Text
                    lIC Л


СТАТИСТИКА ДОПУЩЕНО МИНИСТЕРСТВОМ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВУЗОВ И ФАКУЛЬТЕТОВ #Ь V: v ;л ' ГОСУДАРСТВЕННОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Москва —1956
ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящий учебник статистики написан коллективом авторов в составе: академика Струмилина С. Г., профессора Савинокого Д. В., Соболь В. А., профессора Козлова Т. И., Вострико- вой А. М., профессора Петрова А. И., доцента Овсиенко В. Е., профессора Смирнского В. И., профессора Гозулова А. И., профессора Ряузова Н. Н., профессора Боярского А. Я. В работе авторского коллектива принял участие т. Черменский В. Д. Учебник «Статистика» выходит в свет в соответствии с решением Научного совещания по статистике, состоявшегося в марте 1954 г. При его подготовке использованы: решение совещания о предмете и методе статистики как науки, материалы книги «Теория статистики» коллектива авторов ЦСУ СССР и макета учебника «Общая теория статистики» коллектива авторов Московского экономико-статистического института и критические замечания, высказанные на совещании сто поводу указанных книг. Окончательная редакция учебника проведена тт. Струмили- ным С. Г., Савинским Д. В., Соболь В. А., Козловым Т. И. Имея в виду в дальнейшем продолжить работу над усовершенствованием учебника, авторы просят читателей присылать свои замечания и пожелания по адресу: Москва, Ново-Рязанская ул., д. 36, Госстатиздат. Авторы
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИСТИКА КАК ОБЩЕСТВЕННАЯ НАУКА ГЛАВА I ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ С древнейших времен в различных государствах проводились учеты населения, землевладения и других общественных явлений. Однако возникновение статистики как науки относится к корцу XVII в., когда в Европе революционно разрушались феодально-крепостнические отношения и быстро поднималась новая общественно-экономическая формация — капитализм. Рост капитализма выражался в развитии общественного разделения труда, в увеличении внутригосударственного и международного товарооборота,-" в образовании крупных капиталистических предприятии и классовом расслоении крестьян в деревне и ремесленников в городе. Эти сложные общественные процессы обусловил» возникновение двух новых общественных наук? политической экономии и статистики. В конце XVII в. был опубликован ряд исследований о размерах смертности и рождаемости населения, о величине "богатства и доходов государств 7i общественных классов. Эти исследования положили начало статистике кяй науке, изучающей количественную сторону массовых общественных явлений в нераз- ' г'' рывной связи с их качественной стороной. ' 1. ПРЕДМЕТ/И-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ Статистика — могущественное орудие социального познания. Статистика является источником данных о величине важнейших явлений общественной жизни. Ленин называет статистику могущественным орудием социального познания. Решение коренных вопросов экономической, культурной и политической- жязни народов требует изучения* количественной стороны общественных явлений. Поэтому во всех современных государствах созданы особые статистические организации, целью которых является изучение величины и распространенности важнейших общественных явлений. Во многих капиталистических стра- 5
пах статистические организации созданы не только государством, но и капиталистическими монополиями, профсоюзами и другими общественными организациями*" ~~ 'Определяя величину, взаи\фсвязн, распространенность, пропорции и темпы развития общественных явлени"й в отдельных странах, статистика изучает закономерности общественной жизни. Это показывает огромное теоретическое и практическое значение статистических исследований. Особенно большое значение имеет статистика в социалистическом обществе. Экономическая и культурная жизнь социалистического общества развивается на основе объективных экономических законов. Коммунистическая партия и Советское правительство руководят общественной жизнью социалистического общества, исходя из требований объективных экономических законов социализма. В таких условиях особенно большое значение имеют достоверные статистические данные, которыми характеризуется количественная сторона важнейших общественных явлений. Партии и правительству необходимы статистические данные для руководства строительством коммунизма, для организации работы трудящихся нашей страны над решением основной экономической задачи СССР — догнать и перегнать наиболее развитые капиталистические страны по производству продукции на душу населения./> Для руководства общественным развитием, составления народнохозяйственных планов и для организации их выполнений необходимы достоверные, научно обоснованные статистические данные о численности населения, о размерах производства, о росте потребления населения и накоплении производственных фондов, о росте благосостояния и культуры населения. Эти данные разрабатываются статистическими организациями СССР в соответствии "с требованиями теории статистики. Таким образом, статистика является орудием познания общественных явлений и служит делу строительства коммунистического общества. * Общественные явления, изучаемые статистикой. Статистика изучает количественную сторону общественных явлений, относящихся к общественным производительным силам, к производственным отношениям или базису общества и к его надстройке. Во всех областях общественной жизни статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов. Массовыми называются такие явления, которые состоят из большого числа индивидуальных явлений. Так, например, население страны складывается из отдельных жителей, -проживающих На ее территории/Уровень цен на какой-либо товар зависит от цен на многочисленные партии товара данного вида, которые фактически были проданы за изучаемый период. Такие общественные явления, как численность населения, численность рабочих, служащих и колхозников, размеры совокупного общественного продукта, стоимость основных производственных фондов. 6
величина фонда заработной платы, уровень цен, уровень произ- : водительности труда, средняя заработная плата, средняя урожай- '. ность на гектар, потребление на душу населения, представляют массовые общественные явления. Марксизм учит, что общественные явления и их развитие подчинены объективным законам, не зависимым от воли людей. В. И. Ленин писал: «...Маркс положил конец воззрению на общество, как на механический агрегат индивидов, допускающий всякие изменения по воле начальства (или, все равно, по воле общества и правительства), возникающий и изменяющийся случайно, и впервые поставил социологию на научную почву, установив понятие общественно-экономической формации, как совокупности данных производственных отношений, установив, что развитие таких формаций есть естественно-исторический процесс» 1. Сущность и характер развития общественных явлений определяются объективными законами данной общественно-экономической формации. Так, например, размеры и динамика заработной платы определяются законами производства и распределения национального дохода; уровень и динамика цен при товарном производстве определяются законом стоимости. Законы общественной жизни проявляются в массе явлений. Действие закона социалистического распределения национального дохода возможно обнаружить только в динамике средней заработной платы рабочих и служащих и средних доходов крестьян. Заработная плата отдельного рабочего или доход отдельного колхозника под влиянием случайных причин могут отклоняться от средней заработной платы и среднего дохода крестьян и поэтому не могут отобразить действие законов социалистического распределения с необходимой точностью и достоверностью. Случайные отклонения величины индивидуальных явлений, при их достаточно большом количестве, взаимно погашаются. Принцип взаимопогашения таких отклонений в случае достаточно большого количества индивидуальных явлений называется законом больших чисел. Теория вероятностей исследует условия, при которых исключается влияние случайных отклонений и обнаруживаются закономерности массовых явлений. Положения теории вероятностей выражают в математической форме объективный закон больших чисел. Средняя величина некоторых общественных явлений, изучаемых статистикой, как, например, средний уровень цен, средняя заработная плата, средняя выработка на одного рабочего, зависит от массы индивидуальных явлений, величины которых более или менее отклоняются от средней величины. При изучении 1 В. И. Ленин, Соч., т. 1, стр. 124—125. 7
\ явлений такого рода статистика использует закон больших чисел. Значение закона больших чисел для статистики состоит в том, что, опираясь на его действие, оказывается возможным освободить в практически приемлемых пределах соответствующие статистические показатели от влияния случая, так как в силу действия закона больших чисел общий результат массовых процессов при определенных условиях практически свободен от влияния случая. При этом закон больших чисел отнюдь не определяет ни уровней, ни динамики развития общественных явлений. Он только обусловливает взаимопогашение случайных отклонений и тем самым позволяет обнаружить в массе общественных явлений действие объективных общественных законов. Статистика изучает величину массовых общественных явлений, имевших место в реальном историческом процессе в определенных странах и в определенное время. Конкретные массовые общественные явления по своей величине и другим особенностям могут значительно отличаться в различных странах и за разные годы. Так, например, производительность труда в социалистическом обществе из года в год повышается; в разных угольных бассейнах добыча угля в расчете на одного рабочего может значительно различаться. Изучая величину конкретных массовых явлений, статистика, таким образом, изучает конкретные закономерности изменения явлений во времени и пространстве. Общество живет в определенной географической среде, которая оказывает определенное влияние на общественные явления. Поэтому статистика, изучая общественные явления, исследует также влияние природных и технических факторов на количественные изменения общественных явлений. Так, например, статистика изучает влияние геологических условий залегания каменного угля или металлических руд на производительность труда и себестоимость продукции в горной промышленности; она также изучает влияние природных условий на производство сельскохозяйственных продуктов » т. п. Известно, что всякое усовершенствование орудий производства или технологии производства ведет к повышению производительности труда. Статистика изучает влияние развития техники на рост производительности труда и на другие стороны общественного производства. С другой стороны, общественное производство оказывает определенное влияние на географическую среду, в которой живет общество. Изучая количественную сторону общественного производства, статистика изучает также те изменения, которые вносит производство в географическую среду (например, регулирование рек, лесонасаждения, сокращение дикорастущих лесов). Статистика изучает количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной. Качественной стороной общественных явлений называется совокупность внутренних свойств и внешних признаков, отличающих одно явление от другого. В каждом явлении количество неотделимо от 8
качества. Если не определена качественная сторона явления, то нельзя определить и его количественную сторону. Естественно, что первым шагом изучения количественной стороны явлений общественной жизни должно быть выяснение их свойств, определение качественной стороны изучаемых явлений, установление отличий изучаемых явлений от других явлений, которые не изучаются в данный момент. Правильно исчислить продукцию промышленности можно лишь при условии, если известны ее свойства, т. е. если выяснено, что представляет собой промышленная продукция. Только при этом условии можно отличить продукцию промышленности от продукции строительства, сельского < хозяйства, транспорта и торговли. ^ f Исторический материализм и политическая экономия — теоретическая основа статистики. В отличие от других общественных наук, исследующих те или иные отдельные стороны общественной жизни, исторический материализм изучает общие законы развития общества, взаимодействие всех сторон жизни общества. Статистика в определении количественной стороны массовых конкретных общественных явлений опирается на законы, открытые историческим материализмом. Исторический материализм является теоретической основой статистики. Из всех общественных явлений, исследуемых статистикой, особенно большое значение имеют экономические явления. В изучении количественной стороны экономических явлений статистика опирается на теорию марксистско-ленинской полншческой экономии. 1\. Маркс писал: «Тенденция нормы прибыли к понижению связана с тенденцией к повышению нормы прибавочной стоимости, следовательно, с тенденцией к повышению степени эксплуатации труда. Поэтому в высшей степени нелепо объяснять понижение нормы прибыли повышением нормы заработной платы, хотя в виде исключения и это может встречаться. (Только* 4 уразумев отношения, действующие при образовании нормы прибыли, статистика приобретает способность предпринять действительный анализ нормы заработной платы в различные эпохи и в различных странах»1. Из указания К. Маркса вытекает, что статистика берет у политэкономии результаты исследования сущности и законов развития всех экономических категорий: товара, денег, цены, стои- мосга, капитала, заработной платы, прибавочной стоимости, прибыли, процента, ренты и т. д. При изучении экономических явлений социалистического общества статистика основывается на категориях политической экономии социализма. Не только статистика основывается на выводах общественных наук, но и другие общественные науки используют данные статистики. i К. Ма ркс, Капитал, т. Ill, 1951, стр. 249. 9
Цифровые данные, полученные статистикой, о величине и распространенности общественных явлений и динамике их развития используются всеми общественными науками для иллюстрации своих выводов и для выяснения, как проявляются законы общественного развития в конкретных условиях данной страны, в данное время. Классики марксизма-ленинизма в своих экономических работах широко использовали статистические данные о развитии общественно-производственных отношений. В работах В. И. Ленина статистические данные нашли большое применение и подлинно научное истолкование. В таких фундаментальных исследованиях, как «Развитие капитализма в России», «Империализм, как новейший этап капитализма», В. И. Ленин привлек огромное количество статистических данных для обоснования и иллюстрации экономических выводов.\Д 2. СТАТИСТИКА И ДРУГИЕ НАУКИ Предмет статистики и предмет политической экономии. Для того, чтобы лучше выяснить характер предмета статистики, рассмотрим, чем он отличается от предмета политической экономии. Статистика отличается от политической экономии прежде всего тем, что изучает не только экономические явления, но также явления в области социально-культурной и политической жизни общества. Что касается экономических явлений, то статистика изучает ту их сторону, которую не изучает политическая экономия. Рассмотрим этот вопрос на примере заработной платы, которую изучают статистика и политическая экономия. Политическая экономия исследует сущность и законы развития заработной платы в разных общественно-экономических формациях. Например, политическая экономия социализма устанавливает сущность заработной платы в социалистическом обществе, выясняет законы изменения заработной платы в процессе развития социалистического общества и устанавливает связи и взаимодействие заработной платы с другими категориями социалистического общества. Статистика же изучает, как в конкретной действительности сложилась заработная плата и каковы конкретные закономерности ее развития. Если взять величину заработной платы одного рабочего за месяц, то эта величина может быть выше или ниже заработной платы многих других рабочих. Заработная плата одного рабочего не может характеризовать заработную плату, полученную всеми рабочими, потому что заработная плата каждого рабочего зависит от его квалификации, характера работы и от других причин, которые могут быть случайными. При этом заработная плата может различаться в разных экономических районах и изменяться от года к году. Заработная плата определяется не 10
только количеством полученных денег, но также и уровнем цен. Возникает вопрос о величине реальной заработной платы, получаемой рабочими. Из приведенного примера видно, что вопрос о величине заработной платы, фактически получаемой рабочими, представляется не столь простым, как это может показаться с перф>го взгляда. Решением этого вопроса занимается статистика. Она изучает фактические величины номинальной и реальной заработной платы всех рабочих в целом, рабочих разных отраслей и квалификаций, а также изменение этих величин за исследуемый период времен». На основе анализа фактической заработной платы статистика выясняет закономерности, характеризующие величину заработной платы в определенной стране и в определенное время. Закономерности, выявленные статистикой, относятся к определенному меслту и времени; они всегда отражают конкретные явления. Для правильного понимания различия предмета политической экономии и статистики большое значение имеет указание К. Маркса: «Что касается теории ренты... скажу следующее: 1) Единственно, что мне с теоретической точки зрения приходится доказать, это возможность абсолютной ренты, не нарушающей закона стоимости... 2) Что касается существования абсолютной земельной ренты, то это такой вопрос, который должен быть статистически разрешен для каждой страны отдельно» К Из этого указания К. Маркса следует, что к предмету политической экономии относится вопрос о возможности абсолютной ренты, не нарушающей закона стоимости. Что же касается вопроса о том, существует ли абсолютная рента в той или иной стране, то на этот вопрос может дать ответ только статистика, исследующая количественную сторону конкретных массовых общественных явлений. Тесно соприкасаются со статистикой такие общественные науки, как история народного хозяйства, экономическая география и экономика отдельных отраслей народного хозяйства. Отличие статистики от этих наук состоит в том, что только она самостоятельно определяет величину конкретных общественных явлений. Данные о величине общественных явлений эти науки заимствуют у статистики. При этом история использует данные статистики для исследования экономического развития во времени, а география использует статистические данные для характеристики размещения явлений общественной жизни в пространстве. Экономики отдельных отраслей используют статистические данные при анализе качественных особенностей отдельных отраслей народного хозяйства. Отличие предмета статистики от предмета математической статистики. Предмет статистики коренным образом отличается 1 К. Мархс и Ф. Энгельс, Соч., т\ XXIII. стр. 100. 11
от предмета математической статистики. Математическая статистика является частью математики, изучающей абстрак!^|мкрю- купности и распределение составляющих их объектов* l^^raoci*- телыю к специфической природе какой-либо ЧЗтделыюй области объективного мира. Так, например, математическая статисгика рассматривает абстрактные вероятности наступления случмяЩх событий, отвлекаясь от принадлежности события *к как^^^ттоо определенной области объективного мира. Статистика изучает количественную сторону только общественных явлений, которые коренным образом отличаются от явлений неорганической и органической природы. Своеобразие объективных законов общественной жизни привело к возникновению особых общественных наук, изучающих эти законы. Статистика принадлежит к числу общественных наук. Она использует методы математической статистики для изучения количественной стороны общественных явлений. Однако объективные законы, изучаемые математической статистикой, хотя и проявляются в общественной жизни, но не играют в ней определяющей роли. Среди буржуазных статистиков щироко распространено неправильное мнение о том, что математическая статистика является теоретической основой статистики. Многие буржуазные статистики рассматривают статистическую науку как приложение теории вероятностей к изучению общественных явлений. Математическая статистика как отрасль математики применяется многими науками. Помимо статистики как общественной науки, существуют и получают все большее развитие такие отрасли научного знания, как статистическая физика, статистическая механика и др. Эти отрасли знания по характеру своего предмета и применяемым методам в корне отличаются от статистики как общественной науки и поэтому не могут рассматриваться как отрасли этой последней. В области физики, механики, астрономии и других естественных наук широкое применение находит математическая статистика. Связь между статистикой как общественной няукой и науками, изучающими природу, выражается в том, что статистика, исследуя общественные явления, изучает вместе с тем их взаимосвязь с явлениями природы. Статистика, бухгалтерский и оперативно-технический учет. Конкретная задача бухгалтерского учета — учет материальных ценностей с целью выявления результатов хозяйственной деятельности предприятия в денежном выражении, контроля рублем его работы. Бухгалтерский учет точно фиксирует всякий единичный факт поступления или расхода материальных ценностей, всякий факт, изменяющий материально-правовые взаимоотношения предприятия с тем или иным контрагентом. Каждый из этих фактов фиксируется бухгалтерским учетом. В дальнейшем учетные документы, в которых зафиксированы эти единичные факты, систематизируются и заносятся на определенные счета, которые взаимно увязываются в системе двойных 12
записей. Конечным результатом обработки материалов бухгалтерского учета является бухгалтерский баланс. Оперативно-технический учет также фиксирует единичные факты. Примером оперативно-технического учета может служить учет аварий оборудования или тех или иных неполадок в его работе. Зафиксированные оперативно-техническим учетом такого рода факты служат поводом для оперативного воздействия соответствующего органа или работника предприятия на данный участок производственной работы (ремонт станка, устранение причин его остановки и т. п.). Характерным для оперативно-технического учета является то, что в центре его внимания всегда находятся единичные факты, не учитываемые, как правило, в денежном выражении. В отличие от бухгалтерского и оперативно-технического учета статистика изучает не единичные факты или объекты, а массы фактов или объектов. Общей задачей статистики служит выявление закономерностей массовых общественных явлений. Все виды учета в СССР организуются в интересах получения достоверных, научно обоснованных данных. Учет в СССР является статистически организованным учетом. Учет и статистика в СССР — всенародное дело. В социалистическом обществе нет и не может быть присущих капитализму коммерческой тайны и фальсификации данных учета и статистики. Все советские предприятия и учреждения обязаны представлять установленную для них отчетность. Руководители организаций, представляющих отчетности несут ответственность за правильность и достоверность отчетных данных. В СССР учет и статистика служат интересам трудящихся в их борьбе за строительство коммунистического общества. Г *. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ t * V Общие методы статистического исследования. Общественные явления выражают отношения между людьми. Их нельзя исследовать методами естественных наук. Стоимость товаров нельзя обнаружить химическими реактивами и измерить физическими приборами. Измерение стоимости осуществляется в общественном процессе ценообразования. Изучение количественной стороны общественных явлений статистика осуществляет исходя из сущности и природы этих явлений. Она разрабатывает такие методы исследования, которые позволяют получить достоверные результаты, свободные от всяких искажений. Массовое статистическое наблюдение. Первым этапом и специфическим методом статистического исследования является массовое статистическое наблюдение. Статистическому наблюдению предшествует политико-экономический анализ явлений, подлежащих изучению. На основе политико-экономического анализа устанавливаются отличительные признаки явлений, подлежащих ФШЛК*Ф№» 13
наблюдению, выясняется содержание статистических пока?-целей, составляется программа наблюдения и бланки для записи результатов наблюдения. Статистическое наблюдение, как правило, осуществляется большим количеством людей на большой территории и нередко в течение длительного времени. Поэтому очень важно, чтобы все участники наблюдения одинаково понимали изучаемые явления и по одинаковым признакам, отличающим изучаемые явления, выделяли их из числа других явлений общественной жизни. Ввиду этого составление детальных инструкций, обязательных для лиц, принимающих участие в статистическом наблюдении, является чрезвычайно важным. Правильное статистическое определение признаков явлений, подлежащих статистическому наблюдению, служит научной основой достоверности результатов всего статистического изучения. Статистическое наблюдение массовых общественных явлений может осуществляться различными способами и в различных формах в зависимости от конкретн»ых условий общественной жизни. Так, статистическое наблюдение может быть осуществлено посредством сплошной переписи или ъыборочного учета. Кроме того, оно может быть осуществлено также на основе использования результатов учета, проводимого в порядке служебного делопроизводства в различных государственных, кооперативных и общественных организациях. В социалистическом хозяйстве статистическое наблюдение большого числа экономических явлений основано на систематической отчетности предприятий и организаций. Сводка и группировка. Следующей стадией и методом статистического исследования является сводка и группировка данных статистического наблюдения. Сводка и группировка выявляют такие стороны явления, которые иначе не могут быть обнаружены. Так, например, путем группировок данных о грамотности населения можно выявить, в каких районах, среди каких возрастных групп, среди каких национальностей встречается больше неграмотных. Без группировки таких данных получить нельзя. Группировка данных о крестьянских хозяйствах дала возможность В. И. Ленину показать размеры расслоения крестьян на кулаков, середняков и бедняков. Группировка как метод исследования может применяться с успехом только в том случае, если природа и общая закономерность развития изучаемых явлений известны. В этом случае статистика, группируя данные статистического наблюдения, выявляет конкретные закономерности изучаемых явлений. В. И. Ленин дал образцы научной группировки крестьянских хозяйств потому, что основывался на научной теории развития капитализма. Общественные явления в статистике группируются по социальным типам и формам. Посредством группировок можно рассмот- 14
реть исследуемое явление в различных условиях и таким образом приблизиться к выяснению- количественного влияния различных факторов на общественное явление. Вот почему группировки в статистике являются важнейшим методом выявления закономерностей общественных явлений. Известный русский статистик середины прошлого столетия Журавский, чтобы выразить большое значение для статистики распределения изучаемых явлений по категориям, т. е. метода группировки, назвал статистику «категорическим счислением». Другие методы и приемы статистики. Важнейшими методами статистического исследования, кроме массового наблюдения и группировок, является вычисление обобщающих показателей — средних и относительных величин, исчисление индексов, составление и анализ динамических рядов, вычисление показателей связи между разными статистическими явлениями и т. д. Все эти приемы анализа используются в соответствии с природой изучаемых материалов. Статистическое исследование опирается на материалы, полученные в результате статистического наблюдения, сводки и группировки данных статистического наблюдения. Сопоставляя сводные итоги статистического наблюдения за ряд лет или сравнивая статистические данные, относящиеся к разным странам, статистика получает возможность обнаружить закономерности общественного развития, охватывающие целые исторические эпохи. Используя все разнообразные данные о" количественной стороне общественных явлений, статистика исчисляет величину некоторых явлений, непосредственное статистическое наблюдение которых затруднительно или даже невозможно. Так, статистика исчисляет размеры потребления всего населения, хотя, конечно, организовать статистическое наблюдение потребления всего населения практически невозможно. Статистика исчисляет основные элементы социалистического воспроизводства исходя из результатов сводки и группировки данных массового статистического наблюдения и марксистской теории воспроизводства, которая освещает взаимодействие всех элементов и факторов в процессе воспроизводства. ; 4. КЛАССОВЫЙ ХАРАКТЕР СТАТИСТИКИ. РАЗДЕЛЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ Определение статистики. Статистика — это самостоятельная, социально-экономическая наука, изучающая присущими ей методами конкретные уровни, темпы и пропорции развития массовых общественных явлений в различных областях народного хозяйства, культуры и политической жизни общества. Основными специфическими методами, которыми она изучает все многообразие общественных явлений в процессе их развития и взаимосвязи, служат методы массового наблюдения и группировки по типо- 15
логическим признакам элементов каждой изучаемой их совокупности. Основной задачей советской статистики в качестве мощного орудия социального познания является служение целям народнохозяйственного планирования в СССР. Статистика — классовая наука. Статистика, как и другие общественные н»ауки, является классовой наукой; она отражает интересы определенных общественных классов. Буржуазная статистика изучает общественные явления в интересах капиталистических государств и капиталистических монополий, которые заинтересованы в преуменьшении противоречий капитализма и в сокрытии его эксплуататорской природы. В соответствии с этим буржуазная статистика в искаженном виде отражает в своих данных капиталистическую действительность: преуменьшает безработицу, преувеличивает заработную плату, затушевывает капиталистическую эксплуатацию и т. д. Пролетариат, заинтересованный в прогрессивном развитии человече;- ства, в построении коммунистического общества, ставит своей целью освобождение общества от капиталистического рабства. Интересы пролетариата совпадают с закономерным, прогрессивным развитием человеческого общества. Пролетариат заинтересован в том, чтобы статистика правильно отображала объективное развитие общественных явлений. Поэтому подлинно научной является статистика рабочего класса—передового класса современного общества, основывающаяся на марксистско-ленинском учении о законах развития общества. Советская статистика, основанная на теории общественного развития Маркса — Энгельса — Ленина и служащая интересам строительства коммунистического общества, является подлинно научной, наиболее достоверной. Одна из задач научной статистики состоит в том, чтобы очистить данные буржуазной статистики от искажений и получить объективное и научно достоверное отображение общественных явлений, происходящих в капиталистическом обществе. Разделы статистической науки. В процессе исторического развития в составе статистики как единой науки выделились и получили известную самостоятельность ее разделы. Сюда относятся: демографическая статистика, экономическая статистика, промышленная статистика, сельскохозяйственная статистика, статистика транспорта, статистика торговли, статистика труда, статистика финансов (бюджет, кредит и финансы отраслей народного хозяйства), статистика культуры, статистика здравоохранения, судебная статистика и т. д. Важное значение для статистического образования имеет изучение общих вопросов теории статистики и истории статистики как общественной науки. Статистика развивается как единая наука и развитие каждой из ее отраслей содействует развитию статистики в целом.
ГЛАВА II СИСТЕМА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Количественную сторону массовых общественных явлений статистика выражает в статистических показателях. Статистические показатели представляют собой понятия или категории, при помощи которых статистика выражает величину изучаемых ею общественных явлений. Статистические показатели отображают величины общественных явлений и существующие между ними отношения и связи. Так, например, статистические показатели численности всего населения, численности мужчин и фенщин, численности людей по возрастам находятся в определенных отношениях друг к другу. Статистические показатели производства и потребления населением продуктов находятся в определенной связи с численностью населения. Любой статистический показатель связан со многими другими показателями, а все они образуют систему статистических показателей. 1. СТРУКТУРА ОБЩЕСТВА И КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИИ Статистика классифицирует общественные явления по таким признакам, которые отражают классовую и производственную структуру общества. К числу таких классификаций, отображающих самые важнейшие признаки социальной и производственной структуры общества, относятся следующие: 1. Классификация национального богатства по формам собственности и населения по общественным классам. Эта классификация является всеобъемлющей. Она охватывает все предприятия, организации и учреждения, а также и население и выражает в количественных показателях характер общественно-экономически формации. 2. Классификация предприятий, учреждений и организаций по министерствам, ведомствам в целом по Советскому Союзу и по союзным республикам, автономным республикам, краям и областям. Эта классификация отражает организацию государственного управления. 2 Статистика 17
3. Классификация общественного труда и производства по отраслям народного хозяйства выявляет производственную структуру народного хозяйства. С этой классификацией тесно связана классификация трудящихся по профессиям и по занятиям. Классификация по формам собственности и по общественным классам. Вся совокупность производственных отношений между людьми составляет экономическую структуру общества, реальный базис, на котором возвышается юридическая и политическая надстройка и которому соответствуют определенные формы общественного сознания. Характер общественно-экономической формации определяется в основном формой собственности на средства производства; определенным формам собственности ил средства производства соответствует классозый состав населения. Для количественного выражения основных черт общественно-экономической формации статистика распределяет все предприятия, организации и учреждения по формам собственности, а население — по общественным классам. В настоящее время существует две основные общественно- экономические формации: капиталистическая и социалистическая. Капиталистическое общество основано на капиталистической собственности на средства производства. Эта форма собственности в капиталистическом обществе является господствующей. Основными классами капиталистического общества являются капиталисты и рабочие. Капиталистическое общество основано на эксплуатации, и поэтому классовая борьба в нем имеет непримиримый, антагонистический характер. Социалистическое общество основано на социалистической собственности на средства производства. В СССР социалистическая собственность существует в виде государственной всенародной и в виде кооперативно-колхозной. В СССР существует личная собственность граждан на предметы потребления (трудовые доходы и сбережения, жилой дом и домашнее хозяйство, предметы домашнего обихода, личного потребления и удобства). Особым видом личной собственности является собственность колхозного двора (подсобное хозяйство на приусадебном участке, жилой дом, продуктивный скот, птица, мелкий сельскохозяйственный инвентарь). Подсобные хозяйства имеет также часть рабочих и служащих, особенно в сельской местности. В СССР допускается мелкое частное хозяйство единоличных крестьян и кустарей, основанное на личном труде и исключающее эксплуатацию чужого труда. Господствующей формой собственности в СССР является социалистическая собственность. Еще в 1936 г. удельный вес социалистической собственности в производственных фондах СССР составлял 98,7%. Общественная собственность на средства производства в СССР существует в форме государственной и кооперативно- колхозной собственности. Личная собственность рабочих и слу- 18 N
жащих, колхозников, а также собственность крестьян-единоличников в производстве имеет очень небольшое значение. Социалистической собственности в СССР соответствует классовая структура общества, коренным образом отличающаяся от классовой структуры капиталистического общества. Социалистическое общество СССР состоит из класса рабочих и класса крестьян. В 1937 г. рабочие и служащие составляли 34,7% от всего населения, колхозное крестьянство вместе с кооперированными кустарями — 55,5%, армия, учащиеся, пенсионеры и др. — 4,2%. Таким образом, уже в 1937 г. 94,4% населения страны было занято в социалистическом хозяйстве или тесно связано с ним. Явления общественной жизни статистика рассматривает в связи с формами собственности и классовой структурой общества. Так, например, в связи с формами собственности рассматриваются вопросы производительности труда, себестоимости, размеров производства, рентабельности, накопления и другие экономические вопросы. Все эти вопросы статистика в СССР рассматривает с целью выяснения, как растет и укрепляется социалистическая собственность — основа социалистического общества. С классовым составом населения связаны экономические, культурные и политические явления общественной жизни. Производство и распределение общественного продукта и национального дохода, уровень потребления, бесплатное обслуживание — все эти к многие другие вопросы должны изучаться в связи с классовым составом общества. Классификация по министерствам и ведомствам, по союзным республикам, автономным республикам, краям и областям. В статистической практике большое место занимает классификация предприятий, учреждений и организаций по министерствам и ведомствам и в территориальном разрезе по союзным республикам, автономным республикам, краям, областям и административным районам. Распределение всех предприятий, организаций и учреждений между министерствами и ведомствами по подчиненности имеет первостепенное значение для проверки выполнения каждым министерством и ведомством государственных плановых заданий. Распределение предприятий по административно-территориальным единицам служит для наблюдения за ходом выполнения народнохозяйственного плана, а также за развитием союзных республик, областей и районов. Классификация по отраслям народного хозяйства. Производство материальных благ является необходимым условием общественной жизни. Поэтому исчисление величины произведенного общественного продукта и национального дохода является важнейшей задачей статистики. Для решения этой задачи статистика выделяет отрасли, производящие общественный продукт и национальный доход, и непроизводственные отрасли народного хозяйства, создающие услуги. 2* 19
Общественный продукт состоит из материальных продуктов, •созданных общественным трудом из вещества природы для удовлетворения потребностей человеческого общества. Услугой называется деятельность, посредством которой удовлетворяется какая-либо личная или общественная потребность. Потребление услуги прекращается одновременно с прекращением ее производства, потому что услуга не овеществляется в каком-либо материальном продукте. К услугам относятся результаты деятельности театров, кино, цирков, органов просвещения, здравоохранения, деятельнсАпъ коммунальных предприятий и т. д. В практических расчетах органы статистики к сфере материального производства относят следующие отрасли народного хозяйства: I. Промышленность. II. Строительство. III. Сельское хозяйство. IV. Лесное хозяйство. V. Транспорт грузовой. VI. Связь по обслуживанию предприятий производственной сферы. VII. Материально-техническое снабжение. VIII. Торговля (оптовая и розничная) и общественное питание. IX. Заготовки сельскохозяйственных продуктов. На практике обычно выделяется еще один раздел — «Прочие отрасли материального производства». Сюда относятся: издательства, киностудии, охота, потребительское рыболовство, заготовки дров населением для собственных нужд, собирание населением грибов, ягод, дикорастущих плодов и т. д. Перечисленные предприятия и виды труда совершенно разнородны и не образуют отдельной отрасли. По своему характеру они относятся к промышленности, но из чисто практических соображений обычно выделяются в группу «Прочие отрасли материального производства». Среди статистиков и экономистов существуют расхождения во взглядах по вопросу о составе отраслей, производящих общественный продукт и составляющих сферу материального производства. Некоторые статистики к сфере материального производства относят весь транспорт, включая пассажирский, и всю связь, включая связь, обслуживающую непроизводственную сферу. Не весь труд, занятый в торговых и заготовительных организациях и в организациях материально-технического снабжения, является производственным трудом. Часть труда в торговых и заготовительных организациях затрачивается на выполнение таких функций, как производство денежных расчетов, реклама, охрана товаров от расхищения и т. п. Труд, выполняющий эти функции, не создает общественного продукта и национального до- 20
хода. Однако ввиду незначительной величины труда, затрачиваемого на непроизводственные функции в социалистическом обществе, и трудности исчисления величины непроизводственных затрат труда в торговле весь труд, затраченный в заготовительных и торговых организациях и организациях материально-технического снабжения, на практике при исчислении национального дохода относится к производственному труду, а вся торговля и заготовки относятся к сфере материального производства. Непроизводственная сфера состоит из следующих отраслей: I. Жилищное хозяйство (сюда относятся только услуги домоуправления. Электричество, вода, газ относятся к материальному производству). II. Коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание населения (кроме промышленных предприятий: электростанций, газовых заводов, водопроводов и т. п.). III. Пассажирский транспорт (как уже было отмечено, отнесение пассажирского транспорта к непроизводственным организациям являегся спорным среди статистиков). IV. Связь в части услуг непроизводственным организациям и населению. V. Здравоохранение, физкультура и социальное обеспечение. VI. Народное просвещение. VII. Наука и научное обслуживание. VIII. Искусство. IX. Кредитные и страховые учреждения. X. Государственное управление и оборона. XI. Управление кооперативных организаций. XII. Общественные организации. Распределение предприятий между отраслями основывается на характере продукции, независимо от их подчиненности. Так, например, кирпичный завод, принадлежащий строительной организации, относится к промышленности. Совхоз при санатории относится к сельскому хозяйству, а не к здравоохранению. К отрасли «Транспорт» относится транспорт общего пользования. Что касается транспортных средств, которые используются для собственных нужд на предприятиях, в организациях и учреждениях, то работа транспортных средств включается в соответствующие отрасли народного хозяйства и к транспорту как особой отрасли народного хозяйства не относится. Организации непроизводственного характера, как-то: дома отдыха, клубы, общежития, подчиненные производственным предприятиям, * включаются в соответствующие непроизводственные отрасли. Деление общественного продукта на средства производства и предметы потребления. Для изучения процесса воспроизводства необходимо деление общественного продукта на средства производства и предметы потребления. Средства производства 21
используются в процессе производства. Предметы потребления служат для личного потребления населения и для удовлетворения непроизводственных общественных потребностей. Значительное число продуктов используется и в качестве средств производства и в качестве предметов потребления. Так, например, каменный уголь в электростанциях используется как средство производства, но каменный уголь, используемый для отопления домов, является предметом потребления; электроэнергия на производственных предприятиях — средство производства, а электроэнергия, используемая населением для бытовых нужд,— предмет потребления. Картофель, используемый для производства спирта, — средство производства, но картофель, потребляемый населением в качестве пищи, — предмет потребления. Ввиду этого точно распределить общественный продукт на средства производства и предметы потребления возможно только на основании отчетных данных о фактическом использовании продуктов. Но нередко, вследствие недостаточности отчетных данных о фактическом использовании, распределяют продукты на средства производства и предметы потребления по их преимущественному назначению. Распределение по преимущественному назначению состоит в ^том, что к средствам производства относят продукты, большая часть которых фактически используется в качестве средств производства, а к предметам потребления относятся продукты, используемые фактически преимущественно в качестве предметов потребления. Буржуазная политическая экономия и статистика неправильно понимают роль средств производства и предметов потребления в процессе воспроизводства. Они игнорируют принципиальное различие между производственным потреблением и потреблением непроизводственным. Поэтому буржуазная статистика различает блага не по роли их в воспроизводстве, а по длительности потребления. Буржуазная статистика делит общественный продукт на блага длительного использования и блага краткосрочного использования. Такое деление имеет исключительно потребительский характер и ничего не дает для анализа услозий расширенного воспроизводства. Исходя из деления продукта на продукты длительного и продукты недлительного пользования, нельзя даже определить тип воспроизводства: простое, расширенное или суженное. 2. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ Понятие статистического показателя. Статистические показатели — это понятия, выражающие количественную сторону общественных явлений, изучаемых статистикой. Для примера назо- псм следующие статистические показатели: численность населения, величина национального дохода, доля трудящихся в нацио- оо
-лальном доходе, средняя выработка на одного рабочего, средняя себестоимость изделий, средняя заработная плата и т. д. Все эти показатели выражают количественную сторону соответствующих общественных явлений. Статистические показатели выражают количественную сторону конкретных явлений, поэтому они всегда сопровождаются указанием на то, к какому месту и времени относится отображаемое показателем явление и в каких единицах выражено численное значение явления. Возьмем, например, показатель «Население г. Москвы без пригородов». Население г. Москвы без пригородов Годы Численность (в тыс. чел.) 1913 г. . 1618 1920 » 1 028 1923 » 1 543 1926 » 2 029 1931 » 2 781 1939 > 4 137 Численное значение этого показателя, приведенное выше, охватывает 6 дат из 800 с липшим лет существования Москвы. Очевидно, что указание, к какой дате относится численность населения, является совершенно необходимым. Точно так же необходимо указание и о единице измерения, в которой выражается величина общественного явления. Выше указано, что за единицу измерения принята одна тысяча человек. Следует различать статистический показатель и его численное значение. Так, например, статистический показатель «Численность населения г. Москвы без пригородов» может иметь много численных значений, относящихся к различным датам существования Москвы. Численные значения статистических показателей называются статистическими данными. Приведенные данные о численности населения г. Москвы показывают уменьшение населения с 1913 по 1920 г. С 1920 по 1939 г. население возросло в 4 раза. В этих данных выражены изменения численности населения г. Москвы с 1913 по 1939 г. Отсюда следует, что изменение во времени (или в пространстве) численного значения статистического показателя выражает закономерность развития или распространения соответствующего общественного явления. Статистика разрабатывает содержание статистических показателей, основываясь па положениях исторического материализма и марксистско-ленинской политической экономии. Статистические показатели и показатели народнохозяйственных планов. Статистика служит делу планирования народного хозяйства, во-первых, тем, что обеспечивает плановые органы статистическими данными, характеризующими состояние народного хозяйства, достигнутые уровни и темпы развития, а также соотношения важнейших элементов воспроизводства. Во-вторых, 28
статистика показывает, как осуществлены плановые задания, и поэтому служит важным орудием контроля за выполнением плана. Между статистическими показателями и плановыми показателями, между системой статистических показателей и народнохозяйственным планом, который является системой плановых показателей, существует определенное соответствие. В плановых показателях выражаются определенные задания в отношении развития отраслей народного хозяйства и культуры в определенные сроки. Статистические же показатели характеризуют, каких размеров, фактически достигли отрасли народного хозяйства и культуры к определенному сроку. По существу, плановые и статистические показатели отражают количественную сторону одних и тех же массовых конкретных общественных явлений. Разница между ними только в том, что плановые показатели представляют директиву на будущее, а статистические показатели характеризуют уже достигнутое. Точно так же и система статистических показателей отражает уже существующую структуру общественной жизни, в то время как план является заданием — достигнуть к определенному сроку определенных уровней и соотношений в хозяйственной и культурной жизни, общества. Между показателями плана и статистическими показателями устанавливается точное соответствие для того, чтобы каждое общественное явление как в плане, так и в статистическом отчете понималось одинаково. Только такое единообразное понимание изучаемых общественных явлений создает возможность проверки выполнения плана посредством статистических данных. Однако между показателями плана и статистическими показателями имеются также различия. Статистические показатели более детально и разносторонне характеризуют общественные явления, чем плановые показатели. Так, например, статистические показатели характеризуют изменение себестоимости каждого продукта по более подробной номенклатуре, чем это имеет место в плане. Статистика учитывает производство промышленной продукции по более подробной номенклатуре, чем план. Точно так же и по другим показателям статистика дает более детальную характеристику явлений, чем план. Это естественно и необходимо потому, что статистика должна давать не только отчет о выполнении плана, но также и подготовлять данные для анализа причин отклонения выполнения от плана. Поэтому статистические показатели характеризуют детально использование рабочего времени рабочих, использование сырья и материалов,. потери сырья, порчу материалов, потери от брака и другие явления, которые не находят и не должны находить отражения в планах. В народнохозяйственных планах нет показателей воспроизводства населения. План всегда исходит из того, что к определенному сроку численность населения достигает определенных размеров, но в плане не предусматривается на плановый период 24
число рождений, число смертей, не определяется возрастной и половой состав населения и т. п. В плане также прямо не указывается ожидаемое количество заболеваний различными болезнями, хотя плановые показатели развития здравоохранения л обосновываются ожидаемыми заболеваниями. Некоторые показатели- населения и здравоохранения не находят прямого отражения в плане, но они необходимы для планирования народного хозяйства и руководства социалистическим строительством. Из сказанного очевидно, что в системе статистических показателей должны находить отражение все важные массовые явления, независимо от того, находят они прямое отображение в плановых показателях или нет. Численное значение показателей. Единица измерения показателей. Численное значение величины статистических показателей выражается посредством определенных единиц измерения. Единицы измерения зависят от сущности и свойств тех общественных явлений, величина которых выражается показателем. Так, единицей измерения численности населения является один человек, единицей измерения урожайности — количество центнеров гцюдуктов на гектар посева, единицей измерения валовой продукции, национального дохода, заработной платы является денежная единица. Статистический показатель выражается не только в единицах, но также в десятках, сотнях, тысячах, миллионах и миллиардах единиц измерения. Так, численность населения часто выражается в тысячах и миллионах человек, национальный доход — в миллиардах рублей, производство чугуна — в тысячах и миллионах тонн. Таким способом увеличивается единица измерения или укрупняется масштаб измерения численного значения показателя. Выбор масштаба измерения зависит от точности, с которой желательно выразить величину явления. Так, например, приведенные выше данные численности населения г. Москвы выражены в тысячах человек, т. е. с точностью до одной тысячи человек. Поэтому масштаб, в котором взята единица измерения, характеризует точность численного значения показателя. Точность статистического измерения, как и любого другого, не должна быть больше, чем это требуется для практических целей. Так, например, практически в большинстве случаев нецелесообразно и не нужно использовать данные о величине промышленной продукции СССР в рублях. В большинстве случаев применение в практических расчетах продукции промышленности СССР в рублях только усложняет вычисления, но не дает каких-либо действительных преимуществ в результатах вычислений. Вполне достаточно для практики выражать промышленную продукцию СССР в миллионах рублей. В соответствии со свойствами общественных явлений, изучае- 25
мых в статистике, применяется два вида единиц измерения: денежные и натуральные. Наиболее своеобразными единицами измерения являются денежные единицы, например рубль, марка, доллар, которые служат для измерения стоимости материальных благ. В денежном измерении выражается общественная стоимость материальных благ. Стоимость же служит приближенным выражением затрат общественного труда на производство общественного продукта. Процесс воспроизводства национального богатства и общественного продукта в социалистическом обществе происходит на основе денежного измерения стоимости всех производимых общественным трудом материальных благ. Социалистическое общество в настоящее время не может осуществлять расширенного социалистического воспроизводства без выражения стоимости всех производимых материальных благ в деньгах. Измерение -стоимости в деньгах является объективной необходимостью и реальным процессом, не зависящим от воли и желаний отдельных людей. Однако деньги как средство измерения стоимости обладают своеобразными свойствами, резко отличающими эту общественную единицу измерения от физических единиц измерения. Дело в том, что с ростом производительности труда уменьшаются затраты труда на. единицу продукта, а поэтому падает стоимость продукта, выраженная в деньгах. Благодаря проводимому партией и правительством снижению цен продукты, обладающие в нынешнем году теми же потребительскими свойствами, как и в прошлые годы, оцениваются в рублях дешевле, чем в прошлые годы. Вместе с тем могут быть случаи, когда покупательная сила самой денежной единицы повышается или понижается, и прэтому одинаковые продукты оцениваются в деньгах в настоящее время дешевле или дороже, чем в прошлые годы. Для того чтобы исключить влияние изменения стоимости рубля или уменьшения стоимости единицы продукции, благодаря росту производительности труда, прибегают к оценке объема продукции за разные, периоды в одинаковых, «неизменных» или «сопоставимых» ценах. Такая оценка дает возможность в основном исключить влияние изменения цен, но она не означает перехода к измерению в физических единицах. На современном этапе развития социалистического общества в денежных единицах выражается не только продукция народного хозяйства, но и другие экономические явления. Статистические показатели таких общественных явлений, как национальное богатство, основные и оборотные фонды, национальный доход, доходы населения и государственных и кооперативных предприятий и организаций, и многие другие экономические явления в настоящее время могут быть выражены только • в денежных единицах измерения общественных явлений. 26
Вместе с тем отдельные виды материальных благ выражаются также и в физическом измерении. Поэтому для каждого отдельного вида материальных благ, входящих в состав национального богатства и общественного продукта, характерно двойное выражение статистических показателей: в физических или натуральных единицах и в денежном измерении. Пшеница измеряется в центнерах, жилищная площадь — в квадратных метрах, спирт — в декалитрах, тепло — в калориях и т. д. Вместе с тем каждый продукт выражается в денежном измерении. Значительная часть статистических показателей, таких, например, как число заболеваний, число посещений зрелищных учреждений и т. п., выражается числом определенных фактов, явлений или событий. Такие показатели имеют место в области статистики населения, здравоохранения, культуры, государственного управления, судебной статистики и т. п. Единицей измерения в показателях такого рода явлений служит единичный факт, или событие. Обобщающие показатели. Величина общественного явления, установленная посредством статистического исследования, сама по себе, вне связи с другими явлениями, без выяснения направления и темпов развития, без характеристики территориального размещения недостаточна для выявления закономерностей общественной жизни. Для того чтобы обнаружить конкретные закономерности развития общественных явлений, статистика производит различные сопоставления величин общественных явлений и вычисляет производные величины, характеризующие некоторые свойства общественных явлений. Так, например, статистика вычисляет темпы прироста национального дохода за каждый год и средний темп прироста за несколько лет; на основании данных о выработке отдельных рабочих статистика вычисляет среднюю выработку рабочих завода или всей страны. Средний темп роста национального дохода и средняя выработка одного рабочего представляют собой обобщение показателей роста национального дохода за каждый год и показателей выработки каждого рабочего в отдельности. Посредством такого обобщения обнаруживаются конкретные закономерности. Такие статистические показатели, которые обобщают отдельные статистические данные и выявляют закономерности, называются обобщающими статистическими показателями. Выше для примера были названы два обобщающих показателя: средний темп роста национального дохода за несколько лет и средняя выработка на одного рабочего. Эти показатели в обобщенном виде отражают определенные общественные явления, они дают обобщенную характеристику общественных явлений. Но математические формулы, посредством которых выражаются обобщающие показатели, сами по себе не являются статистическими показателями. Так, например, формула вычисления сред- 27
ней геометрической, которая применяется для вычисления средних темпов роста, или формула для вычисления средней арифметической, применяемая для вычисления средней выработки,, сами по себе не являются статистическими показателями. Статистика разрабатывает методы вычисления обобщающих показателей. Обобщающие показатели вычисляются в виде относительных величин, индексов, средних и т. п. Статистические показатели, отображая отдельные общественные явления, отражают также взаимозависимость, объективно, существующую между явлениями. Это дает возможность производить вычисление обобщающих показателей. Так, например, если статистика определила среднемесячную численность рабочих за какой-нибудь месяц по определенной территории и определила заработную плату, v выплаченную рабочим за тот же месяц по той же территории, то на основании этих двух показателей становится возможным вычислить третий показатель — среднемесячную заработную плату учтенных рабочих. Взаимная зависимость и обусловленность статистических показателей имеют огромное значение для научного исследования общественных явлений потому, что позволяют вычислять на основе ряда известных показателей неизвестные показатели и производить проверку конкретных данных путем их сопоставления. Так, например, если в конкретном расчете будет обнаружено,, что израсходовано электроэнергии за месяц больше, чем было произведено, то это укажет на ошибочность расчета и необходимость проверить его с целью обнаружения ошибки. Статистические показатели обычно излагаются в виде таблиц, в которых дается определение каждого показателя, устанавливаются взаимоотношения между показателями, вычисляются отношения между численными значениями показателей в процентах и производятся различные сравнения с целью ана* л из а показателей. Табличная форма статистических показателе^ позволяет наглядно и кратко отобразить связи и соотношения м^жду общественными явлениями. Система статистических показателей. Все явления обществен-., ной жизни между собой связаны и образуют органическое единство, в котором каждое из них является следствием одних явлений и причиной других. Отражая эту всестороннюю взаимообусловленность общественных явлений, статистика создает систему статистических показателей, отражающих не только отдельные явления, но также их связь и взаимообусловленность. Статистические показатели охватывают все стороны общественной жизни. Однако это не значит, что явления общественной жизни отображаются статистикой всегда с одинаковой детальностью. Статистика в социалистическом обществе всегда руководствуется практическими потребностями и освещает те явления, которые в данное время наиболее важно отобразить с точки зрения интересов развития производительных сил и продви- 28
^кения по пути к коммунизму. Кроме того, в процессе общественного развития одни явления исчезают, другие возникают, поэтому статистические показатели изменяются и вся система их также меняется. Так, например, до коллективизации сельское хозяйство состояло из хозяйств единоличников, и статистическое отображение классового расслоения крестьянства тогда было весьма важной и настоятельно необходимой задачей статистики. Иное дело в настоящее время. Сейчас перед статистикой стоят новые задачи изучения причин отставания отдельных колхозов и вскрытия резервов повышения производительности труда в сельском хозяйстве. Так как статистические показатели в социалистическом обществе служат делу социалистического строительства, планирования народного хозяйства и руководства всей общественной жизнью, то каждому этапу социалистического строительства соответствует особая система статистических показателей. Советская статистика разработала систему статистических показателей, отражающую массовые общественные явления в области общественно-экономической, культурной и политической жизни социалистического общества. Эта система отвечает потребностям планирования народного хозяйства и руководства общественной жизнью страны. Приводим схему основных статистических показателей социалистического общества: Система основных статистических показателей Объекты изучения (подлежащее схемы) Общественные классы и отрасли народного хозяйства, культуры и государственного управления. I. Население. Рабочий класс. Класс крестьян. II. Материальное производство. 1. Социалистические предприятия: а) промышленные; б) стрюительные; в) сельскохозяйственные; г) транспортные (по перевозке грузов); д) организация в сфере обращения. Из общего итога социалистических предприятий: А. Государственные предприятия. По отраслям производства. Б. Кооперативно-колхозные предприятия. По отраслям производства. "2. Подсобные сельские хозяйства колхозников. 3. Подсобные сельские хозяйства рабочих и служащих. 20
4. Хозяйства крестьян-единоличников и некооперированных кустарей (по отраслям производства). III. Непроизводственная сфера. 1. Социалистические организации: а) жилищное хозяйство; б) коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание; в) пассажирский транспорт; г) просвещение; д) здравоохранение; е) наука, искусство; ж) финансы и кредит; з) государственное управление и оборона; и) управление кооперативных и общественных организаций. Из общего итога социалистических организаций: Государственные организации и учреждения. Кооперативно-колхозные организации и учреждения. 2. Некооперированные кустари. 3. Домашнее хозяйство рабочих, служащих и колхозников. Статистика изучает состояние, деятельность и развитие указанных выше объектов изучения — предприятий, организаций и учреждений, а также населения с выделением общественных классов. С этой целью статистика разрабатывает показатели, важнейшие из которых перечислены ниже в сказуемом схемы. V Показатели состояния и воспроизводства (сказуемое схемы) I. Численность населения. Трудоспособное население. Нетрудоспособное население. II. Занятое население (по отраслям народного хозяйства). Отработанное время (по отраслям народного хозяйства). III. Половой и возрастной состав населения. IV. Показатели воспроизводства населения. V. Показатели культуры, состояния здоровья, уровня благо- сосуояния населения. VI. Показатели воспроизводства национального богатства и общественного продукта. 1. Национальное богатство. 2. Затраты труда. 3. Производство общественного продукта. 4. Возмещение материальных затрат. 5. Национальный доход: а) производство; б) потребление; в) накопление. 30
6. Доходы населения, предприятий, организаций и учреж- дений. 7. Перераспределение доходов. 8. Финансы отраслей народного хозяйства. 9. Госбюджет. 10. Кредит. 11. Денежное обращение. 12. Обращение общественного продукта. VII. Показатели работы непроизводственных организаций. Подлежащее схемы отражает производственную и классовукг структуру общества. Субъектом общественной жизни является население, составляющее социалистическое общество. Целью социалистического производства является максимальное удовлетворение материальных и культурных потребностей социалистического общества. Раздел I подлежащего схемы характеризует население социалистического общества и распределение его по общественным группам. Раздел II подлежащего охватывает предприятия материальной сферы производства, где производится общественный продукт и национальный доход. В настоящее время у нас существует два вида социалистических хозяйств: государственные и кооперативно-колхозные. Кроме того, имеются подсобные сельские хозяйства колхозников и рабочих и служащих, а также хозяйства крестьян-единоличников. Таким образом, в подлежащем выражаются общественные формы производства. В пределах каждой социальной формы производства выделяются отрасли производства, в которых отражаются материально-технические процессы и связи. Отрасли производства могут быть показаны с любой степенью детализации, но как минимум выделяются следующие народнохозяйственные отрасли материального производства: промышленность, строительство, сельское хозяйство, грузовой транспорт, материально-техническое снабжение, заготовки, торговля и общественное питание. Раздел III подлежащего отражает непроизводственные организации и учреждения, которые по социальным формам производства делятся на социалистические организации с выделением государственных организаций и кооперативно-колхозных хозяйств и организаций. Кроме того, выделяются хозяйства некооперированных кустарей. По функциональному назначению непроизводственные организации делятся на следующие отрасли: организации для удовлетворения бытовых нужд населения, куда относятся жилищное хозяйство, коммунальное хозяйство, пассажирский транспорт и связь; организации, обеспечивающие потребности населения в области культуры, просвещения и здравоохранения; научные организации, обеспечивающие все потребности общества в научных данных; государственное управление и оборона. 31
I В сказуемом схемы даны группы статистических показателей, всесторонне характеризующие общественную жизнь. По разделу I подлежащего «Население» статистические показатели характеризуют состав населения, его воспроизводство, уровень культуры, потребление, его доходы, расходы, состояние здоровья и т. д. В сказуемом показано также, в каких отраслях материального производства и непроизводственной деятельности занято трудоспособное население. По разделу II подлежащего «Материальное производство» .статистические показатели характеризуют численность трудоспособных членов общества, занятых в материальном производстве, Боспроизводство национального богатства и общественного продукта. Здесь отражается использование природных ресурсов и освещается технический прогресс, который выражается в показателях новой техники. Статистические показатели характеризуют величину той части национального богатства, которая служит .для производства материальных благ, и ее рост в результате накопления. По разделу III подлежащего «Непроизводственная сфера» в показателях сказуемого схемы выражена численность занятых в непроизводственных организациях трудоспособных членов общества, стоимость потребленных материальных благ и выполнение этими организациями работы в виде услуг. Показатели, выраженные в схеме, исчисляются на разные даты для СССР в целом и для различных территориальных подразделений. Это позволяет вычислять обобщающие показатели, выражающие изменение явлений во времени и размещение их в пространстве. Каждая графа сказуемого выражает группу связанных между собой показателей. Рассмотрим для примера I раздел сказуемого. Он называется «Численность населения» с выделением трудоспособного и нетрудоспособного. В этом разделе непосредственно названо три показателя: 1) численность населения в целом, 2) численность трудоспособного населения, 3) численность нетрудоспособного населения. При этом второй и третий показатели представляют расшифровку первого показателя — численность населения. В этих показателях по подлежащему выделяются рабочие и крестьяне, что ведет к образованию новых показателей, характеризующих содержание первых трех показателей. Это составляет уже девять показателей, которые выразим в следующей схематической таблице: Численность н социальный состав трудоспособного и нетрудоспособного населения СССР Все население Рабочий класс Класс крестьян Всего населения В том числе: трудоспособного нетрудоспособного
Эта схема показывает, что численность населения получила здесь более содержательную характеристику. Далее трудоспособное и нетрудоспособное население может быть подразделено на группы по полу и возрасту, по образованию и т. д. Показатели этой схемы можно взять за ряд лет или за другие промежутки времени и на этой основе вычислить обобщающие показатели, характеризующие ежегодные темпы изменения каждого показателя. Из показателей ежегодного изменения перечисленных в схеме категорий населения могут быть вычислены средние темпы изменения. Если взять показатели схемы по административно-территориальным подразделениям, то получим ряды показателей по союзным республикам, автономным республикам, краям, областям, административным районам. Разделив численность населения на площадь территории, где это население проживает, получим ряды обобщающих показателей, характеризующих плотность населения. Далее, показатели, указанные в схеме, можно вычислить в процентах к итогу, что выявит удельный вес трудоспособного и нетрудоспособного населения, а также рабочих, крестьян и интеллигенции в составе населения. Такие же показатели возможно вычислить за разные годы и по разным территориям. Приведенный пример взаимосвязи статистических показателей, характеризующих сложное явление «население», не исчерпывает всех возможных показателей, которые служат для более детальной характеристики населения или его элементов, которые могут быть выражены в статистических показателях. Из этого же примера видно, что каждый показатель обычно может быть выражен и по территориальным подразделениям и по периодам или датам времени. Поэтому каждый показатель выражается з большом количестве цифровых статистических данных, относящихся к разным периодам времени и разным территориям. Рассмотрим для примера раздел VI, в котором дается показатель «Производство общественного продукта». Этот показатель относится к разделу I подлежащего «Население» и к разделу II «Материальное производство». К разделу III «Непроизводственная сфера» этот показатель не относится. В этой графе показана группа следующих показателей: 1. Размеры произведенного продукта всего и с выделением — средств производства и предметов потребления, производства важнейших продуктов в натуральном и денежном выражении. 2. Показатели себестоимости произведенных продуктов. 3. Показатели производительности труда. Каждая из указанных групп показателей, в свою очередь, содержит много показателей, характеризующих содержание общественного продукта и общественных условий его производства. В схеме отображены связи между различными областями общественной жизни. Эти связи выражаются соответствующими "3 Статистика 33
статистическими показателями. Для того чтобы статистические показатели отражали объективные связи и соотношения общественных явлений, необходимо, чтобы они были между собой согласованы. Так, например, необходимо, чтобы промышленная продукция учитывалась по тем же предприятиям, по которым учитываются рабочие, занятые в промышленности. Каждый статистический показатель выражает количественную сторону соответствующего общественного явления в неразрывной связи с его качественной стороной. Это означает, что статистический показатель имеет точное определение своего содержания, места или территории, к которой относится явление, времени (или даты), когда совершилось явление, и единицы измерения, в которой выражена величина явления. Статистика определяет содержание статистических показателей и разрабатывает методологию вычисления их величины и разнообразных производных величин (обобщающих показате; лей), характеризующих изучаемые общественные явления. В директивах XX съезда КПСС по шестому пятилетнему плану развития народного хозяйства СССР указано: «Все отрасли социалистической промышленности и сельского хозяйства располагают огромными внутренними возможностями. Выявить и по-хозяйски использовать эти возможности — значит обеспечить не только выполнение, но и перевыполнение заданий шестой пятилетки». Задача статистической теории состоит в том, чтобы выявить и научно обосновать статистические показатели» отражающие внутренние возможности социалистического хозяйства. Практическая статистика должна обеспечить исчисление этих показателей с необходимой достоверностью и точностью.
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ ОБЩИЕ КАТЕГОРИИ И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ +-—- ГЛАВА Ш ' -г- ^еТАТЖ5Т4Ш£СКО£.41АБЛЮДБН11Е -^СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ, ЕГО ФОРМЫ, ВИДЫ И СПОСОБЫ Понятие о статистическом наблюдении. Статистическое наблюдение есть первая стадия и важнейший метод статистического исследования, представляющий планомерную, систематическую, научно организованную работу по собиранию массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни. Например, при статистическом наблюдении колхозов собирают данные о числе и составе населения каждого колхоза, размерах землепользования, производстве продуктов, распределении доходов и о многих других сторонах его жизни и деятельности. Статистическое наблюдение в СССР направлено на достоверное отображение всех сторон деятельности советского народа. Его главнейшая задача — дать необходимые материалы, правдиво показывающие ход выполнения государственного плана развития народного хозяйства СССР и наличие материальных ресурсов в стране. Статистическое наблюдение складывается из подготовительных работ, непосредственного получения данных, т. е. заполнения системы статистических документов и контроля полученных материалов. Важнейшим элементом статистического исследования является план статистического наблюдения. Разработка этого плана должна осуществляться на основе программы сводки и анализа собранных данных. Это обеспечивает получение в процессе статистического наблюдения тех именно материалов, которые нужны для решения поставленных перед данным статистическим исследованием задач, и позволяет избежать собирания излишних сведений. В плане статистического наблюдения обычно указываются форма наблюдения, зависимый от формы наблюдения порядок единообразного решения программно-методологических вопросов 3* 35
наблюдения, а также организационные мероприятия по его осуществлению. К программно-методологическим вопросам статистического наблюдения относится: определение объекта и единицы наблюдения, составление программы наблюдения и установление принципов и методов проведения наблюдения — места, времени, сроков, способа наблюдения и т. д., включая проверку полученных •материалов. К организационным мероприял!ям относится: подбор кадров, их обучение и инструктаж; размножение статистической документации, ее хранение и рассылка; в некоторых случаях — пробное заполнение статистических документов и ряд других практических мер, связанных с проведением наблюдения. Решение всех основных вопросов плана статистического наблюдения должно быть научно обоснованным, т. е. должно основываться на правильных теоретических положениях и принципах. Две формы статистического наблюдения. Статистическое наблюдение может осуществляться в двух формах: путем представления отчетности и путем специально организованных статистических обследований. Отчетность — это такая форма статистического наблюдения, при которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий и учреждений необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов, скрепленных подписями лиц, ответственных за их представление и достоверность сообщаемых сведений. В этом случае источником статистических сведении являются первичные учетные записи, которые ведутся в различных хозяйственных, административных и иных предприятиях и учреждениях (на фабриках, заводах, в торговых предприятиях, колхозах, совхозах, учреждениях и т. д.). Такого рода записи, которые называются первичным учетом, непосредственно обусловлены оперативной работой предприятий и учреждений: без них невозможно повседневное руководство их деятельностью. В то же,время в социалистических предприятиях первичный учет организуется таким образом, чтобы он удовлетворял не только требованиям оперативного руководства данным предприятием, но и требованиям управления и планового руководства соответствующей отраслью народного хозяйства и всем народным хозяйством в целом. Это обусловлено плановым характером социалистического хозяйства. Материал первичного учета подытоживается в предприятиях по установленным формам статистической и бухгалтерской отчетности, и эта отчетность в установленные сроки представляется в вышестоящие организации. Статистическая отчетность, определяя единообразную для всех предприятий данной отрасли программу сводки материалов первичного учета, отвечающую требованиям планового ведения хозяйства, тем самым оказывает организующее влияние на постановку и программу первичного учета. 36
Статистическая отчетность выступает как основная организационная форма статистического наблюдения в советской статистике. Другой формой организации собирания статистических сведений являются специально организованные статистические обследования и переписи. По формам организации Статистического наблюдения статистика в СССР принципиально отличается от статистики в капиталистических странах. В капиталистическом обществе собирание статистических сведений путем регулярного получения отчетности от отдельных предприятий невозможно. Частная собственность на средства производства, коммерческая тайна, свойственная процессу капиталистического производства, являются непреодолимой преградой в организации этой формы статистического наблюдения. Поэтому все основные статистические работы в капиталистических государствах базируются на специально организуемых статистических обследованиях. Иное положение имеет место в плановом социалистическом хозяйстве. В СССР все предприятия социалистического типа обязаны систематически представлять в организации, руководящие их работой, статистическую отчетность. На основе этой отчетности осуществляется оперативное руководство, контроль их работы и проверка выполнения ими плановых заданий. В условиях планового ведения хозяйства, в условиях действия закона планомерного развития хозяйства никакая хозяйственная работа без отчетности обходиться не может. Поэтому в социалистическом хозяйстве отчетность является основной формой собирания статистических сведений. Эта особенность принципиально отличает советскую статистику от буржуазной, создает возможность получать достоверные исходные статистические материалы и организовать систематическое и регулярное собирание статистических данных по широкой программе. На статистической отчетности в СССР базируются основные работы текущей статистики, главная задача которой заключается в контроле выполнения государственного плана развития народного хозяйства. Наряду со статистической отчетностью большое место в советской статистике занимают также и специально организуемые обследования. В СССР производятся переписи населения, переписи скота, переписи в промышленности, в строительстве, на транспорте, в торговле и др. Организовано постоянное статистическое наблюдение за объемами продаж и уровнями цен на колхозных рынках, за неуклонным ростом уровня благосостояния и потребления народа (статистика бюджетов рабочих, служащих и колхозников). Специальные статистические обследования освещают моменты, не охваченные статистической отчетностью, служат средством 37
для проверки этой отчетности, дают дополнительный материал как для народнохозяйственного планирования и оперативных мероприятий, так и для познания закономерностей развития социалистической экономики. Виды статистического наблюдения. Статистическое наблюдение классифицируется не только по организационным формам собирания статистических сведений, но и по другим признакам. Так, следует различать наблюдение текущее (непрерывное) и прерывное. При текущем наблюдении изменения в состоянии объекта регистрируются по мере их наступления, при прерывном — через определенные, более или менее длительные промежутки времени. Примером текущего наблюдения может служить регистрация рождаемости и смертности, осуществляемая ЗАГСом, примером прерывного — переписи населения, оборудования промышленных предприятий, скота и др. Прерывное наблюдение производится или регулярно, периодически, т. е. через равные промежутки времени, или нерегулярно — единовременно. Изучаемые статистикой явления общественной жизни обладают многими признаками и свойствами, различающимися между собой по характеру изменения. Например, функционирование общественного производства носит непрерывный характер. Ежедневно производится и потребляется множество различных видов продукции, изменяются ее запасы и т. д. Обеспечение бесперебойного (непрерывного) функционирования общественного производства требует систематического, непрерывного учета условий и результатов этого функционирования. Иной характер носят изменения таких показателей, как, например, состав населения по классовому признаку, национальности, образованию, и некоторых других. Эти показатели для больших групп населения в масштабе всей страны, а тем более для всего населения в обычных условиях в короткие промежутки времени, скажем, в неделю или месяц, не претерпевают существенных изменений. Поэтому нет надобности в постоянной и непрерывной их регистрации. Для практических нужд и познавательных целей достаточно учитывать изменения в состоянии этих показателей через определенные более или менее длительные промежутки времени. В Советской стране применяется как текущее, так и прерывное наблюдение. Наибольшее распространение имеет, однако, текущее наблюдение. Текущее наблюдение е СССР осуществляется преимущественно в форме отчетности, базирующейся на документальном учете непрерывно меняющихся социальных фактов. По охвату объекта статистическое наблюдение подразделяется на сплошное и несплошное. Примером первого вида наблюдения может служить наша отчетность, охватывающая все государственные и кооперативные предприятия, учреждения и организации. 38
Если же при наблюдении подвергается регистрации какая-то часть единиц исследуемого объекта, а не все единицы, то такое наблюдение называется несплошным. Основным видом получения данных в советской статистике является сплошное наблюдение. Это вытекает из характера социалистического хозяйства, планирования и задач контроля выполнения планов, которому подлежат все без исключения предприятия и организации. Вместе с этим советская статистика прибегает также в широких масштабах и к несплошному наблюдению — выборочным, бюджетным и монографическим исследованиям. Наиболее совершенным с научной точки зрения видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение представляет собой такой вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается некоторая часть единиц изучаемой совокупности с целью характеристики всей совокупности. Вопросы теоретического обоснования выборочного наблюдения и его организации рассматриваются в особой главе. К несплошному статистическому наблюдению относятся также монографические обследования, т. е. подробные описания отдельных типичных общественных явлений. Объектом монографического обследования могут быть как отдельные хозяйства (предприятие, совхоз, колхоз), так и отдельные районы. Способы наблюдения. Статистические материалы могут быть получены различными способами, главнейшими из которых являются непосредственное наблюдение, документальный способ и опрос. Для способа непосредственного наблюдения характерным является то, что заполнение статистических документов осуществляется путем регистрации единиц наблюдения и характеризующих их признаков представителями статистических органов на основе личного осмотра, подсчета, промера и взвешивания. Так, например, путем пересчета скота в натуре осуществляется его учет при контрольных обходах, производимых для уточнения данных переписей скота. Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника статистических сведений различного рода документов, преимущественно учетного характера. Принадлежащем контроле за постановкой первичного учета и правильностью заполнения статистических формуляров документальный способ дает наиболее точные результаты. При опросном способе наблюдения статистические материалы собираются путем регистрации показаний, даваемых опрашиваемыми лицами. Различают следующие разновидности опроса: устный опрос, саморегистрацию, анкетный и корреспондентский способы опроса. 39
При устном опросе регистрацию данных производят представители статистических органов в порядке непосредственного общения с опрашиваемыми лицами или их представителями. Этот способ наблюдения часто называется также экспедиционным. При саморегистрации заполнение статистических документов производится самими опрашиваемыми лицами, причем статистические документы раздают и собирают представители статистического учреждения. Анкетный способ собирания сведений основан на принципе добровольного заполнения адресатами специальных вопросников. Эти вопросники, обычно называемые анкетными или опросными листами, рассылаются определенному кругу лиц для заполнения, .В нашей стране к анкетному способу наблюдения прибегают некоторые ведомства и учреждения, например учреждения связи при контроле работы своего аппарата; при помощи анкет собираются отзывы о выпускаемых литературных, художественных и иных произведениях, корректируется работа библиотек, читален и некоторых других организаций и учреждений. Разновидностью анкетного способа получения данных является корреспондентский способ, который отличается от анкетного тем, что при этом способе наблюдения анкета посылается лицам, состоящим в некоторых определенных отношениях со статистическими органами. Такие лица обычно называются добровольными корреспондентами. Из перечисленных видов опроса наиболее совершенным является экспедиционный способ. При этом способе регистрация производится специально для этой цели подготовленными лицами, которые при личном общении с опрашиваемыми имеют возможность разъяснить им те или иные вопросы программы наблюдения и уточнить сообщаемые ими сведения. Собираемые при этом материалы обычно отличаются достаточной однородностью и достоверностью. Способ саморегистрации, поскольку и при нем сохраняется личное общение представителей статистических органов с опрашиваемыми лицами, дает также возможность получить более или менее достоверные сведения. Однако этот способ не обеспечивает той однородности ответов на вопросы программы, какой можно достигнуть при устном опросе. Вследствие того, что заполнение статистических документов при саморегистр а ции производится не регистраторами, как при экспедиционном методе, а самими опрашиваемыми лицами, причем, как правило, в отсутствие представителя статистического органа, при этих условиях опроса возможны некоторые расхождения в понимании отдельных вопросов программы наблюдения. Еще в большей мере присущ этот недостаток анкетному и корреспондентскому способам получения данных, при которых исключена возможность проверки и уточнения данных в процессе заполнения статистических документов. По способу сношения статистических органов с опрашиваемыми лицами . анкетный и корреспондентский способы собирания сведений имеют некоторое I внешнее сходство с представлением отчетности. Однако между ними нет, по существу, ничего общего. При отчетной форме наблюдения заполнение статистических документов является строго обязательным. За представление неправильных сведений, а также несвоевременное или неполное их представление виновные в этом лица несут ответственность в установленном законом порядке. Анкетный и корреспондентский способы наблюдения основаны на 40
добровольных началах: никаких гарантий получения полных и достоверных сведений эри методы не дают. Различные способы наблюдения обусловлены спецификой объекта статистического исследования. Значительное разнообразие общественных явлений и характеризующих их признаков обусловливает необходимость применения разнообразных приемов их регистрации. Рациональная постановка статистической работы- требует приспособления методов статистического исследования, в том числе и способов наблюдения к специфике изучаемые общественных явлений и процессов. Нельзя, например, применить способ непосредственного наблюдения для установления возраста, национальности и ряда других признаков, учитываемых при проведении переписей населения. Регистрация этих признаков производится на основе устного опроса или на основании соответствующих документов или в порядке саморегистрации. В ряде случаев, в зависимости от характера объекта обследования, применяется одновременно несколько способов наблюдения. Так, при проведении переписи скота в 1955 г. были применены документальный способ получения сведений (использование данных бухгалтерского учета колхозов), непосредственное наблюдение (пересчет скота в натуре) и опрос (при переписи скота^ находящегося в личном владении колхозников, рабочих и служащих). Советская статистика рационально сочетает различные формы, виды и способы наблюдения. Наряду с отчетностью, базирующейся на документальном учете и текущем наблюдении, в нашей стране проводятся переписи и несплошные обследования (выборочные и бюджетные обследования, монографические описания), 2. ОСНОВНЫЕ ПРОГРАММНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ К числу наиболее важных вопросов статистического наблюдения, в какой бы форме оно ни осуществлялось, относится составление программы наблюдения и обеспечение достоверности собираемых данных, «...правильная программа и обеспечение проверки данных, это — два важнейшие условия успешной стати^ стики»1. Программа статистического наблюдения представляет собой перечень тех вопросов, ответы на которые должны быть получены в процессе наблюдения. Содержание программы наблюдения определяется в первую очередь характером подлежащего изучению объекта, а также теми задачами, которые ставятся перед данным конкретным 'исследованием. 1 В. И. Ленин, Соч., т. 4, стр. 3. 41
В наших советских условиях содержание программ статистического наблюдения, в какой бы форме оно ни осуществлялось, органически связывается с потребностями планирования. Так, например, в годовом отчете колхоза содержатся материалы о выполнении плана по земледелию и животноводству и др. В указаниях к программе переписи скота говорится о том, что перепись проводится в целях проверки выполнения государственного плана развития животноводства. Объект и задачи наблюдения. Объектом статистического на- •блюдения называется совокупность тех общественных фактов, которые подвергаются статистическому исследованию. Например, объектом переписи населения является совокупность всех проживающих в данной стране лиц, объектом промышленной переписи, или объектом отчетности в области промышленности, — совокупность промышленных предприятий, объектом сельскохозяйственной переписи — совокупность сельскохозяйственных предприятий, объектом текущей отчетности по сельскому хозяйству является совокупность государственных и кооперативно-колхозных сельскохозяйственных предприятий и т. д. Как правило, выделение объекта наблюдения, в какой бы форме оно ни осуществлялось, представляет собой сложную и ответственную задачу. Массовые явления и процессы общественной жизни обладают многими свойствами, они тесно связаны между собой, взаимно переплетаются. Поэтому недостаточно ^одного указания на объект исследования, а нужно также дать научное его определение, которое могло бы служить основанием для отграничения данного объекта от смежных с ним объектов, представляющих предмет самостоятельного исследования. При определении и отграничении объекта статистического ^исследования необходимо опираться на положения марксистско- ленинской общественной н»ауки. Например, определение и отграничение отраслей народного хозяйства и форм их развития должно основываться на положениях марксистской политической экономии. Определение объекта статистического наблюдения должно содержась точные указания на главные его черты и свойства. Недостаточно, например, указать, что наблюдению подлежит совокупность промышленных предприятий. Признак «промышленные предприятия» сам по себе нев может служить основанием .для отграничения промышленных предприятий от сельскохозяйственных, транспортных и др. Выделение промышленных предприятий в качестве объектов статистического наблюдения требует выполнения подробных и тщательных правил, составленных применительно к каждому производству. Важнейшим положением, которым необходимо руководствоваться при установлении объекта статистического наблюдения, .является требование сопоставимости показателей статистики и 42
плана. Круг статистического обследования должен совпадать с кругом соответствующей части народнохозяйственного плана. Точное и правильное отграничение объекта статистического исследования, независимо от формы наблюдения, необходимо для получения сопоставимых данных, т. е. таких, которые в первую очередь можно было бы сравнивать с данными народнохозяйственных планов и с данными за прошлые периоды, а также для избежания при наблюдении случаев пропуска какой-либо категории его элементов или случаев двойного учета. В каждом конкретном исследовании важное значение имеет точная формулировка задач наблюдения. Задачи статистического наблюдения могут быть правильно сформулированы только на базе глубокого и всестороннего знания объекта исследования и связавдшх с ним практических и научных нужд. Единица наблюдения и ее признаки. Для правильной организации статистического исследования важное значение имеет научно обоснованное определение единицы наблюдения. В статистике единицей наблюдения называют первичный элемент объекта исследования, который является носителем признаков, подлежащих учету. В каждом конкретном статистическом исследовании массовых социальных фактов в зависимости от сложности объекта наблюдения, а также от тех задач, которые ставятся перед данным конкретным исследованием, принимается одна или несколько единиц наблюдения. При переписях населения единицей наблюдения служит обычно каждый отдельный человек. Если же изучению подлежат также и семьи, то в этом последнем случае устанавливаются уже две единицы наблюдения: человек и «семья. При статистическом исследовании промышленности в разных •.случаях в зависимости от задач исследования могут быть приняты различные единицы наблюдения. Например, при изучении производительности труда или заработной платы единицей наблюдения будет каждый отдельный рабочий, при изучении структуры промышленности по размерам предприятий единицей наблюдения будет служить каждое отдельное предприятие и т. д. В статистике нашего современного сельского хозяйства имеют место, например, следующие единицы наблюдения: совхоз, колхоз, МТС, подсобные хозяйства государственных учреждений и предприятий; колхозники, рабочие и служащие. Правильное определение единицы наблюдения имеет существенное значение не только для организации и проведения самого наблюдения, но и для последующих стадий статистического ис- -следования. Не установив правильно и точно единицы наблюдения, невозможно получить правильные результаты исследования. 43
Каждая единица наблюдения изучается по определенным признакам. Перечень признаков, подлежащих регистрации, составляет главное содержание программы наблюдения. Включаемые в программу признаки должны быть существенными с точки зрения основных задач исследования. Они должны прямо отвечать этим задачам и в первую очередь проверке выполнения государственных планов. В программы статистического наблюдения должны включаться также вопросы, при помощи ответов на которые возможно выявление лучших образцов работы, всего нового, передового и прогрессивного. Необходимо также, чтобы в программах наблюдения нашли отражение вопросы, которые позволили бы правильно подойти к решению задач выявления резервов в народном хозяйстве для выполнения и перевыполнения планов. Статистика имеет дело с такими признаками, которые принимают различные значения у отдельных единиц наблюдения или объекта в целом. Эти признаки называются варьирующими. Коренные изменения варьирующих признаков изучаемых статистикой объектов обусловлены способами общественного производства, но на их изменение оказываю^ влияние и другие факты, в частности, конкретные обстоятельства места и времени (естественные условия, сложившаяся историческая обстановка и др). При выборе признаков для регистрации необходимо также учитывать, что различные "признаки по-разному отображают процессы общественной жизни. Одни признаки свидетельствуют о развитии явлений прямо, другие — лишь косвенно. Например, стоимость произведенной продукции свидетельствует о размерах сельскохозяйственных предприятий прямо. Размер же земельной площади этому условию не всегда удовлетворяет. Величина площади тем менее свидетельствует о размерах хозяйства, чем шире и быстрее идет интенсификация земледелия. Само собой разумеется, что для регистрации следует в первую очередь выбирать те признаки, которые характеризуют явление прямо. Изучаемые статистикой признаки подразделяются на качественные (атрибутивные) и количественные. Признак называется качественным, если отдельные его значения (варианты) выражаются в виде состояния, свойств и т. д., присущих этому явлению. К таким признакам, выражающим присущие явлению свойства, относятся: социальная принадлежность (рабочий, крестьянин, служащий и т. п.), профессия (слесарь, ткач, экономист, врач? и т. п.) и др. Признак называется количественным, если отдельные его значения (варианты) выражаются в виде чисел. Дневная заработная плата рабочих — это признак количественный. Варианты этого признака выражаются в виде числа, например, 50 руб., 60 руб. и т. д. Количественным признаком будет также годовая выработка колхозниками трудодней, наличие тракторов- в МТС и др. 44
При установлении признаков для регистрации необходимо учитывать, что в процессе своего развития общественные явления утрачивают некоторые из признаков и приобретают новые. Например, осуществление мероприятий, выработанных партией и правительством в области дальнейшего развития сельского хозяйства, привело к ряду новых моментов в области сельскохозяйственного производства, что нашло свое отражение в отчетности по сельскому хозяйству. Так, в отчетность о посевах были включены показатели о посевах зерновых на вновь освоенных целинных и залежных землях, о посеве картофеля и овощей квадратно-гнездовым и квадратным способами, о посевах на пойменных землях и др. Важное значение имеет также точное, ясное и исчерпывающее определение каждого признака, включаемого в программу. Точная и исчерпывающая формулировка вопросов программы нужна для того, чтобы обеспечить одинаковое их понимание всеми участвующими в наблюдении лицами. Для обеспечения единообразного толкования вопросов программ наблюдения составляется особая инструкция, но этому делу служат и некоторые указания в самой программе наблюдения, например, в программах часто дается так называемый подсказ. Подсказ обычно оформляется таким образом: после вопроса перечисляется ряд возможных ответов, которые иногда ставятся в скобках или набираются мелким шрифтом. Например, в программе переписи населения 1939 г. вопрос об отношении к общественной группе был сформулирован так: «К какой общественной группе принадлежит: к группе рабочих, служащих, колхозников, кооперированных кустарей, крестьян-единоличников, некооперированных кустарей, людей свободных профессий или служителей культа и нетрудящихся элементов?» Все перечисленное в приведенной формулировке после двоеточия является подсказом. При редактировании вопросов программы статистического наблюдения нужно предусматривать также и форму ответов, которая имеет большое значение при обработке получаемых материалов. Вопрос можно формулировать так, что для ответа может потребоваться фраза или одно слово, ответ может состоять из односложного «да», «нет» или же может быть выражен числом. Статистический формуляр, инструкция и организационный план. Ответы на вопросы программы регистрируются в особом документе — статистическом формуляре, который носит различные названия: отчет, карточка, переписной лист, опросный бланк, просто формуляр. Обычно различают две системы формуляров: карточную и списочную. При карточной системе каждый формуляр — карточка предназначается для регистрации одной единицы наблюдения и ее признаков: колхоза, совхоза, промышленного предприятия, торговой точки, лица, семьи и т. д. При списочной системе наблюдаемые единицы и характеризующие их признаки регистрируются последовательно друг за другом в графленом 45
соответственным образом листе. Примером списочной системы может служить формуляр переписи населения 1939 г., примером карточной системы — бланк переписи населения 1926 г. Тчп бланка — список или карточка — диктуется также формой статистического наблюдения. Так, например, текущая и годовая отчетность не может быть осуществлена иначе, как на отдельном бланке для каждого предприятия, в то время как перепись населения может быть произведена по списку. Преимущество карточной системы формуляров сводится к тому, что на карточку можно нанести гораздо больше различных признаков (разумеется, в том случае, когда это требуется условиями исследования); при списочной же системе на ведомости можно разместить сравнительно ограниченное число признаков. Обязательным атрибутом каждого формуляра является титульная часть, в которой излагаются сведения о том, где и когда составлены или собраны сведения о данной единице наблюдения. Адресная часть формуляра используется главным образом для показа передовых предприятий, для территориальных группировок и в контрольных целях (на случаи необходимости исправления вкравшихся ошибок), а иногда и для получения каких-либо дополнительных сведений. Как правило, наряду с разработкой программы наблюдения составляется инструкция к ней. Обычно содержание инструкции составляют более или менее подробные пояснения к вопросам программы и указания о порядке заполнения всех статистических документов, о сроках представления сведений и по ряду других вопросов проведения наблюдения. При выработке инструкции стремятся к тому, чтобы возможно полнее и подробнее разъяснить все детали программы наблюдения и дать необходимые указания относительно вопросов,, которые могут возникнуть в процессе собирания данных. Иногда разъяснения к некоторым вопросам программы размещаются в самом формуляре вслед за соответствующими вопросами. Однако, независимо от разъяснения на самом опросном бланке, в инструкциях даются указания, как следует понимать тот или другой вопрос программы, а в ряде случаев указываются примерные формы ответов и даются типичные случаи заполнения бланка. По форме изложения инструкция должна быть краткой, ясной и четкой. Лучшим приемом составления инструкции является тщательная коллегиальная работа над ней. В СССР разработка и^ всестороннее обсуждение программ и инструкций по важнейшим статистическим работам (по учету и отчетности, переписям и специальным обследованиям) возложены на ЦСУ СССР и соответствующие министерства. Некоторые наиболее важные инструкции утверждаются Советом Министров СССР. 46
Наряду с составлением программы и инструкции к ней обычно разрабатывается подробный организационный план наблюдения. Организационный план статистического наблюдения имеет своим содержанием следующие вопросы: об объекте, задачах и единице наблюдения, о необходимых подготовительных к наблюдению работах, о времени и месте наблюдения, о времени, к которому должно быть приурочено специальное наблюдение или составление отчета, о том, кто должен производить наблюдение, о способах проведения наблюдения, о сроках получения и представления материалов и предварительных итогов в вышестоящие организации. 3. ВАЖНЕЙШИЕ ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ НАБЛЮДЕНИЯ Одновременность и периодичность наблюдения и борьба за верную цифру. Статистическая теория, обобщая практический опыт, установила ряд общих принципов и правил организации и проведения наблюдения. Этим правилам должны быть подчинены как подготовительные мероприятия к проведению наблюдения (составление плана наблюдения, разработка программы, выбор форм, видов и способов наблюдения, установление времени проведения наблюдения и пр.), так и все операции, связанные с процессом его осуществления. Для получения полных, однообразных и сравнимых данных необходимо соблюдать принцип одновременности и периодичности наблюдения, т. е. собирание статистических материалов о всех намеченных к регистрации единицах необходимо производить одновременно на всей территории страны и периодически его повторять. Принцип одновременности и периодичности наблюдения лежит в основе действующей в нашей стране государственной системы отчетности. Через эту систему советская статистика регулярно и систематически, в строго установленные сроки, получает предусмотренные программами отчетности сведения за одно, и то же время или на один и тот же момент от всех предприятий, учреждений и организаций Советского Союза. Также одновременно проводятся и периодически повторяются в нашей стране- многие специально организуемые учеты и переписи, например* переписи материалов и оборудования, скота и др. Строгая достоверность статистических данных есть закон со*- ветской статистики. Строгая достоверность, объективность данных, должна быть на всех стадиях статистической работы и в особенности на стадии статистического наблюдения. Ошибки, возможные в процессе статистического наблюдения,, имеют разные источники возникновения, зависящие от организационной формы наблюдения. Если статистическое наблюдение- организовано путем систематически представляемой предприя«- 47
тиями статистической отчетности, то в этом случае источником ошибок в самом наблюдении являются ошибки внутрихозянствеи- ного первичного учета в предприятиях. Предупреждение подобного рода ошибок обеспечивает хорошая организация учета, строго документальное его оформление и повседневный контроль его данных. С этой целью на Центральное статистическое управление и его местные органы возлагается не только организация и контроль статистической отчетности, но и организация и контроль состояния первичного учета на предприятиях, проверка его данных. В статистической отчетности могут быть ошибки, связанные не только с плохим состоянием первичного учета, но и с преднамеренным искажением действительности. К ним относятся единичные случаи преднамеренного завышения в отчетности показателей фактического выполнения плана с целью преувеличить достижения предприятия. Такого рода «ошибки» являются сознательным обманом государства. Они преследуются как преступление уголовного характера, а срветская общественность квалифицирует их как очковтирательство. Разоблачение таких «ошибок» достигается тщательным контролем статистической отчетности со стороны вышестоящих организаций и органов государственной статистики. В специально организованном статистическом обследовании также могут быть ошибки наблюдения. Мерами их предупреждения и исправления являются тщательная подготовка и проведение обследования и контроль полученного материала. Основная задача каждой статистической переписи — полно учесть все единицы переписываемой совокупности. Чтобы при переписи не было пропусков, она должна быть тщательно подготовлена, строго научно определена та совокупность единиц, которая должна быть переписана. В процессе проведения статистического обследования источником ошибок являются ошибки регистрации, связанные с неправильным отображением фактов. Ошибки регистрации могут иметь преднамеренный и непреднамеренный характер. Преднамеренными они будут только тогда, когда со стороны обследуемого лица допускается сознательное искажение фактов. Так, например, в прошлом в советской статистике при переписях скота наблюдались случаи сокрытия его кулацкими элементами. Мерами предупреждения этих ошибок является тщательный подбор и инструктаж регистраторов и организация статистического наблюдения либо на основе непосредственного учета, либо на основе экспедиционного способа опроса. Устранение допущенных ошибок достигается путем тщательного контроля материала и организации последующей (после переписи) контрольной выборочной поверки. 48
Наряду с преднамеренными ошибками в статистическом обследовании могут быть и непреднамеренные ошибки. Источником их могут быть случайные описки регистраторов, недостаточно ясное понимание существа вопроса обследуемым лицом, запамя- тование им отдельных фактов, относящихся к прошлому, и т. д. Для обеспечения положительных результатов в борьбе за верную цифру необходимо уже в процессе подготовки к наблюдению, в какой бы форме оно ни осуществлялось, предусмотреть и провести в жизнь ряд мероприятий, направленных к предупреждению возможности появления погрешностей. К числу таких мероприятий относятся: рациональная разработка программы специального наблюдения или отчетности и инструкции, правильно разъясняющей содержание показателей; систематический контроль и проверка постановки первичного учета и отчетности во всех предприятиях, организациях и учреждениях; обеспечение строгого контроля за процессом осуществления наблюдения; правильный выбор даты и установление сроков наблюдения; тщательный подбор и подготовка кадров исполнителей; разъяснение в необходимых случаях населению задач и порядка проведения наблюдения. Правильное решение перечисленных элементов плана статистического наблюдения во всех его формах имеет первостепенное значение в деле обеспечения достоверности статистических материалов. Точная и ясная постановка вопросов программы» специального наблюдения и отчетности, их последовательное расположение и исчерпывающие инструктивные указания весьма положительно сказываются на точности собираемых сведений. Этому также способствует умелая постановка контрольных вопросов, обеспечивающих возможность проверки взаимосвязанных между собой показателей путем построения балансов, например, прихода и расхода материалов, производства и распределения продуктов. В деле предупреждения погрешностей наблюдения исключительно большая роль принадлежит правильной постановке контроля за организацией учета и отчетности на предприятиях, в учреждениях и организациях. Критический момент и время проведения наблюдения. Для получения доброкачественных и достоверных сведений немаловажное значение имеет правильное установление даты и сроков проведения наблюдения. Размеры некоторых явлений и характеризующих их признаков подвержены значительным колебаниям в течение года. Так, численность населения, перемещающегося из деревни в город и обратно, а также из одной местности в другую, далеко не одинакова в различные времена года. Осенью и зимой она обычно бывает значительно меньше, чем весной и летом. Вполне естественно поэтому, что картина территориального распределения населения может значительно изменяться в зависимости от того, в какое время года осуществляется перепись, •4 Статистика • 4У
Тот момент времени, к которому приурочивается наблюдение, называется критическим моментом наблюдения. При переписи населения 1939 г. таким критическим моментом было '12 часов ночи с 16 на 17 января. В соответствии с этим все лица, умершие до 12 часов ночи, регистрации не подлежали, умершие после 12 часов ночи регистрировались, родившиеся до 12 часов регистрировались, а родившиеся после 12 часов регистрации не подлежали. Правильный выбор критического момента имеет большое народнохозяйственное значение. Так, до 1953 г. планирование и учет развития животноводства производились по состоянию на 1 января. Сентябрьский (1953 г.) Пленум ЦК КПСС отменил такой порядок планирования и учета, как неправильный, и установил, что планирование и учет выполнения заданий по животноводству должны производиться на 1 октября, когда заканчивается накопление кормов, ремонт и подготовка помещений к зимовке, когда животные приобретают упитанность и имеется возможность лучшего обеспечения выполнения плана мясопоставок. Многие статистические показатели по своему характеру могут быть выражены только за определенные отрезки времени, например, выработка продукции, прирост численности тракторного парка и др. Для таких показателей устанавливаются периоды времени, за которые должны быть получены сведения при проведении статистического наблюдения. При статистическом наблюдении в форме отчетности в большинстве случаев показатели составляются за определенный период, например: декаду, месяц, квартал и т. д. Наряду с этим в отчетности содержатся показатели, относящиеся к определенным датам, например: численность персонала — на конец месяца; размеры основных фондов — на конец года и т. п. Контроль собранных материалов. Собранные в результате осуществления статистического наблюдения данные должны быть подвергнуты всесторонней проверке и контролю. Данные должны- быть тщательно проверены с точки зрения полноты охвата всех единиц наблюдением и правильности оформления документов, т. е. отчетливости их заполнения и наличия в них всех необходимых записей, предусмотренных программой и инструкцией. Одновременно статистические данные должны проверяться по существу путем применения логического и арифметического контроля. Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные между собой вопросы программы наблюдения. Например, ответы при переписях населения на вопросы о возрасте и семейном состоянии или о возрасте и грамотности контролируют друг друга. Если десятилетний ребенок показан женатым или двухлетний — грамотным, то ясно, что здесь ошибка или в возрасте, или в семейном положении, или а грамотности. Сопоставления ответов на некоторые другие вопросы программы наблюдения могут помочь исправить ошибку. 50
Обычно в инструкции по контролю отчетности или данных переписи указывается на ряд возможных погрешностей и способов их выявления, в частности, освещается вопрос о том, какие именно ответы на вопросы программы отчетности или переписи следует сопоставлять. В процессе контроля материалов наблюдения. необходимо производить сопоставление собранных данных с показателями плана, с данными предшествующего периода, сравнивать между собой показатели однородных объектов и т. п. Счетный контроль сводится к проверке итогов и их сопоставлению. Задача такого контроля — обнаружение и исправление неверных итогов и отдельных числовых показателей. Например, при счетном контроле бюджетных записей хозяйств колхозников проверяется правильность подсчета оборота продуктов за отчетный период. Наличие продуктов н»а начало периода плюс приход и минус расход должны равняться остатку на конец отчетного периода. Если такого баланса не получается, нужно искать ошибку в подсчете или же проверять записи в хозяйстве. При контроле результатов статистического наблюдения необходимо привлекать материалы из разных источников. Например, при проверке данных годовых отчетов их следует сопоставлять с данными квартальных отчетов, а данные квартальных отчетов — с данными месячных. При обнаружении в процессе таких проверок сколько-нибудь заслуживающих внимания расхождений, не находящих себе удовлетворительного объяснения, необходимо производить дообследование. • 4. ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОТЧЕТНОСТЬ В СССР Виды отчетности. Первичный учет есть установление и регистрация тех или иных фактов. Необходимой принадлежностью учета является документ. Отчетность тесно связана с учетом. По отношению к учету отчетность представляет собой свод данных по определенным периодам и территориальным единицам. Она является лучшим источником познания успехов социалистического строительства и служит основанием для составления баланса народного хозяйства страны. Программа отчетности, базирующаяся на учете, определяется сущностью объекта и характером задач статистического исследования. Основная задача отчетности сводится к контролю за ходом выполнения плана. Задача построения отчетности — получить материал о выполнении плана и для дальнейшего планирования. Отчетность должна строиться таким образом, чтобы ее показатели соответствовали показателям плана, т. е. так, чтобы отчетность могла выполнить основную свою задачу — контроль выполнения плана. Показатели отчетности должны быть со- 4* 51
гласованы с показателями плана. Экономическое содержание показателей отчетности должно полностью соответствовать их содержанию в плане, например, понятие валовой продукции в отчетности не может быть иным, чем в плане. Система государственной отчетности в СССР представляет собой рацио- нальное сочетание различных видов отчетности. Прежде всего следует различать общегосударственную и внутриведомственную отчетность. Первая обязательна для предприятий и организаций всех министерств, она представляется в высшие правительственные учреждения или непосредственно министерствами, или через ЦСУ СССР. Внутриведомственная отчетность предназначается только для обслуживания оперативных нужд ведомств и не представляется в правительство. Как общегосударственная, так и внутриведомственная отчетность могут быть типовыми и специализированными. Типовая отчетность имеет одни и те же показатели для предприятий и учреждений данной отрасли или всех отраслей народного хозяйства. В специализированной отчетности показатели видоизменяются в зависимости от особенностей отдельных отраслей народного хозяйства. По длительности охватываемого периода и срокам представления сведений отчетность подразделяется на ежедневную, пятидневную, декадную, месячную, квартальную и годовую. Все названные виды отчетности, кроме годовой, называются текущей отчетностью. По способу представления сведений отчетность подразделяется на телеграфную и почтовую. Телеграфная отчетность содержит, как правило, минимум наиболее важных показателей, имеющих решающее значение в деле оперативного контроля за ходом выполнения плановых заданий в той или иной отрасли народного хозяйства, например, капитального строительства, добычи угля, выплавки стали, хода весеннего сева, погрузки и разгрузки вагонов на железных дорогах и ряда других. По таким показателям данные собираются по телеграфу ежедневно или за другие более длительные отрезки времени (пятидневку, декаду, месяц). Важнейшими видами текущей отчетности предприятий -государственной промышленности для 1955 г. являлись: суточная телеграфная отчетность о выработке главнейших изделий в натуральном выражении, декадная телеграфная отчетность о выработке более широкого круга главнейших изделий, месячная телеграфная отчетность о числе рабочих и выработке продукции в натуральном и ценностном выражении; срочный ежемесячный почтовый отчет о выработке продукции в натуральном и ценностном выражении, о выработке и потреблении электроэнергии; срочный ежемесячный почтовый отчет о численности работников по категориям, о расходовании заработной платы, об использовании рабочего времени; срочный ежемесячный почтовый отчет о выполнении плана по себестоимости продукции, почтовый отчет о выполнении норм выработки и о составе фонда заработной платы; отчет о расходе и остатках топлива; о выполнении норм расхода топлива, электроэнергии и теплоэнергии. В месячной отчетности промышленных предприятий содержатся также показатели: выполнение плана выпуска продукции; показатели по труду (среднесписочный состав рабочих, инженерно-технических работников и служащих, фонды заработной платы этих категорий и т. д.); себестоимость продукции; движение сырья, материалов и др. Текущая отчетность промышленных предприятий представляется соответствующим вышестоящим организациям, в органы системы ЦСУ, а также другим организациям в порядке, предусмотренном правительством. На основании этих данных министерства контролируют выполнение плана предприятиями, руководат их деятельностью и используют при составлении планов их дальнейшей работы. На основании этих же материалов ЦСУ составляет ряд подробных характеристик состояния и работы промышленности в разрезе министерств и в территориальном разрезе (по областям, краям и республикам). 52
Всестороннее освещение состояния <и результатов работы содержат годовые отчеты промышленных предприятий. Сведенные по Советскому Союзу, эти материалы дают полную картину выполнения плана по промышленности во всем народном хозяйстве СССР «и по отдельным его отраслям. Тем же богатством материалов отличается текущая и годовая отчетность совхозов и колхозов. Данные этой отчетности обеспечивают возможность непрерывного наблюдения за выполнением планов, обобщения опыта передового земледелия и животноводства и оперативного руководства всей хозяйственной деятельностью сельскохозяйственных предприятий. Статистическая отчетность существует также по всем другим отраслям народного хозяйства, здравоохранению, культуре и др. Укрепление и совершенствование учета и отчетности. Партия и правительство постоянно указывают на необходимость усиления работы по дальнейшему укреплению и совершенствованию учета и отчетности как важнейшего орудия государственного управления и планового руководства развитием народного хозяйства. Работа по систематическому улучшению учета и отчетности, сокращению и рационализации их, достижению более краткого, дешевого и ясного учета и отчетности является важнейшей обязанностью всех работников учета и статистики. За последнее время партия и правительство приняли ряд мер, направленных на резкое сокращение, упорядочение и усовершенствование учета и отчетности и высвобождение в связи с этим части работников из сферы нематериального производства для работы в сфере материального производства. , Проведенная за последние два-три года по указанию партии и правительства работа по сокращению и упорядочению учета и отчетности имеет большое государственное значение. Сокращение учета и отчетности производилось одновременно с изменением характера и системы государственного и низового планирования. Пересмотрены и упрощены основные положения по планированию, учету и калькулированию себестоимости промышленной продукции, а также основные положения по учету и калькулированию себестоимости капитальных работ. Результаты проведенной работы по упорядочению и упрощению отчетности, могут быть охарактеризованы следующими данными. Общегосударственная статистическая отчетность предприятий, строек и организаций по числу показателей в расчете на год сокращена примерно в 3 раза; внутриведомственная статистическая отчетность — более чем в 3 раза; отчетность райисполкомов — в 2,5 раза; отчетность сельсоветов — на 38%; бухгалтерская периодическая и годовая отчетность — почти в 2 раза; отчетность колхозов — примерно в 5 раз. Сокращение отчетности произведено за счет полного упразднения ряда форм, исключения из действующей отчетности отдельных разделов и показателей, удлинения периодичности представления некоторой отчетности и т. д. 53
Партия и правительство требуют продолжать работу по сокращению отчетности и упорядочению учета, прежде всего, за счет дальнейшей типизации форм учета и отчетности, централизации отчетности по отдельным отраслям народного хозяйства, удлинения периодичности представления отчетности, внедрения более совершенных методов и форм первичного и бухгалтерского учета, упрощения документооборота, развития и внедрения механизации учета и разработки отчетных данных. Огромное значение в деле укрепления и совершенствования учета и отчетности имеет совершенствование методологии учета и отчетности, систематическая проверка постановки учета и отчетности в министерствах, ведомствах, учреждениях, на предприятиях и проверка достоверности их отчетов, а также недопущение незаконной, не утвержденной в соответствующем порядке отчетности. Эти обязанности возложены правительством на ЦСУ СССР и его местные органы. Этими вопросами постоянно занимаются также министерства и ведомства. Совет Министров СССР запретил всем государственным, кооперативным органам и общественным организациям* требовать, а руководителям предприятий, учреждений и колхозов заполнять и представлять почтовую и телеграфную отчетность в адреса и по формам, не утвержденным ЦСУ СССР. В нашей стране установлен твердый порядок утверждения форм отчетности, сроки, объем и способы их представления. Новые формы общегосударственной статистической отчетности утверждаются ЦСУ СССР с разрешения Совета Министров СССР. Изменение действующих форм общегосударственной статистической отчетности без увеличения числа показателей производится ЦСУ СССР. Введение новых и изменение действующих форм внутриведомственной статистической отчетности производятся ЦСУ СССР по представлению министерств и ведомств. ЦСУ СССР разрабатывает и утверждает по согласованию с Госпланом СССР, Госэкономкомиссией СССР и Министерством финансов СССР инструкции по вопросам статистического учета и отчетности в народном хозяйстве. Перечень форм первичного учета и отчетности сельских Советов, а также перечень форм отчетности райисполкомов утверждается Советом Министров СССР. Формы этой отчетности и учета утверждаются соответственно ЦСУ СССР и Министерством финансов СССР. Формы годовых и периодических бухгалтерских отчетов утверждаются Министерством финансов СССР по согласованию с ЦСУ СССР. Перечни и формы первичного учета, а тф<же инструкции к ним применительно к отдельным отраслям производства утверждаются соответствующими министерствами и ведомствами СССР. Формы статистической отчетности и инструкции к ним для учреждений и организаций республиканского подчинения рассма- 54
триваются и утверждаются статистическими управлениями союзных республик. Каждая утвержденная форма отчетности должна содержать следующие реквизиты: номер и дату утверждения ЦСУ СССР, статистического управления союзной республики или Министерства финансов СССР; название формы; в какие адреса представляется отчетность; за какой период и какого числа должна представляться отчетность; место для записей наименования отчитывающейся организации, предприятия, стройки; адреса министерства и ведомства, которому оно подчинено; место для подписи ответственных должностных лиц, которые отвечают за достоверность данных в отчетности; место для наименования организации, которой представляется отчетность; графы и строки и их наименование для записей отчетных данных; единицы измерения. Общий объем статистической отчетности для каждого министерства и ведомства определяется табелем (перечнем) отчетности, в котором указываются номера форм, их названия, способ, периодичность, сроки и адреса представления отчетности. В табель отчетности включаются все формы как общегосударственной, так и внутриведомственной статистической отчетности. Табель по союзным и союзно-республиканским министерствам и ведомствам утверждается ЦСУ СССР, а по министерствам и ведомствам республиканского подчинения — статистическим управлением союзной республики. 5. ПЕРЕПИСИ Переписью называется специально организованное статистическое обследование, характеризующее какое-либо массовое явление или процесс на определенный момент времени или период. Проведению переписи обычно предшествует большая подготовительная работа. Составной частью подготовки к проведению переписей населения, сельского хозяйства и некоторых других переписей является составление списков населенных мест. Составление списков населенных мест, прежде всего, преследует задачи обеспечения охвата всех без. исключения единиц, подлежащих переписи. Известно, что населенные места не остаются без изменений: одни из них возникают вновь, другие значительно расширяют свои границы. Меняется характер поселений: сельские местности индустриализуются, быстро растущие города часто сливаются территориально с пригородами. Все эти изменения и должны быть учтены заранее при составлении списков населенных мест. Списки населенных мест необходимы также для контроля полноты переписи, исчисления количества необходимые кадров, разбивки территории ka участки, расчета нагрузки регистратора и выполнения ряда других работ. 55
Кроме списков населенных мест, при подготовке к переписям населения составляются списки домохозяйств, а при подготовке к проведению промышленных, торговых и сельскохозяйственных переписей — соответственно списки промышленных предприятий, торговых точек, колхозов, совхозов и единоличных хозяйств. В круг подготовительных работ к проведению переписей входит также составление схематических карт административных районов, планов отдельных населенных пунктов, планов переписных районов и участков. Эти материалы необходимы для правильной разбивки описываемых территорий на переписные участки, закрепления этих участков за отдельными руководящими работниками переписи и распределения регистраторов. При разбивке территории на участки исходят из сроков проведения переписей и норм нагрузки регистраторов. При этом принимаются в расчет разбросанность единиц наблюдения и транспортные условия, а также способ проведения переписи. При саморегистрации, например, требуется значительно меньшее количество участников, чем-при устном опросе. Важной подготовительной операцией к производству статистического наблюдения является подготовка кадров к собиранию материалов. Эта подготовка сводится к всестороннему ознакомлению регистраторов и других участников работы с программно- методологическими и планово-организационными вопросами наблюдения и к практическому обучению заполнения формуляров. К подготовительным работам относятся также разъяснение значения и порядка проведения переписи, печатание и снабжение мест необходимыми бланками, инструкциями и другом инструментарием. При производстве переписей особое значение приобретает вопрос о сдаче и приеме материалов переписи. Правила приема и сдачи материалов устанавливаются инструкциями. Сдаваемый материал переписи должен быть надлежащим образом укомплектован. В тех условиях, когда перепись осуществляется по списку, первое комплектование проводится по домовладениям, затем домовладения комплектуются по отдельным счетным участкам, счетные участки сводятся по административным районам и т. д. При сельскохозяйственной переписи подворные карточки на отдельные предприятия также складываются по счетным участкам, участки — по поселениям, поселения — по административным районам. Подобное комплектование материалов переписи, кроме контроля и систематизации их, дает возможность получить некоторые предварительные итоги статистического наблюдения вместе со гдачей материала. Достигается это тем, что каждому счетчику вменяется в обязанность подсчитать итоги по своему участку, которые сводятся затем в пределах района, области и т. д. В результате получаются предварительные сведения о количестве 56
учтенных единиц и некоторые данные по ряду зарегистрированных признаков. Срочные переписи. Преимущества планового социалистического хозяйства позволяют не только организовывать переписи на строго научной основе и получать правдивое отражение действительности, но и значительно сокращать сроки их проведения и разработки и тем самым повышать оперативность материалов. Примером этого является организация переписей остатков материалов и переписей оборудования. Переписи важнейших материалов проводятся в настоящее время на 1 октября и на 1 января на основе данных бухгалтерского учета предприятий или данных инвентаризации наличных остатков материалов. Эти переписи проводятся в очень короткие сроки и поэтому называются срочными переписями. Это достигается тем, что проведение такого рода переписей строго централизовано и очень тщательно подготовлено. Министерства и ведомства заранее составляют согласованные с ЦСУ СССР конкретные перечни предприятий, строек и других единиц наблюдения, которые будут охвачены переписью, а также твердые перечни номенклатуры оборудования и материалов, которые будут переписываться. Инструментарий переписи (бланки, инструкции и т. д.) министерства рассылают, как правило, непосредственно предприятиям, минуя главки, тресты и другие промежуточные звенья, осуществляя централизованное руководство переписью. Предприятия сообщают краткие итоги также непосредственно ЦСУ СССР и министерству по телеграфу с одновременной высылкой бланков переписи почтой. Такое централизованное руководство значительно экономит время и позволяет провести перепись в очень короткие сроки. Разработка материалов переписи также производится централизованно с максимальным применением счетных машин. В результате этих мероприятий, возможных только в условиях социалистического хозяйства, весь комплекс работ, связанных с подготовкой, проведением и разработкой итогов переписи,, по всему народному хозяйству проводится в рекордно короткий. срок —2—3 недели.
ГЛАВА IV СВОДКА И ГРУППИРОВКА МАТЕРИАЛОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ 1. СОДЕРЖАНИЕ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКИ Статистическая сводка в широком понимании. Вторым этапом статистического исследования является сводка статистических материалов. Первичные статистические данные, полученные в результате наблюдения, представляют собой в конечном счете массу сырого материала, который должен быть тщательно проверен, систематизирован, сведен в ясные и определенные группы. Статистическая сводка в широком понимании представляет •собой сложную и многостороннюю операцию научной обработки первичных статистических данных. Она включает в себя в качестве составных элементов группировку исследуемых явлений, получение системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп, подсчет групповых и общих итогов и изложение их результатов. Группировкой в статистике называется выделение в совокупности общественных явлений важнейших типов, характерных групп и подгрупп по тем или иным признакам. Группировка является научной основой обработки и анализа статистических данных. Явления общественной жизни отличаются сложностью и многообразием форм развития. Эта их особенность обусловливает необходимость такой обработки относящихся к ним массовых статистических данных, при которой все существенные черты процесса и форм его развития во времени или в пространстве получили бы надлежащее отражение, были бы выявлены и выражены в точных показателях. Успешное решение этой задачи невозможно без группировки. Экономическую основу СССР составляют социалистическая система хозяйства и социалистическая собственность на орудия и средства производства в двух ее формах — государственной, т. е. всенародной, и колхозно-кооперативной. Население Советского Союза состоит из двух дружественных классов — рабочих и крестьян. Помимо перечисленных различий, население подразделяется на группы (и подгруппьи) по полу, возрасту, семейному положению, национальности, образованию и многим другим 58
-признакам. Народное хозяйство подразделяется на отрасли, внутри которых существуют предприятия различной величины, типа, направления и т. д. Вполне очевидно, что всестороннее глубокое статистическое изучение населения нашей страны, ее экономики и других сложных общественных явлений невозможно «без расчленения, т. е. без группировки этих явлений На составные существенные их части. Огромное значение группировок можно видеть из следующего примера. Известно, что победа социализма привела к коренным изменениям в соотношении классовых сил в Советском Союзе. Уже к моменту принятия Конституции Союза ССР (1936 г.) были ликвидированы все эксплуататорские классы. Значительно возрос к этому времени удельный вес в численности населения рабочих и служащих и колхозного крестьянства. Эти изменения нашли свое отображение в данных следующей таблицы, в которой приведены результаты группировки населения по классовому признаку: Таблица 1 Классовый состав населения СССР (в процентах) 1913 г. 1928 г. 1937 г. 1955 г. 100,0 17,0 — 66,7 16,3 100,0 17,6 2.9 74,9 4,6 i 100,0 36,2 57,9 5,9 1 Все население (с семьями) | 100,0 | 100,0 | 100,0 | " 100,0 В том числе: Рабочие и служащие I 17.0 I 17.6 I 36,2 | 58,3 Колхозное крестьянство и кооперированные кустари | — | 2,9 | 57,9 j 41,2 Крестьяне-единоличники (без кулаков) и некооперированные трудящиеся кустари и ремеслен- .... ники | 66,7 | 74,9 | 5,9 | 0,5 Помещики, крупная и мелкая городская буржуазия, торговцы и кулаки . . В начале 1956 г. численность рабочих и служащих и членов их семей составляла около 117 млн. человек, численность колхозников, кооперированных кустарей и членов их семей — около 82 млн. человек и численность крестьян-единоличников и некооперированных кустарей и членов их семей — около 1 млн. человек. Важнейшей составной частью статистической сводки является разработка системы показателей. изучаемые статистикой явления характеризуются многими признаками. Например, производственно-хозяйственная деятельность промышленных предприятий, располагающих определенными материальными, людскими и денежными ресурсами, находит свое конкретное выражение в объеме продукции, выработанной за тот или иной период времени, в росте производительности труда рабочих, в снижении себестоимости выпускаемых 59
изделий и во многих других количественных и качественных показателях. Все эти показатели взаимосвязаны и взаимообусловлены. То же самое можно сказать о деятельности совхозов, МТСГ колхозов и о многих других общественных явлениях и процессах. Все они обладают многими отношениями и свойствами. Поэтому, чтобы дать им правильное статистическое освещение, необходимо заранее установить перечень всех тех показателей, которые наиболее полно и выразительно характеризуют существенные их черты, причем показатели должны быть взяты в определенной последовательности, вытекающей из реально существующей взаимосвязи между ними. Примером взаимосвязанной системы показателей, характеризующей сравнительные итоги работы двух зерносовхозов Краснодарского края за 1953 г., может служить табл. 2. Таблица 2 Сравнительные итоги работы Березанского и Ново-Покровского зерносовхозов Краснодарского края за 1953 г. "» Показатели Общая посевная пло- в том числе зерно- из них пшеницы, га Урожай зерновых куль- в том числе пшеницы озимой, ц с га Сдано государству на 100 га сельскохозяйственных угодий: мяса (в .убойном ве- в том числе свинины на 100 га пашни Себестоимость 1 ц продукции: мяса крупного рогатого скота, руб.. . . Результаты хозяйственной деятельности в тыс. руб. (прибыль-f, убыток—) Березан- ский зерносовхоз 11911 7 548 I 6616 18,9 19,9 863 79 25 24,5 17 78 391) 560 + 979 Ново-Пок- ровский зерносовхоз 19 283 12 094 9 983 11,8 12,5 371 28 8 5,7 27 92 663 1007 —1037 60
Данные этой таблицы отображают результаты руководства хозяйством. Они также свидетельствуют о тех огромных резервах, которыми располагает наше сельское хозяйство в области увеличения производства продовольствия и сырья для промышленности. Сводка статистических данных должна отвечать требованию всесторонней характеристики групп по совокупности признаков. Поэтому одновременно с выделением групп и подгрупп должна быть разработана и система тех показателей, которые необходимы для их характеристики. Эти задачи сводки, неразрывно между собой связанные, составляют основное, главное ее содержание. Программа и план статистической сводки. Сводка статистических материалов осуществляется на основе заранее и детально разработанной программы. Содержание программы статистической сводки составляют те группы и показатели, которые необходимы для статистического освещения исследуемых явлений. Свое конкретное воплощение программа сводки находит в системе макетов разработочных таблиц, в которых в определенной последовательности перечисляются объекты, включая намеченные группы и подгруппы, и необходимые для их характеристики ч показатели. Содержание программы сводки определяется задачами, которые поставлены перед данным конкретным исследованием. Сводка должна дать все те материалы, которые нужны партийным и правительственным органам для выполнения возложенных на них задач планового руководства и управления развитием народного хозяйства и культуры в рамках их деятельности. Поэтому программой сводки должны быть предусмотрены выделение форм собственности и общественных классов, необходимые территориальные членения, учтены ведомственная подчиненность предприятий и учреждений и другие моменты, обеспечивающие удовлетворение потребностей местных и центральных учреждений и организаций. Обычно в осуществлении статистической сводки участвуют многие учреждения и лица Для увязки и координации их работы составляется план сводки. В плане сводки излагаются все необходимые мероприятия, связанные с подсчетом групповых и обобщающих итогов по всем предусмотренным программой сводки показателям, их оформление в виде таблиц, сборников и других документов. 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ГРУППИРОВОК В практической работе и научных исследованиях группировки применяются с давних времен. Их огромное значение для статистики отмечали в своих трудах многие прогрессивные русские 61
деятели и ученые: А. Н. Радищев, Н. II. Огарев, Д. П. Журав- ский и др. Однако подлинное значение группировок в статистике раскрыл в своих работах В. И. Ленин. В работах Ленина содержатся прямые высказывания с* необходимости группировок, их роли в осмысленной обработке статистических данных, указания о научных принципах (об определяющем значении для группировок теоретических положений марксизма, о выборе группировочных признаков, необходимости комбинационных группировок и др.). Положения В. И. Ленина о группировках явились основой марксистской теории группировок. Ленинские принципы группировок находят свое конкретное применение в советской статистике. Необходимость применения группировок в обработке и анализе данных общественной статистики вытекает из основных положений марксистско-ленинской теории. Марксизм-ленинизм требует классового подхода к решению вопросов общественной жизни. Применительно к статистике это означает необходимость строгого разграничения обществешю- экономических типов хозяйств и классов, пока они сохраняются. Без этого немыслима никакая научная статистика. В работе «Развитие капитализма в России» Ленин подчеркивал, что до тех пор, пока промыслы крестьян не будут распределяемы по их экономическим типам, пока не будут отделяться хозяева от наемных рабочих, экономическая статистика не может быть признана удовлетворительной. Необходимость применения группировок также вытекает и^ марксистского принципа дифференцированного и конкретного подхода к исследованию общественных явлений, основанного на учете условий, места и времени. Валовые и огульные данные о процессе в целом могут дать, да и то далеко не всегда, лишь общие указания на некоторые его черты. Для глубокого и всестороннего анализа общественных процессов необходимо применение метода группировок. Основные задачи группировок. При помощи статистических группировок решается множество конкретных задач. Но все они в конечном счете направлены на выделение и изучение социально- экономических типов, выявление структуры и структурных сдвигов и установление взаимосвязи между изучаемыми явлениями и характеризующими их признаками. Одна из первых задач статистики состоит в том, чтобы подвергнутую наблюдению массу разнокачественных единиц подразделить на характерные типы, т. е. на группы, однородные в существенном отношении. 62
Таблица 3' Производственные фонды в СССР по формам собственности (в процентах к итогу) Виды собственности А 1. Социалистическая собственность в двух видах а) всенародная (государственная) б) кооперативно-колхозная . . 2. Личная собственность колхоз- 3. Мелкая частная собственность крестьянина-единоличника и кустаря .... 4. Капиталистическая частная собственность J Итого . . . | 1928 г. Промышленность I 1 i ^7.9 96,6 1,3 2.0 0.1 100 Сельское хозяйство 2 63,6 62.6 1.0 0,1 31,9 4,4 100 Все народное хозяйство 3 77,8 76,5 1,3 19,6 2,6 100 | 1936 г. Промышленность 4 99,95 97,35 2.6 0,05 100 Сельское хозяйство 5 96,3 76,0 20,3 3,1 0,6 100 Все народное хозяйство 6 98,7 90,0 8,7 1.1 0.2 100 Среди этого вида группировок, часто называемых типологическими, в первую очередь следует указать на группировки населения по классам, а предприятий — по формам собственности. При переписях населения учету подлежат все без исключения лица, к какой бы социальной группе они ни принадлежали. Но собранные таким образом данные могут быть правильно оценены, изучены и обработаны, если будут выделены основные классы населения. Без этого нельзя изучить классовую структуру и ее изменения. То же самое надо сказать в отношении данных переписей промышленности, сельского хозяйства и др. Примером этого вида группировки может служить табл. 3, в которой дано распределение производственных фондов в СССР по формам собственности. Характеристика социально-экономических типов представляет одну из самых важных задач статистики. Однако этим во многих случаях статистическое исследование не может ограничиться. Задачи углубленного изучения однородных в существенен
ном отношении групп требуют дальнейшего их расчленения по ряду характерных признаков. Одной из первых задач такого расчленения является определение структуру и структурных сдвигов в совокупности однотипных единиц. Так, например, колхозы Советского Союза как тип хозяйства однородны, но они существенно различаются по размерам, направлению своей деятельности, доходности и другим признакам. Чтобы изучить состав, структуру колхозов района, области, республики, необходимо их разгруппировать по ряду характерных признаков. Примером этого вида группировок могут служить: группировки предприятий социалистической промышленности по числу рабочих, колхозов — по количеству товарных животноводческих ферм, машинно-тракторных станций — по числу обслуживаемых колхозов, рабочих — по выполнению норм выработки. В табл. 4 приведены данные о составе руководящих кадров МТС по образованию в период, предшествовавший сентябрьскому Пленуму ЦК КПСС. Таблица 4 Состав руководящих кадров МТС по образованию (в процентах) Категории руководящих кадров Диоектооа Заведующие мастерскими .... Образование высшее 22,6 14,8 1.3 среднее специальное 1 47,0 20,8 8,8 низшее (практики) 30,4 64,4 89,9 Эти данные показывают, что состав руководящих кадров МТС в период, предшествовавший сентябрьскому (1953 г.) Пленуму ЦК КПСС, не отвечал требованиям ведения крупного меха- низированшго сельского хозяйства. Большинство должностей директоров, главных инженеров и заведующих мастерскими замещалось людьми, не имевшими специального образования. Отметив это совершенно недопустимое явление, сентябрьский Пленум ЦК КПСС в принятом решении наметил ряд мероприятий по укреплению МТС квалифицированными кадрами. В результате осуществления этих мероприятий состав руководящих работников машинно-тракторных станций значительно улучшился. Об этом говорят данные табл. 5, характеризующей изменения в составе директоров и главных инженеров МТС, происшедшие в период между сентябрьским и февральско-мартовским пленумами ЦК КПСС. в\
Таблица 5 Изменения в составе директоров и главных инженеров МТС, происшедшие в период между сентябрьским (1953 г.) и февральско-мартовским (1954 г.) пленумами ЦК КПСС Категории руководящих кадров Директора . . . Главные инже- Процент лиц с высшим и средним образованием до сентябрьского Пленума ЦК КПСС 69 36 перед февральско- мартовским Пленумом ЦК КПСС 79 88 Удельный вес лиц с высшим и средним образованием в составе руководящих работников значительно увеличился. Особенно увеличился процент лиц с высшим и средним образованием в составе главных инженеров. Кроме выделения социально-экономических типов и изучения их структуры, важную роль играют группировки в исследовании связи между явлениями и их признаками. Все общественные явления так или иначе между собой связаны, находятся в определенном взаимодействии, в определенной взаимозависимости. Эти связи во многих случаях могут быть выявлены и охарактеризованы при помощи группировки данных. Взаимосвязанные признаки можно подразделить на признаки, обусловливающие изменения, и признаки, изменяющиеся под воздействием влияющих на них других признаков (факторов). Первые признаки называются факториальньши, вторые — результативными. Результативным признаком будет производительность труда рабочих, факториальным — уровень квалификации рабочих, степень энерговооруженности труда и др. Между факториальньши и результативными признаками существует такое же взаимодействие, как между причиной и следствием: в одной связи признак может выступать в качестве фак- ториального, а в другой — результативного. Так, производительность труда есть результативный признак, если брать ее в связи с квалификацией рабочих, энерговооруженностью их труда и т. д. Вместе с тем производительность труда, ее повышение есть важный фактор роста народного богатства, увеличения накоплении и пр. Квалификация рабочих есть один из факторов производительности труда, но, в свою очередь, она сама есть результат ряда факторов (развития профтехнического образования в стране, стажа работы и т. п.). ■5 Статистика 65
Однако, несмотря на условность деления признаков на фак- ториальные и результативные, тем не менее в каждом конкретном исследовании имеет важное значение выделение тех и других. Группируя данные по факториальному признаку и прослеживая изменение результативного признака, можно "выявить и охарактеризовать зависимость между ними. Теоретический экономический анализ показывает, что крупное производство имеет существенные преимущества перед мелким. При прочих равных условиях с крупных заведениях по сравнению с мелкими производительность труда выше, а себестоимость изделия ниже. Группировка промышленных' предприятий по их размерам убедительно подтверждает это положение. Так, например, табл. 6 показывает значительное увеличение выплавки чугуна на одного рабочего по мере увеличения полезного объема доменных печей. На заводах с полезным объемом доменных печей свыше 1000 м3 она в 11,8 раза больше, чем на заводах с полезным объемом доменных печей до 100 м3. Таблица 6 Производительность труда рабочих доменных цехов в 1934 г. Группы заводов по среднему полезному объему доменных печей Выплавка чугуна на одного рабочего (в переводе на передельный) в т в процентах к низшей группе До 100 м* От 100 до 200 м3 , 200 „ 500 . . 500 . 900 , , 900 „ 1000 , Свыше 1000 , В среднем по всем заводам . 87,3 177,4 262,6 422,4 739,8 1038,2 395,9 100 203 301 484 847 1 189 453 Большие преимущества крупного производства по сравнению с мелким обнаруживают группировки колхозов по их размерам. 66
В крупных колхозах в среднем выше урожайность, более высокие показатели животноводства и т. д. Огромное значение имеют группировки для вскрытия внутренних резервов производства. Установив зависимость между результатами производственной деятельности и обусловившими их факторами, можно выявить скрытые источники роста производительности труда, снижения себестоимости продукции, повышения урожайности и т. д. Наглядной иллюстрацией этого может служить табл. 7, содержащая данные о высоте урожайности ячменя при различных способах подготовки почвы к посеву. Таблица 7 Урожайность ячменя при различных способах подготовки почвы к посеву (по данным колхоза им. Буденного, Кобелянского района, Полтавской области за 1953 г.) Способы подготовки почвы к посеву Весновспашка . . . Зяблевая вспашка . Культивация .... Итого. . . Посевная площадь в га 1 20 22 32 74 Всего собрано Ц 152 ' 405 1008 1565 Урожай' в ц с га 12,6 18,4 31,5 21,2 Применение более совершенных способов обработки почвы под посев дает возможность значительно увеличить производство зерна. Нетрудно подсчитать, что колхоз им. Буденного собрал бы в 1953 г. ячменя более чем в полтора раза, если бы на всем участке посева применил более совершенный способ подготовки почвы к посеву. Следует иметь в виду, что охарактеризованные выше основные задачи, решаемые с -помощью группировок, тесно между собой связаны. Выделение социально-экономических типов неразрывно связано с изучением структуры исследуемых явлений и во многих случаях дает возможность установить важные связи и взаимозависимости между установленными типами и характеризующими их признаками. Наглядным примером в этом отношении могут служить следующие данные о строении хлебного производства в России в довоенный период и в СССР в 1926/27 г.: 5* 67
Таблица 8 Структура хлебного производства в дореволюционной России и в СССР в 1926/27 г. Группы А 1 До войны (19 14 — 19 18 гг.) 3. Середняки и бедняки Итого После войны (19 2 6/2 7 г.) 1. Совхозы и колхозы . • 3. Середняки и бедняки . Итого ... Валовая продукция хлеба млн. пуд. 1 1 1 600 1900 2 500 5 000 80,0 617,0 4 052,0 4 749,0 i i процент 2 1 12,0 38,0 50,0 * 100 1.7 13,0 85.3 100 Товарный хлеб (внедеревенскнй)| млн. пуд. з 1 281,6 650,0 369,0 1300,6 37,8 126,0 466.2 630,0 процент 4 1 21.6 50,0 28,4 100 6,0 20.0 74,0 100 Процент товарности 5 47,0 34,0 14,7 26,0 47,2 20.0 11.2 13,3 В табл. 8 даны основные социально-экономические типы в сельском хозяйстве, показана структура хлебного производства и зависимость процента товарности от типа хозяйства. Группировочные признаки. Важнейшим вопросом теории группировок является выбор признаков для отграничения намеченных групп. Эти признаки называются группировочньши. От правильного выбора группировочного признака зависят те выводы, которые получаются из статистической разработки. В работе «Новые данные о законах развития капитализма в земледелии» В. И. Ленин указывал: «Один и тот же материал дает диаметрально противоположные выводы при различных приемах группировки»'. N Решение вопроса о выборе признаков при статистической группировке определяется социально-экономической теорией. Только на основе правильного научного анализа законов развития явления могут быть определены необходимые признаки, 1 В. И. Ленин, Соч., т. 22, стр. 55. 68
которые должны быть положены в основание статистических группировок. Чтобы правильно расчленить исследуемый объект на части н охарактеризовать связь и взаимодействие частей, необходимо из множества признаков выбрать самые существенные, решающие. А это не всегда легко достижимо. Особенно сложным является вопрос о выборе признаков для выделения социально-экономических типов. Типы хозяйств, как известно, определяются отношениями людей в процессе производства. Это бесспорное положение требует, однако, дальнейшей конкретизации в зависимости от условий, места и времени. Одно дело, например, выделение социально-экономических типов в сельском хозяйстве СССР, другое дело — в странах капитализма. Без учета кореннъпх принципиальных различий в процессах, происходящих здесь и там, невозможно решить вопроса ни о самых типах хозяйств, ни о признаках для их выделения. В СССР нет эксплуатации одних лиц другими; в капиталистических странах идет жестокая эксплуатация мелких, придавленных нуждой, разоряющихся землевладельцев со стороны преуспевающих крупных капиталистических хозяйств. В СССР сельское хозяйство развивается планомерно, при всеобщем подъеме всех хозяйств, в соответствии с задачами постепенного перехода от социализма к коммунизму. Капиталистическое земледелие развивается неравномерно, переживает кризисы, миллионы мелких хозяйств разоряются и гибнут при одновременном росте богатств незначительной кучки крупных капиталистических хозяйств. В СССР социально-экономические типы хозяйств — совхозы, колхозы и трудовые единоличные крестьянские хозяйства — имеют четкие признаки различия; в капиталистических странах этого нет, там при наличии разнообразия форм и методов эксплуатации, угнетения мелких крупными существуют многочисленные переходные типы хозяйств. Это говорит о том, что сводка и обработка данных, приемы группировок определяются характером исследуемого процесса, зависят от форм его развития. Чтобы выделить и охарактеризовать по данным статистики типы хозяйств, необходимо в каждом конкретном случае на основе глубокого и всестороннего осмысливания изучаемого процесса уметь выделять наиболее существенные, вытекающие из объекта исследования группировочные признаки и видоизменять приемы группировки и сводки, брать другие признаки в зависимости от изменений в развитии самого объекта. «Капиталистический строй сельского хозяйства характеризуется отношениями, которые существуют между хозяевами и рабочими, между хозяйствами разных типов, — подчеркивал В. И. Ленин, — и если признаки этих типов взяты неправильно, подобраны неполно, то самая лучшая перепись может не дать политико-экономической картины действительности. 69
Отсюда понятна громадная, исключительная важность вопроса о приемах сводки или группировки данных современных переписей» '. В. И. Ленин теоретически обосновал, что для получения «политико-экономической картины действительности» необходим л группировка хозяйств по их размерам и типам, и дал при ытом ряд указаний о принципах отбора группировочных признаков. Не всякий признак может характеризовать размер и тип хозяйства. Используя для политико-экономической характеристики русской пореформенной деревни данные земской статистики, В. И. Ленин решительно отверг группировки хозяйств по размеру-надела и числу членов семьи. Группировки по этим признакам не могли выявить различий в хозяйственной состоятельности крестьянских дворов, так как они соединяли вместе все хозяйства, независимо от их размеров, мощности, если только они имели одинаковые по размеру наделы или равное число членов семьи. О размерах и типах хозяйств одни признаки могут свидетельствовать прямо, другие косвенно. Так, прямым показателем капиталистического хозяйства является признак эксплуатации наемного труда, косвенным — аренда или сдача в аренду земли, количество скота и пр. При решении вопроса о выборе тех или иных признаков для группировки необходимо учитывать, что одни и те же признаки по-разному отображают размер и тип хозяйств в зависимости от условий, места и времени. Исторически сложившиеся обстоятельства, специфические условия отдельных районов накладывают свою печать на развитие хозяйства и должны учитываться при группировке статистических материалов. В районах, где преимущественное развитие имеют, например, животноводство и огородничество, признаки для характеристики размеров и типов хозяйств должны быть взяты иные, чем в районах, где преобладают посевы зерновых культур. Простые и комбинационные группировки. Объекты, исследуемые статистикой, обычно характеризуются многими свойствами И отношениями, выражаемыми различными признаками. Группировка обследованных единиц может быть произведена по одному или нескольким из этих признаков. Если группы образуются по одному признаку, то группировка называется простой. Если же для выделения групп берется одновременно два или более признака в комбинации, т. е. образованные группы по одному признаку подразделяются на подгруппы по другому, а полученные таким образом подгруппы подразделяются (каждая в отдельности) еще на подгруппы и т. д., то подобные группировки называются комбинационными. Группировка колхозов по размерам посевной площади будет простой. Но если группы колхозов » В. И. Ленин, Соч., т. 16, стр. 394. 70
по размерам посевной площади разбить на подгруппы по числу товарных животноводческих ферм, то это будет уже комбинационная группировка. Количество групп при комбинационной группировке весьма быстро возрастает с увеличением числа* группировочиых признаков: оно равно произведению численности групп, образуемых по каждому из признаков в отдельности. Если, предположим, по каждому из признаков образуется 4 группы, то комбинация двух признаков дает 16 групп, комбинация трех — 64 группы, а при четырех признаках количество групп возрастет до 256. Отсюда понятно, что брать при комбинационной группировке более двух, максимум трех признаков вряд ли имеет смысл, так как это приводит к такой детализации, при которой трудно выявить главное и существенное в развитии исследуемых явлений. Комбинационные группировки являются важным приемом изучения сложных общественных процессов, представляющих собой результат взаимодействия ряда элементов. Принципы и правила образования групп и интервалов. Группировка данных по одному, а тем более при комбинации двух- трех признаков, в отдельных случаях может дать значительное число групп. Германская статистика дала в 1907 г. 25 групп земледельческих хозяйств по размеру земли. В. И. Ленин это число групп считал чрезмерным, неоправданным ни практическими ни научными соображениями. Вместе с тем он находил вполне допустимым образование при комбинационной группировке (по количеству земли и употреблению наемного труда) 10—15 групп по данным сельскохозяйственной статистики США. Какие же основания должны быть взяты для выделения того или иного числа групп? Обычно рекомендуется брать не слишком много, но и не мало групп, сообразуясь при этом с тем, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц. Это последнее соображение имеет известное основание, так как для получения устойчивых (в смысле характерных, типичных, не случайных) числовых показателей необходимо брать достаточное число единиц. Условие достаточности числа единиц в группах, важное и необходимое, не может само по себе служить основанием для решения вопросов о числе групп. Новое, зарождающееся вначале, часто не бывает многочисленным и тем не менее при группировке данных как раз важно выделить это новое, имеющее будущность, но пока малочисленное. Роль группировок в изучении передового опыта исключительно велика в советской статистике. Своевременно подметить новые прогрессивные моменты в работе советских людей, показать их значение, популяризировать их, сделать их достоянием миллионов — все это имеет исключительное значение для ускорения темпов строительства коммунистического общества. 71
Не следует также забывать, что выделение незначительных по численности групп может иметь важйое значение для характеристики общественных явлений. Для развития капитализма характерна концентрация капитала в руках немногих капиталистов или их союзов. В современных империалистических странах крупные монополисты составляют малочисленную группу, не идущую ни в какое сравнение с той долей национального богатства, которую они прибрали к своим рукам. Так, в Соединенных Штатах Америки 1% крупных собственников владеет около 60% всего национального богатства. Не выделять подобного рода собственников по соображениям их «малочисленности» было бы вопиющей нелепостью. Это выгодно только буржуазным экономистам и статистикам, видящим свою задачу в затушевывании пропасти между трудом и капиталом. При решении вопроса о числе групп необходимо руководствоваться не формальными соображениями, а тем, какие в действительности имеются характерные, типичные группы и какова их действительная роль в том или ином конкретном историческом процессе. Руководящие начала в этом деле принадлежат марксистско- ленинской теории. Однако одних только теоретических положений, несмотря на их определяющее значение, недостаточно для решения вопроса о фактическом строении конкретных процессов и явлений, подвергаемых исследованию. Для этого необходимо сначала выяснить положение отдельных групп и подгрупп, получить точную их характеристику, выявить тенденцию их развития, а затем уже свести данные в такие типичные группы, которые вытекают из теории вопроса и фактического состояния объекта в конкретных условиях. Практически это означает, что при обработке данных число групп может быть большим, чем это требуется для характеристики наиболее типичных отношений. Количество образуемых групп во многих случаях определяется тем, какой положен в основание группировки признак. Выбор в качестве группировочных некоторых атрибутивных признаков предопределяет собой вопрос о числе групп. Группировка населения по полу дает две группы; также две группы дает и группировка населения по грамотности. Следует, однако, заметить, что некоторые атрибутивные признаки имеют настолько большое число отдельных названий, что вопрос о числе групп и их наименовании решается не так просто. Это имеет место, в частности, в группировках по признаку профессий. Число профессий настолько велико и разнообразно, что их классификация представляет собой одну из сложных задач при обработке данных переписей населения и специальных профессиональных переписей. То же самое нужно сказать в отношении группировки (классификации) отраслей народного хозяйства, где наряду с 72
множеством наименований наблюдается сложное переплетение отдельных видов и разновидностей хозяйственной деятельности. Сравнительно несложное дело представляет группировка по некоторым дискретным (прерывным) признакам. Это имеет место в тех случаях, когда признак варьирует в весьма узких пределах и имеет ограниченное число значений. Так, например, при группировке колхозов по числу товарных животноводческих ферм выделяются следующие группы: без товарных животноводческих ферм, с одной товарной животноводческой фермой, с двумя товарными^ животноводческими фермами, с тремя и более товарными животноводческими фермами. В тех случаях, когда дискретный признак изменяется в широких пределах и имеет множество различных значений, образуются интервалы, т. е. для каждой группы обычно указываются максимальные и минимальные значения признака. Нельзя, например, разгруппировать предприятия по числу рабочих, не образуя интервалы. Численность рабочих на предприятиях изменяется от единиц до десятков тысяч человек. Чтобы' выделить по числу рабочих экономические типы предприятий, необходимо установить для каждого из них количественные границы, например, выделить группы с числом рабочих от 1 до 10, от 11 до 25 и т. д. Интервалы также образуются во всех случаях, когда признак изменяется непрерывно. При образовании интервалов важное значение имеет точное обозначение границ. Обычно границы интервалов обозначаются указанием значений признака «от—до», например, группы предприятий по числу рабочих обозначаются так: от 1 до 5 человек „ 6 . 10 . И . 25 , 26 , 50 и т. д. При таком обозначении границы между группами четко очерчены. Если же признак меняется непрерывно, то интервалы обозначаются таким образом, что одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп, например, группы по урожайности обозначаются так (в^с га): от 15 до 17 (включительно) . 17 , 19 .19-21 . 21 , 23 и т. д. Как видно, здесь число 17 составляет верхнюю границу первого интервала и нижнюю границу второго, число 19 — соответственно второго интервала и третьего и т. д. 73
По величине интервалы групп подразделяются на равные и неравные. Равные интервалы употребляются в тех редких случаях, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах, например, урожайность зерновых, заработок- определенных категорий рабочих и служащих и т. п. Из неравных интервалов чаще всего употребляются прогрессивно возрастающие или убывающие интервалы. При группировке предприятий по числу рабочих для крупных предприятий, имеющих тысячи рабочих, не имеет существенного значения интервал численностью в 100 и тем более в 10 или 5 рабочих, в то время как для характеристики мелких и средних предприятий эти интервалы имеют существенное значение. Этим н вызывается необходимость установления неравных интервалов: малых—для мелких объектов, больших — для крупных. Специальные интервалы устанавливаются для отнесения хозяйств к мелким, средним и крупным в различных отраслях промышленности, учитывая их специфические условия. 3. ВТОРИЧНАЯ ГРУППИРОВКА Образование новых, обычно укрупненных, групп на основе ранее осуществленной группировки называется вторичной группировкой. Как уже отмечалось выше, в процессе статистической обработки может быть образовано больше групп, чем это необходимо для характеристики отношений и связей, выявленных на основе лсестороннего анализа исследуемых явлений. В этих случаях возникает необходимость в перегруппировке данных, т. е. в сведении многих мелких групп в более крупные. Кроме отмеченного случая, необходимость во вторичной группировке возникает во всех тех случаях, когда нужно получить однородные данные для их сравнения или сведения воедино. Если группы образованы не по одним и тем же признакам или взяты различные границы интервалов' при группировке по одному и тому же признаку, то непосредственно сравнение, не говоря уже о сведении, немыслимо. Нельзя сравнивать, например, группы предприятий, если, положим, в один период было образовано 5 групп по числу рабочих с одними границами интервалов, а в другой период— 10 групп с другими границами интервалов. Чтобы можно было сравнивать эти группы, надо привести их к сопоставимому виду. Это достигается при помощи методов вторичной группировки. Способы вторичной группировки. Необходимо различать два способа образования новых, обычно укрупненных npiynn: 1) по величине прежнего группировочного признака, 2) по удельному весу групп и общей их численности . Покажем сначала, как производятся расчеты в .первом случае. Воспользуемся для этой цели следующими данными группировки колхозов одного района по обеспеченности земельными площадями (см. табл. 9). 74
Таблица Группировка колхозов по обеспеченности земельными площадями Группы колхозов по размеру пашни 1. Ог 500 до 600 га . . 2. . 600 . 700 .. . 3. . 700 . 900 , . . 4. . 900 „ 1100 , . . 5. , 1100 . 1300 . . . 6. . 1300 . 1500 .. . 7. . 1500 . 2000 . . . 8. . 2000 . 2500 . . . Итого . . . Прор колхозов 4 6 15 18 27 15 8 7 1 100 [енты к итогу всех земельных угодий 1,8 3.2 10,1 16,8 27,2 16,8 10,8 13.3 1 100,0 пашни 1.4 2,8 9,5 16,2 27,6 17.7 11.1 13,7 100,0 Образуем (по размеру пашни) вместо имеющихся восьми групп колхозов следующие три группы: от 500 до 1000 га, от 1000 до 1500 га и от 1500 до 2500 га. Рассчитаем все необходимые показатели (проценты к итогу) для этих групп. В группу колхозов с размером пашни от 500 до 1000 га целиком войдут первые три группы колхозов и часть группы с размером пашни от 900 до 1100 га. Эту последнюю группу необходимо раздробить на две следующие подгруппы: от 900 до 1000 га и от 1000 до 1100 га. Первая подгруппа войдет в группу колхозов с размером пашни от 500 до 1000 га, a вторая — в группу колхозов с размером пашни от 1000 до 1500 га. Числен- пость (в нашем примере процент) этих подгрупп обычно определяется таким образом, что в каждую из ник относят такую часть от общей численности (процента) дробимой группы, какая взята от величины интервала. В рассматриваемом случае интервал дробимой группы, равный 200 га пашни (1100—900), расчленяется на две равные часта. Поэтому и проценты к итогу колхозов, всех земельных угодий и пашни необходимо расчленить на две равные части. Для каждого из перечисленных показателей это составит соответственно 9%, 8,4% и 8,1%. После этого нетрудно уже подсчитать проценты к итогу в целом для группы колхозов с размером пашни от 500 до 1000 га. Процент колхозов этой группы равен 34 (4+6+15+9), процент всех земельных угодий — 23,5 (1,8+3,2+10,1+8,4) и процент пашни —21,8 (1,4+ +2,8+9,5+8,1). Рассчитывая аналогичным образом проценты колхозов, всех земельных угодий и пашни двух других вновь образованных групп, получим следующие результаты: Таблица 10 Группировка колхозов по обеспеченности земельными площадями Группы колхозов по размеру пашни От 500 до 1000 га . . . 1000 . 1500 . * . . 1500 . 2500 . . . Итого . . . Проценты к итогу колхозов 34 51 15 100,0 всех земельных угодий 23,5 52,4 24,1 100,0 пашни 21.8 53,4 24,8 100,0 75
Изложенный прием расчета основан на предположении, что в пределах каждой группы численность единиц распределяется равномерно. В действительности это может иметь место лишь в редких исключениях. В приведенном примере процент колхозов по мере увеличения разсиеров пашни возра- ста^, Достигая максимУма Л"* группы колхозов с размером пашни от 1100 ппп 1?л'Ла затем Уменьшается- в группе колхозов с размером пашни от Уии до 1100 га на половину интервала в 200 га пашни приходится 9% числа колхозов, а в следующей группе — 13,5%. Это значит, что при дроблении первой из только что упомянутых групп по изложенному способу несколько приуменьшен процент колхозов первой группы. Неточности подобного рода имеют место также при дроблении данных по другим показателям. Эти неточности тем больше, чем неравномернее распределяется численность совокупности но группам. При (перегруппировке данных по второму способу (по удельному весу групп в общей численности) дробление групп производится также по принципу пропорциональности, т. е. величины показателей распределяются в той пропорции, в какой расчленяется удельный вес дробимой группы. Иллюстрируей техеику расчетов по этому способу также на рассматриваемом примере. Образуем на основе данных табл. 9 три группы: низшую, среднюю и высшую. В низшую и высшую группы отнесем по 25% колхозов*, в среднюю — 50%. В низшую группу колхозов войдут целиком первые три группы табл. 9, так как вместе они дают как раз 25% (4+6+15) колхозов. Чтобы получить 50% колхозов для средней группы и 25% для высшей, необходим дополнительный расчет. Четвертая и пятая группы колхозов табл. 9 вместе дают 45% (18+27). Следовательно, до 50% не хватает 5%. Эти 5% надо взять из группы колхозов с размером пашни от 1300 до 1500 га. От общей суммы процентов этой группы, равной 15%, 5% составляют Уз. Умножая на Уз проценты всех земельных угодий и пашни дробимой труппы колхозов, мы найдем те их части, которые должны быть отнесены в среднюю группу. Для показателя всех земельных угодий эта часть составит 5,6% (16,8-И), для пашни — 5,9% (17,7- 7з). Прибавляя найденные величины к соответственным данным четвертой и пятой групп колхозов табл. 9, найдем, что 50% колхозов средней группы имеют 49,6% (16,8 + 27,2 + 5,6) всех земельных угодий и 49,7% (16,2 + 27,6 + 5,9) шшни. После произведенных расчетов нетрудно найти соответствующие показатели для высшей группы колхозов. Эти данные приведены в табл. 11, в которой представлены в сводном виде результаты вторичной группировки данных табл. 9. Таблица 11 Группировка колхозов по обеспеченности Груш Низшая Средняя Высшая 1Ы И земельными площадями колхозов того ... В процентах к итогу колхозов 25,0 50,0 25,0 100,0 всех земельных угодий 15,1 49,6 35,3 100,0 пашни 13,7 49,7 36,6 100,0 76
Применение метода вторичной группировки в трудах В. И. Ленина. Классическое применение приемов вторичной группировки к обработке статистических данных дано В. И. Лениным. Анализируя богатые данные земской статистики, зачастую недостаточно обработанные, В. И. Ленин показал наличие однообразных по своему существу, но различных по форме процессов роста капиталистических отношений во всех уголках Европейской России. Чтобы дать общую фактическую картину социально-экономического строя русской деревни, В. И. Ленин выделил повсеместно основные типы крестьянских хозяйств: бедняков, середняков и кулаков. На основе разобранных и проанализированных данных земской статистики и военно-конских переписей В. И. Ленин отнес к бедняцкой прослойке 50% дворов, середняцкой — 30% дворов и зажиточной (кулацкой)—20% дворов. Взяв за исходные эти процентные доли, В. И. Ленин свел данные по 21 уезду семи губерний, разгруппированные от 3 до 7 групп по разнообразным признакам, в три названные крупные группы с ясно выраженными социальными признаками. Выделяя везде 50% дворов для низших групп и 20% дворов для высших групп описанным выше способом, В. И. Ленин получил сопоставимые данные, которые свел в таблицу и изобразил графически1. Сопоставимость данных была достигнута в результате того, что во всех случаях были взяты процентные отношения, причем для одного и того же процента дворов по каждой группе. Примененный В. И. Лениным метод сведения и сравнения групп, образованных по различным группировочным признакам, вытекает логически из его теории группировок и представляет собой выдающийся вклад в эту теорию. Этот метод В. И. Ленин применял при обработке статистических данных неоднократно. 4. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Рядами распределения называются ряды числовых показателей, характеризующих состав или структуру какого-либо общественного явления по одному признаку. Виды рядов распределения и приемы их построения. Ряды распределения могут быть образованы как по атрибутным (качественным) признакам, так и по количественным. В соответствии с этим они подразделяются на два вида: атрибутивные и вариационные. Вариационные ряды, в свою очередь, подразделяются на прерывные (дискретные) и непрерывные. Прерывные ряды основаны на прерывно меняющихся признаках, непрерывные — на признаках, которые в определенных пределах могут принимать любые значения. 1 См. В. И. Л е н и н, Соч., т. 3, стр. 100—106 и 112. 77
Покажем на простейших примерах приемы построения влриь ционных рядов. Ниже содержатся данные о количестве станков, обслуживаемых отдельными ткачами,. Данные о количестве станков, обслуживаемых каждым ткачом 5 4 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 2 5 4 4 4 2 4 4 5 3 4 4 3 5 4 3 5 4 2 4 5 4 3 6 4 5 2 4 5 3 4 4 4 4 5 3 4 4 5 3 4 2 5 5 4 5 3 4 2 4 5 4 3 4 3 4 4 5 2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 5 3 4 4 6 3 4 5 4 4 5 4 3 4 4 5 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 2 4 5 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 4 Эти данные приведены в том порядке, в каком они получились в результате регистрации. Подсчитывая число рабочих, обслуживающих одинаковое количество станков, получим следующее их распределение: Таблица 12 Распределение 132 ткачей по числу обслуживаемых станков Количество станков, обслуживаемых одним ткачом Численность ткачей абсолютная в процентах к итогу 2 3 4 5 6 Итого 10 18 78 24 2 132 7,6 13,6 59,1 18,2 1.5 100,0 Приведенный выше ряд распределения является прерывным: признак, по которому он образован* (количество обслуживаемых станков одним рабочим), изменяется прерывно, принимая только целые значения. Численности отдельных вариантов называются частотами. Относительные численности, т. е. частоты, выраженные в долях или 78
процентах к итогу, называются частостями. Сумма всех частот называется объемом вариационного ряда. В приведенном примере вариант 2 имеет частоту 10, которой соответствует частость, равная 7,6%. Объем ряда равен 132. При построении непрерывных вариационных рядов смежные значения признака объединяются в интервалы и подсчитываются частоты интервалов. Непрерывные вариационные ряды всегда являются рядами интервальными. Покажем порядок составления непрерывного вариационного ряда на примере. Воспользуемся для этой цели данными о выполнении норм выработки теми же 132 ткачами. Данные о выполнении норм выработки 132 ткачами за декабрь (в процентах) 116,2 106,8 116,1 120,2 135,3 72,5 159,4 139,7 121,0 100,0 168,2 122,1 147,0 129,7 102,9 108,2 109,1 143,4 121,3 108,5 114,1 132,0 114,6 127,8 171,3 139,5 126,4 95,3 121,1 112,5 81,3 118,5 121,8 148,4 117,3 114,1 119,1 104,4 126,4 133,5 122,8 123,3 132,4 129,6 101,7 135,0 111,3 92,2 122,9 135,2 148,4 125,8 94,0 121,4 114,8 165,3 124,5 112,6 125,8 98,2 146,4 125.3 131,2 123,9 103,8 111,4 115,6 177,7 119,9 112,3 99,2 121.0 147,4 128,5 112,1 151,4 118,8 141,9 115,0 135,4 154,7 123,4 133,2 123,3 100,0 132,4 124,3 136,5 125,7 105,5 108,4 126,3 138,8 127,2 131,1 97,4 129,9 146,0 128,4 174,7 113,4 126,8 78,9 115,2 128,5 111,5 113,4 76,2 129.8 111,6 133,2 113,4 109,8 127,1 136,5 89,4 115,3 139,6 121,8 110,6 142,4. 132,5 113,4 118.9 155,0 96,4 121,3 138,3 124,8 149,2 179,4 133,5 Эти первичные данные представлены в неупорядоченном виде. По ним нельзя сделать каких-либо определенных выводов о выполнении норм выработки ткачами в декабре. Чтобы такие выводы сделать, необходимо данные подвергнуть обработке, систематизировать их. Разгруппируем данные по величине варьирующего признака. Для этого найдем границы, в которых изменяется» признак. Минимальное значение признака составляет 72,5 %'„ максимальное—179,4%. Следовательно, промежуток вариации признака составляет: 179,4—72,5 = 106,9. Разобьем промежуток 79
вариации на равные интервалы. Если взять, например, 11 групп, то величина интервала будет равна 9,7% /-У^\ или, округляя, 10%. Для нижней границы первого интервала возьмем 70%, тогда все интервалы будут начинаться и оканчиваться на нуль: 70—80, 80—90, 90—100 и т. д. Подсчитаем частоты каждого интервала. Такой подсчет в большинстве случаев не вызывает каких-либо затруднений. Исключение составляют лишь те показатели, величина которых точно совпадает с крайними значениями интервалов. В нашем примере такое совпадение имеет место в двух случаях, когда выполнение нормы выработки составляет точно 100%. Эти два случая могут быть отнесены как в группу 90—100%, так и "в группу 100— 110%. Обычно заранее устанавливают, в какую из двух смежных групп необходимо относить такие случаи. В нашем примере правильнее будет их отнести в группу 100—110%, так как именно в эту группу попадают рабочие, выполнившие норму. Результаты группировки запишем в виде следующей таблицы: Таблица 13 Распределение 132 ткачей по выполнению норм выработки Выполнение норм выработки в процентах Численность ткачей абсолютная в процентах к итогу От 70 до 80 , 80 , 90 , 90 . 100 . 100 „ ПО . ПО „ 120 . 120 . 130 , 130 , 140 , 140 . 150 . 150 . 160 . 160 „ 170 . 170 „ 180 Итого . . 3 2 ! 7 13 29 37 i 21 10 4 2 4 132 2,3 1.5 5,3 9,9 22,0 28,0 15,9 7,6 I 3,0 1.5 3,0 100,0 Приведенные примеры показывают, что построением вариационных рядов достигается известная систематизация данных наблюдения; это позволяет сделать некоторые выводы о строении исследуемых явлений, выявить их структуру и структурные сдвиги. В частности, из табл. 13 видно, как обстоит дело на фабрике с выполнением норм выработки ткачами. 80
5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ Общее понятие о статистической таблице. Статистическая таблица представляет собой форму рационального изложения цифровых характеристик исследуемых общественных явлений и процессов. Примером табличной формы изложения статистических данных может служить табл. 14, в которой приведены данные о выполнении плана подъема целинных и залежных земель колхозами и совхозами РСФСР и Казахской ССР. 'Таблица 14 Вспашка целинных и залежных земель (тыс. га) В колхозах и совхозах СССР .... Казахская ССР РСФСР .... В том числе: Районы Западной Сибири Тюменская область . . Курганская область . . Омская область . . . Томская область . . . Новосибирская область Кемеровская область . Алтайский край .... Районы Восточной Сибири Красноярский край . . . Иркутская область . . . Читинская область . . . Районы Дальнего Востока ' Амурская область . Районы Урала .... Свердловская область Башкирская АССР Челябинская область Чкаловская область . Районы Поволжья Куйбышевская область . Саратовская область . . Сталинградская область . Районы Северного Кавказа Каменская область . . . Ростовская область . . . Краснодарский кран . . Ставропольский кран . . 1954 г. 1955 г. Итого за 2 года В том числе в колхозах 1954 г. 1955 г. 18 993 8 531 10 035 228 287 943 26 668 161 2311 617 160 189 203 22 380 505 1 111 76 505 393 40 208 23 199 14 012 9436 4132 132 157 170 24 288 51 392 255 95 163 82 20 116 219 339 39 367 238 14 111 21 215 33 005 17 967 14167 360 444 1 113 • 50 956 212 2 703 872 255 352 285 12 074 4 847 6 866 204 226 685 26 541 145 1998 42 496 724 1450 115 872 631 54 319 44 414 429 151 160 166 7 287 4 007 2 862 116 113 139 24 224 47 321 140 90 137 55 21 253 285 457 20 102 194 17 39 13 73 20 97 • 112 164 15 135 172 11 31 20 112 Итого за 2 года Статистика 81
Данные этой таблицы свидетельствуют о itom широчайшем отклике, который нашла среди колхозников, работников машинно-тракторных станций и совхозов и всех трудящихся нашей страны выдвинутая Коммунистической партией и Советским правительством задача по освоению целинных и залежных земель. Подтверждением всенародной поддержки этой задачи является, в частности, то, что многие колхозы, МТС и совхозы, не имеющие плановых заданий по освоению новых земель, подняли целины и залежей свыше миллиона гектаров. По данным на 5 ноября 1954 г., всего по СССР в колхозах н совхозах бьпо поднято целинных и залежных земель 17 млн. 430 тыс. га при плановом задании 13 млн. га. В таблицах итоговые данные выступают наиболее компактно, выразительно, рельефно: они позволяют делать наглядные сравнения (сопоставления) данных. Составные части таблицы и ее элементы. Таблица имеет сгое подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы составляют те объекты (или их части, группы), которые характеризуются рядом цифровых показателей. Статистическим сказуемым называются те показатели, которыми характеризуется подлежащее. В приведенной выше табл. 14 характеризуются области, края и автономные республики РСФСР и Казахской ССР, которые и являются подлежащим таблицы. Ее сказуемое составляют данные о подъеме целинных и залежных земель на 5 ноября 1954 г. колхозами и совхозами (абсолютные и в процентах к плану). Обычно подлежащее располагается слева, сказуемое — справа, т. е. так, как это дано в названной выше таблице. Всякая статистическая таблица содержит ряд горизонтальных строк и вертикальных граф (колонок, столбцов). Чаще всего строки и колонки отделяются друг от друга прямыми линиями, пересечение которых образует ряд клеток. Составными элементами таблицы являются также общий, боковые и верхние заголовки. Общий заголовок помещается, как правило, над таблицей и содержит сжатое изложение ее содержания. Боковые заголовки, располагаемые в клетках слева, раскрывают содержание строк таблицы, верхние — колонок (вертикальных граф). Виды статистических таблиц. По строению подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные. Простой называется таблица, подлежащее которой содержит лишь перечень объектов, без группировки их, например: наименование административных единиц, название колхозов района и т. п. Примером этого типа таблиц может служить приведенная на стр. 81 табл. 14, в которой перечислен ряд областей, краев и автономных республик РСФСР и Казахской ССР. Групповой называется таблица, подлежащее которой содержит группы, образованные по одному какому-либо признаку. 82
Примером этого вида таблиц могут служить табл. 9, 10 и 11 (см. стр. 75—76). Комбинационной называется таблица, в подлежащем которой содержится группировка по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Примером комбинационной таблицы может служить табл. 3 (см. стр. 63), в которой дано распределение производственных фондов СССР по двум признакам: по формам собственности и по отраслям народного хозяйства. Комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии общественных явлений. Так, табл. 3 дает возможность сравнить и выявить различия в структуре производственных фондов промышленности и сельского хозяйства СССР в 1928 и 1936 гг. И* данных таблицы видно, например, что в 1936 г. доля кооперативно-колхозной собственности в производственных фондах сельского хозяйства была почти в 8 раз выше, чем в промышленности (20,3% против 2,6%). Наоборот, доля всенародной (государственной) собственности была значительно выше в промышленное! и, чем в сельском хозяйстве (97,4% против 76,0%). Основные правила составления таблиц. Огромная научная ценность и широкое употребление статистических таблиц обязывают особо внимательно относиться к их построению и внешнему оформлению. Чтобы таблицы отвечали своему назначению компактного,, рельефного и наглядного изображения политико-экономическом картины действительности, они не должны перегружаться излишними подробностями и деталями. Громоздкие таблицы, содержащие массу всевозможных показателей, могут вместо пользы принести вред: ясность картины может потонуть в деталях. Именно поэтому к непомерной детализации часто прибегают буржуазные экономисты и статистики, о которых В. И. Ленин писал, что они топят в массе подробностей политико-экономическую суть дела К Излишняя громоздкость таблиц может произойти как за счет непомерного дробления подлежащего, так и в результате излишней детализации сказуемого. Вопрос о разработке подлежащего освещен в разделе о группировках. Поэтому мы не будем рассматривать его в настоящем параграфе, а остановимся лишь кратко на вопросах разработки сказуемого. Разработка сказуемого может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого основана на принципе параллельного расположения показателей, сложная — на комбинации их. В первом случае общее число граф сказуемого таблицы опре- 1 См. В. И. Ленин, Соч., т. 13/стр. 151 и 176. 6* 83
делится как сумма всех введенных в разработку показателей по каждому признаку, во втором — как их произведение. Таблица 15 Состав технического персонала цехов предприятия по полу и образованию (пример простой разработки сказуемого) Цехи А 1 2 и т. д. Итого Всего персонала 1 мужчин 2 И женщин 3 ■* 3 НИХ лиц, имеющих образование низшее 4 среднее 5 высшее 6 Различие в приемах простой и сложной разработки сказуемого нетрудно уяснить из сравнения таблиц 15 и 16, в первой из которых дана простая разработка, а во второй — сложная. Таблица 16 Состав технического персонала цехов предприятия по полу и образованию (пример сложной разработки сказуемого) Цехи А 1 2 и т. д. Итого со- Ои е р « и со CQ Я 1 ш я- * >-> *s 2 Из них лиц, имеющих образование низшее Я 3 Я й) * 3 о и О н Я 4 среднее Я Я ST * >> J5 5 Я S 3 X о * б I о и О н я 7 высшее я я Э* * >> £ ] 8 1 я S 3 X й) * 9 о fe н Я 10 84
Если дополнить сказуемое таблиц еще одним показателем, например, дать распределение персонала по возрасту, выделяя при этом 5 групп, то при простой разработке сказуемого к графам хабл. 15 надо было бы добавить параллельно имеющимся пять дополнительных, а при сложной разработке — каждую из граф (кроме итоговых) табл. 16 разделить еще на пять граф. В результате мы получили бы (исключая итоговые) в табл. 15 десять граф (2+3+5), а в табл. 16 — тридцать граф (2X3X5). Сложная комбинированная разработка сказуемого приводит к более богатой по содержанию таблице, чем простая. Так, например, табл. 16 дает ответ на вопрос, сколько в каждом цехе имеется мужчин в составе технического персонала с высшим образованием, тогда как из табл. 15 этого ответа нельзя получить. Но при комбинированной разработке быстро увеличивается объем таблиц, а вместе с этим они теряют, при достижении известных границ, свои качества наглядного, компактного и выразительного изложения и изображения статистических фактов. Поэтому всячески надо избегать громоздких таблиц. Лучше вместо одной громоздкой, но мало о чем говорящей таблицы, составить несколько таких, которые говорили бы сами за себя. Особо следует обращать внимание на формулировки заголовков. Они должны быть до предела краткими, но точными if ясными, полностью отражающими основное содержание всех элементов таблицы. В общем заголовке должен быть выражен главный смысл помещенных в таблице цифровых данных и должно быть указано, к какой территории и к какому периоду времени они относятся. Таблицы должны обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные). Отсутствие итогов значительно обесценивает качество изложения данных в табличной форме, затрудняет анализ и лишает возможности производить в необходимых случаях проверку правильности цифр. В случае, когда таблица содержит много граф, следует для облегчения пользования давать нумерацию граф. Обычно графы, содержащие наименования строк, обозначаются прописными буквами (А, Бит. д.), а графам с цифровыми данными дается порядковая нумерация. Таблицы должны содержать название единиц измерения и надлежащие пояснения и оговорки, если какие-либо данные имеют свои особенности, например, относятся только к части территории, являются предварительными данными и т. п. Наименование единиц измерения и пояснения чаще всего даются в заголовках (обычно в скобках). Оговорки и пояснения нередко даются также в виде примечаний и сносок. Отсутствие каких-либо данных принято обозначать точками "ли писать в соответствующей клетке «Нет сведений». Отсутствие признака обозначается знаком тире. 85
6. ОРГАНИЗАЦИЯ СВОДКИ В отличие от сводки в широком понимании, включающей группировку, разработку таблиц и получение итогов, сводкой в узком смысле называется заключительная операция подсчета итоговых данных. Централизованная и децентрализованная сводка. С точки прения организационной статистическая сводка подразделяется на централизованную и децентрализованную. При централизованной сводке все первичные материалы сосредоточиваются в одном (центральном) органе и там подвергаются сводной обработке. При децентрализованной сводке первичные материалы сперва сводятся в пределах административных единиц (края, области, республики) соответствующими местными органами, а затем результаты сводятся воедино в центральном органе в масштабе всей страны. Сводка местными органами производится обычно по единому для всех их плану под руководством и контролем центрального органа. Разработка данных государственной статистики СССР осуществляется обычно в децентрализованном порядке. Сводку данных текущей. статистики и отчетности и многих переписей, например переписи скота, выполняют областные, краевые и республиканские статистические управления, и в ЦСУ СССР материалы поступают уже сведенные и обработанные. Материалы отдельных специально организованных крупных статистических наблюдений, например переписей населения, разрабатываются в централизованном порядке ЦСУ СССР. Прежде чем собранные данные подвергнуть сводной обработке, они должны быть всесторонне и тщательно проверены. Проверка должна осуществляться независимо от того, производилась она или нет в процессе собирания данных (статистического наблюдения). Своевременное (до начала сводки) обнаружение и исправление ошибок повышает точность сводных данных, их достоверность. После подсчета итогов выявить и исправить ошибки, допущенные в процессе наблюдения, чрезвычайно трудно. Проверка обрабатываемых материалов должна осуществляться с точки зрения как полноты охвата обследованных объектов, так и качества полученных о них сведений. Обычно планом статистического наблюдения предусматривается круг обследуемых объектов. Лица, приступающие к сводке, должны убедиться в том, что о всех предусмотренных планом объектах сведения имеются. При проверке качества сведений необходимо выяснить, нет ли пропусков в ответах на вопросы программы и насколько достоверны сообщенные сведения. В последнем случае надо применять приемы логического и счетного контроля. Проверка того, насколько согласуются сведения о признаках, между кото- 86
рыми существует определенная связь (логический контроль),.и контроль правильности итогов должны сочетаться со сверкой их с данными плана и за прошлые периоды. Одновременно с этим необходимо оценивать сведения по существу. При этом не следует забывать, что иногда имеют место случаи очковтирательства со стороны отдельных лиц, стремящихся приукрасить положение дел, скрыть те или иные недочеты в своей работе. С точки зрения борьбы с этого рода злостными, преднамеренными искажениями отчетных данных обстоятельная проверка на месте представляет надежный способ их устранения. По способу выполнения статистическая сводка подразделяется на ручную и механизированную. Каждая из них имеет свои особенности, а поэтому рассмотрим их раздельно. Ручная сводка. Ручная сводка складывается из ряда следующих одна за другой операций. При сводке с карточек отграничиваются следующие операции: разметка (шифровка), раскладка, подсчет карточек и подсчет итоговых данных по ряду признаков, включенных в разработку. Разметка карточек состоит в том, что на них проставляются условные знаки в соответствии с тем, в какую из намеченных групп каждая из них должна попасть. Если, положим, всего намечено 8 групп, то на всех карточках, которые по характеру или размеру группировочного* признака должны попасть в первую группу, ставят, например, букву «А», на карточках, которые должны попасть во вторую группу, — букву «Б» и т. д. Если каждая из групп разбивается еще на подгруппы, то в соответствии с их числом на каждую карточку наносятся дополнительные знаки для обозначения подгрупп, например, первая подгруппа обозначается цифрой «1», вторая — «2» и т. д. При такой системе обозначений каждая карточка будет иметь свой знак, шифр, который точно обозначает группы и подгруппы, например, знак «Б1» будет означать, что по данному группировочно- му признаку карточка должна быть отнесена в первую подгруппу второй группы. Нанесение условных знаков на карточки по всем группиро- зочным признакам в соответствии с намеченными программой разработки статистических материалов и составляет сущность разметки или, как еще называют эту операцию, шифровки. В процессе шифровки могут возникнуть вопросы, требующие квалифицированного решения, например, к какой отрасли промышленности отнести предприятие, занятое переработкой различных видов сырья и выпускающее несколько видов продукции. Правильная разметка в значительной мере предопределяет точность сводных результатов разработки. Поэтому ее организации (подбору кадров, контролю) должно уделяться серьезное внимание. 87
Последующие стадии сводки — раскладка и .подсчет карточек и итогов — представляют собой технические операции, требующие внимательного и аккуратного отношения. Операция раскладки состоит в том, что карточки сортируются в соответствии с нанесенным на них шифром. После этого начинается заключительная стадия сводки — подсчет карточек в каждой группе (подгруппе) и подсчет итогов по всем намеченным планом разработки показателям. Подсчет итогов значительно облегчается, если цифровые данные записаны или вынесены на края карточек. В этом случае возможно осуществить так называемую накладку, т. е. наложить карточки друг на друга таким образом, чтобы край с цифрами лежащей внизу карточки не закрывался карточкой, лежащей сверху. Сложенные таким образом карточки позволяют сравнительно быстро подсчитывать итоги по ряду показателей. В случае списочной формы сведений сводка вручную может быть организована двояко, в зависимости от объема материала. Если списки содержат данные по ограниченному кругу показателей о небольшом числе объектов, то все данные могут быть путем копировки выписаны отдельно по каждой из групп и затем подсчитаны. В случае большого объема материала сведения со списков переносятся на специальные карточки, называемые фишками, после чего сводка производится в том порядке, как это осуществляется при карточной форме. Механизированная сводка. Четкое разграничение и механический характер операций раскладки и подсчета итогов позволили перейти от ручной сводки к механизированной, осуществляемой при помощи системы машин. Механизированная сводка складывается из ряда последовательных операций. Сначала все сведения, безразлично с карточек или списков, переносятся на специальные карточки стандартного образца, называемые перфорационными (рис. 1). Обычная перфорационная карточка содержит 45 сголбцов цифр • I ) « » • 1 • I ЯЛ И I) М И I П I 1 В Й П О П S в 71 S П « Л О О X I) П Г Л It 4 « «1 О И О 000000000000000000000000000000000000000000000 I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 I I 1 I 1 1 1 1 I I I t 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 I I I 222222222222222222222222222222222222222222222 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 З',3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 П 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 444444444444444444 44 4444444444444444444444444 335555555 5555555 5555 555555555555555 55555 55535 66666666666666666666666666666666666666666 f 666 777777777777777777777777777777777777777777777 888888888888680888888888888888888888888888880 999999999999999999999999999999999999999999999 Рис. 1. Перфорационная карточка (уменьшено) 88
от 0 до 9, образующих десять строк. Сведения на карточки наносятся путем пробивания отверстий в определенных местах, отводимых для каждого признака. Строго закрепленные за признаками колонки образуют макет данной сводки. Краткий макет карточки механизированной разработки данных переписи населения 1939 г. приводится на рис. 2. Ут«ррцТ0- Г р«ай»««ые приэидри 0 0 0 111 2 2 2 3 3 Э 4 4 « 5 6 5 66 б 7 7 7 6 8 8 19 9 9 1 « 1 • 0 1 2 Э 4 5 б 7 8 9 « М HAplflA 0 1 2 3 4 5 * 7 8 9 5 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 * /* пере- п«с«ого ЛИС Г А 0 0 0 1 1 1 2 2 2 Э 3 3 4 4 4 5 5 5 б б б 7 7 7 8 8 6 9 9 0 1 • 9 Семье 0 1 2 3 i 6 7 6 9 * Пол, «а- теория иАсвяеиив 0 1 2 3 4 5 6 7 в 9 я во з- РАС! 0 1 1 3 4 5 6 7 • 9 в 0 1 2 3 4 5 в 7 8 9 «э ?i ?с I I 0 1 2 3 4 5 б 7 6 9 •4 Роди ■ Зык 0 1 2 Э 4 5 6 7 в 9 « Гр*м.,С0СТ в брдце 0 1 2 Ъ 4 5 б 7 8 9 ч Замети* 0 1 2 3 4 5 б 7 6 9 о Отрасль народ Д-вА 0 1 2 3 4 5 6 7 в 9 '8 1 ] обществ С групп* 1 0 1 1 I 2 3 4 1 5 1 * 7 8 1 9 " 1 Рнс. 2. Макет карточки Пробивание отверстий на перфорационных карточках в соответствии с принятой системой обозначения признаков (шифровкой) производится на приспособленной для этого машине, называемой перфоратором (пробивателем). Сам процесс пробивания отверстий носит название перфорации. Для проверки правильности нанесения на перфокарточку сведений служит другой прибор, называемый верификатором (проверщик). Операция проверки носит название верификации. Раскладка карточек в соответствии с принятой системе!? группировки осуществляется на электрической машине, называемой сортировкой. Принцип устройства сортировки дает возможность быстро рассортировать карточки по соответствующим ящикам (карманам) и подсчитать их число в каждом из ящиков. Для подсчета цифровых итогов карточки пропускаются через специальную машину, называемую табулятором, который производит запись данных и дает необходимые итоги их. Операция подсчета на табуляторе называется табулированием, а лента с напечатанными цифрами — табуляграммой. Механизированная сводка обходится значительно дешевле ручной и намного ускоряет разработку данных, что облегчает работу советской статистики в деле выполнения стоящих перед ней задач. Механизации учетно-статистическнх работ в Советском Союзе уделяется огромное внимание. Одновременно с увеличением выпуска счетно-аналитических машин начата широкая подготовка кадров инженеров по их производству и эксплуатации.
ГЛАВА V АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Для выражения размеров и количественных соотношений общественных явлений в статистике применяются абсолютные и относительные величины. 1. АБСОЛЮТНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИХ СУЩНОСТЬ И ВИДЫ Определение. Абсолютные статистические величины — это размеры (уровни, объемы) исторически конкретных общественных явлений. Численность населения страны на определенную дату, количество гектаров пашни в колхозе, число рабочих на заводе, размер заработной платы рабочего, все эти и подобные им числа представляют собой абсолютные статистические величины. Абсолютные статистические величины представляют собой всегда числа именованные. Виды абсолютных величин. По характеру выражения размеров общественных явлений абсолютные статистические величины подразделяются на индивидуальные и общие (итоговые)-. Индивидуальные абсолютные величины — это показатели, выражающие размеры количественных признаков у отдельных единиц исследуемых объектов, например, размер посевной площади конкретного колхоза, выработка данного рабочего за определенный месяц и т. п. Индивидуальные абсолютные величины непосредственно получаются в процессе статиспгческого наблюдения. Они регистрируются в первичных учетных документах, в формулярах статистического наблюдения. Индивидуальные абсолютные величины играют большую роль в статистическом исследовании. В значительной своей части наблюдение в статистике направлено на выявление индивидуальных абсолютных величин. Они также служат основанием для отнесения обследованных единиц в те или иные группы в процессе статистической сводки, их суммирование дает итоговые •90
абсолютные показатели. Индивидуальные абсолютные величины служат орудием показа лучших достижений строителей коммунистического общества, средством популяризации передового опыта. Примером конкретных индивидуальных абсолютных величин могут служить следующие данные: Таблица 17 Данные о выполнении перспективного плана развития общественного хозяйства колхоза с. Калиновки, Хомутовского района, Курской области, в 1955 г. Показатели Валовое производство молока (ц) 1954 г. 7 308 711 25 План 1955 г. 16 071 1232 335 Фактическое выполнение плана 17 822 1537 335 Итоговые статистические абсолютные величины дают ответ на вопрос о величине явления по той или иной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Получаются они в результате непосредственного подсчета единиц наблюдения или суммирования значений количественных однородных признаков, которыми обладают эти единицы. Так, подсчет колхозов по данным годовых отчетов дает их численность, а суммирование их посевной площади — показатель абсолютного ее размера. В результате сводки отчетности промышленных предприятий получаются итоговые абсолютные данные о количестве рабочих,.о сумме выплаченной заработной платы, о количестве и стоимости выработанной продукции и т. п. В результате сводки материалов переписи скота получаются итоговые абсолютные данные о количестве различных видов скота по отдельным социальным формам хозяйств и по всем хозяйствам в целом и т. д. Так, по данным переписи скота на 1 октября 1955 г. в СССР насчитывалось: крупного рогатого скота 67,1 млн. голов (в том числе коров — 29,2 млн. голов), свиней — 52,2 млн. голов и овец — 125,0 млн. голов. Все эти показатели являются общими (суммарными) абсолютными величинами. Иногда общие абсолютные величины получаются не в результате сводки первичных данных, а путем соответствующих расчетов. Зная, например, валовой сбор зерна и процент товарности, можно получить абсолютную величину товарного зерна. 2. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИХ СУЩНОСТЬ И ВИДЫ Наряду с абсолютными показателями в статистике широкое применение находят относительные величины. Они употребляется для характеристики степени выполнения иароднохозяйст- 91
венных планов, измерения темпов развития и интенсивности распространения общественных явлений, выявления их структуры и сравнений соизмеримых абсолютных величин. Сущность и роль относительных величин в статистике. Относительные статистические величины выражают количественные соотношения, присущие конкретным общественным явления.ч и процессам. Получаются они в результате сравнения между собой абсолютных величин. Например, численность городского населения сопоставляется с числом всех жителей страны, объем выработанной продукции какого-либо вида изделий относится к предусмотренному планом ее объему и т. д. Относительные величины играют важную роль в статистическом освещении явлений общественной жизни. Сама по себе абсолютная величина во многих случаях не дает исчерпывающего представления об интересующем нас явлении. Лишь после сравнения ее с другой величиной, выступающей в качестве базы сравнения, данная величина получает полную определенность. Так, если известно, что какое-нибудь предприятие выработало продукции на сумму 11 760 тыс. руб., то на основе только этой цифры нельзя сделать вывода о том, достаточен ли уровень его работы. Необходимо сопоставить данную величину с другой (например, с планом, с уровнем предыдущего периода и т. д.) для того, чтобы дать оценку работы предприятия. Относительные величины используются в статистике для выражения многих фактов общественной жизни. Процент грамотности населения, доля промышленной и сельскохозяйственной продукции в общем ее объеме и многие другие стороны общест- ренной жизни находят свою количественную характеристику при помощи относительных величин. Одной из специфических черт относительных величин, обусловленной их характером, является то, что они позволяют отвлечься от конкретных различий абсолютных величин. В сипу этого свойства они дают возможность сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно не сопоставимы. Так, в работе «Развитие капитализма в России» В. И. Ленин, применяя относительные показатели в анализе разложения крестьянства, писал: «Отношение, выраженное, например, тем, что 10% дворов имеют 30% посева, абстрагирует различие абсолютных цифр и потому годно для сравнения со всяким подобным отношением любой местности. Но для такого сравнения надо выделить в другой местности тоже 10% дворов, не больше и не меньше»1. Формы выражения и виды относительных величин. Конкретные количественные соотношения, характерные для тех или иных общественных явлений, могут быть выражены различной формой относительной величины. « В. И. Лен и и, Соч., т. 3, стр. 99—100. 92
Наиболее простым видом относительной величины будет число, показывающее, во сколько раз одна величина больше или меньше другой, принятой в качестве базы сравнения (базисной). Так, например, зная, что городское население СССР в 1940 г. было равно 60 601 тыс. человек, а сельское — 131 084 тыс. человек, можно рассчитать, что численность сельского населения в 1940 г. была в 2,16 раза больше городского. Особой формой относительных величин являются процентные отношения, при которых базисная величина принимается не за 1, а за 100. Процентные отношения находят особо широкое применение для выражения относительных статистических величин. Относительные величины иногда выражаются в промиллях, когда базисная величина принимается за 1000. Например, говорят 595 промиллей, что записывается так: 595%о. К замене процентных отношений промилльными и другими аналогичными величинами прибегают обычно в тех случаях, когда желательно придать относительной величине более легкий для восприятия вид, освободив ее от десятичных дробей или сократив число знаков десятичной дроби. Разнообразие видов внешнего выражения относительных величин ставит перед исследователем задачу выбора в каждом отдельном случае такой формы относительной величины, которая выразила бы интересующее его соотношение с возможно большей наглядностью. По сущности выражаемых количественных соотношений относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения плана, структуры, интенсивности, динамики, сравнения. Относительные показатели выполнения плана. Показатели выполнения плана представляют собой относительные числа, выражающие степень выполнения плановых заданий за тот или иной отрезок времени. Этот вид относительных величин порожден новым общественным строем — плановой социалистической системой хозяйства. В буржуазной статистике, обслуживающей стихийное капиталистическое хозяйство, показатели выполнения плана отсутствуют. Статистические показатели выполнения плана служат в советской статистике одним из орудий контроля за ходом осуществления народнохозяйственных планов. Они находят свое применение как при характеристике степени выполнения плановых заданий отдельными производственными единицами, так и в целом по всему народному хозяйству. Данные о выполнении народнохозяйственных планов в процентном выражении систематически публикуются в нашей печати: они используются как для показа наших успехов в выполнении планов, так и для выявления отстающих участков в целях их подтягивания до уровня передовых. 93
В зависимости от того, как сформулировано плановое задание, для оценки степени выполнения плана может быть принята различная база относительной величины. Чаще всего плановое задание дается в виде абсолютной величины: выработать столько-то единиц того или иного продукта, засеять столько-то гектаров площади и т. д. Показателем степени выполнения плана в этих случаях будет отношение фактического уровня к плановому. Обычно такого рода отношение выражается в процентах. Однако в ряде случаев само плановое задание дается в виде процентов (таковы задания по росту производительности труда, по снижению себестоимости и т. п.). Для оценки степени выполнения плана в этих случаях необходимо найти отношение фактического уровня к плановому заданию. Если, например, план предусматривает повышение производительности труда на 5% против среднего уровня прошлого года, то необходимо знать, в каком отношении к той же базе находится фактически достигнутый уровень производительности труда в текущем (отчетном) периоде. Если при этом требуется охарактеризовать степень выполнения плана, то для этой цели необходимо исчислить отношение отчетной относительной величины к плановой, когда плановое задание предусматривает повышение уровня, или, наоборот, — отношение плановой относительной величины к отчетной, когда план предусматривает снижение уровня. Такой порядок расчета относительных величин выполнения плана обусловлен следующим. Если план предусматривает рост показателя, то чем большие размеры его будут достигнуты, те>г успешнее, следовательно, была работа. Превышение фактической величины показателя над плановой будет свидетельствовать о перевыполнении плана. При задании же на снижение показателя превышение qvo фактических размеров над плановыми свидетельствовало бы, по существу, о невыполнении плана, а по форме — как будто об успешном выполнении. Указанный выше порядок исчисления устраняет это несоответствие. Покажем это на примерах. План пятой пятилетки предусматривал рост выпуска промышленной продукции на 70%, а фактически выпуск возрос на 85%. Степень выполнения плана определяется как отношение -^-. 100=108,8%. 170 Предположим, что плановое задание предусматривало снижение себестоимости продукции на 6%, а фактически она снизилась на 8% в отношении к уровню прошлого года. Степень выполнения плана следует рассчитать как отношение -?i- • 100=102,2%.
Показатели структуры. Важное значение в статистике имеют показатели структуры, выражающие удельный вес составных частей (групп) целого. Их общая задача заключается в характеристике доли составных частей сложного явления в общем итоге. Допустим, мы -изучаем состав т коллектива рабочих какого- нибудь промышленного предприятия. Общая численность рабочих завода равна 1500 человек. По профессиям они распределяются так: Слесари 480 Токари 420 Фрезеровщики . . .285 Кузнецы 210 Прочие рабочие . . 105 Найдя отношение числа лиц каждой профессии в процентах к общему итогу, получим следующую картину состава рабочих предприятия в относительных величинах: Профессии Число лиц (в процентах к итогу) Слесари 32 Токари 28 Фрезеровщики ... 19 Кузнецы 14 Прочие рабочие . . 7 Итого. . .100 Базой для исчисления относительных величин в данном случае служит общий объем совокупности. Полученные величины характеризуют долю каждой профессии в данном коллективе. Иногда эти относительные величины называются «удельными весами»: удельный вес токарей, удельный вес кузнецов и т. д. Поскольку приведенный перечень профессий является исчерпывающим для данного коллектива рабочих, техническим условием правильности расчета этого вида относительных величин является равенство их суммы 100%. Для характеристики структуры совокупности может быть использован и другой вид относительных величин — отношение отдельных абсолютных величин к одной, принятой за единицу, за 100, за 1000 и т. д. Предположим, что состав трудящихся разных категорий в данном предприятии характеризуется следующими числами: Рабочие 1 500 человек Служащие 75 9 Инженерно-технические работники 225 . Ученики 150 . Младший обслуживающий персонал 50 9 Итого 2000 человек 95
Соотношение между численностью рабочих и численностью работников других категорий труда можно характеризовать такими относительными величинами: На 100 рабочих приходится: Служащих . , 5 Инженерно-технических работников .... 15 Учеников 10 Младшего обслуживающего персонала . . . 3,33 Полученные относительные величины, хотя и не отвечают прямо на вопрос о доле каждой категории трудящихся в общем итоге, тем не менее дают представление о численном соотношении работников отдельных категорий, иными словами,—о структуре данной совокупности. Показатели структуры неразрывно связаны с группировкой статистических данных. Расчленение изучаемых объектов на составные части (группы) и сопс^ставление частей с целым (или друг с другом) неизбежно приводит к получению этого вида относительных чисел. Относительные величины структуры позволяют выяснить не только структуру совокупности, но и структурные сдвиги, происшедшие за определенный период времени, а также направление, тенденцию этих изменений. Для того чтобы выяснить структурные сдвиги, нужно исчислить и проанализировать показатели структуры за несколько лет. Относительные величины интенсивности. Показатели, выражающие степень развития данного явления, называются относительными величинами интенсивности. Относительные величины интенсивности получаются з результате сопоставления двух разноименных абсолютных величии, связанных между собой. Примером их могут служить так называемые статистические коэффициенты. Таков, например, коэффициент плотности населения, представляющий собой отношение количества населения, проживающего в данном районе, к территории данного района (столько-то человек в среднем на 1 км2); таков коэффициент энерговооруженности труда, выражающий отношение мощности двигателей к числу рабочих (столько-то кет в среднем на 1 рабочего); таков коэффициент смертности, представляющий собой отношение количества умерших к средней численности населения за некоторый период, и т.д. Основным вопросом при исчислении относительных величин интенсивности является вопрос о выборе базы, с которой необходимо сопоставлять данную величину. Правильное решение этого вопроса возможно лишь при условии предварительного теоретического анализа изучаемого явления и в полном соответствии с поставленными исследовательскими задачами. 96
Так, например, назначение упомянутого выше коэффициента энерговооруженности труда заключается в том, чтобы характеризовать степень вооруженности живого труда энергией двигателей. Но для того чтобы правильно ответить на этот вопрос при помощи соответствующего статистического коэффициента, необходимо знание изучаемого процесса. Надо, в частности, знать, как определить величину мощности двигателей или количество энергии, использованной в производственном процессе, как определить количество живого труда и т. д. Другой иллюстрацией значения вопроса о выборе базы при исчислении относительных величин интенсивности могут служить данные, приведенные в докладе И. С. Хрущева на Пленуме ЦК КПСС в сентябре 1953 г. и в постановлении Пленума ЦК КПСС по этому докладу. Н. С. Хрущев говорил о необходимости для обеспечения потребности населения в мясе получать на каждые 100 га всех пахотных земель, лугов и пастбищ 27 ц мяса и на каждые 100 га пашни не менее 30 ц свинины. Приведенные числа являются относительными величинами интенсивности, причем не случайно они исчислены в отношении к разным базам: количество мяса — в отношении общей площади пашни, лугов и пастбищ, количество свинины — в отношении площади пашни. Выбор базы в данном случае всецело определяется тем, с чем связана величина каждого хозяйственного показателя. Так, продукция мяса связанна с продукцией не только полевых культур, но и с продукцией лугов и пастбищ, а производство свинины — с продукцией зерновых культур. Все это говорит о том, что для правильного исчисления относительных величин интенсивности необходимо знание природы изучаемого явления. Кроме того, требуется и умение правильно рассчитать величину явления, принятого за базу для сопоставления. Если, например, в качестве базы принята посевная площадь, то необходимо точно указать, какая именно посевная площадь должна быть взята: весенняя продуктивная, уборочная или какая-либо иная. Показатели интенсивности обычно имеют размерность тех абсолютных величин, в результате сопоставления которых они получаются, например, плотность населения измеряется числом жителей на квадратный километр и т. п. Относительные величины динамики. Широкое применение в статистике имеют относительные показатели, выражающие степень изменения уровня явления за тот или иной промежуток времени. Эти показатели обычно называются относительными величинами динамики. Примером относительных величин динамики могут служить показатели, содержащиеся в графах 5, 6 и 7 табл. 18. Статистика 97
Таблица 18 Производство чугуна, стали, угля и нефти в СССР (млн. т) А Чугун . • . Сталь . • • . Уголь .... • Нефть . . . 1913 г. 1 4,2 4,2 29,1 9,2 1940 г. 2 14,9 18,3 165,9 31,1 1950 г. 3 19,2 27,3 261,1 37,9 1955 г. 4 33,3 45.3 391,0 70,8 1955 г. в процентах к 1913 г. 5 792,9 в 10,8 раза в 13,4 раза 769,6 1940 г. 6 223,4 247,5 235,6 227.7 1950 г. 7 173,4 165,9 149,8 186,8 Нетрудно убедиться, что относительными величинами динамики являются и величины планового задания в тех случаях, когда это задание выражается в виде относительной величины (повысить производительность труда на столько-то процентов, снизить себестоимость на столько-то процентов против того или иного прошлого уровня). Необходимым условием правильности расчета относительных величин динамики является сопоставимость отчетной и базисной величин. Они должны быть сопоставимы по составу единиц совокупности, по методам исчисления, по соизмерителям, принятым для получения итогового показателя, и т. д. Важное значение имеет также вопрос о выборе базы (того периода или момента, который принимается за основание при сопоставлении с ним отчетной величины). Этот вопрос может получить различное решение в зависимости от поставленной задачи. Иллюстрируем сказанное на примере. Ниже приведены данные о добыче нефти в СССР за годы пятой пятилетки и в 1950 г. Добыча нефти в СССР за 1950—1955 гг. Годы 1950 1951 1952 1953 1954 1955 Добыто нефти (в млн. т) .... 37,9 42,3 47,3 52,8 59,3 70.N Чтобы выразить рост добычи нефти за период с 1950 по 1955 г. в относительных числах, можно уровень каждого последующего года отнести к уровню, непосредственно ему предшествующему. Все эти уровни можно также сравнить с уровнем одного и того же года, например с уровнем 1950 г. В первом случае получаются относительные числа динамики с переменной базой сравнения — цепные, во втором — относительные величины динамики с постоянной базой сравнения — базисные. 98
Рассчитаем по вышеприведенным данным относительные величины динамики с переменной базой сравнения. Для этого будем последовательно сравнивать уровень показателя каждого данного года с уровнем года, непосредственно ему предшествующего: -|£- • 100=111,6;-!^ • 100=111.8; J£. 100=111.6; -|f- 100=1.2,3;^-..00= И9.3. Полученные относительные величины показывают значительный рост добычи нефти из года в год. Однако эти величины не показывают, как увеличилась добыча нефти за весь период. На этот вопрос дают ответ относительные величины динамики с постоянной базой. В качестве постоянной базы сравнения принимаются различные периоды или даты. В крупных исследованиях, охватывающих большие отрезки времени, за базу сравнения принимаются годы, имеющие какое-либо особо важное значение в развитии изучаемого процесса (в развитии народного хозяйства страны, ее культуры и т. д.). В исследованиях советской экономики в качестве базы сравнения используются 1913 г., довоенный 1940 г., начало или конец планируемого периода (например, 1928, 1932, 1937, 1945, 1950, 1955). Часто в качестве базы берется первый из имеющихся в данном ряду периодов. Возьмем в нашем примере в качестве базы 1950 г. Тогда получим следующий ряд относительных величин с постоянной базой сравнения: -|^- • 100=111,6%; ibi- • 100=124,8%; -|^- . 100=139,3%; -^- • 100=156,4%; -^- • 100=186,8%. 37,9 ' 37,9 Полученные относительные числа динамики наглядно показывают, как быстро растет в СССР добыча нефти. За пятилетие добыча нефти выросла почти в 2 раза. Относительные величины сравнения. Наряду с показателями выполнения плана, структуры, интенсивности и динамики в статистике часто употребляются также относительные показатели, выражающие сравнительные размеры одноименных величин, относящихся к различным объектам. Например, сопоставляются Данные о производстве чугуна за одно и то же время в различных странах, численность населения одного города сравнивается с численностью другого и т. д. Получающиеся в результате такого сопоставления относительные величины называются показателями сравнения. 7* 99
Этот вид относительных величин широко используется для числовой характеристики самых различных сторон общественной жизни, включая и те из них, которые выражаются при помощи других относительных показателей (показателей выполнения плана, структуры, интенсивности и динамики). Сравнение, например, процентов роста промышленной продукции СССР и капиталистических стран показывает, что за период 1929—1955 гг. рост промышленности в нашей стране был в 8,8 раза больше, чем в США, почти в 11,3 раза больше, чем в Англии, в 16,4 раза больше, чем во Франции, и в 10,6 раза больше, чем в Италии. 3. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ ПРАВИЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АБСОЛЮТНЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН При расчете и использовании абсолютных и относительных величин необходимо соблюдать ряд условий. Необходимость учета специфики общественных явлений при выявлении их абсолютных и относительных размеров. Характерной особенностью абсолютных ii относительных статистических показателей является то, что они всегда выражают размеры или количественные соотношения качественно определенных общественных явлений. Поэтому при их расчете и использовании в конкретном анализе необходимо прежде всего учитывать специфику и особые условия развития исследуемых общественных явлений и процессов. Одни и та же показатели в зависимости от условий, места и времени могут отображать различный по своему характеру уровень общественных явлений. Так, относительные числа, характеризующие соотношение между крупными, средними и мелкими колхозами Советского Союза, выражают в настоящее время иные уровни, чем, например, в довоенный период. Сейчас к числу мелких относятся такие колхозы, которые в довоенный период считались сплошь и рядом крупными. Из характера многих изучаемых статистикой общественных явлений вытекает необходимость дифференцированного подхода к использованию абсолютные и относительных величин в конкретном исследовании. Необходимость соблюдения этого условия можно пояснить на примере использования относительных величин, характеризующих степень выполнения план»а. В итоге по министерству план может быть выполнен и даже перевыполнен, но при этом по отдельным предприятиям может иметь место значительное невыполнение плана. Точно так же и статистические коэффициенты, характеризующие отдельные части совокупности, могут резко колебаться. Так, например, коэффициент плотности населения, исчисленный по данным переписи населения 1939 г., в целом по СССР был равен 8 человекам на 1 км2, причем в Европейской части СССР он составлял около 30 человек, а в Азиатской — около 2 человек на 1 км2. 100
При исчислении относительных величин серьезное внимание необходимо уделять вопросу сравнимости сопоставляемых величин с точки зрения методов их исчисления. Этот вопрос приобретает особенно большое значение при сопоставлении показателей, характеризующих народное хозяйство нашей страны, с соответствующими показателями, относящимися к капиталистическим странам, применяющим иную методологию их исчисления. Нельзя, например, механически сопоставлять показатели урожайности хлебов в СССР с показателями урожайности их в США, поскольку там урожайность исчисляется н«а иную площадь, чем у нас. Точно так же нельзя механически сравнивать величины национального дохода у нас и в США, поскольку данные о национальном доходе там преувеличены в связи с неправильной методологией их исчисления. Все это требует от статистика большой осторожности и вдумчивости при сопоставлении абсолютных величин, относящихся к различным условиям места и времени. Необходимость комплексного использования абсолютных и относительных величин. Другим условием правильного использования относительных величин является необходимость комплексного использования их с абсолютными величинами. Относительная величина, взятая в отрыве от тех абсолютных величин, соотношение которых она выражает, сама по себе не дает ясного представления об изучаемом явлении. Очень яркую иллюстрацию этого положения находим у К. Маркса: «.Если заработная плата повышается с 5 до 20, мы говорим, что она повысилась на 300%. Если она падает с 20 до 5, мы говорим, что она упала на 75%. Но сумма повышения в одном случае и сумма понижения в другом случае была бы одной и той же, а именно 15 шиллингов»1. Одна и та же абсолютная величина будет выражена различной относительной величиной в зависимости от того, в отношении какой базы она исчислена. «Если человек получал, — пишет К. Маркс, — заработную плату в 2 шилл. в неделю, а затем его заработная плата повысилась до 4 шилл., то уровень заработной платы повышается на 100%. Если подойти к этому повышению заработной платы с точки зрения повышения ее уровня, то оно может показаться грандиозным, а между тем действительная ее- личина заработной платы, 4 шилл. в неделю, все еще представляет собой нищенски низкую, голодную заработную плату. Поэтому не давайте обольщать себя громко звучащими процентами повышения уровня заработной платы. Вы должны всегда спросить, каковы были первоначальные размеры ее?» 2 1 К. Маркс, Заработная плата, цена и прибыль. Избранные произведения, т. I, 1948, стр. 370. 2 Там же, стр. 365.
ГЛАВА VI СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ 1. СУЩНОСТЬ СРЕДНЕЙ В СТАТИСТИКЕ, ПРАВИЛА ЕЕ УПОТРЕБЛЕНИЯ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА Понятие о средней. Изучаемые статистикой общественные явления носят массовый характер. Одной из задач статистического исследования является выяснение отличительных особенностей данной массы явлений, ее признаков. Целый ряд признаков, присущих отдельным объектам изучаемых статистикой массовых явлений, различается у каждого из них по своей величине. Так, например, рабочие предприятия различаются по возрасту, стажу работы, величине заработка и т. д. Однако при всем разнообразии размеров признака у отдельных общественных явлений существуют какие-то характернее для данных конкретных условий размеры данного признака. Так, при всем разнообразии заработка рабочих той или иной профессии существует определенный уровень заработка, характерный для данной профессии, в отличие от заработка рабочих других профессий. При всем разнообразии урожайности той или иной культуры на отдельных гектарах того или иного колхоза существует какой-то уровень урожайности, характерный именно для данного колхоза в данных конкретных условиях агротехники, качества почвы и т. д. Размеры признака, характерные для всей массы единиц, статистика выражает при помощи средней величины. Средняя отклоняется от разнообразных величин признака у отдельных объектов изучаемой массы явлений и выражает собой то общее, что характерно для данной массы объектов. «Труд, овеществленный в стоимости, — говорит Маркс, — есть труд среднего общественного качества, т. е. проявление средней рабочей силы. Но средняя величина есть всегда средняя многих различных индивидуальных величин одного и того же вида. В каждой отрасли промышленности индивидуальный рабочий, Петр или Павел, более или менее отклоняется от среднего рабочего. Такие индивидуальные отклонения, называемые на языке математиков «погрешностями», взаимно погашаются и уничтожаются, раз мы берем значительное число рабочих» К i К. Маркс, Капитал, т. I, 1950, стр. 328—329. 102
Свойство средней улавливать общие черты массовых общественных явлений известно под именем закона больших чисел или, по выражению Маркса, закона средних чисел, о котором говорилось в главе I. На действие этого закона в области общественных явлений К. Маркс указывал неоднократно. Например, он указывал на его действие в сфере конкуренции, «...над которой, если рассматривать каждый отдельный случай, господствует случайность, в которой, следовательно, внутренний закон, прокладывающий себе дорогу в этих случайностях и регулирующий их, становится видимым лишь тогда, когда они охватываются в больших массах...» *. Отмеченное свойство средней имеет важное значение. Его использование в статистике позволяет в ряде случаев выявить характерные черты исследуемых общественных явлений. Возьмем, например, размер потребления сахара в семьях текстильных рабочих. Помимо того, что на его размер влияет уровень благосостояния рабочего класса, в каждой отдельной семье оно может оказаться большим или меньшим в зависимости от ряда обстоятельств: количества детей в семье, наклонности членов семьи, даже такого случайного в данной связи обстоятельства, как наличие в некоторых семьях диабетиков, и т. д. Поэтому в отдельной семье потребление сахара может сейчас быть меньше, чем в отдельной семье до революции. Но среднее душевое потребление сахара составило в 1953 г. в семьях текстильщиков в СССР 35 кг, между тем как в 1909 г. (данные по ивановским рабочим) оно составило лишь 12,8 кг. В этих двух средних уже взаимно погашены различные случайные влияния и потому совершенно ясно выступили общие черты: рост потребления как следствие, й выражение повышения благосостояния рабочих. Задача средней может быть выполнена ею при том непременном условии, чтобы объекты, характеризуемые ею, были качественно однородны в отношении данного признака. Средняя обобщает многие различные индивидуальные величины одного и того же вида. Необходимость качественной однородности объектов, характеризуемых средней, неоднократно подчеркивал в своих работах В. И. Ленин. Критикуя, например, разработку материалов кустарной переписи Пермской губернии, В. И. Ленин писал: «Соединение крупных и мелких заведений вместе дает совершенно фиктивные «средние» цифры, не дающие никакого понятия о действительности, затушевывающие кардинальные различия, изображающие однородным нечто совершенно разнородное, разносоставное» 2. В. И. Ленин в своих работах резко критиковал «огульные» средние, которыми часто пользовались народники для затушевы- 1 К. Маркс, Капитал, т. III, 1949, стр. 841. 2 В. И. Ленин, Соч., т. 2, стр. 382.
вания классовой дифференциации дореволюционного крестьянства. Ленин бичевал такое применение средних, смешивающих вместе хозяев и наемных рабочих и этим нарушающих основное требование экономической статистики. Ленин показал, что, например, под средним показателем аренды на 1 двор, которым оперировали народники, скрывалась как аренда размером в 2 десятины (немногим более 2 га) из крайней нужды в земле и за безумную плату—15 руб. за десятину, так и «оптовая» аренда в 48 десятин по 3 р. 55 к. за десятину. Ленин говорил, что пользоваться такими средними смешно, что они фиктивны. Одним из условий, определяющих качественное различие признака в пределах массового общественного явления, может быть различие районов, в которых оно происходит. Так, например, урожайность по районам может отличаться в зависимости от метеорологических условий п т. п. Отсюда необходимо уч:пы- вать при пользовании средней районные различия. Необходимость качественной однородности объектов, характеризуемых средней, требует предварительного расчленения изучаемой массы объектов на качественно однородные группы. Иначе говоря, метод средних должен быть непосредственно связан с методом группировок. Применение группировки при исчислении средней дает возможность избежать огульных средних, искажающих действительность. Качественная однородность той или иной массы единиц отнюдь не означает их тождественности. Наоборот, величина признака у отдельных единиц различна, она варьирует. Но эта вариация не нарушает качественной однородности данной массы явлений, если она не переходит известные границы, известную меру. Однако и в пределах этих границ уже происходит процесс нарождения нового качества. Диалектический процесс развития явлений приводит в конечном счете к распаду единой, качественно однородной группы явлений на несколько различных групп. Носителем нового качества сначала являются единичные объекты, а затем количество этих объектов увеличивается, и новое становится массовым, типичным. Новаторы производства сначала обычно представляют собой единичное явление. Но затем методы их работы становятся достоянием многих рабочих, и единичное становится массовым. Статистика должна подмечать зародыш будущего и вместе с тем она должна выявлять и отстающие участки. Это требует от нее наряду с исчислением средней, характеризующей «господствующую тенденцию», выявлять лучшие образцы и отстающие участки. Четкие указания о недостаточности средних показателей и о необходимости для конкретного руководства знать передовые и отстающие участки имеются в Директивах КПСС по вопросам хозяйственного строительства. В отчетном докладе Центрального 104
Комитета ВКП(б) XIX съезду партии говорится, что с помощью только средних величин нельзя выявить отстающие районы, совхозы и колхозы, нуждающиеся в помощи, а также нельзя увидеть передовые районы, совхозы и колхозы, для которых задания, основанные на средних показателях, являются тормозом их развития. Средние в буржуазной статистике. Для буржуазной статистики характерна идеалистическая трактовка средних, связанная с именем бельгийского ученого Кетле. Работы Кетле, начавшего свою деятельность в период реставрации и умершего уже после Парижской коммуны, ярко отражают в статистике переход буржуазной науки от прогрессивного развития к явной апологетике и реакции. Поэтому в них переплетаются меткие суждения с реакционными идеями напуганного народным движением социолога. Маркс, признавая заслугу Кетле, состоявшую в доказательстве того, что даже кажущиеся случайности общественных явлений обладают обнаруживающейся в средних числах внутренней необходимостью, пишет, что Кетле уже «слишком стар», чтобы устраивать с ним какие бы то ни было опыты. Поняв, что в средних числах, характеризующих массовые общественные явления, погашаются случайности и выступает внутренняя необходимость, Кетле никогда не мог понять, в чем же именно состоит эта необходимость, каковы определяющие ее условия. Отсюда его представление о средних как о неких таинственных «истинных величинах», предписанных миру. Относительная устойчивость средних по сравнению с индивидуальными данными при этом превращается у Кетле в абсолютную неизменность «истинных величин», отражавшую его веру в неизменность установившихся капиталистических общественных отношений. Всякое отступление от «истинной ветчины» объявляется Кетле случайностью. Мир представляется ему как сочетание хаотического скопления случайностей с системой истинных величин, метафизически противопоставляемых друг другу. Сведение всяких отклонений от средней к случайностям и игнорирование качественных различий в пределах изучаемой массы приводят буржуазную статистику к широкому использованию огульных средних, которые, кстати сказать, служат удобным орудием маскировки отрицательных сторон капитализма. Способы расчета средней. Во многих случаях средняя величина вычисляется как сумма имеющихся значений, разделенная на их количество. Это — средняя арифметическая. Многие средние применяются в расчетах и связаны определенной связью с другими звеньями системы показателей статистики. Так, если из индивидуальных данных о высоте урожайности в отдельных колхозах вычислена средняя урожайность, то она служит не только для суждения об уровне агротехники сельскохозяйственного производства, но может быть применена и для расчета сбора на основании величины посевной площади. 105
Чтобы правильно определить среднюю величину признака, необходимо исходить из того, что, по существу, представляет собой данный конкретный показатель, соотношением каких величин он выражается. Так, при расчете средней урожайности из до исходить из того, что урожайность выражается в виде валового сбора, собранного с единицы посевной площади, обычно гектара. Отсюда следует, что исходной базой для расчета средней урожайности будет служить соотношение: валовой сбор посевная площадь Это количественное соотношение, обусловленное природой данного конкретного показателя, определяет собой способы расчета средней урожайности. Допустим, нам известны размеры валового сбора и посевная площадь, с которой получен этот валовой сбор. Очевидно, в этом случае для определения средней урожайности достаточно первую величину разделить на вторую. Если же будут известны данные об урожайности с гектара на различных участках и посевная площадь участков, то для получения средней урожайности надо сначала определить сумму валового сбора со всех участков, а затем найденную величину разделить на посевную площадь всех участков. В том же случае, когда известны урожайность с гектара и валовой сбор различных участков, для получения средней урожайности необходимо определить размер валового сбора и посевную площадь всех участков и первую величину разделить на вторую. Все три рассмотренных случая дадут один и тот же результат, ибо ни в одном из них не нарушено указанное выше исходное количественное соотношение. Иллюстрируем правильность сделанного вывода на числовом примере. В табл. 19 содержатся все те данные, которые необходимы при расчете средней урожайности в рассмотренных выше случаях. Таблица 19 Данные об урожайности озимой пшеницы опытной станции колхоза „Светлый путь" за 1954 г. Опытные участки А № 1 . . . № 2. . . № 3. . . Итого I Посевная площадь в га 1 20 15 10 45 Всего собрано ц зерна 2 364 306 235 905 Урожайность в ц с га 3 18,2 20,4 23,5 20,1
Первый случай. Известны величина посевной площади (итог графы 1) и размер валового сбора (итог графы 2). Средняя урожайность равна: =20,1 ц. 45 Второй случай. Известны посевная площадь участков и урожайность каждого участка (графы 1 и 3). Средняя урожайность равна: '«.2 •»+*>.*-15+23.5.10 = 905 ' 20+15 + 10 = -—-—=20,1 ц. 45 Третий случай. Известны валовой сбор и урожайность каждого участка (графы 2 и 3). Средняя урожайность равна: 364 + 306 + 235 =gp5=201 364 . 306 , 235 45 18,2 20,4 23,5 В зависимости от того, какие имеются данные, применяется тот или иной способ расчета средней. Средняя арифметическая и средняя гармоническая. Действия, которые необходимо проделать для получения средней, могут быть обобщены и выражены в виде определенных формул. Так, если в рассмотренном выше примере урожайность обозначить через А', посевную площадь — через /, валовой сбор — через М, а конкретные значения этих показателей — через х, f и М со значками внизу 1, 2, 3 и т. д., то действия, которые необходимо проделать для расчета средней, могут быть выражены в виде следующих форм»ул: х где .v — средняя урожайность, а - — знак суммирования '. Нетрудно заметить, что в первой из написанных формул отображен порядок действий, который соответствует второму случаю, а во второй — третьему случаю. Средняя, рассчитанная по формуле _ ixf называется средней арифметической. Средняя, рассчитанная по формуле _ I'M х=- М называется средней гармонической. U 1 Обозначение S/ употребляется вместо Е //=/i+/2 +/з+ •• • +/п- п Аналогично этому вместо 2 х, /, употребляется 2х/ и т. п. 107
Приведенные формулы средних представляют собой вспомогательное техническое средство. Их применение »а практике всецело зависит от исходного количественного соотношения и тех конкретных данных, которые имеются в наличии. Средние взвешенные и простые. Из приведенного выше примера видно, что величина средней зависит не только от конкретных значений признака (вариантов), но и от их удельного веса в той совокупности объектов, которая характеризуется средней Так, величина средней урожайности зависит как от уровня урожайности на отдельных участках, так и от размера посевной площади участков. Чем выше удельный вес участков с более высокой урожайностью в общей посевной площади, тем выше при прочих равных условиях средняя урожайность. То же самое можно сказать и в отношении среднего процента выполнения плана по выпуску продукции. Чем больше удельный вес предприятий с более высоким процентом выполнения плана, тем выше при прочих равных условиях средний процент выполнения плана. Факт зависимости величины средней от удельного веса конкретных значений признака нетрудно установить из приведенных выше формул средней арифметической и средней гармонической. Так, из формулы средней арифметической видно, что величина средней х зависит как от х, так и от /. На величину средней х значения / не будут оказывать влияния лишь тогда, когда они для всех вариантов х будут иметь одинаковую численность, т. е. при условии, что /i— Л— /з— • • • — /» • В этом случае приведенная выше формула средней арифметической примет вид: где п — число значений (вариантов) признака х. Из формулы средней гармонической _ 1М х видно, что величина средней х зависит от х и М. При равенстве всех значений М между собой, т. е. при условии, что М1=М2=М3= . . . =Мп, 108
формула средней гармонической примет вид: — п X = X Средние, исчисленные по формулам: - 1х/ - ъм х=—~- и х= , г/ sm_- X т. е. с учетом удельных весов отдельных значений признака х, называются взвешенными. Средние, исчисленные по формулам — Е* ... л х= И х=——, П \v_l_ X называются невзвешенными или простыми. Процесс умножения х на / и — на М при исчислении взвешенных средних называется взвешиванием, а величины / и М — весами средней. 'Между весами средней арифметической и средней гармонической существует определенная зависимость, а именно: M=xf. Отсюда следует, что: М х= —. / Следовательно, величина признака, средний размер которого определяется, находится в прямой зависимости от веса средней гармонической и в обратной зависимости от веса средней арифметической. Средний размер признака может быть представлен в виде следующего уравнения: - ZM т Выражение представляет собой исходное количественное соотношу шеиие, служащее базой расчета средней. Иллюстрируем сказанное на примере. Допустим, требуется исчислить средний коэффициент использования доменных печей по следующим данным: Отработано Выплавлено Коэффициент метро-суток чугуна использования Домны (тыс.) (тыс. т) доменной печи М t * № 1 ... 10,0 10,0 lf0 № 2 . . . 5,5 5,0 1,1 № 3 . . . 7,2 М 1,2 Итого 22,7 21,0 — 109
Поясним прежде всего значение приведенных данных. Количество метро- суток получено как произведение полезного объема доменной печи в м3 на число суток ее работы. Коэффициент использования доменной печи исчисляется как отношение количества отработанных метро-суток к количеству тонн выплавленного чугуна. Обозначая количество отработанных метро-суток через Л/, количество выплавленного чугуна — через /, коэффициент использования доменной печи — через х, получим: Средний коэффициент использования доменной печи будет равен: По условию задачи ЕМ = 22,7 тыс. метро-суток, а 2/ = 21,0 тыс. г. Поделив 22,7 на 21,0, получим средний коэффициент использования доменных печей, равный 1,08. Этот же результат может быть получен по формуле средней гармонической, взвешенной по данным об отработанных метро-сутках. Подставив соответствующие значения в формулу средней гармонической взвешенной, получим: - 10,0+5,5+7,2 22t7 Х Ю.О i 5,5 7,2 ~~ 21,0 1,0 1,1 1,2 Тот же результат получим, если расчет произведен по формуле средней арифметической, взвешенной по данным о количестве выплавленного чугуна. В самом деле: - _ 1,0 > 10,0+1,1 - 5,0+1,2 . 6,0 _ 22,7 *~~ 10,0+5,0+6,0 " 21,0 ,08* Проверим правильность произведенных расчетов. Так как на выплавку 1 т чугуна требуется затратить 1,08 метро-суток, то, поделив на это число количество отработанных метро-суток, мы должны получить количество тонн выплавленного чугуна. Проделав это исчисление, найдем: 22 700 —--— = 21000. 1,08 Полученный результат соответствует условиям задачи. Следовательно, средняя исчислена правильно. Рассмотренный пример еще раз подтверждает, что выбор формулы для расчета средней определяется исходным количественным соотношением, обусловленным природой конкретного показателя. В приведенном примере базой для расчета послужило отношение: отработанные метро-сутки выплавка чугуна Взяв в качестве веса данные об отработанных метро-сутках, мы применили формулу средней гармонической. При расчете по формуле средней арифметической в качестве весов служили данные о количестве выплавленного чугуна. И в том и в другом случае мы не нарушили исходного соотношения, а поэтому получили один и тот же результат. ПО
Средние взвешенные исчисляются во всех случаях, когда значения признака имеют различный вес. Средние простые исчисляются тогда, когда варианты имеют равные веса. Обычно это имеет место в тех редких случаях когда варианты в распределении не повторяются. Техника расчета средней арифметической взвешенной. Для исчисления взвешенной средней по формуле средней арифметической выполняются следующие последовательные операции: умножение каждого варианта на его вес (частоту), суммирование полученных произведений, деление полученной суммы на сумму весов (частот). Ход исчисления средней арифметической взвешенной виден из следующего примера: Месячный заработок в руб. X 800 1000 1 100 1200 1300 1400 1500 1600 1800 Число рабочих / 75 90 300 480 225 150 90 75 15 Произведение xf 60000 90000 330000 576 000 292500 210 000 135000 120 000 27 000 1500 1840500 Средняя месячная зарплата: дс= 1 840 500 15С0 = 1227 руб. Техника расчета средней гармонической взвешенной. Порядок расчета средней гармонической взвешенной показан ниже: Цехи № 1 ... . № 2 . . . . № 3 . . . . № 4 . . . . Фонд месячной зарплаты рабочих в р)б. А\ 186 000 243 000 295000 319 000 Месячный заработок рабочих в руб. X 1240 1350 1180 1450 Численность рабочих М X 150 180 250 220 Итого. . 1043000 8UU Средняя зарплата _ 1043000 ,ОЛО „е *= —^—=1303 Р- 75 к* 800 / 111
Исчисление средней из средних. Отметим одну особенность последнего примера. Варианты, приведенные в этом примере, сами по себе являются средними величинами. Так, месячный заработок в размере 1240 руб. представляет собой среднюю заработную плату 150 рабочих цеха № 1. Точно так же и остальные варианты заработка являются средними показ а тел я м-и. Следовательно, определяя среднюю зарплату рабочих четырех цехов, мы находили среднюю из средних. Техника исчисления средней из средних, как видно «из рассматриваемого примера, та же самая, что и при исчислении ее из первоначальных значений признака: средние, из которых выводится средняя, принимаются за варианты, из которых затем производится расчет обычными способами. Исчисление средней из величин интервального ряда. Иногда варианты признака, из которых исчисляется средняя, представлены в виде интервалов (от — до). Так, например, нам может быть известно, что на площади 100 га наблюдается урожай от 10 до 12 ц, на площади 120 га — от 12 до 14 ц и т. д. В качестве конкретного варианта, который необходимо умножить на соответствующий вес, в таких случаях условно принимается середина каждого интервала, после чего производится взвешивание обычньпм порядком. В приведенном примере такими срединными значениями будут: 10 + 12 = 11; 12+14 13 и т. д. Иногда задача исчисления средней по величинам интервального ряда осложняется тем, что не известны крайние границы начального и конечного интервала. В этом случае предполагается, что расстояние между границами данного интервала такое же, как и в соседнем интервале. Покажем способ исчисления средней по данным интервального ряда на примере. Таблица 20 Выполнение рабочими завода установленных норм выработки Проценты выполнения норм Число рабочих / Середина интервала х Произведение До 80 . 80—100 . 100—120 . 120—150 . 150-200 . 200 и выше 30 50 120 150 100 50 70 90 ПО 135 175 225 2100 4 500 13 200 20 250 17 500 11250 Средняя равна: 500 68 800 500 68 800 = 137,6. Середина первого интервала находится следующим образам. Величина соседнего с ним (второго) интервала равна 20. Допуская, что такова же величина н первого интервала, считаем, что его начальной точкой служит 60. Отсюда серединой интервала будет величина 70. Таким же путем находим середину последнего интервала, принимая его границами 200—250. Из полученных «величин и исчисляется арифметическая средняя. 112
Необходимо иметь в виду, что изложенный прием исчисления средней является вынужденным выходом из такого положения, когда нет прямых данных о конкретной величине отдельных вариантов. Этот прием основан на условном предположении, что отдельные конкретные варианты равномерно распределены внутри интервала. Однако в действительности распределение отдельных вариантов в пределах интервала может оказаться неравномерным, и тогда середина интервала может в той или иной степени отличаться от средней. Это может повлиять и на правильность общей средней из интервального, ряда. Так, например, в качестве середины интервала 80—100 взята величина 90, исходя из того, что эта величина равна средней для данного интервала. Такое предположение будет правильно, если конкретные варианты данного интервала равны, например, 80, 85, 90, 95, 100. Средняя из них равна 90. Но если конкретные варианты будут, на<пример, 80, 81, 82, 83, 100, то средняя из них уже составит: - 80+81+82+83+100 х= =85,2. О Исчисление средней арифметической по способу условного нуля (способ моментов). Одно из свойств арифметической средней заключается в том, что сумма положительных и отрицательных отклонений от средней всегда равна нулю. В этом легко убедиться на следующем примере: Урожайность Площадь Отклонение (в ц с га) (га) от средней X f Х-Х Произведение отклонения на площадь (дг-Т)/ 14 100 —5,1 —510 16 150 -3,1 —465 18 250 -1,1 -275 20 300 +0,9 +270 24 200 +4,9 +980 Средняя урожайность будет равна: 14 • 100+16 - 150+18 • 250+20 • 300+24 - 200 1000 = 19,1 ц. Отклонения от этой средней показаны в третьей колонке таблицы, а в последней колонке — произведения их на площадь. Суммировав числа последней колонки, получаем: —1250+1250 = 0. Предположим теперь, что вместо 19,1 ц в качестве средней условно принята какая-нибудь другая величина, например 18 ц. Исчислив отклонения от этой величины, получим, что сумма положительных и отрицательных отклонений равна не нулю, а +1100. Это произошло потому, что число, принятое за среднюю, в действительности меньше средней на 1,1. Приняв число 18 за среднюю, мы допустили ошибку, повторив ее 1000 раз, а именно каждое из 1000 отклонений преувеличили на 1,1. Сумма их поэтому и оказалась не нуль, а +1100. Отсюда размер ошибки, которую мы допускали всякий раз, когда принимали за среднюю число 18, можно определить и путем деления 1100: 1000= 1,1. Так можно получить число 1,1, т. е. величину, которую надо прибавить к 18 для получения действительной средней. Таким образом, средняя будет равна 18+1,1 = 19,1. В тех случаях, когда сумма положительных и отрицательных отклонении будет отрицательной величиной, полученную поправку к величине, условно принятой за среднюю, надо из него вычесть. 8 г из ° С .листика
2. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ ^Являясь обобщенной характеристикой качественно однородной совокупности объектов, средняя имеет весьма важное познавательное значение. Она выражает собой отличительную особенность данной совокупности объектов с точки зрения определенного признака, устанавливает ее типические черты. Однако одной средней еще недостаточно для полной характеристики изучаемой массы объектов. Дело в том, что одна и та же средняя может получиться из различных величин. Объекты, характеризуемые средней, при одной и той же величине средней могут в разной степени различаться по величине признака. Иначе говоря, для неодинаковых совокупностей, даже при равенстве средней, величина признака может в различной степени колебаться. Вопрос о степени различия величины признака у отдельных объектов, иначе говоря, о степени колеблемости величины признака, имеет весьма важное значение для характеристики изучаемого массового явления. Отсюда возникает необходимость измерения колеблемости. Некоторое представление о степени колеблемости признака дает вариационный ряд, поскольку в нем показаны все разные значения признака с указанием, насколько часто встречается каждое из них. Размах вариации. Простейшей мерой колеблемости может служить размах вариации — расстояние между наибольшим и наименьшим вариантом. Исчислив этот показатель для приведенного выше (стр. 111) ряда заработков рабочих, получим размах вариации, равный (1800—800) 1000 руб. Допустим теперь, что низшей величиной заработка был бы заработок в 1100 руб., а высшим — 1500 руб. Сохранив для отдельных вариантов этого укороченного ряда те же частоты, получим среднюю заработную плату в размере 1282,3 руб., т. е. примерно одинаковую с полученной для первого вариационного ряда. Но размах вариации будет уже иной: 1500—1100=400 руб. Следовательно, в этом случае колеблемость заработка меньше. Отметим, что различие величины отдельных вариантов или, иначе сказать, их колеблемость означает различный размер их отклонения от средней: чем больше индивидуальные значения признака различаются между собой, тем больше они отличаются и от своей средней. Таким образом, вопрос о степени колеблемости признака в совокупности сводится к измерению среднего размера отклонений от средней. Среднее линейное отклонение. Таким измерителем может служить средняя величина отклонений от средней, взятых без знака (поскольку при суммировании отклонений в их алгебраическом виде неизбежно получится нуль: положительные и отрицательные отклонения погасят друг друга). Исчисленная таким образом ве- 114
личина среднего отклонения называется средним линейным отклонением. Покажем способ исчисления среднего линейного отклонения на примере. Имеются сведения о выполнении норм выработки рабочими двух бригад. 1-я бригада Процент отклонение выполнения нормы от средней X Х—Х 74 —50 86 -38 112 —12 116 — 8 131 + 7 134 +10 155 +31 184 +60 Абсолютное значение X—X 50 38 12 8 7 10 31 60 2- Процент выполнения нормы X 108 113 114 121 122 127 130 132 138 145 я бригада Отклонение от средней х—х~ —17 —12 —11 — 4 — 3 + 2 -+- 5 + 7 + 13 +20 Абсолютное значение х — ~х 17 12 11 4 3 2 5 7 13 20 992 0 216 1250 0 94 Средний процент выполнения норм для первой бригады равен 992 : 8=124 и для второй 1250 : 10=125. Таким образом, и та и другая бригада характеризуются примерно одинаковым средним процентом выполнения норм. Отклонения от средних показаны в таблице. Исчислив средние линейные отклонения, получим для первой бригады 216 : 8=27 и для второй 94 : 10=9,4. Сопоставление этих величин говорит о том, что колеблемость величин первого ряда значительно больше, чем второго. Надо иметь в виду, что величины линейного отклонения различных вариационных рядов можно сравнивать лишь в том случае, если эти ряды характеризуются примерно одинаковыми средними, что бывает редко. Поэтому для сопоставления колеблемости исчисляются относительные показатели колеблемости, представляющие собой отношение линейного отклонения к арифметической средней. Для первой бригады относительный показатель колеблемости 27 9 4 будет равен ^Х 100= 21,8%, а для второй у^ ХЮ0=7,5% Среднее квадратическое отклонение. В статистических работах в качестве измерителя колеблемости чаще всего пользуются средним квадратическим отклонением, обозначаемым греческой буквой о (сигма малая). Для вычисления среднего квадратического отклонения все отклонения возводятся в квадрат, затем из этих квадратов находит- 8* 115
ся средняя, из которой извлекается квадратный корень. Иначе говоря, среднее квадратическое отклонение есть корень квадратный из среднего квадрата отклонений. Средний квадрат отклонений известен под именем дисперсии и используется при расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения. Покажем способ исчисления среднего квадратического отклонения на примере. Возьмем следующие данные о расходе топлива на единицу одного и того же вида изделий: Расход на единицу продукта, кг X 7 8 10 11 Средняя х= Выработано единиц / =8,76 100 200 120 80 500 кг. Отклонение от средней -1,76 —0,76 + 1,24 +2,24 Квадрат отклонения 3,0976 0,5776 1,5376 5,0176 Взвешенные квадраты отклонений (х-7)У 309,76 115,52 184,512 401,408 1011,2 Средний квадрат отклонений о2= —=2,0. Среднее квадратическое отклонение a = V 2,0 =1,41. Пользуясь буквенными обозначениями, проставленными в заголовке граф таблицы, процесс исчисления среднего квадратического отклонения можно изобразить следующей формулой: V 'Vix-xff Коэффициент вариации. Для сравнения степени колеблемости различных вариационных рядов исчисляется так называемый коэффициент вариации. Он представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и обозначается латинской буквой V. Формула коэффициента вариации имеет следующий вид: v=4r • loo. X Исчислив коэффициент вариации для нашего примера, получим: У=-Ы!_. 100=16,1%. 8,76
ГЛАВА VII*» РЯДЫ ДИНАМИКИ Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, находятся в непрерывном изменении. В процессе исторического развития изменяются как размеры (объем, уровень) конкретных общественных явлений, так и их состав, структура. Изменение общественных явлений во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики. 1. РЯДЫ ДИНАМИКИ, ИХ ВИДЫ Понятие о ряде динамики. Рядом динамики называется ряд данных, характеризующих изменение явления во времени. Примером ряда динамики могут служить следующие данные: Выработка электроэнергии в СССР Годы 1950 1951 1952 1953 1954 1955 Выработано электроэнергии (в млрд. квт-ч) 91,2 104,0 119,1 134,4 150,6 170,1 Каждое отдельное значение показателя ряда динамики называется уровнем. Так, выработка электроэнергии в размере 91,2 млрд. квт-ч есть уровень 1950 г., а в размере 170,1 млрд. квт~ч — уровень 1955 г. Виды рядов динамики. Статистические цифры, образующие ряд динамики, могут характеризовать величину изучаемого показателя или за определенный промежуток времени, или по состоянию его на определенн'ый момент времени. Соответственно этому различают интервальные и моментные ряды динамики. Интервальным называется такой ряд динамики, который состоит из количественных значений показателя за какой-нибудь промежуток или интервал времени (за пятилетку, год, квартал, месяц, сутки и т. п.). Примером интервального ряда динамики может служить приведенный выше ряд, характеризующий рост выработки электроэнергии в СССР. Каждый уровень этого ряда показывает размер выработки электроэнергии в течение года. Моментным рядом динамики называется такой ряд, который характеризует размеры какого-либо общественного явления по состоянию на определенную дату. 117
Примером этого вида рядов динамики могут служить следующие данные: Численность рабочих и служащих в народном хозяйстве СССР (на конец года) Годы 1928 1932 1937 1940 1950 1951 1952 1053 1-954 1956 Численность рабочих и служащих ^ (в млн. чел.) 10,8 22,8 27 31,5 39t8 41,4 42,5 44,6 46,8 47.9 Особую разновидность рядов динамики представляют ряды относительных и средних величин. Динамическим рядом относительных величин называют такой ряд, члены которого выраошют относительные размеры изучаемого показателя за ряд последовательных промежутков или моментов времени. Рядом динамики относительных величин являются, например, приводимые ниже данные о доле трудящихся в национальном доходе США: Доля трудящихся в национальном доходе США Годы 1870 1890 1923 1951 Доля к общему итогу 58 56 54 40 Рядом средних величин называют такой ряд динамики, члены которого выраэ/сают средний уровень изучаемого показателя за ряд промео/сутков или моментов времени. Примером такого вида рядов динамики могут служить следующие данные о среднем надое молока и средних затратах труда на производство 1 ц молока в колхозе «Путь новой жизни» Кунцевского района за IV квартал 1954 и 1955 гг.: 1954 г. 1955 г. Надоено молока от одной коровы (в кг) 547 689 Затрачено человеко-дней на производство 1 ц молока 2,4 1,0 2. ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ Динамика общественных явлений измеряется при помощи ряда показателей. К числу их относятся: уровень, абсолютный прирост, темп роста и прироста и их средние значенмя. 118
Уровень ряда динамики. При построении различных показателей рядов динамики исходным является понятие уровня ряда динамики. Уровень служит основой построения всех других показателей динамики. Для общей характеристики величины показателя за весь период времени, охватываемый рядом динамики, находят средний уровень ряда. Этот уровень есть средняя величина из всей совокупности уровней данного ряда. Средняя из уровней ряда динамики называется хронологической средней. Средний уровень интервального ряда находится как средняя арифметическая, т. е. сумма всех уровней ряда делится на число членов ряда. Так, среднегодовой уровень выработки электроэнергии в СССР за период 1951—1955 гг. равен: 104,0+119.1 + 134,4 + 150.6 + 170,0 678,1 10с. = —— = 135,6 млрд. квт-ч. о 5 Несколько сложнее вычисление средней для моментного ряда динамики. Для того чтобы точно ее вычислить, необходимо знать величину уровня в любой момент времени. Практически же такими данными, как правило, не располагают. Поэтому приходится вычислять среднюю хронологическую моментного ряда приближенно. Рассмотрим метод вычисления этой средней, основанный »а предположении непрерывного равномерного изменения уровня в промежутке между моментами времени. Допустим, известны товарные остатки торгового предприятия в первом полугодии по состоянию на 1-е число каждого месяца (в тыс. руб.). 1|1 220 ПН 240 liii 280 l.IV 260 liV 300 l;Vl 294 1(VII 320 Чтобы определить средние товарные остатки за полугодие, необходимо прежде всего определить, каковы были в среднем остатки товаров в течение каждого месяца. При условии, что остатки в течение месяца изменялись равномерно, среднемесячные остатки будут равны полусумме остатков на начало и конец месяца. Так, средняя величина товарных остатков будет равна: в январе - 230 тыс. руб. ( 2л)+240 V в феврале - 260 тыс. руб. / 240+280 \ и т д Имея средние товарные остатки за каждый месяц, можно получить среднемесячную их величину за полугодие в целом. Для этого сумму среднемесячных остатков надо разделить на их число. Для рассматриваемого примера средние остатки за полугодие составят: 230+260+270+280+297+307 _ 1644 _274 тыс< руб 6 б 119
Алгебраически расчет средней хронологической моментного ряда можно выразить в виде следующей формулы: 1 1 1ГУ1+У2+Уэ+У4+ . • . + —уп у=- ■ —. л—1 где// — уровень ряда, а п — число моментов. Рассчитывая среднюю хронологическую по приведенной формуле по данным рассматриваемого примера (стр. 119), получим: -—220+240+280+260+300+294+—320 У =~ 2__ = J644_ = 6 б т. е. тот же результат, который был получен при расчете по данным о среднемесячных остатках. Приведенная выше формула применима в тех случаях, когда промежутки между датами, на которые имеются данные, равны. Если же интервалы времени, отделяющие одну дату от другой, не равны, то при вычислении средней хронологической уровни нужно взвешивать, принимая в качестве весов отрезки времени между отдельными датами, т. е. то время, в течение которого сохранялось данное значение показателя. Пусть, например, известно, что численность рабочих на предприятии на 1 января составляла 1000 человек, 14 февраля было принято 50 рабочих, 21 марта было принято еще 100 рабочих. Допустим, далее, что других изменений в численности рабочих на данном предприятии в течение первого квартала года не было. Из этих данных следует, что в течение 45 дней (с 1 января по 14 февраля) численность рабочих составляла 1000 человек. Затем рабочих стало 1050. Это число оставалось без изменений в течение 35 дней. Вслед за этим рабочих стало 1150 человек. Это число сохранялось до конца квартала, т. е. в течение 10 дней. Взвешивая число рабочих на количество дней, в течение которого численность рабочих оставалась без изменений, получим: - _ 1000 • 45+1050 « 35+1150 • 10 _ 93250_1Q36 У ~ 45+35+10 ~ 90 Абсолютный прирост, темп роста и прироста. Для характеристики изменения уровня ряда динамики исчисляются абсолютный прирост и темп роста и прироста. Абсолютным приростом называется разность двух уровнен ряда динамики. Абсолютный прирост показывает размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени. Так, абсолютный прирост для ряда динамики выработки электроэнергии в СССР показывает, что в 1951 г. по сравнению с 1950 г. выработка возросла на 12,8 млрд. квт-ч 120
(104,0—91,2); в 1952 г. по сравнению с 1951 г. —на 15,1 млрд. кет-ч (119,1—104,0); в 1953 г. по сравнению с 1952 г —на 15,3 млрд. квт-ч (134,4 — 119,1); в 1954 г. по сравнению с 1953 г. — на 16,2 млрд. квт-ч (150,6— 134,4) и в 1955 г по сравнению с 1954 г. — на 19,4 млрд. квт-ч (170,0—150,6). Для того чтобы определить размер увеличения показателя за весь период времени, охватываемый рядом динамики, находят общий абсолютный прирост от начального до конечного уровня. В рассматриваемом лримере выработка электроэнергии в СССР возросла за годы пятой пятилетки на 78,8 млрд. квт-ч (170.0 — -91,2). Абсолютный прирост отвечает на вопрос, на сколько единиц в абсолютном выражении уровень последующего периода больше или меньше уровня предшествующего ему периода. Для того чтобы получить характеристику, во сколько раз уровень последующего периода больше или меньше уровня ему предшествующего периода, исчисляют темп роста. Темпом роста называется отношение уровня последующего периода к уровню периода, непосредственно ему предшествующего. Темпы обыкновенно выражаются в виде процентов или в виде простых отношений. Темпы, выраженные в виде простых отношений, иногда называют коэффициентами роста. Вычислим годовые темпы роста выработки электроэнергии в СССР: темп роста 1951 г. по отношению к 1950 г. равен *— .100= 114,0; темп роста 1952 г. ш отношению к 1951 г. 91,2 ' v равен '100=114,5; темп роста 1953 г. по отношению к v 104,0 v 1 *\А А 1952 г. равен • 100= 112,8; темп роста 1954 г. .по отношению к 1953 г равен -^-^- 100 = 112,1; темп роста 1955 г. по от- • v 134,4 ношению к 1954 г. равен ' . Ю0 = 112,9. 150,6 Темп роста выражает общую степень относительного изменения, в частности, общую степень роста показателя за определенный период времени. Наряду с этим вычисляют показатель относительного прироста уровня за тот же период. Для этого нужно абсолютный прирост отнести к абсолютному уровню предшествующего периода. Отношение абсолютного прироста к уровню предшествующего периода называется темпом прироста. Темпы прироста, так же как и темпы роста, выражаются обыкновенно в процентах или в виде простых отношений. Вычислим темпы прироста по данным о выработке электроэнергии в СССР: темп прироста 1951 г. равен д1|2- • 100= 14,0; 121
темп прироста 1952 г. равен 1953 г. равен 15,3 119,1 15,1 104,0 100=14,5; темп прироста 100=12,8; темп прироста 1954 г. равен -^тт -100=12,1; темп прироста 1955 г. равен -^- -100 = 131,4 r r 150,6 = 12,9. При возрастании уровней ряда динамики темпы прироста будут величинами положительными, а при убывании — отрицательными. Это зависит от значений абсолютного прироста, которые в первом случае имеют знак плюс, а во втором — знак минус. Таблица 21 Динамика выработки электроэнергии в СССР Годы 1950 1951 1952 1953 1954 1955 Выработка электроэнергии в млрд. квт-ч (абсолютные уровни) 91,2 104,0 119,1 134,4 150,6 170.0 Увеличение выработки в млрд. ^ квт-ч (абсолютные при- 1 росты) 12,8 15,1 15,3 16,2 19,5 Рост в процентах к предыдущему году (темпы роста) 114,0 114,5 112,8 112,1 | 112,9 Прирост в процентах к предыдущему году (темны прироста) ~ 14,0 14,5 12,8 12,1 12,9 Между темпом роста и темпом прироста существует следующее соотношение: темп прироста представляет собой разность между темпом роста и 100% (или единицей, если темп роста выражен в виде коэффициента). Это нетрудно обнаружить по данным табл. 21, в которой приведены показатели рассматриваемого ряда динамики. При сопоставлении темпов роста и прироста однотипных или взаимосвязанных рядов динамики надо иметь в виду следующее. Если абсолютные уровни одного ряда динамики по своим размерам меньше, чем уровни другого ряда, но темп роста первого выше темпа роста второго, то через известный период времени первый ряд превзойдет второй и по абсолютному уровню. Пусть, например, начальный уровень одного ряда равен 1000 единиц, второго— 500 единиц, а темп ежегодного прироста в первом случае равен 5%, во втором —25%. При таком соотношении темпов уже через пять лет уровень второго ряда будет значительно превосходить уровень первого ряда. Средний темп роста и прироста. Темпы роста и прироста дают характеристику степени изменения явления от одного промежутка (момента) времени к другому. Для получения общей характеристики темпа изменения явления за весь период, охватываемый рядом динамики, исчисляют средний темп. Характеристикой среднего темпа ряда динамики служит средняя геометрическая из темпов. Средняя геометрическая получается путем следующих операций: 1) перемножения данных чисел и 2) извлечения из полу- 122
ченного произведения корня, показателем которого служит число сомножителей. Таким образом, средняя из пяти чисел будет равна: 5 x=yXi '2 • х$ • ЛГ4 • х6 ; средняя из трех чисел: _ з I х=\/х1 • х2 • х3 . Общая же формула средней геометрической будет иметь вид: '"=\*1 Х2 ' ... • Хк . Существует более простой способ исчисления средней геометрической. О» заключается в том, что находится отношение конечного уровня к начальному и из полученного результата извлекается корень, показатель степени которого равен числу членов динамического ряда минус единица. Алгебраически это можно выразить в виде следующей формулы: п-\ / где уп — конечный уровень ряда, а у\ — начальный его уровень. Допустим, требуется исчислить среднегодовой темп роста продукции по следующим данным: Годы 1951 1952 1953 1954 1955 Продукция „„ п (в млн. руб.) 25,0 27,2 30,7 34,7 51,8 Конечный уровень этого ряда #5 = 51,8 млн. руб., начальный его уровень ух = 25,0 млн. руб. Число членов ряда п = 5. Подставляя эти величины в приведенную выше формулу, получим: х=\/*1Л-=\,2, или 120%. V 25,и Среднегодовой темп прироста равен 20%. В правильности этого способа исчисления средней геометрической легко убедиться из следующего простого расчета. Обозначим последовательные уровни, средний темп изменения которых должна характеризовать средняя геометрическая, буквами а, Ь, с, d. При этом обозначении ^последовательное изменение уровней выразится в виде следующих отношении: bed Т* Ь' с' Произведение этих коэффициентов роста дает отношение конечного уровня к начальному: . . _6_ _£_ d_ d_ а ' Ь ' с а Необходимость применения средней геометрической для Расчета «PJJJ*™ темпа роста вытекает из характера взаимосвязи между УР^м « Т€М"°" Роста. Так как темп роста равен последующему уровню, деленному на пред 123
шествующий ему уровень, то всякий последующий уровень можно предста- вить в виде произведения предшествующего уровня на темп его роста Если последовательные значения уровня ряда обозначить через уи Уъ у$... Уп-v Уп и соответственно коэффициенты (темпы) роста через /Ci/ Кь /Сз..! /Сл_! (количество коэффициентов роста всегда на единицу меньше числа значений уровня ряда), то соотношение между уровнем и коэффициентом роста можно представить в виде следующих записей: У* У* У'а П Х Уп-\ Отсюда следует, что Ул=К\ • У1. Уз = К2 • i/j, 1/4 =/С3 • Уз. y„_i = tf„_2 • У/1-2, Уп - Хя-! • </„_!• Заменяя последовательно значения ул-1 через /Сп_2 • Ул_2» #л-2 че~ рез Кп_3 • ул_3 и т. д., получим: Уп =Уь • К\ * К? • Кз • • • • • Кп-\- Заменяя, далее, в правой части этого уравнения значения «коэффициента роста их средним значением, получим: Уп =У\ • К . Отсюда следует, что К = -у? 3. ВАЖНЕЙШИЕ ПРИЕМЫ АНАЛИЗА РЯДОВ ДИНАМИКИ Приемы, применяемые для выявления общей тенденции развития. Общей задачей построения ряда динамики является обнаружение той или иной закономерности, проявляющейся в изменении явления, отражаемого данным рядом. Иногда ряд динамики вполне отчетливо выявляет ту или иную закономерность явления. Но иногда для выявления закономерности процесса, отражаемого рядом динамики, необходимо «подвергнуть этот ряд некоторой предварительной обработке. Статистика знает несколько приемов обработки первоначального ряда динамики. Одним из таких приемов является укрупнение периодов, представленных в первоначальном ряду. Сущность этого приема заключается в том, что данные за отдельные отрезки всего периода, охваченного рядом динамики, суммируются» в результате чего получаются итоги за более продолжительные отрезки времени. Этим достигается то, что колебания чисел первоначального ряда, скрывающие присущую ему закономерность, устраняются, и эта закономерность в развитии явления становится более заметной. Приведем пример такой обработки ряда динамики. 124
Имеются следующие данные о добыче нефти в СССР по л сяцам 1935 г. (в тыс. г): Январь . Февраль . Март . . Апрель . Май . . . . Июнь . . . . . 2035 . . 1938 . . 2160 . . 2166 . 2 335 . 218G Июль . . . Август . . . Сентябрь Октябрь . . Ноябрь . . Декабрь . . . 2256 . 2 284 . 2 264 . 2 429 . 2311 . 2 413 Закономерность роста добычи нефти, проявляющаяся в числах приведенного ряда, несколько затушевывается снижением добычи в отдельные месяцы, но имеются все основания считать эти снижения случайными отклонениями от общей тенденции. Сгруппируем теперь месячные данные в квартальные итоги и получим следующий ряд (в тыс. г): I квартал . . . . 6 133 II . ... .6687 III 6 804 IV 7153 Закономерность неуклонного роста добычи нефти в этом преобразованном ряду выступает с полной ясностью. При объединении чисел первоначального ряда динамики, естественно, возникает вопрос о границах периодов, в которые объединяются первоначальные данные. Вопрос этот решается в зависимости от конкретных особенностей ряда. Так, месячный ряд добычи нефти мы привели к квартальным итогам, в которых неуклонный рост добычи нефти виден с достаточной ясностью. Необходимым условием данного способа преобразования ряда динамики является равенство сопоставляемых периодов. Другим приемом преобразования ряда динамики, преследующим ту же цель более яркого выражения присущей данному явлению закономерности развития, является характеристика укрупненных периодов средними величинами. Значение укрупнения периодов ряда динамики и характеристики этих укрупненных периодов средними заключается в том, что, применяя этот прием обработки первоначального ряда, устанавливаются типичные размеры явлений за те или иные периоды и выявляется на основе этого общая тенденция, присущая данному ряду динамики. Весьма поучительный пример такой обработки ряда динамики находим в статье В. И. Ленина «Поправляется или беднеет крестьянство?». В этой статье В. И. Ленин приводит данные, опубликованные в «Торгово-Промышленной Газете», которая пыталась доказать, что якобы возрастало благосостояние крестьянства в период реакции 1907—1912 гг. Эти данные представляют собой сводку анкеты, произведенной московским земством, и имеют следующий вид: 125
Таблица 22 Ответов, указывающих, что экономическое благосостояние крестьян: Годы 1907 1908 1909 1910 1911 1912 Повышается 15 8 8 21 32 | 38 Понижается 44 53 64 34 16 1 15 Остается на одном уровне 41 39 28 45 52 1 47 Всего ответоа 100 100 100 100 100 | 100 Вывод, который делал автор газетной заметки из этих данных, сводится к тому, что «последние три года... отметили неуклонный подъем экономического уровня крестьянства, с соответственным сокращением процента в рубриках «понижается» и «на одном уровне». Критикуя это "утверждение «казенного писаки», В. И. Ленин указывает, прежде всего, что те последние три года, на основании которых делается этот вывод, были годами урожайными, тогда как предыдущие три года были неурожайными. В связи с этим и вывод автора, основанный на данных только за урожайные годы, является выводом «мошенническим». Чтобы вскрыть истинное положение дела, В. И. Ленин складывает данные по каждой колонке за все шесть лет и выводит средние. Эти средние показывают, что из 100 ответов было: благоприятных («поправляются» крестьяне) —20, неблагоприятных («беднеют» крестьяне) — 38, средних («на одном уровне») —42. Тлким образом, в результате правильной обработки данных получился вывод о том, что крестьянство беднеет и разоряется. Приведем пример выражения первоначальных данных ряда динамики при помощи средних. В труде «Развитие капитализма в России» В. И. Ленин приводит следующие данные о развитии внешней торговли России (см. табл. 23 на стр. 127). Первые две колонки приведенной таблицы получены в результате объединения данных за пятилетний период и исчисления средних. Помимо непосредственного интереса, с точки зрения характеристики динамики численности населения и размера оборота по внешней торговле, данная таблица имеет значение и как иллюстрация метода связного анализа двух рядов динамики. Не^ограничиваясь данными о среднем уровне оборота по внешней торговле В И Ленин сопоставляет эти данные с количеством населения и получает чрезвычайно интересный ряд чисел последней колонки. 126
Таблица 23 Годы 1856—1860 1861—1865 1866—1870 1871—1875 1876—1880 1881—1885 1886—1890 1897—1901 1 Число жителей в России без Финляндии в миллионах 69,0 73,8 79,4 86,0 93,4 100,6 1 108,9 130,6 Ценность отпуска и привоза вместе взятых в млн. кредитных рублей 314,0 347,0 554,2 831,1 1054,8 1107,1 1090,3 1322,4 Ценность всего оборота внешней торговли на жителя в рублях 4,55 4,70 7,00 9,66 11,29 11,00 10,02 10,11 Сглаживание при помощи скользящей средней. Особым способом использования средней для обработки первоначального ряда динамики является так называемое сглаживание при помощи скользящей средней. Сущность этого способа обработки ряда динамики заключается в том, что каждый из членов ряда заменяется средней из данного члена и соседних с ним. Например,, можно второй член ряда заменить средней из первого, второго и третьего членов, третий член ряда заменить средней из второго,, третьего и четвертого и т. д. Поясним сущность этого способа примером. Имеются следующие данные о выплавке чугуна в СССР по отдельным дням первой половины одного из месяцев первой пятилетки (в тыс. г):21,0; 22,2; 21,9; 22,4; 21,8; 22,4; 22,6; 22,0; 23,5; 22,5; 23,8; 24,5; 23,4; 23,9; 23,9. Применив изложенный способ сглаживания, получаем вместо числа 22,2, стоящего на втором месте: 21,0+22,2+21,9 _21 7 3 Вместо третьего числа, 21,9, таким же путем получаем: 22 2-1-21 Q4-99 4. —' д»»т^э» —22,2 и т. д. В результате преобразованный ряд,. потеряв два крайних члена, будет иметь такой вид: 21,7; 22,2; 22,0; 22,2; 22,3; 22,3; 22,7; 22,7; 23,3; 23,6; 23,9; 23,9; 23,7. Скрытая в первоначальном ряду закономерность его изменения выступает здесь с полной ясностью. Сглаживание рядов динамики производится скользящей средней также из пяти, семи и более членов ряда. 127
О связном анализе нескольких рядов динамики. Статистика обычно не ограничивается изучением одного какого-нибудь ряда динамики, а рассматривает одновременно несколько рядов в их взаимосвязи. Такой связный анализ рядов динамики может выявить общее направление в изменении явлений, объясняющееся или зависимостью одного из них от другого, или зависимостью всех этих явлений от общей причины. В других случаях связный •анализ рядов динамики может выявить различия в направлении и темпах развития явлений, объясняющиеся различиями условий, в которых они развиваются. Для связного анализа нескольких рядов динамики необходимо придать им одинаковое выражение. Для этого ряды, выраженные в абсолютных величинах, пересчитываются в относительные величины с общей базой. В качестве базы может быть принят, например, начальный член каждого ряда. Примером такого одинакового выражения нескольких рядов динамики могут служить табл. 25 и 26, приводимые на стр. 129. Базой для выражения чисеЛ ряда динамики в относительных величинах не обязательно брать начальный уровень ряда. В качестве базы можно принять величину, соответствующую любой дате, имеющей важное значение в развитии изучаемого явления. Вот, например, таблица, характеризующая дивамику продукции промышленности СССР и капиталистических стран. Таблица 24 Динамика промышленной продукции СССР и капиталистических стран в процентах к 1929 г. Годы 1913 1921 1925 1929 1930 1932 1935 1937 1946 1949 1950 1952 1955 СССР 53 11 40 100,0 131 185 296 429 1 466 | 870 1082 1421 2049 Капиталистические страны С8 59 84 100,0 86 64 86 106 107 130 148 164 193 В качестве базы сравнения в этой таблице взяты данные 1929 г. Принятие именно этой базы в данном случае имеет то значение, что 1929 г. был годом наибольшего подъема капиталистической экономики перед мировым экономическим кризисом 1929—1933 гг. Из таблицы видно, что в то время как в СССР объем промышленной продукции увеличился почти в 20,5 раза по сравне- 128
лшю с 1929 г., в капиталистических странах промышленное производство по сравнению с тем же базисным годом возросло менее чем в 2 раза. г В качестве базы при пересчете абсолютных величин ряда .динамики в относительные можно принять средний уровень явления за период, охваченный данным рядом. Наконец, возможно величины одного ряда выразить в отношении к величинам других аналогичных рядов. Выбор той или иной базы сравнения имеет существенное значение в анализе динамики общественных явлений. В отчетном докладе Центрального Комитета XVII съезду партии приведены следующие параллельные данные, характеризующие движение промышленности основных капиталистических стран в период экономигческого кризиса в условиях общего кризиса капитализма и непрерывного роста объема промышленного производства в СССР, приведенные к одному основанию .(1929 г. = 100%): Таблица 2.5 Динамика промышленной продукции в процентах к 1929 г. СССР . . США . . Англия . Германия Франция 100 100 100 100 100 129,7 80,7 92,4 88,3 100,7 161,9 68,1 83,8 71,7 89,2 184,7 53,8 83,8 59,8 1 69,1 201 ,(> 64,9 86,1 66,8 77,4 Эти данные показывают, что за период 1929—1933 гг. промышленная продукция СССР возросла больше чем на 100%, в то время как объем промышленного производства основных капиталистических стран сократился в среднем на 25%. При этом, -если судить по данным приведенной таблицы, то может Таблица 26 Динамика промышленной продукции в процентах к 1913 г. СССР . . . США . . . Англия . . Германия . Франция . 1913 г.'1929 г. 1930 г. ! 1 100 100 100 100 100 194,3 170,2 99,1 113,0 139,0 252,1 137,3 91,5 99,8 140,0 1931 г. j 1932 г. 1933 г. 1 1 314,7 115,9 83,0 81,0 124,0 359,0 91,4 82,5 67, С 96,1 391,9 110,2 85,2 75,4 107,6 Статистика 129
показаться, что из четырех капиталистических стран в наиболее благоприятном положении находилась Англия. Однако такой вывод не соответствует действительности. Об этом говорят данные табл. 26, в которой за базу сравнения принят 1913 г. Из этой таблицы видно, что, в то время как уровень промышленного производства СССР в 1933 г. превысил уровень 1913 г. в 4 раза, объем промышленной продукции Англии и Германии был значительно ниже уровня 1913 г., а в США и Франции он был превышен всего на несколько процентов. Как видно из этих примеров, приведение параллельных рядов, а также выбор надлежащей базы сравнения имеет весьма существенное значение для правильной характеристики общественных явлений, для определения особенностей их развития. Характеристика сезонных колебаний. При изучении динамики явлений статистика иногда обнаруживает так называемую «сезонность». Сущность сезонности заключается в том, что уровень явления из года в год в определенные месяцы повышается, а в другие снижается. Так, например, в летние месяцы происходит снижение выработки электроэнергии, повышение производства кирпича, рост объема продукции большинства отраслей пищевой промышленности, работающих по переработке сельскохозяйственного сырья, не выдерживающего длительного хранения, и т. п. Сезонное снижение в уровне продукции ряда отраслей промышленности в некоторых случаях используется для таких необходимых мероприятий, как ремонт оборудования. Таков летний ремонт котлов и турбин на тепловых электростанциях. Но в большинстве отраслей промышленности сезонные спады и в особенности сезонные перерывы в работе сопряжены с невыгодными последствиями. В частности, они влекут за собой снижение использования основных средств, потерю постоянных рабочих кадров и т. д. В связи с этим в нашей стране принимаются меры к изжитию сезонности или по крайней мере к смягчению ее в ряде отраслей промышленности. Необходимость борьбы с сезонностью требует от статистики выявления сезонности и измерения ее размеров, что, в свою оче- Л\есяцы Январь Февраль Март . Апрель Май . . Июнь . Июль . Август . Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Выработка в млн. квт-ч . . . 24,0 24,5 23,4 23,4 22,3 2л5 21,8 21,5 23.6 26,0 27,6 30,2 в к срс процентах дней месячной 99,6 101,6 97,0 97,0 92,5 93,4 90,4 89,2 97,9 107,9 114,5 125,3 130
редь, позволяет ответить на вопрос о результатах борьбы с сезонностью. Простейшим способом измерения сезонности является нахождение отношения уровня каждого месяца к средней месячной за соответствующий год. Покажем сущность этого способа измерения сезонности на примере ряда среднесуточного производства электроэнергии в СССР по месяцам 1932 г. (см. стр. 130). Исчислив среднюю из месячных уровней, получим 24,1. Процентное отношение уровней отдельных месяцев к этой средней приводится во втором ряду. Этот ряд отчетливо выявляет сезонность: снижение производства электроэнергии с марта по август и повышенный уровень производства в осенние и зимние месяцы. Для того чтобы иметь полную уверенность в том, что колебания уровня по месяцам действительно имеют характер сезонных колебаний, а не вызываются какими-либо причинами, не имеющими никакого отношения к сезонности, целесообразно подвергнуть указанному анализу помесячный ряд, построенный из средних за несколько лет. Этот способ характеристики сезонности иллюстрируется нижеследующим примером обработки помесячных данных о погрузке железнодорожных вагонов на дорогах СССР за период 1933—1939 гг.: Таблица 27 Средняя суточная погрузка вагонов на железных дорогах СССР (в тыс. вагонов) Голы ■а ! о. та 0Q с* л ^ та о. са О) в н Q. та «г- -т. А (^ О О. с < ее та £ 2^ ± 5 «J * ш н о >, U с < -с с nC ОС 1- X о и Л Q. о ее н X о JQ О. о к о X •° о. о со * О et | 2 S 2 о CD со 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1933— -1939 абс. . . в процентах 46,346,4 51,8;53,1 50,7 77,6 79,3 75,2 81,3 66,0 86,7 56,1 76,4 78.1 79,5 89,5 68,5 90,0 48,3 52,0 59,2 86,7 52,2 55.4 62.0 89,0 81,2;89,7 86,0 89,9 71,9 94,4 85.3 92,3 75,1 98,7 53,8 57,2 69,3 92.4 95,9 92,6 95,2 79,5 104,4 51,9 57,8 72,7 89,9 98,0 97,7 100,2 81,0 105,2 50,0 56,7 73,0 90,4 98.7 96,3 102,0 81,1 106,4 51,1 57,2 73,6| 90,2 97,6 94,8 100,3 80,7 54,1 56,6 74,7 90,0 96,0 94,6 92,2 79,7 106,0104,7 56,1 58,5 75,2 86,5 94,1 93,9 96,8 80,1 105,2 55,4 58.0 75,7 84,0 89,7 90,9 94,9 78,4 103,0 48,951,2 154,4 |74,6 80,4 178,0 76,0 85,6 71,1 93,4 55,7 68,1 86,1 89,6 |88,6 193,3 '76,1 В этой таблице по каждому из месяцев приведены данные о среднесуточной погрузке вагонов. Вместо этих среднесуточных Данных могли бы быть взяты итоговые данные за каждый ме- 9* 131
сяц, но эти итоговые данные отражали бы, помимо сезонности, влияние различной продолжительности отдельных месяцев. Полученный в таблице ряд относительных величин отчетливо выявляет характерное для рассматриваемого периода снижение погрузки в зимние месяцы (декабрь, январь, февраль) и значительное повышение ее в летний период, начиная с мая. Весьма простым и наглядным способом выявления сезонных колебаний может служить графическое изображение ряда динамики. сАнализ» рядов динамики в буржуазной статистике. Буржуазная статистика чрезвычайно большое внимание уделяет обработке рядов динамики. Хозяйственные «процессы в капиталистическом обществе развиваются стихийно. Там нет и не может быть народнохозяйственного планирования. Периоды хозяйственного процветания стихийно сменяются там периодами кризиса и депрессии. Капиталисты и их монополии не знают, что ожидает их в будущем. Отсюда естественно стремление предугадать «хозяйственную погоду>. Задачу этого предугадывания и пытается разрешить буржуазная статистика. Обработка рядов динамики непосредственно связана и с другой задачей, которую выполняет буржуазная статистика в капиталистическом обществе,— с задачей апологетики капиталистического строя и обмана трудящихся масс. Характерной особенностью обработки рядов динамики в работах буржуазной статистики является то, что она пытается установить закономерности хозяйственных процессов не на основе экономического анализа существа г*тн)Х процессов, а путем чисто формальной математической обработки данных, отражающих эти процессы. Профессор Гарвардского университета У. Персоне рассматривает динамический ряд как отражение четырех типов изменения явления: вековой тенденции (основного направления развития явления за длительный период), сезонных колебаний (колебаний величины явления, одинаково повторяющихся на протяжении ряда лет), циклических колебаний, связанных со сменой хозяйственной конъюнктуры, «случайных» колебаний, вызванных такими экстраординарными событиями, как война, паника на бирже, стачки. Особенное значение для капиталистов, интересы которых обслуживает буржуазная статистика, (представляют циклические колебания. В связи с этим усилия буржуазных статистиков направлены на то, чтобы «выявить из комплекса всех четырех влияний именно циклические колебания и по ходу циклической волны предсказать конъюнктурную «погоду» на ближайшее будущее. Строятся специальные «конъюнктурные» барометры, которые находят большой спрос у капиталистов. Более того, статистические учреждения, специализировавшиеся на предсказаниях «хозяйственной погоды», получают заказы от капиталистических фирм на предсказание конъюнктуры в той области промышленности, которой занимается данная фирма. Не входя в изложение тех приемов, при помощи которых буржуазная статистика пытается разрешить задачу предсказания хозяйственной коньюнк- туры, необходимо еще раз подчеркнуть их формальный характер. Большую роль здесь играют всевозможные способы сглаживания рядов, обы^гно весьма сложные и запутанные, но полностью оторванные от теоретического анализа существа исследуемых процессов. На основе формальной обработки рядов динамики, характеризующих различные хозяйственные процессы, буржуазная статистика пытается установить шараллелизм в их изменении и затем перейти к выводу на будущее. В основе конъюнктурных предсказаний буржуазной статистики лежит пресловутая «теория устойчивости», сущность которой заключается в том, что закономерности изменений явлений, обнаруженные для какого-либо прошлого периода, остаются неизменными и для будущего: «так было, так н будет». Теория устойчивости отрицает, таким образом, всякое поступательное движение. Эта антинаучная теория имеет своей целью лишь одно — восхваление и (упрочение капиталистических порядков.
i ГЛАВА VIII ИНДЕКСЫ 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ОБ ИНДЕКСЕ КАК СТАТИСТИЧЕСКОМ ПОКАЗАТЕЛЕ Определение индекса. Слово индекс (Index) буквально означает показатель. Однако не всякий показатель в статистике называется индексом. Индекс — это относительный показатель сравнения общественно-экономических явлений, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Сравнительная характеристика такого рода явлении во времени или в пространстве не может быть произведена путем сопоставления их абсолютных или средних уровней, а для этого требуется применение особых приемов индексного метода. С такими явлениями статистика имеет дело, например, тогда, когда возникает потребность дать сводную характеристику изменения объема продукции, взятой в ее вещественно натуральной форме, или же дать сводную характеристику изменения цен, себестоимости, затрат труда «а единицу продукции или других аналогичных явлений. Для решения этих задач исчисляются индексы объема произведенной (проданной или потребленной) продукции, индексы цен, себестоимости, производительности труда и другие индексы. Отдельными элементами в этих индексах выступают конкретные продукты, и эти элементы непосредственно не поддаются суммированию потому, что продукты берутся в натурально вещественной форме. Нельзя сложить паровозы с иголками, так же как и цены за килограмм хлеба и литр керосина. Однако общим для всех отдельных продуктов является то, что они все есть продукты труда. В товарном производстве это общее находит свое выражение в стоимости товара. Стоимости разных товаров можно складывать. Поэтому, измеряя динамику стоимости разнородной продукции, можно сравнивать общие ее суммы за разные периоды времени. Но изменение этих общих сумм стоимостей обусловливается совместным изменением количеств продукции и цен. Таким образом, сравнением сумм стоимостей продукции не достигается решение тех задач, которые 133
стоят перед индексами. Чтобы измерить, как изменился объем ;(количество) разнородной продукции, нужно принять для сравниваемых периодов одинаковые цены, а чтобы измерить, как изменился уровень цен по группе разнородной продукции, необходимо в индексе исключить изменение ее количества. В этом и заключаются специфические приемы индексного метода. Индексный метод наиболее широко применяется для исчисления темпов динамики (сравнение во времени), а также для анализа выполнения плана. Однако в отдельных случаях он может быть применен и для сравнения такого же рода явлений за один и тот же период времени в пространстве, например, для сравнения уровня цен или производительности труда в разных странах. Используется индексный метод также и для анализа изменения средних величин в том случае, если это изменение обусловлено не только изменением осередняемого признака в отдельных группах единиц совокупности; но и изменением структуры самой совокупности. Индексный метод в этом случае помогает выявить роль каждого из этих факторов в изменении средней. Индексы индивидуальные и общие. Индексы бывают индивидуальными и общими. Индивидуальные индексы дают характеристику изменений отдельных элементов сложного явления. Приведем примеры. В 1950 г. в СССР было произведено 27 млн. т стали и добыто 38 млн. т нефти. В 1955 г. стали произведено 45 млн. г, а нефти добыто 71 млн. т. Следовательно, в 1955 г. по сравнению с 1950 г. стали произведено в 1,66 раза больше (45 : 27), а нефти добыто и 1,87 раза больше. Показатели 1,66 (или 166%) и 1,87 (или 187%) — это индивидуальные индексы объема продукции стали и нефти и они характеризуют динамику количеств отдельных продуктов. Вместе с тем известно, что в результате последовательного снижения цен в СССР они в 1952 г. по отношению к ценам конца 1947 г. составляли на хлеб 39% (снижение на 61%) и на , мясо 42%, (снижение на 58%). Приведенные показатели (39%, или 0,39, и 42%, или 0,42) представляют собой индивидуальные индексы цен, характеризующие изменение цен отдельных това- j ров. • Общие индексы дают характеристику изменений сложных явлений в целом. j Известно, что валовая продукция промышленности СССР, взятая в неизменных ценах 1926/27 г., возросла с 95,5 млрд. руб. в 1937 г. до 138,5 млрд. руб. в 1940 г. Общий индекс валовой продукции в данном случае составляет: 138,5 : 95,5 = 1,45, или 145%. В пятой пятилетке общий индекс промышленной продукции СССР составил 185%. В СССР исчисляются и другие индексы, как, например, произ- ■ водительности труда, себестоимости продукции промышленности, 134
цен, национального дохода. Все эги индексы, если они охватывают разные виды продукции, являются общими индексами. Общие индексы будем называть в дальнейшем просто индексами. Индексы групповые. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами. Так, в 1955 г. по сравнению с 1950 г. индекс всей промышленной продукции составил 185%, а субиндекс продукции производства средств производства (группа «А») — 191%. Такое соотношение находится в соответствии с законом расширенного социалистического воспроизводства, требующим более высоких темпов развития производства средств производства. Индекс продукции средств производства выступает по отношению к общему индексу объема продукции как входящий в него групповой индекс. Групповыми индексами будут также индексы продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров отдельно, а внутри этих подразделений — по отдельным товарным группам, индексы розничных цен отдельно городской и сельской торговли — по отношению ко всей торговле, отдельных областей и республик — по отношению к общесоюзному индексу. Групповые индексы, как это видно из приведенных примеров, имеют большое экономическое значение. Они раскрывают закономерности в развитии отдельных частей того явления, которое изучается при помощи индексов. В этих индексах находит свое непосредственное выражение связь индексов с методом группировок. Отчетный и базисный периоды. Индекс как относительное число получается в результате сравнения двух абсолютных уровней изучаемого явления, взятых для различных периодов. Тот период, уровень которого сравнивается, обычно называется отчетным (или текущим) периодом. Тот же период, с уровнем которого производится сравнение, называется периодом базисным. Если сравнение производится с планом, то второй период будет плановым. Таким образом, каждый (индекс, как общий, так и индивидуальный, характеризует уровень изучаемого явления в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если этот уровень в отчетном периоде больше, чем в базисном, то индекс больше единицы (или больше 100%), если уровень отчетного периода меньше базисного, то индекс меньше единицы (или меньше 100%). В первом случае разность между индексом, выраженным в процентах, и 100% показывает, на сколько процентов уровень отчетного периода выше или больше уровня базисного периода, а во втором случае — разность между 100% и индексом, выраженным в процентах, характеризует, на сколько процентов уровень отчетного периода ниже или меньше уровня базисного. 135
Цеп ные и базисные индексы. Очень часто индексы исчисляются систематически, последовательно характеризуя развитие явления во времени. Так, в СССР систематически каждый месяц, квартал и год исчисляются индексы объема продукции, индексы цен. На многих предприятиях каждый квартал исчисляются индексы себестоимости, индексы производительности труда. В этих случаях образуется ряд последовательных во времени индексов. В таком индексном ряду могут быть применены два способа расчета отдельных индексов —^цепной и базисный. При цепнюм способе расчета база сравнения в каждом индексе все время меняется — она всегда будет периодом, предшествующим отчетному. При базисном способе расчета для всего индексного ряда устанавливается один период как база сравнения. Если, например, исчисляются индексы объема продукции за годы пятой пятилетки (1951— 1955 гг.), то при цепном способе расчета индекс 1951 г. будет нечислен' по сравнению с 1950 г., индекс 1952 г. — по сравнению с 1951 г. и т. д. Если же все годовые индексы будут исчислены по сравнению с одним 1950 г. (как исходным для пятой пятилетки), то такой способ расчета, будет базисным. В практике применяются и цепной и базисный способы расчета индексов в зависимости от поставленной задачи. 2. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ Агрегатный индекс — основная форма индекса. Рассмотрим на примере индекса себестоимости, какие вопросы возникают 'при построении индексов и как они разрешаются. Предположим, что какое-то предприятие производит три вида продукции, причем по каждому виду имеются следующие показатели себестоимости в отчетном и базисном периодах: Наименование Себестоимость единицы изделий в руб. II'» пл "I II Ы базисного периода отчетного периода .а" 15,0 13,8 „б" 5,0 4,8 „в* 4,0 4,0 Себестоимость отчетного периода будем обозначать через гь а себестоимость базисного периода — через z„. Исчислим индивидуальные индексы себестоимости по каждому изделию. Обозначая их через /, получим: 1. По изделию „а" / = -*-=-^£-=0,S2, или 92%. 2. По изделию „б" i = -^U=-iiL. =0,96, или 96%. 3. По изделию „в" i = -**-= -^- =1А или 100%.. 136
Таким образом, по изделию «а» себестоимость снижена на? 8%, по изделию «б» — на 4% и по изделию «в» осталась неиз^ менной. Для исчисления общего индекса нужно, прежде всего перейти от совокупности элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, которыми являются себестоимости отдельных изделий, к другой совокупности, элементы которой можно складывать. Этот переход производится с помощью соизмерителей1 (или весов), вводимых в индекс. При нахождении соизмерителей' для индекса исходят из тех требований, которые предъявляются" к данному индексу. Так, если нужно дать сводную характеристику питательных свойств различных кормов в животноводстве, эти корма можно выразить в кормовых единицах и получить на этой основе общую сумму кормовых единиц по группе различных кормовых культур. В этом случае соизмерителями различных кормов выступает количество кормовых единиц, заключенное в единице того или иного вида кормов. Это количество кормовых единиц у отдельных видов кормов не изменяется во времени и пространстве. Поэтому в тех случаях, когда соизмерители постоянны, построение индексов не вызывает трудностей. Индекс исчисляется как: отношение сумм соизмеренных величин. Однако чаще в индексах применяются соизмерители, изменяющиеся во времени или имеющие различное значение для одних и тех же продуктов в пространстве (например, цены в индексах объема продукции или количество продукции в индексах цен, себестоимости и др.). В этом случае и возникают для индексов, специфические проблемы'. Соизмерители индекса находятся н-а основе экономического анализа сущности изучаемого явления. Так, если измеряется себестоимость, то, очевидно, нужно от себестоимостей отдельных изделий, которые нельзя складывать, по разным видам продукции, перейти к общим суммам затрат в производстве, которые уже поддаются такому суммированию. Переход от себестоимостей к суммам затрат производится путем оценки всей произведенной продукции (сумма затрат в производстве равна количеству произведенной продукции, умноженному на себестоимость единицы); значит количество различных видов произведенной продукции и должно быть соизмерп- телем (весом) в индексе себестоимости. Так как количество произведенной продукции по отдельным ее видам различно в отчетном и базисном периодах, то для того, чтобы выявить изменение только себестоимости, нужно абстрагироваться в индексе от этих различий и взять для обоих сравниваемых периодов одни и те же соизмерители, взятые либо на Уровне отчетного, либо на уровне базисного периода. В этом смысле соизмерители (веса) выступают в конкретном индексе всегда как фактор неизменный. 137
В индексе цен весами также будут количества проданных :отдельнь1х видов товаров; умножая цены на эти количества, переходят к суммам продаж отдельных товаров, которые можно сложить по разным товарам. Если же измеряется динамика количеств произведенной продукции (или проданных товаров), то соизмерителями в этих ин«- дексах выступят уже цены; с их помощью можно перейти от количеств к стоимостям, которые можно складывать по разным видам продукции. Для индекса себестоимости в качестве соизмерителей должны быть взяты количества продукции. Предположим, что натуральные количества продукции, выработанной предприятием в отчетном периоде (будем обозначать их через ^i), составили: по нзде- ..лию «а» — 100 тыс. единиц, по изделию «б» — 200 тыс. единиц я по изделию «в» — 50 тыс. единиц. Исчислим затраты в производстве на всю продукцию в ответном периоде: Наименование изделий .а' . . . . б" 9 VJ • • • • у О • • • • Себестоимость единицы изделия (в руб.) 13.8 4,8 4 0 Количество продукции (в тыс. единиц) ft 100 200 50 Затраты в производстве (в тыс. руб.) 1380 960 200 Всего 2 540 Таким образом, сумма затрат в отчетном периоде (которую собозначим через Ег| <7i) составила 2540 тыс. руб. Эта сумма в индексе себестоимости является исходной величиной. На ней базируются, отыскивая, в какой степени изменилась себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базис- (НЫМ. Для этого исчислим другую сумму, характеризующую затраты на продукцию отчетного периода, которые могли быть, если •бы себестоимость сохранилась на уровне базисного периода. Наименование изделий „а • . . • 6* у VJ • • • • |D • • • Себестоимость единицы изделия базисного периода (п руб.) *о 15 5 4 Количество продукции отчетного периода (в тыс. единиц) <?. 100 200 50 Су по мма затрат себестоимо- сти базисного (в периода тыс. руб.) *oQi 1500 1000 200 Всего 2 700 Сравнивая полученную сумму (которую обозначим через 2}z<><Zi) с первоначальной, видим, что она больше ег на Л 38
160 тыс. руб. (2700—2540), потому что себестоимость изделий «а> и сб» была в базисном периоде выше, чем в отчетном. Эта разница показывает абсолютный размер экономии от снижения себестоимости, которую имело предприятие б отчетном периоде. Экономия образовалась в результате снижения себестоимости изделия «а» (1500—1380=120 тыс. руб.) и изделия «б» (1000—960=40 тыс. руб.). Если же взять соотношение этих сумм, то оно и будет характеризовать снижение себестоимости на всю продукцию, т. е. даст искомый индекс себестоимости. Индекс себестоимости равен: /=|Ml=_»»_=o.941, или 94,Н„. ьгщх 2/00 Это означает, что в целом себестоимость снизилась на 5,9%. В каждом индексе следует различать индексное число {относительная величина, собственно индекс) и индексное отношение, в результате которого получается индексное число. Индексное отношение показывает способ расчета индекса, его формулу. В зависимости от способа расчета, т. е. от вида ■индексного отношения, индексы разделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов. Исчисленный индекс себестоимости есть агрегатный индекс, •он рассчитан как отношение двух абсолютных сумм затрат в производстве, исчисленных при одинаковом количестве продукции отчетного периода. Эти суммы различаются только изменением себестоимости. Точно так же агрегатный индекс цен, который обычно исчисляется по формуле /р = —Pi<llf где рх — цены отчетного перио- да, р0 — цены базисного периода, является отношением двух сумм товарооборота, исчисленных при одинаковом количестве проданных товаров в отчетном периоде. Различие этих сумм обусловлено только изменением цен. Агрегатный индекс продукции в сопоставимых ценах, который исчисляется по формуле/„ = . я,Рп , где рп— неизменная цена, * *ЯоР„ взятая на уровне какого-то прошлого года, тоже является отношением двух сумм стоимостей продукции, на изменение которых не оказывает влияния изменение цен. Как" видно из приведенных примеров, индексное отношение в агрегатном индексе отчетливо раскрывает экономическое его содержание. Из этого отношения видно, изменение какого явления измеряется в индексе, какие при этом и на уровне какого периода взяты соизмерители (веса). Все это позволяет дать 139
экономическую оценку результата индексного расчета. Сама задача, стоящая перед индексами, — показать изменение объема явления под влиянием изменения одного фактора при неизменности других — неизбежно приводит к построению агрегатного индекса. Поэтому агрегатный индекс является основной и исходной формой всякого индекса. Расчет абсолютной величины изменения явления. В каждом индексе сравнение абсолютных величин позволяет производить- очень важные расчеты абсолютных разностей, дополняющие индекс как относительный показатель. В ранее приведенном примере индекса себестоимости было показано, что разность между знаменателем (Lz0</,) и числителем (Lzxqx) индекса есть абсолютная величина экономии в отчетном году от снижения себестоимости. В индексе цен в числителе (^/V/i) находится сумма, уплаченная населением в отчетном периоде за купленные товары, а и знаменателе (Lp0qx) — сумма, которую население должно было бы уплатить за эти товары, если бы цены оставались на уровне прошлого года. Очевидно, разность между знаменателем и числителем характеризует выигрыш населения от снижения цен в отчетном году. На основе такого расчета исчислено, например, что седьмое по счету после отмены карточной системы снижение государственных розничных цен, проведенное в 1954 г., дало прямую выгоду населению в сумме 20 млрд, руб. в расчете на год. В индексах объема продукции сравнивается стоимость продукции отчетного (i-</]/?„ j и прошлого (^q{)pn) годов, взятая в сопоставимых ценах. Здесь разность между числителем и знаменателем индексного отношения характеризует абсолютный прирост объема продукции в отчетном году. Пусть продукция в сопоставимых ценах составила в отчетном году 230 млн. руб., а в прошлом году — 200 млн. руб. Тогда абсолютный прирост объема продукции в отчетном году равняется 30 млн. руб. А так как при этом индекс показывает, что объем продукции вырос на 15% (230:200=1,15, или 115%), то, следовательно, 1 % роста объема продукции дает в отчетном году абсолютный прирост в 2 млн. руб. (30 : 15 = 2). Расчет абсолютных разностей, производимый на основе индексов, имеет большое экономическое значение — он характеризует тот экономический эффект, который дает динамика изучаемого явления. Выбор периода, на уровне которого принимаются соизмерн- тели (веса) индекса. Одним из важных вопросов исчисления индексов является вопрос о том, на уровне какого периода — отчетного или базисного — должны приниматься в индексе соиз- мерители (веса). Решение этого вопроса определяется экономическим содержанием индекса. 140
•Разберем сущность проблемы на примере расчета индекса себестоимости. В приведенном ранее расчете в качестве весов индекса была взята продукция, выработанная в отчетном периоде. В этом случае формула индекса была "*'*', , а численно индекс составил 0,941, или 94,1%. Примем теперь в индексе в качестве весов продукцию, выработанную в базисном периоде. Предположим, что в базисном периоде было вы-работано 50 тыс. единиц изделия «а», 50 тыс. единиц изделия «б» и 100 тыс. единиц изделия «в». Тогда расчет индекса будет выглядеть так: » _ £ггд« _ 50 - 13,8+50 ■ 4,8 + 100 • 4 690+240^-400 _ 1330 _ Sr0?0_ 50.15+50.5+100.4 — 750+250+400 1400 ~~~ =0,95, ИЛИ 95 ?о. Полученный индекс, так же как и первый, показывает изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, но в отличие от первого изменение себестоимости производства того объема и состава продукции, который был выработан не в отчетном, а в базисном периоде. Значит, этот индекс имеет иной экономический смысл, чем первый, и так как объем и состав продукции базисного периода отличается от объема и состава продукции отчетного периода, он показывает иные количественные результаты (снижение себестоимости на 5%, а не на 5,9%). Таким образом, экономическое содержание индекса предопределяет выбор периода, на уровне которого принимаются веса в индексе и его численный результат. При решении вопроса о выборе весов следует руководствоваться исключительно экономическими соображениями—задачей, которая стоит перед конкретным индексом. Изменение себестоимости интересно знать, как правило, в расчете на продукцию отчетного года. Такой расчет, как было показано, дает возможность исчислить не только снижение себестоимости, выраженное в процентах, но и абсолютную сумму экономии, которую предприятие получило в результате этого снижения. Поэтому индексы себестоимости обычно исчисляются по продукции отчетного периода. Но в отдельных случаях возможны и иные расчеты. Так, например, чтобы ответить на вопрос, как выполнен план снижения себестоимости, если фактический выпуск продукции по объему и составу сильно отличается от планового, для сопоставления фактической себестоимости с плановой надо пересчитать фактические затраты на плановый объем и состав продукции, т. е. исчислить индекс по плановым весам. Возможны случаи, когда необходимо бывает расчет индекса базировать и на продукции базисного периода. Но во всех этих «случаях, когда в качестве весов индекса принимается продукция Ш
не отчетного года, а какая-то иная, нельзя на основе этого индекса производить расчет абсолютных сумм экономии от снижения себестоимости. В самом деле, разность между знаменателем к числителем второго индекса (Lzn</„ —21г,0о =1400—1330=70 тыс. руб.) показывает не реальную экономию, полученную предприятием от снижения себестоимости в отчетном году (эта экономия,. как было показано ранее, составляет 160 тыс. руб.), а является условной величиной, характеризующей ту экономию, которую предприятие получило бы в прошлом, базисном году, если бы себестоимость тогда была снижена до уровня отчетного года. Сказанное об индексе себестоимости относится также к индексам цен и производительности труда. Для всех этих индексов • можно сформулировать следующее общее правило: расчет абсолютных сумм экономии в отчетном периоде от снижения йен, себестоимости или роста производительности труда следует производить на основе индексов, рассчитанных на продукцию отчетного периода. В этом — большое экономическое преимущество такого рода индексов, и поэтому в советской статистике индексы цен, себесто- мости, производительности труда, как правило, исчисляются в объеме и составе продукции отчетного периода. Несколько иное положение с индексами объема продукции, где в качестве соизмерителей, как правило, выступают цены. Рассмотрим построение этого индекса на примере. Таблица 28 Исходные данные для расчета индексов объема продукции и цен Виды продукции .Б" .В" .г- Количество произведенной продукции (тыс. единиц) базисный | год 1 100 150 200 300 отчетный год Цена единицы продукции (тыс. руб.) базисный год 2 1 3 125 180 230 330 20 10 5 2 отчетный год 4 14 8 5 2 Индивидуальные индексы продукции 4i :«о 5 1,25 1,20 1,15 1,10 Индивидуальные индексы цен Pi Ро 6 0,7 0,8 1.0 1,0 В таблице приведены данные о количестве произведенной продукции и ценах, а также индивидуальные индексы. Из таблицы видно, что продукция в отчетном году выросла по сравнению с базисным, а цены по двум видам продукции снизились и по двум видам остались на прежнем уровне. 142
Исчислим индекс объема продукции в ценах отчетного года:: JbjTj/7, _ 125 . 14+180 ■ 8+230 • 5+330 • 2 1750+1440+1150+660 q ~~ 2 <jt,/>, ~~ 100 • 14+150 • 8+200 . 5+300 . 2 1400+1200+1000+600" 'iftflfl = "йю ,,19°' или U9*0%- Индекс показывает, что стоимость продукции в ценах отчетного года увеличилась на 19%. Исчислим теперь этот же индекс в ценах базисного года: j _ S<7i/>c_ 125 • 20-rlbO- 10+230 .5+330- 2_ q ~~ 2 q0p0 ~ 100 • 20+150 . 10+200 • 5+300 • 2 "~ 2500+1800+1150+660 6110 . 1ПО nn0(1/ — -=1,198, или 119,8%. 2000+1500+1000+600 5100 Этот индекс показал иной количественный результат (рост на» 19,8%). Разные результаты получились потому, что индексы имеют различное экономическое содержание. В первом индексе (~ </l Pl) исходной является стоимость npo- дукции отчетного года, которая сравнивается со стоимостью продукции базисного года, исчисленной при условии, что цены & базисном году были на уровне отчетного года. Следовательно,, этот индекс исчислен с учетом происшедшего в отчетном году снижения цен на продукты «А» и «Б». Второй индекс (~~±"°) исходной величиной имеет стоимость продукции в базисном году. С этой стоимостью сравнивается стоимость продукции отчетного года, исчисленная при условии, что цены остались на уровне базисного года. В действующей практике принято следующее общее правило: для того чтобы измерить динамику объема продукции в неизменных ценах, нужно цены в индексе взять на уровне прошлого периода. При этом, если данный индекс исчисляется из года в год и образуется последовательный во времени ряд индексов,, то для того чтобы в этом ряду индекс одного года был сопоставим с индексом другого года, цены для всего индексного ряда, фиксируются на уровне одного какого-то прошлого периода. Так, в СССР индекс объема продукции длительное время исчислялся в неизменных ценах 1926/27 г.; в пятой пятилетке (1951 — 1955 гг.) в качестве неизменных были приняты цены на 1 января 1952 г.,. а в 1955 г. был осуществлен переход к неизменным ценам 1 июля 1955 г. Такого рода индексный ряд, где для всех индексов веса (со- измерители) взяты яа уровне какого-то одного периода, называется индексным рядом с постоянными весами. Если же веса в отдельных индексах относятся к разным периодам, то такие индексные ряды называются рядами с переменными весами. Такой индексный ряд образуют, например, индексы цен, если они исчи- \А1-
'Сляются в объеме и составе товарооборота отчетного периода, который различен в каждом отдельном индексе. Индексный ряд iQ постоянными весами имеет то преимущество, что в нем легче «осуществляется переход от цепного способа расчета к базисному. При постоянных весах действует правило, согласно которому произведение цепных индексов равняется индексу базисному. И обратно — частное от .деления последующего базисного индекса на предшествующий дает индекс цепной. Это значит, что, имея индексы объема продукции, скажем, 1954 г. по сравнению с 1953г.f 9l954A) \и1953г.посравнениюс1952г.( q№_Po\ сложно, если цены в обоих индексах взяты одного года, перемножив эти индексы, получить индекс 1954 г. по сравнению с 1952 г.: ( S У1954 Ро у £ 91953 Ро __ S ?1954 Ро \ V 2 <?1953 Ро S ?1952 Ро % 9i952 Ро J Это правило не действует, если веса в индексном ряду имеют переменный уровень. Если, например, исчислены индексы цен 1954 г. по сравнению с 1953 г. (на объем товарооборота 1954 г.) и 1953 г. по сравнению с 1952 г. (на объем товарооборота 1953 г.), то перемножение этих «индексов, если -объем и состав товарооборота 1954 г. значительно отличается от 1953 г., не даст индекса цен 1954 г. по сравнению с 1952 г. (на объем товарооборота 1954 г.): v ^. ; / Sli954 ?1954 у ^Z71953 91953 S/71954 ^1954 \ \ ^Р\953Я\95А 2/71952^1953 "Р\952 ^1954 / Такой индекс нужмо специально рассчитывать. Общий индекс как средний из индивидуальных. Всякий об- ,щий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчета нужно правильно взять форму средней и систему весов для индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы Еесов при расчете индекса как среднего из индивидуальных решается на основе общего правила, что агрегатный индекс является основной формой всякого индекса. Следствием этого правила является, что средний из индивидуальных индексов будет тогда правильным индексом, когда он тождествен агрегатному индексу. Это означает, что средние из индивидуальных индексов не являются самостоятельными индексами, а выступают лишь как преобразованная форма агрегатного индекса, как особый способ расчета индекса. А так как агрегатный индекс может быть преобразован только либо в средний арифметический индекс, либо в средний гармонический, то, следовательно, при исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая. Никакая другая форма средних (например, средняя геометрическая, мода и др.) при расчете индексов применяться не может/ Индекс средний арифметический. Рассмотрим, как производится преобразование агрегатного индекса в индекс средний арифметический на примере индекса объема продукции. Лгре- 114
гатнын индекс объема продукции, в котором соизмернтелем принята цена базисного года, имеет такую формулу: ZqoPo Для преобразования используем отношение индивидуального индекса продукции / ——, из которого следует, что iqo = q>. Воспользуемся этим равенством и в числителе агрегатного индекса заменим q{ через iq0. Знаменатель индекса оставим без изменения. Тогда формула индекса объема продукции примет такой вид: j = S/g^ где /=<7,_. В таком виде индекс объема продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции в базисном периоде (<7о Ро) • Подчеркиваем, что только при такой системе весов индивидуальных индексов средний арифметический индекс объема продукции будет тождествен исходному агрегатному индексу и даст количественно такой же результат. Всякая иная система весов (например, qip{ или q\p0, или q0pi) неприемлема в среднем арифметическом индексе объема продукции. Проверим сказанное на цифровом примере. Ранее был исчислен агрегатный индекс объема продукции в ценах базисного периода, который составил 1,198 (ом. стр. 143). Исчислим средний арифметический индекс, взвешенный по стоимости продукции базисного периода: / ^Е"7оА)_1,25- 100.20 + 1,2- 150- 10+1,15 ■ 200 . 54 1,1 • 300 . 2_ 9 2<7оРо 100-204150-104200-54300.2 2500418004U504660 6110 20004150041000 г600 "5100 -1»198- Как и следовало ожидать, результат получился тот же. Таким образом, только одна система весов, а именно стоимость продукции базисного года, является приемлемой в среднем арифметическом индексе продукции. Но стоимость продукции базисного периода является знаменателем агрегатного индекса. И это не случайно — знаменатель агрегатного индекса оставался в преобразовании неизменным, а во всякой средней арифметической взвешенной величине знаменатель отношения есть сумма весов. Таким образом, можно сформулировать общее правило: средний арифметический индекс в том случае будет тождествен агрегатному и давать такой же количественно результат, если весами индивидуальных индексов будут взяты слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Из этого правила вытекает следующее: средний арифметический индекс следует применять в тех случаях, когда знаменатель агрегатного индекса представляет собой уже известную величину, В индексах цен ( Pl4] ) или себестоимости (т—1) -татнетнка 145
знаменателями являются суммы, в которых отдельные слагаемые составлены из цен (себестоимостей) и количеств разных периодов. Поэтому в этих индексах расчеты по способу среднего арифметического индекса, как правило, не применяются. В индексе объема продукции, где знаменателем является стоимость продукции базисного периода, а также в некоторых других индексах средние арифметические индексы имеют практическое применение. Расчет по среднему арифметическому индексу дает такой же количественно результат, как и расчет по агрегатному индексу, но исходные данные и способ расчета разные. Так, для расчета агрегатного индекса объема продукции необходимо иметь полные данные за оба периода о количестве произведенной продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчета среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных индексах (или групповых) и стоимости продукции в базисном периоде (<7о Ро) по отдельным ее видам. Общий индекс объема продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Средний гармонический индекс. Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим это преобразование на примере индекса цен. Для этого в индивидуальном индексе цен ('= ) узнаем, чему равняется цена базисного периода. Она равняется цене отчетного периода, деленной на индивидуальный индекс: а> = *т- Воспользуемся этим равенством в 1 в знаменателе агрегатного индекса заменим р0 через --/>,. Числитель индекса оставим без изменения. Тогда формула индекса цен примет такой вид: , ^Pi4i . Pt /р=— , где i = — В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по суммам фактического товарооборота отчетного периода (p\Q\)- Подчеркиваем, что только при такой системе весов для индивидуальных индексов средний гармонический индекс цен будет тождествен исходному агрегатному индексу и даст количествен- 146
но тот же результат. Всякая иная система весов (например, p0q0 или piqo, или Po<7i) неприемлема в среднем гармоническом индексе цен. Проверим сказанное на цифровом примере. Рассчитаем агрегатный индекс цен на основе данных, приведенных на стр. 142: / S/>i<7i 125- 14+180» 8+230 . 5+330 -2 1750+1440+1150+660 р~ 2/W! ~ 125 • 20+180 • 10+230 . 5+330 • 2 "2500+1800+1150+660 = 5000 =:Т7Т7Г=0'818' или 81-8%. 6110 Индекс показывает, что уровень цен в целом снизился на 18,2%. Экономия от снижения цен составила 1110 тыс. руб. (6110—5000). Исчислим средний гармонический индекс цен, взвешенный по товарообороту отчетного периода: _ З/Wi _ 1750+1440+1150+660 5000 5000_ /р~ 1 ~ 1750 1440 1150 660~2500+1800+1150+660~6110_ 27™' "Ь~7ь"о7+~Г+Т = 0,818. Таким образом, только одна система весов, а именно товарооборот отчетного периода, является приемлемой в среднем гармоническом индексе цен. Но товарооборот отчетного периода является числителем агрегатного индекса цен. И это не случайно: числитель агрегатного индекса оставался в преобразовании неизменным, а во всякой средней гармонической взвешенной числитель отношения есть сумма весов. Таким образом, можно сформулировать общее правило: средний гармонический индекс в том случае будет тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут взяты слагаемые числителя агрегатного индекса. Из этого правила вытекает следующее: средний гармонический индекс следует применять в тех случаях, когда числитель агрегатного индекса представляет собой уже известную величину. Расчет по среднему гармоническому индексу дает такой же результат, что и расчет по агрегатному индексу, однако исходные данные, нужные для этого расчета, и способ расчета разные. Так, для расчета агрегатного индекса цен необходимо иметь данные о ценах отдельных товаров за оба периода и о количестве в натуральных единицах проданных товаров в отчетном периоде. Оценив эти количества по разным ценам и сложив по каждому году полученные стоимости, суммы их затем сравнивают. Для расчета среднего гармонического индекса цен можно обойтись без данных о количестве проданных товаров, а иметь индивидуальные индексы цен (или даже групповые) и обороты по продаже товаров в отчетном периоде. В этом — известное преимущество среднего гармонического индекса цен; так как в розничной торговле, как правило, нет количественного учета проданных товаров, то при расчете индексов розничных цен государственной и кооперативной торговли средний гармонический индекс находит широкое применение. Но при расчете, например, индекса себестоимости в пределах отдельного предприятия средний гармонический индекс, как правило, не применяется, так как 10* 147
на фабриках имеется количественный учет произведенной продукции и, следовательно, исходные данные позволяют расчет ни- декса делать непосредственно по агрегатному индексу. 3. СИСТЕМА ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ИНДЕКСОВ Индексный метод широко применяется для анализа рати от- дельных факторов в динамике какого-либо явления. Так, например, динамика товарооборота обусловлена совместным изменением количеств проданных товаров и цен. Если построить (индекс объема товарооборота в неизменных ценах и индекс цен, то при известных условиях, о которых будет сказано дальше, оба эти индекса образуют единую систему, показывая, в какой степе- пи динамика товарооборота обусловлена каждым из этих факторов. В этой системе отдельные индексы должны быть связаны между собой знаком умножения, так как сумма товарооборота по каждому товару определяется произведением количества товара на цену. Рассмотрим общие принципы построения системы взаимосвязанных индексов на примере анализа динамики товарооборота. Допустим, имеются следующие данные по трем товарам: ~ Таблица 29 Исходные данные для исчисления индексов объема товарооборота и цен Товары Количество проданных товаров (тыс. единиц) базисный год Яо 1 „А" . . 100 „Б" . . 200 „В" • • 300 Всего отчетный год 2 150 240 330 — Цена единицы товаров (в руб.) ! зисный год р0 3 10 6 5 — отчетный год Pi 4 " 8 5.4 4,75 Товарооборот базисного года фактический ЯоРо 5 1000 1200 1500 3 700 в ценах отчетного года 6 800 1080 1425 3305 (тыс. руб.) отчетного года тический 7 1200,0 1296,0 1567,5 4063,5 в ценах базисного года Я\Р* 8 1 500 1440 1 650 4 590 Исчислим динамику товарооборота в фактических ценах: f^=^=l.«W..„10».«2*. 1 РоЯо 370J Этот индекс говорит о том, что товарооборот в фактических ценах вырос в отчетном году на 9,82% по сравнению с базисным. Абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах составил в отчетном году 363,5 тыс. руб. (4063,5—3700). 148
Относительный рост и абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах явился результатом взаимодействия двух факторов — роста количества проданных товаров и снижения цен. Для того чтобы выявить изменение каждого из этих факторов, нужно построить для каждого из них индекс, в котором другой фактор оставался бы неизменным. Исчислим индекс объема товарооборота в неизменных ценах базисного года: 2<7i/>o 4590 ^ Я(\Рп 3700 Индекс показывает, что реальный объем товарной массы, проданной населению, увеличился не на 9,82%, а на 24,1%, а ее прирост в абсолютном выражении (в ценах базисного года) составил не 363,5 тыс. руб., а 890 тыс. руб. (4590—3700). Исчислим индекс цен в объеме и составе товарной массы отчетного года: Ед.а, 4063,5 Индекс показывает, что общий уровень цен в отчетном году снизился на 11,5%. От этого снижения население имело выигрыш на покупке этих трех товаров в отчетном году 526,5 тыс. руб. (4590—4063,5). Рассматривая оба индекса вместе, можно убедиться, что их произведение дает исходный показатель динамики товарооборота в фактических ценах: S ЯгРо ЯРгЯг = ^Р\Ч\ ЪЯеРо ЯРоЯг ^Мо* В нашем примере 1,241 -0,885=1,0982. Значит перечисленные индексы образуют систему взаимосвязанных индексов, в которой измеряется роль каждого фактора в общей динамике. В нашем примере рост товарооборота на 9,82% является результатом роста объема товарной массы на 24,1% и снижения цен на 11,5%. В определенной связи между собой находятся и абсолютные величины, исчисленные на основе индексных отношений. Рассматривая их вместе, можно сказать, что население в отчетном году приобрело товаров на 890 тыс. руб. больше, чем в прошлом, но уплатило при этом денег больше только на 363,5 тыс. руб., имея 526,5 тыс. руб. экономии ог снижения пен (363,5+526,5=890). Таким образом, все исчисленные показатели взаимно дополняют друг друга, отражая ту объективную связь, в которой находятся цены, количество товаров и товарооборот в фактических ценах. 149
В рассмотренном примере индекс объема товарооборота был «счислен в базисных ценах, а индекс цен — в объеме товарооборота отчетного периода. Иначе говоря, в паре сопряженных индексов неизменные факторы принимались на уровне разных периодов. Это является общим правилом для построения системы взаимосвязанных индексов. В самом деле, если исчислить индекс объема товарооборота в неизменных ценах отчетного периода, то произведение этого индекса на индекс цен в объеме товарооборота тоже отчетного периода не даст исходного показателя динамики товарооборота: 2<7oPi 2/W7i 2/>o<7o А если произведение этих двух индексов не дает исходного показателя динамики, значит нарушена объективная связь между исследуемыми явлениями, значит нет системы взаимосвязанных индексов. Легко убедиться, что не получится такой системы и в том случае, когда оба индекса будут исчислены с весами базисного периода. Однако возможно построить и другую систему взаимосвязанных индексов, соблюдая указанное выше правило. В этой системе индекс объема товарооборота исчисляется в неизменных ценах отчетного периода, а индекс цен — в объеме товарооборота базисного периода: ~Я\Р\ Ърхд0 ^РхЯх s<7oA 2/>о<7о ЯроЯо Здесь также произведение индекса объема товарооборота на индекс цен дает показатель динамики товарооборота в фактических ценах, но экономическая оценка роли каждого из этих факторов и количественное значение индексов будут иные. Исчислим индексы по этой второй системе: S<7,p, 4063,5 '*= 777" = ~^Г = х-23' или 123%; s/Wo 3305 7* = 777 =™ = °'893' или 89'3°/°- 2 /V7o 3700 Согласно этим индексам объем товарооборота увеличился на 23% (а не на 24,1%), цены снизились на 10,7% (а не на 11,5%). Совместное изменение этих двух факторов приводит также к росту товарооборота на 9,82% (1,23-0,893=1,0982). Рассмотрим абсолютные показатели индексных отношений в этой второй системе. 150
Разность между числителем и знаменателем индекса объема товарооборота в неизменных ценах отчетного периода показывает, насколько увеличился объем товарной массы в отчетном периоде по сниженным ценам (^<7,/г, — %д(>рг). Это увеличение составило (4063,5—3305) 758,5 тыс. руб. Разность между знаменателем и числителем индекса цен в этой системе (-Mo—~Pi<7o) показывает, какую сумму экономии имело бы население в базисном году от снижения цен, проведенного в отчетном году. В нашем примере эта экономия составила 395 тыс. руб. (3700—3305). Таким образом, абсолютные величины, исчисленные на основе индексных отношений, в этой системе индексов не связаны друг с другом и относятся к разным периодам, хотя формально разность между ними, так же как и в первой системе, даст общий прирост товарооборота в фактических ценах (758,5—395=363,5). Система взаимосвязанных индексов используется на практике для изучения роли отдельных факторов в общей динамике и для исчисления по двум показателям третьего. Так, например, зная динамику товарооборота и индекс цен, можно исчислить индекс объема товарооборота в сопоставимых ценах. Пусть товарооборот в отчетном году вырос на 16%. Одновременно цены снизились в среднем на 5%. Используя систему индексов, рассчитываем, что товарооборот в сопоставимых ценах увеличился на 22% (1,16:0,95= 1,22). Точно так же, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 8%, а в сопоставимых ценах—на 12%, то это означает, что оптовые цены промышленности снизились на 3,6% (1,08:1,12 = 0,964). Такого рода расчеты дадут правильный результат в том случае, если показатели, на основе которых производится расчет, относятся к одинаковому кругу продукции. 4. ПРИМЕНЕНИЕ ИНДЕКСОВ В АНАЛИЗЕ ДИНАМИКИ СРЕДНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В ряде случаев динамика среднего показателя обусловлена взаимодействием двух факторов — изменением значения показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления (удельного веса отдельных групп внутри явления, образованных по признаку, от которого зависит показатель). Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате увеличения ставок заработной платы у отдельных категорий работников, а также в результате повышения удельного веса более высокооплачиваемых групп работников в их общем числе. Точно так же снижение средней себестоимости (одноименной продукции) по ряду предприятий может быть обусловлено снижением ее на отдельных предприятиях и повышением удельного •веса предприятий с более низкой себестоимостью, В сельском 151
хозяйстве рост средней урожайности по группе сельскохозяйственных культур может быть результатом роста урожайности отдельных культур и повышения удельного веса в посеве более высокоурожайных культур (например, кукурузы). Аналогичные примеры можно привести и из других областей. Из них видно, что на изменение среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение осредняемой величины, так и изменение структуры явления. В этой связи возникает задача — показать роль каждого из этих факторов в общей динамике средней. Задача эта разрешается индексным методом, т. е. построением системы взаимосвязанных индексов, в которой динамика среднего показателя (будем называть его индексом переменного состава) выступает как произведение двух индексов: индекса показателя в неизменной структуре (будем называть его индексом фиксированного или постоянного состава) и индекса влияния изменения структуры явления на динамику среднего показателя (будем называть его индексом изменения структуры). Характерным для этой сферы применения индексов является непосредственная связь их с методом группировок. Для того чтобы исчислить индекс фиксированного состава и индекс изменения структуры, совокупность предварительно должна быть разделена на группы по интересующему нас признаку и исчислены групповые средние. В соответствии с изложенными ранее принципами построения индексов в этой системе взаимосвязанных индексов, индекс фиксированного состава должен исчисляться в неизменной структуре отчетного периода, а индекс изменения структуры — в неизменном, базисного периода, уровне показателя. Если обозначить через х групповые средние и через / численности единиц по группам, то система взаимосвязанных индексов для анализа динамики средней (х) будет иметь такой вид: Индекс Индекс Индекс изменс- переменного фиксиро- ння структуры состава ванного состава Рассмотрим применение такой системы индексов на примере анализа средней урожайности кормовых культур. Допустим, что в каком-то колхозе было посеяно две кормовые культуры: овес и кукуруза, уровни урожайности которых резко различны. 152
Таблица 30 Исходные данные для анализа средней урожайности Кормовые культуры А 1. Овес . . 2. Кукуру- 36 i • • Итого Посевная площадь в га прошлый год 1 300 100 400 j i отчетный год 2 150 300 1 450 1 1 1 Урожайность в ц с га прошлым год 3 10 20 i • отчетный год 4 11 24 1 - ! i Индексы урожайности 5 1,10 1,20 i 1 1 Структура посевных площадей прошлый год б 75 25 | 100 отчетный год 1 1 7 33,3 66,7 100 Из таблицы видно, что в отчетном году повысилась урожайность овса (на 10%) и кукурузы (на 20%) и резко изменилась структура посевных площадей в сторону увеличения удельного веса в посеве кукурузы как более высокоурожайной культуры. Оба эти фактора повлияли на рост средней урожайности кормовых культур в колхозе. Средняя урожайность равняется валовому сбору, деленному на посевную площадь. Для прошлого года средняя урожайность составила: 300 • 10+100 • 20 3000+2000 5000 = 12,5 ц с 1 га. 400 400 400 В отчетном году средняя урожайность составила: 150-11+300.24 1650+7200 8850 Л „„ = = —- = 19,67 ц с 1 га. 450 450 450 Рост средней урожайности кормовых культур в отчетном году составил: 19,67 12,5 1,5736, т. е. 157,36%, или 7,17 ц с 1 га (19,67—12,5), Таким образом, этот значительный рост превысил индивидуальные индексы по каждой культуре. В этом сказался фактор изменения структуры посевов. Произведем анализ роли этих факторов с помощью индексного метода. Исчислим индекс урожайности в неизменном составе посевных площадей (отчетного года): И • 150+24-330 1650+7200 8850 , 10 11£? , = = = 1,18, или 118%. 10 • 150+20 • 300 1500+6000 7500 Таким образом, за счет роста урожайности отдельных культур средняя урожайность выросла на 18%, что увеличило вало- \ьг
'вой сбор в текущем году на 1350 ц (8850—7500), или на 3 ц с 1 га (1350:450). Исчислим индекс влияния изменения структуры посевных площадей на среднюю урожайность. Для этого индекс переменного состава разделим на индекс фиксированного состава: Таким образом, изменение структуры посевных площадей повысило среднюю урожайность на 33,36% и дало дополнительно на 1 га посевной площади 4,17 ц продукции (7,17—3=4,17). Следовательно, общий рост средней урожайности на 57,36% обусловлен на 18% ростом урожайности культур и на 33,36% изменением структуры посевных площадей (1,18- 1,3336=1,5736), а абсолютный прирост средней урожайности на 7,17 ц на 1 га складывяется из прироста в 3 ц на 1 га за счет роста урожайности отдельных культур и из прироста в 4,17 ц на 1 га за счет изменения структуры посевных площадей. 5. ИНДЕКСЫ В БУРЖУАЗНОЙ СТАТИСТИКЕ В советской статистике изложенные ранее принципы построения индексов исходят из экономической сущности исследуемых явлений. Экономическое содержание индекса является единственным критерием его правильности. Организация советской статистики позволяет расчеты индексов базировать, как правило, на сплошном, исчерпывающем статистическом материале, характеризующем динамику изучаемого явления. Так, расчеты индекса объема промышленной продукции базируются на отчетности всех промышленных предприятий о всей выработанной ими продукции как в текущих, так и в неизменных ценах. Расчеты индекса розничных цен государственной и кооперативной торговли базируются также на отчетности всех государственных и кооперативных торговых предприятий о розничном товарообороте по товарным группам и на исчерпывающих материалах об изменении государственных розничных цен. То же можно сказать и о других индексах, исчисляемых в Советском Союзе. Статистика в капиталистических государствах не дает нужных данных для расчета индексов. Тщетно было бы искать в этой статистике индекс себестоимости промышленной продукции, так как показатели себестоимости являются коммерческой тайной капиталистических предприятий. Индексы объема продукции и индексы цен, которые исчисляются во многих капиталистических странах, рассчитываются не по всему кругу продукции, а на основе установленного, ограниченного набора их. Так, индекс объема продукции опирается на расчеты индивидуальных или групповых индексов по отдельным продуктам или отраслям промышленности. При этом по тем от- 154
раслям промышленности, по которым нет текущих данных о выработке продукции, используются данные о потреблении сырья, об отработанных человеко-часах (с поправкой на изменение производительности труда) и т. п. Использование данных об отработанных человеко-часах (как и о потреблении сырья) лишь очень приближенно может отражать динамику продукции, однако в индексах объема продукции капиталистических государств эти суррогатные показатели играют большую роль. Так, в индексе федерального резервного управления США удельный вес отраслей, где динамика продукции измеряется динамикой человеко-часов, составляет даже после пересмотра индекса в 1953 г. 45%. Общий индекс объема продукции исчисляется как средний из групповых по отраслям промышленности, при этом обычно используется среднеарифметическая взвешенная. Весами в США и Англии является условно чистая продукция ], исчисленная для каждой отрасли по последней переписи. Индексы цен также исчисляются не по всем, а по определенному набору товаров. Для оптовых цен — это набор товаров, имеющих основное значение на рынке, для розничных цен— это набор товаров, имеющих важное значение в потреблении (бюджетный набор). Общий индекс цен исчисляется так же, как средний из индивидуальных или групповых индексов, при этом часто применяется средняя арифметическая (невзвешенная и взвешенная), а в Англии большое распространение имеет и средняя геометрическая. Весами обычно служат обороты по продаже данной товарной труппы за базисный период. Таким образом, те индексы, которые исчисляются в капиталистических странах, содержат в себе очень много условностей. Условным является набор продуктов или товаров, условность возникает от замены прямых показателей суррогатными, условным является выбор формы средней и весов. Источником этих условностей является дефектность статистической базы для расчета индексов, обусловленная общим положением статистики в капиталистическом обществе. Эти условности индексов в то же время создают широкие возможности для всякого рода их фальсификации. Достаточно несколько изменить набор товаров или систему весов, как изменится и общий индекс. А фальсификация индексов, и в особенности индексов розничных цен, которые лежат в основе исчисления индексов стоимости жизни, нужна буржуазии для того, чтобы скрыть противоречия капиталистического общества, скрыть растущую эксплуатацию трудящихся. Факты такой фальсификации индекса стоимости жизни (так Вновь созданная стоимость в каждой отрасли плюс амортизация. 155
называются индексы цен на товары и услуги некоторого Гючжет- ного набора «средней» семьи), исчисляемого Бюро статистики труда в США, были разоблачены профсоюзом рабочих электро- и радиопромышленности США. Было показано, что в силу нетипичности набора товаров и неправильной системы весов и в силу того, что в основу были положены бюджеты высокооплачиваемых групп рабочих, индекс стоимости жизни БСТ систематически преуменьшал действительный рост стоимости жизни в США в послевоенные годы. Так, по заниженным официальным данным индекс стоимости жизни в США был в июле 1952 г. выше довоенного на 92%, т. е. менее чем в 2 раза, а по данным профсоюза электриков он превышал довоенный уровень на 189% г т. е. почти в 3 раза. Фальсификация индексов в буржуазной статистике сопровождается и прикрывается сложным псевдонаучным математическим их оформлением. Задачу построения среднего индекса буржуазная теория статистики сводит к двум вопросам: 1) к выбору формы средней ппи расчете среднего индекса из индивидуальных или групповых; 2) к выбору системы взвешивания. Между тем эти вопросы (о форме средней и весах) не возникают вовсе, когда индекс рассматривается с точки зрения экономического содержания того явления, динамику которого он должен отразить, и когда агрегатный индекс выступает как основная исходная форма всякого индекса. Большим почетом у буржуазных статистиков пользуется формально-математическая теория индексов Ирвинга Фишера. И. Фишер исходит из того, что математическая формула индекса определяется не экономической сущностью того явления, к которому индекс применяется, а исключительно формально-математическими требованиями (тестами). Чтобы добиться от искомой формулы среднего индекса наилучшего удовлетворения формально-математическим тестам, Фишер скрещивает одну формулу с другой (перемножает их и извлекает из произведения квадратный корень), совершенно не заботясь об их экономическом содержании. В результате он получает сотни формул, лишенных какого-либо экономического смысла. Примером этого может служить его «идеальная» формула индекса цен, которая удовлетворяет определенным формально- математическим требованиям. Эта формула представляет собоГг среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов: V S/y/i ЪРоЯо' Дать экономическое истолкование этой формулы, представляющей собой яркий пример формально-математического построения индекса, невозможно.
ГЛАВА IX ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 1. ПОНЯТИЕ О ВЫБОРОЧНОМ НАБЛЮДЕНИИ В главе III указывалось, что наблюдение может быть либо сплошным, когда обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности, либо несплошным, когда обследуется не вся совокупность, а лишь некоторая часть ее. Одним из видов несплошного исследования является выборочное наблюдение. Выборочным называется такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточных данных для характеристики совокупности в целом. Если изучается часть совокупное л* единиц только для того, чтобы дать статистическую характеристику именно этой часта ее, и не ставится задача тто этой части судить обо всей совокупности, то такое исследование не будет выборочным. Например, если изучению подвергаются зерновые колхозы и не преследуется цель получения материалов, характеризующих всю совокупность колхозов, включая и другие их типы, то такое исследование не будет выборочным. Теория и опыт статистической работы показывают, что выборочное наблюдение при правильной его организации дает достоверные данные, вполне пригодные для использования в практической и научной работе. Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, обычно достаточно точно воспроизводят или, как принято говорить в статистике, репрезентируют соответствующие показатели совокупности в целом. Резкие различия между ними встречаются в виде редкого исключения. Применение выборочного наблюдения при изучении социально-экономических явлений обусловлено специфическими особенностями некоторых из этих явлений, а также рядом задач, возникающих перед статистикой. К выборочному исследованию приходится прибегать при изучении таких явлений общественной жизни, сплошное наблюдение которых практически не может быть осуществлено или не 157
имеет смысла его проводить. Практически невозможно (да в этом и нет нужды) вести сплошное изучение бюджетов всех без исключения семей населения страны, а поэтому обследование бюджетов ведется выборочно. Изучение уровня и динамики цен на товары на колхозных, рынках нашей страны связано прежде всего с их статистическим наблюдением, регистрацией. Разумеется, что сплошное наблюдение здесь совершенно невозможно: нельзя зарегистрировать цену каждого в отдельности товара, по которой он реализуется и покупается в каждом отдельном акте купли-продажи. Во многих случаях нельзя проводить сплошное обследование изделий готовой продукции различных предприятий в целях: изучения качества этих изделий, так как обследования бывают сопряжены со значительной порчей или полным уничтожением обследуемых объектов (испытание ткани на разрыв, электрических ламп — на продолжительность горения и т. п.). Далее к выборочным наблюдениям прибегают и в следую- щих случаях: выборочное наблюдение можно провести быстрее сплошного, и его применяют поэтому в целяЯ скорейшего полу- чения нужных данных; при выборочных обследованиях можно осуществить более глубокое и всестороннее, по более обширной программе исследование, чем при сплошном наблюдении; выборочное исследование много экономнее сплошного, поэтому применяют его в целях экономии средств и сил. К выборке часто прибегают также и в тех случаях, когда необходимо проверить данные сплошного наблюдения. Так, например, при переписях скота в СССР проводятся десятипроцентные контрольные выборочные обследования для контроля данных сплошного учета. Впервые широкое применение выборочные обследования получили в русской земской статистике в конце прошлого века. В примитивной форме выборочные исследования проводились еще задолго до земских статистиков. Научная теория выборки разработана русскими учеными* Доказательство важнейших теорем теории вероятностей, используемых в выборке, принадлежит русским математикам: П. Л. Че- бышеву, Л. М. Ляпунову, А. А. Маркову и другим. Значительный вклад в решение вопросов организации выборочных обследований внесли русские статистики. Большая заслуга в* этом принадлежит, в частности, известному статистику прошлого столетия А. И. Чупрову. В теории выборки рассматриваются типы отбора и принципы организации выборочных обследований, принципы оценки результатов выборочных наблюдений и способы* распространения выборочных данных на всю совокупность исследуемых явлений. Генеральная и выборочная совокупности, их сводные характеристики. Вся совокупность единиц, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью. Совокупность 158
единиц, отобранных для выборочного наблюдения, называется выборочной совокупностью. Средняя величина и дисперсия признака в генеральной совокупности называются генеральными, причем генеральная средняя обозначается символом х, а генеральная дисперсия —о2. Средняя величина и дисперсия признака в выборочной совокупности называются выборочными. Выборочная средняя обыч- <^ но обозначается через х. Выборочную дисперсию будем обозначать символом J,,1'. Доля единиц в генеральной совокупности, обладающих определенным признаком, называется генеральной долей или просто долей. Генеральная доля обычно обозначается буквой р. Доля единиц в генеральной совокупности, не обладающих данным признаком, обозначается буквой q и является дополнением к генеральной доле до единицы. Обозначая все число единиц, образующих генеральную совокупность, через N, число единиц, обладающих данным признаком, через N\ и число единиц, не обладающих этим признаком... через No, получим: Nx К, Так как Nl + N0=Nt то p+q = \> a q = \ — р. Число единиц в выборочной совокупности, обладающих данным признаком, называется частотой. Обычно частота обозначается буквой т. Относительная численность единиц выборочной совокупности, обладающих. данным признаком, называется частостью и обозначается символом w.. Частость есть отношение числа единиц выборочной совокупности, обладающих данным признаком, ко всему числу единиц выборочной совокупности. Обозначив численность выборочной совокупности через я, будем иметь т w =;—. п Рассчитаем показатели генеральной и выборочной совокупности на конкретном примере. Предположим, что генеральная совокупность представляет собой площадь посева пшеницы, разделенную на 1000 равновеликих участков, которые по величине урожайности распределяются следующим образом: Урожайность в ц с 1 га Число участков с данной урожайностью 12 200 14 _ 500 15 300 Всего 1000 159>
Определим по этим данным среднюю урожайность, ее диспер- -сию и долю участков с урожайностью в 14 и более ц с 1 га. ■Средняя: 12-2+Н-5+15.3 дв 10 = 13'9ч> Дисперсия урожайности: „ (-1,9)»-2+0,12 -5+1,1» -3 10-9 q2 — =_• ——— = 1 ,0У. 10 10 Доля: ! 800 ^ = Тооо = °'8' или 80/е' Итак, генеральная средняя равна 13,9, генеральная дисперсия равна 1,09, а доля составляет 0,8. Допустим, далее, что из генеральной совокупности в случайном порядке отобрано 200 участков, которые по величине урожайности распределились следующим образом: Урожайность в ц с 1 га Число участков с данной урожайностью 12 34 14 100 15 66 Всего 200 Следуя принятым обозначениям, будем иметь: п=200 и /п=166. Вычислим выборочную 'среднюю, выборочную дисперсию и частость. Выборочная средняя: 12-34 + 14-100+15-G6 п м х = — = 13,99. 200 Выборочная дисперсия: , (— 1,99р . 34+0,012 • 100 +1,012. 66 201,98 в° = т —2оо"=1"01- Частость: 166 и"= 200 = °'83, или 83в/" Запишем результаты вычислений в виде следующей таблицы: 160
Таблица 31 Показатели генеральной и выборочной совокупностей Показатели Генеральная совокупность Выборочная совокупность Средняя урожайность (в ц с га) Дисперсия урожайно- стн • • • • • • • • • Доля участков с урожайностью 14 ц и более с га 13,90 1,09 0,80 13,99 1,01 0,83 Из табл. 31 видно, что одни и те же показатели выборочной и генеральной совокупностей не совпадают по величине: в абсолютном выражении разность между средними равна 0.09 ц, а между долей и частостью она составляет 0,03 (37о)- Эти расхождения называются погрешностями выборочного наблюдения и возникают в силу ряда причин. Ошибки выборочного наблюдения. Чтобы определить степень точности выборочного наблюдения, нужно оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе его проведения. При выборочном наблюдении, как и при всяком массовом наблюдении, могут иметь место ошибки регистрации (см. стр.47). Кроме того, выборочному наблюдению присущи особого рода погрешности, называемые ошибками репрезентативности. Ошибками репрезентативности называются расхождения (разность) между средними и относительными показателями выборочной совокупности и генеральной совокупности при условии отсутствия ошибок регистрации. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки репрезентативности — это неточности, возникающие вследствие нарушения принципов проведения выборочного наблюдения. Эти ошибки будут возникать во всех случаях, когда допускаются хотя бы малейшие отступления от правил отбора и правил проведения выборочного обследования. Если, например, отбор организуется таким образом, что в выборку попадают преимущественно или наилучшие, или наихудшие единицы, то это неизбежно ведет к искажению данных выборочного наблюдения. Так, одно время при проведении выборочных контрольных проверок данных учетов скота предпочтение отдавалось тем районам, в которых инспекторский аппарат был сильнее, а, следовательно, учет скота был поставлен лучше, чем в районах со слабым инспекторским аппаратом. В результате этого в выборку преимущественно попадали районы с наименьшим недоучетом 11 Статистика 161
скота, вследствие чего общая численность скота *в стране преуменьшалась. Эта ошибка статистических органов была своевременно вскрыта и исправлена ЦК КПСС. Случайные ошибки репрезентативности — это погрешности, возникающие вследствие того, что выборочная совокупность не воспроизводит в точности размеры средних и относительных по- казателей-тенеральной совокупности в силу несплошного характера обследования. Эти ошибки могут быть при самом строгом соблюдении принципов и правил проведения выборочного наблюдения. Незначительное отклонение пропорций распределения единиц в выборочной совокупности по изучаемому признаку от пропорций распределения единиц по тому же признаку в генеральной совокупности неизбежно приводит к появлению случайных ошибок репрезентативности. Случайные ошибки репрезентативности являются специфически характерными для выборочного наблюдения. Этот вид ошибок, поскольку выборочное наблюдение остается несплошным, не может быть полностью устранен, но может быть при надлежащей организации отбора доведен до незначительных размеров, пределы которых можно определить с достаточной степенью достоверности на основе теорем теории вероятностей, связанных с законом больших чисел. Возможные значения выборочной средней. Выборочная средняя является величиной переменной. В приведенном выше примере (см. стр. 160) она оказалась равной 13,99 ц с 1 га. Но этот результат является далеко не единственно возможным. При другом распределении участков по величине урожайности, чем это показано на стр. 160, выборочная средняя имела бы другие размеры. Так, если бы оказались отобранными 20 участков с урожайностью 12 ц с 1 га, 105 участков с урожайностью 14 /{ с 1 га и 75 участков с урожайностью 15 ц с 1 га, то средняя была бы равна 14,175 ц с 1 га. Каждое значение выборочной средней, которое она может принять при том или ином исходе выборки, обладает определенной вероятностью. Наибольшими вероятностями обладают те значения выборочной средней, которые по своей величине наиболее близки к генеральной средней. Чем меньше значение выборочной средней отклоняется от генеральной, тем больше его вероятность. Средняя из всех возможных значений выборочной средней, взвешенных по их вероятностям, в точности равна величине генеральной средней. Средняя ошибка выборки. Мерой колеблемости возможных значений выборочной средней является средний квадрат отклонений вариантов выборочной средней от генеральной средней, взвешенных по их вероятностям, т. е. дисперсия выборочной средней. Эта величина обычно обозначается через ц2 (ми). 162
В теории вероятностей доказывается, что при наиболее простом варианте случайного отбора дисперсия выборочной средней равна дисперсии признака в генеральной совокупности, деленной на число отобранных единиц, т. е. ц2= . Л Корень квадратный из этого выражения обычно называется средней ошибкой выборки. Из формулы средней ошибки выборки видно, что ее величина прямо пропорциональна среднему квад- ратическому отклонению и обратно пропорциональна корню квадратному из численности выборки..Отсюда следует, что для уменьшения средней ошибки выборки, например в 3 раза, необходимо увеличить объем ныборки в 9 раз. Для доли ,-j/g. где pq — дисперсия альтернативного признака. Вычислим среднюю ошибку выборки для нашего примера. Из таблицы и условия задачи имеем: п = 200; с2 = 1,09; р = 0,8; q = 0,2. Подставляя эти данные в приведенные выше формулы, получим: средняя ошибка выборочной средней урожайности: средняя ошибка выборочной доли участков посева с урожайностью в 14 ц и выше: Г 200 Предельная ошибка выборки. Средняя ошибка выборки используется для определения возможных отклонений показателей выборочной совокупности от соответствующих показателей генеральной совокупности. С определенной вероятностью можно утверждать, что эти отклонения не превысят заданной величины А, которая называется предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки ( А) связана со средней ошибкой (у-) следующей формулой: где /—коэффициент, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать определенные размеры предельной ошибки. 11* 163
Теоретические обосновадшя этой формулы даны в известной теореме П. Л. Чебышева. С увеличением значений / величина вероятности Р стремится к единице. Это видно из следующей таблички значений t и Р. t р 1 0,683 2 0,954 3 0,997 4 0,999936 5 I 0,9999994 Так как д =ш —, то, увеличивая численность выборки, можно довести ошибку выборки, т.* е. отклонение выборочной средней от генеральной средней, до сколь угодно малых размеров, причем этот результат может быть гарантирован с вероятностью, как угодно близкой к единице. Другими словами, с вероятностью, как угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки выборочная средняя будет как угодно мало отличаться от генеральной средней, а частость — от доли признака в генеральной совокупности. Формула предельной ошибки выборки и лежит в основе расчетов, связанных с производством выборочных обследований. В зависимости от типа выборки она принимает различные конкретные выражения. 2. СПОСОБЫ ОТБОРА ЕДИНИЦ, ПОДЛЕЖАЩИХ ВЫБОРОЧНОМУ НАБЛЮДЕНИЮ Выборочная совокупность может быть образована или путем последовательного отбора отдельных единиц (по одной при каждом извлечении жребия), или посредством отбора целых групп (серий) единиц исследуемой совокупности. Первый отбор называется индивидуальным, второй — серийным. Индивидуальный отбор может производиться из всей генеральной совокупности таким образом, чтобы обеспечить для всех единиц одинаковую возможность попасть в выборку. Такой отбор называется случайным, а выборка, основанная на нем, — собственно случайной или просто случайной выборкой. Если перед производством отбора совокупность разбивается на определенные, обычно более или менее типичные группы единиц (районы или серии), из которых затем производится индивидуальный отбор единиц, то такая выборка называется типической или районированной. Если же отбираются целые серии 164
единиц и в отобранных сериях производится сплошное наблюдение, то такая выборка называется серийной или гнездовой. Выборка в любом из указанных видов может быть осуществлена способом повторного или бесповторного отбора. Повторным называется такой отбор, при котором каждая единица или серия участвует в отборе столько раз, сколько отбирается единиц или серий. Бесповторным называется такой отбор, при котором раз отобранная единица не участвует в дальнейшем отборе. Следовательно, при повторном отборе всякая единица или серия может попасть в выборку несколько раз, в то время как при бесповторном отборе такая возможность исключена. Собственно случайная выборка. Отбор единиц при собственно случайной выборке производится обычно путем жеребьевки. Оценка точности результатов этой выборки производится по следующим формулам: Способы отбора Повторный Бесповторный 1 Предельная ошибка выборки при определении средней *•-№ ^'V'^-w) при определении доли *.-'У* 4*-'V?(H») Применение этих формул предполагает, что известны генеральная дисперсия и доля. Но при организации выборки размеры этих показателей как раз неизвестны. Поэтому вместо них практически используются соответственно выборочная дисперсия и частость. Такая замена вполне допустима, так как при достаточно большом числе наблюдений выборочная совокупность более или менее точно воспроизводит генеральную совокупность в отношении средней величины, доли и колеблемости признака в совокупности. Заменяя генеральную дисперсию выборочной, а долю — частостью, получим приближенные формулы для расчета предельной ошибки выборки. Способы отбора Предельная ошибка выборки при определении средней при определении доли Повторный Бесповторный -VI >-'/£('-£) д,=<|/д'"-ю> 165
Формула ошибки при бесповторной выборке отличается от соответствующей формулы повторной выборки лишь множителем 1——, содержащимся под знаком корня. Этот множитель всегда меньше единицы, а поэтому ошибка выборки при бесповторном отборе меньше ошибки выборки при повторном отборе. При доведении п до размеров N, т. е. если будет подвергнута обследованию вся совокупность единиц, случайная ошибка репрезентативности становится равной нулю, ибо множитель п 1— -1— превращается в нуль, а вместе с ним превращается в нуль и величина ошибки. Если процент выборки небольшой, то отношение — ест о ма- /V лая дробь, а разность 1 —-мало отличается от единицы. В та- /V кнх случаях этот множитель может быть отброшен, т. е. расчет может быть произведен по формулам повторной выборки. Рассчитаем предельные ошибки выборки для средней и для доли в рассматриваемом нами примере. Пусть требуется гарантировать результаты выборки с вероятностью 0,954. По данным нашего примера и условию задачи имеем: # = 1000; л=200; о2=1,01; и/=0,83; t=2. Подставляя эти данные в соответствующие формулы бесповторной выборки, получим: а) предельная ошибка для средней: б) предельная ошибка для доли: A=2l/ 0,83200°'17 ('-jjjjjj;) =2)^0,0005644=0,0475, или 4,75%. Итак, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что разность между выборочной средней и генеральной средней не превышает по абсолютным размерам 0,13 ц, а между частостью и долей — 0,0475. Пределы генеральной средней и доли определяются по формулам: х = х+ Д; p=w ± Д. 166
Результаты расчетов записываются так: х — д < Зс<*+Д; w — Д <р<а>+Д. В нашем примере генеральная средняя и доля находятся в пределах: 13,86 <х< 14,12; 0,7825 <;?< 0,8775. Приведенные выше формулы ошибки выборки позволяют заранее рассчитать тот объем выборки, при котором отклонение выборочных показателей от генеральных не превысит заданных размеров, гарантируемых с определенной вероятностью. Из формулы ошибки повторного отбора следует, что п = При бесповторном отборе численность выборки будет: /Д С2 N При определении необходимой численности выборки по этим формулам вместо генеральной дисперсии, точные размеры которой неизвестны, используют данные прежних обследований, на основе которых устанавливают приближенные размеры дисперсии. При полном отсутствии каких-либо данных о вариации альтернативного признака вместо произведения pq подставляют максимальное его значение, равное 0,25. В случаях, когда выборочное обследование производится для определения средних и относительных размеров нескольких признаков, надо устанавливать такой объем выборки, который обеспечил бы удовлетворительные результаты по всем признакам. Определим, сколько участков нужно отобрать в нашем примере для выборочного наблюдения, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 0,1 ц для средней и 3% для доли. По данным примера и заданным условиям имеем: 7V=1000; о2=1,09; />=0,8; Дл=0,1; Др-=0,03; t=2. Подставляя эти значения в формулу численности бесповторной выборки, получим: 167
а) для определения средней: _ 2*' 1.09 - '00° _ 4360 П= 0, Р. 1000 + 22. 1,09 = 14t36 = 4' б) для определения доли: 22.0,8 (1 -0,8) . 1000 640 п = = =416. 0,032 • 1000 + 22 . 0,8 (1 —0,8) 1,54 Чтобы обеспечить заданную точность выборки для определения средней и доли одновременно, необходимо подвергнуть выборочному обследованию 416 участков. Механическая выборка. В статистической практике собственно случайная выборка применяется редко. Обычно отбор единиц для их обследования производится по иной схеме. Довольно часто применяется отбор, называемый механическим. Сущность механического отбора заключается в том, что все единицы совокупности располагаются в каком-либо порядке, например по алфавиту, после чего отбирается в зависимости от объема выборки каждая 3, 5, 10-я и т. д. единицы, которые и подвергаются наблюдению. При отборе, например, населенных пунктов для контрольных обходов с целью уточнения результатов переписи скота составляется их список в географическом порядке (см. стр. 175), по которому затем отбирается в зависимости от численности выборки каждый пятый, десятый и т. д. населенный пункт. Расчеты, связанные с оценкой точности механической выборки, ведутся обыкновенно по формулам собственно случайной бесповторно3 выборки. Этот вид выборки по степени точности близок к механической. Типическая выборка. Как уже указано выше, при типическом отборе вся обследуемая совокупность сначала подразделяется на типические группы, из которых затем отбирается известное число единиц в порядке собственно случайного или механического отбора. Так, при выборочном обследовании бюджетов населения выделяют прежде всего основные общественные группы: рабочие, колхозники, служащие. Типическая выборка обычно точнее собственно случайной и механической выборки. Разбивка на типические группы обеспечивает попадание в выборку единиц от всех выделенных типических групп. В силу этого выборочная совокупность лучше, полнее воспроизводит генеральную совокупность, вследствие чего и получаются более точные дан»ные. Типические группы, образованные по какому-либо признаку, могут быть по объему не равны между собой. В таком случае производится отбор либо пропорциональный объему групп, либо непропорциональный. Наиболее логичным является пропорциональный отбор, ибо нельзя не считаться с тем, какое число единиц имеется в каждой типической группе. Однако на практике применяется и непропорциональный отбор. 168
Репрезентативность типической выборки, ее точность зависят от того, насколько точно воспроизводят каждую данную типическую группу те единицы, которые из нее отобраны. Точность типической выборки для всей сово кутпности в целом зависит от средней из частных дисперсии. Поэтому при определении ошибки выборки для средней величины признака в совокупности берется не общая дисперсия »-', а средняя из частных дисперсий, т. е. a'J. Аналогично этому при определении ошибки выборки при юмеренмч доли признака вместо произведения pq берется средняя из групповых произведений р на <7. т. е. pq. При отборе, пропорциональном численности единиц в группах, ошибка выборки определяется по формулам, указанным для собственно случайной выборки с заменой показателей дисперсии как только что было изложено. Из правила сложения дисперсий следует, что а2 < з2. Поэтому оигнбка типической выборки меньше ошибки собственно случайной выборки и лишь в крайнем случае равна ей. Ошибку собственно случайной выборки можно считать верхним пределом ошибки типической выборки. Серийная выборка. На практике иногда вместо отбора отдельных единиц из каждой группы производят отбор целых групп (гнезд) и внутри отобранных групп подвергают наблюдению все без исключения единицы. Гнезда отбираются по методу собственно случайной бесповторной выборки или с помощью механического отбора. Примером этого вида выборки могут служить контрольные выборочные обследования, проводимые при переписях скота. Порядок организации серийной выборки с равными сериями и производство необходимых расчетов легко уяснить, если представить себе, что каждая серия здесь играет такую же роль, как отдельная единица при индивидуальном отборе. Точность серийной выборки зависит от того, насколько хорошо средние показатели серий будут репрезеитовать генеральную среднюю. Чем меньше серийные средние будут отклоняться от генеральной средней, тем точнее будут результаты выборки. Поэтому в качестве меры колеблемости при серийной выборке выступает средний квадрат отклонений серийных средних от генеральной средней. Это межсерийная или иначе межгрупповая дисперсия. Ее величина при выборочных обследованиях находится по формуле: _ _ г Здесь г — число групп или серий. Если число равновеликих серий, на которые подразделяется генеральная совокупность, обозначить через /?, а число отобранных серий — через г, то формула ошибки серийной бесповторной выборки будет иметь следующий вид: Предварительная проверка репрезентативности отбора. Для того чтобы обеспечить в результате выборочного обследования 169
получение наиболее репрезентативных данных, производят предварительную проверку репрезентативности отбора. С этой целью по имеющимся данным прежних обследований вычисляют некоторые обобщающие характеристики по всей совокупности в целом и по отобранной ее части, которые затем сравнивают. Характеристики для проверки репрезентативности берутся либо за один из ближайших предшествующих отрезков времени, либо за несколько. В качестве характеристики репрезентативности отбора берут отношение показателя выборочной совокупности к соответствующему показателю генеральной совокупности, выраженное в процентах. Нередко репрезентативность отбора считается удовлетворительной, если это отношение находится в пределах 95—105%. Если показатель репрезентативности выходит за эти пределы, то отбор производится заново. В случаях, когда и вторичный отбор не приводит к положительным результатам, увеличивают объем выборки. Комбинирование сплошного и выборочного наблюдения. При сплошном наблюдении обычно ограничиваются сбором данных по важнейшим, самым необходимым признакам*. Чтобы пополнить данные сплошного наблюдения, иногда одновременно проводится выборочное обследование. По основной программе обследуют все единицы совокупности, а по более детальной программе — некоторую часть их. Наприм.ер, при 10%-ной выборке на каждую десятую единицу заполняется наряду с основным дополнительный формуляр наблюдения, содержащий более детальную программу. Сплошное наблюдение может комбинироваться с несколькими выборочными обследованиями, различающимися между собой детализацией программы и числом обследуемых единиц. Прием комбинирования сплошного и выборочного наблюдения получил высокую оценку В. И. Ленина. О комбинировании различных видов наблюдения, предпринятом пензенскими земскими статистиками, В. И. Ленин писал: «Производится сплошная подворная перепись всех крестьянских хозяйств по сокращенной похозяйственной карточке. Затем каждое третье хозяйство описывается по более полной краткой похозяйственной карточке;— каждое девятое — по еще более полной, так наз. подробной похозяйственной карточке; — каждое двадцать седьмое хозяйство — по еще более полной специальной похозяйственной карточке, наконец, 25 хозяйств на уезд (приблизительно это составит, вероятно, около Viooo всего числа хозяйств) подвергаются самому детальному бюджетному описанию... Если пензенские статистики обследуют всю губернию по вышеуказанной программе, то собранные данные будут — без преувеличения можно сказать — близки к идеальным» *. 1 В. И. Ленин, Соч.. т. 20, стр. 65—66. 170
Распространение выборочных характеристик на всю совокупность. Расчет объемных показателей генеральной совокупности на основании данных выборочного наблюдения называется распространением выборочных характеристик на всю совокупность (генеральную). Обычно применяется два способа такого распространения: 1) способ прямого расчета, 2) способ коэффициентов. Способ прямого расчета состоит в том, что средняя величина признака, найденная посредством выборки, умножается на число единиц генеральной совокупности. Допустим, что выборочным исследованием установлено, что средняя урожайность пшеницы в колхозах района равна 12 ц с 1 га. При этом ошибка выборки с вероятностью 0,997 равна 0,1 ц. Это означает, что фактическая урожайность находится в пределах от 11,9 до 12,1 ц. Пусть вся посевная площадь пшеиицы в этом районе составляет 10 000 га. Тогда валовой сбор пшеницы в колхозах района составит от 119 000 до 121000 ц. Способ коэффициентов применяется в тех случаях, когда выборочное обследование проводится в целях проверки данных сплошного наблюдения. Сущность этого способа состоит в том, что на основании сопоставления данных сплошного и данных выборочного наблюдения устанавливают процент расхождений (процент недоучета), который и служит коэффициентом поправки, налагаемой на данные сплошного наблюдения. Предположим, что при проведении переписи скота было зарегистрировано следующее количество скота, находящегося в личной собственности трудящихся: коров — 5 000 голов, свиней — 6 000 голов, овец — 8 000 голов. Допустим далее, что по данным переписи и результатам контрольных обходов в обследованных в порядке выборки хозяйствах оказалось: Зарггистриро- Установлено Процент вано при при контроль- недоучета переписи ном обходе Коров .... 600 603 0,5 Свиней . • . 500 505 1,0 Овец. ., . . . 1000 1015 1,5 Распространив результаты выборочного наблюдения на всю совокупность, получим следующую численность скота, находящегося в личной собственности: Коров Свиней Овец Зарегистрировано при переписи 5000 6 000 8 000 Поголовье скота с поправкой на недоучет 5 025 6 060 8120 171
3. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫБОРОЧНЫХ ОБСЛЕДОВАНИИ В СОВЕТСКОЙ СТАТИСТИКЕ (Краткие сведения о некоторых работах) Изложенные выше виды выборки обычно применяются в различных сочетаниях друг с другом. В качестве примера сочетания различных видов выборки можно указать на отбор хозяйств колхозников при обследовании их бюджетов. Простейшим примером выборочного исследования с применением только одной схемы отбора может служить отбор гнезд при контрольной проверке итогов переписи скота. ЦСУ СССР проводит ряд работ, основанных на выборочном наблюдении, в частности, обследование бюджетов рабочих, служащих и колхозников, контрольную проверку итогов переписи скота, а также изучение цен на колхозных рынках. Для ознакомления с тем, как конкретно организуются выборочные обследования, расскажем кратко об обследовании бюджетов колхозников и о контрольных обходах при переписях скота. Обследование бюджетов колхозников. Задачей бюджетных обследований является изучение доходов колхозников, расходов по видам затрат, потребления колхозников, изучение личных подсобных хозяйств колхозников и их работы в колхозах. На основании бюджетов колхозников определяются многие показатели, имеющие народнохозяйственное значение, показатели, помогающие делу планирования сельского хозяйства, составлению балансов сельскохозяйственного производства, изучению типов подсобных хозяйств колхозников и т. д. Выборочная совокупность семей колхозников, в которых обследуются бюджеты, создается следующим путем. Сначала производится отбор колхозов, а затем в этих колхозах отбираются семьи колхозников, в которых должны вестись обследования их бюджетов. Учитывая местные условия, ЦСУ установило для отдельных областей, краев и республик различное число семей колхозников в пределах колхоза, в которых должны вестись бюджетные обследования. Установлено три категории этой численности: 12, 18 и 23 семьи. В областях, где в пределах колхоза обследуется только 12 семей колхозников, изучение бюджетов производится обязательно в двух рядом расположенных колхозах. В остальных областях обследуется либо 18, либо 23 семьи колхозников одного колхоза. Отбор колхозов для организации в них обследований бюджетов семей колхозников производится статистическими управлениями области, края, республики. Отбор представляет собой комбинацию типической и механической выборки. Он осуществляется так. Прежде всего колхозы объединяются в типические группы. В качестве типических признаков, по которым колхозы объединяются в группы, взяты производственное направление и размер распределенного дохода на один трудодень. Все колхозы области, края, республики прежде всего разбиваются на группы по производственному направлению: 172 \
зерновые колхозы, животноводческие колхозы и колхозы, производящие технические культуры. Расположение групп колхозов определяется значением того или другого произ