/
Text
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «БЕТОН»
Редактор Г. С. Петренко
Технический редактор С. М. Сивоконева
Корректор В. К. Чупрова
Компьютерная правка О. В. Суховой
Лицензия ЛР №020675 от 09.12.97г.
Подписано в печать £2 2002г. Формат 60x84 1/16 Печать офсетная
И - 26 Объем 1,5п.л. Т. 2000 Заказ^<у______Бесплатно
Московский государственный строительный университет
Отпечатано ЗАО «Медиа-Студия»
105568. Москва. Малый Купавинский пр., 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительных материалов
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ
“БЕТОН”
Для студентов всех строительных специальностей
и экстернов
г
Москва 2002
mgsu.3dn.ru
для заметок
25
Составители
Г.И. Горчаков, Г.П. Сахаров, Э.Г. Мурадов
Под общей редакцией Г. И. Горчакова
Рецензент профессор К.Н. Попов
mgsu.3dn.ru
Окончание табл. 6
Материал
М400
М500
Пуццолановый портландцемент
М300
М400
Глиноземиетый цемент
М400
М500
М600
Цемент для строительных раст воров
М200
Щебень из естественного камня для
строительных работ марки 1000:
фракция 10-20 мм
фракция 20-40 мм
фракция 40-70 мм
смесь фракций 5-20 мм
смесь фракций 5-40 мм
смесь фракций 5-70 мм
Гравий для строительных работ:
фракция 5-10 мм
фракция 10-20 мм
фракция 20-40 мм
фракция 40-70 мм
смесь фракций 5-20 мм
смесь фракций 5-40 мм
смесь фракций 5-70 мм
Песок для строительных работ:
природный
природный обогащенный
природный фракционированный
Вода
Единица
измерения
т
т
т
т
т
т
Оптовая цена,
руб. - коп.
17-00
19-70
16-30
18-90
109-50
126-70
145-20
12-00
5-45
4-20
3-10
5-90
4-20
3-10
4-45
3-60
3-25
2-55
3-80
3-25
2-55
1-35
2-55
3-00
0-04
23
необходимой однородностью свойств и стабильностью их во вре-
мени.
Отсюда вытекает, что определение состава бетона - важнейшая
технико-экономическая задача.
Задание на определение состава бетона должно содержать
нормируемые показатели качества бетонной смеси и бетона для
конкретной конструкции и условий ее эксплуатации, а также дан-
ные о режиме изготовления и твердения бетона.
Расчет состава бетона ведут исходя из среднего уровня проч-
ности. Значения среднего уровня прочности зависят от фактической
однородности бетона, достигнутой за определенный контролируе-
мый период: чем выше однородность, тем ниже средний уровень
прочности бетона и, следовательно, более экономичен его состав.
Если данные о фактической однородности отсутствуют, средний
уровень прочности принимают равным так называемой требуемой
прочности бетона данного класса или марки при нормативном ко-
эффициенте вариации, равном 13,5% для тяжелого и легкого бетона
[6,7]. Под требуемой прочностью понимают минимально допусти-
мое значение фактической прочности бетона в партии изделий, ус-
танавливаемое строительной лабораторией в соответствии с дос-
тигнутой однородностью бетона.
Состав бетона определяют расчетно-экспериментальным мето-
дом в несколько этапов. На первом этапе, включающем выбор ис-
ходных материалов и определение их характеристик, расчет на-
чального и дополнительных составов, изготовление и испытание
пробных замесов и образцов бетона, устанавливают номинальный
состав, отличающийся наименьшим расходом цемента при задан-
ном качестве бетонной смеси и бетона.
На втором этапе производят расчет и корректировку рабочего
состава бетона с учетом фактической влажности заполнителей и
объема замеса.
На третьем этапе определяют фактическую однородность
прочности бетона в производственных условиях и устанавливают
требуемую прочность и средний уровень прочности бетона при
фактическом коэффициенте вариации согласно ГОСТ 18105-86.
При несоответствии их принятым значениям производят корректи-
ровку номинального и рабочего составов.
В данных методических указаниях рассматривается расчет на-
чального и рабочего состава бетона. В полном объеме с методом
определения оптимального состава бетона студенты знакомятся на
лабораторных занятиях.
4
mgsu.3dn.ru
/
Вариант второй: марка цемента соответствует ре-
комендуемой или меньше ее. Тогда никаких минеральных добавок в
цемент вводить не следует, а расчет вести обычным порядком, ис-
пользуя новую марку цемента.
В нашем примере рассматриваемое событие возникает, когда
марка вновь поступившего цемента R'u = 300 или 400. Рассмотрим
предельный случай (R'ц = 300). Несмотря на нежелательное соотно-
шение Rn : А28, вычисляем значение (Д/В)' и новый расход цемента:
(IW = Хя; + 0,5 =
300
0,6 • 300
+ 0,5=2,17;
Ц' = (Ц/В)' • В = 2,17 • 180 = 390 кг.
Перерасход цемента составит: А Ц = |Ц - Ц'| = |270 -390j = 120 кг.
12. Часто прочность бетона, исходя из производственных усло-
вий, должна быть достигнута не в тот срок, который указан в зада-
нии, а в другой. При этом требуется определить изменение расхода
цемента.
Пусть, например, прочность бетона 300 кгс/см2 должна быть
получена в возрасте 20 дней, а не в 28, как указано в задании. В
этом случае прочность следует привести к той, которой будет обла-
дать бетон в возрасте 28 дней. Необходимость такого приведения
обусловлена тем, что расчетная формула (1), связывающая проч-
ность бетона с параметрами его состава, выведена для бетона, твер-
деющего 28 дней в нормальных условиях, и только в этом случае
применимы указанные в формуле коэффициенты.
Воспользуемся для пересчета логарифмической зависимостью
прочности бетона нормального твердения от времени:
где R 28 - прочность на сжатие, которой достигнет бетон в возрасте
28 дней;
R:. - заданная прочность бетона в срок п дней (п = 3...90).
Для приведенного примера:
Л'28 = 300 = 334 кгс/см2.
Полученное значение R '28 подставляем в формулу для опреде-
ления Ц/В и затем при прежнем расходе воды находим новый рас-
ход цемента:
21
воздействий следует применять специальные цементы: сульфато-
стойкий портландцемент, пуццолановый портландцемент и др.
Истинную и насыпную плотность цемента можно принимать в
пределах, указанных в табл. 2.
Таблица 2
Вид цемента Истинная плот- ность, кг/дм1 Насыпная плот- ность, кг/дм3
11ортландцсмснт и некоторые его разновидности (гидрофобный, пластифицированный, сульфато- стой ки й) Пуццолановый портландцемент Шлакопортландцемент с**) < л СП Г4 СЛ • • • • • • 1 • • о оо <х г СП СЧ сч 1,0... 1.4 0,95... 1,3 1,1...1,4
2. Для оценки характеристик заполнителей необходимо опре-
делить соответствие их зернового состава требованиям стандартов,
а также вычислить крупность песка и наибольшую крупность гра-
вия или щебня.
С этой целью отдельно для мелкого и крупного заполнителя по
данным о частных остатках на ситах находят полные остатки Аи %,
равные сумме частных остатков на данном сите и на всех ситах
крупнее данного. По найденным полным остаткам строят кривые
просеивания песка и щебня (гравия), которые сопоставляют с тре-
бованиями стандартов (рис. 1 и 2). Следует иметь в виду; что для
построения кривой просеивания крупного заполнителя необходимо
предварительно вычислить его наибольшую и наименьшую круп-
ность. Наибольшая крупность D характеризуется размером отвер-
стий сита, полный остаток на котором еще не превышает 10%, а
наименьшая крупность d - размером отверстий первого из сит. пол-
ный остаток на котором составляет не менее 95% массы просеивае-
мой пробы.
Зерновой состав смеси фракций от 5(3) до 20 мм сопоставляют
со стандартными требованиями, приведенными в табл. 3.
Таблица 3
Диаметр отверстий контрольных
___________сит, мм__________
5(3)
10
20
25
Полные остатки на ситах,
________% по массе________
95...100
55...75
до 10
до 0,5
mgsu.3dn.ru
9. Рабочий состав бетона.
Масса воды, содержащейся в щебне при влажности 2%, равна
1314- 0,02 = 26,3 (кг), а в песке при влажности 4% - 652 • 0,04 = 26,1 (кг).
Масса добавляемой воды (с учетом содержащейся в заполни!елях):
180 -26,3-26,1 = 127,6 (кг)
Расход материалов на 1 м' бетона рабочего состава, кг:
цемент 270
вода 127,6
песок 652 + 26.1= 678,1
щебень 1314 +26,3 = 1340,3
Итого: 2416
При этом истинное значение В/Ц остается неизменным, а ка-
жущееся В/Ц = 127,6 : 270 = 0,47.
Рабочий состав бетона по массе:
270 . 127,6 . 679,1 . 1340,3
270 ’ 270 ’ 270 ’ 270
= 1 : 0,47 : 2,51 : 4,96.
Аналогично можно определить состав бетона по объему. На-
пример, при насыпной плотности щебня и песка в естественно-
влажном состоянии соответственно 1,54 и 1,44 кг/дм"* объемы их
составят: Кк = 1340,3 : 1,54 = 870 (дм3); Кп = 678,1 : 1,44 = 471 (дм3).
Рабочий состав бетона по объему:
208 .12L6.471.820 .996-4Ir
208 ’ 208 ’208 ‘208 ’ • А-о.ч,ю.
10. Коэффициент выхода бетонной смеси рабочего состава
1000 =
208+471 +870 '
Зная этот коэффициент, можно рассчитать дозировку материа-
лов на замес бетоносмесителя и объем бетона в одном замесе, ис-
пользуя приведенные ранее формулы.
11. Когда на строительство поступает цемент другой марки,
необходимо для обеспечения заданной прочности внести в состав
бетона изменения. В первую очередь они касаются расхода цемен-
та, хотя расходы песка и крупного заполнителя также следует кор-
ректировать . Здесь могут встретиться два варианта.
Вариант первый: марка цемента превышает наи-
большую из указанных в табл. 1 для данной марки бетона. Это вы-
зывает необходимость понизить активность высокомарочного це-
мента путем тщательного смешивания его с тонкомолотой добав-
кой-наполнителем. В противном случае, когда для бетона низких
* В домашнем задании новые расходы заполнителей не рассчитываются.
Наибольшая крупность заполнителя должна соответствовать
размерам сечения и густоте армирования конструкции. При бетони-
ровании железобетонных балок, колонн, рам наибольший размер
зерен принимают равным не более 2/3 наименьшего расстояния в
свету между стержнями арматуры. Для конструкций в виде плит
наибольшая крупность должна быть не более половины толщины
плиты, в остальных случаях исходят из условия £><(1/4... 1/5)^^, где
би™ - минимальный размер поперечного сечения конструкции.
Для оценки крупности песка вычисляют безразмерный показа-
тель - модуль крупности Мк:
Мк- (А^з+А^гз+Ао.бз+Аод^+Аодб): 100
где Aj — полные остатки на соответствующих ситах, %.
От крупности песка зависит его водопотребность в бетоне
Вп; значения Вп находят по рис. 3.
Вп,%
9
8
7
6
5
4
1,0
2.0
3,0
Рис. 3. Водопотребность песка в зависимости от модуля крупности
3. Из формулы прочности бетона определяют цементно-водное
отношение, необходимое для получения бетона заданной марки.
Формула прочности имеет вид:
Я28=АЯц(Ц/В-0,5),
(1)
где R2i - заданная марка (требуемая прочность) бетона в возрасте 28
сут нормального твердения; 7?ц - активность (марка) цемента или
смешанного вяжущего; А - коэффициент, учитывающий качество
заполнителей.
Для заполнителей высокого качества А = 0,65, рядовых - 0,6,
пониженного качества - 0,55. Высококачественными заполнителя-
ми считают щебень из плотных и прочных горных пород, песок оп-
mgsu.3dn.ru
быстротвердеющий портландцемент. Останавливаем выбор на
портландцементе, характеристики которого назначаем по табл. 2:
истинная плотность 3.1 кг/дм3, насыпная плотность 1,3 кг/дм'.
Для бетона марки 300 табл. 1 рекомендует цементы марки 400
или 500. Выбираем марку цемента 500.
2. Оцениваем необходимые характеристики заполнителей:
строим кривые зернового состава, определяем водопотребность
песка* и т.д. (см. п.2).
3. Определяем цементно-водное отношение по формуле (2):
300
0.6 • 500
+ 0,5= 1,5 .
Коэффициент А принят равным 0,6 (для рядовых заполните-
лей).
4. По известному значению Ц/В находим водоцементное отно-
шение, необходимое по условию прочности: В/Ц = 1 : 1,5 = 0,67.
В нашем случае ограничений В/Ц по условию долговечности
нет, поэтому используем найденные значения В/Ц и Ц/В для даль-
нейшего расчета.
5. По табл. 4 определяем расход воды на 1м' бетонной смеси,
руководствуясь значениями подвижности бетонной смеси, крупно-
сти песка и щебня. При подвижности бетонной смеси 6 см и наи-
большей крупности щебня 40 мм расход воды составит 185 кг. Учи-
тывая, что при модуле крупности 2,5 водопотребность песка равна
6% (см. рис. 3), по формуле (4) определяем окончательный расход
воды:
В = 185 + (6-7)5 = 180 (кг).
6. На основании принятых значений Ц/В и В определяем рас-
ход цемента:
Ц = (Ц/В) • В = 1,5 • 180 = 270 (кг).
Полученный расход цемента сопоставляем с минимально до-
пускаемым. В нашем случае условия эксплуатации нормальные, т.е.
бетон защищен от атмосферных воздействий. По табл. 5 для бетона,
укладываемого с вибрацией, минимальный расход цемента состав-
ляет 200 кг. Поскольку найденный расход цемента не ниже мини-
мального, рекомендуемого нормами, оставляем его для дальнейше-
го расчета.
Эти операции в приводимом примере расчета ие рассматриваются.
Если расход цемента на 1 м бетона окажется меньше допус-
каемого (табл. 5), то следует увеличить его до требуемой нормы,
сохранив прежнее Ц/В. Расход воды при этом пересчитывают, ис-
ходя из увеличенного расхода цемента.
Таблица 4
Осадка конуса, см Показатель жесткости, с Расход воды на 1 м3 бетона, кг, при наибольшей крупности, мм.
гравия щебня
10 20 40 70 10 20 40 70
— 40...50 15Q 135 125 120 160 150 135 130
— 25...35 160 145 130 125 170 160 145 140
— 15...20 165 150 135 130 175 165 150 145
— 10...15 175 160 145 140 185 175 160 155
2...4 — 190 175 160 155 200 190 175 170
5...7 — 200 185 170 165 210 200 185 180
8...10 — 205 190 175 170 215 205 190 185
10...12 — 215 205 190 180 225 215 200 190
12...16 — 220 210 197 185 230 220 207 195
16...20 — 227 218 203 192 237 228 213 202
Примечания:
1. Табличные данные справедливы для бетона, изготовляемого на
песке средней крупности с водопотребностью Вп= 7%.
2. В случае применения пуццоланового портландцемента расход во-
ды увеличивают на 15...20 кг.
3. При расходе цемента свыше 400 кг расход воды увеличивают на 1
кг на каждые 10 кг цемента сверх 400 кг.
Таблица 5
Условия работы бетона в конст-
рукциях
Минимально допускаемый расход
цемента, кг, при уплотнении бетона
с вибрацией без вибрации
Бетон, находящийся в со-
прикосновении с водой, подвер-
женный частому замораживанию
и оттаиванию
Бетон, не защищенный от
атмосферных воздействий
Бетон, защищенный от ат-
мосферных воздействий
240
200
265
250
220
10
mgsu.3dn.ru
I00,8 = 0,84 • 2,4 (22 -/,.) + 0,84 • 4,8 (22 - zK).
Можно произвольно поделить дефицит теплоты в 100,8 кДж
между выражениями правой части равенства и каждый раз получать
разные конечные температуры подогрева песка и крупного запол-
нителя. Поделим, например, пополам. Тогда получим:
50,4 = 0,84 • 2,4 (22 - /„ = - 3,0 °C;
50,4 = 0,84 • 4,8 (22 - Г, ); г, = 4- 9,5 °C.
Как видно из приведенного расчета, конечная температура по-
догрева заполнителей с достаточной для практических целей точно-
стью может быть определена и без знания их начальной температу-
ры и состояния, которые необходимо учитывать при более точных
методах расчета.
12. Многие важные свойства бетона - морозостойкость, водо-
непроницаемость, коррозионная стойкость - тесно связаны с осо-
бенностями структуры, в частности с пористостью бетона. В плотно
уложенном бетоне поры образуются в основном вследствие испаре-
ния свободной воды. Размеры возникающих пор неодинаковы. От-
рицательно влияют на перечисленные выше свойства бетона макро-
поры, размер которых более 10“'’см. Более мелкие поры, заполнен-
ные адсорбционно связанной с цементным гелем водой, не оказы-
вают вредного влияния на морозостойкость и водонепроницаемость
бетона. Поэтому для оценки этих свойств бетона важно знать его
макропористость, которую можно вычислить следующим образом.
Цемент связывает химически w воды (считая от массы цемента) и
примерно столько же адсорбционно в микропорах геля. Следова-
тельно, общее количество воды, связанной цементом, будет 2w.
Объем макропор (капиллярных) Пк.%, образованных несвязанной
водой, определяют по формуле:
pi = В—2илЦ_ j qq . J J.
к 1000 ’ u
где В - расход воды затворения на 1 м3 бетона, кг;
w — относительное количество воды, связанной цементом, доли
единицы;
Ц - расход цемента на 1 м3 бетона, кг.
Общую пористость бетона Пб,%, рассчитывают по формуле:
В —иЦ
1000
• 100.
15
Далее по рис. 4 находят начальное значение коэффициента
раздвижки к'р 3 и корректируют его с учетом водопотребности песка:
Рис. 4. Значения 3 для пластичных бетонных смесей, изготовляе-
мых с применением песка средней крупности (ВГ1 = 7%)
На этом заканчивается расчет начального состава бетона. Рас-
ходы цемента, воды, крупного и мелкого заполнителей записывают
отдельно. При сложении их получают теоретическую среднюю
плотность смеси, выраженную в кг/м3.
8. Состав бетона удобно выражать в относительных единицах
по массе или объему. В этом случае за единицу принимают массу
или объем цемента, выражая количество других компонентов по
отношению к цементу.
Состав бетона по массе
где Ц. В, П, К — расходы цемента, воды, песка и крупного заполни-
теля в килограммах на 1 м3 бетона.
Состав бетона по объему
где Уц Ц/рн ц, Уъ В/рв, Vn n/pKR , VK К/ Рн.к
Здесь рв - плотность воды, принимаемая равной 1 кг/дм3,
а рн п, рн.п, рн.к ~ плотности цемента, песка и крупного заполнителя в
стандартном рыхлонасыпном состоянии.
9. Расчет состава бетона производят, исходя из условия, что
заполнители сухие. Полученный состав называют лабораторным. В
действительности песок и крупный заполнитель всегда содержат
некоторое количество воды, что необходимо учитывать при назна-
12
mgsu.3dn.ru
чении рабочего состава бетона. В этом случае определяют влаж-
ность заполнителей и учитывают содержащуюся в них воду при до-
зировании компонентов (масса заполнителей будет несколько
большей, чем в лабораторном составе, а воды на столько же меньше).
10. При назначении дозировки материалов на замес бетоносме-
сителя следует учитывать, что объем готовой бетонной смеси будет
меньше суммарного объема исходных сыпучих компонентов вслед-
ствие уплотнения смеси при перемешивании. Это уменьшение объ-
ема учитывают коэффициентом выхода бетона:
1000
Р V + V + v •
г ц ’ г п г к
Коэффициент выхода всегда меньше единицы и находится в
пределах 0,6...0,75 в зависимости от лустотности заполнителей и
состава бетона. Зная коэффициент выхода бетона, можно рассчи-
тать дозировку материалов в рабочем состоянии на замес бетоно-
смесителя:
где Ци,Вг,Пг,Кг - расходы цемента, воды, песка и крупного за-
полнителя на замес бетоносмесителя вместимостью V, кг;
Ц, В, П, К - расходы цемента, воды, песка и крупного заполни-
теля на 1 м~ бетона, кг.
Объем бетона в замесе: К = ри.
11. При производстве работ в зимнее время в соответствии с
техническими условиями для обеспечения нормального набора
прочности в начальные сроки твердения бетона требуется подогре-
вать бетонную смесь до определенной положительной температу-
ры. Хранящиеся на открытых складах заполнители имеют отрица-
тельную температуру. Цемент, находящийся в силосных банках,
также остывает. Поэтому возникает необходимость подогрева за-
полнителей и воды с тем, чтобы получить требуемую температуру
бетонной смеси. Цемент обычно не подогревают. Воду нагревают
до температуры 60...80 °C, значения которой также задаются. Тем-
пературу подогрева заполнителей можно непосредственно опреде-
лить из уравнения теплового баланса, которое составляют из усло-
вия, что теплота от остывания воды передается цементу и заполни-
телям. При этом могут быть два случая: заполнители нагревают до
одинаковой температуры или разных. В первом случае температура
подогрева заполнителей определяется сразу из уравнения:
13
свВ(/нп /бс) Сц Ц(гбх Gin) ’•"Сз (П + К)(/6с /3),
где св, сц , с3 - удельные теплоемкости воды, цемента и заполните-
лей соответственно; для практических целей можно принять, что
сц= с3 = 0,84 кДж/(кг • °C), св = 4,2 кДж/(кг • °C);
Ц, В, П, К - расходы материалов на 1 м3 бетона, кг:
/в п - температура, до которой подогревают воду, °C;
гб.с - заданная температура бетонной смеси, °C;
1„.п - начальная температура цемента, °C;
13 - определяемое значение температуры подогрева заполните-
Для упрощения вычислений можно вместо Ц, В, П и К подста-
вить в уравнение теплового баланса соответствующие им части из
выражения состава бетона в относительных единицах по массе (см.
п. 8).
В случае подогрева заполнителей до разных температур урав-
нение принимает следующий вид:
С*вВ(/в.п ^б.с) Сц Ц(/бс 4з.ц) +СпП(/б.с /п) СкК(/б.с ^к) >
где Гп Лк ~ определяемые температуры подогрева песка и крупного
заполнителя, °C.
При выполнении домашнего задания можно воспользоваться
любым из приведенных вариантов расчета.
Пример. Рассчитать температуру подогрева заполните-
лей для получения бетонной смеси с температурой +22 °C, если на-
чальная температура цемента -2 °C, песка -8 °C, гравия -10 °C. Во-
ду подогревают до +65 °C. Состав бетона по массе 1 : 0,67 : 2,4 : 4,8
(цемент, вода, песок, гравий).
Составляем уравнение теплового баланса для первого случая,
вводя исходные данные:
4.2 • 0,67 (65 - 22) = 0,84 1 [22 - ( - 2)] + 0,84(2,4 + 4,8) (22 -
Решая это уравнение, получим = +5,3 °C. Таким образом,
чтобы бетонная смесь имела температуру +22 °C, необходимо на-
греть песок на 13,3 °C, а крупный заполнитель - на 15.3 считая
от начальной температуры. При этом конечная температура их на-
грева окажется одинаковой.
При необходимости дифференцированного подогрева заполни-
телей (второй случай) уравнение принимает вид:
4,2 - 0,67 (65 - 22) = 0,84 • 1 [22 - (- 2)] +0,84 • 2,4 (22 - /п) +
+ 0,84 • 4,8 (22 - /к), или после преобразования:
14
mgsu.3dn.ru
7. Расход заполнителей определяют, принимая во внимание
следующее:
а) объем плотно уложенного бетона, принимаемый в расчете
равным 1 м3 (1000 дм"), без учета воздушных пустот слагается из
объема зерен мелкого и крупного заполнителей и объема цементно-
го теста, заполняющего пустоты между зернами заполнителей. Это
выражается уравнением абсолютных объемов:
Ц/ри+В/рв +П/рп+К/рк=1000 ;
(5)
б) пустоты между зернами крупного заполнителя должны быть
заполнены цементно-песчаным раствором с некоторой раздвижкой
зерен:
Ц/ри+В/рв +П/рп = (К/рн.к) ак £р з, (6)
где Ц, В, П, К, — расходы цемента, воды, песка и крупного заполни-
теля, кг;
ри, рв, рп, рк- плотности этих материалов, кг/дм3;
рн.к - насыпная плотность крупного заполнителя, кг/дм3;
ак - пустотность крупного заполнителя в насыпном состоянии
в долях единицы объема, вычисляемая по формуле: Ок= 1- рн.к/рк;
Лрз - безразмерный коэффициент раздвижки зерен крупного
заполнителя цементно-песчаным раствором.
Решая совместно уравнения (5) и (6), получим формулы для
определения расхода крупного заполнителя К, кг:
к= 1000
«к Рн.К+ 1 !Рк
(7)
и песка П, кг:
п=[ 1 000 - ( Ц/рц+В/рв + К/рк)] рп.
(8)
Значение коэффициента раздвижки зерен в формуле (7) нахо-
дят с учетом заданного показателя удобоукладываемости бетонной
смеси. Если смесь жесткая, крз принимают равным 1,05...1,15, а в
среднем 1,1. Чем больше показатель жесткости Ж, тем меньшим
должно быть значение £рз.
Для пластичных бетонных смесей, характеризуемых осадкой
конуса ОК, значения определяют в зависимости от объема це-
ментного теста и водопотребности песка. Вначале рассчитывают
абсолютный объем цементного теста Е„т по формуле:
Ицт= Ц/рц+В/рв.
(9)
Например в бетоне 28-суточного возраста портландцемент хи-
мически связывает примерно 15% (0,15) воды по массе. При расхо-
де цемента 300 кг. воды - 180 кг и В/Ц = 0,6 капиллярная порис-
тость бетона составит: Пк = (180 - 2 0,15 • 300) : 10 = 9%, а общая
пористость (с учетом испарения воды из микропор)
Пб = (180 — 0,15 • 300) : 10= 13,5%.
В действительности же общая пористость бетона может быть
больше вычисленной по формуле, поскольку не учтен объем вовле-
ченного воздуха, равный 2...6%. Кроме того, приведенная в форму-
лах (И) и (12) масса связанной воды (произведение и'Ц) не равна
численно ее объему, поскольку плотность адсорбционно и химиче-
ски связанной воды больше единицы.
Исследования показывают, что морозостойкость бетона значи-
тельно возрастает, если объем капиллярных пор меньше 7%. Мак-
ропористость можно уменьшить снижением В/Ц, что достигается
комплексом средств: тщательным подбором зернового состава за-
полнителей с минимальным количеством мелких частиц, примене-
нием пластифицированных или гидрофобных цементов, добавок
поверхностно-активных веществ, интенсивным уплотнением бе-
тонной смеси.
ПРИМЕР РАСЧЕТА НАЧАЛЬНОГО СОСТАВА БЕТОНА
Рассчитать состав бетона класса В22,5 с требуемой прочно-
стью в возрасте 28 сут нормального твердения 300 кгс/см2, предна-
значенного для устройства железобетонных перекрытий в промыш-
ленном здании.
Нормативный коэффициент вариации прочности бетона 13,5%.
Условия эксплуатации нормальные. Осадка конуса бетонной смеси
6 см. Смесь укладывается с вибрацией. Для изготовления бетона
предполагается использовать следующие материалы: кварцевый
песок средней крупности (модуль крупности 2,5) с плотностью 2,65
и насыпной плотностью 1,55 кг/дм3 в сухом состоянии; гранитный
щебень с плотностью 2,7 и насыпной плотностью 1,53 кг/дм? . Наи-
большая крупность щебня 40 мм. Влажность песка по массе 4%,
щебня - 2 %.
Решение.
1 . Определяем вид и марку цемента. Поскольку условия экс-
плуатации нормальные, можно применить портландцемент, шлако-
портландцемент, портландцементы с минеральными добавками,
16
mgsu.3dn.ru
тимальной крупности; заполнители чистые, фракционированные, с
оптимальным зерновым составом. К рядовым относят заполнители
среднего качества (в том числе гравии), отвечающие требованиям
стандарта. Заполнителями пониженного качества являются низко-
прочные щебень и гравий, мелкие пески.
Из формулы (1) находят цементно-водное отношение:
ft+ °’5 (2)
4. Далее рассчитывают водоцементное отношение:
Ц/В =
В/Ц = 1 : (Ц/В).
При определении состава бетона для конструкций, работаю- ‘
щих в нормальных условиях эксплуатации, принимают рассчитан-
ное водоцементное отношение, которое обеспечивает заданную
прочность бетона. Однако в ряде случаев к конструкциям могут
предъявляться дополнительные требования - по морозостойкости,
водонепроницаемости, стойкости в агрессивных средах. Введение
таких требований необходимо для обеспечения заданной долговеч-
ности бетона путем повышения его плотности. Плотность бетона в
первом приближении находится в обратной зависимости от водо-
цементного отношения. Поэтому при расчете состава бетона, рабо-
тающего в специфических условиях, следует учесть ограничения
В/Ц по условиям прочности и долговечности.
5. Определяют расход воды (водопотребность бетонной смеси
Втабл) в зависимости от требуемой удобоукладываемости смеси и
крупности заполнителя по табл. 4.
Окончательный расход воды В. кг. рассчитывают, вводя по-
правку на водопотребность песка:
В= + (Вп-7)5, (4)
где - расход воды, определяемый по табл. 4; Вп - водопотреб-
ность песка (см. рис. 3).
Формула учитывает изменение расхода воды при использова-
нии песков с водопотребностью, отличающейся от 7% (поправка на
расход воды в бетонной смеси составляет 5 кг на каждый процент
изменения водопотребности песка).
6. Определив расход воды и взяв из формул (2) и (3) значения Ц/В
или В/Ц, вычисляют расход цемента по формулам:
Ц- В - Ц/В или Ц=В : (В/Ц) .
9
В случае, если расход цемента по расчету окажется меньше
допускаемого, следует принять его по табл. 5, а расход воды увели-
чить, сохранив прежнее В/Ц.
7. Расход заполнителей определяем по формулам (7) и (8). Вы-
числим предварительно пустотность щебня:
ак= 1-Рнк/рк= 1 - 1,53:2,7 = 0,433 .
Теперь надо определить значение коэффициента раздвижки зе-
рен. Поскольку бетонная смесь пластичная (ОК = 6 см), вычисляем
объем цементного теста:
Кат = 270 : 3,1 + 180 :1 = 267 (дм3).
На рис. 4 находим ^рз = 1,35 и затем по формуле (10) коррек-
тируем его, внося поправку на водопотребность песка:
Ар3= 1,35 + (7-6)-0,03 = 1,38.
При таких значениях ак и Ар3 расход крупного заполнителя
(щебня) составит:
„______________1000____________
К 0,433-1,38:1,53 + 1:2,7 ~1314(кг)’
а мелкого (песка) П = [1000-(270:3,1 + 180:1 + 1314:2,7)]2,65 = 652 (кг).
Таким образом, расход материалов для приготовления 1м*' бе-
тона составляет, кг:
цемент
вода
песок
щебень
Итого:
Следовательно, средняя плотность бетонной смеси 2416 кг/м'.
8. Состав бетона по массе в относительных единицах:
270 180 652 13Ь
270 ‘ 270 ' 270 ' 270
270
180
652
1314
2416
= 1 : 0,67: 2,41 : 4,87.
Для выражения состава бетона по объему определим
рительно объемы материалов в рыхлонасыпном состоянии:
И„ = Ц: р„.ц = 270 : 1,3 = 208 (дм3);
И„ = П: р„„ = 652: 1,55 =421 (дм3);
И, = К:р„к=1314: 1,53 = 859 (дм3).
Состав бетона по объему в относительных единицах:
208 180 421 859 п ? п
208'208 '208'208 1 •
предва-
mgsu.3dn.ru
По результатам анализа делают выводы о соответствии (несо-
ответствии) зернового состава заполнителей стандартным требова-
ниям и указывают, для каких классов бетона может быть рекомен-
дован песок.
Рис. 1. График зернового состава песка:
1 - допускаемая нижняя граница крупности песка (Мк=1,5); 2 - рекомен-
дуемая нижняя граница крупности (Мк=2,0) для бетонов класса В15 и вы-
ше; 3 - рекомендуемая нижняя граница (Мк=2,5) для бетонов класса В25 и
выше; 4 - допускаемая верхняя граница крупности (Мк=3,25)
Рис. 2. График зернового состава отдельных фракций и смесей
фракций крупного заполнителя
7
марок используют высокомарочный неразбавленный цемент, рас-
ход его, определенный из условия прочности бетона, может ока-
заться ниже минимально допускаемого, указанного в табл. 5, и при-
дется добавлять дорогостоящий цемент до рекомендуемого мини-
мума ради обеспечения плотности бетона, что нерационально.
При введении добавки-наполнителя получается смешанное вя-
жущее, активность которого убывает пропорционально количеству
добавки. Содержание добавки в смешанном вяжущем <7, доли еди-
ницы, можно определить по формуле:
где - марка (активность) разбавляемого цемента;
RCM — активность смешанного вяжущего, соответствующая ре-
комендуемой в табл. 1 марке цемента.
Предположим, на строительство поступил цемент марки 600,
который предстоит использовать в бетоне марки 300 взамен ранее
запроектированного цемента марки 500 (см. пример расчета в на-
стоящих методических указаниях). Поскольку в табл. 1 для бетона
М300 цемент марки 600 не предусмотрен, необходимо ввести до-
бавку:
600 - 500
600
= 0,167 или 16,7%.
Активность смешанного вяжущего составит 7?см - 500 кгс/см2, а
цементно-водное отношение в бетоне на этом вяжущем останется
таким же, как и в бетоне, изготавливаемом на цементе марки 500:
7^28 300
Цсм/В = + 0,5 = 0 6.500 + 0,5 = 1,5.
Полагая, что добавка не изменяет водопотребности бетонной
смеси, определим расход смешанного вяжущего:
ЦсМ= 1,5 В = 1,5 • 180 = 270 кг.
Следовательно, расход цемента М600 по сравнению с цемен-
том М500 уменьшится:
Ц' = Цсм (1-а) = 270 (1 - 0,167) = 225 кг.
Экономия цемента составит: А Ц = Ц - Ц' = 270 -225 = 45 кг.
20
mgsu.3dn.ru
РАСЧЕТ НАЧАЛЬНОГО СОСТАВА БЕТОНА
Для проектирования состава бетона необходимо знать сле-
дующее:
• требуемую прочность бетона данного класса и однородность
прочности; срок, к которому она должна быть достигнута (при нор-
мативном коэффициенте вариации 13,5%, характеризующем одно-
родность бетона как удовлетворительную, и проектном возрасте 28
суток требуемая прочность соответствует марке бетона);
• вид, назначение и условия эксплуатации конструкции, условия
уплотнения бетона;
• удобоукладываемость бетонной смеси, выраженную осадкой
стандартного конуса в сантиметрах или показателем жесткости в
секундах;
• зерновой состав заполнителей;
• истинную и насыпную плотность цемента и заполнителей в су-
хом состоянии, насыпную плотность заполнителей в естественном
состоянии, а также влажность заполнителей.
Проектирование состава начинают с оценки характеристик ма-
териалов, используемых для изготовления бетона.
I. Рациональную марку цемента определяют в зависимости от
требуемой прочности (марки бетона по прочности на сжатие) по
табл.1.
Таблица I
Марка бетона М150 М200 М250 мзоо М350 ' М400 М450 М500 М600
Марка 300 300, 300, 400, 400, 500, 500, 500, 600
цемента 400 400 500 500 550, 550, 550,
600 600 600
При необходимости применения цемента высокой активности
для бетонов низких марок следует использовать тонкомолотые ми-
неральные добавки: доменный гранулированный шлак, золу ТЭС,
известняк, каменную муку и др. Количество добавок рассчитывают
в зависимости от активности имеющегося цемента (см. пример рас-
чета в данных методических указаниях).
Вид цемента назначают с учетом условий работы конструк-
ций. В частности, при нормальных условиях эксплуатации - внутри
зданий или на открытом воздухе, когда коррозионные воздействия
исключены, рекомендуется использовать портландцемент или
портландцемент с минеральными добавками, допускается также
применение шлакопортландцемента. При наличии коррозионных
5
(Ц/В)' = д^ц + 0,5 =
334
0,6 • 500
+ 0,5- 1.61
и Ц' = 1,61 • 180-290 кг.
Увеличение расхода цемента составит:
А Ц = |Ц - Ц'| = |270 - 290| - 20 кг.
13. Стоимость материалов для изготовления 1м’бетона опре-
деляем с использованием базовых цен. приведенных в табл. 6.
Таблица 6
Оптовые цены на материалы (франко-вагон станции назначения)
для Московской области
Материал
Единица
измерения
Оптовая цена,
руб. — коп.
Портландцемент бездобавочный
М400
М500
М550
М600
Портландцемент быстротвердеющий
М400
М500
Портландцемент с минеральными
добавками до 5%
М400
М500
М550
М600
Портландцемент с минеральными
добавками до 20%
МЗОО
М400
М500
М550
М600
Портландцемент сульфатостой кий
М400
Шлакопортландцемент
МЗОО
22-00
25-70
29-90
35-40
21-50
25-00
21-80
25-40
29-40
34-90
17-30
19-90
23-20
26-90
31 -90
25-90
15-00
mgsu.3dn.ru
ВВЕДЕНИЕ
Бетон - это искусственный камневидный строительный мате-
риал, получаемый в результате затвердевания рационально подоб-
ранной, тщательно перемешанной и уплотненной смеси из вяжуще-
го вещества, заполнителей, затворителей и добавок. До затвердева-
ния эта смесь называется бетонной смесью. Бетон является универ-
сальным долговечным материалом при условии, что компоненты и
состав его подобраны с учетом эксплуатации конструкции. Несо-
блюдение этого правила может привести к преждевременному раз-
рушению бетона. Например, бетоны на портландцементе оказыва-
ются нестойкими в морской и пресной проточной воде, сильно за-
соленных грунтах, на ряде предприятий химической и пищевой
промышленности. Находящиеся во внешней среде соли, кислоты и
щелочи взаимодействуют с продуктами гидратации цемента и по-
степенно разрушают цементный камень. Поэтому выбор материа-
лов для изготовления бетона и проектирование его состава нужно
производить обязательно с учетом эксплуатационных условий.
Бетон имеет неоднородное, конгломератное строение. На
плоскости разреза хорошо видны невооруженным глазом зерна
крупного и мелкого заполнителей на фоне цементирующего веще-
ства, скрепляющего эти зерна. Изменяя крупность, форму зерен и
соотношение заполнителей, расход цемента и воды, можно полу-
чать бетоны, значительно отличающиеся по строительным свойст-
вам - прочности, морозостойкости, водопоглощению, трещино-
стойкости, усадке. Оптимальным для конкретных условий эксплуа-
тации является состав бетона, удовлетворяющий техническим тре-
бованиям строительства и обладающий вместе с тем наименьшей
стоимостью. Наиболее дефицитным и дорогостоящим компонентом
бетона является цемент. Поэтому стремятся подобрать такой состав
бетонной смеси, который обеспечивает получение бетона с мини-
мальным расходом цемента. Кроме того, бетон должен обладать
В нашем примере стоимость материалов окажется равной (со-
став бетона по пп. 7 и 8), руб.:
портландцемент М500 0,270 • 25,7 = 6,94
песок кварцевый природный 0,421 • 1,35 =0,57
щебень (смесь фракций 5-40 мм) 0,859 -4,2 =3.61
вода 0,18-0,04 =0,01
Итого: 11,13
Доля стоимости, приходящаяся на цемент, составит
6,94: 11,13 =0,62.
Столь высокая, более 60%, доля затрат на цемент наглядно
указывает на необходимость тщательного подхода к проектирова-
нию такого состава бетона, который обладал бы необходимыми
свойствами при минимальном расходе цемента.
Рекомендуемая литература
1. Горчаков Г. И., Баженов Ю.М. Строительные материалы: Учеб-
ник для вузов. - М.: Стройиздат, 1986.
2. Строительные материалы: Учебник / Под общей ред. В.Г. Ми-
кульского. - М.: Издательство АСВ, 1996.
3. Попов К. Н., Каддо М. Б., Кульков О.В. Оценка качества строи-
тельных материалов. - М.: Издательство АСВ, 2000.
4. Руководство по подбору составов тяжелого бетона. - М.:
Стройиздат, 1979.
5. Рекомендации по статистическим методам контроля и оценки
прочности бетона с учетом его однородности по ГОСТ 18105-
86/ Оргэнергострой Минэнерго СССР, НИИЖБ Госстроя
СССР. - М.: Стройиздат, 1989.
6. ГОСТ 27006-86. Бетоны. Правила подбора состава бетона. - М.:
Издательство стандартов, 1986.
7. ГОСТ 18105-86. Бетоны. Правила контроля прочности. - М.:
Издательство стандартов, 1986.
8. Методические указания к учебно-исследовательской работе
«Определение требуемой прочности и среднего уровня прочно-
сти бетона» для студентов специальности 2903 «Промышленное
и гражданское строительство»/ МИСИ им. В. В. Куйбышева. -
М.: 1988.
mgsu.3dn.ru