/
Author: Костров В.
Tags: настольные игры, не зависящие от случая шахматы шахматы для детей издательский дом литера
ISBN: 978-5-407-00878-1
Year: 2018
Text
Костров В. В .
К72 Шахматы в школе и дома: Учебник. 1—2 классы. — СПб.: Из
да тельский Дом «Литера», 2018. — 256 с.: ил.
ISBN 9785 407008781
Автор учебника — преподаватель высшей категории — много лет ведёт уроки
шахмат в школах СанктПетербурга. По его книгам уже более 30 лет занимают
ся дети России и ближнего зарубежья.
Учебники Всеволода Кострова выдержали более 20 изданий. Данный шахмат
ный учебник переработан специально для проведения уроков в школе и занятий
дома. Он включает в себя 30 шахматных уроков, рассчитанных на весь учебный
год, домашние задания к этим урокам и даже блокнот шахматёнка, в котором
юные шахматисты запишут свои первые партии.
УДК 794.24
ББК 7А9.1
УДК 794.24
ББК 7А9.1
К72
ISBN 978-5-407-00878 -1
© Костров В. В., 2018
© Издательский Дом «Литера», 2018
Текст печатается в авторской редакции
« Благодарю тебя, душа моя,
за то, что в шахматы учишься.
Это непременно нужно во всяком
благоустроенном семействе!»
3
©ǯșȎȑȜȒȎȞȬ Ƞȓȏȭ ȒȡȦȎ ȚȜȭ
ȕȎ ȠȜ ȥȠȜ Ȑ ȦȎȣȚȎȠȩ ȡȥȖȦȪȟȭ
ȋȠȜ țȓȝȞȓȚȓțțȜ țȡȔțȜ ȐȜ ȐȟȭȘȜȚ
ȏșȎȑȜȡȟȠȞȜȓțțȜȚ ȟȓȚȓȗȟȠȐȓ a
¦Å ÍÆÏÚÊ3⁄4
ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ3⁄4 ̄ÃÎÁÃÃÀÆÕ3⁄4 ÑÖÈÆË3⁄4
ÃÁÌ ÄÃËÃ «3⁄4Ð3⁄4ÉÚÃ «ÆÈÌÉ3⁄4ÃÀËÃ
Î3⁄4ÀÌ ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ ̄ÃÎÁÃÃÀÆÕ
»Ó Ä3⁄4ÉÚ Ëà ¿ÙÉÌ Ñ 3⁄4Ï Ð3⁄4ÈÌÇ ÈËÆÁÆ È3⁄4È Ë3⁄4Ö ÑÕÿËÆÈ
ÍÌÐÌÊÑ ÕÐÌ Ï ÃÁÌ ÍÌÊÌ×ÚÜ
ÉÜ¿ÌÇ ÎÿÃËÌÈ
ÑÊÃÜ×ÆÇ ÕÆÐ3⁄4ÐÚ Æ ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
ÏÊÌÄÃÐ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌ
¦¡®°o ¶3a°1
ÉÜ¿ÌÇ ÎÌÂÆÐÃÉÚ
Ë3⁄4ÑÕÆÐ ÏÀÌÂ Õ3⁄4ÂÌ
¦¡®°o ¶3a°1
ÉÜ¿ÌÇ ÑÕÆÐÃÉÚ
ÍÎÌÀÃÂÂÐ ÈÑÎÏ ÑÎÌÈÌÀ ÍÌ ÁÌÐÌÀÙÊ ÈÌËÏÍÃÈÐ3⁄4Ê
Æ À ÈÌËÔà ÑÕÿËÌÁÌ ÁÌÂ3⁄4 ÀÃÏÚ ÈÉ3⁄4ÏÏ ¿ÑÂÃÐ
¦¡®°o ¶3a°1
1⁄2 ÂÑÊ3⁄4Ü ÕÐÌ ÀÊÃÏÐÃ Ï 2¦¢£ Ë3⁄4Ê ÑÂ3⁄4ÏÐÏÝ ÎÃ3⁄4ÉÆÅÌ
À3⁄4ÐÚ ÆÂÃÜ ÀÀÃÂÃËÆÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð À ÖÈÌÉÑ ÆÊÃËËÌ È3⁄4È ÈÑÎÏ3⁄4
aÌÃ ÁÉÑ¿ÌÕ3⁄4ÇÖÃÃ Ñ¿ÃÄÂÃËÆÃ ÕÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ
À È3⁄4ÄÂÌÇ ÖÈÌÉà ÑÄÃ Ï ÁÌ ÈÉ3⁄4ÏÏ3⁄4 ¦ÅÑÕÃËÆà Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
À ÖÈÌÉÃ ÂÌÉÄËÌ ÏÐ3⁄4ÐÚ Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÙÊ
aÆËÆÏÐÎ Ì¿Î3⁄4ÅÌÀ3⁄4ËÆÝ Æ Ë3⁄4ÑÈÆ ®ÌÏÏÆÇÏÈÌÇ 2ÃÂÃÎ3⁄4ÔÆÆ
¬ 1⁄4 3⁄4ÏÆÉÚÃÀ3⁄4
4
¥«̈¬ā° ¬ ̄ ¶3a°a¦
È3⁄4ÈÆÃ ÆÁÎÙ ÐÙ ÑÊÃÃÖÚ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ" ̈ÌËÃÕËÌ
À Ï3⁄4ÊÙÃ Î3⁄4ÅËÙÃ aÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Â3⁄4ÄÃ ÆÁÎ3⁄4ÃÖÚ
À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ — ÎÌÂÆÐÃÉÆ Ë3⁄4ÑÕÆÉÆ Î3⁄4ÀÂ3⁄4
ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌ Ñ ÐÃ¿Ý Ã× Ëà ÌÕÃËÚ ÓÌÎÌÖÌ
3⁄4ÍÑ Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÍÌÈ3⁄4 ËÆÈ3⁄4È ËÃ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ
«Ã ¿ÃÂ3⁄4 ÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È ÐÙ ÍÎÌÕÆÐ3⁄4ÃÖÚ ÛÐÑ
ÈËÆÁÑ — Ï Í3⁄4ÍÌÇ ÉÃÁÈÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÖÚÏÝ
̄ ÕÃÁÌ ÄÃ ÊÙ Ë3⁄4ÕËÂÊ" ̄Ì ÅË3⁄4ÈÌÊÏÐÀ3⁄4 Ï ÛÐÌÇ
ÂÎÃÀËÃÇ ÆÁÎÌÇ ¶3a°1 ÎÌÂÆÉÆÏÚ À ÌÂËÌÇ
ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌÇ ÏÐÎ3⁄4Ëà ¦ËÂÆÝ ÍÎÆÊÃÎËÌ ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
«3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÛÐÌÇ ÆÁÎÙ ÌÕÃËÚ Å3⁄4Á3⁄4ÂÌÕËÌÃ ËÌ ÍÎÆ
ÍÃÎÃÀÌÂÃ Ë3⁄4 ÎÑÏÏÈÆÇ ÝÅÙÈ ÌÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÀÏÂ ÍÎÌÏÐÌ
¶3⁄4Ó — ÛÐÌ ̈ÌÎÌÉÚ 3⁄4 a3⁄4Ð — ÛÐÌ ÈÌËÃÔ
ÊÃÏÐÃ ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ̈ÌËÃÔ ̈ÌÎÌÉÜ
¦ËÂÆÇÏÈÆÇ ¶3⁄4Ó3⁄4ÂÆÖ3⁄4Ó ÌÕÃËÚ ÍÌÉÜ¿ÆÉ ÛÐÑ
ÆÁÎÑ Æ ÆÁÎ3⁄4É À ËÃÂ ÀÏÃ ÂËÆ Æ ËÌÕÆ Ë3⁄4ÍÎÌÉÂÐ
ÈÌÁÂ3⁄4 È ËÃÊÑ ÍÎÆÃÅÄ3⁄4ÉÆ ÁÌÏÐÆ ÆÅ ÂÎÑÁÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë
Ö3⁄4Ó Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ Â3⁄4ÎÆÉ ÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ Ë3⁄4¿ÌÎ
̄Ì ÀÎÃÊÃËÃÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Î3⁄4ÅØÃÓ3⁄4ÉÆÏÚ ÍÌ ÀÏÃÊÑ
ÏÀÃÐÑ Æ ÏÃÇÕ3⁄4Ï À ÛÐÑ Å3⁄4ÊÃÕ3⁄4ÐÃÉÚËÑÜ ÆÁÎÑ ÆÁÎ3⁄4ÜÐ
ÀÌ ÀÏÃÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ÊÆÎ3⁄4 ¢ÌÉÁÌÂÌÉÁÌ ÂÌ¿ÆÎ3⁄4ÉÆÏÚ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÂÌ ®ÌÏÏÆÆ aÃÄÂÑ ¦ËÂÆÃÇ Æ ®ÌÏÏÆÃÇ
ÀÙÏÌÈÆÃ ÁÌÎÙ Æ ¿ÌÉÚÖÆÃ ÍÑÏÐÙËÆ ÌÛÐÌÊÑ À Ë3⁄4ÖÑ
ÏÐÎ3⁄4ËÑ ÂÌÎÌÁÆÊ ÁÌÏÐÝÊÖ3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ÍÎÆÖÉÌÏÚ ÍÉÙÐÚ
Ë3⁄4 ÈÌÎ3⁄4¿ÉÝÓÉ3⁄4ÂÚÝÓ ÕÃÎÃÅ ÊÌÎÝÌÈÃ3⁄4ËÙ
Урок 1. Знакомство с шахматами
5
ÃÎÃÂ ÐÌ¿ÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý
ÂÌÏÈ3⁄4 »ÐÌ ÍÌÉà ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
ÏÌÏÐÌÝ×Ãà ÆÅ ¿ÃÉÙÓ Æ
ÕÂÎËÙÓ ÈÉÃÐÌÈ
ÏÃÁÌ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÆÓ —
¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ
Ì ÈÎ3⁄4ÝÊ ÂÌÏÈÆ ÏÀÃÎÓÑ
Æ ÏËÆÅÑ ¿ÑÈÀÙ 3⁄4 ÏÍÎ3⁄4À3⁄4 Æ
ÏÉÃÀ3⁄4 ÔÆÒÎÙ
̈3⁄4È ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ÍÃÎÃÂ ÏÌ¿ÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ
ÂÌÏÈÑ" °Ã¿Ã Ë3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ ÌÂËÌ À3⁄4ÄËÌà ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
ÍÌÉÃ 3⁄4 ÂÌÉÄËÌ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÚÏÝ Ñ ÐÌÁÌ ÈÐÌ ÆÁÎ3⁄4ÃÐ
¿ÃÉÙÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ ÎÝÂÌÊ Ï ÉÃÀÙÊ ÉÌÈÐÃÊ ÌËÌ
ÀÏÃÁÂ3⁄4
ÕÂÎËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
2ÆÁÑÎÙ Ã× ÓÌÐÝÐ ÍÌÏÍ3⁄4ÐÚ À ÏÀÌÃÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÈÌÎÌ¿Èà 3⁄4 Ðÿà ÑÄà Ëà ÐÃÎÍÆÐÏÝ ÍÎÆÁÉ3⁄4ÏÆÐÚ ÆÓ
È ÅË3⁄4ÈÌÊÏÐÀÑ ÌÉÚÖ3⁄4Ý ÍÎÌÏÚ¿3⁄4 x ÌÐËÌÏÆÏÚ È
ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê Ï ÌÁÎÌÊËÙÊ ÑÀ3⁄4ÄÃËÆÃÊ »ÐÌ Ëà ÆÁÎÑÖÈÆ
̄ÎÃÂÆ ËÆÓ ÃÏÐÚ Ë3⁄4ÏÐÌÝ×Æà Ô3⁄4ÎÏÈÆà ÌÏÌ¿Ù
«Ã ÀÙÐÎÝÓÆÀ3⁄4Ç Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ 3⁄4 ÂÌÏÐ3⁄4À3⁄4Ç ÆÓ ÍÌ
ÌÕÃÎÃÂÆ Æ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÏÐ3⁄4ÀÚ Ë3⁄4 ÏÐÌÉ ÕÐÌ¿Ù ÒÆÁÑÎÙ
ËÃ È3⁄4Ð3⁄4ÉÆÏÚ Æ ËÃ Í3⁄4Â3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÍÌÉ ÎÆ ÀÌÅÊÌÄËÌÊ
Í3⁄4ÂÃËÆÆ Ñ ¦Ó ¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÃÉÆÕÃÏÐÀ ÊÌÁÑÐ ÌÐÉÃÐÃÐÚ
ÈÌÎÌËÙ ¥3⁄4ÐÃÊ ÍÎÆ ÆÁÎÃ ÐÎÑÂËÌ ¿ÑÂÃÐ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ
ÁÂÃ ÈÌÎÌÉÚ 3⁄4 ÁÂÃ ÒÃÎÅÚ ̄ÉÌË ÍÌÐÃÎÝÃÐ Õ3⁄4ÏÐÚ
ÖÉÃÊ3⁄4 Æ ÏÐ3⁄4ËÃÐ ÍÌÓÌÄÆÊ Ë3⁄4 ÍÃÖÈÆ 3⁄4 ÈÌËÚ ÑÐÎ3⁄4ÐÆÐ
ÑÖÆ Æ ÁÎÆÀÑ Æ ÏÐ3⁄4ËÃÐ ËÃ ÐÀÌÆÊ ¿ÌÃÀÙÊ ÏÍÑÐËÆÈÌÊ
3⁄4 ÈÉÝÕÃÇÀÌÂÌÀÌÅÌÊ
«3⁄4ÕËÂÊ ÅË3⁄4ÈÌÊÆÐÚÏÝg
jklmnopq
h_
g^
f]
e \
d[
cZ
bY
aX
r st uvwxy
¥«̈¬ā° ¬ ̄ ¶3a°a¦
È3⁄4ÈÆÃ ÆÁÎÙ ÐÙ ÑÊÃÃÖÚ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ" ̈ÌËÃÕËÌ
À Ï3⁄4ÊÙÃ Î3⁄4ÅËÙÃ aÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Â3⁄4ÄÃ ÆÁÎ3⁄4ÃÖÚ
À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ — ÎÌÂÆÐÃÉÆ Ë3⁄4ÑÕÆÉÆ Î3⁄4ÀÂ3⁄4
ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌ Ñ ÐÃ¿Ý Ã× Ëà ÌÕÃËÚ ÓÌÎÌÖÌ
3⁄4ÍÑ Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÍÌÈ3⁄4 ËÆÈ3⁄4È ËÃ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ
«Ã ¿ÃÂ3⁄4 ÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È ÐÙ ÍÎÌÕÆÐ3⁄4ÃÖÚ ÛÐÑ
ÈËÆÁÑ — Ï Í3⁄4ÍÌÇ ÉÃÁÈÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÖÚÏÝ
̄ ÕÃÁÌ ÄÃ ÊÙ Ë3⁄4ÕËÂÊ" ̄Ì ÅË3⁄4ÈÌÊÏÐÀ3⁄4 Ï ÛÐÌÇ
ÂÎÃÀËÃÇ ÆÁÎÌÇ ¶3a°1 ÎÌÂÆÉÆÏÚ À ÌÂËÌÇ
ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌÇ ÏÐÎ3⁄4Ëà ¦ËÂÆÝ ÍÎÆÊÃÎËÌ ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
«3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÛÐÌÇ ÆÁÎÙ ÌÕÃËÚ Å3⁄4Á3⁄4ÂÌÕËÌÃ ËÌ ÍÎÆ
ÍÃÎÃÀÌÂÃ Ë3⁄4 ÎÑÏÏÈÆÇ ÝÅÙÈ ÌÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÀÏÂ ÍÎÌÏÐÌ
¶3⁄4Ó — ÛÐÌ ̈ÌÎÌÉÚ 3⁄4 a3⁄4Ð — ÛÐÌ ÈÌËÃÔ
ÊÃÏÐÃ ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ̈ÌËÃÔ ̈ÌÎÌÉÜ
¦ËÂÆÇÏÈÆÇ ¶3⁄4Ó3⁄4ÂÆÖ3⁄4Ó ÌÕÃËÚ ÍÌÉÜ¿ÆÉ ÛÐÑ
ÆÁÎÑ Æ ÆÁÎ3⁄4É À ËÃÂ ÀÏÃ ÂËÆ Æ ËÌÕÆ Ë3⁄4ÍÎÌÉÂÐ
ÈÌÁÂ3⁄4 È ËÃÊÑ ÍÎÆÃÅÄ3⁄4ÉÆ ÁÌÏÐÆ ÆÅ ÂÎÑÁÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë
Ö3⁄4Ó Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ Â3⁄4ÎÆÉ ÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ Ë3⁄4¿ÌÎ
̄Ì ÀÎÃÊÃËÃÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Î3⁄4ÅØÃÓ3⁄4ÉÆÏÚ ÍÌ ÀÏÃÊÑ
ÏÀÃÐÑ Æ ÏÃÇÕ3⁄4Ï À ÛÐÑ Å3⁄4ÊÃÕ3⁄4ÐÃÉÚËÑÜ ÆÁÎÑ ÆÁÎ3⁄4ÜÐ
ÀÌ ÀÏÃÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ÊÆÎ3⁄4 ¢ÌÉÁÌÂÌÉÁÌ ÂÌ¿ÆÎ3⁄4ÉÆÏÚ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÂÌ ®ÌÏÏÆÆ aÃÄÂÑ ¦ËÂÆÃÇ Æ ®ÌÏÏÆÃÇ
ÀÙÏÌÈÆÃ ÁÌÎÙ Æ ¿ÌÉÚÖÆÃ ÍÑÏÐÙËÆ ÌÛÐÌÊÑ À Ë3⁄4ÖÑ
ÏÐÎ3⁄4ËÑ ÂÌÎÌÁÆÊ ÁÌÏÐÝÊÖ3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ÍÎÆÖÉÌÏÚ ÍÉÙÐÚ
Ë3⁄4 ÈÌÎ3⁄4¿ÉÝÓÉ3⁄4ÂÚÝÓ ÕÃÎÃÅ ÊÌÎÝÌÈÃ3⁄4ËÙ
6
̈¬®¬©o «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
ÌË ÍÌÓÌÄ Ë3⁄4 ÕÃÉÌÀÃÕÈ3⁄4 Ï ÈÌÎÌ
ËÌÇ À ÀÆÂÃ ÍÆÈÆ ÆÉÆ ÈÎÃÏÐ3⁄4
«3⁄4 ÂÃÊÌËÏÐÎ3⁄4ÔÆÌËËÙÓ ÂÌÏÈ3⁄4Ó Æ
ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊ3⁄4Ó ÈÌÎÌÉÚ ÀÙÁÉÝÂÆÐ
È3⁄4È Ô3⁄4ÎÏÈ3⁄4Ý ÈÌÎÌË3⁄4 Ï ÈÎÃÏÐÆÈÌÊ
Ë3⁄4ÀÃÎÓÑ
È3⁄4ÄÂÌÊ ÀÌÇÏÈÃ ÈÌÎÌ
ÉÃÇ ÍÌ ÌÂËÌÊÑ ¿ÃÉÙÇ Æ ÕÂÎËÙÇ
2£®¥o — ÕÑÐÚ ÊÃËÚÖà ÈÌÎÌÉÝ
± ËÃÁÌ Ë3⁄4 ÁÌÉÌÀà ËÿÌÉÚÖ3⁄4Ý
ÈÎÑÁÉ3⁄4Ý Ö3⁄4ÍÌÕÈ3⁄4 ÈÌÎÌË3⁄4
ÈËÆÁÃ Ñ ÒÃÎÅÝ ÈÎ3⁄4ÏÆÀ3⁄4Ý ÈÌÎÌË3⁄4
Ï ÍÝÐÚÜ ÅÑ¿Ô3⁄4ÊÆ
£ÀÎÌÍà ÛÐ3⁄4
ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÃÀÌÇ ÆÉÆ
Â3⁄4ÊÌÇ
®ÌÏÏÆÆ ÏÌÓÎ3⁄4ËÆÉÌÏÚ
ÆËÂÆÇÏÈÌÃ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÛÐÌÇ ÒÆÁÑÎÙ — ÒÃÎÅÚ
2ÃÎÅÃÇ Ñ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4 ÍÌ ÌÂËÌÊÑ
©¢o1⁄2 Ë3⁄4ÍÌÊÆË3⁄4ÃÐ ÈÎÃÍÌÏÐËÑÜ
ËÃÍÎÆÏÐÑÍËÑÜ ¿3⁄4ÖËÜ
ÂÎÑÁÆÓ
ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ÌË3⁄4 Ð3⁄4È Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ x
°±® ¿3⁄4ÖËÝ ÈÎÃÍÌÏÐÚ
®ÌÏÏÆÜ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÆÅ ¦ËÂÆÆ ÍÎÆÍÉÙÉÆ
Ë3⁄4 ÈÌÎ3⁄4¿ÉÝÓÉÌÂÈ3⁄4Ó ÍÌÛÐÌÊÑ ÛÐ3⁄4 ÒÆÁÑÎ3⁄4
Æ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÉ3⁄4ÏÚ À É3⁄4ÂÚÜ ÌÅÄÃ ÀÆÂ ÒÆÁÑÎÙ ÆÅÊÃ
ËÆÉÏÝ ÌË3⁄4 ÏÐ3⁄4É3⁄4 ÍÌÓÌÄ3⁄4 Ë3⁄4 ¿3⁄4ÖËÜ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÄÃ
ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ ©3⁄4ÂÃÇ À È3⁄4ÄÂÌÊ ÀÌÇÏÈÃ ÍÌ ÂÀÃ
,
2
3
7
̄©¬« Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ — Ë3⁄4 ÏÉÌË3⁄4
ÏÌÀÏÃÊ ËÃ ÍÌÓÌÄ Î3⁄4ÀÂ3⁄4 Â3⁄4ÀËÙÊ
Â3⁄4ÀËÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÏÉÌË ¿ÙÉ Ë3⁄4ÏÐÌÝ
×ÆÊ ÏÉÌËÌÊ — ÛÐÌ ÍÌÂÐÀÃÎÄÂ3⁄4ÜÐ
ÏÐ3⁄4ÎÆËËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ À ÊÑÅÃÝÓ ̄Ì
ÀÎÃÊÃËÃÊ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÍÌÝ
ÀÆÉ3⁄4ÏÚ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÍÌÓÌÄ3⁄4Ý Ë3⁄4 ÕÃÉÌÀÃÕÈ3⁄4 ÈÌ
ÐÌÎÙÇ ÑÍÎ3⁄4ÀÉÝÉ ÛÐÆÊ ÊÌÁÑÕÆÊ ÄÆÀÌÐËÙÊ
̄ÉÌËÌÀ À È3⁄4ÄÂÌÇ 3⁄4ÎÊÆÆ ÍÌ ÂÀ3⁄4
̈¬«o ̈ÌËÝ ËÆÈÌÁÂ3⁄4 ËÆ Ï ÈÃÊ ËÃ
ÍÃÎÃÍÑÐ3⁄4ÃÖÚ ¢ÌÉÁÌ ÈÌËÚ Ð3⁄4ÏÈ3⁄4É
Ë3⁄4ÃÅÂËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4 Ïÿà ¥3⁄4ÐÃÊ ÁÌÎÂÙÇ
ÈÌËÚ ÏÈÆËÑÉ ÏÀÌÃÁÌ ÏÃÂÌÈ3⁄4 —
ÎÃÖÆÉ ÕÐÌ Ï3⁄4Ê ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌ ÏÍÎ3⁄4
ÀÆÐÏÝ ¥3⁄4ÉÝÁ3⁄4ÃÐ Å3⁄4ÐÌÍÕÃÐ
ÏÈÌÎÃ ÌÏÐ3⁄4É3⁄4ÏÚ ÉÆÖÚ ÉÌÖ3⁄4ÂÆË3⁄4Ý ÁÌÉÌÀ3⁄4
«Ì ÌÕÃËÚ ÉÆÓ3⁄4Ý — ÍÎÙÁ3⁄4ÃÐ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÈÌËÃÇ Ñ ÍÎÌÐÆÀËÆÈÌÀ ÍÌ ÂÀ3⁄4
£¶̈ — Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÇ ÌÐÀ3⁄4ÄËÙÇ
ÕÃÉÌÀÃÕÃÈ À ÈÎÑÁÉÌÊ ÖÉÃÊÃ ÃÓÌ
Ð3⁄4 ÍÃÓÌÐÆËÃÔ ÍÃÖÈÌÊ — ÀÌÐ ÍÌÕÃÊÑ
ÛÐ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ð3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4
ÃÐÏÝ ÃÖÈÆ ÆÂÑÐ ÐÌÉÚÈÌ ÀÍÃÎÂÂ ¦Ó ÏÊÃÉÌ
¿ÎÌÏ3⁄4ÜÐ À ¿ÌÇ Ë3⁄4 ÀÎ3⁄4Á3⁄4 Æ ÌÏÌ¿Ì ËÃ Ä3⁄4ÉÃÜÐ
ÌÂËÌÊÑ ÌÐÎÝÂÑ ÍÃÖÃÈ ÂÌÀÃÎÝÜÐ ÌÏÌ¿ÑÜ ÍÌÕÂÐËÑÜ
ÎÌÉÚ — ÌÓÎ3⁄4ËÑ £ÁÌ ̈ÌÎÌÉÃÀÏÈÌÁÌ ÃÉÆÕÃÏÐÀ3⁄4
ÃÖÃÈ À È3⁄4ÄÂÌÇ 3⁄4ÎÊÆÆ ¿ÌÉÚÖÃ ÀÏÃÁÌ — ÍÌ ÀÌÏÃÊÚ
-
/
1
̈¬®¬©o «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
ÌË ÍÌÓÌÄ Ë3⁄4 ÕÃÉÌÀÃÕÈ3⁄4 Ï ÈÌÎÌ
ËÌÇ À ÀÆÂÃ ÍÆÈÆ ÆÉÆ ÈÎÃÏÐ3⁄4
«3⁄4 ÂÃÊÌËÏÐÎ3⁄4ÔÆÌËËÙÓ ÂÌÏÈ3⁄4Ó Æ
ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊ3⁄4Ó ÈÌÎÌÉÚ ÀÙÁÉÝÂÆÐ
È3⁄4È Ô3⁄4ÎÏÈ3⁄4Ý ÈÌÎÌË3⁄4 Ï ÈÎÃÏÐÆÈÌÊ
Ë3⁄4ÀÃÎÓÑ È3⁄4ÄÂÌÊ ÀÌÇÏÈÃ ÈÌÎÌ
ÉÃÇ ÍÌ ÌÂËÌÊÑ ¿ÃÉÙÇ Æ ÕÂÎËÙÇ
2£®¥o — ÕÑÐÚ ÊÃËÚÖà ÈÌÎÌÉÝ
± ËÃÁÌ Ë3⁄4 ÁÌÉÌÀà ËÿÌÉÚÖ3⁄4Ý
ÈÎÑÁÉ3⁄4Ý Ö3⁄4ÍÌÕÈ3⁄4 ÈÌÎÌË3⁄4
ÈËÆÁÃ Ñ ÒÃÎÅÝ ÈÎ3⁄4ÏÆÀ3⁄4Ý ÈÌÎÌË3⁄4
Ï ÍÝÐÚÜ ÅÑ¿Ô3⁄4ÊÆ £ÀÎÌÍà ÛÐ3⁄4
ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÃÀÌÇ ÆÉÆ
Â3⁄4ÊÌÇ
®ÌÏÏÆÆ ÏÌÓÎ3⁄4ËÆÉÌÏÚ
ÆËÂÆÇÏÈÌÃ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÛÐÌÇ ÒÆÁÑÎÙ — ÒÃÎÅÚ
2ÃÎÅÃÇ Ñ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4 ÍÌ ÌÂËÌÊÑ
©¢o1⁄2 Ë3⁄4ÍÌÊÆË3⁄4ÃÐ ÈÎÃÍÌÏÐËÑÜ
ËÃÍÎÆÏÐÑÍËÑÜ ¿3⁄4ÖËÜ ÂÎÑÁÆÓ
ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ÌË3⁄4 Ð3⁄4È Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ x
°±® ¿3⁄4ÖËÝ ÈÎÃÍÌÏÐÚ
®ÌÏÏÆÜ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÆÅ ¦ËÂÆÆ ÍÎÆÍÉÙÉÆ
Ë3⁄4 ÈÌÎ3⁄4¿ÉÝÓÉÌÂÈ3⁄4Ó ÍÌÛÐÌÊÑ ÛÐ3⁄4 ÒÆÁÑÎ3⁄4
Æ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÉ3⁄4ÏÚ À É3⁄4ÂÚÜ ÌÅÄÃ ÀÆÂ ÒÆÁÑÎÙ ÆÅÊÃ
ËÆÉÏÝ ÌË3⁄4 ÏÐ3⁄4É3⁄4 ÍÌÓÌÄ3⁄4 Ë3⁄4 ¿3⁄4ÖËÜ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÄÃ
ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ ©3⁄4ÂÃÇ À È3⁄4ÄÂÌÊ ÀÌÇÏÈÃ ÍÌ ÂÀÃ
,
2
3
8
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵțȎȘȜȚȟȠȐȜ ȟ ȦȎȣȚȎȠȎȚȖa
,
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
3⁄4
À ®ÌÏÏÆÆ
E
À ÊÃÎÆÈÃ
Ï
ÀÌ 2Î3⁄4ËÔÆÆ
G
À ¦ËÂÆÆ
,, ̄ÈÌÉÚÈÌ ÉÃÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê"
3⁄4
ÁÌÂ3⁄4
E
ÉÃÐ
Ï
ÉÃÐ
G
ÊËÌÁÌ ÉÃÐ
,,, »ÐÌ
3⁄4
ÏÐÆÎ3⁄4ÉÚË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4
E
ÂÌÏÈ3⁄4 ÂÉÝ ÎÆÏÌÀ3⁄4ËÆÝ
Ï
ÂÌÏÈ3⁄4 À ÈÉÃÐÌÕÈÑ
G
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4
,9 ̈3⁄4ÈÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 ÂÌÉÄËÌ ¿ÙÐÚ F
¿ÉÆÄËÃÃ È À3⁄4Ê ÉÃÀÌÃ ÍÌÉÃ"
3⁄4
¿ÃÉÌÁÌ
E
ÙÂÒÏÐÐ
Ï
ÉÜ¿ÌÁÌ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
aFX
r st uvwxy
Задания к уроку
9
9 «3⁄4ÅÌÀÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÒÆÁÑÎÙ
,— 3⁄4
ÐÑÅ
E
ÈÌÎÌÉÚ Ï
Ö3⁄4Ó
G
ÂÄÌÈÃÎ
2 — 3⁄4
Â3⁄4ÊÈ3⁄4 E
Â3⁄4Ê3⁄4
Ï
ÒÃÎÅÚ
G
ÈÌÎÌÉÃÀ3⁄4
3 — 3⁄4
É3⁄4ÂÚÝ E
¿3⁄4ÖËÝ Ï
ÐÑÎ3⁄4
G
ÐÑÊ¿3⁄4
- — 3⁄4
ÌÒÆÔÃÎ E
ÏÉÌË
Ï
¿ÃÁÑË
G
ÁÌËÃÔ
/ — 3⁄4
±ÐÊÂÍ
E
ÐÓÂÍ
Ï
ÈÌËÚ
G
ÉÌÖ3⁄4ÂÚ
1 — 3⁄4
Ö3⁄4ÖÈ3⁄4 E
ÒÆÖÈ3⁄4 Ï
ÖÆÖÈ3⁄4 G
ÍÃÖÈ3⁄4
9, Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ÀÌÇÏÈÃ Ñ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÃÁÌ ÆÊÃÃÐÏÝ
,— 3⁄4
E
F
G
2—
3⁄4
E
F
G
3— 3⁄4
E
F
G
-—
3⁄4
E
F
G
/— 3⁄4
E
F
G
1—
3⁄4
E
F
G
9,, ÈÌÊÍÉÃÈÐÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÒÆÁÑÎ ¿ÌÉÚÖÃ
3⁄4
ÈÌÍÙÐ Ñ ÈÌËÃÇ
E
ËÌÏÌÀ Ñ ÏÉÌËÌÀ
Ï
ÈÌÎÌË Ñ ÈÌÎÌÉÃÇ
G
ÁÌÉÌÀÃÖÃÈ Ñ ÍÃÖÃÈ
9,,, ̈3⁄4È ÍÌÝÀÆÉÆÏÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ À ®ÌÏÏÆÆ"
3⁄4
ÍÎÆÖÉÆ ÍÃÖÈÌÊ
E
ÍÎÆÏÈ3⁄4È3⁄4ÉÆ À ÏÐÑÍÃ 3⁄4¿Ù1⁄2ÁÆ
Ï
ÍÎÆÉÃÐÃÉÆ Ë3⁄4 ÈÌÀÎÃË3⁄4 Ï3⁄4ÊÌÉÂÔÃ
G
ÍÎÆÍÉÙÉÆ Ë3⁄4 ÈÌÎ3⁄4¿ÉÝÓÉ3⁄4ÂÚÝÓ
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵțȎȘȜȚȟȠȐȜ ȟ ȦȎȣȚȎȠȎȚȖa
, Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
3⁄4
À ®ÌÏÏÆÆ
E
À ÊÃÎÆÈÃ
Ï
ÀÌ 2Î3⁄4ËÔÆÆ
G
À ¦ËÂÆÆ
,, ̄ÈÌÉÚÈÌ ÉÃÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê"
3⁄4
ÁÌÂ3⁄4
E
ÉÃÐ
Ï
ÉÃÐ
G
ÊËÌÁÌ ÉÃÐ
,,, »ÐÌ
3⁄4
ÏÐÆÎ3⁄4ÉÚË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4
E
ÂÌÏÈ3⁄4 ÂÉÝ ÎÆÏÌÀ3⁄4ËÆÝ
Ï
ÂÌÏÈ3⁄4 À ÈÉÃÐÌÕÈÑ
G
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4
,9 ̈3⁄4ÈÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 ÂÌÉÄËÌ ¿ÙÐÚ F
¿ÉÆÄËÃÃ È À3⁄4Ê ÉÃÀÌÃ ÍÌÉÃ"
3⁄4
¿ÃÉÌÁÌ
E
ÙÂÒÏÐÐ
Ï
ÉÜ¿ÌÁÌ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
aFX
rstuvwxy
10
¶3a°«1⁄2 ¢¬̄̈
¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌ¿ÉÆÄÃ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÂÌÏÈÌÇ ÌÏÃÊÚ ÎÝÂÌÀ ÆÂÑÐ ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ
»ÐÆ ÎÝÂÙ Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÃËÙ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
¡¬®¦¥¬«°©1⁄2a¦
°Ù ÀÆÂÃÉ È3⁄4È ÏÌÉËÔÃ
ÍÎÝÕÃÐÏÝ Å3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÉÃÏ3⁄4 ÆÉÆ
ÊÌÎÝ" ¡ÌÀÌÎÝÐ ÕÐÌ ÏÌÉËÔÃ
Å3⁄4ÓÌÂÆÐ Å3⁄4 ¡¬®¦¥¬«°
̄ÐÌÉ¿ÆÈÆ
ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÆÂÑ×ÆÃ
ÏËÆÅÑ £®3 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
£®°¦̈©1⁄2a¦
«3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÀÏÃ ÂÃÎÃÀÚÝ
Î3⁄4ÏÐÑÐ ÏËÆÅÑ £®3
ÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÜÐÏÝ É3⁄4ÐÆËÏÈÆÊÆ ¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ
®3⁄4ÏÏÈ3⁄4ÄÆ ÕÐÌ ÆÂÂÐ
ÏËÆÅÑÀÀÃÎÓ" ®ÃÖÂÐÈÆ
ÂÌÊ3⁄4 ËÌÁÆ ÏÐÌÉ¿Ù
°3⁄4È ÐÙ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÌÅË3⁄4ÈÌ
ÊÆÖÚÏÝ Ï ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊÆ
ÕÐÌ Î3⁄4ÏÍÌÉ3⁄4Á3⁄4ÃÐÏÝ
ÏÉÃÀ3⁄4Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ" ÎÌÀÌÂ3⁄4
ÎÃÉÚÏÙ ÍÌÉ ÏÉÃÂ ÌÐ
Ï3⁄4ÊÌÉÂÐ3⁄4 ÑÉÆÔÙ À ÁÌÎÌ
Â3⁄4Ó ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÀÌÂÙ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
ɐȿɇɌɊ
Урок 2. шахматная доска
11
̈ÌÏÙà ÉÆËÆÆ ÂÌÏÈÆ ÍÎÌÓÌÂÝ×Æà ÕÃÎÃÅ ÍÌÉÝ
ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ¢¦¡¬«©1⁄2a¦
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
¿ÙÀ3⁄4ÜÐ ¿ÃÉÙÃ Æ ÕÅÎËÙÃ
¢Æ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Î3⁄4ÅËÙà ÍÌ
ÂÉÆËÃ
ÙÀ3⁄4ÜÐ
ÏÌÀÏÃÊ
Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ À ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ
¢Æ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ ÍÎÌÀÃÂÂËË3⁄4Ý ÆÅ
ÑÁÉ3⁄4 À ÑÁÌÉ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
¿ÌÉÚÖÌÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚÜ
̈3⁄4È ÏÌÃÂÆËÝÜÐÏÝ ÈÉÃÐ
ÈÆ À ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÓ ÀÃÎÐÆ
È3⁄4ÉÝÓ Æ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÝÓ"
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÓ ÏÌÏÃÂËÆÃ ÈÉÃÐÈÆ ÏÌÃÂÆËÝÜÐÏÝ
¿ÌÈÌÀÙÊÆ ÏÐÌÎÌË3⁄4ÊÆ À ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÓ x ÀÃÎÓËÃÇ Æ
ËÆÄËÃÇ ÁÎ3⁄4ËÝÊÆ 3⁄4 À ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÝÓ ÈÉÃÐÈÆ ÏÌÃÂÆËÝ
ÜÐÏÝ ÍÎÌÐÆÀÌÍÌÉÌÄËÙÊÆ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
¬¿ÌÅË3⁄4ÕÃËÆÝ ÈÉÃÐÌÈ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
§1⁄2ÃÁ1⁄2Ü ÇÈÂÏÇ1⁄2 ÅÉÂÂÏ Î¿Ë Ë3⁄4ËÄÊ1⁄2ÔÂÊÅ °ÄÊ1⁄2ÏÙ
Ê1⁄2Ä¿1⁄2ÊÅÂ Ç1⁄2ÃÁËÆ ÇÈÂÏÇÅ ÌËÉËÀÐÏ 3⁄4ÐÇ¿Ø Å ÓÅÑÍØ
ÌË ÇÍ1⁄2ÜÉ Õ1⁄2ÒÉ1⁄2ÏÊËÆ ÁËÎÇÅ
¢ÎÏÂÎÏ¿ÂÊÊË Ê ¿Î ÁÂÏÅ ÄÊ1⁄2ÛÏ Ç1⁄2Ç Ê1⁄2ÄØ¿1⁄2ÛÏÎÜ
È1⁄2ÏÅÊÎÇÅÂ 3⁄4ÐÇ¿Ø ̄ÍÂ3⁄4ÐÂÏÎÜ ¿ØÐÔÅÏÙ Ê1⁄2Ä¿1⁄2ÊÅÜ
3⁄4ÐÇ¿ Å Ê1⁄2ÐÔÅÏÙÎÜ ÌÍ1⁄2¿ÅÈÙÊË ÅÒ ÌÅÎ1⁄2ÏÙ
DDDDDDDDD
HHHHHHHHH
ÀÀÀÀÀÀÀÀÀ
IIIIIIIII
FFFFFFFFF
JJJJJJJJJ
GGGGGGGGG
KKKKKKKKK
jklmnopq
hG_
gG^
fG]
eG\
dG[
cZ
bY
aX
r st uvwxy
¶3a°«1⁄2 ¢¬̄̈
¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌ¿ÉÆÄÃ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÂÌÏÈÌÇ ÌÏÃÊÚ ÎÝÂÌÀ ÆÂÑÐ ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ
»ÐÆ ÎÝÂÙ Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÃËÙ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
¡¬®¦¥¬«°©1⁄2a¦
°Ù ÀÆÂÃÉ È3⁄4È ÏÌÉËÔÃ
ÍÎÝÕÃÐÏÝ Å3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÉÃÏ3⁄4 ÆÉÆ
ÊÌÎÝ" ¡ÌÀÌÎÝÐ ÕÐÌ ÏÌÉËÔÃ
Å3⁄4ÓÌÂÆÐ Å3⁄4 ¡¬®¦¥¬«°
̄ÐÌÉ¿ÆÈÆ ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÆÂÑ×ÆÃ
ÏËÆÅÑ £®3 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
£®°¦̈©1⁄2a¦
«3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÀÏÃ ÂÃÎÃÀÚÝ
Î3⁄4ÏÐÑÐ ÏËÆÅÑ £®3
ÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÜÐÏÝ É3⁄4ÐÆËÏÈÆÊÆ ¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ
®3⁄4ÏÏÈ3⁄4ÄÆ ÕÐÌ ÆÂÂÐ
ÏËÆÅÑÀÀÃÎÓ" ®ÃÖÂÐÈÆ
ÂÌÊ3⁄4 ËÌÁÆ ÏÐÌÉ¿Ù
°3⁄4È ÐÙ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÌÅË3⁄4ÈÌ
ÊÆÖÚÏÝ Ï ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊÆ
ÕÐÌ Î3⁄4ÏÍÌÉ3⁄4Á3⁄4ÃÐÏÝ
ÏÉÃÀ3⁄4Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ" ÎÌÀÌÂ3⁄4
ÎÃÉÚÏÙ ÍÌÉ ÏÉÃÂ ÌÐ
Ï3⁄4ÊÌÉÂÐ3⁄4 ÑÉÆÔÙ À ÁÌÎÌ
Â3⁄4Ó ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÚ ÀÌÂÙ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
ɐȿɇɌɊ
12
¬ÏÌ¿Ìà ÀËÆÊ3⁄4ËÆà Ë3⁄4ÂÌ Ì¿Î3⁄4ÐÆÐÚ Ë3⁄4 ËÃÈÌÐÌÎÙÃ
ÍÌÓÌÄÆÃ ÂÎÑÁ Ë3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ¿ÑÈÀÙ
μÃÊ Äà ÛÐÆ ¿ÑÈÀÙ Ð3⁄4È ÍÌÓÌÄÆ"
bdJ
ÑÈÀÙ b» Æ d» Õ3⁄4ÏÐÌ ÍÑÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÆÅÅ3⁄4 ÐÌÁÌ
ÕÐÌ ÜËÌÊÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÑ ÌÕÃËÚ ÐÎÑÂËÌ Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ
Ï È3⁄4ÈÌÇ ÏÐÌÎÌËÙ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Í3⁄4ÉÌÕÈÑ ÌÐ ËÌÉÆÈ3⁄4
°3⁄4ÈÄÃ ¿ÑÈÀÑ d Î3⁄4Å ÌË3⁄4 ÂÛ
Õ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ Å3⁄4ÊÃ
ËÝÜÐ Ë3⁄4 Â x ÎÑÏÏÈÌÃ «Ñ 3⁄4 J Î3⁄4Å ÌË3⁄4 ÄÛ
ÊÌÄÃÐ ÍÎÆ Ë3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÆÆ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÐÏÝ À Ä
«Ì ÌÏÌ¿ÃËËÌ ÊËÌÁÌ ÓÉÌÍÌÐ ÂÌÏÐ3⁄4ÀÝÐ À3⁄4Ê ÂÌÏÈÆ
Ï ¥¡© «1a¦ ¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ ¥3⁄4ÈÉÃÇ Ë3⁄4 ÏÀÌÃÇ ÂÌÏÈÃ
¿ÌÉÚÖÆÃ ¿ÑÈÀÙ Æ Ë3⁄4ÈÉÃÇ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ
ABCDEFGH
DÀFGHIJK
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ¿ÑÈÀ ÀÏÃÁÌ Ëà ÍÎÌ×à ÉÆ ÆÓ
ÍÎÌÏÐÌ ÀÙÑÕÆÐÚ" ÑÈÀÙ Ñ Ë3⁄4Ï É3⁄4ÐÆËÏÈÆÃ ÍÎÌÆÅ
ËÌÏÝÐÏÝ ÌËÆ Ð3⁄4È
Dx3⁄4
HxÃ
Àx¿Û
IxÛÒ
FxÔÛ
JxÄÛ
GxÂÛ
Kx3⁄4Ö
©ÑÕÖÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ ÆÅÑÕÃËÆÃ Ï ÐÎÂÓ ÍÃÎÀÙÓ ¿ÑÈÀ x
D E F ̈ÌÁÂ3⁄4 ÐÙ ÆÓ ÐÀÂÎÂÌ ÑÏÀÌÆÖÚ ÊÌÄËÌ ÂÌ¿3⁄4ÀÆÐÚ
Ã× Í3⁄4ÎÌÕÈÑ x G H ÍÌÐÌÊ ÐÎÆ ÍÌÏÉÃÂËÆÓ x
I J K ̄ÌÀÃÎÖÃËÏÐÀÑÇÏÝ À Ì¿Î3⁄4ÐËÌÊ ÍÌÎÝÂÈÃ
ÌÐ K È 3⁄4
Ð3⁄4È È3⁄4È Ðÿà ÍÎÆÂÂÐÏÝ Æ ÕÂÎËÙÊÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
13
̈3⁄4È ÄÃ ÑÅË3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ
È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÍÌÉÝ"
μÃÎÃÅ ÀÙ¿Î3⁄4ËËÑÜ ÈÉÃÐÈÑ
ÍÎÌÀÃÂÂÊ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÑÜ Æ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚËÑÜ ÉÆËÆÆ ©Æ
ËÆÆ ÍÎÆÂÑÐ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
ÁÂÃ ÆÊÃÜÐÏÝ ¿ÑÈÀÃËËÙÃ Æ
ÔÆÒÎÌÀÙÃ Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
̄Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 Ë3⁄4ÅÌÀÂÊ ¿ÑÈÀÑ
3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ ÔÆÒÎÑ
FH x ÔÛÃ
«3⁄4 ÂÌÏÈÃ ¿ÑÈÀÙ Æ ÔÆÒÎÙ Ì¿ÙÕËÌ Ï Ì¿ÃÆÓ ÏÐÌÎÌË
ÍÌÛÐÌÊÑ ÉÆËÆÆ ÍÎÌÀÃÂÃËÙ ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ
¢ÉÝ ÐÎÃËÆÎÌÀÈÆ Ë3⁄4ÅÌÀÆ ÀÏà ÍÌÉÝ ÍÌ ¿ÌÉÚÖÌÇ
ÕÂÎËÌÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ý Ï ÉÃÀÌÁÌ ËÆÄËÃÁÌ ÑÁÉ3⁄4
D E F G H I J K °ÃÍÃÎÚ ÍÌ ¿ÌÉÚÖÌÇ
¿ÃÉÌÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ x ÆÅ ÀÃÎÓËÃÁÌ ÉÃÀÌÁÌ ÑÁÉ3⁄4 À ËÆÄ
ËÆÇ ÍÎ3⁄4ÀÙÇ D E F G H I J K
¥3⁄4ÍÌÊËÆ À È3⁄4ÈÌÊ ÍÌÎÝÂÈÃ
Ë3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ
ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ
ÒÆÁÑÎ3⁄4 — ¿ÑÈÀ3⁄4 — ÔÆÒÎ3⁄4
̄Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 Ë3⁄4ÅÌÀÆ É3⁄4ÂÚÜ
¥3⁄4ÐÃÊ Ë3⁄4ÇÂÆ ¿ÑÈÀÑ Æ ÍÌÏÉÃÂ
ËÃÇ Ë3⁄4ÅÌÀÆ ÔÆÒÎÑ
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 Ã
̈ÌËÚ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 F
̄ÉÌË ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 I
jklmnopq
h _
g ^
f6]
e\
d6[
cZ
b Y
aX
rs tu vwxy
jklmnopq
hD F_
gD#F^
fDF]
e
R
1DF\
dFD[
cFDZ
bF-DY
aFDX
r st uvwxy
¬ÏÌ¿Ìà ÀËÆÊ3⁄4ËÆà Ë3⁄4ÂÌ Ì¿Î3⁄4ÐÆÐÚ Ë3⁄4 ËÃÈÌÐÌÎÙÃ
ÍÌÓÌÄÆÃ ÂÎÑÁ Ë3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ¿ÑÈÀÙ
μÃÊ Äà ÛÐÆ ¿ÑÈÀÙ Ð3⁄4È ÍÌÓÌÄÆ"
bdJ
ÑÈÀÙ b» Æ d» Õ3⁄4ÏÐÌ ÍÑÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÆÅÅ3⁄4 ÐÌÁÌ
ÕÐÌ ÜËÌÊÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÑ ÌÕÃËÚ ÐÎÑÂËÌ Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ
Ï È3⁄4ÈÌÇ ÏÐÌÎÌËÙ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Í3⁄4ÉÌÕÈÑ ÌÐ ËÌÉÆÈ3⁄4
°3⁄4ÈÄÃ ¿ÑÈÀÑ d Î3⁄4Å ÌË3⁄4 ÂÛ
Õ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ Å3⁄4ÊÃ
ËÝÜÐ Ë3⁄4 Â x ÎÑÏÏÈÌÃ «Ñ 3⁄4 J Î3⁄4Å ÌË3⁄4 ÄÛ
ÊÌÄÃÐ ÍÎÆ Ë3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÆÆ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÐÏÝ À Ä
«Ì ÌÏÌ¿ÃËËÌ ÊËÌÁÌ ÓÉÌÍÌÐ ÂÌÏÐ3⁄4ÀÝÐ À3⁄4Ê ÂÌÏÈÆ
Ï ¥¡© «1a¦ ¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ ¥3⁄4ÈÉÃÇ Ë3⁄4 ÏÀÌÃÇ ÂÌÏÈÃ
¿ÌÉÚÖÆÃ ¿ÑÈÀÙ Æ Ë3⁄4ÈÉÃÇ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ
ABCDEFGH
DÀFGHIJK
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ¿ÑÈÀ ÀÏÃÁÌ Ëà ÍÎÌ×à ÉÆ ÆÓ
ÍÎÌÏÐÌ ÀÙÑÕÆÐÚ" ÑÈÀÙ Ñ Ë3⁄4Ï É3⁄4ÐÆËÏÈÆÃ ÍÎÌÆÅ
ËÌÏÝÐÏÝ ÌËÆ Ð3⁄4È
Dx3⁄4
HxÃ
Àx¿Û
IxÛÒ
FxÔÛ JxÄÛ
GxÂÛ Kx3⁄4Ö
©ÑÕÖÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ ÆÅÑÕÃËÆÃ Ï ÐÎÂÓ ÍÃÎÀÙÓ ¿ÑÈÀ x
D E F ̈ÌÁÂ3⁄4 ÐÙ ÆÓ ÐÀÂÎÂÌ ÑÏÀÌÆÖÚ ÊÌÄËÌ ÂÌ¿3⁄4ÀÆÐÚ
Ã× Í3⁄4ÎÌÕÈÑ x G H ÍÌÐÌÊ ÐÎÆ ÍÌÏÉÃÂËÆÓ x
I J K ̄ÌÀÃÎÖÃËÏÐÀÑÇÏÝ À Ì¿Î3⁄4ÐËÌÊ ÍÌÎÝÂÈÃ
ÌÐ K È 3⁄4
Ð3⁄4È È3⁄4È Ðÿà ÍÎÆÂÂÐÏÝ Æ ÕÂÎËÙÊÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
14
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȆȎȣȚȎȠțȎȭ ȒȜȟȘȎa
, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÏËÆÅÑ ÀÀÃÎÓ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÐÌÉ¿ÌÊ E
ÒÌË3⁄4ÎÂÊ F
Ë3⁄4ÀÃÎÓÌÊ G
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚÜ
,, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÂÌÏÈà ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÂÌÎÌÁÌÇ E
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚÜ F
ÉÆËÆÃÇ G
ÍÎÝÊÌÇ
,,, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
È3⁄4Ï3⁄4Ü×ÆÓÏÝ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÎÌÐÆÀÌÍÌÉÌÄËÙÊÆ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÍÃÎÃÏÃÈ3⁄4ÉÚÜ E
ÈÌÏÌÇ Ï
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚÜ G
Ë3⁄4ÈÉÌËËÌÇ
,9 ÃÎÃÂ ÐÌ¿ÌÇ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4 x
ÍÌÉÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
3⁄4
ÍÌÂÍÆÖÆ
¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ Æ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Æ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
E
Å3⁄4ÈÎ3⁄4ÏÚ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G x
ÏÆËÆÊ ÔÀÃÐÌÊ
Ü ÁÌÎÆÅÌË3⁄4ÉÚ x
ÅÃÉÂËÙÊ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ 3⁄4xK x ÈÎ3⁄4ÏËÙÊ
i`
i`
i`
i`
i`
i`
i`
i`
zzzzzzzz
a
Задания к уроку
15
9 «3⁄4 È3⁄4ÈÆÓ ÍÌÉÝÓ
Ë3⁄4ÓÌÂÝÐÏÝ ÒÆÁÑÎÙ"
ÎÌÀÃÂÆ ÏÐÎÃÉÈÆ
È ¿ÑÈÀ3⁄4Ê Æ ÔÆÒÎ3⁄4Ê
̈ÌÎÌÉÚ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
E
2ÃÎÅÚ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
̄ÉÌË ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
̈ÌËÚ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4
9, «3⁄4ÍÆÖÆ ÀÏÃ ÍÌÉÝ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ — ÅÀÅÅÂÌÕÈÆ"
6—
,
,
,
,
,
,
,
.
F—
,
,
,
,
,
.
9,, «3⁄4ÍÆÖÆ È3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ¿ÑÈÀÙ
Dx
Ex
Fx
Gx
Hx
Ix
Jx
Kx
jklmnopq
h_
g1^
f ]
e
P
\
d#[
c.Z
b
Q
*Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h6_
g6^
f6F]
e6F\
d6F[
cF6Z
bF6Y
aF6X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȆȎȣȚȎȠțȎȭ ȒȜȟȘȎa
, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÏËÆÅÑ ÀÀÃÎÓ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÐÌÉ¿ÌÊ E
ÒÌË3⁄4ÎÂÊ F
Ë3⁄4ÀÃÎÓÌÊ G
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚÜ
,, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÂÌÏÈà ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÂÌÎÌÁÌÇ E
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚÜ F
ÉÆËÆÃÇ G
ÍÎÝÊÌÇ
,,, ®Ý ÈÉÃÐÌÈ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
È3⁄4Ï3⁄4Ü×ÆÓÏÝ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÎÌÐÆÀÌÍÌÉÌÄËÙÊÆ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÍÃÎÃÏÃÈ3⁄4ÉÚÜ E
ÈÌÏÌÇ Ï
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚÜ G
Ë3⁄4ÈÉÌËËÌÇ
,9 ÃÎÃÂ ÐÌ¿ÌÇ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÂÌÏÈ3⁄4 x
ÍÌÉÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
3⁄4
ÍÌÂÍÆÖÆ
¿ÑÈÀ3⁄4ÊÆ Æ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Æ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
E
Å3⁄4ÈÎ3⁄4ÏÚ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G x
ÏÆËÆÊ ÔÀÃÐÌÊ
Ü ÁÌÎÆÅÌË3⁄4ÉÚ x
ÅÃÉÂËÙÊ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ 3⁄4xK x ÈÎ3⁄4ÏËÙÊ
i`
i`
i`
i`
i`
i`
i`
i`
zzzzzzzz
a
16
¥¦̄o ¬¥¦́¦¦
°Ù ËÃ ÑÏÍÃÉ ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Ï ÂÃÂÑÖÈÌÇ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÍÌÎ3⁄4 ÏÍ3⁄4ÐÚ «Ã ÁÎÑÏÐÆ x ÂÌÆÁÎ3⁄4ÃÖÚ Å3⁄4ÀÐÎ3⁄4 «Ì
Ê3⁄4Ê3⁄4 ÐÎÿÑÃÐ Ñ¿Î3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÏÌ ÏÐÌÉ3⁄4 °ÌÄà ËÃ
¿ÃÂ3⁄4 aÙ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ 3⁄4 Å3⁄4ÀÐÎ3⁄4
ÐÙ Î3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÖÚ ÒÆÁÑÎÙ Æ ÍÎÌÂÌÉÄÆÖÚ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ
ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÚ Ïÿà Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ¡¬®¬¢ ±ÉÆÔ3⁄4ÊÆ
¿ÑÂÑÐ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ 3⁄4 ÂÌÊ3⁄4ÊÆ x ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ¢ÉÝ
Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÌÏÃÉÆÊ À ÁÌÎÌÂÃ Î3⁄4ÅËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ «3⁄4ÅÌÀÂÊ
ÁÂÃ ÄÆÀÂÐ È3⁄4ÄÂ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ E À ÂÌÊÃ Ã
2ÃÎÅÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ Ï À ÂÌÊÃ Ã
©3⁄4ÂÚÝ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ Ã À ÂÌÊÃ Ã
̄ÉÌË ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ I À ÂÌÊÃ Ã
̈ÌËÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ J À ÂÌÊÃ Ã
°ÃÍÃÎÚ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ ÍÌÈÌÎÌÕÃ x Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ
ÝÅÙÈà ÎÆËÝÐÙ Ð3⁄4ÈÆà ÏÌÈÎ3⁄4×ÃËÆÝ
̈Î x ̈ÌÎÌÉÚ
̄x̄ÉÌË
2 x 2ÃÎÅÚ
̈ẍÌËÚ
© x ©3⁄4ÂÚÝ
Í
x
ÍÃÖÈ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ Æ ÈÌËÚ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐÏÝ Ï ÌÂËÌÇ ¿ÑÈÀÙ ̈
ËÌ À ÈÌ®®®ÌÉà ÓÌÎÌÖÌ ÅÀÑÕÆÐ ¿ÑÈÀ3⁄4 Î
jklmnopq
h
T
#_
g ^
f]
e
Q
* \
d'[
cZ
b/Y
a X
rs tu vwxy
Урок 3. Запись поЗиции
17
̈ÎE 2F ©H ̄I ̈J x ÍÌÅÆÔÆÝ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ
Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4Ë3⁄4 °ÃÍÃÎÚ Ï3⁄4Ê Å3⁄4ÍÆÖÆ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÒÆÁÑÎ
¢3⁄4À3⁄4Ç ÏÙÁÎ3⁄4ÃÊ À ÌÕÐ3⁄4ÉÚÌË3⁄4
ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÚ ÕÐÌ ÒÆÁÑÎÙ ÑÍ3⁄4ÉÆ Ï ÂÌÏÈÆ 3⁄4 Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÊÑ ÍÌÕÐ3⁄4ÉÚÌËÑ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÂÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÍÆÏÚÊ3⁄4
ÑÍ3⁄4ÀÖÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
ÍÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÙÊ 3⁄4ÂÎÃÏ3⁄4Ê
ÃÎÆ ÒÆÁÑÎÑ Ë3⁄4ÓÌÂÆ ÀËÆÅÑ ËÑÄËÑÜ ±©¦́± Æ
ÍÌÂËÆÊ3⁄4ÇÏÝ ÀÀÃÎÓ ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÂÌ ËÑÄËÌÁÌ
¢¬aÍÌÉÝ °3⁄4Ê ÏÐ3⁄4ÀÚ ÒÆÁÑÎÑ
̄Ð3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ËÃ ÍÃÎÃÍÑÐ3⁄4ÐÚ ¿ÑÈÀÙ Æ ËÃ ÏØÃÓ3⁄4ÐÚ
À ÏÐÌÎÌËÑ ÍÎÆ ÍÌÂØÂÊÃ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
°ÃÍÃÎÚ ÂÎÑÁ3⁄4Ý ÆÁÎ3⁄4 ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÕÐÌ ÍÌÖÂÉ
ÏÆÉÚËÙÇ ÂÌÄÂÚ Æ ÏÊÙÉ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ À
Ë3⁄4ÖÃÇ ÈËÆÄÈÃ ¥3⁄4ÍÆÏÚ ÆÏÕÃÅÉ3⁄4 ËÌ ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÏÐÌÝÐ ÌÍÎÌÏÆÊ ÐÃ¿Ý ÀÌÏÏÐ3⁄4ËÌ
ÀÆÐÚ Å3⁄4ÍÆÏÚ ÍÌÅÆÔÆÆ À ÐÀÌÃÇ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÃ
̄ÙÁÎ3⁄4Ç ÍÌ Î3⁄4Å3⁄4 À ÌÕÐ3⁄4ÉÚÌË3⁄4 Æ À ¢ÌÄÂÆÈ
ÌÅÆÔÆÆ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÈÌËÃÕËÌ ÀÏÂ ÀÎÃÊÝ Î3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÉÝ
ÜÐÏÝ ËÌÀÙÃ °3⁄4ÈÆÊ Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ ÀÏÈÌÎÃ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÖÚÏÝ
Æ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÒÆÁÑÎ Æ ÀÌÏÏÐ3⁄4Ë3⁄4ÀÉÆÀ3⁄4ÐÚ
ÍÌÅÆÔÆÜ ÍÌ Å3⁄4ÍÆÏÆ
¢ÉÝ ÕÃÁÌ Ë3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ"
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ Õ3⁄4ÏÐÌ ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÃÐÏÝ ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ
ÊËÌÁÌ ÓÌÂÌÀ «3⁄4 ÌÂËÌÊ Å3⁄4ËÝÐÆÃ ÐÙ ÊÌÄÃÖÚ ËÃ
ÑÏÍÃÐÚ Å3⁄4ÈÌËÕÆÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÍÎÌ
ÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ðÿà ÌÕÃËÚ ÓÌÕÃÐÏÝ ̈ ÐÌÊÑ Äà ÌË ÍÌÕÃÊÑÐÌ
Ëà ÓÌÕÃÐ ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ"
¥¦̄o ¬¥¦́¦¦
°Ù ËÃ ÑÏÍÃÉ ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Ï ÂÃÂÑÖÈÌÇ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÍÌÎ3⁄4 ÏÍ3⁄4ÐÚ «Ã ÁÎÑÏÐÆ x ÂÌÆÁÎ3⁄4ÃÖÚ Å3⁄4ÀÐÎ3⁄4 «Ì
Ê3⁄4Ê3⁄4 ÐÎÿÑÃÐ Ñ¿Î3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÏÌ ÏÐÌÉ3⁄4 °ÌÄà ËÃ
¿ÃÂ3⁄4 aÙ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ 3⁄4 Å3⁄4ÀÐÎ3⁄4
ÐÙ Î3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÖÚ ÒÆÁÑÎÙ Æ ÍÎÌÂÌÉÄÆÖÚ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ
ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÚ Ïÿà Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ¡¬®¬¢ ±ÉÆÔ3⁄4ÊÆ
¿ÑÂÑÐ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ 3⁄4 ÂÌÊ3⁄4ÊÆ x ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ¢ÉÝ
Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÌÏÃÉÆÊ À ÁÌÎÌÂÃ Î3⁄4ÅËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ «3⁄4ÅÌÀÂÊ
ÁÂÃ ÄÆÀÂÐ È3⁄4ÄÂ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ E À ÂÌÊÃ Ã
2ÃÎÅÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ Ï À ÂÌÊÃ Ã
©3⁄4ÂÚÝ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ Ã À ÂÌÊÃ Ã
̄ÉÌË ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ I À ÂÌÊÃ Ã
̈ÌËÚ ÄÆÀÂÐ
Ë3⁄4 ÑÉÆÔÃ J À ÂÌÊÃ Ã
°ÃÍÃÎÚ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ ÍÌÈÌÎÌÕÃ x Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ
ÝÅÙÈà ÎÆËÝÐÙ Ð3⁄4ÈÆà ÏÌÈÎ3⁄4×ÃËÆÝ
̈Î x ̈ÌÎÌÉÚ
̄x̄ÉÌË
2 x 2ÃÎÅÚ
̈ẍÌËÚ
© x ©3⁄4ÂÚÝ
Í x ÍÃÖÈ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ Æ ÈÌËÚ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐÏÝ Ï ÌÂËÌÇ ¿ÑÈÀÙ ̈
ËÌ À ÈÌ®®®ÌÉà ÓÌÎÌÖÌ ÅÀÑÕÆÐ ¿ÑÈÀ3⁄4 Î
jklmnopq
h
T
#_
g ^
f]
e
Q
* \
d'[
cZ
b/Y
a X
rstuvwxy
18
«ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÏÀÌÆÓ Æ ÕÑÄÆÓ
ÒÆÁÑÎ Æ ÍÎÆ ÛÐÌÊ Ë3⁄4ÂÌ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ ËÆ ÌÂËÌÇ
ÍÃÖÃÕÈÆ ¦Ë3⁄4Õà ÍÎÆÂÂÐÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÅ ËÆÓ Æ
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4Ð Í3⁄4ÎÐÆÆ ÊÌÄÃÐ ÆÅÊÃËÆÐÚÏÝ
μÐÌ¿Ù ËÆÈÌÁÌ Ëà ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆ
Ï3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ Ë3⁄4ÂÌ ÏÌ¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ °®¦
À3⁄4ÄËÙÓ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
ÃÎÀÙÊÆ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ £©1£ ÒÆÁÑÎÙ Å3⁄4ÐÃÊ
μÄ®«1£ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ Æ ÏÀÌÆÓ
Æ ÕÑÄÆÓ ÒÆÁÑÎ x ÀÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÌ
Å3⁄4¿ÑÂÃÐ ÏÀÌÜ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÚ
¥3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ ÒÆÁÑÎÙ ÍÌ ̄°®¶¦«̄° ±
̈ÌÎÌÉÚ x ÒÃÎÅÚ x É3⁄4ÂÚÝ x ÏÉÌË x ÈÌËÚ x ÍÃÖÈÆ
£ÏÉÆ Ñ ÐÃ¿Ý ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÂÆË3⁄4ÈÌÀÙÓ ÒÆÁÑÎ
ÍÃÖÃÈ
ÐÌ ÆÓ Ë3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ À ©2 ¦°«¬a
ÍÌÎÝÂÈÃ ÌÐ D È K
¢3⁄4À3⁄4ÇÐÃ ÍÌÍÎÌ¿ÑÃÊ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÛÐÑ ÍÌÅÆÔÆÜ x ÌË3⁄4
ÆÅ ËÃÂÌÆÁÎ3⁄4ËËÌÇ ÜËÙÊÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4ÊÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ
«3⁄4ÕÆË3⁄4ÃÊ Ï ¿ÃÉÙÓ
̈ÎÏ 2I ©H ÍÃÎÀÌÇ
ÊÙ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÉÆ ÆÊÃËËÌ ÛÐÑ
É3⁄4ÂÚÜ x ÌË3⁄4 ÍÌ 3⁄4ÉÒ3⁄4ÀÆÐÑ
¿ÉÆÄÃ È ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ 3⁄4
©K
.G ÛÐÌÐ ÈÌËÚ ¿ÉÆÄÃ È
ÍÃÎÀÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
.G
̄ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ È3⁄4ÄÃÐÏÝ
ÀÏ μÐÌ Â3⁄4ÉÚÖÃ"
jklmnopq
h-
J
'
Q
- _
g
T
% ^
f
R
1 ]
e
P
\
d
R
1%[
c
P
P
Z
b
P
J
Y
a
V
.
Q
**X
rs tu vwxy
19
«Ã Å3⁄4¿ÑÂÚ ÍÎÌ ÍÃÖÈÆ ÌËÆ ÓÌÐÚ Æ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ
ËÌ Ðÿà ÍÎÆÁÌÂÝÐÏÝ
ÍÍ ¿ÑÈÀÙ ÍÍ ÍÆÖÃÊ ÉÆÖÚ Î3⁄4Å ÊÌÄËÌ ÏÌÀÏÃÊ ËÃ
ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
D E F F J
μÂÎËÙà ÒÆÁÑÎÙ Å3⁄4ÍÆÖÆ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ À ÏÀÌÃÇ
ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÃ 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ ÏÀÃÎÚ Ï Ë3⁄4ÖÃÇ Å3⁄4ÍÆÏÚÜ
μÅÎËÙà ̈ÎJ 2G ©3⁄4 ©I &J &J
ÍÍ E F I J K
«ÃÏÈÌÉÚÈÌ ÍÌÉÃÅËÙÓ ÏÌÀÃÐÌÀ
̄ËÆÊ3⁄4Ç ÒÆÁÑÎÙ Ï ÂÌÏÈÆ ÍÌÏÉÃ Å3⁄4ÍÆÏÆ ¥3⁄4ÍÆÏ3⁄4É
ÈÌÎÌÉÝ ÏËÝÉ ÃÁÌ Ï ÂÌÏÈÆ Å3⁄4ÐÃÊ ÒÃÎÅÝ Â3⁄4ÉÚÖÃ
ÍÌÈ3⁄4 Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ËÃ ÌÏÐ3⁄4ËÃÐÏÝ ÒÆÁÑÎ
£ÏÉÆ Å3⁄4ËÝÐÆà ¿ÉÆÅÆÐÏÝ È ÈÌËÔÑ ÐÌ ÌÏÐ3⁄4ÀÚ ÐÎÆ
ÊÆËÑÐÈÆ Ë3⁄4 Å3⁄4ÍÆÏÚ ÌÐÉÌÄÃËËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÎÌÀÃÎÚ ÏÃ¿Ý μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ Ñ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÓ ÀÏÐÎÃ
Õ3⁄4ÜÐÏÝ Ð3⁄4ÈÆÃ ÌÖÆ¿ÈÆ
ÍÑÐ3⁄4ÃÊ ̈ÌÎÌÉÝ Æ ̈ÌËÝ Å3⁄4¿ÙÀ3⁄4ÃÊ ÍÆÏ3⁄4ÐÚ Ê3⁄4ÉÃËÚ
ÈÑÜ Î Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÆÖÃÊ ̈ ÀÊÃÏÐÌ ̈Î
Å3⁄4¿ÙÀ3⁄4ÃÊ ÍÌÏÉÃÂÌÀ3⁄4ÐÃÉÚËÌÏÐÚ Æ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÃÊ ÀÏÃ
ÒÆÁÑÎÙ À Î3⁄4ÅËÌ¿ÌÇ
ÛÐÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4Ã Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ÈÌÁÌËÆ¿ÑÂÚ ÍÎÌÍÑÏÐÆÖÚ
ÉÃËÆÊÏÝ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4 ¦ ÃÏÉÆ Ñ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÍÉÌÓ3⁄4Ý ÍÌÅÆÔÆÝ ÐÌ ÌË Å3⁄4¿ÑÂÃÐ ÏÀÌÜ
Å3⁄4ÍÆÏÚ Æ ÍÎÆÂÂÐÏÝ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Å3⁄4ËÌÀÌ
Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÑÈ3⁄4ÄÆ ÆÊÃË3⁄4 Æ Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÍÎÌÐÆÀËÆ
ÈÌÀ x ÈÐÌ Ï ÈÃÊ ÆÁÎ3⁄4É
«Ã Î3⁄4ÏÏÐÎ3⁄4ÆÀ3⁄4ÇÏÝ ÃÏÉÆ Ñ À3⁄4Ï Ï ÍÎÌÐÆÀËÆÈÌÊ ËÃ
ÏÌÀÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ Å3⁄4ÍÆÏÚ ÌÐÉÌÄÃËËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÌÏÏÐ3⁄4ËÌ
ÀÆÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÊÌÄËÌ Æ ÍÌ ÓÌÂ3⁄4Ê
«ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÏÀÌÆÓ Æ ÕÑÄÆÓ
ÒÆÁÑÎ Æ ÍÎÆ ÛÐÌÊ Ë3⁄4ÂÌ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ ËÆ ÌÂËÌÇ
ÍÃÖÃÕÈÆ ¦Ë3⁄4Õà ÍÎÆÂÂÐÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÅ ËÆÓ Æ
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4Ð Í3⁄4ÎÐÆÆ ÊÌÄÃÐ ÆÅÊÃËÆÐÚÏÝ
μÐÌ¿Ù ËÆÈÌÁÌ Ëà ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆ
Ï3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ Ë3⁄4ÂÌ ÏÌ¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ °®¦
À3⁄4ÄËÙÓ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
ÃÎÀÙÊÆ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ £©1£ ÒÆÁÑÎÙ Å3⁄4ÐÃÊ
μÄ®«1£ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ Æ ÏÀÌÆÓ
Æ ÕÑÄÆÓ ÒÆÁÑÎ x ÀÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÌ
Å3⁄4¿ÑÂÃÐ ÏÀÌÜ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÚ
¥3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ ÒÆÁÑÎÙ ÍÌ ̄°®¶¦«̄° ±
̈ÌÎÌÉÚ x ÒÃÎÅÚ x É3⁄4ÂÚÝ x ÏÉÌË x ÈÌËÚ x ÍÃÖÈÆ
£ÏÉÆ Ñ ÐÃ¿Ý ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÂÆË3⁄4ÈÌÀÙÓ ÒÆÁÑÎ
ÍÃÖÃÈ
ÐÌ ÆÓ Ë3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ À ©2 ¦°«¬a
ÍÌÎÝÂÈÃ ÌÐ D È K
¢3⁄4À3⁄4ÇÐÃ ÍÌÍÎÌ¿ÑÃÊ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÛÐÑ ÍÌÅÆÔÆÜ x ÌË3⁄4
ÆÅ ËÃÂÌÆÁÎ3⁄4ËËÌÇ ÜËÙÊÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4ÊÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ
«3⁄4ÕÆË3⁄4ÃÊ Ï ¿ÃÉÙÓ
̈ÎÏ 2I ©H ÍÃÎÀÌÇ
ÊÙ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÉÆ ÆÊÃËËÌ ÛÐÑ
É3⁄4ÂÚÜ x ÌË3⁄4 ÍÌ 3⁄4ÉÒ3⁄4ÀÆÐÑ
¿ÉÆÄÃ È ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ 3⁄4
©K
.G ÛÐÌÐ ÈÌËÚ ¿ÉÆÄÃ È
ÍÃÎÀÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
.G
̄ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ È3⁄4ÄÃÐÏÝ
ÀÏ μÐÌ Â3⁄4ÉÚÖÃ"
jklmnopq
h-
J
'
Q
- _
g
T
% ^
f
R
1 ]
e
P
\
d
R
1%[
c
P
P
Z
b
P
J
Y
a
V
.
Q
**X
rstuvwxy
20
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵȎȝȖȟȪ ȝȜȕȖȤȖȖa
, «3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÕÐÌ¿Ù
3⁄4
ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Ë3⁄4 ÏÉÃÂÑÜ×ÆÇ ÂÃËÚ
E
ÌÐÕÆÐ3⁄4ÐÚÏÝ ÍÃÎÃÂ ÎÌÂÆÐÃÉÝÊÆ
Ï
ÀÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÍÌÐÃÎÝÃÐ ÏÀÌÇ ¿ÉÌÈËÌÐ Æ ÐÙ
ËÃ ÏÊÌÄÃÖÚ ÌÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÃÂÑ À ÉÑÕÖÃÊ ÍÌÉÌÄÃËÆÆ
G
Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚ ÌÐÉÌÄÃËËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ
Ï
Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ Æ ÎÃÖÆÐÚ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ Å3⁄4Â3⁄4ËËÙÃ ÐÎÃËÃÎÌÊ
,, «3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ
3⁄4
ÐÌÉÚÈÌ ¿ÃÉÙÓ
E
ÐÌÉÚÈÌ ÕÂÎËÙÓ
Ï
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ Æ ÍÃÖÃÈ
G
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
3⁄4 ÍÃÖÈÆ Ì¿ÌÇÂÑÐÏÝ
Ã
ÉÑÕÖÃ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÐÃÉÃÒÌË ÏÀÌÃÇ ÏÆÊÍ3⁄4ÐÆÕËÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÔÙ
,,, ¬¿ÌÅË3⁄4ÕÚ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ
ÍÌÎÝÂÌÈ Å3⁄4ÍÆÏÆ
ÒÆÁÑÎ ÃÏÉÆ ÐÙ Æ ÐÀÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ËÃ ÑÏÍÃÉÆ
ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ
̈ÌÎÌÉÚ x
̈ÌËÚxBBB
2ÃÎÅÚ x BBB
ÃÖÈ3⁄4 x BBB
̄ÉÌËxBBB
©3⁄4ÂÚÝ x BBB
Задания к уроку
21
,9
Ù¿ÃÎÆ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÙÃ ÂÉÝ Å3⁄4ÍÆÏÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÍÌÅÆÔÆÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 μÐÌ¿Ù Ëà ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ ËÆ ÌÂËÌÇ
ÒÆÁÑÎÙ Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÇÐÃ
D
Ï ÙÂÒÏÝ× ÒÆÁÑÎ Æ ÍÃÎÃÓÌÂÆÐÃ È 3⁄4ÂÎÃÏ3⁄4Ê ¿ÃÉÙÓ
E
Ï ¿ÃÉÙÓ ÒÆÁÑÎ Æ ÍÃÎÃÓÌÂÆÐÃ È 3⁄4ÂÎÃÏ3⁄4Ê ÕÂÎËÙÓ
F
Ï ÍÃÖÃÈ Ð3⁄4È È3⁄4È ÆÓ ¿ÌÉÚÖÃ ÀÏÃÁÌ
G
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÒÆÁÑÎ ÏÀÃÎÓÑ ÀËÆÅ
H
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÒÆÁÑÎ ÏÍÎ3⁄4À3⁄4 Ë3⁄4ÉÃÀÌ
I
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÒÆÁÑÎ ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ
J
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÒÆÁÑÎÙ À Ð3⁄4ÈÌÊ ÍÌÎÝÂÈÃ
ÍÃÖÈÆ ÈÌËÆ ÏÉÌËÙ É3⁄4ÂÚÆ ÒÃÎÅÆ ÈÌÎÌÉÚ
K
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÒÆÁÑÎÙ À Ð3⁄4ÈÌÊ ÍÌÎÝÂÈÃ
ÈÌÎÌÉÚ ÒÃÎÅÆ É3⁄4ÂÚÆ ÏÉÌËÙ ÈÌËÆ ÍÃÖÈÆ
9 ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÚ ÕÐÌ ÐÙ ËÃ ÑÏÍÃÉ ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 Å3⁄4ËÝÐÆÆ
Í3⁄4ÎÐÆÜ «3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÕÐÌ¿Ù ËÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ
ÆÁÎÑ Å3⁄4ËÌÀÌ ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ËÆÈÌÁÌ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ
ÂÈØ §ÍÂ
́ÍÊØ §Í
̄ÈÌÉÚÈÌ Ñ ¿ÃÉÙÓ ÒÆÁÑÎ Æ
ÍÃÖÃÈ"
Ñ ÙÂÒÏÝ×
jklmnopq
h
Q
-
T
%-_
g
P
P
^
f %
P
]
e
P
\
d[
c
R
1
P
Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
T
#
V
.*X
r st uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵȎȝȖȟȪ ȝȜȕȖȤȖȖa
, «3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÕÐÌ¿Ù
3⁄4
ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ Ë3⁄4 ÏÉÃÂÑÜ×ÆÇ ÂÃËÚ
E
ÌÐÕÆÐ3⁄4ÐÚÏÝ ÍÃÎÃÂ ÎÌÂÆÐÃÉÝÊÆ
Ï
ÀÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÍÌÐÃÎÝÃÐ ÏÀÌÇ ¿ÉÌÈËÌÐ Æ ÐÙ
ËÃ ÏÊÌÄÃÖÚ ÌÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÃÂÑ À ÉÑÕÖÃÊ ÍÌÉÌÄÃËÆÆ
G
Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚ ÌÐÉÌÄÃËËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ
Ï
Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ Æ ÎÃÖÆÐÚ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ Å3⁄4Â3⁄4ËËÙÃ ÐÎÃËÃÎÌÊ
,, «3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ
3⁄4
ÐÌÉÚÈÌ ¿ÃÉÙÓ
E
ÐÌÉÚÈÌ ÕÂÎËÙÓ
Ï
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ Æ ÍÃÖÃÈ
G
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
3⁄4 ÍÃÖÈÆ Ì¿ÌÇÂÑÐÏÝ
Ã
ÉÑÕÖÃ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÐÃÉÃÒÌË ÏÀÌÃÇ ÏÆÊÍ3⁄4ÐÆÕËÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÔÙ
,,, ¬¿ÌÅË3⁄4ÕÚ ÔÆÒÎ3⁄4ÊÆ
ÍÌÎÝÂÌÈ Å3⁄4ÍÆÏÆ
ÒÆÁÑÎ ÃÏÉÆ ÐÙ Æ ÐÀÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ËÃ ÑÏÍÃÉÆ
ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ
̈ÌÎÌÉÚ x
̈ÌËÚxBBB
2ÃÎÅÚ x BBB
ÃÖÈ3⁄4 x BBB
̄ÉÌËxBBB
©3⁄4ÂÚÝ x BBB
22
©1dÄt ©¢o1⁄2 ¬ ¢¬̄̈£
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÓÌÂ3⁄4ÊÆ ©¢o¦
°Ù ÏÂÃÉ3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÆ ÍÃÎÀÙà Ö3⁄4ÁÆ ÍÌ ¿ÑÂÑ×ÃÊÑ ÍÌÉÜ
ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ ÌÁÑÉÝÃÖÚ ÍÌ ÍÎÝÊÙÊ ÉÆËÆÝÊ
ÌÅÚÊÂÊ É3⁄4ÂÚÜ Æ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÃÂ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÑÜ ÈÉÃÐÈÑ
Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ «ÃÏÊÌÐÎÝ Ë3⁄4 ÐÌ ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ
ÌÕÃËÚ ÍÌÓÌÄ3⁄4 Ë3⁄4 ¿3⁄4ÖËÜ ÌË3⁄4 ÊÌÄÃÐ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÃÎÃ
ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ È3⁄4È Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÇ Ð3⁄4ËÈ ©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ÍÌ
ÍÎÝÊÌ ÀÍÃÎÂÂ Æ Ë3⁄4Å3⁄4Â ÀÍÎ3⁄4ÀÌ Æ ÀÉÃÀÌ Ë3⁄4 ÏÐÌÉÚÈÌ
ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4ÓÌÕÃÐ ¦ ÈÌÁÂ3⁄4 ÓÌÕÃÐ ÊÌÄÃÐ
ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚÏÝ
©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ÍÌ ÍÎÝÊÙÊ ÉÆËÆÝÊ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ
Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ ©3⁄4ÂÚÝ x ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
©3⁄4ÂÚÜ À Â3⁄4ÀËÆÃ ÀÎÃÊÃË3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÉÆ ̄ÑÂÚ¿ÌÇ x
ÍÐÆÔÃÇ ®ÑÓ ÎÆÉÃÐ3⁄4É3⁄4 ®ÑÓ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ Æ
ÎÃÖ3⁄4É3⁄4 ÆÏÓÌÂ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ E
¬Ë3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 ÀÏÃ
ÕÃÐÙÎÃ ÏÐÌÎÌËÙ
ÀÉÃÀÌ x Ë3⁄4 ÈÉÃÐÈÑ x D
ÀÍÃÎÂÂ x Ë3⁄4 ÈÉÃÐÈÆ x E
ÀËÆÅxË3⁄4ÈÉÃÐÈÆxE
«3⁄4ÈÌËÃÔ É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ
ÍÃÎÃÉÃÐÃÐÚ ÀÏÜ ÂÌÏÈÑ x
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ K
jklmnopq
h_
g^
f]
e*\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
Урок 4. плывёт ладья по доске
23
̈3⁄4ÄÂÌà ÍÃÎÃÊÃ×ÃËÆà É3⁄4ÂÚÆ ÍÌ ÂÌÏÈà Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÊ ÓÌÂÌÊ
¢3⁄4À3⁄4Ç Î3⁄4ÏÏÈ3⁄4ÄÃÊ Ì¿Ì ÀÏÃÓ ÓÌÂ3⁄4Ó É3⁄4ÂÚÆ
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 E x ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 E x ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 E
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 E x ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 E
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 E x ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 K
°ÃÍÃÎÚ
Å3⁄4ÍÆÖÃÊ
ÓÌÂ
ÕÂÎËÌÇ É3⁄4ÂÚÆ
©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 I
ÊÃÏÐÌ ¬¶© Ë3⁄4ÎÆÏÑ
ÃÊ ÂÌÎÌÄÈÑ ÐÆÎÃ
©D I
ÌÍÎÌ¿ÑÇ Ï3⁄4Ê Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÂÀ3⁄4
ÓÌÂ3⁄4 ¿ÃÉÌÇ É3⁄4ÂÚÆ Ï J Ë3⁄4 E Æ
Ë3⁄4 J
¢ÌÎÌÄÈÑ ÊÌÄËÌ ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ËÃÊËÌÁÌ ÍÌÈÌÎÌÕà x
©3⁄4ÂÚÝ J ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 E
©JxE
©3⁄4ÂÚÝ J ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 J
©JxJ
£ÏÉÆ Ñ É3⁄4ÂÚÆ ÀÏÐÎÃÐÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÍÑÐÆ È3⁄4È3⁄4ÝËÆ¿ÑÂÚ
ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÂÎÑÁÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 ÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ ÛÐÑ ÒÆÁÑÎÑ
ÀÅÝÐÚ ÏØÃÏÐÚ ÍÌ¿ÆÐÚ
ÎÆ ÛÐÌÊ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÏËÆÊ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÃÂ ÊÃÏÐÌ
jklmnopq
h_
gG
Q
*^
f]
e\
d-F[
cZ
bGY
aX
r st uvwxy
©1dÄt ©¢o1⁄2 ¬ ¢¬̄̈£
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÓÌÂ3⁄4ÊÆ ©¢o¦
°Ù ÏÂÃÉ3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÆ ÍÃÎÀÙà Ö3⁄4ÁÆ ÍÌ ¿ÑÂÑ×ÃÊÑ ÍÌÉÜ
ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ ÌÁÑÉÝÃÖÚ ÍÌ ÍÎÝÊÙÊ ÉÆËÆÝÊ
ÌÅÚÊÂÊ É3⁄4ÂÚÜ Æ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÃÂ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÑÜ ÈÉÃÐÈÑ
Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ «ÃÏÊÌÐÎÝ Ë3⁄4 ÐÌ ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ
ÌÕÃËÚ ÍÌÓÌÄ3⁄4 Ë3⁄4 ¿3⁄4ÖËÜ ÌË3⁄4 ÊÌÄÃÐ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÃÎÃ
ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ È3⁄4È Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÇ Ð3⁄4ËÈ ©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ÍÌ
ÍÎÝÊÌ ÀÍÃÎÂÂ Æ Ë3⁄4Å3⁄4Â ÀÍÎ3⁄4ÀÌ Æ ÀÉÃÀÌ Ë3⁄4 ÏÐÌÉÚÈÌ
ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4ÓÌÕÃÐ ¦ ÈÌÁÂ3⁄4 ÓÌÕÃÐ ÊÌÄÃÐ
ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚÏÝ
©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ÍÌ ÍÎÝÊÙÊ ÉÆËÆÝÊ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ
Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ ©3⁄4ÂÚÝ x ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
©3⁄4ÂÚÜ À Â3⁄4ÀËÆÃ ÀÎÃÊÃË3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÉÆ ̄ÑÂÚ¿ÌÇ x
ÍÐÆÔÃÇ ®ÑÓ ÎÆÉÃÐ3⁄4É3⁄4 ®ÑÓ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ Æ
ÎÃÖ3⁄4É3⁄4 ÆÏÓÌÂ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ E
¬Ë3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 ÀÏÃ
ÕÃÐÙÎÃ ÏÐÌÎÌËÙ
ÀÉÃÀÌ x Ë3⁄4 ÈÉÃÐÈÑ x D
ÀÍÃÎÂÂ x Ë3⁄4 ÈÉÃÐÈÆ x E
ÀËÆÅxË3⁄4ÈÉÃÐÈÆxE
«3⁄4ÈÌËÃÔ É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ
ÍÃÎÃÉÃÐÃÐÚ ÀÏÜ ÂÌÏÈÑ x
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ K
jklmnopq
h_
g^
f]
e*\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
24
°3⁄4ÈÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÓÌÂ
¿ÑÂÃÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÐÚ ¥1⁄2°¦£a
©3⁄4ÂÚÝ Ï ¿ÚÂÐ ÈÌËÝ I
ÊÃÏÐÌ ¿ÚÂÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ
ÂÀÌÃÐÌÕÆÃ x
©Ï I
°Ì ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÏØÃÉ3⁄4
ÈÌËÝ ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ËÃ Ë3⁄4ÂÌ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐ ÈÌËÝ ËÆ ÈÌÍÙÐ ËÆ
Â3⁄4ÄÃ ÑÅÂÃÕÈÆ ËÃ ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ
¥3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ ÓÌÂÌÀ ¿ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ D ÊÌÄÃÐ ÏØÃÏÐÚ
ÕÂÎËÑÜ K" ¬ÐÀÃÐ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4
ÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ É3⁄4ÂÚÝ D ÉÆÖÚ ÏÌÅÂ3⁄4ÏÐ ÑÁÎÌÅÑ
ÀÅÝÐÆÝ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÌÇ ÒÆÁÑÎÙ °3⁄4ÈÌÇ Ê3⁄4ËɺÀÎ É3⁄4ÂÚÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ «¢£«¦£a
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 3⁄4
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ¿ÚÂÐ K
̈3⁄4È Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÛÐÆ ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4" ÎÃÄÂÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÍÆ
ÖÃÊ ËÌÊÃÎ ÓÌÂ3⁄4 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ Æ Ï3⁄4Ê ÓÌÂ
©3⁄4x3⁄4
©3⁄4 K
°3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ Æ ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ ÕÂÎËÌÇ É3⁄4ÂÚÆ
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ K ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 K ©KxK
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ K ¿ÚÂÐ 3⁄4
©K 3⁄4
»ÐÌ Å3⁄4Â3⁄4ËÆà ËÑÄËÌ ÍÌÀÐÌÎÆÐÚ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å
¢3⁄4À3⁄4Ç ËÃÊËÌÄÈÌ ÍÌÍÉ3⁄4À3⁄4ÃÊ É3⁄4ÂÚÂÇ ÍÌ ÂÌÏÈÃ ÀÏÂ
ÀÎÃÊÝ ÊÃËÝÝ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝ
jklmnopq
hG
Q
-_
g^
f]
e
Q
*/\
d[
cZ
bY
a
Q
*GX
r st uvwxy
25
®3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÂÌÏÈÃ ÍÌ¿ÌÉÚÖÃ ÍÃÖÃÈ Æ
ÒÆÁÑÎ ÕÂÎËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 Æ ÍÌ
ÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ¿ÃÉÌÇ É3⁄4ÂÚÂÇ ÑËÆÕ
ÐÌÄÆÐÚ ÆÓ ÀÏÃ ÍÌ ÌÕÃÎÃÂÆ
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4Ý È3⁄4ÄÂÙÇ ÓÌÂ
»ÐÑ ÆÁÎÑ ÊÌÄËÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ÐÚ
̈ÑÎÆÔ3⁄4 Æ ¥ÅÎËÙÖÈÆ
¡É3⁄4ÀËÌÃ x Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ
Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌ
ÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÑÄ ÏØÃÏÐÚÐÌ
È3⁄4ÄÂÙÇ ÏÊÌÄÃÐ
©3⁄4xK ©K K ©KxK
©K E ©ExE ©E I
©IxI ©I G
£ÏÐÃÏÐÀÃËËÌ É3⁄4ÂÚÝ x ÛÐÌ ÈÑÎÆÔ3⁄4 3⁄4 ÍÃÖÈÆ x
ÛÐÌ ÅÂÎËÙÖÈÆ ÈÌÐÌÎÙÃ ¿ÃÉÌÇ É3⁄4ÂÚÃ ËÑÄËÌ ÏÌ¿Î3⁄4ÐÚ
«3⁄4ÂÌ ÐÎ3⁄4ÐÆÐÚ ËÃ ¿ÌÉÃÃ ÂÀÑÓ ÓÌÂÌÀ Ë3⁄4 ÑËÆÕÐÌÄÃËÆÃ
È3⁄4ÄÂÌÇ ÍÃÖÈÆ
¦ Ã× ÌÂËÌ À3⁄4ÄËÌà ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ É3⁄4ÂÚÝ Ëà ÊÌÄÃÐ
ÍÃÎÃÍÎÙÁÆÀ3⁄4ÐÚ ËÆ ÕÃÎÃÅ ÏÀÌÆ ËÆ ÕÃÎÃÅ ÕÑÄÆÃ
ÒÆÁÑÎÙ ®3⁄4ÅÀÃ ÐÌÉÚÈÌ ÍÎÆ ÎÌÈÆÎÌÀÈÃg
«3⁄4ÇÂÆ ÂÎÑÁÆÃ Ê3⁄4ÎÖÎÑÐÙ ÂÉÝ Ë3⁄4ÖÃÇ É3⁄4ÂÚÆ
ÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÌË3⁄4 ÂÀÑÊÝ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4
ÉÜ¿ÑÜ ÒÆÁÑÎÑ ÀÐÌÎÙÊ ÊÌÄÃÐ ÃÂ ÏØÃÏÐÚ
3⁄4
©3⁄4xD ©D E
E
©3⁄4xG ©G G
F
©3⁄4xD ©D I
jklmnopq
h_
g ^
f
P
]
e/\
d[
c Z
bY
a
Q
* X
rs tu vwxy
°3⁄4ÈÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÓÌÂ
¿ÑÂÃÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÐÚ ¥1⁄2°¦£a
©3⁄4ÂÚÝ Ï ¿ÚÂÐ ÈÌËÝ I
ÊÃÏÐÌ ¿ÚÂÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ
ÂÀÌÃÐÌÕÆÃ x
©Ï I
°Ì ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÏØÃÉ3⁄4
ÈÌËÝ ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ËÃ Ë3⁄4ÂÌ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐ ÈÌËÝ ËÆ ÈÌÍÙÐ ËÆ
Â3⁄4ÄÃ ÑÅÂÃÕÈÆ ËÃ ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ
¥3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ ÓÌÂÌÀ ¿ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ D ÊÌÄÃÐ ÏØÃÏÐÚ
ÕÂÎËÑÜ K" ¬ÐÀÃÐ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4
ÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ É3⁄4ÂÚÝ D ÉÆÖÚ ÏÌÅÂ3⁄4ÏÐ ÑÁÎÌÅÑ
ÀÅÝÐÆÝ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÌÇ ÒÆÁÑÎÙ °3⁄4ÈÌÇ Ê3⁄4ËɺÀÎ É3⁄4ÂÚÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ «¢£«¦£a
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 3⁄4
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ¿ÚÂÐ K
̈3⁄4È Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÛÐÆ ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4" ÎÃÄÂÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÍÆ
ÖÃÊ ËÌÊÃÎ ÓÌÂ3⁄4 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ Æ Ï3⁄4Ê ÓÌÂ
©3⁄4x3⁄4 ©3⁄4 K
°3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÍÆÖÃÊ Æ ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ ÕÂÎËÌÇ É3⁄4ÂÚÆ
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ K ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 K ©KxK
Ç ÓÌÂ ©3⁄4ÂÚÝ K ¿ÚÂÐ 3⁄4
©K 3⁄4
»ÐÌ Å3⁄4Â3⁄4ËÆà ËÑÄËÌ ÍÌÀÐÌÎÆÐÚ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å
¢3⁄4À3⁄4Ç ËÃÊËÌÄÈÌ ÍÌÍÉ3⁄4À3⁄4ÃÊ É3⁄4ÂÚÂÇ ÍÌ ÂÌÏÈÃ ÀÏÂ
ÀÎÃÊÝ ÊÃËÝÝ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝ
jklmnopq
hG
Q
-_
g^
f]
e
Q
*/\
d[
cZ
bY
a
Q
*GX
rstuvwxy
26
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǽșȩȐȮȠ șȎȒȪȭ ȝȜ ȒȜȟȘȓa
, ©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ Æ ¿ÚÅ×
3⁄4
È3⁄4È Å3⁄4ÓÌÕÃÐ
E
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
Ï
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ Î3⁄4ÏÏÐÌÝËÆÃ
,, ̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÉÃËÆÇ ÂÀÆÄÃËÆÝ Ñ É3⁄4ÂÃÇ Æ
Ë3⁄4 È3⁄4ÈÆÓ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ó
ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ
ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ
̈ÉÃÐÌÈ
μÅÕË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ
̈ÉÃÐÌÈ
,,, ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÍÌ¿ÆÐÚ ÕÎËÑÜ É3⁄4ÂÚÜ
©DxK
©K K
°ÃÍÃÎÚ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÕÅÎË3⁄4Ý
É3⁄4ÂÚÝ ÃÏÐ ¿ÃÉÑÜ ÓÌÎÌÖÌ
ÃÏÉÆ É3⁄4ÂÚÝ ÌÍËÆÁÅÏ ÌÐÏÙ ÁË
ÌËÈÜ 1⁄2 ÁÍÐÀÅÉ É1⁄2ÍÕÍÐÏËÉ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d*[
cZ
bY
a-X
r s t uvwxy
jklmnopq
h*_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a-X
rstuvwxy
Задания к уроку
27
,9 ÃÎÃÂ ÁÌÉÌÂËÌÇ É3⁄4ÂÚÅÏ ÔÃÉÌÃ
ÏÐ3⁄4ÂÌ ÏÉÌËÌÀ Æ ÈÌËÃÇ ÌÌ¿Ã
Â3⁄4Ç ÀÊÃÏÐÃ Ï ËÃÇ «3⁄4ÎÆÏÑÇ
ÍÑÐÚ É3⁄4ÂÚÆ Æ Å3⁄4ÍÆÖÆ ÀÏÃ ÓÌÂÙ
©Ï K
9 μÐÌ¿Ù ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚ ÀÏÃÊ È3⁄4È
ÌË3⁄4 ÓÌÂÆÐÚ Ë3⁄4ÑÕÆÉ3⁄4ÏÚ ÎÃÖÆ
É3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÏÀÌÅ ÆÊÝ
Ë3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ © ©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ
3⁄4 ÐÙ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4Ç
9, ̄3⁄4ÊÌÃ ÏÉÌÄËÌÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÃ
ÎÌÁÑÉÝÇÏÝ ÍÌ É3⁄4¿ÆÎÆËÐÑ
Æ ÏØÃÖÚ ÕÅÕÒÓÓ ÈÌËÝ
©3⁄4x3⁄4x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
jklmnopq
h%_
g^
f/]
e\
d*
R
/[
c
T
%Z
bY
a/X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
b
Q
*Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
R
/_
gGFGFG^
fGF]
eGFGF\
dGF F
R
F[
cGGZ
bFGFGY
a
Q
*FX
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǽșȩȐȮȠ șȎȒȪȭ ȝȜ ȒȜȟȘȓa
, ©3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ Æ ¿ÚÅ×
3⁄4
È3⁄4È Å3⁄4ÓÌÕÃÐ
E
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
Ï
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ Î3⁄4ÏÏÐÌÝËÆÃ
,, ̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÉÃËÆÇ ÂÀÆÄÃËÆÝ Ñ É3⁄4ÂÃÇ Æ
Ë3⁄4 È3⁄4ÈÆÓ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ó
ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ
ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ
̈ÉÃÐÌÈ
μÅÕË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ
̈ÉÃÐÌÈ
,,, ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÍÌ¿ÆÐÚ ÕÎËÑÜ É3⁄4ÂÚÜ
©DxK
©K K
°ÃÍÃÎÚ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÕÅÎË3⁄4Ý
É3⁄4ÂÚÝ ÃÏÐ ¿ÃÉÑÜ ÓÌÎÌÖÌ
ÃÏÉÆ É3⁄4ÂÚÝ ÌÍËÆÁÅÏ ÌÐÏÙ ÁË
ÌËÈÜ 1⁄2 ÁÍÐÀÅÉ É1⁄2ÍÕÍÐÏËÉ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d*[
cZ
bY
a-X
rstuvwxy
jklmnopq
h*_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a-X
rstuvwxy
28
̈̈ 3¬¢¦° ¶3a°«1§ ̄©¬«
«3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝÖËÃÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ
Ï ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÝÊÆ ËÌÀÌÇ ÒÆÁÑÎÙ x ̄©¬«
ÌÕÃÊÑ Ñ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ËÃÐ ÓÌ¿ÌÐ3⁄4" 3Ì¿ÌÐ
ÌÐÀ3⁄4ÉÆÉÏÝ Ð3⁄4È È3⁄4È ÏÉÌË Õ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ Í3⁄4Â3⁄4É Ë3⁄4 ÍÌÉ
¦ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ x ÏÉÌËÌÊ x ÏÂÃÉ3⁄4ÉÆ ÕÃÉÌ
ÀÃÕÈ3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÇ ÑÍÎ3⁄4ÀÉÝÉ ÛÐÆÊ ÄÆÀÌÐËÙÊ
¦ÁÎ3⁄4É ÉÆ ÐÙ ÈÌÁÂ3⁄4ËÆ¿ÑÂÚ À Ö3⁄4ÖÈÆ"
Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó
ÍÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È ÌÂË3⁄4 ÆÅ ÍÎÌÏÐÙÓ Ö3⁄4ÖÃÈ ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÃÐ
ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ ÌË3⁄4 ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ Â3⁄4ÊÈÌÇ
̄ÉÌË ÓÌÂÆÐ Ð3⁄4È ÄÃ È3⁄4È Æ Â3⁄4ÊÈ3⁄4 À Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó x
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÈÉÃÐÌÈ
«Ì ÃÏÐÚ ËÿÌÉÚÖÆà Î3⁄4ÅÉÆÕÆÝ Ñ ÏÉÌË3⁄4 Æ Â3⁄4ÊÈÆ
3⁄4 ÀÌÐ È3⁄4ÈÆÃ x ÐÙ Æ ÑÅË3⁄4ÃÖÚ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÑÎÌÈÃ
ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÏÉÌËÌÀ È3⁄4È À Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ¦ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ ÊÌÄËÌ Å3⁄4ÊÃÐÆÐÚ
ÁÉ3⁄4ÀËÌÃ ÌÐÉÆÕÆÃ ÌÐ Ö3⁄4ÖÃÕËÌÇ Â3⁄4ÊÈÆ x ÃÏÐÚ
ÏÉÌËÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ ÍÌ
¿ÃÉÙ Ê ÈÉÃÐÈ3⁄4Ê ¢3⁄4ÊÈÆ À
Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó x ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÕÂÎËÙÊ
̄ÉÌËÌÀ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ
ÍÌ ¿ÃÉÙÊ ÍÌÉÝÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
£©¬¬©o«1a¦
3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÃ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ
ÍÌ ÕÂÎËÙÊ x
μ£®«¬¬©o«1a¦
jklmnopq
h%
T
%_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
T
##X
r st uvwxy
Урок 5. как ходит шахматный слон
29
̄ÉÌË Ð3⁄4È ÄÃ È3⁄4È Æ É3⁄4ÂÚÝ ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÙ ÀÏÃ ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÝ ÏÉÌËÌÀ
̄ÉÌË Ï ÍÌÉÝ Ï ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 3⁄4 Æ Ë3⁄4 K
̄ÉÌË Ï ÍÌÉÝ I ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 3⁄4 Æ Ë3⁄4 K
̄ÉÌË Ï ÍÌÉÝ F ÍÌÖÂÉ Ë3⁄4 K
̄ÉÌË Ï ÍÌÉÝ I ÍÌÖÂÉ Ë3⁄4 D
«3⁄4 ÂÌÏÈÃ ¿ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Æ
ÕɺÎËÙÇ ÏÉÌË ÏÍÌÊËÆ È3⁄4È
ÓÌÂÆÐ É3⁄4ÂÚÝ ¥3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ
ÓÌÂÌÀ É3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ ÏØÃÏÐÚ
ÏÉÌË3⁄4" ¥3⁄4 ÂÀ3⁄4
©KxK
©3⁄4ÂÚÝ K ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 K
©K 3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ K ¿ÚÂÐ 3⁄4
°3⁄4ÈÌÃ ÄÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÃ ÀÙÍÌÉ
ËÆÊ Æ ÏÉÌËÌÊ
̄3⁄4xI
&I K
̄ÉÌË 3⁄4 ÍÌÖÂÉ Ë3⁄4 I ̄ÉÌË I ¿ÚÂÐ K
©3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ ÍÌ¿ÆÐÚ ÏÉÌË3⁄4 ÂÀÑÊÝ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÊÆ
ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ 3⁄4 ÀÌÐ ÀÐÌÎ3⁄4Ý ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÏÉÌË3⁄4 ÑÓÌ
ÂÆÐ Å3⁄4 ÈÎ3⁄4Ý ÂÌÏÈÆ ̄ÉÌË À ËÃÌÍÙÐËÙÓ ÎÑÈ3⁄4Ó ÀÌ
ÀÎÃÊÝ ÓÌÂ3⁄4 Õ3⁄4ÏÐÌ ÍÃÎÃÃÅÄ3⁄4ÃÐ ÆÉÆ ËÃ ÂÌÃÅÄ3⁄4ÃÐ
ÂÌ ÍÌÉÝ Ï ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÌË ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÏÐÚ Ë3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ
̄ÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÏÉÌË ÌÐÍÎ3⁄4ÀÆÀÖÆÏÚ À ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ
ÍÌ ¿ÃÉÙÊ ÍÌÉÝÊ ÕÃÎÃÅ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÈÉÃÐÌÈ ÍÌÕÃÊÑÐÌ
ÌÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÑÄÃ Ë3⁄4 ÕɺÎËÙÓ
jklmnopq
h_
gG^
f]
eF*\
d[
cZ
b%FY
aX
rs tu vwxy
̈̈ 3¬¢¦° ¶3a°«1§ ̄©¬«
«3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝÖËÃÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ
Ï ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÝÊÆ ËÌÀÌÇ ÒÆÁÑÎÙ x ̄©¬«
ÌÕÃÊÑ Ñ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ËÃÐ ÓÌ¿ÌÐ3⁄4" 3Ì¿ÌÐ
ÌÐÀ3⁄4ÉÆÉÏÝ Ð3⁄4È È3⁄4È ÏÉÌË Õ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ Í3⁄4Â3⁄4É Ë3⁄4 ÍÌÉ
¦ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ x ÏÉÌËÌÊ x ÏÂÃÉ3⁄4ÉÆ ÕÃÉÌ
ÀÃÕÈ3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÇ ÑÍÎ3⁄4ÀÉÝÉ ÛÐÆÊ ÄÆÀÌÐËÙÊ
¦ÁÎ3⁄4É ÉÆ ÐÙ ÈÌÁÂ3⁄4ËÆ¿ÑÂÚ À Ö3⁄4ÖÈÆ" Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó
ÍÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È ÌÂË3⁄4 ÆÅ ÍÎÌÏÐÙÓ Ö3⁄4ÖÃÈ ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÃÐ
ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ ÌË3⁄4 ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ Â3⁄4ÊÈÌÇ
̄ÉÌË ÓÌÂÆÐ Ð3⁄4È ÄÃ È3⁄4È Æ Â3⁄4ÊÈ3⁄4 À Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó x
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÈÉÃÐÌÈ
«Ì ÃÏÐÚ ËÿÌÉÚÖÆà Î3⁄4ÅÉÆÕÆÝ Ñ ÏÉÌË3⁄4 Æ Â3⁄4ÊÈÆ
3⁄4 ÀÌÐ È3⁄4ÈÆÃ x ÐÙ Æ ÑÅË3⁄4ÃÖÚ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÑÎÌÈÃ
ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÏÉÌËÌÀ È3⁄4È À Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ¦ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ ÊÌÄËÌ Å3⁄4ÊÃÐÆÐÚ
ÁÉ3⁄4ÀËÌÃ ÌÐÉÆÕÆÃ ÌÐ Ö3⁄4ÖÃÕËÌÇ Â3⁄4ÊÈÆ x ÃÏÐÚ
ÏÉÌËÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ ÍÌ
¿ÃÉÙÊ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ê ¢3⁄4ÊÈÆ À
Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó x ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÕÂÎËÙÊ
̄ÉÌËÌÀ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ
ÍÌ ¿ÃÉÙÊ ÍÌÉÝÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
£©¬¬©o«1a¦
3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÃ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ
ÍÌ ÕÂÎËÙÊ x
μ£®«¬¬©o«1a¦
jklmnopq
h%
T
%_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
T
##X
rstuvwxy
30
̄Ì¿ÃÎɺÊ ÍÌ ¥ÅÎËÙÖÈ3⁄4Ê
ÀÃÏÚ ±ÎÌÄ3⁄4Ç ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
°Ù ÂÌÉÄÃË ËÃ ÐÌÉÚÈÌ ÏØÃÏÐÚ
ÀÏÃ ÒÆÁÑÎÙ ËÌ Æ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
ÀÏÃ ÓÌÂÙ ¿ÃÉÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
&IxE &E G
&GxH &H K
&K I &IxG
&G E
±Â3⁄4ÉÌÏÚ ÉÆ Ðÿà ÏÍÎ3⁄4
ÀÆÐÚÏÝ Ï ÍÃÖÈÌÇ Ã" ÃÉÌ
ÍÌÉÚËÙÊ ÏÉÌËÌÊ ÊÌÄËÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÉÆÖÚ ÍÌÕÂÐËÙÇ
Ì¿ÓÌÂ ÀÌÈÎÑÁ ÍÃÖÈÆ
&HxGxHxIxH
ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ¿ÃÏÏÆÉÃË ÃÂ ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ
«ÑÄÃË ÕÃÎËÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË
ÃÉÙÇ ÏÉÌË ÎÃÖÆÉ ÌÐÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ À ÁÌÏÐÆ È ÕÂÎËÌÊÑ
ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÌÂËÌÁÌ
ÏÉÌË3⁄4 Ë3⁄4 K Æ ÂÎÑÁÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
Ë3⁄4 ÍÌÉÃ K aÃÄÂÑ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
ÀÌÅÀÃÂÂÊ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÝ À ÀÆÂÃ
ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ ÈÌÐÌÎÙÃ ËÃÉÚ
ÅÝ ÃÏÐÚ ¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÎÌÁÑÉÝÃÊÏÝ
ËÃÑÈÉÜÄÆÊ ÏÉÌËÌÊ ÍÌ ÆËÐÃ
ÎÃÏËÌÊÑ ©3⁄4¿ÆÎÆËÐÑ
ÑÐÚ ÀÏÃÁÌ ÌÂÆË ÑÐÃÖÃ
ÏÐÀÆÃ ÏÉÌË3⁄4 ÍÌ ÑÅÈÌÇ ÐÎÌ
ÍÆËÈÃ Ë3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h_
g/^
f]
e
P
%\
d[
c'-Z
bY
a#X
rs tu vwxy
jklmnopq
hG_
g%^
fG G]
eG\
dG[
cGGGZ
bGY
a#X
r st uvwxy
31
&KxJxIxHxGxDxEx
DxFxGxHxIxJ K
°Ù Ë3⁄4ÖÂÉ ÛÐÌÐ ÆÅÀÆÉÆÏÐÙÇ ÍÑÐÚ" °ÌÁÂ3⁄4 ÍÌÏÃÐÆ
Ï ÌÐÀÃÐËÙÊ ÀÆÅÆÐÌÊ ÕÂÎËÙÊ ÏÉÌËÌÊ ¿ÃÉÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
¢3⁄4À3⁄4Ç ÏÎ3⁄4ÀËÆÊ È3⁄4È ÂÃÇ
ÏÐÀÑÜÐ ÏÉÌË Æ É3⁄4ÂÚÝ ÌÅÚ
ÊÂÊ ÍÌ ÂÀ3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 Æ ÍÌ ÂÀÃ
É3⁄4ÂÚÆ «3⁄4È3⁄4ÄÃÊ ÌÂËÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
DÆÌÂËÑÉ3⁄4ÂÚÜKx
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÆÓ À ÑÁÌÉ ÂÎÑÁÑÜ
Í3⁄4ÎÑ ÍÌÊÃÏÐÆÊ À ÔÃËÐÎÃ
ÂÌÏÈÆ x &G Æ ©H
̄ÌÏÕÆÐ3⁄4ÃÊ ÏÈÌÉÚÈÌ ÍÌÉÃÇ
¿ÚÂÐ ÑÁÉÌÀÌÇ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ËËÙÇ
ÏÉÌË 3⁄4
&D E F G H I J K ÍÌÉÃÇ
¥3⁄4ÐÌ ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÙÇ ÏÉÌË ¿ÚÂÐ
&G D E F H I J K
J I H F E D ÍÌÉÃÇ
ÀÌÐ É3⁄4ÂÚÝÊ ÀÏÂ Î3⁄4ÀËÌ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ËÙ ÌËÆ À3⁄4ÊÆ ÆÉÆ
ËÃÐ ¡ÂÃ ¿Ù ÌËÆ ËÆ ÏÐÌÝÉÆ É3⁄4ÂÚÆ ÀÏÃÁÂ3⁄4 ¿ÚÜÐ ÍÌ
ÔÃÉÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ Æ ÍÌ ÔÃÉÌÇ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
©K D E F G H I J
K K K K K K K ÍÌÉÃÇ
©H H H H H H H H
D E F G I J K ÍÌÉÃÇ
jklmnopq
h%_
g^
f*]
e\
d
T
%[
cZ
bY
a*X
rs tu vwxy
̄Ì¿ÃÎɺÊ ÍÌ ¥ÅÎËÙÖÈ3⁄4Ê
ÀÃÏÚ ±ÎÌÄ3⁄4Ç ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
°Ù ÂÌÉÄÃË ËÃ ÐÌÉÚÈÌ ÏØÃÏÐÚ
ÀÏÃ ÒÆÁÑÎÙ ËÌ Æ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
ÀÏÃ ÓÌÂÙ ¿ÃÉÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
&IxE &E G
&GxH &H K
&K I &IxG
&G E
±Â3⁄4ÉÌÏÚ ÉÆ Ðÿà ÏÍÎ3⁄4
ÀÆÐÚÏÝ Ï ÍÃÖÈÌÇ Ã" ÃÉÌ
ÍÌÉÚËÙÊ ÏÉÌËÌÊ ÊÌÄËÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÉÆÖÚ ÍÌÕÂÐËÙÇ
Ì¿ÓÌÂ ÀÌÈÎÑÁ ÍÃÖÈÆ
&HxGxHxIxH
ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ¿ÃÏÏÆÉÃË ÃÂ ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ
«ÑÄÃË ÕÃÎËÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË
ÃÉÙÇ ÏÉÌË ÎÃÖÆÉ ÌÐÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ À ÁÌÏÐÆ È ÕÂÎËÌÊÑ
ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÌÂËÌÁÌ
ÏÉÌË3⁄4 Ë3⁄4 K Æ ÂÎÑÁÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4
Ë3⁄4 ÍÌÉÃ K aÃÄÂÑ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
ÀÌÅÀÃÂÂÊ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÝ À ÀÆÂÃ
ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ ÈÌÐÌÎÙÃ ËÃÉÚ
ÅÝ ÃÏÐÚ ¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÎÌÁÑÉÝÃÊÏÝ
ËÃÑÈÉÜÄÆÊ ÏÉÌËÌÊ ÍÌ ÆËÐÃ
ÎÃÏËÌÊÑ ©3⁄4¿ÆÎÆËÐÑ
ÑÐÚ ÀÏÃÁÌ ÌÂÆË ÑÐÃÖÃ
ÏÐÀÆÃ ÏÉÌË3⁄4 ÍÌ ÑÅÈÌÇ ÐÎÌ
ÍÆËÈÃ Ë3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h_
g/^
f]
e
P
%\
d[
c'-Z
bY
a#X
rstuvwxy
jklmnopq
hG_
g%^
fG G]
eG\
dG[
cGGGZ
bGY
a#X
rstuvwxy
32
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘ ȣȜȒȖȠ ȦȎȣȚȎȠțȩȗ ȟșȜța
, ̄ÉÌË ÓÌÂÆÐ Æ ¿ÚÅ×
3⁄4
È3⁄4È Â3⁄4ÊÈ3⁄4 À Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó
E
Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ ÀÍÃÎÂÂ
Ï
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ Î3⁄4ÏÏÐÌÝËÆÃ
G
È3⁄4È Å3⁄4ÓÌÕÃÐ
,, ̄ÉÌËÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ ÍÌ ¿ÃÉÙÊ ÍÌÉÝÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
3⁄4
¿ÃÉÙÊÆ
E
¿ÃÉÌÈÉÃÐÌÕËÙÊÆ
Ï
ÌÂËÌÍÌÉÚËÙÊÆ
G
¿ÉÃÂËÙÊÆ
Ã
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÙÊÆ
I
¿ÌÉÚËÙÊÆ
,,, ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ÕÅÕËÙÓ Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÏØÃÉ
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ¿ÃÉÙÓ
μÅÕËÙÇ
ÏÉÌËK
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ¿ÃÉÙÓ
Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ¿ÚÅÐ ¿ÃÉÌÍÌÉÚËÌÁÌ
ÏÉÌË3⁄4 ÕÅÎËÙÓ
ÃÉÙÇ
ÏÉÌË 3⁄4
¦ ÕÃÎËÌÍÌÉÚËÙÃ ÏÉÌËÙ Ð3⁄4ÈÄÃ
ÓÌÐÝÐ ÍÌÌ¿ÃÂ3⁄4ÐÚ ÂÎÑÁ ÂÎÑÄÈÌÇ ¥3⁄4ÍÆÖÆ ÓÌÂÙ
ÃÉÙÇ
ÏÉÌË Ã
μÅÎËÙÇ
ÏÉÌËG
jklmnopq
h
T
%_
g^
f]
e%\
d#[
cZ
bY
a
T
#X
rstuvwxy
Задания к уроку
33
,9 ¢À3⁄4 ¿ÃÉÙÓ ÏÉÌË3⁄4 ÂÌÉÄËÙ
Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ x ÈÌÊÑ Æ ÈÌÁÌ ÃÏÐÚ
̄3⁄4
&K
9 ÌÆÁÎ3⁄4ÃÊ À 2ÌÎÊÑÉÑ
̈3⁄4È ÁÌË×ÆÈÑ ÍÌ¿ÙÏÐÎÃÇ ÍÎÌÇÐÆ
ÐÎ3⁄4ÏÏÑ" ¥3⁄4ÍÆÖÆ ÁÂÃ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÍÌÀÌÎÌÐÙ Æ Ë3⁄4ÎÆÏÑÇ ÐÎ3⁄4ÏÏÑ
ÁÌËÈÆ ̄ÀÌÆ ÍÃÖÈÆ ÃÏÐÚ ËÃ Ë3⁄4ÂÌ
®1⁄2vE
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
9, ̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÉÃËÆÇ ÂÀÆÄÃËÆÝ Ñ ÏÉÌËÌÀ Æ Ë3⁄4
È3⁄4ÈÆÓ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ó ÌËÆ
ÊÌÁÑÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝ ÈÉÃÐÈÆ
̄ÉÌË 3⁄4
̄ÉÌË G
̄ÉÌË K
jklmnopq
h_
g^
f-
Q
-]
e\
d
T
%%[
cZ
b
R
//Y
a
T
##X
r s t uvwxy
jklmnopq
h#_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a/X
r s t uvwxy
jklmnopq
hF_
gF^
fF]
e%F\
dF
T
#[
cFZ
bFY
a
T
#X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘ ȣȜȒȖȠ ȦȎȣȚȎȠțȩȗ ȟșȜța
, ̄ÉÌË ÓÌÂÆÐ Æ ¿ÚÅ×
3⁄4
È3⁄4È Â3⁄4ÊÈ3⁄4 À Ö3⁄4ÖÈ3⁄4Ó
E
Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ ÀÍÃÎÂÂ
Ï
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ Î3⁄4ÏÏÐÌÝËÆÃ
G
È3⁄4È Å3⁄4ÓÌÕÃÐ
,, ̄ÉÌËÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÓÌÂÝÐ ÍÌ ¿ÃÉÙÊ ÍÌÉÝÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
3⁄4
¿ÃÉÙÊÆ E
¿ÃÉÌÈÉÃÐÌÕËÙÊÆ
Ï
ÌÂËÌÍÌÉÚËÙÊÆ
G
¿ÉÃÂËÙÊÆ
Ã
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÙÊÆ
I
¿ÌÉÚËÙÊÆ
,,, ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ÕÅÕËÙÓ Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÏØÃÉ
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÌÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ¿ÃÉÙÓ
μÅÕËÙÇ
ÏÉÌËK
¿ÃÉÌÍÌÉÚËÙÇ ÏÉÌË ¿ÃÉÙÓ
Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ¿ÚÅÐ ¿ÃÉÌÍÌÉÚËÌÁÌ
ÏÉÌË3⁄4 ÕÅÎËÙÓ
ÃÉÙÇ
ÏÉÌË 3⁄4
¦ ÕÃÎËÌÍÌÉÚËÙÃ ÏÉÌËÙ Ð3⁄4ÈÄÃ
ÓÌÐÝÐ ÍÌÌ¿ÃÂ3⁄4ÐÚ ÂÎÑÁ ÂÎÑÄÈÌÇ ¥3⁄4ÍÆÖÆ ÓÌÂÙ
ÃÉÙÇ
ÏÉÌË Ã
μÅÎËÙÇ
ÏÉÌËG
jklmnopq
h
T
%_
g^
f]
e%\
d#[
cZ
bY
a
T
#X
rstuvwxy
34
¦3 £©¦μ£̄° x ̈¬®¬©o Æ 2£®¥o
̄ÃÁÌÂËÝ Ñ ÐÃ¿Ý Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÍÌÝÀÝÐÏÝ
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÀà Ï3⁄4ÊÙà ÁÉ3⁄4ÀËÙà ÒÆÁÑÎÙ »ÐÌ x ̈¬®¬©o
Æ 2£®¥o μÐÌ¿Ù Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÓÌÂÆÐÚ
ÛÐÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ Ë3⁄4ÂÌ ÀÏÍÌÊËÆÐÚ È3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
ÑÉÆÔÙÂÌÎÌÁÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÀÐÌÎÆÊ ÆÓ
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÝ x ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ Æ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ
¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ Æ ÒÃÎÅÚ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌ
ÀÏÃÊ ÛÐÆÊ ÉÆËÆÝÊ ÈÐÌ Ã× ÑÊÃÃÐ Ð3⁄4È ÓÌÂÆÐÚ"
2ÃÎÅÚ Æ ÈÌÎÌÉÚ Ì¿ØÃÂÆËÝÜÐ À Ïÿà ÓÌÂÙ É3⁄4ÂÚÆ
Æ ÏÉÌË3⁄4 ÐÌ ÃÏÐÚ ÓÌÂÝÐ ÍÎÝÊÌ Æ Ë3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ ÍÌ ÀÃÎ
ÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Æ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
2ÃÎÅÜ ÂÌÏÐÑÍËÙ ÊËÌÁÆÃ ÍÌÉÝ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÂÌÏÈà »ÐÌ Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÏÆÉÚË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 2ÃÎÅÚ x ÁÃËÃÎ3⁄4É
ÏÎÃÂÆ ÒÆÁÑÎ Æ ÃÊÑ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÀÌ ÀÎÃÊÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÁÌ ¿ÌÝ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ ÍÌÉÃ
2ÃÎÅÚ ÊÌÄÃÐ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ
Ï ËÃÏÈÌÉÚÈÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
3⁄4 ÃÏÉÆ ÍÌÐÎÿÑÃÐÏÝ ÐÌ ÉÃÁ
ÈÌ ÑËÆÕÐÌÄÆÐ ÍÃÖÃÕËÙÇ
ÎÝÂ x ÀÏÃ ÍÃÖÃÈ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ
À ÌÐÉÆÕÆÃ ÌÐ ÏÀÌÃÁÌ ÁÉ3⁄4À
ËÌÁÌ ÍÌÊÌ×ËÆÈ3⁄4 ÒÃÎÅÝ
ÌÕÃËÚ ÉÃËÆÀ ¬Ë ÍÎ3⁄4ÀÂ3⁄4
Ð3⁄4ÈÄÃ ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ ÀÌ
ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ ËÌ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4
ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
jklmnopq
h
V
._
g^
f]
e \
d'[
cZ
bY
a
J
X
rs tu vwxy
Урок 6. их величества —
король и ферЗь
35
̈ÌÎÌÉÚ x Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÁÉ3⁄4ÀË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
2ÃÎÅÚ Æ ÈÌÎÌÉÚ x ÁÌÏÍÌÂ3⁄4 Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
ÌÏÊÌÐÎÆ ÈÑÂ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ ÒÃÎÅÚ
2ÃxH H H H H H H D E F G I
J K D E F G I J K E F G I J K
ÌÁ3⁄4ÐÙÇ ÀÙ¿ÌÎ ́ÃÉÙÓ ÍÌÉÃÇ
ÈÌÎÌÉÚ" .SE x D D D E F F F E
ÌÉÃÇ ÀÏÃÁÌ
̈ÌËÃÕËÌ ÃÏÉÆ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ Æ ÒÃÎÅÝ ÍÌÏÐ3⁄4
ÀÆÐÚ À ÑÁÌÉ
ÐÌ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ ÍÌÉÃÇ ÈÑÂ3⁄4 ÌËÆ ÏÊÌÁÑÐ
ÍÌÇÐÆ ÑÊÃËÚÖÆÐÏÝ ¢ÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÆÓ ¿ÑÂÃÐ ÀÏÃÁÌ
«3⁄4ÍÎÆÊÃÎ Ñ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 K .SK x J J K
± ÒÃÎÅÝ 3⁄4 x ÍÌÉÃ ÍÎÌÀÃÎÚ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ
¡É3⁄4ÀË3⁄4Ý Ë3⁄4Ö3⁄4 Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 x Ë3⁄4ÑÕÆÐÚ ÐÃ¿Ý ÀÆÂÃÐÚ
ÀÏÜ ÂÌÏÈÑ ±ÀÆÂÃÀ ÍÃÎÀÌà Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆà Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÍÃÎÃÏÐ3⁄4ÜÐ ÆÏÈ3⁄4ÐÚ ÉÑÕÖÆÇ ÓÌÂ
̄ÈÌÉÚÈÌ Ñ ÐÃ¿Ý ÁÉ3⁄4Å" ¢À3⁄4 ÀÌÐ Ñ ÒÃÎÅÝ Ã ÏÐÌÝ
×ÃÁÌ À ÔÃËÐÎà ÂÌÏÈÆ x
ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ
Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
Å3⁄4ÊÃÐÆÐÚ ÀÏÃ ÄÃÎÐÀÙ Ë3⁄4
ÈÌÐÌÎÙÃ Ë3⁄4ÔÃÉÆÉÏÝ ÀÌÏÚ
ÊÆÁÉ3⁄4ÅÙÇ ÒÃÎÅÚ
«3⁄4ÂÌ Ï ÑÀ3⁄4ÄÃËÆÃÊ ÌÐËÌ
ÏÆÐÚÏÝ È ÒÃÎÅÜ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
ÈÌÐÌÎÙÇ ÏÍÌÏÌ¿ÃË Î3⁄4ÅÉÆÕ
ËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ
Ë3⁄4 ÐÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ
jklmnopq
h-
V
/_
g^
f]
e
P
\
d[
cZ
b Y
a%/X
r st uvwxy
¦3 £©¦μ£̄° x ̈¬®¬©o Æ 2£®¥o
̄ÃÁÌÂËÝ Ñ ÐÃ¿Ý Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÍÌÝÀÝÐÏÝ
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÀà Ï3⁄4ÊÙà ÁÉ3⁄4ÀËÙà ÒÆÁÑÎÙ »ÐÌ x ̈¬®¬©o
Æ 2£®¥o μÐÌ¿Ù Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÓÌÂÆÐÚ
ÛÐÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ Ë3⁄4ÂÌ ÀÏÍÌÊËÆÐÚ È3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
ÑÉÆÔÙÂÌÎÌÁÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÀÐÌÎÆÊ ÆÓ
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÝ x ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ Æ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ
¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ Æ ÒÃÎÅÚ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌ
ÀÏÃÊ ÛÐÆÊ ÉÆËÆÝÊ ÈÐÌ Ã× ÑÊÃÃÐ Ð3⁄4È ÓÌÂÆÐÚ"
2ÃÎÅÚ Æ ÈÌÎÌÉÚ Ì¿ØÃÂÆËÝÜÐ À Ïÿà ÓÌÂÙ É3⁄4ÂÚÆ
Æ ÏÉÌË3⁄4 ÐÌ ÃÏÐÚ ÓÌÂÝÐ ÍÎÝÊÌ Æ Ë3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ ÍÌ ÀÃÎ
ÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Æ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
2ÃÎÅÜ ÂÌÏÐÑÍËÙ ÊËÌÁÆÃ ÍÌÉÝ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
ÂÌÏÈà »ÐÌ Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÏÆÉÚË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 2ÃÎÅÚ x ÁÃËÃÎ3⁄4É
ÏÎÃÂÆ ÒÆÁÑÎ Æ ÃÊÑ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÀÌ ÀÎÃÊÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÁÌ ¿ÌÝ ¿ÙÏÐÎÌ ÍÃÎÃÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÃ ÍÌÉÃ
2ÃÎÅÚ ÊÌÄÃÐ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ
Ï ËÃÏÈÌÉÚÈÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
3⁄4 ÃÏÉÆ ÍÌÐÎÿÑÃÐÏÝ ÐÌ ÉÃÁ
ÈÌ ÑËÆÕÐÌÄÆÐ ÍÃÖÃÕËÙÇ
ÎÝÂ x ÀÏÃ ÍÃÖÃÈ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
À ÌÐÉÆÕÆÃ ÌÐ ÏÀÌÃÁÌ ÁÉ3⁄4À
ËÌÁÌ ÍÌÊÌ×ËÆÈ3⁄4 ÒÃÎÅÝ
ÌÕÃËÚ ÉÃËÆÀ ¬Ë ÍÎ3⁄4ÀÂ3⁄4
Ð3⁄4ÈÄÃ ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ ÀÌ
ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ ËÌ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4
ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
jklmnopq
h
V
._
g^
f]
e \
d'[
cZ
bY
a
J
X
rstuvwxy
36
ÌÃÅÂÈ3⁄4 À aÃÐÎÌ «3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÕÃÐÙÎÃ
ÉÆËÆÆ ÍÌ ÈÌÐÌÎÙÊ ÊÌÄÃÐ
ÃÅÂÆÐÚ ¿ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ ÂÆ3⁄4ÁÌ
Ë3⁄4ÉÆ DxI Æ ExK
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G Ý ÁÌÎÆÅÌË
Ð3⁄4ÉÚ ¡ÂÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÈÑ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
ÕÐÌ¿Ù ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ
À ÁÌÏÐÆ È ÕÂÎËÌÊÑ ÒÃÎÅÜ"
̄ÈÌÉÚÈÌ ÀÏÃÁÌ Î3⁄4ÅËÙÓ
ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÒÃÎÅÚ" ¢ÃÀÝÐÚ E F G G I I I J K
̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ ÊÌÄÃÐ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÕÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ"
ÃÎÃÏÐ3⁄4ÀÚ ÒÃÎÅÃÇ Ë3⁄4 ÍÌÉÝ Ï Æ J
ÙÍÌÉËÆ
Ð3⁄4ÈÆÃ ÄÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÝ ÂÉÝ ¿ÃÉÌÁÌ Æ ÕÂÎËÌÁÌ ÒÃÎÅÃÇ
£ÏÉÆ Ë3⁄4ÖÂÉ ÀÏà ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ x ÍÌÉÑÕ3⁄4Ç ÍÝÐÂÎÈÑ
«3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÂÀ3⁄4 ÒÃÎÅÝ
ÙÍÌÉËÆ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4Â3⁄4
ËÆÇ À Â3⁄4ËËÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ
ÑÂÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÃË
«3⁄4ÂÌ ÍÌ¿ÆÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÒÃÎ
ÅÝ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ¬¿ÙÕËÌ ÂÃÐÆ
ÍÎÃÂÍÌÕÆÐ3⁄4ÜÐ ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ
ÒÆÁÑÎÑ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4ÊÆ
É3⁄4ÂÚÆ
23⁄4x3⁄4 23⁄4 K
jklmnopq
h_
gG'G^
fG]
eGG\
dG[
cG GZ
bY
aGX
rs tu vwxy
jklmnopq
h_
g^
f
J
']
e\
d[
c
J
Z
bY
aX
r st uvwxy
37
ÐÃÍÃÎÚ Ë3⁄4ÇÂÆ È3⁄4È ÊÌÄËÌ ÏØÃÏÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ
ÒÃÎÅÝ ÓÌÂ3⁄4ÊÆ ÏÉÌË3⁄4
23⁄4xI
2I K
©3⁄4ÂÚÝ ÏÉÌË
2DxH
2H K
̄ÉÌË É3⁄4ÂÚÝ
2DxG
2G K
ÙÍÌÉËÆÐÃ ÐÃ ÄÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÝ ÓÌÂÌÊ ÕÂÎËÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÀÏÃ ÀÌÅÊÌÄËÙÃ À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐÙ ÍÃÎÃ
ÂÀÆÄÃËÆÝ ÒÃÎÅÃÇ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÙ ÏÐÎÃÉÈ3⁄4ÊÆ
̄ ÈÌÎÌÉɺÊ Õ3⁄4ÏÐÌ ÏÉÑÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÉÃÂÑÜ×Æà ËÃÂÌÎ3⁄4
ÅÑÊÃËÆÝ «ÃÈÌÐÌÎÙà ÎÿÝÐ3⁄4 ¿ÌÝÐÏÝ ¿ÆÐÚ ÈÌÎÌÉÂÊ
ÒÆÁÑÎÙ ÈÌÎÌÉÚ Õ3⁄4ÏÐÌ ËÃ ¿ÚÂÐ 3⁄4 Ñ¿ÃÁ3⁄4ÃÐ À ÏÐÌÎÌËÑ
̈ÌÎÌÉÚ Ð3⁄4È3⁄4Ý ÄÃ ÒÆÁÑÎ3⁄4 È3⁄4È Æ ÀÏÃ ËÃÈÌÐÌÎÙÃ
ÏÀÌÆÊ ÈÌÎÌÉÂÊ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÜÐ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
°3⁄4È ËÃÉÚÅÝ »ÐÌ ÏÕÆÐ3⁄4ÃÐÏÝ ËÃÀÌÅÊÌÄËÙÊ ÓÌÂÌÊ
̈ÌÎÌÉÚ ÎÃÖÆÉ ÍÎÌÀÃÂ3⁄4ÐÚ
ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ ̄ÌÀÃÎÖÆ ÛÐÌ
ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ «Ì ËÃÉÚÅÝ
ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4Î ÕÂÎËÙÓ
ÏÉÌËÌÀÕ3⁄4ÏÌÀÙÓ
«3⁄4ÎÆÏÑÇ Ê3⁄4ÎÖÎÑÐ ÈÌÎÌ
ÉÝ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ
ÍÎÌÀÃÎÚ ÎÃÖÃËÆÃ
̈Î3⁄4x3⁄4xExFxGx
HxHxIxJxK
jklmnopq
h
T
%
J
_
g
T
%^
f
T
%]
e%
T
%\
d%[
c%Z
bY
a
V
.
T
%X
rs tu vwxy
ÌÃÅÂÈ3⁄4 À aÃÐÎÌ «3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÕÃÐÙÎÃ
ÉÆËÆÆ ÍÌ ÈÌÐÌÎÙÊ ÊÌÄÃÐ
ÃÅÂÆÐÚ ¿ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ ÂÆ3⁄4ÁÌ
Ë3⁄4ÉÆ DxI Æ ExK
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G Ý ÁÌÎÆÅÌË
Ð3⁄4ÉÚ ¡ÂÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÈÑ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
ÕÐÌ¿Ù ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ
À ÁÌÏÐÆ È ÕÂÎËÌÊÑ ÒÃÎÅÜ"
̄ÈÌÉÚÈÌ ÀÏÃÁÌ Î3⁄4ÅËÙÓ
ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÒÃÎÅÚ" ¢ÃÀÝÐÚ E F G G I I I J K
̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ ÊÌÄÃÐ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÕÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ"
ÃÎÃÏÐ3⁄4ÀÚ ÒÃÎÅÃÇ Ë3⁄4 ÍÌÉÝ Ï Æ J ÙÍÌÉËÆ
Ð3⁄4ÈÆÃ ÄÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÝ ÂÉÝ ¿ÃÉÌÁÌ Æ ÕÂÎËÌÁÌ ÒÃÎÅÃÇ
£ÏÉÆ Ë3⁄4ÖÂÉ ÀÏà ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ x ÍÌÉÑÕ3⁄4Ç ÍÝÐÂÎÈÑ
«3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÂÀ3⁄4 ÒÃÎÅÝ
ÙÍÌÉËÆ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4Â3⁄4
ËÆÇ À Â3⁄4ËËÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ
ÑÂÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÃË
«3⁄4ÂÌ ÍÌ¿ÆÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÒÃÎ
ÅÝ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ¬¿ÙÕËÌ ÂÃÐÆ
ÍÎÃÂÍÌÕÆÐ3⁄4ÜÐ ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ
ÒÆÁÑÎÑ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4ÊÆ
É3⁄4ÂÚÆ
23⁄4x3⁄4 23⁄4 K
jklmnopq
h_
gG'G^
fG]
eGG\
dG[
cG GZ
bY
aGX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f
J
']
e\
d[
c
J
Z
bY
aX
rstuvwxy
38
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©Ƕȣ ǰȓșȖȥȓȟȠȐȎ ǸȜȞȜșȪ Ȗ ȂȓȞȕȪa
, 2ÃÎÅÚ ÓÌÂÆÐ ÍÌ
Æ
Ë3⁄4
,, 2ÃÎÅÚ ÌÐÉÆÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÐ ÈÌÎÌÉÝ
3⁄4
ÀÙÏÌÐÌÇ Æ ÐÌÉ×ÆËÌÇ
E
ËÌÏÈ3⁄4ÊÆ
Ï
ÖÉÝÍÌÇ ÈÌÎÌËÌÇ
G
ÂÉÆËÌÇ ÓÌÂ3⁄4
,,, »ÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙà Õ3⁄4ÏÙ ÒÃÎÅÝ
ÏÐÎÃÉÈÆ ÑÍÆÎ3⁄4ÜÐÏÝ À ÈÎ3⁄4Ý ÂÌÏÈÆ
«ÌÀÙÇ ÁÌÂ À Õ3⁄4ÏÌÀ
x
Ã
ÌÏÉÃÂËÆÇ ÑÎÌÈ À Õ3⁄4Ï3⁄4 x K
ÌÎ3⁄4 Ì¿ÃÂ3⁄4ÐÚ À Õ3⁄4Ï3⁄4
x
ÎÌÁÑÉÈ3⁄4 À Õ3⁄4ÏÌÀ
x
3⁄4Í3⁄4 Ï Î3⁄4¿ÌÐÙ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
ÎÌÏÊÌÐÎ ÂËÃÀËÆÈ3⁄4 À Õ3⁄4ÏÌÀ x
̄ÍÌÈÌÇËÌÇ «ÌÕÆ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
2ÆÉÚÊ ÂÉÝ ÀÅÎÌÏÉÙÓ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ ÂÀÆÄÃËÆÝ Ñ ÒÃÎÅÃÇ
«3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ó ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝ
ÈÉÃÐÈÆ
2ÃÎÅÚ K
2ÃÎÅÚ H
jklmnopq
hGF_
g^
f]
e
J
\
d[
cZ
bY
a'X
r s t uvwxy
Задания к уроку
39
,9 ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ ÍÌÃÓ3⁄4É È ÂÎÑÁÑ
Ë3⁄4 ÊÃÐÎÌ μÅÕËÌÁÌ ÒÃÎÅÝ ÊÌÄËÌ
ÍÌ¿ÆÐÚ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 Î3⁄4ÅËÙÊÆ
ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ «3⁄4ÇÂÆ ÀÏÃ ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ
ÍÃÎÃÏ3⁄4ÂÌÈ ¦Ó x ÂÃÀÝÐÚ
ÑÄÃ ÃÏÐÚ
ÏÃ
9 ̈3⁄4È Ì¿ÙÕËÌ À ÈÌËÔÃ ÑÎÌÈ3⁄4
ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÂÌÉÄË3⁄4 Î3⁄4ÏÍÆÏ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4
ÂÌÏÈÃ ± ÒÃÎÅÝ x ÍÌÂÍÆÏÚ 2
9, ÎÌÁÑÉÝÇÏÝ ÍÌ É3⁄4¿ÆÎÆËÐÑ
«3⁄4ÂÌ ÍÎÌÇÐÆ ÒÃÎÅÅÑ À ÁÌÏÐÆ
È ÏÀÌÃÊÑ ÈÌÎÌÉÜ «ÃÉÚÅÝ ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ
ÍÌÂ ÑÂ3⁄4ÎÙ ÏÉÌËÌÀ Æ É3⁄4ÂÃÇ
«3⁄4ÎÆÏÑÇ Æ Å3⁄4ÍÆÖÆ Ê3⁄4ÎÖÎÑÐ
2K x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
jklmnopq
hG_
g^
f']
e\
d[
cZ
b GY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
J
'X
r s t uvwxy
jklmnopq
h%-
T
%
T
%_
g%
T
%-
T
%^
f-%
Q
-]
e
T
%
T
%-
T
%%\
d-
T
%
T
%
T
%%[
c
T
%-
T
%%Z
b-
T
%
T
%%
Q
-Y
a.
T
%%
T
%X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©Ƕȣ ǰȓșȖȥȓȟȠȐȎ ǸȜȞȜșȪ Ȗ ȂȓȞȕȪa
, 2ÃÎÅÚ ÓÌÂÆÐ ÍÌ
Æ
Ë3⁄4
,, 2ÃÎÅÚ ÌÐÉÆÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÐ ÈÌÎÌÉÝ
3⁄4
ÀÙÏÌÐÌÇ Æ ÐÌÉ×ÆËÌÇ E
ËÌÏÈ3⁄4ÊÆ
Ï
ÖÉÝÍÌÇ ÈÌÎÌËÌÇ
G
ÂÉÆËÌÇ ÓÌÂ3⁄4
,,, »ÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙà Õ3⁄4ÏÙ ÒÃÎÅÝ
ÏÐÎÃÉÈÆ ÑÍÆÎ3⁄4ÜÐÏÝ À ÈÎ3⁄4Ý ÂÌÏÈÆ
«ÌÀÙÇ ÁÌÂ À Õ3⁄4ÏÌÀ x Ã
ÌÏÉÃÂËÆÇ ÑÎÌÈ À Õ3⁄4Ï3⁄4 x K
ÌÎ3⁄4 Ì¿ÃÂ3⁄4ÐÚ À Õ3⁄4Ï3⁄4 x
ÎÌÁÑÉÈ3⁄4 À Õ3⁄4ÏÌÀ x
3⁄4Í3⁄4 Ï Î3⁄4¿ÌÐÙ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
ÎÌÏÊÌÐÎ ÂËÃÀËÆÈ3⁄4 À Õ3⁄4ÏÌÀ x
̄ÍÌÈÌÇËÌÇ «ÌÕÆ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
2ÆÉÚÊ ÂÉÝ ÀÅÎÌÏÉÙÓ À Õ3⁄4ÏÌÀ x
̄ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ ÂÀÆÄÃËÆÝ Ñ ÒÃÎÅÃÇ
«3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ó ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝ ÈÉÃÐÈÆ
2ÃÎÅÚ K
2ÃÎÅÚ H
jklmnopq
hGF_
g^
f]
e
J
\
d[
cZ
bY
a'X
rstuvwxy
40
̄̈μ£a « ̈¬«£
&ÃÁÌÂËÝ È Ë3⁄4Ê ÍÎÆÏÈ3⁄4ÕÃÐ Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÉÜ¿ÆÊ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÀÏÃÓ ÂÃÐÃÇ x ̈¬«o aËÌÁÆÓ ÎÌÂÆÐÃÉÆ ÑÄà Ë3⁄4ÑÕÆÉÆ
ÓÌÂÆÐÚ ÈÌËÂÊ «3⁄4Ö3⁄4 Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÍÌÊÌÕÚ Ðÿà Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ
Ã× ÉÑÕÖà ÍÎÙÁ3⁄4ÐÚ ÛÐÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ
¦ÅÀÃÏÐËÌ ÕÐÌ ÈÌËÚ ÓÌÂÆÐ ¿ÑÈÀÌÇ ¡ «Ì ÓÌ ÍÌ
ÛÐÌÇ ¿ÑÈÀÃ ÆËÌÁÂ3⁄4 ÀÙÎ3⁄4ÏÐ3⁄4ÃÐ ÂÌ ËÃÀÃÎÌÝÐËÙÓ Î3⁄4ÅÊÃÎÌÀ
Æ ÈÌËÚ ÊÌÄÃÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ ÏÌÀÏÃÊ ËÃ Ð3⁄4Ê ÁÂÃ ËÑÄËÌ
ÌÛÐÌÊÑ ÑÕÆÐÚÏÝ ÓÌÂ3⁄4Ê
ÈÌËÝ ¿ÑÂÃÊ Ð3⁄4È x ÍÌÏÕÆ
Ð3⁄4ÃÊ ÌÐ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌËÝ
Î3⁄4Å x ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ
ÏË3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÂÀ3⁄4 Î3⁄4Å3⁄4 ÀÀÃÎÓ Æ
Ë3⁄4ÉÃÀÌ x ÈÌËÚ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4
ÔÆÒÎÃ G
Î3⁄4Å x ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ
ÐÃÍÃÎÚ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ
ÈÌËÚ ÍÎÆ
ÅÃÊÉÆÉÏÝ Ë3⁄4 ÔÆÒÎÃ I
£ÏÉÆ Ë3⁄4Ö ÈÌËÚ ÍÎÙÁ3⁄4ÃÐ
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ Î3⁄4Å x
ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ Ï Ï J J
¦ÉÆ Ð3⁄4È ÓÌ ©¢o¦ ÓÌ ̄©¬« ¢ÀÆÄÃÊÏÝ
ÀËÆÅ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ ÓÌÂÌÊ É3⁄4ÂÚÆ Æ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÀËÆÅ ÓÌÂÌÊ ÏÉÌË3⁄4 «3⁄4Ö ÈÌËÚ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÔÆÒÎÃ
ÍÌÉÃ G
ÆÉÆ ÔÆÒÎÃ ÍÌÉÃ I
ÌÆÁÎ3⁄4ÃÊ À ́ÀÃÐÌÕÈÆ °Ù ÀÆÂÃÉ ÈÌÁÂ3⁄4ËÆ¿ÑÂÚ
ÏÐÎÃËÌÄÃËËÌÁÌ ÈÌËÝ" »ÐÌ ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌËÜ ÏÍÑÐÙÀ3⁄4ÜÐ
ËÌÁÆ ÕÐÌ¿Ù ÌË ËÃ ÊÌÁ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÑÏÈ3⁄4È3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h_
g ^
f ]
e
R
1\
d [
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
Урок 7. скачем на коне
41
°3⁄4È ÀÌÐ «3⁄4ÖÃÊÑ ÈÌËÜ ÏÍÑÐ3⁄4ÉÆ ËÌÁÆ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ Ã
ÀÌÈÎÑÁ ËÃÁÌ ¿ÌÉÚÖÌÃ ÍÌÉÃ Ï ÔÀÃÐ3⁄4ÊÆ ¦ Ë3⁄4Ö
ÈÌËÚ ÀÙ¿ÆÎ3⁄4ÃÐ ÀÈÑÏËÙÃ ÔÀÃÐÙ ÈÌÐÌÎÙÊÆ ÌË ÍÌÉ3⁄4
ÈÌÊÆÐÏÝ ÈÌÁÂ3⁄4 ÃÊÑ Î3⁄4ÅÀÝÄÑÐ ËÌÁÆ
«3⁄4Ö3⁄4 Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 Î3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÔÀÃÐÌÕÈÆÍÃÖÈÆ ÀÌÈÎÑÁ
ÈÌËÝ ÃÎÀÑÜ ÍÃÖÈÑ ÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÀÊÃÏÐÃ ÏÕÆÐ3⁄4Ý ÅË3⁄4ÈÌ
ÊÌÃ Î3⁄4Å x ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ ÌÉÑÕÆÉÌÏÚ I
«3⁄4ÅÌÀÂÊ ÀÏÃ ÍÌÉÝ ÈÑÂ3⁄4 ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÍÎÙÁËÑÐÚ ÈÌËÚ
̈ÃxI J J I G F F G
«3⁄4Ö ÏÙÐÙÇ ÈÌËÚ Å3⁄4ÓÌÐÃÉ
À ÁÌÏÐÆ ̄3⁄4ÊÌÃ ÆËÐÃÎÃÏËÌÃ
Å3⁄4Â3⁄4ËÆÃ x ÛÐÌ ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ
ÈÌËÂÊ ÆÅ ÑÁÉ3⁄4 À ÑÁÌÉ
¥3⁄4ÓÌÐÃÉÌÏÚ ¿ÃÉÌÊÑ ÈÌËÜ
ÄÆÀÑ×ÃÊÑ Ë3⁄4 ÍÌÉà 3⁄4
ÏÓÌÂÆÐÚ À ÁÌÏÐÆ È ÕÂÎËÌÊÑ
ÕÂÎËÙÇ ÈÌËÚ À ÂÎÑÁÌÊ
ÑÁÉÑ ÄÆÀÂÐ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ K
¢ÌÎÌÁ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
ÊËÌÁÌ ÌÐ ÌÂË3⁄4 ÆÅ ËÆÓ
.DxE ÏxG xHxI K
Ì ÂÌÎÌÁÃ ÈÌËÚ ÊÌÄÃÐ ÍÌÂÈÎÃÍÆÐÚÏÝ ÍÃÖÈÌÇ Ï
3⁄4 Ï3⁄4ÊÙÃ ÈÎÌÀÌÄ3⁄4ÂËÙÃ ÊÌÁÑÐ Å3⁄4ÈÑÏÆÐÚ Æ ÈÌËÂÊ
ÑÂÃÊ ÀÃÄÉÆÀÙ x Ë3⁄4ËÃÏÂÊ ÌÐÀÃÐËÙÇ ÀÆÅÆÐ
.KxJxKxJxHxF D
μ3⁄4ÏÐÌ ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ ÈÌËÝ Å3⁄4È3⁄4ËÕÆÀ3⁄4ÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ
J J K ÀÌÐ ÌÐÐÑÂ3⁄4 À ÑÁÌÉ ÈÌËÜ ÏÎ3⁄4ÅÑ ËÃ
ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ ÎÆÂÂÐÏÝ ÍÌÑÕÆÐÚÏÝÍÌÊÑÕÆÐÚÏÝ
jklmnopq
h
R
/_
gGG^
f]
e
P
F\
d[
cGZ
bY
a
R
1X
r st uvwxy
̄̈μ£a « ̈¬«£
&ÃÁÌÂËÝ È Ë3⁄4Ê ÍÎÆÏÈ3⁄4ÕÃÐ Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÉÜ¿ÆÊ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÀÏÃÓ ÂÃÐÃÇ x ̈¬«o aËÌÁÆÓ ÎÌÂÆÐÃÉÆ ÑÄà Ë3⁄4ÑÕÆÉÆ
ÓÌÂÆÐÚ ÈÌËÂÊ «3⁄4Ö3⁄4 Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÍÌÊÌÕÚ Ðÿà Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ
Ã× ÉÑÕÖà ÍÎÙÁ3⁄4ÐÚ ÛÐÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ
¦ÅÀÃÏÐËÌ ÕÐÌ ÈÌËÚ ÓÌÂÆÐ ¿ÑÈÀÌÇ ¡ «Ì ÓÌ ÍÌ
ÛÐÌÇ ¿ÑÈÀÃ ÆËÌÁÂ3⁄4 ÀÙÎ3⁄4ÏÐ3⁄4ÃÐ ÂÌ ËÃÀÃÎÌÝÐËÙÓ Î3⁄4ÅÊÃÎÌÀ
Æ ÈÌËÚ ÊÌÄÃÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ ÏÌÀÏÃÊ ËÃ Ð3⁄4Ê ÁÂÃ ËÑÄËÌ
ÌÛÐÌÊÑ ÑÕÆÐÚÏÝ ÓÌÂ3⁄4Ê
ÈÌËÝ ¿ÑÂÃÊ Ð3⁄4È x ÍÌÏÕÆ
Ð3⁄4ÃÊ ÌÐ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌËÝ
Î3⁄4Å x ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ
ÏË3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÂÀ3⁄4 Î3⁄4Å3⁄4 ÀÀÃÎÓ Æ
Ë3⁄4ÉÃÀÌ x ÈÌËÚ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4
ÔÆÒÎÃ G
Î3⁄4Å x ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ
ÐÃÍÃÎÚ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ
ÈÌËÚ ÍÎÆ
ÅÃÊÉÆÉÏÝ Ë3⁄4 ÔÆÒÎÃ I
£ÏÉÆ Ë3⁄4Ö ÈÌËÚ ÍÎÙÁ3⁄4ÃÐ
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ Î3⁄4Å x
ÂÀ3⁄4 x À ÏÐÌÎÌËÑ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ Ï Ï J J
¦ÉÆ Ð3⁄4È ÓÌ ©¢o¦ ÓÌ ̄©¬« ¢ÀÆÄÃÊÏÝ
ÀËÆÅ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ ÓÌÂÌÊ É3⁄4ÂÚÆ Æ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÀËÆÅ ÓÌÂÌÊ ÏÉÌË3⁄4 «3⁄4Ö ÈÌËÚ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÔÆÒÎÃ
ÍÌÉÃ G
ÆÉÆ ÔÆÒÎÃ ÍÌÉÃ I
ÌÆÁÎ3⁄4ÃÊ À ́ÀÃÐÌÕÈÆ °Ù ÀÆÂÃÉ ÈÌÁÂ3⁄4ËÆ¿ÑÂÚ
ÏÐÎÃËÌÄÃËËÌÁÌ ÈÌËÝ" »ÐÌ ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌËÜ ÏÍÑÐÙÀ3⁄4ÜÐ
ËÌÁÆ ÕÐÌ¿Ù ÌË ËÃ ÊÌÁ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÑÏÈ3⁄4È3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e
R
1\
d [
cZ
bY
aX
rstuvwxy
42
°ÃÍÃÎÚ ÑÍÎ3⁄4ÄËÃËÆÝ ÂÉÝ
ÏÌÀÃÎÖÃËÏÐÀÌÀ3⁄4ËÆÝ ÍÎÙÄ
È3⁄4 ÛÐÌÇ ÆËÐÃÎÃÏËÌÇ ÒÆÁÑ
ÎÙ ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ
È3⁄4ÄÂÙÊ ÆÅ ÈÌËÃÇ À ÑÁÌÉ
̄ÊÌÐÎÆ ËÃ ÏÀ3⁄4ÉÆÏÚ Ï Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
¢ÉÝ ÈÌËÝ Ï
.FxD .DxF
.FxE .ExD
¢ÉÝ ÈÌËÝ J
.JxH .HxI
.IxJ .JxK
¢ÉÝ ÈÌËÝ D
.DxF .FxE .ExD
¢ÉÝ ÈÌËÝ J
.JxK .KxI .IxK
°Ù Ã× Ëà Å3⁄4ÊÃÐÆÉ ÌÂËÑ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÚ ÍÎÙÄÈÌÀ
ÈÌËÝ" ÎÆ ÍÎÙÄÈÃ ÌË ÀÏÃÁÂ3⁄4 ÊÃËÝÃÐ ÔÀÃÐ ÍÌÉÝ
̄ÐÌÝÉ Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÊ x ÅË3⁄4ÕÆÐ ÍÎÆÅÃÊÉÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÕÂÎËÌÊ
̈ÌÁÂ3⁄4 ÈÌËÚ ÓÌÕÃÐ ÈÌÁÌÐÌ ÍÌ¿ÆÐÚ ÐÌ ÍÎÆ ÛÐÌÊ ÌË
ÊÌÄÃÐ ÍÎÆÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÒÆÁÑÎÙ ÏÐÌÝ×Æà Ë3⁄4 ÃÁÌ ÍÑÐÆ
̈3⁄4È ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ Ð3⁄4ÈÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ"
¥3⁄4ÍÌÊËÆ ÕÐÌ ÈÌËÚ ¿ÚÂÐ ÐÌÉÚÈÌ ÒÆÁÑÎÑ Ë3⁄4 ÐÌÊ
ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÎÆÅÃÊÉÝÃÐÏÝ ̈ÌËÚ È3⁄4È ¿Ù ÍÃÎÃ
ÉÃÐ3⁄4ÃÐ ÕÃÎÃÅ ÒÆÁÑÎÙ ËÃ Ì¿Î3⁄4×3⁄4Ý Ë3⁄4 ËÆÓ ËÆÈ3⁄4ÈÌÁÌ
ÀËÆÊ3⁄4ËÆÝ
jklmnopq
hGF_
g
R
/^
f/]
e\
d[
cZ
b/Y
aF
R
/GX
rs tu vwxy
43
μÐÌ¿Ù ÐÙ ÏÐ3⁄4É Ë3⁄4ÏÐÌÝ×ÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÊ ÂÄÆÁÆ
ÐÌÊ ÀÙÍÌÉËÆ Ð3⁄4ÈÆÃ Å3⁄4Â3⁄4ËÆÝ
¢ÌÊ3⁄4 ËÃÊËÌÁÌ ÍÌÍÎÙÁ3⁄4Ç ÈÌËÂÊ ÍÌ ÂÌÏÈÃ
£ÏÉÆ À ÈÀ3⁄4ÎÐÆÎà Í3⁄4ÎÈÃÐ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÆÈ3⁄4ÊÆ x ÏÈ3⁄4
ÕÆ Ë3⁄4 ÈÌËÃ À ÈÑÓËÜ Æ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ ÎÆÀÉÃÈÆ È ÛÐÌÊÑ
ÍÎÌÔÃÏÏÑ ÀÏÜ ÏÀÌÜ ÏÃÊÚÜ ÌÓÌÂÆÐÃ ÏÉÃÂ À ÏÉÃÂ
aÌÄËÌ ÏÐ3⁄4ËÔÃÀ3⁄4ÐÚ ÈÌËÃÀÌÇ Ð3⁄4ËÃÔ
ÃÎÃÇÂÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ
ÍÌÉÃ
ÈÌËÂÊ
Ë3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ
ÆÅ ÑÁÉ3⁄4 À ÑÁÌÉ Ì¿ÙÀ3⁄4Ç
ÈÌËɺÊ ÀÌ ÀÏÃÓ ÑÁÉ3⁄4Ó
ÌÏÐ3⁄4ÀÚ
Ë3⁄4
ÂÌÏÈÑ
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÍÃÖÃÈ Æ ÒÆÁÑÎ
ËÃ Å3⁄4¿ÑÂÚ ÑÁÉÙ
Æ ÍÌÆÁ
Î3⁄4Ç À ¥ÅÎËÙÖÈÆ
̈ÏÐ3⁄4ÐÆ ÑÂ3⁄4ÏÐÏÝ ÉÆ ÐÿÃ
ÌÕÆÏÐÆÐÚ ÀÏÜ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ
ÂÌÏÈÑ Å3⁄4 ÓÌÂ"
«3⁄4ÎÆÏÑÇ À ÐÃÐÎ3⁄4ÂÆ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð Î3⁄4ÅÊÃÎÌÊ x Æ
ÓÌÂÌÊ ÈÌËÝ Ì¿ÌÇÂÆ È3⁄4È ÊÌÄËÌ ¿ÌÉÚÖÃ ÈÉÃÐÌÈ ÌÏÐ3⁄4
Ë3⁄4ÀÉÆÀ3⁄4ÝÏÚ À È3⁄4ÄÂÌÇ ÐÌÉÚÈÌ ÌÂÆË Î3⁄4Å ̈3⁄4ÄÂÙÇ ËÌÀÙÇ
ÍÎÙÄÌÈ ÈÌËÝ Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐÏÝ ÏÉÃÂÑÜ×ÆÊ ÕÆÏÉÌÊ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÌ ÂÀÆÄÃËÆÃ ÈÌËÝ ÍÌ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÑ
ÈÌËÚ ÍÎÙÁËÑÉ Ë3⁄4 E x ÍÆÖÃÊ Ë3⁄4 3⁄4 x ÍÆÖÃÊ
E x
̈ÐÌ ¿ÌÉÚÖÃ Å3⁄4ÇÊÂÐ ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 Ë3⁄4ÎÆÏÌÀ3⁄4ËËÌÊ ÈÀ3⁄4Â
Î3⁄4ÐÃ ÂÌÏÈÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
ÍÎÃÄÂÃ ÕÃÊ ÀÏÃ ÓÌÂÙ
Ñ ÈÌËÝ Å3⁄4ÈÌËÕ3⁄4ÐÏÝ x ÐÌÐ ÕÃÊÍÆÌË
jklmnopq
h-
Q
-_
g ^
f
P
]
e \
d[
c
P
Z
bY
a
R
1-X
r st uvwxy
°ÃÍÃÎÚ ÑÍÎ3⁄4ÄËÃËÆÝ ÂÉÝ
ÏÌÀÃÎÖÃËÏÐÀÌÀ3⁄4ËÆÝ ÍÎÙÄ
È3⁄4 ÛÐÌÇ ÆËÐÃÎÃÏËÌÇ ÒÆÁÑ
ÎÙ ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ
È3⁄4ÄÂÙÊ ÆÅ ÈÌËÃÇ À ÑÁÌÉ
̄ÊÌÐÎÆ ËÃ ÏÀ3⁄4ÉÆÏÚ Ï Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
¢ÉÝ ÈÌËÝ Ï
.FxD .DxF
.FxE .ExD
¢ÉÝ ÈÌËÝ J
.JxH .HxI
.IxJ .JxK
¢ÉÝ ÈÌËÝ D
.DxF .FxE .ExD
¢ÉÝ ÈÌËÝ J
.JxK .KxI .IxK
°Ù Ã× Ëà Å3⁄4ÊÃÐÆÉ ÌÂËÑ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÚ ÍÎÙÄÈÌÀ
ÈÌËÝ" ÎÆ ÍÎÙÄÈÃ ÌË ÀÏÃÁÂ3⁄4 ÊÃËÝÃÐ ÔÀÃÐ ÍÌÉÝ
̄ÐÌÝÉ Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÊ x ÅË3⁄4ÕÆÐ ÍÎÆÅÃÊÉÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÕÂÎËÌÊ
̈ÌÁÂ3⁄4 ÈÌËÚ ÓÌÕÃÐ ÈÌÁÌÐÌ ÍÌ¿ÆÐÚ ÐÌ ÍÎÆ ÛÐÌÊ ÌË
ÊÌÄÃÐ ÍÎÆÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÒÆÁÑÎÙ ÏÐÌÝ×Æà Ë3⁄4 ÃÁÌ ÍÑÐÆ
̈3⁄4È ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ Ð3⁄4ÈÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ"
¥3⁄4ÍÌÊËÆ ÕÐÌ ÈÌËÚ ¿ÚÂÐ ÐÌÉÚÈÌ ÒÆÁÑÎÑ Ë3⁄4 ÐÌÊ
ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÎÆÅÃÊÉÝÃÐÏÝ ̈ÌËÚ È3⁄4È ¿Ù ÍÃÎÃ
ÉÃÐ3⁄4ÃÐ ÕÃÎÃÅ ÒÆÁÑÎÙ ËÃ Ì¿Î3⁄4×3⁄4Ý Ë3⁄4 ËÆÓ ËÆÈ3⁄4ÈÌÁÌ
ÀËÆÊ3⁄4ËÆÝ
jklmnopq
hGF_
g
R
/^
f/]
e\
d[
cZ
b/Y
aF
R
/GX
rstuvwxy
44
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǿȘȎȥȓȚ țȎ ȘȜțȓa
, ̈ÌËÚ ÓÌÂÆÐ
3⁄4
Ë3⁄4 ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÍÎÝÊÌ Æ ÂÀÃ À ÏÐÌÎÌËÑ
E
Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ ÍÎÝÊÌ Æ ÌÂËÑ À ÏÐÌÎÌËÑ
,, ̈ÌËÚ Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÊ ÍÌÉÃ ÍÌÏÉÃ ÓÌÂ3⁄4 ÌË ¿ÑÂÃÐ Ë3⁄4
,,, ÎÆÖÅÐ ÈÌËÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ Æ ÀÆÂÆÐ
ÀÌÈÎÑÁ ÏÃ¿Ý ÊËÌÁÌ ÔÀÃÐÌÀÍÃÖÃÈ
«Ì ÀÏÃ ÉÆ ÔÀÃÐÙ ÌË ÊÌÄÃÐ
ÏØÃÏÐÚ"
̈3⁄4ÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÊÌÄËÌ ÍÌ¿ÆÐÚ Å3⁄4
ÌÂÆË ÓÌÂ 3⁄4 È3⁄4ÈÆÃ ËÃÉÚÅÝ"
aÌÄËÌ
ÍÌ¿ÆÐÚ Ï
«ÃÉÚÅÝ ÍÌ¿ÆÐÚ
,9 ÎÌÁÑÉÝÇÏÝ ÈÌËÅÊ 3⁄4 À ÁÌÏÐÆ È ÂÎÑÁÑ Ë3⁄4 K
«ÃÉÚÅÝ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4ÎÙ
ÒÆÁÑÎ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
.Dx
x
K
jklmnopq
h_
g
P
^
f
P
P
]
e/\
d
P
[
c
P
Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
R
1_
g^
f
Q
-%]
e
T
%\
d/[
cZ
b/Y
a
R
1X
rstuvwxy
Задания к уроку
45
9 μÅÕËÙà ÈÌËÆ ÍÉÌÓÌ ÏÃ¿Ý ÀÃÉÆ
®3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÚ ÈÌËÃÇ ÍÌ ÑÁÉ3⁄4Ê
̈Ïx
̈Kx
̈Fx
̈Jx
9, ¢ÉÝ ÀÏÃÇ ÏÃÊÚÆ ¬¿ÌÇÂÆ ÈÌËÅÑ
ÀÏÜ ÂÌÏÈÑ ÓÌÂÌÊ ÈÌËÝ «3⁄4 È3⁄4ÄÂÌÊ
ÍÌÉÃ ÊÌÄËÌ ÍÌ¿ÙÀ3⁄4ÐÚ ÉÆÖÚ Î3⁄4Å
̈3⁄4È ÛÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÊÙ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÆ
Ë3⁄4 Ê3⁄4ÉÃËÚÈÌÇ $ ÂÌÏÈÃ
ÀÌÐ ÐÃ¿Ã Æ ÎÌÂÆÐÃÉÝÊ ÍÎÃÂÏÐÌÆÐ
¿ÆÐÚ ®£̈¬®¢1 Ë3⁄4 ¿ÌÉÚÖÌÇ ÂÌÏÈÃ
Ɇɚɦɚ
ə
ɉɚɩɚ
jklmnopq
h/_
g
R
/^
f]
e\
d[
c
R
/Z
b
R
/Y
aX
r s t uvwxy
e
d
c
b
a1
rstuv
jklmnopq
h _
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
c Z
bY
a
R
1X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǿȘȎȥȓȚ țȎ ȘȜțȓa
, ̈ÌËÚ ÓÌÂÆÐ
3⁄4
Ë3⁄4 ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÍÎÝÊÌ Æ ÂÀÃ À ÏÐÌÎÌËÑ
E
Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ ÍÎÝÊÌ Æ ÌÂËÑ À ÏÐÌÎÌËÑ
,, ̈ÌËÚ Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÊ ÍÌÉÃ ÍÌÏÉÃ ÓÌÂ3⁄4 ÌË ¿ÑÂÃÐ Ë3⁄4
,,, ÎÆÖÅÐ ÈÌËÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ Æ ÀÆÂÆÐ
ÀÌÈÎÑÁ ÏÃ¿Ý ÊËÌÁÌ ÔÀÃÐÌÀÍÃÖÃÈ
«Ì ÀÏÃ ÉÆ ÔÀÃÐÙ ÌË ÊÌÄÃÐ
ÏØÃÏÐÚ"
̈3⁄4ÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÊÌÄËÌ ÍÌ¿ÆÐÚ Å3⁄4
ÌÂÆË ÓÌÂ 3⁄4 È3⁄4ÈÆÃ ËÃÉÚÅÝ"
aÌÄËÌ
ÍÌ¿ÆÐÚ Ï
«ÃÉÚÅÝ ÍÌ¿ÆÐÚ
,9 ÎÌÁÑÉÝÇÏÝ ÈÌËÅÊ 3⁄4 À ÁÌÏÐÆ È ÂÎÑÁÑ Ë3⁄4 K
«ÃÉÚÅÝ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4ÎÙ
ÒÆÁÑÎ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
.Dx
xK
jklmnopq
h_
g
P
^
f
P
P
]
e/\
d
P
[
c
P
Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
R
1_
g^
f
Q
-%]
e
T
%\
d/[
cZ
b/Y
a
R
1X
rstuvwxy
46
£¶̈¦ x ̄¬©¢°1
¶3a°«¬§ ¢¬̄̈¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÑÅË3⁄4ÃÖÚ È3⁄4È ÍÌÅÀÌÉÃËÌ ÀÃÏÐÆ ÏÿÝ
ÍÎÌÏÐÙÊ ÏÌÉÂ3⁄4Ð3⁄4Ê Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ 3⁄4ÎÊÆÆ x £¶
̈a ÌÏÃÊÚ ¿ÃÉÙÓ Æ ÀÌÏÃÊÚ ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ x ÆÓ
ÊËÌÁÌ ËÌ ÌËÆ Ï3⁄4ÊÙÃ ÏÉ3⁄4¿ÙÃ Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÃÏÉÆ ÍÃÖÈÆ
ÏÌ¿ÃÎÑÐÏÝ ÀÊÃÏÐÃ Æ Ë3⁄4ÕËÑÐ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÐÌ Ï ÆÓ É3⁄4ÀÆ
ËÌÇ ËÃ ÏÊÌÁÑÐ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï3⁄4ÊÙÃ ÏÆÉÚËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ
«3⁄4 È3⁄4ÄÂÑÜ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÑÜ ÍÃÖÈÑ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÔÃÉÙÓ
1⁄2°o ÍÎ3⁄4ÀÆÉ ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÝ ÍÌ ÂÌÏÈÃ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ
Ë3⁄4 ÂÌÏÈÑ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ̈3⁄4È ÍÃÖÈÆ ÓÌÂÝÐ
a3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÓÌÂÝÐ
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
ÀÍÃÎÅÂ
Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÃÉÙÃ ÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÌ Ç Ë3⁄4 Ü ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
μÂÎËÙà ÍÃÖÈÆ ÆÊ Ë3⁄4ÀÏÐÎÃÕÑ x Ï Ç Ë3⁄4 Ü 3ÌÂÙ
¿ÃÉÙÓ ÍÆÖÑÐÏÝ ÏÉÃÀ3⁄4 3⁄4 ÕÂÎËÙÓ x ÏÍÎ3⁄4À3⁄4
HxH KxK HxH KxK
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÃÎÀÙÇ ÓÌÂ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈÆ Ã× Ëà ÓÌÂÆ
ÉÆ Æ ÏÐÌÝÐ Ë3⁄4
Ç ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ ÏÀÌÇ ÍÃÎÀÙÇ
ÓÌÂ ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ È3⁄4È
Ë3⁄4 ÌÂËÑ Ð3⁄4È Æ Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐ
ÈÆ ÕÃÎÃÅ ÈÉÃÐÈÑ
ExE ExE
GxG JxJ
ÃxÃ
KxK
jklmnopq
h_
g
P
^
f]
e
P
\
d
P
[
cZ
b
P
P
Y
aX
r st uvwxy
Урок 8. пешки — солдаты
шахматной доски
47
ÏÃ ÍÃÖÈÆ ÊÌÁÑÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ
ÑÈÀÑ ÍÃÖÈ3⁄4
ÍÃÎÃÂ ÓÌÂÌÊ ËÃ ÍÆÖÑÐ
°ÃÍÃÎÚ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ ÃÖÈÆ Õ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ ÑÍÆÎ3⁄4ÜÐÏÝ
ÂÎÑÁ À ÂÎÑÁ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÍÃÖÈÆ Ã Æ Ã
©3⁄4ÂÚÝ
ÈÌÎÌÉÚ Æ ÒÃÎÅÚ ÏÌÀÃÎÖÆÉÆ ¿Ù ÀÅÝÐÆÃ 3⁄4 ÀÌÐ Ë3⁄4ÖÆÊ
ÍÃÖÈ3⁄4Ê x Æ ¿ÃÉÌÇ Æ ÕÂÎËÌÇ x Ð3⁄4È Æ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ
ÏÐÌÝÐÚ ÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀ ÂÎÑÁ3⁄4 ÂÌ ÐÃÓ ÍÌÎ ÍÌÈ3⁄4 ÍÑÐÚ ÍÃÎÃÂ
ÌÂËÌÇ ÆÅ ËÆÓ ËÃ ÌÏÀÌ¿ÌÂÆÐÏÝ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÃÐ ÈÌÁÌËÆ¿ÑÂÚ Ë3⁄4 ÏÀÌÅÊ
ÍÑÐÆ ÌË3⁄4 Â3⁄4ÉÚÖÃ ÓÌÂÆÐÚ ËÃ ÊÌÄÃÐ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÅÝÐÆÃ
ÃÖÈÆ
¿ÚÜÐ
ÀÍÃÎÅÂ
Ë3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ¿ÃÉÑÜ
ÍÃÖÈÑ H Æ ÕÂÎËÑÜ G
ÎÆ ÓÌÂÃ ¿ÃÉÙÓ ÍÌÏÉÃÂÑÃÐ
H G
3⁄4 ÍÎÆ ÓÌÂÃ ÕÂÎËÙÓ
G H
ÎÆ Å3⁄4ÍÆÏÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÓÌÂÌÀ ÐÎÆ ÐÌÕÈÆ ÍÌÏÉÃ
Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÜÐ ÕÐÌ ÏÃÇÕ3⁄4Ï ÓÌÂ ÕÂÎËÙÓ
°3⁄4ÈÆÃ ÄÃ ÀÅÝÐÆÝ ÊÌÁÑÐ ÏÌÀÃÎÖÆÐÚ ÂÎÑÁÆÃ Í3⁄4ÎÙ
ÍÃÖÃÈ DxE ExF IxJ
ÌÏÊÌÐÎÆÐà Ë3⁄4 Í3⁄4ÎÑ E Æ E »ÐÌ ÀÏÐÎÃÐÆÀÖÆÃÏÝ
ÍÃÖÈÆ «Ì ÐÃÍÃÎÚ Ñ ËÆÓ ÍÌÝÀÆÉ3⁄4ÏÚ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ
ÂÀÆËÑÐÚÏÝ ÀÍÃÎÂÂ ÏÌ ÀÅÝÐÆÃÊ
jklmnopq
h_
g
P
^
f
P
]
e
P
P
\
d
P
[
c Z
b
P
Y
aX
r st uvwxy
£¶̈¦ x ̄¬©¢°1
¶3a°«¬§ ¢¬̄̈¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÑÅË3⁄4ÃÖÚ È3⁄4È ÍÌÅÀÌÉÃËÌ ÀÃÏÐÆ ÏÿÝ
ÍÎÌÏÐÙÊ ÏÌÉÂ3⁄4Ð3⁄4Ê Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ 3⁄4ÎÊÆÆ x £¶
̈a ÌÏÃÊÚ ¿ÃÉÙÓ Æ ÀÌÏÃÊÚ ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ x ÆÓ
ÊËÌÁÌ ËÌ ÌËÆ Ï3⁄4ÊÙÃ ÏÉ3⁄4¿ÙÃ Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÃÏÉÆ ÍÃÖÈÆ
ÏÌ¿ÃÎÑÐÏÝ ÀÊÃÏÐÃ Æ Ë3⁄4ÕËÑÐ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÐÌ Ï ÆÓ É3⁄4ÀÆ
ËÌÇ ËÃ ÏÊÌÁÑÐ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï3⁄4ÊÙÃ ÏÆÉÚËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ
«3⁄4 È3⁄4ÄÂÑÜ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÑÜ ÍÃÖÈÑ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÔÃÉÙÓ
1⁄2°o ÍÎ3⁄4ÀÆÉ ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÝ ÍÌ ÂÌÏÈÃ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ
Ë3⁄4 ÂÌÏÈÑ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ̈3⁄4È ÍÃÖÈÆ ÓÌÂÝÐ
a3⁄4ÉÃËÚÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÓÌÂÝÐ
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
ÀÍÃÎÅÂ
Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÃÉÙÃ ÂÀÆÁ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÌ Ç Ë3⁄4 Ü ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
μÂÎËÙà ÍÃÖÈÆ ÆÊ Ë3⁄4ÀÏÐÎÃÕÑ x Ï Ç Ë3⁄4 Ü 3ÌÂÙ
¿ÃÉÙÓ ÍÆÖÑÐÏÝ ÏÉÃÀ3⁄4 3⁄4 ÕÂÎËÙÓ x ÏÍÎ3⁄4À3⁄4
HxH KxK HxH KxK
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÃÎÀÙÇ ÓÌÂ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈÆ Ã× Ëà ÓÌÂÆ
ÉÆ Æ ÏÐÌÝÐ Ë3⁄4
Ç ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ ÏÀÌÇ ÍÃÎÀÙÇ
ÓÌÂ ÌËÆ ÊÌÁÑÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ È3⁄4È
Ë3⁄4 ÌÂËÑ Ð3⁄4È Æ Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐ
ÈÆ ÕÃÎÃÅ ÈÉÃÐÈÑ
ExE ExE
GxG JxJ
Ãxà KxK
jklmnopq
h_
g
P
^
f]
e
P
\
d
P
[
cZ
b
P
P
Y
aX
rstuvwxy
48
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÏÌÉÂ3⁄4ÐÙÍÃÖÈÆ ÏÊÃÉÌ ÆÂÑÐ ÀÍÃÎÂÂ
̄ÍÎÌÏÆÊ ÆÓ ¥3⁄4ÕÃÊ" ¬ÐÍÎ3⁄4ÀÉÝÝÏÚ À ÍÑÐÚ È3⁄4Ä
ÂÙÇ ÏÌÉÂ3⁄4Ð ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÂÌÇÐÆ ÂÌ ÈÌËÔ3⁄4 Æ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÁÃËÃÎ3⁄4
ÉÌÊ ̈ÌËÃÕËÌ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÒÃÎÅÂÊ ËÌ
ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4ÂÃÐÚ Æ ËÃ Ð3⁄4ÈÆÃ ÀÙÏÌÈÆÃ ÍÌÁÌËÙ ¥3⁄4
ÛÐÌÐ ÍÌÂÀÆÁ ÍÃÖÈÃ ÍÎÆÏÀ3⁄4ÆÀ3⁄4ÜÐ ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÈÌÐÌÎÌÃ
ÌË3⁄4 ÍÌÄÃÉ3⁄4ÃÐ ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÑ ©Ü¿3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÌÀÙÏÆÐÚ ÏÀÌÂ ÅÀ3⁄4ËÆÃ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆà ÍÃÖÈÆ
̈ÌÁÂ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÂÌÓÌÂÆÐ ÂÌ
ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ
ÌË3⁄4 ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÉÜ¿ÑÜ
ÒÆÁÑÎÑ ÐÌÁÌ ÄÃ ÔÀÃÐ3⁄4
ÈÎÌÊÃ ÈÌÎÌÉÝ
ÎÆ ÛÐÌÊ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏËÆÊ3⁄4
ÃÐÏÝ Ï ÂÌÏÈÆ 3⁄4 Ë3⁄4 ÃÂ ÊÃÏÐÌ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ËÌÀ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ExE2 FxF&
E F.
F G̈
IxI
KxK
IxI& KxK.
I J©
K J̄
ÌÏÉÃ Å3⁄4ÍÆÏÆ ÓÌÂ3⁄4 Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÆÊ ÒÆÁÑÎÑ À ÈÌÐÌ
ÎÑÜ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÉ3⁄4ÏÚ ÍÃÖÈ3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 E ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 E x ÒÃÎÅÚ
ExE2
ÃÖÈ3⁄4 F ¿ÚÂÐ Ë3⁄4 G x ÈÌËÚ
F G̈
̈3⁄4È ÐÙ ÂÑÊ3⁄4ÃÖÚ ÏÈÌÉÚÈÌ ÒÃÎÅÃÇ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ"
2
3
jklmnopq
h%-_
g^
f
P
]
e\
d[
c Z
b Y
a1
T
#X
r st uvwxy
O
M
49
¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ À ÒÃÎÅÃÇ ÊÌÁÑÐ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÐÚÏÝ
ÍÃÖÈÆ Æ Ã× ÌÂÆË ÏÀÌÇ «Ã Å3⁄4¿ÙÉÆ ÍÎÌ ËÃÁÌ"
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÅÝÐÆÃ ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 ÍÎÌÓÌÂÃ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÝ×3⁄4Ý Ë3⁄4
Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
ÓÌÂÆÐ ÏÎ3⁄4ÅÑ Ë3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÍÌÉÝ Æ ÍÎÌÓÌÂÆÐ ÕÃÎÃÅ ÍÌÉÃ
ÈÌÐÌÎÌÃ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ÍÃÖÈ3⁄4 ÂÎÑÁÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 ¿ÆÐÌÃ ÍÌÉÃ
ÐÌ ÍÌÏÉÃÂËÝÝ ÊÌÄÃÐ ÃÅ ÍÌ¿ÆÐÚ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÂÃÇÏÐÀÑÃÐ ÐÌÉÚÈÌ ÌÂÆË ÓÌÂ
«3⁄4 ÀÃÎÓËÃÇ ÍÌÉÌÀÆËÃ
ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÙ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÌ È3⁄4È
ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ ÀÅÝÐÆÃ ÍÃÖÈÆ
Ë3⁄4 ÍÎÌÓÌÂÃ
3⁄4Ý Õ3⁄4ÏÐÚ x ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÆÐ
Ë3⁄4 Ç ÉÆËÆÆ Æ ÓÌÕÃÐ ÍÌÇ
ÐÆ ÏÎ3⁄4ÅÑ Ë3⁄4 ÂÀÃ ÈÉÃÐÈÆ
JxJ
3⁄4Ý Õ3⁄4ÏÐÚ x ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖ
È3⁄4 ÓÌÕÃÐ ÏØÃÏÐÚ ÕÂÎËÑÜ
3⁄4Ý Õ3⁄4ÏÐÚ x ÕÐÌ ÍÌÉÑ
ÕÆÉÌÏÚ ÍÌÏÉÃ ÀÅÝÐÆÝ
K J
«3⁄4 ËÆÄËÃÇ Õ3⁄4ÏÐÆ ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÙ ÀÙ ÀÆÂÆÐÃ ¿ÆÐÌÃ
ÍÌÉÃ Ã ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÎÃÌÂÌÉÃÀ3⁄4ÃÐ ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 H Æ
Í3⁄4ÎÑ ÁÌÉÌÂËÙÓ ÕÂÎËÙÓ ÍÃÖÃÈ G I ÊÃÕÐ3⁄4Ü
×ÆÓ ÃÇ Å3⁄4ÈÑÏÆÐÚ
ÃÉÙÊ ËÃ ÎÃÈÌÊÃËÂÑÃÐÏÝ ÓÌÂÆÐÚ
HxH Ð3⁄4È È3⁄4È ÕÂÎËÙÃ ÍÃÖÈÆ G Æ I ÊÌÁÑÐ
ÏÌÀÃÎÖÆÐÚ ÀÅÝÐÆÃ Ë3⁄4 ÍÎÌÓÌÂÃ I H G H
pq
pq
pq
_ _ _
P
^ ^ ^
] ]]
\
P
\ \
d
P
P
[
cFZ
bY
aX
rs tu vwxy
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÏÌÉÂ3⁄4ÐÙÍÃÖÈÆ ÏÊÃÉÌ ÆÂÑÐ ÀÍÃÎÂÂ
̄ÍÎÌÏÆÊ ÆÓ ¥3⁄4ÕÃÊ" ¬ÐÍÎ3⁄4ÀÉÝÝÏÚ À ÍÑÐÚ È3⁄4Ä
ÂÙÇ ÏÌÉÂ3⁄4Ð ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÂÌÇÐÆ ÂÌ ÈÌËÔ3⁄4 Æ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÁÃËÃÎ3⁄4
ÉÌÊ ̈ÌËÃÕËÌ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÒÃÎÅÂÊ ËÌ
ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4ÂÃÐÚ Æ ËÃ Ð3⁄4ÈÆÃ ÀÙÏÌÈÆÃ ÍÌÁÌËÙ ¥3⁄4
ÛÐÌÐ ÍÌÂÀÆÁ ÍÃÖÈÃ ÍÎÆÏÀ3⁄4ÆÀ3⁄4ÜÐ ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÈÌÐÌÎÌÃ
ÌË3⁄4 ÍÌÄÃÉ3⁄4ÃÐ ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÑ ©Ü¿3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÌÀÙÏÆÐÚ ÏÀÌÂ ÅÀ3⁄4ËÆÃ
Î3⁄4ÀÆÉÌ ÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆà ÍÃÖÈÆ
̈ÌÁÂ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÂÌÓÌÂÆÐ ÂÌ
ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÐÌ
ÌË3⁄4 ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÉÜ¿ÑÜ
ÒÆÁÑÎÑ ÐÌÁÌ ÄÃ ÔÀÃÐ3⁄4
ÈÎÌÊÃ ÈÌÎÌÉÝ
ÎÆ ÛÐÌÊ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏËÆÊ3⁄4
ÃÐÏÝ Ï ÂÌÏÈÆ 3⁄4 Ë3⁄4 ÃÂ ÊÃÏÐÌ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ËÌÀ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ExE2 FxF&
E F.
F G̈
IxI KxK
IxI& KxK.
I J©
K J̄
ÌÏÉÃ Å3⁄4ÍÆÏÆ ÓÌÂ3⁄4 Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÆÊ ÒÆÁÑÎÑ À ÈÌÐÌ
ÎÑÜ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÉ3⁄4ÏÚ ÍÃÖÈ3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 E ÍÌÖÉ3⁄4 Ë3⁄4 E x ÒÃÎÅÚ ExE2
ÃÖÈ3⁄4F ¿ÚÂÐ Ë3⁄4GxÈÌËÚ F G̈
̈3⁄4È ÐÙ ÂÑÊ3⁄4ÃÖÚ ÏÈÌÉÚÈÌ ÒÃÎÅÃÇ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ"
2
3
jklmnopq
h%-_
g^
f
P
]
e\
d[
c Z
b Y
a1
T
#X
rstuvwxy
O
M
50
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǽȓȦȘȖ 3 ȟȜșȒȎȠȩ ȦȎȣȚȎȠțȜȗ ȒȜȟȘȖa
, ÃÖÈ3⁄4 ÓÌÂÆÐ
3⁄4
ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ E
ÀÍÃÎÂ Æ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
È3⁄4È Ö3⁄4ÖÈ3⁄4
G
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÀÍÃÎÂ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
,, £ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÂÌÓÌÂÆÐ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ ÐÌ
3⁄4
ÌË3⁄4 ÆÂÐ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ E
ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÏÐÌÆÐ Æ ÂÑÊ3⁄4ÃÐ G
ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÉÜ¿ÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
,,, ¢Ì¿ÃÎÆÏÚ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÂÌ Ç
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÑËÆÕÐÌÄ3⁄4Ý ÈÌËÃÇ
Ï
J
,9 ÃÎÃÂ ÕÅÕËÌÇ ÍÃÖÈÌÇ ÏÆÉÚËÙÇ
ÌÐÎÝÂ ÃÖÈ3⁄4 ÈÌËÃÕËÌ ËÆÈÌÁÌ ËÃ
¿ÌÆÐÏÝ Ð3⁄4È È3⁄4È ÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ ÌË3⁄4
jklmnopq
h//_
g//^
f//]
e//\
d//[
c//Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d1
P
1[
c
P
*
P
Z
b#
P
Y
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
51
9 ÃÎÃÂ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ Ï Æ J ÏÉÌÄËÙÃ
Å3⁄4Â3⁄4ËÆÝ x ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ
ÉÆËÆÆ 3ÌÂÝÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÃÖÈÆ
Ï
J
9, ¦ ¿ÃÉ3⁄4Ý Æ ÕÅÕË3⁄4Ý ÍÃÖÈÆ
Å3⁄4 ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÑËÆÕÐÌÄ3⁄4ÜÐ Ì¿Ã
ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
ÃÉ3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4
μÎË3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4
9,, ̄ÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÓÌÂÌÀ
Ñ ÍÃÖÃÈ Æ ÈÌÎÌÉÃÇ"
̈¬®¬©¦
̈ÎD ÆÊÃÃÐ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÓ ÓÌÂ3⁄4
̈ÎE ÆÊÃÃÐ
£¶̈¦
D
D
J
jklmnopq
h
Q
-_
g#
R
1
P
^
f/'
J
T
#]
e%#\
d/
R
1[
c-
T
#1/
Q
*Z
b
Q
-*
R
1Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h%_
g^
f
J
']
e\
d*[
cZ
b Y
a1X
r s t uvwxy
jklmnopq
h _
g^
f]
e
P
.\
d[
c//Z
b Y
a1X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǽȓȦȘȖ 3 ȟȜșȒȎȠȩ ȦȎȣȚȎȠțȜȗ ȒȜȟȘȖa
, ÃÖÈ3⁄4 ÓÌÂÆÐ
3⁄4
ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ E
ÀÍÃÎÂ Æ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
È3⁄4È Ö3⁄4ÖÈ3⁄4 G
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÀÍÃÎÂ Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
,, £ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÂÌÓÌÂÆÐ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ ÐÌ
3⁄4
ÌË3⁄4 ÆÂÐ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ E
ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÏÐÌÆÐ Æ ÂÑÊ3⁄4ÃÐ G
ÍÎÃÀÎ3⁄4×3⁄4ÃÐÏÝ À ÉÜ¿ÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
,,, ¢Ì¿ÃÎÆÏÚ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÂÌ Ç
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÑËÆÕÐÌÄ3⁄4Ý ÈÌËÃÇ
Ï
J
,9 ÃÎÃÂ ÕÅÕËÌÇ ÍÃÖÈÌÇ ÏÆÉÚËÙÇ
ÌÐÎÝÂ ÃÖÈ3⁄4 ÈÌËÃÕËÌ ËÆÈÌÁÌ ËÃ
¿ÌÆÐÏÝ Ð3⁄4È È3⁄4È ÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ ÌË3⁄4
jklmnopq
h//_
g//^
f//]
e//\
d//[
c//Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d1
P
1[
c
P
*
P
Z
b#
P
Y
aX
rstuvwxy
52
μ°¬ °̈¬£ ¶3 a° ¦ °
̈¬®¬©o x Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÁÉ3⁄4ÀË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÐÃÎÝÀ ÈÌÎÌÉÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÀÌÇÏÈÌ
ÂÌÉÄËÌ ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ ¶3± x a° ÕÐÌ À ÍÃÎÃÀÌÂÃ
Ï ÆËÂÆÇÏÈÌÁÌ ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÆÖÂÉ ±ÐÏÈØ
«3⁄4
Ë3⁄4ÖÃÇ ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ
É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
¿ÃÉÙÓ Æ ÁÌÀÌÎÆÐ ̈ÌÎÌÉÚ
ÈÌÎÌÉÚ Ý ÐÃ¿Ý ÏØÃÊ
ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊÑ ÛÐÌ
¿ÑÂÃÐ ¶3 ̈ÌÎÌÉÚ ÂÑ
Ê3⁄4ÃÐ ÕÐÌ ¿Ù ÃÊÑ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÕÐÌ¿Ù ÃÁÌ ËÃ ÍÌ¿ÆÉ3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ"
̈ÌÎÌÉÚ ÊÌÄÃÐ ÍÎÌÏÐÌ
±§°¦ ÆÅÍÌ Ö3⁄4Ó3⁄4
£ÏÉÆ ÑÄ Æ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ
¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÐÌ ÂÃÉ3⁄4Ç ÛÐÌ È3⁄4È ÊÌÄËÌ ËÃÍÎÆËÑÄÂÃËËÃÃ
̈ÎKxK
̈ÌÎÌÉÚ ÍÎÆÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÉÌËÑ ¥̄©¬«¦°o ÏÿÝ
ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4 ÀÏÐ3⁄4ÐÚ ÊÃÄÂÑ ÏÌ¿ÌÇ Æ ÈÌÎÌÉÂÊ
̄GxJ
̄ÉÌË Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÏÐ3⁄4É ·¦°¬a x ÛÐÌÐ ÍÎÆÂÊ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ¥·¦° ¬° «¢£«¦1⁄2
aÌÄËÌ ÍÎÌÏÐÌ ¬¦°o ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
&G D
̄3⁄4ÊÙÇ Ë3⁄4ÂÂÄËÙÇ ÏÍÌÏÌ¿ ÆÅ¿3⁄4ÀÆÐÚÏÝ ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f-
V
.]
e\
d[
c#Z
b Y
aX
rs tu vwxy
Урок 9. что такое шах, мат и пат
53
aÌÄÃÖÚ ¿ÙÐÚ ÑÀÃÎÃËËÙÊ ÕÐÌ ÐÃÍÃÎÚ É3⁄4ÂÚÝ
¿ÌÉÚÖÃ Ö3⁄4ÓÌÀ3⁄4ÐÚ ËÃ ¿ÑÂÃÐ
¶3⁄4Ó x ÛÐÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ ÉÜ¿ÌÇ ÒÆÁÑÎÙ
ÆÉÆ ÍÃÖÈÆ
©Ü¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ ÍÃÖÈ3⁄4
ÊÌÁÑÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÏÐÚ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
̈ÌÎÌÉÚ ÀÙ¿ÆÎ3⁄4ÃÐ ÌÂËÑ ÆÅ
ÆÊÃÜ×ÆÓÏÝ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÃÇ
ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ ̈ÌËÚ Ï K 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Â3⁄4ÄÃ
ÕÃÎÃÅ ÒÆÁÑÎÙ °3⁄4ÈÌÇ ÏÍÌ
ÏÌ¿ËÌÏÐÚÜ ÂÎÑÁÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
ËÃ Ì¿É3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÌÛÐÌÊÑ ÍÎÆ
ÓÌÂÆÐÏÝ ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4 ÑÓÌÂÆÐÚ
̄ÉÌË ¿ÃÉÙÓ Ï 3⁄4 ÍÌÖÂÉ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ E ̄Î3⁄4ÅÑ ÂÀÃ
ÒÆÁÑÎÙ ÏÉÌË Æ É3⁄4ÂÚÝ
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÜÐ ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ x
ÂÀÌÇËÌÇ Ö3⁄4Ó μÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ E Ëà ÊÌÄÃÐ ÍÌ¿ÆÐÚ
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÀÃ ÒÆÁÑÎÙ ÍÌÛÐÌÊÑ ÌÐ ÂÀÌÇËÌÁÌ Ö3⁄4Ó3⁄4
ÊÌÄËÌ ÐÌÉÚÈÌ ÑÇÐÆ ÈÌÎÌÉÂÊ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÕÂÎË3⁄4Ý Ï ÍÌÇÂÂÐ ÀÍÃΠÐÌ ÌË3⁄4
ÀÏÈÎÌÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÏÉÌËÑ G Æ ÌË Ë3⁄4Í3⁄4ÂÂÐ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ x ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ ÀÏÈÎÙÐÙÇ Ö3⁄4Ó
μÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ Ï ÍÌÉÃÇ JxI ÊÌÄÃÐ ÀÃÕËÌ
Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ x ÀÃÕËÙÇ Ö3⁄4Ó Ð3⁄4È È3⁄4È
ÈÌÎÌÉÜ Ï ÍÌÉÃÇ J Æ K ËÆÈÑÂ3⁄4 ËÃ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
°ÃÊ ËÃ ÊÃËÃÃ ÍÌÏÉÃ ÀÏÃÓ ÛÐÆÓ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆÓ
ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÃÇ ÈÌÎÌÉÆ ÌÏÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÄÆÀÙÊÆ
jklmnopq
h _
g#
Q
- ^
f
R
1]
e
Q
*'
P
\
d
T
%'[
c
P
Z
b
P
P
Y
a
V
.*
V
.X
r st uvwxy
μ°¬ °̈¬£ ¶3 a° ¦ °
̈¬®¬©o x Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÁÉ3⁄4ÀË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÐÃÎÝÀ ÈÌÎÌÉÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÀÌÇÏÈÌ
ÂÌÉÄËÌ ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ ¶3± x a° ÕÐÌ À ÍÃÎÃÀÌÂÃ
Ï ÆËÂÆÇÏÈÌÁÌ ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÆÖÂÉ ±ÐÏÈØ
«3⁄4 Ë3⁄4ÖÃÇ ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ
É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
¿ÃÉÙÓ Æ ÁÌÀÌÎÆÐ ̈ÌÎÌÉÚ
ÈÌÎÌÉÚ Ý ÐÃ¿Ý ÏØÃÊ
ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊÑ ÛÐÌ
¿ÑÂÃÐ ¶3 ̈ÌÎÌÉÚ ÂÑ
Ê3⁄4ÃÐ ÕÐÌ ¿Ù ÃÊÑ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÕÐÌ¿Ù ÃÁÌ ËÃ ÍÌ¿ÆÉ3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ"
̈ÌÎÌÉÚ ÊÌÄÃÐ ÍÎÌÏÐÌ
±§°¦ ÆÅÍÌ Ö3⁄4Ó3⁄4
£ÏÉÆ ÑÄ Æ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ
¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÐÌ ÂÃÉ3⁄4Ç ÛÐÌ È3⁄4È ÊÌÄËÌ ËÃÍÎÆËÑÄÂÃËËÃÃ
̈ÎKxK
̈ÌÎÌÉÚ ÍÎÆÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÉÌËÑ ¥̄©¬«¦°o ÏÿÝ
ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4 ÀÏÐ3⁄4ÐÚ ÊÃÄÂÑ ÏÌ¿ÌÇ Æ ÈÌÎÌÉÂÊ
̄GxJ
̄ÉÌË Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÏÐ3⁄4É ·¦°¬a x ÛÐÌÐ ÍÎÆÂÊ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ¥·¦° ¬° «¢£«¦1⁄2
aÌÄËÌ ÍÎÌÏÐÌ ¬¦°o ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
&G D
̄3⁄4ÊÙÇ Ë3⁄4ÂÂÄËÙÇ ÏÍÌÏÌ¿ ÆÅ¿3⁄4ÀÆÐÚÏÝ ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f-
V
.]
e\
d[
c#Z
b Y
aX
rstuvwxy
54
± ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 3⁄4
ÌÕÃËÚ ÑÜÐËÙÇ ÂÌÊÆÈ ̈ÌËÚ
Ï Ì¿ØÝÀÆÉ ÈÌÎÌÉÜ Ö3⁄4Ó
ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÈÑÂ3⁄4 ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
̄ÀÌÆ ÄÃ ÒÆÁÑÎÙ ÐÌÉÚÈÌ
ÊÃÖ3⁄4ÜÐ 3⁄4 ÍÌÊÌÕÚ ÈÌÎÌÉÜ
Ëà À ÏÆÉ3⁄4Ó ̄ÉÃÂÑÜ×ÆÊ
ÓÌÂÌÊ ¿ÃÉÙÇ ÈÌËÚ ÂÌÉÄÃË
ÍÌ¿ÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ °3⁄4ÈÌÇ ÏÆÊ
Í3⁄4ÐÆÕËÙÇ
Ê3⁄4Ð
ÈÌÎÌÉÜ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÏÍÂÎÐÙÊ
¢3⁄4ÄÃ ÌÂË3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ Ì¿ØÝÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ
¬Ð ÍÃÖÈÆ J ÈÌÎÌÉÜ Ëà ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ
¢Àà ÕÂÎËÙà É3⁄4ÂÚÆ Ï Æ G Ì¿ØÝÀÉÝÜÐ ¿ÃÉÌÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ ÉÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð ¬ÂË3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ¿ÃÉÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4Ý È3⁄4Î3⁄4ÑÉÆÐ ÀÐÌÎÑÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ Ë3⁄4
ÈÌÐÌÎÑÜ ÌË ÊÌÁ ¿Ù ÌÐÏÐÑÍÆÐÚ
¢Àà É3⁄4ÂÚÆ ¿ÃÉÙÓ ÍÌÊÌÁÉÆ ÕÂÎËÌÊÑ ÒÃÎÅÜ J
Ì¿ØÝÀÆÐÚ ÛÍÌÉÃÐËÙÇ Ê3⁄4Ð 2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
J Æ ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ ÍÌÉÝ I J K
©Ü¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÍÌÏÌ¿ËÙ Ì¿ØÝÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÂÃÐÏÈÆÇ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÙÇ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚËÙÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÙÇ Æ
Â3⁄4ÄÃ ÂÑÎ3⁄4ÔÈÆÇ Ê3⁄4ÐÙ
a3⁄4Ð x ÛÐÌ Ö3⁄4Ó ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
a3⁄4Ð x ÛÐÌ ÈÌËÃÔ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÍÎÆÀÌÂÝ
×ÆÇ È ÍÌ¿ÃÂà ÌÂËÌÁÌ ÆÅ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈÌÀ ¿ÌÎÚ¿Ù
̈3⁄4È Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ ÏÉÑÕÆÉÏÝ Ö3⁄4Ó ÆÉÆ Ê3⁄4Ð"
jklmnopq
h
Q
-
V
.
V
_
g
P
R
1
P
%^
f]
e
P
\
d [
c
J
'Z
b
Q
-Y
a
V
.
Q
-*
V
.*X
rs tu vwxy
55
¶3 ÍÎÆ Å3⁄4ÍÆÏÆ Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐÏÝ ÅË3⁄4ÈÌÊ
̈IxK ̈ÌËÚ I ÍÌÖÅÉ Ë3⁄4 K x ¶3
a° ÍÎÆ Å3⁄4ÍÆÏÆ Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐÏÝ ÅË3⁄4ÈÌÊ X ÆÉÆ
2K J 2ÃÎÅÚK¿ÚÅÐJxa°
«3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×Æà Ëà ÑÊÃÜÐ
ÍÎÌÀÌÂÆÐÚ ÍÃÖÈÑ À ÒÃÎÅÆ Æ
Ì¿ÙÕËÌ Í3⁄4ÎÐÆÆ Å3⁄4È3⁄4ËÕÆÀ3⁄4
ÜÐÏÝ Ð3⁄4È ̈ÌÎÌÉÝ E ËÆÈÐÌ
ËÃ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ËÌ ÃÊÑ ËÃÈÑÂ3⁄4
ËÃ ÍÌÇÐÆ Ð3⁄4È È3⁄4È ÀÏÃ ÍÌÉÝ
ÀÌÈÎÑÁ D D Ï Ï
ÂÃÎ
Ä3⁄4Ð ¿ÃÉÙÃ ÈÌÎÌÉÚ Æ ÍÃÖÈ3⁄4
«Ñ3⁄4ÈÌÎÌÉÝÊJÆKËÃ
Î3⁄4ÅÎÃÖ3⁄4ÜÐ ÀÙÇÐÆ ÕÂÎËÙÇ
ÒÃÎÅÚ J Æ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ã
¦ËÐÃÎÃÏËÌ ÍÌÉÌÄÃËÆà ÈÌÎÌÉÝ ¿ÃÉÙÓ Ë3⁄4 3⁄4
± ÈÌÎÌÉÝ ÓÌÂÌÀ ËÃÐ 3⁄4 Å3⁄4ÈÎÙÀ3⁄4Ü×Æà ÃÁÌ ÒÆÁÑÎÙ ËÃ
ÊÌÁÑÐ ÌÐÌÇÐÆ Ð3⁄4È È3⁄4È ÌËÆ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÜÐ £ÁÌ ÃÉÆÕÃ
ÏÐÀÌ ÌÐ Ö3⁄4ÓÌÀ
Ì ÀÏÃÓ ÍÌÅÆÔÆÝÓ x Í3⁄4Ð ÐÌ ÃÏÐÚ ËÆÕÚÝ
3⁄4Ð x ÛÐÌ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
À ÈÌÐÌÎÌÊ ÏÐÌÎÌË3⁄4 ÆÊÃÜ×3⁄4Ý ÍÎ3⁄4ÀÌ ÓÌÂ3⁄4 Ëà ÊÌÄÃÐ
ÆÊ ÀÌÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÐÚÏÝ Ð3⁄4È È3⁄4È ÀÏÃ ÒÆÁÑÎÙ ÉÆÖÃËÙ
ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ̈ÌÎÌÉÚ À ÛÐÌÐ ÊÌÊÃËÐ
ËÃ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÌÂ Ö3⁄4ÓÌÊ
̄ÉÌÀÌ ° ÍÎÆÖÉÌ È Ë3⁄4Ê ÆÅ ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÁÌ
3DWWD x ÆÁÎ3⁄4 ÀËÆÕÚÜ
jklmnopq
h
V
V
._
g^
f
V
.]
e
J
'\
d-
J
'[
cZ
b1
Q
*.
P
Y
a
V
.#-
V
'X
r st uvwxy
± ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 3⁄4
ÌÕÃËÚ ÑÜÐËÙÇ ÂÌÊÆÈ ̈ÌËÚ
Ï Ì¿ØÝÀÆÉ ÈÌÎÌÉÜ Ö3⁄4Ó
ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÈÑÂ3⁄4 ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
̄ÀÌÆ ÄÃ ÒÆÁÑÎÙ ÐÌÉÚÈÌ
ÊÃÖ3⁄4ÜÐ 3⁄4 ÍÌÊÌÕÚ ÈÌÎÌÉÜ
Ëà À ÏÆÉ3⁄4Ó ̄ÉÃÂÑÜ×ÆÊ
ÓÌÂÌÊ ¿ÃÉÙÇ ÈÌËÚ ÂÌÉÄÃË
ÍÌ¿ÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ °3⁄4ÈÌÇ ÏÆÊ
Í3⁄4ÐÆÕËÙÇ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÏÍÂÎÐÙÊ
¢3⁄4ÄÃ ÌÂË3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ Ì¿ØÝÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ
¬Ð ÍÃÖÈÆ J ÈÌÎÌÉÜ Ëà ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ
¢Àà ÕÂÎËÙà É3⁄4ÂÚÆ Ï Æ G Ì¿ØÝÀÉÝÜÐ ¿ÃÉÌÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ ÉÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð ¬ÂË3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ¿ÃÉÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4Ý È3⁄4Î3⁄4ÑÉÆÐ ÀÐÌÎÑÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ Ë3⁄4
ÈÌÐÌÎÑÜ ÌË ÊÌÁ ¿Ù ÌÐÏÐÑÍÆÐÚ
¢Àà É3⁄4ÂÚÆ ¿ÃÉÙÓ ÍÌÊÌÁÉÆ ÕÂÎËÌÊÑ ÒÃÎÅÜ J
Ì¿ØÝÀÆÐÚ ÛÍÌÉÃÐËÙÇ Ê3⁄4Ð 2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
J Æ ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ ÍÌÉÝ I J K
©Ü¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÍÌÏÌ¿ËÙ Ì¿ØÝÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÂÃÐÏÈÆÇ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÙÇ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚËÙÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÙÇ Æ
Â3⁄4ÄÃ ÂÑÎ3⁄4ÔÈÆÇ Ê3⁄4ÐÙ
a3⁄4Ð x ÛÐÌ Ö3⁄4Ó ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
a3⁄4Ð x ÛÐÌ ÈÌËÃÔ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÍÎÆÀÌÂÝ
×ÆÇ È ÍÌ¿ÃÂà ÌÂËÌÁÌ ÆÅ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈÌÀ ¿ÌÎÚ¿Ù
̈3⁄4È Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ ÏÉÑÕÆÉÏÝ Ö3⁄4Ó ÆÉÆ Ê3⁄4Ð"
jklmnopq
h
Q
-
V
.
V
_
g
P
R
1
P
%^
f]
e
P
\
d [
c
J
'Z
b
Q
-Y
a
V
.
Q
-*
V
.*X
rstuvwxy
56
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȅȠȜ ȠȎȘȜȓ ȦȎȣ ȚȎȠ Ȗ ȝȎȠa
, ¶3⁄4Ó x ÛÐÌ
3⁄4
ÑÂ3⁄4Î ÊÃÖÈÌÊ ÍÌ ÁÌÉÌÀÃ E
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÑ
Ï
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ G
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆà ÈÌÎÌÉÝ À ¦ËÂÆÆ
,, a3⁄4Ð x ÛÐÌ
3⁄4
ÈÌËÃÔ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ E
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ ËÌÀÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
Ï
Ö3⁄4Ó ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
,,, «3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 ÕÅÕÒ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
ËÌ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÃÏÐÚ Å3⁄4×ÆÐ
ËÆÈÆ ÈÌÐÌÎÙÃ ÃÊÑ ÍÌÊÌÁÑÐ
D
Å3⁄4ÈÎÌÇ ÈÌÎÌÉÝ
E
ÍÌ¿ÃÇ É3⁄4ÂÚÜ
Ï
ÊÌÄÃÐ ÉÆ
ÈÌÎÌÉÚ Ï3⁄4Ê ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ"
,9 ÃÉÙÃ ÌÈÎÑÄÆÉÆ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ ËÌ ËÆÈ3⁄4È ËÃ ÊÌÁÑÐ
ÎÃÖÆÐÚ È3⁄4ÈÌÇ ÓÌÂ ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ"
Ù¿ÃÎÆ È3⁄4ÈÌÇ Ë3⁄4ÂÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ÅË3⁄4È ÍÌÏÉÃ ÓÌÂ3⁄4 x $
«3⁄4ÍÆÖÆ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÅË3⁄4È3⁄4
ÁÂÃ a° ¶3 °
̈DxF
̈ExD
̈ExG
jklmnopq
h_
g
Q
-^
f-.]
e
R
1\
d[
c
R
/
T
#Z
bY
a
V
X
r s t uvwxy
jklmnopq
h _
g
V
.^
f1]
e1\
d[
cZ
b
T
#Y
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
57
9 ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÎÃÖÆÉ ÍÎÌ
ÀÃÂ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ ̄ÌÀÃÎÖÆ
ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ
ÍÌ
ÂÌÏÈÃ
«Ì
ÈÌÎÌÉÜ ËÃÉÚÅÝ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÐÚ ÍÌÂ
ÑÂ3⁄4ÎÙ ÕÎËÙÓ ÏÉÌËÌÀÕ3⁄4ÏÌÀÙÓ
̈Î3⁄4 x ̈Î3⁄4 x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
9, ÎÌÇÂÆ ÈÌÎÌÉÅÊ È ÒÃÎÅÜ
ÍÌ ¿ÌÉÃÃ ÏÉÌÄËÌÊÑ É3⁄4¿ÆÎÆËÐÑ
°3⁄4ÈÄÃ ËÃÉÚÅÝ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÐÚ ÍÌÂ
ÑÂ3⁄4ÎÙ ÕÎËÙÓ Õ3⁄4ÏÌÀÙÓ
̈Î3⁄4 x ̈Î3⁄4 x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
9,, ¢ÃÏÝÐÆ ÕÅÕËÙÓ ÈÌÎÌÉÃÇ
ÈÌËÃÕËÌ ËÃ ¿ÙÀ3⁄4ÃÐ «Ì ËÃ Ñ Ë3⁄4Ï
ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ ÌÂËÆÊ ÓÌÂÌÊ
Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð ÀÏÃÊ ÂÃÏÝÐÆ ÈÌÎÌÉÝÊ
̈3⁄4ÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ Ì¿ØÝÀÉÝÜÐ Ê3⁄4Ð"
jklmnopq
h
T
%
J
_
g
T
%^
f]
e%
T
%\
d%[
c%Z
bY
a
V
.
T
%X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
R
/
Q
-
J
_
g%^
f]
e
P
R
//\
d
T
%-[
c
P
Z
b Y
a
V
.%
T
%X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
J
_
g
P
^
f1
V
]
e \
d
P
[
c*1
V
P
Z
b.
Q
*Y
a#
T
# X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȅȠȜ ȠȎȘȜȓ ȦȎȣ ȚȎȠ Ȗ ȝȎȠa
, ¶3⁄4Ó x ÛÐÌ
3⁄4
ÑÂ3⁄4Î ÊÃÖÈÌÊ ÍÌ ÁÌÉÌÀÃ E
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÑ
Ï
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ G
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆà ÈÌÎÌÉÝ À ¦ËÂÆÆ
,, a3⁄4Ð x ÛÐÌ
3⁄4
ÈÌËÃÔ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ E
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ ËÌÀÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
Ï
Ö3⁄4Ó ÌÐ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ËÃÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
,,, «3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 ÕÅÕÒ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ
ËÌ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÃÏÐÚ Å3⁄4×ÆÐ
ËÆÈÆ ÈÌÐÌÎÙÃ ÃÊÑ ÍÌÊÌÁÑÐ
D
Å3⁄4ÈÎÌÇ ÈÌÎÌÉÝ
E
ÍÌ¿ÃÇ É3⁄4ÂÚÜ
Ï
ÊÌÄÃÐ ÉÆ
ÈÌÎÌÉÚ Ï3⁄4Ê ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ"
,9 ÃÉÙÃ ÌÈÎÑÄÆÉÆ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ ËÌ ËÆÈ3⁄4È ËÃ ÊÌÁÑÐ
ÎÃÖÆÐÚ È3⁄4ÈÌÇ ÓÌÂ ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ"
Ù¿ÃÎÆ È3⁄4ÈÌÇ Ë3⁄4ÂÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ÅË3⁄4ÈÍÌÏÉÃÓÌÂ3⁄4x $
«3⁄4ÍÆÖÆ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÅË3⁄4È3⁄4
ÁÂÃ a° ¶3 °
̈DxF
̈ExD
̈ExG
jklmnopq
h_
g
Q
-^
f-.]
e
R
1\
d[
c
R
/
T
#Z
bY
a
V
X
rstuvwxy
jklmnopq
h _
g
V
.^
f1]
e1\
d[
cZ
b
T
#Y
aX
rstuvwxy
58
̈̈ «μ¦«°o ¶3a°«±1⁄4 ®°¦1⁄4
̄ÃÁÌÂËÝ Ë3⁄4ÈÌËÃÔÐÌ ÐÙ Ë3⁄4ÕËÂÖÚ ÍÃÎÀÌÃ À ÏÀÌÃÇ
ÄÆÅËÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ ¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌÂÁÌÐÌÀÆÊ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ È ¿ÌÜ
ÌÊËÆ 2ÆÁÑÎÙ Ë3⁄4ÂÌ ÂÌÏÐ3⁄4À3⁄4ÐÚ 3⁄4ÈÈÑÎ3⁄4ÐËÌ Æ
ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ 3⁄4 Ëà ÀÙÏÙÍ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÏÐÌÉ ¦Ë3⁄4Õà ÌËÆ ÀÏÃ
¿ÙÏÐÎÌ ÏÉÌÊ3⁄4ÜÐÏÝ ÆÉÆ ÍÌÐÃÎÝÜÐÏÝ
®3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4
¿ÑÂÑ×ÃÊ ÍÌÉà ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
ÌÉÌÄÆ
ÂÌÏÈÑ
ÍÃÎÀÌÇ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚÜ ÍÃÎÃÂ ÐÃÊ
ÈÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÏÃÁÌÂËÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
¿ÃÉÙÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
ÌÅÚÊÆ É3⁄4ÂÚÆ Æ ÀÌÅÀÃÂÆ
ÈÎÃÍÌÏÐËÙÃ ¿3⁄4ÖËÆ x ÍÌ
ÏÐ3⁄4ÀÚ À ÑÁÉ3⁄4Ó ÂÌÏÈÆ ¿ÃÉÙÃ
É3⁄4ÂÚÆ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ D Æ K
ÕÂÎËÙÃ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ 3⁄4 Æ K
®ÝÂÌÊ Ï É3⁄4ÂÚÝÊÆ ÏÐ3⁄4ÀÆÊ
ÈÌËÃÇ ¿ÃÉÙÃ x E J
ÕÂÎËÙÃ x E J
¥3⁄4ÐÃÊ ÏÉÌËÌÀ ¿ÃÉÙÃ x F I ÕÂÎËÙÃ x F I
Ì ÀÐÌÎÌÊÑ ÎÝÂÑ ÂÉÝ ÕÂÎËÙÓ ÍÌ ÏÃÂÚÊÌÊÑ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÏÌÉÂ3⁄4Ð ÑÏÈ3⁄4Ç ÍÃÖÈÆ ÂÎÑÄËÙÊ ÎÝÂÌÊ
ÌÓÎ3⁄4ËÝÜÐ ÍÌÂÂ3⁄4ËËÙÓ ÈÌÎÌÉÃÀÏÐÀ3⁄4
¬ÏÐ3⁄4ÉÆÏÚ ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ x ÂÉÝ ¦Ó ÃÉÆÕÃÏÐÀ ̈3⁄4È
Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ ÈÌÁÌ ÈÑÂ3⁄4 ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ"
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
r st uvwxy
ÒÃÎÅÃÀÙÇ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÆÇ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÔÃËÐÎ
Урок 10. как начинать
шахматнУю партию
59
̄Ñ×ÃÏÐÀÑÜÐ ÂÀ3⁄4 ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ¬ËÆ À3⁄4Ê ÍÌÊÌÁÑÐ
̈ÌÎÌÉÃÀ3⁄4 ÒÃÎÅÚ
ÉÜ¿ÆÐ ÏÀÌÇ ÔÀÃÐ ÃÉÑÜ
ÈÌÎÌÉÃÀÑ ËÑÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ë3⁄4 ¿ÃÉÑÜ ÈÉÃÐÈÑ G
ÕÂÎËÑÜ ÈÌÎÌÉÃÀÑ x Ë3⁄4 ÕÂÎËÑÜ G
Gx¢
x
ÂÉÝ ¢3⁄4ÊÙ ÒÃÎÅÝ
G x ¿ÃÉÌÇ
¢3⁄4ÊÃ G x ÕÂÎËÌÇ
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÏÊÌÐÎÆÊ Ë3⁄4 ÍÌÉà ¿ÌÝ μÐÌ¿Ù ÉÃÁÕÃ
¿ÙÉÌ ÈÌÊ3⁄4ËÂÌÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÂÃÉÆÊ ÂÌÏÈÑ ÃÎÀÙÃ ÕÃÐÙÎÃ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ x ÐÃÎÎÆÐÌÎÆÝ ¿ÃÉÙÓ ÌÏÐ3⁄4ÉÚËÙÃ
ÕÃÐÙÎÃ x ÀÉ3⁄4ÂÃËÆÝ ÕÂÎËÙÓ
Ì ÉÃÀÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ ÌÐ ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ ¿ÑÂÃÐ
2£®¥£ 1§ 2©«¡
ÍÌ ÍÎ3⁄4ÀÑÜ ÌÐ ÈÌÎÌÉÝ x
̈¬®¬©£ ̄̈¦§ 2©«¡
ÌÉÝ G G à à x Ë3⁄4ÅÌÀÂÊ ́£«°®¬a
̄ ÕÃÁÌ Ë3⁄4Õ3⁄4ÐÚ"
Ï3⁄4ÊÙà ÈÎ3⁄4ÐÕ3⁄4ÇÖÆà ÏÎÌÈÆ ÐÿÃ
ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÊÌ¿ÆÉÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÆ ÏÆÉÙ ÀÙÀÃÏÐÆ
ÀÌÇÏÈ3⁄4 Ë3⁄4 ÉÑÕÖÆÃ ÂÉÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÍÌÅÆÔÆÆ ÍÌÏÐÎÌÆÐÚ
Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ÍÃÖÃÈ ËÃÍÎÆÏÐÑÍËÙà ÑÈÎÃÍÉÃËÆÝ ÑÏÍÃÐÚ
Ë3⁄4ÂÂÄËÌ Å3⁄4×ÆÐÆÐÚ ÏÀÌÇ ÁÃËÃÎ3⁄4ÉÚËÙÇ ÖÐ3⁄4¿ ÈÌÎÌÉÝ
Æ ÍÎÌÀÃÏÐÆ Î3⁄4ÅÀÃÂÈÑ ¿ÌÃÊ
»Ð3⁄4 ÏÐ3⁄4ÂÆÝ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ¢£1⁄4°¬a
́ÃËÐÎ ÊÌÄËÌ ÏÎ3⁄4ÀËÆÐÚ Ï ÀÙÏÌÐÌÇ ̈ÐÌ ÀÉ3⁄4ÂÃÃÐ
ÀÙÏÌÐÌÇ x Ñ ÐÌÁÌ ÌÁÎÌÊËÌà ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ ̄ÐÎÃ
ÊÆÏÚ ÏÀÌÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ À Ï3⁄4ÊÌÊ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ
Å3⁄4ËÝÐÚ ÔÃËÐÎ ¬ÐÐÑÂ3⁄4 ÐÀÌÆÊ ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê ¿ÑÂÃÐ ÑÂÌ¿ËÌ
ÏÊÌÐÎÃÐÚ ÀÌ ÀÏà ÏÐÌÎÌËÙ ¬ËÆ ÏÊÌÁÑÐ Æ Ë3⁄4Õ3⁄4ÐÚ
3⁄4Ð3⁄4ÈÑ Æ ÍÎÆÇÐÆ ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4 ÍÌÊÌ×Ú
̈̈ «μ¦«°o ¶3a°«±1⁄4 ®°¦1⁄4
̄ÃÁÌÂËÝ Ë3⁄4ÈÌËÃÔÐÌ ÐÙ Ë3⁄4ÕËÂÖÚ ÍÃÎÀÌÃ À ÏÀÌÃÇ
ÄÆÅËÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ ¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌÂÁÌÐÌÀÆÊ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ È ¿ÌÜ
ÌÊËÆ 2ÆÁÑÎÙ Ë3⁄4ÂÌ ÂÌÏÐ3⁄4À3⁄4ÐÚ 3⁄4ÈÈÑÎ3⁄4ÐËÌ Æ
ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ 3⁄4 Ëà ÀÙÏÙÍ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÏÐÌÉ ¦Ë3⁄4Õà ÌËÆ ÀÏÃ
¿ÙÏÐÎÌ ÏÉÌÊ3⁄4ÜÐÏÝ ÆÉÆ ÍÌÐÃÎÝÜÐÏÝ
®3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4
¿ÑÂÑ×ÃÊ ÍÌÉà ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
ÌÉÌÄÆ ÂÌÏÈÑ ÍÃÎÀÌÇ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚÜ ÍÃÎÃÂ ÐÃÊ
ÈÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÏÃÁÌÂËÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
¿ÃÉÙÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
ÌÅÚÊÆ É3⁄4ÂÚÆ Æ ÀÌÅÀÃÂÆ
ÈÎÃÍÌÏÐËÙÃ ¿3⁄4ÖËÆ x ÍÌ
ÏÐ3⁄4ÀÚ À ÑÁÉ3⁄4Ó ÂÌÏÈÆ ¿ÃÉÙÃ
É3⁄4ÂÚÆ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ D Æ K
ÕÂÎËÙÃ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÓ 3⁄4 Æ K
®ÝÂÌÊ Ï É3⁄4ÂÚÝÊÆ ÏÐ3⁄4ÀÆÊ
ÈÌËÃÇ ¿ÃÉÙÃ x E J
ÕÂÎËÙÃ x E J
¥3⁄4ÐÃÊ ÏÉÌËÌÀ ¿ÃÉÙÃ x F I ÕÂÎËÙÃ x F I
Ì ÀÐÌÎÌÊÑ ÎÝÂÑ ÂÉÝ ÕÂÎËÙÓ ÍÌ ÏÃÂÚÊÌÊÑ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÏÌÉÂ3⁄4Ð ÑÏÈ3⁄4Ç ÍÃÖÈÆ ÂÎÑÄËÙÊ ÎÝÂÌÊ
ÌÓÎ3⁄4ËÝÜÐ ÍÌÂÂ3⁄4ËËÙÓ ÈÌÎÌÉÃÀÏÐÀ3⁄4
¬ÏÐ3⁄4ÉÆÏÚ ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ x ÂÉÝ ¦Ó ÃÉÆÕÃÏÐÀ ̈3⁄4È
Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ ÈÌÁÌ ÈÑÂ3⁄4 ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ"
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
rstuvwxy
ÒÃÎÅÃÀÙÇ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÆÇ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÔÃËÐÎ
60
ÃxÃ
μÐÌ ÏÈ3⁄4Å3⁄4ÉÆ ¿ÃÉÙÃ"
¬ËÆ Ì¿ØÝÀÆÉÆ ÀÌÇËÑ
¥3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÉÆ À3⁄4ÄËÌÃ
ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÌÃ ÍÌÉÃ Ã
ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÁÎÌÅÆÐ ÏÀÌÆÊ
ÏÉÃÂÑÜ×ÆÊ ÓÌÂÌÊ ÍÃÎÃÇÐÆ
ÁÎ3⁄4ËÆÔÑ x ÏÃÎÃÂÆËÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ ÂÌÏÈÆ Æ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÐÃÎ
ÎÆÐÌÎÆÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
¬ËÆ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÜÐ ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÊÆ G Æ
I À ÕÑÄÌÊ É3⁄4ÁÃÎÃ
¬ÐÈÎÙÉÆ ÂÌÎÌÁÑ ÏÉÌËÑ Æ ÒÃÎÅÜ
°Ã¿Ã À3⁄4ÄËÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ Ëà ÍÎÌÏÐÌ ÊÃÓ3⁄4ËÆÕÃÏÈÆ
ÀÙÀÌÂÆÐÚ ÒÆÁÑÎÙ 3⁄4 ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÆ ÓÌÂÙ ÍÌËÆÊ3⁄4Ý
ÆÓ ÏÊÙÏÉ ÌÛÐÌÊÑ ÍÃÎÀÙÃ Ö3⁄4ÁÆ ÂÃÉ3⁄4ÃÊ ÀÊÃÏÐÃ
Ì¿ØÝÏËÝÝ È3⁄4ÄÂÙÇ ÓÌÂ
HxH
3Ì ÕÂÎËÙÓ ÍÎÆ Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ð3⁄4ÈÄà ÍÌÊÃ×3⁄4
ÜÐ ÍÌÂ ÔÆÒÎÌÇ ËÌ ÍÌÏÉÃ
μÂÎËÙà ÏÀÌÆÊ ÍÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ
¥3⁄4ÝÀÆÉÆ Ì ÏÌÁÉ3⁄4ÏÆÆ ÀÃÏÐÆ ÀÌÃËËÙÃ ÂÃÇÏÐÀÆÝ
°3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÉÆ ÌÂËÌ ÆÅ ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÙÓ ÍÌÉÃÇ
ÌÏÑ×ÃÏÐÀÆÉÆ ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÊÆ G Æ I ÌÐÈÎÙ
ÉÆ ÂÌÎÌÁÑ ÏÀÌÆÊ ÏÉÌËÑ Æ ÒÃÎÅÜ
ÎÃÍÝÐÏÐÀÑÜÐ ÀÐÌÎÄÃËÆÜ ¿ÃÉÙÓ
.JxI
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
r st uvwxy
61
ÃÉÙÃ
ÏÀÌÆÊ
ÀÐÌÎÙÊ
ÓÌÂÌÊ
ÙÀÃÉÆ À ¿ÌÇ ÈÌËÝ
̈ÌËÚ Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 ÍÃÖÈÑ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ¢3⁄4ÀËÌ ÆÅÀÃÏÐ
ËÌ ÕÐÌ ÉÑÕÖ3⁄4Ý Å3⁄4×ÆÐ3⁄4 x
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
̈ÌËÚ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÃÐ
ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4Â ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÙÊÆ
ÍÌÉÝÊÆ G H
ÎÃÍÝÐÏÐÀÑÜÐ ÀÙÀÌÂÑ
ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4 ÍÌÉÝ J K
¿ÑÂÑ×ÃÊ ÈÌËÚ ÊÌÄÃÐ ÍÌÊÌÕÚ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÃ
G ÍÌ¿ÌÎÌÐÚÏÝ Å3⁄4 ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÌÃ ÍÌÉÃ G
.ExF &IxF &IxF .ExF
.JxI GxG GxG &FxJ &FxJ
Ë3⁄4ÖÃÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÏÂÃÉ3⁄4ËÌ ÖÃÏÐÚ ÓÌÂÌÀ ¥3⁄4 ÛÐÌ
ÀÎÃÊÝ Æ ¿ÃÉÙÃ Æ ÕÂÎËÙÃ ÀÙÀÃÉÆ ÀÏÃ ÏÀÌÆ ÉÂÁÈÆÃ
ÒÆÁÑÎÙ ¥3⁄4ÊÃÐÚ ÕÐÌ ÈÌËÆ
ÍÌÀÃÎËÑÉÆ ÏÀÌÆ ÊÌÎÂÙ È
ÔÃËÐÎÑ 3⁄4 ÏÉÌËÙ ÏÀÝÅ3⁄4ÉÆ
ÈÌËÃÇ ÏÃ ÒÆÁÑÎÙ ÑÂ3⁄4ÕËÌ
Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃËÙ ÀÌÈÎÑÁ ÔÃË
ÐÎ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ ÀÏÃ
Å3⁄4×Æ×ÃËÙ Æ ÁÌÐÌÀÙ ÀÃÏÐÆ
Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4ÐÃÉÚËÙÃ ÂÃÇÏÐÀÆÝ
«Ì ÏË3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÌÅ3⁄4¿ÌÐÆÊÏÝ
Ì £ÁÌ ÃÉÆÕÃÏÐÀÃ
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
P
\
d[
c1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
rs tu vwxy
jklmnopq
h-
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e
T
%
P
T
#\
d#%[
c
R
11Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
rs tu vwxy
ÃxÃ
μÐÌ ÏÈ3⁄4Å3⁄4ÉÆ ¿ÃÉÙÃ"
¬ËÆ Ì¿ØÝÀÆÉÆ ÀÌÇËÑ
¥3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÉÆ À3⁄4ÄËÌÃ
ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÌÃ ÍÌÉÃ Ã
ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÁÎÌÅÆÐ ÏÀÌÆÊ
ÏÉÃÂÑÜ×ÆÊ ÓÌÂÌÊ ÍÃÎÃÇÐÆ
ÁÎ3⁄4ËÆÔÑ x ÏÃÎÃÂÆËÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ ÂÌÏÈÆ Æ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÐÃÎ
ÎÆÐÌÎÆÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
¬ËÆ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÜÐ ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÊÆ G Æ
I À ÕÑÄÌÊ É3⁄4ÁÃÎÃ
¬ÐÈÎÙÉÆ ÂÌÎÌÁÑ ÏÉÌËÑ Æ ÒÃÎÅÜ
°Ã¿Ã À3⁄4ÄËÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ Ëà ÍÎÌÏÐÌ ÊÃÓ3⁄4ËÆÕÃÏÈÆ
ÀÙÀÌÂÆÐÚ ÒÆÁÑÎÙ 3⁄4 ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÆ ÓÌÂÙ ÍÌËÆÊ3⁄4Ý
ÆÓ ÏÊÙÏÉ ÌÛÐÌÊÑ ÍÃÎÀÙÃ Ö3⁄4ÁÆ ÂÃÉ3⁄4ÃÊ ÀÊÃÏÐÃ
Ì¿ØÝÏËÝÝ È3⁄4ÄÂÙÇ ÓÌÂ
HxH
3Ì ÕÂÎËÙÓ ÍÎÆ Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ð3⁄4ÈÄà ÍÌÊÃ×3⁄4
ÜÐ ÍÌÂ ÔÆÒÎÌÇ ËÌ ÍÌÏÉÃ
μÂÎËÙà ÏÀÌÆÊ ÍÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ
¥3⁄4ÝÀÆÉÆ Ì ÏÌÁÉ3⁄4ÏÆÆ ÀÃÏÐÆ ÀÌÃËËÙÃ ÂÃÇÏÐÀÆÝ
°3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÉÆ ÌÂËÌ ÆÅ ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚËÙÓ ÍÌÉÃÇ
ÌÏÑ×ÃÏÐÀÆÉÆ ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÍÌÉÝÊÆ G Æ I ÌÐÈÎÙ
ÉÆ ÂÌÎÌÁÑ ÏÀÌÆÊ ÏÉÌËÑ Æ ÒÃÎÅÜ
ÎÃÍÝÐÏÐÀÑÜÐ ÀÐÌÎÄÃËÆÜ ¿ÃÉÙÓ
.JxI
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
rstuvwxy
62
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǸȎȘ țȎȥȖțȎȠȪ ȦȎȣȚȎȠțȡȬ ȝȎȞȠȖȬa
, ¢Ã¿ÜÐ x ÛÐÌ
3⁄4
ÍÃÎÀ3⁄4Ý ÂÀÌÇÈ3⁄4
E
ÍÃÎÀÙÇ ÀÙÅÌÀ ÎÌÂÆÐÃÉÃÇ À ÖÈÌÉÑ
Ï
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ Í3⁄4ÎÐÆÆ
G
ÈÌËÃÔ Í3⁄4ÎÐÆÆ
,, ÂÿÜÐà Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
ÏÎÌÕËÌ ÀÙÀÃÏÐÆ ÈÌÎÌÉÝ À ÔÃËÐÎ
E
ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑ ÐÝÄÉÙÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
F
Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÔÃËÐÎ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
G
ÀÙÀÃÏÐÆ ÉÁÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
H
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÓÌÂÙ ÈÎ3⁄4ÇËÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
I
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
J
ÏØÃÏÐÚ ÍÌ¿ÌÉÚÖÃ ÍÃÖÃÈ Ñ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
K
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð ÍÎÌÐÆÀËÆÈÑ
,,, ¡ÂÃ Ñ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ ́£«°®" ¥3⁄4ÈÎ3⁄4ÏÚ ́£«°®
¡ÂÃ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÆÇ Æ ÒÃÎÅÃÀÙÇ ÒÉ3⁄4ËÁÆ"
ÌÈ3⁄4ÄÆ
Ë3⁄4 Ë3⁄4ÖÃÇ
Æ ÍÌÂÍÆÖÆ
ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÒÉ3⁄4ËÁ
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
r s t uvwxy
Задания к уроку
63
,9 μÐÌ ÏÈ3⁄4Å3⁄4É3⁄4 ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4
ÏÀÌÆÊ ÍÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÃwÃ"
̈3⁄4ÈÆÃ ÔÃÉÆ Ñ ÍÃÎÀÌÁÌ ÓÌÂ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ"
¢ÉÝ ÐÃ¿Ý Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊà ÍÌÂÏÈ3⁄4ÅÈÆ
G
9 ÃÉÙà À ÂÿÜÐà ÏÂÃÉ3⁄4ÉÆ ÊËÌÁÌ
ÌÖÆ¿ÌÈ «3⁄4ÇÂÆ ÁÉ3⁄4ÀËÙÃ ÆÅ ËÆÓ
9, ÃÉÙÃ ÓÌÂÌÊ GwG Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÆ
¿ÌÎÚ¿Ñ Å3⁄4 ÔÃËÐÎ
̈3⁄4ÈÆÃ ÑÁÎÌÅÙ ÏÌÅÂ3⁄4ÉÆ ¿ÃÉÙÃ"
̄ÈÌÉÚÈÌ ÍÌÊÌ×ËÆÈÌÀ Ñ ¿ÃÉÌÇ
ÍÃÖÈÆ G"
̈ÐÌ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 ¿ÃÉÑÜ ÍÃÖÈÑ"
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
eGG\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-
J
'
Q
- _
g
P
P
P
^
f/
P
R
/
P
]
e
T
%
P
\
d%
P
[
c
R
1
J
#
P
P
1Z
b
P
P
P
Q
*Y
a
Q
*
T
#
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h-%
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
T
%
P
\
d#
P
[
c
P
1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǸȎȘ țȎȥȖțȎȠȪ ȦȎȣȚȎȠțȡȬ ȝȎȞȠȖȬa
, ¢Ã¿ÜÐ x ÛÐÌ
3⁄4
ÍÃÎÀ3⁄4Ý ÂÀÌÇÈ3⁄4
E
ÍÃÎÀÙÇ ÀÙÅÌÀ ÎÌÂÆÐÃÉÃÇ À ÖÈÌÉÑ
Ï
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ Í3⁄4ÎÐÆÆ
G
ÈÌËÃÔ Í3⁄4ÎÐÆÆ
,, ÂÿÜÐà Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
ÏÎÌÕËÌ ÀÙÀÃÏÐÆ ÈÌÎÌÉÝ À ÔÃËÐÎ
E
ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑ ÐÝÄÉÙÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
F
Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÔÃËÐÎ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
G
ÀÙÀÃÏÐÆ ÉÁÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
H
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÓÌÂÙ ÈÎ3⁄4ÇËÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
I
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
J
ÏØÃÏÐÚ ÍÌ¿ÌÉÚÖÃ ÍÃÖÃÈ Ñ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
K
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð ÍÎÌÐÆÀËÆÈÑ
,,, ¡ÂÃ Ñ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ ́£«°®" ¥3⁄4ÈÎ3⁄4ÏÚ ́£«°®
¡ÂÃ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÆÇ Æ ÒÃÎÅÃÀÙÇ ÒÉ3⁄4ËÁÆ"
ÌÈ3⁄4ÄÆ
Ë3⁄4 Ë3⁄4ÖÃÇ
Æ ÍÌÂÍÆÖÆ
ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ
ÒÉ3⁄4ËÁ
ÒÉ3⁄4ËÁ
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
rstuvwxy
64
®¬̈¦®¬̈¦ sĬ«£§
̄ ÕÃÁÌ ÊÙ Ë3⁄4ÕËÂÊ ÏÃÁÌ
ÂËÝÖËÆÇ ÑÎÌÈ" °Ù ÂÌÉÄÃË
Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÔÃËÐÎ ÀÙÀÃÏÐÆ
ÏÀÌÆÓ ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ Æ ÂÀÑÓ
ÏÉÌËÌÀ Ë3⁄4 ¿ÌÃÀÙÃ ÍÌÅÆÔÆÆ
2ÆÁÑÎÙ ÀÙÖÉÆ Æ Ë3⁄4
ÏÐ3⁄4É ÕÃÎÂÂ ÈÌÎÌÉÃÇ «ÃÑÜÐ
ËÌ ÌËÆ ÏÃ¿Ý ÕÑÀÏÐÀÑÜÐ À
ÔÃËÐÎÃ x Ë3⁄4Â ËÆÊÆ Ë3⁄4ÀÆÏ
ÉÆ ÁÎÌÅËÙÃ ÏÉÌËÙ ÁÎÌÅÝÐ
ÍÎÆÏÈ3⁄4È3⁄4ÐÚ ÈÌËÆ ÌÛÐÌÊÑ
£ÁÌ ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4ÂÌ ¿ÃÎÃÕÚ ÌÐ ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÃÇ ¢ÉÝ
ÛÐÌÁÌ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÑÜ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÑÜ Å3⁄4×Æ
ÐÑ x ®¬̈¦®¬ ̈±
¢ÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÀÙÏÐÎ3⁄4ÆÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÑÜÐËÙÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ
ÂÌÊÆÈ ÆÅ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÌË ÏÍÌÈÌÇËÌ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ
Å3⁄4 ÓÌÂÌÊ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
Ù ÅË3⁄4ÃÐà ÕÐÌ Å3⁄4 ÌÂÆË ÓÌ ÍÃÎÃÊÃ×3⁄4ÃÐÏÝ ÐÌÉÚÈÌ
ÌÂË3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 «Ì ÌÂÆË Î3⁄4Å À Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÂÃÉ3⁄4ÃÐÏÝ ÆÏÈÉÜÕÃËÆÃ ÈÌÁÂ3⁄4 ÊÌÁÑÐ ÍÃÎÃÂÀÆËÑÐÚÏÝ
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÀÃ ÒÆÁÑÎÙ É3⁄4ÂÚÝ Æ ÈÌÎÌÉÚ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÛÐÌÐ ÑÂÆÀÆÐÃÉÚËÙÇ ÓÌÂ
jklmnopq
h-
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e
T
%
P
T
#\
d#%[
c
R
11Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
r st uvwxy
[
[
[
Z
Z
Z
P
P
Y
P
P
Y
P
P
Y
V
.*X
V
.*X
*
V
.X
uvwxy
uvwxy
uvwxy
Урок 11. рокировка и всё о ней
65
̈3⁄4È ÂÃÉ3⁄4ÜÐ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ"
̈ÌÎÌÉÚ ÂÀÆÄÃÐÏÝ ÍÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÜ È É3⁄4ÂÚÃ ÕÃÎÃÅ
ÌÂËÌ ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ ÐÌÁÌ ÄÃ ÔÀÃÐ3⁄4
3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ ÍÃÎÃ
ÍÎÙÁÆÀ3⁄4ÃÐ ÕÃÎÃÅ ÈÌÎÌÉÝ Æ ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÎÝÂÌÊ
¢ÉÝ ÕÃÁÌ ÂÃÉ3⁄4ÃÐÏÝ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4" ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ÂÃÉ3⁄4
ÃÐÏÝ ÂÉÝ ¥·¦°1 ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÂÉÝ ÃÁÌ ¿ÃÅÌ
Í3⁄4ÏËÌÏÐÆ
ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÜ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÏÉÃ
ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ ©3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4ÂÃÄËÌ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌ
ÉÝ ÍÌ Ç ÉÆËÆÆ 3⁄4 ÍÃÖÈÆ ËÃ Â3⁄4ÜÐ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÆÊ
ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê Â3⁄4ÄÃ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ
̈3⁄4ÈÆÃ ¿ÙÀ3⁄4ÜÐ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ" ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ
ÂÌ É3⁄4ÂÚÆ K ÍÑÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ̈¬®¬μ£ x ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ
ÂÌ É3⁄4ÂÚÆ 3⁄4 Î3⁄4ÏÏÐÌÝËÆà ¢©¦««££ x ÔÃÉÙÓ ÐÎÆ
ÌÛÐÌÊÑ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ Ð3⁄4È Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
¢©¦««1⁄2 Æ ̈¬®¬°̈1⁄2 ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ
̈3⁄4È Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ" «ÑÄËÌ ÏÌÏÕÆÐ3⁄4ÐÚ
ÍÑÏÐÙÃ ÈÉÃÐÈÆ ÊÃÄÂÑ É3⁄4ÂÚÂÇ Æ ÈÌÎÌÉÂÊ ÌÍÎÃÂÃ
ÉÆÐÚ È3⁄4È3⁄4Ý ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 x ÈÌÎÌÐÈ3⁄4Ý ÆÉÆ ÂÉÆËË3⁄4Ý
ÌÐ ÛÐÆ ÈÉÃÐÈÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4
ÐÆÏÐÙ ÂÌÁÌÀÌÎÆÉÆÏÚ Å3⁄4ÍÆ
ÏÙÀ3⁄4ÐÚ «¬©¦̈a¦
ÈÉÃÐÈÆ x ËÌÉÆÈ3⁄4 x
ÈÌÎÌÐÈ3⁄4Ý ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 w
ÈÉÃÐÈÆ x ËÌÉÆÈ3⁄4 x
ÂÉÆËË3⁄4Ý ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ww
jklmnopq
h-
Q
- _
g
P
P
P
^
f
P
]
e
P
\
d[
cZ
b
P
P
P
Y
a
V
.**X
rs tu vwxy
®¬̈¦®¬̈¦ sĬ«£§
̄ ÕÃÁÌ ÊÙ Ë3⁄4ÕËÂÊ ÏÃÁÌ
ÂËÝÖËÆÇ ÑÎÌÈ" °Ù ÂÌÉÄÃË
Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÔÃËÐÎ ÀÙÀÃÏÐÆ
ÏÀÌÆÓ ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ Æ ÂÀÑÓ
ÏÉÌËÌÀ Ë3⁄4 ¿ÌÃÀÙÃ ÍÌÅÆÔÆÆ
2ÆÁÑÎÙ ÀÙÖÉÆ Æ Ë3⁄4
ÏÐ3⁄4É ÕÃÎÂÂ ÈÌÎÌÉÃÇ «ÃÑÜÐ
ËÌ ÌËÆ ÏÃ¿Ý ÕÑÀÏÐÀÑÜÐ À
ÔÃËÐÎÃ x Ë3⁄4Â ËÆÊÆ Ë3⁄4ÀÆÏ
ÉÆ ÁÎÌÅËÙÃ ÏÉÌËÙ ÁÎÌÅÝÐ
ÍÎÆÏÈ3⁄4È3⁄4ÐÚ ÈÌËÆ ÌÛÐÌÊÑ
£ÁÌ ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4ÂÌ ¿ÃÎÃÕÚ ÌÐ ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÃÇ ¢ÉÝ
ÛÐÌÁÌ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÑÜ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÑÜ Å3⁄4×Æ
ÐÑ x ®¬̈¦®¬ ̈±
¢ÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÀÙÏÐÎ3⁄4ÆÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÑÜÐËÙÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ
ÂÌÊÆÈ ÆÅ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÌË ÏÍÌÈÌÇËÌ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ
Å3⁄4 ÓÌÂÌÊ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ
Ù ÅË3⁄4ÃÐà ÕÐÌ Å3⁄4 ÌÂÆË ÓÌ ÍÃÎÃÊÃ×3⁄4ÃÐÏÝ ÐÌÉÚÈÌ
ÌÂË3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 «Ì ÌÂÆË Î3⁄4Å À Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÂÃÉ3⁄4ÃÐÏÝ ÆÏÈÉÜÕÃËÆÃ ÈÌÁÂ3⁄4 ÊÌÁÑÐ ÍÃÎÃÂÀÆËÑÐÚÏÝ
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÀÃ ÒÆÁÑÎÙ É3⁄4ÂÚÝ Æ ÈÌÎÌÉÚ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÛÐÌÐ ÑÂÆÀÆÐÃÉÚËÙÇ ÓÌÂ
jklmnopq
h-
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e
T
%
P
T
#\
d#%[
c
R
11Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
rstuvwxy
[
[
[
Z
Z
Z
P
P
Y
P
P
Y
P
P
Y
V
.*X
V
.*X
*
V
.X
uvwxy
uvwxy
uvwxy
66
ÐÃÍÃÎÚ Ï3⁄4ÊÌà ÁÎÑÏÐËÌà ¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÏÑ×ÃÏÐÀÑÃÐ
ÊËÌÁÌ ÏÉÑÕ3⁄4ÃÀ ÈÌÁÂ3⁄4 ËÃÉÚÅÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ x
ÔÃÉÙÓ ÖÃÏÐÚ ÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ ÏÌ ÀÏÃÊÆ
«£©o¥1⁄2
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ ÃÏÉÆ
ÈÌÎÌÉÚ ÑÄÃ ÓÌÂÆÉ
Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ ÍÌ¿Ù
À3⁄4É Ë3⁄4 Ã Æ ÀÃÎËÑÉÏÝ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ
É3⁄4ÂÚÝ ÑÄÃ ÓÌÂÆÉ3⁄4
ÂÃÉ3⁄4É3⁄4 ÓÌÂ Ë3⁄4 K
®ÌÈÆÎÌÀÈÑ Ï É3⁄4ÂÚÂÇ 3⁄4
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÊÌÄËÌ ÃÏÉÆ ÈÌËÃÕËÌ
Æ ÌË3⁄4 Ã× Ëà ÓÌÂÆÉ3⁄4
ÊÃÄÂÑ ÈÌÎÌÉÅÊ Æ É3⁄4ÂÚÅÇ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ È3⁄4È3⁄4ÝÉÆ¿Ì ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÏÉÌË Ï ËÃ Â3⁄4ÂÐ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÌÏÉÃ ÌÐÓÌÂ3⁄4
ÏÉÌË3⁄4 ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ ÆÏÕÃÅ3⁄4ÃÐ Æ
ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÀÌÅÊÌÄËÌÇ
3⁄4
ËÃÉÚÅÝ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ
ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÆÁÑÎÑ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
Æ Å3⁄4ÌÂËÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÆÉÆ
[
Z
P
P
Y
V
.*X
uvwxy
cZ
b
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
r st uvwxy
c
b
P
P
a
Q
*
T
T
#
V
.
rstuvw
cZ
b
P
P
Y
a
Q
*%
V
.
R
/*X
r st uvwxy
67
ÈÌÎÌÉÜ Ö3⁄4Ó
ÒÃÎÅÚ K 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ÈÌÎÌÉÝ
ÃÉÙÃ ÊÌÁÑÐ ÏË3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 Å3⁄4ÈÎÙÐÚÏÝ
ÌÐ Ö3⁄4Ó3⁄4 Ë3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÍÃÖÈÌÇ JxJ
3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÍÌÏÉÃ ÎÌÈÆÎÌÀ
ÈÆ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ ÒÆÁÑÎÙ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 x ÍÌÂ Ö3⁄4ÓÌÊ
̄ÉÌË ËÃ Â3⁄4ÂÐ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÎÌÈÆ
ÎÌÀ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ ®ÌÈÆÎÌÀÈÑ ÊÌÄËÌ
¿ÑÂÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÃÏÉÆ ÍÎÌÁË3⁄4ÐÚ ÆÉÆ
ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ ÏÉÌË3⁄4 ÛÐÌÊ ÊÌÄÃÐ ÍÌÊÌÕÚ ÈÌËÚ Ã
̈HxF μÂÎËÌÊÑ ÏÉÌËÑ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÑÇÐÆ
ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÆ ÎÌÈÆÎÌÀÈÃ
ÂÌÉÄÃË
ÍÃÎÃÇÐÆ
ÍÌÉÃ
ÈÌÐÌÎÌÃ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
ÕÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ I Æ ÈÌËÚ H
ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÜÐ ¿ÚÜÐ
ÍÌÉÝ
G Æ I ÍÌÛÐÌÊÑ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ËÆ À ÈÌÎÌÐÈÑÜ ËÆ
À ÂÉÆËËÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ ËÃÀÌÅÊÌÄË3⁄4
«ÃÉÚÅÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ ÕÃÎÃÅ ¿ÆÐÌÃ ÍÌÉÃ
μÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 »ÊÊ3⁄4ËÑÆÉ ©3⁄4ÏÈÃÎ ÍÎÃÂÉ3⁄4Á3⁄4É
Ð3⁄4ÈÑÜ ÒÌÎÊÑÉÆÎÌÀÈÑ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ
«ÃÉÚÅÝ ÎÌÈÆÎÌÀ3⁄4ÐÚ ÃÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÆÉÆ É3⁄4ÂÚÝ
ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÍÌÏÉÃ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4Î
¦ËÐÃÎÃÏËÌà ÍÎÃÂÉÌÄÃËÆà ÕÃÊÍÆÌË3⁄4 ÊÆÎ3⁄4
J
'[
R
1Z
P
Y
V
.*X
vwxy
d
c
T
%
R
1
b
P
a
Q
*
V
.
rstuv
d#[
c
R
/'
P
Z
b
P
P
Y
a
Q
*G
V
.G*X
r st uvwxy
ÐÃÍÃÎÚ Ï3⁄4ÊÌà ÁÎÑÏÐËÌà ¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÏÑ×ÃÏÐÀÑÃÐ
ÊËÌÁÌ ÏÉÑÕ3⁄4ÃÀ ÈÌÁÂ3⁄4 ËÃÉÚÅÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ x
ÔÃÉÙÓ ÖÃÏÐÚ ÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ ÏÌ ÀÏÃÊÆ
«£©o¥1⁄2
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ ÃÏÉÆ
ÈÌÎÌÉÚ ÑÄÃ ÓÌÂÆÉ
Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ ÍÌ¿Ù
À3⁄4É Ë3⁄4 Ã Æ ÀÃÎËÑÉÏÝ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ
É3⁄4ÂÚÝ ÑÄÃ ÓÌÂÆÉ3⁄4
ÂÃÉ3⁄4É3⁄4 ÓÌÂ Ë3⁄4 K
®ÌÈÆÎÌÀÈÑ Ï É3⁄4ÂÚÂÇ 3⁄4
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÊÌÄËÌ ÃÏÉÆ ÈÌËÃÕËÌ
Æ ÌË3⁄4 Ã× Ëà ÓÌÂÆÉ3⁄4
ÊÃÄÂÑ ÈÌÎÌÉÅÊ Æ É3⁄4ÂÚÅÇ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ È3⁄4È3⁄4ÝÉÆ¿Ì ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÏÉÌË Ï ËÃ Â3⁄4ÂÐ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÌÏÉÃ ÌÐÓÌÂ3⁄4
ÏÉÌË3⁄4 ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ ÆÏÕÃÅ3⁄4ÃÐ Æ
ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÀÌÅÊÌÄËÌÇ
3⁄4
ËÃÉÚÅÝ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ
ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÆÁÑÎÑ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
Æ Å3⁄4ÌÂËÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÆÉÆ
[
Z
P
P
Y
V
.*X
uvwxy
cZ
b
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
rstuvwxy
c
b
P
P
a
Q
*
T
T
#
V
.
rstuvw
cZ
b
P
P
Y
a
Q
*%
V
.
R
/*X
rstuvwxy
68
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǾȜȘȖȞȜȐȘȎ Ȗ ȐȟȮ Ȝ țȓȗa
, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 x ÛÐÌ
3⁄4
ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ Æ ÒÃÎÅÚ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
E
ÈÌÁÂ3⁄4 ÉÜ¿ÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
Ï
ÈÌÎÌÉÚ ÂÀÆÄÃÐÏÝ È É3⁄4ÂÚÃ ÕÃÎÃÅ ÈÉÃÐÈÑ Æ
É3⁄4ÂÚÝ ÃÁÌ ÍÃÎÃÍÎÙÁÆÀ3⁄4ÃÐ
G
ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ Æ É3⁄4ÂÚÝ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
Ã
ÈÌËÚ Æ ÏÉÌË ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
,, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ¿ÙÀ3⁄4ÃÐ
3⁄4
ÐÌËÈ3⁄4Ý Æ ÐÌÉÏÐ3⁄4Ý
E
¿ÌÉÚÖ3⁄4Ý Æ Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý
F
ÂÉÆËË3⁄4Ý Æ ÈÌÎÌÐÈ3⁄4Ý
G
ÈÎ3⁄4ÇËÝÝ Æ ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚË3⁄4Ý
,,, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ÂÃÉ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
E
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
F
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
G
À ÉÜ¿ÌÊ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÆ
,9 ̈3⁄4ÈÆÃ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ ÊÌÁÑÐ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÃ Æ ÕÅÎËÙÃ"
Ì È3⁄4ÈÆÊ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4Ê ËÃÉÚÅÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ"
jklmnopq
h
Q
-
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
T
%\
d
T
#%[
c
P
R
1#1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*.*X
rstuvwxy
Задания к уроку
69
9 ̈3⁄4ÈÑÜ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ À ÛÐÌÇ
ÍÌÅÆÔÆÆ ÊÌÁÑÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÃ"
È3⁄4ÈÑÜ ÕÅÕËÙÃ"
aÌÁÑÐ ÉÆ ÕÅÕËÙÃ ÍÌ¿ÆÐÚ ÏÉÌË3⁄4 G
ÍÎÆ ÂÉÆËËÌÇ ÎÌÈÆÎÌÀÈÃ "
9, ̄ÉÃÂÑÜ×Ãà Å3⁄4Â3⁄4ËÆà ÍÌÓÌÄÃ
Ë3⁄4 ÍÎÃÂÙÂÑ×Ãà ËÌ ÌËÌ ÍÌÓÆÐÎÃÃ
̈3⁄4ÈÑÜ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ ÊÌÁÑÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
¿ÃÉÙÃ"
È3⁄4ÈÑÜ ÕÅÎËÙÃ"
̈3⁄4ÈÆÃ ÍÌÉÝ À Ã Æ Ã ¿ÆÐÙÃ"
9,, ÌÏÉÃÂËÆÊ ÓÌÂÌÊ ¿ÃÉ3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÉ3⁄4ÏÚ À É3⁄4ÂÚÜ
Ãwé ©3⁄4ÂÚÝ Ëà ÓÌÂÆÉ3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ ËÃ ÓÌÂÆÉ ̈3⁄4ÈÌÃ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
Ë3⁄4ÎÑÖ3⁄4Ð ¿ÃÉÙÃ ÃÏÉÆ ÏÂÃÉ3⁄4ÜÐ
ËÑ ÌÕÃËÚ ÂÉÆËËÑÜ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ"
wwww w ̈ÎÃw©Ã
jklmnopq
h-
T
#
Q
-_
g
P
T
%
P
^
f
P
]
e
P
\
d[
c
R
/1
R
1
P
/Z
b
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-
Q
-_
g
R
/
P
^
f
J
]
e%\
d
T
#[
cZ
b
P
P
P
Y
a
Q
*.*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h*_
g ^
f]
e\
d
Q
-[
c
P
Z
bY
a
V
.X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǾȜȘȖȞȜȐȘȎ Ȗ ȐȟȮ Ȝ țȓȗa
, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 x ÛÐÌ
3⁄4
ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ Æ ÒÃÎÅÚ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
E
ÈÌÁÂ3⁄4 ÉÜ¿ÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
Ï
ÈÌÎÌÉÚ ÂÀÆÄÃÐÏÝ È É3⁄4ÂÚÃ ÕÃÎÃÅ ÈÉÃÐÈÑ Æ
É3⁄4ÂÚÝ ÃÁÌ ÍÃÎÃÍÎÙÁÆÀ3⁄4ÃÐ
G
ÈÌÁÂ3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ Æ É3⁄4ÂÚÝ ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
Ã
ÈÌËÚ Æ ÏÉÌË ÊÃËÝÜÐÏÝ ÊÃÏÐ3⁄4ÊÆ
,, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ¿ÙÀ3⁄4ÃÐ
3⁄4
ÐÌËÈ3⁄4Ý Æ ÐÌÉÏÐ3⁄4Ý
E
¿ÌÉÚÖ3⁄4Ý Æ Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý
F
ÂÉÆËË3⁄4Ý Æ ÈÌÎÌÐÈ3⁄4Ý G
ÈÎ3⁄4ÇËÝÝ Æ ÔÃËÐÎ3⁄4ÉÚË3⁄4Ý
,,, ®ÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 ÂÃÉ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
E
ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
F
ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
G
À ÉÜ¿ÌÊ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÆ
,9 ̈3⁄4ÈÆÃ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ ÊÌÁÑÐ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÃ Æ ÕÅÎËÙÃ"
Ì È3⁄4ÈÆÊ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4Ê ËÃÉÚÅÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ"
jklmnopq
h
Q
-
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
T
%\
d
T
#%[
c
P
R
1#1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*.*X
rstuvwxy
70
¥¦̄o ¶3a°«¬§ ®°¦¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ Ï ÐÌ¿ÌÇ ÍÎÌÂÌÉÄÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÏÎ3⁄4
ÄÃËÆÃ ̈ÌËÃÕËÌ ÂÌÊ3⁄4 ÐÙ ÑÄÃ ÍÌÆÁÎ3⁄4É ÏÌ ÏÀÌÆÊÆ
ÎÌÂÆÐÃÉÝÊÆ ÊÌÄÃÐ Â3⁄4ÄÃ ÀÙÆÁÎ3⁄4É
ÊÙ ÍÌÍÙÐ3⁄4ÃÊÏÝ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÀÏÂ ÐÌ ÕÐÌ ¿ÑÂÃÐ
ÏÃÁÌÂËÝ ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ¢ÉÝ
ÕÃÁÌ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ
ÓÌÂ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
Ì ÊËÌÁÆÊ À3⁄4ÄËÙÊ ÍÎÆÕÆË3⁄4Ê
̄3⁄4Ê3⁄4Ý ÁÉ3⁄4ÀË3⁄4Ý ÍÎÆÕÆË3⁄4 μÐÌ¿Ù ÐÙ Ï3⁄4Ê ÉÑÕÖÃ
Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÐÙ ÏÙÁÎ3⁄4É
À ÖÈÌÉÃ ÆÉÆ ÈÎÑÄÈÃ ËÃ ÌÕÃËÚ ÓÌÎÌÖÌ ÁÂÃÐÌ
ÌÖÆ¿ÏÝ ËÌ ËÃ ÅË3⁄4ÃÖÚ ÁÂÃ Ì Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÙÊ ÓÌÂ3⁄4Ê
ÐÙ ÀÊÃÏÐÃ Ï Í3⁄4ÍÌÇ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÖÚ ÓÌÂ Í3⁄4ÎÐÆÆ Æ Ë3⁄4Ç
ÂÂÖÚ ÌÖÆ¿ÈÑ ÑÂÃÊ Ë3⁄4ÂÃÝÐÚÏÝ ÕÐÌ À ÏÉÃÂÑÜ×ÆÓ
Í3⁄4ÎÐÆÝÓ ÐÙ Ð3⁄4ÈÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ ËÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÃÖÚ ÃÏÉÆ
Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ëà ¿ÑÂÃÐ ÐÌ ËÆÈÐÌ Ëà ѿÃÎÃÄÂÐ ÐÿÝ
ÌÐ ÍÌÂÌ¿ËÙÓ ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÃÇ À ¿ÑÂÑ×ÃÊ
±ÊÃÝ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÊÌÄËÌ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÍÌ
ÍÃÎÃÍÆÏÈà ¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÐÀÌÇ ÂÎÑÁ ÄÆÀÂÐ À ÂÎÑÁÌÊ
ÁÌÎÌÂà 3⁄4 Ðÿà ÓÌÕÃÐÏÝ ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ Ï ËÆÊ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
°ÌÁÂ3⁄4 ÐÙ ÍÆÖÃÖÚ ÃÊÑ ÍÆÏÚÊÌ Æ ÏÌÌ¿×3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÇ
ÍÃÎÀÙÇ ÓÌÂ °ÀÌÇ ÂÎÑÁ ÐÑÐ ÄÃ ÌÐÀÃÕ3⁄4ÃÐ Æ Å3⁄4ÀÝÅÙÀ3⁄4
ÃÐÏÝ ÆËÐÃÎÃÏËÌÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ
¦ÁÎ3⁄4ÉÆÆÁÎ3⁄4ÉÆ Ï ÂÎÑÁÌÊ ËÌ Ëà ÑÏÍÃÉÆ ÏÃÁÌ
ÂËÝ ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ ¦ÊÃÝ Å3⁄4ÍÆÏÚ ÀÙ ÊÌÄÃÐÃ
ÏÍÌÈÌÇËÌ ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Ã Ë3⁄4 ÏÀÌÆÓ ¿ÑÂÑ×ÆÓ Å3⁄4ËÝÐÆÝÓ
Урок 12. Запись шахматной партии
71
¢ÉÝ ÆÏÐÌÎÆÆ ÌÐ ÏÐ3⁄4ËÃÖÚ Å3⁄4ÀÐÎ3⁄4 ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÊÆÎ3⁄4 ÍÎÆÂÑÐ È Ðÿà ÄÑÎË3⁄4ÉÆÏÐÙ Æ ÍÌÍÎÌÏÝÐ
ÍÌÏÊÌÐÎÃÐÚ ÐÀÌÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÕÐÌ¿Ù ÑÅË3⁄4ÐÚ È3⁄4È ÎÌÏÉÌ
ÜËÌÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ Â3⁄4ÎÌÀ3⁄4ËÆÃ ÐÙ ÆÊ x ÔÃÉÙÇ
¿ÉÌÈËÌÐ Í3⁄4ÎÐÆÇ
¦ Ë3⁄4ÈÌËÃÔ ÕÐÌ¿Ù ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚ ÏÀÌÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÐÎÃ
ËÃÎÑ °ÀÌÇ ÑÕÆÐÃÉÚ Ï3⁄4Ê Î3⁄4Å¿ÃÎÂÐÏÝ Ï Å3⁄4ÍÆÏÚÜ È3⁄4È
ÏÉÃÂÑÃÐ ÌÐÎÑÁ3⁄4ÃÐ Å3⁄4 ÍÉÌÓÆÃ ÓÌÂÙ Æ ÍÌÂÏÈ3⁄4ÄÃÐ È3⁄4È
ÆÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚ ÌÖÆ¿ÈÆ ÕÐÌ¿Ù ËÃ ÂÌÍÑÏÈ3⁄4ÐÚ ÆÓ À ËÌÀÙÓ
Í3⁄4ÎÐÆÝÓ
ÌÛÐÌÊÑ Â3⁄4À3⁄4Ç ËÃ ÉÃËÆÐÚÏÝ ÑÂÃÊ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÏÍÌÊËÆ È3⁄4È ÊÙ Î3⁄4ÅÀÆÀ3⁄4ÉÆ
ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4 ÍÎÌÖÉÌÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ ÌÊËÆÖÚ È3⁄4È ÀÙÀÌ
ÂÆÉÆ À ¿ÌÇ ÀÏÃÓ ÈÌËÃÇ Æ ÏÉÌËÌÀ" ÌÀÐÌÎÆ ÀÏ Ã×Â
Î3⁄4Å Ë3⁄4 ÏÀÌÃÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÐÃÍÃÎÚ ÀÏÂ ÛÐÌ
ÍÌÍÎÌ¿ÑÃÊ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ À ÐÀÌÃÇ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÃ
ÐÃÐÎ3⁄4ÂÆ Ë3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÎÆÏÌÀ3⁄4ÐÚ Ð3⁄4¿ÉÆÕÈÆ¿É3⁄4ËÈÆ ÂÉÝ
Å3⁄4ÍÆÏÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
̈3⁄4È ÛÐÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ" ¬ÕÃËÚ ÍÎÌÏÐÌ ¬ÐÂ3⁄4Ç ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÑ
ÎÌÂÆÐÃÉÝÊ 3⁄4 Ï3⁄4Ê ÌÐÍÎ3⁄4ÀÉÝÇÏÝ ÏÊÌÐÎÃÐÚ ̄ÍÌÈÌÇ
ËÌÇ ËÌÕÆ Ï 3ÎÜÖÃÇ Æ ̄ÐÃÍ3⁄4ÖÃÇ ÍÌ ÐÃÉÃÀÆÅÌÎÑ
μÃÎÃÅ Õ3⁄4Ï ÌпÃÎÆ Î3⁄4¿ÌÐÑ ÐÌ Í3⁄4Í3⁄4 Ï Ê3⁄4ÊÌÇ ÑÀÉÃ
ÈÑÐÏÝ Æ ÊÌÁÑÐ Î3⁄4ÏÕÃÎÐÆÐÚ ÀÏÜ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÚ ÐÿÃ
ËÑÄËÙ ÀÏÃÁÌ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÏÐÎ3⁄4ËÆÔ
£ÏÉÆ ÐÙ ÂÌÀÃÎÝÃÖÚ ÏÀÌÆÊ ÎÌÂÆÐÃÉÝÊ ËÌ ÉÜ¿ÆÖÚ
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÀÏÂ Ï3⁄4Ê x ÐÌ Î3⁄4ÏÕÃÎÐÆ Ï3⁄4Ê ¿É3⁄4ËÈ ÂÉÝ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ «3⁄4ÑÕÆÊ ÐÃ¿Ý È3⁄4È ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÛÐÌ ÉÑÕÖÃ
Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÃà ¦Ð3⁄4È ÍÎÆÏÐÑÍ3⁄4ÃÊg
¥¦̄o ¶3a°«¬§ ®°¦¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ Ï ÐÌ¿ÌÇ ÍÎÌÂÌÉÄÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÏÎ3⁄4
ÄÃËÆÃ ̈ÌËÃÕËÌ ÂÌÊ3⁄4 ÐÙ ÑÄÃ ÍÌÆÁÎ3⁄4É ÏÌ ÏÀÌÆÊÆ
ÎÌÂÆÐÃÉÝÊÆ ÊÌÄÃÐ Â3⁄4ÄÃ ÀÙÆÁÎ3⁄4É
ÊÙ ÍÌÍÙÐ3⁄4ÃÊÏÝ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÀÏÂ ÐÌ ÕÐÌ ¿ÑÂÃÐ
ÏÃÁÌÂËÝ ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ¢ÉÝ
ÕÃÁÌ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ
ÓÌÂ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
Ì ÊËÌÁÆÊ À3⁄4ÄËÙÊ ÍÎÆÕÆË3⁄4Ê
̄3⁄4Ê3⁄4Ý ÁÉ3⁄4ÀË3⁄4Ý ÍÎÆÕÆË3⁄4 μÐÌ¿Ù ÐÙ Ï3⁄4Ê ÉÑÕÖÃ
Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÐÙ ÏÙÁÎ3⁄4É
À ÖÈÌÉÃ ÆÉÆ ÈÎÑÄÈÃ ËÃ ÌÕÃËÚ ÓÌÎÌÖÌ ÁÂÃÐÌ
ÌÖÆ¿ÏÝ ËÌ ËÃ ÅË3⁄4ÃÖÚ ÁÂÃ Ì Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÙÊ ÓÌÂ3⁄4Ê
ÐÙ ÀÊÃÏÐÃ Ï Í3⁄4ÍÌÇ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÖÚ ÓÌÂ Í3⁄4ÎÐÆÆ Æ Ë3⁄4Ç
ÂÂÖÚ ÌÖÆ¿ÈÑ ÑÂÃÊ Ë3⁄4ÂÃÝÐÚÏÝ ÕÐÌ À ÏÉÃÂÑÜ×ÆÓ
Í3⁄4ÎÐÆÝÓ ÐÙ Ð3⁄4ÈÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ ËÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÃÖÚ ÃÏÉÆ
Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ëà ¿ÑÂÃÐ ÐÌ ËÆÈÐÌ Ëà ѿÃÎÃÄÂÐ ÐÿÝ
ÌÐ ÍÌÂÌ¿ËÙÓ ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÃÇ À ¿ÑÂÑ×ÃÊ
±ÊÃÝ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÊÌÄËÌ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÍÌ
ÍÃÎÃÍÆÏÈà ¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÐÀÌÇ ÂÎÑÁ ÄÆÀÂÐ À ÂÎÑÁÌÊ
ÁÌÎÌÂà 3⁄4 Ðÿà ÓÌÕÃÐÏÝ ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ Ï ËÆÊ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
°ÌÁÂ3⁄4 ÐÙ ÍÆÖÃÖÚ ÃÊÑ ÍÆÏÚÊÌ Æ ÏÌÌ¿×3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÇ
ÍÃÎÀÙÇ ÓÌÂ °ÀÌÇ ÂÎÑÁ ÐÑÐ ÄÃ ÌÐÀÃÕ3⁄4ÃÐ Æ Å3⁄4ÀÝÅÙÀ3⁄4
ÃÐÏÝ ÆËÐÃÎÃÏËÌÃ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÃ
¦ÁÎ3⁄4ÉÆÆÁÎ3⁄4ÉÆ Ï ÂÎÑÁÌÊ ËÌ Ëà ÑÏÍÃÉÆ ÏÃÁÌ
ÂËÝ ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ Í3⁄4ÎÐÆÜ ¦ÊÃÝ Å3⁄4ÍÆÏÚ ÀÙ ÊÌÄÃÐÃ
ÏÍÌÈÌÇËÌ ÂÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ Ã Ë3⁄4 ÏÀÌÆÓ ¿ÑÂÑ×ÆÓ Å3⁄4ËÝÐÆÝÓ
72
¬ÐÈÎÌÇ ÕÆÏÐÑÜ ÏÐÎ3⁄4ËÆÔÑ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÆ
®3⁄4ÅÂÃÉÆ ÏÐÎ3⁄4ËÆÔÑ ÏÀÃÎÓÑ ÂÌËÆÅÑ ÍÎÆÊÃÎËÌ
ÍÌÍÌÉ3⁄4Ê ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÕÐÌ¿Ù ÍÌÍÌÉ3⁄4ÊÙ ÍÌÉÑÕÆ
ÉÆÏÚ ÍÌÕÐÆ ÌÂÆË3⁄4ÈÌÀÙÊÆ
¢3⁄4ÉÃÃ ÌÐÏÕÆÐ3⁄4Ç ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÏÀÃÎÓÑ Æ ÍÎÌÀÃÂÆ
ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ ÉÆËÆÜ
¥3⁄4ÐÃÊ ÌÐÏÕÆÐ3⁄4Ç ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÏÉÃÀ3⁄4 Æ ÍÎÌÀÃÂÆ
Ã× ÌÂËÑ ÉÆËÆÜ ÏÀÃÎÓÑ ÀËÆÅ ÂÉÝ ËÌÊÃÎÌÀ ÓÌÂÌÀ
ÀÃÎÓÑ Ë3⁄4ÍÆÖÆ Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÆÓ ÃÉÙÃ
ÀÏÃÁÂ3⁄4 x ÏÉÃÀ3⁄4 ÕÂÎËÙÃ x ÏÍÎ3⁄4À3⁄4 ©ÑÕÖÃ ÃÏÉÆ
À ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈ3⁄4Ó ÑÄÃ Å3⁄4Î3⁄4ËÃÃ ¿ÑÂÃÐ ÐÌ¿ÌÇ Ë3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÌ
ÁÂÃ ÂÌÉÄËÙ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÚÏÝ ¿ÃÉÙÃ 3⁄4 ÁÂÃ ÕÂÎËÙÃ
ÌÐ Ì¿Î3⁄4ÅÃÔ Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ
3⁄4ÏÝ ¦À3⁄4ËÌÀ
Ë3⁄4ÐÌÉÆÇ ̈3⁄4ÎÍÌÀ
¿ÃÉÙÃ
ÕÃÎËÙÃ
ÃxH
HxH
.JxI
.ÀxF
&IxF
&IxF
.ÀxF
.JxI
GxG
GxG
&FxJ
&FxJ
x
x
«3⁄4ÕËÆ Ï Å3⁄4ÍÆÏÆ ʊ ÓÌÂÌÀ Æ ÂÌÆÁÎ3⁄4Ç Í3⁄4ÎÐÆÜ
ÏÌ ÏÀÌÆÊ ÍÎÌÐÆÀËÆÈÌÊ ¥3⁄4ÐÃÊ ÂÌÀÃÂÆ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ
ÂÌ ÓÌÂÌÀ ÕÃÎÃÅ ÊÃÏÝÔ ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
ÀÏÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÌÐ Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÂÌ Ï3⁄4ÊÌÁÌ ÈÌËÔ3⁄4
73
̈3⁄4ÈÆà ÌÖÆ¿ÈÆ Õ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÎÆ
Å3⁄4ÍÆÏÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×Æà ÍÑÐ3⁄4ÜÐ ÁÂà Ë3⁄4ÂÌ
Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÓÌÂÙ ¿ÃÉÙÓ ÁÂÃ ÕÂÎËÙÓ
aÌÁÑÐ ÌÐÏÑÐÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÝ ÒÆÁÑÎ ¦ Ë3⁄4Ì¿ÌÎÌÐ
Ñ ÍÃÖÈÆ ÊÌÄÃÐ ÍÌÝÀÆÐÚÏÝ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃ
aÌÄÃÐ ËÃ ¿ÙÐÚ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÆÝ ÊÃÄÂÑ ÓÌÂ3⁄4ÊÆ Æ
ËÌÊÃÎ3⁄4ÊÆ ÓÌÂÌÀ μ3⁄4ÏÐÌ ÓÌÂÌÀ Ñ ¿ÃÉÙÓ ¿ÌÉÚÖÃ ÕÃÊ
Ñ ÕÂÎËÙÓ ÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÎÌÍÑÏÈÆ Ë3⁄4 ÊÃÏÐÃ ÓÌÂ3⁄4
3ÌÂÙ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÂÎËÙÓ ÁÑÉÝÜÐ ÆÅ ÌÂËÌÇ
ÈÌÉÌËÈÆ À ÂÎÑÁÑÜ
«Ã ÀÏÃÁÂ3⁄4 ¿ÑÈÀÙ ÍÆÖÑÐ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ x ÌÏÌ¿ÃËËÌ
E G J
«ÃÐ Ò3⁄4ÊÆÉÆÇ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÆÓ ¬¿ÙÕËÌ ÂÃÐÆ ÍÎÃÂ
ÍÌÕÆÐ3⁄4ÜÐ Ì¿ÓÌÂÆÐÚÏÝ Å3⁄4ÍÆÏÚÜ ¿ÃÉÙÃ x ÕÂÎËÙÃ
«ÃÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÓÌÂÙ
ÌÊÌÁÆ ÂÎÑÁÑ
¡ÌÎÂÙÇ
3⁄4ÏÝ ÀÙÆÁÎ3⁄4É
Í3⁄4ÎÐÆÜ ËÌ Å3⁄4¿ÙÉ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
È3⁄4ÈÆÃ À ËÃÇ ¿ÙÉÆ ÓÌÂÙ
«3⁄4ÇÂÆ ÌÖÆ¿ÈÑ ¿ÃÉÙÓ
jklmnopq
h-
R
/% /
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
T
%
P
\
d#[
c
R
11Z
b
P
P
J
'
P
Y
a
Q
*
T
#
V
.*X
rs tu vwxy
¬ÐÈÎÌÇ ÕÆÏÐÑÜ ÏÐÎ3⁄4ËÆÔÑ ÐÃÐÎ3⁄4ÂÆ
®3⁄4ÅÂÃÉÆ ÏÐÎ3⁄4ËÆÔÑ ÏÀÃÎÓÑ ÂÌËÆÅÑ ÍÎÆÊÃÎËÌ
ÍÌÍÌÉ3⁄4Ê ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÕÐÌ¿Ù ÍÌÍÌÉ3⁄4ÊÙ ÍÌÉÑÕÆ
ÉÆÏÚ ÍÌÕÐÆ ÌÂÆË3⁄4ÈÌÀÙÊÆ
¢3⁄4ÉÃÃ ÌÐÏÕÆÐ3⁄4Ç ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÏÀÃÎÓÑ Æ ÍÎÌÀÃÂÆ
ÏÉÃÀ3⁄4 Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ ÉÆËÆÜ
¥3⁄4ÐÃÊ ÌÐÏÕÆÐ3⁄4Ç ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÏÉÃÀ3⁄4 Æ ÍÎÌÀÃÂÆ
Ã× ÌÂËÑ ÉÆËÆÜ ÏÀÃÎÓÑ ÀËÆÅ ÂÉÝ ËÌÊÃÎÌÀ ÓÌÂÌÀ
ÀÃÎÓÑ Ë3⁄4ÍÆÖÆ Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÆÓ ÃÉÙÃ
ÀÏÃÁÂ3⁄4 x ÏÉÃÀ3⁄4 ÕÂÎËÙÃ x ÏÍÎ3⁄4À3⁄4 ©ÑÕÖÃ ÃÏÉÆ
À ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈ3⁄4Ó ÑÄÃ Å3⁄4Î3⁄4ËÃÃ ¿ÑÂÃÐ ÐÌ¿ÌÇ Ë3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÌ
ÁÂÃ ÂÌÉÄËÙ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÚÏÝ ¿ÃÉÙÃ 3⁄4 ÁÂÃ ÕÂÎËÙÃ
ÌÐ Ì¿Î3⁄4ÅÃÔ Å3⁄4ÍÆÏÆ Í3⁄4ÎÐÆÆ
3⁄4ÏÝ ¦À3⁄4ËÌÀ
Ë3⁄4ÐÌÉÆÇ ̈3⁄4ÎÍÌÀ
¿ÃÉÙÃ
ÕÃÎËÙÃ
ÃxH
HxH
.JxI
.ÀxF
&IxF
&IxF
.ÀxF
.JxI
GxG
GxG
&FxJ
&FxJ
x
x
«3⁄4ÕËÆ Ï Å3⁄4ÍÆÏÆ ʊ ÓÌÂÌÀ Æ ÂÌÆÁÎ3⁄4Ç Í3⁄4ÎÐÆÜ
ÏÌ ÏÀÌÆÊ ÍÎÌÐÆÀËÆÈÌÊ ¥3⁄4ÐÃÊ ÂÌÀÃÂÆ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ
ÂÌ ÓÌÂÌÀ ÕÃÎÃÅ ÊÃÏÝÔ ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ
ÀÏÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÌÐ Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÂÌ Ï3⁄4ÊÌÁÌ ÈÌËÔ3⁄4
74
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵȎȝȖȟȪ ȦȎȣȚȎȠțȜȗ ȝȎȞȠȖȖa
, ÌÕÃÊÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ"
3⁄4
ÆÅÅ3⁄4 ÀÎÃÂËÌÏÐÆ ÉÜ¿ÆÊÌÁÌ ÐÎÃËÃÎ3⁄4
E
ÕÐÌ¿Ù ËÃ Å3⁄4ÏËÑÐÚ Å3⁄4 ÂÌÏÈÌÇ Æ ËÃ ÑÍ3⁄4ÏÐÚ ÏÌ ÏÐÑÉ3⁄4
Ï
ÀÂÎÑÁ ÒÆÁÑÎÙ ÑÍ3⁄4ÂÑÐ Æ ÍÎÆÂÂÐÏÝ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ Å3⁄4ËÌÀÌ
G
ÕÐÌ¿Ù ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÚ ÆÁÎÑ Ë3⁄4 ÏÉÃÂÑÜ×ÃÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ
Ã
ÂÉÝ ÍÎÌÀÃÎÈÆ ÐÎÃËÃÎÌÊ Æ ÑÏÐÎ3⁄4ËÃËÆÝ ÐÀÌÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ
,, «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ¿É3⁄4ËÈÃ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ
3⁄4
3⁄4ÂÎÃÏ3⁄4 Æ ÐÃÉÃÒÌËÙ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÆÓ
E
Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÏÌÍÃÎËÆÈÌÀ
Ï
ËÌÊÃÎ3⁄4 ÓÌÂÌÀ
Â
ÍÝÐË3⁄4 ÌÐ ÄÆÎËÙÓ ÍÆÎÌÄÈÌÀ Æ ÈÌÊÍÌÐ3⁄4
Ã
Å3⁄4ÍÆÏÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÓÌÂÌÀ
,,, ¡ÌÎÂÙÇ 3⁄4ÏÝ ÀÙÆÁÎ3⁄4É Í3⁄4ÎÐÆÜ ËÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4É
ÐÌÉÚÈÌ ÏÀÌÆ ÓÌÂÙ ÎÃÂËÙÇ ÐÎÃËÃÎ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐ ÍÌ¿ÃÂÑ
À Ð3⁄4¿ÉÆÔÃ ÃÏÉÆ Ë3⁄4 ¿É3⁄4ËÈÃ ÍÌÝÀÝÐÏÝ ÓÌÂÙ ¿ÃÉÙÓ
ÌÊÌÁÆ ËÃÏÕ3⁄4ÏÐËÌÊÑ ÎÿÅËÈÑ
̄3⁄4Ö3⁄4
3⁄4ÏÝ
HxH
&IxF
ȂGxK
ȂK I$
«3⁄4ÇÂÆ ÌÖÆ¿ÈÑ ¿ÃÉÙÓ "
jklmnopq
h-
R
/% /
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
T
%
P
\
d#[
c
R
11Z
b
P
P
J
'
P
Y
a
Q
*
T
#
V
.*X
r s t uvwxy
Задания к уроку
75
,9 ¢À3⁄4 ÉÃËÐÝÝ Ëà Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÉÆ
Í3⁄4ÎÐÆÜ ÌÂÌÖÅÉ ÐÎÃËÃÎ Æ
Ë3⁄4Õ3⁄4É ÎÑÁ3⁄4ÐÚÏÝ
ÌÏÏÐ3⁄4ËÌÀÆ Å3⁄4ÍÆÏÚ
̄3⁄4Ö3⁄4
3⁄4ÏÝ
9 ¬ÐÉÌÀÆ Í3⁄4ÍÑ ÍÌÏÉà Î3⁄4¿ÌÐÙ Æ ÏÙÁÎ3⁄4Ç Ï ËÆÊ Í3⁄4ÎÐÆÜ
¥3⁄4ÍÆÖÆ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ¿É3⁄4ËÈÃ ÍÃÎÀÙÃ ÓÌÂÌÀ
Ã
1⁄4
Ì1⁄2Ì1⁄2
jklmnopq
h-
J
'
Q
- _
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e#
T
%
P
T
#%\
d[
c
R
11Z
b
P
P
Y
a
Q
* *
V
.X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǵȎȝȖȟȪ ȦȎȣȚȎȠțȜȗ ȝȎȞȠȖȖa
, ÌÕÃÊÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4ÜÐ"
3⁄4
ÆÅÅ3⁄4 ÀÎÃÂËÌÏÐÆ ÉÜ¿ÆÊÌÁÌ ÐÎÃËÃÎ3⁄4
E
ÕÐÌ¿Ù ËÃ Å3⁄4ÏËÑÐÚ Å3⁄4 ÂÌÏÈÌÇ Æ ËÃ ÑÍ3⁄4ÏÐÚ ÏÌ ÏÐÑÉ3⁄4
Ï
ÀÂÎÑÁ ÒÆÁÑÎÙ ÑÍ3⁄4ÂÑÐ Æ ÍÎÆÂÂÐÏÝ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ Å3⁄4ËÌÀÌ
G
ÕÐÌ¿Ù ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÚ ÆÁÎÑ Ë3⁄4 ÏÉÃÂÑÜ×ÃÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ
Ã
ÂÉÝ ÍÎÌÀÃÎÈÆ ÐÎÃËÃÎÌÊ Æ ÑÏÐÎ3⁄4ËÃËÆÝ ÐÀÌÆÓ ÌÖÆ¿ÌÈ
,, «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ¿É3⁄4ËÈÃ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ
3⁄4
3⁄4ÂÎÃÏ3⁄4 Æ ÐÃÉÃÒÌËÙ ÆÁÎ3⁄4Ü×ÆÓ
E
Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÏÌÍÃÎËÆÈÌÀ
Ï
ËÌÊÃÎ3⁄4 ÓÌÂÌÀ
Â
ÍÝÐË3⁄4 ÌÐ ÄÆÎËÙÓ ÍÆÎÌÄÈÌÀ Æ ÈÌÊÍÌÐ3⁄4
Ã
Å3⁄4ÍÆÏÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÓÌÂÌÀ
,,, ¡ÌÎÂÙÇ 3⁄4ÏÝ ÀÙÆÁÎ3⁄4É Í3⁄4ÎÐÆÜ ËÌ Å3⁄4ÍÆÏÙÀ3⁄4É
ÐÌÉÚÈÌ ÏÀÌÆ ÓÌÂÙ ÎÃÂËÙÇ ÐÎÃËÃÎ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐ ÍÌ¿ÃÂÑ
À Ð3⁄4¿ÉÆÔÃ ÃÏÉÆ Ë3⁄4 ¿É3⁄4ËÈÃ ÍÌÝÀÝÐÏÝ ÓÌÂÙ ¿ÃÉÙÓ
ÌÊÌÁÆ ËÃÏÕ3⁄4ÏÐËÌÊÑ ÎÿÅËÈÑ
̄3⁄4Ö3⁄4
3⁄4ÏÝ
HxH
&IxF
ȂGxK
ȂK I$
«3⁄4ÇÂÆ ÌÖÆ¿ÈÑ ¿ÃÉÙÓ "
jklmnopq
h-
R
/% /
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
T
%
P
\
d#[
c
R
11Z
b
P
P
J
'
P
Y
a
Q
*
T
#
V
.*X
rstuvwxy
76
¬̄«¬ «1£ ¥̈¬«1 ¢£1⁄4°
©¬ ±¶̈¦ ¢£°̄̈¦§ a°
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÌÍÝÐÚ ÀÃÎËÂÊÏÝ È Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ̄ È3⁄4ÄÂÙÊ ÂËÂÊ ÐÙ ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÖÚÏÝ ÀÏÂ
¿ÌÉÃÃ ÌÍÙÐËÙÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÊ ËÌ ÀÏÂ ÄÃ ÏÌÀÃÎÖ3⁄4
ÃÖÚ Ã× ÊËÌÁÌ ÌÖÆ¿ÌÈ ¬ÂË3⁄4 ÆÅ ËÆÓ x ÂÃÐÏÈÆÇ
Ê3⁄4Ð aËÌÁÆÊ ÃÁÌ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÆ ÎÌÂÆÐÃÉÆ ÆÉÆ ÂÎÑÅÚÝ
̈ÌËÃÕËÌ ÓÌÕÃÐÏÝ ÍÌ¿ÙÏÐÎÃÇ ÍÌ¿ÃÂÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÂÎÑÁ3⁄4
ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
HxH
HxH
2GxK .ExF
&IxF .JxI
2K I
¦ËÌÁÂ3⁄4 ÛÐÌ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ «Ì
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ý
Í3⁄4ÎÐÆÜ
Ð3⁄4ÈÆÊ
Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ ÐÙ Ë3⁄4ÎÑÖ3⁄4ÃÖÚ
ÊËÌÁÆà ÂÿÜÐËÙà ÍÎÆËÔÆ
ÍÙ £ÏÉÆ ÍÎÌÐÆÀ ÐÿÝ
¿ÑÂÃÐ
ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
ÏÆÉÚËÙÇ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÐÌ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ËÆÃ
ÍÌÏÉÃÂÑÃÐ ÏÐÎ3⁄4ÖËÌÃ Æ ÏÑÎÌÀÌà ¬Ë ÏÎ3⁄4ÅÑ Å3⁄4ÊÃÐÆÐ
ÌÏËÌÀËÙà ËÃÂÌÏÐ3⁄4ÐÈÆ ÐÀÌÃÁÌ ÂÿÜÐ3⁄4 À ¿ÌÇ Î3⁄4ËÌ
ÀÙÓÌÂÆÐ ÒÃÎÅÚ ËÃ Î3⁄4ÅÀÆÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÌÏÐ3⁄4ÉÚËÙÃ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ Å3⁄4ÏÐÎÝÉ À ÔÃËÐÎÃ ÈÌÎÌÉÚ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÌÍÙÐËÌÊÑ
¿ÌÇÔÑ Ðÿà ÀÎÝ ÉÆ ÑÂ3⁄4ÏÐÏÝ ÐÌ ÁÌÐÌÀÚÏÝ È ÐÌÊÑ
ÕÐÌ ÍÎÃÂÏÐÌÆÐ ÊËÌÁÌ ÍÌÍÑÐÃÖÃÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ÒÃÎÅÂÊ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
r st uvwxy
Урок 13. основные Законы дебюта.
ловУшки. «детский» мат
77
ÀÃÂÂÊ ËÌÀÙÃ Ì¿ÌÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
" x ÍÉÌÓÌÇ ÓÌÂ
x
ÏÆÉÚËÙÇ ÓÌÂ
ÌÏÊÌÐÎÆÊ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÁÂÃ ÕÂÎËÙÊÆ ÆÁÎ3⁄4ÃÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4
ÐÆÏÐ ÈÌÐÌÎÙÇ ÅË3⁄4ÃÐ Å3⁄4×ÆÐÑ ÌÐ ÂÃÐÏÈÌÁÌ Ê3⁄4Ð3⁄4
HxH HxH 2GxK" .ExF
μÂÎËÙà ÀÙÀÌÂÝÐ ÈÌËÝ Æ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÜÐ ÍÃÖÈÑ Ã
&IxF JxJ
©ÃÁÈÌ ÌÐÎ3⁄4Ä3⁄4ÃÐÏÝ ÑÁÎÌÅ3⁄4 ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
2KxI .JxI
ÙÀÌÂÆÐÏÝ ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ ÍÃÎÃÈÎÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÉÆËÆÝ I
2IxE"
ÃÉÙÃ ÀÌ ÕÐÌ ¿Ù ÐÌ ËÆ ÏÐ3⁄4ÉÌ ÓÌÐÝÐ ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ
ÂÌ ÍÌÉÝ I ́ÃÉÙÓ ÐÎÆ ÓÌÂ3⁄4 ÍÎÙÁ3⁄4É ÒÃÎÅÚ ÐÃÍÃÎÚ
À 3⁄4Ð3⁄4ÈÑ ÍÃÎÃÓÌÂÝÐ ÕÂÎËÙÃ ÈÌËÆ
.FxG &F I.SHxH
2ExF ExE 2ÏxÏ .SH I
2ÏxÏ .I H 2FxG GxG
¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌÂÀÃÂÂÊ ÆÐÌÁÆ
ÂÿÜÐËÌÁÌ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ ÃÉÙÇ
ÒÃÎÅÚ ÏÂÃÉ3⁄4É ÏÃÊÚ
ÓÌÂÌÀ
À ÂÿÜÐà ÆÅ ÂÃÏÝÐÆ ¥3⁄4 ÛÐÌ
ÀÎÃÊÝ ÕÂÎËÙÃ ÌÏÃÂÉ3⁄4ÉÆ
ÏÀÌÆÊÆ ÈÌËÝÊÆ ÔÃËÐÎ ÊÌ¿Æ
ÉÆÅÌÀ3⁄4ÉÆ ÀÏÃ ÏÆÉÙ Æ ÌÏÐ3⁄4
ÉÆÏÚ Ï ÉÆÖËÃÇ ÒÆÁÑÎÌÇ x
ÈÑÂ3⁄4ÐÌ ÂÃÉÏÝ ¿ÃÉÙÇ ÏÉÌË
ÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ ÕÂÎËÙÓ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e
P
\
d
R
//[
c Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rs tu vwxy
¬̄«¬ «1£ ¥̈¬«1 ¢£1⁄4°
©¬ ±¶̈¦ ¢£°̄̈¦§ a°
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÌÍÝÐÚ ÀÃÎËÂÊÏÝ È Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÑ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ̄ È3⁄4ÄÂÙÊ ÂËÂÊ ÐÙ ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÖÚÏÝ ÀÏÂ
¿ÌÉÃÃ ÌÍÙÐËÙÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÊ ËÌ ÀÏÂ ÄÃ ÏÌÀÃÎÖ3⁄4
ÃÖÚ Ã× ÊËÌÁÌ ÌÖÆ¿ÌÈ ¬ÂË3⁄4 ÆÅ ËÆÓ x ÂÃÐÏÈÆÇ
Ê3⁄4Ð aËÌÁÆÊ ÃÁÌ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÆ ÎÌÂÆÐÃÉÆ ÆÉÆ ÂÎÑÅÚÝ
̈ÌËÃÕËÌ ÓÌÕÃÐÏÝ ÍÌ¿ÙÏÐÎÃÇ ÍÌ¿ÃÂÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÂÎÑÁ3⁄4
ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
HxH HxH
2GxK .ExF
&IxF .JxI
2K I
¦ËÌÁÂ3⁄4 ÛÐÌ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ «Ì
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÜ Ð3⁄4ÈÆÊ
Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ ÐÙ Ë3⁄4ÎÑÖ3⁄4ÃÖÚ
ÊËÌÁÆà ÂÿÜÐËÙà ÍÎÆËÔÆ
ÍÙ £ÏÉÆ ÍÎÌÐÆÀ ÐÿÝ
¿ÑÂÃÐ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÏÆÉÚËÙÇ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÐÌ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ËÆÃ
ÍÌÏÉÃÂÑÃÐ ÏÐÎ3⁄4ÖËÌÃ Æ ÏÑÎÌÀÌà ¬Ë ÏÎ3⁄4ÅÑ Å3⁄4ÊÃÐÆÐ
ÌÏËÌÀËÙà ËÃÂÌÏÐ3⁄4ÐÈÆ ÐÀÌÃÁÌ ÂÿÜÐ3⁄4 À ¿ÌÇ Î3⁄4ËÌ
ÀÙÓÌÂÆÐ ÒÃÎÅÚ ËÃ Î3⁄4ÅÀÆÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÌÏÐ3⁄4ÉÚËÙÃ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ Å3⁄4ÏÐÎÝÉ À ÔÃËÐÎÃ ÈÌÎÌÉÚ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÌÍÙÐËÌÊÑ
¿ÌÇÔÑ Ðÿà ÀÎÝ ÉÆ ÑÂ3⁄4ÏÐÏÝ ÐÌ ÁÌÐÌÀÚÏÝ È ÐÌÊÑ
ÕÐÌ ÍÎÃÂÏÐÌÆÐ ÊËÌÁÌ ÍÌÍÑÐÃÖÃÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ÒÃÎÅÂÊ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rstuvwxy
78
ÌÉÃÃ ÐÌÁÌ ÌËÆ ÁÌÐÌÀÙ ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÏÐÑÍÉÃËÆÃ
¡ÎÌÅÆÐ ÓÌÂ ̄ÏʊI Æ ÏÐÎ3⁄4ÖËÙÇ ÌÐÏÈÌÈ ÈÌËÝ
à ¢ÑÊ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÛÐ3⁄4 Í3⁄4ÎÐÆÝ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÓÉ3⁄4ÂÆÐ
ÍÙÉ ÉÜ¿ÆÐÃÉÃÇ ÂÃÐÏÈÌÁÌ Ê3⁄4Ð3⁄4
¢ÃÐÆ ÌÏÌ¿ÃËËÌ ÂÃÀÌÕÈÆ ÌÕÃËÚ ÉÜ¿ÝÐ ÍÌÀÐÌÎÝÐÚ
ÓÌÂÙ ÏÀÌÃÁÌ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÛÐÌ ÂÌÀÌÉÚËÌ Õ3⁄4Ï
ÐÌ ÏÓÌÂÆÐ Ï ÎÑÈ «Ì ÀÏÂ ÄÃ ÂÉÝ ÍÌÀÐÌÎÜÖÃÈ ÃÏÐÚ
ÌÂË3⁄4 Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ÂÌÉÄË3⁄4 ÏÐ3⁄4ÐÚ
ÓÌÎÌÖÆÊ ÉÃÈ3⁄4ÎÏÐÀÌÊ ÌÐ ÍÌÍÑÁ3⁄4ÇÏÐÀ3⁄4
Ãxà Ãxà .JxI .JxI
.I H .I H" 2GxH
μÂÎËÙà ÏÃÇÕ3⁄4Ï Ëà ÊÌÁÑÐ
ÍÌÇÐÆ 2Gxà Ð3⁄4È
È3⁄4È ¿ÃÉÙÃ ÏØÃÂÝÐ ÕÂÎËÌÁÌ
ÈÌËÝ 3⁄4 ÀÌÐ ÕÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ
ÌÐÀÃÐÆÐÚ ÀÅÝÐÆÃÊ ÈÌËÝ ËÃ
ÏÊÌÄÃÐ x Ï3⁄4Ê ÍÌÁÆ¿ËÃÐ
ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌËÜ Ï Ã
ÑÓÌÂÆÐÚ °ÌÁÂ3⁄4 ¿ÃÉÙÃ ÈÌËÚ
Æ ÒÃÎÅÚ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ ÍÌ ÀÌÇÏÈÑ
ÕÂÎËÙÓ ÔÃÉÙÇ Å3⁄4ÉÍ ÑÂ3⁄4ÎÌÀ
.HxI .HxF
̈ÌËÚ ÍÌÖÂÉ ÍÌÂ ÐÎÆ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
ËÌ ÏÌÀÏÃÊ ÛÐÌÁÌ ËÃ ¿ÌÆÐÏÝ «3⁄4 ÂÌÏÈÃ x ÀÏÈÎÙÐÙÇ
Ö3⁄4Ó x ÓÌÂÆÉ ÈÌËÚ 3⁄4 ÑÂ3⁄4Î Ë3⁄4ËÂÏ ¿ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ
«3⁄4ÂÌ ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ËÌ ÐÌÁÂ3⁄4 ÁÆ¿ËÃÐ
ÕÂÎËÙÇ ÁÃËÃÎ3⁄4ÉÒÃÎÅÚ ©Æ¿Ì Ë3⁄4 Ã ÉÆ¿Ì Ë3⁄4 G
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f1
R
/]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
rs t uvwxy
79
Í3⁄4ÎÐÆÝÓ ÈÌÐÌÎÙÃ ÊÙ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÉÆ ÊËÌÁÌ ÉÌÀÑ
ÖÃÈ μÐÌ ÛÐÌ Ð3⁄4ÈÌÃ" ¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÐÙ Å3⁄4ÊÃÐÆÉ ÕÐÌ
ÐÀÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÉ ËÃÅ3⁄4×Æ×ÂËËÌÇ Ë3⁄4 Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÒÆÁÑÎÑ ÆÉÆ ÍÃÖÈÑ «Ã ÏÍÃÖÆ ÆÓ
ÓÀ3⁄4Ð3⁄4ÐÚ aÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÕÐÌÐÌ Å3⁄4ÂÑÊ3⁄4É"
̄ØÃÖÚ ÍÃÖÈÑ 3⁄4 Ï3⁄4Ê ÍÌÉÑÕÆÖÚ Ê3⁄4Ð
μÐÌ¿Ù ÓÌÎÌÖÌ ÀÃÏÐÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ
ÏÌ¿ÉÜÂ3⁄4Ç ÌÏËÌÀËÙà ÂÿÜÐËÙà ÍÎÆËÔÆÍÙ
̄ÐÎÃÊÆÏÚ È ¿ÙÏÐÎÃÇÖÃÊÑ Î3⁄4ÅÀÆÐÆÜ ÒÆÁÑÎ
«Ã ÓÌÂÆ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å ÌÂËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ
®3⁄4ÏÍÌÉ3⁄4Á3⁄4Ç ÏÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ Ð3⁄4È ÕÐÌ¿Ù ÌËÆ ËÃ
ÊÃÖ3⁄4ÉÆ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁÑ
«Ã ÀÙÀÌÂÆ ¿ÃÅ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌÏÐÆ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
À Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÍÌËÝÐÚ ÅË3⁄4ÕÃËÆÃ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÓÌÂ3⁄4
̄Ð3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÌÍÃÎÃÂÆÐÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 À Î3⁄4ÅÀÆÐÆÆ
ÒÆÁÑÎ x ÍÌÉÑÕÆÖÚ ÓÌÎÌÖÆÃ Ö3⁄4ËÏÙ Ë3⁄4 3⁄4Ð3⁄4ÈÑ
«Ã Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÇÏÝ À ÂÿÜÐà ÍÃÖÈÌÃÂÏÐÀÌÊ x
ÌÐÏÐ3⁄4ËÃÖÚ À Î3⁄4ÅÀÆÐÆÆ
̄Ð3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÑÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚ ÈÌËÐÎÌÉÚ Ë3⁄4Â ÔÃËÐÎÌÊ
ÌÂÑÊ3⁄4Ç Ì ¿ÃÅÌÍ3⁄4ÏËÌÏÐÆ ÈÌÎÌÉÝ ©ÑÕÖÃ
ÌÐÍÎ3⁄4ÀÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ À ÏÍ3⁄4ÏÆÐÃÉÚËÑÜ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
«Ã ÏÐÎÌÇ ÉÌÀÑÖÈÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈÑ w Ï3⁄4Ê
À ËÆÓ ÍÌÍ3⁄4ÂÂÖÚ 3⁄4 ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÓÌÎÌÖÌ ËÃ Ë3⁄4ÑÕÆÖÚÏÝ
ÌÉÃÃ ÐÌÁÌ ÌËÆ ÁÌÐÌÀÙ ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÏÐÑÍÉÃËÆÃ
¡ÎÌÅÆÐ ÓÌÂ ̄ÏʊI Æ ÏÐÎ3⁄4ÖËÙÇ ÌÐÏÈÌÈ ÈÌËÝ
à ¢ÑÊ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÛÐ3⁄4 Í3⁄4ÎÐÆÝ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÓÉ3⁄4ÂÆÐ
ÍÙÉ ÉÜ¿ÆÐÃÉÃÇ ÂÃÐÏÈÌÁÌ Ê3⁄4Ð3⁄4
¢ÃÐÆ ÌÏÌ¿ÃËËÌ ÂÃÀÌÕÈÆ ÌÕÃËÚ ÉÜ¿ÝÐ ÍÌÀÐÌÎÝÐÚ
ÓÌÂÙ ÏÀÌÃÁÌ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÛÐÌ ÂÌÀÌÉÚËÌ Õ3⁄4Ï
ÐÌ ÏÓÌÂÆÐ Ï ÎÑÈ «Ì ÀÏÂ ÄÃ ÂÉÝ ÍÌÀÐÌÎÜÖÃÈ ÃÏÐÚ
ÌÂË3⁄4 Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ÂÌÉÄË3⁄4 ÏÐ3⁄4ÐÚ
ÓÌÎÌÖÆÊ ÉÃÈ3⁄4ÎÏÐÀÌÊ ÌÐ ÍÌÍÑÁ3⁄4ÇÏÐÀ3⁄4
Ãxà Ãxà .JxI .JxI
.I H .I H" 2GxH
μÂÎËÙà ÏÃÇÕ3⁄4Ï Ëà ÊÌÁÑÐ
ÍÌÇÐÆ 2Gxà Ð3⁄4È
È3⁄4È ¿ÃÉÙÃ ÏØÃÂÝÐ ÕÂÎËÌÁÌ
ÈÌËÝ 3⁄4 ÀÌÐ ÕÂÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ
ÌÐÀÃÐÆÐÚ ÀÅÝÐÆÃÊ ÈÌËÝ ËÃ
ÏÊÌÄÃÐ x Ï3⁄4Ê ÍÌÁÆ¿ËÃÐ
ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌËÜ Ï Ã
ÑÓÌÂÆÐÚ °ÌÁÂ3⁄4 ¿ÃÉÙÃ ÈÌËÚ
Æ ÒÃÎÅÚ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ ÍÌ ÀÌÇÏÈÑ
ÕÂÎËÙÓ ÔÃÉÙÇ Å3⁄4ÉÍ ÑÂ3⁄4ÎÌÀ
.HxI .HxF
̈ÌËÚ ÍÌÖÂÉ ÍÌÂ ÐÎÆ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ
ËÌ ÏÌÀÏÃÊ ÛÐÌÁÌ ËÃ ¿ÌÆÐÏÝ «3⁄4 ÂÌÏÈÃ x ÀÏÈÎÙÐÙÇ
Ö3⁄4Ó x ÓÌÂÆÉ ÈÌËÚ 3⁄4 ÑÂ3⁄4Î Ë3⁄4ËÂÏ ¿ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ
«3⁄4ÂÌ ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ËÌ ÐÌÁÂ3⁄4 ÁÆ¿ËÃÐ
ÕÂÎËÙÇ ÁÃËÃÎ3⁄4ÉÒÃÎÅÚ ©Æ¿Ì Ë3⁄4 Ã ÉÆ¿Ì Ë3⁄4 G
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f1
R
/]
e\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
rstuvwxy
80
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǼȟțȜȐțȩȓ ȕȎȘȜțȩ ȒȓȏȬȠȎ ǹȜȐȡȦȘȖ DzȓȠȟȘȖȗ ȚȎȠa
, μÐÌ Ë3⁄4ÂÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ¿Ù Ëà ÍÌÉÑÕÆÐÚ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð"
3⁄4
¿ÙÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÙÊ Æ ÍÌËÆÊ3⁄4ÐÚ ÓÌÂÙ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
E
ÌÐÌÁË3⁄4ÐÚ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ ÌÐ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÌÐÌÁË3⁄4ÐÚ ÊÑÓ Æ ÊÃÖ3⁄4Ü×ÆÓ ÌÂËÌÈÉ3⁄4ÏÏËÆÈÌÀ
Â
Ã× Î3⁄4Å ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÍÎÌÕÆÐ3⁄4ÐÚ Ç ÑÎÌÈ À ÈËÆÁÃ
,, μÅÎËÙÊ ËÃÀÙÁÌÂËÌ ÍÌÀÐÌÎÝÐÚ
ÓÌÂÙ «3⁄4È3⁄4ÄÆÐÃ ÍÌÀÐÌÎÜÖÈÑ
HwH HwH ̈JwI ̈JwI
̈I H ̈I H 2GwH
ÎÆÖÉÌÏÚ ÌÐÓÌÂÆÐÚ ̈HwI
«3⁄4ÇÂÆ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4Ü×ÆÇ ÓÌÂ
,,, ̈3⁄4ÈÑÜ ÂÿÜÐËÑÜ ÌÖÆ¿ÈÑ
ÏÌÀÃÎÖÆÉÆ ÕÅÎËÙÃ"
HwH HwH ̈JwI 2GwI
̄IwF 2IwJ w 2J H
̄F I
μÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÃÏÉÆ ÏØÃÏÐÚ ÏÉÌË3⁄4"
̈ÎÃ I"
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f
R
/]
e
R
1\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-
R
/%
T
%/
Q
-_
g
P
P
#
P
^
f]
e
P
\
d'[
c1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#*
V
.X
r s t uvwxy
Задания к уроку
81
,9 ÌÏÉÃÂËÆÊ ÓÌÂÌÊ ÕÅÎËÙÇ ÈÌËÚ
ÍÌ¿ÆÉ ÍÃÖÈÑ Ë3⁄4 Ã ÈÌÎÌÉÚ
Å3⁄4ÏÐÎÝÉ À ÔÃËÐÎÃ x ÕÅÎËÙÃ
Å3⁄4¿ÙÉÆ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ ̈3⁄4È
¿ÃÉÙÊ ÛÐÆÊ ÀÌÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÐÚÏÝ"
9 ®3⁄4Å¿ÃÎÅÊ Ð3⁄4ÈÌÃ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ
HwH HwH IwI H I
̈JwI IwI ̄IwF JwJ
μÅÎËÙà ÌÐÈÎÙÉÆ ÈÌÎÌÉÝ «3⁄4È3⁄4ÄÆ
Å3⁄4 ÛÐÌ ÕÅÎËÙÓ ̄ÌÀÃÐ Ðÿà Ð3⁄4ÈÌÇ
ÀÏÈÎÌÇ ÉÆËÆÆ ÂÉÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ
9, μÅÎËÙà ÑÀÉÃÈÉÆÏÚ ÍÌÂ3⁄4Î
ÈÌÊ À ÀÆÂÃ É3⁄4ÂÚÆ «Ì Ñ ËÆÓ
ÌÍÝÐÚ ËÃ ÀÙÀÃÂÃËÙ ÒÆÁÑÎÙ Æ
ÌÐÈÎÙÐ ÈÌÎÌÉÚ
jklmnopq
h-%
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f
T
%/
P
]
e
P
\
d#/[
c
P
1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#*
V
.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f
P
]
e
P
\
d#
P
[
c1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
R
/
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
P
^
f
P
]
e\
d
P
[
c#Z
b
P
P
%
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
©ǼȟțȜȐțȩȓ ȕȎȘȜțȩ ȒȓȏȬȠȎ ǹȜȐȡȦȘȖ DzȓȠȟȘȖȗ ȚȎȠa
, μÐÌ Ë3⁄4ÂÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ¿Ù Ëà ÍÌÉÑÕÆÐÚ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð"
3⁄4
¿ÙÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÙÊ Æ ÍÌËÆÊ3⁄4ÐÚ ÓÌÂÙ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
E
ÌÐÌÁË3⁄4ÐÚ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ ÌÐ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÌÐÌÁË3⁄4ÐÚ ÊÑÓ Æ ÊÃÖ3⁄4Ü×ÆÓ ÌÂËÌÈÉ3⁄4ÏÏËÆÈÌÀ
Â
Ã× Î3⁄4Å ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÍÎÌÕÆÐ3⁄4ÐÚ Ç ÑÎÌÈ À ÈËÆÁÃ
,, μÅÎËÙÊ ËÃÀÙÁÌÂËÌ ÍÌÀÐÌÎÝÐÚ
ÓÌÂÙ «3⁄4È3⁄4ÄÆÐÃ ÍÌÀÐÌÎÜÖÈÑ
HwH HwH ̈JwI ̈JwI
̈I H ̈I H 2GwH
ÎÆÖÉÌÏÚ ÌÐÓÌÂÆÐÚ ̈HwI
«3⁄4ÇÂÆ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4Ü×ÆÇ ÓÌÂ
,,, ̈3⁄4ÈÑÜ ÂÿÜÐËÑÜ ÌÖÆ¿ÈÑ
ÏÌÀÃÎÖÆÉÆ ÕÅÎËÙÃ"
HwH HwH ̈JwI 2GwI
̄IwF 2IwJ w 2J H
̄F I
μÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÃÏÉÆ ÏØÃÏÐÚ ÏÉÌË3⁄4"
̈ÎÃ I"
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f
R
/]
e
R
1\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
R
/%
T
%/
Q
-_
g
P
P
#
P
^
f]
e
P
\
d'[
c1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#*
V
.X
rstuvwxy
82
́£««¬̄°o 2¦¡±®
®3⁄4Å ¶3a°1 x ÛÐÌ Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4
À ÈÌÐÌÎÌÇ ÏÀÌÝ ÄÆÅËÚ Æ ÏÀÌÝ ÀÌÇË3⁄4 ÐÌ Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ÂÌÉÄË3⁄4 ¿ÙÐÚ Æ ÏÀÌÝ ©1⁄4° ¢ÃËÚÁÆ ÂÌÉÄËÙ
¿ÙÐÚ ÉÂÁÈÆÊÆ Æ ÑÂÌ¿ËÙÊÆ Æ ÐÙ ÉÃÁÈÌ ÂÌÁ3⁄4Â3⁄4ÃÖÚÏÝ
ÈÐÌ Ñ Ë3⁄4Ï Ï3⁄4ÊÙÇ ÉÂÁÈÆÇ
̄ÎÃÂÆ ÌÁÎÌÊËÙÓ ÒÆÁÑÎ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ËÃ ÏÎ3⁄4ÅÑ Æ
Å3⁄4ÊÃÐÆÖÚ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆà £¶̈¦ «Ì ÆÊÃËËÌ ÌËÆ
ÍÎÆËÝÐÙ Å3⁄4 ÃÂÆËÆÔÑ ÆÅÊÃÎÃËÆÝ ÔÃËËÌÏÐÆ ÒÆÁÑÎ
ÃÖÈ3⁄4 x ÛÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÎÑ¿ÉÚ ÂÃÎÃÀÝËËÙÇ
Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
̄ÈÌÉÚÈÌ ÏÐÌÝÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ" ÏÂ Å3⁄4ÀÆÏÆÐ
ÌÐ ÐÌÁÌ ÁÂÃ ÛÐ3⁄4 ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ ÈÉÃÐÌÈ
ÌË3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÜ
Æ ÏÎ3⁄4ÀËÆ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ¿ÃÉÌÁÌ
Æ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌËÃÇ ÃÉÙÇ
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ÍÌÉÃÇ 3⁄4 ÕÂÎËÙÇ
ÉÆÖÚ È ÐÌÊÑ ÄÃ ÃÊÑ
ËÃÈÑÂ3⁄4 ÍÌÇÐÆ x ÀÃÅÂÃ ÃÁÌ
ÏØÃÂÝÐ «ÃÎ3⁄4ÀËÌÔÃËËÙ Ñ
ÏÐÌÎÌË Æ ÏÉÌËÙ μÂÎËÙÇ
ËÃ ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ 3⁄4 ¿ÃÉÙÇ
ÍÌÏ3⁄4ÂÆÉ ÍÌÂ Å3⁄4ÊÌÈ ÌÐÎÝÂ
ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ «ÆÈ3⁄4ÈÌÁÌ
ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ ËÃ ÆÊÃÃÐ ÉÆÖËÝÝ ÕÂÎË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÃÂ ÂÀ3⁄4
ÓÌÂ3⁄4 ¿ÃÏÍÌÉÃÅËÙ
jklmnopq
h-% _
g
P
^
f
T
#
P
P
]
e
P
\
d1[
cZ
b.Y
a/X
r st u vwxy
Урок 14. ценность фигУр
83
̄Î3⁄4ÀËÆÊ ¦Ó ÃÉÆÕÃÏÐÀ ± ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÂÉÝ
ÍÃÎÃÂÀÆÄÃËÆÇ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÈÉÃÐÌÈ 3⁄4 ¿ÃÉÙÇ x ÁÑÉÝ
ÃÐ ÍÌ ÀÏÃÇ ÂÌÏÈÃ ÌËÝÐËÌ ÕÐÌ ¿ÌÉÃÃ ÏÀÌ¿ÌÂËÙÃ
¿ÃÉÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÂÌÉÄËÙ ÉÃÁÈÌ ÌÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÃÂÑ
¬¢ ¦¤«¬̄°o Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÒÆÁÑÎÙ 3⁄4 Ð3⁄4ÈÄÃ
ÏÍÌÏÌ¿ËÌÏÐÚ ÃÅ ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ ÍÌÉÝ ÂÌÏÈÆ
±¢®«¬̄°o
ÌÍÎÃÂÃÉÝÃÐ ÃÅ ÏÆÉÑ ́£««¬̄°o
ÎÌÓÌÂËÙà ÍÃÖÈÆ ÍÎÆÈÌÀÙÀ3⁄4ÜÐ È Ïÿà Ï3⁄4ÊÙÃ
ÏÆÉÚËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 «Ì ÃÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ËÃ
ÊÌÄÃÐ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ¿ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4Ë3⁄4
ÆÉÆ ÏÂÀÌÃË3⁄4 ÐÌ ÃÂ
ÔÃË3⁄4 ÏÆÉÚËÌ Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ ÍÌÕÐÆ ÂÌ ËÑÉÝ
°3⁄4ÈÌÇ ÍÎÌÀÌÎËÙÇ ÀÂÎÐÈÆÇ ÈÌËÚ ÍÃÎÃÍÎÙÁÆ
À3⁄4Ü×ÆÇ ÏÀÌÆ Æ ÕÑÄÆà ÒÆÁÑÎÙ À Ë3⁄4Õ3⁄4Éà Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÊÃÂÉÃËËÙÊ Æ ËÃÑÈÉÜÄÆÊ È ÃÂ ÈÌËÔÑ
¥3⁄4ÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ÆÅÅ3⁄4 ÍÃÖÃÈ ËÆÈ3⁄4È ËÃ ÊÌÁÉ3⁄4
Ë3⁄4ÇÐÆ Ïÿà ÊÃÏÐ3⁄4 À Ë3⁄4Õ3⁄4Éà ÆÁÎÙ ÀÙÓÌÂÆÐ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ
Æ ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÌÕÃËÚ ÏÆÉÚËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ
2ÃÎÅÚ À ÈÌËÔÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÊÌÄÃÐ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï ÔÃÉÌÇ
3⁄4ÎÊÆÃÇ ÒÆÁÑÎ Æ ÍÃÖÃÈ ÀË3⁄4Õ3⁄4ÉÃ ÌË ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÍÑ
Ð3⁄4ÐÚÏÝ À Õ3⁄4ÏÐÌÈÌÉÃ ËÌÁ ÏÉ3⁄4¿ÙÓ ÒÆÁÑÎ
̄ÆÉÑ ÒÆÁÑÎ ÊÌÄËÌ ÆÅÊÃÎÆÐÚ ÐÌÉÚÈÌ Ë3⁄4 ÍÑÏÐÌÇ
ÂÌÏÈà ± ËÆÓ ÍÌÝÀÉÝÃÐÏÝ ̄¬©1⁄4°«1⁄2 ÏÆÉ3⁄4
ÏÍÌÊËÆÊ Ë3⁄4ÖÆ ÍÃÎÀÙÃ ÑÎÌÈÆ x ÊÙ ÏÕÆÐ3⁄4ÉÆ
ÕÐÌ ÒÃÎÅÚ ÏÐÌÝ×ÆÇ À ÔÃËÐÎà ÂÌÏÈÆ ÂÃÎÄÆÐ ÍÌÂ
ÈÌËÐÎÌÉÃÊ
ÍÌÉÃÇ ©3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ
ÉÆÖÚ Ë3⁄4 aÌÄËÌ ÏÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚ ÕÐÌ ÏÆÉ3⁄4 ÒÃÎÅÝ Î3⁄4ÀË3⁄4
ÍÌÕÐÆ ÂÀÑÊ É3⁄4ÂÚÝÊ
́£««¬̄°o 2¦¡±®
®3⁄4Å ¶3a°1 x ÛÐÌ Ê3⁄4ÉÃËÚÈ3⁄4Ý ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4
À ÈÌÐÌÎÌÇ ÏÀÌÝ ÄÆÅËÚ Æ ÏÀÌÝ ÀÌÇË3⁄4 ÐÌ Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ÂÌÉÄË3⁄4 ¿ÙÐÚ Æ ÏÀÌÝ ©1⁄4° ¢ÃËÚÁÆ ÂÌÉÄËÙ
¿ÙÐÚ ÉÂÁÈÆÊÆ Æ ÑÂÌ¿ËÙÊÆ Æ ÐÙ ÉÃÁÈÌ ÂÌÁ3⁄4Â3⁄4ÃÖÚÏÝ
ÈÐÌ Ñ Ë3⁄4Ï Ï3⁄4ÊÙÇ ÉÂÁÈÆÇ
̄ÎÃÂÆ ÌÁÎÌÊËÙÓ ÒÆÁÑÎ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ËÃ ÏÎ3⁄4ÅÑ Æ
Å3⁄4ÊÃÐÆÖÚ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÆà £¶̈¦ «Ì ÆÊÃËËÌ ÌËÆ
ÍÎÆËÝÐÙ Å3⁄4 ÃÂÆËÆÔÑ ÆÅÊÃÎÃËÆÝ ÔÃËËÌÏÐÆ ÒÆÁÑÎ
ÃÖÈ3⁄4 x ÛÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÎÑ¿ÉÚ ÂÃÎÃÀÝËËÙÇ
Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
̄ÈÌÉÚÈÌ ÏÐÌÝÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ" ÏÂ Å3⁄4ÀÆÏÆÐ
ÌÐ ÐÌÁÌ ÁÂÃ ÛÐ3⁄4 ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 ÏÈÌÉÚÈÌ ÈÉÃÐÌÈ
ÌË3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÜ
Æ ÏÎ3⁄4ÀËÆ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ¿ÃÉÌÁÌ
Æ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌËÃÇ ÃÉÙÇ
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÃÐ ÍÌÉÃÇ 3⁄4 ÕÂÎËÙÇ
ÉÆÖÚ È ÐÌÊÑ ÄÃ ÃÊÑ
ËÃÈÑÂ3⁄4 ÍÌÇÐÆ x ÀÃÅÂÃ ÃÁÌ
ÏØÃÂÝÐ «ÃÎ3⁄4ÀËÌÔÃËËÙ Ñ
ÏÐÌÎÌË Æ ÏÉÌËÙ μÂÎËÙÇ
ËÃ ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ 3⁄4 ¿ÃÉÙÇ
ÍÌÏ3⁄4ÂÆÉ ÍÌÂ Å3⁄4ÊÌÈ ÌÐÎÝÂ
ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎ «ÆÈ3⁄4ÈÌÁÌ
ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ ËÃ ÆÊÃÃÐ ÉÆÖËÝÝ ÕÂÎË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÃÂ ÂÀ3⁄4
ÓÌÂ3⁄4 ¿ÃÏÍÌÉÃÅËÙ
jklmnopq
h-% _
g
P
^
f
T
#
P
P
]
e
P
\
d1[
cZ
b.Y
a/X
rstuvwxy
84
¬Ð ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ3⁄4 ÍÌÉÃÇ ÈÌÐÌÎÙà ÊÌÄÃÐ ÈÌËÐÎÌÉÆ
ÎÌÀ3⁄4ÐÚ È3⁄4ÄÂ3⁄4Ý Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÌÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ3⁄4
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ ÀÌÅÊÌÄËÌÁÌ ÂÀÆÄÃËÆÝ ÌÐ ÏÈÌÎÌÏÐÆ Æ
Ê3⁄4ËÅÀÎÃËËÌÏÐÆ Å3⁄4ÀÆÏÆÐ ÏÆÉ3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ
«Ì À Å3⁄4ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÍÌÅÆÔÆÇ ÈÌÐÌÎÙÃ È3⁄4È
È3⁄4ÉÃÇÂÌÏÈÌÍ ÊÃËÝÜÐÏÝ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÆÅÊÃËÝÃÐÏÝ Æ ¬°«¬̄¦°£©o«1⁄2 ÏÆÉ3⁄4 ÉÜ¿ÌÇ
ÒÆÁÑÎÙ μ3⁄4ÏÐÌ ÏÉ3⁄4¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÆÁÎ3⁄4ÃÐ ¿ÌÉÃÃ À3⁄4ÄËÑÜ
ÎÌÉÚ ÍÌ ÏÎ3⁄4ÀËÃËÆÜ Ï ÏÆÉÚËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ ¢3⁄4ÄÃ
ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÎÆËÃÏÐÆ ÍÌ¿ÃÂÑ Ë3⁄4Â Ï3⁄4ÊÆÊ ÒÃÎÅÂÊ
°3⁄4¿ÉÆÔ3⁄4 ÏÆÉÙ Æ ÔÃËËÌÏÐÆ ÒÆÁÑÎ
2ÆÁÑÎÙ
̈ÌÉÀÌ
ÓÌÂÌÀ
Ê3⁄4ÈÏÆÊ
̈ÌÉÀÌ
ÓÌÂÌÀ
ÊÆËÆÊ
«3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÂÀÆÄÃËÆÝ
Ê3⁄4ÈÏÆÊ
«3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÂÀÆÄÃËÆÝ
ÊÆËÆÊ
̄ÆÉ3⁄4
ÒÆÁÑÎÙ
1
/
-
w
3
2
,
ÌÕÃÊÑ ÈÌËÚ ÍÌ ÏÆÉÃ ÍÎÆÊÃÎËÌ Î3⁄4ÀÃË ÏÉÌËÑ"
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ ÏÉÌË ¿ÌÉÃÃ ÍÌÂÀÆÄÃË Æ ¿ÚÂÐ ÁÌÎ3⁄4ÅÂÌ
¿ÌÉÚÖÃ ÍÌÉÃÇ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
85
«Ì Ñ ÏÉÌË3⁄4 ÃÏÐÚ ÌÂÆË À3⁄4ÄËÙÇ ËÃÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÈ ¬Ë
ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ ÉÆÖÚ ÍÌ ÍÌÉÝÊ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ x ÛÐÌ ÌÏÌ¿3⁄4Ý À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ó ÒÆÁÑÎ3⁄4
£ÁÌ ÔÃËËÌÏÐÚ ËÃÏÎ3⁄4ÀËÆÊ3⁄4 Ï ÔÃËËÌÏÐÚÜ Â3⁄4Äà ÀÏÃÓ
ÒÆÁÑÎ x Ï ÃÁÌ ÍÌÐÃÎÃÇ Í3⁄4ÎÐÆÝ ÏÎ3⁄4ÅÑ Å3⁄4È3⁄4ËÕÆÀ3⁄4ÃÐÏÝ
ÌÛÐÌÊÑ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÏÔÃËÃË «Ì ÌË ÐÌÄÃ ÆÊÃÃÐ ÍÎ3⁄4ÀÌ
ÀÃÏÐÆ ¿ÌÇ ̈ÌÎÌÉÚ ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÈÎÙÐÚ ÍÑÐÚ ÐÎÂÊ
ÍÃÖÈ3⁄4Ê À Í3⁄4ÎÃ Ï ÍÃÖÈÌÇ ÌË ÊÌÄÃÐ ÂÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ËÃÍÎÆÝÐËÌÏÐÆ Ï3⁄4ÊÙÊ ÏÆÉÚËÙÊ ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê
μÐÌ¿Ù ¿ÙÏÐÎÃà ÀÌÇÐÆ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÄÆÅËÚ ËÑÄËÌ
ÅË3⁄4ÐÚ ÏÉÃÂÑÜ×Æà Î3⁄4ÀÃËÏÐÀ3⁄4
1!Q / !M !QQQ
S!-11!/11
R!33 !--/!3-11
-/!SQQ
£ÏÉÆ À ÍÎÌÔÃÏÏà ¿ÌÎÚ¿Ù ÌÂÆË ÆÅ ÏÌÍÃÎËÆÈÌÀ
Ì¿Å3⁄4ÀÃÉÏÝ ÉÆÖËÃÇ ÒÆÁÑÎÌÇ ÆÉÆ ÍÃÖÈÌÇ ÐÌ ÁÌÀÌÎÝÐ
ÕÐÌ Ñ ËÃÁÌ a°£®¦©o«¬£ ®£¦a±·£̄° ¬
£ÏÉÆ ÐÙ ÍÌÏÉà ¿ÌÎÚ¿Ù ÍÌÊÃËÝÉ ÈÌËÝ ÆÉÆ ÏÉÌË3⁄4
Ë3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ÐÌ Ñ ÐÃ¿Ý ©¦¶«££ ̈μ£̄° ¬
£ÏÉÆ ÐÙ ÍÌÊÃËÝÉ Î3⁄4ÀËÌÔÃËËÙà ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4ÍÎÆ
ÊÃÎ ÈÌËÝ Ë3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 ÐÌ ÏÕÆÐ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÍÎÌÆÅÌÖÂÉ
®¥a£« ÃÏÉÆ ÍÌÏÉà ÍÎÌÆÅÌÖÃÂÖÆÓ Ì¿ÊÃËÌÀ Ñ
ÌÂËÌÇ ÏÐÌÎÌËÙ ËÃ ÓÀ3⁄4Ð3⁄4ÃÐ ÂÌ Î3⁄4ÀÃËÏÐÀ3⁄4 Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4É3⁄4
ÐÌ ÍÎÌÆÅÌÖÂÉ «£® «¬́£««1§ ®¥a£«
¬Ð ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ3⁄4 ÍÌÉÃÇ ÈÌÐÌÎÙà ÊÌÄÃÐ ÈÌËÐÎÌÉÆ
ÎÌÀ3⁄4ÐÚ È3⁄4ÄÂ3⁄4Ý Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÌÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀ3⁄4
Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÇ ÀÌÅÊÌÄËÌÁÌ ÂÀÆÄÃËÆÝ ÌÐ ÏÈÌÎÌÏÐÆ Æ
Ê3⁄4ËÅÀÎÃËËÌÏÐÆ Å3⁄4ÀÆÏÆÐ ÏÆÉ3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ
«Ì À Å3⁄4ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÍÌÅÆÔÆÇ ÈÌÐÌÎÙÃ È3⁄4È
È3⁄4ÉÃÇÂÌÏÈÌÍ ÊÃËÝÜÐÏÝ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÆÅÊÃËÝÃÐÏÝ Æ ¬°«¬̄¦°£©o«1⁄2 ÏÆÉ3⁄4 ÉÜ¿ÌÇ
ÒÆÁÑÎÙ μ3⁄4ÏÐÌ ÏÉ3⁄4¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÆÁÎ3⁄4ÃÐ ¿ÌÉÃÃ À3⁄4ÄËÑÜ
ÎÌÉÚ ÍÌ ÏÎ3⁄4ÀËÃËÆÜ Ï ÏÆÉÚËÌÇ ÒÆÁÑÎÌÇ ¢3⁄4ÄÃ
ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÍÎÆËÃÏÐÆ ÍÌ¿ÃÂÑ Ë3⁄4Â Ï3⁄4ÊÆÊ ÒÃÎÅÂÊ
°3⁄4¿ÉÆÔ3⁄4 ÏÆÉÙ Æ ÔÃËËÌÏÐÆ ÒÆÁÑÎ
2ÆÁÑÎÙ
̈ÌÉÀÌ
ÓÌÂÌÀ
Ê3⁄4ÈÏÆÊ
̈ÌÉÀÌ
ÓÌÂÌÀ
ÊÆËÆÊ
«3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÂÀÆÄÃËÆÝ
Ê3⁄4ÈÏÆÊ
«3⁄4ÍÎ3⁄4À
ÂÀÆÄÃËÆÝ
ÊÆËÆÊ
̄ÆÉ3⁄4
ÒÆÁÑÎÙ
1
/
-
w
3
2
,
ÌÕÃÊÑ ÈÌËÚ ÍÌ ÏÆÉÃ ÍÎÆÊÃÎËÌ Î3⁄4ÀÃË ÏÉÌËÑ"
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ ÏÉÌË ¿ÌÉÃÃ ÍÌÂÀÆÄÃË Æ ¿ÚÂÐ ÁÌÎ3⁄4ÅÂÌ
¿ÌÉÚÖÃ ÍÌÉÃÇ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ
86
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȄȓțțȜȟȠȪ ȢȖȑȡȞa
, ̄ÆÉ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÒÆÁÑÎ ÆÅÊÃÎÝÃÐÏÝ
D
À ¿ÑÊ3⁄4ÄËÙÓ ÎÑ¿ÉÝÓ
E
À ÅÃÉÂËÙÓ ÂÌÉÉ3⁄4Î3⁄4Ó
E
À ÂÃÎÃÀÝËËÙÓ ÍÃÖÈ3⁄4Ó
,, ̈ÐÌ ÏÈÌÉÚÈÌ ÏÐÌÆÐ"
jx
hx
gx
ix
fx
e x ÏÆÉ3⁄4
ÔÃË3⁄4
,,, «3⁄4 ÈÌÁÌ ÊÌÄËÌ ÍÌÊÃËÝÐÚ f "
D
E
MO
Ï
L
G
R
H
SM
I
MMO
J
MMO K
SS
,9 ̄ÈÌÉÚÈÌ ¿ÌÃÀÙÓ ÃÂÆËÆÔ ÏÌÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÐ ÀÏÅ ÀÌÇÏÈÌ"
3⁄4
ÍÃÖÃÈ
E
ÍÃÖÈÆ
F
ÍÃÖÃÈ
G
ÍÃÖÃÈ
9 ± ÈÌÁÌ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÉÑÕÖÃ"
̈ÐÌ ÍÌ¿ÃÂÆÐ" ¢ÌÆÁÎ3⁄4Ç Í3⁄4ÎÐÆÜ
jklmnopq
h-
R
/%_
g
V
^
f
P
]
e
P
P
P
V
.\
d
P
[
cZ
b
P
Y
aX
rstuvwxy
Задания к уроку
87
9, ± ÕÅÎËÙÓ ÅË3⁄4ÕÆÐÃÉÚËÙÇ
Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4ÉÚËÙÇ ÍÃÎÃÀÃÏ ËÌ ÍÌÏÉÃ
ÐÀÌÃÁÌ ÑÂ3⁄4ÕËÌÁÌ ÓÌÂ3⁄4 ÏÌÌÐËÌ
ÖÃËÆÃ ÏÆÉ ÂÌÉÄËÌ ÆÅÊÃËÆÐÚÏÝ
À ÍÌÉÚÅÑ ¿ÃÉÙÓ
9,, ̄ÆÉ Ñ ¿ÃÉÙÓ Ë3⁄4ÊËÌÁÌ ÊÃËÚÖÃ
ËÌ ÌËÆ ¿ÃÎÑÐ ÀÃÎÓ ËÃ ÕÆÏÉÌÊ
3⁄4 ÑÊÃËÆÃÊ ÌÊÌÁÆ ¿ÃÉÙÊ
9,,, ̄Î3⁄4ÀËÆ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÃÇ
ÏÉÌËÌÀ Æ ÈÌËÃÇ ± ÈÌÁÌ ÉÑÕÖÃ"
̈ÐÌ ÍÌ¿ÃÂÆÐ" ÃÉÙÃ ÊÌÁÑÐ ÍÌÍÎÌ
¿ÌÀ3⁄4ÐÚ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÕÃÎËÙÊ
jklmnopq
h
Q
-_
g ^
f
V
.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g
V
P
J
'^
f ]
e \
d[
c
V
.Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
T
%_
g^
f
P
]
e
T
#
P
\
d1[
c
V
.Z
bY
a
V
/X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ȄȓțțȜȟȠȪ ȢȖȑȡȞa
, ̄ÆÉ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ ÒÆÁÑÎ ÆÅÊÃÎÝÃÐÏÝ
D
À ¿ÑÊ3⁄4ÄËÙÓ ÎÑ¿ÉÝÓ
E
À ÅÃÉÂËÙÓ ÂÌÉÉ3⁄4Î3⁄4Ó
E
À ÂÃÎÃÀÝËËÙÓ ÍÃÖÈ3⁄4Ó
,, ̈ÐÌ ÏÈÌÉÚÈÌ ÏÐÌÆÐ"
jxhxgx
ix fx ex ÏÆÉ3⁄4 ÔÃË3⁄4
,,, «3⁄4 ÈÌÁÌ ÊÌÄËÌ ÍÌÊÃËÝÐÚ f "
D
E
MO Ï
L G
R
H
SM I
MMO J
MMO K
SS
,9 ̄ÈÌÉÚÈÌ ¿ÌÃÀÙÓ ÃÂÆËÆÔ ÏÌÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÐ ÀÏÅ ÀÌÇÏÈÌ"
3⁄4
ÍÃÖÃÈ
E
ÍÃÖÈÆ
F
ÍÃÖÃÈ
G
ÍÃÖÃÈ
9 ± ÈÌÁÌ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÉÑÕÖÃ"
̈ÐÌ ÍÌ¿ÃÂÆÐ" ¢ÌÆÁÎ3⁄4Ç Í3⁄4ÎÐÆÜ
jklmnopq
h-
R
/%_
g
V
^
f
P
]
e
P
P
P
V
.\
d
P
[
cZ
b
P
Y
aX
rstuvwxy
88
̈̈ ¦¥£¤°o ¥£ ̈¬ "
̈3⁄4È Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ¿Ù ÍÎÌÆÁÎÙÀ3⁄4ÐÚ È3⁄4È
ÊÌÄËÌ ÊÃËÚÖÃ" μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÀÆËÌÇ ÐÀÌÆÓ ÍÌÎ3⁄4ÄÃ
ËÆÇ ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÁÎÑ¿ÙÃ ÌÖÆ¿ÈÆ
¬¿ÙÕËÌ ÐÙ ÍÌÂÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÖÚ ÍÌ ¿ÌÇ ÏÀÌÜ ÒÆÁÑÎÑ
ÆÉÆ ËÃ Ñ¿ÆÎ3⁄4ÃÖÚ ÒÆÁÑÎÑ ÍÌÏÉÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ Ë3⁄4 ËÃÂ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 »ÐÌ ÁÎÑ¿Ùà ÌÖÆ¿ÈÆ ÀÃÂÑ×ÆÃ È ÍÎÌ
ÆÁÎÙÖÑ «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ÝÅÙÈÃ ÁÎÑ¿ÙÃ ÌÖÆ¿ÈÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÅÃÀÈ3⁄4ÊÆ
̈3⁄4È ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÅÃÀÈÌÀ" ¬ÕÃËÚ ÍÎÌÏÐÌ «3⁄4ÂÌ ÍÌÏÐ3⁄4
Î3⁄4ÐÚÏÝ ¿ÙÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÙÊ ¢3⁄4ÂÆÊ Ðÿà ËÃÏÈÌÉÚÈÌ
ÏÌÀÃÐÌÀ Æ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊ ÆÓ Ë3⁄4 ÍÎÆÊÃÎ3⁄4Ó aÆÉ
ÉÆÌËÙ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÀ ÂÌ ÐÃ¿Ý ÌÖÆ¿3⁄4ÉÆÏÚ ÍÌÂÌ¿ËÙÊ
Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ «Ì ÉÑÕÖÃ ÑÕÆÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÕÑÄÆÓ ÌÖÆ¿È3⁄4Ó
ÕÐÌ¿Ù ËÃ ÍÎÆÖÉÌÏÚ ÑÕÆÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌÆÓ
¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÏÌ¿Î3⁄4ÉÏÝ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÐÿÃ
ÅË3⁄4ÈÌÊÙÇ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð
HxH
HxH
2GxK ̈ExF
¿ÌÇ ÀÙÖÉ3⁄4 Ï3⁄4Ê3⁄4Ý
ÏÆÉÚË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ Ë3⁄4ËÃÏÉ3⁄4
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÍ3⁄4ÏËÙÓ ÑÂ3⁄4ÎÌÀ
¬Ð ÕÂÎËÙÓ ÐÎÿÑÃÐÏÝ ÍÌÀÙ
ÖÃËËÌÃ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ ÕÐÌ¿Ù ËÃ
ÍÌÉÑÕÆÐÚ Ê3⁄4Ð
̄IxF JxJ
2KxI ̈JxI
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
P
\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
r st uvwxy
Урок 15. как иЗбежать Зевков?
89
μÐÌ ÓÌÎÌÖÌ ÓÌÂÌÊ ÍÌÅÄà Ëà ÍÎÌÓÌÂÆÐ ÏÎ3⁄4ÅÑ
ÌÐ ÕÐÌ ÍÎÌÆÅÌÇÂÂÐ ÃÏÉÆ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÐÚÏÝ ¿ÑÂÃÐ ÍÃÖÈ3⁄4
JxJ""
¡ÎÑ¿3⁄4Ý ÌÖÆ¿È3⁄4 Ì¿ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐÏÝ ÂÀÑÊÝ ""
2K H
2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 ÍÎ3⁄4ÀÙÊ ÁÉ3⁄4ÅÌÊ ÏÊÌÐ
ÎÆÐ Ë3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÊ ÂÌÎÌÄÃ ÕÃÊ É3⁄4ÂÚÝ
Æ ÃÁÌ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ Å3⁄4ÈÎÙÀ3⁄4ÐÚ
̄IxH2H K
μÂÎËÙà ÌÏÐ3⁄4ÜÐÏÝ ¿ÃÅ É3⁄4ÂÚÆ 3⁄4 ÀÅ3⁄4ÊÃË ÍÌÉÑÕ3⁄4ÜÐ
ÒÃÎÅÝÎ3⁄4Å¿ÌÇËÆÈ3⁄4 À ÏÀÌÂÊ É3⁄4ÁÃÎÃ
̈3⁄4È ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÛÐÌÇ ÌÖÆ¿ÈÆ" «Ã ÀÏÍÌÊÆË3⁄4Ç È3⁄4È
Å3⁄4×Æ×3⁄4ÐÚÏÝ ÌÐ ÀÙÍ3⁄4Â3⁄4 ÒÃÎÅÝ 3⁄4 ÏÎ3⁄4ÅÑ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ç
ÂÑÊ3⁄4ÐÚ ̄ÍÎÌÏÆ ÏÃ¿Ý ¥3⁄4ÕÃÊ ÒÃÎÅÚ ÀÙÖÃÉ ÀÍÃÎÂÂ"
«3⁄4 ÈÌÁÌ ÌË Ë3⁄4Í3⁄4É"
ÌÏÉÃ ÛÐÌÁÌ Ë3⁄4ÂÌ
ÍÎÌÀÃÏÐÆ ÌÐ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÌÁÌ ÒÃÎÅÝ ±̄1 ÀÌ ÀÏÃ
ÏÐÌÎÌËÙ »ÐÌ ÐÎÑÂËÌ Ð3⁄4È È3⁄4È Ñ ÒÃÎÅÝ ¿ÙÀ3⁄4ÃÐ ÂÌ
ÀÌÏÚÊÆ ÑÏÌÀ aÌÄËÌ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÑÏÙ ÈÌÐÌÎÙÃ
ÏÊÌÐÎÝÐ À ÐÀÌÜ ÏÐÌÎÌËÑ ÙÝÏËÝÃÐÏÝ ÕÐÌ ÑÏÙ
ÒÃÎÅÝ ÑÍÆÎ3⁄4ÜÐÏÝ À ÐÀÌÆ ÍÃÖÈÆ K I H
ÏÌÏÕÆÐ3⁄4ÐÚ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ «¢£«¦§ Æ ¥·¦°
«3⁄4 ÍÃÖÈÑ K x ÌÂËÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ ÒÃÎÅÝ Æ ÌÂË3⁄4
Å3⁄4×ÆÐ3⁄4 É3⁄4ÂÚÆ ¥Ë3⁄4ÕÆÐ Ëà ÏÐÎ3⁄4ÖËÌ x Ëà ÏØÃÂÝÐ
°Ì ÄÃ Ï ÕÂÎËÌÇ ÍÃÖÈÌÇ I x ÌË3⁄4 ÍÌÈ3⁄4 Å3⁄4×Æ×ÃË3⁄4
ÈÌÎÌÉÂÊ ÃÉÙÇ ÏÉÌË Ã× Ë3⁄4 Ï Ëà ÀÙÖÃÉ ÀÌÐ Ñ
ÍÃÖÈÆ Ã ÏÌÀÏÃÊ ËÃÐ Å3⁄4×ÆÐ
̈̈ ¦¥£¤°o ¥£ ̈¬ "
̈3⁄4È Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ¿Ù ÍÎÌÆÁÎÙÀ3⁄4ÐÚ È3⁄4È
ÊÌÄËÌ ÊÃËÚÖÃ" μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÀÆËÌÇ ÐÀÌÆÓ ÍÌÎ3⁄4ÄÃ
ËÆÇ ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÁÎÑ¿ÙÃ ÌÖÆ¿ÈÆ
¬¿ÙÕËÌ ÐÙ ÍÌÂÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÖÚ ÍÌ ¿ÌÇ ÏÀÌÜ ÒÆÁÑÎÑ
ÆÉÆ ËÃ Ñ¿ÆÎ3⁄4ÃÖÚ ÒÆÁÑÎÑ ÍÌÏÉÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ Ë3⁄4 ËÃÂ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 »ÐÌ ÁÎÑ¿Ùà ÌÖÆ¿ÈÆ ÀÃÂÑ×ÆÃ È ÍÎÌ
ÆÁÎÙÖÑ «3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ÝÅÙÈÃ ÁÎÑ¿ÙÃ ÌÖÆ¿ÈÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÅÃÀÈ3⁄4ÊÆ
̈3⁄4È ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÅÃÀÈÌÀ" ¬ÕÃËÚ ÍÎÌÏÐÌ «3⁄4ÂÌ ÍÌÏÐ3⁄4
Î3⁄4ÐÚÏÝ ¿ÙÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÙÊ ¢3⁄4ÂÆÊ Ðÿà ËÃÏÈÌÉÚÈÌ
ÏÌÀÃÐÌÀ Æ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊ ÆÓ Ë3⁄4 ÍÎÆÊÃÎ3⁄4Ó aÆÉ
ÉÆÌËÙ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÀ ÂÌ ÐÃ¿Ý ÌÖÆ¿3⁄4ÉÆÏÚ ÍÌÂÌ¿ËÙÊ
Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ «Ì ÉÑÕÖÃ ÑÕÆÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÕÑÄÆÓ ÌÖÆ¿È3⁄4Ó
ÕÐÌ¿Ù ËÃ ÍÎÆÖÉÌÏÚ ÑÕÆÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌÆÓ
¢ÌÍÑÏÐÆÊ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÏÌ¿Î3⁄4ÉÏÝ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÐÿÃ
ÅË3⁄4ÈÌÊÙÇ ÂÃÐÏÈÆÇ Ê3⁄4Ð
HxH HxH
2GxK ̈ExF
¿ÌÇ ÀÙÖÉ3⁄4 Ï3⁄4Ê3⁄4Ý
ÏÆÉÚË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Æ Ë3⁄4ËÃÏÉ3⁄4
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÌÍ3⁄4ÏËÙÓ ÑÂ3⁄4ÎÌÀ
¬Ð ÕÂÎËÙÓ ÐÎÿÑÃÐÏÝ ÍÌÀÙ
ÖÃËËÌÃ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ ÕÐÌ¿Ù ËÃ
ÍÌÉÑÕÆÐÚ Ê3⁄4Ð
̄IxF JxJ
2KxI ̈JxI
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f]
e
P
\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#
R
1*X
rstuvwxy
90
¥Ë3⁄4ÕÆÐ Ë3⁄4ÂÌ ÍÌÂÀÃÏÐÆ Å3⁄4×ÆÐÑ È ÍÃÖÈà ©ÑÕÖÃ
ÀÏÃÁÌ ̈ExF ËÌ Ð3⁄4È ÄÃ ÏÎ3⁄4ÀËÆÀ3⁄4ÃÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ GxG 2GxH
2GxI ̄IxG ÃÖÈ3⁄4 à Å3⁄4×Æ×ÃË3⁄4
̄IxF
ÌÏÉÃ
ÀÙÍ3⁄4Â3⁄4
ÏÉÌË3⁄4
Ë3⁄4ÓÌÂÆÊ ÌÍ3⁄4ÏËÙÇ ÑÏ »ÐÌ
ÀÐÌÎÌÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÍÃÖÈÑ
I¡ÎÌÅÆÐ 2K I
£ÏÐÚ ÂÀ3⁄4 ÏÍÌÏÌ¿3⁄4 ©Æ¿Ì
ÂÌ¿3⁄4ÀÆÐÚ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Å3⁄4×ÆÐ
ÂÌ ÂÀÑÓ ÉÆ¿Ì ÑÊÃËÚÖÆÐÚ
ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ
̈3⁄4È Å3⁄4×Æ×3⁄4ÐÚÏÝ"
Ë3⁄4Í
Å3⁄4×Å3⁄4× Ë3⁄4Í w Ë3⁄4Í
Å3⁄4×
ÎÌÏÐ3⁄4Ý 3⁄4ÎÆÒÊÃÐÆÈ3⁄4
ÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4×ÆÐ3⁄4 2GxI ÆÉÆ 2GxH
ÓÌÂ ÍÃÖÈÆ JxJ ÛÐÌ ÑÊÃËÚÖÃËÆÃ Ë3⁄4Í3⁄4
ÂÃËÆÇ ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÃÎÃÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÒÃÎÅÜ °ÃÍÃÎÚ
ÌÂÆË ÆÅ ÑÏÌÀ ÍÃÖÈÆ J È3⁄4Ï3⁄4ÃÐÏÝ ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÍÌÍÑÉÝÎËÙÊ ÂÿÜÐÌÊ ÂÉÝ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÓ x Å3⁄4×ÆÐÌÇ ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ
HxH HxH ̈JxI ̈ExF ̄IxF
̈JxI ̈IxJ
«3⁄4 ÍÃÖÈÑ I ÂÀ3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ μ3⁄4ÏÐÌ ÂÃÐÆ ÑÎ3⁄4ÀËÆ
À3⁄4ÜÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ ÓÌÂÌÊ ÒÃÎÅÝ
ÏÕÆÐ3⁄4Ý ÕÐÌ ÐÃÍÃÎÚ ÀÅÝÐÆÃ ËÃ ÑÁÎÌÄ3⁄4ÃÐ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
r st uvwxy
91
2GxH"
ÎÌÂÃ ¿Ù ÕÂÎËÙÃ ÏÎ3⁄4À
ËÆÀ3⁄4ÜÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Å3⁄4×ÆÐ Æ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ
ËÏÉÌË3⁄4ËÈÌËÝ
Å ÒÃÎÅÝ Å ÈÌÎÌÉÝ
°ÃÊ ËÃ ÊÃËÃÃ ¿ÃÉÙÇ
ÈÌËÚ ÀÏÂ Î3⁄4ÀËÌ ÀÎÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
À É3⁄4ÁÃÎÚ ÕÂÎËÙÓ
̈J I 2H I""
̄F ÏÎH I
¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ À ÛÐÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4à Ë3⁄4Ê ËÑÄË3⁄4
ÏÌÀÏÃÊ ÂÎÑÁ3⁄4Ý 3⁄4ÎÆÒÊÃÐÆÈ3⁄4 2ÃÎÅÚ ÏÐÌÆÐ ÍÃÖÃÈ
ÈÌËÚÆÏÉÌËxÍÌÍÃÖÈ3⁄4x
ÏÈÌÉÚÈÌËÃÓÀ3⁄4Ð3⁄4ÃÐ"
ÍÃÖÈ3⁄4 ÒÃÎÅÚ ÈÌËÚ ÏÉÌË
¦ ÕÂÎËÙÃ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4ÉÆ ÍÝÐÚ ÍÃÖÃÈ ÆÉÆ É3⁄4ÂÚÜ
Î3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ GxG »ÐÌÐ ÈÎ3⁄4ÏÆÀÙÇ
ÓÌÂ ÍÃÎÃÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ¿ÃÉÌÊÑ ÏÉÌËÑ Æ ÕÆÏÉÌ
ÑÂ3⁄4ÎÌÀ Ë3⁄4 ÍÃÖÈÑ I ÑÊÃËÚÖ3⁄4ÃÐÏÝ Ï ÂÌ
μÐÌ Ë3⁄4ÂÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ¿Ù ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÅÃÀÈÌÀ"
ÌÏÉà ÓÌÂ3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 x ®¬ £¢¦
ÌÐ ÛÐÌÇ ÒÆÁÑÎÙ ±̄1 ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ
±® «1⁄2§ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ
¥3⁄4×ÆÐÙ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ ® «¬́£««1a¦
«£ ¬¢̄° ©1⁄2§ ÏÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ ÍÌ ¿ÌÇ °ÀÌÇ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÐÌÄÃ ËÃ ¿ÃÅÁÎÃÖÃË ÍÌÕÃÊÑ ¿Ù ÃÊÑ ËÃ
ÍÌÂÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÏÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ ÍÌÂ ¿ÌÇ"
jklmnopq
h-%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
R
/]
e
P
R
1\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r st uvwxy
¥Ë3⁄4ÕÆÐ Ë3⁄4ÂÌ ÍÌÂÀÃÏÐÆ Å3⁄4×ÆÐÑ È ÍÃÖÈà ©ÑÕÖÃ
ÀÏÃÁÌ ̈ExF ËÌ Ð3⁄4È ÄÃ ÏÎ3⁄4ÀËÆÀ3⁄4ÃÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ GxG 2GxH
2GxI ̄IxG ÃÖÈ3⁄4 à Å3⁄4×Æ×ÃË3⁄4
̄IxF
ÌÏÉÃ ÀÙÍ3⁄4Â3⁄4 ÏÉÌË3⁄4
Ë3⁄4ÓÌÂÆÊ ÌÍ3⁄4ÏËÙÇ ÑÏ »ÐÌ
ÀÐÌÎÌÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÍÃÖÈÑ
I¡ÎÌÅÆÐ2K I
£ÏÐÚ ÂÀ3⁄4 ÏÍÌÏÌ¿3⁄4 ©Æ¿Ì
ÂÌ¿3⁄4ÀÆÐÚ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Å3⁄4×ÆÐ
ÂÌ ÂÀÑÓ ÉÆ¿Ì ÑÊÃËÚÖÆÐÚ
ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ
̈3⁄4È Å3⁄4×Æ×3⁄4ÐÚÏÝ"
Ë3⁄4Í Å3⁄4×Å3⁄4× Ë3⁄4ÍwË3⁄4Í Å3⁄4×
ÎÌÏÐ3⁄4Ý 3⁄4ÎÆÒÊÃÐÆÈ3⁄4
ÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4×ÆÐ3⁄4 2GxI ÆÉÆ 2GxH
ÓÌÂ ÍÃÖÈÆ JxJ ÛÐÌ ÑÊÃËÚÖÃËÆÃ Ë3⁄4Í3⁄4
ÂÃËÆÇ ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÃÎÃÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÒÃÎÅÜ °ÃÍÃÎÚ
ÌÂÆË ÆÅ ÑÏÌÀ ÍÃÖÈÆ J È3⁄4Ï3⁄4ÃÐÏÝ ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
¢3⁄4À3⁄4Ç ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÍÌÍÑÉÝÎËÙÊ ÂÿÜÐÌÊ ÂÉÝ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÓ x Å3⁄4×ÆÐÌÇ ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ
HxH HxH ̈JxI ̈ExF ̄IxF
̈JxI ̈IxJ
«3⁄4 ÍÃÖÈÑ I ÂÀ3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÝ μ3⁄4ÏÐÌ ÂÃÐÆ ÑÎ3⁄4ÀËÆ
À3⁄4ÜÐ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ ÓÌÂÌÊ ÒÃÎÅÝ
ÏÕÆÐ3⁄4Ý ÕÐÌ ÐÃÍÃÎÚ ÀÅÝÐÆÃ ËÃ ÑÁÎÌÄ3⁄4ÃÐ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rstuvwxy
92
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘ ȖȕȏȓȔȎȠȪ ȕȓȐȘȜȐ"a
, ÎÌÐÆÀËÆÈ ÀÙÀÃÉ ÒÃÎÅÝ À ÂÿÜÐà «3⁄4ÂÌ
D
ËÃ Ì¿Î3⁄4×3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ËÃÁÌ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÝ
E
ÀÙÀÃÏÐÆ ÐÑÐ ÄÃ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
E
ÀÙÀÌÂÆÐÚ ÉÂÁÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
Ï
ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ ÌÓÌÐÑ Ë3⁄4 ÀÙÏÈÌÕÆÀÖÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
,, ÃÉÙÃ ÎÃÖÆÉÆ ÂÃÐÏÈÆÇ
Ê3⁄4Ð ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ «Ì Ñ ÕÅÎËÙÓ
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4ÅËÙÓ Å3⁄4×ÆÐ
«3⁄4ÇÂÆ ÀÏÃ 3⁄4 ÉÑÕÖÑÜ Å3⁄4ÍÆÖÆ
Ë3⁄4 ÍÃÎÀÌÊ ÊÃÏÐÃ
BBBBBB BBBBBB
BBBBBB BBBBBB
BBBBBB BBBBBB
,,, ¦Ð3⁄4ÉÚÝËÏÈÆÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ
¡ÎÃÈÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉ ÏÀÌÃÊÑ ÏÌÍÃÎ
ËÆÈÑ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÑÜ ÉÌÀÑÖÈÑ
ÃwH HwH ̈JwI GwG
KwK ̈JwI FwF
aÌÁÑÐ ÉÆ ÕÅÎËÙÃ ÍÌÉ3⁄4ÈÌ
ÊÆÐÚÏÝ ÍÃÖÈÌÇ ̈I H"
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f
P
R
/]
e
P
\
d[
c
P
1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
r s t uvwxy
Задания к уроку
93
,9 ¦ÅÀÃÏÐË3⁄4 Í3⁄4ÎÐÆÝ ÏÙÁÎ3⁄4ËË3⁄4Ý
Ê3⁄4ÏÐÃÎÌÊ ©ÃÁ3⁄4ÉÃÊ HwH HwH
̈JwI ̈EwF ̄IwF GwG
̈EwF ̄FwJ ̈I H ̄J G"
̈3⁄4È Â3⁄4ÉÚÖÃ ÏÙÁÎ3⁄4É ©ÃÁ3⁄4ÉÚ"
̄ÐÌÆÉÌ ÉÆ ÕÅÎËÙÊ ¿ÆÐÚ ÒÃÎÅÝ"
̄ÙÁÎ3⁄4Ç ÉÑÕÖÃ
9 ÎÌÐÆÀËÆÈ ¡ÎÃÈÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÏËÌ
ÀÙÀÃÉ ÒÃÎÅÝ À Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ
«Ã Å3⁄4¿ÉÑÂÆÉÏÝ ÉÆ ÌË" ¬ÎÁ3⁄4ËÆÅÑÇ
Ì¿É3⁄4ÀÑ Ë3⁄4 ÕÅÎËÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
9, ÃÉÙÃ ÈÎÌÊÃ ÒÃÎÅÝ ËÆÈÌÁÌ
ËÃ ÀÙÀÃÉÆ Æ ÌË ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ ËÃ Ë3⁄4
ÐÌÊ ÊÃÏÐà yÅÕÒßË ËÓ ÖÉÆÍß
ÉÇâ× Î ÉßÎÕßÉÇâ×
jklmnopq
h-
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
]
e
R
1\
d#[
c
R
1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*
T
#%
V
.*X
rstuvwxy
jklmnopq
h-%
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
P
T
#\
d
J
'
P
[
c
R
11
P
Z
b
P
P
Y
a
Q
*
V
.#*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e
P
%\
d
R
/[
c
J
Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘ ȖȕȏȓȔȎȠȪ ȕȓȐȘȜȐ"a
, ÎÌÐÆÀËÆÈ ÀÙÀÃÉ ÒÃÎÅÝ À ÂÿÜÐà «3⁄4ÂÌ
D
ËÃ Ì¿Î3⁄4×3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ËÃÁÌ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÝ
E
ÀÙÀÃÏÐÆ ÐÑÐ ÄÃ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
E
ÀÙÀÌÂÆÐÚ ÉÂÁÈÆÃ ÒÆÁÑÎÙ
Ï
ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ ÌÓÌÐÑ Ë3⁄4 ÀÙÏÈÌÕÆÀÖÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
,, ÃÉÙÃ ÎÃÖÆÉÆ ÂÃÐÏÈÆÇ
Ê3⁄4Ð ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ «Ì Ñ ÕÅÎËÙÓ
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4ÅËÙÓ Å3⁄4×ÆÐ
«3⁄4ÇÂÆ ÀÏÃ 3⁄4 ÉÑÕÖÑÜ Å3⁄4ÍÆÖÆ
Ë3⁄4 ÍÃÎÀÌÊ ÊÃÏÐÃ
BBBBBB BBBBBB
BBBBBB BBBBBB
BBBBBB BBBBBB
,,, ¦Ð3⁄4ÉÚÝËÏÈÆÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ
¡ÎÃÈÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉ ÏÀÌÃÊÑ ÏÌÍÃÎ
ËÆÈÑ Ê3⁄4ÉÃËÚÈÑÜ ÉÌÀÑÖÈÑ
ÃwH HwH ̈JwI GwG
KwK ̈JwI FwF
aÌÁÑÐ ÉÆ ÕÅÎËÙÃ ÍÌÉ3⁄4ÈÌ
ÊÆÐÚÏÝ ÍÃÖÈÌÇ ̈I H"
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
P
\
d#[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.
R
1*X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
R
/%
J
'
T
%
Q
-_
g
P
P
P
^
f
P
R
/]
e
P
\
d[
c
P
1Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.#*X
rstuvwxy
94
©¦«£§«1§ a° ¢ ±a1⁄2 ©¢o1⁄2a¦
¡Æ¿ÃÉÚ ÈÌÎÌÉÝ ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐ ËÃÊÃÂÉÃËËÌÃ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ©ÃÁÕÃ ÀÏÃÁÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
ÌÂÆËÌÈÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÖÚÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
Ï3⁄4ÊÙÇ ÍÎÌÏÐÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ Ê3⁄4Ð x ÉÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð
ÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ «Ã ÍÙÐ3⁄4ÇÏÝ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÔÃËÐÎÃ
ÀÃÂÚ É3⁄4ÂÃÇÐÌ ÂÀÃ 3⁄4 ÉÆËÆÇ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÃ ÊÌÄÃÐ
ÍÌÇÐÆ ÈÌÎÌÉÚ ÐÎÆ a3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4ÂÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ °ÌÁÂ3⁄4 ÀÍÌÉËÃ ÓÀ3⁄4ÐÆÐ ÂÀÑÓ É3⁄4ÂÃÇ
Ð3⁄4È È3⁄4È Ñ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4ÂÌ ÌÐËÝÐÚ ÈÎ3⁄4ÇËÜÜ Æ ÏÌÏÃÂ
ËÜÜ Ï ËÃÇ ÉÆËÆÆ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊ ÕÂÐÈÆÇ ÍÉ3⁄4Ë
©«
Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
¡ÂÃ ¿ÑÂÃÊ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
ÈÌÎÌÉÜ" «3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
± ÂÌÏÈÆ ÈÎ3⁄4Ý ÀÃÎÐÆÈ3⁄4
ÉÆ D Æ K Ý Æ Ý ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ
ÈÉÃÐÌÈ ÂÌ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÈÎ3⁄4Ý
ÂÌÏÈÆ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¢Ì
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ D x ÈÉÃÐÈÆ
ÂÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ K x 3⁄4
¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ ÂÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ x ÀÏÃÁÌ ÈÉÃÐÈÆ
«ÑÄËÙÇ Ë3⁄4Ê ÈÎ3⁄4Ç ÀÙ¿Î3⁄4Ë ®3⁄4Å ÂÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ ÐÌ Æ Å3⁄4ÁÌËÝÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ ¿ÑÂÃÊ ÆÊÃËËÌ Ë3⁄4 ËÃÂ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
cZ
b*Y
a
V
.*X
r st uvwxy
Урок 16. линейный мат
двУмя ладьями
95
¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÎÃÂËÙÇ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÂÌ¿ÎÌÀÌÉÚËÌ Ë3⁄4 Ü ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÚ ËÃ ÍÌÇÂÂÐ ¶3⁄4Ó
Ï Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÉÆÖÚ
ÍÌÊÌÄÃÐ ÈÌÎÌÉÜ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
ÍÌÂ3⁄4ÉÚÖÃ ÌÐ ÈÎ3⁄4Ý ÂÌÏÈÆ
3ÌÂ É3⁄4ÂÚÂÇ Ï ÍÌÉÝ K Ë3⁄4
ÍÌÉÃ K ÌÐÎÃÅ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÐ ÔÃËÐÎ3⁄4 ÂÌÏÈÆ
©KxK .SHxI
©3⁄4ÂÚÝ ¿ÃÎÂÐ Ë3⁄4 ÏÃ¿Ý ÎÌÉÚ ̄°¬®¬¤ °ÃÍÃÎÚ
ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ËÃ ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 Ü ÉÆËÆÜ ÏÜ
ÉÆËÆÜ ÍÎÌÏÐÎÃÉÆÀ3⁄4ÃÐ É3⁄4ÂÚÝ ¿ÃÉÙÓ
̈ÏÐ3⁄4ÐÆ ÀÐÌÎ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÐÌÄÃ ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌ ÊÌÁÉ3⁄4
ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï ÎÌÉÚÜ ÏÐÌÎÌÄ3⁄4 ©3⁄4x3⁄4
̄ ¬ÐÐÃÏËÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÏÐÌÎÌÄ ÊÃÐÉ3⁄4
«3⁄4Ö3⁄4 Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 Å3⁄4ÈÉÜÕ3⁄4ÃÐÏÝ À ÐÌÊ ÕÐÌ¿Ù ÌÐËÝÐÚ Ñ
ÈÌÎÌÉÝ ÐÎÆ ÌÏÐ3⁄4ÀÖÆÃÏÝ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ x Ü Ü Æ
Ü ÌËÝÐËÌ ÕÐÌ ÍÌÏÉÃ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÆÂÂÐ Ý
ÉÌÓÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ 3⁄4Ð3⁄4ÈÑ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ É3⁄4ÂÚÂÇ K £ÏÉÆ
̄°¬®¬¤ ÑÇÂÂÐ Ï Ç ÉÆËÆÆ Ë3⁄4 ËÃÇ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ
Ï Î3⁄4ÂÌÏÐÚÜ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ©KxK"
.SHxà ± ÏÐÌÎÌÄ3⁄4 ÑÄà ÃÏÐÚ Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4 ÏÐÌÎÌÄÆÐÚ
©3⁄4ÂÚÆ ÂÌÉÄËÙ Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÐÚ À Í3⁄4ÎÃ ÌÕÃËÚ ÕÂÐÈÌ
¬ÂË3⁄4 ÏÐÌÎÌÄÆÐ ÉÆËÆÜ ÂÎÑÁ3⁄4Ý Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÃÐ ÏÉÃÂÑÜ×ÑÜ
¬ÏÀÌÆÊ ÀÐÌÎÑÜ ÍÎÌÒÃÏÏÆÜ a£°©1
©DxD .SIxJ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e*\
d[
cZ
b*Y
a
V
.X
rs tu vwxy
©¦«£§«1§ a° ¢ ±a1⁄2 ©¢o1⁄2a¦
¡Æ¿ÃÉÚ ÈÌÎÌÉÝ ÌÅË3⁄4Õ3⁄4ÃÐ ËÃÊÃÂÉÃËËÌÃ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ©ÃÁÕÃ ÀÏÃÁÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
ÌÂÆËÌÈÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÖÚÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
Ï3⁄4ÊÙÇ ÍÎÌÏÐÌÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ Ê3⁄4Ð x ÉÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð
ÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ «Ã ÍÙÐ3⁄4ÇÏÝ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÔÃËÐÎÃ
ÀÃÂÚ É3⁄4ÂÃÇÐÌ ÂÀÃ 3⁄4 ÉÆËÆÇ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÙÃ ÊÌÄÃÐ
ÍÌÇÐÆ ÈÌÎÌÉÚ ÐÎÆ a3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4ÂÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ °ÌÁÂ3⁄4 ÀÍÌÉËÃ ÓÀ3⁄4ÐÆÐ ÂÀÑÓ É3⁄4ÂÃÇ
Ð3⁄4È È3⁄4È Ñ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4ÂÌ ÌÐËÝÐÚ ÈÎ3⁄4ÇËÜÜ Æ ÏÌÏÃÂ
ËÜÜ Ï ËÃÇ ÉÆËÆÆ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊ ÕÂÐÈÆÇ ÍÉ3⁄4Ë
©«
Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
¡ÂÃ ¿ÑÂÃÊ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
ÈÌÎÌÉÜ" «3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
± ÂÌÏÈÆ ÈÎ3⁄4Ý ÀÃÎÐÆÈ3⁄4
ÉÆ D Æ K Ý Æ Ý ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
ÌÏÕÆÐ3⁄4Ç ÏÈÌÉÚÈÌ
ÈÉÃÐÌÈ ÂÌ È3⁄4ÄÂÌÁÌ ÈÎ3⁄4Ý
ÂÌÏÈÆ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¢Ì
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ D x ÈÉÃÐÈÆ
ÂÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ K x 3⁄4
¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ ÂÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ x ÀÏÃÁÌ ÈÉÃÐÈÆ
«ÑÄËÙÇ Ë3⁄4Ê ÈÎ3⁄4Ç ÀÙ¿Î3⁄4Ë ®3⁄4Å ÂÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ ÐÌ Æ Å3⁄4ÁÌËÝÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ ¿ÑÂÃÊ ÆÊÃËËÌ Ë3⁄4 ËÃÂ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
cZ
b*Y
a
V
.*X
rstuvwxy
96
©3⁄4ÂÚÝ ÍÌÂÊÃÉ3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
Ï Ç ÉÆËÆÆ 3⁄4 ¿ÙÀÖÆÇ
ÏÐÌÎÌÄ x É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 K ÑÄÃ
ÈÎÃÍÈÌ Å3⁄4ÏËÑÉ3⁄4 Æ ÏÐ3⁄4É3⁄4
£¥¢£©o«¦́£§
' ÃÎÿÎÌÏÈ3⁄4 É3⁄4ÂÚÆ
°ÃÍÃÎÚ ¿ÃÅ ÂÃÉ3⁄4 ÌÏÐ3⁄4É3⁄4ÏÚ
É3⁄4ÂÚÝ K «Ì Ë3⁄4 K É3⁄4ÂÚÝ
ÍÌÇÐÆ ËÃ ÏÊÌÄÃÐ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÃÂ Ð3⁄4Ê ÄÂÂÐ ÍÌÂÈÎ3⁄4ÀÖÆÇÏÝ
ÈÌÎÌÉÚ ÃÁÆ ÌÐ ÈÌÎÌÉÝ È3⁄4È
ÊÌÄËÌ Â3⁄4ÉÚÖÃ ËÌ
©KxE .SJxI
ÌÏÊÌÐÎÆ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ©3⁄4ÂÚÝ K ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÌ ËÃ
ÂÌÖÉ3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÉ3⁄4ÏÚ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ E
μÐÌ¿Ù Ëà ÍÑÐ3⁄4ÐÚÏÝ ÂÎÑÁ Ñ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÌ ËÌÁ3⁄4ÊÆ É3⁄4ÂÚÆ
Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÜÐ Ë3⁄4 ÏÌÏÃÂËÆÓ ÉÆËÆÝÓ
©ExE .SIxH
©DxD
a°
̈3⁄4ÐÌÈ ÆÅ ÂÀÑÓ ¿ÃÉÙÓ É3⁄4ÂÃÇ ËÃÑÊÌÉÆÊÌ Ë3⁄4È3⁄4ÐÆÉÏÝ
Ë3⁄4 ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ©3⁄4ÂÚÝ E ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ Ü
ÉÆËÆÜ 3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ÌÐËÝÉ3⁄4 ÀÏÃ ÍÌÉÝ Ë3⁄4 Ç
¥3⁄4ÍÌÊËÆ ̄°¬®¬¤ £¥¢£©o«¦́ a£°©
°ÎÑÂËÌ ÍÃÎÃÇÐÆ Ï ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÌÁÌ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆ
È3⁄4ÉÚËÙÇ Ê3⁄4Ð aÌÄËÌ ÍÌÏÌÀÃÐÌÀ3⁄4ÐÚ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ
ÈÌÎÌÉÝ Ëà ÍÌ ÔÆÒÎ3⁄4Ê 3⁄4 ÍÌ ¿ÑÈÀ3⁄4Ê £ÏÉÆ ÛÐÌ
ËÃ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ ÐÌ ÍÃÎÃÀÃÎËÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ Ë3⁄4
ÁÎ3⁄4ÂÑÏÌÀ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚÜ K ÀÀÃÎÓ
jklmnopq
h_
g
V
^
f*]
e*\
d[
cZ
bY
a
V
.X
rs tu vwxy
97
ÎÆ Ê3⁄4ÐÌÀ3⁄4ËÆÆ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ Ë3⁄4ÂÌ Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ÏÉÃÂÆÐÚ Å3⁄4 ÍÌÏÉÃÂÌÀ3⁄4ÐÃÉÚËÌÏÐÚÜ ÓÌÂÌÀ ÍÌ ¿ÑÈÀ3⁄4Ê
©3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 G É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 H 3⁄4 ÀÌÐ ÉÆËÆÝ I Ñ ÐÿÝ
ÍÎÌÍÑ×ÃË3⁄4 ÏÎ3⁄4ÅÑ ÆÂÂÐ J «ÆÈÌÁÂ3⁄4 Ëà ÌÖÆ¿ÂÖÚÏÝ
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ Ï ÐÌ¿ÌÇ Ë3⁄4ÑÕÆÉÆÏÚ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÉÆËÃÇ
ËÙÇ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ ÌÈ3⁄4 ÐÙ Ã× Ëà ÂÌÏÐÆÁ
ÍÌÉËÌÁÌ ÏÌÀÃÎÖÃËÏÐÀ3⁄4 Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÏÐ3⁄4ÀÚ Ê3⁄4Ð ÍÌ
ÏÐÎÌÁÌÊÑ ÍÉ3⁄4ËÑ
©«
$ 1®°o ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
% ¬°®£¥°o ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÏÐÌÎÌÄ3⁄4
Ç Æ Ç ÍÑËÈÐÙ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4 1®°o x ¬°®£
¥°o ÀÏÈÌÎÃ ÊÌÄËÌ Ì¿ØÃÂÆËÆÐÚ À ÌÂÆË ÍÑËÈÐ
& ¬°°£̄«¦°o ÈÌÎÌÉÝ ̄ÐÌÎÌÄ ÊÃÐÉ3⁄4
' £®£®¬̄¦°o É3⁄4ÂÚÜ
£×Å ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÏÌÀÃÐÌÀ
£ÏÉÆ Ê3⁄4Ð ÏÐ3⁄4ÀÝÐ É3⁄4ÂÚÝ Ï ÒÃÎÅÂÊ ÐÌ ÒÃÎÅÜ
ÉÑÕÖÃ ÏÐÌÝÐÚ Å3⁄4 É3⁄4ÂÚÂÇ
°ÌÁÂ3⁄4
3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ Ëà ÏØÃÏÐ É3⁄4ÂÚÜ ÒÃÎÅÚ Ã Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ
¿
Ëà Ë3⁄4ÂÌ ÍÃÎÿÎ3⁄4ÏÙÀ3⁄4ÐÚ É3⁄4ÂÚÜ
£ÏÉÆ Ê3⁄4Ð ÏÐ3⁄4ÀÝÐ ÂÀ3⁄4 ÒÃÎÅÝ ÐÌ
3⁄4
ËÃÉÚÅÝ ËÆ Ë3⁄4 ÏÃÈÑËÂÑ ÌÏÉ3⁄4¿ÉÝÐÚ Â3⁄4ÀÉÃËÆÃ Ë3⁄4
ÈÌÎÌÉÝ aÌÄÃÐ ÍÌÉÑÕÆÐÚÏÝ Í3⁄4Ð ¦ Ðÿà ¿ÑÂÃÐ ÌÕÃËÚ
Ì¿ÆÂËÌ ¢3⁄4À3⁄4Ç Ö3⁄4ÓÆ x ÆÅ¿ÃÄÆÖÚ Í3⁄4Ð3⁄4
¿
ÌÊËÆ ÕÐÌ ÒÃÎÅÚ ÈÌÎÌÉÝ ËÃ ¿ÌÆÐÏÝ x ÈÌÎÌÉÚ
Ë3⁄4 ËÃÁÌ ËÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÂÐ
©3⁄4ÂÚÝ ÍÌÂÊÃÉ3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ
Ï Ç ÉÆËÆÆ 3⁄4 ¿ÙÀÖÆÇ
ÏÐÌÎÌÄ x É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 K ÑÄÃ
ÈÎÃÍÈÌ Å3⁄4ÏËÑÉ3⁄4 Æ ÏÐ3⁄4É3⁄4
£¥¢£©o«¦́£§
' ÃÎÿÎÌÏÈ3⁄4 É3⁄4ÂÚÆ
°ÃÍÃÎÚ ¿ÃÅ ÂÃÉ3⁄4 ÌÏÐ3⁄4É3⁄4ÏÚ
É3⁄4ÂÚÝ K «Ì Ë3⁄4 K É3⁄4ÂÚÝ
ÍÌÇÐÆ ËÃ ÏÊÌÄÃÐ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÃÂ Ð3⁄4Ê ÄÂÂÐ ÍÌÂÈÎ3⁄4ÀÖÆÇÏÝ
ÈÌÎÌÉÚ ÃÁÆ ÌÐ ÈÌÎÌÉÝ È3⁄4È
ÊÌÄËÌ Â3⁄4ÉÚÖÃ ËÌ
©KxE .SJxI
ÌÏÊÌÐÎÆ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ©3⁄4ÂÚÝ K ÏÍÃÔÆ3⁄4ÉÚËÌ ËÃ
ÂÌÖÉ3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÉ3⁄4ÏÚ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ E
μÐÌ¿Ù Ëà ÍÑÐ3⁄4ÐÚÏÝ ÂÎÑÁ Ñ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÌ ËÌÁ3⁄4ÊÆ É3⁄4ÂÚÆ
Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÜÐ Ë3⁄4 ÏÌÏÃÂËÆÓ ÉÆËÆÝÓ
©ExE .SIxH
©DxD a°
̈3⁄4ÐÌÈ ÆÅ ÂÀÑÓ ¿ÃÉÙÓ É3⁄4ÂÃÇ ËÃÑÊÌÉÆÊÌ Ë3⁄4È3⁄4ÐÆÉÏÝ
Ë3⁄4 ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ©3⁄4ÂÚÝ E ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ Ü
ÉÆËÆÜ 3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ 3⁄4 ÌÐËÝÉ3⁄4 ÀÏÃ ÍÌÉÝ Ë3⁄4 Ç
¥3⁄4ÍÌÊËÆ ̄°¬®¬¤ £¥¢£©o«¦́ a£°©
°ÎÑÂËÌ ÍÃÎÃÇÐÆ Ï ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÌÁÌ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆ
È3⁄4ÉÚËÙÇ Ê3⁄4Ð aÌÄËÌ ÍÌÏÌÀÃÐÌÀ3⁄4ÐÚ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ
ÈÌÎÌÉÝ Ëà ÍÌ ÔÆÒÎ3⁄4Ê 3⁄4 ÍÌ ¿ÑÈÀ3⁄4Ê £ÏÉÆ ÛÐÌ
ËÃ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ ÐÌ ÍÃÎÃÀÃÎËÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÂÌÏÈÑ Ë3⁄4
ÁÎ3⁄4ÂÑÏÌÀ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚÜ K ÀÀÃÎÓ
jklmnopq
h_
g
V
^
f*]
e*\
d[
cZ
bY
a
V
.X
rstuvwxy
98
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ ȒȐȡȚȭ șȎȒȪȭȚȖa
, ¡Âà Õ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ
3⁄4
À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ
E
Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
Ï
Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
G
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
,, £ÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ÐÌ
3⁄4
Ë3⁄4ÂÌ É3⁄4ÂÚÂÇ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÍÌÂ3⁄4ÉÚÖÃ
E
Å3⁄4×ÆÐÆÐÚ É3⁄4ÂÚÜ
Ï
ÍÃÎÿÎÌÏÆÐÚ É3⁄4ÂÚÜ Ë3⁄4 ÂÎÑÁÌÇ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
,,, μÅÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü
ÂÌÏÈÆ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
̈3⁄4È ÊÌÄËÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÖÆ É3⁄4ÂÚÆ"
,9 μÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÍÎÝÐ3⁄4ÉÏÝ
Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ K «Ì Ê3⁄4Ð ÀÏÅ
Î3⁄4ÀËÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÏÝ À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h _
g^
f]
e\
d*
V
.[
cZ
b
Q
*Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d[
c
Q
*Z
b
Q
*Y
a.X
r s t uvwxy
Задания к уроку
99
9»ÐÌÐÊ3⁄4ÐÀÓÌÂ3⁄4—Ï3⁄4ÊÙÇ
ÐÎÑÂËÙÇ 3ÌÐÝ Æ ÉÆËÃÇËÙÇ
«3⁄4ÇÂÅÐ ÃÁÌ ÐÌÐ ÈÐÌ ÀÏÍÌÊËÆÐ
ÀÏÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
9, ÛÐÌÇ Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ÈÌÎÌÉÚ À ÔÃËÐÎÃ
ÂÌÏÈÆ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
9,,
ËÃÈÌÐÌÎÙÓ ÏÉÑÕ3⁄4ÝÓ ÈÌÎÌÉÜ
Â3⁄4ÄÃ Î3⁄4ÅÎÃÖ3⁄4ÃÐÏÝ ÑÇÐÆ Ï ÈÎ3⁄4Ý
ÂÌÏÈÆ a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h
Q
*_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
Q
*
V
. X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f
Q
*]
e
V
\
d
Q
*[
c.Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h _
g
V
.^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
Q
*
Q
*X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ ȒȐȡȚȭ șȎȒȪȭȚȖa
, ¡Âà Õ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ
3⁄4
À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ
E
Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
Ï
Ë3⁄4 ÉÜ¿ÌÇ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ G
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
,, £ÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ÐÌ
3⁄4
Ë3⁄4ÂÌ É3⁄4ÂÚÂÇ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÍÌÂ3⁄4ÉÚÖÃ
E
Å3⁄4×ÆÐÆÐÚ É3⁄4ÂÚÜ
Ï
ÍÃÎÿÎÌÏÆÐÚ É3⁄4ÂÚÜ Ë3⁄4 ÂÎÑÁÌÇ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
,,, μÅÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü
ÂÌÏÈÆ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
̈3⁄4È ÊÌÄËÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÖÆ É3⁄4ÂÚÆ"
,9 μÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÍÎÝÐ3⁄4ÉÏÝ
Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ K «Ì Ê3⁄4Ð ÀÏÅ
Î3⁄4ÀËÌ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÏÝ À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h _
g^
f]
e\
d*
V
.[
cZ
b
Q
*Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d[
c
Q
*Z
b
Q
*Y
a.X
rstuvwxy
100
®£¶£«¦£ ¥¢μ
«3⁄4 ÍÎÃÂÙÂÑ×ÆÓ Å3⁄4ËÝÐÆÝÓ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ Æ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ ÎÌÀÃ
ÎÆÊ È3⁄4È ÐÙ ÌÏÀÌÆÉ ÛÐÌÐ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4É «3⁄4 ÑÎÌÈÃ
ÎÃÖÆÊ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4Â3⁄4Õ
¢ÉÝ
Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4
ÍÎÌÏÐ3⁄4Ý
Å3⁄4Â3⁄4ÕÈ3⁄4 ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ
Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
ÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÌÂË3⁄4 ¿ÃÉ3⁄4Ý
É3⁄4ÂÚÝ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 ÀÐÌ
ÎÙÊ x ÂÎÑÁ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4ËÌ
ÏÆÐ ÎÃÖ3⁄4Ü×ÆÇ ÑÂ3⁄4Î
©DxD .SHxG
©KxK
¢3⁄4À3⁄4Ç Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÉÆ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÌ ÎÃÖÃËÆÃ
ÛÐÌÇ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ
«3⁄4ÕËÂÊ Ï ËÌÊÃÎÌÀ ÓÌÂÌÀ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ
ÕÐÌ À Å3⁄4ÍÆÏÆ ÂÌÉÄËÙ ÍÎÆÏÑÐÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ËÌÊÃÎ3⁄4 ÓÌÂÌÀ
®3⁄4Å Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 Ë3⁄4 Ê3⁄4Ð À ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÐÌ Æ Ë3⁄4ÕËÂÊ Ï ÐÌÁÌ
ÕÐÌ Ë3⁄4ÍÆÖÃÊ À ÏÐÌÉ¿ÆÈ ÔÆÒÎÙ
«Ã Å3⁄4¿ÑÂÚ ÕÐÌ ÕÂÎËÙÃ Ì¿ÝÅ3⁄4ËÙ ÌÐÀÃÐÆÐÚ 3ÌÂ
ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4ÂÌ Ð3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ËÌÊÃÎÌÊ
¦ ËÃ Å3⁄4¿ÑÂÚÐÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÅË3⁄4ÈÆ
°ÌÉÚÈÌ À ÛÐÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4Ã Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÏÕÆÐ3⁄4ÃÐÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ
ÎÃÖÂËËÌÇ Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÌÇ
jklmnopq
h _
g^
f]
e\
d[
cZ
b
Q
*Y
a
Q
*
V
.X
rs tu vwxy
Урок 17. решение Задач
101
°ÃÍÃÎÚ ÎÃÖÆÊ Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ
ÁÂÃ
ÍÃÎÀÙÊÆ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ
ÕÂÎËÙÃ ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÂÉÝ À3⁄4Ï
ÍÎÌÏÐ3⁄4Ý ËÌ È3⁄4È ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ
Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÎÃÖÃËÆÃ"
©DxD
.SGxà ©KxK
«3⁄4 ÕÐÌ ÀÙ ÂÌÉÄËÙ Ì¿Î3⁄4
ÐÆÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ" «ÃÐ ÍÃÎÀÌ
ÁÌ ÓÌÂ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ
ÊÃÏÐÌ ËÃÁÌ
ËÑÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÐÎÆ ÐÌÕÈÆ
ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÏÌ ÀÐÌÎÌÁÌ ÓÌÂ3⁄4
ÌÀÐÌÎÝÃÊ «£©o¥1⁄2
ÂÉÝ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ
È3⁄4ÈÑÜ
ÏÐÌÎÌËÑ
ÈÌÎÌÉÚ
¿ÃÉÙÓ
ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ"
¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ËÃÐ ÍÎÃ
ÍÝÐÏÐÀÆÇ ÂÉÝ ÎÌÈÆÎÌÀÈÆ À
ÈÌÎÌÐÈÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ ̈ÌÎÌÉÚ
ÍÌÂ Ö3⁄4Ó ËÃ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ ¿ÆÐÌÃ
ÍÌÉÃ ËÃ ÍÃÎÃÓÌÂÆÐ
ÂÉÆË
ËÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ËÃÉÚÅÝ x ÍÌÉÃ G
¿ÆÐÌ ÈÌËÂÊ Æ ÒÃÎÅÂÊ
¦ÁÎ3⁄4 Ê3⁄4ÐÌÀ ÌÊÃËÝÃÊ ÂÉÝ ÑÂÌ¿ÏÐÀ3⁄4 ÔÀÃÐ
ÒÆÁÑÎ À Å3⁄4Â3⁄4Õà μÂÎËÙà ÑÄà ÏÂÃÉ3⁄4ÉÆ ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ
ÃÉÙà ÎÃÖÆÉÆ Å3⁄4 ÛÐÌ ÆÓ Ë3⁄4È3⁄4Å3⁄4ÐÚ ¬ËÆ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ
Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÌÂÆË ÓÌÂ ÍÝÐÚÜ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ
jklmnopq
h- _
g-^
f]
e\
d[
cZ
bY
a.X
rs tu vwxy
jklmnopq
h-
Q
- _
g
P
1*^
f
J
#]
e
T
# \
d%
P
[
c'
T
%Z
b
R
/
Q
-Y
a
Q
*
V
.*X
r st uvwxy
®£¶£«¦£ ¥¢μ
«3⁄4 ÍÎÃÂÙÂÑ×ÆÓ Å3⁄4ËÝÐÆÝÓ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÎÌÈÆÎÌÀÈÑ Æ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ ÎÌÀÃ
ÎÆÊ È3⁄4È ÐÙ ÌÏÀÌÆÉ ÛÐÌÐ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4É «3⁄4 ÑÎÌÈÃ
ÎÃÖÆÊ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Å3⁄4Â3⁄4Õ
¢ÉÝ Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÎÌÏÐ3⁄4Ý
Å3⁄4Â3⁄4ÕÈ3⁄4 ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ
Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
ÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÌÂË3⁄4 ¿ÃÉ3⁄4Ý
É3⁄4ÂÚÝ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 ÀÐÌ
ÎÙÊ x ÂÎÑÁ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4ËÌ
ÏÆÐ ÎÃÖ3⁄4Ü×ÆÇ ÑÂ3⁄4Î
©DxD .SHxG
©KxK
¢3⁄4À3⁄4Ç Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ ÉÆ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËÌ ÎÃÖÃËÆÃ
ÛÐÌÇ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ
«3⁄4ÕËÂÊ Ï ËÌÊÃÎÌÀ ÓÌÂÌÀ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ
ÕÐÌ À Å3⁄4ÍÆÏÆ ÂÌÉÄËÙ ÍÎÆÏÑÐÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ËÌÊÃÎ3⁄4 ÓÌÂÌÀ
®3⁄4Å Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 Ë3⁄4 Ê3⁄4Ð À ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÐÌ Æ Ë3⁄4ÕËÂÊ Ï ÐÌÁÌ
ÕÐÌ Ë3⁄4ÍÆÖÃÊ À ÏÐÌÉ¿ÆÈ ÔÆÒÎÙ
«Ã Å3⁄4¿ÑÂÚ ÕÐÌ ÕÂÎËÙÃ Ì¿ÝÅ3⁄4ËÙ ÌÐÀÃÐÆÐÚ 3ÌÂ
ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4ÂÌ Ð3⁄4ÈÄÃ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ ÍÌÂ ËÌÊÃÎÌÊ
¦ ËÃ Å3⁄4¿ÑÂÚÐÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÅË3⁄4ÈÆ
°ÌÉÚÈÌ À ÛÐÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4Ã Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÏÕÆÐ3⁄4ÃÐÏÝ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ
ÎÃÖÂËËÌÇ Æ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ËËÌÇ
jklmnopq
h _
g^
f]
e\
d[
cZ
b
Q
*Y
a
Q
*
V
.X
rstuvwxy
102
̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÐÙ Ï3⁄4Ê ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÖÚ Ïÿà ÌÔÃËÈÑ «3⁄4ÍÆÖÆ
À ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÃ À ÓÌÂÌÀ À ÏÐÌÉ¿ÆÈ x ̈3⁄4Ä
ÂÙÇ ËÌÀÙÇ Ê3⁄4Ð ÍÎÆ¿3⁄4ÀÉÝÃÐ ¿3⁄4ÉÉ ÃÎÀÌÃ ÎÃÖÃËÆÃ
Ë3⁄4ÇÂÂÊ ÀÊÃÏÐà £ÂÆËÆÔÑ Ðÿà ÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÏÎ3⁄4ÅÑ
2IxJ
2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ ̈ÌÎÌÉÜ ËÃÈÑÂ3⁄4 ÍÌÇÐÆ
ËÃÕÃÊ Å3⁄4ÈÎÙÐÚÏÝ Â3⁄4 Æ ËÃÉÚÅÝ ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÃÎÅÝ x ÌË
Å3⁄4×Æ×ÂË É3⁄4ÂÚÂÇ Æ ÈÌËÂÊ «3⁄4ÇÂÆ ÌÏÐ3⁄4ÉÚËÙà ÎÃÖÃ
ËÆÝ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ Æ ÍÌÈ3⁄4 ËÃ ÍÌÂÁÉÝÂÙÀ3⁄4Ç Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐÀÃÐÙ ÊÙ Ðÿà ÏÎ3⁄4ÅÑ Â3⁄4ÂÊ
2IxK
2ÃÎÅÚ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÏÐÚ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ Ï ÂÎÑÁÌÁÌ ÍÌÉÝ
©KxK
©3⁄4ÂÚÝ ÀÍÌÉËÃ ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÊÃËÆÐÚ ÒÃÎÅÝ
©KxJ
̈ÐÌ ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ ÍÌÉÃ K" ̈ÌËÚ
̈IxK
¦ Ï3⁄4ÊÙÇ ÈÎ3⁄4ÏÆÀÙÇ Ê3⁄4Ð aÌÄËÌ ÍÎÆ¿3⁄4ÀÆÐÚ ¿3⁄4ÉÉ
ÆÉÆ ÃÏÉÆ ÐÙ Ë3⁄4ÖÂÉ ÛÐÌÐ ÐÎÑÂËÙÇ ÓÌÂ
«3⁄4Æ¿ÌÉÚÖÆÃ Å3⁄4ÐÎÑÂËÃËÆÝ ÀÙÅÙÀ3⁄4ÃÐ ÍÝÐÙÇ Ê3⁄4Ð
Õ3⁄4ÏÐÌ ÃÁÌ Å3⁄4ÊÃËÝÃÐ Ê3⁄4Ð ÈÌËÂÊ Ë3⁄4 K μ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ
Å3⁄4¿ÌÂ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÍÙÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÉÌËÙ 3ÌÎÌÖÆÇ
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4Ð w ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Ë3⁄4ÇÂÃËËÙÓ ÎÃÖÃËÆÇ
¢ÑÊ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÛÐÌÐ Æ ÏÉÃÂÑÜ×ÆÇ ÍÎÆÊÃÎ
ÍÌÊÌÁÑÐ Ðÿà ÓÌÎÌÖÌ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ Ï Å3⁄4ÍÆÏÚÜ ÍÎÆ
ÎÃÖÃËÆÆ Å3⁄4Â3⁄4Õ Æ ÉÑÕÖà ÍÌËÝÐÚ ÐÃÊÙ ÍÎÃÂÙÂÑ×ÆÓ
Å3⁄4ËÝÐÆÇ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ
103
®ÃÖÆ Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ Ï ÂÀÑÊÝ
É3⁄4ÂÚÝÊÆ ̈3⁄4È ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÈÌ
ÎÌÉÜ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4" ÃÎÀÑÜ
Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ ÎÃÖ3⁄4ÜÐ ¿ÙÏÐÎÌ Ì
ÊÌÁ3⁄4ÃÐ ÅË3⁄4ÈÌÊÌÃ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ
©KxK .SDxE
©GxG
Ì Ç Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ É3⁄4ÂÚÜ G
ÍÃÎÃÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÊ Ë3⁄4 H ©3⁄4ÂÚÝ
à Ëà ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ Ë3⁄4 à x
ÊÃÖ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÚ ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ
ÃÇ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÏÐÌÎÌÄÃÊ μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÀÐÌÎÌÇ É3⁄4ÂÚÃ"
ÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ ÈÌÎÌÉÚ
©HxH
.SDxE
.SHxI
̈ÌÎÌÉÚ ÌÐÈÎÙÉ ÂÌÎÌÁÑ É3⁄4ÂÚÃ °ÃÍÃÎÚ ÌË3⁄4 ÑÍÆÎ3⁄4
ÃÐÏÝ ËÃ À ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4 À ÕÂÎËÌÁÌ
ÌÏÉÃÂËÝÝ ÍÌÅÆÔÆÝ ©3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4 I «Ã ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ
ÓÌ ÈÌÎÌÉÝ ¬ÐÈÎÙÀ ÂÌÎÌÁÑ ÌÂËÌÇ É3⁄4ÂÚà ÈÌÎÌÉÚ
Å3⁄4ÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÂÎÑÁÌÇ μÑÐÚ ÍÌÊÌÄÃÊ ÐÿÃ
¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà Ë3⁄4 ÍÌÉÌÄÃËÆà É3⁄4ÂÚÆ K Æ ¿ÃÉÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ aÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ ÌËÆ Ã× Ëà ÓÌÂÆÉÆ"
©IxI
.SDxE
x
«Ã ÍÎ3⁄4ÀÂ3⁄4 ÉÆ ÈÎ3⁄4ÏÆÀ3⁄4Ý ÍÌÅÆÔÆÝ"
Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4Ó
ÀÏÃÁÂ3⁄4 ÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÝ
ÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ
ÁÃËÆ3⁄4ÉÚËÙÃ ÎÃÖÃËÆÝ ÏÎ3⁄4ÅÑ À ÍÃÎÀÌÇ Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ÎÌÈÆ
ÎÌÀÈ3⁄4
°ÌÁÂ3⁄4 ÎÃÖ3⁄4ÐÚ ÌÏÐ3⁄4ÀÖÆÃÏÝ ËÃÌ¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
jklmnopq
h
Q
*_
g^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
V
V
.*X
rs tu vwxy
̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÐÙ Ï3⁄4Ê ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÖÚ Ïÿà ÌÔÃËÈÑ «3⁄4ÍÆÖÆ
À ÐÃÐÎ3⁄4ÂÈÃ À ÓÌÂÌÀ À ÏÐÌÉ¿ÆÈ x ̈3⁄4Ä
ÂÙÇ ËÌÀÙÇ Ê3⁄4Ð ÍÎÆ¿3⁄4ÀÉÝÃÐ ¿3⁄4ÉÉ ÃÎÀÌÃ ÎÃÖÃËÆÃ
Ë3⁄4ÇÂÂÊ ÀÊÃÏÐà £ÂÆËÆÔÑ Ðÿà ÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÏÎ3⁄4ÅÑ
2IxJ
2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ ̈ÌÎÌÉÜ ËÃÈÑÂ3⁄4 ÍÌÇÐÆ
ËÃÕÃÊ Å3⁄4ÈÎÙÐÚÏÝ Â3⁄4 Æ ËÃÉÚÅÝ ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÃÎÅÝ x ÌË
Å3⁄4×Æ×ÂË É3⁄4ÂÚÂÇ Æ ÈÌËÂÊ «3⁄4ÇÂÆ ÌÏÐ3⁄4ÉÚËÙà ÎÃÖÃ
ËÆÝ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ Æ ÍÌÈ3⁄4 ËÃ ÍÌÂÁÉÝÂÙÀ3⁄4Ç Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐÀÃÐÙ ÊÙ Ðÿà ÏÎ3⁄4ÅÑ Â3⁄4ÂÊ
2IxK
2ÃÎÅÚ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÏÐÚ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ Ï ÂÎÑÁÌÁÌ ÍÌÉÝ
©KxK
©3⁄4ÂÚÝ ÀÍÌÉËÃ ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÊÃËÆÐÚ ÒÃÎÅÝ
©KxJ
̈ÐÌ ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÃÐ ÍÌÉÃ K" ̈ÌËÚ
̈IxK
¦ Ï3⁄4ÊÙÇ ÈÎ3⁄4ÏÆÀÙÇ Ê3⁄4Ð aÌÄËÌ ÍÎÆ¿3⁄4ÀÆÐÚ ¿3⁄4ÉÉ
ÆÉÆ ÃÏÉÆ ÐÙ Ë3⁄4ÖÂÉ ÛÐÌÐ ÐÎÑÂËÙÇ ÓÌÂ
«3⁄4Æ¿ÌÉÚÖÆÃ Å3⁄4ÐÎÑÂËÃËÆÝ ÀÙÅÙÀ3⁄4ÃÐ ÍÝÐÙÇ Ê3⁄4Ð
Õ3⁄4ÏÐÌ ÃÁÌ Å3⁄4ÊÃËÝÃÐ Ê3⁄4Ð ÈÌËÂÊ Ë3⁄4 K μ3⁄4ÏÐÃËÚÈÌ
Å3⁄4¿ÌÂ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÍÙÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÉÌËÙ 3ÌÎÌÖÆÇ
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4Ð w ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÌ Ë3⁄4ÇÂÃËËÙÓ ÎÃÖÃËÆÇ
¢ÑÊ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÛÐÌÐ Æ ÏÉÃÂÑÜ×ÆÇ ÍÎÆÊÃÎ
ÍÌÊÌÁÑÐ Ðÿà ÓÌÎÌÖÌ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ Ï Å3⁄4ÍÆÏÚÜ ÍÎÆ
ÎÃÖÃËÆÆ Å3⁄4Â3⁄4Õ Æ ÉÑÕÖà ÍÌËÝÐÚ ÐÃÊÙ ÍÎÃÂÙÂÑ×ÆÓ
Å3⁄4ËÝÐÆÇ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ É3⁄4ÂÚÝÊÆ
104
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǾȓȦȓțȖȓ ȕȎȒȎȥa
, ©ÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð ÏÐ3⁄4ÀÝÐ
3⁄4
ÈÌËÚ Æ ÏÉÌË
E
ÂÀÃ É3⁄4ÂÚÆ
Ï
É3⁄4ÂÚÝ Æ ÒÃÎÅÚ
G
ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
,, μÐÌ¿Ù ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
ÌÐËÝÐÚ ÍÌÉÝ ÌÐÏÐÑÍÉÃËÆÝ
E
ÑÏÐÎ3⁄4ËÆÐÚ Å3⁄4×ÆÐËÆÈÌÀ
Ï
Â3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÌÉÚÖÃ Ö3⁄4ÓÌÀ ÈÌÎÌÉÜ
,,,
Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ̈3⁄4ËÂÆ ÌÂË3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ
ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÊÃËÆÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
,9 Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ¢3⁄4ÀÙÂÜÈ3⁄4 ÕÅÎËÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ ÍÌÕÐÆ À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ
°ÃÊ ËÃ ÊÃËÃÃ ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d*
Q
*[
c
V
Z
bY
a
V
.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h*_
g^
f]
e \
d[
c
V
Z
bY
a
V
.X
r s t uvwxy
Задания к уроку
105
9
Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ̄ÌÈÌÉÌÀ3⁄4 ¿ÃÉÙÃ
ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4 μÎËÌÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ ÍÌÇÐÆ ËÃÈÑÂ3⁄4 ËÌ Ñ
ËÃÁÌ ÍÌÊÌ×ËÆÈ x ÏÉÌË
̈3⁄4È Ì¿Ê3⁄4ËÑÐÚ ÏÉÌË3⁄4"
9, Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ¡3⁄4ÉÆÖÃÈ3⁄4 ÕÅÎËÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ À ÔÃËÐÎà ÂÌÏÈÆ ¥Ë3⁄4ÕÆÐ
ËÑÄËÌ Å3⁄4ËÝÐÚ ÉÆËÆÆ ± ÐÿÝ
È3⁄4È Î3⁄4Å ÉÆËÃÇËÙÓ ÒÆÁÑÎÙ
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
9,, ¬ÂË3⁄4 ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 Ñ ÐÿÝ
ÃÏÐÚ ¥Ë3⁄4ÕÆÐ ËÑÄË3⁄4 ÀÐÌÎ3⁄4Ý
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h
V
_
g^
f% ]
e\
d[
cZ
bY
a
Q
*
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g
V
^
f]
e
J
\
d[
cZ
bY
a*
V
.*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
Q
*_
g
P
^
f]
e
P
\
d.[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǾȓȦȓțȖȓ ȕȎȒȎȥa
, ©ÆËÃÇËÙÇ Ê3⁄4Ð ÏÐ3⁄4ÀÝÐ
3⁄4
ÈÌËÚ Æ ÏÉÌË
E
ÂÀÃ É3⁄4ÂÚÆ
Ï
É3⁄4ÂÚÝ Æ ÒÃÎÅÚ
G
ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
,, μÐÌ¿Ù ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
ÌÐËÝÐÚ ÍÌÉÝ ÌÐÏÐÑÍÉÃËÆÝ
E
ÑÏÐÎ3⁄4ËÆÐÚ Å3⁄4×ÆÐËÆÈÌÀ
Ï
Â3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÌÉÚÖÃ Ö3⁄4ÓÌÀ ÈÌÎÌÉÜ
,,, Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ̈3⁄4ËÂÆ ÌÂË3⁄4 É3⁄4ÂÚÝ
ÊÌÄÃÐ Å3⁄4ÊÃËÆÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
,9 Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ¢3⁄4ÀÙÂÜÈ3⁄4 ÕÅÎËÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ ÍÌÕÐÆ À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ
°ÃÊ ËÃ ÊÃËÃÃ ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d*
Q
*[
c
V
Z
bY
a
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h*_
g^
f]
e \
d[
c
V
Z
bY
a
V
.X
rstuvwxy
106
©¦«£§«1§ a° 2£®iÄn
2ÃÎÅÚ È3⁄4È Æ É3⁄4ÂÚÝ ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÌÛÐÌÊÑ
ÍÉ3⁄4Ë Ð3⁄4ÈÌÇ ÄÃ ÕÐÌ Æ ÂÉÝ ÀÏÃÓ ÉÆËÃÇËÙÓ Ê3⁄4ÐÌÀ
©«
$ Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ Ù¿ÆÎ3⁄4ÃÊ È È3⁄4ÈÌÊÑ ÈÎ3⁄4Ü
ÂÌÏÈÆ ¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ
¦ÊÃËËÌ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ ¿ÑÂÃÊ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
% ¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
2ÃÎÅÚ ÂÌÉÄÃË ÏÐÎÃÊÆÐÚ
ÏÝ È ÐÌÊÑ ÕÐÌ¿Ù Ê3⁄4ÈÏÆ
Ê3⁄4ÉÚËÌ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÌÐ
Õ3⁄4ÏÐÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
ÑÂ3⁄4ÉÂËËÌÇ ÌÐ Ç ÉÆËÆÆ
2GxG
ÀÙ¿Î3⁄4ÉÆ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÉÆ
& 2ÃÎÅÚẍ¬«o
ÌÐÐÃÏËÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÝ
°ÃÍÃÎÚ ËÑÄËÌ ÌÐÐÃÏËÆÐÚ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ 2ÃÎÅÚ ÌÂÆË
ÏÍÎ3⁄4ÀÉÝÃÐÏÝ Ï ÛÐÌÇ ÍÎÌ¿ÉÃÊÌÇ °ÌÉÚÈÌ Ö3⁄4Ó3⁄4ÊÆ ÛÐÑ
Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ ËÃ ÀÙÍÌÉËÆÐÚ «3⁄4Ì¿ÌÎÌÐ Ö3⁄4ÓÆ ÐÌÉÚÈÌ ÀÎÃ
ÂÝÐ ̈ÌÎÌÉÚ ÍÎÆ Ö3⁄4ÓÃ ÊÌÄÃÐ ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ ÈÑÂ3⁄4 ÃÊÑ
ÌÐÌÇÐÆ Æ ÏÌÀÏÃÊ ËÃ ÏÌ¿ÆÎ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÐÍÎ3⁄4ÀÉÝÐÚÏÝ Ë3⁄4
ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÉÆËÆÜ
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ËÃ ÊÌÄÃÐ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ È ÒÃÎÅÜ
Æ ÏÌÁË3⁄4ÐÚ ÃÁÌ È3⁄4È É3⁄4ÂÚÜ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà È3⁄4È
Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃË ÒÃÎÅÚ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ È ÈÌÎÌÉÜ 2ÃÎÅÚ
Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ È3⁄4È ̈¬«o
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e \
d[
cZ
bY
aG
V
.X
rs tu vwxy
Урок 18. линейный мат ферЗём
107
2ÃÎÅÚ ËÃ Â3⁄4ÂÐ Ö3⁄4ÓÌÀ Å3⁄4ÐÌ Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÐ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÐÌÇÐÆ °3⁄4ÈÌÃ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÍÌÀÐÌÎÝÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÀÏÃÓ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÓ ÍÌÈ3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ ËÃ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ Ë3⁄4 Ç
ÍÌÏÉÃÂËÃÇ
̈ÑÂ3⁄4 ¿Ù ËÃ ËÆ ÍÌÖÂÉ ÈÌÎÌÉÚ x Ñ¿Ã
Á3⁄4ÃÐ ÉÆ ÌË ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÆÉÆ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÃÐ Ë3⁄4
ÏÉÃÂÑÜ×ÑÜ ÉÆËÆÜ ÒÃÎÅÚÈÌËÚ Ì¿ÝÅ3⁄4Ë ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ
ÏÉÃÂÌÀ3⁄4ÐÚ Å3⁄4 ËÆÊ À ÅË3⁄4ÈÌÊÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ
£×Å ÍÎÌ×à x ÒÃÎÅÚ ÈÌÍÆÎÑÃÐ ÓÌ ÈÌÎÌÉÝ
̈ÌÎÌÉÚ ÀÍÎ3⁄4ÀÌ x ÒÃÎÅÚ ÀÍÎ3⁄4ÀÌ ÈÌÎÌÉÚ ÀÀÃÎÓ ÍÌ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ x ÒÃÎÅÚ ÀÀÃÎÓ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
.SIxJ
ÌÁË3⁄4ÉÆ x ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
2GxH .SJxK
2ÃÎÅÚ È3⁄4È ÈÌËÚ Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÉÝÃÐ ÈÌÎÌÉÝ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
2ÃxI .SKxJ
̈ÌÎÌÉÚ ÀÙËÑÄÂÃË ÍÃÎÃÇÐÆ Ë3⁄4 Ü ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
2IxH .SJxK
2ÃÎÅÚ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ ÍÃÎÃÓÌÂÆÐ Ë3⁄4 ËÌÀÑÜ ÉÆËÆÜ
2HxI .SKxJ
̈ÌÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
2IxH .SJxK
°ÃÍÃÎÚ x «¦a«¦£
£ÏÉÆ ÏÃÇÕ3⁄4Ï ÒÃÎÅÚ ÍÌÇÂÂÐ
Ë3⁄4 I ÐÌ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ
ËÃ ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ ¿ÌÉÚÖÃ ÓÌÂÌÀ
°3⁄4ÈÌÃ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐ
ÏÝ Í3⁄4ÐÌÊ ̈ÌËÃÕËÌ Í3⁄4Ð ÐÿÃ
ËÃ ËÑÄÃË
jklmnopq
h+
V
_
g
J
^
f]
e\
d[
cZ
bY
a
V
.X
r st uvwxy
©¦«£§«1§ a° 2£®iÄn
2ÃÎÅÚ È3⁄4È Æ É3⁄4ÂÚÝ ÉÆËÃÇË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÌÛÐÌÊÑ
ÍÉ3⁄4Ë Ð3⁄4ÈÌÇ ÄÃ ÕÐÌ Æ ÂÉÝ ÀÏÃÓ ÉÆËÃÇËÙÓ Ê3⁄4ÐÌÀ
©«
$ Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ Ù¿ÆÎ3⁄4ÃÊ È È3⁄4ÈÌÊÑ ÈÎ3⁄4Ü
ÂÌÏÈÆ ¿ÉÆÄÃ ÀÏÃÁÌ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ
¦ÊÃËËÌ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ ¿ÑÂÃÊ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
% ¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
2ÃÎÅÚ ÂÌÉÄÃË ÏÐÎÃÊÆÐÚ
ÏÝ È ÐÌÊÑ ÕÐÌ¿Ù Ê3⁄4ÈÏÆ
Ê3⁄4ÉÚËÌ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÌÐ
Õ3⁄4ÏÐÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
ÑÂ3⁄4ÉÂËËÌÇ ÌÐ Ç ÉÆËÆÆ
2GxG
ÀÙ¿Î3⁄4ÉÆ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÉÆ
& 2ÃÎÅÚẍ¬«o
ÌÐÐÃÏËÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÝ
°ÃÍÃÎÚ ËÑÄËÌ ÌÐÐÃÏËÆÐÚ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ 2ÃÎÅÚ ÌÂÆË
ÏÍÎ3⁄4ÀÉÝÃÐÏÝ Ï ÛÐÌÇ ÍÎÌ¿ÉÃÊÌÇ °ÌÉÚÈÌ Ö3⁄4Ó3⁄4ÊÆ ÛÐÑ
Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ ËÃ ÀÙÍÌÉËÆÐÚ «3⁄4Ì¿ÌÎÌÐ Ö3⁄4ÓÆ ÐÌÉÚÈÌ ÀÎÃ
ÂÝÐ ̈ÌÎÌÉÚ ÍÎÆ Ö3⁄4ÓÃ ÊÌÄÃÐ ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ ÈÑÂ3⁄4 ÃÊÑ
ÌÐÌÇÐÆ Æ ÏÌÀÏÃÊ ËÃ ÏÌ¿ÆÎ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÐÍÎ3⁄4ÀÉÝÐÚÏÝ Ë3⁄4
ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÉÆËÆÜ
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ËÃ ÊÌÄÃÐ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ È ÒÃÎÅÜ
Æ ÏÌÁË3⁄4ÐÚ ÃÁÌ È3⁄4È É3⁄4ÂÚÜ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà È3⁄4È
Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃË ÒÃÎÅÚ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ È ÈÌÎÌÉÜ 2ÃÎÅÚ
Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ È3⁄4È ̈¬«o
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e \
d[
cZ
bY
aG
V
.X
rstuvwxy
108
ÌÉÑÕÆÀÖÆÇ Í3⁄4Ð ËÃ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É Í3⁄4ÎÐÆÜ 3⁄4 ÂÌ¿ÆÉÏÝ
ËÆÕÚÃÇ ÍÌÐÌÊÑ È3⁄4È ÁÉ3⁄4ÀËÌÃ ÑÏÉÌÀÆÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
Í3⁄4ÎÐÆÆ x ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ x ËÃ ÀÙÍÌÉËÃËÌ
ÍÌÉÑÕÆÀÖÃÇÏÝ ÍÌÅÆÔÆÆ ËÃ Ë3⁄4ÂÌ ÐÌÎÌÍÆÐÚÏÝ
' ÌÛÐÌÊÑ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÈÌÎÌÉÜ ÂÀ3⁄4 ÍÌÉÝ ÀÂÌÓxÀÙÂÌÓ
aÙ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÂÀ3⁄4 ÍÌÉÝ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4
ÀÂÌÓÀÙÂÌÓ ÕÐÌ¿Ù Ñ ËÃÁÌ ¿ÙÉ3⁄4 ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÂÀÆ
Á3⁄4ÐÚÏÝ
°ÃÍÃÎÚ Í3⁄4Ð3⁄4 ¿ÌÉÚÖÃ ÌÍ3⁄4Ï3⁄4ÐÚÏÝ ËÃ ËÑÄËÌ
Æ ¿ÃÉÙÃ ÍÎÆÏÐÑÍ3⁄4ÜÐ È ÍÌÏÉÃÂËÃÇ Õ3⁄4ÏÐÆ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
( ÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÈ3⁄4 ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÁ3⁄4ÃÐ ÍÌ ÂÀÑÊ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ê
¿ÃÉÙÃ ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÜÐ È ËÃÊÑ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Æ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ
Ë3⁄4ÍÎÌÐÆÀ ÈÌÉÉÃÁÆ
.SHxH .SKxJ ÀÂÌÓ
.SHxH .SJxK ÀÙÂÌÓ
.SHxH .SKxJ ÀÂÌÓ
.SHxI .SJxK ÀÙÂÌÓ
.SIxJ .SKxJ ÀÂÌÓ
°ÃÍÃÎÚ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ ÃÏÐÚ ÀÙ¿ÌÎ ̈3⁄4ÈÌÇ ÄÃ Ê3⁄4Ð
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ" ÃÎÌÝÐËÌ ÉÑÕÖÆÊ ¿ÑÂÃÐ Ê3⁄4Ð ÁÂÃ ÒÃÎÅÚ
ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ ÊÃÄÂÑ ÈÌÎÌÉÝÊÆ 2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4
ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ ÌÐËÆÊ3⁄4ÃÐ ÀÏÃ ÍÌÉÝ ÂÉÝ ÌÐÏÐÑÍÉÃ
ËÆÝ 3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
2HxJ G H
̄ ÍÌÝÀÉÃËÆÃÊ ÌÍÙÐ3⁄4 ÐÙ ËÃ ÍÌÁÌËÆÖÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÒÃÎÅÂÊ ÍÌ ÀÏÃÊ ÉÆËÆÝÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ 3⁄4 Ã×Â
Î3⁄4Å ÆÏÍÌÉÚÅÑÃÖÚ ÓÌÂ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ
109
«3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÊÌÄËÌ ¿ÙÉÌ ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ 2HxJ
ÍÌÊÃËÝÐÚ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÃ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ J
ÐÌÁÂ3⁄4 Ê3⁄4Ð ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ ÁÌÎ3⁄4ÅÂÌ Î3⁄4ËÚÖÃ
2HxJ .SK xK
aÌÄËÌ Ã× ÏÌÈÎ3⁄4ÐÆÐÚ
ÎÃÖÃËÆÃ ÃÏÉÆ ËÃ ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
ÏÀÌÆÊ ÈÌÎÌÉÂÊ Å3⁄4 ÈÌÎÌÉÂÊ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 3⁄4 Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ÁÌÎÑ ÆÂÐÆ È a3⁄4ÁÌÊÃÐÑ
2JxJ .SKxK
2JxJ .SKxK
2JxJ .SKxK
.SÃx I
μÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ Ï3⁄4ÊÌÊÑ
ÍÎÆÖÉÌÏÚ ÆÂÐÆ Ë3⁄4ÀÏÐÎÃÕÑ
.SKxK
2JxJ
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ Ï ÐÌ¿ÌÇ Ë3⁄4ÑÕÆÉÆÏÚ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
ÒÃÎÅÂÊ ÌÂÆËÌÈÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¢3⁄4À3⁄4Ç Å3⁄4ÍÆÖÃÊ À ÐÀÌÜ
ÐÃÐÎ3⁄4ÂÚ ÕÐÌ ËÑÄËÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÍÎÆ Ê3⁄4ÐÌÀ3⁄4ËÆÆ ÌÂÆËÌÈÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ ÒÃÎÅÂÊ
©«
$ Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
% ¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
& ¬ÐÐÃÏËÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ 2ÃÎÅÚẍÌËÚ
' ¬ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÈÌÎÌÉÜ ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ ÂÌÓxÀÙÂÌÓ
( ÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d[
cZ
b
V
.Y
a
J
X
r st uvwxy
ÌÉÑÕÆÀÖÆÇ Í3⁄4Ð ËÃ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É Í3⁄4ÎÐÆÜ 3⁄4 ÂÌ¿ÆÉÏÝ
ËÆÕÚÃÇ ÍÌÐÌÊÑ È3⁄4È ÁÉ3⁄4ÀËÌÃ ÑÏÉÌÀÆÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ
Í3⁄4ÎÐÆÆ x ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ x ËÃ ÀÙÍÌÉËÃËÌ
ÍÌÉÑÕÆÀÖÃÇÏÝ ÍÌÅÆÔÆÆ ËÃ Ë3⁄4ÂÌ ÐÌÎÌÍÆÐÚÏÝ
' ÌÛÐÌÊÑ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÈÌÎÌÉÜ ÂÀ3⁄4 ÍÌÉÝ ÀÂÌÓxÀÙÂÌÓ
aÙ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÂÀ3⁄4 ÍÌÉÝ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4
ÀÂÌÓÀÙÂÌÓ ÕÐÌ¿Ù Ñ ËÃÁÌ ¿ÙÉ3⁄4 ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÂÀÆ
Á3⁄4ÐÚÏÝ
°ÃÍÃÎÚ Í3⁄4Ð3⁄4 ¿ÌÉÚÖÃ ÌÍ3⁄4Ï3⁄4ÐÚÏÝ ËÃ ËÑÄËÌ
Æ ¿ÃÉÙÃ ÍÎÆÏÐÑÍ3⁄4ÜÐ È ÍÌÏÉÃÂËÃÇ Õ3⁄4ÏÐÆ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
( ÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÈ3⁄4 ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÁ3⁄4ÃÐ ÍÌ ÂÀÑÊ ÈÉÃÐÈ3⁄4Ê
¿ÃÉÙÃ ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÜÐ È ËÃÊÑ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Æ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ
Ë3⁄4ÍÎÌÐÆÀ ÈÌÉÉÃÁÆ
.SHxH .SKxJ ÀÂÌÓ
.SHxH .SJxK ÀÙÂÌÓ
.SHxH .SKxJ ÀÂÌÓ
.SHxI .SJxK ÀÙÂÌÓ
.SIxJ .SKxJ ÀÂÌÓ
°ÃÍÃÎÚ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÒÃÎÅÝ ÃÏÐÚ ÀÙ¿ÌÎ ̈3⁄4ÈÌÇ ÄÃ Ê3⁄4Ð
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ" ÃÎÌÝÐËÌ ÉÑÕÖÆÊ ¿ÑÂÃÐ Ê3⁄4Ð ÁÂÃ ÒÃÎÅÚ
ÌÈ3⁄4ÄÃÐÏÝ ÊÃÄÂÑ ÈÌÎÌÉÝÊÆ 2ÃÎÅÚ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÐ Ë3⁄4
ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ ÌÐËÆÊ3⁄4ÃÐ ÀÏÃ ÍÌÉÝ ÂÉÝ ÌÐÏÐÑÍÉÃ
ËÆÝ 3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
2HxJ G H
̄ ÍÌÝÀÉÃËÆÃÊ ÌÍÙÐ3⁄4 ÐÙ ËÃ ÍÌÁÌËÆÖÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÒÃÎÅÂÊ ÍÌ ÀÏÃÊ ÉÆËÆÝÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ 3⁄4 Ã×Â
Î3⁄4Å ÆÏÍÌÉÚÅÑÃÖÚ ÓÌÂ ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ
110
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ ȢȓȞȕȮȚa
, ̈ÐÌ ÊÌÄÃÐ ÌÐÐÃÏËÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ"
3⁄4
ÈÌËÚ
E
É3⁄4ÂÚÝ
Ï
ÏÉÌË
G
ÒÃÎÅÚ
,, ÌÏÉÃ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
Ë3⁄4Õ3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÌÀ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
E
ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÌÐËÝÐÚ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÀÏÃ ÈÉÃÐÈÆ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ
,,, ± ÕÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÏÉÆÖÈÌÊ
¿ÌÉÚÖ3⁄4Ý ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ ÂÉÝ ÍÎÌÁÑ
ÉÌÈ «3⁄4ÇÂÆ ÉÑÕÖÆÇ Ë3⁄4 ÐÀÌÇ
ÀÅÁÉÝÂ ÓÌÂ Æ Ì¿ØÝÏËÆ ÍÌÕÃÊÑ
ÐÙ ÃÁÌ ÏÂÃÉ3⁄4É
,9 ¢ÉÝ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ ÉÑÕÖÃ
ÀÏÃÁÌ ÍÌÂÓÌÂÆÐ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ
2£®¥oẍ¬«o
̄ÂÃÉ3⁄4Ç Ï3⁄4ÊÙÇ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÙÇ
Ë3⁄4 ÐÀÌÇ ÀÅÁÉÝÂ ÓÌÂ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
c
V
.Z
bY
a X
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e \
d[
cZ
b
V
.Y
aX
rstuvwxy
Задания к уроку
111
9 μÅÕÒÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ
μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ Â3⁄4ÉÚÖÃ"
9, ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ Â3⁄4ÉÃÈÌ ËÌ
ÌË ÌÕÃËÚ ÍÌÂÀÆÄÃË Æ ÏÑÊÃÃÐ
ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ ÂÌ ÈÌÎÌÉÝ Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4
9,,
ÛÐÌÇ Å3⁄4Â3⁄4ÕÃ ¿ÃÉÙÊ ÂÉÝ
Ê3⁄4ÐÌÀ3⁄4ËÆÝ ËÑÄËÌ Æ ÒÃÎÅÝ Æ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÂÀÃÏÐÆ ÌÉÑÕÆÐÏÝ ÉÆ
ÛÐÌ Ñ ÐÃ¿Ý Å3⁄4 ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h _
g ^
f]
e\
d[
cZ
b.Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h _
g^
f.]
e\
d[
cZ
bY
a
J
X
r s t uvwxy
jklmnopq
h.
V
_
g
J
^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ ȢȓȞȕȮȚa
, ̈ÐÌ ÊÌÄÃÐ ÌÐÐÃÏËÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ"
3⁄4
ÈÌËÚ
E
É3⁄4ÂÚÝ
Ï
ÏÉÌË
G
ÒÃÎÅÚ
,, ÌÏÉÃ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
Ë3⁄4Õ3⁄4ÐÚ Ö3⁄4ÓÌÀ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
E
ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ï
ÌÐËÝÐÚ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÀÏÃ ÈÉÃÐÈÆ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ
,,, ± ÕÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÏÉÆÖÈÌÊ
¿ÌÉÚÖ3⁄4Ý ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ ÂÉÝ ÍÎÌÁÑ
ÉÌÈ «3⁄4ÇÂÆ ÉÑÕÖÆÇ Ë3⁄4 ÐÀÌÇ
ÀÅÁÉÝÂ ÓÌÂ Æ Ì¿ØÝÏËÆ ÍÌÕÃÊÑ
ÐÙ ÃÁÌ ÏÂÃÉ3⁄4É
,9 ¢ÉÝ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ ÉÑÕÖÃ
ÀÏÃÁÌ ÍÌÂÓÌÂÆÐ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ
2£®¥oẍ¬«o
̄ÂÃÉ3⁄4Ç Ï3⁄4ÊÙÇ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÚËÙÇ
Ë3⁄4 ÐÀÌÇ ÀÅÁÉÝÂ ÓÌÂ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
c
V
.Z
bY
a X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e \
d[
cZ
b
V
.Y
aX
rstuvwxy
112
©¦«£§«1§ a° ©¢~Äk
©3⁄4ÂÚÝ ÏÉ3⁄4¿ÃÃ ÕÃÊ ÒÃÎÅÚ Æ Ï3⁄4Ê3⁄4 Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÉÃÃ ÐÌÁÌ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ï3⁄4Ê
ÊÌÄÃÐ ÍÌÁÌËÝÐÚ É3⁄4ÂÚÜ ÃÅ ÍÌÊÌ×Æ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ËÃ Ì¿ÌÇÐÆÏÚ ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌÎÌÉÜ ÍÌ¿ÙÐÚ Æ ÍÌ
ÊÌ×ËÆÈÌÊ Ñ ÏÀÌÃÇ É3⁄4ÂÚÆ Æ ÏÐÌÎÌÄÃÊ 2ÆÁÑÎÙ
ÂÌÉÄËÙ ÂÃÇÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ÏÌÌ¿×3⁄4 ÏÐÎÌÁÌ ÍÌ ÍÉ3⁄4ËÑ
«Ì Ê3⁄4Ð x ÉÆËÃÇËÙÇ Æ Ï ÍÃÎÀÙÊÆ Õ3⁄4ÏÐÝÊÆ
ÍÉ3⁄4Ë3⁄4 Ñ Ë3⁄4Ï ËÃ ÀÌÅËÆÈ3⁄4ÃÐ ËÆÈ3⁄4ÈÆÓ Å3⁄4ÐÎÑÂËÃËÆÇ
ÏÍÌÊËÆ Ï ÕÃÁÌ Ë3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ"
¦Ð3⁄4È ©«
$ Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
̈3⁄4È Ì¿ÙÕËÌ ÂÉÝ ÑÂÌ¿ÏÐ
À3⁄4 x ÛÐÌ Ý ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
% ¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
& ÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
°ÌÉÚÈÌ ÍÌÊÌÁ3⁄4Ý ÈÌÎÌÉÂÊ
É3⁄4ÂÚÃ ÊÌÄËÌ Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÚ «3⁄4Ö ÈÌÎÌÉÚ ÂÌÉÄÃË
ÍÌÂÌÇÐÆ Ð3⁄4È ÕÐÌ¿Ù ÊÃÄÂÑ
ËÆÊ Æ ÃÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈÌÊ ÊÌÁÉ3⁄4
ÏÀÌ¿ÌÂËÌ ÍÎÌ¿ÃÁ3⁄4ÐÚ É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÌ È3⁄4È ¿ÃÉÙÃ ÀÙÍÌÉËÝÜÐ
ÍÃÎÀÙÃ ÐÎÆ Õ3⁄4ÏÐÆ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4 °ÃÍÃÎÚ ¿ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ
ÍÌÂÐÝÁÆÀ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÍÌÊÌ×Ú È É3⁄4ÂÚà ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÌÈ3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ ËÃ ÍÌÂÌÇÂÂÐ È É3⁄4ÂÚÃ ÍÌÂÊÃÐ3⁄4ÐÚ ÍÎÌÐÆÀËÆ
È3⁄4 ÏÌ ÏÉÃÂÑÜ×ÃÇ ÉÆËÆÆ Ëà ÏÐÌÆÐ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e*\
d[
cZ
bY
a
V
.GX
r st uvwxy
Урок 19. линейный мат ладьёй
113
©KxK .SHxI
.SHxH .SIxJ
ËÆÊ3⁄4ËÆÃ ©3⁄4ÂÚÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4Ë3⁄4 ÈÌÎÌÉÂÊ ËÌ ÌË3⁄4
Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÃÐ ̄°¬®¬¤£a Ë3⁄4 Ç ÉÆËÆÆ
' ÃÎÿÎÌÏÆÐÚ É3⁄4ÂÚÜ 3⁄4ÄËÙÇ ÍÑËÈÐ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ ÍÃÎÃÓÌÂÆÐ Ë3⁄4 ÂÎÑÁÌÇ ÒÉ3⁄4ËÁ ËÃ ÐÃÎÝÝ ÈÌË
ÐÎÌÉÚ Ë3⁄4Â Ç ÉÆËÆÃÇ ÌÈ3⁄4 ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀËÌÀÚ
ÍÌÂÌÇÂÂÐ È É3⁄4ÂÚÃ ÊÙ ÑÏÍÃÃÊ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ
©KxD .SJxI
.SHxH .SIxH
3⁄4ÄËÙÇ ÊÌÊÃËÐ À Í3⁄4Î
ÐÆÆ ÏÍÌÊËÆÐÃ È3⁄4È 3⁄4Ð3⁄4ÈÌ
À3⁄4É ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÒÃÎÅÚ
.SHxG .SHxI
°3⁄4ÈÄÃ
ÓÌÂÌÊ
̈¬«1⁄2
ÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÏÝ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ
È ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ¿ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÆÕÂÊ É3⁄4ÂÚÝ ÌÏÐ3⁄4
É3⁄4ÏÚ È3⁄4È ¿Ù Å3⁄4 ©£μ¬a
¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
( ̈ÌÎÌÉÚ̈¬«o ̈ÌÎÌÉÚÏÐÌÎÌÄ μÃÁÌ ÌË ÂÌ¿ÆÉÏÝ"
ÌÍÃÎÀÙÓ ÀÅÝÉ ÍÌÂ ÈÌËÐÎÌÉÚ ÐÎÆ ÍÌÉÝ Ë3⁄4 Ç
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ x ÏÐ3⁄4É ÏÐÌÎÌÄÃÊ °ÃÍÃÎÚ ÃÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ
ÕÂÎËÙÓ ÍÎÌÂÌÉÄÆÐ ÏÀÌÂ ÂÀÆÄÃËÆÃ È É3⁄4ÂÚÃ ¿ÃÉÙÓ
ÐÌ ÌË ÍÎÌÏÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÌпÎÌÖÃË Ë3⁄4 Ü ÉÆËÆÜ x
.SHxG" ©3⁄4xD μÂÎËÙÊ ËÆÕÃÁÌ ËÃ
ÌÏÐ3⁄4ÂÐÏÝ È3⁄4È ÌÐÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ì¿Î3⁄4ÐËÌ ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÍÎÃÏÉÃÂÑÃÐ ÃÁÌ ÂÌ Ï3⁄4ÊÌÁÌ ÈÎ3⁄4Ý Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e
Q
*\
d
V
.[
cZ
bY
aX
r stu vwxy
©¦«£§«1§ a° ©¢~Äk
©3⁄4ÂÚÝ ÏÉ3⁄4¿ÃÃ ÕÃÊ ÒÃÎÅÚ Æ Ï3⁄4Ê3⁄4 Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÉÃÃ ÐÌÁÌ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ï3⁄4Ê
ÊÌÄÃÐ ÍÌÁÌËÝÐÚ É3⁄4ÂÚÜ ÃÅ ÍÌÊÌ×Æ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ËÃ Ì¿ÌÇÐÆÏÚ ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÈÌÎÌÉÜ ÍÌ¿ÙÐÚ Æ ÍÌ
ÊÌ×ËÆÈÌÊ Ñ ÏÀÌÃÇ É3⁄4ÂÚÆ Æ ÏÐÌÎÌÄÃÊ 2ÆÁÑÎÙ
ÂÌÉÄËÙ ÂÃÇÏÐÀÌÀ3⁄4ÐÚ ÏÌÌ¿×3⁄4 ÏÐÎÌÁÌ ÍÌ ÍÉ3⁄4ËÑ
«Ì Ê3⁄4Ð x ÉÆËÃÇËÙÇ Æ Ï ÍÃÎÀÙÊÆ Õ3⁄4ÏÐÝÊÆ
ÍÉ3⁄4Ë3⁄4 Ñ Ë3⁄4Ï ËÃ ÀÌÅËÆÈ3⁄4ÃÐ ËÆÈ3⁄4ÈÆÓ Å3⁄4ÐÎÑÂËÃËÆÇ
ÏÍÌÊËÆ Ï ÕÃÁÌ Ë3⁄4ÂÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ"
¦Ð3⁄4È ©«
$ Ù¿Î3⁄4ÐÚ ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ
̈3⁄4È Ì¿ÙÕËÌ ÂÉÝ ÑÂÌ¿ÏÐ
À3⁄4 x ÛÐÌ Ý ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
% ¬ÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
& ÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
°ÌÉÚÈÌ ÍÌÊÌÁ3⁄4Ý ÈÌÎÌÉÂÊ
É3⁄4ÂÚÃ ÊÌÄËÌ Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4 ÍÌÏÉÃÂËÜÜ ÁÌÎÆ
ÅÌËÐ3⁄4ÉÚ «3⁄4Ö ÈÌÎÌÉÚ ÂÌÉÄÃË
ÍÌÂÌÇÐÆ Ð3⁄4È ÕÐÌ¿Ù ÊÃÄÂÑ
ËÆÊ Æ ÃÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈÌÊ ÊÌÁÉ3⁄4
ÏÀÌ¿ÌÂËÌ ÍÎÌ¿ÃÁ3⁄4ÐÚ É3⁄4ÂÚÝ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÍÌÈ3⁄4Å3⁄4ËÌ È3⁄4È ¿ÃÉÙÃ ÀÙÍÌÉËÝÜÐ
ÍÃÎÀÙÃ ÐÎÆ Õ3⁄4ÏÐÆ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4 °ÃÍÃÎÚ ¿ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ
ÍÌÂÐÝÁÆÀ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÍÌÊÌ×Ú È É3⁄4ÂÚà ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÌÈ3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ ËÃ ÍÌÂÌÇÂÂÐ È É3⁄4ÂÚÃ ÍÌÂÊÃÐ3⁄4ÐÚ ÍÎÌÐÆÀËÆ
È3⁄4 ÏÌ ÏÉÃÂÑÜ×ÃÇ ÉÆËÆÆ Ëà ÏÐÌÆÐ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e*\
d[
cZ
bY
a
V
.GX
rstuvwxy
114
.SGxH .SIxJ
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ñ¿ÃÁ3⁄4ÃÐ 3⁄4 ¿ÃÉÙÇ ÁÌËÆÐÏÝ Å3⁄4 ËÆÊ
.SÃxI .SJxK
.SIxJ
¢3⁄4ÉÚÖÃ ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ËÃÈÑÂ3⁄4 x Ë3⁄4ÂÌ ÀÙÓÌÂÆÐÚ ÆÅ ÑÁÉ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Â3⁄4ÉÚÖÃ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ ËÃ ÊÌÄÃÐ x
ÈÌËÕÆÉ3⁄4ÏÚ ÂÌÏÈ3⁄4 Æ ÌË ÀÙËÑÄÂÃË ÌÐÌÇÐÆ Ë3⁄4
ÏÉÃÂÑÜ×ÑÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ ÉÆ¿Ì ÀÙÇÐÆ Ë3⁄4 ÀÏÐÎÃÕÑ
ÈÌÎÌÉÜ ¿ÃÉÙÓ »ÐÌÁÌ ÐÌÉÚÈÌ Æ ÄÂÂÐ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
) ÌÁÉÝÂÃÐÚÏÝ À ¥£®̈©¬ ÍÎÝÊ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆ
ÔÆÝ
̈ÌÎÌÉÚÈÌËÚ ÏÐ3⁄4É ÈÌÎÌÉÂÊÏÐÌÎÌÄÃÊ
.SKxJ
¦Ð3⁄4È Ñ ¿ÃÉÙÓ ÍÎÝÊ3⁄4Ý
ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ ÐÌ ÃÏÐÚ ¿ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÎÝÊÌ
ÍÎÌÐÆÀ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌ
ÐÆÀËÆÈ3⁄4 x ÏÊÌÐÎÆÐÏÝ À
¥£®̈©¬
ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÂÃÎÄÆÐ
ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌË
Ð3⁄4ÉÆ I J K ©3⁄4ÂÚÝ
ÏÐÌÎÌÄ ÐÃÍÃÎÚ ËÃ ËÑÄË3⁄4 x
ÃÂ Î3⁄4¿ÌÐÑ ÀÙÍÌÉËÝÃÐ ÈÌÎÌÉÚ aÌÄËÌ ÌÏÀÌ¿ÌÂÆÐÚ
ÌÐ Ì¿ÝÅ3⁄4ËËÌÏÐÃÇ ÏÐÌÎÌÄ3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ®3⁄4Å Ü ÉÆËÆÜ
ÂÃÎÄÆÐ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÝÊ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ
ÐÌ É3⁄4ÂÚÝÊÃÐÉ3⁄4
ÏÁÌËÝÃÐ ÈÌÎÌÉÝ Ï Ç ÉÆËÆÆ
©3⁄4x3⁄4 ̈ÎJxI
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÀÐÌÎÝÃÊ ÍÑËÈÐÙ w ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f* ]
e\
d.[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
115
ÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÃÊ ÈÌÎÌÉÝ .SJxJ .SIxH
̈ÌËÃÀ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ
.SJxI .SHxG
̄ËÌÀ3⁄4 ÍÎÃÏÉÃÂÌÀ3⁄4ËÆÃ .SIxH .SGxF
.SHxG .SFxE
ÃÎÿÎ3⁄4ÏÙÀ3⁄4ÃÊ É3⁄4ÂÚÜ ©DxJ .SExF
«3⁄4 ÂÌÏÈà ̈¬«£ 1⁄2 x ÑÂÌ¿Ë3⁄4Ý ÂÉÝ ¿ÃÉÙÓ
ÍÌÅÆÔÆÝ ÈÌÎÌÉÃÇ «Ì Ë3⁄4Ö ÓÌÂ 3⁄4 ÓÌÂÆÐÚ ËÃ ÓÌÕÃÐÏÝ
ÃÎÃÂ3⁄4Õ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ¥3⁄4Í3⁄4ÏËÌÇ ÍÎÌÊÃÄÑÐÌÕËÙÇ
ÓÌÂ
É3⁄4ÂÚÆ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà ÕÐÌ ¿ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÏÍÃÔÆ
3⁄4ÉÚËÌ Ëà ÂÌÖÉ3⁄4 ÂÌ ÈÎ3⁄4Ý ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ »ÐÌ ËÃÌ¿ÓÌ
ÂÆÊÌ ÕÐÌ¿Ù ÍÃÎÃÂ3⁄4ÐÚ ÓÌÂ ÕÂÎËÙÊ Æ ÏÌÓÎ3⁄4ËÆÐÚ
ÈÌËÃÀÑÜ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ ÈÌÎÌÉÃÇ
ÃÎÃÂ3⁄4Õ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4
©JxK .SFxE
̄ËÌÀ3⁄4 ÍÎÃÏÉÃÂÌÀ3⁄4ËÆÃ .SGxF .SExD
.SFxE .SDxE ©KxK .SExF
.SExE .SFxG .SExF .SGxH
.SFxG .SHxI .SGxH .SIxJ
©KxE .SJxI ©ExD .SIxJ
.SHxI .SJxK
.SIxJ .SKxJ
̄ËÌÀ3⁄4 ÍÎÝÊ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ
©DxD
aÌÄËÌ ¿ÙÏÐÎÃÃ
Ù¿ÃÎÆ
Ë3⁄4 Ê ÓÌÂÑ ÍÑËÈÐ ÌÐÎÃ
Å3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
x
©3⁄4xJ
°ÌÁÂ3⁄4 ÎÃÖÃËÆÃ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ
ÏÐ3⁄4ËÃÐ ÈÌÎÌÕÃ
jklmnopq
h* _
g^
f.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
.SGxH .SIxJ
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ñ¿ÃÁ3⁄4ÃÐ 3⁄4 ¿ÃÉÙÇ ÁÌËÆÐÏÝ Å3⁄4 ËÆÊ
.SÃxI .SJxK
.SIxJ
¢3⁄4ÉÚÖÃ ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ËÃÈÑÂ3⁄4 x Ë3⁄4ÂÌ ÀÙÓÌÂÆÐÚ ÆÅ ÑÁÉ3⁄4
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Â3⁄4ÉÚÖÃ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ ËÃ ÊÌÄÃÐ x
ÈÌËÕÆÉ3⁄4ÏÚ ÂÌÏÈ3⁄4 Æ ÌË ÀÙËÑÄÂÃË ÌÐÌÇÐÆ Ë3⁄4
ÏÉÃÂÑÜ×ÑÜ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ ÉÆ¿Ì ÀÙÇÐÆ Ë3⁄4 ÀÏÐÎÃÕÑ
ÈÌÎÌÉÜ ¿ÃÉÙÓ »ÐÌÁÌ ÐÌÉÚÈÌ Æ ÄÂÂÐ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
) ÌÁÉÝÂÃÐÚÏÝ À ¥£®̈©¬ ÍÎÝÊ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆ
ÔÆÝ
̈ÌÎÌÉÚÈÌËÚ ÏÐ3⁄4É ÈÌÎÌÉÂÊÏÐÌÎÌÄÃÊ
.SKxJ
¦Ð3⁄4È Ñ ¿ÃÉÙÓ ÍÎÝÊ3⁄4Ý
ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ ÐÌ ÃÏÐÚ ¿ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÎÝÊÌ
ÍÎÌÐÆÀ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌ
ÐÆÀËÆÈ3⁄4 x ÏÊÌÐÎÆÐÏÝ À
¥£®̈©¬
ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÂÃÎÄÆÐ
ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌË
Ð3⁄4ÉÆ I J K ©3⁄4ÂÚÝ
ÏÐÌÎÌÄ ÐÃÍÃÎÚ ËÃ ËÑÄË3⁄4 x
ÃÂ Î3⁄4¿ÌÐÑ ÀÙÍÌÉËÝÃÐ ÈÌÎÌÉÚ aÌÄËÌ ÌÏÀÌ¿ÌÂÆÐÚ
ÌÐ Ì¿ÝÅ3⁄4ËËÌÏÐÃÇ ÏÐÌÎÌÄ3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ ®3⁄4Å Ü ÉÆËÆÜ
ÂÃÎÄÆÐ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÝÊ3⁄4Ý ÌÍÍÌÅÆÔÆÝ
ÐÌ É3⁄4ÂÚÝÊÃÐÉ3⁄4
ÏÁÌËÝÃÐ ÈÌÎÌÉÝ Ï Ç ÉÆËÆÆ
©3⁄4x3⁄4 ̈ÎJxI
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÀÐÌÎÝÃÊ ÍÑËÈÐÙ w ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f* ]
e\
d.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
116
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ șȎȒȪȮȗa
, «ÑÄË3⁄4 ÉÆ É3⁄4ÂÚà ÍÌÊÌ×Ú ÈÌÎÌÉÝ ÂÉÝ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ"
3⁄4
ÏÆÉÚË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Ï3⁄4Ê3⁄4 ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ
E
¿ÃÅ ÍÌÊÌ×Æ ÈÌÎÌÉÝ Ëà ̿ÌÇÐÆÏÚ
,, £ÏÉÆ ÀÙ ÂÌ¿ÆÉÆÏÚ ÍÎÝÊÌÇ ÌÍÍÌÅÆÔÆÆ
3⁄4
Ë3⁄4ÂÌ Â3⁄4ÐÚ Ö3⁄4Ó É3⁄4ÂÚÂÇ E
ÍÌÇÐÆ ÈÌÎÌÉÂÊ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
ÍÃÎÃÇÐÆ ÈÌÎÌÉÂÊ À ÈÌËÃÀÑÜ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
,,, Ù¿ÃÎÆ ÌÂÆË ÆÅ ÓÌÂÌÀ Æ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
D
.SExD
E
.SExE
F
.SExF
,9 ̈ÌÎÌÉÆ À ÈÌËÃÀÌÇ ÍÌÅÆ
ÔÆÆ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁÑ
μÐÌ¿Ù ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÚ ÌÐÐÃÏËÃËÆÃ
Ë3⁄4ÂÌ ÍÃÎÃÂ3⁄4ÐÚ ÓÌÂ ÕÅÎËÙÊ
jklmnopq
h
V
_
g*^
f]
e.\
d[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e
Q
*\
d
V
.[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
117
9 ¥3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÚ ÕÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÏÐ3⁄4ÐÚ À ÍÎÝÊÑÜ ÅÃÎÈ3⁄4ÉÚËÑÜ
ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
9,
Å3⁄4Â3⁄4Õà ¦À3⁄4ËÌÀÏÈÌÁÌ
¿ÃÉÌÇ É3⁄4ÂÚÃ ÐÎÑÂËÌ ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ
ÂÌ ÕÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ± ËÃÁÌ ÃÏÐÚ
Å3⁄4×ÆÐËÆÔ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4
«Ì ¿ÃÉÙÃ Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
9,, ÃÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð
À ÓÌÂ3⁄4 ÃÎÃÂ ÎÃÖÃËÆÃÊ
ÀÏÍÌÊËÆ ÀÏÃ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
¬ÏÌ¿ÃËËÌ ÌÏÐÃÎÃÁ3⁄4ÇÏÝ Í3⁄4Ð3⁄4
j
j
j
jk
k
k
klmnopq
lmnopq
lmnopq
lmnopq
hhhh_
_
_
_
g
g
g
g*^^^^
ffff]
]
]
]
e
e
e
e\\\\
dddd[
[
[
[
c
c
c
c
V
V
V
V
.ZZZZ
bbbbY
Y
Y
Y
a
a
a
a XXXX
r
r
r
rs
s
s
stuvwxy
tuvwxy
tuvwxy
tuvwxy
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
hhhh_
_
_
_
g
g
g
g^^^^
ffff]
]
]
]
e
e
e
e\\\\
dddd[
[
[
[
c
c
c
c ZZZZ
bbbb
V
V
V
V
.
V
V
V
V
YYYY
a
Q
a
Q
a
Q
a
Q
*XXXX
rstuvwxy
rstuvwxy
rstuvwxy
rstuvwxy
j
j
j
jk
k
k
klmnopq
lmnopq
lmnopq
lmnopq
hhhh_
_
_
_
g
g
g
g ^^^^
ffff
V
V
V
V
.]
]
]
]
e
e
e
e\\\\
dddd[
[
[
[
c
c
c
cZZZZ
bbbbYYYY
aaaaXXXX
r
r
r
rs
s
s
stuvwxy
tuvwxy
tuvwxy
tuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǹȖțȓȗțȩȗ ȚȎȠ șȎȒȪȮȗa
, «ÑÄË3⁄4 ÉÆ É3⁄4ÂÚà ÍÌÊÌ×Ú ÈÌÎÌÉÝ ÂÉÝ ÌÐÐÃÏËÃËÆÝ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ç ÂÌÏÈÆ"
3⁄4
ÏÆÉÚË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Ï3⁄4Ê3⁄4 ÍÎÃÈÎ3⁄4ÏËÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ
E
¿ÃÅ ÍÌÊÌ×Æ ÈÌÎÌÉÝ Ëà ̿ÌÇÐÆÏÚ
,, £ÏÉÆ ÀÙ ÂÌ¿ÆÉÆÏÚ ÍÎÝÊÌÇ ÌÍÍÌÅÆÔÆÆ
3⁄4
Ë3⁄4ÂÌ Â3⁄4ÐÚ Ö3⁄4Ó É3⁄4ÂÚÂÇ E
ÍÌÇÐÆ ÈÌÎÌÉÂÊ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
ÍÃÎÃÇÐÆ ÈÌÎÌÉÂÊ À ÈÌËÃÀÑÜ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
,,, Ù¿ÃÎÆ ÌÂÆË ÆÅ ÓÌÂÌÀ Æ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
D
.SExD
E
.SExE
F
.SExF
,9 ̈ÌÎÌÉÆ À ÈÌËÃÀÌÇ ÍÌÅÆ
ÔÆÆ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁÑ
μÐÌ¿Ù ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÚ ÌÐÐÃÏËÃËÆÃ
Ë3⁄4ÂÌ ÍÃÎÃÂ3⁄4ÐÚ ÓÌÂ ÕÅÎËÙÊ
jklmnopq
h
V
_
g*^
f]
e.\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e
Q
*\
d
V
.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
118
̈ ¢®°«1§ a° ©¢~Äk
«3⁄4 ÍÎÌÖÉÌÊ ÑÎÌÈÃ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÉÆËÃÇ
ËÙÇ Ê3⁄4Ð É3⁄4ÂÚÂÇ ÙÉÌ ÛÐÌ ÌÕÃËÚ ÂÌÉÁÌ ÓÌÐÝ Ê3⁄4Ð
ÊÙ ÀÏÂ ÄÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ «3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝÖËÃÊ ÑÎÌÈÃ
ÍÌÍÙÐ3⁄4ÃÊÏÝ ÛÐÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÊËÌÁÌ ¿ÙÏÐÎÃà ¢ÉÝ
ÛÐÌÁÌ Ë3⁄4ÂÌ ÅË3⁄4ÐÚ °©¦́± ±a«¬¤£«¦1⁄2
̄ÈÌÉÚÈÌ ¿ÑÂÃÐ X " »ÐÌ ÐÙ ÑÄà ÅË3⁄4ÃÖÚ ¥Ë3⁄4ÃÖÚ
Æ ÐÌ ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ËÃ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ
ËÌ Æ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ ¦ ÈÌÎÌÉÝ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÌÁÌ ÊÌÄÃÐ
ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ
ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÜ
©ÏxÏ
ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÉ3⁄4
ÍÌÂÀÆÄËÌÏÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÍÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ Æ ÍÌ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ï ©3⁄4ÂÚÝ ÍÌ
ÏÐÎÌÆÉ3⁄4 ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÂÀÃ
̄°£«1 μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÛÐÆÊ ËÃÂÌÀÌÉÃË Æ ÍÌÍÙÐ3⁄4
ÃÐÏÝ ÀÙÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ
̄ÃÇÕ3⁄4Ï Ñ ÈÌÎÌÉÝ ¿ÌÉÚ
Ö3⁄4Ý ̈¬a«° À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ
GxGxKxK Æ Ñ ËÃÁÌ ÂÉÝ ÍÎÌÁÑÉÌÈ Ö3⁄4ÁÌÀ
ÏËÆÅÑ x ÀÀÃÎÓ Æ Ö3⁄4ÁÌÀ ÏÉÃÀ3⁄4 x Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ X
̈ÎÃxG
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ÓÌÕÃÐ ÃÂ ÏÌÁË3⁄4ÐÚ ËÌ Ñ É3⁄4ÂÚÆ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÓÌÎÌÖÆÇ Å3⁄4×ÆÐËÆÈ x ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d [
c
Q
*Z
bY
aF
V
.X
r st uvwxy
Урок 20. «квадратный» мат ладьёй
119
°ÃÍÃÎÚ ÌËÆ ÀÂÀÌÂÊ È3⁄4ÄÂÙÊ ÓÌÂÌÊ ¿ÑÂÑÐ ÌÁÎ3⁄4ËÆ
ÕÆÀ3⁄4ÐÚ ÄÆÉÑÜ ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ ÕÃÎËÙÓ ©3⁄4ÂÚÝ ¿ÑÂÃÐ ËÃÍÎÃ
ÏÐÑÍËÌÇ ËÌ ÂÀÆÄÑ×ÃÇÏÝ ̄°£«̈¬§ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚËÌÇ
Æ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚËÌÇ
ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 3⁄4 Ë3⁄4Ö
ÈÌÎÌÉÚ Ñ É3⁄4ÂÚÆ Ë3⁄4ÂÂÄËÙÇ ̄°¬©ÍÌÂÍÌÎÈ3⁄4
.SHxG .SGxH ©FxG
̄ÐÃËÈ3⁄4 ÍÌÂÀÆËÑÉ3⁄4ÏÚ ÀÍÎ3⁄4ÀÌ ©3⁄4ÂÚÝ ÌÐËÝÉ3⁄4 Ñ
ÈÌÎÌÉÝ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÈÉÃÐÌÈ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ G ± ÕÂÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ ÂÉÝ ÍÎÌÁÑÉÌÈ ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ X ÈÉÃÐÌÈ
̈ÎÃxà ̈ÎGxÃ
ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ï3⁄4Ê ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÏÀÌÃÁÌ
ÈÌÉÉÃÁÑ Æ ÌÐËÆÊ3⁄4ÐÚ Ñ ËÃÁÌ ÉÆÖËÜÜ ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ
G H I
̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÛÐÌ ¥£®̈©o«1⁄2 ̄°£«
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÍÙÐ3⁄4ÃÐÏÝ Ì¿¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÑÜ
ÏÐÃËÈÑ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ J Æ K ËÌ
̈ÎÃxI ©GxG
ÌÍÙÐÈ3⁄4 ÀÙÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ ÆÅ ÍÉÃË3⁄4 ËÃ ÑÂ3⁄4É3⁄4ÏÚ ©3⁄4ÂÚÝ
ÏËÌÀ3⁄4 ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÉ3⁄4 ÈÌÎÌÉÝ °ÃÍÃÎÚ Ñ ÈÌÎÌÉÝ
X ÈÉÃÐÌÈ
.SIxH
©3⁄4ÂÚÝ ÏÐÌÆÐ ÓÌÎÌÖÌ
ÍÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÌÐÏÐÑÍÆÐÚ x
ÌË Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÏÀÌÜ É3⁄4ÂÚÜ
ËÌ ÛÐÌ ËÃË3⁄4ÂÌÉÁÌ ÕÃÎÃÅ ÓÌÂ
ÌÐÐÃÏËÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀ
ËÆÈ3⁄4 ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÃÐÏÝ
.SHxG
jklmnopq
h_
g^
f]
e
V
\
d
Q
*[
c
V
.Z
bY
aX
rs tu vwxy
̈ ¢®°«1§ a° ©¢~Äk
«3⁄4 ÍÎÌÖÉÌÊ ÑÎÌÈÃ ÐÙ Ë3⁄4ÑÕÆÉÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÉÆËÃÇ
ËÙÇ Ê3⁄4Ð É3⁄4ÂÚÂÇ ÙÉÌ ÛÐÌ ÌÕÃËÚ ÂÌÉÁÌ ÓÌÐÝ Ê3⁄4Ð
ÊÙ ÀÏÂ ÄÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ «3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝÖËÃÊ ÑÎÌÈÃ
ÍÌÍÙÐ3⁄4ÃÊÏÝ ÛÐÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÊËÌÁÌ ¿ÙÏÐÎÃà ¢ÉÝ
ÛÐÌÁÌ Ë3⁄4ÂÌ ÅË3⁄4ÐÚ °©¦́± ±a«¬¤£«¦1⁄2
̄ÈÌÉÚÈÌ ¿ÑÂÃÐ X " »ÐÌ ÐÙ ÑÄà ÅË3⁄4ÃÖÚ ¥Ë3⁄4ÃÖÚ
Æ ÐÌ ÕÐÌ É3⁄4ÂÚÝ ÓÌÂÆÐ ËÃ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ
ËÌ Æ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ ¦ ÈÌÎÌÉÝ ÀÎ3⁄4ÄÃÏÈÌÁÌ ÊÌÄÃÐ
ÌÐÎÃÅ3⁄4ÐÚ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÝÊ Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ
ÌÏÊÌÐÎÆÐÃ Ë3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÜ
©ÏxÏ
ÃÉ3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÉ3⁄4
ÍÌÂÀÆÄËÌÏÐÚ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÍÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ Æ ÍÌ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Ï ©3⁄4ÂÚÝ ÍÌ
ÏÐÎÌÆÉ3⁄4 ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝ ÂÀÃ
̄°£«1 μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÛÐÆÊ ËÃÂÌÀÌÉÃË Æ ÍÌÍÙÐ3⁄4
ÃÐÏÝ ÀÙÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ
̄ÃÇÕ3⁄4Ï Ñ ÈÌÎÌÉÝ ¿ÌÉÚ
Ö3⁄4Ý ̈¬a«° À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ
GxGxKxK Æ Ñ ËÃÁÌ ÂÉÝ ÍÎÌÁÑÉÌÈ Ö3⁄4ÁÌÀ
ÏËÆÅÑ x ÀÀÃÎÓ Æ Ö3⁄4ÁÌÀ ÏÉÃÀ3⁄4 x Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÌ X
̈ÎÃxG
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ÓÌÕÃÐ ÃÂ ÏÌÁË3⁄4ÐÚ ËÌ Ñ É3⁄4ÂÚÆ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÓÌÎÌÖÆÇ Å3⁄4×ÆÐËÆÈ x ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d [
c
Q
*Z
bY
aF
V
.X
rstuvwxy
120
̈ÌÊË3⁄4Ð3⁄4 Ñ ÈÌÎÌÉÝ ËÃ ÑÀÃÉÆÕÆÉ3⁄4ÏÚ
.SHxI©GxH
©3⁄4ÂÚÝ ÏÎ3⁄4ÅÑ ¿ÎÌÏÆÉ3⁄4ÏÚ ÑÊÃËÚÖ3⁄4ÐÚ ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ
.SIxI
©3⁄4ÂÚÝ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ËÃ ÊÌÄÃÐ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀÙÎ
ÀÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ ¿ÃÉÌÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ
Ë3⁄4ÂÌ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ
ÀÂÌÉÚ ¢©¦««¬§ ÏÐÃËÈÆ
ÕÐÌ¿Ù ÈÌÊË3⁄4Ð3⁄4 ¿ÙÉ3⁄4 ËÃ ÀÙ
ÐÝËÑÐ3⁄4Ý 3⁄4 ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐË3⁄4Ý
.SGxG .SIxI
.SGxG .SIxI
©HxH .SIxJ
.SGxH
̈ÌÎÌÉÚ ÀÙÍÌÉËÝÃÐ ÎÌÉÚ ÅÃÎÈ3⁄4ÉÚËÌÇ ÏÐÃËÙ
.SJxJ ©ÃxJ .SJxK
̈ÌÎÌÉÚ ÍÌÕÐÆ ÍÎÆÄ3⁄4Ð À ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ ÍÌÛÐÌÊÑ
ÊÌÄËÌ Ë3⁄4ÎÑÖÆÐÚ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ̄°£«1 Æ ̄°¬©
.SHxI .SKxK
± ÈÌÎÌÉÝ ÌÏÐ3⁄4ÉÏÝ ÉÆÖÚ ÈÌÎÆÂÌÎ
X ÈÉÃÐÈÆ
ÃÉÙÃ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Ê3⁄4Ð Î3⁄4ÅËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ ËÃ ÍÌÅÂËÃÃ
ÁÌ ÓÌÂ3⁄4 «Ì ÏÑ×ÃÏÐÀÑÃÐ ÌÍ3⁄4ÏËÌÏÐÚ x ÍÎÆ ËÃÀËÆÊ3⁄4
ÐÃÉÚËÌÇ ÆÁÎà ÀÌÅÊÌÄÃË ° «Ã ÏÐÌÆÐ ̄°£«̈£w
É3⁄4ÂÚà ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÍÃΠÑÊÃËÚÖ3⁄4Ý ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÂÌ ÌÂËÌÇ ÈÉÃÐÈÆ £ÂÆËÏÐÀÃËËÌà ÕÐÌ Ëà Ë3⁄4ÂÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ x
ÛÐÌ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÀ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÂÌ ÈÉÃÐÈÆ X Í3⁄4Ð
©JxJ .SKxK ©JxJ""
̈ÌÎÌÉÜ Ï K ËÃÈÑÂ3⁄4 ÓÌÂÆÐÚ ÑÂÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÃÃ
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d*[
c.Z
bY
aX
r st uvwxy
121
£ÏÐÚ ¿ÌÉÃà ÐÆ ÏÍÌÏÌ
¿ÌÀ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
̄ÈÌÉÚÈÌ ÐÙ Ë3⁄4ÇÂÂÖÚ"
̄ÆÊÍ3⁄4ÐÆÕËÙ ÀÌÐ ÛÐÆ ÂÀ3⁄4
.SIxI .SKxK
©JxD .SKxK
©DxK
©JxK .SKxJ
©KxK .SJxI
©KxK
̄ÌÀÍ3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÉÆ Ë3⁄4ÖÆ ÀÈÑÏÙ"
«Ñ ÀÌÐ Ë3⁄4ÈÌËÃÔÐÌ ÊÙ Æ ÌÐÐÃÏËÆÉÆ ÈÌÎÌÉÝ À
Ï3⁄4ÊÙÇ ÑÁÌÉ Æ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÃÊÑ Ê3⁄4Ð
̈3⁄4ÈÌÇ Ê3⁄4Ð Ðÿà ¿ÌÉÚÖà ÍÌËÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ð3⁄4ÈÌÇ Æ
ÏÐ3⁄4ÀÚ À ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÝÓ ÏÀÌÆÓ Í3⁄4ÎÐÆÇ ¡É3⁄4ÀËÌÃ ÕÐÌ¿Ù
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4Ð ¿ÙÉ ÌÂÆË3⁄4ÈÌÀÙÊ aÌÄËÌ ÏÌÕÃÐ3⁄4ÐÚ ÂÀ3⁄4
Ê3⁄4Ð3⁄4 ÉÆËÃÇËÙÇ Æ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐËÙÇ «Ì ÛÐÌ ÍÎÆÂÂÐ
ÉÆÖÚ Ï ÌÍÙÐÌÊ
Î3⁄4ÀÆÉ3⁄4 Ð3⁄4ÈÆÃ
ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÐÃÏÚ Î3⁄4ÏÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ ÂÉÝ ÏÀÌÃÁÌ Í3⁄4ÎÐËÂÎ3⁄4
Ï3⁄4ÊÑÜ ËÃÑÂÌ¿ËÑÜ ÍÌÅÆÔÆÜ ÕÐÌ¿Ù ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð
¿ÙÉÌ ÐÎÑÂËÃÃ ÀÏÃÁÌ
ÈÐÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐ Ê3⁄4Ð Å3⁄4 Ë3⁄4ÆÊÃËÚÖÃÃ ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ
ÓÌÂÌÀ ÐÌÐ Æ ÍÌ¿ÃÂÆÉ
jklmnopq
h_
g ^
f
V
.]
e
Q
*\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
̈ÌÊË3⁄4Ð3⁄4 Ñ ÈÌÎÌÉÝ ËÃ ÑÀÃÉÆÕÆÉ3⁄4ÏÚ
.SHxI©GxH
©3⁄4ÂÚÝ ÏÎ3⁄4ÅÑ ¿ÎÌÏÆÉ3⁄4ÏÚ ÑÊÃËÚÖ3⁄4ÐÚ ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ
.SIxI
©3⁄4ÂÚÝ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ËÃ ÊÌÄÃÐ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀÙÎ
ÀÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ ¿ÃÉÌÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ Ë3⁄4ÂÌ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ
ÀÂÌÉÚ ¢©¦««¬§ ÏÐÃËÈÆ
ÕÐÌ¿Ù ÈÌÊË3⁄4Ð3⁄4 ¿ÙÉ3⁄4 ËÃ ÀÙ
ÐÝËÑÐ3⁄4Ý 3⁄4 ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐË3⁄4Ý
.SGxG .SIxI
.SGxG .SIxI
©HxH .SIxJ
.SGxH
̈ÌÎÌÉÚ ÀÙÍÌÉËÝÃÐ ÎÌÉÚ ÅÃÎÈ3⁄4ÉÚËÌÇ ÏÐÃËÙ
.SJxJ ©ÃxJ .SJxK
̈ÌÎÌÉÚ ÍÌÕÐÆ ÍÎÆÄ3⁄4Ð À ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ ÍÌÛÐÌÊÑ
ÊÌÄËÌ Ë3⁄4ÎÑÖÆÐÚ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ̄°£«1 Æ ̄°¬©
.SHxI .SKxK
± ÈÌÎÌÉÝ ÌÏÐ3⁄4ÉÏÝ ÉÆÖÚ ÈÌÎÆÂÌÎ
X ÈÉÃÐÈÆ
ÃÉÙÃ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Ê3⁄4Ð Î3⁄4ÅËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ ËÃ ÍÌÅÂËÃÃ
ÁÌ ÓÌÂ3⁄4 «Ì ÏÑ×ÃÏÐÀÑÃÐ ÌÍ3⁄4ÏËÌÏÐÚ x ÍÎÆ ËÃÀËÆÊ3⁄4
ÐÃÉÚËÌÇ ÆÁÎà ÀÌÅÊÌÄÃË ° «Ã ÏÐÌÆÐ ̄°£«̈£w
É3⁄4ÂÚà ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÍÃΠÑÊÃËÚÖ3⁄4Ý ÍÉÌ×3⁄4ÂÚ ÈÌÎÌÉÝ
ÂÌ ÌÂËÌÇ ÈÉÃÐÈÆ £ÂÆËÏÐÀÃËËÌà ÕÐÌ Ëà Ë3⁄4ÂÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ x
ÛÐÌ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÀ3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÂÌ ÈÉÃÐÈÆ X Í3⁄4Ð
©JxJ .SKxK ©JxJ""
̈ÌÎÌÉÜ Ï K ËÃÈÑÂ3⁄4 ÓÌÂÆÐÚ ÑÂÚ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÃÃ
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d*[
c.Z
bY
aX
rstuvwxy
122
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȐȎȒȞȎȠțȩȗ ȚȎȠ șȎȒȪȮȗa
, ©3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
3⁄4
ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ
E
ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
Ï
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÍÌ ÂÀÑÊ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝÊ
,, ̈3⁄4ÈÆÃ ÌÍ3⁄4ÏËÌÏÐÆ ÍÌÂÏÐÃÎÃÁ3⁄4ÜÐ ÏÆÉÚËÃÇÖÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ"
3⁄4
ÍÌÐÃÎÝ É3⁄4ÂÚÆ
E
Í3⁄4ÐÌÀÙÃ ÍÌÅÆÔÆÆ
Ï
ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÀÙÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ
,,, ̄ÌÌÎÑÂÆ ÂÉÝ ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÑÜÐËÑÜ ÈÌÊË3⁄4ÐÑ x ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÚ
ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Æ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ¥3⁄4ÈÎÃÍÆ ÏÐÃËÙ
,9 ©3⁄4ÂÚÝ ÑÍÆÎ3⁄4ÃÐÏÝ À ÏÍÆËÑ
ÏÀÌÃÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÃÎÃÁÎÑÍÍÆÎÑÇ
ÏÆÉÙ Æ ËÃ ÀÙÍÑÏÐÆ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ ÃÉÙÃ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f]
e \
d[
cZ
bY
a
Q
*.X
rstuvwxy
jklmnopq
h
V
_
g^
f.]
e\
d[
c
Q
*Z
bY
aX
rstuvwxy
Задания к уроку
123
9 μÅÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ À ÑÁÉÑ
«3⁄4ÂÌ Æ ÈÌÎÌÉÝ ËÃ ÀÙÍÑÏÐÆÐÚ
Æ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4 ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
9, μÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ À Ï3⁄4ÊÌÊ
ÑÁÉÑ ËÌ ÏÆÉÙ ¿ÃÉÙÓ ÍÌÈ3⁄4
Â3⁄4ÉÃÈÌ ÌÏÐ3⁄4ÀÚ Ê3⁄4Ð ÓÌÂ3⁄4
9,, μÅÎËÙÊ ÍÃÖÈ3⁄4Ê E Æ K
ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ ÍÌ ÌÂËÌÊÑ ÓÌÂÑ ÂÌ ÍÌÉÝ
ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ «Ì ÓÌ ¿ÃÉÙÓ Æ
ÌËÆ ÏÐ3⁄4ÀÝÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h _
g*^
f.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
V
_
g^
f]
e
V
.\
d
Q
*[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h _
g^
f
V
.]
e\
d* [
c
P
Z
b
P
P
Y
aX
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȐȎȒȞȎȠțȩȗ ȚȎȠ șȎȒȪȮȗa
, ©3⁄4ÂÚÝ ÊÌÄÃÐ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
3⁄4
ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ E
ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
Ï
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÍÌ ÂÀÑÊ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÝÊ
,, ̈3⁄4ÈÆÃ ÌÍ3⁄4ÏËÌÏÐÆ ÍÌÂÏÐÃÎÃÁ3⁄4ÜÐ ÏÆÉÚËÃÇÖÑÜ ÏÐÌÎÌËÑ"
3⁄4
ÍÌÐÃÎÝ É3⁄4ÂÚÆ
E
Í3⁄4ÐÌÀÙÃ ÍÌÅÆÔÆÆ
Ï
ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÀÙÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ
,,, ̄ÌÌÎÑÂÆ ÂÉÝ ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÑÜÐËÑÜ ÈÌÊË3⁄4ÐÑ x ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÚ
ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ Æ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ¥3⁄4ÈÎÃÍÆ ÏÐÃËÙ
,9 ©3⁄4ÂÚÝ ÑÍÆÎ3⁄4ÃÐÏÝ À ÏÍÆËÑ
ÏÀÌÃÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÃÎÃÁÎÑÍÍÆÎÑÇ
ÏÆÉÙ Æ ËÃ ÀÙÍÑÏÐÆ ÕÎËÌÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂÑ ÃÉÙÃ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ Æ Â3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f]
e \
d[
cZ
bY
a
Q
*.X
rstuvwxy
jklmnopq
h
V
_
g^
f.]
e\
d[
c
Q
*Z
bY
aX
rstuvwxy
124
̈¬̄¦μ̈ a° ¢ ±a1⁄2 ̄©¬«a¦
̄ÃÁÌÂËÝ Ñ ÐÃ¿Ý ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ ÏÉÌÄËÌà Å3⁄4Â3⁄4ËÆÃ
Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÌÕÃÊÑ
ÂÀÑÊÝ 3⁄4 Ëà ÌÂËÆÊ" ¬ÂÆË ÏÉÌË Â3⁄4Äà À ÑÁÉÑ ËÃ
ÊÌÄÃÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ̈ ÐÌÊÑ ÄÃ ÈÌÎÌÉÚ ÉÃÁÈÌ
Ì¿Ê3⁄4ËÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÉÌË3⁄4 Ð3⁄4È È3⁄4È ÌË ÊÌÄÃÐ ÍÃÎÃÇÐÆ ÃÁÌ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ ÍÌ ÍÌÉÝÊ ÂÎÑÁÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
®3⁄4Å ÌÂÆË ÏÉÌË ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ ÏÌ ÏÉÌËÌÊ ËÃ ÊÌÁÑÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÐÌ ÝÏËÌ
ÕÐÌ ÂÀ3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 Æ ÈÌÎÌÉÚ ÂÌÉÄËÙ Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÐÚ ÀÊÃÏÐÃ
©«
$ ¥3⁄4ÈÆËÑÐÚ ÏÉÌËÌÀÑÜ ÏÃÐÚ
̄ÉÌËÙ ÍÃÎÀÙÊÆ ÂÀÑÊÝ
ÓÌÂ3⁄4ÊÆ Ì¿Î3⁄4ÅÌÀ3⁄4ÉÆ ̄£°o
ÆÅ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÅÌÉÌÐ3⁄4Ý ÎÙ¿È3⁄4
ÑÄÃ ËÆÈÌ
ÁÂ3⁄4 ËÃ ÀÙ¿ÃÎÃÐÏÝ
&FxG .SHxI
&IxH .SIxH
.SHxI .SHxG
̈ ¿ÃÉÙÊ ÏÉÌË3⁄4Ê ÍÌÂÓÌ
ÂÆÐ £ÁÌ
ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ ÈÌÎÌÉÚ Æ ÀÏÃ ÐÎÆ ÒÆÁÑÎÙ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÝÐÏÝ ÀÊÃÏÐÃ À ÌÂËÌÊ ÎÝÂÑ
% ÉÃÐÅÊ ̈¬̄¦μ̈±
¢À3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4ÏÉÌË3⁄4 ÂÌÉÄËÙ ÓÌÂÆÐÚ Í3⁄4ÎÌÇ È3⁄4È ¿Ù
ÏÔÃÍÆÀÖÆÏÚ ÓÌ¿ÌÐ3⁄4ÊÆ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d
V
[
cZ
b
T
##
V
.Y
aX
rs tu vwxy
Урок 21. косичка. мат
двУмя слонами
125
ÆÂÃÉÆ È3⁄4È ÂÃÀÌÕÈÆ Å3⁄4ÍÉÃÐ3⁄4ÜÐ ÈÌÏÆÕÈÑ" ¢ÀÆÄÃ
ËÆÝ ÏÉÌËÌÀ ÍÌÓÌÄÃ Ë3⁄4 ÍÉÃÐÃËÆÃ ÈÌÏÆÕÈÆ
̄ÉÌËÙ ÓÌÂÝÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÊ G Æ H ÂÌ ÐÃÓ
ÍÌÎ ÍÌÈ3⁄4 ËÃ ÂÌÇÂÑÐ ÂÌ ÍÌÉÃÇ G Æ H ÃÉÙÇ ÈÌ
ÎÌÉÚ ÍÌÂÂÃÎÄÆÀ3⁄4ÃÐ ÂÀÆÄÃËÆÃ ÏÉÌËÌÀ ÍÌ ÉÆËÆÆ I
¢ÉÝ ÕÃÁÌ ÏÉÌËÙ ÍÉÃÐÑÐ ÈÌÏÆÕÈÑ" μÐÌ¿Ù ÅÌÉÌÐÑÜ
ÎÙ¿ÈÑ ÀÙÐ3⁄4×ÆÐÚ Ë3⁄4 ¿ÃÎÃÁ ÌÏÊÌÐÎÆÐà È3⁄4È Î3⁄4¿Ì
Ð3⁄4ÉÆ ÏÉÌËÙ ÍÌÂ ÎÑÈÌÀÌÂÏÐÀÌÊ ÈÌÎÌÉÝ
ÍÃÎÂÂ ÂÌÉÄÃË ÆÂÐÆ ÎÙ
¿3⁄4È x ÈÌÎÌÉÚ .ÎIxI
ÉÌÓÌ &HxG" .ÎG G
Æ ÐÃÍÃÎÚ ËÃÕÃÊ ¿ÑÂÃÐ ÍÉÃÏÐÆ
ÈÌÏÆÕÈÑ 3⁄4 Ë3⁄4 &GxÃ
.ÎGxÏ ÎÙ¿È3⁄4 ÀÙÏÈÌÕÆÐ
ÆÅ ÏÃÐÃÇ
̈3⁄4È Ëà ÌÖÆ¿ÆÐÚÏÝ" £ÏÉÆ
ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÉÃÀ3⁄4 ÐÌ
ÓÌÂÆÊ ÀÍÃÎÂÂ ÍÎ3⁄4ÀÙÊ
ÈÌÎÌÉÂÊ £ÏÉÆ
ÕÂÎËÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ ÏÍÎ3⁄4À3⁄4 ÆÉÆ À ÔÃËÐÎÃ ÐÌ ÓÌÂÆÊ ÀÍÃÎÂÂ
ÉÃÀÙÊ ÏÉÌËÌÊ ÌËÝÉÆ ÈÌÊÑ ÆÂÐÆ ÀÍÃÎÂÂ"
.SIxI .ÎGxG &GxH .SGxG
μÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÍÝÐÆÐÚÏÝ Ë3⁄4Å3⁄4Â
̄ÉÌËÌÀ ÍÌÂÐÝÁÆÀ3⁄4Ç 3⁄4ÈÈÑÎ3⁄4ÐËÌ x ÈÌÏÆÕÈ3⁄4 ÂÌÉ
ÄË3⁄4 ÏÌ¿ÆÎ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÊÃÏÐÃ ¬ÖÆ¿ÈÌÇ ¿ÑÂÃÐ &ÃxG"
.SGxG Æ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4¿ÎÌÏÆÐÏÝ Ë3⁄4 ËÃÅ3⁄4
×Æ×ÂËËÙÓ ÏÉÌËÌÀ «ÆÕÃÁÌ ÏÐÎ3⁄4ÖËÌÁÌ ËÃÐ ËÌ ÍÎÆ
ÂÂÐÏÝ ÏÉÌË3⁄4Ê ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4Å3⁄4Â Æ ÐÃÎÝÐÚ ÀÎÃÊÝ
&ÃxG .SGxH
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d
V
[
c.Z
b
T
##Y
aX
rs tu vwxy
̈¬̄¦μ̈ a° ¢ ±a1⁄2 ̄©¬«a¦
̄ÃÁÌÂËÝ Ñ ÐÃ¿Ý ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ ÏÉÌÄËÌà Å3⁄4Â3⁄4ËÆÃ
Ë3⁄4ÑÕÆÐÚÏÝ ÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÌÕÃÊÑ
ÂÀÑÊÝ 3⁄4 Ëà ÌÂËÆÊ" ¬ÂÆË ÏÉÌË Â3⁄4Äà À ÑÁÉÑ ËÃ
ÊÌÄÃÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ̈ ÐÌÊÑ ÄÃ ÈÌÎÌÉÚ ÉÃÁÈÌ
Ì¿Ê3⁄4ËÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÉÌË3⁄4 Ð3⁄4È È3⁄4È ÌË ÊÌÄÃÐ ÍÃÎÃÇÐÆ ÃÁÌ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚ ÍÌ ÍÌÉÝÊ ÂÎÑÁÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4
®3⁄4Å ÌÂÆË ÏÉÌË ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÁÎ3⁄4ËÆÕÆÐÚ ÈÌÎÌÉÝ 3⁄4
ÈÌÎÌÉÚ ÏÌ ÏÉÌËÌÊ ËÃ ÊÌÁÑÐ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÐÌ ÝÏËÌ
ÕÐÌ ÂÀ3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 Æ ÈÌÎÌÉÚ ÂÌÉÄËÙ Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÐÚ ÀÊÃÏÐÃ
©«
$ ¥3⁄4ÈÆËÑÐÚ ÏÉÌËÌÀÑÜ ÏÃÐÚ
̄ÉÌËÙ ÍÃÎÀÙÊÆ ÂÀÑÊÝ
ÓÌÂ3⁄4ÊÆ Ì¿Î3⁄4ÅÌÀ3⁄4ÉÆ ̄£°o
ÆÅ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÅÌÉÌÐ3⁄4Ý ÎÙ¿È3⁄4
ÑÄÃ ËÆÈÌ
ÁÂ3⁄4 ËÃ ÀÙ¿ÃÎÃÐÏÝ
&FxG .SHxI
&IxH .SIxH
.SHxI .SHxG
̈ ¿ÃÉÙÊ ÏÉÌË3⁄4Ê ÍÌÂÓÌ
ÂÆÐ £ÁÌ ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ ÈÌÎÌÉÚ Æ ÀÏà ÐÎÆ ÒÆÁÑÎÙ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÝÐÏÝ ÀÊÃÏÐÃ À ÌÂËÌÊ ÎÝÂÑ
% ÉÃÐÅÊ ̈¬̄¦μ̈±
¢À3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4ÏÉÌË3⁄4 ÂÌÉÄËÙ ÓÌÂÆÐÚ Í3⁄4ÎÌÇ È3⁄4È ¿Ù
ÏÔÃÍÆÀÖÆÏÚ ÓÌ¿ÌÐ3⁄4ÊÆ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d
V
[
cZ
b
T
##
V
.Y
aX
rstuvwxy
126
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÆÅÀÃÎËÑÉÏÝ Æ ÏÊÃÉÌ ÏÐ3⁄4É Ë3⁄4ÍÎÌ
ÐÆÀ Ë3⁄4ÖÃÇ ÐÎÌÆÔÙ «Ì Æ ÊÙ ÐÌÄÃ ÏÊÃÉÙÃ
ÌÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÀÖÆÏÚ ÍÌÂÂÃÎÄÈÌÇ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÐÀ3⁄4ÄËÌ ÆÂÂÐ ÀÍÃÎÂÂ ÏÉÌË ¦ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÀËÌÀÚ ÍÝÐÆÐÚÏÝ Ë3⁄4Å3⁄4Â
&GxH .SHxG .SIxI .SGxH
&HxG .SGxH
2ÆÁÑÎÙ ÀÙÎÌÀËÝÉÆ ®1⁄2¢1 Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
&GxH .SHxH &HxG .SHxG
.SIxI .SGxH &GxH .SHxG
&HxG .SGwH .SIxI .SHxG Ã
̈¬̄¦μ̈± ÏÉÌËÙ Å3⁄4ÍÉÃ
ÉÆ x Ý Õ3⁄4ÏÐÚ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
ÀÙÍÌÉËÃË3⁄4 °ÃÍÃÎÚ Ì¿Î3⁄4ÐÆÐÃ
ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ
ÁÂÃ
ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ
ÈÌÎÌÉÚ ¬Ë Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÉÆ¿Ì
Ë3⁄4 G ÉÆ¿Ì Ë3⁄4 H
¡É3⁄4ÀËÌÃ x ÀÌÀÎÃÊÝ ÌÏÐ3⁄4
ËÌÀÆÐÚÏÝ Æ ËÃ ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÐÚ
ÍÉÃÏÐÆ ÈÌÏÆÕÈÑ ÍÌÏÉÃ
̄GxH"" ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ
° ÍÎÆ ÈÌÎÌÉÃ Ë3⁄4 Ã
ÆÉÆ
ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÙÁËÃÐ À ÊÌÎÃ ÍÎÝÊÌ Ï ¿ÃÎÃÁ3⁄4
.SGxF
Æ ÍÎÆÂÂÐÏÝ ÏËÌÀ3⁄4 Å3⁄4¿Î3⁄4ÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÏÃÐÚ
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÏÉÃÂËÝÝ Õ3⁄4ÏÐÚ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
& ̈¬®¦¢¬® ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝ x Ä3⁄4ÎÈ3⁄4 ÅÌÉÌÐÌÇ
ÎÙ¿ÈÆ ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ Å3⁄4ÈÉÜÕ3⁄4ÃÐÏÝ À ÐÌÊ ÕÐÌ¿Ù
Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ À ÑÁÌÉ
jklmnopq
hG _
g+G+G+^
f
T
##
V
.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
127
ÑÂÃÊ Å3⁄4ÁÌËÝÐÚ ÃÁÌ À ÑÁÌÉ ¿ÉÆÄ3⁄4ÇÖÆÇ È Ë3⁄4ÖÃÊÑ
ÈÌÎÌÉÜ K
̄ÉÌËÙ ÍÌÌÕÃÎÂÂËÌ ÌÐËÆÊ3⁄4ÜÐ Ñ ÕÂÎËÌ
ÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÉÃ Å3⁄4 ÍÌÉÃÊ ÝÐÚ ÍÌÉÃÇ ÈÌÐÌÎÙÃ
ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÌÐËÝÐÚ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÌÐÊÃÕÃËÙ ÏÐÎÃÉÈÌÇ
Ë3⁄4Â ÂÌÏÈÌÇ Æ ÅÀÂÅÂÌÕÈ3⁄4ÊÆ Ë3⁄4 ËÃÇ ÌÉÃ Ï ÏÉÌË
ÑÄÃ ÌÐËÝÉ Ñ ÈÌÎÌÉÝ
&GxF .SHxI
£ÏÉÆ ËÃÉÚÅÝ ÍÌÇÐÆ ÏÉÌËÌÊ
Ë3⁄4ÍÌÉÃÏÅ3⁄4ÌÂÆËÓÌÂx
ÏØÃÂÝÐ ÐÌ ÍÌÇÂÆ Å3⁄4 ÂÀ3⁄4
&GxE H
.SGxH
&ExF ̈SHxG
&HxG .SIxJ
̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ÏÐÎÃÊÆÐ
ÏÝ Ì¿¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÌÁÌ ÍÌ
ÈÎ3⁄4Ü ËÌ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÍÎÃÏÃÈ3⁄4ÃÐ ÛÐÑ ÍÌÍÙÐÈÑ
.SIxJ ¥£®̈©¬
.SJxI
&ÏxG .SIxJ
&GxH .SJxK
&GxH
a°
©«
$ ¥3⁄4ÈÆËÑÐÚ ̄£°o
% ̄ÍÉÃÏÐÆ ̈¬̄¦μ̈±
& ̈¬®¦¢¬® x Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ À ÑÁÌÉ
jklmnopq
hF G_
g
T
#^
f#
V
.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÆÅÀÃÎËÑÉÏÝ Æ ÏÊÃÉÌ ÏÐ3⁄4É Ë3⁄4ÍÎÌ
ÐÆÀ Ë3⁄4ÖÃÇ ÐÎÌÆÔÙ «Ì Æ ÊÙ ÐÌÄÃ ÏÊÃÉÙÃ
ÌÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÀÖÆÏÚ ÍÌÂÂÃÎÄÈÌÇ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÌÐÀ3⁄4ÄËÌ ÆÂÂÐ ÀÍÃÎÂÂ ÏÉÌË ¦ ÕÂÎËÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÀËÌÀÚ ÍÝÐÆÐÚÏÝ Ë3⁄4Å3⁄4Â
&GxH .SHxG .SIxI .SGxH
&HxG .SGxH
2ÆÁÑÎÙ ÀÙÎÌÀËÝÉÆ ®1⁄2¢1 Ë3⁄4 Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
&GxH .SHxH &HxG .SHxG
.SIxI .SGxH &GxH .SHxG
&HxG .SGwH .SIxI .SHxG Ã
̈¬̄¦μ̈± ÏÉÌËÙ Å3⁄4ÍÉÃ
ÉÆ x Ý Õ3⁄4ÏÐÚ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
ÀÙÍÌÉËÃË3⁄4 °ÃÍÃÎÚ Ì¿Î3⁄4ÐÆÐÃ
ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ ÁÂÃ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ
ÈÌÎÌÉÚ ¬Ë Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÉÆ¿Ì
Ë3⁄4 G ÉÆ¿Ì Ë3⁄4 H
¡É3⁄4ÀËÌÃ x ÀÌÀÎÃÊÝ ÌÏÐ3⁄4
ËÌÀÆÐÚÏÝ Æ ËÃ ÍÎÌÂÌÉÄ3⁄4ÐÚ
ÍÉÃÏÐÆ ÈÌÏÆÕÈÑ ÍÌÏÉÃ
̄GxH"" ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ
° ÍÎÆ ÈÌÎÌÉÃ Ë3⁄4 Ã
ÆÉÆ
ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÙÁËÃÐ À ÊÌÎÃ ÍÎÝÊÌ Ï ¿ÃÎÃÁ3⁄4
.SGxF
Æ ÍÎÆÂÂÐÏÝ ÏËÌÀ3⁄4 Å3⁄4¿Î3⁄4ÏÙÀ3⁄4ÐÚ ÏÃÐÚ
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÏÉÃÂËÝÝ Õ3⁄4ÏÐÚ ÍÉ3⁄4Ë3⁄4
& ̈¬®¦¢¬® ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝ x Ä3⁄4ÎÈ3⁄4 ÅÌÉÌÐÌÇ
ÎÙ¿ÈÆ ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ Å3⁄4ÈÉÜÕ3⁄4ÃÐÏÝ À ÐÌÊ ÕÐÌ¿Ù
Å3⁄4ÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ ÕÂÎËÙÓ À ÑÁÌÉ
jklmnopq
hG _
g+G+G+^
f
T
##
V
.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
128
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȜȟȖȥȘȎ ǺȎȠ ȒȐȡȚȭ ȟșȜțȎȚȖa
, a3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÊÌÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
3⁄4
À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ E
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ Ï
À ÑÁÉÑ ÂÌÏÈÆ
G
ÁÂÃ ÑÁÌÂËÌ Ã
ÀÌÌ¿×à Ëà ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
,, ¬ÐÐÃÏËÃËÆà ÈÌÎÌÉÝ ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÂÉÌÕÈÌÇ
E
ÀÃÎÂÀÌÕÈÌÇ
Ï
ÈÌÏÆÕÈÌÇ
G
ÏÃÐÌÕÈÌÇ
,,, ÃÉÙÃ ÏÉÌËÙ ÍÃÎÀÙÊÆ ÂÀÑÊÝ
ÓÌÂ3⁄4ÊÆ ÂÌÉÄËÙ ÏÌÅÂ3⁄4ÐÚ ÂÉÝ
ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
,9 ̄ÌÌÎÑÂÆ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÏÃÐÚ
ÂÉÝ ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ À ÔÃËÐÎÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
cZ
bY
a
T
#
V
.#X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
T
#_
g#^
f]
e \
d[
c
V
.Z
bY
aX
rstuvwxy
Задания к уроку
129
9 ¥3⁄4ÍÉÃÐÆ ÈÌÏÆÕÈÑ ÂÀÑÊÝ
ÏÉÌË3⁄4ÊÆ «3⁄4 È3⁄4ÈÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4
ÉÆ ÏÉÃÂÑÃÐ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚÏÝ"
«3⁄4ÎÆÏÑÇ ÈÌÏÆÕÈÑ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ
9, μÅÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ
À È3⁄4ÍÈ3⁄4ËÃ ÃÉÙÃ ÏÉÌËÙ Â3⁄4ÜÐ
ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÙÇ Ê3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
9,, ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ ÏÉÌËÌÀ x
ÍÃÎÃÁË3⁄4ÐÚ ÈÌÎÌÉÝ À ÑÁÌÉ
«Ã ÐÌÎÌÍÆÏÚ Ï Ê ÓÌÂÌÊ
jklmnopq
h
V
_
g^
f]
e\
d[
cZ
b
T
##
V
.Y
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h
V
_
g
T
#^
f
V
.#]
e\
d[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e
T
#\
d #[
c
V
.Z
bY
aX
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȜȟȖȥȘȎ ǺȎȠ ȒȐȡȚȭ ȟșȜțȎȚȖa
, a3⁄4Ð ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÊÌÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
3⁄4
À ÔÃËÐÎÃ ÂÌÏÈÆ E
Ë3⁄4 ÈÎ3⁄4Ü ÂÌÏÈÆ Ï
À ÑÁÉÑ ÂÌÏÈÆ
G
ÁÂÃ ÑÁÌÂËÌ Ã
ÀÌÌ¿×à Ëà ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
,, ¬ÐÐÃÏËÃËÆà ÈÌÎÌÉÝ ÂÀÑÊÝ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÂÉÌÕÈÌÇ
E
ÀÃÎÂÀÌÕÈÌÇ
Ï
ÈÌÏÆÕÈÌÇ
G
ÏÃÐÌÕÈÌÇ
,,, ÃÉÙÃ ÏÉÌËÙ ÍÃÎÀÙÊÆ ÂÀÑÊÝ
ÓÌÂ3⁄4ÊÆ ÂÌÉÄËÙ ÏÌÅÂ3⁄4ÐÚ ÂÉÝ
ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
,9 ̄ÌÌÎÑÂÆ ÏÉÌË3⁄4ÊÆ ÏÃÐÚ
ÂÉÝ ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ À ÔÃËÐÎÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÆ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
cZ
bY
a
T
#
V
.#X
rstuvwxy
jklmnopq
h
T
#_
g#^
f]
e \
d[
c
V
.Z
bY
aX
rstuvwxy
130
®¬ ¬¥ £¥Ä° ¡¬«μ¦̈
ÃÎÃÂ ÐÌ¿ÌÇ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈÌÇ ÍÎÌ
ÐÆÀ ÈÌÎÌÉÝ «Ì Ã× Ëà ÀÏ ÝÏËÌ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÅË3⁄4ÐÚ
È3⁄4È ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¦Ë3⁄4Õà ÀÊÃÏÐÌ ÀÃÎËÌÇ ÍÌ¿ÃÂÙ ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ
Ì¿ÆÂË3⁄4Ý ËÆÕÚÝ ¦ÉÆ ÆÅÅ3⁄4 ËÃÅË3⁄4ËÆÝ ÐÙ ÑÍÑÏÐÆÖÚ
ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÏÍ3⁄4ÏÐÆ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÆÂÃÉ ÉÆ ÐÙ Í3⁄4ÎÌÀÌÅ
Ï À3⁄4ÁÌËÕÆÈ3⁄4ÊÆ" ̄ÊÌÄÃÐ ÉÆ À3⁄4ÁÌËÕÆÈ Ï3⁄4Ê ¿ÃÅ
Í3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4 ÂÌÃÓ3⁄4ÐÚ ÂÌ ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ" ̈ÌËÃÕËÌ ËÃÐ
ÃÉÙÃ ËÃ ÊÌÁÑÐ ÍÌÇÐÆ
ÀÍÃÎÂÂ ÈÌÎÌÉÂÊ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÊÌÐÎÆÐÏÝ
À ¥£®̈©¬ Æ ÌÐËÆÊ3⁄4ÃÐ
ÐÎÆ ÍÌÉÝ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀ
ËÆÈ3⁄4 x F G H
£ÏÉÆ ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊÑ
ÐÌ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÃÐ
ÍÎÝÊÑÜ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
̈3⁄4È ËÃ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ
ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÕÐÌ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ ÛÐÌ ®¬ ¬¥
3⁄4 ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 x ¡¬« ÃÉÙà Ëà ÏÊÌÁÉÆ ÍÎÌÉÌ
ÄÆÐÚ ÎÃÉÚÏÙ ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝÍ3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4
ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÀÍÃÎÂÂ ÃÓ3⁄4ÐÚ À3⁄4ÁÌËÕÆÈÑÍÃÖÈÃ 3⁄4 ÛÐÌ
ËÃÀÙÁÌÂËÌ ¿ÃÉÙÊ ̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐ
ÍÃÖÈÑ È ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ Ë3⁄4ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
3⁄4ÁÌË ËÃ ÊÌÄÃÐ ÃÓ3⁄4ÐÚ ÀÍÃÎÃÂÆ Í3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4
μÂÎËÙà ÐÌÕËÌÇ ÆÁÎÌÇ ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÜÐ ËÆÕÚÃÇ ¢ÌÏÐ3⁄4
ÐÌÕËÌ ÏÌ¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ ÉÆÖÚ ÐÎÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d
V
.[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
Урок 22. паровоЗ веЗёт вагончик
131
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÓÌÂÆÐ ÀÍÃÎÅ ÐÌ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÉÌÈÆÎÑÃÐ
ÂÀÆÄÃËÆÃ ÍÃÖÈÆ
ÎÆ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌÏÐÆ ÈÌÎÌÉÚ ÌÐÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÍÃÖÈÆ
«3⁄4 ÓÌÂ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÈÌÎÌÉÅÊ ÀÍÃÎÅÂ Å3⁄4ËÝÐÚ
ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ ÍÌÏÊÌÐÎÃÐÚÏÝ ÈÌÎÌÉÅÊ À ¥£®̈©¬
ÌÏÊÌÐÎÆÊ ÀÏÂ Ë3⁄4 ÍÎ3⁄4ÈÐÆÈÃ
HxH .SGxH ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
«Ã ÍÑÏÈ3⁄4ÃÊ ÍÃÖÈÑ
.SGxH .SHxH ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
¬ÐÓÌÂÆÊ ÍÌ ®£©ōa
.SHxI .SHxI
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
«Ã ÍÑÏÈ3⁄4ÃÊ ÈÌÎÌÉÝ x
ÏÊÌÐÎÆÊÏÝ À ¥£®̈©¬
HxH .SIxH
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SIxH .SHxH
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SHxG .SHxG
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
HxH .SGxH ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SGxH °
£ÏÉÆ ËÆÕÃÁÌ Ëà ÍÃÎÃÍÑÐ3⁄4ÃÖÚ ÐÌ ËÆÕÚÃÇ ÂÌ¿Ú
ÂÖÚÏÝ Ì¿ÝÅ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà Ë3⁄4 ÌÂËÑ
ÆËÐÃÎÃÏËÑÜ ÌÏÌ¿ÃËËÌÏÐÚ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÝ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÀÏÐÑÍ3⁄4ÃÐ Ë3⁄4
Ü ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ
Ï Ö3⁄4ÓÌÊ ÐÌ ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ËÆÕÚÝ ÃÏÉÆ ¿ÃÅ Ö3⁄4Ó3⁄4
ÐÌ ÏÆÉÚËÃÇÖÆÇ ÂÌ¿ÆÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
jklmnopq
h _
g
P
^
f.]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
®¬ ¬¥ £¥Ä° ¡¬«μ¦̈
ÃÎÃÂ ÐÌ¿ÌÇ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈÌÇ ÍÎÌ
ÐÆÀ ÈÌÎÌÉÝ «Ì Ã× Ëà ÀÏ ÝÏËÌ «ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÅË3⁄4ÐÚ
È3⁄4È ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¦Ë3⁄4Õà ÀÊÃÏÐÌ ÀÃÎËÌÇ ÍÌ¿ÃÂÙ ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ
Ì¿ÆÂË3⁄4Ý ËÆÕÚÝ ¦ÉÆ ÆÅÅ3⁄4 ËÃÅË3⁄4ËÆÝ ÐÙ ÑÍÑÏÐÆÖÚ
ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ ÏÍ3⁄4ÏÐÆ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÆÂÃÉ ÉÆ ÐÙ Í3⁄4ÎÌÀÌÅ
Ï À3⁄4ÁÌËÕÆÈ3⁄4ÊÆ" ̄ÊÌÄÃÐ ÉÆ À3⁄4ÁÌËÕÆÈ Ï3⁄4Ê ¿ÃÅ
Í3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4 ÂÌÃÓ3⁄4ÐÚ ÂÌ ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ" ̈ÌËÃÕËÌ ËÃÐ
ÃÉÙÃ ËÃ ÊÌÁÑÐ ÍÌÇÐÆ
ÀÍÃÎÂÂ ÈÌÎÌÉÂÊ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÊÌÐÎÆÐÏÝ
À ¥£®̈©¬ Æ ÌÐËÆÊ3⁄4ÃÐ
ÐÎÆ ÍÌÉÝ Ñ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀ
ËÆÈ3⁄4 x F G H
£ÏÉÆ ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊÑ
ÐÌ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÃÐ
ÍÎÝÊÑÜ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
̈3⁄4È ËÃ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4ÐÚ
ÎÃÂÏÐ3⁄4ÀÆÊ ÕÐÌ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÉÙÓ ÛÐÌ ®¬ ¬¥
3⁄4 ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 x ¡¬« ÃÉÙà Ëà ÏÊÌÁÉÆ ÍÎÌÉÌ
ÄÆÐÚ ÎÃÉÚÏÙ ÂÉÝ ÈÌÎÌÉÝÍ3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4
ÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÀÍÃÎÂÂ ÃÓ3⁄4ÐÚ À3⁄4ÁÌËÕÆÈÑÍÃÖÈÃ 3⁄4 ÛÐÌ
ËÃÀÙÁÌÂËÌ ¿ÃÉÙÊ ̈ÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐ
ÍÃÖÈÑ È ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ Ë3⁄4ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
3⁄4ÁÌË ËÃ ÊÌÄÃÐ ÃÓ3⁄4ÐÚ ÀÍÃÎÃÂÆ Í3⁄4ÎÌÀÌÅ3⁄4
μÂÎËÙà ÐÌÕËÌÇ ÆÁÎÌÇ ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÜÐ ËÆÕÚÃÇ ¢ÌÏÐ3⁄4
ÐÌÕËÌ ÏÌ¿ÉÜÂ3⁄4ÐÚ ÉÆÖÚ ÐÎÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d
V
.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
132
̈3⁄4È ÀÙÆÁÎ3⁄4ÐÚ "
3⁄4ÎÌÀÌÅ ÃÂÃÐ ÀÍÃÎÃÂÆ
À3⁄4ÁÌË3⁄4 ÍÌ ÎÃÉÚÏ3⁄4Ê
«3⁄4 ÂÌÏÈà ¥£®̈©¬ μÂÒ
ËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀÏÐ3⁄4ÂÐ Ë3⁄4 ÍÑÐÆ
¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Å3⁄4ÁÉÝÂÙ
À3⁄4ÃÐ À ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌ Æ ËÃ ÍÑÏÈ3⁄4ÃÐ
ÃÁÌ ÀÍÃÎÂÂ ÌÏÉÃ ÓÌÂ3⁄4 ÕÂÎ
ËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÌÃ
ÌÐÎ3⁄4ÄÃËÆÃ
À
¥£®̈©£
ÆÏÕÃÅ3⁄4ÃÐ Æ ¿ÃÉÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÃÏÐÚ ÈÑÂ3⁄4 ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ
ÀÍÃÎÂÂ ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ ÂÌ¿ÆÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
¬ÍÝÐÚ ÐÎÆ
ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
£ÏÉÆ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÑÓÌÂÆÐ ÆÅ ¥£®̈© ÑÏÐÑ
Í3⁄4ÃÐ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
ÐÌ ¿ÃÉÙÇ ÆÂÂÐ ÀÍÃÎÂÂË3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ
Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂËÌÃ ÍÌÉÃ Å3⁄4ÀÉ3⁄4ÂÃÀ3⁄4ÃÐ ÈÉÜÕÃÀÙÊÆ ÍÌÉÝÊÆ
Æ Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÍÃÖÈÃ
̄Ð3⁄4Î3⁄4ÃÊÏÝ ÀËÌÀÚ Æ ÀËÌÀÚ ÍÌÏÊÌÐÎÃÐÚ À ¥£®̈©¬
ÍÃÎÀÙÊÆ ÌÀÉ3⁄4ÂÃÐÚ ÌÍÍÌÅÆÔÆÃÇ
ÌÂÐÝÁÆÀ3⁄4ÃÊ ÍÃÖÈÑ ÂÃÇÏÐÀÑÇÐÃ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ËÃ ÐÃÎÝÝ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
.SGxÃ
.SGxF
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
ÌÏÉà ÐÌÁÌ È3⁄4È ÕÂÎËÙÇ ̈¦®¦μ ÏÂÀÆËÑÉÏÝ
À ÏÐÌÎÌËÑ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÝÀÉÝÃÐÏÝ ÀÌÅÊÌÄ
ËÌÏÐÚ ÂÀÆËÑÐÚÏÝ ÀÍÃÎÂÂ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ ¥3⁄4ÐÌ Ï Ï
ÈÉÜÕÃÀÌÃ ÍÌÉÃ
ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÎÂÐ ÍÌÂ ÈÌËÐÎÌÉÚ ÎÃÉÚÏÙ
Ë3⁄4 ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÀÍÃÎÂÂ ÂÌ G
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d
V
.[
cZ
bY
aX
r st uvwxy
133
.SHxG
.SFxG
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÑÀÆÂÃÀ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÍÃÖÈÆ ÂÌÉÄÃË ÏÎ3⁄4ÅÑ ÄÃ ÀÃÎËÑÐÚÏÝ Ë3⁄4
®£©ō1 ÕÐÌ¿Ù ÏÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚ ¬ÐØÃÅÄ3⁄4Ç Ï ÊÌÃÁÌ ÍÑÐÆ
.SGxF
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SGxH .SFxG
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SHxG .SGxH
°3⁄4È È3⁄4È ÈÌÎÌÉÚ ÑÀÃÎÃËËÌ Ì¿ÌÏËÌÀ3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4 ÎÃÉÚ
Ï3⁄4Ó ÐÌ Ñ ¿ÃÉÙÓ ÃÏÐÚ ÀÎÃÊÝ ÍÌÂÐÝËÑÐÚ ÍÃÖÈÑ
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
GxG .SHxG
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
GxG .SGxF
ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
.SGxH .SFxF
̈ÌÎÌÉÚ®¬ ¬¥ ÍÑÏ
È3⁄4ÃÐ À3⁄4ÁÌËÕÆÈÍÃÖÈÑ Æ ÌË3⁄4
ÂÌÃÅÄ3⁄4ÃÐ ÂÌ ÏÐ3⁄4ËÔÆÆ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÀÏÃ ÍÌÉÝ G G G
ÍÌÂ ÈÌËÐÎÌÉÃÊ
GxG .SFxF
GxG .SFxF
GxG2
«Ì ÑÕÐÆ ÕÐÌ À ÛÐÌÊ
À3⁄4ÄËÃÇÖÃÊ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ ËÆ
ÌÂË3⁄4 ÏÐÌÎÌË3⁄4 ËÃ ÆÊÃÃÐ
ÍÎ3⁄4À3⁄4 Ë3⁄4 ÌÖÆ¿ÈÑ
ÏÃÁÌ ÌÂÆË ÓÌÂ ËÃ ÍÌ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4Ê x Æ ÑÄÃ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ ÏÊÌÐÎÆÐÏÝ À ¥£®̈©¬ «Ã ÍÎÌÉÌÄÆÉÆ
ÂÌÎÌÁÑ ÍÃÖÈÆ ÏÎ3⁄4ÅÑ x ËÃ ÍÎÌÉÌÄÆÐÃ ËÆÈÌÁÂ3⁄4
jklmnopq
h_
g
V
V
.^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
r st uvwxy
̈3⁄4È ÀÙÆÁÎ3⁄4ÐÚ "
3⁄4ÎÌÀÌÅ ÃÂÃÐ ÀÍÃÎÃÂÆ
À3⁄4ÁÌË3⁄4 ÍÌ ÎÃÉÚÏ3⁄4Ê
«3⁄4 ÂÌÏÈà ¥£®̈©¬ μÂÒ
ËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀÏÐ3⁄4ÂÐ Ë3⁄4 ÍÑÐÆ
¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Å3⁄4ÁÉÝÂÙ
À3⁄4ÃÐ À ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌ Æ ËÃ ÍÑÏÈ3⁄4ÃÐ
ÃÁÌ ÀÍÃÎÂÂ ÌÏÉÃ ÓÌÂ3⁄4 ÕÂÎ
ËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÈÌÎÌÉÃÀÏÈÌÃ
ÌÐÎ3⁄4ÄÃËÆÃ À ¥£®̈©£
ÆÏÕÃÅ3⁄4ÃÐ Æ ¿ÃÉÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÃÏÐÚ ÈÑÂ3⁄4 ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ
ÀÍÃÎÂÂ ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ ÂÌ¿ÆÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
¬ÍÝÐÚ ÐÎÆ
ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4
£ÏÉÆ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÑÓÌÂÆÐ ÆÅ ¥£®̈© ÑÏÐÑ
Í3⁄4ÃÐ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
ÐÌ ¿ÃÉÙÇ ÆÂÂÐ ÀÍÃÎÂÂË3⁄4ÆÏÈÌÏÌÈ
Ë3⁄4 ÏÀÌ¿ÌÂËÌÃ ÍÌÉÃ Å3⁄4ÀÉ3⁄4ÂÃÀ3⁄4ÃÐ ÈÉÜÕÃÀÙÊÆ ÍÌÉÝÊÆ
Æ Ì¿ÃÏÍÃÕÆÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÎÌÁÑ ÍÃÖÈÃ
̄Ð3⁄4Î3⁄4ÃÊÏÝ ÀËÌÀÚ Æ ÀËÌÀÚ ÍÌÏÊÌÐÎÃÐÚ À ¥£®̈©¬
ÍÃÎÀÙÊÆ ÌÀÉ3⁄4ÂÃÐÚ ÌÍÍÌÅÆÔÆÃÇ
ÌÂÐÝÁÆÀ3⁄4ÃÊ ÍÃÖÈÑ ÂÃÇÏÐÀÑÇÐÃ ÀËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ
ËÃ ÐÃÎÝÝ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
.SGxÃ
.SGxF ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ
ÌÏÉà ÐÌÁÌ È3⁄4È ÕÂÎËÙÇ ̈¦®¦μ ÏÂÀÆËÑÉÏÝ
À ÏÐÌÎÌËÑ Ñ ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÝÀÉÝÃÐÏÝ ÀÌÅÊÌÄ
ËÌÏÐÚ ÂÀÆËÑÐÚÏÝ ÀÍÃÎÂÂ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ ¥3⁄4ÐÌ Ï Ï
ÈÉÜÕÃÀÌÃ ÍÌÉÃ
ÈÌÎÌÉÚ ¿ÃÎÂÐ ÍÌÂ ÈÌËÐÎÌÉÚ ÎÃÉÚÏÙ
Ë3⁄4 ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÀÍÃÎÂÂ ÂÌ G
jklmnopq
h_
g^
f
V
]
e\
d
V
.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
134
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǽȎȞȜȐȜȕ ȐȓȕȮȠ ȐȎȑȜțȥȖȘa
, ÌÉÌÄÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÃÇ ÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀ ÂÎÑÁ3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÀÏÐÎÃÕÃÇ E
ÍÎÆÀÃÐ Ï
ÌÍÍÌÅÆÔÆÃÇ G
ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌÊ
,,
ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈÌÇ ÍÎÌÐÆÀ ÈÌÎÌÉÝ
ÁÂÃ ÉÑÕÖÃ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÚÏÝ ÈÌÎÌÉÜ ÏÆÉÚËÃÇÖÃÇ ÏÐÌÎÌËÙ"
3⁄4
ÀÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖÈÆ
E
ÏÅ3⁄4ÂÆ ÍÃÖÈÆ
Ï
Ï¿ÌÈÑ ÌÐ ÍÃÖÈÆ
G
ËÃ ÆÊÃÃÐ ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
,,, ̈3⁄4È ÉÑÕÖÃ ÍÌÇÐÆ ¿ÃÉÙÊ
À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ" ¦ ÍÌÕÃÊÑ"
,9 ̈3⁄4È ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ"
̈3⁄4È Å3⁄4ÈÌËÕÆÐÏÝ Í3⁄4ÎÐÆÝ"
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d
P
.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d [
c
P
Z
b.Y
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
135
9 μÐÌ¿Ù Å3⁄4ÓÀ3⁄4ÐÆÐÚ ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
ÌÐ ÐÃ¿Ý ÍÌÐÎÿÑÃÐÏÝ ÀÏÅ ÑÊÃËÆÃ
ÌÊÌÁÆ ¿ÃÉÙÊ ÌÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÃÂÑ
9, ÌÎÚ¿3⁄4 Æ Å3⁄4 ÌÍÍÌÅÆÔÆÜ
Æ Å3⁄4 ÈÉÜÕÃÀÙÃ ÍÌÉÝ ÍÃÖÈÆ
ÍÎÃÂÏÐÌÆÐ Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÏÃÎÚÅÅË3⁄4Ý
9,, ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ËÃ ÍÎÌÍÑÏÐÆÐÚ
ÕÅÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ È ÈÉÜÕÃÀÙÊ
ÍÌÉÝÊ ÍÃÖÈÆ
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d[
c
V
.Z
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g
V
^
f]
e\
d[
c
V
.Z
b
P
Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e \
d
V
[
cZ
bY
a.X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǽȎȞȜȐȜȕ ȐȓȕȮȠ ȐȎȑȜțȥȖȘa
, ÌÉÌÄÃËÆÃ ÈÌÎÌÉÃÇ ÂÎÑÁ ÍÎÌÐÆÀ ÂÎÑÁ3⁄4 Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
3⁄4
ÀÏÐÎÃÕÃÇ E
ÍÎÆÀÃÐ Ï
ÌÍÍÌÅÆÔÆÃÇ G
ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌÊ
,, ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ ÈÌÎÌÉÚ Ï ÍÃÖÈÌÇ ÍÎÌÐÆÀ ÈÌÎÌÉÝ
ÁÂÃ ÉÑÕÖÃ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÚÏÝ ÈÌÎÌÉÜ ÏÆÉÚËÃÇÖÃÇ ÏÐÌÎÌËÙ"
3⁄4
ÀÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖÈÆ
E
ÏÅ3⁄4ÂÆ ÍÃÖÈÆ
Ï
Ï¿ÌÈÑ ÌÐ ÍÃÖÈÆ
G
ËÃ ÆÊÃÃÐ ÅË3⁄4ÕÃËÆÝ
,,, ̈3⁄4È ÉÑÕÖÃ ÍÌÇÐÆ ¿ÃÉÙÊ
À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ" ¦ ÍÌÕÃÊÑ"
,9 ̈3⁄4È ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ"
̈3⁄4È Å3⁄4ÈÌËÕÆÐÏÝ Í3⁄4ÎÐÆÝ"
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d
P
.[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d [
c
P
Z
b.Y
aX
rstuvwxy
136
® ¦©¬ ̈ ¢®° £¶̈¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÌÐ
ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÆ Æ ËÃ ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ ÃÇ ÍÌÊÌÕÚ °ÃÍÃÎÚ ÀÏÂ
Å3⁄4ÀÆÏÆÐ ÌÐ ÐÌÁÌ ÁÂÃ Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃË ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆ
È3⁄4 Æ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÉÆ ÌÐ ÍÌÉÝ ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ
ÍÃÖÈ3⁄4 ÌÉÚÖÌÃ ÅË3⁄4ÕÃËÆÃ ÆÊÃÃÐ ÌÕÃÎÃÂÚ ÓÌÂ3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 ¿ÃÄÆÐ À ÒÃÎÅÆ 3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ
Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ Ã «3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÇ ÐÙÈ3⁄4ÃÐ Í3⁄4ÉÚÔ3⁄4ÊÆ ÀÌ
ÀÏÃ ÈÉÃÐÈÆ 1⁄2 ÏÜÂ3⁄4 ÌË ÐÑÂ3⁄4 Ý ÏÜÂÙ ÌË ÐÑÂÙ
ÎÆ Ð3⁄4ÈÌÊ ÍÌÂÏÕÂÐÃ ÏÉÑÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÌÖÆ¿ÈÆ
ÙÑÕÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÌÊÌÄÃÐ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÌÍÎÃÂÃ
ÉÆÐÚ È3⁄4È Å3⁄4ÈÌËÕÆÐÏÝ ¿ÌÎÚ¿3⁄4 À ÛÐÌÊ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ
«3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÌËÌ ® ¦©¬ ̈ ¢®°
̄Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÌÏÐÎÌÆÊ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÏÐÌÎÌË3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÁÌ
¿ÑÂÃÐ Î3⁄4ÀË3⁄4 ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÑ ÈÉÃÐÌÈ ÌÐ ÍÃÖÈÆ ÂÌ ÍÌÉÝ
ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ ÀÈÉÜÕ3⁄4Ý Æ ÐÌ ÍÌÉà Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÊ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÃÖÈ3⁄4 ¢ÉÝ ¿ÃÉÌÇ ÍÃÖÈÆ K ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÌÊ
ÏÐ3⁄4ËÃÐ KxKxGxG
£ÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÏÉ3⁄4¿ÃÇÖÃÇ
ÏÐÌÎÌËÙ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ À ÈÀ3⁄4Â
Î3⁄4ÐÃ ÍÃÖÈÆ ÆÉÆ ÍÎÆ ÏÀÌÅÊ
ÓÌÂÃ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À ËÃÁÌ ÐÌ ÌË
Å3⁄4ÂÃÎÄÆÀ3⁄4ÃÐ ÍÃÖÈÑ
ÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ
ÕÐÌ
ÍÎÆ
ÏÀÌÂÊ ÓÌÂÃ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÑÏÍÃÃÐ Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ Æ
ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ ÃÂ
jklmnopq
hF_
g^
f]
e\
d
P
[
c
V
Z
bY
a.X
r st uvwxy
Урок 23. правило «квадрата» пешки
137
ÎÆ ÓÌÂÃ ¿ÃÉÙÓ ÍÃÖÈ3⁄4 ÑÏÍÃÃÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÒÃÎÅÂÊ
ÎÌÀÃÎÆÊ Ð3⁄4È ÉÆ ÛÐÌ Ë3⁄4 Ï3⁄4ÊÌÊ ÂÃÉÃ «Ì Ë3⁄4ÂÌ
ÑÕÆÐÙÀ3⁄4ÐÚ ÕÐÌ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÑÊÃËÚÖ3⁄4ÃÐÏÝ ÍÌ ÊÃÎÃ
ÍÎÌÂÀÆÄÃËÆÝ ÍÃÖÈÆ ¦Ð3⁄4È ÍÎÆ ÓÌÂà ¿ÃÉÙÓ
KxK .SFxG KxK .SGxH
KxK .SHxI KxK2
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÏÌ ÀÏÃÓ ËÌÁ ¿ÃÄ3⁄4É ËÌ Ð3⁄4È Æ ËÃ
ÑÏÍÃÉ ÂÌÁË3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ ¬Ë3⁄4 ÍÎÌÏÈ3⁄4ÈÆÀ3⁄4ÃÐ À ÒÃÎÅÆ
¡ÌÎ3⁄4ÅÂÌ ÓÑÄÃ ÍÎÆÂÂÐÏÝ ¿ÃÉÙÊ ÃÏÉÆ ËÃ ÌËÆ
ÓÌÂÝÐ ÍÃÎÀÙÊÆ
ÛÐÌÊ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ Ë3⁄4ÂÌ ÏÎ3⁄4ÅÑ
Ì¿Î3⁄4ÐÆÐÚ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃ Ë3⁄4 ÐÌ È3⁄4È ÍÎÆ ÂÀÆÄÃËÆÃ ÍÃÖÈÆ
ÊÃËÝÃÐÏÝ ÑÊÃËÚÖ3⁄4ÃÐÏÝ
̈ ¢®° £¶̈¦
.SFxG
̈ÌÎÌÉÚ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ ̈À3⁄4Â
Î3⁄4Ð ÍÌÈ3⁄4 ¿ÌÉÚÖÌÇ X
KxK .SGxH
°ÃÍÃÎÚ ÈÌÎÌÉÚ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ ÍÌÏÉÃ È3⁄4ÄÂÌÁÌ
ÓÌÂ3⁄4 ÀÍÎÙÁÆÀ3⁄4ÃÐ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÑÏÈÌÉÚÅ3⁄4Ü×ÃÇ ÍÃÖÈÆ
KxK
.SHxI
ÌÏÉÃ ÍÌÏÉÃÂËÃÁÌ ÓÌÂ3⁄4
ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÑÄÃ ÏÐ3⁄4É X
̈ÌÎÌÉÚ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ Æ ÌË
ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ ÂÌÁË3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ
KxK .SIxJ
KxK2 .SJ K
̈ÌÎÌÉÃÀÏÈ3⁄4Ý ÍÌÁÌËÝ Å3⁄4
ÈÌËÕÆÉ3⁄4ÏÚ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ X
ÃÖÈ3⁄4 ÑËÆÕÐÌÄÃË3⁄4
jklmnopq
h_
g^
f
V
P
]
e\
d[
cZ
bY
a.X
rs tu vwxy
® ¦©¬ ̈ ¢®° £¶̈¦
̄ÃÁÌÂËÝ ÈÌÎÌÉÚ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÌÐ
ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÆ Æ ËÃ ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ ÃÇ ÍÌÊÌÕÚ °ÃÍÃÎÚ ÀÏÂ
Å3⁄4ÀÆÏÆÐ ÌÐ ÐÌÁÌ ÁÂÃ Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃË ÈÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆ
È3⁄4 Æ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÉÆ ÌÐ ÍÌÉÝ ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ
ÍÃÖÈ3⁄4 ÌÉÚÖÌÃ ÅË3⁄4ÕÃËÆÃ ÆÊÃÃÐ ÌÕÃÎÃÂÚ ÓÌÂ3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 ¿ÃÄÆÐ À ÒÃÎÅÆ 3⁄4 ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ
Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ Ã «3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÇ ÐÙÈ3⁄4ÃÐ Í3⁄4ÉÚÔ3⁄4ÊÆ ÀÌ
ÀÏÃ ÈÉÃÐÈÆ 1⁄2 ÏÜÂ3⁄4 ÌË ÐÑÂ3⁄4 Ý ÏÜÂÙ ÌË ÐÑÂÙ
ÎÆ Ð3⁄4ÈÌÊ ÍÌÂÏÕÂÐÃ ÏÉÑÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÌÖÆ¿ÈÆ
ÙÑÕÆ ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ ÈÌÐÌÎÌÃ ÍÌÊÌÄÃÐ ÏÎ3⁄4ÅÑ ÌÍÎÃÂÃ
ÉÆÐÚ È3⁄4È Å3⁄4ÈÌËÕÆÐÏÝ ¿ÌÎÚ¿3⁄4 À ÛÐÌÊ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÆ
«3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÌËÌ ® ¦©¬ ̈ ¢®°
̄Ë3⁄4Õ3⁄4É3⁄4 ÍÌÏÐÎÌÆÊ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÏÐÌÎÌË3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÁÌ
¿ÑÂÃÐ Î3⁄4ÀË3⁄4 ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÑ ÈÉÃÐÌÈ ÌÐ ÍÃÖÈÆ ÂÌ ÍÌÉÝ
ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ ÀÈÉÜÕ3⁄4Ý Æ ÐÌ ÍÌÉà Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÊ
Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÃÖÈ3⁄4 ¢ÉÝ ¿ÃÉÌÇ ÍÃÖÈÆ K ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÌÊ
ÏÐ3⁄4ËÃÐ KxKxGxG
£ÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÏÉ3⁄4¿ÃÇÖÃÇ
ÏÐÌÎÌËÙ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ À ÈÀ3⁄4Â
Î3⁄4ÐÃ ÍÃÖÈÆ ÆÉÆ ÍÎÆ ÏÀÌÅÊ
ÓÌÂÃ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À ËÃÁÌ ÐÌ ÌË
Å3⁄4ÂÃÎÄÆÀ3⁄4ÃÐ ÍÃÖÈÑ
ÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÍÎÆ
ÏÀÌÂÊ ÓÌÂÃ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
ÑÏÍÃÃÐ Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ Æ
ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ ÃÂ
jklmnopq
hF_
g^
f]
e\
d
P
[
c
V
Z
bY
a.X
rstuvwxy
138
̄ÐÎÌÝ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÑÕÆÐÙÀ3⁄4Ç
ÁÂÃ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÃÖÈ3⁄4 ©ÃÁÈÌ
ÌÖÆ¿ÆÐÚÏÝ ÌÍÎÃÂÃÉÝÝ ÁÎ3⁄4
ËÆÔÙ ÍÃÖÈÆ È3⁄4È JxJ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 Ç
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÏÕÆÐ3⁄4Ç ÕÐÌ ÌË3⁄4
ÑÄÃ Ë3⁄4 Ç ÉÆËÆÆ ÃÎÀÙÇ
ÓÌÂ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
Ë3⁄4 ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ ¢ÉÝ ÍÃÖÈÆ
ÏÐÌÝ×ÃÇ Ë3⁄4 3⁄4 ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð
DxDxIxI
ÌËÝÐËÌ ÕÐÌ ÈÌÎÌÉÚ Â3⁄4ÄÃ ÍÎÆ ÏÀÌÂÊ ÓÌÂÃ ËÃ
ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ¿ÃÉÌÇ ÍÃÖÈÆ
ËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÍÌÏÊÌÐÎÆ ÀÏÐÎÃÐÆÐÏÝ ÉÆ Ë3⁄4 ÍÑÐÆ
ÈÌÎÌÉÝ ÈÌÐÌÎÙÇ ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ
È3⁄4ÈÌÃÉÆ¿Ì ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ" °ÌÁÂ3⁄4 ÃÁÌ ÍÎÆÂÂÐÏÝ
Ì¿ÓÌÂÆÐÚ Æ ÊÌÄËÌ ËÃ ÑÏÍÃÐÚ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ Ñ ÔÃÉÆ
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ Ë3⁄4Ö ÈÌÎÌÉÚ
ÍÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À
ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ G
GxGxJxJ
ËÌ ËÃÌÄÆÂ3⁄4ËËÌ ÌË ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÃÐ
ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ À ÀÆÂÃ ÏÀÌÃÇ
ÄÃ ÍÃÖÈÆ I ÈÌÐÌÎÑÜ
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ Ì¿ÓÌÂÆÐÚ ÐÃÎÝÝ
ÐÃÊÍÙ ̈3⁄4È ÓÌÐÃÉÌÏÚ ¿Ù ÛÐÑ
ÍÃÖÈÑ ÏØÃÏÐÚ «Ì ¿ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ x ËÃ ÉÜÂÌÃÂ
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e.\
d
P
[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
139
«3⁄4 ÐÃÊÑ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð3⁄4 ÍÃÖ
ÈÆ ÍÌÏÊÌÐÎÆ ÆÅÀÃÏÐËÙÇ
ÛÐÜÂ © ÎÌÈÃÖ3⁄4
.SGxF .SGxF
̈ÑÂ3⁄4 ÆÂÂÐ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ"
ÌÕÃÊÑ ÌË ÑÂ3⁄4ÉÝÃÐÏÝ ÌÐ
ÌÍ3⁄4ÏËÌÇ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ ÍÃÖÈÆ"
3ÌÕÃÐÏÝ ËÌ ¿ÃÉÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ
ËÃÉÚÅÝ ¿ÎÌÏ3⁄4ÐÚÏÝ À ÂÎÑÁÑÜ
ÏÐÌÎÌËÑ .SGxH" KxK
.SHxI KxK DxD
.SGxF DxD .SFxE ¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ
ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ ÍÌÊÌÕÚ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÃ
.SFxE .SFxE
ËÌÀÚ ÈÌÎÌÉÚ ÑÂ3⁄4ÉÝÃÐÏÝ ÌÐ ÌÍ3⁄4ÏËÌÇ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÀÙËÑÄÂÃË ÍÌÂËÝÐÚÏÝ ÀÀÃÎÓ ÑÏÐÑ
Í3⁄4Ý ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÚ x ÍÌÉÃ E ÍÌÂ ÈÌËÐÎÌÉÃÊ ÍÃÖÈÆ
.SExE .SE D
¿ÆÐÚ ÍÃÖÈÑ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ¿ÙÉ ÀÙËÑÄÂÃË
ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÍÌÂËÆÊ3⁄4ÃÐÏÝ Ë3⁄4 ÌÏÀÌ¿ÌÂÆÀÖÑÜÏÝ
ÉÆËÆÜ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÑÏÐÑÍÆÉ ÃÊÑ ÂÌÎÌÁÑ
.SExF
KxK
°ÃÍÃÎÚ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ ÍÃÖÈÆ K
ËÃÏÊÌÐÎÝ Ë3⁄4 ÃÂ ÂÉÆËËÙÇ ÍÎÙÄÌÈ
.SExF KxK .SFxG KxK .SGxH
KxK .SHxI KxK .SIxJ
ÌÐ Ð3⁄4ÈÆÊ Ì¿Ê3⁄4ËËÙÊ ÂÀÆÄÃËÆÃÊ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
Æ ÎÃÖÆÉ ÏÀÌÜ Å3⁄4Â3⁄4ÕÑ ¬¿Î3⁄4ÐÆ ÀËÆÊ3⁄4ËÆà ÕÐÌ
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ¿ÃÉÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ËÃ ÍÎÌÆÁÎÙÀ3⁄4É
jklmnopq
h
V
._
g ^
f
V
]
e
P
\
d[
cZ
bY
aX
r st uvwxy
̄ÐÎÌÝ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÑÕÆÐÙÀ3⁄4Ç
ÁÂÃ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ÍÃÖÈ3⁄4 ©ÃÁÈÌ
ÌÖÆ¿ÆÐÚÏÝ ÌÍÎÃÂÃÉÝÝ ÁÎ3⁄4
ËÆÔÙ ÍÃÖÈÆ È3⁄4È JxJ
£ÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 Ç
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÏÕÆÐ3⁄4Ç ÕÐÌ ÌË3⁄4
ÑÄÃ Ë3⁄4 Ç ÉÆËÆÆ ÃÎÀÙÇ
ÓÌÂ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
Ë3⁄4 ÂÀà ÈÉÃÐÈÆ ¢ÉÝ ÍÃÖÈÆ
ÏÐÌÝ×ÃÇ Ë3⁄4 3⁄4 ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð
DxDxIxI
ÌËÝÐËÌ ÕÐÌ ÈÌÎÌÉÚ Â3⁄4ÄÃ ÍÎÆ ÏÀÌÂÊ ÓÌÂÃ ËÃ
ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ¿ÃÉÌÇ ÍÃÖÈÆ
ËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÍÌÏÊÌÐÎÆ ÀÏÐÎÃÐÆÐÏÝ ÉÆ Ë3⁄4 ÍÑÐÆ
ÈÌÎÌÉÝ ÈÌÐÌÎÙÇ ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ
È3⁄4ÈÌÃÉÆ¿Ì ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ" °ÌÁÂ3⁄4 ÃÁÌ ÍÎÆÂÂÐÏÝ
Ì¿ÓÌÂÆÐÚ Æ ÊÌÄËÌ ËÃ ÑÏÍÃÐÚ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ Ñ ÔÃÉÆ
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ Ë3⁄4Ö ÈÌÎÌÉÚ
ÍÃÎÀÙÊ ÓÌÂÌÊ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÃÐ À
ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ G
GxGxJxJ
ËÌ ËÃÌÄÆÂ3⁄4ËËÌ ÌË ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÃÐ
ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ À ÀÆÂÃ ÏÀÌÃÇ
ÄÃ ÍÃÖÈÆ I ÈÌÐÌÎÑÜ
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ Ì¿ÓÌÂÆÐÚ ÐÃÎÝÝ
ÐÃÊÍÙ ̈3⁄4È ÓÌÐÃÉÌÏÚ ¿Ù ÛÐÑ
ÍÃÖÈÑ ÏØÃÏÐÚ «Ì ¿ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ x ËÃ ÉÜÂÌÃÂ
jklmnopq
h_
g ^
f]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f]
e.\
d
P
[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
140
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ Î3⁄4ÀÆÉÌ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð3⁄4 ÍÃÖÈÆ
, ̈À3⁄4ÂÎ3⁄4Ð x ÛÐÌ ÁÃÌÊÃÐÎÆÕÃÏÈ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
3⁄4
Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÏÐÌÎÌË3⁄4ÊÆ
E
Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
Ï
ÕÃÐÙÎÂÓÑÁÌÉÚËÆÈ Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÏÐÌÎÌË3⁄4ÊÆ Æ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
,, ̈À3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ x ÛÐÌ
,,, «3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÕÃÐÙÎÃ ÍÃÖÈÆ
«3⁄4ÂÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ Æ
Ë3⁄4ÎÆÏÌÀ3⁄4ÐÚ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÙ ÀÏÃÓ ÍÃÖÃÈ
Dx
Ex
Jx
Kx
,9 »ÐÜ ÚÝËÈÃÐÐÆ ÃÖÈÑ G
ÂÃÎÄÆÐ ÍÃÖÈ3⁄4 à μÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ ÍÃÖÈÆ 3⁄4 ̈3⁄4È
¿ÃÉÙÊ ÏÌÌÎÑÂÆÐÚ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ
Ì¿Ê3⁄4ËÑÐÚ ÈÌÎÌÉÝ Æ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÆÅ
ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð3⁄4"
jklmnopq
h_
g
P
^
f]
e\
d
P
[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f ]
e\
d
P
[
c Z
bY
a.X
rstuvwxy
Задания к уроку
141
9 ± ÕÅÎËÙÓ É3⁄4ÂÚÝ Å3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 «Ì
É3⁄4ÂÚÝ ËÃ ÊÌÄÃÐ ÓÌÂÆÐÚ Æ ¿ÃÉÙÃ
ÛÐÌ ÆÏÍÌÉÚÅÑÜÐ 3ÌÂ ¿ÃÉÙÓ
ÌÍÎÌ¿ÑÇÐÃ ÍÎÌÀÃÏÐÆ ÍÃÖÈÑ
9, ÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÏÝ ÁÎ3⁄4ÊÌÐËÌ Î3⁄4Å
ÊÃËÝÐÚ ÀÏÃ ÒÆÁÑÎÙ Æ ¿ÃÉ3⁄4Ý
ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÌ¿ÃÄÆÐ À ÒÃÎÅÆ
9,, ÌÏÉÃ Î3⁄4ÅÊÃË3⁄4 É3⁄4ÂÚÆ Ë3⁄4
ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4ÂÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ Å3⁄4 ÕÐÌ
¿ÌÎÌÐÚÏÝ" ¥3⁄4 ÈÉÜÕÃÀÙÃ ÍÌÉÝ
ÍÃÖÈÆ ÆÉÆ Å3⁄4 ÃÅ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð
jklmnopq
h _
g
P
-^
f]
e\
d[
c#Z
bY
a
V
.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g*^
f
P
V
Q
-]
e
J
\
d
J
'[
cZ
b
V
.Y
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h'
V
_
g^
f]
e\
d[
cZ
b
Q
*Y
a.X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ Î3⁄4ÀÆÉÌ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð3⁄4 ÍÃÖÈÆ
, ̈À3⁄4ÂÎ3⁄4Ð x ÛÐÌ ÁÃÌÊÃÐÎÆÕÃÏÈ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
3⁄4
Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÏÐÌÎÌË3⁄4ÊÆ E
Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
Ï
ÕÃÐÙÎÂÓÑÁÌÉÚËÆÈ Ï Î3⁄4ÀËÙÊÆ ÏÐÌÎÌË3⁄4ÊÆ Æ ÑÁÉ3⁄4ÊÆ
,, ̈À3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ x ÛÐÌ
,,, «3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÕÃÐÙÎÃ ÍÃÖÈÆ
«3⁄4ÂÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ Å3⁄4ÍÆÏ3⁄4ÐÚ Æ
Ë3⁄4ÎÆÏÌÀ3⁄4ÐÚ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÙ ÀÏÃÓ ÍÃÖÃÈ
Dx
Ex
Jx
Kx
,9 »ÐÜ ÚÝËÈÃÐÐÆ ÃÖÈÑ G
ÂÃÎÄÆÐ ÍÃÖÈ3⁄4 à μÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
À ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4ÐÃ ÍÃÖÈÆ 3⁄4 ̈3⁄4È
¿ÃÉÙÊ ÏÌÌÎÑÂÆÐÚ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÃ
Ì¿Ê3⁄4ËÑÐÚ ÈÌÎÌÉÝ Æ Ñ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ ÆÅ
ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð3⁄4"
jklmnopq
h_
g
P
^
f]
e\
d
P
[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g ^
f ]
e\
d
P
[
c Z
bY
a.X
rstuvwxy
142
̈̈¦£ 1 1⁄4° £¶̈¦
ÃÖÈÆ ÓÌÐÚ Æ ÍÌÓÌÄÆ ÂÎÑÁ Ë3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4 È3⁄4È ¿ÉÆÅ
ËÃÔÙ Ë3⁄4 Ï3⁄4ÊÌÊ ÂÃÉÃ ÌÕÃËÚ Î3⁄4ÅËÙÃ ÃÖÈÆ ÉÜ¿ÝÐ
ÂÎÑÁ ÂÎÑÁÑ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÐÚ Ì¿Î3⁄4ÅÑÝ ÍÃÖÃÕËÑÜ ÏÐÎÑÈÐÑÎÑ
ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÏÐÎÑÈÐÑÎ3⁄4 x
ÛÐÌ ÏÈÃÉÃÐ ÀÏÃÇ 3⁄4ÎÊÆÆ ÛÐÌ
Æ ÌÍÌÎ3⁄4 Æ ÏÎÃÂÏÐÀÌ ÍÃÎÃ
ÂÀÆÄÃËÆÝ Ì¿ÌÎÌËÆÐÃÉÚËÌÃ
ÏÌÌÎÑÄÃËÆÃÊ Æ Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4
ÐÃÉÚËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ ¦ÁÎ3⁄4Ý
Í3⁄4ÎÐÆÜ ËÃÉÚÅÝ Å3⁄4¿ÙÀ3⁄4ÐÚ Ì
ÍÃÖÈ3⁄4Ó £ÏÉÆ ÐÙ Ëà ÂÌ¿Ú
ÂÖÚÏÝ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀ3⁄4 À ÏÃ
ÎÃÂÆËÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÐÌ ÍÌÏÉÃ Î3⁄4ÅÊÃËÌÀ ÒÆÁÑÎ
ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ
ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÝ À ¿ÌÉÚÖÆËÏÐÀÃ ÏÀÌÂÊ ÍÃÖÃÕËÙÃ
«ÃÉÚÅÝ ÂÌÍÑÏÐÆÐÚ ÕÐÌ¿Ù È ÈÌËÔÑ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ì¿Î3⁄4ÅÌ
À3⁄4ÉÆÏÚ ÍÃÖÃÕËÙÃ ÌÏÐÎÌÀÈÆ ÆÅÌÉÆÎÌÀ3⁄4ËËÙÃ
ÏÂÀÌÃËËÙÃ ÏÐÎÌÃËËÙÃ Æ ÌÐÏÐ3⁄4ÉÙÃ ÍÃÖÈÆ ÌÁÌÀÌ
ÎÆÊ Ì ÏÆÉÚËÙÓ Æ ÏÉ3⁄4¿ÙÓ ÍÃÖÈ3⁄4Ó
ÎÌÓÌÂËÙÃ ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈÆ E H G
»ÐÌ ÍÃÖÈÆ
ÈÌÐÌÎÙà Ëà ÆÊÃÜÐ ÀÍÃÎÃÂÆ ÏÃ¿Ý ÍÃÖÃÈ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
ËÆ Ë3⁄4 ÏÀÌÃÇ ËÆ Ë3⁄4 ÏÌÏÃÂËÃÇ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÓ ÎÌÓÌÂ
Ë3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 È3⁄4È ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ Â3⁄4ÂÐ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐÀÉÃÈ3⁄4Ý Ë3⁄4 ÏÃ¿Ý ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Î3⁄4ÀÂ3⁄4
ÌÐÌÎÀ3⁄4ÀÖÆÏÚ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÌÐ ÏÀÌÆÓ ÏÆÉ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ
ÉÃÁÈÌ ÍÌÁÆ¿ËÑÐÚ
jklmnopq
h _
g ^
f
P
]
e
P
\
d
P
[
c
P
Z
b
P
Y
a.X
r st uvwxy
Урок 24. какие бывают пешки
143
ÃÖÈ3⁄4 Ã ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÌÐÂ3⁄4ÉÅËËÌÇ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ ÍÃÖ
ÈÌÇ ÍÌ ÌÐËÌÖÃËÆÜ È ÈÌÎÌÉÜ
¬Ë3⁄4 Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÏÆÉÚË3⁄4Ý
À ÏÃÊÚÃ ÍÎÌÓÌÂËÙÓ ÍÃÖÃÈ ̈ÌÎÌÉÚ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 x Ë3⁄4
ÂÎÑÁÌÊ ÒÉ3⁄4ËÁÃ Æ ËÃ ÊÌÄÃÐ ÑÏÍÃÐÚ Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÃÖ
ÈÑ x ÃÊÑ ËÃ ÍÌÍ3⁄4ÏÐÚ À ÃÂ ÈÀ3⁄4ÂÎ3⁄4Ð ÀÌÐ ÍÃÖÈ3⁄4Ê E
Æ G ËÃ ÏÐÌÆÐ ÏÐ3⁄4ÎÐÌÀ3⁄4ÐÚ À ÒÃÎÅÆ ¿ÃÅ ÍÌÂÂÃÎÄÈÆ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÌËÆ ÍÌÍ3⁄4ÂÑÐ À Í3⁄4ÏÐÚ È ÈÌÎÌÉÝÊ
̄ÆÉ3⁄4 Å3⁄4×Æ×ÅËËÌÇ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈ3⁄4 E
È3⁄4È ËÆ ÏÐÎ3⁄4ËËÌ À ÐÌÊ ÕÐÌ ÌË3⁄4 ÏÐÌÆÐ Ë3⁄4 ÊÃÏÐà £Â
ËÃÉÚÅÝ ÑËÆÕÐÌÄÆÐÚ ¿ÃÅ ÍÌÐÃÎÆ ÏÀÌÃÁÌ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4É3⁄4
ÃÖÈ3⁄4 ÏÐÌÆÐ Å3⁄4×Æ×ÂËË3⁄4Ý ÍÌÂÎÑÁÌÇ x ÍÃÖÈÌÇ 3⁄4
Æ ËÆÈÌÁÌ ËÃ ¿ÌÆÐÏÝ ̄ÆÉÚËÙÊ ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÏÐÌÎÌÄÆÐÚ ÃÂ
¥3⁄4×Æ×ÂËË3⁄4Ý ÍÎÌÓÌÂË3⁄4Ý ÀÙ¿ÆÎ3⁄4ÃÐ Ï3⁄4ÊÙÇ ËÑÄ
ËÙÇ ÊÌÊÃËÐ ÕÐÌ¿Ù ÎÀ3⁄4ËÑÐÚ ÀÍÃÎÂÂ Æ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÆÐÚÏÝ
À Ï3⁄4ÊÑÜ ÏÆÉÚËÑÜ ÒÆÁÑÎÑ x ÒÃÎÅÝ
ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4ËË3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÃÖÈÆ 3⁄43⁄4
»ÐÌ ÍÃÖÈ3⁄4
ÂÀÆÄÃËÆà ÈÌÐÌÎÌÇ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÉÃËÌ ÏÐÌÝ×ÃÇ ÍÃÎàËÃÇ
ÒÆÁÑÎÌÇ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÃÖÈÃ ÓÌÕÃÐÏÝ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ x
ÍÌÏÐ3⁄4Î3⁄4ÇÐÃÏÚ ÍÌÏÈÌÎÃÇ ÌÐÈÎÙÐÚ ÃÇ ÂÌÎÌÁÑ
¦ÅÌÉÆÎÌÀ3⁄4ËË3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 Ã
»ÐÌ ÍÃÖÈ3⁄4
ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ËÃ ÆÊÃÃÐ Ë3⁄4 ÏÌÏÃÂËÆÓ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÓ ÍÃÖÃÈ
ÐÌÁÌ ÄÃ ÔÀÃÐ3⁄4
Å3⁄4ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÍÌÅÆÔÆÆ ÍÃÖÈ3⁄4
ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Æ ÏÆÉÌÇ ÃÏÉÆ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ
ÆÉÆ ÏÀÌÃÌ¿Î3⁄4ÅËÙÊ Ð3⁄4Î3⁄4ËÌÊ ÍÑ×ÃËËÙÊ ÕÐÌ¿Ù ÍÎÌ
¿ÆÐÚ ÍÌÅÆÔÆÜ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 «Ì ÊÌÄÃÐ ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÐÚÏÝ Æ
ÏÉ3⁄4¿ÌÏÐÚÜ ÃÏÉÆ ¿ÑÂÃÐ ¿ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4Ë3⁄4 ÆÉÆ ÍÌÂÀÃÎÁËÑÐ3⁄4
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÜ ÒÆÁÑÎ
̈̈¦£ 1 1⁄4° £¶̈¦
ÃÖÈÆ ÓÌÐÚ Æ ÍÌÓÌÄÆ ÂÎÑÁ Ë3⁄4 ÂÎÑÁ3⁄4 È3⁄4È ¿ÉÆÅ
ËÃÔÙ Ë3⁄4 Ï3⁄4ÊÌÊ ÂÃÉÃ ÌÕÃËÚ Î3⁄4ÅËÙÃ ÃÖÈÆ ÉÜ¿ÝÐ
ÂÎÑÁ ÂÎÑÁÑ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÐÚ Ì¿Î3⁄4ÅÑÝ ÍÃÖÃÕËÑÜ ÏÐÎÑÈÐÑÎÑ
ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÏÐÎÑÈÐÑÎ3⁄4 x
ÛÐÌ ÏÈÃÉÃÐ ÀÏÃÇ 3⁄4ÎÊÆÆ ÛÐÌ
Æ ÌÍÌÎ3⁄4 Æ ÏÎÃÂÏÐÀÌ ÍÃÎÃ
ÂÀÆÄÃËÆÝ Ì¿ÌÎÌËÆÐÃÉÚËÌÃ
ÏÌÌÎÑÄÃËÆÃÊ Æ Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4
ÐÃÉÚËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ ¦ÁÎ3⁄4Ý
Í3⁄4ÎÐÆÜ ËÃÉÚÅÝ Å3⁄4¿ÙÀ3⁄4ÐÚ Ì
ÍÃÖÈ3⁄4Ó £ÏÉÆ ÐÙ Ëà ÂÌ¿Ú
ÂÖÚÏÝ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀ3⁄4 À ÏÃ
ÎÃÂÆËÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÐÌ ÍÌÏÉÃ Î3⁄4ÅÊÃËÌÀ ÒÆÁÑÎ
ÍÌÉÑÕÆÐÏÝ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ
ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÝ À ¿ÌÉÚÖÆËÏÐÀÃ ÏÀÌÂÊ ÍÃÖÃÕËÙÃ
«ÃÉÚÅÝ ÂÌÍÑÏÐÆÐÚ ÕÐÌ¿Ù È ÈÌËÔÑ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ì¿Î3⁄4ÅÌ
À3⁄4ÉÆÏÚ ÍÃÖÃÕËÙÃ ÌÏÐÎÌÀÈÆ ÆÅÌÉÆÎÌÀ3⁄4ËËÙÃ
ÏÂÀÌÃËËÙÃ ÏÐÎÌÃËËÙÃ Æ ÌÐÏÐ3⁄4ÉÙÃ ÍÃÖÈÆ ÌÁÌÀÌ
ÎÆÊ Ì ÏÆÉÚËÙÓ Æ ÏÉ3⁄4¿ÙÓ ÍÃÖÈ3⁄4Ó
ÎÌÓÌÂËÙÃ ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈÆ E H G
»ÐÌ ÍÃÖÈÆ
ÈÌÐÌÎÙà Ëà ÆÊÃÜÐ ÀÍÃÎÃÂÆ ÏÃ¿Ý ÍÃÖÃÈ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
ËÆ Ë3⁄4 ÏÀÌÃÇ ËÆ Ë3⁄4 ÏÌÏÃÂËÃÇ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÓ ÎÌÓÌÂ
Ë3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 È3⁄4È ÍÎ3⁄4ÀÆÉÌ Â3⁄4ÂÐ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ Ð3⁄4È
È3⁄4È ÌÐÀÉÃÈ3⁄4Ý Ë3⁄4 ÏÃ¿Ý ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Î3⁄4ÀÂ3⁄4
ÌÐÌÎÀ3⁄4ÀÖÆÏÚ Â3⁄4ÉÃÈÌ ÌÐ ÏÀÌÆÓ ÏÆÉ ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÌÄÃÐ
ÉÃÁÈÌ ÍÌÁÆ¿ËÑÐÚ
jklmnopq
h _
g ^
f
P
]
e
P
\
d
P
[
c
P
Z
b
P
Y
a.X
rstuvwxy
144
ÆÏÝÕÆÃ ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈÆ F G
»ÐÌ ÂÀà ÏÀÝ
Å3⁄4ËËÙà ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 ÌÂËÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ËÃÅ3⁄4×Æ×ÂË
ËÙÃ ÂÎÑÁÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÆÏÝÕÆÃ ÍÃÖÈÆ ÓÌÐÝÐ
ÕÐÌ¿Ù ÆÓ ÍÌÏÐÌÝËËÌ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÉÆ ËÌ ÊÌÁÑÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ
Æ ÁÎÌÅËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ
ÌÎÚ¿3⁄4 ÍÎÌÐÆÀ ËÆÓ ÏÀÌÂÆÐÏÝ È ÐÌÊÑ ÕÐÌ¿Ù
Å3⁄4ÐÌÎÊÌÅÆÐÚ Â3⁄4ÉÚËÃÇÖÃÃ ÂÀÆÄÃËÆÃ Æ 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ÐÚ
ÌÐÏÐ3⁄4ÀÖÑÜ ÍÃÖÈÑ ÆÏÝÕÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ Ì¿ÙÕËÌ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÝÐÏÝ ÍÃÖÈÆ F Æ G
¬ÐÏÐ3⁄4É3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 E
»ÐÌ ÍÃÖÈ3⁄4 ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý
ËÃ ÊÌÄÃÐ ÀÏÐ3⁄4ÐÚ ÎÝÂÌÊ ÏÌ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÌÇ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÛÐÌ ÍÌÉÃ ÉÆ¿Ì Å3⁄4ËÝÐÌ ÉÆ¿Ì 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ËÌ «3⁄4ÂÌ ÑÏÐÎ3⁄4
ËÆÐÚ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÝ ÊÃÖ3⁄4Ü×Æà ÂÀÆÄÃËÆÜ ÍÃÖÈÆ Æ
ÍÌÂÐÝËÑÐÚ ÃÂ È ÏÀÌÆÊ ÌÏËÌÀËÙÊ ÏÆÉ3⁄4Ê
ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÔÃÍÚ ÍÃÖÈÆ I J K
̄ÌÏÐÌÆÐ ÆÅ
ÍÃÖÃÈ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃËËÙÓ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
Æ Å3⁄4×Æ×3⁄4Ü×ÆÓ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÔÃÍÚ ÊÌÄÃÐ
¿ÙÐÚ ÍÌÂÀÆÄËÌÇ Æ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÛÒÒÃÈÐÆÀËÙÊ ÏÎÃÂÏÐÀÌÊ
ÂÉÝ ÀÃÂÃËÆÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ «Ì ÌË3⁄4 ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Å3⁄4¿ÉÌÈÆÎÌ
À3⁄4Ë3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ð3⁄4È3⁄4 ÍÃÖÃÕËÌÇ ÔÃÍÆ
ÀÃÂÂÐÏÝ Ì¿ÙÕËÌ ÍÎÌÐÆÀ ÃÂ ÌÏËÌÀ3⁄4ËÆÝ ¿3⁄4ÅÙ
ÃÖÃÕËÙÃ ÌÏÐÎÌÀÈÆ aÙ ËÃ ÍÃÎÃÕÆÏÉÝÃÊ
ÀÏÃ ÍÃÖÈÆ ÈÌÐÌÎÙÃ ÃÏÐÚ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ®3⁄4Å ÛÐÌ
ÌÏÐÎÌÀÈÆ ÅË3⁄4ÕÆÐ ÊÃÄÂÑ ËÆÊÆ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ
ÍÎÌÉÆÀÙ ± ÕÂÎËÙÓ Æ Ñ ¿ÃÉÙÓ ÍÌ ÐÎÆ ÁÎÑÍÍÙ
ÍÃÖÃÈ aÃÄÂÑ ËÆÊÆ ÍÎÌÉÆÀÙÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÌÛÐÌÊÑ
Æ ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÍÌ ÐÎÆ μÃÊ ¿ÌÉÚÖà ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÐÃÊ
¿ÌÉÚÖÃ Ì¿ØÃÈÐÌÀ ÂÉÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ
145
̄ÂÀÌÃËËÙÃ ÏÐÎÌÃËËÙÃ
ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈÆ 3⁄4 3⁄4
»ÐÌ ÍÃÖÈÆ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃËËÙà Ë3⁄4 ÌÂËÌÇ
ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ 1⁄2ÀÉÝÜÐÏÝ ÏÉ3⁄4¿ÌÏÐÚÜ ÌÏÌ¿ÃËËÌ À ÌÈÌË
Õ3⁄4ËÆÆ Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÏÂÀÌÃËËÙà ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4ÓÌÂÝ×ÆÃÏÝ
À ÔÃËÐÎÃ ÊÌÁÑÐ ÃÁÌ ÑÏÆÉÆÐÚ
ÃÖÃÕË3⁄4Ý Ò3⁄4É3⁄4ËÁ3⁄4
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÃ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÀÌÏÃÊÚ
ÍÃÖÃÈ ËÃ Â3⁄4ÜÐ ÍÎÌÐÆÀËÆÈÑ ÍÌÂÌÇÐÆ Ð3⁄4È È3⁄4È ÀÏÃ
ÍÌÉÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ËÙ ÃÖÈÆ J K ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÜÐ ÍÌÉÝ
I J K Æ ËÃ Â3⁄4ÜÐ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ ÈÌÎÌÉÜ
¬¿ÙÕËÌ
ÊËÌÁÆÃ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ
ÍÎÃËÿÎÃÁ3⁄4ÜÐ ÎÌÉÚÜ ÍÃÖÃÈ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
«Ì ÎÌÉÚ ÍÃÖÃÈ ÌÁÎÌÊË3⁄4
2Î3⁄4ËÔÑÅÏÈÆÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ 2ÆÉÆÂÌÎ ÁÌÀÌÎÆÉ
ÃÖÈ3⁄4 x ÛÐÌ ÂÑÖ3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
«Ã ÊÃËÃÃ ÆÅÀÃÏÐËÙÇ ËÃÊÃÔ °3⁄4ÎÎ3⁄4Ö ÑÐÀÃÎÄÂ3⁄4É
«ÆÕÃÊ ËÃÉÚÅÝ Ð3⁄4È ÏÆÉÚËÌ Æ ËÃÍÌÍÎ3⁄4ÀÆÊÌ ÆÏÍÌÎ
ÐÆÐÚ ÏÀÌÅ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ È3⁄4È ÍÃÖÃÕËÙÊÆ ÓÌÂ3⁄4ÊÆ
ÃÖÈÆ Ì¿É3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÌÂËÆÊ ¿ÌÉÚÖÆÊ ËÃÂÌÏÐ3⁄4ÐÈÌÊ
ÌËÆ ËÃ ÑÊÃÜÐ ÓÌÂÆÐÚ Ë3⁄4Å3⁄4Â
¬¿ ÛÐÌÊ Å3⁄4¿ÙÀ3⁄4ÜÐ À ÍÙÉÑ ¿ÌÎÚ¿Ù Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÃ
£ÏÉÆ ÍÉÌÓÌÇ ÓÌ ÒÆÁÑÎÙ ÊÌÄËÌ ÆÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚ ÍÎ3⁄4À
Â3⁄4 Ï ÍÌÐÃÎÃÇ ÀÎÃÊÃËÆ ÐÌ ÍÉÌÓÌÇ ÓÌÂ ÍÃÖÈÌÇ
ÆÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚ ËÃÀÌÅÊÌÄËÌ ÌÛÐÌÊÑ È ÓÌÂ3⁄4Ê ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ
ÌÐËÌÏÆÏÚ Ï ¿ÌÉÚÖÆÊ ÀËÆÊ3⁄4ËÆÃÊ ÃÎÃÂ ÐÃÊ È3⁄4È
ÎÃÖÆÐÚÏÝ ÂÀÆËÑÐÚ ÍÃÖÈÑ ÀÍÃΠÏÍÎÌÏÆ ÏÃ¿Ý μÐÌ
Ï ËÃÇ ¿ÑÂÃÐ À ¿ÑÂÑ×ÃÊ"
¬ÂÆË Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÏÍÎÌÏÆÉ Ê3⁄4ÏÐÃÎ3⁄4
̈ÌÁÂ3⁄4 Ý ÏÂÃÉ3⁄4É ÌÖÆ¿ÈÑ" a3⁄4ÏÐÃÎ À ÖÑÐÈÑ ÌÐÀÃ
ÐÆÉ «3⁄4 ÍÃÎÀÌÊ ÓÌÂÑ Ù ÍÌÖÉÆ ÍÃÖÈÌÇ Ë3⁄4 Ã
ÆÏÝÕÆÃ ÍÃÖÈÆ ÍÃÖÈÆ F G
»ÐÌ ÂÀà ÏÀÝ
Å3⁄4ËËÙà ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 ÌÂËÌÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ËÃÅ3⁄4×Æ×ÂË
ËÙÃ ÂÎÑÁÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÆÏÝÕÆÃ ÍÃÖÈÆ ÓÌÐÝÐ
ÕÐÌ¿Ù ÆÓ ÍÌÏÐÌÝËËÌ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÉÆ ËÌ ÊÌÁÑÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ
Æ ÁÎÌÅËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ
ÌÎÚ¿3⁄4 ÍÎÌÐÆÀ ËÆÓ ÏÀÌÂÆÐÏÝ È ÐÌÊÑ ÕÐÌ¿Ù
Å3⁄4ÐÌÎÊÌÅÆÐÚ Â3⁄4ÉÚËÃÇÖÃÃ ÂÀÆÄÃËÆÃ Æ 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ÐÚ
ÌÐÏÐ3⁄4ÀÖÑÜ ÍÃÖÈÑ ÆÏÝÕÆÊÆ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ Ì¿ÙÕËÌ
ÏÐ3⁄4ËÌÀÝÐÏÝ ÍÃÖÈÆ F Æ G
¬ÐÏÐ3⁄4É3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 E
»ÐÌ ÍÃÖÈ3⁄4 ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý
ËÃ ÊÌÄÃÐ ÀÏÐ3⁄4ÐÚ ÎÝÂÌÊ ÏÌ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÌÇ Ð3⁄4È È3⁄4È
ÛÐÌ ÍÌÉÃ ÉÆ¿Ì Å3⁄4ËÝÐÌ ÉÆ¿Ì 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ËÌ «3⁄4ÂÌ ÑÏÐÎ3⁄4
ËÆÐÚ ÍÎÃÍÝÐÏÐÀÆÝ ÊÃÖ3⁄4Ü×Æà ÂÀÆÄÃËÆÜ ÍÃÖÈÆ Æ
ÍÌÂÐÝËÑÐÚ ÃÂ È ÏÀÌÆÊ ÌÏËÌÀËÙÊ ÏÆÉ3⁄4Ê
ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÔÃÍÚ ÍÃÖÈÆ I J K
̄ÌÏÐÌÆÐ ÆÅ
ÍÃÖÃÈ ÌÂËÌÁÌ ÔÀÃÐ3⁄4 Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃËËÙÓ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
Æ Å3⁄4×Æ×3⁄4Ü×ÆÓ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÃÖÃÕË3⁄4Ý ÔÃÍÚ ÊÌÄÃÐ
¿ÙÐÚ ÍÌÂÀÆÄËÌÇ Æ ÏÐ3⁄4ÐÚ ÛÒÒÃÈÐÆÀËÙÊ ÏÎÃÂÏÐÀÌÊ
ÂÉÝ ÀÃÂÃËÆÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ «Ì ÌË3⁄4 ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Å3⁄4¿ÉÌÈÆÎÌ
À3⁄4Ë3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ð3⁄4È3⁄4 ÍÃÖÃÕËÌÇ ÔÃÍÆ
ÀÃÂÂÐÏÝ Ì¿ÙÕËÌ ÍÎÌÐÆÀ ÃÂ ÌÏËÌÀ3⁄4ËÆÝ ¿3⁄4ÅÙ
ÃÖÃÕËÙÃ ÌÏÐÎÌÀÈÆ aÙ ËÃ ÍÃÎÃÕÆÏÉÝÃÊ
ÀÏÃ ÍÃÖÈÆ ÈÌÐÌÎÙÃ ÃÏÐÚ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ®3⁄4Å ÛÐÌ
ÌÏÐÎÌÀÈÆ ÅË3⁄4ÕÆÐ ÊÃÄÂÑ ËÆÊÆ ÂÌÉÄËÙ ¿ÙÐÚ
ÍÎÌÉÆÀÙ ± ÕÂÎËÙÓ Æ Ñ ¿ÃÉÙÓ ÍÌ ÐÎÆ ÁÎÑÍÍÙ
ÍÃÖÃÈ aÃÄÂÑ ËÆÊÆ ÍÎÌÉÆÀÙÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÌÛÐÌÊÑ
Æ ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÍÌ ÐÎÆ μÃÊ ¿ÌÉÚÖà ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÐÃÊ
¿ÌÉÚÖÃ Ì¿ØÃÈÐÌÀ ÂÉÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ
146
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘȖȓ ȏȩȐȎȬȠ ȝȓȦȘȖa
, μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÜÐ ÍÃÖÈÆ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
3⁄4
ÍÑÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌÂ ËÌÁ3⁄4ÊÆ Ñ ÒÆÁÑÎ
E
Å3⁄4×Æ×3⁄4ÜÐ ÀÌÇÏÈÌ
Ï
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÜÐ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
G
ÛÐÌ ÖÍÆÌËÙ À ÏÀÌÂÊ É3⁄4ÁÃÎÃ
Ã
ÂÃÉ3⁄4ÜÐ È3⁄4ÎÚÃÎÑ
,, ̈3⁄4ÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÉÑÕÖÃ"
3⁄4
ÏÂÀÌÃËËÙÃ
E
ÀÆÏÝÕÆÃ
Ï
ÍÎÌÓÌÂËÙÃ
G
ÉÆÖËÆÃ
,,, ̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÃÖÈÆ"
DDx
Ex
Ex
FGHx
Hx
Kx
,9 ®3⁄4ÅÙÁÎ3⁄4Ë À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ ̄ÈÌÉÚÈÌ ÍÃÖÃÕËÙÓ
ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÀÌÅËÆÈÉÌ ÍÌÏÉÃ
ÂÿÜÐ3⁄4 Ñ ÕÅÎËÙÓ" «3⁄4ÅÌÀÆÐà ÆÓ
± ÈÌÁÌ ÉÑÕÖÃ ÍÌÅÆÔÆÝ"
jklmnopq
h _
g^
f
P
]
e
P
P
\
d [
c
P
Z
b
P
Y
a
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
T
%
Q
-_
g
P
P
^
f %
P
]
e
P
\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rstuvwxy
Задания к уроку
147
9 ̄ÉÌË ¿ÃÉÙÓ ÉÑÕÖÃ ÕÅÎËÌÁÌ
Ð3⁄4È È3⁄4È ÕÅÎËÙÇ ÑÍÆÎ3⁄4ÃÐÏÝ
À ÍÃÖÈÆ ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ ÀÙÆÁ
ÎÙÀ3⁄4ÜÐ ÍÎÌÎÙÀÌÊ Ï ÄÃÎÐÀ3⁄4ÊÆ
9, μÐÌ ¿ÑÂÃÐ ÃÏÉÆ ÏËÝÐÚ ÏÉÌËÌÀ"
± ÕÅÎËÙÓ 3⁄4ÈÐÆÀËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
9,, ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ ÀÏÐÎÃÐÆÉÆÏÚ
Æ ¿ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4ËËÙÃ Æ ÏÂÀÌÃËËÙÃ
ÍÃÖÈÆ ËÌ ¿ÃÉÙÃ ÊÃÕÐ3⁄4ÜÐ Ì
ÍÎÌÓÌÂËÙÓ ¦Ó ÍÃÖÈÆ ÆÂÑÐ À
ÌÐÀ3⁄4ÄËÙÇ ÍÎÌÎÙÀ Æ ÍÌ¿ÃÄÂ3⁄4ÜÐ
jklmnopq
h_
g
P
^
f
P
]
e
P
\
d
T
% [
c.Z
b
T
#Y
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g
P
^
f
P
]
e
P
\
d [
c.Z
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g
P
^
f ]
e
P
P
\
d
P
P
[
c .Z
bY
aX
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȎȘȖȓ ȏȩȐȎȬȠ ȝȓȦȘȖa
, μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÜÐ ÍÃÖÈÆ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
3⁄4
ÍÑÐ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌÂ ËÌÁ3⁄4ÊÆ Ñ ÒÆÁÑÎ
E
Å3⁄4×Æ×3⁄4ÜÐ ÀÌÇÏÈÌ
Ï
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÜÐ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
G
ÛÐÌ ÖÍÆÌËÙ À ÏÀÌÂÊ É3⁄4ÁÃÎÃ
Ã
ÂÃÉ3⁄4ÜÐ È3⁄4ÎÚÃÎÑ
,, ̈3⁄4ÈÆÃ ÍÃÖÈÆ ÉÑÕÖÃ"
3⁄4
ÏÂÀÌÃËËÙÃ
E
ÀÆÏÝÕÆÃ
Ï
ÍÎÌÓÌÂËÙÃ
G
ÉÆÖËÆÃ
,,, ̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÃÖÈÆ"
DDx
Ex
Ex
FGHx
Hx
Kx
,9 ®3⁄4ÅÙÁÎ3⁄4Ë À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ Å3⁄4×ÆÐÙ
ÂÀÑÓ ÈÌËÃÇ ̄ÈÌÉÚÈÌ ÍÃÖÃÕËÙÓ
ÌÏÐÎÌÀÈÌÀ ÀÌÅËÆÈÉÌ ÍÌÏÉÃ
ÂÿÜÐ3⁄4 Ñ ÕÅÎËÙÓ" «3⁄4ÅÌÀÆÐà ÆÓ
± ÈÌÁÌ ÉÑÕÖÃ ÍÌÅÆÔÆÝ"
jklmnopq
h _
g^
f
P
]
e
P
P
\
d [
c
P
Z
b
P
Y
a
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h-
T
%
Q
-_
g
P
P
^
f %
P
]
e
P
\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rstuvwxy
148
¢£1⁄4° ¦̄«̄̈1⁄2 ®°¦1⁄2
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ Ï ÐÃÊ È3⁄4È Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ °Ù Ã× ÍÌÊËÆÖÚ ÕÐÌ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ¢£1⁄4°¬a ÕÐÌ
ËÑÄËÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ À ÂÿÜÐÃ"
°Ù ÅË3⁄4ÃÖÚ ÕÐÌ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÆÁÎ3⁄4ÜÐ ÀÌ ÊËÌÁÆÓ
ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ¦ À Å3⁄4ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ Ó3⁄4Î3⁄4ÈÐÃÎ3⁄4 Ë3⁄4ÎÌÂ3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4É3⁄4ÏÚ ÍÌÎ3⁄4ÅËÌÊÑ
¦ËÂÆÆ ÍÌÏÐÎÌÃËÆÝ ÒÆÁÑÎ Ë3⁄4ÍÌÊÆË3⁄4ÉÆ ¿ÌÁ3⁄4ÐÙÃ
ÂÀÌÎÔÙ
ÌÆËÏÐÀÃËËÙÃ ÀÆÈÆËÁÆÏÈ3⁄4ËÂÆË3⁄4ÀÙ ÍÎÆ
ÂÑÊ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ ÁÂÃ ÒÃÎÅÚ Ë3⁄4 ÍÃÎÀÙÓ ÓÌÂ3⁄4Ó ÏÎ3⁄4ÅÑ
¿ÎÌÏ3⁄4ÃÐÏÝ À ¿ÌÇ ̈ÌËÃÕËÌ ÃÏÐÚ Æ ÎÑÏÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ
°ÀÌÝ Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÑÅË3⁄4ÐÚ Ð3⁄4ÈÆà ÂÿÜÐÙ ÈÌÐÌÎÙÃ
ÍÌÊÌÁÑÐ ¿ÙÏÐÎÃÃ ÀÙÀÃÏÐÆ ÏÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ Ï ÍÌÍÑÉÝÎËÙÊ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÙÊ ÂÿÜÐÌÊ ÍÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃÊ ÆÏÍ3⁄4ËÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ
»ÐÌÐ ÂÿÜÐ È3⁄4È ÐÙ ÍÌËÝÉ ÍÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÜ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ
ÆÏÍ3⁄4ËÔÙ ¿ÌÉÃà ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4 ¥À3⁄4ÉÆ ÛÐÆÓ ÆÏÍ3⁄4ËÔÃÀ
©ÑÏÃË3⁄4 Æ ©ÌÍÃÏ ÌÕÃÊÑ ÊÙ ÓÌÐÆÊ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÐÚ
ÐÃ¿Ý Ï ÛÐÆÊ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌÊ" »ÐÌ ÂÿÜÐ Ëà ÐÌÉÚÈÌ ÂÉÝ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÓ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÀ ÌË ÏÌÀÏÃÊ Ëà ÑÏÐ3⁄4ÎÃÉ
Å3⁄4 ÏÌÐËÆ ÉÃÐ ÃÁÌ Ï ¿ÌÉÚÖÆÊ ÑÏÍÃÓÌÊ Î3⁄4ÅÙÁÎÙÀ3⁄4ÉÆ
ÊËÌÁÆÃ ÕÃÊÍÆÌËÙ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ©3⁄4ÏÈÃÎ
̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4 2ÆÖÃÎ ̈3⁄4ÎÍÌÀ ̈Î3⁄4ÊËÆÈ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÏÃÊÚ ÓÌÂÌÀ Î3⁄4ÅÊÃËËÌÁÌ À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ3⁄4
ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ °Ù ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÌÁ3⁄4Â3⁄4ÉÏÝ ÍÌÕÃÊÑ ÛÐÌ
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ Î3⁄4ÅÊÃËËÙÊ
Урок 25. дебют. испанская партия
149
HxH
HxH
.JxI .ExF
&IxE
DxD
&E F G Ï
GxG H G
2G G 2G G
.I G
¬ÕÃËÚ ÑÄ ÍÑÏÐÌ ÏÐ3⁄4ÉÌ Ë3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ x ÀÏÂ
Î3⁄4ÅÊÃËÝÉÌÏÚ
«Ì Ï3⁄4ÊÌÃ ÆËÐÃÎÃÏËÌÃ ÐÌÉÚÈÌ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÃÐÏÝ ¢3⁄4ÀËÙÊÂ3⁄4ÀËÌ ÆÅÀÃÏÐË3⁄4 ÛÐ3⁄4 ÍÌÅÆÔÆÝ
3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ ÂÌ ÏÆÓ ÍÌÎ ÏÍÌÎÝÐ Ñ ÈÌÁÌ ÉÑÕÖÃ"
3ÌÎÌÖÌ ÆÅÀÃÏÐË3⁄4 Í3⁄4ÎÐÆÝ ÁÂÃ ÌÂÆË ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4
©3⁄4ÏÈÃÎ ÆÁÎ3⁄4É ¿ÃÉÙÊÆ Ï ÂÎÑÁÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ x
̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈÌÇ ̈3⁄4ÄÂÙÇ ÌÐÏÐ3⁄4ÆÀ3⁄4É ÏÀÌÂ Ñ¿ÃÄÂÃËÆÃ
¢3⁄4À3⁄4Ç ÀÙÝÏËÆÊ ÈÐÌ ÆÅ ËÆÓ ¿ÙÉ ÍÎ3⁄4À
ÌÂÎÌ¿ËÌ ÍÌÏÊÌÐÎÆÊ Ë3⁄4 ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÚËÙÓ
ÓÌÂÌÀ ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
HxH
HxH
.JxI .ExF
&IxE
DxD
ÃÎÀÙÃ ÂÀ3⁄4 ÓÌÂ3⁄4 ÐÙ ÑÄÃ
ÅË3⁄4ÃÖÚ 3⁄4 ÀÌÐ Ë3⁄4 ÐÎÃÐÚÃÊ
ÓÌÂÑ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ ÍÌÝÀÉÝÃÐÏÝ
ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÆÇ
ÏÉÌË
£ÁÌ
Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 x 3⁄4Ð3⁄4ÈÌÀ3⁄4ÐÚ ÈÌËÝ x
Å3⁄4×ÆÐËÆÈ3⁄4 ÍÃÖÈÆ Ã
«3⁄4 ÏÉÌË3⁄4 Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4
jklmnopq
h-%
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e\
d
R
1[
cZ
b
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r st uvwxy
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f /]
e#
P
\
d[
c1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rs tu vwxy
¢£1⁄4° ¦̄«̄̈1⁄2 ®°¦1⁄2
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ Ï ÐÃÊ È3⁄4È Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÐÚ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ Í3⁄4ÎÐÆÜ °Ù Ã× ÍÌÊËÆÖÚ ÕÐÌ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ¢£1⁄4°¬a ÕÐÌ
ËÑÄËÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ À ÂÿÜÐÃ"
°Ù ÅË3⁄4ÃÖÚ ÕÐÌ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÆÁÎ3⁄4ÜÐ ÀÌ ÊËÌÁÆÓ
ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó ¦ À Å3⁄4ÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ Ó3⁄4Î3⁄4ÈÐÃÎ3⁄4 Ë3⁄4ÎÌÂ3⁄4
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐË3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4É3⁄4ÏÚ ÍÌÎ3⁄4ÅËÌÊÑ
¦ËÂÆÆ ÍÌÏÐÎÌÃËÆÝ ÒÆÁÑÎ Ë3⁄4ÍÌÊÆË3⁄4ÉÆ ¿ÌÁ3⁄4ÐÙÃ
ÂÀÌÎÔÙ ÌÆËÏÐÀÃËËÙÃ ÀÆÈÆËÁÆÏÈ3⁄4ËÂÆË3⁄4ÀÙ ÍÎÆ
ÂÑÊ3⁄4ÉÆ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ ÁÂÃ ÒÃÎÅÚ Ë3⁄4 ÍÃÎÀÙÓ ÓÌÂ3⁄4Ó ÏÎ3⁄4ÅÑ
¿ÎÌÏ3⁄4ÃÐÏÝ À ¿ÌÇ ̈ÌËÃÕËÌ ÃÏÐÚ Æ ÎÑÏÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ
°ÀÌÝ Å3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÑÅË3⁄4ÐÚ Ð3⁄4ÈÆà ÂÿÜÐÙ ÈÌÐÌÎÙÃ
ÍÌÊÌÁÑÐ ¿ÙÏÐÎÃÃ ÀÙÀÃÏÐÆ ÏÀÌÆ ÒÆÁÑÎÙ
̄ÃÁÌÂËÝ ÐÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÖÚÏÝ Ï ÍÌÍÑÉÝÎËÙÊ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÙÊ ÂÿÜÐÌÊ ÍÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÃÊ ÆÏÍ3⁄4ËÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ
»ÐÌÐ ÂÿÜÐ È3⁄4È ÐÙ ÍÌËÝÉ ÍÌ Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÜ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ
ÆÏÍ3⁄4ËÔÙ ¿ÌÉÃà ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4 ¥À3⁄4ÉÆ ÛÐÆÓ ÆÏÍ3⁄4ËÔÃÀ
©ÑÏÃË3⁄4 Æ ©ÌÍÃÏ ÌÕÃÊÑ ÊÙ ÓÌÐÆÊ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÐÚ
ÐÃ¿Ý Ï ÛÐÆÊ Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌÊ" »ÐÌ ÂÿÜÐ Ëà ÐÌÉÚÈÌ ÂÉÝ
Ë3⁄4ÕÆË3⁄4Ü×ÆÓ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÌÀ ÌË ÏÌÀÏÃÊ Ëà ÑÏÐ3⁄4ÎÃÉ
Å3⁄4 ÏÌÐËÆ ÉÃÐ ÃÁÌ Ï ¿ÌÉÚÖÆÊ ÑÏÍÃÓÌÊ Î3⁄4ÅÙÁÎÙÀ3⁄4ÉÆ
ÊËÌÁÆÃ ÕÃÊÍÆÌËÙ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ©3⁄4ÏÈÃÎ
̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4 2ÆÖÃÎ ̈3⁄4ÎÍÌÀ ̈Î3⁄4ÊËÆÈ
«3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÃ ÏÃÊÚ ÓÌÂÌÀ Î3⁄4ÅÊÃËËÌÁÌ À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ3⁄4
ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ °Ù ÏÎ3⁄4ÅÑ ÂÌÁ3⁄4Â3⁄4ÉÏÝ ÍÌÕÃÊÑ ÛÐÌ
Ë3⁄4Õ3⁄4ÉÌ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ Î3⁄4ÅÊÃËËÙÊ
150
«Ì ÛÐÌ ËÃ ÃÂÆËÏÐÀÃËËÌÃ ÍÎÌÂÌÉÄÃËÆÃ
À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ3⁄4Ó
ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÀÌÅËÆÈ3⁄4ÃÐ ÆËÐÃÎÃÏË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎË3⁄4Ý
ÆÁÎ3⁄4 Ë3⁄4 Î3⁄4ÅËÙÓ ÒÉ3⁄4ËÁ3⁄4Ó ̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÕÂÎËÙÃ ÊÌÁÑÐ
ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ ÌÂËÌ ÆÅ ËÃÏÈÌÉÚÈÆÓ ÓÌÂÌÀ aÌÄËÌ ÍÌÇÐÆ
̄IxF GxG JxJ IxI
.JxI .FxG
ÃÎËÂÊÏÝ È Í3⁄4ÎÐÆÆ ± Ë3⁄4ÖÃÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ÂÀÃ ÀÌÅ
ÊÌÄËÌÏÐÆ ÌÐÌÇÐÆ Ë3⁄4 3⁄4 ÆÉÆ ÀÅÝÐÚ ÈÌËÝ Ë3⁄4 Ï
̄ ÌÐÓÌÂÌÊ ÏÉÌË3⁄4 ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ À ¿ÉÆÄ3⁄4ÇÖÃÊ
¿ÑÂÑ×ÃÊ 3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝ x
&E F
̄ÉÌË ÁÆ¿ËÃÐ ËÌ ÌË ÀÙÍÌÉËÆÉ ÂÀÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÉÃËËÙÃ
Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ ÑËÆÕÐÌÄÆÉ Å3⁄4×ÆÐËÆÈ3⁄4 ÍÃÖÈÆ Ã Æ ÆÏÍÌÎ
ÐÆÉ ÍÃÖÃÕËÑÜ ÏÐÎÑÈÐÑÎÑ x ÏÂÀÌÆÉ ÕÂÎËÙÊ ÍÃÖÈÆ
̈3⁄4ÈÌÇ ÍÃÖÈÌÇ ¿Î3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÌÇ E ÆÉÆ G"
¬¿ÙÕËÌ ÎÃÈÌÊÃËÂÑÃÐÏÝ ¿ÆÐÚ ÍÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÜ ÌÐ
ÈÎ3⁄4Ý È ÔÃËÐÎÑ ËÌ À Â3⁄4ËËÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4Ã ÆÏÈÉÜÕÃËÆÃ x
G F
ÌÕÃÊÑ ÕÂÎËÙÃ ÍÎÃÂÍÌÕÉÆ ÆÊÃËËÌ ÛÐÌ ÀÅÝÐÆÃ"
¬ÐÈÎÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÂÌÎÌÁÆ ÂÉÝ
ÏÉÌËÌÀ Æ Ã× ÕÂÎËÙà ÍÌÉÑ
Õ3⁄4ÜÐ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G ÂÉÝ
ÏÀÌÆÓ ÐÝÄÂÉÙÓ ÒÆÁÑÎ
GxG
ÌÕÃÊÑ ¿ÃÉÙÃ ËÃ ÏÎ3⁄4ÅÑ
ÍÌ¿ÆÉÆ ÍÃÖÈÑ Ã ÈÌËÂÊ"
.I H" ¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
ÕÐÌ ÛÐ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÉÃÁÈÌ ÌÐÙÁ
ÎÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e
R
1\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r st uvwxy
151
©Æ¿Ì ÓÌÂÌÊ 2GxG ÉÆ¿Ì 2GxJ
2ÃÎÅÚ ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4ËÌÏÆÐ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î Ë3⁄4 ÈÌËÝ Æ
ÍÃÖÈÑ Æ ÌÐÙÁÎÙÀ3⁄4ÃÐ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4É ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ
ÎÃÖ3⁄4ÜÐ ÕÐÌ ÉÑÕÖÃ ÍÌ¿ÌÎÌÐÚÏÝ Å3⁄4 ÔÃËÐÎ
H G
2G G
2G G
.I G
ËÆÊ3⁄4ÐÃÉÚËÌ ÍÌÁÉÝÂÆ Ë3⁄4 ÍÌÉÑÕÆÀÖÑÜÏÝ ÍÌÅÆ
ÔÆÜ ¢ÉÝ ÍÎÌÀÃÎÈÆ ÏÀÌÃÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ Í3⁄4ÊÝÐÆ
ÍÌÍÎÌ¿ÑÇ Ï3⁄4Ê ÀÌÏÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚ ÓÌÂ Í3⁄4ÎÐÆÆ ¢3⁄4À3⁄4Ç
ÀÙÝÏËÆÊ ÕÚÝ ÍÌÅÆÔÆÝ Ðÿà ËÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ ¿ÌÉÚÖÃ"
̈3⁄4È ÉÑÕÖà ÀÏÃÁÌ ÆÅÑÕ3⁄4ÐÚ ÂÿÜÐ" £ÂÆËÌÁÌ ÊËÃËÆÝ
Ë3⁄4 ÛÐÌÐ ÏÕÂÐ ËÃÐ ÏÂ Å3⁄4ÀÆÏÆÐ ÌÐ ÐÀÌÆÓ ÏÍÌÏÌ¿ËÌÏÐÃÇ
Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ ÌÏËÌÀËÙÃ ÍÎÌÂÌÉÄÃËÆÝ «Ì ÁÉ3⁄4ÀËÌÃ
ÍÌËÝÐÚ ÕÐÌ ÐÎÿÑÃÐÏÝ À ÈÌËÈÎÃÐËÌÊ ÂÿÜÐà ÈÑÂ3⁄4
ÀÙÀÌÂÆÐÚ ÒÆÁÑÎÙ Æ ÕÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ Â3⁄4ÉÚÖÃ
«Ã ÏÐÌÆÐ Å3⁄4ÑÕÆÀ3⁄4ÐÚ ÂÉÆËËÙà ÂÿÜÐËÙà À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐÙ
¥3⁄4ÅÑ¿ÎÆÐÚ ÊËÌÄÃÏÐÀÌ ÓÌÂÌÀ ËÃÏÍÌÏÌ¿ËÙ Â3⁄4ÄÃ
ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎÙ «3⁄4ÑÕÆÏÚ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ÆÅ Ì¿×ÆÓ ÏÌÌ¿Î3⁄4
ÄÃËÆÇ «3⁄4ÂÌ ÍÌËÝÐÚ ÕÐÌ ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÌÇ ÂÌÏÈÃ °ÌÁÂ3⁄4 ËÃ ÍÌÐÃÎÝÃÖÚÏÝ À ËÃÅË3⁄4ÈÌÊÙÓ
ÍÌÅÆÔÆÝÓ «3⁄4ÂÌ Å3⁄4ÍÌÊËÆÐÚ Ë3⁄4Æ¿ÌÉÃÃ Õ3⁄4ÏÐÌ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4Ü
×ÆÃÏÝ ÉÌÀÑÖÈÆ ÕÐÌ¿Ù Í3⁄4ÎÐÆÝ Ëà Å3⁄4È3⁄4ËÕÆÀ3⁄4É3⁄4ÏÚ
ÃÂÀ3⁄4 Ë3⁄4Õ3⁄4ÀÖÆÏÚ ©ÑÕÖà ÀÏÃÁÌ ÆÅÑÕÃËÆÃÊ ÂÿÜÐÌÀ
Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÊÃÏÐÃ Ï ÆÅÀÃÏÐËÙÊÆ ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎ3⁄4ÊÆ
Î3⁄4Å¿ÆÎ3⁄4Ý ÆÓ Í3⁄4ÎÐÆÆ
ÌÏÉÃ ÆÁÎÙ Ï3⁄4ÊÌÏÐÌÝÐÃÉÚËÌ ÆÉÆ Ï ÐÎÃËÃÎÌÊ
ÂÃÉ3⁄4Ç 3⁄4Ë3⁄4ÉÆÅ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4Ü×ÆÓÏÝ Ñ ÏÃ¿Ý ÌÖÆ¿ÌÈ
Ù¿ÃÎÆ È3⁄4ÈÌÇ ÂÿÜÐ ÐÙ ¿ÑÂÃÖÚ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ À ÏÉÃÂÑÜ
×ÆÓ Í3⁄4ÎÐÆÝÓ ¿ÃÉÙÊÆ Æ ÕÂÎËÙÊÆ
«Ì ÛÐÌ ËÃ ÃÂÆËÏÐÀÃËËÌÃ ÍÎÌÂÌÉÄÃËÆÃ À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐ3⁄4Ó
ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÀÌÅËÆÈ3⁄4ÃÐ ÆËÐÃÎÃÏË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎË3⁄4Ý
ÆÁÎ3⁄4 Ë3⁄4 Î3⁄4ÅËÙÓ ÒÉ3⁄4ËÁ3⁄4Ó ̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÕÂÎËÙÃ ÊÌÁÑÐ
ÀÙ¿Î3⁄4ÐÚ ÌÂËÌ ÆÅ ËÃÏÈÌÉÚÈÆÓ ÓÌÂÌÀ aÌÄËÌ ÍÌÇÐÆ
̄IxF GxG JxJ IxI
.JxI .FxG
ÃÎËÂÊÏÝ È Í3⁄4ÎÐÆÆ ± Ë3⁄4ÖÃÁÌ ÏÉÌË3⁄4 ÂÀÃ ÀÌÅ
ÊÌÄËÌÏÐÆ ÌÐÌÇÐÆ Ë3⁄4 3⁄4 ÆÉÆ ÀÅÝÐÚ ÈÌËÝ Ë3⁄4 Ï
̄ ÌÐÓÌÂÌÊ ÏÉÌË3⁄4 ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ À ¿ÉÆÄ3⁄4ÇÖÃÊ
¿ÑÂÑ×ÃÊ 3⁄4 ÏÃÁÌÂËÝ x
&E F
̄ÉÌË ÁÆ¿ËÃÐ ËÌ ÌË ÀÙÍÌÉËÆÉ ÂÀÃ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÉÃËËÙÃ
Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ ÑËÆÕÐÌÄÆÉ Å3⁄4×ÆÐËÆÈ3⁄4 ÍÃÖÈÆ Ã Æ ÆÏÍÌÎ
ÐÆÉ ÍÃÖÃÕËÑÜ ÏÐÎÑÈÐÑÎÑ x ÏÂÀÌÆÉ ÕÂÎËÙÊ ÍÃÖÈÆ
̈3⁄4ÈÌÇ ÍÃÖÈÌÇ ¿Î3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÌÇ E ÆÉÆ G"
¬¿ÙÕËÌ ÎÃÈÌÊÃËÂÑÃÐÏÝ ¿ÆÐÚ ÍÌ Ë3⁄4ÍÎ3⁄4ÀÉÃËÆÜ ÌÐ
ÈÎ3⁄4Ý È ÔÃËÐÎÑ ËÌ À Â3⁄4ËËÌÊ ÏÉÑÕ3⁄4Ã ÆÏÈÉÜÕÃËÆÃ x
G F
ÌÕÃÊÑ ÕÂÎËÙÃ ÍÎÃÂÍÌÕÉÆ ÆÊÃËËÌ ÛÐÌ ÀÅÝÐÆÃ"
¬ÐÈÎÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÂÌÎÌÁÆ ÂÉÝ
ÏÉÌËÌÀ Æ Ã× ÕÂÎËÙà ÍÌÉÑ
Õ3⁄4ÜÐ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚ G ÂÉÝ
ÏÀÌÆÓ ÐÝÄÂÉÙÓ ÒÆÁÑÎ
GxG
ÌÕÃÊÑ ¿ÃÉÙÃ ËÃ ÏÎ3⁄4ÅÑ
ÍÌ¿ÆÉÆ ÍÃÖÈÑ Ã ÈÌËÂÊ"
.I H" ¬È3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
ÕÐÌ ÛÐ3⁄4 ÍÃÖÈ3⁄4 ÉÃÁÈÌ ÌÐÙÁ
ÎÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e
R
1\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rstuvwxy
152
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ ©©©©DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ ǶǶǶǶȟȟȟȟȝȎțȟ
ȝȎțȟ
ȝȎțȟ
ȝȎțȟȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭaaaa
, ̈ÌÁÂ3⁄4 ÍÌÝÀÆÉÆÏÚ ÍÃÎÀÙà ÂÿÜÐÙ"
3⁄4
Ý ËÃ ÅË3⁄4Ü
E
ÈÐÌ ÃÁÌ ÅË3⁄4ÃÐ
Ï
ÍÌÏÉÃ ÂÌÄÂÆÕÈ3⁄4 À ÕÃÐÀÃÎÁ
G
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ã
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â I
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
,, μÃÊ ÌÐÉÆÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÆÏÍ3⁄4ËÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ ÌÐ ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ"
3⁄4
ÅË3⁄4Ü ËÌ ËÃ ÏÈ3⁄4ÄÑ E
ËÃ ÅË3⁄4Ü Æ ËÃ ÏÈ3⁄4ÄÑ
Ï
ÌÂÆË ÂÿÜÐ ÍÌÝÀÆÉÏÝ À ¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ ÂÎÑÁÌÇ À ¦Ð3⁄4ÉÆÆ
G
ÏÉÌË3⁄4 À ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ê ÓÌÂÌÊ ÀÙÀÌÂÝÐ Ë3⁄4
Ã
ÏÉÌË3⁄4 À ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ê ÓÌÂÌÊ ÀÙÀÌÂÝÐ Ë3⁄4
,,, μÐÌ ÓÌÕÃÐ ÏÉÌË E"
3⁄4
ÏÉÌÍ3⁄4ÐÚ ÈÌËÝ Ï
E
ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ ÂÌ ÈÌÎÌÉÝ Ã
Ï
ÍÌÊÌÕÚ ÏÀÌÃÊÑ ÈÌËÜ
ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï ÍÃÖÈÌÇ Ã
G
ÍÎÌÏÐÌ ÀÙÖÃÉ ÍÌÁÑÉÝÐÚ
,9 ̈3⁄4È ÊÌÁÑÐ ÌÐÀÃÐÆÐÚ ÕÎËÙÃ À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ"
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
hhhh-%
J
J
J
J
'
T
T
T
T
%/
Q
Q
Q
Q
-____
g
P
g
P
g
P
g
P
P
P
P
P
P
P
P
P
^^^^
ffff/]
]
]
]
e
e
e
e#
P
P
P
P
\\\\
dddd[
[
[
[
c
c
c
c1ZZZZ
bbbb
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
YYYY
a
Q
a
Q
a
Q
a
Q
*1
T
T
T
T
#
V
V
V
V
.*XXXX
r s t uvwxy
r s t uvwxy
r s t uvwxy
r s t uvwxy
Задания к уроку
153
9 Ù¿ÃÎÆ Ï3⁄4ÊÙÃ ÉÑÕÖÆÃ ÍÎÌ
ÂÌÉÄÃËÆÝ ÂÉÝ ¿ÃÉÙÓ À ÛÐÌÇ
ÍÌÅÆÔÆÆ ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ"
9, Î3⁄4ÅÊÃËËÌÊ À3⁄4ÎÆ3⁄4ËÐÃ ÆÏÍ3⁄4Ë
ÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÈÌËÚ ÎÃÖÆÉ ÍÌ¿ÆÐÚ
ÍÃÖÈÑ .I Ã ̄ÐÌÆÉÌ ÉÆ ÛÐÌ
ÂÃÉ3⁄4ÐÚ" ̈3⁄4È ÏÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÕÅÎËÙÊ"
aÌÁÑÐ ÉÆ ÌËÆ ÌÐÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ"
̈3⁄4È ÏÉÃÂÌÀ3⁄4ÉÌ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ"
9,, ®3⁄4ÅÙÁÎ3⁄4Ë ÌÂÆË ÆÅ À3⁄4ÎÆ3⁄4Ë
ÐÌÀ ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ
HwH HwH ̈JwI ̈EwF
̄IwF ̄IwF FwF
ÕÊ ÏÊÙÏÉ ÓÌÂ3⁄4 ÏwÏ"
̈3⁄4ÈÌÇ ÓÌÂ Â3⁄4ÉÚÖÃ ÍÉ3⁄4ËÆÎÑÜÐ
ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÃ"
̈JwI
jklmnopq
h-%
J
' /
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
T
%
P
\
d#[
c1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-%
J
'
T
%/
Q
-_
g
P
P
^
f ]
e
R
1\
d[
cZ
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h-%
J
' /
Q
-_
g
P
P
P
^
f/]
e
T
%
P
\
d#[
c
P
1Z
b
P
P
P
P
Y
a
Q
*1
T
#
V
.*X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ
ȑșȎȐȓ ©©©©DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ
DzȓȏȬȠ ǶǶǶǶȟȟȟȟȝȎțȟ
ȝȎțȟ
ȝȎțȟ
ȝȎțȟȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭ
ȘȎȭ ȝȎȞȠȖȭaaaa
, ̈ÌÁÂ3⁄4 ÍÌÝÀÆÉÆÏÚ ÍÃÎÀÙà ÂÿÜÐÙ"
3⁄4
Ý ËÃ ÅË3⁄4Ü
E
ÈÐÌ ÃÁÌ ÅË3⁄4ÃÐ
Ï
ÍÌÏÉÃ ÂÌÄÂÆÕÈ3⁄4 À ÕÃÐÀÃÎÁ G
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ã
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â I
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
,, μÃÊ ÌÐÉÆÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÆÏÍ3⁄4ËÏÈ3⁄4Ý Í3⁄4ÎÐÆÝ ÌÐ ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ"
3⁄4
ÅË3⁄4Ü ËÌ ËÃ ÏÈ3⁄4ÄÑ E
ËÃ ÅË3⁄4Ü Æ ËÃ ÏÈ3⁄4ÄÑ
Ï
ÌÂÆË ÂÿÜÐ ÍÌÝÀÆÉÏÝ À ¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ ÂÎÑÁÌÇ À ¦Ð3⁄4ÉÆÆ
G
ÏÉÌË3⁄4 À ÆÏÍ3⁄4ËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ê ÓÌÂÌÊ ÀÙÀÌÂÝÐ Ë3⁄4
Ã
ÏÉÌË3⁄4 À ÆÐ3⁄4ÉÚÝËÏÈÌÇ Í3⁄4ÎÐÆÆ Ê ÓÌÂÌÊ ÀÙÀÌÂÝÐ Ë3⁄4
,,, μÐÌ ÓÌÕÃÐ ÏÉÌË E"
3⁄4
ÏÉÌÍ3⁄4ÐÚ ÈÌËÝ Ï
E
ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ ÂÌ ÈÌÎÌÉÝ Ã
Ï
ÍÌÊÌÕÚ ÏÀÌÃÊÑ ÈÌËÜ
ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÚÏÝ Ï ÍÃÖÈÌÇ Ã
G
ÍÎÌÏÐÌ ÀÙÖÃÉ ÍÌÁÑÉÝÐÚ
,9 ̈3⁄4È ÊÌÁÑÐ ÌÐÀÃÐÆÐÚ ÕÎËÙÃ À ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ"
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
jklmnopq
hhhh-%
J
J
J
J
'
T
T
T
T
%/
Q
Q
Q
Q
-____
g
P
g
P
g
P
g
P
P
P
P
P
P
P
P
P
^^^^
ffff/]
]
]
]
e
e
e
e#
P
P
P
P
\\\\
dddd[
[
[
[
c
c
c
c1ZZZZ
bbbb
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
YYYY
a
Q
a
Q
a
Q
a
Q
*1
T
T
T
T
#
V
V
V
V
.*XXXX
rstuvwxy
rstuvwxy
rstuvwxy
rstuvwxy
154
¬®o 2£®¥1⁄2 ®¬°¦ £¶̈¦
¢ÌÀÌÉÚËÌ Õ3⁄4ÏÐÌ À ÍÎÌÔÃÏÏà ÆÁÎÙ Ðÿà ÆÉÆ ÐÀÌÃÊÑ
ÏÌÍÃÎËÆÈÑ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ¿ÌÉÚÖÌÁÌ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐ
À3⁄4 Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÏÐ3⁄4ÂÐÏÝ ÒÃÎÅÚ ÍÎÌÐÆÀ
ÍÃÖÈÆ ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÂÉÝ ÏÆÉÚËÃÇÖÃÇ ÏÐÌÎÌËÙ ÑËÆÕÐÌ
ÄÆÐÚ ÌÏÐ3⁄4ÀÖÑÜÏÝ ÍÃÖÈÑ Æ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÉÝ
ÏÉ3⁄4¿ÃÇÖÃÇ ÂÌÀÃÏÐÆ ÏÀÌÜ ÍÃÖÈÑ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ
ÉÆËÆÆ «ÃÏÊÌÐÎÝ Ë3⁄4 ÌÁÎÌÊËÌà ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ ÍÌ¿Ã
Â3⁄4 ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÃÐÏÝ ËÃ Ð3⁄4ÈÐÌ ÍÎÌÏÐÌ È3⁄4ÈÆÃ ÍÎÆÂÊÙ
ÏÉÃÂÑÃÐ ÂÉÝ ÍÌ¿ÃÂÙ ÍÎÆÊÃËÝÐÚ ÊÙ ÏÃÇÕ3⁄4Ï Æ ÑÅË3⁄4ÃÊ
¬ÂÕÇ  ËÎÏ1⁄2ÈËÎÙ ÓÂÈØÒ
ÐÎÆ ÓÌÂ3⁄4 ÂÌ ÍÌÉÝ ÍÎÃÀÎ3⁄4
×ÃËÆÝ Æ ÒÃÎÅÚ ¿ÃÉÙÓ
ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ Ì¿ÌÁË3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ Æ
ÀÏÐ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÃÂ ÍÑÐÆ
2IxI
HxH
2IxH .SGxH
2ÃÎÅÚ ÀÏÐ3⁄4É ÀÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖ
ÈÆ Æ Å3⁄4ÁÌÎÌÂÆÉ ÃÇ ÂÌÎÌÁÑ
¬Ë ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4É ©¬̈¢±
ÍÃÖÈÆ ÌÏÕÆÐ3⁄4ÃÊ ÐÃÍÃÎÚ
ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ ¬ÂËÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆà Ë3⁄4
ÍÃÖÈÑ ÒÃÎÅÝ Î3⁄4ÀËÌ ÌÂËÌÇ Å3⁄4×ÆÐà ÈÌÎÌÉÝ ÆÐÚ
ÍÃÖÈÑ ËÃÉÚÅÝ
2ÃÎÅÜ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊ3⁄4 ÍÌÊÌ×Ú ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
.SExE .SHxG .SExE .SGxH
̈ÌÎÌÉÚ ÂÃÎÄÆÐ ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ
ÍÌÛÐÌÊÑ ÃÁÌ ÈÌÉÉÃÁÃ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h
J
_
g.^
f]
e\
d
V
[
cZ
bY
aX
r st u vwxy
Урок 26. борьба ферЗя
против пешки
155
.SExF .SHxI
.SFxG .SIxI
2H Ã
̈ÌÎÌÉÚ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å
ÏÀÌÆÊ
ÍÎ3⁄4ÀÙÊ
ÍÉÃÕÌÊ
ÌÐÐÌÉÈËÑÉ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÎÃÅÑÉÚÐ3⁄4ÐÃ Ñ ÍÃÖÈÆ ËÃ
ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÌÏÚ Å3⁄4×ÆÐÙ ÃÉÙÇ
ÈÌÎÌÉÚ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4É ÍÎÆÂÊ
¬°°©̈¦ «¦1⁄2 ©£μ¬a
°3⁄4È ÊÌÄËÌ ÍÌ¿ÃÄÂ3⁄4ÐÚ
ÃÏÉÆ ÍÃÖÈÃ ÌÏÐ3⁄4ÉÌÏÚ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÂÀÃ
Æ ¿ÌÉÃÃ ÈÉÃÐÈÆ
°ÎÑÂËÃÃ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ ÃÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ
Ë3⁄4
Ç ÍÎÃÂÍÌÏÉÃÂËÃÇ ÉÆËÆÆ Æ ÃÇ ÀÏÃÁÌ ÌÂÆË ÓÌÂ
ÂÌ ÍÌÉÝ ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÝ ̈ÌÎÌÉÚ ÎÝÂÌÊ Æ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ
ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÃ ± ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ ËÃÐ ÀÎÃÊÃËÆ ÕÐÌ¿Ù
ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ ÓÌÐÝ ¿Ù Ë3⁄4 ÌÂËÑ ÈÉÃÐÈÑ
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ ÒÃÎÅÜ
ËÃ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ Å3⁄4¿Î3⁄4ÐÚÏÝ Ë3⁄4
ÍÌÉÃ ÍÃÎÃÂ ÍÃÖÈÌÇ ÕÐÌ¿Ù
ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4ÐÚ
¿ÉÌÈ3⁄4ÂÑ
«Ì ÏÑ×ÃÏÐÀÑÃÐ ÆËÐÃÎÃÏËÙÇ
Ê3⁄4ËÂÀÎ x ©£̄£«̈ Ï
ÍÌÊÌ×ÚÜ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ¿ÃÉÙÃ
ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÜÐÏÝ È ÕÂÎËÙÊ
Æ Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÉÝÜÐ ÆÓ ÍÎÆËÝÐÚ
ËÃÀÙÁÌÂËÌÃ ÍÌÉÌÄÃËÆÃ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d
V
.
V
[
c
P
Z
b Y
aX
r st uvwxy
jklmnopq
h _
g^
f
V
.]
e\
d[
cZ
b
V
Y
aX
r st uvwxy
¬®o 2£®¥1⁄2 ®¬°¦ £¶̈¦
¢ÌÀÌÉÚËÌ Õ3⁄4ÏÐÌ À ÍÎÌÔÃÏÏà ÆÁÎÙ Ðÿà ÆÉÆ ÐÀÌÃÊÑ
ÏÌÍÃÎËÆÈÑ ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ¿ÌÉÚÖÌÁÌ ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐ
À3⁄4 Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÃ ÌÏÐ3⁄4ÂÐÏÝ ÒÃÎÅÚ ÍÎÌÐÆÀ
ÍÃÖÈÆ ¥3⁄4Â3⁄4Õ3⁄4 ÂÉÝ ÏÆÉÚËÃÇÖÃÇ ÏÐÌÎÌËÙ ÑËÆÕÐÌ
ÄÆÐÚ ÌÏÐ3⁄4ÀÖÑÜÏÝ ÍÃÖÈÑ Æ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÂÉÝ
ÏÉ3⁄4¿ÃÇÖÃÇ ÂÌÀÃÏÐÆ ÏÀÌÜ ÍÃÖÈÑ ÂÌ ÍÌÏÉÃÂËÃÇ
ÉÆËÆÆ «ÃÏÊÌÐÎÝ Ë3⁄4 ÌÁÎÌÊËÌà ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ ÍÌ¿Ã
Â3⁄4 ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÃÐÏÝ ËÃ Ð3⁄4ÈÐÌ ÍÎÌÏÐÌ È3⁄4ÈÆÃ ÍÎÆÂÊÙ
ÏÉÃÂÑÃÐ ÂÉÝ ÍÌ¿ÃÂÙ ÍÎÆÊÃËÝÐÚ ÊÙ ÏÃÇÕ3⁄4Ï Æ ÑÅË3⁄4ÃÊ
¬ÂÕÇ  ËÎÏ1⁄2ÈËÎÙ ÓÂÈØÒ
ÐÎÆ ÓÌÂ3⁄4 ÂÌ ÍÌÉÝ ÍÎÃÀÎ3⁄4
×ÃËÆÝ Æ ÒÃÎÅÚ ¿ÃÉÙÓ
ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ Ì¿ÌÁË3⁄4ÐÚ ÍÃÖÈÑ Æ
ÀÏÐ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÃÂ ÍÑÐÆ
2IxI HxH
2IxH .SGxH
2ÃÎÅÚ ÀÏÐ3⁄4É ÀÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖ
ÈÆ Æ Å3⁄4ÁÌÎÌÂÆÉ ÃÇ ÂÌÎÌÁÑ
¬Ë ÌÎÁ3⁄4ËÆÅÌÀ3⁄4É ©¬̈¢±
ÍÃÖÈÆ ÌÏÕÆÐ3⁄4ÃÊ ÐÃÍÃÎÚ
ÈÌÉÆÕÃÏÐÀÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Æ Å3⁄4×ÆÐ ¬ÂËÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆà Ë3⁄4
ÍÃÖÈÑ ÒÃÎÅÝ Î3⁄4ÀËÌ ÌÂËÌÇ Å3⁄4×ÆÐà ÈÌÎÌÉÝ ÆÐÚ
ÍÃÖÈÑ ËÃÉÚÅÝ
2ÃÎÅÜ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊ3⁄4 ÍÌÊÌ×Ú ¿ÃÉÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
.SExE .SHxG .SExE .SGxH
̈ÌÎÌÉÚ ÂÃÎÄÆÐ ÐÎÆ ÈÉÃÐÈÆ ÀÌ ÀÏÃ ÏÐÌÎÌËÙ
ÍÌÛÐÌÊÑ ÃÁÌ ÈÌÉÉÃÁÃ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÌÐÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
jklmnopq
h
J
_
g.^
f]
e\
d
V
[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
156
2ÃxG .SGxH
2GxH .SHxG
2HxG .SGxF
2GxH .SFxG
2HxG .SGxF
2GxH .SFxG
2HxG
ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ ÏÍÑÏÐÆÉÏÝ
Ï Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ È ÕÂÎËÙÊ
Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Ë3⁄4
ÈÌÎÌÉÝ Æ ÍÃÖÈÑ ÍÌ ÉÃÏÃËÈÃ
̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÍÃÎÃÂ ÕÂÎËÙÊÆ ËÃÍÎÆÝÐËÙÇ ÀÙ¿ÌÎ ÉÆ¿Ì
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÌÐÌÇÐÆ ÌÐ ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 Ï ÉÆ¿Ì ÏÀÌÆÊ ÄÃ ÈÌÎÌ
ÉÂÊ Å3⁄4¿ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4ÐÚ ÂÀÆÄÃËÆÃ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÆ ÃÉÙÃ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÕÂÎËÙÓ À ÍÌÉÌÄÃËÆà ́±¡́ «¡
́ÑÁÔÀ3⁄4ËÁ x ÛÐÌ ÍÉÌÓÌÇ ÀÙËÑÄÂÃËËÙÇ ÓÌÂ
.SGxH
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ëà Â3⁄4ÂÐ ÍÃÖÈà ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ Æ ¿Ã
ÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ È ÍÃÖÈÃ
.SKxJ .SHxI 2GxI .SIwJ 2Ix
J .SJxI 2JxI .SIxJ 2IxH
.SJxI 2HxI .SIxH .SJxI
ÃÉÙÃ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ÉÃÏÃËÈÆ ÌÍÝÐÚ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÕÂÎËÙÓ
À ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÔÑÁÔÀ3⁄4ËÁ3⁄4 Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÇÐÆ Å3⁄4
ÍÃÖÈÑ Æ Ã× ¿ÉÆÄà ÍÌÂÐÝËÑÉÆ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
©ÃÏÃËÈ3⁄4 ÔÑÁÔÀ3⁄4ËÁ Æ ¿ÉÌÈ3⁄4Â3⁄4 x ÛÐÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ
ÍÎÆÂÊÙ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÜÐ ¿ÃÉÙÊ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
.SHxG"
«ÃÑÂ3⁄4ÕËÙÇ ÓÌÂ ÕÂÎËÙÓ ÍÌÂ ̄ 1⁄2¥̈±
jklmnopq
h_
g^
f
V
.]
e\
d[
c Z
b Y
a X
r st uvwxy
157
ÃÖÈ3⁄4 ËÃ ÊÌÄÃÐ ÂÀÆ
ËÑÐÚÏÝ x ÌË3⁄4 Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ
ÈÌÎÌÉÝ
ÌÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÀÖÆÏÚ
ÛÐÆÊ ¿ÃÉÙÃ ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÜÐ
ÈÌÎÌÉÝ Æ ÏÌÅÂ3⁄4ÜÐ ÀÐÌÎÌÃ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÍÃÖÈÑ
.SIxH .SGxF
2I H
Ì¿ÃÂ3⁄4 ÂÌÏÐÆÁ3⁄4ÃÐÏÝ ÍÎÆ
ÑÏÉÌÀÆÆ ÃÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 Ë3⁄4ÓÌ
ÂÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÌÂËÌÇ ÆÅ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4
ÉÃÇ EGHJ
̄ÉÌÄËÃÃ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÒÃÎÅÜ ÃÏÉÆ ÍÃÖÈ3⁄4 Ë3⁄4ÓÌ
ÂÆÐÏÝ Ë3⁄4 ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÝÓ D F I K ÎÆ ÍÎÆ¿ÉÆÄÃËÆÆ
ÒÃÎÅÝ ÈÌÎÌÉÚ ËÙÎÝÃÐ À Í3⁄4ÐÌÀÙÃ ÁËÂÅÂ3⁄4 2ÃÎÅÚ ËÃ
ÊÌÄÃÐ ÍÌ¿ÆÐÚ ÍÃÖÈÑ Ï x ÆÅÅ3⁄4 Í3⁄4Ð3⁄4
«3⁄4 ÍÎ3⁄4ÀÌÇ ÍÌÉÌÀÆËÃ ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÙ ÍÎÆ ÓÌÂÃ ¿ÃÉÙÓ
ÑÄÃ Í3⁄4Ð ÍÌÛÐÌÊÑ ÒÃÎÅÜ ÍÎÆÓÌÂÆÐÏÝ ÌÏÀÌ¿ÌÂÆÐÚ
ÉÆËÆÜ J £ÏÉÆ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ë3⁄4ÓÌÂÆÐÏÝ ¿ÉÆÅÈÌ
ÌÐ ÍÌÉÝ J ÐÌ ÌË ÑÏÍÃÀ3⁄4ÃÐ
ÍÌÊÌÕÚ ÏÀÌÃÊÑ ÒÃÎÅÜ
2JxG
.SKxJ 2GxH
.SJxJ .SHxI
KxK2 .SIxJ
́ÑÁÔÀ3⁄4ËÁ 3ÌÂ ¿ÃÉÙÓ
ËÌ ÍÎÆ ÉÜ¿ÌÊ ÌÐÀÃÐÃ ÌËÆ
ÍÌÉÑÕ3⁄4ÜÐ Ê3⁄4Ð ÆÉÆ ÐÃÎÝÜÐ
ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ
jklmnopq
h_
g^
f]
e\
d
V
.[
c Z
b Y
a
V
X
rs tu vwxy
jklmnopq
h
V
._
g.^
fG]
eF
J
'\
d FGF[
c Z
b Y
a
V
X
r st uvwxy
2ÃxG .SGxH
2GxH .SHxG
2HxG .SGxF
2GxH .SFxG
2HxG .SGxF
2GxH .SFxG
2HxG
ÃÉÙÇ ÒÃÎÅÚ ÏÍÑÏÐÆÉÏÝ
Ï Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ È ÕÂÎËÙÊ
Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÇ Ë3⁄4
ÈÌÎÌÉÝ Æ ÍÃÖÈÑ ÍÌ ÉÃÏÃËÈÃ
̄ÃÇÕ3⁄4Ï ÍÃÎÃÂ ÕÂÎËÙÊÆ ËÃÍÎÆÝÐËÙÇ ÀÙ¿ÌÎ ÉÆ¿Ì
ÏÎ3⁄4ÅÑ ÌÐÌÇÐÆ ÌÐ ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4 Ï ÉÆ¿Ì ÏÀÌÆÊ ÄÃ ÈÌÎÌ
ÉÂÊ Å3⁄4¿ÉÌÈÆÎÌÀ3⁄4ÐÚ ÂÀÆÄÃËÆÃ ÏÀÌÃÇ ÍÃÖÈÆ ÃÉÙÃ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÕÂÎËÙÓ À ÍÌÉÌÄÃËÆà ́±¡́ «¡
́ÑÁÔÀ3⁄4ËÁ x ÛÐÌ ÍÉÌÓÌÇ ÀÙËÑÄÂÃËËÙÇ ÓÌÂ
.SGxH
μÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ Ëà Â3⁄4ÂÐ ÍÃÖÈà ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ Æ ¿Ã
ÉÙÃ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÜÐ ÍÎÆ¿ÉÆÄ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ È ÍÃÖÈÃ
.SKxJ .SHxI 2GxI .SIwJ 2Ix
J .SJxI 2JxI .SIxJ 2IxH
.SJxI 2HxI .SIxH .SJxI
ÃÉÙÃ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ÉÃÏÃËÈÆ ÌÍÝÐÚ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÕÂÎËÙÓ
À ÍÌÉÌÄÃËÆÃ ÔÑÁÔÀ3⁄4ËÁ3⁄4 Å3⁄4ÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÇÐÆ Å3⁄4
ÍÃÖÈÑ Æ Ã× ¿ÉÆÄà ÍÌÂÐÝËÑÉÆ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
©ÃÏÃËÈ3⁄4 ÔÑÁÔÀ3⁄4ËÁ Æ ¿ÉÌÈ3⁄4Â3⁄4 x ÛÐÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ
ÍÎÆÂÊÙ ÍÌÊÌÁ3⁄4ÜÐ ¿ÃÉÙÊ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
.SHxG"
«ÃÑÂ3⁄4ÕËÙÇ ÓÌÂ ÕÂÎËÙÓ ÍÌÂ ̄ 1⁄2¥̈±
jklmnopq
h_
g^
f
V
.]
e\
d[
c Z
b Y
a X
rstuvwxy
158
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǯȜȞȪȏȎ ȢȓȞȕȭ ȝȞȜȠȖȐ ȝȓȦȘȖa
, °ÌÎÊÌÄÃËÆÃ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÀÃÐÌÒÌÎÌÊ
E
ÖÉ3⁄4Á¿3⁄4ÑÊÌÊ
Ï
¿ÉÌÈ3⁄4ÂÌÇ
G
ÐÌÎÊÌÅÌÊ
,, ÌÏÐÃÍÃËËÌÃ ÍÎÆ¿ÉÆÄÃËÆÃ ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÐÑÍÃËÚÈÌÇ
E
ÀÃÎÂÀÌÕÈÌÇ
Ï
ÉÃÏÃËÈÌÇ
G
Ë3⁄4ÃÅÂÌÊ
,,, μÅÎËÙà ÈÌÎÌÉÚ Æ ÍÃÖÈ3⁄4
ÏÐÎÃÊÝÐÏÝ È ÍÌÉÜ ÍÎÃÀÎ3⁄4×Ã
ËÆÝ ̈3⁄4È ÆÓ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚ"
̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌÐ ÍÎÆÅÊ"
,9 2ÃÎÅÜ ÑÂ3⁄4ÉÌÏÚ Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ
ÍÃÖÈÑ μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ Â3⁄4ÉÚÖÃ"
̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÙÇ ÍÎÆÅÊ ¿ÃÉÙÓ"
jklmnopq
h
J
_
g^
f
V
.]
e \
d [
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f.]
e \
d [
c
J
Z
bY
aX
rstuvwxy
Задания к уроку
159
9 2ÃÎÅÚ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÉÏÝ È ÍÃÖÈÃ
«3⁄4 ÍÌÂÓÌÂÃ ÕÅÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ
£ÏÐÚ ÉÆ Ñ ¿ÃÉÙÓ Ö3⁄4ËÏ ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ"
«3⁄4ÍÆÖÆ È3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐÏÝ
Ê3⁄4ËÅÀÎÙ ¿ÃÉÙÓ Æ ÕÅÎËÙÓ
9, ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 ÊÃÕÐ3⁄4ÃÐ ÏÐ3⁄4ÐÚ
ÒÃÎÅÅÊ «Ì ÃÏÉÆ ÐÙ ÓÌÎÌÖÌ
ÍÎÌÕÆÐ3⁄4É ÑÎÌÈ ÐÌ ÍÌÊÌÄÃÖÚ
ÕÅÎËÙÊ ÌÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ ÍÌ¿ÃÂÑ
9,, μÅÕËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ À Í3⁄4ÐÌÀÌÊ
ÁËÅÍÂÙÖÈÃ ÃÉÙÊ ÕÐÌ¿Ù ÍÌ¿Ã
ÂÆÐÚ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÍÎÆ¿ÉÆÅÆÐÚÏÝ
jklmnopq
h._
g^
f']
e\
d
V
[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
V
._
g
P
'^
f]
e\
d
V
[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g
V
.^
f]
e\
d[
cZ
b Y
a
V
X
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǯȜȞȪȏȎ ȢȓȞȕȭ ȝȞȜȠȖȐ ȝȓȦȘȖa
, °ÌÎÊÌÄÃËÆÃ ÍÎÌÓÌÂËÌÇ ÍÃÖÈÆ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÀÃÐÌÒÌÎÌÊ
E
ÖÉ3⁄4Á¿3⁄4ÑÊÌÊ
Ï
¿ÉÌÈ3⁄4ÂÌÇ
G
ÐÌÎÊÌÅÌÊ
,, ÌÏÐÃÍÃËËÌÃ ÍÎÆ¿ÉÆÄÃËÆÃ ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ÏÐÑÍÃËÚÈÌÇ
E
ÀÃÎÂÀÌÕÈÌÇ
Ï
ÉÃÏÃËÈÌÇ
G
Ë3⁄4ÃÅÂÌÊ
,,, μÅÎËÙà ÈÌÎÌÉÚ Æ ÍÃÖÈ3⁄4
ÏÐÎÃÊÝÐÏÝ È ÍÌÉÜ ÍÎÃÀÎ3⁄4×Ã
ËÆÝ ̈3⁄4È ÆÓ ÌÏÐ3⁄4ËÌÀÆÐÚ"
̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌÐ ÍÎÆÅÊ"
,9 2ÃÎÅÜ ÑÂ3⁄4ÉÌÏÚ Å3⁄4ÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ
ÍÃÖÈÑ μÐÌ ÂÃÉ3⁄4ÐÚ Â3⁄4ÉÚÖÃ"
̈3⁄4È Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÛÐÌÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ËÙÇ ÍÎÆÅÊ ¿ÃÉÙÓ"
jklmnopq
h
J
_
g^
f
V
.]
e \
d [
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f.]
e \
d [
c
J
Z
bY
aX
rstuvwxy
160
̈¬a¦«́¦¦ ¢ ¬§«¬§ ±¢®
«3⁄4 ÛÐÌÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ ÊÙ ÍÌÁÌÀÌÎÆÊ Ì Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ
ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÝÓ μÐÌ¿Ù ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ Ë3⁄4 ÍÎÌÐÆÀ
ËÆÈÌÊ Ê3⁄4ÉÌ ÍÎÌÏÐÌ ÍÃÎÃÏÐ3⁄4ÀÉÝÐÚ ÒÆÁÑÎÙ
«ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÅË3⁄4ÐÚ Æ ÑÊÃÐÚ ÍÎÆÊÃËÝÐÚ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÍÎÆÂÊÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÍÌÊÌÁÑÐ ¿ÙÏÐÎÌ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÏÌÍÃÎËÆÈÑ ÂÌÏÐÆÕÚ ¿ÌÉÚÖÌÁÌ Ê3⁄4ÐÃ
ÎÆ3⁄4ÉÚËÌÁÌ Æ ÍÌÅÆÔÆÌËËÌÁÌ ÍÃÎÃÀÃÏ3⁄4
μÐÌ Ð3⁄4ÈÌà Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙà ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ" »ÐÌ ¿ÌÃÀÙÃ
ÌÍÃÎ3⁄4ÔÆÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÍÎÆÀÌÂÝ×ÆÃ È ÑÏÍÃÓÑ
¬¿ÙÕËÌ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ ÏÌÍÎÌÀÌÄÂ3⁄4ÜÐÏÝ ÄÃÎÐÀÌÇ
ÒÆÁÑÎÙ ÌÏÃÝÉÆ ÕÐÌÐÌ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ÍÌÉÃ Æ
ÀÏÈÌÎÃ ÏÌ¿ÆÎ3⁄4ÃÐÃ ÑÎÌÄ3⁄4Ç ÎÆ ÍÎÌÀÃÂÃËÆÆ ÈÌÊ¿Æ
Ë3⁄4ÔÆÆ ÆÏÍÌÉÚÅÑÜÐÏÝ Ð3⁄4ÈÐÆÕÃÏÈÆÃ ÍÎÆÂÊÙ
μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÀÝÅÈ3⁄4 Æ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
ÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊ ÐÃ¿Ý Ï ÂÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ Ì ÀÎÃÊÝ
Í3⁄4ÎÐÆÆ ÐÙ ÍÌÏÐÌÝËËÌ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ Æ ÍÃÖÈÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
2ÆÁÑÎ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÌÐÌÇÐÆ
¡ÌÎ3⁄4ÅÂÌ ÌÍ3⁄4ÏËÃÃ ÃÏÉÆ ÀÙ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÂÐÃ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ Ë3⁄4
ÂÀà ÆÉÆ ÐÎÆ ÒÆÁÑÎÙ ¦Å
ÍÌÂ ¿ÌÝ ÏÊÌÄÃÐ ÑÇÐÆ ÉÆÖÚ
ÌÂË3⁄4 3⁄4 ÀÐÌÎ3⁄4Ý ÍÌÁÆ¿3⁄4ÃÐ
©Ü¿3⁄4Ý ÆÅ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ
ÒÆÁÑÎ ÊÌÄÃÐ ÏÌÀÃÎÖÆÐÚ
ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌÃ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
Ë3⁄4 ÂÀÃ Æ ¿ÌÉÃÃ ÒÆÁÑÎÙ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
jklmnopq
h%_
g
R
/
Q
- ^
f
P
R
1]
e\
d [
c
R
/Z
b
V
./
T
%Y
a
Q
-X
r st uvwxy
Урок 27. комбинации. двойной Удар
161
¢ÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
ÌÂËÌÇ ÒÆÁÑÎÙ Ë3⁄4 ÂÀÃ ÒÆÁÑÎÙ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
¦ËÌÁÂ3⁄4 ÀÐÌÎÙÊ Ì¿ØÃÈÐÌÊ
3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ËÃ ÒÆÁÑÎ3⁄4
3⁄4 È3⁄4È3⁄4ÝÉÆ¿Ì ÑÁÎÌÅ3⁄4
ÍÌÅÆÔÆÝÓ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4Ê
ÊÃ ¿ÃÉÙÃ Æ ÕÂÎËÙÃ ÏÌÕÃÐ3⁄4
ÜÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÑ
Ï ÑÁÎÌÅÌÇ Ê3⁄4Ð3⁄4 ¬ÏÌ¿ÃËËÌ
ÛÒÒÃÈÐÆÀÃË ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
ÃÏÉÆ ÌÂËÆÊ ÆÅ Ì¿ØÃÈÐÌÀ Ë3⁄4
Í3⁄4ÂÃËÆÝ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ
́ÃÉÚÜ ÂÀÌÇËÌÁÌ ÑÂ3⁄4Î3⁄4
ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ Æ ÍÎÌÏÐÌ ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÌÃ ÏÐÎÃÊÆÐÚÏÝ
3⁄4Ð3⁄4ÈÑÜ×3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 μÂÎË3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ Ë3⁄4Í3⁄4É3⁄4 Ë3⁄4 ÈÌËÝ
Æ Ë3⁄4 Ê3⁄4Ð ÍÌÉÃ G
¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÈÌÐÌÎÙÇ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ ÍÃÖÈ3⁄4 ÆÉÆ
ÈÌËÚ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÀÆÉÈÌÇ
̈Î3⁄4ÏÆÀÑÜ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÜ
ÍÎÌÀÂÉ ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎ ̄ÆÊ3⁄4
ÁÆË ÍÎÌÐÆÀ °ÌÉÑÖ3⁄4 ¬Ë
ÄÃÎÐÀÑÃÐ ÒÃÎÅÝ Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4Ý
ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ë3⁄4 ÍÌÉÃ
J Æ Ë3⁄4ËÌÏÆÐ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
ÂÃÉ3⁄4ÃÐ ÀÆÉÈÑ
ÈÌËÂÊ
2GxJ .SI J
.I H .SJxI .H F
jklmnopq
h
Q
- _
g
P
^
f]
e
J
/\
d1
Q
-[
cZ
b
P
P
Y
aG
V
.X
rs tu vwxy
jklmnopq
h_
g
V
^
f]
e
P
\
d
P
J
'
R
/[
cZ
b
P
#Y
a
J
.X
rs tu vwxy
̈¬a¦«́¦¦ ¢ ¬§«¬§ ±¢®
«3⁄4 ÛÐÌÊ Å3⁄4ËÝÐÆÆ ÊÙ ÍÌÁÌÀÌÎÆÊ Ì Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ
ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÝÓ μÐÌ¿Ù ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ Ë3⁄4 ÍÎÌÐÆÀ
ËÆÈÌÊ Ê3⁄4ÉÌ ÍÎÌÏÐÌ ÍÃÎÃÏÐ3⁄4ÀÉÝÐÚ ÒÆÁÑÎÙ
«ÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÅË3⁄4ÐÚ Æ ÑÊÃÐÚ ÍÎÆÊÃËÝÐÚ Î3⁄4ÅÉÆÕËÙÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÍÎÆÂÊÙ ÈÌÐÌÎÙÃ ÍÌÊÌÁÑÐ ¿ÙÏÐÎÌ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÏÌÍÃÎËÆÈÑ ÂÌÏÐÆÕÚ ¿ÌÉÚÖÌÁÌ Ê3⁄4ÐÃ
ÎÆ3⁄4ÉÚËÌÁÌ Æ ÍÌÅÆÔÆÌËËÌÁÌ ÍÃÎÃÀÃÏ3⁄4
μÐÌ Ð3⁄4ÈÌà Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙà ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ" »ÐÌ ¿ÌÃÀÙÃ
ÌÍÃÎ3⁄4ÔÆÆ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈà ÍÎÆÀÌÂÝ×ÆÃ È ÑÏÍÃÓÑ
¬¿ÙÕËÌ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ ÏÌÍÎÌÀÌÄÂ3⁄4ÜÐÏÝ ÄÃÎÐÀÌÇ
ÒÆÁÑÎÙ ÌÏÃÝÉÆ ÕÐÌÐÌ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÊ ÍÌÉÃ Æ
ÀÏÈÌÎÃ ÏÌ¿ÆÎ3⁄4ÃÐÃ ÑÎÌÄ3⁄4Ç ÎÆ ÍÎÌÀÃÂÃËÆÆ ÈÌÊ¿Æ
Ë3⁄4ÔÆÆ ÆÏÍÌÉÚÅÑÜÐÏÝ Ð3⁄4ÈÐÆÕÃÏÈÆÃ ÍÎÆÂÊÙ
μ3⁄4×à ÀÏÃÁÌ ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÏÀÝÅÈ3⁄4 Æ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
ÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊ ÐÃ¿Ý Ï ÂÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ Ì ÀÎÃÊÝ
Í3⁄4ÎÐÆÆ ÐÙ ÍÌÏÐÌÝËËÌ Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÃÖÚ ÏÀÌÆÊÆ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÙ Æ ÍÃÖÈÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
2ÆÁÑÎ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÌÐÌÇÐÆ
¡ÌÎ3⁄4ÅÂÌ ÌÍ3⁄4ÏËÃÃ ÃÏÉÆ ÀÙ
Ë3⁄4Í3⁄4ÂÂÐÃ ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌ Ë3⁄4
ÂÀà ÆÉÆ ÐÎÆ ÒÆÁÑÎÙ ¦Å
ÍÌÂ ¿ÌÝ ÏÊÌÄÃÐ ÑÇÐÆ ÉÆÖÚ
ÌÂË3⁄4 3⁄4 ÀÐÌÎ3⁄4Ý ÍÌÁÆ¿3⁄4ÃÐ
©Ü¿3⁄4Ý ÆÅ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÓ
ÒÆÁÑÎ ÊÌÄÃÐ ÏÌÀÃÎÖÆÐÚ
ÌÂËÌÀÎÃÊÃËËÌÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
Ë3⁄4 ÂÀÃ Æ ¿ÌÉÃÃ ÒÆÁÑÎÙ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
jklmnopq
h%_
g
R
/
Q
- ^
f
P
R
1]
e\
d [
c
R
/Z
b
V
./
T
%Y
a
Q
-X
rstuvwxy
162
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ ÂÃÉ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ
ÌÕÃËÚ ÍÉÌÓÆ Ð3⁄4È È3⁄4È ÆÊ
ÁÎÌÅÆÐ Ê3⁄4Ð «ÃÉÚÅÝ ËÆ ÑÇÐÆ
ÈÌÎÌÉÃÊ
ËÆ
ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ËÌÀÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
3⁄4x3⁄42 2Ã Ï
ÏxÏ2 2Ã 3⁄4
̈ÎEx3⁄4 2ÃxÃ
ÏxÏ2 2Ã Ï
«Ì ¿ÃÉÙÃ Â3⁄4ÄÃ ÀÙÆÁÎÙ
À3⁄4ÜÐ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÃÏÉÆ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÝÐ ÍÃÖÈÑ À ÈÌËÝ
FxF̈ ̈ÎExF ̈F H ̈ÎFxG DxD2
¬ÏÌ¿ÃËËÌ ÛÒÒÃÈÐÆÀÃË ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÃÏÉÆ ÌÂËÆÊ
ÆÅ Ì¿ØÃÈÐÌÀ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ ± ÕÃÎËÙÓ
ÌÁÎÌÊËÌà ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ «Ì ¿ÃÉÙà ÂÀ3⁄4ÄÂÙ
Ë3⁄4ËÌ
ÏÝÐ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
FxF ̈ÎG F ̈FxD ̈ÎFxE ̈D E
«Ã ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÉÌ ÕÃÎËÙÓ Æ
ÀÅÝÐÆÃ ÒÃÎÅÃÊ
2E F ̈FxH
̈ÎGxG ̈H F
ÃÉÙÃ ÍÃÎÃÖÉÆ À ÀÙÆÁ
Î3⁄4ËËÌÃ ÍÃÖÃÕËÌÃ ÌÈÌËÕ3⁄4
ËÆà ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÈÌËÃÊ
ÏÐ3⁄4É ÀÌÅÊÌÄÃË ÍÌÏÉÃ ÐÌÁÌ
È3⁄4È ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 Å3⁄4ÀÉÃÈÉ3⁄4
ÁÉ3⁄4ÀËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÕÂÎËÙÓ
Ë3⁄4 ËÑÄËÙÃ ÂÉÝ ÍÌÉÝ
jklmnopq
h
V
._
g
P
P
J
'^
f
V
]
e\
d[
cZ
bY
aX
rs tu vwxy
jklmnopq
h_
g^
f
J
'
V
]
e\
d [
c
R
1Z
b
P
.Y
aX
rs tu vwxy
163
¡ÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎ
̈ÎÌÁÆÑÏ
À Í3⁄4ÎÐÆÆ Ï ̄ÃÎÁÆÃÀÏÈÆÊ
ËÃÌÄÆÂ3⁄4ËËÌ ÏÙÁÎ3⁄4É
.HxJ
̈ÌËÚ ÆÂÂÐ ÍÌÂ ÐÎÆ ÑÂ3⁄4Î3⁄4
È ÐÌÊÑ ÄÃ ¿ÃÉÙÃ ÌÐÈÎÙÀ3⁄4
ÜÐ ÏÀÌÃÁÌ ÒÃÎÅÝ «Ì Ë3⁄4 Ï3⁄4
ÊÌÊ ÂÃÉÃ ÛÐÌ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
ÃÉÙÇ ÈÌËÚ Ë3⁄4Í3⁄4É Ë3⁄4 É3⁄4
ÂÚÜ ÒÃÎÅÚ Ë3⁄4 ÒÃÎÅÝ ÌÏÉÃ
2G I
¿ÃÉÙÃ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
.J H .SJxK .H I
ÃÉÌÊÑ ÈÌÎÌÉÜ ÍÉÌÓÌ Ë3⁄4 ÍÃÎÀÌÇ ÉÆËÆÆ
ÐÌ ÄÃ
ÀÎÃÊÝ ÐÎÑÂËÌ ÂÌ¿Î3⁄4ÐÚÏÝ ÂÌ ÕÃÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ Ð3⁄4È È3⁄4È
Ï ÒÉ3⁄4ËÁ3⁄4 ÌË Ë3⁄4ÂÃÄËÌ Å3⁄4×Æ×ÃË É3⁄4ÂÚÃÇ Æ ÒÃÎÅÃÊ
«Ì ¿ÃÉÙà ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÜÐ ÈÎ3⁄4ÏÆÀÑÜ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÜ
Ï ÄÃÎÐÀ3⁄4ÊÆ É3⁄4ÂÚÆ Æ ÒÃÎÅÝ
©FxF
©I F
2ExD ̈ÎE D
E F̈ ̈ÎDxE
̄É3⁄4¿Ìà ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆÃ
̈F H
̈ÎExF
̈HxJ
¦ ¿ÃÉÙÃ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4ÜÐ À
ËÃÏÈÌÉÚÈÌ ÓÌÂÌÀ ̈Î3⁄4ÏÆÀÙÇ
ÛÐÜ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4 ÊÆÎ3⁄4 »Ê3⁄4
ËÑÆÉ3⁄4 ©3⁄4ÏÈÃÎ3⁄4
jklmnopq
h-
R
/ _
g
P
Q
-
P
^
f
P
]
e
P
'
R
1 \
d[
c
P
Z
b
P
P
Y
a*
Q
*
V
.X
rs tu vwxy
jklmnopq
h
V
Q
-_
g
J
'^
f
J
]
e\
d[
c Z
b*
P
Y
a
V
.X
r st uvwxy
̈3⁄4ÄÃÐÏÝ ÕÐÌ ÂÃÉ3⁄4 ¿ÃÉÙÓ
ÌÕÃËÚ ÍÉÌÓÆ Ð3⁄4È È3⁄4È ÆÊ
ÁÎÌÅÆÐ Ê3⁄4Ð «ÃÉÚÅÝ ËÆ ÑÇÐÆ
ÈÌÎÌÉÃÊ ËÆ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ
ËÌÀÌÁÌ ÒÃÎÅÝ
3⁄4x3⁄42 2Ã Ï
ÏxÏ2 2Ã 3⁄4
̈ÎEx3⁄4 2ÃxÃ
ÏxÏ2 2Ã Ï
«Ì ¿ÃÉÙÃ Â3⁄4ÄÃ ÀÙÆÁÎÙ
À3⁄4ÜÐ Í3⁄4ÎÐÆÜ ÃÏÉÆ ÍÎÃÀÎ3⁄4ÐÝÐ ÍÃÖÈÑ À ÈÌËÝ
FxF̈ ̈ÎExF ̈F H ̈ÎFxG DxD2
¬ÏÌ¿ÃËËÌ ÛÒÒÃÈÐÆÀÃË ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÃÏÉÆ ÌÂËÆÊ
ÆÅ Ì¿ØÃÈÐÌÀ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÈÌÎÌÉÚ ± ÕÃÎËÙÓ
ÌÁÎÌÊËÌà ÍÎÃÆÊÑ×ÃÏÐÀÌ «Ì ¿ÃÉÙà ÂÀ3⁄4ÄÂÙ
Ë3⁄4ËÌ
ÏÝÐ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
FxF ̈ÎG F ̈FxD ̈ÎFxE ̈D E
«Ã ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÉÌ ÕÃÎËÙÓ Æ
ÀÅÝÐÆÃ ÒÃÎÅÃÊ
2E F ̈FxH
̈ÎGxG ̈H F
ÃÉÙÃ ÍÃÎÃÖÉÆ À ÀÙÆÁ
Î3⁄4ËËÌÃ ÍÃÖÃÕËÌÃ ÌÈÌËÕ3⁄4
ËÆà ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÈÌËÃÊ
ÏÐ3⁄4É ÀÌÅÊÌÄÃË ÍÌÏÉÃ ÐÌÁÌ
È3⁄4È ¿ÃÉ3⁄4Ý ÍÃÖÈ3⁄4 Å3⁄4ÀÉÃÈÉ3⁄4
ÁÉ3⁄4ÀËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÕÂÎËÙÓ
Ë3⁄4 ËÑÄËÙÃ ÂÉÝ ÍÌÉÝ
jklmnopq
h
V
._
g
P
P
J
'^
f
V
]
e\
d[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f
J
'
V
]
e\
d [
c
R
1Z
b
P
.Y
aX
rstuvwxy
164
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȜȚȏȖțȎȤȖȖ DzȐȜȗțȜȗ ȡȒȎȞa
, ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î x ÛÐÌ
,, ̈ÐÌ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4ËÃÏÐÆ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î"
,,, ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÍÃÖÈÌÇ ÆÉÆ ÈÌËÅÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ËÌÄÈÌÇ
E
ÀÆÉÈÌÇ
Ï
ÉÌÄÈÌÇ
G
ÂÑ¿ÆËÌÇ
,9 ± ÕÅÎËÙÓ ÒÃÎÅÚ Å3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ
«Ì ¿ÃÉÙÃ
Î3⁄4Å3⁄4 ÍÎÆÊÃËÝÜÐ
ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î Æ ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÜÐ Í3⁄4ÎÐÆÜ
9 1⁄4ËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ ËÃ ÉÜ¿ÝÐ
ÐÎÃÀÌÄÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÈÌÎÌÉÚ ÊÌÄÃÐ Æ Ï3⁄4Ê Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ
Æ Â3⁄4ÄÃ ÂÀÌÇËÙÃ ÑÂ3⁄4ÎÙ Ë3⁄4ËÌÏÆÐÚ
jklmnopq
h_
g^
f
V
'
R
1]
e\
d[
cZ
b.
R
/Y
a*X
r s t uvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d.[
cZ
b
P
Y
a
T
%X
r s t uvwxy
Задания к уроку
165
9,
Í3⁄4ÎÐÆÆ ÂÀÑÓ ÕÃÊÍÆÌËÌÀ
ÊÆÎ3⁄4 ÃÐÎÌÏÝË x ̄Í3⁄4ÏÏÈÆÇ ¿ÃÉÙÃ
ÈÎ3⁄4ÏÆÀÌ ÍÌÄÃÎÐÀÌÀ3⁄4ÉÆ ÒÃÎÅÝ
3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ Ë3⁄4ËÃÏÉÆ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
9,, ÌÊÌÁÆ ̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈÃ
Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4
3ÌÂ ÕÅÎËÙÓ
9,,, ÛÐÜÂÃ ̈3⁄4É3⁄4ËÂ3⁄4ÂÅÃ ¿ÃÉÙÃ
Ë3⁄4ËÌÏÝÐ ÌÂÆË Å3⁄4 ÂÎÑÁÆÊ ÂÀÌÇËÙÃ
ÑÂ3⁄4ÎÙ Æ ÂÌ¿ÆÀ3⁄4ÜÐÏÝ ÍÌ¿ÃÂÙ
jklmnopq
h _
g- ^
f
R
1]
e
R
/
P
J
'\
d[
c
R
1Z
b
J
P
Y
a.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
Q
- _
g
P
P
^
f
J
']
e\
d[
c
Q
*
P
Z
b
P
P
Y
a
V
.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
Q
*_
g ^
f'
V
P
]
e\
d.[
c
T
#Z
bY
aX
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǸȜȚȏȖțȎȤȖȖ DzȐȜȗțȜȗ ȡȒȎȞa
, ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î x ÛÐÌ
,, ̈ÐÌ ÊÌÄÃÐ Ë3⁄4ËÃÏÐÆ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î"
,,, ¢ÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÍÃÖÈÌÇ ÆÉÆ ÈÌËÅÊ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
ËÌÄÈÌÇ
E
ÀÆÉÈÌÇ
Ï
ÉÌÄÈÌÇ
G
ÂÑ¿ÆËÌÇ
,9 ± ÕÅÎËÙÓ ÒÃÎÅÚ Å3⁄4 É3⁄4ÂÚÜ
«Ì ¿ÃÉÙÃ
Î3⁄4Å3⁄4 ÍÎÆÊÃËÝÜÐ
ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î Æ ÏÍ3⁄4Ï3⁄4ÜÐ Í3⁄4ÎÐÆÜ
9 1⁄4ËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ ËÃ ÉÜ¿ÝÐ
ÐÎÃÀÌÄÆÐÚ ÏÀÌÃÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
ÈÌÎÌÉÚ ÊÌÄÃÐ Æ Ï3⁄4Ê Ë3⁄4Í3⁄4Â3⁄4ÐÚ
Æ Â3⁄4ÄÃ ÂÀÌÇËÙÃ ÑÂ3⁄4ÎÙ Ë3⁄4ËÌÏÆÐÚ
jklmnopq
h_
g^
f
V
'
R
1]
e\
d[
cZ
b.
R
/Y
a*X
rstuvwxy
jklmnopq
h_
g^
f ]
e\
d.[
cZ
b
P
Y
a
T
%X
rstuvwxy
166
̄ 1⁄2¥̈ ¦¢1 ̄ 1⁄2¥¬̈
¡ÎÌÅËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ ÝÀÉÝ
ÃÐÏÝ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ̄ÈÌÉÚÈÌ ÊÑÕÃ
ËÆÇ ÍÎÆËÌÏÆÐ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÀÏÃÊ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4Ê μ3⁄4ÏÐÌ ÏÎ3⁄4ÅÑ
ÍÌÏÉà ÂÿÜÐ3⁄4 ÏÉÌËÙ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4ÜÐ ÈÌËÃÇ ̈ÌËÆ ËÃ ÊÌÁÑÐ
ÌÐÌÇÐÆ ÀÃÂÚ Å3⁄4 ËÆÊÆ ÈÌÎÌÉÚ
Æ ÒÃÎÅÚ ̈3⁄4È ÉÑÕÖÃ ÏÀÝÅ3⁄4ÐÚ
ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Æ È3⁄4È
Å3⁄4×ÆÐÆÐÚÏÝ ÌÐ ÏÀÝÅÈÆ ÊÙ
Æ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊÏÝ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÑÎÌÈÃ
̄ÀÝÅÈ3⁄4 x ÛÐÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ ÉÆËÃÇËÌÇ ÒÆÁÑÎÙ
É3⁄4ÂÚÆ ÏÉÌË3⁄4 ÒÃÎÅÝ
Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÑ ËÃÍÎÆÝÐÃÉÝ
ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4ÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÌ¿ÌÇ ÉÆ¿Ì ÂÎÑÁÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
Ì¿ÙÕËÌ ¿ÌÉÃÃ ÔÃËËÑÜ
ÉÆ¿Ì À3⁄4ÄËÌÃ ÍÌÉÃ
ÏÀÝÅÈÃ ÊÆËÆÊÑÊ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈ3⁄4
̄ÀÝÅÙÀ3⁄4Ü×3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý
ÍÎÌÆÅÀÌÂÆÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
̄ÀÝÅ3⁄4ËË3⁄4Ý Å3⁄4ÏÉÌËÝÜ×3⁄4Ý
ÒÆÁÑÎ3⁄4 x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÂÎÑÁÑÜ ¿ÌÉÃà À3⁄4ÄËÑÜ
ÎÆÈÎÙÀ3⁄4ÃÊ3⁄4Ý ÔÃÉÚ ÏÀÝÅÈÆ
x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÆÉÆ
À3⁄4ÄËÌÃ ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÑÜ ÌÃ
Ë3⁄4ÔÃÉÆÉ3⁄4ÏÚ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4Ü×3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
̄ÀÝÅÈ3⁄4 ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÍÎÝÊÌÇ ÉÆËÆÆ x
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
̄ÀÝÅÈÑ ÊÌÁÑÐ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÆÐÚ É3⁄4ÂÚÝ ÏÉÌË Æ ÒÃÎÅÚ
jklmnopq
h-
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e#
P
T
#\
d
T
%%[
c
R
11Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
rs tu vwxy
Урок 28. свяЗка. виды свяЗок
167
̄ÀÝÅÈ3⁄4 ¿ÙÀ3⁄4ÃÐ ÍÌÉËÌÇ Æ
ËÃÍÌÉËÌÇ £ÏÉÆ ÍÎÆÈÎÙÀ3⁄4ÜÐ
ÈÌÎÌÉÝ ÐÌ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÍÌÉË3⁄4Ý
Ð3⁄4È È3⁄4È ÏÀÝÅ3⁄4ËË3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÐÌÇÐÆ
®3⁄4Å¿ÃÎÂÊ ÕÃÐÙÎÃ ÏÉÃÂÑÜ
×ÆÓ ÍÎÆÊÃÎ3⁄4
¿ÏÌÉÜÐËÌ ÍÌÉË3⁄4Ý ÏÀÝÅÈ3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ E ËÃ ÊÌÄÃÐ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ
ÓÌÂ ÌË3⁄4 ÏÀÝÅ3⁄4Ë3⁄4 ÒÃÎÅÂÊ G
«Ã ÊÌÄÃÐ ÍÌÇÐÆ ÕÂÎËÙÇ ÈÌÎÌÉÚ ÆÅÅ3⁄4 ÑÁÎÌÅÙ
2GxG ¡ÎÌÅÆÐ 3⁄4 Æ Ê3⁄4Ð3⁄4 ËÃ ÆÅ¿ÃÄ3⁄4ÐÚ
¬ÐËÌÏÆÐÃÉÚËÌ ÍÌÉË3⁄4Ý ÏÀÝÅÈ3⁄4 ©3⁄4ÂÚÝ J ÊÌÄÃÐ
ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ J
«ÃÍÌÉË3⁄4Ý ÏÀÝÅÈ3⁄4 ̈ÌËÚ E ËÃ ÍÎÆÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÒÆÁÑ
ÎÙ ËÌ ÌË ËÃ ÊÌÄÃÐ ÌÐÌÇÐÆ Ð3⁄4È È3⁄4È Å3⁄4ÏÉÌËÝÃÐ ÍÌÉÃ
E «3⁄4 ÌÐÓÌÂ ÈÌËÝ ÍÌÏÉÃÂÑÃÐ ©ExE
̄ÉÌÄË3⁄4Ý ÍÌÉÑÏÀÝÅÈ3⁄4 «3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ Kxà ÐÎÆ
ÕÂÎËÙÓ ÒÆÁÑÎÙ £ÏÉÆ ÈÌËÚ J ÆÉÆ ÒÃÎÅÚ I ÌÐÌÇ
ÂÑÐ ÐÌ ËÃÍÌÉË3⁄4Ý ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÏÐ3⁄4ËÃÐ ÍÌÉËÌÇ
̄ÀÝÅÈ3⁄4 x ÛÐÌ ÁÎÌÅËÌà ÌÎÑÄÆà ̄ àÍÌÊÌ×ÚÜ
ÏÉ3⁄4¿3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÊÌÄÃÐ ÌÐÀÉÃÕÚ ÌÐ ÍÌÉÝ ¿ÌÝ ÍÎÃÀÌÏ
ÓÌÂÝ×Æà ÏÆÉÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ̄ÀÝÅÈ3⁄4 ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÃÐÏÝ Ë3⁄4
ÀÏÃÓ ÏÐ3⁄4ÂÆÝÓ Í3⁄4ÎÐÆÆ ÌÕ3⁄4×à ÍÎÆÊÃËÝÇ Ã À ÏÀÌÆÓ
Í3⁄4ÎÐÆÝÓ Æ Ï3⁄4Ê ËÃ ÍÌÍ3⁄4Â3⁄4ÇÏÝ Ë3⁄4 ËÃÂ «Ì ÃÏÉÆ ÍÎÌ
ÐÆÀËÆÈ ÍÎÆÊÃËÆÉ ÏÀÝÅÈÑ ÐÌ ËÃ ÏÍÃÖÆ ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ
̄Ñ×ÃÏÐÀÑÃÐ Ê3⁄4ÏÏ3⁄4 ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÃÇ ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ
jklmnopq
h _
g
T
%-
Q
-^
f]
e
P
Q
*\
d
Q
-
T
#[
c
R
/
R
/Z
b
R
1
J
'Y
a
V
.
V
X
r st uvwxy
̄ 1⁄2¥̈ ¦¢1 ̄ 1⁄2¥¬̈
¡ÎÌÅËÙÊ ÌÎÑÄÆÃÊ ÝÀÉÝ
ÃÐÏÝ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ̄ÈÌÉÚÈÌ ÊÑÕÃ
ËÆÇ ÍÎÆËÌÏÆÐ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÀÏÃÊ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4Ê μ3⁄4ÏÐÌ ÏÎ3⁄4ÅÑ
ÍÌÏÉà ÂÿÜÐ3⁄4 ÏÉÌËÙ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4ÜÐ ÈÌËÃÇ ̈ÌËÆ ËÃ ÊÌÁÑÐ
ÌÐÌÇÐÆ ÀÃÂÚ Å3⁄4 ËÆÊÆ ÈÌÎÌÉÚ
Æ ÒÃÎÅÚ ̈3⁄4È ÉÑÕÖÃ ÏÀÝÅ3⁄4ÐÚ
ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Æ È3⁄4È
Å3⁄4×ÆÐÆÐÚÏÝ ÌÐ ÏÀÝÅÈÆ ÊÙ
Æ Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊÏÝ Ë3⁄4 ÛÐÌÊ ÑÎÌÈÃ
̄ÀÝÅÈ3⁄4 x ÛÐÌ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ ÉÆËÃÇËÌÇ ÒÆÁÑÎÙ
É3⁄4ÂÚÆ ÏÉÌË3⁄4 ÒÃÎÅÝ
Ë3⁄4 ÒÆÁÑÎÑ ËÃÍÎÆÝÐÃÉÝ
ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4ÈÎÙÀ3⁄4ÃÐ ÏÌ¿ÌÇ ÉÆ¿Ì ÂÎÑÁÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
Ì¿ÙÕËÌ ¿ÌÉÃÃ ÔÃËËÑÜ
ÉÆ¿Ì À3⁄4ÄËÌÃ ÍÌÉÃ
ÏÀÝÅÈÃ ÊÆËÆÊÑÊ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈ3⁄4
̄ÀÝÅÙÀ3⁄4Ü×3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4 x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý
ÍÎÌÆÅÀÌÂÆÐ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
̄ÀÝÅ3⁄4ËË3⁄4Ý Å3⁄4ÏÉÌËÝÜ×3⁄4Ý
ÒÆÁÑÎ3⁄4 x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý Å3⁄4×Æ×3⁄4ÃÐ ÂÎÑÁÑÜ ¿ÌÉÃà À3⁄4ÄËÑÜ
ÎÆÈÎÙÀ3⁄4ÃÊ3⁄4Ý ÔÃÉÚ ÏÀÝÅÈÆ
x ÛÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 ÆÉÆ
À3⁄4ÄËÌÃ ÍÌÉÃ Ë3⁄4 ÈÌÐÌÎÑÜ ÌÃ
Ë3⁄4ÔÃÉÆÉ3⁄4ÏÚ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4Ü×3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
̄ÀÝÅÈ3⁄4 ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌ ÍÎÝÊÌÇ ÉÆËÆÆ x
ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÆ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
̄ÀÝÅÈÑ ÊÌÁÑÐ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÆÐÚ É3⁄4ÂÚÝ ÏÉÌË Æ ÒÃÎÅÚ
jklmnopq
h-
J
'
Q
-_
g
P
P
P
^
f/
P
R
/]
e#
P
T
#\
d
T
%%[
c
R
11Z
b
P
P
P
Y
a
Q
*
V
.*X
rstuvwxy
168
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ ÍÎÆÊÃÎ
ËÌÃ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4ÉÚËÌÃ Î3⁄4ÀÃËÏÐ
ÀÌ ÃÉÙÃ ÀË3⁄4Õ3⁄4ÉÃ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4ÜÐ ÈÌËÝ ÕÃÎËÙÓ 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ
ÑÏÆÉÆÀ3⁄4ÜÐ ÏÀÝÅÈÑ ÏÌÅÂ3⁄4À
Ë3⁄4 ËÃÁÌ ÀÐÌÎÌÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
©DxH
IxI
IxI ̈ÎHxH
I H
I H
©Ã Ã
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ À ÈÌÐÌÎÌÊ É3⁄4ÂÚÝ
ÉÃÁÈÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ï ÂÀÑÊÝ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
̈Î3⁄4ÏÆÀÑÜ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÜ Ë3⁄4 ÐÃÊÑ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÍÎÌÀÂÉ
ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 ¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ ÍÎÌÐÆÀ »ÉÚÀÃÏÐ3⁄4
ÃÉÙÃ ÁÎÌÅÝÐ ÏÐÎ3⁄4ÖËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ Ë3⁄4 J ÆÓ ÏÉÌË
ÏÀÝÅÙÀ3⁄4ÃÐ É3⁄4ÂÚÜ ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ËÃÍÌÂÀÆÄË3⁄4 Æ ËÃ ÊÌÄÃÐ
ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÃÎÅÝ ÌÏÉÃ Î3⁄4ÅÊÃË3⁄4 Ñ ¿ÃÉÙÓ ÌÏÐ3⁄4ÂÐÏÝ ÐÎÆ
ÍÃÖÈÆ ÍÎÌÐÆÀ ÂÀÑÓ Æ ¿ÌÉÚ
ÖÆÃ Ö3⁄4ËÏÙ Ë3⁄4 ÍÌ¿ÃÂÑ
«Ì ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀÑ ÀÏÂ ÄÃ
ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÜ
ÏÀÝÅÈÑ É3⁄4ÂÚÝ x ÒÃÎÅÚ x
ÈÌÎÌÉÚ ÎÆÕÂÊ À ÛÐÌÇ
ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÝ
ÀÏÐÎÃÐÆÉÆÏÚ
ÏÀÝÅÈ3⁄4 Ï ÂÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ
2GxG
.SJxJ 2G J
jklmnopq
h _
g
P
^
f]
e
R
/\
d[
cZ
b
P
.Y
a
Q
*X
r st uvwxy
jklmnopq
h
V
_
g
P
Q
- ^
f
T
#]
e'\
d [
cZ
b
P
P
Y
a
V
.X
r st uvwxy
169
»ÒÒÃÈÐÆÀË3⁄4 ÏÀÝÅÈ3⁄4 À
ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÝÓ
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆ
ÔÆÆ ÂÀÃ É3⁄4ÂÚÆ ËÃ ÊÌÁÑÐ
ÀÙÆÁÎ3⁄4ÐÚ Ñ ÏÉÌË3⁄4 ÀÀÆÂÑ
ÊÃÎÐÀÌÇ ÏÀÝÅÈÆ
&KxI
©Ü¿ÌÇ ÓÌÂ ÈÌÎÌÉÃÊ ÆÉÆ
ÌÐÓÌÂ É3⁄4ÂÚÆ G Ï ÉÆËÆÆ G
ÀÃÂÃÐ È ÍÌÐÃÎÃ É3⁄4ÂÚÆ G
£ÏÉÆ ¿ÃÉÙà ÆÁÎ3⁄4ÜÐ
©GxG
ÐÌ ÕÃÎËÙÇ ÏÉÌË ÁÑÉÝÃÐ ÀÅ3⁄4ÂÀÍÃÎÃÂ ÍÌ ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÆ
ÏÌÓÎ3⁄4ËÝÝ ÏÀÝÅÈÑ Æ ÀÙÄÆÂ3⁄4Ý
̄IxH
̈ÌËÃÕËÌ ÏÉÌËÑ ËÃÀÙÁÌÂËÌ ¿ÙÉÌ ÏÀÝÅÙÀ3⁄4ÐÚ É3⁄4ÂÚÜ
G ÓÌÂÌÊ g &KxH" °ÌÁÂ3⁄4 ¿Ù ¿ÃÉÙÃ ÌÐÈÑÍ3⁄4
ÉÆÏÚ ÍÌÐÃÎÃÇ È3⁄4ÕÃÏÐÀ3⁄4 Æ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4ÉÆ Í3⁄4ÎÐÆÜ
ÎÌËÆË À Í3⁄4ÎÐÆÆ Ï aÆÈÃ
ËÌÏÌÊ ÏÙÁÎ3⁄4É
©ÏxG
©3⁄4ÂÚÝ ËÃ ¿ÌÆÐÏÝ ÀÅÝÐÆÝ
ÆÅÅ3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÌÇ ÏÀÝÅÈÆ
μÂÎËÙÃ
ÁÎÌÅÝÐ
ÀÙÆÁÎ3⁄4ÐÚ
ÒÃÎÅÝ ÌÏÉÃ
2G I
ÏÎ3⁄4¿3⁄4ÐÙÀ3⁄4ÃÐ Æ ÀÃÎÐÆÈ3⁄4ÉÚË3⁄4Ý
ÏÀÝÅÈ3⁄4
©G G
jklmnopq
h_
g^
f ]
e*%\
d.[
c*Z
bY
aX
rs tu vwxy
jklmnopq
h- _
g
P
^
f ]
e'\
d[
c
P
Z
b
P
P
Y
a.*X
rs tu vwxy
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ ÍÎÆÊÃÎ
ËÌÃ Ê3⁄4ÐÃÎÆ3⁄4ÉÚËÌÃ Î3⁄4ÀÃËÏÐ
ÀÌ ÃÉÙÃ ÀË3⁄4Õ3⁄4ÉÃ ÏÀÝÅÙ
À3⁄4ÜÐ ÈÌËÝ ÕÃÎËÙÓ 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ
ÑÏÆÉÆÀ3⁄4ÜÐ ÏÀÝÅÈÑ ÏÌÅÂ3⁄4À
Ë3⁄4 ËÃÁÌ ÀÐÌÎÌÃ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃ
©DxH IxI
IxI ̈ÎHxH
I H I H
©Ã Ã
°ÃÍÃÎÚ ÍÌÉÑÕ3⁄4ÃÐÏÝ ÌÈÌËÕ3⁄4ËÆÃ À ÈÌÐÌÎÌÊ É3⁄4ÂÚÝ
ÉÃÁÈÌ ÏÍÎ3⁄4ÀÆÐÏÝ Ï ÂÀÑÊÝ ÍÃÖÈ3⁄4ÊÆ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4
̈Î3⁄4ÏÆÀÑÜ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÜ Ë3⁄4 ÐÃÊÑ ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÍÎÌÀÂÉ
ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 ¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ ÍÎÌÐÆÀ »ÉÚÀÃÏÐ3⁄4
ÃÉÙÃ ÁÎÌÅÝÐ ÏÐÎ3⁄4ÖËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ Ë3⁄4 J ÆÓ ÏÉÌË
ÏÀÝÅÙÀ3⁄4ÃÐ É3⁄4ÂÚÜ ÈÌÐÌÎ3⁄4Ý ËÃÍÌÂÀÆÄË3⁄4 Æ ËÃ ÊÌÄÃÐ
ÍÌ¿ÆÐÚ ÒÃÎÅÝ ÌÏÉÃ Î3⁄4ÅÊÃË3⁄4 Ñ ¿ÃÉÙÓ ÌÏÐ3⁄4ÂÐÏÝ ÐÎÆ
ÍÃÖÈÆ ÍÎÌÐÆÀ ÂÀÑÓ Æ ¿ÌÉÚ
ÖÆÃ Ö3⁄4ËÏÙ Ë3⁄4 ÍÌ¿ÃÂÑ
«Ì ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀÑ ÀÏÂ ÄÃ
ÑÂ3⁄4ÂÐÏÝ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÐÚ ÏÀÌÜ
ÏÀÝÅÈÑ É3⁄4ÂÚÝ x ÒÃÎÅÚ x
ÈÌÎÌÉÚ ÎÆÕÂÊ À ÛÐÌÇ
ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÝ ÀÏÐÎÃÐÆÉÆÏÚ
ÏÀÝÅÈ3⁄4 Ï ÂÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ
2GxG
.SJxJ 2G J
jklmnopq
h _
g
P
^
f]
e
R
/\
d[
cZ
b
P
.Y
a
Q
*X
rstuvwxy
jklmnopq
h
V
_
g
P
Q
- ^
f
T
#]
e'\
d [
cZ
b
P
P
Y
a
V
.X
rstuvwxy
170
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ̄ÀÝÅÈ3⁄4 ÆÂÙ ÏÀÝÅÌÈ
, ̄ÀÝÅÈ3⁄4 x ÛÐÌ
,, ̄ÈÌÉÚÈÌ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈÌÀ À ÏÀÝÅÈÃ"
3⁄4
ÂÀ3⁄4 E
ÐÎÆ Ï
ÕÃÐÙÎÃ G
ÕÃÊ ¿ÌÉÚÖÃ ÐÃÊ ÉÑÕÖÃ
,,, ̄ÀÝÅÈÆ ¿ÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
¿ÌÉÚÖÆÃ E
ÐÌ×Æà Ï
ÍÌÉËÙÃ G
ËÃÍÌÉËÙÃ
,9 ± ÕÎËÙÓ ÏÉÆÖÈÌÊ ÊËÌÁÌ
ÉÆÖËÃÁÌ Ë3⁄4ÎÌÂ3⁄4 «Ì ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ
¿ÃÉÙÊ
ËÃÌÓÌÐ3⁄4
ÌÍÎÌ¿ÑÇ
ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ «Ì ÂÉÝ ÛÐÌÁÌ Ë3⁄4ÂÌ
ÀÏÍÌÊËÆÐÚ ÀÏÃ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ÆÁÎÙ
9 ÌÊÌÁÆ ÏÌÌÎÑÂÆÐÚ ¿ÃÉÙÊ
ÈÎ3⁄4ÏÆÀÑÜ ÍÃÎÃÈÎÃÏÐËÑÜ ÏÀÝÅÈÑ
̈3⁄4È3⁄4Ý ÆÅ ÏÀÝÅÌÈ ÍÌÉË3⁄4Ý
3⁄4 È3⁄4È3⁄4Ý ËÃ ÍÌÉË3⁄4Ý"
jklmnopq
h_
g^
f]
e
Q
- \
d
V
[
c
T
#
P
Z
b.Y
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h
J
'_
g
V
-*^
f
P
]
e
P
\
d[
c
J
Z
b
V
.Y
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
171
9,
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ Ë3⁄4 ÏÀÝÅÈÑ
¿ÃÉÙÓ ÍÌÏÉÃÂÌÀ3⁄4É3⁄4 ÈÌËÐÎÏÀÝÅÈ3⁄4
ÕÅÕËÙÓ ËÌ ÀÙÆÁÎ3⁄4ÐÚ ¿ÃÉÙÊ
ÍÌÊÌÁ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
9,, μÅÎËÙà ÒÆÁÑÎÙ ÁÌÐÌÀÙ
ÀÌÎÀ3⁄4ÐÚÏÝ È ÈÌÎÌÉÜ ËÌ ¿ÃÉÙÃ
ÑÊÃÉÙÊÆ ÂÃÇÏÐÀÆÝÊÆ ÏÀÝÅÙÀ3⁄4
ÜÐ ÕÅÎËÑÜ ¿3⁄4Ð3⁄4ÎÃÜ
9,,, ̈Î3⁄4ÏÆÀ3⁄4Ý ÍÃÎÃÈÎÅÏÐË3⁄4Ý
ÏÀÝÅÈ3⁄4 ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ ¿ÃÉÙÊ ÂÌ¿ÆÐÚÏÝ
ÍÌ¿ÃÂÙ À ÛÐÜÂÃ °ÎÌÆÔÈÌÁÌ
jklmnopq
h
V
_
g
P
^
f
J
'
P
]
e
T
%\
d
T
#[
cZ
bY
a
V
.X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
V
_
g
P
^
f ]
e\
d[
cZ
b
P
'
Q
-Y
a
V
.*
J
X
r s t uvwxy
jklmnopq
h
J
'
V
_
g ^
f
T
#]
e\
d
P
[
c
J
Z
b
V
.Y
aX
rstuvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ̄ÀÝÅÈ3⁄4 ÆÂÙ ÏÀÝÅÌÈ
, ̄ÀÝÅÈ3⁄4 x ÛÐÌ
,, ̄ÈÌÉÚÈÌ ÑÕ3⁄4ÏÐËÆÈÌÀ À ÏÀÝÅÈÃ"
3⁄4
ÂÀ3⁄4 E
ÐÎÆ Ï
ÕÃÐÙÎÃ G
ÕÃÊ ¿ÌÉÚÖÃ ÐÃÊ ÉÑÕÖÃ
,,, ̄ÀÝÅÈÆ ¿ÙÀ3⁄4ÜÐ
3⁄4
¿ÌÉÚÖÆÃ E
ÐÌ×Æà Ï
ÍÌÉËÙÃ G
ËÃÍÌÉËÙÃ
,9 ± ÕÎËÙÓ ÏÉÆÖÈÌÊ ÊËÌÁÌ
ÉÆÖËÃÁÌ Ë3⁄4ÎÌÂ3⁄4 «Ì ÏÂ3⁄4À3⁄4ÐÚÏÝ
¿ÃÉÙÊ ËÃÌÓÌÐ3⁄4 ÌÍÎÌ¿ÑÇ
ÏÍ3⁄4ÏÐÆÏÚ «Ì ÂÉÝ ÛÐÌÁÌ Ë3⁄4ÂÌ
ÀÏÍÌÊËÆÐÚ ÀÏÃ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ÆÁÎÙ
9 ÌÊÌÁÆ ÏÌÌÎÑÂÆÐÚ ¿ÃÉÙÊ
ÈÎ3⁄4ÏÆÀÑÜ ÍÃÎÃÈÎÃÏÐËÑÜ ÏÀÝÅÈÑ
̈3⁄4È3⁄4Ý ÆÅ ÏÀÝÅÌÈ ÍÌÉË3⁄4Ý
3⁄4 È3⁄4È3⁄4Ý ËÃ ÍÌÉË3⁄4Ý"
jklmnopq
h_
g^
f]
e
Q
- \
d
V
[
c
T
#
P
Z
b.Y
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h
J
'_
g
V
-*^
f
P
]
e
P
\
d[
c
J
Z
b
V
.Y
aX
rstuvwxy
172
¬° ©£μ£«¦£ ¦ ¥ ©£μ£«¦£
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÂÀÑÊÝ Ð3⁄4ÈÐÆÕÃÏÈÆ
ÊÆ ÍÎÆÂÊ3⁄4ÊÆ Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃÊ Æ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÃÊ ¦ËÌÁÂ3⁄4
ÐÙ Å3⁄4ÊÃÕ3⁄4ÃÖÚ ÕÐÌ ¿ÙÉÌ ¿Ù ÓÌÎÌÖÌ ÃÏÉÆ ¿Ù ÈÌÎÌÉÚ
ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4 ÀÙÁÌÂËÌÊ ÂÉÝ ÐÃ¿Ý ÍÌÉà «Ì Î3⁄4ÅÑÊÃÃÐ
ÏÝ Ï3⁄4Ê ÈÌÎÌÉÚ ÐÑÂ3⁄4 Ëà ÍÌÇÂÂÐ ¥Ë3⁄4ÕÆÐ ÃÁÌ Ë3⁄4ÂÌ
ÍÌÍÙÐ3⁄4ÐÚÏÝ Å3⁄4ÀÉÃÕÚ ÐÑÂ3⁄4 È3⁄4ÈÆÊËÆ¿ÑÂÚ Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ
¦ÉÆ ÐÙ ÑÀÆÂÃÉ ÕÐÌ ÊÌÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ËÌ ÊÃÖ3⁄4ÃÐ È3⁄4È3⁄4ÝÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 3ÌÎÌÖÌ
¿Ù àÌÐÀÉÃÕÚ ÌÐ Å3⁄4×ÆÐÙ" «Ì È3⁄4È ÛÐÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ"
¢3⁄4À3⁄4Ç Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊÏÝ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÑ «3⁄4 ËÃÇ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ËÙ
ÏÉÑÕ3⁄4Æ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Ð3⁄4È
ÐÆÕÃÏÈÌÁÌ ÍÎÆÂÊ3⁄4 x Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÝ
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ
ÈÐÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÃÐ ÐÌÐ Æ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4ÃÐ
£ÏÉÆ 2ExD ÐÌ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ñ¿ÃÄÆÐ
À ÔÃËÐÎ ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ÄÃÎÐÀÙ É3⁄4ÂÚÆ
Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ë3⁄4 3⁄4 Æ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌÏÉÃ ÛÐÌÁÌ
Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÃÐ ¿3⁄4Ð3⁄4ÎÃÝ 2 ̄
©3⁄4x3⁄4 .ÎE D
2ExD
μÂÎËÙà Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÈÌ
ÎÌÉÝ Ë3⁄4 K Å3⁄4ÐÃÊ É3⁄4ÂÚÝ
ÌÐÏÈ3⁄4ÈÆÀ3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 J ÌÐÈÎÙ
À3⁄4Ý ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ
©HxJ
.SJxK ©J J
jklmnopq
h
V
_
g ^
f
J
'
P
]
e
Q
*\
d
T
#%
P
[
c
P
Z
b-
P
Y
a1
V
.X
r st uvwxy
Урок 29. отвлечение и Завлечение
173
ÃÉÙÃ
ÏÀÌÆÊ
ÍÃÎÀÙÊ
ÓÌÂÌÊ Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÏÉÌË3⁄4 Ã
Ë3⁄4 ÍÌÉÃ J
©JxJ
̄ÉÌË ÌÐËÆÊ3⁄4ÃÐ Ñ ÏÀÌÃÁÌ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÌÉÃ ÂÉÝ ÌÐÏÐÑÍÉÃ
ËÆÝ °3⁄4ÈÄÃ ¿ÃÉÙÃ ÏÀÌÆÊ
ÓÌÂÌÊ ÌÐÀÉÃÈÉÆ ÏÉÌË3⁄4 ÌÐ
Å3⁄4×ÆÐÙ É3⁄4ÂÚÆ Ã
&H J
2K H
¬ÐÀÉÃÕÃËÆà Å3⁄4×Æ×3⁄4Ü×ÃÁÌ ÈÌËÝ ÂÉÝ ÀÏÈÎÙÐÆÝ
ÉÆËÆÆ É3⁄4ÂÚÆ ̈ÌËÚ Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÃÐÏÝ Ë3⁄4 3⁄4 ÕÐÌ¿Ù
ÌÐËÝÐÚ ÍÌÉÃ ÌÐÏÐÑÍÉÃËÆÝ Ñ ÈÌÎÌÉÝ
2GxD
.E D ©E E
̈ÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ Ë3⁄4 Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃ Æ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÃ ÏÌÍÎÌ
ÀÌÄÂ3⁄4ÜÐÏÝ ÂÀÌÇËÙÊ ÑÂ3⁄4ÎÌÊ ÀÏÈÎÙÐÙÊ Ö3⁄4ÓÌÊ
ÌÐÈÎÙÐÙÊ Ë3⁄4Í3⁄4ÂÃËÆÃÊ ¬¿ÙÕËÌ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ ÍÎÌ
ÓÌÂÝÐ Ï ÄÃÎÐÀ3⁄4ÊÆ ̈ÌËÃÕËÌ ÛÒÒÃÈÐÆÀËÃÃ ÀÏÃÁÌ
ÍÌÉÑÕ3⁄4ÜÐÏÝ ÈÌÊ¿ÆË3⁄4ÔÆÆ ÍÎÌÐÆÀ ÈÌÎÌÉÝ
¥3⁄4ÀÉÃÕÃËÆà x ÛÐÌ ÍÎÆÅÊ ÀÙËÑÄÂ3⁄4Ü×ÆÇ
ÒÆÁÑÎÑ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4 ÀÏÐ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÏÉ3⁄4¿ÌÃ ÍÌÉÃ Æ
ÍÌÅÀÌÉÝÜ×ÆÇ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÐÚ Â3⁄4ËËÌà ÌÏÉ3⁄4¿ÉÃËÆÃ
¬ÐÀÉÃÕÃËÆà x ÛÐÌ ÍÎÆÅÊ ÀÙËÑÄÂ3⁄4Ü×ÆÇ
ÒÆÁÑÎÑ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ÍÌÈÆËÑÐÚ ÍÌÉÃ ÁÂÃ ÌË3⁄4
ÀÙÍÌÉËÝÉ3⁄4 ÏÀÌÆ Ì¿ÝÅ3⁄4ËËÌÏÐÆ ÍÌ Å3⁄4×ÆÐÃ
jklmnopq
h
V
_
g
Q
- ^
f%*]
e
Q
*\
d
Q
-[
c
P
1
T
%#Z
b.Y
a'X
rs tu vwxy
¬° ©£μ£«¦£ ¦ ¥ ©£μ£«¦£
̄ÃÁÌÂËÝ ÊÙ ÍÌÅË3⁄4ÈÌÊÆÊÏÝ Ï ÂÀÑÊÝ Ð3⁄4ÈÐÆÕÃÏÈÆ
ÊÆ ÍÎÆÂÊ3⁄4ÊÆ Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃÊ Æ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÃÊ ¦ËÌÁÂ3⁄4
ÐÙ Å3⁄4ÊÃÕ3⁄4ÃÖÚ ÕÐÌ ¿ÙÉÌ ¿Ù ÓÌÎÌÖÌ ÃÏÉÆ ¿Ù ÈÌÎÌÉÚ
ÌÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Ë3⁄4 ÀÙÁÌÂËÌÊ ÂÉÝ ÐÃ¿Ý ÍÌÉà «Ì Î3⁄4ÅÑÊÃÃÐ
ÏÝ Ï3⁄4Ê ÈÌÎÌÉÚ ÐÑÂ3⁄4 Ëà ÍÌÇÂÂÐ ¥Ë3⁄4ÕÆÐ ÃÁÌ Ë3⁄4ÂÌ
ÍÌÍÙÐ3⁄4ÐÚÏÝ Å3⁄4ÀÉÃÕÚ ÐÑÂ3⁄4 È3⁄4ÈÆÊËÆ¿ÑÂÚ Ì¿Î3⁄4ÅÌÊ
¦ÉÆ ÐÙ ÑÀÆÂÃÉ ÕÐÌ ÊÌÄËÌ ÍÌÏÐ3⁄4ÀÆÐÚ Ê3⁄4Ð ÈÌÎÌÉÜ
ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 ËÌ ÊÃÖ3⁄4ÃÐ È3⁄4È3⁄4ÝÐÌ ÒÆÁÑÎ3⁄4 3ÌÎÌÖÌ
¿Ù àÌÐÀÉÃÕÚ ÌÐ Å3⁄4×ÆÐÙ" «Ì È3⁄4È ÛÐÌ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ"
¢3⁄4À3⁄4Ç Î3⁄4Å¿ÃÎÂÊÏÝ
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÂÆ3⁄4ÁÎ3⁄4ÊÊÑ «3⁄4 ËÃÇ Î3⁄4ÅÌ¿Î3⁄4ËÙ
ÏÉÑÕ3⁄4Æ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÈÌÎÌÉÝ ÍÎÌÐÆÀËÆÈ3⁄4 Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Ð3⁄4È
ÐÆÕÃÏÈÌÁÌ ÍÎÆÂÊ3⁄4 x Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÝ ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ
ÈÐÌ Ë3⁄4ÕÆË3⁄4ÃÐ ÐÌÐ Æ ÀÙÆÁÎÙÀ3⁄4ÃÐ
£ÏÉÆ 2ExD ÐÌ ÈÌÎÌÉÚ ÕÂÎËÙÓ Ñ¿ÃÄÆÐ
À ÔÃËÐÎ ÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÉÙÃ Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ ÄÃÎÐÀÙ É3⁄4ÂÚÆ
Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÕÂÎËÌÁÌ ÈÌÎÌÉÝ
Ë3⁄4 3⁄4 Æ ÐÌÉÚÈÌ ÍÌÏÉÃ ÛÐÌÁÌ
Î3⁄4¿ÌÐ3⁄4ÃÐ ¿3⁄4Ð3⁄4ÎÃÝ 2 ̄
©3⁄4x3⁄4 .ÎE D
2ExD
μÂÎËÙà Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÈÌ
ÎÌÉÝ Ë3⁄4 K Å3⁄4ÐÃÊ É3⁄4ÂÚÝ
ÌÐÏÈ3⁄4ÈÆÀ3⁄4ÃÐ Ë3⁄4 J ÌÐÈÎÙ
À3⁄4Ý ÂÆ3⁄4ÁÌË3⁄4ÉÚËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ
©HxJ
.SJxK ©J J
jklmnopq
h
V
_
g ^
f
J
'
P
]
e
Q
*\
d
T
#%
P
[
c
P
Z
b-
P
Y
a1
V
.X
rstuvwxy
174
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÛÐÜ ¡ ®ÆËÈ3⁄4
ËÂÊ ¿ÃÉÙà ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÜÐ
Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å
©3⁄4x3⁄4 2JxD
ÆÐÚ ËÃÉÚÅÝ x ÕÂÎËÌÁÌ
ÒÃÎÅÝ
Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ
ÍÌÂ
ÏÀÝÅÈÑ ̄I
©3⁄4 3⁄4 23⁄4xJ
©3⁄4x3⁄4 2JxK
&KxJ 2K J
©3⁄4x3⁄4
μÃÐÙÎÃ
Î3⁄4Å3⁄4 ¿ÃÉÙÃ É3⁄4ÂÚÝ Æ ÏÉÌË Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÉÆ
ÒÃÎÅÝ ÕÂÎËÙÓ ÍÌÂ ÏÀÝÅÈÑ Æ ÏÈÀÌÅËÌÇ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
Æ Ë3⁄4ÈÌËÃÔ ÌËÆ ÀÙÉÌÀÆÉÆ Ï3⁄4ÊÑÜ ÏÆÉÚËÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
Ë3⁄4 ÍÌÕÐÆ ÍÑÏÐÌÇ ÂÌÏÈÃ
Í3⁄4ÎÐÆÆ aÆÈÃË3⁄4Ï x ÎÌËÖÐÃÇË ¿ÙÉ ÏÂÃÉ3⁄4Ë
ÎÃÂÈÆÇ ÍÌ ÈÎ3⁄4ÏÌÐÃ ÓÌÂ
©3⁄4 3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ ÀÅÝÉ3⁄4 ÐÎÆÄÂÙ
Å3⁄4×Æ×ÂËËÑÜ ÍÃÖÈÑ ¬Ë3⁄4
ÌÐÀÉÃÈ3⁄4ÃÐ Æ É3⁄4ÂÚÜ Æ ÒÃÎÅÝ
ÌÐ Å3⁄4×ÆÐÙ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
©3⁄4 3⁄4 2ÃxÃ
ÆÉÆ
E D 2H D
©ExE ©ÃxÃ
2ÃÎÅÚ 3⁄4 ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ É3⁄4ÂÚÃ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÎÃËÐÁÃË
jklmnopq
h'_
g
P
^
f
P
]
e
Q
*#\
d [
cZ
bY
a
V
.X
rs tu vwxy
jklmnopq
h-- _
g %
P
^
f
P
P
]
e
J
'\
d
Q
*[
c
P
#Z
b
P
P
Y
a
Q
*.X
rs tu vwxy
175
ÛÐÌÇ ÍÌÅÆÔÆÆ Ê3⁄4ÏÐÃÎ
3⁄4ÉÌÁ ÆÏÍÌÉÚÅÑÃÐ ÏÉ3⁄4¿ÌÏÐÚ
Ç Æ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÃÇ
2FxE
¤ÃÎÐÀÑÃÐÏÝ ÒÃÎÅÚ ËÌ
ÃÁÌ ËÃÉÚÅÝ ¿ÆÐÚ ÆÅÅ3⁄4 Ê3⁄4Ð3⁄4
Ë3⁄4 3⁄4 ¡ÎÌÅÆÐ ÀÙÆÁÎÙÖ
É3⁄4ÂÚÆ ÍÌÏÉÃ 2E D
ÆÉÆ©D D 3⁄4 ÍÌÏÉÃ
2IxG ÕÃÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ
ÀÎÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ À Î3⁄4ÏÍÌÉÌÄÃËÆÃ
ÈÌÎÌÉÝ ÍÌ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ 2F I
®3⁄4ÏÏÊÌÐÎÆÊ Å3⁄4ÊÃÕ3⁄4ÐÃÉÚËÙÇ ÛÐÜÂ °ÎÌÆÔÈÌÁÌ ̈3⁄4ÄÃÐ
ÏÝ ÕÐÌ ÕÂÎËÙÊ ÂÉÝ ËÆÕÚÆ ÂÌÏÐ3⁄4ÐÌÕËÌ Î3⁄4ÅÊÃËÝÐÚ ÍÃÖÈÑ
̄HxK .SIxJ
JxJ .SJxI
JxJ2 .SI J
«Ì ¿ÃÉÙÃ ÛÐÑ ÍÃÖÈÑ ÄÃÎÐ
ÀÑÜÐ Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4Ý ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4
Ü ÉÆËÆÜ
.SGxH .SJxK
.SHxI
HxH
&KxJ
°3⁄4ÈÐÆÕÃÏÈÆÃ ÍÎÆÂÊÙ x Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃ Æ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÃ x
ÁÎÌÅËÙÃ ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÆ ÀÃÂÃËÆÝ 3⁄4Ð3⁄4ÈÆ ÎÆËÆÊ3⁄4Ç Ë3⁄4
ÏÀÌÂ ÀÌÌÎÑÄÃËÆÃ ÛÐÌ ËÌÀÌÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÃ ÌÎÑÄÆÃ
jklmnopq
h
Q
- _
g
P
^
f]
e\
d[
c
P
Z
b-'
P
P
Y
a
Q
**
V
.X
rs tu vwxy
jklmnopq
h
V
_
g
P
^
f]
e.\
d[
c
T
#Z
bY
aX
rs tu vwxy
ÌÏÊÌÐÎÆ Ë3⁄4 ÛÐÜ ¡ ®ÆËÈ3⁄4
ËÂÊ ¿ÃÉÙà ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÜÐ
Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÃ ËÃÏÈÌÉÚÈÌ Î3⁄4Å
©3⁄4x3⁄4 2JxD
ÆÐÚ ËÃÉÚÅÝ x ÕÂÎËÌÁÌ
ÒÃÎÅÝ Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÜÐ ÍÌÂ
ÏÀÝÅÈÑ ̄I
©3⁄4 3⁄4 23⁄4xJ
©3⁄4x3⁄4 2JxK
&KxJ 2K J
©3⁄4x3⁄4
μÃÐÙÎÃ
Î3⁄4Å3⁄4 ¿ÃÉÙÃ É3⁄4ÂÚÝ Æ ÏÉÌË Å3⁄4ÀÉÃÈ3⁄4ÉÆ
ÒÃÎÅÝ ÕÂÎËÙÓ ÍÌÂ ÏÀÝÅÈÑ Æ ÏÈÀÌÅËÌÇ ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î
Æ Ë3⁄4ÈÌËÃÔ ÌËÆ ÀÙÉÌÀÆÉÆ Ï3⁄4ÊÑÜ ÏÆÉÚËÑÜ ÒÆÁÑÎÑ
Ë3⁄4 ÍÌÕÐÆ ÍÑÏÐÌÇ ÂÌÏÈÃ
Í3⁄4ÎÐÆÆ aÆÈÃË3⁄4Ï x ÎÌËÖÐÃÇË ¿ÙÉ ÏÂÃÉ3⁄4Ë
ÎÃÂÈÆÇ ÍÌ ÈÎ3⁄4ÏÌÐÃ ÓÌÂ
©3⁄4 3⁄4
©3⁄4ÂÚÝ ÀÅÝÉ3⁄4 ÐÎÆÄÂÙ
Å3⁄4×Æ×ÂËËÑÜ ÍÃÖÈÑ ¬Ë3⁄4
ÌÐÀÉÃÈ3⁄4ÃÐ Æ É3⁄4ÂÚÜ Æ ÒÃÎÅÝ
ÌÐ Å3⁄4×ÆÐÙ Ç ÁÌÎÆÅÌËÐ3⁄4ÉÆ
©3⁄4 3⁄4 2ÃxÃ
ÆÉÆ
E D 2H D
©ExE ©ÃxÃ
2ÃÎÅÚ 3⁄4 ÍÌÊÌÁ3⁄4ÃÐ É3⁄4ÂÚÃ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÎÃËÐÁÃË
jklmnopq
h'_
g
P
^
f
P
]
e
Q
*#\
d [
cZ
bY
a
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h-- _
g %
P
^
f
P
P
]
e
J
'\
d
Q
*[
c
P
#Z
b
P
P
Y
a
Q
*.X
rstuvwxy
176
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǼȠȐșȓȥȓțȖȓ Ȗ ȕȎȐșȓȥȓțȖȓa
, ¬ÐÀÉÃÈ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎÑ ÆÏÍÌÉÚÅÑÜÐ ÍÎÆÊ3⁄4ËÈÑ À ÀÆÂÃ
3⁄4
ÐÌÉÏÐÌÁÌ ÈÌÖÃÉÚÈ3⁄4
E
ÊÌÎÌÄÃËÌÁÌ
Ï
ÀÈÑÏËÌÇ ÍÃÖÈÆ
G
ÐÎÌÝËÏÈÌÁÌ ÈÌËÝ
,, μÐÌ¿Ù Å3⁄4ÀÉÃÕÚ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ËÑÄËÌà ÍÌÉà ÃÊÑ
3⁄4
Â3⁄4ÜÐ ÊÃÖÌÈ ÍÎÝËÆÈÌÀ
E
ÊÃÂÌÀÙÇ È3⁄4É3⁄4Õ
Ï
ÄÃÎÐÀÑÜÐ ÒÆÁÑÎÑ
G
ËÆÕÃÁÌ ËÃ Â3⁄4ÜÐ
,,, yÅÕÒßÏ ±ÓÕÌÉÚ ÈÌËÐÎÌÉÆ
ÎÑà РÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆà ÍÃÖÈÆ «3⁄4
ÍÌÂÓÌÂÃ ÈÌËÚ «Ì ¿ÃÉÙÃ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ
ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÂÉÝ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÝ
ÈÌËÝ Æ ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÎÌÏÈ3⁄4ÈÆÀ3⁄4ÃÐ
,9 £ÏÉÆ ¿Ù Ëà ¿ÙÉÌ ÕÅÎËÌÁÌ
ÒÃÎÅÝ ÐÌ ¿ÃÉÙÃ ¿Ù ÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ
Ê3⁄4Ð ÊÝ Î3⁄4ÅËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ
ÌÛÐÌÊÑ ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4ÂÌ ÌÐÀÉÃÕÚ
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h
R
1_
g
V
^
f.]
e\
d
R
/[
cZ
bY
aX
r s t uvwxy
jklmnopq
h#
Q
*_
g^
f]
e
P
\
d
J
'
V
[
c
Q
*Z
b
V
.Y
aX
r s t uvwxy
Задания к уроку
177
9 μÅÎËÙÇ ÒÃÎÅÚ ÏÍÎÝÐ3⁄4ÉÏÝ
À ÑÜÐËÌÊ ÁËÅÅÂÙÖÈÃ Æ ÃÁÌ
Ë3⁄4ÂÌ ÌÐÐÑÂ3⁄4 ÆÅÀÉÃÕÚÅ3⁄4ÀÉÃÕÚ
9, ± ¿ÃÉÙÓ ÉÆÖËÝÝ É3⁄4ÂÚÝ ËÌ
ÀÅ3⁄4ÊÃË ÑÁÎÌÅ3⁄4 Ê3⁄4Ð3⁄4 Â3⁄4 Æ ÁÎÌÅÆÐ
ÍÌÐÃÎÝ Ë3⁄4 Ï ÃÉÙÃ ÍÌ¿ÃÄÂ3⁄4ÜÐ
Ï ÍÌÊÌ×ÚÜ Å3⁄4ÀÉÃÕÃËÆÇ
9,, »ÐÜ É3⁄4ÐÌÀ3⁄4 ÌÊÌÁÆ
¿ÃÉÙÊ ÆÅ¿3⁄4ÀÆÐÚÏÝ ÌÐ Ö3⁄4ÓÌÀ
É3⁄4ÂÚÆ Æ ÍÎÌÀÃÏÐÆ ÍÃÖÈÑ
jklmnopq
h*_
g
P
'^
f
P
]
e#\
d[
cZ
bY
a
V
.X
rstuvwxy
jklmnopq
h*
V
._
g^
f
V
]
e
Q
*\
d[
cZ
bY
a-X
rstuvwxy
jklmnopq
h _
g
V
.^
f]
e\
d [
cZ
bY
a
Q
-#X
r s t uvwxy
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ ©ǼȠȐșȓȥȓțȖȓ Ȗ ȕȎȐșȓȥȓțȖȓa
, ¬ÐÀÉÃÈ3⁄4Ý ÒÆÁÑÎÑ ÆÏÍÌÉÚÅÑÜÐ ÍÎÆÊ3⁄4ËÈÑ À ÀÆÂÃ
3⁄4
ÐÌÉÏÐÌÁÌ ÈÌÖÃÉÚÈ3⁄4 E
ÊÌÎÌÄÃËÌÁÌ
Ï
ÀÈÑÏËÌÇ ÍÃÖÈÆ
G
ÐÎÌÝËÏÈÌÁÌ ÈÌËÝ
,, μÐÌ¿Ù Å3⁄4ÀÉÃÕÚ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ËÑÄËÌà ÍÌÉà ÃÊÑ
3⁄4
Â3⁄4ÜÐ ÊÃÖÌÈ ÍÎÝËÆÈÌÀ E
ÊÃÂÌÀÙÇ È3⁄4É3⁄4Õ
Ï
ÄÃÎÐÀÑÜÐ ÒÆÁÑÎÑ
G
ËÆÕÃÁÌ ËÃ Â3⁄4ÜÐ
,,, yÅÕÒßÏ ±ÓÕÌÉÚ ÈÌËÐÎÌÉÆ
ÎÑÃÐ ÍÎÃÀÎ3⁄4×ÃËÆà ÍÃÖÈÆ «3⁄4
ÍÌÂÓÌÂÃ ÈÌËÚ «Ì ¿ÃÉÙÃ Ë3⁄4ËÌÏÝÐ
ÂÀÌÇËÌÇ ÑÂ3⁄4Î ÂÉÝ ÌÐÀÉÃÕÃËÆÝ
ÈÌËÝ Æ ÍÃÖÈ3⁄4 ÍÎÌÏÈ3⁄4ÈÆÀ3⁄4ÃÐ
,9 £ÏÉÆ ¿Ù Ëà ¿ÙÉÌ ÕÅÎËÌÁÌ
ÒÃÎÅÝ ÐÌ ¿ÃÉÙÃ ¿Ù ÏÐ3⁄4ÀÆÉÆ
Ê3⁄4Ð ÊÝ Î3⁄4ÅËÙÊÆ ÏÍÌÏÌ¿3⁄4ÊÆ
ÌÛÐÌÊÑ ÒÃÎÅÝ Ë3⁄4ÂÌ ÌÐÀÉÃÕÚ
a3⁄4Ð À ÓÌÂ3⁄4
jklmnopq
h
R
1_
g
V
^
f.]
e\
d
R
/[
cZ
bY
aX
rstuvwxy
jklmnopq
h#
Q
*_
g^
f]
e
P
\
d
J
'
V
[
c
Q
*Z
b
V
.Y
aX
rstuvwxy
178
Урок 30. чемпионы мира
119
±ÎÌÈ μ£a¦¬«1 a¦®
aËÌÁÆÃ ÏÌÐËÆ ÉÃÐ ÀÌ ÀÏÃÓ Õ3⁄4ÏÐÝÓ ÏÀÃÐ3⁄4 ÉÜÂÆ
ÆÁÎ3⁄4ÜÐ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ μ3⁄4ÏÐÌ À È3⁄4ÈÌÇÉÆ¿Ì ÏÐÎ3⁄4ËÃ
ÍÌÝÀÉÝÉÏÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÈÌÐÌÎÙÇ ÆÁÎ3⁄4É ÉÑÕÖÃ ÂÎÑÁÆÓ
¦ ÏÉ3⁄4À3⁄4 Ì ÃÁÌ ÍÌ¿ÃÂ3⁄4Ó Î3⁄4ÅËÌÏÆÉ3⁄4ÏÚ ÍÌ ÊÆÎÑ ÏÉÑÓ3⁄4
ÊÆ È3⁄4È ÆÅÀÃÏÐËÌ ÅÃÊÉÝ ÍÌÉËÆÐÏÝ Ì¿ÃÂ ÄÃ À ÏÀÌÂÊ
ÁÌÎÌÂÃ Ê3⁄4ÉÌ ̄ Â3⁄4ÀËÆÓ ÉÃÐ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ ÊÃÕÐ3⁄4ÉÆ
ÍÎÌÀÃÏÐÆ ¿ÌÉÚÖÌÇ ÐÑÎËÆÎ À ÈÌÐÌÎÌÊ ÌÍÎÃÂÃÉÆÉÏÝ
¿Ù ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 ®3⁄4ËÚÖÃ Ð3⁄4ÈÌÇ ÐÑÎËÆÎ ¿ÙÉÌ
ËÃÀÌÅÊÌÄËÌ ÍÎÌÀÃÏÐÆ ÍÑÐÃÖÃÏÐÀÆÃ Ë3⁄4 ÉÌÖ3⁄4ÂÝÓ ÆÅ
ÌÂËÌÁÌ ÁÌÎÌÂ3⁄4 À ÂÎÑÁÌÇ Å3⁄4ËÆÊ3⁄4ÉÌ ÊËÌÁÌ ÀÎÃÊÃËÆ
̄ Î3⁄4ÅÀÆÐÆÃÊ ÐÎ3⁄4ËÏÍÌÎÐ3⁄4 ÍÌÝÀÉÃËÆÃÊ ÐÃÉÃÒÌË3⁄4 Æ
ÐÃÉÃÁÎ3⁄4Ò3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ Î3⁄4ÅËÙÓ ÏÐÎ3⁄4Ë ÍÌÉÑÕÆÉÆ
ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ Õ3⁄4×à ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÐÚÏÝ ÂÎÑÁ Ï ÂÎÑÁÌÊ
ÁÌÂÑ À ©ÌËÂÌËÃ ÏÌÏÐÌÝÉÏÝ ÍÃÎÀÙÇ aÃÄ
ÂÑË3⁄4ÎÌÂËÙÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÐÑÎËÆÎ Ì¿ÃÂÆÐÃÉÃÊ ÃÁÌ
ÏÐ3⁄4É ËÂÃÎÏÃË ËÂÃÎÏÃË3⁄4 3⁄4 Ð3⁄4ÈÄÃ ¡ÎÃÈÌ aÌÎÒÆ
2ÆÉÆÂÌÎ3⁄4 ̄Ð3⁄4ÑËÐÌË3⁄4 À Î3⁄4ÅËÙÃ ÁÌÂÙ ÏÕÆÐ3⁄4ÉÆ ÏÆÉÚ
ËÃÇÖÆÊÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4ÊÆ Ë3⁄4 ÍÉ3⁄4ËÃÐÃ
¬ÂË3⁄4ÈÌ ÌÒÆÔÆ3⁄4ÉÚËÌÁÌ ÐÆÐÑÉ3⁄4 ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 ÂÌ
Ê3⁄4ÐÕ3⁄4 ̄ÐÃÇËÆÔ3⁄4 Ï ́ÑÈÃÎÐÌÎÐÌÊ Ëà ÏÑ×ÃÏÐÀÌÀ3⁄4ÉÌ
¦Ó Ê3⁄4ÐÕ À ÁÌÂÑ ¿ÙÉ ÍÃÎÀÙÊ À ÆÏÐÌÎÆÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
ÏÌÎÃÀËÌÀ3⁄4ËÆÃÊ ÍÌ¿ÃÂÆÐÃÉÚ ÈÌÐÌÎÌÁÌ ÑÂÌÏÐÌÆÉÏÝ
ÅÀ3⁄4ËÆÝ x ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 ÃÎÀÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4
ÏÐ3⁄4É ÆÉÚÁÃÉÚÊ ̄ÐÃÇËÆÔ ÍÌ¿ÃÂÆÀÖÆÇ ́ÑÈÃÎÐÌÎÐ3⁄4
ÏÌ ÏÕÂÔÌÊ
Â3⁄4ÉÚËÃÇÖÃÊ ̄ÐÃÇËÆÔ ÑÏÍÃÖËÌ
Å3⁄4×ÆÐÆÉ ÏÀÌ ÅÀ3⁄4ËÆà À Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó Ï μÆÁÌÎÆËÙÊ Æ ¡ÑËÏ
¿ÃÎÁÌÊ ËÂÏ ¿ÌÉÚÖÌÇ ÀÈÉ3⁄4Â À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÐÃÌÎÆÜ
179
120
»Ê3⁄4ËÑÆÉ ©3⁄4ÏÈÃÎ x ÀÐÌÎÌÇ ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 Ì
¿ÃÄÂ3⁄4É ÀÌ ÊËÌÁÆÓ ÐÑÎËÆÎ3⁄4Ó Æ Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó
ÁÌÂÑ
À Ê3⁄4ÐÕÃ Ë3⁄4 ÍÃÎÀÃËÏÐÀÌ ÊÆÎ3⁄4 ÀÏÐÎÃÐÆÉÏÝ ÏÌ ̄ÐÃÇËÆÔÃÊ
Æ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÃÁÌ ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ ©3⁄4ÏÈÃÎ ÑÂÃÎÄÆÀ3⁄4É
ÈÌÎÌËÑ À ÐÃÕÃËÆÃ ÉÃÐ ÏÐ3⁄4É ÊËÌÁÌÈÎ3⁄4ÐËÙÊ ÕÃÊ
ÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 £ÁÌ ÏÌÍÃÎËÆÈ3⁄4ÊÆ À Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó Ë3⁄4 ÍÃÎ
ÀÃËÏÐÀÌ ÊÆÎ3⁄4 ¿ÙÉÆ ̄ÐÃÇËÆÔ °3⁄4ÎÎ3⁄4Ö a3⁄4ÎÖ3⁄4ÉÉ
1⁄2ËÌÀÏÈÆÇ ¶ÉÃÓÐÃÎ ̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4
3ÌÏî3⁄4ÑÉÚ ̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4 x ÐÎÃÐÆÇ ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4
ÁÌÂÑ ÀÙÅÀ3⁄4É Ë3⁄4 Ê3⁄4ÐÕ »Ê3⁄4ËÑÆÉ3⁄4 ©3⁄4ÏÈÃÎ3⁄4
ÈÌÐÌÎÌÁÌ Æ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÏÌ ÓÙÂÔÐÎ ÍÎÆ ËÆÕÚÆÓ
ÙÉ ÍÃÎÆÌÂ ÈÌÁÂ3⁄4 Å3⁄4 ÉÃÐ À ÐÑÎËÆÎ3⁄4Ó Æ Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó
̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4 ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É ÐÌÉÚÈÌ ÌÂËÑ Í3⁄4ÎÐÆÜ
ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ ÉÃÓÆË ÏÐ3⁄4É ÕÃÐÀÂÎÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÊÆÎ3⁄4 Æ ÍÃÎÀÙÊ ÎÑÏÏÈÆÊ ÈÐÌ ÍÎÆËÂÏ ÏÉ3⁄4ÀÑ ®ÌÏÏÆÆ
ÁÌÂÑ ÏÌÏÐÌÝÉÏÝ Ê3⁄4ÐÕ ̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4 x ÉÃ
ÓÆË ̄ÕÂÐ À ÍÌÉÚÅÑ ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ3⁄4 ÉÃÓÆË3⁄4
®ÑÏÏÈÆÇ ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎ ÕÃÐÙÎà Î3⁄4Å3⁄4 Å3⁄4×Æ×3⁄4É
ÏÀÌ ÅÀ3⁄4ËÆà À Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó ÍÎÌÐÆÀ »ÇÀÃ Æ ÌÁÌÉÜ¿ÌÀ3⁄4
ÉÃÓÆË x ÃÂÆËÏÐÀÃËËÙÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÝÀÉÝÀÖÆÇÏÝ ÂÌ
ÈÌËÔ3⁄4 ÏÀÌÃÇ ÄÆÅËÆ ÂÃÇÏÐÀÑÜ×ÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4
a3⁄4ÈÏ »ÇÀà ÎÌÂÆÉÏÝ À ÊÏÐÃÎÂ3⁄4Êà ̄ ÉÃÐ Ë3⁄4Õ3⁄4É
ÑÏÍÃÖËÌ ÀÙÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ ÀÌ ÀÅÎÌÏÉÙÓ ÏÌÎÃÀËÌÀ3⁄4ËÆÝÓ
ÙÆÁÎ3⁄4É ÊÃÄÂÑË3⁄4ÎÌÂËÙÓ ÐÑÎËÆÎÌÀ
ÁÌÂÑ
ÀÏÐÎÃÐÆÉÏÝ Ï ÉÃÓÆËÙÊ Æ ÌÂÃÎÄ3⁄4É ÍÌ¿ÃÂÑ À Ê3⁄4ÐÕÃ
aÆÓ3⁄4ÆÉ ÌÐÀÆËËÆÈ ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 À
ÁÌÂÑ ÀÙÆÁÎ3⁄4À Ê3⁄4ÐÕÐÑÎËÆÎ ÏÆÉÚËÃÇÖÆÓ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆ
ÏÐÌÀ ÎÌÀÂÉ Ê3⁄4ÐÕÃÇ Å3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÑÜ ÈÌÎÌËÑ Æ ÀÌÏ
ÏÃÂ3⁄4É Ë3⁄4 ÕÃÊÍÆÌËÏÈÌÊ ÐÎÌËÃ ÉÃÐ
180
121
3⁄4ÏÆÉÆÇ ̄ÊÙÏÉÌÀ
Æ ÁÌÂ3⁄4Ó ÏÐ3⁄4ËÌ
ÀÆÉÏÝ ÍÌ¿ÃÂÆÐÃÉÃÊ ÐÑÎËÆÎ3⁄4 ÍÎÃÐÃËÂÃËÐÌÀ Æ ÍÌÉÑ
ÕÆÉ ÍÎ3⁄4ÀÌ ÀÏÐÎÃÐÆÐÚÏÝ Ï ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ±Â3⁄4ÕËÌÇ
ÌÈ3⁄4Å3⁄4É3⁄4ÏÚ ÀÐÌÎ3⁄4Ý ÍÌÍÙÐÈ3⁄4 ̄ÊÙÏÉÌÀ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÌÐ
ÀÆËËÆÈ3⁄4 Æ ÃÁÌ Ì¿ØÝÀÆÉÆ ÏÃÂÚÊÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4
aÆÓ3⁄4ÆÉ °3⁄4ÉÚ ÏÃÓ ÍÌÎ3⁄4Ä3⁄4É ÏÐÆÉÚ ÆÁÎÙ ÛÐÌÁÌ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ3⁄4 ÏÊÃÉÙÇ ÍÌÉËÙÇ Ò3⁄4ËÐ3⁄4ÅÆÆ
ÁÌÂÑ
ÌÐÀÆËËÆÈ ËÃ ÏÊÌÁ ÏÂÃÎÄ3⁄4ÐÚ Ë3⁄4ÐÆÏÈ3⁄4 ÊÌÉÌÂÌÁÌ ÍÎÃ
ÐÃËÂÃËÐ3⁄4 °3⁄4ÉÚ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ 1⁄2 1⁄2 Æ ÏÐ3⁄4É
ÀÌÏÚÊÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4
°ÆÁÎ3⁄4Ë ÃÐÎÌÏÝË
ÁÌÂÑ ÂÌ¿ÆÉÏÝ ÍÎ3⁄4À3⁄4 ÏÙÁ
Î3⁄4ÐÚ Ï ÌÐÀÆËËÆÈÌÊ Ê3⁄4ÐÕ Ë3⁄4 ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4 ÊÆÎ3⁄4
¦Å Í3⁄4ÎÐÆÇ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É ÀÏÃÁÌ 3⁄4 ÍÌ¿ÃÂÆÉ Î3⁄4Å
̄Ð3⁄4É ÂÃÀÝÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 μÃÎÃÅ ÁÌÂ3⁄4 °3⁄4ÉÚ
Å3⁄4×ÆÐÆÉ ÛÐÌ ÅÀ3⁄4ËÆà À Ê3⁄4ÐÕà ÏÌ ̄Í3⁄4ÏÏÈÆÊ
ÌÎÆÏ ̄Í3⁄4ÏÏÈÆÇ Ì ÀÐÌÎÌÊ Ê3⁄4ÐÕÃ Ï °ÆÁÎ3⁄4ËÌÊ
ÃÐÎÌÏÝËÌÊ À ÁÌÂÑ ÌÂÃÎÄ3⁄4É ÍÌ¿ÃÂÑ ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ
1⁄2 1⁄2 Æ ¿ÙÉ Ì¿ØÝÀÉÃË ÂÃÏÝÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÊÆÎ3⁄4 ¦ÁÎ3⁄4É Å3⁄4 ÈÌÊ3⁄4ËÂÑ ̄̄̄® Ë3⁄4 ÍÃÎÀÌÇ ÂÌÏÈà Ë3⁄4
ËÃÏÈÌÉÚÈÆÓ ¬ÉÆÊÍÆ3⁄4Â3⁄4Ó Æ À a3⁄4ÐÕà ÃÈ3⁄4
®Ì¿ÃÎÐ 2ÆÖÃÎ ÉÃÐ ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ̄¶
3⁄4 À ÉÃÐ x ÍÎÃÐÃËÂÃËÐÌÊ Æ Ï3⁄4ÊÙÊ ÊÌÉÌÂÙÊ À ÆÏ
ÐÌÎÆÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎÌÊ Ì¿ÃÂÆÀ ̄Í3⁄4ÏÏÈÌÁÌ
2ÆÖÃÎ À ÁÌÂÑ ÏÐ3⁄4É ÌÂÆËË3⁄4ÂÔ3⁄4ÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÊÆÎ3⁄4 ̈ ÏÌÄ3⁄4ÉÃËÆÜ À Â3⁄4ÉÚËÃÇÖÃÊ 3⁄4ÊÃÎÆÈ3⁄4ËÏÈÆÇ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐ ÌÐÈ3⁄4Å3⁄4ÉÏÝ Å3⁄4×Æ×3⁄4ÐÚ ÏÀÌ ÀÙÏÌÈÌà ÅÀ3⁄4ËÆÃ
Ë3⁄4ÐÌÉÆÝ ̈3⁄4ÎÍÌÀ3⁄4 ÍÌÏÉÃ ÌÐÈ3⁄4Å3⁄4 2ÆÖÃÎ3⁄4 ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
Ê3⁄4ÐÕ Ì¿ØÝÀÆÉÆ ÂÀÃË3⁄4ÂÔ3⁄4ÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ¬Ë
ÂÀ3⁄4ÄÂÙ Å3⁄4×Æ×3⁄4É ÏÀÌ ÑÐÙÂÔÏÐÈ ÅÀ3⁄4ËÆà À Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó
Ï ÆÈÐÌÎÌÊ ̈ÌÎÕËÙÊ
181
122
ÁÌÂÑ ̈3⁄4ÎÍÌÀ ÑÏÐÑÍÆÉ ÕÃÊÍÆÌËÏÈÆÇ ÐÆÐÑÉ
̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀÑ
ÁÌÂÑ ÏÌÏÐÌÝÉÏÝ Ê3⁄4ÐÕ ÊÃÄÂÑ
Ë3⁄4ÐÌÉÆÃÊ ̈3⁄4ÎÍÌÀÙÊ Æ 1⁄2ËÌÊ °ÆÊÊ3⁄4ËÌÊ ̈3⁄4ÎÍÌÀ
ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ ÀÃÎÏÆÆ 2¦¢£ ÁÌÂÑ
ÌË ÌÐÏÐÌÝÉ ÏÀÌÂ ÅÀ3⁄4ËÆÃ À Ê3⁄4ÐÕÃ Ï Ë3⁄4ËÂÌÊ
¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ
ÁÌÂÑ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ ÌÂÃÎÄ3⁄4À
ÍÌ¿ÃÂÑ Ë3⁄4Â ̈3⁄4ÎÍÌÀÙÊ ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ ÏÐ3⁄4É ÐÎÆË3⁄4
ÂÔ3⁄4ÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ¬Ë ÐÎÆÄÂÙ Å3⁄4×Æ×3⁄4É
ÏÀÌÂ ÅÀ3⁄4ËÆÃ À Ê3⁄4ÐÕ3⁄4Ó Ï ̈3⁄4ÎÍÌÀÙÊ 3⁄4 Å3⁄4ÐÃÊ ÍÌ¿ÃÄ
Â3⁄4É ¶ÌÎÐ3⁄4 Æ Ë3⁄4ËÂ3⁄4
ÁÌÂÑ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ ÂÌÏÐÆÁ
ÎÃÈÌÎÂËÌÁÌ ÎÃÇÐÆËÁ3⁄4 »©¬ x ¿3⁄4ÉÉ
É3⁄4ÂÆÊÆÎ ̈Î3⁄4ÊËÆÈ À ÁÌÂÑ ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÏÎÃÂÆ ÜËÌÖÃÇ Æ ÀÏÈÌÎÃ x ÌÂËÆÊ ÆÅ ÏÆÉÚËÃÇÖÆÓ
ÁÎÌÏÏÊÃÇÏÐÃÎÌÀ
ÁÌÂÑ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4
ÎÌÀ3⁄4 Æ ¿ÙÉ Ì¿ØÝÀÉÃË ÕÃÐÙÎË3⁄4ÂÔ3⁄4ÐÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ
ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ ÈÉ3⁄4ÏÏÆÕÃÏÈÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê
ÁÌÂÑ
̈Î3⁄4ÊËÆÈ Å3⁄4×ÆÐÆÉ ÏÀÌ ÅÀ3⁄4ËÆà À Ê3⁄4ÐÕÃ Ï ÃÐÃÎÌÊ
©ÃÈÌ 3⁄4 À ÁÌÂÑ ÍÌ¿ÃÂÆÉ °ÌÍ3⁄4ÉÌÀ3⁄4
ÆÖÀ3⁄4Ë3⁄4Ð3⁄4Ë Ë3⁄4ËÂ x ÍÝÐË3⁄4ÂÔ3⁄4ÐÙÇ ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4
¬Ë ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ ÐÎÂÊ ÀÃÎÏÆÝÊ À
ÁÌÂÑ ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÍÌ ÀÃÎÏÆÆ 2¦¢£ À Ê ÏÐ3⁄4É ÍÃÎÀÙÊ
À ÈÎÑÁÌÀÌÊ ÐÑÎËÆÎÃ 3⁄4 À Ê ÍÌ¿ÃÂÆÉ ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ
1⁄2 1⁄2 ̈Î3⁄4ÊËÆÈ3⁄4
a3⁄4ÁËÑÏ ̈3⁄4ÎÉÏÃË x ÖÃÏÐË3⁄4ÂÔ3⁄4ÐÙÇ ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4
Ì¿ÃÂÆÉ
ÆÖÀ3⁄4Ë3⁄4Ð3⁄4Ë3⁄4 Ë3⁄4ËÂ3⁄4 ÏÌ ÏÕÂÐÌÊ 1⁄2 1⁄2
ÃÎÀÙÇ À ÆÏÐÌÎÆÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4 À ÐÎÂÓ
È3⁄4ÐÃÁÌÎÆÝÓ Ï ÁÌÂ3⁄4 a3⁄4ÁËÑÏ ̈3⁄4ÎÉÏÃË x ÕÃÊ
ÍÆÌË ÍÌ ÈÉ3⁄4ÏÏÆÕÃÏÈÆÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê 3⁄4 À ÁÌÂÑ ÌË
ÏÐ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ ¿ÉÆÔÑ Æ Î3⁄4ÍÆÂÑ
182
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ μÃÊÍÆÌËÙ ÊÆÎ3⁄4
, μÐÌ¿Ù ÏÐ3⁄4ÐÚ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÀÏÃÓ À ÈÉ3⁄4ÏÏÃ E
Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4
Ï
ÍÌÀÃÏÆÐÚ Ë3⁄4 ÁÎÑÂÚ ÅË3⁄4ÕÌÈ Ý x ÕÃÊÍÆÌË
,, ÃÎÀÙÇ Ê3⁄4ÐÕ À ÆÏÐÌÎÆÆ Ë3⁄4 ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4 ÊÆÎ3⁄4
ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ¿ÙÉ ÍÎÌÀÃÂÅË
3⁄4
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
E
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
À ÁÌÂÑ
G
À ÁÌÂÑ
Ã
À ÁÌÂÑ
I
À ÁÌÂÑ
,,, ̈ÐÌ ¿ÙÉ
3⁄4
ÍÃÎÀÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4"
E
ÍÃÎÀÙÊ ÎÑÏÏÈÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4"
Ï
ÍÃÎÀÙÊ ÏÌÀÃÐÏÈÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ"
G
ÍÃÎÀÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÆÅ ÃÐÃοÑÎÁ3⁄4"
,9 ¢ÌÉÚÖà ÀÏÃÓ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ¿ÙÉ
3⁄4
¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ
E
Ë3⁄4ÐÌÉÆÇ ̈3⁄4ÎÍÌÀ
Ï
°ÆÁÎ3⁄4Ë ÃÐÎÌÏÝË
G
»Ê3⁄4ËÑÆÉ ©3⁄4ÏÈÃÎ
9 ÃÎÃÕÆÏÉÆ ÀÏÃÓ ÎÑÏÏÈÆÓ Æ ÏÌÀÃÐÏÈÆÓ ÕÃÊÍÆÌËÌÀ
Задания к уроку
183
9, ̄ÌÃÂÆËÆÐÃ ÆÊÃË3⁄4 Æ Ò3⁄4ÊÆÉÆÆ ÕÃÊÍÆÌËÌÀ ÊÆÎ3⁄4
̄ÐÃÇËÆÔ
a3⁄4ÁËÑÏ
©3⁄4ÏÈÃÎ
ÆÏÀ3⁄4Ë3⁄4ÐÓ3⁄4Ë
̈3⁄4Í3⁄4¿É3⁄4ËÈ3⁄4
É3⁄4ÂÆÊÆÎ
ÉÃÓÆË
¡3⁄4ÎÎÆ
»ÇÀÃ
Ë3⁄4ÐÌÉÆÇ
ÌÐÀÆËËÆÈ
®Ì¿ÃÎÐ
̄ÊÙÏÉÌÀ
ÌÎÆÏ
°3⁄4ÉÚ
°ÆÁÎ3⁄4Ë
ÃÐÎÌÏÝË
aÆÓ3⁄4ÆÉ
̄Í3⁄4ÏÏÈÆÇ
3⁄4ÏÆÉÆÇ
2ÆÖÃÎ
aÆÓ3⁄4ÆÉ
̈3⁄4ÎÍÌÀ
a3⁄4ÈÏ
̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ
ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ
̈Î3⁄4ÊËÆÈ
3ÌÏÃ ®3⁄4ÑÉÚ
Ë3⁄4ËÂ
»Ê3⁄4ËÑÆÉ
̈3⁄4ÎÉÏÃË
ÆÉÚÁÃÉÚÊ
9,, ̈ÐÌ Ð3⁄4ÈÌÇ ÍÎÃÐÃËÂÃËÐ"
3⁄4
ÐÌÐ ÈÐÌ ÎÃÖÆÉ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ Å3⁄4Â3⁄4ÕÆ
E
ÐÌÐ ÈÐÌ ÂÌ¿ÆÉÏÝ ÍÎ3⁄4À3⁄4 Ë3⁄4 Ê3⁄4ÐÕ Ï ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4
F
ÐÌÐ ÈÐÌ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É ÕÃÊÍÆÌËÑ
G
ËÌÀÙÇ ÕÃÊÍÆÌË ÊÆÎ3⁄4
ǵȎȒȎțȖȓ Ș ȑșȎȐȓ μÃÊÍÆÌËÙ ÊÆÎ3⁄4
, μÐÌ¿Ù ÏÐ3⁄4ÐÚ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê Ë3⁄4ÂÌ
3⁄4
Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÀÏÃÓ À ÈÉ3⁄4ÏÏÃ E
Ì¿ÙÁÎ3⁄4ÐÚ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4
Ï
ÍÌÀÃÏÆÐÚ Ë3⁄4 ÁÎÑÂÚ ÅË3⁄4ÕÌÈ Ý x ÕÃÊÍÆÌË
,, ÃÎÀÙÇ Ê3⁄4ÐÕ À ÆÏÐÌÎÆÆ Ë3⁄4 ÅÀ3⁄4ËÆÃ ÕÃÊÍÆÌË3⁄4 ÊÆÎ3⁄4
ÍÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ¿ÙÉ ÍÎÌÀÃÂÅË
3⁄4
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
E
ÉÃÐ Ë3⁄4Å3⁄4Â
Ï
À ÁÌÂÑ
G
À ÁÌÂÑ
Ã
À ÁÌÂÑ
I
À ÁÌÂÑ
,,, ̈ÐÌ ¿ÙÉ
3⁄4
ÍÃÎÀÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4"
E
ÍÃÎÀÙÊ ÎÑÏÏÈÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4"
Ï
ÍÃÎÀÙÊ ÏÌÀÃÐÏÈÆÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ"
G
ÍÃÎÀÙÊ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÆÅ ÃÐÃοÑÎÁ3⁄4"
,9 ¢ÌÉÚÖà ÀÏÃÓ ÕÃÊÍÆÌËÌÊ ÊÆÎ3⁄4 ¿ÙÉ
3⁄4
¡3⁄4ÎÎÆ ̈3⁄4ÏÍ3⁄4ÎÌÀ
E
Ë3⁄4ÐÌÉÆÇ ̈3⁄4ÎÍÌÀ
Ï
°ÆÁÎ3⁄4Ë ÃÐÎÌÏÝË
G
»Ê3⁄4ËÑÆÉ ©3⁄4ÏÈÃÎ
9 ÃÎÃÕÆÏÉÆ ÀÏÃÓ ÎÑÏÏÈÆÓ Æ ÏÌÀÃÐÏÈÆÓ ÕÃÊÍÆÌËÌÀ
184
̄̈¥̈ Ì ¶3a°3 Æ ¤¦¥«¦
̈ÌÁÂ3⁄4 ÌÂÆË ÆËÂÆÇÏÈÆÇ ÏÑÉÐ3⁄4Ë ÀÍÃÎÀÙÃ À ÄÆÅËÆ
ÑÀÆÂÃÉ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÌË ÑÍ3⁄4É Ë3⁄4 ÈÌÉÃËÆ ÍÃÎÃÂ ËÆÊÆ Æ
ÏÐ3⁄4É ¿ÆÐÚ ÍÌÈÉÌËÙ £ÁÌ ÏÉÑÁ3⁄4 ÃÉà ÏÂÃÎÄ3⁄4À ÏÊÃÓ
ÏÈ3⁄4Å3⁄4É ̄ÆÎ ÛÐÌ ËÃ ÆÂÌÉÙ ÂÉÝ ÊÌÉÆÐÀÙ 3⁄4 ÒÆÁÑ
ÎÙ ÈÌÐÌÎÙÃ Ë3⁄4ÂÌ¿ËÌ Î3⁄4ÏÍÌÉ3⁄4Á3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ 3⁄4 ÍÌÐÌÊ
ÂÀÆÁ3⁄4Ý ÆÊÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
°3⁄4È ÍÎÌÏÐÌ ÊÌÄËÌ ¿ÙÉÌ Ì¿ØÝÏËÆÐÚ ÕÐÌ Ð3⁄4ÈÌÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ À 9x9,, ÀÃÈ3⁄4Ó Ë3⁄4 ÆÓ ÎÌÂÆËà ¦ËÂÆÆ
À ÃÎÏÆÆ À 3⁄4Î3⁄4¿ÏÈÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó À ̈ÆÐ3⁄4Ã À 9,,,x,;
x
À ¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ 2Î3⁄4ËÔÆÆ ®ÌÏÏÆÆ ;x;,
x
¡ÃÎÊ3⁄4
ËÆÆ ̄È3⁄4ËÂÆË3⁄4ÀÏÈÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó Æ À ;;x;;, ÀÃÈ3⁄4Ó
À ÉÜ¿ÌÊ ÑÁÌÉÈà ¥ÃÊÉÆ
̈ÌËÃÕËÌ ÄÃ ÏÌ ÀÎÃÊÃËÃÊ ÊÃËÝÉÆÏÚ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ÀÆÂ
ÂÌÏÈÆ Æ ÒÆÁÑÎ ¢3⁄4 Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÉÆÏÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÈÌÁÂ3⁄4ÐÌ
ÏÌÀÏÃÊ ÆË3⁄4ÕÃ Õ3⁄4ÐÎ3⁄4ËÁ Õ3⁄4ÐÑÎ3⁄4ËÁ3⁄4 Ö3⁄4ÐÎ3⁄4ËÂÄ
«Ì ÀÏÃÁÂ3⁄4 Æ ÀÃÅÂÃ ÉÜÂÆ ÏÕÆÐ3⁄4ÉÆ ÕÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Ì¿
É3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÏÈ3⁄4ÅÌÕËÌÇ ÏÆÉÌÇ ÕÐÌ À ËÆÓ ÏÈÎÙÐ3⁄4 ÀÃÉÆÈ3⁄4Ý
Ð3⁄4ÇË3⁄4 Æ ÕÐÌ Ï ÆÓ ÍÌÊÌ×ÚÜ ÊÌÄËÌ ÎÃÖÆÐÚ Ï3⁄4ÊÙÃ
ÏÉÌÄËÙÃ ÀÌÍÎÌÏÙ Æ Â3⁄4ÄÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÀÙ¿ÌÎ ÊÃÄÂÑ
ÄÆÅËÚÜ Æ ÏÊÃÎÐÚÜ ̄ÑÂÆÐÃ Ï3⁄4ÊÆg
¦ËÂÆÆ ÍÃÎÀÌà ÀÎÃÊÝ Õ3⁄4ÐÎ3⁄4ËÁ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÉÆ
ÂÉÝ Ì¿ÑÕÃËÆÝ ÀÌÃËËÙÓ ÈÌÊ3⁄4ËÂÆÎÌÀ Ì ÈÎ3⁄4ÝÊ ¿ÃÉÌÇ
ÂÌÏÈÆ ÀÙÏÐÎ3⁄4ÆÀ3⁄4ÉÆ ÀÌÇÏÈ3⁄4 Î3⁄4ÅËÙÓ ÔÀÃÐÌÀ
¦ ÏÅ3⁄4ÂÆ Æ ÏÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖ3⁄4Ý Î3⁄4ÐÚ
μÐÌ À ¿ÆÐÀà ÁÌÐÌÀ3⁄4 ÀÏÃÁÂ3⁄4 Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
ÃÎÏÆÆ ÂÉÝ Ö3⁄4ÐÎ3⁄4ËÂÄ3⁄4
̄ÐÌ ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ ÑÏÐÎÌÆÉÆ Ð3⁄4Ê
μÐÌ¿ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÌÇÏÈÑ Æ ÏÉ3⁄4ÀËÙÊ Ô3⁄4ÎÝÊ
Урок 31. скаЗка о шахматах
и жиЗни
185
Î3⁄4¿Ù Å3⁄4ÀÌÃÀ3⁄4À ÃÎÏÆÜ ÏÂÃÉ3⁄4ÉÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
ÊÌÁÑ×ÃÏÐÀÃËËÌÇ ÆÁÎÌÇ °3⁄4È ÌÂÆË 3⁄4Î3⁄4¿ÏÈÆÇ ÀÆÅÆÎÚ
ÍÎÌÆÁÎ3⁄4É À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÀÏÂ ÕÐÌ ÆÊÃÉ Æ ÏÐ3⁄4É ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
Ë3⁄4 ÉÜ¿ÆÊÑÜ ÄÃËÑ ¢ÆÉ3⁄4Î3⁄4Ê «Ì ÑÊË3⁄4Ý ÄÃË×ÆË3⁄4
ÑÀÆÂÃÀ ÍÌ¿ÃÂËÙÇ ÓÌÂ ÖÃÍËÑÉ3⁄4 ÊÑÄÑ ÌÄÃÎÐÀÑÇ
ÂÀÃ É3⁄4ÂÚÆ ËÃ ÍÌÄ3⁄4ÉÃÇ x Æ ÏÍ3⁄4ÏÉ3⁄4 ÏÀÌÜ ÕÃÏÐÚ Æ
ÏÀÌ¿ÌÂÑ 3⁄4 ÊÑÄÑ ÀÃÎËÑÉ3⁄4 ¿ÌÁ3⁄4ÐÏÐÀÌ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÃ ÒÆÁÑÎÙ ÍÎÆÓÌÂÆÉÆ È3⁄4Å3⁄4ÉÌÏÚ ÍÎÝÊÌ
ÆÅ ÏÈ3⁄4ÅÌÈ ± ÊÌËÁÌÉÚÏÈÌÁÌ Å3⁄4ÀÌÃÀ3⁄4ÐÃÉÝ ;,9 ÀÃÈ3⁄4
°3⁄4ÊÃÎÉ3⁄4Ë3⁄4 ¿ÙÉÆ ÏÀÌÆ ÏÌ¿ÏÐÀÃËËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
ÈÌÎÌÉÚ ÀÆÅÆÎÚ ÏÉÌË ÀÃοÉÜ ÄÆÎ3⁄4Ò3⁄4 Ï3⁄4Ê3⁄4Ý ÏÆÉÚ
Ë3⁄4Ý ÒÆÁÑÎ3⁄4
ÀÌÃËË3⁄4Ý Ê3⁄4ÖÆË3⁄4 ÎÙÔ3⁄4ÎÚ ÈÎÌÈÌÂÆÉ
À ¦Î3⁄4Ëà Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÌÇ ÉÃÐ3⁄4É3⁄4 ÓÆ×
Ë3⁄4Ý ÍÐÆÔ3⁄4 ÎÑÓ ÌÉÆÔÃÐÀÌÎÝÜ×3⁄4Ý ÏÑÂÚ¿Ñ ÎÌÈ
ÏÉÑÕ3⁄4Ç ÐÆÔ3⁄4 ÎÑÓ x ÍÌÈÎÌÀÆÐÃÉÚËÆÔ3⁄4 ÀÌÇÏÈ3⁄4
ÊÌÁÉ3⁄4 ÎÃÖÆÐÚ ÆÏÓÌÂ ÏÎ3⁄4ÄÃËÆÝ À ÉÜ¿ÌÊ ÊÃÏÐÃ
«Ì ÅÀÃÎÆ Æ ÍÐÆÔÙ ËÃ ÍÌÃÓ3⁄4ÉÆ ÀÊÃÏÐÃ Ï Ö3⁄4ÓÊ3⁄4
Ð3⁄4ÊÆ À £ÀÎÌÍÑ °3⁄4Ê ÆÓ ÊÃÏÐÌ Å3⁄4ËÝÉÆ ¿É3⁄4ÁÌÎÌÂËÙÃ
ÌÒÆÔÃÎÙ ÒÃÎÅÚ ÏÐ3⁄4É ÄÃË×ÆËÌÇ Æ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÏÐ3⁄4ÉÆ
Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÐÚ ÆÁÎÌÇ ¿ÃÖÃËÌÇ Â3⁄4ÊÙ «Ì Ï3⁄4Ê3⁄4 ÆÁÎ3⁄4 ËÃ
ÍÌÐÃÎÝÉ3⁄4 ÏÀÌÃÇ ÏÆÉÙ Ë3⁄4Ì¿ÌÎÌÐ ÕÑÂÃÏ3⁄4 ÏÐ3⁄4ÉÆ Ã×Â
ËÃÀÃÎÌÝÐËÃÃ ¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÏÐ3⁄4ÉÆ ÎÃÖ3⁄4ÐÚ ÏÑÂÚ¿Ù ÊËÌ
ÁÆÓ ÉÜÂÃÇ Æ Â3⁄4ÄÃ ÁÌÏÑÂ3⁄4ÎÏÐÀ
¦ÎÉ3⁄4ËÂÆÆ ÂÀ3⁄4 ÏÌÏÃÂËÆÓ ÅË3⁄4ÐËÙÓ ÏÃÊÃÇÏÐÀ3⁄4
ÎÃÖ3⁄4ÉÆ ÈÐÌ Ë3⁄4 ®ÌÄÂÃÏÐÀÌ ÍÎÌÆÁÎ3⁄4ÃÐ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
ÐÌÐ ÀÃÏÚ ÁÌÂ ¿ÑÂÃÐ ÍÉ3⁄4ÐÆÐÚ ÏÌÏÃÂÑ ÖÐÎ3⁄4Ò
ÁÌÂÑ Î3⁄4ÅÁÌÎÃÉ3⁄4ÏÚ ÀÌÇË3⁄4 ÍÌÓÌÂ ÆÉÚÁÃÉÚ
Ê3⁄4 ¥3⁄4ÀÌÃÀ3⁄4ÐÃÉÝ
ÊÃÄÂÑ ËÁÉÆÃÇ Æ 2Î3⁄4ËÔÆÃÇ
ÎÆÕÆË3⁄4 x 2Î3⁄4ËÔÑÅÏÈÌÃ ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ ÑÂ3⁄4ÎÆÉÌ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÌÇ ÂÌÏÈÌÇ ÍÌ ÁÌÉÌÀÃ ¦Ó ËÁÉÆÇÏÈÌÃ ÃÉÆÕÃÏÐÀÌ
̄̈¥̈ Ì ¶3a°3 Æ ¤¦¥«¦
̈ÌÁÂ3⁄4 ÌÂÆË ÆËÂÆÇÏÈÆÇ ÏÑÉÐ3⁄4Ë ÀÍÃÎÀÙÃ À ÄÆÅËÆ
ÑÀÆÂÃÉ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÌË ÑÍ3⁄4É Ë3⁄4 ÈÌÉÃËÆ ÍÃÎÃÂ ËÆÊÆ Æ
ÏÐ3⁄4É ¿ÆÐÚ ÍÌÈÉÌËÙ £ÁÌ ÏÉÑÁ3⁄4 ÃÉà ÏÂÃÎÄ3⁄4À ÏÊÃÓ
ÏÈ3⁄4Å3⁄4É ̄ÆÎ ÛÐÌ ËÃ ÆÂÌÉÙ ÂÉÝ ÊÌÉÆÐÀÙ 3⁄4 ÒÆÁÑ
ÎÙ ÈÌÐÌÎÙÃ Ë3⁄4ÂÌ¿ËÌ Î3⁄4ÏÍÌÉ3⁄4Á3⁄4ÐÚ Ë3⁄4 ÂÌÏÈÃ 3⁄4 ÍÌÐÌÊ
ÂÀÆÁ3⁄4Ý ÆÊÆ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
°3⁄4È ÍÎÌÏÐÌ ÊÌÄËÌ ¿ÙÉÌ Ì¿ØÝÏËÆÐÚ ÕÐÌ Ð3⁄4ÈÌÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ À 9x9,, ÀÃÈ3⁄4Ó Ë3⁄4 ÆÓ ÎÌÂÆËà ¦ËÂÆÆ
À ÃÎÏÆÆ À 3⁄4Î3⁄4¿ÏÈÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó À ̈ÆÐ3⁄4Ã À 9,,,x,; x
À ¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ 2Î3⁄4ËÔÆÆ ®ÌÏÏÆÆ ;x;, x ¡ÃÎÊ3⁄4
ËÆÆ ̄È3⁄4ËÂÆË3⁄4ÀÏÈÆÓ ÏÐÎ3⁄4Ë3⁄4Ó Æ À ;;x;;, ÀÃÈ3⁄4Ó
À ÉÜ¿ÌÊ ÑÁÌÉÈà ¥ÃÊÉÆ
̈ÌËÃÕËÌ ÄÃ ÏÌ ÀÎÃÊÃËÃÊ ÊÃËÝÉÆÏÚ ÍÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4 ÀÆÂ
ÂÌÏÈÆ Æ ÒÆÁÑÎ ¢3⁄4 Æ Ë3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÉÆÏÚ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÈÌÁÂ3⁄4ÐÌ
ÏÌÀÏÃÊ ÆË3⁄4ÕÃ Õ3⁄4ÐÎ3⁄4ËÁ Õ3⁄4ÐÑÎ3⁄4ËÁ3⁄4 Ö3⁄4ÐÎ3⁄4ËÂÄ
«Ì ÀÏÃÁÂ3⁄4 Æ ÀÃÅÂÃ ÉÜÂÆ ÏÕÆÐ3⁄4ÉÆ ÕÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ Ì¿
É3⁄4Â3⁄4ÜÐ ÏÈ3⁄4ÅÌÕËÌÇ ÏÆÉÌÇ ÕÐÌ À ËÆÓ ÏÈÎÙÐ3⁄4 ÀÃÉÆÈ3⁄4Ý
Ð3⁄4ÇË3⁄4 Æ ÕÐÌ Ï ÆÓ ÍÌÊÌ×ÚÜ ÊÌÄËÌ ÎÃÖÆÐÚ Ï3⁄4ÊÙÃ
ÏÉÌÄËÙÃ ÀÌÍÎÌÏÙ Æ Â3⁄4ÄÃ ÏÂÃÉ3⁄4ÐÚ ÀÙ¿ÌÎ ÊÃÄÂÑ
ÄÆÅËÚÜ Æ ÏÊÃÎÐÚÜ ̄ÑÂÆÐÃ Ï3⁄4ÊÆg
¦ËÂÆÆ ÍÃÎÀÌà ÀÎÃÊÝ Õ3⁄4ÐÎ3⁄4ËÁ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÉÆ
ÂÉÝ Ì¿ÑÕÃËÆÝ ÀÌÃËËÙÓ ÈÌÊ3⁄4ËÂÆÎÌÀ Ì ÈÎ3⁄4ÝÊ ¿ÃÉÌÇ
ÂÌÏÈÆ ÀÙÏÐÎ3⁄4ÆÀ3⁄4ÉÆ ÀÌÇÏÈ3⁄4 Î3⁄4ÅËÙÓ ÔÀÃÐÌÀ
¦ ÏÅ3⁄4ÂÆ Æ ÏÍÃÎÃÂÆ ÍÃÖ3⁄4Ý Î3⁄4ÐÚ
μÐÌ À ¿ÆÐÀà ÁÌÐÌÀ3⁄4 ÀÏÃÁÂ3⁄4 Ë3⁄4ÏÐÑÍ3⁄4ÐÚ
ÃÎÏÆÆ ÂÉÝ Ö3⁄4ÐÎ3⁄4ËÂÄ3⁄4
̄ÐÌ ÈÉÃÐÌÈ Ë3⁄4 ÍÌÉÃ ÑÏÐÎÌÆÉÆ Ð3⁄4Ê
μÐÌ¿ ÂÀÆÁ3⁄4ÐÚÏÝ ÀÌÇÏÈÑ Æ ÏÉ3⁄4ÀËÙÊ Ô3⁄4ÎÝÊ
186
¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ À ÔÃÎÈÀÆ ÏÀÝ×ÃËËÆÈÆ ÍÎÌÍÌÀÃÂÌÀ3⁄4
ÉÆ °ÌÐ ÈÐÌ Ì¿Ê3⁄4ËÙÀ3⁄4ÃÐ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÆÁÎÃ
Ëà ÍÌÍ3⁄4ÂÂÐ À Ô3⁄4ÎÏÐÀÌ ËÿÃÏËÌÃ
ËÁÉÆÆ ÉÜ¿ÌÀÚ È Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ÂÌÖÉ3⁄4 ÂÌ ÐÌÁÌ
ÕÐÌ ÂÌÏÈÑ Ï ÕÂÎËÌ¿ÃÉÙÊÆ ÈÉÃÐÈ3⁄4ÊÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÉÆ
ÂÉÝ Î3⁄4ÏÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÁÌÏÑÂ3⁄4ÎÏÐÀÃËËÙÓ ÒÆË3⁄4ËÏÌÀ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÑÄÃ ËÃ ¿ÙÉÆ ÆÁÎÌÇ ÐÌÉÚÈÌ ÂÉÝ ¿ÌÁ3⁄4
ÐÙÓ ÎÌÏÐÙÃ ÉÜÂÆ ÐÌÄÃ ÍÎÆÂÑÊÙÀ3⁄4ÉÆ ÏÀÌÆ
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÝ ÓÌÂ3⁄4Ê Æ ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê «3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 x
¿ÃÁÏÐÀÌ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÑÓËÜ
2ÑпÌÉÆÏÐÙ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÒÑпÌÉ
Ï ÒÆÁÑÎÌÇ x ÊÝÕÌÊ ÏÐÎÌËÌÊÙ x ÈÌÏÊÆÕÃÏÈÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÂÉÝ ÏÃÊÃÎÙÓ ÆÁÎÌÈÌÀ ÁÂÃ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
¿ÙÉÆ ÍÉ3⁄4ËÃÐÙ Æ ÅÀÂÅÂÙ
Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÆÅÀÃÏÐËÙ Æ ¿ÃÅÎ3⁄4ÂÌÏÐËÙÃ Ò3⁄4ÈÐÙ 23⁄4ÖÆ
ÏÐÙ À ÁÌÂÙ ÀÐÌÎÌÇ ÊÆÎÌÀÌÇ ÀÌÇËÙ ÊÆËÆÎÌÀ3⁄4ÉÆ
ÍÌÉÝ ÓÌÂÌÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÁÌ ÈÌËÝ ÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È
3⁄4ÊÃÎÆÈ3⁄4ËÔÙ Ï¿ÎÌÏÆÉÆ Ë3⁄4 1⁄2ÍÌËÆÜ ÂÀÃ 3⁄4ÐÌÊËÙÓ
¿ÌÊ¿Ù ÍÌÝÀÆÉÆÏÚ 3⁄4ÐÌÊËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
ÌÉÑÕ3⁄4ÉÌÏÚ ÕÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ È3⁄4È ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌ ÌÐÎ3⁄4Ä3⁄4ÉÆ
ÄÆÅËÚ «Ì ÌÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÆÊÃËËÌ ÂÉÝ ÛÐÌÁÌ ÌËÆ Æ
¿ÙÉÆ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ËÙ ±ÕÂËÙÃÆÏÐÌÎÆÈÆ ÑÏÐ3⁄4ËÌÀÆÉÆ ÕÐÌ
À ¢ÎÃÀËÃÊ £ÁÆÍÐà Ë3⁄4 ÂÌÏÈà ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÉÆÏÚ ÏÐÆÓÆÆ
ÍÎÆÎÌÂÙ ÀÌÂ3⁄4 x ÍÎÙÁ3⁄4Ü×ÆÇ ÈÌËÚ ÅÃÊÉÝ x ÐÝÄÂ
É3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÀÌÅÂÑÓ x ÏÐÎÃÊÆÐÃÉÚËÙÇ ÉÂÁÈÆÇ ÏÉÌË
ÌÁÌËÚ x ÀÏÃÊÌÁÑ×ÆÇ ÒÃÎÅÚ ÆÉÆ ÆË3⁄4Õà ÉÃÐÌ ÌÏÃËÚ
ÅÆÊ3⁄4 Æ ÀÃÏË3⁄4 ÏÊÃËÝÉÆ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÌ ÌÕÃÎÃÂÆ ÓÌÂ3⁄4
¦Ð3⁄4ÉÚÝËÏÈÆÇ ÃÍÆÏÈÌÍ a3⁄4ÎÈ ¦ÃÎÌËÆÊ ÏÕÆÐ3⁄4É
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ¿ÌÄÃÏÐÀÃËËÌÇ ÆÁÎÌÇ ¦Ó ÂÃ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4É ¿ÌÁ
ÀÌÇËÙ a3⁄4ÎÏ ÂÉÝ ÂÎÆ3⁄4ÂÙ ̈3⁄4ÆÏÏÙ
187
©ÜÂÝÊ ÍÌËÎ3⁄4ÀÆÉ3⁄4ÏÚ Ð3⁄4È3⁄4Ý ÆÏÐÌÎÆÝ Æ ̈3⁄4ÆÏÏÑ
ÏÐ3⁄4ÉÆ ÏÕÆÐ3⁄4ÐÚ ÍÌÈÎÌÀÆÐÃÉÚËÆÔÃÇ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð
®3⁄4ÅËÙà ÀÙÂ3⁄4Ü×ÆÃÏÝ ÉÜÂÆ ÀÆÂÃÉÆ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ó Æ
ÊÌÂÃÉÚ Ë3⁄4ÑÕËÙÓ ÍÌÆÏÈÌÀ Æ Ë3⁄4ÑÈ3⁄4 Æ ÆÏÈÑÏÏÐÀÌ
Æ ÊÑÅÙÈÑ ÊÌÅÁ3⁄4 Æ ÌÐÂÙÓ Æ ÆÏÐÌÕËÆÈ ÀÂÌÓËÌÀÃ
ËÆÝ Æ ÊÆÎ ¿ÌÎÚ¿Ù ÍÉ3⁄4ËÌÀ Æ ÏÐÎ3⁄4ÏÐÃÇ
«Ì ¿ÌÉÚÖÃ ÀÏÃÁÌ ÂÑÊ3⁄4ÉÆ Ì¿ ÛÐÌÇ ÑÂÆÀÆÐÃÉÚËÌÇ
ÆÁÎà Ï3⁄4ÊÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÆÏÐÙ »Ê3⁄4ËÑÆÉ ©3⁄4ÏÈÃÎ ¶3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐË3⁄4Ý ÆÁÎ3⁄4 ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÐÃ3⁄4ÐÎÌÊ ÈÑÈÉÙ ÈÌÐÌÎÌÁÌ
ÆÁÎ3⁄4ÜÐ Ï ¿ÌÉÚÖÌÇ ÏÆÉÌÇ Æ ÄÆÅËÃËËÌÇ ÍÎ3⁄4ÀÂÌÇ
Ë3⁄4Ö ÎÑÏÏÈÆÇ ÕÃÊÍÆÌË ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎ ÉÃÓÆË
ÍÆÏ3⁄4É ̄ ÍÌÊÌ×ÚÜ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð Ý ÀÌÏÍÆÐ3⁄4É ÏÀÌÇ Ó3⁄4Î3⁄4ÈÐÃÎ
ËÆÓ ÀÏÂ ÏÌÀÃÎÖÃËËÌ Ð3⁄4È È3⁄4È À ÄÆÅËÆ
¢Ì ÍÌÏÉÃÂËÃÁÌ ÂËÝ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ¿ÙÉÆ ÀÊÃÏÐÃ
Ï ÉÃÈÏ3⁄4ËÂÎÌÊ ̄ÃÎÁÃÃÀÆÕÃÊ ÑÖÈÆËÙÊ
¦ È3⁄4ÄÂÙÇ ÏÀÃÎÖ3⁄4ÃÐ ÍÌÉÌÄÃËËÙÇ ÍÑÐÚ
«Ã ÏÊÃÉ ËÆ ¿ÉÆÄÃ ËÆ Â3⁄4ÉÚÖÃ Ö3⁄4ÁËÑÐÚ
«Æ ¿ÉÆÄÃ ËÆ Â3⁄4ÉÚÖÃ ËÃ ÏÊÌÁ Ö3⁄4ÁËÑÐÚ ̄ ÑÖ
ÈÆË ÈÌÁÂ3⁄4 ÍÎÆÖÉ3⁄4 ÌÕÃÎÃÂÚ ÏÐÎÃÉÝÐÚ ¢3⁄4ËÐÃÏÑ ¡ÌÀÌ
ÎÝÐ ÕÐÌ Ë3⁄4È3⁄4ËÑËÃ ÂÑÛÉÆ ÑÖÈÆË ÆÁÎ3⁄4É À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
̄ËÆÊ3⁄4Ý Ï ÂÌÏÈÆ ÏÉÌË3⁄4 ÌË ÍÎÌÖÃÍÐ3⁄4É »ÐÌÐ ÌÒÆÔÃÎ
ÁÎÌÅÆÐ ÊËÃ Ê3⁄4ÐÌÊ ÍÌÛÐÌÊÑ Ý Ñ¿ÚÜ ÃÁÌ «Ì
3ÌÐÚ ÄÆÅËÚ Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÍÌÓÌÄ3⁄4
«Ì ÄÆÐÚ x ËÃ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÆÁÎ3⁄4ÐÚ
ÌÐ ÍÌÛÐÌÊÑ ¿ÃÎÝ À ÎÑÈÆ Â3⁄4ÄÃ Ï3⁄4ÊÙÃ ÍÎÌÏÐÙÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÊÙ ÕÑÀÏÐÀÑÃÊ ÕÐÌ ÍÃÎÃÂ Ë3⁄4ÊÆ ÀÃÉÆÈ3⁄4Ý
ÆËÐÃÎÃÏË3⁄4Ý Æ ÊÌÁÑ×ÃÏÐÀÃËË3⁄4Ý ÆÁÎ3⁄4
«Ì ÍÌÏÉÃÂËÃà ÏÉÌÀÌ ÌÏÐ3⁄4ÀÆÊ Å3⁄4 ÏÍÑÐËÆÈÌÊ ¢ÌË
̈ÆÓÌÐ3⁄4 ÂÌ¿ÎÙÊ ÐÌÉÏÐÝÈÌÊ ̄3⁄4ËÕÌ 3⁄4ËÏ3⁄4 «3⁄4Ö3⁄4
ÄÆÅËÚ ÍÌÂÌ¿Ë3⁄4 Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÆÁÎÃg
¦ÏÍ3⁄4ËÆÆ À ÔÃÎÈÀÆ ÏÀÝ×ÃËËÆÈÆ ÍÎÌÍÌÀÃÂÌÀ3⁄4
ÉÆ °ÌÐ ÈÐÌ Ì¿Ê3⁄4ËÙÀ3⁄4ÃÐ À Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÇ ÆÁÎÃ
Ëà ÍÌÍ3⁄4ÂÂÐ À Ô3⁄4ÎÏÐÀÌ ËÿÃÏËÌÃ
ËÁÉÆÆ ÉÜ¿ÌÀÚ È Ö3⁄4ÓÊ3⁄4Ð3⁄4Ê ÂÌÖÉ3⁄4 ÂÌ ÐÌÁÌ
ÕÐÌ ÂÌÏÈÑ Ï ÕÂÎËÌ¿ÃÉÙÊÆ ÈÉÃÐÈ3⁄4ÊÆ ÆÏÍÌÉÚÅÌÀ3⁄4ÉÆ
ÂÉÝ Î3⁄4ÏÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÁÌÏÑÂ3⁄4ÎÏÐÀÃËËÙÓ ÒÆË3⁄4ËÏÌÀ
¶3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÑÄÃ ËÃ ¿ÙÉÆ ÆÁÎÌÇ ÐÌÉÚÈÌ ÂÉÝ ¿ÌÁ3⁄4
ÐÙÓ ÎÌÏÐÙÃ ÉÜÂÆ ÐÌÄÃ ÍÎÆÂÑÊÙÀ3⁄4ÉÆ ÏÀÌÆ
Ë3⁄4ÅÀ3⁄4ËÆÝ ÓÌÂ3⁄4Ê Æ ÒÆÁÑÎ3⁄4Ê «3⁄4ÍÎÆÊÃÎ ÎÌÈÆÎÌÀÈ3⁄4 x
¿ÃÁÏÐÀÌ ÈÌÎÌÉÝ Ë3⁄4 ÈÑÓËÜ
2ÑпÌÉÆÏÐÙ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ÉÆ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÙÇ ÒÑпÌÉ
Ï ÒÆÁÑÎÌÇ x ÊÝÕÌÊ ÏÐÎÌËÌÊÙ x ÈÌÏÊÆÕÃÏÈÆÃ
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ÂÉÝ ÏÃÊÃÎÙÓ ÆÁÎÌÈÌÀ ÁÂÃ ÒÆÁÑÎ3⁄4ÊÆ
¿ÙÉÆ ÍÉ3⁄4ËÃÐÙ Æ ÅÀÂÅÂÙ
Î3⁄4ÀÂ3⁄4 ÆÅÀÃÏÐËÙ Æ ¿ÃÅÎ3⁄4ÂÌÏÐËÙÃ Ò3⁄4ÈÐÙ 23⁄4ÖÆ
ÏÐÙ À ÁÌÂÙ ÀÐÌÎÌÇ ÊÆÎÌÀÌÇ ÀÌÇËÙ ÊÆËÆÎÌÀ3⁄4ÉÆ
ÍÌÉÝ ÓÌÂÌÊ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐËÌÁÌ ÈÌËÝ ÌÏÉÃ ÐÌÁÌ È3⁄4È
3⁄4ÊÃÎÆÈ3⁄4ËÔÙ Ï¿ÎÌÏÆÉÆ Ë3⁄4 1⁄2ÍÌËÆÜ ÂÀÃ 3⁄4ÐÌÊËÙÓ
¿ÌÊ¿Ù ÍÌÝÀÆÉÆÏÚ 3⁄4ÐÌÊËÙÃ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ
ÌÉÑÕ3⁄4ÉÌÏÚ ÕÐÌ Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ È3⁄4È ÅÃÎÈ3⁄4ÉÌ ÌÐÎ3⁄4Ä3⁄4ÉÆ
ÄÆÅËÚ «Ì ÌÈ3⁄4ÅÙÀ3⁄4ÃÐÏÝ ÕÐÌ ÆÊÃËËÌ ÂÉÝ ÛÐÌÁÌ ÌËÆ Æ
¿ÙÉÆ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4ËÙ ±ÕÂËÙÃÆÏÐÌÎÆÈÆ ÑÏÐ3⁄4ËÌÀÆÉÆ ÕÐÌ
À ¢ÎÃÀËÃÊ £ÁÆÍÐà Ë3⁄4 ÂÌÏÈà ÀÏÐÎÃÕ3⁄4ÉÆÏÚ ÏÐÆÓÆÆ
ÍÎÆÎÌÂÙ ÀÌÂ3⁄4 x ÍÎÙÁ3⁄4Ü×ÆÇ ÈÌËÚ ÅÃÊÉÝ x ÐÝÄÂ
É3⁄4Ý É3⁄4ÂÚÝ ÀÌÅÂÑÓ x ÏÐÎÃÊÆÐÃÉÚËÙÇ ÉÂÁÈÆÇ ÏÉÌË
ÌÁÌËÚ x ÀÏÃÊÌÁÑ×ÆÇ ÒÃÎÅÚ ÆÉÆ ÆË3⁄4Õà ÉÃÐÌ ÌÏÃËÚ
ÅÆÊ3⁄4 Æ ÀÃÏË3⁄4 ÏÊÃËÝÉÆ ÂÎÑÁ ÂÎÑÁ3⁄4 ÍÌ ÌÕÃÎÃÂÆ ÓÌÂ3⁄4
¦Ð3⁄4ÉÚÝËÏÈÆÇ ÃÍÆÏÈÌÍ a3⁄4ÎÈ ¦ÃÎÌËÆÊ ÏÕÆÐ3⁄4É
Ö3⁄4ÓÊ3⁄4ÐÙ ¿ÌÄÃÏÐÀÃËËÌÇ ÆÁÎÌÇ ¦Ó ÂÃ ÍÎÆÂÑÊ3⁄4É ¿ÌÁ
ÀÌÇËÙ a3⁄4ÎÏ ÂÉÝ ÂÎÆ3⁄4ÂÙ ̈3⁄4ÆÏÏÙ
188
42
©¬̈«¬° ¶3nbtÄolb
fÓÕÓÓÏ ÜÇÙÑÇ×ÅÒÓ±
ÛÐÌÊ ¿ÉÌÈËÌÐÃ ÐÙ Ë3⁄4ÇÂÂÖÚ ÌÕÃËÚ ÍÌÉÃÅËÙÃ ÏÐÎ3⁄4
ËÆÕÈÆ ÈÌÐÌÎÙÓ Ðÿà ÓÀ3⁄4ÐÆÐ Ë3⁄4 ÔÃÉÙÇ ÑÕÿËÙÇ ÁÌÂ
«3⁄4 ÛÐÆÓ ÏÐÎ3⁄4ËÆÕÈ3⁄4Ó ÐÙ Å3⁄4ÍÆÖÃÖÚ ÏÀÌÆ ÍÃÎÀÙÃ Ö3⁄4Ó
Ê3⁄4ÐËÙÃ Ö3⁄4ÄÈÆ Ɇ ÓÌÂÙ
oÄÙÄÍÞÏÝÈ ÓÔÒÄÏËÙ±Ë ÐÙÈÏÞ ÑÐ×ÐÉË ÏÄ ÊÏıÐÎÝÈ
ÔÈÅÈ Ú±ÐÍÞÏÝÈ ÑÒÐÑËÓË pÏË ÏÕÉÏÝ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÔÝ
ÏÄÕÙËÍÓà ÊÄÑËÓÝÆÄÔÞ ÚÄ×ÎÄÔÏÝÈ ÅÕ±ÆÝ Ë ÖËÕÒÝ
fÄÍÈÈ ÓÍÈÇÕàÔ ÓÔÒÄÏËÙ±Ë ÇÍà ÊÄÑËÓË ÑÄÒÔËÌ
sÏÄÙÄÍÄ ÔÝ ÅÕÇÈÚÞ ÊÄÑËÓÝÆÄÔÞ ÑÐ ́ ×ÐÇÐÆ ÊÄ ÕÒб
iÄÔÈÎ ÆÓ ÅÐÍÞÚÈ Ë ÅÐÍÞÚÈ b Æ ±ÐÏØÈ ÐÇÄ ÔÝ ÓÎÐÉÈÚÞ
ÓÝÒÄÔÞ Ó ÑÄÒÔÏÂÒÐÎ Ë ÊÄÑËÓÄÔÞ ÆÓà ÚÄ×ÎÄÔÏÕà ÑÄÒÔËà
tıÉÈ Æ ßÔÐÎ ÅÍбÏÐÔÈ ÔÝ ÏÄÌÇÂÚÞ
• ÓÔÒÄÏËÙ±Ë ÇÍà ÊÄÑËÓË ÒÈÚÈÏËÌ ÊÄÇÄÙ
• ÔÕÒÏËÒÏÕà ÔÄÅÍËØÕ Ë ±ÄÒÔÐÙ±Õ ÕÙÄÓÔÏ˱Ä
• ÓÔÒÄÏËÙ±Ë ÇÍà ÊÄÑËÓË ÕÒбÐÆ Ë
ÆÝÑÐÍÏÈÏËà ÇÐÎÄÚÏË× ÊÄÇÄÏËÌ
• ÑÐÍÈÊÏÝÈ ÆÝÇÈÒÉ±Ë ËÊ ÚÄ×ÎÄÔÏÝ× ÑÒÄÆËÍ vjfg
• ËÏÔÈÒÈÓÏÝÈ ÓÆÈÇÈÏËà ÐÅÐ ÆÓÈ× ÙÈÎÑËÐÏÄ× ÎËÒÄ
±ÓÔÄÔË ÑÄÒÕ ±ÍÈÔб ÎÝ ÐÓÔÄÆËÍË ÑÕÓÔÝÎË μ
ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÇÍÃ ÔÈÅÃ"
блокнот шахматёнка
189
Напиши по целой строчке буквы и фигуры:
аa
вв
сс
dd
ee
ff
gg
hh
¦Л
¥C
£Ф
¤K
¡Kр
190
Как записать положение фигур и пешек
белые: Крe1, Фc5, Ла1, Лh1,
Cd2; пп. d4, e4, f6, g2, h3.
чёрные: Кр ,
,
Как записать шахматные ходы
Фc5–в4,Kрe1–f2
– ходы фигур
Сd2:f4,Kf4:h3
– взятия фигур
g2–g4,d4:e5,в2:а1Ф+ –ходыпешек
0–0, 0–0–0 – короткая и длинная рокировки
Kf4:g2+,Фc5–e7Х
– шах, мат
aвсdefgh
���������
��+�+�+�
�
��
�+�
�
��+�+��
��+�+�
�
��+�
�+�
�
Q�
�
��+��
��+�
�
��
�
��+�
�+�+�+�+��
��
�
��
�
��+�+�
�
�
��+�
�
��+��
� �� �������
Как записать положение фигур и пешек
белые: Крe1, Фc5, Ла1, Лh1,
Cd2; пп. d4, e4, f6, g2, h3.
чёрные: Кр ,
,
Как записать шахматные ходы
Фc5–в4,Kрe1–f2
–
ходы фигур
Сd2:f4,Kf4:h3
–
взятия фигур
g2–g4,d4:e5, в2:а1Ф+
–
ходы пешек
0–0, 0–0 –0
–
короткая и длинная рокировки
Kf4:g2+,Фc5–e7Х
–
шах, мат
aвсdefgh
���������
��+�+�+�
�
��
�+�
�
��+�+��
��+�+�
�
��+�
�+�
�
Q�
�
��+��
��+�
�
��
�
��+�
�+�+�+�+��
��
�
��
�
��+�+�
�
�
��+�
�
��+��
����������
191
Запись позиции:
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
aвсdefgh
192
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2 Kg1$f3 Kв8$c6
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
193
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2 Kg1$f3 Kв8$c6
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
194
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
195
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
196
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
197
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
198
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
199
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
200
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
201
белые
чёрные
1 �2$�4
�7$�5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
aвсdefgh
202
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
203
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
204
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
205
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
206
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
207
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
aвсdefgh
208
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Запись отложенной партии:
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
aвсdefgh
209
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
K��/�: j!
,t
,k
,k
,q
,
a��/� )‘!.../�
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Результат
�‘!.../�: j!
,t
,k
,k
,q
, Время
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Подписи
aвсdefgh
210
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Запись отложенной партии:
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр
,Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
aвсdefgh
211
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
K��/�: j!
,t
,k
,k
,q
,
a��/� )‘!.../�
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Результат
�‘!.../�: j!
,t
,k
,k
,q
, Время
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Подписи
aвсdefgh
212
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Запись отложенной партии:
белые: Кр , Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
чёрные: Кр
,Ф
,Л
,Л
,С
,
С,К
,К
, пп.
,
,
,
,
,
,
,
.
aвсdefgh
213
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
K��/�: j!
,t
,k
,k
,q
,
a��/� )‘!.../�
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Результат
�‘!.../�: j!
,t
,k
,k
,q
, Время
q,j
,j
, CC.
,
,
,
,
.
Подписи
aвсdefgh
214
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
215
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
216
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
217
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
218
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
219
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
220
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
221
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
222
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
223
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
224
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
225
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
226
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
227
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
228
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
229
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
230
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
231
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
232
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
233
NN белые
чёрные NN белые
чёрные
1
21
2
22
3
23
4
24
5
25
6
26
7
27
8
28
9
29
10
30
11
31
12
32
13
33
14
34
15
35
16
36
17
37
18
38
19
39
20
40
1–0
1⁄2
0–1
�–
:
мин.
�–
:
мин.
aвсdefgh
234
Для решения задач на мат в 1 ход
NN Запись решения
Оценка
1 1.tf6#g7Х
21.
31.
41.
51.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
aвсdefgh
���������
��+�
�
��
�
��+�
�
�
��+�+�+��
��+�+�
�
Q�+�
�+�+�+�
�
���
��+�+�+�+�
�+�+�+�+��
��+�+�
�
��+�
�+�+�+�
�
���
� �� � ������
Ход белых. 5 матов в 1 ход.
Запиши 5 разных решений.
235
Для решения задач на мат в 1 ход
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
aвсdefgh
236
Для решения задач на мат в 1 ход
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
aвсdefgh
237
Для решения задач и комбинаций
NN K��/�
�‘!.../�
1 tb6#d8+ k=8 :d8
2 kd1: d8Х
1
.
.
.
th5 : h2+
2 Kph1: h2 ka4 #h4Х
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
aвсdefgh
���������
��+�+�+�+�
�+�+�+�
�
���
��
�
Q�+�+�+�
�+�+�+�+��
��+�+�+�+�
�+�+�
�
��+��
��+�+�
�
��
�
��
�+�+�+�+��
� �� � ������
Матв2хода
238
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
aвсdefgh
Для решения задач и комбинаций
239
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
1.
1.
2.
2.
aвсdefgh
Для решения задач и комбинаций
240
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
241
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
242
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
243
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
244
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
245
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
246
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
247
r!%*
белые
чёрные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Домашнее задание:
aвсdefgh
248
Выполнение ходов
Шахматные ходы делаются только одной рукой.
(Статья 4.1 . ПРАВИЛА СОРЕВНОВАНИЙ ФИДЕ.
Выполнение ходов, 2001 г.).
Предупредив заранее о своём намерении (например, сказав,
«поправляю»), игрок при своём ходе может поправить распо-
ложение одной или нескольких фигур на полях.
Если игрок при своём ходе намеренно касается одной или
нескольких своих фигур, то он должен пойти первой тронутой
фигурой, ход которой возможен;
если игрок касается одной или нескольких фигур партнёра, он должен
взять первую тронутую фигуру, взятие которой возможно.
Если ни одна из тронутых фигур не может пойти или быть
взятой, то игроку разрешается сделать любой возможный ход.
Если игрок намеренно касается ладьи, а затем своего короля,
он не может рокировать в эту сторону на этом ходу. Игрок
обязан сделать ход ладьёй.
Когда фигуру поставили на поле и отпустили от неё руку, она не может
затем быть передвинута на другое поле. Считается, что ход сделан.
Завершение игры
Партия выигрывается игроком, который поставил мат королю
партнёра. Это сразу заканчивает игру.
Партия выигрывается игроком, партнёр которого заявляет,
что сдаётся. Это сразу заканчивает игру.
Партия заканчивается вничью, когда игрок, который должен
ходить, не имеет возможного хода и его король не находится
под шахом. Считается, что партия заканчивается «патом».
Партия заканчивается вничью, когда возникает позиция,
в которой ни один из игроков не может поставить мат королю
партнёра любой серией возможных ходов.
Партия заканчивается вничью по соглашению между двумя
партнёрами. Это сразу заканчивает игру.
Партия может закончиться вничью, если какая-нибудь одинаковая
позиция может возникнуть или возникла на шахматной доске,
по крайней мере, три раза.
Партия может закончиться вничью, если каждый игрок сделал
последние 50 ходов без продвижения какой-либо пешки или
без взятия какой-либо фигуры.
Если игрок, делает ход, не потребовав ничью, он на этом ходу
теряет право на требование.
Если игрок требует ничью согласно статье 9.2. или 9.3., он должен
остановить часы, свои и партнёра. Он не может отказаться от своего
требования. Если требование признаётся правильным, партия
сразу заканчивается вничью.
Если требование признаётся неправильным, арбитр должен добавить
к оставшемуся у партнёра времени три минуты и вычесть эти
три минуты у заявителя.
Некоторые полезные выдержки
из правил шахмат ФИДЕ
4.1 .
4.2 .
4.3 .
4.4 .
4.7 .
5.1 .
5.2 .
9.2 .
9.3 .
9.4 .
9.5 .
249
Игрок проигрывает партию, если он опаздывает на игру более
чем на час.
Часы переводятся той же рукой, которой делается ход. Запре-
щается задерживать палец на кнопке часов или над ней.
Нельзя также поднимать часы, переводить показания времени,
сильно стучать по ним.
За нарушение вами этих правил судья может применить
следующие меры: сделать вам замечание, увеличить время
вашему партнёру, уменьшить вам время, а в случае повторных
нарушений объявить партию проигранной.
Флажок считается упавшим, когда арбитр фиксирует это или
когда об этом сделано заявление одного из участников.
Если игрок не сделал положенного числа ходов в отведённое
время, то партия считается им проигранной, кроме случаев:
мата противнику или заявления противника о сдаче партии;
пата на доске;
взаимного соглашения между партнёрами на ничью;
троекратного повторения позиции.
Партия считается ничейной, несмотря на падение флажка, если
невозможно поставить мат любой серией возможных ходов.
Запись ходов
Каждый игрок обязан записывать ход партии. Он должен записать
свой предыдущий ход прежде, чем сделает следующий.
Бланк записи должен быть виден арбитру в течение всей партии.
За пять минут до контроля игрок не обязан записывать партию.
Сразу после падения одного из флажков на часах игрок должен
полностью восстановить свою запись.
Поведение игроков
Игроки не должны своим поведением создавать плохую
репутацию шахматной игре!
Запрещается в ходе партии пользоваться советами, источниками
информации, заметками.
Не разрешается анализ партии зрителями и игроками.
Игрок, за которым очередь хода, не может покидать «игровую
зону» без разрешения арбитра.
Запрещается любым способом отвлекать и беспокоить партнёра,
в том числе и неоднократным предложением ничьей.
Быстрая игра
При «быстрой игре» все ходы должны быть сделаны в течение
фиксированного времени от 15 до 60 минут.
Как только сделаны по три хода, никакие претензии относи-
тельно неправильного расположения фигур, расположения
шахматной доски и показаний часов не принимаются.
Флажок считается упавшим после того, как заявление об этом
делается игроком. Арбитр не должен сам заявлять о падении
флажка. Чтобы
заявить о выигрыше по времени, игрок
должен остановить часы и уведомить об этом арбитра.
При этом не должен быть упавшим флажок заявителя.
Если оба флажка упали, партия заканчивается вничью.
Шахматные часы
6.7 .
6.8 .
6.9 .
6.10 .
8.1 .
8.2 .
8.5 .
12.1 .
12.2 .
12.4 .
12.5 .
В1.
В4.
В6.
В8.
250
История шахмат
251
ЧЕМПИОНЫ МИРА
Чемпион
мира
Родина
чемпиона
Чемпионские
годы
1
Стейниц Вильгельм
Австрия
1886 – 1894
2
Ласкер Эмануил
Германия 1894 – 1921
3 Капабланка Хосе Рауль
Куба
1921 – 1927
4
Алехин Александр
Россия
1927 – 1946
5
Эйве Макс
Голландия 1935 – 1937
6
Ботвинник Михаил
СССР
1948 – 1963
7
Смыслов Василий
СССР
1957 – 1958
8
Таль Михаил
СССР
1960 – 1961
9
Петросян Тигран
СССР
1963 – 1969
10
Спасский Борис
СССР
1969 – 1972
11
Фишер Роберт
США
1972 – 1975
12
Карпов Анатолий
СССР
1975 – 1985
13
Каспаров Гарри
СССР
1985 – 2000
14 Крамник Владимир
Россия
2000 – 2007
15 Ананд Вишванатан
Индия
2007 – 2013
16
Карлсен Магнус
Норвегия 2013 –
252
253
С кем я играл в этом году
Šrp
qnoepmhj
p`gp“d 0beŠ pegrk|Š`Š
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
254
СоДержАние
Урок 1. Знакомство с шахматами ..................................... 4
Урок 2. Шахматная доска ..............................................10
Урок 3. Запись позиции .................................................16
Урок 4. Плывёт ладья по доске .......................................22
Урок 5. Как ходит шахматный слон ................................28
Урок 6. Их величества — король и ферзь .........................34
Урок 7. Скачем на коне ..................................................40
Урок 8. Пешки — солдаты шахматной доски ....................46
Урок 9. Что такое шах, мат и пат ....................................52
Урок 10. Как начинать шахматную партию .......................58
Урок 11. Рокировка и всё о ней ........................................64
Урок 12. Запись шахматной партии ..................................70
Урок 13. Основные законы дебюта. Ловушки.
«Детский» мат ............................................................76
Урок 14. Ценность фигур .................................................82
Урок 15. Как избежать зевков? .........................................88
Урок 16. Линейный мат двумя ладьями .............................94
Урок 17. Решение задач ................................................. 100
Урок 18. Линейный мат ферзём ...................................... 106
Урок 19. Линейный мат ладьёй ...................................... 112
Урок 20. «Квадратный» мат ладьёй ................................. 118
Урок 21. Косичка. Мат двумя слонами ............................ 124
Урок 22. Паровоз везёт вагончик .................................... 130
Урок 23. Правило «квадрата» пешки .............................. 136
Урок 24. Какие бывают пешки ....................................... 142
Урок 25. Дебют. Испанская партия ................................. 148
Урок 26. Борьба ферзя против пешки .............................. 154
Урок 27. Комбинации. Двойной удар .............................. 160
Урок 28. Связка. Виды связок ........................................ 166
Урок 29. Отвлечение и завлечение .................................. 172
Урок 30. Чемпионы мира ............................................... 178
Урок 31. Сказка о шахматах и жизни .............................. 184
Блокнот шахматёнка ..................................................... 188