Text
Ю.В.ЯКУБОВСКИЙ
И.В.РЕНАРД
ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКА
3-е издание,
переработанное и дополненное
Допущено
Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебника
для студентов геофизических
специальностей вузов
МОСКВА ”НЕДРА”1991
Ю.В.ЯКУБОВСКИЙ
И.В.РЕНАРД
ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКА
3-е издание,
переработанное и дополненное
Допущено
Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебника
для студентов геофизических
специальностей вузов
МОСКВА ”НЕДРА”1991
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Часть первая. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕК-
ТРОРАЗВЕДКИ
Глава I Поля постоянных точечных и дипольных источников
§ 1 Нормальные электрические поля
§ 2 Нормальные магнитные поля
§ 3. Поле точечного и дипольного источников, расположенных на по-
верхности горизонтально-слоистого разреза
§ 4 Поле точечного источника в присутствии вертикального контакта
двух сред
§ 5 Поле точечного источника в присутствии двух вертикальных плоско-
параллельных контактов
§ 6 Поле точечного источника в присутствии проводящего шара
§ 7 Поля точечных источников, расположенных в хорошо проводящих
геологических объектах (поля заряженных тел)
Глава II Поля поляризованных тел
§ 1. Общие сведения о методах расчета полей, создаваемых поляризо-
ванными телами
§ 2 Поля естественно поляризованных тел
§ 3 Поля искусственно поляризованных сред
Глава III. Нормальные переменные электромагнитные поля
§ 1 Плоская электромагнитная волна в однородной среде
§ 2 Поля гармонически меняющихся диполей в однородной безгранич-
ной среде
§ 3 Поля гармонически меняющихся диполей на поверхности однород-
ного полупространства
§ 4 Нестационарные поля электрического и магнитного диполей
§ 5 Нормальное поле длинного кабеля и петли, обтекаемых гармонически
или импульсно меняющимся током
§ 6 Структура эллиптически поляризованного поля
Глава IV. Гармоинчески или нмпульсно меняющиеся поля в неодно-
родных средах
§ 1 Плоская электромагнитная волна в горизонтально-слоистой среде
§ 2 Поле горизонтального гармонически или импульсно меняющегося
электрического диполя на поверхности слоистой среды
§ 3 Поле вертикального гармонически или импульсно меняющегося маг-
нитного диполя на поверхности слоистой среды
§ 4 Поле петли, обтекаемой гармонически или импульсно меняющимся
током, на поверхности горизонтально-слоистой среды
§ 5 Локальные проводящие магнитные тела в гармонически или пм-
пульсно меняющихся электромагнитных полях
Часть вторая. МЕТОДЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕК-
ТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ
Глава V. Общие сведения об электроразведочиом информационно-из-
мерительном канале
§ 1. Структурная схема электроразведочного канала
§ 2. Способы возбуждения электромагнитных полей
§ 3. Способы измерения электромагнитных полей
Глава VI. Электроразведочная аппаратура и оборудование
§ 1. Аппаратура для работы с постоянными полями
§2. Аппаратура для работы с переменными гармонически и медленно ме-
няющимися полями
§ 3. Аппаратура для работы с нестационарными полями
§ 4. Первичные источники тока и электроразведочное оборудование
Часть третья. МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
Глава VII. Методы сопротивлений
§ 1. Сущность методов сопротивлений
§ 2. Электрические зондирования методом сопротивлений
§ 3. Электрическое профилирование
§ 4. Метод заряда
Глава VIII. Методы электрохимической поляризации
§ 1. Метод естественного электрического поля (ЕЭП)
§ 2. Метод вызванной поляризации (ВП) . .
§ 3. Контактный способ поляризационных кривых (КСПК)
Глава IX. Методы магнитотеллурического поля
§ 1. Общие сведения о магнитотеллурическом поле Земли
§ 2. Магнитотеллурическое зондирование (МТЗ)
§ 3. Магнитотеллурическое профилирование (МТП)
§ 4. Метод теллурических токов
§ 5. Магнитовариационное профилирование (МВП)
§ 6. Методика полевых работ и обработка результатов наблюдений
§ 7. Применение магнитотеллурических методов
Глава X. Электромагнитные зондирования
§ 1. Общие принципы электромагнитных зондирований
§ 2. Дистанционные электромагнитные зондирования (ДЗГЭМП)
§ 3. Частотные зондирования (43)
§ 4. Зондирование становлением поля (ЗС)
Глава XI. Индуктивные методы
§ 1. Общие сведения об индуктивных методах
§ 2. Низкочастотные индуктивные методы (НЧМ)
§3. Метод переходных процессов (МПП)
Глава XII. Радиоволновые методы электроразведки
§ 1. Общие сведения о радиоволновых методах (РВМ)
§ 2. Радиоволновое просвечивание (РП)
§ 3. Метод радиоэлектромагнитного профилирования (радиокип)
§ 4. Радиоволновое зондирование (РВЗ)
§ 5. Метод радиолокационного зондирования (MP3)
Глава XIII. Методы аэроэлектроразведкн
§ 1. Общие сведения об аэроэлектроразведке
§ 2. Пассивные методы аэроэлектроразведки
§3. Методы аэроэлектроразведки с искусственно возбуждаемыми полями
(активные системы)
Глава XIV. Сравнительно редко применяющиеся методы электрораз-
ведки
§ 1. Метод эквипотенциальных линий
§ 2. Методы погруженных электродов и вертикального градиента
§ 3. Пьезоэлектрический метод (ПЗМ)
§ 4. Использование полей-помех как носителей информации о геологиче-
ском разрезе
Список литературы
Предметный указатель
ВВЕДЕНИЕ
Электрические методы разведки, или сокра-
щенно элек трор азведка,— это совокупность методов изу-
чения геологического строения земной коры и поисков месторожде-
ний полезных ископаемых, основанных на исследовании естествен-
ных или искусственно возбуждаемых электромагнитных полей.
Известно, что горные породы и руды различаются по электри-
ческим свойствам — удельному электрическому сопротивлению,
диэлектрической проницаемости, поляризуемости и др. Эти свой-
ства зависят от литологического состава пород и руд, их состояния,
а также от характера тех геологических процессов, в которых они
участвуют. Таким образом, любой объем земной коры можно пред-
ставить как часть пространства, занятую средами с различными
электрическими свойствами. Аналогично геологическому разрезу,
показывающему распределение в пространстве горных пород и руд
в соответствии с их геологическими, литологическими, стратигра-
фическими, инженерно-геологическими и другими характеристи-
ками, можно ввести понятие огеоэлектрическом раз-
резе. В геоэлектрическом разрезе горные породы и руды, его
слагающие, характеризуются электрическими свойствами (рис. 1).
Между геоэлектрическим и геологическим разрезами имеется
взаимное соответствие. Данному геологическому разрезу соответст-
вует вполне определенный геоэлектрический разрез. Однако гео-
электрический разрез определяет геологический разрез неодно-
значно, так как различные горные породы могут обладать сходными
электрическими параметрами. Переход от геоэлектрического раз-
реза к геологическому требует тщательного изучения электриче-
ских параметров пород и руд в районе исследований.
Физическая основа методов электроразведки — зависимость
электромагнитного поля от электрических свойств той среды, в ко-
торой это поле существует. Таким образом, электромагнитное поле
является носителем информации о характере геоэлектрического, а
следовательно, и геологического разрезов. В связи с этим любой
электроразведочный метод и всю электроразведку в целом можно
рассматривать как систему, предназначенную для сбора информа-
ции о характере геологического разреза. На рис. 2 в самом общем
виде представлена схема получения и последующего преобразова-
ния информации о геологическом разрезе, характерная для методов
электрор азведки.
Первичное электромагнитное поле создается каким-либо источ-
ником, питаемым током от генератора или батареи. В некоторых
Рис. 1. Геологический (а) и геоэлектри-
ческий (б) разрезы:
1 — покровные отложения; 2 — граниты; 3 — из-
вестняки; 4 — рудная залежь
методах электроразведки используют естественные поля, источ-
никами которых служат физико-химические процессы, происходя-
щие в Земле, или процессы взаимодействия Земли с космическими
излучениями различного типа.
Первичное электромагнитное поле (поле
источника в воздухе), взаимодействуя с электрически неоднород-
ным разрезом, приобретает некоторые особенности, которые можно
охарактеризовать разницей между первичным и результирующим
полями, т. е. аномалией. Очевидно, что именно аномальная
часть поля несет в себе информацию о геологическом разрезе. Сле-
дует различать вторичные поля, связанные с геологиче-
скими объектами, изучение которых входит в задачу данного ис-
следования, от вторичных полей, вызванных геологическими объек-
тами, не представляющими в данном случае непосредственного инте-
реса. Вторичные поля этого типа выступают в качестве помех,
на фоне которых приходится выделять информативную часть вто-
ричного поля. Помехи подобного рода в дальнейшем будем назы-
вать геологическими (например, при прямых поисках рудных за-
лежей аномалии, связанные с неоднородностью рудовмещающих
и покровных отложений). Однако при решении картировочных за-
дач эти же аномалии могут представлять интерес, так как в них
содержится информация о геологической структуре исследуемого
района.
Первичное и вторичное поля (а иногда только вторичное поле)
измеряют с помощью измерительного устройства, состоящего из
входного преобразователя, трансформирующего информа-
ционный параметр поля (напряженность электриче-
ской или магнитной компонент, их соотношение, потенциал и др.)
в электрический сигнал, системы промежуточных преобразовате-
лей и выходного устройства.
Структура информационно-измерительного тракта общей ин-
формационной системы детально будет рассмотрена ниже.
На вход измерительного канала, помимо исследуемого поля,
Полевые Камеральная обработка и интерпретация
электроразведочные работы результатов
Рис. 2. Схема сбора и преобразования электроразведочной информации о гео-
логическом разрезе
воздействуют поля-помехи, источниками которых являются
промышленные установки, электромагнитные явления в атмосфере
и т. п. С помощью измерительных преобразователей добиваются
максимального подавления этих помех.
Результаты измерения поля, получаемые в цифровой или ана-
логовой форме на выходе измерительного канала, подвергают пер-
вичной обработке и представляют для всей исследуемой площади
или ее части в виде карт, графиков, таблиц и др.
Следующий и весьма ответственный этап преобразования полу-
ченной информации — разделение ее на части, связанные с первич-
ным и вторичным полями, и выделение из вторичного поля полез-
ной информации. Критериями такого разделения служат времен-
ё
Рис. 3. Фундаментальные модели геоэлектрических разрезов:
а — горизонтально-слоистой среды (1 — покровные отложения, 2 — глины, 3 — пес-
чано-глинистые отложения, 4 — ангидриды); б — с локальной рудной залежью (/ — по-
кровные песчано-глинистые отложения, 2 — метаморфические сланцы, 5 — колчеданная
РУДа)
ные и пространственные спектры наблюденных параметров поля,
их статистические характеристики, материалы сопоставления с ре-
зультатами опытных работ над хорошо изученными геологическими
объектами, данные предшествующих работ и др.
Информативную часть поля, выделенную в виде аномалий или
в виде характерных особенностей в поведении эффективных пара-
метров, подвергают геолого-геофизической интерпретации. На пер-
вом этапе по наблюденному электромагнитному полю определяют
качественные или количественные характеристики геоэлектриче-
ского разреза. При этом наблюденное поле сравнивают с полями,
рассчитанными для моделей геоэлектрических разрезов, выбран-
ных применительно к характеру решаемых геологических задач.
К физико-математическим моделям предъявляют два основных
в значительной мере противоречивых требования: 1) модель должна
достаточно полно отражать основные особенности изучаемого раз-
реза; 2) модель должна быть достаточно простой, чтобы при совре-
менном уровне развития математического аппарата можно было
решить для этой модели прямую и обратную задачи.
На рис. 3, а в качестве примера изображена геоэлектрическая
модель антиклинальной структуры, благоприятной для Образова-
ния нефтяного месторождения, а на рис. 3, б — модель медно-кол-
чеданного месторождения. Обе модели включают в себя основные
особенности соответствующих месторождений. Для этих моделей
можно решить прямую задачу, т. е. рассчитать электромагнитные
поля по заданным источникам. Для них разработаны интерпрета-
ционные схемы, позволяющие по наблюденным полям построить
геоэлектрический разрез.
Повышение со временем требований к полноте информации об
изучаемом разрезе, с одной стороны, и совершенствование матема-
тического аппарата, с другой стороны, приводят к тому, что ха-
рактер математических моделей, используемых для интерпретации
Рис. 4 Классификация методов электроразведки
результатов электроразведочных исследований, постепенно услож-
няется. Кусочно-однородные среды в моделях заменяют неоднород-
ными, простые формы поверхностей раздела сред с различными
электрическими свойствами усложняют.
Сравнивать наблюденное поле с полями, рассчитанными для мо-
делей, можно графическим способом либо с привлечением вычис-
лительных машин.
Заключительный этап интерпретации результатов полевых на-
блюдений — переход от геоэлектрического разреза к геологиче-
скому. При этом широко используют связи между составом, струк-
турой и условиями залегания горных пород и руд и их электриче-
скими характеристиками. Эту связь для каждого района тщательно
изучают путем измерений электрических свойств пород в их естест-
венном залегании и на образцах, а также путем сопоставления дан-
ных полевых измерений электроразведочными и другими методами
разведочной геофизики. Подобные исследования принято называть
параметрическими.
Для некоторых электроразведочных методов возможны частич-
ные отклонения от описанной выше схемы сбора и обработки ин-
формации. Однако подобная последовательность этапов и операций
в общем сохраняется.
При электроразведочных исследованиях используют электро-
магнитные поля различного типа и происхождения. Приемы иссле-
дования этих полей весьма разнообразны, что является причиной
существования многочисленных способов выполнения электрораз-
ведочных работ. Классификация этих способов показана на рис. 4.
В основу классификации положено понятие «метод электро-
разведки» — совокупность приемов выполнения электрораз-
ведочных исследований, характеризующихся общими способами
возбуждения поля, его исследования, а также типом решаемых
геологических задач.
Совокупность методов, использующих электромагнитное поле
одного и того же типа, образует группу методов. Целе-
сообразность введения такого термина определяется прежде всего
тем, что для группы методов можно создать единые теоретические
основы и приемы интерпретации результатов полевых исследова-
ний.
Внутри каждого электроразведочного метода выделяются м о -
дификации, различающиеся по конструкции источника поля,
измеряемым параметрам, особенностям перемещения электроразве-
дочных установок по профилю, способу представления результатов
измерений и, в конечном результате, особенностям решаемых гео-
логических задач. Число модификаций электроразведочных мето-
дов превышает несколько десятков и быстро растет.
По характеру пространства, используемого при электроразве-
дочных исследованиях, выделяют наземные (или полевые), подзем-
ные (или шахтно-скважинные), морские и аэрогеофизические ме-
тоды.
В настоящее время электроразведку применяют при решении
весьма разнообразных геологических задач. В соответствии с ти-
пом задач электроразведку подразделяют на рудную, структурную
й инженерно-гидрогеологическую.
Связь электроразведки со смежными дисциплинами опреде-
ляется, с одной стороны, характером решаемых задач, с другой —
методами их решения.
Электроразведка, как и разведочная геофизика в целом, яв-
ляется методом изучения геологического строения Земли и поисков
полезных ископаемых. Это определяет ее тесную связь с геологи-
ческими дисциплинами Из рассмотренной выше схемы сбора и об-
работки электроразведочной информации следует, что базовой тео-
ретической дисциплиной для электроразведки является теория
электромагнитных полей. Широкое использование в процессе ин-
терпретации результатов полевых набтюдений и математического
моделирования определяет важную роль математической физики
и вычислительной математики. Технической основой электрораз-
ведки служат радиотехнические устройства для возбуждения и из-
мерения электромагнитных полей. Этим определяется связь элек-
троразведки с радиотехникой и электроникой.
Оценка эффективности электроразведочных методов и оптими-
зация параметров электроразведочного измерительного канала,
выбор информативных параметров поля и т. д. должны выполняться
с применением методов и средств теории информации. Такой подход
к электроразведке находился в стадии становления и в будущем
должен играть важную роль.
Часть первая
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
Глава I
поля постоянных ТОЧЕЧНЫХ
и дипольных источников
§ 1. НОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ
Постоянные электрические поля, используемые в электрораз-
ведке, обычно создают с помощью заземлений, подключенных к раз-
ноименным полюсам какого-либо источника постоянного тока —
батареи сухих элементов, машинного генератора и т. п. Заземле-
ния устраивают из металлических электродов, размер и число ко-
торых определяются особенностями электроразведочных методов.
Известно 11 J, что в стационарном режиме протекания тока в цепи,
состоящей из источника тока, электродов и земли, на контакте
между электродами и землей существуют поверхностно распреде-
ленные электрические заряды, которые и являются по существу
источником поля в земле. В дальнейшем будем называть это поле
полем заземлений.
Поле заземлений зависит от геометрических размеров
электродов, их взаимного расположения, посылаемого в землю
тока и, наконец, от характера геоэлектрического разреза. Зависи-
мость поля от характера геоэлектрического разреза для электро-
разведки представляет наибольший интерес.
Для выявления зависимости наблюденного поля от характера
геоэлектрического разреза удобно сравнивать наблюденные поля
с полями, теоретически рассчитанными для известных геоэлектри-
ческих разрезов; в качестве таких разрезов обычно (но не всегда)
принимают однородные полупространство или полное простран-
ство.
Условимся в дальнейшем называть нормальным полем
поле какого-либо источника в однородном полупространстве или
полном пространстве.
Рассмотрим нормальные электрические поля источников, ко-
торые чаще всего используют в электроразведке.
Точечный источник
Условимся точечным источником называть такой
источник поля, линейные размеры которого намного меньше
расстояния от этого источника до точек, в которых исследуется
поле.
Пусть на поверхности однородного полупространства, запол-
ненного средой с удельным сопротивлением р, расположен полу-
сферический электрод радиусом а, погруженный в землю до эква-
ториальной плоскости и питаемый током I (рис. 5, а). Здесь и в даль-
нейшем будем полагать, что удельное сопротивление материала,
из которого изготовлен электрод, настолько мало по сравнению
с сопротивлением вмещающей среды, что практически потенциалы
всех точек электрода можно считать одинаковыми. Такой электрод
будем называть эквипотенциальным.
Решение задачи о поле полусферического электрода упрощается,
если, используя метод зеркальных изображений [1], дополнить
нижнее полупространство его зеркальным изображением в плоско-
сти раздела земля — воздух. В этом случае решение задачи о поле
полусферического электрода, расположенного на поверхности по-
лупространства, совпадает с решением задачи о поле сферического
электрода, питаемого током 2/ и расположенного в полном прост-
ранстве (рис. 5, б).
Поставленную задачу решим в сферической системе координат
г, 6, (р, центр которой совпадает с центром сферы. Уравнение Лап-
ласа для потенциала U в этой системе вследствие сферической сим-
метрии будет содержать только производную по г:
J__Lp *Ц = 0.
г2 dr k dr )
Рис. 5. к расчету нормального поля полусферического (а), сферического (б)
электродов
1 — электроды; 2 — зеркальное отображение электрода; линии (здесь и далее): 3 — то-
ковые, 4 — эквипотенциальные
Решение этого уравнения
U = C1lr + Ci,
здесь Сг и С2 — постоянные интегрирования.
Учитывая, что при г -> оо [/ -> 0, получаем С? = 0, т. е.
и Ci £ ди Ci
U = —— , Е— —---------- —— г,
г дг Г3
где Е — напряженность поля
Вектор плотности тока / в соответствии с законом Ома опреде-
ляется выражением
/ = — Е = —4-----г.
Р Р г3
Для определения Cj воспользуемся соотношением
\ jndS — 21.
s
(1.1)
Здесь интеграл взят от нормальной составляющей вектора плот-
ности тока jn по любой сферической поверхности S с г 2> а. Учиты-
вая, что jn = f — CJpr2, aS- 4№, получаем
Ci = pl/2л.
- Таким образом, потенциал U и напряженность Е нормального
поля полусферического электрода определяются выражениями
U pl 1 р!
2л г 2л г3
В эти выражения не входит значение радиуса полусферического
электрода а, т. е. они справедливы и для о->0. Таким образом,
формулы (1.1) описывают нормальное поле точечного источника,
расположенного на поверхности однородного полупространства.
В соответствии с выражениями (1.1) токовое поле радиально,
а эквипотенциальные поверхности представляют собой систему
полусфер с центром в точке А (см. рис. 5).
Представляет практический интерес распределение вектора плот-
ности тока вдоль вертикальных прямых, проходящих через точки,
различно удаленные от точечного источника А. Сравним плотность
тока в точке М, находящейся на поверхности земли на расстоянии
L от точки Л, и в точке Р, расположенной на глубине h на верти-
кали, проходящей через точку М (рис. 6).
В точке Р плотность тока
. .___1__ 1
2л L2 + h2
Рис. 6. Электрические поля точечного (а), двух
(б), дипольного (в) источников
точечных разнополярных
В точке М модуль вектора
I /о I = -- •
2л L2
Таким образом, относительная плотность тока в точке Р
(1.2)
1^1 1 + (W
На рис. 6 изображены графики распределения относительной
плотности тока для точек М и М', находящихся на расстояниях
L и L' — 3L от источника А. Из рисунка, как и из выражения (1.2),
следует, что с увеличением расстояния между источником поля
и точкой, в которой это поле исследуется, относительная плотность
тока на заданной глубине h возрастает. Увеличение плотности тока
в некоторой области геоэлектрического разреза должно привести
к увеличению влияния геологических объектов, находящихся в этой
области, на поле, наблюдаемое на поверхности земли. Отсюда сле-
дует, что увеличение расстояния между источником поля и точкой
его наблюдения способствует увеличению глубинности исследова-
ния соответствующими электроразведочными установками.
Рассмотрим теперь характер нормального поля двух точечных
электродов, расположенных на поверхности земли в точках А и В,
питаемых токами + / и — / (рис. 6, б).
В соответствии со свойствами аддитивности потенциальной
функции поле в некоторой точке М, расположенной на расстоя-
ниях гАМ от электрода А и гвм от электрода В, определяется как
сумма полей, создаваемых каждым из электродов:
U = -^~ —!------—. (1.3)
2л гАм 2л гвм
В том случае, когда поле определяется для прямой, соединяющей
электроды А и В, выражение (1.3) принимает вид
U = ------------(1.4)
2я \ | х | | L — х | /
где L — расстояние между электродами А и В; х — координата
точки М.
В соответствии с выражением (1.4) напряженность поля вдоль
оси х определяется выражением
£-------=. -EL + Y (1.5)
дх 2л I |хр |L — х|з ) ' '
Графики U и Е вдоль прямой АВ и силовые и эквипотенциаль-
ные линии нормального поля двух точечных источников для вер-
тикальной плоскости, проходящей через А и В, показаны на
рис. 6, б. Следует обратить внимание на то, что в средней трети
отрезка АВ напряженность поля двух точечных источников прак-
тически постоянна, т. е. в этой области поле близко к однородному.
Дипольный источник
Дипольным источником поля применительно к электроразведке
называют совокупность двух разнополярных и равных по силе то-
чечных источников, удаленных друг от друга на расстояние, очень
малое по сравнению с расстоянием от этих источников до точки,
в которой наблюдается поле. Потенциал поля диполя Un равен про-
изводной от потенциала поля точечного источника Uq, помещен-
ного в центре диполя, по направлению оси диполя, умноженной на
длину диполя I, т. е. с учетом (1.1)
(16)
д dl dr д1 2л г2 v ’
Здесь гиб — сферические координаты точки, в которой опре-
деляется поле, причем начало координат соответствует центру ди-
поля, а его ось направлена от отрицательного полюса к положи-
тельному.
Если обозначить момент диполя через Р, то
|[/д = Р cos 0/г2, (1.7)
где
Р = (р//2л) I.
Радиальная Ег и азимутальная £0 компоненты поля диполя
равны:
Er = —dUjJdr = 2Р cos 6/г*,
£e==__L2£ZL = (1.8)
0 г дв Г3 V ’
Полное значение вектора напряженности поля находится как
геометрическая сумма Ег и Е0:
| В [ = д/£-2 _|_ £-2 =_Ly3cos20+l .
(1.9)
Тангенс угла у между вектором Е и радиусом-вектором г
tg у = E0/Er = tg 0/2,
т. е. для всех точек, лежащих на данном радиусе-векторе, вектор Ё
одинаково направлен.
На оси диполя 9 = 0и£ = £, = 2Р/г3, а в Экваториальной
плоскости 0 = 90° и Е = Ев = Р/г8.
Таким образом, на оси диполя его поле вдвое интенсивнее, чем
в экваториальной плоскости.
На рис. 6, в изображены силовые линии поля диполя в плоско-
сти, проходящей через его ось. Следует отметить важное для элек-
троразведки обстоятельство, что напряженность поля диполя убы-
вает пропорционально кубу расстояния до источника, т. е. быстрее,
чем поле точечного источника
Точечный источник в однородной анизотропной среде
Для некоторых горных пород характерна анизотропия электри-
ческих свойств и, в частности, удельного сопротивления. Электро-
разведка может применяться для изучения самих анизотропных
сред, а также для поисков рудных месторождений, залегающих
в анизотропных средах. В обоих случаях необходимо знать особен-
ности нормального поля точечных источников в анизотропных
средах.
Пусть в безграничной однородной анизотропной среде с п о п е -
речным удельным сопротивлением р„ и п ро-
де л ь и ы м —р(, т. е. с коэффициентом анизотро-
пии Л = д/р„/р(, расположен точечный электрод, питаемый то-
ком / (рис. 7, а). Чтобы найти выражение для потенциала поля,
создаваемого этим электродом, воспользуемся уравнением непре-
рывности div / = 0.
В прямоугольной системе координат, оси х и у которой парал-
лельны сланцеватости, а ось z нормальна к ней, это уравнение
можно записать в виде
1 | 1 дЕу . 1 дЕг q (1.10)
р( дх (Ч ду р„ дг
или
1 / д2Ц . d2U X . 1 d2U = 0
pt V дх2 ду2 J Рп дг2
(1-11)
Рис 7 Система координат (а) и поле точечного источника (б) в однородной
анизотропной среде
Линии / — эквипотенциальные, 2 — токовые, 3 — силовые
Уравнение (1.11) определяет искомую потенциальную функцию.
Введем новую систему координат, оси т] и £ которой совпа-
дают с осями х, у и z, но численные масштабы вдоль этих осей из-
менены:
5 = хд/р() t] = !/Vp7, £ = zVpL
В системе координат т|, £ уравнение (I 11) трансформируется
в уравнение Лапласа
д2и д2и , д2и Q
^2 + d-п2 ас2
В качестве решения этого уравнения рассмотрим функцию
U = с __ = —. . . с ------,
7?2 + Л2 + ^2 Vpf (*2 + У2) + рпг2
Эта функция описывает потенциал точечного источника, если
постоянная С выбрана таким образом, что
^jndS = I, (1-12)
где S — любая замкнутая поверхность, охватывающая точечный
электрод. В качестве такой поверхности выберем сферу с радиусом г
и центром, совпадающим с точечным электродом.
Компоненты вектора плотности тока / в прямоугольной системе
координат равны:
1х =
h ~
iz=
1 dU Сх
р/ дх [р( (х2 + у2) + p„z2]3/3
1 dU _ Су
Р/ ду [р( (*2 + У2) + P„Z2]3/2
1 dU Cz
Ря дг lP/(x2 + J/2) + Pnz2p/2
Отметим, что jxlx = jyly — jjz, т. e вектор j радиален и его
модуль
/ = С У*2 + у2 + га
[pH*2 + </2) + рпг2]®/2 '
Если последнее уравнение проинтегрировать по поверхности
сферы с радиусом г, то в соответствии с выражением (I 12) опреде-
лится постоянная С:
С = 1р( Ур„/4л.
В окончательном виде выражение для потенциала точечного
источника в однородной анизотропной среде будет иметь вид
U = —------Р< VP" ---------' (1.13)
411 VPt (*2 + У2) + Р«г2
Уравнение эквипотенциальных поверхностей можно получить,
приравняв функцию U к постоянной величине. После некоторых
преобразований получим
хЧРп + tflPn + Z2/p( = Const.
Из этого выражения следует, что эквипотенциальные поверхно-
сти поля точечного источника в однородной анизотропной среде
представляют собой семейство подобных эллипсоидов вращения,
сжатых по оси г. Отношение полуосей этих эллипсоидов -y/ptlPn
совпадает с коэффициентом анизотропии.
Силовые, токовые и эквипотенциальные линии рассматриваемого
поля изображены на рис. 7, б. Следует обратить внимание на то
обстоятельство, что в анизотропной среде векторы Е и j в общем
случае не совпадают по направлению
Выражение для потенциала точечного источника, расположен-
ного на поверхности однородного анизотропного полупространства,
можно получить, продолжив нижнее полупространство в верхнее
(рис. 8, а) и удвоив при этом ток, текущий через электрод. Право-
мерность этого приема вытекает из того, что вектор j в однородной
анизотропной среде радиален, т. е. на поверхности раздела воз-
дух — земля сохраняется равенство нулю нормальной составляю-
щей плотности тока. Таким образом, потенциал поля точечного
источника, расположенного на поверхности однородной анизотроп-
ной среды
U = —------pt ^рп --------- (1.14)
211 VР< (X2 + У2) + PnZ2
Напомним, что это выражение получено в системе координат
с плоскостью хОу, совпадающей с плоскостью сланцеватости
Рис. 8. К расчету поля точечного источника, расположенного на поверхно-
сти однородного полупространства:
а — уЯет влияния поверхности раздела воздух — земля, б — преобразование системы
координат, 1 — анизотропная среда, 2 — продолжение анизотропной среды в верхнее
полупространство
Ориентируя ось х по простиранию, а ось у по падению анизо-
тропных пород (рис. 8, б), повернем систему координат вокруг
оси х на угол а, равный углу падения, таким образом, чтобы пло-
скость х'Оу' была горизонтальна, а ось г' — вертикальна.
Нетрудно убедиться в том, что в новой системе координат для
точек поверхности земли (z' = 0)
U = —------—......... (1.15)
Vp/ (*'2 + //'2 cos2 а) + РпУ'2 s*n2 а
Положив в этом выражении U = const = А, получим после
преобразования
х'2 t у'2
B^/Pt в2/р„
(1.16)
где
1 Р'Р»
2л А
Таким образом, эквипотенциальные линии на поверхности земли
представляют собой семейство подобных эллипсов вытянутых по
простиранию пород. Отношение полуосей этих эллипсов
Ыа = у(pz cos2 а ф р„ sin2 а)/р, = д/cos2 а -ф A2sin2 а .
В случае вертикального падения пород (а = 90°) отношение
Ыа полуосей эквипотенциальной линии равно Л — коэффициенту
анизотропии.
При горизонтальном залегании пород (а = 0) в соответствии
с (1.15)
п I x/prf>t
2л Vx'2 + ^'2
т. е. поле на поверхности земли в этом случае совпадает с полем
в однородно-изотропной среде с удельным сопротивлением, равным
среднему геометрическому из р„ и р(.
§ 2. НОРМАЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Точечный источник в однородной среде
Пусть в однородной среде расположен точечный источник поля
(рис 9, а). Магнитное поле, создаваемое током, стекающим в окру-
жающую сред\ (отвлекаясь от поля, создаваемого током в подводя-
щем проводе), определяется известным [1 ] интегральным соотно-
шением (теорема Остроградского)
£(tfdS) = 0.
Здесь интеграл берется по замкнутой поверхности, ограничи»
вающей область V. Если в качестве такой области выбрать сферу,
центр которой совпадает с точечным электродом, то в силу централь-
ной симметрии вектор Н во всех точках выбранной поверхности
должен быть одинаковым. Отсюда
HS = Q, т. е. /7 = 0.
Таким образом, источником магнитного поля может служить только
ток в подводящем проводе.
Два точечных разнополярных источника в однородной среде
Если в однородной среде расположены два точечных разнопо-
лярных источника А и В (рис. 9, б), присоединенных к полюсам
источника тока, то и в этом случае в силу суперпозиции полей маг-
нитное поле токов, растекающихся в среде, равно нулю и суммар-
ное поле создается лишь током в подводящих проводах.
Рис. 9. К расчету нормальных магнитных полей точечных источников
Точечный источник на поверхности и под поверхностью
однородного полупространства
Пусть к точечному источнику, расположенному на поверхности
однородною полупространства, ток подводится по вертикальному
проводу, совпадающему с отрицательной частью оси z (рис. 9, в).
В соответствии с законом полного тока поле Н в точке М связано
с током 7 соотношением
f Htdl-I.
Интеграл целесообразно брать по окружности, проходящей че-
рез точку М, с центром в точке А. Тогда в силу осевой симметрии
левая часть предыдущего выражения упрощается:
2nrHt = I, т. е. Hi~2H^nr.
Если из этого выражения вычесть поле 77Пр, создаваемое током
в полубесконечном подводящем проводе и равное 7/4лг, то поле
Токов, растекающихся в земле,
Н = Н1 — Нпр^Ц4пг. (1.17)
Это поле Н имеет только горизонтальную компоненту, направ-
ленную по касательной к окружности, проходящей через точку М.
Представляет практический интерес то обстоятельство, что вы-
ражение (1.17) справедливо, как это вытекает из приведенных выше
соображений, и для неоднородной среды, если последняя обладает
осевой симметрией относительно вертикальной оси, проходящей
через точку А.
Практически подводящий ток провод располагается на поверх-
ности земли. В этом случае для уяснения ситуации целесообразно,
как это показано на рис. 9, г, дополнить горизонтальный участок
подводящих проводов двумя полубесконечными вертикальными
участками, которые в силу бифилярности поле не создают.Теперь
суммарное магнитное поле будет равно сумме полей, создаваемых
горизонтальным участком подводящих ток проводов, и поля
электрода, определяемого выражением (1.17).
Для точки, расположенной на глубине z (см. рис. 9, г)
самого
(1.18)
проте-
Второй член в скобках определяет ту часть тока, которая
кает в однородной среде вне окружности, проходящей через точку М
в плоскости, перпендикулярной оси z, с центром на этой оси.
Если два электрода А и В, питаемых токами + 7 и — 7, распо-
ложены под поверхностью земли (рис. 9, д), то магнитное поле этих
электродов на поверхности земли и во всем верхнем полупростран-
стве равно нулю Это вытекает из закона полного тока, так как
по любому контуру в верхнем полупространстве тождест-
венно равен нулю (предполагается, что ток к электродам на поверх-
ности земли подводится бифиляром).
§ 3. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО и дипольного источников,
РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПОВЕРХНОСТИ
ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОГО РАЗРЕЗА
Пусть в точке Q на поверхности разреза, состоящего из п—1
горизонтальных пластов мощностью /ц, h2, . . , , Нп_г
с глубиной залегания подошвы du d2, . . . , dt, . . . , dn_A и об-
ладающих сопротивлением рп р2, . . . р,, . . . , рп_ь р„, находится
точечный источник поля, питаемый током I (рис. 10). Решение за-
дачи о поле этого источника сводится к отысканию решения урав-
нения Лапласа АН = 0, удовлетворяющего условиям на поверх-
ностях раздела, на бесконечности и у источника поля
В цилиндрической системе координат г, z, <р с вертикальной
осью z, проходящей через источник, эти условия могут быть запи-
саны следующим образом:
при z=dt Ut=Ul+1, (1.19)
1 dUt 1 dUf+i , , j 2q)
p, dz рг+1 dz
при r-^-oo 77г->-0; (1-21)
при z—>-oo 77n->-0; (1.22)
при z O = (1.23)
Pi dz
при 7? —> 0 (1.24)
Решив уравнение Лапласа с учетом приведенных выше физиче-
ских условий задачи, можно получить [7 ] выражение для потен-
циала точек поверхности горизонтально-слоистого разреза
U -= - Р1— + $ [7?! (иг) — 1] Jo (tnr) dm
2л 1 г о
(1-25)
Здесь J0 (игг) — функция Бесселя первого рода нулевого по-
рядка от игг:
7?! (иг) = cth Гиг/ix+arcth Гcth [иг/г2 -ф arcth —1 х
L pi L pj
x£cth£m/i3+ . . . + arcth fo-E-Jj. . ,j. (1.26)
Рис. 10. К расчету полей
точечного н дипольного
источников, располо-
женных на поверхности
п-слойного геоэлектри-
ческого разреза
При рг > рг+1 следует оставить cth и arcth, а при рг < рг+1
заменить их на th и arth.
Обозначив Rr(m) — 1 через /?' (/и), получим
U = I — + f Ri (т) Jo (тг) dm
2л L г о
(1-27)
Выражение для напряженности поля можно получить, диффе-
ренцируя по г выражение (1.27). Учитывая, что
-у- Jo (тг) = —(тг),
Е= —— = Г— + Г Ri (т) mJ г (тг) dm] . (1.28)
dr 2л L г2 о J
Представляет интерес то обстоятельство, что функция (т)
зависит только от параметров йг и рг слоистого разреза и не зависит
от г. Как известно, функция Jг (тг) имеет осциллирующий харак-
тер, причем период осцилляций обратным образом зависит от т.
В этой связи постоянная интегрирования в выражениях (1.27) и
(1.28) имеет смысл пространственной частоты.
Если существует общая мера глубины d0, целое число раз укла-
дывающаяся в dr, d2, . . . , dt, . . . , dn_lt для Ri (tri) может быть
получено выражение в виде бесконечной суммы экспонент [7 ]:
7?;(т) = 1+2 2<7ге-2^
1 i=i
(1.29)
где — коэффициент эмиссии, который может быть рассчитан для
любого значения i по заданным параметрам многослойного разреза
(методы расчета коэффициентов эмиссии изложены в работе [7]).
Потенциал точек поверхности земли при указанных выше усло-
виях может быть выражен в виде бесконечной суммы элементарных
функций:
2л
qt
> + (2d0i)a
(1.30)
или
Pi£
2л
где ti,y — коэффициенты удаления, не зависящие от сопротивле-
ний горизонтов
tit и =l/Vr2 + (2id0)2 . (1.32)
В соответствии с (1.31) напряженность поля на поверхности
земли
t/.
------F 2 S Qitl* и
(1-31)
•г ди pt./ 1
dr 2л L г2
где коэффициент удаления
/г,£ = г/[г2 + (М)2]3/2.
+ 2 qtti, е
1
(1.33)
(1.34)
Поле дипольного источника, расположенного на поверхности
горизонтально-слоистого разреза
Допустим, что в точке Q на поверхности горизонтально-слои-
стой среды расположен диполь АВ с моментом (р^/гл) I, ось ко-
торого как это показано на рис. 10, совпадает с осью х. Учитывая
осевую симметрию среды, в соответствии с общим правилом [15]
поле диполя можно выразить через производную от поля то-
чечного источника Q, питаемого током / и расположенного в центре
диполя:
у _____j dUq _____j dU q dr
Д dx dr dx
Применяя это выражение к (1.31), придем к формуле, опреде-
ляющей потенциал поля диполя, расположенного на поверхности
слоистой среды,
17n==-^-Zcos е( — +2
Д 2л \ г2
где 0 — азимутальный угол;
Л,пд = г/(г2+(21Ч)а]8/а-
(1.35)
(1.36)
Выражения для компонент напряженности поля диполя можно
получить из (1.35) с помощью дифференцирования по соответствую-
щим направлениям:
Е,. д =--^- = 1 -2 cos б(-1- + 2 Д Е,), (1.37)
£в-д=“т-^л-=^,sineGr+2A’A’£»)- (L38)
Соответствующие выражения для коэффициентов удаления имеют
вид
ti, ь, = [2r2-(2rd0)2]/[r2 + (2rd0)2]6/2, (1.39)
ti,EQ= l/(r2 + (2td0)2]3/2. (1.40)
Двухслойный геоэлектрический разрез
Для двухслойного геоэлектрического разреза, в котором h±
и pi — мощность и сопротивление верхнего слоя, а р2 — сопротив-
ление безграничной по мощности подстилающей среды, коэффи-
циент эмиссии qt равен коэффициенту отражения
Выражения для потенциала и напряженности поля в точках
поверхности земли для этого случая в соответствии с (1.31) и (1.33):
+2S
2л \ г f=i /
£=-v-(-T + 2£fe‘12^l О-41)
2л \ г2 г=1 7
В выражениях (1.32) и (1.34) для tlt и и tit Е d0 следует заменить
на /ii-
§ 4. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ПРИСУТСТВИИ
ВЕРТИКАЛЬНОГО КОНТАКТА ДВУХ СРЕД
Пусть точечный источник поля, питаемый током /, находится
на поверхности земли в точке А на расстоянии d от плоского вер-
тикального контакта двух сред с сопротивлениями рх и р2
(рис. 11, а). Потенциал поля этого источника в среде с сопротивле-
нием pi обозначим Ult а в среде с сопротивлением р2—U2.
Влияние поверхности раздела воздух — земля учтем, дополнив
нижнее полупространство его зеркальным отображением в этой
Рис 11 Точечные источники поля в присутствии одного (а) и двух (б) вер-
тикальных контактов
поверхности. Поскольку источник поля находится на поверхности
земли, рассмотренным выше приемом сведем задачу к нахождению
поля точечного источника, питаемого током 27 и расположенного
в безграничном пространстве с плоской поверхностью раздела сред
с сопротивлениями рх и р2. Эта задача может быть решена методом
зеркальных отображений. Сущность его применительно к рассмат-
риваемой задаче сводится к тому, что при расчете поля в точке М,
расположенной в первой среде, искажающее влияние второй среды
заменяют полем дополнительного (фиктивного) источника А, по-
мещенного в точку зеркального отображения действительного
источника в поверхности раздела двух сред и питаемого током
При расчете поля во второй среде искажающее влияние первой
среды заменяют дополнительным источником, помещаемым в
точку А, т. е. предполагается, что ток, питающий электрод
в точке А, изменяется и становится равным I".
Таким образом,
—+ —, (1.42)
2л г 2л г' '
и2 = -^^ —. (1.43)
2л г
В прямоугольной системе координат с началом в точке А, осью х,
перпендикулярной к контакту, и вертикальной осью z
г = д/х2 4~ у2 4~ z2, г' = V(2d—х)2 + у2 + г2 .
Очевидно, что (1.42) и (1.43) удовлетворяют уравнению Лапласа
и обращаются в нуль при г-> ею. При г -> О U, =-£1^- —. Если
2л г
значения Г и I" подобрать так, чтобы удовлетворялись граничные
условия на поверхности раздела, то в соответствии с теоремой един-
ственности выражения (1.42) и (1.43) явятся искомыми решениями
сформулированной выше задачи.
Составим уравнения, вытекающие из граничных условий. При
х = d, т. е. на поверхности раздела,
Pi дх ра дх
Отсюда
Pi/ 1 | Р1Г 1 Ptl" 1
2л г 2л г' 2л г
1 pj d 1 Р1/' d 1 ра/" d
Pi 2л r3 Pi 2л г'3 ра 2л г'3
В связи'с тем, что на поверхности раздела г — г', приведенные
уравнения упрощаются:
pa/ + pi/' = p27", =
Решив эту систему, получим выражения
/' = W> /" = (1—^)/.
Здесь &12 — коэффициент отражения на поверхности раздела сред
с сопротивлениями рг и р2, равный (р2—рх)/(р2 + pj.
Таким образом,
Р»7 1 — Pl 7 1 Ч~ ^12
Для профиля, расположенного на поверхности земли перпенди-
кулярно к контакту и проходящего через точку А, у = z — 0, т. е.
r = x, r' = 2d—
Соответственно,
х.
^12 \
2л V х ‘ 2d — х J
jj ___ Pal 1 — ^12 Pi7 1 + fei2
2~ 2л
(1-46)
(1-47)
x 2л
Дифференцируя и U2 по х, получаем выражения для на-
пряженности поля вдоль рассматриваемого профиля
£1==_Р1£Г_1---------*1?--1,
2л L х3 (2d — х)3 J
£• _ Pal 1 — fel2 _ Pl 7 1 + &12
2 2л x3 2л х3
На рис. 12 изображены эквипотенциальные и силовые линии поля
точечного источника в присутствии вертикального контакта. Си-
(1-48)
(1-49)
X
Рис 12 Поле точечного источника в присутствии плоского вертикального
Контакта
ловые линии поля вблизи источника и в среде, расположенной за
контактом, радиальны; эквипотенциальные же поверхности в этих
областях соответственно представляют собой сферы с центром на
источнике. У контакта силовые линии испытывают преломление.
§ 5. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ПРИСУТСТВИИ ДВУХ
ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОНТАКТОВ
Предположим, что среда, расположенная под плоской поверх-
ностью земли, разделена двумя вертикальными плоскопараллель-
ными поверхностями на три части (рис. 11, б). Левый контакт раз-
деляет среды с сопротивлениями pi и ра, а правый — с сопротивле-
ниями рз и р3. Расстояние между контактами равно h. В среде с со-
противлением pi в точке А, расположенной на расстоянии d от
контакта, находится точечный источник постоянного поля, питае-
мый током I. Потенциал электрического поля этого источника в сре-
дах с сопротивлениями рь р2 и р3 обозначим соответственно через
f/i, U2 и U3.
Задача заключается в отыскании этих потенциальных функций.
Как и в рассмотренной выше задаче, влияние поверхности раз-
дела воздух — земля может быть учтено путем удвоения тока, по-
ступающего в землю через электрод А. В цилиндрической системе
координат с осью г, проходящей через точку А перпендикулярно
к контакту, потенциальные функции Ult U2 и Ua удовлетворяют
уравнению Лапласа, в котором член, содержащий производную
по <р, в силу цилиндрической симметрии задачи равен нулю:
d2U 1 347 . d2U _ р
dr2 + г дг дг2 —
При построении решения для Ult U2 и U3 следует учесть кон-
кретные условия задачи, которые могут быть сформулированы
так;
при R -> О
[/i----—, где К = л/г2 + г2;
2л R vi.
при R -> оо
&!, 2, 3 -*-0-
(150)
Из (1.50) вытекают два частных условия: при z -* — оо [/1 -> 0;
при z -* оо Us -> 0.
Из общего решения уравнения Лапласа для симметричных
задач [7] исключена функция Бесселя второго ряда нулевого по-
рядка в связи с тем, что она бесконечна на оси г.
На обеих границах раздела должны выполняться условия не-
прерывности потенциалов и нормальных компонент плотности тока,
т. е.
при z = d
Pi dz р2 dz
при Z = d + h
U2=U3, =
p2 dz p3 dz
Используя тривиальные решения уравнения Лапласа для осе-
симметричных задач, с учетом приведенных выше условий можно
получить следующие выражения для потенциальных функций [7]:
“ оо
[/1 = _piL _L+ V (-1)» —+
2л z / 1 2d -J- 2nh — z
L n=o
hn frrt+1
________K12K23__________
2d + 2 (n + 1) h — z
_ Pi/
2л
(1.51)
CO
(1 + £12)У (-1)”
n=0
hn kn
*12K23
2nh + z
hn kn+l
______K12g23_________
2d + 2 (n + 1) h — z
(152)
00
, un hn
^3=-^- (1+^12) (1 + Л2з) ? (-^TTT-- <I53>
2ft / 2nh + z
n=0
Продифференцировав выражения (1.51) — (1.53) по г и изменив
знак на обратный, получим выражения для напряженности поля
вдоль профиля:
£i
Pi£
2л
________^23________
[2d + 2(n+ l)ft — г]2
(154)
Е2 = (1 + 612 ) — 1)" ——-----------------—-------- ,
2л Z-I L (2лЛ + г)2 [2d-|-2 (л-|-1) ft—г]2 J
п—О
(I 55)
<хз
£з-^-(1+^2)(1+^з)У (-1)" • <156>
2л Z_j (2nh + г)2
п=0
Выражения для потенциала и напряженности поля в том случае,
когда источник поля находится в среде с сопротивлением р3, можно
получить из (1.51) — (1.56), заменив р3 на pt. Если положить,
Pi =" Рз> то приведенные выше выражения для U и Е будут описы-
вать поле точечного источника в присутствии пласта или жилы,
расположенных в однородной среде.
Если источник поля расположен в среде с сопротивлением р2,
то выражения для потенциала имеют вид
£1£
2л
1
2nh — г
_________^23_______
2 (лД-1) h—2d—z
U2 = -^
2л
’ оо
— г У (^12^23)" Г-----—------
г Ди L 2nft + 2d +
п=0
^21^23________I
2 (л + 1) h -\-г
_____________^23______________ . _________^21^23
2 (л + 1) (ft — 2d — г) 'Г 2 (л + 1) ft — г
ОО
(1 — ^2з) У (&21&2з)" [ , z + 2ft , ад I
(L -j- z Zfin zu -f-
rt=o
(1 57)
Дифференцируя эти выражения по г, можно получить анало-
гичные соотношения для Е.
§ 6. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ПРИСУТСТВИИ
ПРОВОДЯЩЕГО ШАРА
Представление о характере электрического поля точечного ис-
точника в присутствии геологических образований изомерной
формы можно получить, аппроксимируя изомерное тело шаром.
Задача о поле точечного источника в присутствии сферической
неоднородности решена, причем известны решения, справедливые
с достаточной точностью для случая, когда сфера залегает под по-
верхностью земли на глубине, большей ее диаметра [7], а также
решение, строго учитывающее влияние поверхности земли. Рас-
смотрим решение первого типа. Условия задачи иллюстрируются
рис. 13, а.
Потенциалы точек внешней по отношению к шару Ue и внутрен-
ней Ut сред будем рассматривать как сумму потенциалов первич-
ного поля источника Uo —— и аномального поля С7а, созда-
4л Я
ваемого зарядами, индуцированными на поверхности шара:
Ue=-U0±Ua,e, Ui = U0+Ua>i. (1.58)
Задачу об отыскании функций Ue и целесообразно решать
в сферической системе координат г, 0, <р с началом в центре шара
и полярной осью, направленной к источнику поля. Искомые по-
тенциальные функции Ue и Ut, а следовательно, Ua< е и Ua, t, должны
удовлетворять уравнению Лапласа, которое из-за осевой симмет-
рии задачи в данном случае не содержит производной по <р:
*—<L (Sino .2^=0. (1.59)
dr V dr J sine 30 k 30 J
ё
Рис. 13. Точечный источник А в присутствии проводящего шара:
а условия расчета; б — источники аномального поля. Поле: / — первичное, 2 — вто-
ричное
Задача сводится к отысканию решений этого уравнения для
Ua,e И Ua, i, удовлетворяющих следующим условиям:
при г->оо £/а,е->0;
(1.60)
при г = я [/е = [/, и ————- = —---------------(1.61)
Ре dr pt dr
Кроме того, функции Ua, е и Ua, t должны быть всюду конеч-
ными.
Уравнение (1.59) решается методом разделения переменных.
Решение его выражается в виде разложения функций Ue и Ut в
ряды по сферическим гармоникам [7]:
v f, a2rt+1 1
dn+1 rn+l
n=l
Рп (cos 0) ,
4л
Я
Рп (cos 0)
(1-62)
Здесь Рп (cos 0) — полиномы Лежандра n-го порядка;
k = (Pf —Ро)П
е’1 ргп + р{(л+1) •
Наибольший практический интерес представляет расчет поля
во внешней по отношению к шару области для того случая, когда
источник поля находится на поверхности однородного полупро-
странства с сопротивлением р„, содержащего проводящий шар с со-
противлением р,.
Если источник поля и проводящий шар расположены под зем-
ной поверхностью, для учета влияния ее на характер поля следует
нижнее полупространство, включая источник поля и шар, отразить
в поверхности раздела воздух — земля и рассчитывать поле во
внешней среде, как поле двух точечных источников в присутствии
двух проводящих шаров. Если источник поля расположен на по-
верхности земли, а центр шара расположен на глубине, равной его
диаметру и более, взаимным влиянием шаров можно пренебречь
и для точек поверхности земли учитывать влияние поверхности
земли удвоением полей в выражении (1.62) для Ue‘.
ие
Ре!
2л
1 I О V «. «2П+1 1 П !
-----И 2 > ke, i----------------Рп (cos 0)
R L_i 4n+1 rn+1
n=I
(1.64)
Выражение для напряженности поля Ее получим, продиффе-
ренцировав (1.64) по R-.
Ев
р/
2л
_1_+2у^г_^гл+1
R2 Zj dn+1 L rrt+2
л. n=l
X (cos 0)
—- 1 dPn (cos 6) dcosS 1
rn+1 d cos 0 dR J
После некоторых преобразований это выражение можно при-
вести к виду
2л
00
1 Л д2Л+1 1
+2 £ Нг(л+' ’[rP"(cos е)_
П=1
— ^Л1-1 (cos 6)1
(1.65)
В выражениях (1-64) и (1.65) вторые члены, содержащие суммы
бесконечных рядов, представляют собой разложение аномальных
составляющих потенциала и напряженности поля в ряд по сфери-
ческим гармоникам.
Физический смысл полученных выражений целесообразно вы-
яснить, предположив, что расстояние между центром шара и точ-
кой, для которой определяется поле, а также радиус шара намного
меньше, чем расстояние между источником и центром шара, т. е.
а« d и г « d. Это равносильно тому, что в области, заключающей
в себе шар и точку наблюдения, первичное поле источника практи-
чески однородно. При наложенных выше ограничениях в разложе-
нии для Ue по сферическим гармоникам можно ограничиться пер-
вым членом, т. е.
Ue « Г— + 2 pt~pc-------------— Рг (cos 0)1.
2л L R Ре + 2рг d2r2 7 J
Учитывая, что Р « d, Рг (cos 0) = cos 0, а также то, что вы-
ражение-^----— представляет собой потенциал, а выражение
Pel 1
---------напряженность первичного поля, можно написать сле-
2л R2
дующее выражение для потенциала первично однородного поля £0>
возмущенного проводящей сферой
Уе=(/0 + Е02-Н^=^-а3^^-. (1.66)
Ре + 2р, г2
Второй член в уравнении (1.66) является аномальной состав-
ляющей потенциала. Очевидно, что аномальное поле совпадает
с полем диполя, момент которого прямо пропорционален первич-
ному полю и кубу радиуса шара, причем коэффициент пропорцио-
нальности зависит от отношения сопротивлений вмещающей среды
и шара. Напомним, что фактическим источником аномального поля
являются заряды, индуцированные первичным полем на границе
шара и вмещающей его среды. Схематически распределение этих
зарядов для плохо проводящего шара показано на рис. 13, б. В слу-
чае хорошо проводящей сферы знак зарядов изменится на обратный.
§ 7. ПОЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ
В ХОРОШО ПРОВОДЯЩИХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ
(ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ)
В некоторых методах электроразведки изучаются поля постоян-
ных точечных источников, расположенных внутри геологических
образований, обладающих проводимостью, существенно превы-
шающей проводимость вмещающих пород. Во внешней по отноше-
нию к проводящему объекту среде возникает поле, обусловленное
зарядами, индуцированными на поверхности раздела. В этом смысле
можно говорить о поле заряженного тела.
При расчете полей в окрестностях локальных заряженных тел
форма тел принимается обычно такой, чтобы их поверхность сов-
падала с одной из замкнутых криволинейных координатных по-
верхностей (сфера, эллипсоид, сфероид, цилиндр). Это обеспечи-
вает сравнительную простоту получения решения и выражений,
определяющих поле. Если проводимость заряженного тела намного
превышает проводимость среды, то при расчете поля пренебрегают
падением потенциала внутри тела и принимают его одинаковым для
всех точек поверхности, ограничивающей тело (эквипотенциальное
заряженное тело), в противном случае при расчете поля приходится
учитывать падение потенциала внутри заряженного тела (неэкви-
потенциальное заряженное тело).
Электрические поля
Эллипсоид. Модель заряженного эквипотенциального провод-
ника в форме эллипсоида важна тем, что эллипсоид при различном
соотношении его осей трансформируется в шар, сфероид, диск, эл-
липтический цилиндр, пласт и заряженный прямолинейный отре-
зок. Перечисленными выше телами регулярной формы можно ап-
проксимировать реальные геологические объекты (обычно рудные
залежи) различной формы.
Потенциал поля заряженного эквипотенциального проводника
в форме трехосного эллипсоида, уравнение поверхности которого
в прямоугольной системе координат х, у, z с центром в центре эл-
липсоида
r2/tz2 + yW + z2/c2= 1, (1.67)
может быть рассчитан по формуле [46]
[7 = _£L- С..................... . (1.68)
8Я J V(a2 + W2 + W + k)
о
Здесь X — эллиптическая координата точки, для которой опре-
деляется U, X равна наибольшему корню уравнения
r2/(a2 + X) + y2/(62 + X) + г2/(с2 + X) = 1, (1.69)
являющемуся уравнением эквипотенциальной поверхности, конфо-
кальной заряженному эллипсоиду.
Следует иметь в виду, что характер поля в любой точке всей
этой эквипотенциальной поверхности не изменится, если заряжен-
ный эллипсоид, определяемый уравнением (1.67), заменить эквипо-
тенциальным заряженным эллипсоидом, определяемым уравнением
(1.68). При этом предполагается, что зарядный ток остается по-
стоянным.
Шар. Выражение для потенциала поля заряженного шара можно
получить, полагая в (1.68) а = & = с и Х = После преобразо-
ваний получим
(7 = -^- — . (1.70)
4л R
Эквипотенциальные поверхности поля заряженного шара —
семейство сфер с центром, расположенным в центре шара.
Эллипсоидальный диск. В предельном случае Л. =— с2 выраже-
ние (1.68) описывает поле заряженного эллипсоидального диска,
софокусного эллипсоиду. Эквипотенциальные поверхности заря-
женного диска совпадают (при одинаковом зарядном токе) с тако-
выми для трехосного эллипсоида.
Вытянутый вдоль оси х сфероид. Потенциал можно вычислить
по формуле
77^ In 1 + е (1.71)
4л 1 — е
где е = 2Z/(r1 + г2); г1иг2 — расстояния от фокусов сфероида до
точек, в которых определяется потенциал; / — половина фокусного
расстояния. Эквипотенциальные линии в данном случае представ-
ляют собой семейство софокусных эллипсоидов вращения.
Линейный проводник. Проводник такой формы по существу
представляет собой предельный случай весьма вытянутого эллип-
соида вращения (Ь < а > с). Потенциал его можно рассчитать по
формуле (1.71), полагая, что фокусы эллипсоида расположены на
Рис. 14. Поле заряженного линейного эквипотенциального проводника.
21 = I м; р = 1 Ом м; / = 1 А; шифр кривых — значения hjl
концах проводника, т. е. что 2/ — его длина. Эквипотенциальные
поверхности заряженного линейного проводника представляют
собой семейство эллипсоидов вращения. Они совпадают с эквипо-
тенциальными поверхностями полей заряженных эллипсоидов вра-
щения с фокусами, расположенными у концов линейного провод-
ника.
Графики градиента потенциала над горизонтальным линейным
проводником изображены на рис. 14.
Эллиптический цилиндр, вытянутый по оси х (а = оо, Ь > с).
В этом случае
U = In......1 — Vi — s2 , 72)
4л в
где i — ток, стекающий с единицы длины цилиндра; е =
= 2Ь/(г1 + г2); / — половина фокусного расстояния; и г2 —
расстояния от фокусов до точки, в которой определяется потенциал.
В плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра, эквипотен-
циальные линии представляют собой семейство эллипсов, фокусы
которых совпадают с фокусами эллипсоидального сечения заряжен-
ного цилиндра.
В предельном случае b > с выражение (1.72) описывает поле
тонкой, бесконечной по простиранию заряженной пластины, ши-
рина которой равна Ь.
На рис. 15 изображены графики градиента потенциала над за-
ряженным и эллиптическими цилиндрами с различными углами а
падения большой оси.
Характерной особенностью этих графиков является наличие
экстремумов обратных знаков по обе стороны от цилиндра. При
углах падения, меньших 60°, отчетливо заметна асимметрия гра-
фиков, а при углах падения, меньших 30°, на графиках становится
заметной центральная выположенная часть. Расстояние между
экстремумами возрастает с увеличением длины большой оси попе-
dU/3x
Рис. 15. Графики градиента потенциала дШдх над заряженным эллиптиче-
ским цилиндром:
а = 90° (/), 75° (2), 60° (3), 45° (4), 30° (5), 15° (6), 0 (7); Ло = 0, 1
речного сечения цилиндра, а также по мере увеличения глубины
его залегания.
Заряженный линейный иеэквипотенциальный проводник. Пусть
в однородном изотропном полупространстве, обладающем удельным
Рис. 16. Заряженной линейный неэквипотенциальный проводник (а) и гра-
фики потенциала U при зарядке в центр проводника (б) и в конец провод-
ника (в)
Шифр кривых — значения X; ТЗ — точка зарядки
сопротивлением р, расположен горизонтальный цилиндрический
проводник радиусом а, длиной 2/ и удельным сопротивлением р0
(рис. 16, а). Ток, подводимый к какой-либо точке такого провод-
ника, будет распространяться вдоль проводника и в каждом попереч-
ном сечении растекаться во вмещающую среду. Поле в любой точке
этой среды можно подсчитать как сумму полей, создаваемых эле-
ментарными отрезками проводника, которые при малом его радиусе
рассматриваются как точечные. Существенное отличие этой задачи
от предыдущих — зависимость потенциала любой точки провод-
ника от ее координаты. Это усложняет решение задачи [13], ко-
торое приводится ниже в окончательном виде для системы коорди-
нат, изображенной на рис. 16, а.
Если ток подводится к одному из концов проводника, то
21
Р с11Л __п_А
(7 = -^-----— I — 21 -----dn. (1.73)
4л/ sh х J д/х2 + (у_п)2 + г2
о
Если ток подводится к середине проводника, то
Н-----. 1 ----------1 <4
V*2 + (у + Г])2 + г2 J
(1-74)
В этих выражениях т] — текущая координата элементарного
отрезка проводника; X — безразмерный параметр, определяющий
характер растекания тока во вмещающую среду:
Х = 0,93 —
а
Ро 1
Р 1g (2//а)
(1-75)
Уменьшение X соответствует приближению к условию эквипо-
тенциальности проводника.
На рис. 16, б, в изображены графики потенциала, рассчитанные
по приведенным выше выражениям, для заряженного проводника,
залегающего на глубине, равной 0,1 его длины. Множитель —--—
2л 21
при этом принят равным единице. Для сравнения на рисунках по-
казаны соответствующие графики для эквипотенциальных провод-
ников (X = 0).
Характерная особенность графиков — их асимметрия при за-
рядке в один из концов линейного проводника (см. рис. 16, в). Мак-
симум потенциала сдвинут в сторону точки зарядки. При зарядке
в центр проводника (см. рис. 16, б) максимум потенциала распола-
гается над его центром и выражен более четко, чем для эквипотен-
циального проводника.
При значениях А, меньших 0,2—0,4, указанные выше отличия
в характере поля над заряженными эквипотенциальными и неэк-
випотенциальными линейными проводниками практически исче-
зают.
Поля заряженных тел сложной формы
Задача о расчете поля, создаваемого заряженным телом слож-
ной формы, по существу сводится к расчету суммарного поля, соз-
даваемого зарядами, индуцированными на поверхности проводника
в том случае, когда через эту поверхность протекает зарядный ток.
Суммарный заряд, индуцированный на замкнутой поверхности,
включающей источник тока I, равен рЕ0/. Если предположить, что
поверхность S заряжается при этом однородно, то определение по-
тенциала поля, создаваемого заряженным телом, сводится к отно-
сительно простому вычислению интеграла
(1.76)
4nS J R v ’
s
Однако выражение (1.76) не является строгим, поскольку по-
верхность эквипотенциального проводника заряжается однородно
лишь в том случае, если она представляет собой сферу. В любом
другом случае взаимодействие полей, создаваемых зарядами на
элементах поверхности заряженного проводника, если эти заряды
распределены однородно, привело бы к нарушению эквипотенци-
альности идеального проводника, т. е. к физически нереальной
ситуации.
В этой связи алгоритмы решения прямой задачи о полях заря-
женных эквипотенциальных тел, основанные на выражении (1.76),
могут рассматриваться лишь как приближенные. Более строгие
алгоритмы учитывают потенциал, создаваемый на любой элемен-
тарной площадке, выделенной на поверхности заряженного про-
водника, токами, стекающими со всех остальных площадок. Для
определения этих токов решается система линейных уравнений
(йц + &ц) /1 + (й12 + &i2) /г + • • + (ain + ^in) I п ~ ’
(а21 + b2i) /1Д (а22 + Ь22) 12 Д . . . + (а2п b2„) 1 п = U,
(йп1+ Ьп1) (cn2+ bnz) ^2 + • + (апп + ^пп) In — U- (1-77)
Здесь ац — потенциал, наводимый на /-й площадке током,
стекающим с i-й площадки; Ьц — аналогичные потенциалы от эле-
ментов поверхности отражения заряженного тела в границе раз-
Рис. 17. к расчету поля заря-
женного эквипотенциального про-
водника сложной формы
дела воздух — земля, приближен-
но учитывающие влияние этой
поверхности в любой точке ниж-
него полупространства.
Коэффициенты ац и Ьц рассчи-
тываются по формуле (1.1), опре-
деляющей поле точечного источ-
ника в однородной среде. Суммар-
ный ток, стекающий с заряженного
z п \
тела I / = У, /(I, приравнивается
\ t=i /
1А. Поле заряженного тела в лю-
бой точке вмещающей среды опре-
деляется как сумма полей, созда-
ваемых точечными источниками
тока Ц на поверхности заря-
женного тела и его изображения
(рис. 17).
Описанный выше алгоритм рас-
чета поля заряженного эквипо-
тенциального проводника реали-
зован в программе ЭКВИ [13].
Существуют аналогичные программы, в которых поверхность за-
ряженного тела аппроксимируется системой элементарных пла-
стин.
В этой главе рассмотрены постоянные поля точечных источни-
ков и заряженных геологических образований в однородных и ку-
сочно-однородных средах.
Решения задач, здесь приведенные, фундаментальны и широко
используются в различных методах электроразведки. Вместе с тем
круг задач, описанных выше, ограничен наиболее простыми ситуа-
циями, в большинстве которых решение выражается в элементар-
ных функциях или в виде бесконечных сумм таких функций. Лишь
в отдельных случаях приведены решения, которые можно довести
до числа только путем вычисления несобственных интегралов.
В литературе, посвященной теоретическим основам методов
электроразведки постоянными полями, приведены решения задач
о полях в градиентных средах (т. е. средах с непрерывно меняющи-
мися электрическими свойствами) [10, 13].
Интенсивное развитие современных вычислительных средств
и методов вычислительной математики позволяет в настоящее время
решать и доводить до конкретных расчетов задачи о полях в средах
со сложными (принципиально произвольными) поверхностями раз-
делов. При этом широко используются конечно-разностные и се-
точные методы решения дифференциальных и интегральных урав-
нений, которым подчиняется потенциал полей постоянных источ-
ников [13, 63]. Разработано большое число алгоритмов и программ,
реализующих эти методы. В некоторых случаях используется фи-
зическое моделирование постоянных полей.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Методы физического моделирования постоянных электрических по-
лей [9].
2. Поля дипольных источников в слоистых средах [16].
3. Детальное решение следующих задач:
поле точечного источника на поверхности слоистого разреза [7];
поле точечного источника в присутствии двух плоско-параллельиых
поверхностей раздела [7];
поле точечного источника в присутствии проводящего шара [7].
4. Методы расчета полей, создаваемых неэквипотенциальными заряжен-
ными телами [13].
5. Методы расчета полей заряженных тел сложной формы в однородных
и неоднородных средах [13].
6. Методы расчета магнитных полей, создаваемых заряженными те-
лами [10, 13].
Глава II
ПОЛЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ТЕЛ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ РАСЧЕТА ПОЛЕЙ,
СОЗДАВАЕМЫХ ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ ТЕЛАМИ
В природных условиях приходится встречаться с поверхностной
и объемной электрической поляризацией геологических образова-
ний. При поверхностной поляризации из-за различных геологи-
ческих факторов либо вследствие воздействия на среду внешнего
поля в пограничных областях, т. е. на контактах различных гео-
логических образований, возникают двойные электрические слои,
ЭДС которых зависит либо от характера естественных электрохи-
мических процессов, протекающих на поверхностях раздела, либо
от тех процессов, которые связаны с протеканием тока через эти
контакты при воздействии на среду внешнего поля. В последнем
случае, как это установлено экспериментально, ЭДС двойного слоя
пропорциональна нормальной составляющей поляризующего поля,
т. е.
#ВП = ХЕП = — MUldn, (II.1)
где <!?вп — ЭДС искусственно созданного двойного слоя; Еп — нор-
мальная составляющая поляризующего поля; X — коэффициент
поверхностной поляризуемости, имеющий размерность длины и за-
висящий от физико-химических свойств контактирующих сред.
В дисперсных двухфазных средах, к которым относятся горные
породы, процесс поляризации внешними полями сводится к обра-
зованию двойных электрических слоев на контакте зерен породы
и поровой жидкости (детальнее этот процесс будет рассмотрен в
гл. VIII). В этом случае для расчета полей с учетом явления поля-
ризации удобно ввести макроскопически однородную модель среды,
единица объема которой при наложении на нее первичного поля
поляризуется так, что ее момент равен Рвп Тогда в соответствии
с общей теорией поля в поляризованных средах поле вызванной
поляризации
ЕВп — —4лР вп.
Суммарное поле Е, складывающееся из первичного Е(, и вторич-
ного Евп полей, в этом случае определится выражением
Е = Е0 — 4лРвп. (П.2)
Экспериментально установлено, что процесс поляризации гор-
ной породы в тех относительно слабых полях, которые применяются
в электроразведке, с точностью до знака поляризующего поля 1
является линейным, т. е.
Евп = с^о> (П.З)
где с — коэффициент, называемый поляризационной восприимчи-
востью.
Из выражений (П.2) и (П.З) следует, что
Е = Е0(1— 4лс). (II.4)
На практике вместо поляризационной восприимчивости поль-
зуются параметром т], называемым поляризуемостью:
ц = 4лс.
Решение прямых задач теории методов электроразведки, осно-
ванных на изучении полей поверхностно поляризованных геологи-
ческих сред, сводится к нахождению решений уравнения Лапласа,
удовлетворяющих граничным условиям
[/1 — ^2 = ^вп> (П.5)
GldU1ldn = GidU2ldn. (П-6)
ЭДС двойного слоя <S на поверхности раздела в общем случае
равна ^ст + <^вп, т. е- сумме ЭДС естественной и вызванной по-
ляризаций Граничные условия для потенциала электрического
поля на поверхности двух объемно поляризованных сред с прово-
1 Имеется в виду, что процессы в анодной и катодной областях поляри-
зующегося элемента среды, если последний обладает электронной проводи-
мостью, могут быть различными.
(П-7)
димостями (Ti и <т2, поляризационными восприимчивостями сг и с2
могут быть представлены в виде
иг = и2,
стх (1—4ncr) dU1/dn = a2 (1 — 4jtc2) dU2ldn,
т. e. они идентичны граничным условиям (1.19), (1.20) для поляри-
зующего поля 1 при условии уменьшения проводимости каждой
из граничащих сред в (1—4 лс) раз. Это обстоятельство дает право
использовать известные решения задач о полях в неполяризую-
щихся средах для расчета полей в присутствии объемно поляризо-
ванных сред. Для этого достаточно в конечных выражениях за-
менить удельную электропроводность ог каждой из сред величиной
<тг (1—4 лсг) или удельное сопротивление рг величиной р,/(1—4 лг().
Как и обычно, при расчетах полей сложные природные условия
аппроксимируются сравнительно простыми физическими моделями.
В данном случае упрощения относятся к геометрическим характе-
ристикам разреза и к распределению физических параметров (ЭДС
естественного двойного слоя, поверхностной и объемной поляри-
зуемости и др.).
§ 2. ПОЛЯ ЕСТЕСТВЕННО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ТЕЛ
Естественно поляризованные тела являются источником при-
родного электрического поля электрохимического происхождения,
с которыми приходится иметь дело в методе естественного поля
(см. § 1 гл. VIII).
Поле поляризованного шара
Решение для естественного электрического поля от изометричных
рудных залежей, аппроксимируемых проводящим шаром, удобно
искать в сферических координатах (г, 0, <р) с началом в центре
шара (рис. 18). Как будет показано в гл. VIII, в природных усло-
виях в верхних частях поляризованных рудных залежей отрица-
тельная обкладка двойного электрического слоя обращена к по-
верхности земли, а на глубине знак ЭДС этого слоя меняется на
обратный. Это позволяет задаться косинусоидальной зависимостью
ЭДС. S на поверхности шара:
<Г = <Г0соз 0. (II.8)
Известно, что для шара радиуса а сопротивлением рг, располо-
женного в однородной среде с сопротивлением ре, искомые значе-
1 Поляризующим полем является первичное поле Ео, создаваемое то-
чечными или дипольными источниками.
ния потенциала вне (Ue) и внутри
(i/i) него должны являться ре-
шениями уравнения Лапласа Д[/ =
= 0 и удовлетворять 1раничным
условиям (II.6). С учетом независи-
мости поля шара от координаты ср
уравнение Лапласа примет вид
ди А ।
dr I дг )
1 д
sin 0 д0
f • п dU \ п
| sin 0-------1 = 0.
I <Э0 )
(П-9)
Рассуждая подобно тому, как
это делалось в § 0 гл. I, логично
предположить, что вне шара его
поле Uе эквивалентно полю ди-
Рис. 18. Поле поверхностно по-
ляризованного шара
поля, поэтому частное решение уравнения Лапласа для его потен-
циала следует искать в виде
= (Л/r2) cos 0. (11.10)
Выражение (11.10) удовлетворяет условию обращения потен-
циала в нуль на бесконечности, так как t/e -> 0 при г-> оо.
Исходя из условия обращения потенциала в нуль в его центре
и (П.8), частное решение для потенциала Ut внутри шара будем
искать в виде
Ut = Br cos0. (П.Н)
Подставляя выражения (11.10) и (II.И) для Ue и Vt в уравнение
Лапласа (II 9), можно убедиться, что они являются его решением.
Коэффициенты А и В, входящие в (11.10) и (11.11), можно найти,
воспользовавшись граничными условиями (II.6) при г = а. Физи-
чески это означает, что на границе поляризованного шара должен
наблюдаться скачок потенциала, равный контактной ЭДС <S, а
нормальная составляющая плотности тока не терпит на границе
разрыва. В результате подстановки (11.10) и (П.Н) в (II.6) полу-
чим систему уравнений
(Л/а2) cos 0—Ba cos 0 = <£0 cos 0,
А а в а
cos 0 = cos 0.
реа3------------pi
Решая систему (11.12), нетрудно получить следующие выраже-
ния для коэффициентов А и В:
А = <Гоа2ре/(ре + 2р{), В = —2<Гор(/[а (ре + 2рг-)].
(П.12)
(11.13)
Подставив значения коэффициентов А и В (11.13) в (11.10) и
(11.11), получим выражения для потенциала шара во всем простран-
стве:
-----^(при r>a), (11.14)
Ре + 2р/ Г2
Ut------—------—-----г cos 9 (при г<а). (11.15)
а ре + 2р,- 7
Выражения (11.14) и (11.15) для Ue и Ut в силу единственности
решения уравнения Лапласа при заданных граничных условиях
представляют собой искомое решение задачи о поле естественно
поляризованного шара в однородной среде. С их помощью можно
оценить характер изменения потенциала по любому направлению
(включая направление поляризации). Как видно из выражения
(11.14) и рис. 18, по абсолютной величине потенциал Ue максима-
лен на поверхности шара, а при удалении он убывает как 1/г2. При
неизменном значении ЭДС <80 с ростом ре или при уменьшении рг
наблюдается возрастание Ue. В предельном случае идеально про-
водящего шара (рг -> 0) при г = a Ue — &п. (при 0 = 0), т. е.
наблюдается наибольшее значение потенциала При обратном со-
отношении сопротивлений шара и среды (рг -> оо, ре -> 0) Ue = 0,
т. е. все падение потенциала происходит внутри шара. Следова-
тельно, в реальных природных условиях интенсивность естествен-
ного электрического поля зависит от соотношения сопротивлений
поляризованных рудных тел (р;) и вмещающих пород (р„) : Ь'е ~
— ре/(ре + 2р;).
Влияние границы земля — воздух можно учесть, воспользо-
вавшись методом зеркальных отображений (см. § 4 гл. I). В пер-
вом приближении можно пренебречь взаимным влиянием истин-
ного и «отраженного» поляризованных шаров, и тогда эффект от
этой границы раздела для точек земной поверхности можно учесть
простым удвоением потенциала.
В случае вертикально поляризованного шара, находящегося
в среде с сопротивлением plf в присутствии вертикальною кон-
такта со средой, обладающей сопротивлением р2, при рг > рг ано-
малия смещается в сторону контакта, а ее амплитуда при этом мо-
жет возрасти вдвое по сравнению с полем над однородным полу-
пространством plt включающим поляризованный шар. При р2 -Ср!
наблюдается обратное соотношение [11].
Выполненная аналогичным образом Г. А. Тарасовым [14] оценка
влияния покровных отложений (pj на поле поляризованного шара,
расположенного в коренных породах (р2), показала, что при
Pi < р2 амплитуда аномалии потенциала уменьшается и аномалия
становится шире. При Pi>p2 аномалия возрастает и делается
более локальной по сравнению с однородным полупространством
(р2) с шаром.
Поле фильтрующего пласта
При фильтрации растворов в пористых пластах за счет электро-
кинетических процессов (см. § 1, гл. VIII), действующих как сто-
роннее электрическое поле (ЕСТр), возникает электрическое поле Е,
проявляющееся на поверхности земли. Это поле зависит как от
гидрогеологических, так и от геоэлектрических параметров раз-
реза.
Характер таких зависимостей можно оценить [15] с помощью
модели, приведенной на рис. 19, где горизонтальный фильтрующий
пласт 2 с параметрами р2, h2 на участке длиной L и шириной/за-
ключен между пластами 1 и 3 с параметрами рь hlt р3, h3 и кон-
тактирует с ними вблизи этого участка.
Естественное электрическое поле (ЕЭП) на поверхности раз-
реза (и в слое 1) можно найти, исходя из закона Ома в дифферен-
циальной форме для плотности тока z в i'-м слое (/ = 1, 2, 3)
/; = (Е + Естр)/р(, (II. 16)
закона Ома для полной цепи
/2=^стр/Е2, (11.17)
1-го закона Кирхгофа в дифференциальной и интегральной формах
div /(= О, (II. 18)
2/г = 0. (II. 19)
При этом учитываем, что источник ЕЭП (ЕСТр) располагается
в фильтрующем пласте 2 и на участке L создает ЭДС
$стр = ЕстрЕ .
Общее сопротивление Ех цепи, в которой действует <^стр,
складывается из сопротивления Е2 пласта 2 и параллельно вклю-
ченных Ei и Ез прилегающих пластов:
Е2 = Е2 + Е1Е3/(Е1 + Ез), (П.20)
где
E;-Lpt/(/M = E/(S,/); Si = hJ?i. (11.21)
Здесь S£ — продольная проводимость /-го горизонта.
Подставляя (П.21) в (11.20), а потом полученное выражение
для Е2 в (II 17), можно найти зависимость тока в фильтрующем
пласте /2 от параметров разреза р;, /г, и <^стр:
/2 — <S стр//[р2/Е2 pip2/(pi/t3 Ч- Pg/ix) ] • (11.22)
Рис. 19. Модель естественного поля фильтрующего пласта в проводящих
породах
В соответствии с (II.17) и (11.19) ток /2 разветвляется (см.
рис. 19) на /j и /3 (/2 = /г + /з) обратно пропорционально
и 7?3, т. е.
Мз - R;j'R\ - Л1Р3М3Р1) = ^1/S3. (11.23)
От абсолютных величин токов /г можно перейти к их плотно-
стям:
/< = /«•
Решая систему уравнений, составленных из выражений (11.19),
(11.22) и (11.23), можно найти выражение для ju что в свою очередь
согласно (11.16) позволяет получить искомое выражение для элек-
трического поля Е в пласте 1, где Епр = 0:
Е = ECTpS2/S2, (11.24)
где + S2 + S3 — суммарная продольная проводимость
всех трех пластов. Очевидно, что в силу непрерывности тангенци-
альной составляющей электрического поля такое же поле Е будет
действовать и в пластах 2 и 3.
Для оценки информативности ЕЭП (Е) при изучении процессов
фильтрации (Естр) предлагаем читателям самим упростить выраже-
ние (11.24) для практически интересных случаев: 1) pi = р2 =- р3;
2) hr < /г2 и h3 < Л2: 3) pj » ра и р3 » р2; 4) hx > /г2 и h3 > Л2;
5) Pi « р2 и р8 < р2.
§ 3. ПОЛЯ ИСКУССТВЕННО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СРЕД
Такого рода поля, изучаемые в методе вызванной поляризации
(см. § 2 гл. VIII), возникают под действием внешнего поляри-
зующего поля, созданного в среде, содержащей электронно-прово-
дящие руды вкрапленной и массивной текстуры, а также ионопрово-
дящие мелкодисперсные породы.
Поле поверхностно поляризованного шара
Простейшей, но часто встречающейся в практике электрораз-
ведки методом ВП можно считать ситуацию, когда изомерная за-
лежь, аппроксимируемая шаром радиуса а, сопротивлением рг,
с коэффициентом поверхностной поляризации X, находится в не-
поляризующейся среде сопротивлением ре (рис. 20). Пусть в этой
среде существует однородное (или квазиоднородное) постоянное
электрическое поле Ео (созданное, например, удаленным точечным
источником тока, как это уже имело место ранее в § 6 гл. I). Задача
о поле поверхностно поляризованного шара сводится к определению
сначала потенциала суммарного поля вне (U'e) и внутри (17,) шара
с учетом его рг и X, а затем — его части, обусловленной процессами
ВП. Первоначально, подобно (1.58), для U'e и Ui можно записать:
Ue — Uo -ф [7ВП е> = Uо+ ВП i> (11.25)
где Uo — потенциал первичного поля Ео, а [7ВПе и ^вп<—ано-
мальные составляющие потенциала шара за счет ВП вне и внутри
шара.
Введем сферическую систему координат (г, 0, <р) с началом
Рис 20 Графики потенциала t/впе и А^вп наД шаром, поляризованным
квазиоднородным полем Еп удаленного точечного источника тока /
в центре шара и осью Ог, направленной вдоль первичного поля Ео.
Тогда потенциал первичного поля
Uo=—p„/rcos0 =—Eor cos 0, (11.26)
где / — плотность поляризующего тока.
Рассуждая приблизительно так же, как при решениях задач о
поле естественно поляризованного шара и о шаре в поле точечного
источника, полагаем, что {/ВПе совпадает с потенциалом электри-
ческого диполя, расположенного в центре шара, a UQni зависит
линейно от г. Поэтому, по аналогии с выражениями (11.10) и (11.11),
будем искать решения уравнения Лапласа (II.9) для рассматривае-
мого случая в виде
Ue— — £or cos 0 +(Л/г2) cos 0, (11.27)
Ui — —E0rcos 0 + B rcos 0. (11.28)
Коэффициенты Л' и В' в (11.27) и (11.28) находятся путем ре-
шения системы уравнений, составленной на основе граничных
условий (II.6):
(Л /а2) cos 0 — В a cos 0 = —% |Е0 cos 0 + (2Л /а3) cos 0],
[—Ео cos 0—(2Л7а3) cos 0]/ре = ( — Ео cos 0 + В' cos 0)/pf. (11.29)
В электроразведке изучают поле преимущественно вне рудных
тел (Ue), поэтому из системы (11.29) найдем значение только ко-
эффициента Л':
Л' = Е0а3 Ре (1 ~ Ца) ~ Pt' . (11.30)
pe(l+2Wa) + 2pi
Таким образом из (11.27) и (11.30) получим
U'e = — Вог cos 0 Г1----f—Y1. (11.31)
L Ре (1 4- 2X/a) -f- 2р; \ г / J
Простой подстановкой нетрудно убедиться, что для неполяри-
зующегося шара (при к = 0) выражение (11.31) вырождается в фор-
мулу (I 66), выведенную для проводящего шара и являющуюся
частным случаем выражения (П.31).
Подобным образом можно представить поле искусственно поля-
ризованного шара и в области внутри него [9, 14].
Выделим в (II.31) ту часть поля, которая связана с ВП, и при
этом учтем, что в (11.25) в качестве Ut) выступает Ue, определяемое
формулой (1.66). Тогда в соответствии с (II.25), (11.26) и (11.31)
получим в чистом виде эффект ВП:
ВПе~ Uе — Vе = 3'к (pt/r)2 Eq COS 0/ [(1 -j-
+ 2pz/pe) (1 + 21/a + 2pf/pJ]. (11.32)
Очевидно, что для приближенного учета влияния земной по-
верхности поле ВП {/вп< следует удвоить.
На рис. 20 для примера приведены графики потенциала £/ВПе
и его горизонтального приращения А{/вп — t/Bn i—^вп г между
соседними точками над поверхностно поляризованным шаром, рас-
положенным в поле удаленного источника тока I.
Для тел более сложной формы аналогичные зависимости и гра-
фики {/вп были получены В. А. Комаровым [9].
Поля объемно поляризованных тел и разрезов
Как отмечалось выше, при расчете полей объемно поляризован-
ных разрезов можно пользоваться известными выражениями для
электрического поля в неполяризующихся проводящих средах
с заменой р на р* = р/(1—г|) или о = 1/р на о* = о (1—т]) = 1/р*.
Для простейшего случая точечного источника тока I, располо-
женного в однородном поляризующемся пространстве сопротив-
лением р и поляризуемостью г), в соответствии с выражением (1.1)
электрическое поле Е и его потенциал U будут следующие:
Е =—---------— 7, U =—-----------— . (11.33)
1 — г] 4лг3 1 — г] 4лг
Учитывая, что (1.1) характеризует поле Ео при отсутствии эф-
фектов поляризуемости (т. е. при г] = 0), из (11.33) с учетом (II 4)
можно найти выражение для поляризуемости среды
П = (Е—Ео)/Е. (11.34)
Если в задаче о поле точечного источника в присутствии шара
(см. § 6 гл. I) рг заменить на рг = рг/(1—т];), а ре на ре = ре/ (1—т]<?),
то можно оценить вклад в наблюдаемое поле за счет объемных по-
ляризуемостей шара (г|г) и вмещающей среды (т]е). Таким образом,
из выражений (1.62), (1.63) для потенциала (сохраняя остальные
обозначения прежними, см. рис. 13) в данном случае будем иметь
4^' У ^4r^Pn(cos0) ’ (IL35)
4л (1—т|е) R 1—1 (dr)n+1
L п—1
где
k*.= [Pi (1 — Пе) — Ре (1 ~ Щ)] П =
Рг (1 — Щ) П + pi (1 — I],,) (rt + 1)
[Ог(1 —Пг) —Щ(1—Щ)1 П
Щ (1 — Щ) П + ае (1 — т]е) (П + 1)
Для оценки вклада одной только поляризуемости шара необхо-
димо рассмотреть ситуацию (встречающуюся в практике), когда
изометричная зона вкрапленного оруденения (шар) по сопротив-
лению практически не отличается от слабополяризующихся вме-
щающих пород (т. е. рг = р, = р, т|е « 0, = г| #= 0). Вычитая,
как в (11.32), из Ue значение Ue, в соответствии с выражениями
(11.35) и (1.62) для рассматриваемого случая получим
^вп = — У---------—----------Рп (cos 0). (11.36)
4л Ди 2п+1-пт) (dr)n+1 к ’
Для удаленного источника (при d > а, г a, R « d, см.
рис. 13) первичное поле Еп практически однородно, поэтому в вы-
ражении (11.36) для такого случая можно ограничиться одним пер-
вым членом (и = 1) и тогда
t/вп = ——°-----------cos 6 = Ео —---------cos 0 • G1 -37)
4л42 3 — г] г2 3 •— г] г2
Сравнивая выражения (11.37) и (1.66), нетрудно заметить, что,
как и в случае проводящего неполяризующего шара (ц = 0, рг <ре),
поле ВП шара совпадает с полем электрического диполя, момент
которого Р* прямо зависит от первичного поля Ео = р1'4л42, по-
ляризуемости и объема шара.
Интересно сравнить роль поверхностной и объемной поляри-
заций в образовании электрических полей, наблюдаемых при по-
левых работах методом ВП. Выполним это сравнение на примере
сферической залежи, поляризующейся объемно или поверхностно.
Предварительно в выражении (II 32) примем ре > рг, что обычно
справедливо для массивных поверхностно поляризующихся суль-
фидных залежей.
Из выражений (11.32) и (III.37) следует, что отношение полей
поверхностной и объемной поляризаций Q для шаров одинакового
радиуса и при указанных выше условиях
Q = f/вп Ли = (11.38)
1 -f- 2л/а 3 — г]
По экспериментальным данным, коэффициент поверхностной
поляризуемости к для сульфидов в природных условиях не превы-
4/7 ВО ВО
Рис. 21. Зависимость от-
ношения поверхностной
и объемной поляриза-
100а,м ций Q от радиуса шара а
шает нескольких десятков сантиметров, а поляризуемость вкрап-
ленных руд измеряется десятками процентов. На рис. 21 изображен
график зависимости Q от радиуса шара при к = 50 см, ц = 30 %.
При малых размерах залежи поверхностная поляризация иг-
рает большую роль, чем объемная; при увеличении же радиуса
шара соотношение становится обратным. Приведенные выше рас-
четы и опыт полевых работ свидетельствуют о том, что при поисках
руд интересного в промышленном отношении размера метод ВП
дает более эффективные результаты в том случае, когда рудные
залежи сложены вкрапленными рудами. Если при этом учесть,
что вкрапленные руды обычно мало отличаются по сопротивлению
от вмещающих пород и вследствие этого для их поисков не могут
быть применены другие методы электроразведки, ценность метода
ВП становится очевидной.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Поле вертикально поляризованной сферы в двухслойном разрезе
и при наличии вертикального контакта [И].
2. Принципы расчета естественных полей с учетом электрокинетических
эффектов [47].
3. Роль ореола вкрапленности, окружающей сплошные руды, в созда-
нии поля вызванной поляризации [9].
Глава III
НОРМАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
§ 1. ПЛОСКАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА В ОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ
В магнитотеллурических (гл. IX) и радиоволновых (гл. XII)
методах пользуются понятием плоской электромагнитной волны,
под которой принято понимать поле (Е, Н), меняющееся во времени
(/), по гармоническому закону [ехр (—гео/)] и зависящее только
от одной пространственной координаты (например z, рис. 22, а),
совпадающей с направлением распространения волны.
Для любого параметра такого поля F (например Е, Н, <р£, <рн,
Дит. п.) имеем F = const при z — const, т. е.
F = F (z, f) = | F (z) | exp (—iat),
dFldx = dFldy = Q. (II 1.1)
Компоненты E и H удобно искать через вектор-потенциал элек
Рис. 22. Распространение плоской электромагнитной волны в однородном
слабо поглощающем пространстве (а) и в проводящей среде при линейной
поляризации (б)
трического типа А, для составляющих которого A, (j = х, у, г)
справедливы уравнения Гельмгольца вида [1]
д2А^дг2 + ^А} = 0,
(III.2)
где k — волновое число среды, состоящее из действитель-
ной (а) и мнимой (ib) частей, зависящее от круговой частоты со =
= 2л/ поля, магнитной проницаемости р, проводимости о и диэлек-
трической проницаемости £ среды:
k = a-j- ib = д/гори -j- ер<в2,
а= со {[д/1 + (<т/есо)2 + 1] ep/2j1/2,
b = со {I д/1 + (о7е®)2 — 1] ер/2)1/2.
(III.3)
В качестве частного решения уравнения (II 1.2) для А/ можно
принять сумму двух экспонент, описывающих распространение
прямой и отраженной волны соответственно:
Aj = Си exp (ikz) + C2j exp (— ikz),
(III.4)
где Ci, и C2J- — некоторые константы, зависящие только от пара-
метров источника поля и не зависящие от z или свойств среды.
Поскольку в однородной среде нет отражающих границ, в (III.4)
следует положить С2/- = 0. Это справедливо еще и потому, что,
подставив k — а + lb в (III.4), получим выражение
= Си ехр (—bz) exp (taz) + C2/ exp (bz) exp (— iaz),
амплитуда второго члена которого при увеличении z возрастает до
бесконечности, а это противоречит физическому смыслу для волны,
распространяющейся вдоль положительного направления оси z.
Следовательно, решение уравнения (II 1.2) следует искать в виде
Л/= Cij exp (ikz). (III.5)
От вектор-потенциала А можно перейти к компонентам Н и Е,
используя известные соотношения
Hj = rotj Д/ц, (II 1.6)
Ej = i(>)(Aj -|—— divA/k2}.
\ dj J
Выполняя дифференцирование (II 1.6) выражения (III.5) с уче-
том (II 1.1), для компонент Н получим
Hx = (dAjdy—dAxldz)l\k = —ikCly exp (ikz)/[i,
Ну = (dAx/dz—dAz/dx)l[i = ikClx exp (t/sz)/p.,
Hz-(dAx/dx—dAy/dy)/\i = 0. (III.7)
Учитывая условие (III.J) и то, что в данном случае согласно
(III.5)
div А = dAjdz -= Clzik exp (ikz),
в соответствии с (II 1.6) для компонент Е получим
= + —^M = icoCixexp (ikz),
Еу = i<o (X + = i®Cly exp (ikz),
Ez = ia^Az+~ ) = [Ci*exP №) +
exp (i/jz)j =0. (III.8)
Выражения (III.7), (III.8) описывают электромагнитное поле
плоской волны в однородном пространстве, причем входящие в них
константы источников поля С1Х и С 1у могут быть комплексными
величинами:
С1Х = | Clx| exp (ivj, Ciy = | СпД exp (ivy). (II 1.9)
Из выражений (III.7) — (111.9), следует, что векторы Е и Н
расположены в плоскостях х, у (см. рис. 22, а). Фазы компонент
поля Ех и Нх в общем случае не совпадают с фазами Еу и Ну, по-
этому годографы векторов Е и Н в плоскостях волны представляют
собой эллипсы, большие оси которых ортогональны, хотя сами век-
торы Е и Н не всегда являются таковыми. В пространстве годограф
каждого из векторов Е и Н представляет собой эллиптическую спи-
раль, ось которой совпадает с направлением распространения волны
(с осью z).
В соответствии с выражениями (III.1), (Ш.З), (III.7) — (III.9)
любая компонента поля плоской волны может быть представлена
в виде
F = | Fo | exp (— bz) exp [i (az—at + vF)J. (111.10)
Входящий в выражение (III. 10) экспоненциальный множитель
exp (— bz) определяет степень поглощения волны проводящей
средой. Относительное уменьшение амплитуды поля в пространстве
при перемещении волны от точки с координатой zx к точке z2
| Fo| exp (—te2)/[|F0| exp ( — bz^] =exp [—b (z2—Zj)].
Интенсивность поглощения волны проводящей средой принято
характеризовать глубиной проникновения поля,
или толщиной с к и н - с л о я,— расстоянием, на котором поле
вследствие поглощения ослабляется в е раз. Эту величину принято
обозначать 6.
Очевидно,
ехр [—b (z2—Zj)] =ехр (—Ь8),
где
6= = {[V1 + (сг/сое)2 — 1] ер/2)"1/2. (III.11)
Коэффициент b называется коэффициентом погло-
щения. Из выражения (III. 11) следует, что b возрастает с ро-
стом частоты поля и проводимости среды о за счет увеличения по-
терь энергии волны на нагревание среды.
Наряду с понятием толщина скин-слоя 6 иногда
используют понятие эффективная глубина прони-
кновения поля:
^ = 6/72". (II 1.12)
Если первых два сомножителя выражения (III. 10) определяют
действительную амплитуду какой-либо компоненты волны, то по-
следний — ее фазу
<p = az—<b/ + vf. (III.13)
Рис. 23 Зависимость парамет-
ров S, к, V, b плоской электро-
магнитной волны от частоты
поля f и сопротивления среды
р = 1/а
Входящий в выражение (III. 13) коэффициент а принято называть
фазовым. Он определяет скорость (V) распространения не-
которой фиксированной фазовой поверхности (Е или Н) волны
(ф = const) вдоль оси г и может быть найден дифференцированием
выражения (III.13): dtp = adz—<в dt, а так как dtp = 0, то
V = dz/dt = ю/a = {[д/1 4- (о/есо)2 + 1] ер/2)~1/2. (III.14)
Плоская электромагнитная волна может быть охарактеризо-
вана также и своей длиной %, которая связана с V и с периодом
колебаний Т = 2л/со = l/f соотношениями
К= VT^<a/af = 2n/a. (III.15)
На рис. 22, б показана затухающая линейно поляризованная
волна, распространяющаяся в поглощающей среде, и отмечены
основные ее элементы X, 6, Аф, характеризующие этот процесс во
времени и в пространстве
Глубина проникновения поля (толщина скин-слоя 6) и связан-
ный с ней коэффициент поглощения b — 1/6, как видно из выра-
жения (III.3) и соответствующего ему графика (рис. 23), опреде-
ляются произведением частоты поля f и проводимости среды о -=
= 1/р.
Обратимся к выражению (III.3), определяющему волновое
число. Перепишем его в виде
k2 w3ep (1 + со/сое).
В соответствии с первым уравнением Максвелла rot И =
= /пр + /см, откуда
ст/(сое) = /пр//см, (III.16)
где /пР, /см — плотность токов проводимости и смещения.
Из соотношения (III. 16) следует, что степень влияния токов
проводимости и токов смещения на характер поля зависит от его
частоты, проводимости и диэлектрической постоянной среды Рас-
четы, выполненные для реальных параметров горных пород и руд
в диапазоне частот, применяемых в электроразведке, свидетельст-
вуют о том, что для всех методов электроразведки, за исключением
радиоволновых, а сое, т. е. /пр /см. В этом случае (в квази-
проводнике) в немагнитной среде (р = р0 — 4л-10-7 Гн/м)
fe2 = i®o'po, /г =V°’9o® , k = | I = 2,8-10 3 .
(III.17)
Соответственно этому выражения (III.11), (III.14), (III.15) уп-
ростятся до вида
6 = X/2 л = -у/2р/(ир0) ~ 500 yfpif ,
V= 103V10fp,
X== 103 VlOp/f. (III. 18)
На рис. 23 представлены графики зависимости параметров 6,
%, b, V от частоты поля и сопротивления среды, из которых, напри-
мер, видно, что при р = 100 Ом-ми /= 10 кГц длина волны % =
= 315 м, скорость V = 3150 км/с, мощность скин-слоя 6 состав-
ляет 50 м. При снижении частоты в 100 раз (до / = 100 Гц) пара-
метры 6 и к возрастут, а V упадет в 10 раз.
В радиоволновых методах (в диапазоне частот от сотен кило-
герц до десятков мегагерц) необходимо учитывать оба типа прово-
димости и рассчитывать волновое число по формуле (III.3). Когда
®е //> о, т. е. в практически непроводящих средах (например, лед),
называемых квазидиэлектриками, b = 0, k = и д/ь^ или k = а =
= 2л/%. Следовательно, волновое число k равно фазовому коэффи-
циенту айв данном случае оно показывает число волн, уклады-
вающихся на отрезке оси z длиной в 2л метров.
В качестве основной характеристики плоской электромагнитной
волны и степени воздействия на нее проводящей среды удобно поль-
зоваться отношением двух взаимно перпендикулярных компонент
поля (например, Ех к Ну), так называемым импедансом
(Z = ЕХ1НУ). Это позволяет избавиться от неизвестных коэффи-
циентов Сх/- в выражениях (III.7) и (III.8):
2 = _ tcoCix exp (ikz) = / <ор =
Ну ехр (1/гг)/р V eco + ia
)—Г/2- (Ш19)
L\ (08 / |X J
В случае квазипроводника (при о > <ве) выражение (II 1.19)
упрощается и после замены в нем на ехр (г'л/4) приобретает
вид
Z = д/®р/о /ехР ( + in/4) = | Z| exp (—1л/4) =
= (| Ex|/|exp (—/л/4), (Ш.20)
из которого видно, что Ех отстает по фазе от Ну на угол А<р = л/4.
Из выражения (III.20) можно найти формулу для определения
электрических (р) и магнитных (р) свойств среды:
рр = | Z|2/co. (III.21)
Для квазидиэлектрика (при сое о) выражение для импеданса
(II 1.19) имеет вид
Z = Vh78~. (II 1.22)
т. е. фазы Ех и Ну совпадают, а по их отношению можно оценить
соотношение магнитных (р) и диэлектрических (е) свойств среды.
Как видно из выражений (III.7), (III.8), аналогичные (III.19) —
(III.22) соотношения и выводы могут быть получены и для Z =
= Еу!Нх.
§ 2. ПОЛЯ ГАРМОНИЧЕСКИ МЕНЯЮЩИХСЯ ДИПОЛЕЙ
В ОДНОРОДНОЙ БЕЗГРАНИЧНОЙ СРЕДЕ
В ряде методов электроразведки (см. гл. X—XIII) в качестве
источников переменного электромагнитного поля используют пе-
ременные электрические и магнитные диполи (см. § 2 гл. V). Зна-
ние особенностей их поля в однородной среде позволяет найти наи-
более информативные характеристики. Такого рода выводы могут
быть распространены и на сложные источники, которые можно рас-
сматривать как совокупность диполей.
Электрический диполь
Электрический диполь (рис. 24, а) представляет собой совокуп-
ность двух равных по величине и обратных по знаку зарядов, ме-
няющихся по гармоническому закону q = уоехр (— и прямо-
линейного элементарного тока I = — dqldt = х ехр (— i(at)
Рис. 24. Поля электрического (а) и магнитного (б) диполей в безграничном
однородном пространстве и электрического диполя на поверхности однород-
ного полупространства (в)
текущего между этими зарядами. Если расстояние между полюсами
диполя dz, то момент его Р, очевидно, равен Idz.
Поле такого диполя в безграничной однородной среде находится
на основе решения уравнения Гельмгольца вида (II 1.2) для состав-
ляющей Аг вектор-потенциала [1]:
Аг = ,dz exp (ikR') = It>dz exp (—bR) exp [i (aR—co/)].
(111.23)
Другие составляющие в выбранной системе координат (см.
рис. 24, а): Ах = Ау ~ 0.
Из выражения (II 1.23) для Аг следует, что А обладает сфериче-
ской симметрией и геометрическим рассеянием, обратно пропор-
циональным R. Таким образом, (III.23) определяет сферическую
волну, распространяющуюся от диполя вдоль R подобно плоской
волне, описываемой выражением (III.10). В соответствии с выра-
жениями (III.11) — (III.15) сферическая волна характеризуется
затуханием Ь, фазой <р, скоростью V, длиной А.
Выполняя дифференцирование А по пространственным коорди-
натам в соответствии с (III.6), после перехода к сферическим коор-
динатам для компонент поля диполя можно получить [1]
HR = Нв = 0, 9 (1 — ikR) exp (ikR),
Ek =-----;— ~tkE) exp (ikR),
сое 2л/?3
Ee =—Ц- /ffesin9 (i— ikR— WR2) exp (ikR), Ey = 0,
toe' 4л/?3
(Ш.24)
где е' = е (1 + ia/coe) — комплексная диэлектрическая проницае-
мость среды, связанная с волновым числом выражением k2
— со2ре'.
Из (II 1.24) следует, что силовые линии электрического поля
располагаются в меридиональных плоскостях, а силовые линии
магнитного поля представляют собой окружности в плоскостях,
перпендикулярных к оси диполя (см. рис. 24, а). Отметим, что
вектор-потенциал и составляющие поля зависят от произведе-
ния kR. Модуль этого произведения называют параметром поля р.
Если частота поля-достаточно низка для того, чтобы токи смеще-
ния были пренебрежительно малы, параметр поля (р) вычисляют
по формуле
р = |А7?| = 2,817? 7/7^, (III.25)
где f — в Гц; р — в Ом-м; R — в км.
В зависимости от величины р в поле любого источника выделяют
три зоны: ближнюю, или индукционную, дальнюю или волновую,
и промежуточную.
Вближней зоне р С 1; можно показать, что это усло-
вие эквивалентно условию R < X.
Вдальней зоне р > 1 или R > X.
В промежуточной зоне параметр р имеет значение,
близкое к единице.
В практических расчетах границы между этими тремя зонами
по р могут быть приняты равными 0,7 и 7.
Разлагая exp (ikR) в степенной ряд и пренебрегая для ближней
зоны (р =| kR\ < 1) его малыми членами (выше 2-го порядка)
вместо (III.24) получим
#<р = -гЬ sin 9 0 + ^2/2) « Р ’
4л/?2 4л/?2
£ = _2-----(1 + ^р2/2) « Р' -? -os— ,
сое' 4л7?3 4л/?3
Ее=—-------Zdz-Sln--.(1 — k2R2/2) ж Р' Sln 6 , (III.26)
сое' 4л/?3 4л/?3
где Р = Idz, Р’ — Pies', а о' — о (1—icoe/o) — комплексная элек-
тропроводность среды.
Первое из выражений (III.26), по существу, описывает закон
Био—Савара—Лапласа для магнитного поля отрезка dz с постоян-
ным электрическим током /, а остальные два — совпадают с фор-
мулами (1.8) для постоянного электрического диполя Р в среде
с проводимостью о — 1/р.
Таким образом, в ближней зоне магнитное поле электрического
диполя совпадает с полем постоянного электрического диполя при
условии равенства его момента мгновенному значению момента
гармонически меняющегося диполя. Соответственно этому в ближ-
ней зоне отсутствует фазовый сдвиг между / и Н.
Раскрывая скобки в выражениях (III 26), каждую из компонент
поля можно представить и в виде двух слагаемых, из которых пер-
вое, характеризуя первичное поле диполя, меняется синхронно
с током в нем, а второе, зависящее от электромагнитных свойств
среды и частоты поля, описывает вторичное поле, которое сдвинуто
по фазе на л/2 относительно тока и первичного поля.
В дальней зоне (р 1), пренебрегая в выражениях (III.24),
1 < kR для 7/ф, и (1—kR) k2R2 для Ее, получим
Яф, = — ikldzsin 0 exp {ikR)/4nR,
ER = apldz exp (ikR)/(2knR2) « 0,
Ee = — iap/dzsin 0 exp (ikR)/4nR. (III.27)
Из (111.27) видно, что в волновой зоне компонентой Ел, быстро
убывающей с расстоянием R (как I//?2), по сравнению с Ев можно
пренебречь (при 0=/=О). В силу этого сферическая волна отэлек-
трического диполя в дальней зоне обладает только двумя ортого-
нальными компонентами (Яф и Ев), убывающими вследствие гео-
метрического рассеяния, как \/R, и поглощения средой,
как ехр (— bR). Вектор энергии Умова—Пойнтинга в этом случае
направлен от диполя по У? и пропорционален sin20. Последнее оз-
начает, что излучение диполя максимально в его экваториальной
плоскости (0 = л/2) и отсутствует на его оси (0 = 0).
Сравнивая выражения (III.27) с (III.7), (III.8), можно заметить
их сходство, отвечающее тому факту, что в ограниченном объеме
(при R х const и 0 и const) в волновой зоне электрического ди-
поля его поле близко к плоской волне. Вследствие этого импеданс
Z = ElН, составленный из формул (II 1.27), может быть использо-
ван для определения электромагнитных свойств среды (р и р.) с по-
мощью выражения (II 1.19).
Магнитный диполь
Источник переменного электромагнитного поля в виде много-
витковой рамки, обтекаемой переменным током, применяется в раз-
личных методах электроразведки. В том случае, когда расстояние
между рамкой и точками, в которых исследуется поле, намного
превышает размеры рамки (например, ее радиус), поле ее совпадает
с полем магнитного диполя, ось которого перпендикулярна к пло-
скости витков рамки, а момент М равен произведению площади
витков s на их число п и ток /, обтекающий рамку: М = nsl, I =
= /оехр (— iaf).
В однородной среде такой диполь (рис. 24, б) создает сфериче-
ские волны. Компоненты его поля находятся так же, как для элек-
трического гармонического диполя, но с использованием вектор-
потенциала магнитного типа А* = Аг U ]. В сферической системе
координат с осью г, совпадающей с осью диполя (Л4), имеем
Е\v = (I — ikR) ехр (ikR),
Як = (1 ~ikR) еХР (lkR) ’
= k^R2) ехр (ikR), Н*=0. (Ш.28)
4л/?3 т
Из сопоставления выражений (II 1.28) и (II 1.24) видно, что струк-
тура и закономерности изменения полей магнитного и электриче-
ского диполей одинаковы при замене Е Н (см. рис. 24) и под-
становке вместо электрического момента диполя Р = /Умножи-
теля, пропорционального магнитному моменту icopAl = М' в £ф
и М вместо произведения ildz/w' = Р' в Нц и Hq.
Если выполнить такую замену в выражениях (Ш.26), то они
будут описывать поле магнитного гармонического диполя в ближ-
ней зоне. При этом выяснится, что магнитное поле Н* совпадает
по мгновенным значениям с полем постоянного магнитного диполя,
а электрическое поле Е* пропорционально его частоте и сдвинуто
по фазе на л/2 относительно тока I в диполе М.
Для магнитного диполя М, как и для электрического диполя Р,
в дальней зоне поле имеет только компоненты Еф и Не, убывающие
пропорционально расстоянию до диполя. Эти сферические волны,
аналитические выражения которых могут быть получены из (II 1.27)
соответствующей подстановкой (Е Н, М Р), в ограниченном
объеме (при R — const и 0 = const) также уподобляются плоской
волне. Их импеданс определяется электромагнитными свойствами
среды в соответствии с формулой (III.19).
§ 3. ПОЛЯ ГАРМОНИЧЕСКИ МЕНЯЮЩИХСЯ ДИПОЛЕЙ
НА ПОВЕРХНОСТИ ОДНОРОДНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА
Поскольку основной объем электроразведочных наблюдений
выполняется на поверхности земли, то необходимо оценить ее влия-
ние на поля переменных магнитных и электрических диполей.
Электрический диполь
Рассмотрим электрический диполь, расположенный в среде с па-
раметрами р0 = 1/о0, ц0, е0, k0 на высоте h параллельно поверхно-
сти полупространства (рис. 24, в) с параметрами pr = l/alt
tj, k±. Задача может быть решена в совмещенных цилиндрических
(г, <р, г) и декартовых (х, у, г) координатах, направленных так, как
это показано на рис. 24, в. При этом необходимо получить выраже-
ния для вектор-потенциалов Ло и Ai в верхней и нижней средах
путем решения волнового уравнения для А с учетом физических
условий задачи. Так, при R -> О Ао должен стремиться к выраже-
нию (II 1.23) для однородного пространства (при замене г нах).
На конечном расстоянии от источника вектор-потенциал в обеих
средах будет иметь составляющие АОх и А1Х, параллельные оси х,
а также составляющие Д02 и Л^, параллельные оси г. Вследствие
симметрии задачи относительно плоскости кОг нет основания ожи-
дать появления составляющих АОу и А1у и функции, входящие
в выражения для вектор-потенциала, должны быть четными отно-
сительно плоскости xOz. В обеих средах вектор-потенциал А дол-
жен стремиться к нулю при R -> О
ф^Лг/ = О, (II 1.29)
г2 дф2
Для составляющих А в обеих средах волновые уравнения в ци-
линдрических координатах примут вид
d2At/ 1 dAlt 1 d2Alt d2At,
dr2 г dr г2 дф2 dz2
где i = 0; 1, a j = л, г
Уравнение (III 29) методом разделения
приведено к системе из трех уравнений
d2u , 1 du / 9 п2 \ п
1 т2--|ц = 0,
dr--------------------------г dr \ г2 ) х
может быть
переменных
1 d2w , ,9 9
-----------к Л2 = т,
w dz2
(II 1.30)
1 d2v
v dtp2
причем A t — и (г) w (z) v (<р); т и п — постоянные разделения
(т — любая произвольная величина, п = 1, 2, 3, . . .)
Частными решениями для и (г) являются функции Бесселя п-го
порядка первого и второго родов Jn (тг) и Yn (тг).
Частными решениями для w (г) будут exp (±д/т2—k2z),
а для v (<р) — sin п <р и cos п ф.
При построении общего решения из него следует исключить
те частные решения, которые противоречат сформулированным выше
условиям решаемой задачи. К таким частным решениям следует
отнести функцию У'„ (тг), так как при г -> 0 Yn (тг) -> оо, и функ-
цию sin п <р как нечетную относительно хОг. В выражении для
вектор-потенциала в верхнем пространстве не должна присутство-
вать функция ехр (—д/т2—k2z), а для нижнего — ехР (д/т2—&2z),
так как при |z| -> оо эти функции бесконечно возрастают.
Соответственно общее решение для Аг/
Л,, = £ cos п<р $ CnJ„ (mr) ехр (± д/m2—k2 z) dm. (III.31)
n=0 о
Здесь C„ — постоянные интегрирования.
Уравнение (III 31) при со -> 0 должно совпадать с известным
17] выражением для ьектор-потенциала поля постоянного электри-
ческою диполя, расположенного на поверхности однородного по
лупространства-
tdx °°
ЛОл.=-----ехр (± тг) Л (rnr) dm,
4л $
Idx °°
Л02 =-----cos ф ехр (± mz) (тг) dm.
4я 0J
(II 1.32)
Это совпадение возможно, если в выражении (III.31) считать
Сп = 0 при п =/= 0 для Ах и Сп = 0 при п =/= 1 для Аг.
Вводя обозначение
m-i ='\/ т?—k2t , (III.33)
где i = 0; 1,
и учитывая условие (II 1.23), Ац в обеих средах можно представить
в виде
Аох = exp (ik0R) + F С$ exp (moZ) Jo (mr) dm,
4 л/? g
oo
АОг = cos <p $ C(u exp (moz) (mr) dm,
о
4U = S Cqx exp (—ffhz) Jo (mr) dm, (III.34)
о
OO
Л12 = cos <p $ C(iz exp (—/ttiz) Ji (mr) dm.
о
Постоянные интегрирования C(Ox, Ci®, Cqx, C|V определяются
с учетом граничных условий при z = h [1 ]:
АОг = Aiz, div Aolko = div AJkl,
PoAx = pMix, 9A0x/dz = dAlx/dz. (III.35)
Решение системы уравнений, получаемой из выражений (II 1.34),
(III 35), для случая, когда h = 0, т. е. диполь находится на по-
верхности раздела, верхняя среда непроводящая и частота поля
достаточно низка для того, чтобы токами смещения в этой среде
пренебречь (k0 ~ 0), приводит к следующим выражениям для по-
стоянных интегрирования:
<>(0) /-О) /-(D Idx т
ЬОх —^12 — Сох .
4л т + mi
Соответственно, выражения для вектор-потенциалов в верхней
и нижней средах могут быть представлены в виде
<30
ЛОх = —~ —-— ехр (— tnz) Jо (w) dm,
2л J m + mi
о
oo
AOz =-----cos w \-----------— exp (— mz) Ji (mr) dm,
2л J tn + mi
0
оо
Alx —-----\---------ехр (/тци) Jo (тг) dm,
2л J т +
о
ОО
Д12 =-----cos <р f —-------ехр (mrz) Jr (тг) dm. (Ill 36)
2л J т +
о
Напряженность электрического и магнитного полей опреде-
ляется из уравнений (III 36) дифференцированием по пространст-
венным координатам Опуская вычисления, которые можно найти
в [5, 12 j, приведем окончательные выражения для нормального
поля электрического диполя, расположенного на поверхности од-
нородного полупространства-
Ех[Зсоз2ф-2 + (1-адехр(ад],
ЕУ =^^-P1Sin2(P> £г = 0,
/1Ко)], (III 37)
Ну к1 - 4sin2Ф) sin2<р (/оК1-/Ло)],
4nR4
Я2 = sin ф [(3—SikiR — ехр (i^R) —3>i,
4 л/?4
где /0, Д'о, /ь Ki — модифицированные функции Бесселя от аргу-
мента ikjRlZ.
Если <в = 0, т. е. kr = 0, то из уравнений (III 37) можно по-
лучить выражения для нормального поля постоянного электриче-
ского диполя:
£\о = V^-Pi (Зсоз2ф —1),
£Stl\ °
i-> Idx • „ ci
ЕуО ~ Л D3 Р1 Sin
4 л R3
н 0 = —sin2T, (III 38)
х 8л/?4
Ни0 = !dx - cos 2ф,
у0 4л/?4 т
и Idx
Н20 =-----sin ф
4л/?4 Т
б
Рис 25 Электрические и магнитные числа нормального поля
а — горизонтального электрического диполя, б — вертикального магнитного Диполя
Сравнивая (III.37) и (III.38), заметим, что Еу = EyG. Это озна-
чает, что Еу не зависит от частоты поля, а определяется только
величинами р,, R и ср (так же, как при постоянном юке в диполе,
см. § 1 гл. I). Используя формулы векторного исчисления,
из (II 1.37), (II 1.38) можно найти выражения для Ег, Ev, Ег0, Е^о
в цилиндрических координатах: Еф =—E^sincp—E^cosqj, Er —
= Excos <p—E^sin ф. Заметим, что для Ег0 и Ev0 они будут совпа-
дать с ранее полученными выражениями (1.37) и (1.38) для постоян-
ного электрического диполя. При сопоставлении (II 1.37), (II 1.38)
и аналогичных им выражений для Er, Ev, Ег0, Е^о видно, что в
(II 1.37) и в ему подобных выражениях для Ег и Еф можно выде-
лить по два множителя: первый (стоящий в начале) — совпадает
с (III.38), Ег0, Еу, для постоянного электрического диполя, а вто-
рой (заключенный в квадратные скобки) — появляется только при
<о > 0. Множители, содержащие со, принято называть электри-
ческими (<?/) и магнитными (&/) числами гармо-
нического электрического диполя (/ ~ х, у, г, г, ф). Таким образом
выражения для Ег, Е9 и (II 1.37) удобно представить в виде
Ег = Егйеэг,
Hx = Hxe£,
Еу
Ну = HyOhy,
Ех— [ЕхОвх,
Нг == Нг0Нг,
Еу — Еу0еу,
(III.39)
где
еэг = [1 + (1 —ikiR) ехр (^х1?)]/2;
4 = 2— (1— ikiR) ехр (ikiR);
h3, h3, h3z равны соответствующим множителям в квадратных
скобках выражений (III.37).
На рис. 25, а представлены графики электрических и магнитных
чисел, на которых видно, что в области малого параметра р (р <. 0,7,
т. е в ближней зоне диполя) кривые еэ. и h3. выходят на асимптоты,
причем величины h3. не зависят от рг В дальней зоне диполя (р > 7)
величины h3 монотонно убывают, а е3. принимают асимптотические
значения, вдвое отличающиеся от таковых е’) в ближней зоне.
В промежуточной зоне все составляющие поля меняются с измене-
нием pj наиболее резко.
Вертикальный магнитный диполь
Задача о поле вертикального магнитного диполя в присутствии
горизонтальной границы двух сред решается в основном так же,
как для электрического диполя, но при этом используют вектор-
потенциал электрического типа А*, который благодаря симметрии
поля относительно оси z имеет в цилиндрических координатах
только одну составляющую Л2, не зависящую от координаты <р [1 ].
Решая уравнение Гельмгольца для А* методом разделения пе-
ременных и находя из граничных условий постоянные интегриро-
вания Су, можно получить (при = р0)
.* 1ац.вМ
Аог = —
4 л/?
ex.p(ik0R) + R
т (т0 — mJ
т0 (т0 + mJ
X exp [—m0 (2h—z)] Jo (mr) dm], (II1.40)
Au = —C-------------2m— exp [ — moh—mr (z— A)] J0 (mr) dm.
4л J m0 4- «i
о
Выполняя дифференцирование А*г по пространственным коор
динатам, можно найти [1 ] выражения для компонент поля магнит-
ного диполя. При расположении диполя на поверхности земли
(при h = 0, ст0 = 1/Ро — О, Ао = 0, kr = k) они приобретают вид
Hr = НЖ, H'v = О, Н* = H*oh?,
Ег=0, Е^Е^, Е*=0, (III.41)
где Ефо, Н*го и Нго— компоненты первичного поля магнитного
диполя (в воздухе):
Нго = Нг0 = -М/4лР3,
Еф0 = uop,oAf/4nJ?2, (III.42)
А“, Кг и бф—магнитные и электрические числа, зависящие от ча-
стоты и электромагнитных свойств полупространства, выражаются
через модифицированные функции Бесселя 70, Ilt Ко, Ki от аргу-
мента ikR:
[9—(9— 9ikR —4k2R2 + ik3R3) exp (ikR)]/(k2R2),
h^k^iIoKo-KKA,
— 2 [3— (3 — 3ikR —A2/?2) exp (iA/?)]/W. (III.43)
Из приведенных выражений следует, что силовые линии элек-
трического поля вертикального магнитного диполя, расположен-
ного на поверхности однородного полупространства, представляют
собой окружности с центром на оси диполя, а магнитное поле рас-
полагается в меридиональной плоскости и имеет вертикальную
и горизонтальную составляющие, в общем случае различающиеся
по фазе.
Графики амплитуд магнитных чисел нормального поля верти-
кального магнитного диполя приведены на рис. 25, б.
При малых значениях параметра | kR | Hzv. стремятся к пер-
вичному полю Hzo и Еуо. Только Нг определяется проводимостью
полупространства <4 = l/px-
В дальней зоне составляющей поля Нг, убывающей как I//?5
в этой зоне, можно пренебречь, тогда оставшиеся две ортогональные
составляющие поля диполя Нг и Еч будут характеризовать попе-
речную сферическую волну. Импеданс этой волны Z = | Е*9\/\ Нг|
будет определяться электромагнитными свойствами среды в соот-
ветствии с выражением (III.19).
Горизонтальный магнитный диполь
Нормальное поле для источника, аппроксимируемого горизон-
тальным магнитным диполем, может быть получено приемами, ана-
логичными рассмотренным выше для электрического и вертикаль-
ного магнитного диполей. Наряду с этим для нахождения магнит-
ных чисел Л"г горизонтального магнитного диполя можно восполь-
зоваться известными соотношениями, связывающими /i“r с Я” и е”
вертикального диполя:
А“г = (4—бф—й”)со5ф, /1фГ = (бф—2)sin<p. (III.44)
На рис. 26, а представлены графики магнитных чисел й”г для
данного случая. Сравнивая рис. 25, б и 26, а, можно заметить, что
й“г = hr и сильно зависит от рь а й“г и h^r слабо зависят от рх.
Эти особенности определяют поисковые возможности электрораз-
ведочных установок, измеряющих отдельные компоненты поля рас-
смотренных выше диполей.
Очевидно, в случае наклонного магнитного диполя его поле
можно рассматривать как суперпозицию полей вертикального и го-
ризонтального диполей.
Диполи на поверхности анизотропного полупространства
Выше (см. § 1 гл. I) было рассмотрено поле точечного источ-
ника 1 на поверхности анизотропного полупространства, характе-
ризующегося коэффициентом анизотропии Л = д/р,1/р/ • При этом
было показано существенное влияние Л на электрическое по-
ле.
Оценить влияние Л на поле гармонического электрического
диполя в случае горизонтальной микрослоистой анизотропной
Рис 26 Электрические и магнитные числа нормального поля
а — горизонтального магнитного диполя, б — длинного кабеля (ДК), незаземленной
петли (П)
среды можно [20], решив волновые уравнения для компонент век-
тор-потенциала А'х и А'г вида
ДЛ* -4- kj Ах — 0,
д л;+fe2„ л;=(1 - . (ш .45)
\ Л2 / \ дхдг /
Уравнения (II 1.45) отличаются от (II 1.2), (II 1.29) наличием
правой части для А’г и индексами «я» и у волнового числа k Это
означает, что в случае анизотропии (ря У= pz) k распадается на kn
и kt, обусловленные поперечным (рп) и продольным (р,) сопротив-
лениями нижнего полупространства.
Выполняя решение уравнений (III.45) подобно рассмотренному
выше решению для однородного изотропного полупространства,
можно найти [20] компоненты поля. В частности Ех примет вид:
Ех = VTT Р‘13 cos2 ф—2 + (1 — iktR) ехр (iktR) +
+ (1 — 3cos2(p + iktR cos2 ф) exp (iktR) — (Л—
—ЗЛ cos2 ф + iktR cos2 ф) exp (iktR/A)]. (111.46)
Сравнивая (III.46) c (III.37), можно заметить, что (III.37) яв-
ляется частным случаем выражения (II 1.46) при Л = 1
(pz = рп — Pi). С другой стороны, Н'г = Нг в (II 1.37) при замене
рг на pz, a k± на kt, т. е. анизотропия не искажает структуры ком-
поненты H’z.
Подобное наблюдается и для вертикального гармонического
магнитного диполя, расположенного на анизотропном полупро-
странстве [20]. Следовательно, заменив в (III 41) — (III.43) рх
на pz и на kt, можно считать, что (II 1.41) — (II 1.43) описывают
поле магнитного диполя, расположенного на поверхности анизо-
тропного полупространства.
§ 4. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПОЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
И МАГНИТНОГО ДИПОЛЕЙ
В некоторых методах электроразведки изучается нестационар-
ное поле электрических или магнитных диполей, возбуждаемое
в земле в момент мгновенного включения (или выключения) тока,
питающего диполь, т. е. при изменении тока, по следующему за-
кону:
[ о
= ( j
при
при
/<0
t>0.
(II 1.47)
Первый, классический способ решения задач о нестационарных
полях основан на использовании телеграфного уравнения вида
ДЛ—e(idM/^2—apdAldt = 0.
Для сравнительно медленно меняющихся полей оно обращается
в уравнение теплопроводности
ДЛ-аи5Л/5г =0, (Ш.48)
которое решается с учетом граничных и начальных условий, а
также условий у источника Общеприняты приемы решений с раз-
делением переменных и с последующим использованием на отдель-
ных этапах расчета поля при помощи табулированных функций
или ЭВМ.
Второй способ нахождения нестационарных полей основан на
том, что если для какой-либо задачи имеется решение для гармони-
чески меняющегося первичного поля, то переход к нестационар-
ному полю может быть осуществлен с помощью обратного преобра-
зования Фурье. Физической предпосылкой для этого служит то
обстоятельство, что геоэлектрический разрез в совокупности с воз-
буждающим поле устройством может рассматриваться с достаточ-
ной для практических целей точностью как линейная система.
Известно [14], что в этом случае
F (t) = —-— Jj F' (<в)ехр (—ico/)dco, (Ш.49)
где F(t)—временная характеристика функции F; F'(&)—спектраль-
ная характеристика этой функции.
Спектральная характеристика функции F, ступенчато меняю-
щейся в соответствии с (Ш.4'')-
F' (со) = F (со)/—гео. (III.50)
Тогда обратное преобразование Фурье может быть представ-
лено выражением
-f~oo
F (/) = —-— ( - ехр (— iat)da. (Ш.51)
2л J —гео
—оо
Используя выражение (III.51), можно решение задачи для гар-
монически меняющегося поля преобразовать в решение для не-
стационарного поля. Возможен также обратный переход с приме-
нением прямою преобразования Фурье.
Последний способ удобно применить для нахождения нормаль-
ного поля нестационарного вертикального магнитного диполя,
расположенного на полупространстве, с использованием выраже-
ний (III.41) — (III.43). В частности, подставив в (III.51) Ev вместо
Е, в соответствии с (I II .41) — (III .43) для квазистационар кого при-
ближения (т. е. пренебрегая токами смещения, когда k as гомцо)
будем иметь
£’ W “ Т[3-(3-»R-W) х
XJlZ\ *31 _QO
X exр (ikR)J —xp(~fM<) da. (Ill.52)
— 1(0
После некоторых преобразований это выражение может быть
представлено в виде
£<₽ W Гф («) - л/— ехР (~«2/2) и (1 + «2/3)1,
2л/?4 L V п J
(III.53)
где Ф (и) — интеграл вероятности от безразмерного отношения
ц=2лЯ 1 ф(ц) = V2/n~ сехр(—x2/2)dx. (Ш.54)
х о
Параметр т называется параметром становления
и имеет размерность длины:
х = 2л VW = 1°3 л/Зблф' (III .55)
Заметим, что выражение (II 1.55) превращается в формулу
(III.18) для X при замене 2л/ на Т = Ilf. Эта формальная связь т
и X отражает тот Факт, что нестационарное электромагнитное поле
зависит от безразмерного отношения R/i приблизительно так же,
как гармоническое поле от R/к. Безразмерный параметр и (III.54)
по сзоей структуре и смыслу приближается к параметру р (II 1.25)
гармонических полей.
В соответствии с выражением (II 1.53) процесс становления
электрического поля после включения тога в питающем диполе
происходит следующим образом: при t С 0 Elf(t) = 0; в момент
/=0и = 0иФ(и)= 1. Таким образом, напряженность электри-
ческого поля скачком изменяется на величину ЗЛ4р/2л/?4. По мере
увеличения t величина Ev (t) уменьшается и при t 00 E,t (/) -> 0,
так как все слагаемые в квадратных скобках стремятся к нулю
при и -> сю.
Выражения для нестационарного магнитного поля Нг (t) вер-
тикального магнитного диполя можно получить, применив обратное
преобразование Фурье к выражению для Hz в (II 1.41) и (II 1.43).
В связи с тем, что для измерения нестационарного магнитного поля
обычно применяют магнитоиндукционные датчики, а сигнал в по-
следних пропорционален производной от поля по времени, особый
a
Рис. 27. Характер переменного электромагнитного поля различных источ-
ников:
а — распространение токов, индуцированных вертикальным магнитным диполем в про-
водящем полупространстве прн импульсном возбуждении (/ — граница области, где
плотиость тока убывает в 2 раза по сравнению с максимальной; 2 — лнннн максимального
тока; шифр линий — произведение времени t, прошедшего с момента выключения тока
в диполе, на сопротивление полупространства р, /р = 0,1; 0,4; 4 мс Ом м); б — элементы
эллипса поляризации гармонического электромагнитного поля
интерес представляет выражение для дВг (t) dt. Минуя вычисления,
которые можно найти в [20], приводим конечное выражение
дВг (/)
dt
9Мр
2л 7?5
[Ф(п)-
— л — ехр(—и2/2)«(1+и2/3 + и4/9) . (III.56)
V Я J
Качественно временная зависимость этой величины сходна с от-
меченной выше для Е9 (t). Графически индуцированные токи можно
представить в виде «колец дыма», распространяющихся с рассея-
нием от источника поля (магнитного диполя) после выключения
тока в нем (рис. 27, а).
Выражения, аналогичные (III.53) и (III.56), можно получить
подобным образом и для других дипольных источников. В случае
анизотропного полупространства в них вместо р появляется pz.
Только в выражении для компоненты Е'х (?) горизонтального не-
стационарного электрического диполя появляется коэффициент
анизотропии Л, подобно (II 1.46).
В дальней зоне нестационарных диполей, где выполняются ус-
ловия u » 1, t -> 0, т -> 0 (т. е. на ранних временах), выражения
компонент поля для однородного пространства аналогичны (III.97)
для гармонического поля при условии ехр (ikR) -> 1.
В ближней зоне нестационарных диполей («<1./->оо,т->оо,
т. е. на поздних временах) асимптотические выражения для ком-
понент нестационарного поля диполей выгодно отличаются от по-
добных (II 1.26) для гармонического поля тем, что они сильно за-
висят от сопротивления изучаемого разреза. Например, для со-
ставляющей вертикального магнитного диполя вместо выраже-
ний (II 1.28), (III 26) для нестационарного поля будем иметь
Еф (0 = MR ((1Д)5/2рГ3/2/40л Vn . (III.57)
Это преимущество реализуется в методике зондирования ста-
новлением в ближней зоне (ЗСБЗ, см. § 4 гл X)
При изучении геоэлектрических разрезог между частотами гар-
монических и временами нестационарных (импульсных) полей
можно найти взаимосоотвстствие, основываясь на одинаковой тол-
щине скин-слоя в частотной и временной областях. Выше было
введено понятие «толщина скин-слоя" 1(111.11), (111.18)1 по погло-
щению поля е раз. Существует также электротехнический подход
к этому вопросу, при котором за скин-слой принимается поверх-
ностный слой проводника, сопротивление которого постоянному
току равно сопротивлению всего проводника переменному току.
Если же сравнивать постоянные, переменные гармонические и им-
пульсные токи, вызываемые различными источниками поля (как
это предлагается рядом исследователей [39 [), по амплитуде маг-
нитных полей, создаваемых этими токами на поверхности провод-
ников, то толщина скин слоя в частотной области составит
^-(шон)-'/2, (II 1.58)
а во временной области
^^(штр)-^. (III.59)
Сравнивая (III.58) и (III.18), можно заметить, что бю = б/д/2 >
т. е. формула (III.58) для би совпадает с выражением (III.12) для
глубины проникновения поля Лт (6и = /1т).
По имеющимся оценкам [32] толщина скин-слоя или оп-
ределяет мощность той части однородного геоэлектрического раз-
реза, которая вносит основной вклад (70 %) в измеряемое на по-
верхности поле.
Приравнивая правые части выражений (III.58) и (III.59), т. е.
= можно найти частотно-временное соответствие электро-
магнитных процессов в виде зависимости
о^==л/4, или ft=U8. (III.60)
На практике произведение ©/ часто считают равным 1 [14].
§ 5. НОРМАЛЬНОЕ ПОЛЕ ДЛИННОГО КАБЕЛЯ И ПЕТЛИ,
ОБТЕКАЕМЫХ ГАРМОНИЧЕСКИ ИЛИ ИМПУЛЬСНО
МЕНЯЮЩИМСЯ ТОКОМ
В некоторых методах электроразведки в качестве источников
поля применяют линейные незаземленные контуры различных раз-
меров и формы, которые располагают на поверхности земли. Для
расчета нормальных полей линейных незаземленных источников
их представляют в виде совокупности элементарных отрезков, каж-
дый из которых является электрическим диполем. Соответственно
вектор-потенциал линейного источника получается интегрирова-
нием выражений (III.37) вдоль линейного источника.
Длинный кабель
Пусть на поверхности земли расположен прямолинейный беско-
нечно длинный кабель, питаемый гармонически меняющимся то-
ком 1. Выбирая систему координат, изображенную на рис. 26, б,
поле кабеля можно найти, проинтегрировав выражения (II 1.37)
в пределах от — оо до + оо. В результате получим [23]
рДК __ „ДК _ /мн ( 2 пНх \
Х 2л х 2л \ k2y2 iky ) ’
7/?К = —— = —— (nJ2 + in//2—i2ky/3),
= ~Т~~ = ---4т)’ (111.61)
|2лу k2y2 / ' '
где и //„ — функции Струве от аргумента iky; J2 — функция
Ьесселя первого рода второго порядка от того же аргумента.
Графики амплитуд ef к и /г^к приведены на рис. 26, б. Следует
обратить внимание на то, что электрическое поле ориентировано
параллельно кабелю и возрастает по мере приближения к нему;
магнитное поле располагается в плоскости, перпендикулярной к ка-
белю, и имеет вертикальную и горизонтальную компоненты.
В случае кабеля конечной длины (2L) формулы (III.6’) описы-
вают воле только вблизи кабеля (у <‘2L, х < Г). Для остальных
точек земной поверхности выражения типа (III 61) значительно
усложняются [23] и дополнительно появляется компонента Нх.
Вдали от кабеля [(х2 + у2)'^ > 10 L] его поле описывается фор-
мулами (II 1.37) для электрического диполя.
Выполнив обратное преобразование Фурье (III.51) для формул
(III.61), можно найти [14] поле кабеля при импульсном токе в нем.
Незаземленная петля
Интересен в практическом отношении расчет нормального поля
незаземленной петли прямоугольной фюрмы для точек, располо-
женных внутри петли.
При таком расчете поле петли рассматривается как суперпози-
ция полей, создаваемых четырьмя кабелями конечной длины (сто-
ронами петли) P3J. Расчетные формулы при этом весьма сложны.
Рассмотрим лишь выражение для нормального поля в центре круг-
лой петли радиусом R, лежащей на поверхности земли. В этом слу-
чае вследствие симметричною расположения элементарных дипо-
лей относительно точки, для которой определяется поле, расчет
его существенно упрощается.
Конечные выражения для поля:
Е"г = Еф = Е”г = н; = Я" = 0, (III .62)
Н"г - (//2К)Л2п = (//2К) [(3—3ikR —FK2)exp (гй/?)—3]/(W).
Графики зависимости действительных и мнимых компонент поля
от параметра р изображены на рис. 26, б. Для последующего из-
ложения особенно ьажно отметить, что электрическое ноле в центре
петли равно нулю. Для квадратных и прямоугольных петель в точ-
ках, расположенных симметрично сторонам петли, электрическое
поле также равно нулю, а в центральной части площади, ограничен-
ной петлей, оно существенно ослаблено по сравнению с электриче-
ским полем в краевых частях этой площади.
Из общности выражений для магнитных чисел ht (II 1.62) круг-
лой петли и (III.37) электрического гармонически о диполя следует
такая же общность между магнитными числами й, (/) неустановив-
шихся полей этих источников. Например, для компоненты Нг (/)
петли из й2 (0 электрического диполя можно [14] получить
я; (0 = (0 = [1 - (1-3/U3) X
2 К ЛК
X ф (И)------ а / — ехр (- н2/2) .
и V л
(II 1.63)
§ 6. СТРУКТУРА эллиптически поляризованного поля
Пространственные составляющие электрического и магнитного
полей в однородной среде, как было показано в § 1, 2, в общем слу-
чае различаются по амплитуде и фазе. С аналогичной ситуацией
мы встретимся при рассмотрении полей в электрически неоднород-
ных средах.
В общем случае обозначим электрическую Е или магнитную Н
составляющие гармонического электромагнитного поля некото-
рого источника в среде символом F. Тогда в декартовой системе
координат векторное поле F можно описать комплексным векто-
ром
? = Тх-^х+h-^ + 72-F2 =
= Tx-Fxexp(i(pJ+ ^-^ехр^+и-^ехрОфг), (Ш.64)
—► V
где 1/ (/ = х, у, г) — единичные векторы; Fj — комплексные зна-
чения; Fj — модули компонент поля F; ф;- — значения сдвига фазы
каждой /-й компоненты по отношению к току / в источнике поля.
Мгновенное (в момент времени /) значение FT вектора напря-
женности поля F может быть найдено с помощью выражения
& = Re[fexp(—iW)]- (Ш.65)
Из выражения (II 1.65) можно заключить, что комплексный
вектор F полностью описывает гармоническое электромагнитное
поле, так как определяет мгновенные значения FT поля в любой
момент времени и по любому направлению.
В комплексном векторе F (так же, как и в его компонентах)
можно выделить действительную (Ref) и мнимую (im/7) части,
изменяющиеся соответственно синфазно (<р = 0) и в квадратуре
(<р = л/2) по отношению к току / в источнике поля
f = Re F-М’Im F. (Ш.66)
За период колебания Т = 2л ю вектор FF в координатных пло-
скостях описывает плоскую кривую — эллипс (см. рис. 27, б).
—►
Например, для вектора электрического поля Е этот эллипс будет
располагаться на поверхности земли. Уравнение эллипса в плоско-
сти хОу можно записать в виде
j
^«п2фжг, ^sin2<pXi/
2Уу cos (fxy j , (III 67)
FxFy sin2 <(Xy
где 8ГХ,У — текущие координаты, т. е. мгновенные значения по
осям л и у, а <рл// = <pz — фу— сдвиг фаз между компонентами,
Fx и Fy.
Уравнение (Ш.67) упрощается до канонического вида, если
оси координат х и у, повернув на угол уа, совместить с полуосями
а и Ь эллипса поляризации (<ра6 — л/2):
+ (II 1.68)
На рис 27, 6 дана схема элементов эллипса поляризации в этих
двух системах координат, позволяющая найти соотношения [14]
между ними.
Основное различие двух описанных выше способов определения
поля заключается в том, что декартовы характеристики зависят от
принятой системы координат хОу, т. е. от ориентации приемных
элементов, используемых для измерения поля, в то время как не-
которые эллиптические характеристики (Fa, Fb и <ра) инвариантны
по отношению к ориентации датчиков поля, что весьма выгодно
с методической точки зрения [57 ].
Поскольку первичное поле источника при отсутствии проводя-
щей среды обычно поляризовано линейно, т. е. в нем отсутствуют
фазовые сдвиги, эллиптическая поляризация наблюденного при
полевых работах поля возникает в результате появления вторичного
поля, связанного с влиянием проводящей среды.
Чтобы представить, какую информацию о геоэлектрическом
разрезе несут эллиптические характеристики поля, следует уста-
новить их связь с первичным Fo и вторичным F\ полями. В общем
случае уравнения, выражающие эту связь, весьма сложны. В том
частном, но достаточно характерном случае, когда вторичное поле
мало по сравнению с первичным, они существенно упрощаются.
Можно доказать [57 ], что если ось х прямоугольной системы
координат направлена по первичному волю, а линейно поляризо-
ванное вторичное поле составляет в точке измерения угол у, с пер-
вичным полем и сдвинуто относительно его по фазе на угол фъ то
Fa « Fo + Fl cos ф! cos Vi « Fo + Re Flx,
Fb « Fi sin ф! sin у! « Im Fly, (III.69)
фа « Fi sin ф1 cos Ti/F0 « Im Flx/F0,
ya « Fi cos ф1 sin Yi/F0 « Re Fly!F0.
Отсюда можно сделать вывод, что геофизическая информация,
получаемая в результате измерения декартовых компонент поля,
в рассматриваемом случае эквивалентна информации, получаемой
при измерении эллиптических характеристик, и что приемы интер-
претации при наблюдении поля в обеих системах наблюдения также
должны быть сходными.
Это можно проиллюстрировать на примере зависимостей от па-
раметра поля р магнитных чисел (см. рис. 25, б) как для компонент
поля вертикального магнитного диполя (Л“), так и для полуосей
эллипса поляризации его магнитного поля (Н*а и Нь), связанного
с аи и Ьк соотношениями [23]
Н*а = Мам/4л^я, Н*ь-=МЬы/4л^я. (Ш.70)
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Поле вертикального электрического диполя, приподнятого над ани-
зотропным полупространством [60].
2. Нормальное поле прямолинейного кабеля с гармонически меняю-
щимся электрическим током [18].
3. Закон подобия для электромагнитных полей [18].
4. Принцип взаимности для переменных электромагнитных полей [5].
Глава IV
ГАРМОНИЧЕСКИ ИЛИ ИМПУЛЬСНО МЕНЯЮЩИЕСЯ ПОЛЯ
В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
§ 1. ПЛОСКАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА
В ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ СРЕДЕ
В магнитотеллурических методах электроразведки (см. гл. IX),
предназначенных главным образом для изучения пологих слоистых
структур, изучаются плоские электромагнитные волны, распростра-
няющиеся в геоэлектрическом разрезе в вертикальном направле-
нии. Основной физической моделью таких разрезов является го-
ризонтально-слоистая среда, слои которой отличаются один от дру-
гого волновым числом и мощностью (рис. 28).
В декартовой системе координат с вертикальной осью z и осью х,
совпадающей с направлением электрической компоненты плоской
электромагнитной волны \ эта компонента удовлетворяет волно-
вому уравнению
d2Eixl dz2 + k2Eix--0, (IV.I)
где Elx — напряженность электрического поля в i-м слое: kt —
волновое число этого слоя
—>
1 Если векторы Е и Н поляризованы эллиптически, то поле можно пред-
ставить как сумму независимых линейно поляризованных полей, для каж-
дого из которых могут быть проведены все последующие рассуждения.
1 Рп-1
Р'п Рп
Рис 28 Горизонтально-слоистый разрез в поле:
а — плоской волны; б — горизонтального электрического диполя, в — магнитного ди-
поля иа поверхности
Подобно (III.4) решение этого уравнения можно записать в виде
Elx = At ехр (—iktz) + Bt ехр (iktz). (IV.2)
Экспоненты в (IV 2) определяют отраженную и падающую волны
С другой стороны, в соответствии со вторым уравнением Мак-
свелла (rot Е = — dB/dt) и с учетом того, что Е2 = Ец = О,
dEJdy = О, Н= \уНу -= | Ну | ехр (—гео/), можно записать (счи-
тая Ц; = р = |ЛО):
roty Ё = —pdHyldt = itopHy.
Отсюда в слое i
(IV.3)
—rotyEi^——
гсор, гсоц
дЕ(х
dz
— kt [Л, ехр (—ikiZ) — Bt ехр (t^z))/(op. (1V.4)
Найдем выражение для импеданса плоской волны в какой-либо
точке, находящейся в i-м слое на глубине г:
Z (z\ = Etx = — шр л‘ехр (—tklZ} + Bl ехр (IV 5)
1 Hly kt Л(-exp ( — ikiZ) — exp (iktz)
В соответствии с соотношениями для гиперболических функций
последнее выражение можно привести к виду
ZJz)---------^**-cth[—^гг+1п(Л/Вг)/2). (IV.6)
Pi
Если из выражения (IV.6) найти In (Д;/В;)/2 в точке с коорди-
натой z± пласта i и подставить в такое же выражение, но для точки
с координатой z2 внутри того же пласта, то можно получить
Zi (z2) =----cth Гikt (zx—z2) — arcth - 1. (IV.7)
kt L Ш|Л J
Примем z2 = 0, zx = h1. В соответствии с выражением (IV.6)
Zx (0) ----cth ГtAA—arcth klZ1{hl} 1. (IV. 8)
L cop. J
Импеданс ZY (0) на поверхности слоистого разреза принято на-
зывать входным импедансом.
Вследствие непрерывности тангенциальных составляющих элек-
трического и магнитного полей Ех и Ну) на подошве первого слоя
непрерывен также и импеданс, т. е. Zx (/ix) = — Z2 (/ix).
Приняв в выражении (IV.7) z2 = Лх, z=/ix+/i2, можно найти
связь Z2 (Лх) с Z2 (Лх + Л2), а заменив Z2 (Лх + Л2) на Z3 (Лх + Л2)
в соответствии с (IV.8), получим
Zx (0) =-----— cth (ikihi + arcth X
ki I k2
X cthFtA:2/i2 — arcth—— Z3(/ix + /i2)ll. (IV.9)
L wp. JJ
Таким образом можно связать входной импеданс с импедансом
Z3 (Лх + Л2) на кровле третьего слоя. Продолжив подобные преоб-
разования, удается определить входной импеданс многослойного
разреза как функцию мощностей пластов, их волновых чисел и ча-
стоты электромагнитного поля:
Zx(0) =------— Rn, (IV. 10)
ki
где
Rn = cth (tfex/ix + arcth л / x
I V Pi
X cth | • • + arc f л x
L \ V Pn-2
X cth I ife„_x/in_x + arcth л/ —I... I . (IV. 11)
\ V pn_i 7 JJ
Выражение (IV.11) упрощено за счет пренебрежения токами
смещения в выражении (III.3) для kt. Из (IV.11) видно, что при
-> со Rn~ ctg оо = 1, поэтому выражение (IV. 10) для полу-
пространства упростится:
Z'i (0) = —cop/fei = д/соррх ехр (—t’n/4). (IV.12)
Сравнивая выражения (IV. 10) и (IV. 12), можно заключить, что
Rn = Zi (0)/Z[ (0). В силу этого величину Rn называют приве-
денным импедансом n-слойного разреза. Называют Rn
также частотной характеристикой разреза, так как на высоких
частотах [при сооо, arcth (k1R2lk2)] Rnw cth
т. e. величина Rn определяется в основном параметрами верхних
слоев разреза, а входной импеданс Zx (0) будет описываться фор-
мулой (IV. 12) вместо (IV. 10). На низких частотах, наоборот, пре-
обладает влияние глубоких горизонтов:
Z'[(0)«—cop/fen = ехр(—in/4). (IV.13)
при со->0
§ 2. ПОЛЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ГАРМОНИЧЕСКИ
ИЛИ ИМПУЛЬСНО МЕНЯЮЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ
НА ПОВЕРХНОСТИ СЛОИСТОЙ СРЕДЫ
При электромагнитных исследованиях полого залегающих пла-
стов часто в качестве источника поля используют заземленный
электрический диполь. Прямая задача о поле такого диполя на по-
верхности n-слойной среды решается по той же схеме, что и для
полупространства (см. § 3 гл. III).
Как видно из рис. 28, слой с индексом «I» характеризуется мощ-
ностью hi и волновым числом ki. Момент гармонического диполя
Р = !v.dx ехр (— г со/) направлен вдоль оси х декартовой системы
координат. Вектор-потенциал At в каждом из слоев удовлетворяет
волновому уравнению. В случае анизотропии р — это уравнения
(III.45), а при Л, =- 1 —уравнения (III.29).
Применяя метод разделения переменных к (111.29) для данного
случая, общее решение получим в том же виде, что и для полупро-
странства, но теперь в (II 1.34) Ац — вектор-потенциал в двух со-
седних пластах (t и i + 1) и, в частности, на границе земля — воз-
дух. Если раньше (см. § 3 гл. III) при наличии только одной этой
границы для нахождения постоянных интегрирования С?/ в (III.34)
было достаточно решить систему из 4-х уравнений, составленных
на основе граничных условий (III.35), то теперь для п-слойного
разреза необходимо решать систему из 4 (л — 1) уравнений, выте-
кающих из следующих условий на каждой из границ раздела (при
Zi = S hs\
S = 1 /
^4jz= ^4(f+i) z, div A tiki — div Ai+tlki-\-\, (IV 14)
Pi-'d/A ~ Ht+i-A(i+i) xi &Aixldz = d.A(j+ij xldz.
Решение системы уравнений (IV. 14) связано с весьма громозд-
кими преобразованиями и здесь не приводится [21, 41 ]. Выражения
для Ац после их подстановки в соотношения (III.6) позволяют
найти значения пяти компонент поля электрического диполя, рас-
положенного на слоистом разрезе в удаленной на расстояние г
точке наблюдения С. Сохраняя те же обозначения, что и в (III.37),
запишем для трех основных компонент поля:
нг=-
Idx д (* X
2« ду J \ + \IR*n
о
Jo (Xr) dX,
___ Idx д2 Г Г ^ilRn
2л дхду Х(Хо + Х1/7?‘)
Jo (Xr) dX,
(IV. 15)
r. Idx
Er—- ——— LU(O
2л
\ ---------------г dX
J -|- X] IR n
.0
1 d x 4,
+ 77 V л
(*о/(А[Хо) +
&i/(X0 “рХх/Лл)! Ji (Xr) dX
(IV. 16)
i
где
p’ ^ cthrXi/ii+arcth-l_Cthfx2/i2-t . . . +arcth-l^-
L X2 \ x„
P„= cth Гх^+arcthcth fx2/i2-f . . . +
L x2p2 \
+ arcth
Xn-1Pn-1
xnpn
(IV.17)
— функции, аналогичные Rn в (IV.11) и определяемые парамет-
рами разреза. Вычисления по формулам (IV.15) — (IV.17) прихо-
дится выполнять приближенными численными методами на ЭВМ.
Анализ результатов таких_расчетов, в частности, показывает, что
на высоких частотах Rn, Rn и компоненты поля диполя опре-
деляются главным образом параметрами верхних слоев, а на низ-
ких— параметрами нижних слоев разреза.
Исследовать процесс становления поля электрического диполя
над горизонтально-слоистой средой при импульсном возбуждении
можно, применив к формулам (IV. 15)—(IV. 17) обратное преобра-
зование Фурье (III.51), но только для относительно простых си-
туаций соответствующие формулы приобретают достаточно ком-
пактный вид. Например, в дальней зоне (г -> со) при
т —> 0 dBz (t)!dt для двухслойного разреза можно получить
подобно (III.54) — (III.56) [211:
dBz(t) 3/dxsin0 . . у* / Vp2 — Vpi Yy
dt ^nri La \ Vp2 + Vp! )
(IV. 18)
Анализируя формулу (IV, 18), можно заметить, что при т//гх О
(т. е. на ранних временах) Ф (4лп/гх/т)-> 1, поэтому dBz(f)ldt
определяется величиной рх. При r//ix-> оо (т. е. на поздних вре-
менах) Ф (4лл/гх/т)-> 0 и dBz(t)!dt зависит в основном от р2.
§ 3. ПОЛЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГАРМОНИЧЕСКИ
ИЛИ ИМПУЛЬСНО МЕНЯЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО диполя
НА ПОВЕРХНОСТИ СЛОИСТОЙ СРЕДЫ
Для гармонического магнитного диполя, расположенного на
слоистом разрезе (см. рис. 28), поле определяется через выражения
типа (III.6) вектор-потенциалом А*, так же, как и в случае полу-
пространства (см. § 3 гл. III). Найти А* можно, решая методом
разделения переменных с учетом граничных условий [подобных
(IV.14)] волновое уравнение для А*, имеющее для t-ro слоя вид
AA’+fe?A’ = 0. (IV. 19)
Другой путь нахождения А* заключается в использовании
связи между А горизонтального электрического диполя и А* вер-
тикального магнитного диполя, подобно тому, как это имеет место
между (III.36) и (III.40), когда Aiz = Alx. Полученные в резуль-
тате таких операций выражения для Е* и н* имеют вид [19]:
оо
ЛДАД. L f--------------ь.-----Jo (V) dK,
2п дг j Ч
о
н
00
м
2 л г
-------------Jo (Xr) dX,
4 + \/Rn
(IV.20)
м
2л
где R*n и Xt определяются соответственно формулами (IV. 17) и
(III.33) при 7.; trit.
Анализируя формулы (IV.20) подобно тому, как для плоской
волны (IV. 12), (IV. 13) и для электрического диполя (IV. 15), можно
сделать вывод о преобладающем влиянии на поле рх на высоких
частотах и р„ (сопротивления основания разреза) — на низких
частотах.
При подаче в магнитный диполь импульсов тока (как в методе
становлением поля, см. § 4 гл. X) его поле на слоистом разрезе мо-
жет быть найдено из (IV.20) с помощью обратного преобразования
Фурье (II 1.51). Такого рода выражения относительно простого
вида пока удалось получить только для ограниченного числа слоев
(п = 2 -4- 4) в ближней и дальней зонах [34]. Не приводя выраже-
ний для компонент поля, заметим, что их анализ для ранних и по-
здних времен позволяет сделать вывод о связи глубинности иссле-
дований с временем, прошедшим с момента выключения тока в ди-
поле до момента измерения нестационарного поля. Если на ранних
временах поле (см. рис. 27, а) неоднородно как вдоль, так и поперек
напластования, то на поздних временах оно равномерно распреде-
ляется во всем разрезе и со временем затухает из-за тепловых по-
терь. Вследствие этого вначале регистрируется эффект от самой
верхней части разреза, а в конце — от пород, залегающих в осно-
вании разреза. Если это основание с высоким сопротивлением
(рп -> со), то сигнал на поздних временах будет определяться сум-
марной продольной проводимостью надопорной толщи
п— 1 п—1
Ss=Z Xhi/Pi.
1=1 i=l
(IV.21)
Для магнитного нестационарного диполя наиболее существенно
то, что зондирование удается выполнять в его ближней зоне (см.
§ 4 гл. III).
§ 4. ПОЛЕ ПЕТЛИ, ОБТЕКАЕМОЙ ГАРМОНИЧЕСКИ
ИЛИ ИМПУЛЬСНО МЕНЯЮЩИМСЯ током,
НА ПОВЕРХНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ СРЕДЫ
В общем виде выражения для компонент гармонического поля
петли на горизонтально-слоистом разрезе можно получить интег-
рированием по ее контуру значений поля (IV. 15), (IV. 17) для го-
ризонтального электрического диполя. К сожалению, эти выраже-
ния сложные и с трудом поддаются аналитическому исследованию
[57, 60]. Только в области низких частот (р 0) для двух-, трех-
слойных разрезов для центральной области петли это поле удалось
[22 ] исследовать аналитически. В остальных случаях для этого
приходится прибегать к приближенным численным расчетам на
ЭВМ.
Подобный подход имеет место и при изучении поля петли с им-
пульсным током. Например, если на поверхности двухслойного
разреза с рх < р2 расположена круговая петля с радиусом У?,
намного превышающим мощность /гх верхнего слоя, то для доста-
точно больших времен £ ;> ц/г^/рх вертикальная компонента не-
установившегося поля определяется выражением [52]
Нг (I) = {27? [1 4 (2//(S1p/?))2]3/2}-1, (IV.22)
где Sx = /ii/pi — продольная проводимость первого пласта.
Из (IV.22) следует, что скорость спада неустановившегося маг-
нитного поля петли в данном случае возрастает с уменьшением
продольной проводимости верхнего слоя и радиуса петли.
§ 5. ЛОКАЛЬНЫЕ ПРОВОДЯЩИЕ МАГНИТНЫЕ ТЕЛА
В ГАРМОНИЧЕСКИ ИЛИ ИМПУЛЬСНО МЕНЯЮЩИХСЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ полях
Наиболее просто прямые задачи о поле локальных тел в пере-
менных электромагнитных полях решаются для случая однород-
ного первичного магнитного поля.
Под однородным полем в некоторой области, как из-
вестно, понимается поле, напряженность которого одинакова для
всех точек этой области. Строго рассуждая, переменное электро-
магнитное поле может быть однородным лишь по одной из состав-
ляющих — Е или Н. Вторая составляющая при этом в соответствии
с уравнениями Максвелла будет меняться линейно. Особый интерес
представляет случай, когда магнитное поле однородно, а электри-
ческое практически равно нулю. Такие условия можно создать
в ограниченной части пространства, если заставить интерфериро-
вать в этой области волны, электрические компоненты которых
равны и направлены противоположно. Такую ситуацию можно
создать в ограниченном объеме однородной среды, возбудив поле,
например, с помощью двух параллельных прямолинейных кабелей,
токи в которых синфазны или находятся в противофазе. Следует
иметь в виду, что однородным поле может быть лишь при условии,
что поглощение его вмещающей средой мало.
Несмотря на серьезные условия, ограничивающие существова-
ние однородных переменных электромагнитных полей, в теории
электроразведки они играют существенную роль, так как расчеты
этих полей существенно проще, чем расчеты неоднородных полей,
и вместе с тем основные закономерности, выявляемые в однородных
полях, оказываются справедливыми и для неоднородных полей,
которые можно представить как суперпозицию однородных полей.
Рассмотрим решение некоторых прямых задач о первично одно-
родном электромагнитном поле в присутствии локальных проводя-
щих и магнитных объектов, а также оценим границы применимости
результатов решения этих задач в случае неоднородного первич-
ного поля.
Проводящий и магнитный шар в однородном гармонически
меняющемся поле
Пусть шар радиусом а, обладающий проводимостью o' и маг-
нитной проницаемостью ц, находится в безграничной непроводящей
и немагнитной среде, в которой действует первично однородное
гармонически меняющееся поле Нг 0 (рис. 29, а).
В сферической системе координат г, 0, ср, ось которой совпадает
—> —►
с первичным полем Но, вектор-потенциал Ао этого поля имеет только
ф-компоненту, т. е.
Ло= 1 <р ^<ро = sin 0/2.
Вихревые токи, наведенные первичным полем в шаре, и соот-
ветственно вектор-потенциал вторичного поля имеют только Лф-ком-
поненты и обладают осевой симметрией относительно оси z. Вектор-
потенциал суммарного поля внутри шара удовлетворяет волновому
уравнению
ДЛг + ^Лг = О, (IV.23)
а вне шара — уравнению Лапласа
ДЛе = 0. (IV.24)
Индекс ф здесь и ниже опущен.
Волновое уравнение для ф-компоненты вектор-потенциала в сфе-
Рис. 29. Шар в переменном электромагнитном поле:
а — случай однородного первичного поля и непроводящей среды (а0 = 0); б — графики
зависимости вторичного поля (Н ~ D) немагнитного проводящего шара от параметра р'
(обобщенная частотная характеристика На для локальных тел); в — графики D для маг-
нитных проводящих шаров, различающихся по |Л; г — случай неоднородного первичного
поля, созданного наклонным магнитным гармоническим диполем М в проводящей среде
рической системе координат при наличии осевой симметрии может
быть представлено в виде
1 д f п дА X . 1 д ( . Q дА Ч А .
--------1 г2----] ---------------1 sin 9----1-------------Р
г2 дг \ дг ) г2 sin 0 50 \ 50 / г2 sin2 0
+ £М = 0. (IV.25)
Решение рассматриваемой задачи в дальнейшем будет исполь-
зовано при рассмотрении низкочастотных индуктивных методов.
Низкая частота поля дает основание пренебрегать токами смеще-
ния и полагать, что k2 = шсор [вместо (III.3)].
После умножения всех членов уравнения (IV.25) на г2, его можно
решить методом разделения переменных. После подстановки в
(IV.25) Ас (г, 9) = и (г) v (9) и замены переменной cos 9 на 5 по-
лучим два простых дифференциальных уравнения, содержащих
постоянную разделения т = п (п—1):
(l-^)-g--2^ + [n(n+l)-----------^^ = 0, (IV 26)
—r2ip'«—«(«+!)« = °>
где р' = стцсо = k2h.
Первое из них представляет собой дифференциальное уравнение
для присоединенных функций Лежандра Его частными решениями
являются присоединенные функции Лежандра первого и второго
родов n-го порядка: Р1п (и) и Qln (и) или Pln (cos 9) и Qln (cos 9).
Второе уравнение путем подстановки н (г) = да (г)/д/г” можно
привести к модифицированному уравнению Бесселя полуцелого
порядка п + 1/2 от функции да (г):
_!_jftjL + _!_jj!-L + ri+ (IV.28)
ip' dr2 ip’ dr L ip'r2 J
Частными решениями этого уравнения являются модифициро-
ванные функции Бесселя первого и второго родов полуцелого по-
рядка от комплексного аргумента v = (tpl)l/2-r = kr, т. е. /n+i/2 (v)
и Кп+\р (v). Частными решениями для функции и в соответствии
со сделанной подстановкой являются произведения
л/r In+i/i (v) И Кп+1/2 (V).
Общим решением для вектор-потенциала будет следующая беско-
нечная сумма частных решений:
Аг = £ [М„Р1п (cos 9) + NnQ\ (cos 9)] х
У Г n=0
X [C„/„+1/2 (v) -+ Г>Л,1+1/2 (v)], (IV.29)
где Mn, Nn, Cnn Dn — постоянные интегрирования.
Известно [14], что при 9 = 0 (cos 9) — оо и при г = 0,
т. е. v = 0, /Сз/2 (v) = оо.
Таким образом, по физическим условиям обе эти функции не
должны присутствовать в выражении для Аг, а первая из них —
и в выражении для Ае. Кроме того, в выражении для Ае не должен
присутствовать член с гп и при г-> со Ле-> Л 0. С учетом этого
для Аг и Ае запишем:
Аг = -4- Z С„/„+1/2 (v) Pln (cos 9), (IV 30)
У Г n=o
Ае = £ ^Dnrn-'Pl„ (cos 9) + y HorP\ (cos 9)] . (IV 31)
n=0
Второе слагаемое в выражении (IV.31) определяет вектор-по-
тенциал первичного поля, так как Р\ (cos 9) = sin 9.
При г = а должны выполняться следующие граничные условия
для вектор-потенциала:
р.0Ле = р,Лг, d(rAe)/dr = d(rAt)/dr. (IV.32)
Подставив в эти уравнения значения Ае и At из выражений (IV.30)
и (IV.31) и приравняв друг к другу коэффициенты при присоеди-
ненных функциях Лежандра одинаковых порядков в левой и пра-
вой частях полученных выражений, можно доказать, что при п ф 1
£)„ = С„ = 0,
при п = 1
+ (va),
2а3—= а3'2 [-L /3/2 (Va) + v/;/2 (Va) j С1> (I V.33)
где va = а д/коор, =ka.
Решив эту систему уравнений относительно Dlt после некото-
рых преобразований получим
= [ (2>X+lXo)Va/-l/2(Va)- [Но(1+Уа)+2и]Л/2(Уа) | *
I (и —Но) vaZ-l/2 (va)+[но (* + vl)~ н] Zl/2 (va) J
X , (IV.34)
Ci =-------------------Зи^--2------------------. (I V.35)
(н - Но) V-1/2 (О + [h0 (1 + Va) - и] 1 М2 (va)
Подставляя формулы (IV.34), (IV.35) в выражения (IV.30),
(IV.31), находим значение вектор-потенциала внутри и вне шара,
с помощью которого затем определяем поле.
Для компонент поля вне шара (опуская индекс «е»)
Нг = rotr А = —!-- d (A sin 9) —DcPIr*) cos 9, (IV.36)
г sin 9 дъ
tfe=rot03 =-------- ---(Лг) = — До (1 4-Z)a3/2r3) sin 9 . (IV.37)
г dr
Выражения (IV.36), (IV.37) описывают суммарное поле, и если
из него вычесть первичное поле Но, то можно найти аномальную
ЧаСТЬ ПОЛЯ Hja.
Нга = Нг—Нг о = —H0D cos 9a3/r3, (IV.38)
Нва = Нв—Нв0 = — H0D sin 9a3/2r3. (IV.39)
Таким образом, аномальное поле в окрестностях проводящего
и магнитного шара совпадает с полем гармонически меняющегося
диполя, ось которого направлена против первичного поля, а мо-
мент прямо пропорционален этому полю и сложно зависит от ча-
стоты, радиуса шара, его проводимости и магнитной проницаемо-
сти. Эта зависимость описывается выражением (IV.34).
Если в уравнениях (IV.38) и (IV.39) принять г = а, то стано-
вится очевидным, что функцией D выражается аномальное поле
на поверхности шара.
В случае немагнитного шара (р = р0) аномальное поле соз-
дается только вихревыми токами. Согласно выражению (IV.34)
D = cthv/2v—3/v2+1. (IV.40)
Графики ReZ), ImZ), |D|, а также фазы аномального поля сра
для поверхности шара при 9 = 0 изображены на рис. 29, б. На
этих графиках видно, что относительная амплитуда аномального
поля, а также ее активная составляющая возрастают с увеличением
параметра р'а2 от нуля до предельного значения, равного единице.
Реактивная составляющая аномального поля при значении пара-
метра р'а\ близком к 10, достигает максимума, а затем убывает
до нуля. Аналогично ведет себя фаза суммарного поля в любой
точке внешнего (по отношению к сфере) пространства. Фаза ано-
мального поля близка к 90° при малых значениях параметра р'а2
и по мере его увеличения стремится к нулю.
Если полагать постоянными радиус шара и его проводимость,
то приведенные на рис. 29, б графики будут характеризовать за-
висимость аномального поля от его частоты для сферы с фиксиро-
ванным значением ста2 (частотная характеристика аномального
поля).
Когда сфера магнитна, т. е р р0, помимо аномалии, связан-
ной с вихревыми токами в сфере, появляется аномалия, обуслов-
ленная индукционным намагничиванием сферы во внешнем пере-
менном магнитном поле. Это наиболее четко видно на примере не-
проводящей сферы. Если в выражении (IV.34) принять ст = 0, т. е.
v = 0, то функция D оказывается не зависящей от частоты:
ReZ? = 2—-Н2-, ImZ) = 0.
р + 2рэ
В этом случае выражения для вторичного поля совпадают с из-
вестными в магниторазведке выражениями для аномального поля
от магнитного шара, помещенного в первично однородное постоян-
ное намагничивающее поле:
Нг = Нг02
(р — Цо) as cos 9
(Р + 2рэ) г3
(р — р0) a3 sin 9
(р + 2р0) г3
(IV.41)
(IV.42)
При конечных значениях ц и о параметрические характеристики
аномального поля зависят от параметра р'а2 и магнитной проницае-
мости сферы.
На рис. 29, в изображено семейство параметрических характе-
ристик аномального поля от шара, обладающего различной маг-
нитной проницаемостью. Графики реактивных компонент аномаль-
ного поля Im О в данном случае сходны с аналогичными графи-
ками для немагнитных шаров. Активные компоненты поля Re D
при малых значениях параметра совпадают с полями непроводящих
магнитных сфер с данным значением магнитной проницаемости.
Правые асимптоты всех характеристик соответствуют относитель-
ному значению аномального поля, равному единице. Это объяс-
няется тем, что в области высоких частот намагничивающее поле
не проникает внутрь шара.
Проводящий и магнитный круговой цилиндр в первично
однородном гармонически меняющемся поле
Расчеты аномальных полей от круговых цилиндров представ-
ляют интерес в связи с тем, что телами такой формы можно аппрок-
симировать рудные залежи, достаточно протяженные по простира-
нию и изомерные в поперечном сечении. Если первично однородное
поле Нх о направлено перпендикулярно к оси цилиндра, то век-
тор-потенциал поля, возмущенного круговым цилиндром, удовлет-
воряет во внутренних по отношению к цилиндру точках волновому
уравнению (IV.23), во внешних точках — уравнению Лапласа
(IV.24). Решать эти уравнения целесообразно в цилиндрической
системе координат с осью z, совпадающей с осью цилиндра [57].
.Так как вихревые токи, индуцированные в цилиндре первичным
полем, ориентированы параллельно оси z, вектор-потенциал вто-
ричного поля будет иметь только z-составляющую. Вектор-потен-
циал первичного поля, ориентированного вдоль оси х, имеет также
только z-составляющую, поэтому А = 12Л2.Волновое уравнение для
Л2 в принятой системе координат будет сходно с уравнением (IV.23)
и его решение методом разделения переменных приводит к следую-
щему выражению для вектор-потенциала во внешней среде:
Аге = Нх0(У— 7a2/r2)rsin<p, (IV.43)
где
у = Фа) Ф — Ид) — Л (va) ф + р.>) . 44)
/дФа)Ф + )»о) —^2Фа)ф —Н>)
/0 (va) и 12 (va) — модифицированные функции Бесселя. С учетом
соотношения Н = rot А из выражения (IV.43) можно получить
формулы компонент поля
Hr = Нх0 cos <р (1 + Та2/г2), (IV.45)
Яф= —Нм sirup (1-7Ф2/г2). (IV.46)
Из выражений (IV.45) и (IV.46) следует, что вторичное поле
кругового цилиндра совпадает с полем линейного диполя, ось ко-
торого расположена по оси z, а момент пропорционален первичному
полю и сложно зависит от радиуса цилиндра, его проводимости,
магнитной проницаемости и частоты поля. Эта зависимость описы-
вается функцией Т. Графики Re Т и Im Т для цилиндров практи-
чески не отличаются от ReZ), Im D для шара, поэтому они и при-
ведены на рис. 29, б. Это кривые Т для проводящих, но не магнит-
ных цилиндров. Для магнитных, проводящих горизонтальных ци-
линдров графики Re Г и Im Г ведут себя аналогично Re D и Im D
шара (см. рис. 29, в).
Приближенные расчеты аномальных полей для эллиптического
цилиндра и эллипсоидов вращения, а также моделирование полей
в присутствии локальных проводников более сложной формы [45]
подтверждают общность параметрических характеристик аномаль-
ного поля от тел различной формы. Эта общность объясняется тем,
что определяющим фактором во всех случаях оказывается скин-
эффект, который определяется частотой поля, проводимостью ло-
кальных объектов и их размерами.
Анализ расчетного и модельного материала позволил устано-
вить, что параметрические характеристики аномального поля для
тел различной формы, построенные в двойном логарифмическом
масштабе, хорошо совпадают, если по оси абсцисс откладывать па-
раметр p'Q, где Q — квадрат некоторого характерного размера
тела, являющегося источником аномалии (см. рис. 29, б). Анали-
тически и экспериментально установлено [57], что этот размер со-
ответствует для кругового цилиндра его радиусу, для пластины,
конечной по падению,— произведению мощности на длину по па-
дению, для сферы — радиусу, деленному на д/2 и т. д.
Проводящий шар в неоднородном гармонически меняющемся поле
при конечной проводимости среды
Эта задача важна, в первую очередь, для оценки степени влия-
ния на характер аномального поля неоднородности возбуждаю-
щего поля и конечной проводимости вмещающей локальный про-
водник среды.
Если источником поля является магнитный диполь М (рис. 29, г),
то, используя скалярные потенциалы Дебая [5, 57] в выше приве-
денной схеме вычислений, выражения для аномальных компонент
поля (Hj а) можно получить в виде сходящихся рядов. В частности,
для контрастного разреза (ох » ст2) в условиях ближней зоны
(|&2г| С 1> I k2a | < 1, | k2b | < 1) в точке наблюдения С (см.
рис. 29, г) от составляющей момента диполя Л40 будем иметь
г, Mq cos <pas cos 9 n 440tco|ioa3cos<p щ — a2 ,
4л63г3 4л62г2 щ -f- 2a2
„ _ Me sin <pa3 т~. । Ме^юцоД3 sin <p cos fl gx — a2 ,
фа 4л63г3 4лЬ2г2 2 <h + 2a2
(IV.47)
Сопоставляя выражение (IV.47) и (IV.38), (IV.39), можно за-
метить, что первые слагаемые в (IV.47), содержащие множители
Мв/4лЬ3 = Нвв и £>, характеризуют аномальное поле вихревых
—►
токов, индуцированных первичным полем Нв0 диполя М (т. е.
аномалии магнитного типа). Вторые слагаемые в (IV.47) с множи-
телями Aleicop0/4nZ>2 = £0О и (ох—о2)/(ох + 2о2) = &i.2> совпа-
дающие с выражениями [10] для магнитного поля проводящего
шара в однородном электрическом поле, описывают аномалии кон-
центрационного типа, (т. е. аномалии электрического типа). На-
личие здесь коэффициента отражения klt 2 определяет зависимость
аномалий этого типа от ох и о2. Соотношение между аномалиями
этих двух типов для каждого конкретного случая зависит от ча-
стоты поля, размера шара, сопротивлений рх и р2.
Из анализа выражений (IV.47) следует [57], что для высоких
частот \D | -> 1, т. е. возрастает роль концентрационных эффектов
за счет klt 2, а при снижении частоты поля до оптимальной их доля
уменьшается до некоторого постоянного уровня.
Заметим также, что последующими слагаемыми в выражениях
(IV.47) можно пренебречь только при b > a [ft > (5 7) а], когда
Яо в пределах шара практически однородно. В противном случае
в выражениях (IV.47) должны появиться дополнительные слагае-
мые, отвечающие вторичному аномальному полю мультиполей
более высоких порядков, которые могут и не совпадать с центром
шара.
Переходный процесс в присутствии проводящего шара
Пусть поле постоянное первичное Но (см. рис. 29, а) в момент
t — 0 падает до нуля. Естественно, при этом в шаре возникают
замкнутые вихревые токи, стремящиеся своим полем (На) сохра-
нить неизменным резко убывающее первичное поле Но.
Компоненты поля Н (/) для шара во временной области можно
найти, как и раньше (см. § 4 гл. III), применив обратное преобра-
зование Фурье (III.51) к выражениям (IV.36) — (IV.39) для ча-
стотной области. После ряда преобразований получим
Иг (/) = Ноа3 cos 9£ш/г3,
Нв (0 = Н„а3 sin 9£ш/2г3, Яф (0 = 0, (IV.48)
где
Еш = 6 У. (ли)-2 ехр (—а/л2п2); a = l/(opa2) = p/(pa2). (IV.49)
n=l
Рис. 30. Графики функций,
описывающих переходные'про-
цессы над шаром (/), цилинд-
ром (2), а также функции Lmt
(3)
Таким образом, неустановившееся магнитное поле вихревых
токов в сфере совпадает с полем магнитного диполя, расположен-
ного в центре сферы и ориентированного по первичному полю.
Момент этого диполя уменьшается со временем по закону, описы-
ваемому функцией Lm (IV.50).
Наводимая в измерительной рамке с единичной эффективной
площадь^) ЭДС равна производной от поля по времени:
S г = Я0р0а3 cos 9L/r3,
Sq = Я0р0а3 sin 9Lm/2r3,
где
ОО
Lm = dLmldt = 6а У, ехр(—а/л2п2).
п=1
(IV.50)
(IV.51)
(IV.52)
График функции £ш/6а изображен на рис. 30. Отметим, что при
at > 1 закон спада вторичного поля с достаточной степенью при-
ближения описывается экспонентой с порядковым номером п. = 1,
т. е.
£ш ~ 6а ехр (—10а/). (IV.53)
Зависимость переходного процесса от параметров шарообраз-
ного проводящего тела (его показателя затухания а) более четко
характеризуется произведением £ш/. Анализируя эту функцию,
можно заключить, что на поздних временах (при / -> оо) наиболее
значителен вклад в переходный процесс объектов малого сопротив-
ления и большого размера. При наличии двух объектов, характе-
ризующихся различными показателями затухания переходного про-
цесса аг и а2, отношение амплитуд аномалий от них должно неог-
раниченно возрастать при t -> оо [14].
Переходный процесс в присутствии проводящего цилиндра
В момент ступенчатого изменения первичного поля в цилиндре
индуцируются вихревые токи, ориентированные параллельно оси
цилиндра, т. е. оси z.
Очевидно, что решение данной задачи может быть получено,
подобно шару, на основе выражений (IV.45), (IV 46) с использова-
нием обратного преобразования Фурье (III.51). Рассмотрим, од-
нако, для примера другой способ решения такого рода задач, ос-
нованный на методе разделения переменных в уравнении тепло-
проводности для векторного потенциала А электрического типа.
Поскольку вихревые токи в цилиндре параллельны его оси,
то вектор-потенциал также направлен вдоль оси z, т. е. А = 1гАг
(индекс z в дальнейшем опускается).
Решение уравнений типа (IV.23) и (IV-24) будем искать в виде
оо
суммы экспонент вида А = У Asexp(—qst), где s =1, 2, 3 , . . ;
S=1
As и qs — постоянные, подлежащие определению.
Для каждого из членов разложения As по сумме экспонент
уравнения вида (IV.23) и (IV.24) будут иметь вид
J^L+_LJ^L + 4-^_ = Z:2xs. при r<a, (IV.54)
дг2 г дг г2 dtp2
J!dse.+_L±4se_H—!_ J^ = 0 при r>a. (IV.55)
Рг2 г дг г2 Э<р2
Здесь ks = (np?s)1/2, а множитель ехр (— qst) опущен.
Подобно тому, как это было сделано выше для шара, можно
получить следующие частные решения для As:
/„(vQsincp при r<Za,
sin ф/r при r>a,
где v' = ksr.
Общее решение для вектор-потенциала будет
оо оо
Л=Е Е (V) sin ф ехр ( — qsf), (IV.56)
S=1 /1=1
ОО 00
Ае= Е Е Л^4з1пфехр(—qst)lrn . (IV.57)
s=l n=l
Постоянные qs, Mns и Nns можно определить из граничных
условий типа (IV.32) и начального условия
At = Ае = цНог sin ф при / = 0. (IV.58)
Из (IV.58) вытекает, что
Mns — Nns-() при п#=1.
За счет этого выражения для вектор-потенциала существенно
упрощаются и после их подстановки в граничные условия вида
(IV.32) с учетом свойств спецфункций после ряда преобразований
для Ае можно найти
Ае — —4Н0-^— sin qp У ехр [—a (ksa)2 t]l(ksd)2. (IV.59)
г S—1
Магнитное поле определяется как ротор от выражения (IV.59):
H'r(t) -= rotr Ае = — = - Нпа2 cos <р£ц/г2, (IV.60)
г 5<р
Hv (0 го1ф Ае =------= н()а sin <р£ц/г2, (IV.61)
где
£ц=4 У ехр[—a (£sa)2/]/(£sa)2.
S=1
Из этих выражений следует, что магнитное поле вихревых то-
ков, наведенных в круговом цилиндре при ступенчатом изменении
первичного поля, совпадает с полем линейного диполя, соосного
с цилиндром. Момент этого диполя убывает со временем как сумма
экспонент, в показатель которых входит множитель а, определяю-
щий скорость спада в зависимости от проводимости цилиндра и его
размеров. Как и следовало ожидать, исходя из физических пред-
посылок, затухание вторичного поля происходит тем быстрее, чем
меньше проводимость цилиндра, т. е. чем больше тепловые потери
в нем.
Неустановившееся магнитное поле обычно измеряют с помощью
магнитоиндукционных датчиков (МИД).
Сигнал в датчике S в этом случае пропорционален производной
от поля по времени. Для рамки с единичной эффективной площадью
Sr = Hffl cos ф£ц/г2, (IV.62)
= Наа sin ytulr2. (IV.63)
Здесь
£ц = д£ц/д/ = 4а У ехр [ — а (&sa)2/].
S=1
Отметим, что при а/ > 0,1 функция La может быть с достаточ-
ным приближением заменена первым членом:
£ц да 4а ехр (— ak^at) да 4а ехр (— 6а^). (IV.64)
Сопоставление выражений (IV.64) и (IV.52), а также графиков
функций Lm и Сц, приведенных на рис. 30, свидетельствует о сход-
стве характеров переходных процессов для тел различной формы.
Модельные исследования, выполненные с телами более сложной
формы, подтверждают это сходство. Для нестационарных полей,
так же как и для гармонических частотных характеристик, можно
ввести понятие об обобщенной переходной характеристике, которая
представляет собой зависимость переходной функции от некото-
рого обобщенного параметра аОб^, изображенную в двойном ло-
гарифмическом масштабе, причем
аОб= 1/(<Ф<2),
где Q — квадрат характерного размера источника аномалии, сов-
падающего с аналогичным размером параметра для частотных ха-
рактеристик.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Поле петли с нестационарным током на горизонтально-слоистом раз-
резе [52, 60].
2. Гармоническое поле круглой незаземленной петли на горизонтально-
слоистом разрезе [22, 57, 60].
3. Поле гармонического горизонтального электрического диполя, рас-
положенного на поверхности слоистой анизотропной среды [20].
4. Физическое моделирование переменных электромагнитных полей
[57, 62].
5. Математическое моделирование методами интегральных уравнений
и конечных разностей переменных электромагнитных полей в двухмерных
неоднородных средах [6].
Часть вторая
МЕТОДЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ,
ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ
Глава V
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТР0РАЗВЕД0ЧН0М
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ КАНАЛЕ
§ 1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЭЛЕКТРОРАЗВЕДОЧНОГО КАНАЛА
В соответствии с общей схемой электроразведочной информа-
ционной системы, изображенной на рис. 2, необходимыми элемен-
тами этой системы являются устройства для возбуждения и изме-
рения электромагнитных полей, а в методах, использующих естест-
венные поля,— только измерительное устройство. Несмотря на
многочисленность и разнообразие аппаратуры, применяемой для
возбуждения и измерения полей в различных методах электрораз-
ведки, можно выделить общие структурные элементы, формирующие
электроразведочный канал. Обобщенная блок-схема такого канала
изображена на рис. 31.
Возбуждающее устройство
Поле в электроразведке создают чаще всего искусственно при
помощи возбуждающего устройства (ВУ, см. рис. 31), пропуская
ток I через источник поля (ИП) от источника энергии (ИЭ). Этот
ток и его зависимость от времени определяются в конечном счете
мощным каскадом (МК) генераторного устройства (ГУ), которое
подключается к ИП через специальный согласующий блок (СБ).
Иногда равномерность нагрузки МК во время работы обеспечивают
подключением балластного сопротивления (/?б) вместо ИП в пау-
зах между рабочими импульсами тока в ИП. В сложных ГУ могут
применяться по два МК, СБ, ИП.
Схема управления (СУ) мощного каскада вместе со схемой фор-
мирования (СФ) управляющих сигналов обеспечивает необходи-
мый закон изменения во времени тока в ИП. Исходный сигнал на
СФ поступает от задающего генератора (ЗГ) или в виде синхроим-
пульсов (телекоманд) от измерительного устройства (ИУ) по
специальной проводной линии синхронизации (ЛС) или ка-
налу радиостанции (р/с) через схему синхронизации (СС). Чаще
синхроимпульсы подаются от ГУ к ИУ. Иногда вместо синхроим-
Рис. 31. Обобщенная схема электроразведочного измерительного канала
/
пульсов этим путем от ГУ к ИУ подают опорный сигнал, снимае-
мый на выходе СБ с сопротивления шунта (2?ш)<включенного по-
следовательно с ИП. Этот сигнал поступает также в специальный
контролирующий блок (КБ) для определения амплитуды тока в
ИП, а иногда и его формы. Кроме того, он часто управляет работой
блока стабилизации (БС) тока в ИП.
Энергопитание отдельных схем и блоков ГУ обеспечивает блок
питания (БП1).
Измерительное устройство
Поле, созданное ВУ (слр. рис. 31) и несущее информацию о гео-
электрическом разрезе, воздействует на входные преобразователи
(ВП) измерительного устройства (ИУ), которые превращают ин-
формационные параметры йоля (£, Н, <р, Z и т. д.) в электрические
сигналы. Эти сигналы от ВП поступают на предварительные уси-
лители (ПУ), а от них по сигнальному кабелю (СК) длиной до 1 км
к основному модулю ИУ. В некоторых типах аппаратуры (при уда-
лении ВП—ПУ на 10—15 км) полезный сигнал кодируется и за-
писывается управляемым по радиоканалу (р/с) блоком промежу-
точной регистрации (БПР) на магнитной ленте или на другом но-
сителе.
Сигналы, поступающие от различных ВП—ПУ на основной
модуль (ОМ), попадают на вход системы первичной обработки
(СПО), где они могут ослабляться калиброванными делителями
(Д-аттенюаторами). Затем в блоках усиления, фильтрации, огра-
ничения (БУФ1) сигналы очищаются от помех.
С выхода СПО сигналы попадают в систему основной обработки
(СОО), состоящую из блоков коммутации, преобразования, срав-
нения сигналов (БКП) и БУФ2. В БКП сигналы могут модули-
роваться, перемножаться, вычитаться, частично компенсироваться,
кодироваться, а затем усиливаться, фильтроваться, накапливаться
в БУФ?.
В следующем блоке выходных преобразователей (БВП) из об-
работанных в СОО сигналов выделяются их информационные па-
раметры (амплитуды, фазы, длительность импульсов и т. д.), под-
лежащие измерению. Эти величины фиксируются блоком регистра-
ции (БР).
По показаниям БР судят о геоэлектрическом разрезе, о режи-
мах работы ВУ и ИУ в целом; отсюда оператор управляет работой
отдельных узлов и блоков аппаратуры, подбирает оптимальный
режим регистрации входных сигналов. В современных приборах
эти процедуры в значительной степени формализованы и выпол-
няются с помощью микропроцессоров в блоке автоматического уп-
равления, накопления и обработки информации (БАУ), связанном
с ГУ каналом (линией) синхронизации (ЛС, СС). Сигналы от БР,
кроме того, управляют работой таких устройств, воздействующих
на ВП, как блок калибровки (БК) или компенсации. Часто БК
связан каналом опорного сигнала (ОС) с КБ ГУ. В некоторых уст-
ройствах известная величина калибровочного сигнала подбирается
равной измеряемому сигналу и по БР после их сравнения (компа-
рирования) отмечается только факт равенства этих сигналов. В дру-
гих приборах оба сигнала (измеряемый и компенсирующий от БК)
одновременно и в противофазе воздействуют на вход ИУ, а БР при
этом работает как индикатор нуля.
Все блоки и системы ИУ питаются от батарей гальванических
элементов или аккумуляторов через блок питания (БП2).
§ 2. СПОСОБЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Электромагнитные поля в изучаемом геоэлектрическом разрезе
могут возникать как естественным образом, так и возбуждаться
искусственно, специально для электроразведки.
в
Рис. 32. Принципиальные и эквивалентные схемы различных способов воз-
буждения электромагнитных полей:
а — гальванического; б — индуктивного; в — емкостного, г — смешанного
Естественные электромагнитные поля вызываются различного
рода энергетическими установками (ЛЭП и т. п ), а также природ-
ными процессами (электрохимическими и электрокинетическими
в земле, электродинамическими в ионосфере). Они достаточно ши-
роко используются в электроразведке, но из-за сложного их ха-
рактера при регистрации и извлечении из них геологической ин-
формации приходится преодолевать различные технические труд-
ности
Проще регистрировать, но трудней создавать искусственные
поля с заранее заданными параметрами В электроразведке приме-
няют четыре основных способа искусственного возбуждения полей:
гальванический, индуктивный, емкостный и смешанный (рис. 32).
Гальванический способ
В этом способе к двум питающим заземлениям А и В
(рис 32, а) прикладывают постоянную разность потенциалов от
ИЭ или ГУ (от батареи гальванических элементов или от генера-
тора). При этом в цепи, состоящей из генератора, соединительных
проводов, заземлений, геоэлектрического разреза, возникает ток /,
пропорциональный ЭДС ИЭ и обратно пропорциональный сопротив-
лению всей цепи. При этом источниками электрического поля слу-
жат заряды, распределенные на контакте заземлений Л и В с зем-
лей, а источником магнитного поля — токи в проводах, соединяю-
щих электроды Л и Вс полюсами источника Г, а также токи в земле.
Заземления питающей линии обычно устраивают из железных
электродов, имеющих форму заостренных с одного конца штырей.
Весьма существенной характеристикой заземления является его
сопротивление
На рис. 33, а изображен металлический электрод произвольной
формы, погруженный в землю. Проводимость металла, из которого
изготовлен электрод, намного превышает проводимость земли, и
поэтому практически все точки электрода, и в том числе точки его
поверхности, имеют одинаковый потенциал В соответствии с за-
Рис 33 Простые и сложные питающие заземления-
fl — произвольной формы, б — полусферический электрод, в — стержневой электрод;
г — сложное заземление их трех электродов / — зеркальное отражение электродов в зем-
ной поверхности, 2 — эквипотенциальные линии, 3 — токовые линии
коном Ома сопротивление, которое оказывает току, стекающему
с электрода, объемный проводник (земля), равно разности потенциа-
лов между поверхностью электрода U3 и точками, бесконечно уда-
ленными от нее. Учитывая, что потенциал бесконечно удаленных
точек при расположении источника в конечной части пространства
равен нулю, можно утверждать, что отношение UJI является со-
противлением заземления:
Яз=изЦ.
На рис 33, б изображен полусферический электрод радиусом а,
расположенный на поверхности однородного полупространства
Потенциал поверхности такою электрода мы получим, приняв
в выражении (I 1) г — а:
отсюда сопротивление полусферического электрода
R3 = (73//= р/2ла. (V.1)
При расчете сопротивления стержневого электрода его пред-
ставляют в виде вытянутого эллипсоида вращения (рис. 33, в).
Если малая полуось этого эллипсоида (радиус электрода) равна Ь,
а большая (длина забитой в землю части электрода) полуось — а,
то сопротивление электрода может быть подсчитано по формуле [7]
R3 = —^-In— = 0,367-£-lg —. (V.2)
2па b a b
Иногда рекомендуют при расчете сопротивления заземлений
вводить в выражения (V.1) и (V.2) добавочный коэффициент, учи-
тывающий характер контакта между электродами и землей. Для
пластичных грунтов этот коэффициент близок к единице, а для сы-
пучих и щебенчатых — к двум.
Если выражение (V.2) представить в виде
Дэ = (In 2а—In b), (V.3)
то становится очевидным, что при а )§> Ь сопротивление стержне-
вого электрода мало зависит от ею радиуса и определяется главным
образом длиной забитой в землю части электрода. В районах со
сложными условиями заземлений иногда устраивают заземления
из стержневых электродов длиной 1—1,5 м, залавливаемых в землю
специальными устройствами, смонтированными на автомашинах.
Для уменьшения сопротивлений заземлений их иногда устраи-
вают из нескольких простых заземлений, соединенных
параллельно (рис. 33, а). Такие заземления называют сложными.
Если электроды, составляющие сложное заземление, располо-
жены достаточно далеко друг от друга (не менее 3 — 4 а), их взаим-
ное влияние пренебрежимо мало. Сопротивление сложного зазем-
ления можно рассчитывать как сумму параллельно соединенных
сопротивлений:
Если электроды одинаковы,
R'3 = Rjln. (V.5)
Для раздельного определения сопротивлений заземлений А и В
может быть использован так называемый способ трех электродов.
Сущность его заключается в том, что помимо заземлений А и В
в земле устраивается заземление С. Затем измеряется сопротивление
линий, включающих заземления А и В, А и С, а также В и С. Если
пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то RAB ~
= Ra + Rb, Rac = Ra + Rc, Rbc = Rb + Rc- Из этих трех
уравнений можно определить искомые RA и RB.
Роль сопротивления заземлений в устройствах для гальваниче-
ского возбуждения поля определяется тем, что от этого параметра
зависит ток и соответственно интенсивность возбуждаемого поля.
Из эквивалентной схемы устройства для гальванического воз-
буждения поля, изображенной на рис. 32, а, следует, что
I = ^/RAB = ^/(RA + RB + RnP + Ri), (V.6)
где Ra и RB — сопротивление заземлений А и В; Rap — сопро-
тивление проводов; Ri—внутреннее сопротивление источника;
S — его ЭДС.
Таким образом, при фиксированных длине проводов и парамет-
рах источника тока ток, посылаемый в землю, возрастает с умень-
шением сопротивления заземлений.
Индуктивный способ
При индуктивном возбуждении источником электромагнитного
поля служит незаземленный контур в виде одного витка или много-
витковой катушки К, обтекаемой переменным током (рис. 32, б).
Если линейные размеры контура (диаметр круглой рамки, длины
сторон прямоугольной рамки и т. д ) малы по сравнению с расстоя-
нием от этого контура до точек, в которых измеряется поле, то поле
совпадает с полем переменного магнитного диполя, ось которого
перпендикулярна к плоскости витков, а момент пропорционален
эффективной площади контура и току, через него протекающему.
В свою очередь, эффективная площадь генераторной рамки равна
произведению площади’'витка’’на число витков и на эффективную
магнитную проницаемость сердечника рамки (если таковой исполь-
зуется).
Когда линейные размеры контура (обычно одновиткового) со-
измеримы с расстоянием до точек, в которых измеряется поле, или
поле измеряется внутри контура, первичное магнитное поле рас-
считывается как сумма полей элементарных электрических диполей
Нзл, на которые может быть разбит контур:
H = $H3adl. (V.7)
В обоих рассмотренных выше случаях интенсивность возбуж-
даемого поля определяется током, текущим в незаземленном кон-
туре. Величина тока, в свою очередь, зависит от напряжения источ-
ника тока <$ и полного сопротивления цепи К. На рис. 32, б изо-
бражена эквивалентная схема незаземленного источника перемен-
ного электромагнитного поля. Генератор Г, обладающий внутрен-
ним сопротивлением Ri, нагружен на рамку, замененную на схеме
индуктивностью £к, активным сопротивлением RK и межвитковой
емкостью Ск. Отношение Т тока IL в индуктивности LK к ЭДС ге-
нератора <$ является комплексной функцией. Модуль этой функции
|Т(<о)| = \ILI%\, (V.8)
является амплитудно-частотной характеристикой генераторной
рамки.
Для увеличения тока при фиксированной мощности источника
в цепь его нагрузки последовательно включают подстроечную ем-
кость Ср. В этом случае при пренебрежении межвитковой емкостью
Ск для Т (®) справедливо выражение
Т (®)= 1/{[1 -HQ (со/со0 — ®0/со)] 7?}, (V.9)
где
®0 = 1/д/£кСр; Q = (со0СрД)-1;
R = Ri + Rk-
При со = со0 наступает последовательный резонанс, при котором
ТД^^^ + Дк)-1, (V.10)
т. е. ток в рамке достигает максимального значения.
В свете последних достижений физики в области сверхпроводи-
мости весьма перспективны мощные источники поля с индуктивным
возбуждением поля (генераторы магнитного момента).
Емкостный способ
Емкостный способ применяют при плохих условиях заземления
вместо гальванического способа. При этом способе возбуждения
(рис. 32, в) напряжение от генератора переменного тока подают на
разомкнутую незаземленную питающую линию, лежащую на по-
верхности земли (линия изготавливается из изолированного про-
вода). Благодаря наличию распределенной емкости между прово-
дом и землей (а следовательно, и токов смещения) питающий ток сте-
кает с этой линии в землю. Переменное электромагнитное поле
в изучаемом разрезе возникает под действием зарядов, распределен-
ных вдоль питающей линии со стороны поверхности земли.
Смешанный способ
Если питание заземленного контура осуществляется переменным
током, то электромагнитное поле в земле возбуждается смешанным
образом. Гальванически возбуждаемое электродами А и В поле
складывается с полем, индуктивно и емкостно возбужденным под-
водящими проводами.
На рис. 32, а изображена эквивалентная схема установки для
смешанного способа возбуждения поля. Соединительные провода
питающей линии разделены на п элементарных отрезков, каждый
из которых обладает индуктивностью L„, емкостью провод — земля
Сп и сопротивлением Rn.
При расчете тока, текущего на любом участке соединительных
проводов и поступающего в землю через заземления А и В, прихо-
дится учитывать величины L„, С„, Rn и токи утечки с элементарных
отрезков проводов на землю [24].
Самыми мощными источниками поля смешанного типа можно
считать ЛЭП (когда они в режиме плавки гололеда используются
для глубинных электрических зондирований), а также специальные
МГД-генераторы, нагруженные на низкоомные питающие линии,
заземленные в скважинах.
Для создания радиочастотных электромагнитных полей приме-
няют электрические (развернутый электрический диполь) или маг-
нитные (магнитный диполь) передающие антенны аналогичные,
используемым в радиосвязи.
§3. СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Информационные параметры электромагнитного поля (Е и Н)
преобразуются в электрические величины (напряжение) с помощью
разного рода входных преобразователей (ВП) (рис. 34).
Входные преобразователи электрических компонент поля
Простейшим входным преобразователем потя Е является под-
соединенная к измерительному устройству (ИУ) приемная линия
MN, состоящая из двух измерительных заземлений
(рис. 34, а). Разность потенциалов AUMN на входе ИУ определяется
Рис. 34. Принципиальные и эквивалентные схемы входных преобразователей
для измерения-
fl — постоянного электрического поля; б — переменного электрического поля без экра-
нирования приемной линии; в — то же, с экранированием приемной линии; г — то же,
с экранированием приемной линии с емкостными электродами; д — переменного магнит-
ного поля; е — слабых электрических полей (неполяризующнйся электрод системы ВИРГ)
разносом электродов rMN и напряженностью Е по этому направ-
лению. В общем случае
N
mn = S Edr.
м
(V.H)
В однородном поле имеем
\UMN = ErMN. (V.12)
Анализируя приведенную на рис. 34, а эквивалентную схему
приемной линии MN, можно заключить, что при входном сопро-
тивлении (7?вх) измерительного устройства, многократно превы-
шающем сумму сопротивлений заземлений (RM + RN) &UMN прак-
тически без потерь (на падение напряжения на RM и RN) поступает
на вход ИУ, поэтому результаты измерения &UMN не будут за-
висеть от RM и Rn- В этой схеме (см. рис. 34, а) необходимо также
учитывать, что металлические электроды М и У при контакте
с влажной почвой поляризуются за счет электрохимических про-
цессов, подобных происходящим в гальванических элементах. Эти
электродные потенциалы, т. е. разности потенциалов между каж-
дым из электродов и землей — ем и eN, действующие как помехи,
неодинаковы и нестабильны вследствие их сильной зависимости
от материала электрода, минерализации грунтовых вод, темпера-
туры и т. п. В результате на выходе ВП действует напряжение U =
= N + ем —eN. Чтобы уменьшить помехи, возникающие
из-за нестабильности ем и eN, применяют латунные и медные при-
емные электроды. Полностью избавиться от влияния ем и eN в ме-
тодах, где AUMn вызывается искусственно, можно, вводя в схему
измерительного устройства блок компенсации поляризации (БК на
рис. 31 и КП на рис. 34, а). В момент, когда AUMn = 0, с по-
мощью КП (БК) подбирают £/кп = — (вм—^)- При измерении
MJmn на входе ИУ теперь будет действовать напряжение U' =
— ^MN + еМ —eN + ^кп — A£/Myv.
При измерении низкочастотных электрических полей от ем и eN
избавляются применением разделительного конденсатора СВх на
входе ИУ, который не пропускает постоянной составляющей U,
обусловленной (ем —eN), но пропускает переменную AUMn-
При измерении очень слабых постоянно действующих AUmn
используют специальные неполяризующиеся приемные
электроды.
Особенность конструкции пары неполяризующихся электродов
заключается в том, что оба электрода изготовлены из одного и того
же химически чистого металла и контактируют с землей через раст-
вор соли того же металла, причем концентрация этого раствора
одинакова для обоих электродов. При строгом соблюдении ука-
занных условий, а также при равенстве температур обоих электро-
дов электродные потенциалы ем и eN оказываются практически
одинаковыми, т. е. их разность, играющая роль помехи, близка к
нулю.
В электроразведке обычно применяют медно-меднокупоросные
электроды (рис. 34, е). Электрод, изготовленный из электролити-
чески чистой меди, помещают в пористый сосуд, заполненный на-
сыщенным раствором медного купороса, который фильтруется че-
рез пористый сосуд и обеспечивает контакт металла с землей. Поля-
ризация пары таких электродов при надлежащем уходе за ними не
должна превышать 1—2 мВ.
Эквивалентная схема приемной линии для измерения перемен-
ного электрического поля изображена на рис. 34, б. Характерная
ее особенность (помимо отсутствия влияния поляризации) — на-
личие непрерывно распределенной емкости между соединительными
проводами и землей. На схеме эта емкость заменена совокупностью
элементарных емкостей Cl, С2, , Сп между элементарными от-
резками провода и землей. При достаточно высоких частотах из-
меряемого поля каждая из элементарных емкостей может рассмат-
риваться как дополнительный измерительный электрод. В этом
случае результаты измерений зависят не только от напряженности
поля на участке MN, но и от конфигурации проводов, от их рас-
стояния от земли, от положения измерительного прибора и т. п
Для уменьшения влияния распределенной емкости в измеритель-
ных линиях на результаты измерений используют экранированные
провода, причем измерительный прибор устанавливают у одного
из электродов, а экран заземляют у этого электрода в точке М,
(рис. 34, в). Емкость между проводящей жилой и заземленным
экраном и соответственно сопротивление утечки через Сэ в этом
случае оказываются постоянными и влияние распределенной ем-
кости в несколько раз уменьшается.
Эти емкостные эффекты используют в ряде устройств для на-
блюдений переменных электрических полей в движении или при
плохих условиях заземления. При этом приемные электроды вы-
полняют в виде стелющихся на земле отрезков изолированного
провода или в виде плоских пластин, располагающихся параллельно
земной поверхности (рис. 34, г). Применение таких емкостных при-
емных электродов, естественно, требует очень высокого входного
сопротивления (7?вх) измерительного устройства.
Входные преобразователи магнитных компонент поля
Наиболее просто в качестве преобразователей входных магнит-
ных компонент переменного поля использовать магнитоиндукцион-
ные датчики (МИД), которые представляют собой (рис. 34, д)
многовитковые катушки с ферромагнитными сердечниками (для
повышения чувствительности ) Измеряемая ЭДС на выходе МИД
пропорциональна производной по времени от измеряемого магнит-
ного поля:
(/) = —d®!dt= — p.cnScos0dtf (f)ldt, (V.13)
где рс — эффективная магнитная проницаемость сердечника (с уче-
том коэффициента размагничивания); п — число витков со средней
площадью каждого S; 0 — угол между вектором Н (/) и осью ка-
тушки. Момент МИД М = ^cnS характеризует его чувствитель-
ность, эффективность.
Как разновидность МИД можно рассматривать используемую
в ряде методов приемную индукционную петлю. Она представляет
собой (рис. 34, д) один или несколько витков электроразведочного
провода, раскладываемых на поверхности земли. Момент М при-
емной петли, очевидно, равен площади этой петли S, умноженной
на число витков п.
При использовании гармонических полей Н (f) — H0cos at
выражение (V 13) упростится (при 0 = 0):
<$ = sin ®^ = аМН0 sin at. (V.14)
Чувствительность датчика к магнитному полю можно предста-
вить в виде
G = ^0/^0 = = a^cnS. (V.15)
Для повышения чувствительности МИД на рабочей частоте в Q
раз его настраивают в резонанс с помощью дополнительного кон-
денсатора Ср (см. рис. 34, д'). Величина добротности Q МИД опреде-
ляется его индуктивностью LK и активным сопротивлением RK:
Q = aLKIRK. (V.16)
При своей простоте, обладая высокой чувствительностью G
и малым уровнем собственных шумов, МИД нестабильны, довольно
громоздки (особенно при измерении полей инфразвуковых частот),
имеют ограниченную полосу пропускания, обладают значительным
микрофонным эффектом (за счет пересечения витками катушки
магнитного поля Земли при сотрясении МИД).
Обратная картина наблюдается у феррозондовых (магнитомо-
дуляционных) магнитоприемников, используемых в магнитораз-
ведке. Эти датчики способны преобразовать в ЭДС переменное маг-
нитное поле сколь угодно низкой частоты при малой собственной
массе и чувствительности к вибрациям, но по сравнению с МИД
у них меньше чувствительность и выше уровень шумов.
В магнитотеллурических электроразведочных станциях иногда
используют оптико-механические магнитометры с фотоэлектриче-
ской системой компенсации и обратной связью [3].
Протонные и квантовые магнитометры, измеряющие только мо-
дуль напряженности магнитного поля \Н\, в электроразведке не
используются из-за малой информативности \Н\.
Учитывая последние достижения в физике твердого тела, сле-
дует признать весьма перспективными попытки применения для
электроразведки криогенных магнитометров, использующих эф-
фект Джозефсона (разновидность туннельного эффекта, наблюдае-
мая при сверхнизких температурах). Квантование измеряемого
магнитного потока через сверхпроводящий контур с двумя кон-
тактами Джозефсона происходит с дробностью, равной кванту маг-
нитного поля. Благодаря этому компоненту магнитного поля, ор-
тогональную данному контуру, рассчитывают с очень высокой
точностью (~ 10~8 мА/м) по току в нем (по его частоте или ампли-
туде).
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Информационная оценка измерительных устройств и результатов
наблюдений в электроразведке [57]
2. Основные метрологические параметры электроразведочной аппара-
туры [3].
3. Принцип действия МГД-генераторов [6].
Глава VI
ЭЛЕКТРОРАЗВЕДОЧНАЯ АППАРАТУРА И ОБОРУДОВАНИЕ
§ 1. АППАРАТУРА ДЛЯ РАБОТЫ С ПОСТОЯННЫМИ ПОЛЯМИ
Общие требования
Аппаратура, предназначенная для работы с постоянными по-
лями, должна обеспечивать измерение в полевых условиях (пыль,
повышенная влажность, колебания температуры воздуха от — 10
до + 40 °C) слабых естественных и искусственных электрических
полей (Е > 10-1 мВ/м и AUMN > 10-1 мВ) с относительной по-
грешностью около 2—3 %.
Измерение искусственного поля на фоне ЭДС поляризации при-
емных электродов и постоянного естественного поля хотя и воз-
можно (по разности отсчетов), но метрологически весьма невыгодно
из-за больших погрешностей. Как отмечалось выше (см. § 3 гл. V),
с помощью компенсатора поляризации (КП на рис. 34, а или БК
на рис. 31) можно успешно бороться с этими помехами. При
регистрации постоянных естественных полей КП отключают, а
в приемной линии используют неполяризующиеся электроды.
Высокое входное сопротивление измерительных устройств
(7?вХ > 1 МОм) должно позволять пренебрегать влиянием сопро-
тивления заземления приемных электродов. В противном случае
в схему приходится вводить] устройство градуировки (БК на
рис. 31).
Иногда метрологически удобно и технически просто измери-
тельное устройство использовать и для измерения тока в источнике
поля (в линии АВ). Ток при этом рассчитывают по закону Ома
(1АВ = иш/Яш) по величине измеренного падения напряжения иш
на калиброванном сопротивлении (шунте, на рис. 31). Необ-
ходимые для этого элементы обычно располагают в одном корпусе
с измерительным устройством.
В аппаратуре для измерения постоянного электрического поля
используют ’компенсационный, автокомпенсационный и’"осцилло-
графический способы измерения.
Компенсационный способ
Этот способ измерения AUMN был реализован в применявшемся
ранее электроразведочном потенциометре
ЭП-1 [7]. Принцип работы ЭП-1 можно понять из рис. 35, а. При
измерении с ЭП-1 синхронно с током в цепи АВ (1АВ) включается
гальванический элемент (Э1) в устройстве компенсации, аналогич-
ном устройству градуировки (УТ). Тогда в измерительной цепи
действует разностная ЭДС (£7Д = AUMN— i/rp), которая вызывает
отклонение стрелки гальванометра (Г) за счет тока в линии MN.
Оператор подбирает такую величину Urp = AUMN, при которой
гальванометр фиксирует отсутствие тока в измерительной цепи MN
(при наличии 1АВ и AUMN). Входное сопротивление прибора ЭП-1
при этом около 3 кОм. Найденное значение UTp является искомой
величиной AUmn; AUmn может быть вызвано и постоянным ес-
тественным полем. Для компенсации этого поля и ЭДС поляриза-
ции приемных электродов в схему ЭП-1 дополнительно может
включаться компенсатор поляризации (КП).
При измерении 1АВ вход ЭП-1 с электродов MN переключается
на (7?ш = 0,1 Ом) в токовой цепи АВ, определяется иш и рас-
считывается IАв. Очевидно, что 11ш можно использовать вместо U
гальванического элемента в УГ, получая при этом отсчеты в еди-
ницах MJMNIIAB и сокращая тем самым процедуру измерения
рк = RAUMN/1Ав. Такого рода приборы на постоянном и пере-
менном токе широко используют за рубежом [59], но их точность
и производительность, как и ЭП-1, недостаточно высоки.
Автокомпенсационный способ
В приборах, реализующих этот способ измерений, удается до-
стигнуть большей точности и производительности. Блок-схема
современного автокомпенсатора АЭ-72, собранного на
транзисторах и микросхемах, приведена на рис. 35, б. Эта схема
работает как усилитель со 100 %-ной отрицательной обратной
связью по току [3 ].
При пропускании тока в цепи АВ на приемных электродах MN
возникает разность потенциалов AUMN, малая (mJ часть которого
через делитель (Д), сопротивление RK и фильтр нижних частот
(ФНЧ) поступает на вход усилителя постоянного тока (УПТ). Это
объясняется невысоким первоначальным входным сопротивлением
(7?вх) прибора, из-за которого в начальный момент в приемной
цепи протекает ток и измеряемая AUMN распределяется в виде
падений напряжений на сопротивлениях RM, Rn, Д, ФНЧ, 7?вх упт
(см. рис. 35, б). Усиленное в k раз (k = 2500) Аимы1тг вызывает
ток /к1 в цепи 7?ос—RK. При этом на 7?к возникает падение напря-
жения:
^к1 = /к1/?к. (VI. 1)
Рис. 35 Блок-схемы приборов для измерения постоянных электрических
полей:
а — потенциометра ЭП-1; б — автокомпенсатора АЭ-72, в — электроразведочного осцил-
лографа
Напряжение UK1 оказывается приложенным последовательно
и навстречу MJMN ко входу УПТ, который теперь будет усили-
вать их разность
Ai/Bxi= —UKi> (VI.2)
причем до уровня
Л^7вых1 = k\Uuxi = k (\UМн/1щ — UК1) (VI .3)
(т2<т!, так как 7?BX2>Rbxi из-за I/Ki>0).
Напряжение Al/Bbixi вызовет уже больший ток /к2 через сопротив-
ления Roq—Rk-
1^=\UBMI(RK + ROC). (VI .4)
Поэтому на RK будет уже напряжение UK2 > UK1, которое вместе
с MJMNlms (тя < т2) вновь поступит на вход УПТ в виде А1/ВХ2.
Такой процесс многократно (практически мгновенно) повторяется
и в результате устанавливаются некоторые, отвечающие измеряе-
мому значению A£7MW величины /к, U* ~ AUMN, « О
и At7BbIX, определяемые выражениями (VI. 1) — (VI.4) (при тп -> 1).
Подставляя (VI.1) в (VI.3), а потом (VI.3) в (VI.4), можно получить
/к = At/MjV/[«K (1 + Mk) + /?ос/&1 - (VI.5)
Знак приближения в (VI.5) отвечает тому факту, что /?ос С 7?к
и k > 1.
Из выражения (VI.5) видно, что ток /к в выходном контуре яв-
ляется мерой искомой величины \UMN, и в первых типах автоком-
пенсаторов (ЭСК-1, ЭСК-2) он измерялся миллиамперметром, про-
градуированным в мВ AUmn. В автокомпенсаторе АЭ-72 /к изме-
ряется вольтметром (pV) по величине падения напряжения на из-
вестных сопротивлениях (/?ос + Rk).
Автокомпенсационный способ измерений обеспечивает высокие
производительность и точность наблюдений, при очень высоком
входном сопротивлении (7?вх = 1,5 МОм). В автокомпенсаторах
ток IАв измеряется по величине падения напряжения на шунте,
Rm = 0,1 Ом (см. рис. 35, б).
В приведенной на рис. 35, б блок-схеме прибора АЭ-72 можно
выделить отдельные блоки, отвечающие структурной схеме электро-
разведочного канала (см. рис. 31), сокращенные названия которых
здесь (см. рис. 35, а, б) и далее будут приводиться в скобках. На-
пример УПТ, действуя по принципу преобразования постоянного
напряжения в переменное (с помощью кл1), его усиления (УНЧ)
и выпрямления (ключом кл2), управляется блоком автоматиче-
ского управления (БАУ), который в данном приборе представляет
собой звуковой генератор (ЗГ с f = 130 Гц). Аналогично фильтр
нижних частот (ФНЧ1) на рис. 35, б соответствует БУФ1 на
рис. 31,6, кл1— БКП, ФВЧ и УНЧ —БУФ2, ФНЧ2 — ВВП
и т. д.
В приборе АЭ-72 имеется компенсатор поляризации (КП).
Осциллографический (гальванометрический) способ
Этот способ, используемый в электроразведочных полевых ос-
циллографах (ЭПО), характеризуется тем, что в качестве измери-
тельного прибора в цепи приемных электродов используют гальва-
нометр. Чувствительность гальванометра по напряжению, как из-
вестно, зависит от сопротивления нагрузки, которое складывается
из сопротивления соединительных проводов и сопротивления за-
землений, которые при полевых измерениях обычно неизвестны.
Поэтому при каждом положении измерительной установки после
измерения разности потенциалов между электродами А4 и А в из-
мерительную цепь подают разность потенциалов известной вели-
чины (градуировочный импульс) и по соответствующему отклоне-
нию луча определяют чувствительность прибора по напряжению
при данном сопротивлении измерительной линии.
При этом благодаря току в измерительной цепи на всех сопро-
тивлениях цепи происходит падение напряжения, так же как и при
появлении в земле MJMN (например, при пропускании 1АВ).
В электроразведке используют шестишлейфовые осциллографы.
Они имеют до пяти каналов для регистрации АП, один канал для
регистрации марок времени и иногда один канал для регистрации
тока в цепи АВ.
Принципиальная схема канала для регистрации АН изображена
на рис. 35, в. Помимо гальванометра Г, в этом канале имеются рео-
стат затухания R3, позволяющий вводить гальванометр в критиче-
ский режим в том случае, когда сопротивление измерительной ли-
нии мало, двухступенчатый компенсатор поляризации КП, устрой-
ство градуировки УГ и переключатель чувствительности П.
Осциллографический способ характеризуется высокой чувст-
вительностью. Например, осциллограф ЭПО-9 универсаль-
ной электроразведочной лаборатории ЭУЛ-71
станции ЭРСУ-71 способен регистрировать &UMN более
50 мкВ.
Генераторные устройства
В качестве генератора (ГУ) при работе с искусственными по-
стоянными полями при неглубинных исследованиях используют
электроразведочные батареи (см. § 4) или машинные генераторы
электроразведочных станций (при глубинных поисках).
В качестве примера последних можно назвать генератор-
ную станцию СГЭ-72 мощностью 15 кВт с выходным напря-
жением 460 В, развивающую ток в цепи АВ до 30 А. Электрогене-
ратор СГЭ-72 отбирает мощность от двигателя автомобиля УАЗ-469,
на котором смонтирована станция. Блок-схему СГЭ-72 можно пред-
ставить путем значительного упрощения схемы, приведенной на
рис. 31, а. Так, мощный каскад (МК), представляющий собой си-
стему контакторов, работающих по принципу электротехнических
магнитных пускателей, управляется чаще всего вручную опера-
тором по командам от измерительного устройства (ИУ)
Более мощные генераторы (ГУ) постоянного тока являются ос-
новой сильноточных установок КСПК для работ соответствующим
электрохимическим методом (см § 3 гл VIII)
§ 2. АППАРАТУРА ДЛЯ РАБОТЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ
ГАРМОНИЧЕСКИ И МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩИМИСЯ ПОЛЯМИ
Общие требования
В методах электроразведки переменными электромагнитными
полями измеряют электрическую и магнитную составляющие поля
в диапазоне частот от долей герца до десятков мегагерц. Аппара-
тура, применяемая при этом, весьма разнообразна и ее особенности
определяются типом измеряемой компоненты поля, диапазоном
частот, в котором выполняются исследования, условиями эксплуа-
тации аппаратуры и т п Наряду с высокой чувствительностью
к измеряемым компонентам поля (Е — не ниже 10-1 мВ/м, И —
не ниже 10~6 А/м), стабильностью работы, надежностью от этой
аппаратуры требуется хорошая помехозащищенность Допустимые
погрешности измерения информационных характеристик поля со-
ставляют около 1—2 % для амплитуды (Е, или И,) и 0,05° по фазе.
В настоящее время применяют осциллографический, цифровой,
компарационный и прямой способы регистрации переменных полей.
Осциллографический способ
Рассмотренный выше осциллографический способ регистрации
применяется также для записи медленно меняющихся полей, с ко-
торыми приходится иметь дело, например в магнитотеллурических
методах электроразведки (см гл IX) Этот способ реализован в
магнитотеллурической станции МТЛ-71 для ре-
гистрации двух горизонтальных компонент электрического поля
и трех ортогональных компонент магнитного поля Последние,
преобразованные в электрические сигналы с помощью оптико-
механических магнитометров Брюнелли [3], записываются на фо-
тобумаге тремя каналами осциллографа ЭПО-Ю этой станции. При
недостаточном уровне сигнала в каждый из каналов можно вклю-
чить предварительный усилитель (ПУ) постоянного тока (УПТ),
устроенный так же, как в АЭ-72 (см. рис. 35, б).
Цифровой способ
Этот способ в методическом отношении близок к осциллогра-
фическому, но имеет много преимуществ. Наиболее совершенные
цифровые электроразведочные станции ЦЭС-2
и ЦЭС-3 обладают существенно большими (чем МТЛ-71) чувстви-
тельностью, динамическим диапазоном, производительностью, по-
зволяют вести регистрацию, обработку и интерпретацию полевых
результатов с применением ЭВМ, используя пакет прикладных
электроразведочных программ (ЭПАК)
На рис. 36, а приведена блок-схема станции ЦЭС-2. В качестве
входных преобразователей (ВП1, . , ВП5) в ней (так же, как
и в МТЛ-71) для регистрации компонент электрического поля Ех
и Ед используют две приемные линии MN с неполяризующимися
электродами, а для измерения компонент магнитного поля Нх,
Ну и Нг на частотах 10-4—10"1 Гц — три магнитометра Брюнелли
На наиболее высоких частотах (0,1—10 Гц) применяют магнито-
индукционные датчики (МИД для Нх и Ну) и приемную петлю
(150 X 150 м из 27 витков провода для Н2).
Электрические сигналы с ВП1, . . . , ВП5 и через блоки компен-
сации (БК1, • • . , БК5) поступают на входы усилителей УПТ1, . . .
УПТ5. Усилители УПТ1, . . . , УПТ5, аналогичные по устройству
УПТ в АЭ-72 (см. рис. 35, б), имеют на входе систему балансировки,
предназначенную для компенсации постоянной составляющей вход-
ного сигнала. На схеме электроразведочного канала (см. рис. 31)
эти усилители соответствуют БУФ1. Устройства для компенсации
части измеряемого сигнала (БК1, • • • , БК5) используются в слу-
чае перегрузки регистрирующего канала. Компенсирующие сиг-
налы формируются автоматически на резисторах, последовательно
включенных во входные цепи усилителей и входных преобразова-
телей. Компенсирующий сигнал в каждом канале вводится ступе-
нями, имеющими фиксированную амплитуду. Строго фиксированные
значения ступеней компенсации позволяют использовать их в ка-
честве градуировочного сигнала.
С усилителей УПТ1, . . . , УПТ5 сигналы поступают на блок
коммутации — преобразования (БКП), который поочередно через
заданный интервал времени осуществляет выборку дискретных зна-
чений усиленных сигналов в каждом из каналов и подает выборки
на общий усилитель мощности УМ (БУФ2). Шаг дискретизации
в каждом канале в зависимости от конкретных условий измерений
может изменяться от 2,5 до 360 мс. С выхода усилителя мощности
выборки сигналов поступают в блок выходных преобразователей
(ВВП), где сигналы кодируются, т. е. измеряются в одиннадцати-
разрядном двоичном коде и затем в блоке регистрации (БР) запи-
сываются на магнитную ленту. В этом же блоке производится об-
ратное преобразование код — сигнал, и сигналы в аналоговой
форме подаются на электронный осциллограф. Это позволяет ви-
йораюа. [Д] [] |] [] [J
дорожка. [J U П []
fog 01 101011 ’001000011 1001
Номер 1S 16 1 2 3 И 5 6 7 8 9 10 11 ’2 13 14 15 16 1 г 3 4
разряда.
Назначение I КС УЧ ЗонааЧЙэмп 4 5^256128 64 32 16 8 4 2 1 КС УЧ Зона анакомп.
разряда р—Служинср—>}*- Код си-нала ---►Н-Слуяс инор
I-*-------- Слово -------------*-1
Рис 36 Цифровая электроразведочная станция ЦЭС-2-
а — блок-схема, б — схема преобразователя аналог — код, в — Формат записи сигналов
на магнитной ленте
зуально наблюдать поведение исследуемых компонент поля в про-
цессе их регистрации.
После регистрации магнитная запись может быть воспроизведена
при помощи блока регистрации.
В преобразователе аналог — код использован двоичный один-
надцатиразрядный делитель напряжения (рис. 36, б). С помощью
двухпозиционных ключей К.1, • , КП и выбора разрядных со-
противлений R и 2R опорное напряжение Uoll может быть сделано
равным одному из возможных значений t/onn/2u, где п — отсчет
по двоичному делителю.
Величина п подбирается автоматически способом поразрядного
взвешивания. В данном случае процесс взвешивания осуществляется
следующим образом. Первоначально ключи делителя установлены
в положение 1000 ... 0 (1 — включен, 0 — выключен). Если при
этом t/вых > t/сигн, ключ К1 возвращается в положение 0, а ключ
К2 устанавливается в положение 1; если теперь t/Bb,x < t/c„rH,
то замыкается ключ КЗ и т. д. После взвешивания 11-го разряда
t/вых оказывается равным измеряемому сигналу t/c„rH с погреш-
ностью, не превышающей шага дискретизации, т. е. t/on/2u, или
t/On/2048.
Запись положения ключей, т. е. t/CHrH, производится на двух
дорожках стандартной магнитной ленты, по 16 разрядов на каждой
дорожке. Формат записи показан на рис. 36, в. Разряды с первого
по четвертый несут служебную информацию, характеризующую
условия регистрации поля. Разряд первый — УЧ — размечает
ленту на участки с одинаковыми условиями измерений; разряд
второй — «Зона» — выделяет участки записи совокупности сигна-
лов по всем каналам; разряд третий — «Комп.» —• отмечает ввод
сигнала компенсации.
Разряды с пятого по пятнадцатый содержат двоичный код ам-
плитуды сигнала (дискретное значение поля в момент выборки);
шестнадцатый разряд записывает конец «слова» (КС), т. е. серии
разрядов, каждая из которых содержит одно дискретное значение
поля в одном из каналов. Коды «слова» записываются на двух до-
рожках.
На первой дорожке записываются импульсы, соответствующие
единицам в разрядах «слова», а на второй — соответствующие
нулям.
В станции предусмотрена внешняя и внутренняя синхронизация
работы всех блоков через блок автоматического управления (БАУ).
Внешняя синхронизация необходима для работы методами зонди-
рования нестационарными полями и вызванной поляризации, внут-
ренняя — для регистрации магнитотеллурического поля. Синхро-
низирующий сигнал передается по ультракоротковолновому ра-
диоканалу (блок р/с на рис. 36, а)
Для ввода информации с магнитной ленты станции ЦЭС-2 в
ЭВМ общего назначения было создано специально вводное устрой-
ство ВУ-2. Благодаря этому при использовании программ ЭПАК
процесс обработки и интерпретации данных удалось автоматизи-
ровать.
В настоящее время выпускаются более совершенные цифровые
станции ЦЭС-3, в состав которых для автоматического управления
работой, контроля и первичной обработки данных входит микро-
ЭВМ «Электроника-бОМ». Хотя ЦЭС-3 и позволяет регистрировать
медленно меняющиеся квазигармонические магнитотеллурические
поля, но основное ее назначение — регистрация нестационарных
полей в методе ЗС, поэтому она будет рассмотрена ниже, в § 3.
Компарационный способ (способ сравнения)
Этот способ измерения AUMN реализован в микровольтметре
аппаратуры, называющейся измерителем кажущегося
сопротивления ИКС-1 (ИКС-50, ИКС-600).
Это пример аппаратуры для методов сопротивления, в которой
переменный ток инфразвуковой частоты используется вместо по-
стоянного. Теоретическая возможность такой замены была показана
в § 2 гл. III при анализе выражений (III.26) для ближней зоны
электрического диполя. В том случае, если параметр р, определяе-
мый формулой (III.25), близок к нулю (практически р < 0,7), пе-
ременное поле практически совпадает с постоянным, т. е. работы
методом сопротивления можно выполнять в переменном поле. Тех-
нически такая замена существенно упрощает и ускоряет процесс
измерений рк, так как исключается влияние поляризации приемных
электродов (см. рис. 34, б), а в генераторном устройстве (ГУ) осу-
ществляется электронная стабилизация тока в питающей цепи АВ.
Кроме того, появляется возможность уменьшения влияния уровня
помех за счет острой фильтрации в измерительном устройстве.
Это позволяет повысить его чувствительность и соответственно
снизить мощность генераторного устройства.
Сущность компарационного способа состоит в том, что на вы-
сокоомный вход усилителя сначала подают измеряемый сигнал
AUmn и оператор запоминает уровень этого сигнала (в условных
единицах) по стрелочному индикатору, включенному на выходе
усилителя. Затем вход усилителя переключают на блок градуи-
ровки (БК на рис. 31, б), и оператор по стрелочному индикатору
подбирает такой же уровень сигнала Urp от БК, как и AUMN.
Отсчет AUmn берут по положению ручек делителя напряжения
БК, так как Urp = AUMN.
Рабочая частота комплекта ИКС-1 (ПКС-50, ИКС-600) состав-
ляет 22,5 Гц, что ограничивает его применение при изучении низко-
омных разрезов из-за нарушения условий ближней зоны (р<;0,7),
а также из-за влияния взаимоиндукции генераторной и приемной
линий.
В настоящее время вместо ИКС-1 (ИКС-50, ИКС-600) серийно
выпускается аппаратура АНЧ-3, в которой рабочая частота сни-
жена до 4,88 Гц, что заметно расширяет область ее применения.
В АНЧ-3 реализован прямой способ измерения поля.
Прямой способ
Этот способ в АНЧ-3 удалось реализовать благодаря высокой
стабильности работы схемы измерительного устройства (ИУ), ко-
торое, как и весь к о м л е к т АНЧ-3, выполнено на транзисторах
и микросхемах.
В микровольтметре АНЧ-3 (рис. 37, а) сигнал AUMN от линии
MN поступает на предварительный усилитель (ПУ) с высоким
(1,5 МОм) входным сопротивлением (7?Вх). После этого сигнал мо-
жет аттенюатором (Д) ослабляться (до 3000 раз), а затем он прохо-
дит через режекторный фильтр (РФ), который в 10 раз подавляет
промышленные помехи с частотой 50 Гц. Далее сигнал дважды
усиливается (УНЧ1, УНЧ2), эффективно фильтруется с помощью
активных гираторных фильтров (ГФ1, ГФ2), настроенных на ра-
бочую частоту (4,88 ± 0,10 Гц). На выходе схемы отфильтрован-
ный измеряемый сигнал выпрямляется выпрямителем (В) и изме-
ряется стрелочным вольтметром (pV), имеющим деления от 0 до
100. Рассчитывается kUMN путем умножения предела измерения
(установленного Д) на отсчет, деленный на 100.
В комплект АНЧ-3 кроме трех одинаковых избирательных мик-
ровольтметров (ИУ) входят два генератора (ГУ, 30 и 300 Вт).
Задающий генератор (ЗГ), представляющий собой мультивиб-
ратор, стабилизированный кварцевым резонатором, вырабатывает
разнополярные прямоугольные импульсы частотой 5 кГц (см.
рис. 37, а). Далее в схеме формирования (СФ) и в схеме управления
(СУ) мощным каскадом (МК) с помощью цепочки триггеров частота
импульсов понижается до 4,88 Гц, а их амплитуда увеличивается.
Мощный каскад (МК), состоящий из мощных транзисторов, вклю-
ченных по мостовой схеме, превращает напряжение, поступающее
от блока стабилизации (БС), в рабочие импульсы тока в линии АВ.
Блок стабилизации (БС) при сопротивлении питающей линии (7?лв)
не превышающем 0,3—12 кОм, поддерживает постоянным ток в АВ,
равный 100, 30 или 10 мА для переносного генератора (ГУ1, 30 Вт)
и 2; 1,5; 1; 0,4; 0,25; 0,1 А для стационарного генератора (ГУ2,
300 Вт). Индикатором необходимости уменьшения сопротивления
Rab или переключения блока стабилизации на более низкий уро-
вень стабилизированного тока (/лд) служит сигнальный свето-
диод в контролирующем блоке (КБ) генератора. Источником энер-
гии (ИЭ) для стационарного генератора (ГУ2) служит бензоэлек-
трический агрегат АБ-0,5-4/115. Блок питания (БП) этого генера-
тора является по существу выпрямителем, а блок питания (БП)
переносного генератора (ГУ1) представляет собой конвертор-пре-
образователь напряжения портативных аккумуляторов (ИЭ с V =
= 36 В). Подобные же блоки питания (БП), но на аккумуляторах
с V = 9 В применены и в микровольтметрах АНЧ-3.
Измерительные устройства (весьма схожие по схеме с АНЧ-3)
используются также в универсальной электрораз-
a
Рис. 37. Блок-схемы аппаратуры для работы с гармоническими полями низ-
кой частоты:
а — АНЧ-3; б — станции ЭВА-203
ведочной станции СВП-74, предназначенной для назем-
ных и скважинных работ методом ВП (см. § 2 гл. VIII).
За рубежом для работ методом сопротивления на переменном
токе (f « 20 Гц) выпускаются терраметры, где в мостовой
схеме [3] сигнал &Umn компенсируют опорным напряжением,
снятым с шунта (/?ш) в питающей линии АВ. При этом измеряется
непосредственно отношение \UMNfIAB.
У нас в стране при плохих условиях заземления все шире при-
меняют бесконтактные измерения электрического поля (БИЭП) для
изучения сопротивлений геоэлектрических разрезов.
Комплект аппаратуры для бесконтактных измерений электри-
ческого поля включает в себя источник переменного тока и микро-
вольтметр для измерения переменной же разности потенциалов
в измерительной линии. Разработано и выпущено малыми сериями
несколько модификаций такой аппаратуры. Из этих модификаций
наиболее совершенна аппаратура ЭРА-625, которая, оче-
видно, является прототипом промышленного образца подобной
аппаратуры. Комплект аппаратуры ЭРА-625 включает в себя ге-
нератор тока и два микровольтметра. Генератор вырабатывает на-
пряжение в виде периодической последовательности прямоуголь-
ных импульсов. Частота следования 625 Гц. Максимальная ампли-
туда импульсов 0,1 А.
Входной преобразователь измерительной части комплекта
ЭРА-625 выполняется в двух вариантах — стелющейся линии, за-
земленной на одном из концов (рис. 34, а), и симметричного элек-
трического диполя штыревой конструкции, либо в виде двух от-
резков провода, поднятых над поверхностью земли на высоту,
1—1,5 м. Антенна любой из указанных выше конструкций подклю-
чается к входу микровольтметра через выносной согласующий блок,
размещенный у антенны.
Сигнал в аналоговой форме на выходе согласующего блока
фильтруется и усиливается микровольтметром и измеряется на его
выходе.
Компьютеризированная аппаратура
В последние годы создано несколько типов универсальной аппа-
ратуры с элементами микропроцессорной техники, предназначен-
ной для измерения гармонических электрических полей в методах
сопротивлений, в методе вызванной поляризации (в § 2 гл. VIII),
в индуктивных методах (§ 2 гл. XII), и при частотном зондировании
(§ 2 гл. X).
Примером такой аппаратуры может служить станция
ЭВА-203, блок-схема которой приведена на рис. 37, б.
Источником энергии (ИЭ) для генераторной установки (ГУ)
ЭВА-203 служит генераторная станция СГЭ-72 (см. § 1). Постоян-
ное напряжение от СГЭ-72 превращается в напряжение прямоуголь-
ной формы мощным каскадом (МК), представляющим собой тири-
сторный инвертор. Этот каскад управляется специальной схемой
(СУ). Сигнал заданной прямоугольной формы и рабочей частоты
(/р = 0,04 ч- 312 Гц) поступает на схему управления (СУ) от схемы
формирования (СФ), представляющей собой цепочку триггеров
деления, понижающих частоту сигнала, вырабатываемого высоко-
стабильным задающим генератором с кварцевым резонатором (ЗГ).
От схемы формирования (СФ) также запускается устройство син-
хронизации (УС), вырабатывающее синхроимпульсы для измери-
тельного устройства (ИУ) с частотой, равной удвоенной рабочей (/р).
Эти синхроимпульсы через УКВ радиостанцию (р/с) передаются
(до 10 км) на измерительное устройство (ИУ). Ток в линии АВ или
в генераторной петле для первой, третьей (3/р) и пятой (5/р) гармоник
рабочей частоты (/р), их начальные фазовые сдвиги по отношению
к синхроимпульсам и друг к другу оператор генераторной группы
(ГУ) ЭВА-203 определяет с помощью контролирующего блока (КБ),
подключенного к шунту (/?ш = 0,01 Ом). Этот блок (КБ) по своей
схеме идентичен основному измерительному устройству (ИУ).
В измерительном устройстве сигнал от входного преобразова-
теля (ВП) (МИД cS„ = 5000 м2 или линия МА) через переключа-
тель рода работ (коммутатор К1) и аттенюатор (делитель Д1) по-
ступает на вход предварительного усилителя (ПУ1). При работе
с МИД из-за его ограниченной полосы пропускания сигнал с ча-
стотами 3/р и 5/р усиливается. Для этого с помощью коммутатора
К1 подключается дополнительный канал усиления, состоящий из
коммутатора КЗ, делителя Д2 и предварительного усилителя ПУ2.
На выходах этих усилителей (ПУ1, ПУ2) установлены коммута-
торы К2 и КЗ, которые передают сигналы на избирательные уси-
лители (ИУ1, . . . , ИУЗ), а при высоком уровне промышленных
помех в измерительный канал через коммутаторы К2, КЗ' могут
дополнительно подключаться режекторные фильтры (РФ1 на 50 Гц
и РФ2 на 150 Гц). С выхода усилителей ИУ1, . . . , ИУЗ (настроен-
ных соответственно на /р, 3/р и 5/р) сигналы попадают на формиро-
ватели импульсов (ФИ1, . . . , ФИЗ), которые вырабатывают ко-
роткие импульсы в моменты перехода синусоидальных сигналов
через максимальные и нулевые значения.
Первые выходы формирователей импульсов ФИ1, . . . , ФИЗ
вместе с сигналом синхронизации (2/р), поступающим от радиостан-
ции (р/с), подключены к измерителю временных интервалов
(ИВИ) — основному цифровому блоку аппаратуры ЭВА-203. Этот
блок позволяет измерять абсолютные фазовые сдвиги сигналов
с частотами /р и 3/р, разность времен запаздывания сигналов с ча-
стотами /р, 3/р и /р, 3/р, 5/р с погрешностью около 0,06°. В измери-
теле временных интервалов имеются блок автоматизированного
управления (БАУ), селектор импульсов, делитель частоты, опера-
тивное запоминающее устройство (ОЗУ) и анализатор фазовых
сдвигов (АФС). Последний содержит несколько регистров памяти,
схем сравнения и вычитания, способен отбраковывать отсчеты,
вызванные импульсными помехами. По командам, поступающим от
измерителя временных интервалов, периодически проводится ка-
либровка измерительного тракта через специальный блок кали-
бровки (БК). Ко вторым выходам формирователей импульсов
ФИ1, . . . , ФИЗ и избирательных усилителей ИУ1, . . . , ИУЗ
через коммутатор К4 поочередно подключается цифровой вольт-
метр (ЦВ), измеряющий амплитуду сигналов частотой fp и 3fp с по-
грешностью около 2 %.
С ЭВА-203 во многом схожа специализированная станция
метода ВП на переменном токе ЭВП-203 и, отчасти,
восьмиканальная станция МСВП-8 [3]. Подобная аппаратура вы-
пускается также и за рубежом [4].
Для частотных зондирований и низкочастотных индуктивных
методов создано много других типов переносной аналоговой и циф-
ровой аппаратуры, позволяющей, например используя делители
и фазовращатели, измерять отношение амплитуд и разность фаз
сигналов в двух МИДах. Сведения об основных характеристиках
и особенностях конструкции этих приборов можно найти в литера-
туре [4, 14].
Высокочастотная аппаратура
В области радиочастотных полей существует четыре группы
аппаратуры: для радиопросвечивания в скважинах и в шахтах:
для измерения полей радиостанций; для изучения характера из-
лучения электромагнитной энергии; для радиолокационных на-
блюдений (см. гл. XII).
Из первой группы можно назвать аппаратуру для метода радио-
просвечивания СРП-30 и АЭММ-В4 для работ на частотах 0,16—
38 МГц [3]. Примерами радиочастотной аппаратуры второй группы
могут служить сверхдлинноволновые радиопри-
емники СДВР-3 и СДВР-4М, которые работают в диапазоне
частот fp = 12 ч- 22 кГц [3]. Подобные приборы входят в качестве
электроразведочного канала в комплексные аэрогеофизические
станции у нас в стране (например СКАТ-77) и за рубежом.
Для третьей группы аппаратуры, основанной на изучении сте-
пени поглощения радиоволн приповерхностной частью геоэлектри-
ческого разреза, характерно наличие только возбуждающего уст-
ройства (ВУ). Известны пока только опытные макеты такой аппа-
ратуры (например РВП-81 [61 ]) для радиоволнового профилирова-
ния на частотах около 10 МГц, в которых измеряемым параметром
является сопротивление излучения (/?Изл) источника поля (ИП) —
рамочной антенны. Эта антенна фактически является и приемником
поля, так как сопротивление излучения определяется вторичными
полями от токов, индуцированных в почве.
Что касается четвертой группы (радиолокационных устройств),
то в геоэлектроразведке применяют пока либо опытные образцы,
либо приспосабливают навигационные радиолокаторы. За рубежом
созданы образцы специальной компьютиризированной аппаратуры
такого рода [61 ].
§ 3. АППАРАТУРА ДЛЯ РАБОТЫ
С НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ПОЛЯМИ
Общие требования и принципы
Нестационарное поле в соответствующих методах электрораз-
ведки возбуждают единичными или периодически следующими друг
за другом импульсами тока в источнике поля. Выбор типа этого
источника (гальванический, индуктивный) определяется характе-
ром решаемой геологической задачи. Нестационарное поле обычно
измеряют в паузах между импульсами тока.
При глубинных геологоструктурных исследованиях наиболее
информативной в геологическом отношении является поздняя ста-
дия переходного процесса на времени, достигающем десятков се-
кунд после выключения тока в источнике. Нестационарное поле
на этой стадии изменяется медленно и может быть зарегистрировано
универсальными электроразведочными станциями.
В рудной электроразведке наибольший интерес представляют
ранние стадии переходного процесса на временах от долей милли-
секунды до нескольких десятых долей секунды. Измеряемый сиг-
нал при этом меняется настолько быстро, что шлейфовые осцилло-
графы оказываются непригодными для его регистрации. Поэтому
в рудной электроразведке для измерения нестационарных полей
применяют специализированную аппаратуру.
На рис. 38 изображены временные диаграммы, поясняющие
различные способы измерения нестационарных полей при рудной
электроразведке.
При возбуждении поля единичным импульсом
(рис. 38, а) длительность этого импульса выбирается достаточной
для того, чтобы поле достигло своего стационарного значения. По
истечении этого времени ток в источнике поля выключается. После
этого регистрируют кривую спада нестационарного поля иип либо
измеряют его мгновенное значение At/f в заданный момент времени t
после окончания токового импульса. Основным недостатком такого
способа измерения является слабая помехозащищенность измери-
тельного тракта, связанная с тем, что применение в этом тракте
фильтрующих элементов недопустимо, так как оно приводит к иска-
жению измеряемого нестационарного сигнала.
При периодически-импульсном режиме
(рис. 38, б) специальное коммутирующее устройство подключает
на время измерительный прибор к входному преобразователю в за-
Рис. 38. Временные диаграммы &U и / при^различных способах измерения
нестационарных полей при возбуждении:
а — единичным импульсом; б — периодически-нмпульсном однополярном; в — периоди-
ческн-импульсном разнополярном. Стробы: 1 — полезного сигнала; 2 — сигнала-помехи
данный момент времени после окончания каждого импульса. Вы-
деленные таким образом временные вырезки измеряемого сигнала
(стробы) подаются на накопительное устройство. Если поля-по-
мехи меняются по случайному закону, причем в них отсутствует
постоянная составляющая, то при достаточно большом времени
накопления происходит суммирование полезного сигнала и подав-
ление помех. При наличии постоянной составляющей в полях-по-
мехах используется режим разнополярных импуль-
сов (рис. 38, в). В этом случае коммутирующее устройство меняет
через один импульс полярность подключения входного преобразо-
вателя. Очевидно, что при этом полярность полезного сигнала
сохранится постоянной, а полярность постоянной составляющей
сигнала-помехи будет периодически меняться и при достаточном
времени накопления будет подавлена.
Аналоговая аппаратура
Примером аппаратуры для измерения нестационарных полей,
в которой могут использоваться возбуждающие импульсы различ-
ной формы (см. рис. 38), является станция СВП-74, которая
предназначена для наземных и скважинных наблюдений методом
ВП [31. В этой аппаратуре импульсным вольтметром измеряют сиг-
нал только на ранних стадиях спада AUMN, а на поздних стадиях
спад &UMN регистрируется шлейфовым осциллографом ЭПО-9
(см. рис. 35, в).
Учитывая, что генератор СВП-74 может работать в квазигармо-
ническом режиме с частотой /р = 2,5 <20 Гц, в комплект станции
включают два дополнительных измерительных устройства, в ко-
торых реализован квазикомпенсационный способ
измерений. При этом с шунта (/?ш) в генераторе снимают опорный
сигнал, который попадает в блок калибровки — компенсации.
Включаемое навстречу сигналу &UMN компенсирующее на-
пряжение UK регулируется так, чтобы стрелочный индикатор блока
регистрации, включенный на выходе избирательного усилителя,
показывал минимальный отсчет &UMN—UK. Этот отсчет
(AUmn—UK) характеризует реактивную (мнимую) составляющую
MJMN (т- е- AUMn)< в то время как UK — активную (действи-
тельную) часть AUMn (т- е- Re При отключенном блоке
компенсации — калибровки дополнительно измеряют абсолютную
величину | AUmn\ (как в АНЧ-3).
Цифровая аппаратура
Наиболее полно достижения современной схемотехники реали-
зованы в цифровой аппаратуре «Цикл -3». Наряду
с другими типами аппаратуры (МПП-4, «Цикл-2», «Импульс-Ц»)
«Цикл-3» предназначена для периодического импульсного возбуж-
дения поля индуктивным способом при накоплении сигнала неста-
ционарного (переходного) процесса в паузах между импульсами.
Большой диапазон времен регистрации переходного процесса (t =
= 0,1 -г-4,6• 104 мс) по четырем каналам, программируемое управ-
ление, автоматическая регистрация делают аппаратуру «Цикл-3»
наиболее эффективной в методах переходных процессов (см. § 3
гл. XI) и зондирования становлением поля в ближней зоне (см.
§ 4 гл. X). Блок-схема этой аппаратуры представлена на рис. 39.
Источником поля (ИП) служит генераторная петля, подключае-
мая вместе с балластной нагрузкой (/?б) к мощному каскаду (МК) —
тиристорному мостовому инвертору генератора (ГУ). Источником
энергии (ИЭ) служит либо внутренний источник постоянного на-
пряжения (аккумуляторы), либо внешний мощный генератор (на-
пример СГЭ-72). Мощный каскад (МК) управляется специальной
схемой (СУ), которая работает по командам, подаваемым по линии
синхронизации (ЛС) через контроллер (К1) от блока автоматиче-
ского управления (БАУ) измерительного устройства (ИУ). С по-
мощью блока управления (БУ) измерительного устройства (ИУ)
оператор имеет возможность при изучении сложных геоэлектри-
ческих разрезов программировать необходимую последовательность
разнополярных прямоугольных импульсов. Контролирующий блок
(КБ) генератора состоит из шунта, усилителя, аналого-цифрового
преобразователя (АЦП) и цифрового индикатора. Сигналы от кон-
тролирующего блока (КБ), содержащие закодированную информа-
цию о характере тока в петле, через схему управления (СУ) вместе
с синхроимпульсами по линии синхронизации (ЛС) поступают на
блок автоматического управления и обработки (БАУ) измеритель-
ного устройства. Этот блок выполнен на основе общей унифициро-
ванной магистрали (М) с микропроцессорным управлением [4].
Он позволяет не только выполнять цифровую регистрацию поля
по четырем каналам до 40 значений t на устройстве с твердотельной
памятью, но и осуществлять цифровую обработку результатов по
шести программам.
В измерительном устройстве (ИУ) сигналы с входных преобра-
зователей (ВП1, . . . , ВП4) попадают на предварительные усили-
тели (ПУ1, . . . , ПУ4) с автоподстройкой нуля напряжения на
входе (при отсутствии полезного сигнала). Подобно блокам калиб-
ровки и усилителей постоянного тока (БК—УПТ) в ЦЭС-2 (см.
рис. 36, а) эти высокостабильные предварительные усилители
(ПУ1, . . . , ПУ4) способны компенсировать поляризацию прием-
ных электродов MN. Таймер (Т), запускаемый через контроллер
К1 синхроимпульсами от генератора, формирует в заданной после-
довательности управляющие сигналы, которые поступают на АЦП,
а также через контроллер К2 на арифметическое логическое устрой-
ство (АЛУ). Импульсы, поступающие от АЦП, управляют работой
четырех пар интеграторов (И1, . . . , И4), которые в заданные тай-
мером (Т) моменты времени t подключаются то к выходам предва-
рительных усилителей, то к АЦП. В АЦП измеряемые сигналы,
как и в ЦЭС-2, кодируются и подаются в арифметическое логиче-
ское устройство (АЛУ). В нем для каждого отдельного цикла из-
мерений неустановившегося сигнала выполняются: запись, пред-
варительная обработка данных, их цифровая фильтрация и пере-
дача через контроллер К2 в микропроцессор (МП). Оперативное
запоминающее устройство (ОЗУ) обеспечивает обмен двоичными
словами между частями блока автоматического управления и об-
работки по унифицированной магистрали (М). В постоянном за-
поминающем устройстве (ПЗУ) хранятся программы работы ком-
плекта аппаратуры «Цикл-3», которые при работе считываются
в микропроцессор (МП). Блоки питания (БП) генератора (ГУ) и из-
мерителя (ИУ) обеспечивают нормальную работу различных схем
и устройств аппаратуры «Цикл-3».
Цифровые станции
Для проведения глубинных электромагнитных зондирований
становлением поля (см. § 4 гл. X) с использованием импульсов
тока в питающих линиях от мощных [например УГЭ-50
(100 кВт) и «Полигон-2» (200 кВт)] или сверхмощных [например
МГД-генератор «Памир-2» (104 кВт)] генераторов созданы циф-
ровые электроразведочные станции третьего по-
коления ЦЭС-3 и ЦЭС-МГД, которые могут использоваться и
при изучении магнитотеллурических полей.
На рис. 40 приведена блок-схема ЦЭС-3, причем пунктиром
Рис. 40. Блок-схема электроразведочной станции ЦЭС-3 (ЦЭС-МГД)
на ней показаны некоторые специфические блоки пяти дополни-
тельных полевых модулей, имеющихся в станции ЦЭС-МГД, но
которых нет в ЦЭС-3.
В ЦЭС-3 и в каждом из дополнительных модулей ЦЭС-МГД
имеется по восемь входных преобразователей (ВП1, . . . , ВП8),
удаленных от полевого модуля (ПМ) на расстояние до 1 км. Для
передачи к полевому модулю (ПМ) измеренных сигналов без потерь
по двухпроводной линии (бифиляру) у каждого входного преобра-
зователя (ВП) установлен предварительный усилитель (ПУ) с ав-
тономным питанием. В полевом модуле (ПМ) сигналы попадают
в аналого-оперативные блоки (АОБ1, . . . , АОБ8), где происходит
их усиление при ограничении по полосе пропускаемых частот. В сле-
дующем блоке преобразования сигналов (БПС) выполняется авто-
матическая ступенчатая компенсация измеряемых сигналов спе-
циальными схемами компенсации (СК), а затем коммутирующее
устройство (КУ), так же как в ЦЭС-2 (см. рис. 36), последовательно
проводит выборку дискретных значений сигналов по каждому из
восьми каналов. В устройстве кодирования (УК) БПС эта выборка
сигналов преобразуется в двоичный код. В двоичном коде сигналы
попадают на вход цифрового оперативного блока (ЦОБ), где про-
исходят их декомпенсация и цифровая фильтрация по каналам,
поступающим от блока автоматического управления и синхрониза-
ции (БАУС). После этих операций сигналы от полевого модуля
(ПМ) по бифиляру (ЛС) длиной до 1 км подаются на вход бортового
модуля (БМ), смонтированного на автомобиле ГАЗ-66. В пяти до-
полнительных полевых модулях (ПМ2,.... ПМ6) станции ЦЭС-МГД
эти сигналы регистрируются кассетным магнитным накопителем
(МНК). Работой полевых модулей ПМ2, . . . , ПМ6 управляет бор-
товой модуль (БМ) командами, передаваемыми через радиостанцию
(р/с), а для полевых модулей ПМ1 ЦЭС-МГД и ПМ ЦЭС-3 эти
команды поступают от бортового модуля (БМ) по тому же бифиляру
(ЛС) [14].
В бортовом модуле (БМ) сигналы полевого модуля (ПМ) попа-
дают на контроллеры (К) линий связи информационно-измеритель-
ного блока (ИИБ). С помощью контроллера (К) осуществляется
обмен данными и командами между ЭВМ «Электроника-бОМ» и ос-
тальными функциональными элементами бортового модуля (БМ).
Устройство связи, синхронизации и телекоманд управления (УСТ)
информационно-измерительного блока (ИИБ) через линию связи
(ЛС) и по радио (р/с) обеспечивает синхронность работы всей стан-
ции (ИУ) с генераторной группой (ГУ) и с другими станциями
ЦЭС-3 (или с полевыми модулями ПМ2, . . . , ПМ6 в ЦЭС-МГД).
В информационно-вычислительном блоке (ИВБ) бортового модуля
(БМ) по командам ЭВМ сигналы регистрируются ленточным маг-
нитным накопителем (МНЛ) и кассетным накопителем (МНК)-
Кроме того, эти сигналы обрабатываются по командам, подаваемым
оператором через алфавитно-цифровой терминал (АЦТ). Резуль-
тэты обработки зарегистрированных сигналов выводятся на цвет-
ной графический терминал (ГТ).
В ЦЭС-МГД после окончания регистрации рабочего импульса
от МГД-генератора кассеты с записями сигналов, полученных кас-
сетными магнитными накопителями (МНК) полевых модулей
ПМ2, . . . , ПМ6, доставляются на бортовой модуль (БМ), где их
переписывают на ленточный магнитный накопитель (МНЛ), а за-
тем обрабатывают и анализируют с помощью ЭВМ.
Питание схем ЦЭС-3 осуществляется от блоков питания (БП1
и БП2).
§ 4. ПЕРВИЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА
и электроразведочное оборудование
Источники электроэнергии (ИЭ) в электроразведке применяются
как для создания искусственных постоянных или переменных элек-
тромагнитных полей (с помощью генераторных устройств и источ-
ников поля), так и в блоках питания (БП для обеспечения работы
электронных схем аппаратуры).
В методах сопротивления для создания постоянного тока в пи-
тающих линиях АВ размером до 2—3 км чаще всего используют
специальные «геологоразведочные марганцево-
цинковые» батареи гальванических элементов 69-ГРМЦ-6
и 29-ГРМЦ-13, но возможно применение и других химических ис-
точников тока. Параметры некоторых из источников, применяе-
мых также и для питания аппаратуры, приведены в табл. 1.
Батареи и отдельные элементы могут соединяться последова-
тельно или параллельно для получения необходимого напряжения
и разрядного тока. Например, в Б-30 и Б-72 для облегчения таких
переключений напряжение каждой из двух секций выведено на об-
щую колодку с гнездами.
Энергоемкая аппаратура питается постоянным и переменным
(50 и 400 Гц) током от бензоэлектрических агрегатов с напряжением
30, 115 и 220 В, мощностью от 0,5 до 4 кВт.
Для устройства питающих заземлений обычно используют за-
остренные стальные стержни диаметром 10—20 мм, забиваемые (за-
лавливаемые) в землю на глубину 20—70 см. Если геометрия уста-
новки допускает отклонения, то заземления стараются распола-
гать в ближайших увлажненных местах. Для мощных установок
заземления устраивают в скважинах. В морской электроразведке
в качестве питающих электродов применяют полые стальные шары
с регулируемой плавучестью.
В приемных линиях чаще всего используют неполяризующиеся
электроды (см. рис. 34, е) и реже — латунные и стальные стержни.
Для питающих линий и генераторных петель применяют спе-
циальные геофизические провода С медными жилами в полиэтиле-
Таблица 1
Марка батареи Тип элементов Напряже- ние, В J5 О * 5* S Разрядный ток, А Масса, кг Примечания
29-ГРМЦ-13 Марганце- во-цинко- вые 29 13 1 20 Последовательное включение сек- ций
(Б-ЗО) » 14,5 13 2 20 Параллельное включение секций
69-ГРМЦ-6 То же 69 6 0,5 25 Последовательное включение секций
(Б-72) 34,5 6 1 25 Параллельное включение секций
102-АМЦГ-У1 В 102 1 0,1 3 Старое название БАС-80
ГБ-Ю-У-1,3 » 10 1,3 0,014 0,33 Для питания ап- паратуры
4.5-ПМЦГ-0.7 (3336) 373 («Марс», «Са- турн») в 4,5 0,7 0,35 0,15 То же
« 1,55 3 0,075 0,12 »
РЦ-85 Ртутно- цинковые 1,22 2,7 0,05 0,04 »
СЦС-25 Серебряно- цинковые 1,5 30 3 0,55 Аккумулятор
НКН-10 Кадмиево- никелевые 1,26 10 1,25 0,74 »
новой оболочке (ГПМП) или со стальными и медными жилами об-
легченные (ГПСМПО) и т. д. Для приемных линий и петель приме-
няют более тонкие и легкие провода, обычно используемые в сей-
сморазведке или в телефонии (ПСРП, ПВР и т. п.). Характеристики
наиболее распространенных марок проводов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Марка провода Диаметр, мм Масса 1 км, кг Сопротивле- ние 1 км, Ом 1 Сопротивле- ние изоляции 1 км, кОм . Разрывное усилие, Н Назначение
ГПМП 5,6 73 3 100 1350 ЗС, МПП, 43, ВП, ВЭЗ (АВ=10 км)
гпсмп 4,6 38 10 100 2000 То же ВЭЗ (АВ=Зч-10 км)
ГПСМПО 3,2 14 50 100 1000 ВЭЗ (АВ=0 5ч-1 км)
ПСРП-2 2,5 9,3 100 100 — ВЭЗ (АВ=0,5 км)
ПСРП-1 1,4 5,5 300 100 — То же
Отдельные куски провода обычно соединяют прямым (морским)
узлом. Места соединений (по возможности) пропаивают. Затем их
изолируют хлорвиниловой изолентой, так же как и места повреж-
дения изоляции.
Для удобства работы провода наматывают на специальные элек-
троразведочные катушки, вмещающие до 500—1000 м провода.
В слабозалесенной местности при размотке и смотке длинных ли-
ний используют сейсмические смоточные машины, смонтированные
на автомобилях ГАЗ-66.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Структурные схемы аппаратуры для аэроэлектроразведки гармони-
ческими и нестационарными полями [30, 62].
2. Техника безопасности и охрана природы при работе с электроразве-
дочной аппаратурой и оборудованием [8, 14].
Часть третья
МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
Глава VII
МЕТОДЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ
§ 1. СУЩНОСТЬ МЕТОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Кажущееся сопротивление
Первичное поле при работе методом сопротивлений создают со-
вокупностью постоянных точечных или дипольных источников,
располагаемых различным способом на поверхности земли либо
(реже) в скважинах и горных выработках. Поле этих источников
исследуют с целью получения информации о строении геоэлектри-
ческого разреза.
В большинстве методов сопротивлений в качестве информацион-
ного параметра поля используют его электрическую составляющую,
хотя принципиально не исключена возможность исследования маг-
нитного поля.
Наблюдаемое в процессе полевых работ электрическое поле мо-
жет быть разделено на нормальное поле, соответствующее однород-
ному полупространству, и аномальное поле, создаваемое зарядами,
индуцированными на поверхностях раздела сред с различным со-
противлением, и объемными зарядами существующими в областях,
в которых сопротивление меняется непрерывно. Именно аномальное
поле несет в себе информацию о геологическом строении иссле-
дуемой площади.
Приемы выделения из суммарного поля аномальной части
различны. В некоторых методах из наблюденного поля вычитают
теоретически рассчитанное нормальное поле и полученную та-
ким образом аномальную составляющую подвергают интерпрета-
ции.
В большинстве методов сопротивлений нормальное поле учиты-
вают введением эффективного параметра рк — кажущегося
сопротивления.
Предположим, что на поверхности земли в точках А и В (рис. 41),
расположены заземления, через которые в землю от какого-либо
источника поступает ток + I и — I. В дальнейшем эти заземления
мы будем называть питающими. Электрическое поле питаю-
щих заземлений можно исследовать, измерив разность потенциалов
между двумя точками земли (М и N), в которые также помещены
Рис. 41. Четырехточечная ус-
тановка для измерения рк
заземления. Эти заземления в дальнейшем условимся называть
измерительными, или приемными.
Установим зависимость разности потенциалов &U между из-
мерительными электродами от тока в цепи питающих заземлений,
полагая при этом, что земля однородна и обладает сопротивле-
нием р. Очевидно, что потенциал точки М является суммой потен-
циалов, создаваемых питающими электродами:
и .
2л гАМ 2л Гвм
Аналогично потенциал точки N
2л Г А N 2 л Гвы
Из приведенных выражений можно определить разность потен-
циалов AUmn между измерительными заземлениями:
buMN=uM-UN=-f-(—----------!------!_+-L_Y
2л \ гам гвм гАх гвы /
Отсюда удельное сопротивление однородной среды, заполняю-
щей нижнее полупространство
р=^£муу 2я//1-------1-----!— + —!—Y (VII.1)
I \ гАм гвм глы гвы /
Если введем обозначение
K = 2n/f—--?---— + ——(VII.2)
\ гам гвм г an гвы /
то
P = (VII.3)
Коэффициент К в последнем выражении принято называть
коэффициентом установки. Очевидно, что он за-
висит только от взаимного положения питающих и измерительных
заземлений.
Предположим, что установка из двух питающих Л и В и двух
измерительных М и N заземлений (установка AMNB) расположена
на поверхности неоднородного полупространства. Как и в преды-
дущем случае, измерены ток в цепи питающих заземлений и раз-
ность потенциалов в цепи измерительных заземлений. По резуль-
татам измерений можно вычислить величину K.AUH, имеющую,
очевидно, размерность удельного сопротивления. Эту величину
принято называть кажущимся удельным сопротив-
лением или сокращенно кажущимся сопротивле-
нием и обозначать рк:
Рк = К^- (VII.4)
Кажущееся сопротивление сложным образом зависит от распо-
ложения питающих и приемных заземлений, а также от характера
геоэлектрического разреза.
Если в однородной среде с удельным сопротивлением рх нахо-
дится какое-либо плохо проводящее геологическое образование
(например, пласт каменного угля среди осадочных пород), то рас-
пределение тока, поступающего в землю через электроды А и В,
будет отличаться от такового для однородной среды. Ток будет
отжиматься к поверхности земли, что вызовет увеличение разности
потенциалов между приемными электродами и, следовательно,
увеличение рк. Таким образом, в данном случае рк > рх.
Наличие в геологическом разрезе хорошо проводящего объекта
(например, рудной залежи) приводит к концентрации тока в этом
объекте, т. е. к уменьшению плотности тока в области приемных
электродов и, значит к уменьшению рк. В данном примере рк < рх.
В случае же однородной среды рк = рх. Это соотношение следует
из самого способа введения параметра рк.
Кажущееся сопротивление не следует понимать как параметр,
усредняющий истинные удельные сопротивления пород, слагаю-
щих геологический разрез. В дальнейшем мы встретимся с такими
примерами, когда величина рк выходит за пределы изменения ис-
тинных удельных сопротивлений.
На зависимости кажущегося сопротивления от характера гео-
электрического разреза основывается возможность применения
метода сопротивлений для решения геологических задач.
Установки для измерения рк
Для измерения кажущегося сопротивления применяют уста-
новки, отличающиеся одна от другой числом питающих и измери-
тельных заземлений, а также их взаимным расположением. Эффек-
тивность установок зависит от характера геоэлектрического раз-
реза и типа решаемых задач. Установки для измерения рк разли-
чаются технико-экономическими показателями, определяющими
производительность и стоимость полевых работ.
a
A M N в
▼ ▼ ▼ ▼
в
A a M a N a В
T----T---T---V
d
A MN ffm
A MONS
Puc. 42. Установки для измерения рк:
а — прямолинейая; б — симметричная четырехточечиая; в — установка Веннера; г —
иепрямолииейиая четырехточечиая; д — установка Гуммеля; е — потенциальная; ж —
дипольная
В зависимости от числа заземлений установки могут быть двух-
точечные, трехточечные и т. д. По расположению заземлений уста-
новки делятся на прямолинейные (измерительные заземления рас-
положены на прямой АВ) и непрямолинейные или установки с вы-
несенной измерительной линией (измерительные электроды распо-
ложены вне линии АВ).
Если расстояние rMN между измерительными заземлениями
настолько мало, что отношение AU/r№N практически равно на-
пряженности поля Е между измерительными заземлениями, уста-
новку для измерения рк называют предельной.
Рассмотрим наиболее употребительные установки для измере-
ния рк (рис. 42).
Четырехточечная установка AMNB в самом общем виде была
рассмотрена выше. Среди установок этого типа наибольшую роль
играют их прямолинейные модификации (рис. 42, а). Обычно в этих
установках измерительные заземления размещают в пределах сред-
ней трети отрезка АВ. В этой области нормальное поле близко
к однородному, т. е. отношение AU!rMN практически совпадает
с напряженностью поля и установка оказывается предельной.
Частным случаем прямолинейной четырехточечной установки
является симметричная четырехточечная установка, или установка
Шлюмберже (рис. 42, б). В этой установке приемные заземления
размещают симметрично центру отрезка АВ, причем гмы С гАВ/3.
Для этой установки
К = nrAMrAN/lOrMff. (VII.5)
Наличие множителя 10 в знаменателе связано с тем, что обычно
в электроразведке ток измеряют в сантиамперах, а разность потен-
циалов — в милливольтах.
Частной разновидностью установки Шлюмберже является уста-
новка Веннера (рис. 42, в), в которой rAM = rMN = rNB = а. Для
этой установки
Д = 2ла/10. (VII.6)
В последнее время получили распространение непрямолинейные
четырехточечные установки, в которых приемные заземления раз-
мещают на профилях, параллельных АВ, причем расстояние между
крайними профилями обычно не превышает АВ/3 (рис. 42, г). Та-
кое ограничение обусловлено стремлением использовать для по-
левых наблюдений сравнительно однородную часть поля. Коэффи-
циент подобных установок рассчитывают по формуле (VII. 1).
Трехточечная установка AMNB^ получается, если один из пи-
тающих электродов четырехточечной установки отнести от прием-
ных на расстояние, достаточно большое для того, чтобы создавае-
мая им разность потенциалов At/ была пренебрежимо малой по
сравнению с разностью потенциалов от ближнего питающего за-
земления. Среди трехточечных установок наиболее употребительна
предельная прямолинейная установка — установка Гум-
меля (рис. 42, д). Для этой установки
Д = 2nr AMrAN/\0rMN. (VII.7)
На практике удаленное заземление (заземление в бес-
конечности) относят от приемных заземлений на расстояние,
в 10—15 раз превышающее расстояние между измерительными
и ближними питающим заземлениями.
Двухточечная (потенциальная) установка AMNmBoo (рис. 42, е)
отличается от трехточечной тем, что в ней и второе измерительное
заземление отнесено в бесконечность, т. е. на расстояние, доста-
точно большое для того, чтобы потенциал его практически был
равен нулю. Таким образом, измеряя разность потенциалов между
заземлениями М и N, мы практически измеряем потенциал зазем-
ления М. Для рассматриваемой установки
К = 2лгЛЛ1/10. (VII.8)
Дипольные установки (рис. 42, ж) являются разновидностью
четырехточечных и характеризуются тем, что в них питающие и
приемные заземления сближены настолько, что расстояние гАВ
и rMN намного меньше, чем расстояние между центрами отрезков
АВ и MN.
Следуя Л. М. Альпину [16], классификацию дипольных уста-
новок выполним по величине угла у между осью измерительного
диполя и радиусом-вектором, проведенным из центра питающего
диполя в центр приемного, а также по величине азимутального
угла 0.
В зависимости от угла у различают азимутальную
(у = л/2), радиальную (у = 0) и параллельную
(? = 9) установки. По величине угла 0 выделяют дипольно-
осевые (0 = 0) и дипольно-экваториальные
(0 = л/2) установки. Установки с промежуточными значениями
углов у и 0 применяют редко.
Коэффициент любой дипольной установки можно вычислить по
общей формуле (VII. 1). Преобразование этой формулы к виду, бо-
лее удобному для вычислений, имеется в работе [16]. В частности,
для дипольно-осевой установки
К = KbmnKamn/(Kbmn + Kamn), (VII.9)
где Kbmn и Kamn — коэффициенты трехточечных установок с раз-
мерами, равными соответствующим размерам дипольной установки.
Принцип взаимности
Рассмотрим две четырехточечные установки. Первая установка
состоит из двух питающих заземлений А и В, через которые в землю
поступает ток + 1АВ и — I Ав, и двух измерительных электродов
М и N, через которые ток не течет — 0)- Вторая установка
отличается от первой тем, что в ней изменены на обратные роли
заземлений, т. е. через заземления М и N в землю течет ток + 1м
и — 1N, а заземления А и В являются измерительными (1АВ = 0).
Такую пару установок в дальнейшем будем называть взаимной.
Если обозначить через pKMNB P^ABN кажущиеся сопротив-
ления, измеряемые взаимными установками, то можно доказать
[1 ], что
AMNB MABN
Рк — рк
(VII.10)
т. е. при взаимном изменении роли питающих и измерительных элек-
тродов кажущееся сопротивление сохраняет свое значение.
Это положение известно в электроразведке под названием
принципа взаимности.
Следует иметь в виду, что принцип взаимности справедлив лишь
при условии отсутствия сторонних сил в объемной части цепи, об-
разованной питающей линией и геоэлектрическим разрезом, либо
в том случае, когда эти сторонние силы пропорциональны полю,
т. е. не нарушают линейной связи между током в питающей линии
и напряженностью поля в любой точке среды. Обычно эти условия
в электроразведке соблюдаются.
§ 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗОНДИРОВАНИЯ
МЕТОДОМ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Сущность электрических зондирований
При анализе нормальных полей точечных источников в гл. 1
отмечалось, что в нормальном поле таких источников относитель-
ная плотность тока на некоторой фиксированной глубине возрас-
тает с увеличением расстояния между источником и точкой наблю-
Рис 43 Источники первично-
го и вторичного поля в мето-
де ВЭЗ
выше зависимость глубинности исследований от расстояния
источником поля и точкой его измерения используется в
модификаций метода сопротивлений, объединяемых под
названием электрические зондирования
дения. Соответственно должно увеличиваться влияние на характер
поля тех геологических объектов, которые находятся на данной
глубине. Иными словами, глубинность исследований должна воз-
растать с увеличением расстояния между источником поля и точ-
кой наблюдения. К аналогичному выводу можно прийти, рассмат-
ривая поле, создаваемое питающими заземлениями в неоднородной
среде, как сумму полей от зарядов на контакте заземлений с вме-
щающей их средой и зарядов, индуцированных на поверхности раз-
делов сред с различной электропроводностью (рис. 43). Очевидно,
что по мере удаления от питающих заземлений относительная роль
зарядов, индуцированных за счет неоднородности среды и соот-
ветственно глубинность исследования должны возрастать. Отме-
ченная
между
группе
общим
(ЭЗ).
Сущность электрических зондирований заключается в исследо-
вании зависимости между кажущимся сопротивлением и расстоя-
нием от точки наблюдения поля до источника. Для выполнения
электрических зондирований можно применять любую из уста-
новок, описанных выше, однако технически наиболее просто вы-
полнять зондирование симметричной установкой AMNB, установ-
кой AMNBoo и различными модификациями дипольных установок
(см. рис 42).
При зондировании симметричной установкой AMNB изучают
зависимость кажущегося сопротивления от расстояния между пи-
тающими заземлениями, при зондировании установкой AMNB,» —
от расстояния между питающим заземлением А и центром измери-
тельной линии MN и при зондировании дипольными установками —
зависимость кажущегося сопротивления от расстояния между
центрами питающего и измерительного диполей. Методика полевых
работ и применяемая аппаратура при зондировании любой уста-
новкой существенно зависят от требуемой глубины исследования и,
следовательно, от максимального расстояния между питающими
и приемными заземлениями.
Зондирование симметричной установкой AMNB (вертикальное
электрическое зондирование — ВЭЗ)
Схема установки для зондирования с разносами АВ, не превы-
шающими 1—2 км, приведена на рис. 44.
Провода питающей линии в этой установке намотаны на две
катушки Кд и Кв, расположенные в центре зондирования, и сма-
тываются с этих катушек по мере увеличения разносов. Приемы
интерпретации кривых зондирования рк= рк (ДВ/2) предусмат-
ривают построение этих кривых в двойном логарифмическом мас-
штабе. Для равноточного построения кривых зондирования во всем
диапазоне изменения разносов АВ последние в процессе зондиро-
вания увеличивают в геометрической прогрессии с коэффициентом,
близким к 1,5. Величины разносов обозначены метками на прово-
дах питающей линии (на рис. 44 показаны точками). Таким образом
их используют и как мерную ленту.
Зондирование выполняют с несколькими приемными линиями
MN, длину которых увеличивают по мере возрастания расстояния
между питающими электродами. Это позволяет при технически
достижимых значениях тока в цепи питающих электродов обеспе-
чивать в измерительной линии достаточно большую для уверенного
измерения разность потенциалов. При переходе с одной измери-
тельной линии на другую измерения рк выполняют при двух смеж-
ных значениях разносов АВ.
Последовательность изменения разносов питающих и приемных
электродов обычно стандартная и устанавливается действующей
Рис. 44. Схема установки для вертикального электрического зондирования
симметричной установкой AMNB с малыми разносами питающих электродов
Таблица 3
Номер замера АВ , м 2 О , м 2 К. м
1 3 1 1,26
2 4,5 1 3,02
3 6 1 5,5
4 9 1 12,6
5 15 1 35,2
6 15 5 6,28
7 25 1 98
8 25 5 18,8
9 40 5 49,5
10 65 5 132
11 65 20 30
12 100 5 313
13 100 20 75,4
14 150 20 174
15 225 20 394
16 225 75 94,2
17 325 20 826
18 325 75 209
19 500 75 512
20 750 75 1 166
21 750 250 314
22 1 000 75 2 083
23 1 000 250 589
24 1 500 250 1 374
25 2 000 250 2 474
26 2 000 500 1 178
27 3 000 250 5616
28 3 000 500 2 749
29 4 500 500 6 283
30 6 000 500 11 230
31 6 000 1500 3 534
32 8 000 1500 6 460
33 8 000 500 20 000
34 10000 1500 10 240
инструкцией [8] по производству электроразведочных работ
(табл. 3).
В качестве измерительного прибора применяют автокомпенса-
торы АЭ-72. Источниками тока служат батареи сухих элементов Б.
Вертикальные зондирования с разносами питающих заземлений,
не превышающими 0,5—1 км, можно выполнять комплектом аппа-
ратуры АНЧ-3 или ИКС.
Как было показано в гл. III, характер низкочастотного электри-
ческого поля существенно зависит от безразмерного параметра
/7 == 2,81г д/77р"
где р — сопротивление среды, Омм; f — частота поля, Гц; г —
расстояние между источником поля и точкой его измерения, км.
При р -> 0 переменное электромагнитное поле, созданное
в земле с помощью заземлений Л и В, не отличается от постоянного
поля. При р 0,3 различия между переменными и постоянными
полями практически не существенны, поэтому при работе методами
сопротивлений, в частности, при зондированиях, могут использо-
ваться низкочастотные поля. Применение переменных полей имеет
преимущества, к которым относится возможность снижения за счет
острой фильтрации уровня помех, связанных с поляризацией из-
мерительных электродов и посторонними полями, особо интенсив-
ными в промышленных районах. Уменьшение влияния помех опре-
деляет возможность усиления измеряемого сигнала и соответст-
венно уменьшения мощности источника тока в цепи питающих
заземлений.
Следует иметь в виду, что применение комплекта аппаратуры
АНЧ-3 (или ему подобных) должно обосновываться оценкой тех
пределов, в которых может изменяться параметр р. В противном
случае, особенно в районах с хорошо проводящими горными поро-
дами, полученные результаты зондирования нельзя интерпретиро-
вать приемами, разработанными для постоянных полей.
Зондирование с разносами, превышающими 2 км, выполняют
с двумя питающими линиями — большой АВ и малой А’В'. Малая
линия служит для проведения той части зондирования, для которой
разносы питающих заземлений не превышают 1—2 км. Методика
выполнения этой части зондирования совпадает с описанной выше.
С большой питающей линией измеряют рк на разносах, превы-
шающих 1—2 км. В соответствии с табл. 3 разносы АВ в этой ча-
сти зондирования увеличивают на расстояния, кратные 500 м.
С учетом этого провода большой питающей линии раскладывают
заблаговременно вдоль линии зондирования отрезками по 500 м.
В процессе зондирования вдоль размотанной линии проводов пере-
носятся только питающие электроды.
Кажущееся сопротивление на больших разносах измеряют с по-
мощью электроразведочной станции. Для экономии времени за-
меры рк с малой линией проводят в интервалах между замерами рк
с большой линией.
Определение рк на данном разносе при использовании перенос-
ной аппаратуры начинают с измерения AU. Затем измеряют ток /
и подсчитывают значение рк. Если измеряемая разность потенциа-
лов AU меньше 2 мВ, то помимо основного выполняют контроль-
ный замер. Контрольные замеры выполняют также на всех разно-
сах, больших 1 км. Основные источники погрешностей в опреде-
лении рк связаны с утечками тока из питающей и приемной линий,
с погрешностями измерения AU и / и, наконец, с погрешностями
определения длины питающей и приемной линий (или нарушением
прямолинейности установки).
Утечки тока из питающей и приемной линий обычно воз-
никают в местах нарушения изоляции проводов других элементов и
Рис. 45. Принципиальная схе-
ма симметричной установки
AMNB, в питающей линии
которой имеется утечка
установки для измерения рк. На рис. 45 изображена принципиаль-
ная схема симметричной установки AMNB, в питающей линии ко-
торой в точке С на расстоянии х от центра имеется утечка в землю
тока i. Наличие этой утечки, являющейся по существу дополни-
тельным заземлением, приводит к погрешности в определении рк.
Можно доказать [7 ], что относительная погрешность определяется
выражением
АРк __ 1_____1 / ^rMNrAfj ।\
Рк 2 ЯС//?А I 4*2 - /
где RA— сопротивление заземления A; Rc— сопротивление
утечки.
Из этого выражения следует, что погрешность, обусловленная
утечкой тока, уменьшается с уменьшением сопротивления заземле-
ния А (или В, если утечка в линии, идущей к этому заземлению)
и возрастает при приближении места утечки к измерительным элек-
тродам.
Контроль за утечками может быть осуществлен двумя спосо-
бами.
Первый способ заключается в том, что помимо основного про-
водится контрольное измерение кажущегося сопротивления при
измененном сопротивлении питающих заземлений. Если утечки
тока в питающей цепи отсутствуют, изменение сопротивлений за-
землений А и В приведет к пропорциональному изменению At/ и /.
Кажущееся сопротивление при этом не изменится. При наличии
утечек изменение сопротивлений питающих заземлений вызовет
изменение кажущегося сопротивления, поскольку меняется соот-
ношение между током утечки и током, проходящим через питающие
заземления.
Второй способ контроля за утечками тока заключается в том,
что заземления питающей цепи попеременно отключают и при от-
ключенном и поднятом конце провода питающей линии измеряют
разность потенциалов между приемными заземлениями М и N.
При отсутствии утечек тока эта разность потенциалов равна нулю.
Погрешности в измерении At/ и / обычно обусловлены субъек-
тивными ошибками оператора либо связаны с высоким уровнем
полей-помех. Для их обнаружения достаточно обычно повторить
измерения без изменения параметров установки.
Рис. 46. График вертикального электрического зондирования
Общий контроль за качеством полевых работ осуществляют по-
средством независимых контрольных зондирований в объеме 5 %
от общего количества ВЭЗ. Качество измерений на t-м разносе
ЛВ/2 определяется расхождением е (в %) между основным рк t
и контрольным р<к> измерениями:
Рк(-(рк> + Рк>)/2 |ПП
Абсолютное значение е не должно превышать 5 %.
График ВЭЗ представляет собой зависимость рк от полуразноса
питающих заземлений. Его строят в двойном логарифмическом
масштабе с модулем, равным 6,25 см (рис. 46). Участки кривой,
полученные с различными приемными линиями, представляют на
графике в виде отдельных отрезков. Разрывы между отрезками
объясняются либо изменением расстояния между заземлениями
питающей и приемной линий при изменении длины приемной ли-
нии, т. е. изменением глубинности исследования, либо влиянием
локальных неоднородностей, расположенных вблизи приемных
заземлений. Если разрыв между концами отрезков кривой ВЭЗ
превышает 10 %, рекомендуется несколько сместить центр зонди-
рования и повторить измерения.
При работе с электроразведочной станцией разность потенциа-
лов в измерительной линии записывают на осциллографе полевой
лабораторий, а ток измеряют амперметром генераторной группы.
Запись At/ на каждом разносе АВ ведут по следующей программе.
1. В питающую линию посылают несколько (от двух до пяти,
в зависимости от уровня помех) однополярных или разнополярных
прямоугольных импульсов тока. Длительность каждого импульса
Рис 47. Осциллограмма Л(/ и процесс ее обработки
выбирается достаточной для того, чтобы к концу импульса закон-
чились индукционные процессы, связанные с резким изменением
магнитного поля в моменты включения и выключения тока.
2. В измерительную линию от градуировочного устройства ос-
циллографа подают несколько градуировочных импульсов, ампли-
туду которых подбирают близкой к амплитуде рабочих импульсов,
что обеспечивает последующую равноточную обработку осцилло-
грамм.
Ток в цепи АВ предварительно подбирают такой, чтобы ампли-
туда рабочих импульсов на осциллограмме была не менее 2 см.
Число рабочих At/P и градуировочных At/r импульсов определяется
уровнем помех в районе работ. При отсутствии помех ограничи-
ваются двумя-тремя импульсами; при наличии помех их число
увеличивают с тем, чтобы на записи можно было найти два-три
импульса, не искаженных помехами.
Схематический вид осциллограммы, записанной по такой про-
грамме, изображен на рис. 47.
В процессе обработки осциллограммы определяют усредненное
значение амплитуды рабочих и градуировочных импульсов в мил-
лиметрах, затем по величине градуировочного импульса At/r в мил-
ливольтах находят чувствительность s канала At/ в милливольтах
на миллиметр и, наконец, величину At/ в милливольтах как произ-
ведение At/-s.
Токовый канал градуируют периодически с помощью эталонного
амперметра, входящего в комплект станции. Иногда ток не осцил-
лографируют, ограничиваясь измерением его эталонным ампермет-
ром.
Зондирование установками AMNBoo
(однополюсное зондирование — ОЗ)
Зондирование трехточечными установками применяют сравни-
тельно редко, для изучения верхней части разреза. К числу до-
стоинств зондирований такими установками следует отнести вдвое
меньший по сравнению с установкой AMNB разнос г (т е расстоя-
ние от питающего электрода до середины измерительной линии).
Это оказывается весьма существенным при изучении разрезов, не-
однородных в горизонтальном направлении. Зондирование двух-
сторонней трехточечной установкой позволяет получать в каждой
точке зондирования две кривые, расхождение между которыми
дает информацию о неоднородности разреза в горизонтальном на-
правлении.
К числу недостатков рассматриваемого способа зондирования
следует отнести необходимость устройства в каждой точке зондиро-
вания заземления в бесконечности и вдвое меньшую по сравнению
с симметричной установкой разность потенциалов.
При зондировании односторонней установкой целесообразно
перемещать питающее заземление А, оставляя неподвижными из-
мерительные М и N. При зондировании двухсторонней установ-
кой питающее заземление А оставляют неподвижным, перемещая
в противоположные от него стороны две пары измерительных за-
землений MN и M'N'. Заземление в бесконечности В^ желательно
располагать на перпендикуляре к середине отрезка MN, что су-
щественно уменьшает разность потенциалов между измерительными
заземлениями, создаваемую заземлением Вх.
Зондирование обычно выполняют переносной аппаратурой и сам
процесс зондирования сходен с описанным выше для симметричной
установки.
Дипольные электрические зондирования (ДЭЗ)
Зондирования дипольными установками представляют собой
изучение зависимости рк от расстояния между центрами питаю-
щего и измерительного диполей. Обычно применяют осевые, парал-
лельные экваториальные и реже азимутальные установки (см.
рис. 42, ж).
Следует отметить то обстоятельство, что кривые зондирований
в горизонтально-слоистых средах для азимутальных и параллель-
ных экваториальных установок совпадают с кривыми зондирований
симметричными установками AMNB (кривыми ВЭЗ).
Монтажная схема установок для дипольного зондирования и ме-
тодика полевых работ с ними в том случае, когда максимальный
разнос (расстояние между центрами питающего и измерительного
диполей) не превышает 1—2 км, в целом сходны с описанными выше
для симметричных установок.
В процессе зондирования по мере увеличения разноса прихо-
дится увеличивать размеры питающего и измерительного диполей.
Это позволяет поддерживать измеряемую разность потенциалов на
уровне, обеспечивающем уверенное ее измерение.
Чтобы соблюдалось условие дипольности установки, размеры
Таблица 4
Установка Размеры линий
питающей приемной
Экваториальная (ДЭЗЭ) АВ<1,Зг МУ<0,2г
Азимутальная (ДЭЗА) АВ <0,6 г MN <0,2 г
Осевая (ДЭЗО) АВ <0,2 г МУ <0,2 г
питающих и приемных диполей должны находиться в пределах,
указанных в табл. 4.
Из табл. 4 следует, что реальные размеры питающих диполей
соизмеримы с расстоянием г между центрами питающего и измери-
тельного диполей. Вследствие этого глубинность исследований мо-
жет зависеть от размеров питающего диполя. Для исключения этой
зависимости при построении кривой дипольного зондирования
вдоль оси расстояний откладывают не г, а некоторую усредненную
величину гд — действующее расстояние.
Для дипольно-экваториальной установки (ДЭЗЭ)
Гд = VF2 + (AB/2)2 ,
для дипольно-осевой установки (ДЭЗО)
г* = г,
для дипольно-азимутальной установки (ДЭЗА)
гл=рг,
где р — множитель, зависящий от г и 0 и определяемый по специ-
альной номограмме [8].
Дипольные зондирования с разносами, превышающими 1—2 км,
выполняют с помощью электроразведочных станций с регистрацией
At/ на осциллографах полевых лабораторий.
Обычно в процессе зондирования питающий диполь вместе с ге-
нераторной группой оставляют неподвижными, а измерительный
диполь (либо два измерительных диполя при зондировании двух-
сторонней установки) перемещают вдоль линии зондирования.
Порядок полевых операций при дипольном зондировании двух-
сторонней экваториальной установкой следующий. Питающий ди-
поль АВ и генераторную группу ГГ устанавливают в центре зон-
дирования, а измерительные диполи M^Nг и М2М2 вместе с двумя
полевыми лабораториями njlj и ПЛ2 перемещают вдоль линии
зондирования (рис. 48).
После того, как генераторная группа и полевая лаборатория
установлены на данном разносе и к ним подключены питающий
и измерительные диполи, операторы устанавливают связь по ра-
Мг В М2
Рис. 48. Установка для дипольно-экваториального зондирования с боль-
шими разносами
дио и согласуют между собой режим измерения, т. е. ток в питающем
диполе и число импульсов тока. Затем начинается сама запись.
Программа ее включает несколько рабочих импульсов тока в пи-
тающем диполе и соответственно запись нескольких импульсов At/
в измерительных диполях. Кроме того, в измерительных линиях
регистрируется несколько градуировочных импульсов. После про-
явления и проверки качества осциллограмм измерительные диполи
и полевые лаборатории перемещают на следующий разнос.
Рекомендуемые разносы t, размеры диполей, действующие рас-
стояния и коэффициенты установок для дипольно-экваториального
и дипольно-осевого электрических зондирований указаны в табл. 5.
Предполагается, что At/ измеряется в милливольтах, а / в амперах.
Как указывалось выше, в горизонтально-однородных средах
кривые дипольно-экваториальных зондирований совпадают с кри-
выми зондирований симметричной установкой AMNB. С учетом
этого начальную часть кривой дипольно-экваториального зондиро-
Таблица 5
Номер замера ДЭЗЭ
Г, м АВ, м MN, м Гд. М К, М
1 300 400 50 360 14,8
2 500 400 100 538 24,8
3 800 400 100 824 88,6
4 500 1000 100 707 22,2
5 800 1000 100 943 52,9
6 1 200 1000 100 1 300 138,3
7 1 600 1000 300 1 676 99,7
8 2 000 1000 400 2 061 139
9 3 000 1000 400 3 041 445
10 2 000 3000 400 2 500 82,2
11 3 000 3000 400 3 340 198
12 4 500 3000 600 4 743 373
13 6 000 3000 600 6 185 829
14 8 000 3000 800 8140 1416
15 10 000 3000 800 10 112 2710
16 12 000 3000 800 1 209 4640
Продолжение табл. 5
Номер замера ДЭЗО
Г, м АВ, м MN, м К, м
1 350 80 40 40,8
2 500 80 40 120,8
3 800 80 100 198,6
4 1 200 80 100 676
5 800 200 100 77,3
6 1 200 200 100 267
7 1 600 200 300 209
8 2 000 200 300 412
9 3 000 200 300 1406
10 2 000 500 300 160,6
И 3 000 500 300 555
12 4 500 500 600 942
13 6 000 500 600 2240
14 4 500 1000 600 462
15 6 000 1000 600 1110
16 8 000 1000 1000 1584
17 10 000 1000 1000 3110
18 8 000 2000 1000 773
19 10 000 2000 1000 1532
20 12 000 2000 1000 2670
вания получают с помощью симметричной установки, размещенной
в центре зондирования так, как это показано на рис. 48. При этом
в качестве измерительного прибора используют автокомпенсатор
АЭ-72.
Результаты дипольных зондирований представляют в виде гра-
фиков рк, построенных в двойном логарифмическом масштабе.
Для двухсторонних установок строят графики рк для каждой ветви,
причем одну из них обозначают знаком «+», а вторую «—».
Интерпретация результатов электрических зондирований
Интерпретацию результатов полевых наблюдений методами ЭЗ
проводят с целью определения характеристик геоэлектрического
разреза в точке зондирования. Если зондирования выполнены в пре-
делах профиля или площади, то конечным результатом их является
геологический разрез вдоль этого профиля или в пределах иссле-
дованной площади.
Методы интерпретации результатов электрических зондирова-
ний по характеру получаемых результатов можно разделить на
количественные и качественные.
Количественные методы дают возможность по-
лучить численные характеристики геоэлектрического разреза (мощ-
ность горизонтов, угол падения и др.) с некоторой погрешностью,
которая в общем случае может быть оценена.
Качественные методы предназначены для опреде-
ления общего характера геологического строения района — оценки
возможности обнаружения в данном районе некоторых геологиче-
ских структур, определения их планового положения, направле-
ния падения, последовательности в выклинивании горизонтов
и т. п. В некоторых случаях результаты качественной интерпрета-
ции представляют в виде карт и графиков, содержащих численные
характеристики геологического разреза, однако возможные по-
грешности определения этих характеристик не поддаются оценке
и сами характеристики призваны лишь качественно охарактеризо-
вать разрез.
Оба способа интерпретации являются различными этапами ре-
шения обратной задачи — определения геоэлектрического разреза
по совокупности наблюденных кривых ЭЗ.
Обычно качественная интерпретация предшествует количест-
венной. Это дает возможность интерпретатору выбрать рациональ-
ные способы количественной интерпретации, определить ее после-
довательность, опираясь на общие представления о характере гео-
логического разреза изучаемой площади, полученные в процессе
качественной интерпретации.
Количественная интерпретация
В основу большинства методов количественной интерпретации
положена интерпретационная модель геоэлектрического разреза
в виде горизонтально-слоистой кусочно-однородной среды. Откло-
нения реальных разрезов от этой модели обычно приводят к умень-
шению точности интерпретации.
В настоящее время разрабатываются приемы интерпретации для
горизонтально-неоднородных сред, а также для горизонтально-
слоистых разрезов, в которых отдельные горизонты сложены по-
родами с удельным сопротивлением, непрерывно меняющимся в вер-
тикальном направлении (градиентные среды).
Применяются три основных способа количественной интерпре-
тации кривых ВЭЗ — палеточный, машинный и статистический.
Как было показано в гл. I, напряженность поля точечного ис-
точника, расположенного на поверхности горизонтально-слоистого
разреза, в точках этой поверхности определяется выражением
= Р1/ Г 1
2л L г2
оо
фУ Ri (т) mJ у (mr) dm
о
Для установки Шлюмберже рк = 2лг2£//, т. е.
Рк — Р1
оо
1 + г2 f Ri (т) mJ г (mr) dm
О
(VII.И)
(VII. 12)
Из этого выражения следует, что расчет рк как функции от г,
т. е. расчет теоретической кривой ВЭЗ может быть сведен к расчету
несобственного интеграла от произведения ядерной функции (т),
зависящей только от параметров геоэлектрического разреза ht и рг,
на функцию, зависящую от геометрии установки. Интегрирование
ведется при этом по постоянной разделения (пространственной ча-
стоте) т.
Основная трудность при таком интегрировании заключается
в наличии в подынтегральном выражении осциллирующей функции
Бесселя.
В настоящее время используется несколько алгоритмов числен-
ного интегрирования в выражении (VI 1.12) [37]. Один из них,
часто используемый для расчета кривых ВЭЗ, основан на разло-
жении ядерной функции по прямым и обратным гиперболическим
функциям.
Достоинство подобных алгоритмов в том, что они требуют срав-
нительно небольших затрат машинного времени.
Как это было показано в гл. I, в случае, когда мощности ht имеют
общую целую меру d0, напряженность поля точечного источника
в точках, расположенных на поверхности земли, может быть пред-
ставлена в виде бесконечной суммы произведений коэффициентов
эмиссии qn, зависящих только от параметров разреза, на коэффи-
циент удаления /г Е (1.34). Соответственно
Г о° "I
Рк = Р1 1+2Е<7Ле . (VII.13)
Выражение (VII. 13) было использовано в свое время различ-
ными зарубежными и советскими геофизиками для расчета альбомов
теоретических кривых ВЭЗ. Разработаны алгоритмы и программы,
использующие выражение (VII. 13) для расчета кривых ВЭЗ на ЭВМ.
Палетки двухслойных кривых ВЭЗ. Для двухслойного разреза
qn = kn = ( р2 ~ P1-Y. Таким образом,
х Рг + Pi z
Рк = Р1
оо
П=1
Ф/а»)3
[(,/< +(2и)2]3/2
В дальнейшем в качестве общей меры d0 глубин залегания по-
дошв горизонтов, слагающих разрез, будем принимать мощность
первого горизонта hv Тогда для двухслойного разреза зависимость
кажущегося сопротивления, измеренного в поле точечного источ-
ника, от параметров разреза и разноса будет иметь вид
оо
_Рд_ = 1 4- 2 У knl2-----, (VII. 14)
Pi L [(^УЧ^)2]3/2
п=1
т. е.
Рк/Р1 = f (Р2/Р1, (VII. 15)
Отношение р2/рх принято обозначать р и называть модулем
двухслойного разреза. Таким образом,
Рк/Р1 = /(Р, (VII.16)
Возьмем логарифм от обеих частей уравнения (VII. 16):
IgpK—lgpi = lg/(p> г/hr).
Оказывается, что форма двухслойной кривой ВЭЗ, построенной
в полулогарифмическом масштабе, при данном значении р не за-
висит от pj. Если зависимость (VII. 16) изобразить в виде графика,
построенного в билогарифмическом масштабе, то форма кривой
не будет зависеть также и от h^:
1g рк—lg pl = lg / [р, (Igr — lg/ll)b
Таким образом, если кривые построены в билогарифмическом
масштабе, изменение /и и рх приводит лишь к их смещению парал-
лельно оси г или рк. Это обстоятельство облегчает технику интер-
претации полевых кривых ВЭЗ, а также позволяет объединить тео-
ретические кривые для всех возможных двухслойных разрезов
в одно семейство кривых типа
pK/pi = f(r//ll)M₽var. (VII. 17)
Семейство кривых, описываемое уравнением (VI 1.17) называется
палеткой двухслойных кривых ВЭЗ (рис. 49).
Из выражения (VII. 14) следует, что при г-> 0 рк-> рх. Таким
образом, левой асимптотой любой двухслойной кривой является
истинное сопротивление первого слоя.
При
Г —► ОО ——--->- ( 1 ф- 2 V, k[2
pi \ n—1
Можно показать, что последнее выражение приводит к следую-
щему асимптотическому значению рк: рк р2. Итак, правой асим-
птотой двухслойной кривой ВЭЗ является истинное сопротивление
подстилающей среды.
Представляет практический интерес частный случай р2 = оо.
В разрезе с непроводящим подстилающим слоем на достаточно
большом расстоянии от источника ток I растекается радиально
и параллельно поверхности земли (рис. 50). Соответственно плот-
ность тока в достаточно удаленных от источника точках
j = ЦЪлгИ.!,
отсюда
Е = PiJ = Р1^/(2лгЛх),
Рис. 49. Палетка двухслойных кривых ВЭЗ.
Шифр кривых — значение Ц = р2/р.
т. е.
рк = £,2лг2// = р1г//г1.
Обозначим через Sr отношение /ij/pj и будем называть его про-
дольной проводимостью первого слоя:
Рк -r/Sb (VII. 18)
или
1g рк = 1g Г — lg Si.
Из этого выражения следует, что асимптота двухслойной кри-
вой в случае, когда подстилающая среда практически не проводит
Рис 50 Поле точечного ис-
точника, расположенного на
поверхности двухслойного раз-
реза с непроводящим основа-
нием
ток, представляет собой прямую, наклоненную к оси расстояний
под углом 45° и имеющую начальный отрезок, равный Sx (кривая
с индексом «оо» на рис. 49).
Палетки трехслойных и многослойных кривых ВЭЗ. Зависимость
рк от параметров трехслойного разреза и разносов питающих элек-
тродов выражается уравнением
оо
= 1 +-2 У qt--------------------. (VII. 19)
i=i
Способы определения коэффициентов эмиссии qn для трехслой-
ного разреза приведены в [7]. Эти коэффициенты зависят от ко-
эффициентов отражения fe12 и к2Я на обеих поверхностях раздела
пластов, где
£ _ Рз — Ра Рз/Рз '
Рз + Рз Рз/Ра + 1
а также от отношения мощностей первого и второго пластов
v2 = /i2//i1.
В общем виде зависимость кажущегося сопротивления от пара-
метров трехслойного разреза и разносов установки может быть
представлена в виде
pK/pi = f(p2, Из, v2, r/hr), (VII.20)
где
Р-2= Рг/рь Из = р3/Р1-
При билогарифмическом масштабе форма кривой не зависит от
параметров hr и рг. Зависимость типа (VII.20) не может быть изо-
бражена в виде одного семейства кривых (палетки). Для этого тре-
буется альбом палеток.
К настоящему времени различными советскими геофизическими
организациями и зарубежными фирмами рассчитаны трехслойные
кривые ВЭЗ для разрезов со следующими параметрами (моду-
лями разреза):
р2= 1/300; 1/100; 1/39; 1/19; 1/9; 1/4; 3/7; 2/3; 3/2;
7/3; 4; 9; 19; 39;
Рис. 51. Палетки трехслойных кривых ВЭЗ типа Н с р2 = 1/4 и р3 = рх
Шифр кривых — значения v2
Нз = 0; (p2/pi)2; (p2/pi)3/2; (p2/pi)1/2; 1; °°;
va=l/9; 1/5; 1/3; 1/2; 1; 2; 3; 5; 9; 24; оо.
Принцип группирования кривых в палетки и расположение
кривых внутри палетки различны для разных комплектов.
Наиболее часто применяются палетки, в которых трехслойные
кривые сгруппированы так:
рк/р1 = / (f/^l)p.2=const, p3=const, v=var,
т. е. каждая палетка содержит семейство из десяти кривых с раз-
личными значениями v2 и фиксированными значениями р2 и Из
(альбом Пылаева, альбом, составленный во ВНИИГеофизике, не-
которые палетки из альбома фирмы Шлюмберже и др.). Палетка
такого типа изображена на рис. 51.
Трехслойные кривые принято делить на четыре типа в зависи-
мости от соотношения сопротивлений рь р2 и р3:
кривые типа Н (рг > р2 < р3); кривые типа К (pi <р2> Рз);
кривые типа А (pi<p2<p3); кривые типа Q (pi >р2>Рз)-
К настоящему времени рассчитано некоторое число четырех-
слойных кривых для частных значений параметров четырехслой-
ного разреза: р2/рх; р3/рх; Р4/Р1; hjhf, hjh^. Эти палетки не охва-
тывают многообразие четырехслойных разрезов, связанное с воз-
можностью вариаций указанных выше параметров этого разреза.
Классификацию четырехслойных и многослойных кривых ВЭЗ
осуществляют также по соотношению сопротивлений горизонтов,
слагающих разрез.
Для четырехслойных кривых принят двухбуквенный шифр.
Первая буква соответствует типу трехслойной кривой для первых
трех горизонтов, а вторая буква — типу трехслойной кривой для
разреза, сложенного вторым, третьим и четвертым горизонтами.
Например, кривая ВЭЗ для разреза с pi>p2<p3>p4 обозна-
чается шифром НК и т. д.
Этот же принцип принят для многослойных кривых. Так, пяти-
слойному разрезу с pi>p2<p3<p4>p5 соответствует кривая
типа НАК.
Палетки кривых дипольного электрического зондирования. Для
определения зависимости кажущегося сопротивления, измерен-
ного дипольной установкой, от ее размеров и параметров много-
слойного разреза воспользуемся соотношениями, непосредственно
вытекающими из выражений (V.12), (VII.3) и (VII.4)
pKr==p4£0r/£f, рк0 = р1£о0/£0. (VII.21)
Здесь Еог и £о0 — компоненты нормального поля диполя в среде
с удельным сопротивлением р4; Ег и £0 — компоненты поля ди-
поля в слоистой среде; рк г и рк0 — кажущееся сопротивление,
измеренное радиальной и азимутальной установками.
В соответствии с приведенными выше выражениями для рк г,
рк0, а также с (1.37) и (1.38) можно получить зависимости
00
-^- = 1 + 2 (VI 1.22)
Pl i=I
00
-^==1 + 2£ (VII.23)
Pi »=i
Доказано [16], что кажущееся сопротивление для любой ди-
польной установки может быть выражено через ркг и рк0.
Используя выражения (VII. 13), (VII.23) и (1.40), можно дока-
зать, что рк0 = Рк, т. е. кажущееся сопротивление, измеренное
с дипольно-азимутальной установкой, совпадает с кажущимся со-
противлением, измеренным симметричной установкой AMNB.
Сравнение коэффициентов удаления tt для дипольно-радиальной
и симметричной установок показывает, что графики дипольного
зондирования имеют более дифференцированную форму. В зонах
максимумов и минимумов кривые ДЭЗО ближе подходят к своим
асимптотам, чем ВЭЗ.
Совпадение графиков зондирования для симметричной и ди-
польно-азимутальной установок свидетельствует о том, что для ин-
терпретации кривых ДЭЗА может быть использован любой комплект
палеток ВЭЗ.
Для интерпретации кривых дипольно-радиального и, в частно-
сти, дипольно-осевого зондирования необходим специальный аль-
бом палеток. Кривые этого альбома рассчитаны непосредственно
по формулам (VII.22), (VII.23) либо получены путем трансформа-
ции трехслойных кривых ВЭЗ. Способ трансформации основан на
том, что рк и рк, связаны между собой соотношением [16]
ркг=Рк-----(VH.24)
2 дг
Необходимую для определения ркг производную дрк/дг опре-
деляют графически.
Параметры многослойного разреза
Для характеристики многослойного разреза иногда удобно
пользоваться некоторыми обобщенными параметрами, зависящими
от мощности hi и сопротивлений р, горизонтов, слагающих разрез.
Вырежем в многослойном разрезе прямоугольную призму с ос-
нованием 1 X 1 м и высотой Н, равной суммарной мощности всех
горизонтов (рис. 52):
Н = hi + h2 . . . Ц- ht -|- . . . + hn_i.
Будем полагать, что ток течет параллельно напластованию и пер-
пендикулярно к одной из граней призмы. В этом случае сопротив-
ление призмы R может быть рассчитано как сопротивление совокуп-
ности параллельно соединенных проводников 7?г:
п— I
—•
R L Ri
(=1
В свою очередь,
Ri = ?(- \lhf\, т. е !//<• =/г(/рг.
Отношение мощности пласта к его удельному сопротивлению
принято называть продольной проводимостью
пласта и обозначить St : St = hi/pt. Отсюда
Эту сумму называют суммарной продольной про-
водимостью многослойного разреза и обозна-
чают S:
п-1
S = £ S{. (VII.25)
i=l
Предположим, что ток течет перпендикулярно к напластованию.
Рис. 52. Расчет обобщенных
параметров многослойного раз-
реза
В этом случае сопротивление призмы будет равно сумме сопротив-
лений ее участков, вырезанных из всех слоев:
п—1
R = Е Ri,
i=l
где
^• = -~- = рЛ-
Произведение мощности hi пласта на его удельное сопротивле-
ние pj называют поперечным сопротивлением
пласта и обозначают Г,:
Ti-htpi.
Сумму поперечных сопротивлений всех пластов называют сум-
марным поперечным сопротивлением мно-
гослойного разреза и обозначают Т:
71—1
T=E7Y (VI 1.26)
1=1
Представим такой однородный пласт, мощность Н и продольная
проводимость S которого равны суммарным мощности и проводи-
мости многослойного разреза.
Очевидно, удельное сопротивление такого пласта должно быть
Pi^HIS^hi/% Si. (VI1.27)
i=i i=i
Это сопротивление называют средним продольным
удельным сопротивлением многослойного
разреза.
Аналогично вводится понятие о среднем удельном
поперечном сопротивлении р„, численно равном
Рис. 53. Треугольник анизо-
тропии
п-1
удельному сопротивлению однородного пласта мощностью У, hi
п-1
и поперечным сопротивлением У Т{:
i=i
Рп=ЕЛ/Е\- (VII.28)
1=1 (=1
Из выражений (VII.27) и (VII.28) следует, что сопротивление
многослойного разреза току, текущему вдоль и поперек напласто-
вания, различно. Можно доказать, что р„ > р;, т. е. слоистый раз-
рез оказывается электрически анизотропным. В отличие от микро-
анизотропии, связанной со структурно-текстурными особенно-
стями пород, анизотропию слоистого разреза, сложенного изотроп-
ными пластами, называют макроанизотропией и харак-
теризуют коэффициентом макроанизотропии
X = VpTpT = <Н. (VI1.29)
Иногда в качестве обобщенного параметра многослойного раз-
реза используют среднее геометрическое удель-
ное сопротивление
pm = V^p7 = V77S. (VII.30)
Введенные выше обобщенные параметры многослойного разреза
можно вычислить по формулам (VI 1.25) — (VI 1.30) либо опреде-
лить графически, используя треугольник анизотропии (рис. 53).
Зависимость (VII.27) изображается в двойном логарифмическом
масштабе прямой S с угловым коэффициентом, равным единице,
и начальным отрезком S:
lg pz=lgtf —IgS.
Эта прямая является геометрическим местом точек, координаты
которых равны среднему удельному продольному сопротивлению
и суммарной мощности многослойного разреза с заданным значе-
нием S.
В двойном логарифмическом масштабе зависимости (VII.28)
соответствует прямая Т с угловым коэффициентом, равным — 1,
и начальным отрезком Т:
\gf>n = \gT-\gH.
Координаты любой точки этой прямой равны суммарному по-
перечному сопротивлению и мощности многослойного разреза
с данным значением Т.
Если прямые S и Т дополнить прямой, параллельной оси со-
противлений и отстоящей от нее на расстоянии Н (прямая Н), то
пересекающиеся отрезки этих прямых образуют треугольник
анизотропии (см. рис. 53). Вершина этого треугольника,
образованная пересечением прямых S и Н, обозначается обычно Н
и называется точкой Гуммеля. Очевидно, что ее ордината
равна р;.
Точка пересечения прямых S и Т обозначается А и называется
точкой анизотропии. Ордината точки А равна рт.
Точка пересечения прямых Т и Н имеет ординату р„. Высота тре-
угольника анизотропии равна X.
Принцип эквивалентности слоистых разрезов
Пусть в трехслойном геоэлектрическом разрезе промежуточный
(второй) горизонт обладает сопротивлением р2, которое значи-
тельно меньше сопротивления верхнего и подстилающего слоев,
т. е. р! > р2 < Рз-
В этом случае в соответствии с законом преломления токовых
линий у поверхности раздела сред с различной электропровод-
ностью ток в пределах второго пласта будет протекать по направ-
лению, близкому к горизонтальному, т. е. вдоль пласта (рис. 54, а).
Вследствие этого на характер поля на поверхности земли основное
влияние будет оказывать продольная проводимость второго пласта.
Это чисто физическое предположение подтверждается сопоставле-
нием теоретических и трехслойных кривых ВЭЗ. Оказывается, что
Рис. 54. Распределение тока в промежуточном горизонте:
а — хорошо проводящем, б —• плохо проводящем
кривые для разрезов типа Н практически не меняют своего вида
при изменении в некоторых пределах мощности и сопротивления
второго горизонта при условии, что его продольная проводимость
остается постоянной.
Если промежуточный слой обладает сопротивлением, большим
сопротивления вмещающих горизонтов, т. е. pi < р2 z> Рз, т° ток
в этом горизонте будет ориентирован по направлению, близкому
к вертикальному (рис. 54, б). Теперь поле на поверхности земли
и соответственно рк будут зависеть главным образом от попереч-
ного сопротивления пласта. Сопоставление теоретических кривых
для разрезов типа К показывает, что вид их практически не ме-
няется при изменении в некоторых пределах параметров второго
горизонта при условии постоянства его поперечного сопротивления.
Совпадение кривых ВЭЗ для разрезов с различными парамет-
рами является частным случаем общего для электроразведки по-
ложения, в соответствии с которым электромагнитные поля раз-
личных источников в различных средах при соблюдении некоторых
ограничивающих условий точно или приблизительно совпадают.
Это положение известно под названием принципа экви-
валентности. Соответственно, разрезы, поля над которыми
совпадают в пределах некоторой заданной заранее погрешности,
принято называть эквивалентными.
Величина погрешности определяется уровнем геологических
помех, а также аппаратурными и методическими погрешностями
измерений.
Эмпирически установлено, что два трехслойных разреза типа Н
эквивалентны, если совпадают параметры верхнего и подстилаю-
щего горизонтов, а параметры промежуточных горизонтов h2, р2
и h2, р2 удовлетворяют соотношениям
S2 = S2 или /г2/р2 = /г2/р2. (VII.31)
Нетрудно заметить, что последнее соотношение можно записать
в виде
v2/p2--v2/[i2. (VI 1.32)
Аналогично для разрезов типа К
Т2 = Т2, т. е. h2p2~=h2p2, (VI 1.33)
или
[i2v2 = --[i2v2. (VI1.34)
Анализ палеточных кривых для разрезов типов А и Q приво-
дит к заключению о том, что эквивалентны разрезы, для которых
в первом случае справедливы выражения (VII.31) или (VII.32), а во
втором — выражения (VI 1.33) или (VI 1.34).
Полное совпадение кривых ВЭЗ над различными разрезами
возможно лишь тогда, когда промежуточные горизонты обладают
Рис. 55, Номограмма tty
Рг
для определения границ
применимости принципа
эквивалентности для
разрезов типа Н.
1 — линии равных значений
Sj/Si; 2 — границы возмож-
ных изменений pa/Pi и hsjht
при условии сохранения
практической эквивалентно-
сти разрезов
бесконечно малой мощностью и бесконечно высоким сопротивле-
нием или проводимостью. Для этого частного и абстрактного слу-
чая принцип эквивалентности может быть строго доказан [7 ].
Практически принцип эквивалентности справедлив лишь для
определенных пределов вариации параметров промежуточных го-
ризонтов, причем эти пределы для трехслойного разреза опреде-
ляются модулями v2 и р2, а также допустимыми расхождениями
между эквивалентными кривыми. А. М. Пылаевым на основе ана-
лиза альбома палеток трехслойных кривых составлены номограммы,
определяющие те пределы, в которых можно изменять параметры
р2 и v2, не нарушая эквивалентности кривых ВЭЗ, с погреш-
ностью 5 %.
В качестве примера на рис. 55 изображена номограмма для оп-
ределения границ применимости принципа эквивалентности трех-
слойных разрезов типа Н. Номограмма построена в двойном лога-
рифмическом масштабе, причем по оси ординат отложено значение
Р-2 = Рг/pi, а по оси абсцисс — v2 = h2lhx. В такой системе ко-
ординат семейство пунктирных кривых, наклоненных к оси ц под
углом 45°, представляет собой геометрические места точек, коорди-
наты которых определяют разрезы с постоянным отношением v2/p2.
Для каждого палеточного значения р парами сплошных кривых
выделены области, в пределах которых можно варьировать ц2 и v2,
не нарушая при этом эквивалентности разрезов. Для того чтобы
при заданных параметрах р2 и v2 трехслойного разреза определить
область применимости принципа эквивалентности, достаточно найти
на номограмме точку с координатами р2 и v2, провести через нее
прямую, наклоненную под углом 45°. Координаты концов отрезка
этой прямой между двумя кривыми, ограничивающими область
эквивалентности, определяют те пределы, в которых можно варьи-
ровать параметрами р2 и v2, не нарушая эквивалентности разрезов.
Аналогичным образом построены номограммы для разрезов типов
К, Q и А.
Методы графического построения кривых ВЭЗ
Расчет теоретических кривых ВЭЗ требует большой затраты вре-
мени на вычислительные работы или применения ЭВМ. И то, и дру-
гое не всегда доступно. В связи с этим разработаны методы графи-
ческого построения кривых ВЭЗ, обеспечивающие сравнительно
быстрое и простое получение кривых с погрешностью, не превы-
шающей 5—10 %.
Для графического построения кривых ВЭЗ используют палетки
двухслойных кривых и альбом палеток трехслойных кривых. Как
указывалось выше, глубина проникновения тока в землю зависит
от разноса питающих заземлений. При разносах, малых по сравне-
нию с мощностью верхнего горизонта, ток практически не прони-
кает за его пределы. При увеличении разносов ток проникает во
второй горизонт, однако при разносах, малых по сравнению с сум-
марной мощностью верхних двух горизонтов, практически не про-
никает в третий горизонт. Отсюда следует, что левая ветвь любой
трехслойной кривой должна совпадать с двухслойной кривой, со-
ответствующей параметрам первых двух горизонтов. В результате
анализа теоретических трехслойных кривых установлено, что
и правая ветвь трехслойной кривой совпадает с двухслойной кри-
вой, соответствующей разрезу, у которого роль подстилающей
среды играет третий горизонт трехслойного разреза, а верхний
горизонт получается путем замены первых двух горизонтов трех-
слойного разреза одним эквивалентным. Правила такой замены
были найдены эмпирически.
Для разрезов типа Н мощность и сопротивление эквивалент-
ного горизонта определяются соответственно абсциссой и ордина-
той точки Н:
h3^h^h2, p3^(h1 + h2)/(S1 + S2). (VII.35)
Для разрезов типа А параметры эквивалентного горизонта со-
ответствуют координатам точки А:
Лэ = д/(Si -р S2) (Т i -р Т2) = A (Л| -р h2),
Рэ = д/(Л + Л)/(51+52). (VI1.36)
Для разрезов типа Q величины Лэ и рэ находятся как коорди-
наты смещенной точки Гуммеля —точки Q (см. рис. 53):
Лэ =----(Л1 -р Л2),
ч
рэ = —--(VI 1.37)
Ч Si + S2
где т| — смещение точки Н вдоль прямой S, определяемое с по-
мощью специальной номограммы в зависимости от ц2 = Р2Ф1 и
v2 = h2/h1 [14].
Для разрезов типа К величины и рэ находятся как коорди-
наты точки К — смещенной точки анизотропии. Для определения
этой точки необходимо точку А сместить вправо параллельно оси
расстояний на отрезок е (см. рис. 53). Для получения величины
этого отрезка также может быть использована специальная номо-
грамма [14].
Итак, для разрезов типа К
h3 = е д/(Sr -|- S2) (7\ + Т2),
рэ = ^(T. + T^ + S,). (VI1.38)
Следует отметить, что приведенные выше способы замены двух
первых слоев одним эквивалентным могут, как и все эмпирические
правила, уточняться по мере накопления теоретических кривых
и их дополнительного анализа. В литературе [51 ], в частности,
приводятся другие рекомендации для определения положения
точки К-
Положение точек Н, К, А и Q, помимо расчета их координат
47^7
—-----------(0,666)
I__________(0,5)
_____________(0026)
(о.ззз)
-' (0,23)
। (0,20)
(о,Мз)
0 0
(0,053)
(0,026)
(0,0101)
(0,00502)
(0,0025)
Рис. 56. Номограмма LCH для определения положения точек Н.
Шифры кривых* в скобках н в кружках — значения p2/pt; в квадратиках — значения
v =
а,, Ом'м
z
Рис. 57. Графическое построение кривой типа Н.
Кривые: 1 — двухслойная с |Л = Ps/Pi* 2 —двухслойная сц'= рэ/р8; 3, 4 — эквивалент-
ные с р> = Pi и с Рз = ОО
по приведенным выше формулам, может быть определено графиче-
ски с помощью треугольника анизотропии, а также по вспомога-
тельным палеткам LCH, LCQ, LCA и LCK. Каждая из этих пале-
ток содержит два семейства кривых (р, — const, v = const), яв-
ляющихся геометрическими местами вспомогательных точек для
разрезов с заданными значениями р2 и v2. Для определения поло-
жения точек Н, К, Q и А соответствующую вспомогательную па-
летку накладывают на логарифмический бланк так, чтобы ее «крест»
(начало координат) располагался в точке с координатами hr и pv
Затем на бланк переносят кривые с заданными значениями р2 и v2,
при необходимости интерполируя между палеточными кривыми.
Искомая точка располагается на пересечении снесенных на бланк
кривых. Пример вспомогательной палетки приведен на рис. 56.
Возможность аппроксимации правых и левых ветвей трехслой-
ных кривых двухслойными используют при графическом построе-
нии кривых ВЭЗ.
Графическое построение трехслойных кривых ВЭЗ выполняют
в последовательности:
1) на билогарифмический бланк переносят двухслойную кривую
для разреза с параметрами hY и рх;
2) одним из описанных выше способов находят точку, абсцисса
и ордината которой равны /гэ и рэ;
3) на билогарифмический бланк переносят двухслойную кри-
вую для разреза с h\ = Иэ, pi = рэ, рг = р3;
4) для сопряжения правой и левой ветвей трехслойной кривой
из альбома трехслойных кривых выбирают две кривые, эквива-
лентные строящейся, но с большим и меньшим значениями р3;
ветвь сопряжения проводят путем графической интерполяции ме-
жду этими теоретическими кривыми.
Пример графического построения кривой рк типа Н приведен
на рис. 57.
Построение четырехслойных и многослойных кривых начинают
с построения трехслойной кривой, соответствующей параметрам
первых трех горизонтов. Затем первый и второй горизонты объеди-
няют в один, им эквивалентный, и строят трехслойную кривую по
параметрам трехслойного разреза, сложенного эквивалентным,
третьим и четвертым горизонтами. При большем числе горизонтов
эквивалентный первым двум и третий горизонты объединяют в один
эквивалентный и т. д.
Предложены и другие способы графического построения кривых
ВЭЗ. В некоторых из них (А. И. Богданов, Н. В. Дорофеев) ис-
пользуют номограммы, по которым определяют положение несколь-
ких точек кривой в области сопряжения ее правой и левой ветвей.
В способе, предложенном Б. К- Матвеевым, при построении кривых
также используют принцип эквивалентности, при этом применяют
специальные палетки, облегчающие процесс построения кривых [40],
Палеточный способ интерпретации
Этот способ интерпретации кривых ВЭЗ основан на визуальном
сравнении интерпретируемых полевых и теоретических кривых рк.
Следует иметь в виду, что в различное время и различными иссле-
дователями предложено очень большое число приемов палеточной
интерпретации кривых ВЭЗ, основанных на применении палеток
различной конструкции. Некоторые из этих способов более произ-
водительны, другие удобны при интерпретации кривых ВЭЗ, по-
лученных над разрезами какого-либо определенного типа. В целом
разрешающая способность любого палеточного метода в отношении
точности определения параметров разреза (главным образом мощ-
ностей) и детальности расчленения разреза в вертикальном направ-
лении определяется не типом применяемых палеток, а областью
применимости принципа эквивалентности для данных условий
и полнотой имеющихся в распоряжении интерпретатора сведений
об удельных сопротивлениях пород, слагающих геологический
разрез.
Рассмотрим приемы интерпретации, рассчитанные на примене-
ние наиболее широко распространенных палеток ГСГТ, ВСЕГЕИ
и др.
Двухслойные кривые ВЭЗ. Форма двухслойной кривой ВЭЗ за-
висит только от модуля р, = р2/р 1, а ее положение на билогарифми-
ческом бланке определяется величинами hr и рх. На этом основан
прием интерпретации двухслойных кривых. Бланк с интерпрети-
руемой кривой накладывают на палетку двухслойных кривых та-
ким образом, чтобы интерпретируемая кривая наилучшим образом
совместилась с одной из теоретических или расположилась между
двумя соседними двухслойными кривыми. Ордината и абсцисса
креста двухслойной палетки (точка пересечения осей «/гр и «рр)
при этом равны соответственно сопротивлению и мощности пер-
вого слоя, а значение р2 определяют по правой асимптоте интер-
претируемой кривой либо по модулю р. той теоретической кривой,
с которой наилучшим образом совместилась интерпретируемая кри-
вая. Последний способ определения р2 очень ненадежен и дает
лишь возможность приближенно оценить этот параметр.
Если сопротивление подстилающего горизонта намного превы-
шает сопротивление верхнего слоя, кривая зондирования будет
иметь правую асимптотическую прямолинейную часть, наклонен-
ную к оси расстояний под углом 45°. Процесс интерпретации при
этом упрощается и не требует палетки. Для определения /гг прово-
дят касательные к правой и левой ветвям кривой рк. Абсцисса точки
их пересечения равна hlt а ордината — рх.
Трехслойные кривые ВЭЗ. В соответствии с принципом эквива-
лентности совмещение теоретической и наблюденной кривых в том
общем случае, когда мощность и сопротивление второго горизонта
не выходят за пределы действия принципа эквивалентности, сви-
детельствует лишь о совпадении значений продольной проводи-
мости S2 или поперечного сопротивления Т2 для теоретического
и реального разрезов. Отсюда следует, что для определения мощ-
ности промежуточного горизонта требуется предварительно знать
его сопротивление. Не останавливаясь пока на способах опреде-
ления р2, предположим, что этот параметр нам известен заранее.
Интерпретация трехслойных кривых может быть выполнена
либо посредством палетки двухслойных кривых в совокупности
с одной из вспомогательных палеток LCH, LCQ, LCK или LCA,
либо посредством альбома палеток трехслойных кривых.
Интерпретацию трехслойных кривых посредством палетки двух-
слойных кривых выполняют в последовательности (рис. 58, а):
1) по левой ветви интерпретируемой кривой 1 с помощью па-
летки двухслойных кривых определяют параметры hr и рг верхнего
горизонта (кривая <?);
2) с вспомогательной палетки, соответствующей типу интер-
претируемой кривой, на бланк переносят кривую 2, являющуюся
геометрическим местом эквивалентных точек Н, К, Q или А для
разрезов с ц2 = p2/pf,
3) бланк с интерпретируемой кривой снова накладывают на
двухслойную палетку так, чтобы крест последней находился на
вспомогательной кривой и правая ветвь интерпретируемой кривой
наилучшим образом совместилась с одной из теоретических кри-
вых 4; при этом крест палетки оказывается в эквивалентной точке;
4) для определения параметра v2 бланк снова накладывают на
вспомогательную палетку так, чтобы крест последней находился
в точке с координатами и рх; путем интерполяции определяют
модуль v2 той кривой v 2 = const вспомогательной палетки, которая
проходит через найденную ранее эквивалентную точку; мощность
второго горизонта при известном модуле v2 определяют из соот-
ношения h2 = v2/tv
Рис 58 Интерпретация трехслойных кривых ВЭЗ с помощью палетки двух-
слойных кривых (а) и альбома трехслойных кривых (б)
Если р2 = оо, то интерпретируемая кривая имеет своей асимп-
тотой прямую S. Это упрощает процесс интерпретации: по левой
ветви кривой с помощью двухслойной палетки определяют hr и рх,
затем проводят асимптоту S до пересечения ее с единичной осью
бланка. Абсцисса точки пересечения равна суммарной продольной
проводимости двух верхних горизонтов:
S — Sj 4- S2 = h1/p1 -J- Л2/р2,
отсюда
Ла = (5—Vpi) Рг-
Интерпретацию трехслойных кривых с помощью альбома трех-
слойных кривых выполняют следующим образом (рис. 58, б).
1. По левой ветви интерпретируемой кривой 1 с помощью двух-
слойной палетки определяют приближенное значение и рг (кри-
вая 2).
2. Из альбома трехслойных кривых выбирают палетку с моду-
лем рз и значением р3, наиболее близкими к соответствующим па-
раметрам интерпретируемой кривой (р3 оценивают по правой асимп-
тоте интерпретируемой кривой).
Бланк накладывают на эту палетку и интерпретируемую кри-
вую наилучшим образом совмещают с одной из теоретических
кривых 3 или размещают между ними. С палетки снимают зна-
чение соответствующего модуля v2.
В соответствии с принципом эквивалентности совмещение двух
кривых свидетельствует лишь о равенстве p2/v2 = ЦгМ для кри-
вых ТИПОВ Н И А ИЛИ p2v2 = для кривых типов К и Q.
Пользуясь одним из этих соотношений, по известным ti2, р2
и определяют v2 и затем h2.
3. По положению креста трехслойной палетки находят уточ-
ненные значения параметров и рг верхнего слоя.
Если мощность промежуточного горизонта достаточно велика
по сравнению с мощностью верхнего слоя, принцип эквивалентно-
сти действителен для очень ограниченных пределов вариации па-
раметров второго слоя. Кривые ВЭЗ над такими разрезами имеют
характерные «тупые» максимум и минимум (типы Н и К) или явно
выраженные горизонтальные участки в средней части кривых (типы
А и Q). Интерпретация таких кривых может быть выполнена при
неизвестном заранее значении р2, так как с достаточной для прак-
тики точностью значение рк в экстремумах или на горизонтальных
участках кривых может быть принято равным р2.
Четырехслойные и многослойные кривые ВЭЗ. При количествен-
ной интерпретации кривых этого типа в общем случае требуется
знание сопротивления промежуточных горизонтов (всех, за исклю-
чением первого и последнего). Для интерпретации используют
альбом трехслойных кривых, палетку двухслойных кривых и одну
из вспомогательных палеток.
Процесс интерпретации включает в себя следующие операции.
1. Левую ветвь интерпретируемой кривой, отражающую в ос-
новном влияние первых трех горизонтов, интерпретируют одним
из описанных выше способов как трехслойную кривую. При этом
определяют параметры hlt р4 и h2.
2. Верхние два горизонта заменяют одним эквивалентным в со-
ответствии с правилами, изложенными выше.
3. Правую ветвь полевой кривой интерпретируют как трехслой-
ную с параметрами (сверху вниз) Иэ, рэ, р3 и р4. В процессе интер-
претации описанными выше способами определяют модуль v2 =
= h3/h3 и затем мощность третьего слоя h3 = v2ha.
Аналогичный принцип расчленения интерпретируемой кривой
на трехслойные кривые с последующей заменой покрывающих гори-
зонтов одним эквивалентным используют при интерпретации мно-
гослойных кривых.
Если мощность какого-либо промежуточного горизонта в не-
сколько раз превышает суммарную мощность покрывающих его
горизонтов, то кажущееся сопротивление на участке, отражающем
влияние этого горизонта, оказывается близким к истинному со-
противлению и в качестве такового может быть использовано при
интерпретации.
Влияние анизотропии на результаты интерпретации. Анизотроп-
ные горизонты в изучаемом разрезе, если не учитывать влияние
анизотропии, могут в некоторых случаях внести в результаты ин-
терпретации существенные погрешности.
В гл. I показано, что поле точечного источника, расположенного
на поверхности горизонтально-слоистой микроанизотропной среды,
определяется ее средним геометрическим сопротивлением рт =
VpnP/- Вследствие этого правыми асимптотами кривых ВЭЗ
являются истинные значения среднего геометрического сопротив-
ления горизонтов, слагающих разрез.
Предположим, что кривая ВЭЗ получена над разрезом с верх-
ним анизотропным слоем, обладающим сопротивлениями рп и p/t
и с подстилающим слоем р2 = оо. Как указывалось выше, мощ-
ность верхнего горизонта может быть определена по параметрам
Sj и р1; снимаемым непосредственно с интерпретируемой кривой:
h1 = S1pl. Здесь Р1=д/р«Р/' Между тем, положение правой
асимптотической ветви кривой в двухслойном разрезе с непрово-
дящим основанием определяется продольным сопротивлением pz,
так как ток на достаточно большом расстоянии от источника течет
параллельно поверхности раздела, т. е. в процессе интерпретации
мы определяем мощность h\, причем
отсюда
т. е. л;=-Л_.
hl SiVpnPi % Х
Недоучет анизотропии в данном случае приводит к погрешности
в определении мощности верхнего горизонта в сторону ее увели-
чения в X раз. Аналогичная погрешность будет допущена при оп-
ределении мощности хорошо проводящих промежуточных горизон-
тов в многослойных разрезах.
В разрезах с плохо проводящими промежуточными горизонтами
ток в последних течет по направлению, близкому к поперечному
по отношению к поверхности раздела. Таким образом, определяе-
мое в процессе интерпретации поперечное сопротивление промежу-
точного горизонта Т равно pnhi, т. е. h{ = Т!рп.
Если р„ заменить средним геометрическим сопротивлением рш>
то определяемая в процессе интерпретации мощность промежуточ-
ного горизонта
Л1 = Т/д/р„Р/,
отсюда
/?;//?! = Vp«p< /р„—i/л-
И в этом случае наличие анизотропии обусловливает завышение
полученной в процессе интерпретации мощности относительно ре-
альной.
Из изложенного выше следует необходимость учета влияния
анизотропии отдельных горизонтов на результаты интерпретации
кривых ВЭЗ. Способы учета будут рассмотрены ниже.
Основными источниками погрешностей определения мощности
горизонтов, слагающих геоэлектрический разрез, при интерпрета-
ции кривых ВЭЗ (помимо отклонения разреза от горизонтально-
слоистого) следует считать погрешности оценки тех параметров,
которые в процессе интерпретации принимаются за исходные.
К ним прежде всего следует отнести сопротивления промежуточных
горизонтов, число горизонтов в разрезе и тип интерпретируемой
кривой.
Влияние погрешностей, полученных при оценке сопротивлений
промежуточных горизонтов, на конечные результаты интерпрета-
ции определяется непосредственно выражениями (VII.31) —
(VI 1.34). Более детальный анализ погрешностей можно найти в спе-
циальных работах [29].
Помимо описанных выше способов количественной интерпрета-
ции кривых ВЭЗ с помощью палеток теоретических кривых пред-
ложены и иногда применяются на практике приемы количествен-
ной интерпретации, основанные на использовании особых точек
кривых ВЭЗ, углов наклона их ветвей и др. Эти способы по срав-
нению с палеточными менее точны, так как случайные погрешности
измерений, а также локальные неоднородности в геологическом
разрезе существенно сказываются на точности интерпретации. При-
менение таких приемов может быть рекомендовано на стадии пред-
варительной интерпретации результатов полевых работ, когда
существенную роль играют сроки выдачи информации о строении
геоэлектрического разреза.
Машинная интерпретация результатов ВЭЗ
Среди методов количественной интерпретации результатов ВЭЗ
с применением ЭВМ следует выделить наиболее широко применяе-
мые методы, основанные на сравнении наблюдаемых в поле и тео-
ретических кривых, рассчитанных для надлежащим образом вы-
бранных моделей геоэлектрических разрезов. В качестве послед-
Рис. 59 Блок-схема программы машинной интерпретации кривых ВЭЗ ме-
тодом подбора
них чаще всего используются кусочно-однородные либо градиент-
ные горизонтально-слоистые разрезы.
Сравнение полевых и теоретических кривых может произво-
диться либо непосредственно по значениям рк для дискретных
разносов установки, либо по значениям трансформанты этого
параметра.
Метод подбора по параметру рк иллюстрируется
рис. 59. Полевые данные в виде массивов значений рк на соответст-
вующих разносах АВ/2 вводятся в оперативную память ЭВМ. На-
чальная операция над этими данными заключается в их сглажи-
вании. Как указывалось выше, полевая кривая ВЭЗ состоит из
отдельных отрезков, каждый из которых соответствует дискрет-
ному значению расстояния между измерительными заземлениями.
Разрыв между отрезками связан, с одной стороны, с изменением
отношения rABlrMN, с другой стороны, с влиянием локальных не-
однородностей вблизи измерительной линии. Теоретические кри-
вые рассчитываются для предельной установки, т. е. бесконечно
малой измерительной линии. Для пересчета полевой кривой ВЭЗ
в кривую, соответствующую такой установке, используется линей-
ный фильтр с тремя-пятью постоянными коэффициентами. Полевые
кривые ВЭЗ получают с установками, в которых разносы питающих
электродов возрастают в геометрической прогрессии с коэффици-
ентом 1,5—1,7. Соответствующая этому густота точек на полевой
кривой оказывается недостаточной для уверенного сравнения с тео-
ретической кривой. Поэтому последующая операция над полевыми
данными заключается в интерполяции промежуточных значений рк.
Обработанные указанным выше способом полевые данные посту-
пают в блок сравнения полевых и теоретических значений рк.
Подбор теоретической кривой рк, наилучшим образом совпа-
дающей с полевой кривой, начинается с выбора параметров старто-
вой модели (начального приближения). Для выбора этих парамет-
ров могут быть использованы априорные сведения о характере
геоэлектрического разреза, предварительная палеточная интер-
претация упрощенными приемами (например, при помощи палетки
двухслойных кривых), данные параметрических ВЭЗ и т. д.
По заданным параметрам стартовой модели ЭВМ рассчитывает
теоретическую кривую (массив значений рк для заданных ЛВ/2),
а затем в блоке сравнения определяет расхождение между полевыми
и теоретическими значениями рк, величина этого расхождения
описывается так называемой функцией отклика
ф Ркэ п Ркт п (VI1.39)
п=1 П
где ркэ га, ркт п — наблюденные и теоретические значения рк
на n-м разносе ВЭЗ; т — количество разносов; ап — стандартная
погрешность. Если функция отклика оказывается большей неко-
торого наперед заданного значения, параметры разреза ht и рг- из-
меняются, следуют повторные расчет теоретических значений ркт
и сравнение ркэ и ркт. Такой подбор продолжается до получения
удовлетворительного значения Ф.
Таким образом, ЭВМ ведет поиск минимума функции Ф в мно-
гомерном пространстве, в котором переменными являются hi и рг.
В результате такого поиска машина выдает параметры разреза,
для которого рассчитана теоретическая кривая рк, либо возмож-
ные пределы их изменения с учетом принципа эквивалентности.
Сама процедура такого поиска реализуется в автоматическом
или диалоговом режиме. В первом случае поиск минимального зна-
чения производится в итерационном процессе одним из известных
методов, например методом скорейшего спуска или методом Нью-
тона. Процесс подбора заканчивается автоматически по достижении
заданного значения Ф или после заданного числа итераций. При
работе в диалоговом режиме при вариациях параметров разреза
интерпретатор использует априорные сведения о разрезе, свой
личный опыт и интуицию. Вне зависимости от способа подбора
большинство программ предусматривает возможность закрепления
в процессе перебора любых параметров разреза. В качестве закреп-
ленных параметров обычно выбираются сопротивления промежу-
точных горизонтов, определенные одним из способов, описываемых
в настоящей главе. Это дает возможность в процессе интерпретации
получить не эквивалентное, а действительное решение обратной
задачи. Быстродействие программ, осуществляющих описанный
выше метод подбора, в значительной мере определяется затратой
времени на расчет теоретических кривых ВЭЗ.
В основном последнее обстоятельство определило широкое при-
менение второй разновидности метода подбора, основанной на ис-
пользовании так называемой трансформанты рк. Под
трансформантой рк понимается произведение ядерной функции
R{ (tri) в выражении (1.26) на сопротивление верхнего слоя:
7?! = (tri) Pl.
Из приведенного выше выражения и (1.26) следует, что функция
7?! (tri) зависит от параметров разреза hi и рг и не зависит от раз-
носов г.
Таким образом, в этой функции заключена информация об инте-
ресующих нас параметрах геоэлектрического разреза. Существенно
то, что вычисление функции Ry (tri) требует сравнительно неболь-
ших затрат машинного времени. Разработаны различные алгоритмы
и программы, позволяющие осуществлять массовые расчеты этой
функции на различных ЭВМ по заданным параметрам разреза hi
и рг. Отсюда следует, что можно значительно расширить объем
решений прямых задач применительно к конкретным условиям
данного района и усовершенствовать методы подбора. Анализ
функции Ry (tri) позволяет выделить ее некоторые особенности, ин-
тересные в отношении интерпретации: при m->oo Ry (щ) ->• р/,
при т -> 0 Ry (tri) ->р„; если р„ -> оо, то Ry (tri) -> l/(mS).
Таким образом, асимптоты функции Ry (tri) совпадают с асимп-
тотами обычного графика вертикальных зондирований рк (г) при
замене г на 1/т. Общий характер имеют также графики Ry (tri) и рк,
хотя в целом графики функции Ry (tri) менее дифференцированы,
чем графики рк.
Другой особенностью функции Ry (tri) является симметрия кри-
вых для разрезов с параметрами р и 1/рг относительно оси абсцисс.
На рис. 60 в качестве примера, иллюстрирующего указанные выше
особенности графиков функции Ry (tri), приведена палетка двух-
слойных кривых Ry (т), сопоставленная с палеткой двухслойных
кривых рк (г).
Симметрия функции Ry (tri) относительно оси расстояний опре-
деляет равенство разрешающей способности этого интерпретацион-
ного параметра для разрезов с сопротивлениями i-ro слоя, рав-
ными рг или 1/р;, а также одинаковые пределы, в которых справед-
лив принцип эквивалентности для разрезов обоих типов. Приемы
Рис 60 Палетка двухслойных кривых PL (m) (7), совмещенная с палеткой
двухслойных кривых рк (2)
определения параметров S (при р„ = <х>) и Т (при р„ = 0) по гра-
фикам функции /?х (tri) оказываются одинаковыми.
На использовании функции /?х (т) основана вторая группа
способов машинной интерпретации результатов зондирований.
Собственно процессу интерпретации предшествует пересчет по-
левых графиков рк = f (г) в графики 7?х (т). Разработано несколько
алгоритмов такого пересчета. Наиболее полное их описание можно
найти в работе 137 ]. В связи с тем, что полевые кривые ВЭЗ полу-
чены с погрешностями и осложнены локальными неоднородностями,
до пересчета их следует сглаживать [35, 64 ]. Пересчет кривых и
сглаживание исходных данных — процессы весьма трудоемкие,
требующие применения ЭВМ.
Количественная интерпретация функций 7?х (т) может быть
выполнена путем сравнения полевых кривых (пересчитанных) с тео-
ретическими кривыми /?х (т). Это сравнение может быть осущест-
влено с помощью ЭВМ приемами, описанными выше для кривых рк.
Другой способ интерпретации полевых кривых 7?х(т) заклю-
чается в последовательном исключении влияния на характер гра-
фика первого, второго и последующих горизонтов геоэлектриче-
ского разреза.
Для графиков 7?х (т), как и для графиков рк, характерно то,
что на левую часть кривой 7?х (щ) малое влияние оказывают третий
и последующие горизонты, т. е. левая часть этой кривой практи-
чески совпадает с двухслойной кривой; аналогично левая часть
четырехслойной кривой 7?х(ш) совпадает с трехслойной кривой
и т. д. Это обстоятельство используют в описываемом ниже способе
интерпретации кривых 7?х (т).
Интерпретируемую кривую /?х (щ) вычерчивают в двойном ло-
гарифмическом масштабе на стандартном логарифмическом бланке.
Затем с помощью палетки двухслойных кривых /?х (щ) тем же
приемом, который применяют при интерпретации обычных кривых
ВЭЗ, определяют Лх ирх. Следующий этап процесса интерпретации
заключается в исключении влияния верхнего слоя на характер
кривой 7?х (т). Для этого из общей величины 7?х (т) вычитают
величину 7?х,х(т), соответствующую двухслойному разрезу с па-
раметрами Лх, рх, р2. С учетом (1.26)
Ri, 1 (т) = рх Г тйх + arth-- •
cth L arcth \ pi /J
Оставшаяся часть соответствует многослойной кривой /?х (т)
для разреза, в котором роль первого слоя играет второй слой,
т. е.
Ri (т) = р2 —Гmh2 + аг^ М5-) mh3 +
cth L arcth \ p2 ) cth
arth ( Р» Al
arcth \ рл_х ) I
Вторично используя двухслойную палетку, по графику /?х (т)
определяют /г2 и р2 и указанным выше приемом исключают влияние
второго слоя на характер кривой. Процесс интерпретации завер-
шается трансформацией исходной кривой /?х(щ) в двухслойную,
с сопротивлением нижнего слоя, равным сопротивлению опорного
горизонта:
Ri W -= р„_х Гтй„_х + arth ( рп .
cth L arcth \ Рм—i ZJ
Операция последовательного снятия влияния слоев выполняется
ручным способом или на ЭВМ.
Описанные способы интерпретации графиков трансформанты
7?х (т) не являются единственными. Известно несколько способов,
основанных на использовании аналитических связей между значе-
ниями функции 7?х (т) в диапазоне достаточно больших т [т. е.
в пределах левых ветвей графиков R х (т) 1 и параметрами первых
двух горизонтов и на последующем пересчете трансформанты на
глубину.
Достоверность интерпретации любым из изложенных выше спо-
собов рекомендуется контролировать путем расчета на ЭВМ теоре-
тических кривых рк или (т) по найденным в процессе интерпре-
тации параметрам Лг и р(.
Определение сопротивления промежуточных горизонтов
Приемы количественной интерпретации кривых ВЭЗ, как ука-
зывалось выше, требуют предварительных сведений о сопротивле-
нии промежуточных горизонтов.
Наиболее надежным источником этих сведений являются пара-
метрические зондирования, выполненные в точках, где мощность
промежуточных горизонтов заранее известна по результатам бу-
рения, сейсмических работ и др.
Предположим, что трехслойная кривая ВЭЗ получена у сква-
жины, по которой определена мощность h2 второго горизонта. Ве-
личину р 2 в этом случае находят так.
По левой ветви интерпретируемой кривой с помощью двухслой-
ной палетки определяют рх — сопротивление первого слоя Затем
из альбома трехслойных кривых выбирают палетку с трехслой-
ными кривыми, соответствующими типу кривой параметрического
зондирования, и со значением р2, наиболее близким к асимптоти-
ческому значению рк на параметрической кривой. Интерпрети-
руемую кривую наилучшим образом совмещают с одной из теорети-
ческих кривых, и таким образом определяют модули v' и р/ кривой,
эквивалентной интерпретируемой.
В соответствии с принципом эквивалентности и формулами
(VII.31) и (VII 33) значение р2 находят из выражения
для кривых типов Н и А или выражения
p2-=v'p/——
для кривых типов К и Q.
При таком способе определения р2 исключается необходимость
введения поправок за влияние анизотропии в результаты после-
дующей интерпретации кривых ВЭЗ
Удельное сопротивление пород, слагающих промежуточные го-
ризонты, и соответствующие коэффициенты анизотропии могут быть
определены по данным бокового каротажного зондирования или по
каротажным диаграммам, полученным стандартным градиент-зон-
дом с достаточно большими размерами, практически исключающими
влияние промывочной жидкости и зоны проникновения Наиболее
ответственной задачей при этом является расчленение разреза по
каротажной диаграмме на пласты с различным удельным сопротив-
лением.
Если какой-либо горизонт отмечается на каротажной диаграмме
практически постоянным значением рк, это свидетельствует о том,
что горизонт сложен однородными изотропными или микроанизот-
ропными породами. В первом случае за истинное сопротивление по-
род горизонта с некоторым приближением может быть принято
кажущееся сопротивление Во втором случае при горизонтальном
залегании пород и вертикальной скважине кажущееся сопротив-
ление приближенно равно pt Величины р„ и А. в этом случае не
могут быть определены по каротажной диаграмме.
Если некоторые горизонты разреза сложены сериями пропласт-
ков сравнительно малой мощности и различного сопротивления,
то на каротажной диаграмме эти горизонты отмечаются интерва-
лами с дифференцированными значениями рк В этом случае по ка-
ротажной диаграмме определяют мощность и сопротивление каж-
дого из пропластков, подсчитывают их поперечное сопротивле-
ние Тг, продольную проводимость Si и затем суммарные попереч-
ное сопротивление и продольную проводимость горизонта
Т S-Д
и коэффициент анизотропии
K = ^TS~/H.
Если интерпретация параметрических ВЭЗ выполнялась при
помощи ЭВМ, то в стартовую модель (см рис 59) вводятся мощно-
сти геоэлектрических горизонтов, определенные по данным буре-
ния или каким-либо другим способом Эти мощности программно
закрепляются, и поиск теоретической кривой, совпадающей с кривой
параметрического зондирования, ведется путем вариаций рг. Со-
противление промежуточных горизонтов, подобранное ЭВМ, в этом
случае является максимально приближенным к истинному.
Качественная интерпретация
Методы качественной интерпретации результатов вертикальных
зондирований основаны на использовании качественной связи ме-
жду теми или иными особенностями геоэлектрического разреза
и характером графиков ВЭЗ. Эти методы многочисленны и посто-
янно умножаются Приведем лишь некоторые наиболее употреби-
тельные.
Карта типов кривых ВЭЗ. Для построения карты типов кривых
совокупность кривых ВЭЗ, полученная на исследуемой площади,
группируется по признакам, отражающим те особенности геоэлек-
трического разреза, которые при данном исследовании представ-
ляют интерес, например по соотношению сопротивлений различных
горизонтов, по их числу и др. Каждому из выделенных типов при-
сваивают условное обозначение, которое затем наносят на план
расположения точек ВЭЗ. Области распространения различных
типов кривых выделяют на плане штриховкой или цветом. При
наличии закономерной связи между типом кривых и характером
геологического разреза такая карта приобретает вполне конкрет-
ный геологический смысл.
Иногда на план расположения точек ВЭЗ в уменьшенном мас-
штабе наносят непосредственно кривые ВЭЗ. Наглядность такой
карты искупает некоторые технические трудности, с которыми
связано построение подобных карт.
Карта изолиний продольной проводимости 5. Такие карты
обычно строят в том случае, когда опорный электрический гори-
зонт обладает сопротивлением, намного превышающим сопротив-
ление пород, перекрывающих этот горизонт. Среднее продольное
сопротивление р/ пород надопорной толщи, их суммарная мощность
Н и продольная проводимость S связаны между собой соотноше-
нием
S = tf/pz.
Из этого выражения следует, что при условии постоянства про-
дольного сопротивления р/ продольная проводимость S пропорцио-
нальна суммарной мощности пород надопорной толщи. Таким об-
разом, карта изолиний S характеризует рельеф опорного гори-
зонта, причем тем точнее, чем выдержаннее параметр рг.
Для построения карты S по правой асимптотической ветви
кривых ВЭЗ определяют продольную проводимость, значение ко-
торой выписывают на плане около точки соответствующего ВЭЗ.
В полученном таким образом поле чисел проводят изолинии S.
Если по результатам параметрических зондирований доказано
постоянство рг для исследуемой площади, от карты изолиний,
пользуясь соотношением (VII.40), переходят к карте изолиний
мощности надопорной толщи или изогипс опорного горизонта.
Если продольное сопротивление рг меняется в пределах иссле-
дуемой площади и на основании параметрических ВЭЗ установлен
характер этого изменения, то для трансформации карты изолиний 5
в карту изолиний мощности надопорной толщи предварительно
строят карту изолиний р; и для каждой точки ВЭЗ с этой карты
снимают значение р;. Умножением этой величины на S находят
значение Н.
Карты изолиний поперечного сопротивления пласта Т. Эти
карты целесообразно строить для характеристики горизонтов вы-
сокого сопротивления. Поскольку величина Т равна произведению
мощности пласта на его удельное сопротивление, то при постоянном
значении удельного сопротивления такая карта отражает изменение
мощности соответствующего горизонта.
Для трехслойного разреза поперечное сопротивление Т2 в со-
ответствии с принципом эквивалентности определяется однозначно
путем совмещения полевой кривой с любой из палеточных. При ма-
шинной интерпретации достаточно подобрать в интерактивном
или автоматическом режиме теоретическую кривую, совпадающую
с полевой, и затем по параметрам h2 и р2 промежуточного гори-
зонта подсчитать величину Т2-
Особое значение имеет построение карт изолиний Т при поисках
подземных вод, приуроченных к песчаным горизонтам. Водонос-
ность пласта находится в прямой зависимости от мощности пласта
и содержания в нем песчаной фракции. Нетрудно заметить, что
оба эти фактора прямым образом связаны с величиной попереч-
ного сопротивления пласта. Таким образом, карта изолиний Т
приобретает вполне определенный гидрогеологический смысл.
Карты изолиний рк тах и рк min. Анализ палеток трехслойных
кривых типов Н и К свидетельствует о том, что экстремальные
значения кажущегося сопротивления тем ближе к истинному со-
противлению промежуточного горизонта, чем больше его мощность.
Поэтому, если с кривых ВЭЗ, полученных в пределах исследуемой
площади, снять значения рк тах (для кривых типа К) или рк min
(для кривых типа Н), а затем, пользуясь обычными приемами, по-
строить карту изолиний экстремальных значений кажущегося со-
противления, эта карта качественно будет характеризовать изме-
нение мощности промежуточного горизонта.
Аналогичную карту можно рекомендовать и для характеристики
поведения промежуточных горизонтов в многослойных разрезах,
но при условии сравнительного постоянства параметров покрываю-
щих горизонтов.
Карты изолиний абсцисс экстремальных точек. Возрастание
мощности промежуточных горизонтов ведет к тому, что увеличи-
ваются разносы, при которых кажущееся сопротивление достигает
экстремального значения. Эту особенность кривых ВЭЗ используют
для качественной характеристики поведения промежуточных го-
ризонтов пониженного или повышенного сопротивления по срав-
нению с вмещающими их горизонтами. Для всех кривых, получен-
ных в пределах исследованной площади, определяют абсциссы то-
чек с экстремальным значением рк и затем строят карту изолиний
абсцисс. На этих картах областям с повышенными значениями
абсцисс точек с рк экстрем соответствуют участки с увеличенной
мощностью промежуточных горизонтов.
Горизонтальные карты изоом. Построение карт изоом основано
на отмеченной выше прямой зависимости между глубиной исследо-
ваний и величиной разносов питающих электродов.
Если по всем кривым ВЭЗ, полученным в пределах исследован-
ной площади, определить значение рк для одного и того же разноса
и затем построить карту изолиний рк (изоом), то такая карта будет
качественно характеризовать изменение разреза в горизонтальном
направлении. Более детально методика анализа таких карт будет
рассмотрена в § 3 этой главы.
Рис 61 Вертикальная карта изо-
ом (разрез кажущихся сопротив-
лений) над хорошо проводящим
рудным телом
1 • - рк < 100 Ом м, 2 — 100 Ом м С
< РКС2ОО Ом м, 3 — 200 Ом м <рк<
< 300 Ом м 4 — 300 Ом м < рк <
< 400 Ом м, 5 — рудное тело
Вертикальная карта изоом, или разрез кажущихся сопротив-
лений, предназначена для качественной характеристики геоэлек-
трического разреза вдоль профиля, исследованного с помощью
вертикальных зондирований. Процесс построения такой карты за-
ключается в том, что точки ВЭЗ наносят на профиль и в каждой
точке зондирования вдоль вертикальной оси выписывают значе-
ния рк, отнесенные к глубине, которая равна полуразносу питаю-
щих электродов При этом используют логарифмический масштаб
глубин В полученном поле чисел проводят изоомы
Построенная таким образом карта отражает характер геоэлек-
трического разреза Например, наличие в разрезе хорошо прово-
дящих рудных тел отражается уменьшением рк с глубиной, наибо-
лее четко выраженным непосредственно над рудным телом (рис. 61).
Разрез нормированных производных рк Этот способ построения
вертикальных разрезов основан на предположении о том, что из-
менение кажущегося сопротивления по мере увеличения разносов
связано только с изменением истинного сопротивления с глубиной
и для двух соседних разносов г может быть аппроксимировано
линейным законом. Аналогично изменение рк для двух соседних
точек зондирования и какого-либо фиксированного разноса г( обу-
словлено изменением истинного сопротивления в горизонтальном
направлении и также имеет линейный характер.
В соответствии с этими предположениями для всего профиля
зондирований и данного разноса г, вычисляют фоновое значение
кажущегося сопротивления
Ркср (fi) — 22 Рк j
п
где i — номер разноса г, / — порядковый номер зондирования по
профилю; п — общее число зондирований на профиле Затем рас-
считывают отклонение значения рк от нормального для данной
точки / и дв}Х соседних разносов t и i—1
Аг,, = Рк.Ж)—Ркср(п) и
Д(г-1), 1 — Рк. j (f!-l) Риер (Гi-l)>
а также относительное нормированное приращение кажущегося
сопротивления в точке / между разносами i и t—1
б^^Д^-Д^),,. (VII.40)
Эта величина имеет смысл вертикальной производной кажуще-
гося сопротивления для разноса гг.
Аналогично можно вычислить нормированное горизонтальное
приращение
б(^) = Дл1-Д(;-О,г. (VH.41)
где X] — координата точки зондирования с номером j
По значениям 6 (rt) и 6 (х}) строят вертикальные разрезы спосо-
бом, аналогичным описанному выше для разрезов рк.
Иногда вместо 6 (гг) и 6 (х}) вычисляют ««полные» вертикальные
и горизонтальные производные, понимая под этими терминами раз-
ности
б'(rt)^6(rf) —6(r,)min и б' (х;) = б (%;)—б (х,)т1п. (VI 1.42)
Здесь б (r,)min и б (xjmin — минимальные значения соответствую-
щих величин для данного разноса гг или данного зондирования х3.
На рис. 62 изображен разрез «полных» нормированных произ-
водных для одного из нефтегазоносных районов, сопоставленный
с геологическим разрезом по данным бурения.
Рис 62 Разрез «полных» нормированных производных рк сопоставленный
с данными бурения (по данным Н Г Зариповой, М А Киричек и др )
1 — песчаники, 2 — соль 3 — ангидриты 4 — известняки 5 — рифогеииые известняки
6 и 7 — области низких и высоких значений кажущегося сопротивления
Описанный выше прием качественной интерпретации трудоемок,
поэтому целесообразно применение ЭВМ, которая должна выпол-
нять сглаживание исходных кривых и расчет разностей в соответст-
вии с выражениями (VII.40) — (VII.42).
Качественная интерпретация результатов дипольных зондиро-
ваний может осуществляться описанными выше приемами. Однако
если зондирования выполнены двухсторонними установками, по-
является возможность по соотношению кривых, полученных каж-
дой из установок, более полно охарактеризовать изменение разреза
в горизонтальном направлении.
Когда опорный горизонт залегает горизонтально, правые асимп-
тотические ветви кривых дипольного зондирования в данной точке
практически совпадают. Наклон опорного горизонта приводит
к расхождению этих ветвей, причем характер расхождения зависит
от направления падения и сопротивления опорного горизонта.
В случае высокоомного опорного горизонта кривая, полученная
установкой, в которой приемный диполь перемещался по восста-
нию опорного горизонта, располагается выше, чем кривая для
установки с приемным диполем, перемещавшимся по падению. Рас-
хождение между кривыми тем больше, чем больше угол падения
опорного горизонта.
§ 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ
Общие сведения об электрическом профилировании (ЭП)
Электрическое профилирование наряду с электрическим зон-
дированием представляет собой одну из основных модификаций
метода сопротивлений. В процессе электрического профилирования
кажущееся сопротивление измеряют установками, размеры кото-
рых остаются постоянными, а сами установки перемещают вдоль
профиля или системы профилей, покрывающих исследуемую пло-
щадь с густотой, определяемой характером решаемой геологиче-
ской задачи.
В связи с тем, что глубинность исследований при работе мето-
дом сопротивлений существенно зависит от размеров установки,
мы вправе ожидать, что при электрическом профилировании ис-
следуется геоэлектрический разрез вдоль профиля или в пределах
некоторой площади на некоторой приблизительно постоянной глу-
бине. Помимо размеров установки эта глубина сложно зависит
от характера геоэлектрического разреза.
Для электрического профилирования могут быть использованы
любая из установок, описанных в § 1 этой главы, и специальные
установки, в которых кроме основных питающих электродов А
и В имеется экранирующий электрод. Ток, текущий через этот элек-
трод, и его полярность выбирают в соответствии с характером ре-
Рис. 63. Влияние крутопадающего хорошо проводящего пласта на поле раз-
личных установок:
а — разнополярной; б — однополярной
шаемой геологической задачи. Следуя И. М. Блоху [17 ], установки
этого типа будем называть экранированными.
Выбор установки, оптимальной для решения геологической за-
дачи, определяется двумя основными требованиями.
1. Установка должна обеспечивать наилучшее соотношение
между аномалиями от объектов в геологическом разрезе, являю-
щихся предметом исследования, и аномалиями-помехами, связан-
ными с теми особенностями разреза, которые при данном исследо-
вании не представляют интереса.
Поясним это на простом примере. Пусть с помощью электро-
профилирования надо решить задачу картирования крутопадаю-
щих, хорошо проводящих рудных тел жильного типа, перекрытых
неоднородными по мощности и сопротивлению покровными отло-
жениями. Установки, создающие в области рудного тела поле, близ-
кое к горизонтальному (в частности, симметричные установки
AMNB), окажутся малоэффективными при решении этой задачи,
так как тонкий проводящий пласт, перпендикулярный к силовым
линиям электрического поля, слабо искажает это поле. В то же
время горизонтальная проводящая толща покровных отложений
будет сильно влиять на характер поля и, следовательно, на вели-
чину кажущегося сопротивления (рис. 63, а). Для решения рас-
сматриваемой задачи желательно использовать установку, создаю-
щую в области рудного тела поле, близкое к вертикальному. Такое
поле может быть создано, например, в средней части установки,
состоящей из двух однополярных источников равной интенсив-
ности (рис. 63, б). Эта установка обеспечит высокой уровень полез-
ной аномалии и одновременно слабое влияние покровных отло-
жений, ибо в центральной части установки у поверхности земли
первичное поле двух однополярных электродов взаимно компенси-
руется.
2. Установка для электрического профилирования должна быть
экономически рентабельной, т. е. обеспечивать возможность про-
ведения полевых работ при минимальных затратах времени и
средств.
Электрическое профилирование выполняют вдоль отдельных
профилей, оно может носить и площадной характер. В последнем
случае исследуемую площадь покрывают системой профилей.
Расстояние между точками наблюдений по профилю (шаг уста-
новки) и расстояние между профилями определяются требуемой
детальностью исследований и, в свою очередь, определяют масштаб
площадной съемки.
Согласно общему для площадных поисковых геофизических
съемок правилу, расстояние между профилями выбирают таким,
чтобы информация об объектах поисков (аномальных зонах, ха-
рактерных деталях в поведении рк и др.) выделялась не менее чем
на двух профилях. Масштаб отчетной карты должен быть таким,
чтобы расстояние между профилями на ней не превышало 1 см.
Шаг профилирования обычно в несколько раз меньше, чем это
расстояние, т. е. съемку ведут по прямоугольной сети. Сгущать
точки наблюдения по профилю особенно рекомендуется при высо-
ком уровне геологических помех, так как это обеспечивает возмож-
ность выделения полезной информации статистическими мето-
дами 144].
Результаты электропрофилирования вдоль отдельных профилей
изображают в виде графиков рк. На этих графиках по оси ординат
откладывают значения кажущихся сопротивлений, а по оси абс-
цисс — положение точек записи, т. е. тех точек, к которым относят
наблюденное при данном положении установки значение рк. Вы-
бор точек записи для различных установок будет рассмотрен при
описании приемов работ с этими установками.
Горизонтальный масштаб для графиков рк обычно принимают
равным масштабу отчетных карт. Вертикальный масштаб зависит
от погрешности измерений кажущегося сопротивления и степени
его изменчивости в пределах профиля. В соответствии с общим
правилом 1—2 мм вдоль оси ординат графика не должны превышать
средней квадратической погрешности определения рк.
Если кажущееся сопротивление изменяется в широком диапа-
зоне, рекомендуется применять по оси ординат логарифмический
масштаб. На графике рк обязательно в соответствующем масштабе
должна быть схематически изображена установка профилирования
(см., например, рис. 65).
Под графиком рк рекомендуется изображать рельеф поверхно-
сти земли вдоль профиля. Это позволяет качественно учесть его
искажающее влияние на характер графика. В том, что такое влия-
ние существует, нетрудно убедиться на следующих примерах.
Пусть симметричная установка AMNB расположена над отри-
цательной или положительной формой рельефа, как это показано
на рис. 64. Для простоты рассуждения будем полагать, что среда,
расположенная под поверхностью земли, однородна и обладает
сопротивлением р. Очевидно, что в случае, изображенном на
рис. 64, а, плотность тока между измерительными электродами ока-
Рис. 64. Влияние рельефа на величину рк при отрицательной (а) и положи-
тельной (б) формах рельефа
жется повышенной по сравнению с таковой при горизонтальной
поверхности раздела воздух — земля. Вследствие этого кажущееся
сопротивление, измеренное над отрицательной формой рельефа,
будет больше, чем истинное сопротивление среды. Таким образом,
на графиках рк вдоль профилей, пересекающих долину или какой-
либо иной отрицательный элемент рельефа, будет наблюдаться
,дополнительный максимум, не связанный с геологическим строе-
нием исследуемой площади. Аналогичные рассуждения убеждают
в том, что при профилировании через хребет или иные положитель-
ные формы рельефа график оказывается усложненным дополни-
тельным минимумом. Амплитуда подобных аномалий рк и характер
кривых сложно зависят от формы рельефа и размеров установки.
Обычно влияние рельефа изучают на модельных установках, и лишь
в отдельных случаях его удается рассчитать. Методы количествен-
ного учета влияния рельефа разработаны только для простейших
разрезов.
На рис. 65 приведен пример оформления графика электропро-
филирования.
Результаты площадных съемок методом электропрофилирова-
ния изображают в виде карт изоом или карт графиков рк.
Карту линий равных значений рк, сокращенно — карту
изоом, строят так: на плане расположения точек наблюдений
около каждой точки выписывают значение рк, измеренное в этой
точке. В полученном таким образом поле чисел проводят изолинии
равных значений рк — и з о о м ы. Сечение изоом выбирают в за-
висимости от диапазона изменения значений рк в пределах съемоч-
ной площади и в соответствии с точностью определения этих ве-
личин. Сечение изолиний должно быть не менее двух—трех сред-
них квадратичных погрешностей измерения рк. На карту наносят
основные элементы ситуации, данные о геологическом строении
исследуемой площади и результаты последующей интерпретации
результатов электропрофилирования.
Когда изучаемые объекты линейно вытянуты, результаты элек-
тропрофилирования целесообразно изображать в виде карты
графиков рк. Для построения этой карты профили, вдоль ко-
торых измерялось рк, наносят на план и вдоль каждого профиля
ш еа на
Рис. 66. Карта графиков рк над вьг
ходами кварцевых жил
Рис. 65. График электропрофилиро-
вания.
1 — сланцы; 2 — известняки, 3 — покро-
вные отложения
строят график рк. Вертикальный масштаб для этих графиков вы-
бирают таким, чтобы графики соседних профилей по возможности
не пересекались. Карта графиков рк изображена на рис. 66.
Для обеспечения эффективности электропрофилирования боль-
шое значение имеет правильный выбор размеров установки. Этот
выбор может быть осуществлен двумя способами. Первый способ
заключается в том, что на исследуемой площади вдоль профиля
с известным геологическим строением (например, вдоль линии сква-
жин) выполняют наблюдения с установками различных размеров.
Сопоставляя затем графики рк с геологическим разрезом, выбирают
ту установку, с которой наиболее эффективно решается поставлен-
ная задача. Этот способ весьма эффективен, однако он доступен
лишь при наличии подходящего участка для опытных работ.
Другой способ выбора разносов питающих электродов в уста-
новке для профилирования основан на анализе результатов опор-
ных зондирований, выполненных в пределах исследуемой площади
или теоретических кривых ВЭЗ, построенных для геоэлектрических
моделей этой площади. Этот способ иллюстрируется рис. 67.
Пусть перед профилированием поставлена задача картирования
уступа (сброса) в породах сопротивлением р2, причем этот уступ
перекрыт покровными отложениями сопротивлением рх (рис. 67, а).
Теоретические графики ВЭЗ в точках 1 и 2, расположенных по раз-
ные стороны от контакта, приведены на рисунке. Очевидно, что
при разносе ЛхВх по обе стороны от контакта рк близко к ръ т. е.
контакт на этом разносе не отметится. Аналогично, неэффективен
Рис. 67. К выбору размеров установки AA'MNB'B
разнос Л2В2, так как при этом рк везде близко к р2. Оптимален
в этом случае разнос ASBS.
При выборе разносов для электропрофилирования необходимо
иметь в виду, что затраты труда и средств на производство поле-
вых работ существенно зависят от размеров применяемых установок.
Поэтому по возможности размеры установки следует уменьшать.
Требования к контролю и точности определения рк при ЭП такие
же, как и при ЭЗ.
Основные модификации электрического профилирования
Профилирование симметричной установкой AMNB (СЭП). Эта
модификация (рис. 68, а) применяется при изучении простых гео-
электрических разрезов, в которых изучаемые геологические
объекты находятся в сравнительно однородных вмещающих поро-
дах и перекрыты выдержанными по мощности и сопротивлению по-
кровными отложениями.
Пример результатов, получаемых при профилировании симмет-
ричной установкой, приведен на рис. 69, а. Пусть симметричная
установка AMNB перемещается вдоль профиля, пересекающего
крутопадающий плохо проводящий пласт, не выходящий на поверх-
a
б
Рис. 68. Установки для электропрофилирования:
а —^симметричная с одним разносом питающих заземлений; б — симметричная'с двумя
разносами питающих заземлений; в — комбинированная; г — с фиксированными питаю-
щимн заземлениями; д — двухсторонняя дипольно-осевая; е — дипольная параллельная;
ж — круговая симметричная
ность земли и залегающий в породах сопротивлением рх. В точках,
расположенных достаточно далеко от пласта, влияние его на ве-
личину рк мало и поэтому рк ~ pi- По мере приближения к пласту
влияние его на величину рк увеличивается и становится максималь-
ным непосредственно над пластом. Характер этого влияния можно
оценить по поведению вектора плотности тока в области измери-
тельных электродов. Плохо проводящий пласт в том случае, когда
установка для профилирования находится непосредственно над
ним, отжимает ток к поверхности земли (см. рис. 69, а). Увеличе-
ние плотности тока ведет к увеличению напряженности поля и,
следовательно, к увеличению кажущегося сопротивления. По мере
удаления установки от пласта рк снова стремится к рх.
В соответствии с приведенными рассуждениями плохо проводя-
щий пласт на графике СЭП отмечается максимумом рк.
Установка для рассматриваемой модификации профилирования
состоит из питающей АВ и измерительной MN линий, источника
питания Б и измерительного прибора АЭ-72. Монтажная схема ее
изображена на рис. 69, б.
Рис. 69. Профилирование симметричной установкой AMNB над крутопадаю-
щим плохо проводящим пластом:
а — график рк; б — монтажная схема установки
При построении карт и графиков рк по данным профилирования
с симметричной установкой точку записи располагают в центре
установки.
Профилирование симметричной установкой AA'MNB'B. Эта
установка отличается от рассмотренной выше наличием второй пары
питающих электродов — А' и В', разнос которых меньше разноса
электродов А и В (см. рис. 68, б). При каждом положении уста-
новки на профиле рк измеряют дважды — установкой AMNB и
установкой A'MNB'. По результатам профилирования строят со-
ответственно два графика рк — для больших и малых разносов.
Учитывая, что разнос питающих электродов определяет глубину
исследования, можно считать, что профилирование этой установ-
кой позволяет изучать геологический разрез одновременно на двух
глубинах. Это обстоятельство существенно повышает геологиче-
скую информативность профилирования, ибо позволяет судить о
характере изменения геологического разреза в вертикальном на-
правлении.
Рис. 70. Графики профилирования установкой AAfMNBfB над различными
геологическими структурами
На рис. 70 изображены графики СЭП с установкой AA'MNB'B
над тремя различными геоэлектрическими разрезами, различаю-
щимися типами геологических структур и соотношениями удель-
ного сопротивления пород. Характерно, что для всех трех разрезов
графики рк, получаемые установкой AMNB, однотипны, что сви-
детельствует о неоднозначности их интерпретации без наличия
дополнительных сведений о геологическом разрезе. В то же время
совместный анализ графиков рк для обоих разносов позволяет
различить приведенные на рис. 70 разрезы. Таким образом, при
совместном анализе графиков рк существенно повышается однознач-
ность геологической интерпретации результатов профилирования.
Особое значение имеет случай, характерный тем, что график рк,
полученный на малом разносе, отражает непостоянство сопротив-
ления покровной толщи и позволяет выделять аномалии, связанные
с поведением покровных отложений. В связи с этим профилирова-
ние установкой AA'MNB'B рекомендуется применять в районах
с неоднородной по мощности и сопротивлению покровной толщей.
В таких условиях некоторое удорожание полевых работ по сравне-
нию с профилированием установкой AMNB вполне оправдывается
повышением геологической достоверности интерпретации резуль-
татов профилирования.
При выборе разносов А1В1 и А'В' можно использовать резуль-
таты опорных ВЭЗ и теоретические кривые ВЭЗ для моделей гео-
электрических разрезов. Обратимся к рис. 67, б. Перед профили-
рованием поставлена задача картирования контакта пород с со-
противлением рх и р2- Этот контакт перекрыт покровными отложе-
ниями, сопротивление которых на некоторой части площади равно
р3, а на остальной — р4. Разносы АВ следует выбрать таким обра-
зом, чтобы вертикальный контакт сред с сопротивлением рх и р2
отмечался на графиках рк достаточно четким перепадом значений рк.
Разнос А'В' должен контролировать поведение сопротивления
первого слоя и, по возможности, не зависеть от сопротивления под-
стилающих ПОРОД. По СОВОКУПНОСТИ ГрафИКОВ рк AMNB И pKA'MNB'
a
Рис. 71. Комбинированное профилирование:
а — графики рк над хорошо проводящим пластом; б — монтажная схема установки:
АЭ-72 — автокомпенсатор; Б — батареи; Кд, Кй, К^ — катушки
можно уверенно определить положение картируемого контакта
сред с сопротивлением рх и р2.
Комбинированное электрическое профилирование установкой
AMNBCoo (КЭП) (рис. 68, в) применяют главным образом для поисков
и картирования крутопадающих хорошо проводящих геологиче-
ских образований — жильных тел, сложенных проводящими ру-
дами, зон тектонических нарушений, пластов антрацита и т. п.
Как указывалось выше, симметричные установки малоэффективны
при решении задач подобного рода.
Установка для комбинированного профилирования состоит из
двух встречных несимметричных установок AMN и BMN с общим
питающим электродом С, отнесенным в «бесконечность». Электроды
А и В расположены симметрично центру приемной линии MN,
являющейся общей для обеих установок. При каждом положении
установки на профиле проводят два определения рк: одно установ-
кой AMNCoo, другое — установкой BMNCoo. Для каждой уста-
новки точку записи относят к центру приемной линии. В резуль-
тате профилирования получают два графика рк (для обеих уста-
новок). Совместный анализ графиков позволяет в ряде случаев выя-
вить особенности геоэлектрического разреза более уверенно, чем
другими модификациями профилирования.
В качестве примера рассмотрим графики комбинированного
профилирования над тонким крутопадающим хорошо проводящим
пластом, залегающим среди сравнительно плохо проводящих по-
род (рис. 71, а).
Влияние хорошо проводящего пласта на поле обоих питающих
электродов выражается в том, что силовые линии, радиальные
в однородной среде, отклоняются в сторону проводящего пласта.
Вследствие этого при положении установки слева от пласта кажу-
щееся сопротивление pKAMN, определяемое установкой AMNC«,,
оказывается больше, чем кажущееся сопротивление рквмм, опре-
деляемое установкой BMNCoo, так как плотность тока между при-
емными электродами для первой установки больше, чем для вто-
рой. Если установка для комбинированного профилирования рас-
положена справа от пласта, то соотношение плотности тока и со-
противлений рк amn и рк bmn будет обратным. Непосредственно
над пластом, вследствие симметрии установки и геологического
разреза, сопротивления рк, измеряемые обеими установками,
должны быть равны. В соответствии с приведенными рассужде-
ниями график рк для установки AMNC«, слева от пласта располо-
жится выше, а справа — ниже графика для установки BMNCoo.
Непосредственно над пластом оба графика пересекаются, образуя
так называемое проводящее перекрестие.
Графики рк для обеих установок совмещают на одном чертеже
(см. рис. 71, а). Для каждого крыла установки кривую изображают
своим условным обозначением. Строго необходимо для последую-
щей интерпретации результатов профилирования показывать на
графике соответствующим условным обозначением и в масштабе
ориентацию и размеры крыльев установки.
Графики рк, построенные по средним значениям pkamn и
Pkbmn, совпадают, как это следует из принципа суперпозиции
полей, с графиками профилирования установкой AMNB с полураз-
носом, равным АО, т. е.
РкAMNB = (PkAmN + PkBMn)/2.
Комбинированное профилирование — одна из наиболее дорого-
стоящих модификаций электрического профилирования. Это свя-
зано с громоздкостью установки, в которой один из питающих элек-
тродов отнесен в «бесконечность», т. е. практически на расстояние,
в 10—15 раз превышающее разнос АО или ВО.
Монтажная схема установки для комбинированного профили-
рования изображена на рис. 71, б.
Профилирование установкой с фиксированными питающими
электродами (съемка срединных градиентов — СГ). При профи-
лировании в районах со сложным геоэлектрическим разрезом
(в пределах сложно построенных рудных полей, в районах раз-
вития карста и др.) условия заземлений питающих электродов
могут существенно влиять на форму графика рк и затруднять
интерпретацию результатов профилирования.
Для уменьшения влияния неоднородностей поверхностей
части разреза на результаты профилирования применяют уста-
новку с неподвижными питающими электродами. При этой мо-
дификации профилирования электроды А и В оставляют непод-
вижными, а приемные электроды перемещают вдоль профилей,
параллельных линии АВ. Совокупность этих профилей образует
«планшет» (см. рис. 68,г).
В однородной среде, как указывалось в гл. I, напряженность
поля двух точечных источников сравнительно мало изменяется
в пределах средней трети расстояния АВ, поэтому при наблюде-
нии над неоднородными средами в этой области можно наибо-
лее четко выявить характер влияния геоэлектрического разреза
на наблюдаемое поле. В связи с этим длина профиля при
съемке срединных градиентов не должна превышать одной
трети расстояния между питающими заземлениями. Расстояние
между крайними профилями планшета также не следует брать
больше АВ/3.
Расстояния между питающими заземлениями выбирают в со-
ответствии с геологической обстановкой и требуемой глубин-
ностью исследований. Желательно этот выбор обосновывать
рекогносцировочными зондированиями. Из целесообразных раз-
носов питающих заземлений выбирают максимальные с тем,
чтобы при одном положении их заснять наибольшую площадь.
Разносы измерительных заземлений определяются разме-
рами изучаемых объектов и требуемой детальностью исследо-
ваний. Например, при поисках и прослеживании крутопадаю-
щих пластов разнос MN не должен превышать в 2—5 раз и
более их мощность.
Величину кажущегося сопротивления при профилировании
с неподвижными установками относят к центру приемной ли-
нии. Иногда кажущееся сопротивление не вычисляют и при об-
работке результатов наблюдений ограничиваются приведением
измеренной разности потенциалов к единичному току в питаю-
щей линии.
Полевые работы удобно выполнять с комплектом аппаратуры
АНЧ-3 или ИКС. Это позволяет существенно упростить монтаж-
ную схему установки, так как отпадает необходимость в связи
измерительного прибора с источником тока. Съемку градиентов
в этом случае можно выполнять с несколькими автономно пере-
мещающимися по профилю измерительными приборами.
Дипольное электрическое профилирование (ДЭП). В отличие
от рассмотренных выше модификаций профилирования, в которых
поле создается точечными источниками, в дипольном профилиро-
вании источниками поля являются электрические диполи. Уста-
новка для дипольного профилирования состоит из питающих и из-
мерительных диполей. Среди многочисленных дипольных установок
для дипольного профилирования применяют главным образом осе-
вые (односторонние или двухсторонние) и реже — параллельные
установки. Наиболее простая — дипольно-осевая установка со-
стоит из питающего АВ и измерительного MN диполей. Под раз-
носом такой установки принято понимать расстояние между цен-
трами диполей. За точку записи при работе с такой установкой
обычно принимают центр измерительного диполя. Способы изобра-
жения результатов дипольного профилирования такие же, как и
профилирования с симметричной установкой.
Более полную информацию о характере геоэлектрического раз-
реза можно получить путем профилирования с дипольно-осевой
установкой с двумя разносами, отличающейся тем, что в ней
имеются два измерительных диполя, находящихся на различных
расстояниях от питающего. Это дает возможность в процессе про-
филирования судить об изменении характера геоэлектрического
разреза с глубиной.
Двухсторонняя дипольно-осевая установка, изображенная на
рис. 68, д, характеризуется тем, что в ней имеются два питающих
диполя — АВ и А'В', расположенных по обе стороны от измери-
тельного диполя MN. При каждом положении такой установки
на профиле величину рк измеряют дважды — установками ABMN
и A'B'MN. В качестве точки записи в такой установке обычно при-
нимают центр измерительного диполя.
Установка для двухстороннего дипольно-осевого профилирова-
ния в некоторой степени сходна с установкой для комбинирован-
ного профилирования. Сходны и графики рк, получаемые этими
установками. Вместе с тем установка для двухстороннего дипольно-
осевого профилирования выгодно отличается от установки для ком-
бинированного профилирования отсутствием заземления в беско-
нечности, что позволяет существенно повысить производительность
работ и соответственно снизить их стоимость.
Профилирование параллельной дипольной установкой обычно
применяют для площадных исследований с целью геологического
картирования. Установка для профилирования в этом случае со-
стоит из питающего диполя АВ, перемещающегося по централь-
ному профилю, и параллельных ему трех измерительных диполей
(MjAj, M2N2, MsN3), перемещаемых по центральному и соседним
с ним профилям (рис. 68, е). При каждом положении такой уста-
новки на местности измеряют три значения рк установками ABMiNi,
ABM2N2 и ABM3N3. Для каждой из этих установок точкой записи
является центр измерительного диполя. По результатам профили-
рования строят три графика рк для трех профилей. Близкая по
характеру получаемых результатов к модификации профилирова-
ния односторонней дипольно-осевой установкой рассматриваемая
модификация профилирования отличается от нее весьма высокой
производительностью, особенно в степных открытых районах и при
применении аппаратуры АНЧ-3 или ИКС.
Преимущество дипольного профилирования по сравнению с про-
филированием в поле точечных источников — большая дифферен-
цированность графиков рк, т. е. большая амплитуда аномалий рк
над локальными объектами. Существенный недостаток — большой
уровень помех, обусловленный влиянием поверхностных неодно-
родностей, а также непостоянством сопротивления вмещающих
пород. Это обстоятельство ограничивает область применения ди-
польного профилирования районами со сравнительно однородными
покровными и вмещающими породами.
Круговое профилирование. Под круговым профилированием по-
нимают изучение зависимости рк от азимута, в котором распола-
гаются питающие и измерительные линии установки при ее не-
подвижном центре (либо центре измерительного диполя при про-
филировании несимметричными установками).
Круговое профилирование симметричной установкой применяют
для изучения электрически анизотропных пород — трещиноватых
известняков, сланцев и других — в том случае, когда необходимо
определить простирание этих пород, господствующее направление
и степень трещиноватости пород.
Электрическое поле точечных источников в анизотропных сре-
дах, как было показано в гл. I, существенно зависит от ориенти-
ровки измерительной установки относительно главных осей ани-
зотропии, поэтому кажущееся сопротивление будет зависеть от
ориентировки установки для измерения рк относительно простира-
ния анизотропных пород. Характер этой зависимости будет уста-
новлен ниже при рассмотрении приемов интерпретации результатов
профилирования. Получив по результатам полевых исследований
график зависимости рк от азимута установки (полярная диа-
грамма рк), можно затем по характеру этого графика установить
господствующее направление трещиноватости, ее распространение
на глубину, простирание анизотропных пород и др.
При круговом профилировании симметричной установкой AMNB
питающие и измерительные электроды перемещают вокруг центра
измерительного диполя, как это показано на рис. 68, ж, и при каж-
дом положении установки на профиле определяют значение рк.
Результаты наблюдений изображают в виде полярной диаграммы рк
(рис. 72).
Иногда с целью изучения анизотропии горных пород на разных
глубинах выполняют круговое профилирование установками раз-
личных размеров и для каждого разноса питающих электродов
строят отдельную круговую диаграмму рк. С этой же целью можно
выполнять в каждом азимуте вертикальные зондирования и по
данным этих зондирований строить полярные диаграммы рк для
Рис. 72. Полярные диаграммы рк:
а — для симметричной установки AMNB иад толщей анизотропных пород; б — для
установки AMNBoo над плохо проводящим пластом
различных разносов. Этот способ исследования называют круго-
вым электрическим зондированием.
Круговое профилирование несимметричными установками про-
водят при детальном геологическом картировании для определения
направления и оценки углов падения пластов. Особенно эффективна
эта модификация кругового профилирования при изучении залега-
ния пластов высокого сопротивления (например, пластов каменных
углей).
На рис. 72, б изображена полярная диаграмма рк для установки
AMNB над наклонным плохо проводящим пластом. Центр изме-
рительного диполя находится непосредственно над выходом пласта.
Полярная диаграмма асимметричная — рк в направлении падения
пласта оказывается большим, чем в направлении восстания пласта.
Степень асимметрии диаграммы характеризует угол падения пласта.
Профилирование с незаземленными рабочими линиями. При
работе в районах со сложными условиями заземлений (сухие, пески,
курумники, мерзлые породы и др.) устройство последних требует
больших затрат рабочего времени. Это обстоятельство стимулирует
разработку модификаций электрического профилирования с уста-
новками, в питающих и измерительных линиях которых полностью
либо частично исключены заземления. Ниже описывается одна из
подобных модификаций профилирования методом сопротивлений
сбесконтактными измерениями электриче-
ского поля (БИЭП).
Профилирование выполняется в переменном электрическом поле,
причем частота этого поля и размеры установки выбираются та-
кие, что практически это поле совпадает с постоянным.
Для возбуждения поля используют либо заземленные линии
(рис. 73), либо линии, в которых ток в землю поступает через рас-
пределенную емкость между проводами питающей линии и землей.
В некоторых модификациях профилирования с бесконтактными
измерениями источник поля в процессе профилирования остается
a
2
Рис. 73. Конструкции источников поля (а) и измерительных линий (б) при
БИЭП.
/ — незаземленная полупетля; 2 — незаземленная петля; 3 — диполь; 4 — точечный
источник; 5 — симметричная подвесная измерительная линия; 6 — симметричная шты-
ревая измерительная линия; 7 — несимметричная стелющаяся линия; М и N — стороны
измерительных линий; — микровольтметр; И — изолятор; О — оператор; Р — ра-
бочий; К — компас; У — уровни; — действующий разнос; и — длины сто-
рон измерительной линии
неподвижным, а измерения поля производятся на площади, в пре-
делах которой первичное поле сравнительно однородно. Эти моди-
фикации аналогичны рассмотренной в настоящей главе съемке
срединных градиентов в постоянном поле. На рис. 73 изображены
различные конструкции таких источников поля и расположение
съемочных профилей.
Наряду с неподвижными применяются подвижные незаземлен-
ные питающие линии в виде отрезка изолированного провода, сте-
лющегося по поверхности земли. В разрыв этого провода в его
центре или у одного из краев включен источник переменного тока
(см. рис. 73). Подобный источник поля эквивалентен диполю, по-
люса которого, как это показано на рисунке, совпадают с средними
точками отрезков, подключенных к выходу источника тока.
Для измерения электрического поля используют незаземленные
или заземленные через корпус оператора на одном конце прием-
ные линии (антенны), располагающиеся непосредственно на по-
Рис. 74. Установки для профилирования с БИЭП и эквивалентные им за-
земленные установки-
fl и б — дипольное профилирование; в и г — комбинированное профилирование. 1 — ие-
заземленный линейный электрод; 2 — иезаземлениый точечный электрод; 3 — заземлен-
ный электрод; 4 — питающий провод; 5 — неэлектропроводный соединительный шнур;
00 н 0'0' — осн электрических центров питающих и приемных линий соответственно
верхности земли, либо на некоторой высоте. Реже используют
вертикальные электрические антенны. Электрический сигнал в та-
ких антеннах пропорционален напряженности составляющей элек-
трического поля, направленной одинаково с антенной.
Известно, что тангенциальные составляющие напряженности
электромагнитного поля не терпят разрыва на поверхности сред
с различным удельным сопротивлением. Соответственно, измеряя
горизонтальные компоненты электрического поля над поверхностью
земли, мы тем самым определяем те же компоненты электрического
поля в земле у ее поверхности. Это обстоятельство объясняет сход-
ство результатов профилирования с незаземленной горизонтальной
антенной и профилирования с заземленной измерительной линией.
Бесконтактные измерения выполняются с аппаратурой ЭРА4)25,
описанной в гл. VI.
Полевые работы выполняются одной из трех модификаций элек-
тропрофилирования — съемкой срединных градиентов (СГ), ди-
польным (ДЭП) или комбинированным (КЭП) профилированием.
Соответствующие этим модификациям установки изображены на
рис. 74.
При каждом положении измерительной установки на профиле
определяется кажущееся сопротивление
рк = KMJU,
где К — коэффициент установки, определяемый ее размерами.
Для модификации ДЭП и КЭП К определяется выражениями
Хдэп — 2jiL^Lj^/^2a In ——[- (а — 1) In —----(а+1) 1п —1 ,
L а Ь—1 &+1 J
(VI 1.43)
Ккэп = — In —у—(- (ах— 1) 1п --------1-
L Lb «1 6i — 1
+ ai +1в- In °х +^~ 1 . (VI1.44)
Lb b± + Lb J
где a = г — 0,75 LM; b = r + 0,25 LM; a-i — a + 0,5; br — b + 0,5.
Черта сверху обозначает нормировку на LA. Остальные обозначе-
ния поясняются рис. 74.
При съемке срединных градиентов с незаземленной линией
/Ссг = KLab/zKL hiN/^ (VII.45)
Здесь К — безразмерные коэффициенты, определяемые разме-
рами линий [8]; Lab/z и Lmn/2 — полуразносы питающей и при-
емной линий в метрах.
При достаточно низких частотах и ограниченных размерах уста-
новок кажущееся сопротивление, измеренное с незаземленными
линиями, совпадает с таковым для постоянного поля. Более де-
тально этот вопрос изложен в [43 ].
Интерпретация результатов профилирования
В процессе интерпретации результатов электрического профи-
лирования на основании данных полевых работ делают заключение
о геоэлектрическом и соответственно геологическом строении ис-
следованной площади.
Основными материалами, используемыми в процессе интерпре-
тации, являются непосредственные результаты профилирования —
графики рк карты изоом и карты графиков рк, данные об электри-
ческих свойствах горных пород и руд, а также геологические све-
дения, имеющиеся по участку полевых работ и сопредельным пло-
щадям.
Интерпретация результатов профилирования существенно от-
личается от интерпретации материалов электрических зондирова-
ний. Это обусловлено тем, что геоэлектрические разрезы, для изу-
чения которых обычно применяют электрическое профилирование,
имеют более сложный характер, чем разрезы, изучаемые методом
ВЭЗ.
Обычно с помощью электрического профилирования изучают
разрезы с крутопадающими поверхностями раздела, перекрытыми
покровными отложениями, локальные объекты сложной формы
в сочетании с плоскими поверхностями раздела и т. п. Как правило,
среды, разделенные такими сложными поверхностями раздела,
электрически неоднородны вследствие процессов метаморфизма,
условий осадконакопления, воздействия тектонических процессов
и др. В этих условиях палеточные приемы интерпретации, подоб-
ные тем, которые применяются в методе ВЭЗ, оказываются мало-
эффективными. Возможности физико-математического моделиро-
вания, лежащего в основе палеточных и машинных методов, огра-
ничены несовершенством математического аппарата. Это не позво-
ляет создать комплекты палеток для моделей, удовлетворительно
аппроксимирующих реальные геологические разрезы, либо исполь-
зовать машинные методы подбора.
Интерпретация с помощью палеток, рассчитанных для простей-
ших разрезов, не совпадающих с реальными, приводит к тому,
что по результатам интерпретации возможно получение лишь оце-
ночной (качественной), но отнюдь не количественной характери-
стики геоэлектрического разреза. Лишь в простейших геоэлектри-
ческих условиях удается результатам профилирования дать ко-
личественное истолкование.
Начальным этапом процесса интерпретации является выделение
на графиках рк особенностей, связанных с объектами, представ-
ляющими геологический интерес. Обычно этот процесс затрудняется
тем, что графики осложнены аномалиями-помехами, образовавши-
мися в результате влияния неоднородности пород, покровных от-
ложений (если последние не являются объектом исследования),
рельефа поверхности земли, а также вследствие неизбежных по-
грешностей наблюдений.
Если амплитуда полезных аномалий в 2—3 раза превышает
уровень помех, аномалии выделяют и коррелируют по профилям
на глаз, учитывая при этом характерные особенности графиков рк
и сравнивая их с теоретическими кривыми профилирования для
типичных разрезов.
При высоком уровне аномалий-помех для выделения полезных
аномалий следует применять статистические методы. В частности,
для выделения аномалий на одиночном профиле, когда по геологи-
ческим данным можно задаться формой кривой рк, рекомендуется
применять метод обратной вероятности. При наличии карты гра-
фиков рк или корреляционных схем рекомендуется для выделения
коррелирующихся аномалий применять метод межпрофильной
корреляции. Детальное описание используемых в настоящее время
приемов статистической обработки результатов электропрофили-
рования можно найти в специальной литературе [44]. Отметим,
что в настоящее время разработано соответствующее этим приемам
математическое обеспечение ЭВМ. Наиболее серьезной проблемой
в этой области является ввод в вычислительные машины резуль-
татов полевых наблюдений.
После того, как аномальные зоны выделены на графиках и кар-
тах рк и привязаны к тем или иным геологическим объектам, же-
лательно по характеру поведения кажущегося сопротивления в пре-
делах аномальной зоны уточнить положение этих объектов и оце-
нить по возможности элементы их залегания. Существенную по-
мощь при этом может оказать детальное сопоставление графиков рк
с кривыми альбома палеток теоретических кривых электрического
профилирования [17]. В результате такого сопоставления удается
уточнить для простых геоэлектрических условий положение кон-
тактов, пластов, жил, определить направление и оценить угол па-
дения пластов.
Рассмотрим характер графиков рк для некоторых типичных
геоэлектрических разрезов и соответствующие приемы интерпре-
тации.
Плоский вертикальный контакт. Потенциал и напряженность
поля точечного источника в присутствии вертикального контакта
были определены в гл. I.
Выражения (1.46) — (1-49) позволяют получить расчетные фор-
мулы для кажущегося сопротивления, измеряемого различными
установками ЭП.
Кажущееся сопротивление для двухэлектродной установки
AMNooBoo в соответствии с (VII.4) и (VII.8) рассчитывается по фор-
муле
рк = 2лх.
В соответствии с этой формулой, а также с (1.46) и (1.47) для рк
могут быть получены выражения:
P^-pJl+^2 * Y (VI 1.46)
\ 2d — х /
если электроды А и 2И находятся в среде с сопротивлением рх;
Р^) = Р1(1 + Л12) = Р2(1—^12), (VII.47)
если электрод А помещен в среду с сопротивлением ръ а М — в
среду с сопротивлением р2;
p!<3) = P2fl-^-/— У (VI 1.48)
если оба электрода находятся в среде с сопротивлением р2.
Графики рк, рассчитанные по приведенным выше выражениям,
имеют левые и правые ветви, асимптотически приближающиеся к рх
и р2. При приближении к контакту с относительно плохо прово-
дящими породами рк возрастает, а при приближении к хорошо
проводящим породам — уменьшается. В тех положениях уста-
новки, при которых питающий и приемный электроды находятся
по разные стороны от контакта, рк остается постоянным.
Кажущееся сопротивление для предельной трехэлектродной
установки AMN Воо рассчитывается по формуле
рк = —у— 2лх2.
Подставив сюда выражение для Е из (1.48) и (1.49), получим:
при d > х
Г1—Аг12—-1; (VII.49)
L (2d — х)2 J
при 0 < d < х
рк’-р2(1-М=р1(1 + М; (VH.50)
при d < О
pg^pjl+t,, 1. (VII.51)
L \лл1 -j- j
Графики рк, рассчитанные по этим выражениям, приведены
на рис. 75. Характерной особенностью этих графиков являются
увеличение рк при приближении измерительных электродов к кон-
такту с хорошо проводящими породами и уменьшение его при при-
ближении к контакту с плохо
Рис 75 Графики профилирования
через вертикальный контакт (по
И М Блоху)
Установки и соответствующие им графи-
ки 1 — AMNC^, 2 — BMNCooJ 3— сим-
метричная AMNB, 4 и 5 — двухсторон-
няя дипольио-осевая
проводящими породами, а так-
же скачкообразное изменение
рк в момент перехода измери-
тельных электродов через кон-
такт.
Сравнивая графики рк для
установок AMNooBoo и AMNBoo,
нетрудно убедиться в том, что
вторая установка более эффек-
тивна при картировании кон-
тактов, так как графики рк для
этой установки более четко от-
мечают положение контакта
(скачок рк).
Графики рк КЭП для уста-
новок AMNCoo и BMNCoo, рас-
считанные по формулам (VI 1.49)
— (VII.51), представляют собой
графики комбинированного про-
филирования через вертикаль-
ный контакт. График профили-
рования симметричной установ-
кой AMNB можно представить
как среднее арифметическое из
обеих кривых комбинированного
профилирования. На рис. 75 приведены также графики профили-
рования через вертикальный контакт двухсторонней дипольно-
осевой установкой. Расчетные формулы для этих графиков не при-
водятся ввиду их громоздкости.
Вертикальный пласт. Для расчета графиков рк над разрезом
с двумя вертикальными контактами могут быть использованы вы-
ражения (1.51) — (1.53) и (1.54) — (1.57). В частности, в соответст-
вии с (VI 1.49) для предельной установки AMNBoo имеем:
при z^d
оо
п=0
___________feajZ8____________
[24 + 2 (п + 1) Л — z]2
(VI 1.52)
при d < z + d + h
□о
pif’-Рт (1 +^i2) £(~1Л» [-(шг+г)2—
п=0
_-----------------------1 • (VI1.53)
[24 + 2рг +1) ft-zp J’
при г > d + Л
оо
(-1Л№ • (VI1-54)
+ z)2
n=0
Здесь z — разнос установки; d — расстояние от питающего
электрода до ближнего контакта.
Для случая, когда источник поля находится в среде с сопротив-
лением р3, выражения для рк могут быть получены из (VI 1.52) —
(VII.54) путем замены коэффициентов отражения k12 на k32 и k2S
на k21.
Аналогично из выражений (1.57) можно получить расчетные
формулы для рк при расположении источника поля во второй среде.
С учетом правила аддитивности из выражений (VI 1.52) — (VI 1.54)
можно вывести расчетные формулы для симметричной установки
AMNB и для установки с неподвижными питающими электродами,
применяемой при съемке срединных градиентов.
Если в (VI 1.52) — (VI 1.54) положить р3 = рь т е. k12 = — k23,
то можно получить выражения для расчета графиков электропро-
филирования над вертикальным пластом.
Например, при z < d
Рис 76 Графики электропро
филирования над крутопадаю-
щим пластом
а — плохо проводящим, б — хоро
шо проводящим Установки и соот
ветствующие им графики /, 2 —
комбинированная, 3 — симметрии
ная, 4, 5 — двухсторонняя ди-
польио осевая
Р^Рх
ОО
/1=0
г2
(2d -[- 2«Л — г)2
[2d + 2 (п + 1) h — г]2
(VII 55)
Характер графиков рк над вертикальным пластом существенно
зависит от соотношения между мощностью пласта h и размерами
установки (г)
На рис 76, а изображены графики рк для различных установок
над пластом, сопротивление которого в 7 раз больше сопротивле-
ния среды, на рис 76, б сопротивление пласта в 7 раз меньше со-
противления среды Мощность пласта в несколько раз меньше
размеров установки
Хорошо проводящий пласт отмечается на графиках комбиниро-
ванного профилирования перекрестием кривых рк для установок
AMN и BMN, причем слева от пласта p£MN > p®MN, а справа —
наоборот Для каждой из установок в том их положении, когда
питающие и измерительные электроды находятся по разные сто-
роны от пласта, имеется
зона экранирования, в
пределах которой значе-
ния рк" существенно сниже-
ны. Ширина этих зон близ-
ка к АО. В центральной
части аномальной зоны на
обоих графиках наблюда-
ется резкое уменьшение
рк, соответствующее тому
положению крыльев уста-
новок, при котором изме-
рительные электроды на-
ходятся непосредственно
над пластом Под влия-
нием покровных отложе-
ний графики существенно
сглажены В частности,
практически не проявляет-
ся центральная зона ми-
нимальных значений рк
(рис 77). При интерпре-
тации графиков комбини-
рованного профилирова-
ния обычно определяют
только ось выхода хорошо
проводящего пласта под
покровные отложения.
Предложены способы оцен-
ки глубины залегания
головы пласта по сте-
пени крутизны кривых
Рис 77 Графики комбинированного про-
филирования над тонкими вертикальной,
наклонными и горизонтальной пластина-
ми Моделирование (по Н П Григорье-
вой)
рк в зоне перекрестия Л = 5 см, ЛО = 20 см Размер пластины — 80 X
и направления падения х см
по асимметрии кривых [17[.
Графики двухстороннего дипольно-осевого профилирования в це-
лом сходны с графиками комбинированного профилирования. Это
определяет и сходство приемов интерпретации
Аномалия от тонкого проводящего пласта на графиках симмет-
ричного профилирования выражена очень слабо, и при наличии
покровных отложений пласт может совсем не отметиться
В случае, когда пласт обладает повышенным по сравнению с вме-
щающими породами сопротивлением, наиболее характерной осо-
бенностью кривых комбинированного и дипольного профилирова-
ния (см. рис. 76, а) является наличие непосредственно над пластом
практически совпадающих для обоих крыльев установки максиму-
мов рк. По обе стороны от этих максимумов на расстояниях, близ-
Рис 78 Графики профилирования различными установками над вертикаль-
ным пластом большой мощности (по И. М Блоху).
Установки и соответствующие им графики. 1,2 — комбинированная, 3 — симметричная;
4, 5 — двухсторонняя дипольно-осевая
ких к разносу установки, имеются дополнительные максимумы:
слева — для установки BMN и справа — для AMN. При наличии
покровных отложений эти побочные максимумы становятся мало-
заметными. Положение выхода пласта в данном случае следует
определять по наложенным максимумам для обоих графиков рк.
Графики профилирования симметричной установкой для рас-
сматриваемого случая характеризуются наличием максимума рк
над головой пласта и двумя слабо выраженными максимумами слева
и справа от него на расстояниях, равных полуразносу установки.
В литературе [23 ] приводится описание графиков рк и соответст-
вующих приемов интерпретации для наклонных пластов и кон-
тактов, а также локальных проводников различной формы.
На рис. 78 изображены графики рк для различных установок
ЭП над вертикальным плохо проводящим пластом, мощность ко-
торого в 2 раза превышает разнос установки. Для всех установок
ЭП в этом случае характерно то, что графики рк над контактами
пласта с вмещающими породами весьма сходны с графиками рк
для отдельного контакта. Таким образом, определять границы
выхода пласта большой мощности по сравнению с разносами уста-
новок можно, пользуясь правилами, приведенными выше для кон-
такта.
Изометричные тела. Представление о характере графиков рк
над такими телами можно получить, аппроксимируя эти тела ша-
Рис. 79. Графики комбиниро-
ванного профилирования над
идеально проводящим шаром
Разносы в долях радиуса шара:
I — 10; II — 4; III - 2; IV - 1
рами. В этом случае для расчета графиков рк можно использовать
полученные в гл. I выражения (1.64) и (1.65), определяющие поле
точечного источника в присутствии сферического проводника,
расположенного в проводящей однородной среде.
В соответствии с (VII.49) для предельной установки AMNB.*,
получаем
рк — Р1
ОО
1 + 2 kei + [rPn (C°S (COS
n=0
(VI 1.56)
Здесь a — радиус шара; г — расстояние между центром шара и
точкой, в которой определяется поле; d — расстояние от источника
поля до центра шара; R — расстояние от источника до точки на-
блюдения; 9 — полярный угол; kei — коэффициент отражения на
поверхности шара; Рп (cos 9) — полиномы Лежандра n-го по-
рядка от cos 9.
На рис. 79 изображены графики рк комбинированного профи-
лирования над идеально проводящим шаром (р; = 0), центр ко-
торого залегает на глубине h = 1,6 а. На графиках изометричный
хорошо проводящий объект отмечается при малых его размерах
наложенным минимумом рк на обеих кривых, а при больших раз-
мерах — прямым перекрестием кривых рк и четко выраженными
зонами экранирования для обеих кривых рк.
Горизонтальные покровные отложения. Изучение мощности рых-
лых отложений, перекрывающих коренные породы, является ос-
новной задачей при инженерно-геологических изысканиях, при
поисках россыпных и коренных рудных месторождений и др. Для
решения этой задачи с успехом применяют электрическое профили-
рование главным образом симметричными установками с одним или
двумя разносами питающих электродов.
В том благоприятном случае, когда сопротивление покровных
отложений в 20—40 раз и более меньше сопротивления подстилаю-
щих пород и сравнительно мало изменяется в пределах исследуемой
площади, результаты профилирования могут быть истолкованы
количественно Для этого разносы питающих электродов необхо-
димо выбрать таким образом, чтобы они соответствовали правой
асимптотической ветви кривых ВЭЗ. Напомним, что при указанном
выше соотношении сопротивлений правая асимптота кривых ВЭЗ
будет представлять собой прямую S. Для выбранных таким обра-
зом разносов продольная проводимость S, согласно (VII 18), мо-
жет быть определена из соотношения
S = -^-/pK. (VI 1.57)
Если профилирование выполняется установкой с двойными раз-
носами, необходимо, чтобы они соответствовали асимптотической
части кривой ВЭЗ. Тогда совпадение значений S, рассчитанных по
замерам рк на обоих разносах, будет свидетельствовать о правиль-
ном выборе разносов для профилирования.
Если среднее удельное продольное сопротивление покровных
отложений рг хорошо выдерживается в пределах исследуемой пло-
щади, от значений S можно перейти к мощности Н этих отложений,
используя соотношение Н = ptS. В этом случае результаты про-
филирования можно представить в виде карт изопахит покровной
толщи либо изогипс кровли коренных пород.
Для контроля постоянства сопротивлений надопорной толщи
целесообразно в рассматриваемом случае комплексировать профи-
лирование с зондированием по редкой сети точек наблюдений.
Однородная анизотропная среда. Как указывалось выше, для
изучения анизотропных сред применяется круговое профилирование
симметричной установкой. Теоретические полярные диаграммы рк
для анизотропных сред можно рассчитать, используя выражение
(1.15), определяющее потенциал поля точечного источника, распо-
ложенного на поверхности однородной анизотропной среды с со-
противлением вдоль осей анизотропии pz и рп. Для предельной
установки AMNBoo
_ ди 2лг2
Рк — , ;— - —,
°г • VР/Eos2 Р + cos2 a sin2 (J) + Рп sin2 a sin2 Р
(VI 1.58)
где р — угол между прямой, на которой расположены заземления
установки, и простиранием пород; а — угол падения пород.
Характер полярной диаграммы рк, т. е. зависимость этого па-
раметра от ориентировки установки, мы получим, приняв за пе-
ременную в выражении (VI 1.58) угол р. Можно показать, что по-
лярная диаграмма представляет собой эллипс с полуосями, рав-
ными д/р(рп при р = 0 и
Vp/Рл /Vcos2« + A sin2a = Vp/Pn / Vl + (А2 —1) sin2a
при Р = л/2.
При угле падения а -= л/2 полуоси эллипса будут равны
VP/Ря и Vp/Pn/A.
Таким образом, круговая диаграмма рк своей большой осью
располагается по простиранию анизотропных пород, т. е.
Рк п < рк t- Это несоответствие между истинным и кажущимся
сопротивлениями известно под названием парадокса ани-
зотропии. При интерпретации полярных диаграмм указанные
выше особенности поведения рк используют для оценки степени
анизотропии породы и определения ее простирания. Отметим, что
зависимость отношения осей полярной диаграммы от угла падения
анизотропных пород не позволяет определить коэффициент анизо-
тропии при неизвестном угле падения
§ 4. МЕТОД ЗАРЯДА
Общие сведения о методе заряда
Интенсивность аномалий поля точечного источника, возникаю-
щих в электрически неоднородных средах, возрастает с приближе-
нием источника к поверхностям раздела геологических образова-
ний с различными электрическими свойствами. Эта общая идея
реализуется в различных методах и модификациях электрораз-
ведки, в которых источники поля помещаются в буровых скважи-
нах или горных выработках, максимально приближенных к объек-
там исследования — рудным залежам, зонам околорудного изме-
нения пород и т. д. Метод заряда (М3, в электроразведочной лите-
ратуре иногда применяется термин «метод заряженного тела»)
принадлежит к числу подобных методов. Сущность его иллю-
стрируется рис. 80. Источник электрического поля заземляется
через скважину или горную выработку непосредственно в локаль-
ном геологическом объекте, размеры которого и положение в про-
странстве необходимо определить. Предполагается, что проводи-
мость пород или руд, слагающих этот объект, существенно больше
проводимости вмещающей среды.
Характер поля вокруг заряженного тела, обладающего высо-
кой электропроводностью, показан на рис. 80.
Вследствие высокой электропроводности падение потенциала
внутри тела оказывается пренебрежимо мало по сравнению с вме-
щающей его средой, т. е. в первом приближении можно считать
одинаковыми потенциалы всех точек заряженного тела, в том числе
Рис 80. Электрическое и магнитное поля вокруг заряженного хорошо про-
водящего тела*
а — электрическое поле в пространстве; б — эквипотенциальные линии на поверхности
земли, в — графики магнитного и электрического полей. 1 — заряженное тело, 2 —
точка зарядки
и его поверхности. Форма эквипотенциальных поверхностей в не-
посредственной близости от заряженного тела близка к форме тела
(рис. 80, а).
По мере удаления от заряженного тела форма эквипотенциаль-
ных поверхностей теряет сходство с формой заряженного тела и оп-
ределяется характером электрических свойств вмещающих пород.
В случае однородной изотропной вмещающей среды эквипотен-
циальные поверхности приближаются к сферическим, а в случае
однородной анизотропной среды — к эллипсоидам вращения, от-
ношение полуосей которых равно коэффициенту анизотропии.
Другой характерной особенностью поля вокруг заряженного
тела является скачкообразное возрастание нормальной составляю-
щей напряженности поля на контакте его с вмещающими породами.
Этот скачок объясняется тем, что при непрерывности нормальной
составляющей вектора / сопротивление среды на контакте резко
возрастает. Соответственно сближаются эквипотенциальные поверх-
ности в пограничных с заряженным телом точках пространства
и эквипотенциальные линии на поверхности земли вблизи про-
екции заряженного тела на эту поверхность (рис. 80, б).
На рис. 80, в изображены графики потенциала и его градиента
вдоль профиля, перпендикулярного к простиранию заряженного
пласта. Характерной особенностью этих графиков является наличие
максимума потенциала над головой пласта и двух различных по
знаку экстремумов градиента потенциала по обе стороны от пласта.
В верхней части этого рисунка показаны графики компонент Bz
и Вх магнитного поля над пластом. Характер этих графиков можно
уяснить, заменив ток, текущий вдоль пласта, эквивалентным ли-
нейным током.
Из приведенного выше следует, что информацию о положении
заряженного тела можно получить, исследуя на поверхности земли
распределение эквипотенциальных линий электрического поля или
измеряя на этой поверхности (или в близрасположенных скважинах
или горных выработках) потенциал электрического поля, его гра-
диент или компоненты магнитного поля. Выбором этих информа-
ционных параметров определяется методика полевых работ.
Размеры и положение геологического объекта определяют масш-
таб, в котором выполняются полевые работы. При поисках и раз-
ведке отдельных локальных рудных залежей, залегающих на срав-
нительно небольших глубинах, масштаб съемок выбирается в пре-
делах 1 : 10 000 — 1 : 2000. Если изучается структура крупных
рудоносных зон, рудных полей и т. д., съемки выполняются в мас-
штабах 1 : 25 000 — 1 : 50 000.
Методика полевых работ
Существуют три способа полевых работ методом заряда — про-
слеживание эквипотенциальных линий над заряженным телом,
измерение электрического поля вдоль системы профилей, располо-
женных над заряженным телом (МЗЭП), и измерение элементов
магнитного поля (МЗМП). Первый способ используют главным об-
разом для изучения тел изометричной формы, второй и третий —
для разведки линейно вытянутых крутопадающих тел жильного
и пластового типов.
Прослеживание эквипотенциальных линий над заряженным те-
лом. Установка для прослеживания эквипотенциальных линий над
заряженным телом состоит из питающей линии АВХ с источником
токаи заземлениями, а также искательной цепи, включающей в себя
щупы и индикаторы нуля ИН (рис. 81, а).
В зависимости от имеющегося оборудования зарядка изучае-
мого объекта может быть осуществлена от генератора пульсирую-
Рис 81 Установки для работы методом заряда
а — кля прослеживания эквипотенциальных линий; б — для съемки градиента потен-
циала, в — для измерения магнитного поля ЗГ — звуковой генератор, ИН — индикатор
нуля, К — полевая катушка, МИД — магнитоиидукционный датчик
щим током постоянного направления либо переменным током ин-
фразвуковой частоты. Методика прослеживания изолиний при
этом остается постоянной, меняется лишь тип индикатора в иска-
тельной цепи.
Заземление в бесконечности относят на расстояние, в 10—15 раз
превышающее линейные размеры той площади, в пределах которой
будет затем исследоваться электрическое поле заряда. Для умень-
шения сопротивления рекомендуется это заземление устраивать
во влажном месте из достаточно большого числа штыревых элек-
тродов.
Конструкция заземления, расположенного в прослеживаемом
теле, зависит от конкретных условий. По возможности заземление
устраивают из металлических штыревых электродов. Если такие
электроды забить невозможно, изготовляют заземления из войлока
или ветоши, пропитанных раствором любой соли
Для работы с низкочастотными полями в качестве источника
тока рекомендуется использовать генератор из комплекта АНЧ-3
или ИКС-50, а в искательной цепи — измеритель того же комплекта.
Источником пульсирующего тока с частотой следования около
1 Гц может служить генераторная группа любой станции для ра-
боты методом ВП. В качестве индикатора нуля в этом случае можно
использовать автокомпенсатор АЭ-72 либо гальванометр с чувст-
вительностью порядка 10-в А на деление, снабженный компенса-
тором поляризации.
Эквипотенциальные линии на местности прослеживают следую-
щим образом.
Задний щуп искательной цепи устанавливают в начальной точке
изолинии (о способе ее выбора будет сказано ниже), а передний
выносят вперед на длину искательной цепи в предполагаемом на-
правлении изолинии. Оператор, находящийся у переднего щупа,
меняя положение его, нащупывает точку, расположенную на одной
изолинии с задним щупом. Перемещать щуп при этом следует так,
как показано на рис. 81, а, т. е. вкрест предполагаемого направ-
ления изолинии (на рисунке показано стрелкой). Признаком того,
что оба щупа находятся на одной изолинии, является отсутствие
отклонения стрелки гальванометра в течение токового импульса
или минимальное показание стрелочного прибора в измерителе
АНЧ-3 или ИКС при достаточно большом коэффициенте усиления.
После того как положение точки прослеживаемой изолинии
определено, ее закрепляют на местности пикетом. Затем задний
щуп переносят в найденную точку, а оператор снова продвигается
вперед на длину искательной цепи, описанные выше операции по-
вторяют. На искривленных участках прослеживаемой изолинии
для более точного определения ее положения шаг искательной
цепи следует уменьшать.
Для перенесения найденных на местности точек изолиний на
план выполняют топографическую съемку, методика которой мо-
жет быть различной в зависимо-
стиЗ от конкретных условий на
участке съемки.
Начальные точки изолиний рас-
полагают вдоль профиля, про-
ходящего над точкой зарядки,
причем расстояния между этими
точками берут либо одинаковы-
ми, либо такими, чтобы разность
потенциалов между соседними изо-
линиями выдерживалась посто-
янной. В последнем случае вдоль
начального профиля необходимо
предварительно измерить потен-
циал с помощью автокомпенсатора
или измерителей комплектов
АНЧ-3 или ИКС.
Результаты съемки изолиний
над заряженным телом представ-
ляют в виде карты эквипо-
тенциальных линий.
Помимо изолиний на этот план
наносят опорную сеть, геологиче-
ские данные, положение точки
зарядки и подводящих проводов,
а также упрощенную ситуа-
цию.
Пример карты изолиний над
заряженным телом приведен на
рис. 82.
Измерение потенциала и гради-
Рис 82 Карта изолиний электри-
ческого поля (в мВ) над заряжен-
ной колчеданной рудной залежью
в эффузивах (по А С Полякову).
/ — скважины, 2 — профили
ента потенциала над заряженным
телом. Схема установки для измерения электрического поля над
заряженным телом изображена на рис. 81, б. Установка включает
в себя питающую линию АВ с источником тока, измерительную
линию MN, а также прибор для измерения тока в питающей линии
и разности потенциалов между измерительными электродами. В ка-
честве измерительного прибора может быть использован автоком-
пенсатор АЭ-72. В районах с высоким уровнем промышленных по-
мех для изучения поля над заряженным телом целесообразно ис-
пользовать комплект аппаратуры АНЧ-3 или ИКС.
Полевые работы начинают с топографической подготовки участка
съемки. Над заряженным телом по предполагаемому простиранию
его разбивают базисный профиль и перпендикулярно к нему —
систему рядовых профилей. Расстояние между точками наблюде-
ний по поперечным профилям и длину этих профилей выбирают
с таким расчетом, чтобы на графиках потенциала и градиента по-
тенциала четко отмечалось положение экстремальных точек, точек
перегиба, а также точек с нулевым значением градиента потенциала.
При детальных работах, выполняемых с целью разведки от-
дельных рудных залежей, расстояние между профилями обычно
берется в 3—4 раза меньшим предполагаемой длины заряженного
тела по простиранию и колеблется от 20 до 100 м. Длина профилей
в каждую сторону от магистрали должна в несколько раз превы-
шать глубину до верхней кромки заряжаемого тела. Расстояние
между точками наблюдения обычно колеблется от 10 до 20 м.
При мелкомасштабных исследованиях, предназначенных для
локализации рудоперспективных зон, расстояние между профи-
лями обычно берется равным 200—250 м, а расстояние между точ-
ками наблюдений по профилям — 50—100 м.
При измерении потенциала одно из измерительных заземлений
оставляют неподвижным на начальной или базисной точке профиля,
а другое последовательно помещают во все точки профиля. Таким
образом измеряют потенциал всех точек профиля относительно на-
чальной.
При измерении градиента потенциала вдоль профиля переме-
щают оба измерительных электрода и определяют разность потенциа-
лов между соседними точками профиля. В обоих случаях опреде-
ляют и фиксируют в полевом журнале знак измеряемой разности
потенциалов (при работе на постоянном токе).
Помимо А(7 измеряют ток зарядки. В связи с тем, что обычно
в прослеживаемом теле заземляется положительный полюс источ-
ника тока, измеренному значению тока приписывают положитель-
ный знак.
По измеренным разности потенциала и току вычисляют значе-
ние потенциала всех точек съемочной сети или профиля, отнесен-
ное к току в питающей цепи U/I, или среднее значение градиента
потенциала на каждом интервале между соседними точками про-
филя &U/(IrMN).
Результаты полевых работ обычно изображают в виде карт гра-
фиков потенциала или градиента потенциала. Пример такой карты
приведен на рис. 83.
Карты графиков U или k.U/1 удобны при корреляции результа-
тов наблюдений по соседним профилям и выделения признаков
поля, характеризующих положение заряженного тела. Существен-
ным недостатком потенциала и его градиента как информативных
параметров поля является качественное сходство в поведении этих
параметров в однородной среде и при наличии проводящего
объекта. Более совершенным способом представления результатов
работ методом заряда является построение карт графиков и изо-
линий кажущегося сопротивления. Для вычисления коэффициента
установки в данном случае следует пользоваться выражением
(VII.2). Некоторые трудности при вычислении, связанные с из-
менением взаимного положения в пространстве питающего и из-
Рис 83 Карта графиков градиента потенциала над заряженным пластом
антрацита
мерительных заземлений, можно обойти, применив для расчета рк
специальные номограммы или микрокалькуляторы. Из самого спо-
соба введения параметра рк следует, что при отсутствии заряжен-
ного тела и на достаточном удалении от него значение рк будет
приближаться к истинному сопротивлению вмещающих пород (если
последние однородны).
Измерения элементов магнитного поля над заряженным телом
(МЗМП). Схема установки для работы методом заряда с измерением
магнитной составляющей поля изображена на рис. 81, в. Для об-
легчения процесса измерения магнитного поля зарядку изучаемого
объекта осуществляют переменным током, частоту которого выби-
рают достаточно низкой для того, чтобы в пределах исследуемой
площади переменное электромагнитное поле практически совпа-
дало по мгновенным значениям с постоянным полем. При работе
в районах с высокоомными вмещающими породами частоту заряд-
ного тока можно повышать до первых сотен герц. При наличии хо-
рошо проводящих вмещающих и покровных отложений эта частота
не должна превышать первых десятков герц.
Усложняющим обстоятельством при измерении магнитного поля
над заряженным телом является то, что наблюдаемое на поверхно-
сти магнитное поле складывается из информативной его части,
Рис. 84. Результаты работ методом заряда с измерением магнитного поля на
месторождении Таш-Тау (по В. В. Кормильцеву и В Д Семенову):
а — план изолиний Вг при зарядке в скважину 1842; б— графики Вг и Вх подетализа-
ционному профилю
обязанной своим существованием токам, растекающимся в земле
от питающего заземления, и магнитного поля токов в проводах,
соединяющих заземления А и В с полюсами источника тока. Оче-
видно, что эта часть магнитного поля полезной геологической ин-
формации не несет и по возможности должна быть исключена из
результатов наблюдений. С этой точки зрения наиболее выгодно
размещение питающих заземлений в одной и той же вертикальной
скважине в рудном подсечении (электрод Л) и у устья скважины
или на ее забое (электрод В). Как это показано в гл. I, при таком
расположении питающих заземлений нормальное поле на поверх-
ности земли равно нулю, а в случае наклонной скважины сущест-
венно ослаблено. Если заземление В расположено на поверхности
земли и удалено в бесконечность, провода питающей линии на этой
поверхности желательно располагать прямолинейно под углом
30—50° к предполагаемому простиранию заряженного тела, а
съемочные профили ориентировать вкрест простирания. Это обес-
печивает сравнительно спокойный фон первичного поля и большую
точность его исключения.
Обычно измерения магнитного поля выполняют по прямоуголь-
ной сети точек наблюдения по профилям, отстоящим друг от друга
на расстоянии 50—100 м. Точки измерений по профилям отстоят
друг от друга на расстоянии 10—20 м. На каждой точке измеряют
амплитуды трех ортогональных компонент магнитного поля (Вх —
горизонтальная компонента, совпадающая с направлением про-
филя, Ву — горизонтальная компонента, перпендикулярная к про-
филю, и Вг — вертикальная компонента). Можно измерять ампли-
туду полного вектора магнитного поля и его дирекционные углы.
Контроль за стабильностью работы аппаратуры и ее калибровка
по магнитному полю осуществляются путем ежедневного измере-
ния поля в центре круглой петли радиусом 20—50 м, через которую
пропускается известный ток.
По результатам полевых наблюдений строят графики измеряе-
мых компонент поля и карты изолиний амплитуд этих компонент
(рис. 84).
Интерпретация результатов полевых наблюдений
Приемы определения положения и размеров заряженных тел
по результатам полевых работ основаны на анализе решений пря-
мых задач о поле точечных источников, помещенных в хорошо про-
водящие геологические объекты. Некоторые из таких задач рас-
смотрены в гл. I.
Заключение о форме и положении заряженных геологических
образований делается на основании анализа графиков потенциала
наблюденного поля и его градиента, карт графиков и карт эквипо-
тенциальных линий. Иногда из наблюденного поля исключается
нормальное поле и интерпретация выполняется на основе анализа
аномальной компоненты поля. За нормальное при этом может быть
принято поле в однородном или двухслойном полупространстве,
в котором верхний слой аппроксимирует покровные, а нижний —
рудовмещающие отложения. Основное затруднение при выделении
аномальной части поля — необходимость сбора достаточно надеж-
ной информации об удельном сопротивлении вмещающих и покров-
ных отложений.
В большинстве случаев интерпретация данных М3 носит ка-
чественный или оценочный характер. При детальных работах, имею-
щих разведочный характер, по упомянутым выше графическим ма-
териалам делается заключение о приблизительном плановом по-
ложении рудных залежей, их простирании и направлении паде-
ния. Эти данные должны ориентировать последующие горно-буро-
вые разведочные работы. При мелкомасштабных исследованиях
М3 в процессе интерпретации устанавливаются границы рудных
полей, в пределах этих полей выделяются основные структурные
элементы, локализуются рудные залежи. Вся эта информация ис-
пользуется при последующих поисково-оценочных работах в пре-
делах рудоперспективных площадей.
При интерпретации детальных работ над отдельными рудными
залежами последние могут быть аппроксимированы идеально про-
водящими телами простой формы — шарами, эллиптическими и
круговыми цилиндрами, пластами. В этом случае, опираясь на ре-
шения прямых задач, приведенные в гл. I, можно использовать сле-
дующие простейшие приемы оценки глубины залегания, размеров
по простиранию и направления падения заряженного тела.
Сферический проводник (изометричные залежи). Потенциал поля
заряженного сферического проводника в точках поверхности земли
определяется выражением (1.70).
Рис. 85. Оценка глубины залегания рудной залежн.
Графики: а — потенциала; б — градиента потенциала
Для интерпретации результатов полевых наблюдений над изо-
мерными залежами целесообразно использовать графики потен-
циала или градиента потенциала вдоль главного профиля, т. е.
профиля, проходящего через эпицентр шара.
Если ось х прямоугольной системы координат совместить с глав-
ным профилем, то для точек этого профиля
U = р//(2л д/х2+/г2), (VI 1.59)
— д£//дх = Р7х/[2л (х2 +/г2)3/2]. (VI 1.60)
Глубину залегания центра шара h по графику потенциала можно
оценить следующим образом (рис. 85, а).
Найдем отношение потенциала в точке с абсциссой х = kh (где
k = 1, 2, 3, . . .) к его максимальному значению:
УДгагхНП1)~^
При k, равном 1, 2, 3, ... , это отношение равно соответственно
0,71; 0,45; 0,32; . . .
Таким образом, для определения h достаточно провести прямую,
параллельную оси расстояний, на уровне 0,71 7/тах; 0,45 7/тах;
0,32 17тах и т. д. Длина отрезка, отсекаемого на этой прямой гра-
фиком U, равна удвоенной, утроенной, учетверенной и т. д. глубине
залегания центра шара.
Из выражения (VI 1.60) следует, что при х -> 0
dUfdx-^- —plx/(2nh3),
т. е. в точках, близких к эпицентру сферы, график dU/дх представ-
ляет собой прямую с угловым коэффициентом а (рис. 85, б):
а = —р7/(2лА3).
Для определения h А. С. Семенов и А. И. Казанский предложили
использовать параметр т:
m = (dU/dx)maJa. (VII.61)
Нетрудно показать, что
/г « 2,6m. (VII.62)
Графически параметр т можно определить как проекцию на
ось расстояний отрезка касательной, проведенной к графику dU/dx
в его нулевой точке, заключенного между осью расстояний и го-
ризонтальной касательной к графику д(Лдх в точке (3t//dx)max
(см. рис. 85, б).
Горизонтальный проводник (линейно вытянутые горизонтальные
цилиндрические залежи). Поведение потенциала и его градиента
в точках поверхности земли описывается уравнениями (1.71) и ил-
люстрируется рис. 24. Положение проекции проводника на поверх-
ность земли на картах графиков градиента потенциала опреде-
ляется по точкам, в которых градиент меняет свой знак, проходя
через нулевое значение.
Эквипотенциальные линии на поверхности земли близки к эл-
липсам с большой осью, совпадающей с осью у. По мере увеличения
глубины залегания проводника эллипсы вырождаются к окруж-
ности.
Для оценки глубины залегания линейного проводника рекомен-
дуется [13] пользоваться параметром т, введенным выше. Можно
показать, что этот параметр мало зависит от длины проводника
и связан с глубиной его залегания приближенным соотношением
h « 2,25m. (VI 1.63)
Длина проводника по простиранию может быть оценена по рас-
стоянию между экстремумами на графиках градиента потенциала
вдоль профиля, совпадающего с проекцией проводника на поверх-
ности земли. Экстремумы смещены за проекцию концов проводника
на расстояние тем большее, чем глубже залегает проводник.
Вертикальная пластина (пластообразная залежь, ограниченная
по падению и простиранию). Графики U, grad U и карта эквипо-
тенциальных линий над заряженной пластиной внешне сходны
с таковыми для заряженного линейного проводника.
Глубина залегания верхней кромки h может быть найдена по
эмпирическому соотношению
/г = ехр (5,3m1-3). (VI 1.64)
На графиках градиента потенциала, снятых вдоль оси пласто-
образной залежи, экстремумы сдвинуты от концов ее во внешнюю
сторону на расстояние А, зависящее от h'.
А = (0,35-7-0,6) h. (VII.65)
Величина коэффициента в этом выражении зависит от длины
залежи по падению. При малых длинах следует брать коэффициент
0,35, а при больших — 0,6. При отсутствии предварительной гео-
логической информации рекомендуется принимать этот коэффициент
равным 0,5. Длина заряженного тела определяется, очевидно, как
разность Р — 2Д, где Р — расстояние между экстремумами.
Эквипотенциальные линии на поверхности земли представляют
собой семейство замкнутых кривых, близких по форме к софокус-
ным эллипсам, фокусы которых располагаются близко к концам
заряженного тела. При глубине залегания верхней кромки, равной
длине залежи по простиранию, эквипотенциальные линии практи-
чески не отличаются от окружностей.
Для оценки размеров и глубины залегания заряженных тел
можно применять билогарифмические палетки потенциала или гра-
диента потенциала, рассчитанные для тел простой формы А. С. Се-
меновым [11].
Следует иметь в виду, что применение палеточных методов ин-
терпретации результатов полевых работ методом заряда не озна-
чает переход от оценочного к количественному способу интерпре-
тации. Отмеченный выше разрыв между физико-математическими
моделями, положенными в основу интерпретации, и сложными
геоэлектрическими разрезами, являющимися объектом исследова-
ния, сохраняется и в данном случае.
Для оценки размеров заряженных тел можно использовать при-
емы, основанные на измерении сопротивления заземления, поме-
щенного в рудную залежь. Если эта залежь обладает малым по
сравнению с вмещающими породами сопротивлением, то ее в со-
вокупности с заземлителем можно рассматривать как единый элек-
трод. Сопротивление этого электрода, как это указано в гл. V,
зависит от его размеров. В частности, для изометричных тел, ко-
торые можно аппроксимировать шаром,
R = р/(4ла),
где р — сопротивление вмещающей среды; а — радиус залежи.
Величина R может быть определена методом трех электродов.
В качестве двух электродов сравнения можно применить, напри-
мер, обсадные колонны скважин или сходные рудные залежи.
Более точные результаты по сравнению с описанными выше по-
зволяют получить приемы интерпретации данных М3, основанные
на методах подбора заряженных электрических моделей, теорети-
ческие кривые потенциала или градиента потенциала над которыми
достаточно хорошо совпадают с наблюденными.
Процесс интерпретации методом подбора начинается с выбора
геологически обоснованной начальной модели геоэлектрического
разреза, которая включает в себя все его характерные особенности,
представляющие при данном исследовании практический интерес.
Вместе с тем эта модель должна быть достаточно проста, чтобы
имеющимися средствами для нее можно было бы решить прямую
задачу. Для сложных геоэлектрических моделей это решение может
быть получено путем физического моделирования в баках или спе-
циально предназначенной для этого установке МУСГ. Расчет поля
заряженного эквипотенциального проводника сложной формы, рас-
положенного в однородной среде, может быть выполнен на ЭВМ
по одной из соответствующих программ, в частности по программе
ЭКВИП, упомянутой в гл. I [13]. Существуют аналогичные про-
граммы и для объектов конечной электропроводности.
Если сравнение наблюденного и теоретически определенного
поля показывает их существенную разницу, параметры геоэлек-
трической модели изменяются и операция повторяется. Таким об-
разом в процессе диалога подбирается модель, эквивалентная по
создаваемому полю реальному геоэлектрическому разрезу.
Интерпретация результатов мелкомасштабных работ методом
заряда обычно имеет качественный характер. В основе приемов
интерпретации лежит представление о рудной зоне, как геологи-
ческом образовании, обладающем пониженным по сравнению с не-
измененными вмещающими породами сопротивлением. Процессы
метасоматоза обусловливают характерную для рудоносных пород
электрическую анизотропию.
К настоящему времени для основных рудных провинций собран
большой геологический и петрофизический материал, послужив-
ший основой для создания типовых геоэлектрических моделей
рудных зон. Физическое и математическое моделирование электри-
ческих и магнитных полей заряда для типовых моделей позволяет
создать набор карт и графиков, с которыми интерпретатор может
сравнивать фактический материал полевых работ. Такой метод
аналогий позволяет выбрать начальную гипотезу о форме, разме-
рах и положении в пространстве изучаемой рудной зоны. Эта на-
чальная гипотеза совершенствуется с учетом геологической инфор-
мации о наличии в пределах исследуемой площади элементов раз-
рывной тектоники, фациальной изменчивости отдельных горизон-
тов, типичной морфологии рудных тел и т. д. С этой же целью ис-
пользуются данные каротажа и других геофизических методов.
Для выбора окончательной модели заряженного объекта может
быть применен метод подбора с использованием ЭВМ.
Применение метода заряженного тела для корреляции
разрезов по скважинам
При построении геологических разрезов по данным бурения
весьма важно провести корреляцию разрезов по соседним скважи-
нам и уточнить контуры рудных тел в пространстве между сква-
жинами. В случае, когда объектом исследования являются хорошо
проводящие геологические образования или в разрезе имеются
хорошо проводящие маркирующие горизонты, эти задачи могут
Рис. 86. Применение метода заряда в скважинах:
а — пример корреляции разрезов (ТЗ-1 — ТЗ-4 — точки зарядки, /—4 — графики по-
тенциала, полученные при зарядке в точку с соответствующим номером); б — определение
выклинивания рудной залежи
быть решены методом заряда в скважинном варианте. Эту модифи-
кацию М3 чаще называют методом электрической корреляции
(МЭК).
Обратимся к примеру, изображенному на рис. 86, а. Пусть
в двух соседних скважинах вскрыты по два рудных интервала,
причем увязка их между собой затруднена вследствие отсутствия
надежных геологических критериев.
Если поочередно произвести зарядку в оба рудных интервала
в скв. 1, а по скв. 2 измерять потенциал электрического поля или
его градиент, то по характеру графиков U или ^U/rMN можно одно-
значно определить принадлежность рудных подсечений к одному
и тому же рудному телу. Для повышения достоверности результа-
тов можно поменять ролями скважины, т. е. зарядку производить
в рудные интервалы скв. 2, а измерять поле вдоль скв. 1.
На рис. 86, б показана возможность применения метода заряда
в скважинах для уточнения характера выклинивания рудного тела
в пространстве между скважинами. В данном случае интерпрета-
ция графика градиента потенциала, полученного в безрудной сква-
жине, позволяет оценить, насколько и в каком направлении протя-
гивается рудное тело, подсеченное в одной из скважин.
Для выполнения измерений методом заряда в скважинах можно
применить стандартную регистрирующую каротажную аппаратуру
и оборудование. При отсутствии такой аппаратуры измерения
в скважинах можно проводить поточечно с помощью обычной элек-
троразведочной аппаратуры. Для исключения влияния на резуль-
таты утечек провода, опускаемые в скважины, должны обладать
изоляцией высокого качества.
Заряд рудных подсечений и заземление измерительных линий
в сухих скважинах можно осуществлять с помощью электродов,
скользящих вдоль стенок скважин.
Результаты скважинных исследований методом заряда изобра-
жают в виде схемы корреляционной увязки. Эта
схема представляет собой геологический разрез, на котором пока-
заны скважины, использованные для зарядки и исследования поля,
точки зарядки, наблюденные кривые потенциала или градиента
потенциала, а также оси хорошо проводящих тел по данным ме-
тода заряда.
Определение скорости и направления движения
подземных вод методом заряженного тела
Метод заряженного тела может быть применен при гидрогеоло-
гических исследованиях для определения направления и скорости
движения подземных вод. Обычные способы решения этой задачи
требуют нескольких скважин, из которых одна служит для запуска
индикаторов, а остальные — для его улавливания. Метод заряжен-
ного тела позволяет решить подобную задачу с использованием
только одной скважины. Рис. 87 иллюстрирует сущность описы-
ваемого способа. В скважи-
ну, вскрывшую водоносный
горизонт, опускают в порис-
том мешке какую-либо хоро-
шо растворимую соль (обычно
поваренную или хлористый
аммоний). Подземный поток,
растворяя соль, выносит рас-
твор по направлению своего
движения (рис. 87, б). По-
скольку солевой ореол вслед-
ствие повышенной концентра-
ции в нем соли обладает хо-
рошей проводимостью, его
положение в пространстве
может быть определено ме-
тодом заряженного тела. Для
этого один из электродов пи-
тающей цепи опускают в сква-
жину на уровень водоносно-
го горизонта, второй относят
в бесконечность. Поле элек-
трода, расположенного в сква-
жине, изучают на поверхно-
сти земли. Перед зарядкой
скважины солью выполняют
съемку одной или нескольких
эквипотенциальных линий,
которые в случае, если сква-
Рис. 87. Определение скорости н на-
правления движения подземных вод ме-
тодом заряда:
а — схема смещения изолиний; б — положе-
ние солевого ореола в водоносном горизонте;
в — зависимость vn от t
жина пробурена в относительно однородных в горизонтальном на-
правлении породах, будут близки по форме к окружностям с
центром у устья скважины.
Если спустя некоторое время после зарядки скважины солью
повторить съемку, форма изолиний изменится — из окружностей
они превратятся в овальные кривые, вытянутые в направлении
движения подземных вод, в соответствии с подобной формой соле-
вого ореола (рис. 87, а).
Со временем размер солевого ореола увеличивается — передний
его край движется со скоростью, близкой к скорости движения
подземных вод, а начало остается у скважины. Соответственно
изменяется положение середины длинной оси эквипотенциальной
линии (точки С на рис. 87, а). Нетрудно представить, что скорость
смещения точек С равна половине скорости потока подземных вод,
т. е. 1>п = 2ксм (здесь vn — скорость потока; исм — скорость сме-
щения точек С). Величина иСм может быть определена по наблюде-
ниям смещения эквипотенциальных линий на поверхности земли.
Электрод А, служащий для зарядки солевого ореола, конструк-
тивно объединен с приспособлением для зарядки скважины солью.
Это узкий пористый мешок длиной 0,5—1 м, заполненный солью.
Внутрь мешка введен оголенный конец провода, соединяющего
мешок с одним из полюсов источника тока. Заземление в «бесконеч-
ности» относят от скважины на расстояние, равное 10—15-кратной
глубине до исследуемого горизонта.
Опорная топографическая сеть представляет собой систему лу-
чевых профилей с центром у устья скважины Р. Начальный радиус
изолинии берется равным 1,5—2-кратной, а в случае обсаженной
скважины — 2—3-кратной глубине до водоносного горизонта. Изо-
линии могут быть прослежены одним из описанных выше способов.
Первоначальную съемку изолиний выполняют непосредственно
после зарядки скважины солью. Повторные съемки проводят че-
рез интервалы времени, тем большие, чем меньше скорость потока.
Эти интервалы колеблются от единиц до десятков часов.
Топографическую съемку эквипотенциальных линий выполняют
одновременно с их прослеживанием путем измерения расстояния
между найденными точками и устьем скважины.
Систему изолиний, полученных при повторных съемках, нано-
сят на план. Если обозначить через Дхг, Д2г, Д3г и т. д. смещение
изолиний по тому лучу, по которому это смещение максимально,
то среднее значение скорости в промежутке между двумя наблю-
дениями
Uni = Д1Г/Д1Л
1>пз"=Ду/Дз^ и т. д.
Опытные данные показывают, что в начальные интервалы вре-
мени после зарядки скважины солью определенная таким образом
скорость потока оказывается меньше истинной (рис. 87, в). Лишь
по истечении некоторого времени, необходимого, очевидно, для
формирования солевого ореола, наблюденная скорость прибли-
жается к истинной.
Следует иметь в виду, что описанный способ определения ско-
рости потока дает надежные результаты в необсаженных скважи-
нах или при обсадке скважины неметаллическими трубами. Влия-
ние колонны обсадных труб обычно выражается в уменьшении на-
блюденной скорости относительно истинной.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Методы графического построения кривых ВЭЗ [40]
2 Итерационные методы машинной интерпретации кривых ВЭЗ [35,
37, 40, 64].
3. Прямые методы машинной интерпретации результатов ВЭЗ [35, 37,
40, 64].
4. Факторы, определяющие погрешности интерпретации результатов
ВЭЗ [29].
5. Приемы интерпретации результатов полевых работ методом заряда
с измерением магнитного поля [10]
Глава VIII
МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
§ 1. МЕТОД ЕСТЕСТВЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ (ЕЭП)
Природа естественных электрических полей
Метод естественного электрического поля (ЕЭП) основан на
изучении постоянных естественных электрических полей локаль-
ного характера. Происхождение этих полей может быть связано
с физико-химическими процессами, в которых участвуют некоторые
геологические образования, а также с электрокинетическими яв-
лениями в многофазных средах, каковыми являются горные по-
роды.
Механизм возникновения естественных полей (ЕП) до конца не
выяснен. Значительная роль в создании ЕП принадлежит электро-
химическим процессам, возникающим вокруг природных электрон-
ных проводников (например, рудных залежей, рис. 88, а), окру-
женных ионопроводящими влагонасыщенными горными породами.
Электрохимическая активность (pH, Eh) природных растворов ме-
няется с глубиной, например, при переходе через уровень грунто-
Рис. 88 Схема возникновения ЕЭП*
а — в окрестностях окисляющейся рудной залежи, б — вокруг фильтрующего пласта
вых вод. Под действием вод, богатых кислородом и углекислотой
(pH < 7), верхняя часть рудной залежи окисляется, т. е. ионы
металла отдают электроны, увеличивая свою валентность (напри-
мер, Fe2+-> Fe3+). При этом сульфиды превращаются в сульфаты
и серную кислоту, а на границе руда — порода возникает двойной
электрический слой (см. рис. 88, а). В нижней части рудного тела
в зоне восстановления (pH > 7), наоборот, происходит присоеди-
нение электронов ионами металлов, и на границе с рудным телом
наблюдается скачок потенциала обратного знака (по сравнению
с верхней частью тела). Таким образом, сульфидное рудное тело
становится по существу природным гальваническим элементом
с катодом в верхней части тела и анодом в нижней. Этот элемент,
будучи замкнутым через вмещающие породы, создает в них ток
и электрическое поле на поверхности земли, по которому можно
обнаружить рудное тело.
Под действием этого тока на катоде происходит вторичное суль-
фидное обогащение и образуются другие химические вещества,
которые, поляризуя природный элемент, могут препятствовать
всему процессу образования ЕП. Основные природные деполяри-
заторы — это подземные воды, омывающие рудную залежь и прино-
сящие в катодную и анодную области деполяризующие вещества,
главным образом кислород. В районах с горным рельефом большую
роль в процессе деполяризации может играть денудация. При на-
личии в рудном теле двух сульфидов с различным Eh один из ми-
нералов становится анодом (с более низким Eh), а другой катодом.
При этом происходят процессы, подобные коррозии металлов, даже
при неизменной геохимической обстановке в окрестности рудного
тела. Об этом свидетельствуют и лабораторные измерения
Г. Б. Свешникова, показавшие, что электродные потенциалы суль-
фидов, измеренные в нормальном растворе КС1 по отношению к во-
дородному электроду, сильно меняются: марказит — 0,56 В; пи-
рит — 0,46 В; халькопирит — 0,38 В; пирротин — 0,30 В; пентлан-
дит— 0,22 В; галенит — 0,20 В; молибденит — 0,14 В; сфале-
рит — 0,12 В.
Для химически инертных залежей графита, антрацита наблю-
даемые аномалии ЕП, вероятно, могут быть объяснены токами
в этих телах, возникающими вследствие резкого различия Eh раст-
воров, циркулирующих на различных горизонтах, для которых
эти залежи являются проводниками, а также адсорбцией этими
минералами ионов растворов, приводящей к возникновению двой-
ных электрических слоев.
Перечисленные выше минералогические, электрохимические,
гидрогеологические потенциалообразующие факторы приводят к по-
явлению естественных электрических полей, потенциал которых
достигает нескольких сотен милливольт.
Фильтрационные процессы природных электролитов в трещинах
и капиллярах горных пород — второй важный механизм, приводя-
щий к возникновению ЕП. Согласно существующим представле-
ниям [47 ], в горной породе (рис. 88, б) из-за адсорбции отрицатель-
ных ионов (анионов) раствора на стенках капилляров образуется
двойной электрический слой. Внутри капилляра остаются свобод-
ные диффузно распределенные положительные ионы (катионы),
которые подхватываются движущимся раствором и накапливаются
у выхода из капилляра. Это продолжается до тех пор, пока возни-
кающее внутреннее электрическое поле (£), действующее вдоль
капилляра против Естр потока, перемещающего катионы, не урав-
новесит процесс. Поле £стр действует подобно стороннему элек-
трическому полю в гальваническом элементе. Таким образом, в ка-
пилляре электрические заряды не перемещаются, но действует
поле, напряженность которого определяется выражением
£стр = 2ерСо/лго, (VII 1.1)
где г — диэлектрическая постоянная жидкости, заполняющей ка-
пилляр; р — удельное сопротивление этой жидкости; £ — разность
потенциалов между подвижной и неподвижной обкладками двой-
ного слоя (^-потенциал); v — средняя скорость движения жидко-
сти; г0 — радиус неподвижной части двойного слоя
Поровое пространство горной породы представляет собой слож-
ное сочетание капилляров, внутри которых происходят процессы,
подобные описанным выше. Выражение (VIII 1) остается справед-
ливым и для горной породы при условии замены радиуса г0 неко-
торым коэффициентом k', определяемым степенью пористости по-
роды п', структурой порового пространства q и вязкостью жид-
кости v:
ECTp = k'e.p£v, k'-^qhn.'. (VIII.l')
Из выражения (VIII.l') следует, что интенсивность фильтра-
ционных полей возрастает с увеличением сопротивления филь-
трующих природных растворов и скорости фильтрации. Если филь-
трующий пласт залегает в проводящих вмещающих породах, поле
£стр приводит к появлению в них ЕП и тока, зависящих от гео-
электрического разреза (см. § 2 гл. II).
Характерная особенность фильтрационных полей в районах
с пересеченным рельефом — их связь с формами рельефа. Фильтра-
ция подземных вод в верхних частях геологического разреза про-
исходит преимущественно по направлению понижения рельефа,
вследствие чего потенциал естественного поля в этом направлении
обычно убывает. Этим объясняется часто наблюдаемая «зеркаль-
ная» связь между потенциалом естественного поля и формой рель-
ефа поверхности земли.
Диффузионные процессы можно считать третьим по значимости
фактором возникновения ЕП. Эти ЕП имеют место на контактах
растворов с различной минерализацией, когда из-за разности осмо-
тического давления и из-за различной подвижности анионов и ка-
тионов при диффузии на границе растворов образуется двойной
электрический слой. Поле, уравновешивающее диффузию, может
быть найдено на основе соответствующих уравнений электрохимии
для ЭДС диффузии:
^д = ЛГ_1п (С2/С1), (VIII .2)
ук + nF
где vK и va — подвижность катионов и анионов; п — их валент-
ность; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура, К;
F — число Фарадея; Сг и С2 — концентрации растворов.
Наличие в породах тонкопленочных перегородок из глинистых
частиц (мембран), сильно адсорбирующих анионы, может
значительно усиливать процесс диффузии и даже менять знак ЭДС.
Суточные вариации ЕП (ЕП, меняющиеся во времени), отме-
ченные рядом исследователей [11], пока не нашли однозначного
объяснения. Эти изменения ЕП (до 200—300 мВ) часто коррели-
руются с вариациями температуры почвы.
Вариации ЕП наблюдаются на лишенных растительности участ-
ках с тонким слоем почвы и в районах зон гидротермально изменен-
ных пород над рудными телами. Возможно, что эти вариации ЕП
связаны с изменением уровня капиллярного поднятия почвенной
влаги и пленочной воды в зависимости от атмосферных фак-
торов [65].
Методика съемок естественного электрического поля
Естественное электрическое поле изучают, измеряя его потен-
циал или градиент потенциала на поверхности земли, в скважинах
и горных выработках.
В качестве измерительного прибора при съемках естественного
поля применяют автокомпенсаторы. Особенность измерительной
установки заключается в том, что в ней в качестве заземления ис-
пользуют неполяризующиеся электроды, которые специальным
образом [68] готовятся к работе так, чтобы их собственная поля-
ризация (Д6/ = ем—eN) была стабильна и не превышала 1—2 мВ.
Съемки естественного поля носят обычно площадной характер.
Исследуемую площадь покрывают сетью профилей, вдоль которых
измеряют поле. Расстояния между профилями и точками наблюде-
ния зависят от предполагаемых размеров, формы и глубины зале-
гания искомых объектов и определяют масштаб съемки.
В основном используются масштабы от 1:50 000 до 1 : 10 000
[8], а на аномальных участках сеть съемки сгущают (до 1 : 5000—
1 : 2000).
Полевые наблюдения в методе ЕЭП могут выполняться двумя
способами.
Способ потенциалов. Сущность способа заключается в том, что
потенциал всех точек исследуемого профиля измеряют относительно
одной точки, принятой за исходную. Обычно в качестве такой
точки выбирают точку О на магистрали, где устанавливают не-
подвижный электрод N (рис. 89, а). Второй электрод М последо-
вательно перемещают во все точки профиля (/), измеряя разность
потенциалов &и01. Для оценки стабильности собственной поляри-
зации (ДС7) электродов М и N измерения начинают (Д^”п) и за-
канчивают (Д^*п) на опорной точке О вблизи (< 0,5 м) элек-
трода N. Опорные точки на отдельных профилях увязываются
между собой двухкратными повторными наблюдениями Д[/Оп ;•
При рядовой съемке по профилям при обратном ходе для контроля
повторяют измерения на каждой 10-й точке (а в аномальных зо-
нах— на каждой 5-й точке)
В горно-таежной местности, где провод может цепляться за
камни и кусты, катушку (К) с тонким проводом приемной линии
лучше переносить по профилю вместе с измерительным прибором
(П) и электродом М (рис. 89, б). В остальных случаях катушку
обычно устанавливают у прибора и электрода # (рис. 89, в). Уве-
личить производительность съемки можно применяя две приемные
линии, как это показано на рис. 89, г. Детализацию аномалий ЕЭП
рекомендуется [8] проводить с использованием одной опорной
точки О.
При сухой почве лунки для электродов за 0,5—1 ч до измере-
Рис 89 Методики работ методом ЕЭП
а — при площадной съемке б — способом потенциала с подвижным прибором (П) и ка-
тушкой (К) в — то же, с неподвижными Пи К г — то же с двумя приемными линиями,
д — способом градиента потенциала
ний смачивают водой для улучшения условий заземления прием*
ной линии
Способ градиентов потенциала. Отличительная особенность
этого способа заключается в том, что в процессе полевых работ
измеряют разность потенциалов между соседними точками профиля:
Д(710, Д[/21, Д(7Ч2 и т д По измеренным разностям потенциалов
подсчитывают потенциалы всех точек исследуемой площади
Схема установки для измерения градиентов потенциала естест-
венного поля изображена на рис 89, д Измерительный прибор
устанавливают вблизи одного из электродов Это позволяет с од-
ной стоянки прибора измерять разность потенциалов между двумя
парами точек профиля
Наблюдения выполняют по системам профилей, образующим
замкнутые ходы Это дает возможность оценить и учесть при обра-
ботке погрешности наблюдений Замкнутые ходы удобно состав-
лять из двух соседних профилей или их половин Рекомендуется
все наблюдения по замкнутому ходу выполнять в течение одного
рабочего дня
Для уменьшения влияния поляризации электродов рядовая
съемка выполняется с перестановкой электродов через пикет, т е.
«шагом циркуля» (см. рис 89, д)
Для оценки величины поляризации электродов АСУ на каждой
пятой или десятой точке профиля осуществляют двухкратное из-
мерение разности потенциалов с перестановкой электродов между
измерениями.
Как это следует из эквивалентной схемы приемной линии MN
(см. рис. 34, а), по двум отсчетам (ДС7(1)и ДС7<2>) можно рассчитать
как собственную поляризацию электродов (Д6/), так и ЕП:
\U = eM + eN = (Д U& -Д t/<2))/2, (VI11.3)
ДС7Л1Л, = (ДС/(1) + ДС/(2))/2. (VIII.4)
Как правило, наблюдения методом ЕЭП производятся по спо-
собу потенциалов и лишь в условиях сильных помех (от теллури-
ческих или блуждающих токов), а также при маршрутных съемках
применяют способ градиентов потенциала.
В обоих способах съемки ЕЭП наряду с повторными наблюде-
ниями проводится независимый контроль в объеме 5—30 % от об-
щего числа точек наблюдений
На акваториях рек, озер, водохранилищ и морей (на шельфе)
чаще всего применяют непрерывную съемку градиентов потенци-
ала, при которой оба приемных электрода М и V буксируются по
дну. Только на ограниченных участках дна может быть исполь-
зована потенциальная установка метода ЕЭП. Иногда съемку ЕЭП
на акваториях выполняют в лунках, пробитых во льду (подобно
наземной съемке).
В скважинах дискретные или непрерывные измерения ЕЭП
(ЕЭП-С), как правило, выполняются способом потенциалов. При
этом электрод N располагают у устья скважины, а электрод М
перемещают вдоль ее оси. Наблюдения по отдельным скважинам
увязываются между собой с помощью наземной съемки ЕЭП.
Обработка результатов наблюдений методом ЕЭП
На первом этапе обработки оценивается качество наблюдений.
В способе потенциалов средняя разность между рядовым и по-
вторным измерением (ДС/ш) по п точкам не должна превышать
5 мВ при ее вычислении по формуле
/ п \
Р=( Е |ДПог-ДС7о<|)/п. (VIII.5)
\1=1 /
Временные вариации ЕЭП и нестабильность собственной поля-
ризации приемных электродов (ДС7) могут быть учтены путем со-
поставления начального (Д6/“п) и конечного (Д£/£п) отсчетов на
опорной точке у электрода N. Предполагая эти изменения линей-
ными во времени измерений и скорость съемки постоянной, потен-
циал i-ro пикета можно рассчитать по формуле
С7; = ДПОг~ДС7"п —[(At/“n-At/Sn) t]W’, (VIII.6)
где N' — общее число точек наблюдения в рейсе.
В способе градиентов потенциала сначала рассчитывается от-
носительная погрешность р' (в %) по замкнутому полигону, состоя-
щему из N" измеренных приращений потенциала ДUi+b р.
N" N"
р' - 100 S Д{/£+1> i/S I A11- (VII 1.7)
1=0 i=0
Величина p не должна превышать 5 %.
Для нахождения исправленных
- ’00 ^,-rh
Рис. 90. Карта графиков потенциала
естественного поля U и схематическая
геологическая карта сульфидного ме-
сторождения на Рудном Алтае (по
А. С. Семенову).
1—2 — сланцы слюдистые и филлитовиДиые
соответственно; 3 — окисленные выходы руд-
ных тел
значений MJ't + i,, невязку по
замкнутому контуру разбра-
сывают с обратным знаком
равными долями по всем
ДС7; + 1, г. После этого после-
довательно вычисляют потен-
циал Ut в каждой точке съе-
мочного полигона. Обе эти
операции могут быть описа-
ны формулой
С7г+1 = С7г + ДС/;+1,£ =
= С7г + ДС7г+1>г_
z N" \
(VIII.8)
Полученные любым из спо-
собов значения Ui выносятся
на планшет и по ним строятся
карты графиков U (рис. 90)
и карты эквипотенциальных
линий с сечением 5 или
10 мВ.
Кроме того, часто строят
карту графиков ДС7£+1, г, ко-
торая удобна при корреля-
ции результатов съемки по
соседним профилям.
Обработка данных метода
ЕЭП может быть ускорена
благодаря использованию про-
стейших программ и микро-ЭВМ (вплоть до построения карт
изолиний Ui).
Слабые аномалии ЕЭП могут быть выделены статистическими
методами по специальным программам 144].
Интерпретация результатов наблюдений ЕЭП
В соответствии с обобщенной информационной схемой метода
электроразведки (см. рис. 2), вначале проводят качественную ин-
терпретацию материала съемок ЕЭП. Она заключается в анализе
морфологии поля (позволяющем выделить локальные аномалии
различных порядков), в сравнении карт ЕЭП с топографическими
картами (для выявления фильтрационных аномалий) и т. п. При
этом должна учитываться вся имеющаяся геолого-геофизическая
и гидрогеологическая информация о районе работ, оцениваться
геологическая природа отдельных аномалий и аномальных зон,
выделяться профили для количественной интерпретации.
Достоверность количественной интерпретации очень сильно за-
висит от степени соответствия реальных рудных тел (зон фильтра-
ции и т. п.) простым физическим моделям (шар, цилиндр, пласт
и т. д.), для которых на основе решений прямых задач (см. § 2
гл. II) разработаны приемы численного истолкования результатов.
Когда необходимая априорная информация о форме объектов от-
сутствует, интерпретация носит больше оценочный (полуколичест-
венный) характер.
В способе «характерных точек» по сглаженному графику опре-
деляют ширину аномалии q на уровне половины ее амплитуды (см.
рис. 88, б) или расстояние т между точками пересечения касатель-
ных линий к экстремумам и к точке перегиба графика U (см.
рис. 88, а). Анализируя результаты решений прямых задач для
локальных тел, можно получить следующие выражения для на-
хождения глубин залегания шара (/гш), горизонтального (/ггц) и
вертикального (/iBU) цилиндров, вертикального пласта (/гвп) [11 ]:
1гш a 0,65g » 0,86m, (VI11.9)
/г1ц « 0,5g « 0,6m, (VIII.10)
йвц a 0,52m, (VIII.ll)
/гвп a 0,4g a 0,55m. (VIII.12)
В литературе [65] описаны способы оценки глубины залегания
изометричных, цилиндрических, пластовых поляризованных за-
лежей с помощью логарифмических палеток. Преимущество этого
способа заключается в использовании при интерпретации всей на-
блюденной кривой потенциала, а не ее особых точек. Вместе с тем,
учитывая оценочный характер интерпретации результатов съемки
естественного поля, не следует ожидать, что применение палеточ-
ных способов приведет к существенному повышению точности опре-
деления глубины залегания поляризованных залежей.
Применение метода естественного электрического поля
Возможность применения метода ЕЭП для решения конкретных
геологических задач определяется рядом факторов, наиболее су-
щественные из которых следующие: 1) прямая или косвенная связь
изучаемого геологического объекта или явления с характером ес-
тественного поля; 2) наличие и уровень естественных или искусст-
венных полей-помех; 3) экономическая эффективность метода
(стоимость полевых работ по сравнению с другими методами).
Наиболее широко метод естественного поля применяют для ре-
шения поисково-разведочных задач, геологического картирования
и при инженерно-гидрогеологических исследованиях [48].
§ 2. МЕТОД ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ (ВП)
Физическая сущность метода ВП
Метод ВП основан на исследовании полей, создаваемых искусст-
венно поляризованными горными породами и рудами.
Интенсивность и характер этих полей зависят от физико-хими-
ческих процессов, происходящих на контакте жидкой и твердой
фаз в горных породах и рудах, если через эти контакты протекает
электрический ток. Естественно, что в чисто однофазных средах
(электролит или мономинеральная масса) эти эффекты должны
отсутствовать.
На рис. 91 изображена схема возбуждения и регистрации поля,
создаваемого рудным объектом, поляризованным первичным по-
лем заземлений А и В.
При протекании поляризующего тока /0 через контакт электрон-
ного проводника и электролита, заполняющего поры горных по-
род, на этом контакте происходят электронные процессы, приводя-
щие к поверхностной поляризации залежи.
На той части поверхности, через которую ток входит в залежь
(катодная часть), в результате электролиза выделяется водород,
а на той части, через которую ток выходит из залежи (анодная
часть),— кислород и хлор. В результате образуется гальваниче-
ский элемент с газовыми электродами, создающий в окружающей
среде вторичное поле (ЕВп)-
Другой причиной поверхностной поляризации может служить
изменение заряда двойных электрических слоев, существующих
на контакте электронного и ионного проводников, вследствие раз-
ряда ионов на обкладках этих слоев при протекании тока в цепи,
6
в
Рис 91 Схема возбуждения и регистрации вызванной потяризации (а) элек-
тронно проводящего рудного тела при импульсном поляризующем поле (б)
и при гармоническом поле (в)
состоящей из электронного и ионного проводников (явление пере-
напряжения)
Возможным источником поверхностной поляризации являются
окислительно-восстановительные реакции, сопровождающие про-
текание тока через анодную и катодную стороны, подобные реак-
циям, протекающим в электрическом аккумуляторе
Роль каждого из отмеченных выше явлений в суммарном про-
цессе поверхностной поляризации в настоящее время изучена не-
достаточно Следует полагать, что она существенно зависит от вре-
мени воздействия первичного поля на поляризуемый объект, от
физико-химической обстановки и других факторов
Если в поляризующем поле оказывается порода, содержащая
рассеянные электронно-проводящие включения, то на поверхности
каждого из них происходят процессы, подобные описанным выше,
и каждое из включений становится дипольным источником вторич-
ного поля В этом случае интенсивность поляризации принято
характеризовать объемной поляризуемостью среды г] (способ вве-
дения этого параметра рассмотрен в гл II) Объемной поляризуе-
мостью обладают также ионопроводящие осадочные, изверженные
и метаморфические породы Однако в этом случае механизм поля-
ризации несколько отличен от описанного выше На контакте
жидкой и твердой фаз горной породы вследствие адсорбции ионов
какого-либо знака (обычно анионов) образуется двойной электри-
ческий слой Внутренняя его обкладка прочно связана с поверх-
ностью твердой фазы, внешняя же обкладка, имеющая толщину
0,001—0,1 мкм, состоит из двух частей Первая часть непосредст-
венно примыкает к внутренней обкладке, и ионы в ее пределах
Рис 92 Схема возникновения вызванной поляризации на зернах непроводя-
щих минералов и в капиллярах ионопроводящей горной породы
—►
а — при воздействии первичного поля Ео, б — после выключения Ео
обладают лишь тангенциальной подвижностью; вторая часть имеет
диффузное строение, и внутри нее ионы находятся в состоянии бес-
порядочного теплового движения. На подвижность ионов влияет
и ширина капилляров. Так, в узких капиллярах (~ 0,1 мкм) двой-
ные электрические слои противодействуют анионам, поэтому
возрастает подвижность катионов и при воздействии /0 на выходе
из капилляра увеличивается концентрация электролита. При этом
появляется дополнительное поле Двп (рис. 92, а) После выключе-
ния /0 происходит выравнивание концентраций, т. е поле Двп вы-
зывает в капилляре и окружающей среде ток /вп (рис. 92, б). Та-
кого рода диффузионные процессы могут быть усилены мембран-
ными потенциалами, обусловленными адсорбцией анионов в капил-
лярах глинистыми частицами.
Другой механизм возникновения Двп заключается в том, что
на зернах непроводящих минералов (см рис 92) при наложении
внешнего электрического поля Ео двойные пограничные слои де-
формируются вследствие упругого смещения обкладок слоя под
влиянием внешнего поля При этом электрическое равновесие об-
кладок двойного слоя нарушается, т е сам этот слой становится
источником поля Двп, накладывающегося на первичное поле
Особенности в поведении поляризуемости горных пород и руд,
зависимость этого параметра от различных геологических факторов
детально рассматриваются в петрофизике Здесь отметим лишь то,
что поляризуемость ионопроводящих пород редко превышает
2—3 % и обычно хорошо выдерживается в пределах исследуемой
площади. Поляризуемость пород, содержащих электронно-прово-
дящие включения, существенно больше и достигает нескольких
десятков процентов. Отмеченные выше особенности в поведении
параметра г] важны, потому что они определяют геологические
задачи, для решения которых применяется метод ВП.
Применяются два основных способа изучения явления вызван-
ной поляризации в полевых и лабораторных условиях. Один из
них основан на исследовании нестационарных, а другой — гармо-
нически меняющихся электрических полей в присутствии поляри-
зующихся тел.
При измерении вызванной поляризации в нестационар-
ном поле поляризация геологического разреза осуществляется
постоянным полем, а нестационарное поле поляризованных объек-
тов измеряется после выключения тока в питающей линии (см.
рис. 91, а).
Установка для изучения вызванной поляризации в нестационар-
ных полях изображена на рис. 91, а, б. Первичное поле создается
с помощью двух электродов А и В, питаемых от какого-либо источ-
ника постоянного тока. Выключатель К в цепи питания позволяет
выключить в некоторый момент времени ток, т. е. сделать равным
нулю первичное поле. Ток, питающий электроды, измеряется ам-
перметром А.
Для измерения нестационарного электрического поля в земле
используют приемные электроды М и N, соединенные с каким-либо
измерительным прибором, позволяющим измерять или осциллогра-
фировать нестационарное электрическое поле, остающееся в земле
после выключения тока в цепи питающих электродов, а также
поле, существующее в земле во время пропускания поляризую-
щего тока.
Можно также регистрировать и магнитное поле (например, Ну)
токов /0 и /вп [36]. На рис. 91, б приведены временные зависи-
мости сигналов, регистрируемых входными преобразователями
обоих типов, в сопоставлении с поляризующим токовым импуль-
сом 10 первичного поля. Резкое различие AUMN и Ну связано
с тем, что вне тела в момент включения /0 определяется
только сопротивлением разреза. Далее падение напряжения на
приемных электродах возрастает до асимптотического значения At/
(в конце времени пропускания тока /0) за счет развития процессов
ВП. После выключения 10 ток /вп, имеющий вне тела такое же на-
правление, что и /0, постепенно падает до нулевого уровня, вызы-
вая на приемных электродах монотонно спадающую At/Bn. Маг-
нитное же поле Ну, обусловленное концентрацией /0 в проводящем
поляризующемся теле, будет максимально именно в момент вклю-
чения /0, а затем из-за развития электрохимических процессов ВП
на границе рудного тела (и внутри него), приводящих к уменьше-
нию /0 в этом теле, после Ну ослабевает (см. рис. 91, а, б). После
отключения 10 внутри тела протекает /вп, направленный’противо-
положно /0, что вызывает смену знака Ну.
Существует и развивается еще одна модификация метода ВП
(НВП — нелинейная вызванная поляризация), основанная на раз-
личии поляризационных процессов в анодной и катодной областях
электронного проводника. Это различие, в свою очередь, связано
с различием химических процессов, формирующих двойные элек-
трические слои в анодной и катодной областях. Существенным
является то, что для ионопроводящих пород и пород, содержащих
рассеянный графит, указанное различие не отмечается.
При измерении ВП в импульсных полях различие в характере
поляризуемости в анодной и катодной областях может быть выяв-
лено при изменении полярности тока в источнике поля. При изме-
рении ВП в гармонических полях этот эффект приводит к нелиней-
ности поля, т. е. к эффекту детектирования.
Параметры, измеряемые в методе ВП
Основным параметром, определяемым в процессе полевых работ
при возбуждении разреза импульсами постоянного
тока, является кажущаяся поляризуемость г]к (в %), вычисляе-
мая по результатам измерений At/np и АПвп:
10°, ’ (VIII.13)
Допр
где АПвп — остаточная разность потенциалов между электродами
М и N, измеренная в некоторый момент времени t после выключе-
ния тока в питающем контуре; А(7Пр — разность потенциалов
между теми же электродами при установившемся режиме протека-
ния тока в цепи АВ.
Как это следует из выражения (11.20), в однородной по поляри-
зации среде т]к совпадает с истинным значением этого параметра.
В неоднородных средах параметр г]к сложно зависит от объем-
ной и поверхностной поляризации рудных залежей и других гео-
логических образований, участвующих в строении исследуемой
площади, а также от удельного сопротивления этих образований.
Характер этой зависимости будет рассмотрен ниже. Здесь лишь
отметим, что не следует понимать г]к как параметр, усредняющий
истинную поляризуемость сред, слагающих геоэлектрический раз-
рез.
Поляризация горных пород и руд является процессом, изменяю-
щимся во времени и, в частности, монотонно спадающим после
выключения тока в питающем контуре. Характер этой временной
зависимости не может считаться в настоящее время окончательно
установленным. В литературе приводятся различные, главным
образом эмпирически установленные, временные зависимости для 13
и соответственно для т]к [9]. В частности, простейшей из таких
зависимостей является экспоненциальная
АС^вп/ = АНВП0ехр (—Xt), (VIII. 14)
Рис 93 Характерис-
тики ВП.
Переходные 1 — F (/п);
2 — Дт)к — дифференциаль-
ная поляризуемость. Ча-
стотные: 3 — ЦеФ (<о) (или
Re Д UMN)-, 4 — 1тФ (<о)
(или 1т Д Uмм)' $ — фаза
Ч>ВП
где At/Bno — разность потенциалов между измерительными элек-
тродами в момент исчезновения первичного поля; А17вп< — та же
разность потенциалов в момент времени t после исчезновения пер-
вичного поля; X — постоянная спада поля.
Более сложная формула спада, учитывающая длительность за-
рядки t3, предложена В. А. Комаровым:
А^вп t —
(< g) ^з +
(/ + Л) (/ + + g)
(VII 1.15)
где b — амплитудный параметр, пропорциональный поляризую-
щему току (в В), a g и h — постоянные времени, зависящие от со-
става и структуры пород и руд (в с), которые определяются экспе-
риментально [9, 65] (рис. 93).
Из изложенного выше следует, что при полевых исследованиях
методом ВП информацию о характере геоэлектрического разреза
можно получить, определив мгновенное значение цк для выбран-
ного момента времени или изучив зависимость этого параметра от
времени. Последняя называется переходной характеристикой цк
или А£/вп и обозначается F (Zn). Обычно она рассчитывается для
случая регистрации А17вп во время tn пропускания поляризую-
щего тока /0. Кривая роста ^UMN (tn) 1т. е. F (t„) ], регистрируе-
мая с момента tn = 0 от начала пропускания тока /0, является
зеркальным отражением кривой спада ДПвп(/с), наблюдаемой после
очень длительной (/3->оо) зарядки разреза (см. рис. 91, б и 93).
С учетом того, что в конце такой зарядки &UMN = AC7IIP = F (оо),
для А//вп(/с) можно записать [14]:
A(/Bn(/c)-F(oo)—F(/n). (VIII.16)
Переходную характеристику процесса ВП F(tu) [т. е. кривую
роста &UMN(t„)] можно рассчитать, располагая зарегистрирован-
ной кривой спада А/7ВП(/С), наблюденной после зарядки разреза
в течение времени t3. Для этого необходимо просуммировать зна-
чения А//Вп(/С), зарегистрированные в момент времени 4, связан-
ные с моментом tn начала регистрации и 4 соотношением tc —
= tn nt3 — tn [13]:
F (Q - Z AI7Bn (Zh + ^з), (VIII 17)
n=0
где m — число отрезков t3, укладывающихся от tn до конца реги-
страции спада (/к).
К такому пересчету приходится прибегать из-за того, что па-
раметр F(tn) более информативен, чем Д{7ВП(/С). Прямая же ре-
гистрация F(tn) во время действия тока /0 технически более сложна,
чем At7Bn(2tc) при отсутствии первичного поля.
Для оценки геологической природы аномалий ВП рекомендуется
[8] по А£7ВП, г]к и F(tn) рассчитывать дифференциальную кажу-
щуюся поляризуемость Аг]к (4Р) и находить время /м. при котором
Ат]к(/м) максимально [14]:
АЛк (tcp) - dF (tn)/d (lg t) = Лк (t3, tc)llg [(t3 + tc)ltc], (VIII. 18)
где /Ср = V /с (/э+ /с) — середина рабочего интервала времени.
Для характеристики поля ВП во временной области (ВП на по-
стоянном токе) рядом авторов предложены такие дополнительные
параметры, как заряжаемость [59], скорость деполяризации, от-
носительная кажущаяся поляризуемость [12] и т. п.
Модификация метода ВП—МВП, основанная на регистрации
магнитной компоненты (Ну) тока вызванной поляризации /вп,
пока применяется сравнительно редко и в основном только в опыт-
ном порядке, поэтому общепринятых параметров МВП пока нет.
Например, предлагается [36] значение поля Ну, полученное фер-
розондом через время t после выключения поляризующего тока
Io [Hy(f) = Hp], нормировать на величину первичного поля
[/7у(0) = Но], измеренного в конце зарядки (результат в %):
Hn = (Hp!H0)-\OQ. (VIII. 19)
Из физики явления МВП следует, что над однородным полу-
пространством с поляризуемостью т[Нр равно нулю, поэтому с по-
мощью МВП будут выделяться только неоднородности по т).
Методика и техника метода ВП значительно упрощаются, если
вместо последовательности однополярных или разнополярных им-
пульсов постоянного тока в возбуждающей цепи АВ пропускать
гармонически меняющийся переменный ток
(см. рис. 91, а, в). Влияние процессов ВП в этом случае проявляется
в наблюдаемой на практике зависимости измеренной величины рк
от частоты переменного первичного поля. Объяснить этот эффект
можно процессами зарядки и разрядки конденсаторов, обкладки
которых совпадают с обкладками двойных слоев. При этом влияние
ВП учитывают путем формальной замены их сопротивления р на
зависящий от частоты параметр р*, названный комплексным со-
противлением среды. Этот параметр однозначно связан с временной
характеристикой г| в нестационарном поле. В частности, если при-
нять, что спад вызванной поляризации происходит по экспоненте,
т. е. в соответствии с выражением (VIII. 14), то
Р* = Ро[1~ П/О + ^Г1- (VIII. 20)
где Ро — комплексное удельное сопротивление среды, наблюдаемое
при ы -> оо.
Частотная характеристика модуля комплексного сопротивле-
ния представляет собой монотонно спадающую кривую. При ю = 0
комплексное сопротивление максимально, так как при этом поле
в поляризованной среде складывается из первичного (поляризую-
щего) поля и полного поля вызванной поляризации. При ® — оо
эффект вызванной поляризации практически не проявляется, т. е.
поле равно первичному.
Фаза комплексной проводимости равна нулю при <0 = 0
и со = оо, а максимальное значение имеет при некоторой промежу-
точной частоте.
О величине поляризуемости среды судят либо по зависимости
амплитуды кажущегося сопротивления от частоты1, либо по ве-
личине фазового сдвига между током в питающей линии и раз-
ностью потенциалов между измерительными электродами (см.
рис. 91, в).
Кажущиеся сопротивления, измеренные на низких (fr = 10"2 ч-
-т- 1 Гц) и на относительно высоких (/2 = Юч- 100 Гц) частотах,
связаны между собой через такие параметры, как разность фаз
(Ф12 = Ф1—Фг) измеряемых сигналов &UMN и коэффициент ча-
стотной дисперсии Кд [9]:
рк(<02) = рк((01) [1— Кд 1g (oj-2/сщ)] ехр (—1ф12). (VIII.21)
Среди многих параметров, предложенных различными авторами
для характеристики процесса ВП на переменном токе, можно на-
звать наиболее употребительные. Для частотно-амплитудных из-
мерений:
1 На этой зависимости основан метод частотной дисперсии.
1) поляризуемость иа переменном токе (или иначе коэффициент
кажущейся частотной дисперсии, в %)
n® = А’д 1g (co2/coj)-100= [рк (<0j)— рк (<о2)] ЮО/рк (coj), (VIII.22)
где /Сд рассчитывается по формуле
Лд= [Рк («!) — Рк ((02)1/Рк («1) lg(<02/«l); (VIII.23)
2) близкий к частотно-поляризационный эффект (в %)
Pf = [рк («1) — рк (м2)1 • ЮО/рк (со2) = ЛаРк («1)/рк (<О2) =
= Лдрк («1) 1g (<о2/®1) ' 100/рк (со2); (VIII.24)
3) металл-фактор, учитывающий влияние повышенной электро-
проводности рудных объектов,
М = Pf/pK («1) = [рк («1)— рк (®2)] /рк («1) рк (w2) = T]ffl/pK ((О2).
(VIII.25)
При фазовых измерениях (<р) ВП на переменном токе, как пра-
вило, измеряют фазовый сдвиг между сигналами AI7 для двух ча-
стот (а>! < <о2), различающихся между собой в 3—10 раз. Это де-
лается для исключения влияния дополнительного фазового сдви-
га (<Рм), обусловленного взаимоиндукцией линий АВ и MN *.
Благодаря линейному возрастанию с частотой <рм (<pM = af) и
малой частотной зависимости <рвп переход от измеренных значений
<р 1 и <р2 к <рвп может быть следующим:
<Р1 = ф/i— Фдсл = фвп + аА-
ф2 = ф/2--фд(72 — фвп “Ь а^2, (VIII.26)
откуда
фвп = Ф1 — фг = (фгА фс/гЖ/г А)-
Поведение параметра <рвп над геоэлектрическими разрезами
практически такое же, как т]к или Величина <рвп может быть
также определена из отношения компонент A.UMN [или Ф (со) ]:
Фвп = arctg (ImAUMNIReAUMN) = arctg [Im Ф (co)/ReO (co)].
(VIII. 26')
Подобно переходной характеристике F (/п) во временной обла-
сти ВП для частотной области ВП наиболее информативны частот-
ные характеристики Ф (со).
1 Эта взаимоиндукция влияет также и на параметр т)к при измерении
ранней стадии спада поля вызванной поляризации в нестационарных полях
(РСВП)
При всем многообразии параметров ВП на постоянном и на
переменном токах они близки между собой по информативности
и связаны математическими зависимостями типа [8, 9, 14 J
F (/п) « Re Ф (со), (VIII.27)
Ат]к(0 (в %) « Зфвп (в градусах). (VIII.28)
Имеется также прямое соответствие между рабочими частотами
при измерении ВП на переменном токе и временами регистрации
А£7Вп (4р) в моменты времени tc после возбуждения разреза им-
пульсом постоянного тока длительностью t3 [141:
^ср = V4 (^з + ^с) « 1/<оСр= 1/д/“1«>2 > (VIII.29)
где 1Ср и юср — середины рабочих интервалов времени (0 и частоты
(ю = 2nf) соответственно.
На рис. 93 сопоставлены переходные и частотные характеристики
ВП для одного и того же разреза. Видно, что Re Ф (ю) весьма
близка к F (In), a Im Ф (со) максимальна на частоте <ом= 1/(д/л ^м)-
На этой же частоте <ом, как следует из (VIII.26'), должна быть мак-
симальна и аномалия <рвп. Таким образом, на основании этих со-
поставлений можно считать, что <рвп эквивалентна т|к, Im Ф (со)
(или Im &UMN) — А17вп (k), Re Ф (со) (или Re &UMN)—
AUmn (tn) 1или F (tn) ].
Методика и техника полевых работ
Выше (см. § 2, 3 гл. VI) были рассмотрены различные типы ап-
паратуры для работ методом ВП на постоянном и переменном токе.
И хотя оба способа регистрации ВП обладают приблизительно
одинаковой информативностью, в техническом отношении гармони-
ческий режим регистрации эффектов ВП выгоднее: в приемной ли-
нии MN неполяризующиеся электроды можно заменить на простые
латунные стержни; узкая полосовая фильтрация полезного сиг-
нала делает аппаратуру ВП на переменном токе более помехоза-
щищенной и менее энергоемкой по сравнению с аппаратурой ВП
на постоянном токе; при подаче в питающую линию АВ одновре-
менно токов двух когерентных частот (f1 и f2) при измерении фаз
отпадает необходимость в линии синхронизации от генератора к из-
мерителю, что существенно повышает производительность наблю-
дений. Несмотря на все это, вариант метода ВП на постоянном
токе продолжает широко применяться благодаря наглядности
и информативности результатов, возможности изучения ранних
стадий ВП (РСВП), а также нелинейных эффектов (НВП).
Регистрация магнитной составляющей токов ВП у нас в стране
применяется пока только в опытном порядке.
Полевые работы методом ВП выполняют теми же установками,
что и работы методом сопротивлений. Наиболее широко приме-
няются установки для съемки срединных градиентов, комбиниро-
ванного профилирования, а также для зондирования методом ВП —
симметричные установки.
При площадных съемках методом ВП основной установкой яв-
ляется установка для съемки срединных градиентов (ВП-СГ). Это
объясняется характерными для установки сравнительно малыми
затратами времени на устройство заземлений питающей линии (что
особенно важно из-за необходимости использования больших по-
ляризующих токов), а также простотой получаемых результатов.
Комбинированное профилирование методом ВП (ВП-КЭП) при-
меняют при детальных исследованиях с целью поисков пластооб-
разных крутопадающих объектов.
Зондирование методом ВП (ВП-ЭЗ) используют при изучении
разрезов с пологозалегающими границами раздела сред с различ-
ной поляризуемостью. Эту модификацию полевых исследований
применяют, в частности, при поисках пластовых рудных залежей,
изучении слоистых песчано-глинистых разрезов и т. п.
Выбор разносов питающих электродов в применяемых для из-
мерения установках определяется характером геологических задач
и главным образом требуемой глубинностью исследований. При
съемке срединных градиентов поля вызванной поляризации реко-
мендуется разнос питающих электродов АВ определять из соотно-
шения [8]
АВ> lO{/i2 + M2p2/[0i + /i2)pi]}, (VIII.30)
где Pi и р2 — удельное сопротивление покровных отложений и
вмещающих пород соответственно; — мощность наносов; h2 —
ожидаемая глубина залегания верхней кромки объекта поисков.
Для ВП-КЭП разнос АО находят из соотношения [8]
АО « 2 {h2 + M2P2/[(/2i + h2) Р1] |. (VI11.31)
В горно-таежной местности целесообразно применять диполь-
ные установки ВП-ДЭП.
Во всех установках разносы приемных электродов следует брать
близкими к горизонтальной мощности изучаемых объектов.
При выполнении ВП-ЭЗ последовательность разносов питающих
и приемных электродов принимают такой же, как и при зондирова-
ниях методом сопротивлений. За рубежом для ВП-ЭЗ часто приме-
няют установку Веннера (см. гл. VII).
Независимо от типа применяемых установок в процессе полевых
работ по результатам измерений определяют два параметра: т]к
и рк. Перед измерениями ВП на постоянном токе на
каждой точке иногда оказывается полезным брать замеры (7Еп
(см. рис. 91, а). Требования к подготовке неполяризующихся элек-
тродов в этом варианте ВП такие же, как в методе ЕЭП.
Генераторная группа при работе подает в питающую линию АВ
однополярные или разнополярные прямоугольные импульсы тока
длительностью t3 с паузами между ними для регистрации А(7В11
в диапазоне времен от /с до t3 + tc- Этот интервал выбирают с уче-
том ожидаемого параметра t№. Для ионопроводящих пород /м~
« 10-8 ч- 10-1 с; для вкрапленных руд /м а 10 4- 102 с; для про-
жилковых и сплошных руд /м « Ю3 с. Чаще всего t3 ограничи-
вают 1—3 мин, a tc берут равным 0,5 с.
Режим единичной зарядки (см. рис. 91, б) применяют и при
изучении переходных характеристик F(tn) ранее выявленных ано-
малий ВП.
Генераторная группа должна обеспечить превышение полез-
ного сигнала Д£7ВП над помехами ((7ПОм) в 10 раз, поэтому необхо-
димый поляризующий ток 7 рассчитывают по формуле [8]
7 > 1077пом7С/(ркЛк), (VI 11.32)
где К — коэффициент установки, рк и т]к — минимальные ожидае-
мые значения сопротивления и поляризуемости разреза. Во время
зарядки ток в АВ стараются стабилизировать в пределах ±3 %.
При работе методом ВП на переменном токе при опо-
исковании площадей выполняют обычно дифференциальные двух-
частотные измерения на оптимальных рабочих частотах, связанных
с tM соотношениями (VIII.18) и (VIII.29). При детализации выявлен-
ных аномалий ВП снимают частотные характеристики Ф (со). Это
позволяет дополнительно оценить влияние взаимоиндукции при-
емной и генераторной линий. Установлено, что взаимоиндук-
цией можно пренебречь, если выполняется соотношение
р = 2/7Ж<0,3, (VII 1.33)
где I — разнос установки, км; f — рабочая частота, Гц; р — со-
противление верхней части разреза, Ом-м. Для уменьшения ин-
дукционных эффектов иногда используют ортогональные уста-
новки, ВП-ДЭП и т. п.
Полевые работы методом ВП проводят в три этапа.
Опытные работы выполняют на типичном участке с известным
геологическим строением. При этом проверяют аппаратуру, выби-
рают оптимальные типы и размеры установок, режимы регистрации
(4 и 7?) или рабочие частоты.
Площадные съемки проводят на исследуемой территории по от-
дельным перекрывающимся планшетам и, по возможности, одно-
типными установками и аппаратурой при неизменном режиме ре-
гистрации. В противном случае все результаты приходится ис-
кусственно приводить к единому уровню специальными приемами
[8]. Масштабы площадных съемок методом ВП определяются ожи-
даемыми размерами аномальных зон. На рис. 94 приведен пример
результатов наблюдений по одному из профилей площадной съемки.
Детализационные работы в пределах выявленных аномалий ВП
выполняют по сети наблюдений, в 4—5 раз более густой, чем при
площадной съемке, с целью уточнения положения объектов в раз-
Рис. 94. Результаты работ методом ВП на свинцово-цинковом месторождении
в Южном Казахстане (по В. Ф. Штифанову и др.):
Графики: а — t)K и рк ВП-СГ; б — поляризуемости образцов кериа из скв. I; в — т)к и
РКВП-ЭЗ. На разрезе: 1 — известняки и доломиты; 2 — аргиллиты и алевролиты; 3 —
полиметаллические руды; 4 — тектонические нарушения
резе и в плане, оценки их геологической природы. На этом этапе
дополнительно выполняют ВП-ЭЗ, регистрируют переходные F (/п)
или частотные Ф (со) характеристики, используют такие модифика-
ции метода ВП, как РСВП или НВП (рис. 95).
Измерения ВП в скважинах (ВП-С) используют как при разведке
месторождений, так и при глубинных поисках (до 500 м) в карти-
ровочных скважинах. Часто наблюдения ВП-С проводят вместе
с наземной съемкой. По взаимному расположению питающих и
приемных электродов в скважине (С) или на поверхности (П) раз-
личают следующие установки ВП-С: С-П (заряд ВП), П-С, С-С.
В варианте заряда ВП приемную Г-образную установку, со-
стоящую из двух взаимно перпендикулярных линий MN (рис.96),
перемещают по съемочному планшету в окрестности скважины
с питающим электродом А. Такая система позволяет находить по-
ложение векторов поляризующего (£пр) и вызванного (£вп) полей,
Рис. 95 Результаты работ методом ВП на колчеданно-полиметаллическом
месторождении Рудного Алтая (по В. А. Комарову):
I — тектоническое нарушение; 2 — эффузивные породы; 3 — рудные тела
рассчитывать поляризуемости для каждой из линий (т]Кл. и "Пку)
и для всей установки в целом (т]к):
Лк — л/1!* х + т]к у — | Евп I cos (Евп^пр)/] ^пр |- (VIII.34)
Другой характеристикой эффектов ВП в данной установке мо-
жет служить параметр vK [8]:
vK = | £Вп | sin (Ввп^пр)/| ^пр I- (VIII.35)
При работах ВП-С используется специальное каротажное обо-
рудование (лебедки и регистраторы).
Помимо повторных наблюдений (10—20 % от всего объема из-
мерений), выполняемых в процессе рядовой съемки методом ВП,
проводится специальный контроль, при котором не менее чем 5 %
измерений повторяет в другой день, другой оператор с другим
прибором. При п измерениях (основные, повторные и контрольные)
некоторого параметра ВП xt (цо, т]к, рк) на /-м пикете профиля
относительную погрешность наблюдений на нем (в %) рассчиты-
вают по формуле
6,= 100£ |xf—Xcp|/|xcp|n, (VIII.36)
Рис. 96. Результаты работ методом ВП по системе скважина — поверхность
на месторождении сульфидов в Северном Таджикистане (по А. Н. Балашову):
а — наблюденные графики Т]к^ ; б — рассчитанный полный график т]к; в — геоло-
гический разрез: 1 — рыхлые отложения, 2 — рудные жилы в зоне сульфидной вкраплен-
ности, 3 — рудовмещающие породы; г — схема расположения электродов н профиля на-
блюдений (электрод А заземлен в скв. 256 на глубине 170 м)
где
Хср=£хгМ (VI 11.37)
1=1
— среднее значение измеренного параметра поля х на j-м пикете.
Среднеарифметическая относительная погрешность по N про-
контролированным точкам рассчитывается по формуле [8]:
6сР=£б;Ж (VIII.38)
/=<
Величина 6ср не должна превышать 5% для т]к и т]о> и 2, 5% для рк.
При фазовых измерениях на переменном токе оценивается сред-
няя абсолютная погрешность <рвп, которая не должна превышать
0,15°.
В литературе [65 ] описаны способы обработки осциллограмм
метода ВП на постоянном токе и результатов фазовых измерений
метода ВП на переменном токе.
Основными графическими материалами, получаемыми в резуль-
тате полевых работ, являются графики рк, фвп> Лк, Ло> (см- Рис- 94—
96), а также карты графиков и изолиний этих параметров. Приемы
построения этих материалов сходны со способами построения для
метода сопротивлений. Результаты ВП-ЭЗ изображают в виде гра-
фиков зависимости рк и г]к от полуразносов установки на логариф-
мических бланках с модулем 6,25 см (см. рис. 94, в). Материалы
съемок ВП становятся более наглядными, если их представлять
в виде вертикальных разрезов т|к и рк (см. рис. 61).
Интерпретация результатов полевых работ методом ВП
В первую очередь проводится качественная интер-
претация материалов съемок методом ВП, при которой по
амплитуде т]к (или срвп) выделяют участки с различными фоновыми
значениями т]к (или <рвп) и намечают аномалии ВП в их пределах.
После этого по результатам детализации с учетом априорной ин-
формации (данные геологии, геохимии и др.) оценивается природа
выявленных аномалий ВП.
Последующая интерпретация обычно носит оценочный харак-
тер. При изучении слоистых разрезов интерпретация ВП-ЭЗ, как
и обычных ВЭЗ, дает количественные результаты.
Фоновые значения т]к для пород с ионной проводимостью обычно
не превышают 2 %.
Рассеянная минерализация электронно-проводящих сульфид-
ных минералов и магнетита может привести к существенному уве-
личению (иногда до десятков процентов), а также к неравномер-
ности фоновых значений г]к, что весьма затруднит выделение ано-
малий, связанных с рудными залежами. К такому же эффекту при-
водит графитизация рудовмещающих пород.
Существенное преимущество параметра т]к как информацион-
ного — слабое влияние на него рельефа поверхности Земли. Это
обстоятельство, так же как и равномерность фона, способствует
повышению глубинности рудопоисковых работ методом ВП.
Оценка геологической природы аномалий т]к — одна из наибо-
лее трудных задач интерпретации. Амплитудные значения т]к для
выбранного времени измерения не являются достаточно информа-
тивными при разделении аномалий этого параметра по их геологи-
ческой природе. Весьма перспективны попытки использовать при
интерпретации переходные характеристики F (/п) или частотные
характеристики Ф (со), а также эффекты НВП или изучение РСВП.
При оценочной и количественной интерпретации результатов
полевых наблюдений широко используют решения прямых задач
о полях объемно поляризованных тел.
В гл. II было показано, что поле в объемно поляризующейся
кусочно-однородной среде совпадает с полем в кусочно-однородной
неполяризующейся среде, если сопротивление каждой из областей
кусочно-однородной неполяризующейся среды увеличить на ве-
личину объемной поляризуемости:
р’ = рг/(1-т]0 «Р; (1+110- (VIII.39)
Из этого выражения следует, что
Лк - (Рк-Рк)/Рк--1 рк/рк, (VIII.40)
где рк — кажущееся сопротивление, измеренное в конце зарядки;
рк — кажущееся сопротивление в неполяризующейся среде.
В частном, но весьма важном для электроразведки случае, когда
поле определяется в той же среде, в которой находится источник,
выражение для рк может быть представлено в виде
Pk = Pi [1 + f (И;)], (VIII.41)
где = pi/pi [см. (VII.19), (VII.46) и др.].
Для этого случая (VIII.40) можно преобразовать:
Лк = Л1+(1-Лх)1? (и?)-f(Hi)]/U +/W1 (VIII.42)
где
И* = pi/pi = [Pi (1 + T]i)]/[p> 0 + Л1)]- (VI 11.43)
Если поле измеряется в первой среде, аномалия кажущейся
поляризуемости равна разности между Лк и л х, т. е.
Ла = (1-Л1)[Г (р’)-ГЫ]/[1+/(р‘)]- (VIII.44)
По выражению (VIII.44) можно точно рассчитать аномалии ка-
жущейся поляризуемости по известным (в частности, из теории ме-
тода сопротивлений) функциям f (р).
Можно показать [9], что для среды однородной по сопротивле-
нию (р), но неоднородной по поляризуемости (л), кажущаяся по-
ляризуемость т]к при изменении взаимного расположения геоэлек-
трических границ и электродов меняется так же, как рк для непо-
ляризующейся, но различающейся по р среды. Формула, описы-
вающая эквивалентность кривых т]к и рк для этих двух случаев,
при параметре верхнего слоя или рх имеет вид
(Лк — Л1)/(1 — Л1) = (рк/pl — 1)/(рк/р1).
(VI 11.45)
Выражение (VIII.44) позволяет пересчитывать графики рк в гра-
фики ца (ла = Лк—Лх) и использовать их для интерпретации ре-
зультатов полевых работ.
Например, графики т]к над поляризующимся шаром можно по-
лучить из кривой рк для установки AMNBoo. Формула для рк,
в свою очередь, выводится [7 ] из выражения (1.64) для потенциала
Рис. 97. Графики г)а над объемно поляризующимся шаром при различном
положении питающих электродов (по В. А. Комарову):
А — в поле заземления А; В — в поле заземления В; АВ — в поле электродов А (+/)
и В (-/)
шара сопротивлением р2 и радиусом а, расположенного в поле то-
чечного источника А в среде cpi (см. рис. 13):
pK = P1(l+2/?2f qnY'n\ (VIII.46)
где
<7п = « (Н~ l)/[n+(n+1) pl; р = p2/Pi;
Y'n = - [а2п+'Рп (cos &)/(dr)n+l ]
R — разнос установки (АО).
Выполняя в (VIII.46) подстановку в соответствии с (VIII.44) и
(VI 11.45), можно получить выражение т]а для шара с поляризуе-
мостью т] 2, расположенного в среде с^и заряжаемого полем элек-
трода А:
ОО / ОО \
Т]в=-(1-П1)2Я2Е (qn-q^Y'j( 1 + 2J?2 £ q*nY'n , (VIII.47)
п=1 \ п—1 /
где
q*n = n (р,*— l)/[n + («+ 1) /|;
Р'*=Р2(1+Т]2)/[Р1(1+Т11)]-
Заметим, что в частном случае, когда Л1 = Л2» = т- е-
Ла = 0. Таким образом, при отсутствии дифференциации по л ме-
жду шаром и вмещающей средой при любом соотношении сопро-
тивлений р2 и Р1 аномалия ВП отсутствует.
В выражениях (VIII.46) и (VIII.47) геометрические факторы R
и Y'n участвуют одинаково. Это определяет сходство графиков рк
и т]к, а также возможность пересчета первых во вторые.
Если в разложении (VI 11.47) т]а в ряд по сферическим гармони-
кам взять только первый член, т. е. положить п = 1, то это будет
соответствовать поляризации тела первично однородным в объеме
шара полем.
На рис. 97 изображены графики т]а = т]к—тц для профилиро-
вания над шаром трехэлектродной установкой AMNBoo с различ-
ными разносами.
Заметим, что график А на рис. 97 фактически является кривой
зондирования в поле точечного источника тока А (ВП-ТЗ), так как
при увеличении разноса R глубинность исследования возрастает.
Из приведенных на рис. 97 графиков можно заключить, что изо-
метр ичное поляризующееся тело, аппроксимируемое шаром, при
профилировании ВП-СГ и ВП-СЭП фиксируется максимумом т]к,
а в ВП-КЭП — перекрещиванием графиков t]K. Глубина залега-
ния центра шара h может быть найдена из соотношения (см. рис. 97)
/1 = 0,43 = 1,2(71/2, (VIII.48)
где з — расстояние между минимумами т]к; gi/2 — ширина анома-
лии т]к на уровне половины ее максимума.
Оценка содержания рудных минералов во вкрапленных рудах.
Оценки подобного рода базируются на использовании следующего
соотношения между поляризуемостью породы, содержащей элек-
тронно-проводящие вкрапленники, и объемной концентрацией £
вкрапленников:
л = ₽g/(l + ₽g), (VI 11.49)
где р —- коэффициент, зависящий от формы и размеров электронно-
проводящих включений и режима измерений ВП.
При времени зарядки t3 = 3 мин и измерении А/7ВП на вре-
мени /с = 0,5 с значения (5 колеблются в пределах от 1 до 4,5. Для
каждого района и типа месторождений желательно определять
этот коэффициент экспериментально. Из выражения (VIII.49) сле-
дует, что наиболее интересная для оценки перспективности анома-
лий величина £ определяется из соотношения
£ = W(l-n)]- (VIII.50)
Вертикальный контакт двух сред. Выражение (VI 11.41) для рк
при профилировании установкой AMNBoo вкрест контакту, исходя
из (1.48) и (1.49), можно записать:
PK = Pi[l+W(fl, d)], (VIII.51)
где d — расстояние от электрода до контакта; R — разнос уста-
новки; F (R, d) = -— R2/(2d—R)2 при d > R; F (R, d) = 1 при
0 < d R (см. рис. 11, a).
Из выражения (VIII.51) в соответствии с (VIII.42) получаем [9]
=------------------l-F(R,d)
Т)2 - Т)! 1 + k12F (R, d) 2 V
(VIII.52)
Анализируя (VI11.52), можно
заметить, что при пересечении
приемными электродами контакта
(т. е. при d = т]к скачком
изменяется на величину, равную
разности поляризуемостей двух
сред (л 2—Лх) и не зависящую от
р2 и pv Форма графика Лк опреде-
ляется положением питающего
электрода А или В (рис. 98).
Кривые зондирования Лк для
горизонтально-слоистого разреза
могут быть получены на основе вы-
ражения (VII. 19) для рк, которое
можно записать в сокращенном
виде:
[ОО *1
1 + 2 2 Яп?п I •
n=l J
Рис. 98. Графики т|к и рк над вер-
тикальным контактом (по В. А.
Комарову):
1 — для установки AMNE^; 2 —
BMNAqq; 3 — истинных значений р и Т|
значение кажущейся поляр и-
(VI 11.53)
Здесь qn и tn — коэффициенты
эмиссии и удаления.
В соответствии с этим выра-
жением и (VI 11.44) аномальное
зуемости
[0° ”1 / Г 00 1
£ (?«—?«) ч / 1+2 £ >
n=l J / L м=1 J
(VIII.54)
где q* — коэффициент эмиссии в разрезе, для которого р(’ =
= Pi (1 + т]г); Яп — коэффициент эмиссии, вычисленный для не-
поляризующегося разреза.
Для двухслойного разреза qn = ^"2 и q*n = kl". В свою очередь
kt2 = (рг—Р1)/(р2 + Р1).
Соответственно
[оо 1 / Г 00
2 X (^12*— ^”2) tn I / 1 +2 S ^12%
п—1 J / L Л=1
(VIII.55)
ГДе tn = + (2П)2]-V2}3
Из выражения (VIII.55) следует, что при г = АВ/2 < hx Ла -> О,
т. е. т]к -> Лх; ПРИ АВ/2 > /1х т]а -> Лг, т. е- Лк -> Лг- Таким обра-
зом, при любом соотношении сопротивлений Pi и р2 асимптотами
Рис 99 Теоретические
кривые ВП-ЭЗ над двух
слойным разрезом
1 ~ Рк/Р1' 2 ~ Чк/Л1> шиФр
кривых р2/р, (t|2/t)i = 19)
кривых ВП-ЭЗ являются значения истинной поляризуемости верх-
него и нижнего пластов.
По приведенному выше выражению (VIII.55), а также по при-
ближенным формулам [9 ] вычислены и построены палетки двух-
слойных кривых ВП-ЭЗ, которые могут быть использованы для
интерпретации результатов полевых наблюдений. На рис. 99 изо-
бражены двухслойные кривые ВП-ЭЗ над разрезами с различными
значениями р2/рх.
Для оценки мощности верхнего горизонта можно использо-
вать величину разноса, при котором на кривой ВП-ЭЗ наблюдается
перегиб. Приближенно этот разнос ЛВ/2 равен /гх.
Трехслойные и многослойные кривые ВП-ЭЗ можно рассчитать,
используя также выражение (VIII.44) или приближенные соотно-
шения. Объемы палеточного материала, имеющегося в настоящее
время, ограничены. В литературе описываются приемы интерпре-
тации многослойных кривых ВП-ЭЗ с помощью альбома палеток
ВЭЗ.
Интерпретация ВП-ЭЗ на ЭВМ выполняется по специальным про-
граммам, действующим по алгоритмам, сходным с таковыми для
ВЭЗ (см. рис. 59 и § 2 гл. VII). Задача существенно упрощается
для слоистых разрезов, различающихся только по поляризуемости
(р = const). В этом случае алгоритм расчета теоретической кривой
т]к для V-слойного разреза имеет вид [14]
ПК-111+ Е (пг-пг+1)/(1+^3/2, (VIII 56)
1-1
где z, = 2//,/r; — г - АЕР2 —полуразнос установки
ВП-ЭЗ.
Применение метода вызванной поляризации
В настоящее время метод ВП применяют главным образом для
поисков и разведки месторождений вкрапленных руд. Это, в пер-
вую очередь, полиметаллические, медные и медно-никелевые ме-
сторождения, а также месторождения, где электронно-проводящие
минералы (пирит, халькопирит, марказит и др.) сопутствуют ин-
тересным в промышленном отношении минералам, которые сами
либо не обладают электронной проводимостью, либо встречаются
в концентрациях, недостаточных для прямого обнаружения их по
эффекту вызванной поляризации. Сюда относятся месторождения
редких и благородных металлов, иногда месторождения бокситов,
сурьмы и др.
Имеется сравнительно небольшой, но положительный опыт ис-
пользования метода ВП для поисков месторождений магнетита.
Метод ВП используют и для поисков массивных руд, особенно в тех
случаях, когда они окружены ореолом вкрапленных руд (см.
рис. 94—96).
Метод ВП — один из наиболее глубинных электроразведочных
методов поисков рудных месторождений, что объясняется сравни-
тельно низким уровнем аномалий-помех, вызванных поляриза-
цией рудовмещающих и покровных отложений.
Иногда метод ВП используют для решения геолого-структурных
задач — картирования зон тектонических нарушений, контактов
и других структурных элементов. Основанием для этого является
наличие в породах рассеянных сульфидов, графита и магнетита.
Имеется успешный опыт применения метода ВП в инженерной
геологии и гидрогеологии для расчленения песчано-глинистого
разреза, оценки водоносности отдельных горизонтов и минерали-
зации подземных вод [14].
Эффективен оказался метод ВП и при изучении мерзлотных раз-
резов [48]. С другой стороны, высокая поляризуемость мерзлых
пород затрудняет рудопоисковые работы методом ВП в северных
районах СССР.
Метод ВП все успешнее применяется при прямых поисках ме-
сторождений нефти и газа по сопровождающим их вторичным орео-
лам сульфидов в надопорной толще осадочных пород, однако глу-
бинность этих поисков пока невелика (1,5—2 км).
§ 3. КОНТАКТНЫЙ СПОСОБ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ КРИВЫХ (КСПК)
Физико-химические основы КСПК
КСПК основан на нелинейных эффектах в поле поляризован-
ных геологических объектов и используется для изучения электрод-
ных процессов, происходящих на контактах электронно-проводя-
Рис 100 Контактный способ поляризационных кривых
Кривые, а — идеальные анодные (А) и катодные (К), б — без компенсации (/), с недоком-
пеисацией (2), с перекомпенсацией (3), для массивных и вкрапленных руд (4), в — схема
установки
щих минералов, слагающих рудные залежи, с ионопроводящими
растворами при протекании через эти контакты электрического
тока. На контакте этих двух фаз вследствие процессов обмена за-
рядами между раствором и электронным проводником возникает
динамически устойчивый двойной электрический слой, ЭДС ко-
торого определяется природой контактирующих веществ и темпе-
ратурой.
Воздействие внешнего электрического поля на этот двойной
слой до определенного энергетического уровня заряженных частиц
не ведет к протеканию тока через контакт и обусловливает лишь
деформацию двойного слоя и изменение его ЭДС. При превышении
этого уровня возникает перенос зарядов, т. е. электрический ток
через контакт при постоянной ЭДС последнего. При этом в зави-
симости от направления поля на контакте происходят анодные
и катодные электрохимические реакции. Энергетические уровни,
на которых начинаются электродные процессы, зависят прежде
всего от химической природы контактирующих сред
Из сказанного выше следует, что на контакте многокомпонент-
ного электронного и ионного проводников при последовательном
увеличении тока, текущего через этот контакт, наблюдаются скач-
кообразные изменения контактной разности потенциалов, причем
каждый скачок соответствует изменению характера электрохими-
ческих реакций, происходящих на контакте.
На рис. 100, а изображена в идеализированной форме зависи-
мость тока I от электродного потенциала U, называемая поляриза-
ционной кривой. На кривой выделяется ряд ступенек, каждой из
которых соответствует свое значение электродного потенциала <р
и предельного тока /Пр- Существенно то обстоятельство, что потен-
циалы реакций зависят от состава минерала, а предельный ток —
от массы реагирующих веществ, объема и величины поверхности
электронного проводника.
Экспериментально установлено, что в полиминеральных обра-
зованиях каждое из реагирующих веществ вступает в реакцию по
мере того, как ток, текущий через поверхность фазового раздела,
достигает характерного для этого вещества /пр- Контактная раз-
ность потенциалов на поверхности раздела между полиминераль-
ной залежью и вмещающей средой и в этом случае изменяется
скачкообразно, причем каждый скачок соответствует определен-
ному минералу. Наряду с этим взаимные электрические связи ме-
жду минералами, а также взаимное влияние электрохимических
реакций обусловливают усложнение поляризационной кривой при
изменении тока в процессе съемки поляризационных кривых. Од-
нако даже с учетом этих осложнений следует считать доказанным,
что реальная поляризационная кривая информативна относительно
состава рудной залежи и ее размеров. Для вкрапленного оруде-
нения из-за множества электрохимических реакций на отдельных
зернах минералов наблюдается плавная поляризационная кривая,
переходящая в прямую, когда на всех вкрапленниках начинают
протекать заключительные газовые процессы (рис. 100, б), типа
гидролиза воды с выделением водорода.
Методика и техника полевых работ
Структурная схема установки для съемки поляризационных
кривых изображена на рис. 100, в.
Один из электродов питающей цепи А через скважину или гор-
ную выработку заземляют в любой точке рудного тела, второй эле-
ктрод В—на поверхности земли. Через электроды А и В пропу-
скают постоянный электрический ток, полярность которого меняют
с помощью переключателя П. Источник постоянного тока Г должен
быть достаточно мощным для того, чтобы обеспечить поляризующий
ток до нескольких сотен ампер. Ток контролируется амперметром А
с шунтом 7?ш и регистрируется двухкоординатным самописцем С.
Реостат 7? в цепи АВ позволяет регулировать ток. На второй вход
самописца С через измеритель И подается разность потенциалов
AUan между электродом А (М) и неполяризующимся каломель-
ным электродом N. Эта разность потенциалов включает в себя
падение напряжения внутри рудной залежи и вне ее (А(/лнн), а
также разность между электродными потенциалами рудной залежи
и каломельного электрода (<р), т. е.
AUan = AUЛИИ + ф.
Существенно, что Д£/Лин прямо пропорционально зависит от
тока в питающей цепи. Из двух слагаемых в правой части напи-
санного выше соотношения информативным является потенциал ср,
однако по своей величине он намного меньше А(7Лин и график
суммарной разности потенциалов, как это показано на рис. 100, б,
практически представляет собой прямую, проходящую через на-
чало координат.
Чтобы измерить нелинейную часть поля <р, линейную часть
А(7ЛИН предварительно компенсируют. В качестве компенсирую-
щей разности потенциалов используют падение напряжения на
активном сопротивлении RK, последовательно включенном в цепь
АВ. В случае идеальной компенсации самописец регистрирует ве-
личину ф. Недокомпенсация или перекомпенсация приводит, как
это показано на рис. 100, б, к некоторому искажению изучаемого
параметра, однако характерные величины /11р и ф по такой кривой
определить можно.
Комплект аппаратуры КСПК-1 обеспечивает возможность сня-
тия поляризационных кривых при линейном во времени изменении
поляризующего тока в автоматическом или ручном режимах [54].
При полевых измерениях со станцией уровень компенсации ли-
нейной части поля, скорость изменения поляризующего тока и
полярность электродов подбирают экспериментально, добиваясь
наиболее четкого выделения на поляризационных кривых отдель-
ных реакций.
Большое внимание при работе КСПК приходится уделять уст-
ройству питающих заземлений, обеспечивающих хороший контакт
с рудным телом (Л) и низкое сопротивление заземления В.
В разновидности КСПК, используемой для увязки рудных под-
сечений по скважинам, приемный электрод N помещают в рудное
подсечение в соседней скважине.
В поисковой модификации КСПК, применяемой при исследова-
нии крупных рудных залежей, используется целая серия приемных
электродов У(, установленных по профилям и в скважинах. Эти
электроды Nt поочередно подключают к станции КСПК-1 с целью
определения формы и элементов залегания объекта, подобно тому,
как это делается в МЗТ (см. § 4 гл. VII).
Обработка и интерпретация результатов КСПК
В процессе обработки зарегистрированных самописцев анодной
и катодной поляризационных кривых на них выделяют прямоли-
нейные участки, которые продолжают до пересечения с осью ф
(пунктир на рис. 100, а, б и рис. 101). При этом на оси ф отсекаются
значения потенциалов фг, характеризующих присутствие отдель-
ных сульфидных минералов. Сопоставляя полученные величины фг
с известными [13] табличными ф, определяют отдельные минералы.
Результаты определения минералов оформляют в виде таблицы,
как это показано на рис. 101.
Используя данные геологического опробования керна (т. е.
зная концентрацию С, отдельных минералов в руде), по зареги-
<Р, В Минерал
0,00 Сфалерит
+0,17 Халькопирит
+0,30 Га лепит
-0,06 Пирит
0.63 Халькопирит
0,81 Галенит
1,22 Сфалерит
-1,53 Пирит, халькопирит, галенит
Рис. 101 Пример обнаружения полиметаллической залежи по результатам
наблюдений КСПК в скв 1 (по Ю С Рыссу)
а — геологический разрез 1 — пиритовая зона, 2 — полиметаллическая залежь, вскры-
тая скв 2 после работ КСПК, б — анодная (А) и катодная (К) поляризационные кривые
с результатами интерпретации
стрированным значениям /пр г для различных минералов можно
рассчитать площадь поверхности рудного тела S по формуле [8 ]
« = /прЛюо/Сг, (VIII.57)
где Кюо — усредненный коэффициент перехода, составляющий
около 500 м2/А для первых катодных реакций и 100—200 м2/А для
первых анодных реакций. Очевидно, что формула (VIII.57) может
быть использована для оценки средней концентрации С минера-
лов в руде, если имеются геологоразведочные данные о геометрии
объекта (S). Это позволяет оценить запасы месторождения по дан-
ным кспк.
Вопросы для самостоятельного изучения
1 Естественные электромагнитные поля, меняющиеся во времени [11].
2 Методика и интерпретация результатов наблюдений ВП в скважи-
нах [9]
3 Основные особенности модификаций РСВП и НВП [33, 63]
4 Особенности методики работ и получаемых результатов в БСПК
[50, 54]
5 Модификации метода заряда с измерением нестационарных полей
этектрохимического и электродинамического характера [10]
6 Применение электрохимических методов при решении различных
геологических задач [14, 36]
7 Методы измерения вызванной поляризации в гармонических полях
[36, 48] Характеристики ВП заряжаемость [59], скорость деполяризации,
относительная кажущаяся поляризуемость [12]
Глава IX
МЕТОДЫ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ ЗЕМЛИ
Под магнитотеллурическим полем (МТ-поле) понимают пере-
менную составляющую естественного электромагнитного поля
Земли. Происхождение магнитотеллурического поля связывается
с космическими и ионосферными процессами.
Как известно, вследствие процессов в высокотемпературной
солнечной плазме Солнце выбрасывает в окружающее пространство
мощный поток заряженных частиц — корпускул (так называемый
«солнечный ветер»). Взаимодействие этого потока, обладающего
высокой проводимостью, с магнитосферой Земли приводит к ее
деформации. Некоторая часть корпускул проникает в ионосферу
(главным образом в приполярных областях) и формирует здесь
струйные токи и токовые вихри глобального масштаба. Интенсив-
ность этих токов и их распределение в приземном пространстве
изменяются во времени в соответствии со сложными и в значитель-
ной степени случайными временными зависимостями ядерных про-
цессов на Солнце, суточным и годовым вращением Земли и т. п.
Переменные магнитные поля, связанные с токами в ионосфере
и с деформацией магнитного поля Земли, индуцируют в Земле пе-
ременное электрическое поле, а поскольку горные породы обладают
конечным сопротивлением, в Земле возбуждаются электрические
токи (так называемые теллурические токи).
Многолетние наблюдения МТ-поля, выполняемые главным об-
разом в обсерваториях, позволили выделить в этом поле колебания
различного типа.
Пульсации относятся к классу короткопер иодных коле-
баний МТ-поля (КПК). Их частотный спектр носит случайный ха-
рактер и укладывается в диапазоне частот 10~2—10 Гц с максиму-
мом периода в интервале 10—60 с. Интенсивность (амплитуда)
КПК для магнитного поля в средних широтах достигает несколь-
ких нанотесла; для электрического поля — нескольких милли-
вольт на километр.
Среди КПК выделяют устойчивые пульсации Рс, представляю-
щие совокупность квазисинусоидальных вариаций, непрерывно
следующих друг за другом (рис. 102, а), и иррегулярные пульса-
ции Pi, проявляющиеся цугами (пачками) колебаний, разделенными
во времени периодами относительно спокойного поля (рис. 102, б).
Бухтообразные возмущения (DP-вариации) ха-
рактерны единичными проявлениями, схожими по форме магнито-
грамм с береговыми очертаниями бухт (рис. 102, в). Их период —
первые десятки — первые сотни минут. В высоких широтах ам-
в
J \ Рис 102. Типы вариаций маг-
[ \ нитотеллурического поля:
J 100 МИН \ а — устойчивые; 'б— нерегулярные;
-х_х--Л I----1 '--- в — бухтообразные
плитуды DP-вариаций достигают сотен нанотесла; в средних ши-
ротах — десятков нанотесла.
Мировые магнитные бури — вариации глобаль-
ного характера с интенсивностью многие сотни нанотесла. Их при-
чиной являются хромосферные вспышки на Солнце и сопутствую-
щие им мощные потоки заряженных частиц, внедряющихся в при-
земное пространство.
Для разведочной геофизики наибольший интерес представляют
вариации типа КПК, а при глубинных исследованиях также и
DP-вариации.
В спектре переменного естественного электромагнитного поля
Земли выделяется диапазон звуковых частот. Вариации поля в этом
диапазоне связаны с грозовой деятельностью в атмосфере Земли
и представляют собой совокупность импульсов (атмосфериков),
каждый из которых является цугом квазисинусоидальных колеба-
ний. Головные из них следуют с частотой около нескольких кило-
герц, а последующие (хвост атмосферика) с значительно меньшей
частотой. Интенсивность атмосфериков возрастает в послеполуден-
ное время. Летом она в несколько раз выше, чем зимой.
В каждой точке поверхности земли векторы Е и Н магнитотел-
лурического поля изменяются со временем не только по величине,
но и по направлению. Годографы векторов Е и Н представляют
собой сложные фигуры — изомерные (нелинейная поляриза-
ция) либо сильно вытянутые в каком-либо направлении (квази-
линейная поляризация). На рис. 103 приведены годографы обоих
типов.
Удаленность источников магнитотеллурического поля от по-
верхности Земли позволяет считать это поле практически однород-
ным в пределах площадей, линейные размеры которых не превы-
шают нескольких десятков километров.
Пусть на поверхность однородного полупространства под уг-
лом е к ней падает плоская электромагнитная волна и, преломляясь,
Рис. 103. Годографы векторов
—► —►
Е и Н магнитотеллурического
поля при нелинейной (а) и
квазилинейной (б) поляриза-
ции
уходит в землю под углом d. Углы падения и преломления связаны
между собой соотношением
sin a/sin d =- k2!kly
где kr и й2 — волновые числа для воздуха и горной породы.
При достаточно низких частотах поля kA = 0. Отсюда следует,
что sin d « 0, т. е. d « 0.
Таким образом, внутри геоэлектрического разреза плоская
электромагнитная волна распространяется в вертикальном направ-
лении. В неоднородных средах характер электромагнитного поля
существенно зависит от параметров геоэлектрического разреза,
что и обусловливает возможность извлечения из этого поля геоло-
гической информации.
В связи с тем, что методы магнитотеллурического поля приме-
няются преимущественно для изучения слоистых разрезов, основ-
ной в теории этих методов является рассмотренная в гл. III задача
о поле плоской электромагнитной волны, распространяющейся
вертикально в слоистой среде с горизонтальными поверхностями
раздела.
§ 2. МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ (МТЗ)
Процесс магнитотеллурического зондирования заключается в
изучении зависимости входного импеданса, измеряемого на поверх-
ности Земли, от частоты магнитотеллурического поля. Физической
основой МТЗ является скин-эффект, в соответствии с которым вы-
сокочастотные компоненты поля, не проникающие на большие
глубины, несут информацию о поверхностной части разреза, а
низкочастотные — о глубинных его областях.
Как было показано в гл. III, входной импеданс слоистого раз-
реза связан с параметрами этого разреза соотношением
Z =----Rn, (IX.1)
где Rn — приведенный импеданс n-слойного разреза, определяе-
мый выражением (V.13); со — частота поля; Р1— магнитная про-
ницаемость; kt — волновое число верхнего слоя.
Для однородной среды (/ix = оо) Rn = 1, т. е.
2= Hi1»
^1
Если среда немагнитна, т. е. ее магнитная проницаемость равна
4л-10~7 Гн/м, а удельное сопротивление выражено в ом-метрах,
модуль импеданса на поверхности однородного полупространства
МтГ
где Pi — удельное сопротивление полупространства. Отсюда
P1 = 2T|Z|2. (IX.2)
В случае слоистого разреза это выражение определяет некото-
рый эффективный параметр, имеющий смысл кажущегося удель-
ного сопротивления. В данном случае его принято обозначать Рг;
pT = 2T\Z\^2T\ExIHy\\ (IX.3)
В соответствии с выражениями (IX. 1) и (IX.2)
Рг = Р1|ЛД2. (IX.4)
Это выражение связывает кажущееся сопротивление (величину,
которая может быть определена в результате полевых наблюдений)
с частотой магнитотеллурического поля и параметрами геоэлек-
трического разреза.
Для диапазона частот, с которыми приходится иметь дело в маг-
нитотеллурических методах, токами смещения можно пренебречь.
В этом случае k? = га>р;/Рг и соответственно в выражении (IV. 11)
для Rn отношение kJki+1 при Pi = р0 равно Vpui/Pf • Учитывая,
что длина волны в первом слое
V-W (IX.5)
Выражение для kY можно преобразовать следующим образом:
ki = = -УГ- (1 -о а/1211-411 =
V Pi 2 V Ю’щГ
= ^(1-1). (IX.6)
Используя (IV 11), (IX 4) и (IX 6), выражение для рг несколько
видоизменим
,, „ L+ь Г 2я (1 —1) ь ।
Рт — Pi I cm --------/ч-г
4- arcth Гд/р2 cth -211 - ~~
LV 2 А, Vp2
4- arcth Г д/цз с th Г 2я(1 ~~hx —f=
I L Aj V р2
+arcfh л/-^-]] ]•
Здесь
(IX 7)
М-2 — Рг(р1> Мз Рз/р1, • • , М-п — Рлг/р1>
v^hs/h.!, . . , vn_i = hn_1/hi. (1X8)
Это соотношение определяет конструкцию палеток теоретиче-
ских кривых МТЗ
Из выражения (IX 7) следует, что рг— величина комплексная,
т. е определяется амплитудой и фазой Соответственно рассчиты-
ваются палетки | рг | и cpPr (cpPr — разность фаз между Ех и Ну)
Палетки амплитуд рг строят в двойном логарифмическом мас-
штабе с модулем 6,25 см, причем по оси ординат откладывают
| Рт- |/pi, а по оси абсцисс — ‘k1/h1 Фазовые кривые строят в полу-
логарифмическом масштабе, причем по оси ординат в арифметиче-
ском масштабе откладывают ipp , а по оси абсцисс—в логарифми-
ческом масштабе На рис 104, а, б изображены палетки ам-
плитудных и фазовых кривых МТЗ для двухслойного разреза, а
на рис 104, в, г — амплитудные кривые для трехслойных разрезов
типов Н и К
Внешне характер амплитудных кривых МТЗ сходен с кривыми
зондирования методом сопротивлений, т е горизонтам с высоким
сопротивлением отвечают максимумы на графиках рг, горизонтам
с низким сопротивлением — минимумы. Четкость, с которой отдель-
ные горизонты проявляются на графиках, зависит от их мощности
и контрастности по удельному сопротивлению. Характерная осо-
бенность графиков — наличие дополнительного экстремума в вы-
сокочастотной части кривой и переход величины рг через нулевое
значение при ,k1/h1 = 8 В точке с абсциссой 8 и ординатой 1 рас-
полагается крест палетки.
Характерна также симметрия кривых рг относительно оси абс-
цисс для разрезов с р[ = pt/pi и р" = pj/pi = 1/р,
8,0
Рис. 104. Палетки МТЗ
Положение левой (высокочастотной) и правой (низкочастотной)
асимптот графика рг определяется из выражения (Х.7). При Т О
X 0, а поскольку cth оо = 1, то
lim ру — р|.
7'->оо
Физически это можно объяснить тем, что при достаточно высо-
ких частотах поле практически поглощается в верхнем слое, т. е.
на поверхности разреза совпадает с полем в однородной среде,
обладающей сопротивлением рг
При Т-> оо Rn-^-^/pJpi , т- е- Рт~+Рп- Таким образом,
правой асимптотой кривых рт является сопротивление опорного
горизонта.
Особо важны случаи р„ оо и р„ — 0.
Из выражения (IX.7) можно определить положение правых
асимптот графиков рг при р„ = оо и р„ = 0. Минуя несложные
вычисления, приведем конечные выражения:
при р„ = оо,
при р„--0.
В двойном логарифмическом масштабе
lg_£ZL^2ig-^-----lg 52 - при р„ = оо, (IX.9)
Р1 М
ig— 2 1g + 1g 8ЛТ2 при (IX.10)
Pi hi h2.
Из уравнений (IX.9) и (IX.10) следует, что асимптоты кривых
МТЗ над разрезами с опорными горизонтами с бесконечно боль-
шим и бесконечно малым сопротивлениями представляют собой
прямые с угловыми коэффициентами 2 и — 2. Таким образом, они
наклонены к оси расстояний под углами 63°25' (при р„ оо) и
— 63°25' (при р„ =• 0). Эти асимптоты называют соответственно
«прямой S» и «прямой Я». Для двухслойного разреза они показаны
на рис 104.
Для кривых МТЗ, так же как и для кривых зондирований ме-
тодом сопротивлений, справедлив принцип эквивалентности, т. е.
при определенных соотношениях параметров разреза кривые МТЗ
совпадают в пределах заданной погрешности.
Для разрезов типов Н, А справедлива эквивалентность по S2
(так же как и для ВЭЗ). Для разрезов типов К и Q характерна экви-
валентность по h2, т. е. при изменении в некоторых пределах й2
кривые МТЗ в разрезах таких типов практически совпадают. Из
этого следует принципиальная возможность однозначного опреде-
ления h2 по кривым МТЗ К и Q с погрешностью, зависящей от об-
ласти применимости принципа эквивалентности. Для установления
этих границ Б. К. Матвеевым построены специальные номограммы,
сходные по конструкции с аналогичными номограммами Пылаева
[40, 41 ]
Интерпретация двухслойных кривых МТЗ с помощью палеток
заключается в том, что полевую кривую, построенную на прозрач-
ном билогарифмическом бланке, накладывают на палетку и наи-
лучшим образом совмещают с одной из теоретических кривых.
При таком совмещении ордината креста палетки равна р1( а его
абсцисса Т, как это следует из (IX.5) и (IX.7), связана с hL соотно-
шением
о
При интерпретации трехслойных кривых по совмещению поле-
вой кривой с одной из палеточных можно определить лишь v2 и ц/
эквивалентных кривых; затем, используя номограммы, ограничи-
вающие зону проявления принципа эквивалентности, можно найти
пределы, в которых находится вероятное значение мощности вто-
рого слоя й2.
Разработаны также машинные методы интерпретации кривых
МТЗ, основанные на автоматическом или диалоговом подборе
теоретических кривых, с заданной погрешностью совпадающих
с полевыми кривыми МТЗ.
Следует иметь в виду, что недостаточная интенсивность высоко-
частотных составляющих магнитотеллурического поля, а также
несовершенство регистрирующей аппаратуры очень часто не по-
зволяют получать левые, высокочастотные ветви кривых МТЗ,
отражающие строение надопорной толщи. В этом случае при ин-
терпретации МТЗ приходится ограничиваться определением обоб-
щенных параметров геоэлектрического разреза, информация о ко-
торых содержится в правых низкочастотных ветвях кривых МТЗ.
Если опорный горизонт практически не проводит ток (роп = оо),
то, как это указывалось выше, правая ветвь кривой асимптотиче-
ски приближается к прямой S. Для определения S эту асимптоти-
ческую ветвь продолжают до пересечения с осью абсцисс, на уровне
рг = 1 Ом-м (рис. 105, а) абсцисса точки пересечения -\/Тs свя-
зана с S соотношением, вытекающим из (IX.9), S = Д/р/= Зббд/Т'$•
Приближенное значение среднего продольного удельного со-
противления толщи пород, залегающих над высокоомным опорным
горизонтом, может быть в простейших случаях определено по кри-
вой МТЗ. Для этого используют приближенное соотношение
р/ ~ Ppymin- (IX.11)
Здесь р — коэффициент, зависящий от параметров разреза.
В частности, для трехслойных разрезов типа Н зависимости р
от р p2/pi и v = h,!hr изображены на рис. 106. Как видно, даже
при достаточно широком диапазоне изменения ц и v коэффициент р
меняется сравнительно мало. Например, при значениях v и ц,
изменяющихся от 2 до 5 и от 1/4 до 1/39 соответственно, величина р
отличается от единицы не более чем на 10 %.
Если опорный горизонт обладает бесконечно малым сопротив-
лением (роп = 0), то для определения глубины его залегания можно
использовать правую асимптотическую ветвь, представляющую
собой прямую, наклоненную к оси расстояний на угол 63°25' (см.
Рис. 105. Определение суммарной продольной проводимости S и мощности
надопорной толщи Н по кривым МТЗ при роп = оо (а) и роп = 0 (б)
Рис. 106. Номограмма для определения р в случае разреза типа Н (по
М. Н. Бердичевскому).
ps = оо; шифр кривых — значения |1
рис. 105, б). Если эту прямую продолжить до пересечения с осью
абсцисс на уровне pr = 1 Ом - м, то абсцисса точки пересечения н
однозначно определяет Н — суммарную мощность надопорной
толщи:
Н = 0,397 д/7\ .
§ 3. МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ (МТП)
При магнитотеллурическом профилировании изучают вариации
магнитотеллурического поля какой-либо одной частоты либо в ог-
раниченном диапазоне частот.
Как отмечалось выше, при наличии в основании разреза гори-
зонта с очень большим сопротивлением правая (низкочастотная)
асимптота кривых МТЗ представляет собой прямую S. Из выраже-
ния (IX.9), выделив здесь амплитудный и фазовый множители,
можно получить соотношение
S= 796
(IX.12)
где Ну — в А/км; Ех — в мВ/км; Т — в с; рОп — в Ом-м. Если
сопротивление опорного горизонта практически бесконечно ве-
лико, то вторым членом в выражении (IX. 12) можно пренебречь:
S = 796 —= 796 -1 Ну 1 . (IX.13)
|Z| |Ех| v ’
Фазовый сдвиг Ех и Ну в этом случае равен нулю, поэтому
S- 796-^. (IX.14)
Ех
Соотношения (IX.12) — (IX.14), как указывалось выше, спра-
ведливы для определенной полосы частот, называемой частотным
интервалом S. Границы этого интервала для многослойного раз-
реза с суммарной мощностью Н определяются соотношением
10 — g: Т g: 4,5 Н^оа , (IX. 15)
pz Pz
где pz — среднее продольное сопротивление надопорной толщи;
роп — сопротивление опорного горизонта.
§ 4. МЕТОД ТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ТОКОВ
Метод теллурических токов (метод ТТ) основан на измерении
электрической составляющей магнитотеллурического поля. Этот
метод был предложен в тридцатых годах французским ученым К.
Шлюмберже и в сороковых годах получил применение в практике
структурных электроразведочных работ в СССР и за рубежом. Та-
ким образом, эта модификация магнитотеллурических методов пред-
шествовала магнитотеллурическому зондированию и профилирова-
нию с одновременной регистрацией Е и Н.
При работе методом ТТ электрическую компоненту магнито-
теллурического поля регистрируют одновременно в двух точках
(Р и Q) исследуемой площади. В процессе полевых исследований
точку Р оставляют неподвижной (базисная точка), а точку Q пере-
мещают в пределах исследуемой площади (полевая точка).
Заключение о характере геоэлектрического разреза делают на
основании изучения поведения теллуропараметра
K = EqIEp, (IX.16)
где Eq и ЕР — напряженность электрического поля в точках Р и Q.
Характер геологической информации, заключенной в теллуро-
параметре К, можно выяснить, основываясь на принятом выше вол-
новом представлении магнитотеллурического поля.
Пусть на поверхность многослойного разреза, который мы для
простоты рассуждений будем полагать неизменяющимся в направ-
лении оси у и горизонтально-слоистым в окрестностях точек Р и Q,
Рис 107 Соотношение между
магнитными полями в двух точ-
ках.
Сплошными линиями со стрелками
показаны силовые линии электри
ческого поля
падает плоская линейно поляризованная электромагнитная волна,
электрическая компонента которой лежит в плоскости хг, а магнит-
ная совпадает с осью у (рис. 107).
Выделим в разрезе призму, боковые грани которой параллельны
координатным плоскостям xz и yz, ширина в направлении оси у
равна единице, верхнее основание находится на уровне z = 0, а
нижнее — на уровне z. Точки Р и Q расположены в середине сто-
рон верхнего основания, параллельных оси у.
В соответствии с законом полного тока [1 ] ток Ip (г), текущий
через сторону призмы, содержащую точку Р, связан с магнитным
полем контурным интегралом
/P(z)= $ HP,u(z)dl
А&DрСpDр
Dp Ср В р Ар
$ Нр, Zdz § Нр, ydy $ //р, Zdz ~т Нpt ydy.
Ар Dр С р Вр
Первый, а также третий интегралы в правой части этого вираже-
ния равны нулю, так как вектор Н направлен по оси у. Заменив
второй и четвертый интегралы произведениями магнитного поля
на отрезках АРВР и DPCP на длину этих отрезков, т. е. на единицу,
получим
7P(z) = tfP,y(0)-tfP,y(z).
Аналогично для точки Q
/Q(z)= HQ,y(0)-HQ,y(z).
Очевидно, что при z -> оо вследствие поглощения переменного
электромагнитного поля проводящим разрезом НР, у (со) и HQ>y (оо)
равны нулю, тогда
IP(oo) = Hp,y(Q),
Поскольку электрическое поле расположено в плоскости xOz,
ток I протекает только через боковые грани призмы, включающие
точки Р и Q. Поэтому
/p(oo) = 7Q(oo),
т. е.
HP,y(0) = HQ,y(0).
Таким образом, в рассматриваемом геоэлектрическом разрезе
магнитные компоненты магнитотеллурического поля одинаковы
в точках Р и Q. Это позволяет установить простое соотношение ме-
жду теллуропараметром К и импедансами поля в точках Р и Q:
Zp - ЕР, Х!Нр, у,
Zq = Eq, xiHq, у,
т. е.
K~Eq,xIEp,x^ZqIZp. (IX. 17)
Для разрезов с практически непроводящим опорным горизон-
том в соответствии с выражением (IX. 14) устанавливается простая
зависимость между теллуропараметром К и продольной прово-
димостью надопорной толщи в точках Р и Q:
K~SolSp, (IX. 18)
или
Sq — ESP.
Можно доказать [2], что для разрезов, в которых опорный го-
ризонт обладает высоким, но конечным сопротивлением, зависи-
мость между SP, Sq и К несколько усложняется:
K = (Sy/Sp)«. (IX.19)
Коэффициент т зависит от параметров разреза и для конкрет-
ных геоэлектрических условий выбирается эмпирически.
Выражения (IX. 18) и (IX. 19) свидетельствуют о том, что реги-
страция поля теллурических токов позволяет определять лишь от-
носительное значение суммарной продольной проводимости над-
опорной толщи S в долях этого обобщенного параметра разреза
на опорной точке.
§ 5. МАГНИТОВАРИАЦИОННОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ (МВП)
При магнитовариационном профилировании (МВП) синхронно
регистрируются три взаимно перпендикулярные компоненты маг-
нитного поля (Нх, Ну, Hz) в полевой и базисной точках. Иссле-
дуется поведение поля в диапазоне периодов от нескольких секунд
до нескольких часов.
Информационным параметром, по которому судят о продоль-
ной проводимости надопорной толщи либо об ее мощности, является
отношение усредненных за период регистрации значений напря-
женности магнитного поля в полевой и базисной точках.
Магнитовариационное профилирование с регистрацией длинно-
периодных вариаций (порядка часов) дает информацию о глубин-
ном строении земной коры и верхней мантии.
§ 6. МЕТОДИКА ПОЛЕВЫХ РАБОТ И ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
Для всех описанных выше методов, основанных на использо-
вании магнитотеллурического поля, характерны сходные способы
исследования этого поля — регистрация его в течение отрезка вре-
мени, достаточно длинного для последующей статистической об-
работки результатов.
Общий вид установки для регистрации магнитотеллурического
поля изображен на рис. 108. Электрическое поле измеряют с по-
мощью двух взаимно перпендикулярных измерительных линий,
а магнитное поле — двумя или тремя магнитометрами со взаим-
но перпендикулярными датчиками магнитного поля.
Условно направление, в котором располагается измерительная
линия, более близкое к широтному, принимают за ось х, а перпен-
дикулярное к нему — за ось у. Приемные линии заземляют с по-
мощью неполяризующихся электродов. Магнитометры помещают
в неглубоких ямах на устойчивом основании для уменьшения вет-
ровых помех.
Перед началом регистрации оператор выбирает оптимальный
режим записи. Чувствительность измерительных каналов должна
Рис. 108. Установка для магнитотеллурических измерений:
1 — осциллограф; 2 —- измерительный пульт; 3 — магнитометры; 4 — заземления при-
емных линий
быть такой, чтобы при аналоговой регистрации осциллографом
амплитуда вариаций в среднем равнялась 30—40 мм. Амплитуда
градуировочных импульсов должна находиться также в пределах
30—40 мм.
Программа записи на каждой точке включает в себя градуи-
ровку каждого канала четырьмя импульсами, регистрацию магни-
тотеллурического поля и повторную градуировку каналов.
Длительность регистрации поля зависит от его регулярности
и интенсивности в период выполнения полевых работ, а также от
чувствительности регистрирующих каналов. При МТЗ и аналого-
вой записи в различное время и на различных широтах длитель-
ность регистрации изменяется от нескольких часов до нескольких
десятков часов. При работе с ЦЭС это время не превышает 24 ч.
Осциллограмма должна содержать квазисинусоидальные колеба-
ния с равномерным распределением частот в спектре 0,1—0,01 Гц.
Каждому периоду должно соответствовать 8—10 групп квазиси-
нусоидальных импульсов с различной ориентировкой осей поляри-
зации в пространстве.
При магнитотеллурическом профилировании регистрируют ва-
риации поля Е и Н в диапазоне периодов 10—80 с, относящиеся
в соответствии с выражениями (IX. 15) к интервалу S. Границы
этого интервала для каждого конкретного района можно определить
по результатам опорных МТЗ.
Регистрация электрической компоненты поля в методе ТТ осу-
ществляется обычно в аналоговой форме при помощи двух электро-
разведочных станций МТЛ-71. Синхронизация теллурограмм осу-
ществляется при помощи марок времени, передаваемых с одной
станции на другую по радиоканалу при помощи телевключателя.
По возможности измерительные линии на полевых и базисной
точках ориентируют одинаково. Длина измерительных линий в за-
висимости от интенсивности поля ТТ в районе работ колеблется
от 350 до 1000 м. Расстояние между полевой и базисной точками
не должно превышать 25-—30 км в районах со сравнительно круто-
падающим опорным горизонтом (в краевых частях крупных струк-
тур) и 60—80 км — в районах с пологозалегающим опорным го-
ризонтом (центральные части крупных структур). Это ограничение
обусловлено тем, что теоретические основы метода и приемы интер-
претации результатов наблюдений строятся в предположении, что
исследуемое электрическое поле первично однородно в пределах
площади, снимаемой с одной и той же базисной точки. В том случае,
когда линейные размеры исследуемой площади превышают более
чем в 2 раза предельно допустимое расстояние между полевой и ба-
зисной точками, на исследуемой площади предварительно разби-
вают сеть базисных точек.
При каждом положении полевой точки осуществляют синхрон-
ную регистрацию двух пространственных составляющих поля ТТ
на полевой и базисной точках, а также марок времени от контакт-
Рис. 109. Выделение квазисинусоидальных импульсов магнитотеллуриче-
ского поля
а — серия установившихся вариаций; б — определение амплитуды А н периода Т квази-
синусоидального импульса
ного хронометра на одной из станций и телевключателя — на дру-
гой. Перед началом и в конце регистрации градуируют оба канала—
\UX и AUy.
Длительность регистрации на каждой точке зависит от интен
сивности поля ТТ в районе работ, типа поляризации поля (линей-
ная или нелинейная) и уровня полей-помех. Она должна быть до
статочной для того, чтобы зарегистрировать на осциллограмме
10—12 вариации поля, пригодных для дальнейшей обработки
Обычно для этого достаточна регистрация поля в течение 10—15 мин'
Обработка осциллограмм начинается с определения постоянных
электрических и магнитных каналов РЕ и Рн-.
pE=-^s-.\w, РН = Л^.\^
eErMN ен
где ДДгр — градуировочный импульс, мВ; Дгр — градуировочное
магнитное поле в кольцах Гельмгольца, мА/м; еЕ /у—амплитуда
градуировочных импульсов, мм; rM/v — дЛИНа измерительной ли-
нии, км.
Модуль импеданса определяют по амплитудам квазисинусои-
дальных импульсов Ех, Еу, Нх, Ну, Нг (рис. 109).
Определение импеданса по наблюденным значениям компонент
магнитотеллурического поля — операция наиболее сложная в про
цессе обработки результатов полевых наблюдений. Выражения
(IX.3) и (IX.17) имеют смысл лишь для горизонтально-слоистой
среды и линейной поляризации поля. В случае горизонтально-не-
однородных сред, с которыми обычно приходится встречаться в ре-
альных условиях, электрические и магнитные поля связаны между
собой более сложными соотношениями. Эти соотношения вытекают
из представления эллиптически поляризованной плоской электро-
магнитной волны, падающей на поверхность земли, в виде суммы
двух линейно поляризованных плоских волн Ех, Н и Е Н
Можно доказать 12], что в этом случае компоненты суммарного
поля связаны между собой выражениями к
Рх = ZXXHX + ZxyHy,
Е у — ZyxHx + ZyyH у.
(IX.20)
Таким образом, для горизонтально-неоднородной среды импе-
данс может быть представлен в виде тензора
(IX.21)
Коэффициенты Zxy и Zyx принято называть основными, а ко-
эффициенты Zxx и Zyy — дополнительными импедансами гори-
зонтально-неоднородной среды.
Если свойства среды не меняются в направлениях осей х и у,
то Zxx = Zyy 0, т. е.
или
р - 7 W Р — 7 И
£sXylly., J^y --- £^уХЛ1х.
Компоненты тензора импеданса в горизонтально-неоднородных
средах зависят от ориентации осей координат (измерительных ли-
ний), что в известной мере затрудняет интерпретацию результатов
наблюдений. В этом отношении более удобен эффективный импе-
данс — параметр, не зависящий от ориентации измерительных ли-
ний и определяющийся только параметрами геоэлектрического
разреза и частотой поля.
Рассмотрим две пары комплексных векторов магнитотеллури-
ческого поля для различных моментов времени:
е<2)= Уе<2Ч1>е<2), /?2’-уяУн у/У
Величины
£эФ = л/^£<1)£(2)]-к) =Л/М1)42)—£№2) , (IX.22)
#эф = =у/н(х1)н(у}~н(у)н(х) (IX.23)
имеют смысл средних геометрических значений поля.
Соответственно, отношение
^эф — £Эф/£Эф
(IX.24)
может рассматриваться как среднее значение импеданса горизон-
тально-неоднородной среды.
Можно доказать, что согласно выражениям (IX.22), (IX.23)
и (IX.24)
7 / Е™Е?-Е™Е&
эф V ~
~'\/ZXX'Zyy ZXy"LyX = 'у/1 ,
где I — инвариант тензора [Z],
Из теории тензорного исчисления следует, что эта величина не
зависит от ориентации координатных осей.
Практические приемы определения модуля и фазы 2Эф по на-
блюденным компонентам магнитотеллурического поля изложены
в работе [2 ]. По определенному тем или иным способом для фикси-
рованного значения Т подсчитывают значение рг
рг = 2Т |2эф|2. (IX.25)
Значения рг усредняют по периодам и по средним значениям
строят на стандартном билогарифмическом бланке кривую МТЗ,
т. е. график зависимости рг от ^/Т .
При работе методом ТТ теллуропараметр определяется по эф-
фективным значениям электрического поля в полевой Q и базис-
ной Р точках:
K = Eq,3^IEp>3^. (IX.26)
Конечным этапом обработки результатов полевых работ мето-
дом ТТ является карта изолинии теллуропараметра К- В соответст-
вии с (IX. 18) и (IX. 19) геолого-структурный смысл этой карты
сходен с таковым для карты изолиний 5. Зонам поднятий высоко-
омного опорного горизонта (при сравнительном постоянстве сред-
него продольного удельного сопротивления р; надопорной толщи)
соответствуют пониженные значения К- Над депрессиями значе-
ния этого параметра увеличиваются.
§ 7. ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Основная область применения методов МТ-поля—региональные
и мелкомасштабные геолого-структурные исследования, проводи-
мые главным образом с целью поисков нефтегазоносных структур.
Благоприятны для исследований разрезы с высокоомным опор
ным горизонтом, перекрытым сравнительно однородными в гори-
зонтальном направлении породами, мощность которых колеблется
от первых единиц до десятков километров. Чаще всего опорным го-
ризонтом служит кристаллический фундамент платформ или зале-
гающие непосредственно на нем высокоомные отложения.
Указанную выше задачу обычно решают комплексом магнито-
теллурических методов, включающим МТЗ, МТП, МВП и метод ТТ
Роль каждого из методов этого комплекса определяется прежде
всего задачами и масштабами съемки.
При региональных исследованиях масштабов 1 : 1 000 0000 и
1 : 500 000 основной объем работ приходится на магнитотеллури-
ческое профилирование, МТЗ при этом используют для уточнения
границ частотного диапазона S, а также определения среднего
удельного продольного сопротивления надопорной толщи. Для
уточнения связи между характером кривых МТЗ и параметрами
надопорной толщи параметрические зондирования выполняют у
всех глубоких скважин на исследуемой площади.
При непосредственных поисках нефтегазоносных структур в мас-
штабах 1 : 500 000 и 1 : 200 000 предпочитают метод ТТ как более
дешевый. В этом случае профилирование с измерением Е и Н ис-
пользуют для определения опорных значений.
В некоторых районах магнитотеллурический комплекс приме-
няют в сочетании с ВЭЗ и сейсморазведкой. Экономически целесо-
образно использовать методы магнитотеллурического поля для под-
готовки нефтегазоносных структур к детальному изучению их с по-
мощью сейсморазведки. Следует иметь в виду, что электроразведоч-
ные работы в этом случае в несколько раз дешевле аналогичных
по масштабу сейсморазведочных работ.
Вопросы для самостоятельного изучения
1 Природа и структура магнитотеллурического поля [6, 19]
2. Физико-математические основы методов обработки результатов маг-
нитотеллурических исследований [2].
3. Методы машинной интерпретации результатов МТЗ [14, 19]
Глава X
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЗОНДИРОВАНИЯ
§ 1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ
Под электромагнитными зондированиями понимают способы
электроразведки искусственно создаваемыми электромагнитными
полями, предназначенные для исследования геоэлектрических раз-
резов в вертикальном направлении. Зондирование постоянными
и переменными магнитотеллурическими полями (гл. VII и IX)—-один
из возможных способов подобного рода исследований.
В данной главе рассмотрим способы электромагнитных зонди-
рований, в которых источником поля служат переменные электри-
ческие или магнитные диполи.
Имеются два способа выполнения электромагнитного зондирова-
ния с переменными диполями.
Первый способ заключается в том, что в некоторой фиксирован-
ной точке пространства изучают зависимость поля диполя от ха-
рактера его изменения во времени. Простейший пример — ча-
стотное зондирование (43), при котором изучается
зависимость электромагнитного поля диполя от его частоты при
постоянном расстоянии между дипольным источником поля и точ-
кой наблюдения. Физической основой частотного зондирования
является скин-эффект — зависимость глубины проникновения поля
в землю от его частоты.
Изменяя частоту тока, питающего электрический или магнитный
диполи, можно управлять глубиной проникновения поля и таким
образом получать сведения об изменении геоэлектрического раз-
реза в вертикальном направлении. В данном случае изменение ча-
стоты приводит к такому же эффекту, как и изменение разноса АВ
в зондированиях постоянными полями (ВЭЗ или ДЭЗ).
Другим (и в настоящее время более распространенным) вариан-
том первого способа является зондирование станов-
лением поля (ЗС), при котором изучается поле электриче-
ского или магнитного диполя при ступенчатом изменении питаю-
щего тока в нем. При этом в проводящих областях геоэлектриче-
ского разреза индуцируются вторичные токи, распределенные в пер-
вый момент в поверхностных частях разреза и стремящиеся в со-
ответствии с законом индукции сохранить постоянным первичное
поле. Со временем вторичные токи начинают перераспределяться,
проникая в глубь разреза, и одновременно затухать вследствие
тепловых потерь. Зависимость глубины проникновения вторичного
поля от времени в нестационарном поле обусловливает возмож-
ность осуществления ЗС на основе изучения зависимости компонент
электромагнитного поля от времени, прошедшего с момента выклю-
чения тока в источнике первичного поля.
Второй способ электромагнитного зондирования геоэлектриче-
ского разреза заключается в исследовании зависимости электро-
магнитного поля от расстояния между источником поля и точкой
наблюдения. Зондирования такого типа принято называть гео-
метрическими или дистанционными. Частный
случай таких зондирований — зондирования постоянными полями
(ВЭЗ, ДЭЗ). Электромагнитное поле в точке наблюдения склады-
вается из первичного поля источника и вторичных полей, созда-
ваемых зарядами, существующими на поверхностях раздела сред
с различными удельными сопротивлениями, и вихревыми токами,
индуцированными в проводящих областях геоэлектрического раз-
реза. В точках, расположенных близко к источнику, первичное
поле, не несущее информации о характере разреза, существенно
превышает вторичное, и таким образом глубинность исследования
оказывается малой. По мере удаления точки наблюдения от источ-
ника возрастает относительная роль вторичного поля и тех источ-
ников, которые располагаются на больших глубинах. Соответст-
венно повышается глубинность исследования.
Вместе с 43 этот тип зондирований иногда объединяют [8 ]
в метод зондирования гармоническим элек-
тромагнитным полем (ЗГЭМП).
Выбор того или иного способа зондирований определяется ре-
шаемой геологической задачей. Первый способ (43 или ЗС) при-
меняется преимущественно при детальных поисках структур, бла-
гоприятных для нефтегазонакопления, особенно в районах с не-
благоприятными сейсмогеологическими условиями и при наличии
в надопорных отложениях высокоомных экранирующих горизон-
тов, исключающих возможность применения зондирования по-
стоянными полями.
Реже такие электромагнитные зондирования применяют для
решения инженерно-геологических задач, а также для поисков
водоносных структур, при изучении структуры рудных полей.
В последних случаях предпочтение обычно отдается дистанцион-
ным электромагнитным зондированиям, хотя может использо-
ваться и комбинация этих двух способов (т. е. изменяют как ча-
стоту, так и разнос).
Электромагнитные зондирования выгодно отличаются от ВЭЗ
и ДЭЗ такими возможностями, как изучение разрезов с высоко-
омными экранами и бесконтактные измерения. Кроме того, в 43
и ЗС в процессе зондирования не приходится перемещать источник
и приемник поля, так как разнос постоянен. ЗГЭМП по сравнению
с МТЗ более производительны в силу большей помехозащищенно-
сти аппаратуры и искусственного создания электромагнитных волн
нужной частоты.
§ 2. ДИСТАНЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ЗОНДИРОВАНИЯ (ДЗГЭМП)
Дистанционные зондирования применяют в основном при изу-
чении малых и средних глубин (до 200 м). В процессе зондирования
разнос установки L увеличивают в геометрической прогрессии
(с коэффициентом 1,25—1,6) от 5 до 500 м. Максимальный разнос L
должен [8 ] в 2—5 раз превосходить глубину залегания опорного
горизонта.
Верхнюю рабочую частоту /р выбирают из условия необходи-
мости проведения измерений в ближней зоне источника так, чтобы
L С Х/10. Исходя из (III. 18) это условие запишется в виде
fP=107pA2< 105р/ГЛ (Х.1)
Обычно /Р = 10 4- 104 Гц.
Рис. ПО. Схемы установок для электромагнитных зондирований-
а — с магнитным питающим диполем Q с моментом М~ JSn= нЛ, и различными при-
х 111
емными системами (MN — приемный электрический диполь, q — магннтоиндукционный
датчик), б — с электрическим питающим диполем Л В с моментом Р= при несколь-
ких зондированиях (з! — з7 с MN нлн q) вокруг него
Дистанционные зондирования могут выполняться с различной
аппаратурой, использующей гармонические поля звукового диа-
пазона частот (например, описанная в § 2 гл. VI ЭВА-203 или
ДЭМП-СЧ [13]). Схема установки для дистанционного зондирова-
ния изображена на рис. ПО, а.
Источником поля (ИП) обычно служит разложенная на поверх-
ности квадратная многовитковая генераторная петля со стороной
Lrn до 10 м, подключенная к генератору (ГУ).
Прием магнитных (И) и электрических (Е) компонент поля осу-
ществляется несколькими датчиками, одновременно или пооче-
редно подключаемыми к измерительному устройству (ИУ). В ка-
честве входных преобразователей (ВП) магнитного поля (Н) исполь-
зуют магнитоиндукционные датчики (МИД) и, в частности, на-
земные многовитковые (п витков) квадратные петли со стороной
Ann До Ю м, а электрического поля (Е) — обычные заземленные
приемные линии MN размером LMN до нескольких десятков мет-
ров. Дипольной установка может считаться только при выполнении
условий: Агп?« £Пп < L/4, LMN < L/5 (см. рис. ПО, а).
В процессе зондирований на каждом разносе измеряются либо
амплитуды компонент магнитного поля Hr, Hlfs, Hz, либо отноше-
ние осей эллипса поляризации магнитного поля (Ыа), либо импе-
данс | Z| = | Еф|/| Нг|. Амплитуду какой-либо /-й составляющей
магнитного поля (/ = г, <р, г) рассчитывают по измеренной вели-
чине ЭДС (AUmj) на выходе МИД или приемной петли:
\Hj\ = \UMl/Gh (Х.2)
где Gf — чувствительность МИД (или петли) для рабочей частоты /р.
Поле Е находят, нормируя на величину LMN:
\Е\ = mnILmn. (Х.З)
Найденные значения Hj, Ev, Ыа позволяют рассчитать кажу-
щееся сопротивление разреза pffl для некоторого разноса уста-
новки L и частоты поля /р. Так, из выражений (III.41) — (III.43)
можно получить расчетные формулы для нахождения pw:
Pffl = L | Z1/4 = 2л210-7РЛ2/(Ш) =
= 2л210-7РЛ21 Hz1/| Hr |. (Х.4)
За центр зондирования принято считать место расположения
неподвижной генераторной петли. Для изменения разноса L при
зондировании перемещают приемный диполь.
Результаты ДЗГЭМП представляют, подобно ВЭЗ и ДЭЗ, на
двойных логарифмических бланках (зависимость рш от L) и в виде
разрезов изоом.
После качественной интерпретации материалов зондирования
(карт и разрезов изоом, карт типов кривых и т. п.) выполняется
их количественное истолкование с помощью палеток, программ под-
бора на ЭВМ и корреляционных зависимостей, полученных на
участках с известным геологическим строением.
Для контроля за качеством зондирований и правильностью
выбора условий регистрации кривых рш измерения могут дубли-
роваться путем наблюдений на одной-двух дополнительных ча-
стотах, отличающихся от основной рабочей частоты в 1,5—2 раза.
Это позволяет повысить достоверность работ, а сами зондирования
при этом становятся по существу комбинированными,
в которых меняют как L, так и fp.
§ 3. ЧАСТОТНЫЕ ЗОНДИРОВАНИЯ (43)
Главные отличия частотных зондирований от дистанционных
заключаются в постоянстве разноса (L) установки при изменении
частоты поля f в широком диапазоне (от 10-2 до 102—104 Гц).
Помимо уже рассмотренных установок, в 43 в качестве источ-
ника поля часто используется электрический диполь (рис. ПО, б).
Приемный диполь, параллельный генераторному, обычно распола-
гается вблизи экваториальной области такого источника поля
(ф « 90 + 20°). При одном положении генераторной установки
в разные от нее стороны могут располагаться несколько приемных
диполей, т. е. одновременно можно выполнять несколько зондиро-
ваний. За точку (центр) зондирования принимается середина раз-
носа установки L. Иногда применяют и осевую установку 43
(Ф « 0).
Размер питающего диполя (Lab ) не должен превышать поло-
вины разноса для экваториальной установки (Едв L/2) и пятой
части L для осевой установки (L°ab < L/5) 43. Остальные пре-
дельные размеры элементов установок 43 такие же, как при
ДЗГЭМП (см. § 2).
Из теории 43 (см. § 1 гл. IV) следует, что оптимальный раз-
нос L должен приблизительно в 5 раз превышать необходимую
глубину исследования (L 2» 5h), а верхняя рабочая частота /в
связана со средним сопротивлением рср надопорной толщи и ее
мощностью Н (в км) соотношением
/в«Рср/Я2. (Х.5)
Нижняя рабочая частота (/н) обычно берется на 2—3 порядка
меньше fB. Шаг изменения частоты при 43 составляет 1,3—2.
В процессе 43 на каждой частоте измеряют амплитуды и фазы
компонент электрического поля Еф и Ег. При наличии в разрезе
высокоомных экранов измеряют и магнитное поле (Нг). Для вы-
числения величин Нг, Ev, Ег используют формулы (Х.2) и (Х.З).
Работы 43 выполняют с помощью электроразведочных станций
типа ЦЭС-2 (см. § 2 гл. VI), А34-78 и Н43-64 [14 ].
Кажущееся сопротивление рш в 43 вводится с помощью соот-
ношений
pffl/pi =- Е/Ев, = Н2/НгЪ, (X .6)
где Ев и Н2,, — значения соответствующих компонент поля в вол-
новой зоне над однородным полупространством с сопротивлением рх.
Из выражений (Х.6), (III.37) можно найти формулы для расчета рш.
Для электрического гармонического диполя с моментом P=ILab
имеем
р^г = 2лЕ31 Er \/Р cos ф = (2лЕ3/ЕлвЕмлг созф) (АЦмлД) =
р^ = nLPEtflP sin ф = (n,Ls!LABLMN sin ф) х
x(MM=WW, (Х.7)
р"* =-- 16л3/А4ЮЗ • 10"7Р Sin ф <
= (2nL4/3L/1BLMWn sin ср) (\UzMll) -= К^ЫЕмИ.
Аналогичные формулы для рш при зондировании в поле верти-
кального гармонического магнитного диполя (с моментом М =
= /Лгп) приведены в литературе [8, 14 ].
В волновой (т. е. дальней) зоне величина рш не зависит от типа
источника поля и от используемой компоненты поля (£ или Н).
Из выражений (Х.7) видно, что в них, как и в формуле (VII.3) для
рк, можно выделить геометрические коэффициенты установки K.F
и Кн, стоящие перед отношением ЫЛ1. Однако в отличие от рк
в ВЭЗ, рш в 43, является комплексной величиной, которая харак-
теризуется амплитудой и фазовым сдвигом, появляющимся при
распространении поля в земле:
Р<о==1Рй)1ехР(1(Р®)> (Х.8)
фсо^фЕ, Н — фоп, (Х.9)
где Фе, и — фазы компонент поля Е или Н, а <роП — опорная фаза
тока I в ИП.
Допустимые погрешности измерений при частотном зондирова-
нии составляют для pw 5—-10 %, для <рш—Г.
Результаты 43 представляют в виде зависимостей рш и <рш от
у/Т = I'x/f (рш в двойном логарифмическом масштабе с модулем
6,25 см, а <рш в полулогарифмическом масштабе — 1 см — 10°).
Интерпретация результатов 43 может носить качественный и ко-
личественный характер.
Приемы качественной интерпретации сходны с таковыми для
зондирований постоянными полями с той разницей, что роль раз-
носов играет частота поля.
Количественная интерпретация может быть палеточной или бес-
палеточной.
Расчеты теоретических кривых 43 с использованием выражений
(IV. 16) и (IV.20) весьма сложны вследствие зависимости поля от
разносов. Пользоваться при интерпретации весьма большим чис-
лом таких кривых неудобно. По этой же причине пока ограничены
возможности решения обратной задачи 43 методом подбора на
ЭВМ (затраты машинного времени по сравнению с ВЭЗ значительно
возрастают).
Расчеты упрощаются и число кривых ограничивается, если рас-
сматривать предельные асимптотические случаи, отвечающие сле-
дующим условиям.
1. Поле исследуется либо в волновой (дальней) зоне, т. е. на
расстояниях, существенно превышающих длину волны в породах,
либо в индукционной (ближней) зоне, т. е. на расстояниях, которые
значительно меньше длины волны.
« в
—t-
у
Рис. 111. Формирование электромагнитного поля электрического диполя
в разрезе с непроводящим опорным горизонтом:
а — волновая зона [волна, распространяющаяся по воздуху (/) и через надопорную
толщу (2, 3)]; б — индукционная зона [силовые линии электрического (4) и магнитного
(5) полей!
2. Опорный электрический горизонт обладает бесконечно вы-
соким сопротивлением. Последнее весьма характерно для опорных
горизонтов, используемых при поисках структур, благоприятных
для скопления нефти и газа.
Рис. 111, а иллюстрирует процесс формирования электромаг-
нитного поля вволновой зоне электрического диполя АВ.
Электромагнитная волна распространяется от источника к точке
наблюдения С тремя путями: практически без поглощения по воз-
духу (/); через надопорную толщу до подстилающей высокоомной
среды и далее по ней с малым поглощением и затем снова через
надопорную толщу (2); наконец, через надопорную сильно погло-
щающую толщу (3). Интерференция волн указанного типа опреде-
ляет суммарное поле в точке наблюдения С. Практически при до-
статочно большом разносе волны, распространяющиеся внутри над-
опорной толщи (3), поглощаются полностью и к точке измерения
приходят две плоские волны (/ и 2), распространяющиеся по нор-
мали к напластованию.
Выражение для рш в этой зоне можно получить из формул (Х.6)
и (IV. 16), (IV. 17):
р<в = pl#*2 = Pl cth2 [fex/ii 4- arc th V p2/pi cth (/г2/г2 4-
4-. . .4-arcthVpn/Pn-i)]- (x-10)
В соответствии с этим выражением в волновой зоне рш не зави-
сит от разноса и типа установки, т. е. измеряемой компоненты поля.
Сравнивая выражения (IX.7) и (X. 10), можно убедиться также
в том, что в волновой зоне графики 43 совпадают с графиками
МТЗ.
В индукционной (ближней) зоне при условии г > Н
токи, текущие в надопорной толще, имеют только горизонтальную
составляющую (рис. 111, б). Соответственно, поле в этой зоне оп-
ределяется продольной проводимостью надопорной толщи. Вследст-
вие этого индукционную зону при указанных выше условиях иногда
называют «зоной S».
Амплитудные теоретические кривые 43 строят в двойном лога-
рифмическом масштабе, причем по оси ординат откладывают p0)/pi,
Рис 112. Кривые 43 в зоне S
а — амплитудные, б — фазовые; / — осевая компонента Ех, 2 — экваториальная ком-
понента Ех, 3 — вертикальная компонента магнитного поля Н2
а по оси абсцисс — где — длина волны в верхнем слое;
фазовые кривые строят в полулогарифмическом масштабе: по оси
ординат откладывают фш, а по оси абсцисс —
На рис. 112 изображены кривые рш и ф(„ в зоне S. Кривая рш
в этой зоне зависит только от S. При k1/h1 0 все кривые рм не-
зависимо от типа установки имеют асимптотой прямую S, накло-
ненную к оси абсцисс под углом 63°25'.
В этой зоне правыми асимптотами кривых рм при ->оо,
т. е. при to —> 0, для установок, в которых измеряется электриче-
ская составляющая поля, являются значения рк в поле постоянных
электрических диполей. Для установок, в которых измеряется Нг,
правая асимптота представляет собой прямую, наклоненную к оси
абсцисс под углом 63°25'.
Интерпретацию полевых графиков 43 с использованием палеток
теоретических кривых проводят приемами, сходными с теми, ко-
торые применяют при интерпретации ВЭЗ.
Для разрезов типов Н и А справедлив принцип эквивалентно-
сти по S2, однако пределы, в которых он справедлив, несколько
уже, чем для зондирований в постоянных полях.
Для разрезов типов К и Q справедлив принцип эквивалентно-
сти по h2, т- е- форма кривых этого типа для достаточно больших
значений р2 зависит только от h2. Это обстоятельство, очевидно,
облегчает интерпретацию кривых типов К и Q, так как при их ин-
терпретации предварительное знание р2 не является обязательным.
Для разрезов с бесконечно высоким сопротивлением опорного
горизонта по кривым 43 обычно определяют S надопорной толщи.
Для этого правую прямолинейную асимптоту кривой 43 продол-
жают до пересечения с единичной осью бланка (рш = 1 Ом-м).
Величину S при этом определяют из соотношения
5 = 503-777, (Х.11)
где -y/Ts —абсцисса точки пересечения.
При рп = 0, т. е. при наличии хорошо проводящего опорного
горизонта, прямолинейную асимптоту графика рш 43 продолжают
до пересечения с единичной осью бланка. Абсцисса точки пересе-
чения связана с глубиной залегания опорного горизонта соотно-
шением (IX. 12), используемым также при интерпретации кривых
МТЗ.
§ 4. ЗОНДИРОВАНИЕ СТАНОВЛЕНИЕМ ПОЛЯ (ЗС)
Полевые работы при зондировании становлением поля заклю-
чаются в исследовании переходного процесса в электромагнитном
поле электрического или магнитного диполя, момент которого сту-
пенчато изменяется от некоторого конечного значения до нуля
(реже наоборот — от нуля до некоторого значения).
Среди модификаций зондирования становлением поля, разли-
чающихся типом установок, практическое применение получили
две — зондирование в дальней (волновой) зоне электрического
диполя (ЗС) и зондирование в ближней зоне магнитного диполя
(ЗСБ). Первую из этих модификаций (ЗС) применяют главным об-
разом для поисков нефтегазоносных структур, а вторую (ЗСБ)
можно также использовать и для прямых поисков хорошо проводя-
щих руд или для изучения геологической структуры рудных полей.
При полевых работах ЗС и ЗСБ используют такие же установки,
как в 43 (см. рис. ПО), но наиболее часто применяют установки
АВ-<? и Qq (соосная установка — петля в петле).
Зондирование становлением поля в дальней зоне (ЗС)
В ЗС подход к выбору разноса установки (L), размеров LAB
и Lmn, регистрируемых компонент поля (Е и Н) такой же, как
и в 43. Применяют обычно дипольно-экваториальные установки.
Если в надопорной толще пород нет высокоомных экранирую-
щих горизонтов, можно ограничиться измерением Ех. При наличии
экранов необходимо измерять Нг. Электрическая компонента поля
в большей степени зависит от рельефа экранирующих пород.
В качестве источников тока применяют генераторную группу
универсальной электроразведочной станции, снабженную тири-
сторным коммутатором. Для регистрации нестационарного поля
может быть использована станция ЭРСУ-71, обеспечивающая ана-
лотовую регистрацию сигнала, либо цифровые Электроразведочные
станции ЦЭС-2, ЦЭС-3 (см. § 2, 3 гл. VI).
В процессе ЗС в линию АВ (ЬАВ « 0,5 4- 2 км) подают серию
из 10—100 импульсов тока амплитудой в 10—100 А (до 5ч- 20-103 А
при использовании МГД-генератора). Длительность импульсов
и пауз между ними (в с) выбирают, исходя из ожидаемых глу-
бины залегания опорного горизонта Н (в км) и суммарной продоль-
(л—1 \
S= У, ht/pi I или ее
i=l /
среднего удельного продольного сопротивления (р; = 103 H/S):
ж 2- 10-WS = 2Д2/р;. (Х.12)
При обработке определяют разности потенциалов на выходах
датчиков поля для различных моментов времени t.
Значения AU (/) вычисляют по всем пригодным для обработки
импульсам, усредняют и затем рассчитывают кажущееся сопротив-
ление
pT = KAt/(/)//, (Х.13)
где At/ (/) — в В; I — в А.
Коэффициент установки К получают по формулам (Х.7), т. е.
рт рассчитывается как ро в 43, но только с заменой &UMN, ^UM
на At/ (t).
При построении кривых ЗС по оси ординат откладывают значе-
ния рг, а по оси абсцисс—V 2л/. Кривую строят в двойном ло-
гарифмическом масштабе на стандартных бланках с модулем шкалы
6,25 см (рис. 113, а, б).
Интерпретация результатов зондирования становлением поля
в дальней зоне основана на анализе полученных в процессе поле-
вых работ кривых ЗС. При этом используют теоретически установ-
ленные связи между кривыми рт и обобщенными параметрами раз-
реза.
Теоретические кривые ЗС можно рассчитать, используя реше-
ния прямых задач о нестационарном поле диполей в слоистой среде
либо применяя преобразование Фурье (III.51) к решениям задач
в частотной области. Используя второй путь, можно получить
следующую связь между рт и рш:
оо
Рг = — [Re[Pffl(®)J-^-d®. (Х.14)
Л J со
о
Теоретические кривые Рг строят в двойном логарифмическом
масштабе с модулем 6,25 см. По оси ординат при этом откладывают
рт/Р1, а по оси абсцисс — где — приведенное время, из-
Рис 113 Примеры интерпретации полевых кривых ЗС по двухслойным па-
леткам
совмещение кривой рт ЗСМ (а) с палеткой ЗС (б) для конечных разносов L при p2/pi оо,
совмещение правой ветвн кривой рт ЗСЭ (в) с палеткой ЗС (г) для волновой зоны (L/h^ оо)
меряемое в метрах, если измеряется в ом-метрах, — в метрах,
a t — в секундах:
T1 -= д/1о7р12л/. (Х.14')
Кривые ЗС весьма сложно зависят от параметров геоэлектриче-
ского разреза, размеров установки для зондирования и времени.
Эта зависимость существенно упрощается для разносов, значи-
тельно превышающих глубину до опорного горизонта (дальняя
зона зондирования становлением поля) Также, как и при частотном
зондировании, выделяют две стадии процесса становления поля
в дальней зоне, волновую, соответствующую малым временам, и
стадию S
В первой стадии поле не зависит от разноса и является функ-
цией времени и параметров разреза, во второй — зависит только
от продольной проводимости надопорной толщи.
На рис. 113, б, г представлены двухслойные палетки ЗС Срав-
нивая эти палетки с аналогичными для ВЭЗ (см рис 49), МТЗ и 43
(см. рис. 104), можно отметить их сходство, но при некоторых от-
личиях. Например, в зоне S при t —>оо кривые ЗСЭ и ЗСМ отли-
чаются друг от друга. Правой асимптотой кривых ЗСЭ являются
значения рт, пропорциональные тем значениям рк, которые были
бы получены при зондированиях в постоянном поле с дипольной
установкой соответствующих размеров.
При t -> оо р. для ЗСМ стремится к нулю. Это связано с тем,
что с увеличением времени скорость спада поля становится беско-
нечно малой и соответственно этому ЭДС в приемной петле —
бесконечно малой. Левой асимптотой кривых ЗС в зоне S незави-
симо от типа установки является прямая S, т. е. при рт/р! —> О
правая асимптота волновых кривых совпадает с левой асимптотой
кривых в зоне S.
Интерпретация результатов ЗС основана главным образом на
оценке поведения опорного электрического горизонта по величине
ПРОДОЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ S НаДОПОрНОЙ ТОЛЩИ (При роп > Ю р;).
Для определения S по полевой кривой рс в дальней зоне эту
кривую совмещают с одной из теоретических кривых для двухслой-
ного разреза с р2 = °° (рис. 113, в). При этом линия S палетки пе-
ресекает единичную ось бланка, на котором построена кривая рт,
в точке с абсциссой д/ 2л ts, равной S/503. Глубину залегания опор-
ного горизонта находят по соотношению Н = p;S. Наиболее на-
дежно р/ определяется по параметрическим зондированиям, выпол-
ненным в точках с известной мощностью Н. При наличии доста-
точного числа опорных скважин рекомендуется использовать ста-
тистически установленные связи между р; и ртпцп, S, V 2лД;п,
где рх min — минимальное значение кажущегося сопротивления,
снимаемое с полевой кривой (см. рис. 113, а), V 2л /min —со-
ответствующее значение абсциссы полевой кривой ЗС.
Подобным же образом могут интерпретироваться и многослой-
ные кривые рт ЗС в волновой зоне, путем совмещения отдельных
их участков с линией S двухслойной палетки (см. рис. 113, г).
Глубина залегания низкоомного опорного горизонта (Я) опреде-
ляется [41 ] аналогично S по линии Н двухслойной палетки (см.
рис. 113, г).
Интересен разрабатываемый в последние годы кинематический
способ обработки данных ЗС, в котором изучается зависимость
скорости перемещения фронта электромагнитного возмущения от
свойств среды (подобно тому, как это делается в сейсморазведке)
[14].
Ведутся также поиски приемлемых для практики способов
интерпретации данных ЗС на ЭВМ, подобно интерпретации данных
ВЭЗ (см. § 2 гл. VII). В этих программах при минимизации пара-
метрического функционала Тихонова вида
Ма = Ф(р)+ aQ (р) = min (Х.15)
до уровня погрешностей наблюдений для борьбы с некорректностью
(неустойчивостью) из-за эквивалентности разрезов по S = /г/р на-
ряду с минимизацией функционала невязки Ф (р) вида (VII.39)
используют стабилизирующий функционал Q (р) с параметром
регуляризации а. Роль Q (р) обычно выполняет различная априор-
ная геолого-геофизическая информация по району работ с соот-
ветствующими весовыми коэффициентами [6, 12].
Зондирование становлением поля в ближней зоне (ЗСБ)
В отличие от ЗС, где условие дальней зоны определяется как
< 2, в ЗСБ это отношение для ближней зоны имеет вид т/L > 16,
"причем разнос установки ЗСБ обычно не превышает удвоенной
глубины залегания опорного горизонта (L < 2Н, вплоть до L = О
в наиболее употребляемой соосной установке типа Qq).
В ЗСБ электрическая компонента поля для достаточно больших
времен приобретает горизонтальное направление и зависит только
от продольной проводимости той части разреза, в которой к дан-
ному моменту времени действует вторичное поле. Это позволяет
при обработке результатов полевых измерений наряду с рх нахо-
дить кажущуюся продольную проводимость ST и глубину залега-
ния Нх такой проводящей плоскости, нестационарный сигнал над
которой совпал бы с сигналом над слоистым полупространством
(так называемый «способ плавающей плоскости» [6, 12]).
Из выражения (III.57) можно найти расчетную формулу для
вычисления р? в ЗСБ [8] для установок типов Q-q и Qq:
р? = 10-25/з (дUm (t)II)]\2/3, (Х.16)
где Sq — Lpn — площадь генераторной петли; Sq — Lnnn — сум-
марная площадь n-витковой приемной петли, в которой наводится
ЭДС &Um (0 (в мкВ) в моменты времени t (в с) после выключения
тока I (в А).
Для расчета ST и Нх помимо нестационарного сигнала АС'м (/)
с кривой становления снимают значение производной по времени
от этой величины:
\UM (/) =д [\UM (t)]/dt, (Х.17)
S(= 16n1/3AUM (05/3 (3/SqS9)-vW/3A[>m (Z)-4/3.
ЗСБ выполняют главным образом с цифровой аппаратурой ти-
пов ЦЭС-3, «Цикл-3», «Импульс-Ц» (см. § 3 гл. VI), позволяющей
оперативно проводить обработку результатов по специальным про-
граммам на ЭВМ.
Результаты ЗСБ рекомендуется изображать в виде графиков
зависимости либо рт от t. Можно доказать, что при наличии
опорного горизонта бесконечно высокого сопротивления правая
горизонтальная асимптота графика ST совпадает с суммарной про-
дольной проводимостью надопорной толщи S. При наличии в раз-
резе надопорной толщи хорошо проводящих горизонтов, разделен-
Рис. 114. Теоретические кривые рх и St в ближней зоне для четырехслойного
разреза с промежуточным непроводящим слоем:
Из = Pa/Pi = оо; V2 = Л2/Л1 = 4; М-з = Рз/Р1 =1; V3 = Л 3/^1 = 4; щ = <>,/(>, = 00;
ЫН = 1/4; т, = V 107р,2л/
, ЗСБ
ВЭЗ ЗС ^-/4
Рис. 115. Сравнение разрешающей способности различных методов зондиро-
вания при изучении трехслойных разрезов типа Н с одинаковой продольной
проводимостью промежуточного горизонта S2 = Л2/р2 [14]
ных плохо проводящими слоями, каждый из них отмечается на
графике ST (t) более или менее четко выраженными горизонталь-
ными участками на уровне, приблизительно совпадающем с сум-
марной продольной проводимостью этого слоя и залегающих выше
слоев (рис. 114). Это обстоятельство используют при качественной
интерпретации кривых Sx(t).
Как показывает опыт, полученные при обработке кривые ST (Нх)
близки к истинным параметрам разреза S (Н). С помощью парамет-
рических ЗСБ, выполняемых у скважин, удается выявить корреля-
Рис 116 Результаты зонди-
рования становлением поля
на Оренбургском газоконден-
сатном месторождении (по
В А Ляпустину и Л И.
Брусьянину):
1 — точки ЗС, 2 — поверхность га
логеиных отложений, 3 — поверх
иость продуктивной газоносной
толщи
ционные зависимости положения точек перегиба графиков ST (т)
от глубины геоэлектрических границ Это позволяет временной
разрез ST (т), построенный по серии точек ЗСБ, преобразовывать
в геоэлектрический разрез, минуя этап строгой количественной
интерпретации. Такое истолкование ЗСБ облегчается наличием
несложных программ экспресс-интерпретации материалов ЗСБ на
микро-ЭВМ.
Основное преимущество зондирований становлением поля
в ближней зоне — локальность результатов исследований в плане,
связанная с малыми разносами установки, а также возможность
выделения в разрезе хорошо проводящих горизонтов и оценки их
продольной проводимости, что важно, например, при прямых по-
исках месторождений нефти и газа. Что касается рудных месторож-
дений, то эта модификация электромагнитных зондирований эф-
фективна при поисках хорошо проводящих пластовых залежей
с пологим залеганием.
Высокая разрешающая способность ЗСБ иллюстрируется
рис. 115, где сопоставлены кривые зондирования для двух трех-
слойных разрезов типа Н методами ЗСБ, ЗС и ВЭЗ. Так, если ми-
нимумы рк ВЭЗ различаются на 10 %, рт ЗС — на 15 %, то ЗСБ —
на 20 %.
На рис. 116 приведен пример применения метода ЗС при реше-
нии геолого-структурных задач. Полученные в результате обра-
ботки кривых рх ЗС графики изменения продольной проводимости
S1 и S2 зеркально отражают рельеф галогенных отложений и про-
дуктивной газоносной толщи.
В последние годы методы ЗС и ЗСБ начинают применяться в мор-
ском варианте. Иногда эти измерения выполняются с неподвиж-
ных кораблей в отдельных точках, но чаще это непрерывные изме-
рения, при которых судно с питающим электрическим диполем АВ
перемещается по кругу вокруг неподвижного судна с приемной
установкой. Эта установка состоит из приемных диполей и много-
витковой приемной петли (диаметром около 1 км), уложенной на
дно. Обработка и интерпретация результатов ЗС-М такие же, как
при наземных ЗС и ЗСБ.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Приемы палеточиой интерпретации многослойных кривых 43, ЗС,
ЗСБ [14, 21, 40, 41].
2. Особенности методики электромагнитных зондирований на аквато-
риях морей и океанов [8, 14].
3. Применение электромагнитных зондирований при решении различ-
ных геологических задач [14].
Глава XI
ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНДУКТИВНЫХ МЕТОДАХ
Общими особенностями группы индуктивных методов являются
индуктивное (реже смешанное) возбуждение первичного перемен-
ного электромагнитного поля; регистрация магнитных компонент
поля; выбор геометрических размеров установок, диапазона частот
(при использовании гармонически меняющихся полей) и времен
изучения переходных процессов (при использовании нестационар-
ных полей) таким образом, чтобы исследования велись в индук-
ционной (ближней) зоне источников, а размеры изучаемых геоло-
гических объектов были малы по сравнению с длиной волны. При
этом первичное поле оказывается синфазным для всех точек изу-
чаемых объектов.
Сравнительно низкие частоты (10—103 Гц) и поздние стадии
переходных процессов (от долей до десятков миллисекунд), т. е.
сравнительно небольшая скорость изменения поля со временем,
определяют пренебрежимо малое влияние токов смещения и, сле-
довательно, диэлектрической постоянной на характер электромаг-
нитных полей, изучаемых индуктивными методами. В связи с этим
получают информацию лишь об удельных сопротивлениях и маг-
нитных проницаемостях горных пород и руд, слагающих геологи-
ческий разрез.
На рис. 117 изображен замкнутый контур, обтекаемый перемен-
ным током и расположенный на поверхности геологического раз-
Рис. 117. Проводящий и маг-
нитный геоэлектрический раз-
рез в переменном индуктивно
возбужденном поле.
I — покровные отложения; /Г —
рудовмещающие породы; III — про-
водящая и магнитная рудная за-
лежь; IV — источник первичного
поля. Силовые линии; 1 — первич-
ного поля; 2 — вихревых токов в
рудном теле; 3 — вихревых токов в
покровных отложениях; 4 — вихре-
вых токов во вмещающих породах
н концентрирующихся в рудном те-
ле; 5 — поля индуцированных ма-
гнитных зарядов
реза, в котором хорошо проводящая и магнитная рудная залежь
находится в относительно плохо проводящих вмещающих породах.
Суммарное поле, наблюдаемое в окрестности источника поля, скла-
дывается из его первичного поля (т. е. поля в воздухе) и вторичных
полей, обусловленных электромагнитными процессами в рудных
телах, вмещающих и перекрывающих породах.
Так как хорошо проводящее тело находится в переменном маг-
нитном поле, в нем индуцируются вихревые токи, магнитное поле
которых накладывается на первичное поле, создавая в области на-
блюдения аномальную составляющую. Аномалии этого типа пред-
ставляют особый интерес при поисках хорошо проводящих руд.
В дальнейшем будем называть их вихревы ми или магнит-
ного типа.
Обычно вмещающие и покровные отложения обладают конечным
сопротивлением, поэтому и в них первичное поле незаземленного
контура наводит вихревые токи. Распределение этих токов слож-
ным образом зависит от электрических свойств рудовмещающих
и покровных отложений. Аномалии, связанные с распределением
токов в рудовмещающих и покровных отложениях, представляют
особый интерес при исследованиях, проводимых с целью геологи-
ческого картирования. Вместе с тем при решении рудопоисковых
задач их можно рассматривать как аномалии-помехи, ибо они пред-
ставляют тот фон, на котором приходится выделять аномалии,
прямо или косвенно связанные с рудными залежами. Особую роль
при этом играют аномалии от покровных отложений, так как ин-
тенсивность этих аномалий может быть большой вследствие высо-
кой проводимости покровных отложений и их близости к источнику
поля и точкам наблюдений. Поле вихревых токов в однородном
полупространстве накладывается на первичное поле источника
и вместе они составляют нормальное поле источника.
Если вихревые токи, наведенные в проводящих областях гео-
логического разреза, пересекают поверхности раздела сред с раз-
личным удельным сопротивлением, то на этих поверхностях инду-
цируются заряды, поле которых обусловливает перераспределение
токов в окружающей среде. В частности, токи, текущие в окрест-
ностях проводящего рудного тела, концентрируются в нем, причем
в тем большей степени, чем выше проводимость рудного тела и его
протяженность в направлении электрического поля во внешней
среде. Аномалии магнитного поля, создаваемые токами, сконцен-
трированными в проводящих геологических объектах, будем на-
зывать в дальнейшем концентрационными или ано-
малиями электрического типа. Эти токи в поля-
ризующейся среде вызывают дополнительные эффекты ВП.
В том случае, когда горные породы и руды, слагающие геоло-
гический разрез, обладают магнитной восприимчивостью, отлич-
ной от нуля, они намагничиваются первичным переменным магнит-
ным полем источника и, в свою очередь, создают в окружающем
пространстве дополнительное магнитное поле, накладывающееся
на первичное. Так создаются аномалии, близкие по характеру
к тем, которые наблюдаются в постоянном поле Земли в результате
магнитостатического намагничивания. Аномалии подобного рода
в дальнейшем будем называть магнитостатическими.
В реальном геологическом разрезе, находящемся в первичном
поле какого-либо источника, наблюдаются все перечисленные выше
явления, и вследствие этого аномалии вихревого, концентрацион-
ного и магнитостатического типов сложно накладываются друг на
друга. Специальным выбором типа источника поля, его частоты
либо времени регистрации переходного процесса можно изменить
соотношение между аномалиями различного типа и таким образом
создать модификации индуктивных методов, эффективные при ре-
шении конкретных геологических задач.
При изучении проводящих разрезов индуктивными методами
возможно использование как нестационарных, так и гармонических
полей. При меньшей помехозащищенности с нестационарными по-
лями можно добиться большей глубинности исследований по срав-
нению с методами, использующими гармонические поля. Изучение
магнитных свойств разрезов возможно только низкочастотными
индуктивными методами. В частном случае непроводящих разре-
зов они уподобляются методу искусственного подмагничивания, но
в общем случае возможности их шире. При работах индуктивными
методами наряду с наземными наблюдениями выполняются измере-
ния в скважинах, на морском дне и в воздухе (см. гл. XIII).
§ 2. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ (НЧМ)
Основные модификации
В группу низкочастотных входят индуктивные методы, в ко-
торых применяются поля, меняющиеся по гармоническому закону
в диапазоне частот от нескольких герц до первых десятков тысяч
герц.
В зависимости от типа источника поля различают следующие
индуктивные методы.
Метод незаземленной петли (метод НП). Источником поля слу-
жит прямоугольная петля из провода Пт (рис. 118, а) со сторонами
от нескольких сотен метров до 1—2 км, питаемая переменным то-
ком от генератора Г. Поле этой петли исследуют с помощью изме-
рительного устройства И вдоль профилей Пр, расположенных
внутри петли (реже вне ее). Иногда для увеличения глубинности
исследования выполняют интегральные измерения поля с помощью
второй приемной петли (параллельной Пт), подключенной к И”
(двухпетлевой индукционный метод — ДИМ). В скважинном ва-
рианте метода НП поле, принимаемое скважинным снарядом (СС),
регистрируется на поверхности прибором И'.
Петля как источник первичного поля выгодна прежде всего
потому, что ее поле сравнительно однородно, особенно в централь-
ной части. Это облегчает выделение аномалий, связанных с особен-
ностями строения геоэлектрического разреза. За счет однородности
первичного магнитного поля существенно упрощается характер
аномалий, что позволяет использовать некоторые приемы для оп-
ределения их геологической природы.
Существенный недостаток незаземленной петли — ее громозд-
кость, обусловливающая нежелательные (особенно при поисковых
Рис 118. Основные модификации индуктивных методов.
а — метод незаземленной петли (НП)- И — с абсолютными точечными измерениями по
наземным профилям, И' — то же, вдоль оси скважин, И" — с интегральными измере-
ниями; б — метод длинного кабеля (ДК): И — с абсолютными измерениями, И" — с от-
носительными измерениями; в — метод дипольного индуктивного профилирования (ДИП)
с установкой типа Z-Z
работах) затраты труда и времени на перемещение питающей уста-
новки в процессе полевых работ.
Метод длинного кабеля (метод ДК). Здесь поле создают с по-
мощью прямолинейного заземленного на концах кабеля, через ко-
торый пропускают переменный ток. Поле кабеля К (рис. 118, б)
исследуют вдоль профилей, ориентированных перпендикулярно
(реже параллельно) к нему на участке его средней трети. Длину
профилей выбирают такой, чтобы во всех их точках магнитное поле
токов, введенных в землю через заземления, было пренебрежимо
мало по сравнению с магнитным полем токов, текущих по кабелю.
Таким образом, несмотря на наличие заземлений в питающей уста-
новке, метод бесконечно длинного кабеля по существу является
индуктивным.
Длинный прямолинейный кабель при полевых работах значи-
тельно удобнее незаземленной петли, что положительно сказывается
на экономических характеристиках метода, особенно при поиско-
вых и картировочных площадных исследованиях.
Первичное магнитное поле прямолинейного кабеля неоднородно.
Электрическая составляющая поля ориентирована параллельно
кабелю и возрастает по мере приближения к нему. Это приводит
к тому, что в поле кабеля проявляются аномалии вихревого и кон-
центрационного типов, что усложняют интерпретацию и делает
ее менее надежной, особенно при поисках хорошо проводящих
руд. В районах с трудными условиями заземлений (осыпи, сухие
пески, мерзлота и т. п.) устройство заземлений может занять
столько времени, что отмеченные выше преимущества кабеля как
источника первичного поля полностью потеряются.
Дипольное электромагнитное и индуктивное профилирование
(ДЭМП и ДИП) представляет собой модификацию индуктивной
электроразведки, в которой источником первичного поля является
магнитный генераторный диполь ГД (см. рис. 118, в) — многовит-
ковая рамка, диаметр которой обычно не превышает 1—2 м. В про-
цессе полевых работ питающий (ГД) и измерительный (ИД) диполи
перемещают по профилю без изменения их взаимного расположе-
ния. Дипольные установки характеризуются малой массой и вы-
сокой подвижностью, в связи с чем весьма желательно их приме-
нение при площадных съемках с целью геологического картирова-
ния и поисков рудных месторождений. Их недостаток — относи-
тельно малая глубинность исследования (до 50—70 м) из-за бы-
строго убывания поля и пока ограниченной мощности переносных
генераторных диполей.
Дипольное индуктивное профилирование является низкочастот-
ным вариантом (/ = 78 Гц-? 10 кГц) дипольного электромагнитного
профилирования (ДЭМП), а в самом ДЭМП используют более ши-
рокий диапазон частот (до нескольких МГц), при котором возможен
выход за границы ближней (индукционной) зоны источника поля.
В аппаратурном (и, отчасти, в методическом) отношении ДЭМП
имеет много общего с дистанционным электромагнитным зондиро-
ванием (см. § 2 гл. X). Благодаря компактности установки метод
ДИП легко реализуется в скважинном, морском и аэровариантах.
В перечисленных выше индуктивных методах обычно измеряют
магнитную компоненту суммарного или аномального электромаг-
нитного поля, хотя не исключена возможность измерения электри-
ческой составляющей поля и ее отношения к магнитной состав-
ляющей.
Различают абсолютные и относительные спо-
собы измерения в НЧМ. Абсолютные измерения модуля полного
вектора суммарного поля или отдельных его компонент, либо угла
наклона эллипса поляризации гр или отношения его осей Ыа вы-
полняют в одной точке независимо от соседних точек. Относитель-
ные же наблюдения отношения амплитуд или разности фаз двух
сигналов проводятся одновременно в двух точках съемочного план-
шета. Одна из точек может быть неподвижной — опорной. Кроме
того, в качестве опорного сигнала (или сигнала для компенсации)
может использоваться напряжение, снимаемое с шунта в генера-
торном контуре.
В НЧМ может использоваться как специализированная аппа-
ратура, например ЭВА-203 (см. § 2 гл. VI), ДЭМП, «Лазурит» и
т. п. [14], так и отдельные блоки аппаратуры других методов элек-
троразведки, например АНЧ-3 и СВП-74 с МИД (см § 2 гл. VI),
АМЗ-1 и т. п. [4].
Методика полевых работ НЧМ
Площадные съемки НЧМ выполняются в масштабах 1 : 10 000—
1 : 25 000 при специализированных поисках и в масштабах
1 : 10 000—1 : 5000 при детальных поисках. Детализация выяв-
ленных аномалий может проводиться в масштабах 1 : 2000 —
1 : 1000, а также путем профильных наблюдений по интерпрета-
ционным профилям.
Опытные работы, выполняемые на типичных участках с извест-
ным геологическим строением по отдельным профилям, предшест-
вуют основным съемкам и позволяют выбрать оптимальные моди-
фикацию НЧМ, частоту поля, размер установки, сеть съемки, ап-
паратуру ит. п. При постановке опытных работ следует иметь в виду,
что при поисках рудных месторождений в районах со сравнительно
высокоомными вмещающими и маломощными покровными отло-
жениями общую съемку, исходя из экономических соображений,
обычно проводят методом ДК (тем более, если при этом решаются
и картировочные задачи). Если рудовмещающие породы неодно-
родны (особенно в тех случаях, когда в них имеются линейно вы-
тянутые хорошо проводящие геологические образования, тектони-
чески'ослабленные зоны, трещины и др.), при решении рудопоиско-
вых задач более эффективен метод незаземленной петли, так как
нормальное поле петли в ее центральной части характеризуется
ослаблением электрической составляющей. Соответственно здесь
ослаблены аномалии концентрационного типа и относительно уве-
личены аномалии вихревого типа, особенно за счет хорошо прово-
дящих рудных залежей.
Дипольное профилирование (ДИП) следует применять на этапе
общих съемок, когда основной задачей является геологическое
картирование либо поиски неглубокозалегающих рудных тел, сло-
женных хорошо проводящими рудами [28].
В методе ДК кабель длиной (LAR) до 10 км раскладывают вдоль
простирания пород и по обе стороны от него располагают съемочные
планшеты (см. рис. 118, б). Размер стороны каждого планшета со-
ставляет 0,3—0,5 LAR. При изменении положения кабеля план-
шеты перекрываются по крайним профилям. Основная рабочая
частота выбирается на основе анализа теоретических кривых (см.
рис. 26, б), нормального поля ДК и результатов опытных работ
так, чтобы добиться максимального влияния искомых геологиче-
ских объектов. Обычно она составляет первые сотни герц.
При полевых наблюдениях измеряют одну (Нг), реже две (Ну
и //2) составляющие поля ДК, либо отношение \Нг\/\Ну\ или эле-
менты эллипса поляризации (b/а или ф) Относительные измерения
в методе ДК почти не практикуют.
Результаты работ методом ДК представляют в виде карт гра-
фиков измеренных параметров поля или кажущегося сопротивления
рЭф, рассчитанного на основе теоретических зависимостей типа
(III.61) и графиков (см. рис. 26, б). Вертикальный масштаб этих
графиков лучше брать логарифмический.
При детализации выявленных методом ДК аномалий сгущают
сеть наблюдений и измеряют все три компоненты магнитного поля
(Нх, Ну, Нг).
Контрольные наблюдения выполняются в объеме 5 % от общего
числа точек. Средняя относительная погрешность измерений ком-
понент поля не должна превышать 5 %.
В методе НП размер стороны петли в простых геоэлектрических
условиях (сравнительно высокоомные и однородные вмещающие
и покровные отложения) может составлять 2—3 км. При неодно-
родном разрезе применяют прямоугольные петли размером
(0,5-1) X (2 — 4) км, вытянутые вдоль профилей и вкрест прости-
рания основных структур. Такие размеры петель позволяют до-
стичь глубинности до нескольких сот метров, но при этом возрас-
тает параметр поля р = | kr |, и поэтому усиливается влияние про-
водимости покровных и вмещающих пород. В зонах, примыкающих
к генераторному контуру (± 200 м), где первичное поле неодно-
родно, съемка не производится.
Оптимальная частота съемки методом НП определяется путем
сопоставления частотных характеристик аномального поля для
модели искомых локальных рудных тел (см. рис. 29, б, в) и для
проводящего полупространства (см. рис. 26, б) или для нерудного
локального объекта (например, обводненной тектонической зоны)
так, чтобы отношение полезной аномалии к аномалии-помехе было
максимально.
Обычно оптимальная частота не превышает первых сотен герц,
при поисках же тел очень больших размеров и высокой проводи-
мости (например, крупных залежей медно-колчеданных руд) она
измеряется несколькими герцами.
При поисках плохо проводящих магнитных руд рабочую ча-
стоту следует брать минимально возможной для используемых комп-
лектов аппаратуры, так как амплитуда аномалии в этом случае
не зависит от частоты, а уровень аномалий-помех оказывается ми-
нимальным.
В районах со сложным геоэлектрическим разрезом общую
съемку с измерением амплитуд рационально вести на двух часто-
тах, чтобы уже на этом этапе полевых работ составить представле-
ние о природе источника аномального поля.
При обработке результатов абсолютных измерений (Н2, реже Ну)
их нормируют на величину тока в петле (/), а при использовании
нескольких измерительных устройств их показания приводят к еди-
ному уровню.
Допустимая погрешность наблюдений методом НП ниже, чем
в методе ДК, и ограничена 3 %.
При поисках магнитных руд в связи с низким уровнем анома-
лий-помех целесообразно снизить погрешность наблюдений до
1—1,5 %. Это достигается тщательной регулировкой аппаратуры
и при необходимости созданием опорной сети точек, на которых
точность определения поля контролируется двух-, трехкратными
измерениями [45].
Материалы съемок методом НП (Яг, Н211Н22, Д<р, Ыа и т. д.)
представляют так же, как в методе ДК. При поисках магнитных
руд целесообразно [45] дополнительно строить карты изолиний
аномального поля Н2Я!Н20 (в %), полученного после исключения
(графически или на ЭВМ) нормального поля петли Н20 из наблю-
денного поля H2S:
Н2 а/Н20 = (H2S -Яг0) • 1ОО/Яго. (X1.1)
Детализация аномалий в методе НП сводится чаще всего к мно-
гочастотным (на пяти-шести частотах) наблюдениям по интерпре-
тационным профилям (предпочтительно измерять Нг11Н22 и Д<р),
а также к сгущению сети наблюдений. Для выделенных аномалий
строят их частотные характеристики, используемые при интерпре-
тации.
При скважинных наблюдениях методом НП с аппаратурой
АСМИ-40, «Лазурит» измеряют все три компоненты суммарного
поля (Нх, Ну, Нг) на одной — трех частотах.
При интегральных измерениях поля в двухпетлевом варианте
метода НП (ДИМ) двойным проводом раскладывают квадратные
петли (со стороной в первые сотни метров). К одному контуру под-
ключают генератор, а к другому — измерительное устройство (см.
рис. 118, а). На каждой точке на ряде частот (от 78 Гц до 10 кГц)
измеряют ЭДС в приемной петле, синфазные с током / (Re
строят частотные характеристики этих ЭДС, приведенных к ЭДС
первичного поля (^/i0):
^f.-Re^f(/^.o. (XI.2)
Для подавления геологических помех, как в методе НП, так
и в ДИМ, часто выполняют двухчастотную обработку (/3 > h)
результатов по формуле
Д,С (XI.3)
При этом линейная часть частотной характеристики поля, обуслов-
ленная проводящим полупространством (вмещающие породы, рых-
лые отложения), исключается и подчеркивается нелинейная часть
частотной характеристики аномального поля, вызванного локаль-
ным проводящим телом (см. рис. 26, б и рис. 29, б, в).
Петли в ДИМ перекладывают конвейерным методом «сторона
к стороне», а результаты представляют в виде графиков Д^С.
При дипольном индуктивном профилировании (ДИП, ДЭМП)
разнос диполей L чаще всего ограничен (до 60—100 м) из-за малой
мощности переносной генераторной группы. При геологическом
картировании коренных пород с сопротивлением р2, перекрытых
рыхлыми отложениями мощностью hx с сопротивлением р! (р! <р2),
разнос выбирается на основе соотношения
Л > (5-н 10) p^/pi. (XI.4)
При поисках локальных тел разнос L должен в несколько раз пре-
вышать глубину их залегания h.
Подход к выбору оптимальной рабочей частоты ДИП при пло-
щадной съемке такой же, как в методах ДК и НП. {Например, при
поиске крутопадающих пластовых тел сопротивлением р, мощностью
d оптимальная частота fom определяется равенством [81
/опт= 1,4- 106р/ЛД (XI.5)
При полевых работах наиболее часто используют установку
ДИП, состоящую из вертикальных генераторного и приемного ди-
полей (установка Z-Z). Сигнал в приемном диполе обычно из-
меряют относительно опорного сигнала (Д<р, Яг/ЯгОП), поступаю-
щего от генераторной группы. Возможны также и абсолютные из-
мерения (например bl а или ф). Тот или иной вариант измерений
выбирается на основе результатов опытных работ [28].
Шаг съемки обычно составляет 10—20 м. При работе оба ди-
поля соединяют мерным шнуром для сохранения стабильности
разноса L, сильно влияющего на величину первичного поля в точке
приема (Нг 0 ~ 1/А3).
Формы представления результатов ДЭМП такие же, как в ме-
тодах ДК и НП. Например, для установки ДИП типа Z-Z из-
меренный сигнал &н ~ нормируют на сигнал первичного
поля & и 0 ~ Н2 о, наблюдаемый над немагнитными высокоомными
породами:
h2 = \H^\l\H№\=\gH\l\gm\. (XI.6)
При построении графиков измеренные параметры поля (h2, Д<р,
Ну1Нг, b/а и т. п.), а также вычисленные по формулам (XI.4) ве-
личины (),„ относят к середине установки, как в дистанционном зон-
дировании (см. § 2 гл. X).
Допустимое расхождение основных и контрольных наблюдений
при f < 10 кГц — 1—3 %, а при f > 10 кГц — 5—7 % от №.
Детализация аномалий заключается в сгущении сети наблюде-
ний, а также в проведении измерений на нескольких дополнитель-
ных частотах при различных разносах и, иногда, с наблюдением
большего числа компонент поля, чем при площадной съемке.
В скважинном варианте (ДЭМП-С) оба диполя, разнесенные
на 10—100 м и закрепленные на каротажном кабеле, перемещают
по разведочной скважине с шагом 10 м. Аппаратура АСМИ-40 по-
зволяет выполнять наблюдения ДЭМП-С с погрешностью около
0,7—1,5 % и обнаруживать рудные тела в радиусе несколько де-
сятков метров от скважины.
Дипольное индуктивное профилирование — пока единственный
из методов электромагнитного профилирования, который в опытном
порядке удалось реализовать для поисков магнетитсодержащих
россыпей и железомарганцевых конкреций на морском дне.
Интерпретация результатов наблюдений
низкочастотными методами
Полученные в результате предварительной обработки полевые
материалы съемок подлежат вначале качественной интерпретации,
затем дополнительной обработке по исключению влияния искажаю-
щих факторов (например рельефа местности или неоднородности
верхней части разреза) и, наконец, количественной интерпретации
на основе закономерностей, выявленных при решении прямых за-
дач НЧМ (см. § 3—5 гл. IV).
Аномальные зоны выделяют в результате анализа карт графи-
ков измеренных компонент поля. Реальной следует считать анома-
лию, интенсивность которой не менее чем в 3 раза превосходит сред-
нюю погрешность съемки для амплитуды или среднюю квадратич-
ную погрешность для фазы. Аномальные зоны меньшей интенсив-
ности заслуживают внимания лишь в том случае, когда они хорошо
коррелируются по нескольким профилям и подтверждаются по-
вторными съемками.
Осложняют выделение аномалий в поле петли и кабеля неодно-
родность этого поля и его зависимость от удельного сопротивления
пород, вмещающих и перекрывающих изучаемые геологические
объекты. При работе в районах развития плохо проводящих по-
кровных вмещающих отложений на достаточно низких частотах
нормальным полем источника Нг0 можно считать его первичное
поле в воздухе. В противном случае приходится рассчитывать нор-
мальные поля, пользуясь соотношением (II 1.61) и (II 1.62). Подбор
нормального поля и выделение аномальной составляющей наблю-
денного поля можно выполнять на микро-ЭВМ, используя спе-
циальные алгоритмы и программы [45].
При поисках хорошо проводящих рудных тел наибольший ин-
терес представляют отрицательные локальные аномалии, прости-
рание которых хорошо увязывается с характерным для данного
района простиранием рудных тел. Аномалии, занимающие боль-
шие площади, обычно бывают связаны с геолого-структурными
особенностями изучаемого района. Эти аномалии особенно инте-
ресны при геологическом картировании. Рост аномалии с частотой
свидетельствует о том, что источником аномалии является объект,
обладающий сравнительно высоким сопротивлением, что обычно
характерно для зон с повышенной мощностью покровных отложе-
ний, для обводненных и иногда пиритизированных участков рудо-
вмещающих пород и других преимущественно нерудных объектов.
Независимость аномалии от частоты дает основание предполо-
жить, что источник ее обладает высокой проводимостью, т. е. пред-
варительно оценить аномалию как рудную.
При поисках высокомагнитных руд независимость аномалии
от частоты, а также положительный знак аномалии свидетельст-
вуют о ее связи с индукционным намагничиванием локального
объекта. Полученные в результате детализации аномалий их ча-
стотные характеристики зависят, как было показано в гл. IV, от
произведения цоф. Это обстоятельство позволяет использовать
обобщенную частотную характеристику (см. рис. 29, б) для оценки
параметров источника аномалии. Для определения его глубины
и положения используют графики распределения измеряемых ком-
понент поля вдоль интерпретационных профилей. Интерпретация
упрощается в случае однородности первичного поля в пределах
изучаемого объекта. Это имеет место, когда источник поля удален
от тела на расстояние, в несколько раз большее размера тела.
При интерпретации частотную характеристику аномалии, по-
строенную на двойном логарифмическом бланке, совмещают с од-
ной из теоретических кривых (см. рис. 29, б, в) и считывают напро-
тив одной из частот (например, f = 100 Гц) значение параметра
объекта р = 2nfopQ. При этом дополнительно регистрируются
шифр кривой р = р/р0, асимптотическое значение амплитуды поля
(при f -> 0) и значение функции D (для шара) или Т (для горизон-
тального цилиндра), соответствующие f и р. Располагая найден-
ными значениями р, р и задаваясь (по петрофизическим данным)
значением о = 1/р, можно рассчитать характерный размер тела
Q = p/(2nfop), (XI. 7)
где Qm = а2/2 — для шара радиусом a; = а2 — для горизон-
тального цилиндра радиуса a; QnjI = dl/2 — для крутопадающего
пласта длиной по падению / и мощностью d
При неизвестной проводимости объекта о вначале по графику
распределения аномального параметра поля (например Нга) вдоль
интерпретационного профиля методом характерных точек опреде-
ляют глубину h залегания тела. На рис 119 приведены теорети-
ческие кривые аномального поля над магнитным проводящим
шаром при различных значениях его параметра (р=ор®а2), рассчи-
танные по формулам (IV.38), (IV.39). Из их анализа следует, что ши-
рина аномалий на уровне половины ее максимума (7^2) равна глу-
бине h залегания центра шара Кроме того, графики Нга1Нг0 пе-
реходят через ноль в точках, расстояние между которыми (70) свя-
зано с глубиной h соотношением
/1-0,3570 = 71/2. (XI.8)
Располагая найденными по частотной характеристике аномалии
Нга!Нг0 ВеЛИЧИНаМИ р = р/р0, |D|, (HzalHz 0)max для f->0,
в соответствии с выражениями (IV.38), (IV 39) можно воспользо-
ваться следующими формулами для расчета радиуса магнитного
(ам) или немагнитного (ап) проводящего шара:
^м =- /i 1(/72 а/Я2о)тах (р + 2)/2 (р— 1),
з _____________ (Х1-9>
an = h\/(HzaIH^I\D\.
При известных р, а, р, f проводимость шара рассчитывается в со-
ответствии с (XI.7) по формуле
o = p/nfpa2. (XI. 10)
Аналогично можно интерпретировать аномалии для горизон-
тального цилиндра и пласта [45, 57].
Параметр тела р можно определить и по наблюдениям на одной
рабочей частоте fp, располагая результатами относительных изме-
рений (HzlIHz2 и Дф или H^IHon и ф2). При этом На и фа опреде-
ляют на основе соотношений
на = V(^2 cos ф2—#о)2—(#2 sin ф2)2 . (X1.11)
tg фа = ffs sin ф2/(/72 cos ф2 — Но).
Рис. 120. Результаты работ низкоча-
стотными индуктивными методами на
одном из месторождений магнетита в
Горной Шорни
Графики а — ДНП с установкой Z-Z при раз-
носе L = 30 м и частоте 125 Гц, б — относи-
тельных амплитудно-фазовых измерений мето-
дом НП, в — абсолютных измерений Нг% ме
тодом НП, г — аномальных полей магнито-
разведки (AZ/Z0) и метода НП (Нга/Н2д при
f ~ 125 Гц); геологический разрез; 1 — маг-
нетитовые руды, 2 — окисленные руды, 3 —
диориты, 4 — рыхлые отложения
Рис 119 Графики распределения
аномального поля HzalHzo над
магнитным проводящим шаром
при различных значениях пара-
метра р ~ П[хсоа2 (по И. А До-
брохотовой)
Параметр р находят по значению <ра с помощью теоретической кри-
вой 4 на рис. 29, б.
По соотношению аномалий магнитного поля Земли (AZ/Z0) и
поля петли [(Нг a/Hz o)max 1 удается определять соотношение оста-
точной Jп и индуктивной Jt намагниченностей руд в естественном
залегании [451. В частности, для вертикальных компонент Jпг
и Jiz можно пользоваться простой формулой
JnJJiz = (bZlZJKH: a/Hz0)max -1. (XI. 12)
На рис. 120 приведены результаты работ низкочастотными ин-
дуктивными методами (НЧМ) на одном из скарновых месторожде-
ний магнетитовых руд. Данный пример показывает, что наряду
с изучением НЧМ хорошо проводящих руд и разрезов весьма эф-
фективно его применение на магнитных разрезах в условиях силь-
ного искажающего влияния на магнитное поле Земли остаточной
намагниченности (например, при поисках железных руд или ким-
берлитовых трубок под траппами) [45].
В литературе можно найти большое число примеров успешного
применения НЧМ при поисках проводящих руд, геокартировании,
решении гидрогеологических и инженерно-геологических задач
[14, 57, 59, 61].
§ 3. МЕТОД ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ (МПП)
Основные модификации МПП
Основная особенность МПП заключается в измерении магнит-
ных компонент нестационарного электромагнитного поля, индук-
тивно возбужденного с помощью незаземленного контура.
Если через какой-либо незаземленный контур пропустить крат-
ковременный импульс тока, то в пространстве, окружающем этот
контур, возникает первичное магнитное поле, синхронное в ближ-
ней зоне с током в питающем контуре. Это переменное магнитное
поле индуцирует в проводящих областях геоэлектрического раз-
реза нестационарные электрические токи, которые в соответствии
с законом индукции своим магнитным полем стремятся сохранить
постоянным первичное поле внутри проводящих областей разреза.
При крутых фронтах токовых импульсов в момент резкого измене-
ния первичного поля вторичные токи распределяются в приповерх-
ностных частях проводящих областей, затем они проникают в глубь
этих областей, постепенно затухая вследствие тепловых потерь.
Нестационарное магнитное поле исследуют после исчезновения *
первичного поля. Таким образом, решается общая для многих ме-
тодов электроразведки задача исключения из результатов наблюде-
ний первичного поля источников, не несущего геологической
информации. Соответственно снижаются требования к точности из-
мерения магнитного поля. Зависимость скорости затухания то-
ков, наведенных в различных геологических объектах, от их про-
водимости и размеров позволяет разделить во времени влияние раз-
личных элементов геоэлектрического разреза на наблюдаемое поле
и выбрать время регистрации переходных процессов применительно
к характеру решаемой геологической задачи.
Измерять нестационарное поле технически труднее, чем гармо-
нически меняющееся поле.
За исключением длинного кабеля в МПП используются такие
же установки, как в НЧМ (см. рис. 118).
Опоискование больших площадей наиболее эффективно с одно-
петлевой модификацией этого метода (МППО), в которой петля
раскладывается двойным проводом. Один провод образует генера-
торную петлю, а второй — приемную. При неглубинных поисках,
допускающих применение маломощных генераторов, появляется
возможность обходиться одной петлей, которая после пропускания
импульса тока отключается от генератора и подключается к измери-
тельному устройству.
Несколько необычная для электроразведки возможность ис-
пользования одного и того же контура в качестве источника поля
и его приемника объясняется еще и тем, что при изучении переход-
ных процессов вторичное поле, связанное с вихревыми токами
в поверхностных частях геологического разреза, примыкающих
к петле, затухает значительно быстрее, чем поле токов, индуциро-
ванных в остальных частях геоэлектрического разреза. Таким об-
разом, увеличивая время регистрации переходного процесса, можно
практически избавиться от влияния поверхностных отложений на
наблюдаемое поле \
В МППО измеряется интегральное значение потока нестационар-
ного магнитного поля через контур петли. Вследствие этого в про-
стых геоэлектрических условиях МППО обладает повышенной
глубинностью при поисках локальных рудных залежей. При од-
ном измерении в МППО получают информацию о характере гео-
электрического разреза площади, оконтуренной петлей. В связи
с этим площадные исследования с совмещенными контурами оказы-
ваются весьма высокопроизводительными и дешевыми.
Существенный недостаток МППО — низкая детальность иссле-
дований, ограничивающая разрешающую возможность методов
переходных процессов в отношении локализации источников вто-
ричного поля.
В аппаратурном, методическом и теоретическом аспектах МППО
близок к методу ЗСБ (см. § 4 гл. X).
При расширении в несколько раз диапазона используемых вре-
мен МППО превращается в зондирование (ЗМПП), которое зани-
мает промежуточное положение между МППО и ЗСБ, так как в нем
можно реализовать интерпретационные возможности ЗСБ для го-
1 В данном случае увеличение времени регистрации эквивалентно уве-
личению расстояния между источником и точкой наблюдения поля в методах
электроразведки, использующих стационарные поля.
ризонтально-неоднородных разрезов, типичных для рудных райо-
нов.
Детализацию аномалий, выявленных однопетлевой модифика-
цией МПП, целесообразно выполнять в МППР, в которой нестацио-
нарное поле петли изучают автономной приемной рамкой, переме-
щаемой по сети профилей внутри (реже вне) генераторной петли
(см. рис. 118).
Положение отдельных рудных тел может быть уточнено с по-
мощью скважинного варианта МПП (МПП-С), в котором автоном-
ная рамка заключена в скважинный снаряд (СС на рис. 118, а).
Методика и техника работ МПП
Работы МПП выполняются со специализированной аппаратурой,
например (см. § 3 гл. VI) «Цикл-3», «Импульс-Ц», МПП-3, МПП-4
и т. д. [3, 4 ].
Диапазон времен регистрации переходного процесса опреде-
ляется возможностями аппаратуры и стоящей геологической за-
дачей (т. е. ожидаемым размером тела, его формой и проводимостью.
В соответствии с теоретическими кривыми, приведенными на рис. 30,
можно утверждать, что в каждый момент времени регистрации пе-
реходного процесса (/ в мс) аппаратура оказывается настроенной
на получение максимального сигнала от локального проводника
(например, шара радиуса а) с показателем затухания
а = (ара2)"1 = 80//. (XI.13)
При этом сигналы от проводников с меньшими а подавляются
слабо, а с большими а — весьма эффективно, что позволяет до-
биться максимального отношения полезного сигнала к сигналу-
помехе от неоднородностей во вмещающих и перекрывающих по-
родах. Для промышленно интересных рудных залежей а находится
в пределах 2—50, поэтому в соответствии с (XI. 13) оптимальный
диапазон времен t будет 1,6—40 мс.
При площадных поисковых работах МП ПО сеть съемки опреде-
ляется размером используемых петель, так как наиболее рацио-
нально вокруг каждой стоянки генераторно-измерительной группы
последовательно раскладывать четыре петли (сторона к стороне). ’
При этом у соседних петель удается дважды использовать один
общий провод.
Как явствует из решения прямой задачи МППО для локальных
тел, оптимальный размер стороны петли 2/ равен необходимой глу-
бине исследования (h « 2/).
На каждой стоянке последовательно измеряют амплитуду не-
установившегося сигнала <$ (/) на всех возможных для используе-
мой аппаратуры временах t в каждой из четырех петель. В начале
и конце цикла наблюдений измеряется амплитуда импульсов
тока /, на которую нормируют измеренные величины <8 (/). Полу-
Рис. 121. Результаты поисковых работ МППО
сторождении (по В. П. Шумову и др.).
на медно-колчеданном ме-
1 — песчано-глинистые отложения; 2 — вулканогенные породы; 3 — сплошные руды;
4 — вкрапленные руды; 5 — установка МППО, петля 300 X 300 м
ченные значения & (/)// (в мкВ/A) относят к центрам соответст-
вующих петель (рис. 121).
Детализационные работы для уточнения положения и определе-
ния параметров искомых тел в пределах «аномальных петель»
МППО выполняют, как правило, в варианте МППР, но можно де-
тализацию проводить и с установкой МППО. В случае МППО
петли раскладывают с перекрытием, а их размер уменьшают в не-
сколько раз по сравнению с поисковой установкой МППО.
Масштабы детализационных съемок — обычно [8 ] 1:10 000
(сеть 100 X 50 м) или 1 : 5000 (сеть 50 X 20 м). Размер генератор-
ной петли 21 в МППР должен [52] не менее чем в 1,5 раза превос-
ходить глубину опоискования (2/ ж 1,5 h). На каждой точке съемоч-
ного планшета с помощью автономной рамки на одном-двух опти-
мальных временах измеряют вертикальную (&гП) и горизонталь-
ную ($\//) составляющие неустановившегося сигнала (рис. 122).
В эпицентрах аномалий на всех временах снимают полные пере-
Рис. 122 Результаты де-
тализационных работ
МППР и МПП-С (петля
500 X 500, задержка —
6 мс) иа одном из медно-
колчеданных месторож-
дений (по Ф. М. Каме-
нецкому и др.).
1 — рыхлые отложения; 2 —
вмещающие породы; 3 —
рудные залежи; 4 — центр
залежи по данным МПП-С;
5 — то же по данным МППР;
6 — эквивалентный пласт;
7 — эквивалентный шар
ходные характеристики $ (f)II (рис. 123), которые необходимы для
интерпретации.
В процессе съемки обычно перемещают только автономную
рамку, сигнал от которой передается по бифиляру на стоянку ге-
нераторно-измерительной группы. При размотке бифиляра вы-
полняют рядовую съемку, а при обратном ходе (при смотке бифи-
ляра) выполняют повторные наблюдения (на каждой 5-й точке)
и дополнительно детализируют отдельные аномалии.
Площадные съемки и детализация аномалий с дипольным ва-
риантом МПП (ДИП-МПП) пока не получили широкого распро-
странения из-за меньшей, чем в МППО, глубинности исследований.
Современные достижения в криогенной технике позволяют на-
деяться на скорое развитие этой модификации МПП.
Скважинные измерения в МПП (МПП-С) сходны с МППР тем,
что несколькими (1 -ч- 3) рамками, установленными в скважинном
Рис. 123. Переходная харак-
теристика S/I и способ опре-
деления по ией показателя за-
тухания а = l/(ap.Q)
g/Р d(S/I)/dt/(i/V
снаряде, измеряют распределение отдельных компонент неустано-
вившегося сигнала, но только вдоль оси скважины (см. рис. 122).
При однокомпонентных измерениях (<¥ос//) для уточнения плано-
вого положения рудных тел наблюдения повторяют при двух-трех
различных положениях генераторной петли вокруг скважины.
Во всех модификациях МПП допустимая средняя арифметиче-
ская погрешность измерений SH составляет 20 %.
Обработка и интерпретация данных МПП
Результаты площадных съемок МППО первоначально могут
представляться в виде графиков (см. рис. 121), карт графиков и
карт изолиний измеренного неустановившегося сигнала для раз-
личных времен t. Для простых геоэлектрических разрезов по этим
материалам по амплитудному признаку <%И (обычно при t > 5 мс)
удается выделить «аномальные петли» (см. рис. 121), заслуживаю-
щие дальнейших детальных исследований.
В сложных геоэлектрических условиях при наличии мощных
покровных и хорошо проводящих рудовмещающих пород затяну-
тые во времени переходные процессы могут наблюдаться и на без-
рудных площадях. Таким образом, полезный сигнал от рудной за-
лежи приходится выделять на фоне сигнала-помехи от нерудных
образований. В этом случае в качестве информационного параметра
рекомендуется использовать кажущуюся проводимость ок и ее за-
висимость от времени регистрации.
Параметр ок при наблюдениях с совмещенными квадратными
петлями находят из асимптотического соотношения между неуста-
новившимся сигналом S в петле со стороной 2/ для момента t и
проводимостью однородного полупространства:
ок W = 800//(/2тк), (XI. 14)
здесь тк — кажущееся обобщенное время:
тк = [^//(111//)]-2/3. (XI. 15)
В этих выражениях <$ — в мкВ; / — в A; t — в мс; I — в м.
Результаты пересчета переходных характеристик (см.
рис. 123) в кривые ок Для их качественной интерпретации удобно
представлять в виде карт графиков или планов расположения пе-
тель, где для каждой петли в линейных масштабах изображают
зависимости ок от t. Признаком наличия рудного тела под прово-
дящими наносами является нарушение монотонности спада ок
с ростом t (см. рис. 121). Перестроенные в двойном логарифмиче-
ском масштабе кривые ок в зависимости от тк для безрудных участ-
ков могут быть проинтерпретированы по двухслойным палеткам
для определения продольной проводимости покровных отложений
(Si = ^Oj) и проводимости коренных пород о2. Таким образом
в МППО могут решаться задачи геокартирования [52].
Возможна и беспалеточная интерпретация данных МППО, сход-
ная со способом «плавающей плоскости» в ЗСБ (см. § 4 гл. X), по-
зволяющая трансформировать переходную характеристику &U
в зависимость кажущейся продольной проводимости разреза SK
от эффективной глубины исследования НА [14]:
Дк = 2- IO’3 [2/1 dtf/dt | I/(dg/dt)2]W, (XI.16)
SK = 1,9- IO’2 (2llHJ4(d8ldt). (XI. 17)
Для качественной интерпретации данных МППО результаты
целесообразно представлять в виде разрезов изолиний ок или SK,
подобно тому, как это делается в методе ВЭЗ (см. рис. 61).
Оценить геологическую природу аномалии МППО можно по ве-
личине показателя затухания а = 1/opQ.
Для определения а может быть использовано несколько прие-
мов. Все они основаны на приближенной аппроксимации правой
ветви переходной характеристики, описываемой бесконечной сум-
мой экспонент, ее первым членом. При этом условии
<8 (t)U ~ Ка ехр (— mat).
Здесь коэффициенты К и т зависят от формы тела и положения
точки наблюдения (т = 6 для цилиндра и т = 10 для шара).
Составим выражение для отношения производной от сигнала
по времени к величине самого сигнала:
— \8 (t)H]/[g (t)/I] = ma.
dt
Это отношение (при принятой на основании геологических дан-
ных гипотезе о форме источника аномалии) определяет а. Для вы-
числения приведенного выше отношения кривую <$И, построенную
в арифметическом масштабе, разбивают на участки А/ длитель-
ностью около 1 мс (см. рис. 123). Для каждого такого участка гра-
фически определяют производную как [(<§Г/7)Н + (<87/)к1/2А/ и вы-
числяют та. Затем строят кривую зависимости та от /. Горизон-
тальная асимптота этой кривой определяет истинное значение та.
Интерпретацию результатов полевых работ на стадии детали-
зации выполняют с привлечением графиков распределения компо-
нент поля вдоль интерпретационных профилей, а также переход-
ных характеристик, снятых в центральной или осевой частях ано-
мальных зон.
В начальный этап интерпретации принимают гипотезу о воз-
можной форме источника аномального поля и аппроксимируют его
проводником простой формы — шаром, цилиндром, пластом и т. д.
При этом используют имеющуюся геологическую информацию,
данные других геофизических методов, принимают во внимание
конфигурацию аномальной зоны, выделенной в процессе общих
съемок.
Глубину залегания объекта, вызвавшего аномалию, оценивают
приемами, совпадающими с теми, которые изложены для низко-
частотных индуктивных методов. Это совпадение объясняется сход-
ством источников вторичного поля (диполь — для шара, линейный
диполь — для круглого цилиндра и т. д.).
По переходной характеристике аномального поля приемами,
изложенными выше, определяют параметр а, от которого в соот-
ветствии с выбранной гипотезой о форме объекта переходят к про-
изведению oQ.
Размер локального объекта (например, радиус шара аш) может
быть вычислен по величине амплитуды аномалии <87/ для вре-
мени i с учетом ранее найденных величин a, h (h = — ширина
аномалии <87/ на уровне половины ее максимума) по формуле [52]
1,2/г Г——1‘/3, (XI.18)
L SJ' (h/l) L J
где Sn — эффективная площадь приемной рамки (в м2); f (h/l) —
функция, учитывающая убывание возбуждающего поля с глубиной
(f « 1 при h < 1/4, f' « 0,8 при h № 1/2 и f « 0,4 при h х /);
L — функция, описывающая переходный процесс, значение ко-
торой снимается с теоретической кривой (см. рис 30) для задан-
ного а/. Проводимость тела при известных а и а (при р = р0) рас-
считывается согласно (IV.49) по формуле
а = 8-105/(сш2). (XI. 19)
На рис. 122 приведен пример количественной интерпретации
данных МППР и МПП-С, полученных на одном из медно-колче-
данных месторождений при аппроксимации рудной залежи как
шаром, так и наклонным пластом. В данном случае обе эти модели
хорошо согласуются между собой и удачно аппроксимируют ре-
альное рудное тело, что было подтверждено последующим бурением.
В индуктивных методах и в МПП, в частности, широко исполь-
зуются различные программы для интерпретации данных на ЭВМ,
которые базируются на фундаментальных исследованиях в области
решения некорректных обратных задач методами регуляризации.
Примером может служить система алгоритмов, построенная по
принципу многоэтапное™ интерпретации. Если на первом этапе
просто выделяется геоэлектрическая неоднородность, то на вто-
ром — для каждого времени t определяются положение и момент
магнитного диполя, вносящего основной вклад в сигнал вторичного
поля от локального объекта. Выделенный таким образом дипольный
момент представляет собой векторную переходную характеристику
объекта [39].
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Физико-геологические и методические основы применения низкоча-
стотных индуктивных методов для изучения магнитных свойств пород и
РУД [45].
2. Влияние вызванной поляризации на результаты работ индуктивными
методами электроразведки [31].
3. Скин-эффект в нестационарных полях [32, 39].
4 Интерпретация результатов полевых работ МПП с применением
ЭВМ [38]
5. Влияние рудовмещающих пород на результаты работ индуктивными
методами электроразведки [57].
Глава XII
РАДИОВОЛНОВЫЕ МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАДИОВОЛНОВЫХ МЕТОДАХ (РВМ)
К радиоволновым относят группу методов электроразведки,
в которых в качестве носителей информации о геологическом раз-
резе служат электромагнитные поля, меняющиеся с частотой 0,01—
200 МГц. Эти поля изучают в волновой (дальней) или промежуточ-
ной зоне источника, т. е. на расстояниях, намного превышающих
длину волны или соизмеримых с нею.
Электромагнитные поля радиоволновых частот характеризуются
некоторыми особенностями, отличающими их от электромагнитных
полей инфранизких и звуковых частот. К таким особенностям
следует отнести существенное влияние на характер поля токов сме-
щения и соответственно диэлектрической проницаемости среды.
В области радиоволновых частот увеличивается поглощение электро-
магнитного поля проводящей средой. Когда длина волны сущест-
венно меньше расстояния от источника до точек, в которых изме-
ряется поле, а также меньше линейных размеров изучаемых геоло-
гических объектов, можно с известной степенью приближения
применить к переменному электромагнитному полю законы геомет-
рической оптики и основывать методику электроразведочных иссле-
дований на таких эффектах, как отражение, преломление, поляри-
зация электромагнитных волн у поверхностей разделов сред с раз-
личными электрическими свойствами, образование теневых эффек-
тов вследствие поглощения электромагнитной энергии и т. п.
Известно много модификаций радиоволновых методов. Из них
в настоящее время применение находят различные способы радио-
волнового просвечивания, радиоволновых профилирования и зон-
дирования. Необходимым условием успешного применения РВМ
является наличие контрастных границ в изучаемых геоэлектриче-
ских разрезах. При относительно небольшой глубинности (даль-
ности) исследований (обычно не более 100—200 м) РВМ способны
решать многие задачи поисков проводящих руд (отражающих и по-
глощающих радиоволны), кварцевых или пегматитовых жил (слу-
жащих природными волноводами), обводненных зон, а также гео-
картирования пород и почв.
§ 2. РАДИОВОЛНОВОЕ ПРОСВЕЧИВАНИЕ (РП)
Радиоволновое просвечивание основано на прямой зависимости
интенсивности поглощения радиоволн от проводимости среды, в ко-
торой эти волны распространяются.
Предположим, что в одной из скважин расположен радиопере-
датчик 1\ или Га, излучающий электромагнитные волны, а по со-
седней скважине перемещается приемник П, с помощью которого
измеряют напряженность электромагнитного поля (рис. 124, а).
Интенсивность поля в различных точках этой скважины при по-
стоянном режиме работы передатчика зависит от расстояния между
передатчиком и точкой измерения, а также от электрических свойств
среды, через которую распространяется электромагнитная волна.
Если между передатчиком и приемником располагается, как это
показано на рисунке, хорошо проводящая рудная залежь, то
в точках измерения, расположенных за рудным телом по отно-
шению к генератору, будет наблюдаться ослабление электромаг-
нитного поля — электромагнитная тень (Т на рис. 124). Наряду
Рис 124. Основные способы ра-
диоволнового просвечивания:
скважинные: а — веерный, б — син-
хронный (параллельный), в — одно-
скважиииый, г — шахтный веерный.
Г — передатчик; П — приемник, РЗ —
рудная залежь; V — графики распре-
деления радиосигнала; Т — зона ра-
диотеии
с поглощением наблюдается рефракция электромагнитных волн
у краев залежи, приводящая к изменению пеленга (направления
прихода волны в точку наблюдения) в краевых частях теневой
зоны. На исследовании этих явлений основаны средства поисков
или разведки хорошо проводящих геологических образований в про-
странстве между горными выработками.
На рис. 124, г показан шахтный вариант радиоволнового про-
свечивания. Здесь передатчик Г и приемник П размещены в со-
седних горных выработках и объектом исследования является
объем пород, заключенный между этими скважинами. Применяется
также просвечивание между скважинами и горными выработками
и между горными выработками и поверхностью земли.
Комплект аппаратуры для радиоволнового просвечивания вклю-
чает в себя передающее и приемное устройства, а также вспомога-
тельное оборудование (лебедка, блок-баланс, кабель и др.).
В передающем устройстве в качестве источника поля исполь-
зуют электрические или магнитные диполи (электрические или маг-
нитные антенны), питаемые переменным током с частотой от деся-
тых долей до первых десятков мегагерц. В приемных устройствах
в качестве датчиков электрического поля применяют открытую
дипольную антенну, а в качестве датчиков магнитного поля — экра-
нированную приемную рамку.
Просвечивание можно выполнять с комплектами аппаратуры
СРП-30, АЭММ-ЗС или «Малахит», технические характеристики
которой приведены в литературе [14].
Методика радиоволнового просвечивания несколько различна
для скважин и горных выработок. Среди скважинных модификаций
радиоволнового просвечивания выделяют двухскважинные и одно-
скважинные (см. рис. 124).
Во всех системах скважинных наблюдений обычно используют
электрические или магнитные антенны (диполи), оси которых ори-
ентированы вдоль осей скважин. Четкий теневой эффект наблю-
дается только, когда длина радиоволн X в среде, рассчитываемая
по формуле (III. 15), не превышает линейных размеров искомых
объектов. Верхняя граница частоты определяется необходимой
дальностью просвечивания и зависит от коэффициента поглощения
поля во вмещающих породах, мощности передатчика и чувстви-
тельности измерительного устройства. Практически диапазон ра-
бочих частот выбирают либо на основании расчетов для геоэлек-
трических моделей данного района, либо по результатам опытных
многочастотных измерений на хорошо изученных участках место-
рождений.
От мощности передатчика дальность исследований зависит слабо
165].
При двухскважинном просвечивании применяют в основном две
системы наблюдений: синхронную и веерную. В синхронной (па-
раллельной) системе передатчик и приемник перемещают одновре-
менно с заданным шагом (1—20 м) по скважинам, между которыми
осуществляют просвечивание (рис. 124, б). В веерной системе при
фиксированном положении передатчика в одной скважине по дру-
гой скважине перемещают приемник. Затем положение передат-
чика изменяют и снова повторяют серию измерений, перемещая
приемник (см. рис. 124, а). Измерение поля при этом может осу-
ществляться с определенным шагом (1—20 м) либо непрерывно.
Можно, используя принцип взаимности, передатчик и приемник
менять местами.
При рекогносцировочных работах обычно используют более
простую и производительную синхронную систему, а выявленные
при этом теневые зоны затем детализируются с помощью веерной
системы наблюдений.
Контрольные наблюдения составляют около 5 % от общего
объема работ. Допустимая средняя относительная погрешность
измерения радиосигнала 20 %.
При односкважинном просвечивании (рис. 124, в) генератор
и приемник перемещают вдоль одной и той же скважины без
изменения их взаимного положения. Обычно применяют электри-
ческие или магнитные генераторные и приемные антенны, ориенти-
рованные вдоль оси скважины. Шаг установки по скважине при-
нимают равным 10 м, а при детализации результатов наблюдений
в пределах аномальных зон его сгущают до 5—1 м. Разнос уста-
новки (расстояние между антеннами) зависит от длины антенны,
коэффициента поглощения поля вмещающими породами, мощности
генератора и чувствительности приемника. Разнос должен превы-
шать трехкратную длину антенны. Максимальный разнос обычно
устанавливают экспериментально путем измерений поля в безруд-
ных скважинах.
Выбор диапазона частот определяется теми же факторами, что
и при двухскважинном просвечивании.
Как и разнос, эти частоты (обычно их несколько) должны обес-
печивать выявление рудного тела по глубокому минимуму сигнала,
возникающему за счет интерференции прямой и отраженной от
рудного тела радиоволн.
При просвечивании в горных выработках обычно измеряют мак-
симальную амплитуду горизонтальной составляющей магнитного
поля и пеленг — направление плоскости витков приемной рамки
в положении, при котором горизонтальная составляющая магнит-
ного поля максимальна. Пеленг определяет направление прихода
электромагнитной волны в точку наблюдения.
Обычно при фиксированном положении передатчика в одной из
выработок измеряют поле вдоль одной или нескольких соседних
выработок. Расстояние между точками наблюдений колеблется
в зависимости от требуемой детальности исследований до 1 до
10 м. Наблюдения вдоль данной выработки, если это позволяет
пространственное положение и длина выработок, повторяют при
различном положении передатчика. На рис. 124, г видно, как
такие повторные измерения дают возможность уточнить раз-
меры и положение проводящего объекта, создающего электро-
магнитную тень.
В наиболее интересных участках и особенно в аномальных зо-
нах рекомендуется помимо измерений на основной частоте повто-
рить съемку на повышенной частоте (если дальность просвечивания
при этом остается достаточно большой).
Важной и не до конца решенной задачей является подавление
помех, связанных с наличием в горных выработках искусственных
проводников — троллейных проводов, рельсовых путей, вентиля-
ционных труб, кабелей и др. Антенный эффект от этих проводников
может существенно сказаться на интенсивности измеряемого поля.
Для уменьшения влияния проводников, имеющихся в горных вы-
работках, их заземляют с помощью конденсаторов большой емкости.
Необходимый этап работы по радиоволновому просвечиванию —
определение коэффициента поглощения радиоволн Ь в рудовмещаю-
щих породах. Для этого на участках горных выработок или сква-
жин, проходящих в сравнительно однородных рудовмещающих
породах, изучают зависимость напряженности поля от расстояния
между передатчиком и приемником. Из выражений (II 1.27) следует,
что пропорциональная напряженности электрического поля Е ве-
личина радиосигнала VH, регистрируемая приемником (П) в не-
которой точке, удаленной на расстояние г от передатчика (Г), будет
VH = Vo ехр (—br) sin 0J sin 02/r, (XII.1)
где Vo — аппаратурная константа, зависящая от мощности пере-
датчика, чувствительности приемника и конструкции антенн; 0Х
и 0а — углы между г и антенными диполями (рис. 125, а).
Прологарифмировав выражение (XII. 1), получим
Ьг - —In VHr+ In Vo + In sin 0i + In sin 02. (XI 1.2)
При постоянных Vo, 0i, 02 график зависимости VHr от г, построен-
ный в полулогарифмическом масштабе, представляет собой пря-
мую с угловым коэффициентом, равным коэффициенту поглоще-
ния Ь.
На рис. 125,6 изображена палетка для определения Ь, построен-
ная в соответствии с выражением (XII. 1). Эта же палетка пригодна
для определения b при измерениях магнитного поля Н, наводя-
щего сигнал V в приемной антенне.
Как и при измерении электрического поля, в этом случае ис-
пользуют экспериментально полученную при измерениях в горных
выработках зависимость произведения V'r от расстояния г, по-
строенную в том же полулогарифмическом масштабе, что и палетка.
Путем совмещения экспериментальной кривой с палеткой удается
определить и Ь, и Vo (см. рис. 125, 6).
Рис. 125. Обработка результатов радиопросвечивания:
а — взаимное расположение антенн передатчика (ГД) и приемника (ПД) при расчете
нормального поля VH; б — определение коэффициентов b и при помощи палетки (шифр
кривых — значения Ь)
Коэффициент Ь, как видно из выражения (III.3), определяется
параметрами среды. Таким образом по номограмме, приведенной
на рис. 23, можно определить проводимость пород ст, а располагая
определениями b на двух частотах (/\ и /2) — диэлектрическую
проницаемость среды е:
ст = кШ2 V/(4л2Ш, (ХП.З)
е = 3-108 . (XI 1.4)
Результаты наблюдений при шахтном и скважинном просвечи-
вании изображают либо в виде графиков напряженности поля вдоль
выработки или скважины (см. рис. 124), либо в виде лучевых диа-
грамм (см. рис. 124, а). На этих диаграммах для каждого луча,
соединяющего точку наблюдений и генератор, записывают вели-
чину коэффициента экранирования Э, равного отношению напря-
женности нормального поля Уи к наблюденному его значению V:
Э-VJV, (XII.5)
где К рассчитывается по формуле (XI 1.1) на основе определен-
ных при опытных работах коэффициентов Уо и b для известных г,
01( 02 (найденным с использованием данных инклинометрии сква-
жин или по маркшейдерским планам).
Интерпретация результатов радиоволнового просвечивания ос-
новывается на предположении о том, что в волновой зоне передат-
чика при условии сравнительно малой длины волны законы, опре-
деляющие характер наблюдаемого поля, близки к законам геомет-
рической оптики. Это предположение подтверждено простейшими
теоретическими расчетами, а также физическим моделированием,
выполненным для сред с реальным соотношением между длиной
волны и расстоянием точек наблюдения от источника поля, объекта,
создающего аномалию [49 ].
Недостаточная разработанность теоретических основ радиовол-
нового просвечивания и сложные геоэлектрические условия, ха-
рактерные для изучаемых этим методом разрезов, являются при-
чиной того, что результаты интерпретации обычно носят оценоч-
ный характер. Эта интерпретация заключается в выделении тене-
вых зон, в определении местоположения и примерных размеров
проводящих тел. Существует несколько способов интерпретации
данных РП.
В способе сравнения наблюденную кривую радиосигнала V
и рассчитанное по формуле (XII.1) нормальное поле VH, построен-
ные в полулогарифмическом масштабе, сравнивают между собой.
По расхождению этих графиков на разрезе (или на плане) отме-
чают положение теневого сектора, в котором должно находиться
тело-экран. Область пересечения теневых секторов при нескольких
стоянках передатчика указывает положение кромок и примерные
размеры искомого тела. На рис. 126 приведен пример такой интер-
претации данных РП.
В лучевом способе для интерпретации используют специальные
лучевые диаграммы (см. рис. 124, а), с указанием на каждом луче
Рис. 126. Результаты шахтного радиопросвечивания с целью поисков хо-
рошо проводящих руд [65]:
а — маркшейдерский план горных выработок с пикетами наблюдений (/), стоянками пе-
редатчика (2) и зоной радиотеней (3) от рудного тела; б — графики наблюденного поля V
и расчетного нормального поля V при положении передатчика / (б) и И {в)
Рис. 127. Интерпретация данных радиопросвечивания способом обобщенной
плоскости
величины Э, рассчитанной по формуле (XII.5). На этих диаграм-
мах, совмещенных с изучаемым разрезом, отмечают «аномальные»
лучи, Э для которых превышает некоторый эмпирически установ-
ленный уровень. Область пересечения нескольких аномальных
лучей нескольких диаграмм, полученных при различном положе-
нии передатчика, фиксирует тело-экран.
Иногда сопоставление лучевых диаграмм или графиков напря-
женности поля, полученных на различных частотах, позволяет
уточнить положение теневой зоны. Обычно уменьшение длины
волны приводит к повышению четкости границы теневой зоны.
Однако дальность просвечивания при этом уменьшается.
Эти два способа интерпретации применяются в относительно
простых геоэлектрических условиях. Для более сложных разрезов
рекомендуется использовать способ обобщенной плоскости или
способ наибольших сигналов. Эти способы основаны на том, что за
счет изменения взаимного расположения передатчика и приемника
через любой ограниченный объем пород изучаемого разреза, ха-
рактеризующийся своим значением радиоволны проходят по
различным направлениям несколько раз. Это позволяет по резуль-
татам просвечивания находить наиболее вероятное распределение
проводимости разреза.
В первом из названных способов найденные по номограмме (см.
рис. 125, б) значения bt выносят на обобщенную плоскость Q, осями
которой являются глубины передатчика и приемника поля (/гг
и hn на рис. 127). На этой плоскости Q каждому радиолучу соот-
ветствует точка со своим значением Ь. Построенные затем на пло-
скости Q изолинии b позволяют найти наиболее вероятные значе-
ния б, для отдельных точек разреза. Как видно из рис. 127, каждая
такая точка разреза на плоскости Q превращается в прямую, а зна-
чение bt в ней находится, как средневзвешенное из всех значений b
на этой прямой. Рассчитанные значения bi на разрезе представляют
в виде изолиний, по которым судят о структуре и проводимости
не только рудных тел, но и вмещающих пород.
В способе наибольших сигналов полагается, что каждую точку
разреза наиболее представительно характеризует луч с наимень-
шим поглощением, так как он на своем пути не встретил экрани-
рующих объектов, последовательно (в порядке возрастания Ь) вы-
деляя зоны существования лучей с различными Ь, удается оконту-
рить рудные тела и расчленить разрез по проводимости [14].
При интерпретации данных РП необходимо иметь в виду, что
для тел малых (по сравнению с X) размеров результаты могут быть
искажены за счет дифракции радиоволн на кромках проводящих
тел. Это приводит к появлению ложных максимумов в зоне радио-
тени (см. рис. 124 и рис. 126,6), которые можно спутать с безруд-
ными участками.
Интерпретация результатов односкважинного РП, основанная
на расчете интерференционных картин радиоволн в присутствии
локальных проводников [13], более трудоемка и менее надежна,
чем при двухскважинном РП.
Наиболее благоприятный объект применения радиоволнового
просвечивания — месторождения сплошных сульфидных руд, за-
легающих в породах высокого сопротивления. Дальность просве;
чивания на таких месторождениях достигает нескольких сотен
метров.
На месторождениях, залегающих в сравнительно хорошо про-
водящих осадочных и метаморфических породах, дальность про-
свечивания обычно не превышает 100—200 м. В некоторых случаях
для увеличения дальности просвечивания приходится уменьшать
частоту поля до нескольких долей мегагерца, что нежелательно
при использовании при интерпретации законов геометрической
оптики.
Месторождения вкрапленных руд вследствие их сравнительно
высокого сопротивления представляют собой сложный объект для
радиоволнового просвечивания. Положительные результаты на
месторождениях этого типа можно ожидать лишь при условии
однородности и высокого сопротивления рудовмещающих пород.
Радиоволновое просвечивание применяют на различных ста-
диях разведки месторождений для поисков рудных тел в простран-
стве между разведочными и эксплуатационными горными выработ-
ками и скважинами. Более целесообразно при этом использовать
поисково-разведочные системы, в которых заранее предусмотрено
применение радиоволнового просвечивания и сеть скважин или
горных выработок разрежена в расчете на то, что пространство
между ними исследуется с помощью радиоволнового просвечивания.
§ 3. МЕТОД РАДИОЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПРОФИЛИРОВАНИЯ (РАДИОКИП)
Электромагнитные поля радиостанций в волноводе «земля—
ионосфера» распространяются на огромные расстояния (100—
10 000 км). Параметры этих полей в значительной мере опреде-
ляются особенностями геоэлектрического разреза в точке наблю-
дения, что явилось предпосылкой для создания электроразведоч-
ного метода радиокип (метода радиокомпарации и пеленгации),
использующего поля длинноволновых (120—450 кГц) радиовеща-
тельных и сверхдлинноволновых (10—25 кГц) радиостанций мор-
ской навигации и связи.
При распространении вдоль поверхности земли электромагнит-
ных волн, излучаемых радиостанциями, часть электромагнитной
энергии проникает в глубь геоэлектрического разреза, причем это
проникновение сопровождается явлениями отражения электромаг-
нитных волн от поверхностей раздела сред с различными электри-
ческими свойствами, а также возникновением в проводящих об-
ластях разреза вторичных индуцированных токов, магнитное поле
которых накладывается на первичное поле.
В дальней зоне поле радиостанции можно рассматривать как пло-
скую электромагнитную волну, поляризованную в плоскости, пер-
пендикулярной к направлению распространения волны, таким об-
разом, что вектор Е почти вертикален, а вектор Н горизонтален
(рис. 128, а).
При взаимодействии этого радиополя с неоднородным геоэлек-
трическим разрезом оно становится эллиптически поляризованным
и в нем появляются аномальные составляющие (//2а, и Еу^.
Например при распространении радиоволны вдоль крутопадаю-
щего проводящего пласта ее магнитная компонента 0 индуци-
рует в пласте вихревые токи (см. рис. 128, а), которые взаимодей-
ствуя между собой оттесняются к периметру пласта. Учитывая,
что к профилю наблюдений приближена только верхняя кромка
пласта, его вторичное поле может быть описано простейшими фор-
мулами для линейного тока /а
//а = 2/а/4лг; //га = 2/ах/4л(/г2 + х2)’ //ха = 2/а/г/4л (/г2 + %2).
(XII.6)
Графики аномального поля для этого случая приведены на
рис. 128, б. Из формул (XII.6) следует, что глубину пласта можно
определить по расстоянию (<?) между экстремумами Нга (h =
= <?/2).
При поисках проводящих объектов целесообразно регистриро-
вать //-составляющую поля, а при выявлении высокоомных тел
(например, кварцевых жил) более эффективны наблюдения Е-со-
ставляющей радиополя. Наибольший аномальный эффект над про-
Рис 128. Проводящая залежь в поле дальней радиостанции:
с — направление первичного поля и распространения волны; б — графики вертикальной
<^2а) и горизонтальной (/7ха) составляющих вторичного поля
водящим телом отмечается, если его простирание близко (+ 70°)
к пеленгу на радиостанцию, а над непроводящим объектом — пер-
пендикулярно к нему.
Измерение обеих составляющих поля (Е — заземленными или
незаземленными линиями и Н — магнитными антеннами) позво-
ляет находить импеданс \Z\ = | Ег|/| Нч| и по формуле (III.19)
рассчитывать эффективное сопротивление разреза ри, как в неко-
торых других методах электроразведки гармоническими полями.
В высокоомных (р > 1000 Ом-м) разрезах (или на низких ча-
стотах) проникновение радиоволн в среду за счет их преломления
и малого поглощения максимально (до 100 м), в то время как в низ-
коомных (р « 10 -г- 20 Ом-м) разрезах (или при высоких частотах)
из-за интенсивного поглощения и частичного отражения радиоволн
глубинность исследования мала (около 10—20 м).
Наблюдения методом радиокип (обычно площадные) выпол-
няются с приборами, измеряющими напряженность и ориентировку
радиополя (например, ПИНП-2, СДВР-3, СДВР-4), в масштабах
от 1 : 50 000 до 1 : 10 000. Измеряют преимущественно составляю-
щую поля Hz и только при детализации аномалий на каждом пи-
кете дополнительно измеряют горизонтальную составляющую Нч
или малую ось эллипса поляризации Ь', или отклонение ее (/?')
от вертикали (угол а), или горизонтальную составляющую элек-
трического поля Ег. Рядовым наблюдениям предшествуют опытные
работы, при которых выбирают наиболее подходящую по частоте
и пеленгу радиостанцию, изучают вариации радиополя, выбирают
наиболее информативные компоненты поля и т. д.
Допустимые средние погрешности измерений отдельных компо-
нент поля составляют: для Нг — 2 %, для а — 2°, для Н„ — 4 %,
для Z — 10 %.
Результаты наблюдений представляют в виде карт графиков,
которые затем интерпретируют (в основном качественно). Методы
радиокип и СДВР чувствительны к влиянию неоднородностей
в верхней части разреза, поэтому при обработке данных необходимо
использовать статистические методы. Кроме того, аномалии, обус-
ловленные рельефом, типичны для данного метода, что значительно
ограничивает его эффективность в условиях пересеченного рельефа.
Радиоволновое профилирование с измерением полей радиостан-
ций целесообразно применять для мелкомасштабного неглубинного
геологического картирования в районах с маломощными покров-
ными отложениями и сравнительно спокойным рельефом. В таком
случае этот метод обладает существенным преимуществом перед
другими методами электроразведки (дешевизна и высокая произ-
водительность полевых работ).
§ 4. РАДИОВОЛНОВОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ (РВЗ)
Радиоволновое зондирование основано на изучении процесса
интерференции электромагнитных волн, отраженных от поверх-
ностей раздела сред с различными электромагнитными парамет-
рами.
Этот метод является наземным аналогом односкважинного ра-
диопросвечивания .
Схема установки для РВЗ изображена на рис. 129. Источником
электромагнитного поля служит горизонтальная электрическая
антенна Аг, питаемая генератором Г и располагаемая над землей
или погруженная в землю на несколько сантиметров. Вертикаль-
ную составляющую магнитного поля излучающей антенны изме-
ряют с помощью приемной антенны Ап рамочного типа, распола-
гающейся на поверхности земли, и приемника П. В точке измере-
ний наблюдается интерференция волн двух типов: прямой волны,
распространяющейся вдоль поверхности земли, и волн, отражен-
ных от поверхностей разделов сред с различными электрическими
свойствами. Амплитуда измеряемого сигнала, очевидно, зависит от
мощности излучения, расстояния между антеннами, поглощающих
Рис. 129. Установка для
радиоволнового зондиро-
вания
свойств среды и, что в данном случае весьма важно, от соотноше-
ния фаз сигналов от прямой и отраженной волн. Если сигналы от
прямой и отраженной волн оказываются синфазными, пооисходит
усиление суммарного сигнала, а когда эти сигналы сдвинуты по
фазе на 180°, сигналы вычитаются. В свою очередь, соотношения
фаз сигналов от прямой и отраженной волн зависят при данных
свойствах среды от взаимного положения антенн и длины пробега
отраженной волны, т. е. от глубины залегания отражающей гра-
ницы. Именно последнее обстоятельство используется в РВЗ.
Существует два способа выполнения РВЗ — частотный и дис-
танционный. При частотном зондировании расстоя-
ние между передатчиком и приемником остается постоянным и рав-
ным первым десяткам метров. В этом случае изучают зависимость
сигнала в приемной антенне от длины волны. Графики подобной
зависимости имеют интерференционные максимумы и минимумы,
соответствующие тому случаю, когда длина пробега волны между
передатчиком и приемником равна четному или нечетному числу
длин полуволн в среде.
Дистанционное РВЗ выполняют на постоянной ча-
стоте. Изучают зависимость сигнала от расстояния между антен-
нами. И в этом случае интерференционные экстремумы на графиках
соответствуют указанному выше соотношению между длинами про-
бега и волны.
Для интерпретации кривых РВЗ рассчитаны специальные па-
летки, пользуясь которыми можно, зная частоты, на которых на-
блюдаются интерференционные экстремумы, и расстояние между
антеннами, определить глубину залегания отражающего горизонта
и усредненные электрические свойства пород, его перекрывающих.
В данном случае, учитывая высокую частоту поля и сравнительно
высокое сопротивление осадочных пород, для изучения которых
в основном применяют РВЗ, наибольшее влияние на характер кри-
вых оказывает диэлектрическая проницаемость пород.
Радиоволновое зондирование применяют для изучения верхней
части геологического разреза на глубину от нескольких метров до
десятков метров. Наиболее эффективен этот метод при картирова-
нии уровня грунтовых вод в аридных зонах, при неглубинных
инженерно-геологических исследованиях, а также при определе-
нии мощности льда.
§ 5. МЕТОД РАДИОЛОКАЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ (MP3)
В основе этого метода лежит главный принцип радиолокации,
заключающийся в том, что расстояние до объекта, отражающего
радиоволны, определяется по времени t запаздывания отраженного
сигнала по отношению к моменту его излучения. Направленный
радиосигнал частотой 30—500 МГц обычно излучается в виде от-
дельного‘импульса длительностью от 0,1 до 1 мкс и мощностью
в десятки-сотни ватт. При наземных наблюдениях часто исполь-
зуют аппаратуру с накоплением полезного сигнала.
Интенсивность отраженного сигнала зависит от степени погло-
щения радиоволн в верхней части разреза и от коэффициента их
отражения от горизонтального контакта. Этот коэффициент про-
порционален отношению диэлектрических проницаемостей (е) по-
род по обе стороны от контакта. Наибольшее отражение наблю-
дается от воды и обводненных пород, у которых е максимальна.
При обработке результатов регистрации радиосигналов (радио-
грамм) определяется время t и строится временной разрез (радио-
профиль), который позволяет оценить характер залегания отра-
жающей границы. Численные оценки глубины (А) возможны при
известной диэлектрической проницаемости надопорной толщи, когда
по формуле (III.14) можно оценить скорость радиоволн Vp:
h—Vpt/2. (XII.7)
Наиболее стабильна эта скорость для льда (Ур — 170 м/мкс).
Вследствие этого и благодаря высокому сопротивлению льда ра-
диолокационный метод наиболее широкое применение нашел в гля-
циологии. В условиях высокоомных разрезов (р > 1000 Ом-м)
этот метод может также применяться при изучении мерзлоты и при
поисках подземных вод.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Основные источники помех при работе радиоволновыми методами
в скважинах и в горных выработках [49].
2. Способы решения прямых задач теории радиоволновых методов [49].
3. Особенности методики радиоволнового просвечивания между горными
выработками и из скважины на поверхность земли [49].
Глава XIII
МЕТОДЫ АЭРОЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЭРОЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ
Характерная особенность методов аэроэлектроразведки за-
ключается в том, что источник поля и измерительное устройство
(либо только измерительное устройство) размещаются на летатель-
ном аппарате, который в процессе съемки перемещается вдоль
профилей, образующих в совокупности съемочную сеть.
Аэроэлектроразведочные исследования характеризуются вы-
сокой экономичностью, связанной с возможностью в сжатые сроки
исследовать большие площади. Это преимущество аэроэлектрораз-
ведки особо ярко проявляется при изучении районов с тяжелыми
условиями продвижения наземного транспорта — таежных, за-
болоченных и др.
К числу достоинств методов аэроэлектроразведки относится
возможность исследовать поле при полетах на разных высотах.
Зависимость аномальных эффектой от высоты полета дает допол-
нительную информацию о параметрах объектов — источников ано-
малий.
Вместе с тем навигационные возможности летательных аппа-
ратов ограничивают минимальные высоты полетов и скорости. Поэ-
тому при аэроэлектроразведочных исследованиях практически не-
возможно достичь той детальности исследований, которая возможна
при наземных работах. Отмеченные выше обстоятельства опреде-
ляют роль аэроэлектроразведочных и наземных электроразведоч-
ных работ на различных этапах геологических исследований.
Обычно аэроэлектроразведочные работы включают в комплекс
мелкомасштабных (1 : 100 000 и 1 : 200 000) картировочных мето-
дов либо в поисковые исследования масштабов 1 : 50 000—1 :
: 25 000. Лишь в отдельных случаях удается применять аэроэлек-
троразведку на стадии детальных поисков в масштабе 1 : 10 000.
Детализацию аномалий, обнаруженных в процессе аэроэлек-
троразведки, осуществляют с помощью наземных исследований
в масштабе 1 : 10 000 и крупнее.
Исследования аэроэлектроразведочным методом обычно яв-
ляются частью комплексных аэрогеофизических работ. Соответст-
венно аэроэлектроразведочные системы входят как один из каналов
в комплексные аэрогеофизические станции, включающие в себя
также магнитный, гамма-спектрометрический и другие каналы.
По типу летательных аппаратов аэроэлектроразведочные стан-
ции разделяются на самолетные и вертолетные. Несомненное преи-
мущество вертолетных станций — меньшая скорость полета и его
сравнительно малая допустимая высота. Это обеспечивает большую
детальность исследований и соответственно возможность примене-
ния вертолетных станций при крупномасштабных исследованиях.
Другое преимущество вертолета — простота оборудования поса-
дочных площадок в непосредственной близости от участков съемки.
Наряду с этим эксплуатация легких самолетов, на которых обычно
монтируются аэрогеофизические станции, обходится дешевле, чем
вертолетов.
Важной для аэроэлектроразведки, как и для всей аэрогеофи-
зики, является проблема геодезической привязки маршрута по-
лета летательного аппарата для последующего построения отчет-
ных карт. В настоящее время применяются системы радиогеодези-
ческой ’привязки и аэрофотосъемки. Радиогеодезическая привязка
более точна, однако она обычно требует предварительной уста-
новки в пределах исследуемой площади системы радиопередатчи-
ков и соответственно дополнительных затрат на их эксплуатацию
Помимо этого приемная часть радиогеодезических систем, устанав-
ливаемая на летательном аппарате, по своей массе не всегда укла-
дывается в нормы загрузки.
Системы фотопривязки характеризуются малой массой, просто-
той эксплуатации, однако их можно применять лишь при наличии
на поверхности земли надежных ориентиров. Недостаток фотопри-
вязки — трудоемкость обработки фотоснимков с целью построения
карт маршрутов
Как указывалось во введении, при описании общей схемы ин-
формационно-измерительного канала, на входной преобразователь
этого канала помимо информативной части поля воздействует пер-
вичное поле, не несущее информации и играющее, таким образом,
роль помехи. При наземных исследованиях влияние этой части
поля уменьшают различными способами, из которых наиболее на-
дежным является увеличение расстояния между источником поля
и точкой его измерения.
В большинстве аэроэлектроразведочных систем источник поля
и входной преобразователь измерительного канала устанавливают
на одном и том же летательном аппарате, и поэтому упомянутый
выше способ уменьшения первичного поля заменяется его компен-
сацией. Известны различные приемы компенсации — по полю в об-
ласти расположения датчика, по постоянной составляющей выход-
ного сигнала и т. д. От степени компенсации первичного поля во
многом зависит глубинность исследований с данной системой. Для
современных аэроэлектроразведочных устройств глубина компен-
сации достигает 10-4 доли первичного поля в точке приема.
Одним из преимуществ аэроэлектроразведки является возмож-
ность быстрого опоискования больших площадей. В сравнительно
короткие сроки при аэроэлектроразведочных работах накапливается
большое количество результативных материалов, характеризующих
распределение информационных элементов поля вдоль маршрутов.
Оперативная обработка получаемых результатов возможна лишь
с использованием ЭВМ. В связи с этим современные аэроэлектро-
разведочные станции снабжены на выходе цифровыми регистрирую-
щими устройствами, устройствами ввода информации в ЭВМ и
имеют соответствующее математическое обеспечение для машин-
ной обработки результатов исследований.
В настоящее время отечественные и зарубежные геофизические
организации применяют свыше 30 типов аэроэлектроразведочных
систем. Их можно разделить на две группы — пассивные системы,
использующие естественные электромагнитные поля или поля
дальних радиостанций, и активные системы, основанные на изу-
чении искусственно возбуждаемых полей.
§ 2. ПАССИВНЫЕ МЕТОДЫ АЭРОЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
Аэровариант метода естественного электромагнитного поля 1
Этот метод основан на изучении магнитотеллурического поля
Земли в диапазоне частот от нескольких десятков до первых сотен
герц. По существующим представлениям происхождение этой ча-
сти спектра магнитотеллурического поля связано с суммарным
воздействием электромагнитных возмущений в атмосфере, сопро-
вождающих грозовые явления. Экспериментально установлено,
что интенсивность вариаций магнитного поля с отмеченной выше
частотой вполне достаточна для того, чтобы их можно было исполь-
зовать в электроразведке.
Над однородным полупространством просматриваемое поле имеет
горизонтальную и близкую к круговой поляризацию. Наличие
объектов с повышенной электропроводностью приводит к появле-
нию вертикальных составляющих магнитного поля и, следова-
тельно, к наклону плоскости поляризации поля.
Входной преобразователь описываемой системы состоит из двух
взаимно перпендикулярных рамок, оси которых наклонены под
углом 45° к горизонтальной плоскости (рис. 130, а). Разностный
сигнал в этих рамках измеряется высокочувствительным устройст-
вом. При горизонтальной поляризации магнитного поля сигналы
в рамках равны друг другу, т. е. разностный сигнал равен нулю.
Отличие его от нуля служит мерой наклона плоскости поляризации
магнитного поля.
Съемку естественного электромагнитного поля выполняют по
маршрутам, ориентированным вкрест господствующего простира-
ния хорошо проводящих объектов. Благодаря этому вторичное
магнитное поле располагается в вертикальной плоскости, проходя-
щей через линию полета. Высоту полета принимают близкой к
Рис. 130. Пассивные аэроэлектроразведочные системы и измеряемые компо-
ненты поля:
а — аэровариаит метода естественного электромагнитного поля; б — аэровариант ра-
диоволнового профилирования; системы для измерения: 1 — активной и реактивной ком-
понент горизонтальных составляющих магнитного поля, 2 — активной и реактивной ком-
понент вертикальной составляющей магнитного поля, 3 — угла наклона магнитного
поля. Стрелкой показано направление полета
1 В зарубежной литературе — метод AFMAG.
200 м. При такой высоте оказывается небольшим уровень аномалий-
помех, обусловленных приповерхностными неоднородностями.
Несомненное преимущество рассматриваемой модификации аэро-
электроразведки — отсутствие генераторного устройства, что спо-
собствует облегчению аппаратуры. Метод обладает большой глу-
бинностью, особенно при картировании протяженных хорошо про-
водящих образований — зон тектонических нарушений, крутопа-
дающих хорошо проводящих пластов и т. д.
Аэровариант метода радиокип
Этот метод аэроэлектроразведки основан на изучении полей
радиостанций, работающих в сверхдлинноволновом диапазоне
(15—30 кГц), и является, таким образом, аналогом упомянутого
в гл. XII метода СДВ-радиокип \
Применяют несколько аэроэлектроразведочных систем для из-
мерения электромагнитного поля дальних радиостанций. В одной
из них измеряют активную и реактивную компоненты двух орто-
гональных компонент магнитного поля Нх и Ну, расположенных
в горизонтальной плоскости (см. рис. 130, а). В некоторых систе-
мах одновременно измеряются поля двух радиостанций СДВ-диа-
пазона. В качестве опорного сигнала используют вертикальную
составляющую электрического поля Ег, обычно слабо зависящую
от характера геоэлектрического разреза. Результаты съемки пред-
ставляют в виде карт векторов или карт изолиний магнитного поля
Хорошо проводящие объекты выделяются на таких картах макси-
мумами горизонтальной составляющей магнитного поля, причем
векторы последнего оказываются перпендикулярными к простира-
нию этих объектов.
Иаилучшие результаты получаются в том случае, когда прости-
рание структур совпадает с направлением распространения пер-
вичного поля радиостанций.
Одна из аэроэлектроразведочных систем данной группы осно-
вана на измерении активной Re Hz и реактивной Im Hz компонент
вертикальной составляющей магнитного поля, причем в качестве
опорной принимают фазу горизонтальной составляющей магнитного
поля (рис. 130, б). Поскольку над электрически однородным раз-
резом первичное магнитное поле горизонтально, регистрируемая
в данном случае вертикальная компонента поля связана с измене-
нием геоэлектрического разреза в горизонтальном направлении.
Системы такого рода эффективны при геологическом картировании
электрически разнородных толщ.
Существенно более простой и легкой по сравнению с предыду-
щими является система, рассчитанная на измерение угла наклона
вектора магнитного поля к горизонтальной плоскости (см.
1 В зарубежной литературе — метод VLF.
рис. 130, б). В данном случае датчиками поля служат, как и в опи-
санной выше системе для измерения естественного поля, две орто-
гональные рамки, наклоненные под углом 45° к горизонту. По со-
отношению сигналов в этих рамках, пропорциональных и Я2,
судят о наклоне вектора магнитного поля.
Общий недостаток всех систем, основанных на регистрации по-
лей радиостанций,— их чувствительность к рельефу и к неодно-
родностям в верхней части разреза и вытекающий отсюда высокий
уровень аномалий-помех. При применении этих систем в качестве
поисковых обычно обнаруживается большое число аномалий-по-
мех, связанных с нерудными объектами — зонами тектонических
нарушений, графитизации и т. д.
§ 3. МЕТОДЫ АЭРОЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ С ИСКУССТВЕННО
ВОЗБУЖДАЕМЫМИ ПОЛЯМИ (АКТИВНЫЕ СИСТЕМЫ)
Методы с неподвижными источниками поля
К этой группе относятся методы аэроэлектроразведки, в кото-
рых источник поля расположен на поверхности земли, а датчик
поля и измерительное устройство—на летательном аппарате.
Метод бесконечно длинного кабеля. Первичное поле в этой мо-
дификации аэроэлектроразведки создается прямолинейным кабе-
лем длиной 10—40 км, заземленным на концах и питаемым пере-
менным током (рис. 131, а). Амплитуду и фазу или только ампли-
туду горизонтальной составляющей магнитного поля кабеля на
Рис. 131. Аэроэлектроразведочные системы с неподвижными (а, б) и подвиж-
ными с жесткой базой (в, г) источниками поля:
а — метод БДК; б — незаземлеиной петли; в — генераторный и измерительный диполи
установлены на носителе, г — оба диполя установлены в выносной гондоле (система
ДИГЕМ)
одной или двух частотах измеряют вдоль линии полета с помощью
приемной рамки, буксируемой вертолетом или самолетом на вы-
соте h, изменяющейся от 50 до 70 м, вдоль профилей, ориентирован-
ных перпендикулярно к кабелю.
Измерительная аппаратура, установленная на борту летатель-
ного аппарата, позволяет измерять амплитуду и фазу магнитного
поля или его активную и реактивную компоненты. Опорный сиг-
нал, необходимый для работы фазочувствительных детекторов,
передается от генераторной установки на борт самолета по радио-
каналу.
Физические основы рассматриваемой модификации аэроэлектро-
разведки рассмотрены в гл. XI при описании наземной модифика-
ции этого метода.
Область применения — геологическое картирование линейно
вытянутых хорошо проводящих зон (например — тектонических
нарушений), контактов различных по удельному сопротивлению
пород. В простых условиях метод может применяться для^неглу-
бинных поисков хорошо проводящих руд.
Аэровариант метода незаземленной петли \ Эта модификация
является аналогом наземного индуктивного метода (см. гл. XI).
Первичное поле возбуждают с помощью большой прямоугольной
незаземленной петли Пт со сторонами 3—4 км (рис. 131, б). Петлю
раскладывают либо с помощью наземных транспортных средств,
либо с помощью вертолета. Питание петли осуществляется током
2—4 А с частотой, равной нескольким сотням герц. Датчиками поля
служат две горизонтальные или вертикальные рамки Рх и Р2,
жестко скрепленные между собой и буксируемые в выпускной гон-
доле. Измеряются отношение амплитуд и разность фаз горизонталь-
ной или вертикальной компонент магнитного поля в точках распо-
ложения рамок. Профили, вдоль которых измеряют поле, распо-
лагают вне петли перпендикулярно к ее длинной стороне. Длина
их достигает 15 км.
Аэроэлектроразведочные системы с жесткой базой
К этой группе (рис. 131, в, г) относятся методы аэроэлектрораз-
ведки, по существу относящиеся к дипольному индуктивному про-
филированию и отличающиеся тем, что источник поля ПД (питаю-
щий диполь) и его датчик ИД (измерительный диполь) жестко свя-
заны между собой. Последнее достигается тем, что питающий и из-
мерительный диполи устанавливаются на одном и том же носителе
(обычно самолете), либо укрепляются на общей жесткой несущей
конструкции, которая буксируется за носителем на трос-кабеле.
К системам первого типа относится разработанная в Советском
Союзе аппаратура ДИП-ЖК (дипольное индуктивное профилиро-
1 В зарубежной литературе — метод Турейр (Turair).
Б
Рис 132. Графики модуля сигнала вторичного поля по результатам съемки
с ДИП-ЖК на различных высотах (по Ю Б Шаубу)
I — плагиопорфиры; 2 — графитистые сланцы; 3 — пирит-пирротиновая руда; 4 — слю-
дистые сланцы, 5— графито-серицито-кварцевые сланцы; 6--серицито-кварцевые сланцы
вание, жесткое крепление). В этой системе горизонтальные генера-
торный и измерительный диполи укреплены на концах крыльев
легкого самолета (см. рис. 131, в). Измерительная аппаратура,
установленная в салоне самолета, позволяет регистрировать в ана-
логовой форме модули и мнимые составляющие переменного поля
на частотах 625 и 5000 Гц. Первичное поле генераторной рамки в об-
ласти измерительной компенсируется и таким образом измеряется
только вторичное поле. Это обеспечивает порог чувствительности
аппаратуры около 10-4 единиц первичного поля.
На рис. 132 приведен пример результатов аэроэлектроразведоч-
ных работ комплектом ДИП-ЖК на одном из неглубоко залегаю-
щих колчеданных месторождений.
Примером аэроэлектроразведочной системы, в которой жестко
скрепленные между собой генераторные и измерительные диполи
установлены в выносной гондоле, является аппаратура ДИГЕМ1,
разработанная одной из канадских фирм. В этой аппаратуре гене-
раторная рамка (горизонтальный диполь) и три взаимно перпенди-
1 Digital Helicopter Electro-Magnetic.
кулярные рамки размещены в гондоле длиной 9 м, буксируемой
вертолетом (рис. 131, г). По шести каналам регистрируются в циф-
ровой форме действительные и мнимые составляющие поля, пока-
зания радиовысотомера и служебные отметки. Описываемой си-
стеме присущ низкий уровень шумов за счет первичного поля, что
обеспечивает сравнительно высокую глубинность исследований.
Аэроэлектроразведочные системы с разнесенными генераторным
и измерительным диполями
В системах подобного рода (рис. 133) генераторный диполь ПД
обычно располагают на летательном аппарате, а измерительный
диполь ИД выносят за его пределы и размещают в гондоле, букси-
руемой на трос-кабеле длиной в несколько десятков метров, или на
другом носителе. Преимущество таких систем — повышенная глу-
бинность, обусловленная приближением области измерения поля
к объектам исследования, а также меньшее по сравнению с жестки-
ми системами влияние на результаты первичного поля и полей-по-
мех, создаваемых электрооборудованием летательного аппарата.
Основной недостаток — изменение взаимного положения генера-
торного и измерительного диполей при полете из-за отклонения
гондолы воздушным потоком. Это обстоятельство приводит к уве-
личению фона помех за счет нестабильности первичного поля.
Из отечественных к системам описываемого типа относится
ДИП-АД (дипольное индуктивное профилирование, аэровариант
двухчастотный). Источником первичного поля в этой системе яв-
ляется горизонтальная многовитковая рамка, укрепленная на
крыльях и фюзеляже самолета. Поле измеряют с помощью двух
ортогональных рамок, размещенных в выпускной гондоле. Реги-
стрируемыми в аналоговой форме элементами поля являются боль-
шая и малая полуоси эллипса поляризации магнитного поля на
двух частотах — 312 и 2500 Гц. Эти элементы поля, как было по-
казано в гл. XI, инвариантны относительно положения ортого-
Рис. 133 Аэроэлектро-
f азведочные системы с
разнесенными генератор-
ными и измерительными
диполями:
а —ДИП-АД; б—двухсамо-
летная система. Источник
аномалин заштрихован
7 7// 7/7
нальных рамок. Это обстоятельство способствует снижению уровня
помех за счет изменения взаимного положения носителя и гондолы
во время полета.
Область применения аэроэлектроразведки с системой ДИП-АД—
геологическое картирование и поиски хорошо проводящих рудных
залежей в сравнительно простых геоэлектрических условиях.
В некоторых системах генераторный и измерительный диполи
размещены на разных самолетах.
Аэроэлектроразведка методом переходных процессов
Аэроэлектроразведка методом переходных процессов — АМПП
является аэровариантом наземного метода МПП (см. гл. XI). Она
является по существу дипольным индуктивным профилированием
с нестационарным магнитным полем.
Установка для АМПП состоит (рис. 134) из генераторного кон-
тура ГК, укрепленного на вертолете или самолете и питаемого пе-
риодически импульсами тока — прямоугольной или полусинусои-
дальной формы Переходный процесс в магнитном поле питающего
контура изучают в паузах между импульсами тока с помощью из-
мерительного диполя (ИД), буксируемого на трос-кабеле (ТК), и
измерительно-регистрирующей аналого-цифровой аппаратуры, по-
мещенной на борту летательного аппарата.
В отличие от наземных определений переходного процесса, при
которых измерения с различными задержками выполняют последо-
вательно, в АМПП эти измерения желательно выполнять в процессе
одного залета. Отсюда следует необходимость применения много-
канальной аппаратуры, в которой каждый из каналов регистри-
рует переходный процесс на одном из времен задержки.
Основное преимущество АМПП перед модификациями аэроэлек-
троразведки, использующими гармонически меняющиеся поля,—
отсутствие первичного поля в момент измерения переходных про-
цессов. Это исключает необходимость применения сложных прие-
мов компенсации первичного поля, при которых существенно ус-
ложняются способы измерения и аппаратура в других методах
аэроэлектроразведки Однако при измерении нестационарных по-
Рис. 134 Расположение
генераторного и измери-
тельного диполей при
АМПП
лей появляется необходи-
мость компенсации паразит-
ного сигнала от вихревых то-
ков, наведенных первичным
полем в металлическом кор-
пусе летательного аппарата.
В АМПП измерительный
тракт, как и в других мето-
дах аэроэлектроразведки,под-
вержен влиянию помех, свя-
занных с электрооборудова-
нием летательного аппарата,
а также с ЭДС, наводимой в
измерительной рамке при ее
перемещении в магнитном по-
ле Земли.
Разработанная в Совет-
ском Союзе четырехканаль-
ная аппаратура для АМПП
рассчитана на одновременную
регистрацию нестационарно-
го поля на трех временах за-
держки в интервале 0,5—З^мс.
Четвертый канал контроли-
рует помехи. Система ком-
пенсации и подавления помех
позволяет снизить их уровень
до 3 • 10"5 долей амплитуды
первичного поля на уровне
полета гондолы с измеритель-
ной рамкой [30].
Описываемаямодификация
аэроэлектроразведки рассчи-
тана в основном на поиски хо-
Рис 135 Результаты работ АМПП на
медно колчеданном месторождении.
/ — бурожелезняковые образования; 2 — тек-
тонические нарушения; 3 — геологические
границы; 4 — контуры аномалии АМПП на
уровне 20 мВ при t = 0,5 мс; 5 — контуры
геохимических ореолов на уровне 0,025% ме-
ди; 6 — изолинии ак (в мСм/м) поданным на-
земных работ МППО при t — 0,5 мс; петля
200 X 200 м
рошо проводящих руд, хотя и не исключается применение ее для
геологического картирования. Для этого могут быть использованы
измерения нестационарного поля на ранних стадиях переходного
процесса (малых задержках). Использование в качестве носителя
легкого вертолета позволяет снизить высоту полета и скорость
перемещения системы по профилю. В совокупности это ведет к по-
вышению детальности поисковых работ вплоть до масштаба 1:10 000.
На рис. 135 приведен пример результатов, полученных с аппа-
ратурой АМПП над медно-колчеданным рудным телом.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Сравнительный анализ разрешающей способности методов аэроэлек-
троразведки в модификациях дипольного индуктивного профилирования с
гармоническими и импульсными полями [30, 62].
2. Применение методов аэроэлектроразведки для решения различных
геологических задач [14, 30, 62].
Глава XIV
СРАВНИТЕЛЬНО РЕДКО ПРИМЕНЯЮЩИЕСЯ
МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
В этой главе приводятся краткие сведения о методах электро-
разведки, сравнительно редко применяющихся в настоящее время.
Некоторые из них широко применялись на предшествующих эта-
пах развития электроразведки в СССР и за рубежом, но в настоя-
щее время не удовлетворяют возросшим требованиям к глубинно-
сти и разрешающей способности электроразведочных исследований,
другие методы находятся в стадии разработки и производственного
опробования.
§ 1. МЕТОД ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
Метод эквипотенциальных линий основан на изучении постоян-
ного электрического поля заземлений, расположенных на поверх-
ности земли и обеспечивающих оптимальное соотношение между
информативной частью поля и аномалиями-помехами.
Этому требованию в известной степени удовлетворяет поле двух
параллельных линейных электродов Lx и Ё2> питаемых токами -j-/
и —/ и расположенных на поверхности земли (рис. 136).
В центральной части площади, ограниченной электродами, то-
ковые линии у поверхности земли перпендикулярны к электродам,
а эквипотенциальные линии соответственно представляют собой
систему прямых, параллельных друг другу и линейным электро-
дам. Таким образом, первичное поле здесь близко к однородному.
Если между линейными электродами раполагается хорошо прово-
дящее рудное тело, токовые линии, как это показано на рис. 136, в,
втягиваются в проводник, а эквипотенциальные поверхности, со-
ответственно огибают его концевые части. При наличии плохого
проводника наблюдается обратная картина.
Полевые работы методом эквипотенциальных линий заключаются
в прослеживании на местности эквипотенциальных линий поля двух
линейных электродов длиной от нескольких сотен метров до не-
скольких километров, расположенных параллельно друг другу на
Рис 136. Схемы установок для работы методом эквипотенциальных линий
а — поле двух линейных электродов на однородном разрезе, б — то же, при наличии
плохо проводящего тела, в — то же, при наличии хорошо проводящего тела, г — уста
новка для возбуждения вертикально ориентированного поля при помощи электрода -В,
помещенного в скважину, д — то же, но с помощью линейных электродов
расстоянии, примерно равном длине электродов Практически ли-
нейные электроды заменяют системой параллельно соединенных
точечных заземлений, которые располагают на расстоянии 5—20 м
друг от друга.
Аппаратура и методика прослеживания эквипотенциальных ли-
ний аналогичны описанной в гл VII применительно к методу за-
ряда.
Результаты полевых работ представляют в виде карт изолиний
потенциала На этих картах отмечают положение линейных элек-
тродов, элементы ситуации и геологического строения исследуемой
площади Возможен пересчет результатов в изолинии и графики рк
[59]
Интерпретация результатов полевых наблюдений обычно носит
качественный характер По характерным искажениям конфигура-
ции изолиний судят о наличии в пределах планшета локальных
(обычно хорошо проводящих) объектов и определяют их плановое
положение
Глубинность поисковых работ методом изолиний сравнительно
невелика. Для хорошо проводящих колчеданных рудных залежей
среднего размера она не превышает первых десятков метров. По-
вышения глубинности исследований можно добиться, помимо уве-
личения расстояния между линейными электродами [56], подбором
такого первичного поля, которое было бы ориентировано на глу-
бине вдоль больших осей хорошо проводящих рудных залежей.
Так, если один из линейных электродов заменить точечным
электродом В, помещенным в скважину, то в области, примыкаю-
щей к линейному электроду А со стороны, противоположной сква-
жине, первичное поле будет существенно вертикально, что весьма
благоприятно для поисков крутопадающих медно-колчеданных за-
лежей.
Вертикально ориентированное первичное поле может быть соз-
дано также с помощью двух линейных однополярных заземлений
и L2, показанных на рис. 136, д. В этом случае съемку изоли-
ний целесообразно выполнять на планшете, расположенном между
питающими электродами Lx и L2.
Метод эквипотенциальных линий в его различных модифика-
циях применяют в настоящее время в основном при поисках медно-
колчеданных месторождений в пределах зеленокаменной полосы
Урала [55].
§ 2. МЕТОДЫ ПОГРУЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ
И ВЕРТИКАЛЬНОГО градиента
Методы погруженных электродов и вертикального градиента,
весьма сходные по своей физической сущности, следует отнести
к группе методов сопротивлений. Они основаны на изучении по-
стоянных электрических полей точечных источников в скважинах,
и в этом отношении схожи с методом заряда в модификации МЭК
(см. § 4 гл. VII).
Сущность метода погруженных электродов иллюстрируется
рис. 137, а. Одно или два заземления Л и В питающей линии по-
гружают в одну или две соседние скважины. Поле этих заземлений
изучают на поверхности земли с помощью измерительной линии MN
и измерительного прибора И, перемещающихся вдоль системы
профилей. Преимущество такого способа возбуждения поля осо-
бенно четко проявляется при глубинных поисках хорошо проводя-
щих руд в районах с мощным чехлом покровных отложений с вы-
сокой электропроводностью. В этом случае ток, вводимый в землю
через питающие электроды, расположенные на поверхности земли,
распределяется главным образом в покровных отложениях, что
существенно снижает уровень аномалий от локальных проводящих
рудных тел, залегающих среди высокоомных коренных пород. По-
мещая источники поля непосредственно в рудовмещающие породы,
можно значительно снизить экранное влияние проводящих по-
Рис. 137. Схемы установок для скважинной электроразведки:
а — установка с одним электродом, погруженным в скважину; б — то же, с двумя по-
груженными электродами; в — установка Для измерения градиента потенциала вдоль
оси скважины с питающим электродом А иа поверхности; а — то же, с электродом А
в скважине
кровных отложений, т. е. увеличить интенсивность информативной
части поля. К такому же эффекту приводит и простое приближение
источника первичного поля к объекту — источнику вторичного
поля. Преимущество рассматриваемого метода заключается в воз-
можности применения трехмерных пространственных систем воз-
буждения и измерения поля, отличающихся друг от друга глуби-
ной расположения источника поля (одного или двух), ориентацией
профилей, вдоль которых измеряется поле, формой съемочной сети.
Эти системы могут быть оптимизированы применительно к конкрет-
ным геоэлектрическим условиям и решаемым задачам.
По своей физической сущности к данной модификации электро-
разведки (ПЭ) близок метод погруженных электродов с переменно-
фазным возбуждением переменного электромагнитного поля
(ПФВП). Для более эффективного подавления геологических по-
мех от неоднородностей в верхней части разреза в этом методе
(ПФВП) с помощью дополнительной пары электродов А' и В',
заземленных у устья скважины (рис. 137, б), пропускают перемен-
ный ток, равный и противофазный току в АВ. Выбирая оптималь-
ные частоты (100—3000 Гц) и глубины погружения электродов А
и В, а также регистрируя не только электрические, но и магнитные
компоненты поля, удается заметно повысить глубинность иссле-
дований.
При работе методом вертикальных градиентов источником поля
служит точечное заземление А, располагаемое на поверхности земли
или в скважине (рис. 137, в). Электрическую компоненту поля
измеряют с помощью приемной линии MN, перемещающейся вдоль
скважины. Измеритель И при этом располагается на поверхности.
Геологическая задача, решаемая таким образом, заключается в по-
исках рудных залежей в окрестности скважин, в которых изме-
ряется вертикальная (точнее — осевая) составляющая поля.
Если применяют установку с питающим электродом на поверх-
ности, то изменяя положение этого электрода, получают информа-
цию о положении рудной залежи относительно измерительной
скважины. Обычно измерения градиента поля по скважине повто-
ряют, располагая питающий электрод на восьми лучах, пересекаю-
щихся у устья скважины под углом 45°.
Данную модификацию еще называют поисково-картировочным
вариантом МЭК (см. § 4 гл. VII).
В рассмотренных модификациях скважинной электроразведки
результаты могут представляться как в виде измеренных парамет-
ров (Д1/, Z = | Ех\ / j Ну |, Д<р и т. д.), так и в виде пересчитанных
в рк.
§ 3. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД (ПЗМ)
Это метод прямых поисков месторождений пьезоактивных за-
лежей (содержащих кварц, турмалин, сфалерит, нефелин и т. д.),
находится на стыке сейсморазведки и электроразведки. Его сущ-
ность заключается в том, что за счет пьезоэлектрического эффекта
при механических деформациях минералов-пьезоэлектриков, выз-
ванных упругой волной (например от взрыва), геологические
объекты электрически поляризуются. Возникающее при этом элек-
трическое поле, будучи зарегистрированным, позволяет найти эти
объекты.
По физической сущности ПЗМ родственен методу ВП, но в ме-
тодическом и техническом отношениях у него много общего с мало-
глубинной сейсморазведкой. Например, каждый из 12 каналов спе-
циализированной аппаратуры ИСЭП-12 или «Кварц-1» способен
регистрировать на магнитной ленте как электрический, так и сей-
смический сигнал, что позволяет использовать ИСЭП-12 («Кварц-1»)
и как переносную сейсмостанцию.
При работах пьезоэлектрическим методом несколькими кана-
лами регистрируют сейсмические, а остальными — электрические
сигналы. Сейсмоприемники и приемные электроды располагают
вдоль профиля на некотором удалении от пункта взрыва примерно
так же, как это делается в сейсморазведке. По зарегистрированным
сейсмограммам и электрограммам местоположение пьезоактив-
ных тел определяют на основе кинематических и динамических
характеристик принятых сигналов.
Работы ПЗМ на поверхности, в скважинах и горных выработках
выполняют в основном при детальных поисках и разведке рудно-
кварцевых (золото, олово), пегматитовых (горный хрусталь, слюда
и др.) и сфалеритсодержащих полиметаллических месторождений.
§ 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ-ПОМЕХ КАК НОСИТЕЛЕЙ
ИНФОРМАЦИИ О ГЕОЛОГИЧЕСКОМ РАЗРЕЗЕ
Помимо естественных или искусственных электромагнитных по-
лей, используемых в качестве носителей информации в различных
методах электроразведки, на входной преобразователь измеритель-
ного электроразведочного канала воздействуют поля-помехи, соз-
даваемые удаленными молниями тропических гроз, электрообору-
дованием промышленных установок, линиями электропередач,
электрифицированными железными дорогами, рудничным транс-
портом и т. д. Интенсивность таких полей в индустриальных райо-
нах иногда превышает интенсивность полей, используемых в тех
или иных методах электроразведки. Обычно электроразведочный
измерительный тракт имеет в своем составе системы, предназна-
ченные для подавления полей-помех посредством фильтрации или
накопления.
Между тем поля указанного выше происхождения могут быть
использованы как носители информации о геологическом разрезе.
Рациональность разработки соответствующих методик вытекает из
следующих соображений. Источники полей-помех1 очень часто
настолько мощны, что само поле можно наблюдать на большом рас-
стоянии от них (десятки и сотни километров от промышленных
центров и тысячи километров от грозовых очагов). В этом случае
первичное поле в пределах ограниченных площадей оказывается
весьма однородным, что благоприятно для выделения аномальных
эффектов. Удаленность источника способствует повышению глу-
бинности исследований.
При использовании полей-помех отпадает необходимость в при-
менении источников поля, что повышает мобильность электрораз-
ведочных установок и в целом удешевляет полевые исследования.
Однако следует иметь в виду, что поля-помехи обычно носят
случайный характер. Их спектральный состав может быть весьма
сложным. Интенсивность их обычно зависит от природы источника,
его удаленности, времени года и суток, а для промышленных по-
лей-помех — и от цикличности в работе промышленных установок,
1 В данном случае термин «поле-помеха» имеет условный характер, т. е.
поле перестает играть роль помехи.
причем иногда вариации таковы, что в некоторые периоды ориен-
тировка поля может оказаться невыгодной для решения конкрет-
ных геологических задач Случайный характер поля требует соз-
дания специальных методов его исследования и обработки Наи-
более перспективны в данном случае цифровые методы регистрации
параметров поля с последующей обработкой результатов на ЭВМ
с целью определения статистических характеристик поля, инфор-
мативных в геологическом отношении Однако возможно создание
и более простых установок электроразведочных устройств
Наиболее разработанными следует считать методики, исполь-
зующие поля дальних гроз с регистрацией электрических или маг-
нитных компонент эллипса поляризации поля По физике явлений
данные направления весьма близки к магнитотеллурическим ме-
тодам (см гл IX)
В методе переменного естественного электрического поля (ПЕЭП)
в различных точках профиля с помощью избирательных полевых
микровольтметров (подобных ИКС-1 или АНЧ-3) измеряют сред-
нюю напряженность электрического поля (£ср) на некоторой ра-
Рис 138 Результаты полевых работ на месторождении железистых кварци
тов методами ПЕМП (а) и магниторазведки (б).
Геологический разрез (в). 1 — железистые кварциты, 2 — мигматиты, 3 — гнейсы
Рис 139 Карта изолиний относительной напряженности поля блуждающих
токов (по Р М Каменецкой и ГО В Якубовскому)
1 — контур рудника, 2 — ось тектонической зоны по данным МБТ, 3 — изолинии отио
сительиой напряженности поля помехи % = EJEQ 4 — базисная точка
бочей частоте (fp =10 — 100 Гц) В качестве входного преобразо-
вателя обычно используют заземленную приемную линию MN
(LMN = 20 — 200 м), ориентированную вдоль профиля При де-
тализации отдельных участков могут использоваться две-три
приемные линии, ориентированные под углом 90° или 60е по отно-
шению друг к другу Для учета вариаций иногда создают опорную
сеть, или, как в методе теллурических токов, устанавливают ба-
зисную точку, где непрерывно регистрируют полный эллипс по-
ляризации поля дальних гроз Результаты площадных съемок
представляют в виде карт графиков Ёср По данным многоазиму-
тальных наблюдений в каждой точке определяют характеристики
эллипса поляризации поля % = Emax/Emin, SE — площадь эл-
липса, а — угол между большой осью эллипса и линией профиля
Допустимая погрешность наблюдений в методе ПЕЭП составляет
7—12 % [81
Регистрация магнитных компонент поля дальних гроз в методе
переменного естественного магнитного поля (ПЕМП) в звуковом
Рис. 140. Результаты измере-
ния магнитного поля-помехи
над залежью магнитных руд.
Графики: а — относительной на-
пряженности (в усл. ед.) поля-по-
мехи, 6 — абсолютной напряжен-
ности (в усл. ед.) поля-помехи,
в — вертикальной составляющей
магнитного поля Земли; г — геоло-
гический разрез: 1 — мартит-маг-
нетитовая руда, 2 — магнетитовая
руда, 3—диориты, 4 — карбонатио-
терригениые отложения, 5 — дайки
диоритов, 6 — рыхлые отложения,
7 — шурфы и скважины; 8 — ря-
довые наблюдения, >9 — контроль-
ные
диапазоне частот осущест-
вляется обычно двухка-
нальной аппаратурой со
взаимно перпендикуляр-
ными датчиками (в зару-
бежной литературе этот ме-
тод называют AFMAQ). На-
пример, прибор ИНВЕМП
позволяет измерять наклон
большой оси эллипса по-
ляризации поля дальних
гроз (Р или tg Р) на отдель-
ных точках профиля со
средней погрешностью око-
ло 2° [14]. На графиках
Р или tg Р контакты по-
род различного сопроти-
вления, проводящие или
магнитные рудные тела
отмечаются характерными аномалиями. Примером может служить
график р, полученный на одном из месторождений железистых
кварцитов (рис. 138).
Как свидетельствует накопленный опыт, основной областью
применения методов, основанных на измерении естественных пере-
менных полей, является неглубинное геологическое картирование
рудных районов, где они в благоприятных условиях могут успешно
заменить электропрофилирование методом сопротивлений.
Поля-помехи промышленного происхождения (блуждаю-
щие токи) используются для поисков проводящих руд в райо-
нах действующих рудников. Импульсные блуждающие токи воз-
никают в штреках рудников вследствие утечек из заземленных
рельсов электрооткатки. Распределение этих токов в разрезе оп-
ределяется неоднородностью сопротивления, а характер искаже-
ния первоначальной формы их импульсов обусловлен процессами
поляризации зон вкрапленного оруденения. Измерения полей-по-
мех выполняют как в горных выработках, так и на поверхности.
Обычно поле исследуют методикой, сходной с той, которую при-
меняют в методе теллурических токов,— с помощью двух пар
взаимно перпендикулярных измерительных линий. Одну пару
в процессе измерения оставляют неподвижной (базисная точка),
вторую пару (полевая точка) перемещают вдоль профилей. Поле
на базисной и полевой точках регистрируют с помощью электро-
разведочных осциллографов синхронно и результаты измерений
на полевой точке представляют в долях поля на базисной точке
(% = £г/£Оп). Это исключает влияние на результаты непостоянства
поля во времени. Способы выделения эффектов вызванной поляри-
зации пока только разрабатываются.
На рис. 139 изображена карта изолиний напряженности элек-
трического поля, образованного за счет блуждающих токов в
районе полиметаллического месторождения, перекрытого безруд-
ной толщей мощностью 200—300 м.
Блуждающие токи, обусловленные утечками из электрифициро-
ванных откаточных устройств, канализируются хорошо проводя-
щей зоной тектонического нарушения на значительное расстояние
за контур рудника.
Регистрация поля блуждающих токов здесь дала информацию
о разрезе, близкую к той, которая могла бы быть получена методом
заряда, но это потребовало бы очень громоздких установок, мощ-
ных источников поля и, следовательно, больших затрат.
На рис. 140 изображены графики вертикальной составляющей
магнитных полей-помех и графики AZ магнитного поля Земли вдоль
профиля над рудной залежью мартит-магнетитового состава. Источ-
ником поля-помехи, меняющегося с частотой 50 Гц, в данном слу-
чае явилась линия электропередачи, проходящая вблизи место-
рождения. Измерение поля-помехи выполняли с одной либо с двумя
идентичными рамками, подключенными к входу амплитудного
вольтметра так, что сигналы в этих рамках вычитались. В процессе
измерений одну из рамок оставляли неподвижной, а вторую — пе-
ремещали по профилю.
Рудная залежь одинаково хорошо отмечается на графиках AZ
и в поле-помехе (см. рис. 140), но в последнем случае не сказывается
влияние остаточной намагниченности.
Вопросы для самостоятельного изучения
1. Прямой и обратный сейсмоэлектрический эффект в капиллярно-по-
ристых ионопроводящих породах [61].
2. Геологические возможности усовершенствованного метода изолиний
(УМИ) [56].
3. Метод переменного естественного электрического поля (ПЕЭП) [42].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ОСНОВНОЙ
1 Альпин Л М , Даев Д С , Каринский А Д Теория полей, приме-
няемых в разведочной геофизике — М Недра, 1985
2 Бердичевский М Н Электрическая разведка методом магнитотеллу-
рического профилирования — М Недра, 1968
3 Бобровников Л 3 , Кадыров И Н , Попов В А Электроразведоч-
ная аппаратура и оборудование — М Недра, 1985
4 Бобровников Л 3 , Орлов Л И , Попов В А Полевая электрораз-
ведочная аппаратура Справочник — М Недра, 1986
5 Вешев А В , Ивочкин В Г , Игнатов Г Ф Электромагнитное про-
филирование — Л Недра, 1971
6 Жданов М С Электроразведка — М Недра, 1986
7 Заборовский А И Электроразведка — М Гостоптехиздат, 1963
8 Инструкция по электроразведке — Л Недра, 1984
9 Комаров В А Электроразведка методом вызванной поляризации —
Л Недра, 1980
10 Кормильцев В В , Семенов В Д Электроразведка методом заряда —
М Недра, 1987
11 Семенов А С Электроразведка методом естественного поля — М
Недра, 1980
12 Хмелевской В К Основной курс электроразведки — М Недра,
1984
13 Электроразведка рудных полей методом заряда//М В Семенов,
М М Сапожников, М М Авдевич и др — Л Недра, 1984
14 Электроразведка Справочник геофизика — М Недра, 1989
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ
15 Альпин Л М Влияние геоэлектрического разреза на распределение
электрического поля фильтрационного происхождения//Прикладная гео-
физика — М Гостоптехиздат, 1950 — Вып 17
16 Альпин Л М Теория дипольных зондирований — М Гостоптех
издат, 1950
17 Блох И М Электропрофнлирование методом сопротивлений — М
Недра, 1971
18 Бурсиан В Р Теория электромагнитных полей, применяемых в
электроразведке — Л Недра, 1972
19 Ваньян Л Л , Бутковская А И Магнитотеллурическое зондирова-
ние слоистых сред — М Недра, 1980
20 Ваньян Л Л Основы электромагнитных зондирований — М
Недра, 1965
21 Ваньян Л Л Становление электромагнитного поля и его использо-
вание для решения задач структурной геологии — Новосибирск Наука,
1966
22 Великин А Б , Франтов Г С Электромагнитные поля, применяе-
мые в индукционных методах электроразведки —Л Гостоптехиздат, 1962
23 Вешев А В Электропрофилирование на постоянном и переменном
токе — Л Недра, 1980
24 Вишняков А Э , Вишнякова К А Возбуждение и измерение полей
в электроразведке — Л Недра, 1974
25 Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике —
М Недра, 1982
26 Гордеев С Г , Седельников Э С , Тархов А Г Электрическая раз-
ведка методом радиокип—М Недра, 1980
27 Ершов Е А4 , Новак В Д Аэроэлектроразведка методом дипольного
индуктивного профилирования — М ВИЭМС, 1976
28 . Захаров В X Электроразведка методом дипольного индуктивного
профилирования — Л Недра, 1975
29 Каленов Е Н Интерпретация кривых вертикального электриче-
ского зондирования — М Гостоптехиздат, 1957
30 Каменецкий Ф М , Тимофеев В А4 , Мамаев В А Аэроэлектрораз-
ведка методом переходных процессов — М Недра, 1978
31 Каменецкий Ф М , Тимофеев В М О возможности разделения ин-
дукционных и поляризационных эффектов//Изв АН СССР — Сер Физика
Земли — 1984 — № 12 — С 89—94
32 Каменецкий Ф М , Тимофеев В М Скин-эффект при электромаг-
нитных зондированиях//Изв. АН СССР — Сер Физика Земли — 1984.—
№ 11 — С. 98—101.
33 Карасев А. П. Применение временных характеристик ранией стадии
вызванной поляризации при поисках сульфидных месторождений.— М:
Недра, 1973.
34 Кауфман А А., Морозова Г М Теоретические основы метода зон-
дирований становлением электромагнитного поля в ближней зоне.— Ново-
сибирск- Наука, 1970
35 Колесников В П. Обработка и интерпретация результатов верти-
кального электрического зондирования с помощью ЭВМ — М : Недра, 1984
36 Куликов А В , Шемякин Е А Электроразведка фазовым методом
вызванной поляризации.— М . Недра, 1978
37 Куфуд О. Зондирование методом сопротивлений — М Недра, 1984
38 Макагонов П. П Некоторые вопросы анализа двумерных полей ме-
тодом естественных ортогональных составляющих//Изв вузов — Сер Гео-
логия и разведка.— 1977 — №11
39 . Макагонов П П Скин-эффект при ступенчатом возбуждении элек-
тромагнитного поля//Изв вузов —-Сер Геология и разведка — 1977 —
40 Матвеев Б. К Интерпретация электромагнитных зондирований.—
М • Недра, 1974.
41 Матвеев Б К Электроразведка при поисках месторождений по-
лезных ископаемых — М.: Недра, 1982
42 . Метод переменного естественного электрического поля Методиче-
ское руководство.— Л : Недра, 1973
43 . Нахабцев А. С., Сапожников Б Г , Яблучанский А К Электропро-
филирование с незаземленными рабочими линиями — Л Недра, 1980
44 Никитин А. А. Теоретические основы обработки геофизической ин-
формации — М . Недра, 1986.
45 Низкочастотная индуктивная электроразведка при поисках и раз-
ведке месторождений магнитных руд//Ю И Блох, Е М Гаранский,ИА Доб-
рохотова и др — М Недра, 1986
46 . Овчинников И К- Теория поля — М Недра, 1971
47 Огильви А А., Островский Э Я , Рудерман Е Н Электроразведка
по методу естественного электрического поля в современных зарубежных
исследованиях — М ВИЭМС, 1987
48 Основы амплитудно-фазовых измерений вызванной поляриза-
ции/ZB П Мельников, Б И Геннадиник, Л 3 Бобровников и др — Якут-
ское книжное изд-во, 1974
49 Петровский А. Д Радиоволновые методы в подземной геофизике —
М. Недра, 1971
50 Путиков О Ф Основы теории геоэлектрохнмических методов раз
ведки — ЛГУ, 1987
51 Пылаев А М Руководство по интерпретации вертикальных элек
трических зондирований — М Недра, 1968
52 Руководство по применению метода переходных процессов в рудной
геофизике — Л Недра, 1976
53 Руководство по радиоволновым методам скважинной и шахтной гео
физики — М Недра, 1977
54 Рысс Ю С Геоэлектрохимические методы разведки — Л Недра,
1983
55 Саковцев Г П , Редозубов А А Методы скважинной электрораз
ведки при поисках и разведке рудных месторождений — М Недра, 1968
56 Саковцев Г П Усовершенствованный метод изолиний (УМИ)//Ме
тодика поисков и разведки глубокозалегающих рудных месторождений —
Изд СГИ, 1975 — Вып № 128
57 Светов Б С Теория, методика и интерпретация материалов низко
частотной индуктивной электроразведки — М Недра, 1973
58 Сидоров В А , Губатенко В П , Глечиков В А Становление элек
тромагнитного поля в неоднородных средах, применительно к геофизическим
исследованиям — Саратов Изд Саратовского университета, 1977
59 Телфорд В М , Гелард Л П , Шерифф Р Е , К.ейс Д А Приклад-
ная геофизика — М Недра, 1980
60 Уэйт Дж Р Геоэлектромагнетизм — М Недра, 1987
61 Черняк Г Д Электромагнитные методы в гидрогеологии и инженер-
ной геологии — М Недра, 1987
62 Шауб Ю Б Методы электроразведки, основанные на использовании
искусственных гармонических электромагнитных полей — Л Недра, 1971
63 Шейнманн С М Современные физические основы теории электро-
разведки — М • Недра, 1969
64 Шкабарня Н Г , Гриценко В Г Интерпретация кривых электро
магнитного зондирования с применением ЭВМ — М Недра, 1971
65 Якубовский Ю В , Ляхов Л Л Электроразведка — М Недра, 1988
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Анизотропии
— коэффициент 15, 18, 199
— парадокс 18, 213
— треугольник 162, 163
Б
Батарея электроразведочная 133
В
Вертикальная карта изоом 184
Волновое число 52
Г
Геоэлектрическнй разрез 3
Глубина проникновения поля 54
Группа методов 8
Д
Длина волны 55
3
Заземление
— измерительное
— питающее 136
— простое 132
— сложное 132
Зона
— ближняя (индукционная) 59, 288
- - - дальняя (волновая) 59, 288
— промежуточная 59
Зондирование
—вертикальное 143
— дипольное 149
— дистанционное (геометрическое)
282, 283
— становлением 282, 290
— частотное 282, 285
— электрическое 142
И
Измерения
— абсолютные 302
— относительные 302
— параметрические 7
Импеданс 56
• — входной 81
— приведенный 82
Интерпретация
— качественная 153, 237, 253, 287,
306
— количественная 152, 153, 237, 253,
287, 306
Информационный параметр 4
К
Карта
— графиков 189
— изолиний 236, 252
— изоом 189
— эквипотенциальных линий 217
Коэффициент
— поглощения 54
— установки 137, 203
М
Макроапизотропия 162
Метод электроразведки 8
Модификация метода электроразвед-
ки 8
Модуль разреза 155
П
Палетка теоретических кривых ВЭЗ
155
Параметр становления 72
Поле
— аномальное 4, 90
— вторичное 4
— нормальное 68, 298
— первичное 4, 90
Поле-помеха 4
Принцип взаимности 141, 321
эквивалентности 164
Проводимость суммарная продоль-
ная 156, 160
Р
Разрез
— кажущихся сопротивлений 184
— нормированных кажущихся сопро-
тивлений 184
с
Скин-слой 54
Скин-эффект 282
Скорость волны 55
Сопротивление
— кажущееся 138
— поперечное 15, 161
— продольное 15
— среднее геометрическое 19, 162
— среднее продольное 161
— суммарное поперечное 161
Схема корреляционной увязки 227
Т
Теллуропараметр 273
Точечный источник 11
Точка
—-анизотропии 163, 166
— Гуммеля 163
— смещенная анизотропия 163, 167
•—смещенная Гуммеля 163, 167
Треугольник анизотропии 163, 167
У
Установка
— Веннера 139
— дипольно-азимутальная 140
— дипольно-осевая 140
— дипольно-радиальная 140
— дипольно-экваториальная 140
— параллельная 140
— перпендикулярная 140
— потенциальная 140
— предельная 139
— симметричная 139
Ф
Фазовый коэффициент 55
Фильтрационное поле 231
X
Характеристика
— переходная 98
— частотная 98, 307
— число
-- магнитное 67
— — электрическое 67
Э
Электрод
— неполяризующийся 109
— эквипотенциальный 11
Электрические методы разведки 3
Электрохимические процессы 229
Эффективная глубина проникновения
поля 54