Author: Архаров А.М.  

Tags: пневмоэнергетика   машины и инструменты   холодильная техника   холодильное оборудование   инженерия   машиностроение   издательство машиностроение   криогенные системы   криогенная техника  

Year: 1974

Similar

Криогенные системы. Том 1

Криогенные системы. Том 2

Жидкостные криогенные системы

Установки, машины и аппараты криогенной техники. Часть 1

Text 
                    JLPUDJ'JUJllxll
BIIOWJJ



КРИОГЕННЫЕ
ПОРШНЕВЫЕ
ДЕТАНДЕРЫ
Под редакцией д-ра техн, наук
проф. А. М. АРХАРОВА
Москва-«Машиностроение» -1974

кю
УДК СТ1ЯЮЛ
Кпяогтнные поршневые детвндеры. Под ред Д-ра
техн hbvk проф А М Архаров» М. .Машиностро» -
вне- 1974 с 340 Авт Л М Архаров. К С Буткевич,
канд техн наук II. К. Буткевич. канд техн наук
А 3. Марки»
В книге изложены основы теории, принципы кон-
струирования. методы экспериментального и теоретн
ческого исследования криогенных поршневых детан-
деров низкого, среднего и высокого давления для
расширения воздуха, азота, водорода и гелия. Рас-
смотрены конс1рукцин детандеров в целом и их от-
дельных узлов Большое внимание уделено гелиевым
и водородным детандерам. Изложены методы расче-
та узлов и элементов поршневых детандеров.
Книга рассчитана на инженерно-технических ра
ботннков конструкторских бюро и исследовательских
лабораторий и может быть использована при подго
товке специалистов криогенного профиля.
Ил 111, табл. 23. список лит. 92 назв
Рецензент — канд. техн, наук Б. Г. Кузнецов
30316—231
К 038(0.)^ И,-Я
(₽' Издательство «Машиностроение», 1974 г.
КРИОГЕННЫЕ ПОРШНЕВЫЕ ДЕТАНДЕРЫ
АРХАРОВ Алексей Михайлович, БУТКЕВИЧ Константин Стефанович,
БУТКЕВИЧ Игорь Константинович, МИРКИН Анатолий Захарович
Редактор издательства П А. Кунин
Технические редакторы Л. А. Макарова и Л. И. Захарова
Корректор .4 .4. Снастина	Художник Е. Г. Байтман
Сдано в набор 15/Х1 1973 г. Подписано к печати I7/IV 1974 г Т-06376.
Формат 60 х 90/|« Бумага № I.	Усл.-печ. л. 15.0	Уч.-изд л 16,0
Тираж ЗОЮ экз	Заказ № 1397	Цена 1 р. 09 к.
Отпечатано на двухкрасочной офсетной машине с переворачивающим устройством
Издательство «Машнностроенне>, 107885, Москва. Б-78,	1-й Басманный пер., 3
Эксперимент а л ьн ан типография ВНИИ полиграфии Государственного комитета
2<weia Министров СССР по делам издательств, полиграфии н книжной торговли
Москва, К-61. Цветной бульвар, 30

ПРЕДИСЛОВИЕ
Криогенные поршневые детандеры широко применяются в низ-
котемпературных установках, предназначенных для охлажде-
ния и термостатирования, а также в установках ожижения га-
зов. Основные потребители этих машин - предприятия криоген-
ной. химической, газовой, радиоэлектронной промышленности,
научно-исследовательские лаборатории и др. Несмотря на от-
четливо выраженную в технике низких температур тенденцию
к расширению применения турбодетандеров, всегда остается
область параметров, где преимущество принадлежит поршне-
вым машинам.
Интенсивно» развитие криогенного машиностроения в течение
последнего двадцатилетия и появление новых областей приме-
нения низких температур поставили перед конструкторами и
исследователями поршневых детандеров ряд новых вопросов.
В их числе: задача изучения различных составляющих потерь
холодопроизводительности, как основа увеличения эффективно-
сти машин; задача совершенствования методов расчета и моде-
лирования машин с различными индикаторными диаграммами;
создание микромашин; вопросы оптимизации основных парамет-
ров и температурного индицировання машин; вопросы, связанные
с повышением технологичности, надежности, производительно
сти; задача накопления и обобщения получаемых эксперимен-
тальных результатов; разработка парожидкостных детандеров.
Наряду с простотой принципа действия поршневых расши-
рительных машин рабочий процесс в них протекает при весьма
низкой температуре рабочей среды (до Гяас) и переменном
количестве, вследствие чего он характеризуется сложной
ческой обстановкой, сопутствующей процессам тепло
обмена в рабочем пространстве над поршнем. Поэтому сущест-
вующие методы расчета и исследования этих машин.

в частности развитые авторами и изложенные в данной моно-
графия, не являются исчерпывающими и дают приближенные
результаты Работа по исследованию и созданию низко
температурных детандеров, и по разработке соответствующего
курса лекций в МВТУ им. Баумана, убедила нас в необходимо
сти написать эту книгу, стремясь сделать это предельно ясно,
просто, широко и в то же время конкретно. Как это получи
лось в действительности будут судить читатели и мы заранее
благодарим за деловые замечания, советы и критику.
Главы I, П, III и IV (кроме п. 6 и 8) написаны А. М. Арха-
ровым. Глава V написана А. М. Архаровым, К. С. Буткевичем,
И. К. Буткевичем и А. 3. Миркиным. П. I главы VI. п. 2 гла
вы VII, п. 2 главы VIII и п. 3 и 4 главы IX написаны К. С. Бут-
кевичем. Глава X, п. 2 главы IX, п. 3 главы VII, п. 6 и 8 гла-
вы IV написаны И. К. Буткевичем. Глава VIII (кроме п. 2),
п. I главы VII и п. 2 и 3 главы VI написаны А. 3. Миркиным.
П. I главы IX написан К. С. Буткевичем и А. 3. Миркиным
В написании глав III, V, VII участвовали В. Б. Гридин,
В. М. Кулаков и В. В. Шишов.
При подготовке рукописи к изданию неоценимую помощь
оказала О. А. Алентьева, которой авторы выражают искреннюю
признательность. Авторы благодарят Б. Г. Кузнецова за крити-
ческие замечания, сделанные при просмотре рукописи.

r«M i. генерация холода В никла»
низкотемпературных УСТА овок
с ДЕТАНДЕРАМИ	лионок
1. Общие снедения
о детандерах
Слово «детандер» происходит от французского dMendre — что
значит уменьшать давление и является общеупотребительным
в нашей технической литературе Название это введено выдаю
щимся ученым — французским академиком Ж. Клодом, кото-
рый, несмотря на неудачи свои и своих предшественников, веря
В справедливость теории, настойчиво искал и первым осущест-
вил в 1902 г. процесс ожижения воздуха при помощи сконструи-
рованного им детандера. В последние годы, наряду с этим
термином, стало применяться название «расширительные
машины».
Назначение. Детандеры или расширительные машины пред-
назначены для расширения газа с целью генерации холода
в циклах низкотемпературных установок, для чего в этих маши-
нах энергия сжатого газа преобразуется в работу, передавае-
мую тормозному устройству.
Два класса детандеров. Существуют два основных класса
детандерных машин — газодинамические (или поточные) и
объемные. В газодинамических машинах преобразование энер-
гии сжатого газа в работу проходит через стадию преобразова-
ния энергии сжатого газа в кинетическую энергию потока.
В объемных машинах энергия газа преобразуется в работу не-
посредственно за счет сил давления газа.
Диапазон параметров рабочего тела. Параметры рабочего
тела на входе в детандер в каждом конкретном случае опре-
деляются температурным уровнем требуемого охлаждения,
тепловой нагрузкой и типом цикла, применяемого для этих
целей.
На рис. 1 приведены параметры некоторых детандеров по
условиям на входе. Границы или области применения тех или
иных машин являются ориентировочными. Когда конструктор
не связан какими-либо специфическими требованиями, то вы-
бор детандера определяется в основном экономическими сооб-
ражениями — сравнением затрат на создание различных детан-
деров с учетом затраты на разработку технологии и последую-
щих эксплуатационных расходов. В то же время, как это видно

а/
o,os
0,1	0,2 ЦЗ ЦО VW 1,0	2,0 3 0 5 6 78910	20
30 WOOWpgJ*/"
Рис. I. Диапазон параметров рабочего тела на входе для некоторых детан-
деров (см табл. I в 2)
из рис. I, есть области параметров, где с наибольшим эффектом
применяются те или иные виды детандеров.
Конструктивные разновидности объемных детандеров
поршневые, ротационные, винтовые, зубчатые, сильфонные,
мембранные и разнообразные роторные детандеры. Помимо
общего принципа действия детандеры объемного класса объели
няет однотипность рабочих процессов, хотя в разных машинах
эти процессы имеют разные количественные характеристики и
свои специфические особенности.
Принцип работы поршневых детандеров и их основные эле-
менты Основные элементы поршневого детандера и принцип
работы его пояснены на рис 2. Преобразование энергии сжато
го га <а в работу, снимаемую с вала детандера, осуществляется
путе» действия сил давления газа на поршень и передачи их
через механизм движения на тормозное устройство. Работа ле
6

Рис 2 Основные эле
мен ты поршневого
^КдгР* н ... н.жние эле
менты рабочего про-
цесса
/ — Поршгиь // ци
динар III органы га •<>
допределенин /V пор
ткеп'н уплотнение. I
прикол органов г«topic
раделения. обеспечны».
щи* иж работу в строго
определенны* ф««ах	лпм
Жени Я поршня. V/ меха
низы движении VII	тор
моэ: VIII — органы регу
дировання Процессы 12
наполнение. 23 — внут
реннсе расширение. Л
ВЫХЛОП или свободный ВЫ
пуск. 45 — выталкивание.
56 — сжатие оставшегося
газа нли обратное ежа
тие. 61 — впуск газа Тер
нединамические системы
а — изолированный от ох
даждаемого тела поршне
вой детандер с рабочим
газом; 6 — рабочее про-
странство под поршнем

тандера носит циклический характер. В течение каждого цикла
повторяется определенная совокупность процессов в рабочем
объеме машины, т. е. в пространстве между стенками цилиндра
и поршнем. Эта последовательность процессов отражена теоре-
тической индикаторной диаграммой (рис. 2). Характер инди-
каторной диаграммы определяется органами газораспределе-
ния. Эти органы и их привод выполняются как регулируемыми,
так и нерегулируемыми. В последнем случае основные пара-
метры индикаторной диаграммы (отсечки наполнения, вытал-
кивания, мертвое пространство) не могут быть изменены
в процессе работы.
Типы поршневых детандеров. Отличия известных поршневых
детандеров столь разнообразны, что представляется необходи-
мым отметить лишь основные:
По роду рабочего тела (газа): воздушные, водородные, ге-
лиевые и т. п.
По уровню давления и температуры на входе: детандеры вы-
сокого давления (ориентировочно Рвх > 10 МН/м2 (100 кгс/см2),
среднего давления (ра1 =“ 1,5 4- 10 МН/м2 (15 4- 100 кгс/см2) и
низкого давления (p»i < 1,5 МН/м2 (15 кгс/см2). Согласно меж-
дународной договоренности температуры ниже 120 К отнесены
к области криогенных, поэтому детандеры, работающие при
таких температурах, могут быть названы криогенными.
7

Р1впм« »Ч—			0	р«№>че« тело	л	
	гш»					
						
	стелем1	•к	15-20		320	78
г-1 (1 стул«ь>	g					
	_ 1.1 _				400	50
Г-1 (II ступень)	22 1.1	12 _							
	g	28	5-8		400	35
ГДСД* 1	1.3					—
	20-24	28—24__	48-77		ЗЮ-400	60
ГДСД-2М	1,2-1.4	13,5—И.5			—	
	30—35	25-27	3,6—4.5		450—700	37,5
''"(ФРГ)	1.2-1.3	14-15		Гелий	—	—
ГД 42/50	25 1.3	22—24 8—И	14		300	42
гдсд-и (1 ступень)	18 0,92	1 |s	0,75		230	28
ГДСД-П (II ступень)	17 0,96	1 |8	15		230	20
ГДСД-5	25/2,0	27-25 14—11	400		340	ПО
ГД 80/80	26 1.6	27,5 12,4	80-100		375	80
двд-6	170 6	238	3000	Воздух	145	1.55
ДВД-7	200 6	303	820		200	80
ДВД-9	200 6	293	155		325	36
8

$		Мессе бет »леетро генератора	Теп Поршнпогп уплотнена^	Обо,на чеииа и» pic |	Т«блеа. | Комплеггуемаа
им		кг			
70	0,7	70	Щелевое	Л>г	Гелиевый ожижитель Г-1 Q.- 18.5 л/ч
so	0,7	55		Л1г	
35	0,8	45		Л<г	Гелиевый ожижитель Г-2, Q* • 8 л/ч
75	0,75	115		П„	Гелиевый ожижитель Г-45, производительность - 40 л/ч
80	0,6—0.7	10			
				Лвг	Гелиевый ожижитель фир- мы Линде, Q-3 л/ч
50	0,75—0,8	—	Кожаные манжеты	п1г	Газовая гелиевая экспери- ментальная установка ИТЭФ. Q . 180 вт
40	0,6	—	Щелевое	П„ /79г	Гелиевый рефрижератор
34	0,7	—			
140	0,75—0,8	—	Несмазы- ваемые поршневые кольца (материал — — АФГМ)	Л10г	Гелиевая газовая рефриже- раторная установка. Q » 4000 Вт
80 290	0,8	—	Кожаные манжеты	П,.Г	Гелиевый рефрижератор для реконденсации паров во- дорода	120 -г- 130 л/ч
	до 0,8	10 000	Металли- ческие кольца	Па	Установки КЖ 1000 и КТ 1600А
180	—	3310		П,	Транспортная установка КТ 1000
130	0,7	650		Л ,о	Установки АКДС-30-30; АЖА-0.04: КЖ-АЖ-0.04. СКДС-30
9

мтанлер*	г,,		rrt	О	Рабочее г ело	А	•ц
		•к	«ГЧ	-	пб ЫН И	мм
двд ю	190 6	а|> —	2500	Воздух	400	85
					350	80
двл и	200 6	•18	1230			
					370	50
ДВД 13	200 6	81'	340			
					200	70
ДВД 70/1®	200 6	303	450			
ДВЛ II	200 6	293	78		320	28
ДСД 5	60 6	223	450		180	80
Эксперименталь- ный прямоточный конструкции В. Б. Гридина	1® 6	§11	450		1200	40
Экслернмен гал ьный свободнопоршне- вой детандер- компрессор БДК-1МВТУ	200 6	270	195		1500	54
Эксперименталь- ный бесклапанный Эдера	30 1.5	26,2 12,6	9	гелий	1200	28,5
Водородный оияи	100—150	48—42	100	водород	до 400	40
	6—40					
Модель FXA-I	211	290	5000	воздух	327	127
Модель JX-1	211	§| ।	8500		257	162
Бесклапанный свободнопоршневой	26	Fl 1	20	гелии	1800— -2700	32
Для ожижителя тоннажного водорода (США)	137 7	75-72 35-30	656	водород	125-300	125
10

	и мм		Маесв бел •лыгро генервгорв	Гап ""P'liweanro УПЛОТ11вНЯя	ОЛо4НД ••’par" 1	11р"/|плжецлф t а4д | мгаме, темам (недородная установка
	190	0,75	5400	Металли- ческие кольца	Пц	
	180	0,75	2710		п„	Кислородная установка-
	160	0.7	865		п„	Установке АКДС-70М
	180	0,7	3300		п„	Установка КГ30О-2Д КГСН-150*,
	130	0,65—0,7	480			
					П„	Установив АКДС17 ЛЖК-0 02 СКДГ.|7
	180	До 0,7	3300		П„	Установка У К ГС-100
	60	0,7—0,75	130		п„	По данным [32]
	40-50	0,7	250	Кольца из ФН-202 со сталь- ными эспан- дерными кольцами	П„	По данным [77]
	32	0,76	—	Щелевое	П 18Г	По данным [82]
	100	0,7—0,8	—	Кожаные манжеты	-	По данным [ 15]
	267	—	—	Металли- ческие кольца	/7|9	Фирмы Cooper Bessemer (США)
	355	—	—			Фирмы Cooper Bessemer
	32	0,7	—	Щелевое	П„	По данным [78, 79]
	260	0,80	-	Несмазыва емое на базе тефлона	П 18	По данным [86] фирмы Co- oper Bessemer
11

Марка турбодетандера	Рабоч рвх/рвых	ие пар г.х	аметры некотс О	Ч>“* турболет Рабочее тело	аидеров п		Обомаче	Т а б а я в в J
РТ 50/6 РТ 29/6	5,8/1,3 5,8/1,5	°к 144 120	кг/ч 50 000 29 000	воздух		Об 'мин юооо 13 500	0.86 0,87	" рае | т, Т,	п
РТ 17/6	5.85/1,5	125	17 000					
ТРДЗ-6Б	6/1.4	130	2500		14 900	0.87	г,	
					27 000	0.73	Т.	К(брТнГ~’"т*Н0М7
РТ-1,3/40	40/6	170	1300					
					134 500	0.7	Т,	Серийные турбодетаядеры
РТ-0,3/40	35/11	223	300		165 000	0.65	т9	
Турбодетаидер фирмы Лукас	5.57/1,23	137	1010		51000	0.75-0.	7,	
РТ-10/5.3	5,3/1.25	125	6800—10 650		—	0,8	Т,	
ТДВД-3	150/—	50	2585	водород	170 000—190 000		^9В	
Продол мсюае тиба 2
Марка турбодетандера	рвх	т вх	G	Рабочее тело	л	".а	Обозмаче- на рис. 1	При
	кгс/см’	°К	кг/ч		об/мин	—		
МТДВ	8	60	12	гелий	500 000	—	Лог	Эксперимента.! имые детая деры ЛГХ МВ ТУ ни. &*• умаяа
ТСД-1	29	240	840	воздух	90 200	0,745	Г„	
ТГ-2	7	63	170	гелий	84 300	0,52	Г|,г	
ТГ-5	7	40	170		108 000	0,58	Т|ЗГ	
ГТВ-2	7,6	125	115		74 400	—	Г,аг	
ТКВ-Пр	1,035	100	115	кислород	51 500	—	Г15К	
ткв	1,035	100	260		34 800	0,8	Г1*К	
ГТН-3	5,8	22	115	гелий	75 200	—	Г17Г	
КТ 3600	5,5	138	3300—5000	азот	7200	0.7	г,м	Capstawl т>рбам>*«м»

ина l) С КЛВПВНВМН ппуск.1 и I,
По способуг.зор..пР*«л" „р'амоптчние. с впускным к,,
„у.-м	ьл.1..икс. кого «"»•	, „ нмлинлре, или чер. . .
.......пу«°" '	......... в м.ъ.|-«
пивльный клапан, в)6^Х„си поршнем; г) с зол.п...........
опт осуществляется 1
юрж-пре в-л.-инем	6 г10 процесса летай леры
По условием прогеканн ₽ дом пч1ЛП в процесс.- р.п.....
. -............ 11 ' .।............................... " '
.....'	”k<- 1^15 ₽и «парожндкостные» детандеры
в рабочем пространстве. ' ,Я|,1,ц|ипношатунным мех........
По меканием) лвижени ^ск„сйцкопфные; с кулачковым
м..м Н.В.Ж.-НИЧ. Kp. i.iiK.M	. гидро- и пневмопривод,
приводом, своболнопоршпевыс. С 1ИД1
НАРПо обшей структуре: расположеиньме вниз цялиндром. вверх
По общей с тру тут I Одноцнлиидровые и одноря 1ны,
цилиндром..........	отварного (про. .,
многонилнплровыс и многорядиые, МА и
и двойного действия.
По способам торможения: С МВКТрогенератором, с фрикцион
..„ "идраиличесмош тормозами, детаидер-компрессоры. ,д-
тян дер-насосы н т. п.
По типу поршневого уплотнения: смазываемые, несмазыва*
мые. с кольцами, с манжетами, с газовой смазкой и др.
Особенности поршневых детандеров. Возможность создания
машин очень малой, малой и средней производительност
в широком диапазоне температур, давлений на входе и степеней
расширения для любых рабочих тел. Простота эксплуатации
Хорошие регулировочные характеристики. Основные недостат
ки поршневых детандеров: большая удельная металлоемкость
(на единицу массы рабочего тела) и худшие габаритные и весо
вые характеристики в сравнении с другими машинами одина
ковой мощности.
Современные требования к детандерам. Высокая надежност
и износоустойчивость. Моторесурс, за исключением специал;
ных случаев, должен составить не менее 10 000 ч. Высокие зна
чения к. п. а- Для лучших образцов поршневых детандере
высокого давления достигнут уровень т]ад = 0,83 4-0,84, а для
гелиевых 0,9 — 0,92. Малая удельная металлоемкость. Высокая
динамическая уравновешенность. В табл. 1 и 2 приведены ха
?»т7^ИСТИК" " параметРы некоторых образцов поршневы -
водительностиДЛЯ СРавнен|1я тУРбодетандеров различной прои
н
кого и ,krn»nu НЫ ||а,|олятся п°ка в стадии теорети к
кого и экспериментального исследования.

Идеи СО’АЛНИЧ
огрл'УРЫ in «я
XIX о И IM"
2- Огиппные »тяпм
" раапнтпм . нггле,1пМ11пи
Криогенных инн......'
к Устянннок с дет.„дгр|1ц7""'''>,Ю"
...«- ............•...........
-60 ГОЛЯХ уж,. Р„л....поршня»! НО1НЯМЯ п,|Я , нЯЧХЯ'
Н,ЛКЯ В. СНМГНГЯ ОЖПЖИП.	’ k *" '"’V 'П'". нон по
„им теплоог,м,-нн„к„м к , пМ(.И1.а ' • •» г летянирок И рнну,
(пльпеи (71]. Обе работы не достигли ж..-»	* гг	"брят.« т» н
пнгнлетннх поисков, успех;....жиже..., Ц1’ЛИ Т'>ЛМ1'> п ИЮ2 , . после
побился Ж. Клол В 1907 , I) *,"«*'""" ™“*’” ’«»•«»".......... ... ..... м
„ЫСОКОГО давления для установки „жиж, на1’''6'"’''' """'’PVKUHK! ПгТ»П.»гр«
„ЖИЖИЛ гелии, используя одиоквнтно, .?н г “у’я В 1933 г ф '
тому. как Кяльете в 1877 г „пер₽вые полуТнл и««ол“ьш 1’’“"‘>«пЛно
лорода-	к у "л |,ссколько капель жидкого ки<
Выдающимся достижением и пятпитми ап..ал«
nouul было сочланир п inti г Раэвитии адиабатических методой охлаЖ
лепного гелиевого ожижителя С0|"’пк"м Ученым академиком II Л Капицей
„тоГконструк^ии нГ мТюпсея,„с	"П”"лером Ц1| ......... ....-и
ЭТОЙ конструкции на многие ЮДЫ определили конкретные ННЖе.П'П.Ш- ntiue-
пня при создании подобных маши.......юдучили дал»..Говея ра>витм.- к рабо-
тах С. Коллинза, И. Б. Данилова. К С. Буткепнчя. У Мейснера. Ф Симона
и других ученых и конструкторов (43, 44, 80, 81. 85]. В 1939 г П Л Капиц.!
добивается нового замечательного результата в ожижении воздуха при одном
низком давлении.
Классически!! тип поршневой расширительной машины с клапанами
впуска и выпуска оставался единственным, находившим применение в технике
низких температур вплоть до 1956-1957 гг [26. 69], когда в Проблемной ла-
боратории глубокого холода МВТУ им. Баумана В Б Гридиным с сотруд-
никами был спроектирован и изготовлен прямоточный, быстроходный порш
невой детандер высокого давления для расширения воздуха [32]. Детандер
имел только один впускной клапан, а выпуск газа осуществлялся через окна
в цилиндре. По принципу работы детандер напоминал паровую прямоточную
машину Штумпфа. Испытания детандера показали, что применение принципа
прямотока вполне реально при проектировании низкотемпературных расши-
рительных машин. В 1964 г. Долл и Эдер сделали следующий шаг —ими
был спроектирован, изготовлен и испытан бесклапанный детандер для расти
рения гелия [82]. Детандеры с внутренним приводом клапанов были созданы
в 1938—1940 гг. С. Коллинзом, в 1965—1966 гг в МЭИ В М Бродянским,
А. Б. Грачевым и Н. М. Савиновой [17], а также В. А Белушкиным и
Н. Ф Готвянским в ОИЯИ [14, 15].
Щелевое уплотнение гелиевых низкотемпературных детандеров, работаю-
щих на уровне температур 28—12° К, впервые в 1964 — 1965 гг. было успешно
заменено простым и надежным манжетным уплотнением в детандере, спроек-
тированном и построенном И. К. Буткевичем и В М. Добровым [19] Иссле-
дования детандера подтвердили практическую целесообразность применения
уплотнений такого типа в низкотемпературных гелиевых расширительных
машинах. В последние годы конструкции объемных расширительных машин
развивались особенно разносторонне. Появились разнообразные винтовые и
роторные детандеры. В МВТУ им. Баумана и ВНИПИНефть создан и иссле-
дован безвальный свободно-поршневой детандер-компрессор [/7]. иодо ныи
же детандер для гелиевого ожижителя создан за рубежом [<9| В В Шишо-
вым, К. Я. Шмалько. В Н. Новотельновым, Е. А. Докшицкнм А. 3. Мирки-
ным разработаны различные варианты прямоточных машин Появились кон-
струкции детандеров, осуществляющие процесс расширения в области вл -
кого пара. Фирмой CTi (США) созданы модификации подобных детандеров^
Их применение в гелиевых ожижительных и рефрижераторных уста в
15

А О
лную >ффектнм..ит.. УСТЛН.Ж..К „ .
—«лей тжыг"ло .•«мм» детяндгрл с п<>п.ч...........
м'«’ГУм1"”2!Гу Бр«»,»Г”»я " "во«,,"Ч.........
ИМ ||p.Uo«HH я«£	......... мертвом up... ,Ги
",,„.р.т.>р<»" П*‘П.2Г чп. и» м««	...
МЛ"	тлмпгрлтур пока .
ТНМГМ» •	М.ПЛНЛИН ВП>С«« ......  ..
,м,еРы	ГХбмзпи». м« умеиыпе.............
„„„ йа»	.......
бистро»"!.....	k „.Лоты М гетеротетши»......
«	«“"и’ютс" .............
",,"»“£2Х	7’’к»пТмт'рны« расширительны,  .........
р П „ерпы,- годы р.Хир<«-’«ь ...................... экспсрнм.-н,
ныостаточ.....»	происсго» п.ровых ...........
иы» и пор»	" „X Уширительны, М",,|ИН "‘""п''"""	1
дигатеМ Кин.-тт'>’"Р“	’с применением »тих л.ошы»
кого роза сведение при проектирован	мл,....ям К '	'
.............,.....‘c^SSS ««•«₽«»|Г 7-671'""" 
,,-м бы.» и,........  мг	> я пы сшнреннл н обрати,.,.. .
с тихими минам •»» т'т'1'“	с,(. „ выпуске, из теории порши,...
тип, а так»'	11 ..... 1	,,„-„,ншой ..............
пиропы» МММ были 1ЛИМСТВ0МИ |<,Ч)_|П5| гг исследование Р.,г..........
функини - знтальпня рабочего	выпмН1,„0 В Ц ...............
процесса расширительной “ '	оказавшем большое влияние и., „.
" " LTIiEL ^;;о\.тмтете"м принипппзльных положении „споль-
следующие работы, нал11	иик13 в качестве характеристике, к....
тела к обращение к методу разделения потерь,
мшивииш 'м ' я с начала XX столетня многими русскими теплотехникам.,
пРо г L с В И Гриневецким к А. А Радцнгом В работе А. Н. Василенко
....лсловзлеч детандер-компрессор ДК-50 А. П. Клименко [47] и
особенности работы детандера, в котором расширялся природным газ. Темпе-
ратурную диаграмму детандера, работающего на природном газе, исследова i
Б Я Макснмук [50] И. 11 Гильман в более поздних работах развил ран<
высказанные основные положения. Им были детально проанализированы спо
собы оценки эффективности детандеров, сделана попытка оценки потерь от
трения в поршневом уплотнении, выведены зависимости для вычисления из-
менения энтальпии рабочего тела и предложен метод расчета машин, в отно-
шении которых накоплен обширный экспериментальный материал [61].
Новый подход к исследованию поршневых расширительных машин пред
дожил А. Г. Головинцов [29], исследовавший рабочие процессы на основе
термодинамических соотношений для систем с переменной массой.
Экспериментальное исследование рабочего процесса низкотемпературного
гелиевого детандера с щелевым уплотнением, выполненное в 1958—1968 гг
И. Б. Даниловым, позволило впервые реально оценить весьма трудно контри
лируемые потери от внутреннего регенеративного теплообмена рабочего тела
со стенками цилиндра и поршнем (37. 38]. И. Б. Данилов показал, что эти
потери при определенных условиях существенно влияют на к. п д гелиевн
детандеров И Б Данилов впервые исследовал работу шелевого (лабнрин
кого) уплотнения в условиях весьма низких температур- 15 —25° К
лртЛпрТло ННЗК0ТСМ,"-’РагУРный (ГВ1 =28 4-22° К) гелиевый поршнем, .
?96Я	Р|м“ "р“""г"""’«мн по температуре И. К. Буткевичем, в 1967
чевы.м пп>, и	ина,1каторная диаграмма снималась и А Б I;
тающего ппн умепенил и детандеРа с внутренним приводом клапанов. р.И
™”ZbHOPnno»„^„,u„l,"3K"X темле1>ат>’Р« [31]. В работах В. В. Шип,....
над поршнем (8. 74)	₽ ВЭ"Ы л₽оцессы теплообмена в рабочем пространс, и-
В течение последних лет появились сообщения
отдельные стороны рабочего проиесса в объемной’
16
в которых выяснялись
расширительной машине

ИсСЛЫ0МЛ1<С» Пирамичк»»' ПО„р„
,олс|1 Н51. nowpn о» игрегт.н./ „	"”*»• Я гр»»»»
Ч"“® Р«О>’ 1ПК»«|||,„„	Г»»оЛм,„, |ЛЛ ,
яилгр"*’"' <,0,,Р"‘‘’м их расчета	"Р"г*Р"мм v и»....• » . <•
^МЕ"»ггго сятптгт uai»»» paftorw n"\ °“*"‘* "t>l"»>»»»<wm
.'Я ГМШ1». В	< Март....ыскогон И t	М	fl	Мал...,,
I I Михул"«". И ll I	' 11 и 11 Mv»iww<
с Булнепччл.	И Б Ляиилом	о n и	4	II	И	Кош-....,
II м Бролянского. И II Усюк......., М Г ДуЙ,к‘ " Го"“,т*.*"1
’ Б. Бирмингем». |> Баррона. Дж Х«е»ХГ,'	Коллина». Д Чал
3. Детандер без теплообмена
с охлаждаемым телом
п низкотемпературном
ХОЛОДИЛЬНОМ 14ИКЛС
Наиболее распространенным вариантом использования детан-
деров в низкотемпературных циклах является использование
его как внешнеадиабатной машины с организацией съема на-
грузки q либо до детандера, либо (чаще) после него. Тепло
от холодного источника не передается газу во время его рас-
ширения в детандере. В действительности газу передается не-
которое количество тепла, проникающее из теплой зоны по
элементам конструкций и вследствие несовершенства изоля-
ции. Для системы, ограниченной контуром а на рис. 2,
А/дет = О'вх *вых) ( 1	4”
4“ ((вх 1ут)^£ = /дСТ 4- qTp q3,	(1)
где—Д/дет — изменение энтальпии 1 кг газа, входящего в де-
тандер; 6g — утечка газа через поршневое уплотнение в долях
от 1 кг на входе; /дет— работа, передаваемая на тормоз; gTP—
рассеиваемая в окружающую среду теплота трения; q3— тепло-
приток из окружающей среды.
Левая часть уравнения (1) дает суммарное значение
понижения энтальпии 1 кг рабочего тела в детандере. Общее
изменение энтальпии газа в детандере определяет часть тепла,
которое может быть передано в цикл извне. Поэтому часто эту
величину называют холодопроизводительностью детандера, а
тепло q, передаваемое в цикл от охлаждаемого тела,— полез-
ной холодопроизводительностью цикла. Следует иметь в виду,
что при наличии утечек, которые практически неизбежны, тем-
пература после детандера и температура газа утечек (Гут)
различны, т. е. в общем случае холод в детандере создается на
разных температурных уровнях. Утилизация в цикле этого хо-
лода, в том числе и холода утечек, является одним из практи-
чески важнейших вопросов при организации схемы уста-
новки.
2 Заказ 1397	1 7

. п.бочнм простраистпох.......
........р
„ори,нг. О*"» _(ft)Aje -	(•’>
"••	............. уплотнения, .........
где Я„ ’***? .........'	тепла .р.п..
... врабочий ‘1Л«М " ",: .„„ем»я гм» утечек
„при1ие1юг..тпл-иие,-"-п'И» у „к(п ж.,ющей среды q, par..
В ретульт.те теплопритока „ ,	......, л,
гам В лет.ндере '" ,ыходг н уменьшается хол..„,
с тем растет энт.льпня г«' т потону, что тепло не м..
производительность Это пр персйтн и работу и раш...
жег „ „и, условиях полностью
(Л/,	у.) м'егдЛ ₽ожио приближенно написать
Для величины 6<7п» можно ир
6^ =
тогда из приведенных уравнений следует, что
(3)
И)
или за один цикл
I' А.» =	+ <?тр + <?w)цикл •	(5)
Из уравнений (1) н (5) следует
--(---^«<т)цЮО1 = (?3 + ?тр)цикл-	I1"
В условиях квазнравновесия jdln3a = jpdV = fl'Jp
поэтому площадь индикаторной диаграммы, выражающая
работу газа за один цикл, больше изменения энтальпии раб,
чего тела (холодопроизводительности) на сумму (<?3 + q3f )щ„
Теплота трения поршневого уплотнения q^ частично пере
даваемая в рабочее пространство и частично газу утечек, по-
добно qa способствует увеличению работы газа, однако главным
результатом его воздействия оказывается увеличение энталь
пин на выходе и разности fpdV — (—Л<дст)щ,„л. Чем болып
эта разность, тем обычно менее эффективен детандер и цик
в целом. Отсюда ясно, в частности, что для идеального прото
типа детандера без теплообмена с охлаждаемым телом должно
быть соблюдены условия:
^Vdp—(Д|дет)ц1П1л = 0
И
ф Vdp = max.
_ Из этих условий следует, что q, = 0; р' =0; 6g = 0; m
катопнпйСУлТи1гпЮТ гидРав''1ическ,,е потери. Параметры инти
детандера (относительные
(7)
каторной диаграммы идеального
18

Рис 3. Условное изображение процессов расширения газа в детандере
(bg = 0) [58]:
о — равновесное адиабатное (нзоэнтропийное) расширение газа: /2,; (-4/	) Vdp.
пл. 0,2$, аб; <7~пл. Зда2$; б — внешнеадиабатное расширение с трением ^в^:^газа"~
-пл. 12ад оба; (~Д/де11аЭ - лл. 2ад. обо; л,р~пл. 12,д ,о; < - пл. 3 Оо г,д
в—расширение с трением н с теплопрнтоком из окружаются среды /2,— А*-——
~ПЛ. обе 2; /газа ~ пл. I 2ad о' 2 оба- q — пл. 3 дс 2; <?3 - пл 0'2 св-, (fy + 4р)|а~
-пл. О'2са; ~ пл. О' 22а(?; г—расширение с трением н подводом тепла от
охлаждаемого тела и нз окружающей среды 12. <ra3a — пл. /2^ О’ 2 оба; qt + qt —
—пл. О' 2 св; 4-9, + <7тр — пл. 12Л()О' 2 са; — пл. 20 бс (Для рис. б.
в, г удельные величины <7Тр — различны)
мертвое пространство — а0, отсечки наполнения — с0 и выталки-
вания — Ьо, показатели политроп расширения — т и сжатия —
л) для случая, когда Оо = 0: Ьо = 0; Со = Comm; т = k (см.
рис. 17). Наличие мертвого пространства в идеальном детанде-
ре допустимо при условии, что все процессы остаются обрати-
мыми. Поэтому для идеального детандера с мертвым про-
странством параметры индикаторной диаграммы, когда о» > 0,
таковы:
= &0тах» *-0 = domin’ = Л k.
Изменение энтальпии газа в идеальном внешнеадиабатном
детандере определяется разностью энтальпий в изоэнтропийном
процессе (iBX — i28).
2.	19

Для .дельного г‘*
( Г awl)*
пять геометрическую ннтсрпр.
С„„нно-У	f ls (рис. 3). Условность и ,„
„цию используя	£ /  объясняется прежде
др.женн. провесе. р»«-»п<р« 1 н<,111вестси. Следует нм. ,,
S что И*мяр	, дельные энпчення теплоты гр.•„„„
. ШУ, - • ‘ V'7.’3 определяет мрмМП* г»за "ослс
«„ Р..ЛЯЧНЫ	„ теплообменный динар.,,
ти. полезной нагрузки « » ' ;	н<.ра1(|1„ тепла) Полож.
"Х, велим,.....й \Г,. которая находится
мне точки 3 определяете	располагаться на изобар,
из расчет, цикла 1очк.	„ 0 в последнем случае я„
р.ы, как ниже, т.н и	т нмаВ||снмые от детандер.,
элементы, ^обгспеч^зюшие понижение энтальпии рабочее,
тела.
(8)
4. Детандер с подводом тепла
в низкотемпературном холодильном цикле
Существует принципиальная возможность передать газу в про
цессе расширения тепло от охлаждаемого тела. Для этою
детандер, используемый в низкотемпературном цикле, следует
спроектировать так, чтобы тепло от охлаждаемого тела можно
было передавать рабочему газу непосредственно в машине
Этот вариант пока довольно мало распространен, однако для
рефрижераторных циклов он может иметь при определенных
условиях преимущества по сравнению с внешнеадиабатным
детандером. Условное изображение реального процесса расши
рения с подводом тепла показано на рис. 3, г [58]. Площадка
О'2'св пропорциональна общему количеству тепла, подведении
му к газу извне (q0 + ?з), включая теплопритоки из окружаю
щей среды. Площадка О'22ац пропорциональна увеличению
работы газа в детандере из-за подвода тепла (q0 + qi)  Рабо-
та трения одного и того же детандера с подводом тепла и без
теплообмена с охлаждаемым телом различны, причем работа
трения детандера с подводом тепла больше. Общее количество
тепла, подведенное газу в процессе расширения 12, пропорцио-
нально площадке 12„эо'2са. Положение точки 2, характеризую
щен параметры газа на выходе из детандера при полном сня-
пичл»аГ^ЗКИ В "роцессе, расширения, определяется из расчета
хоюпнпи необходимой величиной разности температур на
холодном конце теплообменного аппарата ДТ,.
эффектаЛДжочля°тТ0ЯИИЙ’ ГДе величина Дифференциального
эффекта Джоуля-Томсона положительна (щ >0) точка 2 мо-

ЖГ1 располагаться как ниже точки О так и выше ее Есл»
тгиперятуря конца расширения прег.. тем,.грат . р, г...
ЯЯ О. лежащей на линии т„ сопя», то я «том ,
Красширсния к газу ....................    ,гпрло
соответствующее части холодопроишоднтелыюсти создавая
мой другими элементами установки, например компрессором
или в результате предварительного охлаждения
уравнения сохранения энергии дли систем, ограниченных
пунктирными линиями а и б на рис 2. будут отлича’
уравнении (I) и (2) присутствием в правой части величины
( —<7о). выражающей тепло, передаваемое газу в процессе рас
ширеиия от охлаждаемого тела. Поэтому для рассматриваемо
го случая справедливы уравнения (4) и (5) Аналогично
уравнению (6) легко получить:
(Чо)ии«л= |<7з + 9тр + (—Л1дгг)|ц»«л
В условиях квазиравновесия площадь индикаторной диаг-
раммы больше количества тепла, подведенного от охлаждаемо
го тела на величину
1<7з + <Ьр + (— Л>дгг)1шы>
поэтому для идеального прототипа детандера с подводом тепла
от охлаждаемого тела должны быть соблюдены условия
<£pdV~ (9о)аям = ппп; |' pdV = max,}	(10)
или, из первого условия: q3 = 0; чтр=0; Т,ы, = Т„ — ДЛ
Из второго условия: 6g = 0; потери от трения газа равны нулю.
Параметры индикаторной диаграммы идеального детандера
при Оо “ 0: Ьо ~ 0; св = Comin-
Показатель политропы расширения m определяется из ус-
ловия: ТВЫ1 = ТВ1 — ДТХ. Вычисленный таким образом m
называют иногда показателем политропы конечных парамет-
ров. При выполнении этих условий количество тепла q<>, подве-
денное к газу в процессе егэ равновесного расширения
в детандере,
<?o = (?o)m«= ^Tds^\sl2^T„—ф-).
*1
Если рабочее тело цикла является идеальным газом, то
основные зависимости имеют простой вид для равновесных
процессов:
Isl. =	(12)
И	7"вых ' РвИХ /
..л,:—
21

„.„•ом «пл». **к " ...........
Иде.льный *'Т,Н“Г₽ Г,Л£ег» мертвый объем пр,..........
ддмбогный летвндер, “«**"“ расширении и обрати.., ,
•гены, политроп»-» п ро«е«»	обр.гж>т сжит.,.. ,,.
сжатии Температур» »
жиа быть ранил Гв.
i’XZ^' ТХ-""' ’ Детандерами
е охл.жд.емътм телом
 с подводом тепля
 „„.„ическаа э.д.ч. цикла состоит в термоетптирона........
Если практичен кии	. .пни вещества), то орган,,
(или конденсации, или	гела к p;lf„„h.„
X” И^ГМЙ» ..о ......................... ЮМ.И.рс	...т, -
привести.....ТИЬШМПЮ затраты работы. Это яс,„.
и? того m при одинаковой холодопронзводительжк , и
...	от способа расширения, при генерации холода
одинаковом темперапр.	• ««•“*• например, с иде-
альным рабочим телом, детандеры должны произвести один .
новую работу. Тогда при организации подвода тепл.,
к расширяющемуся газу детандер произведет ту же работу
с меньшей степенью расширения. Представляет интерес полу-
ют количественную оценку изменения работы, затрачиваемой
в цикле Решая в первом приближении задачу для регенера
тнвного цикла, примем в качестве рабочего тела циклов идеал.,
нын газ и положим одинаковыми: значения температур газа на
входе в детандеры (Ли); величины иедорекупераций на тепл.,,
(ДЛ) и холодной (Д7\) стороне теплообменника и полезн а
холодопроизводительность циклов — q. В общем случае, когда
часть тепла ?0 передается от тела в цикл в процессе расшире
ния, а другая часть Ду» передается в цикл после детандер ,
можно положить
?о = ф<?; Л<?о=(1—ф)</.	(14;
Рассматривая процессы расширения в условиях, приближен
вых к действительным, учитывая q3 и q ’, из формулы (I л
найдем	₽
+ + + (|5)
Из этого выражения
конечных параметров для
и других величин:
определяется показатель
процесса расширения в
I I — ф _	_ _
k + ~	4 + Ф’ + «5 + %,
политропы
функции ф
(16)

rM ». U <*.р.эиер.ш, ............... ,гпло,м,
Необходимая стсппп. расширение ( ^и~
формхлы (12)
Работа расширения, без умета механического к. п. д. меха
ннэма движения,
l"r=RT„
(18)
Теперь легко построить кривые, характеризующие измене-
ние работы, затрачиваемой в цикле, при организации тепло-
подвода к газу в процессе расширения в зависимости от ф
Коэффициент <р дает представление об эффективности кон-
структивных мероприятий, предпринятых для передачи тепла
рабочему телу в процессе его расширения в цилиндре
Кривые, построенные для гелия, показаны на рис 4, причем
работа сжатия вычислена при постоянном изотермическом
к. П. Д. компрессора, равном 0,6. По оси ординат (рис 4, а, б,
в) отложено отношение суммы работ сжатия и расширения
(/s = /коми — /дет) к суммарной работе, затрачиваемой в цикле
при ф = 0, т. е. когда вся тепловая нагрузка снимается за де-
тандером. На рис. 4, г показана зависимость отношения
давления на входе и выходе от ф. При ф = 1 все тепло от холод-
ного источника подводится к газу в процессе расширения
Принято допущение о том, что потери от трения </Гр = 0,1 q и
теплопритоков из окружающей среды = 0,1 q постоянны,
как и величина ДТХ = 5°, и не зависят от степени расширения
Гидравлические потери в теплообменнике исключены.
Наиболее интересен, с практической точки зрения, для
гелиевых циклов диапазон степеней расширения от 3—5 до
10—15. Чем больше степень расширения в цикле, тем эффек-
тивнее организация подвода тепла от охлаждаемого тела
в процессе расширения. Как видно из рис. 4, при Гвх = 30°К.
q = 3 и ф = 1 затрата работы в цикле с подводом тепла в про-
цессе расширения теоретически может быть в 2 раза меньше,
чем в цикле со снятием тепловой нагрузки за детандером. В то
же время при малых степенях расширения (сравнительно

высокие Г„ и малые ?) различия в затратах работы практи
чески малы. Поэтому организация низкотемпературных цикло,
со снятием нагрузки в процессе расширения целесообразна для
области температур ниже 100° К при больших степенях расши
рения и особенно эффективна в зоне температур ниже 40° К
Реально это осуществимо только при создании специальных
объемных детандеров с развитой поверхностью рабочего про
странства для передачи тепла, или при использовании пром,
жуточиых агентов.

Гляяя И. ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО
II ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА
детандеров и холодил!.. устан7вОК
С ДЕТАНДЕРАМИ, вопросы	" ,к
технико-экономического анализа
надежность
Детандер
ратурной
требуемы
только од,,им из элементов низкотемпе-
-У кА ВКИ’ В результате работы которой достигается
и эФФект при охлаждении и термостатировании или
при ожижении и отвердевании газов. Оценка степени термоди
намического совершенства какой-либо реальной установки
или цикла предусматривает сопоставление затраченной в дей-
ствительности работы и работы, минимально необходимой для
создания этого эффекта. С этой точки зрения, поиски способов
оценки степени термодинамического совершенства отдельно
взятых детандеров в отрыве от цикла установки беспредметны,
так как один детандер подобного эффекта создать не может.
Правомочна постановка вопроса в следующих аспектах:
а)	о сравнении детандера со своим идеальным прототипом
в конкретном цикле и определение степени его технического
совершенства;
б)	об определении необратимости рабочего процесса детан-
дера и его вклада в общую необратимость;
в)	об оценке степени термодинамического совершенства
установки в целом;
г)	об оценке технико-экономического совершенства детан-
дера и установок с детандерами;
д)	об определении уровня надежности.
1.	Сравнение реального детандера
с идеальным прототипом
в конкретном цикле
Особенности идеальных прототипов расширительных машин
как без теплообмена с охлаждаемым телом, так и с подводом
тепла в процессе расширения были рассмотрены в п. 3 и 4
гл. I. Для конструктора машины и ее испытателя исключитель-
но важен результат сравнения детандера со своим идеальным
прототипом при одинаковых параметрах газа на входе и одина-
ковой степени расширения, так как он непосредственно дает
относительную, хотя и неполную, оценку степени технического
совершенства детандера.
25

Яшин Лез теплообмена с охлаждас
ъ, р.и„.нр.ое.1ь«м* “ f идеальным прототипом м.,
мы- теЛ Г< -'1'’7нХ,нем на.ыяаемого .......................
шины выражается зна
к n л R обшем виде	-ir,)
(1-*<)(|»«~‘И*1	*— —
(19)
при б£ *= 0		(20)
В тех случаях. когда	изменением энтальпии утечек	можно
пренебречь.	(|—6«)	(21)
Пи		
Выражению (19)	легко придать такую более	общую
форму:		
	1	М<п	(22)
где М. - вклад различных, реально действующих факторов
(трепне, теплообмен, смешение, утечки) в увеличение энталь-
пни рабочего тела за детандером.
Как видно, адиабатным к. п. д. может учитываться влияние
всех источников потерь холодопроизводительности. Он удобен
и доступен для вычислений, его легко вводить в конструктор
скне расчеты и расчеты схем установок, так как он прости
вписывается в уравнения закона сохранения и превращения
энергии.
Адиабатный к. п. д. часто называют «условным», подчерки
вая тем самым то обстоятельство, что сравнение осу шест
вляется при несовпадающем диапазоне температур для дей
ствительного детандера и его идеального прототипа, поскольку
температуры потоков на выходе различны.
Для детандеров с подводом тепла результат сравнения
с идеальным прототипом можно выразить с помощью
отношения
(23)
Fornax
ностьк/нД'лгг^436 МЫ Д°™НЫ считаться с реальной возмож-
. Уравнении |И,

кпля. которое может быть отнят „
после Дстянлсрз в том случае «пгп '’’«"жлаемого тела v«a
толе тдетяндсра ниже температури\'••• *а ям
А</о ™ if—ij	|Г г . т
е.м,1 ' .. —	— АТ,)	(24)
Числитель выражения (тп .1ПЛ|,М
ног количество тепла, отнятое’ от С°в°* л»*>-т«и,елк
«от.. - максимальное количество тепл т	'
бы отнять от тела а атом же inn а..	' к т’₽"* можно было
цессе расширения Выражению 12’<»',,еяявая гго 8 ПРП
обшуюформу:	-'Р’Ж'НИЮ (23) можно придать более
Т), = gpn... 1, % Ч, __ ( _
*"m"	e.m.. '
(25)
где б<?п вклад различных реально действующих факторов
(трение, теплообмен, смешение, утечки, недогрез Ло„) в умень
шение количества тепла, отводимого от охлаждаемого тела
Заметим, что величины А<?0 н 6</0 различны.
2.	Необратимость рабочего процесса
детандера и его вклад в общую необратимость
реального цикла
Известно, что затрачиваемую в реальных холодильных установ-
ках с детандерами действительную работу можно представить
в виде суммы:
1ц = ^комп ^дет = ^min + ^комп^ 0^16 S<t	(26)
где /щщ — теоретически минимальная затрата работы для реа-
лизации эффекта, достигаемого действительной установкой;
То — температура окружающей среды; SfiSf — суммарное при-
ращение энтропии на один килограмм газа, сжимаемого в ком-
прессоре, во всех (i) элементах установки в результате необра-
тимых процессов, протекающих в этих элементах, включая
теплообмен с окружающей средой и охлаждаемым или термо-
статируемым телом; (7Комп—количество газа, сжимаемого
в компрессоре установки.
Таким образом, параметр ToSfis, определяет величину рабо-
ты, которую приходится затрачивать (чаще всего в компрес-
соре) для того, чтобы компенсировать возрастание энтропии
в результате необратимости различных реальных процессов
в элементах установки и обеспечить работоспособность послед-
ней в реальных условиях. Для анализа потерь и совершен-
ствования всей установки необходимо знать вклад каждого ее
элемента в общую необратимость.
27

Очевидно, что отношенне^^^^^
(27)
„ определяющий относи г е. п.п,.,,,
' ........................ .....
ж	д г т	*
.....л часть действительно гр.,
дает коэффициент. ..чреде. м.(|(.ирч.сКЯ необратимость р.,т,„
чиваемой работы.	Чгот коэффициент может Гил,
чего процесса в летандерг „.мги Наряду с этим, и,
....<н коэффициентом потерь I -'
чина Г„6.т, может быть отнесена к йш _
б...пГ/г,и _ til,
(29)
Anin
К...,рф.шиснтыд«жт.	ничего не говорят о север-
лера Сравнение этих величин с их значениями
"лч других элементов установки позволяет получить количе-
ственную картину распределения потерь.
Абсолютная величина необратимости рабочего процесса
(етаидсра определяется величиной приращения энтропии на
I кг газа, проходящего через детандер. В общем случае
=(1—--sn) - -•	<3°)
где ТО1 — средняя температура охлаждаемого тела.
Для детандера без теплообмена с охлаждаемым телом
последний член в уравнении (30) отсутствует. Нетрудно заме-
тить, что приращение энтропии ДХдет может быть выражено и
через адиабатный к. п. д., а для машин с подводом тепла — че-
рез коэффициент т),.
Например, при 6g = 0, для идеального газа
4saeT = «lno'-------------__________________q±_
т„ '
(31)
(О') * +)
рами^поелеч'яет' детандеРа вместе с другими парамет-
Для реального газа велХТд?	"Р°ЦеССа детандеРа
пературы Г,, н легко лпЛ? л" буде зависеть еще » от тем-
диаграмм Если сравнивать п»ДЯеТСЯ С n0M01«b“ тепловых
установках при несовпяля^,детанДеры, работающие в разных
входе и выходе, то термодиХичесРаМеТРаХ ₽абочего тела на
м	еРм°Динамически равноценными по необ

р.гнмостн рабочего процесс следует	.
вторых величины Л»„ одинаковы и ь ',,т’и 1Г,,М ,л"
z ../найдены COIlnCTAIiliMu	,J >ТОГС> уеллпня ЫП1 г
быть найдены сопоставимые значения ядиьбагныж ► п . и»
таки* детандеров В частном случае „I"
МСШИреннД равенстве </, и идеал, ном ₽г» J” сг"г
!„ами п„ по необратим/, „ХГ",, ро£с ГбХ ,’Х
о'поеделТт 7. " ИЛ”	СЛ°»’М" -наб..,.„Л
а. п д. определяет термодинамическую равноценность тет.,н
деров только при этих условиях
Рассматривая детандер как элемент установки и его вклад
в общую необратимость, следует помнить о взаимосвязи потер,.
В каждой конкретной низкотемпературной установке. которой
циклически осуществляется последовательная совокупность
процессов, изменение параметров процесса на каком-либо уча-
стке влечет изменение параметров других процессов в других
частях установки. Поэтому в общем случае изменение потерь
в разных детандерах в разных установках на одну и ту же
величину может повлечь за собой различное изменение в за-
тратах работы. В этом смысле, т. е. в отношении влияния на
потери в других элементах установки, детандеры с одинаковой
величиной Д$дет могут быть неравноценны.
3.	Оценка термодинамического
совершенства криогенных установок
с детандерами
Всякую реальную холодильную установку, для которой из-
вестны значения величины полезной холодопроизводительности
q и действительно затрачиваемой работы /д, удобно сравнить
с ее техническим идеальным прототипом. При условии, что
qtia = q такое сравнение дает представление о суммарной вели-
чине внешних и внутренних потерь во всех элементах установки
и относительном к. п. д.:
где ед — действительный холодильный коэффициент /д—
Енд — холодильный коэффициент для технически идеального
прототипа установки (енд =	= -у— \	затрата рабо-
\	‘НД ‘ид /
ты в технически идеальном прототипе установки.
Внутренние потери — это потери внутреннего рабочего про-
цесса, в то время как внешние потери определены конкретными
условиями сопряжения установки с окружающей средой и
охлаждаемым или термостатируемым телом.
Однако технически идеальный прототип действительной
установки может быть термодинамически не абсолютно совер-
29

«пмолинамнческом conepui.n.
Ппелставленяе О "Р ,е(М1ьНой установок ........
.....Ллкже « ............... "„"мной	в термодннам...ч-...
Гр’яХсм и. с «^fXTpoA ПИ же 44- ' '....................... 
.......'НИ итаноаьой.	♦_ (такая \ci.i....и.,
,, (.,.н 'атрап'й энерг	/т1п
« ...... •	...ту. ПОЛНОСТЬЮ обратим«>м\
работает по теорет-***" нан.
""^а технически нле.льноп. прототипа установки
f-д 'ПНИ. .
для рояльной установки
—— » 'lorw'lTcpM.Ma'
(33)
(34)
.„.оиАгкмй к п. Д. технически илсал|.
где	термодин.	_ термодинамический к и л
= I c«QMr«S*,J = 1 —S6/h
Л"»*'	/,о.я-'»т
где ^6/, — сумма коэффициентов потерь работы всех (i) эле
ментов установки.
Две различные установки при равных значениях Цтерм
термодинамически равносовершенны. Установки термодинами
чески равноценны при равных Sdst.
Для абсолютно совершенной в термодинамическом смысле
установки разрешены только полностью обратимые процессы
Для технически идеального прототипа установки условие обра
тимости процессов .может не выполняться в силу объективны
факторов. Для технически идеального прототипа установки
характерно следующее: отсутствие трения как механического,
так и в газовых потоках; применение идеальных машин сжатия
н расширения; отсутствие утечек и внутренних перетечек рабе
чего тела; отсутствие внешних теплопритоков; возможности
неограниченного развития теплообменных поверхностей (уело
вне нулевой недорекуперации Д/Те =0). Рабочее тело техни-
чески идеальной установки может рассматриваться как
идеальным, так и реальным. В табл. 3 приведены некоторые
циклы технически идеальных прототипов установок с детан
дерами. ..равнение технически идеального прототипа установки
пп1епгт^пНаМИЧеСКИ абсолютно совершенной установкой дап
ВОЭМ^М " ° величине неизбежных потерь и макенмалыь
Теоретически ^Breraa" "фмодинамического к. п. д,- Птерм„;1
д рационально для осуществления какой

Некоторые циклы технически идеальных прототипов низкотемпературных установок с летаяаерачв
(рабочее тело—реальный газ)




либо из практических задач яыбрять
идеальный прототип которой ЯВЛЯЛСЯ бы
i-плютно совершенным. При этом
установку, технически
термодинамически яб-
и Пыр..-TV™,
Однако такое совпадение встречается не всегда Более того,
условия «технического» или «практического» оптимума на
определенном уровне развития иногда не позволяют этого еде
Лать из-за неизбежных конструктивных усложнений.
Таким образом, при оценке термодинамического совершен
ства низкотемпературной установки внимание исследователя
концентрируется прежде всего на той практической задаче, ко-
торая решалась этой установкой. Напомним, что технике низ-
ких температур присущи следующие традиционные задачи,
охлаждение, термостатирование, конденсация, кристаллизация,
ожижение газов, отвердевание газов, вымораживание и разде-
ление газов.
Охлаждение. Непрерывное понижение температуры тела при
постоянном давлении или объеме от первоначального значения
То ДО Т- При охлаждении тепло отводится от тела при умень-
шающейся температуре тела (рис. 5,а). Если это тепло пере-
давать от тела в окружающую среду обратимым путем, то воз-
растание энтропии всей системы, включая окружающую среду.

..ииеиь«.ин а У*—”
опрелелатса таг.
«.J
„пнмальняя величина работы
(35»
Г.
- Г,(«|— — I'1'1**1	,
-Г’,Ж1	’’
значеии. параметре. > И» фор-У-” ..........................
тела	, конденсация. Кристаллизация Залам, ,,
Гермпсгягнро.ание иои»	аин, охл.ЖДеиных тел
термостатирования являете	f	() „рмосптировл.....
KCWMM*	"'.„сгон ити притекающее снаруж.........
теплое »ыле-1«*'"1<'«""1';,Рг"„1„1с; от тела в окружаю,I,х,.
"н’апугом случае.  процессе фазового персу,,
с₽е5	, а чистом веществе, находящемся при темпер.,
"Л-
даче тепла q в окружающую среду
((mln)r-T«™l = 'у_(Г0—Г>-
(36)
Ожижение газов. Охлаждение газообразного вещества при
Р - const до температуры конденсации с последующим фаз,,
вым переходом в области кипения (рис. 5, в). Удельная мини
мальная величина работы при ожижении
f<nln = ^o(sl—52ж)	01	{2ж)-	(37)
Отвердевание газов. Охлаждение газа при постоянном дав
ленни до температуры конденсации, конденсация, охлаждение
жидкости до температуры кристаллизации и кристаллизация
(рис. 6, г). Удельная минимальная работа
4в1п = 7о($|—52т)— (*1 — *2т)-	(38)
Вымораживание. Охлаждение газа при постоянном давлении
меньшем давления тройной точки до температуры сублимации
с последующим фазовым переходом в области сублимации
(пхнктир на рис. 5,г). Минимальная работа вычисляется и»»
формуле, аналогичной формулам (37) и (38), в которой фиг\
рируют начальные и конечные параметры тела в провес,,
вымораживания.	и
смжи^шлГни газов' Минимальная работа полного разделен,, ,
всех ком^нечгп ТСЯ как Сумма мин,1мальных работ сжатии
всех компонентов от их парциального давления до давления

L.n == «..Г„ I |„ I
I »>•♦ (I-»..)(!-«
+ <’-</,J| I -|l)|„ __ J
I |! ’ "	»'•>
+ (l-!/c.)flln—L_|.	(39)
где l/c. - обминая^ концентрация нижекипящего компонента в
смеси; Р- ,_л>-	-степень извлечении, м, и у,—
объемные концентрации нижекипящего компонента в продух
тах разделения «1> и «2».
Если установкой осуществляется несколько технологических
операций, например, разделение и ожижение или отвердевание
и т. п.» то общая минимальная работа определяется простым
сложением.
Удельная минимальная работа в рассмотренных случаях мо-
жет быть выражена в киловатт-часах на единицу массы охла-
жденного, ожиженного или полученного в твердом состоянии
продукта, а при термостатировании в киловатт-часах на один
киловатт или ватт холодопроизводительности на заданном уров-
не температуры. Поэтому весьма удобно на практике применять
следующие удельные энергетические характеристики низкотем-
пературных установок: N° кВт-ч/кг продукта — действитель-
ная удельная затрата работы или электроэнергии на единицу
массы (или объема) охлажденного, ожиженного или заморо-
Таблица 4
Минимальная и действительная работа ожижения некото-
рых газов и термостатнрования
Ожижение			Термостатирование		
Газ	Минимальная работа ожижения при Го = 300° К р=1 ат	Лучшее действитель- ное значение работы ожижения	Температур- ный уровень	Минимальная работа тер мост акти- рования Т„ -300” К	Лучшее действитель- ное значение работы тер- мостатнро- вання _
	кВт ч л-жидк.	кВт-ч/л-жндк.	°К	Вт/Вт	Вт/Вт
Метан . . . Воздух. . . Азот .... Кислород. . Водород . . Гелии . . .	0,13 0,179 0,177 0,202 0,235 0,237	0,3—0,5 0,8-1,1 0,8-1.1 1,1-1.4 ~ 1.0 2,25-2,5	150 100 77—80 70 40 20 4,5	1.0 2.0 2,9—2.75 3,29 6.5 14,0 65,6	2—3 4,4—6 8—12 ж 12,2 30—40 45—70 400—650

.. А/ кВт/кВт (Вт/Вт» 1.-й.
ММ" ........ ,'Х %’"’ "'ЛН ЯГ'.................... "
* \поХ'''но*  девстпин.
^’Г’^.ТзХро’Н'Р™" Д»1Т «ЛИЧИНу ..................
п”дРуст»«<»1»-
4.	Вопрем
шолпа «"•’’{РХвда.ка мдача
Г детяидеря» Постановка «д
ОЙ опшмимцвв
анализ низкотемпературных хс,
Тамякиммио»...«м1" • ,л г важное значение. В,,.,......
вок И их отдельных Уал расчетов пока не существ)е,
законченных методик под й создать НИЗКОТемперппр
Каждый конструктор стремится с	льно
ную установку (или отдельный « узел/ д д макс1|мал,,„.
чески Эффективно!'	минимальными капиталов.!.>ж.
холодопроизводите	н маСсой и габаритными разме
UUOUH минимально ВОЗМОЖНЫ.'”* жосчх	г
рамп удовлетворить всем этим требованиям одновременно
невозможно и поэтому приходится искать оптимальные вар,,
^Некоторые статистические данные, характеризующие по
этим параметрам криогенные установки США, показаны на
рис. 6, а, б, в, г [89, 90].
Корректная постановка задачи об оптимизации предусмат
ривает наличие двух или более конкурирующих свойств опти
мизнруемой системы, наличие критериев оптимизации и ресурса
оптимизации, под которым понимают возможность изменения
параметров системы.
Конкурирующими свойствами поршневых детандеров чаще
всего являются расход газа за цикл (общая холодопроизводитель
ность) с одной стороны, и адиабатный к. п. д.— с другой. Для
разных поршневых детандеров величина расхода зависит от
разных параметров. Например, для детандеров классической
типа с клапанами впуска и выпуска расход в основном зависит
от отсечки наполнения с0. а для бесклапанных прямоточных
детандеров — от величины мертвого пространства Go- Поэтому
в первом случае при оптимизации следует найти наилучшее
(точнее компромиссное) сочетание с0 и т]ад, а во втором g
и г]ад Три решении таких задач наиболее общими критериями
оптимизации служат критерии экономические Например — се
„„<L™""°CTb °ДН0Г0 ДЖОуля холода илн ватта холодопроизв»
использоваиииЛ".ииТ"*Ц2!.„“1С.С“ .холодного. продукта при
________________________________________________2, т. е.
и заданной
являются критериями
при^задаиной ДетандеРа в конкретной установке,
низкой о6шей холодопроизводительности
низкой температуре. Эти же величины
36

оптиинзяцни н при сопоставлении лет.-™.
«Ot.ui. например, реп.,ся ."" Лехнлероа р»,личин» тяпоя.
роторного, или турбодстлилгрч п |,п’1."₽НМГ"Г'"1И
® t--- «й™.™»т”.11
Себестоимость	JUJL2L +	*	(40)
где II. стоимость единицы массы продукта до ожижения
(СТОИМ"'". 	,, , ,	...1Ч „,, п
МОСТЬ электроаиер! ии, воды, предварительного охлаждения
(еели оно есть), катализатора и т и., руб/кг продукта или
руб/Дж холода, д капитальные <атраты, руб Р стой
мость капитального ремонта, руб, Л - ликвидационная стой
мость, руб; / продолжительность эксплуатации, в годах,
П — производительность (годовая) кг продукта/год или Дж/год,
Из', «т.р составляющие себестоимости соответственно от рас
ходов на заработную плату и текущие ремонты, руб/кг продук-
та или руб/Дж холода Более общими критериями оптимиза-
ции могут быть норма рентабельности капиталовложений,
норма прибыли и приведенный народнохозяйственный доход
[16]. Все эти величины, так же как и величина себестоимости,
учитывают количество и качество продукта, эксплуатационные и
капитальные затраты. Поскольку, обычно, качество и количество
холода или холодного продукта задаются, то определяющее зна-
чение имеет конкуренция между капитальными составляющими
общих затрат или себестоимости и эксплуатационными затра-
тами Иэ. Условие минимума суммы этих затрат является усло-
вием оптимума.
В качестве примера рассмотрим в общем виде ход рассужде-
ний при нахождении компромиссной комбинации величин адиа-
батного к. п. д. т]ад и отсечки наполнения Со или мертвого
объема а0. Известны (из опыта или расчета) зависимости
т]ад = f(a0) или т]ад = f(c0). Для того типа машин, к которому
относится оптимизируемый детандер, известна также из про-
изводственной практики величина удельных капитальных зат-
рат Иу руб/100 см3, отнесенная к 100 см3 описанного объема.
Стремясь уменьшить описанный объем, металлоемкость и общие
габариты машины, конструктор может пойти на увеличение с0
или а0, заведомо зная, что при этом т]ад имеет тенденцию
к уменьшению. Тогда стоимость электроэнергии и воды, допол-
нительно израсходованных (знак «минус») вследствие выбора
Т)ад меньше максимального (т)ад)тах. составит
Д3= —	1п«к руб/год,	01)
Ню
где
г ।	_____________J_________
[ 0ЛоТ]ад + А*Г, ОЛ0(т|ад)тах +
37

Хол offonpmu ЛоЛитольность

Потр»Ллйвмач мощность

сжимаемого газа. Q 
А. ^ыичение количеств»	с деТаидером в Иг. />
...олительност» >тТ	от I к' сжим.,, .,
аолодопрои Л „ детандер» адиабатного ь и
«»«₽дх“	.....
Ж <”""мя1"..........	р.,6„,ы .....
*1 Гпни Л "Л...... 1 '
рув««” ”,;	дл*мл,ждения ком,,|’"
........................   „.„тоаниая;	о«-сте,п-„,
сжатия газа в
щмохфй.	гпловпя экономна, достигаемая от уме,,
С другой стороны_голов н!1(.р „ри вь1боре П.„ мен,.,
сдаШ"Ы °бРМ0":
K + P-JI	год —норма амортизации;
(42)
— искомое оптимальное значение р.п>
См>—"рабочий объем детандера при максималь
минимизи
//,
W	-	- - пп,1^ ,ад—"v|>.---ж---
u	д-г
,	inn см3 пабочего объема для детанд»
ps(, НЮ ем - ‘у’,;М1гм;.. искомое оптимальное значение раб
Р:гоДХма" ™нАерз (описанный объем) в функции а0 или
чего ооъема дс	„отаипрпя ппи максима i
Н°МС?ммарная величина М1 = \Э + ДК является
пуемон величиной или, как ее называют, целевой функцией. Дл,
определения оптимальных с» (или а0) следует в уравнениях (41)
и (42) выразить п»л и Vo в функции от с0 (или а») и, продиф
ференцировав по одному из этих параметров, приравнять про
изводную нулю. Так как при дифференцировании постоянны,
члены выпадают, то общий вид целевой функции для рассмо
ренной задачи можно представить в более простом виде:
3( затраты) = —<W?r»lng*	+ H„HvV0. (4 3)
Ч«1(4’|и + А'г.)
При постановке оптимизационной задачи для установки
надо иметь в виду следующее. Число конструктивных и техн,
логических параметров установки, которые могут выступав
в качестве оптимизируемых, и число узлов оптимизации можег
быть большим. Однако всегда в числе этих параметров и узлов
есть главные, определяющие экономичность установки в целом
Поэтому на первом этапе необходимо выявить эти узлы и пара-
метры, подлежащие оптимизации. Такой выбор можно произ
п°ДмЬг На °СН0Ве Ра’личных способов оценки. Например
СтолпеР’ п₽и выб°Ре оптимизируемых узлов для возле х,-
Sa ХнТХЬНЬ,Х установок' определял значимость каждого уз-
ла установки с учетом распределения потерь от необратимости

в,
“ЯмРбГСЛГ...... К*ПИТ,ЛЬНЫ’ •*>«•«* ПО „„личным я
100.,
где *•’< ’ относительный оклад >.,.,	х
, л ’ У’ла а общую необпяти
„ость 1см уравнение (27)1 к к /те
	1	г п, п, _ Л./1.К, — относительная вели
чина капиталовложений i го уэлч г Ч
t t~ отношение
^’'‘‘'’"па’п^имеп"^’^''''""'' 3агР»тамн н капитальными
Т? ’’„ачпи.л'л ноздУх<’1,П1л<,лнтельных у,,........ок
С.умма значений В, для всех узлов установки равна 100%
Ьолее полное определение шачимости каждого узла уста
новки при оптимизации должно учит..... дополнительно сте-
пень влияния изменения необратимости в этом угле на игме
нения необратимостеи, а следовательно, и потерь и других
узлах установки.
между
эвтрп-
1-3-
5.	Оценка уровня
надежности детандера
С точки зрения вероятности безотказной работы различают три
периода работы. Первый — период приработки, с большой вели
чиной интенсивности отказов и низким уровнем надежности.
Второй период, после полной приработки всех деталей, с паи
меньшим числом отказов, имеющих случайный характер. Это
так называемый рабочий период. И третий период — период
прогрессирующих износов, прогрессирующего старения с посте
пенно увеличивающейся интенсивностью отказов. Для рабочего
периода, когда отказы носят случайный характер, вероятность
безотказной работы детандера, состоящего из z узлов или дета-
лей, за интервал времени Ат может быть определена так:
АХ
P2 = e-x*AT = e хсР>	(45)
где Х2 = —-— = SX£z/ — интенсивность отказов детандера, опре-
ТСр
Являющая уровень его надежности; тСр — среднее вероятное
время работы детандера до отказа; zt-— число узлов или дета-
лей определенного типа; А.;— интенсивность отказов для узлов
или деталей определенного типа.
Методика расчета сводится к следующему:
1. Выявляется число узлов или деталей детандера.
Z = Z, + z2 + • • • +zf,
где Z\, Zi — число узлов или деталей типов (1), (2),..., (Oj
2. Вычисляется интенсивность отказов детандера. г —
= Zjx.| + Z2K2 + - + гД»; значения интенсивности отказов за

/И. (2). С) должны
.	*. а-1" ' »ннй «ги» >’Л0* ""......
г^по’дапя-^арем-	..........
. oaNMMX О
Х-Р- •-*" средняя вероятная продолжит."....
3 Вычисляется ср	твв.,амн
тнд^аидера между	(
** h
лппмуле (45) вероятность бе.........
4 Определяется пи фор У время работы A, I ,
п.богы летлнлеря >•	’ рввНой 0.8. это ..........
'" р '" ’""Jn и «тнбйут работать надежно „ .........
100 детандеров «0 маши» и наоборот, если н<-ото.,
1110го периода арс"' всроятность безотк;.........и
.арантироэать wipe^^i н>ри	0|.р;|Н„чнв;к и „	,.ч,
мый период работы Дт
Дт--тс,1п Р,
К сожалению статистические данные о значениях X, для
талей и узлов детандеров пока не достаточно выявлены
Lv" качестве примера можно привести только ориентиров.,
значения X, для некоторых деталей и узлов по данным П Л I
ташевского (табл. 5).	Табл и,,.,
Интенсивность отказов некоторых деталей и узлов поршневых детандеров			
Умы  летала	&ТКв8ОВ'ЧХ10‘	Узлы я детали	Ч отказов/чх 10»
Кривошипно-шатунный		Система смазки иилин-	
механизм ....	0.34 0,75	дра (лубрикатор) . . . Система смазки меха-	0,5
Поршневые кольца . . .			
Органы газораспределе-		низма движения . . .	0,3
ния (включая привод):		Система защиты ....	0,17
клапаны впуска. .	3.0-7.0	Привод		0,2
клапаны выпуска	1.0-3,0		
Необходимо отметить, что, помимо интенсивности otkj			
И вероятности безотказной работы, надежность			детандера
мон?а нашижТе₽И30ВаТЬСЯ мот°РесУРСОМ до капитальною |			
пая паззичные ₽®^УРСОМ ло списания [12]. Кроме того, от , степень автоматизм казатели Детандеров, следует учитьп а также показател “ тохтёской"^^™33^" " УниФикацШ! Определение	,ч0<:к.ои эстетики и безопасности ратурной установки в п»°л7„ ®»Т|свэиой работы низкотем.и			
дится аналогичным методом		уровня ее надежности произв	

Глава III' ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ Основы
рЛБОЧИХ ПРОЦЕССОВ КРИОГЕННЫХ
ПОРШНЕВЫХ ДЕТАНДЕРОВ
С РЕАЛЬНЫМ рабочим телом
ИССЛЕДОВАНИЯ
Процессы впуска, внутреннего расширения, выхлопа (свобод
кого выпуска) и обратного сжатия вносят решающий вклад
в изменение температуры рабочего тела в цилиндре детандера
Это — процессы определяющие. При их анализе для криоген
иых детандеров необходимо найти такие соотношения между
параметрами, которые в доступной форме учитывали бы реаль
ность рабочего тела.
Физическая обстановка в цилиндре расширительной машины
существенно усложнена процессами массо- и теплообмена Ана-
лиз этих явлений с учетом специфических особенностей низко
температурных машин должен давать количественную и каче
ственную их оценку и устанавливать степень их влияния на
к. п. Д.
1. Изменение температуры реального газа
в равновесных адиабатном и политропном
процессах
Теоретически процессы внутреннего расширения и обратного
сжатия могут рассматриваться равновесными (обратимыми),
В зависимости от условий они могут быть адиабатными или
политропными. Уравнения равновесного адиабатного (изоэнтро-
пного) процесса в переменных Т — ей Т— р имеют вид:
(46)
Исходя газов:	из обобщенного уравнения состояния реальных -PJL —z = ) +А + -£ + -° +4 + V-	(47) RT ~	1> в* е*
где г — коэффициент сжимаемости; В. С, D, Е,Н ®“риаль
ные коэффициенты, являющиеся функциями те Р . Р


Определим производные (	" ( ,п ),
в уравнение (46). найдем
здесь
так
г.-г.=т.
Отношения
Майера:
R *-1
R _ >-1
*х
Т<*— I) л
pkn
П(»-П
pkn
и. подставив цх
(48)
(49)
± „ А. выражены с помощью уравнении
Ях,
(50)
и
Г, так
функ-
Величина а, полностью определена значениями р
как все величины, входящие в уравнение (48), являются
днями давления и температуры. При увеличении температуры
и уменьшении давления as, как правило, увеличивается.
Проинтегрировать уравнения (48) можно только в том
чае, если известны функциональные связи г = z(p, Г) и
= k(p. Г) Например, при постоянных г и k, х = г.
Тогда
слу-
k =
(51)
При постоянном коэффициенте сжимаемости г, не равном
вмичинл Глн1ьж!пЯВЛ"еТСЯ В о6ычном смысле идеальным, но
шается Я Д ФФгеРенциального эффекта дросселирования обра
ния г Иь » пая СМ уРавнение (49)1 в действительности значе
Р личных областях состоянии несомненно различны


Имеете с тем для большинстпя 1Л1„„
ной технике (кроме вод<и>одв) „	угмы‘ " КРН"‘'"
„(тропных процессах. , ....юс,,,. п’мпеР»туры " ню
’фактических расчетов, може7 бытк ...................
л.м (51) при постоянно...ю.ен,ш“ в";'"И.СЛ,ип "" Ф“₽МУ
урлпнеиия (51) действительны для эт, „ сутестюнно.
покой области состояний. ,, том числе 7 .«..... ........
кривой Эта замечательная особенное^ 2	..........
т1бл 6. в которой дли разных гаи , nJ.' "Ро^люстрирпиан.
я ппелстяпляюшЛ	приведены значения вели
„ еп;ТТ?Т Г) 1,1	.............. разности
температур (/„ —7,,)., в нзоэнтроином процессе определенной
„О тепловым диаграммам. к разности температур 7? -
Ги)ур(5П. вычисленном по уравнению (.51)
р =  —Д- = —- (^н —rM)A
ДГр.сч ^"—7Др(Ы)’
Учитывая точность, с которой можно определить изменение
температур в процессах $ = const по тепловым диаграммам,
констатируем, что данные табл. 6 убедительно подтверждают
надежность вычисления температур по уравнениям (51) для
реальных газов в широкой области состояний.
Однако исключением является водород. Если для гелия,
неона, азота, воздуха вероятная погрешность определения тем-
ператур по уравнению (51) не превышает 2—3%, то для водо-
рода при постоянном значении k = 1,407, она может достигать
20—30% (в области температур ниже 130° К).
С физической стороны эта особенность водорода объясняется
следующим. Известно, что все виды движений молекул (посту-
пательное, вращательное и колебательное) вносят определен-
ный вклад в величину внутренней энергии, а следовательно, и
в теплоемкость. На каждую степень свободы при поступатель-
ном движении центра массы и на каждую «вращательную»
степень свободы приходится кинетическая энергия, равная
xlzkT. Полная энергия, приходящаяся на одну колебательную
степень свободы, равна kT. Однако в соответствии с квантовой
теорией молекула может находиться лишь в стационарных со-
стояниях, соответствующих определенным значениям энергии.
Молекула может воспринимать энергию только определенными
порциями (квантами) и при этом она переходит из одного ста-
ционарного состояния в другое. Для вращательного и колеба-
тельного движений дискретные уровни энергий вполне опреде-
ленны. Поэтому могут быть определены так называемые харак-
теристические температуры ГВр и ТКол (температуры «вырожде-
ния»), ниже которых вклад в теплоемкость вращательного или
колебательного движений не существенен (табл. 7).
Для водорода характеристическая температура /»р весьма
высока. Поэтому при температурах, близких к 85 К и более
низких, теплоемкость сг водорода уже практически равна
45

T I б л нт 6
	□ п.1яостг* действительных н рвхнгц,м, те-ясрв’УР (Р> iMW	. —								
				„ (.ОсЛ »-соп»1- М				
					• г (•<* •			
г„ к		ао	so	30	15	10	4	3
300 250 200	•0 1.007	1.009	1.008	1.001 1,007	0,996 1,001 1.01 1,013	1,005 1.003 1.01 1,013	1,008 0,998 1.01 1,018	1,02 1,02 1,02 1,03
180	—	——	—			—	1,02	1,03
150	——	—					—-	—	1,03
120	——							
		Азот.	р.“ 1 ‘	г («6с >.	k- const~ 1,4 т <абс)					
Г„ К	во	во	50	JO	15	10	5	2,5
300	1.008	1,008	1,008	1.001 1 007	0,995 1,002	1,002 1.0	1,005 0,998	0,998 1,003
250	—	—			1,011	1.0	1,01	1,01
200	—	—			1,015	1.01	1,02	1,01
180	—						1,01	1,01
150	—	—						1,02
120	—	—						
		Неон. рк = 1 а		(абс.),	k = const	= 1,68		
				рн.	т (абс.)			
г, к	200	80	50	30	15	10	6	4
300	0,99	0,995	0,99	0,99	1,0	0,99	0,99	0,99
250	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	1,0	0,99
200	__	0,99	0,99	1.0	1.0	1,0	1,0	1.0
180		0,99	1.0	0,997	1.0	0,99	1,0	1,0
150	—			0.99	0,99	0,99	0,99	1.0	1,0
100	—	—	—	—	0,98	0,99	0,99	1,0
77	—	—	—	—	—	0,98	0,99	0,99
47	—	—	—	—	—	—	—	0,99
		Гелин.	рк = 1 ат (абс.).		k = cons	= 1,66		
	Рн. ат (абс.)							
Гн к	200	100	60	40	30	20	10	5
300	1.005	1,007	1,007	1,01	1,01	1,01	1,01	1,001
250 200	1.006 1,008	1,01 1,01	1,008 1,005	1,01 1,01	1,01 1,01	1.0 1,01	Со l.o	1,01 1,005
1 ои	1,008	1,01	1,01	1,01	l.o	l.o	1,01	0,99
100	1,007	1,01	1,02	1,02	1,02	1,02	0’99	1,01
77	1,003	1,01	1,01	1,02	1,02	1 '02	1,02	1,02
50	1,01	1,007	1,008	1,008	l.oi	С 02	Соз	1,02
10	—	—	0,98	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99
			—	—	—					1,007
46								

Таблица 7
Характеристические температуры
двухатомных газов
г«»	г.р‘к	
Н1	85.4	6100
О,	2,86	3340
N,	2,07	2230
Рис 7. Молярная теплоемкость
некоторых газов
теплоемкости cv одноатомного газа ’/2 R (см. рис. 7). Для дру-
гих многоатомных газов это «вырождениеэ происходит при
существенно более низкой температуре.
Чтобы избежать больших ошибок при вычислении изме-
нения температур водорода по уравнению (51), необходимо
значения показателя Пуассона k выбирать как средние по про-
цессу s = const. В этом случае достигается необходимая точ-
ность.
В табл. 8 приведены значения kcp и р для нормального водо-
рода пН2, равновесный состав которого: 25% рН2 и 75% оН2.
В детандерах установок для ожижения водорода может расши-
ряться уже практически полностью конвертированный водород.
>95% рН2. Теплоемкости ср и cv пароводорода, ортоводорода и
нормального водорода различны (табл. 9). Вероятные значения
показателя Пуассона для пароводорода (£)рн, в реальном
газовом состоянии можно приближенно найти по величине
этого показателя для нормального водорода (k) лн, и отно-
шению ------— при определенной температуре (см. табл. 9):
<М„н,
Wph,
Модель адиабатного процесса является весьма простой и
удачной, но не во всех случаях она может быть принята. На-
пример, если в процессе расширения тепло передается газу, то
такая модель неприемлема. Несомненно более общей для про-
цессов внутреннего расширения и обратного сжатия является
модель политропного процесса. Однако она имеет ряд особен-
ностей и условностей. Прежде всего, предположение о том, что
элементарное количество тепла для политропного процесса мо-
жет быть выражено через величину теплоемкости политропного
процесса с:
dq = cdT. <53>
47

Таблица я
по урппп»""" <и>			 j««m.	М ""	‘ .. п 1 ат (лбе ); * " (•‘Р'л-сопч го воаор0**’									
%* 300 250 200 180 150 90 77 70 33	100 ♦ер •	*0 1.520 0.9R9 |,М7 0.995 1.59 0.993 1,607 0,995 1,65 0.990	во 1.50» 0.994 1,М 0,993 1,57 1.0 1,593 0,998 1,636 0.993	«о |	to | ю		9
				1,496 0.980 1,524 0.985 1.559 1.0 1,579 0,999 1,623 0.998 1,757 1,02	L468 1.0 1,497 йг 1,535 0.997 1,546 0.990 1.592 0,995 1,742 1,02 1,766 1,03 1,822	1,452 0,972 1,475 «1.0 1,52 а 1,0 1,548 0,99 1,573 1,0! 1,680 1,101 1,72 1,02 1,75 1,03	1,412 0,985 1,427 0,980 1,457 88 1 ,0 1,472 «0,999 1,494 «1,0 1,62 0,995 1,65 1,01 1,65 0,96 ♦ср = 1,78 0 = 1,03
	Ц - 0.91И 1,552 0.988 1,59 0,995 1,61 0,995 1,66 0,991						
Таблица 9
Теплоемкости и показатель Пуассона для водорода
в идеальном газовом состоянии
т к	R		СУ R				<feo>pH,
	лН,	pH,	лН,	pH,	лН,	pH,	
300	3,4515	3,585	2,4513	2,585	1,409	1,387	0,986
200	3,2667	3,895	2.2657	2,895	1,441	1,347	0,935
150	3,0403	3,9130	3,0413	2.913	1,490	1,343	0,902
100	2,7073	3,2370	1,7093	2,237	1,585	1 ’447	0,913
90	2,6420	3,028	1,6430	2.028	1,610	1,492	О’927
77	2,5704	2.7812	1,5703	1,7812	1,638	1 ’561	0,952
60 50	2.5441 2,5178 2.5 2 5	2,6763 2.5713	1,5441 1,5178	1,6763 1,5713	1,650 1,658	1,597 1,638	0;968 0,989
40			1,5	1,5	1,667	1,667	1.0
30 48	2.5	1.5	1.5	1.5 1.5	1,667 1,667	1,667 1,667	1.0 1.0

анляется поннимяемпё 'У** п’"0™01' E«W одной условностью
величины С Что ₽" ""тсгР"Р°»»нии допушение о посто-
,и,а НПО . Э С С“МОГО	««рмтсри.угт поли
L1’"1'"' r X ПО „ "рОь“С<:С приближенный, или условный
‘. non"ктичсск|’л °"“Т показывает, ЧП. в ряд.-  лучяев
"Р v » О "олит',оп"ого Процесса достигает желаемы. целей
Уравнение равновесного политропного пронесся в перемен
пых Г и р имеет вид	и	г
Обозначив
найдем
^-^Т-Т^р;
(М)
для реального газа, выполнив те же операции, что и при выводе
уравнения (48), получим
m = k-----—
с
I—k---
дТ \	Т(т—\)
др / пол ртх
[‘♦W
(56)
(57)
Интегрирование этого уравнения при постоянных т и г дает
(58)
Для количества тепла q получим
? = _^-Ср(Тк-Гн) = ^-МТк-Г.).	(59)
k(m—I)	—1
При сделанных допущениях показатель политропы т полу-
чает физический смысл коэффициента, который определяет, ка-
кая часть введенного тепла перешла в увеличение внутренней
энергии (bu = т~- и какая часть превращена в работу
\ tn — k /
газа f Al =	q\
\	т<—k /
4 Заказ 1397

„„ленне тепла между Ди и Л/ на
-
"Р>',Т"*пс»"кных процессов УР«»'“* математическая форма
"И"' KJS »ппро«им’“и<'* П\Р17 позволяющая в первом
лается прям	„ _ const). является решающим
приближении описать	X" многолетний опыт прим.
"„„Имуществом Действительна	,спловых юаччовн
нгн„я «того Мнения показ»- ^Х<’ Спвцифнческие свой
показателем m могут ^.ты количество. присутствие
™ реального таза, переменикак трение н натека
таких трудно контролируемы' Ф J	н.( и друп1х необра
ине таза, присутствие окиелнтел	сль m является про
тнмых процессов В таких R нникого физического
ст., эмпирическим *®»ФФи“^ятие полнтропного процесса не
смысла не имеет, а павновеСной полнтропой. При анализе
имеет ничего общего с равно	,1Т° если простота мате
реальных процессов надо и являе'тся преимуществом, то
магической формы полнтр	функции многочисленных
неопределенность показателя mкак функц
параметров -объективным недостатком.
2 Изменение температуры реального газа
в неравновееном адиабатном и политропном
процессах
Процессы впуска и выхлопа, протекающие почти мгновенно
при открытии клапанов являются неравновесными (необрати-
мыми) Наиболее вероятной теоретической моделью этих про
цессов является модель неравновесного адиабатного процесса
Тепловые взаимодействия газа со стенками исключены по уело
вию, и неравновесность обусловлена тем, что при изменении
объема силы давления газа на контрольной поверхности систе
мы не уравновешены силами противодавления.
Для анализа процесса удобно воспользоваться схемой рнс. 8
Первоначальные параметры газа в цилиндре Ти и рн. Цилиндр
герметически закрыт задвижкой с газовым поршнем. После
того как задвижка будет освобождена, она начнет двигаться
без трения в выпускной трубе. Давление газа на задвижку бу
дет постепенно падать. В то же время на газовый поршень
будет действовать постоянная сила противодавления, так как
по условию газ вытекает в область постоянного давления р,.
огда в момент времени тв давление в цилиндре достигнет
величины р„. задвижка с газовым поршнем остановится Спустя
некоторое время после окончания процесса во всех частях
системы установится равновесная температура Г„ котопая мо-
жет быть определена. Действительно, — --	’ Р
50
для этого типично нерав-

Рис. 8. Мгновенное н равновесное распределение
температур в процессе выхлопа
новесного процесса, исключая из рассмотрения
происходящие в газовом поршне, имеем (для 1 кг газа)
и,—Uh=c—рк(Пк—»в);
для реального газа
йи = МГ+ —dv'
г \ дТ 10
поэтому при постоянных г и Cv
и„—ия = Су(Т„—Тя) = pKRz (-г
\ Рк Рн /
учитывая (50), найдем
явления,
(60)
(61)
(62)
(63)
51

при одинаковых Г„. р„ и />,.
Понижение температуры Г1» мгнь111е. чем в процесс,-
. неравновесном -Л*’«’ТН""ТХ внимание на то. что при
Н,"«тропном Следует овР"1^’)ОДС(1Ы условия кввэиравноие
Др- (P.-P«)-*d'’Xyepe щиальные эффекты процесса вы
, , 16,1
( dp	Р* "
„пи ппмнятых выше допущениях
Существенно следующеер Р Ро	есса (уравнен11я (63)]
ХГлТк^^^^ <64>-если п”ть
(65)
Таким образом определяется математическая форма ура,,
нения процесса выхлопа. Учитывая связь а.ыхл и а, (оэ; из
ложеиное в предыдущем параграфе, можно полагать, что том-
ноГть вычисления температур реальных газов (кроме водорода)
в процессе выхлопа по уравнениям (63) при постоянных гик
будет вполне удовлетворительной. Для водорода, как и при вы-
числении температур в равновесном адиабатном процессе,
следует пользоваться средними значениями показателя Пуас-
сона Исходя из уравнения (65), нетрудно построить линии
о,Ы1Л = (а,)в = const для процесса выхлопа в координатах
s—Г при заданных />„ н Т„ (рис. 9). Из этого рисунка ясно,
в частности, что при использовании процесса выхлопа в качестве
холодопроизводящего процесса не рациональны большие сте-
пени расширения в одной ступени.
Если процесс выхлопа рассматривать во времени, то
неизбежно приходится учитывать «температурное расслоение»
или возникновение градиента температуры в потоке выходяше
го из цилиндра газа (см. рис. 8). В течение всего процесса в оди
наковые моменты времени т,, тг, тк, температуры в выпускной
трубе Г|В; Г2,; Тив будут выше, чем температура газа в ци-
линдре Г1о; Г,ц; Т ш. Температура газа, находящегося в ци-
линдре в момент окончания процесса выхлопа Ткц может быть
в первом приближении определена по уравнению адиабаты
\ассона ( ), т. е. как для равновесного адиабатного процес
стемь	ЧТ0 На ^рольной поверхности подси-
менту’оконч™"^	г”3’ остающУюся в Цилиндре к мо-
менту окончания выпуска (контур а на рис 8) можно считать
£== s~'xx;i=:.
может быть просто вычислена из условия
смешения всех порций ”—	’
52
выхлопа (IJcp
что после полного
вышедших из ци-
газа, оставшихся и

Рис. 9. Кривые аВыхл = а1В = const в координатах Т — s для
воздуха при Гн = 267 К и различных рв
линдра, их температура должна быть равной Гк. Так, при сде-
ланных допущениях
(Л)ер = -^
Рн—Рк
fc-l
/ Ри \ *
Рн —Рк --- )
\ Рк /
(66)
Обратным процессу неравновесного расширения является
неравновесный адиабатный процесс сжатия, например, при
впуске свежего газа в цилиндр. Если сжимаемый газ остается
изолированным от входящих порций свежего газа, то, выполнив
преобразования, аналогичные сделанным при выводе уравне-
ний (60) — (63), найдем
!+(*-!) —
А  ___________2S-.	(67)
Нетрудно видеть, что уравнения (67) и (63) сходны и все
соображения в отношении учета реальности газа остаются теми
же. Энтропия в этом процессе, так же как и при выхлопе, уве-
личивается, а приращение температуры сжимаемого газа, изо-
лированного от входящего газа, больше чем при равновесном
53

8g®
15000
\*500
13500
13000
12500
12000
-moo.
W

адиабатном сжатии Однако u
реальной обстановке, при впуске
газа с температурой Г„, темпера
тура в цилиндре устанавливает. ч
с учетом смешения газа сжима,
мото н вновь вошедшего. Выпои
ннв соответствующие вычисления
для процесса смешения, с
уравнения (67). получим
»7„Г.
р*
учетом
Г.
(68)
батных процессов расширения и сжатия, разумеется, не совпада-
ют (рис. 10) Хотя линия 2 на рис 10 расположена левее иэо-
энтропы, суммарная энтропия для взаимодействующих частей
дедуха в результате осуществления этого процесса увеличивает-
СД. Входящий воздух переходит в с<- Д из состояния О,
а сжимаемый — из состояния Н
! Если модель неравновесного адиабатного процесса не может
быть принята и существует необходимость учитывать тепловое
взаимодействие газа, т---------- . г__.... ...........
ным процессом можно получить приближенное уравнение
уимимчволипй плпитплгш ---------
постоянных z и т‘
.??*:.Т0 По анал0ГНИ с равновесным политроп
равновесной политропы: например, положив, что q - с'АТ
Г--тепи‘,г'т. з: п , найдем для процесса расширения
ие-
при
330
320
ЗЮ
250
270
гя
гы\
220
гя
210
200
190
НО
M\tf500


Рассматривая процесс
во времени, необходимо
учитывать возникновение
ента температуры в потоке впус-
каемого газа. Наибольшая тем-
пература будет наблюдаться в
цилиндре, в зоне сжатия нахо-
дившегося там перед впуском га-
за. Датчики температуры могут
фиксировать кратковременное
местное повышение температуры,
теоретически определяемое при
отсутствии смешения уравнением
(67). Наиболее низкие температу
ры будут наблюдаться в струях
газа вблизи от входного окна или
клапана '. При интенсивном пере
мешиванни градиент температур
исчезает и в цилиндре устанавли
вается температура, теоретически
определяемая уравнением (68).
В диаграмме Т — s условны-
линии для неравновесных адиа
впуска
также
градн-
В формулах (69) величина т' имеет смысл эмпирического
коэффициента. Для процессов сжатия подобные выражения
приобретают форму, аналогичную уравнениям (67) и (68),
с заменой в них k на т'.
Р"0 '° Из«яеиие температуры
воздуха при неравновесном
сжатии.
1урамея1е (6в)) и ж *т
1 Неравномерное поле температур в1
объеме, в который впускается газ. мож-
но в определенной конструкции стабнлн-
зировать во времени и, использовав по-
вышение температуры сжимаемого газа ।
для передачи энергии газа в окружаю-
щую среду, получить таким образом,
охлаждающее устройство. Это было по
казано Гиффордом и Лонгфортом в
статье об изобретенной ими пульсирую-
щей трубе.
3. Процессы в адиабатной
термомеханической системе
с переменной массой
Количество рабочего тела в пространстве под поршнем детан-
дера за время цикла меняется. Даже в процессах расширения
(23) и обратного сжатия (56) при закрытых клапанах количе-
ство газа в рабочем объеме не остается постоянным, так как
существуют неизбежные утечки и натекание газа и специфи-
ческие «мертвые» объемы между цилиндром и поршнем,
в которых попадающий туда газ обменивается теплом со стен-
ками. Процессы с переменным количеством рабочего тела ха-
рактерны и для детандеров с регенераторами, расположенными
в мертвом пространстве.
Любая термодинамическая система с переменным количе-
ством рабочего тела может быть проанализирована и описана
с привлечением методов классической термодинамики. Однако
способы решения задач для систем с переменной массой могут
быть разными. Иногда для решения задачи удобно выбрать
подсистемы или дополнительные системы с постоянной массой
и рассмотреть их взаимодействие [5]. В других случаях более
простым оказывается прямой путь исследования системы с пе-
ременной массой [48].
54
55

Рис П ВнсшигалииОятпая си
сггм» с переменной массой
НЯ рис. 11 изображе-
на внешнеадиабатная си
стсма, контрольная по
перхность которой совпа
дает с границами рабо-
чего объема над порш
я|	нем. В сечении аа в си-
стему втекает поток dG
с температурой Т„. При
___________________системы о Т. G. V меняются Для
составленн^уравнения, связывающего изменения этих парамет-
ров, выполним следующие операции.
Дифференцируя уравнение состояния и деля его на и.
найдем	.
dG - + — — —
~G= р + V Т	г
(70)
Поскольку энтальпия имеет физический смысл удельного
потока энергии, вносимой в систему каким-либо веществом, то
уравнение закона сохранения и превращения энергии для внеш
неаднабатной термомеханической системы с переменной массой
(рис 11) можно представить следующим образом:
idG = dU + pdV.	(71)
В более общем случае, когда в систему входят или из си-
стемы уходят несколько потоков, левая часть уравнения (71)
принимает вид: ZidG 4- dQ (если система неадиабатная). Рас-
сматривая рабочее тело при постоянных г, сг и ср, найдем
dtl = cvd(GT)=cvTdG +cvGdT\ )
idG = cpTadG.	}	(72)
Уравнение (71) представим теперь так:
(йга-г)^ = (/г + (А_1)7-^	(73|
После подстановки в это выражение чпанНьии=
вИсКистемеС0°ТН0ШеНИе' СВЯЗЫвающев текущие ( >
, , найдем
параметры газа
it п dv т dT
_dp___
Р ~ т
k ~Ta
(74)
66

П зависимости от условия задачи, температура Т. может
быть переменной или постоянной величиной Полученное " ыр.
’*С"Ие	""° Ч,,*нп получит, и.яеезиые
частные решения. Например, если температура газа Т. в сече
„„„ аа остается все время равной текущей температур! г .,» Т.
““ может ЫТЬ В ппут глупло. . КОГДЯ ГЯЗ В СИСТСМу Не ППСТу-
ОЛИ косая ГЯЗ VVonuT ил _______ 7 (74) ПрС
адиабаты
что может быть в двух случаях —г—-2 --- -	' '
паст ИЛИ когда газ уходит из системы, то'умвнёние
образуется в известное уравнение равновесной
Пуассона:
dp = к dT
Р = »-1	7
(75)
Если температура 1а не равна температуре газа в системе,
то происходит необратимое смешение. Уравнение (74) остается
при этом справедливым, если теплота смешения равна нулю.
Например, для процесса впуска газа в какой-либо объем dV
= 0 и Та = Т'вх = const. Тогда из уравнения (74) найдем
TV-r-^ + r”^ = 0	(76)
или, приводя к виду, удобному для интегрирования, имеем диф-
ференциальное уравнение процесса впуска:
= ---------!---W.	(77)
р Т Т~кТ„ J
Интегрируя выражение (77) в пределах от ри до ри, получим
Г,=
*Т„7,
____________Рн
+ -1)
\ Рн /
(78)
Это выражение полностью совпадает с уравнением (68).
В другом типичном процессе с переменной массой — процес-
се наполнения при постоянном давлении dp = 0 и Та = ГВ1 =
= const. В этом случае из уравнения (74) найдем дифферен-
циальное уравнение процесса наполнения при р = const.
dV Т„ dT !
V	Т„-Т ’ Т
dV	dT	dT
V ~ Т T-T.i
(79)
Интегрируя выражение (79) в пределах от до Уи, полу
чим
г« = г„
V.___
+ V.^
(80)
57

(74) действительн.
т.»«» ЫМ*	,то >Р“"ение дае’
ямасга оММ* То "Хатимых процессов с переменно,,
верный результат в для еоор .ыволе не учитывалась тепло
массой объясняется тем. ' Рн"ие сохранения энергии (71) ллн
г» смешения и исхолное тр	границах (рис II) Дот
рассмотренной	® И<^Т1, и, уравнения (74) следу.-,
счет внутреннюю нгр*в1* .г „ Г) температура газа п пн
также, что а процессе выхлопа (Г.
,нктре нтменяется по адиабате Пуассона.
I. Волновые явлен»»
в поршневой детяндере
Равену пр»^ в поршневое детандере «сто еовутешу^
д .^Тггвомяии валковых «влений свидетельствуют результаты индн
(ПомнГмш™ Линии впуска и выпуска на индикаторных диаграммах
отражают колебали, давления и температуры возмущения вп0™ке гаэз
m ааусае. после открытия клапанов и при выпуске носят характер конечных
Мисмей aaiwc—ногтя Основным их отличием от слабых возмущений (звук i
•мят.-* нарчшениг первоначальной формы распределения возмущении н за
ьисимость скорости распространения возмущений от нх интенсивности
Вместе с тем физическая обстановка при впуске и выпуске принципиально
различив При впуске волны сжатия распространяются в условиях повышаю
шейс. температуры Сильное возмущение можно рассматривать как последо-
вательную совокупность малых возмущений. Скорость распространения сла-
бых возмущений, т е скорость звука по Лапласу а = V kRT увеличивается
. температурой и. следовательно, каждое последующее возмущение в резуль-
тате адиабатного повышения температуры газа от предыдущей волны сжатия
будет распространяться с большей скоростью, чем предыдущее. При этом
волны сжатия будут догонять друг друга и, складываясь, образовывать мош
ную волну сжатия — так называемую ударную волну. При расширении газа
s врем* выхлопа температура падает н волны разрежения в цилиндре не
могут образовать ударных волн В ударной волне энергия рассеивается в ре-
зультате столкновения молекул. Кинетическая энергия молекул, как частиц
потока переходит в энергию теплового (хаотического) движения. Таким об-
разом процесс сжатия газа при прохождении ударной волны также является
неравновесным адиабатным процессом, сопровождающимся увеличением
мггр-.пия Изменение параметров газа определяется неравновесной или удар-
ной адиабатой Гюгонио
(81)
t *— 1 Р»
7» _	й+1 Рк
Т‘ 1 +
*+1 р„
«» >ВмишГйи^Еи.п"??е„2^РНа" волна ыного“ратно отражается от порш
12 ВозниХХе XnL. ° Эатухает в0 время "Р«“е«а наполнения
кновенве ударных волн при впуске не является неизбежным. Кроме
отношения давлений решающую роль играют такие конструктивные
м“п'а°н₽а“ Отвлекаясь* от	" «"’“"-«кий режим открытия
ходит игноДинм X™ ™	«онструктнвных факторов, и считая, что проис-
.ой	°."’77 “0ЖИ° найт" ,исл0 « (отношение Seci-
м рос	местной «орости звука) Прн входе газа а цилиндр [49)

8 aP.<w Пряближгннн „р,
♦•фииигнтоя ПуCCOW« АЛЯ г.» При
^метрлч Яо клапан, и в цилиндре (*., ш са.„ м Рм
*' связь м и —имеет ям.
Изменения температуры
 зависимости от числа М и
образом
и давления
начальных п
при прохождении ударной иол им
араметров определяются следующим
Р« —Рн-Рн -—- (М>— |);
* + I
-	_	_	2(*—I)
“ г"=г"7ГП»эдГ,А,’-1>‘|+ ***’)
(83)
Скорость распространения ударной волны С, н скорость спутного
следующего за ударной волной потока Се, находятся так

Сс
(84)
Влияние ”М на относительную амплитуду колебаний
ЛГ
Лр
давления -----
Р.
и температуры ——
' н
газа в рабочем пространстве над поршнем при прохож-
дении ударной волны иллюстрируют данные табл. 10. Эти колебания могут
фиксироваться во время индицнрования машин при малоннерционных изме-
рительных устройствах. Однако местные повышения температуры газа при
впуске могут быть больше значений, определяемых неравновесной адиабатой
(81, 83), если отсутствует или не существенно смешение сжимаемого газа и
Таблица 10
Относительные амплитуды колебаний давления
и температуры газа при прохождении ударной волны
в рабочем пространстве над поршнем
	м	дг Гя	Ар рн	АТ Гн	"п	м	ДГ Гн	АР Рп	дг Ги
Pt		Уравнения			Pt	Уравнения			
	(82)	(83)	(83)	(67)		(82)	(83)	(83)	(67)
	*=1,66				*=1,4				
2	1,12	0,117	0,317	0,398	2	1,15	0,099	0,375	0,287
5	1,33	0,32	0,96	1,59	5	1.4	0,182	1.12	1,145
10	1,54	0.583	1,712	3,58	10	1.6	0,388	1,82	2,57
20	1,825	0,853	2,910	7,55	20	1,825	0,551	2,72	5,43
50	2,38	1,60	5,83	19,47	50	2,14	0,805	4,165	14
59

in пвимленм энячения ОТНОСНТГЛЬ
гам »».,««шгго Д’" гр»"»г""« • ’	„11Руп»1”’г»»«’ нсряянояк-н.’А "ли
«ого nnaui... ...."	• «яйяиА » летвидгре “<”•«’ »!«>.
•6.'”- (671 г....га П.41МНЙ "ИЛЛ	м.гамягнчесяогп аппарата
ампплига пиита с прналтмеинеи .•пгиияяыюго иатт
5. Нсряяполссиы» перяодичес1«11 лвутрелплВ
тениообкаа гнал го гттнмаип цлляндрл.
Уяслкчстаг «ччпсрятуры гяяя м детандером
 потери жояодопроизводительиостя
в результате внутреннего теплообмена
Процесс внутреннего периодического теплообмена рабочего те-
ла со стеякамн цнлнндра протекает в очень сложной и непре-
рывно меняющейся физической обстановке. На определенном
участке индикаторной диаграммы, при более высоких давле-
ниях. газ оказывается теплее стенок и тепловой поток направлен
от газа к стенкам Расширенный газ в цилиндре становится хо-
лоднее стенок и тепловой поток меняет свое направление, т. е.
газ получает тепло от стенок (рис. 12. 13). Количество тепла,
передаваемое от газа стенкам, равно количеству тепла, переда-
ваемого в обратном направлении. Однако газ теряет это коли-
чество тепла при более высокой температуре, а получает его,
будучи холодным. Теплообмен осуществляется при конечной
разности температур. В связи с этим существуют необратимое
приращение энтропии, соответствующая потеря холодопроиз-
водительности и увеличение температуры газа за детандером,
которые подлежат определению.
При анализе процесса внутреннего теплообмена, в первом приближении
примем косинусоидальный закон изменения температуры газа, находящегося

60

г
Рис. 13. Периодическое изменение тем
ператур в системе газ - стенка
в непосредственном соприкосновении со стенками цилиндра (теплообмен осу-
ществляется по закону Ньютона) Внешняя поверхность цилиндра теплонзо-
янр^а так™3 УравНение теплопР°водности и краевые условия будут пред-
^(г.	Г	&T(r,	т) I	дТ(г;	т)
дт	L дт» + г дг
(85)
к ^(Ro, т)
дг
=»а[Тг-Т(/?0;т)];
^W.t) о ,
---—----= 0 (изоляция);
Г (г; 0)=Гср,
т т ДГг
где Тг = Тср + —-— cos шт
— температура газа; г, Ro и R — соответст-
венно текущий, внутренний и внешний радиусы цилиндра; а — коэффициент
теплообмена на внутренней поверхности цилиндра; X, а — соответственно
коэффициенты теплопроводности и температуропроводности; т — время; ш —
круговая частота; Тср— средняя температура газа; ДГг — полная амплитуда
изменения температуры газа.
Конечно, аппроксимация действительного закона изменения температур
косинусоидой не для всех циклов одинаково удовлетворительна. Она тем
надежнее, чем меньше Со и больше Ьо', при больших с0 и малых Ьо действи-
тельный характер изменения температур от аппроксимации значительно ис-
кажается. Изменение температуры газа вызывает колебания температуры
стенок рабочей полости; по мере удаления от поверхности амплитуды коле-
баний уменьшаются и на определенной глубине практически исчезают.
61

..... сяуч.я ,«—	.....
Г(г: т) -Г., .«..(PdFo-M) -
4Г,/2	. .
1 Г ( N‘~N-‘ 1	(ж,.
- ЖЛ-<)! с0" I '’dFo-.rctu^ w< + N-i /1'
к,(к vrPi)j,(f г-таи-м* /<таж.(Р и~ра>______
*" [К1(» /rraj/.t/ira» +/,(*Kipa)A.( virail-
-	{«,(»rrpdV.d г₽з)-а(* /ггаж,<К<Ш
пр.«. р-^- ;	Я,-критерий Био; Pd -7 Я02-критерий
Предводитслеаа; Fo - <g- -число Фурье; /v(z) и Xv(z) - функции Бес-
селя от чисто мнимого аргумента первого н второго рода соответствующего
порядка v; N., определяется аналогично Nt. только V‘ заменяется везде
яв К—i
Определим температуру на зеркале цилиндра, приняв р = I. тогда ам-
плитудная и фазовая характеристики выразятся соответственно так:
.<87)
Модифицированное число Бно для стационарко-перноднческого состояния
/Хсрцсо’
где с, рц — соответственно удельная теплоемкость и плотность
цилиндра.
Коэффициенты б, е и ф выражаются уравнениями
(88)
материала
e = Z±lL. е = 2 ed + gft eft-gd
d’ + ft1	<Р + Ьа ' ? da + b2 '
где
6 = her-(te)bei(z) + hei'(te)ber(z) -ber'(fcs)hei(z) - bei' (kz) her (z);
d - her' (H her (z) - hei' (tz) bei (z) - her' (M her (z) + bei' (ftz) hei (z);
e = her (ftz)ber'(z) — hei'Uz)bei'(z) — ber'(ftz)her'(z) + bei'(te)hei'(z);
g = her' (kz) bei' (z) + her' (kz) ber' (z) — ber' (kz) hei' (z) —
— bei'(tz)her'(z);
злее, (her(z), her'(z), ber(z) и т. д-функции Кельвина)
z= K₽d.
62

При R - <•> получаем уравнение темпев.тч^
толстым,, станкам,, В „,,и слу J ПР-М
А\ -I'—Л" •
g ’ Bi	h'f’(e) + hei>(2)
I 1	|her-(’)]' 4- (hel'(z)H I 7
+ (Bl*)’ her«(a) + l,el'(a) I
MJ -arctg ------------her'(T)liei(a)^-|,er(x)her(г)
•	Bi-1"-’(^^-7^77(77,7^7)
(89)
."^Ч’н^стн^^в^Г"’ На Нх нг,,мптотн',рскнс прмбинженнл.
„риходим к Известному уравнению температуры на поверхности полуогр.ни
ченного тела	г	' к
Гпов = ^ср + ~ Д’ cos |f0Pd — М’|,
где
л;-Г1+_£1+_к_
° L Bi* (Bi*)’
Mp = arctg
(90)
1 + 2 Bi* Л
Анализ кривых амплитудной и фазовой характеристик на зеркале ци-
линдра с бесконечно толстыми стенками показывает, что при увеличении
внутреннего диаметра они асимптотически стремятся к значениям соответст-
вующих характеристик полупространства (рис. 14). При внутреннем диамет-
ре более 12 мм их значения совпадают с погрешностью 5%. При уменьшении
Рис 14 Изменение амплитудной и фазовой характерис-
так температуры на внутренней поверхности инлнндра
с бесконечно толстыми стенками в зависимости от внут
реннего радиуса:
ВГ - 0,02112 (а - 1500 Вт/м’ • град); X - 46 Вт/(мград). Рц-
- 8000 кг/м»; с - 460 Дж/(кг-град); <о - 29.8 рад/с

................ ............. >— " ‘........................
«ИОМ0Г0 >'Р,'"‘,нн"в,*,,^н"ыН°о”«ннч"1Шой С одной сторон» н'..,
ММ ... no.rp.Hocn, гонкой пн.сгнны. огр
"'"8й,......>. с. ₽..«»
Аналогично можно рассмотреть М0ПМП модифнцирод.нного число Бно
на фазо.ыс смешении	учяст.уюшего в теплообмене, прн кпазн
Температур» поверхности тела, У _„УПеодтУРОЙ среды с отставанием по
стационарном состоянии следует за температурой сред»
фазе в с меньшей амплитудой:
Т — Г.п + Ф--“^_соя(озт—М-).
' ЛОВ ='ср ' °	2	'
(91)
Скорость удельного теплового потока равна
— = а(Гг — Т'пов!-
dx
(92)
При выборе границ интегрирования для определения количества тепла
необходимо учесть, что количество тепла, проходящее через поверхность теп-
лообмена за весь цикл, равно нулю. Следовательно, границы интегрирования
должны охватить полупернол, начиная с момента, когда тепловой поток
меняет свое направление. В этом случае температура среды равна темпера-
туре стенки, те. Тт = Таов. Отсюда время, соответствующее нулевому
тепловому потоку, равно
1	1— Л*созМ*
то = — a retg-лл '
со	d*sinAf*
(93)
Очевидно, эти моменты времени будут повторяться через л/со, тогда
в результате интегрирования получим
а ЛТГ f---------------------
q = —/I + (Л*)2—24* cos М*.	(94)
Количество тепла за полупериод пропорционально величине заштрихо
ванной площади (см. рис. 13).
Количество тепла, проходящее через поверхность теплообмена за поло
вину цикла
. abTrf ________________________
Q = <7, = ~T"	+(-4*)2-2'4*cosM*,	(95)
где f ~ площадь поверхности теплообмена
Для случая полуограниченного тела
0 = f -g.Arr Л0
V ' <д	 Bi-	(96)
При Bi- а; 0,05 с погрешностью менее 5%
(1)
(97)
64

значит, что о отмеченном случае
и,„риала стенки Таким образом, решаю,.т*л** злак.нт от еаойста
„.-ЛИЧИНЫ 6Т„ 11 и <11 Только ц|1Н "’"""Че "< ТеплООбиШ оях.ияа
гМН.., ти материала стенок с к ..... ,н • •""•льном уменьшгини .голо-
„Н начинают играл, существенную w, ’’"’Лопронолностн X »ти нарамет
«оаффиниекта г™.,*,,,,,	.	'.....лра.умеааетем релите
-ТОТ результат окажется ........ Л-й.тнятельима у<ло.и»
„шчениях а ДЛЯ двух полупсриодоп '"ль"тт. чем сущастаеииес различие
^рентарпое приращение энтропии системы газ - стейк.
т,
ПР"РаШе.... энтро""н мя слУ"а" п°лупростра„сТаа за цикл п.,Во
2ВИ	/	,,
w
naf
6s = ———
oiBi’
V 1 + к 2 Bi’ + (ВИ)’
где
-/2
(Bi»)»
2 Bi’ + (Bi’)’
Дж/(цикл -град).
(99)
q _ T'max + Tfnln
T'max—' 7*0110
При Bi’sg 0,05 с погрешностью 5%
o
ш	1 I
за детандером в результате внутреннего
(100)
Увеличение температуры
новесного теплообмена равно
нерав-
где
6s-
6Тт =----------
вых
но!)
6s
6«т = —------
^цикла
Потеря холодопроизводительности
Дж/(кгград).
(Ю2)
вых
Производные ( ---- ) и (--------)	следует вычислить с помошыа дна-
V дТ )р.ык дТ Чых
грамм при давлении конца расширения.
Идеальная физическая обстановка в цилиндре детандера, при которой
отсутствовали бы потери холодопроизводительности от внутреннего теплооб-
мена — это такая, когда при ограниченных (т. е. не бесконечно, больших)
значениях а температура стенок будет следовать за температурой газа. По-
этому на практике надо стремиться обеспечить минимальную разность тем-
ператур:
ДТ = (7'П0В Tr)-*Q-
5 Заказ 1397
65

Р-С 15 Влияние виуттенигго нс
равновесного теплообмена на пг
.„чину адиабатного кпд при
пап.»» средни» температура» га
эа • цилиндр» гелиевого дотам
лера
"•“М'Т 3I‘J Г“
’- гл5 МП/** <« вге/емЧ. Л,М1 -
-"'оме МН/м» <1 кгс/см'> Мвтери.л
сгет.» .им--*Р» - евржавемщ..
стаяв IXKHBT
В яаждом конкретном случае
можно проследить влияние пнут
реннего неравновесного теплообме
на на величину адиабатного к. п л
В качестве примеря на рис. 15 по
казано влияние внутреннего нерав
новесного теплообмена на адиабат
ный к. п. д. Пт.д • учитывающий
пт пегенеоатнвиого теплообмена, при разных средних темпера
г?Т. имкмрт гелхеого дет.илср» |9| В первом приближении при
посфовнни ,т«“ .р“ы« приигго. что изменение а . цилиндре отвечает зав,,
симостн
а а вотр.
где Отр — коэффициент теплообмена для потока газа в трубе; В —постоям
нын коэффициент. при определении которого а принималось равным
1000 Вт/(м’ град) при средней температуре в цилиндре Гср = 30°К (верхняя
кривая).
Это значение коэффициента теплообмена близко к реальному, получен-
ному в цилиндрах поршневых детандеров экспериментальным путем. Для
Сравнения на рис. 15 приведена подобная кривая, рассчитанная при а =
= 2000 Вт/(м*-град) (нижняя кривая).
Пример. Определить основные величины, характеризующие внутренний
теплообмен газа со стенками в расширительной машине. Дано: воздух,
р„ = 19.6 МН/м* (200 кгс/см2), при Г«Х = 293°К расширяется до давления
1,471 Л1Н/м* (15 кгс/см2), Г.Ых = 170° К; средняя температура воздуха ГСр =
= 231,5° К; детандер поршневого тнпа£ диаметр цилиндра 28 мм, ход поршня
130 мм; расход воздуха 64,6 кг/ч; п = 285 об/мин; материал цилиндра и
лп
поршня — углеродистая сталь; угловая скорость (частота) ш =	=
= 29,8 I/с;теплоемкость углеродистой стали при средней температуре с =
= 460 Дж/(кг• град), теплопроводность углеродистой стали X = 46 Вт/(м X
Хград); плотность стали рц = 8000 кг/мэ.
Принимая ориентировочно среднее значение а= 1500 вт/м2 град находим
по уравнению (88) модифицированное число Био Bi* = 0,0212. Колебание
температуры поверхности (полная амплитуда) по формуле (90)
ДГ... .ЛТ.Г. 4.-Е1+-1_Ь!______________________293-170
L Bi- J /	-------j-----
V 0,0212 + (0,0212)»
Фазовая характеристика (угол запаздывания) температуоы
определяется по уравнению (90)	р туры
~ 36 град.
поверхности
^-»ге1е(—	„о,77 рад.
66

Bp.».	-------_ Л? . „ m , Пр.Лл.яяпия
,»р.ж»»"г мувиим аатумнн. ттмпаратуриы'а	щипав.
I Помрхиопь onncnnnorn обмма / . 1.27 10-' м* Количтство «кужулв-
руаиого (отдаваемого) тепла за Инал по урапнепн» (97)
(1ЛГ,	1.27 10“’ 1500 123
Q-'“„-----------------------------’в'6 Дж/««л.
Прира«Цс»"е энтропии системы газ—стенка за цикл по уравнению (99)
Я-1500 1.27 Ю~г Г	2-0,0212	,	3,76
в’”	29,8-0,0212 I/I + V2 0,0212 + (0,0212)» I ^3.76>—1~' /
___у2 /----------- 3,76	 	----— I \ ~| = 0,146 Дж/(град • цикл).
./ 3.767------------z. <°.°2>2Н
\И	I + V2 0,0212+ (0,0212)» /J
Уравнение (100) дает для величины 6s значение 0.149 Дж/(град-цикл)
В пересчете на I кг газа, проходящего через детандер, получим
6s 0,146-60-285 „„ „ „ ,,
6sT = —------=-------——----= 38,7 Дж/ (кг- град).
Увеличение температуры газа за детандером в результате внутреннего
теплообмена и соответствующая потеря холодопроизводительности опреде-
ляется по уравнениям (101) и (102):
64j = 6Tr( — \	=4,7-1160 х 5470 Дж/кг.
\дт Jrl^
Значения производных
)= 1160 Дж/(кг-град) и
р- I 5
— )	=8,2 Дж/(кг-град)
дТ /р—!5
определены по диаграмме Т — s.
5*

Гми IV. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС
РЕЗУЛЬТАТЫ
R главе III было показано, что для обратимых и необратимых
адиабатных процессов в широкой облпст" ."^“критическим
стояний, и том числе и при температурах. ^’К"’ X™ """<»
вычисление изменений температур в первом и практически
достаточном приближении может быть выполнено "° "Р°"ым
уравнениям, имеющим форму уравнении для идеального га та
Подобной возможности для других параметров реального газа
не существует Например, определение изменении энтальпии
реального газа требуют учета коэффициента сжимаемости.
Отмеченная в отношении температуры особенность имеет
большое практическое значение: она позволяет анализировать
рабочие процессы в детандерах с реальным рабочим телом
с применением простого математического аппарата. По вычис-
ленным значениям температур с помощью тепловых диаграмм
определяются изменения и абсолютные значения других пара-
метров и функций состояния. Вполне логично воспользоваться
этими выводами и изложить элементарную теорию рабочего
процесса детандера, приняв в качестве основного характеристи-
ческого параметра не энтальпию, а температуру рабочего тела
1. Обобщенная теоретическая
индикаторная диаграмма детандера
и ее параметры
Обобщенная теоретическая индикаторная диаграмма объемной
расширительной машины показана на рис. 16. Она включает
известные процессы: впуска (61), наполнения (12), расшире-
выхлопа (34), выталкивания (45) и обратного сжатия
(56). Сущность обобщения заключается в том, что относитель-
ное мертвое пространство, относительная отсечка наполнения,
относительная отсечка выталкивания, показатели процессов т
" " " ВеЛичина деп₽ессии в клапанах Др612 и Ap3,s могут изме-
няться в логически возможных пределах:
Все относительные величины определены по от-
пасшиом1йОМ|/КСмМЗЛЬНОМг и’меняюшемуся объему полости
расширения и0 (описанный объем).

Рис 16. Обобщенная теоретическая ни-
дикаторная диаграмма поршневого
детандера
При иамеиснии а0, ь0, fOt
Д/7а1>| Арм>. ш и л обобщен
нам теоретическая индика
горная диаграмма транс
формируется так, что могут
быть образованы теоретнчс
сине индикаторные лиаграм
мы самых различных пасши
рнк-льных машин. Напри
мер. при а0 *= 0; 6() - О, с0«
"• Со mini ДРб12 ~	“ 0 И
т - Ь получим индикатор
иую диаграмму идеального
Ктандера без мертвого
объема (рис. 17, а), при
Go >0; Ьо = bo maxi Co =
— Co mln’» Арб12 = Ap345 = 0;
m = n = k — индикаторную
диаграмму идеального де-
тандера с мертвым объемом
(рИС. 17, б), При О^ао^О,2* 0 5^ 60 Слотах. сот,п<со<
0,7*; Др 0; т = п = k варианты теоретических индикатор-
них диаграмм для детандеров классического типа с клапанами
впуска и выпуска (рис. 17, в); при а0 sg Оо 0,3*; ba = 1 и
Comm < с» < I; Др > 0; т = л = k — теоретические диаграммы
прямоточных детандеров с одним впускным клапаном
(рис. 17,г); при а0 mm ао, 0 < b0 eg Ьот,,; с0 = 0; Лр 2s 0;
т = п = k — теоретические диаграммы детандеров с одним вы-
пускным клапаном (рис. 17, <?); при aomm < По; Ьо — 1. с» = 0,
т = л = k — теоретические диаграммы бесклапанных детанде-
ров (рис. 17, е); при Оо mm a0; 0 sj b0 1; c0 = 1 (или 0 <
Oo; 0 bo bo ma,; Co = 1) — диаграммы детандеров без
внутреннего расширения с полным выхлопом (рис. 17, ж); при
определенных значениях показателей т и л, не равных k, могут
быть получены теоретические индикаторные диаграммы детан-
деров с подводом тепла от охлаждаемого тела.
Предельные значения Comm; aomm или £>отах определяются из
следующих условий. Степень расширения ои в процессе 23 не
должна быть больше действительной расчетной степени расши-
рения о:
Pi___Pi	_ Ра	_ Рз	_ Ртах	.
Ps	Р< Р« Р* Pmin
„ _ Рз
°23 —-----
Рз
(103)
(104)
Значения 0,2, 0,7 и 0.3 — ориентировочные
69

Рис. 17. Различные теоретические индикаторные диаграммы
детандеров:
а — идеального детандера без мертвого объема; б — идеального де-
тандера с мертвым объемом, в — детандера классического типа с от-
сечкой впуска н выпуска; г — прямоточного детандера с одним
впускным клапаном; д — детандера с одним выпускным клапаном;
е — бесклапанного детандера; ж — машины без внутреннего расши-
рения — с полным выхлопом
где .... р5 — давления в соответствующих точках индикатор-
ной диаграммы (абсолютные).
Из выражения (104) при заданной величине а о получим
I + До
с0 = —i---“о-	(105)
Г23
70

Hl условия оаз а найдем
C0mln "
(«<*)
.............. значения comln приведены на рис. 18 Степень
расширения в процессе выхлопа
(107)
р« рф.
Для процесса обратного сжатия газа, оставшегося в рабо-
чей полости после отсечки выталкивания,
п _ Р»
°5в =---
Р»
Степень сжатия в процессе впуска 61 (предполагается, что
пульсации устранены) ;
а6,=^
Pi
(108)
Pi
Ръ
-£-=a
p<
(109)
Предельные значения Оотщ или bOm«x найдем из условия
(Зя > 1;
откуда минимальное возможное значение относительной вели-
чины мертвого пространства (при заданном значении Ьо в ин-
тервале от 0 до 1)
(HD

..дано значение Со. то величин , ,
। , „к кроме й«. *? yni......ВНИИ (106):
может выть также нлйдеИ.И’>Р ,
^0 ml"
(112)
_ ,ем»ях зя действительное минимальное ..........
В ‘"л ; ппн .ят/. ««большее из значений „........
должно быть Прието	(см. ниже пример)
учение "° ("Р" ..........
в интервале от О ДО °0)	. д \
«Ьти-оЛ0"-1'-	И1
Формально значения йот... вычисленные поуравне.о ,, ।
«оЛТыт. больше шиеяцы в этом случае цикл реал,, .у.
нр„ „ссу значениях й в интервале логически возможных
Давления наполнения р\ и выталкивания р$ отличаются
давлений перед и за машиной на величину гидравличес,
сопротивлений органов газораспределения.
р„ - Pi + Ьреи'- Рш» =Ps—Арас.
(1U)
где Др6|, — сопротивление органов газораспределения
впуске и наполнении (средняя величина); Арзгз— сопротин
ине органов газораспределения при выхлопе и выталкиваю
(средняя величина).
Заданная степень расширения а' = д,х и действии.и.,.
Рвых
расчетная степень расширения и связаны соотношением
0=	=а'/|----АРзо\___ДР«о	( и
Рвых + Apj*5 \ Pmin / Pmin
где Pmin = Ps— минимальное давление в теоретической ли
грамме.
Пример- Для бесклапанного прямоточного детандера известно
?ёлн^тоТт™1«^П',;|₽?л"НаЯ степень Расш"Р“"« о= 10: "О,
тели политроп т - 1,55 и л •= 1.3. Определить do т(0
В данном случае значения с0 и Ьо жестко заданы поэтому вели
П*ур“ан,Ьнип“(Г||“ Оп₽еделить 1,3 Уравнений (1||) (ц2)
Со = 0;
— “Т^Г*°’205'
Ю13-|
По уравнению (112)
• “ТтЕг" 0-293-
Ю1*55— |
72

0»С«ИЛ11О. ЧТО ТОЛЬКО И»ИГ>ОЛ|.ШГЛ то..
ЛИТО »|.»»«ТО » Mwcn>r МИНИН..!.,. <2.	’
Хф-!»ст.. Пр» о.-о.......	... ............. -
в ОТО УТ. ГП.,.. полилото „ «.„ТО.,пот»	" "Г"""” ’
.-»• выР**..... <"') о ОН) лилтГ^Го'тоТ^Х’ХтХ" "
2 Изме"с"ио температур в процеесаж
обобщенной теоретической ннцвкаторпо*
диаграммы
Связь между температурами во всех характерных точках
обобщенной индикаторной диаграммы: Г,; Т31 Гэ, 7\. Т-, Т* н
температурами ГП1 и /|1Ы1 может быть установлена Определив
эти температуры, можно наити увеличение температуры га «а »а
детандером и соответствующие потерн холодопроизводитель
ности вследствие необратимости процессов в мертвом объеме,
депрессии в органах газораспределения и необратимости про
цесса выхлопа 34, при любых логически возможных значениях
во’, Ьо; Со; Дреи’. Дрз45- Для решения этой задачи необходимо
рассмотреть последовательно все рабочие процессы обобщенной
индикаторной диаграммы.
Впуск рабочего газа в мертвый объем. После окончания
обратного сжатия (56) давление в рабочем объеме достигает
значения р6; через открывающийся впускной клапан рабочий
газ с температурой Твх заполняет мертвый объем. В результате
в цилиндре устанавливается температура при давлении р\.
Полагаем, что при впуске соблюдаются условия адиабатично-
сти и обеспечивается хорошее перемешивание поступающих и
находящихся в мертвом объеме частей рабочего тела. Исполь-
зуя уравнение (68) или (78), получаем
т, =.	(П6)
Т,(О„-1) + *Г,х
При о6| = 1 температура Т\ = Ге- Подставив значение oei из
уравнения (109), получим
р __________________ЬоТвхТб
1	/	к \ п ,	п
(117)
Наполнение цилиндра. После окончания впуска начинается
заполнение рабочего объема свежим газом, продолжающееся
вплоть до отсечки наполнения. Исключая теплообмен газа со
стенками, процесс наполнения 12 представляет собой процесс
смешения газа, находящегося в мертвом объеме перед напол-
нением (pi и Ti), со свежим газом, поступающим в цилиндр
с температурой Твх. Не учитывая изменение температуры вхо-
дящего газа при дросселировании во впускном клапане, вос-
73

/МН и поделив числитель и знамена
пользуемся уравнением ( )
тель ня V'k получим
Г,-Г.
(118)
Т,
в частных случаях при а0 - 0 температуря Т, - Л„ при
" После закрытия впускного клапана
(отсечюГнаполнения) начинается процесс внутреннего расши
рения 25. продолжающийся до открытия выпускного клапана
Температура в конце процесса расширения Т, определится в об
щем случае из уравнений (58). С учетом выражения (104)
получим
Л-т,
(119)
Выхлоп или свободный выпуск. Расширение газа из цилин-
дра в объем за детандером начинается в момент открытия
выпускного клапана Этот процесс подробно анализировался
в п. 2 гл. III. В соответствии с этим анализом, температура
газа, остающегося в момент окончания выхлопа в цилиндре де-
тандера, определится адиабатой Пуассона:
7'4 = -А_ =----------L
°з/	1 + До'
(120)
Средняя температура вышедшего из цилиндра газа
ту окончания выхлопа определится по уравнению (66):
(Г.и = ^
<Ъ<~1
к
момен-
или
—(®з<) *
(121)
(Л)ер=^
Т3
k
(122)
°з<
1 /Оо+ С0\ *
4 \ I+<J
о к
Процесс выталкивания. В
выходить из рабоХ оТъ!ма ТеопР₽0ЦеССе 45 Газ пР°Д°^аег
лении. В конце этого процесса fa СКИ -РИ постоянном Дав
шения устанавливается ₽некотопая “‘‘шинои в Результате сме
Лы, Температура газа, оставшегося^^’1 темпеРатУРа газа
74	ся в Цилиндре после отсечки

„ыталкиааиия (т е. после закрытия
отсутствии теплообмена:
выпускного клапана), при
г. -Г„
(123)
тогда температура газа за детандером определится из ураа
нения смешения
(T'.)ep(Gs—G4) + T.(G, —G5) - T.„(G,—G5),	(124)
после преобразований, учитывая выражение (121), найдем
Т1МХ “
1+5» I ,
ТТУТ10»-1»
q34 Яо+ Ьо I
Г, 1+а/ Т<
(125)
Обратное сжатие. Процесс обратного сжатия 56 начинается
после закрытия выпускного клапана, т. е. после отсечки вытал-
кивания. Температура конца сжатия в общем случае определит-
ся так:
Л—I
t6 = tsoT = rsfi + -МЛ_‘.
\ Оо /
(126)
В результате рассмотрения отдельных процессов индикатор-
ной диаграммы получена система из семи уравнений: (117),
(118), (119), (120), (123), (125), (126) с неизвестными Гг, Т2;
Г3; Л; Т5; Га; Твых. Решая эту систему, находим интересующие
нас величины: средняя температура газа за детандером
Т =Т
* вых 1 вх
а----------— + к—kbo—До — I
(1 -Юо)т~'_______________
OliCo+Oo |° — fl +”"*) ]
(127)
значения температур в характерных точках индикаторной
диаграммы:
75

(129)
(130)
Рис 19. Температурные диаграммы гелиевого детан-
дера
Р„- 2.45 МН/м’; РВых - 0.142 МН/м’; п - 300 об/мин,
а, - 0.206; с, - 0.249; Ъ, - 0.344; G - 17.1 кг/ч
ii - |4?С1лН-Т2Л'Г8"1 ,УсРе*ме“"«"). * - расчетная при
ZL...	2-‘ J ~ исчешая при m - п - к 4 - рас
,то	«пр»-
76




Температуры Г«; Г»; Г, определяются при и местной темпе
патурс Г» по уравнениям (120). (123) и (126)
1 11л рис 19 приведены действительная и ряс-
Гурные дна1раммы гелиевого детандера |6| Интересно сравнить
расчетные изменения температур с действительными Как вид
но, при пт п — k расчетная диаграмма качественно отражает
действительный характер изменения темпервту|
лютные их значения заметно расходятся Более полное воспро
нзведепие реальной картины изменения температур достигается
только при учете теплообмена газа со стенками Если для про
цессов впуска, выхлопа, наполнения и выталкивания сохранить
адиабатную модель и теплообмен отнести к двум процессам
расширения и сжатия — то, как видно из рис. 19, даже при этом
грубом допущении воспроизводимость действительной диаграм-
мы представляется достаточно удовлетворительной ’ Несколь-
ко худшие результаты дает расчет при отнесении теплообмена
к процессу выталкивания
3. Повышение температуры газа
за детандером и потерн
холодопроизводительности
в результате необратимости процессов
смешения, дросселирования, выхлопа
Потери от необратимости процессов смешения, дросселирования
и выхлопа полностью отражены теоретической индикаторной
диаграммой детандера; поэтому они могут быть в первом при-
ближении вычислены. Очевидно, что при определении повыше-
ния температуры рабочего тела за детандером в результате
необратимости процессов смешения (при впуске и наполнении),
неравновесного расширения (выхлопа) и депрессии в органах
газораспределения, другие источники потерь следует исклю-
чить. Поэтому для всех процессов теоретической индикаторной
диаграммы необходимо принять адиабатную модель и в урав-
нении (127) положить т = п = k. Тогда повышение темпера-
туры газа за детандером в результате смешения, дросселиро-
вания и выхлопа (дТс.д в) определим в общем виде так:
(П°+Со)—+
(1+Ф,)1’'________________
ofcCo + oJ1’— (1 + -Г~) 1
6Гс.д., = Т„
(131)
1 Следует отметить, что в процессах наполнения и
выталкивания отклонение температур в действительных
процессах от теоретической модели может быть вызвано не
только теплообменом, но и тем, что в действительных про-
цессах наблюдаются соответственно расширение и сжатие
газа (особенно ярко это проявляется в период закрытия
клапанов), а в теоретической модели эти процессы рассмат-
риваются при р = const.
77

Соотеетет.уя.и.ее -ФИР.— эитроппя и потери
а, / di \
tin,>• = ЙГг-*,(. дт )рш,
холода;
(132)
, „ „ паалпчаются величиной гндравлич.
Напомним что *С р газораспределения (см ур..........
ПН>Си"(115)"1[Численное значение величины депрессии в кд.,
можно задать, исходя из опыта, или приближенно опре
делить"соответегвуюшнми расчетными методами. Если в уР.,„
ненне (1з7) вместо о подставить значение а', то оно даст увели
чение температуры только в результате смешения и выхлопа,
т е дГ Если же вместо Со подставить значение (со)пвп. то пр.,
этом выхлоп будет исключен и получается величина прираще
иия температуры в результате дросселирования и смешения
при впуске и наполнении, т. е. 6ТСЛ. Таким образом, по уравне
нию (131) можно количественно определить в первом прибли
женин любую из интересующих нас необратимостей для про-
извольной теоретической диаграммы. В частных случаях
получим следующее.
I Для идеального детандера без мертвого объема (а0 = о
*о = 0; с0 = comU1; m = *; о = o'), уравнение (131) дает
4ТСЛ1 = 0.
2. Для идеального детандера с мертвым объемом [а0 > 0;
Ьо = 4om»i (формула 113); Со = Comm (формула 106); т = п
= *; о = <?] уравнение (131) дает дГсл.в = 0.
3. Для идеального прототипа бесклапанного детандер
(Со = 0; bo = I; о = д'; т = п = к)
вТс.. = Т„ С(1+— ^‘-(а'П2].
L\ ао I	J
(133)
причем если а» — аОт1П1 то и в этом случае 6ТС, = 0 однако ,
расход газа через детандер здесь теоретически равен нули.
!нтропи“^1°7ХЛп?рш?Хгоед'п-а^еРаТУ₽“ *Г‘” и пРиРащени'
ческой индикаторной диаграммы- £Г= «“р й-ОтТ"* пар*“Грами те0Р""
= 1.4; а7 =13 3 Т ~<nvtr.	и’24, Оо = 0,43; m = n = k
- 14.71 -IO6 Н/м’’(15 кгс/см1) ’ Р,ж ~ 196 ’ 10“ Н/м1 (200 кгс/см1), р,„,
=о.ба^вашм1Со"рол~/с:"р"впуске -нап—
АРш“0,910* Н/м2 (0,88 кгс/см’! и со"Р0ТИВле,,и^м выпускных клапанов
степень расширения:	' 0 УРавнению (115) определим расчетную
196 IQ5 —0 6 |Q5
М,71 10’4-0,9 10s = 12,5'

По уравнению (131) вычислим '
8Г, .,.-293
12 ;.<°'|+0.24)1 *-1
(1+0,1)0.< + ' <-1.4 П.43-0,1-1
13.5-1,40,24 + 0.1 jl? 5 (, , °.<3 )* «1	13.3е”’
• 16.41 град.
пр»р»шгш.е „.тропки и потери холод, по уравнениям Ц32)
в»е.д.„-16,41 6,9-113 Дж/иг грлл;
««. ... - 16.41  1.185 - 19.47 кДж/кг
„Е“" лодста"ить " ypa8HC"HC (131) значение
ssни?-	пр-
4Г’= ' ГР8Д Пре№РнО8МпоГуРраа°вУкеУнию1,(Пп'"Ииач«”«
0.43
a0mln -------j-----= 0.0847,
12.517*-!
найдем, что ао = 0.1 > оо m,n.
Подставив в уравнение (131) значения с..,., определим приближенно
суммарные потери от депрессии и от смешения в процессах впуска я иапол-
нення.
По уравнению (106)	сОп,.п = -' +°;' -0,1 =0.081.
Тогда
вТса = 293
12.5*
ДО. 1 + 0.081)'  ’
12,5--------/----+ 1.4— 1,4 0,43—0,1 — 1
(1+0.1)°’_________________________
12,5-1,4 0.081 + 0,l[12.5— (1+"^7-)' ']
I
13.3°.286
= 3,05 град.
Таким образом, в рассмотренном случае потерн от выхлопа дают увели-
чение температуры газа за машиной:
бгвыхл =бГс.д.в-бГс д = 16.41-3.05= 13,36 град.
а потери в результате необратимости процессов при впуске и наполнении
6Т = 6ГГ я — бГ =3.05-1 =2.05 град.
С С.д Д
4. Адиабатный к. п. д. Влияние параметров
индикаторной диаграммы на к. п. д.
Сравнение теоретических
и экспериментальных результатов
Во всякой реальной термомеханической системе, для которой
исключены какие-либо химические превращения и фазовые
переходы, существуют четыре источника необратимости: тре-
1 Расчеты должны проводиться с точностью до 5 • 10-5.
79

пых
(134)
МОЖНО ВЫЧИС-
Источники необратимости н пилы
потерь жоЛОДОПронэаодительностм
вриогенимх детандеров
l-(o')
	font f 	J— у M	—	я* ч/ уй
			Sell
Рис 20. Рабочий процесс детандера о ко-
ординатах Г —s
ИСТОЧНИКИ яеобрйтиыосги	Виды потерь
Трение (механи- ческое и п газовых потоках)	От трепня о поршневом уплотнении От депрессии в органах газораспределения или от дросселирования
Неравно- весное расширение и сжатие	При выхлопе При впуске газа в мертвый объем
Неравно- весный теплообмен	От теплопритоков q3 из окружающей среды От внутреннего регенеративного теплообмена газа со стенками
Неравно- весная диффузия или смешение	От смешения От натекания газа перетечек и утечек
положений
ние (механическое и в газовых
потоках); неравновесный тепло-
обмен; механическое неравнове-
сие и диффузия или смешение.
Все эти источники необратимости
присуши расширительным маши-
нам и обуславливают различные
виды потерь (табл. II). Условное
изображение процесса расшире-
ния в диаграмме Т — s отражает
эти потери и соответствующее им
повышение температуры рабоче-
го тела за детандером (рис. 20).
На основе рассмотренных выше
лить вероятное значение условного адиабатного к. п. д. детан-
дера с любыми, логически возможными, параметрами индика
торной диаграммы. Из возможных способов вычисления,
по-видимому, следует отдать предпочтение уравнению:
(^c^ + 6T,+ &TQi.lr
Значения 67rjI.e определяются по уравнению (131), а ЬТт —
уравнению (101) Производная	определяется по
\ дТ Iр
' вых
температуре — средней между
температурами конца расши-
диаграмме при давлении роых и
теоретической и действительной
во

рения Производная
мс. как средняя для процесса s - с -  -
„„релеляющая приращение температуры вследствие
теплопритока. трения и возможных перетечек
деления и в большой степени зависит
тпкжс определяется по диягрям-
const. Величина ЛГ,* й,
пиешиего
весьма неси ре
;;-Рвметро,.лв каждом
НИЯ могут быть в первом приближении оценены Например
„ отношении детандеров высокого давления дли воздуха такие
расчеты сделаны II.11 Г ильманом, для гелиевого детандера
с манжетным уплотнением — И. К- Буткевичем (19).
Данные о влиянии параметров индикаторной диаграммы на
к. н. Д.. вычисленные в соответствии с теорией рабочего процес-
са детандера, сопоставлены на рис 21- 26 с эксперименталь-
ными данными В. И. Епифановой, И. И Гильмана, И Б Да-
нилова (37], А. Н. Василенко (23], В. Б. Гридина. И. К. Буткеви-
ча [19]. полученными при исследовании различных машин. При
этом действительные значения ц0;1 сравниваются с вычнеленны
ми т)ад, а также со значениями ц1а — адиабатного к. п. д.
детандера, работающего по теоретическому циклу, и значе
ниями т)"д — адиабатного к. п. д. с учетом потерь от внутрен-
него регенеративного теплообмена:
(«Гс.м + вТт)(-£-)
<='--------7-----
тВхЬ-(о') k ат/
S
(135)
(136)
При вычислении т)ад средние значения трудноконтролируе-
мых потерь (6ТЧ,; тр; л)ср выбирались в диапазоне значений,
сообщенных в первоисточниках. Затем путем пересчета нахо-
дилась величина:
6Г„;тр;п = (6Г,..Тр;«)Ср-^-.	(137>
где оср — средний расход рабочего тела; G — расход рабочего
тела при определенных параметрах индикаторной диаграммы.
Для экспериментальных данных И. Б. Данилова значения
6Tqi.mp ничтожно малы (лабиринтное уплотнение) и поэтому
они не учитывались в расчетах (рис. 25).
Сравнение подтверждает логичность выполненных теорети-
ческих построений и дает представление о возможном прибли-
6 Заказ 1397

Рис 21 Влияние отсечки наполнения с* мертвого объема и от
выталкивания ft, на к п д (Сравнение вычисленных значений
пернментальными данными А Н Василенко. для детандера высоко;
лек и я «ДК-50> (23). o' = 13.3. 7»х = 293° К; л = 285 об/мин).
самавые май — p«c*erw>*e явные ыграшмые лева — эксперимент аль и >
женин расчетных данных к действительным. Отчетливо i ;
живается влияние а®, Ь®, с®, о, Тп на величину т)ад для де
ров различных конструкций.
Следует обратить внимание на тот факт, что расхож
теоретических данных с экспериментальными тем существ
лб-С1ЬШе значеиия Это объясняется следующим
в г^т^^юПи?ШНеВОИ Р.асшиРительной машины влияет н
соответствии с теорией, если в этом объеме темпеоатчг
J3a. находящегося в мертВ01( объеме действительно -

Рис 22. Влияние отсечки наполнения с, и. к п а (Срааияяяе яичие-
л'"ииЛ З’”еии<| Лая с эксперяненталкныня мииалая В И Епяфаиоио*
и И И. I ильм ан а для детандера высокого давления «ДВД-4*. 6, *
“ 0,05; До = 0.04; п = 200 об/мин; 7„ - 290* К)
сплошные линии - расчетные данные, штряжояые - эксперт
Рис. 23. Влияние отсечки наполнения cQ на к. п. д. <Сравне-
ние вычисленных значений т)эл с экспериментальными дан-
ными В. И. Епифановой и И. И. Гильмана для детандера
высокого давления «ДВД-2», bQ = 0.05; во = 0,04; Т»х =
= 290° К; п = 200 об/мин)
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспери-
ментальные
6’
83

р„ к Зависимость от Т„ (Сравнение вычисленных значении ,
^„„тмьямм.	« Б	'Г	л' :
реанего ааыета (371 o' - Н; «•’ 0.015: Ь, - »о = 0.13. с0
л - ООО об/мин):
вива - рвечетиме Хаким. штриховые — экспериментальные
среднюю одинаковую температуру, однако есть полости i
(например, в зазоре между поршнем н цилиндром, в наг
ляющих клапанов и т. п.), где температура существенно
и иной закон изменения ее по углу поворота. Кроме того, и
сложной гидродинамической обстановки, температура га.
струй в мертвом объеме не одинакова. Поэтому расхож i
теоретических данных с опытом будет тем ощутимее, чем г
ше величина этих, специфических для каждой констр
мертвых объемов Очевидно также и то, что мертвый обы
лично влияет на к. п д. — в зависимости от того, как он
структивно задан в машине То же можно сказать н в
,!ь,.^ИЧИИи/' ® реальных условиях гидролинами
папаыртр8 !\абочем “бъеме тем неоднороднее, чем больпп
данным^ п/С”И " большее расхождение с теорети .
ванне теории еслиМоМУ' возможно Дальнейшее усоверип
бочему процессу R*честь динамнческие факторы, присущ:
ным обращение* к метму0™0^11" пРедставляется пер:....
леннй. предложенному исследования динамики теп.г
м	У кадемиком Б. С. Стечкиным, и к -

ПС LI--------—оjU----------- Л5 и--------—
OJ 02 03 U5b0 OJ V QJ ^054> а/ 02 02	05 Ь,
Рнс. 26. Влияние с0 и Ьо на к. п. д. (Сравнение вычисленных значений
т]ая с экспериментальными данными И. К. Буткевича для гелиевого
детандера среднего давления с кожаными манжетами (19). Г.» » 28е К;
/Г= 300 об/мин; До ~ 0,205; <f = 16,5):
сплошные линии — расчетные данные, штриховые — экспериментальные
исследования динамики газообмена в ДВС, развитому в рабо-
тах профессора М. Г. Круглова.
Пример. Для поршневого детандера, параметры которого были заданы
в примерах на стр. 66 и 78, определить т|1Д. По диаграмме Т—s для возду-
ха [51] найдем средние значения производных:

= 25 Дж/моль град;
---I =34,4 Дж/моль град,
ат /"шх
По уравнению (136) без учета потерь от трения, внешинз теплопрнтояов
н перетечек:
.	(16,41+4,7)34.4
Ч.Д = I------7-------i---Г— = °-
293 [| —13,зогв6]25
(Значения 6ГС = 16,41 см. на стр. 78 и 67. =4,7-на стр. 67.
Полученное значение к. п д можно сопоставить с эиспернментальным
результатом, поскольку все исходные данные взяты для детандера Д аи,
исследованного А. Н. Василенко [23].	. п.^пи
Согласно этим данным при а. -0.1 коэффициент П..-0,6в-г0.69 Потерн
от трения для детандеров высокого давления по данным р [ ]
85-

* S 101 от иеличимы Л® •~	Полагая, что
£ гг. ixmvN «wmiww • среднем 9*. * потери от писи,,,..,
1%. aS3>	»"F“ увеличение Г. «„,	" 1
• .O.OIJP,,-(<,.>) 21Н11 <25 - 7125)	ВИ^
------ЦТ)	- 1
гр«л.
34.4
Тог», «о ур.вяея»»' (|3<1
<nM!ill±lL«2«± en.w
«3 0,5227 25
Как BMW. кто вименке йлввко к дейггвителыюму
5. Расход рабочего тел».
Холодоироизводятелвпостк детандер»
Количество газа, проходящее через расширительную
за один цикл, можно определить из уравнений
G^..-O,—Gt или О,„„ = 6,—Gs
Например:
^яввла " —С» “ (й + ао)~ ----(О» + Ьо) — °Pi.
W<«	ZiRTs '
машину
(138)
(139)
где 6. и О> — количества газа в рабочей полости в соотвр
ствующих точках диаграммы; Ио — описанный объем;
is — коэффициенты сжимаемости
Секундный расход рабочего тела
п	/<< + о. »о + »,\	,
С 15г(У“^)кг/с-
Холодопроизводительность детандера
Q = G [(„—(<«).] й,д = ОйоЧвд Вт.	(II
Значение Лд = i„ — ((вы1), следует определить по дна..
ме T — s. Уравнение (140) можно представить в явной фо
« (а, + С<{' +К-^0_Ос-|
G = Go — . -гз? .	----<1+212--------------—
Рвх Т'вых %	-г-	о,) + i0	^т—
(°о 4" со) — ГУ (I + °о)
а •
где
X
—	т —k
-(°» + *>*____. (Oo+Md +О0)~*~
г, ~ к-н
Do ‘
(142)
C°“irv'*« КГ/С'
(143)
86

1""' Г?Г™,и,Ит1'?г........ рлс’,,ла «opwwwtcKoro
д»г«»л«Р* "тнпшсннс Т.,/Г.„, опРел<’ляется по ....(»27)
при r т ~ ZA.A Действительной машины отношен»
Г„/Г.м. «™«» определить и по уряяпенпя, (|27) ...........
т „ л. „ли по величине п„ с помощью Г « диаграммы П..
ПЯТНО, что для де ЯСТВ II тс ль но А МАШИНЫ при определении ряс
«ода по уравнению (142) должно быт,, известно шачеине
показателя т. <
Отношение будем называть безразмерной характери
стнкон расхода:
°-V	<И4>
значения G определяются при любых параметрах индикаторной
диаграммы из уравнения (142).
При исследовании машин весьма удобны безразмерные
параметры, поэтому введем и величину безразмерной холодо-
производительности, определив ее в виде произведения
Q = 6ад-1Ъд.	(145)
Таким образом, расход и холодопроизводительность детан-
дера выразятся через безразмерные характеристики так:
G = GG0 кг/с; Q = QGoh0 Вт.	(146)
Пример. Для детандера, параметры которого сообщены в примерах на
стр. 66 и 78, при т)ап = 0,69 по диаграмме Т — s значение Таи1 = !73rfK.
Безразмерная характеристика расхода по уравнению (142) при m - 1,35.
~G = 0,227.
По уравнению (143) найдем Go. Предварительно, зная геометрические
размеры, определим Vo = nD2H/I-S/4 =80 10-® м3 (здесь S —ход поршня);
по диаграмме (pV — р) определим рВх = 228 кг/м3. Тогда
Go = ——- -80-10“6-228 = 8,63-10~2 кг/с.
60
Часовой расход рабочего тела
G4 = 36OO-G-Go = 3600-0,227-8,63-10-2 = 70,3 кг/ч.
6. Рабочий процесс в детандере
при несовпадающих значениях параметров
газа в различных полостях цилиндра
В реальных машинах практически всегда существуют полости, связанные
с цилиндром детандера, в которых значения одного или нескольких пара-
метров газа не совпадают с параметрами газа в рабочем объеме цилиндра,
в одинаковые моменты времени. Такими полостями являются, например, про-
странство в кольцевом зазоре между поршнем и цилиндром, а также другие
специфические для каждой конструкции, так называемые, мертвые объемы.
87

невоы детандере
Пр» соманяк машин	’‘"“Лаг,
йдаПмснннх процессе» «жду полос
т«мн цилиндра И	"а.
к п д В частности, необходимость та
кото анализа очевидна при выносе порш-
невое' уплотнения криогенного детанде-
ра в теплую эону, когда это влечет за
собой значительное увеличение объема
кольцевого зазора между поршнем и ци-
линдром.
На рис 27 изображена расчетная
схема системы, состоящей из двух объ-
Рис. 28. Схема к анализу работ-
го процесса в детандере при вз-
носе поршневого уплотнения в
теплую зону:
Г — объем кольцевой щели. 7 щ
в.;
температура газа в щели; ащ-	,
— относительный объем щели
емов V —рабочего объема подпоршне-
вого пространства и V - некоторого объема, в котором в каждый mov
времени параметры газа отличаются от параметров газа в объеме. Диф"
ренцнруя по времени уравнение (71) для каждого из этих объемов, с уч<
теплообменных взаимодействий, получим
dQ	dG„ dU dGBblx dV
dr +‘" Л “ dT + dx + P dx
Индексами вх и вых здесь обозначены параметры газа, входящего и
ходящего из рассматриваемого объема. Кроме того, для каждого о<ч
можно составить уравнение сохранения массы:
dx di dx
и уравнение состояния газа (70) в каждом объеме:
—	, 1 dv 1 dT I dz
G dx p dx V dx T ' dx~ г dx
доптшенн^н’^м"»""	Ja«a" “огут быть приняты «пред. :,
упрощается >Ы 8	“ con’t В результате исходная система ур.и-н.
»оги₽^тсм7в\мщХ^₽зат«иа характеристики детандер,, и
зазоре между поршнем и цилиндром, когда п Тш

„свое уплотис.ш.- вынесено „ теплую
" „вши.-основные допущеит........' "й" примем
1. Процессы и рабочим объеме протекают ея г
„тему Объему одинакова и квждыб момент	" ’’«пер.турк по
i ................ каждом сече.....	„ "....... .
„грвгуры «« ° и1|,л" г» по Лбине линейно-	' • Р«спредмеиие те.
Л
где Гт
температуре газа п рабочем объеме за цикл' Т,
т
1п-£-
Т.
температура газа о зоне трепни поршневого уплотнена. Г. спев
.«« температура газа в щели в плоскости лннша поры.. р»„„.,« ... ... .
“Мратуре газа п рабочем объеме .а никл Т, Г
3. Утечки через поршневое уплотнен.... отсутствую, и „ Препебр,
....................^.еТ?"	” .... ......................... .....
ТМЬИОГО Объемов Шелн V,,, и ц,„ ПОСТОИНИЫ. цайд.-м сци,,. температур I. ра
бочсм объеме о начале и конце каждого процесса. к и а д.-тандера н раскол
газа через машину.
Для процесса впуска 61 система уравнений имеет вил
cvTdG + cvGdT = с Т dG -с Т dG
Р ВХ ВХ р пых'
dG = dGB* — dG^, (dG вых = dGlu);
pV I dp	dT \
RT\ p T / '
рУщ dp
° R7\	'
Представляя dGBx как
dG =
dG,
Р
dr	pV I dp
G"- RT \ p ~
ЛТ \ рУщ dp
Т Г RTm ' р
после преобразовании получим
Интеграл правой части уравнения — несобственный и требует специаль-
ных методов решения. Для упрощения решения, в первом приближении допус-
тим, что температура газа, поступающего в щель из рабочего объема, равна
средней арифметической температуре начала и конца процесса:
Это допущение позволяет для процесса 61 получить выражение
। G] —cv^6^6 = GBX Vbx'	выхСр(^б1)ср‘
После
носнтельно
k
2
соответствующих подстановок получим квадратное уравнение от-
+ 21й2!_+-^5- . -Н1И-(а„-1)]г,-*Г„а11=0.	(151)
Т'б 2Гщ ао	-*
89

,.,T££»«<• • "MM°
lip. np.-arwl	маее.юбме,, .
гттеевуе*.
'jpMMMiM W  <*»• получим ....................

ан*	“^r,’r-наЛл'
,, <r>-r)~:TSL._
, '	±-r.
dG„ dp
lu вырвженав (1491 cw “ p ‘
Длв процесс. IS УР....НМ (IM) представим » виде
dG + dGn — G-
В итоге получим дифференциальное уравнение
dp_______________________________dp
(И+»Ишу5-)
После интегрирования найдем
р (У 4- 4Ущ -у- | = const.
Подставляя значения температур нз уравнения состояния, получим
T*=7»j----------------------------------------—
/ г, \*
/ |+«а + *о1ц— \
%= ---------------J?- .	I
у Со + ао + *ощ-^- /
роцесс выхлопа 34 Совместное решение системы уравнении
c^'‘O + ':VGdT^cTidGa-CiTda^.
^Gbs..- -dGn~dG;
dG-^-(J£. JL\
*T\ p т )'
go	P

•fgt 1Иф4*Рг"|,,м 1ЬИП* уравнение
____________WT
Средняя температура газа, вышедшего из цилиндра к «омеиту окончания
выхлопа
(155)
Процесс выталкивания 45. При сделанных допущениях массообмен
в процессе выталкивания отсутствует Поэтому Г< = Т\ Для процесса обрат
ного сжатия 56. справедливо уравнение (74), где Та = Т Как было выше
показано, в этом случае получаем известное уравнение равновесной адиаба-
ты Пуассона (75).
Поэтому
6-1
Г6 = Т5056‘.	(156)
где <т5б = Рб/Ps находится из выражения
»о=ао('’зб#	+	<157)
1 щ
Температура Твы1 после детандера определится как среднемассовая
температура газа в процессах выхлопа 34 и выталкивания 45.
Для данной задачи вполне достаточно ограничиться определением тем-
пературного к. п. д. теоретического детандера:
(159)
91

(160)
G
вых
0.1 25.:
.0
29.1
14,4
8,0
22,9
0,83
8,0
10,50
0,37
Гщ = 100° К
Гх = 20° К
Адиабатный
детандер
при ащ = 0,2
0,33
0,47
Температуры в характерных точках
индикаторной диаграммы, °К
i.O 13,1 7,54
.,5 15,87.86
7.54
7.86
0,89
0,78
22,2
13,9
9,51
11,42
10,4
11.96
. 0 трансформируки. ч и рли, (-
маковым течением парим.-1р.....
;~м,ЧлЪиу »«•«•">....поршимоП детаилг). . ,
рала Г" “t л i л.  <W: Г. - W К: г- - «> К. Т, ,..............
и.	» „..uXrna с л»У“«	11
। ....................... '
.. . о I - " 1	Р„вир, р,се«.тг»-юпя при ..............
.......иаааиы В.Т ’Г"»	,.0.33 и	ныГ.|.,ип.и. ..
геолирпки» паралму 	р(,и|1и „.стелу уранит.. (Ils, ,,
вял.- логически возможных 	0
— — а Одл -----. получаем искомы, .н.п, ,,
(151 -1581 и учитывая, что Ом- 	0„
. .п.рн.ииЛ ЛМ и (IW) -амчення ф и G (табл |2>
«•*"“ ——"• -’°
	«лг. Я ппомежуточным. Заметим, что значения Г...,>г
«• •««	"р"
пой нз них пара метров Со и Ь».

Таблица |.
Влияние специфических мертвых объемов
на параметры рабочего процесса в детандерах

Адиабатный
детандер
при ащ= 0
В результате .можно сделать следующие выводы
I. Влияние мертвого пространства на протекание процессов в цилнн i;
И еГ° эФФск™в,|°сть непосредственно зависит от характер.,
странстеа абсолютнои всл,,чнны параметров газа в объеме мертвое
ных мГшнн Сямл’о?^аНИЯ 0 теплУ|0 3°ну для низкотемпературных дет ан,
между цитиндоом и плпЗЛЬНЫМ МеРтвое пространство кольцевого
тендера ч‘ем та^ок ж На;Н™ЬН° СЛабее влияет на -'•казат.
Иллюстрацией маггл ?Ц*ЫИ °^Ъ€М п°Дп"Ршневого пространства
Детандера могут служив матеп^йЛм3аНМ0Ле,‘СТВИЙ 0 ЦИЛННДРС порши,
«ого поршневого детандера |6 19) экспеР»’мснтальных исследовании г-
определить нзненени^колим!^.0^ В Разных полостях цилиндра пошили
92	а газа' Находящегося в цилиндре (AG„) •


Рис 29. Массообмен между полпоршиеаым пространством и боковым
зазором в гелиевом детандере (19]:
Гвх " 280 К; рвх = 2’45 МН/м’: л - 300 об/мин; Оц - 42 мм. S - 50 им. боковой
зазор на сторону б - 0.15 мм; Д0ц н AGn п - изменения количества газа в цилин
дре н отдельно в подпоршневом пространстве
отдельно в подпоршневом пространстве (AGn n), на каждом из процессов
для гелиевого детандера с переменным объемом шели (дщ = уаг), Го =
= 100° К и Гщ ~ 40° К (рис. 29). Уменьшение количества газа в цилиндре на
процессах расширения 23 и обратного сжатия 56 свидетельствует о наличии
утечки через поршневое уплотнение.
Аналогичный анализ может быть проведен и для учета влияния других
полостей цилиндра детандера с параметрами, отличающимися от параметров
подпоршневого пространства, на к., п. д. и расход детандера.
7. Описание рабочего процесса детандера
и его характеристик с помощью показателей
политроп расширения п обратного сжатия
Метод, которому мы до сих пор следовали при раскрытии
свойств реальных машин, заключался, в принципе, в разложе-
нии сложного явления на более простые. Этот метод преду-
сматривал разделение потерь холодопроизводительности по
признаку их причинности (потери от трения, от неравновесного
внутреннего теплообмена, диффузии и т. п.) и отыскание соот-
ношений для количественного определения потерь каждого
вида. Таким образом этот метод давал возможность проанали-
зировать реальную машину и определить вероятное значение ее
к. п. д. Если сложное явление рассматривается как совокуп-
93

„ -ыдмгнкг И определение
,«хгь более проспи.	о,ио. так как люб,,.......
ментврных» явлений шра,дожить на еще б„.,,.,.
т.пиое» явление тлкжг ‘„паничиаалн Деление ........,,
еятериме» '’‘'’"’“.«нй''и практических целей нсслс и
ОТ , ровня наших ’"лн“	свойств реальных сисг.м , ,,
Другой подход К р«1ф“т 0ПИ1.в1(Ия бе г пыяилеии,,
чается в „тискании С"ое»£’ cJc‘,емами В отношении „„
...... ...........,Г1,т метол стоит споен
температурных детандер	чего процесса. Наприм.Р
описание -1<’йст’“"ЛдН“"я вычислении изменен.....np;1Ml.,,
О.АГ.НН. Ч'""!<нии ДЛ _ температуры за полны,..........
рабочего тела и прежде	также позволяет опр,- „
Очевидно, что подобный м",и||ны Несмотря на принц.........
„сроятнос значение	слсдует. по-вндимому,
Н“\КП,ческие бедствия этих методов, в смысле возмож,,.
что практические с д систем, различаются только ,
СНа"пр^еере'« "л ХеленияТпо;еРрь указывает пути сове'ш,. „
ттнованпя х“ашпны. позволяя конкретно определить, как,,,
потери имеют решающее значение. Метод же описания р,„
,	1 Р иесса. если он правильно построен, также поз,
осуществить оптимизацию, но указывает при этом парам,-.
маш.|ны. который следует изменить, чтобы улучшить ее хар ,
теристнки.
Правильное использование метода описания предусмат;
вает прежде всего выбор надежной теоретической основы 1
описание реального процесса в криогенном детандере доля
строиться на основе соотношений для теоретической индика;
ной диаграммы Затем, в теоретические уравнения доля
быть введены эмпирические коэффициенты и установлены ви
функциональных зависимостей этих коэффициентов от парам,
ров машины. Понятно, что конкретные значения коэффициент
находятся только в результате эксперимента. Число эмппри
ских коэффициентов может быть различным. Можно ввес
только один коэффициент и не устанавливать вообще ника в
связей его с параметрами, или установить произвольно о.?
связь, кажущуюся наиболее существенной. Мы редко зад\ м
ваемся над тем, что поступаем именно так, следуя методу
сания явлений, когда вводим понятия относительных к п
например, адиабатного к. п. д. для детандера или термодин.
ческого к, п. д. для холодильной машины. Но, вводя толь
один коэффициент и получая его значение из опыта, мы \ <н :
слишком мало о машине, для того чтобы ее улучшить. Если
проведем исследование и установим зависимость к. п д от
ного из параметров — мы узнаем ненамного больше, так i
HP4a4nHuOruCJO>KHb,e Реальные системы — это системы со MUCH
в том итЛЫМИ пеРеменными Другая крайность заключи
. О можно ввести в теоретические уравнения слишк

много эмпирических коэффициент™ м
аетаиперя с процессами „пуска	"писании
длина, выталкивания и обратного скати."” •’•"‘"Ч*""».
Официантов При „ом особ...00^ и
„и1| каждого нт названных реальных ши,,...? нротеяа
— %%;комр^«оге:ТнТивилуал^
Гвмыюкой точностью. Однако	„оо^сру^м^"ио
,1ОМу всегда .............нмательио продлиiHpoaan,
„олможные допущении, с тем .„„бы уменьшить числе, "мпири .е
ских коэффициентов Функциональные спин, козффнпнентов
с параметрами машины следует искан.<де „олшюмоп Э?о
нс должно казаться Неожиданным, так как в методах описания
часто используются такие математические формы Опыт пока
зывает, что во многих случаях вполне достаточен полином пер-
вой степени.
Характеризуемые здесь методы используются и одновремен-
но. В таких случаях сложный процесс или явление интерпре-
тируется в виде совокупности более простых (или «элементар-
ных») явлении, для количественной характеристики которых
привлекается метод описания. Например, в выражения для
отдельных составляющих потерь холодопроизводительности
очень часто приходится вводить эмпирические коэффициенты.
Такие случаи встречаются часто. В большинстве прикладных
инженерных исследований в той или иной форме используется
метод описания как явления в целом, так и отдельных частных
процессов. Это обусловлено сложностью задач и невозможно-
стью в некоторых случаях получения аналитических решений
Здесь можно привести примеры вычисления коэффициентов
сопротивлений, коэффициентов теплоотдачи, коэффициентов
сжимаемости, описание реальных термодинамических процессов
уравнением политропы и многих других. Поэтому на практике
рассмотренные методы обычно дополняют друг друга.
Описать рабочий процесс криогенного поршневого детандера
с удовлетворительной полнотой можно с помощью двух эмпи-
рических коэффициентов: показателей политроп расширения т
и обратного сжатия п. Использование показателей достаточно
широко распространено в практике инженерных расчетов, не-
смотря на объективно присущие им недостатки (см. п. 1 гла-
вы III). В том случае, когда известны значения т и п (из экспе-
римента в результате обработки индикаторных диаграмм),
вычисленные изменения температур по уравнению (127) (при
этих значениях показателей) дают практически близкие к деи
ствительным значения. Например, на рис. 30 сопоставлены рас-
четные и экспериментальные значения к. п. д в функции раз-
личных независимых переменных для детандера ДК-50. иссле-
дованного А. Н. Василенко [23]. Расхождение действительных
и вычисленных значении пад не превышает 2—3%.
95

Рис 30. Зависимости п.а от оо, Ьо; с° лра J! .
- 265 об/мин; Г.. = 293 К; а' - 13,3; р.. = 19.6 МН/м2,
рабочее тело — воздух [23]:
сплошные линии - расчетные данные, штриховые - экспери
ментальные
Формально коэффициентам тип можно придать и
Формально коэффициентам тип можно придать и бо
широкий смысл — как коэффициентам, учитывающим влияв
трудно контролируемых факторов — внутреннего неравнове
го теплообмена и массообмена не только в процессах расши:
ния и обратного сжатия, но и на других участках индикатор,
диаграммы Понятно, что при этом с большей полнотой м
быть воспроизведены действительные характеристики маш
Обычно значение т оказывается несколько меньше значения
для процесса 23, чем учитывается теплоотдача от газа к стенк
цилиндра в процессе наполнения 12, а значения п, наобор
несколько увеличиваются по сравнению со значением л
процесса 56, чем учитывается теплоприток к газу от стен
в процессе выталкивания 45. (Процессы впуска и выхлопа, к
показали опытные исследования, практически являются а п
оатными). В качестве примера можно указать на рис 19,
тянлопяЫп!^ЧеТНЫе темлеРатУРНые диаграммы гелиевого
что тейгт|<<и^1пОеННЫе При Разных предположениях Зам< ;
' 'ельная осредненная температурная диаграмма я

о построена с учетом того обстоятельства, что температу
р«с в эазорс между цилиндром и поршнем отлична от тем
р« Г”“и газа в рабочем объеме, средняя температура апреле
экспериментальных данных так
т____________________
' ер
(lei)
где V. и Л-текущие объемы всех полостей, связанных с па-
линдром. и температуры газа в этих объемах.
Экспериментальные характеристики детандера можно с до-
статочной для практики точностью воспроизвести теоретически
путем подбора тип в уравнении (127). Соответствующая
обработка экспериментальных материалов показала, что хоро-
шая чистота воспроизведения возможна при л = const и л. —
линейной функции меняющегося параметра В качестве приме-
ра на рис. 31 и 32 приведены результаты воспроизведения
действительных характеристик для воздушного детандера вы-
сокого давления и для гелиевого детандера среднего давления
Результаты воспроизведения экспериментальных характеристик
показывают, что показатель т больше всего зависит от а0 и с0
и в меньшей степени от Ьо и а. При неизменных параметрах
индикаторной диаграммы и меняющихся в небольших пределах
температуры на входе и степени -
расширения вполне удовлет-
Рис. 31. Зависимость i,aa от
с». (При разных законах
для т область оптимумов
в первом приближении со-
храняется, 7,х = 290 К.
о» = 0,04; Ьо = 0,05;
о' - 8; р.ж = 11.7 МН'м2):
сплошные линии — расчетные
Данные (для нижней крнвоЛ
т - 1.25), штриховая — экспе
рнментальные
7 Заказ 1397
Рис. 32. Экспериментальные н
расчетные характеристики для
гелиевого детандера [37J:
а0 - 0,015; b0 = ftomax; рвх =
- 2.06 МН/м’; - П.Я, К: л “
-1,0; т = 1,245 + 0.737	с.;
сплошная линия — расчетные
данные. штриховая — экспери-
ментальные

лрННГ х-Р«""РИСТ"К Л0СТ’" "
„ ..тспр0"”меНН
рппнтсльк<’<‘ р •	исследовании как ।
'"*Г,НН'’ЛП"Й ПР" ’*0Р'ТН.«ненн« m заранее трудно д,,,'."
...	|11И,цо знать, н канон .
дс""”£рЛ«йть. "°*тп“* ’число вычислений убежда.-,
"•Р": '	|ИОчно широких „рг
"	. , „..рвом приближении сноп .
PL«<VWO» сохраняет в "'I	|1||Я „ отиоше.
см рис 31» Усто‘',^т.том Таким образом и.
«ятянся общим рст>•1ЬТ дстаилероп на о,...
ждается ..хжность ^“’чтроп н решении В виде ураки.
Хьаов.нкя помаат^^митриваться как метол и.,.
^в^^---ЯбЯТ,'0Г0КПДПРНЭТОМ
(Ое + й) __ ♦ t — kbo а0" 1	।	.
0»<j> + О»
(«')
Рвых
Пии = 1----

(162)
Иногда в качестве аналога к. и. Д. при качественном исг
доваиии может быть принята величина безразмерной темно
турной характеристики
о-(а,| + С^? + ^^-°<.-1
АГ = Г„-Гт, = j (>+<<--------------------.	(1
о»с0 + а0[О-(1+-^-) ]
С физической точки зрения, возможность исследова*
рабочих процессов детандеров с помощью показателей по
троп л и т означает возможность эквивалентной замены тег.
вого взаимодействия между рабочим телом и стенками в ।
личных процессах индикаторной диаграммы тепловым взап
действием только в двух процессах при одновременном '
таких факторов, как трение, теплопритоки, внутренний тепли
мен, перетечкн. В рамках этого метода потери от необратп
сти смешения, выхлопа, впуска и дросселирования ©предел*
заданными параметрами детандера ао; ^о; Со. а потери от
равновесного внутреннего теплообмена, внешнего теплоприт
трения и перетечек задаются путем выбора законов измен»
тип. |ри исследовании влияния параметров Ьо и о знамен
т и п могут приниматься постоянными. При анализе влит
о и а0 показатель п может быть постоянным, а для т желав

пыбор зяконл в виде линейной функции
Тонечно. при выборе ,п и пТегд, "X Т"’" П,р,и,‘'
„„пяться хотя бы на отдаленный эксперимент " °Р"тити
Этот упрощенный метол анализа можно „„„„
p„Mut стадиях поисковых расчетов Он весьма пр«Т В с
„снове в удобен ллн накопления и об„г„и,.„,1я ,Ясп«им" нталь
ныя данных Учитывая, как уж.- отмечалось хорош- емп«Г
„не теоретических результатов с действительными в гм ё
чаях, ко.ла значения т и „ н.влечепы непосредственно иёэкспё
римента. можно рассматривать этот метол кик Хнову л я
моделирования расширительных мац.... Показатели т и „ вы
ступают в этом случае в роли безразмерных критериев т?улио
контролируемых потерь. В общем случае преимущества такого
33. Сравнительный график безразмерных характеристик для гелиевого
Рис.
детандера:
о - 10; т =
7'
99

0 - 10; m - 1.5. n - 1,4, сплошные линии для ba = 0; штриховые — для '
метода становятся тем'ощутимее, чем больше в расси
мой системе число потерь различного рода, не подл;,:
достоверному количественному определению.
В виде примеров приближенного (т и п — пост >я
следования влияния различных параметров расширит
л	—Ы Г'
машин на безразмерные характеристики --------; G - - о
приведены рисунки 33 и 34. В большинстве случаев
имеет максимум вблизи amm. Расход рабочего тела про
нально увеличивается при увеличении а0. Безразмерш
теристики холодопроизводительности изменяются по р
В основном характер Q определяется параметром <,, и
шей степени (д, Отсечка наполнения с0 тем ощутимо
п. д чем меньше Оо. Обнаруживается отчетливым <
значений с0 (явно больших, чем сОтш), показывающий
стАп1ЛЬНЫе значення со тем больше, чем меньше и„ '
ени Расширения о уменьшает оптимальное Со 11 и
з отсечки выталкивания влияет на к. п д о
его °0 И ПРИ изменении значения п, напри
-У- .“иИС,ИВаЯ ~&Т1Т" =1{Ьо) М0Ж<>Т """
100

Подобные вычисления н )рафо аналитические исслелпк.и».
были повторены для разных детандеров в широкой димГ.Х
изменений каждого нэ параметров (они здесь не приведен",
чтобы lie перегружать монографию .рафичесинм материалом)
На основании этого анали.а можно сформулировать важны»
вывод: вероятные нанлучшие значения параметрон а0 и Ь„ д щ
подавляющего большинства случаев близки своим .ксгремаль
ным значениям “опип и 0ота|, которые определяются по уравне
„ням (III, 112, 113).
8. Влияние скорости вращения вала машины
и некоторых других конструктивных
параметров на ее к. п. д.
Кроме относительного мертвого пространства а0, отсечек
наполнения и выталкивания cq н Ьо, существуют другие кон-
структивные параметры, влияющие на величину адиабатного
к. п. Д. В их числе прежде всего следует отметить: п — число
оборотов вала детандера в минуту (или число двойных ходов —
для безвальных машин); аВц и аВыл—углы опережения впуска
и выпуска; f — проходные сечения органов газораспределения.
Влияние скорости вращения вала машины на к. п. д., к сожале-
нию, не получило достаточного отражения в эксперименталь-
ных работах. Теоретический анализ этого влияния затруднен
тем, что скорость вращения вала машины влияет одновременно
на ряд факторов, определяющих потери холодопроизводитель-
ности. Изменение числа оборотов вала сказывается на:
изменении размеров цилиндра (при сохранении заданного
расхода), а следовательно, на изменении величины теплоприто-
ков извне;
изменении потерь от внутреннего регенеративного теплооб-
мена;
изменении гидравлических сопротивлений органов газорас-
пределения (как из-за изменения скорости течения газа, так и
вследствие изменения проходных сечений) ;
изменении работы трения, а следовательно, и потерь, обу-
словленных теплом трения.
Так как прогрессивной следует считать тенденцию повыше-
ния скорости вращения вала машины, попытаемся проследить
влияние роста числа оборотов поршневого детандера на его
к. п. д. Из общей формулы (139), при сохранении G = const,
получим
6OnVo[——— + Оо f—--------)1 = const. (164)
I Vt u6 \ Vj u5 / J
Можно полагать, что с изменением числа оборотов остаются
неизменными с0, Ьо, как величины, имеющие весьма пологий
оптимум, и Т2 — величина, в основном зависящая от пара-
101

. Остальные величины могут
(10мп ........... &р,'ь 1’;. '" ;
, тяило” от Рг-	„(Ученных в 1»имолет i пн» ,
•ЖИЖИ*»	...яс вел.....•'	"'1
миНмММ.*	мjniiпением размеров Maiппн,
,.,к как «'№">'•	малые значения ( .лч
сгртктнвно труднее со I •
" мяи",Н| . „.пвзоиа увеличения п В нервом
Рассмотрим два ДИ»	нводит к изменению
'"СЛЗ Томной втек» (ДЫа) " выпуск., , у.
сопротивления >	„ приводит либо к у	,
во втором - ДЯЛЫН1' I й мучаА реализуется про
да КЛ.П.И при том же его проход,.,
сечении
A I С“Р
(165)
где -коэффициент сопротивления (зависит от констр,
К'и''"условия неразрывности потока средняя скорость
в клапане и средняя скорость поршня взаимно связаны:
С„=-^.	(I'
1КЛ
Так как по условию Д/?б12 и Арз<5 не изменяются, то i>2 ~ соп-
Положив в первом приближении 05 = const, получаем из у par
нения (164) Von ~ const, что означает SFnn = const.
В этом случае, учтя зависимости
С““	Sn л г-, const	.
» = -^- и 5^л=-т=—.	11'
30	п
легко показать, что = -const т. с. что средняя скорость в кз
/кл
пане не зависит от числа оборотов машины при сохранена
неизменной величины |кл.
Полагаем, что при увеличении числа оборотов сокращен!!'
размеров цилиндра будет происходить при Л = —= соп
Обозначив индексом^ «1> размеры, соответствующие новом
I2e°60i)0T^B л >л. получим для поверхности ци.пш
определяющей теплоприток извне,

где пол I понимаем сумму боковой поверхности пилннлвв F „
„..„„иали поршня F,. которая „ „ерп,,м приближ,..•• <
„Г1 теплопрнток мере» крышку.	опреле
Теплопряток к рабочему газу определяется при прочих от»
пых условиях коэффициентом теплопередачи от окружюошД
.релы к газу через стенку цилиндра и зависит и общем случи"
от <1... и в газа, но так как п„ г « (1гии то определяющим .
ВИДНО, будет <1.,,. Поэтому можно предположи..... i-льный
тепловой поток (Вт/ма) будет постоянной величиной.
Тогда
<7о с — q„ с
(169)
где <?ое = -^у-----удельный теплоприток к газу (Вт/кг).
Влияние увеличения оборотности на потери от регенератив
кого теплообмена можно проследить по формуле (97)
До настоящего времени нет достоверных данных о вэаимо
связи а со скоростью движения поршня. Экспериментально
полученные значения а существенно превышают значения, под-
считанные по средней скорости движения поршня. Поэтому
в данном расчете можно допустить независимость а от скорости
движения поршня.
Тогда
Вт/кг.	(170)
У \ п' /
(повторяется зависимость для рос)-
Тепло трения, выделяющееся в поршневом уплотнении,
можно представить в виде
QTp = fTpnDb.2Sp,.60.«i,	(171)
где frP — коэффициент трения; S, D — ход и диаметр поршня;
b—рабочая ширина уплотнительного элемента; п — число обо-
ротов вала детандера; I— количество уплотнительных элемен-
тов; pi — среднее давление за цикл по уплотнительным
элементам.
Давление р,- зависит в общем случае как от газовых усилий,
так и от упругости уплотнительного элемента. Полагая, что по-
следняя не меняется, найдем, что Pi = const и не зависит от
числа оборотов вала машины. Полагая из конструктивных со-
ображений, что b' = b = b 1/ —получим при t = const
S у п
<172’
/тр
103

коэффициента трения от ,,
Велуч.е	числа оборотов маш......,
ворона Q„ - '7я,ж,тси К случае же. когда скор,,,
от трея** ".Тличи/ КОТА» 0Н* ОКВЗЫваеТ ВЛНЯНШ* /
возрастает до яеличиi	Д овсротов. Однако „ ,„
<?„ ст.ноанпя Ф'"Ди«	.„„.ригельных порши, ,,,.,,
реальных <"’(££* ™ маловероятна и с достаточной ,	,
,ипн такая маненмос	следовательно. н ......
точности можно пол»™гЦ’^л, машины.
МЫМЯ от скорости р	нчеини числа оборотов ю ,„
Таким овР’^“- /сохранить неизменными о„ и с.....
при которых удае	чн(.ла обор0Тов приводит ,.
от теплонритоков (из окружающей , |„
1НСИНТО потерьтот	бмена) и к увеличению терм,
РеТХТектйвности детандеров Этот случай наиболее с
^ прямоточных машин с одним клапаном ,,,,,
машин с внутренним приводом клапанов (где имеется лот ,
ныГтатпс мест» для расположения органов газораспр.
НИЯ» I также для бесклапанных машин, в которых м,,
пространство должно быть существенно увеличено
В проведенном анализе допускалось постоянство о. и
причем если постоянство V, вполне вероятно, то о5
„„.сняться; и так как с ростом числа оборотов т)ад должен ।
ти, то естественно допустить, что Ts будет падать, а о5 — рас
что в конечном итоге приведет к возможности еще бо.,,
уменьшить V'o. чем по соотношению
v;=K>-?-.
а это еще больше позволит почувствовать положите.!ьн.
эффект от увеличения л.
Другой случай наблюдается, когда дальнейшее увеличь
числа оборотов машины не позволяет разместить в цилин
органы, газораспределения без уменьшения их проходи;
сечений Предположим, что уменьшение сечений органов i
распределения происходит пропорционально уменьшен'
диаметра цилиндра (поршня) D. В первом приближении
неизменной конструкции органов газораспределения
= Вт» = const.
Тогда путем несложных преобразований получим
Др„=дРи(4.А~.
(173)
104

Предо-'» повышения числа об»»ро
глв вялв должен определяться ия
каждою конкретного типа маши
|Ы1 Il.............pi- " в<м imiiii....
н-гаплере высокого давления с па
Pni •* 19,6 МН/ма
Г„ - 293 К, рЛЫ,
(15 кгс/см3), ГВМ1
;од воздуха 64,6 кг/ч,
рвметрвмн
(200 кгс/см').
L 1,47 МН/ма
== 170 К. рас
п - 285 об/мин, в зависимости от
скорости вращения вала машины,
подсчитанными по вышеириведен
ним зависимостям, показано на
рис. 35.
Проведенный анализ показывает,
что при малых значениях удельных
потерь от гидросопротивлений и вы-
соких от регенеративного теплооб-
Рнс 35 Изменение прира-
щения температур» возду-
ха за детандером в ре-
3ЖгТ,те Дросселирования
(ОТд), внутреннего тепло-
обмена (6ГТ) и теплоприто-
ков (67*qt ) при изменении
числа оборотов вала в ми-
нуту; 6Т£ —суммарное из-
менение потерь; п„ — номи-
нальное число оборотов
мена и теплопритока извне увеличе-
ние числа оборотов до определенно-
го предела даже при сокращении
проходных сечений органов газорас-
пределения приводит к повышению
термодинамической эффективности
детандера.
При малых внешних теплопритоках и малых потерях от
регенеративного теплообмена, что характеризует гелиевые низ-
котемпературные детандеры с высоковакуумной изоляцией,
увеличение числа оборотов вала детандера целесообразно вести
лишь до значений, при которых еще удается сохранить потери
от гидравлических сопротивлений в клапанах на уровне реко-
мендованных для машин с п = 200 4- 400 об/мин.
Влияние углов опережения впуска авп и выпуска авып на
к. п. д. детандера значительно слабее, чем влияние скорости
вращения вала машины. Экспериментальная зависимость к. п.д.
от углов опережения была получена для детандеров с внутрен-
ним приводом клапанов Грачевым А. Б. (31] и Бумагиным Г. И.
Результаты обработки зависимости адиабатического к. п. д.
Лад от углов опережения показали, что правильный выбор зна-
чений авп и аВып могут повысить т|ад машины на 3—5%. Одно-
временно проведенное осциллографирование по давлению и
температуре позволило объяснить падение т]ад ПРИ превышении
1 Отметим, что решающим фактором, сдерживаю-
щим повышение числа оборотов вала детандера, является
снижение работоспособности органов газораспределения.
Это относится прежде всего к машинам с клапанами.
105

.. „пережеики впуска <>.„ росшм ,. .	
-ЯШМЫ	«немня. что приводило к с
•Ч- ’"се7.« -'Г" *«*ИД,р " c<’l,T,,, u	I
1 ",'',',м''навлюлалас...................... I
IW.W"’10*	| Н ...ирежвния выпуска о..	I
,.яисимостич« т р„ от неполноты расширен,,.,	I
налы» ...Г". ,' , ми.' норн.. »и.........	..... I
для детандера с =- 1.2 Ми .
„пертже""" «•»’“° „ пределах .т.п “ 12-J- 16 и	I
___О _j_ 7 Д\и/м* Il п
•' ЛГТ"1,^₽18-Л"“ '	|
°" = 15 ^^нить^полученйые значения ........ими..
распростран |еУдета11Леры некоим..жп.. II,.
„ыют что для каждой мани...... смш . н	1
...шачення ....................
/ - е.сч сече..... органон газорзспрс о....
' естественно стремление увеличивать иР
с ц„ью сокращения сопротивлении в ..........
Г Г но лишь до тех пор. пока это стремление не , ;
Гиьменению дрмих параметров машины, вред...........
™ углов опережения и пр. В этом случае три...
иет'нЗ» анализ в каждом частном случае, подобно то .
Л. было сделано при изменении числа оборотов.

. „мЧ. МЕТОДЫ тегмодин омического
расчета криогенных поршневых
дКТЛНДвРОВ
Исходные данные Конструктору машины должны быть .аланы
следующие данные: давлении на входе и выходе (р „ „	.
температура газа перед детандером (Г.,); род газа'и иЯсс','
выл часовой расход газа через детандер (G„). Это необходимый
и достаточны.! объем исходных данных В некоторых случаях
вместо Гвя задается температура газа за детандером Т.и,
Иногда в числе заданных величин указывается необходимое'га-
рантированное значение адиабатного к. п. д.
Цель расчета заключается в определении оптимальных кон-
структивных параметров и основных размеров детандера,
отвечающих заданным условиям. Кроме того, в задачу расчета
входит построение теоретической индикаторной диаграммы,
необходимой для последующих прочностного и динамического
расчетов, и определение мощности детандера.
Этапы расчета. Термодинамический расчет детандеров под
разделяется на конструктивный и поверочный. Конструктивный
расчет выполняют в начальной стадии проектирования. При
этом выбирают тип детандера, тип уплотнения, скорость пор
шня. Выбирается тип органов газораспределения и их привода.
Значения параметров индикаторной диаграммы, гидравлические
потери в органах газораспределения, вероятное значение адиа-
батного к. п. д. и другие параметры выбирают исходя либо из
опытных данных, либо на основании теоретического исследо-
вания.
Конструктивный расчет, в отличие от поверочного, мо-
жет носить вариантный характер, в результате которого выби-
рается тип и конструктивная схема детандера. Результатом
конструктивного расчета является в первую очередь определе-
ние диаметра цилиндра, хода поршня, отсечек наполнения и
выталкивания.
После конструктивной проработки цилиндровой группы,
когда большинство конструктивных параметров может быть
уточнено, а тепловые параметры более точно оценены либо рас-
четом, либо сопоставлением с параметрами аналогичных иссле-
дованных машин, проводится поверочный расчет, в ходе кото-
107

..йстяительный весовой расход
onto определяют 3
пл»	u. atcwruo* производительности
Для прнаелсни» P"‘ ЧИ£ЛО оборотов детанл. р., н ,
,	•"Р₽'1?ы„ЛИн»мические параметры газа „ .
того. •’"’“‘"TJT.BTOPHO* ДДВГР»"— " на ,“’,'лг ....
терных точках авдика и потери жододопрои.ИОЛИГ.
ям оценивают рвтли	„ мошность детандера Н
Вычисляют адиабатны	оценки эффективное г н ,
apllipiwx*	"7нео6х..димых рекоистрзкт....,.,.
ты	“м^ционных расчетов, выбора типа гор.,
принта» и ""’"’‘Х, температур материала основных .,.
'’"'““-.исходных данных дли динамического и проч,,.
. ......  "и	" я для выбора типа смазки.
р1СоХтн« Гадание для поверочного термодинам,, ...
р.с«т.’Т“жи’> до.юлиителыю содержать следующие
ЛСНГГ «ММ цилиндровой группы детандера с данными о
медля и₽констргквии цилиндра и поршня детандера
поршневого уплотнения, числе оборотов детандера, м< ।
’^Г чертежи общего вида детандера с необходимыми
„„...... компоновке и взаимном расположении холоди...
теплой зон машины.
I) фазы газораспределения (величины отсечек наполни*
и выталкивания), тип и основные конструктивные параметр
органов газораспределения
Поверочный термодинамический расчет завершает проект
является его неотъемлемой частью.
Методы конструктивного расчета Для конструктивного рас
чета детандера необходим выбор параметров индикаторное
диаграммы, средней скорости поршня и некоторых других вели
чин Выбор этих параметров находится в прямой свял
с объемом накопленной информации об оптимальных их знача
ииях для данного типа поршневого детандера. Для детандере,
разных типов (см. гл. I, п. I) объем такой информации ра
чей Наиболее просто можно рассчитать детандеры, по которы*'
накоплены исчерпывающие экспериментальные сведения О
видно, что в этом случае расчет должен использовать метол.
подобия.
Есть типы детандеров, степень изученности котор
недостаточна для применения методов моделирования, но л
которых можно задаться вероятными значениями т)»д, a.,. Ь.
Наконец, всегда вероятна ситуация, когда конструктору пр*
стоит рассчитать машину такого типа, по которому экспери г*
тальиме данные практически отсутствуют. Таким обра *.
Охзжм накопленной информации определяет выбор того и
иною метода расчета.
I0B

Г™: яг
(Метод олмиромщ,,.
................. '
of степе*" МООЛиеиия	•«arattv^ в
Н74)
...... « ............... ... |>,||
опр.Д'Т.н. «смркштлм.и. л,,..
А
... а-у*-/
* оа-чРвх
— описанный часовой объем в м’/ч
Диаметр цилиндра находятся так
0-26,6 I
0.85 + 0.95(в среднем 0,9)
(175)
(176)
где Сл — средняя скорость поршня в м/с
Средняя скорость поршня может составлять величину 2 i м/г для ле
тендеров с металлическими кольцами со смазкой Число оборотов п для >•
тзндероэ утого типа обычно находится в пределах 171-37) об/мин (редко
до 450 00/мяи).
Ход поршня
S- —
(177)
Отношение S/D может быть в пределах I —4 Наивыгодиейшая степень
расширения в процессе выхлопа для утих машин:
Ом» — » 2-»-3.5.
Рис. 36. Зависимость к. п. д. И»л от степени наполнения
для детандеров высокого давления (а) и значения степени
наполнения &> при максимальном значении к. п. х (о) 161]
109

Нл прытям
Ае ллрсаялтинм» »
нигтгя тем. чт«' <’Г
шаютгя поп-р"
, „ГНИ* Л “"жн" пряним.т» “««"ЛКН'’ ........ и,
^,.нк иакхимвльиого ► п л (Р"1	'
"	л .окржн.готги ра’меры .........
и «пяоприлжп. И ПОЛНОМ СМ.о.1,
Ж при реп-.....•" ..............И .вд.... .......
Бриров	« метода расчета, основанного на м..п. т„,.
П ,..ТК .	„од.,.... КрИТТрНН подобии ,,....,
„соммнно  .......ть х,	„ми уравнений	ОНИ, Uh.,»,HI, „ ,.
......Г""	(см ГЛ IVI. Н С.к.ЗЯНТЪ опрел,,,,,, ,
пронес, « „..ршисипм лет и	ус„нопнп. с.тедх н.щн. ,,
уравнения (по А л »»	/>
Ли» ~ '«и»» аналог ялнябвтнпго к п я), а». &о. <о. (	(
I v0
	хрч./р..., Apua/Рам*: о';*; "•	г,.,
........	'	„,.,ш таких критериев всего диенадиат..........
G, I... .. 1’..1 пав '.	когда дли разных мани,и  
MMe.ygytJSL. одинаковы Поннхно,
......... '	„нт. О, .ТИХ величин (например т. п. Лр„. ,
^^.и'Г.'вГ II,..тому nLXe не аилиетса вполне строгим н ..........
* „I, расчёта ограничена Ориентировочно можно ечпт.чт,, ......
рааиеры проектируемой маш....... „ р„...
мента як и...	"Р" исследовании которых
. Петр.,.мерных параметров, разя.. не более чем в 5-7 ра,
Пример, (•.«читать авотомР двухклапаннын детандер классическоы,
И...СПО Р., - IM МН/м' (200 кгс/см1); р,м, -0,147 МН/м2 (1.5 к,, , .
G ’ 600 кг/ч, Гру = 300 К Расчет Принимаем значение О = 0,3 (несколи
больше, чем значение бо, соответствующее максимуму к. п. д.)
принимаем равным 0.9 Тогда безразмерная величина расхода:
0 = 0,9 6 = 0,27.
По диаграмме pv—р для азота находим удельный объем
рах на входе и определяем значение плотности рвх-
о G
Значение —
б
при парамет-
объема:
рвх =--= 220 кг/м3.
»вх
Из формулы (175) находим величину описанного часового
„ G, 600
v»"'=-Cr=T^ = 10 м3/ч-
По формуле (176) вычисляем диаметр цилиндра, принимая ерс.тнк !
скорость поршня Сп = 2 м/с:
ОП-Ч
/ 10
'	=59,5 мм.
D=26,6 1
Г с,
п2>Кгй^ЯеЛ.Э"аЧ1"ИС ° 40 60 мм Иаив из практических данных  
оа(ютаРкля<ыии 4 лстандеРа п минуту, при котором обеспечивается и.,.
Йимам "РВ“0Ла " мп>'ст"ма" величина
депрессии в клапанах,
ПО
п = 300 об/мин.
Тогда ход поршня по формуле (177):
Q 30Сп 30-2
я ~ 300 ~°'2 м = 200 мм

s
^^Кнрелелспми ДЛ« лстяндгря .ток. THII.1 Ъ .....1увИ11ИМ
фд«и '* jJ-.gMW опережении ппускя и пыпусна ыллмпг.	, <
Ю” Угли наполнении и выталкивания мычи. ляк.т.н и. . дгп^ю
\rH'iuic""* лли кривошнпно шатунного мгиниин
щя* с00
1"т('_”’“'’+v'"’’" -У
I—»«-у(1 с0»»1-., ♦ ~ Sin"..,
где у---отношение радиуса кривошипа к длине шатуна
2. Метод расчета детандеров
при известных наилучших значениях
параметров а^\ Ьо\ Со в известном
вероятном к. п. д. 1)пд
Описанный объем цилиндра может быть найден по одной из формул
р_________________________________1°6
’О	г
60m I + а0 - — (о, + ад
I	ys
v______________G,v, W
У о —
и2
60п» Оо + Со — (flo + feo)
1’5
(178)
(179)
(180)
здесь i — число цилиндров.
Для определения удельных объемов и2, из и vb необходимо знать темпе-
ратуры газа в характерных точках индикаторной диаграммы, которые можно
определить расчетным путем или принять исходя из опыта. Выражения (179)
и (180) легко представить в виде:
Счг3/?108
/ 1+Оо	23	Др+(
бОшрз ( —-----Z— п
' /з	25'5 СТ34
см3,
(181)
(182)
Го = ------------- см3,
—	/ До + Со г2 а0 + Л0 \
п ’
где г — коэффициент сжимаемости
Точность вычислений зависит прежде всего от точности
.W-.MW.» eennw.cnnn	_____ определения
температур Г2 и Т8 или Т3 и Т6. Для оценки того или иного метода опреде
ления температур в табл. 13 приведены значения ошибок в величине описан-
ного объема Д1/о для гелиевого детандера при определении температур раз-
ными способами. Величины а0,	с0, G4. Т„. р„х и п являются значениями
Действительных параметров реальной машины. Как видно из табл. 13, для
определения описанного объема детандера при величине утечек до 4% можно
рекомендовать формулу (182), с определением температур Т2 и Ts по урав-
нениям (129), (120), (123) и (130) (графа 3 в табл 13). Поскольку в этом
случае расчетное значение Vo несколько меньше, то следует принять действн-
1(1



анлчгине < Vs)a *> 1.06 + l.l (V,)_	।
jSrMlKt"- "'........... ' ’	• • ъ ,тЛ "	*’lno»"***«
днамггр цилиидрп	•*""* «п|*алл»етса
0-26.6 |/ Л°^А. Мм
I 1О»СЯ
-1Д1Ч t- Ve п см*
Например, для летинлерл. параметры которого
нлЛлсм
D
60 300 69,3
10» 0,5 "42 "М
(1в)
ирняедгнм я табл 13.
Средняя скорость поршня принята рапной 0.5 м/с так
имеет кожаные манжеты Ход поршни находится по формуле
кого примера
как детандер
(177). для лян
с 30Сп 30 0.5
п ~~300
Углами опережения впуска и выпуска задаются (см п I гл. V) Углы
наполнения аСо и выталкивания а определяются по формулам (178)
3. Порядок расчета детандеров,
для которых неизвестны вероятные
наилучтпне значения параметров •
индикаторной диаграммы и к. п. д.
Если конструктору необходимо рассчитать детандер нового типа, для кото-
рого неизвестны наилучшие значения параметров индикаторной диаграммы и
вероятное значение адиабатного к. п. д., то прежде всего значения этих вели
чин необходимо найти на основе теоретического анализа Методика анализа
исходит из возможности построения основных безразмерных характеристик
детандера: т]ва. Он Q в зависимости от изменяющихся параметров: оо, Ь®.
Со, <т. о7. T„i, k и определения на этой основе вероятного значения к. п д. и
вероятных нанлучших значений параметров индикаторной диаграммы. После
нахождения этих величин расчет машины можно выполнить по формулам,
приведенным в предыдущем параграфе.
Анализ влияния основных параметров машины можно выполнить как на
основе методов описания рабочего процесса, варьируя значения показателей
политроп расширения и обратного сжатия, так и путем вычисления потерь
различных видов (см. п. 3 и 4 гл. IV). В ходе анализа в отсутствии экспери-
ментальных сведений, задача об оптимизации параметров детандера может
быть поставлена и решена только сугубо ориентировочно. Для этого можно
воспользоваться простейшей функцией в виде произведения безразмерных
характеристик:
<|84>
где х и у — показатели, зависящие в основном от температурного уровня
работы детандера. Они отражают степень важности каждого параметра
в задаче об оптимизации В разных конкретных случаях их значения различ-
ны. причем вероятные значения х больше значений у. При анализе значения
х и у можно варьировать.
Порядок расчета лучше всего показать на конкретном примере.
8 Заказ 1397	НЯ

б.

)ТМВЛеНМЙ впускных и ,
"Ч	\ЛШ - 001» Мя/«'	"'	....
<101 М« » • лл«	о,ДО
гмркш»Р««'	0.157
5,63
0.882 0,0|
. г.-—— -0.0278 «г/с.
-.1^	“	3600
„ «ом р.. - 17.5 »г'“’	V'l’-'".
й-оЛ-Н» Р«е. 17. «> В.ро,т......
«.вины
'	I
. -----------0.546;
5.631
„р, пт г.4Р»и'««‘ «»’»Р‘
«М..П-	J—-=0.596
S.I1-66—I
реыыш> усаоми. мпр»«'Р. ПР" т = ’.5
---Г----= 0.5"
5.1
Таим образом приходим к заключению, что вероятное знамен
малыюго мертвого объема лежит в интервале от 0,5 до 0.6.
Для идеального прототипа машины (работающей по теоре:
диму) построим безразмерные характеристики т)ад , G' н Q' в фун
Для этого по уравнению (133), которое является частным случаем ,
(131). найдем
г	о,бб'
/	1 \—0.66	1,66
вГе.в»25Н !+—j	—5,63
Результаты расчета сведены в табл. 14. По диаграмме (Т -
(f),"4'”5 to/(r rPM;	=5.51 Дж/(г град).
По уравнению (135) вычислим »)ад (см. табл. 14):
вид вйдем^вГтавл КОТОР°в ДЛЯ Данного случая приннма- т

К расчету бесклапанного гелиевого детандера

„„ислен. Оезраамериаи хором,.....
“ ^.«ярист-аа холодопрон...................
J Л.»-
С " П “ п'"""’ДеНЫ "-1 '' I
В*"**”1* Сменой велнч..ие .... ПО ................
VW1K3 ПК”* °* ° *п, уже можно сделать, например
. » . »•!"'''•'	» ) функннн ао Однако пролет и, .
..иа-а- '«’''ГХе. с тем чтобы Приблизить рассмотр. н,,
₽«е<0<1
НВВшИИяиМ|И99ИИИИмИ^^№НИ| кр“‘>ю
S^y,y''«3)  <144'	нмв,од',мыА °6ъ*'' "'"
60G
И,“ Ср„л
- хл КЮ 1000. 1500 и 2000 об/мин, определи,,
Зи.м^.-ЗИ-.»»	о2гс
V,B S- 17,5л
Р«тт.гн выделений даны в табл. 14 В качестве G
J, п^риихп цилиндра при отношении хода к диаметру. р.,пн...
/ = 5,6VO 3
ГТ» - в* К; с, -* О, Ь,
116

НИИ. что <1 - 900 Вт/(м> град) и Г„.» г г
• табл К)	-г„, Г.
Но ур.ИИГИИЮ (|3»> .ычислоны ЛИ.чгии, .
и ииутрвнитго теплообмене
Гвм( 1р*1уЛкт«тм лавы
учетом арсисглироаании
п;._1-----!S..,+"*>»<»
(	- п•••к
г.<\i — s.m 1 “)(.ns
Если ПРИНЯТЬ потери ОТ утече» и ИНГ...I. ,__________
порииоияльиымн числу оборотов ПГ1/_ — 2.0. (.2 oo’ o’y и
твбл 14. где эти значения ориентировочно подстит.'ны) то
чення адиабатного к „ д „айдутсн ,ю  ............... (134)
приведены о табл. 14 н па рис. 37 Поскольку,., „„„„’„Л.......
графо-аналитические исследовании, функция G это практичен
функция от а0. то для определения оптимальной величины мертв л о
ства можно воспользоваться значением G' Определив Q - ?f).. и
теплппрнтонов обратно про
"	’ и 0.S грел (см
то вероятные ffli-
.1 “) II*
1оскольну2_как покяшли многочисленны*'
линейная
простран-
вычислив
произведение Q2 т|ад (см. рис. 37), можно утверждать, что оптимум близок
к 0.8-0,9. Совершенно очевидно, что для других степеней расширения опти-
мальные значения Оо будут иными, причем с увеличением а<)ОПТИИ умень-
шается и наоборот.
Имея в виду возможность обеспечения устойчивости поршня, выберем п
Пусть, например, п = 1500 об/мин. На основании рис. 37 при 0,9 вероят-
ное значение т)ад « 0,68. По диаграмме (Г — $)
«вх—(«вых)д = 1<вх—(*выхЬ1 Пад= (142,8-80.5)0,68 = 42.3 Дж/г.
При этом Гвых = 16,0° К.
По уравнению (142) найдем G = 0,16.
Из уравнения (143) найдем объем цилиндра
„	60*0,0278
^“'блб.п.б.зоо"0-000397 -1-397 ^-
Дальнейшие расчеты проводятся обычным порядком
4. Методика построения
теоретической индикаторной диаграммы
Теоретическая индикаторная диаграмма детандера строится на
основе проведенного теплового расчета. Длина диаграммы,
представляющая в масштабе ход поршня, выбирается произ-
вольно, так же как и масштаб давлений. Точки начала и конца
процессов принято изображать дополнительно на круговой
диаграмме фаз газораспределения (рис. 38, а,6). Линию процес-
са обратного сжатия 56 для большинства машин можно строить
любым из известных методов (например, методом Брауэра),
принимая показатель политропы п = (0,8 4- 1,0) Л. Кривая
процесса расширения 23 строится по-разному. Если известно
значение показателя тп (как показателя политропы конечных
параметров), или принято, что m = k, то линия процесса рас-
ширения строится из точки 2 по методу Брауэра. В этом случае
значение давления конца расширения получают после построе-
ния линии 23 и сравнивают полученное отношение Озз = Рз/Рч
с рекомендованными значениями.
117

Рве 38 К построению теоретической индикаторном диаграммы
Если в ходе теплового расчета была принята величина давления /
линию процесса расширения можно приближенно построить путем ее
Mixa из диаграммы (Г — $). На диаграмме (Г — $) точки 23, соответсгв\ ।
точкам индикаторной диаграммы, соединяются между собой в прости
варианте прямой линией или кривой, отражающей логику протекания
ЯКОВ расширения: вначале расширение происходит в условиях, когд..
теряет тепло, отдавая его стенкам, а в конце наоборот — тепло от стент
редаеня газу Иногда эту линию проводят между точками, соответствуй
ми параметрам газа на входе и выходе детандера (последние находят
значению к. п. д.), и пересечение этой линии с изобарой р3 есть верти
положение точки 3 конца расширения. Затем кривая процесса расши;
разбивается изобарами на участки и для каждой точки пересечения в
я удельный объем о, либо непосредственно по Г — s диаграмме. либ.
мощью диаграммы pv — p Соответствующее значению щ перемещени-
я» . находится по одной из формул, полученных из условия постояв,
личествл рабочего тела в процессе расширения:
I‘^"(ао + Со) —aoj мм,
s'°s[^,i+ao) “Ямм;
здесь 5 — ход поршня н мм
118
(186)

Если ааалеиие Л известно достоверно, например и, опыт, m ш
Л,И»« Р«Ш"1*««« "« ЛМГР«« (Г-» леей н.яД. ",
" я»оилн «по«« "• ТОЧКИ 1, ТО .бин,.	л „....„ТТ
Ймияяторнм мощность лет.нлер, приближенно опрелеллЛ.
«<» 1,634р,АЛ| ,Й1	(1П)
р, -среднее инднк.торное д.плсние , кгс/си'; р _	, и,
s ХОЛ поршня и м. л — число оборотов паля п минуту
Средн» индикаторное давление находят их индикаторной диаграммы
Pi — mp V"'
где т,-масштаб давлений . кгс/(см> см); /, _ „лощ.дь индикаторной
диаграммы н см’; /. — длина индикаторной диаграммы п см
Пример. Построить теоретическую индикаторную диаграмму гелиевого
детандера при следующих данных: р, - р, - 2.45 МН/м« (25 кгс/см’1 л-о.-
«0,097 МН/м’ (I кгс/смЪ; Г, - 30 К. Г.м. - 13 К; (А.л « 076); £-*7.
1,0 “ Л лк ммм'/5 7 °°/ М»1	= 10 ' а’ы“ “ ,2° Вероятное давление
р, =» 0,49 МН/м2 (=5 кгс/см’) (ориентировочно) В определенных масштабах
откладываем но осям ординат н абсцисс значения давлений н хода поршня
Положения точек I. 2. 4. 5 определены Линию 56 строим по методу Брауэра
приняв п = 1,5. Линию процесса расширения 23 построим переносом из диа-
граммы (Г — а), где она изображена в виде кривой 2АБВЗК (см рис 38 а
и б). Значения удельных объемов в точках А. Б, В находим по диаграмме
(Г — S). Соответствующие перемещения поршня определены по формуле
(186). Все вычисления приведены в табл. 15.
Таблица 15
Параметры точек линки расширения
Точки	2	А	Б	в	3
Vt см3/г Si	25 0.3S	27,5 0,345	35 0,465	46 0,6365	68 » 0,995
5. Порядок поверочного
расчета детандера
Поверочный расчет детандера может быть выполнен только после заверше-
ния проектирования. Необходимые данные для выполнения расчетов на дан-
ной стадии были отмечены в начале этой главы. Расчет можно вести в сле-
дующем порядке.
I.	Определение увеличения температуры газа за детандером в результате
смешения дросселирования и выхлопа — дТе.я • (пример см. на стр. 78).
При этом величина депрессий в клапанах может быть подсчитана при извест-
ных размерах клапанов и параметрах газа.
2.	Определение увеличения температуры газа за детандером в результа-
те внутреннего неравновесного регенеративного теплообмена 0Тг (см. при-
мер на стр. 66).
3.	Определение увеличения температуры за детандером в результате
трения в поршневом уплотнении и внешних теплопритоков б/тр (см.
например, стр. 86).	,	____
4.	Определение вероятной величины утечек при выбранном типе порш-
невого уплотнения.
119

1МЯабвтног.- к п
И Мощ
эвд».;
наиалоь^
фф0«(*Я*	00pe»J*»« Р,с'ол’' ’ОЛОЯОПР'’"”'’Л||Т'"
«*" н* с”лв" р,с','‘го''1
„оЛоХ'”’*"" (r',Jiioiro !*«• " профилировании кл
,	"^"^ЛЮДИМОСТИ. уровни надежное™ „ , ,
___ линамич<чкнЛ и прочности,о. .... .....
З.т« «5™'^'’7р,счет. • конструкцию май.....ч .........
" "'"„T.S"-................
мыт К1иеие»""
6 Выбор основных термодинамических
и конструктивных параметров прямоточных
поршневых детандеров
 «листгхкиии прямоточных детандеров с лвумч ,
SicxHUMl 115) " с одним впускным к.т.,„.......... „
'"""Ты н.Хемые детандеры с полным обратным сжатием, |
01 схемы и конструкции прямоточные детандеры..............
"Д а^пямоточных машин повышенным числом оборотов и ,,
STLSJhhm па,мерами цилиндра при одинаковой |..............
газораспределения прямоточных машин с двумя клан......
оыячаеття от общепринятого для непрямоточных детандеров .
ой системой газораспределения
В случае прямоточного детандера с одним впускным клапаном ш
его параметров отличаются более существенно
Величина мертвого пространства Оо детандеров с выпускными
0.94-1) должна быть увеличена до такого значения, чтобы к н
очередного впуска давление н температура газа в цилиндре не иреш
дм и Гм Например, по опытным данным [32], для детандеров высомн.
лення относительная величина объема мертвого пространства, соответ*
шая максимальному значению т]«д- составляет До = 0,13 4- 0,16 При
изменение а? от 0,12 до 0,25 уменьшает q>a на 5—8%, но увеличивает р
газа и холодопроизводительность на 20—40%. Поэтому при выборе в<
объема мертвого пространства следует согласовывать значения т|пп и хо i
производительности с требуемыми параметрами холодильного цикла
Величина отсечки впуска с0 выбирается с учетом величины м*
объема В общем случае величина отсечки быстроходных прямот**
тандсров с обратным сжатием должна выбираться несколько меньше)
у классических детандеров. Это объясняется значительным повышени<
хода газа у этих машин как из-за увеличения числа оборотов, так и
зие выбора большей величины мертвого объема. При исследовании п[
эго детандера высокого давления [32] наиболее эффективная работ а г
экономичности, так и по холодопроизводительности были при с0 0.2'
минимальная величина отсечки впуска cOmin определяется из уравн
мпни^0 огсечки выталкивания, определяемая в основном высот*»*
MuZui “• Д0ЛЖИа выб«Ратъся в пределах ‘	----- ”
’&" °*	(,0 необходимо ₽
ее ам»20«В яа6яе**ия Рама. Для детандеров
я и*’.т"'’***я"« »о/о. С В (7). где В = 9—7 для
?примд,н"о"иаГо=(),7^1Л МН/н’ Ма«**«аяьно
'“<«"Zoil	уравнения (113).
« учетом констоукиии“г^лп^ТОв) ПРЯМОТОЧНЫХ Детандеров надо в-
лотиеини, а такж₽ а,оРаспределительного механизма и поршней* ।
рос™ поршня, зависящей от величины хода пор""1
bo = 0,854-0,95 При этом
Пл---- согласовывать с величинами мертвого
для детандеров высокого давления рекомендует
Рвых = 0,44-0,7 МН/м2 и
возможное значение Ьо

н, «иомнии имеющегося опыта можно рекомяилпк».. ..
о..ы».,<«“м поршневым уплотнением „	. ,,„.„.1.	.....’«илерок ..
- . 6004 1000 цикло» а минуту, дл. л„.„„р<„ ....ле.ым’Тл'.бГрХХ"
уплотнением н бесил.п.ниым гл»р«прелм,нн,м „	,<«,
,„лягни! относятся к машинам Оолмн.п, прониоаиыи» ,	, Мг"м"”
к „.лым машинам и срободиоиор....екым ле.лнлер	JbT'
(маамаатмом уплотнении с поршневыми пильнями	1 Г
ратае учетом сапйсти материала колец	ГЛ"	«*> •“*"
' У быстроходных прямоточных детандеров отмечаете. .
„„.„„к, отношении хода поршня к диаметру	т.„
v классических детандеров S t) • 2 4 5 спелння , ► ....	। р и
У- М >23 м/с ПР" " - 200+ 400 об/мин.' ^7и«Я. „^иы"/.
тяидероп пи значения следующие (табл 16>
Таблица 16
Параметры некоторых прямоточных детандеров
Тип детандера
ПДВД-1 МВТУ им. Баумана [32] . .
БДК-1Б МВТУ им. Баумана [77] . .
БДК-1Г МВТУ им. Баумана [77] . .
Детандер МЭИ ...................
Детандер Радченко (СРР) [87] . . .
SD	с„. М/С	Об мин
1,50	3,00	1500
1.25	2,66	2000
1,35	2.00	1500
1.49	1,67	960
2,42	3.18	1400
Для прямоточных детандеров можно рекомендовать S/D = 1,24-1,5. Ход
поршня S следует выбирать так, чтобы средняя скорость поршня укладыва-
лась в пределы 2—5 м/с.
После выбора параметров прямоточного детандера выполняют его тепло-
вой расчет и определяют расход газа, температуру Тпых и 1]ад по обшей для
всех детандеров методике.
7. Особенности расчета
свободнопоршневых (безвальных)
детандер-компрессоров (БДК)
На рис. 69 изображены принципиальные схемы БДК. Поршень
БДК перемещается под действием расширяющегося в детанде-
ре газа, возвратное движение поршня происходит под действи-
ем газа, расширяющегося в мертвом пространстве компрессор-
ного цилиндра.
Правильно выбрать размеры БДК, обеспечивающие соответствие рабочих
процессов, можно на основе следующих соотношений энергетического балан-
са БДК:
1) индикаторная мощность, развиваемая детандерным цилиндром, долж-
на полностью поглощаться компрессорными цилиндрами, трущимися деталя-
ми и обслуживающими механизмами;
2) работа газа, расширяющегося из мертвых объемов компрессорных ци-
линдров, должна быть достаточно велика для возврата поршней в исходное
положение к в. м. т.
121

мо»,,о представить следующими урав„е„„ЧМ]1
X “	+ А* Ту + А^ОМ,
Si, -	+ Ete + 1Ч> + ^’М 
мощность соответственно детандер., „
""’Л кн”. .сед движущихся детален. ,V„.	.
r„,
__________________ ' “lip,,
гор* JV.r *?ляу»ил''’,'|11ИММ механизмами. L„. Lot и - p„r,.., ,
no^.e-.« ^"^”грн01( н буферном инлиндрах при „бр.„„.,м
. .„ипрес-орао	, трения вс„ движушихся детален „ р
першие». L п	обратном ходе.
. южкмкжшх мм»	„ цилиндра детандера определяют н „ ,
Геометрииеех-е "Jранетр^	„ы6,|р п.|( ч
и"’	«" поршневого уплотнения. х'хх’ма " к.
«*^^?.ХгппекеЛН1ТЛ. и т п н а дальнейшем обсспе........
Г«^про.иеи“",'рзссматрииается цикл дет.,
®	расширения и обратного сжатия газа приняты .,д„.„.
'"РМ<ЖГдД.нле£ определяется по уравнению
»1, = ф(1црх-4шх)п «Вт.
(190)
гае L , - работа, совершаемая детандером при прямом ходе порши,,
J-чною циклов в секунду; ф-коэффициент полноты диаграммы
Для экспериментально исследованных воздушных детандеров ч
-056 прячем большие значения ф относятся к детандерам среднего и ,
кого давления меньшие к детандерам высокого давления [67]
Работ, прямого хода можно представить выражением:
| Яо+СвГа /	+ ^0	п
Up. = io3P,i'»a|c«+-7zr|,^7^T,l ]}кДж' 11
где -рабочий объем детандера, м3; р\ — начальное давление газа в
тендере, МН/м*.
Работа в цилиндре детандера при ходе поршня от н. м. т. к в м т. скл
дывается из работы выталкивания газа, обратного сжатия оставшегося в
динаре газа и работы по преодолению увеличения давления газа вся»
опережения открытия впускных органов:
iox = ttl,*P.VftA(l-6»+-^p	кЛ-*’ ' 1
где pt — давление газа в цилиндре детандера при выталкивании; ф — коэфф
ииент. учитывающий работу сопротивления движению поршня при обрати
годе вследствие опережения открытия впускных органов; на основании
четных и экспериментальных данных для бесклапанных детандеров
принять ф = 1.054-1,2, а для детандеров с впускным клапаном ф = 1.05- 1
После подстановки выражений (191) и (192) в формулу (190) и прсо<
разований, получаем
. Г / Ьо+ а0 \Л— I 1 >
---------------^!-J--------Ц--------------И------------ кВт. (193)
10~3
от	пР‘,лгтавлены графики зависимости мощности детандер.! \
о., о., а также начального (р„) и конечного (рк) давлений.

to
Ыщ.хбт
25
20
15
10
0 м а» М ад 4,
НцлОт
25
20
15
<0.0	14.0 10,0рн.Нн/мг
г)
b~ioj>
Со-0,3
°о=О,2 ~
0,6 Р^Мн/н*
д)

О
Рис. 39. Зависимости мощности детандера N,. от величин о, Ь- с. п
и	’	01
а — / — во “ 0,05; 2 — во - 0,2; б —
- 0,05; 2 — а0 = 0.2; г — с0 = 0.3;
I — &о = 0,2; 2 — Ь9 = 0.9
I — Ь9 - 0,2; 2 — Ьо - 0,9, в — / - а» -
До - 0,05; Ьо - 0.2; р - 0.6 Мн/м»; д -
Индикаторная мощность Л\к, расходуемая на сжатие газа в компрес-
сорных цилиндрах, определяется по формуле
n<b= Njan».	(194)
где т]м — механический к. п. д., характеризующий величину потерь на трение
в детандер-компрессоре и на привод вспомогательных устройств. Величина
колеблется в пределах 0,85—0,95 и зависит от типа и размеров машины.
Производительность или степень сжатия в компрессоре определяются из
формулы
^,= IO’p„Vt—2s— а -I кВт,
ПК—1 \ к	/
(195)
где р0 — давление во впускном трубопроводе компрессора в МН/м2; Ук —
объемная производительность компрессора в mVc при давлении р0; лк —пока-
затель политропы сжатия; ок — степень сжатия в компрессоре.
Определение диаметра DK компрессора и величины мертвого объема аок
основывается на втором уравнении энергетического баланса (189). для чего
находят аналитические выражения всех его членов, решают уравнение графо-
аналитическим методом, построением графиков lLiK = f(DK) и -ь01 +
+ 2L5 + L тр 4- £ом = М^к) и находят значения Ок и а0„ (рис. 40). Мож-
но также решить уравнение аналитическим способом с применением электрон-
но-вычислительной машины.
Ход S поршня компрессора для всех схем равен ходу поршня детандера
При отсутствии обслуживающих механизмов (лубрикатора, клапанов детан-
дера и т. п.) LOM =0, а для схемы, изображенной на рис. 64, a, SLb = 0,
123

a*S7---~№0	!№	1,0 №C ''° N"
Рис 40 Граф"" баланса работ обратного хода БД К
л В последнем случае требуете" определить только мертвы,.............
в компрессорной полости при ....................  к	„
равна
rv L -работа при расширении газа из мертвого объема компрессорном
лл'тн." £.1 работа при всасывании газа в компрессорной полости
1,-10%.
°ok
кДж. (196)
В этом уравнении: Иов — рабочий объем компрессора, м3; ’/ок. а0>
абсолютная и относительная величина мертвого пространства компресс
т,- —показатель политропы расширения; р2и и р|к — давление газа в цилн
ре компрессора соответственно в начале нагнетания и сжатия, МН/м2.
В уравнении (196) три неизвестных величины LK, D„ и аок.
Величина работы, затрачиваемой на преодоление сил трения и на прш
обслуживающих механизмов.
Ni
(197)
Ч+г-ои = «т0-1и)
где 6- — коэффициент, учитывающий, какая доля обшей работы трения
привода обслуживающих механизмов за цикл приходится на обратный 
поршней (от н. м. т. к в. м. т.); обычно для расчетов машин с поршневи1
уплотнительными кольцами принимают бт = 0,34-0,25.
Работа разгруженной буферной полости, в которой давление практи
ки не повышается при движении поршня,
Le =-----------------
4
гле р» - давление в буферной полости, МН/м2
Работа неразгруженной буферной полости
кДж,
(198)
, 	•0’Рм',о6
- ----------
<Пб—I
/и.
кДж.
(199)
124

.	«,«—ИИННМЛЫ1М II шксимильно»	.
мн/»‘.' т» — ПОЖМИМЬ политропы ря<ш„(„„и, Л J
, «вс-оЛЮТИП» .ГЛИЧИН» мтртпого Oftw»., Г.уЛ,„„,,2	Л’’’”* П° "
Полег»»»» • VI'....МИИ (196) пырпжгии, лл,
 1.11ГИИГ С МУ«« llrllinriTIIUMII /1, „	""“Г’»»»
**,.«) необходимо няЛти зависимость опв - /(/, > н' ,MfW" г*»«**и« мь
Х-И-ГО КО.ФФ.ШИТНТИ «омпрптсор, ”	-р.......
получи''"
Цг«“ I “•« \<I"- I ).
«У,
- "O«5«"*KT.W|,
(200)
где Хтп-0,914-0,98-коэффициент подогрей» |72|. учнтыпающиЛ уменьшение
производительности компрессора вследствие подогрева газа при поступлении
его в цилиндр (Го —температура газа во впускном трубопроводе, Г,,-
температура газа в компрессоре в начале сжатия); >-Рк -0,95-г0,98-
коэффиииент давления [72], учитывающий величину потери давления в ци-
линдре компрессора в конце всасывания; ХГк — коэффициент герметичности
компрессора, учитывающий утечки газа из цилиндра через выпускные клала-
ны и поршневое уплотнение (ориентировочно ХГк = 0,954-0,98 [72]). л—число
циклов в минуту; z— число цилиндров компрессора.
Подстановка в уравнение (196) выражения (200) вместо величины а,„.
дает биквадратное уравнение, решением которого находится величина D,,.
а затем подстановкой значения Он в уравнение (200) определяется иои.
Рассмотрим пример расчета детандер-компрессора.
Пример. Определить основные размеры БДК (рис. 64, б). Даны пара-
метры детандера: рабочий газ — воздух, рВх = 5,0 МН/м2; Гпх = 29Т К.
Д»ых = 0.17 МН/м2; Da = 50 мм; 5П = 40 мм; = 0,2; Ьо = 0,9; с0 = 0,17,
п = 1000 цикл/мин; ^ад = 0,7. Производительность компрессорных цилиндров
GK = 200 кг/ч. С учетом сопротивления впускных и выпускных клапанов де-
тандера pi = 0,45; рл = 0,15 МН/м2.
По уравнению (193) определяем мощность детандера: N,3 = 4,75 кВт
Потребляемая компрессорными цилиндрами мощность по уравнению (194)
/VlK = 4.75 0.9 = 4.2« кВт.
Возможная степень повышения давления в компрессорных цилиндрах
определяется по уравнению (195) при условии:
ро = 0,1033 МН/м2; Т0= 293 К; лк=1,38;
1 38 [ -' —— -
4.28= 103.0.1033-0.043 —4—- ( ак'. 38 — 1 ) .
1, Jo— 1 \	/
откуда ок = 2,36.
Для построения кривой изменения работы компрессорных цилиндров
при обратном ходе поршней необходимо определить:
а) давление и температуру в компрессоре в начале сжатия
р,« = Л-Др,к = 0.1033-0.01 =0.0933 МН/и=;
Г„ = Г» + ДГК = 293 К + 20 К = 313 К.

„.динаре «о-пресеор- - и.н.л» «гиет.ии»
»' „иаеннев	„033.2.36-0.222 МН/м*.
, ^ци-гм.	ря6оч"й "Р""'4'	.......
• <	У.. - 0.UO
*» 52 |0-*
По Оориуте (300) * -
Работ. ‘0"пр^С°ЛобГ
,«тс. по уравнению (196)
4,-10%, I 0.435
>.0M—7f-
цилиндров при обратном ходе поршней опр, „
0.933 ]
----- кДж
О«» J
расчета аелнмнны L. а т.ниснмосп. от диаметра компр...,,,
,ннме р. 1? По ,у.,ьтаг,и расчета на рис 40 постро, и, .
КЖ-»и-/(Ь.)
Таблица ';
Данные расчет* «омпрессорного цилиндра БДК
 зависимости от диаметра компрессора
Показа- теле	«V		J Показа-	О,, м				
	O,9Solo	»7б|о. зоо|о. м«|о. 3,		0.250	0.275	0,300	0.325	0,350
к	0.647 0	535O.45lJo.389 О.ЗС	JlO’-1'ли М*	1,965	2,380	2.830	3,320	3,840
Чк	0.780 0	64 5 0.542 0.46 1 0.3£	8l0>-V,K м*	0,454	0,887	1,367	1,890	2,440
1 L.		355|о 45з|о.539[о.6С	d£K, кДж	0,204	0,261	0,320	0,393	0,465
1 "V к О.к	O,23l|o	373 0.483 0,567 0.63	J2Z.H. кДж	0,408	0,520	0,640	0,786	0,930
Для построения зависимости суммы сопротивлений движению лоршн
прн обратном ходе подсчитываем:
а) работу в цилиндре детандера прн обратном ходе — по формуле (192)
U. = 10» I.15-0.15-1.57-10“411 —0,9 + °;9*°;2 х
х[('£тг1)1',_,-,])=0’0735 кДж’
wu.?L„Pa6Ory затРачнваемую на преодоление сил трения н на привод обе л
живаюшнх механизмов.-по формуле (197)
^-0.25(1-0.9)-^^—0.0071 кДж.
Принимаем - 0.
в) Работу буферной полости — по формуле (198)
Lt - 3.24(0*-0.052).
делаете, по упавнён«?"'<'Го1И>е £вижени|° поршней при обратном холе пир.
|И УР««нию (191) Данные расчета привРдены ив табл ,8

Показатели
2^6
^ОЯ + 2Lfl + ^-Тр
О, 2SO
0.195
0.390
0.476
0.275	0.300	0.32В	0.350
			
0.245	0.283	0.342	0,397
0.490	0.566	0.684	0.794
0,576	0,645	0.770	0.880
По результатам расчета на рис 40 построена запнсимостъ
^0х + ^6 + ^гр + ^0м “ f I
В точке пересечения кривой суммарных сопротивлений и кривой IL
f(Dtt) находим диаметр цилиндра компрессора Ь„ - 0.3 м
Определяем параметры компрессорных цилиндров при О„ - ОД м
1—0.55
К*	а°“’ 0,95 “0Л73;
VK = O,455 2,83 Ю 3 1003 2 = 2,58 м*/мин.

, ОРГАНЫ газораспределения
I. Рязпо.ндногт. клапанов
и клапанного приводи
.„.„.тельный механизм - важнейший
Г“^гХера от которого ао многом завися,
его работы. Схема и констртк,,,,,,
и надежность С I	Я|ОТСЯ давленном
hI:"po^m тем.,epanр И г. ... Клапаны и,.,............
работая,, в условия низких температур, часто „Р„
ГАниях „ больших инерционных натр. ,к.п „
< ояинчивают возможность повышения числа об,.р,,,.
циклов» детандера. Поэтому при создании совреме......
деров стремятся .совершенствовать традиционную сх,
распред, тения с впускным / и выпускным .
ц,шн принудительный внешний привод (рис II . о
Для этих целей применяют разгрузку клапанов, т с
шают усилие, необходимое для открытия клапанов, упр.,,.
привода клапанов, замену одного (впускного или и,л,
клапана или обоих клапанов золотниковым, бесклапанные
.,„распределением Для уменьшения усилия подъема ни
клапана целесообразно повышение конечного давления
него сжатия. У поршневых детандеров высокого давления с
же целью устанавливаются специальные разгруженные к
ны, которые несколько увеличивают мертвое пространен
дают возможность уменьшить усилие отрыва клапана от <
до необходимой величины. На рис. 41,6 изображена схем
моточного детандера с обратным сжатием, с впускным ;
женным клапаном / поршневого типа, с выпуском расы
го газа через окна 3 в цилиндре.
Для повышения числа оборотов и уменьшения те,
ков к цилиндру детандера через механизм привода к
в детандерах могут быть применены клапаны с при,,"
поршня (рис 41, в) Выпускной клапан устанавливается
шне или в нижней части цилиндра (рис. 41, г). Во втором
обеспечивается лучший доступ к клапану при его обслтж
уменьшается контакт холодного газа с теплыми
машины.
nn„M₽HeU“uA.u8“"yC,i Расширенного газа может быть об.
выпускных окон 3 и встроенного в и
узел Порции,-
ЭКОНОМИЧНОСТЬ
газораспр,
газа, рабочим

Рис. 41. Схемы газораспределительных механизмов поршневых детандеров:
° — детандер классического типа с впускным н выпускным клапанами; б — прямо-
точный детандер с выпускными окнами, в — прямоточный детандер с выпускным кла
паном, встроенным в поршень; г — прямоточный детандер с кольцевым выпускным кла-
паном; д — прямоточный детандер с выпускными окнами и клапаном; е — прямоточный
Детандер с впуском через поршень; ж — бесклапанный детандер с впуском через пор-
шень и выпуском через окна; з — бесклапанный детандер с впуском и выпуском через
поршень; и — детандер с впуском и выпуском через клапаны и поршень; / — впускной
клапан; 2 — выпускной клапан; 3 — выпускные окна; 1 — самодействующий выпускной
клапан; 5 — толкатель; 6 — каналы поршня; 7 — впускные окна
9 Заказ 1397


130
с«модейств\кчиен> пышем,,.
41 3) или В	ДвАствнем пружины ....
...-X «д’вле!2!ХТ.......................
(Мпускп** '	|( подходе поршня К II м , ,, , .
мим < ••"Е2Т^1........*...... '...... " ’
стане» ТОЛЯ»"-” •
. ,,Hh1 работы поршневого легпнд. Р , ,
Прмо«им« мкл Рм	моЖ1,т Т.111Ж1, ... ч
ны« „6РВ1ИНМ с*'	11Л|,	. 1..НШЛЫ б II .. „
HOM"* с»»'	....... клапан
тском рмширевного 4) (?) Yahoo ..............
Иив*«....ГЛТмлтрон поршня 26 мм при II.I4.LI,
• 'и,МТС, МН м’ и кОШ.ОМ лавлепии 0,1 МН/м>
ви7/”^ы фирмы, нжпрвмер Clark Bros Со (< ИМ,
1ЛРП Народное предприятие Wnrzen (I .11 I
wr |Ф LLe летандеры высокого и среднего ллв.п нш, .
всртаки.т!. ЫС .1	 клапанов. который обеспечнв.ц ,
□•’Хаонр^^	~
CokJ также есть опыт создания детандеров .
«пчесмм приводом клапанов. Так, в крупном
высокого давления нашел применение п,,,.
л„„ привод клапанов, создан опытный воздушны» >,
с электрон 1	лапаном впуска (см. гл. IX. п. 1)
Конструкция клапанов должна обеспечивать малый ...
мертвого пространства, герметичность в закрытом состояi
малое сопротивление протеканию газа, минимальное усиди,
крытия. высокую износостойкость и прочность. В узлах i
панов не должно быть непродуваемых тупиковых объе
Теоретические и экспериментальные исследования, проведи
за последние годы, показали, что потери от дросселиров
в клапанах в процессах впуска и наполнения, выхлопа и вы
кивания могут составлять от 8—10% до 25—30% всей с\
потерь при расширении газа в поршневом детандере. К
того, как уже упоминалось выше, работоспособность клан
и их привода являются основным фактором, ограничивав
повышение быстроходности поршневых детандеров, по-
в последние годы требования повышенной износостойкое
прочности клапанов становятся особенно острыми.
При компоновке клапанов стремятся обеспечить быстр
удобную смену клапана или его частей и разместить клан, н
можно ближе к цилиндру, сокращая этим мертвое простран.
По способу открытия клапаны бывают толкающего и ।
щего типа (рис. 42 и 43). Клапаны детандера работай
рннципу самоуплотнения вследствие разности дав
в цилиндре и трубопроводе (рис. 42).
Усилие уплотнения для впускного клапана
рупл = /кл.ср(ря — рц);

(201)

для выпускного клапана
^упл "• /ил гр(ра — pt),	(W2)
где /мд ri> площадь клапана по среднему диаметру уплотиг
ioi'i Лучше! плотненне получают при применении клапанов
с мягкими уплотнителями, в частности с пластмассами (фторо-
п !•< ' 11	рябин акнцимн при низких температура* ДО
пустнмые давления на армированный фторопласт пли чои.дних
клапанов К 10 МН/м2 (80 100 кгс/см2), дли тепли< 5
6 МН/м’ (50 -60 кгс/см’)
Конструкция клапанов должна обеспечивать минимальную
скорость прохождения газа через клапан и постоянство скоро-
Рис. 42. Схема клапанов толкающего типа
а — клапан впуска; б — клапан выпуска
Рис. 43. Схема клапанов тянущего типа
а — клапан впуска; б — клапан выпуска
9*

.„„еннях «лапана с соблюдением ,|(.....
ста > Р”лнчнн,'	скорости газа н клапане 25	..
MH0WWMOT* Ч”"" . _гдяя выпускных клапан,,,,
"ото,<" Л°ЛЖН* бЫТЬ СОбл">д""..............................
дуюшаа зависимость
I,
(203)
где - площадь клапана; Л. - площадь поршни. ,, „
наа скорость поршня за период открытия клапана .........
ляют по диаграмме скоростей поршня); с„„ — средняя ек,м
Г"*При плХй тарелочке клапана (рис. 44) из уело..
стаа скоростей газа, проходящего через седло сечением '
н цилиндрическую поверхность ndh. высоту подъема кл,,
находят по уравнению
^Я^Л; Л-4-
4	*
Практически высота подъема клапанов Л равна 3—8
бйльшп подъемы соответствуют машинам с большей пр.
водительностью и умеренными оборотами.
Повышение скорости в седле клапана приводит к повып
ному дросселированию газа (депрессии). Для сократ.
депрессии применяют диффузорные клапаны (46, 67].
Механический привод клапанов осуществляется либо
кулачков, закрепленных на валу детандера или на специалг
кулачковом валике, либо непосредственно от поршня де
дера. Привод клапанов от поршня детандера (так называе
«внутренний привод клапанов>) позволяет не только упрос
механизм привода и ос-
вободиться от кулачково-
го распределения, но и
упразднить уплотнение
Рис 44. Схема клапана
132
J I 27 । Ш , Z7
Рис. 45. Диаграмма периодов движс
ния клапана:
I. II. Ill, IV — периоды движения кл
пана. Л — подъем клапана; и — скоро- ;
клапана, т/ — сила инерции клапана

Ряс 46 Схеме действия усилий п мехяии’
пене
/'пр голи ¥«*• "РУжмнм толмттл.
элементов привода клапанов, что особенно
важно для низкотемпературных детандеров
высокого давления Недостатки внутренне-
го привода клапанов — увеличенный мерт-
вый объем и сложность регулировки отсе
чек наполнения и выталкивания Лабора-
торные и полупромышленные испытания
детандеров с внутренним приводом клапа-
нов [15, 17) показали, что эффективность
таких машин не уступает детандерам с
приводом клапанов от кулачков.
В детандерах преимущественно приме-
няют механизмы со свободным падением
клапанов. Клапан открывается под действи-
ем механизма приказа, а в момент отсечки
наступает размыкание между механизмом
и клапаном, и клапан садится на седло под
действием пружины.
В движении клапана различают четыре
периода (рис. 45):
/ период—начало открытия клапана,
когда клапан под действием усилия Р\ тол-
кателя отрывается от седла с возрастающей
от нуля скоростью подъема. Поскольку ско-
рость возрастает, ускорение совпадает с направлением скорости.
Сила инерции клапана направлена против усилия Pt и преодо-
левается толкающим устройством.
// период — остановка клапана; для остановки необходимо
с момента а осуществлять подъем клапана с замедленной ско-
ростью с тем, чтобы к моменту б подъем клапана был закончен
и скорость снизилась до нуля. Сила инерции стремится от-
крыть клапан, нагружая пружину, а последняя будет останав-
ливать клапан с усилием Ра-
/// период — движение клапана на посадку под действием
усилия пружины Рз- Ускорение совпадает с направлением уси-
лия Р3, так что скорость клапана повышается. Так как сила
инерции направлена на открытие клапана, она должна лока-
лизоваться усилием пружины Рз-
IV период —закрытие клапана, когда он с уменьшающейся
скоростью движется на посадку. Сила инерции клапана на-
правлена вверх, что вызывает удар клапана о седло в момент
посадки (рис. 46, 47).
133

Рис 47. Диаграмма усилий механизма клапана впуска
в различные этапы открытия:
т — аремя отжрытш» клапана
Конструкции клапанов, клапанного привода и осн
расчетные соотношения приведены в литературе (46, 67] II.
торые конструктивные особенности клапанов описаны в г
дующих разделах книги.	_____ ________ ________
2. Органы газораспределения
бесклапанных детандеров
При создании бесклапанного детандера возникают слоя-;
задачи выбора оптимальных размеров газовых каналов и :
процессов газообмена, непосредственно влияющих на осн н
показатели детандера При излишне значительном оперся.' ।
впуска, а также при недостаточном опережении моши1"
холодопроизводительность детандера уменьшаются. п< *
необходимо находить оптимальную величину оперся.'	।
134

цпуска Величина оперсЖц,ия
ппуска у бесклапанною детанле
ря всегда спяэяня с Псличиной
отсечки.
Решение этих задач при проем
тировании и экспериментальной
доводке машины затрудняется
сложностью волновых гаюднни
мическнх н тепловых процессов,
возникающих при газообмене
Существующие методы расчета
процесса газообмена дают лишь
приблизительное решение задачи
Для упрощения расчета про
цесса газообмена можно пользе
ваться условными методами рас-
чета, предполагающими течение
газов в процессе газообмена ус-
тановившимся.
Рис 48 Индикаторная дна
грамма бесклапанного поршне-
вого детандера
Для корректировки результатов такого расчета надо вводить
поправочные коэффициенты, полученные на основании опытных
данных.
Рассмотрим отдельно выпуск и впуск газа у поршневого
бесклапанного детандера, рабочий процесс которого изображен
индикаторной диаграммой на рис. 48.
Процесс выпуска можно разделить на три фазы.
Первая фаза — надкритический свободный выпуск, когда
расширенный холодный газ вытекает из цилиндра со скоростью
звука. Эта фаза начинается с момента начала открытия
выпускных окон (точка 3 на индикаторной диаграмме) и закан-
чивается, когда давление в цилиндре снизится до величины
(точка 3') критического давления ркр по отношению к давлению
рвых в выпускном трубопроводе. Для воздуха при низких тем-
Рз‘
пературах (й = 1,43 (57]) критическое отношение ----=1,908
Рвмх
Вторая фаза — подкритический свободный выпуск, характе-
ризующийся убывающей скоростью истечения. Эта фаза начи-
нается от точки 3' и заканчивается при подходе поршня к н м.т
(точка 4).
Третья фаза — выталкивание расширенного до давления
/’вых газа при движении поршней от н. м. т. к в. м. т
Процесс впуска детандера еще более сложен, чем выпуск,
и может быть также разделен на три фазы.
Первая фаза — надкритический впуск, когда происходит
наполнение цилиндра со скоростью звука, начинается с момента
начала открытия впускных окон (точка 6) и заканчивается,
когда давление в цилиндре возрастет до величины (точка 6),
135

„ которой Л«’леННе Рп бУДеТ МеНЬ""' ....
по отношению ► hl™r
«ото.	пплкоятичеСКиА впуск, характерна...
Вторая фаза "“ наполнения - начинается от
убыИюшей скоросгью поршня к в. м. т.
иймййт» "Г" luД.нпом Для   ОН 6u, Н'
При слишком ®°£нмх окон. Т. е. прн чр......•,,,,.
проходном семени» "П>	я опереженИя „их, .
той величине время" днагранме к вертикал,.,,.
бдижается ив я'^’„.желателен. так как снижаются ,.
мой 0- Этот * • мощность детандера, а давление „ м,
производительно, результате чего ..................
воы просуанст пре о впускной трубопровод цр11 „ ,
некоторый выор,	кривая опережении
rSSТкривой 66". НО при этом будут б.,„
будет "Рнблн*а”£ на впуске. Кривая оптимально,., .
ХГГпГскЛудГт^располагаться между линиями 66" и
ПРНТпе₽;ья₽фааза- наполнение, при котором давление в ни
две отличается от давления р„ только на величину гидр;,,,.,.,
«их потерь Эта фаза начинается, когда поршень нах.,;,,,
в в м. т. и заканчивается в момент полного закрытия впуски
окон.
При проектировании поршневого детандера на основан
теплового расчета и опыта эксплуатации существующих де,
деров следует задать доли хода поршня, приходящиеся
впускные и выпускные окна, т. е. высоту окон. На выполнен!
чертеже гильзы цилиндра надо подобрать форму, располи
ние и поперечные размеры впускных и выпускных окон
выбранным ранее размерам высоты окон. Для определен
зависимости сечения окон от времени движения поршня на
нованни динамического расчета строится график пути порш
по времени S = ф(т) (рис. 49) и вычерчивается одно впус,
в одно выпускное окно, которые надо разделить на
сколько частей по ходу поршня и определить площадь кажл
части.
По данным диаграммы пути поршня по времени и план,,
рирования площадей окон составляются таблицы для пост
ния зависимости сечения окон от времени движения пори
Кривые h = ф,(т) и /2 = ф2(т) изображают изменение сечения
впускных и выпускных окон от времени движения пори
Планиметрированием площадей графиков L и f2 находятся ,
оппрпД₽<.е»МтЯ СеЧеНИЯ для всех Фаз газораспределения 3
гаэообменаСЯи ИЛ1»НеКИе давления в Цилиндре во всех ф
теопетичрги 1 с₽авнивается с соответствующими кривыми
Еми। рзс7етны₽Т*аТОрНОЙ диаг₽амме 123"456"1 (см рис
жать значительно »мЧИН“ давления Для данной фазы буду,
)36	• ше или ниже соответствующей кривой т.

ретической индикаторной диаграммы, то следует уменьшить
или увеличить число окон или их размеры.
Для вывода основных формул расчета процесса газообмена
исходными являются уравнения расхода газа через заданное
сечение, причем одной из основных величин в этих уравне-
ниях является величина ф, зависящая от перепада давлений
в рассматриваемом потоке газа.
Для надкритической области истечения величина время-
сечения определяется по формуле
(204)
где J fdx — время-сечения для данной части процесса газо-
V,
обмена, определяемое по рис. 49; рх, Vx — переменные значе-
ния давления и объема в цилиндре детандера; Тз— температура
газа в цилиндре в момент начала открытия выпускных окон;
р— коэффициент расхода, отнесенный к свободному выпуску
(рекомендуется принимать при расчетах ц = 0,45	0,65, при-
чем чем лучше обработаны стенки окон, тем большие значения
выбирают для расчета); У = —3 + •••— средний объем цилиндра,
принимаемый для данной части процесса постоянным.
В надкритической области
137

. Мй свободного выпуска для во,
Для первой Ф» '	4 ) Пр„ этом фт., - 2.1.,. I.,, (
можно принять т - «	•
формулы (204) получаем
(20fi)
p.
и г Г. р* V1
----0,22 In — + ।
0.4V
ж ipntii справедлива для воздуха в интервале н
Ф"|""„ 1СНИЯ • цилиндре ОТ рз до Рве — 1.908 р.... (
"е	Таким же образом можно получить завис,,,.
^других'га^в подбавляя в формулы (204) и (205) .,
.. ...Г(И1.	адиабаты
V 6,K> сложность представляет расчет подкритиче,,
, „стечения газа, для которой величина Ф перемени .
зависит от отношения -Л». где р. переменное дав.,. ,
Рх
В ЦП ТИН Чре
Величина ф здесь может определяться по формуле [60]
♦ = | 2g
(207|
Для вывода зависимости изменения давления в цилин
в подкритической области истечения можно пользоваться
мулой [60]:
A,
O.37V'
и I т,
2m
(2081
Фт.х V, I'
X-----------
(™- ОФт.х
гпр	I//__
v 2 средний объем цилиндра, принимаем!
для данной части процесса постоянным.
Зависимость Z от —М1 для значений т = k = 1,43 с дост
точной степенью точности может быть принята:
2 = 0,71 -P5Si._o.38.
Px
(209)
138

течение Z по формуле (209)
Подставив и уравнение (208)
н приняв tti ~ k ' 1,43. Получаем
о :т
(2Ю)
Формула (210) справедлива для воздуха
лений в цилиндре от р„„	|,908 -ъ р '
Изменение давления в надкритической
(в интервале давлений в цилиндре от р6 до
можно определять по
мулы (206)
п интервале лая
области впуска
Ркр 0,524 р«х)
зависимости, полученной из фор-
Рх = Рб
И к Г. J Мт
~,4Г	+0.221п-^-+1
(211)
// Vx | V6
где V" = —------- —средний объем цилиндра, принимаемый
для данной части процесса постоянным; Т6 — температура в ци-
линдре в момент начала открытия впускных окон.
Подкритическое опережение впуска от давления р„г до р,
характеризуется тем, что при правильно выбранной величине
время-сечение оно происходит, когда поршень практически нахо-
дится в положении в. м. т.
Если подкритический впуск начинается раньше, чем поршень
подойдет к в. м. т., то характер изменения давления можно
определить по зависимости, полученной из формулы (210):
р	rff/T + o,4 + O,O88ln^V-^yJ'15 — 0,3251.
0.0925 I V" ,1	V. Гр.,1
\	Т6'
(212)
где Г" = (V, + Vx)/2.
Предложенный расчет процесса газообмена бесклапанного
поршневого детандера основан на опыте исследования газо-
обмена двигателей внутреннего сгорания [60] и прямоточных
поршневых детандеров [32] и может использоваться при проек-
тировании нового детандера для ориентировочной оценки вы-
бранных величин проходных сечений на впуске и выпуске.

vll 11онш<Кво^"лоТНКНИЕ
I Tenn порп.кгвпго
|ф|М01
. н^тянлепя, существенно влияют,, и
ПфМММ	Слу£бы должно обеспечит........
*» »•>.......г„, п рабочей полости при м.
h, ". .ТО'Н'П	„орипн-ной паре II....,.
................. уХоТИе......ШЭЫ11.еТ значительные ,,,, ,
SZmJ » у-епывеие утечек часто увеличивает „
лени - те ма трения В связи с созданием поршневых дет;.,,
мучения «Обо низких температур, появляется до,,.,.,,,,,
../требование отсутствия смазки, что значится, но уело*
"""'основные типы поршневого уплотнения детандеров
дующие:	v	.
а) с поршневыми кольцами; б) с манжетами; в) щелев..
или лабиринтное уплотнение (с газовой смазкой), с круглы',
эластичным кольцом.
Детандеры высокого давления уплотняют двойными порш
новыми кольцами из перлитного чугуна. В большинстве случ и
применяется поршневое уплотнение наборного типа. Преим\
щества двойных колец — в более высокой герметичности в ре
зультате перекрытия замков поршневых колец и в меньше
длине поршневого уплотнения; длина сокращается из-за умет,
шения числа проставочных колец и вследствие повышенное
герметичности двойных колец.
Число двойных поршневых колец обычно не превышает семи
Чтобы масло из кривошипной системы не попадало в цилиндр
устанавливают маслослизывающие кольца или неподвижны-
маслослизывающне сальники.
В большинстве выполненных конструкций криогенных детан
дерон зона трения поршневого уплотнения удалена от юн>
расширения газа. Это влечет за собой применение так называс
мых конструкций с удлиненным поршнем.
„В послеАНИе годы конструкции поршневых уплотнений с коль
цамн развиваются по пути применения материалов, работают!
^жЛмЗКпДМаЛЬ1М коэФФиинеятом трения и большим сроке-
U1CIIH.-M ип^еНИе К П д ° этом слУчае достигается сокр
। н никла. отдалением зоны трения от рабочей

полости цилиндр» ..........топлением ..ер.ией .„„и поошип мп
иНИОТеплонроводного матернлла	поршни и.
За рубежом поршневые уплотнении бет симки поиИеиа..гг.
а детандерах фирмы •Км„|, |„.,. м. нп, |н<.| щ,н и»
иом а....... . .... . .	Мц . 11( J '	31 
скорости поршня 2,5 .4 Г» м/с г..... '	' '	1 *
... акгильпти....... ...	' М лкне летнплеры По .......НЮТ < ни.
"ОПЫСИ о. .	„	, ......
,1<С	.. .к-..... шил И'•"""C.IOCTI., ЧТО способствует у||гл>|'"ННЮ
производства жидкою подорода „ ,еЛнн Уплотнительные и па
прпплиющис поршневые кольца выполнены ... композиций ш.лн-
................... сколь.ят но гильзе цилиндра, покрыгой . ...
см хрома. Утечки не превышают 0,5%. Коэффицнен. трения
политетрафторэтилена по полированной стали ранен 0.04 (по
данным фирмы Дюпон. США)
Для бессмазочных поршневых уплотнений детандеров при
меняются материалы Ф11202. АФГМ. Ф4К ’<> „ ц|(И
пературе в зоне трения цилиндра в пределах 20° + 60° С та
чение коэффициента трения для этих материалов в паре со
сталью 0,1 4- 0,3.
В СССР испытывался поршневой детандер среднего давле-
ния ЗАД-6/50 с несмазываемым поршневым уплотнением из
материала на основе фторопласта (27). При начальном давлении
газа 4,0-т-5,0 МН/м2 (==40 ч- 50 кгс/см2) и 210 оборотах в мину-
ту получен к. п. д. около 0,8.
В гелиевых детандерах среднего давления в качестве порш-
невого уплотнения могут применяться кожаные манжеты.
Такое уплотнение применяется при скоростях поршня до 1,2 -
1,4 м/с. Гелиевый поршневой детандер с несмазываемым ман-
жетным поршневым уплотнением испытан в институте теорети-
ческой и экспериментальной физики (19).
Большое распространение в криогенной технике для детан-
деров среднего и низкого давления получают щелевые или
лабиринтные уплотнения. Впервые поршневой детандер со ще-
левым уплотнением был построен академиком П. К- Капицей
в 1934 г. (41). С тех пор подобные детандеры получили широкое
распространение. Если к. п. д. первого детандера был около
60%, то в дальнейшем эффективность подобного детандера уда-
лось повысить до 80% и более. Максимально полученные
значения к. п. д. поршневых детандеров с лабиринтным уплот-
нением составляют 90—95%.
Сочетанием газовой смазки с бесклапанным газораспределе-
нием Доллу и Эдеру (20) удалось повысить число оборотов де
тандера с шатунно-кривошипным механизмом до 1250, а Кларк
и Гарднер [78] построили безвальный детандер-компрессор, раз-
вивающий до 3000 циклов в минуту.
При создании поршневых детандеров со щелевым уплотне-
нием поршня приходится преодолевать технологические труд-
ности, связанные с осуществлением весьма малых зазоров.
141

„ "..«ГД уплотнения необ,
:	Ж? Л
X*»»	".4“^ сХв«. 1"'Ч ”...............
43) мл» выполнением схиоустхноях" ..........
Lp/мто реи.хетс» ^"^прёсо.ре (7Н|. выполне...
портнево- Детвилер ►<'мпр
поршнем
2. Портне»®е уплотнен»,-
с клзьнамв
а,поршневых колец детандеров ,ч..........
Расчет металлических " 1 т, поршневых колеи к..-,,
пилльио ие отличаете» • К параграфе целесо..6ра <н
соров |72) Поэтом' в •	’цяи несмазываемого и. ;
на о"*""’*" НХ льные исследования рз .........
............... ХВ1 Фторопласта^ (АФГМ. АФГ-КпР.
ХГк 20sи ДР ) про«денныГдля детандеров высокого дав . „
Ф4К 20 и др ). про	характеристиками обладает
"‘"“'лЛ 20 Детандер типа ДВД-13. испытанный с четы,
и материала Ф4К-20. показал л - 65 - т.7
п нР Хчке не более 0.5% от
даемый рессрс работы поршневого уплотнения 2000 2э00
Воздушные детандеры среднего давления типа ЗАД».
3 U-11/50 и ЗЛД-18/40 успешно прошли предварительные hci
тения на воздухе с поршневыми кольцами из антифрикционн
материалов ФН-3 и ФН 202 (271 Экспериментально-расчст-
ресурс работы поршневого уплотнения составляет 20бо
2800 ч
Ресурс работы поршневого уплотнения зависит от изн.
наиболее нагруженного кольца. Максимальной долговечность
обладает уплотнение с равномерным распределением давлен?
по кольцам Однако при проектировании поршневого упл
нения такого распределения практически добиться не удает.
и наиболее нагруженным кольцом может оказаться как перг-д
так и последнее кольцо в наборе. Это зависит в основном
конструкции поршневого уплотнения (первоначальной ш-
в замке кольца и величины объема закольцевого пространств '
и скорости движения поршня. Предельно допустимый ради а.:
ный износ для неметаллического кольца определяется необх
димостью сохранения минимальной величины удельного дав
ння. \ меньшаюшегося по мере раскрытия экспандерного ко/
при износе поршневого кольца, и, с другой стороны, стрем.:
яием сохранить утечку через поршневое уплотнение в дон.
мых пределах. В целях сокращения утечки были исслелов
различные типы замков: прямой, косой, внахлестку Как но
vMPMKma32’1bTaTbl исгг“таний- замок внахлестку незначителы
значительно труд
уменьшает утечку рабочего газа, однако он
142

„ее в иэготовлг..... „, Rp,JMf toro tH|1 прочности колы
Педену при парном го положении можно реиоме..,...,
КОСОЙ «амок пол 15 с встречным наклоном ₽
Гсом,-трнч..1кне р.эмеры поршневого кольца можно аы
рать по эмпирической эаонсимости
h
1.5
где 5 радиальная толщина кольца, D диаметр цилиндра,
h — высота кольца, мм
При малых значениях диаметров (до — 50 мм) рекомен-
дуется несколько уменьшенная радиальная толщина
Экспандерные кольца можно рассчитывать по формулам,
применяемым в компрессоростроеиии (72) Материал экспандер
кого кольца углеродистая сталь или бронза При исследова-
нии несмазываемого поршневого уплотнения для детандера
ДВД-13 было установлено, что оптимальное первоначальное
давление экспандера должно лежать в пределах 0,02—
0,04 МН/м2 (=0,2—0.4 кгс/см2), а его радиальная толщина
в пределах 0,015 4- 0,02 D.
Испытания несмазываемого поршневого уплотнения для ге-
лиевых детандеров позволяет рекомендовать в качестве мате-
риала колец — АФГМ для детандеров с размером поршня до
35—40 мм на весь температурный диапазон и для меньших
диаметров — до температур 60—80° К- Резкое увеличение жест-
кости колец при низких температурах и малых диаметрах ии
линдра не позволяют пока рекомендовать использование такого
типа уплотнения для малых низкотемпературных гелиевых
детандеров.
В гелиевом детандере ГДСД-5 (см. гл. IX, п. 2) несмазывае-
мое поршневое уплотнение из материала АФГМ при диаметре
цилиндра 110 мм позволило достигнуть высокую герметичность
уплотнения при относительно малом тепловыделении от трения
3. Поршневое манжетное
уплотнение
Применение манжетного поршневого уплотнения возможно
в двух вариантах закрепления манжет: на поршне и в цилин-
дре детандера. Первый нашел применение в некоторых воздуш-
ных детандерах среднего давления, однако не получил
широкого распространения, второй — в гелиевых низкотемпе-
ратурных детандерах [13, 19]. В качестве материала манжет
используется, как правило, кожа типа «хромовый чепрак»
Несмотря на появление за последние годы большого разно-
образия самосмазывающихся материалов на базе фтороплас-
тов и других пластиков, попытка применения их для манжетного
уплотнения детандеров не увенчалась успехом. Это объясняет-
143

. .«лидеров тенденция н
с. те-, что яла в ’ ’ '	стре-лс......
КОЖАНЫХ
смя.ыв.с- ........... ... успей........ решен» ........
давление Эт» '|Л,и. по-»"'TIJ' Ч-|"Т" ' '
„не- иоршиевЫХ!,
>' тимость в	.. мх же детандер»!.......м,„
машин отпал» Для	к гому. что потери . .,
рабочих гемле(„е позволяют обеспечит!. ,р. ,.
S.......„и (малая st..............
попшневым тплотнением В первом телисном лст.ии, г
же'тным “плогненнем |19] манжеты были установлен,., „
дре (сальниковый вариант! Такая консгру.м,ия 6,.,.,.
стремлением использовать разиукт величину темпер.,п|,
формации кожаных манжет и поршня для обеспечен,», малой
величины утечки через уплотнение Эта конструкция
снизить утенку гелия из цилиндра до величины, не прены,
щей 0.5%. однако за счет значительного увеличения ,,
трении уплотнения (4тр) Р°ст работы трения явился фу,,
большого усилия предварительного прижатия манжеты к
ШНЮ детандера из за температурных деформаций узла ,
нения Специальные эксперименты показали, что при ,
закреплении манжет (рис. 50) уплотнение работает скор
лабиринтное. Справа на рис 50 показано распределение
ння по манжетному уплотнению; пунктиром нанесено зн..
0 5 10 15 20р,кгс/см^
luniHxn^uf распР€деления Давления между манжета
₽иитн0^уаХеНИ",И"~₽аС"|,еД“е"Ие Давления в лаби
Рис.
ми:
I44

давления, рассчитанное по зависимостям для лабиринтного
уплотнения.
Полученные зависимости силы трения от давления хорошо
описываются линейной функцией вида
FIP = лО V + nD V fJw, „
где D — диаметр поршня; Ь,- — рабочая высота i-й манжеты;
Др»— перепад давления на i-й манжете; ри< — давление на-
чального прижатия i-й манжеты; — условный коэффициент
трения i-й манжеты; z— полное количество манжет.
Относить условный коэффициент трения к рабочей высоте
манжеты неудобно, так как определить 6, без проведения экс-
перимента практически бывает невозможно, поэтому часто
пользуются условным коэффициентом трения f', отнесенным ко
всей высоте h, манжеты:
FTp = nDh V f- Ьр, + nDh'£ ftp,
1	I
В общем случае каждая манжета уплотнения работает
в разных температурных условиях. Зависимость f и [' от темпе-
ратуры для парафинированной кожаной манжеты и поршня из
углеродистой стали (марки 20 каленой полированной) пред-
ставлены на рис. 51.
Давление начального прижатия для исследованной схемы
закрепления и размеров манжет (Da = 42 мм; h = 10 -=-12 мм;
6 = 3 мм) составляло около 1,5 МН/м2 (~15 кгс/см2) при
200 К и возрастало до 2,5 МН/м2 ( — 25 кгс/см2) при 50 К.
Влияния скорости движения поршня (до 1 м/с) на коэффи-
циент и силу трения не наблюдалось.
Ю Заказ 1397	145

₽,к .“Л'ггг.
уГГЧкИ ГГЛИ" ЧГ|Т г в
уплотнен» дет»идгр« от
манжгг
Д| Ъ .- orwareT******

При работе манжет п г,
гемпературных условиях дл„ ;
ночных расчетов можно
„тмя упрошенной зависну....
F^-nWW + ap,).
где ЛР полный рабочий „
пад давления в манжетном у„
нении ДР ” Р —Рут. р
среднее давление в цилиндр,.
„ик.,. Л. давление „	,
утечкн.
 При выборе количеств.,
жет ДЛЯ поршневого уплотш
гелиевого детандера можно
утечкн от количества май ,’
- ... эапиСНМОСТЬ утечки VI п«..........
ентироваться на зависимое j
, ? гнеш^с закреплением в цилиндре и...
Мвнжетиое	надежность. Порши.-,и и, .
=$ГДМН пмтоянно эксплуатируется с длителен,.,
иег'рёрывной работы 800-1500 ч, и поршневое манжет,,.
С отработало в этих условиях в обшей сложности ,
51)1)0 ч без заметного износа.
С целью уменьшения работы трения изучалась также .
тоспособность в гелиевом детандере кожаных манжет,
ленных на поршне (см. п. 2 гл. IX). Было установлено, чт
таком закреплении манжет (см. рис. 93, а) для уменью
утечки газа через поршневое уплотнение и компенсации
возникающих от температурной усадки манжет, требуется
новка мощного экспандерного кольца, подобного описан,
в работе [45].
При подборе кольца соответствующей жесткости ул л
обеспечить утечку не более 1,5% для детандера с диам,-
поршня 42 мм и менее 0,5% для детандера с диаметром пор
80 мм Определение необходимой жесткости экспандер
кольца расчетным путем не представляется возможным,
как она зависит не только от типа и материала манжеты ,
от материалов и конструкции всего узла уплотнения.
4. Лабиринтно-щелевой
подвес поршня (ЛПЩ)
uiaaTnmrtfo " зК1пеРиментально чиже показывается, что
“ой смазей ХоиИЛННЯрИ,еС’10Г0 щелевого уплотнения с .
ламинаонон'п^ использУемо™ в поршневых детандп
невой пары об^печиваг-кяНаУнт^жРабОТОСПОСОбНОСТЬ ТаК0Й
|4€	^ся антифрикционными свойствами р


if.
Pl—i . P(. Pz-\ — ммеиие перед
соответствующим элементом; pz —
давление в выходном сечении z
последнего элемента; б — элемеи-
Рис. 53. Схема ЛЩП и типы
элементов:
а — схема; L, D — ддянв и дм»
метр подвеса; I. 2. 3... 4—1. «.
z — I, т — номер элемента подве
са ра> Рк— начальное и конеч-
h-V
ты; /	4^, длина соответственно щели, канавки и элемент» в целом;
1^,1Н— длина участков щели; Л«. Н» — зазоры а центральном положении.
рп. Рп . Рп~ промежуточное давление (на границе участков щели)
чШ поверхностей Устройство самоцентряруюпмгосм
поршня Мзможш. Л............ соатхДг?,” „р.,фн.,..........
панки его участков (элементов) |Н2)
вмяялення ОП1ИМ.1ННП*
геометрии влементов был» испытано пять вяриянтоя ЛИШ (ряс
веских диффуюрных (Aft 2) н конфу.орных (Aft 3), ..... гм cry
пенчатых, также диффузорных (№ 4) „ конфузорных (Я. f.) Ге
опетическн исследован ................ ступенчатый .лемеит
(Ай 6). JI1UII из десяти злементов (№ 7) испытан .. работе И»]
Несущая способность испыта....зх Л1Ц11 (/?„( в ,ав„< „мости
от давления наддува (р„) приведена на рис 54. Л1ЦН с дифф-,
зорными элементами (Aft 2 и № 4) показали отрицательную не
сущую способность (прижатие). Работоспособными и перепек
Рн ft ft	Л., ft ft., ft ft
	“П-0 LrT7Lr7	(J	
	L^zLf		

147
10*

W	г. •
hc м	..ом»»» >»-
____расчетов*. » тое***™ М 5
ри.мн/
Рис. 55. Расход через ЛЩП:
-------- опытны»; р нэ элементов Ni I; □ № 6; Д № 3; X
ламинарный режим;------------------турбулентный режим
№ 7; расчетный.

тивными для поршневых детандеров оказались ЛЩП с конфу-
зорными элементами (№ 3 и № 5). В предельных режимах
(е-<- 1; р„ ~ 2,2 МН/м2 (22 кгс/см2) они выдерживали нагрузку
до 350 Н (35 кгс), приложенную с эксцентриситетом 2 см.
Расходы через ЛЩП, измеренные при е » 1, показаны на
рис. 55. Типичное распределение давлений вдоль ЛЩП ' (в ще-
ли и по осреднительным канавкам), приведенное на рис. 56,
иллюстрирует физические основы образования несущей способ-
ности: кривая давления в малой щели (Л,) идет выше, чем в
большой (hi). Образующаяся в результате разность объемов
1 По внутренней шкале показаны другие варианты
распределения.
149

. .«гысктом и есть его нес, и,.,,,
,пюГ мамп SJVXwS»" ЖЖ,И чер" ;11"" "
Х.Р«теРно*о«” гняй нядлув» критич. , , ..
,о,някн.>«к«<- "Р* <**” . щели последнего меме,,, , ,
„ яызо.июм	уменьшается ДО £. Сачком
гичесьои (*»"“*•	остальные, работают,,,. „ ,
(Пуи«т»ри« линии!,крНГ11ЧССк„„
деком режиме. с _ прн г = 0.
черед среднее ламениеИсход» из значений h/lm < 1/500
Р.с.оа через мемент.Л1М<М	лщп дета||дс|
»•< 1500. '“/Z’ <°£HTa?b ламинарным, бе;..	.
™ "х	.............
давлению и длине, получим
ЛнЯПщ
(213)
гае к. - о(/р,_, — степень расширения на элементе; А,, — .
фицнент. учитывающий специфичность геометрии элемента
ный (см. рнс. 53): для элемента № I А'о = 1; № 3 Ко =
М5Ко = ^;	о« = /./МЛо///о)3; м
1+<ц	2 + (Ц
эффициент динамической вязкости газа; л — газовая пси
ная
Очевидно, что уменьшению расхода через элементы № 3
6 соответствует приближение их геометрии к цилиндру (Ло-
Распределение давления по канавкам. Уравнение нера
ности для подвеса выражает постоянство расхода через все
менты. При этом, если конструктивные параметры всех эл
тов одинаковы, то оказывается одинаковой и разность
п2 п2
„2	2 Рн~Рг0
Pi-l^Pi =--------
г
(2U)
где z — число элементов.
Меняя в уравнении (214) номер элемента (i), можно уст
вить для текущего давления в канавках следующую законе
ность, не зависящую от типа элементов
Е(=/|-|/г(1-£^),
где £, = р,/р„
В докрнтических режимах £г0 = £„.
сиентпи^итеДеНИе' Ка1< И ₽асход' считается независящим 
шсп । р ни и тс та.
150

п.ег^когд» чнсло'мма'полу'т ' посл*л"ето т-мгизя касту-
- м- и» м„сим.ЛьН(Л	£-
шенис между максимальной и средне»	. Глвт*>
||11Го режиме равно 1.5 Поэтому 'КОРОГТЬ’° 1Л"
нгп ПСЖНМЛ ПО ГПРЛИ..Л	У^01*»" ”лстУплення критике
“ о 6^7	Р «оростн соответствует М, - М • -
Для выявления режима работы подвеса и опряделеиия поп
;;ХХ7»схолаЯ М0Ж"° ,ГС"олмов.тъ следующие две формы
по параметрам сечения г
G-nD/^/ -dL,.^
(21в>
и по уравнению (213) для последнего элемента с заменой £-<
его значением из уравнения (215)
-'р^Ко i-e;0
24ЦЯТЦ ₽> г
(217)
Решая уравнения (216) и (217) совместно, получаем
₽0=-Ц^,	(2)8)
Q	^20^	<
где Ро =	— безразмерная функция конструктивных па
г о*ч>
г ,1оРн
раметров подвеса; ''о=^^——та же функция цилиндри-
ческого элемента; FoKo— та же функция элемента любого типа
Для выявления режима работы подвеса надо, положив в
1-Е2
уравнении (242) Ел = Е„, т. е. ₽0 = ₽к = —— ,	определить
мг0 = м, = Ё^.
Если М„ < М * = 0,667, то режим работы докритнческий. Ес-
ли же Л)10 > М*. то режим критический. Так как закритнческие
режимы (44,0 > 41*) не возможны, то, приняв Мл = М*. найдем
из уравнения (218) критическое давление
Ea = Vl +(₽й/2)2 -Рл/2,	(219)
где ₽x>=-^----------критическая функция конструктивных пара-
Fo*o
метров подвеса.
Расход через ЛЩП. Из двух приведенных выше уравнении
расхода [(216) и (217)] более простым является уравне-
ние (216).

(221)
(222)
пежИм.х (M.<W) Р«хоЛ neo,,,.....
В лоаР^б")
с ура.нгилг» (*,6>
«—«. ...............
С расходом
б^,-ло*оу '
Приведен»^
. МО начального давления все режимы ,
Прн дальнейшем рос	высоком уровне давлении
(218) и (219) росту
ветствует свечение * уменьшение р,о и рост крнтиче,,
0ТНвТппрежимахЙскритическим перепадом Давлений расу
по уравнению (216):
б*-яОЛо|/
Приведенный расход в критических режимах:
б—
Cmln £к

(223)
(224)
Таким образом, уравнения (221), (222) и (224) решают
дачу определения расхода через ЛЩП
Несущая способность элемента. Точное решение для несуш
способности элемента получается двойным интегрированием ра
пределения давления в его щели по длине и углу. Уравнения кр>
вых давления по длине можно получить, приравнивая расхо
через текущее сечение щели и весь элемент*. Сложность таке
решения исключает возможность ручного счета. Из инженерш
методов легко обосновывается метод полосок, при котором бо
ковая поверхность элемента разбивается на полоски с постоя:
ным зазором. Этот зазор принимается равным зазору в серели:
полоски или средпеинтегральному на ее ширине. Сила давлен::
на полоску находится интегрированием распределения давлен
по длине Несущая способность элемента отыскивается суммпро
Сравнения не приводятся. ИХ СХОДИМОСТЬ С ОПЫТ'
показана на рис 56
152

пднием проекций сил давления
полосок (Ri. R2. Rs) па направле
пне нагрузки. С ростом числа по
лосок точность метода увеличим
ется. Как показали подсчеты, при
восьми полосках и средненнте-
гральных зазорах получается
практически точное решение
(дальнейшее увеличение числа
полосок не меняет результат)
Близкие к нему значения дает бо-
лее простой способ шести поло
сок с серединным зазором, для
которого ниже приводятся рас-
четные соотношения.
Из приведенной на рис, 57	„„„ г
схемы зазоров и полосок (/, 2, 3),	₽ 57 Схсиа ’"JopoB и полосок
следует, что текущее изменение
зазора и смещение связаны зависимостью еф яг ecosw а теку
щие зазоры
R» = A0(l +ecos<p);
(225)
е
где е = ——; знак плюс соответствует верхним полоскам, минус—
л,
нижним.
Для схемы из шести полосок несущая способность элемента
в силу симметрии равна R3 = 2cos30° (Ri— R2) или, переходя
к коэффициентам сил, получим
Пэ'О.ЭЦч,—н2).
(226)
D
где т|3 =--—коэффициент несущей способности элемен-
₽|'-1и'1ц
та п, =——  тъ =——коэффициенты сил давления
на первую и вторую полоски; б=-^-ширина полоски; ко-
„ „,	. 2л cos 30°
эффициент 0,91 получен из дроби -----.
Очевидно, что в схеме шести полосок зазоры в середине по-
лосок (ft|, Hr, h2, Н2) определяются по уравнению (225) с <р =
= 30°.
Выражения для коэффициентов сил давления, различаю-
щиеся для разных полосок только величиной зазоров, получают-
153

нитегряроа»н"ем
распределения
давления по длине и
вял	J. |
для мемента М <
’'’*7 в!
п, -п»;
нмек>,
(227)
для элемент» № 5 (уравнение (256) применяется по уч,
аналогично для элемента № 6
= 2. I. К«.)а-(О3, <> ['-(«л3 (О3-*3 II
•’ 3  '»l«)2-«)2
(230)
где промежуточные давления (рис. 53) находятся из совмес
го решения уравнений расхода (213) для участков:
Комплексы ai(A[//7|) и аг(Ь2/Нг) — по уравнению (213).
Несущая способность подвеса равна сумме несущих спо
ностей элементов, его составляющих. Соответственно и с к
между коэффициентами несущей способности подвеса и элем,
тов приобретает вид
-
где )]г	- геометрический коэффициент, учитывающий и
терю длины подвеса на осреднительные канавки
154

Исследование характеристик ЛИШ и
Кйвения ПОКЮЛНН'Т ЯШ,„„Гн
/« 7Г\ .	"ровести исследование характерном*
ДЩП (Пп. ») с целью выявления оптимума геометрии........... и
режимных параметров	у а геометри in кия и
ипУшюс iv-iiu?h a >ni< ",Нта Формирование характеристик »ле
мента проследим на примере элемента № г>	г
о«и’Ф±Уо'Х,Т "УУ,ЦСЙ С"«О6«ОСТН момент. N. 5 (ур.янениг
,258)! является функцией дву» геометрических п.р.метров
(Ао/Но; /а//щ) Н двух режимных параметров (г. с«) Геометрия-
кие и режимные параметры соответственно через коэффициент
Ко элемента и отношение т:> влияют па расход [уравнение (213)1
Влияние геометрических и режимных параметров на харак
теристнкн элемента показано на рис. 58, из которого следует
1. Линейное увеличение коэффициента несущей способности
с ростом эксцентрицитета реализуется автоматически при увели
чении нагрузки. Решающее влияние на величину коэффициента
несущей способности оказывает перепад давления на элементе,
но росту т)э с уменьшением еэ соответствует увеличение расхода
(Ge IGz-o = 1—еэ ). При этом влияние сжимаемости сказы-
вается, когда eg < 0,4.
2. Влияние режимных параметров (е; еэ) на оптимум (Ао/Но
и /л/Ац) мало. Величина т]э увеличивается с уменьшением
/л//щ и Ао/Яо- Максимум т)э соответствует, при еще выполнимой
технологически величине /ь//щ = 0,05, отношению Ао/Но = 0,4 4-
-=- 0,5. Но эти режимы по величине Ко ведут к увеличенным рас-
ЦЗ И И Uh/H,
а)
щ 0.6	0,6	0/ с3,ё
6)
5:
Рис. 58. Характеристики элемента №
а — влияние геометрических параметров.
3 — соответственно Ц.'/щ - О-05; 0.10; 0,15; — - — •
_______Ко; б __ влияние параметров режима; /. -
при еэ - 0.7; е - 0.8; I. Г.
при ед - 0; е = 1.0;
•.> "Р" Ik 'ni-01'. WH‘ -
- 0.7; 3 — Я, («>; « - О«/С,-0.
155

_nMf ИО»*0 «мь'10	'
„и «онтеисчм""	этого при выборе ><ом.
Х,гмг»го« • полкеке с «...ггльио ээеличипать Й„ //
_.’п.п*мгпю» М»ве*” ж „„„..лепет в Л И.........“
««	- . ,п |5| ЧТО опревелчг»
,71 и /»7« до *		। • (2J) раза
чеет». ме«*« •>• л« ’ •	,еят, „кушей сп.....г
3 Предел*»* •*• wO*0l	н </*//...).
цента М S при а ~ ' *
нагтся величиной
Х1рвмтсри<“гик’1
hJH,
• 25%
6 н 5 качественно лналсп и
Г^-етр^етине параметров еохр.,,.....
_п(15 »» соответственно А„ 6,2
"... мь 6 эффективнее мемента № 5 Ц
Т с „„ —..	,нента несущей способности элем,
дельное значение ►’тфф»»	й способностью вход...
По»той ............
мам w«?.............. ст'пенчвт“’1 <и к''
кнх) элементов па„а„етров на характеристики элем».»,».-.
паранги МММ № 3 является отношение WWo. Оптом...
Zh. о коэффициент»- несущей способности мало зависящей .
режимных параметров, лежит в диапазоне 0.3-0.4 Оптимум п
логнй. что позволяет без заметного ущерба для п, рекомендоват
*ч/йо - 0.4	о.5 с целью уменьшения А„ ДО величины 3.6 2
Предельное значение р> элемента № 3 при Ло/Я0 = 0,4 -к 0.5 оце
нивается величиной «17%, т е. в равных условиях по расходу
элемент М 5	= 0.6 = 0.7; Д//ш = 0,1) оказывается эффек-
тивнее элемента № 3 по несущей способности в отношении -
= 21/17 Эта разность не столь велика, чтобы при выборе типа
элементов не учитывать их технологичности.
Характеристика подвеса. Характеристики элементов в соста
ве подвеса определяются режимными и геометрическими пара
метрами подвеса (Ел; а), задающими через распределение дав
ления по канавкам [уравнение (215)] местные значения еэг Ре
жимный параметр Ел определяется конструктивной функцией
подвеса рй [уравнение (219)]. Докритические режимы не харак
терны для подвесов
На основе характеристик элемента и уравнения (231) легко
прогнозируются условия максимума т|п. Они соответствуют ми
ннмуму е,, и максимуму £f_|, которые достигаются при z = 1
(esl = Ел; Et-t = 1), т. е Пп-кгпах. если z->-min и £й—^гтпп
В связи с этим ясен и оптимум функции —максимально воз
можная величина при минимальном г. Отсюда следует, что ф'.н
кцня /-„ должна быть минимальной, коэффициент элемента А
Л0Л^и„ ^.Т1,оТаКЖе миничальным. но в пределах оптимума п
И, (рис 58) Условие минимума параметров Ел; одновр!
менно обеспечивает минимум расхода G = GG;in (уравнение

<224). т. к 8 - E„IF... ,
0^|п прямо пропори»!
ОНЯЛСН /О lypniuirnnc
(	11
Исследованное плии
кие параметров t; El0, F9
на характеристики полис
са иллюстрируется коли
мест вен но рис 59. из ко
торого следует:
I) зависимость q„(z) н
зоне малого z носит рез-
кий асимптотический ха
рактер, поэтому нараста-
ние несущей способности
подвеса (Rm/Ral) с рос-
том z ограничено и сопро-
вождается соответствую-
щим увеличением длины
подвеса (Ьщ/Ьш), что
ухудшает технологич-
ность. Целесообразно ма-
лое количество элементов
(3—5) в подвесе макси-
мальной длины /щ/О =
= 0.5 ч- 0,6;
2) характер»! ст и к_и
подвеса по Rm/Rai и G
резко ухудшаются с рос-
том Ezq.
Сравнительный ана-
лиз расчетных и опытных
3	5	7	9	11 fJi
Рис. 59. Характеристики ЛЩП из эле-
ментов № 5:
е - 1.0;	“0,7; ^'^“0,1; К, - «Д
Пг “ IA / - Пп. 3 - OfeM. .1 - F». 1 -
-----------------£л- о.»;---------еж-
характеристик ЛЩП. Турбулентный режим. Особенностью при-
веденных на рис. 54, 55, 56 опытных характеристик является пе-
реход из ламинарного режима течения в турбулентный при чис-
ле Re > Кекр, выраженном через расход:
Re =——
nDg
(232)
В условиях изотермического потока Re = const вдоль щели
подвеса.
Сравнивая сопротивление щели в ламинарном и турбулент-
ном режимах с распределением скорости по закону 1/7 и Стах/с =
= 1,235 [49], можно установить, что вязкости р в ламинарном
режиме соответствует в турбулентном режиме комплекс
A =0,00483Reo75p.	(233)
157

(234)
vna«H<-""" ламинарного
lb этого ы»*ует. "С„'„ „мене I. на * Делан ,ям„.
жраняятя в гурлулснтном Г исключа« Re по .........  „	,
«ну  уравнении раскола (»>•>>
(2321. получим
.. J'.«” i_ д—-
( о,00483
„О.-расход СО........оно и турбулентном „ ...(|,
ном режиме	. д устанавливаем Re..,,	|.ъ,
И, уравнения (233) при Н - |( с> >	_ ус,,
яэ уравнения (232)- и«Ф я
. пилении прМлен1но1х>реж	.^а	хh, ср|и
Влияние тхрголе.'^„^рукгнвнон функции ПОЛИ.,,
проявлч.т.ч "•Тг *"•' увеличивается в связи с умен,.,,..
рн, (уравнение м’™ы в ней |* н» Л И увеличением М ;
ннрм <Ь\iiMiiiii го от замены и ив" t	т
0 81 - М- - 0 667 Увеличение функции ₽,о приводит к умей,
дов (при 7=0) (см. рис. 55) показало вполне удовлетворит.
ходимость в ламинарной и турбулентной областях.
Сходимость расходов показывает также приемлемую к
ность расчета критического давления Ezq.
Сравнение опытного и расчетного распределения (£,; Ех)
различных режимах также показало (рис. 56) приемлемую д.ь
инженерных приложений сходимость.
При расчете нагрузочной характеристики (см. рис. 54) нес\
шая способность последнего элемента определялась по общей
другими элементами схеме, т. е. по Ег0 с учетом режима по Re,
В результате нагрузочная характеристика получилась линейной
Отклонения опытной характеристики от линейной и расчетной
объясняются различными сочетаниями режимов в сечении г по.
леднего элемента: в начале ламинарной области EZ2 > Ez\ = Е,.
поэтому /?Прасч > /?поп! затем в большой щели режим переходи;
в турбулентный, что соответствует изменению кривизны опыт
ной кривой, и /?поп > Япрасч; далее достигается критический ла-
минарный режим в малой щели и образуется необычная комби
нация Ezi > Ei2, еще в большей степени увеличивающая /?()П и
объясняющая возникновение несущей способности цилиндриче
ского элемента; по достижении турбулентного режима в малой
щели /?оп начинает уменьшаться. С уменьшением эксцентриси
тета и ростом числа элементов в подвесе отклонение ха рак к
ристики от линейной и расчетной уменьшается. Получении.
Уравнения позволяют учесть эти сочетания режим, и
но только в рамках осевого потока на последнем элементе
158

Поэтому и рекомендуется простяк расчет,саема по Ал
‘Л1‘!С,?ет",/нессиич11'еп": л ’"п,сом пп У.й . по. oft,„ч ти
Р"С ппнжпт’ке пос°6ностн ниффу i<,p>, ы х мемептоп пока,
лапают прижатие „ ламинарном и турйулентном режим.
Некоторые схемы ЛЩП детандеров.	,гян,„воМ
полнее» направление „ реверсирование потока ......к ».
„„ и стабильность перепада давления иа подвесе (п„ п, । . Про.
утечек и т. д. определяются схемой детандера, причем для ил в
панпых, включай прямоточные, и бесклапанных детандером эти
условия различны.
Клапанные детандеры (рис. 60, а) Условия организации под-
веса: направление утечек постоянное, перепад давления на под-
весе переменный — от максимального при впуске до минималь-
ного при выталкивании. В связи с этим возможна организация
подвеса из эффективных элементов № 3 или № 5, обеспечиваю-
щего несущей способностью прямой ход (S). На обратном ходе
несущая способность мала или близка к нулю в зависимости от
величины противодавления и наличия сальника.
При наличии механизма движения нагрузкой на подвес явля-
ется нормальная составляющая в шарнирном соединении штока
с поршнем, т. е. нагрузка пропорциональна поршневой силе. Об
ратный ход характеризуется малой нагрузкой. Поэтому возмож
ны следующие способы обеспечения обратного хода:
1)	соответствующая твердость или антифрикционное покры-
тие рабочих поверхностей пары, контактирующих на обратном
ходе с минимальным износом и без задиров под действием ма-
лой нагрузки;
2)	переход к детандеру двойного действия. При этом возмож-
на только организация подвеса из двусторонних элементов №7;
3)	использование в качестве тормоза поршневого компрессо-
ра, поршень которого жестко связан с ""Г......-—“-“7е R
с поршнем детандера. В
— нагрузки
159
ДТП
I. ~р,
с
jibs.
а)
Рис. 60. Схемы подвесов и нагрузок:
„п.пхихыи 6 — бесклапанный детандер, в
а — детандер с клапанами. о
на ЛЩП; г — реакции ЛЩП

•copi;
изменяни» перепела давлении ,,.
У«« пр.«наоФ«*“ % , 1W„ № '5 ня поршне л,,.,,.
мнительного .целевого или eon ,„к.	,
^гмено схеме рне 60,п с м,..м.. „
наытаа (минимальным расходом) ।
.	„	, <»мым р.> ..lob,,..
обеспечение обрзтиосохо* Имостиы две схемы , л „ч.,
,..ре Долл, и Эдера (821 н у.
ленн. • ««емжвии. « а схема по количеству сух»,.,,
............................ЛЩП вмее эффект!....... в ...
схеме ..............................................’''"^"‘’J'oMio'eMnycKa по щели с , .,,,.
Л1-,Пт.мс носХш.ый по величине и направлению )!., .,.
поток.можно ист.ль.оязг.. эффект...« элементы Л. , ..
мТпаеполагая Я* на поршне ниже ВПуСКИЫХ отверстии.
Б) поток из окна впуска в рабочую полость, постони,.
направлению, но с переменными величиной, перепадом л.,в „
и длиной шел,, На верхней половине этого потока во»,..ж
элементы № 3 и 5 на нижней половине надо использовать
сторонние М 7 во избежание прижатия на обратном ходе в „
токе А;
Bi \течки из рабочей полости в предсальниковую по свер
ниям в поршне и шели переменной длины подмешиваются к н
току А.
В схеме Долла и Эдера четыре потока утечек и эффективш
элементы .V? 3 возможны только примерно на ~ */з длины порг
ня
В других возможных схемах поршневых детандеров проб.)
мы организации ЛЩП аналогичны разобранным.
Нагрузка на ЛЩП. Нагрузкой на ЛЩП являются норма т
ные к оси поршня составляющие усилий в шарнирном соедин
нии штока с поршнем. В связи с этим, идеальной компоноь
детандера с точки зрения нагрузки подвеса был бы вариант
бодно поршневого детандера-компрессора. Однако такой вар-
ант имеет свои недостатки из-за нетехнологичности длини<-
поршня и теплопритоков. В этом смысле связь поршня с меха
низмом движения через длинный шток с шарнирами в «теп.кн
и «холодной» зонах имеет свои преимущества.
Нормальные составляющие в шарнире. Любой вид несоосн*
сти расточек цилиндра и направляющих крейцкопфа приводит
образованию переменного по ходу угла (а) между осью шт >
и поршня, уменьшающегося с увеличением длины штока Bi
зависимости от конструкции шарнира (сфера на сфере, шарм
на плоскости, шарик на кольцевой призме) наличие и перем» i
ность этого угла приводит к образованию в точке контакта (А
следующих составляющих нагрузки на подвес (рис. 60 в)
нормальной составляющей поршневой силы F = П\.еа
160

цемента от эксцентричного приложги»»
ьП,	"Р"ложения порц|НРВоЛ силм
нормальной состапляютгр
здесь Р - сила вдоль штока	<’ ~ РЬ Т - П(;
При точном наготовл'ннк угол « м»„
от / и М по сравнению с Г малы т к ' агр7"<" "" подвес
рвется величиной коэфф.....rpcH^/V"	Тар.
Реакция подвеса На рис 60 г пока!»..» г.„
...• положении Г»., реакции комб.....роаанного" поди
С’ояшаго "э лабиринтно-щелеаого „Р соплового подисо.
(рис. ои, U)
/?ЛЩп=>-Л_Г; «сп-Т-/?лщп.
При работе у = const. Шаг Равномерное нагружение ча-
степ подвеса достигается при совпадении линий действия Т„„ и
равнодействующей (ДЛЩП + /?С„). Выполнение этого требования
в случае одного ЛЩП обеспечивает его безмоментное нагруже-
ние.
Порядок расчета и конструирования ЛЩП.
1.	В зависимости от схемы детандера и условий организации
подвеса выбирается тип элементов и способ обеспечения обрат-
ного хода.
2.	Устанавливается минимум конструктивной функции F<>
(уравнение (218)]. При этом минимум й0 определяется технологи-
ческими возможностями, максимум laJD = 0,5 ч- 0,6.
3.	Геометрические параметры элемента (ho/Яо; WU) выбира-
ются близкими к оптимальным, но обеспечивающими минимум
коэффициента элемента Ко [уравнение (213)]. В результате до-
стигается минимум конструктивной функции элемента Fo-Ko-
4.	Определяется расход G^ln [уравнение (245)] при М* =
= 0,667. Исходя из предельно допустимого уровня утечек [урав-
нение (224)], назначают Ел. По соображениям несущей способ-
ности максимум EiQ = 0,2.
1—£*„
5.	Определяется конструктивная функция = —- -• а п0
иен находят число элементов [уравнение (219)] и длину подвеса.
Число элементов г > 5 нежелательно.
6.	Для выбранного Ко при е = 1 строится зависимость по
уравнению (226) n, = f(e,), по которой рассчитывается с по-
мощью уравнения (215) несущая способность всех
(/?э<) и подвеса (Яп). Определяется положение линии действия
Кп'7. При наличии соплового подвеса на юбке поршня его не-
сущая способность определяется, например,
работы [7].
|| Заказ 1397
161

• StMSSS- aSWSX* '
«• »,«Лж1<осге1 .«и	, „олож.ки,, м,м.и„
LT-XS "ил" ♦имирэетси прошение ш.ринр.
...»a вестшей способности и реякиий n,
о м«л«\«« о работоспособности подает. и иоэффнн,,,,,,
паса
5. > ыочменне порта» круглым
ut птиц мольном
В США С Коллинзом (фирм» СП) разработано оригнн
ное поршневое уплотнен.» в вМе круглого (а поперечном
нян> мастичного кольца («з-nnf»), наготовленного hi ►
пропитанного смазкой. Кольцо расположено на теплой ст.
-пенного поршна н может перемешатъеи вдоль поршни
его движении Этим уплотнением мертвый объем ще.тн л.
на дм эоны, причем в этом случае обязательно применение
меточного уплотнения штоаа в теплой эоне. Такой способ \ „
нения хорошо зарекомендовал себя на практике и по л ,
применение, в частности, в гелиевых парожидкостны.х дет.,
рах фирмы СП.

Г"“ VIII. ДИНАМИКА ПОРШНЕВЫХ ДЕТАНДЕРОВ
I.	Кпнематмчегкмс схемы
поршпепых детавдеро, .
Кинематические схемы детандеров весьма розиообр.зньг Н.и-
более широко применяются поршневые детандерыТкомошипно
шатунным механизмом (рис 61). причем преобладает корруп-
ции с крейцкопфом из-за очень большого удельного давления^
боковую поверхность поршня Такие машины существует одно-
цилиндровые и многоцилиндровые, с горизонтальным и верти-
кальным расположением цилиндров, которые чаще выполни ют ся
простого действия. Недостатки детандеров с шатунно-кривошип-
ным приводом поршня — относительная тихоходность машин, их
относительно большие габариты и вес.
Большинство поршневых детандеров построены в вертикаль-
ном одноцилиндровом исполнении с расположением цилиндра в
верхней (рис. 61, а) или нижней (рис. 61,6, в) части машины
Поршень детандера обычно соединяется с крейцкопфом 3 (рис.
61, а) посредством самоустанавлнвающегося сочленения, обеспе-
чивающего равномерность работы поршневого уплотнения и ком-
пенсацию погрешностей в установке цилиндра на раме машины
(модели ДСД-5, ДВД-9, ДВД-13, ДВД-2М и др.). Существуют
также машины с жестким соединением поршня детандера с
крейцкопфом (например, ДВД-6). Для обеспечения концентри-
ческого положения поршня 2 относительно цилиндра / Коллинз
[80] применил гибкий шток 4 (рис. 61,6), который во время ра-
боты находится под действием растягивающих усилий, благода-
ря чему может быть изготовлен тонким и длинным. Клапанные
тяги 5 и шток 4 способствуют уменьшению теплопритока из ок-
ружающей среды, так как выполнены из нержавеющей стали,
являющейся слабым проводником тепла.
В гелиевом детандере, разработанном в институте физических
проблем АН СССР [37], с целью уменьшения потерь из-за утеч-
ки газа через зазор между поршнем и цилиндром, процесс рас-
ширения протекает быстрее, чем обратный ход, для чего была
применена кинематика движения поршня сначала с гидравли-
ческим приводом, а затем с кулачковым механизмом (рнс. Ы, в).
Этот механизм с хромированным поршнем успешно работал в
продолжение 15 лет. Поршень детандера соединен с крейцкоп-
фом длинным штоком с передачей усилия на шток через точеч-

д!	3)
Рве 61. Кинематические схемы поршневых детандеров:
л — вертакальсый одиокжлпдрокый детаадер простого действия
6 — дегаиер с гибким штоком; в — детандер с кулачковым при
иодом оорпва; г — вертикальный хвухцалиадровый детандер; д —
гориэоггальсый детандер с палиндром простого действия; е — го
риэосталькый детандер с ш кадром двойного действа я; ж — двух
ааландроаый оапозгпшй детандер л — четырехпала ядровый оппо-
мтный детандер-. ! — цилиндр; 1 — оораеяь; J — крейцкопф, 4 —
ток; 5 — тага клапана; S — кулачок; 7 — маховик. 8 — генератор
ную опору. Описанный привод создавал тяжелые условия рабо-
ты впускного клапана, который должен быть сравнительно бол
шнм для быстрого заполнения цилиндра газом, что вызывает
большие инерционные силы. С применением пластмасс, обеспе
чиваюшит уменьшение зазора между поршнем и цилиндром бе-
опасения задиров, аналогичный детандер был выполнен с крив
шипношатуниым приводом поршня [37].
164	___ ____ ____

ЬГМиехые поршне,»,	1
„ ует«.ю.м т.«, что .рняошяпя»* 'J* *' *• 2 «"’"Я'*1™
И,*СТ»<'М и Прнпо.т г.юраорр.	с ГОР““’"““ угг
rtlOTVI В ТВП.1ОЙ	""” р"'”"	МПВ№
веются внутрь аппарата, п	* 'л”,,ны «трвп-
У вертикал...о дгтананн ! ". ’«"-ратуры
нив аиашиваютса несколько мсёьшёя'Хл
ружнех-тп в ср.вне.. . ......,„ьнм^Вер“”"н₽™
НЫ 11НИМ1ЮТ меньшую плошав гм,., ОсР™**льнне маши
жушихся масс действуют н., фундамент" 'X""" "о5,₽,т"°
НИЙ может быт., выпаднеи болеёX, «Х h™’'*'1""'' " П0М*Д’
новкл является более целесообра>ной Ч'п,,1ММ'»» «омпо-
„евого уплотнения „3 несмашваёмых «тХ» ”ЫПОЛН'Н"" п0Р^
смазкой.	^«•’ывасмых материалов или с газовой
Практика показывает, что поршневые детандеры целесообраз-
но проектировать с минимально возможным числом цилиндров,
так как. кроме упрощения конструкции, это дает некоторое Уве-
личение к. п. д. благодаря уменьшению поверхности трения и
снижению утечек.
На рис. 61. г представлена кинематическая схема двухцилин-
дрового детандера с вертикальным расположением цилиндров,
по которой изготовлен детандер высокого давления ДВД-10
Горизонтальные детандеры выполняются главным образом
большой производительности. На рис. 61. д представлена кине-
матическая схема горизонтального поршневого детандера высо-
кого давления ДВД-6 производительностью 3000 кг/ч На рис.
61, е изображена схема горизонтального поршневого детандера
с цилиндром двойного действия, по которой изготовлен детан-
дер среднего давления [67].
Горизонтальные детандеры выпускаются также с оппозитным
расположением цилиндров. Эти машины характеризуются взаим-
ным уравновешиванием сил инерции первого и второго порядков.
Известны оппозитные поршневые детандеры с двумя (рис.61,ж),
и четырьмя (рис. 61, з) цилиндрами. Американская фирма Кларк
выпускает двухцилиндровые оппозитные детандеры мощностью
320 кВт (давление и температура газа соответственно на входе
17,6 МН/м1 ( — 176 кгс/см2) н 223° К. а на выходе 0,53 МН/м2
(«5,3 кгс/см2) и 97° К. Общий вид детандера представлен на
рис. 62.
Первые детандер-компрессоры были выполнены с кривошип-
но-шатунным механизмом. По сравнению с детандерами такие
машины обладают лучшими регулировочными характеристиками
и более рациональным использованием работы расширения, од-
нако сохраняют недостатки детандеров с шатунно-кривошипным
механизмом
Наиболее простую конструкцию имеет детандер-компрессор
ДК-50. который применялся в небольших кислородных установ-
ках СК-12 и АК-12. Это—вертикальная одноцилиндровая тандем-
165

р„, 62 Оллозкт.и. «.««О	КЛ"РК
Рис 63. Детандер-компрессоры с шатунно-кривошипным
механизмом:
а — схема одноцилиндрового детандера-компрессора ДК-50;
6 — схема двухцилиндрового детандер-компрессора американ-
ской фирмы Кларк; в — схема многоцнлнндрового детандер-
компрессора итальянской фирмы Pignone; / — цилиндр детан
дера; 2 — поршень детандера; 3 — цилиндр компрессора. 4 -
поршень компрессора; 5 — шток; 6 — верхняя полость цнлнн
дра детандера; 7 — соединительная трубка; в — крейцкопф
машина (рис. 63, а) с расположением в верхней части машин
цилиндра 1 детандера высокого давления, в нижней — цилиндр
3 компрессора. Поршень 4 компрессора выполняет роль креп
копфа и жестко соединен с поршнем 2 детандера. Компресс
ный цилиндр выполняет функции тормоза— поглотителя энерги
детандера и одновременно является дополнительным компрес
ром в установке, сжимая 80—85 м3/ч воздуха, поступающего за-
166

тем  первую ступень чгтиречгтэпгн....,.
летнп» успешная «сплуятяння ДК 'я « ««мпогссоря Много
PI.khS'^.Zpm"^
дрл I лстнндсрп, п нижней части Л # 4,CZ" л"" 11нлин'
^„с. аз.б». Цилиндры к.»,,:;":’ ?“z:,u,|,n 
пр.пляющимн крейцкопфа Пор,,,!,,, 2 детандера н“ко2пресго
р, соединены между собой штоками 5 Так как рабочим яма
К>ТСЯ нижние полости цилиндров детандера, шток' 5 всегда ра
6<ЯеХТ»'етотпе7п,оСгиб " "TV “°ГуТ быть "“полнены тонкими
"	„ гиибк,,м" Благодаря этому исключается пере
кос поршней 2 и цилиндрах / детандера и уменьшается тепло-
приток из окружающей среды Встречное движение поршней обе-
спечивает хорошую динамическую уравновешенность машины и
требует сравнительно небольшого маховика
Итальянской фирмой Pignone создан четырехцилиндровый
детандер-компрессор, у которого одни цилиндр 3-компрессор-
ный, двойного действия, а остальные — расширительные (рис.
63,в). Все четыре цилиндра расположены вертикально и имеют
привод от общего коленчатого вала, благодаря чему обеспечива-
ется динамическая уравновешенность машины. Цилиндры / де-
тандера простого действия, Детандер-компрессор комплектует
установку для получения жидкого азота. Газ поступает в ци-
линдры детандера при давлении 2,8 МН/м2 ( = 28 кгс/сма) и
температуре 173 К и расширяется до 0,15 МН/м2 («1,5 кге/м2)
с понижением температуры до 88 К. Все три цилиндра детан-
дера работают параллельно. Мощность детандерных цилиндров
поглощается компрессорным цилиндром 3, в который поступает
азот при давлении 0,765 МН/м2 (» 7,65 кгс/см2) и температуре
4-310 К и сжимается до 2,91 МН/м2 («29,1 кгс/см2).
Распространенные традиционные схемы поршневых детанде-
ров (см. рис. 61) и детандер-компрессоров (см. рис. 63) с шатун-
но-кривошипным механизмом не обусловлены принципом дейст-
вия этих машин, значительно усложняют их и ухудшают ряд
показателей.
В последние годы в нашей стране и за рубежом
ведутся работы по созданию свободнопоршневых (или безваль-
ных) детандер-компрессоров, которые обеспечивают получение
более высоких конструктивных и эксплуатационных характери-
стик. Прямой ход в этих машинах производится под действием
расширяющегося в детандере газа, а обратный ход расшире-
нием газа из мертвых объемов компрессорных цилиндров. У ком-
прессорных цилиндров мертвый объем выполняется несколько
увеличенным по сравнению с обычными компрессорами, так что-
бы энергии находящегося в них газа хватило для возврата порш-
ней к внутренней мертвой точке.

1ит«наеРКО“пРессоР’’1 ’"ергнч
В сво6о*яооогш„с«>ы Д npw£Pa,ven.'« С МИНИМаль,
риихпсгося » астаидерс' «» [1>мпре<соре газа, который „
ггГ.«. а ввергаю '**Т™ ,нологической установи,
.^.A^X-^Urt-тано":. а валом. Саободнот,,.,.............'
^««ЛХпгкео^ обеспечивают »“СО»У'° ....................зи,.
^^Лсг.^₽«.р*«"— кт.то’Х'’?
яетаиаега а повышения быстроходнохти. а »то оМ,., ,,,
вначитыыюе хмеиьшеяие веса я габаритов машины 1
шины при выполнении с противоположно движущимися ,
мв обладают полной динамической уравновешенность,,. „
ЗВ с чтим не требуют устройства специального фундамента „
леиных рам Особенно важна динамическая уравновешен,,,
при „спользованин расширительны» машин в транспортных
тамовках н летательных аппаратах Свободно-поршневьь
дер компрессоры сравнительно легко могут быть выполнены
условий работы без смазки У детандеров н детандер-компр,
рое вальиой конструкции для поршневых уплотнении такжепр
меняются антифрикционные материалы, работающие без с\
ки. но шатунно кривошипный механизм остается источником
грязиеимя маслом
.₽”-	детанлер-яомпр«соры
____^^’лр-юмврессоо с ГЛЧ.Ч _____ . к

ииР®Вем: 6 — ««Мметричный де
, * ®ев*иетричныЛ детэн
*„."деР'компрессор с одним
едхвая нумерация позиций

БДК6|5 Свобоаноп°Ршневой летандер.компргссор
В зависимости от назначения и особенностей применения сво-
боднопоршневых детандер-компрессоры могут быть выполнены
по разным конструктивным схемам
Самая простая из них — схема свободнопоршневого детандер-
компрессора с одним поршнем (рис. 64,а). Такую машину мож-
но использовать в малых стационарных установках, например, в
гелиевом ожижителе (78]. Поршень 1 размещается в корпусе 2,
с одной стороны которого находится цилиндр 3 детандера, с дру-
гой — компрессорный цилиндр 4. Детандер и компрессор выпол-
нены с бесклапанной системой газораспределения, образованной
каналами в поршне и окнами в цилиндрах.
Недостатком свободнопоршневого детандер-компрессора с
одним поршнем является отсутствие динамической уравнове-
шенности, поэтому были разработаны схемы свободнопоршне-
вых детандер-компрессоров с противоположно движущимися
поршнями.
Первая такая машина (рис. 65) была спроектирована совме-
стно ВНИПИнефть и Л\ВТУ им. Баумана по симметричной схеме
с двумя противоположно движущимися поршнями 1, соединен-
ными между собой реечным синхронизирующим механизмом (см.
рис. 64,6). Между поршнями 1 расположен цилиндр 3 детанде-
ра, а снаружи — компрессорные цилиндры 4. При расширении
газа в детандере поршни движутся к н. м. т., а при расширении
газа из мертвых объемов компрессорных цилиндров — к в. м. т.
Для низкотемпературных охлаждающих устройств небольшой
мощности была предложена несимметричная схема свободно
поршневого детандер-компрессора (см. рис. 64,в), обеспечиваю-
щая динамическую уравновешенность и возможность встраивать
детандер в охлаждающее устройство. Поршень 5 детандера рас-
169

„ л компрестюр» Хяостоянк 7 п0) ,
положея «0«о С	8 с aBVMH ......
мтят>	nftw». ПРОХОДИ! ..........
симметрично рясположеиных_	который также нм,,
ное откер.тяг я ЯОрШН»	'тандерног,< н КОМПре.
ч.паерЛ.н»	'^ни с 'шестернями Ю. 6,.,,..
:fTBXnHXX Л.Хнве^р.иней . протияополож................
роиы с одинаковой С“<’[^В<С«.МЫ - 1Ю«ЫШеиН1Я наг |л ,,
Нело.т»гок Р*<С*£П*Н передающий все усилие „,,,
сннерони.нр'юшнй ме		„ н,оборот-стнмх
ня детандера к поршню'	PHonopl,i.ieBoro детандер ком,,, ,
ря’ряботку схемы 133] с^Д-юп^н (рис Ы..-) Пор,пен,
ра с одним п?Рш"'	масса которых равна массе пори,
яПыпХены“ бчатымн рейками П и /Л между которыми „
Монтены шестерни Ю С одной стороны поршня расположен
тандерный*цилиндр ч. а с другой - компрессорный 4 Синх,,,
”рХ„й мех.ннГм испытывает нагрузку только от сил ........
"""фирма .Артур Д. Литтл» (США) создала поршневую 6,
вальную машину нового типа, работающую по циклу Брайтон
у которой поршни детандера и компрессора расположены на о л
ной осн и совершают одновременно возвратно-поступательное
вращательное движение. При вращательном движении поршне
со скоростью 1800 об/мин между ними и стенками цилиндр-
разуется слой рабочего газа, позволяющий при зазоре в 8 мн
работать без уплотнений. Возвратно-поступательное движени
поршней компрессора и детандера происходит с помощью элш:
тромагннтов мощностью 68 н 13 Вт соответственно, а вращатеи
ное —от электродвигателя мощностью 3 Вт, ротором котор-
служит вал машины, вращающийся на двух обычных шариковы
подшипниках. Вращающиеся поршни выполняют также роль з-
лотников впуска и выпуска, благодаря чему обеспечивается про
стая и надежная система газораспределения. Машина соверши
360 циклов в минуту при ходе поршней 12,7 мм. Рабочий газ -
гелий. Давление на входе в компрессор 0,1 МН/м2 («1,0 кгс/см-
на выходе — 0,315 МН/м2 («3,2 кгс/см2). Общий вес устройс.
6,8 кгс. Несмотря на преимущества этой машины, сложность к и
нематики ограничивает ее применение.
2.	Особенности динамического
расчета поршневых детандеров
с кривошипно-шатунным
механизмом движения
™ZkLi“"meCKOr° ₽асчета Д^аидера с кривошипно-ша
компоессопа плетя* движення почти не отличается от расчета
компрессора, достаточно полно освещенного в литературе [72]

„<.,,,ИМ"ИН машины, определению м.Лы «"рммТХ^х^.'.Т.
четГ«?^
X ’—> с--“и!иХ"
газовых сил что объясняется как сравнительной тихоходностью
детандеров, так и тем. что в отличие от компрессоров поршне-
вой детандер является одноступенчатой машиной, и весь пере
пад давления происходит в одном цилиндре Последнее служит
причиной того, что и силы трения в поршневом уплотнении для
большинства машин существенно меньше газовых сил и начи-
нают играть заметную роль в малых детандерах среднего дав-
ления с Рц С 40 мм и р 3,0 МН/м2 (— 30 кгс/см2) •
3.	Динамика безвальных
детандер-компрессоров (БДК).
Особенности и порядок расчета
Закон движения поршня БДК определяется соотношением сил,
действующих на поршень, и величиной его массы, а ход поршня,
положение в. м. т. и н. м. т. и длительность цикла изменяются в
зависимости от параметров рабочих процессов.
Основная задача расчета динамики БДК, как и других ти-
пов свободнопоршневых машин, состоит в определении числа
циклов в минуту.
Исходными данными для динамического расчета являются ин-
дикаторные диаграммы всех рабочих цилиндров детандера, ком-
прессора и буфера, их диаметры и масса поршней. Поэтому ди-
намическому расчету должно предшествовать определение всех
основных термодинамических и конструктивных параметров.
Расчет числа циклов БДК основан на равенстве изменения
кинетической энергии работе внешних сил:
= fp(x)dx = A,	(235)
2	2 J
о
где М — масса поршневого блока; м»о и
соответствующие его положениям в в. м
сумма сил, действующих на поршень.
— скорости поршня,
т. и в точке х; Р(х) —
• Последнее не относится к детандерам с щелевым
уплотнением.
171

imfIb поршня в в - т. равна ,,v.w ,
у,„,ымя.	можно определить скорое,.. ,
-0>. W	псрсмешения: _______
БДК в .явнсимоств от пере----------------
2_fP(x)</x
м .)
(236)
Время движения порши- находится интегрированием ,
ни- (2,36) в пределах от 0 дож.
f Р(х)Дх
Определение продолжительности цикла связано с нах..,,
„нем интеграла сил в пределах изменения хода поршня о, .
5 (S-ход поршня). В силу равенства нулю скоростей по,
в крайних положениях, данный интеграл при этих ' слот, я
рашается в нуль Поэтому найти время перемещения п.>;
возможно лишь прн расчленении хода поршня на рь т уч..
и определении скорости поршня в конце каждого из н.х.
Аналитическое определение времени движения поршня т пр
ставляет большие трудности из-за сложности функции Р(л), ,
этому применяют способы графо-аналитического или графи
ского решения В общем виде, вне зависимости от схемы БДК
чиста рабочих цилиндров, работа внешних сил при прямом i
ратном ходе равна:
± Le—L,p = | Pnp ,(x)dx;
(238)
±Li-L't + Lt~L'Tf = ^ Po.t(x)dx,	(23'
nLrnn»?, "J-rp-работы, совершаемые в детандерном, к.
холе /' I •* ^^еР“°,м цилиндрах и работа трения при прям
' »•	11 Z-q, — аналогичные работы прн обратном
де поршня.
шен^п;иЛп)р^ом1и(о)б^тнУоТХЫе СИЛ“’ ДействУЮЩ1,е на П0Р
Р”р *W = Р> + Р. ± Рб—Р^-,	(240:
Р«.х(*) = ±р,-р;тр;_/>т1)1	(241)
где Рд, Рк, рб и р '' р - р ._си .
цилиндрах детанлепя L 6	’ деиствУюШие на поршень в
т Драх детандера, компрессора и буфера при прямом и об

^„ом ходе, определяемые по индикаторным ли.гр.мм.м (р,<
66). а /'тр И „ силы трения при прямом и обратном «оде мо
гут быть определены расчетным путем
Для машины с двумя противоположно движущимися порт-
ИЯМИ:
ISn
(242)

«Л»
• -в,’
(243)
В этих формулах, применительно к БДК
А\д— индикаторная мощность детандерного цилиндра; т)м— ме-
ханический к. п. д. («1„ = 0,85 ч-0,9); бт— коэффициент, учиты-
вающий соотношение величин работы трения при прямом и об-
ратном ходе (бт = 0,25 ч- 0,3).
При исследовании влияния параметров детандера: начально-
го Дв и конечного рк давлений, относительных объемных вели-
чин отсечки впуска с», мертвого пространства ао и обратного сжа-
тия Ьо — на динамику БДК необходимо учитывать, что, изменяя
эти величины, нужно соответствующим образом изменять и дав-
ление нагнетания компрессора ртах для обеспечения условий
энергетического баланса. При этом будет изменяться не только
число циклов в минуту, но и величины хода поршня и мертвого
пространства компрессора ао„. Ход поршня может существенно
превысить величину, необходимую для осуществления рабочего
цикла детандера (рис. 66), поэтому целесообразно ввести поня-
Рис. 66. Индикаторные диаграммы свободнопорш-
невого детандер-компрессора БДК-1
/ - диаграмма детандера; II - диаграмма компрес-
173

.	5. я «эффективный ход поршня» S, с.
те «поэты I ход поршня» о.	жотором давление в
вер-яемый	* ^Го^ым Р. -Т Рабочий • 
«ядре детяялеря ст*""’ Рс, эффективному ходу порш
- п"*о«<У »°Д>
* Р?Т£™ юмеиеинн п.рвнегроя детандера его мощност..
Еели при нямеиеяии п р	Н„„ШИ| «оипр.и..г
Г"вы^о.е^я большее Величины ход. поршня S. н м-р,,...
Й^тряХХ-прессор. а». соответствующие выбранному .....
пению Л... определяются из системы урявнений
(244)
(245)
г» Z- —линейная величина, постоянная для конкретной маши
вы. т. — показатель политропы расширения: о« - Рш.т/Ртч, —
степень сжатия компрессора
Значение Хе, определяется по формулам:
=
В этих формулах:
>?. >< —коэффициенты, учитывающие соответственно подо-
грев газа, гидравлические сопротивления н утечки; 16, и УП—ра-
бочий объем и производительность компрессорных цилиндров за
один цикл; пг — показатель политропы сжатия; LiK и £,д — инди-
каторные работы компрессора и детандера.
Проверку правильности выбранного значения можно вы-
полнить по уравнению:
SL = L; + Z; + L^ = L,.	(246)
Уточнение величины ршах производится методом последова-
тельного приближения, причем не должна отличаться от L'K
более, чем на ±5%.
При графо-аналитическом способе расчета работу внешних
сил определяют как площадь под кривыми суммарных поршне-
вых сил (рис. 67). Так как скорость поршня в в. м. т. и н. м. т
равна нулю, на основании уравнения (235) можно определить
174

Прямой код

. гкопости поршня и1 в конце от „ ..
'ш,шИВрем-Рпрямого т,Ф. и обратного
"’"Л по формтлет-С^^ *’•<
доя определяется по	j
>	методом графического интегрирова.... (р|,
кривой —
68) Тогда число циклов в минуту
п-V +С7’= т„ ’
где т„-время	кинематическая характеристик., ,,
Ida ряс. 69 "Р«ст*“ ‘ ,Tbi скорость и ускорение пор,. „
таидеркомпрессора. т. е »)£
‘3ХМтком"~Д определен^ времени движения поршня ,	,
пользованием графика-±-фЮ "Р"“еннМ ДЛЯ всег0 '
поршня, так UI В в. м. т, и и м. т. скорость поршня равна ну
значение функциистановится равным «. Поэтому пР„
использовании этого метода время движения поршня на конец-
аых пайсах (около мертвых точек) для свободнопоршневых
генераторов (СПГГ) определяется по приближенным фор.
мулам (II).
176

Рис 70 Графики изменения
числе циклоп БДК п мписимо-
сги от периметров детандера
в — л “ /lOVg) при О. - 0.J
Л . 0.17:	- 0.0; л,ых- о,и,
* 0.6; fl — л - Мл,м<) при и, -
- ОД; с» - 0,17; 6, - 0,0; р** _
- 5,0; * — " " f«(G) при о. -
.0,3; fl. -ОДО. 5.0. Лвмж-
« 0,15; t ~ п - /.(а.) при г. -
- М: 1>. - 0.®. % - «.о. г,и<~
— 0,15; fl — л — f,(flq) При а, -
- ОД; G - 0.17. р(| - 5.0,	-
— 0,15; 9 — л — /«(М), при а, -
-ОД; G -0.17; Рн-50; рпык
- 0,15. Давление в МН/м*
Л
1200
1000
1400
их
1600
о Ю 20	30	40 M.Kt
____W ы
<Р И* Ч>.4> ,
Ю 15
V V
Удобнее величины Тпр.х и то.х поршня определять по средним
скоростям прямого и обратного хода. Так как положительная ра-
бота результирующей силы равна отрицательной работе этой си-
лы и при прямом и при обратном ходе, то значения работы и
скорости поршня в конце отдельных участков хода поршня до-
статочно определить для прямого хода от в. м. т. до точки х", в
которой Р = 0, а для обратного хода от н. м. т. до точки х", в ко-
торой также Р = 0. Затем по графикам М7пр.х(х) и ш0.х(х) нахо-
дим значения средних скоростей прямого и обратного хода:
хр-о
f “’np.xW
^.„,.«=-^7-------;	(247)
ХР-0
J’ “o.«W
и тогда время одного цикла
_ _ S„ +_А_	(249)
ц “’ср.пр.х “’ср.о.х
На рис. 70 представлены зависимости чиыа циклов п от па-
раметров детандера рв5, Р^, с0. а0. Ьо и М Эти график.позво-
ляют произвести подробный анализ динами	петанлео-
выполнены применительно к свободнопорш У поошнями
компрессору с двумя противоположно движущ	Р
12 Заказ 1397

м.«. оа""го n°Pu'"" 37 h' I
сора ЗЛО м-“Р*	„ 5 »о 20 МН/«’ (ПР«“СР"”	'
РПря ,,м»ч<-инн Р.. t 1100 ло 1<60 инк., ............
',.пя .чмопрсменным
’ «ОГО и обратного ход» пр...........
у.сличением . K..p-Ь'" "Р"“о	,„с степени обратною , ,
сличении хода порши" • » •	„ 6) ,ызываст i«..r ,
чп.ла „иклоя г.теяны	Р1	0TVC4hH <> (крии.,п <> .
Обратного холл < '"с11'4' , |кпии»я г) число никло,,
го пространства детандера « т Т(
етсч ИШ У*-""4*"""'Р»’1Ж,го определсинч ч„сл.,
1.„Н1.м дифференциального ур;................
может быта полу ,о, Р с11,ЖНо>1 функции дннжхщ,,,
.мжеяш порн.нк , .	,к-нов.|и"и г |-.,ф,,......
прямой линией Поме мем	принимает вил.
поправочных коэффициентов 1 Р
60____________________
n I » »S "|o.»F РГГ, s,(%+‘o)0,/’™ I - ,1
I-
где Р, ., и Р„ . , — движущая сила в в. м. т. и н. м . т . i
величина хода поршня, соответствующая обратному ежа
в цилиндре детандера.
Погрешность расчета числа циклов по формуле (zol)) ж
лее 5%.
4. Влияние динамики
на рабочий процесс БДК
Влияние скоростного режима на экономичность поршневого
тандера рассматривалось в работах [17, 32]. Авторы исследовал
влияние различных параметров: начального рвх и конечного р.
давлений, относительных объемных величин До, Ьо и Со на ра1
чин процесс детандера при разных заданных скоростных рея-
мах и установили, что экономичность и холодопроизводитс
ность детандера, как правило, возрастают при увеличении чж
оборотов (в пределах рабочего диапазона скоростей).
Исследование динамики поршневых групп БДК (п. 3) пж
зало, что число циклов этих машин существенно зависит от ж
структивных и термодинамических параметров детандерном,
компрессорного цилиндров. Поэтому можно полагать, что хари
тер зависимостей адиабатного к. п. д. г|ад и холодогроизво.’
тельности Q от относительных величин (а0, Ьо и с0) и парам*
178




........................ скоР°с’""« режнмг »« нкточпкн.
времени нс был нсследопии
Наибольший интерес предстнплнют зависимости расаола га
1Н 6, адиабатного к п. д, н холодопронгиюдителыюгти Q от
пелнчии р,.,. рпм., но, Ьп и Со. которые у БДК имени весьма - лож
нын характер.
Расход газа при переменном скоростном режиме (л « var)
можно определить по формуле G, - 60 лС„, где Оц — расход газа
за один никл, л число циклов в минуту, определяемое по урав-
нению (279).
Зависимость т)ПЛ от рпж, рви1, а0, Ьп, и Сп для случая л var
можно установить по уравнениям (127) (137) при ИЗВв! ГНОЙ II
висимости расхода Gx от этих же параметров. Далее несложно
найти и холодопроизводительность детандера, которая, как из-
вестно, равна Q = ^ia;ix]aaGs.
С целью изучения влияния параметров детандерного цилинд-
ра на величины Gx. т]ад и Q _при переменном скоростном режиме
рассмотрена работа БДК с л = var и л = idem при прочих рав-
ных условиях. Для удобства проведения анализа в каждом из
рассмотренных вариантов (рис. 71—75) построены графики за-
висимости п. G, т|ад и Q от одного из параметров
При изменении начального давле-
ния рвх, (рис. 71) от 5 до 20 МН/м2
(примерно от 50 до 200 кгс/см2) (при
Рвх/Рвых = idem) расход газа через
детандер G| возрастает от 150 до
640 кг/ч при л = idem, а при перемен-
ном скоростном режиме расход G2 до-
стигает величины 1360 кг/ч в связи с
увеличением числа циклов в минуту от
1000 до 2150. Увеличение расхода га-
за при "л-var обуславливает некоторое
(на 2—3°/о) повышение т)аа по сравне-
нию с т)ад при п = idem и значитель-
Чад
О
*6т
\о 8.0 НО 16Р Р^Мн/н*
179
0.9
0.7
0/
*?/?
1600
1200
воо
ЧОО
-----------------------------------------цикл
----------------------------------------" мин
2000
Рис. 71. Зависимость п, G, г|»д и Q от давле-
ния рвх:	innn
Т = 293° К; Со - 0.3; а0 - 0,05; Ьо = 0.2; Рвых“
- 0,15 -г 0,6 МН/м2; РВх/РВых” idem На ₽ИС' 7‘-7Э
цифры «1» и «2» в индексе параметров л, б.^ад’	0^
Q означают соответственно: л — Idem; л — var.
12*
де



180

Рнс. 74. Завнсниостъ л. G, т),а и Q от пелнчнны мертвого
пространства а<> при рВ1 -5,0 МН/м’. р.м1 -0,15 МН/м’
а — с, - 0,3; Ь, - 0,2; б — с, - ОД; б. - 0.9
ное (например, в рассматриваемом диапазоне значений р„ бо-
лее, чем в 2 раза) увеличение холодопроизводительности, кото-
рая является функцией G2 и т]ад, . Расчетным исследованием
установлено, что зависимости G, т]ад и Q от рВ1 при pBX/pBui =
= var имеют подобный характер. Анализ графиков показывает,
что изменением начального давления можно регулировать хо-
лодопроизводительность БДК в значительно более широком
диапазоне, чем у обычных детандеров, работающих при посто-
янном числе оборотов.
Для исследования влияния конечного давления рвых на эко-
номичность и производительность детандера рассмотрены два
наиболее типичных сочетания величин обратного сжатия и мерт-
вого объема: 1) Ьо = 0,2; ао = 0,05 (рис. 72,а)_и 2) Ьо = 0,9; Оо =
= 0,1 (рис. 72,6). В обоих случаях при п = var происходит
увеличение Пад (на 3—4%) и Q2 (до 20%) по сравнению с ПаД1
и Qi при п = idem, что объясняется возрастанием п на 50—70%.
Наиболее распространенным способом регулирования холодо-
производительности поршневых детандеров является изменение
отсечки впуска Cq. Поэтому влияние величины Со на G, дад и Q
исследовалось более подробно. Рассмотрены следующие соче-
тания параметров:
1.	= 20 МН/м2); (=200 кгс/см2); ь = 0,2; t>0 = 0,9;
<₽И2.	5 МН/м2 ( = 50 кгс/см2); а0 = 0,1; Ьо = 0,9;
(рис. 73,6).
181

M. ГТОМРл*
........ " " <>• Чм и i> ,
,Н-11Г!т ООР«’"ОП> СЖАТИЯ
г .М1МН/И г.,	’’.м. - ' 1 '41 ..
' - м » - М
3.	 5 МН/м2, и„ Пи,
- 0,2. (рис. 73. «).
Во всех трех случаях цр1| ,
> 0,3 значения _п.а практнче,
совпадают при л = var я п
idem, а С уменьшением т.п,
ны Со or 0.3 до 0,05 разница в < и ,
чеииях т)яа достигает 5%, ирич,
п<>, > По, • Регулировать Х1,
непроизводительность изменен!,
ем величины Со при п = var мож
но в тех же пределах, как и в сл>
чае л = idem; при этом знамени
Пал и Q в первом случае бул
несколько выше.
Влияние величины мертвого пространства на 1)ад при п
мало отличается от случая л = idem как для детандеров ,
большой величиной степени обратного сжатия (Ьо ~ 0,2), т и
при Ло = 0,9 (рис 74.0 и б). Известно, что с увеличением о„
ловой расход газа увеличивается и поэтому возрастает оон
расход газа при постоянном скоростном режиме. При л = vai
Ьо = 0,2 (рис. 74,а) число циклов уменьшается с возраст и
величины оо, поэтому общий расход газа и холодопроизводно
ность меняются незначительно, несмотря на увеличение пик.
вого расхода. В случае же Ьо = 0,9 (рис. 74,6) при значении о
~0.25 величина л, =_л2 и соответственно G1 = G2, цад, и
и Qi = Q2. В случае л = var при а» > 0,25 эти величины мен
а при о» < 0.25— больше по сравнению с л = idem.
_ С увеличением степени обратного сжатия Ьо (рис 75) и
л = idem расход газа и соответственно холодопроизволи i
ность уменьшаются, а т)«д, имеет оптимум при 60 ~ 0,5 и измен
ется незначительно _(например, всего на 3% при аа = 0,1 и <
= 0.3) Для случая л = var кривая зависимости Т|ад имеет г.и
же характер, как и для случая л = idem, a G2 и Q2 несколько во
растают в связи с увеличением числа циклов.

Гл«м IX. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
И ЭКСПЛУАТАЦИИ ПОРШНЕВЫХ ДСТЛИДЕРОП
1. Воздушные и Азотные
детандеры
Большинство воздушных и азотных плпишввч.
In СССР II VI nvfipwnMi по ' поршневых детандеров выполняется
ТОК И ГОПДвухклапвнной СХеМГ КОК 0 верти
Кельном, так и в горизонтальном исполнении. Вертикальные детандевы пас
пространены больнк- Конструкт.о детандеры среднего и высокого даме
НИЯ практически не различаются.	высокого давле
Типичными представителями вертикальных поршневые детандеров я»,
ляются детандеры ДВД-13, ДВД-9, ДВД-10, ЗАД6/50 ДВД70/180 основные
характеристики которых представлены в сводной табл. I Большинство из .тих
машин достаточно подробно описаны в литературе (67) Для примера на
рис. 76 показан детандер высокого давления ДВД-13.
Детандер выполнен вертикальной одноцилиндровой крейцкопфной маши-
ной простого действия. Остов машины образует рама 25. состоящая из сред-
ника и картера. Внутри рамы размещен механизм 24 движения машины —
коленчатый вал, шатун и крейцкопф. Сверху установлен цилиндр 15, внутри
которого перемещается поршень 19, присоединенный к крейцкопфу через
сферическую пяту, что дает ему возможность самоустанавливаться В гнез-
дах цилиндра смонтированы впускной и выпускной клапаны Открытие кла-
панов осуществляется от коленчатого вала через промежуточную шестерню /.
кулачки, установленные на кулачковом валике 8. ролики рычагов впуска 5 и
выпуска и промежуточные толкатели 11 Для предохранения детандера от
аварии установлены центробежный выключатель 23 и клапан автоматического
выключения 16, работающие в комплексе. Производительность детандера ре-
гулируется в пределах 100—75% путем изменения величины наполнения ци-
линдра. Регулировка осуществляется с помощью регулятора производитель-
ности 21 через рычаг впуска.
Детандеры большой производительности (более 1500—2000 мэ/ч) выпол-
няются в горизонтальном исполнении. Типичные представители таких машин—
воздушные (азотные) детандеры фирмы «Cooper—Bessemer* (США) (см.
табл. I). Из отечественных машин можно назвать детандеры ДВД-6, АДВД-6.
Описание детандера ДВД-6 приведено в работе (67], а его характеристика —
в табл. I.
Крупнейшим поршневым азотным детандером является машина
6ДМ16-85/200, решенная на типовой оппозитной компрессорной базе, с порш-
невым усилием по линии 0,16 МН (—16 тс). Машина имеет две оппозитные
линии со смещением на 90° при четырех цилиндрах диаметром 100 мм. ход
поршня 300 мм Число оборотов - 160 в минуту Производительность машины
5000 м°/ч азота при кратности расширения 200/16 и температуре на входе
235° К Адиабатный к п. д. машины около 80% Привод клапанов осуществ-
ляется масляной гидравлической системой, что и позволило использовать
типовую компрессорную базу.
Совершенствование поршневых детандеров идет в основном по двумi н
правлениям-.совершенствование поршневого уплотненна и
Для воздушных поршневых детандеров актуальным	"°'°"
тимальнон конструкции органов газораспределения Создастся новый Р"“
поршневых воздушных детандеров высокого давления (68]. решенных по

Рис 76. Детандер ДВД-13:
1ПГИ1*£“ШМ; в ~ гУЛ1’”‘°выйЛмяв«?>9Л2?ста1сГнШ/алйба: 5 ~ рычаг “У ска; « —гейма
™ ]?лкапль' 12 — впускной клапен^/Л -’nL<v втулка Цилиндра; 11 — промежу
“^омапаческого выключений /78СЛеНКа; 14 - труба; 15 - цн
«^Ж.е^’Л-_₽игель; ?/ “ Регулятоо ппп^„"Т..п₽окла^а; /« — ниппель,
оеитровежвы! »umIIUb: м _	- маховик 23 -

-,z:
- цнлиилре машины I* мчмепт пткпытни ...7 v	iPV^mp..» »• и
«пЯПО.ок группы «с,»,,.,., ре,Д"ш ш” 77	............
<’™пг"'........................литой пл.п.п »nve«. Пр.птпмл*
Л1ПЛУПТ»1ГШ| nnpiimrnHx ле’лллер,,,,	.г(,	.....,,,
волыпей иплпжнаетью овллл.ет ппч„,Блли.прпп,..............
ш.рпкппого клпппп,, также г	трепки .при,к М.П.Ш,, ...........и ,
„т ппдпжностн удерж..к ширин»	.......
клектромлгпкт выбран Коак. палыюгп типа Магни,,,,,., гкл.шие линии «ежи,
Ц„ЛШ1ЛР>Ш«КИМ корпусом к пеитряльпым спржш-м шмыкаютеи мере, шарик
Гермстомнмть магнита создает детали к.магнитного материала, припарен
няя между Центральным стержнем и цилиндрическим корпусом Максималь-
ная СИЛВ отрыва шарика от магнита равна |0 кы Рабочей поперхши тм
магнита придана форма, удобная дли прилегания шарика Возвратная пру
жнна между шариком и магнитом обеспечивает четкий отрыв шарика от маг-
нита в момент исчезновения магнитного поля. Ее назначение сводится к пре
одолению инерции покоя массы шарика в момент перемены полярности тока
в магните и сообщению ему минимального дополнительного ускорения.
Характеристики опытного детандера с электромагнитным клапаном
впуска соответствуют промышленному детандеру ДВД-13, за исключением
производительности, которая для данной машины плавно регулируется при
номинальном давлении 19,6 МН/м2 (200 кгс/см2) в пределах 130 —500 м3/ч
Возможность регулирования производительности детандера в широких преде-
лах является основным преимуществом электромагнитного привода клапана
Стендовое исследование работоспособности электромагнитного клапана при
различных числах оборотов показало, что при I800 об/мин (предельное число
оборотов стенда) клапан работает так же чет-
ко. как и при 300 об/мин (число оборотов ис-
пытанного детандера). Тепловыделения, связан-
ные с работой электромагнита, очень малы.
Для конструкции магнита, соответствующей
рис. 88, прн напряжении 36 В потребляемый ток
составляет лишь 0,2 А. При отключении тока,
питающего электромагнит, детандер переходит
в режим холостого хода, так как его отсечка
впуска становится равной нулю.
Это является еще одним преимуществом
электромагнитного клапана впуска, так как
опасность детандера «идти вразнос» при от-
ключении тормозного электрогенератора значи-
тельно уменьшается. Поскольку клапан откры-
вается толкателем, существует незначительная
работа расширения газа, заполнившего вред-
ный объем машины в момент открытия клапа-
на (процесс, аналогичный бесклапанному де-
тандеру). Эта работа прн перепаде давлений
от I9.6 МН/м2 («200 кгс/см5) до 0,09 МН/м2
(«I кгс/см2) оказывается достаточной, чтобы
машина медленно начала увеличивать обороты.
Рис. 77. Цилиндровая группа прямоточного
детандера с электромагнитным клапаном
впуска:
I — электромагнит; 2 — шарик; 3 — седло; 4 -
поршень; 5 — втулка цилиндра; 6 — корпус
185

• клм1
... W..,.»NM »«»»« принцип.,,
««и *»мм«ер. Истлел,..,,.,
Tmi В Mwcm поршне» »м..гн
,w'	. ..... mi наполненн<>i ,>
шмстм	.	. , - . ,,w. мшкииеми. жидкости в
Ч.то.ом теплой*. б*""™ lTWUrM. который »Р» П.р.метрв, к,
6м* оямжим MWa6W^ * ~JT т . (НГК СОСТвВПЛ Пи “ <”
j., . 12- МН .' I- П»	теипер.приого >₽«•“« « '
Y.. - 17ГК ’••'0-Ji,21rTO можи.. <Лчк«»п. ЯП«Жемфи..ииг.. т.
otaci ар. шммпта.	........топим* иеевидер Р»>Р " •
. еHg***-*°*?ТвТ, -? Г.,.... «5*» ОМС.И  литератур. |7 -
В Б Гришины» в МВТ» нм яя,ммчжмы » табл 1 •» на рис /8 и -9
Осмоп.ыт иш-петры м.шиим' * пригодны» для работы при pUl.,.
"₽ТмБт»’Х'.* Бм..а. 6»» погромы четы» модификации свобод
 МИУ —	” "Г- БДК-1 Все аарнанты выполнены
SZTSaiTSXSSSSrZ-iH-p*" <« рнс 64 61""
Хспе^им	д.-а.ич«.о. яшммпкл и отличаются главный
*£.»•> "оиетруаимб иет.низиоа ..«распределении и поршневых блок <
Пераый мри.ит- БДК-1* Схем, и обшиб вид БДК-IA представлены на
₽"С “апач поддержания давлеии. (рис. В2» в мертвых пространствах ком-
прессорных цилиндров состоят из ворпчса I. а котором размешен клала
с л р) ж и ной Э. изменением предварительного сжатия которой обеспечивается
регулирование давления сжатая в компрессорных цилиндрах от 0.15 д-
0,7 МН V Для предотвращения ударов поршней в клапанную доску в случат
Ри 78 Зависимость п«а от числа оборотов при различных
полнения ц. для прямоточного детандера В Б Гридина
впуска = 19.5 МН/м’, противодавление 0.6 МН/м2)
углах на-
(давленне

Рис 79 Зависимость Т|*« от угле иашмигмия ф и степени иап<*лме-
имя б для прямоточиогп дета и Деря В Б Гридин»
я — я. - В%; в - я. - JI V / - в - МО. » _ я - г», j - й . iodo об/яая
2	3	10 Н 1	3	2
Рис 80. Схема БДК-1А
I — цилиндр детандера. 2 — цялнндр компрессора; J — буферный чи
линдр. < - нажимная втулка. 5. 7 — толкателя. « — кулаяо* I -
держания давления
неисправности машины разработан специальный ограничитель хода поршне*
Механизм газораспределения БДК-IA представляет сочетание бесклапан-
ного газораспределения с пусковым клапаном, который при переходе на бес-
клапанный режим отключается с помощью вентиля II (см. рис 80)
При движении поршня к в. м. т. нажимная втулка 4 воздействует через
кулачок б на толкатель 7 клапана 8 н приподнимает шарик 9. При этом сжатий
газ поступает в цилиндр I детандера При движении поршней к н м. т. на-
полнение продолжается до тех пор. пока втулка 4 не даст возможность ша-
рику 9 опуститься на седло. Регулирование отсечки и начала открытия кла-
пана осуществляется перемещением втулки 4 вдоль толкателя 5. что контроли-
руется с помощью шкалы 15. Выпуск расширенного газа производится через
окна Ю в цилиндре детандера, которые открываются кромками поршней при
подходе их к н. м. т.
При пуске БДК-IA в системе нагнетания компрессорных цилиндров уста-
навливается давление около 0.2 МН/м’ (® 2 кгс/см1) и принудительно с по-
мощью специальной пусковой рукоятки поворачивается кулачок 6 и приподни-
мается шарик 9. При этом в пространство между поршнями подается сжатый
газ и БДК запускается.
- - - _ _

Рис. 81. Безвальный детандер-компрессор БДК-1А:
а — горизонтальный разрез; б — вертикальный разрез;
I — корпус детандера; 2 — поршень детандера. J — пор
шень компрессора; 4 - шестерня синхронизирующего
механизма
8

Рис. 83. Ограничитель хода поршней БДК

„И,’’’™.”.’’"""	П
боты» по сряинению с ЬДК |,\	’ ’ «яиксимоет* от режим» ре
„«ЛХ ..............**,.,'к'..м' ',".,........"’г"	"ртом»»»»»
L..BM 1.ил in anvckwoA он».и...	” Р*гпР*А*Л»НИи можно умгныпит» и*
Г-"р" •"’< "р-р.гХ ZX—ft
,спло""............	........... ---р«
;.М!?,Г........................	"''"'’'р>
, Л vnonoM . КГ:ЛТ!1'“."Т...................•...‘ элемент 2 н
JpV*n.	крышку 5 корпуса пвсриут регулируй.Я. пинг 6
в направляющих птулкях Ю корпуса установлен подвижной шток II . чПЛ<.1
НР,ТтМ ^..УпЛиипм п /Г Те " пРУжи'"’л 16 Р" «мешен Я ПОДВИЖНОМ .така
не 17, установленном в корпусе 18 лстандер компре.сора Между штоком кля
пана и толкателем размещен качающийся куличок 20 со штифтом 23; ось ку
лачка закреплена в рычаге 21 Для выпуска расширенного газа цилиндр де
таНДера выполнен с окнами 7, а для обеспечения переходя на бесклапанный
режим имеются окна 8 и каналы 9 в поршне 13 детандера.
В положении, изображенном на рис 84, впускной клапан открыт под
действием пружины 4 и давления сжатого газа Прн работе машины под
действием давления газа, расширяющегося из мертвых объемов компрессор-
ных цилиндров, поршни перемещаются к положению внутренней мертвой
точки. Поршень 22 компрессора через подвижный стакан 17. толкатель /5 и
шток 11 открывает впускной клапан и под действием сжатого газа, посту-
пившего в цилиндр детандера, поршни движутся к и. м т., сжимая газ в ком
прессорных цилиндрах. После достижения н. м. т под действием газа, остав
шегося в мертвых объемах компрессорных цилиндров, поршни снова движутся
к в. м. т. и цикл машины повторяется.
Пуск машины производится открыванием клапана с помощью качаюше
гося кулачка 20. Величина отсечки определяется соотношением жесткости
пружины 4 и 14 клапана и пружин 16 и 19 толкателя. Регулирование велнчн
ны отсечки осуществляется изменением сжатия пружины 4 с помощью регу-
лировочного болта 6. Опережение впуска определяется зазором между тол-
кателем 15 и стаканом 17. а также зазором между толкателем /5 и штоком
//, между которыми находится кулачок 20.
Рис. 84. Схема безвального
детандер-компрессора БДК-1Г
191

I И'
ггламыг
В кож
лгг»'«,“" «пм‘"'"'
С *гЛ,и1 . .МСО«<>П> а«»ЛрИИ" рл,.м
,, nut МДШВВ
“Г"”	,Mfри>яяской фирмы К,„.,
0_,лип10 ожижителя ,,,
' *р' '.яте чьи»И’	1**'1 Ткиоя....
'тем Отегим И.ПМИГИИ. с. ......
»..Я»|И «•""•« «ИИЖ.ИИ»	„
' "',21 ,
Р „теми. <•«>»• Тимоприпж........
'„Л'Х.ЯГИ ИЯЖОТТМОПр...... .........	.,
₽Хте\мижми« теилоиритеж. к ........
ИИХТЯЦИИ. ЦНЛНИЛр II ГОЛО».
. XiTLip—'’»»»*"0"	....
"* ’’’’ ir.w.>ur» ""I"'"" ....... ШТ"К .....
таяла воримиь Лроимшы"	4t4lMW работают без сма.кн
.... И ДДЯНИЫе ТНГИ. КОТ..;.,
помимо* ooeepw*-n« иалиидг нерЖ*веюШеА стали Рачи
„РН...Д.Т.-. «	„.^.фиииеите трения I - 0,(14 I-
тепл. трения Ч™”"™ q а,„ тефлон» по нержавеющ, и
....и. яигрн.теем.н фярии1.1	мн/-, ,=35 КГС/СМ1| пр„
сримго д.меиии .	“"*P*JJL, Q - 3.5 кВт В то же время
тер..„. г.. «ат. и 11». . “ Д .Л’,МЖТ 1.5 кВт. а том числе
„ШДО*.и	,ЮИУ газу в изоляции о <.
Р«”“"-5 .я, Расчетный К п » «ти™ Ч.я -«»% О"
Вр„ - 134 МН/и>. ( = 134 кгс/см’). л..,,	"
",.ч К VM-1 5 -6И кг,ч. Т.и, - зек. Детандер испытывал.« и
„«пет ычшннон Д«1 = 7.54-13.5 МН/м2
в диапазоне дамемий перед маши нон	темпеоатч-п 7
-г!35 игс/см2). степени расширения а = 10,7-^21.2. температур
В зависимости иг отсечки наполнения значение адиабатн».,
колебало	Оптимальная отсечка наполнения лежит
13Х Го = о354-0,40 Утечка гелия составляла на основных режимах >
ния не более 0.5% В работе (86] отмечается важность хорошей i
поршневых колеи, снабженных сильными экспандерами и необходимое
работки колеи при сравнительно высокой температуре.
Поршневой водородный детандер, разработанный в Объединенно-.-
туте ядерных исследований (ОИЯИ) (рис. 85). представляет собой 
вертикального типа с приводом клапанов от поршня [15]. Детандер rip.
чен для ожижителя водорода производительностью 350 л/ч. Основньк
ческне параметры детандера даны в табл. 1.
Механизм движения — обычный, кривошипно-шатунный, от в>»
детандера. Картер — водородонаполненный. Поршень снабжен пори
уплотнением, работающим при комнатной температуре, тепло трения
но отводится в водяную рубашку. Длинный тонкостенный цилиндр и
ннтель обеспечивают малый теплоприток к рабочему объему В ।
цилиндра размешены впускной и выпускной клапаны, механизмы прив<>.i
рых смонтированы в вытеснителе. Все части машины, работающие щ
ких температурах, заключены в кожух, заполненный стекловатой и
ваемый форвакуумным насосом. Торможение детандера осуществляет
ным насосом, что позволяет плавно регулировать число оборотов в ш
пределах.	г
«пЛ^п.1'Д',еД1^Пз₽ШНеВ°Г<> >™0Т1,ени" были испытаны чугунные п.||
кольца со смазкой и кожаные манжеты Наличие смазки ...............
192


«гг.-л-р. ОИЯИ |1в|

сс попадания и холодный цилиндр и
нарушения работы клапанон Лучшие
результаты были получены г манже-
тами из обезжиренной кожи, пропн
тайной парафином под вакуумом
Интересной предстамляетгя кон-
струкция привода клапанов от порш-
ня. На рис. 86 показан разрез цилинд-
ровой группы машины. Впускной
клапан 14 расположен в съемном сед-
ле 15, выполненном из нержавеющей
стали XI8HI0T. Направление клапана
и уплотнительное кольцо — из фторо-
пласта-3. Привод клапана осуществ-
ляется толкателем 9. Пружины 5 и 13
из бериллиевой бронзы обеспечивают
необходимую величину отсечки на-
полнения.
В машине предусмотрена воз-
можность регулирования отсечки на-
полнения винтом 12, расположенным
в головке цилиндра и изменяющим
поджатие пружины 13.
Основное отличие водородного
детандера ОИЯИ состоит в том, что
выпускной клапан расположен в
нижней части цилиндра, что позволя-
ет осуществить принцип прямотока
увеличить проходные сечения газа и
вынести поршневое уплотнение в теп-
лую зону. При доводке машины наи-
более тяжелым узлом оказался имен-
но выпускной клапан. Необходимость
одновременного уплотнения по двум
кольцевым пояскам предъявляла весь-
ма жесткие требования к точности
изготовления клапана и к применяе-
мым материалам. Были испытаны уплотнительные прокладки из разных мате-
риалов: кожи, фторопласта-4, мягких металлов и т. п. Лучшие результаты по-
казал клапан из титана с прокладками из фторопласта-3. Высокая твердость
фторопласта-3 обеспечивает герметичность клапана во всем диапазоне темпе-
ратур, несмотря на значительную разность в величине термических деформа-
ций седла (X18HI0T) и клапана (ВТ-5) и неизбежное смещение уплотняющего
пояска. Механизм привода выпускного клапана состоит из бронзовой
13 Заказ 1397	193




Рис 86. Цилиндровая группа водород-
ного детандера ОИЯИ [15]:
I — <холодный» цилиндр; 2 — вытеснитель
3 - Н.ПР1ВЛЯЮЩ». .туХа; 4. 5 /З - ^iy.
жины. 6 — втулка; 7 — клапан выпуска Я —
порши» , _ толи™,,. /„ _• '
чик давления; // — головка цялиндоа 12
регулировочный винт отсечки /< 2 *' '2~
впуска. IS - седло клапана	клепай
194
,» \г»сто»«ти»ую рубашку .S	’
н< Пру»»"». ИЭГОТО1.Л,
СШЛЬПО» ПРОВОЛОКИ (1Г.1Л1
нимпвгь вполне р.Оотосп,
Открытие клапан» выпуск»
ств-тиетея вуртпком порш,,, '
крыли пмпружнпепной
ко* 6 Позже .вторы ко„,Т|.,,
II А ........... II Ф |„,
,-к«* с челью повышения „ад,- , ..
(ти предложили заменить ,,
тилотпиюшую поверхность
„ристчным моментом
мер. сильфоном)
На рис 87 показана прпн
альная конструкция цилиндр,,
группы с таким клапаном в,.,
китель 2 поршня изготовлен
текстолита и установлен н щ, ,
ре / с зазором 0,1—0,15 мм
сторону. На вытеснителе нм
направляющая втулка из фт,
пласта-4 с дисульфидом м
дена.
Характерной особенно,
детандера является малая ст
расширения (а < 10) при вы.
начальном давлении (он
15 МН/м2) (—150 кгс/см2) и
кон температуре на входе
42°К). Перепад температур
лик: 8—10ь К- Несмотря на
шое мертвое пространство (
40%) при испытании машиш
ли получены высокие зна <
к. п. д. (0,7—0,8). Это подт
дает сделанные ранее bi
(п. 6, гл. IV) о целесообра
выноса уплотнения в теплую
и о влиянии мертвого прост;
ва с параметрами газа, отличи
мнея от параметров газа в ра<.
объеме, на эффективность д<
дера. Как видно из рис. 86. <>
ную величину мертвого о<
рассматриваемого водородной
тандера, составляет зазор мс
цилиндром и поршнем и полос i
поршне, где размещены дет
привода клапана впуска.
Для описываемого водоро
го детандера характерно т
что показатель адиабаты явля<
переменным и меняется величг
и даже знак дроссель-эффс
при параметрах входа di < О,
параметрах выхода а<>0. Рост
показателя адиабаты (А), в част-

.V-	' "•«’•НСНИС ПИЛЯ инляк > I <.|III<>A днмрлыым .... нор»
ПОИ»температуры няАлшляеття уменьшения давления иония распита»
ПНЯ (р»> “ Р*’**0*’ возрастание длклгння конца обратного сжатия (рз)
|\ с»*,и ‘ »тмм оптимальная отсечка иаполиеяпя. определенная миперныеш
тМы««. «желалась существенно болмпе (г.-ПД + Й,!). чем для «к»»жу«»"ы1
делядарои
Большой интерес представляют данные о работе детандера и режиме
д^яндера-ожнжнтсля В отличие от послушного детандера для аодоролного
летлидера ОИЯН было показано, что при дпплспнн «.» д«тян vp<<»,*--
I МН/м” ( 8-4-10 кгс/см’) характер и зффектнвность работы машины ш- «а
пнент от состоянии подородн п конце расширения газ, пляжный л-р и гн
жидкое™ Очевидно, что объясняется конструкцией машины и низким темпе
пптуриым уровнем работы Малин роль теплойритоков извне, сокращенные
потери от регенеративного теплообмена, большие проходные сечения кляпа
НОВ и их конструкция позволяют эффективно использовать детаидер н режи
мс детандера-ожижителя. Типичные осциллограммы индикаторных диаграмм
детандера при работе в разных режимах показаны на рис. 88
Как видно из описания, конструкция водородных поршневых детандеров
такова, что они представляют отдельный агрегат, соединенный с водородной
установкой (ожижителем или рефрижератором) криогенными трубопровод
АаМ*По другому пути пошло развитие гелиевого детандсростросния. Первые
поршневые гелиевые детандеры разрабатывались сотрудниками физических
лаборатории и предназначались для небольших гелиевых ожижителей (о—
13’
Рис. 87. Принципиаль-
ная конструкция вы-
пускного клапана с од-
ним уплотнительным
пояском:
I — ЦИЛИНДР; 2 — вытес-
нитель; 3 — пластина кла-
пана; 4 — седло выпускно-
го клапана; 5 — гибкиВ
герметичный элемент (силь-
фон); б. 7 — пружины вы-
пускного клапана
Рис. 88. Типичные осциллограммы
диаграмм давления водородного де-
тандера ОИЯИ:
а — пусковой режим. 7^ - 290’ К; б —
рабочий режим, Твх - 43’ К; в — в конце
расширения жидкость, Т м - 38,4е К; г —
на входе в детандер жидкость. Г вх —
- 27° К
195

Рис. 89. Конструктивная схема де-
тандера Долла и Эдера:
/ — цилиндр; 2 — окна выпуска;
3 — окна впуска; 4 — поршень; 5 —
механизм движения; б — электродви-
гатель


ю л/ч) овкпечения жплкнм ..........
физнчккнх .ксперимеитов В,,.,.,.
ЙЛллсть применения гелиевых „„р,,,,,.
детандеров ОЫШЛЯ ЭЛ РЯМКН ф1ц„,,.. ,
го эксперимента, однако идеи,
„ые прн конструировании 1ир„,м ,.
Оолыиил гелиевых детандеров. сох ...
пись И В последующих кон. ,р1м.....
Гелиевые поршневые детандеры ......
валяются вертикальными машин.1Ч„	'
ращенного типа (холодная jo,,., ...
ложен» внизу) с ДЛИННЫМ uit..k.,m
уменьшения теплопрнтхжов по 1Vn.i
мостам Изоляцией холодной Частм ,,
шины служит двух- млн односгснц.1ч
соковакуумная или экранновам \ у
изоляция. причем конструкция ;1.....
ров В большинстве случаев now., . „
объединить их с теплообменной ....
турой установки (за исключением .,
крупных установок прн наличии ,
альных требований) в одном кри.
ном блоке.
В основе отечественных промин
ных гелиевых детандеров ГД( ]
ГДСД-2 лежат идеи, выдвинутые ак
мнком П. Л. Капицей при создании
в 1934 г. первого гелиевого де тан
усовершенствованного впослед. (
группой сотрудников ИФП АН <
под руководством д-ра техн, наук 1
Данилова. Детандер П. Л. Капп
машины ИФП достаточно подроби,
саны в литературе [37, 38, 43, 44, '
Несколько позже Коллинз разр.п
гелиевый поршневой детандер [71, кп
лнчаюшийся от детандера П. Л. К
тем, что рабочий объем расположен
поршнем, а шток—струнного тип .
ботающий на растяжение, что обе
вает самоустановку поршня в ци.и
В той и другой машинах при
принцип щелевого уплотнения пор
Сложность создания такого уплотн.
для низкотемпературных детандсро:
ключается в том, что конструкция и
бор материалов поршня и цилш
должны обеспечить малый зазор в и
невой паре на любом темперит
уровне. В первых детандерах ИФП и
тандерах Коллинза цилиндр и поре
изготовлялись из одного материала
ответствующей обработкой поверхно
мяпкм с-гапой шпхмта	^ЛЯ ЭТИХ ИвЛеЙ ПрИМвНЯЛИСЬ раЗ.'ПГ
₽“умотне^я Начала' "ОаеРхности (азотирование). Надежность .. ..
клинив^вя Tains	П₽Н эгом "Остаточной из-за возможно....
падании в цилиндр твер^” касании ПОРШНЯ о стенку цилиндра или при по-
пртсу^вующихТг^ии^’	азота, к/слорода К других
АетандеРостРоенин наметились три пути совершенствов и
196

„орипмвпго уплотнения Самый
нологнческн. .включается н .п.лаиин .	"° " наивная» сложный г»,
цилиндром талой ноифнгурацн....»•»>»•« "’«лу н..р...н. - и
ночку поршня п цилиндре и исключала/..У... обеспечивала бы . .чоуств-
|И1М СЛЭОИОГО I1OAIICT,)) Эгс идею ,))511,, 'ИГ поршня О Т1НЛННДР (реаЛНМ-
дстлшмрс Долла н Эдера |H2| (рУ" gg. л'",.".’"””' "	п pinn......
„ый Впускные окп,. .1 ра. „„д.,*,.,,,,	["Г"’.ый/”"л......
y.rol... равоту патового	' ••> обе.
....Л""’ » Цилиндр пр....«еще..... окон °"ус “ с "X...... ' '
И по сверлению о поршне nr.cTyiiaei п ппбочпй ,.А ?, ?..."
прн достижении торном поршня окон выпуска^ Снято. ' J"V‘K
талыше данные небольшого детандер. (О- м мм S V т псперпиг.г
„личины зазора между ш,|„„Нем „ цилиндромп^у.атек°?
видно из таблицы, в примененной схеме „'л.?а ’ " „Отымет ««та
„яко большое влияние па к „ „ детандера, так как «теплый газ из Хон
впуска непосредственно попадает н рабочий объем машиныТонна аыпик.
^7е^зХ-пУ~ХВа°.................	™ "-»H^A%ZVa=:
Таблица 19
Данные о влиянии зазора между поршнем и цилиндром
на параметры гелиевого детандера [82]
Зазор между поршнем и цилиндром ц, мкм	3,6	1.7	1.3
расход гелия, м3/ч	35	35	35
Давление входа, МН/м2 (кгс/см2)	2.0—2,04 (20—20,4)	2,45-2,60 (24,5-26,0)	2,7 (27.0)
Давление выхода, МН/м2 (кгс/см2)		0,15(1,5)	
Адиабатный к. п. д.	0,62—0,64	0,72—0,76	0,81
Величина утечки через поршневое уплот- нение, м3/ч	13,6	3,8	1,45
Температура впуска, К	22,3—22,7	25,4—26,2	27,4
Температура выпуска, К	12.6	12,6	12,6
Частота вращения, об/мин	| 1100-1150	1200—1250	1200
На этом же принципе уплотнения поршня основан свободнопоршневой
гелиевый детандер Кларка [78. 79] (см. рис. 64. а). Преимущество «тан«Р»
в том. что у машины всего одна движущаяся часть. Скорость дди«д""“
поршня ограничивается его массой и степенью сжатия газа, так 4	,
детандере с размерами D = 32 мм; 3 = 32 мм при, р„ = 2.45 МН/м
(=» 24,5 кгс/см2) удалось получить скорость до 45 циклов/с. В °*"*“теле
производительностью 8 л/ч гелия реальная конструкция д®тдддеРдн₽испьиа„||и
па вертикально, поршень длинный с_Д1!3"д^“°Ра'<тический к Уп Пд л„ = 70%.
Пу?к\7тан^еараП°весьма прост "основной недостаток - неуравновешенность
машины.
197

Друг»» н.пр.м,......
совершенствоплним u “
•ого уплотнении ЖМ||‘г 11
поиск материалов 4,1м
крипте поршня, ........
KNUNX надежную |1|(
поршневой пары зи '
ЖОМ (В ОСНОВНОМ И ( |j| '
п мчество рубашки nopMli,
применяете ч	пласты.ь
типа «микарты», применю'.,
ся наборные поршни v
жанымн кольцами |ц<)|
СССР поиск различного ,
па неметаллических м,
Гнало». проводивший. ч
1ФП и других органн!.,
ях. привел к примешин
текстолита В промыш.ъ ,
пых детандерах ГД( [
ГДСД-2 рубашка пори .в
набирается из тексто.н,
вых колец, пропитанных и
рафиком или специалы:
составом, уменьшают
гигроскопичность текст
та. Такне поршни, устам
ленные в детандерах, д.
точно надежно работают,
ли цилиндр машины
время находится в ср
сухого гелия. Храп
поршней вне машины тр-
ет специальных пред
рожностей, обеспечиваю!
отсутствие контакта и-
ня с воздухом, так к,
временем при хранении
воздухе поршень измс-i
свои размеры. В после
время наметилась тег
имя замены текстолита
другие материалы (на;
мер, на фторопласт-3).
Наконец, третье на,
ление совершенство!
поршневого уплотнения
SOU
Рис. 90. Общий вид л
дера ГДСД-2:
/ — цилиндр; 2 - пори
3 — несущая труба: 4 — шт
5 — клапан впуска; 6 —
пан выпуска; 7 — фильтр
сивером впуска; 8 — Р'
выпуска; 9 — крейцкопф,
привод клапана впуска,
привод клапана выпуска
кривошип; 13 — корпус де-
дера; 14 — маховик
198

уплотиеннгм тип л поршпепич колец и "‘НсП	щелею.го уплотнен
машины про1Иволитглънос-г>.|п Гнисг 'Л ?ЯпГ*\ Клк	(..<•<, ..|
т4Жп вад» ж но < достаточно высокой’ ..b,be«,H“>lLf т*“"м	V
Результаты работ, ведущихся ,ю < опептД
лгнин (детандеры с внутренним приво/юм Г2Г’’""*'п "prew” г ’ ,пРв'"V'
клапанные Мишины) пока еще п оснопн	"'’•••«-’"ппнни. „ й
t.JX,Tr"“.................. ........•
Детяндер ГДСД-2 комплектует гслнепма
прмстапляет собой оврпщснную М.ШИПу	.
М»»"»'" .........................ШОШ.ТУШШЙ
ыоаннис летанлеря о,-у,................................. “!™".
............. "ррмйчу пор........... плр„*
у Чп-ааьп .... _ —	’	«*»«|1оая, v.	пню 1МПШ• ни
-	’ Я—19 ”У Ме*лУ поршнем и цилиндром состав-
• I1 Цилиндр / H3I отоплен II 4 .4-. ли 111У.1С.
поршневмх
Лета и лар
юн л внизу) (риг 90)
качения Тор
«лииоремеиную передачу Пгфи|||Рп,я '’"м’р,'л"и'л,рл'" "I"'
Сорным поршнем 5 Зазор на , тот,„у м, «...
.....................................«” '	шх”"
тарельчатого^ тЦ =Х =
=	hzzr-f
Направление клапанов осуществляется разрезными втулками из фтороплас
та-4 Привод клапанов - тянущего типа .Холодные» рычаги привода имеют
шарнирные соединения, позволяющие осуществляв, сборку-разборку клана
нов без нарушения механизма привода. Уплотнения тяг клапанов представая,
ют собой деформирующиеся шланги из армированной резины, установленные
в теплой зоне машины. Привод клапанов осуществляется от кулачков пере-
менного профиля системой рычагов, позволяющих изменять отсечки напол-
нения и выталкивания в широком диапазоне
Регулирование производительности осуществляется изменением отсечки
наполнения в диапазоне 100—60%. Возможно ступенчатое регулирование
производительности изменением скорости вращения вала (и = 310 и л =
= 400 об/мин).
Нижняя цилиндровая часть машины, объединенная с клапанной плитой,
размещена внутри блока охлаждения в холодной зоне и соединена с опор-
ным фланцем детандера тонкостенной несущей трубой 3. Поршень соединен
с механизмом движения при помощи штока 4 Самоустановка поршня в ци-
линдре достигается посредством двух шаровых шарниров (в крейцкопфе и
поршне). Шток, для уменьшения теплопритоков. на основной длине имеет
трубчатую конструкцию. Крейцкопф 9 детандера выполнен в виде поршня из
алюминиевого сплава Д16Т. Крейцкопфный цилиндр — из стали 20л, рабо-
чая поверхность его цементирована На крейцкопфе закреплена кожаная
манжета, предотвращающая попадание смазки из крейцкопфного цилиндра
в холодную зону детандера.
Корпус детандера служит опорой для коренных подшипников криво-
шипа Внутренняя полость корпуса заполнена гелием из зоны утечек с избы-
точным давлением 0.014-0.03 МН/м2 (« 0,1-0.3 кгс/см2) Уплотнение внутрен-
ней полости корпуса по валу осуществляется с помощью гидрозатзора. пред-
ставляющего собой масляную кольцевую камеру в корпусе. Детандер снабжен
центробежным выключателем и колодочным тормозом	.
► Детандер комплектуется датчиком давления ВНИХИ’ и вторичной изме-
рительной аппаратурой. Техническая характеристика детандера Р
в табл. I.
1 ВНИИ холодильной промышленности.
199

Рис. 91. Схема гелиевого Детанде-
ра для микрорефрижерагора |/8].
/ — герметичный корпус; > —
J - поршень-; 4 - цминдр; 5 - У"
дотняющис кольца; 6 — клапаны, 7
яалра вл яющне элементы; В — уплот-
втельиыс сильфоны; 9 — мотор-гене
ратор
Детандер ГДСД-1 ком„.ц.КгХ1
лиевы» ожижитель 12 ............
иоиструкии. мтумер. ма
от детандер* ГДСД-2. Oi копии. ,
веские параметры детандер;, । ,.
приведены в табл
Основной технологичен м...
стью при нэготоплеини д,.,
ГД( Д-2 и ГДСД I является ......
готовленим поршневой пары д,,
чепнм установленных зазоров ,1О|..
детандера окончательно обр.,6.,
сборе по фмиическому ргммеру „и
па с обеспечением указанного (|| ,(1
зора. Необходимость этой опер.,,,,,,,
лмсии серьезным эксплуитаинонп.
достатком детандеров с шелеп..
так как DpH этом нарушается г
взаимозаменяемости
За последнее время с развит,,.--
кой отрасли, как мнкрокрногеник.
явилась необходимость в создании
фсктнвных гелиевых рефрижерат.-|
установок производительностью нт
ватта до нескольких ватт на уровн,
ператур 2.5—4,2° К. Это дало Т"
развитию малых гелиевых порши-
детандеров. В литературе [90] им.-,
описание конструкции одной таков
шины Принципиальная конструкт и
схема машины представлена на рис
Поршень 3 детандера уплотняется в
лнндре 4 поршневыми кольцами,
товленнымн из графитофторопласк
материала. Шток работает на сжатие и является фактически продолжен,
поршня. Клапаны 6 расположены рядом с цилиндром, причем 'клапан
пуска — несамоуплотняющийся, что позволило упростить конструкцию и
бавнться от рычажного механизма в «холодной» зоне. Клапаны привил
в действие малого диаметра тягами, соединенными с кулачками, ра.
женными в картере /. Тяги уплотняются на теплом конце специа.ц
сильфонами 8, выдерживающими без разрушения 180 млн. циклов
вращающиеся части машины расположены только в теплой зоне и уком
тованы шариковыми подшипниками, смазываемыми специальным ма.кн
щим маслом. Встроенный в картер мотор-генератор 9 позволяет менять
оборотов детандера от 200 до 700 в минуту.
Детандер предназначен для работы в цикле гелиевого рефрижератор.
2.1 Вт при 4,2 К.
На рис. 92 показан общин вид детандера ГДСД-11. представляющей
бой фактически блок из двух детандеров первой и второй линии, работав
на разных температурных уровнях. Принципиальная конструкция обеих
инн одинакова, за исключением размеров цилиндра и длин. Механизм
жения, поршневая группа, привод клапанов в значительной степени повт"р
конструкцию детандера ГДСД-2. Особенностью данной машины являет
самоуплотняющийся клапан выпуска 10. Этот клапан и его привод вы;
“апаЛаЛ0ГИЧН0 клапанУ “пуска Ч- ЧТО позволило унифицировать । ,
” я°ЛР?7НТп габаРиты машины Обе линии приводятся от .
Жячилгп тлиа о качестве тормоза используется электродвигатель ,
L передачей'^Хда^ь“ос^"““’.!?.а^^ком Бандера 6’ кл..............-
щели я вала детандера.
200
регулируется изменением скорости ври

Рис. 92. Общий вид двухлинейного гелиевого детандера ГДСД-11:
2 ~ Цилиндр н поршень I («холодноЯ») линии; 3, 4 — цилиндр и поршень II линии;
у 6 — несущая труба соответственно 1 и II линии; 7 — вал детандера; 3 — маховик;
* — мотор-генератор; 10 — клапан выпуска; II — клапан впуска
201

ф‘
„,ны лря«Т"-’"'к	""
...,п«оя««	“А™ «пФ»»»» «•’• шг.чеипй пари ,
a pLvi>«' п“’Рор ,«!. из раызнчных материал..,, „ .
X„'.пытымапм.	«я»""	""’«"’’“"'Т 
Х-им. Ф1ЧР1ЮТН"*	Хаю.оА и 1 фторопласта .1 II. ,,..
_ J»4W "«	,Р2 р.Гмтоспт-оПи.н.ь пори.......
;,’К выла по«««»« а	болт,- ннзк..,.
..—.о, фторопластам’ матер —» „г>л„^»т»ориттла,1и. ,.. ,
„„ото .ро....... "" меслихт»»	,1”"1....
то «..»„,.	мерами цилиндра. когда силы , ..
на». , л и.тратуре а м.лмии Р	«оарастаюшую
тугость .«оиилероа не • г- , тоиу, ,то пришито .,
„раттритю усааку	J «взрастает утечка газа ч. |.. . „
„иеюто кольца нарушаете» и рт.	д,таяаерл при Чей... ..
« ™в зах"к,л 1
, .„.тнроааис	1ОГТОТП из набора колен толщин....
торопласта-З « «^||1^,мр „рн рабочих температурах с...	,
. ннапапом 3-5 н. между цилиндром и .
Х,,'К7,.гп ’|“"-19 Ц КолейапЛ аал - двухколенный,
' "« еХзеинси Для предохранения от «разноса, детандер
‘жеХнеи^Х»^тормозом Техническую характеристику детанл, Р,
’’’депиаер прмиазн.чеи ЯМ рефрижератора холодопрои.вот,,,. и
tTWH,,\pJnZtJ'^U'MlU»K»“ детандеров заслуживают внимания ,
....3K5S» ГД 80180 коштручции НТЭФ (Институт теоретической к ,к ,
рииенгальной физики) (рис 93) Механизм Движения и привод клапан,
принципиально мало отличаются от детандера ГДСД-2 ..писанного
исключением некоторых усовершенствований. В частности, подшипн-
скольжения в «холодных» рычагах привода клапанов заменены на серинш
игольчатые подшипники (№ 941/15). работающие без смазки. Высокая
дежность этого узла практически исключила возможность аварийных сит .
цнй из-за выхода из строя привода клапанов. Особый интерес представлю
поршневая группа детандера Уплотнение осуществляется кожаными ман,+
гамм 5 обезжиренными и пропитанными парафином под вакуумом, при
зона трения охлаждается жидким азотом, кипящим под атмосферным дав.,
ннем Прототипом этой конструкции явилась аналогичная поршневая групг
детандера ГД 42/50, детально исследованного в ИТЭФ [19]. Были исследив-
ны два типа манжетного уплотнения: с манжетами, закрепленными в ш
лнндре (как и в ГД 42/50) [13] и с манжетами, закрепленными на порши
снабженными экспандерами 6 (рис. 93. узел И). В первой конструкции т>
пературная усадка манжеты приводит к обжатию манжетой поршня / и об.'
печивает высокую плотность уплотнения во всем температурном интервал'-
Однако в этом случае азотное охлаждение цилиндра становится малоэффе-г
тивным. так как существует значительный градиент температур (ДГ = 20
4-70°К) между поршнем и стенкой цилиндра, имеющей температуру жиль,
го азота Если для детандера ГД 42/50 азотное охлаждение было эффекти
но. то для более крупной машины (ГД 80/80) наличие или отсутствие жн.
сти в азотной ванне цилиндра практически не сказывалось на величин
кпд детандера Вторая конструкция (манжеты на поршне) повышает
фективность азотного охлаждения, однако температурная деформация м >
жеты приводит к нарушению плотности уплотнения
Выходом из этого положения явилась конструкция с экспандерами
дающими предварительное прижатие манжет к поверхности цилиндра и ком
X«И,SУчX7vT^7l,Hy,O УИЛ,<У ианжет Проведенные иЛл.ж
(по ЯХЧ । I	₽а с 1,анж'тзм« "а поршне адиабатный к п л вин:
(до 84%). утечка не превышает, после приработки манжет 0 15% Экспан
202

я, пы ярвдсгвплиют со
ДоА рмрезиыг К(>лы1л in
стали об Г Простлвоч-
кы<* колыы между млн
Я«ГЛМИ ВЫПОЛНСНЫ с
И0*м1гцимн буртиками
дда Ирвдотшраииннн ц<
ргтечек гелии по торнам
уплотнительных элемен-
тен Надо сказать, что
кратковременные экспе-
рименты, проведенные на
детандерах ГД 42/50 и
ГД 80/80. показали, что
при ослаблении экспан-
деров можно снижать
первый уплотнительный
элемент практически до
торца поршня. Тогда при
возрастании утечки до
0,5—1% можно ожидать
сохранения адиабатного
к. п. Д- детандера на
уровне около 80% и без
использования азотного
охлаждения цилиндра
В отличие от промыш-
ленных детандеров в де-
тандерах ИТЭФ (ГД
42/50 и ГД 80/80) приме-
нен блок клапанов (рис
94), уплотняющийся в
клапанной плите при по-
мощи «очкообразной»
прокладки из фтороплас-
та-4. Это упростило
сборку-разборку маши-
ны. Картер детандера не
герметичен, а полость
утечки уплотняется ко-
жаными манжетами, рас-
положенными на крейц-
копфе 9, выполненном в
виде поршня с направля-
ющей и уплотняющей
Рис. 93. Общий вид де-
тандера ГД-80/80:
1 — поршень; 2—цилиндр;
3 — блок клапанов; -J -
ресивер; 5 — уплотняющие
манжеты; 6 — экспандерное
кольцо; 7 — шток; 8 — труб
ка залива жидкого азота в
ванну детандера; 9	-
крейцкопф; Ю — манжеты
крейцкопфа с резиновыми
Экспандерами; А — вариант
с закреплением манжет на
поршне
203

О.-"»’"»'	п,
п/гл ЯП/*' ЛР""'«,'"Ы ’	1	1
SJ'iJoHW"*'»" "* р,<4'™ ’	'"'Н
*ч”1"^,мЛ>™ » «РУ""оА 1«1<е»оП .........
'„-„„.„.Л гет»НО»»е выл СОЗД.-IK I...,..,.,
фр"Т,Х7Тгт."ЛТ ГДСЛ-S К.к вил........ ,
":.ЧЖм"рлсжмо"’"’ по «"«“ плр....,
’ «	,» \жг могут с успехом .ь-по., ,,,„
??Х7т««ры	ГДСДй ......
”	|««е»ы« портимых лет;.........
^,м"р» о «««*•«> гтгпг.....	..
Юности лолструлио" млшины. сушит»........ о,
«01«трут..ныл веобенносп-...............
ып. из следуют**
В качестве тормоза используется вегроенш
»„г.,гмь 16. соединснный с »».».м „
дера черед планетарный редуктор 15. Махоник
тендера расположен на вывОЖЮборотном и.. .•
позволило резко сократить его размеры Уплотн.
пне поршня I выполнено в виде спаренных несх-
ваемых поршневых колец из материала Д< |
Шток Р детандера уплотняется сальником с и.,
альнон конструкции 12. вынесенным в теплхю ...
ну Клапаны 4 и 5 расположены по б^кам цилин i
Рис. 94 Блок клапанов ря детандера, что позволило за счет некоторою
детандера ГД-42/50	увеличения .мертвого пространства отказаться <ч
рычагов привода клапанов ь холодной зоне. К
лачки детандера постоянного профиля. Производительность в рабочем режи-
ме регулируется по тому же принципу, что и для воздушных детандеров
при помощи кулисы. Детандер снабжен пусковым кулачком с увелнчепнои
протяженностью профиля его вершины. Переход с пускового на рабочий ку
лачок производится без остановки машины
Основные параметры детандера (расчетные и экспериментальные) пред
ставлены в табл 20.
Таблица 20
Основные параметры детандера ГДСД-5 (расчетные
и экспериментальные)
Параметры
Значения параметров
эксперименталь
етные	ные
Диаметр поршня, м.м.......................
Ход поршня, мм............................
Частота вращения, об/мин.................’	’
Расход гелия, кг/ч......................’
Давление впуска, МН/м2 (кгс/см2) . .	’
Давление выпуска, МН/м2 (кгс/см2).........
Температура впуска. К...............
Температура выпуска, К .................\
Утечка гелия через уплотнение поршня^ % ’
Адиабатный к. п. д., %...............'
ПО
140
340
400
25 (^ 250)
2(й 20)
21
340
270—350
26—25
(« 260—250)
1,25-2,25
(« 12,5—22,5)
30—19
15-8
< 2,5
75—90
204



Рис. 95. Общий вид де-
тандера ГДС Д-5:
/ — поршень; 2 — коробка
клапанов; 3 — втулка ци-
линдра; 4 — клапан впус-
ка; 5 — клапан выпуска;
6 ~ труба выпуска; 7 — ре-
сивер впуска; 8 — клапан
захлопка; 9 — шток; 10 —
несущая труба коробки кла-
панов; 11 — труба блока
ресиверов; !2 — сальник
штока; 13 — картер; 14 —
механизм движения; 15 —
планетарный редуктор; 16 —
электродвигатель; 17 — цен-
тробежный выключатель

игеледо»«"“" гтлипяых и..,.,.....
||рь испит........hcnep" "У,- м.шннм " итструктнгпшх ... ..с,.....
1НДгр<>. ИГО..." ИМО ОТ рЯ'м'Г 0СНО.НЫТ ИТ """
ИО имдатит. обшит	.,„,ии. р.ботн Хет.н.грл КО , .. ,
II с понижением темпере^'pwnrv jr'
(ряс 96);
МОИОГО УРО»"" ПР» 1ГТНТКЯШЫТ
рш-ширтипи (р.) попнжш т.,
сжатии <л» ло.иш.сп".___..полней"" лежит для б,' »	,
3) оптмиильиые «"."С""" "	„„ роотиететиуют ...,
М1ШНН я аяя»**”*» <М—«.< (MW®"
шей проимолитглииостыо) .	сниженном потерь от рсп-н. р.п...
Пер... ’"’К'"°“Р""У ^„ю„о« иелнчинн утечк" «рет порш,,.-....
го пеплооОмгп. я р«тонI.	™ и> №,, wnJ1, треннч (для не 
лотнош.0 при эго-относительно.» величины утечь.............,,	..
ныд м.шнн) Уменьшен". же ,стя11асря) является одним ... ф.
..острого РОСТ! "РП"’“*""Л„МПрр,1уры ДЛЯ прямоточное ДСТ...1 Дер.о. ||
рост, ь п . С	.л,летние увеличения пок.мтеля .ДН.И.,.ТЫ I
I’U'SmowK Гж£м«£> " приближен"" процессов ркшнре.................
,.,. ь ..нХгоым я" , снижения мняння тепловых фитород <ре..
в	тепло тяпни"» Последним можно объяснить .. лето,,-,,,.
X	оТечнн н.Хення для м.шнн р.дного типа
Н»,ь"“ пмпер.прный урожент. р.боты гелиевых и водородных
ров н " пеиифнче' ьно свойств, рабочего тел. миадыв.ют определен,,, и,
Фан на .ксплу.тяиию этих машин При подготовке детандера к по к, .
объемы машины я ее комму.тнъдиий ЖОЯЖИЫ быть отвакуумнрованы.	.
этого не позволяет конструкт» машины, тщательно продуты гелием Ви.
кая чистота рабочего газа в системе является залогом надежной и эффектов
нон работы детандера. Поэтому перед пуском машины надо убедиться в чис-
тоте рабочего газа по газоанализатору, комплектующему установки
с гелиевым» и водородными детандерами. В случае неудовлетворительней
чистоты обычно проводится циркуляция рабочего газа через установку и б.л н
очистки при открытых клапанах детандера При этом для большинства гелие-
вых двухклапанных детандеров следует: поставить кривошип детандера в п<»
ложенне открытия впускного клапана, зафиксировать это положение торм<»
зом и открыть принудительно клапан выпуска (например, положив меж.:,
кулачком выпуска и роликом механизма привода прокладку толщин
1,5-2 мм).
Пуск детандера производится, как правило, не на оптимальных отсечь :
впуска, а на пусковом режиме, отсечка которого соответствует или профи,
пускового кулачка или максимальной отсечке впуска для регулируемого м
ханизма привода. С целью облегчить работу механизма привода выпуски. ।
клапана, если есть возможность регулирования отсечки выпуска, последи/
устанавливается на максимальную величину поджатия. По мере понижени
температурного уровня работы машины и повышении давления конца сжатия
производится уменьшение отсечки выпуска так, чтобы давление конца ежи
не превышало давление впуска. При достижении рабочего режима устаивали
ваются оптимальные значения отсечек впуска и выпуска для данной машин i
Под

Рис. 96. Зависимость адиабатного
к. п. д. детандеров от температурной'
уровня работы:
гпгп ,щелевой детандер ИФП; 2	-
1ДСД-5 с уплотнением несмазываемымн
поршневыми кольцами; 3 — ГД-42/50 с
уплотнением кожаными манжетами. ,а
крепленными в цилиндре
206


*)	J)
Рис. 97. Вид индикаторных диаграмм двухклапанного де
Тандера при различных неисправностях:
а — детандер работает нормально; б - пропускает клапан nnv
ска: а - нс открывается клапан .пуск... , - не ..адм",са
пан впуска; д — пропускает клапан выпуска; е — не открывается
клапан выпуска; ж - не закрывается клапан выпуска; э- 7ор
“АНА““нется .ЦИЛ“НДР“ на части *°Да (участки касания ааштри
хованы) На рис. б и д — штриховые линии означают нормаль-
ную работу детандера
При эксплуатации гелиевых и водородных детандеров вследствие износа
частей или нарушения правил эксплуатации могут возникнуть неисправности,
нарушающие нормальную работу отдельных узлов и детандера в целом
Комплектация этих машин индикаторами давления существенно упрощает
выявление причин неисправностей. В случае возникновения неисправностей
в основных узлах детандера (клапанах и поршневом уплотнении), последние
немедленно отражаются на виде индикаторной диаграммы. Характерные не-
исправности, вызывающие нарушение нормальной работы и типичное иска-
жение индикаторной диаграммы, представлены на рис. 97. Помимо причин
возникновения этих неисправностей, общих как для воздушных, так и водо-
родных и гелиевых машин, для двух последних видов существует ряд специ-
фических причин. В частности, неплотность клапанов возникает в основном не
из-за механических частиц, приводящих к повреждению уплотнительной по-
верхности, а из-за твердых частиц азота, воздуха и других газообразных
примесей в рабочем газе. Поэтому основным путем устранения этой неис-
правности является отогрев установки и тщательная очистка рабочего газа.
Одной из причин нечеткой работы клапанов может оказаться различие по
величине температурной усадки длинных конструктивных элементов несущей
конструкции клапанной плиты детандера и привода клапанов При
вносить конструктивные изменения эту причину можно устранить. осУшес2
окончательное регулирование механизма привода при достижении детандер м
рабочего диапазона температур. Такое регулирование целес°обраэно в
случае, так как зазоры и люфты существенно изменяются с понижением тем
пературного уровня.
207

П|Ж пр.гпчл-к»	_ „„сг гсыпгр»гуП“ Ч М»ШНН..Й М.,»С, ,
гр«««.. Mirmr » " «	„ иаланлр « «ндсл......' ........
ян.яян	•«>""""> а,т11.леров с .целевым уплип.с.........
тол,..... П "Л< тр»ч««	«асл» оводото» Лл» нгв.т.рн. м.........
гожее п	‘	„ле.. • вм»ОПО* «ТОНиг цн ,,,,,
«это»» до« „„релглип. *о№ »ом. » ..........м
,3. Регулирование
поршневых детандеров
... д. (азотных) детандеров понимают вочм»».^и.ч ,,
Под реп лир.-ил ине ’	„ -Т|, машины НМНИМЬНОГО (m.imum,,.
И.«М<•’ 	|рОИ»ВОЛ1ПаЛЫН*	Лиияяп я н и С14 > И UliH* iiiH-un ..
I . .-инн f Ч. Р.1Н ее уменьшения |«»< I иднаяо и настонинч кр< мч н
• Р л ро»’, ^ порш»™’ ДИ.»ДСР«" ШЛЧИ.Г.1Ы.0 рМПИрндо. ь Уж,-
15ж™"2ЛМ»«еры .р«л»гп. мм™»» аивж.юто. «пуспоиымн. к..,...............
.	npoTB.eLxrblo «ршимн «ул»«« ДЛ< СОкрищеппн
КПШП Для геЛИРВЫВ > водородным дсгвндеро... ...об..........
таюшнм в установка» перноичкжого лсДсгаиа. с.жращвнне пусковою
имеет особенно важное ..нач.-пне Увеличение пронзводн-гелыюст.! д.-тзн
m ... пуска а зап-м переход к шппшдлыюи производительности п.,. (пт.,
НОНК., машины вплчет.н немаловажным элементом регулирования поршнеш...
петли деров С появлением новых потребителей холода на уровне 4—20 К н..
большее развитие получают гелиевые рефрижераторы, требующие эффектив-
ной работы детандеров на разных температурных уровнях в зависимости .и
режима работы рефрижератора. Кроме того, как было показане ранее (п. 2
гл IX), Ns*se изменения геплофмических свойств водорода и гелия Вблиш
кривой насыщении при неизменной отсечке выпуска давление конца обратно! ч
сжатия />г, резко возрасмег по мере понижения температурного уровня рабо-
ты машины При неизменной величине отсечки выпуска, в пусковой период
машина работает при очень малых р6. что увеличивает нагрузку на привод
клапана впуска и снижает делговечность машины. Это явление приводит к не-
обходимости иметь возможность регулировать не только производительност!,
детандера, но и давление конца обратного сжатия.
качающийся рычаг; 5 — толкатель;
6 — ролик; 7 —
208

При регулиропяпин «здпдолм»»
дип-лыккгн iwrtHmpa Иговиинщ,
.„тыл к П.му, чп.Оы к „ „
«*» режим»» ПСПВМС» МЛИ.1,
лгнидгр работал и оптимальном
жиме	*
Применяются п ОСНОВНОМ дпл спо
с,.ба регулирования изменением vh(,.lo
сги движения поршни и изменением . г<
псин ипполнении (отсечки пополнении)
Для большинство эксплуатируемых де
Тендеров наибольшее расиростряиеиио
получил второй способ, ГОК как Измене
пне числа обороток мотор-i еиеригори
ИИИОШСГОСЯ тормозом практически всех
промышленных детандеров, до сих пор
нс окончательно освоено Этот способ
является достаточно эффективным как
для воздушных, так и для водородных
и гелиевых детандеров ввиду относитель-
но слабого влияния отсечки наполнения
на к. п. д. машины в практическом диа-
пазоне регулирования. Типовые схемы
регулирования степени наполнения воз-
душных (азотных) детандеров (рис 98)
подробно описаны в литературе [ 46. 67].
был предложен оригинальный механизм
от пускового кулачка на период пуска Работа м«ан7зма'‘сос7оит ГжТто
.	ПРПИПГ1 кулачок впуска обкатывается двумя роликами, причем
происходит при набегании рабочего ролика на вершину
Рис 99. Механизм регулирования
отсечки наполнения:
/ — кулачок впуска; 3 — рычаг. .1 -
рабочиЛ ролик; 4 — иуско|и>Л ролик;
5 - сухарь; б - толкатель- 7, 4. 9 -
механизм регулировки
Ф. В Устенко и В. С. Богдановым
(рис. 99), позволивший отказаться
в пусковой период кулачок’ впуска обкатывается' двумя “ роликами, ‘'причем
открытие клапана происходит при набегании рабочего ролика на вершину
кулачка, а закрытие — при сбеге пускового ролика 4 Относительное смеше-
ние роликов позволяет практически обеспечить любую отсечку впуска и ее
плавное изменение в процессе выхода машины на рабочий режим.
Для увеличения диапазона регулирования в гелиевых двухклапанных
детандерах применяют специально спрофилированные цилиндрические кулач-
ки со спиральным профилем. Это позволяет перемещением ролика тяги кла-
пана вдоль образующей цилиндра кулачка изменять время закрытия как
впускного, так и выпускного клапанов. Такой способ применяется в детандерах
ГДСД-1, ГДСД-2, ГД 42/50, ГД 80/80. Для увеличения производительности
в пусковой период могут использоваться пусковые кулачки (ГДСД-5) или
ступенчатое увеличение оборотов (ГДСД-2).
Для детандеров с внутренним приводом клапанов (с приводом клапанов
от поршня) был предложен механизм регулирования отсечки наполнения
(см. рис. 86) изменением жесткости пружины клапана. Широкими возможнос-
тями изменения отсечки наполнения обладает немеханический привод клапа-
нов. Так, применение электромагнитного клапана впуска (см. рис. 77) позво-
ляет изменять отсечку наполнения практически от 0 до 1.
В случае торможения детандера компрессором (детандер-компрессор,
например, ДК-50) или насосом (водородный детандер ОИЯИ) появляется
возможность плавного регулирования скорости движения поршня детандера
путем изменения давления нагнетания за компрессором (насосом). За послед-
ние годы сделаны значительные успехи в создании многоскоростных электро-
двигателей и различного типа электрических схем, позволяющих надежно и
эффективно менять скорость вращения вала мотор-генератора. По-внднмому,
в ближайшем будущем регулирование холодопроизводительности изменени-
ем скорости движения поршня найдет более широкое применение Однако
следует помнить, что для гелиевых и водородных детандеров, работающих
на переменном температурном уровне, это не снимет необходимое „
возможность регулирования давления конца обратного сжатия, которое су
Щественно влияет на к. п. д. детандера.
209
14 Заказ 1397


*. Митер»»»»* порти»»»*'
1Стендер0"
—.„тисам* аетаилсрон »«	1
Поахштоат тг»л.»»»»* • “•’'•’"'Х™ ',„»'«»»». М»*»»1’*»»' «
пг,»» ........................	,.,.Сг <..т»Р»»’»< "ртти-т»"........
НИ...... НАГтрИИЛ.»» |*t‘ -I	А«п,ф|ч1М(»»*»»не мипгр»*ли ДЛИ ........
я РОфОВоаим! JWT1.IT*' а т»т —,АГТ»Т»«»»	Г»»»*'»' «»иги 11
ММ •	гопы» П** атт*и'*,Г""
рмярогтрлитпомт «••ттриапи	ГАГЛАТТ отмттип. п»»<- УИЛ игр.
> А.Г.А 21 Hi »р-«>	.ь\ ;)|4ВЛ 1Ы» «Г«гтт»"« ..... ,
БрБ2 *л« «.пАилгрии» •"»"»	млтари»» тип» мо»>ит.
1ЧПИМ1 >,.р.А»	ЛГ	- ДМ СДМОСМД1НП.И MIAA . П
пропИ1»п..А. прГ.ИИИН»	рдвомюшид » п*рт >	.
фои m гпм» I2XH3A
Т я б л II II а 21
Мд-еридл-. пр..«*е-»т »- цилиндр»» лет»"Д.ров
«етапаера	Тип уплотисава	•Материал	Примечание
ДИД	Смвлымемое	Сталь 35	Сырая
	Несмазываемое	Сталь 20Х I2XH3.A	Цементировать на 1— 1,2 мм и калить до твердости HRC 40—50
дед	Смазываемое, уда- лено от головки поршня Несмазываемое	Сталь I2XH3A	Цементировать
Особенно следует отметить специфику изготовления поршневых пар ми
лых гелиевых детандеров В настоящее время поршневые уплотнения ма.ш
машин отечественного производства выполняются лабиринтно-щелевого ти
па (без газового подвеса) Чтобы поршни не заедали в цилиндрах при сл\
чанном касании, выполняются следующие условия: шлифованием или вибра-
ционной обкаткой достигаются .хорошая геометрия и высокая чистота поверх
ностей цилиндра н поршня; поршни детандеров ГДСД-НМ имеют по концам
металлические пояски, а в остальной части—облицованы фторопластом-3
поверхности поршней детандеров ГДСД-1 и ГДСД-2 (2М) облицованы тек
столитом ПТК по всей длине поршней.
Фторопластовые пояски шириной 9—10 мм. толщиной 0,5—0,6 мм наса-
живаются на сердечник из стали 38ХМЮА с натягом 100—150 мкм. Метал-
лические пояски шириной 2,5—3 мм ставятся на сердечник с натягом 100
120 мкм. Пояски из стали Э8ХМЮА азотируются на глубину 0,4—0.6 мм
с /7/?.4 71—75. Цилиндр выполняется из стали 38ХМЮА с аналогичной об-
работкой Уплотнительные пояски поршня обрабатываются так, чтобы обес
лечить радиальным зазор между поясками и цилиндром в теплом состояние
|прн аналогичных климатических условиях обработки) 5—8 мкм, а междх
фторопластом-3 и цилиндром 12—16 мкм.
Д-™ поршней С текстоли'гово» плакировкой применяются сердечники и
15 ЦИЛННДРЫ выполняются или из бронзы Бр08-7-02 или из стали
Ш,\-1э Прн бронзовом цилиндре появляется возможность осуществить боль

|	м.»Р.„и, 		”		
1 Детель клапана нлп его припоя*	Матариаа	.г	 Г1РНМНЧС.НН
Клепли ппуска шпиндо п. иый. р« Ч'<- ••nA. । риг. «овый	Сталь XI ВЦ ЮТ Сталь I2XH3A	
		"° 1 b’McnnipoBan. на i луАмиу 0,7— l.o и МЛНП до НИС 45—60
Шарик — клапан	—	Готовый шарик от подшипника
Клапан выпуска: для ДВД дед	Сталь XI8HI0T	
для ГДСД	Фторопласт-3 или фторопласт-4	По седлу и, стала XI8HI0T
Направляющие клапанов То же для ГДСД	Бронза Бр. ОФ10-1 Бр. ОФ7-0.2 Бр. ОЦС6-6-3	Для низкотемпературных ма- шин используют бронзу с со- держанием олова 20—22%
	Фторопласт-3 или фторопласт-4	—
Седла вставные. впускного клапана выпускного клапана ДВД	Сталь 45 40Х	Калить до твердости HRC 30— 35
	15, 20	Цементировать уплотняющий поясок на 0,8—1 мм и калить до HRC40
То же для ДСД, ГДСД	X18HI0T	-
Пружины клапанов: теплые холодные	Сталь 60С2А 50ХФА	Калить до твердости HRC4Q— 48, дробеструйная обработка, шлифовка торцов
	Бронза Бр. Б2	—
Сальники клапанов 14*	Фторопласт Кожа	Парафинированная для холод- ного уплотнения
	Фторопласт с наполнителем, прографиченный асбест	21!

Продолжение табл. 22
Деталь ялаввиа ма его праеожа	Маг*р*«л	
Кулачки ДВЛ ЛСД	Сгьль I2XH3A 15. 20	Цементировать на глубину 1.5 2.0 мм. калить до тигр дости HRC 56—62
Толкатели клапанов: теплые	Сталь 20Х, 35	Оксидировать
холодные	xieHioT	
Бойки клапанов	Сталь XI8HI0T	Азотировать до твердости HRC 86-94
Бойки толкателей	Сталь I2XH3A	Цементировать на глубину 1 — 1,2 мм, калить до твердо- сти HRC 50-62
Ролики толкателей	Сталь I2XH3A. 15. 20	Цементировать на глубину 1,2—1.5 мм. калить до твер- дости HRC 58—62
Осн роликов толкателей (со смазкой)	Сталь 15. 20	Цементировать на глубину 1,0—1,2 мм, калить до твер- дости HRC 58-62
Подшипники осей роли- ков толкателей	Бронза Бр. ОЦС6-6-3	Можно использовать игольча- тые подшипники качения
Направляющие втулки толкателей	Бронза Бр. ОЦС6-6-3 Бр. ОЦСНЗ-7-5-1	—
Таблица 23
Относительная температурная деформация некоторых
материалов
Материал образца	Величина деформации при 293-78 К ю-3 D	Примечание
Бронза Бр. 08-7-02	3,14	—
Сталь ШХ-15	1,80	—
212

		11р(|дол«гиме таба 23
Материал овралца	Палачааа 1 ’формапая о	П римячаиоа
Сердечник нз стали 111X15 с плакировкой	текстолитом ПТК, толщиной 1,5—2 мм	2-2.2	
Сталь 38ХМЮА	2.15	
Сталь I8X2H4BA	1,90	
фтороплас тографитовын мате- риал АФГМ	5,20	Применяется для ииотов1сния поршневых колец (дан для сравнения)
• D —диаметр образца.
шнй зазор между поршнем и цилиндром в процессе изготовления и«-за
большей температурной деформации цилиндра или охлаждении, что упрощает
технологию изготовления При расчете допуска на доводочные размеры
поршня учитываются относительные температурные деформации цилиндра
и поршня. Значение относительного изменения размеров цилиндрических де-
талей, выполненных из наиболее употребительных материалов, при изменении
температуры от 293 до 78° К представлены в табл. 23. В таблице приведены
данные, полученные обработкой результатов неоднократных дилатометриче-
ских измерений.
Следует отметить, что технология изготовления сопряженных деталей
пары поршень — цилиндр не позволяет реализовать принцип взаимозаменяе-
мости сопряженных деталей из различных пар, поэтому при выходе одной де-
тали пары из строя, пара должна заменяться целиком

Гмм X ЛК€ПЕР11МЕ11ТАЛЬПЬ1Е МЕТОДА1
ИССЛЕДОВАНИЯ ПОРШНЕВЫХ ДЕТ ,1
,	на испытании Н исследив нш ।
X "! г- р.,с,..способ г................ .
,	.....машины н це.юм. определения соответ....................
характеристик расчетным nnpi.Me.pin. м...........
о "..........Г. ........... регулнромннп, определении on
..................*тров рвбот....ггаидера ............моя.....г„.
делить на штатные  ИСШТаЯМ н'.ювчы» образцов новых м.,
Штатные испытав» проводятся, как правило, в xc.imm ,
пре ,.....................  В	результате таких испытании опре-
.................... ш.рзметры машины на рабочем режиме (про
И шотительность. к и. .11. причем одним из важнейших результа-
1яется стабильность параметров в течение всего заданно-
го срока испьп имя Это, 1 in ii.>ii>iti.u'Mt.ie. ресурсные испытания
К штатным испытаниям можно отнести н испытания, преследую-
щие цель определения изменения параметров детандера при из-
менении условий окружающей среды. Таким испытаниям подвер-
гаются воздушные и азотные детандеры, которые должны рабо-
тать в условиях повышенной температуры и влажности. Штат
ным испытаниям подвергаются серийные детандеры. При этих
испытаниях не ставится задача выявления каких-либо новых за-
кономерностей.
Испытания головных образцов новых машин преследуют бо-
лее широкие цели. В результате этих испытаний производится
доводка отдельных узлов машины, снимаются характеристики
машины на различных режимах работы, определяются оптималь-
ные параметры работы детандера. Воздушные и азотные де
тандеры испытываются, как правило, на воздухе, причем допол
нительные испытания азотных машин на азоте обычно не требу
ются ввиду близких теплофизических свойств азота и воздуха
Водородные и гелиевые детандеры проходят испытания в два
этапа. На первом испытывается работа и производится доводка
основных узлов машины на воздушном стенде испытания детан
деров. Однако полное представление о работе низкотемператур
ных детандеров и снятие характеристик возможно только в ра
бочих условиях работы детандера на рабочем газе. Так как
стенды низкотемпературных детандеров достаточно сложны и.
2И

сппмсстко с испыгаммм
„рлыпческн. воспроизводя, уст
низндчены. и ряде случаев пг„,„, ""*?• лл"	„,„а
„„дородны' детандеров пр.,,,.,"я" "'"«’«ния гелн.-«и< ,
криогенной установки	«"тся -
Исследования преследуют „п
новых узлов поршневых детандеп.,»	и'""" «ЛР"»»«Гнг.кк
рактернстнкн машины в целом '	М|""1не пл к п. . и ,»
ИОВ потерь, изучения мшншп	I"' 'ЛИЧНЫХ нсточни
цойствнй на показатели маши,,,, „ " М1испобменных в мимо
........-pvk........ах пираме;:::;;- х:,™*[г™-"-•»«><«»«»
проводиться как пл отдельных г.,-,,’,|1с,лрю.пя..ня могут
...к II па натурных обрата, 11 ,„г,,.* "Л" м"П1?лы|ых машинах.
следования отдельных узлов нноко 1’ендовы.- вс
ми К таким узлам, в частности отпо.»^„ "ЮТС” "“6и“,|и
уплотнения, клапаны, Детали привод . клапяппno|,lulK'Borri
отработка щелевого уплотнен ни шХапл.	' "ЛПРИМСР-
сорности певозможиь/беэ иеХ.^ХХ^^^пХ.
1. Установки для исследования
поршневых детандеров и их узлов
Установки и стенды для исследования отдельных узлов пор-
шневых детандеров. Стенды для исследования поршневых
уплотнении можно разделить на две группы, для щелевых уплот-
нении и для несмазываемых поршневых уплотнений (поршневых
колец, манжет, разного рода сальниковых уплотнений)
Стенды для исследования щелевых уплотнений предназначе-
ны для определения несущей способности и плотности пар с раз-
личной геометрией поверхности, проверки на моделях расчетных
зависимостей для различных конструктивных схем детандеров с
щелевым уплотнением, отработки технологии изготовления и под-
бора материалов пар цилиндр — поршень. В основном, это не-
большие настольные модели. Работа на таких стендах требует
высокой культуры эксперимента и чистоты, как рабочего места,
так и, особенно, рабочего газа. Эксперименты обычно проводят
ся на воздухе, поэтому стенды для испытания щелевых уплотне-
ний обязательно снабжаются фильтрами, а иногда и аппарату
рой для осушки и очистки от масла. Контрольные эксперименты
могут проводиться на гелии. При этом стенды целесообразно
снабжать необходимыми аппаратами для охлаждения гелия, ци-
линдра и поршня, по крайней мере, до температур жидкого азо-
та. Стенды укомплектовываются необходимыми контрольно-из-
мерительными приборами лабораторного типа, так как требо-
вания к повышенной точности измерения являются при прове-
дении подобных экспериментов определяющими.	1ПТнений
При исследовании несмазываемых поршневых Уплот^ении
ставится задача определения наилучшей конструкции, материала

н зч-,подогни ихготовлеинн поршневок, уплотнении Х.рвкт,.|„и.,
мв пирометрами «вляв.тся .течки рабочего >»за. износ пор.............
«ого кольца (манжеты, „	м.....теть треп,,.. у,,.,..,,,...
Зв.-перименты проволяп» обычно на рпЛ.чсм газе и. по во ,м..ж
..... в рабочем диапазоне температур. Опыты показал,,, что
сл.ловани. .плотнев,,,-, зля гелиевых поршневых детанде.............
первом приближении можно проводить при температуре ж и цКо
го.иотя (МО К) с дяльнейшеА ^кстряполяцией результатов и про
верм.й основных характеристик уплотнения ин опытных обр.и
пах детандеров с тенды для исследования несмазывасмых порш
ясных уплотнений принципиально отличаются от машин трепни
и других установок для исследования свойств различных .ниц
фрикционных материалов В отличие от этих установок па таких
стендах проверяется влияние температуры и других параметрон
рабочего газа на конструкцию узла уплотнения в целом. Эти
стенды обычно соз-т.нотся Я1 б.не механизма движения одно-пли
двухлинейных компрессоров с некоторой переделкой привода с
целью I.	.чисть и )менения скорости вращения ко-
ленчатого вала. Требования к точности измерения большинства
текущих параметров рабочего газа здесь менее жесткие, чем при
исследовании пиленых \ и.ютнений, поэтому с успехом можно
применять стандартные измерительные приборы (самописцы, ло-
гометры. газовые счетчики
и др.) Требования повышен-
иий А?? ПРИНЦИПИальная схема стенда испытания поршневых уплотне-
нии для воздушных детандеров высокого давления:
U	~ ‘““кого д“де
репе, темпер,w„.	- пр»<й?м^	"Р Р‘" ДЛЯ "Э“'
216

Рис 101. Схема экспериментальной установки и. испытания поо.пие
вого уплотнения при низких температурах:	испытания поршне
I — компрессор КВД; 1 — ресивер- з — мс.т.п........	.
азотом; 5 - водяной подогреватель; 6 - тенюм“п,"е7и|П а.™ -'''? ' *"ак"“
тывающаяся резиновая мембрана- Я — ичмрп1ггпПЛ.'?^С П Датчик; 7 - перека
манометрами; р, - р, - точки ' измерения ₽ дХнияКвПНЛтТ К} С ДНф
ЭПП-0,9 - потенциометр; ГКФ - газовый счетчик	" термопара.
ной точности предъявляются к измерению размеров рабочих эле-
ментов поршневого уплотнения.
На рис. 100 показан общий вид стенда для испытания несма-
зываемых поршневых уплотнений при работе последних в усло-
виях положительных температур (для воздушных детандеров
высокого давления). Стенд создан на базе компрессора КПКД-
100 и использовался для исследования несмазываемых поршне-
вых уплотнений на базе фторопластографитовых материалов и
металлических поршневых колец, подвергнутых различным ви-
дам спецобработки для повышения износостойкости при различ-
ном количестве смазки, подаваемой в цилиндр.
На рис. 101 показана схема стенда для испытания манжет-
ного поршневого уплотнения при температурах порядка 100е К.
Стенд собран на базе компрессора КВД, у которого первая сту-
пень использована в качестве крейцкопфа. Рабочая часть стенда
снабжена рубашкой, в которую заливается жидкий азот, рабо-
чий газ (гелий) для охлаждения пропускается через змеевик, по-
груженный в сосуд Дьюара с жидким азотом. Привод стенда
предусмотрен как от асинхронного электродвигателя трехфазно-
го тока, так и от электродвигателя_постоянного тока, позволяю-
щего менять скорость в диапазоне п = 20 4- 250 об/мин.

( широким внедрением я жсперимгитвльную практику Мп.1о
габяритмыч датчиков давления и инднцнронаиня матки. ,h,
доминя клапанов. как правило. стали проводить непосреКТПс1,
'•" *..... " 1 1,1 "’I1'
Стенды 3<ч мзцгмия работы к лапанон могут быть как ci.hu
(в новпом они пре иввзначены i in снитч । ।
юди нам ячеек их характеристик клапанов мсЮДОМ продувки), i.th
и димамнмсского действии. Следует заметить, что стенд динами
чсского испытания клапанов всегда может быть использован и
статическом режиме р.нчиы при IIгорможсииом механизме при
пода Схема такого универсального стенда представлена на рцс
102
( ; i кип • I i 'c .'пнии и позволяет 0(повременно испытывати
чье МОДНфвка.чнп к. inn.Dion Ч.1ч iHii.iMii'tccKoro испытания кл.-,.
папы ПРИВОДЯТСЯ в движение от кулачкового валика, вращение
которому передается посредством клиноременной передачи от
асинхронного влектродщв*йтеля Набор сменных шкивов позво
пет менять скорость вращения кулачкового валика. При ресурс
ных испытаниях клапанов скорость вращения кулачкового вали
ка может быть существенно повышена по сравнению с ею ра-
бочей скоростью в детандере, что позволяет получать результа-
ты испытания в более короткий срок и с меньшими затратами
Стенды для исследования поршневых детандеров. Стенды для
исследования воздушных н азотных детандеров включают: йены
тывасмую машину, рекуперативный теплообменник, ресиверы,
фшп гры, валорную И регулирующую арматуру и контрольно-из-
мерительные приборы.
218

Г Пр»1 отсутствии на предприятии <СТИ ЧИСТОГО яшдуя.1 ЯМСО
дли 1. ИЧЧ комплектуется компр< сором
-роиэвоцнтельностн с аппаратами осушки и очистки мндута от
II	С.1УЖИ1 IM Пони ,
| Х1| перед детандером; ресиверы для сглвжнпання пульсаций
io ипускном н выпускном трубопроводах, фильтры для очист
® воздуха от механических примесей Количество и тип армо
«иры подбираются гак, чтобы обеспечить нормальную
Ттспди. ПУСК И остановку, регулирование параметров газа до и
С теле детандера (давление, температура нт д) При испытании
П1'танДеР0Н применяются стандартные промышленные приборы.
Н процессе испытания измерению обычно подвергаются давле
I ие и температура газа до и после детандера, число оборотов ва
ня машины В минуту, мощность тормоитого устройства, расход
л тд через машину. Иногда измеряется утечка газа через порш
Г°йое уплотнение и его температура Периодически в процессе
Испытания снимается осциллограмма давления в цилиндре де-
тандера.
При решении большинства исследовательских задач требо-
вания к точности измерения возрастают, поэтому при проведе-
нии исследовательских работ очень важно четко поставить зада
чу конкретного эксперимента, обосновать необходимый уровень
точности измерений и ограничить объем последних действитель
(продувка)
I Рис. ЮЗ. Схема стенда для испытания поршневых детандеров:
/ — детандер; 2 — электродвигатель; 3 — теплообменник; 4 — фильтр; 5 — ресивер.
— фильтр (или сборник жидкости); pt — Ра — точки измерения давления;-----измс-
(ритель температуры;—^— — измеритель расхода (лс — показывающий, самопишущий);
Ll'.H / — индикатор давления; W — измеритель мощности
219

РИС 1(М Схеме эмспернментжльиой установки для исследова-
ния гелиевых детандеров
• j пчипаДменники- Л — азотная ванна; 5 — теп
кожу». ’ - «♦ФушоииыГ. на
лооОмеяяик и*	••  • евеуд со льдом, р, — Р» точки
- Г-	.neApJ; с„ 0,-
уровни. ЭПп-0.9 - потенциометр; СЫ7 — осциллограф
но необходимым количеством приборов. Помимо параметров, из-
меряемых при испытании детандера, в зависимости от цели экс-
перимента, могут добавляться: измерения температур стенок ци-
линдра, поршня, промежуточных звеньев, измерение давления и
температуры газа в различных полостях цилиндра детандера, ко
лебания давления и температуры во впускном и выпускном тру
бопроводах; измерение давления между элементами поршневого
уплотнения; снятие циклограммы движения поршня и клапанов
детандера; измерения параметров охлаждаемого тела (для не-
адиабатного детандера) или тепловой нагрузки; определение
влажности рабочего газа за машиной и т. д.
Схема стенда для испытания поршневых (воздушных и азот-
ных) детандеров представлена на рис. 103. Такой стенд с успе-
хом можно применять и для различных исследований. Так, на
подобном стенде с незначительными переделками было проведе-
но исследование воздушного поршневого детандера при работе
последнего в области влажного пара [39]. На подобных стендах
проводится и первый этап испытания водородных и гелиевых ма-
шин. Однако исследование водородных и гелиевых детандеров
целесообразно проводить в условиях рабочих температур и дав-
лений.
220


СХСМЛ ТИПИЧНОЙ ЭКСПОрнмснТал, >|„А
.....пмневыж детандеров „ок,,,,,, ", р^Гм*" ял" "'‘'««о
2. Определение основных
“«"’Р-МОПТАЛМ,», „»рпмртрп11
Ч1„ измерения установившейся Т1.М1|1.„11Т1„ ,
TCIM054, газовые (гелиевые) терм^манометры и ермаииевые
„.риометры сопротивления ||р„ использовании газовых гелне
вых термоманометров для повышения точности измерения и
уменьшения влияния на показания изменения барометрического
давления а качестве показ....ающих приборов целесообразно
"С".°ОЬМИУ 2 образцовые манометры па давление 0.5
- 1,0 МН/м2 ( = 5-10 кгс/см2) • класса 0.2. При измерении
температур ниже 30 К платиновыми термометрами сопротивле-
ния для достижения точности порядка 0,5-0,2 К требуется ин-
дивидуальная тарировка термометров и четырехпроводная по-
тенциометрическая ручная схема измерения на базе низкоомно-
го потенциометра типа Р-306.
Выпускаемые для промышленных измерений самопишущие
потенциометры типа ЭПП не обеспечивают необходимой точно-
сти на этом уровне температур При измерении более высоких
температур с успехом могут применяться многоточечные само-
пишущие мосты типа КСМ, а для измерений, требующих повы-
шенную точность,— приборы типа КПР.
Для измерения расходов рабочего газа используются обыч-
ные методы измерения расходов. Особым случаем является из-
мерение утечки холодного гелия через поршневое уплотнение.
Самый простой способ —вывод утечки из холодной зоны, пропу-
скание этого количества газа через подогреватель и измерение
утечки обычными способами, например, с помощью ротаметра.
Однако при исследовании (испытании) детандеров совместно с
установкой, где, как правило, утечка вводится в цикл, вывод
утечки в теплую зону не всегда возможен. Кроме того, одновре-
менно с испытанием детандера в этом случае часто ставится за-
дача исследования работы других узлов установки, в частности
теплообменника, а вывод утечки в теплую зону нарушает мате-
риальный баланс теплообменника и установки. В этом случае
единственным способом измерения величины утечкн является ус-
тановка диафрагмы на потоке утечки при рабочих температурах.
Расчет диафрагмы производится обычными методами, однако по-
До 2,5 МН/м2 (~ 25 кгс/см2)
221

л...и. TncftVCT ЯНЛНЯИД)	1.1 pH
.»» установки такая диафрагма трсоугт	'
'"’"ГьЛм1 с’" "l'o,lcc,v	п, |.„
мента и'меряются Гчнс.то оборот...«” '^У",J!,""0 Х0Л<‘" ""1""
п минуту. мощность тормоза и пр.
(kСЧ.ДД прме.апдяют «стол» н.мере.шн Лыс,,................
давлен...-, и температур в тои- Ч-' ""I' ..........
аёпов К татникам. ...меряющим Оыстромсняюии.еся Я..плс.......
температуру .ям в пилннлрих (впускных ......."Ус,<"",х	I"'
ери.'.епыу тетлиле...... -п-ннли.......-ьотор......
чсскис требопяиня:
минимальный собственный объем датчика.
работоспособность датчика при низких температур., х
«вплоть до 5° К).
независимость характеристики датчика давления от и.<м(
нения температуры в рабочем диапазоне,
максимальная герметичность датчика;
3)
4)
5) малая инерционность;
6) возможность постоянного наблюдения рабочего процесса
Применявшиеся до последнего времени приборы для индици
ронания поршневых детандеров обладают рядом серьезных не-
достатков. Гак, пиевмоэлектрические или пружинные индикато-
ры давления дают весьма существенную погрешность в силу сво-
ей инерционности и большого собственного объема. Кроме того,
т.н.нс ннтикагоры не позволяют постоянно наблюдать процесс, а
щаграмма. описываемая подобным датчиком, оказывается ус-
редненной по времени. И. Б. Данилов первым осуществил инди-
цированис гелиевого поршневого детандера, применив для этого
тензометрический датчик сопротивления.
Способ измерения давления с помощью такого датчика имеет
тот недостаток, что измеряется не давление в цилиндре детаиде
ра, а деформация упругого элемента, которая пропорциональна
изменению давления при условии отсутствия трения в поршневой
паре. Наилучшим образом вышеперечисленным требованиям
удовлетворяют пьезокварцевые и пьезокерамические датчики
давления. За рубежом нашли применение пьезокварцевые дат-
чики давления, используемые в комплекте с приборами РМ-1 и
РМ-2 (ГДР), «Орионэ (ВНР) 1 и др. В шестидесятых годах
появились работы [I] по применению малогабаритных пьезоке
рамических датчиков давления для индицирования холодиль-
ных компрессоров. В последующих работах [31] была подтвер-
ждена работоспособность таких датчиков в условиях значи-
тельно более низких температур (вплоть до 5 К) и возможность
применения электронных индикаторов давления ВНИХИ [1]
для индицирования поршневых детандеров всех типов.
1 Эти приборы нашли применение при индицировании
воздушных (азотных) детандеров и в СССР.

'. ИГ J/!'1 -'ЯП,Ч'ИМ1,< п. чупстпнтгльня-
СТН Ли пьс 1ПЛЛ1'П1кл от ттмпгпатупм
П(КПМГ11НОЛ ЗАВИСИМОСТИ чуп
^ПНТГЛЬНОСТН \Р ПЬСЗОКерпми
чсскогп датчика давлении от
1»мпер«туры (рис. 105) пока-
MjH.icr, что если в области ра
боты гелиевых и иодородных
детандеров (60—15 К) сигнал
п4тчнка можно считать шмани
симым от температуры, ю п
области работы воздушных
машин (300-100 К) этой за
нисимостью нельзя пренсбре
гапн и при анализе погрешно
ст11 измерения необходимо учитывать погрешность от изменения
температуры датчика, которая может быть подсчитана но из-
вестным формулам нестационарного теплообмена Разрез и
сравнительные размеры датчика давления представлен.......а
рис, 106, а, б. Датчики выпускаются различных модификаций, а
при необходимости и абсолютно герметичными.
В качестве пьезоэлемента в датчиках ВНИХИ применяется
пьезокерамика (на базе титаната бария). Пьезомодуль у пьезо-
керамики больше, чем у кварца в десятки раз, а диэлектрическая
проницаемость е больше в 100—200 раз, что позволяет приме-
нять значительно более простую измерительную схему с катод-
ным повторителем, вместо усилителя постоянного тока с боль-
шим сопротивлением на входе (/?„), как, например, в индика-
торах типа «Орион» или РМ. Для расшифровки осциллограммы
давления и получения реперных точек в схеме индикатора
ВНИХИ используется отметчик равных давлений.
Для обработки осциллограммы давления одновременно необ-
ходимо иметь информацию о положении поршня детандера в
каждый момент времени. В схеме индикатора ВНИХИ применя-
ются индукционные отметчики положения, фиксирующие момент
ВНИХИ
электрод; 3 -мембрана
106. Датчики давления
общи» вид. I - 1*ор„73с’ 2,|ие датчиков
пьезокера мнка; о — различные «w
из фторопласта-4;
223

.„„плспа через верхнюю (ил........
прохождения поршня лет’", ' .„шенных требованиях к том
мертвую точку Однако прн	недостаточно, тан к..к
стн эксперимента этого ок»>•	отметчина положении и ,
сятся погрешность от >>”"* машины	(сравнит ... „
номсрности вращения •' обусловливает ш.............
ппохолность поршневых детандеров о ,
ую величину этой ^“"'""'.меняемом для инднииропивня
R индикаторе дамен . Р ботанНом в инститм.
^“нчПп°Е"н1?ФпЖ.лмуеРтея развертывающее у. ...........
зическнх пропоем '•	а1а (датчик угла покор.
fES	он дает непое,',
'енне'о Хсь индикаторной диаграммы, свернутую по у. п „
ворота коленчатого вала, и может быть	*' "J1"
пением дополнительного \силигеля) для работы по схс.н <
нятоэлектряческкм осциллографом. Однако такой датчик т.н.,-,
обладает значительной погрешностью установки и не н.п,„о.
облегчает обработку осциллограммы давления, так как трет,
перестройки осциллограммы давления, свернутой по углу пов<>
рота вала, в индикаторную диаграмму (зависимость давления < > •
хода поршня).
В индикаторах типа РМ используется специальное устрои. ,
во. позволяющее получить на экране осциллографа диаграм м
давления, свернутую по ходу поршня для различных знамени
Л (А = £-Дл.'"а шатуна ) Пр1| нспользовании индикатора В Н И X
\	г— радиус кривошипа '
для этих целей может быть применен специально изготовлен,:,,
датчик перемещения, сигнал от которого может подаваться
на блок горизонтальной развертки электронного осциллогр.
так и на одновременную запись кривой хода поршня с кри
давления (при использовании магнитоэлектрических или мни,
лучевых электронных осциллографов). Для синхронизации <
налов может быть использован отметчик положения BHIIXII 11
рис. 107 представлена схема нндицирования поршневого дета,
ра с записью сигнала на магнитоэлектрическом осцилло, р <
а на рис. 108 — осциллограммы хода поршня и давления с
меткой заданного давления рмд, перефотографированные с
рана двухлучевого осциллографа.
Анализ теплообмена в цилиндре детандера, а также ана
истинного характера протекания процессов детандерного ци,
могут быть проведены прн наличии данных об изменении темп
ратуры газа в цилиндре детандера за рабочий цикл. Вопро.
температурного нндицирования поршневых расширительных м
шин посвящены работы Б Я. Максимука [50], В. Н Козли,.
' Фролова, А. Б Грачева [31], И. К. Буткевича [6] и друга'
широкое использование при исследовании поршневых детап г
ров температурное индицирование получило благодаря работ.,'
Е М Агарева и других сотрудников ВНИХИ, разработавши

АЛ
реде^ндера”’ ИЗМСрени'’ л'Р««нного даалепиа а ил„„д.
ления; nV— лзг|ик	““д",	0 Л ~ “’««’«к «...
КП У. - катодный повторитель, уснлнтм? «То
электрический осциллограф	усилитель, М Э.О. — магнито-
ПК
я ЯИЯ ямя ян нн яин кнн ян
_ ЦЯ ЯН ин ИНГ № ан
В ЯНН Ви яя "ЯДI Z5SK ЗЯ
-ИНКИН ннннвиняпи
Рис. 108. Осциллограммы:
а — давления (/) с отметкой заданного давления рзад и хода поршня (2); б — дав-
ления (/) и температуры (2)
компактный датчик для измерения быстроменяющихся темпера-
тур и достаточно простую измерительную схему.
Температурный датчик конструкции ВНИХИ представляет
собой платиновый термометр сопротивления с проволокой диа-
метром 5 мкм, которая натянута на фторопластовые гребешки.
Датчик состоит (рис. 109) из корпуса 1, выполненного из нержа-
веющей стали с запрессованной в него фторопластовой опорой 3
для платиновой проволоки 2. Один конец проволоки припаян к
корпусу 1, а второй к изолированному от корпуса токовводу 5.
Таким образом, от датчика отходит всего один провод, что важ-
но при размещении датчика в цилиндре малогабаритных машин.
В измерительной схеме реализуется идея двухпроводного мо-
ста, в одно из плеч которого включается датчик, представляю-
15 Заказ 1397

сопротивление Сигнал с лйагохал,,
,,одограф.
„ня масштаба снятой температурной м,
- * сраянення Переключателем вместо '
<„я включается образцовый магазин
•	----- и,р..т!!влеиис магазина, наносят на о,,,','
грамм, темпсрат, |,ы тле линии. соответствующие фикси,,,,
иым сопротивлениям магазина RI и R2. При сонм,," 1
обрдботде от '.иллогпаммы температуры
стояниого сопротивления К! и ю .толу:_.
п-“ тннейиой амплитудной характер,,
............. датчик.,
температур выше 60 К „ „
iiirA собой активное
поллетс* на осн “
Для опрел с.
применяется мет
метра сопротнвл«
ленкй Изменяя
граи.~л___,
И осцилло,,.........
.” „пиления RI  Я выучки два значении
тнвленяя датчика При линейной амплитудной характер,,. ,„
привара »«» позволяет определить сопротивление Датчик., ,. „..
бой точке процесса В области температур выше 60 К
дается практически линейная зависимость сопротивлении , .
чика от температуры, что позволяет легко определить мае,,,,,
осциллограммы температур.	dumvo
В области температур ниже 60 К схема ВНИдИ не м,>,,
быть непосредственно применена При измерении низких тем
ратур платиновыми термометрами сопротивления примени,,
чегырехпроводная потенциометрическая схема. Применение
тырехпроводной измерительной схемы позволяет исключит,. ;
грешность, вносимую подводящими проводами. Так как сон:
тивление платины резко падает с падением температуры,
пренебрежение сопротивлением подводящих проводов мо„
привести к большим ошибкам н даже исказить полученный ,
зульгат. В схеме измерительного моста ВНИХИ сопротив.к н
подводящего провода не учитывается.
Кроме этого, градуировочные таблицы для стандартной и
тины не подходят для применяемых датчиков. Градуировоч
Рис. НО. Тарировочная кривая
датчиков температуры ВНИХИ
для температур ниже 60 К:
Ят и Rt — сопротивления датчиков
соответственно при измеряемой темпе
ратуре и температуре окружающей
среды
Рис. 109. Датчик темпе-
ратуры ВНИХИ:
/ — коопус; 2 — плагнцо-
вая пров.тлока; J — опора
из фторопласта-1. < — >лек
троизолятор; 5 — токоввод
226

Хоподнаа who
детандера
Риг III Схема намсрнтелыюго моста
Д Г датчик температуры; Мс.Р
переключатель с Датчика нл Mnrnnui «1	*’*" со"Р<пчвлеимй К,
измерительный мост, г, llHte. мы .. •‘"'"«амперметр. И М
троль нуля»	с * • К» - переключатель «ком
I, oco-
бенно в области температур^иже"" 50 iQpне "1°|й0)кривой
ристик всех датчиков во всей области температур и хорошую ста-
бильность во времени Практически не было замечено отклш.е-
НИЙ от тарировочнои кривой для датчиков, прошедших повтор-
яую тарировку через 11 месяцев
Для того чтобы использовать схему ВНИХИ для измерения
температур ниже 50 К при нндицировании гелиевого детандера
[6] для компенсации сопротивления подводящих проводов к дат-
чику и магазину сопротивления, от датчика выводили из маши-
ны два одинаковых провода. Один от изолированного контакта
датчика, второй от корпуса датчика. Провод от корпуса датчика
являлся земляным проводом магазина сопротивления (рис. 111).
Этот прием позволил включить в цепь магазина точно такое же
сопротивление, что и в цепи датчика, точно также зависящее от
температуры в холодной зоне детандера.
С целью повышения чувствительности датчиков в области
низких температур целесообразно повышать сопротивление тер-
мометра (путем увеличения длины проволоки) до 160—200 Ом.
Так как чувствительность датчика резко снижается с понижени-
ем температуры, то для обеспечения удовлетворительной точно-
сти необходимо либо усиливать сигнал специальным усилителем,
либо использовать осциллографы с большой чувствительностью.
При нндицировании гелиевого детандера, (19] в качестве вторич-
ного прибора использовался двухлучевой осциллограф С1-17 со
сменным блоком вертикального усиления С1-15/4 с чувствитель-
КОСТЬЮ 10 мм/мв, достаточной для проведения эксперимента.
Применение двухлучевого осциллографа удобно еще и тем что
удается одновременно наблюдать диаграмму те“"ерат>Р
да поршня, или совместить температурную дна р у
! г	227
15-

«Ллягчлст обработку Даниих
гряммой давления, что значительно
эксперимента	„«птимых детандеров пропо
Температурное индниироминг Р л1)вЛению. по.тому
дится одновременно с ннлнпнр. яя	||||Я оонместноА оГ.р.-,
применяются те же устройств. МЯ о^егчення^	„
ботки осциллограмм "-мперятуры н х Еперятуры. получен
предстяилены оспнллогряммы лявления н тс	т
ные с применением датчиков Bl ИА	необходимо опре
При определении точности инд-н^»"^ воч„у|(,
делить погрешность собственно ннлнк“	а давЛения при
грешность Погрешность собственно инд и пявнуи.сумм
нято определять (I) как предельную погрешность. Р«»"У" !>«'
частных предельных погрешностей. вызва""“’сп" ни» ,
ствнтельных характеристик прибора и способа измерения от
идеальных:
Удр?+(^У	(25|)
где первая сумма (пой) определяется погрешностями канала ин-
дикатора, связанного с определением собственно давления (ам-
плитудная погрешность), а вторая (по /) —погрешностями раз-
вертывающего устройства.
Совокупную погрешность измерения быстроменяющейся тем-
пературы в цилиндре детандера можно вычислять по формуле
ДГ=/дг5 + ДГ2.„р + ДТ?ар,	(2521
где ДГд — погрешность датчика температуры, определяющая от-
клонение температуры проволоки термоприемника от измеряе-
мой температурной среды: ДГд = Тщ, — TCJ>; — погрешность
вторичного прибора, определяемая как сумма амплитудной по
грешности и развертывающего устройства:
АГв.пр = V АТ? +	^^^7 J гтаР — погрешность тариров-
• • ।	у™ 1
ки датчика температуры.
Термометр сопротивления, помещенный в цилиндр поршнево-
го детандера, показывает температуру, отличную от температу-
ры окружающей среды. Погрешность датчика ДТд зависит от
многих факторов и может быть вычислена по уравнению тепло-
вого баланса [40]. Е. М. Агарев предложил для определения ДТа
следующую зависимость:

(2R3)
. 3 (254)
at =
0.86
L
Мп-
я
6 In —
я
4a
где Гпр — температура проволоки, К Г.-»»™.»,,
к I — сила тока. A; R - соппотиплиш. тсм"ература среды,
коэффициент теплоотдачи от ппопплл теРмометРа. Ом; a
"град); d - диаметр проволоки.ТГ-Хш Хол™/''”’'4 '
плотность материала проволоки кг/м3 с Лп„₽ ’ м' р —
ала проволоки, ккал/(кг • град) Г ' / -"плоемкость матери-
волоки и опоры соответственно. ккал/(м  ч • г^аТГ'с """по™
„иная Больцмана; ДГ„ _ рХ’"	~
температурой стенки в месте постановки датчика и температур
рои проволоки. К; /--шаг укладки проволочек решетки чув-
ствительного элемента, м, й-ширина гребешка основы, м
й-высота гребешка основы, м; S — расстояние между гребет-
ками основы, м, 1т температура заторможенного потока, К.
Как видно из формулы (253), погрешность датчика сильно за-
висит от скорости протекания процесса в котором изме-
ряется температура газа. Погрешность датчика тем больше, при
прочих равных условиях, чем выше скорость процесса. Для оп-
ределения погрешности датчика необходимо знать коэффициент
теплоотдачи а. Последний сильно зависит от типа детандера, ро-
да рабочего газа и расположения датчика в цилиндре детанде-
ра, поэтому его определение целесообразно проводить экспери-
ментально. Наибольшее распространение получила методика
определения а по процессам [50], в результате которой фикси-
руются две температурные осциллограммы в цилиндре машины
одним и тем же термометром, но при разных значениях рабо-
чего тока:

-._____._____x dt
n (Л1Р, -‘^npi)
Существенно, при температурном индицировании поршневых
детандеров, определение места установки датчика температуры
в цилиндре машины. Если при размещении датчика давления его
место установки не играет большой роли, так как скорость рас-
пространения волны давления, равная скорости звука или пре-
вышающая ее. велика по сравнению со скоростью изменения под-
поршневого объема и, следовательно, установочной погрет
стью датчика давления можно, для большинства поршнев
229

„ .-.„ппггь пыпапнивлпия температуры
талеров. пренебрегать, то скорост В“Р	оказаться ч. .
* условиях работы	Поэтому может
,м,о м.нь.ш СК°Р',' ^1 "Р^пД.тур в ра .личных точках об,,
возникать большая ГяГ....;£1Х0Лных поршневых но,
ем;, По данным последов . ^?ать 2000°. В поршневых
гателен (В5| ’™	aHHC „я Хтанов..... погрешность
детандерах о.обенно" ft ЩЯТь при исследовании таких
как процесс впуска ..........................хлопа
не. таннонарных прi .	• laT4Hha температуры пблншк т.,
п^Тпус^	’ ышкУцилиилр.' летанлера). ..
ледний будет показывать заведомо неверную температуру, более
близкую к температуре входящего газа (см. гл. III. п. л;.
3. Методика обработки
экспериментальных данных
Основную информацию по оптимизации геометрических парамет
машины исследователь получает в результате обработки экс-
периментальных данных по внешним параметрам машины (р, Т,
G, гц б?ут) Такая обработка обычно сводится к построению гра-
фических зависимостей к. п. д. детандера от меняющегося иссле-
дуемого параметра (до, Со, Ьо, а, п, аВп. авыхл» и др.) при прочих
равных условиях. В зависимости от назначения детандера при
проведении таких экспериментов обычно поддерживаются посто-
янные параметры газа на входе в машину (рвх, Твх) или на вы-
ходе из нее (рвых. Лих). Полученная информация может быть
использована и для обработки экспериментального материала в
других координатах. Для ряда машин, особенно водородных и
гелиевых, представляет интерес зависимость к. п. д. детандера
от температурного уровня его работы (Твх). Такая характеристи-
ка, как правило, получается обработкой результатов эксперимен-
та, проведенного для детандера с неизменными геометрическими
параметрами. Температурный уровень поддерживается имитато-
ром тепловой нагрузки, параметры которого в этом случае экс-
периментатора не интересуют.
Более полная информация получается при обработке экспе-
риментальных данных по измерению внутренних параметров
рабочего газа (р, Т) в цилиндре машины. Она позволяет рас-
пределить потери по их источникам, наметить пути совершен-
ствования машин и их узлов, выявить физическую сущность
происходящих в цилиндре детандера процессов. Знание давле-
ний и температур в каждый момент времени и в каждой харак-
терной полости цилиндра позволяет определить (по уравнению
состояния) количество газа в цилиндре машины в каждый
момент времени [47]. Результаты обработки представляются
диаграммой зависимости абсолютных количеств газа от време-
230

Н|1 Диаграмма позволяет определить значении т..«
весовая скорость наполнении и ..	" ”«ик величин.
’т' д. Знание давления и тХера"^"	*"'•«"
времени па каждом процессе позволяет	М"‘"'"Т
, 1)Т дросселирования, смешении, теплообмен^ н.»«	"""
«Х,:.’""’™’ "
Для процессов расширения и обпатнот
„ .. шимолейстния m i» гг, .	[ атного сжатия теплообмен
,|Ые взаимодействия газа со стенками часто оцениваются п., от
«лонению коэффициентов политроп расширения и ежа™ от £
эффициента Пуассона (Л). Наибольшее распространение .?от
способ получил при обработке только диаграммы давления (ес
ли нет диаграммы температуры) Показатели политроп расши
рения (т) и сжатия (п) учитывают не только теплообменные,
но и массообменные взаимодействия (см n I и 2 гл. Ill и п. 7
гл. IV).
Рассмотрим случаи, наиболее часто встречающиеся на прак-
тике.
1.	Процесс расширения 23, имеется утечка газа из рабочего
объема (через поршневое уплотнение или клапан выпуска). Как
было показано выше, при адиабатном протекании процессов, со-
провождающихся утечкой рабочего тела из рассматриваемого
объема, справедливо уравнение (75)
k
ст23 = Р2/Р3 = (Т'г/Т'з)4-1 .
Обозначив Т'г/Т’з = Ч'гз, получим
£ _ ___In q23
In а!3— In 3j>23
Выражение (255) указывает на то, что совместная обработка
осциллограмм давления и температуры позволяет, даже при на-
личии утечки газа из рабочего объема, оценивать только тепло-
обменные взаимодействия сравнением полученного из обработки
р — Т диаграммы показателя политропы расширения трТ с ко-
эффициентом Пуассона (ft):
трт = —------7 •
р	In О23—In 3|>2Э
Заменяя а23 и Т2з из уравнения состояния и вводя обозна-
чения G2/G3 = Н23 и V3/V2 = срез, получим выражения для иде
ального газа:	, ь
In Фи In ЙН
In ф;з In фи
"W =	|п |1„
।+5—
|Пфм
(255)
(257)
------------------T iz U«nu»am на комбинацию пара-
метров^из^овместн^ой обработки которых получены показа-
тел и т и п.------231

При обработке T-V и p-V Диграмм получают соответст
венно показатели
mn_J^!L + l;	(259)
I» Ф»
(260)
In»,,
Совместное решение попарно уравнений (257). (259) и (258).
(260) дает связь показателя трТ с показателями, полученными
из обработки соответствующих диаграмм
тип ” "Шт + ~——(тлт	()’•
in »,,
/. , In И,, \
(261)
Как видно из уравнения (261), показатели mTV, mpv и mPT
могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от
величины утечки
2.	Процесс расширения 23 сопровождается натеканием газа
из полости V' с параметрами р', г. Связь между параметрами
рабочего объема выражается уравнениями (152), (153). В этом
случае попытка оценить теплообменные взаимодействия через
показатели политроп, полученные обработкой осциллограмм дав
леиия и температуры только в рабочем объеме вообще лишена
физического смысла.
3	Аналогичные зависимости получаются для процесса обрат
ного сжатия 56, для которого оба случая трансформируются в
случай с утечкой газа из рабочего объема:
npV = ПрТ ( 1
_	In Ом
Лрт ------- ----;
In ои—In фи
Лп,=П(,г_1^« (ПрГ_1);
In Фи
In Ии \
In Фи /'
(262)
где <₽и = l/5/V6; g56 = Gs/G6; = T6/Ts.
В качестве иллюстрации рассмотрим пример обработки
ien, 1101 ₽атуры' получе|,них при испытании гелиевого
Дера (19] с параметрами:
осциллограмм дав-
поршневого детан-


-—134 МН/»’ (-23.4 кгс/см*) Л,
(-Ь «"/«•) л. - |'л>, м.сА’'“ < М	м.
Z г.4 к. Г. - 17.4» К. Г. - IMS к1 "5 *”**> (- 14Ж	г,:
~ _ пп.-л ... - опт		о>-«л4». ».-пм.
• Дли провесе* расширения 23
* 1Л>; wrr “ *•25. тгг - I.3R
1 Для пронесся сжатии 56
ЯяГ • 2,16. r|»v - 1.12; Лгг - |.6О
№ приведенного примера видно. что ианбплм....
npuuecci Обратного сжатия, н котором и шенеиие амиИ.”*"11* п‘*Г‘*нв ял»
Хс« наиболее существенно pj-2.Щ СТ оме М’в " ₽а6°*'м
а формулы (262) позволяет определить	Полстаиоаяа р*
1прм
пг\' ~ “7---
In <ри
пгТ=----------	— 1.98
1—12.Н"
Фи
"Pv
Прт’------:-----= 1.80.
, In Им
1П Фи
Все три полученные зависимости лрг совпадают в пределах точности экс-
перимента
Рассмотренные примеры показывают, что обработка экспери-
ментальных данных методом определения показателей политроп
расширения и сжатия должна применяться с большой осторож-
ностью. Для машин с ярко выраженным внутренним массообме-
ном следует отдавать предпочтение другим методам обработки
экспериментальных данных (например, методу энергетических
балансов по процессам).
Измерение внутренних параметров в сочетании с измерением
температуры стенок рабочего объема позволяет оценить значе-
ния коэффициентов теплоотдачи на отдельных процессах инди-
каторной диаграммы
о Q‘
'	МЛ
здесь Qt — теплота i-го процесса в Вт; F< — средняя поверхность,
участвующая в теплообмене на i-ом процессе, в м ,
[Г(т)Л
(263)
где
F (т) = 2511 + nDr{ 1 — cos ат);
233



D диаметр цилиндр», я м; г-радиу« «₽*•<>“""« " « “<W-
угловая скорость вращения валя детандера,
ДТ-Г^-Гг^  град.
т — средня» температур» всей поверхности, умствующей в
теплообмене на <-ом процессе.
|Г,ДП
Т.-—.-------•
w \th
где Т, — температура участка поверхности dF, на i-ом процессе;
Тг — средняя температура газа на i-ом процессе в рабочем
объеме определяется графическим интегрированием соответст-
вующих участков температурной осциллограммы. Средний коэф
фицнент теплоотдачи в цилиндре детандера за полный оборот
Точность такого метода определения коэффициента теплоот-
дачи невысока, однако он позволяет с достаточной достоверно-
стью выявить качественную картину явления. Результаты обра-
ботки по такой методике экспериментальных данных по ряду
машин указывают на общую закономерность изменения а, в
цилиндре детандера. Величины а, колеблются в десятки раз,
достигая в процессе наполнения значения нескольких тысяч
Вт/(м’-град) и падая до нескольких сотен (и даже десятков)
ВТ/(м’-град) в процессе выталкивания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I Агарей Е- м-. Медовар Л. Е., Тимохин Ала.
Им» с малогабаритными пьезокерамнческиы» .".Г?°""Нс "|,а“«»’оры дал
1967, № 7, с 5S--SH	датчиками - «Холоаилвиал
2 Антипенков Б А, Беляков В. П.. Давыао» л к п
°ссср
tax М .—'«Высшая школа., 1967 "с^вд"" ° “""""'Р1"'1 «оиомичкких рвсче-
J ^сшир'и’ХТмХ^^И^
нне> 1968. №6, с 144— ISO	Машинострое-
егроеииев’с*^- Ни3~^Р"«е газовые машины М. «Машино-
6,	Архаров А. М. Буткевич И. К. Температурная диаграмма детандер.
дашТ1^Н°№Ы8ХсПК,;"3" ™РИИ — *И—
7.	Архаров А. М. и др Техника низких температур М . «Энергия». 1964.
с. 448.
8.	Архаров А М., Шишов В. В. Анализ температурного поля теплоизоли-
рованного неограниченного полого цилиндра при теплообмене на внутренней
поверхности «Известия вузов Машиностроение». 1971. № I. с. 124—127.
9.	Архаров А. М., Буткевич И. К Анализ потерь холодопроизводительно-
сти гелиевого поршневого детандера от регенеративного теплообмена Труды
МВТУ. 1969. вып. 132, с. 179—190.
10.	Архаров А М. Термодинамический метод и некоторые задачи техники
низких температур М., «Высшая школа», 1962, с. 180
II.	Асеев Е. Н. и др. Конструирование и расчет безвальных генераторов
газа. М.. Машгиз, 1962, с 355
12.	Бежанишвилн Э. М., Смыслов В. И. К оценке качества поршневых хо-
лодильных компрессоров. «Химическое и нефтяное машиностроение». 1970, № I,
с 33—34
13.	Белоногов А В., Поваров Ю. И., Добров В. М., Буткевич И. К. Реф-
рижератор с гелиевым холодильным циклом и детандером для обратной кон-
денсации паров водорода — «Химическое и нефтяное машиностроение», 1971,
№7 . с. 40—41.
14.	Белушкин В. А., Готвянский Н. Ф. Двухцилиндровый поршневой де-
тандер с самодействующими клапанами выпуска Вып. ОИЯИ, р8—55 39.
1970, с. 8.
15.	Белушкин В. А., Готвянский Н. Ф. Новый поршневой детандер с внут
ренним приводом клапанов для водородного ожижителя. «7 имнческое и
нефтяное машиностроение», 1972, № 1. с. 36—39	. , „ „uuullOr.,na
16.	Бояринов А И., Кафаров В В. Методы оптимизации в химической
ге,7ГГСЯ^нс:нГвЯМ19Грачев60А. Б. Поршневой непрямоточнын детандер
«М^ренТм пр "водом клапанов - .Кислородное и автогенное машнносгрое-
Нне> ЦИНТИХимнефтеыаш. 1966. вып 1. с. 10-U


Л , «Мяшнио
и Булнт-км G а Пропст- .луОо«^
строение».	ГглнепыА ПОршиевоЙ аетвндгр < млн
19 Буткевич и К. ДоЛро» В 1 ” иефтян» .............ос троение,
жстнм- уплотнением порши- .Химическое -г
I9KM М 8. с 4—8	яг.лндгпн для воддужордлдслнтгль
20 Бутягмч К С «ДР ’’^.""Ткп-оггннос «ислорадное и «м.чепн.м-
-......... 'внх\т."4^;Жм' ' н »
М-1ИНИ<ч уро. -ню • ЦИНТИА	у совершенством НИС дстлндгрл
Вути, К. С.. Д““*и”' Ьм*;1,»и,"гГХвне. UIIIITII4им.,еф,.
ДНЯ 13	«Кислород ног и автогенное мяшин ।
*	‘,“я’6вХ« * t и... П, Ь. Эятплу.т.и... «нслоролны,
Ж-............жтдаг "“р"'"сл"'"л"""
,,рдГв^У""'"' н»ХТ’и.' И. Тмняжям т.рмадни.мвк, М.
*	9T,rijj^Cr?K (уд°»« "	кяелораяные УСТ.НО.КК Л.. Суд
м -л/«—»го1и"’-,957.
Г 302 ч II М л . Г<к-»|гргои1«.т. I9W.' 4“
' И ГШОЙП Р И. Буткг.кч К. С . др. ИИОТОИЯЯМ и нспытанне на
стена, тоаого оттого обрати» детандер» среднего ДЯЯЛЯНИЯ ЗАД 6/50 для
кт“ткн АКОП .М.юДое к автогенное машиностроение. Москва.
llllllTIIXi.ефтемаш. 1967. aun l.c 1-7	.
V Глитманенко Д И Получение кт.торода. М., «ХЯИНЯ». 1965. с 750.
29	Го.тоеннноа А Г. Определение «ономичностн поршневого детандс
ра <|Ьетмя Титов Машиностроение». 1959, № 4. с. 3—9.
ц и	методы термодинамического анализа
энергетических установок. М.. «Энергия», 1969, с. 368.
31	Грачев А. Б. Измерение давления н температуры в цилиндре поршне
пою детандера малоинернионнымн датчиками «Кислородное и автогенное
машиностроение».— ЦИНТИХимнефтемаш, 1966. № 2. с. 10—12.
32	. Гридин В. Б. Прямоточный поршневой детандер с обратным сжатн
ем — «Кислород». 1959, № 3. с. 16—25.
33	Гридин В Б., Миркин А. 3. Тенденции развития поршневых расшири
тельных машин. ЦИНТИХимнефтемаш. 1971, с. 28.
34	. Гридин В. Б.. Миркин А. 3. Исследование рабочих процессов поршне
вых детандеров — «Химическое и нефтяное машиностроение», 1971, № 9,
с. 19-21
35	. Гридин В. Б., Миркин А. 3. Расчет основных размеров свободнопорш
невого детандер-компрессора.— «Известия вузов. Машиностроение», 1969,
№9. с. 101-107
36	Гухман А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов
теплообмена «Высшая школа», М.. 1967, с. 303.
37	Данилов И. Б. Детандерные ожижители гелия,—«Вестник АН СССР».
1963, № 5
38	Данилов И. Б. Каскадный детандерный ожижитель гелия большой
производительности.— «Химическое и нефтяное машиностроение», 1968,
39	Докшицкий Е. А., Буткевич И. К., Кудрявцев Е. А., Самохвалова В. П
Создание поршневого детандера-ожижителя - «ЦИНТИХимнефтемаш Экс
пресс-информация, серия ХМ-6. 1972. № 3.
40	. Измерение нестационарных температур и тепловых потоков С6 статей
перев с англ. М„ «Мир», 1966, с. 304.
наук4»' 1И""“*16ПвыЛп 2АДс'|в4а5-1мК"Й Н'™ °ЖИЖеНИЯ ™ИЯ <УсПеХИ Ф”3
42	. Капица П. Л. Расчет гелиевого ожижительного цикла с каскадным
включением детандеров - «Ж Т Ф ». 1959. т 29. № 4 с 427-432
236


глу-
43 Капица П. Л., Дипмлоп И ь дст
.Ж 1 Ф., 1Я61. г 31. пып I., w. in	«»« омаямпа
«< к.п.н. П Л., Дана.о. И I. I..... ......
„п'ТО". вто посторонним хладагент,ж 1ЖТФ, гто
е 46f- 460	,мта
М'п’нгнной техники.	.....
"°Д рт"“"""Г" Д Л '	-• - I М.
47 Клименко А. П. Опытное исследопкние поп,...
««.то-v..All V, < Р, К„,.„	„...’ л-'«"«ер« Груды
ти Куллкоп В. М„ Докшнцкнй Е A 1|,-к,.,.......
{аЛнссср"0'''"* пор.........Сб '"уя"" ........"°
7М Л0*“’"С“"" Г	жидко™, „ г..... ГИТТЛ, М. 1967.
С 60 Мвксимук Б. Я. Экспериментам......определение гемпер.тур  „илннд
rHfeKOK«.₽l956\P:nHc0^Z"............... Tw........
61.	Малков М. П. н др. (.нр,„„...	,|.„1ИК(,	......
бокого охлаждения. М —Л., Госэнергонздат, 1963, с 416
м Мч™пг"иЯ’С“|,?7?ВгСрп"а'"'3 л'йст0,1гаь"их термодинамических цик
лов. M-i «энергия», ly/л, с. zu.
53.	Марфенина И. В., Микулнн Е. И. К анализу регенеративного газового
юлоднлыюго цикла. «Химическое и нефтяное машиностроение», 1962, № 2
с. 7—13.
54.	Микулнн Е. И. Энтропийный анализ некоторых низкотемпературных
циклов. Глубокий холод и кондиционирование Труды МВТУ, 132 М 1969
с. 46—62.
55.	Мнкулин Е. И. Криогенная техника. М., «Машиностроение», 1970
56.	Миркин А. 3. Свободнопоршневые детандер-компрессоры ЦИН-
ТИХимнефтемаш, 1969, № 2, с. 6.
57.	Миркин А. 3. Процесс газообмена бесклапанного поршневого детан-
дера,—«Химическое и нефтяное машиностроение», 1970, № 5, с. 15—17
58.	Михальцев В. Е. О соотношении энергетических параметров процессов
с теплообменом в турбине и компрессоре — «Известия вузов. Машинострое-
ние», 1971, № 8, с. 108—113.
59.	Новые направления криогенной техники. Перев. с англ, под ред. проф.
Малкова М. П. М., 1966, с. 139.
60.	Орлин А. С. и др. Двигатели внутреннего сгорания, т 1. Машгнз,
1957. с 393.
61.	Разделение воздуха методом глубокого охлаждения, под ред. Епифа-
новой В. И. и Аксельрода Л. С. М., «Машиностроение», 1973, т. 1, с. 472, т. 2,
с. 568.
62.	Рожков И. В. и др. Получение жидкого водорода. М., «Химия», 1967,
с, 180.
63.	Роуз-Инс А. Техника низкотемпературного эксперимента. Перев. с англ,
под ред. Самойлова Б. И., «Мир», 1966, с. 214.
64.	Скотт Р Б. Техника низких температур, перев. с англ. Изд. иностр,
литер., 1962, с. 412.	,яи
65.	Стечкин Б. С. Теоретические основы динамики тепловыделения Инди-
каторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл б“стР0Х°А"°‘
го поршневого двигателя, под ред. Стечкина Б. С. и Генкина К.
АН 66СССт'олпер Л.5М.,'наринскнн Г. Б. Определение экономически °"™"*™'
пых параметрон воздухоразделительных установок для "олУ,енпЛЛЬСЖ":
Сб. Криогенное, кислородное и автогенное машиностроение. - ЦИНТИХим
тфтемаш.^97().^. .	* др Расширительные машины М.~Л.. «Машино-
строение», 1966, с. 296.


с 741
73
1967. с
R г Уиифи«ир<*«нмме ооршнепыс летанП.
нм Устеико ♦ В. Ьогдвио» »	• ▼жИСД0рОдодоб1«йЯЮЩнх Vll1l.......
рн мы. ЛК..Г., давление н» <*ЛИ"О" *ЛП41	Кр"-"-.  *'•	иислоподн.н м
КжАж 0.04Т. АжК 0.02НТ ••	®’ |1ицтИХимнефп'маи1. М . 1972 .
(ТроенНГ рдф^вТйпнмй	„ .пплрягы vcihh.hu.k	......
и 11 и 1Р .......",м	......рукпиА ма |НД Усювммл II и
х, м, г,.рм «.тугого охлаждения, ятлвс »
М. Машин, 1959. г 190 лвг«мй Ю В.. Ровинский А. Е. Крногснн.1ч ,, х
70	ФастоасммА В. Г.. Петрове
>»«• М . «Эмргао. 1967. ‘•«Н	я пож р.л Швлнннкон., \ и
71	Фнлнкл fiiMKii.x гемпср ’Пр. I
М- -- V-««9"7 " Пор.............. компргтсоры .М.шнноетроеиш . ...........
Шим. Ф М ЙМММВ................м.<Ч>.гре..ты И.. «М.ш......«трое....
- >	А М Поток тепла через поверхность пр........
•< Шишов В. В.. Армр»» * " '	. «Известия вузов ДА.........
риодическом изменении п»мшр.1Г)ры треды
.. 4l9iuMM»i kV7Hobow»»o» в. А. К вопросу выбора относи™,
мгртвпг.^пространств, бесклапанного поршневого детандер. - «Хим т .|.
“‘“ГЕ'д А^ЭкХрнментвльные исследоваииа гидравлических харнк
ИК клапанов поршневых д<-1 эн деров «Кислород ное и автогенное м.ни,
нестроение» Ц1III Г11.\и.чнефтгмаш. I9b5. № 3. с 9—Ю
Arkharov А. М.. Gridin V. В.. Mirkin A. Z. Designing and invests
lion of the free piston expander XIII International Congress of Refngerati
U .I'-hington, 1971.	.
78	Clark M. E., Gardner J. В New development in expansion machim
for low temperature refrigeration. International cryogenic engineering com.
rence, Japan. 1967.
79	Clark M. E., Gardner J. В «Gryogen Engng*. London, Heywod Temp
Industr. Pubis, 1968
80	Collins S. C., Cannady R. L. Expansion machines for low temperatui
processes. Oxford University Press, 1958, p. 115.
81.	Collins S. C. Helium refrigerator and liquefier. «Adv. in Cryogem.
Eng.», v II. 1966, p. 11 — 16.
82.	Doll R., Eder F. X. Nenartige Expansionsmashine zum Erzeugung I r
Temperaturen. «Kaltetechnik», Bd. 16, 1964, No. 1, S. 5—11.
83	Linde Hermann, Leller Hans. Die Bedeutung der Tieftemperatur teclir k
in der modern Wirtschaft. «Linde—Ber Techn. und Wiss», 1968, No 25.
84.	Mar ay a W. A. and Holms G. W. An Analysis of the Performes of lari-
Reciprocating Expansion Engines with aid of a comput and laboratory pr<>t
type. «Adv. in Cryogenic Eng.», v. 8, 1963, p. 228—235.
85.	Meissner W., Schmeissner F., Doll L., Heliumverfliiziger mit Exp.n
sionsmaschine und Hochdruckreiniger Kaltetechnik. 1959, Bd. 11, No It).
S 317-320
86.	Morein W. A. Design of cryogenic expansion engine for tonnage li\ i
rogen liquefaction. «Adv. in Cryogenic», vol. 12, New York, Plenum Press, 19f
87.	Radcenko V. Tendenity modern in constructia detentoarelor cu pi>t н
«Constr. mas.», 1968, 20, No. 1.
88	Robinson G. Y. Lagre-scale Low-temperature Refrigerators (to 2° К i
for Nuclear Studies «Dechema-Monogr», 1968, 58. No. 1027—1077.
л Str°bridge T. R and Chelton D. B. Size and power requirem- •:
’•2К_1е“'Serators. Advances in Cryogenic Engineering, 1967. V. 12. p. 276
T- R- Refrigeration for superconducting and cryogenic
temSQ IEEE Transactions on Nuclear Science. 1969, V NS-16, No. 13, p I ’
d 91 ine!! . F. and Ross- Conference of Low Temperatures and Ekcti
Power, 1969, London.
л j 9" fitter С. E. Design of a closed-cycle helium temperature refrigerate
«Adv in Cryogenic Eng.», v II, 1966. p 107—116.

ОГЛАВЛЕНИЕ
рдоювие
Г л а в л । Генерация холода п циклах
с детандерами
I Общие сведения о Детандера,
3	бМ тсплообмена с охлаждаемым телом
в низкотемпературном холодильном цикле
дх"л:^;ря,.;^апхм1.теплл......
Б. Сравнение затрат работы „ рефрижератор,™,
установка, с аетакдер.мн без тевлообммз ? он-
лаждасмым телом и с подводом тепла
Глава П. Оценка технического и термодинамического совершенства
детандеров и холодильных установок с детандерами Во-
просы технико-экономического анализа. Надежность
1.	Сравнение реального детандера с идеальным про-
тотипом в конкретном цикле .
2.	Необратимость рабочего процесса детандера и его
вклад в общую необратимость реального цикла
3.	Оценка термодинамического совершенства крио-
генных установок с детандерами
4.	Вопросы технико-экономического анализа детанде-
нииотемп«р.ТуПны< уствял.0.
S
S
л
15
17
20
22
25
25
27
29
ров и установок с детандерами. Постановка за-
дачи об оптимизации.......................... 36
5. Оценка уровня надежности детандера .	.41
Глава 1П. Теоретические основы исследования рабочих процессов
криогенных поршневых детандеров с реальным рабочим
телом................................................. 43
1.	Изменение температуры реального газа в равновес-
ных адиабатном и политропном процессах 43
2.	Изменение температуры реального газа в неравно-
весном адиабатном и политропном процессах 50
3.	Процессы в адиабатной термомеханнческой систе-
ме с переменной массой	55
4.	Волновые явления в поршневом детандере 58
5. Неравновесный периодический внутренний тепло-
обмен газа со стенками цилиндра. Увеличение
температуры газа за детандером и потери холо-
допроизводительности в результате внутреннего
теплообмена
Глава IV. Рабочий процесс в поршневом детандере. Теоретические
и экспериментальные результаты
1.	Обобщенная теоретическая индикаторная диаграм-
ма детандера и ее параметры	•	• .
2.	Изменение температур в процессах обобщенной
теоретической индикаторной диаграммы
3.	Повышение температуры газа за детандером и по-
тери холодопроизводительности в результате не-
обратимости процессов смешения, дросселирова-
ния. выхлопа	•	‘
4. Адиабатный к п. д. Влияние параметров индика-
торной диаграммы на к п. д. Сравнение теорети
ческнх и экспериментальных результатов
5. Расход рабочего тела. Холодопроизводительность
детандера
68
68
73
77
79
86
239

« - л nnnuecc в Деммер* при иееовпадяюш.и
6 г*” ’ р”лич"ы’поло”"'
циличлр»	пооиесс» д»т«н*ер» н его к ,
7 Опт»""'_П	поиоп1мо пок»,»телей по.иир..,
" овр»пк>го сж.гня .
. н,', тте "«оржг» .р.шени. "•« м»ШН"Ы ........
лругил конструктивных п.р.мстроп „„
Метоаы ,гКрмо1»"ам«м'.-’-" Р««« •₽«""«-« ............'
Тч’Х’ртчет» детнимроп. ПО которым „як.,,,.,.,,
оЛшнрмый .кспериментальный материал
2 Мегой расчета детандеров при известных >,липуч
шна значениях параметров Оо; »а. Со " и i
иоы вероятном к. л. д. П«д
I Порядок расчета детандеров, для которых псише
стны вероятные наилучшне значения параметров
индикаторной диаграммы и к. п. д
4 Методика построения теоретической индикаторной
диаграммы.................................
5 Порядок поверочного расчета детандера
Выбор основных термодинамических и конструк-
тивных параметров прямоточных поршневых де
тендеров	••••'•	•
Особенности расчета свободнопоршневых (безваль-
ных) детандер-кромпрессоров (БДК)
газораспределения
Разновидности клапанов и клапанного привода
Органы газораспределения бесклапанных детанде-
ров .......................................
VII. Поршневое уплотнение
I	Типы поршневого уплотнения
2.	Поршневое уплотнение с кольцами
3.	Поршневое манжетное уплотнение ...
4.	Лабиринтно-щелевой подвес поршня (ЛЩП)
5.	Уплотнение поршня круглым эластичным кольцом
VIII. Динамика поршневых детандеров .
1. Кинематические схемы поршневых детандеров и их
анализ ................................
87
93
101
107
109
III
113
120
121
128
128
134
140
140
142
143
146
162
163
6.
7.
Органы
I.
2.
VI
Глава
163
2.	Особенности динамического расчета поршневых
детандеров с кривошипно-шатунным механизмом
движения.......................................170
3.	Динамика безвальных детандер-компрессоров
(БДК). Особенности и порядок расчета	171
4.	Влияние динамики на рабочий процесс БДК	178
Глава IX. Особенности конструкции и эксплуатации поршневых
детандеров......................................................183
1.	Воздушные и азотные детандеры	183
2.	Низкотемпературные гелиевые и водородные де-
тандеры .......................................192
3.	Регулирование поршневых детандеров	208
г Y 4. Материалы поршневых детандеров	210
лава л. Экспериментальные методы исследования поршневых детан-
деров .................................................... 214
1. Установки для исследования поршневых детанде-
ров и их	узлов.......................... 215
2. Определение основных экспериментальных пара-
_	мметР°в......................................221
Список	литературы	МеТОДИКа	обРаботки	экспериментальных данных	230