений и методы
расчета подпорных стен, определения верхних и нижних оценок
несущей способности основания для гладкой и шероховатой подпорных стенок, рассмотрены вопросы проектирования гидротехнических сооружений, изложено теоретическое решение задачи о
предельном состоянии устойчивости основания подпорных стен.
Даны решения практических задач по определению давления на
подпорные стенки.
Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Механика грунтов, основания и фундаменты», «Сопротивление материалов», «Строительная механика», «Теория сооружений» и «Гидротехнические сооружения», а также для аспирантов и инженеровпроектировщиков.
УДК 624. 137.5.04 (075.8)
ББК 38.112я7

ISBN 978–5–93093–545–5
ISBN 978-5–88998–494–2

© Издательство АСВ, 2008
© Волосухин В.А., Дыба В.П.,
Евтушенко С.И., 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................................5
1. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ ПОДПОРНЫХ СТЕН.................................8
2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОДПОРНЫХ СТЕН.......................................................13
2.1. Основные понятия и определения ......................................................................13
2.2. Обзор методов расчета давления на подпорные сооружения ..........................15
2.3. Нормативные методы расчета подпорных стен ................................................22
2.3.1. Поверхность грунта ограничена плоскостью.............................................22
2.3.2. Влияние временной равномерно распределенной нагрузки .........................25
2.3.3. Активное давление водопроницаемого и водонепроницаемого
грунтов ............................................................................................................26
2.3.4. Пассивное давление грунта ...........................................................................28
2.4. Определение активного и пассивного давления грунта методом
предельного равновесия (В.В. Соколовского) ...................................................29
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОДПОРНЫХ СТЕН ...................32
3.1. Основные положения расчета прочности ..........................................................32
3.2. Нагрузки и воздействия на подпорные стены ...................................................32
3.3. Прочность и контактные напряжения массивных подпорных стен ................34
3.4. Устойчивость подпорных стен при плоском сдвиге и опрокидывании..........38
4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРЕДЕЛЬНОМ
СОСТОЯНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДПОРНЫХ СТЕН...............................43
4.1. Об определении верхних и нижних оценок несущей способности
основания ..............................................................................................................43
4.2. Нахождение верхней оценки предельного давления на гладкую
подпорную стенку ................................................................................................44
4.3. Нахождение нижней оценки предельного давления на гладкую
подпорную стенку ................................................................................................50
4.4. Определение верхней оценки несущей способности для шероховатой
подпорной стенки .................................................................................................52
4.5. Определение нижней оценки несущей способности для шероховатой
подпорной стенки .................................................................................................54
5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА МАССИВНЫХ ПОДПОРНЫХ СТЕН .......................57
5.1. Массивная подпорная стенка с вертикальными напорными гранями ...........57
5.1.1. Определение напряжений в сечении 1–1 ......................................................61
5.1.2. Нормальные напряжения в сечении 2–2.......................................................62
5.2. Массивная подпорная стенка с ломаной напорной гранью .............................64
5.2.1. Определение бокового давления грунта .......................................................64
5.2.2. Определение собственных весов блоков стены и напряжений
в сечениях ........................................................................................................66
5.2.3. Расчет подпорной стенки на устойчивость...............................................70
5.3. Прочность уголковых подпорных стен..............................................................71

3

5.4. Особенности расчета уголковых подпорных стен с анкерной тягой.............. 74
5.5. Проектирование железобетонных уголковых подпорных стен....................... 76
5.5.1. Назначение размеров подпорной стены и материала................................ 76
5.5.2. Расчетные нагрузки, действующие на один метр погонной длины
подпорной стены............................................................................................ 77
5.5.3. Расчет прочности основания стены ........................................................... 78
5.5.4. Проверка устойчивости подпорной стены на сдвиг
и опрокидывание............................................................................................. 78
5.5.5. Определение усилий в ограждающей и фундаментной плитах
подпорной стены............................................................................................ 79
5.5.6. Подбор арматуры в плитах подпорной стены ........................................... 79
5.5.7. Расчет элементов подпорной стены по раскрытию трещин................... 83
5.5.8. Конструирование подпорных уголковых стен............................................. 84
5.6. Примеры расчета и проектирования реальных объектов................................. 87
5.6.1. Расчет устойчивости подпорной стены на территории общежития
№ 4 ЮРГТУ .................................................................................................... 87
5.6.2. Расчет устойчивости подпорной стены общежития № 4 ЮРГТУ
методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения ..................... 90
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................ 93
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................................................... 94

4

ВВЕДЕНИЕ
Подпорная стенка – инженерная конструкция, препятствующая обрушению находящегося за ней грунта. Подпорные стенки имеют широкое распространение в гидротехническом строительстве. Примером их могут служить набережные, стены шлюзов, устои мостов и так далее. Материалом
для устройства подпорных стен может служить камень, кирпич, бетон, железобетон, дерево и другие материалы. История применения подпорных
стен в строительстве имеет несколько тысячелетий.
Теория давления грунтов на подпорные стенки начала развиваться в
конце XVII – начале XVIII вв. в связи с расширением строительства подпорных стен [42]. Первые чисто эмпирические расчеты подпорных стен
принадлежат Вобану (1687 г.). Купле (1726 г.) указал, что на величину давления земли сильное влияние оказывает трение.
Одна из первых работ по расчету подпорных стен была опубликована в
1691 г. М. Бюллайтом. В ней приняты допущения о сдвиге подпорной стенки, о сползании некоторой части сыпучего тела и о плоскости скольжения.
К ошибочности допущений М. Бюллайта следует отнести положение о
сползании сыпучего тела по плоскости естественного откоса.
Теорию давления грунта на вертикальную грань стенки при учете трения и сцепления разработал в 1773 г. Ш. Кулон. Допущения Ш. Кулона позволили ему достаточно точно и строго обосновать величины действующих
на подпорные стенки нагрузок. Его метод широко применяется по настоящее время.
Значительное развитие теория расчета Ш. Кулона получила в Х1Х в.
Понселе (1840 г.) рассмотрел задачу по определению давления грунта на
стенку с любым наклоном задней грани. В. Ренкин в 1857 г. дал простое
решение задачи о напряжениях в сыпучем теле и о направлениях площадок
скольжения в нем. Г. Ребхан в 1871 г. дал графическое представление условия экстремума давления в форме равенства площадей силового треугольника и сечения призмы сползания. Кульман разработал в 1886 г. графический способ нахождения максимального давления грунта в общем случае
криволинейной поверхности.
Важной базой для совершенствования методов расчетов подпорных
стенок послужили работы в области механики грунтов ведущих отечественных специалистов Н.Н. Маслова, Н.А. Цитовича [48], С.В. Нерпина,
С.С. Соколовского [43], Н.К. Снитко [42], П.Д. Евдокимова, С.С. Вялова,
И.И. Кандаурова, Б.И. Далматова, Б.Г. Березанцева, В.А. Флорина,
О.А. Савинова и др.
5

Развитием метода Кулона стало применение методов строительной механики для расчета массивных и методов теории упругости для расчета высоких (Н>50 м) подпорных стен [4, 5, 9, 11, 12, 24, 29, 42, 43].
Теория плоского предельного равновесия и методы решения практических задач были развиты в ХХ в. Этому способствовали работы
С.И. Белзецкого, Г. Крея, Н.М. Герсеванова, Н.П. Пузыревского, В.В. Соколовского, В.Г. Березанцева и многих других ученых. Большой вклад в развитие общей теории давления грунтов и в теорию расчета высоких опор
внесли И.П. Прокофьев и Н.И. Безухов. В. Фелениус проделал работу по
развитию теории круглоцилиндрической поверхности сползания с учетом
сцепления. Первые основные задачи теории пластичности для грунтов были
решены Л. Прандтлем, Г. Рейсснером, В.И. Новоторцевым и др. Общая теория предельного равновесия грунта в условиях плоской задачи была разработана в 1939 г. В.В. Соколовским. Графическое решение задачи определения давления сыпучего тела на основе теории пластичности грунтов,
разработанной В.В. Соколовским, дал в своей работе С.С. Голушкевич [9].
Значительный вклад в развитие теории давления сыпучей среды сделали
Н.И. Безухов, В.С. Христофоров, Г.К. Клейн [22], Н.Н. Маслов и др.
Н.К. Снитко [42] в 1959 г. предложил теорию определения статического и
динамического давления грунта с учетом развивающихся перемещений.
Дальнейшее развитие кинематической теории давления сыпучих тел было
дано Г.К. Клейном [23], Ф.М. Шихиевым, А.А. Гвоздевым [6], Ю.Н. Мурзенко [24] и др.
Для определения активного и пассивного давления грунта на сооружение сейчас обычно принимается модель теории предельного равновесия,
реализуемая в рамках строгих или приближенных решений. При этом возникают значительные математические затруднения, связанные с определением очертания линий скольжения в массиве грунта. Поэтому в практических расчетах часто используют допущение, введенное еще Ш. Кулоном, о
прямолинейном очертании линий скольжения, а также решения, полученные В.В. Соколовским путем численного интегрирования дифференциальных уравнений теории предельного равновесия для случая горизонтальной
поверхности засыпки однородным сыпучим грунтом.
В настоящее время теоретически предельное (критическое) давление
грунта может быть определено численными методами, в частности методом
конечных элементов, с помощью которых только и можно реализовать современные модели грунтовой среды. Однако оценка точности полученного
численного решения является серьезной проблемой, следовательно, актуальным является контроль результатов.
6

В данном пособии представлен аналитический метод определения верхних и нижних оценок несущей способности основания для гладкой и шероховатой подпорных стенок, определяющих “коридор”, в который должно
вписываться оцениваемое численное решение.
Проблемы, связанные с проектированием, строительством и эксплуатацией подпорных стен гидротехнических сооружений являются актуальными и в ХХ1 в. Конструкции и методы расчета подпорных стен гидротехнических сооружений [7, 8, 10, 44] интенсивно совершенствуются, область их
применения расширяется. Данное учебное пособие основывается на действующей в настоящее время нормативной базе [32–40]. В пособии в краткой
и доступной для студентов форме изложены основные вопросы расчета
подпорных стен различного назначения.
В работе обобщается 100 летний опыт преподавания по расчету и проектированию подпорных стен, накопленный в ГОУ ВПО Южно-Российском
государственном техническом университете (Новочеркасский политехнический институт) и ФГОУ ВПО Новочеркасской государственной мелиоративной академии.
Авторы работы выражают благодарность рецензентам профессорам
И.С. Румянцеву, Ю.А. Свистунову и В.В. Логутину за ценные замечания,
высказанные по работе.
Заслуженный деятель
науки РФ, профессор,
д-р техн. наук
В.А. Волосухин

7

1. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ
ПОДПОРНЫХ СТЕН
Подпорные стены являются одним из важнейших видов инженерных
сооружений, широко применяющихся в гидротехническом, промышленном,
гражданском, дорожном и железнодорожном строительстве, а также в горном деле. Они являются важнейшим элементом шлюзов, рыбопропускных
и рыбозащитных сооружений, служат в качестве берегоукрепительных сооружений, используются для крепления котлованов, траншей, устройства
водовыпусков, ограждений, искусственных водоемов, противооползневых
конструкций, стенок бысротоков, водобойных колодцев.
Подпорными стенами называются сооружения, предназначенные для
ограждения грунта или сыпучих тел от обрушения.
В литературе проводятся подробные классификации, в которых стены
различают по различным признакам [23].
По назначению исчерпывающая классификация затруднительна, так как
подпорные стены находят чрезвычайно большое и разнообразное применение в строительстве. Подпорные стены делят: на стены, поддерживающие
насыпи; стены, ограждающие выемки; стены для укрепления берегов рек,
морей и т.п.
Подпорные стены делят:
– по расположению — на низовые, верховые;
– по статической схеме работы — на ленточные, контрфорсные, сводчатые;
– по характеру работы — на отдельно стоящие и на связанные с примыкающими сооружениями. Кроме того, следует различать подпорные
стены, не подвергающиеся давлению воды, и гидротехнические;
– по высоте — на низкие (высотой до 10 м), средние (высотой от 10 до
20 м) и высокие (высотой более 20 м);
– по материалу — на железобетонные, бетонные, бутобетонные, бутовые, кирпичные, деревянные или металлические.
По принципу работы различают подпорные стены:
Массивные (рис.1.1, а), устойчивость которых обеспечивается в основном их собственным весом, и материал (бетон, бутовая или кирпичная
кладка) испытывает преимущественно сжимающие напряжения.
Полумассивные (рис.1.1, б), устойчивость которых обеспечивается как
собственным весом стенки, так и весом грунта, лежащего на фундаментной
плите. Такие стены обычно представляют собой конструкцию из армированного бетона, в которой растягивающие усилия воспринимаются стальной арматурой.
Тонкоэлементные (рис.1.1, в) обычно состоят из связанных друг с другом железобетонных плит. Устойчивость стен этого типа обеспечивается в
основном весом грунта над фундаментной плитой и лишь в небольшой степени собственным весом.
8

Тонкие (рис.1.1, г), устойчивость которых обеспечивается защемлением
их в основание. Для уменьшения глубины заложения стенок, а также для
повышения их жесткости применяются анкеры.
а)

б)

в)

г)

Рис. 1.1. Виды подпорных стен: а — массивная неармированная;
б — полумассивная; армированная; в — тонкоэлементная; г — тонкая

Массивные, полумассивные, тонкоэлементные подпорные стены в отличие от тонких можно отнести к категории гравитационных.
В зависимости от наклона задней грани можно разделить подпорные
стены на крутые, пологие и лежачие. При этом крутые стены могут иметь
прямой или обратной уклон.
По способу возведения подпорных стен различают монолитные и сборные.
Монолитные железобетонные подпорные стены, как правило, делаются
уголкового профиля и могут быть консольными (рис. 1.2, а) или контрфорсными (рис. 1.2, б).
а)

б)

Рис. 1.2. Стены уголкового профиля: а — консольная; б — контрфорсная

9

Подпорные стенки уголкового профиля изготавливают в виде отдельных
звеньев на заводах железобетонных изделий, а затем транспортируют к
месту возведения. Они бывают консольными и контрфорсными.
Консольные, или безреберные, выполняются из вертикальной ограждающей стены и фундаментной плиты. Все элементы безреберной стенки
работают на изгиб. Армируются они либо отдельными стержнями, либо
сварными сетками и каркасами.
Контрфорсные, или ребристые, подпорные стенки представляют собой
конструкцию, состоящую из двух основных элементов — вертикальных
контрфорсов, установленных на некотором расстоянии друг от друга, и
опирающихся на них железобетонных плит. Давление грунта воспринимается плитами и передается на контрфорсы. Такие стенки могут быть как
цельносборными, так и сборно-монолитными. В последнем случае столбыконтрфорсы выполняют на месте строительства. Для устройства набережных небольшой высоты применяются стены, в которых роль контрфорсов
выполняют железобетонные сваи, связываемые поверху железобетонной
насадкой. Сборные железобетонные плиты выполняются в виде закладных
досок. При увеличении расстояния между контрфорсами увеличиваются
длина и расчетный пролет горизонтальных элементов. В этом случае применяют ребристые плиты П-образного поперечного сечения. Вместо вертикальных столбов-контрфорсов могут применяться устанавливаемые на
фундамент рамы различного очертания.
Основным лимитирующим фактором при изготовлении звеньев ребристых уголковых стен является грузоподъемность монтажно-строительных
средств. Уже при небольшой высоте эти стенки становятся тяжелыми и
неудобными для монтажа. Кроме того, они более сложны в изготовлении,
чем безреберные, однако по сравнению с последними имеют меньшие размеры сечений элементов и требуют меньшего расхода железобетона. Для
упрощения транспортно-монтажных операций их приходиться делить на
монтажные элементы.
Их устойчивость обеспечивается в основном весом грунта, расположенного над фундаментной плитой и создающего момент, противоположный
моменту от бокового давления земли.
Сборные подпорные стены чаще всего выполняются из железобетонных
элементов, изготавливаемых в заводских условиях (рис. 1.3). В практике
строительства применяются сборные подпорные стены из пустотелых ящиков, ряжевые и т.д.
При строительстве речных и морских портов для возведения подпорных
стенок используют пустотелые железобетонные ящики, опуская их в проектное положение непосредственно с воды и загружая затем песком. Сверху такая стена укрепляется стенкой-кордоном небольшой высоты. Железобетонные пустотелые ящики изготавливают не на всю высоту стенки,
чтобы повысить их транспортабельность.
10

а)

б)

в)

г)

Рис. 1.3. Сборные подпорные стены с различным сопряжением элементов:
а — с помощью щелевого паза; б — с помощью петлевого стыка;
в — с анкерной плитой; г — с наклонной подошвой

Ряжевые стены собираются из отдельных продольных и поперечных элементов. Поперечные элементы являются связями между продольными балками. В простейшем случае сборные железобетонные брусья укладываются в
виде клетки. Полученные таким образом ячейки в дальнейшем заполняются
грунтом или камнем. Образованный массив способен воспринимать как вертикальное давление от полезной нагрузки, так и горизонтальное давление грунта.
Ряжевые стенки обладают рядом достоинств, основным из которых является
простота сборки и скорость возведения. Кроме того, они допускают осадку
грунта без разрушения конструкции, что очень важно при наличии в основании
слабых просадочных грунтов.
Применяется большое количество сборных стенок комбинированного
типа. Например, стенки, состоящие из железобетонных свай, сборной железобетонной плиты ростверка и железобетонной стенки уголкового профиля,
устанавливаемой на эту плиту.
Фундаменты подпорных стен по степени их заглубления могут быть
подразделены на два основных типа — неглубокого и глубокого заложения.
Подпорные стены могут быть возведены на естественном основании, на
искусственном основании или на сваях.
Характерная конструктивная особенность подпорных стен заключается
в их большой протяженности по сравнению с другими размерами. Их со11